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Jogo dos PontinhosMATERIAL: Folha de papel com malha pontilhada e lapis- Tabuleiro para impressao - versao pdf (sugestao) -NUMERO DE JOGADORES: 2REGRAS:1. Faca uma linha reta na horizontal ou vertical, unindo dois pontos vizinhos no tabuleiro. Em seguida, seu adversario fara outra linha no mesmo tabuleiro.2. O jogo continua dessa forma, ate que um dos jogadores consiga fechar um quadrado. Quando fecha-lo, deve escrever a letra inicial de seu nome dentro do quadrado, e jogar mais vez.3. Quando todos os quadrados do tabuleiro estiverem fechados, cada jogador soma os pontos dos quadrados que formou.4. O vencedor e aquele que somar mais pontos. Jogo do Losango ImparMATERIAL: Tabuleiro e marcadores numerados de 1 a 8.- Tabuleiro para impressao - pdf -OBJETIVO: Obter um numero impar atraves da soma.PARTICIPANTES: 2 (dois) participantes.REGRAS:1. Embaralham-se as pecas com as faces numeradas para baixo;2. Cada participante escolhe quatro pecas;3. Decide-se quem comeca e este coloca uma de suas pecas em um dos triangulos;4. O proximo coloca uma de suas pecas em uma casa adjacente de modo a obter soma impar;5. A cada jogada anota-se o numero de pontos obtido (soma dos numeros das 2 ultimas casa);6. O jogo acaba quando um dos jogadores nao puder colocar mais pecas;7. Ganha o jogo quem obtiver a maior soma Jogos para as series iniciais do Ensino Fundamental- 4o anoDESAFIO TORRE DE HANOI Atorre de Hanoi, tambem conhecida por torre do bramanismo ou quebra-cabecas dofim do mundo, foi publicada em 1883 pelo matematico frances Edouard Lucas. Apublicacao dizia que o jogo vinha do Vietna, sendo popular tambem na China e noJapao, e acompanhava a caixa do quebra-cabeca. A Lenda Lucas, o criador dojogo Torre de Hanoi, anexou ao seubrinquedo a seguinte lenda romantica (FERRERO, 1991; MACHADO, 1992): Notempo de Benares, cidade santa da India, sob a cupula que marcava o centro domundo, existia uma bandeja de bronze com tres agulhas de diamantes, cada uma deum palmo de altura e da grossura do corpo de uma abelha. Durante a Criacao,Deus colocou 64 discos de ouro puro em uma das agulhas, o maior delesimediatamente acima da bandeja e os demais, cada vez menores, por cima. Estatorre foi chamada de Torre de Brahma. Dia e noite os sacerdotes trocavam osdiscos de uma agulha para outra, de acordo com as leis imutaveis de Brahma.Essa lei dizia que o sacerdote do turno nao poderia mover mais de um disco porvez, e que o disco fosse colocado na outra agulha, de maneira que o debaixonunca fosse menor do que o de cima. Quando todos os 64 discos tivessem sidotransferidos da agulha colocada por Deus no dia da Criacao para outra agulha, omundo deixaria de existir. Dizem os sabios que o mundo foi criado ha 4 bilhoesde anos aproximadamente e os monges, desde a criacao, estao movendo os discosna razao de 1 disco por segundo.Seraque veremos o mundo acabar? Facilita:Planejamento de acoes e raciocinio logico, entendimento de conceitosmatematicos.Indicacao:4o ano e 5o ano do Ensino Fundamental. Material:Tabuleiro com tres furos (a distancia entre os furos deve ser proxima da medidado diametro do disco maior); pinos de madeira (encaixaveis nos
dedificuldade. Para isso, acesse o sitio abaixo:Fonte: http://www.somatematica.com.br/jogos/hanoi/Depois que a turmaexplorou o jogo, faca um momento de producao coletiva das regras do jogo em umcartaz, com o objetivo de fixa-lo nos corredores da escola para que toda acomunidade escolar tenha acesso as informacoes do jogo. Aproveite o momentopara confeccionar um cartaz com a historia jogo, contando suas curiosidades efixe-o junto com o cartaz das regras. As criancas poderao fazer ilustracoes dojogo, de acordo com seu entendimento do mesmo.Aprofundando a atividadeResolver o problema para uma torre de 3, 4, 5 andares. Pergunte aosalunos em quantos passos eles realizaram a tarefa (esse numero e dado peloproprio programa do site ) caso alguns alunos tenham realizado com mais de 7passos (no caso de 3 discos ) indique que e possivel fazer em menos passos esugira que tentem fazer no menor numero de passos.Exemplo: 2 x 2 x... 1= Tanto quanto for numero de discos3 discos- (2x2x2)-1=8-1=74 discos-(2x2x2x2) 1 = 16- 1= 15Casoos alunos tenham dificuldade para perceberem que o numero de movimentos podeser calculado atraves da contaTentedireciona-los, atraves de perguntas:Qual seria o numero minimo de movimentos?Quais sao as pecas que mais se movimentam? E as que se movimentam menos?Existe um segredo para fazer as jogadas com o menor numero de movimentos?Qual?Professor,nesse momento voce estara verificando se os alunos perceberam o algoritmo quepermite resolver o problema para uma torre de 3 discos, 4 discos. Texto adaptado por Marilda M. BragaReferenciasPortal do professor, planos de aula. Disponivel em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=131e http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=14640. Acesso 16/09/2016.
