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E estranho para mim escrever algo para voce, pois por ser real, as palavras somem da minha cabeca, ja que antes, tudo que escrevia era para ninguem mais e ninguem menos do que o fruto da minha imaginacao (e consequentimente, nao era correspondido '). Porem amor, voce me traz algum tipo de inspiracao, por que essa distancia pode separar nossos corpos, mas nao pode separar nossos coracoes. A biblia nos diz que o dom mais precioso e o amor, hoje aprendi que a coisa mais importante do mundo e amar, a segunda e ser amado e a terceira, e que as duas anteriores acontecam ao mesmo tempo, quem sera que me ensinou issoo?? Ha?? Aham, isso mesmo, voce mozao. Hoje eu sei que a beleza da pessoa esta na capacidade de amar e encontrar no proximo, a continuidade de seu ser, Agradeco a Deus por ter te encontrado. =DBy: Pricila PinheiroFor: Benjamin Andrade Cara, Ultimamente ando tendo muitos problemas com a Quimica. Principalmente no que se diz respeito aos "atomos" ', neste exato instante estou tentando entender essa droga de materia (quimica), tudo que existe e materia, toda materia e constituida por atomos, o ar que respiramos, a cadeira em que estou sentada agora para expressar minha indignacao, meu corpo, o cara que escreveu essa apostila, os fisicos e quimicos da antiguidade, que deveriam ter tomado todas para criar essa merda de 'atomo', ou seja, se voce separar tudo q existe ao miiiiiiiiiiii(elevado ao infinito)nimo possivel chegara a particula atomica. Leiam agora, o por que de tanta interrogacao trechos da apostila de quimica do professor ... (sem nomes, antietico):"O diametro do atomo e de aproximadamente 0,000 000 03 cm. E tao pequenoque, se cada ser humano fosse do tamanho de um atomo, toda populacao mundialcaberia na cabeca de um alfinete." Tudo bem ate ai?! (aqui tbm)Veja mais adiante:"Como ja dissemos, entre o nucleo e os eletrons nao existe nada, so um grandevazio. Se fosse possivel pegar todos os atomos da terra e comprimi-los, de modo que os eletrons se juntassem ao nucleo, caberiam todos num dedal de costureira."Como assim, se tudo no universo e constituido por atomos???Nao consigo entender a quimica, sei que tem horas que temos que acreditar no invisivel, porem e um invisivel sensibilista(nao sei o significado dessa palavra, se alguem souber me avisa, mas quis dizer algo q se permite sentir). Acho que e so... Que me perdoem Vinicius de Moraes e os crentes carnais que dizem que beleza e fundamental, mas a biblia diz em pv 30:31que enganosa e a graca e passageira a beleza, porem a mulher que teme ao Senhor essa sera louvada! TEXTO CONOTATIVO " Carta" Meu docinho-de-coco,Escrevo-te esta carta, nao apenas para demostrar o meu amor por ti, mas tambem para que voce meu ceu, possa guardar esse sentimento tao precioso que e amar, dentro de uma caixinha que nunca saira do seu coracao.Na madrugada, ao acordar, ao som do amanhecer, com muitas aves cantando da copa das arvores, ajoelho-me ao pe da cama e oro por ti, para que nada de ruim aconteca
ao outro lado de mim e no restante do dia, fico ansciosa esperando o telefone tocar para ouvir voce dize: "- Vida, estou com saudades e quero te ver!".Meu amor por ti e como a quantidade de areia do mar e como o infinito numero de estrelas do ceu. Amo teu jeito meigo de me chamar: "-minha flor", ou ate mesmo" minha vida". Teu beijo doce me faz delirar. E algo que nao importa aonde estejamos, ao som do mar ou a luz do ceu profundo, sempre irei te amar, como eu te amo, te amei e para sempre te amarei.
