na America Latina.O conceito de situacao seria, portanto, essencial na teoria dos campos conceituais?Um campo conceitual e um conjunto de situacoes cujo dominio progressivo exige uma variedade de conceitos, procedimentos e representacoes simbolicas em estreita conexao. Ha problemas de subtracao e adicao muito simples, mas ha outras situacoes bem mais complicadas, em que os alunos de 10, 12 ou mesmo de 15 anos continuam fracassando. Contudo, nao podemos elaborar uma teoria da aprendizagem da matematica apenas com o calculo numerico, por isso e necessario trabalhar com uma boa nocao epistemologica da matematica. A conceituacao matematica fundamenta-se em uma serie de objetos e relacoes que nao sao apenas numericas. Pensemos, por exemplo, nas situacoes de proporcao, que sao muito importantes na matematica: nelas nao ha somente numeros, ha tambem relacoes entre grandezas de mesma natureza e de naturezas diferentes, e tudo isso nao e so puramente numerico.Haveria, entao, um profundo sentido social na matematica?Sim. Piaget tinha certa tendencia de reduzir o desenvolvimento das criancas a logica. E o desenvolvimento, na verdade, nao pode ser reduzido a logica. Ha problemas de conceituacao especificos. A fisica ou a geometria, por exemplo, nao sao redutiveis a logica. E preciso levar a serio o conteudo humano, social, do conhecimento em cada disciplina, em cada area, e tambem em cada profissao.O senhor conhece boas experiencias de aplicacao da teoria em escolas na Franca e no Brasil?Sim, e tambem na Argentina, no Chile e na Bolivia. A teoria tem resultados empiricos e passa muito pela observacao dos professores e dos alunos: sem isso, ela nao se sustenta. E necessario saber observar o que as criancas fazem, como elas se sentem em relacao a esse saber. Desenvolvi a ideia de que os jovens tem muito conhecimento matematico, mas nao sao capazes de explicita-lo, embora o utilizem em determinadas situacoes. Chamei a isso de conceitos em acao e teoremas em acao. Trata-se de uma interpretacao do que a crianca faz, sao os conhecimentos utilizados por ela para lidar com as situacoes. E a base conceitual implicita ou explicita que esta por tras das acoes dos alunos ao lidar com as situacoes propostas.Como e a relacao de alunos e professores do ensino medio com a matematica?E uma relacao dificil. A matematica e a disciplina que, ao mesmo tempo, encanta os alunos que gostam dela e afugenta muitos outros. Alem disso, os professores de matematica costumam ser pessoas que amam a matematica e nao entendem muito bem por que os alunos nao a compreendem. E muito dificil mudar a pratica dos professores em sala de aula. Para muda-la, nao se pode dizer ao professor Voce deve fazer desse jeito ou desse outro jeito. E preciso mudar a representacao dos professores sobre a matematica, a representacao da psicologia do aluno, da aprendizagem, da atividade na pratica e nas situacoes reais. Isso envolve muito de psicologia.E preciso gerar provocacoes pelas quais se possa conduzir os alunos a descobrir novas relacoes e novos conceitos.Essa desestabilizacao gerada por novas situacoes e mais dificil de propor ao aluno adolescente, que ja enfrenta diversos tipos de desestabilizacoes?A adolescencia e