Adicao e Subtracao de Fracoes1a condicao: denominadores iguais.Quando os denominadores sao iguais, os numeradores devem ser somados ou subtraidos de acordo com os sinais operatorios e o valor do denominador mantido. Observe os exemplos:2o condicao: denominadores diferentes.Nas operacoes da adicao ou subtracao envolvendo numeros na forma de fracao com denominadores diferentes, devemos criar um novo denominador atraves do calculo do minimo multiplo comum MMC dos denominadores fornecidos. O novo denominador devera ser dividido pelos denominadores atuais, multiplicando o quociente pelo numerador correspondente, constituindo novas fracoes proporcionalmente iguais as anteriores e com denominadores iguais. Observe os calculos:Realizar o MMC entre 3 e 4.Realizar o MMC entre 5, 9 e 12.Realizar o MMC entre 15 e 20. Comparacao de duas fracoes(1) Por reducao ao mesmo denominadorSe duas fracoes possuem denominadores iguais, a maior fracao e a que possui maior numerador. Por exemplo:35 < 45(2) Tanto os numeradores como os denominadores das duas fracoes sao diferentesDevemos reduzir ambas as fracoes a um denominador comum e o processo depende do calculo do Minimo Multiplo Comum entre os dois denominadores e este sera o denominador comum as duas fracoes. Na sequencia, divide-se o denominador comum pelo denominador de cada fracao e multiplica-se o resultado obtido pelo respectivo numerador.Exemplo: Vamos comparar as fracoes 2/3 e 3/5. Como os denominadores sao 3 e 5, temos que MMC(3,5)=15. Reduzindo ambas as fracoes ao mesmo denominador comum 15, aplica-se a regra de dividir o denominador comum pelo denominador de cada fracao e na sequencia multiplica-se esse respectivo numero pelo numerador.23 ? 35Multiplicando os termos da primeira fracao por 5 e multiplicando os termos da segunda fracao por 3, obteremos:23=2535 ? 3353=35Temos entao os mesmos denominadores, logo:23=1015 ? 915=35e podemos garantir que23=1015 > 915=35(3) As fracoes possuem um mesmo numeradorSe os numeradores de duas fracoes forem iguais, sera maior a fracao cujo denominador for menor.Exemplo: Uma representacao grafica para a desigualdade34 > 38pode ser dada geometricamente por:3/4=6/81/81/81/81/81/81/81/81/83/81/81/81/81/81/81/81/81/8Observe que a area amarelada e maior na primeira figura.Fracoes equivalentes Fracoes equivalentes sao fracoes que representam a mesma parte do todo. Exemplo: sao equivalentes Para encontrar fracoes equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo numero natural, diferente de zero. Exemplo: obter fracoes equivalentes a fracao . Portanto as fracoes sao algumas das fracoes equivalentes a .Simplificacao de fracoes Uma fracao equivalente a , com termos menores, e . A fracao foi obtida dividindo-se ambos os termos da fracao pelo fator comum 3. Dizemos que a fracao e uma fracao simplificada de . A fracao nao pode ser simplificada, por isso e chamada de fracao irredutivel. A fracao nao pode ser simplificada porque 3 e 4 nao possuem nenhum fator comumFracoes equivalentes sao fracoes que visivelmente sao diferentes, mas se fizermos as devidas representacoes percebemos que representam a mesma quantidade. Veja o exemplo abaixo:Imagine 4 circunferencias, que fracao pintada dessa circunferencia sera maior, ou ?Se dividirmos essa circunferencia ao meio e pintarmos 1 pedaco a fracao que ira representar a parte pintada e .Se dividirmos essa circunferencia em quatro partes e pintarmos 2 pedacos a fracao que ira representar a parte pintada