thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
demonstracao do Ultimo Teorema de Fermat, o mais famoso problema matematico do mundo. Rumores desse tipo nao eram incomuns.. Certa vez o matematico Alfred Adler: A vida de um matematico e muito curta. Seu trabalho raramente melhora depois da idade de vinte ou trinta. SE ele nao conseguiu muita coisa ate essa idade, nao vai conseguir mais nada. Os jovens devem provar teoremas, os velhos devem escrever livros, observou G.H. Hardy em seu livro Apologia do matematico. Nenhum matematico jamais deve se esquecer de que a matematica, mais do que qualquer outra ciencia ou arte, e um jogo para jovens... Por volta de 1637, Pierre de Fermat, um matematico frances amador, estudava problemas e solucoes relacionados ao Teorema de Pitagoras. Em um momento de genialidade, ele criou uma equacao que, embora fosse semelhante a de Pitagoras, nao tinha solucao. Ele trocou a potencia de 2 para 3, do quadrado para o cubo. Como aparentemente esta nova equacao nao tinha solucao, ele a alterou mais ainda, trocando a potencia da equacao por numeros maiores que 3, e igualmente nao havia solucoes para elas. Assim, Fermat presumiu que nao existia um trio de numeros inteiros que se encaixasse na equacao:xn + yn = zn , onde n representa 3, 4, 5, ... Extraordinariamente, Fermat escreveu a seguinte anotacao na margem do livro Aritmetica, de Diofante, o qual foi seu grande guia durante os seus anos de estudo: "Eu descobri uma demonstracao maravilhosa, mas a margem deste papel e muito estreita para conte-la." A partir daquele momento, nascia o problema que iria confundir e frustrar os matematicos mais brilhantes do mundo por mais de 350 anos. Em 1986, um professor de Princeton, Andrew Wiles, que sonhava em demonstrar o ultimo teorema de Fermat desde que o vira pela primeira vez, ainda menino, na biblioteca de sua cidade, decidiu tornar este sonho realidade. No entanto, fez questao de se preparar para nao cometer os mesmos fracassos de seus antecessores, e durante sete anos publicou artigos sobre outros assuntos, de modo a despistar os colegas, enquanto trabalhava em sua obsessao. Durante este periodo, ele conseguiu fazer grandes descobertas, unificando e criando novas tecnicas matematicas. Em 1993, passados 358 anos desde o desafio de Fermat, Wiles assombrou o mundo ao anunciar a demonstracao. Mas havia uma falha nela. Este erro o fez voltar as pesquisas por mais quatorze meses, ate que, em 1995, ele ganhou as paginas de jornal do mundo inteiro e cinquenta mil libras da Fundacao Wolfskehl. O Ultimo Teorema de Fermat finalmente fora demonstrado, mas para isso foi necessario o uso das tecnicas matematicas mais modernas do seculo XX. Mesmo os grandes matematicos que fracassaram em sua demonstracao forneceram a maior parte dos blocos utilizados na construcao da demonstracao. Ainda assim, alguns matematicos insistem que, supondo que Fermat soubesse da solucao, haveria uma demonstracao mais simples para o ultimo teorema, usando os conhecimentos matematicos do seculo XVII. A demonstracao do teorema de Fermat poderia ser classificada como uma inutil abstracao que envolve lidar com um conjunto infinito de sequencias infinitas, para afinal concluir que a
