thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
igualdade, invertendo o sinal dos termos que mudarem de lado. Veja: 4x + 2x = 8 2 Agora aplicamos as operacoes indicadas entre os termos semelhantes. 6x = 6 O coeficiente numerico da letra x do 1o membro deve passar para o outro lado, dividindo o elemento pertencente ao 2o membro da equacao. Observe: x = 6 / 6 x = 1 Portanto, o valor de x que satisfaz a equacao e igual a 1. A verificacao pode ser feita substituindo o valor de x na equacao, observe: 4x + 2 = 8 2x 4 * 1 + 2 = 8 2 * 1 4 + 2 = 8 2 6 = 6 sentenca verdadeira Todas as equacoes, de uma forma geral, podem ser resolvidas dessa maneira. Exemplo 2: 10x 9 = 21 + 2x + 3x 10x 2x 3x = 21 + 9 10x 5x = 30 5x = 30 x = 30/5 x = 6 Verificando: 10x 9 = 21 + 2x + 3x 10 * 6 9 = 21 + 2 * 6 + 3 * 6 60 9 = 21 + 12 + 18 51 = 51 sentenca verdadeira O valor numerico de x que satisfaz a equacao e 6. Exemplo 3: 3x 2x + 10 = 10 + 5x 40 3x 2x 5x = 10 40 10 3x 7x = 40 4x = 40 Nos casos em que a parte da variavel se encontra negativa, precisamos multiplicar os membros por 1. 4x = 40 * (1) 4x = 40 x = 40/4 x = 10 Verificando: 3x 2x + 10 = 10 + 5x 40 3 * 10 2 * 10 + 10 = 10 + 5 * 10 40 30 20 + 10 = 10 + 50 40 20 = 20 sentenca verdadeira Exemplo 4: 10 (8x 2) = 5x + 2( 4x + 1) aplicar a propriedade distributiva da multiplicacao 10 8x + 2 = 5x 8x + 2 8x 5x + 8x = + 2 10 2 13x + 8x = 10 5x = 10 * (1) 5x = 10 x = 10/5 x = 2 Verificando: 10 (8x 2) = 5x + 2( 4x + 1) 10 (8 * 2 2) = 5 * 2 + 2( 4 * 2 + 1) 10 (16 2) = 10 + 2(8 + 1) 10 (14) = 10 + 2(7) 10 14 = 10 14 4 = 4 sentenca verdadeiraSistemas de equacoes do 1o Grau - 8o anoMetodo da SubstituicaoDuas equacoes de 1o grau, com duas incognitas formam um "sistema de equacoes". O metodo da substituicao e um dos mais recomendaveis para resolve-lo.Imagine uma classe com 36 alunos em que o numero de meninos seja 3 vezes maior do que o de meninas.Em primeiro lugar, e preciso tentar equacionar o problema. Suponha que x seja o numero de meninos e que y seja o numero de meninas. O total, voce ja sabe, e 36. Portanto:Mas o numero de meninos e 3 vezes o das meninas, ou seja:Voce tem, entao, duas equacoes que formam um sistema:Como se
sabe o valor de x, e possivel substituir esse valor na primeira equacao. Veja:A primeira equacao, entao, fica assim:Somando-se os termos em y:O que eram duas equacoes e duas incognitas virou uma so!Para resolve-la e so realizar a seguinte operacao:Com isso, conclui-se que o numero de meninas e 9, mas e o numero de meninos?De volta a segunda equacao:Resposta: Ha 27 meninos e 9 meninas nesta classe.Funcao do 2o Grau - 9o anoToda funcao estabelecida pela lei de formacao f(x) = ax2 + bx + c, com a, b e c numeros reais e a = 0, e denominada funcao do 2o grau. Generalizando temos:As funcoes do 2o grau possuem diversas aplicacoes no cotidiano, principalmente em situacoes relacionadas a Fisica envolvendo movimento uniformemente variado, lancamento obliquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossintese das plantas; na Administracao e Contabilidade relacionando as funcoes custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas diversas construcoes.A representacao geometrica de uma funcao do 2o grau e dada por uma parabola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.As raizes de uma funcao do 2o grau sao os pontos onde a parabola intercepta o eixo x. Dada a funcao f(x) = ax2 + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equacao do 2o grau, ax2 + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ? (delta), podemos ter as seguintes situacoes graficas:? > 0, a equacao possui duas raizes reais e diferentes. A parabola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.? = 0, a equacao possui apenas uma raiz real. A parabola intercepta o eixo x em um unico ponto.? < 0, a equacao nao possui raizes reais. A