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mesmo. Uma incoerencia? Nao, uma realidade. Nossa carne nunca esta disposta a ceder para ninguem. Nem para Deus nem para o proximo. Em todo tempo e situacao, a interior voz egoista chamada eu tem sede de dominio. Essa sede faz dessas duas letras o nosso maior inimigo.Que tenebrosos estragos nosso eu pode causar! A Biblia relata o plano tracado por alguns homens de construir uma torre tao alta a ponto de tocar os ceus e dar-lhes um nome sobre a terra (Gn 11). O resultado foi uma divisao das linguas que tornou impossivel o dialogo entre eles. Quando deixamos o eu no controle, as consequencias sao essas: Divisoes, contendas e dificuldade de entendimento. As pessoas nao nos entendem e nao entendemos as pessoas, porque ficamos cegos!Comunhao e uma palavra linda para Deus. Creio ter sido uma das razoes de Ele criar o homem a Sua imagem e semelhanca. Para termos comunhao com Ele! Para isso criou Eva, para que Adao tivesse com quem ter comunhao na terra. Foi por isso que Jesus morreu na cruz, para que pudessemos ter comunhao com o Pai eternamente!Comunhao e uma experiencia que so pode ser vivida se entendermos que muitas vezes nao temos razao ou que se a temos podemos precisar abrir mao dela; quando nos somos capazes de renunciar aos desejos impuros para caminhar com Deus e a nossa justica propria (Is 64.6) para caminhar em paz com as pessoas.Ha quem se desvie dos caminhos do Senhor alegando decepcoes, mas o que acontece em certos casos e a pessoa nao estar mais disposta ceder, a se encaixar num contexto em que sabe que vai receber ordens que nao serao faceis de obedecer. Ha casais que se separam alegando um fato grave quando o problema comecou numa dificuldade diaria de entrosamento que dia a dia os afastou. Filhos descobrem as drogas e pais culpam as mas companhias quando nem sempre se trata so disso, pois nunca estiveram dispostos a ouvi-los!Amos 3.3 diz: Porventura andarao dois juntos, se nao estiverem de acordo? Se voce nao esta conseguindo se entender com seu conjuge ou com seus pais, filhos e irmaos isso nao significa que nao pode mais caminhar com eles. Pelo contrario, significa que precisa buscar um entendimento, um termo de acordo para poder prosseguir em comunhao. Ainda que este termo se traduza por algum tempo em: silencio.Concordar e tao dificil quanto poderoso. Voce ja leu este texto: "[...] se dois de vos concordarem na terra acerca de qualquer coisa que pedirem, isso lhes sera feito por meu Pai, que esta nos ceus." (Mt 18.19.) Dias atras meu pastor estava pregando e ele disse: E tao dificil duas pessoas concordarem de fato com alguma coisa, que quando isso acontece ha um romper no mundo espiritual! Deus tem tanto prazer na comunhao que age sobre ela de maneira imediata.Todas as vezes que sua vontade levantar um muro entre voce e Deus, derrube-o. Se sua opiniao levantar este muro entre voce e os seus, derrube-o.Concordancia e comunhao com Deus e com meu proximo. Uma vitoria da vida que so e
Quantas vezes ouvimos ser pra sempre,fico a pensar qual e o peso dessa palavra "pra Sempre" pra voce,para mim sao palavras dita com sinceridade disposta a sofrer todos os danos para manter o que disse sendo em grandes Alegrias ou em fases ruins,"pra sempre com vcs","pra sempre ao teu lado"."pra sempre Amiga".Tenho sentido a ausencia de alguem presente. Dificil isso pra mim,tenho vontade de gritar,meu coracao se altera num pulsar mais acelerado,como isso pode alcancar-me de maneira estrondosa por dentro,me faz tao mal e a unica coisa que nao quero e morrer de saudade a todo instante.Como fazer entender a importancia da presenca de uma pessoa presente.Queria tanto sua presenca aquiiiiiiiiiiiiiiii............ :(muitos diriam que :Mais vale uma ausencia presente, do que uma presenca ausente!mas tenho certeza que a ausencia de uma pessoa presente nos doi mais do que ter ela longe e morrer de saudades..... E tao facil estar feliz e gritar pra todo mundo o quanto e bom!Quem ve o meu blog pensa que vivo de coisas tao tristes,e na verdade tenho muitas coisas Alegres,mas elas encontro muitas pessoas pra dividir! O dificil e encontrar um Amigo e dizer,nao estou bem,e sem questionamento receber um Abraco! Poucos de nos tem o tipo de amigos que a Biblia diz que precisamos. Isso porque o que se fala sobre amizade, hoje, e muitas vezes uma imitacao barata do que realmente e. Eu acho que existem muitas razoes para que a verdadeira amizade seja mais dificil de encontrar no mundo atual. Ha sempre os culpados habituais, tais como a falta de tempo (estamos sempre ocupados) e a tecnologia que vai desde televisores de alta definicao, que fazem tudo ser divertido de assistir, ate as mensagens de texto do celular.Mas acho que ha razoes mais profundas e que sao mais interessantes.Proverbios 27:6 diz que Leais sao as feridas feitas pelo amigo, mas os beijos do inimigo sao enganosos. De acordo com esse versiculo, muitas vezes ficamos confusos sobre quem sao nossos amigos e inimigos. Soa estranho, nao e? Quem seria estupido o suficiente para pensar que seu amigo e um inimigo e seu inimigo um amigo? Bem, eu acho que a maioria (ou todos) de nos em um momento ou outro.Segundo o livro dos Proverbios, um verdadeiro amigo ira, ocasionalmente, ferir voce. Agora pense nisso por um momento. A ferida doi. Nao e agradavel. Pode levar algum tempo para sarar. Ninguem acorda de manha e diz: Eu espero que eu fique ferido hoje! Nao, nos geralmente acordamos esperando que o dia va acontecer a nossa maneira, ou seja, confortavel, facil e sem complicacoes. Ferimentos nao se encaixam nesse quadro, mas beijos com certeza.Nos amamos quando as pessoas nos beijam, afirmando-nos e nos dizendo o que queremos ouvir. Voce estava certo em ficar com raiva. Voce nao merece ser tratado dessa maneira. Voce precisa cuidar de si mesmo. Mas a Biblia diz que da mesma forma que lobos podem aparecer em pele de cordeiro, nossos inimigos tambem podem vestir-se como amigos. E a fantasia que usam sao muitos beijos.Eu costumava ficar chocado com quao poucas pessoas
estao dispostas a dizer coisas dificeis e desafiadoras para seus supostos amigos. Mas eu tenho encontrado isso tanto ultimamente que nem tenho mais energia para ficar surpreso, muito menos chocado. Parece que preferimos simplesmente deixar nossos amigos entrarem em um caminho prejudicial ao inves de falar-lhes sobre o que esta acontecendo em suas vidas. Temos medo que eles fiquem ofendidos ou nos entendam mal ou fiquem na defensiva. E, claro, tudo isso e verdade. Eles podem fazer essas coisas. Mas um amigo assume um risco que o inimigo nao assume.Ha alguma conversa dificil que voce precisa ter com alguem? Algum amigo seu esta fazendo mas escolhas em seus relacionamentos, casamento, com seus filhos, financas, no envolvimento com a igreja? Voce e amigo o suficiente para bancar um almoco com ele e conversar sobre isso? Se voce estivesse em sua posicao, descendo pelo mesmo caminho que ele, voce gostaria que ele falasse com voce sobre isso?1. Encontre o momento certo para faze-lo. Esta nao e o tipo de conversa que voce