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MurasCasal de indios da tribo dos Muras.A audeia dos indios muras fica proximo ao municipio de manicore-am.Nus dias atuais,esses indios convivem com os brancos,nao ofecendo nenhum risco. O vereador Paulo Sergio esteve conversando com o gerente da Amazonas Energia em Manicore o Sr.Joao Souza, o assunto desta conversa foi a falta de energia no Bairro Lula recem criado.Os moradores tem procurado o vereador para fazer reclamacoes, devido falta de luz naquele bairro.Paulo Sergio atendendo ao pedido das familias, convidou a reportagem deste blog e junto foram ate ao escritorio da Amazonas Energia para saber o que realmente esta acontecendo e porque a demora em implantar a energia no bairro.Segundo o gerente da Amazonas Energia, que enquanto nao tomarem uma decisao entre o Sistema de Vigilancia da Amazonia (SIVAM) e PREFEITURA, nao podemos fazer nada, ate porque aquela area esta em questao, disse ainda que, "so podemos realizar os trabalhos quando os documentos estiverem em maos, documento esse dizendo que a area ocupada e realmente do municipio".Porque da forma que esta, a empresa corre o risco de colocar todos os materiais necessarios, e depois por forca de uma liminar ter que tirar tudo, gerando assim um prejuizo muito grande para e empresa.Com a falta de energia no bairro Lula, os moradores estao usando energia ilegalmente do bairro vizinho (Manicorezinho) que atraves de um linhao improvisado com pedacos de madeiras como postes e fios improprios para tal, e se nao bastasse os fios estao todos com emendas trazendo assim um risco enorme para quem esta fazendo essas ligacoes.O gerente ressaltou, que desta forma como a energia esta sendo conduzida e usada, e o famoso (GATO) que pela lei e crime, caracterizando furto de energia, podendo levar as pessoas envolvidas a responderem pelos seus atos. Quando perguntado do Programa do Governo Federal o Luz Para Todos, da ampliacao que esta prevista para este de ano 2012, que vai atender tanto os moradores das comunidades da parte de cima do Rio madeira quanto da parte de baixo, Joao Souza falou que a Amazonas Energia esta se preparando para suprir a demanda de energia nas comunidades ao longo dos linhois, no momento as maquinas sao antigas, que desde o ano passado ja estao providenciando maquinas novas, so assim podemos fornecer energia de qualidade para os moradores ao longo do linhao.Finalizou falando que aqueles moradores que moram nas vicinais do municipio de manicore, que nao foram contemplados, o ano passado com o Programa Luz Para Todos que fiquem tranquilos, pois este ano serao. E escuro la fora, e mesmo a noite sente frio.Vamos, amor, abre a porta! Deixa a noite entrar!Coracao pulsa sangue quente por nossas caras ja peladas.Vamos, amor! Faz frio.Deixa a noite entrar. De amor, tivemos pouco.Mas longe de inatingiveis,Fomos amantes sensiveis.Quica foi so uma boa razaoPra pensar no que escrever... Estamos todos loucos a procura de um lugar em paz paraAmar.Um lugar onde seja escuro e nossos sorrisos sejam permitidos apenas paraAmar.Que sejamos findos, mas que nos tornemos lindos, toda vez que pudermosAmar. Quero um cigarro.Quero varios cigarros.Oh, for God sake, um cigarro.Um cigarro e
