thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
Mae, posso ir ao hospital ver meu amigo?Ele esta doente! Claro, mas o que ele tem? Pergunta a mae dele!O filho, com a cabeca baixa, diz: Tumor no cerebro.A mae, furiosa, diz:E voce quer ir la para que? Ve-lo morrer?O filho lhe da as costas e vaiHoras depois ele volta Vermelho de tanto chorar, dizendo:- Ai mae, foi tao horrivel, ele morreu na minha frente!A mae, com raiva:- E agora?! Ta feliz?! Valeu a pena ter visto aquela cena?!Uma ultima lagrima cai de seus olhos e, acompanhado de um sorriso, ele diz:- Muito, pois cheguei a tempo de ve-lo sorrir e dizer:- EU TINHA CERTEZA QUE VOCE VINHA!Moral da historia: A amizade nao se resume so em horas boas, alegria e festa.Amigo e para todas as horas, boas ou ruins, tristes ou alegres. Oi, otimo domingo pra voces !Beijoooos (: As Cores CineO vento bate a porta e nao me engana maisA decoracao branca nao me satisfazEu queria estar no seu lugarMas nao estouAcham que enlouqueciPerguntam de voce pra mimEu tento dizer que esta tudo bemEstou igual vivendo o irrealPerguntei do final pras floresAs flores sao parte do totalJa se tornou banalMe sentir mal, me sinto mal!As cores la fora me disseram pra continuarElas me disseram pra continuar (Eu ja superei)Mas eu queria suas maos nas minhasRevelar as fotos que tiramos e ninguem sabiaDa sua partida (Da sua partida)E se foiSe jogou num mar aberto de ilusoesE as ondas te acertaram como eu planejeiEu exagereiUm sentimento tao forteEu sei que tive sorteAquilo nao era o que eu souAgora eu sei muito bem quem souE o que me tornouTao igual vivendo o irrealPerguntei do final pras floresAs flores sao parte do totalJa se tornou banalMe sentir mal, me sinto mal!As cores la fora me disseram pra continuarElas me disseram pra continuar (Eu ja superei)Mas eu queria suas maos nas minhasRevelar as fotos que tiramos e ninguem sabiaDessa sua partida (Da sua partida)(Tudo que eu penso parece que e voceEu tento, luto, venco, mas nao vou esquecer)o que eu falei te fazia chorarNao te ouvia falarSo te peco perdaoHoje canto pra que ouca dos ceus que eu naoDuvidei do amorTao igual, vivendo o irreal (4x) ISOAUSAHOSHAHSO' ri muito Uma vida, um comeco e um fim. A compactacao do solo vem ganhando espaco na pauta das discussoes sobre problemas ligados a producao agricola. Nao acho que alguem seja favoravel a compactacao dos solos das areas agricolas. Pelo contrario, nos todos gostariamos que o solo estivesse descompactado e exercendo plenamente suas funcoes no ambiente. O que acho e que ninguem de nos sabe precisamente o quanto o solo esta compactado. Acho que sabemos apenas quantificar o quanto menos o solo esta compactado ou quanto mais o solo esta compactado. Vou expor meu raciocinio. Para quantificar o grau de compactacao (GC) e preciso usar uma propriedade do solo sensivel a compactacao e estabelecer um valor referencia para essa propriedade. Vamos considerar que a densidade do solo (Ds) seja a propriedade a ser usada.Caso 1: quanto o solo esta compactadoA maneira de quantificar quanto o solo esta compactado
e definir uma Ds referencia (Dsx) para a qual o grau de compactacao (GC) e zero. Se a Ds for igual a Dsx, o GC sera zero, e ele informa que o solo nao esta compactado; se a Ds for maior que a Dsx, o GC sera maior que zero, e ele informa quanto o solo esta compactado. Entao, isso demonstra que sabemos quantificar o quanto o solo esta compactado? Suspeito que nao, pois desconheco a existencia de algum valor para Dsx (Dsx seria a Ds do solo sob vegetacao nativa?). O que acredito e que quando falamos que o solo esta compactado nao estamos pensando pela logica da equacao abaixo.GC = (Ds-Dsx)/Dsx ou GC = (Ds/Dsx) - 1Caso 2: quanto o solo esta menos compactadoUma das maneiras de quantificar