Realizada em 27 de junho de 2015Esta caminhada foi a primeira realizada na regiao serrana do municipio de Macae, mais precisamente no distrito do Frade. Para chegar ate la e preciso pegar o onibus S-13 a partir do Terminal Central de Macae. A viagem e longa levando em media 1 hora ate o inicio da caminhada mas o preco da passagem (R$ 1,00) e o visual do Pico do Frade ao longo do percurso compensam.O onibus passara por varios distritos (Corrego do Ouro, Trapiche, Oleo, Glicerio) e o local para descer e um pouco antes de entrar no Frade, onde tem uma ponte sob o Rio Sao Pedro, logo apos a confluencia deste com o Rio Macabu. Seguiremos pela estradinha de terra na direcao da Usina de Macabu (sentido norte), tendo o rio a nossa esquerda.Em poucos minutos passaremos por outra ponte e o Rio Macabu ficara a nossa direita. Depois de aproximadamente 1 km de caminhada no plano encontraremos algumas casas e logo apos ja sera possivel avistar o castelo d'agua da Usina de Macabu no alto a esquerda (foto abaixo).Uns 50 metros antes de chegarmos a Usina propriamente dita, vamos sair da estrada de terra e pegar o caminho a esquerda. Vamos passar por tras de um campo de futebol e subir a direita, sendo necessario passar, logo em seguida, por uma porteira azul de ferro .Na verdade, boa parte da caminhada que vamos realizar utiliza uma pista de mountain bike bastante famosa na regiao serrana de Macae. Varios campeonatos de downhill ja foram realizados neste percurso. A pista liga o "Castelo" ao Clube da Usina no Frade, cortando as trilhas dentro da mata e os caminhos de manutencao das instalacoes da Usina, com obstaculos naturais e pontes provisorias, montadas pelos organizadores dos campeonatos. O Castelo do Frade, nada mais e do que uma estrutura de concreto para captar recursos hidricos oriundo da Represa da Tapera para alimentar a usina hidreletrica localizada proximo a entrada do Frade. A Represa da Tapera tambem e conhecida como Represa de Sodrelandia e fica no outro lado da Serra dos Crubixais.No inicio do seculo XX, Macae ainda nao possuia luz eletrica, enquanto seu municipio vizinho, Campos dos Goytacazes, ja contava com esse recurso desde 1883, tendo sido a primeira cidade do Brasil a utilizar este tipo de iluminacao.Ate 1917, as casas e ruas onde trafegavam os bondes puxados por burros eram iluminadas por lampioes, alimentados pelo oleo de mamona, tambem conhecido como azeite de baga. Ao anoitecer, os funcionarios da Prefeitura acendiam os lampioes e os apagavam as 02:00hs, com excecao aos sabados e domingos que ficavam acesos ate a meia-noite. Em agosto de 1917, a Prefeitura de Macae instalou um moderno sistema de iluminacao da cidade. Na atual Praca da Luz, onde hoje esta o Colegio Estadual Luiz Reid, foi construida uma casa para abrigar o motor a oleo, para iluminar ruas e residencias.A exemplo dos lampioes, o motor da casa de forca era ligado as 18h00 e desligado as 02h00hs, por medida de economia, com excecao aos sabados e domingos, que era
desligado a meia-noite. Era comum as pessoas que estavam na rua, voltarem apressadas para casa, quando observavam que faltavam poucos minutos para a luz apagar. A luz continuava de ma qualidade; servia apenas para iluminacao. Contudo foi um grande avanco considerando-se o sistema anterior.Com o potencial hidroeletrico descoberto na serra, investidores comecaram a construir a primeira usina em Glicerio em 1926, sendo colocada em operacao na decada de 40. A atual Usina Velha de Glicerio passou a iluminar a cidade com luz alternada, de melhor qualidade. Depois de um breve descanso em um descampado onde e possivel ver a esquerda o castelo d'agua com sua grande rampa onde os dutos estao assentados, continuamos a subida por um caminho bem aberto. A orientacao aos poucos passa de N para NW e o caminho vai se estreitando ate virar uma trilha de fato. Paramos em um mirante pra tirar uma selfie da galera de onde e possivel ver a rodovia RJ-162 serpenteando