A existenciade uma natureza geometrica nao passou despercebida aos sabios da Antiguidade, eja Pitagoras se referia a este fenomeno e efetuou varios estudos a esserespeito. Alias, foi ele proprio que afirmou: "Todas as coisas saonumeros" .Uma dasprimeiras caracteristicas geometricas com que deparamos quando procuramos detecta-lasna Natureza e, porventura, a simetria. A simetria na Natureza e um fenomeno unico efascinante. Esta ideia surge naturalmente ao espirito humano, remetendo-o paraum equilibrio e proporcao, padrao e regularidade, harmonia e beleza, ordem eperfeicao. Estes sao alguns dos vocabulos que resumem reacoes que temosinerentes as simetrias que abundam na Natureza, nas formas vivas e inanimadas.Podemos encontrar simetrias sob as mais diversasformas e em diferentes locais. Uma figura geometrica plana diz-se simetrica se forpossivel dividi-la por uma reta, de forma que as duas partes obtidas se possamsobrepor por dobragem. As retas que levam a esse tipo de divisao chamam-seeixos de simetria da figura. Um perfeito exemplo de simetria encontrada na natureza e o caso da borboleta, a qual apresenta um unico eixo de simetria. Atribui-se a Pitagoras o dito de que amigo e aquele que e o outro eu, como284 e 220. Talvez por isso numeros assim sejam chamados de numero amigaveis: saoos numeros que tem a propriedade de um ser a soma dos divisores do outro. Porexemplo, os divisores de 220 sao:1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110.Somando tudo, da 284. Ja os divisores de 284sao: 1,2,4,71,142Quesomam 220.Numeros amigaveis nao sao faceis de achar, e durante muito tempo imaginou-seque 220 e 284 fossem o unico par. Feiticeiros medievais consideravam a duplaespecialmente importante na criacao de talismas.Um segundo par foi descoberto pelos arabes no seculo XIII, 17.296 e 18.416, edepois redescoberto na Europa por Pierre de Fermat, em 1636. O terceiro par foidescoberto por Descartes, 9.363.584 e 9.437.056. Leonhard Euler, um seriocandidato ao titulo de maior genio matematico deste sistema solar, encontroumais de 60 dessas criaturas. Mas so em 1866 que foi encontrado um par de tamanho mais manejavel, 1184 e1210. O autor da descoberta foi um menino de 16 anos, Niccolo Paganini (nao,nao e o compositor e violinista!). Hoje, conhecem-se alguns milhares de pares,a maioria determinada por computador. Mesmo assim, trata-se de uma combinacaorara: entre 0 e 1 bilhao, ha apenas 586 pares de amigaveis. Jogo 1: Calculadora quebradaNivel de dificuldade: Ensino Fundamental (6 ano)Conteudo relacionado: Operacoes basicas: soma, multiplicacao, divsao e subtracaoDuracao: 15 a 20 minutosNumero de jogadores: um ou dois jogadoresTem por objetivos reforcar as operacoes basicas, e desenvolver o raciocinio. Link do jogo: http://rachacuca.com.br/jogos/calculadora-quebrada/Jogo 2: Tabuada de multiplicar Nivel de dificuldade: Ensino fundamental (5 ou 6 ano)Conteudo relacionado: tabuadaDuracao: 30 minutosNumeros de jogadores: um jogadorTem por objetivos ensinar a tabuada de uma forma diferenciada atraves do uso do computador, e a operacao inversa a multiplicacao. Link do jogo: http://www.jogosdematematica.net/tabuada-de-multiplicar.html Vitruvio fez um dosmais conhecidos estudos sobre simetria dos templos e apresenta a proporcaoentre as partes do corpo tal qual a cabeca seria 1/8 da altura do corpo, os pesseriam 1/6 do corpo e a face seria 1/10 do corpo. Essa regra indica espantosadiferenca com a natural harmonia corporal, como fazem alguns comentarios darenascenca, que muitos estimulam a correcao. Assim, Leonardo