Nao faco isso como uma afronta a ninguem, mas confesso que gosto de, por pura estetica simbolica, deixar a Biblia Sagrada entre O Anticristo, de Friedrich Nietzsche, e alguns livros de Ciencias Biologicas.Nao tenho partido. Quem sabe o faco para apenas poder me lembrar que os tenho sob meu conhecimento e que a fe nao necessariamente esta dissociada da razao.Nao sou, tambem, ateia. Mas nao faco ideia do que, em palavras, seja essa tal crenca que me move. No entanto nao tenho duvidas de que esta bem longe da fe crista que moveu o espirito Cruzadista e as missoes civilizatorias ao Novo Mundo.Mas tenho em mim a certeza de que ja muito mais metafisica do que nos fazem acreditar. O mundo contemporaneo, regado de ciencia e pesquisas de precisao convidativa, nos faz afastar do conhecimento do alem do material. E e nisso que eu nao acredito: que a ciencia seja a suma verdade.Nao regro minha existencia ao tenho de acessivel e palpavel. Somos humanos. Assim como outros, somos seres complexos e dotados do que nos difere do mundo inorganico: Vida.Assim, eis minha retorica: o que, enfim, ha de mais divino do que a Vida?O que faco do divino me leva apenas a algo que eu, por opcao, procuro nao definir, mas apenas uso como instrumento que, em definitivo, molda meu carater. O divino enfim me torna humana. Porque e nisso que acredito: que precisamos ser salvos, mas nao por um sopro que vem dos Ceus. Precisamos ser salvos por nos mesmos, a todo instante, porque somos movidos pela nossa vontade de viver em conjunto, de estarmos bem com os outros ao nosso redor. Pela certeza que a felicidade so e real quando compartilhada. A Rosa do Povo, cafe meio amargo meio aguadouma barata coxaEstive em Lisboa e Lembrei de Vocea vida e poesia. Quem nunca viu olhos de ressacamire bem no cristalino de Francisco BuarqueA vida e poesia. Acordei.Acordei e vi em mim a obra a remate da NaturezaQue me queria uma maquina.E assim de maquina eu me fiz.Fim da uniao singela dos pares opostos e necessarios,Filho das maos da EvolucaoE o que sou.Rascunhado no meu intimoCodificado com tanta destreza:Desafiei Gribbs.Eu sou a ordem que se impoe ao caos.A coordenacao perfeita dos membros,A harmonia exata entre minha pele e os ceus!O circulo tao preciso de DaVinci,Eu sou enfim a delicadeza do exiguo, que me fez fragilporem completo.Mas pelo tanto de energia invariavelque me circulae que me fez um Homem,pago o preco do divino:Aprisiono em mim, amarrado em cordas justas,um unico motor vivoA que chamei de coracao.Sem ele sou maquina,Por ele, sou Humano. E sentado na cadeira de ontemTe vi sair por aquela porta.Hoje sei te definirMelhor do que ontem.Tu es questao de tempo.Porque se ontemTu foste questao de tempoPra te ganharHoje,Es questao de tempoPra te esquecer. A Rosa do Povo, cafe meio amargo meio aguadouma barata coxaEstive em Lisboa e Lembrei de Vocea vida e poesia. Quem nunca viu olhos de ressacamire bem no cristalino de Francisco BuarqueA vida e poesia. A meninaAbre sua portaE perguntaSe havia alguemAo que o SilencioSolitario e
FUNESO E DESTAQUE NO DIARIO DE PERNAMBUCOCURSO DE PEDAGOGIA, AGORA, E A BOLA DA VEZ !Juliana Godoy ESPECIAL PARA O DIARIOjulianagodoy@diariodepernambuco.com.brSer uma eterna crianca. Essa e a caracteristica fundamental para quem quer trabalhar como recreador de festas infantis. A profissao ainda nao tem uma graduacao, mas ja chama a atencao daqueles que pretende fazer do trabalho uma maneira de ser sempre jovem. Mas nao pense que nao preciso esforco para ser bom. Com a grande competicao que existe hoje, ter experiencia e ser bem preparado sao requisitos basicos para se dar bem no mundo das festas. Para se destacar, alguns profissionais estao investindo em cursos