thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
operadores. Ate este ponto ja e possivel perceber que a mecanica quantica descreve a natureza de forma bastante abstrata. Em suma, os estados que um sistema fisico pode ocupar sao representados por vetores de estado (kets) ou funcoes de onda (que tambem sao vetores, so que no espaco das funcoes). As grandezas fisicas nao sao representadas diretamente por escalares (como 10 m, por exemplo), mas por operadores. Para compreender como essa forma abstrata de representar a natureza fornece informacoes sobre experimentos reais e preciso discutir um ultimo topico da algebra linear: o problema de autovalor e autovetor. O Problema de Autovalor e Autovetor O problema de autovalor e autovetor e um problema matematico abstrato sem o qual nao e possivel compreender seriamente o significado da mecanica quantica. Em primeiro lugar, considere o operador A de uma transformacao linear arbitraria que relacione vetores de um espaco E com vetores do mesmo espaco E. Neste caso, escreve-se [eq.01]: Observe que qualquer matriz quadrada satisfaz a condicao imposta acima desde que os vetores no espaco E possam ser representados como matrizes-coluna e que a atuacao de A sobre os vetores de E ocorra conforme o produto de matrizes a seguir: Como foi dito, a equacao acima ilustra muito bem a atuacao de um operador do tipo definido em [eq.01]. Porem, e possivel representar a mesma ideia de forma mais compacta e geral sem fazer referencia a representacao matricial dos operadores lineares [eq.02]: Para cada operador A existe um conjunto tal que cada vetor do conjunto satisfaz [eq.03]: A equacao acima e chamada equacao de autovalor e autovetor. Os vetores do conjunto sao chamados autovetores. Os escalares do conjunto sao chamados autovalores. O conjunto dos autovalores i tambem e chamado espectro do operador A. Para cada autovalor corresponde um autovetor e o numero de pares autovalor-autovetor e igual a dimensao do espaco E onde o operador A esta definido. Em geral, o espectro de um operador A qualquer nao e continuo, mas discreto. Encontrar os autovetores e autovalores para um dado operador A e o chamado problema de autovalor e autovetor. De antemao o problema de autovalor e autovetor possui duas caracteristicas: (1) satisfaz o problema para qualquer operador A. Por isso, o vetor nulo nao e considerado uma resposta do problema. (2) Se satisfaz a equacao de autovalor e autovetor, entao seu multiplo tambem e uma resposta ao problema para qualquer . Enfim, a solucao geral do problema de autovalor e autovetor e bastante simples. A saber: Onde: Como nao pode ser considerado uma solucao do problema, e necessario que: A equacao acima e um polinomio de grau n. Portanto, para qualquer operador ha n quantidades escalares distintas ou nao tais que a equacao de autovetor e autovalor e satisfeita. Os autovetores correspondentes aos autovalores de um operador A podem ser obtidos facilmente substituindo os autovalores um a um na [eq.03]. O significado fisico dos operadores, seus autovetores e autovalores Para compreender o significado fisico de toda essa representacao matematica abstrata, considere o exemplo do operador de Spin na direcao z: . Na mecanica quantica,
cada particula tem associada a si uma quantidade sem analogo classico chamada spin ou momento angular intrinseco. O spin de uma particula e representado como um vetor com projecoes nos eixos x, y e z. A cada projecao do vetor spin : corresponde um operador: O operador e geralmente representado da seguinte forma: E possivel resolver o problema de autovetor e autovalor para o operador . Nesse caso obtem-se: Portanto, os autovalores sao: Aspectos Historicos A historia da mecanica quantica comecou essencialmente em 1838 com a descoberta dos raios catodicos por Michael Faraday, a enunciacao em 1859 do problema da radiacao de corpo negro por Gustavo Kirchhoff, a sugestao 1877 por Ludwig Boltzmann que os estados de energia de um sistema fisico poderiam ser discretos, e a hipotese por Planck em 1900 de que toda a energia e irradiada e absorvida na forma de elementos discretos chamados quanta. Segundo Planck, cada um desses quanta tem energia proporcional a frequencia da radiacao eletromagnetica emitida ou absorvida. Principios da Mecanica Quantica Primeiro Principio: Principio da superposicao Na mecanica quantica, o estado de um sistema fisico e definido pelo conjunto de todas