Quantidade e espaco juntos fazem a geometria analitica, geometria diferencial, e geometria algebrica. Topologia Geometria Trigonometria Geometria diferencial Geometria fractal [editar] TransformacoesEntender e descrever uma transformacao e um tema comum na ciencia natural e calculo foi desenvolvido como uma poderosa ferramenta para investigar isso. Entao as funcoes foram criadas, como um conceito central para descrever uma quantidade que muda com o passar do tempo. O rigoroso estudo dos numeros reais e funcoes reais sao conhecidos como analise real, e a analise complexa a equivalente para os numeros complexos.A hipotese de Riemann, uma das mais fundamentais perguntas nao respondidas da matematica, e baseada na analise complexa. Analise funcional se foca no espaco das funcoes. Uma das muitas aplicacoes da analise funcional e a Mecanica quantica. Muitos problemas levaram naturalmente a relacoes entre a quantidade e sua taxa de mudanca, e esses problemas sao estudados nas equacoes diferenciais. Muitos fenomenos da natureza podem ser descritos pelos sistemas dinamicos; a teoria do caos descreve com precisao os modos com que muitos sistemas exibem um padrao imprevisivel, porem ainda assim deterministico. Calculo Calculo vetorial Equacoes diferenciais Sistema dinamico Teoria do caos [editar] Fundacoes e metodosPara clarificar as fundacoes da matematica, campos como a matematica logica e a teoria dos conjuntos foram desenvolvidos, assim como a teoria das categorias que ainda esta em desenvolvimento. Matematica logica Teoria dos conjuntos Teoria das categorias [editar] Matematica discretaMatematica discreta e o nome comum para o campo da matematica mais geralmente usado na teoria da computacao. Isso inclui a computabilidade, complexidade computacional e teoria da informacao. Computabilidade examina as limitacoes dos varios modelos teoricos do computador, incluindo o mais poderoso modelo conhecido - a maquina de Turing. Combinatoria Teoria dos conjuntos Teoria da computacao Criptografia Teoria de grafos [editar] Matematica aplicadaMatematica aplicada considera o uso de ferramentas abstratas de matematica para resolver problemas concretos na ciencia, negocios e outras areas. Um importante campo na matematica aplicada e a estatistica, que usa a teoria das probabilidades como uma ferramenta e permite a descricao, analise e predicao de fenomenos onde as chances tem um papel fundamental. Muitos estudos de experimentacao, acompanhamento e observacao requerem um uso de estatisticas.Analise numerica investiga metodos computacionais para resolver eficientemente uma grande variedade de problemas matematicos que sao tipicamente muito grandes para a capacidade numerica humana; isso inclui estudos de erro de arredondamento ou outras fontes de erros na computacao. Fisica matematica Mecanica dos fluidos Analise numerica Otimizacao Teoria das probabilidades Estatistica Matematica financeira Teoria dos jogos [editar] Matematicos notaveis Ver pagina anexa: Lista de matematicos dAlembert Boole Cantor Cauchy Dedekind Descartes Euclides Euler Fermat Galois Gauss Grassmann Hilbert Jacobi Klein Lagrange Laplace Leibniz Lebesgue Neumann Pascal Peano Pitagoras Poincare Riemann Russell Steiner