Morreu, no dia 29 de agosto, o Prof. Geraldo Avila. Eu tive o privilegio de ser aluno (e amigo) do Prof. Avila. Sem duvida alguma ele foi muito importante para minha formacao academica, mas, principalmente, para minha formacao Humana. Entre tantos problemas matematicos interessantissimos, ele escolheu o mais desafiador de todos: o ensino da Matematica. Bastar ler qualquer um dos seus livros para perceber que ha algo diferente dos outros. Nao sao livros muito grossos. Nem tampouco cheio de definicoes e formulas (embora estejam la tambem). Ha em seus livros paginas pouco comuns em livros de matematica. Sao paginas sobre a motivacao de um teorema. Sao paginas sobre a origem de determinados simbolos matematicos. Sao paginas sobre os Principais personagens da Matematica. Paginas que refletem sua erudicao e tambem a forma como enxergava o ensino da Matematica. Antes de ensinar definicoes-teoremas-demonstracoes, ensinava a pensar. Comecando pelo conhecimento das motivacoes, passando pelas definicoes necessarias e concluindo com os teoremas e demonstracoes. O resultado era que antes mesmo de chegar as demonstracoes, os alunos ja estavam ansiosos por demonstrar por si mesmos os teoremas, discutindo uns com os outros as diversas possibilidades e dificuldades. Nao e qualquer um que pode adotar essa estrategia de ensino. Alem do conhecimento tecnico (matematico) , e preciso ter uma formacao cultural solida. Ler muito. Conhecer a fundo a Historia da Matematica. Eu pude conhecer a biblioteca particular do Prof. Avila, e na prateleira havia livros de matematica, historia geral, historia da matematica, filosofia, fisica, teologia (ele e Catolico), etc. Era uma biblioteca com claro vies para a Matematica, mas com uma grande diversidade de temas. Ha pessoas que amam a matematica pela propria matematica. Para essas pessoas, professores sao muitas vezes prescindiveis. Para todo o resto, professores como o Prof. Geraldo Severo de Souza Avila sao imprescindiveis!Requiescat in pace. Ha na Matematica algumas historias que deveriam ser conhecidas por todas as pessoas, porque contem licoes preciosas e tratam de aspectos da Verdade que sao pouco intuitivos.Hoje, vou contar uma das mais dramaticas sagas ja empreendidas na Matematica. Ha muitos personagens envolvidos, mas um dos protagonistas (outros serao apresentados depois) e o Matematico David Hilbert (1862-1943).No inicio do seculo XX, houve um grande otimismo no que se refere aos Fundamentos da Matematica. A Logica havia se consolidado definitivamente no seio da Matematica, e alguns comecaram a se perguntar se nao seria possivel dar a Matematica uma solida e completa fundamentacao Logica.Grosso modo, a pergunta era se com os Axiomas existentes e as Regras de Manipulacao Logica seria possivel provar ou negar qualquer proposicao dentro do sistema. Em outras palavras, provar todas as Verdades do Sistema. Essa era uma tarefa para gigantes! Se no cotidiano nao os ha; na Matematica esses seres Mitologicos aparecem de tempos em tempos.Hilbert resolveu encarar esse desafio, e propos um projeto que mais tarde seria conhecido como o Programa de Hilbert. A ideia era sair provando tudo. Todas as proposicoes do sistema usando apenas os axiomas e as regras de manipulacao Logica. O Programa de Hilbert foi muito bem sucedido no que se refere as