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Ola pessoal,Depois de um bom tempo parado volto a postar neste nosso espaco. Pretendo escrever um pouco mais durante essas ferias.Como prometido, retomarei o primeiro post sobre como desenhar a batata Pringles no software Mathematica. Neste ultimo mostrei como fiz para encontrar a equacao e o dominio adequado para se chegar no formato da batata. Em suma, a partir da conhecida funcao sela generalizada ($z=a x^2- b y^2$, da qual variei os parametros $a$ e $b$) cheguei numa curva parecida com a da batatinha. Em seguida, tive que ajustar o dominio, pois toda vez que desenhamos alguma coisa no Mathematica, e em geral qualquer software de manipulacao matematica, ele assume o dominio como sendo quadrado, o que nao e o que eu desejava. Entao para encontrar o dominio ideal tive que olhar a batata "por cima" e imaginar qual a melhor curva que se ajustava ao contorno observado. Pensei numa elipse e, da mesma maneira como a funcao de sela, fui variando os coeficientes e os expoentes da equacao da elipse generalizada para obter um contorno satisfatorio. Com o dominio e a curva definida, bastou combina-los para obter uma boa aproximacao da batatinha:Agora, vamos ver como adicionar textura ao grafico acima para que ele se torne uma batata. A nossa sorte e que ficou muito facil manipular imagens e integra-las aos objetos na ultima versao do Mathematica (8.0).Para modificar o estilo de um grafico, isto e, a maneira como ele vai ser desenhado, precisamos utilizar a instrucao (directive em ingles) PlotStyle. Se nao estou enganado todos os graficos gerados pelo software aceitam a instrucao PlotStyle como argumento. Quando nao se menciona o PlotStyle ao desenhar algum grafico, o Mathematica assume certos valores padroes, como a cor roxa em funcoes de uma variavel, uma determinada espessura, etc.Abaixo um exemplo de como se escreve o comando para se ter uma ideia de como a coisa funciona e algumas de suas opcoes:Veja que num unico comando Plot agrupei entre chaves tres funcoes diferentes para serem desenhadas ($y=x$, $y=x^2$ e $y=x+1$), e para cada funcao determinei opcoes diferentes dentro do PlotStyle. A sintaxe segue a seguinte logica: PlotStyle -> { {opcoes da funcao 1},{opcoes da funcao 2},{opcoes da funcao 3} }. Para a funcao 1, $y=x$, escolhi as opcoes Thick e Orange. Thick faz a linha do grafico ficar mais grossa e Orange faz a linha ficar laranja. Na segunda funcao, usei Red para a cor vermelha e Dashed para a linha ficar tracejada. Na ultima funcao usei Blue para a cor azul e Thickness[0.03] - o Thickness funciona como o Thick, mas permite que voce determine um valor para a espessura da linha a ser desenhada dentro dos colchetes.Pois bem, entendido como o PlotStyle governa as caracteristicas de estilo de um grafico, seguimos adiante para verificar como o Mathematica trabalha com texturas.Para graficos gerados por comandos do tipo Plot (Plot, Plot3D, ContourPlot, ParametricPlot, etc.), para inserir uma textura basta adicionar a instrucao Texture[nome da textura, variavel da textura, etc] como argumento do PlotStyle. No entanto, se voce testar este comando para diversos tipos de graficos
