Eu, assim como muitos colegas matematicos, sou apaixonado pelo que faco. E muito comum eu me empolgar quando o assunto e matematica, e quem mais sofre com isso sao os leigos que, conversando comigo, sem querer mostram algum interesse no assunto mas nao estao esperando uma conversa mais calorosa. Acontece que, de vez em quando, quem sofre sou eu, pois as vezes as pessoas sao bastante pragmaticas e acabam me perguntando qual a utilidade daquilo que eu estou falando a respeito. Eu ate sei a utilidade de um monte de coisa na matematica, mas com certeza nao e isso que me motiva e nem e isso o que me importa. Em consequencia disso, nao e sempre que dou respostas satisfatorias sobre a utilidade da matematica.Como o titulo sugere, voce vai tirar a sua duvida sobre isso definitivamente. Nao porque vou te dar a melhor resposta possivel, mas sim porque este post e uma compilacao com as melhores respostas que vi pela internet. Claro que voce mesmo pode catar isso no google, mas pra que ficar garimpando boas respostas se outra pessoa - que ainda por cima e matematico - ja fez isso por voce?E certo que pelo menos uma destas respostas vai fazer todo o sentido pra voce, e quem sabe uma delas nao te da uma nova visao da matematica, isso e o que eu espero.PS: organizei as respostas de modo que as primeiras sao as mais curtas e faceis de entender, e as ultimas sao mais complicadas.1) A utilidade da matematica nao se limita a ser algum tipo de ferramenta ou linguagem. Ela possui utilidades que vao alem disso e sao muito bem resumidas neste pequeno texto, de leitura rapida e agradavel.http://radamesm.wordpress.com/2011/06/15/para-que-serve-a-matematica/2) O autor fala um pouco sobre o assunto e mostra algumas aplicacoes interessantes da matematica no mundo real. A matematica usada nao e pesada e o texto e claro, vale a pena dar uma olhada.http://www.prof-edigleyalexandre.com/2011/02/para-que-serve-matematica.html3) Considero este texto altamente recomendado para professores. Se trata te uma reflexao seria sobre o assunto do ponto de vista educacional.http://w3.ufsm.br/filjem/menuesp1/c935f3d497d9e3ebc320160a0449bbbb.pdf4) Este texto comeca falando de professores e escolas, mas logo toma um caminho mais filosofico, falando sobre como os modelos matematicos servem para descrever o mundo a nossa volta. Nao acho que esta abordagem seja um bom caminho para se motivar as criancas de uma escola, posso estar errado, mas acho que este texto cai bem para alunos que estao terminando o ensino medio e ja estao pensando em qual faculdade fazer. Tambem e um otimo texto para quem ja esta na faculdade e ainda nao sabe como aquele monte de disciplinas tem alguma serventia no mundo real.http://phylos.net/matematica/para-que-serve-matematica/5) Aqui nos temos exemplos especificos de matematica pura ( a matematica pura nao se preocupa em ser util, nem se preocupa em ter alguma relacao com o mundo real ) sendo usada para alguma aplicacao.http://www.uff.br/dalicenca/images/stories/caderno/volume3/para_que_serve_a_matematica.pdfOs links a seguir sao do mesmo assunto, mas sao todos em ingles.1) Aqui temos uma lista de frases de diversas pessoas importantes, falando sobre a utilidade da matematica.http://www.cut-the-knot.org/manifesto/need_it.shtml2) Um topico bem interessante sobre como deixar criancas empolgadas com matematica,