Complementando o post anterior, vou falar um pouco mais sobre Funcoes de Interpolacao aplicadas a Fluidodinamica Computacional e Transferencia de Calor. Como ja dito na primeira parte, esta postagem nao se trata de um manual passo-a-passo sobre como desenvolver funcoes de interpolacao, mas sim uma visao geral sobre cada uma delas com o objetivo de auxiliar o leitor no momento de escolher a melhor opcao para a sua eventual necessidade.SUDS e SWUDS Skew Weighted Upstream Differencing SchemeAs funcoes SUDS e WUDS usam equacoes baseadas no vetor velocidade para a resolucao de problemas. Conforme a direcao que o vetor segue, sendo esta constante, sao escolhidos os pontos nodais utilizados na formulacao da equacao. Para uma situacao bidimensional, sao utilizados em media nove pontos nodais. Mas, pode haver diferencas dependendo das caracteristicas do problema.Segundo Maliska (2004), pode-se concluir que nesta funcao existe a possibilidade de coeficientes negativos, dependendo da inclinacao do vetor velocidade. E um esquema que diminui a difusao numerica mas, em funcao da complexidade devido ao controle de angulos do vetor velocidade, e complicado para implementacao.WUDS-E Weighted Upstream Differencing Scheme-ExtendedEste esquema resolve a mesma equacao diferencial do SWUDS, incluindo todos os efeitos restantes no termo fonte.Segundo Zanardi (2008), o esquema foi desenvolvido para coordenadas generalizadas e a funcao de interpolacao leva em conta todos os pontos vizinhos, como se fosse um esquema skew. Os testes realizados no problema da adveccao de um pulso mostraram que o metodo tem o mesmo desempenho dos metodos skew, que sao naturalmente mais complexos e aumentam a banda da matriz.FIC Funcao de Interpolacao CompletaO principal objetivo do uso da funcao de interpolacao e que esta seja a mais proxima possivel da solucao exata. Isto normalmente e alcancado em problemas que possuem solucao analitica. Porem, existem casos em que os problemas devem ser resolvidos numericamente, de forma que todos os efeitos sejam considerados. Isto vale tanto para a funcao de interpolacao quanto para a equacao diferencial. Este e o objetivo do metodo FIC.O metodo FIC e possivelmente o mais complexo em relacao aos outros citados anteriormente, com media de esforco de tempos de computacao na faixa de 10 a 15% maior que os demais. Isto e compensado pela qualidade dos resultados. De acordo com Maliska (2004), resultados com qualidade que so sao obtidos com malhas em torno de 40 x 40 com os metodos unidimensionais sao conseguidos com malhas 20 x 20 com o metodo FIC. Na discretizacao de um determinado dominio, sao criados varios volumes de controle. Em cada volume sao aplicadas equacoes de conservacao (no caso do Metodo de Volumes Finitos). Porem, estas equacoes sao aplicadas, por padrao, na parte interna de cada volume e, muitas vezes, para se obter um sistema de equacoes algebricas completo e necessario que existam equacoes para os volumes que estao na fronteira (borda do dominio).Algumas tecnicas utilizadas para corrigir este problema criam meios volumes nas fronteiras para que as equacoes nestes pontos sejam tratadas nas extremidades, e nao no centro, como nos demais volumes. Porem, isto gera uma nao uniformidade dos volumes, que pode vir a causar diversos outros problemas.Clovos