superiores que ajudem na recreacao. Pedagogia e artes cenicas sao alguns dos cursos recomendados para quem quer lidar com animacao infantil.A graduacao de Pedagogia nao vai ensinar ninguem a ser recreador, mas sim a lidar com crianca. O Curso e voltado para pessoas que querem ensinar ou querem ser diretores de escolas de ensino fundamental. Mas o que e um animador, se nao um professor de brincadeiras, nao e mesmo? A faculdade so viria para ajudar esse profissional. Ele pode aprender como repassar os conhecimentos que tem ( que nesse caso sao brincadeiras e conselhos educativos), acredita Valdecy Mota, coordenadora do Curso de Pedagogia da FUNESO. Na instituicao existem algumas cadeiras dentro da grade curricular que tambem podem dar uma maozinha aos recreadores. Uma delas inclusive e apenas sobre brinquedos. O aluno aprende como desenvolver, e como selecionar as brincadeiras de acordo com a idade da crianca, explica Mota. (...)Diariode Pernambuco - 13 de outubro de 2008 Resolvendo um pedido! (12, x, y, 4)>>> os 3 primeiros em PA >>>(12 + y)/2 = x >>> os 3 ultimos em PG >>>>> y2 = x.4Resolvendo este sistema, acaba o problema.Um abraco !Prof Maciel SUPERMAQUINA LE MILHOES DE "LETRAS" DE DNA EM HORAS Informatica na Educacao - Texto 1 - Relaxe - Este artigo nao sera exigido com perguntas, mas podera ajuda-lo de alguma forma.Linguagens, Comunicacao e Cibercultura: novas formas de producao do saber -Texto 2 - para verificacao da aprendizagem. Todos devem fazer um comentario neste espaco (logo abaixo) e aguardar o 1o teste com duas perguntas abertas. Clique neste link (ou no titulo acima) e, abrindo o artigo de Marcelo Araujo Franco & Carmen Sanches Sampaio, guardem copia para estudar. Reflita agora com este artigo de Omar:Voce tem medo de mudar?Estamos vivendo na era da mudanca. Ter medo de mudar e o mesmo que ter medo de viver. Temos de estar flexiveis, pois tudo acontece num piscar de olhos.Por que voce e eu temos medo de mudar? Porque aquilo que ja conhecemos e confortavel. E mais facil lidar com ambientes habituais, pessoas conhecidas, dialetos usuais, ditames tradicionais, tarefas costumeiras, comidas e costumes familiares. O habitual exige menos esforco. O novo requer flexibilidade e ousadia. Demanda investimento de tempo e reaprendizado. Para atingi-lo e necessario deixar a zona de conforto e questionar ate mesmo aquilo que esta dando certo, enfim, para desbravar e preciso ter coragem, vitalidade e energia em abundancia.Cada vez mais somos instigados a cultivar a
ousadia, a fibra interior, pois o mundo e feito de mudancas. Para se chegar as transformacoes radicais da Revolucao Francesa foram necessarios milhoes de anos. Dai ate a revolucao dos computadores, foram apenas dois seculos. E para a inteligencia artificial, realidade virtual e engenharia genetica bastaram duas decadas. Agora, o conhecimento humano dobra a cada dois anos.Vivemos numa era de mudancas velozes e de viradas drasticas. Ter medo de mudar, hoje, significa ter medo de viver. Como tudo muda tao rapido, a transformacao ocorre, com ou sem o nosso consentimento. Se o medo de mudar nos vencer, andaremos amedrontados, resistindo com unhas e dentes. Mas essa atitude nao impedira que as coisas mudem. Pelo contrario, seremos arrastados, mesmo contra a nossa vontade, por um universo em acelerado ritmo de mutacao.Em vez de amaldicoarmos a mudanca, podemos abencoa-la com ideias e acoes inovadoras. Ao vencermos o medo de mudar, despertamos o nosso impeto interior. Ao optarmos pela coragem, vivemos criativamente e enriquecemos o processo. Enfim, nos transformamos em agente de mudanca: liderancas positivas. Atuamos como verdadeiros farois maritimos, iluminando as rotas das inexoraveis transformacoes humanas. Entao, saia da inercia e se transforme num agente de mudanca!Omar Souki
