mesmos calculos da tabela acima, para cinco cenarios diferentes de probabilidades, do mais favoravel ao Corinthians para o mais favoravel ao Vasco. Nota-se que, mesmo no cenario mais favoravel para o clube da colina, as chances sao sempre maiores para o Corinthians.Chances definidas para cada resultado (%)Chances de TituloCOR x FIGCOR x PALVAS x FLUVAS x FLACOREMPFIGCOREMPPALVASEMPFLUVASEMPFLACORVAS70201050302030304030304089,1%10,9%60202030403030403030403081,3%18,7%50302030403040303030403075,5%24,5%30403030304050302040303059,0%41,0%30304020305050302040303053,5%46,5%Neste exemplo simples com duas equipes disputando a vaga e apenas duas rodadas, foi possivel enumerar todas as possibilidades de resultados dos 4 jogos e realizar um calculo matematico exato, a partir das premissas (subjetivas) adotadas para as probabilidades. Este estudo visa estender esta mesma analise para os 152 jogos restantes do campeonato, porem, como o numero de combinacoes a serem analisadas e astronomico (3152 1,0 1072), nao e possivel realiza-lo em um tempo computacional razoavel.Desta forma, utilizei tecnicas de simulacao estocastica. A ideia e relativamente simples: o computador sorteia um resultado para cada um dos 152 jogos, com base nas probabilidades assumidas em cada jogo. O conjunto dos resultados obtidos em todos os jogos e chamado de simulacao, e consiste em um possivel desfecho para o campeonato, que resultara em um determinado campeao. Entretanto, como o processo e aleatorio (ou seja, envolve sorteios), uma segunda simulacao levaria, muito provavelmente, a outros resultados para varios jogos, e poderiamos ter outro campeao. A chance de titulo de cada equipe e estimada realizando-se entao um grande numero de simulacoes e verificando a proporcao de vezes em que cada equipe ficou em primeiro lugar. O mesmo conceito vale para a estimativa da chance de vaga para a Libertadores e do risco de rebaixamento. Nestes casos, verifica-se a proporcao de vezes em que cada equipe ficou entre os 5 primeiros ou entre os 4 ultimos, respectivamente.Se o numero de simulacoes for suficientemente grande, o percentual de vezes em que se obteve cada resultado (vitoria, empate ou derrota) em cada jogo ira se aproximar, pela Lei dos Grandes Numeros, das probabilidades definidas para a realizacao da simulacao. Como consequencia, obtem-se uma estimativa empirica das chances de titulo, Libertadores ou rebaixamento para cada equipe, evitando-se o calculo exato que, conforme mencionado anteriormente, e inviavel do ponto de vista computacional. PremissasA grande dificuldade neste estudo e determinar as probabilidades de vitoria, empate e derrota de cada equipe em cada um dos 152 jogos. Como uma analise individual de cada jogo poderia levar a um grau de subjetividade muito grande na analise, decidi avaliar as probabilidades por tipo de confronto. Para tal, dividi as 20 equipes em 3 grupos, de acordo com o criterio mostrado na tabela abaixo:GrupoCriterioLista de clubesA12 clubes grandesVasco (VAS), Flamengo (FLA), Fluminense (FLU), Botafogo (BOT)Corinthians (COR), Palmeiras (PAL), Sao Paulo (SPO), Santos (SAN),Atletico-MG (CAM), Cruzeiro (CRU), Internacional (INT), Gremio (GRE)BOutros campeoes brasileiros, porem de menor tradicaoCoritiba (COR), Atletico-PR (CAP), Bahia (BAH)CClubes de menor expressaoAmerica-MG(AMG), Avai (AVA), Figueirense (FIG), Ceara (CEA), Atletico-GO (ATG)Minha premissa basica, e isto e muito importante na avaliacao dos resultados da simulacao, foi de nao ser tendencioso para nenhuma equipe dentro de cada grupo. Por exemplo, nao considerei justo assumir probabilidades diferentes de vitoria para Vasco e