thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
vetores u, v e w em R3 tais que u w =2a, w v = 2b, v u = 2c. Podemos entao concluir que sempre existe um tetraedro para um dado conjunto de valores de areas das faces.Notando que a soma dos vetores a, b, c e d correspondentes as faces de um tetraedro e nula (eu fiquei sabendo disso por meio dos artigos que vi no JSTOR), obtemos uma especie de Lei dos Cossenos para tetraedros: |a|2 = |b|2 + |c|2 + |d|2 + 2(ab + bc + cd). Essa e uma nova versao da Lei dos Cossenos, mas ela nao faz mencao explicita a nenhum novo conceito de cosseno. (Uma ideia que eu posso ter tido antes, mas que nao tinha levado a serio ate o momento da redacao desse texto, e o de definir cos{b,c,d} = cos(ang(a,b)) + cos(ang(b,c)) + cos(ang(c,d)), onde ang(x,y) denota a medida angular entre os vetores x e y. Entretanto, eu ainda nao sei se e possivel dar uma boa definicao de seno e cosseno para angulos solidos, que ajude a estabelecer relacoes entre as areas das faces de um tetraedro tao bem quanto seus conceitos analogos da geometria elementar o fazem.)6. Junho tempestuosoEm junho, a demanda de aulas particulares e resolucoes de questoes teve um aumento expressivo (Fig. 8). O movimento foi talvez ate maior do que o de dezembro de 2009, pois o lucro obtido foi quase o mesmo e em junho de 2010 eu estava cobrando um preco menor (R$ 12,00 a hora-aula, mais custos de transporte, que incluem R$ 6,00 por hora de locomocao em condicoes normais de transito). Nao sei como consegui trabalhar tanto e ainda ter bons desempenhos nas provas da universidade. Em 02/06/2010, eu fiz a terceira e ultima prova de Introducao a Combinatoria: tirei 7,9 e passei com media 8,0. Em Calculo 4, o assunto tinha ficado um pouco dificil, minha segunda prova nao foi muito boa (tirei 6,5), mas eu estava animado e tinha boas chances de passar por media (bastava tirar 4,5 na terceira prova). Em Calculo Numerico e Grafos, eu ja nao estava tao confiante; talvez eu fosse para a final, mas a minha expectativa era de passar em ambas com uma nota proxima de 7,0.Figura 8: Lucro da Sophismata, em 2010.1.Apos varios meses de calor extremo, as chuvas comecaram a cair em Recife e nao demorou ate comecarem a causar estragos. Em 17/06/2010, eu fui dar aula em Boa Viagem e levei mais de 3h para ir da UFPE ao Shopping Recife (normalmente levo apenas 50min). A Av. Recife estava toda congestionada por causa do alagamento (Fig. 9). Na volta, a mesma coisa (Figs. 10 e 11). O giradouro da UFPE estava um caos, tinha carro subindo no meio fio e passando pelo meio do mato, em baixo do viaduto. A UFPE estava tao abarrotada de carros sem ter para onde ir, que o motorista mandou todo mundo descer logo na entrada. Quando cheguei no CCEN, o estacionamento de la havia se transformado num lago (Figs. 12 e 13).Figura 9: Av. Recife, na
manha de 17/06/2010.Figura 10: Av. Recife, na tarde de 17/06/2010.Figura 11: Av. Visconde de Sao Leopoldo, Engenho do Meio, na tarde de 17/06/2010.Figura 12: Estacionamento do CCEN, no final da tarde de 17/06/2010.Figura 13: Estacionamento do CCEN, no final da tarde de 17/06/2010.A desordem climatica desse dia repercutiu no Orkut (Fig. 14). As chuvas se prolongaram por tres dias e uma enchente atingiu 67 cidades pernambucanas, principalmente na Zona da Mata e no Agreste."Foi a maior tragedia da decada [no estado]: 21 pessoas morreram, enquanto 26.970 ficaram desabrigadas e 55.650 pessoas ficaram desalojadas; 14.136 casas foram destruidas; 142 pontes ficaram danificadas, sendo que muitas delas foram