thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
: area das f , V : volume da cavidade do violino, L comprimento do tubinho (L 1.8b), x deslocamento do ar, RA : resistencia acustica e vs : velocidade do som (342 m/s)A ressonancia de Helmholtz de um violino v A f = 2 lV As formas f sao aproximadas por elipses de area: A ab/4 V (volume) = 2400 cm3 a (elipse) = 8.5 cm f 300 Hz b (elipse) = 0.5 cm l (altura) 1.8b Esta ressonancia, identificada como o primeiro modo de vibracao do ar A0 American Journal of Physics 47, 201 (1979) e 61, 415 (1993)Montagem experimental para medir a frequencia de ressonancia de uma cavidade Function Generator BK-Precission (model 3026) Digital Oscilloscope Tektronix 60 MHz (TDS 210)Ressonancia de Helmholtz de um violino e um cello Corda 1 Corda 2 Corda 3 Corda 4 Ao Q Violino Sol3 Re4 La4 Mi5 275 Hz 13 196.0 Hz 293.7 Hz 440 Hz 659.3 Hz Cello Do2 Sol2 Re3 La3 95 Hz 26 65.4 Hz 95 Hz 146.8 220 HzRessonancias da caixa A caixa do violino, como todo corpo solido, tem frequencias naturais de vibracao: 1- a Ressonancia principal da madeira (RPM). 2- a Ressonancia principal do ar (RPA). Num bom instrumento, RPM e Curvas de intensidade do som emitido RPA coincidem com as nota das por um Stradivarius de 1713 e de um violino de baixa qualidade. A cordas centrais: Re, La intensidade do primeiro e 10 a 20 dB maior que o segundo. Massmann & Ferrer: Instrumentos MusicalesModos vibracionais do violino Os modos normais de vibracao envolvem movimentos acoplados dos tampos superior e inferior, e do ar encerrado nele: Modos do ar. O modo A0 resulta do movimento do ar pelas f, gerando um breathing mode. Os modos do corpo: Cn. No modo mais baixo (C1) o violino vibra num modo semelhante ao de uma barra livre. Nos tres modos seguintes, em 405, 530 e 690 Hz, rotulados C2, C3 e C4, os tampos se movem em fase. Nos bons violinos o modo C3 e o principal parametro da resposta de baixas frequencias. Modos dos tampos: o modo T1 e um modo de vibracao do tampo superior e tambem envolve o movimento do ar pelas f. A vibracao e asimetrica por causa da alma do violino, que esta localizada numa linha nodal de T1 e num no de A1.Modos normais de vibracao A0 First air mode * 275 Hz A1 2nd air resonance * 460 Hz C1 0ne-dim. bending 185 Hz T1 Motion top plate * 460 Hz C2 Two-dim. flexure 405 Hz C3 Two-dim flexure * 530 Hz Journal Acoustical Soc. America 95, 1100 (1994), 100, 1168 (1996), 107, 3452 (2000)Modos de vibracao do cavalete Fletcher & Rossing: 3060 Hz The Physics of Musical Instruments 4500-6000 Hz A ressonancia mais baixa e devida a oscilacao no plano (x,y) e tambem as oscilacoes perpendiculares ao plano: bending em torno do eixo y e twisting em torno de x. A ressonancia em alta frequencia se deve a movimentos simetricos verticais (up, down). Estas frequencias sao muito sensiveis a massa
