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povo brasileiro e sua diversidade, pois nosso amado Brasil nasceu de matrizes culturais completamente diferentes uma das outras. Nao podemos permitir que um discurso unilateral, raivoso e intolerante ganhe espaco e destrua nossa diversidade cultural.Ja dizia o sabio Jose Saramago:"De algo sempre haveremos de morrer, mas ja se perdeu a conta aos seres humanos mortos das piores maneiras que seres humanos foram capazes de inventar. Uma delas, a mais criminosa, a mais absurda, a que mais ofende a simples razao, e aquela que, desde o principio dos tempos e das civilizacoes, tem mandado matar em nome de Deus.Grande abraco e Feliz 2010.
a nudez, a poligamia eram inspirados pela astucia do diabo e que deveriam ser abandonados seguindo os preceitos religiosos europeus.Com os africanos nao foi diferente. Os deuses africanos de diversas localidades logo foram associados ao demonio. Inquices, voduns, orixas foram considerados pelos portugueses como facetas do maligno e proibiam os africanos que chegavam ao Brasil de cultuar seus antepassados. Portoes do esquecimento tambem foram construidos em diversos portos africanos para que os homens e mulheres que foram sequestrados de suas terras, ao atravessar tais portais, pudessem deixar para tras todo seu passado. Alguns eram obrigados a dar voltas numa arvore que os colonizadores diziam fazer esquecer sua cultura.O orixa Exu foi o mais associado ao diabo, talvez por sua aproximacao com a sexualidade e com elementos que lembram o deus greco-romano Priamo, guardiao das casa, ruas e encruzilhadas. Recentemente foi lancado o livro "Exu e a Ordem do Universo" do Sikiru Salami e Romilda Iyakemi Ribeiro. Os autores afirmam que a obra e resultado de quase tres decadas de estudos e dialogos que se enriqueceram com as dezenas de viagens a Africa iorubana para vivenciar o que significa realmente este orixa. Trata-se de uma obra seria e consistente que procura ressignificar Exu dentro do contexto do panteao ioruba.Na mitologia ioruba, Olorum e o criador do universo e os orixas sao as forcas da natureza que regem o visivel e o invisivel. Exu, em nenhum momento aparece como opositor de Olorum assim como Sata se opoe a Deus na tradicao judaico-crista. Muito pelo contrario, ele e co-criador. Exu e considerado como simbolismo dinamico que esta presente em tudo no universo.
Abolicao da Escravatura e visto como uma representacao dos interesses da elite brasileira. A comemoracao da abolicao tem por objetivo reproduzir na cabeca do afrobrasileiro a ideologia que insiste em manter o negro inferiorizado, que foi "liberto" por causa da generosidade de uma princesa. Sabemos que a Princesa Isabel so assinou a abolicao devido as pressoes dos capitalistas estrangeiros. O Dia da Consciencia Negra veio para contestar o discurso implicito no Dia da Abolicao. Comemorar a resistencia de Zumbi dos Palmares e uma forma de dizer ao povo brasileiro que o negro nao aceitou docemente a escravidao e que a abolicao nao e resultado da generosidade e sim da luta e resistencia de um povo. Para ser conquistada a verdadeira abolicao dos afrodescentes, muito ainda deve ser feito. A obrigatoriedade da Lei 10.639/2003 e somente um dos passos para reparar injusticas socio-culturais que se manifestam de diversas maneiras. As politicas afirmativas e o sistemas de cotas tambem sao importantes instrumentos para quebrar as correntes que ainda aprisionam a populacao negra.
