thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
. q = (a1 . q) . q = a1 . q2a4 = a3 . q = (a1 . q2) . q = a1 . q3................................................................................................ Infere-se (deduz-se) que: an = a1 . qn-1 , que e denominada formula do termo geral da PG.Genericamente, poderemos escrever: aj = ak . qj-k Exemplos: a) Dada a PG (2,4,8,... ), pede-se calcular o decimo termo.Temos: a1 = 2, q = 4/2 = 8/4 = ... = 2. Para calcular o decimo termo ou seja a10, vem pela formula:a10 = a1 . q9 = 2 . 29 = 2. 512 = 1024 b) Sabe-se que o quarto termo de uma PG crescente e igual a 20 e o oitavo termo e igual a 320. Qual a razao desta PG?Temos a4 = 20 e a8 = 320. Logo, podemos escrever: a8 = a4 . q8-4 . Dai, vem: 320 = 20.q4 Entao q4 =16 e portanto q = 2. Nota: Uma PG generica de 3 termos, pode ser expressa como:(x/q, x, xq), onde q e a razao da PG. 3 - Propriedades principais P1 - em toda PG, um termo e a media geometrica dos termos imediatamente anterior e posterior.Exemplo: PG (A,B,C,D,E,F,G)Temos entao: B2 = A . C ; C2 = B . D ; D2 = C . E ; E2 = D . F etc. P2 - o produto dos termos equidistantes dos extremos de uma PG e constante.Exemplo: PG ( A,B,C,D,E,F,G)Temos entao: A . G = B . F = C . E = D . D = D2 4 - Soma dos n primeiros termos de uma PG Seja a PG (a1, a2, a3, a4, ... , an , ...) . Para o calculo da soma dos n primeiros termos Sn , vamos considerar o que segue:Sn = a1 + a2 + a3 + a4 + ... + an-1 + an Multiplicando ambos os membros pela razao q vem:Sn . q = a1 . q + a2 .q + .... + an-1 . q + an .q . Logo, conforme a definicao de PG, podemos reescrever a expressao acima como:Sn . q = a2 + a3 + ... + an + an . q Observe que a2 + a3 + ... + an e igual a Sn - a1 . Logo, substituindo, vem:Sn . q = Sn - a1 + an . q Dai, simplificando convenientemente, chegaremos a seguinte formula da soma: Se substituirmos a n = a1 . qn-1 , obteremos uma nova apresentacao para a formula da soma, ou seja: Exemplo: Calcule a soma dos 10 primeiros termos da PG (1,2,4,8,...)Temos: Observe que neste caso a1 = 1. 5 - Soma dos termos de uma PG decrescente e ilimitada Considere uma PG ILIMITADA ( infinitos termos) e decrescente. Nestas condicoes, podemos considerar que no limite teremos an = 0. Substituindo na formula anterior, encontraremos: Exemplo: Resolva a equacao: x + x/2 + x/4 + x/8 + x/16 + ... =100Ora, o primeiro membro e uma PG de primeiro termo x e razao 1/2. Logo, substituindo na formula, vem: Dai, vem:
a) Dada a PG (x; 3x; .....; 729x), qual o numero de termos ?a1 = xq = 3x/x= 3an = 729xSn= 5465an= a1q n-1729x = x . 3 n-1 (veja que x 1 0)729 = 3 -136 = 3 n-1n = 7Sn = a1 . (qn - 1) / q-5465 = x (37 1)/ (3 1)x = 5Resposta: x = 5 b) Ao escalar uma trilha na montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 m na segunda hora, 64 m na terceira hora e, assim, sucessivamente. Determine o tempo, em horas, necessario para completar um percurso de 496 m.256+128+64+32=480 256m na 1h128m na 2h64m na 3h32m na 4h16m na 5h496 na 6 h c) Ao iniciar o ultimo ano de seu curso universitario, Mario foi surpreendido por seu pai com a proposta de uma poupanca, com depositos mensais durante 12 meses, para ajuda-lo no inicio da carreira profissional. A proposta envolve duas situacoes, e cabe a Mario escolher uma delas. Na primeira situacao, sera feito um deposito inicial de R$ 10.000,00 e a cada mes e feito um deposito de valor igual ao do mes anterior acrescido de R$ 10.000,00. Na segunda, o deposito inicial sera de R$ 1.000,00, sendo o valor do deposito de cada mes igual ao dobro do deposito do mes anterior. Se o dinheiro so pode ser retirado no final dos 