thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
Tetraedro ortogonal.Chamando de a, b, c, d, respectivamente, as areas das faces ABC, ABO, BCO, CAO, eu fiz umas continhas e vi que a2 = b2 + c2 + d2. Ai eu quis ir alem: "Sera que eu posso definir seno e cosseno de angulos solidos e usar esse conceito para enunciar uma especie de lei dos senos e lei dos cossenos para tetraedros?", pensei. Nao cheguei a uma conclusao sobre isso em 2008, porem anos mais tarde, eu retomaria essa questao (breve, no Cap. 9).No inicio de julho, ja em Cupira, de ferias, generalizei para dimensoes maiores a definicao de volume de um tetraedro (Fig. 5), a fim de provar versoes multidimensionais do teorema de Pitagoras. Mas as contas estavam ficando muito complicadas e dava a impressao que aquelas minhas genaralizacoes do teorema de Pitagoras nao iriam valer para dimensoes maiores que 3. Essa questao eu tambem retomaria anos depois (aguarde ate o Cap. 9). Figura 5: Definicao que dei, em agosto de 2008, para o "hipervolume" de um "hipertetraedro".4. A turma inicial do bacharelado em matematicaEm 10/07/2008, saiu o resultado extra-oficial da terceira etapa. Os aprovados foram:DIOGENES UCHOA TAVARESEDGAR CORREA DE AMORIM FILHOSAULO MEDEIROS DE ARAUJOMARCIO HENRIQUE AUGUSTO GOMESRICARDO ERYTON SANTOS TORRESJOAO ALVES SILVA JUNIOR (Eu)GABRIEL GUIMARAES CARVALHOKARLA POLYANA SILVA FALCAOTHIAGO SEPULVEDA SUZARTGUSTAVO FERREIRA DE OLIVEIRAVINICIUS FRAGA CEOTTOGILSON SIMOES FERREIRA JUNIORCARLOS VINICIUS DE LUNA CORDEIRO (Papel)BRUNO VINICIUS ALVES DE ANDRADE (Bob)TARDELLI FERREIRA DIASELAINE DE ARAUJO FARIASIsso corresponde a 18% do total de aprovados na segunda fase do vestibular. E a tendencia era essa turma diminuir mais um bocado nos anos seguintes.5. Ultimos dias antes de entrar na matematicaA colacao de grau de Odair ocorreu em 14/07/2008. Eu estava la. (Fig. 7.)Figura 6: Centro de Convencoes no dia da formatura de Odair, antes de comecarem as solenidades.Figura 7: Eu na formatura de Odair.Figura 8: Plaquinha da formatura de Odair (coloquei essa foto aqui so para mostrar a cara dele).Foi a primeira vez que assisti a uma colacao de grau da UFPE. A cerimonia tem um efeito de incentivar voce a ter uma boa conduta academica. E eu estava mesmo cansado de tanta bagunca no meu historico. Sentia que aquele era o momento de comecar de novo. Eu tinha uma folha em branco em minhas maos. Queria fazer tudo direito, a partir de entao: pagar uma quantidade boa de cadeiras por periodo e passar por media em todas elas.Informacoes sobre as disciplinas, principalmente as do ciclo basico, eu ja tinha. Ja sabia quais livros utilizar, onde arrumar os livros (tinha todos os do ciclo basico na biblioteca), etc. Uma das cadeiras que eu iria pagar no primeiro periodo de matematica era Calculo Diferencial e Integral 2. (Nao tinha pago antes por falta de vagas.) Entao peguei o volume 2 do Stewart para ir adiantando os assuntos. Deu para ver boa parte do conteudo antes de comecarem as aulas.Na terceira semana de julho (provavelmente, no dia 19 ou 20), eu acessei o Siga e vi la um aviso dizendo que eu nao poderia me matricular em ciencia da computacao porque ja tinha feito
matricula em outro curso (no caso, matematica). Mas eu podia, ainda, fazer matricula vinculo em, ou trancar o curso de, ciencia da computacao, no periodo de modificacao de matricula. A diferenca entre matricula vinculo e trancamento e que na matricula vinculo, o tempo da sua graduacao continua sendo contado; no trancamento, o tempo nao e contado, mas o numero de semestres que voce pode trancar e limitado.Figura 9: Eu, no rigoroso inverno cupirense, adiantando os assuntos de Calculo 2. Foto tirada em 20/07/2008.Figura 10: Foto tirada em 24/07/2008. Contas.Figura 11: Foto tirada em 28/07/2008, mostrando o meu quarto, em Cupira, a mesinha que eu as vezes levava para a garagem, e o vol. 2 do Stewart, sobre ela._____________________Voltar paraPrefacioCapitulo 1Capitulo 2Capitulo 3Capitulo 4
