ao ouro e tornou manifesto o furto doartesao (VITRUVIUS, De l architecture, livro IX, preambulo, 9-12, pp. 5-7).Ha elementos um pouco estranhos na historia. Por que motivo alguemencheria uma banheira ate a borda? Para molhar todo o chao do lugar onde a pessoa iatomar banho? Se o banho havia sido preparado por um escravo (uma hipoteseplausivel), ele proprio teria que secar todo o chao, depois. Nao e muito razoavel pensarque ele enchesse a banheira ate a borda.Vitruvius nao viveu na epoca de Arquimedes e sim dois seculos depois,portanto suas palavras nao constituem uma informacao de primeira mao. Em que tipode fonte ele baseou-se? Nao o sabemos. IV - Dificuldades fisicas do metodoVejamos, agora, o ponto (2): poderia Arquimedes ter utilizado essemetodo?Basta um pouco de bom senso para perceber que esse metodo de medida devolume nao pode funcionar. Suponhamos que a coroa do rei tivesse um diametro daordem de 20 cm. Entao, seria preciso utilizar um recipiente com raio superior a 10 cm,cheio de agua, e medir a mudanca de nivel ou a quantidade de liquido derramadoquando a coroa fosse colocada la dentro. Suponhamos que a massa da coroa fosse da3 O sextarius era uma medida romana de volume (0,547 litros, em valores atuais), que tinhaesse nome por ser equivalente a 1/6 do congius . O congius correspondia a aproximadamenteum galao moderno.Cad.Cat.Ens.Fis.,v.17, n.2 p.115-121, ago.2000 119ordem de 1 kg e que a sua densidade (por causa da falsificacao) fosse de 15 g/cm3 (umvalor intermediario entre a densidade do ouro e a da prata). Seu volume seria entao de67 cm3. Colocando essa coroa no recipiente cheio de agua, cuja abertura teria uma areasuperior a 300 cm2, o nivel do liquido subiria uns 2 milimetros. E pouco plausivel quefosse possivel medir essa variacao de nivel ou medir a quantidade de liquido derramadocom uma precisao suficiente para chegar a qualquer conclusao, por causa da tensaosuperficial da agua. Se o recipiente estivesse totalmente cheio, ao mergulhar a coroadentro dele, poderia cair uma quantidade de liquido muito maior ou muito menor doque o volume da coroa (ou mesmo nao cair nada). Portanto, e fisicamente poucoplausivel que Arquimedes pudesse utilizar esse tipo de metodo.Muitos autores antigos perceberam as dificuldades do metodo queVitruvius atribuiu a Arquimedes. Um deles foi Galileo Galilei, que comentou sobre issoem um pequeno trabalho chamado La bilancetta. Nesse trabalho, ele afirmou que ometodo utilizando a quantidade de agua que transbordava do recipiente seria muitogrosseiro e longe da perfeicao , ou de todo falho , e comentou:Acreditaria sim que, difundindo-se a noticia de que Arquimedeshavia descoberto o furto por meio da agua, algum autorcontemporaneo tera deixado algum relato do fato; e que o mesmo,ao acrescentar qualquer coisa ao pouco que havia entendido pelosrumores espalhados, disse que Arquimedes havia utilizado a aguado modo que passou a ser o universalmente aceito (GALILEO,1986, p. 105).Galileo sugeriu que, em vez de utilizar o metodo descrito por Vitruvius,Arquimedes teria realizado medidas de peso (e nao de volume) para resolver oproblema, utilizando aquilo que chamamos de principio de Arquimedes : cada corpomergulhado em um liquido sofre um empuxo igual ao peso do liquido