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art. 287, dissocia a indenizacao da multa, embora seja esta, tanto quanto aquela, devida ao autor, e nao ao Estado.(BERMUDES, p. 53).- Os 3o e 4o regulam providencia de natureza inquestionavelmente cautelar, cuja outorga, entretanto, nao depende de acao autonoma.(BERMUDES, 53)- Pressuposto da incidencia do 3o e, como se extrai da sua 1a. parte, a existencia do fumus boni iuris e de periculum in mora. (BERMUDES, 53)- No 5o do art. 461, o legislador entendeu oportuno fazer enumeracao, evidentemente exemplificativa, de medidas que o juiz podera conceder para efetivar a tutela especifica, ou para assegurar o resultado pratico equivalente.(BERMUDES, 52/3)Art. 461-AArt. 462 - - Do principio da imutabilidade da acao decorre o principio da inalterabilidade do libelo.- Requisitos para o juiz tomar em consideracao tais fatos: a)- que tenham ocorrido depois da propositura da acao; b)- que influam no julgamento da lide, isto e, que a lei material diga que o fato novo constitua, modifique ou extinga o direito controvertido. (art. 303)Art. 463 -RevogadoArt. 464 -(Revogado pela Lei no 8.950, de 13.12.94)Art. 465 - (Revogado pela Lei no 8.950, de 13.12.94)Art. 466 - - A sentenca sempre condenatoria da direito a hipoteca. Um caminho mais curto do que promover uma acao pauliana ou revocatoria, para anular uma venda fraudulenta contra credores. - Sera sempre fundada em sentenca condenatoria. A existencia de uma obrigacao decorrente de um titulo de credito ou contrato transforma a alienacao fraudulenta a partir da existencia da obrigacao por aquele documento representado. - Depende sempre de requerimento da parte interessada o pedido da proceder a hipoteca. - HIPOTECA JUDICIAL. E efeito secundario e imediato da sentenca que visa a resguardar o interessado de eventual e futura fraude. Para ter eficacia contra terceiro, exige inscricao e especializacao, considerando-se em fraude de execucao toda e qualquer transacao que lhe seja posterior. LRP 167 I 2). (Nery, 577).
Doutrina das Acoes - Correa Telles"INTRODUCCAOSirvao de Introducao as reflexoes seguintes:1a que o estudo das Accoes e tao importante que ninguem, ignorando-as, sabe quantas vantagens lhe-resultao do estado social; pois as Accoes sao os remedios, que as Leis nos-dao para havermos o nosso de maos alheias, ou para obrigarmos os outros a nos-cumprirem, o de que tem obrigacao perfeita.2a Que e preciso saber os nomes de todas as Accoes, porquanto, ainda que, quando se-intentao, nao se-exija declarar os nomes d'ellas (1), e comtudo indispensavel a Juizes, e Advogados, conhecerem-nas, nao menos pelos nomes, que pelos effeitos. Como poderao consultar as Leis, e os Doutores que tratarao a materia, se nem o nome juridico souberem?3a Que nao basta saber, que n'este, ou n'aquelle caso, compete esta, ou aquella Accao; e preciso saber, quantas se-podem intentar para obter o mesmo fim; para que se-cumulem, se forem compativeis; ou para que se-escolha a mais comoda, se forem incompativeis (2).4a Que e nao menos conveniente saber, quando a Accao se-pode intentar contra uma so pessoa, e quando e forcoso intental-a contra pessoas diversas; porque dao incomparavelmente maior enfado as demandas em que os reos sao muitos (3).5a Que e preciso considerar a tempo, se a Accao intentada vai, ou nao, errada; para desistir, emquanto as custas sao poucas, e mudar para a Accao mais idonea (4).6a Que nenhum Alumno, apenas acaba seus estudos na Universidade, deve-se logo ter por habil para julgar, e advogar, sem primeiro ler e praticar muito (5); e nenhuma coisa deve temer tanto qualquer principiante, como intentar qualquer Accao, sem primeiro reflectir maduramente sobre o direito do autor, e sobre o meio de que mais convem usar (6).