por acaso do que por arte, e sao mais pertinentes aos olhos da imaginacao do que ao intelecto, ao ponto que desaprovamos a razao sendo utilizada deste modo; e ao mesmo tempo, nada mais intricado do que dissolver as novas dificuldades envoltas em numeros confusos atraves de tal modo probatorio.Quando, de fato, posteriormente pensava sobre porque se dava o fato de que os primeiros inventores da Filosofia nao queriam admitir ao estudo da sabedoria nenhum inexperiente nas matematicas (Matheseos), como parecesse essa disciplina de todas a mais facil e maximamente necessaria a preparacao e cultivo do espirito/entendimento para a aquisicao das outras ciencias maiores; suspeitei-me inteiramente que eles conhecessem uma certa Matematica muito diversa dessa comumente tomada em nosso tempo; nao que estimava que eles a conhecessem perfeitamente, pois suas insanas comocoes e sacrificios por invencoes levianas mostram claramente como eram rudes.Nem me fazem mudar de opiniao aquelas suas maquinas, que sao celebradas pelos historiadores: pois e possivel talvez que mesmo tendo sido bastante simples, facilmente poderiam ter adquirido fama miraculosa devido a uma multidao ignara e de facil comocao.Mas persuado-me que essas primeiras sementes de verdade do espirito humano dispostas pela natureza, as quais cotidianamente extinguimo-nos lendo e ouvindo tantos diversos erros, tanta forca tinham nessa rude e pura antiguidade que, pela luz da mesma razao pela qual viam que se devesse preferir a virtude a volupcia, o honesto ao util, mesmo que ignorassem o porque era assim, conceberam ideias verdadeiras tanto da Philosophia quanto da Mathematica, embora nao pudessem prosseguir essas ciencias perfeitamente.E alguns dos vestigios dessas verdadeiras Matematicas (Matheseos) pareciam-me estar presentes em Pappo e Diophanto, que viveram, nao na primeira idade, mas entretanto muitos seculos antes deste tempo.Eu acreditaria, de fato, que esta [ciencia] teria sido suprimida a posteridade por esses autores por uma certa astucia perniciosa: pois como muitos artesaos que nao fazem conhecidos os seus inventos, temeram talvez que, porque eram facilimos e simples, fossem rebaixadas perante o vulgo e preferiram exibir-nos certas verdades estereis demonstradas sutilmente de consequencias, como efeito de sua arte, para que deles nos admirassemos, a ensinar a arte propria, a qual certamente removeria a admiracao.Houve enfim alguns homens inteligentissimos que tentaram ressuscita-la neste seculo: pois essa arte nada mais parece ser do que aquela que chamam pelo nome barbaro de Algebra, se apenas ela puder se despreender dos multiplos numeros e figuras inexplicaveis que a sobrepesam, para que nao lhe falte mais a perspicuidade e suma facilidade que devemos supor existir na verdadeira Matematica (vera Mathesi).Esses meus pensamentos, como guiassem dos estudos particulares da aritmetica e da Geometria em direcao a certa Matematica geral (generalem quandam Matheseos), perguntei-me em primeiro lugar o que precisamente todos entendiam por aquele nome [Matematica], e porque nao apenas as ja ditas [aritmetica e geometria], mas ainda a astronomia, a musica, optica, mecanica e outras sao ditas partes das matematicas.E aqui nao era suficiente observar a origem da palavra: pois com o nome de Matematica (Matheseos) diz-se apenas discplina, e assim nao com menor direito do que a propria Geometria tambem todas as outras seriam chamadas