InstitutoFederal do ParaPlano Nacional de Formacao de Professores da Educacao BasicaCurso de Licenciatura Plena em InformaticaDisciplina: Matematica para ComputacaoProf. Francisco RobsonFuncoesEquipe:AntoniaLaudecir FreitasManoel Marivaldodos Santos SousaMarta MacedoSousaPauloRogerio Melo e SilvaSantarem PaDefinicao de Funcao eaplicacao de A em B ( xA, !y B|(x,y) )Em umafuncao temos:DominioImagemContradominio Observe osconjuntos A={-1,0,2,3,4} e B={-1,0,1,5,6,7,8,9} e a : A B definida por y=2x+1 DominioE o conjuntoformado por todos os elementos do conjunto A. Indicaremos por D().Assimteremos, D()={-1,0,2,3,4}Imagem dafuncao E o subconjunto B formado peloselementos que estao associados aos elementos do dominio.Indicaremos por Im().Entao :Im()={-1,1,5,7,9} Dizemos que:-1 e a imagemde -1 pela funcao y=2x+1.(-1)=-1(0)=1(2)=5(3)=7(4)=9Formando oconjunto imagem {-1,1,5,7,9}ContradominioO conjunto B e denominado contradominio da funcao. Indicaremos por CD(). Entao temos:CD()={-1,0,1,5,6,7,8,9} FuncoesIguais* Duas funcoes f e g, tais que festa definida de A em B e g esta definida de C em D, sao* iguais se e somente se xA , tem-se:* A = C (dominios iguais)* B = D (contra-dominios iguais),* f(x) = g(x) (leis de correspondenciasiguais) Funcoes Parciais e TotaisUma funcaoparcial nada mais e do que uma relacao funcional. Se a relacao funcional fortambem total, entao a denominamos de funcao total. Portanto podemos dizer quetoda funcao total e uma funcao parcial e toda funcao parcial e uma relacao.Entretanto,nem toda relacao e uma funcao parcial, assim como nem toda funcaoparcial e uma funcao total.Funcao ParcialUma funcaoparcial e uma relacao funcional, ou seja, cada elemento do dominio estarelacionado a no maximo um elemento do contradominio.* Um elemento pertence a funcao parcial(a, b) f pode ser representado por f(a)=b * Ex: Dados os conjuntos A={a} eB={x,y} temos que a seguinte relacao e funcao parcial:R: B A ={(x,a),(y,a)} FuncaototalE uma funcaoparcial que e total. Em outras palavras, e uma funcao parcial definida paratodos os elementos do dominio.Dentre asfuncoes totais podemos citar e aprofundarmos o conhecimento em diversos tiposde funcoes como: Funcao ParConsidere afuncao f(x)= - x2 +4Observe:f(1)= f(-1)=3f(2)= f(-2)=0Funcao Par:quando para quaisquer valores simetricos de x, x D(f),ocorref(x) = f(-x),dizemos que a funcao e par e seu grafico e simetrico emrelacao ao eixo das ordenadasFuncaoImparUma funcao eimpar quando seu grafico e simetrico em relacao a origem das coordenadas.* Tomemos, como exemplo a funcao f(x): x/2Funcao Bijetora* Dada uma funcao f:A B, dizemos que fe uma funcao bijetora se cada elemento do contradominio B for imagem deum unico elemento de A. Observacao:Dada uma funcao f: A B diz-se que:* f e uma funcao sobrejetora se Im(f)=BFuncoes Inversas Dados A={-2,-1,0,1,2} e B={-3,-1,1,3,5},consideremos a funcao f:AB,definida por f(x)=2x+1 f={(-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5)}A essa novafuncao de B em A chamaremos de funcao inversa da funcao inversa da funcao f eindicaremos por:-1={(-3,-2),(-1,-1),(1,0),(3,1),(5,2)}Funcao QuadraticaSejam a,b ec,numeros reais e a =0 chama-se funcao polinomial do 2o grau ou funcao quadraticaqualquer funcao de IR em IR,definida por uma lei na forma:y= f(x)=ax2+bx+cEX1: f(x)=-2x2+3x+1Ex2: f(x)=x2-xEx3:f(x)=3x2Ex4:f(x)=2x2-3Existemoutras funcoes:Funcao constante, funcao identidade, funcao linear, funcaoafim,funcao modular funcao composta. E com muita satisfacao que chegamos a conclusao dos trabalhos da disciplina Matematica para Computacao. Para tanto, espero que todas as equipes facam suas postagens.Atencao!: 1) Todos os alunos deverao fazer no minimo um (01) comentario sobre cada postagem das equipes; 2) Somente podera tecer comentario o aluno que for