(1) O uso de intentar as accoes, sem declarar no Libello seus nomes, e devido a introducao das Decretaes; e antigo, tanto no nosso Foro, como nos da Europa toda. D'este uso nasceu o abuso de Advogados negligentes fazerem muitas vezes Libellos, sem saberem se o que n'elles pedem tem, ou nao, fundamento. Se acertao uma vez, errao trez: De onde o proverbio, - articule quem souber, arrazoe quem quizer -.(2) Dizem-se mais commodas as Accoes melhores de provar, ou as que tem um processo mais summario. Por isso a L.24, D. de reiwind, disse mui bem que melhor e ver, se obtemos a posse por algum interdicto, do que usarmos da reivindicacao. A Publiciana e melhor de provar que a reivindicacao, e portanto e sempre util cumulal-as. Depois que me der por esbulhado, ja nao posse insistir na posse; e portanto e quasi sempre melhor intentar a accao Uti possidetis que a accao Unde vi.(3) O Cabeca de Casal, antes de feitas as partilhas, pode demandar, e ser demandado, in solidum, por accao nova. O Censoista pode pedir o censo a um dos muitos possuidores das fazendas oneradas com a prestacao d'elle. O credor de defunto pode demandar o herdeiro vendedor da heranca, ou o comprador, que com pacto de lh'a-pagar a-comprou, como lhe-convier mais.(4) Ainda na Replica pode o Autor mudar de Accao, desistindo da intentada, e pagando as custas feitas. Porem desistir
da lide comecada com protesto de ficar salva a mesma Accao, nem sempre e permitido.(5) Usus frequens (disse Cicero) omnium magistrorum praecepta superat. (*) E Quintiliano: Plus usus sine doctrina, quam dectrina sine usu, valet. (**) Aquelles que, mal conseguindo as Cartas, fechao para sempre os Livros, sao homens muito perigosos, se exercitao o Foro. O mais, em que se-adestrao, e, em esgaravatar uma demanda, urdir uma cavilacao, subtilizar uma trampa, inventar um engano, e fazer uma rede de bulras para enrendar as partes:Heit Pinto Dialogo da Discreta Ignorancia Cap. 8.(6) De o nao fazerem muitos sao victimas as partes. A nenhum Advogado e indecoroso consultar outros. E os principiantes forrao muito trabalho, ouvindo os pareceres de algum Advogado de luzes, e probidade; sendo velho, melhor. Costuma-se dizer - plus valet umbra senis, quam sapientia juvenis (***)-. E se nao deixarem perder dia nenhum, sem que aproveitem ao menos um ponto, como Cicero disse que fazia Bruto, e o-forem notando em Livro de lembrancas, em poucos annos possuirao um thesouro, e livrar-se-hao do enfado de rebuscar o que tiverem lido, quando lhes-for preciso. Este livro e parte dos meus apontamentos durante a adolescencia, e, se servir de estimulo aos meus Collegas, para melhor cultivarem a seara da Jurisprudencia Nacional com o adubio das Leis Romanas, haverei por bem empregado o tempo gasto em o-recopilar; senao, sirva pelo menos a quem:Sat compendiolum, sat parvudus index Curtae notitiae, perpauca vocabula juris Et notae quaedam normae, et generalia dicta, Non collecta libris, sed paene eccepta per aures."(Basta o pequeno compendio, basta o pequeno indiceBastam as pequenas noticias, os pouquissimos termos juridicosE algumas leis conhecidas e ditames gerais,Nao reunidos em livros, mas apenas recebidos pelo ouvido.)(*) - O uso frequente supera os preceitos de todos os mestres.(**) - Mais vale o uso sem a doutrina, do que a doutrina sem o uso.(***) - Vale mais a sombra do velho, do que a sabedoria do moco.(CORREA TELLES, Jose Homem, "Doutrina das Acoes", 1902, H.Garnier, Livreiro-Editor, Introducao, p. VII a IX, accommodada ao Foro do Brasil por Augusto Teixeira de Freitas).