Musicas:In the Gallery - Dire Straits;Boobytrapping - David Holmes (trilha sonora de Onze Homens e um Segredo);Symphony No. 25 in G Minor, K. 183; 1st Movement - Mozart (trilha sonora de Amadeus);A Kaleidoscope of Mathematics - James Horner (trilha sonora de Uma Mente Brilhante).1. A gata do APEu postei esse video no YouTube em julho de 2007, mas ele deve ter sido gravado alguns meses antes. A gata que aparece nas imagens foi o unico animal de estimacao que eu tive em Recife durante todo o tempo de graduacao. Quer dizer, quem cuidava dela era eu, Odair e uma senhora que morava no apartamento ao lado do nosso. De acordo com registros que coletei, em janeiro de 2007, nos ja cuidavamos dela. Ela estava gravida de, se bem me lembro, sete filhotes. Algum tempo apos o parto, minha vizinha doou a gata e os filhotes (pelo menos foi isso o que ela disse que fez).2. A decisao de mudar para matematicaMeu segundo periodo em ciencia da computacao comecou no inicio de novembro (provavelmente, dia 6). O plano inicial era reverter o mal desempenho de 2006.1, botar o curso para frente, e estudar matematica nas horas vagas (como se eu fosse ter tempo).As cadeiras que eu iria pagar eram as seguintes:Introducao a Programacao;Estatistica e Probabilidade para Computacao;Logica para Computacao;Fisica para Computacao;Introducao aos Sistemas Digitais.No primeiro mes de aula, minha situacao era estavel. Parecia que eu tinha pegado o jeito. Mas, com o passar do tempo, as coisas foram meio que saindo do rumo. Os problemas comecaram a aparecer mais seriamente depois do recesso de fim de ano (que durou de 23 de dezembro ate 14 de janeiro). Muitas vezes eu ficava confuso sobre o que e como estudar, e entao comecava a ter aquela sensacao de que eu nao iria conseguir tirar boas notas nas provas.Ao mesmo tempo, eu vivia pensando em matematica, sempre que podia (ou achava que podia) estudava Geometria Analitica e Calculo, lia textos sobre matematica que eu encontrava na internet ou em livros populares, etc. Entao, em 11/02/2007, eu disse: Chega!. Decidi que faria vestibular no fim do ano e que nos proximos periodos eu so cursaria disciplinas de matematica, ate entrar no bacharelado em matematica e aproveitar a carga horaria ja cursada. Essa decisao foi tomada a noite, quando eu ja estava deitado, pronto para dormir. Eu lembro que, quando comecei a pensar no assunto, nao tive mais sono. Levantei, liguei o computador e fiquei la por um tempo, fazendo planos.Figura 1: Pagina da minha agenda 2007 correspondente ao dia em que decidi desistir de ciencia da computacao.Em 15/02/2007, comuniquei a minha mae a decisao de mudar para a matematica. Mostrei a ela o livro 101 Careers in Mathematics, de Andrew Sterrett, que eu tinha pegado na biblioteca, para tentar convence-la de que matematica nao e um negocio tao sem futuro quanto se falavam. Mesmo assim, a reacao dela foi de muita preocupacao. 3. O colapso do periodoEm fins de fevereiro, eu ja tinha desistido de Fisica e de Sistemas Digitais. Minhas notas nessas duas cadeiras tinham sido
ruins principalmente porque eu nao tinha estudado (por desorganizacao ou desinformacao) os assuntos mais importantes que cairiam nelas. Continuei tentando ser aprovado nas outras tres disciplinas... ate meados de marco, quando a situacao ficou preta e eu decidi nao me preocupar mais com aquelas cadeiras, ja que elas nao iriam me servir no curso para o qual eu migraria. Mandei um e-mail de 4 paginas (sim, foi desnecessariamente grande) para o monitor de IP explicando a minha situacao e avisando que eu talvez nao apareceria mais nas aulas praticas de IP. Ele tentou me convencer a ir ao laboratorio e deixar que ele me ajudasse, 1h por dia. Eu apareci la so uma ou duas vezes, sabendo que nao iria mudar muita coisa, e no final terminei desistindo de tudo mesmo.A falta de motivacao foi um fator crucial para a crise do periodo. Entre os outros, estao:Falta de habilidade em programacao: Em IP, eu tinha ido mais longe