de resto, discordavam. Os estoicos negavam a existencia do vazio dentro do mundo, apesar de fora do mundo existir um vazio infinito. O mundo seria "pleno", mas mesmo assim o movimento e possivel, pela mesma razao que um peixe nada dentro dagua. O espaco e o tempo seriam continuos, ao contrario da opiniao de Epicuro, para quem espaco e tempo seriam compostos de partes minimas.A fisica estoica era essencialmente qualitativa. Partia-se de dois principios, o ativo e o passivo, onde o passivo e a materia ou substancia sem qualidades, e o ativo e causa, deus, razao ou sopro vital ("pneuma"), alma, fatalidade. Adotavam os quatro elementos de Empedocles e Aristoteles.O mundo comecaria no fogo, evoluiria, ate que o processo seria revertido, terminando-se novamente em fogo, num eterno vai e vem. O pneuma consistiria de ar e fogo, e seria um principio ativo. Objetos teriam "hexis", que os mantem coesos; plantas teriam "physis", natureza, que as fazem crescer e se reproduzir; animais tambem teriam "psyche", alma, que os fazem se movimentar e sentir. Segundo os estoicos, o universo como um todo e um ser vivo, com "pneuma", "psyche" e "nous" (razao). Nao haveria acaso na natureza: os estoicos eram deterministas, e procuravam adivinhar o futuro levando em conta a cadeia de causas e efeitos. Temos com os estoicos a primeira teoria do continuo da materia, iniciando o debate que dura ate hoje entre atomismo e continuismo. 12. A Matematica Helenista (GSA, pp. 33-52)A grande novidade da matematica grega do sec. V a.C. havia sido a busca de demonstracoes rigorosas de teoremas. Dentro desta tradicao, o mais antigo texto que chegou ate nos de maneira integral foram os "Elementos" de Euclides (c. 300 a.C.), que trabalhava em Alexandria. Ele reuniu os trabalhos de Eudoxo, Teeteto e outros matematicos, sistematizou-os, melhorou as demonstracoes, e coligiu sua obra de acordo com o metodo axiomatico, que ja havia sido utilizado, mas que ele levou ao extremo. Alem dos "Elementos", que possui 13 volumes versando sobre geometria plana, teoria dos numeros e geometria solida, Euclides escreveu sobre astronomia, optica e teoria musical.Nos "Elementos", Euclides partiu de definicoes, opinioes comuns (axiomas, principios auto-evidentes) e postulados (suposicoes geometricas). O numero 1 foi tratado como a "unidade", e os outros como "numeros" propriamente ditos, refletindo a nocao parmenidiana de que o uno e indivisivel. Dos cinco postulados basicos da geometria, destaca-se o ultimo, que diz que dados uma reta e um ponto fora dela, em um plano, entao ha apenas uma paralela a reta que passa pelo ponto.Passou entao a demonstrar teoremas e a resolver problemas de construcao. Dois metodos de argumentacao se destacavam: o metodo da exaustao (devido a Eudoxo), que e exemplificado pela obtencao (aproximada) da area de um circulo pela geracao de poligonos regulares inscritos com cada vez mais lados; e o metodo da reducao ao absurdo, no qual nega-se a tese a ser provada e deduz-se uma contradicao ou absurdo (por exemplo, a tese de que o numero de primos e infinito).Algumas decadas depois, apareceu o grande Arquimedes de Siracusa (287-212). Escreveu sobre aritmetica, geometria, optica, estatica,