Fatorar um polinomio e escrever o mesmo como multiplicacao de dois ou mais polinomios.Os processos para fatorar polinomios sao denominados: fatoracao por agrupamento, fatoracao completa, fatoracao da diferenca de dois quadrados, fatoracao pelo fator comum em evidencia, fatoracao do trinomio quadrado perfeito, fatoracao do trinomio do segundo grau, fatoracao da soma ou diferenca de dois cubos, fatoracao por artificio.Fatoracao pelo fator comum em evidenciaConsidere o polinomio seu fator comum em evidencia e dividindo cada termo do polinomio pelo fator comum em evidencia e a forma fatorada de um polinomio pelo fator comum em evidencia e igual ao produto do fator comum em evidencia pelo polinomio obtido da divisao de cada termo do polinomio, logo a forma fatorada de O fator comum em evidencia pode ser aplicado em todos os termos do polinomio.Outros exemplos:Fatoracao por agrupamentoObserve o polinomio Este polinomio nao possui um fator comum para ser aplicado em todo o mesmo, a solucao e fazer pequenos grupos de polinomios a partir do polinomio principal, veja: logo podemos fatorar os pequenos grupos formados do polinomio principal: obtemos a fatoracao de nota-se que os termos entre parenteses sao iguais, permitindo uma nova aplicacao do fator comum em evidencia: A forma fatorada de Outro exemplo:Fatoracao da diferenca de dois quadradosConsidere o polinomio que e uma diferenca de dois quadrados, para fatorar o mesmo devemos obter a raiz quadrada do primeiro termo menos a raiz quadrada do segundo termo logo temos devemos, agora, multiplicar o polinomio resultante das raizes dos termos iniciais pelo seu oposto: logo a fatoracao da diferenca de dois quadrados e igual a raiz quadrada do primeiro termo menos a raiz quadrada do segundo termo vezes o oposto: ou simplesmente Outros exemplos: O Congresso de Viena (1814-1815) determinou que os atuais territorios da Italia e da Alemanha fossem divididos em diversos estados dominados por estrangeiros. Os povos desses territorios nao aceitaram a divisao feita por Viena e promoveram, entao, movimentos racionalistas visando transformar suas nacoes em estados nacionais independentes. Onde hoje e a Italia foi dividida em pequenos estados por ordem de Viena, sao eles: Reino Sardo-Piemontes: governado por uma dinastia italiana. Era autonomo e soberano; Reino Lombardo-Veneziano: governado pela Austria; Ducados de Parma, Modena e Toscana: governados por duques subservientes a Austria; Estados Pontificios: governados pelo papa; Reino das Duas Sicilias: governado pela dinastia de Bourbon. A primeira luta do movimento para unificar a Italia so teve inicio depois da decisao do Congresso de Viena que transformava a atual Italia. As primeiras tentativas de libertacao do territorio italiano foi uma organizacao revolucionaria chamada de Jovem Italia liderada por Giuseppe Mazzini, republicano que junto com a jovem Italia defendia a independencia e a transformacao da Italia numa republica democratica. Em 1848, os seguidores de Mazzini promoveram outra manifestacao contra a dominacao austriaca em territorios italianos, mas foram vencidos pelo poderoso exercito austriaco. Apesar da derrota, o ideal nacionalista permanecer forte e a partir dessa epoca, a luta pela unificacao passou a ser liderada pelo Reino Sardol-Piemontes. Cavour, um dos lideres do Risorgimento (movimento que pretendia fazer a Italia reviver seus tempos de gloria),