escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitagoras, possui algumas propriedades interessantes. Um pentagrama e obtido tracando-se as diagonais de um pentagono regular; pelas interseccoes dos segmentos desta diagonal, e obtido um novo pentagono regular, que e proporcional ao original exatamente pela razao aurea.Pitagoras descobriu em que proporcoes uma corda deve ser dividida para a obtencao das notas musicais no inicio, sem altura definida, sendo uma tomada como fundamental (pensemos numa longa corda presa a duas extremidades que, quando tangida, nos dara o som mais grave - e a partir dela, gerar-se-a a quinta e terca atraves da reverberacao harmonica. Os sons harmonicos. Prendendo-se a metade da corda, depois a terca parte e depois a quinta parte conseguiremos os intervalos de quinta e terca em relacao a fundamental. A chamada SERIE HARMONICA. A medida que subdividimos a corda obtemos sons mais altos e os intervalos serao diferentes. E assim sucessivamente. Descobriu ainda que fracoes simples das notas, tocadas juntamente com a nota original, produzem sons agradaveis. Ja as fracoes mais complicadas, tocadas com a nota original, produzem sons desagradaveis.O nome esta ligado principalmente ao importante teorema que afirma: Em todo triangulo retangulo, a soma dos quadrados dos catetos e igual ao quadrado da hipotenusa.Alem disto, os pitagoricos acreditavam na esfericidade da Terra e dos corpos celestes, e na rotacao da Terra, com o que explicavam a alternancia de dias e noites. A filosofia baseou uma doutrina chamada Filosofia explanatoria Cristo-Pitagorica.A escola pitagorica era conectada com concepcoes esotericas e a moral pitagorica enfatizava o conceito de harmonia, praticas asceticas e defendia a metempsicose.Durante o seculo IV a.C., verificou-se, no mundo grego, uma revivescencia da vida religiosa. Segundo alguns historiadores, um dos fatores que concorreram para esse fenomeno foi a linha politica adotada pelos tiranos: para garantir o papel de lideres populares e para enfraquecer a antiga aristocracia, os tiranos estimulavam a expansao de cultos populares ou estrangeiros.Dentre estes cultos, um teve enorme difusao: o Orfismo (de Orfeu), originario da Tracia, e que era uma religiao essencialmente esoterica. Os seguidores desta doutrina acreditavam na imortalidade da alma, ou seja, enquanto o corpo se degenerava, a alma migrava para outro corpo, por varias vezes, a fim de efetivar a purificacao. Dioniso guiaria este ciclo de reencarnacoes, podendo ajudar o homem a libertar-se dele.Pitagoras seguia uma doutrina diferente. Teria chegado a concepcao de que todas as coisas sao numeros e o processo de libertacao da alma seria resultante de um esforco basicamente intelectual. A purificacao resultaria de um trabalho intelectual, que descobre a estrutura numerica das coisas e torna, assim, a alma como uma unidade harmonica. Os numeros nao seriam, neste caso, os simbolos, mas os valores das grandezas, ou seja, o mundo nao seria composto dos numeros 0, 1, 2, etc., mas dos valores que eles exprimem. Assim, portanto, uma coisa manifestaria externamente a estrutura numerica, sendo esta coisa o que e por causa deste valor.Alem de grandes misticos, os pitagoricos eram grandes matematicos. Eles descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os numerosOs pitagoricos estudaram e demonstraram varias propriedades dos numeros figurados. Entre estes o