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"Make them wonder why you're still smiling."Boa semana para a gente!Vem ai resenha de "Elizabethtown"! Ola pessoal. Hoje irei falar um pouco de um dos melhores livro que li ano passado, Os Cacadores de Venus, da escritora e historiadora Andrea Wulf. Em 1687, Isaac Newton revolucionou o mundo ao publicar a sua obra-prima Principios Matematicos da Filosofia Natural, e logo apos cientistas do mundo inteiro comecaram a aplicar os principios de gravidade e movimento para prever os movimentos dos corpos celestes. O primeiro deles foi o astronomo e matematico britanico Edmond Halley (sim, o do cometa), que teorizou que os cometas seriam corpos periodicos, e em 1696 previu que o cometa Halley (na epoca ainda nao era chamado assim) voltaria a ser visto em 1758 (e acertou em cheio). Em 1716 ele mostrou como a distancia entre Terra e Sol poderia ser calculada atraves da passagem de Venus entre o Sol e a Terra. Esse evento ocorreria em 1761 e, em seguida, em 1769. Apos isso passariam mais de cem anos para que ocorresse novamente. Halley, nascido em 1656, provavelmente nao estaria vivo para ver o transito de Venus (1761-69), entao ele publicou um ensaio de 10 paginas em que conclamava os cientistas a se reunirem num projeto que abarcaria todo o planeta, e que poderia modificar o mundo da ciencia para sempre. E e essa a historia desse livro, o primeiro Grande Empreendimento Cientifico. Como as orbitas de Venus e da Terra possuem inclinacoes diferentes, Venus normalmente aparece acima ou abaixo do Sol (e portanto nao pode ser visto da Terra). Halley previu que no dia 6 de junho de 1761 Venus passaria na frente do Sol, e durante algumas horas a estrela brilhante apareceria como um circulo negro perfeito. Ele acreditava que, medindo o tempo exato e a duracao desse raro encontro celeste, os astronomos poderiam obter dados necessarios para calcular a distancia entre a Terra e o Sol. Halley explicou que era essencial que diversas pessoas em lugares diferentes, em todo mundo, medissem o raro encontro ao mesmo tempo. Nao bastava ver a passagem de Venus apenas na Europa, os astronomos precisariam viajar a lugares remotos, tanto no hemisferio norte quanto no sul, e somente se eles combinassem esses resultados poderiam alcancar uma compreensao matematica precisa do sistema solar. Entao no dia 30 de abril de 1760, o astronomo oficial da Marinha Francesa Joseph-Nicolas Deslile digiriu-se a uma reuniao da Academie des Sciences, em Paris. A partir desse encontro, eles teriam pouco mais de 1 ano para organizar as viagens de 12 cientistas ao redor do globo que enfrentarao tempestades, terremotos, doencas e ate a morte para realizar a Maior Expedicao Cientifica realizada ate entao. O livro e divido em 2 partes, o transito de 1761 e o transito de 1769, e conta relatos das aventuras dos cientistas que viajaram aos lugares mais distantes do globo para poder registrar esse raro evento astronomico. Baseado em diarios de bordo, registros cientificos e relatos historicos, de um tempo em que fazer ciencia era uma aventura a la Indiana Jones, um tempo
onde homens embarcavam em viagens ao desconhecido. Esse nao e um livro so sobre astronomia, e um livro sobre aventuras, descobertas e amor pela ciencia. De leitura facil ira agradar qualquer pessoa que tiver curiosidade suficiente para dar uma chance a ele. Recomendo!"Devemos mostrar que somos melhores, e que a ciencia fez mais pela humanidade do que a Graca suficiente ou Divina." Denis Diderot
