Pitagoras, um dos maiores filosofos da Europa antiga, era filho de um gravador, Mnesarco. Nasceu cerca de 580 anos a.c., em Samos, uma ilha do mar Egeu, ou, segundo alguns, em Sidon, na Fenicia. Muito pouco se sabe sobre a sua juventude, a nao ser que conquistou premios nos Jogos Olimpicos. FRACTAL FAMOSOFRACTAL NATURALFRACTAL CONSTRUIDOOs fractais sao formas geometricas abstratas de uma beleza incrivel, com padroes complexos que se repetem infinitamente, mesmo limitados a uma area finita. Mandelbrot, constatou ainda que todas estas formas e padroes, possuiam algumas caracteristicas comuns e que havia uma curiosa e interessante relacao entre estes objetos e aqueles encontrados na natureza.Benoit Mandelbrot nasceu em Varsovia (Polonia) em 1924, a sua familia emigrou para Franca, devido a 2a guerra mundial. Tinha um tio, Szolem Mandelbrot, que era professor de Matematica no College de France e era o responsavel pela sua educacao.Benoit frequentou o Lycze Rolin em Paris, depois estudou em Lyon, e, mais tarde, foi para os Estados Unidos da America. Por fim estudou na Ecole Polytechnique e na Sorbonne, em Paris e no Instituto Californiano de Tecnologia. A sua carreira academica dividiu-se principalmente entre Franca e os EUA.Mandelbrot, comecou a ficar insatisfeito em relacao a Geometria Classica, uma vez, que ao explorar e resolver diversos problemas, os pontos, as linhas retas, os circulos, entre outros, nao demonstraram ser abstracoes adequadas para compreender a complexidade da natureza.A pesquisa de Mandelbrot forneceu teorias matematicas para o fenomeno da probabilidade erratica e metodos de auto-semelhancas em probabilidades. Levou a cabo uma pesquisa sobre processos esporadicos, termodinamica, linguagens naturais, astronomia, geomorfologia, graficos e arte com a ajuda do computador e criou e desenvolveu a geometria fractal.Na constituicao de nosso mundo, da natureza em geral, por mares e oceanos, separando os continentes e ilhas, com suas costas, suas montanhas e rios, rochas, plantas e animais, e acima as nuvens etc., temos componentes com suas formas nas quais dominam a irregularidade e o caos; tentar simplifica-las, empregando formas usuais da classica geometria euclidiana, como triangulos, circulos, esferas, cones etc., seria absurdamente inadequado. A geometria dos fractais pode fornecer aproximacoes melhores para essas formas.Uma figura e auto-semelhante se cada parte dela e semelhante a toda a figura, ou seja, e uma forma irregular que pode ser subdividida em partes, e cada parte sera uma copia reduzida da forma toda.Um fractal e gerado a partir de uma formula matematica, muitas vezes simples, mas que aplicada de forma iterativa, produz resultados fascinantes e impressionantes.Nos ultimos 20 anos, a geometria fractal e seus conceitos tem se tornado uma ferramenta central em muitas ciencias, como: geologia, medicina, meteorologia, entre outros.Ao mesmo tempo, fractais sao do interesse de designers graficos e cineastas pela sua habilidade de criar formas novas e mundos artificiais mais realistas.Na Computacao Grafica, fractais, entre outras coisas, sao utilizados para representar elementos da Natureza como crateras, planetas, costas, superficies lunares, plantas, ondulacoes em aguas, representacao de nuvens; tambem sao de grande importancia para a criacao de efeitos especiais em filmes, como por exemplo a criacao do planeta Genesis no filme Jornada nas Estrelas 2.Nao, porque o