thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
somamos um mesmo numero D ao primeiro numero e subtraimos D do segundo numero dado de modo a zerar o algarismo das unidades do primeiro numero dado e realizamos a soma.Justificativa MatematicaSe D e a diferenca entre 10 e Y, isto eD+Y=10, entao:[XY] + [WZ]=(10X + Y) + (10W + Z)[XY] + [WZ]=(10X + Y + D) + (10W + Z - D)[XY] + [WZ]=(10X + 10) + (10W + Z - D)[XY] + [WZ]=(10X + 10 + 10W) + (Z - D)[XY] + [WZ]=[X+W+1,Z-D]Exemplo: 72+48=(72+8)+(48-8)=80+40=120Exemplo: 57+49=(57+3)+(49-3)=60+46=106Exemplo: 142+87=(142+8)+(87-8)=150+79=229Dica 19-1: Soma dos n primeiros numeros naturaisPara obter a soma S=1+2+3+...+n, basta tomar a metade do produto de n por n+1.Justificativa MatematicaSe S = 1 + 2 + 3 + ... + n-2 + n-1 + n,entao, com os naturais tras para frente, obtemosS = n + n-1 + n-2 + ... + 4 + 3 + 2 + 1Somando membro a membro as duas igualdades:2S=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+...+(n-1+2)+(n+1)2S=(n+1)+(n+1)+ ... + (n+1)+(n+1) ( n vezes)2S = n(n+1)S = n(n+1)2Exemplo: 1+2+3+...+12=12132=1562=78Exemplo: 1+2+3+...+100=1001012=5050Exemplo: 13+14+...+100=5050-78=4972Dica 20-1: Soma dos n primeiros numeros naturais imparesA soma S=1+3+5+7+...+2n-1 e obtida como o quadrado de n.Justificativa MatematicaSeja S=1 + 3 + 5 + ... + 2n-5 + 2n-3 + 2n-1.Pondo S com os termos de tras para frenteS=2n-1 + 2n-3 + 2n-5 + ... + 5 + 3 + 1Somando membro a membro as duas igualdades:2S=(1+2n-1)+(2+2n-3)+...+(2n-3+3)+(2n-1+1)2S = 2n + 2n + 2n + ... + 2n ( n vezes)2S=2nnS=n2Exemplo: 1+3+5+...+5=52=25Exemplo: 1+3+5+...+101=1012=10201Exemplo: 7+9+11+...+101=10201-25=10176Dica 21-1: Soma dos n primeiros numeros naturais paresPara obter a soma S=2+4+6+...+2n, basta multiplicar n por n+1, observando que n e exatamente a metade do ultimo par (2n).Justificativa MatematicaSeja S=2 + 4 + 6 + 2n-4 + 2n-2 + 2n.Tomando os termos de tras para frente:S=2n + 2n-2 + 2n-4 + ... + 6 + 4 + 2Somando membro a membro as duas igualdades:2S=(2+2n)+(4+2n-2)+...+(2n-2+4)+(2n+2)2S=(2n+2) + (2n+2) + ... + (2n+2) ( n vezes)2S=n(2n+2)S=n(n+1)Exemplo: 2+4+6+...+98+100=5051=2550Exemplo: 2+4+6+...+14=78=56Exemplo: 16+18+20+...+98+100=2550-56=2494Dica 22-1: Divisao aproximada por 17 = produto por 0,06Para obter a "estimativa" da divisao de um numero por 17, basta multiplicar por 6 e dividir por 100Exemplo: 4217:=42x6100=252100=2,52; (o certo e 2,47)Exemplo: 15017:=150x6100=900100=9; (o certo e 8,82)Dica 23-1: Divisao aproximada por 33 = produto por 0,03Para obter a "estimativa" da divisao de um numero por 33, basta multiplicar por 3 e dividir por 100Exemplo: 4233:=423100=126100=1,26 (1,27)Exemplo: 15033:=1503100=450100=4,5 (4,55)