e a forma do cavalete.Modelos mecanicos da vibracao do cavalete Lothar Cremer: The Physics of the violin Os modelos envolvem osciladores massa mola e osciladores de torcao k D = = 2 2 mo + mu mo (io + d o ) onde k e a constante da mola, D a constante do oscilador de torcao, do a distancia da massa concentrada e io o raio de inercia de massa da parte superior mo.Resposta Acustica de um violino Guarneri del Gesu Resposta acustica de um Guarneri, mostrando a ressonancia do ar (A0), as do corpo (C3 e C4), uma do tampo superior (T1) e as ressonancias em torno de 2.5 KHz, do cavalete (bridge hill). Fletcher & Rossing: The Physics of Musical InstrumentsO cavalete como filtro acustico passa baixas f 1300 Hz: som cheio, muito valorizado no instrumento 1300 - 1800 Hz: som nasal, indesejavel f 1800 Hz som brilhante, claro Utilizando o modelo mecanico ao lado, e fazendo uma analogia com um filtro RL passa baixas , a frequencia de corte e: 1 3b fc = 2 m m = 1.65 g, b = 4.5 kg/s fc 1.3 kHz Hacklinger, Acustica 39, 323 (1978); Bissinger, J. Acoustical Soc. Amer. 120, 482 (2006)Helmholtz motion Animacao: Heidi Hereth Univ. New South Wales, Australia www.phys.unsw.edu.au/music/violinVibracao que o arco produz na corda (bowed string) Helmholtz mostrou que a vibracao que o arco produz na corda e muito diferente da vibracao senoidal observada nas cordas estacionarias. A descontinuidade (kink) criada, com forma de v, se desloca na corda, refletindo-se na extremidade. Quando a corda volta ser capturada pelo arco, recomeca o ciclo. A forma de onda de tipo dente de serra produz um espectro de som rico em harmonicos. Fletcher & Rossing: Physics of Musical InstrumentsOscilacao de Helmholtz Arcada para cima: L : comprimento da corda D : posicao do ponto Q na corda Tf e TR : tempo para o ponto Q descer (slipping) ou subir (sticking) TF D = TR L D Se D L/20 e como TR + TF = T TR = 0.95 T Este resultado indica que 95% de cada periodo a corda esta subindo, e no outro 5% esta descendo J.S. Rigden, Physics and the Sound of Music (1985)Resnick, Halliday, Krane: Fisica 2 Forma de onda dente de serra que produz um espectro de som rico em harmonicosAnalise espectral de um violino tocando a corda Sol Espectro sonoro da nota Sol3 (196 Hz) A figura mostra a intensidade relativa dos harmonicos obtidos ao tocar a nota Sol (primeira corda do violino). O espectro revela a presenca de cerca de 15 harmonicos intensos. Sons com muitos harmonicos soam cheios e musicalmente mais ricos. Massmann & Ferrer: Instrumentos Musicales (Dolmen, 1993)O som do violino resulta da forma de onda originada pela excitacao das cordas pelo arco, influenciada pelas vibracoes e ressonancias do corpo do violino, seus tampos e o cavalete: C. Gough, Science and the Stradivarius, Physics World (April 2000)O arco do violino O arco do violino e feito de fios de crinas de cavalo (cerca de 200). As crinas sao tensionadas
com ajuda de um parafuso localizado no talao do arco.O arco do violino Originalmente de curvatura convexa, o arco passou por uma silhueta quase retilinea ate a incorporacao da forma atual. Francois Tourte (1747-1835) vergou a madeira do arco em sentido contrario, de forma que a tensao das crinas se mantem inalterada quando o executante pressiona o arco contra as cordas. O mesmo Tourte foi o responsavel pela escolha da madeira, o pau-brasil ou Pernambuco, que combina atributos fisicos como rigidez, flexibilidade e a capacidade de manter a curvatura. A. Bachmann: Encyclopedia of the violin (1966)O arco do violino Edenise Segala Alves, pesquisadora do Inst. de Botanica de Sao Paulo coordena os estudos de madeiras que servem de materia-prima para a fabricacao de