thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
MODULO 1 M.R.U. E VELOCIDADE MEDIA 01. (OBF-2002) Jogadores de futebol com chute forte conseguem chutar a bola, na cobranca de uma falta, comvelocidade constante de ate 108 km/h. Supondo que a falta e cobrada nas proximidades da grande area, a umadistancia de 20 m do gol, e que a bola va rente ao gramado, o tempo aproximado que a bola demora para chegarao gol e de:a) 1min b) 0,01s c) 6s d) 3,14s e) 0,67sV= S/t t = S/V = 20/30 = 0,67 s.2. (OBF-2006) Uma lombada eletronica, utilizada para controlar a velocidade dos veiculos, funciona basicamente da seguinte maneira: na rua, ha dois sensores, separados por uma distancia conhecida, que sao acionados pela passagem do veiculo sobre eles. O primeiro sensor inicia a marcacao de tempo gasto para percorrer essa distancia conhecida e o segundo a finaliza. Uma vez determinado o intervalo de tempo e como o deslocamento e conhecido, um circuito eletronico calcula a velocidade do veiculo. Se a velocidade ultrapassar o limite permitido, um dispositivo registra a imagem do veiculo. De acordo com a legislacao de transito, as multas por excesso de velocidade sao emitidas quando o veiculo supera em 10%, no minimo, o valor maximo permitido para a velocidade.Numa dessas lombadas eletronicas, em que a velocidade maxima permitida e de 60 km/h e a distancia entre ossensores e de 1,0 m, dois veiculos, A e B, tiveram seus tempos registrados. Para o veiculo A o registro foi 0,05se, para o veiculo B, 0,1s.Assinale a afirmativa correta:a) A velocidade do veiculo A e igual a 20 km/h e seu condutor nao sera multado.b) Somente o veiculo A ultrapassou o limite de velocidade e seu condutor sera multado.c) Somente o veiculo B ultrapassou o limite de velocidade e seu condutor sera multado.d) A velocidade do veiculo B e igual a 10 km/h e seu condutor nao sera multado.e) Ambos os veiculos ultrapassaram o limite de velocidade e seus condutores serao multados.veiculo A: VA = S/t = 1/0,05 = 20 m/s ou 72 km/h. veiculo B: VB = S/t = 1/0,1 = 10 m/s ou 36 km/h.Logo, somente o veiculo A ultrapassa o limite de velocidade toleravel (66 km/h) e consequentemente seu condutor sera multado.3. (OBF-2005) Um aviao parte de uma cidade A para outra cidade B, mantendo a velocidade constante igual a 250 km/h. Ao alcancar metade do caminho e forcado a diminuir a velocidade, mantendo-a constante em 200 km/h; consequentemente, chega ao destino com 15 minutos de atraso. Considerando que o tempo de mudanca de velocidade e desprezivel, qual a distancia entre as cidades A e B?O tempo de viagem previsto pode ser representado por: t = SAB/250. Ja o tempo total realizado: t = .Considerando o atraso citado e valida a reacao: t = t + (1/4).Logo, a distancia entre as cidades fica determinada: (SAB/500) + (SAB/400) = (SAB/250) + 1/4, entao SAB = 500 km.4. (OBF-2004) Voce e um amigo combinaram viajar juntos para uma estancia que fica a 200 km de distancia. Devido a imprevistos, voce se atrasou e, na saida, telefona para seu amigo
