Arquimedes de Siracusa Durante toda a Idade Helenistica, o centro da atividade matematica permaneceu em Alexandria, mas o maior matematico desse tempo e toda antiguidade nao nasceu nessa cidade. E possivel que Arquimedes tenha estudado por algum tempo em Alexandria com os estudantes de Euclides, e manteve comunicacao com os matematicos de la, mas viveu e morreu em Siracusa. Durante a Segunda Guerra Punica, a cidade de Siracusa se viu envolvida na luta entre Roma e Cartago. Tendo-se associado a essa ultima, a cidade foi sitiada pelos romanos durante os anos de 214 a.C. a 212 a.C. Durante o cerco, Arquimedes inventou engenhosas maquinas de guerra para conservar o inimigo a distancia: catapultas para lancar pedras; cordas, polias e ganchos para levantar e espatifar os navios romanos; invencoes para queimar os navios. Por fim, no entanto, Siracusa caiu. Durante o saque da cidade Arquimedes foi morto por um soldado romano, apesar das ordens para que o geometra fosse poupado. EgitoA Idade da Pedra - um longo periodo que precede o uso de metais - nao teve um fim abrupto. O periodo de transicao que dai sucede e o ambiente de surgimento das civilizacoes caracterizadas pelo uso de metais. Esses povos se situaram primeiro em vales de rios, como os do Egito, Mesopotamia, India e China. Da Mesopotamia, onde o barro era abundante, marcas em forma de cunhas eram feitas com um estilete sobre tabletes moles que depois eram cozidas (cuneiforme cerca de 4.000 anos). A notacao hieroglifica, escritos egipcios, foi decifrada pela descoberta de uma expedicao de Napoleao, por volta de 1.799. A partir de uma grande peca achada em Rosetta, antigo porto de Alexandrina, descobriu-se uma mensagem que continha tres escritas: grega, demotica e hieroglifica. Como conheciam o idioma grego, fizeram rapido progresso na decifracao dos hieroglifos egipcios. Os egipcios comecaram cedo a se interessar pela astronomia e observaram que as inundacoes do Nilo eram separadas por 365 dias (estrela Sirius se levantava a leste logo antes do sol).Desta observacao, surge, pois, o calendario solar. Nele, sao estabelecidos 12 meses de 30 dias e mais cinco dias de festas. No que diz respeito as operacoes matematicas, pode-se afirmar que a operacao aritmetica fundamental no Egito era a adicao. Ja, nossas operacoes de multiplicacao e divisao eram efetuadas no tempo de Ahmes (Papiro de Ahmes) por duplacoes sucessivas. A solucao de problemas algebricos de Ahmes nao e a de livros modernos. Este tipo de resolucao apresenta como caracteristica um processo conhecido como metodo de falsa posicao em que a incognita e chamada de aha. _O Tempo de Fermat e Descartes Fermat Descartes Em 1647, ano em que Cavalieri morreu foi tambem o da morte de outro discipulo de Galileu, o jovem Evangelista Torricelli (1608 1647). Em muitos aspectos Torricelli representava a nova geracao de matematicos que estava tranalhando rapidamente sobre as fundacoes infinitesimais que Cavalieri tinha apenas esbocado. As principais figuras foram Rene Descartes (1596 1650) e Pierre de Fermat (1601 1665), mas tres outros franceses contemporaneos tambem fizeram contribuicoes importantes, alem de Torricelli Gilles Persone de Roberval, Girard Desargues e Blaise