geo- metria nao-euclidiana.Geometria descritiva primitiva Pitagoras e seus discipulos usaram certos axiomas ou postulados e a partir deles deduziram um conjunto de teoremas sobre as propriedades de pontos, linhas, angu- los e planos, como o famoso teorema de Pitagoras. A obra Elementos, de Euclides, serviu como livro de texto basico de geometria quase ate os nossos dias.Primeiros problemas geometricos Os gregos introduziram os problemas de construcao, nos quais certa linha ou figura deve ser construida usando-se apenas uma regua de borda reta e um compasso. Ha tres famosos problemas de construcao que datam da epoca grega: a duplicacao do cubo (construir um cubo cujo volume seja o dobro do de outro cubo preexistente), a quadratura do circulo (construir um quadrado com area igual a de determinado cir- culo) e a trisseccao do angulo (dividir um angulo em tres partes iguais). Nenhuma destas construcoes e possivel usando-se apenas regua e compasso.Os gregos, principalmente Apolonio de Perga, estudaram a familia de curvas conhe- cidas como conicas e descobriram muitas de suas propriedades fundamentais. Arquimedes inventou formas de medir a area de certas figuras curvas, assim como a superficie e o volume de solidos limitados por superficies curvas.Geometria analitica A geometria avancou muito pouco desde o final da era grega ate a Idade Media. Rene Descartes, em 1637, forjou uma conexao entre a geometria e a algebra, ao demonstrar como aplicar os metodos de uma disciplina na outra. Este e um funda- mento da geometria analitica, na qual representam-se as figuras atraves de expres- soes algebricas.Avancos modernos A geometria sofreu uma mudanca radical de direcao no seculo XIX. Gauss, Lobat- chevsky e Janos Bolyai, trabalhando em separado, desenvolveram sistemas coe- rentes de geometria nao-euclidiana.Quase ao mesmo tempo, o britanico Arthur Cayley desenvolveu a geometria para espacos com mais de tres dimensoes. Outro conceito dimensional, o de dimensoes fracionarias, surgiu no seculo XIX."Geometria", texto retirado da:Enciclopedia Microsoft(R) Encarta(R) 99. (c)1993-1998 Microsoft Corporation. Todos os direitos reservados.Introducao a Geometria EuclidianaEste trabalho trata da Geometria Euclidiana, uma vez que ha varios tipos de Geometria. A morte de Alexandre, o Grande, gerou varias disputas entre os generais do exercito grego mas em 306 a.C., o controle da parte egipcia do imperio passou as maos de Ptolomeu I e uma de suas primeiras criacoes foi uma escola ou instituto conhecido como Museu, em Alexandria. Chamou um grupo de sabios como professores, entre eles Euclides, o compilador de Os Elementos, que e o texto matematico de maior sucesso de todos os tempos. O grande organizador da geometria foi Euclides (300 a.C). Sobre a fama de Euclides, sabe-se pouco sobre sua vida e nem mesmo o local de nascimento. Euclides e conhecido como Euclides de Alexandria, pois la esteve para ensinar Matematica. Questoes: 1. qual a importancia da Geometria na vida sua vida cotidiana ?2. Qual a importancia de Euclides para a Geometria?3. Resuma em 4 linha o texto acima.4. Retrate a origem e a importancia das piramides para a Geometria.5. Comente sobre a Geometria Euclediana. (min 3 linhas)