arcos. Daniel R. Lombardi, arqueteiro do bairro Perdizes, Sao Paulo www.lombardiarcos.com Revista Pesquisa (Fapesp, Fev. 2003)(3) Caesialpina echinata (pau-brasil) (9) Manikara elata (macaranduba) Artigo disponivel em: www.scielo.brCrina do arco (com e sem breu) Digital Scaning Microscope Zeiss, Ampliacao: 400, 1000 e 450 Diametro da crina: 16010 m Lab. Microscopia Eletronica, IFSC/USP Operador: Nelson Jose Heraldo GalloDiagrama de Schelleng O diagrama indica o tipo de som gerado ao passar um arco a v = 20 cm/s sobre a corda La de um cello. O som do instrumento depende da forca do arco sobre as cordas e a distancia ao cavalete. Se o arco e aplicado a uma distancia L do cavalete, onde L e o comprimento da corda, a forca maxima e proporcional a (1/) enquanto a forca minima e proporcional a (1/2). Estas duas condicoes podem ser combinadas num grafico, definindo assim a regiao onde ocorre o movimento de Helmholtz. J. Acoustical Society of America 53, 26 (1973); Massmann & Ferrer: Instrumentos Musicales (Dolmen, 1993)A transferencia de energia no instrumento Consideremos a interface entre a corda (Z1) e o cavalete (Z2) 2 4Z1 Z 2 Z1 Z 2 Energia transmitida: Energia refletida: (Z 1 + Z 2 )2 Z1 + Z Quando uma onda incide sobre a interface de um outro meio, ela se transmitira eficientemente se as impedancias dos dois meios forem semelhantes (Z1 Z2, impedance matching) No violino, se Z1 Z2 toda a energia sera transferida da corda ao cavalete e praticamente nada sera refletida pelo cavalete. Mais, sem essas reflexoes, nao se gera uma onda estacionaria na corda. Como a razao entre as impedancias (aco e madeira) e Z1: Z2 16:1 aproximadamente 20% da energia da arcada sera trasnmitida Segundo Lothar Cremer (The Physics of the violin), o corpo do violino remove, em cada ciclo, 10% da energia armazenada da corda.Eficiencia da conversao da energia Quando um violinista puxa o arco (m 60 g) sobre as cordas, o esforco que ele faz e da ordem de 0.5 N Se a velocidade da arcada for 0.5 m/s, entao P = Fv 0.25 W Um ouvinte a 3 m do instrumento percebe um som de 76 dB Nivel de intensidade: I 410-5 W/m2 Admitindo uma irradiacao sonora uniforme em todas as direcoes: P (4r2)I = 13 mW Assim, a eficiencia da conversao da energia mecanica da arcada em
energia sonora e superior a 5%Afinacao do violino Afinador eletronico: resolucao 1 Hz Sensibilidade do ouvido para diferenciar dois sons de frequencias diferentes: 0.3% (Para o La-440 Hz, isso e 2 - 3 Hz) Microafinador do violino: Parafuso micrometrico, de 0.8 mm de diametro, ligado a um ganchinho que puxa (ou afrouxa) a corda do violino, aumentando (ou diminuindo) a sua frequencia de vibracao. Uma volta do parafuso altera a frequencia em 7 Hz.Afinacao do violino As cordas do violino sao afinadas em quintas sucessivas: f1 3 Sol3 (G3) : 196 Hz = f 2 2 Re4 (D4) : 293.66 Hz Mi La Re La4 (A4) : 440 Hz = = = 1.498 La Re Sol Mi5 (E5) : 659.26 Hz Para afinar o violino, o executante afina primeiro a corda La e depois toca duas cordas vizinhas prestando atencao aos batimentos. Se ele tocar simultaneamente as cordas La e Mi, por exemplo, ocorrera batimento entre o terceiro harmonico do La e o segundo harmonico do Mi: 3 440 = 1320 Hz 2 659.26 = 1318.5 HzDedilhado das notas A frequencia de