12 meses, mostre matematicamente, desprezando os juros da poupanca, qual a situacao mais vantajosa financeiramente para Mario. d) O numero de participantes de um bate-papo (chat) em um portal de Internet varia, a cada hora, segundo uma PG, no periodo das 23 horas as 6 horas. Se as 2 horas da manha havia 2 000 pessoas nas salas de bate-papo e as 5 horas da manha, 250 pessoas, determine: a razao da PG: o numero de internautas na sala as 23 horas: e) Um sociologo que estuda, ha anos, a populacao de uma favela do Rio de Janeiro, chegou a conclusao de que a populacao dobra anualmente, devido aos problemas sociais e de migracao interna. Sabendo-se que, em 1997, essa populacao era de 520 habitantes, e que a condicao geografica do local so suporta um maximo de 10000 habitantes, essa mesma populacao devera ser removida, no maximo, no ano de ... f) Uma certa epidemia, causada por virus, atingiu uma cidade. No primeiro dia foram registrados 60 casos, no segundo dia 180 novos casos, no terceiro, 540 e nos dias subsequentes o numero de novos casos se manteve na mesma progressao. A estimativa para ocorrencia de 14580 novos casos se dara em qual dia? g) Em Matematica Financeira a formula Mn = C . (1 + i)n fornece o montante Mn gerado pela aplicacao, a juros compostos, de um capital Cnum periodo n de meses com a taxa fixa mensal i. Entao, observando a sequencia formada pelos montantes, mes a mes, isto e, M1, M2, M3, ..., Mn, e correto afirmar:(A) E uma progressao aritmetica de razao C.(B) E uma progressao geometrica de razao (1 + i).(C) Nao e nem progressao aritmetica nem progressao
1- Pesquise qual a sequencia de Fibonacci e explique-a?Na matematica, os Numeros de Fibonacci sao uma sequencia (sucessao, em Portugal) definida como recursiva pela formula abaixo:O algoritmo recursivo que define a serie aplica-se, na pratica, conforme a regra sugere: comeca-se a serie com 0 e 1; a seguir, obtem-se o proximo numero de Fibonacci somando-se os dois anteriores e, assim, sucessiva e infinitamente. Os primeiros Numeros de Fibonacci (sequencia A000045 na OEIS) para n = 0, 1,... sao0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...Esta sequencia foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, tambem conhecido como Fibonacci (Dc. 1200), para descrever o crescimento de uma populacao de coelhos. Os numeros descrevem o numero de casais em uma populacao de coelhos depois de n meses se for suposto que:no primeiro mes nasce apenas um casal,casais amadurecem sexualmente (e reproduzem-se) apenas apos o segundo mes de vida,nao ha problemas geneticos no cruzamento consanguineo,todos os meses, cada casal fertil da a luz a um novo casal, eos coelhos nunca morrem.O termo sequencia de Fibonacci e tambem aplicado mais genericamente a qualquer funcao g onde g(n + 2) = g(n) + g(n + 1). Estas funcoes sao precisamente as de formato g(n) = aF(n) + bF(n + 1) para alguns numeros a e b, entao as sequencias de Fibonacci formam um espaco vetorial com as funcoes F(n) e F(n + 1) como base.Em particular, a sequencia de Fibonacci com F(1) = 1 e Ver artigo principal: Sequencia de Fibonacci F(2) = 3 e conhecida como os numeros de Lucas. A importancia dos numeros de Lucas L(n) reside no fato deles gerarem a Proporcao aurea para as enesimas potencias:Os numeros de Lucas se relacionam com os de Fibonacci pela formula:L(n) = F(n - 1) + F(n + 1)Com esta formula podemos montar a Sequencia de Fibonacci e descobrir, por exemplo, quantos coelhos foram gerados no sexto mes, basta aplicar a formula descrita acima ate chegar ao ponto inicial de 1 e 1.Como mostra a figura abaixo;Ou seja, no sexto mes foram gerados 8 