thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
expansao. Agora pegando a informacao visual da fotografia e compararmos com a imagem a seguir notamos a diferenca da dinamica de crescimento.Agora notamos que a cidade tende a um crescimento vertical, ou seja o aumento do numero de predios e significativo, principalmente no centro urbano, vemos tambem a mesma catedral posicionada para podemos ter uma maior nocao de como aumentou a area da cidade e ate a sofisticacao da arquitetura.E notorio o grande numero de residencias pelo fato de a cidade ter se tornado quase toda urbana, o que se contrapoe ao seu passado rural, sua taxa de urbanizacao da ordem de 97,91%.Tambem cresce o poder aquisitivo dessa populacao como ja foi citado, assim crescem as frotas de veiculos, sendo em 2009 constatados 103460 veiculos.A foto acima data de 1960, da Avenida Washington Luiz, a cidade ja era mais industrializada, vemos ja um numero bom de veiculos para epoca. Ja essa e uma imagem atual, notamos o maior numero de carros, e tambem uma preocupacao em arborizar o centro, tambem e de destaque a estrutura mais urbana que a imagem ganhou.Presidente Prudente tem constatado, no ano de 2009, noventa e um estabelecimentos de saude, duas universidades (Unesp e Unoeste), tres faculdades (Uniesp, Toledo e Fatec), dois shoppings, tudo isso significa atracao populacional, uma confirmacao de seu polo regional.O Prudente Parque Shopping teve sua inauguracao em 1986 sendo o primeiro shopping do municipio, e segundo veio a ser inaugurado em 1990, trazendo laser com ambos contendo cinema, lojas de varejo, entre outros servicos. Destaca-se tambem o grande numero de escolas, principalmente o crescente de escolas particulares, com cursinhos pre-vertibular para a demanda de entrada nas faculdades da regiao.Acima vemos uma imagem da faculdade Toledo de 1967.O seu IDH (indice de desenvolvimento humano) e de 0,846, o que e considerado um indice elevado, segundo os criterios de que 0 a 0,499 e baixo, 0,5 ate 0,799 e medio, 0.8 ate 0,899 e elevado e igual ou maior que 0,9 e muito elevado. Num rank de 201 municipios de Sao Paulo, Prudente se encontra em 14o lugar, entre Paulinia com 0,847 e Sao Joao da Boa vista com 0,846, os tres primeiros lugares sao ocupados respectivamente por: Sao Caetano do Sul (0,919), Aguas de Sao Pedro (0,908) e Santos (0,871). Entao podemos dizer que Prudente esta entre os melhores IDHs do Estado pois seu IDH e melhor do que o de aproximadamente 94% municipios.ConclusaoEm suma, podemos concluir que a cidade de Presidente Prudente teve um grande desenvovimento em diversos setores, que podemos destacar, o setor industrial, o setor de prestacao de servicos, o setor de educacao com diversos sistemas de graduacao e pos graduacao, no setor da saude com suas unidades hospitalares.Tivemos o aumento de veiculos, o que nos indica maior ascenssao social, um maior poder aquisitivo, o aumento populacional tambem e notorio em termos absolutos, mas podemos destacar que ela parece abrigar mais gente do que realmente abriga pelo fato de muitas pessoas que passam o dia em Prudente nao moram aqui o que nos leva a outro ponto, que e o fato de