quanto o solo esta menos compactado e estabelecer que a Ds referencia (Dsy) e o maior valor possivel de densidade, ou seja, o que resulta porosidade do solo igual a zero. Sabemos que esse valor de Dsy corresponde a densidade dos solidos do solo. Conforme ilustrado na equacao abaixo (que e a maneira usada pelos pesquisadores da fisica do solo para calcular o GC), se a Ds for igual a Dsy, o GC sera 100%; se a Ds for menor que a Dsy, o GC sera menor que 100%. Por esta estrategia, pode-se a partir do GC saber quanto o solo esta menos compactado que 100%, isto e, 100-GC. O que nao se conhece e quanto o solo esta compactado, pois se desconhece a condicao de compactacao zero pelo fato de que nao faz sentido fisico considerar que a Ds pode ser zero para resultar GC zero.GC = (Ds/Dsy)*100Caso 3: quanto o solo esta menos compactado ou quanto o solo esta mais compactadoSabendo que a porosidade do solo nao pode ser completamente eliminada pela compactacao, o GC calculado pela equacao acima nunca seria 100%, pois a Ds sempre seria menor que a Dsy. Por isso, pesquisadores da fisica do solo tentam definir uma Ds referencia (Dsz) usando a Ds maxima que o solo atinge sob determinada carga. Alguns sugerem a que Dsz seja a Ds obtida do ensaio de Proctor; outros sugerem que Dsz seja a Ds obtida do ensaio de compressibilidade. Independente do criterio, Dsz e um valor entre Dsx e Dsy. Outra constatacao e que a Ds no campo pode ser menor, igual ou maior que a Dsz. Consequentemente, o GC sera menor, igual ou maior que 100%. Por esta estrategia, o GC informa quanto o solo esta menos compactado ou quanto o solo esta mais compactado do que estaria se sua Ds fosse igual a Dsz. Contudo, ele nao informa quanto o solo esta compactado, pois, a exemplo do discutido no caso 2, se desconhece a condicao de compactacao zero e, portanto, nao se sabe quanto o solo esta compactado na Dsz.GC = (Ds/Dsz)*100ConclusaoNao sabemos quanto compactado esta o solo quando dizemos que o solo esta compactado; sabemos "quanto o solo esta menos compactado ou quanto o solo esta mais compactado, relativamente ao referencial estabelecido. Isso e mais conceitual
do que pratico, mas nao deixa de ser importante, pois erros conceituais podem se transformar em erros praticos de campo. Exemplo: para um solo com dado arranjo de particulas e de poros (mesma funcionalidade para transporte de gases, agua e para penetracao de raizes) podem ser calculados diferentes CG; esses CG, matematicamente diferentes, nao correspondem a condicoes fisicas (estruturais e de trasporte) diferentes.
Estou disponibilizando gratuitamente o suplemento excel, desenvolvido na Fisica do Solo-UFSM, para os calculos da curva de compressao do solo. O suplemento foi publicado no XX Congreso Latinoamericano y XVI Congreso Peruano de la Ciencia del Suelo, em Cuso, no Peru (arquivo de publicacao).Figura 1. Janela do suplementoCLIQUE AQUI E LEIA AS INSTRUCOES DE INSTALACAOARQUIVOS DE INSTALACAO:Addin-Pg.xlaSCC.xlaO SCC ficara disponivel na guia suplementos, conforme ilustrado na figura abaixo. Para versoes do Excel anteriores a 2007, aparecera um campo na barra de menus.Recomendavel! Depois de abrir o SCC, clique no comando ajuda e leia as instrucoes de uso do suplemento. Qualquer duvida ou problema, entrar em contato pelo e-mail paulogubiani@gmail.comPOSSIVEL PROBLEMA COM A VERSAO DO SOLVERFigura 2. Menu de acesso ao SCC.Veja o video abaixo que ilustra como fazer a entrada dos dados e os calculos.Referencia para citacao:Gubiani, P. I.; Reinert, D.J.; Reichert, J.M.; Goulart, R. Z.; Fontanela, E. Suplemento excel para modelar a curva de compressao do solo. In: XX Congreso Latinoamericano y XVI Congreso Peruano de la Ciencia del Suelo. Cusco, 2014. O volume de agua (V, m3) que passa