Ola pessoal. Apos um breve momento de inatividade estou de volta. :)Vi esse video muito bom da serie Quer que Desenhe? de Carlos Ruas (do site Um Sabado Qualquer) e resolvi compartilhar aqui com voces.Nesse video ele aborda o tema Gravide (nao a m&$#@ de filme) que e um tema bem complexo, porem ele consegue abordar com muita simplicidade.Eu gostaria de fazer apenas uma observacao em relacao ao video, um pequeno detalhe: quando ele diz que Einstein descobriu "a verdadeira natureza da gravidade", temos que ter muito cuidado pois uma teoria cientifica e apenas uma descricao da natureza, sendo "verdadeira" em apenas alguns casos especificos, e tem sua aplicabilidade limitada a alguns casos e epocas. Por isso sempre que alguma teoria cai em desuso aparece uma teoria nova para descrever a natureza estudada.Portanto nao podemos dizer que Newton estava errado e nem que a teoria de Einstein representa a Verdadeira natureza da Realidade. Os dois estavam corretos em suas limitadas aplicabilidades e sao apenas teorias que descrevem a natureza, mas nao sao a verdadeira realidade. Alias, ja fiz um post sobre O que e Realidade???, que e uma parte de um capitulo do livro chamado O Grande Projeto , do Stephen Hawking e Leonard Mlodinow, que aborda genialmente essa discussao.Ha, tambem gostaria de salientar que a historia da maca que cai na cabeca de Newton provavelmente e apocrifa.Ate mais pironautas. Ola eleitores doidinhos. Estamos novamente chegando em epoca de eleicoes entao resolvi atualizar e publicar novamente esse post. Sempre que se aproxima epoca de eleicoes surgem varias duvidas e discussoes sobre esse tema. Espero conseguir neste post tirar algumas duvidas. Primeiramente quero acabar com a lenda que votos brancos e nulos vao para o candidato que esta na frente. Eles favorecem o candidato que esta na frente, mas nao vai diretamente para ele. Para entendermos melhor, vamos rever a diferenca entre votos nulos, brancos e validos. Primeiramente vou dizer aqui que ja vi divergencia de informacoes. Dependendo da fonte consultada diz uma coisa, ja em outra fonte diz outra. Entao resolvi escolher o proprio TSE, por considerar uma fonte mais segura, ja que e ele quem cria as Leis das Eleicoes. Segue o link de um boletim informativo do TSE para que consultei para tirar essas duvidas sobre votos validos, nulos e brancos. Resumidamente a parada e assim, votos validos e qualquer voto nominal a um candidato regularizado no TSE, ou o voto na legenda do partido. Voto nulo e aquele voto que vai para um candidato inexistente, ou por este estar indevidamente registrado no TSE, ou por ter digitado numero incorreto na urna (ou na epoca da cedula, quando fazia um quadrado a mais e votava no Darth Vader, tempo bom esse....) e voto em branco e aquele voto que nao vai pra nenhum candidato. Votos nulos e em branco nao sao considerado como votos validos, portanto nao entram na contabilidade eleitoral, entao eles nao vao diretamente para o candidato que esta na frente. Mas embora esses votos nulos e brancos nao entram na contagem de votos, eles acabam favorecendo este
candidato da frente, mas como? Eles favorecem pois alteram o numero total de votos contabilizados, e como um candidato para ser eleito precisar ter a maioria dos votos validos, eles ajudam modificando essa porcentagem. Para ficar mais facil de entender vamos visualizar o seguinte cenario: uma eleicao com 100 eleitores. imaginem que 49 dos eleitores votem no candidato A, ele tem 49% do total de votos. Se todos os 100 votos fossem validos, o candidato A nao seria eleito no primeiro turno, obrigando a todos nos perder mais um domingo indo as urnas. Porem se o candidato A obter os mesmo 49 votos, mas houver 10 votos nulos/brancos, a contabilizacao dos votos validos sera 90 votos. Entao o candidato A tera 49/90x100 = 54% dos votos validos, assim ganhando a eleicao em primeiro turno. Simples assim. Bom, espero que tenha entendido, e que nesta eleicao acompanhem os debates dos candidatos, saibam quais sao suas propostas de governo, pesquisem sobre o passado dos candidatos (em fontes confiaveis) para saber quais candidatos costumam cumprir as promessas, e acima de tudo votem com consciencia. Lembrem-se que apesar das diferencas politicas somos todos irmaos, entao sem brigas!!!
