ysdede/khanacademy-turkish-math · Datasets at Hugging Face

transcription stringlengths 3 530	audio audioduration (s) 0.02 29.9
C noktası ise n ve m doğrularının kesiştiği yerdir. Yani bu da C noktası oluyor.
8 tane yüzlük, 8 tane yüzlük.
Diferansiyel denklemimiz şöyle: y'nin ikinci türevi eksi 3 çarpı birinci türev eksi 4 çarpı y eşittir 3 e üzeri 2 x.
Devam edelim, sırada 5 var. 5, 25'i böler mi? Tabii ki böler. 5 çarpı 5, 5 karesi 25'dir. Yani 25 eşittir 5 çarpı 5. Ve böylelikle asal çarpanlara ayırma işlemini tamamladık. Çünkü elde ettiğimiz bütün çarpanlar asal. Yani daha başka bir sayıya bölünemez bu sayılar. Öyleyse 75 eşittir 3 çarpı 5 çarpı 5.
Bu noktanın x koordinatı b, yani bu b-a olacak.
Bu terimlerin değişik kombinasyonlarını çarptığınızda, bunu buluyorsunuz.
Alihan okula 1,5 km daha yakında olacak. 9'dan 1,5 km'yi çıkartırsak, Alihan'ın t eşittir 0 iken okula uzaklığının 7,5 km olduğunu buluruz.
Genel çözüm ne? y eşittir e üzeri karmaşık sayının reel kısmı.
4 ve 8'in EKOK'u 8. 3 bölü 4'ü 2 ile genişletirsek o zaman 6 bölü 8 eder.
İşte Bu kadar kolay !
Şimdi bütün şeklin alanını bulmak için hesapladığımız alanların hepsini toplayacağız.
Çift atmaktan bahsettiklerinde iki zarın üstündeki sayının aynı olmasını kastediyorlar. Yani, örneğin, 1 ve 1, çifttir. 2 ve 2 de çifttir. 3, 3. 4, 4. Ve 5, 5. 6, 6. Bunların hepsi çifttir. Hatta arapça isimleri de vardır değil mi?
Bu olasılık buradaki şimdi şu da 1 bölü 4 çarpı 0,5 üzeri 4 şuna eşit.
k'nin sıfırdan farklı değerleri için, k eşittir x noktasında, f(x) eşittir 1 bölü x eğrisine teğet olan doğrunun, y ekseni kesim noktasını, k cinsinden bulunuz.
Ve tanımı da biraz farklı insanlar farklı şekilde tanımlayacaktır. Bazı insanlar şunu der: bir yamuk, iki paralel kenarı olan bir dörtgendir. Örrneğin şunun bir yamuk olduğunu söylerler: bu kenar şuna paralel.
İşlemin devamını buraya yazıyorum. Şimdi her iki taraftan da 6 çıkarırsam, sol tarafta 5x, sağ tarafta da 34 kaldı. Birinci dereceden bir denklem haline geldi. Şimdi her iki tarafı da 1 bölü 5'le çarpalım. eksi 1 bölü 5. Sol tarafta x'imiz var. Ve sağ tarafta eksi 34 bölü 5.
Satır indirgenmiş basamak matrise çevirmenin amacı şu, sütunlarındaki bu 0 dışı tek terim olan bu elemanları bulmak. Bir pivot eleman, bir önceki satırdaki pivot elemanın sağında yer alır. Peki, ya pivot elemanı olmayan sütunlar? Onlara ne olacak? Bu sütunlar serbest değişkenleri temsil ediyor. Bu sütunun pivot elemanı yok. Yani, iç çarpımı alınca, bu sütun, denklem sistemimizde şu sütuna dönüşür.
asansörün taşıyabildiği maksimum ağırlığı, pound cinsinden belirtmek.
Bu iki yönlü ok'un Eksi y ekseninden geçmesi gerekiyor.
x'in ya eksi 3'ten daha da küçük bir yerde ya da artı 3'ten daha büyük bir yerde olması gerekiyor.
Evet burada ikinci şekilde suyun yeni yüksekliğini görebilirsiniz, burada suyun içinde Şimdi, bu verilere dayanarak bu verilere dayanarak Jülide'nin altın yüzüğünün santimetre küp cinsinden hacmini bulmamız gerekiyor.
Ne demek bu? Bakın, burada 3 artı bir şey. Yani bilmediğimiz bir sayı 3 artı bir şey, eşittir 5, verilmiş.
Bunu sadece göz kararıyla bulduk.