por unidade de area (A, m2) e de tempo (t, s) e definido em livros textos de fisica do solo como densidade de fluxo de agua (q, m s-1).q = V/(At) [1]Quando q e quantificado entrando no solo atraves de sua superficie, q e chamado de taxa de infiltracao (i, m s-1) ou velocidade de infiltracao (v, m s-1). Como i e v tem unidade de velocidade (m s-1), entao parece nao haver diferenca entre taxa e velocidade de infiltracao. Embora pareca, cabe investigar o assunto, comecando com a figura abaixo.Para que todo o volume de agua infiltre no solo, a superficie da agua deve ser rebaixada ate a superficie do solo. Consequentemente, a superficie da agua percorre a distancia h1 num determinado tempo t, com os quais se calcula a velocidade v1.v1 = h1/t [2]O volume de agua (V1), calculado a partir do raio (r) do anel que contem a agua e pela altura de agua contida no anel (h1), atravessa a area de solo (A), que tambem depende de r, no tempo t, com os quais se calcula a taxa de infiltracao i.i = V1/(At) = (r2h1)/(r2t) = h1/t [3]As equacoes [2] e [3] sao identicas. Consequentemente, i e igual v1. Suponho que seja por isso que muitos chamam o mesmo fenomeno de taxa de infiltracao ou velocidade de infiltracao. Entao parece que ambas as definicoes estao corretas? Enquanto consideramos da superficie do solo para cima sim, mas vamos analisar da superficie do solo para dentro do solo.O volume de agua V1 e acomodado no interior do solo, ocupando seu espaco poroso. Consequentemente, o volume de poros (Vp) ocupado por agua e igual a V1.Vp = V1 [4]A relacao de Vp com o volume total de solo (Vs) no qual Vp esta contido define a porosidade total (P).P = Vp/Vs [5]Substituindo [4] em [5] e rearranjando a equacao resulta o volume total de solo (Vs) no qual Vp esta contido e que corresponde ao volume de solo molhado pela
agua que infiltrou.Vs = V1/P [6]Substituindo o termo correspondente a V1 de [3] em [6] resulta:Vs = (r2h1)/P [7]Considerando que toda a agua infiltrou verticalmente, ou seja, sem nenhum desvio lateral e formando uma frente de molhamento plana, conforme ilustra a figura acima, Vs e tambem definido pelo raio do anel e pela profundidade de molhamento (h2):Vs = r2h2 [8]Igulando-se os termos da direita de [7] e [8] verifica-se que h2 e uma funcao de h1 e de P. h2 = h1/P [9]Como P e sempre menor que 1, entao h2 sera sempre maior que h1. Sabendo-se que o tempo que a agua demora para percorrer h2 e o mesmo que ela demora para percorrer h1, a velocidade da agua no interior do solo (v2) e:v2 = h2/t = (h1/P)/t = h1/(tP) [10]Substituindo [2] em [10] verifica-se que v2 e uma funcao de v1 e de P.v2 = v1/P [11]E sendo v1 = iv2 = i/P [12]Sabendo que P e sempre menor que 1, entao v2 sera sempre maior que v1 ou i.A infiltracao de agua no solo somente acontece se a agua entrar no solo, ou seja, e a existencia de agua em movimento no interior do solo que permite a existencia da infiltracao. Entao, v2 e quem determina a velocidade de infiltracao, pois e v2 que descreve a velocidade de movimento da agua no interior do solo. Diferentemente, v1 representa a velocidade com que a agua se movimenta acima da superficie do solo. E enquanto a agua estiver se movimentando acima da superficie do solo nao e agua que infiltrou no solo. Por esta otica, velocidade de infiltracao e v2, que e a divisao de i (taxa de infiltracao) ou de v1 (que e o que alguns pesquisadores chamam de velocidade de infiltracao) pela P (equacoes [11] ou [12]). Cabe ressaltar que a velocidade da agua depende do diametro dos poros (Lei de Poiseuille). Portanto, v2 seria uma velocidade media da agua nos poros do solo. Mesmo assim, o exercicio e util para expor o que parece ser mais apropriado chamar de taxa de infiltracao (i ou v1) e de velocidade de infiltracao (v2).