Testes: 01. (FEI) Um vagao esta animado de velocidade cujo modulo e V, relativa ao solo. Um passageiro, situado no interior do vagao move-se com a mesma velocidade, em modulo, com relacao ao vagao. Podemos afirmar que o modulo da velocidade do passageiro, relativa ao solo, e: a) certamente menor que V; b) certamente igual a V; c) certamente maior que V; d) um valor qualquer dentro do intervalo fechado de 0 a 2V; e) n.d.a. 02. A lei de movimento de uma particula, relativamente a um referencial cartesiano, e dada pelas equacoes x = 2,0t2 e y = 1,0t2 + 1,0 um unidades do SI. A trajetoria da particula e uma: a) circunferencia b) elipse c) hiperbole d) parabola e) reta 03. (UNITAU) A trajetoria descrita por um ponto material P e a equacao horaria da projecao horizontal de P, num sistema de coordenadas cartesiano ortogonal Oxy, expressas em unidades do sistema internacional, sao respectivamente: y = 0,125x2 e x = 6,0t, onde x e y sao coordenadas de P e t e tempo. A velocidade de P segundo Ox e a aceleracao de P segundo Oy, em unidades do sistema internacional, tem densidades iguais a: a) 4,5 e 6,0 b) 6,0 e 9,0 c) 3,0 e 9,8 d) 6,0 e 4,5 e) 3,0 e 9,0 04. Um saveiro, com motor a toda potencia, sobe o rio a 16 km/h e desce a 30 km/h, velocidades essas, medidas em relacao as margens do rio. Sabe-se que tanto subindo como descendo, o saveiro tinha velocidade relativa de mesmo modulo, e as aguas do rio tinham velocidade constante V. Nesse caso, V, em km/h e igual a: a) 7,0 b) 10 c) 14 d) 20 e) 28 05. Um homem rema um barco com velocidade de 5,00 km/h na ausencia de correnteza. Quanto tempo ele gasta para remar 3,00 km rio abaixo e voltar ao ponto de partida num dia em que a velocidade da correnteza e de 1,0 km/h? a) 1,25 h b) 1,20 h c) 1,15 h d) 1,10 h e) 1,00 h 06. (VUNESP) Gotas de chuva que caem com velocidade v = 20 m/s, sao vistas atraves da minha vidraca formando um angulo de 30 com a vertical, vindo da esquerda para a direita. Quatro automoveis estao passando pela minha rua com velocidade de modulos e sentidos indicados. Qual dos motoristas ve, atraves do vidro lateral, a chuva caindo na vertical? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) nenhum deles ve a chuva na vertical. 07. Um barco pode atravessar um rio de largura constante, de modo que o tempo de trajeto seja o minimo possivel. Para tanto: a) o barco deve ser disposto em relacao a correnteza de modo que o percurso seja o minimo possivel; b) o barco deve ser disposto de modo que a sua velocidade em relacao as margens seja a maxima possivel; c) o barco deve ser disposto de modo que sua velocidade resultante em relacao as margens seja perpendicular a correnteza; d) o barco deve ser disposto de modo que sua
velocidade propria (velocidade relativa as aguas) seja perpendicular a correnteza; e) n.d.a. 08. (SANTA CASA) Um automovel percorre um trecho retilineo de uma estrada mantendo constante sua velocidade escalar linear. O ponto de contato entre um pneu e a estrada: a) tem velocidade nula em relacao a estrada; b) tem velocidade nula em relacao ao automovel; c) esta em repouso em relacao a qualquer ponto do pneu; d) executa movimento circular e uniforme em relacao a estrada; e) tem a mesma velocidade linear do centro da roda, em relacao a estrada. 09. (UNIP) Considere um automovel com velocidade constante em uma estrada reta em um plano horizontal. No pneu do automovel estao desenhados quatro patinhos. Quando o automovel passa diante de um observador parado a beira da estrada, este tira uma fotografia do pneu. Na figura representamos o pneu no instante da fotografia e os quatro patinhos ocupam as posicoes A, B, C e D. A respeito da nitidez dos patinhos na foto podemos afirmar que: a) O patinho C e o mais nitido e o patinho A e menos nitido. b) Todos os patinhos sao igualmente nitidos. c) Todos os patinhos tem nitidez diferente. d) O patinho A e o mais nitido. e) O patinho D e o menos nitido. 