uma corda tensionada e dada por: 1 T f = 2L para tocar notas mais altas na mesma corda precisamos diminuir o comprimento L da corda.Intensidade dos violinos em relacao aos metais Scientific American 231, 78 (1974) De quantos violinos precissamos para balancear os metais? I SL1 (violino) 55 dB Nivel de Som: SL = 10 log I o SL2 (metais) 70 dB Se I1 e a intensidade do som de um violino, a de n violinos sera nI1, entao SL2 SL1 = 10 log(nI1/I1) = 10 log(n) n 32Pesquisas recentes em acustica de violinos Pesquisadores ativos: G. Bissinger (North Carolina, EUA) Erik Jansson (Estocolmo) Jim Woodhouse (Cambridge) Lothar Cremer (Berlin) Collin Gough (Birmingham, UK) Xavier Boutillon (Paris) John McLennan (Sidney, Australia) Akihiro Matsutani (Japon) G. Weinreich (EUA) Sociedades: Acustical Society of America 1963, Catgut Acoustical Society 1963Resposta acustica de 25 violinos high quality E. Jansson, Acustica 83, 337, 1997 Um ima de 25 mg e colado ao cavaleteEm quase todos os violinos aparecem as ressonancias do ar (Ao), do corpo (C2 e C3) e a do tampo (T1). Todos os 25 violinos apresentam ressonancias na regiao 450 e 550 Hz, mais em quatro deles nao foi identificado o modo T1. O estudo conclui que o modo C3 e as ressonancias acima de 2.5 KHz (bridge hill) sao determinantes na qualidade do instrumento.Corda do violino (depois das arcadas) A. Matsutani, Japan Journal Applied Physics 41, 1618 (2002) Corda La do violino, antes e depois de passar 100 vezes o arco. A corda fica coberta de particulas de breu. A corda e a crina ficam impregnadas com as microparticulas de breu (10 20 m). A friccao e determinada pela afinidade das duas superficies, a de breu na corda e a de breu na crina. Quando as duas superficies estao em movimento uma relativa a outra, o breu produz uma friccao relativamente pequena. (J. Beament, The violin Explained, Oxford, 1997)Imagens foto-elasticas de um cavalete de epoxi A. Matsutani, Japan Journal of Applied
10: No.5 in G flat major04. Twelve Etudes, Op. 25: No.10 in B minor05. No. 13 in F sharp major06. No. 14 in E flat minor07. No. 15 in D flat major "Raindrops"08. No. 16 in B flat minor09. No. 17 in A flat major10. No. 18 in F minor11. Scherzo No. 2 in B flat minor, Op. 3112. Waltz in E flat major, Op. 1813. Nocturne in C sharp minor, Op. posth.14. No.3 in A flat major15. No 4 in B flat minorVolume 8: Chopinparte I parte IITracklist01. Ave Maria02. Impromptu in E flat major03. Standchen04. Trout Quintet: Tema con variazioni05. Entr'acte No. 1 from "Rosamunde"06. Moment musical in A flat major07. Entr'acte No.2 from "Rosamunde"08. Moment musical No. 3 in F minor09. Ballet Music No. 2 aus/trom "Rosamunde"10. Symphony No. 6 in B minor: Allegro Volume 9: Schubertparte I parte IITracklist01. Overture02. Va pensiero, sull'ali dorate03. Aida: Prelude04. Vedi! le fosche notturne (Gypsies' Chorus)05. Or co' daddi, ma fra poco (Soldiers' Chorus)06. Aroldo: Overture La Traviata:07. Prelude08. Noi siamo zingarelle09. Libiamo ne' lieti calici10. Di Madride noi siam mattadori11. La Forza del destino: OvertureVolume 10: Verdiparte I parte II Agragadecimentos: http://pintandomusica.blogspot.com ( Em especial minha amiga Mara ) Prestigiem este blog, la voce encontra tudo sobre a verdadeira musica.
