e da natureza do gas. A transformacao descrita e representada na figura a seguir em um diagrama de pressao por volume:Na matematica, essa curva e conhecida como hiperbole equilatera. A lei de Gay-LussacA lei de Gay-Lussac nos mostra o comportamento de um gas quando e mantida a sua pressao constante e variam-se as outras duas grandezas: temperatura e volume. Para entende-la, considere novamente um gas em um recipiente de tampa movel. Dessa vez, nos aqueceremos o gas e deixaremos a tampa livre, como mostra a figura abaixo:Feito isso, veremos uma expansao do gas junto com o aumento de temperatura. O resultado sera uma elevacao da tampa e, consequentemente, um aumento de volume. Observe que a pressao sobre a tampa - nesse caso a pressao atmosferica - se mantem constante.A lei de Gay-Lussac diz que em uma transformacao isobarica (pressao constante), temperatura e volume sao grandezas diretamente proporcionais. Essa lei e expressa matematicamente da seguinte forma:Onde k e uma constante que depende da pressao, da massa e da natureza do gas.Em um grafico do volume em funcao da temperatura, teremos o seguinte resultado:A lei de CharlesNos casos anteriores, mantivemos a temperatura do gas constante e depois a sua pressao. Agora manteremos o volume constante e analisaremos os resultados desse procedimento.Considere novamente o nosso recipiente de tampa movel. Dessa vez travaremos a tampa, pois assim deixaremos o volume do gas constante. Apos isso iniciaremos o seu aquecimento, como ilustra a figura abaixo.Ao sofrer esse aquecimento, o gas ira tentar se expandir, mas isso e algo que nao ocorre pois a tampa esta travada. O resultado sera o aumento da pressao do gas sobre as paredes do recipiente.A lei de Charles descreve essa situacao, ou seja, em uma transformacao isometrica (volume constante), a pressao e a temperatura serao grandezas diretamente proporcionais. Matematicamente, a lei de Charles e expressa da seguinte forma:Onde k e uma constante que depende do volume, da massa e da natureza do gas.O grafico da pressao em funcao da temperatura absoluta fica da seguinte forma:A Equacao de ClapeyronVimos atraves das tres leis anteriores como um gas perfeito se comporta quando mantemos uma variavel constante e variamos as outras duas. A equacao de Clapeyron pode ser entendida como uma sintese dessas tres leis, relacionando pressao, temperatura e volume.Em uma transformacao isotermica, pressao e volume sao inversamente proporcionais e em uma transformacao isometrica, pressao e temperatura sao diretamente proporcionais. Dessas observacoes, podemos concluir que a pressao e diretamente proporcional a temperatura e inversamente proporcional ao volume.E importante tambem salientar que o numero de moleculas influencia na pressao exercida pelo gas, ou seja, a pressao tambem depende diretamente da massa do gas. Considerando esses resultados, Paul Emile Clapeyron (1799-1844) estabeleceu uma relacao entre as variaveis de estado com a seguinte expressao matematica:Onde n e o numero de mols e R e a constante universal dos gases perfeitos. Essa constante pode assumir os seguintes valores: A equacao geral dos gases perfeitosConsidere uma determinada quantidade de gas ideal confinado em um recipiente onde se pode variar a pressao, o volume e a temperatura, mas mantendo-se a massa