fracao. A verificacao rigorosa desse fato, ou seja a demonstracao da irracionalidade de PI, veio so com Lambert, em 1 761.Em verdade, por si so, a irracionalidade de PI nao seria suficiente para determinar a dificuldade de seu calculo; com efeito, existem irracionais de representacao decimal previsivel, e entao faceis de calcular, como e o caso de 3.10110111011110... . PI e dificil de calcular porque e um irracional imprevisivel: sua representacao decimal nao mostra nenhuma previsibilidade, sendo que acredita-se que seus algarismos se distribuam aleatoriamente. O calculo de aproximacoes praticas do PI? Dada a ubiquidade do PI, ja comentada acima, e mais do que natural e importante que desejemos calcular seu valor. Contudo, dada sua irracionalidade imprevisivel, jamais saberemos seu valor exato e isso nos leva a indagar: por que nao nos contentarmos com aproximacoes PRATICAS do PI?Nas lides diarias, dificilmente precisaremos conhecer uma aproximacao melhor do que 3.14, enquanto que a vasta maioria dos calculos cientificos nao precisa saber mais do que 3.1416 e somente calculos matematicos muito exigentes, como o da obtencao de valores muito exatos das funcoes trigonometricas, precisaria saber mais de 10 digitos do PI.O mais antigo matematico que se preocupou com a obtencao de aproximacoes PRATICAS do PI foi Archimedes c. 200AC, em seu trabalho Sobre a medida do circulo. Usando o metodo dos poligonos, que descreveremos adiante, na proposicao 3 desse trabalho ele mostra que:a circunferencia de qualquer circulo e maior do que tres vezes seu diametro, e o excesso e' menor do que a setima parte do diametro mas maior do que dez vezes sua septuagesima primeira parteou seja: 3 10/71 < PI < 3 1/7, o equivale a dizer, em fracoes decimais: 3.1408 < Pi < 3.1428.Fonte: http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/aplcom1a.html versao: 08-jan-2 001local desta pagina: http://athena.mat.ufrgs.br/~portosil/aplicomp.html J. F. Porto da Silveirapermitida a reproducao, desde que com fins academicos e nao comerciais. Faca uma experiencia em casa voce mesmo:Entre os numeros irracionais o mais famoso e o "PI" que tem o seu valor expresso por 3,1415926535.............. Sua fama nao e sem razao, pois quando menos esperamos deparamos com nosso amigo famoso como no caso das Piramide de Queops, onde a circunferencia da piramide dividida pelo dobro da altura (considere a altura como diametro) tem como resultado o famoso "PI". Mas nao acredite que isso seja so coincidencia, obtemos o valor do "PI" dividindo o comprimento da circunferencia pelo seu diametro. Faca voce o experimento. Arrume um barbante e meca por exemplo um disco de vinil. Com uma regua meca o diametro do mesmo, divida o comprimento fornecido pelo barbante pelo diametro fornecido pela regua e hei-lo que surge o nosso amigo o "PI". Mas va mais adiante e experimente fazer a mesma experiencia com a borda de um copo, com um prato, com uma tampinha, ou com tudo que tiver a forma de uma circunferencia e ai estara o famoso "PI". A Matematica durante muitos seculos e ate hoje e encarada como uma ciencia fria, distante e de acesso a poucos, como se ela escolhesse a quem se mostrar. Walguir Ventura Membro Imagick 1402Fonte: http://www.imagick.org.br/pagmag/themas2/piwalguir.html