do que no periodo passado, mas continuava muito inseguro. O que eu fazia era basicamente imitar exemplos feitos por outras pessoas. Exceto Fisica, todas as outras cadeiras pediam projetos envolvendo programacao. Isso me quebrava. Falta de livros faceis de ler ou dificuldade em ler os que nao faltavam: Os livros indicados pelos professores continuavam sendo dificeis de arrumar na biblioteca, e muitos eram em ingles. Alguns assuntos eu tinha que estudar pelo computador (com internet desde as ferias), coisa que eu nao estava acostumado a fazer. Frequentemente eu me distraia com outras coisas (e.g., Orkut, MSN, programas editores de partituras, etc.) e terminava nao estudando. A vantagem era que, quando precisava ler alguma coisa em ingles no computador, eu podia usar algum programa tradutor ao inves de ficar procurando palavrinha por palavrinha no dicionario. Em um final de semana, eu li (traduzindo) 50 paginas de uma versao eletronica do livro adotado em IP. Foi assim que, devagarzinho, eu fui aumentando meu vocabulario e ganhando pratica na leitura de textos em ingles. Falta de uma empregada: No apartamento onde eu morava, todas as tarefas domesticas eram divididas entre Odair e eu: ele limpava o piso e eu tirava o lixo, ele cozinhava e eu lavava os pratos, as vasilhas e as panelas. Alem do tempo que gastavamos fazendo essas coisas, tinhamos que voltar para casa no horario de almoco, e de vez em quando passavamos horas discutindo, reclamando um com o outro por servicos nao realizadas ou mal feitos.Falta de nocao de perigo: Eu estava pagando cinco cadeiras pesadas, cuidava da casa, estudava matematica nas horas vagas e ainda perdia tempo com besteiras, no computador. Parece que eu ainda nao tinha nocao da quantidade de tempo que deveria reservar para estudo dos assuntos que me eram cobrados na universidade.4. Livre para estudar matematicaPassei o restante do mes de marco estudando Calculo, pensando em quais assuntos revisar para o vestibular 2008 e planejando a minha vida. Em 04/04/2007, solicitei, na secretaria de graduacao, a matricula em Geometria Analitica, Fisica Geral 1 e Grafos e Algoritmos. No dia seguinte, fui a Cupira, onde ficaria ate o reinicio
das aulas.Durante as ferias (que iriam ate 24/04/2007), estudei principalmente calculo e teoria dos grafos, sem pressa e sem preocupacao. A introducao do livro Introduction to Graph Theory (de Richard J. Trudeau), lida por mim naquele tempo, ajudou a moldar a visao formalista da matematica que, de certa forma, tenho ate hoje.Comecei a usar o Word 2007 (que tem editor de equacoes) para escrever matematica: fazia resumos, notas, completava (ou complicava) demonstracoes, etc. O uso desse programa facilitou enormemente os meus estudos independentes em matematica: alem de ser bem mais pratico digitar e deletar ao inves de escrever com lapis e apagar com borracha, o recurso ctrl+c/ctrl+v reaproveita partes ja digitadas e permite que voce reorganize o texto sempre que necessario, trocando a ordem de trechos, inserindo fragmentos no meio de outros, etc. A Fig. 2 mostra parte de uma prova que eu fiz, naquele tempo, para um lema do teorema da teoria dos grafos que diz que a soma dos graus dos vertices e duas vezes o numero de arestas. Na demonstracao desse teorema, eu deveria utilizar os lemas ja provados junto com o chamado principio da inclusao-exclusao, que daria origem a outras investigacoes.Figura 2: Trecho de uma das minhas primeiras demonstracoes feitas no Word 2007. _____________________Voltar paraPrefacioCapitulo 1