parabola nao intercepta o eixo x.Grafico da funcao do 2o Grau - 9o anoA funcao do 2o grau dada pela expressao matematica y = ax2 + bx + c com a = 0, possui como representacao grafica uma parabola com concavidade voltada para cima, quando a > 0; ou concavidade voltada para baixo, quando a < 0. O grafico da funcao do 2o grau e construido no plano de coordenadas cartesianas, atribuindo valores a x e encontrando os valores correspondentes a y. Os numeros encontrados sao denominados pares ordenados (x, y), e ao serem unidos formam a parabola representativa da funcao do 2o grau. Veja dois exemplos de construcao de graficos de funcoes do 2o grau, um com concavidade voltada para cima e outro com concavidade voltada para baixo. y = x2 2x (a > 0) Observe a tabela com os valores de x e y, onde os numeros de x podem ser escolhidos aleatoriamente, os quais sao substituidos um a um na funcao, encontrando os valores correspondentes a y.Fonte: Brasil Escola - Aprendendo Matematica -
Ligacoes Quimicas Teoria do OctetoUm grande numero de elementos adquire estabilidade eletronica quando seus atomos apresentam oito eletrons na sua camada mais externa. Existem excessoes para essa teoria como o Hidrogenio (H) e o Helio (He), onde ambos se estabilizam com dois eletrons na ultima camada.Ligacoes Ionicas ou EletrovalentesNa ligacao ionica ha a formacao de ions devido a transferencia de eletrons de um atomo para o outro. Normalmente, nesta ligacao, existe um elemento que tende a ceder eletrons (metal - cation), e outro que tende a receber eletrons (nao metal - anion).Obs: A ligacao ionica e a unica em que ocorre a transferencia de eletrons.Exemplo: A configuracao eletronica do Sodio e do Cloro segundo o diagrama de Linus Pauling fica do seguinte modo:11Na 1s2 2s2 2p6 3s117Cl 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5O sodio possui 1 eletron na ultima camada. Basta perder este eletron para que ele fique estavel com 8 eletrons na 2a camada.O cloro possui 7 eletrons na ultima camada. E bem mais facil ele receber 1 eletron e ficar estavel do que perder 7 eletrons para ficar estavel, sendo isto o que acontece.Agora tudo esta perfeito. O sodio quer doar 1 eletron e o cloro quer receber 1 eletron. Eles se aproximam e o sodio doa seu eletron que esta em excesso e o cloro o recebe. Veja o esquema abaixo:Como obter a formula de um composto ionico? Simples! Basta saber a carga do cation e do anion e inverte-las, colocando-as como quantidade de atomos de cada elemento no composto. Ta complicado ainda? Veja no exemplo abaixo como isso e simples:Composto: Oxido de aluminioDistribuicao eletronica: Oxigenio (O): Z = 8K (2), L (6)Aluminio (Al): Z = 13K (2), L (8), M (3)O atomo de oxigenio precisa ganhar 2 eletrons: O-2O atomo de aluminio precisa perder 3 eletrons: Al-3Formula do composto: Al2O3Principais propriedades dos compostos ionicos: Tem alto ponto de fusao e ebulicao; Quando dissolvidos em agua ou fundidos, conduzem corrente eletrica; Sao solidos e apresentam, nas condicoes ambientes, um reticulo cristalino.Os compostos ionicos estao em toda parte. O vidro, por exemplo, e feito com compostos ionicos. Assista a animacao abaixo e aprenda mais sobre a ligacao ionica!LIGACAO COVALENTEVimos antes,sobre ligacao ionica, que o composto cloreto de potassio se forma porque o atomo do potassio cede um eletron para o atomo do cloro, ficando ambos com oito eletrons na camada de valencia. Mas voce deve saber que o gas oxigenio e formado por dois atomos do elemento oxigenio (O2). Deve lembrar tambem que este elemento tem numero atomico 16 e que, portanto, possui 6 eletrons na sua ultima camada. Ora, podemos concluir entao que o atomo de oxigenio, para adquirir estabilidade, precisa ganhar mais 2 eletrons. E isso mesmo! Mas, se e assim, entao como que dois atomos de oxigenio podem se ligar para formar o nosso famoso e abundante gas oxigenio?!Assim como o gas oxigenio muitos outros compostos estao na mesma situacao, o que nos leva a conclusao de que os elementos desses compostos estao ligados por outro tipo de ligacao na qual nao pode haver transferencia de eletrons. A
