Physics (2002) (e) Cavalete solido (sem coracao nem ouvidos). Neste caso as forca das cordas Sol e Mi sao dominantes no cavalete e as tensoes sao aplicadas diretamente as pernas. (f) Cavalete sem os ouvidos. A tensao das cordas La e Re aparecem concentradas no coracao (g) Cavalete sem o coracao.As tensoes aparecem concentradas na parte inferior (Matsutani, Japan Journal of Applied Physics 41, 6291, 2002)Sonoridade de cavaletes sem coracao e/ou ouvidos Corda Mi: nos cavaletes com ouvidos, o nivel de som aumenta na regiao de 1980 Hz, a qual corresponde ao 3o harmonico da nota Mi (660 Hz) Corda La: os ouvidos aumentam o nivel de som nas frequencias de 880 Hz e 2640 Hz (2o e 6o harmonicos do La-440) enquanto o efeito do coracao aparece em 1320 Hz e 2640 Hz (3o e 6o harmonicos do La-440). (Matsutani, Japan Journal of Applied Physics 41, 6291, 2002)Forca maxima da arcada O arco gera tambem oscilacoes de torcao na corda. Um parametro importante para determinar a pressao correta do arco e a razao entre a impedancia do movimento tranversal Zo (definida na superficie da corda) e impedancia do movimento rotacional Zt Parametros utilizados por Woodhouse: Zo = 0.2 kg/s Zt Zt 1.6Zo (depende muito da corda) 2Z o Z + Z v b Velocidade da arcada, vb = 0.2 m/s Fbs = o t 0.8 N Coef. de atrito estatico, s = 0.8 ( s d ) Coef. Atrito cinetico, d = 0.3 : posicao relativa do arco, 0.11 Schumacher, J. Acoustical Soc. Am. 96, 1985 (1994) Pitteroff & Woodhouse, Acustica 84, 543, 744 e 929 (1998)Uma nova familia de instrumentos de cordas Em 1958, o compositor Henry Brant sugeriu aos pesquisadores Frederick Saunders e Carleen Hutchins construir uma familia de instrumentos em escala com o violino, cobrindo toda a gama da musica orquestral. Eles aceitaram o desafio e, com ajuda de J. Schelleng e outros membros da Catgut Acoustical Society, criaram uma familia de oito novos instrumentos.J. Acoustical Society of America 92, 639 (1992)As dimensoes dos novos instrumentos Os oito novos instrumentos foram finalizados em 1965 e comprendem desde um violino treble de 48 cm ate um contrabaixo de 2.14 m de comprimento.A nova familia em concerto C.M. Hutchings: Physics Today 20, 23 (Fev. 1967) J. Acoustical Society of America 73, 1421 (1983), 92, 639 (1992) www.catgutacoustical.org www.HutchinsConsort.orgReferencias Bibliograficas L. L. Henrique. Acustica Musical. (Fundacao Gulbenkian, Lisboa, 2002). The Physics of Musical Instruments, Fletcher + Rossing (Springer, 2005) A history of violin research. C.M. Hutchins. Journal of Acoustical Society of America 73 (5) 1421 - 1439 (1983) Science and the Stradivarius. C. Gough. Physics World 27 (April 2000) Instrumentos musicales. Massmann + Ferrer (Dolmen,Chile, 1993) Na internet: University of New South of Wales, Australia: www.phys.unsw.edu.au/music Apostilas sobre acustica do violino, do violao e do piano: www.speech.kth.se/publications Pagina Prof Woodhouse (Cambridge): www2.eng.cam.ac.uk/~jw12Agradecimentos Prof Rene Ayres Carvalho Prof. Alberto Tannus Prof. Francisco Guimaraes Profa. Ilza Zenker L. Jolly Thiago Correa de Freitas Nelson Gallo (microscopia) Samuel Alvarez (desenhos) Veronica Donoso (arte final)Obrigado pela atencao ... Orquestra Experimental da UFSCar Agradecimentos: http://www.violinovermelho.com.br