pais nao trabalhariam, exceto administrando a transicao (ele) e cuidando da casa (ela); ou seja, receita zero. Alem disso, meu pai agora iria viajar bem menos ao Recife e, portanto, nao poderia passar tao frequentemente no nosso apartamento para deixar comida e produtos de limpeza, como costumava fazer.Figura 2: Interior do Supermercado Estrela (nome fantasia do mercado do meu pai), em 12/02/2009.Figura 3: Frente do Supermercado Estrela, em 12/02/2009. Note, ao fundo, a parede recem-construida, ainda a ser pintada.Figura 4: Minha mae trabalhando no caixa, em 12/02/2009.Minha mae, que sempre me dava um dinheirinho para cobrir os meus gastos em Recife, agora nao tinha mais acesso ao caixa. O dinheiro poderia vir diretamente do meu pai, mas nesse caso a burocracia seria maior. Se eu estivesse realmente precisando de algo, eles me dariam, porem: 1) e meio chato ficar pedindo; 2) a propriedade "estar realmente precisando de" nao e muito bem definida. Se tem fuba, sardinha, soja e sopao no armario, tem comida. Mas a experiencia na universidade mostra que voce nao deveria ter que se preocupar em preparar comida, lavar pratos e panelas, ficar indo em casa direto so para comer, etc. Alem disso, comer sopa com soja, ou cuscuz com sardinha, direto, nao e algo muito prazeroso. (Meu cardapio era um pouco mais variado do que isso.)3. Cadeiras da licenciatura e Fisica Experimental 1Nas noites de terca e quinta, eu tinha aulas de Topicos de Geometria Elementar (TGE) e Estatisica e Probabilidades. Eu achei o curso de TGE bem interessante, dava uma boa nocao de como funciona o metodo axiomatico em matematica. Estudamos sistemas axiomaticos diversos, dos mais simples aos mais complexos, e (brevemente) a consistencia ou nao de uns com outros. A disciplina teve varias provas (no sentido de testes, exames): as primeiras foram normais a levemente dificeis, as outras foram cada vez mais faceis. Estatistica foi mais leve e bem menos interessante, eu ia a poucas aulas e sempre procurava gastar o tempo resolvendo questoes, sem prestar atencao nas aulas. Mas ate que eu gostei de estudar o assunto, por livros. Comecei a ler o Introduction to Probability Theory and Statistical Inference. Pena que depois, por falta de tempo, tive que recorrer a materiais mais resumidos.A grande vantagem em estar pagando essas cadeiras era que eram faceis e apesar de cada uma delas ter, burocraticamente, 60h de carga horaria (o que equivale a 4h de aula por semana), na pratica, so tinhamos 3h de aula de cada disciplina por semana (isso sem descontar as faltas dos professores).Outra cadeira tranquila era Fisica Experimental 1. O professor era novato nessa disciplina, nao se preocupava com detalhes, encerrava a aula mais cedo, etc. Tudo o que tinhamos que fazer era ir as aulas, executar os experimentos (que eram ate interessantes, ao contrario do que pessoas que ja tinham pago a disciplina comentavam), preencher e entregar os relatorios. Minhas notas ficavam entre as maiores da turma.4. Algebra 1 (de novo)O professor de Algebra 1 nao era mais o mesmo de 2008.1, era outro mais exigente. O primeiro mes do curso foi todo
dedicado aos fundamentos da matematica (nocoes de logica e teoria axiomatica dos conjuntos) e a bibliografia recomendada pelo professor, so para essas preliminares, consistia em uns dez livros. E claro que eu nao iria correr atras desses dez livros, entao tive que escolher um de minha preferencia. Como em 2008.2 eu tinha comecado a ler o livro Introduction to Set Theory, de Hrbacek e Jech, voltei a usa-lo.Um exemplo tipico de situacoes imprevisiveis que costumam me atrapalhar: Passei a madrugada entre os dias 28 e 29 de marco tentando dormir, mas amanheceu o dia e, nao sei por que, eu ainda estava acordado. Ja que eu nao estava tendo sono de jeito nenhum, peguei o Hrbacek/Jech e fui para o laguinho, tentar estudar la, conforme havia programado no dia anterior. Quando cheguei, sentei, abri o livro, comecei a ler e em menos de 10min, deu sono; muito sono. Voltei para casa depressa. Mal deu tempo de tomar banho e cair na cama: dormi instantaneamente.Quando comecamos a ver o assunto de algebra mesmo, a abordagem adotada pelo professor foi predominantemente a do Adilson, o livro que eu nao gostava de usar. Nas ferias, eu tinha estudado algebra mas tinham sido assuntos totalmente diferentes, pelo Gallian (Contemporary Abstract Algebra).Nota matematica #7 - Coeficientes Binomiais e DivisibilidadeFigura 5: Tabela que fiz provavelmente em abril de 2009 mostrando coeficientes binomiais com destaques vermelhos para indicar aqueles da forma p!