A corrida espacial foi uma das fases mais bacanas da historia moderna. Em plena guerra fria as duas super-potencias mundias brigavam pela ver quem chegava primeiro a Lua. E ela quase foi Vermelha. Mas por tras da disputa da Lua, os interesses eram muitos maiores. A corrida espacial teve origem na corrida armamentista iniciada apos a segunda guerra mundial, entre Estados Unidos e Uniao Sovietica. Foi uma disputa pela supremacia da tecnologia da exploracao espacial, oque significava espiar inimigos com satelites e foguetes para para mandar bomba atomica. Porem a tecnologia e ciencia necessaria para leva o homem a Lua comecou bem antes. Entre as varias tecnologias necessarias, a principal e a tecnologia dos foguetes. O primeiro combustivel solido para foguetes era uma especie de polvora. A polvora foi descoberta na china,durante a dinastia Han, acidentalmente por alquimistas taoistas que procuravam o elixir da longa vida, produziram varios incendios ao fazer testes com enxofre e salitre (nitrato de potassio). As primeiras referencias aparecem em textos como avisos para nao misturarem certos materiais com outros. No sec. VIII, ao final da dinastia Tang, foi descoberta a formula para fazer a polvora. Inicialmente usado para fogos de artificios, a polvora comecou com proposito militares a partir do sec. X na china, como foguetes e bombas explosivas lancadas por catapulta. A primeira referencia a canhao surge em 1126, usando tubos de bambu para lancar foguetes contra os inimigos. Apos, o bambu foi substituido por tubos de metal. Da china, o uso militar da polvora foi difundido para o Japao e Europa. A polvora foi usada pela primeira vez para lancar projeteis de uma arma portatil semelhante a um rifle em 1304. A polvora classica (explosiva) e composta de 75% de salitre, 15% de carvao e 10% de enxofre. Ao longo dos seculos, a composicao da polvora foi modificada, dependendo da utilizacao, surgindo as polvoras de caca, de minas e de guerra. A polvora pode ser dividida em duas categorias: propelente, de combustao lenta e controlada; e explosiva, de combustao rapida e explode se confinada. Nesse ponto da historia aparecem os primeiros foguetes primitivos. Os documentos chineses registram o uso de "setas de fogo", apenas uma seta com propulsao usadas para repelir invasores mongois na batalha de Kai-fung-fu em 1232 d.C. Nos seculos que se seguiram, esses foguetes foram espalhado pelos resto do mundo, sofrendo algumas alteracoes e melhoramentos. Na parte teorica, o primeiro passo importante foi dado em 1687, quando Isaac Newton publicou sua obra-prima Principios Matematicos da Filosofia Natural, anunciando a famosa e temida (pelos estudantes) Lei da Gravitacao Universal, usada para calcular a trajetorias de todos os corpos sob acao da gravidade, sendo essencial para levar o Homem a Lua. A partir de entao comecou-se a pensar em usar essa tecnologia para sair da Terra. Em seus primordios a Astronautica era puramente teorica. Muito antes de ser possivel enviar foguetes ao espaco, o voo espacial maravilhou muitas das mentes do sec. XIX, como Julio Verne e HG Wells. Mas os primeiros passos para a Astronautica moderna so seriam dados no sec. XX.Tsiolkovsky O
