Um automovel comporta dois passageiros no banco da frente e tres no banco de tras. Calcule o numero de alternativas distintas para lotar o automovel utilizando 7 pessoas, de modo que uma dessas pessoas nunca ocupe um lugar nos bancos da frente.Desafio obtido do site SOMATEMATICA, no link:http://www.somatematica.com.br/desafios/desafio2.php OBJETIVOS - Explorar o software Geogebra.- Testar conjecturas durante a resolucao de problemas e validar a consistencia das construcoes.CONTEUDO- Geometria dinamica.ANO8o.TEMPO ESTIMADOCinco aulas.MATERIAL NECESSARIO Computadores com o Geogebra.FLEXIBILIZACAOPara alunos com deficiencia visualO software Geogebra possui um recurso para aumentar o tamanho da fonte do programa (basta acessar Menu principal > Opcoes > Tamanho da fonte), o que pode ser de grande valia para alunos com baixa visao. A versao 4.0 do programa tambem permite modificar as cores das figuras geometricas, o que amplia o contraste da tela para esses alunos. Alem disso, o software permite salvar as construcoes geometricas no formato SVG, que pode ser usado por sistemas tateis como o IVEO, da ViewPlus. Esse sistema importa imagens em diferentes formatos e cria arquivos "tateis" que podem ser enviados para uma impressora braile. Caso a sua escola nao tenha acesso a nenhum desses sistemas, vale antecipar as atividades para o aluno cego e preparar as figuras geometricas que serao trabalhadas em relevo. As atividades de construcao de figuras podem ser feitas usando pedacos de barbante ou palitos de sorvete. Amplie o tempo de realizacao de cada uma das etapas e conte com o apoio do AEE no contraturno.DESENVOLVIMENTO 1a etapaInstale e explore o software para descobrir o que ele oferece. E importante conhece-lo bem antes de apresenta-lo a turma. Providencie que os computadores usados pelos alunos tambem tenham a ferramenta.2a etapaDivida os estudantes em duplas e apresente o Geogebra: uma ferramenta para trabalhar com geometria. Mostre as janelas geometrica (no canto direito) e algebrica (esquerdo) e suas principais possibilidades - construa elementos simples na janela geometrica, como um ponto ou um segmento, e explique que o que se ve na janela algebrica sao os atributos dos objetos desenhados. Chame a atencao para as muitas possibilidades, como exibir os eixos de coordenadas na janela geometrica. Incentive a turma a usar o programa livremente. 3a etapaPeca que os alunos facam quadrilateros no computador e expliquem o processo. Eles podem ter criado quatro pontos e os ligado com segmentos de reta ou ter utilizado o botao "poligonos", entre outras possibilidades. Discuta as vantagens de cada opcao.4a etapaSolicite que os estudantes construam um triangulo com o botao "poligonos" e modifiquem-no diversas vezes, clicando em "mover". O objetivo e encaminhar a turma a perceber que e possivel usar o dinamismo do programa para experimentar a validade de propriedades de certos objetos geometricos e que o Geogebra tem vantagens em relacao ao papel. Por exemplo, explique que alterando os objetos na construcao de um triangulo inicial, eles podem gerar uma infinidade de triangulos e verificar em todos a propriedade da soma dos angulos internos. Nesta etapa, para facilitar a verificacao de propriedades, introduza a utilizacao do campo "entrada", localizado na parte inferior da tela, para a criacao de "campos calculados".5a