O Nucleo de Real Estate e a unidade de prestacao de servicos a comunidade do Grupo de Ensino e Pesquisa em Real Estate da Escola Politecnica da USP, orientado para a economia e os negocios no ambito do REAL ESTATE. Os servicos prestados pelo NRE-POLI sao conduzidos por meio da aplicacao da doutrina que nele se desenvolve e que evolui continuadamente atraves dos estudos e pesquisas de seu grupo de professores e pesquisadores em programas de pos-graduacao. Desse modo, ocorre uma eficiente transferencia de tecnologia da Universidade para o setor produtivo.http://www.realestate.br/site/ Tanto para eruditos quanto para leigos nao e a Filosofia, mas a experiencia ativa na propria Matematica que unicamente pode responder a questao: o que e a Matematica? R. Courant & H. Robbins (1941)(...) a investigacao matematica, por si propria, devido a seu carater especial, sua certeza e severidade, leva a mente humana a uma proximidade maior com o divino do que pode ser atingido por meio de qualquer outro recurso. A matematica e a ciencia do infinito, seu objetivo a compreensao simbolica do infinito com meios humanos, portanto finitos. Hermann Weyl, 1885-1955.Para muitos, a matematica e um tormento sem sentido. Para uns poucos, e a unica coisa importante na vida. Quase todos precisam de muito esforco para dominar as tecnicas basicas dessa linguagem. Alguns, muito raros, dominam a matematica sem esforco aparente. Teoremas, formulas e sentencas fluem naturalmente, esse e caso de Srinivasa Ramanujan. Aqui, na Wikipedia, uma biografia desse genio indiano. O filme "O homem que viu o infinito" retrata a vida dificil e materialmente limitada, mas imensamente produtiva que ele teve - link aqui. Esse e um exemplo das formulas matematicas que surgiam na mente do indiano: Como eu nao consegui usar direito a funcao de convolucao do Python ('np.convolve()'), resolvi criar minha propria funcao de convolucao unidimensional. Essa funcao tem dois vetores como entrada (duas lista de numeros) e como saida uma outro vetor com a convolucao numerica entre as duas sequencias de entrada. O grafico acima mostra uma exemplo. Por curiosidade, calcule a soma dos quatro primeiros termos da Serie de Ramanujan (ver postagem anterior) e podemos verificar que ela converge muito rapidamente.Codigo: import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# funcao para calculo da convolucao: dois vetores de entrada,# um vetor de saida, com dimensao total n1+n2. Os vetores sao# considerados complexos.def fconv(x1,x2): n1 = len(x1); n2 = len(x2); n = 0; k = 0; s = 0; z = complex(0,0)*np.zeros((n1+n2-1,1)); while n < (n1 + n2 - 1): k = 0 while (k < n1): if ((n - k) > -1) & (n - k < n2): s = s + x1[k] * x2[n - k]; k = k + 1; z[n] = s; s = 0; n = n + 1; return zplt.close('all');# Teste simples da funcao de convolucao:N1 = 4;N2 = 3;x1 = np.ones((N1,1));x2 = np.ones((N2,1));z = fconv(x1,x2);print(z);dt = 0.2;t = np.arange(0,8,dt);a = np.exp(-t/1.5)*np.sin(t);u = 1.01*np.ones((2*N2+6*N1+1,1));u[0] = 0; u[1] = 0; u[2*N2+6*N1] = 0;u[2*N2+6*N1-1] = 0;y = dt*np.real(fconv(a,u));# Graficos:f, (ax1, ax2, ax3) = plt.subplots(3)ax1.plot(a); ax1.set_title('Resposta ao impulso'); ax1.grid();ax2.plot(u); ax2.set_title('Degrau de entrada'); ax2.grid();ax3.plot(y); ax3.set_title('Resposta