boa educacao, sem a tecnologia uma educacao de qualidade nao podera se dar. Particularmente, as tecnologias de informacao e comunicacao.Essas tecnologias se manifestam, particularmente, na oralidade e na utilizacao de sinais, no aparecimento da escrita e na invencao da imprensa.Ao registro de imagens, impulsionados pela invencao da fotografia e do cinema, logo se associou o registro de vozes, com a invencao da telefonia e do radio. A associacao de registros de imagem e voz, criando o cinema falado e, posteriormente, a televisao, embora ainda nao sejam amplamente usufruidos na educacao, tiveram um grande impacto.Um grande passo foi, sem duvida, o surgimento da informatica e, em geral, a midia digital.E comum falar-se em era da informacao, economia do conhecimento, globalizacao, internet. E ninguem deixa de notar a presenca generalizada do computador no cotidiano. Lembro, em particular, o banco eletronico e a utilizacao ampla de codigos de barra em varios ramos de atividades.Talvez o maior impacto na educacao venha dos novos conhecimentos sobre aprendizagem, particularmente as teorias da mente, fortemente beneficiadas pelas novas visoes resultantes da primatologia, e a ciencia da inteligencia artificial que, na sua traducao em sala de aula e, essencialmente, a criacao dos ambientes de aprendizagem.O grande desafio que se apresenta para os educadores e a passagem de um pensamento linear, que domina as teorias mais prestigiadas de aprendizagem, para o pensamento complexo. Ou, em outros termos, incorporar, mutuamente, o raciocinio quantitativo e o raciocinio qualitativo.Essa verdadeira mudanca de paradigma tem consequencias obvias na educacao, na matematica e, de modo muito especial, na educacao matematica. Vivemos outros tempos.A busca de novas ideologias comeca a revelar uma preocupacao, sem precedentes ao longo da historia da humanidade, com o relacionamento do individuo com o outro. A dependencia mutua do individuo e do outro leva a novas reflexoes sobre individualidade e alteridade.Isto tem profundos reflexos na educacao. A crescente mobilidade de individuos e de grupos, torna as fronteiras nacionais algo insustentavel. O encontro inter-racial e inter-cultural, particularmente entre jovens e inevitavel. Embora ainda haja muita intolerancia a respeito desses encontros, a realidade impoe uma superacao do drama descrito por W. Shakespeare no seu famoso Romeo e Julieta. Esse e o prenuncio de uma sociedade na qual as relacoes humanas serao, necessariamente, marcadas pelo convivio com o diferente.Esse convivio devera incorporar uma etica maior no relacionamento do individuo com o outro diferente. Uma etica da diferenca, baseada em respeito pelo outro, com todas as suas diferencas, solidariedade com o outro, com todas as suas diferencas, e cooperacao com o outro, com todas as suas diferencas. Essa etica so pode resultar de uma educacao que possibilita a utilizacao de poderosos recursos materiais e intelectuais, focalizada na aquisicao de variados instrumentos comunicativos, analiticos e tecnologicos. Essa educacao sera, necessariamente transcultural e transdisciplinar.A assimilacao e dominio desses instrumentos, de natureza transcultural e transdisciplinar, tera reflexos num novo modo de pensar, cujas consequencias para o desenvolvimento da matematica sao imprevisiveis. A nova matematica tera caracteristicas resultantes da assimilacao, pelas geracoes futuras, de instrumentos comunicativos, analiticos e tecnologicos, de natureza transcultural e transdisciplinar. Os raciocinios formais dessa nova matematica dependerao