coelhosF(6) = (F(6) - 1) + (F(6) - 2) = 5 e 4 8 ( Soma do Resultado de F(5) e F(4) )F(5) = (F(5) - 1) + (F(5) - 2) = 4 e 3 5 ( Soma do Resultado de F(4) e F(3) )F(4) = (F(4) - 1) + (F(4) - 2) = 3 e 2 3 ( Soma do Resultado de F(3) e F(2) )F(3) = (F(3) - 1) + (F(3) - 2) = 2 e 1 2F(2) = (F(2) - 1) + (F(2) - 2) = 1 e 0 1e a primeira posicao 1.2- O que se pode concluir sobre LOGICA MATEMATICA no nosso dia a dia segundo a mensagem deixada no filme? A LOGICA MATEMATICA NO COTIDIANOMuitas situacoes no nosso dia a dia requerem um pensamento logico, sera que esta logica e a mesma que segue os rigores da matematica?Veja as seguintes frases:Premissa 1 : "Todo homem e mortal."Premissa 2 : "Joao e homem."Conclusao : "Joao
e mortal."Estas frases tem alguma relacao com a matematica?Para entendermos melhor a ideia de logica matematica vamos retornar no tempo e ver como se originaram as primeiras ideias sobre o assunto.Podemos dizer que o criador da logica matematica foi Aristoteles de Estagira na macedonia (384 322 a C).Aristoteles criou a ciencia da logica cuja a essencia era a teoria do silogismo ( determinada forma de argumento valido), seus escritos foram reunidos em uma obra chamada Organon ou Instrumento da Ciencia (Abar,2004).Voce ja ouviu falar a respeito de Aristoteles? Realize uma pesquisa sobre a vida e as principais descobertas deste pensador.3- Circulos, peixe, triangulo e triangulos. Qual a sequencia formada no filme? Ela possui alguma regularidade? Explique com suas palavras.Sequencia. 1o- Circulo: o comeco de tudo. A perfeicao contida em si mesma. 2o- Peixe: A interseccao de dois circulos. O simbolo dos opostos. 3o- Triangulo: A trindade. A sintese dos opostos. A paz depois da guerra. 4o- Tetraktys: E uma representacao pitagorica na forma de um triangulo, denominado "triangulo perfeito".R: O primeiro elemento da origem a uma serie de logica. Uma serie logica e um grupo de elementos que se sucedem seguindo uma regra em particular. Pode ser 1,2,3,4 ou numeros pares como 2,4,6,8. Ou e claro pode ser a serie de Fibonacci. Cada elemento e a soma dps 2 anterios, 1,1,2,3,5,8,13.O segundo sinal da a pista de como a sequencia deve ser lida. Podem ser representacoes figurativas ou podem ser simanticas ou sintaticas como figuras geometricas.4- Defina e exemplifique:axiomateoremaAXIOMA: Proposicao admitida como verdade sem necessidade de demonstracao, mas cujo carater e aparente.TEOREMA; Proposicao que pode ser demonstrada utilizando axiomas e postulados.5- No filme, qual o objetivo do estudante ao treinar tenis com as marcacoes na parade?R:Esta tentando calcular pra onde ele tem que correr dependendo da onde a bola vai e que altura ela faz contato com a raquete. Se ele jogar com outra pessoa tera mais variaveis, mas ainda e possivel calcular a trajetoria.6- Series logicas... O que sao ? Exemplifique .E uma ciencia de indole matematica e fortemente ligada a Filosofia. Ja que o pensamento e a manifestacao do conhecimento, e que o conhecimento busca a verdade, e preciso estabelecer algumas regras para que essa meta possa ser atingida. Assim, a logica e o ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, um instrumento do pensar. A aprendizagem da logica nao constitui um fim em si. Ela so tem sentido enquanto meio de garantir que nosso pensamento proceda corretamente a fim de chegar a conhecimentos verdadeiros. Podemos, entao, dizer que a logica trata dos argumentos, isto e, das conclusoes a que chegamos atraves da apresentacao de evidencias que a sustentam. O principal organizador da logica classica foi Aristoteles, com sua obra chamada Organon. Ele divide a logica em formal e material.
