is so complex that it seems like theorem. Esta postu paralelo final e tao complexo que parece teorema. Muitos matematicos, portanto, feita no esforco de provar o postulado, mas os resultados nao foram satisfatorios. Entao mathematlcians utilizado de outra forma, a prova indireta, para negar o postulado e descobrir contradicoes. Mas eles so nao conseguiu provar o postulado ainda mais eles tem novos teoremas atraves da forma Finalmente, eles encontraram estes teoremas novo chamado geomerry nao-euclidiana. Saccheri, Girolamo (1667 ~ 1733): Estas tres possibilidades sao referidos por Saccheri como a "hipotese do angulo agudo", a "hipotese do angulo reto", e "a hipotese do angulo obtuso. Ele tentou provar essas tres possibilidades eram contradicoes, mas admitiu a sua incapacidade de encontrar um, Saccheri seria hoje, sem duvida, ser creditado com a descoberta da geometria nao-euclidiana. Lobachevsky: Lobachevsky e Bolyai afirma que o postulado das paralelas nao e axioma tneorem.Ele disse: "Atraves de um determinado ponto nao em uma determinada linha pode ser tirada" mais do que uma 'linha paralela a linha de dados ". Ele descobriu uma nova geometria. Riemann: Ele afirmou que "um determinado ponto nao atraves de uma determinada linha pode ser tirada do" nao "linha paralela a reta dada. Ele descobriu a geometria consistente.Alargou a geometria da variedade do espaco. Klein Ele classificou a geometria euclidiana ea geometria nao-euclidiana, em 1871.geometria nao-euclidiana, a possibilidade da existencia de outra geometria, exceto geometria euclidiana. E, portanto, esta claro que os matematicos nao tem de se agarrar ao espaco fisico pratica. A captacao de Algebra Hamilton: A Geometria Euclidiana foi considerada uma unica geometria, algebra aritmetica assim foi considerado como uma algebra somente ate o inicio do seculo 17.Mas o sistema algebrico novo em que a lei comutativa para a multiplicacao esta quebrado e observado.Hamilton (ordenado numero real guadruples) _o comutativo e de direito assocrative para adicao e assocrative e distributiva para a multiplicacao esta quebrado. Cayley: Mais uma algebra nao-comutativa da algebra matricial elaborado pelo Ingles matematico Arthur Cayley (1821-1895) em 1857. Boole: Boole sustentou que a caracteristica essencial da matematica reside na sua forma e nao no seu conteudo, a matematica nao e (como alguns dicionarios ainda afirmam hoje) simplesmente "a ciencia da medicao e do numero", mas, mais amplamente, qualquer estudo que consiste de simbolos, juntamente com regras precisas da operacao sobre os simbolos, as regras esta sujeita apenas ao requisito de coerencia interna.Ele estabeleceu a logica formal e de uma nova algebra algebra_the de ESTs hoje conhecida como Em tempos mais recentes, a algebra booleana tem encontrado uma serie de aplicacoes coes, como a teoria de circuitos eletricos de comutacao. O Aritmetizacao da Analise A procura de uma compreensao mais profunda dos fundamentos da analise foi surpreendentemente tirou em 1874, com a divulgacao de um exemplo, devido ao matematico alemao Karl Weierstrass, de uma funcao continua sem derivada, ou, o que e a mesma coisa, uma continua nao possuindo nenhuma curva tangente em qualquer de seus pontos. Tornou-se claro que a teoria de limites, continuidade e diferenciabilidade dependem mais reconditos propriedades do sistema de numeros reais do que se