os corpos flutuavam ou afundavam na agua segundo seu peso especifico nao sua forma - provocando a polemica resposta do "Discurso apologetico sobre o Discurso de Galileu Galilei" do literato e aristotelico fiorentino Ludovico delle Colombe. Em 2 de outobre, no Palacio Pitti, presente o grao-duque e a gran-duquesa Cristina, e o cardeal Maffeo Barberini, entao seu grande admirador, deu uma publica demonstracao experimental do assunto, negando definitivamente as ideias de Colombe.No seu "Discurso" Galileu acenava tambem as manchas solares, que ele sustentava ja haver observado em Padua em 1610, sem porem relata-las: escreveu entao, no ano seguinte, a "'Historia e demonstracao sobre as manchas solares e seus acidentes'", publicada em Roma pela Accademia dei Lincei, em resposta a tres cartas do jesuita Christoph Scheiner que, enderecadas no final de 1611 a Mark Welser, anunciavam a sua descoberta das manchas solares. A parte a questao da prioridade da descoberta, [6] Scheiner sustentava erroneamente que as manchas consistiam de chamas de astros rodando em torno ao Sol, enquanto Galileu as considerava materia fluida pertencente a superficie do proprio Sol e rodante em torno ao mesmo por causa da rotacao da estrela.Em 1611 foi convocado a Roma onde apresentou as suas descobertas ao Colegio Romano dos Jesuitas, onde se encontrava o futuro Papa Urbano VIII, de quem ficou amigo, e o cardeal Roberto Bellarmino, que reconhece as suas descobertas. No mesmo ano acede a Accademia dei Lincei.Em marco de 1614 completou os estudos sobre o metodo para determinar o peso do ar, calculando seu peso como minimo, diferente porem de zero. O ar e de fato cerca de 760 vezes mais leve que a agua, mas os estudiosos da epoca pensavam, sem nenhum apoio experimental, que o ar nao tinha peso algum.Entre 1613 e 1615 escreveu as famosas cartas copernicas dirigidas a Benedetto Castelli, Pietro Dini e Cristina di Lorena. Nestas cartas, Galileu descreveu as suas ideias inovadoras, que geraram muito escandalo nos meios conservadores, e que circularam apesar de nunca terem sido publicadas, ficando assim uma divisao de apoiantes e de opositores nas duas principais universidades da Italia. As passagens mais polemicas sao aquelas em que transcreve alguns passos das Escrituras que deviam ser interpretados a luz do sistema heliocentrico, para o qual Galileu nao tinha ainda provas cientificas totalmente conclusivas. E este comecou a ser o principio de um problema futuro.Em 1616, a Inquisicao (Tribunal do Santo Oficio) pronunciou-se sobre a Teoria Heliocentrica declarando que a afirmacao de que o Sol e o centro imovel do Universo era heretica e que a de que a terra se move estava "teologicamente" errada, contudo nada fora pronunciado a nivel cientifico. O livro de Copernico De revolutionibus orbium coelestium, entre outros sobre o mesmo tema, foi incluido no Index librorum prohibitorum (Indice dos livros proibidos). Foi proibido falar do heliocentrismo como realidade fisica, mas era permitido referir-se a este como hipotese matematica (de acordo com esta ideia o livro de Copernico e retirado do Index passados quatro anos, com poucas alteracoes). Apesar de que nenhum dos livros de Galileu foi nesta altura incluido no Index,