Conjuntos NumericosConjunto dos Numeros NaturaisSao todos os numeros inteiros positivos, incluindo o zero. E representado pela letra maiuscula N.Caso queira representar o conjunto dos numeros naturais nao-nulos (excluindo o zero), deve-se colocar um * ao lado do N:N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ...}N* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, ...}Conjunto dos Numeros InteirosSao todos os numeros que pertencem ao conjunto dos Naturais mais os seus respectivos opostos (negativos).Sao representados pela letra Z:Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}O conjunto dos inteiros possui alguns subconjuntos, eles sao:- Inteiros nao negativosSao todos os numeros inteiros que nao sao negativos. Logo percebemos que este conjunto e igual ao conjunto dos numeros naturais.E representado por Z+:Z+ = {0,1,2,3,4,5,6, ...}- Inteiros nao positivosSao todos os numeros inteiros que nao sao positivos. E representado por Z-:Z- = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0}- Inteiros nao negativos e nao-nulosE o conjunto Z+ excluindo o zero. Representa-se esse subconjunto por Z*+:Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}Z*+ = N*- Inteiros nao positivos e nao nulosSao todos os numeros do conjunto Z- excluindo o zero. Representa-se por Z*-.Z*- = {... -4, -3, -2, -1}Conjunto dos Numeros RacionaisOs numeros racionais e um conjunto que engloba os numeros inteiros (Z), numeros decimais finitos (por exemplo, 743,8432) e os numeros decimais infinitos periodicos (que repete uma sequencia de algarismos da parte decimal infinitamente), como "12,050505...", sao tambem conhecidas como dizimas periodicas.Os racionais sao representados pela letra Q.http://www.youtube.com/watch?v=VrfrVAOCrmIA representacao da fracao em numeros decimais e 0,375, assim como a representacao decimal da fracao e 0,2.Repare que embora o numero de casas decimais em cada um dos exemplos seja diferente, eles sao finitos. O primeiro exemplo possui tres casas decimais, ao passo que o segundo exemplo possui apenas uma.Agora qual seria a representacao decimal da fracao ?Note que neste caso o numero de casas decimais da representacao desta fracao na forma decimal, nao sera um numero finito. 76 dividido por 495 sera algo como 0,1535353...Se continuarmos o processo de divisao, iremos indefinidamente acrescentar um digito 5, depois um 3, depois um 5 e assim por diante, sendo que sempre poderemos continuar acrescentando mais um digito. A isto damos o nome de dizima periodicaAs dizimas periodicas podem ser simples ou composta, no caso do exemplo acima temos uma dizima periodica composta.A dizima periodica composta 0,1535353... foi gerada a partir da fracao , por isto esta fracao e chamada defracao geratriz da dizima periodica.Classificando as Dizimas Periodicas em Simples e CompostasA dizima periodica 0,1535353... e composta, pois ela possui um anteperiodo que nao se repete, no caso o numero1, e um periodo formado pelo numero 53, que se repete indefinidamente. Se fosse apenas 0,535353... teriamos uma dizima periodica simples, pois ela possui apenas um periodo, 53, mas nao um anteperiodo.Veja abaixo alguns exemplos:Exemplos de Dizimas Periodicas Simples0,111... periodo igual a 10,252525... periodo igual a 250,010101... periodo igual a 010,123123123... periodo igual a 123Exemplos de Dizimas Periodicas Compostas0,2333... anteperiodo igual a 2 e periodo igual a 30,45222... anteperiodo igual a 45 e periodo igual a 20,171353535... anteperiodo igual a 171 e periodo igual a 350,32101230123...