Filho do astronomo Fidias e aparentado com o rei Hieron 2o, de Siracusa, Arquimedes, muito jovem ainda, visitou Alexandria, onde conviveu com cientistas da epoca. Retornando a terra natal, Siracusa, entregou-se inteiramente as pesquisas matematicas.Seus engenhos de guerra, suas maquinas de carater utilitario e as lendas que circulavam sobre suas invencoes originais tornaram-no conhecido em todo o mundo antigo. O nome de Arquimedes ficou intimamente ligado a historia das invencoes.A Arquimedes se referiram praticamente todos os grandes historiadores da Antiguidade. E foi, sem duvida, gracas ao entusiasmo com que esses historiadores se referiram as suas invencoes, que a fama de Arquimedes alcancou o Renascimento, despertando o interesse dos mais importantes matematicos e fisicos, que leram seus trabalhos e deles se aproveitaram.Arquimedes, no entanto, nao atribuia maior valor aos seus engenhos mecanicos, os quais considerava como fatos episodicos e que, de certo modo, tiravam a dignidade da ciencia pura, a qual ele se devotava com extraordinario ardor. Sua mentalidade nao era a de um engenheiro, mas, sim, a de um matematico de genio. A coroa de HieronDentre os episodios mais famosos de sua vida, o problema da coroa de Hieron reflete bem a personalidade desse matematico genial.Hieron desejava oferecer aos deuses uma coroa de ouro e, para isso, contratou um ourives, a quem forneceu uma porcao de prata e outra de ouro em po. Quando a coroa foi entregue ao rei, este observou que nao havia sido empregado na sua confeccao todo o ouro em po que ele entregara ao ourives. Na impossibilidade de provar o roubo, Hieron consultou Arquimedes.Sempre preocupado com os problemas que lhe apresentavam, Arquimedes observou um dia, quando tomava banho, que, a medida que seu corpo mergulhava na banheira, a agua subia pelos bordos. Imediatamente percebeu o meio que poderia empregar para solucionar o problema. O historiador Vitruvio diz que, diante da descoberta, Arquimedes teria saido pelas ruas, completamente nu, gritando "Heureca!, heureca!" (Achei!, achei!).A seguir, Arquimedes preparou dois blocos, um de ouro e outro de prata, ambos com o mesmo peso da coroa. Mergulhou cada um deles, separadamente, em dois recipientes cheios de agua, e mediu a quantidade de agua que transbordou de cada recipiente.Assim, por meio desse processo, verificou que os volumes de agua deslocados pelos dois blocos eram diferentes, concluindo por estabelecer, com certa precisao, as massas de ouro e de prata empregadas na confeccao da coroa de Hieron. Arquimedes determinou, dessa maneira, os pesos especificos do ouro e da prata.Essa e outras experiencias permitiram que o matematico chegasse a uma conclusao igualmente importante - e que passou a historia com o nome de "Principio de Arquimedes": todo corpo mergulhado num fluido recebe um impulso de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado. Dai resulta que os corpos mais densos do que a agua imergem, enquanto os menos densos flutuam. Iniciador da matematica modernaA primeira edicao impressa com o texto grego das obras de Arquimedes, acompanhada de comentarios do geometra grego Eutocio, foi publicada em Basileia, no ano de 1544. Ha, contudo, inumeras referencias a manuscritos de seus tratados. Muitos deles foram