e desprezada, o corpo sofre apenas a aceleracao da gravidade.Lancamento Obliquo ou de ProjetilO movel se deslocara para a frente em uma trajetoria que vai ate uma altura maxima e depois volta a descer, formando uma trajetoria parabolica.Para estudar este movimento, deve-se considerar o movimento obliquo como sendo o resultante entre o movimento vertical (y) e o movimento horizontal (x).Na direcao vertical o corpo realiza um Movimento Uniformemente Variado, com velocidade inicial igual a e aceleracao da gravidade (g)Na direcao horizontal o corpo realiza um movimento uniforme com velocidade igual a .Observacoes:Durante a subida a velocidade vertical diminui, chega a um ponto (altura maxima) onde , e desce aumentando a velocidade.O alcance maximo e a distancia entre o ponto do lancamento e o ponto da queda do corpo, ou seja, onde y=0.A velocidade instantanea e dada pela soma vetorial das velocidades horizontal e vertical, ou seja, . O vetor velocidade e tangente a trajetoria em cada momento.Exemplo:Um dardo e lancado com uma velocidade inicial v0=25m/s, formando um angulo de 45 com a horizontal. (a) Qual o alcance maximo (b) e a altura maxima atingida?Para calcular este movimento deve-se dividir o movimento em vertical e horizontal.Para decompor o vetor em seus componentes sao necessarios alguns fundamentos de trigonometria:Genericamente podemos chamar o angulo formado de .Entao:logo:e:logo:(a) No sentido horizontal (substituindo o s da funcao do espaco por x):sendotemos:(1)No sentido vertical (substituindo h por y):sendotemos:(2) E o tempo e igual para ambas as equacoes, entao podemos isola-lo em (1), e substituir em (2):(1)e , entao:onde substituindo em (2):(2) e onde o alcance e maximo . Entao temos:mas , entao:resolvendo esta equacao por formula de Baskara:masentao:masEntaoSubstituindo os dados do problema na equacao:(b) Sabemos que quando a altura for maxima . Entao, partindo da equacao de Torricelli no movimento vertical:e substituindo os dados do problema na equacao, obtemos:Lancamento HorizontalTrata-se de uma particularidade do movimento obliquo onde o angulo de lancamento e zero, ou seja, e lancado horizontalmente. Por exemplo, quando uma crianca chuta uma bola que cai em um penhasco, ou quando um jardineiro esta regando um jardim com uma mangueira orientada horizontalmente.Por exemplo:(Cefet-MG) Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa com velocidade constante de 0,2m/s. Apos sair da mesa, cai, atingindo o chao a uma distancia de 0,2m dos pes da mesa. Considerando g=10m/s2 e a resistencia do ar desprezivel, determine:(a) a altura da mesa;(b) o tempo gasto pela bola para atingir o solo.(a), e cos0=1, entao:, considerando a posicao horizontal inicial do movel zero, e isolando t:Porem neste caso, a aceleracao da gravidade (g) vai ser positiva, devido ao movimento ser no mesmo sentido da aceleracao., mas sen0=0, entao:, considerando a posicao vertical inicial zero e substituindo t:(b) Sabendo a altura da mesa e possivel calcular o tempo gasto pela funcao horaria do deslocamento:, mas sen0=0, entao:Movimento CircularGrandezas AngularesAs grandezas ate agora utilizadas de deslocamento/espaco (s, h, x, y), de velocidade (v) e de aceleracao (a), eram uteis quando o objetivo era descrever movimentos lineares, mas na analise de movimentos circulares, devemos introduzir novas grandezas, que sao chamadas grandezas angulares, medidas sempre em radianos.