esta localizado no terceiro quadrante, o que significa que o angulo pertence ao intervalo: <a<3/2. Este ponto M=(x,y) e simetrico ao ponto M'=(-x,-y) do primeiro quadrante, em relacao a origem do sistema, indicando que tanto a sua abscissa como a sua ordenada sao negativos. O seno e o cosseno de um angulo no terceiro quadrante sao negativos e a tangente e positiva.Em particular, se a= radianos, temos quecos()=-1, sen()=0 e tan()=0 Angulos no quarto quadranteO ponto M esta no quarto quadrante, 3/2<a< 2. O seno de angulos no quarto quadrante e negativo, o cosseno e positivo e a tangente e negativa.Quando o angulo mede 3/2, a tangente nao esta definida pois a reta OP nao intercepta a reta t, estas sao paralelas. Quando a=3/2, temos:cos(3/2)=0, sin(3/2)=-1 Simetria em relacao ao eixo OXEm uma circunferencia trigonometrica, se M e um ponto no primeiro quadrante e M' o simetrico de M em relacao ao eixo OX, estes pontos M e M' possuem a mesma abscissa e as ordenadas possuem sinais opostos.Sejam A=(1,0) um ponto da circunferencia, a o angulo correspondente ao arco AM e b o angulo correspondente ao arco AM', obtemos:sen(a) = -sen(b)cos(a) = cos(b)tan(a) = -tan(b) Simetria em relacao ao eixo OYSeja M um ponto da circunferencia trigonometrica localizado no primeiro quadrante, e seja M' simetrico a M em relacao ao eixo OY, estes pontos M e M' possuem a mesma ordenada e as abscissa sao simetricas.Sejam A=(1,0) um ponto da circunferencia, a o angulo correspondente ao arco AM e b o angulo correspondente ao arco AM'. Desse modo:sen(a) = sen(b)cos(a) = -cos(b)tan(a) = -tan(b) Simetria em relacao a origemSeja M um ponto da circunferencia trigonometrica localizado no primeiro quadrante, e seja M' simetrico de M em relacao a origem, estes pontos M e M' possuem ordenadas e abscissas simetricas.Sejam A=(1,0) um ponto da circunferencia, a o angulo correspondente ao arco AM e b o angulo correspondente ao arco AM'. Desse modo:sen(a) = -sen(b)cos(a) = -cos(b)tan(a) = tan(b) Senos e cossenos de alguns angulos notaveisUma maneira de obter o valor do seno e cosseno de alguns angulos que aparecem com muita frequencia em exercicios e aplicacoes, sem necessidade de memorizacao, e atraves de simples observacao no circulo trigonometrico. Primeira relacao fundamentalUma identidade fundamental na trigonometria, que realiza um papel muito importante em todas as areas da Matematica e tambem das aplicacoes e:sin2(a) + cos2(a) = 1que e verdadeira para todo angulo a.Necessitaremos do conceito de distancia entre dois pontos no plano cartesiano, que nada mais e do que a relacao de Pitagoras. Sejam dois pontos, A=(x',y') e B=(x",y").Definimos a distancia entre A e B, denotando-a por d(A,B), como:Se M e um ponto da circunferencia trigonometrica, cujas coordenadas sao indicadas por (cos(a),sen(a)) e a distancia deste ponto ate a origem (0,0) e igual a 1. Utilizando a formula da distancia, aplicada a estes pontos, d(M,0)=[(cos(a)-0)2+(sen(a)-0)2]1/2, de onde segue que 1=cos2(a)+sin2(a). Segunda relacao fundamentalOutra relacao fundamental na trigonometria, muitas vezes tomada como a definicao da funcao tangente, e dada por:tan(a) =sen(a)cos(a)Deve ficar claro, que este quociente somente fara sentido quando o denominador nao se