Artes Liberais A antiga divisao do universo num desenvolvimento objetivo no espaco e no tempo, por um lado, e numa alma que reflete esse desenvolvimento, por outro, ja nao serve para ponto de partida caso se queira compreender as ciencias modernas da natureza. E, antes de tudo, a rede de interligacoes entre o homem e a natureza o objetivo central da ciencia. Werner Heisenberg Para o homem moderno e inconcebivel sequer levar em consideracao a possibilidade de que haja alguma relacao entre os astros celestes e a psique humana. Afinal, isto que e chamado de pura e remota possibilidade e considerado - pelo homem moderno - como um grande devaneio de apelo saudosista e nostalgico, determinado pela crenca corrente de que aquilo que e antigo, pertencente a tempos remotos, ja esta e sempre estara ultrapassado, visto a evolucao a que chegamos. Entretanto, se assim o fosse, de nada adiantaria a experiencia e o conhecimento ja conquistados pela geracao dos nossos antepassados e, desse modo, teriamos sempre que comecar do zero, correndo o risco de cometer entao os mesmos erros que eles inclusive ja cometeram por nos - tal como a crianca que, insistentemente, leva choque ao colocar o dedo na tomada, apesar das advertencias do papai. Por isto, antes mesmo de criticar a astrologia dizendo que ela e uma ciencia antiga que ja caiu em desuso, deveriamos rever as nossas nocoes de novo, velho e, sobretudo, de progresso ainda mais quando se trata do progresso e da evolucao do conhecimento. Afinal, o novo nao pode significar, unica e exclusivamente, a derrota e a destruicao de algo que perdeu a sua validade e que, por isso, se tornou obsoleto, ultrapassado e velho. Ao contrario: um conhecimento dito novo tambem ocorre quando esta firmemente ancorado no que de melhor o passado ja edificou e quando se torna o melhor prolongamento daquelas pedras angulares que pavimentaram o solo onde pode se erguer toda uma cultura. Ou seja: o novo nao e somente uma derrota do velho - e tambem a melhor continuidade do velho. O novo, no melhor das vezes, e uma releitura que expressa uma sintese mais profunda e mais sucinta das sucessivas mascaras com que os fatos foram se apresentando ao longo do tempo e que tornaram o conhecimento tao confuso e dificil. Por isso, um conhecido dito novo e que possa ser considerado autentico deve na maior parte das vezes abarcar a imensa massa incompreensivel dos fatos, apresentando-a sob uma otica clara e compreensivel, dando-lhe uma luz e um polimento ate entao inexistentes.Avaliando o progresso e a evolucao do conhecimento sob esse angulo (1), talvez seja possivel compreender a ideia e o valor que estao embutidos na palavra tradicao, usada inclusive para qualificar um certo grupo de conhecimentos do passado da nossa civilizacao e a maneira como ele era transmitido e ensinado. A esse conhecimento era dado o nome de Ciencia Tradicional. Para compreende-lo perfeitamente, devemos nos lembrar que a palavra tradicao, etimologicamente, significa transmissao. E que ele procurava transmitir certas nocoes de uma maneira em que nunca se perdesse a visao
do conjunto ou de uma maneira em que um novo campo de conhecimento pudesse ser abarcado pelo que de mais solido foi construido por outras disciplinas, tal como um tijolo que, de unidade a unidade, vai compondo uma casa. Alias, o Pensamento ou a Ciencia dita Tradicional caracteriza-se sobretudo por esta nocao: de uma unidade essencial que determina uma hierarquia e uma ordem que abarca todos os fatos existentes, propondo uma interpretacao do homem e do universo de uma maneira em que todos os fatos caoticos e dispersos se encaixem, encontrem o seu devido lugar e a sua devida explicacao e facam sentido, eliminando assim o absurdo e a incoerencia que geralmente abala e espanta a nossa inteligencia.Neste contexto, nao deveria nos espantar o fato de que a astrologia tenha sido a disciplina que coroava o sistema de conhecimentos tradicionais chamado de Artes Liberais, e que pode ser visto como um grandioso sistema pedagogico que, de disciplina em disciplina, se propunha a levar o individuo a elaborar a totalidade da experiencia de uma maneira em que ela se tornasse compreensivel. Na historia da cultura ocidental esse sistema existiu, quase sem interrupcoes, desde a antiguidade ate a idade media, se tornando o berco e a fonte de onde nasceram quase todos os conhecimentos mais significativos da nossa cultura, tal como resumimos no quadro que se segue:AS ARTES LIBERAIS: ( Ciencias do Trivium ) Gramatica: disciplina que levava o individuo a perceber a base material em que se constroi o discurso e que lhe da um corpo ( como, por exemplo, no estudo dos sons das palavras e - ainda