ysdede/khanacademy-turkish-math · Datasets at Hugging Face

transcription stringlengths 3 530	audio audioduration (s) 0.02 29.9
Yine de diğer şıkları da deneyelim.
Pivot değişkenleri tek başına bırakarak denklem sistemini çözeriz. Serbest değişkenler istediği değeri alır. Denklemlerin incelenmesini başlatırken, değişken sayısından az denklemimiz olduğunu söylemiştim. Bu, pek kısıtlanmış bir çözüm kümesi değil. Çözümü, dördüncü boyutta tek bir nokta olmayacak. Birden fazla nokta olacak. Pivot değişkenlerimizi tek başına bırakalım, çünkü, ancak, o kadarını çözebiliriz.
1, 2, 3,4,
Stokes teoremi için parçalı yüzeyler gerekiyor. Parçalı düzgün yüzeyler örneğin buradaki düzey düzgün ama parçalı düzgün değil. Çok fiyakalı bir terim gibi görünüyor, ama düzgün teriminin anlamı sadece türevlerin sürekli olmasıdır. Yüzeylerden bahsettiğimize göre, kısmi türevler her yönde sürekli demektir. Bunlar sürekli türevler.
Dairenin merkezinin burası olduğunu düşünelim. Evet yani bu düz bir çizgi gibi görünüyor, aslında öyle de zaten. Ama sonuçta bu 180 derecelik bir açı. Dairenin çeyreği ise 90 derecedir. Tamam, buraya kadar iyi gittik mi? Tamam. Umarım yavaş yavaş açının mantığını anlıyorsunuzdur.
Şimdi elimizde bu doğruya paralel ve (3,0) noktasından geçen doğrunun denklemi mevcut.
Evet, 0, 1, 2, 3, 4 Evet, 7'ye kadar gidelim. Eğer 5'ten 3'ü çıkartacaksak,5'in içinden 3 alınacaksa, 5'ten başlayalım.
Bu eşittir karekök 4 çarpı
karekök içinde 3 bölü 2. Sadeleştirelim.
16 artı 7 eşittir 23. İşte böyle.
Tabii ki, aklımıza gelen ilk kelime "yay" olacaktır, ki bu geometri dilinde de böyledir. Buna JK diyelim. JK evet. JK, yayın iki noktasıdır.
Ama bir nokta ile bir doğru arasındaki uzaklık için, noktadan doğruya bir dikme inmelisiniz.
Ve eğer m2'nin ne olduğunu merak ediyorsak, 3'ü 1 bölü 3'le çarpıp, M2'nin 1 olacağını söyleyebiliriz! Grafiğe bakarsak m2, gerçekten de 1'e eşit.
hemen diyebilirsiniz ki; "Bir saniye ben, henüz iki haneli rakamların nasıl toplanacağını bilmiyorum ki" Evet, peki merak etmeyin bunu yapmanın birkaç farklı yolu var.
Ve şimdi düşünelim. Elimizde 5x var ve 2x çıkarmak istiyoruz, kaç tane "x" imiz kalır? 3x kalır! Matematik derslerinde, öğretmenlerinizin "katsayı"lardan bahsettiklerini duymuşsunuzdur. Mesela "5x" ifadesinin katsayısı nedir? 5'tir. "eksi 2x" ifadesininki ise, "eksi 2"dir.
Bu diferansiyel denklemin genel çözümünü bulmamız isteniyor. Önce, karakteristik denklemi buluruz. r kare artı 4 r artı 4 eşittir 0, Bunu çarpanlarına ayırmak kolay. Kuadratik formüle ihtiyacımız yok. r artı 2 çarpı r artı 2.
Ya da kolayca CD altında bir çizgiyle evet bu şekilde de yazabilirdik. Aynı şeyi ifade ediyor. BA mesela, BA doğru parçasını ifade ediyor evet. Evet çok tatmin edici olmadı diyorsanız A ve B arasında gidiyorum diyim mesela. A ve B noktaları arasında gidiyorum. Evet bu da başak ilginç bir fikir.
Geçen videoda benim 6 basket atışı yaptığım yani şut çektiğim örneği konuşmuştuk.
Matris çarpımına göre ise, A matrisi ile B artı C'nin sütun vektörlerinin çarpımını almam gerekiyor. Bunların ikisi de m n matrisi. Zaten toplama işlemi için boyutlarının aynı olması gerekli. Yani bu da m n matrisi olacak. Size A'nın zaten n m matrisi olduğunu söylemiştim.
Sanırım, önce yarıçapı çizsem iyi olur, işimiz kolaylaşır.
Eğer 10'un katlarını düşünürsek en az 20 tane var.
şimdi birlikte devam edelim.
Yani, e üzeri x'in polinom gösterimi kosinüs x ve sinüs x'in polinom gösterimlerinin birleşimine benziyor diyebiliriz. Bu, gittikçe ilginçleşmeye başladı.
Dördüncü dereceden kökünü alacak olursanız da, xin pozitif halini elde etmiş oluruz.
Şimdi bunu anladığınızdan emin olmak için bir örnek yapalım.
