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JUROS COMPOSTOS O regime de juros compostos eo mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais util para calculos deproblemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada periodo sao incorporados aoprincipal para o calculo dos juros do periodo seguinte. Chamamos de capitalizacao o momento em que os juros sao incorporados ao principal. Apos tres meses de capitalizacao, temos: 1o mes: M =P.(1 + i) 2o mes: o principal e igual ao montante do mes anterior: M= P x (1 + i) x (1 + i) 3o mes: o principal e igual ao montante do mes anterior: M= P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i) Simplificando, obtemos aformula: M = P . (1 + i)n Importante: a taxa item que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa dejuros ao mes para n meses. Para calcularmos apenas osjuros basta diminuir o principal do montante ao final do periodo: J = M - P Exemplo: Calcule o montante de umcapital de R$6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, a taxa de3,5% ao mes. (use log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788) Resolucao: P =R$6.000,00 t = 1 ano = 12 meses i = 3,5 % a.m. = 0,035 M = ? Usando a formula M=P.(1+i)n, obtemos: M = 6000.(1+0,035)12 = 6000. (1,035)12 Fazendo x = 1,03512 e aplicando logaritmos, encontramos: log x = log 1,03512 => log x = 12 log 1,035 => log x= 0,1788 => x = 1,509 Entao M = 6000.1,509 = 9054. Portanto o montante e R$9.054,00 Ha diferentes niveis de leituraDe uma forma geral, passamos por diferentes niveis ou etapas ate termos condicoes de aproveitar totalmente o assunto lido. Essas etapas ou niveis sao cumulativas e vao sendo adquiridas pela vida, estando presente em praticamente toda a nossa leitura.O PRIMEIRO NIVEL E elementar e diz respeito ao periodo de alfabetizacao. Ler e uma capacidade cerebral muito sofisticada e requer experiencia: nao basta apenas conhecermos os codigos, a gramatica, a semantica e preciso que tenhamos um bom dominio da lingua.O SEGUNDO NIVELE a pre-leitura ou leitura inspecional. Tem duas funcoes especificas: primeiro, prevenir para que a leitura posterior nao nos surpreenda e, sendo, para que tenhamos chance de escolher qual material leremos, efetivamente. Trata-se, na verdade, de nossa primeira impressao sobre o livro. E a leitura que comumente desenvolvemos nas livrarias . Nela, por meio do salteio de partes, respondem basicamente as seguintes perguntas: Por que ler este livro? Sera uma leitura util? Dentro de que contexto ele podera se enquadrar? Essas perguntas devem ser revistas durante as etapas que se seguem, procurando usar de imparcialidade quanto ao ponto de vista do autor, e o assunto, evitando preconceitos. Se voce se propuser a ler um livro sem interesse, com olhar critico, rejeitando-o antes de conhece-lo, provavelmente o aproveitamento sera muito baixo.LER E armazenar informacoes; desenvolver; ampliar horizontes; compreender o mundo; comunicar-se melhor; escrever melhor; relacionar-se melhor com o outro. Pre-leitura Nome do livro Autor Dados bibliograficos Prefacio e indice Prologo e introducao Os passos da pre-leitura O primeiro passo e
