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Versoes televisivas do dilema dos prisioneiros nao sao incomuns. Silvio Santos em 2002 decidiu implementar um jogo chamado 7 e Meio em que na final dois oponentes, depois de terem derrotado outros adversarios, ficavam frente a frente no palco e escolhiam entre o 7, que significava tentar ficar com o premio inteiro (nao cooperando com o oponente) ou 1/2 (Meio), aceitando partilhar o premio (em que, no caso, os dois dividiriam uma quantia menor).Sabendo-se que o Silvio Santos esta sempre ligado no que acontece em programas de auditorio dos Estados Unidos, e bem provavel que o famoso patrono da SBT tenha copiado o 7 e Meio de versoes televisivas do jogo que foram ao ar nos Estados Unidos.O Dilema dos Prisioneiros e um dos jogos mais exemplares do estudo de economia e de Teoria dos Jogos. E bastante utilizado para se exemplificar o conceito de Equilibrio de Nash e explorar suas consequencias e conceitos. O jogo batizado foi por A. W. Tucker (orientador do Nash) de "Dilema dos Prisioneiros" e foi proposto pelos matematicos Merrill Flood e Melvin Dresher, que tentaram entender melhor o recem publicado trabalho de John Nash de 1951, que definia um conceito de equilibrio diferente daquele de maximin/minimax estipulado por Von Neumann e Morgenstern no livro que lancou os fundamentos da area de teoria dos jogos (Theory of Games and Economic Behaviour). O Dilema dos Prisioneiros pode ser definido de diversas formas, uma das mais interessantes descricoes que encontrei sobre o jogo foi a que esta presente no documentario The Trap Ep.2 (documentario critico da BBC bastante interessante sobre Teoria dos Jogos, Economia, Politica e tudo mais). O texto do documentario expoe o jogo da seguinte forma (traducao livre):"Um jogo famoso foi desenvolvido na RAND para mostrar que, em qualquer interacao, o egoismo sempre leva para um resultado mais seguro. Ele foi chamado de "Dilema dos Prisioneiros". Ha muitas versoes, mas todas elas envolvem dois jogadores que devem decidir confiar ou trair um ao outro. Imagine que voce roubou o diamante mais valioso do mundo. Voce ficaria feliz em vende-lo a um perigoso gangster, ele propos encontra-lo para que voce fizesse a troca pelo dinheiro, mas voce acha que ele podera te matar. Entao, ao inves disso, voce oferece a ele levar o diamante para um lugar remoto (remote field, no original) e esconde-lo. Ao mesmo tempo, ele devera ir para outro lugar remoto, a milhas de distancia, e esconder o dinheiro. Entao, voce ligara para ele e cada um contara ao outro o lugar do esconderijo. Mas segundos antes de fazer essa ligacao voce percebe que voce pode trai-lo: voce fica com o diamante e pode ir pegar o dinheiro (enquanto isso o gangster se dirigiria para uma busca infrutifera em um lugar vazio). Mas no mesmo exato momento, voce percebe que ele provavelmente esta pensando na mesma coisa que voce e que ele pode trai-lo. Nao ha como voce prever como a outra pessoa ira se comportar. Este e o dilema. Mas o que as equacoes de Nash mostraram e que a escolha racional [deste jogo]
ameacou Dahyanna dizendo que iria jogar "Ficar com Tudo", mas que poderiam depois, em acordo externo ao que parece, 'rachar' o dinheiro. Ou seja, Laura acrescentou mais uma dimensao ao jogo (veja a forma extensiva abaixo), porem, Dahyanna rechacou verbalmente a proposta dizendo que nao podia confiar na Laura (afinal se Laura jogasse F ela nao tinha realmente o que fazer e se tornaria indiferente). O final foi que Laura nao manteve sua ameaca e jogou "Dividir" e Dahyanna jogou para ficar com tudo, deu o equilibrio acima assinalado.Como o jogo colocou uma comunicacao, vamos analisar se a proposta da Laura era realmente crivel. Para isso vejamos o jogo na forma extensiva. Laura propos dividir o premio total caso Dahyanna concordasse em Dividir na primeira etapa, e sabemos que os valores de m sao muito