metros em cima de uma barraca abandonada. Em seus proximos foguetes ele foi aperfeicoando as tecnicas de propulsao e estabilidade, alem de adicionar instrumentos como barometro, termometro e camera de filmar. Entre 1930 e 1942, Goddard trabalhou em Roswell, no estado do Novo Mexico. Durante esse periodo ele registrou 200 patentes sobre engenharia de foguetes. Ao final dessa epoca seus foguetes ja tinham evoluidos a tal ponto que atingiam a velocidade de 885 K/h e 2 quilometros de altura. Os foguetes de Goddard eram pequenos em comparacao aos modernos, mas ja tinham todos os principios dos foguetes modernos, como orientacao por giroscopio. Bom, saindo um pouco da parte historica, quero falar um pouco da pratica. O principio basico do funcionamento de foguetes e a Propulsao, que e o movimento criado a partir da forca que da o impulso, seguindo o principio da Lei da Acao e Reacao. Como propulsao, os motores baseiam-se em uma reacao quimica de combustao rapida, mas nao explosiva, com alto desenvolvimento de alto volume de gases de combustao. Como vimos no inicio, primeiramente foi usado combustivel solido, mas depois perceberam que o combustivel liquido era mais eficiente, embora atualmente ainda se usa combustivel solido para alguns casos. Na figura a esquerda, o aspecto basico de um motor mostrando a progressao de queima do combustivel com o tempo. Na direita a Camara de Combustao, que contem o combustivel, e na esquerda a Tubeira, corpo convergente-divergente que canaliza os gases para a saida. O principio de funcionamento baseia-se na liberacao dos gases, que darao uma alta pressao na camara de combustao, saindo depois pela tubeira em alta velocidade. A tubeira e uma parte essencial, desenhada de modo que o escoamento de gases para o exterior provoque o maior impulso possivel. O escape dos gases provoca, por acao/reacao, uma forca sentido contrario ao escoamento, e e essa forca F que e responsavel pelo movimento do foguete. Embora trabalho Goddard nao tivesse sido imediatamente reconhecido nos Estados Unidos, os alemaes aproveitaram suas pesquisas para dar o proximo passo, e desenvolveram as primeiras armas baseadas na engenharia de foguetes: os terriveis misseis V-2. A paritr dai essa corrida comeca a ficar cada vez mais maneira, mas irei deixar para contar na segunda parte do post.
Bom pessoal. Hoje irei falar de um livro que li um tempo atras. O Ultimo Teorema de Fermat, de Simon Singh, que conta a historia do problema matematico mais dificil do mundo, um enigma praticamente insoluvel que desafiou as maiores mentes por cerca de 358 anos. Novamente, assim como outros livro que ja escrevi aqui, embora tema parecer ser assustador para a maioria das pessoas, nao precisa ser um expert em matematica para le-lo. O autor consegue abordar o assunto de uma maneira bem simples e nao tecnica, bastante acessivel ao publico leigo, contando as historias das vidas de grandes matematicos do mundo. O livro trata da historia das ideias, desenvolvimento e solucoes de problemas, uma saga de coragem, fraudes, astucias e tragedias, uma busca epica para resolver o maior problema de matematica de todos os tempos. Pierre de Fermat nasceu em 17 de agosto de 1601, na cidade de Beaumont-de-Lomages na Franca, filho de um rico mercador teve uma educacao privilegiada. Estudou inicialmente no mosteiro franciscano de Grandselve, e posteriormente formou-se em Direito na Universidade de Toulouse. Foi advogado e oficial do governo de Toulouse durante maior parte de sua vida. Considerado como "Principe dos Amadores" nunca teve formalmente a matematica como atividade principal de sua vida. Jurista e magistrado por profissao, dedicava