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em breve aqui. CURIOSIDADEPRATO DO DIA: PLANETA ASSADOPlantas carnivoras, animais canibais, guerra por alimento. Tudo isso parece ser imensamente terraqueo, mas quem pensa que e so na Terra que ha matancas esta enganado.A imagem abaixo ilustra o apetite voraz de uma estrela que rouba, a cada tempo que se passa, mais e mais gas de um planeta em sua orbita pois o dito cujo se trata de um corpo gasoso que so nao e classificado como estrela por nao possuir massa suficiente para as mesmas, mas que possui temperautra semelhante a o de uma pequena estrela fria.Creditos da Imagem: (BARBOSA, Cassio, Jornal G1- Globo) Com futuro bem perto das entranhas dessa estrela, o nosso planeta acima figurado tem seus dias contados ate sua digestao. O interessante e que fatos como esse nao sao raros no Universo. Ha diversos tipos de exemplos de nao so estrelas engolindo planetas, mas tambem de estrelas engolindo estrelas, galaxias engolindo galaxias e ate nmesmo aglomerados de galaxias inteiras sendo comidas por outras galaxias. Canibalismo ate no espaco!
GEOMETRIA NAO EUCLIDIANA - O QUE E?Desde a publicacao de "Os Elementos", obra do matematico grego Euclides, poucas pessoas se ousavam a contrariar os principios contidos nessa obra. Quem seria "doido" o suficiente para discordar, por exemplo, que a soma dos angulos internos de um triangulo nao e 180? A obra e altamente revolucionaria para epoca e mesmo hoje ainda se constitui numa das maiores obras cientificas ja publicadas e, perdendo so para a Biblia, foi o mais lido e estudado livro da historia humana, um BEST SELER, diria. Dela podemos destacar muitos postulados, alguns deles polemicos, como o quinto, que dizia: Se uma linha recta cortar duas outras rectas de modo que a soma dos dois angulos internos de um mesmo lado seja menor do que dois rectos, entao essas duas rectas, quando suficientemente prolongadas, cruzam-se do mesmo lado em que estao esses dois angulosOBS: Postulados sao afirmacoes logicas que o autor deseja que o leitor considere como verdades, sem para isso, contudo, haver provas ou demonstracoes matematicas. Basicamente o que Euclides queria dizer era que duas rectas poderiam se encontrar no infinito. Pelo enunciado temos, tracando pelo menos tres rectas, r, s e t, como demonstrado a seguir: Fig. 1: As tres rectas e o (V) postulado de EuclidesPelo (V) postulado teriamos a seguinte expressao: O que em termos tecnicos seria impossivel para uma recta, ao menos no mundo plano em que pensariamos. Se observamos bem a figura 1 notamos que a soma dos angulos internos ali demonstrados nunca sera menor que 180, a menos que as rectas nao sejam rectas, mas curvas. Rectas curvas?ATAQUE A GEOMETRIA EUCLIDIANAFoi a partir dessa analise do (V) postulado que surgiram questoes que assombrariam matematicos ao longos dos seculos, inclusive ao proprio Euclides que, em vao, tentou provar o proprio postulado. Sera mesmo que a geometria Euclidiana nao conseguiria sozinha descrever o mundo e sua realidade?Esse tipo de geometria descreve com certa precisao o comportamento de rectas, pontos, planos, angulos, triangulos, volumes, areas e etc, mas chegou a um nivel de ser desafiada pelos grandes genios da humanidade. Podemos destacar Gauss, Janos Bolyai, Lobachevski, Rieman e Maldbrot que dedicaram parte de suas vidas no estudo e analise da geometria , o que lhes permitiu chegar a incrivel descoberta que apenas nao havia a geometria euclidiana, mas junto com ela pelo menos tres outras geometrias: Geometria euclidiana* Geometria hiperbolica* Geometria esferica* Geometria fractalGEOMETRIA EUCLIDIANAEsse tipo de geometria e a classica e se baseia no plano. Nela se destacam pelo menos cinco postulados que praticamente permeia toda a matematica basica.1. Entre dois pontos distintos, existe e e unica a recta que passa por elesFig. 2: Recta AB 2. Qualquer segmento recto pode ser estendido indefinidamente pela linha recta. Fig. 3: Recta estendida3. Dado um segmento recto, um circulo pode ser desenhado tendo o segmento como raio e um dos seus extremos como o centro.Fig. 4: Circunferencia de raio r 4.Todos os angulos rectos (/2 ) sao congruentes.Fig. 5: Angulos rectos congruentes5. Se duas linhas intersectam uma terceira linha de tal forma que a soma dos angulos
