thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
EM PRIMEIRO LUGAR JA DEIXO BEM CLARO QUE ESSA E UMA HOMENAGEM PARA TODOS OS DIAS DE UMA MULHER, PORQUE APESAR DE SER O DIA INTERNACIONAL DA MULHER, NOSSO DIA E TODO DIA.A BENCAO JA COMECA LA NO EDEN, COM A CRIACAO. DEUS FEZ O PRIMEIRO HOMEM, E LHE DEU O NOME DE ADAO, MAS QUE PAR FARIA ADAO COM UMA ONCA, OU UMA GAZELA, OU UM ANIMAL FEMEA QUALQUER? POR MAIS BELAS QUE FOSSEM, NAO ENCHIAM OS OLHOS DE ADAO! (Gen. 2:19-24)ENTAO, DEUS EM SUA INFINITA SABEDORIA, COLOCOU EM ADAO UM PROFUNDO SONO, E, DE SUA COSTELA, FEZ A MULHER. AQUI UM PARENTESE: ESSA FOI A PRIMEIRA ANESTESIA GERAL, E A PRIMEIRA CIRURGIA, E FOI REALIZADA, PELO MEDICO DOS MEDICOS!ADAO FICOU FELIZ. "CHEGOU QUEM FALTAVA, ESSA E OSSO DOS MEUS OSSOS! MULHER, VAROA, BONITA". ERA A ESPECIE QUE ELE NAO TINHA VISTO ENTRE TANTAS!E ALI SE REALIZOU A PRIMEIRA UNIAO, CELEBRADA NADA MAIS NADA MENOS PELO SENHOR DOS SENHORES, QUE JA DEIXOU O CONSELHO: "ESTAO UNIDOS, ENTAO, GUARDEM ESSE ENSINO PARA AS PROXIMAS GERACOES. CASOU? SAI DA BARRA DA SAIA DA MAMAE, OU DA CALCA DO PAPAI, VAO SE RESOLVER JUNTOS, PORQUE AGORA VOCES SE TORNAM UMA SO CARNE, ESTAREI AQUI PARA AJUDA-LOS QUANDO PRECISAR, MAS SAO UM SO AGORA."QUE COISA TREMENDA ESSA PARTE DO GENESIS, MAS TENHO QUE DIZER QUE ME EMOCIONO COM A MANEIRA TAO ESPECIAL QUE DEUS FEZ EVA, A 1a MULHER.ELA FOI PLANEJADA, FEITA PARA ALGUNS PROPOSITOS: SE UNIR AO HOMEM, JUNTAR-SE A ELE COMO AUXILIADORA EM SUA MISSAO, TER FILHOS (ISSO E TREMENDO), E PARTICIPAR COM O HOMEM NO DOMINIO E CUIDADO DE TODOS OS SERES. NAS GERACOES DEPOIS DE EVA, VEMOS HOJE TODO O TIPO DE MULHER. E COMO SE OLHASSEMOS PARA UM GRANDE JARDIM COM FLORES DE TODAS AS QUALIDADES E CORES. EXISTEM AS MAIS COLORIDAS, AS DE PETALAS MAIS FORTES, AS BEM SENSIVEIS, AS HIPER SENSIVEIS, SE TOCAR, MURCHA E CAI NO CHAO, AS MAIS PERFUMADAS. MAS TEM TAMBEM AQUELAS CARNIVORAS; ELAS AGEM ASSIM PARA SOBREVIVER!SEI QUE A VIDA E AS CIRCUNSTANCIAS GERAM EM NOS TANTOS SENTIMENTOS, ALIAS DE SENTIMENTOS ENTENDEMOS BEM, POIS CONSEGUIMOS EM POUCOS MINUTOS TER VARIOS! POREM, TENHA A CERTEZA, VOCE FOI CRIADA PARA UM PROPOSITO! PROPOSITO ESSE QUE ENVOLVE VARIAS ACOES.E DE VARIAS "ACOES" ENTENDEMOS BEM, COMO PODE UM SO SER, FAZER A REFEICAO PARA A FAMILIA, ENQUANTO CUIDA DE FILHOS, POE A ROUPA NA MAQUINA, ATENDE O TELEFONE, E AINDA POE COMENTARIO NO TWITTER, RSRSRS? E MUITAS AINDA CONSEGUEM CANTAR UM BELO LOUVOR, (ESSAS SAO AS FLORES COLORIDAS).EU POR EXEMPLO, NUNCA ESTOU FAZENDO UMA COISA SO. AGORA MESMO, ESTOU ESCREVENDO E ORIENTANDO MEU FILHO, EM QUANTAS GOTAS DE PROPOLIS COLOCA NO COPO, PORQUE ESTA RESFRIADO, VIU? SOMOS MUITO PARECIDAS!PARABENIZO MULHERES QUE SAO GUERREIRAS, AS QUE TRABALHAM PARA AUMENTAR A RENDA FAMILIAR, E OBRIGATORIAMENTE DEIXAM SEUS FILHOS NAS MAOS DE OUTRAS PESSOAS; E UMA PENA VER ISSO ACONTECENDO. MAIS TRISTE SAO AS QUE NAO PRECISAM TRABALHAR, MAS O FAZEM, PORQUE O TRABALHO E UMA VALVULA DE ESCAPE, MAS ESSE E UM ASSUNTO PARA OUTRO DIA...NEM TODAS SAO CASADAS, MAS
