forma idealmente pura e simples porque eram os intervalos considerados estaveis no contexto estilistico da epoca. As terceiras e sextas tinham algum batimento (menos do dobro das do temperamento igual), assim como os meios tons diatonicos, que eram pequenos, mas tomava-se partido do seu poder expressivo que criava uma cor harmonica nas cadencias que eram usadas na epoca.No seculo XV, comecou a surgir o gosto por terceiras naturais (tercas) e os musicos comecaram a experimentar usar formas modificadas da afinacao pitagorica para obter terceiras (tercas) mais perto do seu valor natural. O grande teorico da Renascenca, Gioseffo Zarlino (1517-1590), defendia um sistema de entonacao justa baseado nas terceiras, e nao nas quintas, como no sistema pitagorico, ja que as terceiras passaram a ser usados como pontos de resolucao e as terceiras pitagoricas ja nao assentavam bem no contexto musical. O sistema que preconizava era o que se chama hoje o sistema ptolomaico, um dos sistemas propostos por Ptolomeu, no seculo II D.C.Os temperamentos mesotonicos - Pouco a pouco, as terceiras e sextas foram assumindo um papel mais relevante e, no inicio da Renascenca, os musicos ja desejavam encontrar novas afinacoes que tornassem um maior numero delas naturais. Isso deu origem ao aparecimento dos temperamentos mesotonicos (ou do tom medio) muito usados nos seculos XVI e XVIII. Enquanto os sistemas de afinacao natural procuravam aproximar-se dos intervalos ideais, os sistemas de temperamento implicavam desvios deliberados, mas pequenos, desses valores. Procurando obter tercas justas, encurtavam fortemente 11 quintas, resultando uma delas demasiado grande (Mib-La, tambem chamada a quinta do lobo). Este sistema nao e mau para as tonalidades mais classicas mas gera uma gama cromatica muito desigual. Nao se pode tocar em algumas tonalidades. Mas ja muitos teoricos da Renascenca descreviam outras alternativas em que os intervalos nao eram numeros racionais (razoes de inteiros) e que correspondiam ao que se chama hoje o bom temperamento e o temperamento igual.Os temperamentos irregulares - No temperamento mesotonico, para favorecer a beleza, tentou-se ter tantas terceiras puras quanto possivel, mesmo comprometendo as quintas e introduzindo alguns lobos. No tempo de Bach, a partir do seculo XVIII, nos temperamentos irregulares, chamados tambem sistemas bem temperados, favorecendo a utilidade com variedade, optou-se por conseguir um continuo de cores desde as terceiras puras as quintas puras, mas de modo a que todos os intervalos fossem utilizaveis e nao tivessem lobos. Estes temperamentos permitem tocar em todas as 24 tonalidades possiveis (12 maiores e 12 menores). Algumas quintas sao mantidas perfeitas e outras sao encurtadas. Podem-se usar todas as tonalidades, ficando, no entanto, cada uma com a sua coloracao diferente.O temperamento igual - Favorecendo a utilidade, decidiu-se temperar cada quinta pela mesma quantidade de modo a dispersar a coma pitagorica, deixando as terceiras ainda um tanto vibrantes mas ja capazes de suportar triades estaveis. E o temperamento adotado atualmente no ocidente, em que a gama e dividida em 12 semitons exactamente iguais. As quintas, tercas e quartas sao falsas, embora iguais entre si e desviando-se suficientemente pouco do ideal para serem suportaveis; o ouvido contemporaneo ja se habituou a elas. So