John Von Neumann (1903 - 1957)JohnVon Neumann nasceu em Budapeste; foi professor em Berlim e Hamburgo.Em 1930, indo para aAmerica do Norte, tornou-se juntamente com Einstein, um dos primeiros membrospermanentes do instituto de Estudos Avancados.Em 1944 e 1946, VonNeumann ajudou a preparar o relatorio para o exercito sobre capacidade doscomputadores e em 1949 o primeiro computador com programa em reserva passou aser utilizado.A era da computacao eletronicacomecou por volta de 1925 no Instituto de Tecnologia de Massachusetts (M.l.T.)onde se construiu uma grande calculadora com motores eletricos e uma partemecanica mas ainda muito vagarosa.Em 1930, a InternationalBusiness Machines Corporation (IBM) construiu o MARK 1, uma calculadoraeletromecanica totalmente automatica, superada logo depois pelo ENIAC que erabaseado em fluxo de eletrons atraves de tubos de vacuo, construido devido asnecessidades militares da epoca sendo que um dos responsaveis pelo projeto foiVon Neumann.Em 1951 surgiu o UNIVAC I,hoje ultrapassado.Von Neumann e consideradoum dos mais versateis e criativos matematicos, o primeiro a dar um tratamentonovo a Matematica Economica. Sua obra "Teoria dos Jogos e CondutaEconomica", de 1944, teve papel fundamental no desenvolvimento dasCiencias Sociais.Juntamente com Wiener,dedicou-se a teoria quantica sendo nomeado em 1955 para a Comissao de EnergiaAtomica Americana.Von Neumann nao so sededicou a Matematica Aplicada como tambem fez muitas contribuicoes a MatematicaPura, em Teoria dos Conjuntos, Teoria dos Grupos, Calculo Operacional,Probabilidades, Logica Matematica e Fundamentos.Em 1929 deu ao"espaco de Hilbert" esse nome e seus principais axiomas bem como suaforma abstrata atual, mostrando valorizar as descobertas anteriores sobre asquais expandiu seu campo de pesquisas.Fundamentos da Matematica Elementar Vol. 5 SamuelHazzan Carl G. J. Jacobi (1804 - 1851) CarlGustav Jacob Jacobi nasceu na Alemanha. Seu pai era um prospero banqueiro,nunca tendo lhe faltado nada. Obteve boa instrucao na Universidade de Berlim,concentrando-se em Filosofia e Matematica a qual acabou por dedicar-seinteiramente. Era professor nato e gostava de transmitir suas ideias.Na mesma epoca que Gauss eAbel, Jacobi desenvolveu a teoria sobre as funcoes eliticas. Tendo conhecimentode que Abel havia entregue a Cauchy alguns ,artigos sobre o assunto, Jacobiescreveu ao mestre frances perguntando por eles na esperanca de obterinformacoes que confirmassem sua descoberta. Cauchy, entretanto, tinha perdidoos escritos de Abel.Seu tratado classico"Fundamentos da Nova Teoria das Funcoes Eliticas" apareceu em 1829,ano da morte de Abel, e mereceu elogios ate de Legendre. Em 1834 provou que seuma funcao univoca de uma variavel e duplamente periodica, a razao entre osperiodos nao pode ser real e e impossivel que ela tenha mais de dois periodosdistintos. A ele tambem devemos o estudo das "funcoes theta deJacobi", funcoes inteiras das quais as eliticas sao quocientes.Ate essa epoca, a teoria dosdeterminantes aparecia nos trabalhos de alguns matematicos como Leibniz, Cramere Lagrange, mas com ideias esporadicas. O desenvolvimento continuo dessa teoriateve lugar somente no seculo XI X e seu principal colaborador foi Jacobi, alemde Cauchy, construindo algoritmos, dando regras praticas com grande preocupacaopelas notacoes de determinantes e em 1829 usou pela primeira vez os"jacobianos", determinantes especiais analogos para funcoes de variasvariaveis, do quociente diferencial de uma funcao de uma variavel. Atravesdeles conseguiu provar o teorema dos quatro quadrados de Fermat-Lagrange etambem com a utilizacao dos jacobianos conseguiu saber quando