da Gra-Bretanha, pondera, no entanto, que a pesquisa com o canabidiol ainda esta no estagio inicial.Essas descobertas agora devem ser seguidas de testes clinicos em humanos para saber se o CBD e seguro e se os beneficios clinicos podem ser aplicados, disse Owens.Fonte: [ BBC Brasil ]
Free ) Os participantes da pesquisa foram questionados sobre mais de 300 fatores que podem influenciar o surgimento do cancer, dentre eles: consumo de alcool e maconha, rotina de trabalho e historico familiar. Ninguem deve fumar cigarro, muito menos maconha! ( Sobra mais preuuu mafu! By Tio Free )Analisando os dados, os cientistas verificaram que o risco de desenvolver cancer de pulmao aumenta com o tempo de consumo de maconha.Isso evidencia o que ja tinha se descoberto anteriormente: que a fumaca da maconha tem uma mistura de produtos toxicos similar a do tabaco. Mas agora sabe-se que o nivel de substancias cancerigenas na fumaca da maconha e duas vezes maior que na fumaca de tabaco. O filtro do cigarro contribui tambem para minimizar o impacto dessas substancias. Como a maconha e consumida sem filtro, a quantidade de compostos ingeridos e maior, ja que o consumidor inala a fumaca mais profundamente e por mais tempo para sentir os efeitos da droga. Isso aumenta a quantidade de fumaca inalada e eleva em cerca de cinco vezes a concentracao dos cancerigenos nos pulmoes. Por isso, se quiser ter uma vida saudavel, nao fume cigarro, muito menos maconha! ( Ouviram jovenzinhos? hUHDASUHDSUA. tnc33 )
Poucos assuntos criam mais controversia e geram mais curiosidade do que a maconha, talvez porque se trate da droga ilicita que as pessoas comuns tem mais chance de conhecer ao longo da vida estima-se que ate 4% da populacao mundial ja a tenha consumido.Mesmo assim, uma cortina de fumaca de desinformacao ainda cerca a planta e seu uso. O G1 responde abaixo as duvidas mais comuns sobre a maconha, utilizando as ultimas descobertas de medicos e cientistas para esclarecer quais sao os perigos e o potencial da droga.De cara, e bom avisar: maconha faz mal. Embora nao seja muito diferente de fumar um cigarro comum, com os mesmos riscos de cancer e outras doencas relacionadas ao trato respiratorio, ainda assim e o tipo de perigo que ate mesmo os mais entusiastas do uso medico da planta recomendam evitar.Tambem vale lembrar que, como em qualquer area da ciencia, esses dados estao sujeitos a revisao constante: o que hoje parece uma certeza pode se revelar um equivoco com estudos mais cuidadosos. Alem disso, muitas caracteristicas da droga e de sua acao sobre o organismo ainda sao pouco conhecidas.Qual a origem da planta?Conhecida pelos cientistas como Cannabis sativa, a erva parece ser originaria das vizinhancas da cordilheira do Himalaia, na Asia, e e consumida desde tempos pre-historicos. Foi consumida na India e na Persia antigas e passou a ser usada como narcotico no Ocidente a partir da epoca das grandes navegacoes, no seculo XVI.Onde se pode consumi-la legalmente?A legislacao mundial ainda e rigorosa em relacao a venda em larga escala da planta. Mesmo no pais mais liberal do mundo em relacao ao tema, a Holanda, so e possivel comprar pequenas quantidades (alguns gramas, ou plantas em vasos) para consumo pessoal em lojas especializadas, e ninguem esta autorizado a produzir ou vender a droga em larga escala. Legislacoes parecidas quanto a posse e consumo particulares (mas nao quanto a venda publica) estao em vigor na cidade de Denver (Colorado, EUA), no estado americano do Alasca e em dois estados da Australia.Por que fumar maconha da barato?Porque o principio ativo da droga e, por um acaso incrivel, muito parecido com um importante mensageiro quimico do cerebro. O principio ativo, batizado com o indigesto nome de delta-9-tetraidrocanabinol (ou THC, para encurtar), tem estrutura quimica semelhante a de substancias que controlam a passagem de sinais entre as celulas nervosas, os neuronios.Esse sistema de mensagens do cerebro