proposicao de impossibilidade esta correta. O exercicio de demonstracao, no entanto, durante 358 anos contribuiu para o avanco da ciencia matematica, expandindo-lhe as fronteiras e aduzindo novas formas de calculos e novas classes de numeros. No outono de 1984 um seleto grupo de teoricos dos numeros se reuniu para um simposio em Oberwolfach, uma pequena cidade no coracao da Floresta Negra da Alemanha. Eles tinham se reunido para discutir varias descobertas no estudo das equacoes elipticas e naturalmente alguns palestrantes relatavam alguns pequenos progressos feitos na direcao da prova de conjectura da Taniyama-Shimura. Um dos oradores era Frey ele tinha uma ideia nova sobre como abordar a conjectura, mas fez a afirmacao extraordinaria de que qualquer um que pudesse provar a conjectura de Taniyama-Shimura era verdadeira tambem demonstraria imediatamente o Ultimo Teorema de Fermat. Foi numa tarde, no final do verao de 1986, quando eu estava tomando cha na casa de um amigo, lembra-se Wiles. Casualmente, no meio da conversa, ele me disse que Ken Ribert tinha demonstrado a ligacao entre Taniyama-Shimura e o Ultimo Teorema de Fermat. Eu fiquei eletrizado. Eu sabia naquele momento que o rumo de minha vida estava mudando, porque isto significa que para demonstrar o Ultimo Teorema de Fermat eu so precisaria provar a conjectura de Taniyama-Shimura. Duas decadas tinham se passado desde que Andrew Wiles descobrira o livro, na biblioteca que o inspirara a aceitar o desafio de Fermat. Depois de seis anos de isolamento Wiles partilhara seu segredo.Agora era trabalho de Katz enfrentar a montanha de calculos fantasticos baseados no metodo Kolyvagin-Flach. Praticamente tudo que Wiles fizera era revolucionario, e Katz pensou muito sobre qual seria o melhor modo de examina-lo rigorosamente. O que Andrew tinha que me era tao grande e longo que nao daria certo tentar mostrar-me em seu escritorio, durante conversas informais. Para algo tao grandioso nos precisavamos montar uma estrutura formal de aulas semanais, de outro modo a coisa ia degenerar. E assim decidimos criar um curso com varias aulas. Eles combinaram que a melhor estrategia seria anunciar uma serie de palestras abertas aos estudantes graduados do departamento. Wiles daria o curso e Katz estaria na plateia. O curso cobriria a parte da demonstracao que precisava ser verificada, mas os estudantes graduados nao saberiam disso. O interessante em disfarcar a verificacao da prova deste modo e que forcaria Wiles a explicar tudo passo a passo e, no entanto, nao levantaria suspeitas dentro do departamento. No que dizia respeito aos outros era apenas outro curso de graduacao. E assim Andrew anunciou seu curso chamado Calculos em Curvas Elipticas, relembra Katz com um sorriso matreiro, o que e um titulo completamente inocuo, poderia significa qualquer coisa. Ele nao mencionou Fermat nem Taniyama, apenas mergulhou direto nos calculos. Nao havia meio de alguem adivinhar o que estava acontecendo... Depois de sete anos de esforcos Wiles tinha completado a demonstracao da conjectura de Taniyama. Por volta de maio de 1993, Andrew foi uma das pessoas convidada para a conferencia em Cambridge no final de junho. Uma por uma as mais eminentes personalidades da teoria dos