tem ao celular enquanto esta dirigindo, levando seus filhos para suas atividades diarias. Parafraseando Paul Tripp em Age of Opportunity Nao comprima uma conversa de cem dolares em momentos de um centavo.2. Antes de ir, engula uma grande dose de humildade. Lide com seu proprio coracao para que voce nao va para a conversa com uma atitude hipocrita. Mas nao caia na armadilha de pensar que porque voce tambem e um pecador, voce nao deveria falar com ele. Nos todos somos pecadores. Portanto, se os pecadores nao podem falar com outros pecadores sobre os seus pecados, entao todos nos estamos por nossa conta. E eu tenho certeza que nao e como a Biblia nos ensina a viver.De fato, sua reticencia em falar com a pessoa pode ser um bom sinal. Isso provavelmente mostra que voce esta ciente de seu proprio pecado e de suas proprias lutas, o que ira impedi-lo de aparecer como o bonzao. Se voce esta animado sobre a conversa e ansioso para o confronto, provavelmente e um bom sinal de que voce nao esta pronto para te-lo.3. Certifique-se que a pessoa saiba que voce se preocupa com ela. Voce pode dizer algo mais ou menos assim. Maria, isso pode ser um pouco estranho, mas eu quero falar com voce sobre algo que pode ser importante. E eu quero que voce saiba que a unica razao por que eu estou falando isso e que eu realmente me importo com voce. Seria muito mais facil para mim simplesmente ignorar este fato, mas eu nao quero fazer isso porque penso que voce e um dos meus verdadeiros amigos.4. Nao suponha que voce esta certo em sua avaliacao da situacao. Pode haver mais coisa na historia do que voce esta ciente. Outro exemplo: Joao, eu nao tenho certeza se estou certo sobre isso, mas aqui esta o que eu acho que percebo... Pode ser que haja muita coisa acontecendo que eu nao vejo. Talvez eu possa estar equivocado.5. Nao espere uma resposta imediata. Voce pode dizer: Nao sinta qualquer pressao para responder agora.
Tudo que peco e que pense e ore sobre isso. Se voce acha que eu estou falando sem base, diga-me.6. Nao tome a primeira resposta como a resposta final. Algumas pessoas podem ficar com raiva num primeiro momento, mas depois, quando elas estiverem sozinhas, com tempo para processar o que voce disse, elas poderao ter uma opiniao diferente sobre a situacao.7. Se a pessoa com que voce esta falando ficar com raiva ou excessivamente defensiva, voce pode dizer: Sei que voce esta chateado comigo. Sinto muito, porque eu realmente nao queria que isso acontecesse. Eu so estava tentando fazer por voce o que eu quero que voce faca por mim. Eu o considero um bom amigo e quero que voce saiba que eu estou sempre do seu lado.8. Nem sobre tudo vale a pena falar com alguem. Se tivermos uma conversa sobre todos os pecados que nos vemos ou sobre toda decisao de uma pessoa com que discordamos, entao nos vamos falar com as pessoas sobre isso o tempo todo. E isso nao e bom para nos nem para eles. Eu acho que voce pode aplicar a Regra de Ouro para cada situacao e perguntar: Se eu estivesse na situacao do meu amigo, eu gostaria que ele me falasse sobre essa questao.
verMas o relogio ta de mal comigo!!Eu nao existo longe de voceE a solidao e o meu pior castigoEu conto as horas pra poder te verMas o relogio ta de mal comigo!Por que? nenenhe !!Por que? ie... ie....Eu nao existo longe de voceE a solidao e meu pior castigoEu conto as horas pra poder te verMas o relogio ta de mal comigo!!Eu nao existo longe de voceE a solidao e o meu pior castigoEu conto as horas pra poder te verMas o relogio ta de mal comigoPor que?Por que?
