aprendeurealmente os conceitos de resolucao de equacoes algebricas e simplesmente operade forma mecanica. Veja! O grande objetivo, nessecaso, depois de analisado o problema e montado a equacao, e encontrar um valornumerico para sen x, que e a incognita do problema.Nesse ponto nao estamos mais falando de trigonometria, mas sim de resolucao deequacoes algebricas. E resolver uma equacao algebrica significa encontrar umvalor numerico para a incognita, nesse caso sen x, realizando operacoes matematicas (soma, subtracao, multiplicacao e divisao). Ai e que entra a grande questao:qual e a operacao matematica que fez com que o 169 sumado denominador da fracao 25/169 e apareca multiplicando o numero 1 do outrolado da igualdade? E a resposta e? Nenhuma! Ou seja, nao existe operacaomatematica (em nivel de ensino medio, pelo menos) que faca a seguintetransformacao: Veja so, como estamos trabalhandocom uma igualdade, se multiplicarmos 169 do lado direito, temos que fazertambem do lado esquerdo, caso contrario, estaremosalterando a igualdade. Portanto, para aparecer o 169do lado direito temos que fazer o seguinte: Ou seja,multiplicar 169 dos dois lados. Se considerarmos a igualdade como uma balanca, colocando 169kg dos dois lados nao alteramos o seu equilibrio.Portanto, estamos mantendo a igualdade. Porem, nesse caso, teriamos o seguinte:E nao,como fezo aluno. E como fazem varios alunos... Isso provavelmente ocorre porque eles gravam apenas aparte do passa pro outro lado multiplicando se estiver dividindo ou porque oprofessor nao explicou da forma correta. Mas veja, por que passarmultiplicando? Porque a multiplicacao e a operacao inversa da divisao e entao,uma cancela a outra, sendo que o grande objetivo e isolar a incognita. O que nocaso nao ajudara em nada na missao de isolar o sen x , pois teremos 169(sen^2)x . Nesse caso a maneira mais corretaseria a seguinte: Para deixar o sen x "mais" sozinho precisamos dar um jeito (utilizando operacoes matematicas) desumir com a fracao do lado esquerdo. Como ela esta somando, podemos subtrair omesmo valor do valor esquerdo, sabendo, logicamente, que a subtracao de doisnumeros iguais e igual a zero. Mas lembre-se da balanca, tudo que eu fizer deum lado, tenho que fazer do outro. Entao, Ee por isso que o valor que esta somando do lado direito passa subtraindo dolado esquerdo...continuando... Nesse post nem vou entrar no problemada soma de fracoes (outro problemao do ensino medio, infelizmente). Veja o trabalho que da resolver umexercicio relativamente simples. Percebam quantos conceitos importantes efundamentais precisamos resgatar la do ensino fundamental... Portanto, o problema, na resolucao doaluno, esta em nao saber por que as coisas passam de um lado para o outro eprovavelmente a parte mecanica falhou na hora de informar quem vai pro outrolado e com que sinal ele vai... Logicamente que este nao e um estudocientifico, mas sim uma simples observacao de um jovem professor de matematicaque gosta muito de pensar sobre essas coisas. Espero que tenha ficado claro acritica no metodo passa pra la...passa pra ca semque se pense no significado dessas passagens. E acredito que a duvida de se o169 pode ou nao passar ou em que momento ele passa deum lado para o outro e com qual sinal mora