अब वर्तमान एक्सप्रेशन (expression) को देखें जो हमारे पास है, हम पहले पद (term) को अलग करते हैं, इसलिए हमारे पास होगा: इसलिए, हम इसे C_(p)-C_(v) के लिए एक्सप्रेशन (expression) में वापस रख रहे हैं और निम्नानुसार लिखा जा सकता है: अब ये दो पार्शियल डिफ्रेंशिअल (partial differential) क्या दर्शाते हैं?
Now look at the present expression that we have, let us separate out the first term, so we will have: $\left( \frac{\partial P}{\partial T} \right)_{v} = \ - \left( \frac{\partial P}{\partial v} \right)_{T}\left( \frac{\partial v}{\partial T} \right)_{P}$ So, we are putting it back in the expression for C_(p) − C_(v) and can be written as follows: $C_{P} - C_{v} = \ - T\left( \frac{\partial P}{\partial v} \right)_{T}\left\lbrack {\ \left( \frac{\partial v}{\partial T} \right)}_{P} \right\rbrack^{2\ }$ Now what are these two partial differentials representing?