e funcoes, voce vai reparar que a textura nao se encaixa muito bem ao grafico, muitas vezes aparece distorcida, etc.Ja graficos gerados pelos comandos primitivos de Polygon, Rectangle, etc, nao aceitam somente Texture[] como instrucao (do proprio comando Graphics ou Graphics3D, nao do PlotStyle), e preciso de algo mais para que a textura seja aplicada (o comando Disk, por exemplo, nem mesmo admite textura).Em ambos os casos, a questao por tras dos problemas esta ligada ao software nao "saber" como posicionar a textura em relacao a superficie. E preciso entao "dizer" para a linha de comando de que maneira aquela textura deve ser colocada sobre a superficie - e essa maneira esta ligada as coordenadas do grafico. Estudemos alguns exemplos:Neste exemplo, a textura foi aplicada num poligono. A ordem de cada instrucao nao e intuitiva, e muitas vezes deve-se recorrer ao help (tecla F1) para entender os detalhes de cada comando. Mesmo assim, vemos que o argumento da instrucao Texture foi uma imagem qualquer (voce pode, por exemplo dar ctrl+c numa figura da internet e ctrl+v no notebook do Mathematica). O interessante esta na capacidade do software aceitar como argumento uma imagem assim, sem mais nem menos. Seguido da textura, o triangulo e definido pelo comando Polygon, cujos argumentos sao as coordenadas dos vertices do triangulo. Apos determinado as coordenadas do objeto, vamos ter que determinar como a textura vai ser posicionada, e isso e feito, como dito acima, relacionando as proprias coordenadas do triangulo. No caso, as coordenadas utilizadas no comando VertexTextureCoordinates sao as mesmas do que o do triangulo, o que indica, a grosso modo, que a sua textura foi "cortada" exatamente no formato do triangulo. Se as coordenadas de entrada do comando VertexTextureCoordinates fossem multiplicadas por 10, por exemplo, entao esse triangulo de textura que vemos acima seria repetido diversas vezes dentro do triangulo original.Utilizando mais imagens e menos texto, veremos como se aplica textura a uma superficie gerada por comandos como o Plot3D, por exemplo:Em um grafico 3D, ha mais de uma opcao para nele fixarmos a textura. A primeira dela e a mais simples, basta prosseguir mais ou menos como no caso anterior, colocando a instrucao Texture dentro da PlotStyle. Note entretanto que dessa maneira voce nao tem controle sobre como a textura e posicionada sobre o grafico, ou seja, o programa utiliza um padrao interno. Ja com o comando TextureCoordinateFunction, e possivel determinar de que maneira a textura e colocada em funcao das variaveis, que sao expressas como: #1 = x, #2 = y, #3 = u, #4 = v, sendo que u e v sao variaveis parametricas genericas (podem ser $r$ e $\theta$ numa parametrizacao polar, por exemplo). Veja as mudancas que fiz nessas variaveis nos graficos acima. E possivel ate colocar valores elevados ao quadrado, tambem a soma ou subtracao, #1+#2, por exemplo. Nao entrarei em muitos detalhes pois o post ja esta extenso, mas se tiver interesse busque modificar os parametros por conta e ver os efeitos dessas mudancas - o melhor jeito de aprender e voce mesmo manipulando as coisas.Pois bem, entendido
mais ou menos como se coloca textura sobre um grafico no Mathematica, bastou entao pegar uma figura na internet que representasse bem a superficie da batatinha e utiliza-la como textura para o grafico que encontramos no post anterior.E esta ai a nossa batata Pringles desenhada via equacoes algebricas e um pouco de malabarismo computacional. Bacana nao? Se e verdade que a natureza pode ser descrita atraves da matematica, imagina toda a trabalheira que isso deve ter dado para o programador universal?Espero que tenham gostado e aprendido com este post. Com um pouco de criatividade, da pra se fazer muitas outras coisas com as ferramentas que mostrei. Por exemplo, desenhei a bandeira do Brasil balancando ao vento utilizando texturas enquanto escrevia esta segunda parte:No proximo post, vou falar de funcoes lineares entre espacos vetoriais, as chamadas transformacoes lineares.