SAO MAES, E TAMBEM ALGUMAS SAO CASADAS E NAO SAO MAES, OUTRAS ESCOLHEM (OU NAO), NUNCA SE CASAR. POREM, GUERREIRAS E QUE NAO FALTAM!SOU ABENCOADA POR VARIAS MULHERES QUE CONHECI E QUE ME CERCAM ATE HOJE. LOGICO, MINHA MAE E A 1a DA FILA, E NAO VOU DIZER NOMES AQUI PORQUE MUITAS SAO EXEMPLOS PARA MIM, E NAO QUERO ERRAR, OU SER INJUSTA.DEIXO AQUI UMA HOMENAGEM ESPECIAL AS MULHERES QUE ZELAM PELO REINO DE DEUS, E PELO SEU TESTEMUNHO, EM ESPECIAL AQUI EM NOSSO PAIS.GRACAS A DEUS SAO MUITAS ESSAS MULHERES ESPECIAIS, CONHECIDAS E NAO, ESPOSAS DE PASTOR, PASTORAS, MISSIONARIAS, PROFESSORAS E LIDERES DE CRIANCAS E ADULTOS, ESCRITORAS, INTERCESSORAS, ENFIM, SERVAS DE DEUS QUE FAZEM A DIFERENCA PAGANDO O PRECO PARA NAO SO ELAS, MAS OUTROS TAMBEM VEREM A GLORIA DE DEUS, ALELUIA!MULHERES QUE ESTAO AJUDANDO A ESCREVER A HISTORIA (BONITA) DA IGREJA DE JESUS CRISTO . DEUS AS RECOMPENSE E TAMBEM AS SUSTENTE NESSE TESTEMUNHO ABENCOADO!E SE VOCE E UMA MULHER FERIDA, POR QUALQUER QUE SEJAM AS CIRCUNSTANCIAS, QUERO LHE DIZER QUE HA UM DEUS INTERESSADO EM SUA RESTAURACAO, EM ESTAR PERTO DE VOCE, ASSIM COMO ELE CONVIVIA COM EVA NO EDEN. COM JESUS VOCE NUNCA ESTARA SO, ATE PORQUE A BIBLIA DIZ QUE "DEUS FAZ O SOLITARIO VIVER EM FAMILIA"; DIZ TAMBEM, QUE "DEUS E O MARIDO DA REJEITADA", VEJA SO QUE COISA FANTASTICA, VOCE FICARA SO APENAS SE DESEJAR! E POR ULTIMO, ESPERO AJUDAR COM ALGUMAS DICAS: 1- DIGA TODOS OS DIAS QUE VOCE DECIDE DAR GRACAS, INDEPENDENTE DO QUE ACONTECA.2- CUIDADO COM A TENDENCIA A DEPRESSAO, ELA VEM ACOMPANHADA DO LADRAO DA ALEGRIA, ENCHA SUA CASA DE LOUVORES A DEUS, E CANTE JUNTO.3- VISTA-SE BEM, FORMAL OU INFORMAL, MAS COM DISCRICAO. UMA MULHER INDISCRETA O HOMEM GOSTA PARA OLHAR, OU COISAS MAIS, MAS NAO DESEJARA PARA SE CASAR. 4- LEIA A BIBLIA E DECLARE SUAS VERDADES E PROMESSAS PARA VOCE E SUA FAMILIA.5- SORRIA MAIS E RECLAME MENOS (ninguem gosta de andar com murmurador).6- TENTE DISCERNIR O MOMENTO PARA CADA ACONTECIMENTO, PRECIPITACAO PODE ESTRAGAR TUDO!7- AUMENTE AS QUALIDADES, E DIMINUA OS DEFEITOS DE TODOS QUE TE RODEIAM, EM ESPECIAL O MARIDO E FILHOS.8- NAO FALE DEMAIS, VOCE PODE TROPECAR EM SUAS PROPRIAS PALAVRAS.9- FACA TUDO COMO PARA DEUS, EM CASA, NO TRABALHO, ONDE VOCE ESTIVER...10- OLHE PARA O ALTO, NAO PARA BAIXO, VOCE ESCOLHE SER AGUIA OU GALINHA.11- CUIDADO PARA QUEM VOCE REVELA SEU CORACAO, PODEM TIRAR PROVEITO DISSO.12- DE A DEUS, A VIDA E AS PESSOAS E A VOCE MESMA A OPORTUNIDADE DE FAZER NOVOS LACOS DE AMIZADE, ISSO SERA LINDO PARA VOCE!13- PARA AS CASADAS: LEMBRE-SE, QUE SEUS FILHOS VIERAM PORQUE VOCE TEM UM MARIDO, E SUA CASA E UM HOTEL. ELES IRAO EMBORA UM DIA, E FICARA SOMENTE SEU MARIDO. POR ISSO, CUIDE BEM DELE!14- ENTREGA O TEU CAMINHO AO SENHOR, CONFIA NELE, E ELE TUDO FARA! (SALMO 34).E POR ULTIMO:15- AME, AME E AME. PERDOE, PERDOE, E PERDOE. (Isso evitara cancer, gastrite, insonia, depressao, e tantas doencas, e tambem a chatice!).FELIZ "TODO" DIA INTERNACIONAL DA MULHER, QUE DEUS TE ABENCOE, COMO ESPOSA, MAE, FILHA,
