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| Üblerblick | |
| - Heute beschäftigen wir uns mit der Behavioral Finance. | |
| - Die interdisziplinäre Behavioral Finance nutzt Erkenntnisse aus der | |
| Psychologie und der Soziologie um Kapitalmarktbeobachtungen zu | |
| erklären, die mit der traditionellen Finanzwirtschaft schwer zu | |
| erklären sind. | |
| - Im Mittelpunkt stehen dabei (irrationale) Verhaltensmuster von | |
| Marktteilnehmern. | |
| - Die Behavioral Finance nimmt dabei eine eher beschreibende als eine | |
| normative Rolle ein. | |
| Behavioral Finance | |
| Behavioral Finance | |
| Behavioral Finance | |
| - Wesentliche Aussagen: | |
| - Der Mensch trifft seine Entscheidungen häufig auf der Grundlage von | |
| Heuristiken. | |
| - Dieser Entscheidungsprozess führt zu systematischen Abweichungen vom | |
| rationalen Verhalten, sog. Biases oder Verzerrungen. | |
| - Kognitive Verzerrungen: Anleger können nicht alle Informationen | |
| analysieren und verarbeiten. | |
| - Emotionale Verzerrungen: Anleger nehmen Informationen in | |
| Abhängigkeit von ihrem Gemütszustand wahr. | |
| - kein vollständig rationales Handeln, Abkehr vom des homo | |
| oeconomicus. | |
| [image] | |
| [image] | |
| Ein Mix aus rationalem Kalkül und irrationalem Verhalten | |
| Der Preis der Sveriges Riksbank für Wirtschaftswissenschaften im | |
| Gedenken an Alfred Nobel 2013 wurde gemeinsam an Eugene F. Fama, Lars | |
| Peter Hansen und Robert J. Shiller für ihre empirische Analyse von | |
| Vermögenspreisen verliehen. | |
| [image] | |
| http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2013/ | |
| Das Preisvergabekomitee verlieh den Nobelpreis an zwei führende | |
| Wirtschaftswissenschaftler, die gegensätzliche Ansichten über die | |
| Rationalität der Finanzmärkte vertreten. | |
| - E. Fama’s Seminartheorie der rationalen, effizienten Märkte | |
| inspirierte den Aufstieg der Indexfonds und trug zum Rückgang der | |
| Finanzregulierung bei. | |
| - R. Shiller sammelte Beweise für irrationales, ineffizientes Verhalten | |
| und erregte Aufmerksamkeit, indem er den Fall der Aktienkurse im Jahr | |
| 2000 und den Immobiliencrash im Jahr 2006 vorhersagte. | |
| - L. Hansen entwickelte eine Methode der statistischen Analyse zur | |
| Bewertung von Theorien über Preisbewegungen. | |
| Mit anderen Worten... | |
| ... gegensätzliche Konzepte, die die Entscheidungsfindung des Einzelnen | |
| erklären: | |
| [image] [image] | |
| rational vs. irrational | |
| .58 | |
| Wirtschaftsakteure sind Menschen. Wirtschaftsmodelle müssen das | |
| respektieren. | |
| .38 | |
| [image] | |
| Der Preis der Sveriges Riksbank für Wirtschaftswissenschaften in | |
| Erinnerung an Alfred Nobel 2017 wurde Richard H. Thaler für seine | |
| Beiträge zur Verhaltensökonomie verliehen. | |
| http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2017/ | |
| Preis der Sveriges Riksbank in Wirtschafts- wissenschaften 2002 | |
| [image] | |
| - Daniel Kahneman: ... für die Integration von Erkenntnissen aus der | |
| psychologischen Forschung in die Wirtschafts- wissenschaft, | |
| insbesondere in Bezug auf menschliches Urteilsvermögen und | |
| Entscheidungsfindung unter Unsicherheit. | |
| - Vernon Smith: ... für die Etablierung von Laborexperimenten als | |
| Instrument der empirischen Wirtschaftsanalyse, insb. für die | |
| Untersuchung alternativer Marktmechanismen. | |
| http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2002/ | |
| Traditionelle Finanzmarkttheorie | |
| Rationale Entscheidungsfindung | |
| Rationale Entscheidungsfindung | |
| Ökonomen vertreten eine normative Theorie der Entscheidungsfindung, die | |
| davon ausgeht, dass die Entscheidungsfindung der Menschen rational ist . | |
| - Normativ: Formale Theorie der Entscheidungsfindung in | |
| Risikosituationen. | |
| - Die Entscheidungsfindung... | |
| - ... basiert auf Regeln der Logik und Statistik, | |
| - ... zielt darauf ab, den Nutzen des Einzelnen zu maximieren, | |
| - ... setzt voraus, dass das Subjekt alle relevanten Informationen, | |
| Konsequenzen und Wahrscheinlichkeiten kennt. | |
| Homo Oeconomicus | |
| [image] | |
| - Die Grundlage für viele von John Stuart Mill (1848) eingeführte | |
| ökonomische Theorien. | |
| - Besagt, dass Menschen immer rationale und vollständig | |
| eigeninteressierte Akteure sind. | |
| - Individuen sind in der Lage, die schwierigsten Optimierungsprobleme zu | |
| lösen und versuchen, ihren Nutzen unter den gegebenen Einschränkungen | |
| zu maximieren. | |
| - Mit anderen Worten, der homo oeconomicus | |
| - hat wohldefinierte Präferenzen ((subjektiver) erwarteter Nutzen), | |
| unvoreingenommene überzeugungen und Erwartungen, | |
| - hat eine perfekte Informationsverarbeitung nach dem Bayes’schen | |
| Gesetz, | |
| - trifft auf der Grundlage dieser überzeugungen und Präferenzen | |
| optimale, dynamisch konsistente Entscheidungen (was unendliche | |
| kognitive Fähigkeiten und Willenskraft voraussetzt), und | |
| - ist ausschließlich durch Eigeninteresse motiviert. | |
| Wie sieht es mit dem Schwierigkeitsgrad der Nutzenmaximierung (oder des | |
| Gewinns) aus? | |
| - Problem: | |
| - Das Modell geht davon aus, dass die Menschen gleichermaßen gut darin | |
| sind, zu entscheiden, wie viele Eier sie zum Frühstück kaufen und | |
| wie viel sie für ihren Ruhestand sparen wollen. | |
| - Lösung | |
| - Die richtige Analogie ist die eines erfahrenen Billardspielers, der | |
| die mathematischen Formeln nicht kennt, die bestimmen, wie eine | |
| Kugel von einer anderen abprallt, aber seine Stöße so ausführt, als | |
| würde er die Formeln kennen. . | |
| ⇒ Annahme: Auf freien Märkten wird sich rationales Verhalten | |
| durchsetzen. | |
| Wiederholung: normative Konzepte | |
| - Satz von Bayes | |
| - Ein Konzept, das die Informationsverarbeitung erklärt. | |
| - Wie werden neue Informationen integriert? Wie aktualisieren wir | |
| unsere überzeugungen bezüglich der Wahrscheinlichkeiten, wenn neue | |
| Informationen eintreffen? | |
| - Erwartungsnutzentheorie | |
| - Ein Konzept, das die optimale Wahl zwischen Alternativen mit | |
| ungewissem Ausgang erklärt. | |
| - Wie werden Alternativen mit ungewissem Ausgang bewertet? | |
| Finanzielle Bildung | |
| - Um eine optimale Auswahl treffen zu können, müssen die Marktteilnehmer | |
| natürlich über finanzielle Kenntnisse verfügen. | |
| - Es gibt eine umfangreiche Literatur zum Thema finanzielle Bildung | |
| (financial literacy), die wir in diesem Kurs nicht im Detail | |
| besprechen werden. | |
| - Wir werden jedoch kurz einen Blick auf das Thema finanzielle Bildung | |
| werfen. | |
| - Werfen wir einen Blick auf die drei wichtigsten Fragen zur Messung der | |
| finanziellen Bildung. | |
| 1. Angenommen, Sie haben 100 USD auf einem Sparkonto und der Zinssatz | |
| beträgt 2% pro Jahr. Was glauben Sie, wie viel Sie nach 5 Jahren auf | |
| dem Konto haben würden, wenn Sie das Geld wachsen lassen würden: | |
| mehr als 102 USD, genau 102 USD, weniger als 102 USD? | |
| 2. Stellen Sie sich vor, der Zinssatz für Ihr Sparkonto läge bei 1% pro | |
| Jahr und die Inflation bei 2% pro Jahr. Würden Sie nach einem Jahr | |
| mit dem Geld auf diesem Konto mehr, genau dasselbe oder weniger | |
| kaufen können als heute? | |
