thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
R5, R6} Conceito de probabilidade Se em um fenomeno aleatorio as possibilidades sao igualmente provaveis, entao a probabilidade de ocorrer um evento A e: Por, exemplo, no lancamento de um dado, um numero par pode ocorrer de 3 maneiras diferentes dentre 6 igualmente provaveis, portanto, P = 3/6= 1/2 = 50% Dizemos que um espaco amostral S (finito) e equiprovavel quando seus eventos elementares tem probabilidades iguais de ocorrencia. Num espaco amostral equiprovavel S (finito), a probabilidade de ocorrencia de um evento A e sempre:Probabilidade Condicional Exemplo: Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e sem reposicao, qual sera a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul? Resolucao: Seja o espaco amostral S=30 bolas, e considerarmos os seguintes eventos: A: vermelha na primeira retirada e P(A) = 10/30 B: azul na segunda retirada e P(B) = 20/29 Assim: P(A e B) = P(A).(B/A) = 10/30.20/29 = 20/87Eventos independentes Exemplo: Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se sortearmos 2 bolas, 1 de cada vez e repondo a sorteada na urna, qual sera a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul? Resolucao:Como os eventos sao independentes, a probabilidade de sair vermelha na primeira retirada e azul na segunda retirada e igual ao produto das probabilidades de cada condicao, ou seja, P(A e B) = P(A).P(B). Ora, a probabilidade de sair vermelha na primeira retirada e 10/30 e a de sair azul na segunda retirada 20/30. Dai, usando a regra do produto, temos: 10/30.20/30=2/9. Observe que na segunda retirada forma consideradas todas as bolas, pois houve reposicao. Assim, P(B/A) =P(B), porque o fato de sair bola vermelha na primeira retirada nao influenciou a segunda retirada, ja que ela foi reposta na urna.Probabilidade de ocorrer a uniao de eventos Exemplo: Se retirarmos aleatoriamente uma carta de baralho com 52 cartas, qual a probabilidade de ser um 8 ou um Rei? Sendo S o espaco amostral de todos os resultados possiveis, temos: n(S) = 52 cartas. Considere os eventos: A: sair 8 e P(A) = 4/52 B: sair um rei e P(B) = 4/52 Assim, P(A ou B) = 4/52 + 4/52 0 = 8/52 = 2/13. Note que P(A e B) = 0, pois uma carta nao pode ser 8 e rei ao mesmo tempo. Quando isso ocorre dizemos que os eventos A e B sao mutuamente exclusivos.Exercicios: 1) Uma bola sera retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual a probabilidade desta bola ser verde? Neste exercicio o espaco amostral possui 12 elementos, que e o numero total de bolas, portanto a probabilidade de ser retirada uma bola verde esta na razao de 5 para 12. Sendo S o espaco amostral e E o evento da retirada de uma bola verde, matematicamente podemos representar a resolucao assim: A probabilidade desta bola ser verde e 5/122) Tres moedas sao lancadas ao mesmo tempo. Qual e a probabilidade de as tres moedas cairem com
a mesma face para cima? Atraves do principio fundamental da contagem podemos determinar o numero total de agrupamentos ao lancarmos tres moedas. Como cada moeda pode produzir dois resultados distintos, tres moedas irao produzir 2 . 2 . 2 resultados distintos, ou seja, poderao produzir 8 resultados distintos. Este e o nosso espaco amostral.Dentre as 8 possibilidades do espaco amostral, o evento que representa todas as moedas com a mesma face para cima possui apenas 2 possibilidades, ou tudo cara ou tudo coroa, entao a probabilidade sera dada por: A probabilidade das tres moedas cairem com a mesma face para cima e igual a 1/4, ou 0,25, ou ainda 25%. 5) Em uma caixa ha 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos uma unica ficha, qual a probabilidade dela ser verde ou amarela? Na parte teorica vimos que a probabilidade da uniao de dois eventos pode ser calculada atraves da formula e no caso da interseccao dos eventos ser vazia, isto e, nao haver elementos em comum aos dois eventos, podemos simplesmente utilizar . Ao somarmos a quantidade de fichas obtemos a quantidade 14. Esta quantidade e o numero total de elementos do espaco amostral. Neste exercicio os eventos obter ficha verde e obter ficha amarela sao mutuamente exclusivos, pois a ocorrencia de um impede a ocorrencia do outro, nao ha elementos que fazem parte dos dois eventos. Nao ha bolas verdes que sao tambem amarelas. Neste caso entao podemos utilizar a formula: Note que esta formula nada mais e que a soma da probabilidade de cada um dos eventos. O evento de se obter ficha verde possui 7 elementos e o espaco amostral possui 14 elementos, que e o numero total de fichas, entao a probabilidade do evento obter ficha verde ocorrer e igual a 7/14: Analogamente, a probabilidade do evento obter ficha amarela, que possui 2 elementos, e igual a 2/14: A probabilidade de ela ser verde ou amarela e 9/14. 