a arquetipos correspondentes, como exemplares universais das coisas individuais. Tambem se deve advertir que os numeros se apresentam como contrarios entre si, e que devem ser harmonizados. Depois desta metafisica racionalista seguem os paragrafos sobre os restantes temas da filosofia pitagorica. Os Numeros Como Elementos dos Seres - A consistencia do ente e uma pergunta importante, ja levantada pela escola jonica, vindo agora a receber junto aos pitagoricos uma nova e curiosa resposta: A consistencia do ente e o numero. De pronto esta doutrina reclama esclarecimentos, - o que efetivamente os pitagoricos entendiam pelos numeros? E quais as propriedades que lhes atribuiam? Historicamente, a doutrina dos numeros talvez nem pertenca ao mestre Pitagoras. Mas aos seus discipulos, principalmente a Filolau. A preocupacao do mestre estava antes na espiritualidade, enquanto a doutrina dos numeros, que em parte talvez o inspirava, floresceu efetivamente um seculo depois. A Pitagoras, como aos orficos e orientais em geral, o que importava era o simbolismo dos numeros. Isto nao e o mesmo exatamente que estabelecer aos numeros como elementos constitutivos das coisas. Vivenciou Pitagoras o simbolismo dos numeros e tera estudado a matematica. Mas possivelmente nao se estendeu ate a criacao de uma interpretacao metafisica de tudo pelos numeros. Nem tera estudado a matematica ao ponto de descobrir o assim chamado Teorema de Pitagoras. Somente de futuro os neopitagoricos atribuirao a totalidade do sistema pitagorico ao primeiro mestre da escola. Nesta hipotese Pitagoras teria sido um religioso, um moralista, um politico e pouco mais, todavia o suficiente para crescer aos olhos dos discipulos do futuro. A natureza dos numeros pitagoricos, eis uma questao polemica. Estes numeros nao se confundem com os simbolos graficos, os quais entre os gregos nem existiam senao como letras com um acento diacritico. O nome numero incluia mais do que a simples numeracao um, dois, tres, etc., - mas tambem as nocoes geometricas, - face, area, longitude, linha, esfera, volumes, etc.. Alongou-se Aristoteles sobre os numeros dos pitagoricos, ao instalar em sua metafisica o estudo do ser em geral. Como nao podia deixar de fazer, informou com abundancia sobre a interpretacao dada pelos pitagoricos. Advertiu claramente que os elementos constitutivos dados pelos pitagoricos para o ente, eram os numeros, e que se opunham como par e impar. Informou ainda que alguns pitagoricos apresentavam outras especies de contrarios. "Os assim chamados pitagoricos foram os primeiros a se aplicarem a matematica, e nao so fizeram progredir o seu estudo, mas tambem adestrados como estavam nele, julgaram que os seus principios eram os principios de todas as coisas. Como, de tais principios, os numeros sao por natureza, os primeiros, e lhes parecia ver nos numeros muitas semelhancas com as coisas que sao e vem a ser. Sao numeros o fogo, a terra e a agua. Tal ou qual modificacao dos numeros sao a justica, outra a alma e a razao, e outra ainda a oportunidade. E, analogamente, comportam quase todas as demais coisas uma expressao numerica. Por outro lado, viam ainda que as modificacoes e as razoes da escala musical podiam ser expressas em numeros. E, como,