memorizar o nome do autor e a edicao do livro, fazer um folheio sistematico: ler o prefacio e o indice (ou sumario), analisar um pouco da historia que deu origem ao livro, ver o numero da edicao e o ano de publicacao. Se falarmos em ler um Machado de Assis, um Julio Verne, um Jorge Amado, ja estaremos sabendo muito sobre o livro, nao e? E muito importante verificar estes dados para enquadrarmos o livro na cronologia dos fatos e na atualidade das informacoes que ele contem. Verifique detalhes que possam contribuir para a coleta do maior numero de informacoes possivel. Tudo isso vai ser util quando formos arquivar os dados lidos no nosso arquivo mental! A proposito, voce sabe o que seja um prologo, um prefacio e uma introducao? Muita gente pensa que os tres sao a mesma coisa, mas nao: PROLOGO: e um comentario feito pelo autor a respeito do tema e de sua experiencia pessoal. PREFACIO: e escrito por terceiros ou pelo proprio autor, referindo-se ao tema abordado no livro e muitas vezes tambem tecendo comentarios sobre o autor. INTRODUCAO: escrita tambem pelo autor, referindo-se ao livro e nao ao tema.O segundo passo e fazer uma leitura superficial. Pode-se, nesse caso, aplicar as tecnicas da leitura dinamica.O TERCEIRO NIVEL E conhecido como analitico. Depois de vasculharmos bem o livro na pre-leitura, analisamos o livro. Para isso, e imprescindivel que saibamos em qual genero o livro se enquadra: trata-se de um romance, um tratado, um livro de pesquisa e, neste caso, existe apenas teoria ou sao inseridas praticas e exemplos. No caso de ser um livro teorico, que requeira memorizacao, procure criar imagens mentais sobre o assunto, ou seja, VEJA, realmente, o que esta lendo, dando vida e muita criatividade ao assunto. Note bem: a leitura efetiva vai acontecer nesta fase, e a primeira coisa a fazer e ser capaz de resumir o assunto do livro em duas frases. Ja temos algum conteudo para isso, pois o encadeamento das ideias ja e de nosso conhecimento. Procure, agora, ler bem o livro, do inicio ao fim. Esta e a leitura efetiva, aproveite bem este momento! Fique atento! Aproveite todas as informacoes que a pre-leitura ofereceu. Nao pare a leitura para buscar significados de palavras em dicionarios ou sublinhar textos isto sera feito em outro momento! O QUARTO NIVEL Leitura e o denominado de controle. Trata-se de uma leitura com a qual vamos efetivamente acabar com qualquer duvida que ainda persista. Normalmente, os termos desconhecidos de um texto sao explicitados neste proprio texto, a medida que vamos adiantando a leitura. Um mecanismo psicologico fara com que fiquemos com aquela duvida incomodando-nos ate que tenhamos a resposta. Caso nao haja explicacao no texto, sera na etapa do controle que lancaremos mao do dicionario. Veja bem: a esta altura ja conhecemos bem o livro e o ato de interromper a leitura nao vai fragmentar a compreensao do assunto como um todo. Sera, tambem, nessa etapa que sublinharemos os topicos importantes, se necessario. Para ressaltar trechos importantes opte por um sinal discreto proximo a eles,
visando principalmente a marcar o local do texto em que se encontra, obrigando-o a fixar a cronologia e a sequencia deste fato importante, situando-o no livro. Aproveite bem esta etapa de leitura! Para auxiliar no estudo, e interessante que, ao final da leitura de cada capitulo, voce faca um breve resumo com suas proprias palavras de tudo o que foi lido. QUINTO NIVEL Pode ser opcional: a etapa da repeticao aplicada. Quando lemos, assimilamos o conteudo do texto, mas aprendizagem efetiva vai requerer que tenhamos pratica, ou seja, que tenhamos experiencia do que foi lido na vida. Voce so pode compreender conceitos que tenha visto em seu cotidiano. Nada como unir a teoria a pratica. Na leitura, quando nao passamos pela etapa da repeticao aplicada, ficamos muitas vezes sujeitos aqueles brancos quando queremos evocar o assunto. Para evitar isso, faca resumos! Observe agora os trechos sublinhados do livro e os resumos de cada capitulo, trace um diagrama sobre o livro, esforce-se para traduzi-lo com suas proprias palavras. Procure associar o assunto lido com alguma