/i!(p-i)! ou q!/i!(q-i)!, onde p e q denotam, respectivamente, um numero primo arbitrario e uma potencia de um primo arbitraria (no primeiro caso, o destaque e mais escuro). O objetivo era estudar a fatoracao primaria dos coeficientes binomiais destacados.As questoes que caiam nas provas de Algebra 1 eram faceis se voce ja as tivesse feito como exercicio; mas se fosse tentar ter a ideia na hora da prova, faltaria tempo para fazer as outras questoes. Para mim, as provas sempre pareciam muito compridas. Eu nao tinha tempo para fazer todos os exercicios sugeridos pelo professor antes da prova, e eu prefiro me preocupar com o assunto em si do que com o problema "Que questao deve cair na prova?". Alem disso, quando faco demonstracoes, costumo me preocupar com o formalismo, a clareza, estetica, organizacao e simplicidade. Isso geralmente me prejudica em termos de nota. A primeira questao da primeira prova de Algebra 1 (realizada em 07/04/2009) pedia para provar a associatividade da soma nos numeros naturais. Eu botei logo tres quantificadores universais, um para cada variavel, e tentei fazer uma inducao tripla. Naturalmente, eu me enrolei, perdi tempo e acabei deixando varias outras questoes em branco.5. Monitoria e iniciacao cientificaNo segundo periodo, ja era hora de tentar arrumar uma bolsa de monitoria ou de IC. Eu tinha deixado meu historico na secretaria para me candidatar a monitor (de cadeiras da Area 2), mas a unica nota acima de 9,0 que eu tinha tirado em cadeiras da Area 2 (Geometria Analitica) estava registrada no historico de ciencia da computacao, que eu nao podia usar para a selecao de monitoria porque eu tinha reprovacoes nele. Entao optei por Calculo 2
ou Algebra Linear 1, mas os meus concorrentes tinham notas melhores do que as minhas nessas cadeiras e eu terminei nao sendo chamado.Se as notas das cadeiras nas quais eu havia sido dispensado (entre as quais estao o 9,83 em Geometria Analitica) nao podiam me ajudar, provavelmente elas tambem nao podiam me atrapalhar. Entao eu nao precisava ter me preocupado em nao pedir dispensa para disciplinas nas quais eu nao tinha ido muito bem. O importante mesmo era passar com 10 (ou quase isso) em alguma cadeira, estando ja no curso de matematica. Gabriel, que tinha vindo da fisica mas preferiu nao pedir dispensa e pagar tudo de novo, conseguiu bolsa de monitoria. Edgar e Ricardo, que nunca tinham estado num curso universitario antes, tambem conseguiram. Em 04/04/2011, mandei um e-mail para o professor de Algebra 1 dizendo:Professor, preciso de um orientador pra iniciacao cientifica ate o dia 15/04. O que e que eu faco?Grato,Joao Alves Silva JuniorEle simplesmente nao respondeu, nem falou comigo sobre isso depois. Apenas ficou soltando indiretas, do tipo: "Na prova, deixa a questao em branco. Ai depois, diz: Aah, isso agora eu nao sei, mas vou saber na IC. Ne verdade? Eeee. Entao, senhoras e senhores, voltando ao tema...". Eu so queria uma dica! Tipo: "Fale com tal pessoa, levando o historico, que eu ouvi dizer que ela estava procurando alunos para orientar", ou entao "Lamento, nao sei", ou pelo menos "Te vira, cara".6. Risco de ir para a finalMinhas duas primeiras notas de Fisica 3 foram boas, principalmente por eu ja ter estudado aqueles assuntos no primeiro semestre de 2008. Mas o assunto da terceira unidade estava muito dificil, e a escassez de tempo, devido as outras cadeiras, piorava ainda mais a situacao. Em Calculo 3, eu tambem comecei bem, mas me dei mal na segunda prova e fiquei precisando tirar 8,5 na terceira unidade para passar por media. Para completar o quadro, em Algebra 1, eu ja estava com medo de ser reprovado: tirei 5,7 na primeira prova, 4,0 na segunda, e nao fazia ideia de como iria entender o assunto da terceira unidade.Alguma coisa estava indo muito errado, mas