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do outro, nos pontos superiores.O primeiro jogador movimenta uma de suas pecas ate o ponto central. Em seguida, o segundo jogador movimenta uma de suas pecas ate o espaco vazio. Os jogadores prosseguem, cada um de uma vez, a movimentar uma peca.O jogo acaba quando um jogador bloqueia o outro, impedindo-o de movimentar suas pecas. Se o mesmo conjunto de movimentos for repetido tres vezes, o jogo acaba empatado.Como se ve, neste jogo, o objetivo nao e alinhar pecas, mas, sim, bloquea-las, sendo que raciocinio, estrategia e atencao sao qualidades que deverao permear as atitudes dos jogadores.O Jogo de Damas e um jogo para dois competidores e, segundo Muller (2000), utiliza-se um tabuleiro xadrez (veja em anexo 15), vinte e quatro pecas, sendo doze de cada cor.Os jogadores colocam suas pecas nas casas escuras das tres primeiras linhas do tabuleiro. As filas do centro sao para a movimentacao das pecas.As jogadas sao alternadas e deve-se mover uma peca por jogada, em diagonal e para a frente, para uma casa adjacente.O movimento e feito diagonalmente sobre as casas pretas, quer a peca esteja avancando ou comendo a do oponente. As casas so podem ser ocupadas por uma peca de cada vez.Uma peca captura uma outra adversaria quando esta estiver em uma casa adjacente e para na casa seguinte. A jogada termina quando nao houver mais pecas adversarias para serem puladas. As pecas capturadas sao retiradas do tabuleiro, sendo que a captura e obrigatoria.Quando uma peca alcanca a ultima linha do tabuleiro, ela se torna uma dama, que pode mover-se tanto para frente quanto para tras. O objetivo do jogo e capturar ou imobilizar todas as pecas do adversario.Como se ve, o Jogo de Damas desenvolve, com certeza, a concentracao, o raciocinio, a perspicacia dos jogadores, bem como o planejamento, a analise e a tomada de decisao sobre as jogadas.A Tria ou Moinho e um jogo para dois jogadores e, segundo Muller (2000), usa- se um tabuleiro (veja em anexo 16), dezoito pecas, sendo nove de cada cor.Os jogadores tiram a sorte para determinar a quem cabera colocar a primeira peca. Na sequencia, as jogadas sao alternadas e as pecas devem ser colocadas em cada um dos pontinhos. No momento em que todas as pecas estiverem no tabuleiro, comeca a movimentacao.O movimento das pecas so pode ser feito uma vez em cada jogada, de um ponto a outro do tabuleiro, em linha reta. Nao e permitido saltar sobre as pecas.Estrategicamente, cada jogador tentara formar a tria/moinho (tres pecas em linha reta).Quando um jogador fizer a tria/moinho tem o direito de comer uma pedra do oponente. Nao e permitido comer pecas do adversario que estejam constituindo tria/moinho.Ao final, aquele que estiver somente com tres pecas, podera pular para qualquer pontinho e em qualquer direcao. Ganha o jogo quem reduzir o numero de pecas de seu adversario a duas, ou bloquear a movimentacao e sequencia de jogadas do opositor.Este jogo tem como ponto fundamental o posicionamento inicial das pecas, estimulando o desempenho do raciocinio do jogador durante a fase de movimentacao, a tal ponto que uma
partida pode ser definida em funcao do posicionamento estrategico das pecas.O Resta Um, segundo Muller (2000), e um jogo para um participante, tendo como material um tabuleiro com trinta e tres pontos (veja em anexo 17), trinta e duas pecas da mesma cor.O objetivo deste jogo e eliminar as pecas atraves de saltos, de maneira a restar uma unica peca sobre o tabuleiro.Distribuem-se as trinta e duas pecas sobre o tabuleiro, sendo que a casa do meio fica vazia. A peca saltada deve ser removida do tabuleiro, sendo que a movimentacao ocorre somente nos sentidos horizontal e vertical.O termino da partida ocorre quando uma peca nao puder mais saltar sobre outra. O jogador que finalizar a partida com uma unica peca ou com o menor numero de pecas e o vencedor.O Resta Um e um jogo que estimula a atencao, a reflexao e o raciocinio para uma tomada de decisao.O Jogo Romanos, segundo Muller (2000), e tambem para um participante, sendo que o material necessario consiste em um tabuleiro (veja em anexo 18) e quinze pecas