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areia, e comeco a novamente caminhar pela areia, aproveitando tudo que de lindo tinha por ali, seja a noite, ou seja durante o dia. Volto para o mar, e depois me acomodo no mesmo lugar onde fui pegar sol, esperando chegar a hora do almoco.Chega a hora do almoco, bem que tinha comida no hotel, mas como eu so paguei apenas hospedagem e estacionamento, para nao ter que comer por la, fui a uma churrascaria tradicional, desses de posto de gasolina, porque eu nao gosto desses restaurantes de comida a quilo, porque nao e coisa de minha rotina comer fora de casa. Que almoco bom, aquela churrascaria, faz um almoco muito delicioso.Continuei meu passei com o carro, rodei muito, resolvi ir ao Shopping, assistir um filme bom que ia passar no cinema naquele horario. O filme foi de apenas uma hora e dez minutos, mas era muito legal mesmo esse filme. Fiquei andando por la, olhando as lojas, e vi um ponto onde vendia sorvete, resolvi comprar um, ai que delicia, sorvete de baunilha com creme, simplesmente amo, e a casquinha tambem era muito bem feita e saborosa. Depois desse passeio pelo Shopping, vou novamente as ruas, e vejo mais belezas.Chegou a hora, que quando estamos em um belo lugar, nao quer que ela chegue, e que fiquemos apenas ali: A hora de voltar pra casa. Era uma pena ter que ir, mas a certeza de volta era tao grande que me deixava feliz, mesmo na hora da partida. E as lembrancas que guardo, me deixam com vontade de mais, e fico pensando Brevemente eu volto, e vai ser ainda melhor. Paguei o que restava no hotel e peguei minhas coisas. Logo em seguida, chego na locadora pago tambem o restante, e pego os restantes dos recibos e deixo os documentos do carro e o carro. Perto dali da locadora ha um Ponto de Taxis, pego um e vou ate o Terminal Rodoviario, enquanto estou no Taxi, navego na internet pra avisar a meus amigos e a minha irma que estou voltando, e ligo para meus pais para dar esse aviso tambem. Comprei minha passagem e embarco de volta a minha cidade, com a felicidade de dois dias de lazer intenso, mas que para mim, foi apenas um dia com algumas horas a mais. Quando cheguei ja era noite, mas por coincidencia o rapaz por quem sou apaixonada estava no mesmo carro, mas o vi apenas depois que chego ao Terminal Rodoviario, so um Oi, Tchau e outras palavras. Estava com a felicidade de um dia na Capital, e a tristeza do amor nao correspondido.
Segunda-feira, 13 de maio, iniciaram-se as inscricoes do Enem 2013 que estendem-se ate o dia 27 de maio, o mais famoso e polemico exame do pais. Eu separei algumas coisas(na minha vaga lembranca) que as pessoas me perguntam muito.1. O que eu posso com o Enem? Posso escolher meu curso no ato da inscricao do Enem?R: Voce pode ingressar no Ensino Superior atraves do SiSU ou Processo Seletivo da propria instiuicao, conseguir bolsa do ProUni, pode participar do Fies e tambem se for maior de 18 anos podera pedir certificacao do Ensino Medio.Nao. O curso e escolhido pelo SiSU(Sistema de Selecao Unificada) ou entao mediante as regras elaboradas pelas proprias Universidades nao vinculadas ao SiSU.2. Preciso pagar alguma coisa? Qual o valor?R: Depende. Se voce estuda em escola publica e a renda per capta(por morador) e igual ou inferior a 1,5 salario minimo(R$ 1.017,00), voce nao precisa pagar nada. Agora se voce nao se encaixa nesses padroes, tera de pagar uma taxa de R$ 35,00.3. Para os portadores de necessidades especiais, ha algum atendimento especial? E os alunos internados? e Os sabadistas?R: Sim, ha atendimento especial para todos sim.4. Com relacao ao preenchimento?R: Isso e algo pessoal, porem geram muitas duvidas. Nesse caso, e bom pedir ajuda a alguem ou entao veja esse passo a passo aqui: http://enem.inep.gov.br/index.htmlNesse site voce encontra o passo a passo da inscricao, duvidas frequentes e algumas dicas.Mas se mesmo assim ainda sente duvidas deixe algum comentario com sua(s) duvida(s), porque eu so me lembro o que mais me perguntaram.Dicas:1.Guarde a sua senha e o numero de inscricao, pois podera ser muito util. Mas caso perca a senha, podera requisitar uma nova por e-mail ou SMS.2. A sua inscricao sera confirmada mediante aprovacao do MEC em caso de carencia, ou apos o pagamento da taxa de inscricao(R$35,00).3. O cartao de confirmacao chegara pelos Correios, caso isso nao ocorra, voce pode ir procurar na agencia ou entao imprimir pela internet no proprio sistema do Inep. As datas de envio e disponibilizacao virtual sao anunciadas