brevidade nos atos processuaisque passa a ser obrigatoria. E o excesso de prazo (a ser fixado em lei)sem motivacao, acarretara, automaticamente, o afastamento do juiz darespectiva causa. Alem disso, o magistrado que nao cumprir o prazo legalpara o exame do processo perde o direito a promocoes, aposentadoria portempo de servico e gozo de ferias. E altamente desconfortavel ouvir um juiz do Superior Tribunal do Trabalhoinvocar, numa investigacao acerca de administracao de dinheiro publico aseu cargo, inumeras vezes, o direito constitucional do silencio em tornode uma prestacao de contas que, na realidade, deveria ter sido feitaindependentemente de ser, para isso, cobrado. Quando damos pelas coisas, a palavra Justica vai perdendo o seu brilho, asua magia, a sua graca. Passa a ser um estado inatingivel, um sonho, umaloteria. E ainda estranham e reclamam dos que fazem justica pelas propriasmaos. Gandi teria afirmado que se Deus tiver que aparecer para os famintos, naoseria de outra forma, senao como um prato de comida. Diante do calamitosoestado de falta de pronta justica para os cidadaos desse nosso sofridopovo, faminto de justica, e razoavel espera-Lo em forma de uma balanca,como uma maneira de recuperacao da crenca e da fe de que ainda podemossalvar as relacoes humanas. Por que se nao for por isso, nao tem o menorsentido continuar acreditando dela. (*) Danilo Pereira Borges e advogado, Conselheiro da OAB-MG e professoruniversitario da UNIMONTES.
o reu contesta nada dever ao autor. Em depoimento pessoal diz que tomou emprestimo mas pagou. Pode ser dividida, dando-se valor ao fato de ser devida.2. Como reconvencao: o reu confessa dever determinada quantia ao autor, mas ser ele credor de quantia, que poderia ser objeto de reconvencao, e que nao foi. Pode ser dividida. Pouco importa tenha havido, no primeiro ou no segundo exemplo, o exercicio da defesa alegando o pagamento ou o credito para a compensacao, se e certo a parte do depoimento que versa sobre esses temas (pagamento ou a existencia do credito) nao tem forca probante.- A parte afirma que se obrigou no contrato mas que o fez em completo estado de alienacao mental (fundamento de defesa) ou ainda impelido por erro, dolo ou coacao (fundamento da reconvencao)- Cisao da confissao. Ao confessar um fato a parte pode pretender simplesmente que o reconhecimento de sua veracidade favoreca tambem seu interesse, aduzindo fatos novos que possam corroborar suas alegacoes. (Nery 776)
local previamente ajustados com o Juiz ou a autoridade competente;)- para as pessoas chamadas egregias ou gradas.- unico autoridade designa data.Art. 412 -O comando do 1o e uma liberalidade e a parte deve se manifestar sobre ela, objetivamente.a)- pena de conducao de oficio ou a requerimento da parte;b)- presuncao relativa motivo justificado pode ser substituida;c)- enfermidade- Designa nova data - Militares e funcionarios publicos.- Empregado comum tem restricao relativa e nao absoluta.- O pedido de intimacao de testemunhas e uma cautela salutar que sempre deve ser observada, apesar de resultar pequeno sacrificio economico para a parte.Com o advento da nova redacao do caput do art. 239, dada pela lei 8.710/993, que permite ate a citacao pelo correio, me parece mais adequado que a intimacao das testemunhas pode tambem ser feita por esta forma, e somente seria feita por oficial quando frustrada a sua realizacao pelo correio.Art. 413 -- Depoimentos sao tomados um a um: objetivo de guardar originalidade e veracidade dos depoimentos.- Ordem nao e exigida de forma peremptoria, mas a quebra da ordem pode causar adiamento.Art. 414 -- O objetivo da identificacao e propiciar elementos de avaliacao de sua credibilidade por meio da qualificacao.- Contradita momento. Sob pena de preclusao.- Escusa de depor: dirige por escrito ao juiz que decide, ouvidas as partes.- Impedido pode escusar.- A escusa se faz antes para haver a substituicao, nada impedindo que seja a hora do depoimento.Art. 415 -- Antes da inquiricao o compromisso solene c/ verdade.- Advertencia com mencao da sancao pena do art. 342 CP.Art. 416 -- O depoimento deve conter coisa interessante a causa ou sera deturpado.- Materia de inquiricao sobre os fatos articulados;- Perguntas impertinentes devem ser indeferidas;- Urbanidade respeito a dignidade.Art. 417 -- Seria conveniente que o depoimento fosse registrado na ata, como exata forma como for proferido;- Assinatura a rogo;- Do termo deve constar: o nome da testemunha por extenso e sua qualificacao; existencia ou nao de impedimento; contradita, se houver; compromisso; advertencia; depoimento; contestacoes/impugnacoes e assinaturas.- Deve ser datilografado.Art. 418 -- Por ouvir dizer confirmadas.- referidas terceiras pessoas;- acareacao surpreender o que esta mentindo, ate eliminar contradicao involuntaria.- A parte que arrolou a testemunha nao depende da anuencia da outra parte desistir do seu depoimento. Essa dispensa, no entanto, fica a criterio do juiz (art. 130). Salvio.Art. 419 -- A parte precisa requerer;- As despesas serao pagas pelo vencido, ao final, mas adiantadas pelo interessado.- Requer verbalmente a testemunha ou o advogado da parte que arrolou.- O valor deve-se referir exclusivamente as despesas com traslado nunca com perda de salario ou lucros auferiveis no tempo que esteve a disposicao do juiz sera arbitrado pelo juiz quando houver divergencia entre o que quer a testemunha e oferece a parte.
