08-3: Multiplicar por 11Se o numero tem tres algarismos na forma [ABC] e A+B+C<10 entao, escreve-se [A, A+B, B+C, C].Justificativa MatematicaComo [ABC] = 100A + 10B + C, entao(100A+10B+C)11 = (100A+10B+C)(10+1)(100A+10B+C)11 = 1000A+100B+10C+100A+10B+C(100A+10B+C)11 = 1000A+100(A+B)+10(B+C)+C(100A+10B+C)11 = [A,A+B,B+C,C]Exemplo: 13411=(1,1+3,3+4,4)=(1,4,7,4)=1474Exemplo: 23511=(2,2+3,3+5,5)=(2,5,8,5)=2585Dica 09-1: Multiplicar por 25 ou Dividir por 0,04Dividir o numero por 4 e multiplicar por 100.Exemplo: 1625=1622100=82100=4100=400Exemplo: 12,325=12,322100=6,152100 =3,075100=307,5Dica 09-2: Multiplicar por 2,5 = dividir por 0,4Dividir o numero por 4 e multiplicar por 10.Exemplo: 162,5=162210=8210=410=40Exemplo: 12,32,5=12,32210=6,15210 =3,07510=30,75Dica 09-3: Multiplicar por 0,25 = dividir por 4Dividir o numero por 4.Exemplo: 160,25=1622=82=4 Exemplo: 12,30,25=12,322=6,152=3,075Dica 10-1: Multiplicar por 101Se o numero tem dois algarismos na forma [AB] escreve-se o produto na forma [A,B,A,B]Exemplo: 35101=(3,5,3,5)=3535Exemplo: 27101=(2,7,2,7)=2727Dica 10-2: Multiplicar por 101Se o numero tem tres algarismos na forma [ABC] com A+C<10, escreve-se [A,B,A+C,B,C].Justificativa MatematicaComo [ABC] = 100A + 10B + C, entao[ABC]101 = (100A+10B+C)101[ABC]101 = (100A+10B+C)(100+1)[ABC]101 = 10000A+1000B+100C+100A+10B+C[ABC]101 = 10000A+1000B+100(A+C)+10B+C[ABC]101 = [A,B,A+C,B,C]Exemplo: 435101=(4,3,(4+5),3,5)=(4,3,9,3,5)=43935Exemplo: 257101=(2,5,(2+7),5,7) =(2,5,9,5,7)=25957Dica 11-1: Multiplicar por 9Se o numero tem a forma [MN], basta acrescentar um zero no final do numero MN (multiplicar por 10) e retirar o proprio numero MN.Exemplo: 359=350-35=315Exemplo: 279=270-27=243Dica 11-2: Multiplicar por 99Se o numero tem a forma MN, como 99=100 - 1, basta acrescentar dois zeros ao numero MN (multiplicar por 100) e retirar o proprio numero MN.Exemplo: 3599=3500-35=3465Exemplo: 2799=2700-27=2673Dica 12-1: Produto de numeros com diferenca 2 entre elesSe o primeiro numero e X e o segundo numero e Y, eles podem ser escritos como M-1 e M+1, onde M e o valor medio entre X e Y e o produto entre eles e (M-1)x(M+1)=M2 -1, logo basta elevar M ao quadrado e retirar o valor 1.Exemplo: 1412=132 -1=169-1=168Exemplo: 1416=152 -1=225-1=224Exemplo: 3436=352 -1=1225-1=1224Dica 12-2: Produto de numeros com diferenca 4 entre elesSe o primeiro numero e X e o segundo numero e Y, eles podem ser escritos como M-2 e M+2, onde M e o valor medio entre X e Y. Assim o produto entre eles e (M-2)x(M+2)=M2-4, logo basta elevar M ao quadrado e retirar o valor 4.Exemplo: 1418=162 -4=256-4=252Exemplo: 2428=262 -4=576-4=572Exemplo: 3337=352 -4=1225-4=1221Dica 12-3: Produto de numeros com diferenca 6 entre elesSe o primeiro numero e X e o segundo numero e Y, eles podem ser escritos como M-3 e M+3, onde M e o valor medio entre X e Y. Assim o produto entre eles e (M-3)x(M+3)=M2-9, logo basta elevar M ao quadrado e retirar o valor 9.Exemplo: 1420=172 -9=289-9=280Exemplo: 5157=542 -9=2916-9=2907Dica 13-1: Multiplicar por 1,5Somar o numero com a sua metade.Exemplo: 161,5=16+8=24Exemplo: 12,31,5=12,3+6,15=18,45Dica 13-2: Multiplicar por 15Somar o numero com a sua metade e multiplicar por 10.Exemplo: 1615 =(16+8)10=2410=240Exemplo: 12,315=(12,3+6,15)10=18,4510=184,5Dica 13-3: Multiplicar por 0,15Somar o numero com a sua metade e dividir por 10.Exemplo: 1615 =(16 + 8)10=2410=2,4Exemplo: 12,315=(12,3 + 6,15)10=18,4510=1,845Dica 14-1: Multiplicar numeros com algarismos das dezenas iguais, mas a soma dos algarismos das unidades = 10Se o primeiro numero e [MA] e o segundo numero e [MB], o produto e obtido como: (Mx(M+1),AxB)Justificativa Matematica[MA]=10M + A, [MB]=10M + B, A+B=10[MA]x[MB]=(10M+A)x(10M+B)=100M2+10Mx(A+B)+AxB[MA]x[MB]=100M2 + 100M + AxB[MA]x[MB]=100Mx(M+1) + AxBExemplo: 1416=(1x2,4x6)=(2,24)=224 Exemplo: 1713=(1x2,7x3)=(2,21)=221Exemplo: 3436=(3x4,4x6)=(12,24)=1224Exemplo: 3436=(3x4,4x6)=(12,24)=1224Exemplo: 7377=(7x8,3x7)=(56,21)=5621Exemplo: 104106=(10x11,4x6)=(110,24)=11024Dica 15-1: Elevar ao quadrado numero da forma [5P]Decompoe-se o numero em