que o complexo sempre tenha que se derivar do simples (usado como criterio de julgamento para validar a argumentacao), apesar de ser esta uma forma que aparentemente possa clarificar o entendimento, estamos em contradicao direta com o espirito do Teorema de Godel no sentido de que este coloca nao ser possivel uma representacao simultaneamente completa e consistente dentro do grau de complexidade dos sistemas a serem provados/deduzidos. Quando ele usa os sistemas mais claramente axiomatizaveis (que no caso seriam aritmetizaveis tambem) ele nao deixou duvida de que as premissas necessariamente deveriam ser de um dominio de complexidade maior que a de suas conclusoes.".Nada disso.As premissas de um sistema axiomatizavel nao sao complexas pois sao a base logica de todas derivacoes..O que vc nao entendeu eh que godel disse que alguns teoremas NAO podem ser provados. NEM POR PREMISSAS SIMPLES NEM POR PREMISSAS COMPLEXAS.Vc ta querendo inferir que se as premissas fossem complexas seria diferente.NAO !!Por mais complexas que sejam as premissas SEMPRE HAVERAO teoremas que nao podem ser provados.Isso nao tem nada a ver com complexidade ou simplicidade das premissas. Joao Carlos ."Num livro seminal do filosofo Karl Raimund Popper se demoliu a ideia de que o indutivismo seja um criterio aceitavel para estmar o conhecimento que temos do mundo.Mas em resumo a ideia, que ja tinha sido exposta antes por David Hume, e que nao e legitimo considerar como certo que um experimento produzindo "n" vezes um resultado va produzir o mesmo resultado na vez "n + 1". Parece aparentemente um absurdo inclusive quando se pensa que uma das principais atividades da ciencia e a busca de invariantes que possam simplificar a descricao da realidade. Mas dentro de principios estritamente logicos a probabilidade de um evento ocorrer efetivamente DIMINUI a cada repeticao e nao aumenta, se considerarmos o calculo de probabilidade seguindo principios frequentistas.".Popper estava errado : "6.2- Refutando PopperEmbora as criticas historicas ao falcificacionismo popperiano sejam elas proprias refutaveis, pois nao atingem de fato a logica do processo falsificacionista, os postulados introduzidos por Popper sao, na verdade, inconsistentes. E a inconsistencia interna e simplesmente fatal em ciencia. Para provar isso, consideremos os dois primeiros criterios propostos por Popper para demarcar uma teoria cientifica:i) Nenhuma teoria cientifica pode ser provada verdadeira (confirmada).ii) Uma teoria cientifica so pode ser provada falsa......De fato estas alegacoes filosoficas podem manter o criterio (i) incolume, contudo, ele entra em contradicao com a regra (ii) Uma teoria cientifica so pode ser provada falsa, se nao vejamos:Se uma teoria pode ser provada falsa entao tambem e verdade que sua negacao pode ser provada verdadeira.No mesmo momento que uma teoria e provada falsa, a teoria que a nega esta sendo provada verdadeira. Aqui o sentido da palavra provar tem a mesma conotacao tanto para prova-la falsa como para prova-la verdadeira. "http://www.genismo.com/logicatexto25.htm Joao Carlos toda ciencia eh, no fundo, indutiva pois se nao fosse assim nao poderiamos confiar nas teorias cientificas:Se a teoria previu corretamente ateh agora nao significa que amanha continuara valida !!E, segundo sua teoria, muito pelo contrario !Qto mais uma teoria se mostra verdadeira, SEGUNDO VOCE, menos