quadradas com algarismos romanos impressos, do I ao XV.O objetivo do jogo e colocar os algarismos romanos de I a XV em ordem crescente ou decrescente. As pecas sao encaixadas aleatoriamente no tabuleiro. O jogador movimenta as quinze pecas dentro do tabuleiro, deslizando uma a uma, em qualquer direcao, de forma que consiga coloca-las em ordem crescente ou decrescente, na horizontal ou vertical (variantes do jogo). Durante o jogo, nenhuma peca pode ser retirada do tabuleiro e recolocada em outro espaco.O Jogo Romanos e um jogo de paciencia e de atencao, desenvolvendo o raciocinio e procurando criar estrategias para resolver o desafio. E um jogo que estimula o planejamento e o posicionamento estrategico das pecas, desenvolvendo a habilidade de selecionar e definir as melhores posicoes e sequencias.O Tangram e um jogo para um competidor e, segundo Muller (2000), necessita-se, como material, de dois triangulos grandes, um triangulo medio, dois triangulos pequenos, um quadrado e um paralelogramo (veja em anexo 19).O Tangram oportuniza o trabalho concreto com angulos, poligonos e formas variadas, visando melhorar a percepcao geometrica do educando e, diante da diversidade das formas, poder-se calcular comprimentos e areas.E um jogo que tambem desenvolve a habilidade de selecionar, definindo a posicao ou a ordem das figuras (veja em anexo 20). Desenvolve a concentracao, o raciocinio, a paciencia e a criatividade, bem como a competencia relacional. Mais importante que o processo de jogar e a qualidade do modo como se joga.O Pentamino e um jogo para dois jogadores e, segundo Muller (2000), necessita, como material, de um tabuleiro e doze pentaminos (veja em anexo 21).O objetivo do jogo e encaixar os pentaminos no tabuleiro, sendo que as pecas ficam ao lado do mesmo, a disposicao dos jogadores. A partida e jogada sobre o tabuleiro que serve de modulo aos pentaminos. Cada jogador, na sua vez, escolhe uma entre as pecas disponiveis e a coloca sobre o tabuleiro, de tal modo que a peca fique colocada sobre os espacos livres. A primeira peca colocada deve encostar-se em, pelo
menos, um dos quatro quadrados escuros, no centro do tabuleiro. Em seguida, cada peca colocada sobre o tabuleiro deve tocar em, pelo menos, um lado da peca ja colocada. O primeiro que nao puder colocar uma nova peca perde. Vence aquele que, ao colocar a ultima peca, deixar o adversario impossibilitado de votar.O jogo apresenta variantes como, por exemplo, dividir as doze pecas antes de comecar a partida, sendo que a mesma se desenrola, apos, da mesma maneira.Veja-se que o uso do Pentamino e recomendado para a compreensao dos elementos geometricos e de quantificacao, comparando as figuras. Esse jogo tambem desenvolve a capacidade e a habilidade de selecionar, definindo o formato, a posicao ou a ordem das figuras. Envolve a atencao e treina a capacidade de elaborar estrategias.O Jogo Evasion e para um competidor e, segundo Muller (2000), necessita-se, como material, de um tabuleiro, cinco retangulos, quatro quadrados pequenos e um quadrado grande marrom (veja em anexo 22).O objetivo do jogo e retirar a peca escura pelo espaco livre do tabuleiro. As pecas sao todas encaixadas no mesmo, e o jogador movimenta as dez pecas dentro dele, deslizando, uma a uma, em qualquer direcao, de forma que consiga retirar a peca marrom pelo espaco livre do tabuleiro. Nenhuma peca pode ser retirada do tabuleiro e recolocada em outro espaco para facilitar a retirada da peca escura.Evasion, com certeza, e um jogo de paciencia, desenvolve o raciocinio e cria estrategias para resolver o desafio proposto. Estimula o planejamento e o posicionamento estrategico.O Domino das Quatro Cores e um jogo para dois jogadores e, segundo Macedo, Petty e Passos (1997) necessita uma base quadrada, dezoito pecas assim distribuidas - seis pecas (3cm x 9cm), sendo duas amarelas, duas azuis e duas verdes; seis pecas (3cm x 6cm), sendo duas azuis, duas vermelhas e duas verdes; seis pecas (3cm x 3cm), sendo tres azuis, duas vermelhas e uma amarela (veja em anexo 23).O desafio do jogo e compor um quadrado usando todas as pecas, de modo que cores iguais nao sejam