internos em um lado e menor que dois angulos rectos, entao as duas linhas devem se intersectar neste lado se forem estendidas indefinidamente.Se falando de espaco temos que no euclidiano:- Atraves de um ponto podemos tracar apenas uma recta paralela a uma linha recta- A soma dos angulos interiores de um triangulo e igual a dois angulos rectos- A circunferencia de um circulo e igual a vezes o seu diametro.Romper com o espaco euclidiano, seus axiomas e postulados se constituiu num dos maiores avancos da matematica, pois gracas a essa ruptura pode nascer grandes teorias como a da Relatividade, por exemplo, que se baseia na geometria hiperbolica.GEOMETRIA HIPERBOLICAA geometria hiperbolica e baseada na ruptura do quinto postulado de Euclides, isto e, ela reza justamente o contrario do que diz esse axioma, principalmente em se tratando da parte em que diz que por um ponto P fora de uma recta r so pode ser tracado uma recta paralela a esta. Em outras palavras, esse tipo de geometria nao so diz que e possivel tracar varias rectas em P paralelas a r e sem intersecta-la, mas tambem possibilita aberracoes angulares, propiciando ate mesmo a soma dos angulos internos de um triangulo ser menor que 180, pois baseia-se no mundo esferico. Para melhor compreensao basta atentar a figura a seguir: Fig. 6: Rectas r e s passando pelo ponto P e paralelas a recta tNotamos que as rectas r e s passam pelo ponto P sem, contudo, passarem ela recta t, mais abaixo. Vale notar que as rectas sao construidas num modelo esferico o que torna realmente as rectas curvas. Para melhor compreensao, sobre uma laranja o leitor risque uma linha recta; em seguida recorte o gomo que desenhou a recta e o estique de modo que fique plano. Ora, e facil constatar que mesmo fazendo esforco o gomo em "estado plano" sempre vai tender a ficar curvo como antes. Mesmo efectuando um corte sobre a linha feita no gomo o dividindo em dois outros gomos, apos tal divisao verificar-se-a que a parte do corte feito em ambos os gomos perecera curvo, nao mais recto como desenhado antes. Desse modo e possivel tracar infinitas rectas sobre P sem, contudo, intersectar r. De maneira analoga a anterior e facil observar que ao se desenhar sob uma superficie esferica, como por dentro de uma laranja, um triangulo ABC, ele ficara mais ou menos no aspecto da figura 7: Fig. 7: Triangulo ABC em esfera A soma dos angulos internos desse triangulo e menor que cento e oitenta graus. Foi com esse tipo de geometria que Einstein construiu a Teoria da Relatividade. Se pudessemos extrair algum desenho feito na esfera, como um peixinho, por exemplo, notariamos que este, fora do seu "universo", se comportaria para nos com um formato de sela tal qual as que usam para montar cavalo.Fig. 8: Peixes em geometria nao - euclidiana Note que e preciso imaginar linhas retas por dentro de um esfera e nao por fora dela. Quando as rectas estiverem sobre a esfera entao teremos outro tipo de gometria - a
esferica.GEOMETRIA ESFERICACertamente o que mais chama nas geometrias nao-euclidianas e o fato dos angulos internos de um triangulo nao serem 180o. Com a Esferica nao acontece o contrario, so que diferentemente da Geometria Hiperbolica cuja soma dos tais angulos sao menores que 180o, na Geometria Esferica essa soma e maior que 180o. Como explicar isso? Como sempre pela propria matematica que ousa desafiar suas proprias leis.Um exemplo classico do que a Geometria Esferica pode fazer e dado pelo deslocamento de um urso polar: Um urso polar caminharia 100 km para o sul, em seguida mais 100 km para leste e depois mais 100 km para o norte. Geralmente fazemos a seguinte representacao grafica e imaginaria do acontecido, como demonstrado na figura 9:Fig. 9: Deslocamento de urso polar na geometria euclidianaNao obstante com esse tipo de raciocinio estamos desconsiderando a gemetria esferica da Terra, ao passo que se imaginarmos do ponto de vista esferico veremos que o urso findou seu trajeto no mesmo ponto de onde partiu. Como assim?Como o planeta nao e plano as linhas que