DEFINICAO- Quadrilateros sao poligonos de quatro lados.Vamos estudar apenas os quadrilateros convexos -Os principais elementos de um quadrilatero sao ; # lados - AB, BD, CD, AC.# Vertices - A, B, C, D.# Angulos internos A , ^B, ^C, ^D.( figura 1)# Diagonais AC, BD (Figura 2)Todo quadrilatero pode ser decomposto em 2 triangulos e como a soma dos angulos internos do triangulo e 180, podemos dizer que a soma dos angulos internos do quadrilatero e 360Dentre os varios quadrilateros , destacamos os paralelogramos e os trapezios.PARALELOGRAMO -E o quadrilatero que tem os lados opostos paralelos. ( figuras 1,2,3)TRAPEZIO -E o quadrilatero que tem 2 lados opostos paralelos.PROBLEMAS sobre angulos internos de quadrilatero - Sabe-se que os angulos internos de um quadrilatero medem respectivamente A= x-10 ^B= 80 ^C = 120 ^D = x+ 30 Qual e a medida de cada angulo interno desse quadrilatero?(x-10) + ( 80) +( 120)+ x + 30) = 360 2x= 360 +10 -120 -30 2x= 140 x = 70 A= 70-10 = 60 B=80 C= 120 D = 70 +30 = 100Quanto mede o angulo X neste quadrilatero ?CLASSIFICACAO DOS PARALELOGRAMOS-Paralelogramos podem ser classificados de acordo com as medidas de seus lados ou de seus angulos internos.# LOSANGO - Sao os paralelogramos que tem os quatro angulos congruentes.PROPRIEDADES GERAIS DOS PARALELOGRAMOSA partir de um paralelogramo ABCD podemos demonstrar algumas propriedades validas para todos os paralelogramos.* Em todo paralelogramo , os lados opostos sao congruentes.* Em todo paralelogramo os angulos opostos sao congruentes* Em todo paralelogramo , as diagonais se corta mutuamente ao meio.PROPRIEDADES DOS LOSANGOSTodo losango e um paralelogramo, portanto valem as propriedades:* Os lados opostos sao congruentes* Os angulos opostos sao congruentes*As diagonais cortam-se ao meio.* EM TODO LOSANGO AS DIAGONAIS SAO PERPENDICULARES.* EM TODO LOSANGO AS DIAGONAIS SAO BISSETRIZES DOS ANGULOS INTERNOS.PROPRIEDADES DOS RETANGULOSAlem das propriedades gerais dos paralelogramos , EM TODO RETANGULO AS MEDIDAS DAS DIAGONAIS SAO IGUAIS.CLASSIFICACAO DOS TRAPEZIOSOs quadrilateros que possuem dois lados paralelos chaman-se trapezios. Podemos classificar os trapezios de acordo com as medidas dos seus lados ou de seus angulos.TRAPEZIO RETANGULO - e o trapezio que tem dois angulos retos ( fig -1)TRAPEZIO ISOSCELES (fig-2)PROPRIEDADES DOS TRAPEZIO;Considere o trapezio ( FIG-3)Alguns de seus elementos recebem nomes especiais:Base do trapezio AB, CDAltura do trapezio DHBase media MN Observe que a altura de um trapezio e um segmento de reta que e determinado pela perpendicular as bases, enquanto que a base media e o segmento de reta determinado pelos pontos medios dos lados nao paralelosOBS- Em todo trapezio ososceles , os angulos de uma mesma base sao congruentes.( A = B )ou (C=D)Em todo trapezio , a base media e paralela as outras bases e mede a semi soma das medidas dessas bases. 1 -Simplifique os seguintes radicais; Pedir dinheiro pra comprar doce, tentar convencer a mae a deixar ir na casa de um amiguinho, fazer as licoes de casa, ajudar sua mae nas tarefas, acordar na hora certa pra ver desenho, jogar video game so ate tal hora, dormir cedo... Parecem grandes tarefas quando se e crianca, algumas sao cansativas