O metodo de Jacobi permite resolver sistemas lineares de equacoes, mas e muito lento em comparacao com metodos mais atuaisCientistas melhoram metodo matematico interativo de Jacobi, descartado no passado por ser lento e pesado demaisO metodo de Jacobi e um metodo numerico para resolver um sistema de equacoes matriciais para uma matriz que nao tenha zeros em sua diagonal principal. Ele e um metodo interativo em que se propoe uma solucao para o sistema linear e se usa essa solucao proposta para calcular uma nova solucao. A seguir, repete-se o processo usando como entrada a solucao calculada na etapa anterior. Repetindo esse processo um numero suficiente de vezes, a solucao calculada a cada etapa se aproxima cada vez mais da solucao correta do sistema.Quando a solucao se aproxima da correta, o valor da solucao obtida em uma etapa e o valor da solucao da etapa anterior ficam proximos uns dos outros. Esse criterio e usado para determinar quando devemos parar o processo iterativo.Esse e um metodo robusto, mas e pouco usado no dia a dia, pois ele converge muito lentamente. Isto e, e necessario repetir o procedimento muitas vezes antes de se obter a resposta correta para o sistema. Sendo assim, ele nao e o metodo de escolha da maioria dos softwares que calculam numericamente a solucao de equacoes matriciais. O metodo foi proposto em 1845 pelo matematico alemao Carl Gustav Jakob Jacobi. Na epoca, ele foi um metodo revolucionario que tornou a resolucao de sistemas lineares muito mais rapida. Pesquisadores da Universidade Johns Hopkins propuseram alteracoes no metodo de Jacobi, que o deixaram 200 vezes mais rapidoDesde entao, no entanto, muitos metodos alternativos foram propostos e a maioria deles tem um tempo de computacao menor (ou seja, sao mais rapidos) que o metodo de Jacobi.O aluno de pos-graduacao Xiang Yang e seu professor de mecanica Rajat Mittal, da Universidade Johns Hopkins (nos Estados Unidos), uniram-se para trabalhar esse problema e descobriram uma forma de torna-lo muito mais rapido. Testes feitos por esses pesquisadores usando as modificacoes propostas conseguiram fornecer o resultado correto e o fizeram cerca de 200 vezes mais rapido que com o metodo de Jacobi original.O metodo de Jacobi, que ja estava praticamente esquecido pelos softwares computacionais, pode voltar a ser implementado rotineiramente. O trabalho completo encontra-se na edicao de junho doThe Journal of Computational Physics. Muitos problemas matematicos sao estudados apenas porque sao divertidosJogos e charadas deixam o ensino da disciplina mais interessante e atrativoQuando estamos com uma pilha de licao de casa de matematica para fazer, ou quando aquele assunto novo tratado pelo seu professor parece impossivel de entender, podemos nos esquecer de algo muito importante: como a matematica pode ser divertida. E ela pode, sim, ser fonte de diversao. Ha todo um ramo da matematica voltado para problemas divertidos. Ele e chamado de matematica recreativa, que frequentemente envolve jogos e charadas. Muitos desses problemas tem alguma aplicacao mais seria para outros ramos da matematica. Outros sao apenas divertidos.Um triangulo composto por seis partes Vamos conhecer um exemplo de uma charada da matematica recreativa? Ela e chamada