METODOSIMPLEX Ometodo simplex e um algoritmo criado para se obter a solucao algebricamente. Umalgoritmo e um processo onde um procedimento sistematico e repetido (iterado)seguidamente ate que o resultado desejado seja obtido. Cadapercurso do procedimento sistematico e chamado de iteracao. Consequentemente,um algoritmo substitui um problema dificil por uma serie de outros faceis. Alemdas iteracoes, os algoritmos tambem incluem um procedimento de dar inicio e umcriterio para determinar quando parar. Sequenciafinita de passos que se seguidas levam ao objetivo procurado. Enecessario conhecer o metodo para se interpretar melhor os resultados. Utiliza-seo exemplo que foi resolvido graficamente para se acompanhar os passos. Seo conjunto de possibilidades fosse formado por igualdades seria mais facilresolver o sistema que o forma. Pode-seacrescentar uma variavel nao negativas (para ficarem na forma padrao) a cadarestricao do modelo padrao de tal forma que as desigualdades sejam sempreatingidas. Estasvariaveis sao chamadas de variaveis de folga. Asvariaveis devem ser controladas, ou seja, sao escolhidas pelo decisor de talforma a atingir a igualdade nas restricoes. Asvariaveis de folga aumentam os graus de liberdade do sistema (infinitassolucoes). Opoder que se tem sobre as variaveis deve ser usado para atingir o objetivoprocurado.Procedimento do MetodoSimplex (problemas de maximizacao)1o passo Introduzir as variaveis de folga;uma para cada desigualdade.2o passo Montar um quadro para oscalculos, colocando os coeficientes de todas as variaveis com seus respectivossinais e, na ultima linha, incluir os coeficientes da funcao objetivotransformada.3o passo Estabelecer uma solucao basicainicial, usualmente atribuindo valor zero as variaveis originais e achandovalores positivos para as variaveis de folga.4o passo Como proxima variavel a entrar nabase, escolher a variavel nao-basica que fornece, na ultima linha, a maior contribuicaopara o aumento da funcao objetivo (ou seja, tem o maior valor negativo). Setodas as variaveis estao fora da base tiverem coeficientes nulos ou positivosnessa linha, a solucao atual e otima. Se alguma dessas variaveis tivercoeficiente nulo, isto significa que ela pode ser introduzida na base semaumentar o valor da funcao objetivo. Isso quer dizer que temos outra solucaootima, com o mesmo valor da funcao objetivo.5o passo Para escolher a variavel que devedeixar a base, deve-se realizar o seguinte procedimento: Dividiros elementos da ultima coluna pelos correspondentes elementos positivos dacoluna da variavel que vai entrar na base. Caso nao haja elemento algumpositivo nessa coluna, o processo deve parar, ja que a solucao seria ilimitada. b Omenor quociente indica a equacao cuja respectiva variavel basica devera seranulada, tornando-se variavel nao-basica.6o passo Empregando operacoes validas comas linhas da matriz, transformar o quadro de calculos de modo a encontrar anova solucao basica. A coluna da nova variavel basica devera se tornar um vetoridentidade, no qual o elemento 1 aparece na linha correspondente a variavel queesta sendo anulada.7o passo Retornar ao passo 4 para iniciaroutra iteracao.EXEMPLOSExistem3 inequacoes, entao, deveremos introduzir 3 variaveis de folga(X3, X4 E X5)Z=3X1 + 5X2 + 0X3 + 0X4 + 0X5Z 3X1 5X2 0X3 + 0X4 + 0X5 = 0X1 + X3 = 4X2 + X4 = 63X1 + 3X2 + X5 = 18X1 e x5 = 0Resposta:X3= 4X4= 0X2= 6Z= 30 A HISTORIA DO DOLARAhistoria do dolar norte-americano resume-se a uma longa evolucao que livra