Carregando... Carregando... Carregando... Carregando... Carregando... Qual o numero de 5 algarismos que ao ser multiplicado por 4 da ele mesmo ao contrario (posicoes dos termos equidistantes dos extremos trocadas) ?Solucao: Faca um lista com os multiplos de 4:0, 4,8,12,16,20,24,28,32,36Sabemos que x vai estar entre 10.000 e24.999 para que o produto tenha 5algarismos: o 1o algarismo e 1 ou 2, portanto, 2 , porque para dar 1 teria queexistir um numero multiplo de 4 comfinal 1 (ou que somado com alguma coisa desse final 1, o que resultaria em umnumero de 6 algarismos).... ja que esse numero vai aparecer na quinta posicao.. 2 .............. : na 5a posicao teremos entao 3 ou 8 que sao os numeros que ao seremmultiplicados por 4 tem final 22..........3 2..........8 A escolha recai em 8 pois se for 3 aomultiplicarmos 2 por 4 teremos 8 e para chegarmos em final 3 teriamos que somar5.Logo: 2..............8: na 4a posicao vamos somar 3 ao resultado damultiplicacao pois 4x8=32Sabemos que na 2a posicao podemos ter:0 ou 1 ou 2 ou 3 ou 4a) Se for zero, o produto da quarta p. teria que ter final sete ao ser somado com 3b) Se for um, o produto da quarta p. teria que ter final oito ao ser somado com 3c) Se for dois, o produto da quarta p. teria que ter final nove ao ser somado com 3d) Se for tres, o produto da quarta p. teria que ter final 0 ao ser somado com 3e) Se for quatro, o produto da quarta p. teria que ter final um ao ser somado com 3Soa hipotese b tem logica, afinal os multiplos de 4 sao todos pares, entao2 1 .... 7 8Porque 7 n a quarta posicao? Por que 7 X 4 = 28 (FINAL 8 HIPOTESE B) e quandosomamos 3 (que vaem da multiplicacao de 8x4= 32,vai tres, lembrem):o numero do meio deve repetir o seu final qd multiplicado por 4:Depoisde tentar alguns voce vera que o numero e nove porque 4x9 = 36 , soma os 3 quevem do 31 da quarta e da 39 que leva 3 para a segunda e faz( 4x1) + 3 = 7Logo: 21978 x 4 = 87912Estendaessa ideia, ou adapte, para um numero de 4 algarismos e para numeros com qqsquantidades de algarismos. http://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/enem/enem2012_2dia.asp?img=01no link acima o gabarito e a resolucao da prova do enem pelo curso objetivo. As questoes de matematica vao de 136 a 180. Basta clicar na questao para ver a solucao. nos links abaixo estao disponibilizados apostilas e videos aulas do projeto Eureka: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=303http://www.alunos.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=8 Segue link da correcao das questoes do ENEM - 2013 realizada pelos professores do Curso Objetivo:http://estaticog1.globo.com/2013/Vestibular/enem/ENEM_2dia.pdf Solucoes Olimpiadas de Matematica 2013:http://www.obm.org.br/opencms/provas_gabaritos/ QUESTAO 70 (ENEM 2009questao 170)A resolucao das cameras digitais modernas e dada em megapixels,unidade de medida que representa um milhao de pontos. As informacoes sobre cadaum desses pontos sao armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porem, paraevitar que as imagens ocupem muito espaco, elas sao submetidas a algoritmos decompressao, que reduzem em ate 95% a quantidade de bytes necessariospara armazena-las. Considere 1 KB = 1.000