Ja falei aqui sobre a conjectura de Goldbach e sobre algunsresultados recentes sobre o assunto. Para quem nao sabe o que e e esta compreguica de olhar o link, eu digo. A conjectura afirma que todo numero parmaior que 4 pode ser escrito como soma de dois numeros primos.A conjectura foi proposta pelo matematico prussiano ChristianGoldbach numa carta ao matematico suico Leonhard Euler, em 7 de Junho de 1742.A conjectura original era de que todo numero par maior que 2 pode ser escritocomo soma de tres primos. Mas Euler respondeu que a conjectura era equivalentea Todo inteiro par maior que 2 pode ser escrito como a soma de 2 numerosprimos. E importante notar que os dois consideravam 1 como sendo primo, ideianao aceita atualmente, mas isso nao e exatamente um problema.Euler tambem afirmou que estava totalmente convencido disto,mas nao era capaz de provar. Podemos dizer que esta e a posicao de todomatematico de hoje.Existe outro problema relacionado, que e conhecido como Conjecturade Goldbach fraca: todo numero impar maior que 7 pode ser escrito como soma de tresprimos. E facil ver que Goldbach implica Goldbach fraco (basta subtrair 3 paraver isso). Ela tambem e conhecida como Conjectura de Goldbach Ternaria.Avancos foram feitos em ambos os problemas. Veja ja escrevium post sobre esses avancos na Conjectura de Goldbach (veja aqui). A respeitoda Conjectura de Goldbach Fraca, o matematico russo Ivan Vinogradov provou em1937 que o resultado e valido para numeros impares suficientemente grandes. Oproblema e que nao esta bem determinado ate hoje o que vem a ser esse suficientementegrande. A cota atual e que a conjectura e valida para todo impar $n > 2\times 10^{1346}$O problema e que verificar a validade do resultado para os numeros menoresque essa cota ainda e inviavel com o poder computacional atual.Harald Andres Helfgott Porem, ha duas semanas, um matematico peruano anunciou terprovado a conjectura ternaria. Seu nome e Harald Andres Helfgott, da EcoleNormale Superiure em Paris. Ele submeteu um arquivo no arxiv no ultimo dia 13.No artigo, Helfgott usa uma tecnica chamada de metodo do circulo deHardy-Littlewood-Vinogradov. Nem vou me atrever a explicar isso, ate porque eunao sei o que e. Mas pelo que andei lendo por ai, parece ser bem louco. A ideiageral e transformar uma questao sobre numeros, neste caso, os primos, emintegrais em circulos usando tecnicas originalmente provenientes da analise deplanos complexos. Essa ultima frase eu copiei descaradamente de outro site.Bem, o artigo ainda tem que passar pelo aval da comunidadematematica. Vejamos no que vai dar. Quem viver vera.P.S.: Essa e a primeira vez que eu escrevo nos sete dias dasemana. Bem, teve aquele mes que teve o Meme Literario, mas isso nao conta.Pelo menos nao pra mim. Como foi prometido no post desegunda, hoje vou explicar de onde surgiu o Dia da Toalha. Melhor sentar, quela vem a historia.Bem, muito alem dos confinsinexplorados da regiao mais brega da Borda Ocidental desta Galaxia, ha umpequeno sol amarelo e esquecido. Girando em torno deste sol ha um planetinha verde-azuladoabsolutamente insignificante, cujas formas de vida sao tao extraordinariamenteprimitivas que ainda acreditam que relogios digitais sao uma grande