| 3. Glauben Sie, dass die folgende Aussage richtig oder falsch ist? Der | |
| Kauf von Aktien eines einzelnen Unternehmens bietet in der Regel | |
| eine sicherere Rendite als ein Aktienfonds. | |
| [image] | |
| - Lusardi, Annamaria, and Olivia S. Mitchell (2006), “Financial Literacy | |
| and Planning: Implications for Retirement Wellbeing”, MRRC Working | |
| Paper n. 2006-144. | |
| Sind Sie ein Homo oeconomicus? | |
| Beispiel 1 (Dictator game). Sie erhalten €20. Teilen Sie das Geld mit | |
| Ihrem Nachbarn. | |
| Sie behalten: | |
| Ihr Nachbar erhält: | |
| Beispiel 2 (Dictator game). | |
| Sie erhalten 20€. Sie müssen Ihrem Nachbarn einen Teil des Geldes | |
| anbieten. Anschließend entscheidet Ihr Nachbar, ob er das Angebot | |
| annimmt oder ablehnt. Wenn Ihr Nachbar das Angebot annimmt, erhalten Sie | |
| beide die Beträge, die Sie vorgeschlagen haben. Lehnt Ihr Nachbar das | |
| Angebot ab, erhalten Sie beide nichts. | |
| Sie behalten: | |
| Ihr Nachbar erhält: | |
| Sind Sie ein Homo Oeconomicus? | |
| Beispiel 3 (Fischbacher and Föllmi-Heusi (2013)). | |
| - Lügen bei Würfelspielen. | |
| - Die Augen auf dem Würfel bedeuten einen Gewinn von bis zu 5 CHF; 6 = 0 | |
| CHF. | |
| - Die Teilnehmer werden angewiesen, den Würfel so oft zu werfen, wie sie | |
| wollen, sollten sich aber das Ergebnis des ersten Wurfs merken und es | |
| später mitteilen. | |
| - Wichtig: Keine Beobachtbarkeit von Personen! | |
| - Was ist die rationale Wahl? | |
| [image] | |
| Satz von Bayes | |
| Beispiel 4 (Satz von Bayes). Betrachten Sie einen Beutel, der fünf | |
| schwarze und/oder weiße Pokerchips enthält. Entweder sind 80% der Chips | |
| weiß und 20% sind schwarz (Tasche A) oder 40% sind weiß und 60% sind | |
| schwarz (Tasche B). Ihre A-priori-Schätzung der Wahrscheinlichkeit, | |
| Tasche A zu haben, ist 50%. | |
| Nun wird ein Chip aus der Tüte gezogen. Er ist weiß (schwarz). Wie hoch | |
| ist die aktualisierte Wahrscheinlichkeit, dass Sie den Beutel A vor sich | |
| haben? | |
| Bayes’ theorem | |
| Gegeben sind a priori Wahrscheinlichkeiten p(y_(i)) und | |
| Wahrscheinlichkeiten p(s_(j) ∣ y_(i)). Dann lauten die a | |
| posteriori-Wahrscheinlichkeiten p(y_(i) ∣ s_(j)) wie folgt | |
| $$p(y_i \mid s_j) = \frac{p(y_i) \cdot p(s_j \mid y_i)}{p(s_j)} = \frac{p(y_i) \cdot p(s_j \mid y_i)}{\sum_k p(y_k) \cdot p(s_j \mid y_k)}$$ | |
| Zurück zu unserem Beispiel... | |
| Beispiel 5 (Satz von Bayes). Unsere A-priori-Schätzung der | |
| Wahrscheinlichkeit, Beutel A zu haben, ist p(y_(i)) = 0, 5 für i = A, B. | |
| Außerdem wissen wir durch unser Wissen über die Beutel, dass | |
| $p(s_W \mid y_A) = \frac{4}{5}$ und $p(s_W \mid y_B) = \frac{2}{5}$. | |
| Das Bayes-Theorem besagt also | |
| $$\begin{aligned} | |
| p(y_A \mid s_W) &=& \frac{p(y_A) \cdot p(s_W \mid y_A)}{\sum_k p(y_k) \cdot p(s_W \mid y_k)} \\ | |
| &=& \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} }{\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}}\\ | |
| &=& \frac{2}{3} | |
| \end{aligned}$$ | |
| Erwartungsnutzentheorie | |
| Erwartungsnutzentheorie | |
| - Auf der Grundlage einer Reihe von Axiomen der Nutzentheorie kann eine | |
| Nutzenfunktion konstruiert werden. | |
| - Die Annahme ist, dass ein Individuum aus der Menge der möglichen | |
| Alternativen a_(i) (i=1, ..., m) diejenige Alternative wählt, die den | |
| Erwartungswert seiner Nutzenfunktion maximiert. | |
| - Die Nutzenfunktion u der Person wird über eine Menge von Ergebnissen | |
| für das Entscheidungsproblem definiert. | |
| - In der Nutzentheorie wird ein solches Entscheidungsproblem gelöst, | |
| indem die Menge der Ergebnisse x_(is) bewertet wird, die sich aus der | |
| Wahl einer Alternative a_(i) und dem Eintreten eines bestimmten | |
| Zustands s mit der Wahrscheinlichkeit p(s) ergeben. | |
| - Das zentrale Ergebnis ist: Für die Ergebnisse kann eine Nutzenfunktion | |
| u definiert werden, so dass eine Alternative mit einem höheren | |
| erwarteten Nutzen immer einer Alternative mit einem niedrigeren | |
| erwarteten Nutzen vorgezogen wird. | |
| Definition 1 (Nutzenfunktion). Eine Nutzenfunktion wird verwendet, um | |
| jedem möglichen Ergebnis s (a(s)) jeder Alternative a einen Nutzen | |
| zuzuordnen. Dann kann der erwartete Nutzen jeder Alternative als | |
| gewichteter Durchschnitt unter Verwendung subjektiver | |
| Wahrscheinlichkeiten p(s) berechnet werden: | |
| $$\mbox{E}[u(a)] = \sum_{i=1}^n p(s_i) \cdot u(a(s_i))$$ | |
| Eine Alternative A mit einem höheren erwarteten Nutzen wird gegenüber | |
| einer Alternative B mit einem niedrigeren erwarteten Nutzen bevorzugt. | |
| - Das Konzept der Erwartungsnutzentheorie basiert auf den Axiomen der | |
| vollständigen Bestellung, Kontinuität, und Unabhängigkeit. | |
| - Im Rahmen des erwarteten Nutzens können wir Anpassungen des Nutzens in | |
| Bezug auf das Risiko durch drei Maße ausdrücken: | |
| - das Sicherheitsäquivalent, | |
| - die Risikoprämie, | |
| - die Krümmung der Nutzenfunktion. | |
| - Eine Entscheidungsträgerin ist risikoscheu, wenn sie das erwartete | |
| Ergebnis einer beliebigen nicht entarteten Lotterie dieser vorzieht. | |
| - Eine nicht entartete Lotterie ist eine Lotterie, bei der kein einziges | |
| Ergebnis die Wahrscheinlichkeit eins hat. | |
| Definition 2 (Sicherheitsäquivalent). Ein Sicherheitsäquivalent der | |
| Lotterie x̃ ist ein Betrag x̂, bei dem der Entscheidungsträger indifferent | |
| zwischen x̃ und dem bestimmten Betrag x̂ ist. Somit ist x̂ definiert durch | |
| u(x̂) = E[u(x̃)] ⇔ x̂ = u⁻¹(E[u(x̃)]) | |
| Definition 3 (Risikoprämie). Die Risikoprämie einer Lotterie x̃ ist ihr | |
| Erwartungswert abzüglich ihres Sicherheitsäquivalents. | |
| RP(x̃) = x̄ − x̂ = E[x̃] − u⁻¹(E[u(x̃)]) | |
| Die folgenden Eigenschaften sind gleichwertig: | |
| - Ein Entscheidungsträger ist risikoscheu. | |
| - Das Sicherheitsäquivalent des Entscheidungsträgers für jede nicht | |
| entartete Lotterie ist kleiner als der Erwartungswert dieser Lotterie. | |
| - Die Risikoprämie des Entscheidungsträgers ist für alle nicht | |
| entarteten Lotterien positiv. | |
| - Die Nutzenfunktion des Entscheidungsträgers ist streng konkav. | |
| Die folgenden Eigenschaften sind gleichwertig: | |
| - Ein Entscheidungsträger ist risikofreudig. | |
| - Das Sicherheitsäquivalent des Entscheidungsträgers für jede nicht | |
| entartete Lotterie ist höher als der Erwartungswert dieser Lotterie. | |
| - Die Risikoprämie des Entscheidungsträgers ist für alle nicht | |
| entarteten Lotterien negativ. | |
| - Die Nutzenfunktion des Entscheidungsträgers ist streng konvex. | |
| [image] | |
| Definition 4 (Arrow-Pratt-Maß). Die Risikoneigungsfunktion r ist | |
| definiert durch: | |
| $$r(x) = -\frac{u''(x)}{u'(x)}$$ | |
| - Mit dem Maß für die Risikobereitschaft können wir vergleichen, ob ein | |
| Entscheidungsträger risikoscheuer oder risikofreudiger ist als ein | |
| anderer. Für einen solchen Entscheidungsträger ist seine Risikoprämie | |
| größer als die des anderen Entscheidungsträgers für eine bestimmte | |
| Lotterie. | |
| - Für einen risikofreudigen (risikoscheuen) Entscheidungsträger, | |
| r(x) < 0 ∀ x (r(x) > 0 ∀ x). | |
| - Sei r₁(x) > r₂(x) ∀ x Risikoneigungsfunktionen für zwei | |
| Entscheidungsträger. Dann gilt RP₁ > RP₂. | |
