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DIVIDIR PARA CONQUISTAR Algumas operacoes aritmeticas sao essenciais em nosso cotidiano, pois as mesmas sao ferramentas poderosas que nos ajudam nas operacoes mais basicas da aritmetica. Ja tratei aqui no blog do tema operacoes e regra de sinais o qual tratava das quatro operacoes basicas da matematica, alem de regra de sinais. Nao menos importante, sao as regras de divisibilidade que aprendemos nos primeiros anos de escola.Como a grande maioria dos estudantes nao sabe ou esqueceu quando um numero dado e divisivel por outro numero, vamos rever as regras de divisibilidade recordando o que ja foi estudado. Dividindo numeros a) Divisivel por 2 : Todos os numeros pares sao divisiveis por 2, ou seja todos os numeros que terminam por 0,2,4,6,8. Por exemplo, 2452, 93476. sao divisiveis por dois pois terminam em 2 e 6 respectivamente. b) Divisivel por 3 : Se a soma de todos os digitos do numero dado e divisivel por 3, entao o numero dado e divisivel por 3. Por exemplo, 475971. Aqui, a soma dos digitos 4 + 7 + 5 + 9 + 7 + 1 e de 33 e como 33 e divisivel por 3 ou seja 3 x 11 = 33. Assim, 475971 e divisivel por 3.Outro exemplo: 57 e divisivel por 3, pois 5+7=12, e como 12 e igual a 3x4 temos que 12 e divisivel por 3. [ veja que 12 1+2=3 e divisivel por 3] c) Divisivel por 4 : Se os dois ultimos digitos de um numero qualquer e divisivel por 4, entao o numero e divisivel por 4. por exemplo, 247964. Aqui os dois ultimos digitos 64 e divisivel por 4 [4 x 16 = 64]. Portanto, o numero 247964 e divisivel por 4. d) Divisivel por 5 : Muito facil de lembrar. Se o numero dado termina com um '5' ou '0', entao esses numeros sao divisiveis por 5. Por exemplo, 349735, 73254140,1000, 348775... e) Divisivel por 6 : Se o numero for divisivel por 3 [ver b] e um dado numero e um numero par, entao tais numeros sao divisiveis por '6 '. Exemplos1o - 4386 e par e e divisivel por 3 , pois 4+3+8+6=21, e 21/3=7 2o - 942 e par e e divisivel por 3, pois 9+4+2=15, e 15/3=5 f) Divisivel por 8 : Usamos a mesma regra para o divisor '4', mas com uma pequena variacao. Se os ultimos 3 digitos de qualquer numero e divisivel por '8', entao esse numero e divisivel por '8'. Por exemplo, 3745760. Aqui, os ultimos 3 digitos, 760 e divisivel por '8'. Entao, 3745760 e divisivel por "8". g) Divisivel por 9 : Usamos a mesma regra do divisor '3', tambem com uma pequena variacao. Se a soma de todos os digitos do numero dado e divisivel por 9 , entao o numero dado e divisivel por 9. Por exemplo, 749655. h) Divisivel por 10 : Esta considero a mais facil. Todos os numeros que terminam com '0 'sao divisiveis por '10'. Por exemplo, 10900, 4980,1000. i) Divisivel por 11 : Um numero e divisivel por 11,
se a diferenca entre a soma de todos os digitos de ordem par e a soma dos digitos de ordem impar for divisivel por 11. Alem disso, se o resultado desta operacao for igual a "0", entao o numero e divisivel por 11. Por exemplo, 1386. Vamos verificar.1386 :1 - ordem impar3 - ordem par8 - ordem impar6 - ordem parSomando as ordens temos (3+6) - (1+8) = 0 4895209. Confira! j) Divisivel por 12 : Se um numero for divisivel por 3 e tambem por 4, entao esse numero e divisivel por 12. Para divisibilidade de 3 e 4 veja (b) e (c) acima. por exemplo, 3289764. Verifique se esse 3289764 e divisivel por 3. E divisivel. Agora, verifique se o mesmo numero e divisivel por 4. E divisivel por 4 tambem. Portanto, o numero e divisivel por "12".? Para completar sua aprendizagem com chave de ouro, e so estudar a seguinte proposicao que reune as principais propriedades elementares da divisibilidade: i) a|a [ a divide