este outro tipo de ligacao damos o nome de ligacao covalente. A ligacao covalente consiste no compartilhamento de um ou mais eletrons entre atomos. Preste bem atencao nisso! Enquanto na ligacao ionica ha transferencia de eletrons, na ligacao covalente ha compartilhamento de eletrons. Como isso ocorre? Simples! Se voce tem irmaos e na sua casa so tem um computador, voce sabe bem o que e compartilhar! Ligacao ionicaLigacao CovalenteVoltando ao gas oxigenio, e assim que ele se forma, a partir do compartilhamento de dois dos seus eletrons. E compartilhando um par de eletrons que ambos os atomos de oxigenio se mantem unidos e estaveis. A ligacao covalente geralmente ocorre entre atomos de eletronegatividade similares e altas (nestes e muito dificil remover eletrons porque isso demandaria muita energia). E por isso que a ligacao covalente ocorre entre os nao-metais, podendo acontecer, ainda, entre um nao-metal e o hidrogenio e entre hidrogenio e hidrogenio.Voce deve saber que o hidrogenio so tem 1 eletron e que, portanto, nao pode doar esse seu unico eletron e ficar sem nada. E mais ou menos como ter apenas um rim, voce nao pode doar ele pra ninguem, a menos que queria abrir mao da sua vida. Imaginou a situacao? Bom, entao voce ja sabe como o hidrogenio se sente... Agora, voce acha que sera facil tirar um eletron do atomo de hidrogenio? Mas nem se estivesse valendo o Premio Nobel do Altruismo! Por outro lado, voce deve saber que a agua que voce bebe e que corresponde a cerca de 75% dos constituintes do seu corpo (o cerebro e constituido de 85% de agua, logo, vestibular sem agua nao da, cara!) e formada por dois atomos de hidrogenio mais um atomo de oxigenio (H2O). Logo, se o oxigenio precisa ganhar dois eletrons e se os atomos de hidrogenio nao vao ceder esses eletrons nem sob tortura, o jeito entao e: compartilhar! Sim, os atomos da molecula de agua sao atraidos por meio da ligacao covalente. A ligacao covalente pode ser demonstrada por meio da representacao eletronica de Lewis ou pela representacao estrutural. Exemplos:Representacao de Lewis (eletronica)Representacao estruturalLIGACAO COVALENTE DATIVAAgora que voce ja sabe o que e a ligacao covalente, pense no SO2. Sabemos que tanto o enxofre quanto o oxigenio pertencem ao grupo 16 da tabela periodica, tendo, portanto, 16 eletrons. Fazendo a distribuicao eletronica dos seus eletrons vamos descobrir que ambos os elementos possuem 6 eletrons na sua ultima camada, precisando, para completarem sua camada de valencia e ficarem estaveis, de mais dois eletrons. Ja que ambos precisam de um par de eletrons, entao o jeito e que esses dois elementos compartilhem os eletrons que faltam. Um atomo de enxofre compartilha um par de eletrons com um atomo de oxigenio, como demonstrado abaixo:Mas e o outro atomo de oxigenio da molecula?! Se o atomo de enxofre ja esta completo e um dos atomos de oxigenio tambem, onde entra o outro atomo de oxigenio? Pois e, algumas moleculas nao podem ser explicadas somente pela ligacao covalente. Por isso foi formulada a teoria de que ha um tipo especial