O zaman, kütlenin diferansiyeli, o noktadaki özgül ağırlığın, ki bu, x çarpı y çarpı z, küçük kübün hacmiyle çarpımına eşittir. Küçük kübün hacmini d v olarak düşünmüştük.
Ama size bu tip soruda L'Hopital kuralını da kullanabileceğinizi göstermek istiyorum. Sonsuz bölü sonsuz belirsizliği için bir örnek vermek istiyorum. Şimdi L'Hopital kuralını kullanalım.
Bu ikisi benzer dersek, birbirlerine karşılık gelen kenarları birbirinin katı olmak zorunda.
-Evet, denklemimizi kurduk.- Artık yapmamız gereken tek şey bunu çözmek. -Adım adım çözmeye başlayalım o halde.-
Bu yüzden onu silelim ki şimdi yazacağımız 1 ile karışmasın. Evet ; 2 kere 6 eşittir 12 yazdık.
Yani eğer elimde 3x kare var ise ve bundan 2x kare çıkarırsam elimde 1 x kare kalır, değil mi? Dolayısıyla burada ki kısım 1x kareye yani x kareye sadeleşir.
Mili ön eki ise 1 bölü 1000 anlamına geliyor yani bir gramın binde biri. Önce kilogramı, grama çevirelim.
sayıca iki kat fazla pasta parçası yemem gerekir ki, aynı miktarda pasta yemiş olayım.
Burası 45 dereceyse, bu yay, 90 derece olur. Yazalım. Bu yay, 90 derece.
N'in 2 olduğu duruma bakalım. 2 üzeri 3, 8 eder. O zaman bu, 8A olur. 2'nin karesi 4'tür. Artı 4B.
Bu tanım bize diyor ki "Bana bir x değeri verin, bu değeri g fonksiyonuna koyduğumda x'i (x'e verdiğiniz değeri) 8x artı 2 olan bir sayıyla ilişkilendireyim. Yani bu, bağlantı kurmak için bir yol.
Yani her iki durumda da, tanım kümesini reel sayılar olacak şekilde daraltmanız gerek. Ve bu biraz farklı çünkü, bu aslında iki tane değişken fonksiyon gibi.
Nüfus düşük olduğunda, örneğin nüfus miktarı sıfır olduğunda, orada arazi almak isteyen kimse olmayacak. Yani, nüfus miktarı düşük olursa, arazi talebi de düşük olacak. Nüfus arttıkça, talep de artacak. Eğer nüfus artarsa, daha fazla insan, arazi almak isteyecek. Nüfus biraz daha artarsa, daha da fazla insan, arazi satın almak isteyecek.
Bir tanesi şu, c vektörünün büyüklüğünün, a vektörünün büyüklüğü artı b vektörünün büyüklüğüne eşit olduğu bir senaryo yaratabilir misiniz?
x eşittir 25 artı 2 çarpı y denmiş. y de 15 e eşit.
Özellikle oran orantı problemleri için bu böyledir, çünkü bu problemlerin birden fazla çözüm yolu vardır ve birçok kişi birçok farklı yoldan çözüme ulaşabilir.
Denk kesirler konusundaki sunumuma hoş geldiniz. Evet denk kesirler,
114 derece size acaba tanıdık geldimi;
2 x kare artı 3, eşittir 75 denklemini çözmek istiyoruz. Bu denklemde x'i kolayca yalnız bırakabiliriz. Çünkü x'in olduğu sadece bir terim var. Bu da x kare.
g artı g artı 2g artı 2g.
Bitti!
Elde edeceğimiz vektör de aslında vektör çarpımını aldığımız vektörlere dik olacak.
Denklemimiz de eksi 7x eşittir eksi 7x oldu.
Bu üç terimin arasından eksi 9'u dışarı alabiliriz değil mi?
Bize verilen bilgi bunu gösteriyor. Başka ne söylenmiş? 0, 3 aralığında türevin 0'dan küçük olduğu söylenmiş. Buradan şuraya, türev 0'dan küçük.
k eşittir belli bir sürede doldurduğumuz suyun oranı bu arada. k çarpı 8. Eşittir 4 bölü 7 doluluk oranı. Şimdi ise k'nın ne olduğunu bulabiliriz.
Bu 1000, buradaki 1000'i götürür. Bu 1225 de, bu 1225'i götürür. Ben genelde bulmaya çalıştığım ifadeyi sola yazmayı seviyorum o yüzden buraya yazalım.
Ve, o da yine bizim açımızla hiç alakası olmayan bir açı Yani, tek doğru şık, tek doğru seçenek APC imiş.
Şimdi k'yi bulabiliriz. Bakalım ne bulacağız?
Şimdi bu 12 topu farklı sayıdaki gruplara nasıl bölebileceğimizi görelim.
Bu negatif 3'ü şuraya koyayım. Evet bir sayı doğrusu çiziyorum.
"3 bölü 5", "6 bölü 10"a eşittir, yani aslına bakarsanız kesri değiştirmedik! Paydasını 10'a eşitleyince, payını da iki katına çıkardık. "3 bölü 5", "6 bölü 10"la aynı kesirdir. "7 bölü 2" kesrinin paydasının da 10 olması istenmişti.
