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AULA CURSINHO INSTITUTO DIA 11/Maio/2013.Prof. Msc. Allan Gomes dos SantosMeu Blog: professorallangomes.blogspot.com(VAMOS VISITAR!!!!!!)1. (Prova Brasil de Matematica: espaco e forma) O desenho abaixorepresenta um solido.Uma possivel planificacao desse solido e (A) (B) (C) (D) Resolucao: Uma sugestao para decidir qual planificacao serelaciona ao solido proposto e observar o numero de faces e seus posicionamentosno plano estao relacionados.2. (GUARDA CIVIL-FCC)A escala de um mapa rodoviario e de 1 para 2 500 000. Se adistancia entre dois pontos nesse mapa e 25 mm, a distancia real entre essespontos, em km, e igual a: (A) 100 (B) 10 (C) 62,5 (D) 6,25 (E) 1Resolucao: Verificamos que as medidas de comprimento que serelacionam neste exemplo de mapa e mm (milimetro) e km (quilometro). Portanto, sabendoque 1mm no mapa representa 2.500.000mm na realidade vamos transformar 2.500.000mmem km que da 2,5km (a virgula volta 6 casas). Ou seja, 1mm no mapa representa2,5km na realidade. Como a distancia no mapa e 25mm podemos multiplicar 25 x 2,5kmpara achar a realidade. Assim, teremos 62,5km. 3. (Concurso COPEVE) Hojetenho x anos e daqui a 20 anos minha idade sera maior que duas vezes a quetenho hoje. Uma inequacao que expressa esta situacao eA) x + 20> 2xB) x + 20 < 2xC) x < 20 2xD) x > 20 2xResolucao: E uma questao de leitura do que ta acontecendo e, tambem,conhecer a simbologia de maior (>) (indica para frente) e menor (<) (indica para tras). Entao, x + 20 > 2x4. A idadede Joao e inferior em 20% a de Luiz e a de Jose e superior em 20% a de Luiz. Emquantos por cento a idade de Jose e superior a de Joao?a) 50% b) 48% c) 45% d) 42% e) 40%Resolucao: Atribua uma idade a Luiz, por exemplo,Luiz tem 100 anos, entao Jose tem 120 anos (sao 20% a mais) e Joao 80 (sao 20%a menos). Assim calculando a razao da idade de Jose para a de Joao sao 5.(Concurso COPEVE) Uma pessoadeseja dividir R$ 30.000,00 em duas partes, de modo que a primeira, aplicada a4% ao ano, produza o mesmo que a segunda, a 6%, durante o mesmo tempo. O valorda maior dessas partes sera: A) R$10.000,00. B) R$20.000,00. C) R$12.000,00. D) R$16.000,00. E) R$ 18.000,00.Resolucao: Este problemacaracteriza uma relacao divisao de partes diretamente proporcional. Assim,podemos modelar o problema: A/4%(=0,04) = B/6%(=0,06) = A + B(=30.000)/4%+6%(=0,04+0,06=0,1). Dividindo 30.000 por 0,1 = 300.000. Assim, podemos acharcada parte separada, pois temos uma igualdade. B/0,06 = 300.000 implica que B =18.000 A/0,04 = 300.000 implica que A = 12.000. A maior parte e B = 18.000.6. (Concurso COPEVE) Observeo sistema abaixo.O grafico que melhor representa esse sistema e A) B) D) C) Resolucao: Podemos definir que o termo independentede uma funcao representa o ponto que o grafico de uma funcao corta o eixo daordenada, ou seja, o eixo do y. Portanto, x + y = 3 implica que y = - x + 3. Tambem,2x y = 1 implica que - y = - 2x + 1 (-1) ficando y = 2x 1. Entao, temos ospontos 3 e -1. Resposta letra
A.7. (ANGLO) A = (50%)2 , B = e C = , pode-se afirmar que :a)A<B e A < Cb) A < B e A = Cc)A > B e A > Cd)A = 25 , B = 0,1 e C = 1 / 4e)A = 25, B = 1 e C = 25%Resolucao: Sao varias formas para resolver. Mas, podemos definir quee o certo, que 100% = 1. Entao, 50% = 1/2 , 100% = 1 e 400% = 4. Fazendo assubstituicoes: A = (1/2)2 = 1/4 = 0,25; B = raiz de 1 = 1 e que C = 1/4= 0,25. Portanto, A e menor que B e A e igual a C.8. (TEC.JUD.