A quantificacao da agua extraivel do solo pelas plantas continua sendo um empolgante desafio para os pesquisadores. A definicao da agua disponivel para as plantas tambem tem enorme relevancia, mas continua sendo uma definicao sem consenso e com amplo debate cientifico. Os dois conceitos definem quantidade de agua no solo entre os limites superior (Ls) e inferior (Li) de extracao ou disponibilidade. Os limites desses dois intervalos de agua raramente seriam coincidentes, implicando que dificilmente o intervalo de agua extraivel estaria perfeitamente sobreposto ao de agua disponivel, sendo mais provavel eles estarem deslocados um em relacao ao outro e suas amplitudes serem diferentes. Uma boa abordagem conceitual sobre esse assunto consta no artigo de Carlesso (1995).Decorrente dessas diferencas conceituais existe discordancia entre pesquisadores sobre o Ls de agua no solo. Alguns usam o conceito de capacidade de campo (cc), traduzido por Reichardt (1988) como a quantidade de agua retida pelo solo depois que o excesso tenha drenado e a taxa de movimento descendente tenha decrescido acentuadamente, o que geralmente ocorre dois ou tres dias depois de uma chuva ou irrigacao em solos permeaveis, de textura e estrutura uniformes. Outros argumentam que as plantas absorvem parte da agua que drena enquanto o conteudo de agua no solo e maior que o de cc, ou seja, durante os dois ou tres dias ate ser atingida a cc. Nesse caso, o correspondente Ls (arbitrariamente resolvi chamar de x) seria um conteudo de agua maior que cc. Quanto ao limite inferior (Li) de disponibilidade de agua, a maioria dos pesquisadores concorda que o ponto de murcha permanente (pmp) e um bom indicador do Li. Expressando o conteudo de agua no solo em base volumetrica (, cm3 cm-3), e demarcando na figura abaixo o conteudo de agua em solo saturado (s), na capacidade de campo (cc), no ponto de murcha permanente (pmp), seco (seco) e em x (x), pode-se comparar as duas visoes de limite superior. Nas duas visoes, parte da agua total do solo nao e utilizada pelas plantas (Anu): parte e perdida por drenagem (acima do Ls) e parte as planta nao conseguem retirar do solo (abaixo do pmp). Entre o Ls e o pmp esta a agua disponivel (Ad) ou extraivel (Ae). Cabe ressaltar que Ad e Ae estao sendo distinguidas aqui com base apenas no Ls, mas as diferencas envolvem muitos outros fatores (ver Carlesso, 1995).Pela figura acima, fica evidente que a diferenca entre Ad e Ae e determinada pela diferenca entre x e cc. (1)A magnitude de y poder ser estimada, assumindo condicoes de contorno coerentes com um sistema fisico de crescimento das plantas (solo-planta-atmosfera). Sabe-se que a maxima lamina de agua que pode ser retirada do solo pela planta em um dia e a taxa diaria de transpiracao potencial da cultura (Tc, cm d-1). Para cada Tc retirada do solo pode-se calcular um correspondente conteudo volumetrico de agua diariamente extraido do solo, w (cm3 cm-3 d-1), que e funcao da Tc e tambem da profundidade ate a qual o sistema radicular extrai agua (L, cm). (2)O w sera retirado do solo
diariamente durante o periodo (t, d) em que o conteudo de agua no solo decresce de s ate cc (os dois ou tres dias, mencionados anteriormente). Consequentemente, y e o somatorio de w no periodo t=ts a t=tcc. (3)A equacao (3) indica que y aumenta com o aumento de Tc e diminuicao de L, e que y e, consequentemente, Ls nao sao limites constantes do solo, ou seja, dependem de condicoes atmosfericas e de planta (Tc e L). A figura abaixo ilustra a aplicacao da equacao (3) com condicao de contorno variando de 0,1 a 1 cm d-1 para Tc, 1 a 30 cm para L, e considerando-se tcc-ts = 2 d. O resultado indica que quantidade consideravel de agua (y) pode ser utilizada pela planta acima da cc, especialmente se Tc for grande e L for pequeno. Essas quantidades aumentariam se o tempo ate ocorrer a cc for maior que dois dias.Incluindo y na equacao de agua disponivel (Ad) e preciso fazer uma serie de consideracoes para nao se ter uma falsa percepcao de importancia de y. (4)1. y so existe quando o conteudo de agua no solo () estiver acima da cc. Consequentemente, y nao existe sempre que ocorrerem chuvas, mas somente quando elas forem suficientes para aumentar para valores maiores que cc. Consequentemente, y nao existe quando ha aplicacao de agua por irrigacao (supondo que nao se recomende aplicar agua para fazer ser maior que cc).2. Mesmo quando as chuvas forem suficientes para aumentar para valores maiores que cc, a magnitude de y depende do afastamento de em direcao a s. Se estiver proximo de cc, o tempo ate tcc na equacao (3) sera pequeno e y tambem sera pequeno e menor que o ilustrado na figura acima.3. Tc e L nao sao independentes da maneira como foi usado na equacao (3). Tc aumenta com o aumento da area foliar, que esta relacionada com a profundidade das raizes. A area foliar e profundidade das raizes sao pequenas no inicio do ciclo e grandes no final. Portanto, a combinacao de Tc grande (adequada para plantas bem desenvolvidas e com grande area foliar) com L pequeno (plantas na fase inicial de crescimento e pequena area foliar) e um tanto incoerente e inflaciona y.4. Fatores bioticos ou abioticos que causam fechamento estomatico no periodo que e maior que cc reduzem a Tc e y.Com base nessa analise, a impressao e de que y pode representar uma parcela muito pequena da agua que e absorvida pelas plantas. Calculos com a inclusao dos fatores comentados nos itens acima podem ser mais informativos que a simples aplicacao da equacao (3). Isso seria um exercicio empolgante.
