thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
31 de dezembro. Para aqueles que iniciam no decorrer do ano--ou aqueles que se desviam durante o ano e querem recomecar--os dias sao numerados de 1 a 365. Com estes numeros, por exemplo, voce podera comecar em 1 de abril e terminar em 31 de marco do ano seguinte. Que Deus o abencoe quando voce estudar e obedecer a sua Palavra! Podeis vos beber o calice?Entao, se aproximaram dele Tiago e Joao, filhos de Zebedeu, dizendo-lhe: Mestre, queremos que nos concedas o que te vamos pedir. E ele lhes perguntou: Que quereis que vos faca? Responderam-lhe: Permite-nos que, na tua gloria, nos assentemos um a tua direita e o outro a tua esquerda. Mas Jesus lhes disse: Nao sabeis o que pedis. Podeis vos beber o calice que eu bebo ou receber o batismo com que eu sou batizado? Disseram-lhe: Podemos. Tornou-lhes Jesus: Bebereis o calice que eu bebo e recebereis o batismo com que eu sou batizado; quanto, porem, ao assentar-se a minha direita ou a minha esquerda, nao me compete concede-lo; porque e para aqueles a quem esta preparado. Ouvindo isto, indignaram-se os dez contra Tiago e Joao. Mas Jesus, chamando-os para junto de si, disse-lhes: Sabeis que os que sao considerados governadores dos povos tem-nos sob seu dominio, e sobre eles os seus maiorais exercem autoridade. Mas entre vos nao e assim; pelo contrario, quem quiser tornar-se grande entre vos, sera esse o que vos sirva; e quem quiser ser o primeiro entre vos sera servo de todos. Pois o proprio Filho do Homem nao veio para ser servido, mas para servir e dar a sua vida em resgate por muitos (Marcos 10:35-45).O relato paralelo em Mateus 20 mostra que Salome, mae de Tiago e Joao, tambem estava envolvida no seu pedido. Se era inicialmente sua ideia ou ideia de seus filhos, nao somos informados, mas o procedimento inteiro mostra que os discipulos de Jesus nao compreenderam ainda realmente a natureza de seu proposito nem do proposito deles.Ele nao tinha vindo a terra para a gloria pessoal, mas para servir as necessidades de pecadores que estavam perdidos e morrendo. Seus apostolos nao deviam ser servidos e paparicados, mas deviam entregar-se a tarefa da redencao humana.Quando Jesus perguntou se poderiam beber do seu calice e serem batizados com seu batismo, responderam de modo afirmativo, mas nao compreenderam o que Jesus estava falando. O calice e o batismo deste contexto sao figuras do discurso. Eles ja tinham sido batizados com o batismo de agua a qual Jesus foi submetido. Logo compartilhariam com ele do calice de sua ceia memorial. Mas o calice e o batismo de Marcos 10 eram simbolos do sofrimento. Poderiam ser imersos no sofrimento como estava prestes a acontecer com Jesus? Poderiam beber o calice temido de Marcos 14:36? Poderiam, e iriam mas ainda nao compreenderam realmente as suas palavras.Ao ouvir o pedido de Tiago e Joao por consideracoes especiais, os outros ficaram indignados, provavelmente nao porque a ideia era repulsiva a eles, mas porque Tiago e Joao tiveram a ideia antes deles. Havia ainda muito a aprender,