aparentam ser rectas na verdade acabam se encurvando, do ponto de vista esferico. Se constitui esse exemplo uma bela cena de dualidade de realidades, pois as linhas de deslocamento do urso sao realmente rectas, e fica totalmente atonito ao ver que o animal retortnou para o mesmo local de saida mesmo tendo seguido caminhos que a priore eram pararelos. Ele so podera compreender o que de fato aconteceu se assumir o papel de um observador geodesico, de grandes proporcoes, como na Terra.Observado atentamente o proprio planeta onde vivemos fica facil perceber o que a matematica quer dizer:Fig. 9.1: Planeta Terra e o triangulo geodesico. (WIKIPEDIA, 2010)Perceba que o deslocamento do urso e semelhante ao da figura 9.1, o que confirma o fato dele findar sua viagem no mesmo ponto de partida. A contrario do que ocorre no mundo plano, as linhas geodesicas, nome dado a esse tipo de desenho sobre a superficie da Terra, se "encurvam" sem, no entanto, deixarem de ser rectas produzindo um encontro de rectas que formam um triangulo mais bizarro ainda cuja soma de angulos internos e maior que 180. Isso difere da Geometria Hiperbolica onde essa mesma soma e menor que cento e oitenta graus e ambas sao geometrias nao - euclidianas.GEOMETRIA FRACTAL Certamente esta e a mais encantadora e fascinante geometria nao-euclidiana a se comentar. Introduzida pelo matematico Benoit Mandelbrot, e tambem chamada de Geometria do Caos e descreve com tamanhha sutileza e beleza todos os misterios das formas geometricas encontradas na natureza. Um exemplo de uma figura fractal esta logo adianteFig. 10Fig. 10.1O termo Fractal siginifica, literalmente, quebrar, nome bastabte apropriado pois a geometria tratada como que fragmenta os pequenos pedacos em partes cada vez menores fazendo copias identicas em escalas dos mais variados tamahos em ordem infinita, num comportamento caotico e sem explicacoes. Hoje se sabe que tais figuras nao tem fim e sao modelagens quase perfeitas que descrevem o mundo. Uma definicao mais matematica e rigorosa e demasiadamente dificil, pois ainda e um ramo cheio de misterios
e fascinio, tanto pela sua beleza como pelo seu comportamento, mas que poderia, intuitivamete, ser definido como o "todo que forma a parte e a parte que forma o todo".Esse ramo e muitas mais vezes complexo do que os outros tres tipos de geometrias apresentadas anteriormente, complexo literalmente fazendo jus ao nome, porque e uma ciencia que apela mesmo ao Corpo dos Complexos. Mesmo com a dificuldde em se definir um fractal, eles contem certas propriedades que auxiliam, e muito, o seu reconheciemto e estudo, que sao a auto-similaridade e complexidade infinita. Se o leitor atentar mais um pouco nas duas figuras acima vera que ha um apadrao repetitivo em escala infinita. Em outras palavras um fractal repete o seu todo em pequenas partes que constiui o todo e isso pode ate ser calculado. Totalmente diferente da geomtria convencional e bem bonito tambem. O ponto alvo da Geometria Fractal e que enquanto as outras tem no maximo tres dimensoes visiveis, todas sao inteiras, mas as fractaicas podem ser decimais. Quem ja ouviu falar em 2,7 dimensao? Para entendermos melhor considere um caso ilustrativo: O mundo que nos cerca e constituido de tres dimensoes visiveis, altura, largura e comprimento, como a figura a seguir Fig. 10.2: Tres dimensoesE claro que ha 3 dimensoes, mas os fractais avancam tal conceito a chegam ate mesmo a possuir 2,6 dimensoes. "Nuvens, montanhas, turbulencias, arvores, crescimento de populacoes, vasos sanguineos e outras formas irregulares podem ser estudadas e descritas utilizando as propriedades dos fractais" (SIQUEIRA, 2005)E sempre muito bonito observar. Veja mais exemplos:Fig. 10. 3Fig. 10. 4Fig. 10.5Fig. 10.6Credito das Figuras (10), (10.1), (10. 3), (10. 4), (10.5) e (10. 6): Grupo Fractarte. Disponivel em: http://www.fractarte.com.br/galeria2/galeria.php.A matematica mais uma vez encanta com sua beleza e misterio nos levando cada vez mais a brenhas do desconhecido abrindo visao a realidade que nos cerca, abismando mais ainda os paradoxos e os conceitos mudando pessoas, mudando ideias e, sobretudo, mudando o mundo.
