Revolucao IndustrialA expansao da Matematica Seculos XV e XVI A queda de Constantinopla frente aos Turcos, faz com que haja um grande afluxo de refugiados para a Italia, principalmente. Por este motivo, varios escritos da civilizacao grega retornam ao ocidente. Assim, a Europa volta a ter contato com os originais gregos, agora acrescidos das influencias orientais. Outro fator extremamente importante para a difusao dos conhecimentos matematicos foi a invencao da imprensa de tipos moveis. A comercializacao dos livros pode ser aprimorada, o que resultou numa disseminacao dos conhecimentos de uma maneira rapida e significativamente mais barata. O desenvolvimento dos conceitos matematicos, aritmetica, algebra e trigonometria, estavam centrados, em sua maioria, nas cidades italianas e nas cidades de Nuremberg, Viena e Praga. Estas eram cidades mercantis em desenvolvimento, propiciando um campo fertil para a expansao matematica. A populacao volta a ter interesse pela educacao. Comecam a aparecer textos populares de aritmetica, em linguagem classica (latim) para os eruditos e na lingua mae, com o fim de propiciar o ensino aos jovens que tem interesse em seguir a carreira comercial. A expansao matematica foi tao grande neste periodo que e impossivel relatar todos os avancos obtidos. A matematica passa a ser entendida por especialistas. Nicholas Cusa (1401-1464)Filho de um pescador pobre, entrou para a igreja e rapidamente se tornou cardeal. Foi governador de Roma. Seus trabalhos matematicos consistem na reforma do calendario e nas tentativas de quadrar o circulo e trisseccionar o angulo. Georg Von Peurbach (1423-1463)Aluno de Nicholas Cusa. Escreveu tratados de aritmetica, astronomia e uma tabua de senos. Iniciou uma traducao latina, a partir do grego, do Almagesto de Ptolomeu. Johann Muller (1436-1476)Conhecido como Regiomontanus. Estudou com Peurbach e tomou para si o trabalho de traduzir o Almagesto. Traduziu tambem textos de Apolonio, Herao e Arquimedes. Publicou De Triangulis Omnimodis, primeira exposicao europeia sistematica de trigonometria plana e esferica, independente da astronomia. Montou um observatorio e, com uma prensa tipografica escreveu tratados de astronomia. Segundo historiadores construiu uma agua mecanica que batia as asas. Nicolas ChuquetE considerado o mais brilhante matematico frances do seculo XV. Tambem se dedicou a medicina. Publicou uma obra de aritmetica intitulada: Triparty em la science des nombres. Este trabalho enfoca calculo com numeros racionais e irracionais e teoria das equacoes. Luca Pacioli (1445-1509)Luca Pacioli era um padre franciscano que se dedicou a compilacoes de algebra, aritmetica e geometria. Publicou Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita. Este trabalho, que contem muito dos assuntos encontrados no Liber Abaci, trata de operacoes fundamentais para a extracao de raizes quadradas, escrituracao mercantil, equacoes quadraticas, algebra sincopada (p, para indicar mais). Publicou ainda De divina proportione, com ilustracoes de solidos geometricos feitas por Da Vinci, aluno de Pacioli. Johann Widman (1460-???)Credita-se a ele o uso, primeiramente, dos sinais de + e -. Estes simbolos eram usados para indicar excesso e deficiencia. Robert Recorde (1510-1558)Deixou pelo menos cinco publicacoes, sendo The ground of artes o seu mais completo livro de aritmetica, o qual atingiu 29 tiragens. Tambem era medico. Fez trabalhos sobre astronomia, geometria, medicina e algebra. Apresentou o sistema de Copernico