as informacoes que podem ser extraidas desse sistema ao se efetuar alguma medida. Na mecanica quantica, todos os estados sao representados por vetores em um espaco vetorial complexo: o Espaco de Hilbert H. Assim, cada vetor no espaco H representa um estado que poderia ser ocupado pelo sistema. Portanto, dados dois estados quaisquer, a soma algebrica (superposicao) deles tambem e um estado. Como a norma (matematica) dos vetores de estado nao possui significado fisico, todos os vetores de estado sao preferencialmente normalizados. Na notacao de Dirac, os vetores de estado sao chamados "Kets" e sao representados como aparece a seguir: Usualmente, na matematica, sao chamados funcionais todas as funcoes lineares que associam vetores de um espaco vetorial qualquer a um escalar. E sabido que os funcionais dos vetores de um espaco tambem formam um espaco, que e chamado espaco dual. Na notacao de Dirac, os funcionais - elementos do Espaco Dual - sao chamados "Bras" e sao representados como aparece a seguir: Segundo Principio: medida de grandezas fisicas a) Para toda grandeza fisica A e associado um operador linear auto-adjunto A pertencente a A: A e o observavel (autovalor do operador) representando a grandeza A.b) Seja o estado no qual o sistema se encontra no momento onde efetuamos a medida de A. Qualquer que seja , os unicos resultados possiveis sao os autovalores de a do observavel A.c) Sendo o projetor sobre o subespaco associado ao valor proprio a, a probablidade de encontrar o valor a em uma medida de A e: onde d) Imediatamente apos uma medida de A, que resultou no valor a, o novo estado do sistema e Terceiro Principio: Evolucao do sistema Seja o estado de um sistema ao instante t. Se o sistema nao e submetido a nenhuma observacao, sua evolucao, ao longo do tempo, e regida pela equacao de Schrodinger: onde e o hamiltoniano do sistema. Conclusoes da Mecanica Quantica As conclusoes mais importantes desta teoria sao:
natureza discreta das raias espectrais, gracas ao modelo do atomo de Bohr, que postulava a quantizacao dos niveis de energia do atomo. O desenvolvimento formal da teoria foi obra de esforcos conjuntos de muitos fisicos e matematicos da epoca como Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg, Einstein, P.A.M. Dirac, Niels Bohr e John von Neumann, entre outros (de uma longa lista). Formalismos na mecanica quantica Mais tarde, foi introduzido o formalismo hamiltoniano, baseado matematicamente no uso do lagrangiano, mas cuja elaboracao matematica e muitas vezes mais facil.
os equipamentos nos ultimos tres anos e discutimos a validade dos resultados durante 8 meses antes de fazer esse anuncio. Agora nos temos confianca nas medicoes," disse Tajmar, que conduziu as experiencias e acredita que outros fisicos farao suas proprias versoes dos testes, a fim de verificar as descobertas e mensurar o efeito induzido. Paralelamente a avaliacao experimental de sua hipotese, Tajmar e Matos tambem procuraram por um modelo teorico mais refinado do Momento Londres Gravitomagnetico. Eles foram buscar inspiracao na supercondutividade. As propriedades eletromagneticas dos supercondutores sao explicadas pela teoria quantica como um ganho de massa pelas particulas dotadas de forca, os fotons. Permitindo que particulas que contenham forca gravitacional, conhecidas como gravitons, se tornem pesadas, eles descobriram que a forca gravitomagnetica inesperadamente grande pode ser modelada. "Se confirmado, isto sera um avanco incrivel," diz Tajmar. "[A teoria] cria uma nova forma de se investigar a relatividade geral e suas consequencias no mundo quantico." Os resultados foram apresentados em uma conferencia realizada pela Agencia Espacial Europeia na Holanda, no ultimo dia 21 de Marco. Dois artigos cientificos detalhando o trabalho estao sendo submetidos para publicacao. Bibliografia: Gravitomagnetic Barnett Effect Martin Tajmar, Clovis J. de Matos, Martin Tajmar, Clovis J. de Matos http://arxiv.org/ftp...012/0012091.pdf Possible gravitational anomalies in quantum materials (pdf) Martin Tajmar, Clovis J. de Matos, Martin Tajmar, Clovis J. de Matos http://esamultimedia...l_Detection.pdf Fonte: http://www.inovacaot...go=010115060404
que essa reacao ocorra ha necessidade de energia, que e fornecida pelo ATP produzido na etapa fotoquimica.Essa reacao, muito complexa, e conhecida como ciclo das pentoses ou ciclo de Calvin, em homenagem ao seu descobridor.
