COMO TENTAR ENSINAR UM CONTEUDO PARA UM CONCURSO QUE NAO TEM CONTEUDO?No ano de 2011 foi descoberto um material cujo indice de refracao e expresso por um numero negativo. Veja na materia abaixo:REFRACAO NEGATIVA1. IntroducaoEm 1968, o fisico russo Victor Veselago chamou atencao para o fato de que nenhum principio fundamental proibe a existencia de materiais com indice de refracao negativo. Mais ainda, Veselago demonstrou que as propriedades oticas de tais materiais seriam muito estranhas. Por exemplo, num meio com indice de refracao negativo as frentes de onda se aproximariam de fonte de luz ao inves de afastar-se dela. O efeito Doppler tambem seria diferente um objeto luminoso movendo-se para longe do observador pareceria mais azul ao inves de mais vermelho.O fenomeno mais interessante previsto por Veselago aconteceria na interface entre um meio com indice de refracao negativo e outro com indice positivo. Um raio de luz que incidisse sobre a fronteira entre os dois meios seria refratado para o lado errado da linha normal. Ao inves de cruzar essa linha, como ocorre quando ambos os meios tem indices de refracao positivos (figura 1a), o raio permaneceria sempre do mesmo lado da normal (figura 1b).Figura 1: Desvio do raio de luz ao penetrar num meio com indice de refracao positivo (a) e negativo (b).Os materiais propostos por Veselago que ele chamou de materiais "canhotos" despertaram bastante interesse inicialmente. Entretanto, o insucesso em encontrar meios com indice de refracao negativo terminou por relegar a ideia ao esquecimento. Essa situacao durou ate o final dos anos 90, quando se descobriu que era possivel produzir metamateriais com indice de refracao negativo. Como o nome indica, metamateriais nao sao substancias comuns sao obras de microengenharia, estruturas periodicas formadas pelo arranjo regular de minusculos elementos metalicos. Radiacao eletromagnetica de grande comprimento de onda (muito maior que o tamanho dos circuitos) propaga-se por um metamaterial como se ele fosse um meio homogeneo, dotado de indice de refracao. Escolhendo apropriadamente os componentes elementares (as "metamoleculas") e possivel obter os mais diferentes indices de refracao, inclusive valores negativos.A producao de metamateriais renovou o interesse nas aplicacoes da refracao negativa e deu origem a intensa atividade experimental e teorica. Parece ser possivel, por exemplo, usar esses materiais para desenvolver superlentes muito superiores as lentes tradicionais. Uma aplicacao ainda mais intrigante sao os mantos de invisibilidade, metamateriais com geometria e indice de refracao projetados para tornar invisiveis certas regioes do espaco.Nos estudaremos aqui algumas das curiosas propriedades oticas dos meios com indice de refracao negativo. Este texto e um "ensaio ativo", o que significa que podemos interagir com ele. Voce vera que maior parte das figuras (aquelas que se assemelham a um caderno com espiral) podem ser modificadas com simples movimentos do mouse. E possivel alterar dinamicamente essas figuras, deslocando objetos e mudando as propriedades dos sistemas oticos nelas apresentados. Essa interatividade foi conseguida produzindo as figuras com um programa de geometria dinamica, o Tabulae, desenvolvido na Universidade Federal do Rio de Janeiro.Trata-se de um assunto de ponta, que teve comprovacao experimental no ano de 2011. Como ensinar tal conteudo, se a