O desenvolvimento da investigacao na area da Didatica da Matematica traz novas referencias para o tratamento das operacoes. Entre elas, encontram-se as que apontam os problemas aditivos e subtrativos como aspecto inicial a ser trabalhado na escola, concomitantemente ao trabalho de construcao do significado dos numeros naturais.A justificativa para o trabalho conjunto dos problemas aditivos e subtrativos baseia-se no fato de que eles compoem uma mesma familia, ou seja, ha estreitas conexoes entre situacoes aditivas e subtrativas. A titulo de exemplo, analisa-se a seguinte situacao:Joao possuia 8 figurinhas e ganhou mais algumas num jogo. Agora ele tem 13 figurinhas.Ao observar as estrategias de solucao empregadas pelos alunos, pode-se notar que a descoberta de quantas figurinhas Joao ganhou, as vezes, e encontrada pela aplicacao de um procedimento aditivo, e, outras vezes, subtrativo.Isso evidencia que os problemas nao se classificam em funcao unicamente das operacoes a eles relacionadas a priori, e sim em funcao dos procedimentos utilizados por quem os soluciona.Outro aspecto importante e o de que a dificuldade de um problema nao esta diretamente relacionada a operacao requisitada para a sua solucao. E comum considerar-se que problemas aditivos sao mais simples para o aluno do que aqueles que envolvem subtracao.Mas a analise de determinadas situacoes pode mostrar o contrario: Carlos deu 5 figurinhas a Jose e ainda ficou com 8 figurinhas. Quantas figurinhas Carlos tinha inicialmente? Pedro tinha 9 figurinhas. Ele deu 5 figurinhas a Paulo. Com quantas figurinhas ele ficou?O primeiro problema, que e resolvido por uma adicao, em geral se apresenta como mais dificil do que o segundo, que frequentemente e resolvido por uma subtracao.Pelo aspecto do calculo, adicao e subtracao tambem estao intimamente relacionadas. Para calcular mentalmente 40 - 26, alguns alunos recorrem ao procedimento subtrativo de decompor o numero 26 e subtrair primeiro 20 e depois 6; outros pensam em um numero que devem juntar a 26 para se obter 40, recorrendo neste caso a um procedimento aditivo.A construcao dos diferentes significados leva tempo e ocorre pela descoberta de diferentes procedimentos de solucao. Assim, o estudo da adicao e da subtracao deve ser proposto ao longo dos dois ciclos, juntamente com o estudo dos numeros e com o desenvolvimento dos procedimentos de calculo, em funcao das dificuldades logicas, especificas a cada tipo de problema, e dos procedimentos de solucao de que os alunos dispoem.Dentre as situacoes que envolvem adicao e subtracao a serem exploradas nesses dois ciclos, podem-se destacar, para efeito de analise e sem qualquer hierarquizacao, quatro grupos:Num primeiro grupo, estao as situacoes associadas a ideia de combinar dois estados para obter um terceiro, mais comumente identificada como acao de juntar.Exemplo: Em uma classe ha 15 meninos e 13 meninas. Quantas criancas ha nessa classe?A partir dessa situacao e possivel formular outras duas, mudando-se a pergunta. As novas situacoes sao comumente identificadas como acoes de separar/tirar. Exemplos: Em uma classe ha alguns meninos e 13 meninas, no total sao 28 alunos. Quantos meninos ha nessa classe? Em uma classe de 28 alunos, 15 sao meninos. Quantas sao as meninas?Num segundo grupo, estao as situacoes ligadas a ideia de