Suponha que voce esteja curioso em saber qual o raio da Terra. Como voce faria?Facil, e so digitar no google "raio da terra" e ele nos da a resposta imediatamente.OK, agora suponha que estamos em torno de 250 A.C.. Qual o raio da Terra ?Esta foi uma questao que passou a perturbar os gregos tao logo eles concluiram que a Terra era esferica, em torno de 500 A.C.. E a resposta foi dada, em um dos mais brilhantes experimentos ja realizados, pelo historiador, geografo, matematico, astronomo, filosofo, poeta e critico de arte, Eratostenes.Ah, Eratostenes tambem foi diretor da famosa biblioteca de Alexandria. E foi num dos rolos de papiro da biblioteca que ele encontrou a informacao de que na cidade de Syene, ao meio-dia do solsticio de verao (21 de junho no hemisferio Norte), o Sol se situava a 90o, pois iluminava as aguas profundas de um poco, sem ocasionar nenhuma sombra. Porem, o geometra observou que, no mesmo horario e dia, as colunas verticais da cidade de Alexandria projetavam uma sombra.Pelos mapas da epoca Eratostenes observou que Alexandria e Syene ficavam aproximadamente no mesmo meridiano e apenas com estas informacoes ele foi capaz de propor um experimento para determinar o raio da Terra.Pelas regras de geometria sabemos que a relacao entre o arco de circunferencia (distancia entre A e S, vamos chamar de D) e o raio (R) e D = R., onde e o angulo.Entao, no dia 21 de junho do ano seguinte, Eratostenes determinou que se instalasse uma grande estaca em Alexandria. Ao meio-dia, enquanto o Sol iluminava as profundezas do poco em Syene, ele mediu que o angulo da sombra era aproximadamente 1/50 dos 360o de uma circunferencia.Com a medida do angulo , restava saber a distancia entre Alexandria e Syene. Para medir esta distancia, Eratostenes organizou uma comitiva com os camelos e escravos que seguiram em linha reta, percorrendo desertos, aclives, declives e tendo ate que atravessar o rio Nilo. A distancia mensurada foi de D = 5.000 estadios e o valor obtido para o raio da Terra foi de aproximadamente 6.633 Km.Levando em conta os inumeros erros nas aproximacoes que fez Eratostenes, e impressionante a precisao de seu calculo.Fica para um proximo post discutir sobre a medida de distancias entre a Terra e astros como a Lua, Sol e estrelas. Obs: Atribui-se a relacao 1 estadio = 166.7 m.Referenciashttp://pt.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3steneshttp://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/medida_raio_terra.html http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/erath.html Um fisico e um matematico depois de um teatro psicodelico, algumas cervejas num bar agradavel e uma brisa fria de frente a imagem de uma bela represa. Tal foi o cenario do ultimo sabado, quando conversamos um bocado eu e o Marcelo apos o FIT (Festival Internacional de Teatro de S. J. Rio Preto). E como nao poderia faltar numa conversa de sabado a noite, depois de algum tempo estavamos falando sobre ciencia, cosmo, realidade, filosofia, pseudociencia, vida extraterreste, etc. Engracado pensar que, embora crescamos, sejamos capazes de elaborar melhores perguntas e formulemos para estas melhores respostas, as questoes que nos intrigam continuam as mesmas, embora as vezes tentamos intelectualiza-las para disfarcar nossa ignorancia. Apensar disso,