pelo ganhador do Premio Nobel, John Nash, e a teoria dos jogos, que possui atualmente aplicacoes nos mais diversos campos, como no estudo de disputas comerciais.Os computadores tambem contribuiram para o desenvolvimento da teoria do caos, que trata com o fato que muitos sistemas dinamicos desobedecem a leis dinamicas para obedecerem a leis lineares que, na pratica, tornam seu comportamento imprevisivel. A teoria do caos tem relacoes estreitas com a geometria dos fractais, como o conjunto de Mandelbrot e de Mary, descoberto por Lorenz, conhecido pelo Lorenz Attractor.Um importante campo na matematica aplicada e a estatistica, que permite a descricao, analise e previsao de fenomenos aleatorios e e usada em todas as ciencias. A analise numerica investiga os metodos para resolver numericamente e de forma eficiente varios problemas usando computadores e levando em conta os erros de arredondamento. A matematica discreta e o nome comum para estes campos da matematica uteis na ciencia computacional.[editar] Notacao, linguagem e rigor Ver artigo principal: Notacao matematica O simbolo do infinito em varias formas.A maior parte da notacao matematica em uso atualmente nao havia sido inventada ate o seculo XVI.[2] Antes disso, os matematicos escreviam tudo em palavras, um processo trabalhoso que limitava as descobertas matematicas. No seculo XVIII, Euler foi responsavel por muitas das notacoes em uso atualmente. A notacao moderna deixou a matematica muito mais facil para os profissionais, mas os iniciantes normalmente acham isso desencorajador. Isso e extremamente compreensivo : alguns poucos simbolos contem uma grande quantidade de informacao. Assim como a notacao musical, a notacao matematica moderna tem uma sintaxe restrita e informacoes que seriam dificeis de escrever de outro modo.A lingua matematica pode tambem ser dificil para os iniciantes. Palavras como ou e apenas tem significados muito mais precisos do que a fala do dia-a-dia. Alem disso, palavras como aberto e campo tem recebido um significado matematico especifico. O jargao matematico inclui termos tecnicos como homeomorfismo e integral. Mas ha uma razao para a notacao especial e o jargao tecnico : matematica requer mais precisao do que a fala do dia-a-dia. Matematicos se referem a essa precisao da linguagem e logica como "rigor".EstruturaMuitos objetos matematicos, tais como conjuntos de numeros e funcoes matematicas, exibem uma estrutura interna. As propriedades estruturais desses objetos sao investigadas atraves do estudo de grupos, aneis, corpos e outros sistemas abstratos, que sao eles mesmos tais objetos. Este e o campo da algebra abstrata. Um conceito importante e a nocao de vetor, que se generaliza quando sao estudados os espaco vetorial em algebra linear. O estudo de vetores combina tres das areas fundamentais da matematica: quantidade, estrutura e espaco. (()(()())) Teoria de numeros Algebra abstrata Algebra linear Teoria da ordem Teoria de grafos Teoria dos operadores [editar] Espaco Ver artigo principal: Espaco matematicoO estudo do espaco se originou com a geometria[3] - em particular, com a geometria euclidiana. Trigonometria combina o espaco e os numeros, e contem o famoso teorema de Pitagoras. O estudo moderno do espaco generaliza essas ideias para incluir geometria de dimensoes maiores, geometria nao-euclidiana (que tem papel central na relatividade geral) e topologia.