facil quando ele usa dos recursos trigonometricos.Um cartografo (desenhista de mapas) precisa saber a altura de uma montanha, o comprimento de um rio, etc. Sem a trigonometria ele demoraria anos para desenhar um mapa.Tudo isto e possivel calcular com o uso da trigonometria do triangulo retangulo. Triangulo retanguloE um triangulo que possui um angulo reto, isto e, um dos seus angulos mede noventa graus, dai o nome triangulo retangulo. Como a soma das medidas dos angulos internos de um triangulo e igual a 180, entao os outros dois angulos medirao 90.Observacao: Se a soma de dois angulos mede 90, estes angulos sao denominados complementares, portanto podemos dizer que o triangulo retangulo possui dois angulos complementares.Lados de um triangulo retanguloOs lados de um triangulo retangulo recebem nomes especiais. Estes nomes sao dados de acordo com a posicao em relacao ao angulo reto. O lado oposto ao angulo reto e a hipotenusa. Os lados que formam o angulo reto (adjacentes a ele) sao os catetos.TermoOrigem da palavraCatetoCathetos:(perpendicular)HipotenusaHypoteinusa:Hypo(por baixo) + teino(eu estendo)Para padronizar o estudo da Trigonometria, adotaremos as seguintes notacoes:LetraLadoTrianguloVertice = AnguloMedidaaHipotenusaA = Angulo reto A=90bCatetoB = Angulo agudoB<90cCatetoC = Angulo agudoC<90Nomenclatura dos catetosOs catetos recebem nomes especiais de acordo com a sua posicao em relacao ao angulo sob analise. Se estivermos operando com o angulo C, entao o lado oposto, indicado por c, e o cateto oposto ao angulo C e o lado adjacente ao angulo C, indicado por b, e o cateto adjacente ao angulo C.AnguloLado opostoLado adjacenteCc cateto opostob cateto adjacenteBb cateto opostoc cateto adjacenteUm dos objetivos da trigonometria e mostrar a utilidade do conceitos matematicos no nosso cotidiano. Iniciaremos estudando as propriedades geometricas e trigonometricas no triangulo retangulo. O estudo da trigonometria e extenso e minucioso.Propriedade do triangulo retanguloAngulos: Um triangulo retangulo possui um angulo reto e dois angulos agudos complementares.Lados: Um triangulo retangulo e formado por tres lados, uma hipotenusa (lado maior) e outros dois lados que sao os catetos.Altura: A altura de um triangulo e um segmento que tem uma extremidade num vertice e a outra extremidade no lado oposto ao vertice, sendo que este segmento e perpendicular ao lado oposto ao vertice. Existem 3 alturas no triangulo retangulo, sendo que duas delas sao os catetos. A outra altura (ver grafico acima) e obtida tomando a base como a hipotenusa, a altura relativa a este lado sera o segmento AD, denotado por h e perpendicular a base.A hipotenusa como base de um triangulo retanguloTomando informacoes da mesma figura acima, obtemos:o segmento AD, denotado por h, e a altura relativa a hipotenusa CB, indicada por a.o segmento BD, denotado por m, e a projecao ortogonal do cateto c sobre a hipotenusa CB, indicada por a.o segmento DC, denotado por n, e a projecao ortogonal do cateto b sobre a hipotenusa CB, indicada por a.Projecoes de segmentosIntroduziremos algumas ideias basicas sobre projecao. Ja mostramos, no inicio deste trabalho, que a luz do Sol ao incidir sobre um predio, determina uma sombra que e a projecao obliqua do predio sobre o solo.Tomando alguns segmentos de reta e uma reta nao coincidentes