vizinhas, nem mesmo nos cantos.Para jogar, pode-se adotar dois procedimentos:No primeiro procedimento, cada jogador, a sua vez, escolhe uma peca e coloca sobre a base quadrada. Perde o jogo aquele que nao conseguir, a sua vez, colocar uma peca dentro da area do quadrado, de acordo com as regras.No segundo procedimento, cada jogador escolhe nove pecas antes do inicio da partida. A sua vez, so podera colocar uma dentre as pecas ja selecionadas. O jogo procede ate que os jogadores nao possam mais colocar pecas para formar o quadrado. Ganha quem ficar com menos pecas ao final da partida.Quando a crianca joga este Domino, estimula-se sua concentracao, pois deve observar o que esta acontecendo a cada momento do jogo, para atingir o seu objetivo. Outro conceito trabalhado sao as relacoes espaciais, ou seja, a melhor distribuicao das areas em funcao das cores permitidas, bem como as relacoes temporais que correspondem as antecipacoes, pois o jogador imaginara previamente a colocacao das pecas no jogo.Os jogos Boole sao para um jogador ou mais e, segundo Mello
(1997), necessita de muita atencao e interpretacao correta de dados, pois e um jogo de pistas, da seguinte maneira:Frutas e FloresSamanta, Sabrina, Lenara e Isabel adoram o Rio Grande do Sul, suas frutas e suas flores.Samanta que viaja pela BR 471 na direcao do Chui nao gosta de bergamotas.A que prefere bergamotas comprou azaleias.Sabrina que viaja pela BR386 prefere morangos, mas, curiosamente, nao se liga em rosas.A viajante da BR 116 prefere peras, mas nao e Lenara e nem prefere margaridas.A que prefere melancia e encantada por lirios.Quais as preferencias de Isabel?Quem viaja pela BR 290?Este jogo pode ser montado com os alunos, sendo que se confecciona um baralho, onde os personagens e os objetos sao desenhados ou recortados de revistas, para que se sigam as pistas propostas. Atraves dos Jogos Boole, desenvolve-se com os educandos a questao da interpretacao de textos, a atencao, a paciencia e o planejamento.Alem destes jogos que estimulam o raciocinio logico matematico, ha aqueles que exercitam esta habilidade e, ainda, os conteudos ja trabalhados na disciplina de Matematica, como as quatro operacoes, fracoes, multiplos e divisores, numeros decimais e outros. Ver-se-a, agora, alguns exemplos destes jogos, que sao de dominio publico.O Jogo do Dorminhoco e para dois a cinco competidores, sendo que se necessita quinze cartas, mais uma que sera o mico, com trios da tabuada de multiplicacao (veja em anexo 24).As cartas sao distribuidas para os jogadores, de maneira que o jogador a direita de quem distribuiu fique com uma a mais. Este, com uma a mais, comecara o jogo passando uma carta pela mesa virada para baixo. Ganha o jogador que completar primeiro um trio. Devera baixar as cartas viradas para baixo calmamente, de maneira a deixar os outros jogadores dormindo.O Jogo do Ratinho e para dois competidores ou mais, tendo como material uma cartela com pontilhados com numeros de zero a nove, aleatoriamente, no meio dos pontilhados (veja em anexo 25).Cada jogador vai tentando fechar o pontilhado com um traco, cada qual na sua vez. Fechando o quadrado ao redor do numero, o jogador fica com os pontos que estao dentro do quadrado. Na jogada em que se fecha um quadrado o jogador vai jogando repetidas vezes, enquanto tem chances de fechamento. Ganha aquele que fechar o maior numero de pontos dentro dos quadrados.O Jogo do Mico e para dois a quatro competidores, tendo cartas com divisoes aleatorias, sendo vinte duplas da divisao com perguntas e respostas e uma carta que sera o mico (veja em anexo 26).Um jogador da as cartas, sendo que o jogador a direita de quem distribuiu as cartas e o que comeca. O mesmo comecara comprando no monte (como nas regras do pife) e colocando as cartas que nao usara em outro monte chamado lixo. O primeiro que ganha o jogo (forma as duplas de divisao), mostra aos outros jogadores que continuam o jogo ate que sobre somente um sem formar duplas.O Tira Um e um jogo para dois a cinco competidores, necessitando dezesseis cartas com operacoes, sendo trios com respostas iguais (veja em anexo 27).Um dos jogadores da
