do seculoXX, a construcao de equacoes diofantinas especificas, para as quais e indecidivel se tem uma solucao, 9 ou, se tiverem, se teriam um numero finito ou infinito de solucoes.Mais fundamentalmente, o primeiro problema de Hilbert estava na hipotese do continuum. 10 Godel e Paul Cohen mostraram que essa hipotese nao pode ser provada ou refutada usando os axiomas padrao da teoria dos conjuntos. 11 Na opiniao de alguns e,entao, igualmente razoavel tomar tanto a hipotese do continuum quanto a sua negacao, como um novo axioma.TEORIA SEMANTICA DA VERDADEA teoria semantica da verdade tem como caso geral, para um dado idioma:'P' e verdadeiro se e somente se Ponde "P" refere-se asentenca (o nome da sentenca), e P e apenas a propria sentenca.O logico e filosofo Alfred Tarski desenvolveu a teoria daslinguagens formais (como logica formal). Aqui, ele a restringiudesta forma: nenhuma lingua poderia conter seu proprio predicado de verdade -ou seja, a expressao "e verdade" somente seria aplicavel a sentencasem outro idioma. A este idioma ele chamou lingua objeto - o idioma sobreo qual se fala. O motivo para sua restricao era que as linguas que contem seuproprio predicado de verdade conteriam frases paradoxais como "Esta sentenca nao e verdade". Tais sentencas podem,porem, conter um predicado de verdade aplicavel a sentencas em outro idioma.EPISTEMOLOGIAEpistemologia significa ciencia, conhecimento,e o estudo cientifico que trata dos problemas relacionados com a crenca e o conhecimento,sua natureza e limitacoes. A epistemologia surgiu com Platao, onde ele seopunha a crenca ou opiniao ao conhecimento. A crenca e um ponto de vistasubjetivo e o conhecimento e crenca verdadeira e justificada. A teoria dePlatao diz que conhecimento e o conjunto de todas as informacoes que descreveme explicam o mundo natural e social que nos rodeia.A epistemologia provoca duas posicoes, umaempirista que diz que o conhecimento deve ser baseado na experiencia, ou seja,no que for apreendido durante a vida, e a posicao racionalista, que prega que afonte do conhecimento se encontra na razao, e nao na experiencia.CULTURACultura significa cultivar,e vem do latim colere. Genericamente a cultura e todo aquele complexoque inclui o conhecimento, a arte, as crencas, a lei, a moral, os costumes etodos os habitos e aptidoes adquiridos pelo homem nao somente em familia,como tambem por fazer parte de uma sociedade como membro dela que e.Cultura na lingua latina, entre os romanos tinha osentido de agricultura, que se referia ao cultivo da terra para a producao, eainda hoje e conservado desta forma quando e referida a cultura do soja, acultura do arroz etc.Cultura tambem e definida em ciencias sociais comoum conjunto de ideias, comportamentos, simbolos e praticas sociais, aprendidosde geracao em geracao atraves da vida em sociedade. Seria a heranca social dahumanidade ou ainda de forma especifica, uma determinada variante da herancasocial. Ja em biologia a cultura e uma criacao especial de organismos para finsdeterminados. A principal caracteristica da cultura e o mecanismo adaptativoque e a capacidade, que os individuos tem de responder ao meio de acordo commudanca de habitos, mais ate que possivelmente uma evolucao biologica. Acultura e tambem um mecanismo cumulativo porque as modificacoes trazidas poruma geracao passam