Şu şekilde bir şey olacak Bunu elle çizmem çok zor ama bir deneyelim bakalım.
İkisini eklediğimizde 6a buluruz. 9 ile "eksi 3" ü çarparsak da, "eksi 27" elde ederiz.
eksi 3 y artı 2 y eşittir eksi y ve bu iki arkadaş sadeleşir.
55. 55 eksi 5 komisyon gitti 50 dolar kaldı. 50 dolar çarpı 0,7 o da 35 TL eder değil mi 35 TL alcakmışız. geriye.
Yani burada önce y sütununu doldururum ve sonra x'leri elde ederim. Diyelim ki, 5'in şu kuvvetlerini alıyoruz.
Kesirin değerinin aynı kalması için, hem payı ve hem de paydayı aynı sayı ile çarpmalıyız.
altuzayın bir başka elemanını elde etmem gerekiyor. Yani, altuzay çarpmaya göre kapalı. Altuzayın anlamı buydu. Altuzay tanımımıza göre, bunların doğru olması lazım. Şimdi, matris vektör çarpımıyla ilgili ilginç bir şeyler yapalım.
Yukarıda yaptığımız gibi, iki tarafı da yaş sayısıyla yani 6 ile çarpalım.
O halde bu iki doğru parçasının uzunluğu da birbirine eşit olur!
Karşımızda bir matris var. Ve matrisimizi burada koyu A ile gösterelim, biliyorsunuz matrisler koyu büyük harfler ile gösteriliyor.
Doğrunun denklemi, evet doğrunun denklemi, y eşittir eğim 3 bölü 5x, artı y-kesişim noktası, eksi 3. Ve yaptık. Peki bunu nasıl nokta-eğim formuna döndürebiliriz? Peki. Eğimi biliyoruz..
Bence ayrılabilir diferansiyel denklemlerden bir örnek daha yapmak uygun olur. Evet, hadi yapalım.
Dönüşümlerdeki simetri çok güzel. Neyse, bu arada yine çok uzattım zamanım doldu. Bir sonraki videoda görüşmek dileği ile.
Ve tamamdır. Bu videoda daha detaylı açıklama yapmayacağım. Bunu daha fazla ayıramayız ve unutmayın bu özel bir form. İki küp toplamı formu. Hoşça kalın!
Aynı şekilde düşünürsek, her köpek videosu da, bakın, bu, köpek videolarına gelen toplam yorum sayısı. Kedi videolarına gelen yorumlarla, bunu topladığımızda 9000'in üzerine çıkmak istiyoruz, öyle değil mi? Eğer, köpek videolarına toplam 450J tane yorum gelecekse, her videoya, 450 tane yorum gelir.
Kalan çarpanları tek tek incelersek küp kök içinde 3 üzeri 3 veya Küp kök 27, küp kökün dışına 3 olarak çıkar Küp kök içinde b üzeri 3 ifadesi de küp kökün dışına b olarak çıkar Küp kök içinde c üzeri 3 ifadesi ise küp kökün dışına c olarak çıkacaktır.
Çarpı d t çarpı j birim vektörü.
Evet, bizden bu isteniyor. Tekrar açı ortay teoremi. Evet, 5'in x'e oranı 7'nin bu uzunluğa oranına eşit. Peki bu uzunluk nedir?
log x tabanında B
X artı 5'i, 2 çarpı x artı 5, çarpı x eksi 5 haline getirmek için x artı 5'i neyle çarpmalıyız?
O zaman bu 0'dır diyebiliriz. 0, y cinsinden bir fonksiyondur. g y eşittir 0 diye bir fonksiyon tanımlayabilirsiniz. Böylece büyük F x y eşittir x küp bölü 3 artı x y kare deriz. Bunun gradyanı f'ye eşit olur. Bunu daha önce söylemiştik.
Buda eşittir eksi 15. Yani eksi 3x bölü 13 eşittir eksi 15.
belki de bu eksenime f(x) demeliyim.
Buraya yazalım
Bu şekilde çizip Burada bir üçgen daha oluşturdum.
3x'e, 2x eklersem, 5x olur ve böylece, bu ifadeyi, x kare artı 5x artı 6 olarak yeniden yazabiliriz.
Başlangıçta her bir parça bütünün 1/5'iydi.
eşittir
Tura, yazı, tura olabilir. Tura, yazı, yazı gelebilir.
Q doğrusunu başka bir renkte yapalım.
Burada başka bir grup daha var.
Şimdi alanı hesaplayabiliriz. Dikdörtgenin alanı uzunluk çarpı yüksekliktir, yani 9 çarpı 3,5
artı ce.
x bölü 52 eşittir yüzde 100 artı yüzde 25 bunu yüzde 125 olarak yazabilirim değil mi. Bölü yüzde 100.
Buradaki işaret hatırlıyorsanız DELTA. Bu üçgen gibi işaret, hatırlıyormusunuz? Değişim anlamına geliyor.
Yani, x+180 -x+z
Yani buradaki sayıyla bu sayının çarpımının 0 olması bize ya s artı 5'in 0 olduğunu gösterir, ya da s eksi 7'nin 0 olduğunu gösterir. Veya ikisi de 0'a eşittir.

