Fonte: LCMAquino A Plimpton 322 e uma tabua de argila, parcialmentequebrada, medindo cerca de 13 cm de largura, 9 cm de altura, e 2 cm deespessura que foi recuperado a partir de um lugar desconhecido no deserto doIraque, possui escrita cuneiforme com registros da matematica babilonica. Estatabua foi escrita aproximadamente entre 1900 a 1600 a.C. O nome Plimpton e homenagem ao editor nova-iorquinoGeorge A. Plimpton que comprou a tabua a partir de um vendedor de arqueologia ea doou com o resto de sua colecao para Columbia University, no meio da decadade 1930.Contem 3 colunas praticamente completas decaracteres, sendo, provavelmente, os valores dos catetos e hipotenusa detriangulos retangulos inteiros. A quarta coluna e fortemente afetada pois atabua esta quebrada exatamente sobre ela.Outro ponto que percebemos e que o sistema nao foiescrito na base 10, mas sim em base 60 - e foi um verdadeiro sistema de baseflutuante de modo a que vai de 1 e 60 e a partir dai todos os numeros poderiamser obtidos atraves da combinacao destes, a fim de escrever a partir daesquerda para a direita como o que fazemos. Algum tempo antes do ano 300 aC,mas depois de Plimpton 322, foi escrito um simbolo especial concebida como umzero, mas em Plimpton 322 ha potencial confusao por causa deste problema. Aforma convencional de escrever numeros sexagesimais base flutuante e usandoseparadores de virgula, para que 1,29 e 60 + 29 = 89 em notacao decimal, e1,1,1 e 3661.Transcrito com os nossos numeros, da os seguintesvalores:Um dos grandes feitos matematicos dos gregos,posterior muitos seculos a tabua de Plimpton 322, foi mostrar que todos osternos Pitagoricos Primitivos (a,b,c) sao dados parametricamente por:a = 2uv, b = u2 v2 e c =u2 + v2 com u > v , sendo u e v primos entre si.Se o Plimpton 322 for uma lista de ternos pitagoricos,com base nessas informacoes acima e possivel reconstruir uma tabela onde(a,b,c) sao respectivamente os catetos e a hipotenusa de triangulos retangulos.Porem iremos perceber que havera alguns erros, talvez sejam erros de escrita oude calculo. Esses erros estarao de vermelho nas imagens abaixo.A segunda coluna possui os valores da largura, ouseja, de um cateto bA terceira coluna sao os valores da diagonal, ouseja, a hipotenusa cOs erros:O numero [9, 1] na linha 9 deve ser [8,1] - um erro de copia simples.[7,12,1] nalinha 13 e o quadrado de [2,41], o que seria o valor correto -um erro particularmente facil de fazer, desde as pracas tambem aparecem nocalculo de conjectura.O valor correcto para substituir [53] nalinha 15 e [1,46], o qual e duas vezes o valor errada.Como para o quarto erro na linha 2, onde [3,12,1] ocorreem vez de [1,20,25], tem havido um par de solucoes propostas.Com os dados acima construimos uma tabela com tais valores, calculamos os catetos a que nao estao presentes no Plimpton 322Percebemos que os babilonicos, muito antes de Pitagoras,ja conheciam os ternos pitagoricos.Referencias:Jean Giraud - Projeto SOCRATESCOMENIUS - Disponivel em: http://coll-ferry-montlucon.planet-allier.com/ancien_site/tabplim1.htm>acesso em: 19 de janeiro de 2015.Eleanor Robson - Neither SherlockHolmes nor Babylon: A Reassessmentof Plimpton 322 Disponivel em: http://www.hps.cam.ac.uk/people/robson/neither-sherlock.pdf>acesso em: 19 de janeiro de 2015.Bill Casselman