Cremonini recusou-se a olhar pelo telescopio enquanto o matematico bolonhes Antonio Magini - que seria o inspirador do libelo antigalileiano Brevissima peregrinatio contra Nuncium Sidereum escrito por Martin Hotky - sem negar a utilidade do instrumento, sustentou a inexistencia das descobertas e Galileu em pessoa, de inicio, buscou inutilmente dissuadi-lo.Mais tarde, Magini mudou de ideia e com ele tambem o astronomo vaticano Christoph Clavius, que inicialmente havia afirmado que as descobertas eram somente ilusoes de otica das lentes. Era, esta ultima, uma objecao na epoca nao facilmente refutavel, dado que as lentes podiam aumentar a visao mas tambem deforma-la. Um apoio muito importante foi dado a Galileu por Kepler, que verificou a existencia efetiva dos satelites de Jupiter, publicando em Francoforte em 1611 "Narratio de observatis a se quattuor Jovis satellibus erronibus".Em 1611 foi convocado a Roma para apresentar as suas descobertas ao Colegio Romano dos jesuitas, onde se encontrava o futuro Papa Urbano VIII, de quem ficou amigo, e o cardeal Roberto Bellarmino, que reconhece as suas descobertas. No mesmo ano acede a Academia dei Lincei. Os matematicos do Colegio Romano eram considerados as maiores autoridades daquele tempo e em 29 de marco de 1611 Galileu apresentou suas descobertas em Roma: foi recebido com todas as honras pelo proprio papa Paulo V, pelos cardeais Francesco Maria Del Monte e Maffeo Barberini e pelo principe Federico Cesi, que o inscreveu na Academia dei Lincei, por ele mesmo fundada havia oito anos. Em 1 de abril, Galileu escreveu ao secretario ducal Belisario Vinta que os jesuitas "tendo finalmente conhecido a verdade dos novos planetas, estao ha dois meses em continuas observacoes, as quais prosseguem; e as temos comparado com as minhas, e seus resultados correspondem".Galileu nao sabia porem que em 19 de abril o cardeal Roberto Bellarmino havia encarregado os matematicos vaticanos de aprontar-lhe uma relacao sobre novas descobertas feitas por "um valente matematico por meio de um instrumento chamado canhao ou melhor oculos" e que a Congregacao do Santo Oficio, no dia 16 de maio, havia decidido questionar sobre as relacoes existentes entre Galileu e o filosofo Cesare Cremonini, ha tempos suspeito de heresia pela inquisicao de Padua. Evidentemente, na Igreja estavam bem presentes as consequencias que "poderiam ter estes singulares desenvolvimentos da ciencia sobre a concepcao geral do mundo e assim, indiretamente, sobre os sacros principios da teologia tradicional".Em 1612, Galileu escreveu o "Discurso sobre as coisas que estao sobre a agua, ou que nela se movem" - no qual apoiando-se na teoria de Arquimedes demonstrava, contra a teoria de Aristoteles, que os corpos flutuavam ou afundavam na agua segundo seu peso especifico e nao segundo sua forma - provocando a polemica resposta do "Discurso apologetico sobre o Discurso de Galileu Galilei" do literato e aristotelico florentino Ludovico delle Colombe. Em 2 de outubro, no Palacio Pitti, presente o grao-duque e a gra-duquesa Cristina, e o cardeal Maffeo Barberini, entao seu grande admirador, deu uma publica demonstracao experimental do assunto, negando definitivamente as ideias de Colombe.No seu "Discurso" Galileu comentava tambem as manchas solares, que ele sustentava ja haver observado em