sum_(n=0)^infinity 2^(-2^n)~~0.81642150902189314370807973753052522170331137592055280434121090384305561419455530006048531324839726561755884354820793393249334253138502370347016859180316250164137881950553972113621370192328452342831234110301577466187698506656090877595773560885927082556709611511603255836101453412728095225302660486164829592085247749725419119127150053383407367451317745441669948021553097268439061697210599580650393792975870052704716100282974289957346445057017011030826930529896276673940020997391153902511692115693331856436193281886735625933552093812701662654164539737180122794992147909912125158977192529576218699945221938437487362895115995608776232542421097888031249582337843804332880240487467096566555049952788767180351255344378482696001401815691268390100612555984603115643112880199546678496602148792315350896400982197Mathematica plaintext input:NSum[2^(-2^n), {n, 0, Infinity}, WorkingPrecision -> 800]Mathematica plaintext output:0.816421509021893143708079737530525221703311375920552804341210903843055614194555300060485313248397265617558843548207933932493342531385023703470168591803162501641378819505539721136213701923284523428312341103015774661876985066560908775957735608859270825567096115116032558361014534127280952253026604861648295920852477497254191191271500533834073674513177454416699480215530972684390616972105995806503937929758700527047161002829742899573464450570170110308269305298962766739400209973911539025116921156933318564361932818867356259335520938127016626541645397371801227949921479099121251589771925295762186999452219384374873628951159956087762325424210978880312495823378438043328802404874670965665550499527887671803512553443784826960014018156912683901006125559846031156431128801995466784966021487923153508964009821969 Hello! News: http://isitransfer.com/pu/wnews.php hh00000000060035@aol.com Blog da Crítica 20 DE MAIO DE 2009Um diálogo sobre o falsificacionismoPor Desidério MurchoAcabo de publicar um pequeno diálogo que escrevi em resposta às interrogações que surgiram na sequência dos posts "Um Pequeno Exercício: Ciência e Falsificabilidade", "Falsificabilidade Outra Vez" e "Falsificacionismo e Necessidade". Espero que seja esclarecedor e que suscite o debate.Secção: Filosofia da ciência 39 comentários:Anónimo 21 de Maio de 2009 19:58Bom esforço mas ainda não consegui entrar dentro da discussão, e até andei a ler outras coisas sobre a falsificabilidade.Vou fazer um comentário longo e com pouco interesse para este debate, é só para dizer umas coisas sobre ciência.Uma coisa que para mim chega a ser irritante em todos estes tipos de discussão é a de se dizer que as leis de Newton estão erradas! Bem, se as leis de Newton estão erradas porque é que a NASA as usa para pôr foguetões em órbita e porque é que são usadas todos os dias em muitas situações? É que nestes casos as leis de Newton tem uma precisão muito grande, e em muitos casos estão tão certas como a relatividade porque os corpos têm uma velocidade tão pequena que os efeitos relativísticos podem ser completamente desprezados porque nem existem instrumentos que consigam medir efeitos tão pequenos para velocidades pequenas.Se as leis de Newton estão erradas todas as leis da física estão erradas! Há casos em que a relatividade também não explica certos fenómenos, ou não "casa" bem com a quântica. A maior parte, ou todas, as leis da física têm determinadas restrições e só se podem aplicar em determinados casos, como a lei de ohm que é muito dependente da temperatura.Outra coisa que reparei é que o Desidério apresenta exemplos ciêntíficos que são mais próprios das... humanidades! Vou tentar explicar. O tipo de gases que se descobriram em Marte ou o valor da velocidade da luz não são coisas realmente muito importantes (claro que são mas eu já explico isto). O valor da velocidade da luz resulta apenas de uma medição, e também se pode medir a velocidade da luz no quartzo, ou no diamante, ou no vidro. Não são coisas muito importantes, são coisas para pôr em catálogos, tabelas, como fazem os antropólogos. A descoberta de certos gazes em Marte é a mesma coisa. Não há nenhuma teoria na física que preveja um valor para a velocidade da luz. A medição da velocidade da luz não pode estar errada, tem um erro, que já foi maior porque os instrumentos evoluem, mas é completamente impossível que amanhã alguém descubra que a velocidade da luz é de 100 km por hora. É o mesmo que descobrir que afinal o Desidério mede 10 metros em vez dos 1,75 cm (estou a faze-lo muito baixo?). Aquilo que acho que é realmente importante em ciências como a física não são essas medidas, esse catalogar, o que é importante é a capacidade de prever sem medir. Por exemplo, alguém que queira construir um circuito electrónico para determinados fins,