Grande Fisico, Matematico e Astronomo, Galileu Galilei nasceu na Italia no ano de 1564. Durante sua juventude ele escreveu obras sobre Dante e Tasso. Ainda nesta fase, fez a descoberta da lei dos corpos e enunciou o principio da Inercia. Foi um dos principais representantes do Renascimento Cientifico dos seculos XVI e XVII. Galileu foi o primeiro a contestar as afirmacoes de Aristoteles, que, ate aquele momento, havia sido o unico a fazer descobertas sobre a fisica. Neste periodo ele fez a balanca hidrostatica, que, posteriormente, deu origem ao relogio de pendulo. A partir da informacao da construcao do primeiro telescopio, na Holanda, ele construiu a primeira luneta astronomica e, com ela, pode observar a composicao estelar da Via Latea, os satelites de Jupiter, as manchas do Sol e as fases de Venus. Esses achados astronomicos foram relatados ao mundo atraves do livro Sidereus Nuntius (Mensageiro das Estrelas), em 1610. Foi atraves da observacao das fases de Venus, que Galileu passou a enxergar embasamento na visao de Copernico (Heliocentrico O Sol como centro do Universo) e nao na de Galileu, onde a Terra era vista como o centro do Universo. Por sua visao heliocentrica, o astronomo italiano teve que ir a Roma em 1611, pois estava sendo acusado de herege. Condenado, foi obrigado a assinar um decreto do Tribunal da Inquisicao, onde declarava que o sistema heliocentrico era apenas uma hipotese. Contudo, em 1632, ele voltou a defender o sistema heliocentrico e deu continuidade aos seus estudos. Muitas ideias fundamentadas por Aristoteles foram colocadas em discussao por indagacoes de Galilei. Entre elas, a dos corpos leves e pesados cairem com velocidades diferentes. Segundo ele, os corpos leves e pesados caem com a mesma velocidade. Em 1642, ele morreu cego e condenado pela Igreja Catolica por suas conviccoes cientificas. Teve suas obras censuradas e proibidas. Contudo, uma de suas obras (sobre mecanica) foi publicada mesmo com a proibicao da Igreja, pois seu local de publicacao foi em zona protestante, onde a interferencia catolica nao tinha influencia significativa. A mesma instituicao que o condenou o absolveu muito tempo apos a sua morte, em 1983. Historia de Galileu Galilei: Um dos maiores genios que a Italia possuiu, no decorrer dos seculos, foi, certamente Galileu Galilei. Nasceu em Pisa, em 1564; o pai, Vicente era homem de notavel engenho e vasta cultura e foi ele o primeiro professor de Galileu, ao qual transmitiu aquilo que deveria ser o aspecto mais caracteristico de sua personagem: a independencia de pensamento, que o levaria a crer, antes de tudo, no que lhe parecia certo e seguro, aprendido por experiencia direta, embora em contraste com o que os outros julgavam verdadeiro. Este foi, por certo, um dos meritos principais de Galileu, que e celebrado, de fato, como o primeiro afirmador do "metodo experimental": ele nao cansava de repetir que o conhecimento de tudo o que nos cerca deve derivar somente das "sensatas experiencias" e das "demonstracoes necessarias" (isto e, matematica) e que "somente e mestra a Natureza". Galileu gastou sua vida em indagar, pesquisar, descobrir, certificar, pelos recursos da experiencia,
