Question
stringlengths 28
1.75k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
64
| Instruction
stringclasses 1
value |
|---|---|---|---|
Đặt quả bóng vào trong một hộp hình lập phương sao cho quả bóng tiếp xúc với các mặt của hình lập phương đó. Hãy tính đường kính d của quả bóng, biết thể tích hình khối lập phươngV=4096\vthicksp\mathrm{c}m^3. | Độ dài một cạnh của hình lập phương là:\sqrt[3]{4096}=16\left(\mathrm{cm}\right)
Đường kính của quả bóng chính bằng độ dài cạnh của hình lập phương.
Vậy quả bóng có đường kính là: 16 cm.
| 16 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để do chiều cao của một ngọn tháp, không thể trèo lên đỉnh, người ta dùng thươc dài, thước đo góc và đèn laser để thực hiện thao tác đó thu được kết quả như hình vẽ. Hãy tính chiều cao của tháp. | Chiều cao của một ngọn tháp chính là cạnh AB của \mathrm{\Delta ABC}
Ta có tan{4}0°=\frac{AB}{AC}⇒AB=AC.tan40°=20.0,84≃16,8m
Vậy chiều cao của ngọn tháp đó là 16,8m.
| 16,8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 0,5m; chiều rộng là 0,4m; chiều cao là 3\mathrm{dm}. Hỏi cần phải mua bao nhiêu lít dầu để đổ đầy thùng? | 0,5m=5dm
0,4m=4dm
Thể tích thùng là : V=5.4.3=60\mathrm{d}m3
\Rightarrow Cần phải mua 60 lít dầu để đổ đầy thùng
| 60 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Từ một sợi dây thép dài 8dm, người ta uốn thành một hình chữ nhật. Trong các hình chữ nhật có thể uốn được thành hình nào có diện tích lớn nhất? | Gọi độ dài các cạnh của hình chữ nhật uốn được là a và b (dm)
ĐK: a>0;\vthicksp b>0
Chu vi hình chữ nhật uốn được là: 2\left(a+b\right)\left(dm\right)
Vì sợi dây thép dài 8 dm nên:2.\left(a+b\right)=8\Leftrightarrow a+b=4
Diện tích hình chữ nhật uốn được là a.b\left(dm^2\right)
Vì a,b>0 nên áp dụng bất đẳng thức cô si ta có: a+b\geq2\sqrt{ab}\Leftrightarrow4\geq2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\sqrt{ab}\le2\Rightarrow ab\le4
Dấu "="xảy ra khi a=b=2 (thỏa mãn)
Vậy trong các hình chữ nhật có thể uốn được, hình vuông có diện tích lớn nhất, mỗi cạnh hình vuông là 2 dm.
| Hình vuông | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc cốc thủy tinh hình trụ có đường kính đáy là 6 cm, chiều cao 12 cm. Tính lượng nước chứa được khi rót nước đầy cốc. | Bán kính đáy: r=6:2=3cm.
Thể tích của cốc nước: V=\pi.r^2.h=\pi.3^2.12=108\pi\left(cm^3\right).
| 108\pi | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước cho một chậu thủy tinh nuôi cá cảnh? (Chậu nước được xem như một phần mặt cầu đường kính 3dm). Biết lượng nước đổ vào chiếm \frac{2}{3} thể tích hình cầu và 1 lít =1dm^3.
| Bán kính hình cầu là \left(dm\right).
Thể tích hình cầu là V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi.(1,5)^3=4,5\pi \left(dm^3\right).
Lượng nước ít nhất cần thay cho bể cá là \frac{2}{3}.4,5\pi=3\pi\approx9,42dm^3=9,42 (lít).
| 9,42 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một viên bi sắt hình cầu có bán kính bằng 5cm, tính thể tích của viên bi đó.( Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân ) (Lấy \pi\approx3,14). | Thể tích viên bi là: V=\frac{4}{3}\pi r^3\approx\frac{4}{3}.3,14.5^3\approx523,33 (cm3) | 523,33 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí A. Hỏi diện tích nhỏ nhất có thể giăng là bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m. | Đặt tên các điểm như hình vẽ. Đặt CJ=x,(x>0).
Vì hai tam giác AJC và BKA là hai tam giác đồng dạng nên:
\frac{CJ}{AK}=\frac{JA}{KB}\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{12}{KB}\Leftrightarrow KB=\frac{60}{x}.
Diện tích của khu nuôi cá là:S=\frac{1}{2}\left(x+5\right).\left(\frac{60}{x}+12\right).
\Leftrightarrow S(x)=\frac{1}{2}\left(60+12x+\frac{300}{x}+60\right)\Leftrightarrow S(x)=6x+\frac{150}{x}+60
Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: 6x+\frac{150}{x}\geq2\sqrt{6x.\frac{150}{x}}=60
Dấu bằng xảy ra khi 6x=\frac{150}{x}\Leftrightarrow x^2=25\Leftrightarrow x=5.
Nên S(x)=6x+\frac{150}{x}+60\geq60+60=120
Suy ra diện tích nhỏ nhất có thể giăng là 120(m^2), đạt được khi x= 5 m.
| 120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhân ngày 8/3, Hoa định mua một chiếc nón lá để tặng cô Anna - cô giáo dạy tiếng Anh. Chiếc nón có dạng hình nón với đường kính của đáy là 40cm, chiều cao của nón là 20cm. Hãy tính được diện tích lá cần dùng để phủ kín một lớp lên bề mặt của chiếc nón? | Độ dài đường sinh của hình nón là: l =l=\sqrt{20^2+\left(\frac{40}{2}\right)^2}=20\sqrt2cm
Diện tích lá cần sử dụng chính là diện tích xung quanh của hình nón là:
S_{xq}=\pi Rl=20.20\sqrt2\pi=400\sqrt2\pi(cm^2).
| 400\sqrt2\pi | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Dùng 1 mảnh vải hình tròn để phủ lên 1 chiếc bàn tròn có diện tích , sao cho khăn rủ xuống khỏi mép bàn (không tính phần viền mép khăn). Tính diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn? | Gọi bán kính của bàn là R.
Có S=1849\pi\Leftrightarrow\pi R^2=1849\pi\Rightarrow R=43 (cm)
Bán kính mảnh vải là r=R+20=63 (cm)
Diện tích mảnh vài là S_{vai}=\pi r^2=3969\pi \left(\mathrm{c}\mathrm{m}^2\right)
Diện tích phần khăn rủ xuống là 3969\pi-1849\pi=2120\pi \left(\mathrm{c}\mathrm{m}^2\right)
| 2120\pi | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một lon nước ngọt hình trụ có đường kính đáy là 5 cm, độ dài trục là 12cm. Tính diện tích toàn phần của lon nước hình trụ đó. | Chiều cao của lon nước là h=12 (cm)
Bán kính đáy của lon nước hình trụ là R=5:2=2,5 (cm)
Diện tích toàn phần của lon nước hình trụ là :
S=2\pi Rh+2\pi R^2=2\pi.2,5.12+2\pi.2,5^2=72,5\pi (cm2)
| 72,5\pi | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một téc nước hình trụ mà phía trong có đường kính đáy là 0,6m chiều cao 1m. Tính thể tích nước chứa đầy trong 45 téc như vậy. | Thể tích của téc nước hình trụ là: V=\pi R^2h.
Theo đề ta có: d=0,6\left(m\right)\Rightarrow R=0,3\left(m\right).
Vậy thể tích của 1 téc đầy nước là: V=\pi.0,3^2.1=0,09\pi\approx0,2827\left(m^3\right).
