em duas partesiguais, segundo a linha diagonal, aparecem dois triangulos iguais, cuja area,naturalmente, e a metade da area do quadrado.Quando deparavam com uma superficie irregular da terra(nem quadrada, nem triangular), os primeiros cartografos e agrimensoresapelavam para o artificio conhecido como triangulacao: comecando num anguloqualquer, tracavam linhas a todos os demais angulos visiveis do campo, e assimeste ficava completamente dividido em porcoes triangulares, cujas areas somadasdavam a area total. Esse metodo - em uso ate hoje - produzia pequenos erros,quando o terreno nao era plano ou possuia bordos curvos.De fato, muitos terrenos seguem o contorno de um morroou o curso de um rio. E construcoes ha que requerem uma parede curva. Assim, umnovo problema se apresenta: como determinar o comprimento de uma circunferenciae a area de um circulo. Por circunferencia entende-se a linha da periferia docirculo, sendo este uma superficie. Ja os antigos geometras observavam que,para demarcar circulos, grandes ou pequenos, era necessario usar uma corda,longa ou curta, e gira-la em torno de um ponto fixo, que era a estaca cravadano solo como centro da figura. O comprimento dessa corda - conhecido hoje comoraio - tinha algo a ver com o comprimento da circunferencia. Retirando a cordada estaca e colocando-a sobre a circunferencia para ver quantas vezes cabianela, puderam comprovar que cabia um pouco mais de seis vezes e um quarto.Qualquer que fosse o tamanho da corda, o resultado era o mesmo. Assimtiraram algumas conclusoes: a) o comprimentode uma circunferencia e sempre cerca de 6,28 vezes maior que o de seu raio; b)para conhecer o comprimento de uma circunferencia, basta averiguar ocomprimento do raio e multiplica-lo por 6,28.Ea area do circulo? A historia da Geometria explica-a de modo simples einteressante. Cerca de 2000 anos a.C., um escriba egipcio chamado Ahmesmatutava diante do desenho de um circulo no qual havia tracado o respectivoraio. Seu proposito era encontrar a area da figura.Contaa tradicao que Ahmes solucionou o problema facilmente: antes, pensou emdeterminar a area de um quadrado e calcular quantas vezes essa area caberia naarea do circulo. Que quadrado escolher? Um qualquer? Parecia razoavel tomar oque tivesse como lado o proprio raio da figura. Assim fez, e comprovou que oquadrado estava contido no circulo mais de 3 vezes e menos de 4, ouaproximadamente, tres vezes e um setimo (atualmente dizemos 3,14 vezes).Concluiu entao que, para saber a area de um circulo, basta calcular a area deum quadrado construido sobre o raio e multiplicar a respectiva area por 3,14.Onumero 3,14 e basico na Geometria e na Matematica. Os gregos tornaram-no umpouco menos inexato: 3,1416. Hoje, o simbolo p ("pi") representa essenumero irracional, ja determinado com uma aproximacao de varias dezenas decasas decimais. Seu nome so tem uns duzentos anos e foi tirado da primeirasilaba da palavra peripheria, significando circunferencia. Novas figurasPor volta de 500 a.C., as primeiras universidades eramfundadas na Grecia. Tales e seu discipulo Pitagoras coligiram todo oconhecimento do Egito, da Eturria, da Babilonia, e mesmo da India, paradesenvolve-los e aplica-los a matematica, navegacao e religiao. A curiosidadecrescia e os livros sobre Geometria eram muito procurados. Um compasso logosubstituiu a corda e a estaca para