e verifica que ele esta 20 km a sua frente. Combinam, entao, que ele viajaria a 70 km/h e voce a 80 km/h, ate se encontrarem. Supondo que essas velocidades sejam mantidas, o encontro ocorreraa) em 15 minutos.b) em 2 horas.c) apos voce andar 180 km.d) na estrada da estancia.e) a 60 km da estancia.SA = SB 20 + 70t = 80t tE = 2h e ainda: SE = 160 km O encontro ocorre em 2 horas, apos voce ter andado 160 km, ou seja a 40 km da estancia.5. (OBF-2005) O grafico da figura a seguir representa o movimento de dois corpos A e B que se movem ao longo de uma reta. Assinale a alternativa correta:a) A e B partem do mesmo ponto. b) B parte antes de A. c) A velocidade de B e o triplo da de A.d) A velocidade de A e o triplo da de B.e) A e B podem se cruzar varias vezes durante o percurso.VA = (3 1)/2 = 1 m/s e VB = 3/(2 1) = 3 m/s, logo VB = 3.VA. E ainda, dadas as circunstancias, o movel B ultrapassa o movel A no instante 2s e na posicao 3m.06. (OBF-2002) Os avioes da ponte aerea Rio - Sao Paulo percorrem a distancia entre as cidades, de 400 km, em 40 minutos A velocidade media destes avioes neste trajeto e dea) 10 km/h. b) 1600 km/h. c) 400 km/h. d) 40 km/h. e) 600 km/h.V= S/t = 400/(40/60) = 24000/40 km/h = 600 km/h.07. (OBF-2003) Um trem percorre uma distancia S em linha reta. Na primeira metade do tempo total gasto, a velocidade permaneceu constante e com modulo V1 e, na segunda metade de tempo, a velocidade permaneceu tambem constante e com modulo V2.a) Qual e a velocidade media do trem no percurso?b) Faca um esboco do grafico da posicao em funcao do tempo gasto pelo trem durante o percurso.a) VM = (S1 + S2)/t = (t1.V1 + t2.V2)/t. Como t1 = t2 = t/2, vem que: VM = (V1 + V2)/2.b) Esboco do grafico:08. (OBF-2003) O grafico abaixo representa o deslocamento de um movel num intervalo de tempo de 0 a 100 segundos. Quais sao as velocidades respectivas deste movel nos instantes: i) 0 30 s; ii) 30 60 s e iii) 60 100 s?a) 2 m/s; 0; 1 m/s. b) 1 m/s; 0; 2 m/s. c) 2m/s; 0; 1 m/s. d) 0; 1 m/s; 2 m/s. e) 0; 2 m/s; 1 m/s.V1 = S1/t1 = 60/30 = 2 m/s; V2 = 0 e V3 = S3/t3 = 40/40 = 1 m/s.09. (OBF-2000) O grafico ilustra a forma como variar as posicoes de um movel que se desloca numa trajetoria retilinea. A equacao horaria deste movimento e:a) s = 12.t. b) s = 6.t. c) s = 120 6.t. d) s = 120.t. e) s = 20 120.t.V = (0 120)/20 = - 6 m/s e S = S0 + V.t = 120 6t.10. (OBF-99) As observacoes mostram que o nivel do mar esta aumentando, em media, a velocidade de 1,5
mm/ano.a) Apos quantos anos o nivel do mar estara 2,4 metros acima do nivel atual?b) Qual a origem da agua responsavel pelo aumento do nivel do mar?a) t = S/Vmedia = (2,4 m)/(1,5 mm/ano) = (2,4 m)/(1,5.10-3 m/ano) = 1600 anos = 16 seculos.b) Das geleiras que se fundem com o aumento de temperatura da Terra.11. (OBF-2007) Um adolescente de altura h caminha, com velocidade constante V, em um corredor reto e passa sob uma lampada pendurada a uma altura H acima do solo. Determine a velocidade da sombra da cabeca do adolescente no solo.Sejam X e X0, as posicoes do rapaz nos instantes t e t = 0, respectivamente. As posicoes da sombra nesses instantes sao designadas por S e S0. (veja figura) Do triangulo OAB obtemos cotg1 = S0/H S0 = H.cot1. (1)Analogamente, do triangulo OAC, obtemos S = H.cot2. (2) Do triangulo BDE obtemos cotg1 = (S0 X0)/h.Substituindo esta expressao em (1) obtemos: S0 = H.(S0 X0)/h, o que resulta em S0 = H.X0/(H h). (3) Fazendo os mesmos calculos para o triangulo CFG e a expressao (2) obtemos: S = H.X/(H h). (4) Assim, de (3) e (4) chegamos a: S S0 = H.