forma de arte em que a inspiracao e tao ou mais importante do que o trabalho metodico e racional, que geralmente esta associado a matematica. Este foi o final feliz de uma historia intrincada, uma longa historia de 358 anos que Simon Singh nos da a conhecer em "A Solucao do Ultimo Teorema de Fermat". Na verdade, Singh ocupa-se de um periodo ainda maior, pois acompanha a historia da matematica desde Pitagoras, mas o enigma central do livro surgiu apenas com Pierre Fermat no seculo XVII. Matematicos japoneses fossem verdadeiros, o teorema de Fermat tambem seria verdadeiro. O desafio de Wiles foi assim o de demonstrar essa conjectura e ao faze-lo conseguiu validar nao so o teorema de Fermat, mas toda a matematica que nele se apoiava. Mas foi a partir da analise da conjectura Taniyama-Shimura que Andrew Wiles percebeu que o teorema poderia ser solucionado, porem a conjectura necessitava ser comprovada, ficou claro entao na mente de Wiles que a solucao do teorema dependeria da comprovacao da conjectura, na verdade Wiles nao demonstrou o Ultimo Teorema de Fermat, mas a conjectura Taniyama-Shimura, sendo que esta levou a aquela. Com o livro de Singh, nao podemos esperar compreender em profundidade a demonstracao de Wiles. So um decimo dos especialistas em teoria dos numeros consegue compreende-la plenamente. No entanto, com um minimo de recursos tecnicos, Singh envolve-nos nas principais estrategias, dificuldades e surpresas que estiveram presentes nas tentativas de resolver o enigma de Fermat. Desta maneira, familiariza o leitor com formas de raciocinio importantes, como a reducao ao absurdo e a inducao matematica, e deixa tambem bem clara a especificidade do conhecimento matematico. Para, alem disso, o livro apresenta uma grande diversidade tematica, pois Singh, sem nunca perder de vista o tema principal, realiza inumeras incursoes interessantes que afastam a possibilidade de a leitura de tornar enfadonha. A proposito do contributo de Sophie Germain, por exemplo, considera-se o lugar das mulheres na historia da matematica e as dificuldades que estas encontraram. A leitura desse livro nao permite que facamos uma pausa, ele nos guia atraves dos tempos cronologicamente. A matematica e uma das formas mais puras do pensamento, e para os que estao de fora os matematicos parecem gente de outro mundo. Trata-se de um trabalho apaixonado do jornalista cientifico Simon Singh, uma leitura que compartilharia com os amantes da Matematica.Bibliografia:O Ultimo Teorema de Fermat: a historia do enigma que confundiuas maiores mentes do mundo durante 358 anos/ Simon Singh; traducao de Jorge Calife.-13a Ed Rio de Janeiro: Record, 2008.
PORCENTAGEM Introducao: A razao entre dois valores de uma grandeza pode ser estabelecida com um consequente ou denominador qualquer. Suponhamos que numa caixa de frutas contendo laranjas e bergamotas, num total de 90 frutas, 27 delas sejam laranjas. A razao entre o numero de laranjas e o total de frutas sera? 27/90 E essa razao pode ser expressa de varias formas, como por exemplo: 27/90=3/10=15/50=12/40=21/70=30/100 Dessa forma, podemos dizer, com o mesmo sentido, que: Na caixa de frutas, 27/90 das frutas sao laranjas; ou 3/10 das frutas sao laranjas; ou 15/50 das frutas sao laranjas; ou 12/40 das frutas sao laranjas, ou 21/70 das frutas sao laranjas; ou 30/100 das frutas sao laranjas. A razao representada com o denominador ou consequente 100 recebe o nome de PERCENTAGEM ou PORCENTAGEM (NAO SE IMPORTE AS DUAS FORMAS ESTAO CORRETAS) No exemplo dado a RAZAO com forma de porcentagem e 30/100. A razao 30/100 pode ser escrita tambem 30%, em que o simbolo % indica PORCENTAGEM. O numerador 30 da razao recebe o nome de TAXA DE PORCENTAGEM e o numero total de frutas 90 e chamado PRINCIPAL.. Convem notar que o numero de laranjas, 27 e uma fracao do todo 90, isto e, vale 30/100 de 90, ou simplesmente 39% de 90. Dessa forma podemos dizer que: 27 e 30% de 90, ou, 30% das frutas sao laranjas. Exprimir a razao 3/5 sob forma de porcentagem. Entao: A questao consiste em achar uma razao igual a 3/5 e de consequente 100. Se representarmos por x o antecedente da razao procurada, formaremos a proporcao. 