Recentementeme vi com uma doenca que invade meu corpo de quatro em quatro anos: O album defigurinhas da Copa do Mundo. Desde a Copa de 1990 nao falha. Toda a copa mundotenho que colecionar. Infelizmente so preservei o da Copa passada, mas nada quenao possa ser remediado para os meus netos. Me lembro de quando um antigo chefedo trabalho me mostrou um album de figurinhas da Copa do Mundo realizada Chile(1962). Fiquei emocionado. Aquilo e historia! Pois bem,posta a historia do meu vicio, decidi verificar alguns mitos a respeito dasfigurinhas da Copa. Os principais:Mito 1:Algumas figurinhas sao mais dificeis de tirar do que outras;Mito 2:As figurinhas brilhantes sao mais dificeis de sair e, portanto, valem mais;Mito 3:Nao compensa comprar um pacotao lacrado de figurinhas, pois sairao muitasrepetidas.Informacoessobre a colecaoO albumda Copa do Mundo de futebol de 2014 tem 649 figurinhas, sendo 9 delas de propagandas. 4 figurinhasda Johnson & Johnson (figurinhas J), 4 figurinhas da Libety de Seguros(Figurinhas L) e 1 figurinha da Wise Up (figurinha W). Valedizer que nao estou ganhando nada de nenhuma dessas empresas.Das 649figurinhas, 40 sao conhecidas como "brilhantes". Sendo as mesmasrelativas aos escudos dos times (32 figurinhas) e as duas primeiras paginas doalbum (8 figurinhas).Cadaenvelope de figurinhas avulso custa R$ 1,00 e contem 5 figurinhas ou cromos. Jaum Pacotao contem 50 envelopes descritos, custando R$ 50,00.OexperimentoParacomecar minha colecao, resolvi comprar um pacotao (250 figurinhas) apenas. Adistribuicao das figurinhas que sairam foi a mostrada no grafico abaixo:O graficoindica que sairam muito mais figurinhas de uma determinada numeracao do que deoutras. Parece uma distribuicao normal, nao? Ou seja, dadas as 250 figurinhasque sairam, parece que o Mito 1 nao e tao mito assim. Mas calma! Para ser preciso, precisamos demais amostras. Outrasestatisticas oriundas do Pacotao 1:Da tabelaacima nao da para depreender (infelizmente tive que colocar como figura) o Mito 2 e verdade, ja que percentualmente vierammenos brilhantes que o esperado na probabilidade. Foi proximo! Mas o Mito 2 temuma coisa estranhas que corrobora com ele. Sim, estranha. Ja repararam que soas figurinhas brilhantes tem codigo de identificacao? Entretanto, da mesmaforma que o Mito 1, e necessario mais amostras para ter certeza.Naoobstante, e curioso, mas a incidencia das figurinhas J's e L's e bem acima doprovavel. Sera que realmente vem mais por conta do patrocinio?Projecoes para futuros pacotoes e Mito 3Com todosesses dados levantados acima, ja e possivel falar sobre projecoes e o Mito 3. Todasas 208 figurinhas que eu tirei me deixaram com 441 figurinhas restantes. Isso nos leva a seguinte probabilidade defigurinhas nao repetidas com o album:PNRA =(649-208)/649 = 67,95%Porem,exite tambem a probabilidade de figurinhas repetidas entre si no proximopacotao que eu comprar. Se elas obedecerem a mesma proporcao de 16,8%,significa que a real probabilidade de figurinhas nao repetidas com o albummuda. No caso:RPNRA =PNRA - 16,8% = 67,95% - 16,8% = 51,11%Ou seja,para um segundo pacotao a probabilidade das figurinhas que vem la me servirem ede 51,11%. E para um suposto terceiro pacotao?Seguindoas probabilidades aqui vistas, o numero estimado de figurinhas coladas no albumapos o segundo pacotao seria de: 208 + 51,11%*250 = 208 + 127 =