em Porto Alegre. "E importante ter algo que possa ser generalizado, um conhecimento ja incorporado e que possa ser usado sem ser preciso inventar uma estrategia a cada problema."Saber armar conta sem saber o porque nao faz sentidoA ideia de que dispomos de um aglomerado de saberes - especie de rede maleavel e aberta que se reorganiza a cada novo conhecimento adquirido, criando novas relacoes -, trabalhada por seguidores de Vergnaud, remete a visao de que nao ha sentido em separar o aprendizado das operacoes, mas aproveitar as relacoes estabelecidas para avancar no estudo da Matematica (leia mais no quadro abaixo).Mudanca de verdadeRomper com a educacao matematica tradicional e uma atitude valida desde que a mudanca seja construida com consistencia pelo educador e embasada por conhecimentos concretos. "O que mais ouco em formacoes de professores sao discursos estereotipados e vazios, como o cliche de desenvolver o raciocinio logico e de estimular que as criancas vivenciem os problemas", conta Silvia Swain Canoas, docente da Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG) e especialista em campo multiplicativo. "Quando pergunto que tipo de pratica propicia esses objetivos, eles repetem o velho esquema linear de trabalho com as operacoes." Para ela, uma das maiores dificuldades dos professores e o fato de nao compreenderem realmente o que se busca com o uso do campo multiplicativo. E preciso ter clareza de que trabalhar nessa linha e oferecer oportunidades de estabelecer mais relacoes matematicas com as mesmas operacoes que sao trabalhadas no ensino tradicional. Primeiro, o professor deve saber quais delas podem ser trabalhadas nas series iniciais - a proporcionalidade (direta e inversa), a organizacao espacial e a combinatoria. Quanto mais amplo for o conhecimento do professor sobre esses conceitos, maior facilidade ele tera para reconhecer os tipos de problema. Assim, a tendencia e que a diversidade de questoes e de resolucoes cresca, assim como a rede de saberes do proprio aluno.O campo aditivo e o multiplicativo podem ser ensinados paralelamente e de maneira nao linear. As relacoes entre adicao e multiplicacao e entre subtracao e divisao devem ser explicitadas, como explica Esther: "O ensino da disciplina nas series iniciais caminha em tres pistas: desenvolver as estruturas numericas, aditivas e multiplicativas". Uma vez ativa em todas essas areas, por mais que nao as domine de imediato, a crianca vai gradualmente tecendo as relacoes entre os conceitos das operacoes, e o posterior aprendizado do algoritmo ganhara significado.Sob esse enfoque, saber armar uma conta sem entender o porque da escolha da operacao nao faz sentido. Um termometro disso e a necessidade de a crianca perguntar qual operacao deve ser utilizada em cada problema. "Pode-se estabelecer uma analogia com a informatica", diz Jorge Falcao, da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE). "Qualquer programador faz o computador calcular. O desafio e conseguir que a maquina interprete o problema e decida qual operacao realizar."De todo modo, o algoritmo nao deve ser desprezado, mas e crucial que a crianca compreenda o que e o resto, por exemplo, sem pensar que seja simplesmente um dos elementos dos quais tem de dar conta para executar o algoritmo da