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conhecidos cada um morando numa cidade diferente e ele pega o mapa e pensa na melhor maneira de visitar todos economizando o maximo de quilometros pela rota mais curta.Parece bem facil mas nao e pois se fosse dois amigos seria simples mas se fosse tres amigos ja seria mais complicado, pois seriam ja 6 rotas para analisar e sendo quatro amigos ja complicaria mais pois ja seriam 24 rotas para escolher a mais adequada e assim vem um problema, sendo que sao 25 amigos e entao tem que calcular quantas serao as possibilidades de rotas assim calculando seria 25 fatorial aproximadamente 1600000000000000000000000000.Seria impossivel verificar todas essas rotas para escolher a mais curta mesmo com o melhor computador que existe isso seria impossivel.O autor finaliza o capitulo com Robert se dizendo mais tranquilo pois achava que tudo tinha que ter um resultado definido e depois de saber que ate o diabo dos numeros nao consegue resolver alguns problemas matematicos ele continua a dormir.Conclusao deste capitulo e que sendo alunos de matematica nao devemos ter medo da matematica pois sabemos que alguns resultados sao dificilmente explicado ate mesmo por bons matematicos e nao devemos desistir quando surgir um primeiro problema: devemos encarar e o superar com um bom resultado.
Autor do Livro: Hans Magnus EnzensbergerAutoras da Resenha: Academicas do curso de Licenciatura em Matematica, da Universidade de Caxias do Sul, RS, Daniana Salvador dos Passos, Graziela Prescendo Dallagnol, Karina Oliveira de Castilhos e Suelen Reissner.Hans Magnus Enzensberger nasceu em 11 de novembro, 1929 em Kaufbeuren, e poeta, ensaista, tradutor e editor alemao. Estudou literatura e filosofia nas universidades de Erlengen, Freiburg, Hamburgo e tambem em Sorbonne, Paris, recebeu seu doutorado em 1955.Enzensberger trabalhou como redator na radio de Stuttgart e exerceu a docencia ate 1957, com o volume de poesias Verteidigung der Wolfe (Defesa dos Lobos). Em 1965 criou a revista Kursbuch e desde 1985 edita a serie literaria Die andere Bibliothek. Publicou entre outras obras Por onde voce andou, Robert? (1999), O Naufrago do Titanic - Uma Comedia (2000), O Diabo dos Numeros (2000), Ziguezague (2003) e Hammerstein ou a Obstinacao (2009).O livro O Diabo dos Numeros , com duzentos e setenta e duas paginas, e dividido em doze noites, ou seja, doze capitulos. Ele conta a historia de Robert, um garoto que tem pesadelos estranhos e nao gostava de Matematica. Num de seus sonhos ele encontra Teplotaxl, o Diabo dos Numeros que, em doze noites, desafia o garoto com problemas e enigmas fazendo-o perceber que aprender Matematica pode ser uma grande aventura.O capitulo dois A Segunda Noite.Teplotaxl aparece, na segunda noite, sentado num cogumelo. Espera que Robert adormeca e, depois, surge em sonhos, escorregando por um gigantesco pau-de-sebo, com muitos numeros do tamanho de mosquitos zumbindo a sua volta. Robert compara a floresta com o livro de historias para criancas: Alice no Pais das Maravilhas. Mas, diferente do que acontece no reino de Alice, na Matematica predomina a exatidao e embora pareca confusa, Teplotaxl mostra a Roberto que a matematica e perfeita.Questionando sobre quem inventou os numeros-mosquitos e o pau-de-sebo, Robert se da conta que estava faltando alguma coisa, o numero zero. Teplotaxl, entao comenta