Prudente ser um polo regional por todo o seu desenvolvimentonos setores ja citados a cima, o que faz as cidades em seu entorno ser por muitas vezes cidades dormitorios, e a populacao viver em constante migracao pendular para aproveitar dos setores que se desenvolveu.Ela tambem e uma cidade que atrai os investimentos dessa regiao de Sao Paulo, por se destacar. Com as fotografias apresentadas podemos notar bem todas as caracteristica citadas tanto na conclusao quanto no desenvolvimento, para entender o processo de urbanizacao e de modernizacao, sendo assim um lugar promissor, que podemos especular que seu crescimento nao e estacionario, ele e expancivo, ou seja ainda vai desenvolver mais do que a situacao atual do municipio e se tornar cada vez mais uma cidade importante na regiao Sudeste.Porem podemos prever que isso pode gerar aumento da violencia urbana, principalmente no fluxo de veiculos, pois as avenidas de Prudente sao estreitas e o transito muito rapido com falta de fiscalizacao de cameras, o que poderia a vir ser um processo futuro, entao vemos que como a cidade esta sempre crescendo, seria viavel um maior investimento no setor de planejamentos.Outras consideracoes:Podemos destacar ainda um aspecto nao citado, que e o das as religioes da cidade, ela demonstra grande diversidade religiosa e ativa vida das religioes, contando com diversas igrejas, principalmente catolicas, pois a cidade apresenta aproximadamente 75% da populacao crista catolica apostolica romana, a segunda maior porcetagem vem a ser 18% dos evangelicos, temos aproximadamente 2% de espiritas, 2% das demais religioes, sendo assim temos aproximadamente 3% que nao tem religiao definida ou ateus. Em suma, podemos falar entao que embora tenha a diversidade religiosa, temos porem uma grande discrepancia do publico de cada um das religioes, sendo predominante a catolica assim como na formacao do inicio da cidade. Essa imagem representa o seminario de Presidente Prudente atualmente, que se mantem ativo e e uma otima referencia do catolicismo em Prudente.ApendicesDiretorio de outras imagens da cidade. .Algumas referencias e agradecimentos:Unesp Rio Claro, Site oficial de Presidente Prudente, Museu Historico de Presidente Prudente, Site Estacoes Ferroviarias do Territorio Brasileiro, Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica (IBGE)Esse levantamente teve fundo academico, foi a formulacao de um trabalho de campo em forma de relatorio que transpassei em uma forma adaptada para o blog, tem como objetivo retratar o desenvolvimento de Presidente Prudente, como cidade polo regional. Para o blog nao estacionar, irei colocar as vezes levantamentos academicos que tem relevancia e possa ser interessante para os leitores.
estudo do interior da terra.Alguns vulcoes:- Erebus e Terror Antartida- Vesuvio Italia- Monte Fugi Japao- Krakatoa Indonesia- Meage e Cayley - Canada OBS: .Lava e magma mas nem todo magma e lava, pois so e lava o magma em fusao, magma liquido, geralmente entra em fusao acima de 600 oC..Nao se tem vulcoes somente na Terra, em Marte por exemplo temos o Monte Olimpo, o maior vulcao do sistema. (3 vezes mais alto que o monte Everest).
Caracteristicas gerais:O planeta Terrae o terceiro planeta do sistema solar a partir do Sol e e o unico planeta comcondicoes necessarias para a habitacao de seres pluricelulares, organismoscomplexos. Do espaco a Terra e vista como azul em sua maior parte, por issorecebe o apelido de Planeta Agua.Sua forma consiste de maneira irregular, umachatamento nos polos e forma arredondada, a sua forma damos o nome de geoide,sendo ela cheia de descontinuidades devido a rugosidade de sua superficie,diferente das representacoes em globos redondos e lisos.Outras formar geometricas que se aproximam do modeloseriam: esferoide e elipsoide, as 3 representacoes se mostram na imagem abaixo:Fonte: mundo vestibular, geografia, professores da UFFEmbora hoje saibamos sua forma, esse conhecimento erecente, aproximadamente 500 anos, ate entao tinham-se varias visoes da Terra,a primeira era que a Terra terminava em abismo, era reta, se voce fosse ate ofim dela teria um abismo enorme, mas apos o comeco das navegacoes os