O significado dos dedos das maos - Lenda ChinesaRecebi essa mensagem e achei ela maravilhosa!!!!!Voce sabe por que o anel de compromisso e usado no quarto dedo?Existe uma lenda chinesa que pode explica-lo de maneira bonita e muito convincente.Os polegares representam seus pais.Os indicadores representam seus irmaos e amigos.O dedo medio representa voce mesmo.O dedo anular representa seu esposo/a.Os dedos mindinhos representam os filhos.Ok! Primeiro junte as suas maos, palma com palma, depois dobre para dentro os dedos medios (que representa voce) unindo nos com nos, assim como mostra a imagem.Agora tente separar de forma paralela os polegares (representa os pais) voce percebera que se abrem, porque seus pais nao estao destinados a viver com voce ate o dia de sua morte. Una-os de novo.Agora tente separar da mesma maneira os dedos indicadores (representa seus irmaos e amigos) voce percebera que tambem se abrem porque eles se irao e terao destinos diferentes, como casar-se e ter filhos.Tente agora separar da mesma forma os dedos mindinhos (representa os filhos) estes tambem se abrem porque seus filhos crescem e quando ja nao precisam de voce, se vao. Una-os de novo.Finalmente, tente separar os seus dedos anulares (o quarto dedo que representa o companheiro/a) voce se surpreendera ao ver que simplesmente nao conseguira separa-los. Isso acontece porque um casal esta destinado a permanecer unido ate o ultimo dia de sua vida. E e por isso que o anel e usado neste dedo.Nao acredite em tudo que ouvir, nao gaste tudo o que tem e nao durma tanto quanto queira Winter e uma golfinho que foi encontrada no ano de 2006 em uma das praias da florida. Com uma grave infeccao na sua calda, ela teve que ser amputada, e mesmo assim ela nao desistiu da vida. Todos nos somos iguais, mesmo com essas pequenas diferencas. Nao devemos desistir! 1 - LeituraA primeira dica que eu gostaria de ressaltar e sobre a leitura da questao de matematica. Muitos alunoscomecam a ler a questao e, sem terminar de ler todo o enunciado, acham que ja sabem o que o problema esta pedindo e saem fazendo as contas. Mas, na verdade, nao sabem realmente qual a pergunta do problema. Isso e muito ruim, pois em muitos problemas a pergunta esta justamente no finalzinho do enunciado. Eu vou dar um exemplo:imaginem a seguinte questao - resolvendo a equacao 3x = 12... Ai o aluno para e fala: 3x = 12 eu sei; entao x e 12 dividido por 3; entao x e 4. Ai ele bate o olho na alternativa A: esta escrito 4 na solucao. Entao, ele fala, "ah, acertei", entao ele vai la e marca.So que olha como era o enunciado: resolvendo a equacao 3x=12, entao o valor de X ao quadrado e... Com esse exemplo, voce ve que uma questao muito facil pode ser jogada fora por causa de uma ma leitura do enunciado. O que eu aconselho para voce e o seguinte: faca uma primeira leitura do enunciado para voce se familiarizar com o problema; e preciso que voce compreenda o problema. Numa segunda leitura,
analise os dados e a pergunta do problema; voce precisa encontrar a conexao entre os dados e a incognita. Encontrada essa conexao, ai sim voce deve partir para a resolucao do problema.2 - Defina PrioridadesEm toda prova, existem questoes faceis, medias e dificeis. Ao comecar resolver a prova, encare as questoes como um jogo de pega-varetas. Resolva primeiro as questoes que voce achar que sao faceis, so para depois voce fazer as medias e so depois de tudo isso encarar as dificeis. Se ao ler uma questao e perceber que voce sabe sobre o assunto pedido naquele problema, mas naquele momento voce nao se lembra de um pequeno detalhe ou de uma formulazinha para poder solucionar o problema, pule para a proxima. So volte para essa questao depois de ter lido as restantes e resolvido aquelas que apresentam solucoes bem simples. Nunca fique muito tempo em uma unica questao. Quando voce perde muito tempo em uma questao, alem de ficar nervoso, voce joga fora a possibilidade de estar resolvendo questoes mais faceis, ou seja, esta jogando fora a possibilidade de somar mais alguns pontinhos.3 - Assuntos mais cobradosExistem alguns assuntos de matematica que sao muito cobrados em praticamente todos os vestibulares, os quais muito provavelmente irao aparecer em sua prova. Eu vou listar esses assuntos e, se voce tiver alguma duvida sobre alguns deles, consulte seu professor ou pergunte pra algum amigo, pro vizinho, pro pai, pra mae, pra qualquer pessoa, mas nao va fazer a prova sem estar familiarizado com o assunto. Bom, os assuntos sao:porcentagem;logaritmos - nao esqueca da definicao, da condicao de existencia e das propriedades;semelhanca de triangulos;teorema de Pitagoras;progressao aritmetica - nao se esqueca do termo geral e da expressao da soma dos termos. Tambem nao se esqueca de que, quando temos um numero impar de termos numa PA, o termo do meio e igual a media aritmetica dos extremos;progressao geometrica - nao se esqueca do termo geral e da expressao da soma dos termos da PG finita e da infinita. Tambem nao se esqueca de que, quando temos um numero impar de termos em PG, o termo do meio e a media geometrica dos extremos;area de figuras planas;olinomios;analise combinatoria - tenha muito clara, em sua cabeca, a diferenca entre arranjos e combinacoes;equacoes de reta e de circunferencia;numeros complexos. Alem desses assuntos, ja faz algum tempo que a Fuvest nao pede nada sobre matrizes e determinantes nas provas da primeira fase. Meu palpite diz que vale a pena dar uma olhadinha nesses assuntos, ou seja, operacoes com matrizes, calculos de determinantes e propriedades.4 - Tendencia do VestibularAnalisando as ultimas provas da Fuvest, a gente percebe que a tendencia do vestibular e cobrar o raciocinio logico do aluno e nao a simples "decoreba" de formulas, ou grandes calculos algebricos para conferir se a gente sabe ou nao fazer contas. Os examinadores estao preocupados em analisar se voce sabe ou nao interpretar o texto, analisar os dados, fazer interligacoes entre assuntos e disciplinas e, a partir dessa interligacao e dessa analise de texto, encontrar alguma sequencia logica para solucionar o
problema. Se ao resolver um exercicio voce se deparar com contas imensas, numeros extremamente grandes, desconfie: o caminho que voce esta seguindo nao e o correto ou deve existir um caminho mais facil e menos trabalhoso para solucionar o exercicio.Ainda dentro dessa dica, queria falar sobre questoes que apresentam enunciados muito longos, daquelas que voce ja olha e fica assustado - "isso aqui nao sei". Geralmente, nesse tipo de questao, quando o aluno chega ao fim da leitura do enunciado, ja se esqueceu o que dizia o comeco do problema: ai fica nervoso e acaba considerando a questao dificil. Tome muito cuidado: quando os enunciados sao cumpridos, nem sempre a questao e muito dificil. Nesse tipo de questao, o examinador costuma apresentar uma receita, tipo uma receita de bolo. O que voce deve fazer entao ? Com calma, leia novamente o texto, interprete o problema em si e siga os passos da receita apresentada. Com certeza, voce chegara a solucao.5 - Equacao do segundo grauEquacao do segundo grau e toda equacao que pode ser escrita na forma , com . Na equacao do segundo grau, o "a", o "b" e o "c" sao os coeficientes, e o "x" e a incognita. Para resolvermos uma equacao do segundo grau, podemos utilizar a forma resolutiva de Bhaskara, que e dada por:em que . Eu sei que voce ja esta bem familiarizado com esta formula, mas o que eu gostaria mesmo de frisar e o delta. Quando aparecem questoes sobre equacao de segundo grau e o examinador faz referencias ao delta, ele nao fala delta e sim discriminante, ou seja, no meio de uma questao aparece uma frase do tipo "o discriminante de uma equacao do segundo grau".... Se o aluno nao sabe o que e discriminante, se assusta e para a questao. Entao, nao se esqueca: o discriminante e o delta da equacao do segundo grau.Dentro ainda do assunto de equacao de segundo grau, queria relembrar soma e produto. A soma das raizes da equacao do segundo grau, ou seja:. e o produto, que e.Quando voce tem que usar soma e produto? Existem alguns casos em que vale a pena a gente dar uma olhadinha. Quando o exercicio nos da uma relacao entre as raizes, ou esta pedindo uma relacao entre as raizes, do tipo , quanto que vale? Geralmente, quando e pedida uma relacao entre as raizes e o aluno nao sabe soma e produto, as contas se tornam grandes, pois o delta desse tipo de equacao nao costuma dar um quadrado perfeito e voce acaba se enroscando no meio das contas.6 - Dicas para quem vai prestar o vestibular da Fuvest este anoSe voce quer dar aquela revisada mas o tempo e curto, selecione alguns assuntos quase que inevitaveis, ou seja, aqueles que possuem uma probabilidade maior de ocorrencia na primeira fase da Fuvest.A Algebra, como sabemos, e a campea das aparicoes. Priorize funcoes de primeiro e segundo graus, assim como inequacoes e analise de graficos - ou seja, procure identificar os pontos notaveis para a obtencao de graficos; por exemplo, ponto
bem amadurecidos.Preste atencao: o coeficiente angular representa a tangente do angulo que a reta forma com o eixo "x". Procure interligar os assuntos, nao os veja em compartimentos estanques, pois tudo acaba se encontrando. Alem disso, sempre que possivel em geometria analitica, faca um desenho para ajudar: nao e a saida para todos os exercicios, mas na maioria dos casos ajuda bastante.