baixos, entao, dividir o premio principal e ainda melhor que colaborar na primeira rodada (T/2 > m). No entanto, a proposta de colaboracao da Laura nao era crivel como se diz em Teoria dos Jogos, pois nada poderia garantir a Dahyanna que Laura coloboraria depois do jogo encerrado, ou seja, que dividiria o premio maior. Vemos que os equilibrios nao se alteram de maneira nenhuma.Figura 1 - Versao do Jogo na forma extensiva com alguma, simultaneo na primeira mas com uma proposta de divisao na segunda rodada.Um melhor comportamento para a Laura seria parecer mais ameacadora, fazendo Dahyanna de fato acreditar que ela jogaria F em qualquer circunstancia. Ainda que isso deixasse Dahyanna indiferente, ganhando zero, isso aumentaria as chances de se pensar que uma cooperacao posterior seria possivel. Tambem ajudaria caso Laura tentasse mostrar que nao atingir uma cooperacao (os payoffs 0,0) e na verdade uma situacao pior do que as outras situacoes, ou tentar mostrar que gostaria de ficar no (0,0) so para ver a amargura da adversaria. Isso envolveria jogar com a subjetividade do outro e com a propria, sendo que os payoffs se tornariam mais subjetivos.Finalmente, nao da pra prever muito o que vai acontecer nos jogos seguintes do "Quem Fica com Tudo?" isso porque existem tres equilibrios diferentes. Outro ponto interessante e que as pessoas podem aprender assistindo aos outros programas, se o aprendizado ocorrer, o equilibrio FF pode se tornar mais comum. Porem, com o tempo, se FF e bastante comum, os jogadores podem aprender sobre isso e atingir um equilibrio DD, mas se isso se tornar comum, desviar pode se tornar uma vantagem, enfim, uma serie de consideracoes de jogos repedidos com jogadores diferentes pode acontecer aqui e a coisa ficar mais complexa.P.S.: Em breve volto aqui para falar do IWGTS 2014 do qual participei como ouvinte nessa semana que se encerrou. O blog Prosa Economica ja postou sobre isso em um material com excelentes fotos.
Ola caros leitores, quanto tempo! Pois bem, hoje e o dia da grande final da copa do mundo de futebol de 2014 (e tambem o dia mundial do Rock). Fora a grande decepcao com a nossa selecao, a copa esteve boa, bons jogos e uma excepcional media de gols (veja dados atualizados abaixo). Nao tenho nenhum palpite forte para o jogo de hoje, penso que a Alemanha tem o melhor conjunto, mas a Argentina pode decidir em um pequeno lance e se sagrar campea, e ninguem poderia dizer que isso seria desmerecido. Pois bem, mas meu assunto principal de hoje e outro e nao esta particularmente associado com o que acontece dentro das quatro linhas, mas sim fora dela, mais precisamente, dentro das paginas dos albuns de cromos da copa.Para quem quiser saber detalhes da pre-producao, recomendo essa interessante materia do Jornal Estadao (de onde tirei a excelente figura ao lado, sem autoria publicada).* Ou entao essa excelente materia da The Economist que tirou as ideias da minha cabeca e esta em melhor sintonia com o tema deste post.** Eu mesmo nao estou colecionando as figurinhas, mas conversando com amigos e ajudando familiares fiquei intrigado com alguns aspectos dessa atividade economica. O primeiro deles e o quanto e dificil a tarefa de completar o album. Os ganhos com a atividade sao marginais, pense comigo, comecar o album e muito facil, sabendo-se que um pacote com 5 figurinhas nunca tem figurinhas repetidas, com um album novinho, todas aquelas figurinhas de jogadores encontraram lugar e ficamos felizes com o desenvolvimento da tarefa. Porem, a medida que completamos mais e mais o album, aparecem cada vez mais figurinhas, e a repeticao se torna inevitavel e a troca desesperadoramente urgente. Ou seja, como toda crianca ja sabe, fazer um album de figurinhas requer um puta networking.Ora, um economista fica sempre fica admirado com essas possibilidades de troca. Em particular, eu estava intrigado em tentar descrever que tipo de