CAJU E NOVA ARMA NA LUTA CONTRA O CANCER Brasilia - Uma fruta tipica do Nordeste brasileiro, apreciada pelo uso na producao de doces, sucos e em um dos petiscos mais apreciados, a castanha de caju tem potencial de ser uma alternativa inovadora e barata no tratamento do cancer de boca e de mama. Essa foi uma das constatacoes do quimico Wellington Alves Gonzaga em sua tese de mestrado apresentada na Faculdade de Ciencias da Saude da Universidade de Brasilia (UnB) no primeiro semestre deste ano. O trabalho estudou as substancias que compoem o oleo extraido do interior da casca da castanha, em especial do acido anacardico e o cardanol. Porcentagens Unidades de Medidas1. Transformem em porcentagens as seguintes razoes:a) 1/20b) 2/10c) 3/50d) 7/4e) 10/25f) 3/22. Calcule:a) 2% de 400 b) 24% de 240c) 10% de 500 d) 2,45% de 21e) 5,9% de 80 f) 60% de 23. Um IPTU de R$ 240,00 deve ser pago com desconto de 2%. Por quanto ficara no final este IPTU?4. Uma promissoria de R$ 630,00 deve ser paga com multa de 3%. Que valor da promissoria devera ser pago? Qual o valor da multa?5. Numa turma 40 alunos, 8% sao de menores. Quantos alunos sao de maiores?6. Segundo, um dos jornais da capital, dos 10.020 fumantes no estado, entrevistados, estimamos que 30% destes morrerao em 2025 por causa do uso cigarro. Quantos provaveis ficarao vivos?7. Numa fazenda em Aldeia, Carlos tem criacao de 400 galinhas, 200 caprinos e 200 bois. Determine as taxas percentuais de cada categoria.8. Maria recebeu 20% de seu salario e metade do que ficou foi de RS 300,00. Quantos reais Maria recebeu?9. Um coelhinho no segundo mes depois que nasceu aumentou de peso 10%. No terceiro mes 11%. Que total de aumento obteve neste periodo?10. Mario aplicou 12% do que ganhou em criacao de caprino e logo depois mais 30%. Quanto ele aplicou finalmente?11. Um pigmento tem 20% de azul, 30% de verde e 40g de maguenta. Quantos gramas de azul e de verde foram utilizados nesta substancia?12. Quanto e 20% de 30% de 80% de 800?13. Quanto e 1% de 1% de 1% de R$ 1,00?14. Marieta descontou 20% da carne de boi e depois descontou 30% de novo. Quanto ficou finalmente em percentual apos o desconto?15. 15% de uma substancia equivalem a 40g. Quantos gramas tem a substancia inteira?16. Quantos por cento e 2 de 5?17. Quantos por cento e 20 de 2?18. Uma pessoa tem um braco de 12Kg. Sabendo que cada perna pesa 30% a mais que um braco, quantos gramas pesam os dois membros inferiores dessa pessoa?19. Se 78kg equivalem a 20% de uma substancia, quantos gramas tem o seu total?20. Maria tem 30% de peso a mais que Joao, e este 30% a mais que Jose. Sabendo que Se Joao tem 80 kg, quantos quilos tem Jose?21. Escreva: a) 4m em mm b) 56cm em damc) 4,56m em km d) 0,345hm em me) 0,34km em dm f) 378dm em dam22. Escreva: a) 2m2 em cm2 b) dam2 em mm2c) 3,345cm2 em hm2 d) 345800m2 em
cm223. Efetue em m: a) 34cm +23m + 0,8dam + 438mm + 0,543km24. Efetue em m2: a) 45cm2 + 0,26hm2 + 200dm225. Efetue em litros (l): a) 3m x 2m x 5mb) 5,3m x 340cm x 0,3hm c) 2cm x 1m x 2dm