Yine de diğer şıkları da deneyelim.

Pivot değişkenleri tek başına bırakarak denklem sistemini çözeriz. Serbest değişkenler istediği değeri alır. Denklemlerin incelenmesini başlatırken, değişken sayısından az denklemimiz olduğunu söylemiştim. Bu, pek kısıtlanmış bir çözüm kümesi değil. Çözümü, dördüncü boyutta tek bir nokta olmayacak. Birden fazla nokta olacak. Pivot değişkenlerimizi tek başına bırakalım, çünkü, ancak, o kadarını çözebiliriz.

1, 2, 3,4,

Stokes teoremi için parçalı yüzeyler gerekiyor. Parçalı düzgün yüzeyler örneğin buradaki düzey düzgün ama parçalı düzgün değil. Çok fiyakalı bir terim gibi görünüyor, ama düzgün teriminin anlamı sadece türevlerin sürekli olmasıdır. Yüzeylerden bahsettiğimize göre, kısmi türevler her yönde sürekli demektir. Bunlar sürekli türevler.

Dairenin merkezinin burası olduğunu düşünelim. Evet yani bu düz bir çizgi gibi görünüyor, aslında öyle de zaten. Ama sonuçta bu 180 derecelik bir açı. Dairenin çeyreği ise 90 derecedir. Tamam, buraya kadar iyi gittik mi? Tamam. Umarım yavaş yavaş açının mantığını anlıyorsunuzdur.

Şimdi elimizde bu doğruya paralel ve (3,0) noktasından geçen doğrunun denklemi mevcut.

Evet, 0, 1, 2, 3, 4 Evet, 7'ye kadar gidelim. Eğer 5'ten 3'ü çıkartacaksak,5'in içinden 3 alınacaksa, 5'ten başlayalım.

Bu eşittir karekök 4 çarpı

karekök içinde 3 bölü 2. Sadeleştirelim.

16 artı 7 eşittir 23. İşte böyle.

Tabii ki, aklımıza gelen ilk kelime "yay" olacaktır, ki bu geometri dilinde de böyledir. Buna JK diyelim. JK evet. JK, yayın iki noktasıdır.

