termica nao pode ser completamente convertida em energia mecanica. Dessa assimetria, que impoe um sentido aos processos materiais e por decorrencia escoaria rumo a configuracoes de energia cada vez menos organizadas, surgiu o conceito de entropia com o fisico alemao Rudolf Clausius, que se refere a parcela do calor que nao pode mais ser transformada em trabalho, e, portanto, ao grau de irreversibilidade do sistema. E possivel estender os conceitos macroscopicos da termodinamica a escala atomica ou subatomica? O que mudaria se fosse construido um motor com um unico atomo? Como as leis termodinamicas seriam afetadas pela mecanica quantica? Estas foram as cogitacoes que nortearam o estudo dos pesquisadores brasileiros Jader Pereira dos Santos (Universidade Federal do ABC), Gabriel Teixeira Landi (Universidade de Sao Paulo) e Mauro Paternostro (Queens University Belfast, Reino Unido). A aproximacao da termodinamica com a mecanica quantica e bem recente, algo das ultimas decadas, quando se tornou possivel exercer um controle muito fino na manipulacao de atomos e, literalmente, construir motores em escala atomica. Apesar do estudo tratar de questoes de fisica fundamental, de conhecimento puro, e possivel visualizar diversas aplicacoes em sistemas microscopicos, como nanodispositivos, computacao, criptografia e comunicacao quanticas. Os pesquisadores focalizaram especificamente na producao de entropia, isto e, da medida da irreversibilidade, em contextos quanticos, para a qual nao havia, antes, uma teoria bem estabelecida. Existiam teorias muito boas para medir a irreversibilidade no contexto classico, isto e, na escala macroscopica. Mas nao existiam teorias que permitissem medir quao irreversivel era um processo quantico. As teorias anteriores, propostas com tal objetivo, apresentavam varias lacunas, varias incompletudes. Isso se devia, basicamente, ao fato de terem sido concebidas para sistemas classicos e nao para sistemas quanticos. Sabe-se, conforme a primeira lei da termodinamica, que a energia de um sistema fechado e conservada. Mas, conforme a segunda lei da termodinamica, a entropia tende sempre a aumentar. Isso porque a irreversibilidade faz com que, a cada transformacao, a energia se reconfigure de forma menos organizada. Pode-se falar em degradacao da energia e definir entropia como a medida desse aumento espontaneo da desordem. O objetivo dos pesquisadores, com seu estudo puramente teorico, foi incorporar as contribuicoes quanticas ao processo. A ideia e que todo sistema apresenta, simultaneamente, dois tipos de flutuacoes: as flutuacoes termicas, que advem da agitacao exterior das particulas, e as flutuacoes quanticas, que sao um fenomeno intrinseco. Em altos patamares de energia, como aqueles obtidos em laboratorio nos colisores de particulas, as flutuacoes quanticas sao responsaveis pela criacao e aniquilamento de pares de particulas e antiparticulas. Mas tais flutuacoes ocorrem tambem em baixos patamares de energia, e, idealmente, ate mesmo no zero absoluto. Nos processos macroscopicos, as flutuacoes termicas sao em geral mais importantes. Porem ha situacoes em que as flutuacoes quanticas predominam e contribuem de forma mais significativa para a entropia. A termodinamica classica trabalhou exclusivamente com as flutuacoes termicas. Mas na escala atomica e subatomica, onde a fisica quantica se torna necessaria para a descricao dos fenomenos, a desordem decorrente das flutuacoes quanticas precisa ser considerada e computada. Segundo a mecanica quantica, mesmo que um