e possivel sem calculadora?A Historia da Matematica nao traz apenas memorias sobre fatos particulares dessa ciencia, oferece tambem, um recurso de reflexao importante a compreensao de conceitos dessa area do saber e mostra que, muitos dos conceitos usados, atualmente, tiveram um processo de construcao e nao nasceram como hoje os conhecemos.Quando se estuda Matematica, pensa-se que tudo sempre se apresentou assim, como se Genios tivessem definido esses conceitos e os demais deveriam desenvolver seus pensamentos a fim de entender o conteudo ali analisado.Sobre os radicais, a historia da matematica nos mostra que o simbolo:Onde n e um numero natural maior que 2 e essa raiz tera as suas restricoes, a partir de x, e do conjunto numerico que ele pertence, pois se n for 2, e x= -2, nao faz sentindo extrairmos a raiz quadrada sugerida no conjunto dos numeros Reais.Por volta do seculo IX e VI A.C, os Babilonios ja apresentavam alguns registros de signos que, recentemente, chamamos de radicais. Nesse periodo, esses radicais eram representados por letras e numeros e nao existia ainda um simbolo,como o citado acima, que resumisse a ideia do radical como temos hoje.No contexto do ensino basico, tem-se algumas situacoes que se recorrem aos radicais para determinarmos a solucao de tais problemas, como por exemplo, determinar a diagonal de um quadrado, de lado 1, e consequentemente, para essa situacao tem-se que determinar o valor da raiz quadrada de 2, mas sera que e impossivel determinar esse valor desprovido de um instrumento moderno,como uma calculadora?Essa resposta ja era respondida bem antes da invencao dela como hoje se conhece, pois, Heron de Alexandria, - 10 d.C. a 75 d.C.- usou um metodo para determinar a raiz quadrada aproximada de um numero n,natural, onde segundo ele e escrito como um produto de numeros positivos, como segue abaixo:Escrevendo n,nos moldes exibidos nas formulas, I e II, ja na Idade Media, a seguinte relacao ,a seguir, tambem determina, com aproximacao, o valor da raiz quadrada de n.Assim, concepcoes historicas de conceitos dessa Ciencia nos ajudam a conceber definicoes matematicas, sem os tradicionais recursos tecnologicos que se tem, atualmente, e a conjectura de Heron, mostra-nos que exibir o valor aproximado de uma raiz quadrada nada mais e do que operar numeros racionais.Desse modo, as operacoes com esses entes ficam, realmente, simples e divertida. Logo, basta munir-se de alguns exemplos e teremos boas aproximacoes para as raizes quadradas de Numeros Naturais. O estudo das nocoes geometricas ganhou um novo sentido com a criacao de softwares capazes de desenhar,ou seja, plotar, a partir de um comando, ideias matematicas que, aparentemente, ficariam apenas no papel.Temos alguns programas, poderosos, que nos ajudam a interpretar,por exemplo, equacoes e sistemas de equacoes no Plano, e o qual, vamos adotar, com esse texto, para um estudo mais profundo que e o Winplot.Para isso, plotar uma equacao no plano e um dos expedientes geometricos mais interessantes da matematica,pois analisar, geometricamente, uma equacao, com uma ou mais variaveis, e um passo significativo para entender o sentido abstrato dessa equacao.Desse modo, para essas consideracoes, o software o Winplot, programa livre, e uma