XX. So depois que Bertrand Russell se encontrou com Peano em 1900 e publicou, em 1903, seus Principies of Mathematics, e que pelo menos a filosofia anglo-saxonica se interessou por este genero de investigacoes. Em 1910-1913, apareceu a obra monumental Principia Mathematica de Whitehead e Russell, a qual apressou de maneira significativa o desenvolvimento da nova disciplina.A logica matematica exerceu dupla influencia na filosofia. Em primeiro lugar, mostrou ser uma especie de instrumento muito precioso para a analise dos conceitos e da demonstracao, instrumento capaz de ser aplicado, segundo a opiniao de seus representantes, ate a dominios que nao sao matematizaveis, uma vez que a chamada logica "matematica" so e matematica "por sua origem", mas, na realidade, opera com conceitos que nao sao matematicos, mas inteiramente gerais. Em seguida, as investigacoes logico-matematicas reconduziram ao plano da atualidade muitos velhos problemas da filosofia, como, por exemplo, os problemas do terceiro excluso, da evidencia dos axiomas, da gramatica filosofica (hoje denominada "semiotica") e, acima de tudo, o problema dos universais.E. O metodo FENOMENOLOGICO. Partindo de teses filosoficas muito diferentes e tendo em mira intuitos diversos, um segundo movimento contribuiu para romper com o seculo XIX e para construir a filosofia contemporanea: a fenomenologia. Em rigor de expressao, o termo "fenomenologia" convem ao metodo e a doutrina de Edmund Husserl, mas aplica-se igualmente a todo um grupo de pensadores que representam tendencia analoga. O fundador deste movimento e Feanz Brentano (1838-1917). Antigo frade dominicano, abandonou a Ordem e, mais tarde, a Igreja, mas continuou sempre influenciado, em mais de um aspecto;- pelo pensamento aristotelico-tomista, como e facil verificar pelo seu objetivismo, alto apreco da analise pormenorizada e logica. Numerosos foram seus discipulos, dos quais tres assumiram relevante importancia : Kazimierz Twardowski, Alois Meinong e Edmund Husserl. Kazimierz Twardowski (1866-1938), embora nao sendo logico, foi o fundador da escola logica polonesa, destinada a desempenhar importante papel no desenvolvimento da logica matematica. Alois Meinong (1853-1921) fundou a chamada "teoria do objeto" e uma escola, pequena mas muito influente.O mais eminente dos discipulos de Brentano, Edmund Husserl (1859-1938) foi quem elaborou o metodo fenomenologico propriamente dito. Este metodo, que consiste principalmente na analise da essencia do dado, do fenomeno, passou a ser, sobretudo apos a segunda guerra mundial, o metodo filosofico mais espalhado, a par do metodo logico-matematico. A diferenca capital entre a fenomenologia e a logica matematica consiste em que a primeira renuncia completamente a deducao, ocupa-se pouco com a linguagem (malgrado o exemplo do proprio Husserl) e nao analisa os fatos empiricos mas so as essencias. Vale a pena relembrar que a obra capital de Meinong, Ueber die Annahmen, apareceu em 1902, ao passo que as Logische Untersuchungen de Husserl, uma das obras mais influentes da primeira metade do seculo, vieram a lume em 1900-1901.Bastante aparentado ao metodo fenomenologico e o metodo chamado "analise" de G. E. Moore (1873- ), que em Russell se converteu na analise logico-matematica. Em Moore manteve sempre carater distinto. Em sua obra Principia Ethica, vinda a lume em 1903, Moore aproxima-se muito do metodo de Meinong e parece ter sido influenciado