funcoes pode descrever esse tipo especial de preferencias. Minha linha de raciocinio estava em cima do fato, de que apos encontrar a carta procurada (digamos que a figurinha do Messi, por exemplo), o colecionador se sente plenamente saciado daquele bem (a tal carta) e tirar o mesmo cromo novamente se torna relativamente um fardo, nao acrescentando nenhuma utilidade... a nao ser, e claro, a nao ser que essa carta tenha utilidade pela troca. Entao, uma carta que ja se tem se torna desejada apenas pelo fato de se poder troca-la por cromos que ainda nao se possui. Isso e evidente, mas voltaremos mais a isso adiante, antes vamos tentar entender um pouco a matematica do problema.Vejamos, suponha, por simplificacao, um album com apenas 10 figurinhas para completar: A, B, ... , J. Uma pergunta que se pode fazer e: Qual o numero minimo de pacotes e necessario comprar para completar o album?- Sabendo-se que cada pacote possui 5 figurinhas e facil concluir que com sorte dois pacotes seriam suficientes. Um pacote com A, B, C, D, E e outro com F, G, H, I, J. Ou qualquer dois
pacotes com uma permutacao entre estes dois primeiros.Porem a situacao acima so ocorre com algum golpe de sorte, pois, nesse caso, existem 252 pacotinhos (sem figurinhas repetidas em cada) possiveis de serem obtidos (10!/5!*(10-5)!). O primeiro que se tira e sempre certo, chance de 100% de se encontrar lugar para todas as figurinhas. O segundo pacote deve ser unico para completar o album, por exemplo, caso voce tenha tirado as figurinhas B, D, F, G, I, o unico pacote que o permitira completar o album na segunda tentativa e o A, C, E, H, J. Ou seja, sua chance de completar na segunda chande e de 1/251, ou seja, 0,4%. Porem, com apenas 5 pacotes a pessoa pode ter mais de 50% de completar o album nesse caso, e comprando 10 pacotes a chance de completar o album e de 99%.Porem, o album real da Copa possui 640 figurinhas! Nesse caso, caso um jogador queira completar o album sozinho, sem ajuda das trocas, tera de comprar, em media, 873 pacotes, ou seja gastar R$ 873,00 para completar o album sozinho ou R$ 1361,02 para ter 99% de chance de completar o album. Conta parecida com aquela dos matematicos da revista The Economist (coloquei minhas rotinas do R nos comentarios).Agora passemos para um raciocinio mais microeconomico sobre as trocas. Para facilitar esse raciocinio imagine um album em que objetivo seja obter 2 figurinhas X e 2 figurinhas Y, ou seja, completar XX e YY. Suponha ainda que os pacotes venham com 4 unidades, podendo ser repetidas de qualquer maneira. Sendo assim, suponha que o colecionador compre um pacote com 4 de X (XXXX) e o colecionador tirou um pacote com uma figurinha de X e 3 de Y (XYYY).Essa economia tem 5 Xs quando precisaria de apenas de 4 para esgotar o mercado. Em contrapartida possui apenas 3 Ys quando na verdade precisaria de 4 para satisfazer o mercado. Assim trocas que esgotem o mercado nao sao possiveis. Ainda assim, o primeiro colecionador pode trocar um de seus X excedentes por um dos Y excedentes do seu colega. O colecionador 2 conseguira satisfazer seu album (XXYY) enquanto que o 1 ficara um pouco melhor com (XXXY) ao inves da situacao anterior. Ha um excedente de uma figura X nesse mercado.Na figura abaixo apresento uma caixa de Edgeworth transformada para mostrar essa situacao inicial e apos as trocas. As linhas retas em preto assinalam o ponto de saciedade para cada colecionador (que e possuir dois de cada um dos cromos):Figura 1 - Caixa de Edgeworth simplificada com a situacao Inicial antes das trocas.Apos o colecionador 1 trocar uma de suas X por uma Y do colecionador 2, a situacao se torna a abaixo exemplificada. O colecionador 2 atinge seu ponto de saciedade e o colecionador 1 fica um pouco melhor do que a situacao inicial.*** Alem do ponto desenhado abaixo precisamos supor que nao existem mais curvas de indiferenca para o colecionador 2. O colecionador 1 ainda deseja melhorar sua situacao, mas ele nao pode mais fazer trocas com 2, que ja esta esgotado.Figura
