thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
segundo caso, Defermos fazer uma forca que seja maior que uma das componentes de seu peso, neste caso, a componete horizontal, que tera instensidade menor conforme o angulo formado for menor.Por isso, no nosso cotidiano, usamos muito o plano inclinado para facilitar certas tarefas.Ao analizarmos as forcas que atuam sobre um corpo em um plano inclinado, temos:A forca Peso e a forca Normal, neste caso, nao tem o mesma direcao pois, como ja vimos, a forca Peso, e causada pela aceleracao da gravidade, que tem origem no centro da Terra, logo a forca Peso tem sempre direcao vertical. Ja a forca Normal e a forca de reacao, e tem origem na superficie onde o movimento ocorre, logo tem um angulo igual ao plano do movimento.Para que seja possivel realizar este calculo devemos estabelecer algumas relacoes:Podemos definir o plano cartesiano com inclinacao igual ao plano inclinado, ou seja, com o eixo x formando um angulo igual ao do plano, e o eixo y, perpendicular ao eixo x;A forca Normal sera igual a decomposicao da forca Peso no eixo y;A decomposicao da forca Peso no eixo x sera a responsavel pelo deslocamento do bloco;O angulo formado entre a forca Peso e a sua decomposicao no eixo y, sera igual ao angulo formado entre o plano e a horizontal;Se houver forca de atrito, esta se opora ao movimento, neste caso, apontara para cima.Sabendo isto podemos dividir as resultantes da forca em cada direcao:Em y:como o bloco nao se desloca para baixo e nem para cima, esta resultante e nula, entao:masentao:Em x:masentao:Exemplo:Um corpo de massa 12kg e abandonado sobre um plano inclinado formando 30 com a horizontal. O coeficiente de atrito dinamico entre o bloco e o plano e 0,2. Qual e a aceleracao do bloco?Em y:Em x: SistemasAgora que conhecemos os principios da dinamica, a forca peso, elastica, centripeta e de atito e o plano inclinado, podemos calcular fenomenos fisicos onde estas forcas sao combinadas.Corpos em contatoQuando uma forca e aplicada a corpos em contato existem "pares acao-reacao" de forcas que atuam entre eles e que se anulam.Podemos fazer os calculos neste caso, imaginando:Depois de sabermos a aceleracao, que e igual para ambos os blocos, podemos calcular as forcas que atuam entre eles, utilizando a relacao que fizemos acima:Exemplo:Sendo e , e que a forca aplicada ao sistema e de 24N, qual e a instensidade da forca que atua entre os dois blocos?Corpos ligados por um fio idealUm fio ideal e caracterizado por ter massa desprezivel, ser inextensivel e flexivel, ou seja, e capaz de transmitir totalmente a forca aplicada nele de uma extremidade a outra.Como o fio ideal tem capacidade de transmitir integralmente a forca aplicada em sua extremidade, podemos tratar o sistema como se os corpos estivessem encostados:A tracao no fio sera calculada atraves da relacao feita acima:Corpos ligados por um fio ideal atraves de polia idealUm polia ideal tem a capacidade de mudar a direcao do fio e transmitir a forca integralmente.Das forcas em cada bloco:Como as forcas Peso e Normal no bloco se anulam, e facil verificar que as forcas que
causam o movimento sao a Tracao e o Peso do Bloco B.Conhecendo a aceleracao do sistema podemos clacular a Tensao no fio:Corpo preso a uma molaDado um bloco, preso a uma mola:Dadas as forcas no bloco:Entao, conforme a 2a Lei de Newton:Mas F=kx e P=mg, entao:Assim poderemos calcular o que for pedido, se conhecermos as outras incognitas. TrabalhoNa Fisica, o termo trabalho e utilizado quando falamos no Trabalho realizado por uma forca, ou seja, o Trabalho Mecanico. Uma forca aplicada em um corpo realiza um trabalho quando produz um deslocamento no corpo.Utilizamos a letra grega tau minuscula () para expressar trabalho.A unidade de Trabalho no SI e o Joule (J)Quando uma forca tem a mesma direcao do movimento o trabalho realizado e positivo: >0;Quando uma forca tem direcao oposta ao movimento o trabalho realizado e negativo: <0.O trabalho resultante e obtido atraves da soma dos trabalhos de cada forca aplicada ao corpo, ou pelo calculo da forca resultante no corpo.Forca paralela ao deslocamentoQuando a forca e paralela ao deslocamento, ou seja, o vetor deslocamento e a forca nao formam angulo entre si, calculamos o trabalho:Exemplo:Qual o trabalho realizado por um forca aplicada a um corpo de massa 5kg e que causa um aceleracao de 1,5m/s2 e se desloca por uma distancia de 100m?Forca nao-paralela ao deslocamentoSempre que a forca nao e paralela ao deslocamento, devemos decompor o vetor em suas componentes paralelas e perpendiculares:Considerando a componente perpendicular da Forca e a componente paralela da forca.Ou seja:Quando o movel se desloca na horizontal, apenas as forcas paralelas