sistemas qualitativos e quantitativos dos numeros ou posicionai dos algarismos.A posicionalidade e responsavel pela relacao quantidade de algarismos e valor do numeros.A crianca comeca pela deteccao daquilo que e observavel no contexto da interacao social e a partir deste ponto os numeros sao baseados na numeracao falada e em seu conhecimento da escrita convencional ("dos nos").IV - Questionamento do enfoque usualmente adotado para o sistema de numeracaoO ensino da notacao numerica pode ter modalidade diversa como: trabalhar passo a passo atraves da administracao de conhecimento de forma "comoda quotas anuais" - metas definidas por serie - ou atraves do saber socialmente estabelecido.Pergunta-se: e compativel trabalhar com a graduacao do conhecimento? Ou seja, tracar um caminho de inicio e fim, determinado pelo saber oficial? E qual e o saber oficial? E o que se estar administrando de conhecimento numerico nas aulas?O processo passo a passo e aperfeicoadamente, nao parece compativel com a natureza da crianca, pois elas pensam em milhoes e milhares, elaboram criterios de comparacao fundamentados em categorias. Podem conhecer numeros grandes e nao saber lidar com os numeros menores.Os procedimentos que as criancas utilizam para resolver as operacoes tem vantagens que nao podem ser depreciadas se comparadas com procedimentos usuais da escola.No esforco para alcancar a compreensao das criancas no sistema de numeracao e nao a simples memorizacao e que muitos educadores tem utilizado diferentes recursos para materializar o grupamento numerico. Alguns utilizam sistemas de codigos para traduzir simbolos dando a cada grupamento uma figura diferente como, triangulo para potencias de 10, quadradinho para potencias de 100, ou a semelhanca do sistema egipcio para trabalhar a posicionalidade de, um numero ou empregam o abaco como estrategia para as nocoes de agrupar e reagrupar a fim de levar a compreensao da posicionalidade.No entanto todos estes pressupostos nao sao viaveis por razoes proprias da natureza da crianca, como tambem considerando o ambiente social, no qual convivem com os numeros.As criancas buscam desde cedo a notacao numerica. Querem saber o mais cedo possivel, como funciona, para que serve, como e quando se usa. Inicialmente, nao se interessam pela compreensao dos mesmos e sim pela sua utilidade. Dessa forma, a compreensao passa a ser o ponto de chegada e nao de partida.Outro problema com as aulas de aritmetica e que os professores ofe-recem respostas para aquilo que as criancas nao perguntam e ainda ig-noram as suas perguntas e respostas.V - Mostrando a vida numerica da aulaO ensino do sistema de numeracao como objeto de estudo passa por diversas etapas, definicoes e redefinicoes, para entao, ser devidamente compreendida.Usar a numeracao escrita envolve producao e interpretacao das escritas numericas, estabelecimento de comparacoes como apoio para resolver ou representar operacoes.Inicialmente o aprendiz, ao utilizar a numeracao escrita encontra pro-blemas que podem favorecer a melhor compreensao do sistema, pois atraves da busca de solucoes torna possivel estabelecer novas relacoes; leva a reflexoes, argumentacoes, a validacao dos conhecimentos adqui-ridos, e ao inicio da compreensao das regularidades do sistema.O sistema de numeracao na aula.A seguir serao discutidas algumas ideias sobre os principios que orientam o trabalho didatico atraves da reflexao da