e a combinacao de "ritmo e som". E uma combinacao desons executados em determinada cadencia. A importancia da Matematica na Musica estapresente desde a concepcao mais fundamental do que e "som musical" edo que e "ritmo.Quando, por exemplo, alguem esta aprendendo a dancar, o professor vaicontando, de acordo com o ritmo da musica, para facilitar o acompanhamento (passosda danca). A forma como preparamos os sons em uma musica segue regras comfundamentos matematicos. Todos os tipos de "ritmos" musicais criadosobedecem a algum tipo de divisao fracionaria.Vamos compreender algunsconceitos basicos da musica.Todos nos sabemos que ha 7 (sete) notas musicais. Estas sete notas musicais,chamadas de "naturais", sao: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La e Si. Apesar das notas serem em numero de sete, temos 12 (doze) tonalidadesdiferentes (utilizadas no ocidente), pois alem das sete notas naturais ha tambem mais 5 (cinco) acidentes: Do#, Re#, Fa#, Sol#, e La#(o simbolo # e chamado de "sustenido").Agora, um pouco de HISTORIA DAMUSICA.O sabio grego Pitagoras (sec.VI a.C.) foi quem primeiro estabeleceu uma escala de sons adequados ao usomusical, formando uma serie a partir da fracao de 2/3 (que corresponde ao intervalo musical chamado de "quinta"). Usando uma sucessao de"quintas", que nao cabeaqui entrar em detalhes, ele conseguiu definir as doze notas musicais.A escala com intervalos acusticamente perfeitos definida por Pitagorasfoi usada durante seculos, ate pouco depois da Idade Media. Depois, uma seriede novas ideias surgiram nas Artes em geral, e em particular na Musica, e oscompositores comecaram a tentar ultrapassar os limites musicais impostos ateaquela epoca. Surgiu, entao, a necessidade de se transpor as melodias paraoutras tonalidades. Criou-se, entao, a "escala de temperamento igual", de Andreas Werkmeister, proposta em 1691 e utilizada ate os diasatuais. Essa escala, hoje em dia chamada apenas de "escala temperada", possui tambem doze notas (sete"naturais" e cinco "acidentes"), mas em vez de preservar osintervalos "perfeitos"(fracoes de 2/3, 3/4, etc.), as notas foram levemente ajustadas, poisWerkmeister tomou o comprimento inteiro e dividiu-oexponencialmente em doze partes, baseado na raiz duodecima de 2. Isso fez com que a relacao entre qualquer notae sua vizinha anterior fosse sempre igual a raiz duodecima de 2 (aproximadamente 1,0594), o que permitiu,entao, a execucao de qualquer musica em qualquer tonalidade, uma vez que asrelacoes entre intervalos iguais sao sempre as mesmas, nao importa qual areferencia (tonalidade) que se use.Apesar de a escala temperada nao possuir mais os intervalosacusticamente perfeitos de 3/2, 4/3, etc., os novos intervalos correspondentestem erros muito pequenos, praticamente imperceptiveis para o ouvido.A nova escala temperada contou com o apoio do famoso compositor Johann Sebastian Bach (sec. XVIII), queescreveu O Cravo Bem-Temperado, uma obra contendo 24 preludios e fugas, quecobrem as 24 tonalidades maiores e menores, e provando que a proposta deWerkmeister nao so era viavel como naocomprometia de forma alguma aqualidade e a beleza da Musica.Portanto, toda a musica ocidental que ouvimos atualmente utiliza umaescala de doze notas, criadas a partir de intervalos (fracoes) acusticamenteperfeitos, mas posteriormente ajustadas matematicamente, de tal forma quepermitiu ampliar o alcance da Musica a horizontes que antes eram verdadeiramenteimpossiveis.Alguns dados foram extraidos dos sites: http://www.musicaeadoracao.com.br/tecnicos/matematica/musica_matematica.htme http://pt.wikipedia.org/wiki/musicaematematicaEsta materia continua...