IFPA e PARFORCurso: Licenciatura Plena em Informatica Competencia Curricular: Matematica paraComputacaoAssunto: Relacao InversaProfessor: Robson AlvesAlunos: Genesio MacambiraJanio FigueiredoMaria Zenilce SilvaNeucilene CostaEquipe 03RelacaoInversaPropriedadedas Relacoes Fecho de Uma RelacaoeSemelhancadas Propriedades das Relacoes com a InformaticaA relacao entre dois conjuntos e representada pela letraR e da-se com a associacao entre os elementos ouvariaveis de um conjunto A e conjunto B.ExplicitandoConjuntos Dados os conjuntos A={a,b,c} e B={1,2,3,4}, podemosconstruir a relacao R em AB que esta apresentada no grafico. Qual resposta mostra a relacao R deforma explicita?a.R={(a,1),(b,3),(c,4),(a,3)} b.R={(1,a),(4,a),(3,b),(c,2)} c. R={(a,1),(b,3),(c,2)} d. R={(a,1),(a,4),(b,3),(c,2)}A relacaoinversa e quando invertemos as coordenadas de todos os pares ordenadosde uma relacao R. Com a mesma relacao R do exercicio anterior, qual das alternativas e arelacao inversa R-1?R-1={(a,1),(a,4),(b,3),(c,2)}R-1={(1,a),(4,a),(3,b),(2,c)}R-1={(4,a),(2,c),(3,b)}R-1={(1,a),(2,c)} Estabelecendoa relacao R entre a Matematica e a Informatica Noexemplo acima, temos o estabilizador cuja funcao e ligare desligar os equipamentos conectados a ele. Naprimeira ilustracao, o botao esta em 1, o quecorresponde ao binario ligado, ja na segundailustracao, o botao esta em 0, o que correspondeao binario desligado. A relacaoentre as duas ilustracoes da-se de forma inversa. Propriedades dasrelacoesR e dita reflexiva se aRa para todo a A, isto e, se (a,a) R para todo a A.Ou seja, se todos os elementos serelacionam com si proprios.Considere a servico de exemplo asseguintes relacoes em um conjunto A = { 1, 2, 3, 4}R1 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)};R2 = AA, a relacaouniversal.Dos exemplos citados, como A contem os quatro elementos, 1, 2, 3 e 4, uma relacao Rem A e reflexivase contem os quatro pares (1,1), (2,2), (3,3), (4,4)Uma relacao e irreflexiva ou Anti-reflexiva se nenhumelemento se relaciona com si proprio.Ex: R3 = {(1,4), (2,1), (3,2), (4,3)}; Estabelecendoa relacao R entre a Matematica e a Informatica Na ilustracao acima, temos o cabode redes no qual as conexoes em cores estabelecem otimizacao no envio erecebimento de bits na net. Cada cor corresponde a cor a ser conectada a entrada do equipamento, logo se trata do tipo de relacaode propriedade reflexiva em que aRa, bRb, cRc, dRd, eRe, fRf, gRg e hRh. Uma relacao Rem um conjunto A e dita simetrica se (a,a) R toda vez que (a,a) R.Ex R4 = {(1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (1,4), (4,1)};Uma relacao anti-simetrica e tal que se aRb e bRa entao a=b. Assimetrica e uma relacao em que aRb implica que nao bRa. Uma relacao anti-simetricaem A={a,b,c}, e:R = {(a,a),(b,b),(a,b),(a,c) }Estabelecendo a relacao R entre a Matematica e a Informatica Na fotografia, a captura do evento da-sede forma invertida, isto e simetrica, e somentecom o processo da revelacao a imagem e corrigida em posicao normal. Igualmenteem nosso cerebro, quando captamos os eventos diarios. Nossos olhos captam aimagem que e refletida de forma simetrica no fundo dos olhos. O registro e enviado aocerebro via sinapses e o mesmo corrige a posicao da imagem. No processodigital, a quantidade de pixels e condensada e corrigida para determinarcontrastes, nitidez e matiz. A transitividade de uma relacao binaria vale quando aRb ebRcimplicam que aRc.Uma relacao transitiva em A={a,b,c}, e:R = {(a,a),(a,c),(c,b),(a,b)}Estabelecendo a relacao R entre a Matematica e a Informatica Na ilustracao, temos o mapeamento derotas como