Evolucaodo Metodo Gauss Sistema de amortizacao a juro simples Metodo linearponderado para expurgo dos juros compostos em periodicidade mensal. Um trabalho que revolucionou a area damatematica financeira foi o importante trabalho de Frank Michael Forger, doDepartamento de Matematica Aplicada do Instituto de Matematica e Estatistica daUniversidade de Sao Paulo IME USP, Professor titular do Departamento deMatematica Aplicada da Universidade de Sao Paulo, Pos-Doutor em Fisica peloCentre Europeen de la Recherche Nucleaire CERN. O trabalho de Forger intitulado Saldo Capitalizavel eSaldo nao Capitalizavel: novos algoritmos para regime de juros simples, 2009,constitui-se em marco que revela o mais aprofundado e tecnico estudo sobresistemas de amortizacoes. No desenvolvimento desses algoritmos, Forger consegueaplicar a taxa de juro sobre um determinado saldo devedor capitalizavel,derrubando de vez o mito de que seria impossivel tal fato.Introducao a uma nova metodologia para a administracaodo fluxo de caixa em contratos de credito, baseada na subdivisao do saldodevedor em dois sub-saldos: um saldo capitalizavele um saldo naocapitalizavel, sendo que o saldo tradicional passa a ser a soma dos dois,tambem chamada de saldo total. Os juros devidos na data de vencimento de cadaparcela incidem sobre o saldo capitalizavel da data de vencimento da parcelaimediatamente anterior, mas sao incluidos no saldo nao capitalizavel, sobre oqual nao incide juro nenhum. Finalmente, os dois sub-saldos sao unificados nomomento do encerramento ou da quitacao do contrato. Tendo chegado ate este ponto, podemos explicar a metadeste trabalho: mostraremos que existe sim um algoritmo simples tambem paraeste caso. E alem de ser eficiente e de facil implantacao, ele refletefielmente o principio de que no regime de juros simples, nao ocorre acapitalizacao dos juros. Todavia, sua formulacao requer uma mudanca deparadigma financeiro: O procedimento adequado para trabalhar em regime decapitalizacao simples, ou juros simples, e dividir o saldo no presente caso,o saldo credor do investidor em dois sub-saldos: um saldo capitalizavel, quedenotaremos por e um saldo nao capitalizavel, que denotaremos por , sendoque o saldo tradicional e simplesmente a soma dos dois.Entao os juros incidem apenas sobre o saldo capitalizavel,mas sao incluidos apenas no saldo nao capitalizavel. Este novo tipo dedemonstrativo se caracteriza por dois ingredientes que nao existem na versaotradicional: 1. A subdivisao do saldo devedor em uma parte chamadade saldo capitalizavel e uma parte chamada de saldo nao capitalizavel,mantendo-se o saldo total como a soma dos dois; 2. A introducao do fator de ponderacao F, umnumero entre 0 e 1 que desempenha um papel central no esquema e e fixado noinicio do contrato, uma vez por todas, nao podendo ser alterado de formaalguma, e de tal modo a garantir o cumprimento da meta do equilibrio das contas ou seja, a condicao de que ambos os saldos estejam zerados no final docontrato. Em conjunto com a condicao de igualdade do valorfuturo do capital inicial e da soma de todas as prestacoes, no regime decapitalizacao simples. Usando este criterio, o fator de ponderacao ecompletamente determinado pelo plano de amortizacao escolhido, atraves de umaformula explicita, dependendo apenas da taxa de juros i e do prazo n, mas naodo capital inicial . Este trabalho e o mais profundo na area deSistema de