que comprovamos nas ciencias mais faceis, a Aritmetica e Geometria: bem sabemos que os antigos geometras faziam uso de uma certa analise que estendiam a resolucao de todos os problemas, mesmo sendo permitido dizer que invejaram-na a posteridade.E agora floresce um certo genero de aritmetica, que chamam Algebra, operando sobre numeros o que os antigos faziam sobre figuras. E essas duas nada mais sao que frutos espontaneos dos principios desse metodo, nascidos do espirito/entendimento (ingenitis), os quais [frutos] nao me surpreendem terem se dintinguido mais felizmente a respeito dos objetos simplissimos destas artes do que em outras onde e frequente grandes impedimentos os sufocarem, mas onde ainda, entretanto, se forem cultivados com sumo cuidado, sem duvida poderao alcancar uma perfeita maturidade.4. E isto particularmente o que me propus fazer neste tratado; e nem, de fato, eu tomaria por grandes essas regras se elas so bastassem a resolver aqueles problemas vazios com os quais os calculadores (logistae) ou geometras ociosos se habituaram a jogar; assim, de fato, em nada mais acreditaria ter me distinguido do que como alguem que talvez tenha brincado mais sutilmente que outros.E embora muito venha a ser dito aqui de figuras e numeros, pois nao se poderia buscar exemplos tao certos nem tao evidentes de nenhuma outra disciplina, quem quer que, entretanto, procure atentamente ao meu sentido, percebera facilmente que em nada menos penso aqui do que nas matematicas vulgares, mas que exponho um tipo de outra disciplina, da qual [as matematicas] sao mais integumento do que partes.Esta contem, de fato, os primeiros rudimentos da razao humana e deve se estender a trazer a tona [elicere] as verdades de qualquer sujeito; e, para falar livremente, persuado-me que esta [disciplina], de todas as outras cognicoes permitidas a nos humanos, e superior, pois e a fonte de todas as outras.Disse, de fato, integumento, nao porque queiram cobrir e envolver esta doutrina para esconde-la do vulgo, mas, mais que isso, porque a vestem e a ornam para que o espirito/entendimento humano pudesse melhor se acomodar a ela.***5. Quando primeiramente apliquei meu intelecto (animum) as disciplinas Matematicas, logo li a maior parte daqueles que sao postos como seus Autores, cultivei de preferencia a aritmetica e a geometria, porque simplissimas e porque eram ditas como vias a outras.Mas nem de uma nem de outra me caia nas maos escritores que me satisfizessem por comepleto: pois neles lia diversas proposicoes acerca de numeros que, postas a prova, percebia serem verdadeiras; sobre figuras, exibiam de algum modo aos proprios olhos muitas outras, e tiravam conclusoes dessas consequencias; mas como essas assim se davam, e como eram inventadas, nao pareciam expor satisfatoriamente a mente ela mesma; e nao me admirava se muitos dos sabios e eruditos tomando estas artes ou rapidamente as negligenciavam como pueris e vas, ou, contrariamente, aprendendo delas, elas sendo bastante dificeis e intricadas, eram desencorajados ja no inicio.Pois nada e deveras mais vazio do que assim versar sobre numeros nus e figuras imaginarias, como se parecessemos querer nos determos em tais vas cognicoes, e se incumbir destras demonstracoes superficiais que sao inventadas mais