foi descoberto gracas as pesquisas sobre maconha e, em homenagem a droga, foi batizado de sistema endocanabinoide (ou seja, a da Cannabis produzida dentro do corpo). O sistema endocanabinoide atua em quase todas as regioes do cerebro, mas o prazer gerado pela droga advem do fato de que ele atua sobre o cortex (a sede da consciencia e da razao), a amigdala (ligada as emocoes) e o tronco cerebral (responsavel pela sensacao de dor). E por isso que os usuarios relatam experimentar tranquilidade e bem-estar durante o consumo as mensagens quimicas ligadas a ansiedade ou a dor sao barradas pela acao da droga sobre o sistema endocanabinoide.Maconha pode ser consumida por jovens?Nao. Segundo
paciente.No futuro, qual e a chance de que fumar maconha seja permitido por razoes medicas?Ha quem defenda simplesmente fumar a maconha com objetivo terapeutico, mas a preferencia tem sido pelo uso de comprimidos de THC, que evitam os problemas causados pela inalacao da fumaca, afirma o pesquisador da Unifesp. Mesmo o THC, por si so, nao e perfeito: ele tende a ir parar em regioes indesejadas do cerebro, agindo de forma pouca especifica e causando efeitos colaterais. Por isso, ha tambem a intencao de criar versoes modificadas da molecula para implementar o uso clinico.
1 - A maconha ja foi utilizada para pagar impostos A maconha ja foi um produto dentro da lei no periodo de 1631 ate meados de 1800. Os responsaveis por isso foram os ingleses que utilizaram exclusivamente a cannabis para a producao de cabos e velas para a sua frota. Por isso a cannabis se tornou um produto central para a economia colonial que exigia que os agricultores a cultivassem. Um outro aspecto interessante e o fato de que George Washington e Thomas Jefferson (ex-presidentes americanos) cultivaram a cannabis em suas plantacoes. 2 - A heroina ja foi comercializada como um remedio contra a tosse A Bayer empresa Alema do ramo farmaceutico responsavel pela a Aspirina, uma vez comercializou heroina como uma substancia nao viciadora que poderia substituir a morfina e tambem um remedio contra a tosse. Isso aconteceu em 1898, uma epoca em que a tuberculose e a pneumonia foram as principais causas de morte. O mundo precisava desesperadamente de um remedio contra a tosse e a heroina parecia ter todos os requisitos, uma substancia ativa contra a tosse e que tambem funcionava como um sedativo. A droga obteve um grande sucesso mundial quando foi lancada, mas quando surgiram os primeiros relatos de dependentes quimicos e dos efeitos negativos contra a saude a substancia deixou de ser comercializada. 3 - O Medico e o Monstro foi escrito durante uma trip de seis dias de cocaina Robert Louis Stevenson, o famoso autor de O Medico e o Monstro, escreveu toda sua obra em seis dias e seis noites. Mesmo a mulher de Stevenson, Fanny, ficou espantada que o marido conseguiu colocar 60.000 palavras no papel, em pouco menos de uma semana. Para se ter uma ideia, Stephen King, um dos mais prolificos escritores de hoje, escreve apenas cerca de 1000 palavras por dia. Curiosamente, Stephen King admitiu ser viciado em cocaina entre os anos de 1979 a 1987. King descreveu que a cocaina era o seu botao de ligar e ainda enalteceu a substancia por te-lo salvado do alcoolismo. 4 - O inventor do LSD morreu com 102 anos Albert Hofmann inventor do LSD - faleceu em 2008 com 102 anos. Ele descobriu o LSD em 16 de abril de 1943, quando ele acidentalmente absorveu um pouco do acido lisergico, o LSD-25, atraves das pontas dos seus dedos. Fascinado pela distorcao da percepcao que ele vivenciou, Hofman em uma de suas investigacoes, ingeriu 250 microgramas de LSD e embarcou na primeira viagem de acido do mundo quando ele voltava de bicicleta para sua casa. Em sua autobiografia, LSD: My Problem Child, Hofmann descreve como foi a sua viagem: Ele me deu uma alegria interior, uma abertura de espirito, um agradecimento, abrindo os olhos e uma sensibilidade interna para os milagres da criacao. 5 - O ecstasy comecou como um esquema de piramide Em 1984, um Texano evangelista chamado Michael Clegg acreditava que ele tinha um objetivo superior. Com a nocao de que o mundo seria um lugar melhor se todos estivessem sobre a influencia do ecstasy, Clegg comecou a divulgacao em massa