Este trabalho ira abordar sobre circunferencia.Circunferencia e o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferencia.A circunferencia possui caracteristicas nao comumente encontradas em outras figuras planas.Circulo (ou disco) e o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distancia a um ponto fixo 0 e menor ou igual que uma distancia r dada. CircunferenciaA circunferencia e o lugar geometrico de todos os pontos de um plano que estao localizados a uma mesma distancia r de um ponto fixo denominado o centro da circunferencia.A circunferencia possui caracteristicas nao comumente encontradas em outras figuras planas, como o fato de ser a unica figura plana que pode ser rodada em torno de um ponto sem modificar sua posicao aparente. E tambem a unica figura que e simetrica em relacao a um numero infinito de eixos de simetria. A circunferencia e importante em praticamente todas as areas do conhecimento como nas Engenharias, Matematica, Fisica, Quimica, Biologia, Arquitetura, Astronomia, Artes e tambem e muito utilizado na industria e bastante utilizada nas residencias das pessoas.Algumas definicoes Raio - Raio de uma circunferencia (ou de um circulo) e um segmento de reta com uma extremidade no centro da circunferencia e a outra extremidade num ponto qualquer da circunferencia.Arco e uma parte da circunferencia limitada por dois pontos, que se chamam extremidades do arco.Corda e um segmento de infinitos pontos alinhados, cujos pontos extremos com um ponto da circunferencia. Quando esse segmento passa pelo centro da circunferencia, temos o que chamamos dediametro.O diametro e sempre a corda maior: como e a corda que passa pelo centro, sua medida e igual a duas vezes a medida do raio.Assim, para medir a maior distancia entre dois pontos de uma circunferencia, deve medir o diametro, ou seja, o seu instrumento de medida (regua, trena ou fita metrica) deve passar pelo centro da circunferencia. Em alguns casos, porem, apenas uma parte da circunferencia e utilizada.Tangente e a reta que tem um unico ponto comum a circunferencia, este ponto e conhecido como ponto de tangencia ou ponto de contato.Secante e a reta que intercepta a circunferencia em dois pontos distintos, se essa reta intercepta a circunferencia em dois pontos quaisquer, podemos dizer tambem que e a reta que contem uma corda.Para simbolizar a corda que une os pontos P e Q, utilizamos a notacao de segmento de reta, ou seja, corda PQ.Por outro lado, o arco tambem comeca em P e termina em Q mas, como voce pode ver, a corda e o arco sao diferentes e por isso a simbologia tambem deve ser diferente. Para o arco, usamos PQ.Da mesma forma que a maior corda e o diametro, o maior arco e aquele que tem asextremidades em um diametro. Esse arco e chamado semicircunferencia, e a parte do circulo correspondente e chamada semicirculo.O Comprimento da circunferenciaQuanto maior for o raio (ou o diametro) de uma circunferencia maior sera o seu comprimento. Imagine que voce vai caminhar em torno de uma praca circular: voce andara menos em uma praca com 500 metros
de diametro do que numa praca com 800 metros de diametro.No exemplo abaixo, cada uma das tres circunferencias foi cortada no ponto marcado com uma tesourinha, e a linha do tracado de cada uma delas foi esticada. CirculoCirculo (ou disco) e o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distancia a um ponto fixo 0 e menor ou igual que uma distancia r dada. Quando a distancia e nula, o circulo se reduz a um ponto. O circulo e a reuniao da circunferencia com o conjunto de pontos localizados dentro da mesma. E uma figura geometrica bastante comum em nosso dia-a-dia. Observe a sua volta quantos objetos circulares estao presentes: nas moedas, nos discos, a mesa de refeicao...Agora pense, o que fariamos para:* riscar no tecido o contorno de uma toalha de mesa redonda?* desenhar um circulo no seu caderno?* marcar o limite das escavacoes de um poco no chao?Quando falamos em circulo, ninguem tem duvida quanto ao formato dessa figura geometrica. No entanto, em geometria, costuma-se fazer uma pequena distincao entre circulo e circunferencia, sobre a qual voce ja deve ter ouvido falar.A superficie de uma moeda, de uma pizza ou de um disco e um circulo.Quando riscamos no papel ou no chao apenas o contorno do circulo, este contorno e chamado circunferencia. O compasso e um instrumento utilizado para desenhar circunferencias. O compasso possui duas pernas, uma delas tem uma ponta metalica, que deve ser assentada no papel, no local que sera o centro da circunferencia, a outra ponta,com a grafite, deve ser girada para obter o tracado da circunferencia.Antes de tracar uma circunferencia, devemos decidir qual sera a abertura entre as pernas do compasso. A distancia entre as duas pontas do compasso define o raio da circunferencia.Utilizando uma tachinha, um barbante e um giz podem-se riscar uma circunferencia no chao ou no tecido. Os operarios, jardineiros e pedreiros, por exemplo, costumam usar uma corda e duas estacas. Equacao reduzida da circunferencia Uma circunferencia e determinada quando conhecemos a posicao do seu centro e o valor do seu raio. Imaginando no plano cartesiano uma circunferencia de centro no ponto C = (a, b) e com raio R, vamos representar por P = (x, y) um ponto qualquer que pertence a essa circunferencia. Que propriedade tem o ponto P?Se P pertence a circunferencia, sua distancia ate o centro e igual ao raio.Como a distancia do ponto C = (a, b) ao ponto P = (x, y) e igual a R, usando a formula da distancia entre dois pontos temos:(x - a)2 + (y - b)2 = RElevando ao quadrado os dois membros, a expressao obtida e a equacao da circunferencia de centro (a, b) e raio R. Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 = r2 e a equacao reduzida da circunferencia e permite determinar os elementos essenciais para a construcao da circunferencia: as coordenadas do centro e o raio.Observacao: Quando o centro da circunferencia estiver na origem (C(0,0)), a equacao da circunferencia serax2 + y2 = r2 .Exemplo:Seja uma circunferencia cuja equacao e:(x - 2) 2 +
(y - 3)2 = 100Verificar se a circunferencia passa pela origem ,quais as coordenadas do centro e quanto vale o raio:Pela expressao temos que: R = 10 e C(2,3)Fazendo x=0 e y=0, temos que: (-2) 2 + (-3) 2 = 13Como 13 e diferente de 100, logo a circunferencia nao passa pela origem. Equacao geral da circunferenciaDesenvolvendo a equacao reduzida, obtemos a equacao geral da circunferencia: Como exemplo, vamos determinar a equacao geral da circunferencia de centro C(2, -3) e raio r = 4.A equacao reduzida da circunferencia e: (x - 2)2 +(y + 3) 2 = 16Desenvolvendo os quadrados dos binomios, temos:Determinacao do centro e do raio da circunferencia, dada a equacao geralDada a equacao geral de uma circunferencia, utilizamos o processo de fatoracao de trinomio quadrado perfeito para transforma-la na equacao reduzida e , assim, determinamos o centro e o raio da circunferencia.Para tanto, a equacao geral deve obedecer a duas condicoes: * os coeficientes dos termos x2 e y2 devem ser iguais a 1; * nao deve existir o termo xy.Entao, vamos determinar o centro e o raio da circunferencia cuja equacao geral e x2 + y2 - 6x + 2y - 6 = 0.Observando a equacao, vemos que ela obedece as duas condicoes. Assim:* 1o passo: agrupamos os termos em x e os termos em y e isolamos o termo independentex2 - 6x + _ + y2 + 2y + _ = 6* 2o passo: determinamos os termos que completam os quadrados perfeitos nas variaveis x e y, somando a ambos os membros as parcelas correspondentes* 3o passo: fatoramos os trinomios quadrados perfeitos(x - 3) 2 + (y + 1) 2 = 16 * 4o passo: obtida a equacao reduzida, determinamos o centro e o raioPosicao de um ponto em relacao a uma circunferencia Em relacao a circunferencia de equacao (x - a) 2 + (y - b) 2 = r2, o ponto P(m, n) pode ocupar as seguintes posicoes:a) P e exterior a circunferencia b) P pertence a circunferenciac) P e interior a circunferenciaAssim, para determinar a posicao de um ponto P(m, n) em relacao a uma circunferencia, basta substituir as coordenadas de P na expressao (x - a) 2 + (y - b) 2 - r2: * se (m - a) 2 + (n - b) 2 - r2 > 0, entao P e exterior a circunferencia;* se (m - a) 2 + (n - b) 2 - r2 = 0, entao P pertence a circunferencia;* se (m - a) 2 + (n - b) 2 - r2 < 0, entao P e interior a circunferencia. Posicao de uma reta em relacao a uma circunferenciaDadas uma reta s: Ax + Bx + C = 0 e uma circunferencia de equacao (x - a) 2 + (y - b)2 = r2, vamos examinar as posicoes relativas entre s e :Tambem podemos determinar a posicao de uma reta em relacao a uma circunferencia calculando a distancia da reta ao centro da circunferencia. Assim, dadas a reta s: Ax + By + C = 0 e a circunferencia :(x
- a) 2 + ( y - b ) 2 = r2, temos: Assim: Condicoes de tangencia entre reta e circunferencia Dados uma circunferencia e um ponto P(x, y) do plano, temos:a) se P pertence a circunferencia, entao existe uma unica reta tangente a circunferencia por Pb) se P e exterior a circunferencia, entao existem duas retas tangentes a ela por P c) se P e interior a circunferencia, entao nao existe reta tangente a circunferencia passando pelo ponto P.Posicoes Relativas entre Ponto e Circunferencia * Externo: d > r ;d - r > 0 * Interno: d < rd - r < 0* Pertence a Circunferencia: d = rd - r = 0Posicoes Relativas entre Reta e Circunferencia * Tangente:A reta tem um so ponto A comum com a circunferencia, e os outros pontos da reta sao exteriores a circunferencia. A tangente a um circulo, num ponto, e a perpendicular ao raio que tem extremidade nesse ponto.d = r* Secante:A reta tem dois pontos distintos A e B comuns com a circunferencia.d < r* Externo: A reta nao tem ponto comum com a circunferencia. Todos os pontos da reta sao exteriores a circunferenciad > r Posicoes Relativas entre duas Circunferencias Obs: (d = distancia entre os Centros) 1 - Nao se interceptam: * Externamente: A duas circunferencias nao tem ponto em comum.d > r1 + r2 * Internamente: As duas circunferencias nao tem pontos em comum e os pontos de uma delas sao interiores a outra.d < |r1 - r2| 2 - Sao Tangentes:* Externamente: As duas circunferencias tem um unico ponto em comum e os demais pontos de uma delas sao exteriores a outra. O ponto comum e o ponto de tangencia.d = r1 + r2 * Internamente: As duas circunferencias tem um unico ponto em comum e os demais pontos de uma delas sao interiores a outra. O ponto comum e o ponto da tangencia.d = |r1 - r2| 3 - Sao Secantes:As duas circunferencias tem dois pontos distintos em comum. Sao denominadas circunferencias SECANTES.|r1 - r2| < d < r1 + r2 4 - Caso particular: Concentricas: As duas circunferencias sao interiores e os centros das duas sao coincidentes.d = 0 ConclusaoNosso trabalho consiste em falar sobre circunferencia. Nesta acao, conseguimos compreender o que e circunferencia; e o lugar geometrico de todos os pontos de um plano que estao localizados a uma mesma distancia r de um ponto fixo denominado o centro da circunferencia.Autoria: Daiane Fernandes