totalmente levadas pela agua; 5.000 km de estradas foram danificados; 12 municipios decretaram estado de calamidade publica e 27 ficaram em situacao de emergencia." (Fonte: http://www.pe-az.com.br/)Figura 14Em 21/06/2010, eu fui para Cupira, com o intuito de me isolar do mundo para estudar os assuntos das provas que viriam, principalmente Calculo 4 e Calculo Numerico. Voltei de la dia 28, de carona com Odair. Eu teria prova de Calculo Numerico no dia seguinte, ainda tinha muito assunto para estudar, mas o motorista inventou de passar por Palmares, so para ver os estragos causados pelas chuvas naquela regiao. A viagem por essa rota alternativa demorou 4h, o dobro do tempo normal. E eu agoniado, no carro, tentando ler o livro sem conseguir me concentrar, sentindo nauseas e sendo atrapalhado pelo filme do Wolverine, que Odair tinha botado pra passar no DVD-player do carro. Quando cheguei em Recife, estava passando na televisao o jogo Brasil x Chile, oitavas de final da Copa do Mundo. Nem pude assistir, fui logo sentando na escrivaninha da sala para estudar Calculo Numerico: precisava tirar 8,0 na segunda (e ultima) unidade para passar por media. Parte da nota da segunda unidade de Calculo Numerico era pela apresentacao de um projeto, em grupo. Nos "fizemos", apresentamos, mas nao tinhamos nos dado bem nele. A prova tambem nao foi muito boa e eu terminei ficando com 5,8 na segunda unidade. Consequentemente, fui para a final.7. Final de Calculo Numerico e Projeto de Grafos e AlgoritmosA prova de Calculo 4, realizada em 05/07/2010, foi relativamente tranquila; tirei 7,0 e passei com 7,83 de media. Restava Calculo Numerico e Grafos.A terceira unidade de Grafos teria uma prova curta, valendo 3,5, e o restante da nota seria um projeto de programacao, onde deveriamos implementar o Algoritmo de Ford e Fulkerson para achar o maximo fluxo num grafo bipartido e, consequentemente, o emparelhamento maximo desse grafo. Uma das aplicacoes desse algoritmo e a determinacao de casais numa quadrilha junina de modo a minimizar o numero de pessoas desemparelhadas. A professora queria que fizessemos isso em Java, mas ninguem do meu grupo sabia programar em Java. (Eu que o diga!) Ai comecei a fazer em Pascal mesmo, depois falei com a professora e ela concordou.No meu grupo estavam Katy, Gilson, Ricardo e Bob. No inicio, eu nao fazia ideia de por onde comecar; os outros, muito menos. Eu passava horas com lapis e papel, fazendo rascunhos, sem conseguir expressar a ideia
de uma forma que o computador pudesse entender. Na verdade, parte da ideia ainda nao estava totalmente clara para mim. Percebi isso quando a professora deu uma passadinha no laboratorio, para ver como estavamos, e explicou algumas coisas. A peca que faltava era o algoritmo de busca em largura. Depois que eu entendi como ele funciona, tudo ficou mais tranquilo: comecei a escrever os comandos em pseudocodigo no papel, fui ajeitando os procedimentos um a um, traduzindo para Pascal, depois passei tudo para o computador e comecamos os testes. Nosso programa teria que funcionar para os dados de entrada que a professora nos daria no dia da apresentacao.A data marcada para a apresentacao do projeto era 13/07/2010. Nesse mesmo dia, eu, Gilson, Edgar e Gabriel fariamos a prova final de Calculo Numerico. Em 12/07/2010, deixei Ricardo, Katy e Bob testando o programa do projeto de Grafos e fui com Gilson, Gabriel e Edgar para a casa deste ultimo elemento, a fim de passarmos a noite estudando Calculo Numerico, como ja tinhamos feito na primeira unidade. O