Vậy thể tích nước được chứa đầy trong 45 téc nước như trên là: \frac{81\pi}{20}\approx45.0,2827=12,723\left(m^3\right).
| 12,723 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy là 10 cm, chiều cao bằng \frac{6}{5} đường kính đáy. Tính thể tích của chiếc cốc đó. | Chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy là 10cm thì bán kính đáy r=\frac{10}{2}=5cm
Chiều cao của chiếc cốc hình trụ là: \frac{6}{5}.10=12cm
Suy ra thể tích của chiếc cốc đó là V=\pi.r^2.h\approx3,14.5^2.12=942\left(\mathrm{c}\mathrm{m}^2\right)
| 942 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bồn nước inox có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 1,2m, chiều cao 1,4m. Hỏi bồn nước đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn nước). | Thể tích của bồn nước hình hôp chữ nhật là: 1,5.1,2.1,4=2,52\left(m^3\right)
Vậy bồn nước đựng được 2,52 m^3 nước.
| 2,52 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lon nước ngọt hình trụ có đường kính đáy là 5 cm, chiều cao là 12 cm. Tính thể tích lon nước ngọt? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 và lấy \pi\approx3,14) | Lon nước ngọt đó có bán kính đáy r=2,5cm; chiều cao h=12 cm. Thể tích của lon nước đó là: V=\pi r^2h=3,14.\left(2,5\right)^2.12=235,5 (cm^{2} ) | 235,5 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Vào thời điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60^\circ, bóng của một cái tháp trên mặt đất dài 20m ( hình vẽ bên). Tính chiều cao của tháp. (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai)
| Xét \mathrm{\Delta ABC} vuông tại A có:
tan{C}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow t a n{6}0^\circ=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\sqrt3=\frac{AB}{20}
\Rightarrow AB=20\sqrt3\approx34,64\left(m\right)
Vậy chiều cao của tháp là 34,64\left(m\right)
| 34,64 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Người ta làm một thùng chứa nước dạng hình trụ không có nắp bằng tôn. Diện tích tôn tối thiểu cần để làm thùng đó bằng m^2 với \pi\approx3,14. Tính thể tích của thùng đó biết chiều cao của thùng bằng đường kính đáy (làm tròn đến hai chữ số thập phân). | Gọi bán kính hình tròn đáy của thùng chứa nước hình trụ là r (m) (Điều kiện: r>0)
\Rightarrow Chiều cao của thùng chứa nước là h=2r (m)
\Rightarrow Diện tích xung quanh và một đáy của thùng chứa nước là: S=2\pi rh+\pi r^2=5\pi r^2 (m^2)
Vì diện tích tôn tối thiểu cần để làm thùng đó bằng m^2 nên ta có phương trình:
5\pi r^2=5\pi\Leftrightarrow r^2=1\Leftrightarrow r=1 (vì r>0)
Vậy thể tích thùng chứa nước là: V=\pi r^2h=3,14.1^2.2=6,28 m^3
| 6,28 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một tàu đánh cá khi ra khơi cần mang theo 50 thùng dầu, mỗi thùng dầu coi là hình trụ có chiều cao là 90cm, đường kính đáy thùng là 60cm. Hãy tính xem lượng dầu tàu phải mang theo khi ra khơi là bao nhiêu lít (lấy \pi=3,14 kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? | Bán kính của đáy thùng dầu là R=60:2=30 (cm)
Thể tích của mỗi thùng dầu là \left(\mathrm{c}\mathrm{m}^3\right)hay \left(\mathrm{d}\mathrm{m}^3\right)
\Rightarrow Thể tích của 50 thùng dầu là \left(\mathrm{d}\mathrm{m}^3\right)hay 12717 (lít).
Vậy khi ra khơi tàu phải mang theo 12717 lít dầu.
| 12717 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Chiến nón do làng Chuông (Thanh Oai – Hà Nội) sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30\mathrm{cm}, đường kính bằng 40\mathrm{cm}. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. | Trong đó, đường sinh l=SA=30\mathrm{cm}
Đường kính 2r=AB=40\mathrm{cm} \Rightarrow r=40:2=20\mathrm{cm}.
Lớp lá phủ lên bề mặt xung quanh của chiếc nón chính là diện tích xung quanh của hình nón \left(S_{xq}\right).
S_{xq} = \pi rl = \pi.20.30 = 600\pi \left(\mathrm{c}\mathrm{m}^2\right)
Vì người ta dùng 2 lớp lá để phủ lên mặt xung quanh của nón nên diện tích lá cần dùng để làm một chiếc nón là: 2S_{xq} = 2.600\pi = 1200\pi (cm^{2})
Vậy diện tích lá cần dùng để làm một chiếc nón là 1200\pi\mathrm{c}m^{2}.
| 1200\pi | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nón Huế là một hình nón có đường kính đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh là 30cm. Người ta lát mặt xung quanh hình nón bằng ba lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng đề tạo nên một chiếc nón Huế như vậy (làm tròn cm^2) | Chiếc nón Huế là một hình nón có đường kính đáy d=40\left(cm\right), nên bán kính đáy R=\frac{d}{2}=\frac{40}{2}=20\left(cm\right)
Độ dài đường sinh: l=30\left(cm\right)
Vậy diện tích xung quanh của hình nón này là: S=\pi Rl=3,14.20.30=1884\left(cm^2\right)
Vì người ta lợp nón bằng 3 lớp lá, nên diện tích lá cần dùng để tạo nên một chiếc nón Huế sẽ là: 1884.3=5652\left(cm^2\right).
| 5652 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một lon coca chiều cao là 11,7cm; bán kính đáy bằng 3cm. Hỏi 3 lon coca như vậy có đổ đầy một chai 1 lít không? (lấy \pi\approx3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất ) | Lon coca có dạng là một hình trụ cao 11,7cm và bán kính đáy 3cm . Thể tích của một lon coca là: V=Sh=\pi R^2h\approx3,14.3^2.11,7\approx330,6\left(\mathrm{c}\mathrm{m}^3\right).
Thể tích của 3 lon coca là 330,6.3=991,8\left(\mathrm{c}\mathrm{m}^3\right).
Vì 991,8cm^3<1\left(l\right)=1000 cm^3 nên 3 lon coca như vậy không thể đổ đầy một chai 1 lít.
| Không | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chai dung dịch rửa tay khô hình trụ cao 12cm, đường kính đáy bằng 5cm. Tính thể tích chai dung dịch đó. | Gọi d, r thứ tự là đường kính và bán kính mặt đáy của chai dung dịch.
d=5cm\Rightarrow r=2,5cm.
Thể tích chai dung dịch đó là: V=\pi r^2h=\left(2,5\right)^2.12\pi=75\pi\left(cm^3\right)
| 75 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một tháp nước có bể chứa là một hình cầu, đường kính bên trong của bể đo được là 6 mét. Người ta dự tính lượng nước đựng đầy trong bể đủ dùng cho một khu dân cư trong 5 ngày. Cho biết khu dân cư đó có 1304 người. Hỏi người ta đã dự tính mức bình quân mỗi người dùng bao nhiêu lít nước trong một ngày? (Lấy \pi\approx3,14, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) | Bán kính hình cầu cuả bể nước là:R=6:2=3\left(m\right)
Thể tích của bể nước hình cầu là: V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}.3,14.3^3=113,04\left(m^3\right)=113040 (lít)
Lượng nước chứa đầy bể xấp xỉ 113040 lít nước
Lượng nước trung bình mỗi người dùng trong một ngày là: 113040 ∶ 1304\ \approx\mathrm{86,9} (lít).
| 86,9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng nhà bác Học. Một cây lăn sơn tường có dạng một khối trụ với bán kính đáy là 5cm và chiều cao là 23 cm. Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1000 vòng thì cây sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi bạn Toán cần mua ít nhất mấy cây lăn sơn tường biết diện tích tường mà bố bạn Toán cần sơn là 100m^{2}. (Cho \pi =3,14 ) | Đổi 5\mathrm{\ cm\ }=\ 0,05\mathrm{\ m}, 23\mathrm{\ cm\ }=\ 0,23\mathrm{\ m}.
Diện tích tường được sơn khi lăn cây lăn sơn 1 vòng bằng diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính 0,05\mathrm{\ m} và chiều cao 0,23\mathrm{\ m}.
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:S_{xq}=2\pi rh=2\times3,14\times0,05\times0,23=0,023\pi \left(m^2\right)
Diện tích mỗi cây sơn có thể sơn được là 1000\times S_{xq}=23\pi\ \left(m^2\right).