Tanto tempo sem postar devido a tantos compromissos ministeriais e pessoais. Apenas isso, e como Deus esta no controle de todas as coisas, ate isso e bom, sentir-me levada pela leve brisa do Espirito Santo de Deus. E isso e muito bom para mim, perder o controle, ah como e bom perder o controle, e entrega-lo nas maos do Mestre!Usamos tantas palavras religiosas (e nisso somos bons) , e dizemos que "Deus esta no controle de tudo", mas facamos um teste, juntamente com o Espirito Santo. Passe o filme de sua ultima semana e analise da maneira mais sincera possivel. Quantas coisas voce fez, de fato, para Deus em 7 dias, e quantas voce fez para voce mesmo!?Voce pode fazer o que for, com a aparencia mais santa, mais generosa, mais justa, mais piedosa; mas, apesar da aparencia tem apenas uma pessoa envolvida nessas atitudes: VOCE MESMO!Temos em nos a semente de Adao, e essa se faz presente ate sem ser chamada, ela quer aparecer, o foco da semente adamica e o Ego, nosso eu tao prejudicado pela vida, por nossos pais e por nos mesmos. Costumo dizer uma frase, "Deus nos cria, o Diabo a carne e o mundo nos corrompe".Ai fazemos a escolha,se e assim que continuamos, e se e com esses que queremos andar, ou se mudamos o nosso estado atual, e deixamos de fato, que Cristo viva em nos.O Cristao tem que entregar o controle de tudo, da hora que ele acorda ate a hora que dorme, nas maos do Senhor, para que nao sejamos hipocritas, dando o nome de Deus a coisas que nao tem a sua participacao. Vivemos em uma sociedade em que temos que provar nossa capacidade de fazer bem muitas coisas, ai viemos para Cristo e continuamos o mesmo ritmo, tentando provar, provar e provar...nos tornamos atores, hipocritas! E fazendo assim estamos muito longe de parecermos guiados pelo vento do Espirito. Que pena, Deus quer nos usar na autenticidade, isso nos ajudara tambem na pureza de coracao, porque se nao ha pureza em minhas intencoes, como vou ter olhos para julgar pura a intencao de meu proximo?E a Biblia e clara em dizer que se os nossos olhos sao maus, o que havera de bom em nos?Ja viu aquelas historias de marido muito ciumento, e no fim quem traia era ele? Pois e, quem estava fazendo errado era ele, mas via a maldade na esposa. Isso serve para qualquer situacao em nossas vidas, aqueles pensamentos maus, que ninguem sabe, aquelas palavras planejadas, para alcancar um fim (manipulacao), os pensamentos impuros, a gloria propria almejada quando se esta a frente de varias pessoas, as palavras lindas (espirituais) faladas mais nao vividas, as atitudes nada honestas nos negocios, e por ai afora. Quando agimos e mantemos esse tipo de "segredo" e falta de sinceridade em nossas vidas nos tornamos atores hipocritas, e mais, como aquele marido cuidamos que os outros sejam iguais a nos, os "com cera", faltos de sinceridade.Mas Deus deseja nos guiar pelo Vento de seu Espirito Santo, essa brisa suave, que nos faz
