Este post e antigo e se refere aos prognosticos feitos apos a 23a rodada, ocorrida em 15 de setembro. Para conferir as chances atualizadas, visite: http://chancesdobrasileirao.blogspot.comGeraram muita polemica os resultados apresentados no programa Redacao Sportv desta quinta feira, 15/09, do estudo que fiz sobre as chances de titulo, de classificacao para a Libertadores, e risco de rebaixamento de cada equipe para o Campeonato Brasileiro de 2011. (http://sportv.globo.com/site/programas/redacao-sportv/noticia/2011/09/estatisticas-apontam-corinthians-com-36-de-chances-de-levantar-titulo.html ). Questionou-se o fato de o Corinthians, que tem apenas um ponto ganho a mais do que Vasco e possui o mesmo numero de pontos perdidos do Botafogo, possuir uma chance bem maior de ser campeao do que essas duas equipes. Um outro resultado contestado foi a chance bem maior de o Fluminense ir para a Libertadores em relacao ao Flamengo, mesmo sendo a diferenca entre esses dois times na tabela de apenas 1 ponto, ao final da 23a rodada. O tipo de estudo que realizei difere do apresentado em posts anteriores sobre a Mega-Sena ou o jogo de War, onde os calculos sao realizados com base em probabilidades supostas conhecidas1. Neste estudo do Brasileirao 2011, os resultados sao calculados a partir de probabilidades subjetivas definidas para a vitoria do mandante, empate ou vitoria do visitante em cada jogo. Portanto, sao compreensiveis e ate esperados os questionamentos mencionados no paragrafo anterior. Alem de mostrar os resultados em si, o objetivo desse post e explicar a metodologia empregada e, principalmente, as hipoteses adotadas no estudo.MetodologiaPara facilitar o entendimento da metodologia, iniciarei com um exemplo simples. Imagine que estamos a duas rodadas do final do Brasileirao e que, tal como hoje, o Corinthians (COR) esta a um ponto e duas vitorias a frente do Vasco (VAS), sendo estes dois times os unicos ainda na briga pelo titulo. Pela tabela real, os ultimos jogos do Corinthians sao contra o Figueirense fora e o rival Palmeiras, enquanto o Vasco ira disputar dois classicos contra Fluminense e Flamengo. As probabilidades estimadas para estes confrontos sao as seguintes:Classicos => 30% de vitoria para cada equipe e 40% para o empateFigueirense X Corinthians => 45% para o Corinthians, 30% para o Figueirense e 25% para o empateAs combinacoes possiveis para os resultados dos confrontos e suas respectivas probabilidades2, com base nas hipoteses acima, sao mostradas na tabela abaixo. Considerando-se todas essas possibilidades, as chances de titulo seriam de 76,4% para o Corinthians e 23,6% para o Vasco.Resultados dos jogos do CorinthiansProb.Resultados dos jogos do VascoProb.Campeao*Prob. da combinacaoCOR vence as duas13,5%Qualquer100,0%COR13,5%COR vence uma das duas48,0%VAS vence as duas9,0%VAS4,3%VAS nao vence as duas91,0%COR43,7%COR empata as duas10,0%VAS vence as duas9,0%VAS0,9%VAS vence uma e empata a outra24,0%VAS2,4%VAS empata as duas16,0%COR1,6%VAS perde pelo menos uma51,0%COR5,1%COR perde uma e empata a outra19,5%VAS vence pelo menos uma51,0%VAS9,9%VAS nao vence nenhuma49,0%COR9,6%COR perde as duas9,0%VAS vence pelo menos uma51,0%VAS4,6%VAS empata as duas16,0%VAS1,4%VAS perde uma e empata a outra24,0%COR2,2%VAS perde as duas9,0%COR0,8%* Se houvesse empate em pontos, o campeao seriaTotal:COR76,4% o Corinthians, pelo numero de vitoriasVAS23,6%O resultado final seria outro se fossem adotadas outras probabilidades para os resultados de cada confronto. A tabela abaixo mostra as chances que se obteriam, atraves dos