1a Questao com probabilidade no Enem de 2011 Todo o pais passa pela primeira fase de campanha de vacinacao contra a gripe suina (H1N1). Segundo um medico infectologista do Instituto Emilio Ribas, de Sao Paulo, a imunizacao deve mudar, no pais, a historia da epidemia. Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendencia do crescimento da doenca, que ja matou 17 mil no mundo. A tabela apresenta dados especificos de um unico posto de vacinacao.2 Questao sobre Probabilidade no Enem de 2011 Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida nesse posto de vacinacao, a probabilidade de ela ser portadora de doenca cronica e a) 8%. b) 9%. c) 11%. d) 12%. e) 22%. De acordo com a tabela apresentada no exercicio, temos informacoes a respeito de cinco tipos de publico-alvo. O total formado por esses cinco grupos compoe o nosso espaco amostral. Vamos entao somar e encontrar o total de pessoas vacinadas: n() = 42 + 22 + 56 + 30 + 50 n() = 200 Entao o grupo total de vacinados sao 200 pessoas. Precisamos agora do
numero de casos favoraveis. Essa informacao e a que mais nos interessa, a quantidade de pessoas portadoras de doencas cronicas que foram vacinadas. De acordo com a tabela, esse valor e de 22 pessoas. Vamos entao utilizar a formula para o calculo da probabilidade: p(E) = n(E) n() p(E) = 22 200 p(E) = 11 100 Fazendo a divisao de 11 por 100, encontramos o valor de 0,11. Multiplicando esse valor por 100, encontramos a porcentagem que procuravamos, 11%. Portanto, a alternativa correta e a letra c. 2a Questao com probabilidade no Enem de 2013 Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas linguas estrangeiras, ingles e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam ingles, 500 falam espanhol e 300 nao falam qualquer um desses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele nao fala ingles, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol? a) 1 2 b) 5 8c) 1 4 d) 5 6 e) 5 14 Assim como haviamos comentado no inicio, esse e o tipo de questao em que o raciocinio e a interpretacao sao fundamentais. Se somarmos o numero de alunos que falam ingles, os que falam espanhol e os que nao falam nenhuma dessas linguas, teremos um total de 1400, o que supera a quantidade de alunos da escola! Isso nos garante entao que ha alunos que falam ingles e espanhol simultaneamente. Vamos entao determinar essas quantidades com exatidao. Se temos 1200 alunos na escola e 300 deles nao falam linguas estrangeiras, restam apenas 900 alunos que falam essas linguas. Se somarmos a quantidade de alunos que falam ingles (600) com os que falam espanhol (500), obteremos um total de 1.100. Entao, ao fazermos a diferenca desse total com a quantidade que fala lingua estrangeira, isto e, 1.100 900, obteremos 200. Essa e a quantidade de alunos que falam as duas linguas. Portanto, de 600 alunos, apenas 400 falam somente ingles, e de 500 alunos, apenas 300 falam apenas espanhol. Para facilitar o entendimento, podemos organizar essas informacoes em um diagrama de Venn: Atraves do Diagrama de Venn, podemos ver a distribuicao dos alunos em relacao a lingua estrangeira falada Atraves do diagrama de Venn, fica evidente que 400 alunos falam apenas ingles, 300 alunos falam apenas espanhol, 200 alunos falam as duas linguas e 300 alunos nao falam nenhuma lingua estrangeira. Se vamos escolher um aluno que nao fala ingles, nosso espaco amostral sera composto por aqueles que falam apenas espanhol ou que nao falam nenhuma lingua, logo, n() = 600. O numero de casos favoraveis e a quantidade de alunos que falam apenas espanhol, entao n(E) = 300. Vamos entao calcular a probabilidade: p(E) = n(E) n() p(E) = 300 600 p(E) = 3 6 p(E) = 1 2 Portanto, a alternativa correta e a letra a.