filosofo, tornou-se, tambem, astronomo: em breve tempo, fez mais descobertas do que as que tinham sido feitas durante seculos: estudou as constelacoes Pleiades, Orion, Cancer e a Via Lactea, descobriu as montanhas lunares, as manchas solares, o planeta Saturno, os satelites de Jupiter e as fases de Venus. Em 1610, finalmente, pode regressar a Pisa, com todas as honras, e foi nomeado matematico "superordinario" da Universidade e filosofo do serenissimo Grao Duque, desta vez com o ordenado de 1.000 escudos por ano. Foi a Roma, para mostrar suas invencoes ao Papa Paulo V, sendo recebido com grandes honrarias. Suas descobertas astronomicas o haviam convencido de que a Terra nao ficava no centro do Universo, como geralmente se acreditava, e sustentou esta tese, ja enunciada tambem por Copernico, com todas suas forcas. Alguns de seus inimigos convenceram o Papa que as teorias de Galileu eram mais danosas para a religiao do que as heresias de Lutero e de Calvino. Foi perseguido, processado duas vezes e obrigado a abjurar, publicamente, suas teorias, e, depois, banido, em estado de detencao, para uma vila de Arcetri, perto de Florenca. Os ultimos anos de sua vida foram, por isso, particularmente, amargurados, e ainda porque seus longos estudos ao telescopio cansaram de tal forma sua vista que o conduziram a cegueira. Alem de estar cego e magoado pela maldade e incompreensao dos homens, Galileu foi colhido por outra grave desventura, que tornou ainda mais amargos os ultimos anos de sua vida: a morte de sua filha Virginia, que se dedicara a vida religiosa, sob o nome de Soror Maria Celeste. Esta suave figura feminina tinha sido de grande conforto ao pai, a quem ela assistira, espiritualmente, ate quando, com apenas 34 anos, a morte lhe truncou a jovem existencia. A 8 de janeiro de 1642, cercado por alguns intimos, desaparecia Galileu Galilei, deixando a Humanidade o fruto do seu grande e multiforme genio. Imagem da luneta de Galileu Galilei:
hoje iremos aprender sobre porque viajar no tempo nao e tao facil, e alguns meios viaveis de viajar pelo espaco e pelo tempo.P.Como poderiamos viajar no tempo?? R. Ha diversas formas, poderiamos explorar a relatividade geral e especial do Einsten utilizando a dilatacao do tempo e o aumento da velocidade ate que se ultrapasse a barreira fundamental da luz (taquions), poderiamos criar, tuneis, pelo espaco-tempo que passa pela 4 dimensao e que sao semelhantes aos buracos de vermes (dai o nome, wormhole, traducao ao pe da letra, buraco de verme), poderiamos explorar as assim chamadas dobras espaciais, que nos permitiriam viagem pelo espaco a uma velocidade superior a da luz, e consequentemente, viagens no tempo, e poderiamos descobrir um novo metodo de voltar no tempo atraves de uso de cordas de fraco acoplamento (ideia do vosso autor que os escreve porem sem embasamento matematico viavel);Vejamos, os metodos:1) Exploracao da relatividade restrita para viagens pelo tempo: t=t0 X sendo (le-se gama) um dos fatores de Lorent'z, = 1/(1-U2/c2) (1/ raiz quadrada de 1- U2/c2) onde U e a velocidade do corpo ou objeto:Se o corpo se mover a velocidade da luz (U=c) vamos substituir na equacao:1/(1-c2/c2) => 1/(1-1) pois c2/c2=1, 1/0 => =1/0Ate mesmo um aluno de 4 serie de ensino fundamental, ja sabe que nenhum numero pode ser dividido por 0, e uma inconsistencia matematica, e ilogico, nos simplesmente afirmamos neste caso que nao existe, por tanto t se torna um paradoxo, o mesmo ocorre com a energia do sistema e a massa dadas por:E=E0..c2, e M=M0..Entretando, se U2>c2, por exemplo 10c2:=1/ (1-10c2/c2)=> =1/ (1-10)=>=1/ -9pelos reais, -9 nao existe, entretanto se consideramos os complexos, temos que =1/3i, nao e algo muito viavel, mas tambem nao e um paradoxo, agora podemos afirmar:Se: A velocidade do corpo for menor que a da luz, o tempo e positivoA velocidade do corpo for igual a da luz, tal corpo nao pode ser um fermion (materia com boson de higgs)A velocidade do corpo for maior que a da luz, tal corpo volta no tempo.Observemos a ultima afirmacao, ela so e