Rene Descartes nasceu na Franca, de familia nobre, recebeu suas primeiras instrucoes no colegio jesuita de La Fleche, graduando-se em Direito, em Poitier. Foi participante ativo de varias campanhas militares como a de Maurice, o Principe de Nassau, a do Duque Maximiliano I da Baviera e a do exercito frances no cerco de La Rochelle. Foi amigo dos maiores sabios da epoca como Faulhaber, Desargues e Mersenne e e considerado o "Pai da Filosofia Moderna".Em 1637 escreveu seu mais celebre tratado, o "Discurso do Metodo", onde expoe sua teoria de que o universo era todo feito de materia em movimento e qualquer fenomeno poderia ser explicado atraves das forcas exercidas pela materia contigua. Esta teoria so foi superada pelo raciocinio matematico de Newton. Suas ideias filosoficas e cientificas eram muito avancadas para a epoca mas sua matematica guardava caracteristicas da antiguidade tendo criado a Geometria Analitica numa tentativa de volta ao passado.Durante o periodo em que Descartes permaneceu com o exercito bavaro, em 1619, descobriu a formula sobre poliedros que usualmente leva o nome de Euler: v + f = a + 2 onde v, f e a sao respectivamente o numero de vertices, faces e arestas de um poliedro simples. Em 1628 ja estava de posse da Geometria Cartesiana que hoje se confunde com a Analitica, embora es objetivos do autor fossem diferentes tanto que em seu "Discurso" se mostra imparcial quando discute os meritos da Geometria e da Algebra. Seu objetivo era por processos algebricos libertar a Geometria da utilizacao de tantos diagramas que fatigavam a imaginacao, e dar significado as operacoes da Algebra, tao obscura e confusa para a mente, atraves de interpretacoes geometricas. Descartes estava convencido de que todas as ciencias matematicas partem do mesmo principio basico e aplicando seus conceitos conseguiu resolver o problema das tres e quatro retas de Pappus. Percebendo a eficiencia de seus metodos publicou ''A Geometria", que consta de tres livros, onde da instrucoes detalhadas para resolver equacoes quadraticas geometricamente, por meio de parabolas; trata das ovais de Descartes importantes em optica e ensina como descobrir raizes racionais e achar solucao algebrica de equacoes cubicas e quadraticas. Em 1649, convidado pela Rainha Cristina da Suecia, estabeleceu uma Academia de Ciencias em Estocolmo e como nunca gozou de boa saude nao suportou o inverno escandinavo, morrendo prematuramente em 1650. Fonte: So Matematica Matematica e Musica: em busca da harmonia * Monografia apresentada por Larissa Suarez Peres na Universidade do Grande ABC 1. Introducao: escalas musicais e relacoes matematicas Do ponto-de-vista acustico, os sons utilizados para producao de musica (excetuando os sons de alguns instrumentos de percussao) possuem determinadas caracteristicas fisicas, tais como oscilacoes bem definidas (frequencias) e presenca de harmonicos. Entende-se, no caso, por oscilacoes bem definidas o fato de que um som musical, na grande maioria das vezes, ocorre de forma sustentada (pouco ou muito), de maneira que sua caracteristica de oscilacao se mantem por alguns ou muitos ciclos, diferentemente dos ruidos e outros sons nao musicais. No que diz respeito a presenca de harmonicos cabe lembrar que a maioria dos sons musicais