a encosta da Serra do Frade de Macae. Deste ponto, alem do imponente Pico do Frade tambem e possivel avistar em dias limpos a Pedra da Freira e parte da Serra da Peroba, todos a leste. Em 1931, apos o inicio das obras da Usina de Glicerio, foram iniciados estudos preliminares para a instalacao de uma outra usina hidreletrica na Bacia do Rio Sao Pedro. O objetivo era integrar esta nova hidreletrica a usina de Glicerio para melhorar o servico de geracao e distribuicao de energia eletrica para o municipio de Macae.Na epoca, o local escolhido para a implantacao do projeto abrangeu dois trechos de duas bacias hidrograficas: o primeiro entre Tapera e Sodrelandia (Trajano de Morais) a 630 metros de altitude e o outro ponto no Frade, a uma altitude 300 metros. Entre os vales das duas bacias estendem-se os contrafortes correspondentes a Serra de Crubixais, obstaculo orografico que teve que ser vencido por um tunel de 4.907m de comprimento que levaria agua ate as turbinas da usina. Segundo consta, diversos trabalhadores morreram durante as explosoes para a abertura do tunelDepois de atravessar o tunel e de movimentar os geradores, se juntaria as aguas do rio Sao Pedro engrossando seu caudal e iria mover a usina de Glicerio, com 110m de queda (desnivel). A construcao foi iniciada em 21 de setembro de 1939 pela Comissao Central de Macabu, composta deengenheiros e tecnicos brasileiros e japoneses. .Com o inicio da Guerra o projeto foi interrompido pela primeira vez em 1941, quando os japoneses foram expulsos do pais. Um ano depois as obras recomecaram e novamente paralisaram em 1947, dessa vez por falta re recursos. Retomadas no ano seguinte, as obras culminaram com a entrada em operacoes de duas turbinas no dia 11 de janeiro de 1950.Onze anos depois, fortes chuvas carregaram material solido para o canal de fuga da usina entulhando-a ate a borda e o rompimento do tunel causou o desmoronamento da encosta sobre a casa de maquinas de Macabu. As atividades na usina foram interrompidas em 4 de fevereiro de 1961. Um exercito de incansaveis funcionarios trabalharam 53 dias e
noites sem parar e em 28 de marco a usina entrou novamente em funcionamento.Hoje, as usinas de Glicerio e Macabu pertencem a Quanta S/A, produzem energia para abastecer milhares de residencias e mantem-se como um patrimonio historico de grande valor para o municipio.A historia de Macae tambem e marcada por sua importante contribuicao na matriz energetica brasileira a partir de 1950 com as usinas hidroeletricas de Glicerio e Macabu. Mas foi em 1950 que Macae ganhou status de geradora de energia com a entrada em operacao da Usina Macabu, localizada no Frade, com sua historia marcada por dificuldades e tragedias.Esta situacao perdurou ate a conclusao das obras da Usina Macabu, que melhorou consideralvemente o fornecimento de energia eletrica na regiao. Todavia, as interrupcoes eram rotineiras, de dia e a noite. O cinema Taboada muitas vezes devolvia o dinheiro aos frequantadores, por que nao exibia o filme, por falta de energia, pois logo que a luz apagava a central eletrica mandava avisar que a luz so voltaria no dia seguinte.Outras vezes, o cinema, cheio de espectadores, ficava no escuro por uma ou duas horas esperando a luz voltar para dar sequencia a sessao. A algazarra era grande, mas tudo sob absoluta ordem. Era comum ouvrismos os poetas anonimos, na escuridao, declararem seus versos, muitos criticando os servicos de luz e agua, um dos quais assim dizia; Macae, Terra que seduz, de dia falta agua, de noite falta luz. A situacao pendurou ate o inicio da decada de setenta, quando foi unificada a ciclagem no pais. A nossa regiao gerava energia de 50 Hz, nao podendo, consequentemente, se interligar com outras redes de 60 Hz. Com a unificacao, o nosso sistema foi interligado com Furmas ( 60 Hz, resolvendo assim, o velho problema). Naquela epoca, ainda nao havia no Brasil conhecimento tecnologico ("know-how') para construcoes de hidreletricas do tipo de Macabu. As grandes usinas existents foram projetadas e construidas por tecnicos estrangeiros. Nao se fabricavam no pais equipamentos eletromecanicos e, assim foi aberta uma concorrencia internacional para o fornecimento dos equipamentos referente a primeira etapa das obras (11. 