invalida devido a 1 lei da relatividade restrita, lei que diz que nenhum corpo pode ser acelerado ate ultrapassar a velocidade da luz, porem isso nao e problema para particulas que viajam acima da velocidade da luz em seu estado natural, como os taquions, ou para um de nossos metodos, a viajem por dobra (que veremos mais a frente).Em conclusao do 1 metodo: Qualquer corpo que consiga de alguma forma ultrapassar a velocidade da luz, pode por definicao viajar no tempo.2) Viagem no tempo apartir de geometrias espaco-temporais que passem por outras dimensoes Particularmente, este e, alem do meu metodo favorito de viagem pelo tempo, a minha especialidade atualmente.Apartir de agora a coisa fica seria, estamos falando de usar coisas semelhantes a buracos negros pra viajar por ai. Claro que muitos se questionam sobre os buracos negros, e prometo que em breve havera um topico apenas sobre isso, mas oque nos interessa agora e: um buraco negro pode me conduzir ao futuro ou passado?A resposta e:
e impossivel de saber, mesmo que os buracos negros sejam conexoes entre nosso proprio tempo e uma epoca diferente, nao sobreviveriamos as altas gravidades, as chamadas forcas de mares e nem aos intensos fluxos de radiacao que emana do buraco negro, e muito enigmatico, entretanto, podemos usar um "primo" distante do buraco negro, o buraco de minhoca, ou buraco de verme, do ingles Wormhole, conceito que ja era discutido na epoca de einstein, sendo que o mesmo, junto com o fisico Natan Rose, nomeou a geometria de ponte de Einstein-Rosen;Os buracos de verme, ou pontes de Einstein-Rosen, eram exercicios teoricos de complexidade extrema para a epoca, de fato, precisaria de muita corajem para pensar em algo assim, eis mais ou menos o conceito:Um Wormhole, e uma ponte que explora um fato muito curioso, o fato de que o espaco-tempo e curvado na 4 dimensao fisica, tais curvaturas, sao devido a massa, energia e densidades de energia positiva e negativa (menos relevante) em sua superficie conhecida como plano Minkowiskiano;Os Wormholes tem 2 bocas, um em nosso tempo e um no passado (ou futuro mas prefiro trabalhar com o passado), que seriam conectados por uma estrutura chamada "garganta do wormhole", elas partiriam de cada uma das bocas e se encontrariam exatamente no meio, um wormhole transitavel teria que ter algumas exigencias para poder ser usado, que aqui brincaremos chamando de Os 10 mandamentos do Bom WormHole: 1- "Nao teras horizonte de evento"2-" Nao teras intensas forcas de mares" 3- "Nao seras instavel"4-"Nao te fecharas em espacos de tempo muito curtos" 5-"A massa necessaria para te produzir, sera inferior a quantidade de massa no universo"6-"Nao seras rotatorio como teus primos buracos negros de Kerr" 7- "Nao teras simetrias de energia como teus primos buracos negros de Reissner-Nordstron"8-"Teu tamanho nao sera maior que a distancia de uma ponta a outra do univero para que nao voltes antes da criacao do universo do qual tu participas"9-"Passaras sempre pela 4 dimensao"10- "Jamais, e repito, Jamais, aceitaras os Loops inconsistentes que te propoe"Nota: Peco encarecidamente que os meus leitores nao se sintam discriminados por credo que seguem ou conduta, estes mandamentos sao meramente para ilustrar algumas das diferencas entre buracos negros e Worm Hole e para "selecionar" Worm Holes adequados para passagem de humanos, afirmo que nao estou tentando me tornar um moises do mundo atual. Posso pensar em diversas restricoes para os worm Hole transitaveis, entretanto, sua natureza teorica nao nos interessa, e sim a pratica, entao imaginemos que seja possivel, e viavel a criacao de