Eğer sayı doğrusunda çizersek, çözüm kümemiz şöyle olacaktı.
3 kere 3, 9 9 artı 1, 10 eder.
Eşittir 8 bölü 3.
X eşittir eksi 6 sonucunu bulmuş oluruz! Sorunun çözümü için baya yol kat ettik, öyle değil mi? Açıların değerlerini bulmak artık çok kolay! Çünkü x'in değerini biliyoruz!
Burada videoyu durdurun ve konu üzerinde biraz düşünün. Sizce b, c'nin katı olmak zorunda mıdır?
Bunun birinci türevi, nedir? Bunun birinci türevi y üssü eşittir A kosinüs x.
Ve bu örneklerde, x'in kuvvetini gösteren sayının çift ya da tek oluşu, fonksiyonun çift ya da tek oluşunu belirledi. Başka bir deyişle, x kare'de, x'in ikinci kuvvetini alıyoruz. 2 çift bir sayı olduğu için, f(x) eşittir x kare de, çift bir fonksiyon oluyor. Ama burada çok ama çok dikkatli olmalısınız. Her çift ya da tek fonksiyon, üstel bir fonksiyon olmayabilir.
Sadece tek bir C noktasından bahsediyoruz, alan demek, iki boyutlu bir uzayın ne kadarını kapladığımız demek, ama buradaki uzayımız, sadece tek boyutlu. Sanırım bunu bir doğru parçası olarak kabul edebiliriz. ve tabi ki bir doğru parçasının alanı yoktur. O halde buradaki C den C'ye sınırlandırılmış f(x) dx integrali sıfıra eşit olacaktır.
Evet, A eşitsizliği, Kazım'ın en az 20 sebze doğramak istediğini gösteriyor.
y'nin değerini bu iki denklemden herhangi birine yerleştirecek olursak, x'in değerini bulmuş oluruz.
Bu evrende çember çok temel bir öneme sahip olduğu için, bu sayı da otomatik olarak çok önemli bir yere sahip oluyor ve her çemberde karşımıza çıkıyor.
Eksi 3'ün üçüncü kuvveti eksi 27 eder, O halde, Eksi 27 artı, 3'ün karesi, 9c, Eksi 4 çarpı 3, Eksi 12 artı 3.
8 artı 0 eşittir 8
Paydaları da negatif üslü olarak payın yanına yazalım. Paydadaki 2, 2 üzeri eksi bir veya bir bölü iki olarak paya geçsin.
Bu soruda ilk bakmamız gereken şey soldaki üçgenimiz
İşlemimizi o zaman 7 çarpı 2 artı 16 bölü 4 çarpı 2 olarak sadeleştirdik.
DBC açısının ölçümü ise 40 derece ve 50 derecenin toplamı.
Değişiklik olsun diye, matrisi B olarak adlandırdım. B'nin boşuzayı, B'nin satır indirgenmiş basamak matrisinin boşuzayına eşit. Arada değişik harfler kullanmak iyi olur.
İlk olarak üstünde duracağımız şey kaç şekilde bu en baştaki çizgiye bir renk seçebiliriz?
Aynen az önce yaptığımız gibi, x, sıfırken, g sıfır, buradaki başlangıç değerine yani eksi 30'a eşit olacak. Ekranı az aşağı kaydıralım. Ve eksi 30'u işaretleyelim.
Bu sonuçların hepsi pozitif, yani artı 9 Yani artı 9 ve artı 30 şeklinde yazabiliriz.
Şekildeki AC doğrusu, O merkezli daireye, C noktasında teğet olarak gösterilmiş. AC doğru parçasının uzunluğu soruluyor.
Şahane :)
fi, 30 derecedir. Bu fi, 30 derecedir. Bu ne demektir? pi bölü 6, demektir.
4y uzunluğa ve 2y genişliğe sahip bir dikdörtgenin alanını tek terimli olarak hesaplayınız. Bir dikdörtgenin alanı genişlik çarpı yüksekliktir. Ya da taban çarpı yükseklik. Nasıl söylemek isterseniz. Burada taban 4y.
Burası, 134 eksi -128'e eşit.
Bu, a çarpı r üzeri 1, r'nin karesi ve r'nin küpü.
negatif 4 bölü, negatif 4 sadeleşir.
