"A musica e uma ciencia que necessita possuir um estatuto definido. Suas regras devem ser extraidas de um principio claro, inconcebivel sem o auxilio da matematica. Apesar de toda a experiencia que eu posa ter em musica por associar-me a ela por tanto tempo, devo confessar que somente com auxilio ma matematica, minhas ideias tornaram-se claras e a luz substituiu uma escuridao da qual eu nao estava ciente." Rameau, 1722 A relacao entre a musica e a matematica e muita antiga. Na Grecia antiga, com as experiencias de sabios como Pitagoras e Arquitas, ate os seculos XVIII, com cientistas musicais tais como Saveur, Rameau, Daniel Bernoulli, Euler, Ohm, Fourier e Helmholtz, fortes contribuintes na explicacao racional de fenomenos matematico-musicais como o Temperamento e Series Harmonicas. Embora essa relacao provavelmente fosse conhecida superficialmente antes dos pitagoricos, estes foram os primeiros a registrar e explorar essa relacao. Os pitagoricos foram os unicos ate Aristoteles a fundamentar cientificamente a musica, comecando a desenvolve-la e tornando-se aqueles mais preocupados por este assunto. Como principais teoricos musicais dessa escola sao Pitagoras e Filolaus no periodo pre-classico e Arquitas, Aristoxeno e Aristoteles no periodo classico. Provavelmente inventado por Pitagoras, o monocordio e um instrumento composto por uma unica corda (berimbau???) estendida entre dois cavaletes fixos sobre uma prancha ou mesa possuindo ainda um cavalete movel colocado sob a corda para dividi-la em dois. A principio, seus experimentos evidenciavam relacoes entre comprimento da corda estendida e a altura musical do som emitido quando tocada (nao confundir altura musical com altura do volume - altura musical e a variacao entre altura dos sons graves, com frequencia baixa e sons agudos, com frequencia alta; e altura de volume e a variacao da amplitude da onda, variando entre volume baixo e volume alto). Pitagoras buscava relacoes de comprimentos - razoes de numeros inteiros - que produzissem determinados intervalos sonoros. Em seu experimento, observou que pressionando um ponto situado a 3/4 do comprimento da corda em relacao a sua extremidade e tocando a corda ouvia-se uma quarta acima do tom emitido pela corda inteira. Analogamente, exercida a pressao a 2/3 do tamanho ouvia-se uma quinta acima e a 1/2 obitinha-se a oitava do som original. A descoberta da relacao entre razao de numeros inteiros (1/2, 2/3 e 3/4) e tons musicais mostrou-se significativa naquela ocasiao, gerando uma duvida fundamental para o pensador de Samos: Por que as consonancias musicais subjazem razoes de pequenos numeros inteiros? Qual a causa e qual o efeito? Pitagoras justificou a subjacencia de pequenos numeros inteiros as consonancias pelo fato de que os numeros 1, 2, 3 e 4, envolvidos nas fracoes mencionadas, geravam toda a perfeicao. Os pitagoricos consideravam o numero quatro (primeiro quadrado par) origem de todo o universo, representando a materia em quatro elementos. Com essas razoes, poderiamos por exemplo, partindo de um fa e subindo uma quinta (2/3) obteremos um do, que por sua vez subindo outra quinta teremos um sol, repetindo teremos um re (oitava acima), seguido de la, mi e si, formando a sequencia fa, do, sol, re, la, mi e si, e