naviosdavam a volta na Terra mostrando que ela nao e um plano reto e sim esferica, entaose acreditou que a Terra era redonda ate que se provasse que na realidade eraum geoide. Alguns dos filosofos antigos tambem ja adivinharam que a Terra eraredonda, isso se dava pelo fato de nos eclipses a sombra da Terra cobrir a Lua,logo a sombra era redonda e a forma da Terra tambem, esse filosofo foiAristoteles. Mais tarde foi conhecida por muitas pessoas da epoca pela boca deNicolau Copernico e sua teoria vai ser afirmada por Galileu Galilei. Os gregosem sua mitologia diziam que a Terra era segurada por um Tita, chamado Atlas.Sua temperatura media e de 15oC, sendo variavelconforme a regiao, podendo chegar a baixo de zero e acima de 50o C, taltemperatura nos permite encontrar materias tanto no estado solido, liquido comono gasoso.Sua aceleracao da gravidade e em media de 9,8 m/s2 esua idade aproximadamente 4,6 bilhoes de anos, sendo que o homem veio a surgira 2 bilhoes de anos.A Terra e o planeta de maior densidade do SistemaSolar sendo ela de 5,51 g/cm3, sua excentricidade e de 0,017, sendo assim suaorbita e eliptica sendo a tabela a baixo.Sua inclinacao e variavel, que vai de 22o a 24,5oMovimentos da Terra:Aprendemos geralmente na escola que a Terra tem doismovimentos, rotacao e translacao, isso e equivocado, a Terra nao tem somenteesses movimentos, e formada por um complexo de 5 movimentos que seraoexplicados um a um logo a baixo, mas antes vejamos a evolucao do pensamentoastronomico envolto no contexto dos movimentos. Galileu Galilei vai dizer que a Terra nao e o centrodo universo (geocentrismo), que o centro do universo e o Sol (heliocentrismo),motivo pelo qual a inquisicao o perseguiu. Porem antes disso tivemos outrosmodelos astronomicos como o pirocentrico de Filolau, o qual falava quetinha uma centelha de fogo no centro, e a Terra, o Sol e os outros planetasgiravam em torno dessa centelha.Rotacao: A Terra gira em torno do seu proprio eixo, esse movimento recebe o nomede rotacao, tal movimento tem a duracao de um dia. Para ser exato a duracaoe de 23 horas 56 minutos 4 segundos e 9 centesimos (360o), por isso temos quecolocar um
dia a mais no ano bissexto para poder equilibrar o erro que se da aoarredondar para 24 horas diarias. A rotacao acontece de Oeste para Leste, nosentido anti-horario. A velocidade media de sua rotacao e de 30 km/s.Translacao: E o movimento que a Terra faz em forma eliptica em torno do Sol, tendo operiodo que esta mais proximo do mesmo, chamado de perielio e o mais distanteda estrela, chamado afelio. Uma volta completa tem o periodo de um ano, maisexatamente 365 dias, 5 horas, 44 minutos e 39 segundos, sua translacao eanti-horaria, com velocidade media de 106.000 km/h.Precessao dos equinocios: Para entender esse movimento tem de se imaginar umcirculo imaginario acima da Terra e a aste de seu eixo de inclinacao, a asteentao seria colocada encostada na circunferencia e contornando seu desenhodescreveria o ciclo completo, sendo um movimento similar ao de um piao. Essemovimento faz com que a Terra a cada localizacao aponte seu aste de eixo parauma constelacao diferente. Seu periodo e de cerca de 28 mil anos.Nutacao: o movimentode precessao nao e um movimento que executa o circulo com perfeicao, existe umaoscilacao para dentro e para fora do circulo formando uma sinuosidade, essemovimento sinuoso de ir para dentro e para fora nao seguindo o circulo se chamanutacao. Com periodo de aproximadamente 18 anos.Revolucao: E o unico movimento da Terra a qual nao pertence a ela, e obrigada afazer pelo campo magnetico do Sol, o Sol faz seu movimento em torno da ViaLactea, sua trajetoria e helicoidal.