Dado um numero real k, chama-se FUNCAO CONSTANTE a funcao f : R -> R, definida por f(x) = k. O grafico e uma reta paralela ao eixo x que passa pelo ponto de ordenadas y = k.O dominio da funcao e D(f) = R e a imagem e Im(f) = {k}(FIGURA ACIMA) O abaco e um instrumento bem sucedido que, segundo os estudiosos, foi uma invencao dos chineses para facilitar os calculos, pois com o passar do tempo foi surgindo a necessidade de fazer contas cada vez mais complexas, assim inventaram o ABACO, formado por fios paralelos e contas ou arruelas deslizantes, que de acordo com a sua posicao, representa a quantidade a ser trabalhada, contem 2 conjuntos por fio, 5 contas no conjunto das unidades e 2 contas que representam 5 unidades. O abaco foi disseminando por toda a sociedade, com a mesma funcao, o que mudava era somente sua nomenclatura: O abaco japones e conhecido como SONOBAN, os russos chamam de TSCHOTY. Uma pessoa que manuseava um abaco com agilidade conseguia fazer uma multiplicacao de 5 algarismos com a mesma rapidez que uma pessoa faz hoje utilizando uma calculadora digital. Ainda hoje, depois de 3 mil anos da sua invencao, comerciantes de algumas regioes da Asia utilizam ainda esse instrumento.COMO FAZER CALCULOS NO ABACO? O calculo comeca a esquerda, ou na coluna mais alta envolvida em seu calculo, trabalha da esquerda para a direita. Assim, se tiver 548 e desejar somar com 637, primeiro colocara 548 na calculadora. Dai, adiciona 6 ao 5. Segue o padrao 6 = 10 4 por remover o 5 na vara das centenas e adicionar 1 na mesma vara (- 5 + 1 = - 4) dai, adicione uma das contas de milhares a vara da esquerda. Dai passa o tres ao quatro, o sete ao oito, no abaco aparecera a resposta: 1.185. Por operar assim, da esquerda para a direita, o calculo pode ser iniciado assim que souber o primeiro digito. Na aritmetica mental ou escrita, o calculo comeca a partir das unidades ou do lado direito do problema.CONSTRUA O SEU ABACO OU SOROBA CASEIRO:http://www.sorobanbrasil.com.br/materias/soroba_tutorial.htmlLembre que apos confeccionar o Soroba vem a parte mais importante:TREINAR! Mostraremos na sequencia como o matematico Sridhara, obteve a Formula (conhecida como sendo) de Bhaskara, que e a formula geral para a resolucao de equacoes do segundo grau. Um fato curioso e que a Formula de Bhaskara nao foi descoberta por ele mas pelo matematico hindu Sridhara, pelo menos um seculo antes da publicacao de Bhaskara, fato reconhecido pelo proprio Bhaskara, embora o material construido pelo pioneiro nao tenha chegado ate nos.O fundamento usado para obter esta formula foi buscar uma forma de reduzir a equacao do segundo grau a uma do primeiro grau, atraves da extracao de raizes quadradas de ambos os membros da mesma.Seja a equacao:a x2 + b x + c = 0Com a nao nulo e dividindo todos os coeficientes por a, temos:x2 + (b/a) x + c/a = 0Passando o termo constante para o segundo membro, teremos:x2 + (b/a) x = -c/aProsseguindo, faremos
