HistoriaA historia do calculo encaixa-se emvarios periodos distintos, de forma notavel nas eras antiga, medieval e moderna.AntiguidadeNa Antiguidade, foram introduzidas algumasideias do calculo integral, embora nao tenha havido um desenvolvimento dessasideias de forma rigorosa e sistematica. A funcao basica docalculo integral, calcular volumes e areas, pode ser remontada ao Papiro Egipcio de Moscou (1850 A.C.),no qual um egipcio trabalhou o volume de um frustumpiramidal. Eudoxo de Cnido, ou Eudoxus, (408-355a.C.) usou o metodo daexaustao para calcularareas e volumes. Arquimedes (287-212a.C.) levou essa ideia alem, inventando aheuristica, que se aproxima do calculointegral. O metodo da exaustao foi redescoberto naChina por Liu Hui no seculo III, que o usou para encontrar aarea do circulo. O metodo tambem foi usado por ZuChongzhi seculo V, para achar o volume de uma esfera.Idade MediaNa Idade Media, o matematico indiano Aryabhata usou a nocao infinitesimal em 499d.C.expressando-a em um problema de astronomia na forma de uma equacaodiferencialbasica. Essa equacao levou Bhaskara II no seculo XII a desenvolver uma derivada prematurarepresentando uma mudanca infinitesimal, e ele desenvolveu tambem o que seriauma forma primitiva do "Teorema de Rolle".No seculo XII, o matematico persa Sharaf al-Dinal-Tusi descobriu aderivada depolinomios cubicos, um resultado importante nocalculo diferencial. No seculo XIV,Madhava deSangamagrama, juntamente com outros matematicos-astronomos da EscolaKerala de Astronomia e Matematica, descreveu casos especiais da Serie de Taylor, que no texto sao tratadascomo Yuktibhasa.Idade ModernaNa Idade Moderna, descobertas independentes nocalculo foram feitas no inicio do seculo XVII noJapao por matematicos como Seki Kowa, queexpandiu o metodo de exaustao. Na Europa,a segunda metade do seculo XVII foi uma epoca de grandes inovacoes. O Calculoabriu novas oportunidades na fisica-matematica de resolver problemas muitoantigos que ate entao nao haviam sido solucionados. Muitos matematicoscontribuiram para essas descobertas, notavelmente John Wallis e Isaac Barrow. James Gregory proveu um caso especial do segundoteorema fundamental do calculo em 1668.Coube a GottfriedWilhelm Leibniz e a Isaac Newton recolher essas ideias e junta-las emum corpo teorico que viria a constituir o calculo. A ambos e atribuida asimultanea e independente invencao do calculo. Leibnitz foi originalmenteacusado de plagiar os trabalhos nao publicados de Isaac Newton; hoje, porem, econsiderado o inventor do calculo, juntamente com Newton. Historicamente Newtonfoi o primeiro a aplicar o calculo a fisica ao passo que Leibniz desenvolveu anotacao utilizada ate os dias de hoje, a notacao deLeibniz. O argumento historico para conferir aos dois a invencao docalculo e que ambos chegaram de maneiras distintas ao teorema fundamental docalculo.Quando Newton e Leibniz publicaram seus resultados, houveuma grande controversia de qual matematico (e portanto que pais: Inglaterra ou Alemanha)merecia o credito. Newton derivou seus resultados primeiro, mas Leibnizpublicou primeiro. Newton argumentou que Leibniz roubou ideias de seusescritos nao publicados, que Newton a epoca compartilhara com alguns poucosmembros da Sociedade Real. Esta controversia dividiu os matematicos inglesesdos matematicos alemaes por muitos anos. Um exame cuidadoso dos escritos deLeibniz e Newton mostra que ambos chegaram a seus resultados independentemente,com Leibniz iniciando com integracao e Newton com diferenciacao. Nos dias dehoje tem-se que Newton e Leibniz descobriram o calculo independentemente.Leibniz, porem, foi quem deu o nome calculo a nova disciplina, Newton a chamarade "A ciencia