IV Grecia Classica Consideramos o periodo compreendido entre 2.000 a.c. ate 35 a.c. como sendo o periodo classico ou periodo de ouro do povo Grego. Periodo este que se encerra com o dominio da Grecia pelos Romanos. A civilizacao grega, propriamente dita, foi formada nos seculos XX a.c. a XII a.c. por invasoes de Aqueus, Jonios, Eolios e Dorios.A Grecia antiga e considerada como o berco da civilizacao ocidental. Mas, na realidade, anteriormente a ela desenvolveu-se a civilizacao cretense. Com Alexandre Magno ocorreu a fusao da cultura Grega com a oriental, o que auxiliou em muito a expansao das ciencias e da matematica, principalmente em contatos com Arabes e Hindus.Podemos afirmar, com certeza, que a liberdade de pensamento da civilizacao Grega contribuiu para o desenvolvimento das ciencias, em especial, a matematica. O intercambio de ideias e conhecimento entre o oriente e o ocidente frutificou nas inumeras bibliotecas que se formaram, como a de Alexandria (Egito), que possuia cerca de 400 mil volumes.A base da revolucao matematica exercida pela civilizacao Grega partiu de uma ideia muito simples. Enquanto Egipcios e Babilonicos perguntavam: como? os filosofos gregos passaram a indagar: por que? Assim, a matematica que ate este momento era, essencialmente, pratica, passou a ter seu desenvolvimento voltado para conceituacao, teoremas e axiomas.A matematica, atraves da historia, nao pode ser separada da astronomia. Foram as necessidades relacionadas com a irrigacao, agricultura e com a navegacao que concederam a astronomia o primeiro lugar nas ciencias, determinando o rumo da matematica.Dois fatores estimularam e facilitaram o grande desenvolvimento da ciencia e da matematica pelos filosofos gregos: a substituicao da escrita grosseira do antigo oriente por um alfabeto facil de aprender e a introducao da moeda cunhada, o que estimulou ainda mais o comercio.A matematica moderna teve origem no racionalismo jonico, e teve como principal estimulador Tales de Mileto, considerado o pai da matematica moderna. Este racionalismo objetivou o estudo de quatro pontos fundamentais: compreensao do lugar do homem no universo conforme um esquema racional, encontrar a ordem no caos, ordenar as ideias em sequencias logicas e obtencao de principios fundamentais. Estes pontos partiram da observacao que os povos orientais tinham deixado de fazer todo o processo de racionalizacao de sua matematica, contentando-se, tao somente, com sua aplicacao.Neste periodo comecam a surgir as primeiras divisoes nas ciencias. Na Grecia surgem dois grupos distintos de filosofos: os Sofistas e os Pitagoricos, os quais passam a analisar as ciencias de dois modos diferentes. Os Sofistas abordavam os problemas de natureza matematica como uma investigacao filosofica do mundo natural e moral, desenvolvendo uma matematica mais voltada a compreensao do que a utilidade. E o comeco da abstracao matematica, em detrimento da matematica essencialmente pratica.Os Pitagoricos, sociedade secreta criada por Pitagoras de Samos, enfatizavam o estudo dos elementos imutaveis da natureza e da sociedade. O chefe desta sociedade foi Arquitas de Tarento. Os Pitagoricos estudavam o quadrivium (geometria, aritmetica, astronomia e musica). Sua filosofia pode ser resumida na expressao tudo e numero, com a qual diziam que tudo na natureza pode ser expresso por meio dos numeros. Pitagoras dizia que: tudo