Descartes (1596-1650) Mersenne discutiu problemas e aspectos pouco claros do Compendium Musicae escrito pelo filosofo frances em 1618.Constatando a possibilidade de acompanhar visualmente os movimentos vibratorios das cordas, o matematica frances utilizava o proprio pulso com intuito de marcar o tempo necessario para completar um determinado numero de ciclos. Variando os comprimentos e tensoes, Mersenne verificou empiricamente que para frequencias visualizaveis, a vibracao de um fio esticado era inversamente proporcional ao comprimento da corda se sua tensao fosse constante; diretamente proporcional a raiz quadrada da tensao se o comprimento fosse constante e inversamente proporcional a raiz quadrada da massa por unidade de comprimento, para fios diferentes de mesmo comprimento e tensao, chegando na formula descrita:onde f e a frequencia, l o comprimento da corda, n uma constante inteira, T a tensao que a corda encontra-se sujeita e p a densidade linear da corda. A partir de tal descoberta, a natureza das consonancias e retomada a luz das leis de corpos vibrantes. A formula citada implica em reorganizacoes de Mersenne a respeito de medias harmonicas e aritmeticas em musica. Para o matematico frances, a media aritmetica possuia carater superior a harmonica, pois tomando numeros proporcionais as vibracoes - causas primeiras do som - a quinta na posicao inferior resultava na media aritmetica dos numeros que caracterizam a oitava. O matematico, astronomo e filosofo nascido em Wiel, Johannes Kepler (1571-1630) apresentou, alem de preciosos legados em fisica tais como as leis dos movimentos dos planetas, fortes subsidios para a ciencia musical. Com o falecimento de Tycho Brahe em 1601, Kepler assumiu seu posto trabalhando na organizacao de calendarios e na predicao de eclipses como matematico e astronomo da corte do imperador Rudolfo II em Praga ate 1612, estabelecendo-se mais tarde em Linz, onde concluiu e publicou seu Harmonices Mundi em 1619. Principal contribuicao do astronomo alemao a teoria musical, essa obra compoe-se de 5 livros - os dois primeiros relacionam a origem das 7 harmonias com arquetipos inerentes a geometria e a Deus; o livro 3 apresenta um tratado sobre consonancia e dissonancia, intervalos, modos, melodia e notacao; o livro 4 discorre sobre astrologia enquanto o volume 5 aborda a Harmonia das Esferas. O cientista alemao verificou empiricamente a existencia de oito consonancias: unissono (1/1), oitava (1/2), quinta (2/3), quarta (3/4), terca maior (4/5), terca menor (5/6), sexta maior (3/5) e sexta menor (5/8). Dentre suas contribuicoes em musica, Kepler defendia a existencia de escalas musicais peculiares a cada planeta, que soavam como se estes cantassem simples melodias, relacionando para isso velocidades dos planetas as frequencias emitidas. O compositor e teorico frances, Jean Philippe Rameau (1683-1764) iniciou seus estudos com seu pai que era organista profissional, frequentando durante a infancia uma escola de jesuitas e cumprindo mais tarde um pequeno periodo de estudos na Italia. Em 1702, tornou-se maitre de musique da Catedral de Avignon, transferindo-se nesse mesmo ano para Catedral de Clermont e tornando-se em 1706 organista do colegio jesuita em Paris. Em 1722, supervisionou a publicacao do seu Traite de l'Harmonie, obra em que apresenta uma nova teoria sobre relacao entre o