Vasinho PimentaVasinho SuculentasChaleirinha Quadrinho TalheresMoldura para quadro ou espelho Quadrinho para Banheiro em 3D Quadrinho Churrasqueiro Descanso de panela ou quadrinho (Galinha e Pimenta) Quadrinhos de Cerveja, pode ser usado como descanso de panela tambem Tabua de carne, pode ser usada como quadrinho ou porta oano de prato (colocando ganchos) Plaquinha Lar doce Lar Nesta aula temos uma 2a parte de sequencias. Foi comentado que sequencias definidas com { } nem sempre dao a resposta em ordem, e quando a gente faz plot, e o maple liga os pontos, isso e feito na ordem das respostas, o que pode gerar figuras estranhas. So que pode acontecer que quando o aluno ativar o arquivo maple, a resposta da sequencia apareca na ordem certa , e o comentario fica sem sentido. Dai eu ter feito um arquivo em pdf , imprimindo do jeito que saiu quando eu fiz da 1a vez. Olhe o arquivo mw e se estiver tudo certinho nesta parte, compare com o arquivo pdf. Tudo isso era so para dizer que ao definir uma sequencia com maple, use sempre [ ] em vez de { }.Se voce e da turma das 11 e ficou sem o final da aula por causa da falta de luz, nao se preocupe, esta tudo no arquivo, e em caso de duvida, pergunte para a gente, aqui , ou por e-mail, ou nos atendimentos. Pois e, o P1 passou e agora e comecar a pensar no P2. Este curso tem uma caracteristica pouco usual nos cursos de matematica: a materia do P2 independe da materia do P1 . Ela se apoia direto no calculo A. Entao, se voce nao foi bem no P1, da para recuperar facil no P2. Nao deixe de aprender o que voce errou no P1, pois vai precisar no P3 e no P4.Uma observacao sobre a parte maple: a questao dizia explicitamente para usar os comandos sum ou for. Muitos alunos usaram leftsum do pacote student. Nao ganharam ponto no item. A pontuacao era a) 1 , b)o.5 , c) 1,0 , d) 0,5. Abaixo uma versao mais dificil da questao : f:= -x^6 +x^4 +x+1; mesma questao da prova: achar a reta y=a que divida a area ao meio. Aqui nao da para fazer solve para inverter e integrar em y, tambem nao da para para escrever x=c , achar o outro valor c1 tal que f(c)=f(c1) em funcao de c para fazer a equacao em c. Como fazer? numericamente. Pode ser por tentativa e erro. comecando com a=0.5 por exemplo. Achar a area total e facil. fsolve para achar as raizes, e integrar. Pode ser escrevendo um for para fazer logo um monte de valores. fsolve(f=0); #defino a e b como sendo as raizes de f. area:=int(f, x=a..b); area/2; 1.276238582for n from 1 to 100 doa[n]:=0.5+(1.5/100)*n:b[n]:=fsolve(f=a[n]):c[n]:=b[n][1]: d[n]:=b[n][2]:ar[n]:=abs(int(f-a[n],x=c[n]..d[n])):od; # por inspecao se ve que n esta entre 7 e 8 , ou seja a entre 0,605 e 0.62 .Para uma maior precisao, e so repetir o do, dividindo o intervalo 0,605..0.62 em 100 partes. A pedidos, fica aqui aberto um espaco
Revisao do G1 de MAT1158 Algumas observacoes gerais: 1. O objetivo da revisao de prova e verificar se todos os itens de todas as questoes foram corrigidos, pontuados e somados. Este nao e o momento de pedir pontinhos para arredondar as notas. 2. Em uma avaliacao escrita, os alunos sao avaliados pelo que escrevem e como escrevem apenas, portanto e esperado que sejam organizados, facam uma prova limpa e sem rasuras, legivel, e resolvam as questoes sempre da melhor maneira possivel. 