Movimento VerticalSe largarmos uma pena e uma pedra de uma mesma altura, observamos que a pedra chegara antes ao chao.Por isso, pensamos que quanto mais pesado for o corpo, mais rapido ele caira. Porem, se colocarmos a pedra e a pena em um tubo sem ar (vacuo), observaremos que ambos os objetos levam o mesmo tempo para cair.Assim, concluimos que, se desprezarmos a resistencia do ar, todos os corpos, independente de massa ou formato, cairao com uma aceleracao constante: a aceleracao da Gravidade.Quando um corpo e lancado nas proximidades da Terra, fica entao, sujeito a gravidade, que e orientada sempre na vertical, em direcao ao centro do planeta.O valor da gravidade (g) varia de acordo com a latitude e a altitude do local, mas durante fenomenos de curta duracao, e tomado como constante e seu valor medio no nivel do mar e:g=9,80665m/s2No entanto, como um bom arredondamento, podemos usar sem muita perda nos valores:g=10m/s2Lancamento VerticalUm arremesso de um corpo, com velocidade inicial na direcao vertical, recebe o nome de Lancamento Vertical.Sua trajetoria e retilinea e vertical, e, devido a gravidade, o movimento classifica-se com Uniformemente Variado.As funcoes que regem o lancamento vertical, portanto, sao as mesmas do movimento uniformemente variado, revistas com o referencial vertical (h), onde antes era horizontal (S) e com aceleracao da gravidade (g).Sendo que g e positivo ou negativo, dependendo da direcao do movimento:Lancamento Vertical para Cimag e negativoComo a gravidade aponta sempre para baixo, quando jogamos algo para cima, o movimento sera acelerado negativamente, ate parar em um ponto, o qual chamamos Altura Maxima.Lancamento Vertical para Baixog e positivoNo lancamento vertical para baixo, tanto a gravidade como o deslocamento apontam para baixo. Logo, o movimento e acelerado positivamente. Recebe tambem o nome de queda livre.ExemploUma bola de futebol e chutada para cima com velocidade igual a 20m/s.(a) Calcule quanto tempo a bola vai demorar para retornar ao solo.(b) Qual a altura maxima atingida pela bola? Dado g=10m/s2.(a)Neste exemplo, o movimento e uma combinacao de um lancamento vertical para cima + um lancamento vertical para baixo (que neste caso tambem pode ser chamado de queda livre). Entao, o mais indicado e calcularmos por partes:Movimento para cima: Movimento para baixo: Como nao estamos considerando a resistencia do ar, a velocidade final sera igual a velocidade com que a bola foi lancada. Observamos, entao, que nesta situacao, onde a resistencia do ar e desprezada, o tempo de subida e igual ao de decida. (b)Sabendo o tempo da subida e a velocidade de lancamento, podemos utilizar a funcao horaria do deslocamento, ou entao utilizar a Equacao de Torricelli. Lembre-se de que estamos considerando apenas a subida, entao t=2s ou VetoresDeterminado por um segmento orientado AB, e o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB.Se indicarmos com este conjunto, simbolicamente poderemos escrever:onde XY e um segmento qualquer do conjunto.O vetor determinado por AB e indicado por ou B - A ou .Um mesmo vetor e determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, os quais sao todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que