depois.Para mais informacoes: http://enem.inep.gov.br/index.htmlComo ontem foi o primeiro dia de inscricao eu tive uma corridinha para poder ajudar todo mundo, pessoalmente, por telefone, pela internet, e claro, fazer a minha inscricao tambem, que aproveitei logo cedo porque ja imaginei o que me esperava mais tarde... E ainda hoje mesmo ha pessoas me procurando. Do jeito que eu falo parece ate que foi atendimento medico, mas nao chega a tanto(rsrs), eu tambem fui tentar resolver alguns documentos e tive que ligar para varias cidades, no meio de tanta ligacao uma delas caiu na Delegacia de Arcoverde-PE(eu fui enganada pelo site do Instituto de Identificacao de Pernambuco), imaginem o quanto eu ri hoje lembrando do que ontem quase me fez perder a cabeca(kkkkkkkkk).Entao qualquer duvida procura no Twitter - @BioFran_E estou vendo a possibilidade de criar um cantinho para contato, enquanto isso fiquem nos comentarios, ok?Apareco com mais dicas ta? Beijos Eu vivo tentando ser como sou, mas o mundo nao me permite. As pessoas sao duras e crueis, mesmo quando tento ser doce e bondosa. As
pessoas maltratam-me, deixam-me triste, depressiva. A noite chega, e me tranco no quarto para tentar dormir, mas choro ate o nascer o sol. Choro porque ninguem me entende, ninguem me aceita, mas tinha a esperanca de tudo isso mudar, ate que um dia alguem surgiu em minha vida. Senti-me como se estivesse em um tunel frio e escuro, um lugar que tinha encontrado depois de um involuntario banho de chuva. E na profunda solidao alguem chega e me estende a mao, me protege, cuida de mim, e tira-me daquele lugar. Foi isso que eu senti. Eu precisava de alguem para me entender, nao para me julgar. Queria alguem que me desse alegrias bobas e abracos sem motivos, que me protegesse em qualquer situacao, e quem me meu choro, enxugasse minhas lagrimas e abracasse-me sem indagacoes. Tudo que eu queria era um refugio. E eu encontrei este refugio, no fundo do seu coracao.@BioFran_E, nao ficou la essas coisas, to tentando melhorar rsrsBeeijos :*
caracteristica a de nao poderem ser decompostos em fatores menores, tem por definicao que: um numero primo e um inteiro p, maior do que um, que nao tem nenhum fator diferente dele proprio e de um. Esses numeros possuem fundamental importancia pelo fato de que qualquer inteiro pode ser expresso como um produto de primos.No estudo dos primos foram inumeras tentativas para que se chegasse a uma formula geral, na qual esta pudesse originar todos os numeros primos, porem entre muitas provas nao houve sucesso. Dentre estas tentativas o matematico Fermat conseguiu gerar uma formula que originasse os numeros primos, mas essa formula so foi comprovada para n= 1,2,3,4 e logo descobriu que para n > 4 nao existe nenhum numero primo que seja compativel a formula de Fermat. Em outra tentativa a formula gerada produz numeros primos ate n= 79, e exceto em n= 41 e a partir de n= 80 a formula fracassa novamente. Contudo pode se deduzir que seria inutil buscar expressoes que produzam apenas numeros primos. Uma maneira que conhecemos para localizar todos os numeros primos em um determinado intervalo e o chamado Crivo de Eratostenes, este possibilita que localizemos todos os primos que desejarmos, essa e uma forma mais pratica para acharmos os numeros primos, ja que nao existe formulas que possam gerar todos eles. A grande descoberta de Gauss que foi demonstrada ao longo deste capitulo e a de que os numeros primos podem ser descritos pela funcao logaritmica, e posto como surpreendente, pois sao dois conceitos matematicos aparentemente tao desvinculados e na realidade estao intimamente ligados. A teoria dos numeros primos continua sendo um assunto dificil de tratar.Neste capitulo o autor tambem destaca a congruencia, pois ela ocorre na vida diaria, na qual nos diz respeito a modulos fixos. O conceito de congruencia tem interpretacao geometrica, quando escolhemos segmentos para representar e os estendemos por seus multiplos de seu comprimento. Ao longo dessa explicacao e feita varias demonstracoes e exemplos que tornam o assunto mais compreensivel.Neste contexto o teorema de Pitagoras tambem se relaciona com a teoria dos numeros, pois usando a formula em uma relacao estabelecida por Fermat ele pode obter todos os numeros pitagoricos primitivos, esse nao foi um teorema muito importante na matematica, mas gerou muitas investigacoes importantes na teoria dos numeros, e contribuiu tambem: Euler, o algoritmo de Euclides e as fracoes continuas tiveram grande destaque.
