3.2Nas condicoesde nitidez de Gauss, que sao validas para espelhos de pequenaabertura (6o), a parte curva DV do espelho se aproxima de umasuperficie plana.OO' = DVOs triangulos FCI'e FVD sao semelhantes porque possuem angulos opostos pelovertice iguais e angulos que sao retos. Da semelhancados triangulos temos que seus lados sao proporcionais:II' / OO'= (q - f) / fComparando com a equacaoda ampliacao (3.2), obtemos:(q - f) / f = q / fq p - f p = f qDividindo os dois membrospor (p q f), obtemos:1/f - 1/q = 1/pObtendo finalmente a equacaode Gauss:1/p + 1/q = 1/f 3.3 Referencialde Gauss - ConvencaoO referencial de Gauss serao vertice do espelho ou seja as distancias imagem, objetoe focal serao medidas a partir do vertice.Convencao:As distancias medidas a favor da luz incidente serao positivase contra negativas. Esta convencao e validapara espelhos esfericos concavos e convexos (fig. 3.11).Figura 3.11 - Convencao: a) espelhos concavos b espelhos convexosDe uma forma geral temos:- Raios de curvatura e distanciasfocais de espelho concavo sao positivos e de espelhos convexosnegativos. - Distanciasde objetos e imagens reais sao positivas e de objetos e imagensvirtuais negativas. - Imagem direita epositiva e invertida negativa. Clique nesses enderecos: http://www.phys.ufl.edu/~phy3054/light/mirror/raydiag/Welcome.htmlhttp://www.phy.ntnu.edu.tw/java/index.html para ver como saoformadas as imagens em espelhos esfericos4 - Refracao:FundamentosTeoricos4.1Introducao - O que e refracao?4.2Indice de refracao4.3Lei de Snell - DescartesSnell- DescartesEnunciadoda Lei de Snell - DescartesDemonstracaoda Lei de Snell - Descartes4.4Discussao da Lei de Snell - DescartesRefringenciado meioRaioincidindo na direcao da normalAngulolimiteReflexaototal4.1- Introducao / O que e refracao?Voce sabia :- que a posicaoque voce ve um astro nao e a real?- que quando um objeto estaimerso em um liquido, a posicao que voce veo objeto nao e a real?- por que usando oculos,voce enxerga os objetos com nitidez?- como e o funcionamentodos instrumentos oticos telescopio, luneta, microscopio?As respostas a essas perguntasvoces terao estudando o fenomeno da refracao.O que e o fenomenoda refracao?Coloque um lapis,perpendicularmente, dentro de um copo de agua. Voce observaraolhando pela lateral do copo, que o lapis continuara na verticaldentro da agua (fig. 4.1a). Colocando o lapis com uma inclinacaodentro da agua, voce observara pela lateral do copoque parece que o lapis esta quebrado (fig. 4.1b).Fig. 4.1 a) Lapiscolocado perpendicularmente na agua b) Lapis colocado inclinado na aguaIsto acontece porque um feixede luz, incidindo obliquamente, muda de direcao quando passade um meio transparente para outro transparente que apresenta velocidadeda luz diferente do primeiro meio. Este desvio que a luz sofre eo fenomeno da refracao (fig. 4.2).Fig. 4.2 Quando a luz passade um meio para outro, ocorre a refracao alem da reflexao.Um sistema como da fig. 4.2constituido de dois meios transparentes (ar /vidro) separados poruma superficie plana ou curva e denominado dioptro.4.2- Indice de RefracaoO desvio que a luz sofrequando passa de um meio para outro, depende da velocidade da luz nos doismeios. A grandeza fisica que relaciona as velocidades nos dois meios,e o indice de refracao relativo (n21),que e definido como sendo a razao entre a velocidade da luzno primeiro meio (v1) e a velocidade da luz no segundo meio(v2):n21 = v1/ v2 4.1Quando o primeiro meio eo vacuo (v1 =