$ e$\left ( \begin{array}{cc}4&-9\\1&2c \\\end{array}\right) $$\left ( \begin{array}{cc}2a&3b \\c + d&6 \\\end{array}\right) = \left ( \begin{array}{cc}4&-9\\1&2c \\\end{array}\right) $$\Rightarrow$\[ \left\{ \begin{array}{ll}2a&= \,4\\3b&=\,-9\\c + d&= \,1\\6&= \,2c\\\end{array} \right. \] Dai, obtemos a = 2, b = -3, c = 3 e d = -2. Numa matriz quadrada A = ($a_{ij}$), i,j {1,$\ldots$ n}, destacamos os seguinteselementos: diagonal principal: formada pelos termos $a_{ii}$ (isto e, pelos termos com indices de linha e de coluna iguais). diagonal secundaria: formada pelos termos $a_{ij}$ tais que i + j = n.Exemplo 5Seja$\left ( \begin{array}{cccc}3&-2&0&1 \\5&3&-2&7 \\\frac{1}{2}&-3&\pi&14 \\-5&3&-1&6 \\\end{array}\right) $A diagonal principal de A e formada por: 3, 3, $\pi$ , 6A diagonal secundaria de A e formada por: 1,.2,.3,.5 Matrizes quadradas especiaisNo conjunto das matrizes quadradas de ordem n podemos destacaralguns tipos especiais. Seja A = ($a_{ij}$) $M_{n}$($\Re$). Dizemos que A e umamatriz triangular superior, quando $a_{ij}$ = 0 se i > j (isto e, possui todos oselementos abaixo da diagonal principal nulos). triangular inferior, quando $a_{ij}$ = 0 se i < j (isto e,, possui todos oselementos acima da diagonal principal nulos). diagonal, quando $a_{ij}$ = 0 se i $\neq$ j (isto e,, possui todos os elementosfora da diagonal principal nulos). Uma matriz diagonal e, ao mesmotempo, triangular superior e triangular inferior. escalar, quando $a_{ij}$\[ \left\{ \begin{array}{ll}0&se\, i\neq j\\k&se\, i=j \\\end{array} \right. \], para algum k $\in$$\Re$. Isto e, umamatriz escalar e diagonal e possui todos os elementos da diagonal principaliguais a um certo escalar k. identidade, quando $a_{ij}$\[ \left\{ \begin{array}{ll}0&se\, i\neq j\\1&se\, i=j \\\end{array} \right. \]. Isto e, a identidade e umamatriz escalar e possui todos os elementos da diagonal principal iguaisa 1. Representamos a matriz identidade de ordem n por $I_n$.Exemplo 6 classificacaoUma matriz e dita triangular superior se todos os elementos abaixo da diagonal principal sao nulos.$\left ( \begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}&\ldots&a_{1n} \\ 0 &a_{22}&\ldots&a_{2n} \\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\0&0&\ldots&a_{nn} \\\end{array}\right) $Se os elementos acima da diagonal principal sao nulos, entao a matriz e dita triangular inferior. $\left ( \begin{array}{cccc}a_{11}&0&\ldots&0 \\a_{21} &a_{22}&\ldots&0\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\a_{n1}&a_{n2}&\ldots&a_{nn} \\\end{array}\right) $A matriz nula e uma matriz em que todos os elementos sao nulos.$\left ( \begin{array}{cccc}0&0&\ldots&0 \\0 &0&\ldots&0\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\0&0&\ldots&0 \\\end{array}\right) $ Exemplo 7Sao matrizes identidade:$I_1$=[1] $I_2$= $\left ( \begin{array}{cc}1&0 \\0 &1\\\end{array}\right) $ $I_3$= $\left ( \begin{array}{ccc}1&0&0 \\0 &1&0\\0 &0&1\\\end{array}\right) $$I_4$= $\left ( \begin{array}{cccc}1&0&0&0 \\0 &1&0&0\\0 &0&1&0\\0 &0&0&1\\\end{array}\right) $ De modo geral, sendo n um n umero natural maior que 1, a matrizidentidade de ordem n e: $I_n$= $\left ( \begin{array}{cccccc}1&0&0&\ldots&0&0 \\0&1&0&\ldots&0&0 \\0&0&1&\ldots&0&0 \\\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\0&0&01&\ldots&1&0 \\0&0&01&\ldots&01&1 \\\end{array}\right) $ DefinicaoA matriz nula em $M_{m\times n}(\Re)$ e a matriz de ordem m n que possui todos oselementos iguais a zero. Exemplo 8Matriz nula $2\times3$:$\left [ \begin{array}{ccc}0&0&0 \\0 &0&0\\\end{array}\right] $Matriz nula 5 2:$\left [ \begin{array}{cc}0&0 \\0 &0\\0&0 \\0 &0\\0 &0\\\end{array}\right] $ Matriz Oposta DefinicaoDada A = ($a{ij}$) $\in$ $M_{m\times n}(\Re)$, a oposta de A e a matriz B = ($b{ij}$) $\in$ $M_{m\times n}(\Re)$tal que $b_{ij}$ = $-a_{ij}$ , $\forall$ i $\in$ {1,$\ldots$ ,m},$\forall$ j $\in$ {1, $\ldots$ , n}. Ou seja, os elementosda matriz oposta de A s.ao os elementos opostos aos elementos de A.Representamos a oposta de A por -A. Exemplo 9 A oposta da Matriz $A=\left [ \begin{array}{ccc}3&-1 &0\\2&\sqrt{3}