usada para representar gramaticas formais e que demonstracoes do teorema da resolucao poderia ser usado para analise gramatical. Eles observaram que algumas demonstracoes de teoremas, como o da hiper-resolucao, comportavam-se como analisadores ascendentes e outros, como resolucao-SL (1971), comportavam-se como analisadores descendentes. Durante o seguinte verao de 1972, Kowalski, novamente trabalhando com Colmerauer, observou que resolucao-SL trata clausulas universalmente quantificadas na forma declarativa de implicacoes. B1 e ... e Bn implica H. como procedimentos de objetivo-reducao para mostrar/resolver H, mostrar/resolver B1 e ... e Bn. Essa interpretacao dupla declarativa/procedimental depois foi formalizada na notacao do Prolog H :- B1, ..., Bn. que pode ser lida (e usada) tanto declarativamente como procedimentalmente. Tornou-se tambem claro que tais clausulas poderiam ser restringidas para definir clausulas ou clausulas de Horn, em que H, B1, ..., Bn sao todos os predicados atomicos, e que resolucao-SL poderia ser restrita (e gerada) para LUSH ou resolucao-SLD. Colmerauer, com Philippe Roussel, usou essa interpretacao dupla de clausulas assim como a base do Prolog, a qual foi implementada no verao e outono de 1972. O primeiro programa na linguagem, tambem escrito em 1972 e implementado em Marseille, foi um sistema frances de pergunta-resposta. A interpretacao procedimental de Kowalski e LUSH foi depois descrita em um memorando em 1973, publicado em 1974. A relacao proxima entre interpretacao declarativa e processual resulta numa caracteristica tipica das linguagens de programacao logica, embora a relacao se torne mais complexa quando ha negacao, disjuncao e outros quantificadores sao permitidos em programas.Exemplo: Queens Prolog e um exercicio muito simples, mostrando o basico do jogo estrategico programacao. O codigo fonte esta disponivel apenas para Turbo Prolog. Limitacoes para o uso da Logica Matematica para a Programacao John MacCarthy propos que a logica matematica fosse usada como o fundamento para a epistemologia de sistemas de computadores. Sob a lideranca de Marvin Minsky e Seymour Papert, uma abordagem diferente baseada em procedimentos processuais foi desenvolvida no MIT. Quando o Planner foi desenvolvido, levantou-se o a questao sobre o relacionamento entre as duas abordagens. Robert Kowalski desenvolveu a tese que "computacao pode concebida deducao" teve boa aceitacao ao citar o slogan "a computacao e uma deducao controlada," que ele atribuiu a Pat Hayes em seu artigo de 1988 no inicio da historia do Prolog. Ao contrario de Kowalski e Hayes, Carl Hewitt desenvolveu a tese de que a deducao logica era incapaz de executar computacao concorrente em sistemas abertos. A resposta a questao sobre a relacao entre as abordagens logica e procedimental e que a abordagem procedimental tem uma semantica matematica diferente (ver semantica denotacional) da semantica da logica matematica (ver teoria dos modelos). Programacao Logica Concorrente Keith Clark, Herve Gallaire, Steve Gregory, Vijay Saraswat, Udi Shapiro, Kazunori Ueda, etc. desenvolveram uma familia de sistemas concorrentes de passagem de mensagens do tipo Prolog, usando unificacao de variaveis compartilhadas e fluxo de estrutura de dados para mensagens. Esforcos foram feitos para basear esses sistemas em logica matematica, e elas foram usadas como a base para o Projeto Japones da Quinta Geracao de Computadores. Como o modelo de atores, os sistemas com