2 çarpı 5 çarpı u çarpı v'yi dışarı alırsak, birinci terimde 2 çarpı u kalır, yani buraya 2 u yazarız. İkinci terimde ise, sadece v kalır. Öyle değil mi? Diğer her şeyi dışarı aldık. Sadece v kaldı. Umarım, 2 çarpı 5 çarpı u çarpı v çarpı 2 u'nun ilk terimi vereceğini görmüşsünüzdür? Bunu dağıtırsam, şuradaki ilk terimi elde ederim.
y dizisine bakacak olursak, ilk terim 5'imiş. İkinci terim içinse ilk terime 5 eklemem gerekiyor. 5 artı 5, 10 eder. Ve üçüncü terim, 10 artı 5, 15. Tabloyu tamamladık. Şimdi bu noktaları grafik üzerinde gösterelim.
Nokta nokta olarak çizilmiş bu çizginin üzerinde bir sürü kutucuk görüyorsunuz. Sarı ile çizilmiş bu gruplarda üst üste 10 tane kutu var. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Bu gruplardan elimizde 2 tane olduğuna göre, Burada 2 tane 10 var diyebilirim. Ve bir de hemen yanında 1, 2 ve 3 tane 1 var. Evet, 3 tane 1.
Artı; 4 "a"nın üssünü 1 azalttık. "a" "b küp" Artı; "b üssü 4". 1 çarpı "b üssü 4". Burada "a üssü 0" var ama 1 olduğu için yazmıyoruz. 1 çarpı "b üssü 4".
Burada da bir cm ve burada da başka bir cm var ama arada boşluk bırakılmış. Boşluk bırakılmaz. Bakın sağ taraftan da taşmış biraz. Hayır, ölçüm yaparken böyle aralarda boşluk bırakmak iyi bir fikir değil. Burada da bütün dikdörtgeni ölçmemişler ki. Kısa kalmış. Soldan başlayıp sağda bitmesi lazımdı. Burada cetveller üst üste gelmiş ve yetmemiş. Bu da doğru değil.
Eğer denklemi sağlayan noktadan geçmeyip, bir yerde sonlanıyorsa bunun bir çözüm olmadığını anlayabiliriz. Ama bunu yapmak için çizimde iyi olmanız gerekiyor. Böylece doğrunun noktadan geçip geçmediğini açıkça görebilirsiniz.
ikinci 1 bölü 5
Tamam...
y eşittir,
Bulduğumuz sayı da 3'e, 2'ye olduğundan daha yakın. Bunu doğrulayalım, 5'in bu kuvvetini alalım. Ne yaptığımızı en yakın bindeliğe yuvarlayıp yazayım.
x ne oldu? "eksi 20 bölü 38".Ama işimiz bitmedi. Çünkü "eksi 20 bölü 38" i sadeleştirebiliriz.
O halde, yüzey alanı eşittir bu eğri üzerinde, f x y yani x artı y kare d s'nin çizgi integrali ya da kontür integrali diyebiliriz. Buradaki d s kontürün küçük bir parçasıdır.
Ve de aynı doğru üzerinde yer alırlardı ki bu biraz farklı olurdu çünkü iki nokta bir doğruyu oluşturur ama 3 noktanın aynı doğru üzerinde olması pek alışıldık bir durum değildir. Elimden geldiği kadar güzel çizeceğim.
Eğer terimleri toplarsak, Eğer terimleri gruplarsak, içinde dx dy olmayan terimleri gruplarsak ne buluruz?
Böylece, 15 eksi 8 bölü 18, 7 bölü 18'e eşit. Yani sonucumuz doğru.
Evet, bu sayı çizgisi o kadar güzel oldu ki, Bununla bir kaç soru daha çözmek istiyorum. Ama bunu kullanırsam da kafanız iyice karışacak, evet. Çünkü üstüne bir dolu bir şey çizmiş olacağım. Şimdi de beyazla bir de beyazla deneyelim. 8 artı 7 kaç eder? Evet, eğer hala ayırt edebiliyorsanız 8 burada. Değil mi? Buna 7 ekleyeceğiz.
14 kuruş altında, yani 45.000 lira doğru bir cevap.
Yavaş olan musluğumuzun hızı neydi? "r" idi. Yani yavaş musluğumuz 1 saatte bir havuzun "1 bölü 15"ini doldurabiliyor. Ya da 1 havuzu 15 saatte doldurabiliyor diyebiliriz.
Yani a artı b=b artı a seçeneği doğru cevap.
eksi 7 dedik p yi koymak yerine negatif 3 yazıyoruz Negatif 3 artı 9.
m x n eksi b'nin karesi Bu, doğrunun hatalarının karesidir.
Eğer bunun tamamen aynı ifade biçiminde olmasını istiyorsak, bunun bir fonksiyon olduğunu varsayalım.
