as formas podem ser caracterizadas matematicamente, mas ainda as maneiras como se transformam. E este o fundamento da sua teoria das catastrofes, na qual as maneiras como as formas podem transformar-se umas nas outras sao classificadas segundo um numero limitado de "catastrofes" fundamentais. Os seus modelos de campos morfogeneticos incorporam essas catastrofes e concebe os campos como objetos matematicos que determinam, de uma maneira ou de outra, formas biologicas. Compara-os as estruturas matematicas que, em fisica, determinam as formas quimicas:"Se o sodio e o potassio existem, e porque uma estrutura matematica correspondente garante a estabilidade dos atomos Na e K; e possivel, em mecanica quantica, especificar esta estrutura para um objeto simples, tal como a molecula de hidrogenio e, apesar do caso do atomo de Na ou de K ser menos bem compreendido, nao ha qualquer razao para duvidar da sua existencia. Penso que existem igualmente, em biologia, estruturas formais, de fato, objetos geometricos, que prescrevem as unicas formas possiveis capazes de ter uma dinamica auto-reprodutora num dado ambiente."Segundo Thom, o esforco reducionista que visa "reconstruir um espaco complexo a partir de elementos simples" e perfeitamente incapaz de fornecer uma compreensao da morfogenese e conclui que "a abordagem platonica e, de fato, inevitavel".Brian Goodwin insiste, tambem, na natureza matematica dos campos morfogeneticos, que concebem termos de "equacoes de campo gerativas". O desenvolvimento de organismos nao deve ser compreendido em funcao do plasma germinativo, tal como supunha Weismann, nem do DNA ou do programa genetico. "A geracao deve, pelo contrario, ser percebida como um processo emergente das propriedades de campo do estado vivo, com particularidades adquiridas que surgem para estabilizar solucoes particulares das equacoes de campo, de forma que sejam engendradas morfologias especificas". Por outras palavras, os organismos adotam as formas exigidas pela estabilizacao das equacoes de campo e os genes afetam, indiretamente, a forma estabilizando determinadas solucoes das equacoes de campo em vez de outras. Goodwin e o seu colega Webster esperam que uma compreensao destas equacoes gerativas permita elaborar uma ciencia racional da forma biologica."E preciso deduzir a ordem relacionaI correta que gera os fenomenos observados e esta ordem de organizacao, apesar de real, nao e diretamente observavel. Esta ordem relacional logica define as propriedades de organizacao tipicas dos organismos vivos. (...) A descricao matematica apropriada e fornecida pelas equacoes de campo. (...) Uma compreensao da morfogenese fornece a base de uma taxionomia racional, baseada nas propriedades logicas do processo gerativo e nao-genealogica, baseada nos acidentes da historia.De um ponto de vista platonico, ou pitagorico, os campos representam uma realidade matematica objetiva; sao igualmente objetivos se forem concebidos em um espirito aristotelico, enquanto principios organizadores imanentes; em contrapartida, nao tem qualquer realidade fora dos nossos espiritos dentro da perspectiva nominalista. Alguns adeptos do conceito de campo recusaram-lhe, por vezes, qualquer existencia objetiva. Paul Weiss, por exemplo, considerava-o, por um lado como "fisicamente real", mas, por outro, considerava que o conceito de campo nao passava de uma abstracao do espirito. "Visto que se trata de uma simples abstracao, nao podemos esperar que nos de mais do que nela pusemos. O seu valor