-TRT-FCC) Umaempresa gerou um lucro de R$ 420 000,00, que foi dividido entre seus tressocios, da seguinte maneira: a parte recebida pelo primeiro esta para a dosegundo assim como 2 esta para 3; a parte do segundo esta para a do terceiroassim como 4 esta para 5. Nessa divisao, a menor das partes e igual a: (A) R$ 80 000,00(B) R$124 000,00(C) R$ 96 000,00(D)R$144 000,00(E) R$120 000,00 Resolucao: E uma questao que podemos verificar umarelacao de razao. Entao, podemos chamar as partes de x, y e z, respectivamente,as partes que dividem o valor do lucro de 420.000,00. Portanto, pelo que e dadona situacao problema, x/y = 2/3 implica (resolvendo a proporcao meios pelosextremos) que 3x = 2y; na outra situacao y/z = 4/5 implica (de novo a proporcao)que 5y = 4z. Assim, temos uma equacao basica que x + y + z = 420.000. Observandoas relacoes, podemos substituir e dando valores para y, onde ficamos: 2y/3 +y + 5y/4 = 420.000. Assim, o valor de y = 144.000. Resolvendo as proporcoes z =180.000 e x = 96.000. Entao a menor parte e a primeira x.9. (Concurso COPEVE) Dentro de um armario estao guardados cincolivros, a saber, um de Matematica, um de Fisica, um de Quimica, um de Portuguese outro de Historia. Sabe-se que: I. O livro de Fisica esta entre o livro de Historia e o de Portugues.II. O livro de Matematica nao e o primeiro e o livro de Portuguesnao e o ultimo.III. O livro de Quimica esta separado do livro de Portugues pordois livros.Qual a posicao do livro de Matematica?A) O livro de Matematica e o primeiro.B) O livro de Matematica e o segundo.C) O livro de Matematica e o terceiro.D) O livro de Matematica e o quarto.E) O livro de Matematica e o quinto.Resolucao: Podemos ver que primeirasituacao fisica nao pode ser 1o ou 5a e, tambem, o 4o por causa da segundasituacao. Pela a terceira situacao quimica so pode ta na 1a, assim, portugues na4o. Fisica na 3a e historia na 2o. Enfim, matematica na 5a.10. (Concurso COPEVE) Admitindo avalidade da sentenca: Todohistoriador viaja muito. Ricardo nunca viajou. Podemos afirmar que:A) Ricardoe historiador.B) nenhumhistoriador conhece Ricardo.C) existeum historiador que nunca viajou.D) Ricardo ainda nao e um historiador.E) Ricardo nunca sera um historiador.
atribuida ao participante que demonstrar pleno dominio dos recursos coesivos.0 pontoO participante apresenta informacoes desconexas, que nao se configuram como texto.Competencia 5: Elaborar proposta de intervencao para o problema abordado, respeitando os direitos humanos.200 pontosO participante elabora proposta de intervencao clara e inovadora, relacionada a tese e bem articulada com a discussao desenvolvida no texto. Sao explicitados os meios para realiza-la.0 pontoO participante nao apresenta proposta de intervencaoCom a leitura atenta da definicao dessas 5 competencias e entendendo bem o que sera cobrado para obter o melhor nivel de desempenho, o candidato tera tudo para obter um excelente resultado na prova de Redacao do ENEM.Fonte: http://br.educacao.yahoo.net/conteudo.aspx?titulo=Dicas+para+uma+boa+reda%C3%A7%C3%A3o+no+ENEM
AULA CURSINHO INSTITUTO DIA 18/MAIO/2013. Prof. Me. Allan Gomes dos SantosQUESTAO Revisao/Concurso Dois pilotos iniciaramsimultaneamente a disputa de uma prova de automobilismo numa pista cujaextensao total e de 2,2km. Enquanto Mario leva 1,1 minuto para dar uma voltacompleta na pista, Julio demora 75 segundos para completar uma volta.Mantendo-se constante a velocidade de ambos, no momento em que Mario completara volta de numero cinco, para completar mesma volta, Julio tera que percorrerainda:a)264m. b)990m c)1320m d)1628m e)1936m.Resolucao:Verificando que Mario leva 1,1minuto = 66segundos. Julio leva 75segundos. Adiferenca e 75 66 = 9 segundo. Em 5 voltas a diferenca vai para 45segundos.Vamos observar que Mario e mais rapido que Julio, portanto, podemos fazer umaregra de tres com Julio:2,2km =2200m esta para 75 segundos X esta para 45 segundos assim, 75x = 2200 . 