Progressoes AritmeticasSabendo que a sequencia ( 1-3x, x-2, 2x+1 ) e uma PA , o valor de e:Se numa PA de 3 termos a soma dos extremos e 12, o termo medio e:Numa PA com numero impar de termos, se os extremos sao -2 e 20, o termo medio vale:Numa PA de 23 termos a5 e ap sao equidistantes dos extremos, o indice de p vale:Numa PA tem-se a7 + a31 = 79, o valor a10 + a28 e:Sabendo que a sequencia ( x, 3x+1, 2x+11 ) e uma PA, a razao dessa PA sera:Tres numeros positivos estao em PA . A soma deles e 12 e o produto 18. O termo do meio e:Tres numeros estao em PA, e o maior e o dobro do menor, sabendo-se que a soma dos tres e 18, o maior numero vale:Os lados de um triangulo retangulo estao em PA de razao 3. Calcule-os:Numa PA de 3 termos cuja soma e 9 e o produto e igual a 15, a razao vale:A soma dos 5 primeiros termos de uma PA crescente e zero, e a soma de 9 unidades ao 2o termo nos da o 5o termo. O valor do 2o termo e:Numa PA de 3 termos tais que sua soma seja 24 e seu produto seja 440, o primeiro termo pode ser:O perimetro de um triangulo retangulo e 48 cm e seus lados estao em PA. As medidas desses lados em cm sao:Os numeros que exprimem o lado, a diagonal e a area de um quadrado estao em PA, nesta ordem o lado do quadrado vale:A soma de quatro termos consecutivos de uma PA e -6, o produto do primeiro deles pelo quarto e - 54. A razao da PA vale:O termo geral de uma PA e dado por an = 2n 1. Entao o terceiro termo da PA vale:O n-esimo termo da progressao aritmetica 1,87; 3,14; 4,41; ... e:O trigesimo primeiro termo de uma progressao aritmetica de primeiro termo 2 e razao 3 e:O 10o termo da PA (a, 3a/2, ...) e igual a :A razao de uma PA de 10 termos, onde o primeiro termo e 42 e o ultimo e 12, vale:Numa progressao aritmetica, temos a7 = 5 e a15 = 61. Entao qual e a razao ?A razao de uma PA, na qual a3 + a5 = 20 e a4 + a7= 29, vale:Calculando o numero de termos de uma PA, onde o primeiro termo e 0,5 , o ultimo termo e 45,5 e a razao e 1,5, obtem-se:A soma do 4o e 8o termos de PA e 20; o 31o termo e o dobro do 16o termo. Determine a PA.A soma do 2o e do 4o termos de uma PA e 15 e a soma do 5o e 6o termos e 25. Entao o 1o termo e a razao valem, respectivamente:O produto das raizes da equacao x2 + 2x 3 = 0 e a razao de uma PA de primeiro termo 7. O 100o termo dessa PA e:Se em uma PA de 7 termos de razao K, retirarmos o
segundo, terceiro, quinto e sexto termos, a sucessao restante e uma PA de razao:Numa PA de n termos e razao r, temos a1= -2/15, an = 2/3 e r . n = 1. Entao r e n valem, respectivamente:Dada a PA onde ap = a, aq = b, com q > p, ap + q vale :A quantidade de numeros compreendidos entre 1 e 5000, que sao divisiveis por 3 e 7, e:O numero de multiplos de 7 entre 50 e 1206 e:O numero de termos n de uma PA finita, na qual o primeiro termo e 1, o ultimo 17 e a razao e r = n 1, vale:Interpolando-se 6 meios aritmeticos entre 100 e 184, a razao encontrada vale:Inscrevendo-se nove meios aritmeticos entre 15 e 45, o sexto termo da PA sera igual a:A quantidade de meios aritmeticos que se pode inserir ente 15 e 30, tal que a razao tenha valor 3, e:A soma dos numeros pares de 2 a 400 e igual a:Em uma PA, a soma dos termos e 70, o primeiro termo e 10 e a razao e 5. O numero de termos e:Se o tremo geral de uma PA e an = 5n - 13, com n IN* , entao a soma de seus 50 primeiros termos e:A soma dos n primeiros termos de uma PA e n2 + 2n. O 10o termo dessa PA vale:A soma dos termos de uma PA, cujo primeiro termo e 4, o ultimo termo e 46 e a razao e igual ao numero de termos e:A soma dos 50 primeiros termos de uma PA, na qual a6 + a45 = 