CONICASFlavio Romero Bezerra Lopes FilhoCurso de MatematicaProfessora Eliana Nogueira A historia das conicas As secoes conicas sao conhecidos antes da epoca de Euclides (325265 a.C.), associado a historia dessas curvas, temos Apolonio que nasceu na cidade de Perga, regiao da Panfilia (atualmente Turquia) por volta de 262 a.C. e viveu, aproximadamente, ate 190 a.C. Apolonio foi do mesmo tempo de seu rival Arquimedes que viveu, aproximadamente, entre 287 a.C. e 212 a.C. e, juntamente com Euclides,formam a triade considerada como sendo a dos maiores matematicos gregos da antiguidade. Apolonio estudou com os discipulos de Euclides em Alexandria e foi astronomo notavel,muitos historiadores dizem que ,talvez ele, e nao Euclides, mereceu dos antigos o adjetivo de "O grande Geometra".Sua obra prima e Secoes Conicas composta por 8 volumes . Os que vieram adiante de Apolonio no estudo das conicas foram Manaecmo, Aristeu e o proprio Euclides. Nesse periodo, elas eram obtidas seccionando um cone circular reto de uma folha com um plano perpendicular a uma geratriz do cone, obtendo tres tipos distintos de curvas, conforme a secao meridiana do cone fosse um angulo agudo, um angulo reto ou um angulo obtuso. Apolonio foi o matematico que mais estudou e desenvolveu as secoes conicas na antiguidade. Suas contribuicoes foram: ter conseguido gerar todas as conicas de um unico cone de duas folhas, simplesmente variando a inclinacao do plano de intersecao; ter introduzido os nomes elipse e hiperbole e ter estudado as retas tangentes e normais a uma conica. a descoberta das equacoes cartesianas da reta e da circunferencia, e as equacoes mais simples da elipse, da parabola e da hiperbole. Ele aplicou uma transformacao equivalente a atual rotacao de eixos para reduzir uma equacao do 2o grau a sua forma mais simples. <>A historia de Apolonio de Perga O primeiro estudo sistematico sobre as conicas em geral deve-se ao Astronomo e Matematico grego Apolonio de Perga. Nasceu em Perga na Asia Menor, estudou na Alexandria na escola dos sucessores de Euclides. Pouco e sabido sobre a sua vida, no entanto o seu trabalho teve uma grande influencia no desenvolvimento da Matematica em particular pela sua mais celebre obra "As Conicas", composta por oito volumes. Esta obra constitui um estudo quase exaustivo das seccoes planas de um cone de revolucao. E motivo de admiracao a mestria com que Apolonio demonstra centenas de teoremas recorrendo apenas aos metodos puramente geometricos de Euclides. <> Foi chamado o "Pai das Conicas" pois atribuiu as conicas as designacoes ainda hoje utilizadas- elipse, parabola e hiperbole, apresentando-as como seccoes produzidas numa mesma superficie conica, dependendo a natureza da conica apenas da inclinacao do plano secante relativamente as geratrizes da superficie conica. Foi Apolonio que apresentou pela primeira vez muitas das propriedades das conicas como por exemplo: Se um ramo de uma hiperbole intersecta os dois ramos de uma outra hiperbole, o ramo aposto da primeira hiperbole nao encontrara nenhum dos ramos da segunda em dois pontos. Apolonio foi contemporaneo de Arquimedes e considerado um dos mais originais e profundos matematicos gregos, foi mesmo categorizado como o sexto homem da lista