com que o lado esquerdo da equacao seja um quadrado perfeito e para isto somaremos o quadrado de b/2a a ambos os membros da equacao para obter:x2 + (b/a) x + (b/2a)2 = -c/a + (b/2a)2Simplificando ambos os lados da equacao, obteremos:[x+(b/2a)]2 = (b2 - 4ac) / 4a2Notacao: Usaremos a notacao R[x] para representar a raiz quadrada de x>0. R[5] representara a raiz quadrada de 5. Esta notacao esta sendo introduzida aqui para fazer com que a pagina seja carregada mais rapidamente, pois a linguagem HTML ainda nao permite apresentar notacoes matematicas na Internet de uma forma facil.Extraindo a raiz quadrada de cada membro da equacao e lembrando que a raiz quadrada de todo numero real nao negativo e tambem nao negativa, obteremos duas respostas para a nossa equacao:x + (b/2a) = + R[(b2-4ac) / 4a2]OUx + (b/2a) = - R[(b2-4ac) / 4a2]que alguns, por preguica ou descuido, escrevem:contendo um sinal que e lido como mais ou menos. Lembramos que este sinal nao tem qualquer significado em Matematica.Como estamos procurando duas raizes para a equacao do segundo grau, deveremos sempre escrever:x' = -b/2a + R[b2-4ac] /2aOUx" = -b/2a - R[b2-4ac] /2aA formula de Bhaskara ainda pode ser escrita como:Onde D (as vezes usamos a letra maiuscula "delta" do alfabeto grego) e o discriminante da equacao do segundo grau, definido por:D = b2 - 4ac
O DOMINIO consiste determinar os valores reais de x, para os quais as operacoes indicadas na lei de associacao sejam possiveis em R, para isso teremos que determinar a condicao de existencia (C.E) da funcao dada. Exemplos e determinacao da C.E. nas diferentes situacoes:1) f(x) = x -> D = R , determinar as raizes da funcao.2) f(x) = (4x + 3) / x -> CE: x diferente de zero (denominador) -> D = R {0}3) f(x) = -> CE: x > 0 -> D = { x E R / x > 0}4) f(x) = / x -> CE: Vx .: x > 0 e x diferente de zero5) f(x) = / -> CE: numerador: x > 0 e denominador: x > 0 1-FUNCAO DO SEGUNDO GRAUVamos analisar com um exemplo,y=2x+4,se y=0, ou 0=2x+4, x= - 2se x=0, ou y= 0x+4 y= +4Trace o eixo dos x e dos y ............. I4..............I..............I-------------I------------------2Marque x- -2 e y=4Passe uma reta pelos pontos marcadosAgora voce vera que para qualquer x sendo x> -2 , tera y>0,e para qualquer x sendo xx< -2 , tera y<0Ex . Se x= 3, que e maior -2 , y=3. 2+4=10 que e positivo.se x=-4, que e menor que -2, y= -4 .2+4=-4 que e negativo.Pode se afirmar que a funcao ,y=2x+4,e negativa para todo x menor que -2 e que a funcao e positiva para todo x maior que -2 e que a funcao e zero para x= -2 , (raiz da funcao) De modo geral , em y=ax+b, tire a raiz fazendo ax+b=0,x=-b/a, ( que e raiz da funcao)e apartir deste valor faca a analise como foi feita acima.No caso a=2b=4x=-4/2=-2,apartir desta raiz foi feita a visualizacao do sinal da funcao do primeiro grau.2-FUNCAO DO SEGUNDO GRAUax2+bx+c=0,com delta=b2-4ac > 0Aqui teremos dois casos 1a>0O grafico e uma parabola de vertice voltado para baixo, Ex:x2-5x+6=0cujas raizes sao;x1=2, e x2=3a=1b=-5c=6Trace o eixo dos x e y, marque no eixo dos x 2 e 3 Esboce a parabola passando neste pontos e ja dissemos que o vertice esta para baixo,ai vera que a funcao e;negativa para todo x entre 2 e 3e sera positiva para todo x menor que 2 e x maior que 3,e passara por um valor minimo em ,(1) x=-b/(2a),ou x=-(-5)/(2)=2,5a funcao passa por um minimo em .x=2,5 , 2casoa<0Neste caso teremos uma parabola com o vertice para cima, Ex:-x2-3x+4=0tem raizesx1=1x2=-4Nos eixos , marque;x=1 e x=-4Esboce a parabola, com o vertice para cima , passando pelos pontos x marcados , entao voce vera que a funcao e positiva para x maiore que -4 e x menor que 1.negativa para x menor que -4 , e x maoir que 1.E a funcao passara por um ponto de maximo para (1),-(-3)/(2.