10. A figura mostra uma roda que rola sem deslizar sobre o solo plano e horizontal. Se o eixo da roda se translada com velocidade constante de intensidade 50 m/s, que alternativa apresenta os valores mais proximos das intensidades das velocidades dos pontos A, B e C em relacao ao solo, no instante considerado? ponto A ponto B ponto C a) 50 m/s 50 m/s 50 m/s b) zero 70 m/s 100 m/s c) zero 50 m/s 100 m/s d) 25 m/s 30 m/s 50 m/s e) 100 m/s 100 m/s 100 m/s Resolucao: 01 - D 02 - E 03 - B 04 - A 05 - A 06 - C 07 - D 08 - A 09 - A 10 - B
as equacoes 1. A primeira dica que eu gostaria de ressaltar e sobre a leitura da questao de matematica. Muitos alunos comecam a ler a questao e, sem terminar de ler todo o enunciado, acham que ja sabem o que o problema esta pedindo e saem fazendo as contas. Mas, na verdade, nao sabem realmente qual a pergunta do problema. Isso e muito ruim, pois em muitos problemas a pergunta esta justamente no finalzinho do enunciado. Eu vou dar um exemplo: imaginem a seguinte questao - resolvendo a equacao 3x = 12... Ai o aluno para e fala: 3x = 12 eu sei; entao x e 12 dividido por 3; entao x e 4. Ai ele bate o olho na alternativa A : esta escrito 4 na solucao. Entao, ele fala, "ah, acertei", entao ele vai la e marca. So que olha como era o enunciado: resolvendo a equacao 3x=12, entao o valor de X ao quadrado e... Com esse exemplo, voce ve que uma questao muito facil pode ser jogada fora por causa de uma ma leitura do enunciado. O que eu aconselho para voce e o seguinte: faca uma primeira leitura do enunciado para voce se familiarizar com o problema; e preciso que voce compreenda o problema. Numa segunda leitura, analise os dados e a pergunta do problema; voce precisa encontrar a conexao entre os dados e a incognita. Encontrada essa conexao, ai sim voce deve partir para a resolucao do problema. 2. Em toda prova, existem questoes faceis, medias e dificeis. Ao comecar resolver a prova, encare as questoes como um jogo de pega-varetas. Resolva primeiro as questoes que voce achar que sao faceis, so para depois voce fazer as medias e so depois de tudo isso encarar as dificeis. Se ao ler uma questao e perceber que voce sabe sobre o assunto pedido naquele problema, mas naquele momento voce nao se lembra de um pequeno detalhe ou de uma formulazinha para poder solucionar o problema, pule para a proxima. So volte para essa questao depois de ter lido as restantes e resolvido aquelas que apresentam solucoes bem simples. Nunca fique muito tempo em uma unica questao. Quando voce perde muito tempo em uma questao, alem de ficar nervoso, voce joga fora a possibilidade de estar resolvendo questoes mais faceis, ou seja, esta jogando fora a possibilidade de somar mais alguns pontinhos. 3. Existem alguns assuntos de matematica que sao muito cobrados em praticamente todos os vestibulares, os quais muito provavelmente irao aparecer em sua prova. Eu vou listar esses assuntos e, se voce tiver alguma duvida sobre alguns deles, consulte seu professor ou pergunte pra algum amigo, pro vizinho, pro pai, pra mae, pra qualquer pessoa, mas nao va fazer a prova sem estar familiarizado com o assunto. Bom, os assuntos sao: porcentagem; logaritmos - nao esqueca da definicao, da condicao de existencia e das propriedades; semelhanca de triangulos; teorema de Pitagoras; progressao aritmetica - nao se esqueca do termo geral e da expressao da soma dos termos. Tambem nao se esqueca de que, quando temos um numero