3/5 =x/100 5 * x= 3 * 100 5 X = 300 X = 300/5 X = 60 Assim, a porcentagem procurada sera: 3/5 = 60/100 60% Sabemos que 1 % significa que dividimos o inteiro em 100 partes iguais e consideramos apenas uma parte dessas partes. Representamos isso da seguinte forma: 1/100, que chamamos de RAZAO CENTESIMAL OU RAZAO PORCENTUAL, E LE-SE UM POR CENTO. Usualmente, utiliza-se o simbolo % para representar porcentagem . No exemplo anterior, a representacao e, portanto, a seguinte: 1 %. Note: cem por cento corresponde ao todo e 100% = 100/100 = 1. Assim, chama-se 100% de unidade. Chamamos P de principal, ou seja, o todo que temos ou que queremos. Concluindo: PORCENTAGEM E UMA PARTE DO PRINCIPAL. OU SEA, UMA PARTE DO TODO. Chamamos i de taxa, ou seja, ou seja, parte da unidade. A notacao i %, que se le i por cento, e usada para representar a fracao de i/100 : i% = i/100 Entao, para determinarmos uma porcentagem x, basta aplicarmos uma regra de tres simples: Grandeza 1 Grandeza 2 P 100 X i Logo: x =(i.P)/100 Calculo da porcentagem: O calculo de uma porcentagem e extremamente simples. Imaginemos que desejamos determinar quanto e 8% (que se le 8 por cento) de 250.Entao, queremos determinar quanto vale 8/100 de 250. Isso significa que transformamos 8% em uma razao porcentual. A seguir, substitua a preposicao de pelo sinal de multiplicacao. Assim, teremos: 8% de 250 = 8/100* 250 = 2000/100 = 20
Poderiamos ter efetuado esse calculo utilizando a proporcao P/x=100/i teriamos entao: 250/x=100/8 100 . x = 250 . 8 x =2000/100 = 20 x=20 Transformacao de uma razao qualquer em razao centesimal (ou razao percentual). A transformacao de uma razao qualquer em razao centesimal, tambem denominada de RAZAO PERCENTUAL, tem como objetivo descobrir a quantos por cento corresponde a razao 34. Escrevemos que 34 = x/100 Aplicando-se os conhecimentos ja aprendidos sobre regra de tres simples temos:? 4. x = 3 . 100 x = 300/4 x = 75 entao, 34/=75/100= 75% Agora e com voce . Uma passagem aerea entre duas localidades custa R$458,00. No entanto, para quem compra-la a vista nos proximos 30 dias, havera um desconto promocional de 10%. Quanto custara a passagem com o desconto? 10% de 458 = 10/100 . 458 = 4580/100 = 45,80 Ou seja, o desconto e de R$45,80, logo: R$458,00 R$45,80 = R$412,20 Portanto a passagem custara R$412,20. EXERCICIOS Calcular 32% de 1600. Quanto por cento de 800 representa 280? Quinze por cento de um objeto e R$2100,00. Qual e o preco desse objeto? Um liquido depositado em um balde perdeu, por evaporacao, 3% do seu volume, restando 19,4 litro. Qual era o volume original do liquido? No mes de janeiro, Carlos ganhava de salario R$1800,00. Nos meses de fevereiro, marco, abril, seu salario foi aumentado em 1%, 1,2%, 1,8%, respectivamente. Qual o salario de Carlos referente ao mes de abril? Na eleicao do gremio de uma escola votaram 1500 alunos, dos quais 75% votaram na chapa A. Quantos alunos votaram nesse chapa? Ao comprar um automovel por R$36000,00 obtive um desconto de R$1800,00. Qual a taxa de desconto? Uma peca de tecido de 30m de comprimento, apos ficar algumas horas de molho, encolheu e ficou com 29,7 m. Qual foi a taxa percentual de encolhimento desse tecido? Um fio de arame submetido a alta temperatura aumentou 0,3% do seu comprimento, atingindo 36,05 m. Qual o comprimento do fio antes do aquecimento? Quantos quilos de trigo serao necessarios para obter-se 600 kg de farinha, sabendo-se que o trigo fornece cerca de 80% de farinha?