rendimento, mais uma vez, nao foi muito bom. Uma das coisas que mais fizemos naquela noite foi brincar com o site akinator, que manda voce pensar em personagem qualquer (real ou ficticio), faz 50 perguntas do tipo "sim ou nao" sobre ele e quase sempre adivinha em quem voce pensou logo apos as 20 primeiras perguntas.Minutos antes da prova de Calculo Numerico, me dei conta que eu estava sem calculadora cientifica. Ricardo salvou minha pele: pegou uma emprestada com alguem e foi la na sala me entregar. Meu desempenho na prova foi o mesmo de sempre, naquela cadeira: nao muito bom; na verdade, um pouco ruim. A tarde, fizemos a apresentacao do projeto de Grafos e Algoritmos. Eu expliquei o codigo a professora, ela gostou... em seguida, comecamos a digitar os dados de entrada, confiantes que o programa iria funcionar, mas alguma coisa deu errado. Reentramos os dados varias vezes, revisamos o codigo, tudo parecia estar perfeito, mas o erro continuava a ocorrer. Horas depois, eu decidi aumentar o tamanho dos arrays (que teoricamente ja eram suficientemente grandes). Ai deu certo, o programa funcionou numa boa. Aquela altura, eu ja estava morrendo de fome, sentindo meu corpo digerir meus poucos musculos, queria ir comer, mas depois da apresentacao, tive que ir, junto com a turma, conversar com a professora para que ela nos desse a nota que achasse que mereciamos. A nota era individual. Nao lembro qual foi a nota que tirei naquele projeto, so sei que foi uma nota boa (tipo 9,0) e eu passei com media 8,0.Figura 15: Quem esteve no meu grupo do projeto de Grafos e Algoritmos vai lembrar desse papel.Dias depois, saiu a nota de Calculo Numerico: deu pra passar. Fiquei com media 5,95. Como ninguem leva essa cadeira a serio, esse e um resultado razoavel.No geral, 2010.1 foi um bom periodo. Consegui por minha graduacao de volta aos trilhos, estudei bem, me acostumei a viver com pouca internet, consegui conciliar minha vida de estudante com minhas atividades de ensino e
fiz bom uso do dinheiro que ganhei.8. Equipotencia entre conjuntos e preservada por subtracao de subconjuntos equipotentesEm 18/07/2010, eu dei uma aula em Boa Viagem e provavelmente no dia seguinte, eu fui para Cupira. Durante as ferias, estudei um pouco de Analise. Ao procurar uma demonstracao mais "natural" para um teorema que eu vi no livro Um Curso de Analise, de Elon Lages Lima, eu terminei provando os seguintes resultados:Para toda funcao f: A B e quaisquer b, b' B, existe uma funcao g: A B tal quese f e injetiva, entao g e injetiva;se a imagem de f e B, entao a imagem de g e B.a imagem inversa de b por g e igual a imagem inversa de b' por fPara toda funcao g: A B e todo a A, se B\{g(a)}=, entao existe uma funcao h: A B tal quese f e injetiva, entao h e injetiva;se a imagem de g e B, entao a imagem de h e B;a imagem inversa de g(a) por h e {a}.Para toda funcao f: A B, todo a A e todo b B, se B\{b}=, entao existe uma funcao h: A B tal quese f e injetiva, entao h e injetiva;se a imagem de f e B, entao a imagem de h e B;a imagem inversa de b por h e {a}.Para toda funcao f: A B, todo a A e todo b B, existe uma funcao g: A\{a} B\{b} tal quese f e injetiva, entao g e injetiva;se a imagem de f e B, entao a imagem de g e B\{b};Para toda funcao f: A B, todo A' A e todo B' B, existe uma funcao g: A\A' B\B' tal que se f e injetiva, entao g e injetiva;se a imagem de f e B, entao a imagem de g e B\ B'.Se A,A',B,B' sao conjuntos tais que A' A, B' B e |A'| = |B'|, entao|A| |B| implica |A - A'| |B - B'|;|A| = |B| implica |A - A'| = |B - B'|.Pela