1) Calcule a media aritmetica simples em cada um dos seguintes casos: a) 15 ; 48 ; 36 resp. 99 / 3 = 33b) 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9respo 45 / 9 = 52) Joao deseja calcular a media das notas que tirou em cada uma das quatro materias a seguir. Calcule a media ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valem 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos:Matematica1a prova8,52a prova9,23a prova9,64a prova10,0 resposta (17 + 18,4 + 28,8 + 30) / 10 = 94,2 / 10 = 9,42Exercicio 1: (PUC-RIO 2009) As notas de uma turma de alunos no teste de matematica foram 10, 10, 9, 8, 8, 8, 7, 7, 4 e 2. Qual a media da turma?A) 8,5B) 8,2C) 8,0D) 7,8E) 7,3 Exercicio 4: (UFPB 2008) Uma atleta participou das tres provas de uma determinada competicao. Suas notas, nas duas ultimas provas, foram, respectivamente, o dobro e o triplo da nota da primeira. Sabendo-se que a media aritmetica das tres notas foi 28,6 pontos, e correto afirmar que a nota da primeira prova foi: A) 12B) 9,2 C) 10,5 D) 15 E) 14,3 2010) Ao pesquisar o preco de um determinado produto em 20 postos de vendas, encontraram-se 3 precos diferentes, sendo a distribuicao representada em um grafico.Considerando esses 20 postos de vendas, o preco medio do produto e igual a(A) R$ 12,80. (B) R$ 13,20. (C) R$ 13,80. (D) R$ 14,20. (E) R$ 14,80.2012) O numero de passageiros de uma linha de onibus, em um determinado horario, foi de 27 passageiros na 2.a feira, 49 na 3.a feira, 53 na 4.a feira, 22 na 5.a feira e 59 passageiros na 6.a feira. O numero de passageiros da 6.a feira, a mais do que a media aritmetica diaria de passageiros nesses cinco dias, foi(A) 17. (B) 22. (C) 38. (D) 42. (E) 59.2013) Em uma secao de uma empresa com 20 funcionarios, a distribuicao dos salarios mensais, segundo os cargos que ocupam, e a seguinte: Sabendo-se que o salario medio desses funcionarios e de R$ 1.490,00, pode-se concluir que o salario de cada um dos dois gerentes e de: (A) R$ 2.900,00. (B) R$ 4.200,00. (C) R$ 2.100,00. (D) R$ 1.900,00. (E) R$ 3.400,00.2) Qual e a media aritmetica ponderada dos numeros 10, 14, 18 e 30 sabendo-se que os seus pesos sao respectivamente 1, 2, 3 e 5?Neste outro caso a solucao consiste em multiplicarmos cada numero pelo seu respectivo peso e somarmos todos estes produtos. Este total deve ser entao dividido pela soma total dos pesos:22.3) Qual e a media geometrica dos numeros 2, 4, 8, 16 e 32? Se dispusermos de uma calculadora cientifica, este exercicio pode ser solucionado multiplicando-se todos os numeros e extraindo-se do produto final, a raiz de indice cinco, pois se tratam de cinco numeros: 84) Um veiculo realizou o trajeto de ida e volta entre as cidades A e B. Na ida ele desenvolveu uma velocidade media de 80 km/h, na volta a velocidade
media desenvolvida foi de 120 km/h. Qual a velocidade media para realizar todo o percurso de ida e volta?MEDIA HARMONICA 96 KM/H2 SOBRE 1 DIVIDIDO POR CADA UM E SOMAR1a Questao com media aritmetica no Enem de 2013As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, sao apresentadas no grafico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos especificos da area de atuacao e outra, aos conhecimentos pedagogicos, e que a media final do professor foi dada pela media aritmetica de todas as notas atribuidas pela banca avaliadora. 