dos casos. Um moderno fabricante de roupas maculinas certamente devera conhecer a estatura media dos homens e as variacoes em torno dessa media. Separando, do total das pessoas que compram ternos feitos, uma amostra de cem, obtem-se um grafico como o da figura, versao matematica da situacao ilustrada acima. Esse diagrama chama-se "distribuicao normal" e informa que a altura media e de 1,67 m. Dois tercos dos individuos estao entre 1,60 e 1,75 m, e 96% num intervalo de 15 cm acima ou abaixo da media.A extensao dos campos numericosAs quatro operacoes matematicas fundamentais sao: adicao, subtracao, multiplicacao e divisao. A estas e preciso acrescentar mais tres, diretamente ligadas a elas: potenciacao, radiciacao e logaritmacao. Em face da definicao e das propriedades de uma operacao, surgem certas impossibilidades que a matematica elimina apelando ao mesmo principio de extensao, gracas ao qual se criam novos campos numericos. Para fazer frente a impossibilidade de divisao (exata) em numeros inteiros, foram definidos os numeros racionais. Este novo campo abrange o conjunto dos numeros inteiros e mais o formado por numeros fracionarios(fracoes) que sao de fato os novos elementos. Aparece ai outra dificuldade; a operacao de radiciacao e em geral impossivel no campo racional. Entao ele e novamente estendido, criando-se os numeros irracionais (por exemplo raiz quadrada de 3, o numero ). Constitui-se assim o campo real, cuja grande facanha e estabelecer uma correspondencia biunivoca entre os numeros e os pontos da reta, integrando perfeitamente a algebra com a geometria.Nocao de funcaoE a mesma e maravilhosa ideia de correspondencia, nascida das contagens rudimentares do homem primitivo, que inspira o conceito de funcao matematica e sua representacao num "sistema de referencia" constituido por retas ou eixos orientados. Um objeto, abandonado em queda livre do alto de um predio, atingira o solo num tempo que depende do espaco percorrido. Apos varias experiencias, feitas de diferentes andares do edificio, teremos uma tabela que consiste em duas sucessoes de numeros: o conjunto i (dos tempos) e o conjunto e (dos espacos), postos em correspondencia um com outro. Diremos que a variavel i e funcao da variavel e e escreveremos simbolicamente: t f (e), ou i (e).Para representar geometricamente essa funcao algebrica, podem-se marcaT os diversos valores de i num eixo, os de e num outro eixo, perpendicular ao primeiro. Cada par de valores define um ponto do plano, assim como com mais um eixo um trio de numeros define um ponto do espaco. Esse sistema referencial chama-se cartesiano, por ter sido usado pela primeira vez por Rene Descartes, na primeira metade do seculo XVII. A obra de Cartesius, como era conhecido esse matematico e filosofo frances, marca uma. revolucao na matematica e na filosofia: em cada ponto do mundo, ele conseguira pregar uma etiqueta identificadora. Era a completa quantificacao do universo.A estrutura da matematicaA matematica constitui uma serie sempre renovada e ampliada de "julgamentos sobre fatos". O enunciado de um fato matematico e a proposicao, e o processo que faz aparecer a verdade de uma proposicao e uma demonstracao. Uma proposicao demonstrada chama-se teorema. Os objetos sobre os quais se