que o zero foi o ultimo numero a ser descoberto pelo homem, visto que e o bem mais bolado dos numeros. Ele entao escreve com sua bengala no ceu o ano que Robert nasceu em algarismos romanos. Mas que complicacao, exclama Roberto. E Teplotaxl lhe apresenta os algarismos romanos, que nao tinha o zero.Robert nao entendia, pois para ele o zero nao e nada e como e que nada pode ser um numero. E isso que o 0 tem de genial, disse o diabo. Vamos comecar com o menos que e mais facil. Ele entao pega sua bengala e escreve 1 1 = ? ;e Robert logo responde 0 e obvio. O diabo entao explica que se nao tivesse o zero nao dava para responder. Mas, Robert ainda nao se convence e questiona para que escrever o zero se o resultado e nada, entao nao ha nada para se escrever. Para que um numero para algo que nem existe.O Diabo entao lhe mostra a reta numerica sem o zero e prova que sem ele nao da para calcular a diferenca entre 1 e -1. Em seguida passa mais uma tarefa para o garoto. 9
+ 1 = ?; 10 responde Robert. O Diabo lhe entrega sua bengala e pede para que ele escreva e entao pergunta 1 e 0, 1 mais 0 nao da 10. Robert explica que nao esta escrito 1 mais 0, mas um 1 e um 0, que quer dizer 10.Voce pode me explicar porque isso quer dizer 10, porque e assim que se escreve, pergunta o diabo. Robert fica nervoso de tantos porques e nao responde, o Diabo entao pede se ele nao gostaria de saber. Fale de uma vez respondeu o garoto.A razao sao os saltos, explica o Diabo, vamos comecar pela tabuada do 1.1 x 1 = 11 x 1 x 1 = 11 x 1 x 1 x 1 = 1...Podemos continuar, mas o resultado sempre sera 1.O Diabo fez a mesma coisa com o 2 e com o 5 e Robert logo percebeu que os numeros aumentam depressa e que logo ia precisar de uma calculadora. Pediu para o Diabo parar pois achava chato ficar multiplicando sempre o mesmo 5 por ele mesmo.Como ele era o Diabo dos numeros, mostrou sua maneira de escrever: 5 elevado a primeira, cinco elevado a segunda, cinco elevado a terceira e assim por diante. Explicou que faz o cinco saltar e que com o 10 e ainda mais facil e nem precisa de calculadora. Se o 10 saltar uma vez fica igual 101 = 10, se saltar duas vezes fica 102 = 100 e se saltar tres vezes fica 103 = 1000. E isso que e bonito no zero, pois voce logo sabe quanto vale um algarismo qualquer de acordo com sua posicao.Com a ajuda do zero e alguns saltos pode-se fabricar os numeros comuns que quiser, grandes e pequenos. Por exemplo, pegue o ano do seu nascimento: 1986. Robert, cauteloso, escreveu o 1 no ceu. O Diabo, furioso, explicou que precisa comecar de traz para frente. Entao ele escreveu o 6 e o Diabo complementou 6 x 1 = 6 e falou que agora era a vez do 8, mas nao podia esquecer o salto.Robert entendeu o que ele queria dizer e escreveu: 8 x 10 = 80. No 9 sao dois saltos, 9 x 100 = 900 e saltando 3 vezes 1 x 1000 = 1000. Tudo isso da: 6 + 80 + 900 + 1000 = 1986.Quando o Diabo comecou a falar em tirar da cartola numeros com quantidades bem maiores, numeros inventados e dos numeros insensatos que sao maiores que o infinito Robert acordou gritando.A maneira como o Diabo explica a materia para Robert, que pode ser comparado aos nossos alunos que nao veem sentido na Matematica, fazem do livro uma leitura essencial para os professores de Matematica. Mostra que e preciso rever a forma como a materia esta sendo ensinada nas escolas e que sem desafios e dificil encantar os alunos.