10 comentarios > Anonimo 20 de setembro de 2011 10:58 Oow novidade... Esse irresponsavel so quis aparecer e todo mundo sabia q ele nao ia fazer nem um terco do que tinha naquala maquete... So gent besta msm q acreditou... > Anonimo 20 de setembro de 2011 17:28 Proximo ano eles comecam, e depois de outubro eles param. Lei da politica. ;D > Anonimo 20 de setembro de 2011 17:45 QUE LINDO NOSSO PARK DA BICA DO IPU EU VOU ANDAR DE PEDALINHOS SUBIR A SERRA DE ELEVADOR PANORAMICO E DESCER A SERRA DE TELEFERICO RSRSRSRSRSRSRSRSRSRSRS E O NOVO TEMPO VC ACHAM QUE VAI SARI DUVIDO!!!ANO QUE VEM METE 15 NELES DE NOVO!!! > Anonimo 20 de setembro de 2011 17:54 QUER DIZER QUE UM MILHAO E SEISENTOS JA LIBERADOS NAO DEU PRA TERMINAR A BARRACA DO RESTAURANTE. SERA QUE AQUELES TRONCOS DE MADEIRA TEM O MIOLO DE OURO. > Anonimo 20 de setembro de 2011 21:31 Essa obra da Bica esta tal qual a maquete do projeto...Ja era!!!Ai dento povo do Ipu....vao de "NOVO"... > Anonimo 20 de setembro de 2011 22:05 Para que um projeto de tamanha envergadura se o Ipu nao tem nem o trivial?A cidade e um lixo,tudo largado ,abandonado;o transito um caos,a poluicao sonora campeia,a cidade nao tem entrada,e so buraco, escuridao,animais pelas ruas,pracas acabadas,etc...etc...etc...! Ta tudo muito ruim.Que turista faria opcao por um lugar assim se o projeto fosse concluido? Ninguem! O Ipuzinho sem sorte!... > Anonimo 21 de setembro de 2011 10:25 IPUENSES VAMOS PROTESTA SAIR NAS RUAS DE NOSSA CIDADECONTRA ESSA CORRUPCAOVAMOS VARE A CORRUPCAO DE NOSSAFAZER BAIXA ASSINADO.TODOS JUNTOS SOMOS MAIS FORTES.JA TIRAMOS UM PRESIDENTE COM PROTESTO E BAIXO ASSINADOS.VAMOS ACORDAS POVO DE IPU."A VOZ DO POVO E VOZ DE DEUS". > Anonimo 21 de setembro de 2011 10:40 IPUENSES VAMOS PROTESTA SAIR NAS RUAS DE NOSSA CIDADECONTRA ESSA CORRUPCAOVAMOS VARE A CORRUPCAO DE NOSSA CIDADEFAZER BAIXA ASSINADO.TODOS JUNTOS SOMOS MAIS FORTES.JA TIRAMOS UM PRESIDENTE COM PROTESTO E BAIXO ASSINADOS.http://www.infoescola.com/historia-do-brasil/fora-collor/VAMOS ACORDAS POVO DE IPU."A VOZ DO POVO E VOZ DE DEUS". > Anonimo 21 de setembro de 2011 10:49 VAMOS FAZER PROTESTO NAS RUAS POVO IPUENSE CONTRA CORRUPCAOhttp://g1.globo.com/vc-no-g1/noticia/2011/09/homem-se-prende-em-cruz-em-protesto-contra-corrupcao-no-rj.html > Anonimo 21 de setembro de 2011 11:56 Essa obra do Parque da Bica e a cara do Novo Tempo, alias, nenhuma obra administrada pela prefeitura de Ipu durante a administracao Novo Tempo foi concluida e as que estao parcialmente concluidas estao totalmente em desacordo com o projeto original e sendo investigados por supostos desvios de recursos e fraude nas licitacoes, como exemplo temos: O Psf da Mina, A escola da Ingazeira, a Creche da Mina, a restauracao da Estacao, o Parque da Bica, e muitas outras. Enquanto isso, o prefeito continua mentindo para a populacao. Se o prefeito quiser contestar esse comentario, basta informar a fonte e o numero do convenio das referidas parcelas do parque da Bica. Noticia de Fagner Freire // Terca-feira, Setembro 20, 2011 // 10 comentarios O IN visitou, nesta segunda -feira, dia (19/09) as obras do Parque da Bica e que encontramos foi cadeado nas entradas e as obras
