Uma das primeiras caracteristicas geometricas com que deparamos quando procuramos detecta-las na Natureza e, porventura, a simetria.A simetria na Natureza e um fenomeno unico e fascinante. Esta ideia surge naturalmente ao espirito humano, remetendo-o para um equilibrio e proporcao, padrao e regularidade, harmonia e beleza, ordem e perfeicao. Estes sao alguns dos vocabulos que resumem reaccoes que temos inerentes as simetrias que abundam na Natureza, nas formas vivas e inanimadas.Podemos encontrar simetrias sob as mais diversas formas e em diferentes locais.Uma figura geometrica plana diz-se simetrica se for possivel dividi-la por uma recta, de forma que as duas partes obtidas se possam sobrepor por dobragem. As rectas que levam a esse tipo de divisao chamam-se eixos de simetria da figura.Um perfeito exemplo de simetria encontrada na natureza e o caso da borboleta, a qual apresenta um unico eixo de simetria. Todavia existem figuras que podem ter varios eixos de simetria ou nenhum.A simetria bilateral e imediatamente detectada nesta imagem da cabeca de uma coruja.No dente-de-leao e facilmente perceptivel o arranjo em simetria radial. Mas a assimetria (ou a nao-simetria) e uma caracteristica que tambem ocorre. Verificam-se mesmo alguns casos invulgares que tem deixado intrigados os observadores, como sucede, por exemplo, com a solha.Notem-se, no caso do peixe achatado, os dois olhos na mesma face, assim como a boca deformada.Podemos encontrar outras formas de assimetria, mas igualmente relacionadas com a matematica. Um das das mais frequentes, sobretudo entre as plantas, mas tambem presente no reino animal e a espiral, reconhecivel no desenho das conchas de caracois, buzios e afins.E facilmente identificada, no caracol, a forma espiralada exibida pela casca. Figuras regulares Outra das formas geometrica mais facilmente reconheciveis na Natureza e o hexagono regular (figura com seis lados de igual comprimento e cujos angulos tem todos a mesma amplitude).Tratando-se de uma das configuracoes que permitem aproveitar ao maximo o espaco - as outras sao os triangulos equilateros, ou seja, figuras com os tres lados e os tres angulos iguais, e os quadrados - , encontramo-la, por exemplo, nos favos de mel das colmeias ou nas "escamas" que recobrem a casca do ananas, as quais, para alem do seu formato hexagonal, formam tambem espirais, de acordo com os numeros de Fibonacci, como iremos ver mais a frente.Podemos ver na figura seguinte o conhecido padrao hexagonal que encontramos nos favos das colmeias.Solidos geometricosO mundo mineral brinda-nos igualmente com inumeros exemplos matematicos, nomeadamente no que se refere a solidos geometricos.Um dos mais famosos de todo o Mundo e a chamada Calcada dos Gigantes, um vasto aglomerado de colunas de rocha basaltica vulcanica, em forma de prismas de diferentes alturas, na sua maioria hexagonais, mas tambem pentagonais e ainda poligonos irregulares com 4, 7, 8, 9 e 10 lados, que se erguem junto a costa setentrional do Planalto de Antrim, na Irlanda do Norte.Tambem a esfera e facil de encontrar na Natureza. Curvas matematicas Em Matematica e tambem estudado um conjunto particular de figuras definidas por linhas curvas que podem ser obtidas pela interseccao de superficies conicas com planos. E precisamente por esse motivo tais figuras sao