Vì \frac{100}{23\pi}\approx1,38 nên số cây lăn sơn tối thiểu cần phải mua là 2 cây.
| 2 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc xô bằng tôn dạng hình nón cụt. Các bán kính đáy là 12 cm và 8 cm, chiều cao là 24 cm. Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép và xô không có nắp). | Độ dài đường sinh của xô là : l=\sqrt{24^2+\left(12-8\right)^2}=4\sqrt{37}\left(\mathrm{cm}\right).
Diện tích xung quanh của xô là : S_{xq}=\pi\left(r_1+r_2\right)l=\pi.\left(12+8\right).4.\sqrt{37}=80\sqrt{37}\pi\left(\mathrm{c}\mathrm{m}^2\right).
Diện tích đáy xô là : S_d=\pi r_1^2=64\pi\left(\mathrm{c}\mathrm{m}^2\right).
Diện tích tôn để làm xô là : S=S_{xq}+S_d=80\sqrt{37}\mathrm{\pi+64\pi}\left(\mathrm{c}\mathrm{m}^2\right).
| 80\sqrt{37}\mathrm{\pi+64\pi} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Tính diện tích tôn cần thiết để làm một cái thùng hình trụ có chiều cao là 80 (cm) và đáy có diện tích là \left(cm^2\right) (không tính diện tích các chỗ mối ghép và nắp thùng). Lấy \pi=3,14. | Gọi bán kính đáy, chiều cao, diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng hình trụ lần lượt là r (cm), h (cm), S_{xq} (cm2), S_d (cm2).
Vì S_d=\pi r^2 nên bán kính đáy là : r=\sqrt{\frac{S_d}{\pi}}\approx\sqrt{\frac{5024}{3,14}}=\sqrt{1600}=40 (cm).
Diện tích xung quanh của hình trụ là : S_{xq}=2\pi R.h\approx2.3,14.40.80=20096 (cm2).
Vậy diện tích tôn cần thiết để làm thùng là :S_{xq}+S_d\approx20096+5024=25120 (cm2).
| 25120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao là 1,65m và diện tích đáy là 0,42\ m^2. Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn nước). | Bồn nước đựng được số mét khối nước là : 1,65.0,42=0,693\left(m^3\right). | 0,693 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30 cm, chiều cao 20 cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40 cm, chiều cao 12 cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao? (Lấy \pi\approx3,14). | V_{hình trụ 1} =\pi{r_1}^2h_1=3,14.15^2.20\approx14130\ \left(\mathrm{c}\mathrm{m}^3\right)
V_{hình trụ 2} =\pi{r_2}^2h_2=3,14.20^2.12\approx15072\ \left(\mathrm{c}\mathrm{m}^3\right)
Vậy khi đổ nước từ lọ thứ nhất sang lọ thứ hai thì nước không bị tràn vì thể tích của lọ thứ hai lớn hơn thể tích của lọ thứ nhất. | Không | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của cột cờ Hà Nội (Kỳ đài Hà Nội), người ta cắm hai cọc bằng nhau MA và NB cao 1 m so với mặt đất. Hai cọc này song song, cách nhau 10 m và thẳng hàng so với tim cột cờ (như hình vẽ). Đặt giác kế đứng tại A và B để ngắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được các góc lần lượt là 50^019\prime12\prime\primevà 43^016\prime so với đường song song mặt đất. Hãy tính chiều cao của cột cờ ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ). | Gọi chiều cao của cột cờ là CD (m)
Theo đầu bài ta có: CH=AM=BN=1m; AB=10m; \widehat{DAH}=50^019\prime12\prime\primevà \widehat{DBH}=43^016\prime
Xét \mathrm{\Delta AHD}vuông tại H, có
AH=DH.cot{\widehat{DAH}} (Hệ thức về cạnh và góc)
Xét \mathrm{\Delta BHD}vuông tại H, có
BH=DH.cot{\widehat{DBH}} (Hệ thức về cạnh và góc)
Mà AB=BH-AH\Rightarrow AB=DH.cot{\widehat{DBH}}-DH.cot{\widehat{DAH}}
\Leftrightarrow AB=DH.\left(cot{\widehat{DBH}}-cot{\widehat{DAH}}\right)\Leftrightarrow DH=\frac{AB}{cot{\widehat{DBH}}-cot{\widehat{DAH}}}
\Rightarrow DH=\frac{10}{cot{4}3^016\prime-cot{5}0^019\prime12\prime\prime}\approx42,96 (m)
\Rightarrow CD=CH+HD\approx1+42,96=43,96 (m)
Vậy chiều cao của cột cờ Hà Nội xấp xỉ 43,96 m
| 43,96 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh là 65\pi cm^2. Tính thể tích của hình nón đó. | Diện tích xung quang của hình nón là: S_{xq}=\pi Rl=\pi5l
Theo đề bài, ta có S_{xq}=65\pi\Rightarrow65\pi=\pi.5.l\Leftrightarrow l=13\vthicksp cm
Gọi H là tâm của đường tròn đáy, AB là đường kính của (H), O là đỉnh của hình nón.
Xét \mathrm{\Delta OHA}vuông tại H, có:
OA^2=OH^2+AH^2\Rightarrow OH^2=OA^2-AH^2=13^2-5^2=169-25=144\Rightarrow OH=12\vthicksp cm
Thể tích của hình nón là: V=\frac{1}{3}\pi R^2h=\frac{1}{3}\pi.5^2.12=100\pi(cm^3)
| 100\pi | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 14\ \left(\mathrm{cm}\right) và 9\ \left(\mathrm{cm}\right), chiều cao là 23\ \left(\mathrm{cm}\right). Tính dung tích của xô | Dung tích của xô là: V=\frac{\pi.23}{3}\left(14^2+9^2+14.9\right)=\frac{9269\pi}{3}\left(cm^3\right). | \frac{9269\pi}{3} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài không ? Tại sao ? (Lấy \pi\approx3,14) | Gọi thể tích lọ thủy tinh có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cmlà V_1 \Rightarrow V_1=\pi.\left(\frac{30}{2}\right)^2.20\approx3,14.4500
Gọi thể tích lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm là V_2 \Rightarrow V_2=\pi.\left(\frac{40}{2}\right)^2.12\approx3,14.4800
Vậy V_1<V_2 , do đó nếu đổ hết nước từ lọ thứ nhất sang lọ thứ 2 sẽ không bị tràn.
| Không | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Dung đã làm 4 bài Test đạt được điểm trung bình là 82. Hỏi ở bài test thứ 5 sắp tới Dung phải làm được bao nhiêu điểm để có điểm trung bình là 85? | Gọi x1, x2, x3, x4 là điểm của 4 bài Test đã làm và x5 là điểm của bài Test thứ 5. Điều kiện:
x1, x2, x3, x4, x5 là các số dương
Khi đó: \frac{x1 + x2 + x3 + x4}{4} = 82 suy ra: x1 + x2 + x3 + x4 = 328
Theo bài ra ta có:
\frac{328+x5}{5} = 85 ⇒ x5 = 97.
Vậy ở bài test thứ 5 Dung phải làm được 97 điểm | 97 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố “tổng số chấm xuất hiện bằng 6”. | Số các kết quả có thể xảy ra: 6.6.6 = 216
Số các kết quả thuận lợi của biến cố: 10
(114; 141; 411; 123;132;213;231;312;321;222)
Xác xuất của biến cố là \frac{10}{216} = \frac{5}{108}. | \frac{5}{108} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xe tải, một xe khách và một xe ô tô con cùng đi trên đường từ A đến B. Để đi hết quãng đường AB xe tải mất 4 giờ, xe khách mất 3 giờ và xe ô tô con mất 2 giờ. Cho biết vận tốc xe con lớn hơn xe khách 20 km/h. Tính quãng đường AB. | Gọi vận tốc của xe tải, xe khách, xe con lần lượt là x, y, z (km/h) (x, y, z > 0).
