Ha um tempo atras, decidi tentar determinar o espaco tangente ao grupo ortogonal na identidade de uma forma que me fosse intuitiva. E bem conhecido que esse espaco tangente e o conjunto das matrizes anti-simetricas. A ideia que segui foi calcular o espaco normal ao grupo considerando o espaco vectorial de todas as matrizes e depois determinar o seu ortogonal. Para isso, era necessaria a determinacao das derivadas parcais do determinante duma matriz qualquer A relativamente as suas entradas. Nesse contexto, fui conduzido a expansao do determinante da matriz A+tB, onde A e B sao duas matrizes quadradas. Com base na expansao de determinantes deste tipo e possivel escrever o polinomio caracteristico da matriz A com base no traco das suas k-adjuntas. Escrevi um pequeno texto, Uma curiosidade sobre matrizes, onde exponho algumas das ideias. Em nossa vida, como na matematica, devemos: - Somar alegrias; - Diminuir tristezas; - Multiplicar felicidade; - E dividir amor. Nestas dimensoes, certamente todos gostamos da matematica. Somar alegrias Quem vive sozinho, longe dos outros, sem compartilhar alegrias, sem permutar experiencias, diminui sua propria alegria e nao alcanca a felicidade. Ficamos, as vezes, penalizados, vendo tanta gente que ainda nao fez esta descoberta. Pessoas que se fecham sobre si mesmas, por medo ou egoismo, palmilham caminhos errados. Quem teme perder sua alegria, repartindo-a com os outros, ainda nao aprendeu a psicologia humana. Diminuir tristezas A vida tem dessas compensacoes gratificantes. Quando conseguimos minorar a tristeza, nos e que saimos lucrando. Uma das mais profundas satisfacoes reservada a um coracao humano e restituir o entusiasmo, a coragem e o otimismo aos irmaos da caminhada. Multiplicar felicidade Na familia, no trabalho, na comunidade, em qualquer lugar onde plantamos felicidade, nos a multiplicamos. Felicidade partilhada e felicidade pessoal multiplicada. Dividir o amor Em matematica, quando dividimos um numero pelo outro, o resultado final e sempre menor. Nas dimensoes do amor humano, acontece exatamente o contrario. Dividir o amor com os outros e multiplica-lo, eaumenta-lo. Todo aquele que divide seu amor com alguem, descobre em seguida ter multiplicado seu amor. Somar alegrias, diminuir tristezas, multiplicar felicidade, dividir o amor: e o mais lindo programa de vida que podemos abracar. O ser humano e comunicativo por natureza. Nao aguenta viver sozinho. O individualismo e o caminho mais certo da infelicidade, para a solidao. Somar alegrias, diminuir tristezas, multiplicar felicidade e dividir amor e a rota mais segura da Alegria de Viver. Sao estes os misteriosos caminhos da vida. Voce e capaz de somar os algarismos de 1 a 100 em poucos minutos? Carl Friedrich Gauss (1777-1855) aos 10 anos de idade respondeu rapidamente 5.050 ao seu professor surpreendendo-o pela sua grande habilidade na matematica. Em 1792, seu talento foi reconhecido pelo duque de Braunschweig, que lhe garantiu recursos para prosseguir o estudo de matematica. Gauss criou a geometria diferencial, e fez novas descobertas como a Lei da Reciprocidade Quadratica, que introduz o conceito de congruencia e o Teorema Fundamental da Algebra. Em 1801, publicou Disquisitiones Arithmeticae, seu tratado sobre a Teoria dos Numeros. No mesmo ano, calculou a orbita do asteroide Ceres.