E umenigma famoso que intriga os maiores matematicos do mundo. Eles acreditamconhecer a resposta, mas ninguem consegue prova-la. Penseum numero. Agora aplique as seguintes regras repetidamente: Se o numero forpar, divida-o por 2. Se o numero forimpar, multiplique-o por 3 e some 1.Oque acontece? Comoexemplo, o numero 11 e impar e o proximo numero sera 3 x 11 + 1 = 34. Estenumero e par, portanto devemos dividi-lo por 2 para obter 17. Este e impar, e aproxima operacao resulta em 52. Depois disto, os numeros que se seguem sao 26,13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. A partir daqui, chegamos a 4, 2, 1, 4, 2, 1indefinidamente. Porisso geralmente acrescentamos uma terceira regra: quando chegar a 1, pare.Em1937, Lothar Collatz se perguntou se esse procedimento sempre levaria ao numero1, independentemente do numero em que comecassemos. Mais de 70 anos depois,ainda nao sabemos a resposta. A maioria dos matematicos acredita que aconjectura seja verdadeira. OBrasil exportou 7 000 itens diferentes em 2014. Cinco deles, no entanto,concentram mais de 40% do valor das vendas acucar, carne, soja, petroleo eminerio de ferro.Vamosusar o exemplo do minerio de ferro para fazer algumas consideracoes de valor. Ominerio de ferro exige gigantesca infraestrutura onde tudo e superlativo caminhoes, trens e navios. Oproblema e que o preco nao e. Uma tonelada de ferro vale 210 reais.Ferro,acucar, carne, soja e petroleo sao materias-primas, ou commodities, termouniversalmente consagrado para definir esses itens de exportacao. Ascommodities tem varias caracteristicas positivas: sao essenciais, todo mundoprecisa, todo mundo compra e nao ficam tecnologicamente ultrapassadas. Masas commodities tem suas desvantagens. A maior delas e a variacao de precos fixados em bolsas internacionais com base nos movimentos de oferta e procura e,portanto, dissociados das vontades do produtor.Porisso e importante que um pais fortemente exportador de commodities invistaparalelamente no desenvolvimento de produtos e servicos de consumo mundial queagreguem valor. As pessoas acreditam que, aoenvelhecer e adquirir experiencia, automaticamente se tornarao mais sabias. Infelizmenteisso nao e verdade. Em geral, continuamos sendo tao tolos quanto antes efazendo muitas besteiras. Podemos aprender com aexperiencia e nao cometer os mesmo erros, mas sempre existirao novos erros, esperandopara acontecer. O segredo e aceitar esse fato enao ficar se recriminando a cada vez que errar. Perdoe a si mesmo e aceite queisso faz parte da vida: voce esta ficando velho, mas nem um pouco mais sabio.A sabedoria nao consiste em naocometer erros, e sim em descobrir a melhor maneira de sobreviver a eles,mantendo a sanidade e a dignidade. Quando somos jovens, ficar velho pareceuma coisa que so acontece com nossos avos. Mas a velhice acaba chegando paratodos e nao temos escolha senao aceita-la e seguir em frente. Nao importa oque fizermos vamos envelhecer. Podemos encarar a questao daseguinte forma: quanto mais velhos ficamos, mais problemas ja enfrentamos emdiversas areas. Mas sempre havera situacoes em que nao saberemos como agir eacabaremos tomando decisoes equivocadas, entenderemos tudo errado ou entraremosem panico sem necessidade. O mercado de trabalho e o perfil do emprego modificaram-se muito emfuncao das mudancas tecnologicas e economicas. Novas especializacoes, profissionais e postos de trabalho surgiram, mastambem diversas ocupacoes