O Canada e um pais britanico que fica na America do Norte, sendo anglo-saxonica, tem um alto IDH hoje em dia superado mas muitas vezes o melhor do mundo.E o segundo maior pais do mundo, pois perde em area para a Russia, porem o Canada e o maior das Americas. E membro do G8, G20, OTAN, etc... .Populacao:A populacao canadense se encontra mais proxima da linha que divide o estados unidos, sendo 300 km do pais (Sul), dessa populacao 60% encontram se em cidades proximas do rio Sao Lourenco, a populacao tem como o idioma o ingles e o Frances (Ja que foi colonia da Franca). Formado por 96% de brancos, favorece a entrada de imigrantes legalizando-os dando direitos como usar hospitais publicos.Populacao entao e mal distribuida pois a parte norte e muito fria formando um grande vazio demografico ao norte, a nao ser por tribos de esquimos em algumas ilhas e na parte congelada do permafrost. .Cidades Importantes:Ottawa Capital do Canada, sendo a quarta maior cidade, clima temperado cortado pelo canal Rideau o qual do inverno congela e e usado por patinadores e ate fazem comercio em cima do rio, o que atrai turistas.Toronto e Quebec Sao os dois maiores centros regiao que se em industria, sendo as cidades com maior populacao e com maior importancia economica, Quebec e chamada de cidade murada, pois temos um muro que separa ela das demais, e uma arquitetura antiga muito bela, um marco desse cidade, o qual todo mundo que chega como turista quer dar uma olhada e o Chateau Frontenac, aparentemente lembra um castelo, porem foi um luxuoso hotel do seculo XIV, foi sede do governo de Quebec.Em Toronto temos um importante monumento tambem, uma torre a qual e dada o titulo de segunda maior do mundo, muito buscada por turistas, a torre recebe o nome de "Torre CN", a sigla C.N. Significa Canadian Nation, ou seja: nacao canadense. Ontario E uma das provincias do Canada, a mais populosa, onde se localiza Toronto e Ottawa, o Canada divide suas provincias em 10 para organizar suas cidades, sendo elas: Alberta, Ontario, Quebec, Manitoba, entre outras que podemos observar no mapa abaixo..Nafta:O Canada faz parte do Nafta que e o acordo de livre comercio da America do Norte, junto com Mexico e com Estados Unidos.Criado em 1988 com Estados Unidos e canada, e em 1992 o Mexico entra no acordo formando o Nafta atual que foi considerado em vigor mesmo no ano de 1994, com total eliminacao de taxas alfandegarias, beneficiando a economia dos 3 paises em questao, a sede desse bloco economico se encontra nos 3 paises que o compoe, em suas capitais. .Clima e Vegetacao:A parte norte e coberta por gelo, e permafrost (regiao do artico permanentemente congelada) sendo o clima polar e subpolar onde temos pequenas tribos de esquimos, temos a presenca da floresta boreal ou tambem chamada de Taiga (pinheiros, coniferas, folhas aciculifoliada).Sao presentes tambem em seguida as pradarias (rasteira de lugar umido como capins baixo e ausencia de arvores) onde apresenta clima continental e na porcao sul o clima temperado..Economia:Sua
industria e bem mista e aproveita a materia prima que la tem, sao os maiores exportadores de celulose, folha de jornal; usando a madeira proveniente da floresta boreal e tambem tem a caca nessas florestas.Extraem minerios como ouro, cobre e uranio.Grandes pesqueiros pois a pesca e favorecida no atlantico, sendo pescado o bacalhau, arenque e lagosta.Sua agricultura e intensiva, sendo o cultivo de cereais, batata, tabaco, frutas e legumes.Tem a exploracao do petroleo, em alto-mar na costa atlantica e na provincia de Alberta..Outros detalhes:O Canada tem o maior litoral do mundo, e tambem tem geologia ativa com terremotos e vulcoes, alguns vulcoes sao:Monte MeagerMonte Cayley.
