estrategias de calculo mental quando conhecidas,compreendidas e aplicadas permitem a realizacao eficaz e rapida de calculo.Embora o calculo mental permita a utilizacao de estrategias pessoais existe umconjunto de estrategias que devem ser ensinadas, discutidas e treinadas com aosalunos. Estes autores indicam algumas estrategias de calculo mental a utilizarcom numeros naturais e para as quatro operacoes:Decomposicaode numeros Estrategia utilizada nas quatro operacoes em que, por exemplo: Na adicao e subtracao opera ordem-a-ordem(235+462=200+400=600;30+60=90; 5+2=7; 600+90+7=697) Na multiplicacao decompoe o produto em variosprodutos e Na divisao fatoriza o divisor em varios fatoresiguais[415=2(215)ou 2493=2403+93]Compensacao Estrategia usada para a adicao esubtracao em que, por exemplo se adiciona/subtrai um numero proximo e aoresultado se subtrai o que se adicionou a mais ou se adiciona o que seadicionou a menos (478+98=478+100-2).Usodas propriedades das operacoes Estrategia que envolve o uso das operacoesinversas, das propriedades comutativa e associativa na adicao e multiplicacao,distributiva na multiplicacao, e invariancia do resto na subtracao. Fatorizacao Estrategia utilizada na divisao em que se fatoriza o divisor. Por exemplo, naoperacao 1504,calcula se 15022.Subtracoessucessivas Estrategia usada na divisao em que no caso de 204, se vai subtraindosucessivamente o numero quatro, quatro vezes e se obtem o resultado 5.Calculomental com numeros racionais nao negativosCaneye Watson (2003) estudaram as estrategias de calculo mental com numerosracionais dos alunos. As autoras realcam a importancia de perceber a relacaoentre diferentes representacoes de um numero racional para que se consiga desenvolvero calculo mental com numeros racionais. Neste estudo, algumas das estrategiasutilizadas pelos alunos passam por usar uma regra anteriormente memorizada ecolocar de forma sequencial uma combinacao de estrategias, por exemplo,transformar decimais em fraccoes para construir o todo. Estas autoras referemonze estrategias usadas pelos alunos: Mudanca de operacao; Mudanca de representacao; Utilizacao de equivalencias; Utilizacao de factos conhecidos; Repeticao da operacao adicao/multiplicacao; Estabelecimento de ligacoes; Trabalho com partes de um segundo numero; Trabalho da esquerda para a direita; Utilizacao de imagens mentais e Utilizacao de regras memorizadas. Mudanca de operacao Esta estrategiaconsiste na transicao entre operacoes inversas. Mudanca de representacao.Utilizacao das diferentes representacoes de um numero racional (fraccao,decimal, percentagem) ou de numeros inteiros referentes a 10/100 em que, porexemplo na operacao, 0,19+0,1 se considera 0,19 como 19 e 0,1 como 10. Utilizacaode equivalencias Utilizacao de representacoes equivalentes, por exemplo, naoperacao 3/4-1/2 a fracao e reconhecida como 2/4.Utilizacaode fatos conhecidos Os alunos fazem algumas correspondencias com o que jasabem. Por exemplo, no calculo de 10% de 45, usam o conhecimento que tem sobre10% para retirar primeiro 10% de 40 e depois 10% de 50.Repeticaode operacoes Os alunos efetuam adicoes/multiplicacoes sucessivas ou utilizamdobros e metades. Para calcular 4(3/4) multiplicam a fraccao duas vezes enovamente duas vezes e no calculo de 25% de 80, calcula a metade de 80 e depoisnovamente a metade da metade anterior.Estabeleceligacoes Os alunos estabelecem ligacoes entre numeros. Por exemplo, paraadicionar 6,4 com 1,9 consideram 1,9 como 2.Trabalhocom partes de um segundo numero Os alunos utilizam varias estrategias. Paracalcular 10% de 45 fazem a divisao pelo valor posicional, dividindo 40 por 10 eposteriormente 5 por 10 ou dividem os numeros em partes sendo que:0,5+0,75pode ser visto como 0,5+0,5+0,25.Trabalhoda esquerda para a direita Operam primeiro