"Consider a force like gravitation which varies predominantly inversely as the square of the distance, but which is about a billion billion billion billion times stronger. And with another difference. There aro two kinds of "matter", which we can call positive and negative. Like kinds repel and unlike kinds attract - unlike gravity where there is only attraction. What would happen?A bunch of positives would repel with an enormous force and spread out in all directions. A bunch of negatives would do the same. But an evenly mixed bunch of positives and negatives would do something completely different. The opposite pieces would be pulled together by the enormous attractions. The net result would be that the terrific forces would balance themselves out almost perfectly, by forming tight, fine mixtures of the positive and negative, and between two separate bunches of such mixtures there would be practically no attraction or repulsion at all.There is such a force: the electrical force. And all matter is a mixture of positive protons and negative electrons which are attracting and repelling with this great force. So perfect is the balance, however, that when you stand near someone else you don't feel any force at all. If there were even a little bit of unbalance you would know it. If you were standing at arm's length from someone and each of you had one percent more electrons than protons, the repelling force would be incredible. How great? Enough to lift the Empire State Building? No! To lift Mount Everest? No! The repulsion would be enough to lift a "weight" equal to that of the entire earth!"Otima introducao sobre eletricidade no Feynman Lectures on Physics II. Sugiro fortemente a leitura para quem, como eu, gosta de ciencia. Ha um cinismo e uma ingenuidade que ajudam a explicar o Brasil de hoje.Ha o cinismo do PT em se dizer vitima de um golpe de estado, quando o partido em diversos momentos buscou contra todos os presidentes que tivemos apos a ditadura militar um processo de impeachment (Collor, Itamar e FHC) e que nao foram do PT. Ha o cinismo dos blogs e da imprensa governistas alem, e claro, da assessoria de imprensa de politicos e do proprio partido que traz diversas ideias calcadas em nenhum fato palpavel. Trazem a ideia de que esse sera o momento em que Dilma Rousseff, mais coracao valente que o personagem de Mel Gibson jamais conseguira ser, finalmente e sebastianamente, virara a esquerda. Esquerda essa que foi sempre sua vocacao como presidente da republica, mas a qual ela nunca pode concretizar devido a forcas ulteriores e maleficas que a impedem de levar o Brasil ao caminho da utopia. Se nao fosse a oposicao, Dilma nao cometeria o descalabro de Belo Monte, nao se aliaria aos ruralistas mais inconsequentes, nao teria que dizer que nao faria 'propaganda de opcao sexual (sic)'; se nao fosse pelo oposicao, Dilma nao odiaria indios a ponto de permitir o exterminio dos mesmos em diversas localidades do pais, assim como nao permitiria que banqueiros e empreiteiras lucrassem tanto. Ora, se nao
fosse a oposicao, Dilma e o PT, coitados, nao se veriam obrigados a se envolver nos esquemas de corrupcao do Mensalao e da Lava-Jato. A culpa e deles, que ousam macular figura tao santa...Ha o cinismo tambem da oposicao. Ha um PSDB hipocrita e sujo, eivado de escandalos de corrupcao em Minas Gerais e em Sao Paulo. Ha o descalabro historico dos processos de privatizacao de diversas empresas publicas (veja bem, que mesmo eu sendo contrario as mesmas, por diversos motivos, a forma como se deram no Brasil foi patentemente criminosa), ha no PSDB figuras que sempre apoiaram uma diminuicao de custos dentro do estado como forma de alcancar equilibrio macroenomico, mas que ao verem o PT fazer justamente isso, se opoe no congresso como forma de desestabilizar o governo, jogando pela janela o que pensam ser o melhor para o Brasil dentro de seu vies ideologico. O PSDB que tanto critica o PT e que se posiciona como seu opositor no jogo politico desde as eleicoes de FHC ate o ultimo pleito presidencial nao demonstra que faria algo diferente do fisiologismo petista. Ha o cinismo de um pais que enche a boca para falar que a salvacao do Brasil viria pela educacao mas que utiliza-se de seus capitaes do mato da PM para espancar professores e