Resenha do livro: Isaa Newton e sua maca Academicos: Alessandro Madruga Correia, Carlos Mattana, Tiago Signor Em 2001, Kjartan Poskitt, publicou mais um de seus livros irreverentes, Isaac Newton e sua maca da colecao Mortos de fama, com uma capa bonita e de tamanho pequeno, o livro conta toda a historia de Newton. Comecando antes mesmo dele nascer ate sua morte apresentando todos seus estudos e descobertas no seu periodo de vida. O livro e divido em 31 capitulos todos com otimas ilustracoes o mesmo que ocorre em todas as outras 192 paginas de uma agradavel leitura. O livro inicia com a historia da Alice, a macieira, enquanto ainda semente seu processo de germinacao ate o momento em que um de seus frutos caiu sobre a cabeca de Newton e que culminou com uma grande descoberta da ciencia. Newton nasceu muito mirradinho e orfao de pai, sua mae nao gostava dele e enviou-o logo que pode para um colegio de padres, como o colegio era longe Newton ficou hospedado na casa do sr. Clark. Desanimado da vida pois, nao tinha pai, a mae nao gostava dele, a avo achava que era louco e ainda para ajudar sempre ia mal no novo colegio, ate o dia em que o enteado do sr. Clark o chutou enquanto estava de bobeira em um gramado, Newton em um momento de furia, revidou de forma violenta seu algoz e prometera que a partir daquele momento seria o melhor em todas disciplinas do colegio, e assim o fez. Newton e forcado, pela sua mae, a voltar para a fazenda para ajudar nos afazeres, mas ele nao tem o interesse no trabalho da fazenda, nesse momento ele comeca a fazer estudos sobre a Biblia e alquimia, tendo ate incendiado seu laboratorio em um momento de descuido, parou por um instante os estudos de alquimia se concentrou em estudar os filosofos antigos Aristarco, Copernico, Johannes Kepler, Tycho Brahe, Galileu e Descartes, e tambem os movimentos dos planetas. Apos Newton se formar em Cambridge, sua olimpiada pessoal comecou e em pouquissimo espaco de tempo fez estudos incriveis; Teorema do binomio, tangentes, gravidade, calculo diferencial, estudo sobre cores, calculo integral, isso tudo em um intervalo de 2 anos. Newton, sentado aos pes da macieira quando caiu a maca em sua cabeca, com os estudos que havia feito, percebeu que existia uma forca capaz de descrever aquele evento, que de inicio chamou de gravitas que hoje e conhecido por nos como gravidade. Em um passeio pela feira da cidade, Newton comprou um prisma de vidro que originou, talvez uma de suas experiencias mais horriveis. Para saber qual a origem das cores, Newton enfiou um palito embaixo do globo ocular, e em outro momento ficou horas olhando diretamente para o sol, quase ficou cego com suas experiencias, mas conseguiu decompor e explicar as cores. Mais tarde, Newton e incentivado por um colega a escrever um livro, entao dedica-se a escrever os Principia que apresentava de forma simples varios estudos dele. No final de sua vida vai trabalhar na Casa da Moeda, nao era exatamente
o emprego que queria, mas lhe dava bastante tempo para pensar em seus estudos. A Casa da Moeda passava por serios problemas com os falsarios na epoca, Newton obstinado com era, tratou de arrumar uma forma de pegar os larapios, e em suas horas livres resolvia os desafios propostos por seus colegas matematicos. A historia termina com uma breve descricao da continuacao do trabalho de Newton, mas feita por outro grande cientista, Albert Einstein, e o triste fim reservado a Alice. O texto e muito agradavel e de facil leitura, podendo ser utilizado ate mesmo no ensino fundamental, possui muitas ilustracoes a cada passagem do livro, e as vezes ate para completar o andamento da historia com humor na medida certa. Explica de forma simples e divertida varios conceitos dificeis e apresenta varias curiosidades historicas, como a peste e o incendio da cidade entre outros.Poskitt, formado em engenharia trabalhou em programas infantil de televisao apresentando programas de Matematica e ciencia, escreveu entre tantos outros livros Matematica Mortifera, e tambem uma serie de livros sobre Matematica.