3. Resposta certa com desenvolvimento errado, esta errado. Todas as respostas devem ser justificadas. Mais observacoes: Ao esbocar o grafico de uma funcao marque algumas abscissas e ordenadas de tal forma a posicionar adequadamente a figura. Use o sinal de igualdade no desenvolvimento, setas e tres pontinhos devem ser usados apenas para conclusoes. Questao 1: (0.4) raizes erradas, concavidade errada (zero) Perde 0.1 por cada uma das faltas: - maximo no eixo y, falta de abscissas e ordenadas para posicionar a figura. (0.8) esqueceu dx (-0.1) erro de contas (-0.2) resultado negativo (-0.4) (0.4) area da funcao, area entre a funcao, area da parabola, area abaixo da funcao, area do grafico do eixo esta errado. (-0.1) Era preciso delimitar perfeitamente a regiao. Cada falta: (-0.1) Intervalo errado: (zero) sem justificativa, ou justificativa errada ou incompleta (-0.2) Questao 2: 0,7 para as suas duas melhores respostas e 0,6 para a pior (1) qualquer integral sem "dx" ou equivalente: menos 0,1 por cada omissao (2) integral indefinida sem indicacao de substituicao de variavel (independentemente de resposta certa ou errada): zero no item (3) qualquer integral com correta indicacao de substituicao mas desenvolvimento com erros graves (ex: "integral do produto = produto das integrais"): o item ganha 0,1 (4) qualquer integral com correta indicacao de substituicao e desenvolvimento com erros menos graves (ex: algum sinal trocado): menos 0,1 por cada erro (5) integral indefinida sem constante de integracao na resposta final: menos 0,1 (6) integral definida com limite de integracao substituto errado: menos 0,1 (7) qualquer resposta nao simplificada: menos 0,1 A prof. Luciana sugere os exercicios abaixo e comenta a 1a parte do G2Alem da lista de exercicios recomendados sobre integrais, voces podem resolver tambem:7.2) 1, 6, 7, 13, 20, 367.3) 2, 3, 127.4) 4, 10, 12, 147.5) 1, 16, 20, 43 Comentarios sobre o G2 - primeira parte:1) informacoes contraditorias zeram o item. Ex "y=0 e assintota horizontal" e logo a seguir: "nao ha assintota horizontal."2) resposta certa a partir de raciocinio errado, esta errado.3) nao e permitido o uso de calculadora na prova! Observacoes gerais:1) infinito - infinito e forma indeterminada2) a funcao inversa da funcao tangente nao e a funcao cotangente, nem 1/(1+x^2)3) tg(a+b) nao e tg(a) + tg(b)4) tg(7*Pi/6) nao e 7* tg(Pi/6)5) o conjunto dos reais nao se escreve dentro de colchetes { R }6) infinito nao e numero real, portanto nao se escreve ln(infinito). Da mesma forma infinito nao pode ser o maximo de uma funcao.7) atencao as desigualdades: Pi < I > 3 Pi ????8) ainda sobre assintotas, y=ln(x^2+1) nao pode ser equacao de reta, no
caso assintota inclinada.9) identidade e uma funcao, nao uma reta.10) Nao e possivel afirmar que o dominio de uma funcao e (0,infinito) e em seguida calcular o limite da funcao, x tentendo a infinito negativo.11) como "nao ha dominio"? Criterio de correcao:Q2) a) (0,4) era preciso chegar a 1/raiz(3) ou raiz(3)/3, caso contrario (zero)b) (0,4) intervalo fechado, mas com limites certos (0,3) intervalo que nao e maximo mas contendo 7*Pi/6 (0,2)c) (0,6) quem escreveu apenas arctan(x) sem a translacao (zero)d) (0,6) tudo certo, mas sem calcular sec^2(7*Pi/6) (0,4) Q3) a) (0,3) dominio - certo ou erradob) (0,6) limites, (0,3) cada limite no infinito. O uso da regra de l'hospital de forma errada zera o item. Cada "lim" esquecido (-0,1) escrever infinito como numero real (-0,1)c) (0,3) derivada - certo ou erradod) (0,3) crescimento, max e min: informacoes contraditorias (zero)e) (1,2) justificativa para ausencia de cada tipo de assintota: (0,2) Sem justificativa ou justificativa errada (zero) (0,3) para calculo do limite da derivada e (0,3) para calculo do limite de (g(x)-a*x) O uso da regra de l'hospital de forma errada zera o item. Cada "lim" esquecido (-0,1) escrever infinito como numero real (-0,1)f) (0,3) esboco