alunos do ensino medio e fundamental. Sobre isso, estados governados pelo PT e pelo PSDB, alem do PMDB tem sua culpa. Ha o cinismo do PSOL que chia violentamente quando lhe chamam de linha auxiliar do PT, mas que nao tem a coragem de chamar o governo petista de um governo de direita em sua nota oficial. E falo isso como eleitor do PSOL nas ultimas eleicoes em todos os cargos (inclusive votei na candidata de DCE, Luciana Genro, no qual me arrependo, deveria ter anulado, penso agora). Votei em Marcelo Freixo, candidato que eu admiro muitissimo devido a sua trajetoria, e que um dia apos o primeiro turno anunciou seu voto em Dilma antes de qualquer definicao partidaria. Votei tambem no Jean, candidato que tambem admiro muitissimo e que afirmou ter conseguido diversas garantias sociais da na epoca candidata Dilma Rousseff em troca de seu apoio a ela. Ate hoje, nada. Ha o cinismo de um partido que nao quer ser chamado de linha auxiliar do governo e na politica federal age de tal maneira.Ha o cinismo de Eduardo Cunha, mentiroso contumaz, revelando detalhes de acordos secretos como forma de atacar o governo. Ha o cinismo de um candidato comprovadamente corrupto tentando se posicionar como uma figura moralizante da politica nacional enquanto tenta derrubar a presidente da republica por pura chantagem.Ha o cinismo do Lula em terceirizar a defesa da Dilma frente ao PMDB para o Pezao. Lembrem-se disso. Se algo e realmente importante, passivel de ser feito por nos mesmos, e somos, provavelmente a pessoa mais indicada para faze-lo, nao o tercerizamos.Ha o cinismo de um pais que se diz democracia racial mas mata negros e indios com uma eficiencia cruel, de um pais que se orgulha de sua beleza natural mas que
permite que mineradoras destruam o Rio Doce e que Belo Monte seja construida. Ha o cinismo de um pais que se diz tolerante mas assassina homossexuais e transsexuais costumeiramente. Ha o cinismo de um pais que diz amar as mulheres, mas as despreza, assedia, estupra, assassina com extrema facilidade.Ha tambem a ingenuidade de quem acredita que Dilma virara a esquerda caso sobreviva, de que o pais sera moralizado caso ocorra o impeachment, ou que ele seria caso Aecio fosse eleito. Ha quem acredite que o PSOL realmente se opoe ao governo de Dilma Rousseff. Ha a ingenuidade de quem acredita na sandice desenvolvimentista que nos transformou em meros vendedores de soja, agua e latinhas de aluminio para a China, ha a ingenuidade de quem acredita sermos um pais sem racismo ou mesmo um pais em que o racismo so exista nos poucos que sao abertamente racistas. Ha quem acredite em muita coisa. E ha tambem os que os fazem acreditar...
mulheres que servem para a diversao, como a colega de trabalho, ou de faculdade, que transa no primeiro encontro. Essas mulheres cumprem a funcao do entretenimento. Obviamente, que para que o papel de masculinidade brasileira se sustente, no qual e papel do homem prover e cuidar (sempre verbos muito proativos), faz-se desejavel que nossas filhas e esposas sejam sempre do primeiro tipo. Ter um filha santa e sinal de dever cumprido, tanto quanto ter um filho comedor. Ora, considerando a matematica basica, de que os homens precisam das segundas para seus desejos sexuais, ha, portanto, no Brasil uma conta que nao bate, ainda mais ao lembrarmos que outra falha de um pai dentro da sociabilidade brasileira e ter um filho gay. O pai na sociedade brasileira e tambem aquele que pauta o que a sua prole faz com sua genitalia. Ou seja, alguem (ou muitos alguems) tem que terem tido filhas que se encaixem no segundo papel, para que as aliancas sociais possam se sustentar. Sabendo que tais pais vivenciaram, vivenciam ou viverao, em primeira ou segunda mao historias com diversas mulheres que eles categorizariam na segunda opcao, os mesmos fazem de tudo para que suas filhas e suas esposas nao cedam ao desejo e nao caiam na cruel rede da probabilidade, e os mesmos se vejam sustentando tal rede, ao inves de serem sustentados pela mesma. Tal temor, portanto, gera uma inseguranca que se manifesta de diversas maneiras. Ora, sabendo que nossa sociabilidade e primordialmente violenta, a violencia muitas vezes e a saida simbolica que tais homens encontram para aplacar o insustentavel temor de terem suas preciosas filhas e suas esposas