Em 1973, o fisico japones Leo Esaki encacapou o Premio Nobel de Fisica ao descobrir um fenomeno bastante curioso: o efeito tunel. Esaki descobriu o efeito quando trabalhava com transistores defeituosos na Sony em 1957. Embora o fenomeno quantico ja tivesse sido previsto teoricamente pelo fisico alemao Friedrich Hund em 1927.Os transistores possuem tres terminais e funcionam como uma "torneira" de eletrons. Os terminais sao chamados de coletor, base e emissor. O coletor coleta os eletrons, a base e o registro que controla o fluxo de eletrons e o emissor e por onde os eletrons deixam o transistor. O circuito abaixo consiste em 4 componentes eletronicos: dois resistores, um capacitor e um transistor. Alem e claro, do superstar, LED. Este circuito e chamado de circuito oscilador, pois faz oscilar a corrente eletrica atraves do LED.Perceba que o terminal base nao esta conectado. Portanto nao sera feito controle de fluxo de eletrons neste circuito. Ao ligar o circuito, o capacitor comeca a armazenar cargas eletricas, ao atingir certa quantidade o transistor que esta em paralelo passa, "estranhamente" a conduzir corrente eletrica do coletor para o emissor, mesmo com a base desligada! Ou seja, com a torneira fechada. Algo como a torneira da pia da sua cozinha comecar a jorrar agua sem que voce tivesse aberto o registro.Figura 3 - Circuito montado em protoboard.Por fim o LED pisca com certo periodo. O efeito Tunel e um efeito quantico, ou seja, pode ser descrito e previsto matematicamente pela teoria da Mecanica Quantica. O periodo T com que o LED pisca pode ser escrito como:$ T = t_{carga} + t_{descarga} $ A uns dias atras um colega postou, como desafio, calcular a area de uma figura geometrica chamada lunula. Abaixo esta a minha resposta.A lunula e formada pela interseccao de dois circulos, o circulo menor esta inscrito em um quadrado e o maior tem centro em um dos vertices do quadrado unitario. Inicialmente escrevi as equacoes dos circulos em coordenadas retangulares, em seguida transformei para coordenadas polares.Integrei utilizando$A = \int_{\pi/8}^{7\pi/8} (r_1^2 - r_2^2) d\theta$As equacoes dos circulos sao:$r_o = \frac{\sqrt{2}}{2} [-sen \theta+(1+sen^2 \theta)^{1/2}] $$r_i = 1/2 $ A imagem abaixo esta com a resolucao um pouco baixa.Tive certa dificuldade para realizar a integral abaixo de maneira analitica, logo integrei numericamente com o auxilio do computador.$\int_{a}^{b}sen \theta (1+sen^2 \theta)^{1/2} d\theta $ Encontrei o seguinte valor para a area da Lunula:$ A= 0,146 $ A segundaLei de Newton nos diz que a aceleracao causada pela forca possui a mesmadirecao da forca aplicada. De forma geral a segunda Lei de Newton descreveque se um corpo sofre variacao do vetor velocidade, esta variacao e proporcional a forca aplicada e na mesma direcao desta.Para que uma particula execute uma trajetoria circular, e preciso que a forca resultante sobre a particula seja tal que mude a direcao da velocidade, a exata quantidade paraque a trajetoria seja uma circunferencia de raio r.Considere uma particula realizando uma trajetoria circular em torno de um centro A, como ilustra a figura 1. Vamos analisar o que ocorre quando essa particula move-se do ponto B para o