Capitulo IOs numeros naturais.O capitulo que escolhi para fazer a resenha esta no livro, O que e matematica? do autor Richard Courant e Herbert Robbins, Livro: O Romance das Equacoes AlgebricasAutor do Livro: Gilberto GarbiAutora da resenha: Erica Camila de Melo e Rose Mary NetoAcademicas do Curso de Licenciatura em Matematica da Universidade de Caxias do Sul, RS.O livro O Romance das Equacoes Algebricas do autor Gilberto Garbi publicado no ano de 2007 em 2a edicao pela editora Fulca, contem vinte e dois capitulos, onde o autor constroi em cada capitulo a historia da matematica usando seus reais personagens e algumas demonstracoes, a linguagem coloquial e de facil entendimento, cada capitulo traz os seus principais personagens e com a evolucao da leitura pode-se observar que as historias vao se interligando. O livro comeca falando sobre as equacoes em si no termo matematico e como sao utilizadas ate mesmo em um pensamento primitivo, trazendo exemplos de equacoes algebricas e nao algebricas.No capitulo III o autor fornece informacoes sobre de onde vem a matematica e como foi surgindo a ideia matematica, e busca coligacoes entre a antiguidade para explicar essa linha do tempo que ele ira construir ao longo da leitura, com isso ele comeca o capitulo IV falando sobre os egipcios e os mesopotamios e suas contribuicao matematicas, desenvolvendo este assunto tambem no capitulo V onde traz nomes de matematicos conhecidos como Tales e o seu teorema sobre proporcoes entre outros, Pitagoras e as relacoes com o triangulo retangulo e Euclides que e pai da geometria e autor do livros Elementos, que deixaram na historia as suas verdades matematicas, mesmos que algumas dessas possam nao ter sido provadas.No capitulo VI fazemos uma viagem ate a contribuicao dos Hindus e os Arabes, onde se pode tambem conhecer a ligacao que a queda do Imperio Romano tem com a matematica, o nascimento de Maome na Arabia e os seus ensinamentos, a perda da biblioteca de Alexandria onde provavelmente continha muitos manuscritos importantes e referentes a nossas bases de estudos. Os seguidores de Maome e sua contribuicao em financiar a traducao do treze livros de Euclides para a sua lingua apos notar que nao era apenas as artes que o mundo propiciava, mas tambem o ensinamento das ciencias exatas, e atraves disso obteve a melhor biblioteca depois que a de Alexandria foi queimada. Onde tambem foi frequentada por muitos cientistas, incluindo Al-Khwarizmi que deu origem a palavra algarismo e ao estudo da algebra.Tambem trouxe o destaque Hindu, Bhaskara, que trouxe a resolucao da equacao quadratica.E durante o capitulo VII e VIII, e apresentado a forma como Fibonacci trouxe os algarismos hindus para a Europa e Frei Luca se tornou o pai da contabilidade, a disputa entre Cardano e Tartaglia nas equacoes de terceiro grau e a formula que surgiu nesta disputa.As descobertas de Fermat, Diofante de Alexandria e Rene Descartes que trouxeram novidades como regras de sinais, e regras de perpendiculares e a invencao da geometria analitica, sao encontradas no capitulo XII.E a historia de Newton comeca a aparecer no capitulo XIII, mostrando como foi a
sua infancia e seus trabalhos que no inicio hesitou em publicar, mas que depois trouxe muitas contribuicoes em matematica e fisica.A partir do capitulo XV, temos a surpreendente historia de Gauss e o teorema fundamental da algebra, onde comecou a estudar matematica aos 12 anos, e aos 15 demostrou sua primeira demonstracao rigorosa, e aos 21 anos apresentou ao mundo o Teorema Fundamental da Algebra, que foi considerado a melhor tese de doutorado em matematica. Logo depois vem Euler e o numero e no contexto historico, algumas deixas na historia de Leibniz e Moivre, e as tragicas historia de Evariste de Galois que contribuiu com teoremas sobre fracoes periodicas, a resolucao de equacao numerica, mas faleceu apenas com vinte anos, e tambem Niels Abel, que fez contribuicoes que generalizou a equacao acima do quarto grau, que foi considerado inovador e avancado ao ponto que Cauchy e Legrende tiveram que se esforcar muito para compreende-lo, a foi reconhecido apenas depois de sua morte por ma alimentacao e tuberculose.Nos seguintes capitulos XX, XI e XII, foi observado as equacoes reciprocas, as construcoes geometricas com regua e compasso, as raizes de uma equacao de terceiro grau, ao ensinamento de Arquimedes para dividir angulos em tres partes iguais, a invencao da Concoide feita por Nicomedes, a historia dos numeros algebricos e transcendentes.No ultimo capitulo e uma passagem geral, onde traz historias como a dos numeros primos, a desafio de calcular o perimetro da circunferencia e a abordagem do conceito de limite pra esta resolucao, o sistema binario e Newton e as series infinitas.E interessante como estudantes nao tem a visao que a matematica tem sua historia, seus inventores e sua evolucao, com este livro podemos conhecer a historia da matematica e tambem conceitos poucos explicados.