-1)= - 1,5Outra situacao pode acontecer quando o delta= b2-4ac, da funcao for negativo.neste caso a funcao nao tem raizes no campo real , mas parabola existe , e nao corta o eixo dos x, 1- se a>0, sera de vertice para baixo .e o ponto de minima sera calculado, com (1),2-Se a<0 , tera o vetice para cima,
Uma SUCESSAO ARITMETICA e tambem chamada de PROGRESSAO ARITMETICA.Para esta soma indicada dos respectivos termos chama-se de SERIE ARITMETICA.*CLASSIFICACAO DE UMA PA - INFINITA OU ILIMITADASe a progressao aritmetica tiver um numero infinito de termos, pode ser denominada de INFINITA ou ILIMITADA.Ex.:(8, 10, 12, 14, 16....)(5, 10, 15, 20, 25....)(4, 8, 12, 16, 20 ....)-FINITA OU LIMITADASe a progressao aritmetica tiver um numero finito de termos, pode ser denominada de FINITA ou LIMITADAEx.:(6, 8, 10)(3, 6, 9)-EM RELACAO A RAZAO (r)Pode ser :a)CRESCENTEQuando a razao r > 0Ex.:(3, 6, 9, 12) ----> r = 3(2, 4, 6, 8) ----> r = 2 (15, 20, 25, 30) ---> r = 5b)DECRESCENTEQuando a razao r < 0Ex.:(6, 4, 2) ---> r = -2 (12, 9, 6, 3) ----> r = -3 (16, 12, 8, 4) ----> r = -4 c)ESTACIONARIAQuando a razao r = 0Ex.:(3, 3, 3) ----> r = 0 (7, 7, 7) ----> r = 0 (5, 5, 5) ----> r = 0* NOTACAO DE UMA PAObserve os termos abaixo:(a1, a2, a3, a4, ...., an 1, an)Logo pela definicao, temos o seguinte:a2 a1 = a3 a2 = an an 1 = ... = rEx.:a) (4, 8, 12) e uma PA onde a1 = 4 e r = 4 b) (3, 6, 9) e uma PA onde a1 = 3 e r = 3 * FORMULA DO TERMO GERAL DE UMA PA Partindo da definicao inicial, temos:a2 = a1 + ra3 = a1 + 2ra4 = a1 + 3r ...aN = a1 + (n 1)r ASSIM: - Exemplos: A formula geral nos permite obter facilmente um termo qualquer de uma progressao aritmetica.a) Calcular o 5o termo da P.A. (1,3,5,....)Dados do problema:a1 = 1n = 5r = 2Porque r = 2 ???Basta olhar na progressao aritmetica fornecida (1, 3, 5,...)1 + 2 = 33 + 2 = 5 Formula geral da P.A.*EXERCICIOS PARA FIXACAO1) A razao da P.A. cujo 1o termo e 8 e o 8o termo e 43 tem valor de :a. ( ) 4b. ( ) 5c. ( ) 6d. ( ) 7e. ( ) 9SOLUCAO:Dados do problema:a1 = 8an = 43n = 8r = ?an = a1 + (n 1)ran = 1 + (5 1).2an = 1 + (4).2 ---> an = 1 + 8 -----> an = 9OBS:Formula geral da PA. Sempre e bom frisar e buscar escreve-la sempre que for solucionar problemas, assim ha uma fixacao melhor da formula.*EXERCICIOS PARA FIXACAO:1) A razao da P.A. cujo 1o termo e 8 e o 8o termo e 43 tem valor de :a. ( ) 4b. ( ) 5c. ( ) 6d. ( ) 7e. ( ) 9Solucao:Dados do problema:a1 = 8an = 43n = 8 r = ?an = a1 + (n 1)r43 = 8 + (8 1)r43 8 = 7r7r = 35r = 5Dessa forma, a resposta correta e a letra bCOMO SABER SE O RESULTADO ESTA CERTO? Basta montar a respectiva PA = (8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43...)2) Calcular o 1o termo de uma P.A., onde r = 2 e a5 = 10a. ( ) 0b.