| - Herausforderung: Ist ein Entscheidungsträger risikofreudig oder | |
| risikoscheu? | |
| - Experimente mit Lotterien durchführen (so wie Holt & Laury). | |
| - Experimente, bei denen das Sicherheitsäquivalent direkt ermittelt | |
| wird. | |
| [image] | |
| - Bei der ersten Entscheidung beträgt die Wahrscheinlichkeit des | |
| geringen Gewinns für beide Optionen 1/10, so dass nur eine extrem | |
| risikofreudige Person Option B wählen würde. | |
| - Bei der letzten Entscheidung beträgt die Wahrscheinlichkeit des hohen | |
| Gewinns für beide Optionen 1/10, so dass nur eine extrem risikoscheue | |
| Person Option B wählen würde. | |
| - Jede Person wechselt irgendwann: Wenn die Wahrscheinlichkeit des | |
| Ergebnisses mit dem hohen Auszahlungsbetrag genügend ansteigt (und man | |
| die Tabelle nach unten wandert), sollte die Person zu Option B | |
| übergehen. | |
| - Eine risikoneutrale Person würde zum Beispiel viermal A wählen, bevor | |
| sie zu B wechselt; selbst sehr risikoscheue Personen sollte bei der | |
| untersten Reihe umsteigen. | |
| [image] | |
| - Man könnte darüber diskutieren, ob die Risikoeinstellung in | |
| verschiedenen Situationen bzw. Lebensbereichen konstant ist . | |
| - Es gibt Menschen, die ein großes Bündel von Versicherungspolicen | |
| besitzen und gleichzeitig Lotto spielen. | |
| - Nach der normativen Theorie muss die Risikobereitschaft konstant sein, | |
| damit ein Individuum sich als völlig rational betrachten kann. | |
| Verstöße gegen die Rationalität und Erwartungsnutzentheorie | |
| - Wie funktioniert der erwartete Nutzen in der Praxis? | |
| - Im Laufe der Zeit haben wir einige auffällige Paradoxien beobachtet: | |
| - Endowment-Effekt | |
| - Allais-Paradoxon | |
| - Ellsberg-Paradoxon | |
| - Systematische Abweichung von der Wahrscheinlichkeitsrechnung | |
| Beispiel 6. Ihr anfängliches Vermögen beträgt . Außerdem haben Sie die | |
| Wahl zwischen | |
| 1. Einem sicheren Gewinn von | |
| 2. Einer 50% Chance auf einen Gewinn von und einer 50% Chance auf einen | |
| Gewinn von . | |
| Beispiel 7. Ihr anfängliches Vermögen beträgt nun . Außerdem haben Sie | |
| die Wahl zwischen | |
| 1. Einem sicheren Verlust von | |
| 2. Einer 50% Chance, zu verlieren und einer 50% Chance, zu verlieren. | |
| - Szenario 1: 72% wählen Option 1, 28% wählen Option 2. | |
| - Szenario 2: 36% wählen Option 1, 64% wählen Option 2. | |
| - Wenn die Entscheidung also als Gewinn ausgelegt wird, sind die | |
| Entscheidungsträger im Durchschnitt risikoscheu. | |
| - Wenn die Entscheidung mit einem Verlust verbunden ist, sind die | |
| Entscheidungsträger im Durchschnitt risikofreudig. | |
| - Der Endowment-Effekt | |
| - Ein gewisses Maß an Trägheit wird in den Prozess der Verbraucherwahl | |
| eingebracht, da Güter, die in der Ausstattung des Einzelnen | |
| enthalten sind, ceteris paribus einen höheren Wert haben als solche, | |
| die nicht in der Ausstattung enthalten sind. | |
| - Die Entnahme eines Gutes aus der Ausstattung führt zu einem Verlust, | |
| während die Hinzufügung desselben Gutes (zu einer Ausstattung ohne | |
| dieses Gut) zu einem Gewinn führt. | |
| Das Allais-Paradoxon, 1953 | |
| Beispiel 8 (Allais-Paradoxon, Fall A). Betrachten Sie eine Wahl zwischen | |
| 1. Mio. mit Sicherheit. | |
| 2. Millionen mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% und Millionen mit | |
| einer Wahrscheinlichkeit von 89% und mit einer Wahrscheinlichkeit | |
| von 1%. | |
| Beispiel 9 (Allais-Paradoxon, Fall B). Betrachten Sie nun eine Wahl | |
| zwischen | |
| 1. Millionen mit einer Wahrscheinlichkeit von 11% und mit einer | |
| Wahrscheinlichkeit von 89%. | |
| 2. Millionen mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% und mit einer | |
| Wahrscheinlichkeit von 90%. | |
| Beispiel 10 (Allais-Paradoxon, Erklärung). | |
| Viele Individuen wählen in dieser Konstellation nicht konsequent. | |
| Betrachten wir ein Individuum, das im Fall A 1 wählt. Also, | |
| u(1, 000, 000) > 0.10 ⋅ u(5, 000, 000) + 0.89 ⋅ u(1, 000, 000) + 0.01 ⋅ u(0) | |
| Jetzt fügen wir 0.89 ⋅ u(0) − 0.89 ⋅ u(1, 000, 000) zu beiden Seiten der | |
| Gleichung hinzu [eq:allais]: | |
| 0.11 ⋅ u(1, 000, 000) + 0.89 ⋅ u(0) > 0.10 ⋅ u(5, 000, 000) + 0.90 ⋅ u(0) | |
| Die Wahl von 2 im Fall B verstößt also gegen die Axiome, die dem Rahmen | |
| des erwarteten Nutzens zugrunde liegen. | |
| Maurice Allais wurde 1988 mit dem Preis der Sveriges Riksbank für | |
| Wirtschaftswissenschaften in Erinnerung an Alfred Nobel ausgezeichnet. | |
| Das Ellsberg-Paradoxon, 1961 | |
| - Es seien zwei Urnen gegeben: | |
| - Urne C: 100 Kugeln, 50 rote, 50 schwarze. | |
| - Urne U: 100 Kugeln, alle entweder rot oder schwarz, mit einer | |
| unbekannten Verteilung der Farben. | |
| - Jetzt können die Menschen zwischen den folgenden Wetten wählen: | |
| 1. Urne C, rot oder schwarz? | |
| 2. Urne U, rot oder schwarz? | |
| 3. Urne C rot oder Urne U rot? | |
| 4. Urne C schwarz oder Urne U schwarz? | |
| - In der Regel wählen die Menschen Folgendes: | |
| - Wette 1 und 2: indifferent | |
| - Wette 3 und 4: die Urne C wird der Urne U vorgezogen | |
| Ambiguitätsaversion | |
| - Das beobachtete Verhalten kann mit Ambiguitätsaversion erklärt werden. | |
| - Menschen mögen keine Situationen, in denen sie sich unsicher über die | |
| Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ergebnisse fühlen, d. h. Situationen | |
| der Ambiguität (UnSicherheit über das spezifische Risiko). | |
| - Daher ziehen die Menschen Bekanntes dem Unbekannten vor, was zu einer | |
| Verzerrung der objektiven Wahrscheinlichkeiten führen kann: | |
| - Das Risiko wird überbewertet, die Gewinne werden unterbewertet. | |
| - Ambiguitätsaversion kann empirische Beobachtungen, wie zum Beispiel | |
| die | |
| - Nichtbeteiligung am Aktienmarkt | |
| erklären. | |
| - Allerdings scheinen unsicherere Aktien keine höheren | |
| durchschnittlichen Renditen zu haben . | |
| Verhaltensbasierte Entscheidungsfindung | |
| Der Beginn der Behavioral Finance | |
| - 1969 begannen Daniel Kahneman und Amos Tversky mit der Arbeit an | |
| Experimenten, die zeigten, dass Menschen Wahrscheinlichkeiten | |
| einschätzen und Entscheidungen auf eine Art und Weise treffen, die | |
| sich systematisch von dem unterscheidet, was die | |
| Entscheidungsanalysten raten. Behavioral Finance stellt eine | |
| deskriptive Analyse der Entscheidungsfindung vor und argumentiert, | |
| dass die Entscheidungsfindung der Menschen auf mentalen Abkürzungen | |
| beruht . | |
| - : Menschen verlassen sich auf eine Reihe von Heuristiken, die manchmal | |
| zu vernünftigen Urteilen führen, aber auch zu schweren und | |
| systematischen Fehlern führen können. | |
| - Hirshleifer, 2001: Da Zeit und kognitive Ressourcen begrenzt sind, | |
| können wir die Daten, die uns die Umwelt zur Verfügung stellt, nicht | |
| optimal auswerten. Stattdessen hat die natürliche Selektion einen | |
| Verstand geschaffen, der Daumenregeln (Algorithmen, Heuristiken, oder | |
| mentale Module) selektiv auf eine Teilmenge von Informationen anwendet | |
| (Simon, 1956). | |
| - Die Entscheidungsfindung ... | |
| - ... basiert auf mentalen Abkürzungen namens Heuristiken (z.B. | |
| Repräsentativität, Verfügbarkeit, ...; siehe oben). | |