worm holes transitaveis que obedecam os mandamentos gerais do bom worm hole, entao, nesse caso, como fariamos?Bem, e um tanto dificil responder esta questao, devido ao fato de nao termos experiencia neste assunto, e muito menos termos uma engenharia capaz de mover quantidades tao grandes de materia, e possivel, que se conseguissemos condensar a massa de uma estrela mais de 3x maior que a do sol, ja poderiamos usar sua gravidade para distorcoes no espaco-tempo, entao, com um pouco de estudo e possivel usar tal gravidade para criar os Worm Holes transitaveis,
mas uma solucao bem aceita no mundo da fisica, e que com densidades de materia e energia negativos (isso mesmo que voce leitor viu!), que e uma forma de materia exotica, poderiamos moldar o espaco Minkowiskiano, de forma muito mais facil e viavel para criar os Worm Holes, claro que seria necessario todo um estudo complexo e aprofundado da metrica, algo que no momento nao nos e util (para leitores leigos).Para os mais aprofundados e aficcionados, gostaria de que observem que se consideramos as regras principalmente a 1,6 e 7, observamos que o Worm Hole e: De Schwarzschild, nao possui horizonte de eventos e Forcas de mare, e que se ouvesse uma forma de modificar as caracteristicas de buracos negros ja criados, seria muito mais simples a viagem no tempo, permitindo usar qualquer buraco negro de Schwarzschild modificado para viagens no tempo!E interessante observar tambem, que alem de permitirem viajens pelo tempo, e consequentemente pelo espaco (devido a sua conexao intrincada), WormHoles tambem podem nos levar a outros universos paralelalos, que por mais dificil que pareca, e a unica forma que me parece aceitavel de se evitar os paradoxos e loops que nos perseguem, de que forma? Vejamos um paradoxo muito conhecido, o conhecidissimo paradoxo do avo. Imagine que eu volte no tempo, e impessa meu avo de conhecer minha avo, posso convence-lo a se mudar, ou mesmo mata-lo, entao, meu pai nao estaria vivo, o que nos levaria a crer que eu nao poderia ser concebido, entao, como estou ali? como matei meu avo? como voltei no tempo? A resposta e relativamente simples, o worm hole no qual eu trafeguei para voltar no tempo, me levou a um universo paralelo em que eu nao irei exister devido ao fato de que eu matei meu avo antes que ele pudesse conhecer minha avo, gerar meus pai, e consequentemente a mim! Entretanto, eu nao consegui mudar a scoisas no meu proprio universo, entao pela historia, a missao de impedir o encontro entre meu avo e minha avo seria um fracasso completo!Dessa forma contornariamos muito facilmente o paradoxo do avo, outro problema interessante, e que o universo poderia ser um loop, entao, se eu voltasse no tempo para impedir meu avo, existe a possibilidade de que um o outro eu tente o mesmo, e outro, e outro e outro, neste caso, a quantidade de "EUs" seria infinito, e nos teriamos uma criacao continua de massa, que deformaria o univero ate faze-lo colapsar sobre si mesmo, e nosso animo acabaria sem sombra de duvida.Devemos evitar este tipo de problema, por isso, um dos mandamentos proibe a viagem ser em loop, ou seja, nunca haveriam infinitos "EUs" em um mesmo universo, possivelmente podem estar distribuidos em infinitos universos mas nao em 1 apenas. Vamos chamar esse mandamento de mandamento da proteccao anti-loop, que de certa forma, impediria que nosso universo fosse destruido por sua propria massa.Em conclusao para o segundo meio de viagem pelo tempo: podemos viajar pelo tempo atraves de geometrias espaco-temporais chamados worm holes, estes devem obedecer uma serie de regras para se tornarem