(X X0)/(H h).Como o rapaz caminha com velocidade constante , a equacao horaria que descreve seu movimento e: X = X0 + V.t, de modo que X X0 = V.t.O movimento da sombra sera, portanto, descrito pela equacao S = S0 + .V.t, que varia linearmente com o tempo. Assim, este movimento tambem e retilineo e uniforme com velocidade. VS = .V.Ou :Seja VE a velocidade da sombra e V a velocidade do homem, temos:Da semelhanca dos triangulos LAB e LEC, temos: H/EC = (H h)/AB H/VE.t = (H h)/V.t VE = H.V/(H h).12. (OBF-2007) O planeta Terra gira em torno de um eixo imaginario em 24 horas. Sabendo que o raio da Terra no equador e da ordem de 6,4.103 km, qual e a velocidade media de um objeto no equador pi () = 3?a) 1,3.103 km/h b) 1,5.103 km/h c) 1,6.103 km/h d) 1,8.103 km/h e) 1,9.103 km/hV = S/t = 2R/t = 2.3. 6,4.103/24 = 1,6.103 km/h.13. (OBF-2007) O Planeta Terra gira em torno do Sol sistema heliocentrico realizando uma volta completa em 365 dias e seis horas movimento de translacao da Terra. Kepler observou que as orbitas dos planetas em torno do Sol sao elipticas. No entanto, para o caso da Terra, iremos considerar este tipo de trajetoria orbital um circulo com raio medio de 1,50 x 108 km (na realidade e quase um circulo). A velocidade media da Terra no movimento de translacao e aproximadamente:a) 4,0 x105 km/h. b) 2,0 x105 km/h. c) 1,5 x105 km/h. d) 3,0 x105 km/h. e) 1,0 x105 km/h.V = S/t = 2R/t = 2.3. 1,5.108/(365.24 + 6) = 9.108/8766 = 1,026.105 km/h.14.(OBF-2007) Os ritmos e periodicidades sao anteriores a existencia do homem na Terra. Alias, os seres humanos (seres vivos) se adaptaram a eles. A Terra gira em torno de seu proprio eixo em um dia e leva um ano (365 dias e seis
horas) para completar um ciclo em torno do Sol. Um outro ciclo usado e o mensal, originado do movimento de translacao da Lua em torno da Terra. Esta translacao esta mostrada na figura1, onde a parte clara representa a face da Lua iluminada pelo Sol. http://www.physics.sjsu.edu/tomley/MoonPhase.htmlIniciando-se o ciclo mensal com a Lua Nova, quando ela estiver entre a Terra e o Sol, a face voltada para a Terra estara escura. Este evento ocorrera no proximo dia 10, de acordo com o calendario lunar mensal da figura 2. Em pouco mais de uma semana, o movimento de translacao da Lua ira alcancar a fase denominada Quarto Crescente (aproximadamente no dia 18). Na semana seguinte, quando a Lua e o Sol estiverem em lados opostos da Terra, a face da Lua da voltada para a Terra estara toda iluminada, tendo-se a chamada Lua Cheia (dia 25). Nas duas semanas seguintes, a iluminacao da Lua ira minguando tendo-se, entao a fase Quarto Minguante (tendo o auge em 1o de novembro), quando apenas meio disco da Lua recebera a luz Solar e, apos o Minguante, a Lua chegara outra vez a sua Fase Nova (9 de novembro), quando nao sera mais vista no ceu, fechando o ciclo. As principais fases do ciclo lunar sao, portanto: Nova, Quarto Crescente, Cheia e Quarto Minguante. Considerando o tempo de revolucao da Lua como 29 dias e 12 horas, e a distancia entre o centro da Terra e o centro da Lua igual a 384.000 km, pergunta-se: a) Qual a velocidade media, em km/h, da Lua em relacao a Terra?V = S/t = 2R/t = 2.3,14. 384000/29,5.24 = 3406,1 km/h.b) Em que fase a Lua se encontrara no dia 22 de dezembro, quando se estima publicar o resultado da OBF2007? Apresente o raciocinio integral na folha de resolucoes e esboce que tipo de Lua sera vista na Terra. Tome como base as fotos do Calendario Lunar no mes de outubro.Para sabermos qual a fase da Lua no dia 22 de dezembro, devemos contar o numero de dias a partir de uma data onde a fase da Lua e conhecida e lembrar ainda que o ciclo lunar e de 29,5 dias. Podemos fazer essa contagem a partir de qualquer data mas, como o calendario lunar de outubro foi fornecido na prova, e