a Matematica apenas em suas horas de lazer, e mesmo assim, foi considerado por Blaise Pascal como o maior Matematico de seu tempo. Em 1636 Fermat propos um sistema de Geometria Analitica, semelhante aquele que Descartes proporia anos depois. As contribuicoes e Fermat para o calculo geometrico e infinitesimal foram inestimaveis. Contudo o ramo que mais interessava a Fermat era Teoria dos Numeros, que tem poucas aplicacoes praticas claras. E foi nesse ramo que enunciou seu famoso teorema, conhecido como O Ultimo Teorema de Fermat. "Eu descobri uma demonstracao maravilhosa, mas a margem deste papel e muito estreita para conte-la." Com esta anotacao incompleta, feita em 1637, o matematico frances Pierre de Fermat, que morreu antes de demonstrar seu teorema, lancava o desafio que iria confundir e frustrar os matematicos mais brilhantes do mundo. O teorema tem um enunciado bastante simples: Nao existe conjunto de numeros inteiros positivos x, y, z e n, com n maior que 2 que satisfaz a equacao . Fermat escreveu este teorema nas margens do seu livro Aritmetica, de Diofante, seguido da frase que dizia que ele tinha a demonstracao para provar que o teorema era verdade, mas a margem do livro era pequena demais para escrever nela (alias, escrever em margens dos livros era um costume de Fermat). Para n=2 existe varias solucoes, como aprendemos no famoso Teorema de Pitagoras qualquer triangulo retangulo tem os lados x2 + y2 = z2, mas para n>2 e brincadeira complica um pouco. Para provar que existe uma solucao, basta apresentar uma das solucoes possivel, mas provar que "nao existe solucao" e necessario mostrar que todos valores infinitos de x, y, z e n nao satisfazem a equacao. Nao se sabe se Fermat realmente tinha uma demonstracao que provasse que nao existia nenhum resultado possivel, ou
se foi a maior trollada da historia da matematica. O Ultimo Teorema de Fermat, como ficou conhecido, tornou-se o santo graal da matematica. As maiores mentes da matematica devotaram e sacrificaram suas vidas em busca de uma demonstracao para um problema aparentemente simples. O maior matematico do sec. 18, Leonhard Euller, teve que admitir sua derrota. Atras de uma solucao, Sophie Germain assumiu a identidade de um homem para poder pesquisar num campo que era restrito aos homens, e fez a descobera mais significativa do sec. 19. O jovem genio Evariste Galois (cuja tragica historia ja foi contada aqui num post sobre o livro A Equacao que Ninguem Conseguia Resolver) passou a noite escrevendo os resultados de sua pesquisa, antes de morrer em um duelo em 1832. O empresario Paul Wolfskehl afirmava que Fermat o salvara do suicidio e criou um valioso premio para primeira pessoa que demonstrasse o teorema. Por outro lado, o genio Yutaka Taniyama, cujas descobertas levaram a solucao do enigma, matou-se em 1958. E o matematico Andrew Wiles conseguiu finalmente demonstrar em 1995, utilizando as mais modernas ferramentas matematicas disponiveis da atualidade em 100 paginas de calculos, incluindo a teoria dos grupos de Galois, o metodo de Kolyvagin-Flach e tendo por base a conjectura Taniyama-Shimura (feita pelos matematicos Yutaka Taniyama e Goro Shimura na decada de 1950). Alguns matematicos mais romanticos acreditam que Fermat teria uma prova genuina. O que quer que tenha sido esta prova, ela teria sido baseada na matematica do sec. 17 e teria um argumento tao astucioso que escapou a todos, de Euler a Wiles.