bem, nos leva, nem sempre onde nossa carne, nosso Ego deseja estar, porem esse e o melhor lugar, e a Igreja de Cristo, os Cristaos Evangelicos, que desejam viver de fato a palavra de Deus, precisam viver cada dia sentindo essa Brisa do Espirito Santo!Faz muito bem nao sermos donos de nosso dia, faz muito bem nao termos que planejar o que teremos que falar para enganar os outros, para fingir ser o que nao e, faz muito bem deixar o Mestre Jesus, com sua doce voz nos guiar.Isso sim e ser mais que vencedor, isso e ser forte, e ser guiado, ate porque tudo o que nos controla se tornara nosso dono. Quem e o dono de suas palavras? Quem e o dono de seus relacionamentos, pensamentos e atitudes? Quem e dono de seus projetos, de verdade mesmo, sem cera, voce faz para que os outros vejam e te deem a gloria, ou para que a gloria seja dEle?Vamos la, ja passou os sete dias da semana? Parou pra pensar e analisar? Talvez nao goste do filme que vai assistir, la do seu profundo coracao, mas eu te digo mais uma vez, deixe a BRISA soprar, Ele quer te usar sem barreiras e cheio de Verdade, sao esses os adoradores que Deus procura, os "sem controle".simples assim...Digo por experiencia, e nao por palavrasCom carinhoPra. Nill
PARA MEU MINISTERIO. INDICO QUE PARTICIPE, POIS SERA MUITO ABENCOADO TAMBEM!A 6a CONFERENCIA 2012 - SEM FRONTEIRAS SERA IMPERDIVEL!! NAO FIQUE DE FORA,E IMPORTANTE A PARTICIPACAO DE PAIS,PASTORES E LIDERES DE CRIANCAS. ENTRE E PEGUE TODAS AS INFORMACOES. http://conferencia2012.blogspot.com/p/preletores.htmlABRACOS!PRA. NILL FERREIRA
QUE LINDA ESSA CANCAO, DO DIANTE DO TRONO, UNGIDA POR DEUS!ME DESAFIA A DEIXAR NAS MAOS DE DEUS TODA A MINHA HISTORIA.O PRECO DO SANGUE DERRAMADO FOI ALTISSIMO. POR ISSO, EM NOME DE JESUS E PARA A GLORIA DELE, ESCREVEREI UMA LINDA HISTORIA, A DE LEVAR OS MILHARES QUE ESTARAO NA PRESENCA DO SENHOR, ADORANDO-O E DIZENDO: DIGNO E O CORDEIRO QUE FOI MORTO, SANTO SANTO SANTO! VIVAMOS PARA ESSE UNICO MOTIVO, PARA A GLORIA DE DEUS,POIS PARA ISSO QUE EXISTIMOS, E FOMOS CHAMADOS. E CUMPRIR ESSE CHAMADO, VALE A PENA, SEMPRE VALERA.LINDO TRABALHO DO DIANTE DO TRONO, FAZ JUZ AO NOME DO CD: GLORIA A DEUS!DEUS TE ABENCOE E TOQUE SEU CORACAO COM ESTE LOUVOR, ABRACOS.PRA. NILL Paulo Vanzolini - Onze Sambas e Uma Capoeira essa e pra ouvir no carro!PS.: a pronuncia e "Black Murder" DEIXA A GIRA GIRAOS TINCOAS BIXIGA 70 *PLUS* Mais uma da serie Pra ouvir na nave! heheh Essa e pra dar um role na moral Rapaziadinha, lembrei de bons tempos Vicosenses.MORANDO NO SAPATO"E instrumental isso ai, ne?"PRETA RARAPara mais clique!E o disco Pela Contra