a ]ii) se a|b e b|c , entao a|c iii) se a|b e c|d , entao ac|bd iv) se a|b e a|c , entao a|(b+c)v) se a|b , entao para todo m Z, tem-se que a|mb vi) se a|b e a|c , entao, para todo m,n Z, tem-se que a|(mb +nc)Assine aqui, o Feed do Matematica Na Veia , e receba por e-mail os artigos do blog. Fique por dentro das novidades, e curiosidades da matematica.Em breve mais atualizacoes, aguarde!Se voce quer cooperar com dicas, programas, artigos. Fique a vontade, e mande um e-mail para caco36@ibest.com.br ,ou comente aqui mesmo, por enquanto e so. Agradeco antecipadamente, comentarios, dicas, criticas e sugestoes.REFERENCIAS:Numeros: Uma introducao a matematica/Francisco Cezar Polcino Milies, Sonia Pitta Coelho. 3. Ed. 1 reimpr. Sao Paulo: Editora da Universidade de Sao Paulo, 2003. (Academica; 20) ISBN: 85-314-0458-4http://www.baixaki.com.br/
anagramas da palavra Facebook comecam por consoante?- Primeiro temos que analisar as caracteristicas do exercicio.Existem duas restricoes [ condicoes ] para fazermos este exercicio.Primeira: - Veja que temos 4 consoantes { F,C,B,K} , e 4 vogais {A,E,O,O} , totalizando 8 letras. Segunda: - A vogal o repete duas vezes. FacebookVamos ver como ficaria a disposicao das consoantes e do restante das letras. Para visualizar melhor veja a tabela abaixo: 1 2 3 4 5 6 7 8 Consoantes 1 2 3 4 5 6 7 4 PERMUTACAO DAS OUTRAS LETRAS Analisando a tabela concluimos que existem quatro possibilidades para permutarmos as consoantes na primeira posicao, restando assim sete posicoes para as letras restantes, ou seja, 7!. Logo temos 4.7!Como temos uma letra repetida [a vogal o] vamos usar a formula para permutacoes com repeticao. Pn(a) = n!/a!, com a=2 e n =4.7! Montando a formula temos:4.7!/2! = 2.(7.6.5.4.3.2) = 10080 anagramas da palavra Facebook que comecam por consoante.2) Quantos anagramas existem na palavra BBB11?Vamos seguir os mesmos passos feitos no exemplo anterior:- Primeiro temos que analisar as caracteristicas do exercicio.Existe apenas uma restricao [ condicao ] para fazermos este exercicio.Primeira:Temos 3 consoantes { B,B,B} e dois numeros {1,1} . Como estes elementos se repetem entao usaremos a formula de permutacoes com repeticao.- A consoante B repete 3 vezes logo a=3 e o numero 1 repete duas vezes logo b = 2 , assim como existem cinco caracteres na palavra BBB1, temos que:Pn(a,b)= 5!/3!.2!=5.4.3!/3!.2! =20/2=10 anagramas possiveis com a palavra BBB11.Mas e se fosse BBB12 professor? - Perguntou o Joaozinho, la do fundo da sala - . E simples Joaozinho! - Comenta o professor - Como nao temos a repeticao dos numeros, fazemos assim, 5!/3! , onde n=5 e a = 3 . - Entusiasmado com a explicacao do professor, jaozinho pula da cadeira e grita - KI LEGAL "PROF."! .Nao esqueca! "Dividir para conquistar". Se voce lembrar desta pequena frase e aplica-la quando for resolver os exercicios, vai facilitar bastante os desenvolvimentos. Faca seus exercicios em partes, crie uma estrategia, rabisque, faca desenhos. Tudo isso ajuda a compreeder melhor o que "pede" cada tipo de problema. Por enquanto ficamos por aqui. Em breve mais atualizacoes, aguarde!Se voce quer cooperar com dicas, indicar algum blog legal de matematica, programas legais que conhece, artigos, trabalhos de escola. Fique a vontade. Mande um e-mail para caco36@ibest.com.br ,ou comente aqui mesmo. Por enquanto ficamos por aqui! Agradeco antecipadamente, comentarios, dicas, criticas e sugestoes.REFERENCIAS:J. Plinio O. Santos Margarida P. Mello Idani T C. Murari : Introducao a analise combinatoria. Editora Unicamp 3o edicao Campinas S.P. 2002. ISBN: 85-268-0592-4Dante, Luiz Roberto. Matematica, Volume unico / Luiz Roberto Dante. 1o Edicao SP: Atica. 2005. ISBN 978-85-08-09801-9