ao deslocamento produzem trabalho. Logo:Exemplo:Uma forca de intensidade 30N e aplicada a um bloco formando um angulo de 60 com o vetor deslocamento, que tem valor absoluto igual a 3m. Qual o trabalho realizado por esta forca?Podemos considerar sempre este caso, onde aparece o cosseno do angulo, ja que quando a forca e paralela ao deslocamento, seu angulo e 0 e cos0=1, isto pode ajudar a entender porque quando a forca e contraria ao deslocamento o trabalho e negativo, ja que:O cosseno de um angulo entre 90 e 180 e negativo, sendo cos180=-1Trabalho de uma forca variavelPara calcular o trabalho de uma forca que varia devemos empregar tecnicas de integracao, que e uma tecnica matematica estudada no nivel superior, mas para simplificar este calculo, podemos calcular este trabalho por meio do calculo da area sob a curva no diagrama Calcular a area sob a curva e uma tecnica valida para forcas que nao variam tambem.Trabalho da forca PesoPara realizar o calculo do trabalho da forca peso, devemos considerar a trajetoria como a altura entre o corpo e o ponto de origem, e a forca a ser empregada, a forca Peso.Entao:PotenciaDois carros saem da praia em direcao a serra (h=600m). Um dos carros realiza a viagem em 1hora, o outro demora 2horas para chegar. Qual dos carros realizou maior trabalho?Nenhum dos dois. O Trabalho foi exatamente o mesmo. Entretanto, o carro que andou mais rapido desenvolveu uma Potencia maior.A unidade de potencia no SI e o watt (W).Alem do watt, usa-se com frequencia as unidades:1kW (1 quilowatt)
estar preso exatamente em sua metade?Por que e mais facil quebrar um ovo pelas laterais do que por suas extremidades?Principio da transmissibilidade das forcasO efeito de uma forca nao e alterado quando esta e aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicacao.Nos tres casos o efeito da forca e o mesmo.EquilibrioAs situacoes em que um corpo pode estar em equilibrio sao:Equilibrio estatico: Ocorre quando o ponto ou corpo esta perfeitamente parado ().Equilibrio dinamico: Ocorre quando o ponto ou corpo esta em Movimento Uniforme.Estatica de um pontoPara que um ponto esteja em equilibrio precisa satisfazer a seguinte condicao:A resultante de todas as forcas aplicadas a este ponto deve ser nula.Exemplos:(1) Para que o ponto A, de massa 20kg, esteja em equilibrio qual deve ser a intensidade da forca ?Sendo:Mas como a forca Peso e a forca Normal tem sentidos opostos, estas se anulam.E, seguindo a condicao de equilibrio:Estatica de um corpo rigidoChamamos de corpo rigido ou corpo extenso, todo o objeto que nao pode ser descrito por um ponto.Para conhecermos o equilibrio nestes casos e necessario estabelecer dois conceitos:Centro de massaUm corpo extenso pode ser considerado um sistema de particulas, cada uma com sua massa.A resultante total das massas das particulas e a massa total do corpo. Seja CM o ponto em que podemos considerar concentrada toda a massa do corpo, este ponto sera chamado Centro de Massa do corpo.Para corpos simetricos, que apresentam distribuicao uniforme de massa, o centro de massa e o proprio centro geometrico do sistema. Como no caso de uma esfera homogenea, ou de um cubo perfeito.Para os demais casos, o calculo do centro de massa e feito atraves da media aritmetica ponderada das distancias de cada ponto do sistema.Para calcularmos o centro de massa precisamos saber suas coordenadas em cada eixo do plano cartesiano acima, levando em consideracao a massa de cada particula:Entao o Centro de Massa do sistema de particulas acima esta localizado no ponto (1,09 , 0,875), ou seja:Como forma generica da formula do centro de massa temos:Momento de uma forcaImagine uma pessoa tentando abrir uma porta, ela precisara fazer mais forca se for empurrada na extremidade contraria a dobradica, onde a macaneta se encontra, ou no meio da porta?Claramente percebemos que e mais facil abrir ou fechar a porta se aplicarmos forca em sua extremidade, onde esta a macaneta. Isso acontece, pois existe uma grandeza chamada Momento de Forca , que tambem pode ser chamado Torque.Esta grandeza e proporcional a Forca e a distancia da aplicacao em relacao ao ponto de giro, ou seja:A unidade do Momento da Forca no sistema internacional e o Newton-metro (N.m)Como este e um produto vetorial, podemos dizer que o modulo do Momento da Forca e:Sendo:M= Modulo do Momento da Forca.F= Modulo da Forca.d=distancia entre a aplicacao da forca ao ponto de giro; braco de alavanca.sen =menor angulo formado entre os dois vetores.Como , se a aplicacao da forca for perpendicular a d o momento sera maximo;Como , quando a aplicacao da forca e paralela a d, o momento e