impar de termos numa PA, o termo do meio e igual a media aritmetica dos extremos; progressao geometrica - nao se esqueca do termo geral e da expressao da soma dos termos da PG finita e da infinita. Tambem nao se esqueca de que, quando temos um numero impar de termos em PG, o termo do meio e a media geometrica dos extremos; area de figuras planas; olinomios; analise combinatoria - tenha muito clara, em sua cabeca, a diferenca entre arranjos e combinacoes; equacoes de reta e de circunferencia; numeros complexos. Alem desses assuntos, ja faz algum tempo que a Fuvest nao pede nada sobre matrizes e determinantes nas provas da primeira fase. Meu palpite diz que vale a pena dar uma olhadinha nesses assuntos, ou seja, operacoes com matrizes, calculos de determinantes e propriedades. 4. Analisando as ultimas provas da Fuvest, a gente percebe que a tendencia do vestibular e cobrar o raciocinio logico do aluno e nao a simples "decoreba" de formulas, ou grandes calculos algebricos para conferir se a gente sabe ou nao fazer contas. Os examinadores estao preocupados em analisar se voce sabe ou nao interpretar o texto, analisar os dados, fazer interligacoes entre assuntos e disciplinas e, a partir dessa interligacao e dessa analise de texto, encontrar alguma sequencia logica para solucionar o problema. Se ao resolver um exercicio voce se deparar com contas imensas, numeros extremamente grandes, desconfie: o caminho que voce esta seguindo nao e o correto ou deve existir um caminho mais facil e menos trabalhoso para solucionar o exercicio. Ainda dentro dessa dica, queria falar sobre questoes que apresentam enunciados muito longos, daquelas que voce ja olha e fica assustado - "isso aqui nao sei". Geralmente, nesse tipo de questao, quando o aluno chega ao fim da leitura do enunciado, ja se esqueceu o que dizia o comeco do problema: ai fica nervoso e acaba considerando a questao dificil. Tome muito cuidado: quando os enunciados sao cumpridos, nem sempre a questao e muito dificil. Nesse tipo de questao, o examinador costuma apresentar uma receita, tipo uma receita de bolo. O que voce deve fazer entao ? Com calma, leia novamente o texto, interprete o problema em si e siga os passos da receita apresentada. Com certeza, voce chegara a solucao. 5. Equacao do segundo grau e toda equacao que pode ser escrita na forma , com . Na equacao do segundo grau, o "a", o "b" e o "c" sao os coeficientes, e o "x" e a incognita. Para resolvermos uma equacao do segundo grau, podemos utilizar a forma resolutiva de Bhaskara, que e dada por: em que . Eu sei que voce ja esta bem familiarizado com esta formula, mas o que eu gostaria mesmo de frisar e o delta. Quando aparecem questoes sobre equacao de segundo grau e o examinador faz referencias ao delta, ele nao fala delta e sim discriminante, ou seja, no meio de uma questao aparece uma frase do tipo "o discriminante de uma equacao do segundo grau".... Se o aluno nao sabe o que e discriminante, se
assusta e para a questao. Entao, nao se esqueca: o discriminante e o delta da equacao do segundo grau.Dentro ainda do assunto de equacao de segundo grau, queria relembrar soma e produto. A soma das raizes da equacao do segundo grau, ou seja: . e o produto, que e . Quando voce tem que usar soma e produto? Existem alguns casos em que vale a pena a gente dar uma olhadinha. Quando o exercicio nos da uma relacao entre as raizes, ou esta pedindo uma relacao entre as raizes, do tipo , quanto que vale? Geralmente, quando e pedida uma relacao entre as raizes e o aluno nao sabe soma e produto, as contas se tornam grandes, pois o delta desse tipo de equacao nao costuma dar um quadrado perfeito e voce acaba se enroscando no meio das contas. 