Muitossabem como passar um numero da base decimal para a binaria, quandoos numeros sao inteiros. Mas e quando o numero nao for? Eisalguns exemplos:Dabase 2 para a base 10:1011,12=1 *23+ 0 *22+1*21+1*20+1*2-1=11,510Oque acontece: Depois da virgula, o expoente fica negativo.Dabase 10 para a base 2:Primeiro,separamos a parte inteira da fracionaria.11,510= 1110 + 0,510Agora,operamos com a parte inteira normalmente, dividindo por 2sucessivamente ate o resto ser igual a 0.1110= 10112Aseguir, trabalharemos com a parte fracionaria, agora multiplicandopor 2.0,5* 2 = 1,00Nestecaso, na primeira multiplicacao ja chegamos ao numero inteiro. Seainda restasse uma parte fracionaria, continuariamos multiplicandopor 2, ate chegar ao resultado inteiro.0,510= 0,12Juntamosagora a parte inteira e a fracionaria1110+0,510=10112+ 0,12 = 1011,12 Ha um barbeiro que faz a barba precisamente daquelas pessoas que nao fazem a propria barba. Esse barbeiro faz ou nao a propria barba?Se ele nao faz a propria barba, entao deve fazer sua barba. Mas se fizer sua barba, nao se barbeara! Isso so pode fazer sentido se ele fizer e nao fizer ao mesmo tempo - mas isso nao e logicamente possivel. Dai o paradoxo.Adaptado de "O livro dos Numeros", de Peter Bentley Um crocodilo rouba uma crianca. Quando a mae reclama, o crocodilo faz a seguinte proposta: devolverei a sua crianca se voce advinhar corretamente se eu a devolverei ou nao. A mae responde: Voce nao vai devolver a minha crianca. O que o crocodilo deve fazer? Se ele devolver entao nao pode devolver, pois a mae errou. Mas, se o crocodilo nao devolver entao tem que devolver, pois a mae advinhou corretamente. As vezes, errar e bom. Porque quando acertamos, percebemos como o mundo seria caotico se o que tivessemos errado fosse certo. Caroline Mendes Com este algoritmo, e possivel ter a sequencia dos n primeiros numeros da sequencia de Fibonacci, e ainda a divisao do ultimo numero obtido pelo anterior, o que nos da uma aproximacao da razao aurea ( = 1,618... ).#include int main () {int a, b, i, n, aux;double r;scanf("%d", &n);a=1;b=1;for(i=3; i<=n; i++) {aux=b;b=a+b;a=aux; r=(double)b/a; //cast printf("%d razao %0.20lf\n", b, r); //resultado da razao com 20 casas decimais} system("pause");return 0;} Qual o objeto que, quanto maior sua area de superficie, menor seu volume? Para responder a essa questao, precisamos conhecer o que e a esponja de Menger. Em 1926, o matematico Karl Menger surgiu com a ideia de uma versao em 3d do tapete de Sierpinsk, conhecida como a esponja de Menger. Comecamos com um cubo. Imagine que seja formado por 27 subcubos iguais e remova o subcubo do centro, assim como os seis subcubos no centro de cada lado. Observe o segundo cubo da figura:Continuando o processo ad infinitum, obtemos o objeto que responde a pergunta inicial da postagem.Observe o processo de construcao no video abaixo.Fonte: Alex no pais dos numeros, de Alex Bellos Muitas vezes queremosdestacar partes em um grafico, para melhores efeitos didaticos.Podemos fazer isso utilizando o programa R(http://www.r-project.org/).Usaremos como exemplo acurva da distribuicao Normal Padrao, essa e a funcao que estadentro de cord.y e curve (abaixo).# Fazendo grafico comhachura>cord.x <-c(0,seq(0,0.75,0.01),0.75) >cord.y <-c(0,dnorm(seq(0,0.75,0.01)),0) >curve(dnorm(x,0,1),xlim=c(-3,3),main='Normalpadrao') # main e o titulo do