comparamos dois corpos formados por materiais diferentes, mas com um mesmo volume, quando dizemos que um deles e mais pesado que o outro, na verdade estamos nos referindo a sua densidade. A afirmacao correta seria que um corpo e mais denso que o outro.A unidade de densidade no SI e kg/m3.A densidade e a grandeza que relaciona a massa de um corpo ao seu volume.Onde:d=Densidade (kg/m3)m=Massa (kg)V=Volume (m3)Exemplo:Qual a massa de um corpo de volume 1m3, se este corpo e feito de ferro?Dado: densidade do ferro=7,85g/cm3Convertendo a densidade para o SI: Pressao hidrostaticaDa mesma forma como os corpos solidos, os fluidos tambem exercem pressao sobre outros, devido ao seu peso.Para obtermos esta pressao, consideremos um recipiente contendo um liquido de densidade d que ocupa o recipiente ate uma altura h, em um local do planeta onde a aceleracao da gravidade e g.A Forca exercida sobre a area de contato e o peso do liquido.como: a massa do liquido e: mas , logo:Ou seja, a pressao hidrostatica nao depende do formato do recipiente, apenas da densidade do fluido, da altura do ponto onde a pressao e exercida e da aceleracao da gravidade.Pressao atmosfericaAtmosfera e uma camada de gases que envolve toda a superficie da Terra.Aproximadamente todo o ar presente na Terra esta abaixo de 18000 metros de altitude. Como o ar e formado por moleculas que tem massa, o ar tambem tem massa e por consequencia peso.A pressao que o peso do ar exerce sobre a superficie da Terra e chamada Pressao Atmosferica, e seu valor depende da altitude do local onde e medida.Quanto maior a altitude menor a pressao atmosferica e vice-versa.Teorema de StevinSeja um liquido qualquer de densidade d em um recipiente qualquer.Escolhemos dois pontos arbitrarios R e T.As pressoes em Q e R sao:A diferenca entre as pressoes dos dois pontos e:Teorema de Stevin:"A diferenca entre as pressoes de dois pontos de um fluido em equilibrio e igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleracao da gravidade e a diferenca entre as profundidades dos pontos."Atraves deste teorema podemos concluir que todos os pontos a uma mesma profundidade, em um fluido homogeneo (que tem sempre a mesma densidade) estao submetidos a mesma pressao. Teorema de PascalQuando aplicamos uma forca a um liquido, a pressao causada se distribui integralmente e igualmente em todas as direcoes e sentidos.Pelo teorema de Stevin sabemos que:Entao, considerando dois pontos, A e B:Ao aplicarmos uma forca qualquer, as pressoes no ponto A e B sofrerao um acrescimo:Se o liquido em questao for ideal, ele nao sofrera compressao, entao a distancia h, sera a mesma apos a aplicacao da forca.Assim:Teorema de Pascal:"O acrescimo de pressao exercida num ponto em um liquido ideal em equilibrio se transmite integralmente a todos os pontos desse liquido e as paredes do recipiente que o contem."Prensa hidraulicaUma das principais aplicacoes do teorema de Pascal e a prensa hidraulica.Esta maquina consiste em dois cilindros de raios diferentes A e B, interligados por um tubo, no seu interior existe um liquido que sustenta dois embolos de areas diferentes e .Se aplicarmos uma forca
comunicacao Leis de KeplerQuando o ser humano iniciou a agricultura, ele necessitou de uma referencia para identificar as epocas de plantio e colheita.Ao observar o ceu, os nossos ancestrais perceberam que alguns astros descrevem um movimento regular, o que propiciou a eles obter uma nocao de tempo e de epocas do ano.Primeiramente, foi concluido que o Sol e os demais planetas observados giravam em torno da Terra. Mas este modelo, chamado de Modelo Geocentrico, apresentava diversas falhas, que incentivaram o estudo deste sistema por milhares de anos.Por volta do seculo XVI, Nicolau Copernico (1473-1543) apresentou um modelo Heliocentrico, em que o Sol estava no centro do universo, e os planetas descreviam orbitas circulares ao seu redor.No seculo XVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou as leis que regem o movimento planetario, utilizando anotacoes do astronomo Tycho Brahe (1546-1601).Kepler formulou tres leis que ficaram conhecidas como Leis de Kepler.1a Lei de Kepler - Lei das OrbitasOs planetas descrevem orbitas elipticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.2a Lei de Kepler - Lei das AreasO segmento que une o sol a um planeta descreve areas iguais em intervalos de tempo iguais.3a Lei de Kepler - Lei dos PeriodosO quociente dos quadrados dos periodos e o cubo de suas distancias medias do sol e igual a uma constante k, igual a todos os planetas.Tendo em vista que o movimento de translacao de um planeta e equivalente ao tempo que este demora para percorrer uma volta em torno do Sol, e facil concluirmos que, quanto mais longe o planeta estiver do Sol, mais longo sera seu periodo de translacao e, em consequencia disso, maior sera o "seu ano".
