.A natureza e soberana.Tudo na natureza segue um padrao de formas dentro das regras matematicas de suas moleculas, nada e magico sobrenatural ou por acaso. Tudo tem uma sequencia somatoria. Assim sao os fractais na natureza da vida e das coisas..Os fractais representam aqueles objetos em que as partes, em separado, sao semelhantes a estrutura geral do objeto. De forma mais simples: e quando a parte repete os tracos do todo.O padrao especifico de uma figura vai se repetir em cada parte dela. A diferenca, segundo os estudiosos, esta no fato dessa repeticao ser sempre em escalas menores de tamanho.Cada raminho dos flocos vai ser parecido com o grande floco inteiro e podemos observar esse fenomeno nos flocos de neve.Natureza matematica fractal presente ate num floco de neveFractais (do latim fractus fracao.quebrado) sao figuras da geometria nao-Euclidiana.A palavra fractal deriva do latim (fractus, fracao, quebrado) foi aplicada por Benoit Mandelbrot para se referir a objetos geometricos que nao perdem sua estrutura em qualquer escala que sejam observado, ou seja, apresentam auto-semelhanca.Frequentemente sao compostos por versoes progressivamente menores de forma geometrica simples.Mandelbrot Benoit foi um dos principais contribuidores para o estudo dos fractais nos anos 60, tendo mesmo cunhado a palavra fractal. Mas antes dele ja muitos outros cientistas se tinham dedicado a problemas relacionados com os fractais. No sec. XIX, o matematico Weierstrass estudou funcoes com caracteristicas fractais.Existem fractais na natureza a estrutura dos flocos de neve, a linha de costa de uma regiao, as estrutura de certas plantas, por exemplo, a couve-flor, em arvores e mariscos, assim como em qualquer estrutura cujas ramificacoes sejam variacoes de uma mesma forma basica.Os fractais sao mais do que imagens bonitas, pois podem ser utilizados para descrever objetos reais irregulares. Tecnicas fractais tambem sao utilizadas em algoritmos de compressao de imagem..Montanhas fractais. "A superficie de uma montanha modelada num computador usando uma fractal: Comecamos com um triangulo no espaco 3D. Acham-se os pontos centrais das 3 linhas que formam o triangulo e criam-se 4 novos triangulos a partir desse triangulo. Deslocam-se depois aleatoriamente esses pontos centrais para cima ou para baixo dentro de uma gama de valores estabelecido. Vai-se repetindo o mesmo procedimento mas fazendo os deslocamentos dos pontos centrais dentro de uma gama de valores que em cada iteracao e igual a metade da anterior". Fonte: Wikipedia. .Uma animacao com uma fractal que modela a superficie de uma montanha.Os fractais da Natureza.Palmeira saguNuvensGeometriaSao formas geometricas abstratas de uma beleza incrivel, com padroes complexos que se repetem infinitamente, mesmo limitados a uma area finita. Todas estas formas e padroes possuem algumas caracteristicas comuns e ha uma curiosa e interessante relacao entre estes objetos e aqueles encontrados na natureza.Um fractal e gerado a partir de uma formula matematica, muitas vezes simples, mas que aplicada de forma interativa produz resultados fascinantes e impressionantes. Sao formas que se caracterizam por repetir um determinado padrao com ligeiras e constantes variacoes (auto-similaridade)Desenhos criados a partir de algoritmos (forma de geracao de numeros) e podem apresentar uma infinidade de aspectos diferentes, nao existindo uma aparencia consensual. Contudo, existem duas caracteristicas constantes