um periodo bastante dificil. A revolta contra a familia, a sociedade e os professores e, por vezes, intensa. Devemos fazer os adolescentes se interessarem pelo conhecimento, pelo saber. Defendo um primeiro principio: nao ha respostas para as questoes que nao fazemos a nos mesmos. Se nao se propoem problemas as criancas pelos quais elas se interessem, nao ha nenhuma razao para aprender. Se a crianca nao se faz aquela pergunta, a resposta nao interessa para ela. O professor deve trabalhar com um problema importante do cotidiano para que o aluno se interesse. Defendo ainda um segundo principio, que vem de Piaget: conhecimento e adaptacao. Se nao desestabilizamos a crianca, ela nao ve razao para se adaptar.Como isso deve ocorrer na pratica?Nao se pode desestabilizar o tempo todo, pois deve haver um equilibrio entre estabilizacao e desestabilizacao. Estabilizacao porque precisamos ter informacoes confiaveis, utilizaveis, sem precisar refletir muito. E desestabilizacao porque precisamos aprender de novo e tambem nos adaptar a nova situacao. Confrontar os alunos com problemas novos e essencial. Esse e um ato de mediacao bastante delicado para o professor, ao qual eu tento responder com a teoria dos campos conceituais. O desenvolvimento e continuidade e ruptura, continuidade e descontinuidade. Na matematica, assim como na fisica, ha muita descontinuidade. Contudo, ate mesmo na educacao fisica e nos esportes ha descontinuidade. E na vida tambem, e claro.O professor deve trabalhar com um problema importante do cotidiano para fazer os alunos se interessarem por matematica.Existe alguma cultura que se da melhor com a matematica?Nao, esse nao e um aspecto cultural. Pesquisas internacionais demonstram que as competencias matematicas dos alunos sao muito variaveis. Por exemplo, no ensino medio, eles sao melhores na Coreia do Sul, na Russia, na Franca, e nao nos Estados Unidos. E uma velha tradicao de ensino. Na verdade, houve sistemas matematicos chineses diferentes dos sistemas ocidentais. E houve sistemas matematicos indianos bastante complexos. Visitei na India, por exemplo, observatorios astronomicos do seculo XVII mais desenvolvidos do que os observatorios ocidentais. Hoje, porem, a preocupacao de aprender matematica e a dificuldade de ensina-la esta presente no mundo inteiro. Encontramos alguns estudos nos quais chineses de 11 anos sao melhores em matematica que americanos de 14.A que se deve isso?Ao fato de que nao se insistiu muito sobre certos problemas, sobre certas questoes da matematica nos Estados Unidos. Entao, ha algumas surpresas nesse sentido. Por exemplo, descobriu-se que problemas de proporcao nao sao muito trabalhados ou estudados nesse pais. Caso se proponha um teste sobre esse assunto, os adolescentes ficam surpresos, entao eles fracassam.O que o senhor diria a um professor do ensino medio que esta comecando a lecionar matematica e esta um pouco decepcionado por nao ser compreendido?Ha muito a fazer no ensino de todas as disciplinas de maneira geral. Eu diria aos professores para que se aproximem de comunidades universitarias de pesquisa e estabelecam um contato com elas. Nao aprendemos sozinhos. As criancas nao aprendem sozinhas, mas os adultos tambem nao.Essas realidades, muitas vezes, funcionam de modo isolado?E verdade. Deve haver uma aproximacao entre esses campos; nao se pode aceitar que