Vì trên cùng một quãng đường nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có 4x = 3y = 2z ⇒ \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}.
Vì vận tốc xe con lớn hơn xe khách 20 km/h, nên ta có z-y = 20.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{z-y}{6-4} = \frac{20}{2} = 10.
Tính được vận tốc xe tải, xe khách, xe con lần lượt là 30 km/h; 40 km/h; 60 km/h.
Quãng đường AB là:
30.4 = 120 (km). | 120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xe tải, một xe khách và một xe ô tô con cùng đi trên đường từ A đến B. Để đi hết quãng đường AB xe tải mất 4 giờ, xe khách mất 3 giờ và xe ô tô con mất 2 giờ. Cho biết vận tốc xe con lớn hơn xe khách 20 km/h. Hỏi vận tốc mỗi xe là bao nhiêu km/h ? | Gọi vận tốc của xe tải, xe khách, xe con lần lượt là x, y, z (km/h) (x, y, z > 0).
Vì trên cùng một quãng đường nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có 4x = 3y = 2z ⇒ \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}.
Vì vận tốc xe con lớn hơn xe khách 20 km/h, nên ta có z-y = 2020.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{z-y}{6-4} = \frac{20}{2} = 10.
Tính được vận tốc xe tải, xe khách, xe con lần lượt là 30 km/h; 40 km/h; 60 km/h.
| 30; 40; 60 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi 1 trong các số 1;2;3;4; …;12. Hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là hợp số”. Tính xác suất của biến cố trên. | Có 12 phần tử của tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là hợp số” là 4; 6; 8; 9; 10; 12.
Vậy xác suất của biến cố đó là: \frac{6}{12} = \frac{1}{2} | \frac{1}{2} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 12 ngày. Hỏi nếu chỉ có 10 công nhân thì làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày (Biết năng xuất lao động của các công nhân là như nhau). | Gọi x (giờ) là thời gian 10 công nhân làm xong công việc.
Do cùng một công việc và năng suất lao động của các công nhân là như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó ta có \frac{15}{10} = \frac{x}{12} ⇒ x = \frac{15.12}{10} = 18 (giờ)
Vậy thời gian để 10 công nhân làm xong công việc là 18 giờ | 18 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Hỏi nếu chỉ có 10 công nhân thì làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày (Biết năng xuất lao động của các công nhân là như nhau). | Gọi x (giờ) là thời gian 10 công nhân làm xong công việc.
Do cùng một công việc và năng suất lao động của các công nhân là như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó ta có \frac{15}{10} = \frac{x}{6} ⇒ x = \frac{15.6}{10} = 9 (giờ)
Vậy thời gian để 10 công nhân làm xong công việc là 9 giờ | 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba đội cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ. Tính số người tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số người của đội thứ ba ít hơn số người của đội thứ hai là 5 người. | Gọi số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là x, y, z.
Số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người nên
y – z = 5.
Với cùng một khối lượng công việc, số công nhân tham gia làm việc và thời gian hoàn thanh công việc của mỗi đội là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Do đó, ta có 2x = 3y = 4z
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau tính x,y,z
KL: số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 30 người, 20 người, 15 người. | 30; 20; 15 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Tính xác suất để số được chọn không vượt quá 600, đồng thời nó chia hết cho 5. | Tập hợp các kết quả có thể khi chọn một số tự nhiên có ba chữ số là
A={100;101;102;…;999} có (999-100) :1 +1 =900 phần tử
Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố “số được chọn không vượt quá 600, đồng thời nó chia hết cho 5” là
B={100;105;110;…;600} có (600 -100) :5 +1 = 101 phần tử
Xác suất của biến cố trên là \frac{101}{900} | \frac{101}{900 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc hộp có 12 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,…12. Hai thẻ khác nhau thì đánh số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố ‘‘Số xuất hiện trên thẻ là số lẻ’’ Tính xác suất của biến cố trên. | Không gian mẫu có 12 phần tử : 1, 2, 3…12
5 kết quả có lợi cho biến cố là : 1, 3, 5, 7, 11
nên xác xuất là \frac{5}{12} | \frac{5}{12} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một người đi Taxi phải trả 15 000 đồng cho 1 km trong 10 km đầu tiên. Khi hành trình vượt quá 10 km thì sẽ trả 14 000 đồng cho mỗi km tiếp theo. Hãy tính số tiền người đó phải trả khi đi 35 km. | Số tiền phải trả cho 10 km đầu tiên là 15 000 . 10 = 150 000 (đồng).
Số km phải trả 14 000 đồng là: x-10 (km)
Tổng số tiền phải trả (đv: đồng) được biểu diễn qua biểu thức đại số sau:
S = 150 000 + (x-10) . 14 000
Số tiền phải trả khi đi 35km là
S = 150 000 + (35-10) . 14 000 = 500000
| 500000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhân dịp liên hoan kết thúc năm học, bạn Mai là lớp trưởng 7A1 tính 14 chai nước ngọt loại 1,5l thì đủ cho lớp. Bạn đi hỏi mua thì biết hai cửa hàng A và B đưa ra chương trình khuyến mãi cho mặt hàng nước ngọt loại 1,5 lít với giá 10 000 đồng/chai như sau:
- Cửa hàng A có chương trình khuyến mãi “Mua 5 tặng 1”, tức là mua 5 chai sẽ được tặng 1 chai miễn phí.
- Cửa hàng B thì lại giảm giá 30% cho những khách hàng mua 4 chai trở lên. Bạn Mai cần mua 14 chai nước loại 1,5 lít. Theo em, bạn nên chọn mua nước ở cửa hàng nào để số tiền phải trả ít hơn? | Số tiền bạn Mai phải trả khi mua ở cửa hàng A là:
12 .10 000 = 120 000 (ðồng)
Số tiền bạn Mai phải trả khi mua ở cửa hàng B là:
(14 . 10 000).(100% - 30%) = 98 000 (ðồng)
Vậy bạn Mai nên mua ở cửa hàng B | cửa hàng B | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn An đi nhà sách mua một quyển sách có giá niêm yết 78 000 đồng và một quyển truyện tranh có giá niêm yết 46 000 đồng. Khi bạn đến quầy thanh toán, cô nhân viên nói: “Hôm nay có khuyến mãi giảm giá nhân kỉ niệm 10 năm thành lập nhà sách, do đó quyển sách được giảm giá 15%, quyển truyện được giảm giá 10% so với giá niêm yết”. Hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền khi mua hai món hàng trên? | Giá quyển sách sau khi giảm là: 78000.85%= 66300 (đồng)
Giá quyển truyện sau khi giảm là: 46000.90% = 41400 (đồng)
Tổng số tiền phải trả là: 66300 + 41400= 107700 (đồng)
Vậy bạn An phải trả 107700 đồng. | 107700 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô Liên ở lại trường để chấm bài kiểm tra của lớp 7A. Nếu cô chấm 2 bài trong 1 phút, cô Liên sẽ rời khỏi trường muộn 5 phút. Còn nếu cô chấm 4 bài trong 1 phút, cô sẽ rời khỏi trường sớm hơn 5 phút. Hỏi cô Liên đã chấm bao nhiêu bài? | Gọi x (bài) là số bài cô Liên chấm (x nguyên dương)
Nếu cô Liên chấm 2 bài trong 1 phút thì thời gian cô chấm xong là: \frac{1}{2}x (phút)
Nếu cô Liên chấm 4 bài trong 1 phút thì thời gian cô chấm xong là: \frac{1}{4}x (phút)
Theo giả thiết, ta có: \frac{1}{2}x - 5 = \frac{1}{4}x + 5
\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}x = 5 + 5 ⇒ \frac{1}{4}x = 10 ⇒ x = 40 (nhận)
Vậy cô Liên đã chấm 40 bài kiểm tra.
| 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong đợt nghỉ tránh dịch Covid vừa qua, hai bạn Nam và Mai đã thi nhau giải các bài tập toán được thầy cô giao trong các buổi học trực tuyến và tham khảo thêm trên mạng Internet. Kết quả là cả hai bạn giải được tổng cộng 72 bài toán. Biết số bài toán giải được của Nam và Mai tỉ lệ với 4; 5. Em hãy tính xem mỗi bạn giải được bao nhiêu bài toán? | Tổng số phần bằng nhau: 4 + 5 = 9 phần
Số bài toán Nam làm được là 72:9.4 = 32 bài
Số bài toán Mai làm được là 72:9.5 = 40 bài | 32; 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Điểm trung bình cuối năm môn toán của bạn Thục Vy là nghiệm của đa thức \frac{93}{50} - \frac{1}{5}x. Em hãy tính xem điểm trung bình môn toán cuối năm của bạn Thục Vy là bao nhiêu? | \frac{93}{50} - \frac{1}{5}x = 0, tính toán tìm được x = 9,3.