de ligacao covalente, que foi chamada de ligacao covalente dativa ou ligacao coordenada. A ligacao covalente dativa ocorre exatamente da mesma forma que a covalente simples, a unica coisa que as diferencia e a procedencia do par de eletrons compartilhado, que vem apenas de um dos atomos. Em outras palavras, na ligacao covalente dativa um atomo com a camada de valencia ja completa compartilha eletrons com outro atomo de ultima camada ainda incompleta. Esse sim e um exemplo genuino de solidariedade: ajudar ao proximo sem esperar nada em troca!A ligacao covalente dativa e representada por uma seta que parte do atomo que doa seus eletrons para compartilhar e vai ate o atomo que recebe. Veja esta representacao mais claramente no exemplo abaixo:O mesmo procedimento deve ser usado na representacao estrutural:*Sobre ligacao covalente simples e dativa: as ligacoes covalentes podem formar compostos solidos, liquidos ou gasosos.Vamos ver mais um exemplo de ligacao covalente dativa. Como fica a representacao eletronica e a estrutural do oxiacido acido sulfurico (H2SO4)?Comece a montar a formula estrutural pelo atomo central. Depois voce coloca o hidrogenio ligado a um oxigenio que estara ligado ao atomo central. Lembre-se que tanto o enxofre quanto o oxigenio pertencem a familia 6A e que, portanto, tem 6 eletrons na ultima camada. Temos, ainda, mais um atomo de hidrogenio. Ele tambem deve se ligar a um atomo de oxigenio, e este ao atomo de enxofre:Pronto, os atomos ja estao todos com a camada de valencia completa. Mas, se voce observar a formula molecular do acido sulfurico (H2SO4), vai ver que na nossa formula eletronica faltam ainda 2 oxigenios. Se todos os atomos ja estao com a ultima camada completa, entao, resta aos outros dois oxigenios que faltam ligar-se por meio da ligacao covalente dativa! A quem se liga o oxigenio? Ao atomo central! Veja como fica:Viu como e simples! Agora fica facil montar a representacao estrutural: Fonte: Uol Educacao
constante, ou seja, sem alterar o numero de mols.A partir da equacao de Clapeyron, podemos estabelecer a seguinte relacao:Como foi descrito o numero de mols n e R sao constantes. Conclui-se entao:Isto e, se variarmos a pressao, o volume e a temperatura do gas com massa constante, a relacao acima sempre dara o mesmo resultado. Temos o gas ideal em tres estados diferentes, mas se estabelecermos a relacao de pressao, volume e temperatura descritos na primeira equacao, chega-se aos seguintes resultados.Observe que as tres equacoes dao o mesmo resultado, o que significa que elas sao iguais. Entao, podemos obter a seguinte equacao final:Essa relacao e conhecida como a equacao geral dos gases perfeitos.Fonte: Uol Educacao
Numero de Oxidacao (Nox)Reparem na reacao quimica abaixo, ela representa uma cena muito comum para todos nos: Ja conseguiu imaginar o que esta acontecendo? Isso mesmo, o ferro virou ferrugem! O ferro aquecido, em contato com o oxigenio, sofre um tipo de reacao de oxidorreducao e produz o oxido de ferro III, tambem chamado oxido ferroso ou oxido ferrico e popularmente conhecido como ferrugem (ha tambem o oxido de ferro II, FeO, nao muito comum de se encontrar na natureza). Nas industrias, o oxido de ferro e levado ao auto-forno, juntamente com o coque siderurgico, para se obter o Fe puro novamente. Esse processo pode ser representado genericamente pela seguinte reacao: Mas o que devemos notar nesta reacao e que nela acontece uma transferencia de eletrons. Para entender como isso ocorre, devemos antes compreender o conceito de Nox, em outras palavras, devemos saber encontrar o numero de oxidacao de cada elemento.Antes de falar de numero de oxidacao, sera necessario que voce se lembre da diferenca entre os compostos ionicos e os moleculares. Hora de Recordar!Voce ja viu que a condicao mais estavel para um elemento e ter 8 eletrons na sua ultima camada (camada de valencia). Sabe tambem que pouquissimos elementos estao nessa situacao (os gases nobres). Assim como nos, humanos, os elementos tambem procuram a estabilidade, e e essa busca que leva os elementos a se unirem uns aos outros. Tal uniao pode ser do tipo ionica ou do tipo molecular. Na ligacao ionica ha uma doacao de eletrons. Os atomos que tem de 1 a 3 eletrons na camada de valencia (metais) tendem a perder esses eletrons, tornando-se particulas carregadas