afirmacao 4, acima, e imediato (usando inducao finita) que se A e B sao conjuntos finitos e f: A B, entao para que f seja uma bijecao entre A e B, basta que f cumpra pelo menos uma das seguintes condicoes: (i) f e injetiva; (ii) a imagem de f e B. Se eu nao me engano, foi a demonstracao desse fato que eu quis tornar mais natural. Mas eu gostei particularmente da afirmacao 6; me pareceu elegante._____________________Voltar paraPrefacioCapitulo 1 Capitulo 6Capitulo 2 Capitulo 7Capitulo 3 Capitulo 8Capitulo 4 Capitulo 9Capitulo 5 Capitulo 10
Musicas:1. Summer of Love - John Fogerty;2. Let It Be Now - Survivor;3. New Feeling - Talking Heads;4. Too Hot to Sleep - Survivor;5. Swamp River Days - John Fogerty.1. Tentando me organizarPassei o natal em Cupira. Eu precisava botar a cabeca no lugar, recuperar meu foco e estudar. Minha primeira meta para 2010 foi ler, ate 31 de janeiro, todo o livro-texto adotado em Calculo 4: Equacoes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno (de Boyce & DiPrima). Nos primeiros dias do ano, estudei pouco. Depois de tanto tempo sem estudar serio, era dificil se concentrar. Voltei ao Recife em 04/01/2010, para organizar o apartamento, malhar na academia e tratar de assuntos pessoais.Em 05/01/2010, me preparei para ir a academia da UFPE, mas chegando la, estava tudo fechado. No dia seguinte, liguei para a secretaria da FADE/NEFD/UFPE e me disseram que a academia havia entrado em recesso, por isso nao abriria ate o dia 11 de janeiro. Eu ja estava destreinado e ainda tive que esperar mais uma semana para voltar a malhar. Enquanto isso, so pude correr.O PC do apartamento em Recife estava funcionando, mas eu evitava usa-lo, para nao ter raiva (pois ele podia quebrar a qualquer momento). Alem disso, entre os dias 6 e 10 de janeiro, estive sem internet. Essas condicoes de certa forma, foram favoraveis aos meus estudos, porque assim eu pude me concentrar melhor. Em 10/01/2010, estudei o equivalente a cerca de 8h em intensidade boa. Foi meu primeiro grande dia de estudo naquele ano. Mas a media de paginas do Boyce que eu lia por dia era apenas metade do que eu deveria ler para cumprir minha meta, pois eu passava muitos dias sem pegar no livro.2. Perseguicao no Atacado dos PresentesFigura 1: Atacado dos Presentes, na Conde da Boa Vista. (Foto baixada do site da loja.)Em 12/01/2010, a tarde, eu fui ao Centro do Recife, para comprar um fone de ouvido para o meu celular, uma balanca para banheiro e uma caneta de marcar CDs. Passei no Atacado dos Presentes, peguei a caneta e comecei a procurar a balanca. Enquanto passeio pela loja, um cara aparece do nada, comenta comigo alguma besteira sobre uma determinada mercadoria e vai embora. Eu continuo procurando a balanca: um funcionario diz que e no segundo andar, outro diz que e no terreo... subo andar, desco andar... enquanto isso, comeco a perceber que aquele cara sempre aparece onde eu estou. Complico um pouco a minha trajetoria para me certificar de que ele nao estava me seguindo. Mas, estranhamente, ele continuava aparecendo em quase todos os corredores por onde eu passava, de forma cada vez mais notavel.O sujeito era mulato, meio robusto, tinha uma expressao meio rude, o sorriso nao convencia, usava uma camisa preta, uma bermuda cheia de bolsos, calcava um par de tenis e nao tinha jeito de gay. (Se me apresentassem, hoje, um grupo de dez pessoas, entre as quais estivesse aquele cara, acho que eu o reconheceria.) Tenho a impressao de que quando ele apareceu e falou comigo, ele estava acompanhado de outro rapaz.
