filosofofrances Jean-Francois Mattei, talvez o 5 seriatao sagrado quanto o 4. Afinal, o simbolo principal dopitagorismo e o pentagrama, a estrela de cinco pontas. Assim o10 nao so seria um numero triangular mas tambema soma de 5 com ele mesmo. Os 10 dedos das maos seriam a uniaodos 5 dedos de cada mao. Se o 5 e sagrado, o numerotriangular correspondente tambem seria: 1+2+3+4+5=15. Os pitagoricosinfluenciaram o filosofo grego Platao (428 a.C. - 347a.C.). Os escritos de Platao acabaram influenciando os judeuse os cristaos. A influencia pitagorica sobre oscristaos, mediada pelo platonismo, deixou marcas profundassobre os dogmas cristaos e sobre a interpretacaocrista das Escrituras. Consequentemente os numerostriangulares ganhavam destaque e comentarios. Deus seapresenta como 3 pessoas, cria o mundo em 6 dias, da ao homem10 mandamentos, etc. O numerotriangular mais misterioso da Biblia e o 153. O numero153 aparece no Evangelho de Sao Joao, capitulo21, versiculo 11. Jesus ressuscitado ordena que Pedro e mais 6discipulos pesquem. O numero de peixes pescados e 153=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17. O termo "numerotriangular" nao e muito popular. Em compensacao,atribuir forma quadrada a alguns numeros e bem maiscomum. E o que sera visto a seguir.Numeros quadrados Assim como o triangulo,o quadrado tambem sempre foi uma figura sagrada. Ele naorepresentava o divino, mas a propria terra, com suas quatrodirecoes: norte, sul, leste e oeste. Muitos templos,piramides e torres tinham a base quadrada. Como ja foimencionado, a Tetrakytis (1, 2, 3 e 4), era particularmente sagradapara os pitagoricos. Os cristaos so aceitam 4evangelhos. Ireneu de Lion, bispo cristao do seculo II,um dos responsaveis pelo canon biblico, associava os 4pontos cardeais com os 4 evangelhos. Os pitagoricoschamavam de quadrados todos os numeros que podem ser escritoscomo a soma de uma sequencia comecando pelo 1 e seguidaapenas por numeros impares. Assim o 4 e quadradoporque 4=1+3. O 9 tambem e quadrado porque 9=1+3+5. Onumero 16 tambem e quadrado porque 1+3+5+7=16.Continuando um pouco a sequencia de numeros quadrados,que e infinita: 1+3+5+7+9=251+3+5+7+9+11=361+3+5+7+9+11+13=491+3+5+7+9+11+13+15=641+3+5+7+9+11+13+15+17=811+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100 Por que chamar estesnumeros de quadrados? Porque eles podem ser representados comoquadrados de pontos. Por exemplo:4 * ** *9* * ** * ** * * 16* * * * * * * * * * * ** * * *25* * * * ** * * * ** * * * ** * * * ** * * * * A outra forma derepresentar um numero quadrado e como o produto de umnumero por ele mesmo. Por exemplo:4=2x29=3x316=4x425= 5x5 A interpretacaopitagorica deste fato era bem interessante. Um numeroimpar (excluindo o 1, que nao era numero) podiaser escrito como um par regido por uma unidade central. Assim3=1+1+1, 5=2+1+2, 7=3+1+3, 9=4+1+4, etc. O numero imparera uma multiplicidade regida pela unidade. Assim a soma dos imparesso podia gerar uma figura regular, o quadrado. Como heranca dopitagorismo, ate hoje a multiplicacao de umnumero por ele mesmo e chamada de "elevar aoquadrado". Assim 2 ao quadrado e 2x2=4. Ja 3 aoquadrado e 3x3=9. E assim por diante. Na matematicamoderna o numero quadrado e chamado de "quadradoperfeito". O unico quadrado perfeito que nao eraclassificado como numero quadrado e o 1=1x1. Nopitagorismo o 1 nao era numero. A soma de dois