MathJax.Hub.Config({tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]}});Como a sequencia das questoes e das alternativas mudam de uma prova para a outra, colocarei do jeito que eu mandei e voces conferem com as suas provas:1) Dada a matriz $A= \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$, assinale a alternativa incorreta:a) A matriz A e quadrada.b) O produto de qualquer matriz quadrada X por A e igual a X.c) A matriz A e simetrica.d) O produto da matriz A por A e igual a A.e) A matriz A e igual a matriz $I_{3}$.Provavelmente, muitos devem ter errado essa questao por nao ler que era para assinalar a alternativa incorreta.Analisando as alternativas:a) A matriz A e uma matriz 3x3, o que a caracteriza como quadrada. (V)b) O produto entre matrizes so e possivel se o numero de linhas da primeira e igual ao numero de colunas da segunda. Assim, a matriz X deve ter 3 linhas. Caso isso fosse verdade, entao, sendo $A=I_{3}$, o produto de uma matriz qualquer pela matriz identidade que torna o produto possivel e igual a primeira matriz. A alternativa estaria correta se estivesse escrito "O produto de qualquer matriz quadrada X de ordem 3 por A e igual a X". (F)c) A transposta da matriz A e a propria matriz A, que e caracteristica das matrizes simetricas. (V)d) Como ja foi dito no item b), o produto de uma matriz com 3 linhas por $I_{3}$ e a propria matriz original, no caso A. (V)e) A matriz A e a matriz identidade de ordem 3, ou seja, $A=I_{3}$. (V)2) Dada a lei de formacao da matriz M:$m_{ij}= \begin{cases} i, & \mbox{se } i > j \\ 0, & \mbox{se } i = j \\ j, & \mbox{se } i < j \end{cases}$A matriz correspondente, que tem 2 colunas e 3 linhas sera:a) $\begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix}$b) $\begin{pmatrix} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 3 \end{pmatrix}$c) $\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$d) $\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$e) $\begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 3 \end{pmatrix}$A lei de formacao dada escolhe o maior numero, entre linha e coluna, e utiliza o maior deles como valor. Assim, se i > j, entao o valor do elemento sera o mesmo que o numero da linha em que ele esta. Caso i < j, entao o valor do elemento sera igual ao valor da coluna em que ele esta. Se o numero da linha for igual ao numero da coluna em que o elemento esta, entao seu valor sera zero. Desse modo, os elementos $m_{11}$ e $m_{22}$ serao iguais a zero. Os demais elementos serao o maior valor entre linha e coluna, ou seja:$m_{11}=0$, $m_{12}=2$, $m_{21}=2$, $m_{22}=0$, $m_{31}=3$ e $m_{32}=3$.A matriz M sera:$M= \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 3 \end{pmatrix}$3) A matriz resultante da soma das matrizes $\begin{bmatrix}
6 & 0 & 2 \\ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ e $\begin{bmatrix} 4 & -2 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ e:a) $\begin{bmatrix} 22 & 2 & 8 \\ 11 & 1 & 4 \end{bmatrix}$b) $\begin{bmatrix} 10 & -2 & 2 \\ 3 & -2 & 0 \end{bmatrix}$c) $\begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$d) $\begin{bmatrix} 10 & -2 \\ 3 & -2 \end{bmatrix}$e) nenhuma das anterioresPara que uma soma entre duas matrizes seja possivel e necessario que ambas tenham mesma ordem, ou seja, mesmo numero de linhas e colunas. Isso e decorrencia de essa soma representar a soma dos coeficientes relativos a cada uma das incognitas comuns a dois sistemas