braco segura o DVD de 'A prova de morte' em campanha de lancamento do filmeA lista da revista foi separada em categorias. Na primeira delas, denominada conscientizacao, esta um anuncio de midia alternativa feito para a Companhia de Engenharia de Trafego (CET) de Sao Paulo, mas que nao foi veiculado como publicidade do orgao. Na proposta de acao, foi colado um adesivo simbolizando uma pessoa atropelada no para-brisa de um onibus com a inscricao "atravesse na faixa".Outro anuncio na categoria foi um para sensibilizar sobre a caca das baleias, que ainda acontece em paises como Noruega, Japao e Islandia. Para chocar ao publico, um cartaz simbolizando o animal foi colado na parede e, em alto relevo, foram colocadas visceras para mostrar a "matanca".Uma acao de conscientizacao contra a aids na Franca tambem foi considerada chocante pela Trend Hunter. Os anuncios impressos mostram um homem fazendo sexo com um escorpiao gigante e uma mulher recebendo sexo oral de uma tarantula. O objetivo das pecas era mostrar o risco de se fazer sexo sem camisinha.Outros dois comerciais impressos incluidos na lista tratam de temas relacionados a infancia. Em um deles, meninas com corpos ja formados sao utilizadas para alertar para o estupro presumido - ato de fazer sexo com meninas menores de 12 anos nos Estados Unidos, mesmo com o consentimento da adolescente. A outra peca e um outdoor que mostra um brinquedo sujo de sangue e prega controle dos pais na hora de punir seus filhos.A Cruz Vermelha da Australia esta presente na relacao dos anuncios chocantes com um anuncio para incentivar a doacao de sangue no pais. Embora a Trend afirme se tratar de um anuncio impresso, a revista destaca que pequenas caixas de plastico cheias de sangue, como aquelas feitas para depositar moedas, com a inscricao "dinheiro nao e tudo" seriam uma forma "eficiente" de conscientizacao.A organizacao Pessoas pelo Tratamento Etico dos Animais (Peta, da sigla em ingles) entrou no ranking da revista com dois anuncios: um impresso que mostra uma pessoa dentro de uma embalagem de carne e outro para a TV que exibe uma modelo se despindo para falar da causa da entidade. A cena e interrompida antes de ela ficar nua por imagens de maus tratos a animais.Do leste europeu, ha uma peca em midia alternativa feita pela associacao de protecao das mulheres da Romenia. No anuncio, que usa um telefone publico, o gancho do aparelho e uma mao que atinge a face de uma mulher.Entre os outros anuncios na categoria conscientizacao, ha pecas para o controle do tabagismo, distorcao da imagem feminina na midia, estupros, o ato de urinar em publico, uso de aids para vender moda e um anuncio de camisinha que usa o slogan "o dia seguinte e mais seguro para quem usa preservativo".ProdutosNa categoria de publicidade chocante utilizada para anunciar produtos, a revista separou desde anuncios para sutias esportivos - com fotos de mulheres com machucados no rosto pelo balancar dos seios - ate pecas de TV para anunciar absorventes internos femininos que mostram uma mulher "secando" a agua de uma piscina pelo poder
Legislativa, telefone: 3348-8190 ou nogabinete politico: Edificio Venancio III, sala 03, cobertura Setor de DiversoesSul Conic. Telefones: 9642-8671 / 3223-8289/ 3225-9516 ou 3223-9336. Se quiser entrar em contato com o blog, nosso e-mail e amigosdoroberio@gmail.com ou pelostelefones: 8152-5294 / 9136-2525. Podem tambem acessar o site: www.renovacaofaztodadiferenca.com.brou acessar o perfil do deputado no site da Camara Legislativa e conhecer mais sobre otrabalho que exerce. www.cl.df.gov.br/roberio-negreirosAdicionar legenda
