capacidades maximas ou minimas,refletindo as caracteristicas do mundo real. As restricoes podem servir para umgrupo inteiro ou para cada variavel de decisao individualmente, inclusive comvalor superiores e inferiores concomitantemente. No estabelecimento derestricoes deve ser levado em conta:a. As politicas da empresa: os limites ate onde aorganizacao acredita que pode agirb. As limitacoes fisicas: o computador precisa ser avidaque alguns fatores nao podem ser negativos e que os recursos so podem sair daempresa depois de ter entrado, resultando em um balanco nao-negativo.c. Restricoes de integridade: a solucao admite somentevalores inteiros ou respostas do tipo sim e nao.Os limitesgeralmente sao expressos na forma de maior ou igual ou menor ou igual.As solucoesencontradas pelo Solver sao viaveis para o sistema e apresentam os valores dasvariaveis de decisao, ou seja, o quanto da cada recurso sera utilizado com oque. O fato de haver uma solucao viavel nao significa necessariamente que estae a mais adequada, portanto, o Solver busca pela solucao otima, onde, alem derespeitar as restricoes, o objetivo e otimizado. A solucao otima geral eencontrada quando nao ha a possibilidade de outra solucao viavel apresentarmelhor resultado. Entretanto, em sempre isso e factivel, por isso ha casos emque uma solucao otima local e oferecida e significa que esta e a melhor solucaoviavel naquela vizinhanca. Tambem ha situacoes em que o Solver nao consegueencontrar a solucao otima global, entao proporciona uma solucao consideradaboa, porem, suficientemente melhor do que a encontrada manualmente.Os sistemastem solucoes que podem ser faceis ou dificeis de encontrar dependendo:a. Das relacoes matematicas entre os objetivos, asconstantes e as variaveis de decisaob. Do tamanho do modelo (numero de variaveis de decisao ede restricoes) e da quantidade de variaveis nulasc. Do uso de variaveis inteirasProblemasmaiores exigirao, naturalmente, mais esforco computacional. Solver na solucao de problemas logisticos Tome-se oexemplo de uma empresa de producao industrial que deseja otimizar sua logisticade transporte a partir de suas fabricas ate seus clientes (BENITO, SILVEIRA,LAVRATTI, 2004). Para que isso ocorra da forma mais rentavel possivel e precisoque algumas restricoes sejam respeitadas.a. Toda a producao e puxada pela demanda e transportada emlotes consolidados.b. Cada unidade de producao respeita sua capacidadeinstalada.c. Os precos sao CIF e a margem de contribuicao determinaa matriz de distribuicao dos produtos.d. O tempo de transporte determina o custo financeiro(penalidade).A solucao doproblema requer a maximizacao da margem de contribuicao, ou seja, os custosassociados devem ser os menores possiveis sem comprometer a qualidade doservico ao cliente. A formula que representa o lucro maximo (Z) da empresa e: sendo a margem decontribuicao unitaria da fabrica ipara o mercado j e e a quantidade deproduto a ser transportada da fabrica ipara atender o mercado j.A constante i existe de 1 a 6, significando cada umadas 6 fabricas. Da mesma forma, a constante jrepresenta cada um dos 30 clientes. A variavel X indicara a quantidade que cada fabrica produzira para cadamercado.A margem decontribuicao (m) explica qual o lucroque cada unidade vendida acrescenta para a empresa, podendo ser um valornegativo se a operacao der prejuizo. sendo PVijo preco de venda, CVij o custo de producao e DVij o custode distribuicao.Portanto, X e msao diferentes para