Vamos utilizar a propriedade distributiva para provar a soma e diferenca de cubos. Soma de cubos:Temos o polinomio:$$(x+y).(x2+y2-xy)$$e se resolvermos ele obteremos os seguintes resultados:$$x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3$$Quando subtrairmos os monomios semelhantes, teremos:$$x3+y3$$Entao, a forma fatorada da soma de cubos e: $$x3+y3=(x+y).(x2+y2-xy)$$.Diferenca de cubos:Na fatoracao da diferenca de dois cubos muda apenas alguns sinais. Suponhamos que temos o polinomio:$$(x-y).(x2+y2+xy)$$e se resolvermos ele obteremos os seguintes resultados:$$(x-y).(x2+y2+xy)$$Fazendo a propriedade distributiva, teremos:$$x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3$$Agora subtraimos os monomios semelhantes:$$x3-y3$$Entao, a forma fatorada da diferenca de cubos e: $$(x^3-y^3)=(x-y).(x2+y2+xy)$$. Preste bem atencao nos sinais que foram usados em cada um tipo de fatoracao e no jogo de sinais. Com a divulgacao do Furacao Sandy, pelos Estados Unidos para todo o mundo.Desastres naturais como furacoes e tornados nunca estiveram encabecando a lista das principais preocupacoes dos brasileiros. Nosso conhecimento sobre essas destruidoras perturbacoes eolicas, em geral, se limitam a desgraca que de vez em quando acompanhamos pelo telejornal. Pois bem, aqui vai uma breve descricao sobre o furacao: e uma coluna rotativa de ar que se estende a partir de uma tempestade no ceu ate o solo. A velocidade do vento em um furacao pode chegar a 400 km/h, pode deixar um rastro de destruicao de cerca de ate 2 km de largura e dezenas de quilometros de comprimento. No Brasil, na temos nada maior do que vendavais de intensidade media. Estamos bem felizes sem eles!Mas afinal, o que origina um furacao? Para comecar, e preciso que a temperatura do ar esteja fora do comum: na baixa atmosfera, e necessario haver ar quente e umido, e na alta, ar frio e seco. Na altitude, em baixa pressao atmosferica, essa troca termica permite uma circulacao de ar em forma de ciclos, que vai ganhando forca e intensidade ao avancar por quilometros na horizontal. Essa corrente espalha-se, entao, na vertical, ao mesmo tempo em que o ciclo de ar se comprime cada vez mais em torno de um eixo em um movimento semelhante aos giros de um patinador no gelo, mas com velocidade crescente -, ate que a baixa pressao obriga a corrente a descer e ela encontra o chao. Pronto: temos um furacao.Os Estados Unidos sao campeoes no numero de furacoes: sao cerca de 800 a cada ano. E ha um fato pitoresco que pouca gente conhece: Voce sabia que existem diferencas entre os furacoes que se formam no hemisferio norte e os que se formam no hemisferio sul? Os ventos dos furacoes que nascem no hemisferio norte sopram em sentido anti-horario, enquanto os ventos daqueles que nascem no hemisferio sul sopram em sentido horario. Isto acontece por causa da rotacao da Terra e do chamado efeito Coriolis, que entorta os ventos em direcoes opostas em cada um dos hemisferios. Fatoracao, antes de mais nada, e uma tecnica muito utilizada para decompor uma expressao algebrica, encontrando dessa forma uma outra expressao algebrica equivalente a anterior. Em muitas situacoes e necessario utilizar-se desta tecnica para acelerar o processo e encontrarmos mais rapidamente a solucao.Entao perdoem-me pela redundancia didatica, mas a fatoracao existe para ajudar!!! Nao precisamos ter repugnancia da fatoracao.Eu ate compreendo que, na