Mao voce ouve aqui.Sem mais! CLARA NUNES - TRISTEZA PE NO CHAOCRIOLO - LINHA DE FRENTEE nois que avua! Na esperanca de que saia esse CD logo!!Para quem deseja conhecer melhor o senhor que canta:Pus o video, mas vale a pena abrir em tela cheia pra assistir o documentario. TAMBEM DA NOVA SERIE "PRA OUVIR NA NAVE" (haha)REVERIE THE TRANSITION e o disco. E a serie continua:Mulheres Vulgares - Racionais MC s - Racionais MC sCharles Bradley - The Thelephone Song - No Time For DreamingEntao ja era, um abraco! Terceira opcao: Camisetas da Hering SEMI - V ou seja ela e nao e V. Enfim perguntem pra vendedora ela vai saber.Cores preta, branca ou azul. O basico sempre Vira haha.Boas compras. Shopping Aspen Maringa 19,90 cada :) Enfim lembrei de logar e postar oque eu quero no blog, desculpa a demora pra quem me tirou ou pra quem quer me dar um presente sem ser meu amigo secreto, somente de amigo para amigo mesmo!!!Segue a primeira opcao: O bom e velho Scotch, Afinal para celebracoes de um ano de sucesso nao ha como negar esse Liquido inebriante e saboroso! Algumas pessoas podem ter dificuldade para comprar o presente do amigo secreto porque nao conhecem muito bem os novatos.Aqui na nossa sala temos um gnomo entre os mais novos da turma...Clique aqui se quiser saber o que vai agradar um gnomo. Quarta Opcao: Posteres de bandas que eu Gosto. Nao precisa ser necessariamente esses mas que seja dessas bandas hehe. Essas bandas aqui em cianorte nao vai achar mesmo, mas em maringa quem sabe.! E gente, o dia da revelacao esta chegando e nada do meu presente!Quem mandou meu amigo pedir coisas tao dificeis!?!??!?!=pVamos ver se aparece uma luz FDS!Anubis desaprova presentes dificeis!!!! Se meu amigo ainda nao comprou o presente, segue dica fresquissima...Ia amar tanto!!! Amigo Secreto 2010: Alexandre copo de cerveja, chinelo, barril de cerveja, utilidades domesticas Aline - acessorios diferentes para casa(tipo Imaginarium), porta-retrato, painel de fotos Alvaro
- livros e CDs (menos sertanejo). Ana - baton da MAC ou maquiagem. Vendedora da MAC em Cianorte: Vivi : 3019-5974 ou 98130207 Andye camiseta Santa Madre, porta-retrato digital, jogo de canecas, kit churrasco, brindes Eisenbahn Barbara mochila, roupa, livro de moda Bruno - camiseta, historias em quadrinhos, decoracao vintage, perfume, produtos geeks, DVD de rock Carla sandalia rasteirinha, maquiagem Carol - rasteirinha, sapatilhas, maquiagem (rimel, sombra preta, batom rosa, lapis de olho), camiseta basica Daniel camisa xadrez, fun design, DVD ou bluray (suspense, classico, Black music), perfume Daniela - blusinha basica tam P, uma sandalia rasteira tam 36, um perfuminho basico floral/frutal ou chocolate. Gabriel - livro de ficcao, historias em quadrinhos, whisky Gustavo - livro sobre moda, Mkt ou Comunicacao; ou DVD de MPB Juliana Ferreira delineador, bichinhos, pijama, acessorios para cabelo, livro