epiciclo.Ptolomeu introduziu correcoes semelhantes para os planetas, sendo que a principal envolve um conceito novo chamado "equante". O equante e um ponto fora da Terra e fora do centro do circulo excentrico, em relacao ao qual o planeta orbita com velocidade angular constante. De todos os planetas, o caso mais complicado era o de Mercurio. Ptolomeu forneceu dados numericos precisos para possibilitar os calculos de posicoes para cada corpo celeste (ver Fig. 11). Figura 11. Representacao simplificada do sistema de Ptolomeu (GSA, p. 126). Apesar de seus meritos, a teoria ptolomaica estava sujeita a duas criticas. 1) Um movimento circular uniforme em torno de um ponto que nao e seu centro, como na doutrina do equante, quebrava a regra de que so deveria haver movimentos circulares uniformes em sentido estrito. Tal critica foi colocada por Copernico. 2) As teorias lunar e planetaria nao descreviam certos dados conhecidos pelo proprio Ptolomeu. No caso da Lua, seu modelo previa que o diametro aparente da Lua dobraria entre o perigeu (o ponto mais proximo da Terra) e o apogeu (o ponto mais distante), o que de fato nao e observado, como ele proprio sabia.Uma justificativa dada para isto e que ele estaria preocupado apenas em prever as posicoes da Lua, e nao em fornecer um modelo fisico completo. No entanto, em outros momentos, ele demonstrou preocupacao com tal modelo fisico, como quando ele utilizou o sistema aristotelico para justificar a imobilidade da Terra. Em uma outra obra, As Hipoteses dos Planetas, Ptolomeu inclusive sugeriu uma descricao fisica: os planetas estariam situados em faixas de esferas (nao esferas cristalinas), e os planetas estariam imbuidos de uma "forca vital" que lhes daria movimento.Com relacao ao criterio de simplicidade, Ptolomeu o utilizou para fazer escolhas entre diferentes mecanismos, mas por outro lado defendeu que nosso conceito sublunar de "simplicidade" poderia ser diferente do sentido que se aplicaria de maneira apropriada aos corpos celestes.Ptolomeu tambem escreveu um tratado astrologico, o Tetrabiblos, e tambem sobre geografia, acustica (incluindo teoria musical) e optica. Seu tratado de optica e bastante importante, descrevendo detalhadamente a reflexao e a refracao da luz. Os principios da reflexao ja eram conhecidos, mas Ptolomeu os confirmou atraves de experimentos. Quanto a refracao (que descreve a aparencia dos objetos dentro dagua vistos por alguem de fora), ela ja tinha sido investigada qualitativamente por Arquimedes e outros, mas Ptolomeu fez experimentos medindo os angulos envolvidos na mudanca de direcao do raio de luz, com resolucao de grau em grau. Apesar de nao enunciar uma lei de refracao, fica claro que ele acreditava numa relacao da forma: r = a i b i2, onde r e o angulo de refracao e i o de incidencia. Tanto e que ele modificou alguns dados para que esta equacao fosse satisfeita! Ptolomeu tambem repetiu seu experimento variando a densidade da agua (sem observar alteracoes), o que e um procedimento interessante. 17. Galeno (GSA, pp. 136-153)Galeno de Pergamo (129-200? a.D.) foi um medico e escritor de importancia, que viveu em Roma (onde foi o medico do filho do imperador) e em sua cidade natal,