EQUACOES DA RETA Equacao fundamental da retaPodemos representar uma reta r do plano cartesiano por meio de uma equacao. Essa equacao pode ser obtida a partir de um ponto A(xA, yA) e do coeficiente angular m dessa reta.Considere uma reta r nao-vertical, de coeficiente angular m, que passa pelo ponto A(xA, yA). Vamos obter a equacao dessa reta, tomando um ponto P(x, y) tal que P = A.A equacao fundamentaL da reta e:Equacao geral da retaToda reta r do plano cartesiano pode ser expressa por uma equacao do tipo:Em que: a, b, e c sao numeros reais; a e b nao sao simultaneamente nulos.Podemos obter a equacao geral de uma reta r conhecendo dois pontos nao coincidentes de r:Para isso, usa-se a condicao de alinhamento de A e B com um ponto generico P(x,y) de r.Equacao reduzida da retaVamos determinar a equacao da reta r que passa por Q(0,q), e tem coeficiente angular m = tg():Toda equacao na forma y = mx + q e chamada equacao reduzida da reta, em que m e o coeficiente angular e q a ordenada do ponto n qual a reta cruza o eixo Oy. A equacao reduzida pode ser obtida diretamente da equacao geral ax + by + c = 0:Onde:Equacao segmentaria da retaConsidere uma reta r que cruza os eixos cartesianos nos pontos (0, q) e (p, 0).Vamos escrever a equacao da reta r:Dividindo essa equacao por pq, obtemos a equacao segmentaria da reta: TEORIA DAS PROBABILIDADESProf. Claudio CunhaIntroducaoConsideremos os seguintes experimentos: Aquecimento que da agua contido em uma panela; ;Queda livre de um corpo.Conhecidas certas condicoes, podemos prever a temperatura em que a agua entrara em ebulicao e a velocidade com que o corpo atingira o solo.Os experimentos cujos resultados podem ser previstos, isto e, podem ser determinados antes da sua realizacao, sao denominados experimentos deterministicos.Consideremos tambem os experimentos: ;Lancamento de uma moeda e leitura da figura da face voltada para cima; ;Lancamento de um dado comum e leitura do numero voltado para cima; ;Nascimento de uma crianca; ;Sorteio de uma carta do baralho.Se esses experimentos forem repetidos varias vezes, nas mesmas condicoes, nao poderemos prever o seu resultado.Experimentos que, ao serem realizados repetidas vezes, nas mesmas condicoes, apresentarem resultados variados, nao sendo possivel, portanto, a previsao logica dos resultados, sao denominados experimentos aleatorios.Um experimento aleatorio apresenta as seguintes caracteristicas fundamental Podem repetir-se varias vezes nas mesmas condicoes; E conhecido o conjunto de todos os resultados possiveis; ;Nao se pode prever qual o resultado.Os experimento aleatorio estao sujeitos a lei do acaso.Como nao podemos prever o resultado, procuraremos descobrir as possibilidades de ocorrencia de cada experimento aleatorio.A teoria da probabilidade estuda a forma de estabelecer as possibilidades de ocorrencia de cada experimento aleatorio.ELEMENTOS ;ESPACO AMOSTRAL E o conjunto de todos os resultados possiveis de um experimento aleatorio. Indicaremos o espaco amostral por U. EVENTO - E qualquer subconjunto do espaco amostral.Vejamos alguns exemplos.1o exemplo: Determinar o espaco amostral nos seguintes experimentos.Jogar-se uma moeda e le-se a figura da face voltada para cima.Joga-se um dado comum e le-se o numero voltado para cima.Jogam-se duas