2012 Prepare-se para fazer bonito nesta olimpiada. Teste seus conhecimentos, invista o seu tempo no que realmente vai lhe trazer lucros.Boa sorte a todos os que irao participar desta olimpiada, e nao esqueca de relaxar bastante antes para nao ficar nervoso. Saiba mais sobre a OBM.REFERENCIAhttp://www.obm.org.br/http://portuguesbrasileiro.istockphoto.com/
Brasileiro.3) Ojogador de Futebol.4) Aidade de Maria.5) Ametade de um numero.6) Otriplo de 15 e maior do que 10.E correto afirmar que, na relacao dada, sao sentencas, apenas os itens denumeros:a) 1,2e 6.b) 2,3e 4.c) 3,4e 5.d) 1,2,5e 6.e) 2,3,4e 5.Veja que precisamos saber algunsconceitos de Portugues! Para apreendermos logica e necessario, antes de tudo,termos uma boa base de Portugues. No enunciado temos que, uma Sentencae uma Oracao. Logo e imprescindivel que haja Verbo para que seja uma Oracao.Somente com esta informacao ja descartamos os itens 3,4 e 5, pois nenhumpossui Verbo na sua estrutura. Logo naosao Sentencas ou Proposicoes Logicas.Logo a resposta correta e a letraa. Bem pessoal, por hoje e so! Na proximaaula vamos ver alguns Principios aplicados as Proposicoes. Ate breve! REFERENCIAS:Raciocinio Logico Teoria e questoes comentadas: Prof. Alex Lira. Aula Inaugural.http://psiconocimiento.blogspot.com.br/
forma a trazer melhorias ao cidadao. Nao ha nexo! querer aumentar a ''populacao'' carceraria em um sistema que degrada a pessoa ao inves de reeduca-la, ressocializa-la e a seguir, reintegra-la a sociedade.Um Pais bem desenvolvido e um Pais que trabalha pela educacao de seus cidadaos, por isso o que o Brasil precisa e de melhores condicoes estudantis, melhor qualidade no ensino, melhor estrutura nas escolas, melhor atencao com a classe educadora, melhor preocupacao com a distribuicao efetiva das verbas destinadas e este setor atraves do FNDE (Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educacao) e todos os programas voltados a este fim.O que precisamos enquanto sociedade, e unirmos e junto com nossos dirigentes, cuidar de nossas criancas e adolescentes para que crescam com espirito civico de amor a Patria e ao patrimonio publico e privado, com visao humanitaria e nao destruidora!Lu L Bueno
AS FORMAS de GOVERNOO conceito de Governo esta em constituir o Estado, ou seja, e uma das instituicoes que fazem parte de um Estado, tendo como funcao administra-lo.Por sua vez, os Governos sao transitorios e apresentam formas diferentes dependendo do lugar em questao.Assim, o Governo apresenta-se em cinco formas:- ANARQUIA: prega a eliminacao de qualquer forma de governo que seja de obrigatoriedade. E ao contrario do que imaginamos, nao quer dizer bagunca ou desordem mas sim, a falta de coercao, isso quer dizer que os anarquistas sao contra ordens determinadas e impostas sem que sejam essas ordens aceitas livremente.- DESPOTISMO: e o governo concentrado apenas em um governante e constitui uma das formas mais autoritarias de se governar. Essa categoria de governo e muito semelhante a ditadura e ate mesmo a tirania, onde o governante nem precisa se esforcar para sobrepor-se ao povo, pois nessa forma de governo, o povo e de imediato proibido de expressar-se.- ESTRATOCRACIA: e uma forma de Governo liderada por chefes militares. Contudo, nao e o mesmo que DITADURA, pois aqui o poder e mesmo militar. O poder politico e dos militares apoiado por lei e pela sociedade. - MONARQUIA: e a forma politica liderada por um monarca, seja ele: rei, imperador, principe, etc. De cunho absolutista, ou seja, o rei tem o poder de tomar qualquer decisao. Os regimes monarquicos foram perdendo espaco para os regimes democraticos representativos. Atualmente nao ha mais monarquia absolutista, as que existem sao limitadas em seus poderes pelos parlamentos.