as cartas, sendo que o jogador a direita de quem deu comecara a jogar. O objetivo e que os jogadores reunam trios com respostas iguais. O jogador que deu as cartas ficara com uma carta a mais, sendo que o que comecara a jogar pegara uma carta da mao deste e, assim, sucessivamente, uns vao tirando dos outros. Ao formar os trios e ganhar o jogo, o vencedor mostrara as cartas aos outros jogadores.O Jogo do Zigue Zague e para dois competidores ou mais, necessitando tres dados, pecinhas para andar e uma cartela com numeros (veja em anexo 28).O primeiro jogador atira os dados e faz adicao ou subtracao com os numeros que viraram, sendo a escolha do jogador. O resultado deve estar na primeira linha para que o jogador consiga mover sua peca, passando a jogada para o seguinte. Dai para diante, a segunda rodada parte do numero em que o jogador se alojou para cima ou nas diagonais. Ganha aquele que atingir primeiro a linha de chegada.O jogo com baralhos de cartas tambem pode ser utilizado segundo Moraes e Wittmann (1992), necessitando dois baralhos para que se jogue.Cada jogador recebe seis cartas, com as quais compoem sentencas matematicas, envolvendo as quatro operacoes, devendo conter a operacao e os seu resultados 2x6=12 (veja em anexo 29).Toda vez que recorre ao monte, descarta uma carta. Caso utilize as cartas descartadas, pode pegar somente a de cima. Ganha o jogador que primeiro formar as sentencas corretamente.O Jogo com Dados e para tres competidores, necessitando tres dados, lapis e papel.Um dos jogadores joga os tres dados juntos, compondo e registrando o numero sorteado numa folha. Os outros jogadores dao continuidade compondo seus numeros com os dados.Consagra-se vencedor o aluno que, ao termino de um determinado numero de jogadas (combinadas anteriormente), consegue compor o maior ou o menor numero (de acordo com o objetivo proposto pela professora). Pode-se realizar o seguinte questionamento apos a realizacao do jogo:- Qual e o maior numero possivel a ser formado por estes dados?- E o menor?- O numero 457 pode ser composto por estes dados?Para finalizar, temos o Jogo da Velha para dois competidores, necessitando uma cartela (veja em anexo 20) e lapis de cor. Este jogo segue a regra do tradicional Jogo da Velha. Segundo Moraes e Wittmann (1992) cada jogador e representado por uma cor. Os jogadores utilizam numeros para preencher os espacos. A soma de tres numeros escritos consecutivamente pelo mesmo jogador e pre- determinada no inicio da partida. O vencedor e aquele que preenche, corretamente, uma linha, coluna ou diagonal. O jogador adversario pode interferir na jogada do colega, escrevendo um numero que complete a soma do outro.Como se ve, aqui esta uma pequena amostra de jogos que podem ser utilizados no ensino da Matematica, sendo que a bibliografia sobre o assunto e bastante extensa, basta que o professor pesquise, busque informacoes e contribua com sua experiencia para qualificar a aprendizagem do aluno.A finalidade dos jogos e despertar prazer, usar o raciocinio, realizar operacoes sem parecer chato, pensar, analisar, concluir elaborar conceitos matematicos e construir
ate aqui, existem muitos desafios e/ou charadas que podem ser contextualizados no dia-a-dia da sala de aula. Estes, expostos aqui, sao apenas uma pequena amostra da grande pesquisa a que o professor de Matematica deve se dedicar para realmente desafiar o seu grupo de educandos e motiva-los a pensar e aprender sobre Matematica.Os desafios e/ou charadas contribuem para um conjunto de formacao de atitudes: enfrentar desafios, lancar-se a busca de solucoes, desenvolver a capacidade critica, a intuicao, a criacao de estrategias e a possibilidade de altera-las quando o resultado nao e satisfatorio; atitudes estas tambem necessarias a aprendizagem dos conteudos matematicos. Objetivam tambem, com certeza, chamar a atencao do aluno para esta disciplina e para suas peculiaridades, inserindo os alunos em situacoes-problema contextualizadas.Com certeza, enfrentar situacoes-problema e levar o aluno a colocar-se frente a elas, analisando-as, raciocinando e solucionando-as, sendo isto, tambem, um processo matematico.
