Exposicao dedicada aos quadrinhos autobiograficos. Aspaginas do Memoria de elefante ficaram expostas ao lado de artistas como RobertCrumb, David B, Marjane Satrapi, Alison Bechdel, Chester Brown e outros. http://canalbrasil.globo.com/programas/malditos-cartunistas/videos/2276435. http://g1.globo.com/politica/impeachment-collor-20anos/platb/hq Prezados(as) ,nesse pequeno artigo vamos discutir o motivo pelo qual as abelhas escolheram que os favos em suas colmeias tivessem o formato de um hexagono (veja figura ao lado)? Ja encontraram algum favo com o formato de quadrados, triangulos ou algum outro poligono? Que tal uma circunferencia? Faz sentido? De alguma forma a natureza levou as abelhas a escolherem o formato de um hexagono.Nesse artigo vamos estudar se "matematicamente" essa foi uma boa escolha. Se quiser ver o restante do artigo, clique em clique em "Mais informacoes " a seguir.Alguns aspectos devem ser observados.Os poligonos devem ser encaixantes e nao e qualquer um que tem essa propriedade. Ha apenas tres que podem ser encaixados: o triangulo equilatero, o quadrado e o hexagono regular (pergunte-me o porque).A quantidade de cera que devera usar em cada caso devera ser a mesma para que possamos comparar o motivo pelo qual uma forma geometrica e melhor que a outra. Sendo assim, suporemos que a quantidade de cera e suficiente para construir uma "parede" de comprimento "a".Vera que para entender esse simples problema vindo da natureza e necessario entender sobre varios conceitos matematicos. Isso nao e algo que voce ira usar em seu dia a dia, mas com certeza mostra a matematica como ferramenta para entender um fenomeno natural.Bom, vamos aos calculos. A seguir ha um applet que devera ser possivel observar atraves de uma ILUSTRACAO que para poligonos onde o numero de lados e maior que 7, nao e possivel encaixa-los; para aquele de numero de lados igual a 5, note que tambem nao e possivel encaixa-los, mas e possivel com aqueles cujo numero de lados sao iguais a 3, 4 ou 6 lados.[Applet1]. .Suponhamos que "a" seja o comprimento da parede do favo que e possivel fazer certa quantidade de cera. Veremos em cada caso qual e a area da regiao cercada por essas paredes. Entenda o modelo matematico que criaremos. A ideia e analisar os tres casos (triangulo equilatero, quadrado e hexagono). Observe a ILUSTRACAO seguinte mostra o que iremos analisar. Observe como a partir de um mesmo comprimento iremos construir um triangulo equilatero, um quadrado e um hexagono regular. Observe com calma.[Applet2]. . Vamos agora analisar cada caso.Analise do triangulo equilateroPara o triangulo equilatero, a medida de cada lado sera $$\frac{a}{3}$$ onde "a", so lembrando, e o comprimento que temos disponivel. Para encontrar essa area voce deve saber calcular area de um triangulo, conteudo estudado na escola. No caso do triangulo equilatero, suponha que "L" seja uma medida qualquer. Entao estaremos com um triangulo ABC como o mostrado na figura seguinte onde H e o pe da altura relativa ao lado AB. Outro fato estudado na escola e que a altura do triangulo equilatero e tambem bissetriz, mediana e mediatriz (pergunte-me o que sao estas coisas). Observe a figura seguinte:E sabido (tambem estudado na escola) que a area do um triangulo qualquer eArea=$$\frac{\mbox{base}\times