| - ... ist schnell, ohne alle relevanten Informationen zu analysieren. | |
| - ... ist nicht immer auf die Maximierung wirtschaftlicher Ziele | |
| ausgerichtet. | |
| - Wir beobachten also ein weniger rationales Verhalten der Akteure. | |
| - Wir beobachten vorhersehbare Abweichungen von der Rationalität. | |
| Verhaltensbasierte Entscheidungsfindung | |
| - Behavioral Finance zielt auf eine realistischere Darstellung der | |
| finanziellen Entscheidungsfindung in mehreren Dimensionen ab: | |
| - Behavioral Finance ermöglicht realistischere Annahmen. | |
| - Behavioral Finance lässt nicht vollkommen rationale Präferenzen zu. | |
| - Behavioral Finance lässt kognitive Grenzen zu. | |
| - Daher berücksichtigt die Behavioral Finance auch die Auswirkungen von | |
| vermeintlich irrelevanten Faktoren auf die finanzielle | |
| Entscheidungsfindung. | |
| - Vermeintlich irrelevante Faktoren: eine Reihe von Faktoren, die keinen | |
| Einfluss auf das wirtschaftliche Verhalten haben . | |
| Beispiel: Standardoption in Rentenplänen. | |
| Heuristiken und Verzerrungen | |
| Heuristiken und Verzerrungen | |
| - Eine Heuristik ist ein Ansatz, um Aussagen mit begrenzter Information | |
| und Zeit zu treffen. | |
| - Heuristiken werden verwendet, weil möglicherweise nicht alle | |
| Informationen verfügbar sind oder eine gründliche Analyse zu viel Zeit | |
| in Anspruch nimmt. | |
| - Extreme Vereinfachungen können zu (systematischen) Verzerrungen | |
| führen. | |
| Was ist eine Verzerrung? Rauschen vs. Verzerrung | |
| [image] | |
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| Die Affektheuristik | |
| Die Affektheuristik | |
| Affekt | |
| Definition 5 (Affekt). Die spezifische Qualität von ’Gutheit’ oder | |
| ’Schlechtheit’ | |
| (1) als Gefühlszustand (mit oder ohne Bewusstsein) erlebt und | |
| (2) die Abgrenzung einer positiven oder negativen Eigenschaft eines | |
| Reizes. [...] “[a]ffektive Reaktionen erfolgen schnell und automatisch” | |
| . | |
| - : Positiver Affekt führt dazu, dass die Probanden positive | |
| Wahrscheinlichkeiten überschätzen. | |
| [image] | |
| - argumentieren, dass ein höherer Affekt zu einem geringeren | |
| wahrgenommenen Risiko führen würde. | |
| - Das wahrgenommene Risiko einer Investitionsmöglichkeit wird durch den | |
| Einfluss auf diese Investitionsentscheidung beeinflusst . | |
| - Investitionsmöglichkeiten mit geringem Affekt werden als risikoreicher | |
| wahrgenommen, während Investitionsmöglichkeiten mit hohem Affekt als | |
| weniger risikoreich wahrgenommen werden. | |
| Eng damit verbunden: Stimmung | |
| - Die Anlegerstimmung hat Auswirkungen auf den Querschnitt der | |
| Aktienrenditen (Baker and Wurgler, 2006, 2007). | |
| - Menschen mit hoher Stimmung neigen dazu, übermäßig optimistische | |
| Entscheidungen zu treffen. | |
| - : Eine Verbesserung der Stimmung durch einen exogenen Stimulus führt | |
| zu positiveren Urteilen über nicht damit zusammenhängende Ereignisse. | |
| - : der Aktienmarkt hat höhere Renditen an sonnigeren Tagen. | |
| - : Wenn die Fußballnationalmannschaft ein Weltmeisterschaftsspiel | |
| verliert, fällt der nationale Aktienmarkt am nächsten Tag. | |
| Die Repräsentativitätsheuristik | |
| Repräsentativitätsheuristik | |
| Repräsentativität | |
| - Repräsentativität bedeutet, ein Ereignis zu betrachten und zu | |
| beurteilen, inwieweit es mit anderen Ereignissen in der | |
| Allgemeinbevölkerung übereinstimmt . | |
| - Diese Verzerrung tritt auf, wenn eine Person eine | |
| Situation/Wahrscheinlichkeit auf der Grundlage eines Musters früherer | |
| Erfahrungen oder überzeugungen über das Szenario kategorisiert. | |
| - Es wird davon ausgegangen, dass eine einzelne Information für die | |
| gesamte Population repräsentativ ist. | |
| - Wörter wie net oder Internet, die Teil eines Firmennamens sind, | |
| deuteten während der Dot-Com-Blase von 2001 auf erhebliche | |
| Wertsteigerungen hin. | |
| - Dies kann zu einer Verzerrung führen | |
| - wenn die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses aufgrund der | |
| Repräsentativität überschätzt wird, oder | |
| - wenn der Entscheidungsträger Aspekte vernachlässigt, die nicht | |
| repräsentativ erscheinen. | |
| Beispiel 11. Linda ist 31 Jahre alt, ledig, aufgeschlossen und sehr | |
| intelligent. Sie hat Umweltstudien studiert. Sie ist eine begeisterte | |
| Wanderin und hat auch an Anti-Atomkraft-Kundgebungen teilgenommen. | |
| Was ist wahrscheinlicher? | |
| 1. Linda ist eine Bankangestellte. (32%) | |
| 2. Linda ist Bankangestellte und Mitglied von Green Peace. (68%) | |
| Beispiel 12. Welche der beiden Sequenzen tritt bei einem fairen | |
| Münzwurfexperiment mit größerer Wahrscheinlichkeit auf? | |
| KKKKKKZZZZZZKKKKKK | |
| KKZKZKKZKZZKZKKZZK | |
| - Aus der Repräsentativitätsheuristik ergeben sich eine Reihe verwandter | |
| Phänomene. | |
| - Gesetz der kleinen Zahlen: Menschen überschätzen den | |
| Informationsgehalt von kleinen Stichproben. Anleger können das Gesetz | |
| der großen Zahlen auf kleine Sequenzen anwenden. | |
| - Infolgedessen können Entscheidungen auf der Grundlage kurzer | |
| Datensätze getroffen werden. | |
| - Hot hands beim Sport / im Kasino | |
| - Offene Investmentfonds | |
| - Autokorrelation: Systematische Muster, die in kurzen Datensätzen zu | |
| sehen sind und in Wirklichkeit einem Random Walk folgen. | |
| - Gambler’s Fallacy | |
| Beispiel 13 (Gambler’s Fallacy). Stellen Sie sich vor, Sie werfen eine | |
| faire Münze mehrmals und beobachten das folgende Ergebnis: | |
| ZKZKZKKKKKK | |
| Wie hoch ist Ihrer Meinung nach die Wahrscheinlichkeit, dass der nächste | |
| Wurf Kopf (Zahl) ergibt? | |
| Heterogene Erwartungen | |
| Heterogene Erwartungen | |
| Heterogene Erwartungen | |
| - Jetzt wollen wir einen Blick auf die Annahme werfen, dass die Anleger | |
| homogene überzeugungen haben. | |
| - Insbesondere werden wir einen Blick auf die Ergebnisse einer aktuellen | |
| Arbeit von werfen, die untersucht, wie Haushalte ihre überzeugungen | |
| als Reaktion auf die US-Präsidentschaftswahlen 2016 aktualisieren. | |
| - Die Haushalte erhalten ein öffentliches Signal, das unerwartete | |
| Ergebnis der US-Wahl vom November 2016. | |
| - Unerwartet bedeutet, dass die Menschen (Anleger) keine Gelegenheit | |
| hatten, ihre Erwartungen und Portfolios vor der Wahl anzupassen. | |
| - Wie können die Anleger dieses Signal verarbeiten und ihre Portfolios | |
| aktualisieren? | |
| - Welche Bedeutung hat das für unsere Wirtschaftsmodelle? | |
| - Standardmodelle gehen davon aus, dass Individuen ihre Überzeugungen | |
| als Reaktion auf öffentliche Signale in gleicher Weise | |
| aktualisieren. | |
| - Dieses Papier: Agenten haben unterschiedliche Modelle der Welt und | |
| aktualisieren ihre überzeugungen auf heterogene Weise. | |
| Umfrage-Evidenz | |
| - Betrachten wir zunächst die Erwartungen der Anleger im Vorfeld der | |
| Wahl, die durch Umfragen ermittelt wurden. | |
| [image] | |
| - Da Republikaner und Demokraten an unterschiedliche Wirtschaftsmodelle | |
| glauben, geben Republikaner an, die Zukunft der US-Wirtschaft zum | |
| Zeitpunkt der Wahl viel optimistischer zu sehen, während Demokraten | |
| angeben, pessimistischer zu werden. | |
| Portfolio-Evidenz | |
| - Werfen wir nun einen Blick auf die Folgen für die | |
