tambem compartilha o meu interesse em ensino e em pensar o ensino).No meio da conversa, enquanto discutiamos a aplicabilidade de alguns conteudos ensinados, no dia-a-dia de qualquer pessoa, ela perguntou para que adiantava decorar um monte de formulas para calculos de areas e volumes de diversos tipos de construcoes geometricas (e ela gosta de matematica! ate certo ponto). Para ilustrar, a pergunta poderia ser: pra que alguem precisa saber como e que se calcula a area abaixo?Provavelmente poucos de voces vao precisar calcular uma area dessas no seu dia-a-dia. O pessoal de exatas vai ter areas bem mais interessantes para calcular...No momento da pergunta, minha reacao foi de defender a permanencia desse ensino (afinal era um "ataque" contra um conteudo matematico classico!) e a resposta que me surgiu foi: reconhecimento de padroes. Ela sabe que eu sou contrario as formulas, e prontamente concordei que e um absurdo cobrar especificamente que se decore as formulas (e nesse aspecto acho que a geometria deveria ser ensinada de outra maneira).Porem, como mostrado na figura, nao basta saber as formulas. Alguem que sabe calcular areas de setores circulares mas nao sabe calcular a diagonal de um quadrado, ou trigonometria basica, e um minimo de calculos de angulos, nao poderia resolver esse exercicio. E mesmo que soubesse, isso tambem nao garante a resolucao.O que se pede e o reconhecimento das estruturas (geometricas no caso) envolvidas no desenho e o reconhecimento das ferramentas (matematicas) aplicadas a cada estrutura. Saber o que e um setor circular e diferente de enxergar um setor circular escondido. Perceber que uma das areas e resultado da subtracao de um triangulo de dentro do setor circular e que ainda deve ser somado um semicirculo com diametro determinado por uma diagonal de quadrado vai bem alem das formulas.Esse exemplo pode ser expandido para todas as areas do conhecimento escolar: periodos literarios e suas carateristicas; periodos da historia; tipos de vegetacao, clima e relevo, ou contextos geopoliticos da geografia; estruturas gramaticais; fenomenos fisicos; tipos de reagentes quimicos e interacoes quimicas; vias metabolicas, classificacoes zoologicas... E alem da escola: tipos de rock, estilos de roupas, visao politica, religioes... A vida e cheia de padroes para classificacao, e e exigido de qualquer um que saiba reconhecer padroes e analisar um problema utilizando as ferramentas disponiveis.Para fazer um diagnostico, um medico precisa identificar sintomas e correlacionar com a patologia compativel. A partir dai, ele escolhe qual o melhor tratamento. Um engenherio deve analisar as condicoes de determinado projeto e, entao, escolher como executa-lo. Um economista analisa o cenario economico para atuar no mercado financeiro. Um gerente avalia a equipe que possui e aloca funcoes e tarefas de acordo com a capacidade de cada membro. Um professor analisa as condicoes de aprendizado de cada turma e escolhe suas estrategias de ensino.Acho que ficou claro o que eu quero dizer.Mas por que estudar tantas coisas tao diferentes? Qualquer uma delas ja serviria para treinar essa habilidade, nao? Em primeiro lugar, so estamos falando de uma habilidade (o reconhecimento de padroes), existindo varias outras habilidades que tambem sao treinadas (aprendizado de conteudos