ou IX)Art. 373 -- O onus da prova e daquele que se aproveita do documento.Art. 374 -Art. 375 -Art. 376 - Art. 377 -Art. 378 -Art. 379 -Art. 380 -Art. 381 -Art. 382 -Art. 383 -Art. 384 -- Fotocopia - sem autenticacao 383 e 385Art. 385 -- conferencia com escrivao, perito se necessario.Art. 386 -- Ponto essencial onde sao lancados os requisitos essenciais do documento:- entrelinha e o escrito que se faz entre as linhas normais do documento; emenda e a alteracao ou complemento de expressoes ou palavras, observadas pela falta de sequencia na escrita; borrao e a mancha de tinta ou de outra substancia que mascara o escrito; e cancelamento e a supressao de parte do documento, por simples operacao de apagamento ou rasura.Art. 387 -- A declaracao judicial da falsidade pode se dar por tres vias:a)- por acao principal e autonoma (art. 4o, n. II);b)- no curso no procedimento acao incidental de arguicao de falsidade ec)- por acao criminal art. 485, n. VI CPCivil rescisoria.- Ha divergencia quanto a possibilidade ou nao da arguicao de falsidade em se tratando de falsidade ideologica, tambem chamada intelectual ou moral. Segundo o entendimento predominante, porem o incidente de falsidade somente se verifica em relacao a falsidade material (v.g., quando se preenche abusivamente documento assinado em branco ou quando se altera clausula, palavra ou termo de um contrato). (SALVIO).Art. 388 -- Onus da prova art. 389- A falsidade de assinatura (art. 388, I) distingue-se da falsidade de documento (arts. 387, I e II e 388, II), dispensando o incidente de falsidade.- Assinado em branco- unico abusivamente preenchido.Art. 389 -- Materia mal regulamentada pelo Cod. 39 333- A antecipacao das despesas sera apela parte que tem o onus da prova, a saber, a parte que apresentou o documento, e nao do que contestou a assinatura (a respeito, Ernane Fidelis, Comentarios, Forense).ARGUICAO DE FALSIDADEArt. 390 -- Argui-se a falsidade:a)- em acao autonoma; (art. 4o, II)b)- em acao criminal, como prejudicial e fundamento da acao rescisoria (art. 485, n. VI); ec)- em incidente de falsidade.- Oportunidade: no prazo da contestacao ou em dez dias da juntada do documento.- O fato de a lei permitir que o incidente de falsidade seja suscitado a qualquer momento nao autoriza a sua propositura apos o 10o dia depois de produzido o documento.- Legitimidade para o exercicio parte contraria.- Terceiro estranho argui em acao autonoma (art. 4o, n. II) que tambem suspende o processo (art. 265, IV, letra b)- Se existe transito em julgado com base em doc. falso, somente tera cabimento a acao rescisoria (art. 485, VI)- Argui-se a falsidade material de documento particular e de documento publico a falsidade material e a ideologica.Art. 391 -- Na contestacao da reconvencao- Antes de finda a instrucao: por peticao (salvo qdo. arguida na contestacao), com fundamentacao e pedido de sentenca declaratoria de falsidade do doc. e processa-se dentro dos autos.- Pode ser arguida no procedimento sumario.- Objetivo: declarar falsidade do doc. em sentenca.- A introducao de entrelinha ou preenchimento abusivo e falsidade material e fisica.Art. 392 -- A intimacao se dara na pessoa
nao suspensivo.- Qdo. Uniao, Estado ou Municipio forem partes e sonegarem docs. publicos, ofendem o principio da igualdade entre os litigantes.- Art. 5o, 34, b, CF.- Os artigos 198 e 199 da lei no 5.172, de 25/10/1966 (Codigo Tributario Nacional) preve a negativa de informacoes protegidas por sigilo fiscal. A portaria no 580, de 12/06/01, da Secretaria da Receita Federal (SRF) estabelece procedimentos para preservar o carater sigiloso de informacoes protegidas por sigilo fiscal, nos casos de fornecimentos admitidos em lei.
