मान लीजिए कि मैं y2(x) = 1, y2(x) श्रृंखला से शुरू करता हूं, यदि α = 1 भी n = 1 y2(x) श्रृंखला है और y2(x) = x y2(x) = x y2(x) = 1 − 3x2 = y2(x) श्रृंखला है [D:\Crescendo ट्रांसक्रिप्शन\Snapshots\विभेदक समीकरण इंजीनियर्स के लिए\mod04lec22\vlcsnap-2018-02-173.png इसलिए, आप प्रत्येक मामले में देख सकते हैं जब α=0, y2(1) =1 और y22\vlcsnap-2018-02-16-21h02m43s173.png इसलिए, आप प्रत्येक मामले में देख सकते हैं जब α=2, y2(1) =1 और y22\vlcsnap-2, y2-16-21h02m43s173.png इसलिए, आप प्रत्येक मामले में देख सकते हैं जब α=2018-02-16-21h02m43s173.png इसलिए, आप प्रत्येक मामले में देख सकते हैं जब α=2, y2018-02-16-21h02m43s173.png इसलिए, आप प्रत्येक मामले में देख सकते हैं जब α=2, y2(1) =1 और y22\vlcsnap-2018-02-173 में α=2, y2(1) =1 और y2=1=2, y2(1) =1 और y2(x) श्रृंखला है और y2(x) श्रृंखला है और y2(x) = x y2(x) = x 2018-02-173.png इसलिए, आप प्रत्येक मामले में देख सकते हैं जब α=2018-02-16-21h02m43s173.png इसलिए, आप प्रत्येक मामले में देख सकते हैं जब α=2018-02-16-21h02018-173.png इसलिए, आप प्रत्येक मामले में देख सकते हैं जब α=2018-02-16-21h02m43s173.png इसलिए, आप प्रत्येक मामले में देख सकते हैं कि प्रत्येक मामले में आप देख सकते हैं कि α=  y2(1) ≠1 है, इसलिए यदि आप लीजेंडर बहुपद को 1 पर चाहते हैं लेकिन इसका मान 1-3 =-2 के बराबर है।
Let me start with y₁(x) = 1, y₂(x) is series If α=1 also n=1 y₁(x) is series &  y₂(x) = x y₁(x) = 1 − 3x² &  y₂(x) is series [D:\Crescendo Transcriptions\Snapshots\Differential Eqaution for Engineers\mod04lec22\vlcsnap-2018-02-16-21h02m43s173.png] So, you can see in each case when α=0, y₁(1) =1 and y₂(1) =1 but in α =2, y₁(1) ≠1, so if you want Legendre polynomial at 1 but its value is equal to 1-3=-2.