Pessoal, para quem deseja aprimorar seus conhecimentos segue o link do curso em video, as aulas sao otimas e gratuitas, vale a pena:http://www.cursoemvideo.com/ Entendendo Binarios!HistoriaO matematico indiano Pingala apresentou a primeira descricao conhecida de um sistema numerico binario no seculo III a.C.,5 representando os numeros de 1 a 8 com a sequencia (usando simbolos modernos) 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 e 1000.6Um conjunto de 8 trigramas e 64 hexagramas, analogos a numeros binarios com precisao de 3 e 6 bits, foram utilizados pelos antigos chineses no texto classico I Ching.7 Conjuntos similares de combinacoes binarias foram utilizados em sistemas africanos de adivinhacao tais como o Ifa, bem como na Geomancia do medievo ocidental.Uma sistematizacao binaria dos hexagramas do I Ching, representando a sequencia decimal de 0 a 63, e um metodo para gerar tais sequencias, foi desenvolvida pelo filosofo e estudioso Shao Yong no seculo XI. Entretanto, nao ha evidencias que Shao Yong chegou a aritmetica binaria.O sistema numerico binario moderno foi documentado de forma abrangente por Gottfried Leibniz no seculo XVIII em seu artigo "Explication de l'Arithmetique Binaire". O sistema de Leibniz utilizou 0 e 1, tal como o sistema numerico binario corrente nos dias de hoje.Em 1854, o matematico britanico George Boole publicou um artigo fundamental detalhando um sistema logico que se tornaria conhecido como Algebra Booleana. Seu sistema logico tornou-se essencial para o desenvolvimento do sistema binario, particularmente sua aplicacao a circuitos eletronicos.Em 1937, Claude Shannon produziu sua tese no MIT que implementava Algebra Booleana e aritmetica binaria utilizando circuitos eletricos pela primeira vez na historia. Intitulado "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits", a tese de Shannon praticamente fundou o projeto de circuitos digitais.Codigos BinariosA conversao de um numero decimal no seu equivalente binario e chamada codificacao. Um numero decimal e expresso como um codigo binario ou numero binario. O sistema numerico binario, como apresentado, e conhecido como codigo binario puro. Este nome o diferencia de outros tipos de codigos binarios.Decimal Codificado em BinarioO sistema numerico decimal e facil de se usar devido a familiaridade. O sistema numerico binario e menos conveniente de se usar pois nos e menos familiar. E dificil olhar em numero binario e rapidamente reconhecer o seu equivalente decimal.Por exemplo, o numero binario 1010011 representa o numero decimal 83. E dificil dizer imediatamente, por inspecao do numero, qual seu valor decimal. Entretanto, em alguns minutos, usando os procedimentos descritos anteriormente, pode-se prontamente calcular seu valor decimal. A quantidade de tempo que leva para converter ou reconhecer um numero binario e uma desvantagem no trabalho com este codigo, a despeito das numerosas vantagens de "hardware".Os engenheiros reconheceram este problema cedo, e desenvolveram uma forma especial de codigo binario que era mais compativel com o sistema decimal. Como uma grande quantidade de dispositivos digitais, instrumentos e equipamentos usam entradas e saidas decimais, este codigo especial tornou-se muito difundido e utilizado. Esse codigo especial e chamado decimal codificado em binario (BCD - binary coded decimal). O codigo BCD combina algumas das caracteristicas dos sistemas numericos binario e decimais.Notacao Cientifica BinariaTal como a notacao cientifica