Geometria Espacial O que sao retas reversas? Por que devo dizer retas paralelas distinas? Existem paralelas nao-distintas? Explique.Postulado de Euclides ou das retas paralelas P10) Dados uma reta r e um ponto P nao pertecente a r, existe uma unica reta s, tracada por P, tal que r // s: Determinacao de um planoLembrando que, pelo postulado 5, um unico plano passa por tres pontos nao-colineares, um plano tambem pode ser determinado por:Obs: Seria mais claro, talvez, o texto: Tres pontos distintos e nao-colineares deteminam um unico ponto. uma reta e um ponto nao-pertencente a essa reta: duas retas distintas concorrentes: duas retas paralelas distintas: Posicoes relativas de reta e planoVamos considerar as seguintes situacoes:a) reta contida no planoSe uma reta r tem dois pontos distintos num plano a , entao r esta contida nesse plano:b) reta concorrente ou incidente ao planoDizemos que a reta r "fura" o plano a ou que r e a sao concorrentes em P quando .Observacao: A reta r e reversa a todas as retas do plano que nao passam pelo ponto P.c) reta paralela ao planoSe uma reta r e um plano a nao tem ponto em comum, entao a reta r e paralela a uma reta t contida no plano a ; portanto, r // Em existem infinitas retas paralelas, reversas ou ortogonais a r.P11) Se dois planos distintos tem um ponto em comum, entao a sua interseccao e dada por uma unica reta que passa por esse ponto. Video sobre Solidos Geometricos Postado por Thiago Matos Poliedros com VaretasPostado por Thiago Matos. Classificacao dos solidos geometricos:Os solidos geometricos podem ser classificados de duas formas: Poliedros solidos geometricos limitados apenas por superficies planas, como os primas e as piramides.Nao poliedros solidos geometricos que tem, pelo menos, uma superficie plana, como os cones, os cilindros e as esferas.Postado por Thiago Matos. Nesta postagem poderia se acrescentar dentre os poliedros a classificacao entre os Convexos e Nao Convexos, chegando ate a relacao de Euller e os poliedros "Eullerianos"Rodrigo Reis<!--[if !vml]--><!--[endif]--> Andre Monteiro NovaesSME do Rio de Janeiroandremnovaes@gmail.comCelso Marques da Silva JuniorIFRJcelsomjr@ig.com.brFrancisco Quaranta NetoUniversidade Federal do Rio de Janeiroe-mail:fquaranta@ig.com.BrJose Antonio NovaesUniversidade Estadual do Rio de Janeiro UERJUniversidade Gama Filho UGFe-mail:novaesja@globo.comPalavras ChavesPoliedrosOrigamiGeometriaSinopse Construcao de 9 poliedros a partir de 4 modulos utilizando a tecnica do Origami.Resumo Este trabalho utiliza a ferramenta das dobraduras (Origami) para a construcao de Poliedros. Tal confeccao sera realizada atraves de modulos que tem como ponto de partida um quadrado de papel. Serao apresentados 4 diferentes modulos, alem de um elemento conector. A partir deles, podem ser construidos varios poliedros dos quais escolhemos nove. O processo de construcao requer a utilizacao de alguns conceitos basicos da Geometria. Apos a obtencao dos poliedros, temos a oportunidade de visualizar os vertices, as faces e as arestas dessas figuras espaciais de maneira direta e concreta, diminuindo a dificuldade que reside na sua observacao atraves de desenhos feitos no plano. Por fim, mostraremos como levar os alunos a conjectura do teorema de Euler.Publico Alvo Professores do Ensino Fundamental e do Ensino Medio que ensinam Matematica; alunos dos cursos de