Segue abaixo os links com alguns arquivos interessantes da disciplina Algebra I que vai trabalhar com as principais estruturas algebricas como Grupo, Anel e Corpo.Algebra IAlgebra 1 Baixe e bons estudos. Seguem para downloads mais duas apostilas do Profo Mauro Cabral, para o pre-vestibular 2013.1 - Funcoes: Quadratica, Exponencial e Logaritmica. Clique AQUI para baixar.2 - Porcentagem. Clique AQUI para baixar.Este material e preparatorio para os vestibulares das principais universidades do Para, bem como para o Exame Nacional do Ensino Medio - ENEM.Baixem e bons estudos. EXERCICIOS RESOLVIDOS - ANALISE COMBINATORIAA Analise Combinatoria e um dos conteudos que sempre caem nos concursos publicos, Enem, OBMEP, nada melhor do que unir o util ao agradavel, e aprender de uma vez por todas a desenvolver exercicios relacionados a esta materia.ANAGRAMAS:Na primeira postagem da serie dei um exemplo de exercicio com anagramas, resolvendo de duas maneiras distintas. Hoje vamos trabalhar passo a passo com mais dois exemplos semelhantes para fixar bem este conteudo.Exercicios resolvidos:1) Quantos anagramas da palavra Facebook comecam por consoante?- Primeiro temos que analisar as caracteristicas do exercicio.Existem duas restricoes [ condicoes ] para fazermos este exercicio.Primeira:- Veja que temos 4 consoantes { F,C,B,K} , e 4 vogais {A,E,O,O} , totalizando 8 letras.Segunda:- A vogal o repete duas vezes. FacebookVamos ver como ficaria a disposicao das consoantes e do restante das letras. Para visualizar melhor veja a tabela abaixo:12345678Consoantes12345674PERMUTACAO DAS OUTRAS LETRASAnalisando a tabela concluimos que existem quatro possibilidades para permutarmos as consoantes na primeira posicao, restando assim sete posicoes para as letras restantes, ou seja, 7!. Logo temos 4.7!Como temos uma letra repetida [a vogal o] vamos usar a formula para permutacoes com repeticao. Pn(a) = n!/a!, com a=2 e n =4.7! Montando a formula temos:4.7!/2! = 2.(7.6.5.4.3.2) = 10080 anagramas da palavra Facebook que comecam por consoante.2) Quantos anagramas existem na palavra BBB11?Vamos seguir os mesmos passos feitos no exemplo anterior:- Primeiro temos que analisar as caracteristicas do exercicio.Existe apenas uma restricao [ condicao ] para fazermos este exercicio.Primeira:Temos 3 consoantes { B,B,B} e dois numeros {1,1} . Como estes elementos se repetem entao usaremos a formula de permutacoes com repeticao.- A consoante B repete 3 vezes logo a=3 e o numero 1 repete duas vezes logo b = 2 , assim como existem cinco caracteres na palavra BBB1, temos que:Pn(a,b)= 5!/3!.2!=5.4.3!/3!.2! =20/2=10 anagramas possiveis com a palavra BBB11.Mas e se fosse BBB12 professor? - Perguntou o Joaozinho, la do fundo da sala - . E simples Joaozinho! - Comenta o professor - Como nao temos a repeticao dos numeros, fazemos assim, 5!/3! , onde n=5 e a = 3 . - Entusiasmado com a explicacao do professor, jaozinho pula da cadeira e grita - KI LEGAL "PROF."! .Nao esqueca! "Dividir para conquistar". Se voce lembrar desta pequena frase e aplica-la quando for resolver os exercicios, vai facilitar bastante os desenvolvimentos. Faca seus exercicios em partes, crie uma estrategia, rabisque, faca desenhos. Tudo isso ajuda a compreender melhor o que "pede" cada tipo de problema.Por enquanto ficamos por aqui. Em breve mais atualizacoes, aguarde!Se voce quer cooperar com dicas, indicar algum