experiencia ja vivida ou tente exemplifica-lo com algo concreto, como se fosse um professor e o estivesse ensinando para uma turma de alunos interessados. E importante lembrar que esquecemos mais nas proximas 8 horas do que nos 30 dias posteriores. Isto quer dizer que devemos fazer pausas durante a leitura e ao retornarmos ao livro, consultamos os resumos. Nao pense que e um exercicio monotono! Nos somos capazes de realizar diariamente exercicios fisicos com o proposito de melhorar a aparencia e a saude. Pois bem, embora nao tenhamos condicoes de ver com o que se apresenta nossa mente, somos capazes de senti-la quando melhoramos nossas aptidoes como o raciocinio, a prontidao de informacoes e, obviamente, nossos conhecimentos intelectuais. Vale a pena se esforcar no inicio e criar um metodo de leitura eficiente e rapido.By: Thay Moreira
esta tratando, ou sabe apenas de maneira generica e confusa, e sinal de que ele precisa ser lido com mais atencao ou de que o leitor nao tem repertorio suficiente para compreender o que esta diante de seus olhos. II - Qual e a opiniao do autor sobre a questao posta em discussao? Disseminados pelo texto, aparecem varios indicadores da opiniao de quem escreve. Por isso, uma leitura competente nao tera dificuldade em identifica-la. Nao saber dar resposta a essa questao e um sintoma de leitura desatenta e dispersiva. III - Quais sao os argumentos utilizados pelo autor para fundamentar a opiniao dada? Deve-se entender por argumento todo tipo de recurso usado pelo autor para convencer o leitor de que ele esta falando a verdade. Saber reconhecer os argumentos do autor e tambem um sintoma de leitura bem feita, um sinal claro de que o leitor acompanhou o desenvolvimento das ideias. Na verdade, entender um texto significa acompanhar com atencao o seu percurso argumentativo. Ai esta uma ajudinha para uma leitura eficiente espero ter ajudado.By: Thay Moreira
JUROSSIMPLES O regime de juros sera simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada periodo nao incidirao novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal e o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em formula temos: J = P . i . n Onde: J = juros P = principal (capital) i = taxa de juros n = numero de periodos Exemplo: Temos uma dividade R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de jurossimples e devemos paga-la em 2 meses. Os juros que pagarei serao: J = 1000 x 0.08 x 2 = 160 Ao somarmos os juros ao valorprincipal temos o montante. Montante = Principal + Juros Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Numero de periodos ) M = P . ( 1 + ( i . n ) ) Exemplo:Calcule o montante resultante da aplicacao de R$70.000,00 a taxa de 10,5%a.a. durante 145 dias. SOLUCAO: M = P . ( 1 + (i.n) ) M = 70000 [1 + (10,5/100).(145/360)] = R$72.960,42 Observe que expressamos a taxa i e o periodo n, na mesma unidadede tempo, ou seja, anos. Dai ter dividido 145 dias por 360, para obter o valorequivalente em anos, ja que um ano comercial possui 360 dias. Exercicios sobre juros simples: 1)Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13 % a.t.por 4 meses e 15 dias. 0.13 / 6 =0.02167 logo, 4m15d = 0.02167 x 9 = 0.195 j = 1200 x 0.195= 234 2 - Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados a taxa de36% a.a., durante 125 dias. Temos: J = P.i.n A taxa de 36% a.a. equivale a 0,36/360 dias = 0,001 a.d. Agora, como a taxa e o periodo estao referidos a mesmaunidade de tempo, ou seja, dias, poderemos calcular diretamente: J = 40000.0,001.125 = R$5000,00 3 - Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$3.500,00 dejuros em 75 dias? Temos imediatamente: J = P.i.n ou seja: 3500 = P.