As questoes devem ser respondidas e enviadas para o e-mail: jeduardolante@gmail.com As perguntas referentes ao texto devem ser repondidas com suas proprias palavras, podendo conter citacoes de partes do texto. As respostas nao podem ser copias do texto. Voces tem ate o dia 15/09/2011 para enviar suas respostas, nao deixem para ultima hora!Vamos la galera, muita disposicao! Aguardo a participacao de todos.Abracos,Jose Eduardo. Historia dos Numeros ComplexosA historia dos numeros complexos revela-se fascinante. Registros historicos mostram que, em 2500 AC, os Sumerios ja tinham necessidade da subtracao. Os numeros que conhecemos como inteiros negativos sao resultados de certas subtracoes. Por exemplo, em notacao moderna, o resultado da subtracao 5 10 e 5. Matematicos nao resistiram, ao longo da Historia, a pressao da curiosidade de multiplicar numeros negativos dando origem ao conjunto numerico que atualmente denominamos de conjunto dos Numeros Inteiros: {0, 1, 2, 3...}. Os Pitagoricos (550 AC) acreditavam que o mundo poderia ser compreendido por meio de razoes da forma m/n (racionais) com m e n naturais e n distinto de zero. Contudo, esse modelo do mundo ruiu quando se descobriu que a medida da diagonal do quadrado, de lados medindo 1, e . Ora, nao e razao de naturais! Alem disso, os Pitagoricos descobriram muitos outros desse tipo: , , , , ... .Portanto, por necessidades intrinsecas da investigacao matematica, o universo dos numeros naturais foi expandido amplamente. Durante o desenvolvimento da Algebra, na Idade Media, os matematicos italianos exploraram varios tipos de equacoes e classificaram suas solucoes. Essa investigacao mostrou que algumas equacoes nao possuiam solucao em termos dos numeros conhecidos. Um dos problemas enfrentados consistia na solucao da equacao x2 + 1 = 0. Essa equacao nao parecia ter solucao, pois contrariava o fato de que todo numero real distinto de zero, quando elevado ao quadrado, e positivo. Os matematicos indianos e arabes, quando se deparavam com essas equacoes se recusavam a definir algum simbolo para expressar a raiz quadrada de um numero negativo, pois consideravam o problema completamente sem sentido. No Seculo XVI, raizes quadradas de numeros negativos comecaram a aparecer em textos algebricos, porem os autores frisavam que as expressoes nao possuiam significado e utilizavam termos tais como ficticias, impossiveis, sofisticadas, para menciona-las. O matematico alemao Leibniz (1646-1716), um dos inventores do Calculo Diferencial, atribuia a raiz quadrada de 1 um certo carater metafisico interpretando-a como uma manifestacao do Espirito Divino; a mesma sensacao de espanto sucedeu com o matematico suico Lenhard Euler.Alguns matematicos europeus, em particular os italianos Gerolamo Cardano e Rafaello Bombelli, introduziram os numeros complexos na Algebra, durante o Seculo XVI, quando eles assumiram a existencia de raizes quadradas de numeros negativos, apesar de considerarem tais raizes numeros impossiveis e, assim, denomina-los numeros imaginarios. Por esse motivo, ate hoje perdura o nome de numeros imaginarios quando nos referimos a raizes quadradas de numeros negativos. Postulando a existencia de raizes quadradas de inteiros negativos, e assumindo que i e solucao da equacao x2 + 1 = 0, ou seja, axiomatizandose que i satisfaz a relacao i2 = 1, pode-se efetuar operacoes envolvendo i e