um sistema de arbitrariamente muitos pontos de massa que atraem a cada um de acordo com a lei de Newton, sob a suposicao de que nao ha dois pontos que nunca colidem, tentar encontrar uma representacao das coordenadas de cada ponto como uma serie em uma variavel que e alguma funcao conhecida de tempo e para todos cujos valores da serie converge uniformemente.Em caso do problema nao poder ser resolvido, qualquer outra contribuicao importante para a mecanica classica seria entao considerada digna do premio. O premio foi finalmente concedido a Poincare, mesmo que ele nao tenha resolvido o problema original. Um dos juizes, o distinto Karl Weierstrass, disse: "Este trabalho nao pode, efetivamente, ser considerada como fornecendo a solucao completa da questao proposta, mas que nao deixa de ser de tal importancia que a sua publicacao vai inaugurar uma nova era na historia da mecanica celeste." (A primeira versao de sua contribuicao ainda continha um erro grave; para mais detalhes veja o artigo de Diacu). A versao finalmente impressa continha muitas ideias importantes que levaram a teoria do caos. O problema como referido inicialmente, finalmente, foi resolvido por Karl Sundman para n = 3, em 1912 e foi generalizado para o caso de n> 3 corpos Qiudong Wang na decada de 1990.Ref.:Diacu, F. (1996), "The solution of the n-body Problem",The Mathematical Intelligencer, 18 (3): 6670, doi:10.1007/BF03024313Recomendo: en.wikipedia.org - N-body problemAinda no que concerne ao futuro, suas efemerides poderao ser um dia verificadas, e nossos descendentes talvez reconhecam que elas eram falsas. Mas no que concerne ao passado, o passado geologico que nao teve testemunhas, os resultados de seu calculo, como aqueles de todas as especulacoes em que procuramos deduzir o passado do presente, escapam, por sua propria natureza, a todo tipo de controle. De modo que se as leis da natureza nao fossem as mesmas na idade carbonifera e na epoca atual, jamais poderiamos sabe-lo, ja que so podemos saber dessa idade aquilo que deduzimos da hipotese da permanencia dessas leis.Realmente, para questoes fisicas, quimicas, a propria Geologia, nao temos problema que as leis fisicas (de onde tudo deriva) comportem-se com a estabilidade que vemos hoje. Mesmo a historia da Terra nao entra nos aspectos de uma possibilidade por densidade e temperatura de todo universo influirem nessas conjecturadas variacoes.E como podemos afirmar tal coisa?Exatamente pelas observacoes astronomicas, onde ha muito ja ultrapassamos a visualizacao de tempos-distancias da escala de 4,5 bilhoes de anos.Retomemos dois pontos meus:Dado que paleociencias nao lidam com observacoes diretas dos fenomenos que ocorreram no passado nao observavel, mas sim com os seus efeitos, elas sao muitas vezes referidas como ciencias historicas. Isso diferencia-as da ciencia empirica que se baseiam principalmente na possibilidade de realizar varias vezes o experimento. Como nao e possivel viajar de volta no tempo e observar diretamente os fenomenos passados, estas ciencias sao dependentes de pressupostos que sao, em principio, nao absolutamente verificaveis. Assim, a visao de mundo do cientista, as consideracoes sociologicas e psicologicas, e a pressao politica pode desempenhar um papel preponderante no processo de selecao dessas hipoteses explicativas, bem como na interpretacao