Pessoal, vou deixar indicado o link do site da OBMEP logo abaixo. Nele voces poderao conferir todas as provas ja realizadas com suas respectivas solucoes em PDF. Voces agora sao do NIVEL 2. Ah! Nao se esquecam de que a prova sera realizada no dia 17 de Agosto de 2011. http://www.obmep.org.br/provas.htmAbracos a todos voces e Boa Sorte!!!Pessoal parabens a todos que fizeram a prova da 1a fase da OBMEP. RENAN, Parabens pela classificacao para a 2a fase!!! Triangulo aritmetico:Um triangulo com multiplas personalidades. Obs. Fragmentos retirados do site: http://matematica-na-veia.blogspot.com/2010/01/historia-do-triangulo-aritmetico-parte.htmlPara os apaixonados pela matematica, e ate para quem nao ve a matematica com bons olhos e um prato cheio, pois esta historia e ligada a temas muito interessantes, que certamente irao envolve-lo. Voce conhece bem o Triangulo Aritmetico? Talvez voce nao conheca nenhum triangulo com este nome, mas em compensacao, ja tenha trabalhado com o Triangulo de Pascal, ou talvez conheca um pouco do Triangulo Combinatorio, do Triangulo de Tartaglia ou ate mesmo do Triangulo de Yang-Hui". Ficou confuso? Na verdade, todos estes nomes citados anteriormente, se referem ao mesmo triangulo, estudado e aperfeicoado atraves dos seculos, por varios matematicos, ou melhor, foram estudadas as mesmas propriedades matematicas, variando de acordo com o matematico, origem e epoca. Veja que, alem das obras atuais, existem referencias ao Triangulo Aritmetico e suas propriedades, que podem ser encontradas rudimentarmente em obras antigas escritas por matematicos indianos e chineses. Tambem encontramos alguns indicios superficiais destas propriedades em algumas obras hebraicas, escritas em epocas anteriores a Jesus Cristo. Esta constatacao significa que nosso personagem principal e bastante antigo. Podemos citar entre estas obras, a de Pingala (pingala), um antigo matematico indiano, famoso por um dos seus trabalhos, o Chandas shastra (chandah-sastra, ou Chandas sutra chandah-sutra), provavelmente, um tratado sanscrito sobre prosodia, (do grego ), que e considerado parte do Vedanga, ou seja, os orgaos dos Vedas. Pingala viveu em aproximadamente 200 aC., ou seja, mais ou menos 1800 anos antes do matematico Blaise Pascal. (Clermont-Ferrand, 19 de Junho de 1623 - Paris, 19 de Agosto de 1662). Observe que este e um dos primeiros indicios de que nao foi Blaise Pascal o autor do triangulo que leva seu nome. Ja vimos que o triangulo aritmetico e bastante antigo, e voce tambem vera que podemos considerar o triangulo estudado por Pingala praticamente o mesmo encontrado nos livros didaticos atuais do Brasil, ou seja, e identico ao Triangulo de Pascal. Alias, sabemos que tudo que esta relacionado a matematica exige muito estudo, e um processo cansativo de investigacao que pode levar seculos. Este processo envolve nao um, mas varios matematicos, tornando desta forma, o trabalho dos historiadores uma tarefa dificil, cansativa, mas ao mesmo tempo bastante recompensadora, principalmente quando se trata de especificar a verdadeira autoria de uma grande descoberta matematica, como e o caso do nosso principal personagem, o Triangulo Aritmetico. No entanto, veremos posteriormente que Pingala tambem nao foi o primeiro a estudar as propriedades relacionadas ao Triangulo Aritmetico, pois mesmo antes dele, ja existiam antigas obras com algumas regras (Sutras) para o calculo de combinatoria e arranjos.