Este texto pretende provocar reflexoes, principalmente para aqueles que lecionam matematica em qualquer dos niveis escolares. No inicio questiona-se o que vem a ser um problema, em seguida sao apresentadas algumas consideracoes sobre o uso da historia da matematica associada a resolucao de problemas. Ao longo do texto o conteudo matematico varia desde consideracoes sobre o sinal de igualdade e uma das operacoes elementares ate relacoes de equivalencia ou a algebra usualmente estudada nas setimas series. Talvez provoque algum incomodo o fato de que nao e dada uma solucao definitiva a nenhuma das questoes... mas e isso o que se deseja: que as questoes se tornemproblemas para os professores.Continua..... Como resolve-lo por Polya in George Polya, 1990 (2a. edicao), How to solve it, Londres: Penguin Books. Inducao e inducao matematica.A inducao e o processo de descoberta de leis gerais pela observacao ecombinacao de exemplos particulares. E usada em todas as ciencias,mesmo na matematica. A inducao matematica e usada apenas na matematicae para provar teoremas de um certo tipo. E pouco feliz que estasdesignacoes sejam tao proximas porque nao ha muita ligacao logica entreos dois processos. Ha, no entanto, algumas ligacoes praticas; o factode, muitas vezes, se usarem os dois metodos conjuntamente. Vamosilustrar ambos os metodos por intermedio do mesmo exemplo.continua..... Publicado em 1945, How to Solve it e uma das obras mais famosas de Polya. Nesta pagina pode encontrar a traducao comentada de parte desta obra e um brevissimo comentario acerca do possivel Platonismo de Polya Duas opinioes sobre o livro How to Solve it: "Este best seller foi escrito por um matematico eminente mas e um livro para todos os leitores sobre como pensar correctamente em todos os campos. Numa prosa lucida e atraente, Polya mostra de que modo o metodo matematico de demonstrar uma prova ou de encontrar uma incognita pode ser uma ajuda para atacar todos os problemas que possam ser racionalmente resolvidos, construindo uma ponte para encontrar a solucao de um problema de que sao dadas um conjunto de condicoes. Sucessivas geracoes de leitores tem considerado relevante em G. Polya espirito brilhante o facto de so utilizar o que e importante, de saber aprofundar e ir directamente ao coracao do problema ."- Princeton University Press in http://pup.princeton.edu/titles/669.html "Recomendo vivamente esta obra a todas as pessoas que estao interessadas em descobrir metodos para resolver problemas e que, ao mesmo tempo, nao rejeitam estar entretidas enquanto o fazem." - Princeton University Press in http://pup.princeton.edu/titles/669.html Dificuldades dos alunos na escrita e interpretacao da linguagem algebrica e, em particular, na compreensao do significado de variavel, tem sido discutidas por pesquisadores como Kieran, Kuchemann, Arcavi, entre outros. Nesta pesquisa, avaliamos uma proposta de ensino na qual busca-se descrever as relacoes estabelecidas entre os elementos de situacoes de proporcionalidade com as expressoes aritmeticas generalizaveis. A analise dessas regularidades favorece o ensino da linguagem algebrica, em uma abordagem dinamica em que se enfatiza a nocao de dependencia entre as variaveis envolvidas na situacao. A proposta foi desenvolvida em uma sexta serie do ensino fundamental de uma escola municipal da cidade de Sao Paulo. A analise