do parque da Bica paralisadas.O funcionario da Empresa Enpecel, que estava dentro do complexo, confirmou que nao havia no momento ninguem trabalhando na obra, que a mesma estava parada.O Engenheiro Civil, Fernando Mendonca, responsavel pela Obra, de acordo o que disse o funcionario encontrado no local, encontrasse em Fortaleza e que ele (funcionario) nao estaria autorizado a informar os motivos da temporaria paralisacao.O IN procurou o prefeito de Ipu, Savio Pontes, que disse que a paralisacao temporaria da Obra do Parque se deu devido ao atraso no repasse de verbas. "Essa obra e muito alem do prefeito de Ipu e nao tem como nao ser concluida" explica o prefeito ao IN.O Prefeito disse ainda que nos proximos dias estara sendo liberado um recurso na ordem de mais de Hum Milhao e Meio de Reais para que as obras prossigam e mais um montante no valor que sera repassado em parcelas de Cinco Milhoes serao liberados gradativamente. A medida explica o prefeito e para que nao haja desvios da verba publico. O valor Total da Obra e de R$ 26.943.141,39 (vinte e seis milhoes novecentos e quarenta e tres mil cento e quarenta e um reais e trinta e nove centavos) e tem o prazo de entrega para dia 09 de janeiro de 2012.Matadouro PublicoOutra obra que o IN, encontrou tambem paralisada no municipio de Ipu, foi a construcao do novo Matadouro Publico Municipal, que esta sendo construido na localidade de Sitio Cajueiros, antiga entrada do Parque da Exposicao saida do Bairro dos Pereiros.No local, nao encontramos nenhuma placa que indica o valor global da obra e nem as datas que indicam o inicio e termino da mesma. O que foi visto no local, foi a presenca de alguns materias da obra, armazenado de forma incorreta e nao detectamos a presenca de nenhum guarda ou vigia no local. A obra estavam completamente abandonada.
uniao dos grandes grupos e os movimentos no mundo. A vida e como uma partida de xadrez, a semelhanca e que em ambas voce tem que tracar uma estrategia, ter um objetivo e estudar um meio de chegar la, nao podemos apenas viver o hoje, temos que pensar no amanha, assim e no xadrez, o objetivo e chegar ao cheque mate, para chegarmos la, precisamos ter uma grande jogada que obtenha exito. A diferenca e que no jogo de xadrez voce tem todas as pecas na mao, as chances sao iguais de voce obter exito ou nao, tudo so depende de voce. Na vida existem os percalcos que nunca esperamos, nossos adversarios tem muito mais ferramentas do que muitas as vezes dispomos, na vida poderemos ser um simples peao enfrentando uma rainha tendo como uma valiosa estrategia, a uniao vitoriosa das pecas. A seguir faremos um relato dos discursos proferidos.IVONALDO MENDESRessaltou a importancia do nosso futuro para hoje, o Ipu vai movimentar nos proximos quatro anos, R$ 350.000.000,00, a