o ponteiro das horas de um relogio descreve em um minuto? Calcule o angulo em graus e em radianos. Os dois ponteiros de um relogio se sobrepoem a 0 horas. Em que momento os dois ponteiros coincidem pela primeira vez novamente?Calcular o menor angulo formado pelos ponteiros de um relogio que marca 12h e 20minutos.Em um poligono regular um angulo externo mede pi/14 rad. Quantos lados tem esse poligono?Escreva o angulo a=1228' em radianos.Escreva o angulo a=3612'58" em radianos.Dados os angulos x=0,47623rad e y=0.25412rad, escreva-os em graus, minutos e segundos.Em uma circunferencia de raio r, calcular a medida do arco subtendido pelo angulo A em cada caso:A=017'48" r=6,2935cmA=1216'18" r=0,2163cmEm uma circunferencia de centro O e raio r, calcule a medida do angulo AOB subtendido pelo arco AB nos seguintes casos.AB=0,16296 cm r=12,587cm.AB=1,3672cm r=1,2978cm.Em uma circunferencia, dado o comprimento do arco AB e o angulo AOB subtendido a este arco, calcule a medida do raio.AOB=044'30" AB=0,032592cmAOB=6021'6" AB=0,4572cm Matematica Essencial: Alegria Financeira Fundamental Medio Geometria Trigonometria Superior Calculos Trigonometria: O circulo trigonometrico Circulo trigonometricoArcos com mais de uma voltaArcos congruos e angulos Arcos simetricos: eixo OXArcos simetricos: eixo OYArcos simetricos: origem Circulo TrigonometricoConsidere uma circunferencia de raio unitario com centro na origem de um sistema cartesiano ortogonal e o ponto A=(1,0). O ponto A sera tomado como a origem dos arcos orientados nesta circunferencia e o sentido positivo considerado sera o anti-horario. A regiao contendo esta circunferencia e todos os seus pontos interiores, e denominada circulo trigonometrico. Nos livros de lingua inglesa, a palavra circulo se refere a curva envolvente da regiao circular enquanto circunferencia de circulo e a medida desta curva. No Brasil, a circunferencia e a curva que envolve a regiao circular.Os eixos OX e OY decompoem o circulo trigonometrico em quatro quadrantes que sao enumerados como segue:2o. quadranteabscissa: negativaordenada: positiva90o<angulo<180o1o. quadranteabscissa: positivaordenada: positiva0o<angulo<90o3o. quadranteabscissa: negativaordenada: negativa180o<angulo<270o4o. quadranteabscissa: positivaordenada: negativa270o<angulo<360oOs quadrantes sao usados para localizar pontos e a caracterizacao de angulos trigonometricos. Por convencao, os pontos situados sobre os eixos nao pertencem a qualquer um dos quadrantes. Arcos com mais de uma voltaEm Trigonometria, algumas vezes precisamos considerar arcos cujas medidas sejam maiores do que 360o. Por exemplo, se um ponto movel parte de um ponto A sobre uma circunferencia no sentido anti-horario e para em um ponto M, ele descreve um arco AM. A medida deste arco (em graus) podera ser menor ou igual a 360o ou ser maior do que 360o. Se esta medida for menor ou igual a 360o, dizemos que este arco esta em sua primeira determinacao.Acontece que o ponto movel podera percorrer a circunferencia uma ou mais vezes em um determinado sentido, antes de parar no ponto M, determinando arcos maiores do que 360o ou arcos com mais de uma volta. Existe uma infinidade de arcos mas com medidas diferentes, cuja origem e o ponto A e cuja extremidade e o ponto M.Seja o arco AM cuja primeira determinacao tenha medida igual a m. Um ponto movel que parte de A e pare em M, pode ter varias medidas algebricas, dependendo do percurso.Se o sentido for o