mais famoso da palavra "incerteza" vai ser encontrado em Heiseberg e seu comentado (e pouco compreendido) Principio. Em apresentacoes simplificadas ele costuma ser confundido com uma questao experimental de medidas, o que nao e correto. Ou pelo menos nao e completo. Ocorre que a imprecisao entre as medidas de certos pares de variaveis sao relacionadas. Um experimento preciso de localizacao do eletron e necessariamente pouco preciso quanto a velocidade da particula e vice-versa. Isto vem da propria estrutura matematica dos modelos fisicos envolvidos, de forma que a historinha que ouvimos nos bancos escolares --- sobre o eletron ser "muito pequeno" e por isso ser sacolejado pelo instrumento de medida --- e pouco mais do que uma alegoria.Seja como for, o fato de estas duas imprecisoes serem dependentes, de forma que a diminuicao de uma force a um aumento da outra, constitui o principio da incerteza. Tempo e energia, alem de outros pares de variaveis, tem tambem esta propriedade. Se sei com precisao a duracao de um fenomeno, havera imprecisao sobre a energia que ele libera ou absorve. E assim por diante. Veja que esta "incerteza" relaciona a imprecisao de nosso conhecimento simultaneo sobre duas ou mais variaveis. Agora vamos sair do laboratorio, e observar um "experimento" radicalmente diferente.Os capitaes cumprimentam-se ; cumprimentam o arbitro. Apontam para a moeda e falam algo. O arbitro lanca a moeda para cima e mostra aos dois atletas o resultado.Aquilo que lamentamos como inconveniente em nosso experimento de laboratorio e essencial aqui. Confiamos que nao seja possivel antecipar o resultado do experimento. Chamar esta variacao de "imprecisao" talvez faca pouco sentido aqui, ja que esta nao seria uma limitacao de nosso experimento, mas sim uma caracteristica desejada. Faz mais sentido falar em "aleatoriedade". Os experimentos tais como lancar uma moeda e verificar se temos cara ou coroa, lancar um dado e ver qual face fica voltada para cima, e outros, sao aleatorios.Eu ja havia usado a palavra "aleatoriamente" acima, ao citar as razoes pelas quais existe imprecisao em medidas. Havia dito que, alem da variavel que queremos medir, o instrumento de medidas e afetado por outros fatores aleatorios. Sera entao que este "aleatorio" e aquela "imprecisao" seriam faces da mesma moeda, com o perdao do trocadilho?Vejamos o caso da moeda. Nao seria possivel, com conhecimento preciso da massa da moeda, e de como ela esta distribuida, e do movimento feito pelo arbitro para lanca-la, prever com certa precisao se o resultado seria cara ou coroa? Em tese, sim. Alias, sabe-se que, com um pouco de treino, ou talvez muito treino, pessoas conseguem obter caras ou coroas a vontade. Acho ate que a moeda e apresentada por uma parte neutra na disputa justamente para evitar esta possibilidade.Assim, sera que existe "verdadeira" aleatoriedade? Sera que, por puro pragmatismo, nao usamos modelos probabilisticos para trabalharmos com objetos e fenomenos que, com maior estudo, talvez no futuro, revelem-se nao-aleatorios, ou deterministicos, como se diz? Ou talvez precisemos de modelos probabilisticos porque os objetos sao tantos que seria impraticavel estuda-los de maneira deterministica?Esta e uma questao muito interessante e polemica. De uma