Vậy điểm của bạn Vy là 9,3 | 9,3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng bán máy tính niêm yết giá một laptop 7 200 000 VNĐ (chưa có thuế VAT là 10% mỗi mặt hàng). Ba bạn Lan mua một laptop và một bàn phím trả tổng cộng 8 350 000VNĐ (đã có thuế VAT). Hỏi giá tiền của bàn phím ( có thuế VAT) ? | Giá tiền của laptop có thuế VAT
7 200 000 + 7 200 000. 10% = 7 920 000 (VNĐ)
Giá tiền của bàn phím có thuế VAT
8 350 000 – 7 920 000 = 430 000(VNĐ) | 430000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
ột bạn học sinh thả diều, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170 m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 80 m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 1 m. | Áp dụng đinh lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại C ta có:
AB^2 = AC^2 + BC^2
⇒ AC = 150 (m)
Độ cao của diều cách mặt đất là : 150 + 1 = 151 (m) | 151 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Linh mua một chiếc laptop mới. Bạn ấy được nhân viên bán hàng tư vấn thanh toán trước 50% tổng số tiền, phần còn lại trả theo từng tháng trong vòng hai năm, mỗi tháng trả 300 000 đồng. Hỏi chiếc laptop đó bao nhiêu tiền? | Số tiền bạn Linh trả trong 2 năm là:
300 000 .12 .2 = 7 200 000 (đồng)
Số tiền của chiếc laptop đó là :
7 200 000 . 2 = 14 400 000 (đồng) | 14400000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200.000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản. | Số tiền công nhân làm trong 26 ngày = 26 x 200.000 = 5.200.000
Số tiền công nhân làm tăng ca = 3 x 10 x 200.000/8 x 150% = 1.125.000
Tổng số tiền = 5.200.000 + 1.125.000 = 6.325.000 | 6325000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Giá một cái máy lạnh là 15.000.000 đồng. Trong đợt khuyến mãi, giá của cái máy lạnh trên được giảm giá 10%. Hỏi giá của cái máy lạnh này sau khi giảm là bao nhiêu? | Giá của máy lạnh sau khi giảm là 15000000.90% = 13500000 ( đồng ) | 13500000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn An thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây từ tay đến diều là 100m, và An đứng cách nơi thả diều theo phương thẳng đứng là 60m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất. Biết tay bạn An cách mặt đất 1,8m. | Áp dụng định lí Pytago ta có độ dài đoạn dây là
\sqrt{100^2 - 60^2} = 80 (m).
Suy ra diều cách mặt đất 80 + 1,8 = 81,8m. | 81,8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một người đi taxi phải trả 14000 đồng cho 1km trong 10 km đầu tiên. Khi hành trình vượt quá 10km thì phải trả 11500 đồng cho mỗi km tiếp theo. Người đó đi 15km thì phải trả bao nhiêu tiền? | Người đó đi 10km thì phải trả: 14000.10 = 140000 ( đồng)
Người đó đi 5km tiếp theo thì phải trả: 5.11500 = 57500 (đồng)
Người đó đi 15km thì phải trả: 140000+57500 = 197500 (đồng) | 197500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để chuẩn bị cho chuyến du lịch hè cùng với gia đình, Hương đã được mẹ dẫn đi mua sắm tại một shop thời trang. Hương đã mua hai chiếc đầm và một áo khoác. Biết giá của một chiếc đầm là 500 000 đồng và giá một áo khoác là 300 000 đồng. Nhân ngày quốc tế thiếu nhi 1 tháng 6, shop thời trang đưa ra chương trình khuyến mãi như sau: giảm giá 30% cho tất cả các loại váy đầm và giảm 20% cho các loại áo khoác. Nếu cùng với lượng mua sắm như trên thì mẹ Hương chỉ phải trả bao nhiêu tiền? | Số tiền mẹ Hương phải trả nhân dịp khuyến mãi:
500000 .(100% - 30%). 2 + 300000 . (100% - 20%) = 940 000 (đồng) | 940000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Tâm hỏi bạn Huy: Năm nay bạn bao nhiêu tuổi? Bạn Huy trả lời: tuổi của tôi là nghiệm của đa thức \frac{1}{3}x - 4. Em hãy giúp Tâm tìm tuổi của Huy? | Đa thức \frac{1}{3}x - 4 có nghiệm khi và chỉ khi:
\frac{1}{3}x - 4 = 0
Suy ra x = 12
Vậy bạn Huy năm nay 12 (tuổi) | 12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cửa hàng B bán cùng loại bánh bông lan như cửa hàng A (chất lượng và giá tiền mỗi bánh bằng nhau) nhưng nếu cứ mua 3 cái bánh thì chỉ trả 40000 đồng. Nếu một người mua 44 cái bánh bông lan thì nên chọn cửa hàng nào lợi hơn? Vì sao? | Giá tiền 44 cái bánh ở cửa hàng B
14.40000 + 2.15000= 590000 đồng
Vậy mua ở cửa hàng B lợi hơn (590000<594000) | cửa hàng B | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng A bán bánh có chương trình khuyến mãi giảm 10% trên tổng hóa đơn. Nếu một người mua 44 cái bánh bông lan tại cửa hàng A thì phải trả bao nhiêu tiền? Biết giá tiền một cái bánh bông lan là 15000 đồng. | Giá tiền 44 cái bánh ở cửa hàng A
44 . 15000 . (100-10)%= 594000 đồng | 594000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi công thức: h = 4,9.t^2 (mét), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy. | Ta có h = 4,9.t^2
⇒ t = \sqrt{\frac{h}{4,9}} = \sqrt{\frac{122,5}{4,9}} ≈ 5
Vậy thời gian để hòn đá chạm tới đáy nếu hang sâu 122,5 mét là 5 (giây) | 5 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi công thức: h = 4,9.t^2 (mét), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy. | h = 4,9.3^2 = 44,1
Vậy độ sâu của hang nếu mất 3giây để hòn đá chạm đáy là : 44,1 (m) | 44,1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Minh dự định mua 8 cây bút chì có giá x đồng/ cây và 12 quyển tập có giá y đồng/ quyển. Khi đến cửa hàng, bạn thấy giá bán của loại bút chì mà bạn dự định mua được giảm 500 đồng cho mỗi cây, còn giá tập thì không thay đổi. Bạn Minh mang theo 120 000 đồng. Số tiền này vừa đủ để mua bút và tập (với giá chưa giảm) như dự định. Hỏi giá tiền của một cây bút chì sau khi giảm giá là bao nhiêu, biết một quyển tập giá 8 000 đồng. | Số tiền mua một cây bút chì với giá chưa giảm là:
( 120 000 – 12. 8000) : 8 = 3000 ( đồng)
Giá của một cây bút chì đã giảm là:
3000 – 500 = 2500 ( đồng) | 2500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn An đi Nhà sách mua 5 quyển vở giá 12000đ/quyển và 1 cái máy tính giá 400000 đồng. Nhân dịp khai trương Nhà sách giảm 2000đ/ quyển vở và giảm 10% khi mua máy tính. Hỏi bạn An mua 5 quyển vở và 1 cái máy tính sau khi giảm giá hết tất cả bao nhiêu tiền? | Số tiền An mua 5 quyển vở sau giảm giá là
(12000 – 2000).5 = 50000 đồng
Số tiền An mua 1 cái máy tính sau giảm giá là :
400000.(100%-10%)=360000 đồng
Số tiền An mua 5 quyển vở và 1 cái máy tính là :
50000 + 360000 = 410000 đồng | 410000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Thành phố Cần Thơ nổi tiếng với những vườn trái cây quanh năm xum xuê trĩu quả. Trong đó xoài cát Hòa Lộc và cam sành là hai loại trái cây đặc sản, với giá xoài là x (đ/kg) và giá cam sành là y (đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua: 3 kg xoài và 5 kg cam sành. Nếu giá xoài cát Hòa Lộc là 55000 (đ/kg) và cam sành là 24500 (đ/kg) thì số tiền phải mua là bao nhiêu? | Biểu thức đại số biểu thị số tiền mua: 3 kg xoài và 5 kg cam sành