do Proust Juliana Suemi DVD temporada Sex and the City, blush, rimel, perfume, quadro Kathia literatura realismo fantastico, calcado (39), blusinha (M), caixa de cha, meia puket, utilidades para cozinha Kaue - camiseta basica gola V Leo Comar - barril de chopp Lari sandalia, perfume Lucas - Murilo camiseta de rock, fonte 9V Patricia - cosmeticos e maquiagem Pedro Ferreira - livro "Vamos as compras", Battlefield Bad Compnay 2 (DVD rom), U2 Live at Rose Bowl, Pearl Jam box live 05-03-03 State College Pedro Tiberio - artigos sobre futebol (sou palmeirense e Cianortense), vou ao estadio, tomo minha cerveja de vez em quando, camiseta, bone, chinelo Priscila - cremes (tipo Boticario), blusinhas basicas coloridinhas Rodrigo caixa de chocolate Stikadinho, kit de pintura William - livros sobre astrologia ou signos, kit para pintura, camiseta basica, incenso, travesseiro cervical
Segunda Opcao: Essa e mais simples, mas muito proveitosa adquirir uma fagulha dos conhecimentos dessa grande personalidade. Vai ser um bom acompanhante nas viagens de ferias. Surpresa!!! Volta as aulas com parquinho doado pelo nosso padrinho Jose Nilson. Que Maravilha!!! Arraia da Vovo 2011Nossa DJ Rei da Pipoca- 2011 O Rei da Pipoca recebendo uma bicicleta novinha doada pela Loja Novo Mundo de Santo Antonio.Rainha da Pipoca recebendo o Laptop da XuXa doado pelo vereador Delmi. Apresentacao do Jardim III Que delicia!!!Paisagem linda. Brincadeira da cadeira. Danca da PeneiraRainha da Pipoca-2011 Oficina de Baloes e matematica com Paulo Alexandre. IntersecaoOs elementos que fazem parte do conjunto intersecao sao os elementos comuns aos conjuntos relacionados.Exemplo 1:Dados dois conjuntos A = {5,6,9,8} e B = {0,1,2,3,4,5}, se pedimos a intersecao deles teremos:A B = {5}, dizemos que A inter B e igual a 5. Exemplo 2:Dados os conjuntos B = {-3, -4, -5, -6} e C = {-7, -8, -9}, se pedirmos a intersecao deles teremos:B C = { } ou B C = , entao B e C sao conjuntos distintos.Exemplo 3:Dados os conjuntos D = {1,2,3,4,5} e E = {3,4,5}. A intersecao dos conjuntos ficaria assim:E D = {3,4,5} ou E D = E, pode ser concluido tambem queE D.Uniao?Conjunto uniao sao todos os elementos dos conjuntos relacionados.Exemplo 1:Dados os conjuntos A = { x | x e inteiro e -1 < x < 2} e B = {1,2,3,4} a uniao desses dois conjuntos e :A U B = {0,1,2,3,4}Exemplo 2:Dados os conjuntos A = {1,2,3} e B = {1,2,3,4,5} a uniao desses conjuntos e:A U B = {1,2,3,4,5}, nesse caso podemos dizer que A U B = B.?Diferenca entre dois conjuntos.Dados dois conjuntos A e B chama-se conjunto diferenca ou diferenca entre A e B o conjunto formado pelos elementos de A que nao pertencem a B.O conjunto diferenca e representado por A B.Exemplo 1:A = {1,2,3,4,5} e B = {3,4,5,6,7} a diferenca dos conjuntos e:A B = {1,2}Exemplo 2:A = {1,2,3,4,5} e B = {8,9,10} a diferenca dos conjuntos e:A B = {1,2,3,4,5}Exemplo 3:A = {1,2,3} e B = {1,2,3,4,5}a diferenca dos conjuntos e:A B = Exemplo 4:Dados os conjuntos A = {1,2,3,4,5,6} e B = {5,6}, a diferenca dos conjuntos e:A B = {1,2,3,4}. Como B A podemos escrever em forma de complementar:A B = A B = {1,2,3,4}. Editado: Jonathan A.R. 1 - Introducao Chama-se sequencia ou sucessao numerica, a qualquer conjunto ordenado de numeros reais. Assim, por exemplo, o conjunto ordenado A = ( 3, 5, 7, 9, 11, ... , 35)2 - Conceito de Progressao Aritmetica - PA Chama-se Progressao Aritmetica PA a toda sequencia numerica cujos termos a partir do segundo, sao iguais ao anterior somado com um valor constante denominado razao. Exemplos:A = ( 1, 5, 9, 13, 17, 21, ... ) razao = 4 (PA crescente)B = ( 3, 12, 21, 30, 39, 48, ... ) razao = 9 (PA crescente)C = ( 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ... ) razao = 0 (PA constante)D = ( 100, 90, 80, 70,
60, 50, ... ) razao = -10 ( PA decrescente)3 - Termo Geral de uma PA Seja a PA generica (a1, a2, a3, ... , an, ...) de razao r. De acordo com a definicao podemos escrever:a2 = a1 + 1.r a3 = a2 + r = (a1 + r) + r = a1 + 2r a4 = a3 + r = (a1 + 2r) + r = a1 + 3r..................................................... Podemos inferir (deduzir) das igualdades acima que: .............. an = a1 + (n 1) . rA expressao an = a1 + (n 1) . r e denominada termo geral da PA.Nesta formula, temos que an e o termo de ordem n (n-esimo termo) , r e a razao e a1 e o primeiro termo da Progressao Aritmetica PA. Exemplos: Qual o milesimo numero impar positivo?Temos a PA: ( 1, 3, 5, 7, 9, ... ) onde o primeiro termo a1= 1, a razao r = 2 e queremos calcular o milesimo termo a1000. Nestas condicoes, n = 1000 e poderemos escrever:a1000 = a1 + (1000 - 1).2 = 1 + 999.2 = 1 + 1998 = 1999. Portanto, 1999 e o milesimo numero impar. Qual o numero de termos da PA: ( 100, 98, 96, ... , 22) ?Temos a1 = 100, r = 98 -100 = - 2 e an = 22 e desejamos calcular n. Substituindo na formula do termo geral, fica: 22 = 100 + (n - 1). (- 2) ; logo, 22 - 100 = - 2n + 2 e, 22 - 100 - 2 = - 2n de onde conclui-se que - 80 = - 2n ,de onde vem n = 40. Exemplos: Se numa PA o quinto termo e 30 e o vigesimo termo e 60, qual a razao?Temos a5 = 30 e a20 = 60. Pela formula anterior, poderemos escrever:a20 = a5 + (20 - 5) . r e substituindo fica: 60 = 30 + (20 - 5).r ;60 - 30 = 15r ; logo, r = 2. Numa PA de razao 5, o vigesimo termo vale 8. Qual o terceiro termo?Temos r = 5, a20 = 8.Logo, o termo procurado sera: a3 = a20 + (3 20).5a3 = 8 17.5 = 8 85 = - 77. 4 - Propriedades das Progressoes Aritmeticas Numa PA, cada termo (a partir do segundo) e a media aritmetica dos termos vizinhos deste. Exemplo: PA : ( m, n, r ) ; portanto, n = (m + r) / 2 Assim, se lhe apresentarem um problema de PA do tipo: Tres numeros estao em PA, ... , a forma mais inteligente de resolver o problema e considerar que a PA e do tipo: (x - r, x, x + r), onde r e a razao da PA. Numa PA, a soma dos termos equidistantes dos extremos e constante. Exemplo:PA : ( m, n, r, s, t); portanto, m + t = n + s = r + r = 2r Estas propriedades facilitam sobremaneira a solucao de problemas. 5 - Soma dos n primeiros termos de uma PA