250 KVA), ganhando a Hitachi Japonesa.Com a eclosao da Guerra, em 1941, o contrato foi cancelado, a obra interrompida e os japoneses mandados embora.Entao, em marco de 1942, foi constituida a Comissao Central de Macabu pelo governo do Estado, com a finalidade de dar continuidade as obras em 1947, as obras foram paralisadas por falta de recurso e, depois que novas verbas foram destinadas as obras, em 11 de Janeiro de 1950 entraram em funcionamento duas unidades geradoras dessa usina, com 3.750 KVA, antes mesmo da construcao da Tomada de agua definitiva. Em 4 de fevereiro de 1961, houve um acidente devido as fortes chuvas que carregaram material solido para o canal de fuga da usina, entulhando-a ate a borda, paralisando-a. Houve tambem inicio de desmoronamento e escorregamento da encosta do tunel sobre a casa de maquina de Macabu. 0 laudo conclui como a causa principal do estouro do tunnel a deficiencia de ferro encontrada na secao fraturada, mostrando nitidamente que a execucao desse trecho nao
obedeceu ao que constava no projeto.. No trecho onde houve o acidente, havia exatamente a ferragem projetada para rocha compacta quando, na realidade, face as caracteristicas geologicas naquele segmento do tunel, exigia-se que fosse colocada ferragem projetada para rocha branda que, por ser mais permeavel e menos resistente a pressao (cobertura insuficiente do tunnel), o concreto teria que ser amarrado com uma porcentagem de ferro muito maior do que encontrada no ponto em que ocorreu a ruptura (RESUMO HISTORICO DA CONSTRUCAO DA USINA MACABU). Na madrugada em que ocorreu o acidente com o tunel, foram chamados engenheiros e responsaveis pela obra a usina. Constataram que da montanha desciam toneladas de matacoes de pedras que formavam uma barragem nas tubulacoes o que, na verdade, salvou a usina impedindo que fosse totalmente destruidaIniciou-se o trabalho mais dramatico que todos tinham visto. Todos os empregados irmanaram-se durante 53 dias e 53 noites incansavelmente, ate colocarem a usina Macabu novamente em funcionamento, o que so ocorreu em 28 de marco de 1961. Durante a paralisacao da usina de Macabu, todo o centro norte fluminense ficou praticamente as escuras. As necessidades de energia foram supridas em parte pelas usinas Tombos e Franca Amaral e a companhia de energia de Nova friburgo, as quais socorreram Macabu, fornecendo eletricidade apenas para reparos na usina. Toda energia consumida em Macae era gerada pela usina de Glicerio integrada a de Macabu, ate 1970, quando a usina de Glicerio foi desativada e a de Macabu integrada a Furnas.Informacoes retiradas do livro Macae Sintese Geo-Historica.A Empresa Quanta Geracao, proprietaria da Usina Macabu e Usina Velha de Glicerio e a grande parceira nos projetos de verao da MacaeTur e da Fundacao de Esportes de Macae (Fesporte). A parceria esta sendo administrada pelo diretor da Usina Macabu e morador do Frade, Joande Silva de Oliveira e pelo presidente da MacaeTur Paulo Longobardi Filho, que vislumbram ainda as atividades em corredeiras no rio Sao Pedro, que e controlada pela Usina Macabu, alem de atividades de eco-turismo nas propriedades da Empresa.A partir de dezembro as atividades da Macaetur e Fesporte estarao acontecendo na Base de Glicerio durante todo o verao. Modalidades como arvorismo, duck, rafting, vou livre, offroad, caminhadas e rapel estarao disponiveis atraves dos pacotes direcionados ao turismo de aventura e provas esportivas com destaque para o Campeonato Brasileiro de Acqua Ride, organizado pela empresa Desema. Outras informacoes estarao no site da Macaetur e nos informativos do Fest Verao da Prefeitura Municipal de Macae.