( ) 4c. ( ) 2d. ( ) 5e. ( ) 3Solucao:Dados do problema:a1 = ?an = 10n = 5r = 2an = a1 + (n 1)r10 = a1 + (5 1).210 = a1 + (4).2a1 + 8 = 10a1 = 10 8a1 = 2Dessa forma, a resposta correta e a letra cComo saber se o resultado esta certo?Basta montar a respectiva PA = (2, 4, 6, 8, 10, 12...)CONTEUDO,EXEMPLOS E EXERCICIOS SOBRE PROGRESAO ARITMETICA:http://www.paulomarques.com.br/arq2-1.htm
Uma equacao do segundo grau na incognita x e da forma:a x2 + b x + c = 0Onde os numeros reais a, b e c sao os coeficientes da equacao, sendo que a deve ser diferente de zero. Essa equacao e tambem chamada de equacao quadratica, pois o termo de maior grau esta elevado ao quadrado.Uma equacao do segundo grau e completa, se todos os coeficientes a, b e c sao diferentes de zero.Exemplos:1)2 x2 + 7x + 5 = 02)3 x2 + x + 2 = 0EQUACAO INCOMPLETA DO SEGUNDO GRAUUma equacao do segundo grau e incompleta se b=0 ou c=0 ou b=c=0. Na equacao incompleta o coeficiente a e diferente de zero.Exemplos:1)4 x2 + 6x = 02)3 x2 + 9 = 03)2 x2 = 0RESOLUCAO DE EQUACOES INCOMPLETAS DO SEGUNDO GRAUEquacoes do tipo ax2=0: Basta dividir toda a equacao por a para obter:x2 = 0significando que a equacao possui duas raizes iguais a zero.Equacoes do tipo ax2+c=0: Novamente dividimos toda a equacao por a e passamos o termo constante para o segundo membro para obter:x2 = -c/aSe -c/a for negativo, nao existe solucao no conjunto dos numeros reais.Se -c/a for positivo, a equacao tera duas raizes com o mesmo valor absoluto (modulo) mas de sinais contrarios.Equacoes do tipo ax2+bx=0: Neste caso, fatoramos a equacao para obter:x (ax + b) = 0E a equacao tera duas raizes:x' = 0 ou x" = -b/aEXEMPLOS GERAIS:4x2=0 tem duas raizes nulas.4x2-8=0 tem duas raizes: x'=R[2], x"= -R[2]4x2+5=0 nao tem raizes reais.4x2-12x=0 tem duas raizes reais: x'=3, x"=0RESOLUCAO DE EQUACOES COMPLETAS DO SEGUNDO GRAUComo vimos, uma equacao do tipo: ax2+bx+c=0, e uma equacao completa do segundo grau e para resolve-la basta usar a formula quadratica (atribuida a Bhaskara), que pode ser escrita na forma:onde D=b2-4ac e o discriminante da equacao.Para esse discriminante D ha tres possiveis situacoes:1)Se D<0, nao ha solucao real, pois nao existe raiz quadrada real de numero negativo.2)Se D=0, ha duas solucoes iguais:x' = x" = -b / 2a3)Se D>0, ha duas solucoes reais e diferentes:x' = (-b + R[D])/2ax" = (-b - R[D])/2aO USO DA FORMULA DE BHASKARAVoce pode realizar o Calculo das Raizes da Equacao do segundo grau com a entrada dos coeficientes a, b e c em um formulario, mesmo no caso em que D e negativo, o que forca a existencia de raizes complexas conjugadas. Para estudar estas raizes, visite o nosso link Numeros Complexos.Mostraremos agora como usar a formula de Bhaskara para resolver a equacao:x2 - 5 x + 6 = 01)Identificar os coeficientes: a=1, b= -5, c=62)Escrever o discriminante D = b2-4ac.3)Calcular D=(-5)2-416=25-24=14)Escrever