a meio caminho de novo, e assim por diante. Ele teria que dar um numero infinito de passos cada vez menores para alcancar seu objetivo.Os matematicos tem explicado esse aparente paradoxo, e eles ficam totalmente confortaveis com numeros infinitos, bem como com as distancias e objetos infinitamente pequenos. As respostas a que eles chegam sao usadas na fisica para descrever o mundo interior do atomo.Mas a natureza nao parece se sentir tao confortavel com isso.Quando tentamos descrever algo como um "ponto" - um objeto infinitamente pequeno - entao surgem alguns dos problemas mais dificeis em fisica.Como toda a fisica de particulas se baseia em particulas do "tipo ponto", reagindo as forcas em espacos minusculos, pode-se perceber que os problemas surgem muito rapidamente.Esses problemas aparecem sob a forma de respostas sem sentido quando as equacoes sao usadas para as distancias muito pequenas.Desta forma, os fisicos estao cada vez mais desconfiados dos pontos, e se perguntando se de fato a natureza tem um limite para o menor objeto possivel, ou mesmo se ha um menor espaco possivel.Cientistas acreditam que o superlaser ELI sera suficiente para tornais reais as particulas virtuais. [Imagem: ELI]Bonecas russasA busca pelos menores blocos de construcao da Natureza provavelmente remonta ao primeiro homem das cavernas que tentava fazer uma borda afiada em uma pedra.Os gregos nos deram o conceito de atomos como bolas de bilhar que se unem para formar os materiais que vemos, e essa imagem continua na mente da maioria dos povos.Mais de um seculo atras, J.J. Thomson conseguiu extrair eletrons de atomos, e ele foi seguido em 1932 por Cockcroft e Walton, que separaram o nucleo atomico com um acelerador de particulas primitivo, mas inteligentemente concebido.Estes acabaram por se mostrar serem apenas as primeiras bonecas russas.Experimentos sucessivos, usando aceleradores mais e mais potentes, revelaram que o nucleo era composto de protons e neutrons, que por sua vez eram feitos de quarks.Os sinais do boson de Higgs gerados recentemente no LHC se tornaram a mais recente das bonecas russas.Mas todas as tentativas para dividir quarks ou eletrons, mesmo usando o incrivel poder do LHC, falharam.Incomodamente, os chamados blocos basicos de construcao da natureza parecem ser pontos - certamente menores do que 0,0000000000000000001 metro de diametro.A ignorancia quantica estabelece que conhecer as partes nao garante o conhecimento do todo. [Imagem: Vidick et al.]Rumo ao infinitoPode-se ver onde o problema surge. Todas as forcas da natureza ficam mais fortes conforme as distancias encurtam.A famosa "lei do inverso do quadrado" da gravidade, de Newton, por exemplo, diz que a forca da gravidade fica quatro vezes mais forte se voce reduzir pela metade sua distancia de um objeto.Se imaginarmos particulas como sendo pontos, voce pode fazer a distancia entre duas delas tao pequena quanto queira, de forma que a forca se torna infinita. Em ultima instancia, isso iria quebrar o tecido do espaco, criando uma espuma de buracos negros, o que certamente faria Aquiles progredir ainda mais lentamente.Os fisicos normalmente conseguem contornar este problema usando a imprecisao contida na mecanica quantica, que permite que a materia se comporte como particulas ou como ondas.Voce