me utilizar de um exemplo da "Teoria do Caos" e da "Geometria Fractal". Este exemplo e conhecido como o "Mandelsbrot Set". Muito do que estou dizendo, em certo sentido, nao sera novidade para a maioria de voces. Como astrologos, intuitivamente voces conhecem isso. O ponto principal de minha apresentacao hoje sera demonstrar-lhes de que maneira certas direcoes na ciencia estao emergindo em direcao a uma compreensao paralela. O "Madelbrot Set" e assim denominado em honra ao marematico frances Benoit Mandelbrot. Ele e gerado por um processo nao-linear de repeticao. O processo em si e incrivelmente simples. Basicamente, voce o inicia com um numero, eleva-o ao seu quadrado, somando a ele, entao, uma constante. O que lhe fornecera outro numero. Entao, voce eleva esse novo numero ao quadrado, soma-lhe a constante, o que lhe dara um terceiro numero, e continua repetindo este processo. Se tal sequencia permanece limitada, isto e, se ela nao se extrapola ao infinito, entao o ponto por onde voce comecou e considerado o "Mandelbrot Set". Ele esta na area negra. Se ele efetivamente se extrapolou ao infinito, entao estara fora do conjunto (set), na area branca. Caso voce nao entenda a matematica, nao se preocupe. Nao e importante para o que estou querendo lhes demonstrar. Vamos agora fazer um "zoom" nesse "Mandelbrot Set" da ordem de cerca de um bilhao de vezes, e entao voce verdadeiramente podera visualizar a estrutura desse conjunto. Conforme "mergulhamos" nele, voce podera comecar a ver algumas regularidades estruturais muito bonitas, e tambem alguns padroes que se repetem em diferentes escalas. Voce notara tambem que esses pequenos padroes comecarao a assemelhar-se a algumas partes da estrutura original. Para dar continuidade ao nosso processo "zoom", eu gostaria de imergir em um desses pequenos pontos brancos reluzentes e, como voce podera ver, existe efetivamente algo de intrinseco, de delicadeza, de graca e de elegancia nesta estrutura. Prosseguindo, voce ira notar que em meio a isto, existe um outro pequeno ponto branco, de tal forma que agora iremos dar um "zoom" exatamente ali, e entao voces poderao notar que alguma coisa esta emergindo. Se voce examinar atentamente o centro daquele ponto branco, voce vera o reaparecimento da figura original, de tal modo que, aqui, temos exatamente a mesma estrutura replicada numa escala um bilhao de vezes menor. Em matematica, chamamos a isto de "estruturas auto-similares" ou "nested sets". Em alquimia e astrologia, chamamos a isto "Como acima, assim abaixo" (As above, so below). Em certo sentido, a ciencia esta agora comecando a descobrir, por intermedio de certos desenvolvimentos recentes, alguns dos antigos ensinamentos e sabedorias. Quero dizer mais sobre a natureza disso. No exemplo de Mandelbrot, lembrem-se de que demos um "zoom" de cerca de um bilhao de vezes e encontramos uma estrutura que virtualmente se assemelha ao todo. Contudo, se inspecionarmos mais de perto, constataremos nao ser identica. Ela e ligeiramente diferente, e nao apenas isso: se voce ampliar qualquer uma dessas pequenas outras partes da mesma estrutura, novamente encontrara esses pequenos conjuntos de Mandelbrot que ali jazem. Literalmente, existem bilhoes deles. De fato, ha uma infinidade