No ultimo post sugeri que as desordens encontradas nas interfaces entre sistemas biologicos poderiam ser entendidas utilizando o conceito de geometria fractal. Para que algo seja considerado fractal e necessario que se tenha uma propriedade fundamental denominada auto-similaridade. Apesar da ideia de fractal ser um conceito estritamente matematico, inumeras outras formas encontradas na natureza satisfazem as condicoes necessarias para que sejam consideradas fractais. Um bom exemplo e a copa das arvores. Em uma arvore tipica, a formacao da copa comeca a partir das ramificacoes iniciais do tronco. De forma similar as primeiras ramificacoes, cada ramo principal sofre novas ramificacoes que se repetem ate as ramificacoes terminais onde surgem as folhas. Observe o exemplo abaixo. Nesta arvore, a auto-similaridade esta esquematizada ao lado. No esquema acima, utilizando o modelo encontrado no livro de Mendelbrot (1977) e modificado por Goldberger (1987), resolvi comparar uma imagem verdadeira de uma arvore sem folhas. Ali podemos perceber os ramos infinitos de uma arvore. Observe que a cada vez que um dos ramos e ampliado, revela a presenca de novos ramos, e assim por diante, sugerindo que o galho se ramifica por inumeras geracoes em escalas cada vez menores tandendo ao infinito. Isto e auto-similaridade! Qualquer estrutura em menor escala e similar a forma em maior escala. E como se a arvore fosse formada por milhares de pequenas arvores progressivamente menores (Mandelbrot, 1977, West & Goldberger, 1987).Mesmo ao nivel de uma folha podemos perceber a auto-similaridade tal qual observamos nos galhos da arvore. Genericamente, as folhas sao divididas nas seguintes partes: bainha, peciolo e limbo. O peciolo surge das ramificacoes menores das arvores. Conforme a figura mostra, o peciolo gera varios ramos que se ramificam posteriormente. O limbo nada mais e do que a parte verde da folha formada por celulas fotossintetizantes. Assim, o peciolo e a continuacao de um sistema vascular que se origina na raiz da planta com o objetivo de transportar seiva bruta para as celulas da folha (o limbo). As ramificacoes desde o tronco ate os ramos terminais dos peciolos reproduzem um padrao tambem observado no sistema vascular dos mamiferos. Ou seja, as ramificacoes terminais dos peciolos equivalem aos capilares sanguineos que se originam das arteriolas do nosso corpo e nutrem as celulas na intimidade dos tecidos; ou as ramificacoes terminais da arvore bronquica (bronquiolos do pulmao) que que, ao nivel dos sacos alveolares, realizam as troas gasosas. Tanto as ramificacoes dos peciolos dos vegetais quanto os capilares sanguineos e os bronquiolos sao pequenos e finos o suficiente para interagirem diretamente com as celulas de cada tecido correspondente e todos eles reproduzem um padrao fractal. Quando as folhas das arvores caem no solo de uma floresta umida o limbo e a primeira estrutura a ser decomposta pelos microorganismos do solo. Como resultado, sobra apenas o esqueleto da folha formado pelas ramificacoes do peciolo que pode ser encontrado no chao da floresta. Assim, conforme demonstramos, o esqueleto da folha apresenta uma estrutura auto-similar que satisfaz todas as condicoes de uma estrutura fractal.Entao, como primeira conclusao, o estudo das formas fractais presentes na natureza corresponde a