Livro: O Romance das Equacoes AlgebricasAutor do Livro: Gilberto GarbiAutores da resenha: Academicas do curso de Licenciatura em Matematica da Universidade de Caxias do sul, RS, Erica Camila de Melo e Rose Mary NetoO livro O Romance das Equacoes Algebricas do autor Gilberto Garbi publicado no ano de 2007 em 2a edicao pela editora Fulca, contem vinte e dois capitulos, onde o autor constroi em cada capitulo a historia da matematica usando seus reais personagens e algumas demonstracoes, a linguagem coloquial e de facil entendimento, cada capitulo traz os seus principais personagens e com a evolucao da leitura pode-se observar que as historias vao se interligando. O livro comeca falando sobre as equacoes em si no termo matematico e como sao utilizadas ate mesmo em um pensamento primitivo, trazendo exemplos de equacoes algebricas e nao algebricas.No capitulo III o autor fornece informacoes sobre de onde vem a matematica e como foi surgindo a ideia matematica, e busca coligacoes entre a antiguidade para explicar essa linha do tempo que ele ira construir ao longo da leitura, com isso ele comeca o capitulo IV falando sobre os egipcios e os mesopotamios e suas contribuicao matematicas, desenvolvendo este assunto tambem no capitulo V onde traz nomes de matematicos conhecidos como Tales e o seu teorema sobre proporcoes entre outros, Pitagoras e as relacoes com o triangulo retangulo e Euclides que e pai da geometria e autor do livros Elementos, que deixaram na historia as suas verdades matematicas, mesmos que algumas dessas possam nao ter sido provadas.No capitulo VI fazemos uma viagem ate a contribuicao dos Hindus e os Arabes, onde se pode tambem conhecer a ligacao que a queda do Imperio Romano tem com a matematica, o nascimento de Maome na Arabia e os seus ensinamentos, a perda da biblioteca de Alexandria onde provavelmente continha muitos manuscritos importantes e referentes a nossas bases de estudos. Os seguidores de Maome e sua contribuicao em financiar a traducao do treze livros de Euclides para a sua lingua apos notar que nao era apenas as artes que o mundo propiciava, mas tambem o ensinamento das ciencias exatas, e atraves disso obteve a melhor biblioteca depois que a de Alexandria foi queimada. Onde tambem foi frequentada por muitos cientistas, incluindo Al-Khwarizmi que deu origem a palavra algarismo e ao estudo da algebra.Tambem trouxe o destaque Hindu, Bhaskara, que trouxe a resolucao da equacao quadratica.E durante o capitulo VII e VIII, e apresentado a forma como Fibonacci trouxe os algarismos hindus para a Europa e Frei Luca se tornou o pai da contabilidade, a disputa entre Cardano e Tartaglia nas equacoes de terceiro grau e a formula que surgiu nesta disputa.As descobertas de Fermat, Diofante de Alexandria e Rene Descartes que trouxeram novidades como regras de sinais, e regras de perpendiculares e a invencao da geometria analitica, sao encontradas no capitulo XII.E a historia de Newton comeca a aparecer no capitulo XIII, mostrando como foi a sua infancia e seus trabalhos que no inicio hesitou em publicar, mas que depois trouxe muitas contribuicoes em matematica e fisica.A partir do capitulo
XV, temos a surpreendente historia de Gauss e o teorema fundamental da algebra, onde comecou a estudar matematica aos 12 anos, e aos 15 demostrou sua primeira demonstracao rigorosa, e aos 21 anos apresentou ao mundo o Teorema Fundamental da Algebra, que foi considerado a melhor tese de doutorado em matematica. Logo depois vem Euler e o numero e no contexto historico, algumas deixas na historia de Leibniz e Moivre, e as tragicas historia de Evariste de Galois que contribuiu com teoremas sobre fracoes periodicas, a resolucao de equacao numerica, mas faleceu apenas com vinte anos, e tambem Niels Abel, que fez contribuicoes que generalizou a equacao acima do quarto grau, que foi considerado inovador e avancado ao ponto que Cauchy e Legrende tiveram que se esforcar muito para compreende-lo, a foi