160, vale:Inserindo-se K meios aritmeticos entre 1 e K2, obtem - se uma progressao aritmetica de razao:O numero de termos que devemos tomar na PA ( -7, -3, ...) a fim de que a soma valha 3150 e:Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim na mesma sequencia , ate a vigesima fila que e a ultima .O numero de poltronas desse teatro e :A soma de todos os numeros naturais, nao nulos, nao maiores que 600 e nao multiplos de 5,e:Sabendo que a soma do segundo e do quarto termos de uma progressao aritmetica e 40 e que a razao e 34 do primeiro termo , a soma dos dez primeiros temos sera:Se a soma dos 10 primeiros termos de uma progressao aritmetica e 50 e a soma dos 20 primeiros termos e 50, entao a soma dos 30 primeiros termos e:Progressoes GeometricasNuma PG limitada com 5 termos, o ultimo e 9 e a razao e , o primeiro termo e:Calcule a razao de uma PG, sabendo-se que o seu 1o termo e o dobro da razao e que a soma dos dois primeiros termos e 24.A razao q de uma progressao geometrica de 4 termos, cujo primeiro termo e e o ultimo e , vale:Se o oitavo termo de uma PG e 1/2 e a razao e 1/2 , o primeiro termo dessa progressao e:Se a razao de uma
PG e maior que 1 e o primeiro termo e negativo, a PG e chamada:O 3o termo de uma PG de termos positivos e . Sabendo-se que o setimo termo e 16, a razao da progressao e:Se a1, a2, 1/4, 1/2, a5, a6, a7, a8 formam nesta ordem uma PG, entao os valores de a1 e a8 sao, respectivamente:O primeiro termo de uma progressao geometrica em que a3 = 1 e a5 = 9 e:Numa PG de termos positivos, o primeiro termo e igual a razao e o segundo termo e 3. O oitavo termo da progressao e:Na 2a feira, foram colocados 3 graos de feijao num vidro vazio. Na 3a feira, o vidro recebeu 9 graos, na 4a feira, 27 e assim por diante. No dia em que recebeu 2187 graos, o vidro ficou completamente cheio, isso ocorreu em que dia ?Numa PG oscilante, a2 = 4 e a6 = 1024, entao a1+q vale:Os tres primeiros termos de uma PG sao: ( , , ). O quarto termo e:Se numa progressao geometrica a soma do terceiro com o quinto vale 90 e a soma do quarto com o sexto vale 270, entao a razao e igual a:A soma do segundo, quarto e setimo termo de uma PG e 370; a soma do terceiro, quinto e oitavo termos e 740. Podemos afirmar que o primeiro termo e a razao da PG sao:Tres numeros positivos, cuja soma e 248 e a diferenca entre o terceiro e o primeiro e 192, estao em PG de razao igual a:Se a sequencia ( 4x, 2x + 1, x-1 ) e uma PG, entao o valor de x e:Se os numeros [a, a+1, a-3] formam (nessa ordem) uma PG, entao a razao dessa PG e:Calculando-se x de modo que a sucessao , a + x, ax com a 0, seja uma PG, o primeiro termo sera:Se x e y sao positivos e x, xy e 3x estao, nessa ordem, em progressao geometrica, entao o valor de y e:Numa PG de numero impar de termos, cujo termo central e "a", o produto do primeiro pelo ultimo termo e:As medidas dos angulos internos de um triangulo estao em PG de razao 2. Entao, a soma desses angulos e:Numa progressao geometrica crescente de 4 termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois ultimos vale 9. A razao da progressao e:Se o numero 111 for dividido em tres partes, que constituem uma PG de razao 3/4 , a menor dessas partes sera:Somando um mesmo numero aos numeros 5, 7, 6, nesta ordem, obtem-se uma progressao geometrica. O numero somado e:A razao de uma PG de tres termos, em que a soma dos termos e 14 e o produto 64, vale:A soma de 3 numeros em PG e 19/9 e o produto 8/27. O maior dos termos da PG vale:A soma de tres numeros em progressao geometrica crescente e 26 e o termo do meio e 6. O maior desses numeros e dado porA sequencia (x, x 1, x + 2,...) e uma Pg. O seu
