de figuris et numeris hic sim dicturus, quoniam ex nullis aliis disciplinis tam evidentia nec tam certa peti possunt exempla, quicumque tamen attente respexerit ad meum sensum, facile percipiet me nihil minus quam de vulgari Mathematica hic cogitare, sed quandam aliam me exponere disciplinam, cujus integumentum sint potius quam partes. Haec enim prima rationis humanae rudimenta continere, et ad veritates ex quovis subjecto eliciendas se extendere debet; atque, ut libere loquar, hanc omni alia nobis humanitus tradita cognitione potiorem, utpote aliarum omnium fontem, esse mihi persuadeo. Integumentum vero dixi, non quo hanc doctrinam tegere velim et involvere ad arcendum vulgus, sed potius ita vestire et ornare, ut humann ingenio accomodatior esse possit.5. Cum primum ad Mathematicas disciplinas animum applicui, perlegi protinus pleraque ex iis, quae ab illarum Auctoribus tradi solent, Arithmeticamque et Geometriam potissimum excolui, quia simplicissimae et tanquam viae ad caeteras esse dicebantur. Sed in neutra Scriptores, qui mihi abunde satisfacerent, tunc forte incidebant in manus: nam plurima quidem in iisdem legebam circa numeros, quae subductis rationibus vera esse experiebar; circa figuras vero, multa ipsimet oculis quodammodo exhibebant, et ex quibusdam consequentibus concludebant; sed quare ista ita se habeant, et quomodo invenirentur, menti ipsi non satis videbantur ostendere; ideoque non mirabar, si plerique etiam ex ingeniosis et eruditis delibatas istas artes vel cito negligant ut pueriles et vanas, vel contra ab iisdem addiscendis, tanquam valde difficilibus et intricatis, in ipso limine deterreantur. Nam revera nihil inanius est, quam circa nudos numeros figurasque imaginarias ita versari, ut velle videamur in talium nugarum cognitione conquiescere, atque superficiariis istis demonstrationibus, quae casu saepius quam arte inveniuntur, et magis ad oculos imaginationemque pertineant quam ad intellectum, sic incumbere, ut quodammodo ipsa ratione uti desuescamus; simulque nihil intricatius, quam tali probandi modo novas difficultates confusis numeris involutas expedire. Cum vero postea cogitarem, unde ergo fieret, ut primi olim Philosophiae inventores neminem Matheseos imperitum ad studium sapientiae vellent admittere, tanquam haec disciplina omnium facillima et maxime necessaria videretur ad ingenia capessendis aliis majoribus scientiis erudienda et praeparanda, plane suspicatus sum, quandam eos Mathesim agnovisse valde diversam a vulgari nostrae aetatis; non quod existimem eandem illos perfecte scivisse, nam eorum insanae exsultationes et sacrificia pro levibus inventis aperte ostendunt, quam fuerint rudes. Nec me ab opinione dimovent quaedam illorum machinae, quae apud Historicos celebrantur: nam licet fortasse valde simplices extiterint, facile potuerunt ab ignara et mirabunda multitudine ad miraculorum famam extolli. Sed mihi persuadeo, prima quaedam veritatum semina humanis ingeniis a natura insita, quae nos, quotidie tot errores diversos legendo et audiendo, in nobis extinguimus, tantas vires in rudi ista et pura antiquitate habuisse, ut eodem mentis lumine, quo virtutem voluptati, honestumque utili praeferendum esse videbant, etsi, quare hoc ita esset, ignorarent, Philosophiae etiam et Matheseos veras ideas agnoverint, quamvis ipsas scientias perfecte consequi nondum possent. Et quidem hujus verae Matheseos vestigia quaedam adhuc apparere mihi videntur in Pappo et Diophanto, qui, licet non prima aetate, multis tamen saeculis ante haec tempora vixerunt. Hanc vero postea ab ipsis scriptoribus perniciosa quadam astutitia suppressam fuisse crediderim: nam sicut multos artifices de suis inventis fecisse compertum est, timuerunt forte, quia