1a questao com media aritmetica Enem 2013 Utilizando um novo criterio, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuidas ao professor. A nova media, em relacao a media anterior, e: a) 0,25 ponto maior. b) 1,00 ponto maior. c) 1,00 ponto menor. d) 1,25 ponto maior. e) 2,00 pontos menor. Resolucao: Primeiramente vamos realizar o calculo da media aritmetica de todas as 10 notas recebidas pelo professor: MA = 18 + 16 + 17 + 13 + 14 + 1 + 19 + 14 + 16 + 12 10 MA = 140 10 MA = 14 Se descartarmos a maior e a menor nota, retiraremos as notas de valor 19 e 1. Portanto, o calculo da media aritmetica agora sera dado por 8 notas:MA = 18 + 16 + 17 + 13 + 14 + 14 + 16 + 12 8 MA = 120 8 MA = 15 Podemos entao concluir que, retirando as notas mais extremas, a media passou de 14 para 15 pontos, ficando 1,00 ponto maior. Logo, a alternativa correta e a letra b.2a Questao com media aritmetica no Enem de 2012A tabela a seguir mostra a evolucao da receita bruta anual nos tres ultimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram a venda. 2a questao com media aritmetica Enem 2012 Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a media da receita bruta anual dos ultimos tres anos (de 2009 ate 2011) e escolhe as duas empresas de maior media anual. As empresas que este investidor escolhe comprar sao: a) Balas W e Pizzaria Y. b) Chocolates X e Tecelagem Z. c) Pizzaria Y e Alfinetes V. d) Pizzaria Y e Chocolates X. e) Tecelagem Z e Alfinetes V. Resolucao: Para descobrir quais sao as microempresas com maior media anual, vamos analisar as medias de cada empresa:Alfinetes V: MaV = 200 + 220 + 240 3 MaV = 220 Balas W: MaW = 200 + 230 + 200 3 MaW = 210 Chocolates X: MaX = 250 + 210 + 215 3 MaX = 225 Pizzaria Y: MaY = 230 + 230 + 230 3 MaY = 230 Tecelagem Z: MaZ = 160 + 210 + 245 3 MaZ = 205 Atraves dos calculos das medias, podemos constatar que as microempresas que apresentam as maiores medias anuais sao a Chocolates X e Pizzaria Y, portanto, a alternativa que apresenta a
Escutar e uma arte; e um dos gestos mais dificeis de ser praticado. O silencio e cada vez mais raro em nossas salas de aula. Muitas vezes estamos mais preocupados em falar com clareza, em explicar o conteudo de nossa disciplina de modo objetivo e eficaz e ate mesmo em utilizar palavras bonitas em nossos discursos do que em escutar o que o outro tem para dizer. Quem sabe possamos treinar a arte da "escutatoria"? Afinal de contas essa e uma das competencias apontadas pelos Parametros Curriculares Nacionais na educacao de nossas crisncas e jovens. E sobre esse assunto que escreve Rubem Alves em seu site www.rubemalves.com.br. Vale a pena conferir! De todos os sentidos, o mais importante para a aprendizagem do amor, do viver juntos e da cidadania e a audicao. Disse o escritor sagrado: No principio era o Verbo. Eu acrescento: Antes do Verbo era o silencio. E do silencio que nasce o ouvir. So posso ouvir a palavra se meus ruidos interiores forem silenciados. So posso ouvir a verdade do outro se eu parar de tagarelar. Quem fala muito nao ouve. Sabem disso os poetas, esses seres de fala minima. Eles falam, sim. Para ouvir as vozes do silencio. Veja esse poema de Fernando Pessoa, dirigido a um poeta: Cessa o teu canto! Cessa, que, enquanto o ouvi, ouvia uma outra voz como que vindo nos intersticios do brando encanto com que o teu canto vinha ate nos. Ouvi-te e ouvia-a no mesmo tempo e diferentes, juntas a cantar. E a melodia que nao havia se agora a lembro, faz-me chorar... A magia do poema nao esta nas palavras do poeta. Esta nos intersticios silenciosos que ha entre as suas palavras. E nesse silencio que se ouve a