de que o deferente e o(s) epiciclo(s) se movimentavam com velocidade constante.Figura 2: Deferente (circunferencia maior) e epiciclo (circunferencia menor).O modelo matematico que descreve o movimento dos planetas que mais tempo durou (cerca de 1300 anos) foi o descrito pelo matematico grego Claudio Ptolomeu no "Almagesto", palavra originaria do arabe para significar, "O Maior" [3]. A obra consiste de 13 livros que, alem de descrever em detalhes o sistema geocentrico, tambem fornece os rudimentos da trigonometria esferica, descreve o movimento da Lua e a duracao dos meses, o astrolabio, descreve os eclipses do Sol e da Lua, fornecendo uma tabela destes acontecimentos, fornece ainda uma tabela de conjuncoes e aposicoes dos planetas e um catalogo de 1022 estrelas. Segundo o Prof. Roberto de Andrade Martins [2]: "Quem nunca sequer folheou o Almagesto de Ptolomeu dificilmente podera imaginar o esforco titanico que encerra. Enorme numero de dados cuidadosamente selecionados; um rigoroso tratamento matematico (com o uso de trigonometria esferica); uma genial intuicao para vislumbrar arranjos geometricos simples capazes de descrever os fenomenos; o uso desses arranjos para fazer previsoes astronomicas. Tudo isso compreendia centenas de paginas de calculos, numeros, argumentos." Ja o fisico Steven Weinberg afirma que a teoria descrita pelo Almagesto pode ser considerada uma teoria moderna quanto aos seus metodos: modelos matematicos sao propostos contendo varios parametros numericos livres que sao encontrados a partir de vinculos entre as previsoes teoricas do modelo com dados observacionais [4]. Podemos dizer, sem medo de pecar pelo exagero, que o Almagesto e uma das mais importantes obras cientificas da historia.Figura 3: Uma pagina do Almagesto numa traducao arabe.O trabalho de Ptolomeu representou uma grande generalizacao dos modelos planetarios anteriores. Ele era baseado nos seguintes dispositivos matematicos - epiciclo, deferente, excentrico e equante. Uma sofisticacao do modelo veio com a introducao do conceito de excentrico. O excentrico seria um deferente cujo centro nao se encontrava coincidente com a Terra. Para o Sol, por exemplo, Ptolomeu calculou que a distancia entre o centro do deferente e a Terra era 1/24 do raio terrestre. Entretanto, mesmo com esta ideia adicional, o movimento dos planetas nao podia ser perfeitamente descrito em certas situacoes. Uma questao que surgiu foi em relacao a qual ponto o deferente girava com velocidade angular constante. Seria em relacao a Terra, ao seu centro ou a um terceiro ponto? Ptolomeu demonstrou que seria mais conveniente que o deferente girasse com velocidade angular constante em relacao a um terceiro ponto chamado de equante. O equante seria um ponto simetrico a Terra em torno do ponto do circulo que caracterizava o centro do deferente [4]. A Figura 4 apresenta uma representacao do equante, do centro do excentrico e mais o deferente e o epiciclo. Para construir estas ideias Ptolomeu se baseou em dados experimentais de centenas de anos, envolvendo entre outros dados de astronomos caldeus e de astronomos gregos, incluindo dados de muita qualidade obtidos por Hiparco.Figura 4: Representacao do excentrico (deferente centrado fora da Terra) e do equante.O modelo de Ptolomeu sobreviveu por treze seculos. Era um modelo engenhoso, matematicamente rigoroso e que reproduzia, com boa