em tais situacoes. Dois temores afligem tal homem. O medo de ter ouvir alguem falar que sua filha se deitou com um outro homem, ou ainda, em ter sua mulher fazendo o mesmo. As mulheres de seu parentesco sao suas, afinal, por direito adquirido e divino. A mera possibilidade de que, por exemplo, sua esposa possa ter algum desejo carnal por algum outro homem lhe e insustentavel; e, inclusive, pouco crivel que tal mulher tenha qualquer desejo sexual, quem dira alguma preferencia em relacao a tal pratica. E e dentro dessa insustentabilidade que as agressoes domesticas ocorrem. Elas servem como uma forma de apagamento de tais desejos (ou de qualquer possibilidade dos mesmos). Porem, esse apagamento nao e so em relacao a mulher agredida, mas sim para ele mesmo. Diante de incompreensibilidade que ele tem ao se ver com uma mulher que se apresenta, de carne e osso, e nao formada por suas ideias de feminilidade, o seu universo conceitual torna-se insuficiente, e a violencia surge como forma de apagar a presenca de tal fato. Ao se deparar com uma mulher-que-e e nao uma mulher-que-deveria-ser, sua resposta e apagar a mulher-que-e, ate que exista a mulher-que-deveria-ser. E essas formas de apagamento, de silenciamento sao tao constantes em nossa historia, que as que acabam por ganharem destaque, assim o fazem, nao pela violencia intrinseca de tais atos, mas sim quando tal ato de violencia e tao incomum que acaba por consolidar
a atencao do publico.Gisele narra que antes do ataque que quase lhe custou a vida, e custou-lhe as duas maos, que seu marido a espancava constantemente, e tolhia qualquer possibilidade da mesma ter uma vida independente de sua figura. Tal narrativa e um lugar comum em nosso pais. Caso seu marido a tivesse assassinado, nos nao saberiamos que Gisele tinha sido morta (ou que algum dia tenha estado viva). A grande e chocante verdade e que nos so conhecemos sobre Gisele devido ao que os jornais e sites nos narram. E o interesse que os mesmos tem sobre a narrativa de Gisele nao vem somente da violencia, mas sim, do ineditismo de tal forma de violencia. Mulheres sofrem tentativas de assassinato constantemente, mas apenas Gisele sobreviveu a uma delas apos perder suas duas maos. Para um pais que diz adorar suas mulheres, aparentemente nos so nos lembramos delas quando elas sao violentadas de maneiras que surpreendem. A verdade e que nao estamos cansados da violencia, estamos apenas entediados com as narrativas de violencia, e portanto, so nos importamos com a violencia quando ela traz algo de novo. A violencia contra a mulher no Brasil so e levada a serio quando tem um plot twist. Mas ainda assim, continuaremos a dizer que somos um povo cordial e que ama as suas mulheres.
E incontestavel o fato do Pepe Mujica ser idolatrado pela esquerda brasileira, mas ha de se perceber o quanto dos avancos promovidos durante o seu mandato pela Frente Ampla nao se deve tambem a caracteristicas da sociedade uruguaia. Ora, os uruguaios, dentro da America Latina, sempre foram o pais mais progressista. O primeiro a permitir o voto feminino, o primeiro a permitir o divorcio, o primeiro a legalizar o casamento entre pessoas do mesmo genero, o primeiro a legalizar o aborto. O Uruguai e o unico pais verdadeiramente laico da America Latina. A oposicao uruguaia nao e formada por viuvas da ditadura, ou ainda por uma bancada religiosa extremamente conservadora e que e rica baseada na exploracao da fe alheia. O Uruguai prendeu grande parte dos torturadores e dos generais de sua ditadura. O Uruguai, em plebiscito, resolveu nao abaixar a maioridade penal (52 x 48, aproximadamente, se nao me engano), enquanto, se tivessemos tal votacao no Brasil amanha, a mesma seria aprovada com aproximadamente 90% dos votos. E inegavel, entretanto, o carisma de Jose Mujica. Jose Mujica nao e um politico treinado por anos de relacoes publicas, muito pelo contrario. Mujica anda de fusca, come feijoada na Praca da Bandeira e bebe cerveja em copo de boteco. Mujica nao e uma pessoa que se atrai por todo o cerimonial que vem junto com ser um chefe de estado, o que explica sua popularidade em seu pais, e fora do mesmo. Mujica tem uma face humana que poucos politicos no mundo tem (o Obama tem, o Lula tem, o Brizola teve, o Trump tem...) ou ja tiveram. Enfim, Mujica e uma figura politica extremamente interessante, e a meu ver, um ser humano extremamente sabio e inteligente. Fico feliz que o Mujica consiga atrair 15 mil pessoas para dar uma palestra na UERJ (mais 35 mil online), porem ficaria mais feliz ainda casos essas pessoas consigam perceber, mesmo com a admiracao que sentem (e eu me incluo) por ele, que o Mujica e um fenomeno tipicamente oriental, e distinto da nossa realidade politica, apesar de sermos todos latino-americanos. you've left me witha throat filled with knots -and a fine line betweenwhat is faith and what is not.I can see there's love for twowould you care to share it too?I can sense you are eager forcarving a future or even four.you've left me witha throat filled with stops.on a horizon of ocean and river;I'm ship that never quivers. Essa sera a ultima postagem do dia, e tenho certeza que ela ira desagradar um monte de gente, mas como eu nao pai nem mae de ninguem, logo nao sou obrigado a agrada-los, e como esse espaco e exclusivamente meu o que, portanto, me da a liberdade de escrever o que quiser, escreverei.1) IMPEACHMENT NAO E GOLPE. Repita isso 100000x e nao se esqueca. Toda democracia que se preze tem mecanismos para afastar seus representantes eleitos por diversos motivos. Caso o impeachment seja aprovado, nao o compare com o golpe dado pelos militares em 1889, por Getulio em 1930 e em 1937 e pelos milicos em
1964, pois tal comparacao torna-se ofensiva a todos aqueles que morreram lutando por uma democracia que, quelle surprise, tambem incluiria o direito de impeachmar candidatos eleitos. Compare com o que aconteceu com o Collor, ou compare com o movimento Fora FHC. 2) E lamentavel e absurdamente desprezivel o uso que o Eduardo Cunha fez de tal dispositivo, assim como sao os seus asseclas, puxa-sacos, e os que surfaram na onda de ameaca desse bandido tosco e raso que so o PMDB do Rio de Janeiro e capaz de produzir. Usar a ameaca de impeachment de uma presidente da republica que fora eleita democraticamente por mais de 54 milhoes de eleitores para conseguir favores a outros bandidos de seu grupo, ou ainda, para se manter num mandato sobre o qual ele nao tem nenhuma capacidade moral ou etica de manter devido a suas atividades criminais que remontam aos tempos da TELERJ e uma das coisas mais vergonhosas que ja foram produzidas pelo parlamento brasileiro.3) O PT que plantou essa situacao, agora que colha seus frutos. Nao esquecerei que ate o ultimo momento a cupula da presidente tentou articular uma maneira de evitar que Eduardo Cunha levasse o pedido de impeachment a frente atraves da promessa de que Eduardo Cunha nao seria investigado pelo conselho de etica. E essa chantagem que o governo da Dilma sofre e fruto da politica de aliancas suja que o PT mantem desde a eleicao do Lula, politica essa que fora responsavel por inumeros casos de corrupcao, incluindo ai o Mensalao e a Lava-Jato, alem de inumeros casos de Caixa 2.4) Delcidio e petista, sim. Cunha foi aliado sim de Dilma e de Lula por muito tempo. O projeto de lei que criminaliza movimentos sociais vem do Palacio do Planalto, sim, e a Dilma odeia indios sim. Belo Monte e um absurdo, sim, e banqueiro ganhou muito mais dinheiro no governo do PT, sim. Caros amigos petistas, parem de tratar a historia dos ultimos 13 anos como hagiografia. Ta ficando cada vez mais patetico. (Nao que eu ache que a maioria dos petistas se importe com isso, enfim...)5) Para todos os candidatos do PSDB, DEM, e outros que ficaram atras de Cunha ate o mesmo entrar com o pedido de impeachment, e que com certeza o abandonarao logo, logo. Que coisa feia, hein... Voces se arvoram como mudanca, mas sao tao sujos quanto.6) A nota oficial do PSOL e uma das coisas mais ridiculas que eu ja li em toda minha vida. Afirmar que o processo de impeachment e "reforcar a estrategia da direita de acelerar o ajuste e a pauta conservadora." sem falar que a direita ja esta no poder, e um erro grave. Politica nacional nao e eleicao de DCE da UFF. 7) Parem de compartilhar os textos do Pablo Villaca como se fosse uma analise inteligente ou acurada da situacao politica do pais. Ele tem muitos ganhos do governo pra escrever tao mal e de maneira tao rasa. Voces podem mais, tenho certeza.8) E por fim, nao acho que a Dilma mereca ser impeachmada, ou ao