2 - Caixa de Edgeworth simplificada com a situacao apos as trocas.O colecionador 1 tem de encontrar algum outro colecionador com 'XYYY', por exemplo, para trocar e assim completar o mercado. Ou seja, quanto mais participantes nesse mercado, melhor para quem esta com um album de figurinhas desbalanceado como o colecionador 1. Um modelo mais complexo para as trocas de figurinhas da copa seria o que acrescentasse um custo de se encontrar novos colecionadores, isso colocaria algum 'atrito' nas trocas. E ajudaria a explicar ainda mais porque e tao dificil completar um album e ainda mostraria a importancia dos custos de transacao, que muitas das vezes o mercado realizar uma alocacao perfeita.E agora uma informacao de utilidade publica. A copa de 2014 teve uma media de 2,67 gols por partida (nao contando penaltis). O jogo do Brasil x Alemanha, que teve 8 gols e possui um impacto significativo no resultado final (elevando a media em 0,08), ou seja, sem essa partida nao igualariamos a media de gols por partida de 1998. A copa do Brasil reverteu uma tendencia declinante vista desde 94, Vamos acompanhar para ver se a media de gols no futebol continua apresentando a oscilacao em torno da media de 2,59 das ultimas 13 edicoes. O grafico abaixo foi atualizado de acordo com os dados da FIFA que baixei em posts anteriores (aqui e aqui) e minhas anotacoes na ultima copa.****Outra informacao de utilidade publica para voce que ainda nao completou o album, ainda e possivel completa-lo. A venda de figurinhas continua ate setembro, e a Panini coloca em algum lugar do album que e possivel comprar diretamente por correio figurinhas faltantes. Bom, e isso, abracos e boa Final a todos.Ah sim! Uma ultima curiosidade: estive intrigado por saber porque o brasao oficial da selecao inglesa nao aparecia no album de figurinhas, assim como os jogadores nao apareciam vestindo a camisa oficial da selecao. Eis aqui o motivo disso.* Estou sem meus aparatos para fazer um desenho autoral, assim que for possivel, tento upar um desenho meu :-)** Devo a recomendacao desta materia ao amigo Alan Andre Borges da Costa, com o qual comentei minhas aflicoes microeconomicas com o tema =D*** Outra troca possivel, que deixaria o colecionador 2 indiferente pela funcao que representei, seria o colecionador 1 dar uma de suas cartas X, mas ganhar duas cartas Y em troca do colecionador 2. Isso faria o colecionador completar o album e o 2 ficar ainda indiferente. Porem podemos imaginar que 2 nao aceitara essa troca (pode-se especificar uma funcao de utilidade um pouco diferente, mais "apertada"). Repare que nao precisamos igualar as TMS nesse exercicio dado que estamos interessado nos pontos de saciedade.**** Dados atualizados apos a final.
Neste ultimo sabado (17/08/13) o Jornal Estado de Minas publicou uma reportagem intitulada "Golpe no curso de Comunismo" em que relata liminar do juiz Jose Carlos do Vale Madeira da 5a Vara de Justica Federal. A liminar suspende as atividades do Centro de Difusao do Comunismo (CDC), um curso de extensao da Universidade Federal de Ouro Preto. La mesmo no predio do ICSA - Instituto de Ciencias Sociais Aplicadas - onde trabalho, ha diversos cartazes de divulgacao das atividades do CDC. A liminar suspende as atividades ate o final do julgamento da acao popular proposta pelo advogado Leonel Pinto de Carvalho, isso e o que diz o Jornal EM.Nao sei qual sera o resultado da acao contra a Uniao nesse quesito, porem, por mais que eu acredite que o comunismo e uma area do conhecimento fora do contexto e que deveria estar legada ao conhecimento ligado a historia e aos museus (sem nenhum demerito para as duas areas, gosto de historia e de museus), acho errado essa liminar de suspender o funcionamento dessa atividade de extensao e rogo para que o CDC