Exemplo:Calcule a soma dos 200 primeiros numeros impares positivos.Temos a PA: ( 1, 3, 5, 7, 9, ... )Precisamos conhecer o valor de a200 . Mas, a200 = a1 + (200 - 1).r = 1 + 199.2 = 399Logo, Sn = [(1 + 399). 200] / 2 = 40.000Portanto, a soma dos duzentos primeiros numeros impares positivos e igual a 40000. Exercicios resolvidos e propostos: 1SOLUCAO:Temos: a1 = 7/5 e r = 1 7/5 = 5/5 7/5 = -2/5, ou seja: r = -2/5.Poderemos escrever entao, para o n-esimo termo aA. 2 - As medidas dos lados de um triangulo sao expressas por x + 1, 2x , x2 - 5 e estao em P.A. , nesta ordem. O perimetro do triangulo vale:a) 8 b) 12c) 15 *d) 24 e) 33 SOLUCAO:Ora, se x + 1, 2x , x2 5 formam uma P.A. , podemos escrever:2x (x + 1) = (x2 5) 2x2x x 1 + 5 x2 + 2x = 03x + 4 x2 = 0 Multiplicando por (-1) ambos os membros da igualdade acima, fica:x2 3x 4 = 0Resolvendo a equacao do segundo grau acima encontraremos x = 4 ou x = - 1. Assim, teremos:x = 4: os termos da P.A . serao: x+1, 2x, x2 5 ou substituindo o valor de x encontrado: 5, 8, 11, que sao as medidas dos lados do triangulo. Portanto, o perimetro do triangulo (soma das medidas dos lados) sera igual a 5+8+11 = 24.O valor negativo de x nao serve ao problema, ja que levaria a valores negativos para os lados do triangulo, o que e uma impossibilidade matematica, pois as medidas dos lados de um triangulo sao necessariamente positivas. Portanto, a alternativa correta e a letra D. 3 - UFBA - Um relogio que bate de hora em hora o numero de vezes correspondente a cada hora, batera , de zero as 12 horas x vezes. Calcule o dobro da terca parte de x.Resp: 60 SOLUCAO:Teremos que:0 hora o relogio batera 12 vezes. (Voce nao acha que bateria 0 vezes, nao e?).1 hora o relogio batera 1 vez2 horas o relogio batera 2 vezes3 horas o relogio batera 3 vezes........................................................................................................12 horas o relogio batera 12 vezes. Logo, teremos a seguinte sequencia:(12, 1, 2, 3, 4, 5, ... , 12) A partir do segundo termo da sequencia acima, temos uma PA de 12 termos, cujo primeiro termo e igual a 1, a razao e 1 e o ultimo termo e 12. Portanto, a soma dos termos desta PA sera:S = (1 + 12).(12/2) = 13.6 = 78 A soma procurada sera igual ao resultado anterior (a PA em vermelho acima) mais as 12 batidas da zero hora. Logo, o numero x sera igual a x = 78 + 12 = 90.Logo, o dobro da terca parte de x sera: 2. (90/3) = 2.30 = 60, que e a resposta do problema proposto. 4 - UFBA - Numa progressao aritmetica, o primeiro termo e 1 e a soma do n-esimo termo com o numero de termos e 2. Calcule a razao dessa progressao.Resp: