seu valor abstrato, perpassante do territorio da realidade, e indubitavelmente importante. Faco aqui um comparativo entre duas matematicas, que por mais que sejam admiraveis, tem seus campos estudados por pesquisadores diferentes. E sabido que os matematicos reconhecem a existencia dessas duas matematicas, porem dificilmente dominam as duas simultanea e profundamente.Falo da matematica utilitaria e da matematica abstrata. Enquanto a primeira se relaciona com as questoes diarias, os problemas, as demandas, ou seja, questoes atuais que requerem solucoes imediatas, a outra se refere ao pensamento abstrato, o conhecimento pensado e criado no campo da imaginacao, do mundo teorico. E bom frisar que a matematica utilitaria nao se relaciona apenas com questoes praticas, mas tambem a teorias abstratas que reflitam ao pensamento moderno decorrente da realidade vigente.O filosofo grego Platao diferenciava a matematica utilitaria, importante para comerciantes e artesaos, da matematica abstrata, destinada a elite. Um representante dessa elite foi Alexandre da Macedonia, tambem conhecido por Alexandre o Grande, que teve como seu preceptor Aristoteles. Mas foi no seculo III a.C. que surgiu o matematico Arquimedes de Siracusa, esse talvez tenha sido o primeiro a desenvolver com competencia as duas matematicas da qual estamos nos referindo.Para mais informacoes sobre a historia de monomios e polinomios, leia o artigo Monomios.Ocorrencia de polinomiosPerimetros de figuras planasCalculo de distanciasCalculo de areasTodo monomio e considerado polinomio;Os monomios integrantes de um polinomio sao chamados termos do polinomio;5x2 e um polinomio de um unico termo (monomio);2x y e um polinomio de dois termos: 2x e - y.Reducao de PolinomiosEm muitos casos nos deparamos com representacoes polinomiais extensivas que podem ser reduzidas por meio das ideias relativas a adicao e/ou subtracao de monomios[1]. Para que a reducao seja possivel e necessaria a existencia de monomios semelhantes na expressao.Observacoes:De acordo com a quantidade de termos resultantes das reducoes polinomiais ou ate mesmo da representacao inicial dos polinomios, podemos classifica-los das seguintes formas:monomio, quando ha apenas um termo;binomio, quando ha dois termos;trinomio, quando ha tres termos;acima de tres termos, nao ha nome particular, sendo chamado apenas polinomio.Grau de um polinomioO grau de um polinomio reduzido, nao nulo, e dado em funcao de seu termo de maior grau.Da mesma forma que nos monomios, dado um polinomio reduzido, podemos estabelecer o seu grau em relacao a uma de suas variaveis.8m3n + m4n esse polinomio e do 4o grau em relacao a variavel m e do 1o grau em relacao a n.x8y5 + x10y2 esse e um polinomio do 10o grau em relacao a variavel x e do 5o grau em relacao a y.Polinomio com uma so variavelA compreensao desse topico e muito importante para estudos futuros a exemplo das funcoes. Nos casos abaixo dizemos que sao polinomios na incognita x.2x 7 x2 + x + 3Esse tipo de polinomio costuma-se ser escrito de forma decrescente, ou seja, do termo de maior grau ao termo de menor grau. Quando falta uma ou mais potencias na variavel x dizemos ser um polinomio incompleto.7x3 + 2x + 3 x2 + 37x3 + 2x + 3 e incompleto, pois poderia ser escrito na forma 7x3 + 0x2 + 2x