Fractais: caoticos, mas nada aleatorios.O que e a turbulencia ?Quem esta acostumado com o assunto poderia responder sem pensar duas vezes: sao flutuacoes aleatorias da velocidade das particulas em um escoamento. Pois, entao, pensemos duas vezes: esta afirmacao esta apenas parcialmente correta. Na verdade, a compreensao atual desse fenomeno nos diz que, dependendo do escoamento e do fluido em questao, essas flutuacoes da velocidade das particulas, na realidade, nao sao aleatorias. Elas sao apenas consideradas como aleatorias (uma hipotese) para fins de modelagem da turbulencia.As escalas de Kolmogorov sao as escalas de dimensao, tempo e velocidade dos menores vortices (flutuacoes de velocidade) encontrados um escoamento turbulento. A escala de dimensao pode ser determinada pela teoria de Kolmogorov, e e dependente unicamente de tres grandezas: (1) a viscosidade cinematica (viscosidade dinamica dividida pela massa especifica do fluido), (2) a velocidade do escoamento livre e (3) a dimensao caracteristica do objeto. Para um carro movendo-se a 100 km/h, a escala de Kolmogorov perto da janela do motorista e de aproximadamente 4,6e-06 m [1].O movimento dos fluidos (forcas e velocidades) pode ser previsto pelas equacoes diferenciais de conservacao de massa e de quantidade de movimento (mais conhecidas como equacoes de Navier-Stokes, se tomarmos em conta certas hipoteses1). Para que a modelagem de um escoamento por essas equacoes seja valida, o tamanho de cada volume finito utilizado para a discretizacao espacial do dominio fluido deve ser bem maior que o livre caminho medio entre as particulas. Este livre caminho medio (chamaremos de l.c.m.) e a distancia media de deslocamento de uma molecula entre colisoes com outras moleculas. Para o ar a 20C, esta distancia vale algo na ordem de 1e-07 m, dependendo do autor2.David C. Wilcox, em seu livro Turbulence Modeling for CFD [1], faz o calculo: aquela escala de Kolmogorov na janela do carro e 72 vezes maior que o l.c.m. E tambem conlcui: "esta escala de Kolmogorov e, de fato, bem maior que o l.c.m. do ar".E isso, portanto, que nos leva a conclusao de que mesmo as menores escalas da turbulencia, as menores flutuacoes das particulas (caracterizadas pelas escalas de Kolmogorov), sao deterministicas para o ar sobre a janela de um carro a 100 km/h. Elas podem, sim, ser calculadas pelas equacoes de conservacao. Essas flutuacoes e seus efeitos podem ser previstas por DNS (Direct Numerical Simulation), isto e, CFD sem o uso de modelos de turbulencia. O limite de "calculabilidade" e o elevadissimo custo computacional devido a necessidade de se usar um tamanho de malha da ordem dessas minusculas flutuacoes.Mas existe um porem: as leis de quantidade de movimento para os fluidos sao caoticas. Essa caracteristica vem da nao-linearidade dessas equacoes, o que as torna extremamente sensiveis as condicoes iniciais do calculo! A menor variacao dessas condicoes iniciais pode provocar grandes desvios da solucao ao longo da distancia e do tempo. E o popularmente conhecido "efeito borboleta".A impossibilidade de medir ou de impor uma condicao inicial fisica (real, em experimento) no nivel das escalas de Kolmogorov para um problema como o do escoamento sobre um carro leva tambem a impossibilidade de prever