Hatta Bülent'in Amerikan rekorunu kırmaya çok yaklaştığını bile söyleyebiliriz çünkü eğer yanılmıyorsam rekor 60 yarda olmalı.
Peki bu sadece bir rastlantı mı? En ile boyu çarparak aynı alanı bulduk değil mi. Hayır bu bir rastlantı değil.
Buna devam ediyoruz şimdi A çarpı 0, 0, 1.
Evet şimdi bu işlemleri yapmaya başlayalım.
Kök 4 eşittir 2. Demek ki kök 8 yerine 2 kök 2 yazabiliriz.
36 çarpı 35 çarpı 34 çarpı 33 çarpı 32 çarpı 31 çarpı 30 çarpı 29 çarpı 28 olası el evet.
Bizden aşağıdaki eşitliği çözmek için gerekli olan adımların bir listesini çıkarmamız istenmiş.
Küçük bir hatırlatma: Bir fonksiyonun, bir skaler alanın gradyanı eşittir büyük F'nin x'e göre kısmisi çarpı i artı büyük F'nin y'ye göre kısmisi çarpı j. Bu nedenle örüntü eşlemesi yapıyorum. Bu şunun gradyanı ise, bu şuna eşit olmalı, bu da şu olmalı, diyorum. Şimdi bu iki koşulu sağlayan bir f bulmaya çalışalım. İki tarafın terstürevini alabiliriz.
Şimdi soru, çözülebilecek bir linear denklem şeklini aldı.
x 1 çarpı v 1 vektörü, çarpı birinci sütun, artı x 2 çarpı ikinci sütun, x n çarpı n'inci sütuna kadar böyle çarpıp toplamaya devam ediyorsunuz. Bu, matris vektör çarpımının tanımının sonucu. Şimdi, A x eşittir 0'ın çözüm kümesini bulmaya çalışacağız.
Ve sanıyorum, Laplace dönüşümünün neden yararlı olduğunu anlamaya başladınız.
Aslında bu işlemi sadece bir kenar için yaparak istediğimi elde edebilirim. Çünkü iki doğrunun kesişimi bana bir nokta verir!
Burada dik üçgenler var, Dik üçgenler, yani iç açılarından birtanesi, birisi 90 derece olan üçgenler
Şimdi başka bir örneğe geçelim, yalnız bu sefer kesirleri çizim yapmadan karşılaştıralım.
Mesela 5x 5x, buradaki, 2d'ye eşit olacak, öyle olmalı.
Bir doğruya paralel, ama o doğrunun üstünde olmayan bir noktadan geçen başka bir doğru her zaman çizilebilir değil mi. Yine iç ters açılardan faydalanıyoruz. Bu turuncu açının iç ters açısı bu açı.
Yani bu bizim m eksenimiz
Toplamda sekiz tane bilyemiz var, sarı bir tane bilye seçme olasılığımız sekiz tanenin üçü yani 3 bölü 8. O zaman da sarı bir bilye seçmek için 3 bölü 8 şansınız var. Şimdi sadece düşünelim, anladığınızdan iyice emin olmak istiyorum.
Bu sayıların ikisinde de binde birlik yok.
ve 2 çarpı 64, 128 O zaman bunun sonucu, eksi 12 virgül 8 olur. Şimdi, ne yaptığımızı özetlemek istersek, değişimin hızı eksi 12 virgül 8'miş. Yani günde 12 virgül 8 kelime.
Şahane :)
Evet. Burada 3 üzeri a var. 3'ün a'ıncı kuvveti de diyebiliriz ama komik duyuluyo o yüzden 3 üzeri a diyeceğim. 3 üzeri a eşittir 5'inci dereceden, kök 3'ün karesi.
Yani 2 bölü 3 4 bölü 6 8 bölü 12 birbirlerine denk kesirlerdir.
Bu derste 6 tane sınav olduğunu, ve sınavdan alınabilecek en yüksek notun 100 olduğunun söylesem,
18x; 2x, 3x ve 18'in en küçük ortak katı, üçüne de bölünebilen en küçük sayı. Bunu yaptığımız zaman bütün paydalar kaybolacak. x bölü x, 1. 18 bölü 2, 9. İlk ifade 9 çarpı 5 oluyor, bu da 45'e eşit. İkinci ifade, x bölü x, 1. 18 bölü 3, 6. 6 çarpı 4, 24.
60 nın çarpanlarını yazıp aralarından uygun olanını seçebiliriz.
Bakın, S noktası yansımadan sonra, buraya gelmiş.

