a desenvolver meios de aprimorar este metodo. Bonaventura Cavalieri, aluno de Galileu, matematico brilhante, elaborou uma vasta obra que abrangia matematica, optica e astronomia. Foi o responsavel pela introducao dos logaritmos na Europa. No tratado Geometria Indivisibilibus ele apresenta o seu metodo dos indivisiveis. Este metodo cita Arquimedes e Democrito, mas teve como inspiracao o trabalho de Kepler para determinar areas e volumes. Cavalieri apresentou alguns principios:i) se duas porcoes planas sao tais que toda reta secante a elas e paralela a uma reta dada determina nas porcoes segmentos de reta cuja razao e constante, entao a razao entre as retas dessas porcoes e a mesma constante;ii) se dois solidos sao tais que todo plano secante a eles e paralelo a um plano dado determina nos solidos seccoes cuja razao e constante, entao a razao entre os volumes desses solidos e a mesma constante.Estes principios representam ferramentas poderosas para o calculo de areas, volumes e comprimentos. A DiferenciacaoA diferenciacao originou-se dos problemas relativos ao tracado de tangentes a curvas e problemas envolvendo maximos e minimos. A exposicao clara do metodo diferencial so e exposta de maneira mais precisa em 1629, por Pierre de Fermat.Baseado na ideia de Kepler de que os incrementos de uma funcao tornam-se infinitesimais nas vizinhancas de um ponto de maximo ou de minimo, Fermat transformou esse fato em um processo para determinar este pontos de maximo ou de minimo. Este processo de Fermat tinha alguns pontos falhos: nao distinguia entre valor maximo ou minimo e que a condicao da derivada de f(x) se anular nao e suficiente para se ter um maximo ou um minimo. Wallis e BarrowEstes dois matematicos foram os predecessores imediatos de Newton na Inglaterra. John Wallis (1616-1703) foi um dos matematicos mais capazes de seu tempo. Ele foi o primeiro a ensinar um sistema de ensino para surdos. Na sua publicacao Arithmetica infinitorum ele sistematiza e estende os metodos de Descartes e Cavalieri. Wallis foi o primeiro a explicar de maneira satisfatoria o significado dos expoentes zero, negativos e fracionarios, bem como a introducao do simbolo de infinito ().Isaac Barrow (1630-1677) e considerado o maior especialista em grego de seu tempo. Extremamente produtivo em matematica, fisica, astronomia e teologia. Foi o primeiro ocupante da catedra lucasiana de Cambridge. Ao renunciar a catedra, para se tornar o capelao de Carlos II, indicou para seu lugar, seu discipulo: Isaac Newton.Neste momento do desenvolvimento do calculo, muito ja havia sido feito: integracoes, cubaturas, quadraturas, inicio de processos de diferenciacao, ideia inicial de limites e o teorema fundamental ja estava desenvolvido. Faltava ainda a criacao de um simbolismo geral com um conjunto sistematico de regras analiticas formais que fundamentasse a materia. E neste ponto que surgem Newton, Leibniz e Cauchy. Newton e Leibniz criaram um calculo manipulavel e proveitoso, enquanto Cauchy fez o redesenvolvimento dos conceitos fundamentais em bases aceitaveis. Os Criadores do CalculoIsaac Newton(1642-1727) desde jovem possuia habilidade para projetar miniaturas mecanicas. Consta que ele construiu um moinho de brinquedo para moer farinha usando a forca motriz de um rato. Construiu ainda um relogio de madeira movido