Voce sabia que e possivel ver a resolucao de uma integral passo a passo aqui na Web? No campo superior deste blog vera escrito: WolframAlpha e um campo a direita que chamaremos de CAMPO DE ENTRADA. Nesse campo voce pode digitar varias entradas. Vamos a alguns exemplos.Calculo de limite Suponha que um estudante pode estar diante do seguinte problema$$\lim_{x\rightarrow 7}{\frac{\sqrt{x+2}-3}{x-7}}$$Para pedir que o Mathematica resolva esse problema basta digitarlimit( (sqrt(x+2)-3)/(x-7),x,7)e apertar ENTER. Percebeu qual e a logica da escrita? Qualquer coisa pergunte. Voce sera levado a um ambiente que lhe mostrara nao so o limite mas tambem o aspecto grafico da funcao no ponto limite alem de outras informacoes. Vera no canto direito (da pagina que se abrira) a opcao SHOW STEPS. Clicando la ele mostrara uma resolucao passo a passo. Nesta resolucao, em particular, ele usa a Regra de L'Hopital, que geralmente nao e vista no momento que se trabalha com esse tipo de limite. Clique em MAIS INFORMACOES para ver o restante do artigo.Para calcular limites envolvendo infinito e bem simples tambem. Por exemplo:$$\lim_{x\rightarrow \infty}{x^2e^{-2x}}$$Para pedir ao Mathematica que faca esse calculo, digite no CAMPO DE ENTRADA acima:limit(x^2*exp(-2*x),x,inf)(Percebeu qual e a logica? Qualquer coisa pergunte.) Note que havera a opcao SHOW STEPS disponivel. Clique ali e vera a resolucao passo a passo.Calculo de derivadasSuponha que o estudante queira calcular a derivada da funcao $f(x)=x.\sin(x)$. Para isso, basta escrever no CAMPO DE ENTRADA acima: diff(x*sin(x),x)A opcao SHOW STEPS novamente esta disponivel e sendo assim, ao clicar, vera derivada passo a passo, inclusive dizendo qual regra esta usando em cada passo.Calculo de integraisSuponha que se queira calcular a integral$$\int x.\cos(x)dx$$ Para isso, escreva no CAMPO DE ENTRADAintegrate(x*cos(x),x) ou int(x*cos(x),x)A opcao SHOW STEPS estara disponivel. Clique e veja a integral passo a passo. Para integrais definidas, como por exemplo:$$\int_{0}^{\pi} x.\cos(x)dx$$escreva no CAMPO DE ENTRADA:integrate(x*cos(x),x,0,pi) ou int(x*cos(x),x,0,pi)Outras opcoesNesse CAMPO DE ENTRADA e possivel digitar N coisas diferentes. Por exemplo: digite o nome de sua cidade e aperte ENTER ou digite sua data de nascimento (em ingles, claro, como por exemplo o dia de hoje 38 anos atras: july 16 1972). Veja mais exemplos clicando AQUI. Este aplicativo tambem esta disponivel para iPhone, iPad e e-Book. Veja mais detalhes AQUI. Eu tenho ele instalado em meu iPhone (custou U$ 1,99 salvo engano) e funciona muuuitooo bem. ;-)Agora os professores e que devem ficar atentos. Nao da para deixar alunos fazendo prova de calculo com iPhone ao lado. ;-) Grande abracoLuis Claudio LA Neste post vamos construir uma ilustracao para o conceito de limites laterais e consequentemente de limites. Gostamos de ressaltar sempre a condicao de ilustracao e destacar que o que vera nada prova, mas e uma forma de melhorar a compreensao do fenomeno estudado. No caso de voce ser professor e uma oportunidade de mostrar de forma rapida varios exemplos de forma muito convincente. Mais uma vez, faremos uso da ferramenta planilha para esta construcao. As instrucoes aqui contidas nao envolverao a parte de embelezamento (mudar cor, espessura, tipo de linha, ajuste de escala etc).Para ver o restante do post, clique em Mais informacoes