3x + 5y
Số tiền phải mua là 3.55000 + 5. 24500 = 287500 (đồng) | 287500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lan vào một cửa hàng để mua một đôi giày có giá niêm yết là 500000 đồng. Do Lan mua đúng vào ngày cửa hàng tri ân khách hàng nên được giảm giá 20%. Mặt khác, vì Lan là khách hàng thân thiết nên được giảm giá thêm 10% trên giá đã giảm. Hỏi Lan phải trả bao nhiêu tiền để mua đôi giày đó? | Giá của đôi giày khi được giảm 20% giá niêm yết là:
500000 – 20%.500000 = 400000 đồng
Số tiền Lan phải trả để mua đôi giày khi được giảm tiếp 10% trên giá đã giảm là:
400000 – 10%. 400000 = 360000 đồng | 360000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cho biết ngọn hải đăng AB có chiều cao là 42m. Thuyền ở vị trí C cách chân ngọn hải đăng là 79 m. Tính khoảng cách từ thuyền tới đỉnh ngọn hải đăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). | Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:
AC^2 = AB^2 + BC^2 (Định lí Pytago)
AC^2 = 42^2 + 79^2
AC^2 = 8005
AC = \sqrt{8005} ≈ 89,5 (m)
Vậy khoảng cách từ thuyền tới đỉnh ngọn hải đăng là 89,5m. | 89,5 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để đi đến nhà một người bạn cùng lớp, nhóm của Nam gọi một chiếc xe taxi loại 5 chỗ. Giá cước của xe là 10 km đầu tiên thì trả 15000 đồng cho mỗi kilômét, từ hơn 10 km cho tới 30 km thì trả 13000 đồng cho mỗi kilômét. Hỏi nhóm của Nam phải trả bao nhiêu tiền khi đi quãng đường dài 11km? | Số tiền phải trả khi đi 10km đầu là:
15000.10 = 150000 (đồng)
Tổng số tiền cả nhóm phải trả là:
13000 + 150000 = 163000 (đồng) | 163000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong đợt dịch covid-19, mẹ An đi siêu thị mua đồ dùng phòng chống dịch. Mẹ An mua 3 hộp khẩu trang y tế, 5 lọ gel rửa tay nhanh kháng khuẩn và 4 chai xà phòng rửa tay. Biết khẩu trang giá 45000 đồng/1hộp, gel rửa tay nhanh giá 60000 đồng/1 lọ, xà phòng rửa tay giá 75000 đồng/1chai. Vì mẹ An là khách hàng thân thiết nên được giảm giá 10% trên tất cả các mặt hàng. Hỏi mẹ An phải trả tất cả bao nhiêu tiền? | Số tiền mẹ An phải trả là:
(3.45000+5.60000+4.75000)(100-10)% = 735000.90% = 661500 đồng | 661500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một người muốn bơi từ bên này sông (từ A) sang bên kia sông (đến C). Do nước chạy mạnh nên người đó đã bơi đến B cách C 425m hết 10 phút, biết người đó bơi với vận tốc trung bình là 3km/h. Tính khoảng cách hai bên bờ sông AC. (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị với đơn vị là mét). | Đổi 3km/h = \frac{5}{6} m/s; 10 phút = 600 giây.
Quãng đường AB là S = v.t = \frac{5}{6}.600 = 500 (m)
Ta có: AB^2 = AC^2 + CB^2 (Pythagore) ⇒ 500^2 = AC^2 + 425^2 ⇒ AC = 25\sqrt{111} ≈ 263 (m)
Vậy: khoảng cách hai bên bờ sông AC khoảng 263(m). | 263 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Em có biết hai lá phổi của mình chứa được bao nhiêu lít không khí hay không? Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi.
Sau đây là công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người:
Nam: P = 0,057h – 0,022a – 4,23 (lít)
Nữ: Q = 0,041h – 0,018a – 2,69 (lít)
trong đó: h: chiều cao tính bằng centimet (cm), a: tuổi tính bằng năm.
Bạn Hải (nam) 13 tuổi, cao 150cm thì dung tích chuẩn phổi của bạn là bao nhiêu? | Dung tích chuẩn phổi của bạn Hải là:
P = 0,057.150 – 0,022.13 – 4,23 = 4,034 (lít) | 4,034 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Sau khi hết cách ly xã hội do dịch Covid-19, siêu thị điện máy Chợ Lớn có chương trình giảm giá 10% cho mặt hàng điện thoại và 30% cho mặt hàng ốp lưng điện thoại khi mua kèm điện thoại. Bạn An muốn mua 1 cái điện thoại và 1 ốp lưng của điện thoại đó ở siêu thị điện máy Chợ Lớn thì phải trả bao nhiêu tiền? Biết rằng ban đầu giá 1 cái điện thoại là 2 850 000 đồng và giá 1 cái ốp lưng điện thoại là 90 000 đồng. | Số tiền bạn An phải trả cho siêu thị điện máy Chợ Lớn là:
2 850 000.(100% - 10%) + 90 000.(100% – 30%) = 2 625 000 (đồng) | 2625000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhân dịp lễ 30/4 một cửa hàng đưa ra chương trình khuyến mãi như sau: Khi mua hai áo cùng loại thì áo thứ nhất bán đúng giá, áo thứ hai được giảm 10%, còn khi mua tiếp áo thứ ba thì áo thứ ba được giảm 20%. Vậy khi mua ba áo cùng loại thì khách hàng phải trả bao nhiêu tiền? Biết rằng mỗi cái áo giá ban đầu khi chưa giảm là 140 000đồng/ áo. | Số tiền mua cái áo thứ hai là: 140000(100% - 10%) = 126 000 (đồng)
Số tiền mua cái áo thứ ba là: 140000(100% - 20%) = 112 000 (đồng)
Số tiền khách hàng phải trả khi mua ba cái áo cùng loại là:
140 000 + 126 000 + 112 000 = 378 000 (đồng) | 378000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một người đi taxi phải trả 15 000đồng cho mỗi km trong 10km đầu tiên. Khi hành trình vượt quá 10km thì sẽ trả 14 000đồng cho mỗi km tiếp theo. Hãy và tính số tiền người đó phải trả khi đi quãng đường 35km. | Biểu thức biểu diễn số tiền người đó phải trả khi đi x km (x ∈ z, x > 10)
10 000 + 14 000x
Số tiền người đó phải trả khi đi quãng đường 35km là 500 000 đồng | 500000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ngày thứ nhất, một lít xăng RON 92 giá là 18000 đồng. Ngày thứ hai giá xăng tăng 2% so với ngày thứ nhất. Đến ngày thứ ba giá xăng giảm đi 5% so với ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ ba, giá một lít xăng RON 92 là bao nhiêu tiền ? | Giá tiền một lít xăng RON 92 vào ngày thứ hai là:
18000. ( 100% + 2%) = 18360 ( đồng)
Giá tiền một lít xăng RON 92 vào ngày thứ ba là:
18360. (100% - 5%) = 17442 ( đồng)
Vậy vào ngày thứ 3 một lít xăng RON 92 có giá 17442 đồng | 17442 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhiệt độ sôi của nước không phải lúc nào cũng là 100^\circ C mà phụ thuộc vào độ cao của nơi đó so với mực nước biển. Chẳng hạn Thành Phố Hồ chí Minh có độ cao xem như ngang mực nước biển (h = 0 m) thì nước có nhiệt độ sôi là Tc = 100^\circ C nhưng ở thủ đô La Paz của Bolivia, Nam Mỹ có độ cao h = 3600 m so với mặt nước biển thì nhiệt độ sôi của nước là Tc = 87 ^\circ C. Ở độ cao trong khoảng vài km, người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này được xác định bởi công thức Tc = -\frac{13}{3600}.h + 100, trong đó Tc là nhiệt độ sôi của nước tính theo độ C và h là độ cao của mực nước biển tính theo mét.