06. Dicas para quem vai prestar o vestibular da Fuvest este ano. Se voce quer dar aquela revisada mas o tempo e curto, selecione alguns assuntos quase que inevitaveis, ou seja, aqueles que possuem uma probabilidade maior de ocorrencia na primeira fase da Fuvest.A Algebra, como sabemos, e a campea das aparicoes. Priorize funcoes de primeiro e segundo graus, assim como inequacoes e analise de graficos - ou seja, procure identificar os pontos notaveis para a obtencao de graficos; por exemplo, ponto de maximo e minimo, coeficiente linear...Quanto a matrizes, enfatize o produto entre matrizes, alem do calculo de determinante de terceira ordem; fixe-se bem em conceitos e propriedades. Agora, se o assunto e Logaritmos, preste atencao nas definicoes e, principalmente, nas propriedades.Em Trigonometria, procure amadurecer bem a trigonometria no triangulo retangulo e enxergar os eixos seno, cosseno e tangente - e , principalmente, ter a percepcao de que os angulos nao estao nos eixos coordenados, embora normalmente sejam a incognita de uma equacao trigonometrica. Falando em equacao trigonometrica, e bom nao esquecer a famosa relacao fundamental: o seno ao quadrado de um angulo, mais o cosseno ao quadrado do mesmo angulo, e sempre igual a um. Na maioria dos casos, em Trigonometria essa relacao e a salvadora da patria, e dificilmente te deixa na mao. 07. Questoes criativas e bem formuladas de Geometria Plana tem sido cobradas com muita frequencia pela Fuvest. Dentro desse assunto, de prioridade a semelhanca entre triangulos, alem do calculo de areas de figuras planas de uma forma geral: quadrilateros, triangulos, circulos, etc. Atente, principalmente, para poligonos com "n" lados e procure enxergar figuras mais simples em sua composicao, como, por exemplo, o calculo da area de um hexagono, que e visto como seis vezes a area de um triangulo equilatero de lado igual ao lado do hexagono.Ainda em geometria plana: evite, nos exercicios de semelhanca, desenhar as figuras semelhantes fora do desenho normalmente dado - e pura perda de tempo: nem sempre (ou melhor, nunca) ha espaco suficiente para isso na folha de rascunho. Procure - atraves dos angulos nas figuras, que, em geral, sao triangulos - identificar a semelhanca entre elas e estabelecer uma correspondencia entre os lados proporcionais e seus respectivos angulos. Isso suaviza o
exercicio e, o que e melhor, voce ganha tempo para se dedicar a outros exercicios que exijam conhecimentos mais especificos da materia. 08. Um toque especial, para quem concorre a uma vaga nesse vestibular, e que apesar da Algebra continuar reinando absoluta, a Geometria Plana e a Aritmetica tem chegado la com muita forca. Uma boa pedida para investir tempo de estudo nessa altura do campeonato e em questoes de Aritmetica, em especial envolvendo porcentagens. Nos ultimos anos, cobra-se mais o raciocinio logico do que propriamente o acumulo de formulas na cabeca; eu costumo ate dizer que o cara que sabe bem regra de tres e, consequentemente, a relacao entre o todo e a parte, ja tem meio caminho andado para se dar bem nas provas de Quimica, Fisica, Matematica e ate mesmo de Biologia. Alem disso, e provavel que esse ano sejam misturados postulados e teoremas de Geometria de Posicao com Geometria Espacial. Nesse topico, estude Piramides, Cones e Cilindros e seus respectivos troncos, e preste atencao nas partes da esfera, alem dos conjuntos de solidos que podem ser inseridos um no outro - por exemplo, um cubo dentro de uma esfera. Quanto a Geometria Analitica, e fatal: retas e circunferencias tem roubado a cena. Posicoes relativas entre reta e reta, reta e circunferencia e o conceito de coeficiente angular tem de estar bem amadurecidos. Preste atencao: o coeficiente angular representa a tangente do angulo que a reta forma com o eixo "x". Procure interligar os assuntos, nao os veja em compartimentos estanques, pois tudo acaba se encontrando. Alem disso, sempre que possivel em geometria analitica, faca um desenho para ajudar: nao e a saida para todos os exercicios, mas na maioria dos casos ajuda bastante.
