Paulo Augusto Bisquolo,Especial para a Pagina 3 Pedagogia & Comunicacao Paulo Augusto Bisquolo eprofessor de fisica do colegio COC-Santos (SP). Ao contrario do que pensavam Aristoteles e Ptolomeu, a Terra nao se encontraparada no centro do sistema solar. Esta em movimento em torno do Sol, junto commais oito planetas. Esse movimento planetario edescrito por leis que foram desenvolvidas no decorrer da historia devido ascontribuicoes de diversos cientistas, como Copernico e Galileu, e na fisica classica foram concluidaspelos trabalhos de Kepler e Newton.As leis de KeplerO alemao Johannes Kepler (1571-1630) enunciou tres leis que descrevem omovimento dos planetas no sistema solar, mas sabe-se agora que essas leis saovalidas para qualquer sistema planetario. Elas sao conhecidas como a lei dasorbitas, a lei das areas e a lei dos periodos.A lei das orbitasA lei das orbitas descreve a trajetoria de um planeta que esta orbitandouma estrela. Ela pode ser enunciada da seguinte forma:Todos os planetas se movem em trajetorias elipticas, estando o Sollocalizado em um dos focos da elipse.A Terra tem a sua trajetoria eliptica. Porem, como os focos dessatrajetoria estao muito proximos, sua orbita e praticamente circular. Cabesalientar que a circunferencia e uma elipse onde os dois focos coincidem.A lei das areasConsidere um planeta em movimento em torno do Sol. Definiremos como raiovetor um vetor que tem como origem o Sol e extremidade apontando para oplaneta em questao.Com isso, a lei das areas pode ser enunciada da seguinte forma:No movimento de orbita do planeta, o raio vetor varre areas iguais emtempos iguais.Uma consequencia importante dessa lei e o fato de o planeta naopercorrer a sua orbita com velocidade constante. Observe que A1e A2 sao iguais, mas as os arcos ab e cd naosao. Se as areas sao percorridas em tempos iguais, entao a velocidade media comque o planeta percorre o arco ab sera maior que a velocidade media comque ele percorre o arco cd. Com isso, pode-se concluir que o planeta, quando sedirige ao perielio, ponto mais proximo do Sol, executa um movimento acelerado,mas quando se dirige ao afelio, ponto mais afastado do Sol, executa ummovimento retardado.A lei dos periodosConsidere dois planetas do sistema solar, como a Terra e Venus. Essesdois planetas descrevem trajetorias quase circulares em torno do Sol ecompletam uma volta em um intervalo de tempo que chamado de ano do planeta,ou periodo de translacao.Kepler, nos seus estudos, determinou uma relacao entre o periodo detranslacao e o raio medio da orbita dos planetas que constituem um sistemaplanetario. Essa relacao e conhecida como a lei dos periodos, e pode serenunciada da seguinte forma.A razao entre os quadrados dos periodos de translacao dos planetas e oscubos dos respectivos raios medios das orbitas e sempre constante.Matematicamente, a lei dos periodos pode ser escrita da seguinte forma: T2 R3 = K Onde:T = Periodo de translacao dos planetas.R = Raio medio das orbitas planetarias.K = Uma constante que depende da massa do Sol.Para o caso particular da Terra e de Venus, se aplicarmos a lei dosperiodos, teremos a seguinte relacao matematica:A lei da gravitacao universalDepois de ouvirmos tantas vezes que "Terra atrai a Lua",talvez voce possa