Fisica, um paralelo bastante expressivo. De fato, a teoria da relatividade especial, proposta por Albert Einstein (1879-1955), em 1905, e aprimorada por Hermann Minkowski (1864-1909), pouco depois, comeca diferindo da fisica Newtoniana em termos de geometria e dimensionalidade do mundo. Na visao relativista, o velho espaco de tres dimensoes tem de ser substituido por um novo espaco-tempo, de quatro dimensoes. Alem disso, a geometria desse espaco-tempo nao e euclidiana, e sim minkowskiana. O tempo passava assim a ser concebido como uma quarta dimensao, o que foi absolutamente fundamental e necessario para a construcao da teoria da relatividade geral e a subsequente revolucao cientifica promovida por ela. Na relatividade geral, considerada por muitos como a maior realizacao intelectual humana, a geometria deixava de ser minkowskiana para ser riemanniana. E a gravitacao entre os corpos deixava de ser vista como uma forca fisica para ser considerada uma propriedade geometrica do espaco-tempo. Apesar da grande beleza de suas equacoes, que descreviam parte da fisica (a gravitacao), como sendo pura geometria, a teoria da relatividade, concluida em 1916, nao satisfazia plenamente o senso estetico de seu criador. Na realidade, Einstein ainda sonhava geometrizar o eletromagnetismo, obtendo, assim, uma teoria unificada das interacoes da fisica. Foi entao que no inicio da decada de vinte, do seculo passado, dois fisicos teoricos, Theodor Kaluza (1885-1954) e Oscar Klein (1894-1977) formularam uma hipotese estranha, mas que conduzia a resultados interessantes. A teoria de Kaluza-Klein, como ficou conhecida posteriormente, demonstrou que se o espaco-tempo postulado por Einstein e Minkowski for acrescido de uma quinta dimensao, entao, usando-se as proprias equacoes da teoria da relatividade, mostra-se que os fenomenos eletromagneticos podem ser interpretados como tendo origem geometrica. Em outras palavras, o campo eletromagnetico, a semelhanca do campo gravitacional, tambem e geometrizavel.Durante toda a vida, a reacao de Einstein a teoria de Kaluza-Klein oscilou entre a aceitacao entusiastica e o ceticismo total. O grande problema, para ele e para muitos, era aceitar a existencia de uma dimensao que nao se via, que nao se detectava experimentalmente. A quinta dimensao era uma dimensao escondida, por assim dizer.A teoria de Kaluza-Klein original nao considerava, por se desconhecerem na epoca em que foi formulada, as chamadas interacoes nucleares. No entanto, o modelo matematico em que se baseava a teoria serviu de inspiracao para novas tentativas de unificacao entre as forcas da natureza. Foi assim que nos anos setenta e oitenta, do seculo XX, surgiram a teoria de supercordas e a teoria de supergravidade. Ambas buscavam um esquema de unificacao a la Kaluza-Klein, mas com um postulado ainda mais exotico: nosso Universo teria dez ou onze dimensoes! A verdade e que nao se pode dizer, neste inicio do seculo XXI, se a teoria de supercordas ou de supergravidade sao viaveis ou nao como teorias da fisica. Ambas lidam com um aparato matematico extremamente complicado, o que faz com que muitos fisicos as considerem com certa desconfianca. Afinal, as leis da Natureza, como acreditava o fisico ingles Paul Dirac (1902-1984), deveriam ser descritas por uma matematica simples e elegante.... Alem disso, dez ou onze sao muito mais dimensoes