E depois disso, quando ele ja estava sozinho, eu o vi falando ao celular. Em certo momento, apos despista-lo, pensei em sair da loja, mas achei melhor ficar ate entender o que estava acontecendo: vai que tem alguem esperando por mim na rua... Quando subo novamente ate o segundo andar, passando pelo primeiro, ele me ve de longe, tenta disfarcar, mas so pela forma como ele olhou, eu ja gelei. Era nitido que ele estava atras de mim, sabe-se la por que. Minutos depois, ele aparece no segundo andar e continua me perseguindo, agora ainda mais de perto, para nao me perder de vista novamente. A situacao ja era bastante amedrontadora.Figura 2: Interior da loja. (Foto baixada do site da loja.)As vezes, eu parava, fingia estar examinando uma mercadoria qualquer (e.g., uma frigideira), quando olhava para o lado, la estava ele, num raio de 5m, examinando, por exemplo, uma boneca. O tempo passava e ele parecia estar ficando impaciente. Eu so fazia andar, tentando elaborar uma estrategia. Pensei em escrever um bilhete (com a caneta de marcar CDs) e deixar com algum funcionario da loja, sem que o perseguidor percebesse. Antes mesmo de concluir se eu deveria ou nao fazer isso, comecei a anotar meu pedido de ajuda (so para ver se eu teria coragem), mas eu nao podia escrever quatro letras em sequencia, que o meliante aparecia. Entao, depois de uns 30min de perseguicao, eu me arretei: "Que saco! Vou falar com esse individuo agora". Quando ele passou por mim, eu olhei na cara dele e disse: Opa, rapaz. E ai, rapaz [estendeu a mao, me cumprimentando]. Ta... fazendo umas comprinhas? E. Vai comprar o que? E... eu peguei uma caneta... tava procurando uma balanca... Uma caneta?! Haha. Eu vim comprar uma boneca, oia! E pra onde tu ia, eu ia; nao sei por que. Qual e o teu nome?Nessa hora, eu pensei: "Nao devo dizer meu nome verdadeiro. Entao... vejamos, um nome simples e comum..." Joao."Droga! Esse e o meu verdadeiro nome!", pensei. Ah! Joao! O meu e Jairo. E o... "jota-jota"! Hehe. E ai, Joao, fazendo o que atualmente? Estudando, trabalhando..."Ok, chega de papo, vou chamar o seguranca agora", pensei. E isso ai. [Me retirei.] Ja vai?Continuei andando, para ver se ele continuaria me seguindo. Coracao a mil. Vi um cara falando ao celular, dizendo, atras de uma prateleira: "Ta ali, ta ali. Isso, ele ta ali. Entrou na prateleira agora". Estranho. Mas o outro, que estava me perseguindo, parecia ter desaparecido. Liguei para Odair (que estava em Cupira), contei a historia, perguntei o que ele achava que eu deveria fazer. Ele me recomendou sair pelo estacionamento. Apos um tempo caminhando na loja, para um lado e para o outro sem ver nada suspeito, fiquei mais calmo. Passei no estacionamento, nao vi nada de estranho, mas preferi ir olhar como estava a saida principal. Tudo aparentemente normal. Vi que a parada do onibus que eu pego e logo em frente da saida principal, entao decidi sair por la. Paguei a caneta e atravessei a rua. Com pouco tempo, passou
o onibus Cidade Universitaria. Subi nele e fui para casa, ainda meio desconfiado.A noite, tentei ligar para o Disk Denuncia, mas a ligacao ficava muda, so fazia consumir meus creditos. Perto da hora de dormir, eu sozinho em casa, silencio total... o telefone toca. Eu me assusto logo. O numero de quem liga nao e exibido. "Alo.", eu atendo. Ninguem fala, e a ligacao e encerrada. Eu digo: "Pronto, e hoje que eu nao durmo, com medo".Nao sei o que aquele cara queria de mim, me perseguindo. Uma das minhas hipoteses era que ele estava atras do meu celular (Fig. 3), porque antes de eu entrar no Atacado dos Presentes, eu havia retirado o celular do bolso para mostra-lo a um camelo (na esquina entre o Shopping Boa Vista e a dita loja) a fim de que ele me vendesse (se tivesse), um fone de ouvido para aquele modelo. Como eu tenho cara de mane e estava sozinho, eles (o que me perseguiu e o que possivelmente estava me esperando fora da loja) podem ter me considerado uma presa facil.Figura 3: O modelo de celular que eu possuia, na epoca. Custou R$ 287,38 (pelo compredachina.com), mas eu tive que pagar 60% de impostos de importacao (eu nao contava com isso, no momento da compra), entao saiu por R$ 460,00. Considerando os dois chips que eu carregava, mais os creditos que eu tinha, o prejuizo que eu teria caso ele fosse roubado seria de R$ 500,00.Quando contei essa historia mais detalhadamente a Odair, ele perguntou se o cara que estava me perseguindo