Realizada em 21 de agosto de 2010Com uma imensa vontade de dar um mergulho nessa piscina natural, comecamos nossa caminhada em direcao ao Bom Retiro. O bucolico lago fica em uma area conhecida como Jardim da Cascatinha bem proximo ao portao de entrada do Parque Nacional da Tijuca (PNT). Infelizmente o banho e proibido, pois dizem que a agua e de consumo humano (sera mesmo?). Com 35m de queda d'agua, a Cascatinha Taunay e a mais alta e a mais conhecida cascata do PNT. Suas aguas sao oriundas do Rio Tijuca, antes conhecido como Maracana-Cachoeira. Seu nome rende homenagem a Nicolas Antoine Taunay, pintor frances do seculo XIX, entao proprietario das terras onde a cascata se localiza e que a imortalizou em seus quadros.Perto do Centro de Visitantes nos deparamos com um casal de arara-azul e um lobo-guara feitos em resina policromada pela artista plastica Doree Camargo e doados ao PNT por conta dos seus 49 anos de existencia. Apesar de muito bem feitos com uma riqueza de detalhes impressionante, ambas especies nao refletem a verdadeira fauna (extinta) do PNT.Dessa vez quem debutou nas nossas aventuras foi o Gustavo "Tatu" Rezende a convite do Gustavo "Fininho". Tem que ter cojones para aceitar essas nossas convocacoes, pois nem sempre por onde passamos existe uma trilha bem definida. Ate que o Mestre dos Magos se saiu bem, nao foi daqueles que faz perguntas do tipo: "Falta muito?" ou "A gente ta na trilha certa?".Do Largo do Bom Retiro pegamos o Caminho do Bico do Papagaio sempre atento a direita no seu inicio; a trilha para o Vale dos Ciganos e a mesma que vai para a Serrilha do Papagaio. Chegando no colo divisor de aguas, onde tem um grande tronco caido, em vez de subir a esquerda, seguiremos reto; neste ponto estamos mudando de bacia hidrografica entrando na area de captacao do Rio dos Ciganos.Rapidamente a trilha comeca a descer suavemente e virar para a esquerda (oeste) e em menos de cinco minutos encontraremos uma bifurcacao. Para o Vale dos Ciganos pegamos uma abrupta descida a direita (norte) em uma trilha ligeiramente definida; o caminho reto segue em direcao ao Alto da Botija (Pedra Escragnolle).E preciso um bom senso de orientacao pois a trilha nao possui uma frequencia alta, sao poucos os que costumam caminhar por essa grande area do PNT conhecida como Floresta de Santa Ines. Depois de aproximadamente 25 minutos cruzamos por um pequeno curso d'agua que talvez seja o Rio Celso Campos, afluente do Rio das Pacas. Me parece ser um rio efemero, ou seja, aqueles que se formam somente por ocasiao das chuvas.Depois de uns 15 minutos descendo a partir do Rio Celso Campos encontraremos uma bifucacao onde repousa um tronco caido, onde seguiremos pelo caminho da esquerda. Pegando a vereda da direita iremos contornar o Pico da Tijuca em direcao a Garganta Maria Devel; evite pegar esse caminho sem o conhecimento de um guia experiente pois a trilha se encontra em estado precario.Em poucos minutos encontraremos um impressionante e inusitado acidente geografico (foto acima). Trata-se de uma area alagada
