= 32Alternativa: DExemplo 2 Algebra e Grafico Cartesiano Competencia 5 de MatematicaNesta questao, sera preciso montar uma equacao que relacione o lucro do proprietario de um posto de gasolina, considerando quanto ele vende quando oferece e quando nao oferece nenhum desconto.Foto: ReproducaoQuestao da prova de 2009O V, valor total arrecadado por dia com a venda do alcool, pode ser entendido como o produto da relacao entre a quantidade de litros vendida por dia mais o valor vendido a mais por dia vezes o desconto, e o valor cobrado pelo litro menos o valor que ele deixa de ganhar a cada litro (1 centavo), vezes o desconto. Ai e montar a equacao e resolve-la ate chegar ao formato apresentado no item D.Resolucao:V sera o produto da relacao do combustivel com o preco por litro mediante o desconto proposto pelo texto, teremos entao:V = (10000 + 100 . x) . (1,50 0,01 . x)V = 15000 + 150 . x 100 . x x2V = 15000 + 50x x2Alternativa: DExemplo 3 Algebra e Grafico Cartesiano Competencia 5 de MatematicaNesse caso, sera apresentada ao estudante uma situacao em que, numa escola, a professora propoe um exercicio pratico de Progressao Aritmetica a seus alunos.Foto: ReproducaoQuestao do Enem 2010Nessa questao, o Enem propoe um exercicio que envolve a resolucao de uma PA (Progressao Aritmetica). Porem, o aluno podera resolver mesmo que desconheca o conceito de PA, se ele observar que o primeiro quadrado precisa de quatro canudos para ser montado, e os demais, tres canudos, e entao concluir que a equacao da alternativa B e a correta. Pela forma de resolucao tradicional, temos que, para um quadrado, sao necessarios quatro canudos, para dois quadrados, quatro mais tres, para tres quadrados, sete mais tres, e assim por diante. Ou seja, sempre serao tres canudos por quadrado, mais um para o primeiro.Resolucao:Observando as figuras, percebemos que ha uma PA (progressao aritmetica, pois temos (4; 7; 10...) onde o 1o termo vale 4, e a razao, 3. Logo concluimos que os termos dessa progressao segue a lei de formacao C = 4 + (Q 1) . 3 = 3Q + 1, em que Q e a quantidade de quadrados, que coincide com o numero da figura.Alternativa: BA competencia cobrada pelo Enem nos exemplos acima:Competencia de area 5 - Modelar e resolver problemas que envolvem variaveis socioeconomicas ou tecnico-cientificas, usando representacoes algebricas.Lembre-se que e a partir de cada habilidade que sao feitas as questoes do Enem, elas sao o guia do examinador na hora de fazer a questao. Confira as habilidades que sao cobradas nesta competencia:H19 - Identificar representacoes algebricas que expressem a relacao entre grandezas. H20 - Interpretar grafico cartesiano que represente relacoes entre grandezas. H21 - Resolver situacao-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algebricos. H22 - Utilizar conhecimentos algebricos/geometricos como recurso para a construcao de argumentacao. H23 - Avaliar propostas de intervencao na realidade utilizando conhecimentos algebricos.E, para que nao fiquem duvidas, veja os conteudos, relacionados a esta competencia, que precisam ser conhecidos pelos alunos:- graficos e funcoes,- funcoes algebricas do 1.o e do 2.o graus:- polinomiais,- racionais,- exponenciais e