Conjuntodos Numeros NaturaisSao todos os numerosinteiros positivos, incluindo o zero. E representado pela letra maiuscula N.Caso queira representar o conjunto dosnumeros naturais nao-nulos (excluindo o zero), deve-se colocar um *ao lado do N:N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ...}N* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, ...}Conjunto dos Numeros InteirosSao todos os numeros que pertencem ao conjunto dosNaturais mais os seus respectivos opostos (negativos).Sao representados pela letra Z:Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,...}O conjunto dos inteiros possui algunssubconjuntos, eles sao:- Inteiros nao negativosSao todos os numeros inteiros que nao saonegativos. Logo percebemos que este conjunto e igual ao conjunto dos numerosnaturais.E representado por Z+:Z+ = {0,1,2,3,4,5,6, ...}- Inteiros nao positivosSao todos os numeros inteiros que nao saopositivos. E representado por Z-:Z- = {..., -5, -4, -3,-2, -1, 0}- Inteiros nao negativos e nao-nulosE o conjunto Z+ excluindo o zero.Representa-se esse subconjunto por Z*+:Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5,6, 7, ...}Z*+ = N*- Inteiros nao positivos e nao nulosSao todos os numeros do conjunto Z- excluindoo zero. Representa-se por Z*-.Z*- = {... -4, -3, -2,-1}Conjuntodos Numeros RacionaisOs numeros racionais e um conjuntoque engloba os numeros inteiros (Z), numeros decimais finitos (por exemplo,743,8432) e os numeros decimais infinitos periodicos (que repete uma sequencia de algarismos da partedecimal infinitamente), como 12,050505..., sao tambemconhecidas como dizimasperiodicas.Os racionais sao representadospela letra Q.Conjunto dos Numeros IrracionaisE formado pelos numeros decimais infinitosnao-periodicos. Um bom exemplo de numero irracional e o numero PI (resultado dadivisao do perimetro de uma circunferencia pelo seu diametro), quevale 3,14159265 .... Atualmente, supercomputadores ja conseguiram calcularbilhoes de casas decimais para o PI.Tambem sao irracionais todas as raizes nao exatas,como a raiz quadrada de 2 (1,4142135 ...)Conjunto dos Numeros ReaisE formado por todos os conjuntos citadosanteriormente (uniao do conjunto dos racionais com os irracionais).Representado pela letra R.Diagrama de VennAtraves de estudos relacionados a logica, Jon Venncriou uma diagramacao baseada em figuras no plano. Esse metodo consistebasicamente em circulos que possuem a propriedade de representar relacoes entreconjuntos numericos. Tambem pode ser utilizado no estudo da Estatistica, a fimde organizar e analisar dados colhidos em pesquisas de opiniao. Geralmenteusamos os seguintes modelos de diagramas:Representacao deconjunto unicoNumeros Naturais (1, 2, 3, 4, 5, 6) Relacao entre doisconjuntos: A e B.A = (1, 2, 3, 4, 5, 6)B = (5, 6, 7, 8, 9, 10)SimbolosU = uniao = interseccaoA U B = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)A B = (5, 6) Relacao entretres conjuntos: A, B e C.A = (3, 4, 5, 6, 7, 8)B = (4, 6, 8, 10, 12)C = (1, 2, 3, 4, 6, 10)A U B = (3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12)A U C = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10)B U C = (1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12)A B = (4, 6, 8)A C = (3, 4, 6)C B = (4, 6, 10)Podemos observar atraves dos exemplos que os diagramas representam de uma formapratica e eficiente as relacoes de uniao e de interseccao entre os conjuntosnumericos. Eles podem ser usados na representacao de quaisquer conjuntos, nointuito de estabelecer uma melhor demonstracao e