continue ativo. Segundo relata o jornal, o argumento da acao popular e de que o poder publico "nao pode disponibilizar bens publicos para a difusao de doutrinas politico-partidarias por mais relevantes que sejam historicamente". Mas ai cabe uma sutil questao: quanto do comunismo e doutrinamento e posicionamento politico e quanto e pertencente ao campo do saber cientifico?! Por mais ideologico que eu acredite ser o comunismo, acho que nao pode se privar a populacao de conhece-lo. E quem melhor do que a universidade e os academicos para difundi-lo? Trata-se de um curso de extensao e os interessados em conhecer a ideologia do comunismo, e ate um pouco de ciencia que tal doutrina possa ter, podem se cadastrar livremente para conhecer essa historia, nao ha compulsoriedade. Nao acho que o comunismo esteja ligado necessariamente a qualquer partido, embora haja os partidos intrinsecamente ligados a essa ideologia: PCdoB, PCB, PCO, PSOL, e 'N' outros no Brasil.Como economista me questiono muito isso: sinceramente nao sei o quanto dos ensinamentos de economia em sala de aula sao isentos de qualquer ideologia ou doutrina politico-partidaria. Como economista dito neoclassico tendo a crer que a maior parte do que passo para os alunos e ciencia, ou mais proximamente, um simulacro disso. E o mais proximo que os economistas conseguem chegar do referencial cientifico da hipotese falseavel. Porem reconheco que alguns dos axiomas basilares de economia nao sao puramente ciencia, sao proposicoes que ate o momento sao uteis, sao premissas e, por isso mesmo, longe de serem refutaveis. Se levarmos o argumento do juiz, ou da acao, ao limite de suas consequencias, nao poderiamos ensinar grande parte da economia nos cursos, pois por mais que tentemos lidar com isso e apresentar uma visao isenta, nao acho que economia e totalmente isso. Outros cursos nao poderiam sequer se ministrados e a difusao de saberes estaria limitadissima. Pensando pelo outro lado, se essa acao vale para o CDC, poderia valer muito bem para um Centro de Difusao da Economia
Austriaca, ou um Centro de Difusao do Liberalismo, por exemplo. Sem falar que a autonomia universitaria foi de fato ferida como argumentaram professores ligados ao CDC. Um liberal de verdade nao pode apoiar o fechamento por decreto juridico do Centro de Difusao do Comunismo, pois isso e cercear liberdades primarias dos individuos escolherem aquilo que querem estudar e conhecer melhor, e cercear a liberdade da universidade ofertar livremente seus cursos. Sobre isso fico com aquela famosa maxima atribuida ao liberal-iluminista frances Voltaire: "Posso nao concordar com nenhuma das palavras que tu dizes, mas defenderei ate a morte o direito de dize-las".P.S.: Com certeza esse nao e o melhor blog de economista da blogosfera, dado que de um economista marginal, mas provavelmente e o melhor blog de economista-desenhista, dado que eu mesmo ilustro alguns dos posts, :-).
ENEM CHEGO JUNTO CHEGO BEM. EP Elsa Porto Costa Lima realiza a premiacao da II Olimpiada de Redacao Nota 1000. Culminancia do Projeto Caminhos da Profissao em parceria com a Faculdade Vale do Jaguaribe. SPAECE - GINCANA 2015COM SOLETRANDO E CORDA MATEMATICA.JUNTOS SOMOS MAIS. PARABENS A TODOS QUE CONTRIBUIRAM PARA O BOM DESEMPENHO DE NOSSOS ALUNOS NO SPAECE. CONSCIENCIA NEGRAPRETO E COR, NEGRO E RACA.A CULTURA DO AMOR NAO DISCRIMINA COR!Organizacao geral: area de humanas, linguagens e codigos, nucleo gestor e alunos do curso de HOSPEDAGEM II E COMERCIO IPalestrantes: Cileny Lopes ( A mulher negra na sociedade contemporanea e sua atuacao no mercado de trabalho) e Mestre Dodi ( A arte de ensinar capoeira e suas nocoes basicas.) ENEM 2015 Escola Profissional Elsa Porto de Aracati. 