ou partes)- Pode recair em coisas imoveis ou moveis, inclusive docs. e lugares.- Iniciativa das partes ou do juiz.Art. 441 -- Peritos nomeados pelo juiz podem ser excetuados pelas partes.- nomeia assistentes.- audiencia do perito e assistentes, se necessario.Art. 442 -- No despacho, designa lugar que regra geral e levado ao juiz.- Direito de assistir.- Direitos pertinentes a dignidade.- A regra e levar a coisa ao juiz para a inspecao; a excecao e o juiz ir ao local.Art. 443 -- Assinado pelo juiz, perito, escrivao, assistentes e partes.
COISA JULGADAArt. 467 - - A coisa julgada tem amparo na CF (art. 5o, XXXVI)- Publicada a sentenca ela se torna irretratavel. Pode, entretanto ser impugnada consagrando o principio do duplo grau de jurisdicao atraves de recurso (que e o pedido de reexame da causa por outros orgaos do Poder Judiciario, e de modo geral por orgaos superiores ao que proferiu a decisao).- Proferida a sentenca e preclusos os prazos para recursos, ou esgotado o exercicio de todos os recursos possiveis, a sentenca se torna imutavel (coisa julgada formal); e em consequencia, se tornam imutaveis os seus efeitos (coisa julgada material ou substancial). Ao final de dois anos teremos a coisa soberanamente julgada. - A coisa julgada tem compromisso, nao com a verdade, mas com a estabilidade social. (FUX, Luiz, Desembargador do TJRJ)- O art. traz o conceito de coisa julgada material.Art. 468 -- O artigo cuida dos limites objetivos da coisa julgada. - Lide (conflito de interesses qualificado pela pretensao do autor e pela resistencia do reu) deve limitar o pedido (art. 128 e 460). - O art. 267 sentencas terminativas encerram o processo mas nao fazem coisa julgada material - art. 268.- Nao fazem coisa julgada material as decisoes interlocutorias (162, 2o) e despachos de expediente ( 3o)- Nao produzem coisa julgada material as sentencas proferidas em processo de jurisdicao voluntaria. Nesses processos nao ha lide a ser decidida e a autoridade da coisa julgada e caracteristica das decisoes que resolvem a lide. - Nao produzem coisa julgada material as decisoes proferidas nos processos cautelares, pois estao subordinadas as sentencas das acoes principais art. 807. Ressalvado o art. 810. do CPCivil. - Processo – O STF decidiu que a questao relativa aos limites objetivos da coisa julgada tem natureza infraconstitucional, implicando, assim, violacao indireta ou reflexa a Constituicao, o que nao da margem a recurso extraordinario. RExt. 254.948/BA (Pandectas, 102) Art. 469 -- Nao fazem coisa julgada: a) os motivos; b) prova emprestada; c) questoes prejudiciais (v.g. relacao de locacao na acao de cobranca de alugueis).Art. 470 -- O principio e que nao faz coisa julgada a questao prejudicial. Nao se confundem questoes prejudiciais com questoes preliminares. Estas dizem respeito aos pressupostos processuais e as condicoes da acao, enquanto aquelas se referem a fato anteriores relacionados ao litigio (v.g., a paternidade em acao de alimentos) e que poderiam, por si sos, ser objeto de um processo autonomo. (Salvio)- Art. 5o acao declaratoria incidental. Condicoes para a ocorrencia da coisa julgada: 1a o objeto da acao declaratoria devera ser de natureza a constituir objeto de uma acao autonoma; 2a a acao declaratoria devera versar sobre ponto prejudicial, ou seja, ponto que constitua pressuposto necessario para o julgamento da lide; 3a o ponto sobre que versar, a declaracao devera ser controvertido; 4a competencia do juiz em razao da materia; 5a a parte o requerer. Art. 471 - - Por nao mais se discutir as coisas transitadas em julgado existem: excecao de coisa julgada (art. 301, VI) e mesmo de oficio (301, 4o)I acao de alimentos art. 13 a 15 da lei 5.478/68
