Termo GenericoO termo generico de uma P.A. tem a seguinte expressao:an = am + (n - m).ra15 = a8 + (15 - 8).3a15 = 257 + 7. 3a15 = 257 + 21a15 = 278 Uma progressao geometrica (P.g. ou P.G.) e uma seqencia numerica em que cada termo, a partir do segundo, e igual ao do termo anterior por uma constante . Esta constante e chamada razao da progressao geometrica. A letra q foi escolhida por ser inicial da palavra quociente Alguns exemplos de progressao geometrica: , onde , onde , em que , em que , em que Sequencia de Fibonacci1)Na matematica, os Numeros de Fibonacci sao uma sequencia (sucessao, em Portugal) definida como recursiva pela formula abaixo:2)Pode-se concluir que a Matematica mesmo que nao percebemos esta em todos os lugares, e mais do que isso, ela nos auxilia em coisas que nem imaginamos, como no filme, a matematica foi muito importante para desvendar o ENIGMA DE UM CRIME.3) Sim, pois apartir dos simbolos o professor e o estudante juntam suas habilidades para desvendar o misterio e montar esse dificil quebra-cabecas.4)AxiomaUm axioma ou postulado e uma sentenca ou proposicao que nao e provada ou demonstrada e e considerada como obvia ou como um consenso inicial necessario para a construcao ou aceitacao de uma teoria. Por essa razao, e aceito como verdade e serve como ponto inicial para deducao e interferencias de outras verdades (dependentes de teoria).Exemplos Logica Proposicional Na logica proposicional e comum considerar como axiomas logicos as formulas a seguir, onde , e podem ser qualquer formula de linguagem e os conectivos permitidos sao apenas "" para negacao e "" para implicacao (antecedente para consequente):TeoremaTeorema e um termo introduzido por Euclides, em Elementos, para significar "afirmacao que pode ser provada". Em grego, originalmente significava "espetaculo" ou "festa". Atualmente, e mais comum deixar o termo "teorema" para apenas certas afirmacoes que podem ser provadas e de grande "importancia matematica", o que torna a definicao um tanto subjetiva.Exemplo:Teorema de Pitagorasc2=b2 +a25) O objetivo dele era de aumentar suas abilidades com o jogo e tambem suas aptidoes mentais6)A logica esta presente em diversos ramos da Matematica, como a probabilidade, os problemas de contagem, as progressoes aritmeticas e geometricas, as sequencias numericas, equacoes, funcoes, analise de graficos entre outros. Os fundamentos logicos contribuirao na resolucao ordenada de equacoes, na percepcao do valor da razao de uma sequencia, na elucidacao de problemas aritmeticos e algebricos e na fixacao de conteudos complexos.Exemplo:7) Ao examinar o Triangulo Chines (nosso conhecido Triangulo de Pascal) dos anos 1300, Fibonacci observou que esta sequencia numerica aparecia naquele documento. O aparecimento se dava atraves da soma de varios numeros binomiais localizados acima e ao lado direito do numero anterior.Quando temos um segmento de reta com extremidades A e B, podemos determinar um ponto D neste segmento, dividindo-o em media e extrema razao. Anexando dois quadrados com lado=1, teremos um retangulo 2x1, sendo o lado maior igual a soma dos lados dos quadrados anteriores. Anexamos agora outro quadrado com lado=2 (o maior lado do retangulo 2x1) e teremos um retangulo 3x2. Continuamos