Ama bir nokta ile bir doğru arasındaki uzaklık için, noktadan doğruya bir dikme inmelisiniz.

Ve eğer m2'nin ne olduğunu merak ediyorsak, 3'ü 1 bölü 3'le çarpıp, M2'nin 1 olacağını söyleyebiliriz! Grafiğe bakarsak m2, gerçekten de 1'e eşit.

hemen diyebilirsiniz ki; "Bir saniye ben, henüz iki haneli rakamların nasıl toplanacağını bilmiyorum ki" Evet, peki merak etmeyin bunu yapmanın birkaç farklı yolu var.

Ve şimdi düşünelim. Elimizde 5x var ve 2x çıkarmak istiyoruz, kaç tane "x" imiz kalır? 3x kalır! Matematik derslerinde, öğretmenlerinizin "katsayı"lardan bahsettiklerini duymuşsunuzdur. Mesela "5x" ifadesinin katsayısı nedir? 5'tir. "eksi 2x" ifadesininki ise, "eksi 2"dir.

Bu diferansiyel denklemin genel çözümünü bulmamız isteniyor. Önce, karakteristik denklemi buluruz. r kare artı 4 r artı 4 eşittir 0, Bunu çarpanlarına ayırmak kolay. Kuadratik formüle ihtiyacımız yok. r artı 2 çarpı r artı 2.

Ya da kolayca CD altında bir çizgiyle evet bu şekilde de yazabilirdik. Aynı şeyi ifade ediyor. BA mesela, BA doğru parçasını ifade ediyor evet. Evet çok tatmin edici olmadı diyorsanız A ve B arasında gidiyorum diyim mesela. A ve B noktaları arasında gidiyorum. Evet bu da başak ilginç bir fikir.

Geçen videoda benim 6 basket atışı yaptığım yani şut çektiğim örneği konuşmuştuk.

Matris çarpımına göre ise, A matrisi ile B artı C'nin sütun vektörlerinin çarpımını almam gerekiyor. Bunların ikisi de m n matrisi. Zaten toplama işlemi için boyutlarının aynı olması gerekli. Yani bu da m n matrisi olacak. Size A'nın zaten n m matrisi olduğunu söylemiştim.

Sanırım, önce yarıçapı çizsem iyi olur, işimiz kolaylaşır.

Eğer 10'un katlarını düşünürsek en az 20 tane var.

şimdi birlikte devam edelim.

Yani, e üzeri x'in polinom gösterimi kosinüs x ve sinüs x'in polinom gösterimlerinin birleşimine benziyor diyebiliriz. Bu, gittikçe ilginçleşmeye başladı.

Dördüncü dereceden kökünü alacak olursanız da, xin pozitif halini elde etmiş oluruz.

Şimdi bunu anladığınızdan emin olmak için bir örnek yapalım.

O zaman, kütlenin diferansiyeli, o noktadaki özgül ağırlığın, ki bu, x çarpı y çarpı z, küçük kübün hacmiyle çarpımına eşittir. Küçük kübün hacmini d v olarak düşünmüştük.

Ama size bu tip soruda L'Hopital kuralını da kullanabileceğinizi göstermek istiyorum. Sonsuz bölü sonsuz belirsizliği için bir örnek vermek istiyorum. Şimdi L'Hopital kuralını kullanalım.

Bu ikisi benzer dersek, birbirlerine karşılık gelen kenarları birbirinin katı olmak zorunda.

-Evet, denklemimizi kurduk.- Artık yapmamız gereken tek şey bunu çözmek. -Adım adım çözmeye başlayalım o halde.-

Bu yüzden onu silelim ki şimdi yazacağımız 1 ile karışmasın. Evet ; 2 kere 6 eşittir 12 yazdık.

Yani eğer elimde 3x kare var ise ve bundan 2x kare çıkarırsam elimde 1 x kare kalır, değil mi? Dolayısıyla burada ki kısım 1x kareye yani x kareye sadeleşir.

Mili ön eki ise 1 bölü 1000 anlamına geliyor yani bir gramın binde biri. Önce kilogramı, grama çevirelim.

sayıca iki kat fazla pasta parçası yemem gerekir ki, aynı miktarda pasta yemiş olayım.

Burası 45 dereceyse, bu yay, 90 derece olur. Yazalım. Bu yay, 90 derece.