Antes mesmo do surgimento dos numeros, os povos se utilizavam de simbolos como ferramentas auxiliares em processos envolvendo contagem. Os varios povos que constituiram civilizacoes no decorrer da historia, buscavam desenvolver tecnicas matematicas capazes de solucionar problemas cotidianos. Entre os povos podemos citar: maias, incas, astecas, sumerios, egipcios, gregos, chineses, romanos, povos da regiao mesopotamica, entre outros. Dentre os estudos surgiram sistemas de numeracao, tecnicas de contagem, simbolos numericos, calendarios baseados no sistema solar, objetos de contagem como o abaco, posicionamento numerico e diversas outras descobertas. Os calculos matematicos e os misterios da natureza sempre fascinaram o homem, que buscou e ainda busca nos numeros, desvendar determinadas situacoes. O surgimento do sistema de numeracao indo-arabico facilitou o crescimento da Matematica e de outras ciencias, pois a base decimal facilitava os calculos numericos objetivando respostas a algumas situacoes consideradas incognitas. Nos seculos seguintes, a introducao do sistema de base decimal na Europa pelos arabes e os grandes genios da Matematica despertaram suas habilidades intelectuais para o desenvolvimento de novas tecnicas. O surgimento de importantes relacoes caracterizadas por numeros constantes como o (pi) e o (numero de ouro) constituiram importantes passos para a ciencia dos numeros. Os misterios da natureza comecavam a ser desvendados e explicados com a ajuda dos mesmos. Os numeros constituem o alicerce da Matematica, pois sem estes, ela nao teria evoluido como evoluiu. Ate hoje, os numeros intrigam as pessoas ligadas a area de exatas atraves de situacoes que conduzem a resultados fascinantes. A criatividade e a habilidade em manobrar os numeros, levam a um mundo cheio de misterios e segredos. Observe as seguintes situacoes: 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 987 65 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 11111 12345 x 9 + 6 = 111111 123456 x 9 + 7 = 1111111 1234567 x 9 + 8 = 11111111 12345678 x 9 + 9 = 111111111 123456789 x 9 +10= 1111111111 9 x 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8888 9876 x 9 + 4 = 88888 98765 x 9 + 3 = 888888 987654 x 9 + 2 = 8888888 9876543 x 9 + 1 = 88888888 98765432 x 9 + 0 = 888888888 1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321 111111111 x 111111111 = 12345678987654321 A disposicao dos numeros envolvendo as operacoes da adicao e da multiplicacao resultaram em sequencias numericas com certo grau
moedas diferentes e leem-se as figuras das faces voltadas para cima.RESOLUCAO: U = {cara, coroa} U = {1,2,3,4,5,6 } U= { (cara, cara) (cara, coroa) (coroa, coroa) (coroa, cara)}2o exemplo: Seja uma urna contendo 3 bolas pretas e 3 bolas vermelhas. Dessa urna sao retiradas, sucessivamente, 3 bolas. Calcular explicitando os elementos dos seguintes eventos. As tres bolas tem a mesma cor. ;Duas das bolas sao pretas. As tres bolas sao vermelhas. O numero de bolas pretas e igual ao numero de bolas vermelhas.RESOLUCAO:;1a bola 2a bola 3a bola O Espaco Amostral sera:U = {(PPP), (PPV), (PVP), (PVV), (VPP), (VPV), (VVP), (VVV)} {(PPP), (VVV)} b) {(PPV), (PVP), (VPP)} c) {(VVV)}; d) Exercicios de aprendizagem De o espaco amostral dos seguintes experimentos:Lancamento simultaneo de tres moedas. Faca: C = cara, K = coroa;;Distribuicao dos 4 filhos de uma familia, quanto ao sexo, por ordem de nascimento.Considere o experimento: lancamento de dois dados, um branco e outro verde, e observacao da face superior. Determine ;O espaco amostral. O evento: ocorrencia de numeros iguais nos dois lados O evento: ocorrencia de numeros cuja soma seja 5.TIPOS DE EVENTOS Considere o experimento aleatorio: lancamento de um dado comum e observacao do numero voltado para cima.O espaco amostral sera: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ;EVENTO CERTO: E o proprio espaco amostral.Exemplo: Evento A ocorrencia de um numero menor de 8A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} EVENTO