External World, para o filosofo, os paradoxos de Zenao apenas obtiveram uma resposta efetiva quando Georg Cantor desenvolveu a teoria dos conjuntos infinitos, visto que ela permite tratar conjuntos infinitos de pontos no espaco, assim como acontecimentos no tempo, como todos completos, e nao simplesmente como colecoes de pontos ou sucessoes de instantes individuais. As descobertas de Cantor sobre a teoria de conjuntos assentam sobre uma ideia muitosimples. Como comparar conjuntos se nao se conseguir contar os seus elementos?Qualquer crianca, muito antes de aprender a contar, sabe que a mao direita tem tantosdedos quantos da mao esquerda. As nocoes de tanto e quanto e a maneira pela qual nao so as criancas, mas tambem, em geral, as pessoas exprimem o conceito decorrespondencia biunivoca. Pois bem, basta colocar cada dedo de uma mao em frente aocorrespondente dedo da outra mao para concluir que ambas tem o mesmo numero dededos. De uma forma intuitiva, a correspondencia, um a um, entre dois conjuntos A e Btrata-se do emparelhamento dos elementos de um conjunto com os do outro, de talmodo que todos os elementos de cada conjunto tem exatamente um correspondente nooutro conjunto. Segundo esta definicao, pode procurar-se a equivalencia de grandes conjuntos, como o dos lugares de um estadio e o dos espectadores que os ocupam para assistir a qualquer acontecimento: se houver espectadores sem lugar, ou se sobrarem lugares nao ocupados, os dois conjuntos nao sao equivalentes; caso contrario, sao. Cantor sabia, naturalmente, que algumas faccoes se repetiriam e incitava que,quando se encontrassem representacoes alternativas, essas deveriam ser ignoradas. Hegel tambem cita Zenao, e coloca os paradoxos como questoes nao refutadas; a dialetica de Zenao sobre a materia nao foi refutada ate hoje; nao conseguimos, ate agora, ir alem dela e a questao permanece incerta (em F. Cajori, The history of Zeno's arguments on motion, The American mathematical monthly, p. 181) Ja segundo Pierre Bayle, o ganho que pode ser adquirido dessas especulacoes nao consiste simplesmente em adquirir esse tipo de Conhecimento, que em si e muito esteril; mas aprender a conhecer os limites de nosso entendimento (em F. Cajori, The history of Zeno's arguments on motion, The American mathematical monthly, p. 111)Por fim ,Paci faz una interessante analise sobre o tema que talvez proponha o limite entre os problemas de Zenao e a Matematica, Sobre o assunto ele escreve.Nos deparamos com o problema da passagem da matematica a fisica, na qual e necessario distinguir a realidade fisica do raciocinio matematico que a essa realidade e aplicado. O proprio calculo infinitesimal e uma aproximacao formal a uma realidade fisica que nao e, de fato, alcancada. Isso nao significa que tal realidade nao exista: e necessario, alias, conceber tal realidade de maneira a explicar porque para ela pode ser aplicado o calculo infinitesimal. Leibniz, portanto, concebera a realidade como um conjunto de monadas e Anaxagoras, antes dele, como um conjunto de homeomerias E ainda: O que aprendemos com Zenao e que se nos traduzimos os termos de um discurso logico-matematico em dados de uma experiencia de fato, nao nos deparamos com nossa experiencia real, mas