Ola Pironautas. Lendo o livro A Historia da Matematica de Howard Eves, me deparei com uma curiosidade: Em 1971 a Nicaragua lancou uma serie de selos postais para homenagear as "dez formulas matematicas mais importantes do mundo". Casa selo estampa uma formula particular acompanhada de uma ilustracao e traz tambem um comentario breve em espanhol sobre a importancia da formula. Deve ser extremamente gratificante para cientistas e matematicos ver suas formula assim homenageadas, pois essas formulas certamente contribuiram muito mais para o desenvolvimento da humanidade do que os feitos de reis e generais que muitas vezes estampam selos postais. O livro nao vai a fundo a respeito dos selos, entao resolvi fazer uma busca rapida na net pra ver se encontrava algo, entao vou contar um pouco sobre esses selo, em ordem cronologica. O primeiro selo mostra a formula matematica fundamental da contagem 1 + 1 = 2. Apesar de ser muito simples, essa formula tem muita importancia, pois foi quando os primeiros humanos conseguiram abstrair as quantidades de objetos e criar os primeiros numeros, independente de objetos relacionados, e iniciou-se a matematica. E dificil dizer exatamente onde e quando iniciou a matematica, entretanto quando os primeiro homens comecaram a praticar a agricultura e pecuaria surgiu a necessidade de dividir trabalho, terra e producao, e por consequencia a matematica. A ideia do selo mostra um homem que parece ser um egipcio que, ao ver dois passaros voando realiza a contagem em seus dedos e registra esse valor em sua memoria. Esse primeiro passo iniciou o desenvolvimento da humanidade, e a partir de entao os homens comecaram a contar os dias do anos, prever as estacoes para plantio, comecaram a observar as estrelas, construir edificios, monumentos e templos. O segundo selo e a famosa formula de Pitagoras a2 + b2 = c2.Embora essa formula seja atribuida a Pitagoras nao foi ele quem descobriu esse teorema, babilonios e egipcios ja tinham conhecimento dela 1000 anos antes. Os egipcios usavam essa formula para calcular distancia a navios no mar e altura de construcoes. Pitagoras (586 - 500 a.C) foi fortemente influenciado pelas ideias de Tales de Mileto (640 - 564 a.C.) considero o "Pai da Matematica". Ele fundou a Escola Pitagorica, e foram os primeiros a produzirem deducoes razoavelmente dedutiveis. O selo mostra a entrada da Biblioteca de Alexandria (que foi construida depois de Pitagoras), um compasso (instrumento comum de um matematico da epoca) e o famosa formula do Teorema de Pitagoras. O terceiro selo e a homenagem ao maior matematico da historia, o grego Arquimedes e a Lei das Alavancas. Famoso por sua frase "De-me um ponto de apoio, e moverei o mundo", teve muitas outras contribuicoes para matematica, foi o primeiro a calcular com precisao a area do circulo usando o Metodo de Exaustao encontrando uma aproximacao bastante proxima do numero , e realizou calculos infinitesimais impressionantes, que so seriam igualados 1000 anos depois por Isaac Newton e Gotfried Liebniz. Arquimedes tambem contribuiu para a Hidrostatica, chegando a Formula do Empuxo. Na estampa do selo ha uma balanca de pesagem, uma bacia com
grandes Leis do Movimento de Isaac Newton, e sem elas seria praticamente impossivel fazer o lancamento de satelites, sondas e espaconaves para a Lua e planetas. Infelizmente tambem tornou possivel a criacao de misseis de guerra. Na figura mostra a Lei de Tsiolkovski e um foguete saindo da orbita da terra. Provavelmente a equacao mais famosa da ciencia, E = mc2 de Albert Einstein. Em palavras simples ela diz que uma pequena quantidade de materia pode ser convertida em uma grande quantidade de energia. Esta equacao foi publicada em 1905 em sua teoria da Relatividade Especial, ele foi o primeiro a propor que a equivalencia entre massa e energia e um principio geral que e uma consequencia das simetrias do espaco e tempo. Esta energia nuclear liberada e a base da bomba atomica. A figura no selo aparece o desenho de um atomo e suas particulas envolto pelo cogumelo de uma explosao atomica. E no ultimo selo temos a formula da materia-onda de Louis de Broglie. No final do seculo XIX ja era conhecido qua a luz, que era considerada uma forma de energia, poderia se comportar como materia em algumas situacoes. De Broglie percebeu que algumas particulas elementares, como eletron que e materia, tambem se comportam como onda, chamando de dualidade onda-materia. Sua equacao = h/m.v teve um grande efeito no campo da fisica, otica moderna e componentes eletronicos, como transistores, muitas aplicacoes em radio, TV, computadores, naves espaciais, armas militares e poderosos microscopios. No selo mostra o desenho de um acelerador de particulas.