mais facil faze-la a partir de uma data onde a intensidade da luz refletida pela Lua e maxima (Lua completamente cheia). Observando este calendario, a data onde a intensidade e maxima ocorre no dia 25. Isto significa que dentro de 59 dias (= 29,5 x 2), contados a partir do dia 25, ocorrera um maximo novamente. Lembrando que Outubro vai ate o dia 31 (e, portanto, passam 6 dias apos o dia 25) e Novembro ate o dia 30, concluimos que a Lua completamente cheia de Dezembro ocorrera no dia 23. Assim, a fase de 22 de dezembro e Lua cheia, um dia antes do maximo de intensidade. Mostramos abaixo, a titulo de ilustracao, o calendario lunar de dezembro deste ano.15. (OBF-2007) Um eclipse solar ocorre quando a Lua
se coloca entre o Sol e a Terra projetando sua sombra na superficie do nosso planeta. Os astronomos calculam com muita precisao, entre outras grandezas, o tempo de duracao do eclipse numa determinada cidade. Podemos ter uma ideia aproximada de como esse calculo e feito, resolvendo o seguinte problema (figura abaixo): O Sol, encontrando-se a pino, produz um feixe de luz paralelo e perpendicular ao solo. Entre o Sol e uma estrada plana e retilinea voa um aviao de 80 m de comprimento com velocidade de 540 km/h em relacao ao solo. A sombra produzida pelo aviao atinge, em um determinado instante, uma motocicleta que se move no mesmo sentido e com velocidade de 180 km/h. Durante quanto tempo a sombra permanece sobre a moto? Observacao: uma das propriedades de luz paralela em incidencia normal e formar sombra com o mesmo tamanho do objeto.Suponha que no instante a sombra da parte frontal do aviao atinja a motocicleta. t = 0 a sombra do aviao atinja a motocicleta. A equacao horaria da moto, cuja velocidade e VM = 180 km/h = 50 m/s, sera: XM = VM.t. Por outro lado, nesse instante, a sombra da parte traseira do aviao se encontra a 80 m (para tras) da moto, de modo que a equacao horaria desta parte da sombra e: XT = - 80 + VA.t, onde VA = 540 km/h = 150 m/s e a velocidade do aviao. A sombra do aviao permanecera sobre a moto ate o momento em que a parte traseira desta sombra alcancar a moto, isto e, quando XM = XT. Entao: VM.t = - 80 + VA.t (VA VM).t = 80 t = 80/(150 50) = 0,8 s.16.(OBF-2007) Em muitos aeroportos e estacoes de trens sao usadas esteiras rolantes horizontais para comodidade dos passageiros. Na estacao Montparnasse de Paris, por exemplo, existe uma esteira rapida de 180 m que se desloca a velocidade de 9 km/h (= 2,5 m/s), velocidade tres vezes maior que as esteiras comuns. Considere um aeroporto onde existem 2 esteiras de 200 m, uma paralela a outra, mas que se movimentam em sentidos opostos, cada qual transportando passageiros a velocidade de 1 m/s em relacao ao solo. Suponha que tres criancas, Andre, Bruno e Camila queiram apostar uma corrida com ponto de partida no inicio dessas esteiras. Andre corre sobre o solo enquanto Bruno e Camila correm sobre cada uma das esteiras, sendo o movimento de Camila de sentido contrario ao da esteira. As constituicoes fisicas das criancas sao semelhantes de forma que a cada passo e percorrida uma distancia de 50 cm. Quantos passos por segundo devem dar cada crianca para que, apos um tempo de 100 s, elas cheguem simultaneamente no fim das esteiras?Para percorrer a distancia de 200 m em 100 s e necessario que as criancas tenham, em relacao ao solo,uma velocidade de: V = 200/100 = 2 m/s. Assim, Andre, que corre no solo, deve ter essa velocidade para vencer o percurso nesse tempo. Como ele da 1 passo para percorrer 50 cm, logo para percorrer 2 metros em