reconhecido apenas depois de sua morte por ma alimentacao e tuberculose.Nos seguintes capitulos XX, XI e XII, foi observado as equacoes reciprocas, as construcoes geometricas com regua e compasso, as raizes de uma equacao de terceiro grau, ao ensinamento de Arquimedes para dividir angulos em tres partes iguais, a invencao da Concoide feita por Nicomedes, a historia dos numeros algebricos e transcendentes.No ultimo capitulo e uma passagem geral, onde traz historias como a dos numeros primos, a desafio de calcular o perimetro da circunferencia e a abordagem do conceito de limite pra esta resolucao, o sistema binario e Newton e as series infinitas.E interessante como estudantes nao tem a visao que a matematica tem sua historia, seus inventores e sua evolucao, com este livro podemos conhecer a historia da matematica e tambem conceitos poucos explicados.
Resenha do capitulo IV: A quarta noite. Do livro: Enzensberger, H. M. O diabo dos numeros. Sao Paulo: Companhia das letras, 1997.Licenciatura Plena em Matematica Universidade de Caxias do SulDisciplina: Topicos da Evolucao do Pensamento MatematicoAcademicas: Maisa Palaoro de Campos, Rafaela Carraro e Rita ZanolO autor do livro O diabo dos numeros, Hans Magnus Enzensberger, nasceu em 11 de novembro de 1929, em Kaufbeuren, na Alemanha. Ficou conhecido por ser poeta, ensaista, tradutor, editor e escritor alemao, que estudou literatura e filosofia nas universidades de Erlagen, Freiburg e Hamburgo, e concluiu seu doutorado em Sorbonne, Paris, em 1955.O livro foi escrito especialmente para aqueles que tem medo de matematica, pois conta a historia de um menino chamado Robert, que todas as noites tem sonhos com peixes enormes e escorregadores sem fim. Ate que um dia sonha com o diabo dos numeros, Teplotaxl, e fica feliz por nao estar sonhando com peixes nem escorregadores.O livro e dividido em doze capitulos, sendo que cada capitulo e uma noite de sonho, as quais Robert sempre aprende uma licao nova com o diabo dos numeros, que o faz perceber que aprender matematica pode ser bem divertido.Essa resenha descrevera o capitulo IV do livro A quarta noite. Numeros Racionais e Irracionais, da pagina 65 a pagina 86.Como em todas as noites Robert encontra Teplotaxl em um lugar distinto, na quarta noite nao seria diferente. Robert o encontra na praia para mais uma licao de matematica.Na noite anterior, Robert havia feito algumas contas na calculadora do diabo, e nesta noite o velho pede para que o menino faca na calculadora a divisao de um por tres.Robert fica espantado ao obter como resposta 0,3333333333... e o questiona se este numero nunca termina, tendo sim como resposta.O diabo dos numeros explica que o primeiro tres depois da virgula sao tres decimos, depois o segundo tres sao os centesimos, o terceiro tres sao os milesimos, e assim continua infinitamente.Entao, como nova atividade o diabo pede para que Robert multiplique os tres decimos, os tres centesimos, os tres milesimos e os outros tantos, por tres, e pede tambem que no final o menino some os resultados obtidos com a multiplicacao.Robert observa que cada vez aparecem mais noves depois da virgula e fica admirado, porque nao tem fim de novo. O diabo o questiona se nao tem nada errado nesta resposta, porque um terco, vezes tres e igual a um e nao igual a 0,99999999... . Robert fica confuso, pois sabia que 0,99999999... era quase um, mas nao era um, entao sempre ficaria faltando um nove e o diabo dos numeros afirma que por isso precisa-se continuar com os noves sem poder parar.Podemos provar isso pela multiplicacao, da seguinte forma:( I )( II ) fazendo ( I ) ( II ) , temosAssim, e 1.O diabo entao ergueu sua varinha e comecou a girar no ceu, formando uma longa corrente de noves, porque queria que Robert admitisse que essa corrente de noves era a mesma coisa que um. Entao, explicou a Robert que nao existe um ultimo nove, e o mesmo cansado de