IMPOSSIVEL: E o subconjunto vazio do espaco amostral.Exemplo: evento B ocorrencia de um numero maior que 10.B = EVENTO UNIAO: E a reuniao de dois eventos.Exemplo: Evento A ocorrencia de um numero impar E = {1, 3, 5}Evento B ocorrencia de um numero par primo B = {2}Evento A E B ocorrencia de um numero impar ou de um numero par primo A U B = {1, 2, 3, 5} ;EVENTO INTERSECCAO: E a interseccao de dois eventos.Exemplo: Evento A ocorrencia de um numero par A = {2, 4, 6}Evento B ocorrencia de um numero multiplo de 4 B = {4}Evento A C B ocorrencia de um numero par e multiplo de 4 ACB = {4} EVENTO MUTUAMENTE EXCLUSIVOS: Sao aqueles que tem conjuntos disjuntos.Exemplos:Evento D ocorrencia de numero par D = {2, 4, 6}Evento E ocorrencia de numero impar E = {1, 3, 5}D C E =;EVENTO COMPLEMENTARES: Sao dois eventos A e A tais que:A E A = U (o evento uniao e o proprio espaco amostral)A C A = ( o evento interseccao e o conjunto vaio).Exemplos:Evento A ocorrencia de numero par A = {2, 4, 6}Evento A ocorrencia de numero impar A = {1, 3, 5}Observe que: A E A = U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A C A = EXERCICIOS DE APRENDIZAGEMEm uma caixa ha 5 papeletas, numeradas de 1 a 5. Retiram-se duas delas ao acaso e calcula-se a soma dos numeros escritos.Determine os eventos:Obter uma soma par e multipla de 3.Obter uma soma impar ou multipla de 3.Obter uma soma multipla de 7. Considere o lancamento de dois dados, um branco e um vermelho.Dados os eventosA
: sair 5 no dado branco e B : sair 5 no dado vermelho,Calcule:A E B b) A C B c) APROBABILIDADE DE UM EVENTOSe, num fenomeno aleatorio, o numero de elemento do espaco amostral e n(U) e o numero de elementos do evento A e n(A), entao a probabilidade de ocorrer o evento A e o numero P(A) tal que: P(A) = n(P)/n(U)Esta definicao e valida, quando o espaco amostral U for equiprobabilistico,isto e, quando todos os elementos de U tiverem a mesma probabilidade.Notas:1a) P () = 0 e P(U) = 12a) Como 0 n (A) n (U)-se , tem-se: 0 P (A) 1.3a) E comum representarmos as probabilidades em porcentagem.Por exemplo, em vez de dizermos P(A) = 1/2, podemos dizer P (A) = 50%.Vejamos alguns exemplos.1o exemplo; No lancamento de um dado, determinar a probabilidade de se obter: O numero 2; b) um numero par; c) um numero multiplo de 3.Resolucao:O espaco amostral e U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, portanto n(U)= ;Ocorrencia do numero 2: A = {2}, portanto n(A) = 1 P(A) = n(A)/n(U) = 1/6 = 0,1666 ou P(A) = 16,66% Ocorrencia de numero par: B = {2, 4, 6}, portanto n(B) = 3P(B) =n(B)/n(U) = 3/6 = 1/2 = 0,5 ou P(B) = 50% Ocorrencia de numero multiplo de 3:C = {3, 6}, portanto n(C) = 2P(C ) = n(C)/n(U) = 2/6 = 1/3 = 0,3333 ou P(C) = 33,33%Exercicio:De um baralho com 52 cartas tiram-se, sucessivamente, sem reposicao, duas cartas. Determinar a probabilidade dos eventos: . As dua cartas sao damas As duas cartas sao de ouros.Resolucao:Calculo do numero de elementos do espaco amostral:1a possibilidade 2a possibilidade 52 51 n(U) = 52 .51 = 2652Calculo do numero de elementos do evento A: duas damas.Temos 4 damas : portanto: A4,2= 4 . 3 = 12 n(A) = 12 n(A)/n(U) = 12/2652 = 1/221 Calculo do numero de elementos do evento B: duas cartas de ouros.Temos 13 cartas de ouros, portanto A13,2 = 13 . 12 = 156P(B) = N(B)/N(U) = 156/2652 = 13/221 = 1/17Exercicios de aprendizagem ;No lancamento de um dado, determine a probabilidade de se obter:O numero 1. Um numero primo. Um numero divisivel por 2.Um numero menor que 5.Um numero maior 6. No lancamento simultaneo de dois dados, um branco e um vermelho, determine a probabilidade dos seguintes eventos:;Os numeros sao iguais;A soma dos numeros e igual a 9. Um m as, baralho de 12 cartas tem 4 ases. Retiram-se duas cartas uma apos outra. Qual a probabilidade de que a segunda seja um as, sabendo-se que e um as?&De um baralho de 52 cartas tira-se ao acaso uma das cartas. Determine a probabilidade de que a carta seja:;Uma dama.;Uma dama de paus.;Uma carta de ouros.