horas sentada, catando as sua conchas, vendo as ondas batendo nas pedras, o vai e vem do mar, e o som que entrava em seus ouvidos como uma sinfonia, a mais bonita sinfonia de todas, extasiante. Viajava, sonhava! Sentia lago muito estranho, uma extrema felicidade, e ao mesmo tempo um medo sem tamanho, como se fosse uma bola de sentimentos que so crescia, e sabia que aquilo tudo uma hora iria explodir, e quando tivesse que ser demonstrado estragaria tudo, nao era alguma coisa normal, que qualquer crianca na sua idade sente, ela se via muito mais velha, carregava algo incomum, como se fosse uma tarefa, uma missao impossivel. Era dolorido e pesado. Mas tambem era seu sonho, suas vontades, seus mais intimo desejo. So queria transforma-lo em realidade, so queria vive-lo. E la estava a crianca, menina, subindo e descendo entre as pedras, sonhando, antes de tudo acontecer, antes do furacao que passou, e virou tudo de cabeca para baixo. Tudo estava bem agora, sua mae, sua familia todos estavam bem, sem julgamentos por suas escolhas, pelos seus atos quase sempre mal interpretados. Ela nunca foi de falar muito, sempre na dela, sem abrir muito espaco para que as outras pessoas se aproximassem, e muito menos soubessem da sua vida, dos seus desejos e sonhos. Talvez esse tenha sido seu grande erro, o seu defeito, nao mostrar-se para as pessoas. E quando o fizesse as pessoas nao se chocariam e nem a julgariam daquela maneira. De volta as pedras e a realidade, la estava, seus pensamentos iam e vinham, como suas lembrancas, que agora chegam como uma droga em sua mente e lhe proporcionam momentos de euforia e certa embriaguez. Era tudo tao inacreditavel, tao bom, e tao pesado. Quando ainda sonhava. Saiu, explodiu, e como havia previsto, quando era menor, foi incompreensivel, ninguem entendeu, todos revoltaram-se, doeu, doeu, doeu muito, e ainda doi. Nada nunca mais voltou ao normal, nunca mais vai ser a mesma coisa! Deve ser por isso que doi tanto. Mas faz falta.. Hoje ela se prende, se fecha ainda mais, tem medo e evita de sonhar. Nao quer mais sentir aquela dor, de perder, de nao ser compreendida. Simplesmente deixa as coisas acontecerem, deixa elas simplesmente serem. Vira as costas, larga suas conchas la mesmo, e vai embora. (http://www.youtube.com/watch?v=UkGF4RdxrWs)
OK. Havia dito que postaria a lista "Top 5 - Palhacos da grande telona", mas terminei essa lista primeiro, entao... O mundo cinematografico ja esta repleto de personagens inesqueciveis, lindas mulheres e homens de tirar o folego, mas o que fez a diferenca na producao dessa lista, foi a ATUACAO dessas pessoas. Enfim, com tantos personagens, foi extremamente dificil escolher apenas 5 para figurar na lista TOP TOP, por isso, dividi por genero esta lista, mulheres e homens inesqueciveis. ;D Acompanhemos entao, primeiro as damas.... 05 - Dory ( Finding Nemo - 2003). Por que esta na lista? Mesmo sendo um peixe, e um personagem de animacao, e impossivel deixar todo o carisma e a graca hilaria da Dory. Quem ao falar de Procurando Nemo nao lembra dela falando baleies?? OO 04 - Lara Croft (Tomb Raider - 2001) Por que esta na lista? Bem, nao preciso tecer comentarios sobre a Jolie, muito menos da atuacao dela como a heroina dos games, nao e mesmo? Enfim, a mulher que ja fazia a cabeca de MUITA gente enquanto era so um video game, chegou abalando os sonhos de TODOS quando estreiou nas telonas. Jolie e a Lara Croft fizeram parte do sonho de muito marmanjo mundo afora (nao so dos marmanjos! ;D) #delicinha. 