O QUE E O BIENIO DA MATEMATICA BRASILUm movimento que pretende abrir portas importantes para o crescimento do Brasil e dos brasileiros.Apos disputar com mais de 140 paises, o Brasil sediara, em 2017 e 2018, dois grandes eventos de relevancia internacional: a Olimpiada Internacional da Matematica IMO 2017 e o Congresso Internacional de Matematicos ICM 2018. Para potencializar esta oportunidade e fomentar o desenvolvimento da educacao no pais, nasceu o BIENIO DA MATEMATICA BRASIL. Serao dois anos de acoes e eventos nacionais e internacionais, que colocarao a Matematica, a Ciencia e a Tecnologia no foco da comunicacao, impactando milhares de pessoas. A agenda positiva se destina a um publico amplo, desde estudantes, professores, pesquisadores e renomados cientistas ate o publico em geral. Todos serao convidados a vivenciar experiencias enriquecedoras no mundo da Matematica. Apoiado por entidades, pesquisadores, cientistas nacionais e internacionais, este movimento abrira portas importantes para o crescimento do Brasil e o desenvolvimento humano. Os principais objetivos do Bienio da Matematica Brasil sao:Incentivar o estudo da Matematica e o raciocinio logico e abstrato.Oferecer atividades de ensino, artisticas, ludicas e que sejam prazerosas para todos os publicos envolvidos. Criar acoes onde o publico possa interagir com os conceitos e adquirir novos conhecimentos a partir da experiencia vivenciada. Produzir experiencias que tratem a Matematica como linguagem.Alimentar e melhorar a relacao das pessoas com a disciplina.Popularizar a Matematica. Atualizar e treinar professores.O Bienio da Matematica 2017-2018 foi proclamado pelo Congresso Nacional, por meio da Lei Ordinaria 13.358 de 07 de novembro de 2016, e conta com o apoio do Ministerio da Ciencia, Tecnologia, Inovacoes e Comunicacoes e do Ministerio da Educacao.Fonte: https://www.bieniodamatematica.org.br Principio da Casa dos PombosO Principioda Casa dos Pombos nos diz que para colocarmos n + 1 pombos em ngaiolas, pelo menos uma gaiola devera conter pelo menos dois pombos. Essa ideiatao obvia e, na realidade, uma poderosa ferramenta na demonstracao de muitosresultados bastante dificeis. O que, muitas vezes, torna o problema dificil e aconstrucao de um conjunto ou conjuntos aos quais se possa aplicar esse principio.Esse principio etambem conhecido como Principio das Gavetas de Dirichletpor ter sido por ele enunciado como: Se n + 1 objetos sao colocados em ngavetas, entao pelo menos uma gaveta devera conter, pelo menos, dois objetos.Exemplo 1. Mostrar que, numafesta de aniversario com mais de 12 criancas, existem pelo menos duas nascidasno mesmo mes e que tambem existem pelo menos duas nascidas no mesmo dia dasemana. Solucao:Como temos mais criancas (pombos) do que meses (gaiolas), pelo menos um mesdevera conter pelo menos duas criancas. Na segunda parte, sendo o numero decriancas maior do que 7, necessariamente duas ou mais terao nascido no mesmodia da semana. Exemplo 2. Mostrar que todosubconjunto de {1, 2, 3,..., 2n}, contendo n + 1 elementos, possui um par deelementos primos entre si. Solucao:E facil observar que os unicos subconjuntos de {1, 2, 3,..., 2n} contendo nelementos, nao-consecutivos, sao{1, 3, 5,..., 2n 1} e {2, 4, 6,..., 2n}.Portanto ao tomarmos um subconjunto com n + 1 elementos teremos,necessariamente, dois elementos consecutivos que, sendo primos entre si, iraogarantir nosso resultado. Exemplo 3. Mostrar