eu nao sabia exatamente o que era. As vezes eu achava que a presenca do computador no meu quarto, na mesma mesa que eu usava para estudar, nao estava colaborando com a minha concentracao. De fato, eu gastava horas na internet: orkut, msn, youtube, etc. Chegou um momento em que eu tentei nao ligar mais o computador, para nada. Mas logo vi que essa restricao me atrapalharia mais do que o uso exagerado da internet: ate o orkut e o msn eram extremamente uteis desde que devidamente utilizados.Alem de tempo, faltavam-me dinheiro e um pouco de motivacao, tambem. Minha vida estava um bocado sem graca: so problemas, preocupacoes e correria. Eu precisava de estabilidade, paz para estudar tranquilo. Alguma mudanca profunda precisava acontecer, nao so na maneira como eu estava encarando meus compromissos academicos, mas tambem nos recursos que eu dispunha para cumpri-los.7. Aulas particularesUma dia, em 2008.2, Bob comentou comigo que estava negociando umas
aulas particulares. Meses depois, um cara da licenciatura, que pagava TGE e Estatistica comigo, me contou que ele ja ensinava, e me perguntou se eu tambem dava aulas. Ai eu ficava pensando: "Eu podia dar aulas particulares, mas como e que eu faco pra arrumar alunos?". Pelo que eu lembro, antes de 2009, eu ja tinha pesquisado no Google uma vez, mas nao encontrei nenhuma oportunidade. Numa das primeiras noites juninas de 2009, andando sozinho pelas ruas do Engenho do Meio, eu pensei: "Nao e possivel, ha milhares de pessoas precisando de ajuda em matematica nessa cidade! E melhor eu pesquisar novamente". Dessa vez, encontrei um anuncio (publicado um dia antes no site OLX) de uma moca que precisava urgentemente de aulas sobre funcoes. Imediatamente respondi dizendo que eu poderia ensina-la.Em 04/06/2009, ela entrou em contato comigo por e-mail pedindo que eu ligasse para ela, mas eu estava sem credito. Quando consegui ligar, ela perguntou quanto eu cobraria pelas aulas. Ai eu precisei de tempo para pensar; fiquei de dar a resposta depois. Eu queria cobrar um preco justo, e eu gostava de ensinar (mesmo de graca), entao achei que passar algumas horas ganhando pouco dinheiro para falar de matematica seria muito mais util do que passar o mesmo tempo no orkut e msn (atividade que eu praticava bastante). Cheguei a pensar em cobrar R$ 3,50 pela hora-aula, fora gastos de transporte (tempo de viagem + valor da passagem de onibus ate o local). Pesquisei no Google sobre quanto cobrar, vi algumas sugestoes de preco, mas achei que eram muito caras. Terminei cobrando R$ 5,00 por cada hora de aula, mais R$ 7,00 pela viagem de ida e volta entre minha casa e a Faculdade Sao Miguel (onde seriam dadas as aulas), no bairro da Boa Vista, que e proximo ao centro do Recife. Ela aceitou, ficou muito agradecida e quis combinar logo um pacote de 4 aulas, em dias diferentes (isso confirmava que eu tinha cobrado muito barato).Dei a primeira aula em 06/06/2009: das 8h30min as 13h30min ensinando funcoes. Eu estava tao entusiasmado com essa minha primeira oportunidade profissional que nem senti o tempo passando. No final, recebi meus R$ 32,00, peguei o onibus na parada e fui para casa feliz, ouvindo jazz. "Nada como passear pelo Recife de onibus, num sabado, para conversar sobre matematica e ainda ganhar dinheiro!", eu pensava. Antes de comecar a dar aulas, eu quase nunca saia de casa, a nao ser para ir a universidade, fazer compras ou viajar para Cupira. O dinheiro que eu ganhei naquela manha era o que minha mae me dava de vez em quando, para passar duas ou tres semanas (considerando que muitas coisas nao precisavamos comprar, pois vinham de Cupira, essa quantia dava para o essencial; e se precisasse de mais, minha mae me fornecia). Um horizonte de possibilidades se abria em minha frente. Fiquei estimando quanto eu poderia ganhar por mes dando aulas daquele jeito, se eu fosse arrumando mais clientes.A segunda aula foi marcada para o dia 11/06/2009, as 19h, e depois adiada para o dia seguinte,