| Portfolioentscheidungen der Anleger. | |
| - Mit anderen Worten: Lässt der Einzelne seinen Worten (seinen | |
| Erwartungen) Taten folgen? | |
| - Werfen wir einen Blick auf die Portfolioentscheidungen der Anleger | |
| rund um die Wahl. | |
| [image] | |
| [image] | |
| [image] | |
| - Im Vergleich zu den Demokraten erhöhen republikanische Anleger nach | |
| der Wahl aktiv den Aktienanteil und das Markt-Beta in ihren | |
| Portfolios. | |
| - In übereinstimmung mit dem öffentlichen Signal der Wahl, das die | |
| Republikaner dazu veranlasst hat, die künftige Entwicklung der | |
| US-Wirtschaft relativ optimistischer einzuschätzen und von den | |
| Demokraten Vermögenswerte zu kaufen, die stärker auf das | |
| US-Wirtschaftswachstum ausgerichtet sind, stellen die Autoren in ihrem | |
| Datensatz einen signifikanten Anstieg des Handelsvolumens nach der | |
| Wahl fest, unabhängig von der politischen Zugehörigkeit. | |
| - Mainstream-Amerikaner, die dasselbe öffentliche Signal über die | |
| künftige US-Wirtschaftspolitik wahrnehmen, interpretieren dieses | |
| Signal so, dass es je nach dem Weltmodell, an das sie glauben, | |
| unterschiedliche Auswirkungen auf die Wirtschaft hat. | |
| - Die Heterogenität der überzeugungen ist auf unterschiedliche Modelle | |
| der Welt zurückzuführen. | |
| ⇒ es gibt eine Heterogenität der Anlegerüberzeugungen und | |
| -aktualisierungen, die durch (dogmatisch) unterschiedliche Modelle | |
| bedingt sind. | |
| Begrenzte Rationalität | |
| Begrenzte Rationalität | |
| Begrenzte Rationalität, begrenzte Aufmerksamkeit | |
| - Investoren haben eine begrenzte Fähigkeit, Informationen zu sammeln | |
| und zu verarbeiten. | |
| - Dies kann dazu führen, dass die Anleger nicht ausreichend auf | |
| Nachrichten reagieren — vor allem, wenn viele Nachrichten zur gleichen | |
| Zeit verfügbar sind. | |
| - So kann zum Beispiel eine eingeschränkte Aufmerksamkeit den | |
| Post-Earnings-Announcement-Drift (PEAD) erklären, den wir im Anschluss | |
| an Gewinnbekanntgaben beobachten. | |
| - PEAD ist stärker bei Unternehmen, die ihre Gewinne zur gleichen Zeit | |
| wie viele andere Unternehmen bekannt geben . | |
| - PEAD ist stärker für Unternehmen, die am Freitag Gewinne bekannt geben | |
| . | |
| Aufsehenerregende Aktien | |
| - Interessanterweise kann die begrenzte Kapazität zur Aufnahme und | |
| Verarbeitung von Informationen auch dazu führen, dass bestimmten | |
| Merkmalen, z. B. von Aktien, zusätzliche Aufmerksamkeit geschenkt | |
| wird. | |
| - Diese besonderen Merkmale ermöglichen es den Aktien, die | |
| Aufmerksamkeit der Anleger zu gewinnen. | |
| - Natürlich können Anleger nicht das gesamte Universum der | |
| Anlagemöglichkeiten oder Aktien analysieren. | |
| - Stattdessen müssen sie das Universum auf einen überschaubaren | |
| Datensatz eingrenzen. | |
| - Da dies in erster Linie für den Kauf von Aktien und nicht für den | |
| Verkauf gilt, scheint die Aufmerksamkeit für Kaufentscheidungen | |
| wichtiger zu sein als für Verkaufsentscheidungen von Einzelanlegern. | |
| - So zeigen beispielsweise , dass das Kaufinteresse für | |
| aufmerksamkeitsstarke Aktien bei Privatanlegern größer ist als das | |
| Verkaufsinteresse. | |
| - Aufsehenerregende Aktien sind in diesem Zusammenhang vor allem Aktien | |
| mit extremen Renditen, hohem Volumen oder Nachrichtenmeldungen. | |
| - Kaufdruck. | |
| [image] | |
| - Wichtig: Dies gilt nicht (in gleichem Maße) für professionelle | |
| Fondsmanager. | |
| - Professionelle Fondsmanager nutzen mehr und bessere Informationen. | |
| - Ihre Kaufentscheidung basiert auf einem größeren Universum an in Frage | |
| kommenden Aktien. | |
| - Außerdem erwerben sie größere Portfolios: Aktien von viel mehr | |
| Unternehmen (insbesondere im Vergleich zu Einzelanlegern). | |
| Medienberichterstattung und der Aktienmarkt | |
| Medienberichterstattung und der Aktienmarkt | |
| [image] [image] | |
| [image] | |
| Medienberichterstattung und der Aktienmarkt | |
| - Natürlich kann die Aufmerksamkeit für eine bestimmte Aktie auch durch | |
| die Medien ausgelöst werden. | |
| - Aktien mit geringerer Medienberichterstattung haben höhere Renditen . | |
| - Was ist der Grund dafür? | |
| - Die Intuition dahinter ist, dass Aktien mit einer höheren | |
| Medienberichterstattung höhere Aktienkurse und somit niedrigere | |
| Folgerenditen aufweisen. | |
| - Auf die Medienberichterstattung folgen Aktienrenditen in der Richtung, | |
| die der Tenor des Artikels nahelegt (d. h. negative Nachrichten werden | |
| mit negativen Renditen in Verbindung gebracht). | |
| - Eine höhere Medienberichterstattung geht mit mehr Handel und größeren | |
| absoluten Renditen (größere Volatilität) einher. | |
| - Vorsichtig: Dies bedeutet nicht unbedingt, dass die | |
| Medienberichterstattung den Markt bewegt; einige Nachrichten könnten | |
| die Medienberichterstattung auslösen und den Markt ebenfalls bewegen | |
| (Endogenität). | |
| - Im Gegensatz dazu zeigt der Artikel von , dass die | |
| Medienberichterstattung in diesem speziellen Fall tatsächlich den | |
| Markt bewegt. | |
| - Nach der Berichterstattung kehrt der Aktienkurs langsam zu seinem | |
| vorherigen Wert zurück. | |
| - Die neueste Forschung nutzt randomisierte Feldexperimente, um die | |
| Auswirkungen der Medienberichterstattung auf Aktienrenditen zu | |
| untersuchen. | |
| - präsentieren ein Feldexperiment, bei dem Medienartikel für eine | |
| zufällige Stichprobe von Unternehmen mit Gewinnankündigungen einem | |
| Prozent der Nutzer von Yahoo Finance vorgestellt werden. | |
| - Die Studie zeigt, dass geförderte Unternehmen am Tag der | |
| Gewinnbekanntgabe höhere abnormale Renditen und einige Hinweise auf | |
| geringere Bid-Ask-Spreads aufweisen. | |
| - wirft einen Blick auf Bloomberg und schätzt den Effekt der | |
| Präsentation von Informationen auf den Finanzmärkten. Sie nutzt ein | |
| natürliches Experiment zur prominenten Positionierung von Nachrichten | |
| auf der "ersten Seite" des Bloomberg-Terminals. | |
| - Die Positionierung auf der Titelseite führt innerhalb der ersten zehn | |
| Minuten nach Veröffentlichung der Nachricht zu 280% höheren | |
| Handelsvolumina und 180% größeren Kursveränderungen, gefolgt von einem | |
| starken Drift für 30-45 Minuten. | |
| - Später beginnen die nicht auf der ersten Seite stehenden Nachrichten | |
| aufzuholen, aber die Aufnahme dieser Informationen erfolgt wesentlich | |
| langsamer, und die ersten Auswirkungen der Positionierung halten noch | |
| Tage nach der Veröffentlichung an. | |
| - Wichtig ist, dass die Artikel auf der ersten Seite und die Artikel, | |
| die nicht auf der ersten Seite erscheinen, weder durch eine | |
| algorithmische Analyse noch durch die Zielgruppe der aktiven | |
| Finanzfachleute unterschieden werden können. | |
| - Insgesamt liefert dieser Teil der Literatur starke Belege dafür, dass | |
| Medienberichterstattung, nicht das zugrunde liegende | |
| Nachrichtenereignis (d.h. Gewinnankündigungen usw.), die Aktienkurse | |
| beeinflusst. | |
| - Dies zeigt, dass die Anleger tatsächlich nicht genügend auf relevante | |
| Nachrichtenereignisse achten, sondern dass ihre Aufmerksamkeit z. B. | |
| durch die Medien ausgelöst werden muss. | |