45 implica que x = 1320mQUESTAORevisao/ Se a figura representa o grafico de um polinomio real, p(x), podemosafirmar: A) p(x) tem uma raiz a,tal que 3 < a <5.(Nao, entre 3 e 5 naoha raiz, ou seja, nada corta o eixo x)B) p(x) e divisivel por x 1. (Nao podemos afirmarque sera divisivel por x -1)C) p(x) tem apenas 4 raizes reais. (Nao, olhando temos 5vezes que corta o eixo do x, entao 5 raizes)D) p(x) nao tem raiz real. (Nao, tem sim raizes reais)E) o grau de p(x) e maior ou igual a 5 (Sim,podemos ter 5 ou mais raizes)QUESTAO Revisao/Concurso Num posto de combustivel,de um tanque que contem 1000 litros de gasolina, o proprietario retira 100litros e os substitui por alcool. Um funcionario repete a operacao, no mesmotanque. A quantidade final de litros de alcool nesse tanque e:a) 200 b) 210c) 180 d) 185 e)190Resolucao: Observe que quando proprietario faz a mistura nao tem alcool notanque, entao apos retirada adiciona 100 de alcool. Mas, quando funcionario fazo mesmo procedimento ele quando retira os 100l de gasolina, ela vem, tambem,com uma mistura de alcool em percentual ou porcentagem ao que foi colocadaanteriormente. Portanto, no tanque tinha 1000l e foi retirado e adicionado emseguida 100l que correspondente a 10%. Assim, o funcionario retira junto com100l de gasolina 10l de alcool, ficando com 90l. Ele adiciona 100l de alcool denovo, ficando 190l.QUESTAO Revisao/Concurso) Tecnico Judiciario Trabalhando ininterruptamente, dois tecnicosjudiciarios arquivaram um lote de processos em 4 horas. Se, sozinho um delesrealizasse essa tarefa em 9 horas de trabalho ininterrupto, o esperado e que ooutro fosse capaz de realiza-la sozinho se trabalhasse ininterruptamente por umperiodo de:a) 6 horasb) 6 horas e 10 minutosc) 6 horas e 54 minutosd) 7 horas e 12 minutose) 8 horas e meia.Resolucao: Neste tipo de questao econveniente analisar o que acontece em 1 hora. Assim, se o 1o tecnico realiza otrabalho em 9 horas, em 1 hora, ele realizara 1/9 do trabalho. Se o 2o gasta xhoras para realizar o trabalho, em 1 hora ele realiza a fracao 1/x do trabalho.Se, trabalhando juntos, conforme o enunciado, eles arquivam o lote de processosem 4 horas, em 1 hora, tambem juntos, eles realizariam 1/4 dotrabalho. Somando as suas capacidades individuais, sempre para 1 hora detrabalho, teremos a equacao : 1/9 +1/x
= 1/4, que resolvendo temos:1/9 + 1/x = 1/4Mmc (9 , 4 , x) = 36x4x + 36 = 9x36 = 9x 4x36 = 5xX = 36/5X = 7 horas + 1/5 horaX = 7 horas + (1/5 hora)60X = 7 horas + 12 minutosQUESTAO Revisao/Concurso Prefeitura/2012 A Camara de um determinadomunicipio e composta de 45 vereadores, sendo 4/9 deles da base governista,1/3de oposicao e o restante proveniente de partidos pequenos, que nao sao nemgovernistas nem de oposicao. Para votar qualquer projeto de lei municipal, enecessario que estejam presentes pelo menos um vereador de cada um dos tresgrupos citados. Se a unica informacao que o prefeito deste municipio dispoedurante cada reuniao da Camara e o numero de vereadores presentes, para tercerteza de que os projetos de lei municipal em pauta naquele dia serao votados,e necessario que ele obtenha o numero minimo de: a) 10vereadores presentes.b) 11vereadores presentes.c) 20vereadores presentes.d) 35vereadores presentes.e) 36vereadores presentes.Resolucao: Doenunciado, temos:Basegovernista 4/9 45 =20Oposicao1/3 45 = 15Pequenospartidos 10Para havervotacao e necessario pelo menos um de cada um dos tres grupos. Assim, o numerominimo e igual a:20 + 15 + 1 =36QUESTAO Revisao/Concurso Prefeitura/2012 A empresa INSTITUTO esta promovendo uma excursao pelo litoral Alagoano.O responsavel pela excursao constatou que o grupo era composto por 14 chilenose 49 Ingleses; entao, resolveu contratar monitores que falem ingles e outrosque falem espanhol. Estes turistas formarao quantos grupos com o mesmo numerode pessoas de modo que seja o maior possivel. O numero minimo de monitorescontratados para acompanhar os turistas e de: A) 24. B) 30. C) 9. D) 15. E) 20.Resolucao: Temos que verificar quequeremos dividir o grupo de turista em partes iguais, ou seja, que tenham omesmo divisor, assim devemos achar o m.d.c (maior divisor comum) entre 14 e 49= 7. Para achar o m.d.c podemos fatorar e pegar o fator ou fatores comuns nadivisao. Neste caso, o unico que e comum e o 7. Depois podemos que podemosformar 2 grupos com os Chilenos e 7 grupos com os Ingleses, totalizando 9grupos iguais. Como o numero de monitores e minimo, portanto temos que ter umpara cada grupo, sendo o total de 9 monitores. QUESTAORevisao/Concurso Prefeitura/2012 Misturando 5 litrosde agua com 1 litro de suco de laranja e 1 litro de suco de beterraba temoscomo percentual de agua na mistura de, aproximadamente de: A) 72,5%. B) 73%. C) 70,5%. D)71,5%. E) 72%.Resolucao: Somando o total de litroadicionado sao 7l que corresponde 100%. Como e pedido o percentual de agua,podemos fazer uma regra de tres, onde:7l esta para 100%5l esta para x assim, x = 5. 100/ 7 = 71,42 aproximadamente 71,5QUESTAO Revisao/Concurso Prefeitura/2012 No Concurso da Prefeitura de Maceio, a razao entre o numero de homensinscritos e o de mulheres foi de 7 para 4. Sabendo que a quantidade de inscritos foi de11.000 candidatos, o numero total de homens que participaram do concurso e de: A) 7.000 candidatos. B) 8.000 candidatos. C) 4.000 candidatos. D) 5.000 candidatos. E) 6.000 candidatos.Resolucao: Vamos modelar da seguinte formaque se ler o problema, usando o conceito de razao: homem para mulher = H/M =7/4. Tambem, diz que
o numero de inscritos, ou seja, H + M = 11.000. Faca aproporcao e podemos ter: 4H = 7M ou H = 7M/4. Faca a substituicao na equacao,colocando no lugar de H, 7M/4 + M = 11.000. Tire o m.m.c dos denominadores eresolva, achando o valor de M = 4.000. Portanto, o numero de homens e 7.000.QUESTAO Revisao/Concurso (Cesgranrio) Um funcionario recebe um salario quedesignaremos por S. Se receber um aumento de 12%, seu novo salario sera: a) 0,12 S; b) 0,88 S; c) 1,12 S; d) 1,88 S; e) 12 S. Resolucao: temos que recordar que 12% eigual 0,12. Portanto, se um funcionario recebe aumento e superior a 1.Portanto, temos 1 + 0,12 = 1,12QUESTAO Revisao/Concurso (UFMC) Ao reformar-se o assoalho de uma sala, suas 49tabuas corridas foram substituidas por tacos. As tabuas medem 3 m de comprimento por 15 cm de largura e os tacos 20 cm por 7,5 cm. O numero de tacosnecessarios para esta substituicao foi: a) 1.029b) 1.050c) 1.470d) 1.500e) 1.874QUESTAO RACIOCINIO Os sobrenomes de Ana, Beatriz e Carla sao, respectivamente, Arantes,Braga e Castro, mas nao necessariamente nesta ordem. A de sobrenome Braga, quenao e Ana, e mais velha que Carla e ade sobrenome Castro e a mais velha dastres. Os sobrenomes de Ana, Beatriz e Carla sao, respectivamente: a) Arantes, Braga e Castro; b) Arantes, Castro e Braga; c) Castro, Arantes e Braga; d) Castro, Braga e Arantes; e) Braga, Arantes e Castro