(1,2/100).(75/30) Observe que expressamos a taxa i e o periodo nem relacao a mesma unidade de tempo, ou seja, meses. Logo, 3500 = P. 0,012 . 2,5 = P . 0,030; Dai, vem: P = 3500 / 0,030 = R$116.666,67 4 - Se a taxa de uma aplicacao e de 150% ao ano, quantos meses serao necessariospara dobrar um capital aplicado atraves de capitalizacao simples? Objetivo:M = 2.P Dados: i = 150/100 = 1,5 Formula: M = P (1 + i.n) Desenvolvimento:2P = P (1 + 1,5 n) 2 = 1 + 1,5 n n =2/3 ano = 8 meses Qualquer duvida,eu podendo ajudar pode falar comigo deixar um comentario,nao so uma duvida de portugues e matematica mais tambem das demais materias,ok?By: Thay Moreira Equacao de Segundo Grau- 1 parteSao equacoes algebricas nas quais a incognita x esta sujeita a operacoes algebricas como: adicao, subtracao, multiplicacao, divisao e radiciacao.As letras a,b,c sao chamados de coeficientes, ou seja, sao numeros reais, onde o coeficiente
a nao pode ser zero. A letrinha x e chamada de incognita, as vezes pode ser um y, t, z depende do autor do livro.a x2 + b x + c = 0 a forma completa, e observe que o maior expoente e o 2, logo, equacao do 2ograu!a x2 + b x = 0 a forma incompleta, onde c=0a x2 + c = 0 a forma incompleta, onde b=0 Um contra exemplo: a x2 + b x + c = 0 , onde o a=0 ; b=6 ; c=30x2 + 6x + 3 = 0 a 6x + 3 = 0a virou uma equacao do 1ograu e por isso o coeficiente a nao pode ser zero! Repare que todo numero multiplicado por zero e zero, por isso o coeficiente a sumiu!Mais um contra exemplo: 4x3 + 6x2 + 3 = 0 a essa equacao e de terceiro grau, veja o 4x3, o expoente 3 e maior que o expoente 2, logo, predomina o maior. Assim, nao e equacao do segundo grau! LVou ser objetivo, vamos praticar um pouco:Resolvendo uma equacao do segundo grau incompleta, onde c=0 x2 + 6x = 0Temos que utilizar algumas propriedades matematicas aprendidas nos anos anteriores.Vamos colocar o x em evidencia ax.(x+6)=0 a o que fiz aqui? Dividi o x2 por x, e em seguida, 6x por x, e ficou assim x.(x+6)=0.Coloquei o x em evidencia, pois ele e comum entre os dois termos da equacao!Agora, vamos achar as solucoes, chamadas raizes da equacao.x.(x+6)=0. Primeira solucao: vamos resolver o que esta do lado de fora dos parentesesa x=0Segunda solucao: vamos resolver o que esta dentro dos parenteses a x+6=0E so passar o 6 que esta positivo, para o outro lado, ficara: x= -6 Pronto, solucao 0 e -6 a S={0,-6} x2 + 6x = 0 a faca a prova real, coloque o zero no lugar do x assim:02+6.0=0 a 0+0=0 a logo, 0=0 Agora com a solucao -6 a (-6)2+6.(-6)=0a 36 36=0 , logo, 0=0 Fim! Vamos fazer mais um exercicio? Serei mais breve na resolucao... 2.x2 - 4.x = 0 x.(2x-4)=0 aPrimeira solucao: x=0Segunda solucao: 2x-4=0 a 2x=4 a a S={0,2} Faca a prova real!!!*Irei fazer um contra exemplo com raiz quadrada negativa, onde a solucao nao existe: x2+25=0 x2= -25 a aViu so!!! Nao existe raiz quadrada de um numero negativo, vamos em frente...FORMULA RESOLUTIVA OU FORMULA DE BHASKARA a.x2 + b.x + c = 0 Primeira parte da formula e achar o Delta ou Discriminante Observacao: Dependendo do valor encontrado do Delta, sabemos, por exemplo, se teremos um, dois ou ate mesmo nenhum resultado de x. O calculo do Delta e muito importante, nao podemos pular essa parte. Em estudo de funcoes e muito importante! Segunda e ultima parte da formula e achar as raizes, ou seja, os resultados de x Em alguns livros, voce pode encontrar a formula simplificada assim: Nao ensinarei por esse caminho simplificado ok! Alguns exemplos agora! Exemplo 1: Determine as raizes da equacao a x2 - 6x +5 = 0 Organizar os coeficientes: a=1 b= -6 c= 5Utilizar a
