Parmenides. O ser e luz e, portanto, sutil, quente, ativo; o nao-ser e noite e, portanto, denso, frio, passivo.O ponto de partida que permite afirmar que tudo o que e qualitativo e quantitativo encontra-se na acustica.Teoria das cordas sonoras; relacao de intervalos; modo dorico.A musica, con efeito, e o melhor exemplo do que queriam dizer os pitagoricos. A musica, como tal, so existe em nossos nervos e em nosso cerebro; fora de nos ou em si mesma, compoe-se somente das relacoes numericas quanto ao ritmo, se se trata de sua quantidade, e quanto a tonalidade, se se trata de sua qualidade, conforme se considere o elemento harmonico ou o elemento ritmico. No mesmo sentido, poder-se-ia exprimir o ser do universo, do qual a musica e, pelo menos em certo sentido, a imagem, exclusivamente com o auxilio de numeros. E tal e, estritamente, o dominio da quimica e das ciencias naturais. Trata-se de encontrar formulas matematicas para as forcas absolutamente impenetraveis. Nossa ciencia e, nesse sentido, pitagorica. Na quimica, temos uma mistura de atomismo e de pitagorismo, para a qual Ecphantus na Antiguidade passa por ter aberto o caminho.A contribuicao original dos pitagoricos e, pois, uma invencao extremamente importante: a significacao do numero e, portanto, a possibilidade de uma investigacao exata em fisica. Nos outros sistemas de fisica, tratava-se sempre de elementos e de sua combinacao. As qualidades nasciam por combinacao ou por dissociacao; agora, enfim, afirma-se que as qualidades residem na diversidade das proporcoes. Mas esse presentimento estava ainda longe da aplicacao exata. Contentou-se, provisoriamente, com analogias fantasiosas.Simbolismo dos numeros pitagoricos: um e a razao, dois a opiniao, quatro a justica, cinco o casamento, dez a perfeicao, etc.; um e o ponto, dois e a linha, tres a superficie, quatro o volume. Cosmogonia. O Universo e os planetas esfericos. A harmonia das esferas.Se se pergunta a que se pode vincular a filosofia pitagorica, encontra-se, inicialmente, o primeiro sistema de Parmenides, que fazia nascer todas as coisas de uma dualidade; depois, o Apeiron de Anaximandro, delimitado e movido pelo fogo de Heraclito. Mas estes sao apenas, evidentemente, problemas secundarios; na origem ha a descoberta das analogias numericas no universo, ponto de vista inteiramente novo. Para defender essa ideia contra a doutrina unitaria dos eleatas, tiveram de erigir a nocao de numero, foi preciso que tambem a Unidade tivesse vindo a ser; retomaram entao a ideia heraclitiana do polemos, pai de todas as coisas, e da Harmonia que une as qualidades opostas; a essa forca, Parmenides chamava Aphrodite. Simbolizava a genese de todas as coisas a partir da oitava. Decompuseram os dois elementos de que nasce o numero em par e impar. Identificaram essas nocoes com termos filosoficos ja usuais. Chamar o Apeiron de Par e sua grande inovacao; isso porque os impares, os gnomones, davam nascimento a uma serie limitada de numeros, os numeros quadrados. Remetem-se, assim, a Anaximandro, que reaparece aqui pela ultima vez. Mas identificam esse limite com o fogo de Heraclito, cuja tarefa e, agora, dissolver o indeterminado em tantas relacoes numericas determinadas; e essencialmente uma forca calculadora. Se houvessem