ver a corrente girando, admitiu que a corrente era a mesma coisa que um.Robert entao se questiona se isso acontece apenas com o 3 e o 9 e percebe que existem infinitas dessas correntes de numeros. Porem, o diabo solicitou a prova do que Robert estava dizendo. Robert entao concluiu que ele podia escrever um 0 e uma virgula, depois da virgula podia colocar o 1, o 2, o 3, e assim por diante. Podia colocar todos os numeros inteiros que existem, antes de chegar ao 0,2. Colocando-se um 0 e uma virgula, todos os numeros formados serao menores do que 1.Entao, para continuar a conversa o diabo dos numeros comenta, que depois da virgula muitos desses numeros se comportam de maneira singular. O diabo solicitou que Robert dividisse 7 por 11, e o mesmo obteve como resultado 0,63636363... depois pediu para que dividisse 6 por 7, e Robert obteve 0,857142857142857.... Robert pode perceber que os numeros vao se repetindo.O diabo comenta que cada numero tem suas caracteristicas, mas ha numeros ainda mais teimosos, que sao chamados de insensatos, pois nao obedecem a regra do jogo. E o diabo oferece a Robert a explicacao para esses numeros tao curiosos. O diabo relembrou Robert, que os numeros saltam da seguinte forma: o dez salta 10 vezes, 10 vezes e 10 vezes = 1000 ou 103=1000. O 2 salta da seguinte forma: 2, 4, 8, 16, 32,....Podemos fazer o numero saltar ao contrario, 16 salta 1 vez pra tras e da 8. Se 8 saltar para tras da 4. Assim, saltar para tras significa extrair a raiz. O diabo pede para Robert extrair a raiz de 5929 e Robert se espanta, porem ele tinha a calculadora e digitou = 77. Agora o diabo solicitou que Robert calculasse = 1,41421356...A raiz de 2 e um numero insensato, pois e formado por muitos numeros alem do que a calculadora pode mostrar, porem so poderemos saber se matando de fazer contas. parece ser tao simples quando vista desta forma.O diabo dos numeros, para esclarecer isso a Robert, desenhou alguns quadrados na areia que mostravam os numeros saltando.1x1=12=12x2=22=43x3=32=94x4=42=16Para isso basta contar quantas caixinhas forma o lado do quadrado e voce tera o numero que saltou. Ou fazendo o caminho contrario, com o numero total de quadradinhos podemos extrair a raiz para encontrar o numero de caixinhas que formam o lado do quadrado. Robert entende, porem esses nao sao numeros insensatos, e questiona o diabo. O diabo diz que jamais se pode confiar em um quadrado.O diabo pegou uma regua e fez um risco atravessando um quadrado vazio que estava na areia. Se cada lado vale 1 unidade, qual e o valor do risco que foi colocado no meio do quadrado, questiona o diabo a Robert, solicitando que ele extraia a .Como Robert nao sabia fazer isso, o diabo solicitou que Robert desenhasse mais um quadrado atravessado sobre o anterior, fazendo isso com outras 5 reguas. Robert percebeu, com auxilio do diabo, que o novo quadrado e o dobro do anterior. Como ja havia sido combinado o quadrado preto
(primeiro a ser desenhado) tem medida de lado igual a 1, assim temos 12.O tamanho do quadrado maior, como e o dobro do menor, mede 2. E o comprimento dos lados do maior sera 1 salto para tras, isto e, , assim temos novamente o numero insensato. E o nao e o unico insensato, existem muitos e aparecem ate com mais frequencia do que os outros numeros.Robert pensou no que ja havia conversado com o diabo e concluiu que existem infinitos numeros comuns, e se existem mais insensatos do que comuns, a quantidade deles e maior do que uma infinidade.O diabo poderia fazer a prova e poderia fazer aparecer todos os numeros insensatos de uma so vez, porem Robert ja estava muito cansado, e ja havia visto o bastante por aquela noite e voltou a dormir.Como conclusao, Robert percebeu que o diabo dos numeros nao e tao mau quanto ele imaginava, ate que ele e bem legal.Podemos levar esses ensinamentos, que o diabo nos coloca tao bem, para nossos alunos e eles poderao ver a matematica com mais carinho e perceberao que nada e tao complicado, que nao possa ser esclarecido e utilizado em nossa vida.