planejamento marcado por etapas muito nitidas e que efetivamente acompanhem o progresso dos alunos, e jamais avalie sua qualidade de professor pela quantidade de jogos que emprega, mas sim pela qualidade dos jogos que se preocupou em pesquisar e selecionar. Sendo assim, o professor tem como funcao dinamizar a aula com jogos que tenham objetivos bem definidos, cabendo-lhe, entao, preparar o aluno, despertando nele a consciencia de que no jogo ele esta se arriscando a ganhar e a perder, e que vencer ou nao e pouco importante. Os alunos aceitam a ideia de perder um jogo, a medida que vao acostumando-se com o uso deste material em sala de aula.Se os jogos sao convenientemente preparados, tendo como base os conceitos matematicos, serao um recurso eficaz para a construcao do conhecimento matematico. Deve-se escolher jogos que estimulem a resolucao de problemas, nao se esquecendo de respeitar as condicoes e o querer dos alunos. Os jogos nao devem ser nem muito faceis nem muito dificeis e devem ser testados pelo professor antes de sua aplicacao, a fim de que, realmente, enriquecam as experiencias dos alunos, propiciando variadas situacoes de aprendizagem. O jogo e um bom instrumento para trazer o aluno apatico para as acoes do processo de aprendizagem.
REFERENCIASANTUNES, Celso. Jogos para a Estimulacao das Multiplas Inteligencias. 9 ed. Petropolis: vozes 1998, p 40-109. CHALITA, Gabriel. Educacao: a solucao esta no afeto. Sao Paulo: Editora Gente, 2001.FALZETTA, Ricardo. A matematica pulsa no dia a dia. Nova Escola, no 150, marco 2002, p 18-24.____________.Cinco sextos por sete vinte avos? Nova Escola, no 148, dezembro 2001, p 54-55.GROSSI, Esther Pillar. Um novo jeito de ensinar matematica. Brasilia: Camara dos Deputados Federais, 2000. KAMII, Constance. A crianca e o numero. 13 ed. Sao Paulo: Papiros 1991.PARAMETROS Curriculares Nacionais 5a a 8a series. Nova Escola, p 51-62.PILETTI, Claudino. Didatica especial. Sao Paulo: Atica, 1989, p 101-191.SILVA, Odete Rejane. A logica matematica: a magia de superar os desafios da abstracao. Taquara: FACCAT, 2001. http://andreamatematica.blogspot.com/http://rachacuca.com.br/http://www.somatematica.com.br/http://www.sojogar.xpg.com.br/http://www.matinterativa.com.br/ PERSONAGENSEsta foto e rosto com olhar frontal em primeiro plano. Esta crianca e o meu filho 15 dias apos o seu nascimento e a imagem foi registrada pelo meu esposo em junho de 2008.A proxima foto e convergencia para a esquerda com plano medio curto e angulacao alta. A foto foi tirada no dia do nascimento do mesmo bebe.Esta foto e rosto para a esquerda com corte pela cintura e angulacao baixa. Foi capturada recentemente e a crianca da foto e meu filho com 5 anos. Minha musica do momento:Conheca um pouco da historia do video clipe de acordo com o seu empresario, Larry Rudolph:O clipe tem uma historia complexa:Inicio da sua carreira - Ela caiu na Terra como um meteoro.Tornando-se uma celebridade - Ela esta se arrumando, colocando maquiagem e passando perfume.Crescente popularidade - Ela esta crescendo enquanto os seus videos de musicas antigas rodeiam o lugar.Luta pessoal - Ela esta brigando