ponto futuro usado por Claudio Coutinho, treinador da Selecao Brasileira na Copa de 1978, esta coerente com estas consideracoes.xxxxxxxAproveitemos a oportuna interferencia de Joaozinho para recordar alguns ensinamentos do genial filosofo e matematico Rene Descartes, que viveu doze seculos depois das duvidas de Santo Agostinho sobre o tempo.xxxxxxxVamos concentrar nossas atencoes naquele canto de parede, la no fundo, a direita e em baixo. Sem considerar o teto, vemos o encontro de tres planos, formando um triedro: a parede branca frontal, a parede envidracada lateral; e o piso de lajotas cinzentas.xxxxxxxTemos, ali, a convergencia das tres linhas correspondentes as dimensoes espaciais (os rodapes na juncao das paredes com o piso e na juncao entre elas), todas perpendiculares entre si e a cada um dos planos. Essa perpendicularidade multipla e essencial para um sistema de coordenadas; chama-se de independencia linear. Ate tres dimensoes enxergamos e sentimos essa condicao. Acima de tres a condicao e imposta por restricoes matematicas. Nao se ve, nao se sente mas se tem certeza de sua efetividade.xxxxxxxA matematica nao esta entrando aqui como uma intrusa indesejavel, pois seu uso pela humanidade antecedeu a escrita em mais de 15 mil anos; e o que se depreende das inscricoes no osso de Ishango, encontrado no centro do continente africano, perto das nascentes do rio Nilo. A humanidade teria aprendido a escrever se antes nao houvesse aprendido a contar? * * * xxxxxxxEssa questao da independencia linear, ou perpendicularidade, ou ainda ortogonalidade das coordenadas, tambem e essencial para a compreensao do tempo como uma quarta dimensao. Mas primeiro vamos nos afastar por alguns minutos deste salao e darmos um pulo ate o Golfo da Guine, nas imediacoes de Sao Tome e Principe, nossa coirma na Comunidade dos Paises de Lingua Portuguesa. Por ali fica um dos dois cruzamentos da linha do Equador com o meridiano de Greenwich, o de coordenadas nulas. Estamos trocando um sistema de coordenadas retangulares por um esferico, mas ambos atendendo a exigencia da perpendicularidade.xxxxxxxSe nesse ponto estiver ancorado o porta-avioes Sao Paulo de nossa Marinha e voarmos, em um de seus avioes, rasante a superficie do Atlantico, em direcao ao norte, nao estaremos mudando de longitude, nem para o leste e nem para o oeste. Se voarmos para o oeste, em direcao ao nosso Pais, estaremos sempre sobre o Equador, sem desviar para o norte ou para o sul. Se, no porta-avioes, tomarmos um helicoptero e voarmos para cima, na vertical, e voltarmos para o tombadilho, permaneceremos com longitude e latitude nulas, sem passarmos para os hemisferios norte ou sul; oriental ou ocidental. Se mergulharmos verticalmente nas aguas do Atlantico, o mesmo ocorrera. Isso e a perpendicularidade ou independencia linear do sistema geografico de coordenadas.xxxxxxxSe ficarmos parados no conves de voo, apreciando a faina da tripulacao, as ondas, os golfinhos e as gaivotas, nos movimentaremos apenas ao longo do tempo, sem alteracao da longitude, da latitude e da altitude, movimento que sera perpendicular a essas tres coordenadas, condicao imperceptivel para nossos sentidos, porem, ainda sim, fiel aos preceitos matematicos. O mesmo ocorrera se voces permanecerem parados aqui, esperando a