Aceleracao MediaSe observarmos com bastante atencao os movimentos de nosso cotidiano, vamos perceber que e praticamente impossivel que um automovel mantenha a sua velocidade constante, pois ate mesmo para realizar as atividades do dia a dia muda-se a velocidade.Aceleracao e a taxa de variacao da velocidade, ou seja, e a rapidez com que a velocidade muda.Imagine um motorista de onibus que esta a uma velocidade de 30 km/h e de repente pisa no acelerador fazendo com que a velocidade do automovel chegue a 70 km/h em um tempo de 10 segundos. Observando tal situacao podemos dizer que o onibus variou 40 km/h em 10 segundos ou ainda melhor, podemos dizer que variou 4 km/h a cada segundo.Aceleracao escalar mediaE a grandeza fisica que representa a variacao da velocidade escalar por unidade de tempo. Representada por am podemos escrever matematicamente da seguinte maneira:Onde V e a diferenca de velocidades, V = V2 V1, e t e a variacao de tempo, t = t2 t1.A unidade de medida e obtida atraves das unidades das grandezas utilizadas na determinacao da aceleracao media, velocidade e tempo. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de velocidade e o metro por segundo (m/s) e o tempo e dado em segundos (s), assim a unidade de aceleracao media no SI e m/s2.Aceleracao escalar instantaneaMais importante que aceleracao escalar media temos a aceleracao escalar instantanea, que indica a aceleracao que um corpo possui em um determinado instante. Para calcular a aceleracao instantanea e feita uma operacao limite, tomando intervalos de tempo cada vez mais proximos de zero.Apesar de fazer uma operacao que nao se faz para calcular a velocidade escalar media, a aceleracao escalar instantanea possui a mesma unidade que a aceleracao escalar media, o metro por segundo ao quadrado (m/s2). Queda LivreAo soltarmos uma folha de caderno dobrada ao meio e um caderno da mesma altura, observamos que o caderno, por ser mais pesado, chega primeiro ao solo. Sabemos que isso acontece porque a resistencia do ar exerce uma acao sobre os corpos e, sendo o caderno o corpo com maior massa, este chega primeiro ao solo.Quando um corpo se movimenta sujeito apenas a aceleracao gravitacional, desprezando qualquer tipo de resistencia, dizemos que este corpo esta em queda livre. Logo, queda livre e um movimento que so existe no vacuo, pois, so assim, nao temos a resistencia do ar.Esta e mais uma bela ilustracao do grande Tainan Rocha.Mas, voce ja tentou colocar a folha de caderno dobrada ao meio em cima do caderno e soltou o conjunto simulando uma queda livre? Se voce ainda nao tentou, tente agora mesmo!Para a surpresa de muitos os dois caem ao mesmo tempo. Isso acontece porque colocando a folha em cima do caderno, estamos retirando praticamente toda a resistencia do ar que antes atrapalhava o movimento da folha. E, assim, os dois corpos estao sujeitos a mesma aceleracao.Todos os corpos, abandonados ou lancados para cima, sao atraidos pela Terra por uma aceleracao chamada aceleracao da gravidade ou aceleracao gravitacional (g). Para a aceleracao gravitacional, utilizamos g = 9,8 m/s2 que pode ser
aproximado para g = 10 m/s2.Considerando g constante, temos o movimento de queda livre um exemplo de movimento uniformemente variado. Para resolver os exercicios de queda livre podemos utilizar as seguintes equacoes:S = S0 + V0.t + a. t2 / 2 (equacao horaria dos espacos)V = V0 + a. t (equacao horaria da velocidade)V2 = V02 + 2.a.S (equacao de Torricelli)Vamos estudar um exemplo de queda livre:Um corpo e lancado do solo verticalmente para cima com velocidade inicial de 20m/s. Desprezando-se os atritos com o ar e admitindo-se a aceleracao da gravidade igual a 10 m/s2, calcule:a) o tempo gasto pelo corpo para atingir o ponto mais alto da trajetoria.b) a altura maxima atingida pelo corpo.Resolucaoa) quando o corpo chega ao ponto mais alto da trajetoria ele para. Logo, sua velocidade e igual a zero neste instante. Considerando o sentido da trajetoria para cima, temos:g = 10 m/s2;V0 = 20 m/sV = 0V = V0 + a. t0 = 20 10.t10.t = 20t = 20/10t = 2s (o tempo gasto pelo corpo para atingir o ponto mais alto da trajetoria)b) no instante 2s o corpo atingi sua altura maxima, logo:S = S0 + V0.t + a. t2 / 2S = 0 + 20.2 - 10. 22 / 2S = 40 20S = 20 m (altura maxima)