previsao esta na Lei de Diretrizes Orcamentaria do Municipio, a nossa proposta e a gestao participativa em que todos vao administrar a Prefeitura. Temos um cancer miseravel que e a Camara Municipal, se nao renovar essa Camara isso nao vai mudar, tem que renovar todos, O Ipu esta para quebrar, a sua divida publica consolidada vai chegar a R$ 24.000.000,00 por culpa de politicas passadas, o Savio e extremo, o caos, se a localidade da Varzea do Gilo for emancipada, o Ipu quebra.CEL. MARTINS Vamos criar nesse ambiente, uma uniao que visa o beneficio desta cidade. Pelo clamor das ruas, o candidato devera ter uma moral etica, uma pessoa que o povo quer, competente, trabalhadora, agregada, que venha a somar, esta e uma oportunidade de ouro, nao ha mais espaco para administradores corruptos, espero que esse movimento germine floreca, se multiplique sempre por um como diz o evangelho, esta semente de libertacao e de moral em nosso querido Ipu.PATRICIA (REPRESENTANTE DO PROF. MOURAO)Como povo que eu sou, quero um comprometimento na uniao ano que vem. Sao os votos de voces que vao mudar as eleicoes ano no proximo ano, todos a favor para uma mudanca no Ipu, a politica que esta ai e uma palhacada.SERGIO RUFINOE importante olhar para o lado e nao veja o adversario, e sim, veja um amigo que esta querendo melhorar a situacao do Ipu, se estamos aqui, buscamos o melhor para nossa cidade, nao existe uniao na escuridao, temos que procurar luz para que tenhamos sabedoria, nao existe pessoa tao grande que nao precise da ajuda do outro, e nao existe um tao pequeno que nao possa colaborar.CORRINHA TORRESNao sou pre-candidata nesse momento porque eu estou aqui para pregar a uniao, nao tenho orgulho de chegar aqui e dizer que sou pre-candidata para tentar influenciar o voto de voces, minha pre-candidatura sera discutida mais na frente, estou aqui para ajudar e contribuir, estou aqui para dizer para populacao de Ipu que nao votasse nesse prefeito, eu sabia da historia dele, ele chegou com uma farsa tao grande, ele
tem poder e esta usando para o mal, eu reconheco que o povo de Ipu se enganou, nos precisamos contar com a uniao do povo, vamos dizer para o povo dos nossos interesses pela uniao, meu projeto e o Ipu, vamos salvar o Ipu, a minha riqueza e a minha dignidade, e o meu respeito, e o respeito pelo ser humano.DR. LUIZ DE GONZAGANos nao nos enganamos com o Savio nao, ele foi que nos enganou, nao podemos deixar que a populacao seja tao corrupta quanto o politico, nao podemos vender o voto, o que tinha que receber pelo Prefeito, acabou ali, voce esta participando da corrupcao, do desvio que ele vai fazer na administracao, isso e um momento que o eleitor tem que pensar na hora da eleicao, tenho necessidade de valorizar a pessoa humana, do funcionario, as criancas, acredito na uniao, do trabalho serio e na honestidade.BRUNO PEDROSAComo a professora Regina falou aqui sobre o xadrez, temos que ter a consciencia de que na politica e no jogo de xadrez, ela nao e feita somente pelo Rei e a