se apropriar do conhecimento manipulando e verificando todas as fases dos varios processos de construcao, podendo com isso assimilar, criticar e criar novas formas de organizar o seu pensamento, o que ajuda no desenvolvimento do raciocinio logico-matematico. Varias sao as operacoes possiveis de serem realizadas com este recurso, todas elas pressupoem o entendimento anterior das representacoes e das regras de agrupamentos e desagrupamentos. Algumas delas serao apresentadas a seguir.AdicaoA realizacao de adicoes com o Material Dourado deve ser feita com o auxilio do QVL. O ideal e que a evolucao do grau de dificuldade ocorra gradativamente, inicialmente com adicao sem reserva. O algoritmo da adicao podera ser compreendido facilmente se for introduzido paralelamente a realizacao das adicoes feitas com o Material Dourado. Como pre-requisito, os alunos devem dominar os conceitos e relacoes envolvendo o Sistema de Numeracao Decimal.a) Adicao sem reserva:345 + 231b) Adicao com reserva:E importante ressaltar que, com o uso do Material Dourado, fica claro para o aprendiz o processo do vai um como o agrupamento de 10 elementos, havendo, portanto, uma mudanca no valor relativo do numero, fica nitido que ocorre uma transformacao.456 + 267 SubtracaoA realizacao de subtracoes com o material dourado tambem deve ser feita com o auxilio do QVL com o mesmo cuidado no avanco gradativo de conceitos, iniciando com as subtracoes sem desagrupamentos podendo ser realizadas em paralelo, mas apos o entendimento do conceito e do algoritmo da adicao. Cuidado especial deve ser tomado, pois diferentemente da adicao que exige a representacao de todas as parcelas envolvidas, na subtracao somente o minuendo deve ser representado e dele retiradas as unidades, dezenas, centenas, ... existentes no subtraendo.a) Subtracao sem desegrupamento: 586 345b) Subtracao com desagrupamento:Aqui o pegar emprestado ganha significado para o aprendiz (mas mesmo assim, evite usar essa palavra, sugerimos, transformar, trocar, etc.), pois ele passa a entender que ha um desagrupamento e uma transformacao de 1 elemento em 10 de um grupo abaixo dele.531 346MultiplicacaoVarias sao as atividades que devem ser utilizadas para o entendimento do conceito da multiplicacao, entre elas, a possibilidade da realizacao da multiplicacao como adicao de parcelas iguais. O algoritmo e a ultima escala neste processo que precisa ser entendido via conceituacao de importantes propriedades: distributiva e comutativa, por exemplo. Tanto a multiplicacao por adicao de parcelas iguais quanto o entendimento do algoritmo da multiplicacao podem ser facilmente aprendidos com o auxilio do Material Dourado, lembrando da importancia da aprendizagem da tabuada como um dos fatores que influenciarao na facil transposicao entre todas as etapas.a) Multiplicacao como adicao de parcelas iguais3 x 132 = 132 + 132 + 132DivisaoA divisao deve ser entendida como a operacao inversa da multiplicacao e, partindo deste pressuposto, deve ser considerada como uma distribuicao de valores em partes iguais. Sendo assim, deve ser trabalhada no QVL com tantas partes quanto necessarias para que esta distribuicao seja realizada. Outro fator que o aluno, no processo de aprendizagem, deve considerar, nao obrigatoriamente e sim por descoberta, e o fato da facilidade conseguida se o processo se der, diferentemente das outras operacoes, da esquerda para direita a fim