Lista2, maple, exercicio 4este exercico pede para usar o metodo de Simpson para calcular de forma aproximada a integral de sen(x-Pi/5) , com x indo de Pi/5 a 3.O metodo de Simpson consiste em dividir o intervalo em um numero par de subintervalos, e para cada 3 pontos consecutivos, substituir a curva por um arco de parabola. E uma ideia natural, se pensamos geometricamente. Imagine que temos apenas os valores da funcao nos pontos xi, extremos dos subintervalos.No metodo dos retangulos, o que fazemos e pegar a funcao como constante, com o valor f(xi) ou f(xi+1) conforme se queira usar retangulos a esquerda ou a direita. No metodo dos trapezios, usamos o segmento de reta que liga os pontos (xi,f(xi)) e (xi+1,f(xi+1)), o que em principio, aproxima melhor a funcao. No metodo de Simpson, como dito acima, vamos usar arcos de parabola em cada 2 intervalos, o que deve dar uma aproximacao melhor ainda. As contas sao trabalhosas. Experimente achar a b c tais que a curva y=ax2+bx+c passa nos pontos (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), usando o fato que x2=(x1+x3)/2 . Com maple para ajudar, ate da para encarar.O legal e que nao precisa fazer essas contas, pois no fim de tudo aparece a soma dos valores f(xi) com pesos alternados 2 e 4 (exceto o primeiro e o ultimo que tem peso 1). A formula exata esta na secao 7.7. A formula da estimativa do erro tambem esta la:E< K(b-a)5/(180n4), sendo K uma constante maior que o modulo da derivada quarta de f .Vamos ao exercicio: comecamos achando n para que E seja menor que 0,0001.Como f e um seno, derivando 4 vezes volta ao seno, que tem modulo menor que 1, logo podemos usar K=1. Entao queremos n par, tal que(3-Pi/5)5/(180n4)<0,0001, ou seja n4 <10000(3-Pi/5)5/180. Usando maple para essa conta,ficamos com n4>4169, ou seja n>8.1, e como n tem que ser par, o menor n que funciona e 10.Agora e so usar a formula com n=10. Abaixo a solucao com maple:> f:=x->sin(x-Pi/5);> plot(f(x),x=Pi/5..3);> a:=Pi/5; b:=3;n:=10; deltax:=(b-a)/n;precisa agora somar os termos f(x[i]) separados para i impar e i par., lembrando que x[i]=a+i*deltax. Os impares vao ter coeficiente 4, os pares vao ter coeficiente 2, exceto os de indice 0 e n que tem coeficiente 1O resultado e (deltax/3)*(somapar+somaimpar), conforme a formula que esta no livro.> somapar:=2*Sum(f(a+2*i*deltax),i=1..4)+f(a)+f(a+10*deltax);> somaimpar:=4*Sum(f(a+(2*i+1)*deltax),i=0..4);> res:=evalf(deltax/3*(somapar+somaimpar));> exata:=evalf(int(f(X),X=a..b));> res-exata;Comparando o resultado simpson com o resultado exato, vemos que de fato o erro e menor que 0.0001.No meu maple 9, aparece um cosseno em somapar , porque o maple fica substituindo sen(x-Pi/5) por -cos(x+3*Pi/10). Observe que sin(x-Pi/5) = -sin(Pi/5-x), e os valores Pi/5-xe x+3*Pi/10 somam Pi/2, logo seno de um e o cosseno do outro.. Alguns comentarios sobre a prova das 15 horas. Tratava-se da funcao f(x)= 1/(exp(x)-exp(-x)).A maioria acertou que o dominio era R-{0}, ja que aparece um zero em denominador. Muita gente fez o grafico, e nao reparou que 0 nao e atingido,logo a imagem tambem e R-{0}.Quanto a ser inversivel, poucos observaram que qq reta horizontal so corta o grafico em um ponto (exceto a reta y=0, que nao
corta). Muitos disseram que a funcao e decrescente, por isso inversivel. Cuidado, a funcao nao e decrescente. podemos ter a menor que b , e f(a) menor que f(b), o que nao ocorre para funcoes decrescentes. Basta pegar a negativo e b positivo. A funcao e decrescente em (0, infinito) e tambem em (-infinito,o), mas nao e decrescente. A derivada negativa indica que a funcao e decrescente em cada intervalo que compoe o dominio.Muita gente resolveu y=f(x) em x para achar x=g(y) e achou duas expressoes diferentes, e nao se incomodou. Afinal qual e a expressao de g? Era preciso observar que cada expressao era valida em um dominio diferente, uma para y positivo e outra para y negativo. Para calcular a derivada , era preciso usar a expressao valida para y positivo, ja que era para calcular em y=1/2. A maioria usou implicitplot corretamente para o grafico da inversa, alguns usaram plot com as expressoes de g.No computo geral , o resultado esta sendo satisfatorio (a correcao ainda esta em andamento). Continuem assim , e a gente vai se encontrar ano que vem nos corredores, mas nao em aula da calculo B!