यह गुण अन्य महत्वपूर्ण गुणों को सिद्ध करने में प्रयोग किया जाता है, जैसे एक ही वृत्तखंड में बने कोण बराबर होते हैं, चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोण संपूरक होते है, इत्यादि।
This property is used in proving many other important results such as angles in the same segment of a circle are equal, opposite angles of a cyclic quadrilateral are supplementary, etc.