Os Elementos sao - a seguir a Biblia - provavelmente, o livro mais reproduzido e estudado na historia do mundo ocidental. Foi o texto mais influente de todos os tempos, tao marcante que os sucessores de Euclides o chamavam de "elementador". Esta obra e considerada um dos maiores best-sellers de sempre. Obra admirada pelos matematicos e filosofos de todos os paises e de todos os tempos pela pureza do estilo geometrico e pela concisao luminosa da forma, modelo logico para todas as ciencias fisicas pelo rigor das demonstracoes e pela maneira como sao postas as bases da geometria. Sao raros os livros que tem sido tao editados, traduzidos e comentados como os Elementos de Euclides. Na antiga Grecia, esta obra foi comentada por Proclo (410 - 485), Herao (c. 10 - 75) e Simplicio (490 - 560); na Idade-Media foi traduzida em latim e arabe; apos a descoberta da imprensa, fizeram-se dela numerosas edicoes em todas as linguas europeias. A primeira destas edicoes foi a de Campano (1220 - 1296), em latim, publicada em 1482, edicao usada por Pedro Nunes (1502 - 1578), que a citou numerosas vezes nas suas obras. Em Portugal, publicou Angelo Brunelli em 1768 uma traducao em portugues dos seis primeiros livros, do undecimo e do duodecimo. Para esta traducao serviu-se da versao latina de Frederico Comandino e fe-la seguir de algumas notas com que Roberto Sinson (1687 - 1768) tinha ilustrado esta versao. Este livro, foi outrora muito usado nas escolas portuguesas razao pela qual se fizeram novas edicoes da traducao de Brunelli em 1790, 1792, 1824, 1835, 1839, 1852, 1855 e 1862. Os Elementos de Euclides tem uma importancia excepcional na historia das matematicas. Com efeito, nao apresentam a geometria como um mero agrupamento de dados desconexos, mas antes como um sistema logico. As definicoes, os axiomas ou postulados (conceitos e proposicoes admitidos sem demonstracao que constituem os fundamentos especificamente geometricos e fixam a existencia dos entes fundamentais: ponto, recta e plano) e os teoremas nao aparecem agrupados ao acaso, mas antes expostos numa ordem perfeita. Cada teorema resulta das definicoes, dos axiomas e dos teoremas anteriores, de acordo com uma demonstracao rigorosa. Euclides foi o primeiro a utilizar este metodo, chamado axiomatico. Desta maneira, os seus Elementos constituem o primeiro e mais nobre exemplo de um sistema logico, ideal que muitas outras ciencias imitaram e continuam a imitar. No entanto, nao nos podemos esquecer de que Euclides se esforcou por axiomatizar a geometria com os meios de que dispunha na epoca. E pois, facil compreender que o sistema que escolheu apresente algumas deficiencias. Involuntariamente, em algumas das suas demonstracoes admitiu resultados, muitas vezes intuitivos, sem demonstracao. Aspectos relevantes e conteudo: LIVRO I - Congruencia de triangulos, Propriedades de retas paralelas, Paralelogramos, Teorema de Pitagoras. 23 definicoes, 5 postulados, 5 nocoes comuns e 48 proposicoes. LIVRO II - Algebra geometrica. 14 proposicoes, 2 definicoes. LIVRO III - Teoria dos circulos. 11 definicoes, 37 proposicoes. LIVRO IV - Construcao de figuras inscritas e circunscritas. 7 definicoes, 16 proposicoes. LIVRO V - Teoria das proporcoes de Eudoxio na