Thành phố Đà Lạt có độ cao 1500 m so với mực nước biển. Hỏi nhiệt độ sôi của nước ở thành phố này là bao nhiêu ? | Nhiệt độ sôi của nước ở thành phố Đà Lạt:
Thay h = 1500 vào Tc = -\frac{13}{3600}.h + 100 = -\frac{13}{3600}.1500 + 100 ≈ 94,6^\circ C
Vậy nhiệt độ sôi của nước ở thành phố Đà Lạt khoảng 94,6^\circ C | 94,6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong một đợt khuyến mãi, tất cả các mặt hàng giày dép của một siêu thị được giảm 15% (so với giá niêm yết). Trong đợt khuyến mãi này, một người đã mua 1 bộ quần áo và ba đôi giày với giá tất cả là 1213 000 đồng. Biết giá niêm yết của bộ quần áo đó là 550 000 đồng, giá của ba đôi giày bằng nhau. Hỏi giá tiền niêm yết của một đôi giày là bao nhiêu? | Giá tiền 3 đôi giày sau khi giảm giá:
1213000 - 550000=663000 (đồng)
Giá tiền 1 đôi giày sau khi giảm giá:
663000:3=221000 (đồng)
Giá tiền niêm yết của đôi giày:
221000:(100% - 15%)=260000 (đồng) | 260000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Vào năm 2016, một miếng đất của ông Ba có giá 300 000 000 đồng, nhưng ông không bán. Đến năm 2020, giá của miếng đất tăng 45% so với giá đất của năm 2016, nên ông đã bán miếng đất. Hỏi ông Ba đã bán miếng đất với giá bao nhiêu tiền? | Giá tiền miếng đất ông Ba đã bán :
300000000.(100% - 45%) = 435000000 (đồng) | 435000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cửa hàng thời trang nhập về 300 đôi giày kiểu mới. Ban đầu cửa hàng bán một đôi giày với giá 180 000 đồng. Thống kê tháng 1, cửa hàng bán được 50 đôi giày và lời được 3 500 000 đồng. Đến tháng 2, cửa hàng khuyến mãi dịp tết nên mỗi đôi giày bán ra đều giảm giá 10% và đã bán được hết số giày còn lại. Hỏi cửa hàng lời bao nhiêu tiền trong tháng 2. | Giá vốn của một đôi giày
180000 3500000:50 = 110000 (đồng)
Giá một đôi giày sau khi giảm giá
180000.(100% - 10%) = 162000 (đồng)
Số tiền lời trong tháng 2
(162000 - 110000).(300 - 50) = 13000000 (đồng) | 13000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 6 : 4 , cuối năm mỗi đơn vị sẽ được chia tiền lãi theo tỉ lệ đã đóng góp. Biết tiền lãi bình quân hàng tháng là 30 triệu đồng. Hỏi cuối năm mỗi đơn vị sẽ được chia bao nhiêu tiền? | Tổng số tiền lãi cả năm thu được là: 12 . 30 = 360 (triệu đồng)
Số tiền đơn vị kinh doanh thứ nhất nhận được là 360:(6+4).6 = 216 (triệu đồng) 0.25đ
Số tiền đơn vị kinh doanh thứ hai nhận được là 360:(6+4).4 = 144 (triệu đồng) | 216; 144 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mẹ An muốn mua một chiếc tủ lạnh có giá 32.000.000đ. Mẹ đã tham khảo ở cửa hàng A và B có giá niêm yết như nhau nhưng hình thức khuyến mãi khác nhau. Cửa hàng A giảm 35% so với giá niêm yết, cửa hàng B giảm 30% trên giá niêm yết và giảm thêm 5% trên giá đã giảm cho khách hàng thanh toán bằng thẻ. Biết mẹ An thanh toán bằng thẻ. Hỏi mẹ An nên mua ở cửa hàng nào thì có lợi hơn? | Giá của tủ lạnh ở cửa hàng A:
32000000.(100% - 35%) = 20800000 đồng
Giá của tủ lạnh ở cửa hàng B:
32000000(1 - 30%)(1 - 5%) = 21280000 đồng
Vậy mua ở cửa hàng A có lợi hơn | Cửa Hàng A | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhân dịp khai trương, cửa hàng văn phòng phẩm giảm giá 5% trên tất cả các mặt hàng. Bạn Lan tới cửa hàng mua 3 cây viết có giá niêm yết là 4000 đồng/một cây và 6 quyển vở giá niên yết là 8000 đồng /một quyển. Hỏi Lan phải trả bao nhiêu tiền? | Giá tiền phải trả khi chưa giảm
3.4000+6.8000 = 60 000(đồng)
Số tiền Lan phải trả khi giảm là
60 000.(100% - 5%) = 57000(đồng) | 57000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn An có 400 000đồng tiền tiết kiệm. Bạn An tính sẽ dùng \frac{5}{8} số tiền để ủng hộ các bạn học sinh nghèo, bạn giữ lại cho mình 70000 đồng để ăn quà. Số tiền còn lại dùng để mua tập với giá 8000 đồng một cuốn. Hỏi An mua được bao nhiêu cuốn tập? | Số tiền An ủng hộ các bạn hs nghèo là:
400 0000.\frac{5}{8} =250 000(đồng)
Số tiền còn lại để mua tập
400 000-(250 000+70 000)=80 000(đồng)
Số cuốn tập An có thể mua là
80 000:8000=10(cuốn)
Đáp số 10 cuốn | 10 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cửa hàng Hoàng Phúc có dòng sản phẩm giày Sneaker Unisex UNISEX'S SHOES IF19-28232 WHITE có giá niêm yết 1 990 000 đồng. Cửa hàng đang có chương trình khuyến mãi chào mùa hè nên toàn bộ các sản phẩm được giảm giá 30%. Hỏi đôi giày này sau khi giảm có giá bao nhiêu? | Giá của đôi giày sau khi giảm giá là:
1990000.(100% - 30%) = 1393000 (đồng) | 1393000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác Minh tiết kiệm để mua một chiếc tivi. Nhưng khi bác Minh để dành đủ số tiền thì cửa hàng báo tivi tăng giá 25% so với lúc đầu và hiện nay tivi có giá 35 000 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của tivi và tivi đã tăng giá bao nhiêu? | Gọi x ( đồng) là giá tiền của chiếc ti vi (x>0)
Ta có: 1,25x=35.000.000 Vậy x=28.800.000 đồng
Số tiền ban đầu là 28.800.000 đồng và số tiền tăng giá 28.800.000*0,25=7.200.000 đồng | 28800000; 7200000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để chuẩn bị cho năm học mới, bạn An đến nhà sách mua 1 bộ sách giáo khoa lớp 8 với giá 115 000 đồng, 1 quyển sách tham khảo môn Toán giá 90 000 đồng và 1 quyển sách tham khảo môn Ngữ văn giá 55 000 đồng. Do An có giấy khen học sinh giỏi học kỳ 1 nên nhà sách đã giảm giá 5% cho bộ sách giáo khoa và giảm 15% cho hai loại sách tham khảo nói trên. Hỏi bạn An phải trả hết bao nhiêu tiền? | Số tiền bạn An phải trả là:
(100% - 5%).115 000 + (100% - 15%).(90 000 + 55 000) = 232 500 (đồng) | 232500 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong dịp hè, hai bạn An và Bình cùng trồng hoa trong chậu để bán. Bạn An trồng được 8 chậu hoa, bạn Bình trồng được 5 chậu hoa. Hai bạn bán được tổng cộng 1,3 triệu đồng, hai bạn quyết định chia số tiền tỉ lệ với số chậu hoa đã trồng được. Tính số tiền mỗi bạn nhận được. | Gọi số tiền ( triệu đồng) được chia của hai bạn An và Bình lần lượt là x và y ( x> 0, y>0)
Do số tiền và số chậu hoa trồng được của hai bạn là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:
\frac{x}{8} = \frac{y}{5}
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = \frac{x+y}{8+5} = \frac{1,3}{13} = 0,1
Ta suy ra: x = 0,1.8 = 0,8 và y = 0,1.6 = 0,6
Vậy An nhận được 0,8 (triệu đồng) và Bình nhận được 0,6 (triệu đồng). | 0,8; 0,6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ: Thẻ ghi số nguyên tố | Có 4 kết quả thuận lợi (số 2; số 3; số 5; số 7).
