Como resolver e exemplosCarlos Alberto Campagner*Especial para a Pagina de Pedagogia & Comunicacao As regras de tres sao utilizadas quando voce tem a relacao de dados que guardam, entre si, razao de proporcionalidade. Elas podem ser regras de tres simples, quando ha apenas duas grandezas (quantidade de farinha e numero de ovos para um bolo, numero de operarios e de dias para terminar uma obra), ou compostas, quando ha mais de duas grandezas envolvidas no problema.Exemplo: 12 teceloes em 90 dias de trabalho com jornada de 8 horas diarias produzem 36 m de carpete. Quantos dias levarao 15 teceloes para fazer 12 m de carpete com o dobro da largura, trabalhando 6 horas por dia?A incognita, ou seja, o dado que voce quer descobrir, e o numero de dias - representado por x. Esquematizando: OperariosDiasHoras/DiaMetros129083615x624O problema falava em 12 metros de carpete e nao em 24. Para facilitar o calculo, dobrou-se o comprimento. Assim, nao se acrescentou uma nova grandeza, a largura. Afinal, dobrar uma das dimensoes do tapete e o mesmo que dobrar a outra, concorda?Determinacao da proporcionalidade direta e inversaA primeira providencia e o estabelecimento de direcao de proporcionalidade entre cada grandeza e a grandeza a ser determinada. Comecando com a dos operarios: OperariosDias129015xCom o aumento do numero de operarios, a quantidade de dias deve diminuir: logo, trata-se de uma relacao inversamente proporcional. Nesse caso, deve-se inverter a coluna dos operarios: OperariosDias159012xAssim, provisoriamente, tem-se: OperariosDiasHoras/DiaMetros159083612x624Agora, a coluna dos dias: DiasHoras/Dia908x6Quanto mais horas trabalhadas por dia, menos dias sao necessarios. Logo: DiasHoras/Dia906x8Provisoriamente: OperariosDiasHoras/DiaMetros159063612x824Agora a ultima coluna: DiasMetros9036x24Quanto mais dias trabalhados mais metros produzidos. Ou seja, duas grandezas diretamente proporcionais. Logo, nao se mexe na ultima coluna: OperariosDiasHoras/DiaMetros159063612x824Analisando coluna por coluna, ve-se: (a)OperariosDias159012x(b)DiasHoras/Dia906x8(c)DiasMetros9036x24Multiplicando-se em cruz em (a):Em (b): Em (c): Comparando as tres operacoes, constata-se que fazem parte do numerador os numeros: 90, 12, 8, 24 e do denominador: 15, 6, 36. Logo: Serao necessarios 64 dias de trabalho para fazer a quantidade de carpete solicitada. *Carlos Alberto Campagner e engenheiro mecanico, com mestrado em mecanica, professor de pos-graduacao e consultor de informatica. fonte: uolEducacao 07/12/2010 - 08h00Brasil cresceu 33 pontos na decada, mas ainda esta "bem abaixo" da media dos paises desenvolvidosDa Redacao Em BrasiliaAtualizada as 10h24Se considerado historico das medias das notas brasileiras no Pisa (Programa Internacional de Avaliacao de Estudantes), o Brasil teve o terceiro melhor crescimento na decada. Houve crescimento de 33 pontos da nota geral, o que da ao pais o terceiro lugar no ranking -- Luxemburgo, o 1o, cresceu 38 pontos; e o Chile, que esta em 2o, cresceu 37. Os resultados do Pisa 2009 foram divulgados nesta terca-feira (7) pela OCDE (Organizacao para a Cooperacao e Desenvolvimento Economico).O maior avanco do pais foi em matematica, com 52 pontos - foi de 334 (em 2000) para 386 (em 2009). Em leitura, o patamar de 2009 ficou em 412 - em 2000 era 396, um aumento de 16 pontos. Na area de ciencias, que passou a ser avaliada em 2006, o pais saiu de 390 para 405. Para se ter uma ideia, os paises top da lista