da droga com uma tremenda determinacao. Clegg formou uma rede de distribuidores que se tornou conhecida como o Grupo Texas. O Grupo Texas foi tao bem sucedido que em um curto espaco de tempo a droga ja estava disponivel em bares, lojas de conveniencia e numeros 0800. Voce poderia comprar a droga com um cartao de credito. Como e que o Grupo Texas teve esse sucesso? O grupo aplicou um esquema de piramide, em que distribuidores autorizados ganhariam uma porcentagem nas vendas de outros distribuidores que fossem recrutados por eles. Fonte: askmen.com
Uma vez eu disse a um jornal norte-americano que a maconha era uma das substancias mais seguras que existem. Essa frase gerou o maior barulho e eu perdi minha paz por algum tempo. Mas mantenho a afirmacao: a maconha e uma das substancias mais seguras que existem. Foi com essa conviccao que o neurocientista e farmacologista Daniele Piomelli, considerado um dos maiores especialistas do mundo no assunto, defendeu o uso medicinal da polemica erva.Piomelli, da Universidade da California em Irvine, nao e nenhum defensor da legalizacao da maconha. Isso e uma decisao que cabe a sociedade tomar. Nos, cientistas, so fornecemos os fatos, diz ele. Tampouco ignora os maleficios da droga. Fumar maconha, como fumar qualquer cigarro, aumenta o risco de cancer de pulmao, de cancer de boca, entre varios outros. Isso nao faz bem e uma pessoa sensata evitaria, afirma. Ha outro problema: o vicio. Alguem que fuma maconha por um certo tempo e em certas quantidades acaba desenvolvendo uma compulsao pela droga. Acaba tendo aquela vontade avassaladora de fumar de novo, diz ele.No entanto, o cientista acredita que a droga tem potencial para tratar pacientes de doencas graves, como cancer e Aids. Seria imoral, antietico e desumano nao fornecer esse alivio para pessoas que estao sofrendo, por motivos que vao alem da medicina e que a ciencia nao fundamenta, afirma. Como voce vai dizer para alguem com cancer terminal que ele nao pode fumar maconha para aliviar sua dor?Piomelli espera que as pesquisas cientificas na area avancem, sem serem atravancadas por questoes politicas e sociais. Chegou a hora de irmos alem da maconha, diz ele. Quando tivermos um remedio melhor, eficiente, sem efeitos indesejados, que faca todo o bem que a maconha faz sem trazer todo o mal que ela causa, ninguem vai nem mais lembrar que maconha existe.Para conhecer mais sobre os usos terapeuticos da erva e sobre os efeitos da maconha no organismo, leia abaixo a integra da entrevista que o cientista deu ao G1.Para saber o que e mito e o que e verdade sobre a droga, clique aqui.G1 - O que se sabe sobre os efeitos da maconha no cerebro?Daniele Piomelli - Nos sabemos, e ja sabemos ha alguns anos, que existem uma serie de compostos no nosso proprio cerebro que agem como uma maconha natural. Por isso, sao chamados de endocanabinoides, a partir do nome cientifico da maconha, Cannabis sativa. Normalmente, eles regulam coisas como o sono e a alimentacao e praticamente todos os processos do corpo humano. Quando alguem fuma maconha, esses compostos sao superativados, passam a funcionar acima do normal, bloqueiam as sensacoes de dor e dao prazer.G1 - Existem possiveis usos terapeuticos para a maconha?Piomelli - Bom, quanto as propriedades medicinais, nos sabemos que a maconha e usada como um poderoso alivio para a dor cronica -- e nao ha nada muito eficiente contra isso ate agora.Pessoas com esclerose multipla tambem tem beneficios ao fumar maconha, diversas pesquisas ja mostraram isso. Ela tambem ajuda no combate a diversos outros problemas, como estresse, pressao alta, ansiedade, insonia, perda de apetite, colicas menstruais e