em algumas culturas - da imagem das letras), demonstrando dessa maneira o elo existente entre a dimensao fisica e a dimensao linguistica e simbolica. Logica: disciplina que levava o individuo a perceber uma certa exigencia que move forcosamente o raciocinio numa direcao especifica, impulsionado pela necessidade de desenvolver uma sintese cada vez mais abrangente dos fatos e que lhe coloca na condicao de participar, em niveis e graus variados, de um plano superior, demonstrando dessa maneira o elo existente entre a dimensao cognitiva e a dimensao metafisica, isto e, entre a inteligencia individual e uma certa inteligencia universal, o Logos. Retorica: disciplina que levava o individuo a perceber que ha diversas e variadas maneiras de causar uma comocao e uma reflexao no outro, estimulando-o a participar tambem da experiencia do conhecimento, se deparando, assim, com o fato de que a dimensao metafisica deve ser apreendida por cada inteligencia em particular, demonstrando dessa maneira o elo existente entre a inteligencia particular e a alheia.AS ARTES LIBERAIS (Ciencias do quadrivium) Aritmetica: disciplina que levava o individuo a perceber nao tao somente o numero pela sua caracteristica quantitativa visto que, para que as coisas sejam varias e possam ser contadas, elas tem que ser necessariamente uma, isto e, ter unidade, revelando entao o carater essencial e substancial das coisas existentes, a sua estrutura elementar, demonstrando que tudo e o que e por possuir uma misteriosa forca de unidade e integridade que faz com que as coisas se
o instrumento que nos torna possivel o conhecimento - a inteligencia - como poderiamos nos certificar dos seus resultados quando ela penetrasse nos dominios da natureza? Vemos, assim, que as disciplinas do trivium e do quadrivium pontuam uma diferenca de planos existente entre a dimensao cognitiva individual e a dimensao do real - bem como uma diferenca de plano muito mais complexa existente entre estas dimensoes para com uma outra dimensao: a metafisica ou sobrenatural(3). A passagem de uma destas dimensoes para a outra equivaleria a um salto de planos que pode ser encarado como uma verdadeira transcendencia, a ser realizada pelo individuo humano. A divisao das Artes Liberais em trivium e quadrivium expressa, pois, uma distincao de planos: 1. de um lado, as estruturas e as leis da cognicao individual; 2. de outro, as estruturas e as leis da natureza sensivel; 3. e, para alem destas dimensoes, as Estruturas e as Leis Maiores nas quais estas se fundamentam e encontram um sentido, revelando os lacos de correspondencias que as igualam e as unem e que dissolvem todas as diferencas existentes. E claro que a relacao entre estas nao e direta e explicita e so pode ser mediada pelo ser humano.Este e, afinal, o sentido presente em qualquer cosmovisao tradicional. Na cosmovisao grega, por exemplo(4), reconhecemos as seguintes dimensoes: 1. Ethos, correspondendo ao mundo humano de indecisao e liberdade relativa; 2. Physis, correspondendo a ordem repetitiva e mecanica da natureza sensivel; 3. Logos, correspondendo a esfera absoluta dos principios metafisicos. Com isto, reencontramos dois temas que tradicionalmente se repetem no meio astrologico, muito embora esvaziado do seu verdadeiro significado: o do Homem como mediador entre o Ceu e a Terra, e o das correspondencias entre ditos planos superiores e inferiores. Somente considerando o conhecimento e a cosmovisao tradicionais e que conseguiremos compreender que a ciencia da natureza nao estava voltada fundamentalmente para o aspecto sensivel das coisas mas, sim, que cumpria a tarefa de levar o homem desde o conhecimento sensivel ate a esfera dos supremos principios metafisicos. O conhecimento da natureza valia sobretudo pelas suas reverberacoes simbolicas, pelo vislumbre que podia dar de um plano superior, isto e, de uma dimensao metafisica ou sobrenatural. A totalidade da natureza sideral configurava uma zona de indeterminacao e era considerada como um mundo intermediario, area de transicao entre :Outra coisa a se observar: na estrutura das Artes Liberais, o dominio da linguagem e do pensamento era representado por 3 disciplinas, enquanto que o dominio das coisas e da realidade era representado por 4 disciplinas - e 3 x 4 = 12. Doze eram, portanto, as possibilidades entre a palavra e a coisa, entre o fenomeno e o significado do fenomeno, entre a realidade sensivel e a inteligivel. A astrologia, assim, nao era mais do que um mapeamento e uma sistematizacao dessa atividade de mediacao que e propria do homem em estabelecer a conexao entre a realidade sensivel e certos principios metafisicos.Fonte: EDIL CARVALHO - astrocaracterologo