e mudancas de conceitos exigem rigor metodologico elaborado a partir de indagacoes que possam propor acoes que tenham durabilidade. Trajetorias do saber e a transposicao didatica, assim e apresentado o segundo capitulo do livro. Tendo como objetivo apresenta uma nocao de tranposicao didatica, em um estudo de transformacao dos conteudos da educacao matematica, apresenta uma das dimensoes de transposicao como o caminho evolutivo dos conceitos. Compreendendo transposicao dos saberes como evolucao de ideais podemos afirmar que tranposicao didatica e uma caso interessante de transposicao dos saberes. Segundo o autor no caso das ciencias e da matematica, essa evolucao ocorre sob um controle mais intenso dos respectivos paradigmas. A nocao de tranposicao pode analisada no dominio mais especifico da aprendizagem para caracterizar o fluxo cognitivo relativo a evolucao do conhecimento, restrita ao plano das elaboracoes subjetivas. um conteudo do conhecimento, tendo sido designado como saber a ensinar, sofre entao um conjunto de transformacoes adaptativas que vao torna-lo apto a tomar lugar entre os objetivos de ensino. O trabalho que,de um objeto de saber a ensinar faz um objeto de ensino, e chamado de transposicao didatica.(CHEVALLARD,1991). Em seguida o autor vai fazer uma sintese sobre criacoes didaticas, afirmando que conjunto desta que evidencia a diferenca entre o saber cientifico e o saber ensinado. E claro quando afirma que um bom exemplo de transposicao didatica e o conceito de distancia( tratando assim de uma transposicao didatica stricto sensu). Dentre este e outros exemplos que ele apresenta, o movimento da matematica moderna se destaca como exemplo de tranposicao didatica lato sensu. Saber cientifico e saber escolar e outro topico deste capitulo. O primeiro trata-se de um saber criado nas universidades e nos institutos de pesquisa, mas que nao esta necessariamente vinculado ao ensino basico. Ja o segundo representa o conjunto dos conteudos previstos na estrutura curricular das varias disciplinas escolares valorizadas no contexto da historia da educacao. Nesta oportunidade ele explica a principal diferenca entre as duas tendencias: enquanto o saber cientifico e apresentado atraves de artigos, livros e relatorios; o saber escolar e apresentado atraves de livros didaticos, programas e de outros materiais.(...) finalmente , enquanto o saber cientifico e validado pelos paradigmas da area, o saber escolar esta sob o controle de um conjunto de regras que condiciona as relacoes entre professor , aluno e saber. Em outra oportunidade o autor vai descrever a vigilancia didatica, sitando algumas perguntas como o que e o numero? E ja encerrando o capitulo Carlos escreve sobre as dimensoes do fenomeno didatico e a contextualizacao do saber. A contextualizacao do saber e uma das mais importantes nocoes pedagogicas que deve ocupar lugar de maior destaque na analise da didatica contemporanea. Trata-se de um conceito didatico fundamental para a expansao do significado da educacao escolar. O valor educacional de uma disciplina expande na medida em que o aluno compreende os vinculos do conteudo estudado com o contexto com um contexto compreensivel por ele. O saber escolar serve, em particular, para modificar o estatuto dos saberes que o aluno ja aprendeu nas situacoes do mundo da vida.