0 & 22 \end{bmatrix} \right ) \cdot \begin{bmatrix} T_{I} \\ T_{II} \end{bmatrix}$Nesse ponto deve ficar mais claro o porque de termos colocado a fracao para fora da matriz, de modo a obter uma matriz com numeros inteiros. Essa simplificacao diminui a quantidade de numeros escritos e simplifica a representacao dos produtos das matrizes. Continuando a equacao, teremos:$\left (\frac{1}{22} \cdot \begin{bmatrix} 22 & 0 \\ 0 & 22 \end{bmatrix} \right ) \cdot \begin{bmatrix} T_{I} \\ T_{II} \end{bmatrix} = \left (\begin{bmatrix} \frac{1}{22} \cdot 22 & \frac{1}{22} \cdot 0 \\ \frac{1}{22} \cdot 0 & \frac{1}{22} \cdot 22 \end{bmatrix} \right ) \cdot \begin{bmatrix} T_{I} \\ T_{II} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} T_{I} \\ T_{II} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \cdot T_{I}+0 \cdot T_{II} \\ 0 \cdot T_{I}+1 \cdot T_{II} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} T_{I} \\ T_{II} \end{bmatrix}$Sabendo que o produto de uma matriz qualquer por uma matriz identidade (que tenha a ordem necessaria para que o produto matricial seja possivel) e igual a matriz inicial, poderiamos ter pulado a penultima passagem. Resolvendo, agora, o lado direito da equacao, teremos:$\frac{1}{22} \cdot \begin{bmatrix} 7 & -5 \\ -4 & 6 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 60 \\ 62 \end{bmatrix} = \frac{1}{22} \cdot \begin{bmatrix} 7 \cdot 60-5 \cdot 62 \\ -4 \cdot 60+6 \cdot 62 \end{bmatrix} = \frac{1}{22} \cdot \begin{bmatrix} 420-310 \\ -240+372 \end{bmatrix} = \frac{1}{22} \cdot \begin{bmatrix} 110 \\ 132 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{22} \cdot 110 \\ \frac{1}{22} \cdot 132 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ 6 \end{bmatrix}$Por fim, igualando os dois lados da equacao, teremos:$\begin{bmatrix} T_{I} \\ T_{II} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ 6 \end{bmatrix}$Assim, os tempos de producao, em horas, serao: $T_{I}=5$ e $T_{II}=6$. Ultima questao:5) (1 a 3 pontos) Classifique todas as matrizes que aparecerem na prova, e que puderem ser classificadas, segundo a legenda abaixo: Matriz Linha Matriz Coluna Matriz Quadrada Matriz Simetrica Matriz Diagonal Matriz Identidade Matriz Nula ML MC MQ MS MD MI MN As classificacoes dependeriam da forma como a prova foi resolvida. Os pontos extras serao dados para os que entregaram a lista de exercicios e para o unico grupo que entregou a atividade que eu dei em aula, envolvendo sistemas lineares e suas equacoes matriciais.Em vez de classificar todas as matrizes ja apresentadas, vou apenas colocar exemplos para cada uma das classificacoes, explicando cada tipo:Matriz Linha: toda matriz com apenas uma linha, ou seja, do tipo $L_{1xn}$. Exemplo: $L_{1x3}= \begin{bmatrix} 5 & 4 & 6 \end{bmatrix}$.Matriz Coluna: toda matriz com apenas uma coluna, ou seja, do tipo $C_{mx1}$. Exemplo: $C_{2x1}= \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \end{bmatrix}$.Matriz Quadrada: toda matriz em que o numero de linhas e igual ao numero de colunas, ou seja, do tipo $Q_{nxn}=Q_{n}$. Exemplo: $Q_{2}= \begin{bmatrix} 7 & -5 \\ -4 & 6 \end{bmatrix}$.Matriz Simetrica: toda matriz quadrada em que os elementos sao simetricos em relacao a diagonal principal, ou seja, $s_{ij}=s_{ji}$. Exemplo: $S_{2}= \begin{bmatrix} 9 & -3 \\ -3 & -1 \end{bmatrix}$.Matriz Diagonal: toda matriz quadrada em que os elementos que nao pertencem a diagonal principal sao nulos, ou seja, $i \neq j \Rightarrow d_{ij}=0$. Exemplo: $D_{2}= \begin{bmatrix} 22 & 0 \\ 0