com ela mesma. A Britney publica e a Britney pessoa.Queda - Ela cai e arruina o seu vestido de princesa do pop e os seus trabalhos antigos.Volta - Ela vence a luta e volta mais forte do que nunca. Esta semana retornei ao curso de ingles, mas em outra escola. No ano de 2009 eu estudei 6 meses no CNA, mas como tambem trabalhava, fazia faculdade, nao me dedicava a lingua.A opcao naquela epoca foi desistir do curso e faze-lo em outro momento, ja que tenho paixao pelo idioma. Hoje eu estudo no Yazigi Internexus. Como disse retornei faz pouquissimo tempo, mas estou mais maduro e me dedicando ao maximo. Ha muito tempo estava estudando a possibilidade de colocar um piercing no nariz. Hoje fui ao shopping com uma amiga ( Abigayl ), passei em frente ao estudio, tomei coragem e entrei. Esta ai o resultado =)Adorei ( TWO Brother's )!!! RochelleSeu marido tem dois empregos, sua bolsa e de couro legitimo, quer ganhar Puro Vudu de presente, vende Ivone paras as amigas e Patty Labelle e seu idolo. Nao cogita a ideia de ser trocada por uma mulher branca e odeia que sua mae diga o que voce tem que fazer... E uma bomba relogio a ponto de explodir e se alguem comer as suas tartarugas de chocolate, ai... ja e motivo pra homicidio! Voce cria seus filhos com responsabilidade e os deixa sempre avisados de que
nao vai cuidar de nenhum bebe e nem vai visitar ninguem na cadeia. Se seu marido esconde algo de voce... Voce vira uma fera! Mas mesmo sendo muuuito brava e sempre ameacando seus filhos com promessas crueis de tortura, voce tem um grande coracao, ama muito seu marido e sua familia. (Afinal, voce e a unica que e casada e que tem filhos com um marido so, e tambem voce nao quer causar ma impressao na vizinhanca, ne?!)Profissao do futuro: economista ou escritora de livros de autoajuda para mulheres.Frases de Rochelle1o - Garoto, te bato ate voce ficar branco.2o - Garoto, eu vou te bater tanto que voce nao vai nem sentar.3o - Eu vou te bater ate voce virar do avesso.4o - Ai meu deus,eu vo pegar o xarope!5o - To reconhecendo ele sim, mas amanha ninguem vai reconhecer,obrigada.6o - Eu nao preciso disso, meu marido tem dois empregos !7o - Vai la pra cima que eu vou te esquentar!8o - Se me desobedecer eu te chuto de hoje ate amanha.9o - Ta com cara de quem vai aprontar10 - Tonia: Mae cade o Chris ?Rochelle: ele perdeu a Bicicleta dele, chutei ele pro espaco e ele so volta na terca!11 - E melhor voce tirar notas melhores do que essa, porque se nao, eu vou tirar as ceras do seu ouvido no tapa, entendeu?12 - Tonia disse: Esse cereal vem com brinde? "CALA BOCA MENINA E COME LOGO, o brinde e voce nao morrer de fome!13 - Voce estava vendendo droga? Como eu vou saber onde voce esta se voce nao der uma de E.T. e ligar pra casa?"14 - Presidiaria: Ta em cana por que ?Rochelle: Arranquei fora o nariz do meu filho15 - Quem quer brincar de arrumar a droga dessa casa ?16 - Professora: Eu queria saber onde a Tonya aprendeu esse comportamento.Rochelle: Ela aprendeu com essa mao que eu vou socar a sua cara.17 - Rochelle: porque vc chegou tarde?Chris: porque meu onibus quebrou..Rochelle: da proxima vez voce desce e conserta!