DIAGRAMAS DE VENNO filosofo ingles Bertrand Russell (1872-1970), num belo livro chamado Analise da Mente, sustenta que a verdadeira genialidade consiste em transitar das imagens as palavras, e vice-versa. Frequentemente, quando somos capazes de fazer essa passagem, problemas inicialmente dificeis podem acabar tendo uma resolucao ate facil. Quer um exemplo? Durante seculos o silogismo foi tratado por meio da analise linguistica das suas proposicoes. So que, ha aproximadamente 150 anos, o logico ingles John Venn (1834-1923) desenvolveu a tecnica do diagrama para analisa-lo por meio de conjuntos, o que tornou a silogistica uma questao quase trivial. Com esse recurso, qualquer pessoa pode perceber a validade ou invalidade de um silogismo.Teoria na praticaTomemos o seguinte exemplo: Todos os mamiferos sao animais, todos os caes sao mamiferos, logo, todos os caes sao animais. Ha tres classes de coisas relacionadas: animais, mamiferos e caes. Utilizando o metodo de Venn, inicialmente representamos cada uma dessas tres classes por meio de tres circulos que se intersectam, tal como abaixo:Depois, considerando as premissas, passamos a hachurar as regioes que compoem o diagrama, indicando que a parte destacada refere-se ao que nao pode ser. Assim, para a premissa todos os mamiferos sao animais, iremos representar no diagrama o fato de que nao existem mamiferos que nao sejam animais. No diagrama isso ficara hachurado, em riscos horizontais, assim:A seguir, repetimos o procedimento para a segunda premissa: dado que caes sao mamiferos, entao nao ha cao que nao seja mamifero e hachuramos com linhas curvas o que nao corresponde a essa afirmacao. Percebemos (pelo diagrama final) que a unica parte que restou do conjunto caes esta contido inteiramente no conjunto animais, sinalizando a unica conclusao possivel: todos os caes sao tambem animais (apontado pela seta).Encadeamento erradoEsta certo que o silogismo proposto nao e realmente complicado. Todavia, o que queremos mostrar e como uma tarefa inicialmente colocada em termos de proposicoes de natureza linguistica pode ser tratada pelo metodo do diagrama. E exatamente por causa da facilidade da representacao em imagens que os diagramas de Venn simplificam a silogistica. E um caso exemplar de como o transitar das palavras as imagens, e vice-versa, aumenta nossa capacidade de raciocinar logicamente.Existem silogismos aparentemente faceis, mas que podem nos enganar. Por exemplo, tomemos agora o seguinte: Todos os mamiferos sao animais, todos os caes sao animais, logo, todos os caes sao mamiferos (note que houve uma alteracao da ordem das premissas e conclusao). Levanto em conta a primeira e a segunda premissas montamos o seguinte diagrama:Ora, olhando esse diagrama nao se pode afirmar a conclusao de que todos os caes sao mamiferos. Nele, resta ainda uma parte do conjunto caes que intersecta com animais, mas nao com mamiferos (indicada pela seta). Entao pode haver caes que sejam animais, mas que nao sejam mamiferos.Sabemos que todos os caes sao mamiferos. Mas esse segundo silogismo, tal como foi apresentado, e invalido porque nao retiramos a conclusao forcosamente das premissas, uma vez que ha em nosso diagrama uma parte do conjunto caes que nao esta contida no conjunto mamiferos. Embora a informacao fornecida pela conclusao possa ser verdadeira,