primeira parte da formula:Vamos substituir os coeficientes pelos numeros acima: a=1 b= -6 c= 5 aAgora, vamos utilizar a segunda parte da formula:Repare que com virou +6 logo abaixo, e a raiz quadrada de 16 e 4aAgora, temos que fazer duas operacoes, (6+4)/2 e depois (6-4)/2 Solucao final S={1,5} Vamos fazer a prova real? Prova real: x2 - 6x +5 = 0 sabemos que S={1,5} Primeiro quando x=1x2 - 6x +5 = 0 a 12-6.1+5=0a 1-6+5=0 a 0=0 ok J Agora quando o x=5x2 - 6x +5 = 0 a52-6.5+5=0a 25-30+5=0a 0=0 ok J Fim!Exemplo 2:Determine a solucao: x2 - 8x +16 = 0 Organizar os coeficientes: a=1 b= -8 c= 16aa aa Logo, a solucao sera S={4}Agora e a sua vez, Exercicio de Equacoes do 2o grau 2) O quadrado de um numero voce subtrai 12, assim, voce obtem 9 vezes o numero aumentado de 10 unidades. Escreva a equacao do 2o grau na forma normal e identifique os coeficientes.Resolvendo: x2 -12 = 9x + 10 a arrumando a equacao ficara a x2-9x-22=0 a= 1, b= -9 c=-22 3) Para calcularmos a area de um retangulo, devemos multiplicar o comprimento pela largura. A area de um retangulo e de 84cm2, o comprimento e expresso por (x+2)cm e a largura e expressa por (x-3) cm. Com esses dados, escreva na forma normal a equacao do segundo grau e identifique os coeficientes e as dimensoes do retangulo.Resolvendo: A= b .l a 84 = (x+2).(x-3) a fazendo a distributiva e arrumando a equacao ficara assim: 84= x2 -3x +2x -6 a x2 x -6 -84 =0 a x2 x -90=0 Agora, resolvendo essa equacao pela formula de Bhaskara, temos como S= {+10,-9}Substituindo +10 em x a (x+2) seria 10+2 = 12 e (x-3) seria 10-3= 7Substituindo -9 em x a (x+2) seria -9+2= -7 e (x-3) seria -9-3 = -12 nao convem lado negativo! Elaborado pelo Professor Guilherme Mendes, muita boa a explicacao dele,achei legal e que iria ajudar voces!
Relacao entre juros e progressoes No regime de juros simples: M( n ) = P + n r P No regime de juros compostos: M( n ) = P . ( 1 + r ) n Portanto:num regime de capitalizacao a juros simples o saldo cresce em progressao aritmeticanum regime de capitalizacao a juros compostos o saldo cresce em progressao geometricaTAXASEQUIVALENTES Duas taxas i1 e i2sao equivalentes, se aplicadas ao mesmo Capital P durante o mesmo periodode tempo, atraves de diferentes periodos de capitalizacao, produzem o mesmomontante final.Seja o capital P aplicado por um ano a uma taxa anual ia .O montante M ao final do periodo de 1 ano sera igual a M = P(1 + i a )Consideremos agora, o mesmo capital P aplicado por 12 meses a uma taxa mensal im .O montante M ao final do periodo de 12 meses sera igual a M = P(1 + im)12 . Pela definicao de taxasequivalentes vista acima, deveremos ter M = M. Portanto, P(1 + ia)= P(1 + im)12 Dai concluimos que 1 + ia= (1 + im)12 Com esta formula podemos calcular a taxa anual equivalente auma taxa mensal conhecida. Exemplos: 1 - Qual ataxa anual equivalente a 8% ao semestre? Em um ano temos doissemestres, entao teremos: 1 + ia= (1 + is)2 1 + ia= 1,082 ia= 0,1664 = 16,64% a.a. 2 -Qual a taxa anual equivalente a 0,5% ao mes? 1 + ia= (1 + im)12 1 + ia= (1,005)12 ia= 0,0617 = 6,17% a.a.TAXAS NOMINAIS A taxa nominal e quando o periodo de formacao e incorporacao dos juros ao Capital nao coincide com aquele a que a taxa esta referida. Alguns exemplos: - 340% ao semestre com capitalizacao mensal. - 1150% ao ano com capitalizacao mensal. - 300% ao ano com capitalizacao trimestral. Exemplo: Uma taxa de 15 % a.a.,capitalizacao mensal, tera 16.08 % a.a. como taxa efetiva: 15/12 =1,25 1,012512 = 1,1608TAXAS EFETIVAS A taxa Efetiva e quando o periodo de formacao e incorporacao dos juros ao Capital coincide com aquele a que a taxa esta referida. Alguns exemplos: - 140% ao mes com capitalizacao mensal. - 