| Die Wahrnehmung von Risiko | |
| Wahrnehmung von Risiko | |
| Risiko in der traditionellen Wirtschaftstheorie | |
| - Normativ: Wie definieren wir Risiko aus einer normativ-theoretischen | |
| Perspektive? | |
| - In der Finanzwelt wird das Risiko spätestens seit der | |
| einflussreichen Arbeit des Nobelpreisträgers Harry Markowitz | |
| (Markowitz 1952) weitgehend als die Varianz oder Standardabweichung | |
| der Renditen definiert und operationalisiert (gemeinhin auch als | |
| Renditevolatilität bezeichnet). | |
| - Führende Lehrbücher verwenden Volatilität (Brealey et al. 2017). | |
| - Weit verbreitete Modelle zur Bewertung von Vermögenswerten (Sharpe | |
| 1964, Lintner 1965, Mossin 1966) beruhen auf der Volatilität. | |
| - In ähnlicher Weise wird in einem Großteil der heutigen | |
| Finanzregulierung und -praxis die Volatilität oder Varianz | |
| verwendet. So verwenden z. B. die Eckpfeiler der | |
| Finanzmarktregulierung (z. B. die Richtlinie über Märkte für | |
| Finanzinstrumente (MiFID) sowie Solvabilität II in der Europäischen | |
| Union) die Renditevolatilität (Varianz) als Risikomaß für Aktien, | |
| Währungen, Zinssätze und Immobilienpreise. | |
| - Wichtig ist, dass Investmentfonds ein standardisiertes Dokument mit | |
| wesentlichen Informationen für den Anleger (Key Investor Information | |
| Document - KIID) vorlegen müssen, in dem die historische Volatilität | |
| eines Fonds als Berechnungsgrundlage dient, um den Anlegern die | |
| Risiken zu vermitteln. | |
| Risiko in der traditionellen Wirtschaftstheorie | |
| - The equity premium puzzle: Das Puzzle bezieht sich auf die Tatsache, | |
| dass das Verhältnis zwischen Risiko und Rendite im letzten Jahrhundert | |
| für Aktien so viel günstiger war als für Anleihen, dass ein | |
| unangemessen hohes Maß an Risikoaver- sion erforderlich wäre, um zu | |
| erklären, warum Anleger überhaupt bereit sind, Anleihen zu halten . | |
| - Betrachtet man die durchschnittlichen Aktienrenditen und | |
| Standardabweichungen der letzten Jahre sowie die durchschnittlichen | |
| risikofreien Anlagerenditen (und Standardabweichungen), so würde die | |
| Risikoaversion der Anleger dazu führen, dass sie eine bestimmte | |
| Auszahlung von $51.300 einer 50/50-Wette vorziehen würden, bei der | |
| entweder $50.000 oder $100.000 ausgezahlt werden. | |
| - Vielleicht ist ein anderes Maß für das Risiko relevant? | |
| Die Wahrnehmung von Risiko | |
| - Risikowahrnehmung? Dies ist letztlich eine empirische Frage . | |
| - Wie nehmen die Menschen das Risiko wahr? | |
| - Eine Diskrepanz zwischen der gängigen Definition des Risikos im | |
| Finanzbereich und der tatsächlichen Risikowahrnehmung kann potenziell | |
| schädlich sein. | |
| [image] | |
| - Angenommen, ein Entscheidungsträger muss sich für eine der beiden | |
| Finanzanlagen entscheiden, die durch die Renditeverteilungen in der | |
| vorherigen Abbildung gekennzeichnet sind. | |
| - Beide Verteilungen haben den gleichen Mittelwert (erstes Moment), die | |
| gleiche Varianz (zweites Moment; m2) und die gleiche Kurtosis (viertes | |
| Moment; m4), unterscheiden sich aber in der Schiefe (drittes Moment; | |
| m3). | |
| - Die Renditen in (a) sind negativ schief mit m3 = −1, 0, während die | |
| Verteilung in (b) positiv schief ist mit m3 = +1, 0. | |
| - Wenn das Risiko als die Varianz der Renditen definiert ist, sollte ein | |
| Entscheidungsträger zwischen den beiden Alternativen indifferent sein. | |
| - Intuitiv werden jedoch viele Menschen einen der Vermögenswerte als | |
| risikoreicher empfinden. | |
| - Insbesondere scheinen Abwärtsrisiko-Maße und Schiefe der Vorstellung, | |
| die die Menschen bei der Bewertung von Risiko im Kopf haben, näher zu | |
| kommen als Maße der symmetrischen Variation um den Mittelwert. | |
| - Beeinflussung der Preisbildung auf den Märkten für reale | |
| Vermögenswerte. | |
| - Beeinflussung der Preisbildung auf experimentellen Vermögensmärkten. | |
| - Die Risikowahrnehmung des Einzelnen kann von den | |
| Mittelwert-Varianz-Modellen im Finanzwesen abweichen, die Risiko mit | |
| Renditevolatilität gleichsetzen. | |
| - Laien | |
| - Fachleute | |
| - Sie sollten das Risiko eher analytisch im Sinne der normativen | |
| Definitionen betrachten, die in den Wirtschafts- und | |
| Finanzmodellen üblich sind. | |
| - Experimentelles Design: | |
| - Befragen Sie nacheinander Individuen zu ihrer Risikowahrnehmung und | |
| Investitionsneigung für verschiedene Verteilungen jährlicher | |
| Vermögensrenditen, die so kalibriert sind, dass sie sich | |
| systematisch in ihren höheren Momenten unterscheiden. | |
| - Die Erfassung der Investitionsbereitschaft der Teilnehmer | |
| ermöglicht ein umfassenderes Bild darüber, wie die | |
| Risikowahrnehmung Investitionsentscheidungen beeinflusst. | |
| - Sample: | |
| - 2,213 Finanzfachleute | |
| - 4,559 Laien | |
| - aus neun Ländern, die 50% der Weltbevölkerung und mehr als 60% des | |
| weltweiten Bruttoinlandsprodukts repräsentieren. | |
| [image] | |
| - 200 Beobachtungen pro Verteilung. | |
| - Erwartete Rendite: 6%. | |
| [image] | |
| [image] | |
| - Die Ausschüttungen haben die gleiche erwartete Rendite (m1) von 6,0%, | |
| unterscheiden sich aber — in festen Größen — in ihren höheren | |
| Momenten. | |
| - Systematische Variation der Standardabweichung (m2 = 16% oder m2 = | |
| 32%), der Schiefe (m3 = -1, m3 = 0 oder m3 = +1) und der Kurtosis (m4 | |
| = 3,0 (Normalverteilung) oder m4 = 10,8 (fat tails)) der Verteilungen | |
| bei Konstanthaltung aller anderen Momente. | |
| - Zufällige Reihenfolge. | |
| - Die Autoren verwenden einen Standardschwellenwert für die statistische | |
| Signifikanz auf dem 0,5 %-Niveau. . | |
| - Alle Analysen basieren auf Subjekt-Level angepassten Daten (d.h. | |
| Kontroll für Subjekt-Level fixe Effekte). | |
| [image] | |
| - (a) Risikowahrnehmung und (b) Investitionsneigung. | |
| - Variationen in der Standardabweichung lösen nicht systematische | |
| Unterschiede in der Risikowahrnehmung aus. | |
| - Unterschiede in der Standardabweichung der Verteilungen führen zu | |
| signifikanten Unterschieden in der Investitionsbereitschaft der | |
| Teilnehmer, wobei eine höhere Standardabweichung zu einer geringeren | |
| Investitionsbereitschaft führt. | |
| - Ausgehend von der Prämisse, dass die Investitionsbereitschaft eine | |
| Funktion sowohl der Risikowahrnehmung als auch der Risikopräferenzen | |
| ist, könnte die Diskrepanz bei den Volatilitätseffekten darauf | |
| hindeuten, dass die Risikoeinstellung der Menschen - nicht aber die | |
| Risikowahrnehmung - auf Volatilitätsmaße reagiert. | |
| - Die Schiefe der Renditen von Vermögenswerten führt zu ausgeprägten | |
| Unterschieden in der Wahrnehmung von Finanzrisiken: Positiv schiefe | |
| Renditen werden als deutlich riskanter angesehen als symmetrische | |
| Verteilungen und negativ schiefe Renditen. | |
| - Dies kann durch die hohe Wahrscheinlichkeit einer Niederlage und die | |
| Abneigung dagegen erklärt werden. | |
| [image] | |
| - (a) und (c) Finanzfachleute und (b) und (d) Laien. | |
| - Die Verlustwahrscheinlichkeit ist der Haupttreiber sowohl für die | |
| Wahrnehmung des finanziellen Risikos als auch für die | |
| Investitionsneigung bei Finanzfachleuten und Laien. | |
