Continuo aqui,embora o peso continue alto,mas ainda nao desisti. Jamil SilvaConsidere a bijeção que a cada função ƒ : N { 0 , 1 } associa um subconjunto dos Naturais, ℘, se e somente se, ∀ k∈N, ƒ(k)= 0 ⇒ k∉℘ e ƒ(k)= 1 ⇒ k∈℘Assim : ∀n∈N, ƒ(n) = 0 ⇒ ℘ = ∅ e ƒ(n) = 1 ⇒ ℘ = N...Ver maisCurtir · · Seguir (desfazer) publicação · há 6 horasJamil Silva ƒ(0) = 1 e ƒ(n+1) = 0 ⇒ ℘ = {0}ƒ(1) = 1 e ƒ(0) = ƒ(n+2) = 0 ⇒ ℘ = {1}ƒ(a) = 1 e ƒ(n≠ a) = 0 ⇒ ℘ = {a}há 4 horas · CurtirJamil Silva Como o conjunto dos Naturais é bem ordenado, podemos dizer que cada sequencia de 0 e 1 representa um subconjunto. Assim:00000000000.... ⇒ ℘ = ∅ = { }1000000000 .... ⇒ ℘ = { 0 }0100000000 ... ⇒ ℘ = { 1 }há 4 horas · CurtirJamil Silva ‎1100000000 ... ⇒ ℘ = { 0 , 1 }1010000000 ... ⇒ ℘ = { 0, 2 }100100000 ... ⇒ ℘ = { 0 , 3 }etc.há 4 horas · CurtirJamil Silva Pares e Ímpares...................................................01010101010101010 .... ⇒ ℘ = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11, 13 , 15 , ...}1010101010101010.... ⇒ ℘ = { 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10, 12 , 14 , ...}há 3 horas · CurtirJamil Silva ‎..........................................................................................................................>>> Sabemos que cada série finita de 0 ou 1 representa um número natural na base dois, logo o conjunto de todas as séries finitas é contável com cardinal igual ao dos números naturais, mas e as séris infinitas, como contá-las?há 2 horas · CurtirJamil Silva ‎.................................................................ƒ( k² ) = 1 e ƒ( n≠ k²) = 0 ⇒ 11001000010000001000000001 ....é uma série infinita que diverge, mas podemos torcer para que sua representação decimal na base dois seja convergente a algum número real.Será?Para que número converge a soma:1 + 1/2 + 1/16 + 1/512 ... = {k=0 ... k =∞} [1/2^(- k²)] ???....................................................................há ± 1 hora · CurtirJamil Silva parece que converge, segundo WolframAlphahttp://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum%5B1%2F%282%5E%28k%5E2%29%5D+Sum[1/(2^(k^2)] - Wolfram|Alphawww.wolframalpha.comThe answer to Sum[1/(2^(k^2)] ... Enter what you want to calculate or know about in science, nutrition, history, geography, engineering, mathematics, linguistics, sports, finance, music...há ± 1 hora · Curtir · Jamil Silva ‎.................................................................1.564468413605938579334729274272475662306258269970439046444505596028480133179578406659130640162469148447402471611685206115425419260268746661599427733814829558974562739176993844326721853328360548814611390346402771406252264355213938599101454290094331612302055686770930631733544819821861921916058895728216323664735171067922948842741927470499900476972197878067854725294657345631510058172959430874242013341800743558570458...há ± 1 hora · CurtirJamil Silva ERRATA.........................................................{k=0 ... k =∞} [2^(- k²)]há ± 1 hora · Curtir OS 100 ERROS MAIS COMUNS DE NOSSO QUERIDO IDIOMA xDOS 100 ERROS MAIS COMUNS DE NOSSO QUERIDO IDIOMA xDpor Também digo "TOMA!!!" quando ganho alguma coisa, quinta, 1 de Dezembro de 2011 às 16:59 · 1 - "Mal cheiro", "mau-humorado". Mal opõe-se a bem e mau, a bom. Assim: mau cheiro (bom cheiro), mal-humorado (bem-humorado). Igualmente: mau humor, mal-intencionado, mau jeito, mal-estar. 2 - "Fazem" cinco anos. Fazer, quando exprime tempo, é impessoal: Faz cinco anos. / Fazia dois séculos. / Fez 15 dias. 3 - "Houveram" muitos acidentes. Haver, como existir, também é invariável: Houve muitos acidentes. / Havia muitas pessoas. / Deve haver muitos