- REPUBLICA: e a forma de governo onde o governante e eleito pelo povo. Esta forma de governo constitui-se de maneira onde os cidadaos elegem seus representantes. O povo elege o representante, e este ocupa o cargo por mandato, podendo ou nao concorrer em nova eleicao. O chefe de Estado e o Presidente da Republica. As eleicoes sao realizadas atraves de voto livre e secreto.Lu L BuenoPlatao quanto Aristoteles dividem as formas de governo em duas categorias: justas e injustas. Para Rousseau, o homem nasceria bom, mas a sociedade o corromperiaQuando Rousseau diz que o homem nasceria livre, mas se encontraria acorrentado por fatores como sua propria vaidade, fruto da corrupcao do coracao; Pode-se entender que na sociedade atual o CAPITALISMO e o elo principal desta corrente, o impulso por comprar e manter-se no padrao social, lutando para manter as aparencias e o status social.A questao e: - como manter a liberdade natural do homem mantendo a seguranca e o bem social de todos Numa sociedade onde as diferencas e o indice de pobreza sao altos e a busca pela igualdade social, economica e cultural, traz diariamente conflitos e atitudes de violencia entre os cidadaos.Atualmente para o contrato social ter sua verdadeira funcao social, seria preciso definir a questao da igualdade entre todos e do comprometimento entre todos. Entretanto o que vemos e a vontade individual e de prevalencia para as minorias, e nao para o coletivo.O ponto forte desta obra e a atual sociedade e que a propriedade privada seria a origem da desigualdade entre os homens.O autor diz ainda que o caos
teria vindo pela desigualdade, pela destruicao da piedade natural e do senso de justica, tornando os homens maus, o que colocaria a sociedade em estado de guerraEsse reflexo existe ate os dias de hoje nas sociedades atuais, e os Governos nao conseguem criar uma politica agraria de divisao e distribuicao de terras ou mesmo espaco nas grandes cidades que por sua vez cresceram desenfreadamente.Para a democracia na politica atual, o papel do CONTRATO SOCIAL, traria ao povo o direito de ser ao mesmo tempo parte ativa e passiva do contrato, isto e, agente do processo de elaboracao das leis e de cumprimento destas, compreendendo que obedecer a lei que se escreve para si mesmo seria um ato de liberdade.Isso tudo traria o fortalecimento da PARTICIPACAO POPULAR e a presenca da efetiva DEMOCRACIA em um governo do povo, pelo povo e para o povo.Lu L Bueno Do Contrato Social - Jean-Jacques Rousseau
pratica vigentes para assegurar sua adaptacao as circunstancias variantes, promulgarao e aplicarao, se for o caso, leis pelas quais sejam proibidos os atos que constituam graves abusos de poder politico ou economico e sejam fomentadas medidas e mecanismos para prevenir esses atos, facilitando-lhes o seu exercicio.Lu L Bueno
trabalhar efetivamente nos tres setores:primario, secundario e terciario. Assim, chegaremos a resultados mais eficazes e positivos. Deve-se salientar tambem que o cidadao tem responsabilidade sobre esta questao, agindo com tolerancia e postura preventiva!A prevencao primaria esta voltada para a educacao, a habitacao, o trabalho, a insercao do homem no meio social, a qualidade de vida (elemento essencial para a prevencao do crime). Esta fase e entao, de total responsabilidade dos Governos e suas politicas de gestao. Sao estrategias de politicas publicas, economica, social e cultural, com objetivo primario de oferecer qualidade de vida ao