1 segundo sera necessario dar 4 passos em 1 segundo. Sua velocidade sera VA = 4 passos/s.Como Bruno esta sobre a esteira que se movimenta no mesmo sentido da corrida, logo ele deve ter umavelocidade vB em relacao a esteira de maneira que sua velocidade em relacao ao solo devera ser:V = VB + VE , onde VE =1m/s e a velocidade da esteira em relacao ao solo. Logo VB = V VE = (2 1) m/s =1 m/s. Assim, lembrando que cada passo corresponde a 50 cm, sua velocidade devera ser : VB = 2 passos/s.Camila devera ter uma velocidade VC em relacao a esteira, de modo que V = VC VE , pois ela se movimenta em sentido oposto a ela. Assim, VC = V + VE = 3 m/s, o que corresponde a VC = 6 passos/s.17. (OBF-2001) Dois automoveis trafegam ao longo de uma estrada horizontal e retilinea. Sejam L e os comprimentos dos automoveis, com modulos das velocidades constantes respectivamente iguais a V e v. Na situacao 1 (ver figura), os automoveis movem-se no mesmo sentido. Na situacao 2, os automoveis movem-se em sentidos opostos. Supondo que V > v, calcule quanto tempo dura a passagem de um automovel pelo outro: a) na situacao 1;b) na situacao 2.Em um MRU a posicao s(t) do movel e dada por s(t) = s0 + v.t, onde s0 e a posicao inicial , v e a velocidade constante e t e o tempo. Portanto, t = S/v. Em ambas situacoes, o espaco percorrido S e a soma dos comprimentos dos carros L + , e a velocidade a ser considerada deve ser a velocidade relativa entre os carros, ou seja: a) na situacao 1, a velocidade relativa e a diferenca das velocidades V v, ja que os carros deslocam-se no mesmo sentido; b) na situacao 2, a velocidade relativa e a soma das velocidades V + v, pois os carros movimentam-se em sentidos opostos. Assim, tem-se:Situacao 1: t = (L + ) / (V v).Situacao 2: t = (L + ) / (V + v).18. (OBF-2001) Uma escada rolante tem comprimento L = 10 m, velocidade descendente de modulo constante Ve = 0,5 m/s e inclinacao = 30o com a horizontal. A base da escada encontra-se a uma distancia horizontal D = 30 m de uma parede vertical bastante alta. No instante t = 0, uma lampada acesa de dimensoes despreziveis e colocada no degrau mais alto da escada, como ilustrado na figura a seguir. Nesse mesmo instante, um menino de altura H = 1 m, a uma distancia horizontal s0 da parede, caminha em direcao a base da escada com velocidade de modulo constante Vm = 0,85 m/s. Calcule o comprimento vertical da sombra do menino na parede:a) quando a lampada atingir a base da escada, sabendo que s0 = 3 m;b) quando t = 4 s, sabendo que s0 = 0,4( 1) m.a) A figura a seguir ilustra o instante em que a lampada (de dimensoes despreziveis) atinge a base da escada:Por semelhanca de triangulos, pode-se escrever que:Y(t)
/D = H /[D s(t)],onde Y(t) representa o comprimento vertical da sombra do menino na parede no instante t e s(t) denota adistancia horizontal do menino a parede, isto e, s(t) = s0 + Vm.t.Em particular, a lampada atingira a base da escada no instante: t = L/Ve = 10/0,5 = 20 s,que, para s0 = 3 m, leva a s(t) = 20 m. Este resultado, substituido na equacao para Y(t) juntamente com D =30 m e H = 1 m, implica em: Y(t = 20) = 3 m. A resposta do item (a) e Y = 3 m.b) A resolucao e semelhante a do item a). Entretanto, no instante t = 4 s (antes de 20 s, portanto) a lampada seencontra sob um degrau da escada numa altura acima de sua base, como mostra a figura a seguir:Por