250% ao semestre com capitalizacao semestral. - 1250% ao ano com capitalizacao anual. Taxa Real:e a taxa efetiva corrigida pela taxa inflacionariado periodo da operacao. FLUXO DECAIXA O fluxo de caixa serve parademonstrar graficamente as transacoes financeiras em um periodo de tempo. Otempo e representado na horizontal dividido pelo numero de periodosrelevantes para analise. As entradas ou recebimentossao representados por setas verticais apontadas para cima e as saidasou pagamentos sao representados por setasverticais apontadas para baixo. Observe o grafico abaixo: Chamamos de VPo valor presente, que significa o valor que eu tenho na data 0; VFe o valor futuro, que sera igual ao valor que terei no final do fluxo,apos juros, entradas e saidas. VALORPRESENTE e VALOR FUTURO Na formula M= P . (1 + i)n , o principal P e tambem conhecido como ValorPresente (PV = present value) e omontante M e tambem conhecido como Valor Futuro (FV= future value). Entao essaformula pode ser escrita como
FV= PV (1 + i) n Isolando PV naformula temos: PV= FV / (1+i)n Na HP-12C, ovalor presente e representado pela tecla PV. Com esta mesmaformula podemos calcular o valor futuro a partir do valor presente. Exemplo: Quanto teremosdaqui a 12 meses se aplicarmos R$1.500,00 a 2% ao mes? Solucao: FV = 1500 . (1 + 0,02)12 = R$ 1.902,36
lado todos os momentos ele foi um fofo!Mais eu perdi ele logo, ele nao mudou de escola nem nada!Ele faleceu!Ele sofreu um acidente de carro e na operacao descobriram que ele tinha um tumor no coracao dai deu muitos problemas e ele nao resistiu ao transplante!Essa e uma coisa que eu prefiro nao falar em muitos detalhezinhos ta gente espero que todos entendam!E so depois que ele morreu que eu percebi que estava apaixonada por ele mais eu nao percebia nunca mais ele sempre estava ao meu lado o resto dos meus amigos e amigas falam que ele sempre foi caidinho por mim mais tinha vergonha da amizade acabar!Mais pois e gente...Hack e uma coisa dura.A Millah do Sweet Princess sofre isso, essa coisa e muito dolorosa!Ja se passaram por mim em uma C-box mais tipo C-box e uma coisa facinha de se passar por outras pessoas mais eu descobri que quem estava fazendo isso era uma menina da minha classe ela me odiava por que ela gostava do meu amigo sabe...E ele dizia que gostava de mim mais eu nao sabia dessa coisa sabe...Ela estava se passando por mim pelo meu PC, sim isso mesmo ela me enviou um e-mail de um trabalho escolar com um virus!E dai ela entrava pelo meu PC ela se passou por mim em varios lugares!Mais vamos com a coisinha das sombras!Colocando sombra nas postagens e na sidebar!Creditos ao Bia's world nossa afiliadinha!Se a sua side tem os gadgets separados procure por:.sidebar.widget{Depois dessa tag cole:box-shadow: inset 0 0 30px #eee, 0 0 4px #cccSe nao tem procura por:.main-inner.collum-right-outer{caso sua side esteja do lado direito.main-inner.collum-left-outer{caso sua side esteja do lado esquerdoE depois cole:box-shadow: inset 0 0 30px #eee, 0 0 4px #cccE vamos colocar esse maravilhoso efeito na sua area das postagens!Procure pela tag:.main-inner .collumn-center-outer{ E depois cole a seguinte coisa:box-shadow: inset 0 0 30px #eee, 0 0 4px #cccE voce quer deixar o texto do seu blog igual o nosso?Faca o seguinte:Procure pela tag:body{ Depois da tag cole: text-shadow: 1px 1px 3px #b5b5b5;-moz-text-shadow: 1px 1px 3px #b5b5b5;-moz-text-shadow: 1px 1px 3px #b5b5b5;-webkit-text-shadow: 1px 1px 3px #b5b5b5; Se nao funcionar tire o codigo a cima e procure por:.main-inner .column-center-inner { Logo abaixo cole:text-shadow:#767676 0px 0px 1px; Peco para nao modificarem os codigos ta bom?Kissus!