Ate a epoca de Aristoteles ninguem havia, ainda, pensado em medir distancias entre a Terra e qualquer outro astro celeste, ou ate mesmo na determinacao do tamanho da propria Terra. Aristarco de Samos, astronomo da Grecia Antiga foi o primeiro a usar metodos de medicao de distancias da Terra em relacao aos astros do ceu.Curioso pensar que a palavra de Aristoteles ate entao, tinha uma grande manifestacao sobre os trabalhos dos cientistas antigos, alguns aceitavam sua cosmovisao, outros iam contra a estabilidade da Terra no centro do Universo.No trabalho de Aristarco de Samos, nao ha grande importancia a sua cosmogonia, entretanto, sua literatura esta centrada na determinacao de distancias. A base de suas medicoes se principiou com o uso de um instrumento, chamado balestilha, na determinacao da posicao de estrelas.A balestilha e um instrumento que media a posicao das estrelas numa noite de acordo com os angulos que as mesmas formavam no ceu. Esse instrumento foi muito utilizado para a determinacao de latitudes usadas em navegacoes, usando simples metodos trigonometricos de proporcionalidade entre as distancias.O primeiro objetivo de Aristarco foi medir a distancia da Terra a Lua e, depois, da Terra ao Sol. Para isso, o astronomo comparou a Terra com a Lua quando esta se encontrava na fase de quarto crescente, em relacao a distancia da Terra e da Lua ao Sol. Com isso, Aristarco, obteve um triangulo retangulo, em que o vertice do triangulo com 90o, correspondia a posicao da Lua.Feito esse triangulo, Aristarco conseguiu determinar o angulo que o triangulo formava no vertice em que o Sol se encontrava, um valor correspondente a 3o; a partir desse angulo, o cientista, usando regras trigonometricas do seno e da tangente, obteve a distancia da Terra ao Sol.Por mais que o metodo dessa deducao de distancias estivesse correto, Aristarco nao chegou aos valores corretos, que sao conhecidas atualmente. O erro do seu metodo consiste em que e muito dificil se determinar o instante exato da fase da lua no quarto crescente apenas com observacoes a olho nu.Faltava, ainda, determinar a distancia da Terra a Lua. Para isso, Aristarco, usou um metodo muito inteligente e aplicavel: analisou um eclipse da Lua e mediu o tempo maximo de permanencia do eclipse, com isso ele conseguiu determinar quantas luas cabiam dentro do cone da penumbra da Terra.Primeiramente, com o tempo medido correspondente a duracao do eclipse, Aristarco obteve o diametro da Terra, e com esse valor comparou com o diametro da Lua e, segundo metodos trigonometricos de proporcionalidade, ele descobriu a distancia da Terra a Lua.Novamente, o metodo usado estava correto, porem os valores estavam incorretos comparados aos valores atuais.Mesmo usando metodos corretos e sofisticados, Aristarco obteve resultados muito desproporcionais aos conhecidos hoje, nao por ter utilizado o metodo erroneamente, mas porque, era muito dificil e, ate certo ponto, impossivel de se determinar o minuto correto em que a lua entra na fase de quarto crescente, por exemplo. Ate nos dias atuais essa determinacao e de dificil visualizacao.Outra dificuldade diz respeito aos calculos de angulos entre as distancias do Sol a Terra e da Lua