c), o indice de refracaoque relaciona a velocidade da luz no vacuo com a velocidade em outromeio (v), e denominado indice de refracao absoluto(n):n = c / v 4.2A velocidade da luz no vacuoe c = 300 000 km/s e em outro meio qualquer e menor do queeste valor. Consequentemente, o valor do indice de refracaoem qualquer meio, exceto o vacuo, e sempre maior que a unidade(n > 1).Exemplo: A velocidade daluz no vidro e v = 200 000 km/s. O indice de refracaodo vidro sera:nvidro = c / v= 300 000 / 200 000 = 1,5Meio materialIndice de refracao(n)ar1,00agua1,33vidro1,50 glicerina1,90alcool etilico1,36diamante2,42acrilico1,49Tabela 4.1 Os valoresde indices de refracao de alguns meios materiais Dependendo da cor daluz incidente no dioptro, temos diferentes indices de refracaopara o mesmo meio (tabela 4.2).Observacao:Os valores dos indices de refracao da tabela 4.1,sao valores para uma mesma radiacao (mesma cor).Luz monocromaticaIndice de refracao(n) de um cristalVioleta1,94Azul1,60Verde1,44Amarela1,35Alaranjada1,30Vermelha1,26Tabela 4.2 Valores deindices de refracao de um cristal para diferentesluzes monocromaticas Podemos relacionaro indice de refracao relativo com os indicesde refracao absoluto. Como v1= c / n1 e v2 = c / n2, substituindo em4.1, obtemos:n21 = v1/ v2 = (c / n1) / c / n2) = n2/ n1 4.3O indice de refracaorelativo (n21) e o cociente entre os indices derefracao do meio (2) e do meio (1). 4.3 - Leide Snell Descartes (seculo XVII) Snell- Descartes A lei da refracaorecebeu o nome dos dois cientistas, Snell (fig. 4.3) e Descartes (fig.4.4), porque apesar de terem trabalhado independentemente, chegaram amesma lei. Figura 4.3 - WillebrodSnell (1580 1626), nasceu em Leiden na Holanda. Estudou na Universidadede Leiden e foi professor na mesma universidade. Propos, em 1627,o metodo da triangulacao e este trabalho efundamental para a geodesia. Estabeleceu o metodo classicode calcular os valores aproximados de por poligonos. Em 1621, descobriua lei da refracao, mas nao publicou e, somente em1703, tornou-se conhecida quando Huygens publicou o resultado em Dioptrica.Figura 4.4 - ReneDescartes (1596 1650), nasceu em Hayie, Touraine (Franca). Foi filosofo,cientista e matematico, algumas vezes chamado "o pai da filosofiamoderna". Como cientista, fez trabalhos no campo da fisiologia e otica.Em matematica, foi o primeiro a classificar as curvas de acordocom as equacoes que elas produzem e fez a sistematizacaoda geometria analitica.Enunciadoda Lei de Snell - Descartes A lei de Snell - Descartesrelaciona os angulos de incidencia e refracaocom os indices de refracao (fig. 4.5). Figura 4.5 - Refracaode um raio quando passa de um meio (1) menos refringente para uma meio(2), mais refringente.-Enunciado da lei de SnellDescartes:A razao entre o seno do angulo de incidencia( 1) e o seno do angulode refracao ( 2)e constante e esta constante e igual ao indice derefracao relativo n21, para um dado comprimentode onda.sen 1/ sen 2 = n21= n2 / n1 4.4onde:1angulo de incidencia (angulo que o raio incidente fazcom a normal, N)2angulo de refracao (angulo que o raio refratadofaz com a normal, N) n21indice de refracao relativon2indice de refracao do meio 2n1indice de refracao do meio 1Demonstracaoda Lei de Snell Descartes Vamos demonstrar a lei deSnell Descartes atraves do comportamento da frente de ondas (fig.4.6).Figura