| - Die Investitionsneigung steht in umgekehrtem Verhältnis zur | |
| Risikowahrnehmung. | |
| - Auf aggregierter Ebene erklärt die Verlustwahrscheinlichkeit ca. 80% | |
| der Variation in der durchschnittlichen Risikowahrnehmung und mehr als | |
| 96% der Variation in der durchschnittlichen Investitionsneigung. | |
| - Verlustaversion ist die wichtigste Komponente der Entscheidungsfindung | |
| unter Risiko (siehe auch Prospect Theory). | |
| - Es kann sein, dass es keine über die Verlustaversion hinausgehende | |
| Risikoaversion gibt. | |
| Prospect Theory | |
| Prospect Theory | |
| Referenzpunktabhängige Bewertung | |
| - Erinnern Sie sich an unser Beispiel, in dem es um Verletzungen des | |
| erwarteten Nutzens ging. | |
| Beispiel 14. Ihr anfängliches Vermögen beträgt . Außerdem haben Sie die | |
| Wahl zwischen | |
| 1. Einem sicheren Gewinn von | |
| 2. Einer 50% Chance auf einen Gewinn von und einer 50% Chance auf einen | |
| Gewinn von . | |
| Beispiel 15. Ihr anfängliches Vermögen beträgt nun . Außerdem haben Sie | |
| die Wahl zwischen | |
| 1. Einem sicheren Verlust von | |
| 2. Einer 50% Chance auf einen Verlust von und einer 50% Chance auf | |
| einen Verlust von . | |
| - Szenario 1: 72% wählen Option 1, 28% wählen Option 2. | |
| - Szenario 2: 36% wählen Option 1, 64% wählen Option 2. | |
| - Wenn die Entscheidung also als Gewinn ausgelegt wird, sind die | |
| Entscheidungsträger im Durchschnitt risikoscheu. | |
| - Wenn die Entscheidung mit einem Verlust verbunden ist, sind die | |
| Entscheidungsträger im Durchschnitt risikofreudig. | |
| - Einzelne Entscheidungen beruhen also nicht auf der Gesamtheit der | |
| Vermögenspositionen, sondern auf Veränderungen im Vergleich zu einem | |
| Referenzpunkt (in der Regel dem Status quo). | |
| Verlustaversion | |
| - Verlustaversion: Im Allgemeinen gewichten Anleger Verluste stärker | |
| (sind keine Mean-Variance-Optimierer) | |
| Samuelson’s Kollege beim Mittagessen | |
| - Paul Samuelson bot seinem Kollegen eine Zwei-zu-Eins-Wette an: Bei | |
| Kopf gewinnt er $200, bei Zahl verliert er $100. Der Kollege lehnte | |
| die Wette ab. | |
| - Samuelson fragte ihn, ob er 100 solcher Wetten annehmen würde. Der | |
| Kollege sagte ja. | |
| - Samuelson bewies mathematisch (basierend auf den Axiomen der | |
| Rationalität), dass sein Kollege nicht rational war (aus der | |
| Erwartungsnutzentheorie) (Samuelson, 1963). | |
| Prospect Theory | |
| - Die Prospect Theory (PT)—auch neue Erwartungsnutzentheorie—beschreibt, | |
| wie Individuen ihre Verlust- und Gewinnaussichten bewerten . | |
| - Eine wesentliche Annahme/Aussage der PT ist, dass Anleger | |
| verlustaversiv sind und die Vermeidung von Verlusten besonders | |
| relevant ist. | |
| - Die PT wurde 1979 von Daniel Kahneman und Amos Tversky als eine | |
| beschreibende Alternative zur Erwartungsnutzentheorie eingeführt. | |
| - Anhand der Theorie lassen sich viele Verhaltensweisen erklären, die | |
| nicht mit dem herkömmlichen Modell vereinbar sind. | |
| Zentrale Unterschiede der Prospect Theory gegenüber der | |
| Erwartungsnutzentheorie sind: | |
| - In der Prospect Theory wird nicht der absolute (meist monetäre) Nutzen | |
| betrachtet, sondern die Veränderungen, die sich aus den | |
| Entscheidungsalternativen relativ zu einem vorher definierten | |
| Referenzpunkt ergeben. | |
| - Verluste werden aufgrund der Verlustaversion stärker gewichtet als | |
| Gewinne. | |
| - Investoren sind risikoscheu bei der Bewertung von Gewinnen und | |
| risikofreudig bei der Bewertung von Verlusten. | |
| - Zur Ermittlung der Eintrittswahrscheinlichkeiten wird eine | |
| Wahrscheinlichkeitsgewichtsfunktion verwendet. Diese neigt dazu, | |
| extrem unwahrscheinliche Ereignisse zu hoch und fast sichere | |
| Ereignisse zu niedrig zu gewichten. | |
| - Die Theorie hat zwei Hauptelemente, Wertefunktion und | |
| Gewichtungsfunktion. | |
| - Elemente ersetzen Nutzenfunktion und Wahrscheinlichkeiten in der | |
| Erwartungsnutzentheorie. | |
| - Ziehen Sie ein Glücksspiel (x, p; y, q) in Betracht. | |
| - Dann wird ihm unter dem erwarteten Nutzen folgender Wert zugewiesen | |
| pU(W + x) + qU(W + y). | |
| - Nach der Prospect Theory wird ihm folgender Wert zugewiesen | |
| π(p)v(x) + π(q)v(y). | |
| [image] | |
| - Die Wertefunktion ist für die Veränderungen des Vermögens definiert, | |
| und die Funktion ist bei Verlusten steiler als bei Gewinnen. Manchmal | |
| verwenden wir die Begriffe Verlustfunktion und Gewinnfunktion. | |
| - Die Wertefunktion ist im positiven Bereich konkav (Risikoaversion und | |
| abnehmende Wertempfindlichkeit) und im negativen Bereich konvex | |
| (Risikofreude und abnehmende Wertempfindlichkeit). | |
| - Abnehmende marginale Sensibilität: Die Auswirkung eines Verlusts oder | |
| eines Gewinns auf die subjektive Bewertung nimmt mit zunehmender Höhe | |
| des Verlusts oder Gewinns ab. | |
| ⇒ bedeutet, dass es weniger schmerzhaft ist, Verluste gleichzeitig und | |
| nicht als einzelne Episoden zu realisieren. | |
| - Die Wertefunktion ist auch unter Sicherheit gültig. | |
| [image] | |
| Die Gewichtungsfunktion: | |
| - Zahlreiche Experimente zeigen, dass die Entscheidungsträger die | |
| Aussichten nicht nach ihren objektiven Wahrscheinlichkeiten bewerten. | |
| - Besonders: | |
| - Sehr kleine Wahrscheinlichkeiten erhalten zu viel Gewicht. | |
| - Mittlere und große Wahrscheinlichkeiten erhalten zu wenig Gewicht. | |
| - Dieser Zusammenhang kann mit der Wahrscheinlichkeitsgewichtsfunktion | |
| dargestellt werden. | |
| [image] | |
| - Die Form der Gewichtungsfunktion zeigt, dass kleine | |
| Zielwahrscheinlichkeiten überschätzt und große | |
| Zielwahrscheinlichkeiten unterschätzt werden. | |
| - Wichtige Merkmale der Gewichtungsfunktion: | |
| - (Monoton) steigende Funktion von p | |
| - Unstetigkeiten an den Endpunkten 0 und 1, wobei π(1) = 1 und | |
| π(0) = 0. | |
| - π(p) > p, für kleine p; π(p) < p, für große p. | |
| - Subadditiv für kleine p: π(r ⋅ p) > r ⋅ π(p), 0 ≤ r ≤ 1. | |
| - Sub-certain: π(p) + π(1 − p) < 1. | |
| - Unterproportional: π(p ⋅ q)/π(p) < π(r ⋅ p ⋅ q)/π(r ⋅ p); | |
| 0 ≤ r, q ≤ 1. | |
| - Wir können die Wahrscheinlichkeitsgewichtsfunktion wie folgt | |
| beschreiben (Lattimore, Baker und Witte, 1992): | |
| $$\begin{aligned} | |
| \Delta x > 0&:& \pi^+_{\delta, \gamma} (p) := \frac{\delta^+ \cdot p^{\gamma^+}}{\delta^+ \cdot p^{\gamma^+} + (1-p)^{\gamma^+}} \\ | |
| \Delta x < 0&:& \pi^-_{\delta, \gamma} (p) := \frac{\delta^- \cdot p^{\gamma^-}}{\delta^- \cdot p^{\gamma^-} + (1-p)^{\gamma^-}} | |
| \end{aligned}$$ | |
| - Dabei bezeichnet π(p) die Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion, | |
| - δ bezeichnet den Parameter attractivity, | |
| - γ bezeichnet den Parameter Differenzierbarkeit, und | |
| - p bezeichnet die objektiven Wahrscheinlichkeiten. | |
| - Welche Auswirkungen hat die Wahrscheinlichkeitsgewichtung auf die | |
| Bewertung mit der Wertefunktion? | |
| - Wenn die Wahrscheinlichkeiten eines Ergebnisses als unvoreingenommen | |
| wahrgenommen werden (d. h. den objektiven Wahrscheinlichkeiten | |
| entsprechen), bleiben die Bemerkungen zur Wertefunktion unverändert | |
| (risikoscheu im positiven Bereich, risikofreudig im negativen | |
| Bereich). | |