cidadao, e ultimo seria dotar o cidadao de capacidade social para superar eventuais conflitos de forma produtiva e positiva. A prevencao secundaria esta voltada para as areas onde o conflito criminal ocorre ou e gerado. Opera a curto e medio prazo e se orienta seletivamente a grupos concretos, ou seja, grupos ou subgrupos que ostentam maiores riscos de padecer ou protagonizar o problema criminal. A prevencao terciaria trabalha diretamente com o recluso, o condenado, e tem objetivo certo, o de evitar a reincidencia atraves de sua ressocializacao e da reeducacao. Como visto entao, PREVENCAO e a palavra, aos Governos e aos cidadaos tambem!Prevencao primaria o ''social em seu todo''Prevencao secundaria controle nas areas de ''maior risco''Prevencao terciaria dirigida a ''reeducacao e ressocializacao'' Lu L Bueno
e certo (que nao mostra duvida). Usado tanto para pessoa fisica quanto para pessoa juridica.MANDADO DE INJUNCAO: E instrumento usado para obter junto ao judiciario a ciencia do Poder Omisso, possibilitando ao cidadao a fruicao de seus direitos, especialmente quando se achar prejudicado em seus direitos a nacionalidade, soberania e cidadania.ACAO POPULAR: E o instrumento usado para corrigir toda e qualquer lesao ao patrimonio publico ou a entidade que participe do estado. Esta e uma garantia constitucional e politica, possibilitando a participacao do cidadao na vida publica, ato exclusivo do cidadao (pessoa fisica).PROJETO DE LEI: E uma proposta normativa que deve ser submetida a deliberacao do Congresso Nacional, com o objetivo de produzir uma lei. Normalmente, um projeto de lei depende ainda da aprovacao ou veto pelo Poder Executivo antes de entrar em vigor.LEI COMPLEMENTAR: E uma lei que tem como proposito e objetivo complementar, explicar, adicionar algo a uma Lei ja existe na Constituicao.LEI ORGANICA: E a Constituicao Municipal, ou seja, o conjunto de normas juridicas que regem o municipio. Sao feitas pelos Vereadores e sancionadas pelos prefeitos, alem de ser generica e elaborada no ambito do municipio, conforme as determinacoes e limites impostos pelas Constituicoes Federal e Estadual, aprovada em dois turnos pela Camara Municipal e pela maioria de dois tercos de seus membros. PLANO DIRETOR: E o instrumento basico para orientar a politica de desenvolvimento e de ordenamento da expansao urbana do municipio. E uma lei municipal elaborada pela prefeitura com a participacao da Camara Municipal e da sociedade civil que visa estabelecer e organizar o crescimento, o funcionamento, o planejamento territorial da cidade e orientar as prioridades de investimentos.Lu L Bueno
Eu nao tenho o vicio de insistir e sim a virtude de respeitar. E mesmo nao concordando com tal decisao, mantenho o meu equilibrio e continuo minha vida com tranquilidade. Com a certeza de que sempre fiz o meu melhor. A vida continua, a escolha e sua. Sou feliz de olhar pra tras de alguma maneira. Fiz o que pude, estou tranquila. Eu sou o melhor de mim. E de nos, pra ser bem sincera. Nao posso fazer nada mais alem de mim, nem escolher por voce. Mesmo assim espero, calada, o seu melhor. E o melhor de nos. Ainda. Planeta Terra: De mal para piorCorrecao2o ParagrafoNa linha 6, erro em que as. U se CUJAS. Na linha 7, use crase antes de destruicao. Na linha 8, use acento ESTA.4o Paragrafo Na linha 16, use virgula antes de ASSIM. Use conseguiremos em vez de conseguimos.Redacao enviada por aluno da Escola Energia - SCRedacaoO nosso planeta esta cada vez mais degradado.Catastrofes e fenomenos naturais estao alarmando a sociedade,que nao e a unica causadora do aquecimento global,porem contribui fortemente para que este