Velocidade media e Velocidade instantaneaPara todo movimento podemos associar uma grandeza chamada velocidade que e o quociente entre a variacao de espaco e a variacao de tempo utilizado pelo movel neste percurso. A velocidade mede a variacao da posicao do movel no tempo, e nos fornece um valor que expressa o quanto o movel esta rapido ou devagar ao realizar um percurso.Quando, em algum exemplo ou exercicio de cinematica, estiver o termo velocidade escalar, nos referirmos a uma grandeza escalar (que tem apenas valor numerico), sem nos preocupar com direcao e sentido, que sao caracteristicas de um vetor.O conceito de velocidade media ou velocidade escalar media e diferente do conceito de velocidade instantanea. A velocidade media esta ligada a um intervalo de tempo ?t enquanto a velocidade instantanea a um instante de tempo t.Para entender melhor esta diferenca vamos estudar o exemplo de um movimento uniformemente variado. Um carro parte do repouso (velocidade inicial zero) e percorre 100m em 10s. Qual a velocidade media deste movel nos 10s de movimento?Sabemos que a variacao de espaco do movel foi de 100m e a variacao de tempo do movel foi de 10s, logo, a velocidade media e dada por:A velocidade media do movel foi de 10m/s. Isto nao significa que ele estava sempre com velocidade 10m/s, ja que parte do repouso (velocidade inicial zero) e ao longo do percurso aumenta sua velocidade.Para saber a velocidade instantanea do movel no instante 6 s, sabendo que a aceleracao do mesmo e de 2m/s2, devemos utilizar a equacao abaixo:V = V0 + a.tEsta e a funcao da velocidade para o movimento uniformemente variado, onde:V: e a velocidade final do movel.V0: e a velocidade inicial do movel.a: e a aceleracao do movel.t: e o tempo.Substituindo os valores fornecidos, temos:V = V0 + a.tV = 0 + 2 . 6V = 12 m/sLogo, a velocidade do movel no instante 6s e igual a 12m/s e esta pode ser chamada de velocidade instantanea ja que se refere ao instante 6s. O casal LuAr tambem se jogou na folia em um camarote na Marques de Sapucai (Foto: AgNews)O casal Lua Blanco e Arthur Aguiar tambem aproveitaram a primeira noite de desfiles das escolas do Grupo Especial do Rio de Janeiro, na Marques de Sapucai.O casal, que encanta os fas da novela Rebelde (Record), ficou em um camarote e curtiu muito a folia. Apesar de muito discretos, Lua e Arthur posaram para as fotos e foram muito simpaticos. Lua, como sempre faz, tambem dividiu alguns momentos da diversao com o namorado, em sua pagina oficial no Twitter. A atriz da Record sempre posta fotos na rede social. Bruno Gissoni, acompanhado da namorada Sophia Abrahao, tambem esta aqui no lounge da Heineken. O ator, que acaba de sair de Malhacao, fechou contrato com a rede Globo ate 2014. "Ainda nao sei qual sera meu proximo trabalho. Mas enquanto nao comeco, ja combinei com tres amigos de Malhacao para viajarmos juntos de carro ate o sul do pais. E vamos filmar toda nossa viagem. Acho que vai ser incrivel!" * Na mesma turma, Lua
Blanco e o namorado Arthur Aguiar. O ator de Rebeldes, alias, contou que gostou de ter recebido o carinho do publico no evento. "E sinal de que, apesar de estar comecando, eu devo estar no caminho certo."* Os quatro nao perdem nenhum detalhe do show de Katy Parry, que esta agitando o publico no Palco Mundo!