positivamente (cations). Por outro lado, os atomos que tem mais de 4 eletrons na camada de valencia (nao-metais) sao fortemente eletronegativos, apresentando tendencia para receber eletrons, ficando carregados negativamente (anions). Mas quando a diferenca de eletronegatividade entre dois atomos que formam a ligacao nao for grande, eles se ligarao pelo compartilhamentode alguns dos seus eletrons da camada de valencia. Esta ligacao e chamada covalente e e do tipo molecular. Agora que voce ja se lembrou da diferenca entre as ligacoes ionicas e as covalentes, voltemos ao numero de oxidacao.De modo geral, definimos o Nox como sendo uma carga real ou virtual que um atomo apresenta dentro de uma estrutura quimica. Se na ligacao ionica a quantidade de eletrons doados e sempre igual a quantidade de eletrons que o elemento possui na sua ultima camada, e o que recebe, recebe sempre a quantidade necessaria para completar sua camada de valencia, podemos concluir que nos compostos ionicos o numero de oxidacao (Nox) corresponde a carga eletrica do ion*, representando, portanto, sua CARGA REAL.Exemplos: FeCl3 (carga do ion ferro e +3 e do ion cloreto e -1, portanto, Nox do Fe = +3 e Nox do Cl = -1).NaCl (carga do ion sodio e +1 e do ion cloreto e -1, portanto, Nox do Na = +1 e Nox do Cl = -1).CaS (carga do ion calcio e +2 e do ion enxofre e -2, portanto, Nox do Ca = +2 e Nox
do S = -2). Nas ligacoes covalentes, como as ligacoes ocorrem por meio de compartilhamento de eletrons, nao ha ions. Nesse tipo de ligacao, ninguem perde nem recebe eletrons, mas estes sao compartilhados por ambos. Dessa forma, o Nox desses elementos seria uma CARGA IMAGINARIA que o atomo teria se os eletrons de ligacao fossem contados para o elemento mais eletronegativo.CALCULO DO NUMERO DE NOX Em substancias compostas alguns elementos possuem Nox fixo. Para identifica-los podemos recorrer a famosa tabela periodica! Nos compostos, os metais alcalinos (Li, Na, K, Rb, Cs, Fr) e a Ag tem Nox +1. Isso se explica porque tais elementos apresentam 1 eletron na camada de valencia. Se voce der uma olhadinha no topico anterior vai ver que devido a isso ele tera tendencia, em uma ligacao, em perder um eletron, ficando, portanto, com carga +1.Os metais alcalinoterrosos (Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra) e o Zn, nos compostos, tem Nox +2, pois possuem dois eletrons na camada de valencia, apresentando tendencia em perde-los.Nos compostos, o Aluminio possui nox +3.O Hidrogenio, nos compostos, geralmente tem nox +1. Mas, nos hidretos metalicos* (quando combinado com metal), apresenta nox -1*Hidreto metalico: composto binario no qual temos metal ligado a hidrogenio.O Oxigenio, nos compostos, tem nox -2. Ja nos peroxidos, apresenta nox -1. *Somente no O2F2 seu nox sera +1 e somente no OF2, sera +2.Os Alogenios (F, Cl, Br e I) tem nox -1. Em um composto, a somatoria de todos os seus numeros de oxidacao e ZERO. Nas substancias simples, os atomos tem nox ZERO, porque sozinhos eles estao em equilibrio estatico. Ex.: Fe (nox 0), Na (nox 0), H2 (nox 0), O3 (nox 0). Os atomos dos elementos, quando nao estao combinados, apresentam nox ZERO.Nos ions: A soma do nox dos componentes de um ion e igual a carga eletrica do ion.Exemplo: o ion SO4 tem nox -2, qual sera o nox de cada um dos seus componentes? Bom, o nox do oxigenio e fixo (-2), ja o nox do enxofre e desconhecido. Sendo assim, e so chamar o nox do enxofre de x e soma-lo com o nox do oxigenio, o resultado deve ser -2.Nox S = xNox O = -2 (como temos 4 atomos de oxigenio, entao reteremos carga igual a 4 x -2, ou seja, -8).Portanto: x + (-8) = -2 x = +6Fonte: QI Educacao
