Em postagem do inicio deste ano publiquei um texto que faz breves referencias ao emprego de matematica para modelar historias de amor. O que segue abaixo e uma adaptacao de artigo mais detalhado sobre o tema e que publiquei na ultima edicao da revista Polyteck.Este blog esta com as suas atividades parcialmente suspensas por tempo indeterminado. No entanto, e com grande satisfacao que compartilho o presente artigo com os leitores de Matematica e Sociedade. Agradeco a equipe Polyteck pela gentileza de permitir a reproducao do artigo em questao neste blog. Dedico esta postagem a Barbara Guerreira, a mulher com quem aprendo a cada dia aquilo que e realmente importante.____________________O Caos do Amorde Adonai Sant'Anna Ha um preconceito, muito comum, de que a matematica tem um carater frio e determinista, ao passo que relacoes humanas sao imprevisiveis e nao quantificaveis. No entanto, a quantificacao de conceitos vagos ou obscuros, referentes a sentimentos humanos ou ate mesmo escolhas pessoais, nao e novidade. Estatisticos e, especialmente, aqueles que trabalham com analise multivariada de dados, conhecem varias aplicacoes bem sucedidas de modelos matematicos para antecipar preferencias de clientes sobre produtos e servicos. E equacoes diferenciais constituem a ferramenta mais empregada por cientistas para descrever a dinamica de problemas complexos, que vao desde modelagens em fisica e engenharia ate a tomada de decisoes estrategicas em empresas. Em calculo diferencial e integral, o conceito de derivada e empregado para modelar localmente fenomenos do mundo real, como a queda livre de um corpo ou o decaimento radioativo de uma porcao de plutonio enriquecido. E o conceito de integral e empregado para resgatar a dinamica desses fenomenos em escalas que transcendem um comportamento localizado em torno de um unico instante. As primeiras aplicacoes de equacoes diferenciais ocorreram em fisica teorica. Tradicionalmente, a sua aplicacao se restringiu quase que exclusivamente, nos ultimos tres seculos e meio, a areas cientificas e tecnologicas ja muito acostumadas com a quantificacao de grandezas como massa, carga eletrica, corrente, campos e potenciais. Com o passar do tempo, elas passaram a ser empregadas em areas do conhecimento como engenharia, quimica, biologia, medicina, economia e, recentemente, ate mesmo em psicologia e artes.Uma descoberta feita pelo matematico frances Henri Poincare, em 1890, surpreendeu cientistas do mundo inteiro. Ele percebeu que mudancas minimas em condicoes iniciais de um sistema dinamico descrito por certas equacoes diferenciais apresentavam repercussoes gigantescas com o passar do tempo. A ideia de que pequenas causas poderiam repercutir na forma de grandes efeitos era algo ja antecipado seculos antes por historiadores. Mas Poincare foi o primeiro a discutir um fenomeno analogo em um contexto matematico: a evolucao dinamica de um caso particular do problema de tres corpos - em mecanica classica - em relacao as condicoes iniciais. E a ferramenta matematica empregada foi justamente equacoes diferenciais. Nascia entao um campo de estudo de sistemas de equacoes diferenciais nao-lineares cujas solucoes sao extremamente sensiveis a condicoes iniciais, chamada de Teoria do Caos. As aplicacoes advindas dessa descoberta tem sido inumeras. Entretanto, nos ultimos anos foi possivel acompanhar aplicacoes surpreendentes em areas das ciencias humanas que, tradicionalmente, sao avessas