Xác suất rút được thẻ ghi số nguyên tố là \frac{4}{7} | \frac{4}{7} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ: Thẻ ghi số lẻ | Có 3 kết quả thuận lợi (số 3; số 5; số 7).
Xác suất rút được thẻ ghi số lẻ là \frac{3}{7} | \frac{3}{7} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong đợt tham gia hội trại kỉ niệm 92 năm ngày thành lập Đoàn do liên đội trường THCS Đông Xuân tổ chức, ba lớp 7A, 7B, 7C có tham gia làm gian hàng. Sau buổi bán hàng mỗi lớp đã lãi được một số tiền. Biết số tiền lãi của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4, 5 và 2 và số tiền lãi của lớp 7A nhiều hơn lớp 7C là 150 nghìn đồng. Hãy tính số tiền lãi mà ba lớp đã nhận được. | Gọi số tiền lãi mà ba lớp 7A, 7B, 7C nhận được lần lượt là x, y, z (đồng).
Ta có: x - z = 150000.
Vì số tiền lãi ba lớp nhận được tỉ lệ thuận với 4; 5; 2 nên ta có:
\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2}
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2} = \frac{x-z}{4-2} = \frac{150000}{2} = 75000.
Từ đó suy ra: x = 300000; y = 375000; z = 150000.
Vậy số tiền lãi ba lớp 7A, 7B, 7C nhận được lần lượt là 300000; 375000; 150000 đồng.
| 300000; 375000; 150000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bể bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m, chiều cao 1,5m. Cần đổ bao nhiêu nước vào bể để bể đầy nước? | Thể tích bể nước đó là:
20.15.1,5 = 450 (m^3).
Vậy cần phải đổ 450 m^3 nước vào bể để bể đầy nước.
| 450 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56 mét và chiều rộng bằng \frac{2}{5} chiều dài. Hãy tính diện tích của khu vườn đó. | Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x; y (x > 0; y > 0; mét)
Thì (x+y).2 = 56 và \frac{x}{2} = \frac{y}{5}
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = \frac{(x+y).2}{(2+5).2} = \frac{56}{14} = 4
Suy ra x = 4.2 = 8; y = 4.5 = 20 (Thoả mãn x > 0; y > 0)
Vậy diện tích khu vườn là 20.8 = 160 (m^2) | 160 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một phiến đá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,8m; chiều rộng 0,5m và chiều cao 0,15m. Tính thể tích phiến đá đó. | Thể tích phiến đá là
0,8.0,5.0.15 = 0,06 (m^3) | 0,06 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khối 7 của một trường Trung học cơ sở có ba lớp 7A; 7B; 7C. Số học sinh ba lớp 7A; 7B và 7C lần lượt tỉ lệ với các số 18; 17 và 19. Hãy tính số học sinh mỗi lớp của trường đó, biết rằng khối 7 có tất cả 108 học sinh. | Gọi số học sinh của các lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x; y; z (học
sinh). Theo bài ra ta có x + y + z = 108 và
\frac{x}{18} = \frac{y}{17} = \frac{z}{19}
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
\frac{x}{18} = \frac{y}{17} = \frac{z}{19} = \frac{x+y+z}{18+17+19} = \frac{108}{54} = 2.
Suy ra x = 36; y = 34; z = 38
Vậy số học sinh của các lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 36;34;38.
| 36;34;38 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn An có một hộp bút gồm 7 chiếc bút cùng loại, màu: Xanh, đỏ, trắng, tím, vàng, hồng, đen; hai bút khác nhau thì màu khác nhau. Rút ngẫu nhiên một bút. Tính xác suất của biến cố “Rút được bút màu vàng ”. | Xét 7 biến cố:
“Rút được bút màu xanh ”; “Rút được bút màu đỏ ”;
“Rút được bút màu trắng”; “Rút được bút màu tím ”
“Rút được bút màu vàng” ; “Rút được bút màu hồng ”
“Rút được bút màu đen ” là các biến cố đồng khả năng
Nên biến cố “Rút được bút màu vàng ” có xác suất là \frac{1}{7} | \frac{1}{7} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hướng tới Kỷ niệm 60 năm phong trào “Nghìn việc tốt”, cùng với học sinh cả nước, học sinh lớp 7A tích cực thi đua với chủ đề “Bảo vệ môi trường” bằng việc chăm sóc 10 bồn cây xanh của trường. Hãy tính số học sinh của lớp 7A biết rằng cứ 12 học sinh chăm sóc 3 bồn cây xanh. | Gọi tổng số học sinh của lớp 7A là x (học sinh) (x ∈ N*)
Theo bài ra ta có: 12 học sinh chăm sóc 3 bồn cây.
x học sinh chăm sóc 10 bồn cây
Vì số học sinh và số bồn cây được chăm sóc là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có
\frac{12}{x} = \frac{3}{10} ⇒ x = \frac{12.10}{3} ⇒ x = 40 (thỏa mãn)
Vậy lớp 7A có tất cả 40 học sinh. | 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hộp đựng đầy sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, chiều rộng 7,5 cm và chiều cao 20 cm. Hỏi trong hộp chứa bao nhiêu lít sữa tươi? | Thể tích của hộp đó là: 10.7,5.20 = 1500 cm^3
1500 cm^3 = 1,5 lít. Vậy trong hộp chứa 1,5 lít sữa tươi. | 1,5 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Chọn một túi đựng sáu tấm thẻ được ghi các số 4;9;10;11;12;15. Rút ngẫu nhiên một rấm thẻ trong túi. Tính xác suất để: Rút được thẻ ghi số chia hết cho 5. | Có 2 biến cố rút được thẻ ghi số chia hết cho 5 là biến cố ghi số 10 và số 15 trong sáu biến cố cho ở trên. Mỗi tấm thẻ có khả năng lấy được như nhau. Do đó xác suất của biến cố rút được thẻ ghi số chia hết cho 5 là: \frac{1}{3} | \frac{1}{3} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Chọn một túi đựng sáu tấm thẻ được ghi các số 4;9;10;11;12;15. Rút ngẫu nhiên một rấm thẻ trong túi. Tính xác suất để: Rút được thẻ ghi số chia hết cho 7 | Rút được thẻ ghi số chia hết cho 7 có xác suất bằng 0 vì đây là biến cố không thể. | 0 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một lăng kính thuỷ tinh có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3cm, chiều cao 2,6cm; chiều cao của hình lăng trụ là 10cm. Người ta cần làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng vừa khít lăng kính thuỷ tinh nói trên (hở hai đáy tam giác). Tính diện tích bìa cần dùng (bỏ qua mép nối). | Diện tích bìa cứng cần dùng là
Sxq = C.h = (3+3+3).10 = 90 (cm^3) | 90 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Tìm xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số lẻ”. | Có ba kết quả cho biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số lẻ” là mặt 1 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm
Vậy xác xuất của biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số lẻ” là \frac{3}{6} = \frac{1}{2} | \frac{1}{2} | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |