e a partir de qualquer uma destas formas, pode ser transformado em qualquer um dos outros."Uma etapa fundamental no desenvolvimento do moderno principio conservacao foi a demonstracao do equivalente mecanico do calor. A teoria do calorico afirmava que o calor nao podia ser criado nem destruido, mas a conservacao de energia implica algo contraditorio a esta ideia: calor e o movimento mecanico sao intercambiaveis.O principio do equivalente mecanico foi exposto na sua forma moderna pela primeira vez pelo cirurgiao alemao Julius Robert von Mayer.[1] Mayer chegou a sua conclusao em uma viagem para as Indias Orientais Neerlandesas, onde ele descobriu que o sangue de seus pacientes possuia uma cor vermelha mais profundo devido a eles consumirem menos oxigenio, e tambem consumiam menos energia para manterem a temperatura de seus corpos em um clima mais quente. Ele tinha descoberto que calor e trabalho mecanico eram ambos formas de energia, e apos melhorar seus conhecimentos de fisica, ele encontrou uma relacao quantitativa entre elas.Aparato de Joule para a medicao do equivalente mecanico do calor. Um peso descendente preso a uma corda causa uma rotacao numa pa imersa em agua.Entretanto, em 1843 James Prescott Joule descobriu de forma independente o equivalente mecanico do calor em uma serie de experimentos. No mais famoso, agora chamado "aparato de Joule", um peso descendente preso a uma corda causava a rotacao de uma pa imersa em agua. Ele mostrou que a energia potencial gravitacional perdida pelo peso no movimento descendente era igual a energia termica (calor) ganha pela agua por friccao com a pa.Durante o periodo entre 1840 e 1843 um trabalho similar foi efetuado pelo engenheiro Ludwig A. Colding, embora este tenha sido pouco conhecido fora de sua nativa Dinamarca.Tanto o trabalho de Joule quanto o de Mayer sofreram inicialmente forte resistencia e foram, quando apresentados, por muitos negligenciados. No decorrer da historia, entretanto, a ideia foi aceita e o trabalho de Joule foi o que acabou por conquistar o maior fama e reconhecimento.Em 1844, William Robert Grove postulou uma relacao entre mecanica, calor, luz, electricidade e magnetismo tratando todas elas como manifestacao de uma "unica" forca ("energia" em termos modernos). Grove publicou suas teorias em seu livro "The Correlation of Physical Forces" (A Correlacao de Forcas Fisicas).[2] Em 1847, aperfeicoando o trabalho anterior de Joule, Sadi Carnot, Emile Clapeyron e Hermann von Helmholtz chegaram a conclusoes similares as de Grove e publicaram suas teorias em seu livro "Uber die Erhaltung der Kraft" ("Sobre a Conservacao de Forca", 1847). A aceitacao moderna geral do principio decorre dessa publicacao.Em 1877, Peter Guthrie Tait afirmou que o principio surgiu com Sir Isaac Newton, baseado numa leitura criativa das proposicoes 40 e 41 de "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica". Isso e agora geralmente tratado como nada mais do que um exemplo de historia "Whig".MecanicaNa mecanica classica a conservacao de energia e normalmente dada porE = T + V,onde T e a energia cinetica e V a energia potencial.Na verdade este e o caso particular da lei de conservacao mais gerale onde L e a funcao lagrangeana. Para esta forma particular ser valida,