lineares diferentes. Pretendo deixar isso mais claro em algum post futuro. Como as matrizes sao de ordens diferentes, nao e possivel soma-las.4) O dono de duas fabricas (A e B) que produzem 3 tipos de produtos (I, II e III) quer saber qual a quantidade de cada tipo de produto que deve ser produzida por fabrica para se conseguir um determinado lucro. A unidade de produto do tipo I produzida gera um lucro de RS 0,10 na fabrica A e RS 0,15 na fabrica B. A unidade de produto do tipo II produzida gera um lucro de RS 0,20 na fabrica A e RS 0,15 na fabrica B. Por fim, a unidade de produto do tipo III produzida gera um lucro de RS 0,05 na fabrica B e RS 0,10 na fabrica A. Os lucros que ele quer obter sao: RS 8.000,00 para o produto do tipo I, RS 5.000,00 para o produto do tipo II e RS 4.000,00 para o produto do tipo III. Uma possivel equacao matricial que descreve esse sistema e:a) $\begin{bmatrix} 0,10 & 0,15 \\ 0,20 & 0,15 \\ 0,10 & 0,05 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} q_{A} \\ q_{B} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8.000,00 \\ 5.000,00 \\ 4.000,00 \end{bmatrix}$b) $\begin{bmatrix} q_{I} & q_{II} & q_{III} \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 0,10 & 0,20 & 0,10 \\ 0,15 & 0,15 & 0,05 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8.000,00 & 5.000,00 & 4.000,00 \end{bmatrix}$c) $\begin{bmatrix} q_{A} & q_{B} \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 0,10 & 0,15 \\ 0,20 & 0,15 \\ 0,10 & 0,05 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8.000,00 & 5.000,00 & 4.000,00 \end{bmatrix}$d) $\begin{bmatrix} 0,10 & 0,15 \\ 0,20 & 0,15 \\ 0,05 & 0,10 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} q_{I} \\ q_{II} \\ q_{III} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8.000,00 \\ 5.000,00 \\ 4.000,00 \end{bmatrix}$e) $\begin{bmatrix} 0,10 & 0,15 \\ 0,20 & 0,15 \\ 0,05 & 0,10 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} q_{A} \\ q_{B} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8.000,00 \\ 5.000,00 \\ 4.000,00 \end{bmatrix}$Em primeiro lugar, ao montar a matriz de coeficientes, deveria-se tomar cuidado com a sequencia dos valores, pois as duas primeiras duplas de valores estao na sequencia "fabrica A e fabrica B", enquando a ultima esta invertida ("fabrica B e fabrica A"). A matriz de coeficientes sera:$\begin{bmatrix} 0,10 & 0,15 \\ 0,20 & 0,15 \\ 0,10 & 0,05 \end{bmatrix}$Tambem era possivel montar a transposta da matriz anterior, como esta mostrado na alternativa b). O enunciado esta propositalmente ambiguo: as incognitas podem ser tanto o conjunto $q_{I}$,
$q_{II}$ e $q_{III}$, quanto o conjunto $q_{A}$ e $q_{B}$. Para determinar qual o conjunto certo, devemos fazer com que o produto seja possivel (numero de colunas da primeira igual ao numero de linhas da segunda e a matriz produto deve ter o mesmo numero de linhas da primeira e mesmo numero de colunas da segunda). Eu escolhi a forma mais comum para ser a verdadeira, mas existem quatro equacoes possiveis, mostradas a seguir:1) $\begin{bmatrix} 0,10 & 0,15 \\ 0,20 & 0,15 \\ 0,10 & 0,05 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} q_{A} \\ q_{B} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} L_{I} \\ L_{II} \\ L_{III} \end{bmatrix}$2) $\begin{bmatrix} q_{A} & q_{B} \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 0,10 & 0,20 & 0,10 \\ 0,15 & 0,15 & 0,05 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} L_{I} & L_{II} & L_{III} \end{bmatrix}$3) $\begin{bmatrix} 