na sua teoria de orbitas irregulares, sendo muitas vezes considerada a teoria uma aberracao matematica. Continuaram havendo alguns estudos esparsos por outros matematicos, porem como curiosidade sobre os Sistemas dinamicos nao-lineares.O estudo dos sistemas consideram-se duas categorias: lineares e nao-lineares, que divergem entre si na sua relacao de causa e efeito. Na primeira a resposta e imediata, o efeito de um disturbio e diretamente proporcional a intensidade deste. Ja na segunda a resposta nao e necessariamente proporcional a intensidade do disturbio, porque considera a interacao e repercussao no futuro do efeito, e esta a categoria de sistemas que serve de objeto a teoria do caos, mais conhecidos como sistemas dinamicos nao-lineares.O primeiro e uma resposta ordenada e lisa e cujo futuro dos eventos ocorre dentro de margens estatisticas de erros previsiveis; para obter uma equacao que possibilite descrever o comportamento futuro de um sistema dinamico os cientistas estudam o comportamento do sistema para pequenos intervalos de tempo, constroem as equacoes diferenciais, utilizam metodos para integrar essas equacoes e chegam a uma solucao, impondo as devidas condicoes de contorno.O segundo e uma resposta tambem ordenada, onde porem a resultante futura dos eventos e corrugada, onde a superficie e aspera, caotica, ou seja, ocorre uma contradicao neste ponto onde e previsivel que os resultados de um determinado sistema serao caoticos. Isto ocorre a partir de pequenas alteracoes que aparentemente nada tem a ver com o evento futuro, alterando toda uma previsao fisica dita precisa.Estatisticamente isto ocorre porque pequenas alteracoes na alimentacao de dados em sistemas de calculo de previsoes podem provocar mudancas drasticas inclusive rupturas a longo prazo. Pois em funcao de um crescimento inflacionario de realimentacao de dados, que realimentam por consequencia dados futuros, estes podem realimentar o sistema com respostas que levam ao crescimento das alteracoes numa espiral caotica (inflacionaria) que mudara toda a previsao estatistica daquele sistema. Ficando assim completamente fora das margens de erro convencionais, porem, apesar do aumento da margem de erro sempre sera reconhecido um padrao ciclico realimentado (Espiral), apesar da aparente aleatoriedade.A teoria do caos, estuda o comportamento aleatorio e imprevisivel dos sistemas, mostrando uma faceta onde podem ocorrer irregularidades na uniformidade da natureza como um todo. Uma das ideias centrais desta teoria, e que os comportamentos casuais (aleatorios) tambem sao governados por leis e que estas podem predizer dois resultados para uma entrada de dados; o acaso pode ser representado por equacoes capazes de simular o resultado de sistemas com um minimo de constancia; apesar de todo o caos dos movimentos, e reconhecido um padrao ciclico.Uma das mais conhecidas bases da teoria e o fenomenos climatico chamado efeito borboleta, teorizado pelo matematico Edward Lorenz, em 1963. Observando os efeitos caoticos, notou que variacoes muito pequenas aleatorias poderiam gerar um efeito domino que elevava o grau de incerteza em eventos futuros, realimentando os graus de aleatoriedade. Demonstrou que a partir de variacoes minimas haviam aceleracoes nas precipitacoes de dados em determinadas direcoes que mudavam completamente o resultado de uma determinada experiencia.Ao efeito da realimentacao do erro ou seja uma dependencia sensivel dos resultados finais as condicoes iniciais