socialmente mediadora - Os alunos nao so aprendem recebendo e acumulando passivamente informacoes, mas por meio de um processo ativo de elaboracao de significados e de atribuicoes de sentido. Isso ocorre a partir da interacao, da negociacao e da comunicacao com outras pessoas em contexto particulares em que determinados artefatos e instrumentos culturais desempenham papel decisivo. Dois aspectos precisam ser considerados nesse processo. O primeiro e a relevancia dos conhecimentos informacionais que precisam ser considerados pelo professor. O segundo, e o contexto em que ocorre a resolucao de problemas, pois e o ambiente que demarca e dar sentido ao uso da matematica no ambito escolar.No terceiro item, os autores debatem os processos de construcao do conhecimento matematico na sala de aula. A matematica apresenta-se como um dominio de natureza dual, por essa razao esta exige um processo continuo de construcao por parte do aluno. Tal processo requer a participacao do aluno em situacoes e contextos de atividade matematica relevantes. Assim sendo, sugere-se que pelo menos ate o ensino medio incluam-se aspectos relativos a utilizacao do conhecimento matematico com relacao a problemas e situacoes dos ambientes fisico/social como instrumento de representacao e comunicacao de informacoes/mensagens usadas no contexto cultural. Essa inclusao tem como finalidade dotar o aluno de uma competencia que lhes permita enfrentar as demandas de seus ambientes social e cultural em diferentes esferas, fazendo com que a educacao matematica contribua tanto para o desenvolvimento como para a socializacao dos alunos e, acima de tudo, para a aquisicao de um amplo conjunto de capacidades necessaria para que estes atuem como cidadao competente, ativo, critico. Alcancar essas finalidades exige um ensino dirigido por criterios globais coerentes com o conhecimento matematico, com a capacidade envolvida no dominio desse conhecimento e com a maneira de como adquirir essa capacidade. Dentre os criterios apontados pela pesquisa educacional estao: 1. Contextualizar a aprendizagem da matematica em atividades concretas e significativas para os alunos.2. Orientar a aprendizagem dos alunos dos alunos para a compreensao e a resolucao de problemas.3. Vincular a linguagem formal matematica com seu significado referencial;4. Ativar e empregar como ponto de partida o conhecimento matematico previo, formal e informal dos alunos.5. Avancar de maneira progressiva para niveis mais elevados de abstracao e generalizacao. 6. Ensinar explicitamente, e de maneira informada, estrategias e habilidades matematicas de alto nivel.7. Sequenciar adequadamente os conteudos matematicos, assegurando a inter-relacao entre as distintas capacidades envolvidas na aquisicao do conhecimento matematico.8. Apoiar sistematicamente o ensino na interacao e cooperacao entre alunos.9. oferecer aos alunos oportunidades suficientes para falar matematica na sala de aula.10. Dar atencao aos aspectos afetivos e motivacionais envolvidos na aprendizagem e no dominio da matematica.O quarto e ultimo, item abordado trata da avaliacao da aprendizagem da matematica numa perspectiva construtivista. Destaca um conjunto de propostas para uma avaliacao construtivista do processo ensino-aprendizagem da matematica. Dentre os principios podemos destacar que a avaliacao construtivista deve:- facilitar a troca de informacao sobre o processo ensino-aprendizagem;- maximizar as oportunidades para que os alunos mostrem a aprendizagem e as capacidades matematicas alcancadas;- ser justificada de acordo com objetivos de ensino e ajustada