VALUE AT RISK (VaR)A Rainha de Inglaterra acordou no dia 26 de Fevereiro de 1995 com a noticia de que o BaringsPLC, um grande banco com 233 anos de idade, havia caido em bancarrota. Aparentemente ogrande desastre deveu-se a um unico homem, Nicholas Leeson, que perdeu 1,3 bilioes dedolares nos negocios com derivados. Esta perda, causada pela grande exposicao no mercado avista japones devido as posicoes tomadas em futuros, arrasou por completo com o capital dobanco. Leeson, responsavel pela negociacao do Barings Futures em Singapura, acumulouposicoes em futuros sobre o indice Nikkei 225 de tal forma que as posicoes especulativas dobanco nas pracas de Singapura e Osaka ascendiam a espantosa quantia de 7 bilioes de dolares. OBarings Futures sofreu grandes perdas nos dois primeiros meses de 1995, com a queda de maisde 15% do mercado. A medida que as perdas se acumulavam, Leeson aumentava a exposicao dobanco na crenca de que o mercado iria inverter a tendencia de queda. Incapaz de realizar ospagamentos devidos as contrapartes dos seus negocios, Leeson fugiu no dia 23 de Fevereiro,tres dias antes da bombastica noticia.Este foi um dos casos recentes mais famosos de grandes perdas causadas pelos negocios nosmercados de capitais que avivou a necessidade de quantificar e controlar a exposicao dascarteiras aos riscos de mercado. A partir daqui uma nova ferramenta de calculo de exposicao decarteiras aos riscos de mercado comecou a desenvolver-se e a expandir-se rapidamente pelasinstituicoes do mundo inteiro: o value at risk (VaR).O VaR e uma medida estatistica que permite medir o risco inerente a cada carteira. Outrasmedidas estatisticas como o indice de Treynor ou o indice de Sharpe permitem hierarquizarcarteiras de titulos em funcao das variaveis rendibilidade e risco, permitindo ao investidorestabelecer preferencias entre carteiras. No entanto estas medidas nao sao suficientementerobustas para determinar o risco absoluto de cada carteira. Quem detem ou gere uma carteira detitulos, seja uma grande instituicao bancaria, uma sociedade gestora de fundos de investimentoou mesmo um pequeno investidor, estara certamente interessado no nivel de risco que lhe estaassociada. E hoje em dia indispensavel aos investidores e gestores de carteiras encontraremrespostas para questoes como as seguintes:- Quanto dinheiro poderei perder com a minha carteira actual caso a mantenha por mais 1dia?- Se eu comprar accoes da sociedade X aumentarei o risco global da carteira?- Se sim, qual e o acrescimo desse risco em termos de montante?- Como deverei recompor a minha carteira se so estiver, por exemplo, disposto a perderno maximo 5% do seu valor?As respostas a estas questoes podem ser encontradas atraves do calculo do VaR da carteira.A definicao de VaR de uma carteira pode ser apresentada como uma estimativa, com umdeterminado nivel de confianca estatistica, para a perda potencial maxima em dinheiro de umacarteira, assumindo um determinado horizonte temporal de detencao dessa carteira.Por exemplo, se considerarmos uma carteira com um horizonte de investimento de 10 dias e um nivel de confianca estatistica de 95%, um VaR de 50 000 euros significa que a perda maxima esperada da carteira nos proximos 10 dias e de 50 000 euros, assumindo a normalidade das rendibilidades e um nivel