China e India As civilizacoes da China a da India sao muito mais antigas que as da Grecia e Roma, porem nao mais que as dos vales do Nilo e Mesopotamia. Remontam a Idade Potamica, enquanto que as culturas da Grecia e de Roma eram da Idade Talassica. Algumas afirmacoes quanto a terem os chineses feito observacoes astronomicas importantes, ou descrito os doze signos de zodiaco, pelo decimo quinto milenio a.C. sao certamente infundadas. Contudo, a tradicao coloca o primeiro imperio chines em 2750 a.C. aproximadamente. Outras avaliacoes mais modestas colocam essas civilizacoes primitivas por volta do ano 100 a.C. Datar os documentos matematicos da China nao e facil, e estimativas quanto ao Chou Pei Suang Ching, geralmente considerado o mais antigo dos classicos matematicos, diferem por quase mil anos. O problema de sua data e dificultado pelo fato de poder ser obra de varios homens em periodos diferentes. Alguns consideram o Chou Pei como uma boa exposicao da matematica chinesa de cerca de 1200 a.C., mas outros colocam a obra no primeiro seculo de nossa era. Uma data de 300 a.C. parece razoavel, o que colocaria a obra em competicao com outro tratado, o Chiu Chang Suan-Shu, composto por volta de 250 a.C. O Chou Pei indica que na China, como Herodoto dizia do Egito, a geometria derivou da mensuracao e, como na Babilonia, a geometria chinesa era essencialmente um exercicio de aritmetica ou algebra. Ha, aparentemente, indicacoes no Chou Pei do Teorema de Pitagoras, um teorema que os chineses tratavam algebricamente. Nas obras chinesas, como nas egipcias, chama a atencao a justaposicao de resultados precisos e imprecisos, primitivos e elaborados. Sao usadas regras corretas para as areas de triangulos e trapezios. A area do circulo era calculada tomando tres quartos do quadrado sobre o diametro ou um doze avos do quadrado da circunferencia. Os chineses gostavam especialmente de diagramas, por isso nao e surpreendente que o primeiro registro (de origem antiga mas desconhecida) de um quadrado magico tenha aparecido la. O quadrado foi supostamente trazido para os homens por uma tartaruga do Rio Lo nos dias do lendario Imperador Yii, considerado um engenheiro hidraulico. Se a matematica chinesa tivesse tido continuidade de tradicao, algumas das notaveis antecipacoes dos metodos modernos poderiam ter modificado substancialmente o desenvolvimento da matematica. Mas a cultura chinesa foi seriamente prejudicada por quebras abruptas. Em 213 a.C., como, por exemplo, o imperador da China mandou queimar todos os livros de matematica. Algumas obras evidentemente escaparam, seja pela persistencia de copias, seja por transmissao oral e o aprendizado de fato continuou com enfase, quanto a matematica, em problemas de comercio e calendario. A queda do Imperio Romano do Ocidente tradicionalmente e situada no ano 476. Nesse ano, nasce Aryabhata, autor de um dos mais antigos textos matematicos indianos. E claro, entretanto, que tinha havido atividade matematica na India muito antes disso provavelmente antes mesmo da mistica fundacao de Roma em 753 a.C. A India, como o Egito, tinha seus estiradores de corda, e as primitivas nocoes geometricas adquiridas em conexao com o tracado de templos e medida