N'in 2 olduğu duruma bakalım. 2 üzeri 3, 8 eder. O zaman bu, 8A olur. 2'nin karesi 4'tür. Artı 4B.

Bu tanım bize diyor ki "Bana bir x değeri verin, bu değeri g fonksiyonuna koyduğumda x'i (x'e verdiğiniz değeri) 8x artı 2 olan bir sayıyla ilişkilendireyim. Yani bu, bağlantı kurmak için bir yol.

Yani her iki durumda da, tanım kümesini reel sayılar olacak şekilde daraltmanız gerek. Ve bu biraz farklı çünkü, bu aslında iki tane değişken fonksiyon gibi.

Nüfus düşük olduğunda, örneğin nüfus miktarı sıfır olduğunda, orada arazi almak isteyen kimse olmayacak. Yani, nüfus miktarı düşük olursa, arazi talebi de düşük olacak. Nüfus arttıkça, talep de artacak. Eğer nüfus artarsa, daha fazla insan, arazi almak isteyecek. Nüfus biraz daha artarsa, daha da fazla insan, arazi satın almak isteyecek.

Bir tanesi şu, c vektörünün büyüklüğünün, a vektörünün büyüklüğü artı b vektörünün büyüklüğüne eşit olduğu bir senaryo yaratabilir misiniz?

x eşittir 25 artı 2 çarpı y denmiş. y de 15 e eşit.

Özellikle oran orantı problemleri için bu böyledir, çünkü bu problemlerin birden fazla çözüm yolu vardır ve birçok kişi birçok farklı yoldan çözüme ulaşabilir.

Denk kesirler konusundaki sunumuma hoş geldiniz. Evet denk kesirler,

114 derece size acaba tanıdık geldimi;

2 x kare artı 3, eşittir 75 denklemini çözmek istiyoruz. Bu denklemde x'i kolayca yalnız bırakabiliriz. Çünkü x'in olduğu sadece bir terim var. Bu da x kare.

g artı g artı 2g artı 2g.

Bitti!

Elde edeceğimiz vektör de aslında vektör çarpımını aldığımız vektörlere dik olacak.

Denklemimiz de eksi 7x eşittir eksi 7x oldu.

Bu üç terimin arasından eksi 9'u dışarı alabiliriz değil mi?

Bize verilen bilgi bunu gösteriyor. Başka ne söylenmiş? 0, 3 aralığında türevin 0'dan küçük olduğu söylenmiş. Buradan şuraya, türev 0'dan küçük.

k eşittir belli bir sürede doldurduğumuz suyun oranı bu arada. k çarpı 8. Eşittir 4 bölü 7 doluluk oranı. Şimdi ise k'nın ne olduğunu bulabiliriz.

Bu 1000, buradaki 1000'i götürür. Bu 1225 de, bu 1225'i götürür. Ben genelde bulmaya çalıştığım ifadeyi sola yazmayı seviyorum o yüzden buraya yazalım.

Ve, o da yine bizim açımızla hiç alakası olmayan bir açı Yani, tek doğru şık, tek doğru seçenek APC imiş.

Şimdi k'yi bulabiliriz. Bakalım ne bulacağız?

Şimdi bu 12 topu farklı sayıdaki gruplara nasıl bölebileceğimizi görelim.

Bu negatif 3'ü şuraya koyayım. Evet bir sayı doğrusu çiziyorum.

"3 bölü 5", "6 bölü 10"a eşittir, yani aslına bakarsanız kesri değiştirmedik! Paydasını 10'a eşitleyince, payını da iki katına çıkardık. "3 bölü 5", "6 bölü 10"la aynı kesirdir. "7 bölü 2" kesrinin paydasının da 10 olması istenmişti.

Şu şekilde bir şey olacak Bunu elle çizmem çok zor ama bir deneyelim bakalım.

İkisini eklediğimizde 6a buluruz. 9 ile "eksi 3" ü çarparsak da, "eksi 27" elde ederiz.

eksi 3 y artı 2 y eşittir eksi y ve bu iki arkadaş sadeleşir.

55. 55 eksi 5 komisyon gitti 50 dolar kaldı. 50 dolar çarpı 0,7 o da 35 TL eder değil mi 35 TL alcakmışız. geriye.

Yani burada önce y sütununu doldururum ve sonra x'leri elde ederim. Diyelim ki, 5'in şu kuvvetlerini alıyoruz.