a formula de Bhaskara:5)Substituir os valores dos coeficientes a, b e c na formula:x' = (1/2)(5+R[1]) = (5+1)/2 = 3x" = (1/2)(5-R[1]) = (5-1)/2 = 2EQUACOES FRACIONARIAS DO SEGUNDO GRAUSao equacoes do segundo grau com a incognita aparecendo no denominador.Exemplos:1)3/(x2 - 4) + 1/(x - 3) = 02)3/(x2-4)+1/(x-2)=0Para resolver este tipo de equacao, primeiramente devemos eliminar os valores de x que anulam os denominadores, uma vez que tais valores nao servirao para as raizes da equacao, pois nao existe fracao com denominador
igual a 0. Na sequencia extraimos o minimo multiplo comum de todos os termos dos denominadores das fracoes, se houver necessidade.1)Consideremos o primeiro exemplo:3/(x2 - 4) + 1/(x - 3) = 0x deve ser diferente de 3, diferente de 2 e diferente de -2, assim podemos obter o minimo multiplo comum entre os termos como:MMC(x) = (x2 - 4)(x - 3)Reduzindo as fracoes ao mesmo denominador que devera ser MMC(x), teremos:[3(x-3) + 1(x2-4)] / (x2-4)(x-3) = 0O que significa que o numerador devera ser:3(x - 3) + 1(x2 - 4) = 0Que desenvolvido nos da:x2 + 3x - 13 = 0Que e uma equacao do segundo grau que pode ser resolvida pela formula de Bhaskara. Nao existirao numeros reais satisfazendo esta equacao.2-Consideremos agora o segundo exemplo:(x+3)/(2x-1)=2x/(x+4)O minimo multiplo comum entre 2x-1 e x+4 e MMC=(2x-1)(x-4) (o produto entre estes fatores) e MMC somente se anulara se x=1/2 ou x= -4. Multiplicando os termos da equacao pelo MMC, teremos uma sequencia de expressoes como:(x+3)(x+4)=2x(2x-1)x2 + 7x + 12 = 4x2 - 2x-3x2 + 9x + 12 = 03x2 - 9x - 12 = 0x2 - 3x - 4 = 0(x-4)(x+1) = 0Solucao: x'=4 ou x"= -13-Estudemos outro exemplo:3/(x2-4)+1/(x-2)=0O minimo multiplo comum e MMC=x2-4=(x-2)(x+2) e este MMC somente se anulara se x=2 ou x= -2. Multiplicando os termos da equacao pelo MMC, obteremos:3 + (x+2)=0cuja solucao e x= -5EQUACOES BI-QUADRADASSao equacoes do 4o. grau na incognita x, da forma geral:a x4 + b x2 + c = 0Na verdade, esta e uma equacao que pode ser escrita como uma equacao do segundo grau atraves da substituicao:y = x2Para gerara y2 + b y + c = 0Aplicamos a formula quadratica para resolver esta ultima equacao e obter as solucoes y' e y" e o procedimento final deve ser mais cuidadoso, uma vez que:x2 = y' ou x2 = y"e se y' ou y" for negativo, as solucoes nao existirao para x.EXEMPLOS:1)Para resolver x4-13x2+36=0, tomamos y=x2, para obter y2-13y+36=0, cujas raizes sao y'=4 ou y"=9, assim:x2 = 4 ou x2 = 9O que garante que o conjunto solucao e:S = { 2, -2, 3, -3}2)Para resolver x4-5x2-36=0, tomamos y=x2, para obter y2-5y-36=0, cujas raizes sao y'= -4 ou y"=9 e desse modo:x2 = -4 ou x2 = 9O que garante que o conjunto solucao e:S = {3, -3}3)Se tomarmos y=x2 na equacao x4+13x2+36=0, obteremos y2+13y+36=0, cujas raizes sao y'= -4 ou y"= -9 e dessa forma:x2 = -4 ou x2 = -9O que garante que o conjunto solucao e vazio.
