parada, que ira disparar um comando retorne que por sua vez ira desencadear uma sequencia de retornos que ira culminar com o encerramento de todas as copias dos algoritmos que estao na pilha. Exemplo de algoritmos recursivos:Calculo do FatorialO calculo do fatorial foi um exercicio que ja foi feito anteriormente, de forma convencional , vamos apresentar aqui as duas formas, a convencional e a recursiva para que possamos entender melhor como a recursividade funciona.Convencional:INICIOARGUMENTONUMERO:INTEIROVARIAVEISFATORIAL : REALPROCEDA FATORIAL_CONVENCIONALFATORIAL=1ENQUANTO NUMERO > 1 FATORIAL : = FATORIAL * NUMERONUMERO : = NUMERO + 1FIM_ENQUANTORETORNE (FATORIAL)FIMRecursivo:INICIOARGUMENTONUMERO:INTEIROVARIAVEISFATORIAL : REALPROCEDA FATORIAL_RECSE NUMERO = 1FATORIAL = 1SENAOFATORIAL = NUMERO * FATORIAL_REC(NUMERO - 1)FIM_SERETORNE (FATORIAL)FIM Consideracoes sobre recursividade:Antes de Utilizarmos uma solucao recursiva para um algoritmo devemos considerar os seguintes pontos: Evitar niveis de recursao muito profundos, devido a ocupacao de memoria. E preferivel evitar a recursividade sempre que houver uma solucao Convencional Nem sempre a solucao recursiva e a mais rapida ArvoresSao estruturas de dados aonde um conjunto de dados e hierarquicamente subordinado a outro.Comentarios.As arvores encontram grande aplicacao no processamento de dados pois uma parcela significativa de fenomenos podem ser representados com o seu emprego.Organogramas empresariais sao exemplos de arvores, bem como os fluxogramas academicos e arvores genealogicas.A relacao de hierarquia expressa atraves da arvore pode ser uma prioridade , um indice ou outra ascendencia qualquer. Algumas estruturas de arquivo tem o seu indice organizado como sendo uma arvore. Terminologia.NOE o dado a partir do qual e definida a hierarquia.Raiz E o no principal, ou seja, aquele ao qual os demais nos estao subordinados.Sub-ArvoresE aquela que se forma a partir de um determinado no.NivelNumero de "LINHAS" que liga o no a raiz. A raiz tem nivel igual a Zero(0)AlturaA altura de uma arvore corresponde ao seu nivel maximo.GrauNumero de Sub - arvores que se formam a partir de um no.FolhaE um no terminal , isto e , um no com grau zero(0)FlorestaConjunto de arvores disjuntas.PaiO pai de um no e aquele ao qual o no esta diretamente subordinado.IrmaosSao os nos que tem o mesmo pai Arvore DegeneradaNa pratica se comportam como listas lineares, pois todos os seus nos estao de um mesmo lado.Arvores binarias.Sao estruturas de dados do tipo arvores aonde o grau de um no e sempre menor ou igual a 2Arvores binarias sao o tipo de arvores mais Comumente empregado, devido a sua facilidade de alocacao.Para o caso especifico das arvores binarias , faz-se uma diferenciacao entre as Sub - arvores da direita e a da esquerda. Isto e:Se as arvores acima forem tratadas como arvores binarias, entao elas seriam diferentes, caso contrario elas sao identicas ou semelhantes.Altura de uma arvore binaria completa.Uma arvore binaria e dita completa quando todos os nos, com excecao das folhas, tem grau igual a 2.Sendo "N" o numero total de nos da arvore, entao:ALTURA = ( Log 2 N ) + 1 AlocacaoVia de regra a alocacao de arvores se da de forma encadeada, muito semelhante as listas. Na pratica as arvores sao alocadas dentro de matrizes, aonde cada registro possui 3 informacoes: O filho da esquerda do no O