de proficiencia?Cruzando esses dados com as expectativas de aprendizagem de cada ano, como isso indica a heterogeneidade da classe?Dadas as respostas as duas questoes anteriores, como isso impacta na eficiencia da metodologia de aulas expositivas baseadas em um curriculo seriado, comumente encontrada nas salas de aula?A mesma metodologia de analise feita aqui para os alunos ingressantes no primeiro ano do Ensino Medio pode ser feita para todos os demais anos.Caracterizando a escolaA escola utilizada para esse estudo de caso possui uma posicao de relativo destaque nos resultados do SARESP em comparacao com as demais escolas do municipio e do Estado de Sao Paulo. Sua pontuacao (percentual) em Matematica para o nono ano do Ensino Fundamental e a comparacao com as demais escolas do municipio, da Diretoria de Ensino e do Estado e mostrada na figura abaixo.Como se pode ver nessa tabela, a escola tem mais alunos cuja proficiencia e classificada como "Suficiente" do que todas as demais instancias comparativas. Logo, trata-se de uma escola proxima da media das escolas paulistas, mas ligeiramente mais bem classificada.Para o ano e a disciplina considerados, a distribuicao percentual dos alunos nos niveis de proficiencia em Matematica e mostrada na tabela a seguir.Em uma comparacao direta entre as porcentagens de alunos com nivel de proficiencia adequado entre o nono ano do Ensino Fundamental e o terceiro ano do Ensino Medio se pode facilmente observar a perda de qualidade na aprendizagem ao longo do Ensino Medio. Comparando esses dados com o de outras escolas verificamos que esse e um comportamento generalizado.Analisando o problemaPara analisarmos o problema proposto (responder as tres questoes apresentadas acima), vamos tomar como base os resultados na tabela de distribuicao percentual dos alunos nos pontos da escala de proficiencia, a matriz de referencia para a avaliacao do SARESP e os niveis de proficiencia adequados para cada ano.Vale lembrar que a matriz de referencia traz competencias e habilidades que sao cumulativas para efeito da medida da proficiencia dos alunos, e que estamos supondo que os resultados apresentados pelo SARESP 2014 para a escola analisada sao validos. E importante frisar isso porque existe toda uma discussao sobre a validade ou nao do SARESP como instrumento de avaliacao de aprendizagem externo.Questao 1Para responder a questao 1 tomamos como base os resultados do nono ano do Ensino Fundamental. Justifica-se essa escolha porque os dados sao coletados no segundo semestre letivo, quando a proficiencia dos alunos ja deveria estar, teoricamente, adequada a esse ano e, portanto, os alunos que apresentarem grau de proficiencia "Adequado" para essa serie serao os mesmos que terao proficiencia adequada para iniciar o primeiro ano do ensino medio.A partir da tabela de proficiencia podemos tabular os dados de forma a obter o grafico abaixo, que mostra a distribuicao dos alunos ingressantes no primeiro ano do Ensino Medio por grau de proficiencia em Matematica.Esse grafico e esses dados sao geralmente analisados nas escolas a fim de se propor medidas corretivas que permitam aos alunos com proficiencia abaixo do basico e basico recuperam sua aprendizagem a fim de chegar ao grau de proficiencia adequado. No entanto, pouco se