essencia de tudo, moldando o Universo. "Lorenz e eu buscavamos a mesma verdade, escondida no meio de uma grande montanha.A diferenca e que escavamos a partir de lugares diferentes", diz Mandelbrot, hoje na Universidade de Yale, nos Estados Unidos. E pesquisas recentes mostraram algo ainda mais surpreendente: equacoes identicas aparecem em fenomenos caoticos que nao tem nada a ver uns com os outros. "As equacoes de Lorenz para o caos das massas de ar surgem tambem em experimentos com raio laser, e as mesmas formulas que regem certas solucoes quimicas se repetem quando estudamos o ritmo desordenado das gotas de uma torneira", afirma o matematico Steven Strogatz, da Universidade Cornell, nos Estados Unidos. Isso significa que pode haver uma estranha ordem por tras de toda a imprevisibilidade. So a continuacao das "escavacoes" pode resolver o misterio.Imprevistos decisivosA ideia central da tese e que pequenas alteracoes numa situacao trazem efeitos incalculaveis1. A essencia da teoria do caos e que uma mudanca muito pequena nas condicoes iniciais de uma situacao leva a efeitos imprevisiveis. E o que acontece nesse exemplo hipotetico, em que uma menina brinca despreocupadamente com sua bola. Parece uma situacao sem grandes consequencias, mas...2. ... uma borboleta surpreende a garotinha! Pronto: apareceu a tal "pequena alteracao nas condicoes iniciais". Com o susto, ela deixa a bola cair3. A bola vai rolando em direcao a estrada e a menina corre atras para recupera-la. Enquanto isso, um caminhao carregado de sal esta passando por ali4. Para nao atropelar a menina, o motorista vira o volante subitamente. Mas o caminhao nao aguenta a manobra e tomba. O veiculo comeca a pegar fogo5. Todo o suprimento de sal comeca a torrar. A fumaca do incendio esta carregada de minusculas particulas de cloreto de sodio, que sobem para as nuvens6. Nas nuvens, as particulas de cloreto de sodio atraem pequenas gotinhas de vapor dagua e comecam a formar gotas de chuva, que crescem ate terem peso suficiente para cair7. Com as nuvens pesadas, comeca a chover depois de algum tempo. Ou seja, a brincadeira inocente da menina, no fim, produziu uma alteracao imprevisivel nas condicoes climaticas!Geometria reveladoraGraficos indicam quando um evento e caoticoCientistas traduzem o movimento de um objeto ou de um sistema dinamico como a atmosfera em graficos abstratos, chamados de atratores. Dependendo do desenho que surge, da para saber se um determinado acontecimento e previsivel ou naoPonto imovelO grafico abstrato de algo estatico, como uma bolinha de gude parada, e um simples ponto. Basta pensar um pouco: se nao houver uma forca externa, como alguem que resolva empurra-la, a bolinha sempre vai estar ali e o ponto isolado indica essa ausencia de movimentoMovimento previsivelNo caso de um pendulo, que se move harmonicamente, o grafico do movimento tem formato espiral. Isso indica que ele se movimentara por um certo tempo ate parar. Dependendo da forca inicial, da para saber exatamente quando e onde isso vai acontecerCaos totalAs equacoes que explicam o comportamento de eventos imprevisiveis dao origem a graficos conhecidos como fractais, figuras de geometria maluca e detalhes infinitos. O desenho acima e a representacao