rainha, mais tambem pelos peoes, muitas vezes temos que sacrificar uma pedra para vencer o jogo.PS.: Faco jus ao trabalho serio dos vereadores, Dr. Alberto e Arlete Mauriceia, esses dois nomes merecem todo o respeito e o reconhecimento do povo ipuense, principalmente pela postura e a dignidade com que tem conduzido seus trabalhos no Legislativo Municipal. Afranio Soares.AGORA ASSISTA AO SLIDE- Blog Aconteceu Ipu - Movimento Unidos pelo Ipu -Fonte: Blog Aconteceu Ipuhttp://afraniosoares.blogspot.com/2011/11/o-luar-ficou-pequeno-para-3-reuniao-do.html
Menos de um ano antes das eleicoes municipais, ainda tramitam no Tribunal Regional Eleitoral (TRE) processos sobre a cassacao de mandatos de pelo menos sete prefeitos cearenses eleitos no pleito de 2008. Dessas acoes, dois gestores ainda aguardam a decisao do Tribunal. O secretario judiciario Raimundo Lucio Gonzaga admite que a demora causa prejuizos e inseguranca a administracao dos municipios e credita o problema a defasagem do Codigo Eleitoral em vigor.Dos 184 prefeitos cearenses eleitos em 2008, oito foram afastados de forma definitiva do cargo por crime eleitoral. Os municipios de Altaneira, Alcantaras, Jardim, Umirim e Icapui realizaram eleicoes suplementares e elegeram novos gestores, apos a cassacao dos prefeitos e dos vices. Ja os municipios de Itapiuna, Bela Cruz e Baixio tiveram seus gestores afastados, com posse do segundo colocado na disputa em 2008.Porem, outros municipios ainda seguem convivendo com a inseguranca, aguardando a decisao judicial sobre a cassacao ou nao de seu administrador. E o caso de cidades como Oros, Santana do Acarau, Aracati, Acopiara e Ipu.Os gestores de Antonina do Norte e Ararenda foram afastados pelo TRE, mas, por decisao liminar do TSE, as eleicoes suplementares estao suspensas.Sao varios os tipos de acoes que podem ser impetradas pela cassacao de um gestor municipal: acao de investigacao judicial eleitoral, acao de impugnacao de mandato eletivo (Aime), acao contra a diplomacao. Elas sao protocoladas em momentos diferentes (antes ou depois do prefeito assumir o mandato) e tambem tramitam de formas diferentes.No ambito municipal, explica Raimundo Lucio, cabe ao juiz eleitoral apreciar o processo e decidir sobre ele em primeira instancia. "Se o prefeito eleito perde a acao, ai e que ele recorre ao TRE", acrescenta. Segundo o secretario judiciario, normalmente a acao fica de um a dois anos na propria Comarca e depois pode demorar quase dois anos ate a decisao do TRE.Para ele, sao muitas as dificuldades que podem surgir durante a tramitacao do processo. "As vezes, a testemunha e um deputado, e a gente tem que esperar que ele indique o dia que quer ser ouvido. Dependendo do caso, a acao pode se estender bastante por conta disso", pontuou.Ele tambem salienta que e comum as acoes se acumularem com os juizes, diante de pedidos de licenca ou de ferias e da pequena estrutura. Mas, o que mais contribui para a demora sao os excessos de recursos.Fim do mandato"Os advogados se utilizam do