03 - A Noiva (Kill Bill - 2003) Por que esta na lista? A Noiva ou Mamba Negra, papel interpretado por Uma Thurman, passa por milhas coisas durante os dois volumes do filme, mortes e cenas de violencia gratuita a torto e direito durante o filme. Melhor papel da Uma em filmes do grande Quentin Tarantino. 02 - Alice (Closer - 2004) Por que esta na lista? Realmente a atuacao de Natalie Portman em Closer e de tirar o folego, nao e de estranhar que lhe tenha rendido o Globo de Ouro e Indicacoes ao Oscar e ao BAFTA como melhor atriz coadjuvante. Linda, impecavel, sexy e sutil.. alguns adjetivos bons para a atuacao de Portman. ;D 01 - Marla Singer (Fight Club - 1999) Por que esta na lista? Marla Singer, maniaca suicida, louquinha do batman. Helena Bonham Carter manda magnificamente bem nesse papel, nao consigo imaginar outra atriz alem dela para ele. Detalha para a cena, na "caverna animal", quando ela fumando um cigarro, fala para ele escorregar.. Sliiiiiiiiiiiip. ;D ou entao, na cozinha da casa, depois de uma noite de MUITO sexo com Tyler Durden, com seu vestido de 1U$ dolar.. rs. (isso me lembra... ) Agora os Bonitoes das telas... 05 - James Bond (007 - 1962/2008) Por que esta na lista? Bond, James Bond. Nao preciso declarar mais nada!! ;D 04 - Edward Maos de Tesoura ( Edward Maos de Tesoura - 1990) Por que esta na lista? Sempre magnifico Johnny Depp, apavora nesse filme. Um classico que por alguns anos fez parte de alguns dos meus pesadelos de infancia, que hoje figura entre os melhores filmes de todos os tempos, para mim. E triste, bonito... 03 - Coringa ( Batman - O cavalheiro das trevas - 2008 ) Por que esta na lista? PORQUE?
OO Lindo ne nao? Coringa, arqui-inimigo, classico do Batman. Heath Ledger simplesmente apavora neste filme, avalio como o melhor de sua carreira. Pena ter morrido antes de receber o Oscar, Globo de Ouro e mais algumas premiacoes por sua atuacao neste filme. Melhor Coringa de todos os tempos!! ;D 02 - Capitao Jack Sparrow (Piratas do Caribe - 2003/2011) Por que esta na lista? Com todo a sua graca, "genialidade", fugas mirabolantes, e cagadas que dao certo, era impossivel o Capitao Jack Sparrow nao figurar entre os TOPS dos personagens. Johnny Depp mais uma vez cai como uma luva neste personagem, que com certeza e o mais famoso e conhecido de todo o seu trabalho. 01 - Tyler Durden (Fight Club - 1999)(#delicinha ne nao?) Por que esta na lista? Tyler Durden, ou seja Brad Pitt em, tambem, um de seus melhores papeis, como o anarquista, revolucionario, louco do batman, brigao, fundador do Clube da Luta. O filme ja permeia a lista dos TOP's de filmes, nao era por menos que ele estivesse aqui. #fato. Mas ne... Bem ai esta, pos uma acabada de luz subita la em casa, deixei para terminar dias depois aqui pelo litoral. Enfim, antes do ano novo volto aqui para postar o ultimo texto do ano. Claro, uhum, um texto bunitinho de boas vindas e pressagios para o ano novo! ;D #uhumsentala! FUI! Bejunda.
