) MATEMATICA E MUSICA Thaygra A. de Oliveira1, Admur S. Pamplona2(1) Bolsista PIBID; Licenciatura em Matematica; Campus Universitario doAraguaia; Universidade Federal de Mato Grosso;(2)Professor-Coordenador do PIBID Matematica; Campus Universitario do Araguaia;Universidade Federal de Mato Grosso.thaygra_drums@hotmail.com, admur@ufmt.brIntroducaoE grande o espanto damaioria das pessoas quando se fala sobre a existencia de alguma relacao entre aMatematica e a Musica, ate mesmo por pessoas da area de matematica, como porexemplo, professores da Educacao Basica e alunos da graduacao. Tal espantoaumenta e se transforma em curiosidade quando se afirma que a matematica nos daa base teorica da musica (harmonia), as notas musicais. Sendo assim, amotivacao para um trabalho que pudesse explorar as relacoes entre matematica emusica certamente seria a grande curiosidade do publico alvo a este respeito,pois tal como ressaltou Paulo Freire, ela e importante para a aprendizagem e oensino ou, em suas palavras: "sem a curiosidade que me move, que me inquieta, que me insere nabusca, nao aprendo nem ensino".(Freire, 2007) Essas consideracoeslevaram-nos a empreender pesquisas que foram orientadas pela seguinte questao:como a curiosidade em torno das relacoes entre matematica e musica podemcontribuir para o ensino e a aprendizagem de matematica no Ensino Medio? Taisestudos ocorreram como parte dos trabalhos realizados pelo PIBID Matematica eculminaram num mini-curso oferecido a estudantes da Escola Estadual Irma DivaPimentel. Desde o inicio da pesquisa, foi possivelperceber que foi exatamente a curiosidade de um matematico bastante conhecidoate mesmo por estudantes que estejam cursando o Ensino Fundamental que deuorigem as notas musicais por meio da utilizacao da nocao de razao e proporcaomatematica. Esse matematico foi o responsavel pela primeira formulacao outeorizacao das escalas musicais e um bom tempo depois de sua descoberta certosaperfeicoamentos foram sendo feitos ate se chegar ao sistema de notas musicaisque temos hoje. Assim se reconhece que o aperfeicoamento da primeiraformalizacao feita por Pitagoras e atualmente o modelo mais comumente utilizadopelos musicos. Tal aperfeicoamento e decorrente de uma ideia matematica que semostrou capaz de solucionar um impasse que se tinha quanto ao primeiro formatodas escalas musicais, ideia essa fundada em um conteudo de matematica bastanteconhecido dos alunos do Ensino Medio: a progressao geometrica. Esseaperfeicoamento veio, sobretudo, proporcionar mais comodidade aos musicosquanto as mudancas de tonalidades das musicas, alem de ser a base para aconstrucao de um dos instrumentos musicais mais populares, o violao.Material eMetodos A pesquisa inicialpautou-se pela leitura de obras sobre Historia da Matematica (Eves, 2004) e daMusica (Rodrigues, 1999); (Ratton, 2003), (Ratton, 1994), entre outros. Estafase da pesquisa revelou, nao so como a curiosidade dos pitagoricos, masprincipalmente o desafio de defender suas afirmacoes quanto aos numerosinteiros (alem do que uma das bases de seus estudos era a musica) (Eves, 2004),motivou a descoberta das relacoes matematicas, ressaltou a existencia deproblemas relacionados a primeira formalizacao da teoria musical e evidenciouuma demonstracao matematica. Na segunda fase da pesquisa, a leitura se deu emtorno de trabalhos de Educacao Matematica (Modelagem Matematica) que, de algummodo, procuravam aproveitar pedagogicamente as relacoes entre Matematica eMusica. Neste momento, constituimos a proposta de um mini-curso a ser oferecidoa estudantes do ensino medio, de modo que pudessemos experienciar a nossaproposta. A terceira fase da pesquisa foi a