C noktası ise n ve m doğrularının kesiştiği yerdir. Yani bu da C noktası oluyor.

8 tane yüzlük, 8 tane yüzlük.

Diferansiyel denklemimiz şöyle: y'nin ikinci türevi eksi 3 çarpı birinci türev eksi 4 çarpı y eşittir 3 e üzeri 2 x.

Devam edelim, sırada 5 var. 5, 25'i böler mi? Tabii ki böler. 5 çarpı 5, 5 karesi 25'dir. Yani 25 eşittir 5 çarpı 5. Ve böylelikle asal çarpanlara ayırma işlemini tamamladık. Çünkü elde ettiğimiz bütün çarpanlar asal. Yani daha başka bir sayıya bölünemez bu sayılar. Öyleyse 75 eşittir 3 çarpı 5 çarpı 5.

Bu noktanın x koordinatı b, yani bu b-a olacak.

Bu terimlerin değişik kombinasyonlarını çarptığınızda, bunu buluyorsunuz.

Alihan okula 1,5 km daha yakında olacak. 9'dan 1,5 km'yi çıkartırsak, Alihan'ın t eşittir 0 iken okula uzaklığının 7,5 km olduğunu buluruz.

Genel çözüm ne? y eşittir e üzeri karmaşık sayının reel kısmı.

4 ve 8'in EKOK'u 8. 3 bölü 4'ü 2 ile genişletirsek o zaman 6 bölü 8 eder.

İşte Bu kadar kolay !

Şimdi bütün şeklin alanını bulmak için hesapladığımız alanların hepsini toplayacağız.

Çift atmaktan bahsettiklerinde iki zarın üstündeki sayının aynı olmasını kastediyorlar. Yani, örneğin, 1 ve 1, çifttir. 2 ve 2 de çifttir. 3, 3. 4, 4. Ve 5, 5. 6, 6. Bunların hepsi çifttir. Hatta arapça isimleri de vardır değil mi?

Bu olasılık buradaki şimdi şu da 1 bölü 4 çarpı 0,5 üzeri 4 şuna eşit.

k'nin sıfırdan farklı değerleri için, k eşittir x noktasında, f(x) eşittir 1 bölü x eğrisine teğet olan doğrunun, y ekseni kesim noktasını, k cinsinden bulunuz.

Ve tanımı da biraz farklı insanlar farklı şekilde tanımlayacaktır. Bazı insanlar şunu der: bir yamuk, iki paralel kenarı olan bir dörtgendir. Örrneğin şunun bir yamuk olduğunu söylerler: bu kenar şuna paralel.

İşlemin devamını buraya yazıyorum. Şimdi her iki taraftan da 6 çıkarırsam, sol tarafta 5x, sağ tarafta da 34 kaldı. Birinci dereceden bir denklem haline geldi. Şimdi her iki tarafı da 1 bölü 5'le çarpalım. eksi 1 bölü 5. Sol tarafta x'imiz var. Ve sağ tarafta eksi 34 bölü 5.

Satır indirgenmiş basamak matrise çevirmenin amacı şu, sütunlarındaki bu 0 dışı tek terim olan bu elemanları bulmak. Bir pivot eleman, bir önceki satırdaki pivot elemanın sağında yer alır. Peki, ya pivot elemanı olmayan sütunlar? Onlara ne olacak? Bu sütunlar serbest değişkenleri temsil ediyor. Bu sütunun pivot elemanı yok. Yani, iç çarpımı alınca, bu sütun, denklem sistemimizde şu sütuna dönüşür.

asansörün taşıyabildiği maksimum ağırlığı, pound cinsinden belirtmek.

Bu iki yönlü ok'un Eksi y ekseninden geçmesi gerekiyor.

x'in ya eksi 3'ten daha da küçük bir yerde ya da artı 3'ten daha büyük bir yerde olması gerekiyor.

Evet burada ikinci şekilde suyun yeni yüksekliğini görebilirsiniz, burada suyun içinde Şimdi, bu verilere dayanarak bu verilere dayanarak Jülide'nin altın yüzüğünün santimetre küp cinsinden hacmini bulmamız gerekiyor.

Ne demek bu? Bakın, burada 3 artı bir şey. Yani bilmediğimiz bir sayı 3 artı bir şey, eşittir 5, verilmiş.

Bunu sadece göz kararıyla bulduk.

Eğer sayı doğrusunda çizersek, çözüm kümemiz şöyle olacaktı.