Oi ... Faz tempo ne?? da ultima postagem que fiz por aqui... Tava com saudade ja, de escrever, e ficar, aqui, divagando minhas ideias, as vezes (MUITO) absurdas e outras, talvez, so um pouco radicais e mal argumentadas. Eu estava de ferias e sem computador. Mas, FODA-SE a minha saudade, e essa PORRA toda. O que vou escrever hoje, nao tem nada haver com isso, e nem vai ser uma daquelas super redacoes de colegio, ao melhor estilo, " A PORRA das minhas ferias". rs. (Ta tira o palavrao dali, que nao tem necessidade!![mas so dessa vez!]). O que me inspirou escrever essa vez foi/foram diversos acontecimentos. E ta vago, mas enfim. Eu acabei de assistir um filme gaucho de titulo: "Antes que o mundo acabe" (muito bom, alias, indico para os cinefelios de plantao que por acaso passem por aqui) e que acabou super me provocando a escrever, e outras coisas que a algum tempo estao me deixando com uma sensacao meio que nostalgica na boca, saca como? Maquina fotografica com filme, maquina de escrever, fita k7 ou ate mesmo o bom, velho e classico vinil. E o tempo do analogico, das correspondencias, cartas e cartoes de Natal, de quando minha mae sonhava em ter uma TV 29 polegadas e nao uma 4205184608476 slim com conversor digital e o escambal... Mas retornando... Durante o filme, dei um pulo da cama, e fui fucar no meu armario, procurar a minha maquina fotografica. Uma Kodak analogica KB-10, que ganhei de presente dos meus pais quando tinha uns 10 anos e sai fotografando cada sombra que via em minha frente. Ela estava no fundo do guarda roupas, junto com uma k7 regravada dos Mamonas Assassinas, e umas fotografias da minha infancia. Da mesma forma que a maquina de escrever da minha mae esta no porao la de casa, cheia de po, junto com um radinho toca fitas, rs. Lembra? De quando agente tirava fotografias e piscava, ou tremia, ou ate aquelas fotos espontaneas, no susto, que tiravamos da mae e de todo mundo? E nao dava para deletar, ja estava ali. Voce ia descobrir o que havia rolado delas um seculo depois quando mandava revelar o filme. E, ate parece que agente ficava mais bonito naquelas fotos... Sei la. As coisas eram mais vivas, mais originais, sem milhoes de fotos para colocar no orkut, mensagens instantaneas, e-mails e essas porrarada toda. Naquela epoca os sentimentos eram reais, a saudade existia, o afeto nao era momentaneo, tipo hoje: gosto de voce e amanha nao mais, as pessoas se visitavam, almoco na casa da vo, era a maior festa, todos os primos reunidos, bagunca a rodo, e muita coisa pra contar. Hoje voce simplesmente conhece um amigo na internet, baixa a musica que ta afim de escutar ali mesmo, ja entra no MSN fala com quinze milhoes de pessoas, e no final da noite nao lembra de PORRA nenhuma do que fez, do que conversou com seu melhor amigo, ou qualquer coisa assim. Nao vive mais, e tudo digital, tudo... (Vai dizer que daqui a pouco
vao estar fazendo sexo pelo computador, se ja o fazem ne?? O orgasmo deve ser virtual.. rs) Mas isso ficou na minha cabeca, faz parecer que o que temos hoje e superficial, ninguem vive de verdade, como ja falei em textos anteriores, vivemos na sociedade do agora, tudo pra agora, pra ontem. Com amigos virtuais, imagens e lembrancas feitas no photoshop e musicas feitas no computador. Cade a espontaneidade, o realismo, o contato, a emocao, o feeling... rs. Acho que estou na decada errada. Claro, aqui nao estou menosprezando a tecnologia, a evolucao dos meios de comunicacao, da rapidez da noticia e todas essas coisas, a propria globalizacao, so critico a forma como tudo isso esta sendo apropriado pelas pessoas. Eu nao sou descartavel e as pessoas que considero minhas amigas tambem nao! Meus momentos felizes nao sao falsos e simplesmente para grudar no meu album do orkut.... Vou rebubinar o filme e ver onde eu parei no tempo OK??