1 e 2dia de Prova. O Nucleo Gestor agradece a todos os professores que estiveram trabalhando hoje distribuindo agua e acolhendo os alunos em cada local de prova. Agradecemos a presenca da CREDE 10. Apoio incondicional! JUNTOS SOMOS MAIS. VALEU! Participacao da professora Marilia Costa no VI Congresso Internacional em Avaliacao Educacional. Amistoso do time da EP Aracati contro o time do tiro de Guerra. PRE-ENEM ESCOLA PROFISSIONAL ELSA PORTO DE ARACATI - MANHA DE ATIVIDADES MOTIVACIONAIS.1.Oracao, porque com Deus conseguimos ir mais longe... 2.Jogos de raciocinio logico, um treino para nossa concentracao.3.Uniao, porque juntos somos mais... 4.Danca, porque corpo sao-mente sa...6.Artes Plasticas, para colocar no papel os nossos sonhos...7.Competicao porque estamos no mesmo time. MAQUINA DO TEMPO- JOVENS EM MOVIMENTO Nossa participacao na VII Feira de Ciencias da Crede 10. Blog Jurere Internacional Blog de RotasBlog Portobello"O mais valioso de todos os talentos e aquele de nunca usar duas palavras quando uma basta." (Thomas Jefferson) "Cada vez que aliviamos a nossa consciencia chamando algo de um 'mal necessario', isso comeca a parecer mais e mais necessario e menos e menos mal." (Sydney J. Harris) Lembro-me do dia ainda. Acordei as 9:40, nao lembrando o que havia sonhado, mas com a certeza de que sonhei, e fui bater um papo com Deus. O dia estava indeciso, ficava nublado e ensolarado em intervalos de vinte e tres minutos. Porem, la em cima, e sempre quente, sempre a mesma temperatura. Isso colabora para ser tudo tao sem graca la: as pessoas, o ambiente, o modo de viver. Ninguem que chega aquele lugar esta acostumado a viver sem ter que resolver problemas ou mesmo sem precisar olhar a previsao do tempo. Se for aquilo que chamam de Paraiso, eu nao pretendo voltar.Quando cheguei a salinha do Cara, como eu O chamava, Ele ja imaginava qual seria o assunto que eu comecaria, pois nao fui a primeira visita do dia a tocar no mesmo. (Se cheguei a sala de manha e nao fui a primeira visita do dia, ficou quase claro que Deus nao dorme. Ja tentei lhe explicar sobre o que esta perdendo, mas nao adiantou). Entao, sem enrolar, puxei a conversa sobre quando e de que forma eu voltaria a Terra.Era por volta das 11:15 e o tempo nao havia decidido ainda se permaneceria nublado ou ensolarado.
Todo mundo, incluindo eu, continuava naquela vidinha de paraiso. O Cara olhou pra mim e, rapidamente, disse que eu nao voltaria em forma humana, uma vez que os infelizes, responsaveis pela catastrofe na qual se encontravam, ja passavam de seis bilhoes. Eu, sentada e em silencio, pulei de alegria e agradeci. Tudo o que eu precisava escutar: eu voltaria ao mundo normal, voltaria a ser util.A questao, portanto, ficou sendo saber de que forma eu voltaria. Deus me deu 24 horas para eu escolher. Meu principal criterio para a escolha, a partir daquela noticia, foi o de descer para ser util aos bilhoes de malucos. Como desde plantas ate vasos sanitarios sao uteis a humanidade, a escolha nao foi tao simples assim. Por isso, comecei a refletir e aumentar o numero de criterios que me ajudariam a voltar ao Planeta dos Macacos. Aquela tarde de terca-feira no Paraiso foi a mais feliz e agonizante das quais passei la. O Sol decidiu abrir e todas as pessoas ao meu redor estavam pensando comigo, sobre o que eu nao parei de pensar.Na quarta-feira, cedinho, estava eu na salinha do Cara. Ele logo falou que o pedido seria atendido na hora, desde que possivel, ou seja, caso eu pedisse algo coerente, desceria no mesmo instante. Com conviccao, comecei a falar das minhas pretensoes: ser util a humanidade, primeiramente; ter semelhantes, para nao me sentir fora do contexto, nem objeto de mais estudo; conhecer o mundo dos reclamoes, o que pensam e o que tornam realidade; nao ter que dar explicacao sobre de onde vim. Deus, entao, transformou-se nesta caneta Bic. Um dia, quando voce perder todas as suas canetas, eu surgirei em suas maos."O mundo, bola tao pequena, me da pena mais um filho, eu esperar. E o jeito que eu conduzo a vida nao e tido como forma popular..." (Zelia Duncan)