Projecao esferica Chamamos de projecao esferica, a representacao, sobre uma esfera, da posicao que as faces de um cristal ocupam no espaco. Um simples ponto, chamado polo indica esta posicao da face. Para tanto, imaginemos o cristal no centro da esfera, do centro comum, baixemos perpendiculares as faces estas perpendiculares serao prolongadas ate atingir a esfera. O ponto em que estas perpendiculares atingem a esfera sera o polo da face. Podemos, tambem, a partir do cristal centrado com a esfera, deslocar as faces paralelas a si mesmas ate tangenciarem a esfera. Os pontos de tangenciamento das faces na esfera serao os polos das faces. O conjunto dos polos na esfera e chamado projecao esferica. Muito usada para exercicios de representacao da posicao exata das faces de um cristal. Estarao, sempre, tangenciando a esfera nos polos.Projecao EstereograficaA dificuldade no manejo, no arquivamento e na comparacao das projecoes esfericas levou a criacao das projecoes sobre planos. Uma delas e a Projecao estereografica. Consiste em transferir a projecao esferica para um plano sem perder a posicao das faces. Partindo da projecao esferica, escolhe-se o plano equatorial da esfera, para nele projetarmos os polos das faces. Essa projecao e feita, partindo do polo da projecao esferica, baixando retas, na direcao do polo oposto (polo norte ou polo sul), sobre o plano equatorial. O ponto em que estas retas tocam o plano equatorial sera o polo da projecao estereografica.A projecao convergente (na direcao do polo oposto) ocasiona uma pequena deformacao na posicao dos polos da projecao estereografica que na elaboracao dos exercicios praticos das placas, nao foi considerada. Existem outras projecoes planas partindo da esferica. Mudando, apenas o plano sobre o qual e feita a projecao e a direcao da projecao: Projecao gnomonica: o plano e tangencial ao polo norte. A direcao e divergente. Partindo do centro, os raios formadores da projecao esferica, serao prolongados ate atingir o plano. Os raios da marcacao das faces verticais sendo horizontais, nao alcancarao o plano. Uma seta indicara a direcao das mesmas. Projecao ortogonal: O plano sera horizontal e a projecao sera vertical (ortogonal ao plano) Sabendo que as faces horizontais, na projecao esferica estarao nos polos norte e sul a serem projetadas na direcao do polo oposto, continuam no centro. As faces verticais, tangenciando a esfera, no proprio plano equatorial, ja estao projetadas.Entre o vertical (polo na periferia) e o horizontal (polo no centro) temos uma infinidade de posicoes que se aproximam da vertical na medida em que se aproximam da periferia e se aproximam da horizontal, na medida em que se aproximam do centro.Na pratica, uma superficie circular qualquer sera nosso plano equatorial sobre o qual marcaremos os polos, tanto os do hemisferio superior como os do inferior, serao projetados sobre o mesmo plano, por isto sera preciso diferencia-los. Convenciona-se marcar os polos de hemisferio superior por pontos (. ou x) e os polos do hemisferio inferior por pequenos circulos (o). O conjunto dos polos de todas as faces de um cristal sera a projecao estereografica do cristal. Podemos, nesta mesma projecao, acrescentar outras informacoes. Uma classe com