ser trocado, mas nem um nome decente eu pensei, acreditam?!Pois entao, ainda nao desisti completamente do blog, espero voltar logo logo quando tiver um descanso, e se voce querido leitor quiser me ajudar me envie uma sugestao de nome para o blog, ou uma dica de um template bem legal, qualquer sugestao me envie pelo e-mail pcdecia@rocketmail.com.Vlw galera, bjos na bunda e fui!
Sempre soube que ela iria ganhar. Deixando de lado todos as criticas e a insistencia de todos a sua volta que ela ja era uma dancarina profissional e tal coisa. Nicole levou para casa o trofeu da Decima Edicao do "Dance with the Stars" ao lado de seu parceiro Derek Hough.Para tanto Nicole sempre tirou notas altas sendo destas duas 30. Nesta semana Nicole encerrou o show dancando o ritmo de Rumba e Freestyle. Confira os videos:RumbaFreeStyleNa grande final dancaram novamente o tango, assista:E ainda para terminar houve uma performance espetacular dos dois, confira: Durante todo o programa Nicole teve o apoio de grandes amigos, inclusive da fundadora das Pussycat Dolls Robin Antin, que chegou a dizer que Nicole ja era ganhadora. Suas amigas junto com sua irma Keala tambem estiveram acompanhando Nicole.Em um dos episodios Nicole fez uma homenagem a sua tia que tem sindrome de Down, e fez uma danca emocionante.E como e emocionante de ver este video onde todo o empenho, todas as criticas superadas,todo o cansaco sendo recompensado com o troeu de campea.Nicole mostrou que e merecedora. E junto com esta vitoria ela lanca seu mais novo single "Nobody Can Change Me", uma musica muito boa digna das paradas musicais.Nao ouviu ainda? Faca o Download.Nicole ainda mudou o visual do seu site oficial, confira HerNameIsNicole.com la possui um player onde voce pode ouvir sua nova musicaFonte: PortalNicole Dulce Maria quando foi fazer seu novo clipe de seu primeiro single "Inevitable" pensou: 'Como quero ser uma estrela tipo Beyonce, irei colocar duas dancarinas para bailarem comigo, assim ficaremos nos tres no mesmo compasso'. Mas por ironia do destino e corte nos custos Dulce teve uma outra ideia. 'Eu pagar duas dancarinas, logico que nao, me triplico no computador e eu mesmo bailo comigo num mesmo passo e ritmo.'E e isto que voce vai encontrar. A historia do clipe e ate legal, a musica tambem, mas acho eu que nao saiu da linha RBD. E voce? Em seu quinto single do seu quarto album Rated R Rihanna lanca o clipe de "Te Amo". Ja to enjoado desta musica, isto porque ja fez um grande sucesso no Brasil ne!No clipe Rihanna contracena com a modelo francesa Laetitia Casta, em cenas super sexys e cheias de amor pra da.O clipe ainda conta com momentos como diria o Roberto (QAGI?) "in Wonderland". Para mim Rihanna continua esquisita, com este ar sombrio contido nela o tempo todo, a preocupacao de passar uma imagem sempre excentrica com figurinos sempre muito obscuros e talz. Mas o clipe me agradou de tal forma que ja vi umas cinco vezes. Nao diria que e um dos melhores mas um bom clipe dentre os que a cantora de Barbados ja lancou. Nem tenho o que falar, Rihanna encarnou um Slash muito doido. Gostei o clima preto e branco.Faca melhor, voce fa da Rihanna descreva o que achou do clipe para mim e colocarei no post, certo?!Assistam: Essa mulher me encanta a cada dia mais, me empolgo a cada noticia dela, a cada video que a vejo, a cada musica