colaboracao da Cynthia:O Pi e o Phi - no minimo e interessante.O Pi e o PhiTodos nos ja ouvimos falar em numero PI.E o irracional mais famoso da historia, com o qual se representa a razaoconstante entre o perimetro de qualquer circunferencia e o seu diametro(equivale a3.141592653589793238462643383279502884197169399375...e e conhecido "vulgarmente" como 3,1416 ).--------------------------------------Nao confundir com o numero Phi que corresponde a 1,618.O numero Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de nao sertao conhecido, tem um significado muito mais interessante.Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporcao ideal.Os gregos criaram entao o retangulo de ouro.Era um retangulo, no qualo lado maior era dividido pelo lado menor, e a partir dessa proporcaotudo era construido.Assim eles fizeram o Parthenon... a proporcao do retangulo queforma a face central e lateral.A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguiauma proporcao ideal de 1,618.Os Egipcios fizeram o mesmo com as piramides: cada pedra era 1,618menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima,que era 1,618 maior que a da 3a fileira e assim por diante.Durante milenios, a arquitetura classica grega prevaleceu.O retangulo de ouro era padrao, mas depois de muito tempo veio a construcao gotica comformas arredondadas que nao utilizavam o retangulo de ouro grego.Em 1200 Leonardo Fibonacci, um matematico que estudava o crescimento das populacoes de coelhos,criou aquela que e provavelmente a mais famosa sequencia matematica, a Serie de Fibonacci.A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reproducaode varias geracoes, e chegou a uma sequencia onde um numero e iguala soma dos dois numeros anteriores: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89...11+1=22+1=33+2=55+3=88+5=1313+8=2121+13=34E assim por diante...Ai entra a 1a "coincidencia": a proporcao de crescimentomedia da serie e...1,618.Os numeros variam, um pouco acima as vezes, um pouco abaixo,mas a media e 1,618, exatamente a proporcao das piramidesdo Egito e do retangulo de ouro dos gregos.Entao, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporcao queos cientistas comecaram a estudar a natureza em termos matematicos e comecaram a descobrir coisas fantasticas.-A proporcao de abelhas femeas em comparacao com abelhas machos numa colmeia e de 1,618;-A proporcao que aumenta o tamanho das espirais de um caracol e de 1,618;-A proporcao em que aumenta o diametro das espirais sementes deum girassol e de 1,618;- A proporcao em que se diminuem as folhas de uma arvore a medidaque subimos de altura e de 1,618;E nao so na Terra encontra-se tal proporcao.Nas galaxias as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiralobedecendo a proporcao de 1,618; tambem por isso, o numeroPhi ficou conhecido comoA DIVINA PROPORCAO.Por volta de 1500, com o Renascentismo, a cultura classicavoltou a moda... Michelangelo e, principalmente, Leonardo da Vinci,colocaram esta proporcao naturalem suas obras.Mas Da Vinci foi ainda mais longe; ele, como cientista, pegavacadaveres para medir a proporcao do seu corpo e descobriu quenenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORCAO doque o corpo humano...Por exemplo:- Meca sua altura e depois divida pela altura do seuumbigo ate o chao;O resultado e 1,618.- Meca