Em epoca de olimpiadas, vamos falar sobre umesporte: Futebol. E claro com um pouco de Fisica. Os lancamentos, como o tirode meta ou cruzamentos, e uma possibilidade de analisar o futebol atraves dafisica, onde tais lancamentos sao analisados nos movimentos bidimensionaisdenominados Lancamento Obliquo. Esse tipo de analise e corriqueiro emvestibulares e no ultimo vestibular de meio do ano da Vunesp 2012, na prova deConhecimentos Gerais, essa questao voltou a cair.Questao 77O gol que Pele nao fezNa copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslovaquia,Pele pega a bola um pouco antes do meio de campo, ve ogoleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para ahistoria do futebol brasileiro. No inicio do lance, a bola partedo solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e tres segundosdepois toca novamente o solo atras da linha de fundo, depois dedescrever uma parabola no ar e passar rente a trave, para aliviodo assustado goleiro.Na figura vemos uma simulacao do chute de Pele.Considerando que o vetor velocidade inicial da bola apos o chute de Pelefazia um angulo de 30o com a horizontal (sen30o = 0,50 e cos30o = 0,85) edesconsiderando a resistencia do ar e a rotacao da bola, pode-se afirmar que adistancia horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois dochute e o ponto onde ela tocou o solo atras da linha de fundo era, em metros,um valor mais proximo de:(A) 52,0.(B) 64,5.(C) 76,5.(D) 80,4.(E) 86,6.Resolucao:Nesta questao temos um tipico lancamento obliquo onde pede-se paracalcular o alcance maximo. Do estudo da cinematica, temos a relacao:Do enunciado da questao temos:V0=30m/s;=30sen30o = 0,50 e cos30o =0,85g=10m/s2 Uma equipe de astronomoseuropeus descobriu um planeta com uma massa pouco maior que a da Terraorbitando uma estrela no sistema Alfa Centauri, o mais proximo ao nosso,informou nesta quarta-feira (16) o Observatorio Europeu do Sul (ESO, na siglaem ingles).Trata-seainda do exoplaneta mais leve descoberto ate o momento ao redor de uma estrelasimilar ao Sol e foi detectado pelo instrumento Harps, instalado no telescopiode 3,6 metros situado no Observatorio La Silla, no norte do Chile.As observacoes de maisde quatro anos "revelaram um sinal minusculo, mas real, de um planeta queorbita Alfa Centauri B a cada 3,2 dias", precisou Xavier Dumusque, doObservatorio de Genebra, do Centro de Astrofisica da Universidade do Porto e autorprincipal do estudo. "Este resultado representa um enorme passo rumo adeteccao de um gemeo da Terra na vizinhanca imediata do Sol. Vivemos temposemocionantes", ressaltou o cientista.Deacordo com Stephane Udry, do Observatorio de Genebra, este e o primeiro planetacom uma massa similar a da Terra descoberto ao redor de uma estrela parecidacom o Sol. "Orbita muito perto de sua estrela e deve fazer calor demaispara abrigar vida como a conhecemos, mas e possivel que faca parte de umsistema no qual haja mais planetas", explicou.Os astronomos detectaramo planeta ao captar pequenos desvios na movimentacao da estrela Alfa CentauriB, gerados pela atracao gravitacional do planeta que a orbita. AlfaCentauri e uma das estrelas mais brilhantes dos ceus austrais e o sistemaestelar mais proximo do nosso Sistema Solar, a apenas 4,3 anos-luz dedistancia. E um sistema estelar triplo, com