entre a prova particular escolhida como base de referencia.Ainda no ambito da Teoria Classica dos Testes, em 1977, Lord, F M estende as consideracoes levantadas por Angoff. A nocao de escores substituiveis ganha nova dimensao com a introducao do conceito de equidade: Os escores transformados y* e observados x podem ser considerados "equivalentes" quando houver indiferenca se um examinando responder a prova X ou Y. De acordo com esse principio:Torna-se inviavel a tentativa de se estabelecer a equivalencia entre provas que medem diferentes caracteristicas ou habilidades (consistente com a primeira restricao de Angoff);A equivalencia de escores com margens de erro desiguais nao pode ser estabelecida (consistente com os escores substituiveis de Angoff);Nao se pode estabelecer a equivalencia de provas que refletem diferentes niveis de dificuldades.Segundo Lord, se as provas X e Y tem dificuldades diferentes, a relacao entre seus escores verdadeiros e necessariamente nao linear devido aos efeitos de piso e de teto. Se duas provas tem uma relacao nao linear e implausivel que elas sejam igualmente fidedignas em todos os grupos de examinandos. Isso leva a conclusao incomoda de que, a rigor, nao se pode tornar equivalentes os escores observados em provas de dificuldades diferentes. Todo esse panorama levou Lord a defender as vantagens teoricas dos modelos da teoria da resposta ao item em procedimentos que estabelecem a equivalencia dos resultados de provas.FundamentosA Teoria da Resposta ao Item trata o problema da estimacao da habilidade e conhecimento de um examinando de forma essencialmente diferente: o enfoque das analises desvincula-se das provas (Teoria Classica dos Testes) e concentra-se nos Itens; se na Teoria Classica dos Testes as estatisticas dos itens dependem da populacao dos examinandos e da prova a qual os itens pertencem, na Teoria da Resposta ao Item cria-se o conceito de que os parametros dos itens, obtidos no processo estatistico de "calibracao" dos parametros de dificuldade, discriminacao e acerto casual dos itens (Valle, R) sao caracteristicas proprias dos mesmos. Costuma-se considerar que a caracteristica de medicao dos Itens, representados por seus parametros, sao invariantes no tempo com algumas ressalvas, por exemplo: um item que aborde o conhecimento sobre eclipses solares e lunares estara sujeito a variacoes de suas caracteristicas de medicao conforme o modismo, sobretudo quando um eclipse ocorre; em casos como esse, a invariancia dos parametros do item no tempo nao deve ser considerada como verdadeira. Consideradas as ponderacoes anteriores, uma caracteristica fundamental para a viabilidade de comparacao da habilidade e conhecimento de examinandos submetidos a provas diferentes e que a Teoria da Resposta ao Item modela a probabilidade de acerto a um item, tambem conhecida como Curva Caracteristica do Item, atraves de uma funcao nao linear do conhecimento dos examinandos. Essa caracteristica da modelagem da Teoria da Resposta ao Item e de grande importancia pois, desse modo, e possivel comparar o conhecimento dos examinandos submetidos a provas diferentes sendo necessario apenas que as provas mecam as mesmas caracteristicas; essa propriedade e essencialmente util para sistemas de avaliacoes onde e possivel submeter uma grande quantidade de topicos de uma materia em sala de aula (util para se ter um