Autores: Saul, Jeane, Nubia, Beatriz, MarceloINTRODUCAOA Distribuicao Normal e uma das mais importantes distribuicoes da estatistica, conhecida tambem como Distribuicao de Gauss ou Gaussiana, Sem duvida ja conhecida de alguns leitores como a curva em forma de sinto. Foi desenvolvida pelo matematico frances Abraham de Moivre. O estudo do problema dos erros de medida levou a introducao da curva que, mais tarde, recebeu o nome de curva normal.Alem de descrever uma serie de fenomenos fisicos e financeiros, possui grande uso na estatistica inferencial. E inteiramente descrita por seus parametros de Media e Desvio Padrao ou seja, conhecendo-se estes consegue-se determinar qualquer probabilidade em uma Normal.As principais caracteristicas da distribuicao normal sao:1. A media da distribuicao e 2. O desvio-padrao e 3. A moda ocorre em x=4. A curva e simetrica em relacao a um eixo vertical passado por x=APLICACAOUm interessante uso da Distribuicao Normal e que ela serve de aproximacao para o calculo de outras distribuicoes quando o numero de observacoes fica grande. Essa importante propriedade provem do Teorema Central do Limite que diz que "toda soma de variaveis aleatorias independentes de media finita e variancia limitada e aproximadamente Normal, desde que o numero de termos da soma seja suficientemente grande" (ver o teorema para um enunciado mais preciso).EXEMPLOSUm exemplo bastante proximo de todos sobre como a curva de distribuicao normal ajuda a definir padroes esperados e a pressao arterial. Quando o medico infla a almofada em nosso braco, le o manometro e nos informa que o resultado e 12 por 8, nos sentimos aliviados.Alguem ja se perguntou, porem, por que 12/8 e nao qualquer outro resultado e considerado padrao de normalidade deste parametro medico?A resposta e simples: as curvas de distribuicao normal para a pressao arterial sistolica e diastolica tendem a concentrar seus resultados em torno de 120 e 80 mmHg, respectivamente.Outras aplicabilidade da Distribuicao Normal1. A vida media de certo aparelho e de 8 anos,com d.p. de 1,8 ano. O fabricante substitui os aparelhos que causam defeito dentro do prazo de garantia.Se ele deseja substituir no maximo 5% dos aparelhos que apresentem defeito,qual deve ser o prazo de garantia?Solucao: a condicao do problema e que, de todos os aparelhos defeituosos, apenas 5 % tenham apresentado defeito dentro o prazo de garantia. Se esse prazo e de x anos a contar da data da compra, 5% das incidencias de defeito devem ocorrer em um prazo menor do que x. Ora, a probabilidade 0,05 corresponde ao valor z= -1,645.Entao, o prazo de garantia x se obtem como se segue:2. Uma empresa usa anualmente milhares de lampadas eletricas que permanecem acesas continuamente, dia e noite. A vida de uma lampada pode ser considerada uma v.a. normal,com media de 50 dias e d.p. de 15 dias.Em 1o de janeiro,a companhia instalou 8.000 lampadas novas. Aproximadamente quantas deverao ser substituidas ate 1o de fevereiro?Solucao: Para determinar quantas lampadas devera ser substituidas ate 1o de fevereiro,devemos calcular P(X31):P(X31)=P(Z-1,27)=0,1020.Deverao ser substituidas (0 ,1020). (8.000)=816 lampadas,aproximadamente._______________________________________________________ Autores: Neide, Rosineide, Silvanilda, Melquisedec, MarceloINTRODUCAONa realizacao de um fenomeno aleatorio, e comum termos interesse em uma ou mais quantidades. Essas quantidades