direito eleitoral ultrapassado que temos hoje e aproveitam todos os recursos cabiveis. Algumas vezes, eles conseguem estender a tramitacao do processo ate o fim do mandato de seu cliente", declarou, salientando que em alguns casos o TRE pode multar a parte por tentar atrasar o processo, mas a cobranca so ocorre apos a acao transitar em julgado.Alem disso, acrescenta, mesmo quando o TRE consegue julgar tudo em tempo habil para a cassacao, os gestores recorrem ao TSE, que concede liminar para que a decisao nao seja aplicada ate uma nova analise. "A gente ja cassou prefeito e ja marcou eleicao. Ai os gestores entram com mandato de seguranca no TSE, que decide liminarmente paralisar a acao ate ele
decidir. A parte ai ja ganha mais alguns meses", declarou.TSEEsse e o caso, por exemplo, de Santana do Acarau, Antonina do Norte e Ararenda. "Nesse caso, a gente fica a merce do TSE. Ele pode decidir em uma semana ou em um ano. A gente fica esperando", explicou.Para Raimundo Lucio, o problema revela a necessidade de uma reforma eleitoral urgente. "Se a gente agilizar o direito eleitoral, teremos mais recursos para aplicar em politicos com conduta errada. Mas sao os proprios politicos que fazem as regras, entao e muito dificil avancar nisso", considerou.
x2 = 25 + 10x + x22) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.(2x).(3y) + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2Exercicios 1) Calcule a) (3 + x)2 = ( R: 9 + 6x +x2)b) (x + 5)2 = ( R: x2 + 10x + 25) c) ( x + y)2 = ( R: x2 + 2xy +y2)d) (x + 2)2 = ( R: x2 + 4x + 4) e) ( 3x + 2)2 = ( R: 9x2 + 12x +4) f) (2x + 1)2 = (R: 4x2 + 4x + 1) g) ( 5+ 3x)2 = (R: 25 + 30x + 9x2)h) (2x + y)2 = (R: 4x2 + 4xy + y2)i) (r + 4s)2 = (R: r2 + 8rs + 16s2)j) ( 10x + y)2 = (R: 100x2 + 20xy + y2)l) (3y + 3x)2 = (R: 9y2 + 18xy + 9x2)m) (-5 + n)2 = (R: 25 -10n + n2)n) (-3x + 5)2 = (R: 9x2 - 30x + 25) o) (a + ab)2 = (R: a2 + 2a2b + a2b2)p) (2x + xy)2 = (R: 4x2 + 4x2y + x2y2)q) (a2 + 1)2 = (R: (a2)2 + 2a2 + 1)r) (y3 + 3)2 = [R: (y3)2 + 6y3 + 9]s) (a2 + b2)2 = [R: (a2)2 + 2a2b2 + (b2)2]t) ( x + 2y3)2 = [R: x2 + 4xy3 + 4(y3)2]u) ( x + 12)2 = (R: x2 +x + 1/4) v) ( 2x + 12)2 = (R: 4x2 + 2x + 1/4)x) ( x/2 +y/2)2 = [R: x2/4 + 2xy/4 + y2/4]QUADRADO DA DIFERENCA DE DOIS TERMOS Observe: (a - b)2 = ( a - b) . (a - b) ______________= a2 - ab- ab + b2______________= a2 - 2ab + b2Conclusao: (primeiro termo)2 - 2.(primeiro termo) . (segundo termo) + (segundo termo)21) ( 3 X)2 = 32 + 2.3.X + X2 = 9 6x + x22) (2x -3y)2 = (2x)2 -2.(2x).(3y) + (3y)2 = 4x2 - 12xy+ 9y2Exercicios 1) Calcule a) ( 5 x)2 = (R: 25 10x + x2)b) (y 3)2 = (R: y2 - 6y + 9)c) (x y)2 = (R: x2 - 2xy + y2)d) ( x 7)2 = (R: x2 - 14x + 49)e) (2x 5) 2 = (R: 4x2 - 20 x + 25)f) (6y 4)2 = (R: 36y2 - 48y + 16) g) (3x 2y)2 = (R: 9x2 - 12xy + 4y2)h) (2x b)2 = (R: 4x2 - 4xb + b2)i) (5x2 - 1)2 = [R: 25(x2)2 - 10x2 + 1) j) (x2 - 1)2 = (R: x4 - 2x2 + 1) l) (9x2 - 1)2 = (R: 81x4- 18x2 + 1) m) (x3 - 2)2 = (R: x6 - 4x3 + 4) n) (2m5 - 3)2 = ( R: o) (x 5y3)2 =p) (1 - mx)2 =q) (2 - x5)2 =r) (-3x 5)2 =s) (x3 - m3)2 =PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENCA DE DOIS TERMOS(a + b). (a b) = a2 - ab + ab - b2 = a2- b2conclusao: (primeiro termo)2 - (segundo termo)2Exemplos : 1) ( x + 5 ) . (x 5) = x2 - 52
