elas, de valores sem possibilidade de determinacao exaustiva, como V 2. O "escandalo" dos irracionais manifestava-se no proprio teorema de Pitagoras (o quadrado construido sobre a hipotenusa e igual a soma dos quadrados construidos sobre os catetos). Com efeito, desde que se atribuisse valor 1 ao cateto de um triangulo isosceles, a hipotenusa seria igual a V 2. Ou entao, quando se pressupunha que os valores correspondentes a hipotenusa e aos catetos eram numeros primos entre si, acabava-se por se concluir pelo absurdo de que um deles nao era afinal nem par nem impar.Apesar desses impasses - e em grande parte por causa deles - o pensamento pitagorico evoluiu e expandiu-se, influenciando praticamente todo o desenncolcimento da ciencia e da filosofia gregas. Sua astronomia, estreitamente vinculada a sua religiao astral foi o ponto de partida das varias doutrinas que os gregos formulariam, pressupondo o universo harmonicamente constituido por astros que desenvolvem trajetorias, presos a esferas homocentricas. Essa geometrizacao do cosmo estava aliada, no pitagorismo, as concepcoes musicais tambem desenvolvidas pela escola: separadas por intervalos equivalentes aos intervalos musicais, aquelas esferas produziram, em seu movimento, sons de acorde perfeito. Essa "harmonia das esferas", permanentemente soante, seria a propria tessitura do que o homem considera "silencio"."Educai as criancas e nao sera preciso punir os homens". (Pitagoras) http://www.biografiasyvidas.com/biografia/p/pitagoras.htm"Algunas fuentes dicen que Pitagoras marcho despues a Babilonia con Cambises, para aprender alli los conocimientos aritmeticos y musicales de los sacerdotes. Se habla tambien de viajes a Delos, Creta y Grecia antes de establecer, por fin, su famosa escuela en Crotona, donde gozo de considerable popularidad y poder. La comunidad liderada por Pitagoras acabo, plausiblemente, por convertirse en una fuerza politica aristocratizante que desperto la hostilidad del partido democrata, de lo que derivo una revuelta que obligo a Pitagoras a pasar los ultimos anos de su vida en Metaponto. La comunidad pitagorica estuvo seguramente rodeada de misterio; parece que los discipulos debian esperar varios anos antes de ser presentados al maestro y guardar siempre estricto secreto acerca de las ensenanzas recibidas. Las mujeres podian formar parte de la cofradia; la mas famosa de sus adheridas fue Teano, esposa quiza del propio Pitagoras y madre de una hija y de dos hijos del filosofo. El pitagorismo fue un estilo de vida, inspirado en un ideal ascetico y basado en la comunidad de bienes, cuyo principal objetivo era la purificacion ritual (catarsis) de sus miembros a traves del cultivo de un saber en el que la musica y las matematicas desempenaban un papel importante. El camino de ese saber era la filosofia, termino que, segun la tradicion, Pitagoras fue el primero en emplear en su sentido literal de amor a la sabiduria. Tambien se atribuye a Pitagoras haber transformado las matematicas en una ensenanza liberal mediante la formulacion abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos; este es, en especial, el caso del famoso teorema que lleva su nombre y que establece la relacion entre los lados de un triangulo rectangulo, una relacion de cuyo uso practico existen testimonios procedentes