Conteudo e tecnologia,disponibilizando conhecimento em segundos e permitindo a elaboracao de provas de alta qualidade em minutos.Exercicios para fixacao das materias.PARA ALUNOS E PROFESSORES.INSTALAR TODAS AS MATERIAS DESEJADAS.MAOS A OBRA!http://www.yesdownloads.org/2007/12/super-professorserial.htmlFONTE:DE TUDO PARA BAIXAR www.yesdownloads.org Eu adoro oferecer festas em casa. As nossas festas normalmente sao cheias de boa comida, boa musica, bons amigos e boa conversa. Sao quase almocos ou jantares, mas muitas vezes as pessoas comem paezinhos e comidinhas, em pe, entao nao da para chamar de jantar. Numa festinha de outro dia, no horario de almoco, recebi bastantes elogios, entao achei que o menu do dia e as receitas mereciam um post proprio. Quase tudo foi feito em casa por mim e pelo maridao. Mas como sao muitas receitas, vou dividir tudo em alguns posts. Para hoje, pates. Paes e pates nunca faltam nas reunioes aqui de casa. Em primeiro lugar porque eu adoro fazer paes; e em segundo porque adoro comer pates. Atualmente eu tenho tres sabores de paes preferidos para fazer em casa: pao de alho, pao de ervas e pao de calabresa. Quanto aos pates, sao varios e eu estou sempre inventando e descobrindo receitas. Vou escrever um post sobre os paes futuramente, uma vez que e uma atividade um pouco mais complicadinha, e exige toda uma explicacao sobre como sovar, etc etc. Por enquanto fica a seguinte dica: encomende paes italianos na padaria Sacramento! Pate de berinjela(e meu preferido e procuro sempre ter um pouco dele guardado na geladeira para emergencias alimenticias) 1 berinjela grande12 pimentao amarelo12 pimentao vermelho1 cebolaEntre 2 e 4 tomatesAzeite e salVoce pode variar acrescentando abobrinha e alho, por exemplo, e variando as quantidades dos legumes. Pique todos os ingredientes. Refogue um pouco a cebola no azeite, depois acrescente cada um dos ingredientes e refogue mais um pouco, nessa ordem: berinjela, os pimentoes e por fim o tomate. Sempre que achar necessario, regue com bastante azeite. Tempere com sal a gosto. E bom sempre mexer de vez em quando, e manter em fogo baixo, para nao queimar o que estiver no fundo da panela. Depois de um tempo voce vera que os legumes vao murchar e vao comecar a se misturar como numa pasta grosseira. Este e o ponto. Se preferir uma textura mais pastosa e com menos pedacos aparentes, acrescente um pouco de agua na mistura e deixe cozinhar bem, mexendo sempre. Pate de salame (receita roubada a uma amiga querida) Uma lata de creme de leite sem soro250g de salame fatiado ou em pedacosDois cubos de caldo de carneUm copo de agua quenteUm pacote de gelatina vermelha sem sabor Bata no liquidificador a agua quente, a gelatina e o caldo de carne. Aos poucos acrescente o salame e bata bem. Por fim, junte o creme de leite, bata rapidamente, despeje o liquido numa forma e leve ao gelo por algumas horas, ate endurecer. Essa receita rende bastante pate. Voce pode colocar numa forma grande, tipo de pudim, desenformar e servir como uma terrine, cortando em pedacos. Ou pode colocar em diversas forminhas menores. Tapenade de azeitona pretaUm vidro de azeitona
preta chilenaUm ou dois ramos de alecrim fresco12 cabeca de alho Tire os carocos de todas as azeitonas. Retire as folhas do alecrim do galho. Bata tudo no mixer. Ou pique tudo muito bem com uma faca afiada. Faz o maior sucesso! Pate de Gorgonzola Um pote de iogurte natural integral (eu gosto do nestle)Aproximadamente 300g de gorgonzola Pique o gorgonzola em pedacos grandes e bata num processador junto com o iogurte. Ajuste a consistencia acrescentando mais gorgonzola ou mais iogurte. Fica otimo de servido ao lado de geleia de damasco, para passar junto no mesmo pao. Pate de Ervas RicotaLeiteUm punhado de varias ervas frescas. Eu gosto particularmente de alecrim, salsinha, horteca, manjericao, salvia e tomilho.Azeite e sal Lave as ervas e seque-as bem com papel toalha. Bata tudo no processador, ajuste a consistencia acrescentando mais ricota ou um pouquinho de leite e azeite. Tempera com sal. Pate de Tomate Seco RicotaTomate secosal Bata tudo no processador. Para ajustar a consistencia, acresente mais ricota ou mais azeite no qual o tomate seco vem imerso. Tempere com sal. Se voce gostar de padacinhos de tomate seco no pate, pare de bater antes que a mistura fique completamente homogenea. Pate de Provolone (receita da sogra) 300g provolone ralado4 dentes de alho sem alma (sem aquele miolinho verde, que e a parte mais picante) amassado1 caixa de creme de leiteAzeite ate achar o ponto Misturar todos os ingredientes e mexer ate encontrar uma textura homogenea. Nao precisa bater. Regular a consistencia acresentando mais azeite. Nao precisa temperar com sal.