Os estudos da astronomia e navegacao no seculo XVI conduziram a que uma grande numero de matematicos se dedicasse ao desenvolvimento da trigonometria. Umka das questoes envolvidas dizia respeito a efetuar produtos de senos. Este problema foi resolvido pelo " metodo de prosthaphaeresis" que corresponde a formula :sin a sin b = 1/2 (cos(a-b)-cos(a+b)) * Desde tempos antigos, que se tem classificado as estrelas de acordo com o seu brilho detectado a olho nu. As estrelas que mais brilhavam eram chamadas "estrelas de 1a magnitude", aquelas que brilhavam um pouco menos eram chamadas " estrelas de 2a magnitude" e assim sucessivamente.Actualmente o brilho de uma estrela pode ser medido exactamente, e a classificacao da sua magnitude e baseada no calculo do logaritmo do brilho actual. Assim, a formula que relaciona a magnitude e o brilho esendo 1 a magnitude da estrela que e tomada como base de toda a classificacao.Dizia-se na epoca que a invencao dos logaritmos duplicou a vida dos astronomos, alusao ao fato de que o trabalho de calculo diminuira tanto com a introducao dos logaritmos, que os astronomos poderiam produzir o equivalente ao que produziam antes, se pudessem viver duas vidas. As folhas tantasdo livro matematicoum Quociente apaixonou-seum diadoidamentepor uma Incognita.Olhou-a com seu olhar inumeravele viu-a, do Apice a Base,uma figura impar:olhos romboides, boca trapezoide,corpo octogonal, seios esferoides.Fez da sua uma vidaparalela a delaate que se encontraram no infinito.Quem es tu?, indagou eleem ansia radical.Sou a soma dos quadrados dos catetos.Mas pode me chamar de Hipotenusa. A razao para que o numero 1089 seja considerado magico decorre do fato de ser obtido da seguinte forma:Dado um numero qualquer composto de tres algarismos diferentes abc -, inverta esse numero, no sentido de tras para frente cba e subtraia o menor do maior. Ao resultado dessa subtracao representada por xyz -, onde se deve considerar sempre um numero de tres algarismos, mesmo quando a diferenca na casa das centenas e zero, some o seu inverso zyx e eis que surge fagueiro o numero 1089.O objetivo deste post e demonstrar porque isso sempre ocorre. Mas, antes alguns exemplos para que nao restem eventuais duvidas quanto ao enunciado.Exemplo 1: Seja 367 um numero escolhido, que escrito de tras para frente e 763. Subtraindo o menor do maior obtemos:763 367 = 396E somando o resultado obtido ao seu inverso de tras para frente:396 + 693 = 1089Exemplo 2: Agora tome o numero 675. Utilizando-se dos mesmos procedimentos vem:675 576 = 099 => 099 + 990 = 1089Observe que no exemplo acima o zero a esquerda em 099 deve ser considerado para que o resultado seja o numero magico 1089. Poesia MatematicaAs folhas tantasDo livro matematicoUm Quociente apaixonou-seUm diaDoidamentePor uma IncognitaOlhou-se com um olhar inumeravelE viu, do apice a baseUma figura imparOlhos onboides, boca trapezoideCorpo octogonal, seios esferoidesFez da suaUma VidaParalela a delaAte que se encontraramNo infinito"Quem es tu?", indagou eleCom ansia radical"Sou a soma dos quadrados dos catetos.Mas pode me chamar de Hipotenusa"E de falarem descobriram quem eram_ O que, em aritmetica, correspondeA almas irmas _Primos entre si.E assim se amaramAo quadrado da velocidade