acordo com a Proposta Curricular, ascompetencias gerais a serem visadas sao a capacidade de expressao em diferenteslinguagens, de compreensao de fenomenos nas diversas areas da vida social, deconstrucao de argumentacoes consistentes, de enfrentamento desituacoes-problema em multiplos contextos, incluindo-se situacoes imaginadas,nao diretamente relacionadas com o pratico-utilitario, e de formulacao depropostas de intervencao solidaria na realidade.Para construir uma ponte entre os conteudosespecificos e tais competencias gerais, e necessario identificar, em cada conteudo,as ideias fundamentais a serem estudadas: proporcionalidade equivalencia,ordem, medida, aproximacao, problematizacao, otimizacao sao alguns exemplos detais ideias.Para isso, o professor deve apresentarcertas habilidades especificas, associadas aos conteudos da area, tendo sempre odiscernimento suficiente para reconhecer que tais conteudos constituem meiospara a formacao pessoal dos alunos.Sao apresentadas, a seguir, vinte de tais habilidades especificas a seremdemonstradas pelo professor de Matematica:1. Tendo por base as ideias de equivalenciae ordem, construir o significado dos numeros (naturais, inteiros, racionais,irracionais, reais, complexos), bem como das operacoes realizadas com eles emdiferentes contextos;2. Enfrentar situacoes-problema emdiferentes contextos, sabendo traduzir as perguntas por meio de equacoes,inequacoes ou sistemas de equacoes, e mobilizar os instrumentos matematicospara resolver tais equacoes, inequacoes ou sistemas;3. Tendo por base a dimensao simbolica doconceito de numero, desenvolver de modo significativo a notacao e as tecnicas pararepresentar algebricamente numeros e operacoes com eles, incluindo-se a ideiade matriz para representar tabelas de numeros (contagem de pixels em uma tela,coeficientes de um sistema de equacoes lineares etc.);4. Reconhecer equacoes e inequacoes comoperguntas, saber resolver sistematicamente equacoes e inequacoes polinomiais degrau 1 e 2, e conhecer propriedades das equacoes polinomiais de grau superior a2, que possibilitem a solucao das mesmas, em alguns casos (relacoes entrecoeficientes e raizes, reducao de grau, fatoracao etc.);5. Tendo como referencia as situacoes decontagem direta, construir estrategias e recursos de contagem indireta em situacoescontextualizadas (calculo combinatorio, binomio de Newton, arranjos,combinacoes, permutacoes);6. Conhecer a ideia de medida de grandezasde variados tipos (comprimento, area, volume, massa, tempo, temperatura, anguloetc.), sabendo expressar ou estimar tais medidas por meio da comparacao diretada grandeza com o padrao escolhido, utilizando tanto unidades padronizadasquanto unidades nao-padronizadas, e valorizando as ideias de estimativa e de aproximacoes;7. Explorar de modo significativo a ideia deproporcionalidade (razoes, proporcoes, grandezas direta e inversamente proporcionais)em diferentes situacoes, equacionando e resolvendo problemas contextualizadosde regra de tres simples ecomposta, direta e inversa;8. Explorar regularidades e relacoes deinterdependencia de diversos tipos, inclusive as sucessoes aritmeticas egeometricas, representando relacoes de interdependencia por meio de graficos devariadas formas, e construindo significativamente o conceito de funcao;9. Conhecer as principais caracteristicasdas funcoes polinomiaisde grau 1, grau 2, ... grau n, sabendoesbocar seu grafico e relaciona-lo com as raizes das equacoes polinomiaiscorrespondentes, e explorar intuitivamente as taxas de crescimento e decrescimentodas funcoes correspondentes;10. Conhecer as propriedades fundamentais depotencias e logaritmos, sabendo utiliza-las em diferentes contextos, bem comosistematiza-las no estudo das funcoes exponenciais e logaritmicas;11. Compreender e aplicar as relacoes deproporcionalidade que caracterizam as razoes trigonometricas (seno, cosseno,tangente, entre outras) em situacoes praticas, bem como ampliar o significadode tais razoes por meio do estudo das funcoes trigonometricas, associando asmesmas aos fenomenos periodicos em diferentes contextos;12. A partir dapercepcao do espaco e das formas, construir uma linguagem adequada para arepresentacao