Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716) Leibniz nasceu em Leipzig, Alemanha, no dia 1o dejulho de 1646. Ingressou na Universidade aos quinze anos de idade e, aosdezessete, ja havia adquirido o seu diploma de bacharel. Estudou Teologia,Direito, Filosofia e Matematica na Universidade. Para muitos historiadores,Leibniz e tido como o ultimo erudito que possuia conhecimento universal.Aos vinte anos de idade, ja estava preparado parareceber o titulo de doutor em direito. Este lhe foi recusado por ser ele muitojovem. Deixou entao Leipzig e foi receber o seu titulo de doutor naUniversidade de Altdorf, em Nuremberg.A partir dai, Leibniz entrou para a vidadiplomatica. Como representante governamental influente, ele teve aoportunidade de viajar muito durante toda a sua vida. Em 1672 foi para Parisonde conheceu Huygensque lhe sugeriu a leitura dos tratados de 1658 de Blaise Pascal se quisesse tornar-se ummatematico. Em 1673, visitou Londres, onde adquiriu uma copia do Lectiones Geometricaede Isaac Barrowe tornou-se membro da Royal Society. Foi devido a essa visita a Londres que apareceramrumores de que Leibniz talvez tivesse visto o trabalho de Newton, que por sua vez o teriainfluenciado na descoberta do Calculo, colocando em duvida a legitimidade desuas descobertas relacionadas ao assunto.Sabemos hoje que isto nao teria sido possivel, dadoque Leibniz, durante aquela visita a Londres, nao possuia conhecimentos degeometria e analise suficientes para compreender o trabalho de Newton.A partir dai, a Matematica estaria bastantepresente nas descobertas de Leibniz. Em outra posterior visita a Londres, eleteria levado uma maquina de calcular, de sua invencao. Uma das inumerascontribuicoes de Leibniz a Matematica, foi o estudo da aritmetica binaria, quesegundo ele, havia sido utilizada pelos chineses e estaria presente no livro IChing.Como aconteceu com Newton, o estudo de seriesinfinitas foi muito importante no inicio de suas descobertas. Relacionando o triangulo de Pascale o triangulo harmonico, Leibniz percebeu uma maneira de encontrar o resultadode muitas series infinitas convergentes. A essa altura, ele voltou-se para otrabalho de Blaise Pascal -Traite des sinus du quart de cercle que lhe teria dado umimportante insight: a determinacao da tangente a uma curva dependia dasdiferencas das abscissas e ordenadas na medida em que essas se tornasseminfinitamente pequenas e que a quadratura, isto e a area, dependia da soma dasordenadas ou retangulos infinitamente finos.Esse insight levaria Leibniz em 1676 achegar as mesmas conclusoes a que havia chegado Newton alguns anos antes: eletinha em maos um metodo muito importante devido a sua abrangencia. Independentede uma funcao ser racional ou irracional, algebrica ou transcendente - termo criadopor Leibniz - as operacoes de encontrar "somas" (integrais) ou"diferencas" (diferenciais) poderiam ser sempre aplicadas. O destinohavia reservado a Leibniz a tarefa de elaborar uma notacao apropriada paraestas operacoes, assim como a nomenclatura - Calculo Diferencial e CalculoIntegral - ambas utilizadas atualmente.O primeiro trabalho sobre Calculo Diferencial foipublicado por Leibniz em 1684, antes mesmo do que Newton, sob o longo titulo Nova methodus pro maximiset minimis, itemque tangentibus, qua nec irrationales quantitates moratur. Nesse trabalho apareceram as formulas:d(xy) =xdy + ydx (derivada do produto)d(x/y) = (ydx - xdy)/y2 (derivada do quociente)dxn = nxn-1Dois anos mais tarde, Leibniz publicaria noperiodico ActaEruditorum , um trabalho sobre o Calculo