(v. tambem art. 401 CC);II art. 462/3 e art. 527.Art. 472 - - O artigo cuida dos limites subjetivos da coisa julgada e extensao subjetiva dos efeitos da sentenca.- Somente as partes da relacao juridica processual sao alcancadas pela autoridade da res iudicata. E de ressalvar, porem, que, embora a coisa julgada nao atinja terceiros, neles pode repercutir, a exemplo do que se verifica com credores das partes, com avalizados, afiancados, co-avalistas, etc. (Salvio)- Da-se a coisa soberanamente julgada quando transcorrido o prazo bienal para o ajuizamento da acao rescisoria (art. 485). Salvio- A eficacia e erga omnes, mas os efeitos sao inter partes, uma vez que somente as partes sao alcancadas pela autoridade da coisa julgada. Art. 473 - - Preclusao consiste na perda duma faculdade processual por se haverem tocados os extremos fixados pela lei para exercicio dessa faculdade no processo ou numa fase do processo. (Chiovenda)- Fazem portanto coisa julgada formal.Art. 474 -- Preclusa qualquer alegacaoArt. 475 - Consagra o principio do duplo grau de jurisdicao obrigatorio. Interesse de ordem publica. - A expressao recurso de oficio do CPC anterior, nao mais e adequada. O correto e remessa de oficio. O juiz nao tem legitimidade para recorrer, ainda mais quando nao e vencido nem pede modificacao de uma decisao por ele proprio proferida. - Descuidou-se o legislador quando falou, no paragrafo unico, em apelacao voluntaria da parte vencida, porque toda apelacao e voluntaria e somente pode ser da parte vencida. - Se o Juiz nao determinar a remessa a parte pode requere-la. A provocacao pode se dar atraves de embargos declaratorios ou, escoado o prazo de 5 dias, atraves de simples peticao. Se existir recusa sistematica, o requerimento pode se dar diretamente ao orgao superior e ele avocaria o processo. So faz coisa julgada depois de reexaminada pelo orgao superior.- A nova redacao, dada pela lei 10.352/2001, eliminando as palavras desnecessarias apelacao voluntaria da parte vencida, ainda distraiu quando falou em haja ou nao apelacao. Bem que poderia ser assim: mesmo que nao haja apelacao. Porque o normal e proceder a remessa quando ha apelacao.
afirmar, gracas ao Teorema do Ponto Fixo, que algum ponto do elastico esta na mesma posicao que se encontrava antes do elastico ser esticado, incrivel nao e mesmo?Mas o blog e de Matematica, nada mais justo do que uma explicacao e prova matematica para essa afirmacao.Vamos la, considere $\ell$ o comprimento da parte superior do elastico quando este nao esta esticado e $L$ o comprimento da parte superior do elastico quando este estiver totalmente esticado.Note que "esticar o elastico" matematicamente corresponde a uma translacao e uma dilatacao, assim o procedimento acima corresponde a uma funcao da forma$$f(x)=ax+b\qquad (1)$$Se considerarmos o intervalo fechado $[0,L]$ da reta, o elastico esticado corresponde ao intervalo todo, e suponha que em condicao normal, a ponta esquerda esta sobre o ponto $x_1$ e a ponta direita esta sobre o ponto $x_2$, desse modo $\ell=x_2-x_1$. Veja o grafico abaixo:Assim, vemos que a extremidade esquerda $x_1$ sera esticada ate o ponto $f(x_1)=0$ e a extremidade direita $x_2$ sera esticada ate o ponto $f(x_2)=L$. Substituindo esse valores em $(1)$ temos:$$ax_1+b=0$$$$ax_2+b=L$$Resolvendo o sistema obtemos$$a=\frac{L}{\ell}$$$$b=-\frac{Lx_1}{\ell}$$Assim, nossa funcao $f:[0,L]\to[0,L]$ e definida por$$f(x)=\frac{L}{\ell}(x-x_1)$$E seu grafico e Essa funcao e continua (podemos verificar isso matematicamente, mas note que seu grafico nao possui interrupcoes). O Teorema do ponto fixo ja nos garantiu que existe pelo menos um ponto fixo e agora fica claro que tal ponto fixo e o ponto $x=\frac{Lx_1}{L-\ell}$.Essa e apenas uma das aplicacoes em que pensei, a proxima postagem nesse assunto abordara o Teorema do Ponto Fixo em Dimensao 2! Portanto, fique atento as postagens do Giga Matematica, ate mais !