intimamente relacionadas. Assim como a entropia de um gas descreve o numero de maneiras diferentes que os atomos podem ser trocados uns com os outros, a informacao de um sinal descreve o numero de diferentes mensagens que podem ser transmitidas.Mas a informacao e a entropia nao sao a mesma coisa, embora matematicamente sejam muito parecidas. Em muitos aspectos, elas sao opostas. Um sistema com alta entropia contem muito pouca informacao, porque nao sabemos quase nada sobre ele. Mas, por outro lado, um sistema que parece ter entropia muito alta tambem pode ser pensado como um dispositivo com potencial para armazenar uma grande quantidade de informacoes, se voce estiver disposto a olhar de perto o suficiente.Buracos Negros e InformacaoIsso nos leva de volta aos buracos negros, e de volta a pergunta original. Se os buracos negros contem quase nenhuma informacao, como eles podem lembrar o que caiu neles?Em 1974, Stephen Hawking percebeu que os buracos negros devem, finalmente, liberar radiacao. Por que? Porque o vacuo do espaco e constantemente inundado com a criacao de particulas e antiparticulas, e algumas sao engolidas pelo buraco negro, e algumas escapam dele.Ha algumas grandes diferencas entre os buracos negros classicos (como foram entendidos por Einstein), e buracos negros quanticos (estendidos por Hawking).Por um lado, os buracos negros classicos duram para sempre, entao a informacao do que esta dentro nao e realmente um problema (o que cai la dentro, fica la dentro). Da mesma forma, os buracos negros classicos (como vimos) tem apenas 3 parametros de informacao.Mas uma vez que voce introduz a mecanica quantica, as coisas tornam-se muito mais interessantes. Por um lado, buracos negros quanticos irradiam radiacao (e, em ultima instancia, evaporam) e liberam calor. O calor e o pao com manteiga da termodinamica e, com isso, surge a possibilidade de codificar a informacao.Os buracos negros tem uma enorme quantidade de entropia. Para colocar as coisas em perspectiva, ha tanta entropia na superficie de um unico buraco negro supermassivo (como no centro da nossa galaxia), como havia em todo o universo observavel no inicio do tempo. Todas esses possiveis microestados carregam com eles a possibilidade de armazenar grandes quantidades de informacao. Devemos observar, porem, que no momento, nao e totalmente claro como a informacao pode ser codificada sobre a superficie de um buraco negro.Alem do mais, uma vez que os buracos negros evaporarao completamente (daqui a alguns quatrilhoes de anos), a radiacao que ele envia para o espaco contem informacoes suficientes para reconstruirmos o nosso objeto?Nao temos certeza. Dizemos isso porque a compreensao de como a mecanica quantica e os buracos negros interagem de uma maneira fundamental precisa de uma teoria da gravidade quantica que, infelizmente, ainda nao temos.Se voce pular em um buraco negro, sua energia e massa sera devolvida ao nosso universo, de uma forma mutilada que contem as informacoes sobre como voce era, mas em um estado onde voce nao pode ser facilmente reconhecido. E como queimar um livro. A informacao nao se perde, se mantem na fumaca e nas cinzas. Mas e dificil de ler. Na pratica, seria muito dificil voltar a