Se voce nao ajusta bem o volume de solo ao volume do anel (sobra ou falta), perde solo durante o processamento, nao mede adequadamente as dimensoes do anel, a balanca nao esta bem calibrada ou anota algum valor errado, qual a influencia disso tudo na determinacao da densidade do solo? Essa questao foi respondida pela mestranda e aluna da disciplina de Fisica do Solo Experimental, Claudine Ohana Barcellos Consensa, a quem dou os creditos da analise a seguir.A densidade do solo (Ds) e o resultado da divisao da massa de solo seco pelo volume ocupado por essa massa. Normalmente se usa um anel metalico, com o qual se coleta uma amostra de solo com estrutura preservada, que e colocada em estufa a 105 C para retirada da agua. A massa do solo seco e obtida subtraindo-se a massa do anel (Ma) da massa do anel contendo o solo (Ms+a), e o volume da amostra corresponde ao volume interno do anel e e determinado por meio do seu diametro (D) e altura (H).Analisando a equacao acima percebe-se que ha quatro fontes de erro na determinacao da Ds, que sao as medicoes necessarias (Ms+a, Ma, D e H). Vamos assumir que as verdadeiras medidas dos parametros da equacao sao Ma+s=195g, Ma=85g, D=5cm e H=4cm, o que resulta a verdadeira densidade do solo de 1,4 g/cm3. O que aconteceria se cometessemos erros de ate 3% para mais e para menos em apenas um dos parametros por vez, mantendo os demais nos seus valores verdadeiros? A figura abaixo ilustra o resultado dessa analise.O eixo Y da figura representa a densidade do solo, em g/cm3, e o eixo X representa os erros percentuais de ate 3% para mais e para menos nos valores verdadeiros dos parametros, aos quais correspondem os valores da tabela. Para exemplificar a analise, considere que D, H e Ma foram mantidos em seus valores verdadeiros (Ma=85g, D=5cm e H=4cm) e que Ma+s foi modificado para simular erros de ate 3% para mais (200,85 g) e para menos (189,15 g) do valor verdadeiro de 195 g. A linha de cor preta no grafico representa a mudanca na densidade causada pela mudanca no valor de Ma+s. Para os demais parametros, a analise e semelhante.Cabe salientar que os erros podem se compensar (errar para mais no D e para menos no H) ou se potencializar (errar para mais no D e no H) e que o erro final cometido e uma questao de probabilidade. Tambem vale ressaltar que a importancia da magnitude do erro depende do uso que sera dado para a densidade. Independente disso, e preferivel estar sempre atento.Elaborado porClaudine Ohana Barcellos Consensa & Paulo Ivonir Gubiani compactacao A compactacao altera a porosidade do solo e sua ocupacao por agua e ar. O grafico abaixo ilustra as modificacoes na porosidade total (pt, cm3/cm3), espaco aereo (ea, cm3/cm3), conteudo volumetrico (uv, cm3/cm3) e gravimetrico (ug, g/g) de agua com a compactacao (aumento da densidade). Essas alteracoes podem ser simuladas para diferentes valores de conteudo gravimetrico de agua no solo no inicio da compactacao e para diferentes
A logaritmizacao das cargas e um procedimento necessario para calcular a pressao de preconsolidacao, mas questionavel (Keller et al., 2011), por distorcer a realidade. Com artificio grafico e possivel perceber a distorcao da realidade causada pela logaritmizacao. Na figura abaixo, o tamanho das imagens dos tratores foi alterado na proporcao em que as cargas originais em kPa foram alteradas para seus logaritimos expressos no eixo X. O primeiro trator aplica no solo carga igual a pressao de preconsolidacao (ppc), que e 79 kPa. Seu comprimento no eixo X vai ate 1,898, que e o logaritimo de 79 kPa. O segundo trator tambem aplica no solo carga igual a 79 kPa. Se colocados um sobre o outro, os dois tratores