quarto termo e igual a:O quinto e o setimo de uma PG de razao positiva valem respectivamente 10 e 16. O sexto termo dessa PG e:Em um triangulo, a medida da base, a medida da altura e a medida da area formam, nessa ordem, uma PG de razao 8. Entao a medida da base vale:Inserindo-se quatro meios geometricos entre 1 e 243, a soma desses quatro termos inseridos vale:Inserindo-se 5 meios geometricos entre 8 e 5832, obtem-se uma sequencia. O quinto termo dessa sequencia vale:O sexto termo de uma progressao geometrica na qual dois meios geometricos enato inseridos entre 3 e -24, tomados nesta ordem e:O produto dos 6 primeiro termos da PG: 2, 4, 8,... e:Se o produto dos 5 primeiros termos de uma PG determos positivos e 243, entao o terceiro termo e:O produto dos 22 primeiros termos da PG ( 1, -2, 4, -8, ...) vale:A media aritmetica dos 3 meios geometricos interpolados entre 4 e 324 e igual a:O produto dos 20 primeiros termos da PG (-2/27, 2/9, -2/3, ...) e igual a:A media aritmetica dos 6 meios geometricos que podem ser inseridos entre 4 e 512, nessa ordem e:O produto dos quatorze primeiro termos da PG ( 128, 64, 32, ... )Em funcao de a, a!=0, o produto dos vinte primeiros termos da PG (a^50, a^41, a^32) vale:Interpolando-se 4 meios geometricos entre x e o numero 2, nessa ordem, obtem-se uma PG cuja razao e igual a 1/2. Entao x vale:Interpolando-se 100 meios geometricos entre " a " e "3303 . a ", obtemos uma progressao geometrica cujo 3o termo eO produto dos quatro primeiros termos da progressao geometrica cujos elementos verificam as relacoes: a1+a3+a5=21 e a2+a4+a6=42 e:A soma dos termos da PG ( 2, 6, 18,..., 486,...) e:O valor de x na equacao x.(9/5 + 3/5 + 1/5 + ...) e:O limite da soma (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...) + (1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ...) e igualSomando os n primeiros termos da sequencia ( 1, -1, 1, -1, ...) encontramos: 0 quando o n e par; 1 quando n e imparA soma da serie infinita (1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + ...) e:A soma dos seis primeiros termos da PG (1/3, 1/6, 1/12, ...) e :Consideremos a equacao 3x + 2x + 4x/3+...= 288, na qual o primeiro membro e soma dos termos de uma PG infinita. Entao o valor de x e:Seja K a raiz da equacao x + x/3 + x/9 + ... + x/3^n-1 + ... = 9. O valor de k e:Quando n cresce, a fracao (1+1/2+1/4+1/8+...)/(1+1/3+1/9+1/27+...) tende a:Seja p/q, onde p e q sao primos entre si, sendo a geratriz da dizima 0,1252525.... O valor de p + qO numero de bacterias em um meio se duplica de hora em hora. Se, inicialmente existem 8 bacterias no meio, ao fim de 10 horas o numero de bacterias sera:A soma dos termos da progressao 3^-1, 3^-2, 3^-3, ... e:Numa PG conhecemos S8 = 1530 e q = 2. Entao a1 e a5
valem respectivamente:O valor do limite do produto P = 3.raiz2(3).raiz4().raiz8(3)... quando o numero de fatores tende a infinito, e:Dado um quadrado de lado 2, una ao pontos medios dos lados, obtendo um novo quadrado. Una os pontos medios deste novo quadrado, obtendo um outro quadrado, e assim sucessivamente. Entao a soma das areas de todos os quadrados vale:Se S3 = 21 e S4 = 45 sao respectivamente, as somas dos tres e quatro primeiros termos de uma PG, cujo termo inicial e 3, entao a soma dos 5 primeiros termos da progressao e: