Determinantes de ordem maior ou igual a 4Para o calculo de determinantes de matrizes quadradas de ordem superior a 3 utiliza-se o teorema de Laplace, que estabelece o seguinte:O determinante duma matriz e igual a soma dos produtos dos elementos duma qualquer linha ou coluna pelos respetivoscomplementos algebricos.[1]O complemento algebrico dum elemento ai,j duma matriz e o numero , sendo o determinante da matriz que se obtem eliminando da matriz original a linha i e a coluna j.Na pratica, isto equivale a reduzir o calculo do determinante duma matriz de ordem n ao calculo de determinantes de matrizes de ordem n-1. O Teorema de Laplace pode ser aplicado as vezes que forem necessarias ate obter matrizes de ordem 2 ou 3, cujo determinante e mais facilmente calculado atraves da regra de Sarrus.A escolha da linha ou coluna da matriz a que se aplica este processo e indiferente, contudo, para maior simplicidade dos calculos, convem escolher a linha ou coluna que contiver mais zeros.ExemploSeja a matrizDesenvolvendo o determinante pela primeira linha obtemos: ,onde Ai,j representa a matriz obtida a partir de A, com a retirada da i-esima linha e da j-esima coluna. Retorna-se ao calculo de quatro determinantes de matrizes de terceira ordem.Entao definimos o determinante de ordem n desenvolvido pela i-esima linha: .Matrizes n por nO determinante de uma matriz de tamanho arbitrario pode ser encontrado pela formula de Leibniz para determinante.A formula de Leibniz para determinante de uma matriz A, n por n eCalculo de determinantes por triangularizacaoTendo em vista a propriedade de que o determinante de uma matriz triangular e o seu termo principal (propriedade 5), a ideia e aplicar operacoes elementares sobre suas linhas, de modo a triangulariza-lo. Para isso devemos observar os efeitos que cada operacao elementar pode ou nao causar no valor do determinante procurado:Permutar linhas troca o sinal do determinante (propriedade 7);Multiplicar uma linha por um numero real nao nulo, multiplica o determinante por (propriedade 6);Somar a uma linha um multiplo de outra nao altera o determinante (propriedade 9).Para triangularizar um determinante basta atentar para as possiveis compensacoes provocadas pelas operacoes elementares utilizadas e nao ha uma unica maneira de realizar esse processo. O metodo e algoritmico, constituido de passos simples: a cada coluna, da primeira a penultima, deve-se obter zeros nas posicoes abaixo da diagonal principal. Veja o exemplo a seguir: Amigos e amigas do nosso blog sejam bem vindos novamente. Fiquei um pouco afastado das postagens e retorno agora com muitas novidades para voces. Apresentei meu Trabalho Final de Conclusao do bacharel em Comunicacao Social na Faculdade CCAA e fui aprovado.Venho pela primeira vez candidato a deputado estadual pelo PSB/RJ em 2014. Quero ouvir todos! Criticas, sugestoes e propostas podem ser enviadas para buzioscarioca@gmail.comVamos juntos mudar a historia do nosso Estado do Rio de Janeiro!Mandato popular e participativo na ALERJ!Julio Azevedo 40578 No dia 05 de outubro de 2014 teremos um momento de reflexao e parada tecnica no Brasil. Para tanto e necessario compreender a importancia das eleicoes para deputado estadual no Rio de Janeiro. Somos 12 milhoes eleitores sendo que mais da metade