3 kere 3, 9 9 artı 1, 10 eder.

Eşittir 8 bölü 3.

X eşittir eksi 6 sonucunu bulmuş oluruz! Sorunun çözümü için baya yol kat ettik, öyle değil mi? Açıların değerlerini bulmak artık çok kolay! Çünkü x'in değerini biliyoruz!

Burada videoyu durdurun ve konu üzerinde biraz düşünün. Sizce b, c'nin katı olmak zorunda mıdır?

Bunun birinci türevi, nedir? Bunun birinci türevi y üssü eşittir A kosinüs x.

Ve bu örneklerde, x'in kuvvetini gösteren sayının çift ya da tek oluşu, fonksiyonun çift ya da tek oluşunu belirledi. Başka bir deyişle, x kare'de, x'in ikinci kuvvetini alıyoruz. 2 çift bir sayı olduğu için, f(x) eşittir x kare de, çift bir fonksiyon oluyor. Ama burada çok ama çok dikkatli olmalısınız. Her çift ya da tek fonksiyon, üstel bir fonksiyon olmayabilir.

Sadece tek bir C noktasından bahsediyoruz, alan demek, iki boyutlu bir uzayın ne kadarını kapladığımız demek, ama buradaki uzayımız, sadece tek boyutlu. Sanırım bunu bir doğru parçası olarak kabul edebiliriz. ve tabi ki bir doğru parçasının alanı yoktur. O halde buradaki C den C'ye sınırlandırılmış f(x) dx integrali sıfıra eşit olacaktır.

Evet, A eşitsizliği, Kazım'ın en az 20 sebze doğramak istediğini gösteriyor.

y'nin değerini bu iki denklemden herhangi birine yerleştirecek olursak, x'in değerini bulmuş oluruz.

Bu evrende çember çok temel bir öneme sahip olduğu için, bu sayı da otomatik olarak çok önemli bir yere sahip oluyor ve her çemberde karşımıza çıkıyor.

Eksi 3'ün üçüncü kuvveti eksi 27 eder, O halde, Eksi 27 artı, 3'ün karesi, 9c, Eksi 4 çarpı 3, Eksi 12 artı 3.

8 artı 0 eşittir 8

Paydaları da negatif üslü olarak payın yanına yazalım. Paydadaki 2, 2 üzeri eksi bir veya bir bölü iki olarak paya geçsin.

Bu soruda ilk bakmamız gereken şey soldaki üçgenimiz

İşlemimizi o zaman 7 çarpı 2 artı 16 bölü 4 çarpı 2 olarak sadeleştirdik.

DBC açısının ölçümü ise 40 derece ve 50 derecenin toplamı.

Değişiklik olsun diye, matrisi B olarak adlandırdım. B'nin boşuzayı, B'nin satır indirgenmiş basamak matrisinin boşuzayına eşit. Arada değişik harfler kullanmak iyi olur.

İlk olarak üstünde duracağımız şey kaç şekilde bu en baştaki çizgiye bir renk seçebiliriz?

Aynen az önce yaptığımız gibi, x, sıfırken, g sıfır, buradaki başlangıç değerine yani eksi 30'a eşit olacak. Ekranı az aşağı kaydıralım. Ve eksi 30'u işaretleyelim.

Bu sonuçların hepsi pozitif, yani artı 9 Yani artı 9 ve artı 30 şeklinde yazabiliriz.

Şekildeki AC doğrusu, O merkezli daireye, C noktasında teğet olarak gösterilmiş. AC doğru parçasının uzunluğu soruluyor.

Şahane :)

fi, 30 derecedir. Bu fi, 30 derecedir. Bu ne demektir? pi bölü 6, demektir.

4y uzunluğa ve 2y genişliğe sahip bir dikdörtgenin alanını tek terimli olarak hesaplayınız. Bir dikdörtgenin alanı genişlik çarpı yüksekliktir. Ya da taban çarpı yükseklik. Nasıl söylemek isterseniz. Burada taban 4y.

Burası, 134 eksi -128'e eşit.

Bu, a çarpı r üzeri 1, r'nin karesi ve r'nin küpü.

negatif 4 bölü, negatif 4 sadeleşir.