O plano cartesiano contem dois eixos perpendiculares entre si. A localizacao de um ponto P no plano cartesiano e feita pelas coordenadas do plano V (abscissa e ordenada - x, y).Quando se representam duas grandezas diretamente proporcionais num referencial cartesiano, todos os pontos pertencem a uma reta que passa pela origem que se chama vival (ulteral).Nos quadrantes I e III os sinas de x,y sao os mesmos (+,+) e (-,-), respectivamente, ja nos quadrantes II e IV os sinas de x,y sao opostos (-,+) e (+,-), respectivamente.Quadrantes das bissetrizes impares (quadrantes I e III).Quadrantes das bissetrizes pares (quadrantes II e IV). agora estamos aprendendo eixos cartezianos HISTORIA DOS NUMEROSA nocao de numero e suas extraordinarias generalizacoes estao intimamente ligadas a historia da humanidade. E a propria vida esta impregnada de matematica: grande parte das comparacoes que o homem formula, assim como gestos e atitudes cotidianas, aludem conscientemente ou nao a juizos aritmeticos e propriedades geometricas. Sem esquecer que a ciencia, a industria e o comercio nos colocam em permanente contato com o amplo mundo da matematica.A LINGUAGEM DOS NUMEROS Em todas as epocas da evolucao humana, mesmo nas mais atrasadas, encontra-se no homem o sentido do numero. Esta faculdade lhe permite reconhecer que algo muda em uma pequena colecao (por exemplo, seus filhos, ou suas ovelhas) quando, sem seu conhecimento direto, um objeto tenha sido retirado ou acrescentado. O sentido do numero, em sua significacao primitiva e no seu papel intuitivo, nao se confunde com a capacidade de contar, que exige um fenomeno mental mais complicado. Se contar e um atributo exclusivamente humano, algumas especies de animais parecem possuir um sentido rudimentar do numero. Assim opinam, pelo menos, observadores competentes dos costumes dos animais. Muitos passaros tem o sentido do numero. Se um ninho contem quatro ovos, pode-se tirar um sem que nada ocorra, mas o passaro provavelmente abandonara o ninho se faltarem dois ovos. De alguma forma inexplicavel, ele pode distinguir dois de tres.O corvo assassinado Um senhor feudal estava decidido a matar um corvo que tinha feito ninho na torre de seu castelo. Repetidas vezes tentou surpreender o passaro, mas em vao: quando o homem se aproximava, o corvo voava de seu ninho, colocava-se vigilante no alto de uma arvore proxima, e so voltava a torre quando ja vazia. Um dia, o senhor recorreu a um truque: dois homens entraram na torre, um ficou la dentro e o outro saiu e se foi. O passaro nao se deixou enganar e, para voltar, esperou que o segundo homem tivesse saido. O estratagema foi repetido nos dias seguintes com dois, tres e quatro homens, sempre sem exito. Finalmente, cinco homens entraram na torre e depois sairam quatro, um atras do outro, enquanto o quinto aprontava o trabuco a espera do corvo. Entao o passaro perdeu a conta e a vida. As especies zoologicas com sentido do numero sao muito poucas (nem mesmo incluem os monos e outros mamiferos). E a percepcao de quantidade numerica nos animais e de tao limitado alcance que se pode despreza-la. Contudo, tambem no homem isso e verdade.
Na pratica, quando o homem civilizado precisa distinguir um numero ao qual nao esta habituado, usa conscientemente ou nao - para ajudar seu sentido do numero - artificios tais como a comparacao, o agrupamento ou a acao de contar. Essa ultima, especialmente, se tornou parte tao integrante de nossa estrutura mental que os testes sobre nossa percepcao numerica direta resultaram decepcionantes. Essas provas concluem que o sentido visual direto do numero possuido pelo homem civilizado raras vezes ultrapassa o numero quatro, e que o sentido tatil e ainda mais limitado.