diabo dos numeros. Sao Paulo: companhia das letras, 1997. Academico: Joifer Augusto Tres.Hans Magnus Enzensberger, era escritor, ele escrevia suas obras especialmente para as pessoas que tinham medo da matematica. Entre suas tantas obras uma delas e chamada, O diabo dos numeros esta obra e dividida em doze noites ou seja doze capitulos contendo duzentas e sessenta e seis paginas. No livro cada noite representa o sonho do personagem principal com o diabo dos numeros, ao decorrer da historia o garoto vai aprendendo a matematica e passa a gostar dela. Nesse trabalho vou resenhar a decima primeira noite, ou seja o decimo primeiro capitulo que vai da pagina 215 ate a 232.Capitulo 11.O autor comeca este capitulo exclamando que mais uma noite vinha a chegar para Robert e nesta ia se aproximando do anoitecer e ele ia em disparada atravessando a cidade e seu professor Bockel o perseguia e mais que ele acelerava mais o professor corria e mais professores apareciam correndo atras dele. Eram todos tao identicos que todos pareciam o professor Bockel. O garoto comeca a gritar por socorro e e agarrado pelo diabo dos numeros que o leva para um elevador e sobem para o ultimo andar de um predio onde ele se depara com espelhos nos quatro lados e ve inumeros diabo dos numeros e inumeros garotos identicos a ele, ate que foram ao terraco do predio e ele viu inumeras pessoas la em baixo, que pareciam formigas e pensou que eram todos o professor Bockel.O autor segue o capitulo iniciando um dialogo entre Robert e o diabo dos numeros. Em cima do predio Robert pergunta o porque do diabo dos numeros ter ensinados tantos truques e ele explica que e pra ele brincar com os numeros, saber oque ha por tras deles em resumo fazer o que um matematico faria, entao Robert exclama mas no fundo voce apenas me mostrou as coisas e nunca provou nada, entao ele explica provar na matematica e mais complicado do que voce imagina se ir de 2 a 2x2 e a 2x2x2,e assim por diante e muito facil mas se saltar em qualquer numero 0 vezes voce vai rir mas a resposta e sempre 1 eu poderia te demonstrar isso mas ai voce ficaria louco.E entao voce se lembra que contou uma historia no inicio de que a partir de 1 pode fazer aparecer todos outros algarismos, assim;1x1=111x11=121111x111=123211111x1111=123432111111x11111=123454321E assim por diante bem que parecia que os algarismos apareceriam dessa forma mas continuando a fazer contas quando chegarmos no algarismo;1111111111x1111111111Encontraremos uma salada de frutar de algarismos, o truque parecia bom mas no final das contas nao adiantava nada sem uma demonstracao.O diabo dos numeros entao diz para Robert que ele esta sendo injusto com o professor pois ele precisa se arrebentar todos os dias para corrigir as tarefas de seus alunos e alem disso ainda tem um plano de aula para obedecer.Entao o diabo dos numeros exclamando que na matematica nada e facil de ser demonstrado, diz para Robert que imagina que ele fosse para os Estados Unidos e la tivesse 25