Em qualquer livro didatico de matematica encontramos as definicoes de PONTO, RETA E PLANO. E claro que um aluno necessita de algumas explicacoes sobre essas tres coisas que praticamente derivam a Geometria e seus conceitos. Aprendemos na faculdade que NAO HA DEFINICAO . E UMA VERDADE PRIMITIVA QUE ACEITAMOS COMO VERDADE. E NOCAO INTUITIVA. NAO SE DEFINE. Mas, como ir contra ao que esta perante a seu aluno, escrito num livro, e voce como professor dizer que EI...ISSO NAO EXISTE!!!!!!?. Ja nos basta ser chamados de loucos o tempo todo, entao vamos jogar a bola para EUCLIDES. Segundo EVES(2004), o traco caracteristico do procedimento de Euclides e a formulacao das proposicoes geometricas de forma universal e absoluta, acompanhadas das respectivas demostracoes, que nunca revestem carater experimental. Sao sempre DEDUTIVAS, ou seja, se apoiam em premissas, e procuram a chegar em conclusoes necessarias do ponto de vista LOGICO. As Leis geometricas que tomou como premissas basicas dos raciocinios posteriores e admitiu sem demostracao, Euclides chamou de POSTULADOS, TEOREMAS OU PROPOSICOES. Para construir seu sistema, Euclides recorreu ainda aos principios basicos que chamou de AXIOMAS, os quais diferem dos postulados pelo carater mais geral que revestem. Do ponto de vista do matematico moderno, considera-se impossivel levar a cabo a tarefa que Euclides se propos, isto e, definir todos os termos de um sistema. Entende-se que tal proposito conduziria a um circulo vicioso ou a uma regressao infinita. Assim a elaboracao de um sistema como o de Euclides, ou Euclidiano, envolveria duas decisoes fundamentais: a primeira diz respeito aos termos primitivos, que devem possibilitar a definicao de todos ou da maior parte dos demais, e a segunda se refere aos axiomas ou postulados- termos que se tornaram sinonimos- a escolher. De qualquer forma, e necessario reconhecer que o genio de EUCLIDES continua a projetar-se sobre o caminho que ele abriu, cuja orientacao geral a passagem de 24 seculos nao alterou substancialmente. Eis EUCLIDES...Sabemos que EUCLIDES nasceu na Siria entre 330 a.C- 260 a.C e estudou em Atenas. Sua unica obra, " Os Elementos", constituida por 13 livros, publicados por volta de 300 a.C, contemplam a aritmetica e a geometria plana e a algebra.Podemos assim dizer que:*Postular e :Pedir para aceitar.* Axiomar e: Aceitar como verdade.O que eu penso sobre tudo isso? bem , se e que eu posso dizer algo...vamos la. Penso que todos os matematicos, antes de estudarem geometria na Grecia, passaram primeiro pelo Egito. No Egito, a matematica era usada mesmo, na pratica e na Grecia, ela era somente sistematizada. Os gregos usavam a razao aurea, ou seja, la a matematica era abstrata, tudo muito bonito. ja os egipcios eram empiricos. O que realmente ajudou Euclides a construir seu metodo , foram os trabalhos anteriores de outros filosofos, e o que ele fez, foi organizar estes escritos e formaliza-lo atraves de axiomas e postulados. Euclides abstraiu o que os gregos sabiam e sistematizou o que os egipcios usavam na pratica em suas mega construcoes. " Nao existem estradas reais para se chegar a geometria." ( Euclides)Algumas definicoes de Euclides:* Um ponto e aquilo