Os numeros irracionais sao numeros que nao se podem exprimir como uma razao (isto e, um quociente, uma fraccao) de numeros inteiros. Sao... incalculaveis e incomensuraveis. Por isso tambem lhe chamaram numeros mudos, numeroscegos, numeros surdos, ou ainda numeros que perderam a razao... A origem historica da necessidade de criacao dos numeros irracionais esta ligada com dados de geometricos que se podem concretizar no problema da medida da diagonal do quadrado quando a comparada com o seu lado: Teorema de Pitagoras: " A soma dos quadrados dos catetos e igual ao quadrado da hipotenusa " Dado um quadrado de lado igual a unidade,quanto mede a diagonal? Neste quadrado, de lado 1, verificamos que a diagonal d2 = 12 + 12 = 2, entao teremos que o comprimento da diagonal e dado pela 2. Foi a tentar resolver este problema usando o Teorema de Pitagoras que os gregos descobriram um "novo" numero: o numero 2.O Teorema de Pitagoras provocou, assim, a descoberta de novos numeros: os irracionais. Representam um marco importante para o pensamento humano, mas foi muito perturbadora para os pitagoricos. De tal maneira, que quiseram manter secreta esta descoberta.A raiz quadrada de 2 e portanto um dos numeros irracionais mais celebres. Se tentarmos calcula-la vemos logo que deve ser 1 e .... Qualquer coisa. Mas a qualquer coisa e que e o problema! Alguns matematicos antigos iam perdendo tambem a razao a tentar descobrir essa qualquer coisa! O mais que apuraram, pobres deles, foi 17/12, que e 1 mais qualquer coisa (1 e, como sabes, 12/12). Mas o quadrado de 17/12 e 289/144... E que 2 e... 288/144!Era quase!Os numeros irracionais sao numeros que sao quase exprimiveis como um quociente de numeros inteiros... Mas a que falta sempre o quase!Assim,Um numero sera irracional quando nao se pode traduzir por uma fraccao do tipo a/b. Dito de outra maneira: Um numero diz-se irracional quando nao pode exprimir-se por uma dizima finita ou infinita periodica. (Uma dizima sera infinita periodica quando existir um conjunto de algarismos que se repete. Exemplo: 1,23452345... que muitas vezes se escreve 1,(2345). O periodo e o conjunto desses algarismos que se repetem, no nosso exemplo o periodo e 2345) CuriosidadeO resultado d calculo de 2 com algumas(250 ! ! !) casas decimais:1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797 379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248 360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011 527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986 095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463...Um irracional famosoTalvez o mais famoso numero irracional seja o PI ( ), o quociente entre o perimetro e o diametro de um circulo. As calculadoras cientificas tem uma tecla para acesso directo a um valor aproximado de com dez, ou mais, digitos. Por vezes, quando se calcula o perimetro ou uma area de um circulo utilizase como valor aproximado de 3,14... mas actualmente ele ja foi calculado com milhoes de casas decimaisEXERCICIO: 1 - DE ACORROO COM OS NUMEROS IRRACIONAIS PESQUISE SOBRE A ORIGEM DO SIMBOLO PI E PUBLIQUE EM SEU COMENTARIO !2 - QUAL A PRINCIPAL DIFERENCA ENTRE O CONJUNTO DOS NUMEROS RACIONAIS DO CONJUNTO DOS NUMEROS IRRACIONAIS!3 - IDENTIFIQUE AS PRINCIPAIS PREMISSAS DO TEXTO ACIMA ! PORCENTAGEMMuitos acreditam que o simbolo "%" teria evoluido a partir da expressao matematica \frac