tambem me convidou para estudar em Genebra durante dois anos. Aprendi muito com ele. Passei o periodo em que escrevia minha tese com ele em Paris, em 1968, o ano da revolta estudantil, e fui influenciado por muitas de suas ideias. Posteriormente me afastei um pouco dessas ideias, em especial por estar interessado no processo de ensino e aprendizagem da matematica. Piaget nao estava muito interessado na aprendizagem escolar. Ele era um generalista do conhecimento, muito importante, e claro; porem, ainda que as suas teorias sejam utilizadas na educacao, ele mesmo nao trabalhava com as contribuicoes da pratica escolar.Por que a matematica continua sendo um problema para boa parte dos alunos?Porque a matematica e objetivamente dificil e porque ela nao e muito bem-ensinada, sobretudo no ensino medio. No ensino fundamental, as criancas entendem suficientemente bem, mas no ensino medio ha um formalismo matematico com a algebra, com teoremas geometricos que sao muito dificeis. As criancas nao conseguem compreender esse conhecimento puro, pois e um pouco estranho para elas.O que os professores precisam saber para ensinar melhor a matematica?Se os professores nao tem visao ampla da aprendizagem da matematica, eles tendem a ser muito rigorosos com as questoes formais, com as formulacoes dos problemas, e isso nao ajuda os alunos. E somente uma minoria que gosta mesmo desse saber. E importante chegar a demonstrar que e um conhecimento util, funcional. E o caso da proporcao, por exemplo, que utilizamos durante toda a vida e em todas as profissoes.Como o senhor explica a teoria dos campos conceituas e sua contribuicao para a construcao do conhecimento das criancas na educacao matematica?A educacao matematica tem lugar em certa sociedade, em certa instituicao e em certa sala de aula. Essas questoes sociais nao modificam a natureza do conhecimento matematico por si, mas tem fortes implicacoes na maneira como os professores encaram o ensino da matematica e a propria matematica. As representacoes matematicas dos alunos diferem das de seus professores, assim como as representacoes entre os professores variam bastante, de acordo com sua visao da matematica e da sociedade. As competencias e concepcoes dos alunos desenvolvem-se ao longo do tempo, atraves de experiencias com um grande numero de situacoes, tanto dentro quanto fora da escola. Em geral, quando defrontados com uma nova situacao, eles usam o conhecimento desenvolvido atraves de experiencia em situacoes anteriores e tentam adapta-lo a essa nova situacao. E preciso gerar provocacoes pelas quais conduzir os alunos a descobrir novas relacoes e conceitos novos. A grande ideia de Piaget era o construtivismo, ou seja, que as criancas tem necessidade de tomar decisoes cognitivas, de repensar questoes que consideram evidentes. E para isso que existe o professor. Portanto, a aquisicao do conhecimento ocorre, via de regra, por meio de situacoes e problemas com os quais o aluno tem alguma familiaridade. O professor intervem como mediador e propoe situacoes, de modo a desestabilizar um pouco os alunos para ajuda-los. Essa nocao de situacao e uma questao propriamente de didatica. Foi sobretudo a didatica francesa que desenvolveu essa ideia de situacao, em especial Guy Brousseau, muito conhecido tambem