com recursos do Fundo de Arrendamento Residencial (FAR)destinados a familias com salario ate 1,6 mil, cota destinada a faixa de menorrenda do programa. Cada apartamento desta primeira remessa custa R$ 65 mil e omelhor e que os novos moradores vao pagar parcelas de 5% de acordo com o querecebem por mes sendo a menor prestacao R$ 25.A cerimonia teve a participacao de variasautoridades, alem do governador, o ministro das cidades Gilberto MagalhaesOcchi, o deputado distrital Roberio Negreiros e o administrador do ParanoaCezar Lopes entre outros.Apos felicitar os contemplados, oadministrador Cezar Lopes disse que a moradia e uma questao fundamental paratodos e que essas primeiras entregas sao apenas o inicio de muitos sonhos a serealizarem. Ganha o Paranoa, mas principalmente a familia brasileira quesimbolicamente esta representada por todos que hoje recebem a chave do seuimovel, afirma Lopes. Oevento tambem contou com a presenca de apoiadores e liderancas do deputadoRoberio Negreiros. Era nitida a satisfacao do parlamentar ao vislumbrar nolocal as faixas de incentivo do Grupo Roberio Negreiros Unidos Somos Mais, deSao Sebastiao sob a coordenacao de Glaicon Souza. A familia Poli, LilianClarindo, Ronaldao, Kleber Ribeiro e varios amigos somavam forcas.Abaixo voce confere as fotos.Cezar Lopes, administrador do Paranoa.Deputado Roberio Negreiros (PMDB).Adicionar legenda
O escritorio Unidos Somos Mais, em Sao Sebastiao tem sido erguido a toque de caixa. O empenho dos amigos voluntarios demonstra a diferenca. O coracao de todos esta no projeto, a dedicacao, seja doando tempo, trabalho e tantas expressoes que fazem diferenca. Seja um sorriso. Hoje, a reforma completa um mes, mas ja se pode colher os resultados de um sonho que ja comecou. As pessoas que se aproximam se prontificam a somar nesta familia. Se nomes fossem citados, nao seria uma nota, mas ja haveriam capitulos. Sem contar que poderiamos cometer o deslize de por um lapso, esquecer de homenagear alguem. Temos que citar nosso lider que e um exemplo. Ao Sr. deputado Roberio Negreiros, obrigado pelo incentivo, apoio irrestrito e pelo exemplo de humildade.Compartilhamos uma breve retrospectiva em fotos. Renovacao faz toda diferenca, e reforma tambem.Inicio do sonhoSimulacao Nossas vidas sao uma caixa de pandora mesmo ! Eu nem me surpreendo muito com essas coisas quem vem me acontecendo ultimamente, e isso e muito chato, por que nao envolve somente a mim, ha outra pessoa nessa parada . Como humanos sonhadores, planejamos coisas legais, sem pensar muito na possibilidade de isso nao acontecer, mas isso nao importava muito por que nesses momentos eram muito bom, pelo menos pra mim.Curtindo Iron Maiden !Se relacionar com alguem e muito bom, mas tem que cuidar bem da situacao para nao desandar as coisas. Como e bom receber mesnsagens de alguem de quem gosta, conversar com ela todos os dias, e se sentir bem com essa pessoa !Sera ?!?! Mas agora vem aquela fase em que a mente e o coracao trabalhao juntos, tudo isso para descifrar se realmente e isso que queremos. Para mim, nao vale muito por que eu ja sei o que eu quero, mas para ela talvez seja mais dificil ! Estou aqui, postando sobre essas coisas nao so para poder contar o que eu sinto, mas para poder me expressar .Games e musicas tem me destraido um pouco em relacao a essas coisas ! Na Web, fico tentando me destrair no Twitter e outras coisas, mas eu ainda penso nela ! Letra de revolucao e um grito para a juventude !!!Smells Like Teen SpiritLoad up on guns and bring your friendsIt's fun to lose and to pretendShe's over bored and self assuredOh, no, I know a dirty wordHello, hello, hello, how lowHello, hello, hello, how lowHello, hello, hello, how lowHello, hello, hello...With the lights out it's less dangerousHere we are now entertain usI feel stupid and contagiousHere we are now entertain usA mulatto, an albino, a mosquito, my libidoYeah! Yay! Yay!I'm worse at what I do bestAnd for this gift I feel blessedOur little group has always beenAnd always will until the endHello, hello, hello, how lowHello, hello, hello, how lowHello, hello, hello, how lowHello, hello, hello...With the lights out it's less dangerousHere we are now entertain usI feel stupid and contagiousHere we are now entertain usA mulatto, an albino, a mosquito, my libidoYeah! Yay! Yay!And I forget just why I tasteOh yeah, I guess it makes me smileI
found it hard, it's hard to findOh well, whatever, nevermindHello, hello, hello, how lowHello, hello, hello, how lowHello, hello, hello, how lowHello, hello, hello...With the lights out it's less dangerousHere we are now entertain usI feel stupid and contagiousHere we are now entertain usA mulatto, an albino, a mosquito, my libidoA denial - (9x)