= x2 - 25 2) (3x + 7y) . (3x 7y) = (3x)2 - (7y)2 = 9x2 - 49y2EXERCICIOS 1) Calcule o produto da soma pela diferenca de dois termos: a) (x + y) . ( x - y) = (R : x2 - y2)b) (y 7 ) . (y + 7) = ( R : y2 - 49) c) (x + 3) . (x 3) = ( R: x2 - 9) d) (2x + 5 ) . (2x 5) = ( R: 4x2 - 25) e) (3x 2 ) . ( 3x + 2) = ( R: 9x2 - 4 ) f) (5x + 4 ) . (5x 4) = ( R: 25x2 - 16)g) (3x + y ) (3x y) = (R: 9x2 - y2 )h) ( 1 5x) . (1 + 5x) = ( R: 1 - 25x2 )i) (2x + 3y) . (2x 3y) = ( R: 4x2 - 9y2 )j) (7 6x) . ( 7 + 6x) = (R: 49 - 36x2)l) (1 + 7x2) . ( 1 7x2) = (R: 1 - 49x4)m) (3x2 - 4 ) ( 3x2 + 4) = ( R: 9x2 - 16) n) (3x2 - y2) . ( 3x2 + y2) = (R: 9x4 - y4)o) (x + 1/2 ) . ( x 1/2 ) = p)(x 2/3) . ( x + 2/3) = q)( x/4 + 2/3) . ( x/4 2/3) =CUBO DA SOMA OU DA DIFERENCA DE DOIS TERMOS . Exemplo a) (a + b)3 = (a + b) . (a + b)2------------=(a + b) . (a2 + 2ab + b2)-------------= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3-------------= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3b) (a b)3 = (a - b) . (a b)2-------------= ( a b) . ( a2 - 2ab + b2)------------ = a3 - 2a2b + ab2 - a2b + 2ab2 - b3------------ = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3c) ( x + 5 )3 = x3 + 3x25 + 3x52 + 5 3-------------- = x3 + 15x2 + 75x +125 d) (2x y )3 = (2x)3 - 3(2x)2y + 3(2x)y2 - y3--------------- = 8x3 - 3(4x2)y + 6xy2 - y3--------------- = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3EXERCICIOS 1) Desenvolva a) ( x + y)3 = (R: x3 + 3x2y + 3xy2 + y3)b) (x y)3 = (R: x3 - 3x2y + 3xy2 - y3)c) (m + 3)3 = ( R: m3 + 9m2 + 27m +27) d) (a 1 )3 = (R: a3 - 3a2 + 3a -1) e) ( 5 x)3 = (R: 125 - 75x + 15x2 -x3)f) (-a - b)3g) (x + 2y)3h) ( 2x y )3i) (1 + 2y)3j) ( x 2x)3k) ( 1 pq)3l) (x 1)3m) ( x + 2 )3n) ( 2x 1)3o) ( 2x + 5 )3p) (3x 2 )3
= 180 - 84n = 963. Sendo m // n, determine o valor de a em graus na figura seguinte: ( // Paralelas)Os angulos sao concorrentes, logo sao angulos iguais.3b - 11 = 2b + 63b - 2b = 6 + 11b = 17Os angulos sao suplementares, logo a soma entre eles e igual a 180.a + (2b + 6) = 180a + 2b + 6 = 180a + 2(17) + 6 = 180(substituimos b por 17)a + 34 + 6 = 180a + 40 = 180a = 180 - 40a = 140
Conjuntos Numericos - Resumo FatoracaoO QUESIGNIFICA FATORAR?Fatorarsignifica transformar em produtoFATORACAO DEPOLINOMIOSFatorar umpolinomio significa transformar esse polinomio num produto indicado depolinomios ou monomios e polinomios.Apropriedade distributiva sera muito usada sob a denominacao de colocar emevidencia. Vejamos a seguir alguns casos de fatoracao.1) FATORCOMUMVamosfatorar a expressao: ax + bx + cxax + bx + cx= x . (a + b + c)O x e fatorcomum e foi colocado em evidencia.ExemplosVamosfatorar as expressoes1) 3x + 3y =3 (x + y)2) 5x2 - 10x= 5x ( x 2)3) 8ax3 -4a2x2 = 4ax2(2x a)EXERCICIOS1) Fatore asexpressoes:a) 4x + 4y =R: 4 ( x + y)b) 7a 7b =R: 