melodia que nao havia. Ai a magia acontece: a melodia me faz chorar. Nao nos sentimos em casa no silencio. Quando a conversa para por nao haver o que dizer tratamos logo de falar qualquer coisa, para por um fim no silencio. Vez por outra tenho vontade de escrever um ensaio sobre a psicologia dos elevadores. Ali estamos, nos dois, fechados naquele cubiculo. Um diante do outro. Olhamos nos olhos um do outro? Ou olhamos para o chao? Nada temos a falar. Esse silencio e como se fosse uma ofensa. Ai falamos sobre o tempo. Mas nos dois bem sabemos que se trata de uma farsa para encher o tempo ate que o elevador pare. Os orientais entendem melhor do que nos. Se nao me engano o nome do filme e Aconteceu em Toquio. Duas velhinhas se visitavam. Por horas ficavam juntas, sem dizer uma unica palavra. Nada diziam porque no seu silencio morava um mundo. Faziam silencio nao por nao ter nada a dizer, mas porque o que tinham a dizer nao cabia em palavras. A filosofia ocidental e obcecada pela questao do Ser. A filosofia oriental, pela questao do Vazio, do Nada. E no Vazio da jarra que se colocam flores. O aprendizado do ouvir nao se encontra em nossos curriculos. A pratica educativa tradicional se inicia com a
palavra do professor. A menininha, Andrea, voltava do seu primeiro dia na creche. Como e a professora?, sua mae lhe perguntou. Ao que ela respondeu: Ela grita... Nao bastava que a professora falasse. Ela gritava. Nao me lembro de que minha primeira professora, Da. Clotilde, tivesse jamais gritado. Mas me lembro dos gritos esganicados que vinham da sala ao lado. Um unico grito enche o espaco de medo. Na escola a violencia comeca com estupros verbais. Milan Kundera conta a estoria de Tamina, uma garconete. Todo mundo gosta de Tamina. Porque ela sabe ouvir o que lhe contam. Mas sera que ela ouve mesmo? Nao sei... O que conta e que ela nao interrompe a fala. Voces sabem o que acontece quando duas pessoas falam. Uma fala e outra lhe corta a palavra: e exatamente como eu, eu... e comeca a falar de si ate que a primeira consiga por sua vez cortar: e exatamente como eu, eu...Essa frase e exatamente como eu... parece ser uma maneira de continuar a reflexao do outro, mas e um engodo. E uma revolta brutal contra uma violencia brutal: um esforco para libertar o nosso ouvido da escravidao e ocupar a forca o ouvido do adversario. Pois toda a vida do homem entre os seus semelhantes nada mais e do que um combate para se apossar do ouvido do outro... Sera que era isso que acontecia na escola tradicional? O professor se apossando do ouvido do aluno (pois nao e essa a sua missao?), penetrando-o com a sua fala falica e estuprando-o com a forca da autoridade e a ameaca de castigos, sem se dar conta de que no ouvido silencioso do aluno ha uma melodia que se toca. Talvez seja essa a razao porque ha tantos cursos de oratoria, procurados por politicos e executivos, mas nao haja cursos de escutatoria. Todo mundo quer falar. Ninguem quer ouvir. Todo mundo quer ser escutado. (Como nao ha quem os escute, os adultos procuram um psicanalista, profissional pago do escutar.) Toda crianca tambem quer ser escutada. Encontrei, na revista pedagogica italiana Cem Mondialita a sugestao de que, antes de se iniciarem as atividades de ensino e aprendizagem, os professores se dedicassem por semanas, talvez meses, a simplesmente ouvir as criancas. No silencio das criancas ha um programa de vida: sonhos. E dos sonhos que nasce a inteligencia. A inteligencia e a ferramenta que o corpo usa para transformar os seus sonhos em realidade. E preciso escutar as criancas para que a sua inteligencia desabroche. Sugiro entao aos professores que, ao lado da sua justa preocupacao com o falar claro, tenham tambem uma justa preocupacao com o escutar claro. Amamos nao e a pessoa que fala bonito. E a pessoa que escuta bonito. A escuta bonita e um bom colo para uma crianca se assentar...Rubem Alves
