O dominio das operacoes de adicao e subtracao nao e pre-requisito para compreender as propriedades do campo multiplicativo que deve ser trabalhado desde o 1o anoAPRENDER E FAZER Com a abordagem correta, o aluno avanca de forma autonoma na resolucao de problemas. Foto: Eduardo QueirogaA partir de quando e possivel abordar a multiplicacao e a divisao na escola? A resposta e de ouricar os educadores mais conservadores: elas ja podem aparecer nos primeiros anos do Ensino Fundamental. Problemas envolvendo ambas as situacoes devem ser explorados em um trabalho continuado que percorra toda a escolaridade. Outra visao que se modificou nos ultimos anos diz respeito a segregacao do multip licar e do dividir. Por que trata-los como etapas diferentes se a ligacao entre eles e tao estreita?A ideia defendida por especialistas de renome e buscar cada vez mais evidenciar as relacoes existentes entre as operacoes, mesmo antes da sistematizacao de seus algoritmos.Desenvolver a compreensao dos conceitos por tras das operacoes e dar condicoes as turmas para que joguem com as estruturas multiplicativas amplia a visao sobre a Matematica. Resultado? O aluno avanca de forma autonoma na resolucao dos problemas e o que parecia indecifravel comeca a fazer sentido (leia quadro abaixo).A classificacao da multiplicacao e da divisaoAssim como no campo aditivo, os problemas do campo multiplicativo foram divididos em categorias pelo psicologo frances Gerard Vergnaud. Com essa organizacao, e possivel trabalhar os conceitos de multiplicacao e divisao ja nos primeiros anos do Ensino Fundamental.EXEMPLOOBSERVACAOVARIACOESProporcionalidadeNa festa de aniversario de Carolina, cada crianca levou 2 refrigerantes. Ao todo, 8 criancas compareceram a festa. Quantos refrigerantes havia? Oito criancas levaram 16refrigerantes ao aniversario de Carolina. Se todas as criancas levaram a mesma quantidade de bebida, quantas garrafas levou cada uma? Numa festa foram levados 16refrigerantes pelas criancas e cada uma delas levou 2 garrafas. Quantas criancas havia? Quatro criancas levaram 8refrigerantes a festa. Supondo que todas levaram o mesmo numero de garrafas, quantos refrigerantes haveria se 8 criancas fossem a festa?Marta tem 4 selos. Joao tem 3 vezes mais do que ela. Quantos selos tem Joao? Joao tem 12 selos e Marta tem a terca parte da quantidade do amigo. Quantos selos tem Marta?Organizacao RetangularUm salao tem 5 fileiras com 4cadeiras em cada uma. Quantas cadeiras ha nesse salao? Um salao tem 20 cadeiras, com 4 delas em cada fileira. Quantas fileiras ha no total? Um salao tem 20 cadeiras distribuidas em colunas e fileiras. Como elas podem ser organizadas?CombinatoriaUma menina tem 2 saias e 3 blusas de cores diferentes. De quantas maneiras ela pode se arrumar combinando as saias e as blusas? Uma menina pode combinar suas saias e blusas de 6 maneiras diferentes. Sabendo que ela tem apenas 2 saias, quantas blusas ela tem? Uma menina pode combinar suas saias e blusas de 6 maneiras diferentes. Sabendo que ela tem apenas 3 blusas, quantas saias ela tem?Consultoria Celia Maria Ccarolino Pires, coordenadora da Pos-graduacao em Educacao Matematica da Pontificia Universidade Catolica de Sao Paulo (PUC-SP) e Priscila Mmonteiro, formadora do programa Matematica E D+Ilustracoes: Carlo GiovaniA possibilidade de mudanca no ensino se baseia principalmente