Razao e ProporcaoVelocidade Media: A "velocidade media", em geral, e umagrandeza obtida pela razao entre uma distancia percorrida (expressa em quilometrosou metros) e um tempo por ele gasto (expresso em horas, minutos ou segundos).vmedia = distancia percorrida / tempo gastoExemplo: Suponhamos que um carro de Formula MAT percorreu 328Km em2h. Qual foi a velocidade media do veiculo nesse percurso?A partir dos dados do problema, teremos:vmedia = 328 Km / 2h = 164 Km/ho que significa que a velocidade media do veiculo durante a corrida foide 164 Km/h, ou seja, para cada hora percorrida o carro se deslocou 164 Km. Agora resolva.11) Em umaviagem de 400 km, um onibus percorreu 250 km. Calcule a razaocorrespondente ao restante do trajeto que o onibus devera percorrer.22) Um carropercorre uma determinada distancia com velocidade media de 120 km/h, com umtempo de10800 s. Qual foi a distancia percorrida?33) Um aviaocom velocidade media de 400 km/h, percorre uma distancia de 50000000 cm. Qualfoi o tempo gasto na viagem?DensidadeDemografica: O calculo da densidade demografica, tambemchamada de populacao relativa de uma regiao e considerada uma aplicacao derazao entre duas grandezas. Ela expressa a razao entre o numero de habitantes ea area ocupada em uma certa regiao.Exemplo: Em um jogo de volei ha 6 jogadores para cada time, o quesignifica 6 jogadores em cada lado da quadra. Se, por algum motivo, ocorre aexpulsao de 1 jogador de um time, sendo que nao pode haver substituicao,observa-se que sobra mais espaco vazio para ser ocupado pelo time que tem umjogador expulso. Neste caso, afirmamos que a densidade demografica e menor naquadra que tem um jogador expulso e maior na outra quadra.Exemplo: Um estado brasileiro ocupa a area de 200.000 Km2. Deacordo com o censo realizado, o estado tem uma populacao aproximada de12.000.000 habitantes. Assim:dens.demografica=12.000.000 habitantes/200.000 Km2densidade demografica = 60 habitantes/ Km2Isto significa que para cada 1 Km2 existem aproximadamente 60habitantes.1 - Calcule a densidade demograficade Tangua, sabendo que a area territorial e 146 Km2, e a populacaoe 30.700 habitantes (CENSO 2010). 2 - Calcule a densidade demograficade Rio Bonito, sabendo que sua area territorial e 462 km2 e a populacao e 55.500habitantes (CENSO 2010). 3 - Qual e acidade mais densamente povoada: Tangua ou Rio Bonito? ProporcaoA igualdade entre duas razoes forma uma proporcao, vale lembrarque razao e a divisao entre dois numeros a e b, tal que b = 0 e pode serescrito na forma de a/b. Observe os exemplos de proporcoes a seguir: euma proporcao, pois 10:20 = 3:6 euma proporcao, pois 9:12 = 3:4As proporcoes possuem uma propriedade que diz o seguinte: em uma proporcao, oproduto dos extremos e igual ao produto dos meios. Essa propriedade pode sercolocada em pratica na verificacao da proporcionalidade, realizando umaoperacao denominada multiplicacao cruzada.9 x 4 = 12 x 3 36 = 36Multiplicacao cruzada4 x 15= 6 x 10 60 = 60As proporcoes possuem uma enorme aplicabilidade em situacoes problemaenvolvendo informacoes comparativas, na regra tres a proporcionalidade e usadano intuito de calcular o quarto valor com base nos tres valores estabelecidospelo problema. Acompanhe os exemplos a seguir no intuito de demonstrar aimportancia do estudo das