Inserir um tempo de leitura apenas para deleite na sala de aula faz com que o aluno compreenda que em nossa vida lemos com varias finalidades: seguir instrucoes, obter uma informacao precisa, revisar escrito proprio, aprender, etc. e uma delas e a leitura so por prazer, para divertimento e distracao. A importancia da Leitura Deleite se da a medida que contribui para o alcance de um de um grande objetivo: a formacao de leitores. A leitura deleite pode se tornar um entretenimento saudavel que ensina, informa e forma criancas e jovens, de uma forma motivadora e alegre, alem de estimular a imaginacao e a curiosidade. Esse tipo de leitura proporciona as criancas o acesso a diversos textos de diferentes generos, bem como o conhecimento de varios autores e estilos de escrita. A medida que a pratica da leitura se sedimenta e se torna um prazer, que o leitor aprende a desfrutar, formulam-se juizos de valor sobre os significados apreendidos, sobre a validade e adequacao das ideias, comparando-as com experiencias e leituras anteriores. Uma sugestao para iniciar esse momento de leitura em sala de aula e criar uma MALA DELEITE em que contenha varios tipos de leituras e, a cada dia, um aluno a leva para casa para curtir um tempo de leitura com a familia. Poderia, tambem, pedir para que a crianca acrescente na mala alguma leitura que possui em sua casa e que gostaria de compartilhar com os colegas. Valem receitas, folders, livros, gibis, noticias de jornais, informes publicitarios, enfim, algo que contribua para um momento de leitura prazerosa e que possa dividir com seus colegas em sala de aula. Apesar de ja ter se passado mais de 20 anos da aprovacao da Lei no 7.853, que obriga todas as escolas a aceitar matriculas de alunos com deficiencia e transforma em crime a recusa a esse direito, ainda ha muitas duvidas sobre a inclusao. Gracas a essa lei, o numero de criancas e jovens com deficiencia nas salas de aula regulares nao para de crescer: em 2001, eram 81 mil; em 2002, 110 mil; e 2009, mais de 386 mil - ai incluidas as deficiencias, o Transtorno Global do Desenvolvimento e as altas habilidades. Hoje, boa parte das escolas tem estudantes assim. Mas voce tem certeza de que oferece um atendimento adequado e promove o desenvolvimento deles? Muitos gestores ainda nao sabem como atender as demandas especificas e, apesar de acolher essas criancas e jovens, ainda tem duvidas em relacao a eficacia da inclusao, ao trabalho de convencimento dos pais (de alunos com e sem deficiencia) e da equipe, a adaptacao do espaco e dos materiais pedagogicos e aos procedimentos administrativos necessarios. Para quebrar antigos paradigmas e incluir de verdade, todo diretor tem um papel central. Afinal, e da gestao escolar que partem as decisoes sobre a formacao dos professores, as mudancas estruturais e as relacoes com a comunidade. Nesta reportagem, voce encontra respostas para as 24 duvidas mais importantes sobre a inclusao, divididas em seis blocos. Gestao administrativa 1. Como ter certeza de que um aluno com deficiencia esta apto