7 (a - b)c) 5x 5 =R: 5 (x - 1)d) ax ay =R: a (x - y)e) y2 + 6y =R: y (y + 6)f) 6x2 - 4a= R: 2 (3x2 - 2a)g) 4x5 - 7x2= R: x2 ( 4x3 - 7)h) m7 - m3 =R : m3( m4- 1)i) a3 + a6 =R: a3 ( 1 + a3)j) x2 + 13x= R: x(x + 13)k) 5m3 - m2 =l) x50 + x51=m) 8x6 -12x3 =n) 15x3 -21x2 =o) 14x2 +42x =p) x2y + xy2= 2) Fatore asexpressoes: a) 2a 2m +2n = (R: 2 (a -m+n))b) 5a + 20x+ 10 = (R: 5(a + 4x + 2))c) 4 8x 16y = (R: 4(1 - 2x - 4y))d) 55m + 33n= (R: 11(5m + 3n))e) 35ax 42ay = (R: 7a(5x -6y)f) 7am 7ax-7an = (R: 7a(m - x - n))g) 5a2x 5a2m 10a2 = (R: 5a2 ( x -m- 2))h) 2ax + 2ay 2axy = (R: 2a(x + y -xy)) 3) Fatore asexpressoes: a) 15x7 -3ax4 =b) x7 + x8 +x9 =c) a5 + a3 -a2 =d) 6x3 -10x2+ 4x4 =e) 6x2y +12xy 9xyz =f) a(x -3) +b(x -3) =g) 9 ( m + n)- a( m n) 2)AGRUPAMENTOVamosfatorar a expressao ax + bx + ay + byax + bx + ay + byx( a + b) + y ( a+ b)(a + b) .( x+y)Observe oque foi feito:Nos dois primeiros temos x em evidencia .Nos dois ultimos fomos yem evidencia. Finalmente (a + b) em evidencia. Note que aplicamos duasvezes a fatoracao utilizando o processo do fator comum Exemplos:Vamosfatorar as expressoes:1o exemplo5ax + bx +5ay + byx.( 5a + b)+ y (5a + b)(x + y) (5a+ b) 2o exemplo x2 + 3x + ax+ 3ax(x + 3) + a( x + 3)(x + 3) . (x + a) EXERCICIOS 1) Fatore asexpressoes: a) 6x + 6y +ax + ay =b) ax + ay +7x + 7y=c) 2a + 2n +ax +nx=d) ax + 5bx + ay + 5by =e) 3a 3b + ax bx =f) 7ax 7a + bx b =g) 2x 2 + yx y =h) ax + a +bx + b = 2) Fatore asexpressoes: a) m2 + mx +mb + bx=b) 3a2 + 3 +ba2 + b =c) x3 + 3x2+ 2x + 6 =d) x3 + x2 +x + 1 =e) x3 - x2 +x 1 =f) x3 + 2x2 + xy + 2y =g) x2 + 2x + 5x + 10
=h) x3 - 5x2+ 4x 20 = 3) DIFERENCADE DOIS QUADRADOS Vimos que: (a+b) (a b) = a2 + b2Sendo assim:a2 + b2= (a+ b) (a b)Para fatorara diferenca de dois quadrados, basta determinar as raizes quadradas dos doistermos. 1o exemplox2 - 49 = (x+ 7) ( x 7)2o exemplo 9a2 - 4b2 = (3a+ 2b) (3a 2b)Exercicios1) Fatore asexpressoes:a) a2 - 25 =b) x2 - 1 =c) a2 - 4 =d) 9 - x2 =e) x2 - a2 =f) 1 - y2 =g) m2 - n2 =h) a2 - 64 =2) Fatore asexpressoesa) 4x2 - 25=b) 1 49a2=c) 25 9a2=d) 9x2 - 1 =e) 4a2 - 36=f) m2 - 16n2=g) 36a2 - 4=h) 81 - x2 =i) 4x2 - y2=j) 16x4 - 9 =k) 36x2 - 4y2 =l) 16a2 - 9x2y2 =m) 25x4 - y6 =n) x4 - y4 = 4) TRINOMIOQUADRADO PERFEITOVimos que:(a +b)2 = a2+ 2ab + b2 Logo a2 + 2ab + b2 = (a +b)2(a -b)2 = a2- 2ab + b2 Logo a2 - 2ab + b2 = (a -b)2 Observe nosexemplos a seguir que:Os termos extremos fornecem raizes quadras exatas. Os termos do meiodeve ser o dobro do produto das raizes. O resultado tera o sinal do termo domeio.EXERCICIOS1) Coloquena forma fatorada as expressoes: a) x2 + 4x +4 = R:(x + 2)2b) x2 - 4x +4 = R:(x -2)2c) a2+ 2a +1 = R: (a + 1)2d) a2 - 2a +1 = R: (a 1)2e) x2- 8x +16= R: ( x 4)2f) a2 + 6a +9 = R: (a + 3)2g) a2 - 6a +9 = R: (a + 3)2h) 1 6a +9a2 = R: (1 3a)2 2) Fatore asexpressoes a) m2 -12m +36=b) a2 + 14a+ 49 =c) 4 + 12x +9x2 =d) 9a2 - 12a+ 4 =e) 9x2 - 6xy+ y2 =f) x2 + 20x+ 100 =g) a2 - 12ab+ 36b2 =h) 9 + 24a +16a2 =i) 64a2 -80a + 25 =j) a4 - 22a2+ 121l) 36 + 12xy+x2y2m) y4 - 2y3+ 1