a seguir com as formulas da Potencia Eletrica. (proximo assunto)A segunda lei de OhmA primeira lei de Ohm nos apresentou uma nova grandeza fisica, a resistencia eletrica. A segunda lei de Ohm nos dira de que fatores influenciam a resistencia eletrica. De acordo com a segunda lei, a resistencia depende da geometria do condutor (espessura e comprimento) e do material de que ele e feito. A resistencia e diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional a area de seccao (a espessura do condutor). Observe a figura abaixo.A figura apresenta a segunda lei de Ohm, onde L representa o comprimento do condutor e A e a area de sua seccao reta. Essa equacao mostra que se aumentarmos o comprimento do fio, aumentaremos a resistencia eletrica, e que o aumento da area resultara na diminuicao da resistencia eletrica.O e a resistividade do condutor, que depende do material de que ele e feito e da sua temperatura.Fonte: Uol Educacao
LEIS DE NEWTONNo estudo do movimento, a cinematica, propoe-se descreve-lo sem se preocupar com as suas causas. Quando nos preocupamos com as causas do movimento, estamos entrando em uma area da mecanica conhecida como dinamica.Da dinamica, temos tres leis em que todo o estudo do movimento pode ser resumido. Essas leis sao conhecidas como as leis de Newton, conforme ja vimos um post sobre Issac Newton no blog.Primeira lei de Newton - a lei da inerciaSegunda lei de Newton - o principio fundamental da dinamicaTerceira lei de Newton - a lei da acao e reacaoA primeira lei de Newton descreve o que ocorre com os corpos que estao em equilibrio. A segunda lei explica o que ocorre quando nao ha o equilibrio, e a terceira lei mostra como e o comportamento das forcas quando temos dois corpos interagindo entre si.Para o entendimento dessas leis, e necessario conhecer alguns conceitos fisicos muito importantes, como forca e equilibrio.Observe a sua situacao nesse exato momento: provavelmente voce esta sentado em uma cadeira lendo esse texto. Nesse momento existem forcas agindo sobre voce: elas vem da cadeira, do chao e de algum outro objeto em que esteja encostado. Observe que, mesmo com a existencia dessas forcas, voce continua parado. Isso ocorre porque elas estao se cancelando. Podemos dizer, portanto, que voce se encontra em equilibrio.O repouso nao e a unica situacao de equilibrio possivel. Imagine-se de pe em um onibus em movimento: se ele acelerar, frear ou fizer uma curva, voce pode acabar se desequilibrando e caindo. Mas existe um caso que, mesmo com o onibus em movimento, nao havera perigo nenhum de voce cair. Isso acontecera caso o onibus execute um movimento retilineo e uniforme (em outras palavras, quando ele se movimenta em linha reta e com velocidade constante). Nessa situacao, podemos dizer que o onibus esta em equilibrio.Os dois casos exemplificados anteriormente ilustram situacoes de corpos em equilibrio. O primeiro mostra o equilibrio dos corpos em repouso, que e conhecido como equilibrio estatico. O segundo mostra o equilibrio dos corpos em movimento, que e conhecido como equilibrio dinamico. Nos dois casos temos algo em comum que define a situacao de equilibrio, e esse algo em comum e o fato de que todas as forcas que estao atuando estarem se anulando. Portanto:O equilibrio ocorre em toda a situacao em que as forcas atuantes em determinado corpo se cancelam.A primeira lei de Newton - a lei da inerciaNa natureza, todos os corpos apresentam certa resistencia a alteracoes no seu estado de equilibrio, seja ele estatico ou dinamico. Imagine que voce tenha que chutar duas bolas no chao: uma de volei e uma de boliche. E claro que a bola de volei sera chutada com mais facilidade que a de boliche, que apresenta uma maior resistencia para sair do lugar. maior tendencia em se manter em equilibrio, ou ainda, apresenta uma maior inercia. Define-se inercia como uma resistencia natural dos corpos a alteracoes no estado de equilibrio.A primeira lei de Newton trata dos corpos em equilibrio e pode ser enunciada da seguinte forma:Quando as forcas atuantes em