semelhanca de triangulos, tem-se:[h(t) Y(t)] / [x(t) + D] = [H Y(t)] / s(t),onde, a partir da figura, pode-se deduzir que:h(t) = (L Ve t) sen() = 4 m,x(t) = (L Ve t) cos() = 43 m,s(t) = s0 + Vmt = 0,43 + 3 m,uma vez que s0 = 0,4 (3 1) m, L = 10 m, Ve = 0,5 m/s, Vm = 0,85 m/s, t = 4 s e = 30o. Assim,Y(t = 4) = [H(x + D) s h] /(x + D s) = (2,43 + 18) / (3,63 + 27) = 2 /3 = 0,66... m.A resposta do item (b) e Y = 0,66 m.19. (OBF-2002) O planeta Terra gira em torno do Sol completando uma volta em 1 ano (3 x 107 s).Supondo que seu movimento se de numa orbita circular de raio r = 1,5 x 108 km, com velocidade de modulo constante, a velocidade linear da Terra neste movimento e dea) 10 m/s. b) 300 m/s. c) 30 km/s. d) 300.000 km/s. e) zero.V= S/t = 2R/t = 2.3.1,5.108/3.107 = 30 km/s.20. (OBF-2003) Um trem percorre a distancia entre A e B com velocidade constante de 60 km/h, e retorna de B para A com velocidade constante de 80 km/h. Qual a velocidade media do trem considerando-se a ida e a volta.a) 70 km/h. b) 67,85km/h. c) 68,57 km/h. d) 65 km/h. e) 75 km/h.S = V.t, logo: ida S1 = V1.t1 t1 = d/60.volta S2 = V2.t2 t2 = d/80.Distancia total S = 2d. Tempo total t = t1 + t2 = d/60 + d/80. Vm = S/t = 2d/(d/60 + d/80) = 2.60.80/(80 + 60) = 9600/140 = 68,57 km/h. 21. (OBF-2003) O grafico a seguir mostra a posicao de um caminhao numa rodovia como funcao do tempo. O caminhao inicia sua viagem numa cidade A situada a 40 km do inicio desta rodovia, chegando ate a cidade B.a) Qual a velocidade media do caminhao durante o percurso entre A e B?b) Faca um esboco do grafico da velocidade com funcao do tempo para o caminhao, durante o percurso entre A e B.a) Vm = (S S0)/t = (205 40)/5 = 33 km/h = 9,16 m/s.b) 22. (OBF-2003) Um ciclista esta viajando numa regiao
montanhosa. Durante a subida de uma montanha, sua velocidade, em modulo, permaneceu constante e igual a 8 km/h. Durante a descida a velocidade tambem permaneceu constante e com modulo igual a 30 km/h. Qual a sua velocidade media, se os percursos de subida e descida tem a mesma extensao?Vm = S/t = 2d/(d/8 + d/30) = 2.8.30/(30 + 8) = 480/38 = 12,6 km/h = 3,5 m/s.23. (OBF-2004) A figura abaixo representa quarteiroes de 100 m de comprimento de uma certa cidade e os veiculos A e B, que se movem com velocidades de 43,2 km/h e 57,6 km/h, respectivamente, a partir dos pontos ali representados, no momento inicial.Calcule o instante em que a distancia entre os dois carros sera minima e de quanto ela sera?vA = 43,2 km/h = 12 m/s; vB = 57,6 km/h = 16 m/s Posicao do veiculo A: xA = 12.t; yA = 300. Posicao do veiculo B: xB = 400; yB = 16.t .Distancia ao quadrado entre os dois veiculos: d 2 = (xA xB)2 + (yA yB)2 = (12t 400)2 + (300 16t)2 = 400t 2 19200t + 250000 A distancia d sera minima no minimo da parabola: tmin = - b/2a = 19200/800 = 24 s. Distancia minima: dmin = 10. = 140 m.24.(OBF-2005) Um atirador encontra-se sobre um vagao de um trem que se movimenta com velocidade constante v em relacao ao solo. Ele esta localizado exatamente no meio do vagao de comprimento 2L e tem uma pistola em cada mao. No instante que o atirador cruza com um observador localizado no solo, ele dispara simultaneamente as pistolas, uma sobre um alvo que se situa exatamente na frente (F) e a outra sobre um alvo que se encontra na parte traseira (T) do vagao. O observador no solo mede as velocidades uF e uT das balas que vao para frente e para tras do vagao, bem como os tempos tF e tT gastos para atingirem os