AULA CURSINHO INSTITUTO DIA 05/MAIO/2013.Prof. Msc. Allan Gomes dos SantosMeu Blog: professorallangomes.blogspot.com(VAMOS VISITAR!!!!!!)1. (Concurso) Em uma tabela com quatro colunas e um numero ilimitado de linhas, estao arrumadosos multiplos de 3. Coluna 0 Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Linha 0 0 3 6 9 Linha 1 12 15 18 21 Linha 2 24 27 30 33 Linha 3 36 ... ... ... ... ... ... ... ... Linha n ... ... ... ... ... ... ... ... ... Qual e o numero que se encontra nalinha 32 e na coluna 2? a) 192 b)390 c) 393 d) 402 e) 405 Resolucao: Como e a coluna 2 que devemos ter maioratencao, pois a questao pede sobre ela, e observando que ha uma sequencia decrescimento das linhas de 12 em 12. Entao, devemos multiplicar 12 . 32 (dalinha 1 a 32) = 384 + 6 (linha 0) = 390.2. (PROVA ENEM/2011) A participacao dos estudantes na Olimpiada Brasileirade Matematica das Escolas Publicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indicao percentual de medalhistas de ouro, por regiao, nas edicoes da OBMEP de 2005 a2009: Regiao 2005 2006 2007 2008 2009 Norte 2% 2% 1% 2% 1% Nordeste 18% 19% 21% 15% 19% Centro-Oeste 5% 6% 7% 8% 9% Sudeste 55% 61% 58% 66% 60% Sul 21% 12% 13% 9% 11% Disponivel em: http://www.obmep.org.br. Acesso em:abr. 2010 (adaptado). Em relacao as edicoes de 2005 a 2009 da OBMEP,qual o percentual medio de medalhistas de ouro da regiao Nordeste? A) 14,6% B) 18,2% C) 18,4% D) 19,0% E) 21,0%Resolucao:Esta questao e, tambem, especifica de uma linha somente que e a Nordeste.Entao, para obtermos o percentual medio e puramente tirar a media dos dadosmencionados. Portanto, devemos 18% + 19% + 21% + 15% + 19% = 92% e dividir por 5= 18,4. Revisando: Para tiramos ou executarmos uma media simples devemos fazero que fazemos nossa vida escolar toda com nossas avaliacoes: SOMAR OS ELEMENTOSE DIVIDIR PELO NUMERO DE ELEMENTOS SOMADOS.3. (Concurso) Atualmente, o valor de um computadornovo e R$3.000,00. Sabendo que seu valor decresce linearmente com o tempo, demodo que daqui a 8 anos seu valor sera zero, podemos afirmar que daqui a 3 anos(contados a partir de hoje) o valor do computador sera: a) R$1.875,00 b) R$1.800,00 c) R$1.825,00 d) R$1.850,00e) R$1.900,00Resolucao: Devemos observa os termos linearmente oucresce de acordo uma equacao do 1o grau, isso caracteriza que os crescimentos oudecrescimos sao iguais. Entao, nesta questao devemos verificar que um bem perdeseu valor, entao, decresce. Portanto, devemos pegar o valor 3.000 dividir 8 =375, este valor cai cada ano igual e depois multiplicar por 3 para acharmos ovalor que ira perder 1.125 nos 3 anos. Assim, para acharmos o valor que ficaradevemos pegar o valor de novo 3.000 1.125 = 1875. 4. (PROVA ENEM/2011) O saldo de contratacoesno mercado formal no setor varejista da regiao metropolitana de Sao Pauloregistrou alta. Comparando as contratacoes deste setor no mes de fevereiro comas de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando880 605 trabalhadores com carteira assinada.Disponivel em: http://www.folha.uol.com.br.Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).Suponha
que o incremento de trabalhadores nosetor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-seque y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores nosetor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, eassim por diante, a expressao algebrica que relaciona essas quantidades nessesmeses e: A) y= 4300x B) y= 884905x C) y= 872005+ 4300x D) y= 876305 + 4300x E) y= 880605+ 4300xResolucao:Verificamos que 880.605 e um valor totalizado, entao, ele foi acrescido de umvalor que e o incremento de 4300. Portanto, devemos diminuir 880.605 4.300 =876.305, onde o numero fixo de trabalhadores com carteira. Agora devemos ter emmente que uma equacao do primeiro grau e uma relacao de duas situacoes, onde ovalor de f(x) ou y e um fixo (876.305) + algo fixo variante, ou seja, algo fixovariante e a relacao de um valor fixo (4300) com o variante (x). Portanto, y =4300x + 876.305. Aumentando o (x) meses sobre a variacao mensal (4300) teremoso aumento real sobre o inicial 876.305.5. (Concurso COPEVE) Uma aula de umdeterminado curso tem duracao de 5/6 da hora. Admita que nesse curso ha 4 aulaspor dia, sem intervalo para descanso. Se a primeira aula inicia-se as 7h30min,entao a quarta aula terminara as: A) 10h50minB) 10h30minC) 11h10minD) 9h50minE) 10h40minResolucao:Se acharmos 5/6 de 60 mim = 1 hora = 50mim. Entao, cada aula e 50mim.Multiplicando 50mim por 4 (numero de aulas) = 200mim = 3horas e 20mim. Somandoao inicio da aula 7h30mim = 10h50mim. Revisando: 5/6 de 60, devemos achar umaparte de 60, onde o 60 foi dividido por 6 e multiplicado por 5 que e o quequeremos 5 partes de 6 partes que o inteiro(60) foi dividido. 6. (Concurso) A razao das idades de duas pessoas e 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma e 35 anos. a) 14 e 20 anos b) 14 e 21 anos c) 15 e 20 anos d) 18 e 17 anos e) 13 e 22 anos Resolucao: Razao e uma relacao de medida entre situacoes ou grandezas iguais. Assim, como nao sei as idades vou chamar de a e b, entao, a/b = 2/3 e, ainda, posso dizer que a + b = 35. Portanto, com a proporcao a/b = 2/3 (proporcao = igualdade de duas razoes) podemos dizer que: 3a = 2b assim, a = 2b/3. Substituindo o a na segunda equacao a + b = 35, teremos 2b/3 + b = 35 tirando o m.m.c dos do denominador 3 temos 2b + 3b = 105 onde b = 21. Portanto, o a = 14. 7. (Concurso COPEVE) Em umaolimpiada, sera dividido um premio de R$ 3 500,00 entre os tres primeiroscolocados de forma proporcional ao numero de pontos que cada equipe alcancou. Aequipe vencedora fez 20 pontos, a segunda colocada fez 18 pontos e o terceirolugar fez 12 pontos. Quanto coube a cada equipe?Resolucao: E uma questao basica de divisao em grandezasproporcionais, entao, devemos entender que algo pode ser dividido em partesproporcionais. Assim, devemos montar:Como sao tres partes, chamaremos de a, b e c: a/20 = b/18 = c/12 =a+b+c=3500/20+18+12=50=
3500/50 =70. Portanto, podemos achar os nossos valoresa, b e c: a/20 = 70 assim a =1400b/18 = 70 assim b = 1260c/12 = 70 assim c = 840a + b + c tem que ser 3500 =1400 + 1260 + 840 8. (Concurso COPEVE) O custo de producao de uma peca e composta por : 30% para mao de obra , 50% para materia prima e 20% para energia eletrica . Admitindo que haja um reajuste de 20% no preco de mao de obra, 35% no preco de materia prima e 5% no preco da energia eletrica, o custo de producao sofrera um reajuste de: a) 60% b) 160% c) 24,5% d) 35% e) 4,5% Resolucao: Esta questao nos mostra que ficara mais facil se observarmossempre que toda porcentagem deve ser transformada em numero decimal parapodemos realizar as operacoes. Nesta questao temos que um total (custo) foidividido em parte e reajustado. Entao 30% = 0,3 . 0,2 (20%) = 0,06 = 6%50% = 0,5 . 0,35 (35%) = 0,175 = 17,5%20% = 0,2 . 0,05 (5%) = 0,01 = 1%Somando os valores reajustados 6% + 17,5% + 1% = 24,5% 9. (UERJ Vestibular/2012) Um individuo ao engordar passou a ter 38% a mais em seu peso. Se tivesse engordado de tal maneira a aumentar seu peso em apenas 15%, estaria pesando 18,4 kg a menos. Qual era seu peso original? a) 50 kg b) 60 kg c) 70 kg d) 80 kg e) 40 kg Resolucao: Observando que engordar 38% e representar em numero 1,38,O mesmo e aumentar 15% e 1,15. Entao, temos a ideia que x e o peso original quenao sei, mas 1,15x = 1,38x 18,4. Portanto, resolvendo a equacao temos 1,15x 1,38x = - 18,4 isso dar 0,23x = - 18,4 (-1) teremos x = 18,4/0,23 = 80kg.