Gottfried LeibnizGottfried Wilhemlm Leibniz (1646 1716) nasceu em Leipzig, Alemanha. Aos seis anos de idade seu pai, um professor de filosofia, morreu e deixou seu filho com a chave de sua biblioteca e uma vida repleta de livros e aprendizado. Leibniz entrou na Universidade de Leipzig aos 15 anos, graduou-se aos 17, e se tornou doutro em direito pela universidade de Altdorf quatro anos mais tarde. Ele escrevia a cerca de assuntos legais, mas se interessou mais em filosofia. Ele tambem desenvolveu teorias originais referentes a linguistica e a natureza do universo. Em 1672 foi a Paris como diplomata permanecendo la por quatro anos. Durante o periodo em que la esteve comecou estudar matematica com o matematico holandes Christiaan Huygens. A sua viajem para Londres a fim visitar a Academia Real estimulou ainda mais seu interesse pela matematica. Seu conhecimento em filosofia o levou a resultados originais, entretanto nem sempre rigorosos. Leibniz, nao sabendo do trabalho de Newton ainda nao publicado, publicou artigos em 1680 que apresentavam um metodo de encontrar areas que hoje e conhecido como Teorema fundamental do Calculo. Ele cunhou o termo calculus e criou as notacoes dy/dx, bem como o simbolo de integral que hoje utilizamos. Infelizmente, alguns seguidores de Newton acusaram Leibniz de plagio, resultando em uma disputa que durou ate a morte de Leibniz. As abordagens do calculo utilizadas eram completamente diferentes e agora esta claro que suas descobertas foram feitas independentemente. Leibniz agora possui renome por seus trabalhos em filosofia, embora sua fama matematica recai sobre sua criacao do calculo. Augustin Louis CauchyAugustin-Louis Cauchy (1789 - 1857) nasceu em Paris logo apos o comeco da Revolucao francesa. Seu pai era advogado no departamento de Policia de Paris, e sua familia foi forcada a fugir durante o Reinado do Terror. Como resultado, os primeiros anos de Cauchy foram dificeis e ele desenvolveu fortes opinioes anti-revolucionarias e a favor da monarquia. Apos retornar a Paris, o pai de Cauchy se tornou secretario do senado recem formado, junto com os matematicos Laplace e Lagrange. Eles se impressionaram com o talento do jovem matematico Cauchy e ajudaram-no a comecar sua carreira.Ele entrou na escola politecnica em 1905 e logo fez reputacao como um matematico excepcional. Em 1815, ano em que a monarquia foi restabelecida, ele foi indicado para a faculdade da escola politecnica, mas sua forte visao politica e seus padroes intransigentes na matematica frequentemente resultavam em relacoes desagradaveis com seus colegas. Apos a revolucao de Julho de 1830, Cauchy recusou-se a assinar o novo juramento de lealdade e deixou a Franca por oito anos em exilio auto imposto. Em 1838, aceitou um cargo de menor projecao no ensino em Paris, e em 1848 Napoleao III restabeleceu seu cargo precedente na escola politecnica, onde permaneceu ate sua morte.Cauchy era incrivelmente versatil e prolifico, fazendo contribuicoes substanciais em muitas areas, incluindo analise real e complexa, teoria dos numeros, equacoes diferenciais, fisica matematica e probabilidade. Ele publicou 8 livros e 189 artigos, e sua obra reunida ocupa 26 volumes. Ele fora um dos matematicos mais importantes da primeira metade do seculo