0,10 & 0,20 & 0,10 \\ 0,15 & 0,15 & 0,05 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} q_{I} \\ q_{II} \\ q_{III} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} L_{A} \\ L_{B} \end{bmatrix}$4) $\begin{bmatrix} q_{I} & q_{II} & q_{III} \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 0,10 & 0,15 \\ 0,20 & 0,15 \\ 0,10 & 0,05 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} L_{A} & L_{B} \end{bmatrix}$Os lucros totais dados sao para os tipos de produtos, nao para as fabricas, sendo possiveis apenas as equacoes 1) e 2). A primeira e a unica que aparece em uma das alternativas:$\begin{bmatrix} 0,10 & 0,15 \\ 0,20 & 0,15 \\ 0,10 & 0,05 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} q_{A} \\ q_{B} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8.000,00 \\ 5.000,00 \\ 4.000,00 \end{bmatrix}$5) Dadas as matrizes M e N abaixo:$M= \begin{pmatrix} 3+x & -3 \\ 2 & 9 \end{pmatrix}$ e $N= \begin{pmatrix} 5 & 2y-1 \\ \sqrt{4} & z-y \end{pmatrix}$a soma dos valores das incognitas (x + y + z) e:a) 6b) 8c) 10d) 9e) 11Se duas matrizes sao iguais, entao seus elementos correspondentes devem ser iguais. Com isso, teremos as seguintes igualdades:$\begin{cases} 3+x=5 & \Leftrightarrow & x=5-3 & \Leftrightarrow &amp x=2; \\ 2y-1=-3 & \Leftrightarrow & 2y=-2 & \Leftrightarrow & y=-1 \\ z-y=9 & \Leftrightarrow & z=9+y=9-1 & \Leftrightarrow & z=8 \end{cases}$Somando os valores das tres incognitas, teremos:$x+y+z=2-1+8=9$6) A solucao da equacao $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} 3 \\ -3 \end{bmatrix}$ e:a) $\begin{bmatrix} 2 & 0 \end{bmatrix}$b) $\begin{bmatrix} 3 \\ -3 \end{bmatrix}$c) $\begin{bmatrix} 6 & 3 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$d) $\begin{bmatrix} 3 \\ 3 \end{bmatrix}$e) $\begin{bmatrix} 0 & 3 \end{bmatrix}$Fazendo as contas, temos:$\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 \\ -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \cdot 3+1 \cdot (-3) \\ 0 \cdot 3+(-1) \cdot (-3) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6-3 \\ 0+3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 3 \end{bmatrix}$7) A equacao $\begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & 0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \\ 6 \end{bmatrix}$ representa o sistema:a) $\begin{cases} 2x - z & = & 1 \\ y + z & = & -3 \\ x - 2y & = & -6 \end{cases}$b) $\begin{cases} 3x+y-2z & = & -1 \\ x+2y+2z & = & 3 \\ 2x-3y+z & = & 6 \end{cases}$c) $\begin{cases} 2x-z
& = & -1 \\ y+z & = & 3 \\ x-2y & = & 6 \end{cases}$d) $\begin{cases} 2x-y & = & -1 \\ x+y & = & 3 \\ x-2y & = & 6 \end{cases}$e) $\begin{cases} 2y-z & = & 1 \\ x+z & = & -3 \\ z-2x & = & -6 \end{cases}$Se fizermos o produto do termo da esquerda da equacao, teremos:$\begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & 0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \cdot x+0 \cdot y+(-1) \cdot z \\ 0 \cdot x+1 \cdot y+1 \cdot z \\ 1 \cdot x+(-2) \cdot y+0 \cdot z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2x-z \\ y+z \\ x-2y \end{bmatrix}$Igualando os dois lados da equacao, teremos:$\begin{bmatrix} 2x-z \\ y+z \\ x-2y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \\ 6 \end{bmatrix}$Por fim, da igualdade das matrizes, o que leva a igualdade dos termos correspondentes, teremos como solucao o sistema:$\begin{cases} 2x-z & = & -1 \\ y+z & = & 3 \\ x-2y & = & 6 \end{cases}$