BATALHA DO MAR DE BISMARCKApresente umasolucao para o desafio apresentado abaixo usando como ferramenta a Teoria dosJogos.SITUACAOINICIALEm 23/dezembro/1942,O alto comando Japones decidiu transferir cerca de 100,000 soldados de postosna China ocupada e no Japao para Lae na Nova Guine, a fim de reforcar suasforcas naquela localidade. Este reforco em homens poderia reverter a derrotasofrida na Batalha de Guadalcanal, evacuada pelos niponicos na semana seguinte.As tropas eram necessarias nas cercanias de Lae, onde uma ofensiva aliada eraesperada e iminente. Contudo, a realocacao de um volume grande de tropas pormar era uma tarefa ardua para a Marinha Imperial Japonesa, ja tao desfalcada tantode navios de transporte como navios de escolta, mas o Alto Comando Niponicoconsiderou uma necessidade militar. Pelo final de Fev/1943, a 20a e a 41aDivisoes de Infantaria foram transportadas com sucesso ate Wewak na Nova Guine,sendo que a proxima unidade a ser transportada era a 51a D.I. desde a basejaponesa de Rabaul para Lae. Tal missao seria das mais dificeis, pois osAliados tinham total supremacia aerea na area, especialmente no Estreito deVitiaz, por onde os navios obrigatoriamente teriam que passar.Mesmo assim osjaponeses reunirao para a missao um comboio composto de 08 navios de transportede tropas e uma escolta de 08 destroieres, partiu de Simpsom Harbour em Rabaul nailha Nova Bretanha em Papua-Nova Guine. Aproximadamente 100 cacas baseados em terra faziam acobertura aerea. O oficial comandante da 51a D.I. Tenente-General HidemitsuNakano estava a bordo do destroier Yukikaze, juntamente com o comandante daoperacao, Contra-Almirante Kimura Masatomi. A frota transportava em torno de6900 soldados, para reforcar suas linhas de defesa em Lae, navegando a velocidademaxima (o transporte de tropa mais lento navegava a sete (7) nos em maximavelocidade).As ForcasAereas Aliadas na regiao do Sudoeste do Pacifico sob o comando do Major-GeneralGeorge Kenney e baseadas na parte sul da Nova Guine ocupada pelas forcasaliadas, estavam preparadas para tal eventualidade. Em particular, astripulacoes aereas de aparelhos B-25 Mitchell da Forca Aerea do Exercito dosEUA (USAAF) e dos Beaufighters da Real Forca Aerea Australiana (RAAF) jaestavam treinando ataques aereos contra alvos em superficie, tendo desenvolvidouma nova tecnica, chamada de skip bombing, que consistia em avioes debombardeio de medio porte soltarem as bombas em altitudes ultra baixas (60 a 90 metros) e apenas poucomais de 100 metrosde distancia dos alvos, reduzindo em quase zero a probabilidade de erro. Emmuitos casos as bombas ate quicavam na superficie do mar antes de atingirem oalvo.Um dadoimportante da situacao era o fato de que o comboio japones dispunha de duasrotas alternativas: a rota pelo sul, que apresentava tempo bom e boavisibilidade, e a rota pelo norte, que apresentava tempo ruim e baixavisibilidade. As forcas aliadas, por outro lado, somente possuiam avioes de reconhecimentopara pesquisar uma rota por vez, sendo que a busca em qualquer uma das rotasconsumia um dia inteiro.Dessa forma,se as forcas aliadas enviassem seus avioes de reconhecimento para a rota certa,poderiam comecar o ataque em seguida. Porem, se mandassem os avioes para a rota errada,perderiam um dia de bombardeios. Os aliados tambem sabiam que se os japoneses escolhessemo sul e fossem localizados de imediato, o bom tempo garantiria tres dias debombardeio.