Kesirin değerinin aynı kalması için, hem payı ve hem de paydayı aynı sayı ile çarpmalıyız.

altuzayın bir başka elemanını elde etmem gerekiyor. Yani, altuzay çarpmaya göre kapalı. Altuzayın anlamı buydu. Altuzay tanımımıza göre, bunların doğru olması lazım. Şimdi, matris vektör çarpımıyla ilgili ilginç bir şeyler yapalım.

Yukarıda yaptığımız gibi, iki tarafı da yaş sayısıyla yani 6 ile çarpalım.

O halde bu iki doğru parçasının uzunluğu da birbirine eşit olur!

Karşımızda bir matris var. Ve matrisimizi burada koyu A ile gösterelim, biliyorsunuz matrisler koyu büyük harfler ile gösteriliyor.

Doğrunun denklemi, evet doğrunun denklemi, y eşittir eğim 3 bölü 5x, artı y-kesişim noktası, eksi 3. Ve yaptık. Peki bunu nasıl nokta-eğim formuna döndürebiliriz? Peki. Eğimi biliyoruz..

Bence ayrılabilir diferansiyel denklemlerden bir örnek daha yapmak uygun olur. Evet, hadi yapalım.

Dönüşümlerdeki simetri çok güzel. Neyse, bu arada yine çok uzattım zamanım doldu. Bir sonraki videoda görüşmek dileği ile.

Ve tamamdır. Bu videoda daha detaylı açıklama yapmayacağım. Bunu daha fazla ayıramayız ve unutmayın bu özel bir form. İki küp toplamı formu. Hoşça kalın!

Aynı şekilde düşünürsek, her köpek videosu da, bakın, bu, köpek videolarına gelen toplam yorum sayısı. Kedi videolarına gelen yorumlarla, bunu topladığımızda 9000'in üzerine çıkmak istiyoruz, öyle değil mi? Eğer, köpek videolarına toplam 450J tane yorum gelecekse, her videoya, 450 tane yorum gelir.

Kalan çarpanları tek tek incelersek küp kök içinde 3 üzeri 3 veya Küp kök 27, küp kökün dışına 3 olarak çıkar Küp kök içinde b üzeri 3 ifadesi de küp kökün dışına b olarak çıkar Küp kök içinde c üzeri 3 ifadesi ise küp kökün dışına c olarak çıkacaktır.

Çarpı d t çarpı j birim vektörü.

Evet, bizden bu isteniyor. Tekrar açı ortay teoremi. Evet, 5'in x'e oranı 7'nin bu uzunluğa oranına eşit. Peki bu uzunluk nedir?

log x tabanında B

X artı 5'i, 2 çarpı x artı 5, çarpı x eksi 5 haline getirmek için x artı 5'i neyle çarpmalıyız?

O zaman bu 0'dır diyebiliriz. 0, y cinsinden bir fonksiyondur. g y eşittir 0 diye bir fonksiyon tanımlayabilirsiniz. Böylece büyük F x y eşittir x küp bölü 3 artı x y kare deriz. Bunun gradyanı f'ye eşit olur. Bunu daha önce söylemiştik.

Buda eşittir eksi 15. Yani eksi 3x bölü 13 eşittir eksi 15.

belki de bu eksenime f(x) demeliyim.

Buraya yazalım

Bu şekilde çizip Burada bir üçgen daha oluşturdum.

3x'e, 2x eklersem, 5x olur ve böylece, bu ifadeyi, x kare artı 5x artı 6 olarak yeniden yazabiliriz.

Başlangıçta her bir parça bütünün 1/5'iydi.

eşittir

Tura, yazı, tura olabilir. Tura, yazı, yazı gelebilir.

Q doğrusunu başka bir renkte yapalım.

Burada başka bir grup daha var.

Şimdi alanı hesaplayabiliriz. Dikdörtgenin alanı uzunluk çarpı yüksekliktir, yani 9 çarpı 3,5

artı ce.

x bölü 52 eşittir yüzde 100 artı yüzde 25 bunu yüzde 125 olarak yazabilirim değil mi. Bölü yüzde 100.

Buradaki işaret hatırlıyorsanız DELTA. Bu üçgen gibi işaret, hatırlıyormusunuz? Değişim anlamına geliyor.

Yani, x+180 -x+z

Yani buradaki sayıyla bu sayının çarpımının 0 olması bize ya s artı 5'in 0 olduğunu gösterir, ya da s eksi 7'nin 0 olduğunu gösterir. Veya ikisi de 0'a eşittir.