aplicam juntos carga igual a 158 kPa. O comprimento total deles no eixo X vai ate 2,199, que e o logaritimo de 158 kPa. Em logaritmo, o comprimento do primeiro trator e 1,898 e o do segundo e de apenas 0,301, pois 2,199 - 1,898 = 0,301. A logaritimizacao faz com que tenhamos que ver o segundo trator como se ele fosse encolhido para menos de 1/6 das dimensoes do primeiro trator. Contudo, na realidade, ambos os tratores aplicam a mesma carga sobre o solo (158 kPa).Se nao usarmos a visao em "modo log" na curva de compressao, podemos nos enganar e pensar que aplicar carga no solo igual ao dobro da ppc e avancar no eixo X, a partir da posicao da ppc, uma distancia igual ao dobro da seta azul. Na verdade, esse incremento de distancia no eixo X e apenas o da seta vermelha.Tambem se nao usarmos a visao em "modo log" na curva de compressao, podemos pensar que aplicar carga no solo igual ao dobro da ppc causara reducao drastica no indice de vazios. Com base nas analises descritas a seguir, parece que nao e isso o que acontece.AvaliacoesEm 157 amostras calculei a ppc com o metodo de Casagrande, usando o suplemento SCC. Para todas as 157 amostras, calculei tres intervalos de indice de vazios (Iv):Iv1: intervalo entre o Iv sem carga e o Iv na ppc.Iv2: intervalo entre o Iv na ppc e o Iv em duas vezes a ppc.Iv3: Iv em duas vezes a ppc. ResultadoIv1 foi sempre maior que Iv2.Interpretacao - A ideia de que "a deformacao antes da ppc e pequena" nao e verdadeira se comparada com a que acontece entre a ppc e duas vezes a ppc, pois o Iv1 foi sempre maior que Iv2. - Se parte das deformacoes que acontecem entre a ppc e cargas ate duas vezes a ppc ainda sao parcialmente elasticas, entao pode haver degradacao irreversivel relativamente pequena se o solo for trafegado com maquinas que aplicam cargas ate duas vezes a ppc. So por isso (ha mais...), parece coerente acreditar que um indicador de capacidade de suporte de carga (a ppc) que da margem para esse tipo de interpretacao deve ser analisado e recomendado com muita cautela. O video neste post ilustra o uso do metodo da bissecao para o calculo de raizes de equacoes. O emprego do
metodo da bissecao e relativamente simples, pois nao requer o uso de derivadas. Existe muito material online com a descricao e exemplos (veja este), o que dispensa a repeticao aqui da descricao do metodo. O video que eu gravei tem objetivo de ilustrar um passeio do metodo com programacao VBA sobre um intervalo do dominio de um polinomio de terceiro grau.Y=aX^3 + bX^2 + cX + dOs coeficientes do polinomio estao no canto superior esquerdo do video. Logo abaixo estao os pares (X, Y) do polinomio que geram o grafico a direita. Acima do grafico estao os campos que mostram a evolucao do metodo a cada passo e iteracao. Cada passo e iteracao do metodo foram programados para serem executados a cada um segundo, para que se consiga acompanhar visualmente a evolucao do metodo.Inicialmente, xi e xf "passeiam" sobre o eixo X, afastados um do outro a uma distancia fixa. A cada passo desse passeio, Y(xi) e Y(xf) sao calculados. Quando o produto Y(xi)*Y(xf) for menor que zero, o polinomio cruza o eixo X no intervalo entre xi e xf, indicando que existe uma raiz nesse intervalo. A partir dai, o metodo da bissecao e aplicado. Quando a diferenca entre xi e xf (Dif na planilha) e menor que a tolerancia (usei tolerancia = 0,0000001), a raiz e apresentada na planilha (Raiz1, Raiz2 e Raiz3) e o passeio prossegue em direcao a outro intervalo em que existe uma raiz.Se o video nao abrir no seu navegador clique aqui O metodo pode ser aplicado para qualquer equacao continua no intervalo em que existe a raiz. Quem quiser a planilha e so pedir...