Comecaremos a nossa explicacao com um pequenoexemplo.Certo jogador de futebol, sempre que vaicobrar uma penalidade, tem 80% de aproveitamento. Se este jogador vai bater umaserie de cinco penaltis e um amigo aposta que o jogador ira acertar quatrodessas cobrancas. Qual a probabilidade de o amigo estar certo?Comentario:Vamos chamar de p a probabilidade de ojogador acertar uma cobranca, e q a probabilidade de o jogador errar umacobranca. Poderiamos construir uma arvore para melhor visualizacao dasprobabilidades. Porem, podemos pensar do seguinte modo. Digamos que tenhamosque preencher os cinco quadradinhos abaixo com quatro ps e um q. Desse modo,note que:Estamos, inicialmente,diante de uma permutacao com repeticao. Temos que permutar os 4ps e 1q noscinco quadradinhos. Ototal de permutacoes e: Pelos dados doproblema, temos que p = 0,8 , entao q = 0,2. Assim, depois de distribuiras letras, calculamos as probabilidades, ou seja: Logo, a probabilidadede o jogador acertar quatro das cinco cobrancas sera calculada pelo produto.Seja P(4) aprobabilidade de o jogador acertar as quatro cobrancas, temos que:Portanto, P(4) =0,4096 o que da 40,96% de chance.No caso geral, se emn tentativas queiramos calcular a probabilidade de obter kOnde:Ate a proxima:Professor Ms. Cledinardo. Ola, alunos:Com um pouco de atraso estou postando a revisao para a avaliacao bimestral do 3a ano - 2011(3o bimestre)Escola Carneiro de Mendonca - 3oABCBons estudos!Para baixar a revisao - Clique Aqui Em breve estaremos com novas postagens, infelizmente estou sem tempo de colocar novidades no blog, porem tentarei colocar pelo menos uma nova postagem semanal!Valeu! Se contarmos 2013 dias a partir de amanha (quinta-feira), que dia da semana sera?solucao:Inicialmente, irei expor a ideia para resolucao do problema dado.Se associarmos a cada dia da semana um numero natural do seguinte modo.Quinta feira: 1Sexta-feira: 2Sabado: 3Domingo : 4Segunda-feira: 5Terca-feira: 6Quarta-feira: 7Quinta feira: 8 = 7x1 +1Sexta-feira: 9 = 7x1 +2 Sabado: 10 = 7x1 +3Domingo : 11 = 7x1 +4Segunda-feira: 12 = 7x1 +5Terca-feira: 13 = 7x1 +6Quarta-feira: 14 = 7x2Note que como temos 7 dias na semana, entao se contarmos a partir de amanha (quinta-feira) , todas as quintas feiras aparecerao associadas aos numeros que quando divididos por sete deixam resto igual a 1, assim como as sextas aparecerao nos numeros que quando divididos por sete deixam resto 2 e assim sucessivamente. Portanto, nao precisamos numerar todos os dias ate chegar a 2013, o que fizemos acima foi so para nos dar uma ideia da solucao do problema. Dai temos que como 2013 = 287 + 4, notamos que se preenchessemos a lista acima, o numero 2013 seria associado ao dia da semana que leve os numeros que quando divididos por 7 deixam resto 4, logo o dia correto sera "DOMINGO"Espero que este problema (simples) tenha ajudado alguem. bons estudos e ate mais!Deixe seus comentarios para que possamos melhorar o blog! A partir de hoje teremos uma nova ferramenta neste blog que o ajudara a verificar como esta sua preparacao para o ENEM.Voce podera responder aos simulados de matematica do ENEM on line e, deixando seu e-mail, enviaremos o resultado, o mais breve possivel.Pode comecar resolvendo ao simulado 01.Bons estudos.Ass. Prof. Me. Cledinardo BernardoPara