2 çarpı 5 çarpı u çarpı v'yi dışarı alırsak, birinci terimde 2 çarpı u kalır, yani buraya 2 u yazarız. İkinci terimde ise, sadece v kalır. Öyle değil mi? Diğer her şeyi dışarı aldık. Sadece v kaldı. Umarım, 2 çarpı 5 çarpı u çarpı v çarpı 2 u'nun ilk terimi vereceğini görmüşsünüzdür? Bunu dağıtırsam, şuradaki ilk terimi elde ederim.

y dizisine bakacak olursak, ilk terim 5'imiş. İkinci terim içinse ilk terime 5 eklemem gerekiyor. 5 artı 5, 10 eder. Ve üçüncü terim, 10 artı 5, 15. Tabloyu tamamladık. Şimdi bu noktaları grafik üzerinde gösterelim.

Nokta nokta olarak çizilmiş bu çizginin üzerinde bir sürü kutucuk görüyorsunuz. Sarı ile çizilmiş bu gruplarda üst üste 10 tane kutu var. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Bu gruplardan elimizde 2 tane olduğuna göre, Burada 2 tane 10 var diyebilirim. Ve bir de hemen yanında 1, 2 ve 3 tane 1 var. Evet, 3 tane 1.

Artı; 4 "a"nın üssünü 1 azalttık. "a" "b küp" Artı; "b üssü 4". 1 çarpı "b üssü 4". Burada "a üssü 0" var ama 1 olduğu için yazmıyoruz. 1 çarpı "b üssü 4".

Burada da bir cm ve burada da başka bir cm var ama arada boşluk bırakılmış. Boşluk bırakılmaz. Bakın sağ taraftan da taşmış biraz. Hayır, ölçüm yaparken böyle aralarda boşluk bırakmak iyi bir fikir değil. Burada da bütün dikdörtgeni ölçmemişler ki. Kısa kalmış. Soldan başlayıp sağda bitmesi lazımdı. Burada cetveller üst üste gelmiş ve yetmemiş. Bu da doğru değil.

Eğer denklemi sağlayan noktadan geçmeyip, bir yerde sonlanıyorsa bunun bir çözüm olmadığını anlayabiliriz. Ama bunu yapmak için çizimde iyi olmanız gerekiyor. Böylece doğrunun noktadan geçip geçmediğini açıkça görebilirsiniz.

ikinci 1 bölü 5

Tamam...

y eşittir,

Bulduğumuz sayı da 3'e, 2'ye olduğundan daha yakın. Bunu doğrulayalım, 5'in bu kuvvetini alalım. Ne yaptığımızı en yakın bindeliğe yuvarlayıp yazayım.

x ne oldu? "eksi 20 bölü 38".Ama işimiz bitmedi. Çünkü "eksi 20 bölü 38" i sadeleştirebiliriz.

O halde, yüzey alanı eşittir bu eğri üzerinde, f x y yani x artı y kare d s'nin çizgi integrali ya da kontür integrali diyebiliriz. Buradaki d s kontürün küçük bir parçasıdır.

Ve de aynı doğru üzerinde yer alırlardı ki bu biraz farklı olurdu çünkü iki nokta bir doğruyu oluşturur ama 3 noktanın aynı doğru üzerinde olması pek alışıldık bir durum değildir. Elimden geldiği kadar güzel çizeceğim.

Eğer terimleri toplarsak, Eğer terimleri gruplarsak, içinde dx dy olmayan terimleri gruplarsak ne buluruz?

Böylece, 15 eksi 8 bölü 18, 7 bölü 18'e eşit. Yani sonucumuz doğru.

Evet, bu sayı çizgisi o kadar güzel oldu ki, Bununla bir kaç soru daha çözmek istiyorum. Ama bunu kullanırsam da kafanız iyice karışacak, evet. Çünkü üstüne bir dolu bir şey çizmiş olacağım. Şimdi de beyazla bir de beyazla deneyelim. 8 artı 7 kaç eder? Evet, eğer hala ayırt edebiliyorsanız 8 burada. Değil mi? Buna 7 ekleyeceğiz.

14 kuruş altında, yani 45.000 lira doğru bir cevap.

Yavaş olan musluğumuzun hızı neydi? "r" idi. Yani yavaş musluğumuz 1 saatte bir havuzun "1 bölü 15"ini doldurabiliyor. Ya da 1 havuzu 15 saatte doldurabiliyor diyebiliriz.

Yani a artı b=b artı a seçeneği doğru cevap.

eksi 7 dedik p yi koymak yerine negatif 3 yazıyoruz Negatif 3 artı 9.

m x n eksi b'nin karesi Bu, doğrunun hatalarının karesidir.

Eğer bunun tamamen aynı ifade biçiminde olmasını istiyorsak, bunun bir fonksiyon olduğunu varsayalım.