se desenvolva cada vez mais precocemente.E triste lermos um jornal que as principais manchetes sao referentes a destruicao e calamidades,pois nem assim o homem toma consciencia dos impactos que esta causando para a Terra.Poluicao de carros,excesso de emissao de dioxido de carbono na atmosfera,desmatamentos entre tantos outros processos degradativos,o ser humano nao percebe que esta agredindo nao so a natureza,mas a si proprio.Talvez esta nao era nossa maior preocupacao no seculo passado,porem no dias atuais e nossa prioridade.E por este motivo que devemos separar lixos,diminuir o fluxo de poluicao lancado na atmosfera e nos rios,pois assim,quem sabe ainda conseguimos salvar nosso planeta Terra.Comentarios e orientacoes1.Atencao nos erros de gramatica.2.Faca paragrafacao.3.Apresente solucoes para o problema.4.Apresente solucoes para a tematicaCOMPETENCIA 1 = 7,5COMPETENCIA 2 = 10,0COMPETENCIA 3 = 7,5COMPETENCIA 4 = 7,5COMPETENCIA 5 = 10,0NOTA FINAL = 8,5Professor Militao Filho "eu vou dizer uma coisa que voce ja sabe: a vida nao e um arco-iris, e um lugar sujo e cruel que vai te manter de joelhos ate quando voce deixar (...), ninguem vai bater mais forte do que a vida, mas nao se trata de bater forte, mas sim do quanto voce consegue apanhar e continuar tentando, so assim voce consegue vencer".O seu sonho e so seu, mesmo que compartilhe com os outros. So voce sabe o quanto ele custa e o quanto voce e merecedor.reverta essa energia negativa em positiva e potencialize seus estudos. Voce e o unico que sabe sinceramente que vai chegar la! E so continuar tentando! Correcao1o ParagrafoNa linha1, erro de concordancia necessario. Na linha 3, erro de concordancia existe. Na linha 5, erro de acentuacao esta. Use virgula antes de esim.2o ParagrafoNa linha 8, uso indevido de humilhado. Na linha 9, uso indevido de esta. Na linha 10, use virgula antes de e sim. Na linha 11, erro na forma dar. A linha 11 esta mal articulada.3o ParagrafoNa linha 12, erro de escrita socio-educativa. Nas linhas 13,14, periodos poderiam estar mais bem articulados.RedacaoNuma sociedade tao aberta ao dialogo
nao era necessario uma lei, mas uma politica educacional, pois a pratica de castigos fisicos na tentativa de educar e melhorar o carater das pessoas vem de uma cultura muito antiga. Existe ate ditos populares como: a onde peia e dinheiro nao resolver e por que foi pouco, mas nossa realidade e bem diferente, esta pratica tao antiga nao resolveu nada e sim contribuiu para a decadencia de nossa sociedade.Alguns pais usam castigos e punicoes tao severos que muitas vezes perdem a nocao e acabam maltratando, ferindo, humilhado e ate matando seus proprios filhos. Esta pratica incentiva as criancas a serem adultos violentos; para educar nao e necessario bater e sim ensinar o respeito pelo proximo e impor limites, pois o mundo nao nos dar nada de maos beijadas, temos que lutar por nosso ideais.O governo deve investir em campanha socio educativa para conscientizar a sociedade de que nao devemos combater violencia com violencia , temos que combater com carinho, amor, respeito e educacao, para que nossas criancas se tornem adultos conscientes. Deve-se exigir mais dos Conselhos Tutelares, para que os direitos das criancas e adolescentes sejam respeitados e cumpridos, ja existem muitas leis so faltam ser colocadas em pratica. Comentarios e orientacoesProcure articular melhor os periodosFaca 4 paragrafos, use 2 paragrafos para argumentarAtenha-se aos erros de gramaticaProcure ampliar a argumentacaoCOMPETENCIA 1 =2,5COMPETENCIA 2 =5,0COMPETENCIA 3 =5,0COMPETENCIA 4 =7,5COMPETENCIA 5 =5,0NOTA FINAL = 5,0Professor Militao Filho