| - Wenn sehr kleine Wahrscheinlichkeiten übergewichtet werden, ist der | |
| Entscheidungsträger im positiven Bereich weniger risikoscheu (die | |
| Wahrscheinlichkeit von Gewinnen wird überschätzt) und weniger | |
| risikofreudig im negativen Bereich (die Wahrscheinlichkeit von | |
| Verlusten wird überschätzt). | |
| - Wenn mittlere und große Wahrscheinlichkeiten untergewichtet werden, | |
| ist der Entscheidungsträger im positiven Bereich mehr risikoscheu | |
| (die Wahrscheinlichkeit von Gewinnen wird unterschätzt) und mehr | |
| risikofreudig im negativen Bereich (die Wahrscheinlichkeit von | |
| Verlusten wird unterschätzt). | |
| - Diese Art der Entscheidungsgewichtung kann jedoch zu | |
| Dominanzverletzungen führen! | |
| Beispiel 16. Betrachten Sie das folgende Entscheidungsproblem: | |
| Ergebnis s₁ s₂ s₃ | |
| ---------- ----- ------- ------- | |
| p_(i) 0.6 0.2 0.2 | |
| Δx₁ 0 1,000 1,000 | |
| Δx₂ 0 900 1,000 | |
| - Nach der Erwartungsnutzentheorie würden wir uns natürlich für | |
| Alternative 1 entscheiden, da diese Alternative die Wahl 2 dominiert. | |
| - Wie entscheiden wir nach der Prospect Theory? | |
| - Nehmen wir an, die Wertefunktion sei | |
| $$v(\Delta x) = | |
| \begin{cases} | |
| (\Delta x)^{\alpha}, \Delta x \geq 0\\ | |
| -\lambda (-\Delta x)^{\beta}, \Delta x < 0. | |
| \end{cases}$$ | |
| Dann | |
| $$\begin{aligned} | |
| V(\Delta x) &=& \sum \pi(p_i) \cdot v(\Delta x_i) \\ | |
| &=& \pi(p_1) \cdot v(\Delta x_{1,1}) + \pi(p_2) \cdot v(\Delta x_{1,2}) + \pi(p_3) \cdot v(\Delta x_{1,3}) | |
| \end{aligned}$$ | |
| - Nehmen wir an δ⁺ = 0.65, δ⁻ = 0.8, γ⁺ = 0.6, γ⁻ = 0.65, α = β = 0.88, | |
| λ = 2.25. | |
| - Dann erhalten wir... (zu Hause überprüfen!) | |
| Für die erste Wahl erhalten wir (den zweiten und dritten Zustand | |
| kombinieren) | |
| $$\Delta x \geq 0: \pi^+_{\delta, \gamma} (0.4) := \frac{\delta^+ \cdot 0.4^{\gamma^+}}{\delta^+ \cdot 0.4^{\gamma^+} + (1-0.4)^{\gamma^+}} = 0.3376.$$ | |
| Für die zweite Wahl erhalten wir | |
| $$\Delta x > 0: \pi^+_{\delta, \gamma} (0.2) := \frac{\delta^+ \cdot 0.2^{\gamma^+}}{\delta^+ \cdot 0.2^{\gamma^+} + (1-0.2)^{\gamma^+}} = 0.22.$$ | |
| Die Werte der Auszahlungsbeträge sind | |
| $$\begin{aligned} | |
| v(1000) &=& 1000^{0.88} = 436.5158,\\ | |
| v(900) &=& 900^{0.88} = 397.8629.\\ | |
| \end{aligned}$$ | |
| Daher, | |
| $$\begin{aligned} | |
| V(\Delta x_1) &=& \pi(p_1) \cdot 0 + \pi(.2 + .2) \cdot v(1000) = 147.3625, \\ | |
| V(\Delta x_2) &=& \pi(p_1) \cdot 0 + \pi(.2) \cdot v(900) + \pi(.2) \cdot v(1000) = 184.0085. \\ | |
| \end{aligned}$$ | |
| - Wir würden also die Alternative bevorzugen, die in jeder Hinsicht | |
| unterlegen ist (stochastische Dominanz). | |
| - Damit haben wir unser anfängliches Problem gelöst, dass die Linearität | |
| der Auswertung in den Wahrscheinlichkeiten (∑p_(i) ⋅ u(a_(i))) zu | |
| Widersprüchen mit unseren Beobachtungen führt (Allais’sches | |
| Paradoxon). | |
| - Wir haben das Problem gelöst, indem wir die Wahrscheinlichkeiten und | |
| nicht nur die Ergebnisse transformiert haben: ∑π(p_(i)) ⋅ v(a_(i)). | |
| - Diese neue Theorie verstößt jedoch gegen stochastische | |
| Dominanzüberlegungen. | |
| - Um dieses Problem zu lösen, wenden wir uns der Kumulativen Prospect | |
| Theory zu und transformieren kumulierte Wahrscheinlichkeiten (Tversky | |
| und Kahneman, 1992). | |
| Kumulative Prospect Theory | |
| - Die kumulative Prospect Theory (CPT) ist ein Beispiel für eine | |
| rangabhängige Gewichtungsfunktion. | |
| - Grundidee der rangabhängigen Gewichtungsfunktionen: | |
| - Das Entscheidungsgewicht ist nicht das Ergebnis einer einfachen | |
| Transformation der jeweiligen Wahrscheinlichkeit. | |
| - Die Größe des Entscheidungsgewichts hängt auch von der Höhe und dem | |
| Vorzeichen des Ergebnisses ab, das mit dieser gegebenen | |
| Wahrscheinlichkeit eintritt. | |
| - Zunächst werden alle möglichen Ergebnisse in eine Rangfolge | |
| gebracht. | |
| - Zweitens hängen die Wahrscheinlichkeitsgewichte dann von der | |
| Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses und den kumulierten | |
| Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse mit niedrigerem Rang ab. | |
| Kumulative Prospect Theory | |
| $$CPT(\Delta x) = \sum_{i=1}^m \pi_i^- \cdot v(\Delta x_i) + \sum_{i=m+1}^n \pi^+_i \cdot v(\Delta x_i)$$ | |
| mit | |
| $$\begin{aligned} | |
| \pi^+_i &=& \omega \left( p_i + ... + p_n \right) - \omega \left( p_{i+1} + ... + p_n \right) \\ | |
| \pi_i^- &=& \omega \left( p_1 + ... + p_i \right) - \omega \left( p_1 + ... + p_{i-1} \right) | |
| \end{aligned}$$ | |
| [image] | |
| Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsgewichtsfunktion aus der | |
| kumulativen Prospect Theory . | |
| - Die Form der Gewichtungsfunktion lässt sich durch die Referenzpunkte | |
| und die abnehmende Empfindlichkeit erklären. | |
| - Zwei natürliche Bezugspunkte für Wahrscheinlichkeiten sind: absolute | |
| Sicherheit und Unmöglichkeit. | |
| - Sobald wir von unmöglich zu kaum möglich und von sicher zu sehr | |
| wahrscheinlich übergehen, beobachten wir starke Veränderungen in den | |
| Wahrscheinlichkeitsgewichten. | |
| - Wenn es also um mittlere Ergebnisse geht, ist der Einfluss auf die | |
| Entscheidungen gering. Bei extremen Ergebnissen ist der Einfluss | |
| jedoch sehr groß (begrenzte Subadditivität). | |
| Beispiel 17. | |
| - Kehren wir zu unserem Beispiel zurück. | |
| - Wir müssen die kumulierten Wahrscheinlichkeiten π_(i)⁺ und π_(i)⁻ | |
| berechnen. | |
| - Da die Auszahlung im ersten Zustand der Welt gleich Null ist, müssen | |
| wir die Wahrscheinlichkeiten nicht berechnen. Die Wahrscheinlichkeit | |
| wäre jedoch | |
| π₁⁺ := ω(p₁ + p₂ + p₃) − ω(p₂ + p₃) = ω(1) − ω(0, 2 + 0, 2) = .6624. | |
| - Für den zweiten Zustand der Welt erhalten wir | |
| π₂⁺ := ω(p₂ + p₃) − ω(p₃) = ω(0, 2 + 0, 2) − ω(0, 2) = .1171. | |
| - Für den dritten Zustand der Welt erhalten wir π₃⁺ := ω(p₃) = ω(0, 2) = | |
| .2205. | |
| - Daraus ergibt sich (zu Hause überprüfen!) | |
| - CPT(Δx₁) = 147.3625 | |
| - CPT(Δx₂) = 142.838 | |
| In der Tat schlagen Tversky und Kahneman (1992) auch Funktionsformen für | |
| v(⋅) und ω(⋅) vor und kalibrieren sie an experimentellen Befunden: | |
| $$v(\Delta x) = | |
| \begin{cases} | |
| (\Delta x)^{\alpha}, \Delta x \geq 0\\ | |
| -\lambda (-\Delta x)^{\alpha}, \Delta x < 0. | |
| \end{cases}$$ | |
| $$\omega_{\gamma} (p) = \frac{p^{\gamma}}{(p^{\gamma} + (1-p)^{\gamma})^{1/\gamma}}$$ | |
| mit α = 0.88, λ = 2.25, γ = 0.65. | |
| Beachten Sie, dass sich diese Werte von den in unserem Beispiel | |
| verwendeten unterscheiden. | |
| Zusammenfassung und Ausblick | |
| Zusammenfassung und Ausblick | |
| - Heute haben wir uns mit der Behavioral Finance beschäftigt. | |
| - Wir haben einige Annahmen der traditionellen Kapitalmarkttheorie | |
| kritisch hinterfragt und damit ein besseres Verständnis für | |
| Aktienmärkte erhalten. | |
| - Wir haben einige bekannte Entscheidungsheuristiken kennengelernt, uns | |
| mit begrenzter Aufmerksamkeit und mit der Prospect Theory | |
| auseinandergesetzt. | |
| - In der nächsten und letzten Vorlesung kehren wir zur traditionellen | |
| Kapitalmarkttheorie zurück und beschäftigen uns mit veränderlichen | |
| Zinssätzen und der Theorie der Zinsstruktur. | |
| Literatur | |
| Literatur | |