era um galego, de paleto e chapeu preto (Fig. 4). Nao, eu nao sou esquizofrenico.Figura 4: William Parcher, o supervisor misterioso de John Nash, no filme Uma Mente Brilhante.3. Casamento de OdairQuando eu fui morar em Recife, em 2006, eu achava que quando Odair se formasse, eu iria ficar la morando sozinho. Entao, sempre que ele fazia raiva, essa era a minha esperanca: "Em 2008.2 eu estarei em paz, morando sozinho". Passei a aguardar ansiosamente essa data. Mas, depois que Odair se formou, ele inventou de fazer mestrado. Ai eu me senti como Jaco, que trabalhou 7 anos de graca na casa de Labao para poder casar com Raquel (filha de Labao) e ao final desse tempo, o sograo disse: "Calma la, voce vai casar primeiro com Leia (irma mais velha de Raquel). Trabalhe mais 7 anos de graca para mim, que eu deixo voce casar com a outra." (Genesis 29 e 30.)Em 2010, uma nova esperanca surgia. Odair iria casar e morar em Cupira, pelo menos alguns dias por semana (incluindo sabado e domingo). Assim, meu quarto na casa dos meus pais ficaria so para mim (nada de ser acordado de madrugada com ele chegando, acendendo a luz e fazendo barulho, nada de precisar ir para a garagem ou para o quartinho quando eu quisesse estudar) e, em Recife, eu teria pelo menos metade de cada semana em sossego total (nada de panelas batendo ao lado do meu quarto justo na hora de eu dormir, nada de criticas arrogantes sobre
meus planos profissionais, minha conduta academica, ou a quantidade de leite em po que eu deveria usar para preparar um copo de leite).O casamento foi realizado em 23/01/2010.Figura 5: Odair e sua esposa, nao necessariamente nessa ordem, saindo da igreja logo apos o casamento, na igreja adventista central de Cupira. Nessa foto, a esquerda, pode-se ver um professor do Departamento de Fisica da UFPE (cabeludo e barbudo, perto da parede, entre as janelas). Ele foi convidado pela familia da noiva. Parece que ele e parente de alguem que e parente ou e casado(a) com outro alguem que e parente da noiva.Figura 6: Eu (com o violino) e alguns convidados, na porta da igreja, apos o casamento. O violino foi para tocar na entrada da noiva.Figura 6: Eu e meus primos, Denis e Fernando (da esquerda para a direita), na recepcao do casamento de Odair.Em 24/01/2010, voltei para Recife de carona com um vizinho meu, la de Recife, que tinha sido testemunha no casamento de Odair. Aquela altura, eu ja tinha desistido da primeira meta do ano: ler todo o livro-texto de Calculo 4 ate o fim do mes. Parei mais ou menos no inicio capitulo 5. O tempo que eu vinha dedicando ao estudo era insuficiente, o assunto estava ficando dificil, e eu achei que precisava revisar sequencias e series antes de continuar a leitura do Boyce.4. Pane no HDNo restante do mes de janeiro, limpei e reposicionei alguns moveis e eletrodomesticos no apartamento. Tambem editei e organizei arquivos do computador para grava-los em DVD. Antes que eu terminasse de organizar minha colecao de e-books para fazer o back-up, o computador voltou a apresentar problemas, desta vez diretamente ligados com o disco rigido: o Windows nao reconhecia o HD. O que eu nao lembrava era que eu ja tinha salvo pelo menos uma parte satisfatoriamente grande dos meus e-books, desorganizados mesmo, em um DVD regravavel (ainda bem).Em 01/02/2010 (uma data palindromica), eu devolvi o Stewart (por onde tinha estudado sequencias e series) e peguei o Guidorizzi Vol. 1, na biblioteca, para dar uma revisada geral em Calculo (e/ou Analise). Nesse mesmo dia, tentei reinstalar o Windows no computador, para ver se ele voltava a funcionar. Mas a instalacao travou: o computador passou a noite inteira ligado e nada.5. Quente demais para dormirO verao de 2010 foi um dos mais quentes que eu lembro. Em Recife, mesmo com ventilador, eu so conseguia dormir la para as 2h da manha. Durante o dia, quando queria estudar, eu ia para a biblioteca do CCEN, aproveitar o ar condicionado. E a noite, em casa, eu ia para a sala, abria a janela (que da para a rua, e, portanto, deve ser mais "ventilosa" que a do meu quarto) e ficava la estudando ate a hora de dormir.Nas duas primeiras semanas de fevereiro, foquei meus estudos em limites. Em particular, tentei generalizar, juntando-as em uma so, as demonstracoes de teoremas do tipo"Em determinadas condicoes, o limite de f(g(x)) quando x tende a p de determinada maneira (pela esquerda, pela direita, bilateralmente...) existe e e igual a f(g(p)).