alvos. Este observador sabe que as velocidades das balas, em um referencial onde as pistolas estao em repouso, sao iguais e valem u. Levando-se em conta a lei de adicao de velocidades, demonstre matematicamente que tF = tT = tL, onde tL e o tempo medido pelo proprio atirador, para as balas atingirem tanto o alvo frontal, quanto o traseiro. Apos um tempo tF o observador no solo nota que o alvo da frente se deslocou uma distancia S = v.tF para frente. Consequentemente, para ele, a bala deve percorrer uma distancia (L+ v.tF) ate atingir o alvo. Assim: Para o alvo da frente tF = (L+ v.tF)/uF.Para o alvo traseiro, a bala deve percorrer uma distancia (L v.tF), segundo o observador no solo. Assim tT = (L v.tT)/uT tT = L/(uT + v). Como uT = u v, logo tT = L/u.Para o atirador, a distancia percorrida pela bala e L, tanto para o alvo da frente quanto o traseiro. Deste modo: tA = L/u.25.(OBF-2006) As aulas de um colegio tem inicio as 7h 30min, todos os dias. Num determinado dia o relogio apresentou um mau
funcionamento e o sinal de termino soou as 13h 15min 20s. A duracao das aulas neste dia no colegio foi:a) 6h 15min 20s. b) 6h 45min 20s. c) Exatamente 6h. d) 5h 45min 40s. e) 5h 45min 20s.t = 13h 15min 20s 7h 30min = 5h 45min 20s.26.(OBF-2006) Um movel vai de um ponto A ate um ponto B, distante 100 km, em 2 h, e do ponto B ao ponto C distante 140 km, sendo a velocidade media de A a C de 48 km/h. Qual o tempo gasto de B a C.a) 1h. b) 2h. c) 3h. d) 4h. e) 5h.VAB = SAB/tAB = 100/2 = 50 km/h e VAC = SAC/tAC tAC = SAC/ VAC = (100 + 140)/48 = 240/48 = 5 h.tAC = tAB + tBC tBC = 5 2 = 3h.27. (OBF-2006) Um corpo em movimento uniforme pode ser descrito pela funcao horaria: s(t) = 4t, onde s representa a posicao do corpo e t o tempo, ambos medidos em unidades do sistema internacional (metros e segundos). Assinale qual das alternativas abaixo melhor representa o movimento do corpo descrito pela equacao horaria anterior.a) o corpo parte (t = 0) da origem (s = 0) da trajetoria.b) a velocidade media do corpo e de 4 m/s.c) em t = 2s o corpo esta a 8 m da origem.d) em t = 4s o corpo esta a 16 m da origem.e) todas as alternativas anteriores estao corretas.s(0) = 4.0 = 0; s(2) = 4.2 = 8 m; s(4) = 4.4 = 16 m e a velocidade e constante e igual a 4 m/s.28. (OBF-2006) Um carro de corrida percorre uma pista que tem o formato de um quadrado com 12 km de lado. O primeiro lado e percorrido a uma velocidade escalar media de 120 km/h, o segundo e o terceiro a 240 km/h e o quarto a 120 km/h. Qual a velocidade media do carro ao percorrer o perimetro do quadrado:a) 100 km/h. b) 150 km/h. c) 200 km/h. d) 160 km/h. e) 125 km/h.V = (S1 + S2 + S3 + S4)/(S1/V1 + S2/V2 + S3/V3 + S4/V4) = (12 + 12 + 12 + 12)/(12/120 + 12/240 + 12/240 + 12/120) = 48/(3/10) = 48.10/3 = 160 km/h.29. (OBF-2006) Dois automoveis A e B, ambos com movimento uniforme, percorrem uma trajetoriaretilinea conforme mostra a figura a seguir. Em t = 0 s, suas posicoes na trajetoria sao respectivamente A e B. As velocidades escalares no mesmo sentido sao respectivamente VA = 50 m/s e VB = 30 m/s. Em qual ponto da trajetoria ocorrera o encontro dos dois automoveis?a) 200 m. b) 225 m. c) 250 m. d) 300 m. e) 350 m .SA = SB 50 + 50t = 150 + 30t 20t = 100 t = 5 s. Entao: S = 50 + 50.t = 50 + 50.5 = 300 m.30. (OBF-2006) Um trem de carga de 240 m de comprimento, que tem a velocidade constante de 20 m/s, gasta 30 s para atravessar completamente um tunel. O comprimento do tunel e de:a)