Hatta Bülent'in Amerikan rekorunu kırmaya çok yaklaştığını bile söyleyebiliriz çünkü eğer yanılmıyorsam rekor 60 yarda olmalı.

Peki bu sadece bir rastlantı mı? En ile boyu çarparak aynı alanı bulduk değil mi. Hayır bu bir rastlantı değil.

Buna devam ediyoruz şimdi A çarpı 0, 0, 1.

Evet şimdi bu işlemleri yapmaya başlayalım.

Kök 4 eşittir 2. Demek ki kök 8 yerine 2 kök 2 yazabiliriz.

36 çarpı 35 çarpı 34 çarpı 33 çarpı 32 çarpı 31 çarpı 30 çarpı 29 çarpı 28 olası el evet.

Bizden aşağıdaki eşitliği çözmek için gerekli olan adımların bir listesini çıkarmamız istenmiş.

Küçük bir hatırlatma: Bir fonksiyonun, bir skaler alanın gradyanı eşittir büyük F'nin x'e göre kısmisi çarpı i artı büyük F'nin y'ye göre kısmisi çarpı j. Bu nedenle örüntü eşlemesi yapıyorum. Bu şunun gradyanı ise, bu şuna eşit olmalı, bu da şu olmalı, diyorum. Şimdi bu iki koşulu sağlayan bir f bulmaya çalışalım. İki tarafın terstürevini alabiliriz.

Şimdi soru, çözülebilecek bir linear denklem şeklini aldı.

x 1 çarpı v 1 vektörü, çarpı birinci sütun, artı x 2 çarpı ikinci sütun, x n çarpı n'inci sütuna kadar böyle çarpıp toplamaya devam ediyorsunuz. Bu, matris vektör çarpımının tanımının sonucu. Şimdi, A x eşittir 0'ın çözüm kümesini bulmaya çalışacağız.

Ve sanıyorum, Laplace dönüşümünün neden yararlı olduğunu anlamaya başladınız.

Aslında bu işlemi sadece bir kenar için yaparak istediğimi elde edebilirim. Çünkü iki doğrunun kesişimi bana bir nokta verir!

Burada dik üçgenler var, Dik üçgenler, yani iç açılarından birtanesi, birisi 90 derece olan üçgenler

Şimdi başka bir örneğe geçelim, yalnız bu sefer kesirleri çizim yapmadan karşılaştıralım.

Mesela 5x 5x, buradaki, 2d'ye eşit olacak, öyle olmalı.

Bir doğruya paralel, ama o doğrunun üstünde olmayan bir noktadan geçen başka bir doğru her zaman çizilebilir değil mi. Yine iç ters açılardan faydalanıyoruz. Bu turuncu açının iç ters açısı bu açı.

Yani bu bizim m eksenimiz

Toplamda sekiz tane bilyemiz var, sarı bir tane bilye seçme olasılığımız sekiz tanenin üçü yani 3 bölü 8. O zaman da sarı bir bilye seçmek için 3 bölü 8 şansınız var. Şimdi sadece düşünelim, anladığınızdan iyice emin olmak istiyorum.

Bu sayıların ikisinde de binde birlik yok.

ve 2 çarpı 64, 128 O zaman bunun sonucu, eksi 12 virgül 8 olur. Şimdi, ne yaptığımızı özetlemek istersek, değişimin hızı eksi 12 virgül 8'miş. Yani günde 12 virgül 8 kelime.

Şahane :)

Evet. Burada 3 üzeri a var. 3'ün a'ıncı kuvveti de diyebiliriz ama komik duyuluyo o yüzden 3 üzeri a diyeceğim. 3 üzeri a eşittir 5'inci dereceden, kök 3'ün karesi.

Yani 2 bölü 3 4 bölü 6 8 bölü 12 birbirlerine denk kesirlerdir.

Bu derste 6 tane sınav olduğunu, ve sınavdan alınabilecek en yüksek notun 100 olduğunun söylesem,

18x; 2x, 3x ve 18'in en küçük ortak katı, üçüne de bölünebilen en küçük sayı. Bunu yaptığımız zaman bütün paydalar kaybolacak. x bölü x, 1. 18 bölü 2, 9. İlk ifade 9 çarpı 5 oluyor, bu da 45'e eşit. İkinci ifade, x bölü x, 1. 18 bölü 3, 6. 6 çarpı 4, 24.

60 nın çarpanlarını yazıp aralarından uygun olanını seçebiliriz.

Bakın, S noktası yansımadan sonra, buraya gelmiş.