Um dos metodos de solucao e isolar, em um dos membros da equacao, os termos que incluem raizes, e elevar ambos os membros a uma mesma potencia que elimine a raiz. No entanto, este procedimento nao produz uma equacao equivalente a original, mas sim uma equacao que possui entre as suas solucoes os valores que resolvem a equacao inicial.Por exemplo, quando se tem a igualdade entre uma certa expressao x e outra expressao y, pode-se concluir que x2 = y2. Por outro lado, e perfeitamente possivel que duas expressoes tenham os quadrados iguais, sem que elas proprias sejam iguais. Este e o caso, por exemplo, quando se tem , pois para a maioria dos numeros, (a igualdade so vale para x = 0). Assim, se durante a resolucao ambos os membros forem elevados a uma certa potencia, sera necessario chegar se os valores obtidos como solucao para a nova equacao sao tambem solucoes da equacao inicial.Acompanhe o proximo exemplo:Isolando a raiz, elevando ao quadrado e resolvendo: Leticia Hipaso de Metaponto foi um filosofo membro da Escola Pitagorica. Nasceu em torno do ano 500 a.C. em Metaponto, cidade grega da Magna Grecia situada no Golfo de Tarento, ao sul do que agora e a Italia.Se cre que foi quem provou primeiramente a existencia dos numeros irracionais, em um momento em que os pitagoricos pensavam que os numeros racionais podiam descrever toda a geometria do mundo. Hipaso de Metaponto havia quebrado a regra de silencio dos pitagoricos, revelando ao mundo a existencia destos novos numeros. Isso havia feito com que estes o expulsassem da escola e erigissem uma tumba com seu nome, mostrando asssim que, para eles, ele estava morto.Os documentos da epoca dao versoes diferentes de seu final. Uns dizem que morreu em um naufragio de circunstancias misteriosas; outros, que se suicidou como autocastigo, dando, assim, liberdade a sua alma para buscar a purificacao em outro corpo; dizem ainda que um grupo de pitagoricos o matou, normalmente na descricao, afogado, e ha inclusive a teoria que diz que Pitagoras em pessoa o condenou a morte.Supoe-se que sua demonstracao, por metodos geometricos, envolvia que a hipotenusa de um triangulo isosceles com catetos de comprimento igual a uma unidade, i.e. raiz quadrada de dois (constante de Pitagoras), nao poderia ser expressa pela razao entre numeros inteiros.SabrinaFonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Hipaso_de_Metaponto Uma equacao irracional e uma equacao onde existem polinomios e raizes.Por exemplo:Uma definicao mais precisa seria: uma equacao algebrica irracional e uma equacao onde existem funcoes racionais e inversas de funcoes polinomiais.Leticia Ludolph van Ceulen foi um matematico alemao que empreendeu mais de trinta anos da sua vida aperfeicoando o metodo de calculo do numero irracional de Pi (). O maior calculo de casas decimais ate o seculo XV foi 3,1415926535897932 feito pelo matematico arabe Jamshid Masud Al-Kashi com 16 casas decimais. Ludolph van Ceulen, no final do seculo XVI, calculou em 1596 um valor de com 35 casas decimais. O numero foi 3.14159265358979323846264338327950288.Sabrina Os numeros irracionais sao numeros que nao se podem exprimir como uma razao (isto e, um quociente, uma fraccao) de numeros inteiros. Sao... incalculaveis