ALEITURA DO MUNDO PELAGEOMETRIAASSOCIADA A ALGEBRA Com o intuito de ilustrar a sua obra - Discours de la Methode de Bien Conduire saRaison et Chercher la Verite dans les Sciences, de 1637 (Discurso do Metodo Para Bem Conduzir a Propria Razao e Procurar aVerdade nas Ciencias) - o matematico e filosofo frances Rene Descartes(1596-1650) apresentou La Geometrie comoo primeiro dos tres apendices do seu Discours.O Discurso do Metodo e considerada a obra que marcou o nascimento da FilosofiaModerna, na qual Descarte defende o Metodo Matematico como sendo o modelo paraa aquisicao de conhecimento em todos os campos da Ciencia. Imagem extraida de WikiPedia LaGeometrie constitui a base da Geometria Analitica tambem conhecida comoGeometria Cartesiana. No seculo 17 a Europa vivia o auge das descobertas econquistas ultramarinas e um protestantismo exacerbado, enquanto que o pensadorcriara as rotas dos navegadores na nau de Mauricio de Nassau (1604-1679),brindando as primeiras flechas do que atualmente nao apresenta semelhanca comLa Geometrie. Conterraneoe contemporaneo de Descartes foi o matematico Pierre de Fermat (1601-1665) quese dedicava a Matematica de modo recreativo. Ele escreveu a obra Locos Planos etSolidos Isagoge (Introducao aos Lugares Planos e Solidos) que serviu tambemcomo base para a criacao da Geometria Analitica. O trabalho de Fermat foiescrito antes de 1637 que foi o ano de publicacao do Discours de Descartes, epublicada somente em 1679. Devido a isso Descartes obteve sozinho o merito na criacaoda Geometria Analitica. AGeometria Analitica e o ramo da Matematica que associa, num unico processo, aAritmetica, a Algebra e a Geometria dos tempos antigos. Esse processo associanumeros a pontos de um grafico e equacoes a figuras geometricas. Fundamentadosna Geometria Analitica os matematicos construiram muitos capitulos das cienciasexatas, sobretudo a maior parte da Matematica Moderna. Lembrando que os outros dois livros do apendice do Discoursde Descartes sao:La Dioptrique (segundo livro) onde aparece aprimeira publicacao da Lei da Refracao e Les Meteores (terceiro livro) queapresenta a primeira explicacao - na Historia da Ciencia - sobre o Arco-Iris.Para Saber Mais:YOUSSEF, Antonio Nicolau.FERNANDEZ, Vicente Paz. Matematica Conceitos e Fundamentos, volume 1. EditoraScipione, Sao Paulo 1995BOYER, Carl B. Historia da Matematica (A History Of Mathematics, 1991 Traducao: Elza F. Gomide), 2a edicao. Editora Blucher Ltda, SaoPaulo, 1996.la GeometrieLocos Planos etSolidos Isagoge Conceitos A nocao estar entre e primitiva e obedecer aos Postulados(Axiomas) que seguem: Quaisque sejam os pontos A, B e P:i. Se P esta entre A e B, entao A, B e P saocolineares;ii. Se P esta entre A e B, entao A, B e P saodistintos dois a dois;iii. Se P esta entre A e B, entao A nao esta entreP e B nem B esta entre A e P;iv. Quaisquer que sejam os pontos A e B, se A edistinto de B, entao existe um ponto P que esta entre A e B.Definicao 1 Seguimento de Reta Dados dois pontos distintos, a reuniao doconjunto desses dois pontos com o conjunto dos pontos que estao entre eles e umseguimento de reta.Definicao 2 Semi-reta Dados dois pontos distintos A e B, a reuniao doseguimento de reta AB com o conjunto dos pontos X tais que B esta