compostosNo regime de juros compostos, os juros de cada periodo sao somados ao capital para o calculo de novos juros nos periodos seguintes. Nesse caso, o valor da divida e sempre corrigida e a taxa de juros e calculada sobre esse valor. A formula de juros compostos pode ser escrita da seguinte maneira:, ondeFV: Valor Futuro (do ingles Future Value)PV: Valor Presente (do ingles Present Value)i: Taxa de juros (do ingles Interest Rate)n: Numero de periodosExemplo numericoUma pessoa toma emprestado $100 (PV = 100) para pagar em 2 meses (n = 2) com taxa de juros de 10% ao mes (i= 0,1), calculados conforme o regime de juros compostos. Depois de 2 meses essa pessoa ira pagar $121, conforme a formula:Taxa de juros continuamente compostaO regime de juros compostos tambem pode ser expresso atraves da taxa de juros continuamente composta. Apesar de ter o mesmo funcionamento do regime de juros compostos, a taxa de juros continuamente composta apresenta uma formula de calculo diferente. A formula da taxa de juros continuamente composta pode ser escrita da seguinte maneira:, ondeFV: Valor Futuro (do ingles Future Value)PV: Valor Presente (do ingles Present Value)r: Taxa de juros continuamente compostan: Numero de periodose: Numero de Euler, que e equivalente a 2,718281828459...O valor da taxa de juros r, que e continuamente composta, possui significado diferente do valor da taxa de juros i, usada na primeira formula. Porem, como ambas sao usadas no regime de juros compostos, existe uma formula para fazer a "traducao" de uma taxa para outra:ou, invertendo os termos,Diferente da taxa de juros composta, a taxa de juros continuamente composta pode ser somada. Por exemplo, se a taxa de juros continuamente composta de janeiro e 3% e a de fevereiro e 4%, a taxa desse bimestre e 7% (esse calculo nao pode ser feito com taxas que nao sao continuamente compostas). Devido a essa propriedade, elas podem ser usadas para facilitar a interpretacao e o tratamento de bases de dados, alem de possibilitar que alguns tipos demodelos estatisticos sejam aplicados.Apesar dessas vantagens, o uso da taxa continuamente composta esta concentrado na area academica e no mercado de capitais. Devido a dificuldade de interpretacao e calculo, essa taxa nao e usada para divulgar emprestimos bancarios ou alternativas de investimento para o publico geral.Exemplo numericoUma pessoa toma emprestado $100 (PV = 100) para pagar em 2 meses (n = 2) com taxa de juros continuamente composta de 10% ao mes (r = 0,1). Depois de 2 meses essa pessoa ira pagar $122,14, conforme a formula:Juros simples vs. compostosA tabela abaixo mostra os valores de um emprestimo de $ 100 com taxa de juros de 10% ao periodo sob o regime de juros simples e juros compostos. Note que essa tabela apresenta tres momentos diferentes:Para periodos inferiores a 1 (n < 1), o regime de juros simples apresenta valores superiores ao regime de juros compostos.No periodo 1, o valor e igual para ambos regimes.Para mais de um periodo, o regime de juros compostos apresenta valores superiores ao regime de juros simples.nJuros SimplesJuros Compostos0,00100,00100,000,25102,50102,410,50105,00104,880,75107,50107,411,00110,00110,001,25112,50112,651,50115,00115,371,75117,50118,152,00120,00121,002,25122,50123,92Taxa nominal vs. taxa realA taxa de