em um grande terreno plano bem no meio da floresta que daqui em diante vamos carinhosamente batizar de Charco dos Ciganos.Vendo o mapa observamos que estamos no Morro do Alto dos Ciganos onde as curvas de nivel estao bem espacadas evidenciando o plato aqui existente. Fizemos um rapido reconhecimento pois ha uma trilha que parece circundar o charco seguindo na direcao oeste. Para seguir rumo a Represa dos Ciganos o caminho fica bastante confuso e na primeira tentativa nos deparamos com um bambuzal intransponivel. Resolvemos voltar e tentar encontrar marcacoes nas arvores proximas ao charco que pudessem nos auxiliar. Por fim seguimos por uma suposta trilha que se inicia na borda sul do charco, o que nao significa ser o caminho correto.Andamos sempre tendo a nossa direita um vale que, a medida que avancamos, se torna cada vez mais pronunciado. Ficamos caminhando sempre no rumo norte tentando se manter na mesma curva de nivel ou, quando preciso, descer suavemente. Depois de um pouco mais de 1 hora, desde o Charco dos Ciganos, achamos por bem descer em direcao ao interior do vale e em poucos minutos encontramos um pequeno curso d'agua.Descemos pelo leito do rio alguns poucos minutos e depois vimos no mapa que o mesmo e um afluente do Rio dos Ciganos; especulamos que este seja o Riacho da Colina ou entao um afluente dele. A gente sabia que nao estavamos perdidos pois mais a jusante vamos encontrar uma grande confluencia de varios rios que descem em direcao a Represa dos Ciganos.Repito, mais uma vez, esta travessia e muito longa e a orientacao complicada para quem nao esta habituado. Nao se aventure se nao conhecer a trilha, tente realizar este roteiro com guias especializados. Existem alguns grupos de caminhada que de vez em quando realizam esta travessia, posso citar: CEB (Centro Excursionista Brasileiro); AZO (Amigos da Zona Oeste); Trilhas do Rio de Janeiro (Marcos Rabello Paz).Ja passavam das 15:30 e ainda nao haviamos dado aquele pit stop pra comer, nossos estomagos ja estavam reclamando. Como saco vazio nao fica em pe, resolvemos lanchar ali mesmo nas rochas encaixadas no curso do rio.Forramos o estomago com uns sanduiches naturais, damascos, granola, iogurte, caldo de cana, etc ; lanchinho "classe A" de trilha. Voltamos a descer acompanhando a drenagem e rapidamente chegamos a um ponto chave conhecido com Lajeado (figura abaixo). Guarde esta referencia, e um ponto chave em termos de localizacao por esses lados da Floresta de Santa Ines.Aproveitamos para dar uma relaxada geral as margens do Rio dos Ciganos, daqui em diante a trilha e bem marcada, sem muitas duvidas. Aqui no Lajeado, tenha muito cuidado para nao escorregar, as pedras umidas podem ser traicoeiras e, dependendo de onde voce esteja, um tombo pode ser fatal.Analisando o mapa, podemos considerar este ponto como sendo a metade da caminhada, tendo como destino final a Estrada Grajau Jacarepagua, proximo ao Hospital Cardoso Fontes. Na foto abaixo temos uma especie de cipo que tambem identifica a localizacao do Lajeado, ao qual vamos chamar de Fiapo do Barbavore em alusao ao personagem do filme O
Senhor dos Aneis. Logo abaixo, na mesma margem (lado esquerdo), existe uma outra trilha que encontra o Lajeado pelo oeste. Da primeira vez fiz esta travessia com o AZO me lembro de ter chegado aqui por este caminho, so que o inicio da trilha havia sido outro, beirava o paredao do Morro da Coruja.O semblante de nosso amigo Gustavo "Tatu" era so alegria, afinal daqui em diante nao iriamos mais passar perrengue pra continuar caminhando. A continuacao da trilha e bem aberta como pode ser visto na foto abaixo.