da expansao da cultura latina, que desenvolveu tambem a aplicacao da cupula e da abobada. A partir dos latinos as abobadas tiveram grande variacao por causa das regioes diversas onde foram aplicadas, dentro do Imperio Romano, principalmente no que tange ao uso de materiais diversos em suas construcoes: pedra, ceramica, argila, cal, etc. Roma generalizou a cantaria enquanto Bizancio empregou a alvenaria de tijolos experimentada em suas cupulas e abobadas com revestimentos em marmore e mosaicos. O aprimoramento das cupulas e abobadas foi empreendido pelos povos islamicos a partir da influencia dos bizantinos. O Passo seguinte na Historia Ocidental, o aperfeicoamento do arco se deu com as construcoes das grandes catedrais de estilo gotico, por volta do seculo XII de nossa era, a exemplo da catedral de Sao Dionisio (Saint-Dennis), nas proximidades de Paris. A instabilidade lateral dos arcos goticos ensejou a criacao do arco ogival e dos chamados arcobotantes, que permitiu as acoes de forca um melhor encaminhamento ao substrato. A evolucao tecnologica ensejada pela ascensao do arco e seus derivados teve um salto revolucionario no seculo XIX com a descoberta de novos materiais ou novo aperfeicoamento de antigos materiais: o vidro plano, a fundicao e a forja industrializadas do ferro; o concreto, a partir da invencao do cimento Portland (pelo britanico Joseph Aspem 1824) e mais tarde da conjugacao deste com os acos para compor o concreto armado (seculo XX) e a argamassa armada. Subsistemas de arcos rigidos Cientes de que o problema do pequeno vao era derivado da tracao causada pelo fenomeno da flexao, os arquitetos (ou engenheiros?), mesmo utilizando os materiais entao disponiveis encontraram literalmente uma forma de eliminar a flexao: alterando a geometria da cumeada do vao, invertendo a flecha, tornando inversa a linha catenaria ou funicular o que significa o mesmo que criando um arco. Clique neste LINK para ver algumas imagens e depois regresse a esta pagina para prosseguir a leituraPelo fato de os arcos trabalharem praticamente a compressao, sempre quando se tome as cargas permanentes como principais, podem ser constituidos de elementos sobrepostos, resistentes a esse tipo de solicitacao axial, tais como as pedras e a alvenaria de ceramica. Elementos de tracao sao apenas acessorios aos arcos como as correntes que fazem o papel de combater resultantes de forcas horizontais em suas bases, quando nao ha presenca de contrafortes. Quanto a aparencia, existe uma miriade de tipos de arcos. Porem, todos sao curvos e tem sua concavidade voltada para baixo e devem ser autoportantes, construindo um vao entre seus apoios. Podem ser chamados: abatidos ou rebaixados; abaulado ou ferradura (180o; bizantinos; aviajados (nascem em diferentes niveis); catenarios; de meio-ponto, de meia-volta ou semicirculares; elipticos; ogivais (duas curvas tangentes as faces internas dos pes direitos e que interceptam no eixo central, formando vertice); parabolicos; pleno (de meia circunferencia), de meio cimbre; policentricos ou concordantes; sobrelevado (altura maior que o raio); visigodo ( ); etc. Na medida em que se aumenta a curvatura da estrutura em oposicao ao diagrama de esforcos de momento fletor o feito da flexao tende a ser anulado. As formas ideais devem