de sersimplesmente aceitos para que uma teoria matematica funcione. Veja,nao estamos falando de quimica, engenharia ou geografia, que seriam ramos menosprecisos para afirmacoes absolutas. Na escala de precisao, nada e como amatematica, que e, por excelencia, a ciencia dos absolutos. Nela se verificaque existe uma indecidibilidade fundamental. Existem sistemas logicos que sao,por natureza, incoerentes. Na pior das hipoteses, os matematicos garantiramseus empregos para sempre, pois nao e possivel uma matematica totalitaria que mande em si mesma. Se emalguma teoria totalizadora surgirem as provas da validade de suas premissas, ateoria implode pela inconsistencia e dira a todos: eu estou mentindo.Se a partir da filosofia e teologia classicas podemos abracar uma docta ignorantia e na logica moderna arrumamos um bom argumento para adesvalorizacao de um amontado racional completamente auto-suficiente, ademonstracao do acerto dessa postura se mostra tambem um pilar epistemologico damecanica quantica. E realmente fenomenal que a indefinicao tenha seuequivalente no universo que nos circunda. O Principio da Incerteza nos informaque e impossivel saber a posicao e a velocidade de uma particula ao mesmo tempoe, com isso, tudo o que podemos descobrir sobre o comportamento das indomaveisparticulas elementares sao probabilidades de onde estao e com que velocidadesestao viajando. Heisenberg sabia das coisas e teve um insight maravilhoso. O interessante e que esse e um principio damais alta validade, com consequencias das mais inesperadas (por exemplo, acomprovacao do bizarro condensado de Bose-Einstein), que surge de um raciociniocoerente, elegante e simples: para ver qualquer objeto, e preciso que a luztoque o objeto, seja refletida e entre em nossos olhos. Masse formos encolhendo o tamanho do objeto que queremos observar ate o tamanho deuma particula similar ao tamanho da luz (nao se esqueca que a luz tem umcomportamento de onda e de particula o foton ao mesmo tempo), para que oobjeto seja visto teremos que lancar a luz sobre ele e captar o que forrebatido de volta. Mas, se objeto e foton tem dimensoes similares, isso seracomo tentar encontrar um ratinho vestido com colete de borracha dentro de umquarto totalmente escuro disparando tiros no bicho e ficar esperando a balavoltar. Talvez seja mais facil se guiar por um gemido do ratinho. Pode-se, deoutro modo, pensar a situacao como um jogo de sinuca quantico, em que se quersaber onde a bola preta esta, de onde veio e para onde esta indo, com o unicorecurso de bater a bola branca nela, de olhos vendados. Na hora em que ouvirmosum clac! encontramos a particula e saberemos mais alguma coisa quando a bolavoltar para nos. Enfim,o ponto e que para conhecer exatamentea velocidade e a posicao de uma particula, o observador precisara interferir natrajetoria da particula jogando alguma coisa que ele manipule (outraparticula) em cima dela e esperar que a particula a rebata. O que pode sermedido sera alguma diferenca entre o que foi jogado e que voltou no rebote.Dessa forma, e impossivel saber a posicao e a velocidade das menores particulasao mesmo tempo, pois qualquer tecnica de observacao no nivel quantico afetara aposicao ou velocidade original da particula. Nesse nivel, o observador afetaentao o resultado da observacao, pelo simples fato