o que sabem, mesmo que de modo informal,para adquirir novos conhecimentos. Ha varios estudos que descrevem situacoes eatividades em que as criancas mostram-se capazes de aprender sozinhas ou nainteracao com outras criancas, sob a orientacao de um adulto, a professora, aavo ou a tia.Criancas sao observadoras e fazem relacoes, denatureza logica, mesmo quando estao distraidas ou entretidas com suas coisas.Maria Antonia Canals, renomada educadora de Barcelona, descreve muitashistorias curiosas sobre criancas fazendo e descobrindo matematica. Em umadelas, um pai e sua filha estao brincando com uma bola na sala de casa, com ajanela aberta por onde entrava a luz do sol, de repente a crianca fica paradaolhando fixamente para a bola e o pai pergunta o que esta olhando? O que tem abola? A menina aponta para a bola e sua sombra e diz olhe, papai, a bola fezum ovo, o pai como um educador intuitivo, nao perdeu a oportunidade debrincar com a filha sobre o formato de outras sombras, fazendo-a experimentarposicoes de objetos da casa, cuja sombra aumentava ou diminuia.Em outro episodio, duas criancas de 5 e 6 anosganharam dois saquinhos com animais de fazenda e cerquinhas. Cada criancaganhou um conjunto, e chegando em casa elas juntaram todos os animais epassaram a brincar fazendo cercados com bichos do mesmo tipo: Um cercado paraas galinhas, um para as vaquinhas e um para os porquinhos. Ainda haviaanimais para serem cercados, mas so restavam duas cerquinhas, que o filho maisvelho entregou ao pai... To, nao da para fazer cerca. Naquele momento, emboraele nunca tivesse aprendido o significado de poligono, intuitivamente pensoualgo muito proximo da definicao formal, como a ideia de que para que uma figurafechada e limitada por segmentos de reta seja um poligono, deve ter no minimotres lados.As criancas aprendem coisas desse modo, observando,explorando e enfrentando situacoes-problema, mesmo que essas situacoes naosejam explicitas. Um estudo de vies antropologico feito pelo pesquisador inglesAlan Bishop listou seis tipos de atividades presentes em quaisquer culturasrelacionadas as ideias e processos de natureza matematica: contar, localizar,medir, desenhar, jogar e explicar.As criancas brincam e jogam em situacoes variadasde suas vidas, muitas brincadeiras envolvem procedimentos de: contagem,medicao, orientacao, visualizacao de quantidades etc. Criancas pensam logicamenteante situacoes do cotidiano. Isso ocorre, por exemplo, quando elas praticamjogos com regras ou quando organizam coisas por atributos: coisas pessoais comoroupas e brinquedos e coisas da casa como talheres, pratos e guardanapos. Ao seapropriarem de um modo de organizacao, mesmo que induzido pelos adultos, elasestao aceitando e incorporando principios de natureza logica.Criancas tambem gostam de contar, muitas vezes sopara dizer que sabem contar. Porem, em muitos casos, elas apenas cantam e naocontam. Quando muito pequenas as criancas cantam uma cancao que tem a seguinteletra um, dois, tres, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove e dez, mas issopode ser apenas uma cantagem e nao uma contagem. Nas primeiras contagens ascriancas estao apenas imitando os adultos, mas em algum momento elas tem de iralem e se apropriar dos principios da numeracao, suas relacoes e propriedades.E e ai que a escola desempenha papel importante, pois para adquirir o conceitode numero alem de aprender a contar, devem aprender a