outrem". Logo, a maioria dos professores realmente nao sabe como propor desafios desse tipo porque nunca os enfrentou na escola.Nessa altura do campeonato voce deve estar com um sorrisinho maroto no canto da boca e um pensamento maldoso na cabeca: "kkk, nem ele sabe!". Que maldade, e claro que eu sei. Se nao soubesse nao estaria escrevendo esse texto. :PEntao vamos a um exemplo bem simples de uma disciplina bastante comum e que aborda um tema do conhecimento de todos: o teorema de Pitagoras (Ha? Quem? Como?). Sim, Pitagoras, aquele barbudinho simpatico que descobriu que o quadrado da hipotenusa de um triangulo retangulo e sempre igual a soma dos quadrados dos seus catetos. Como "bonus" nessa questao voce tambem avalia se seu aluno:- sabe manipular uma regua;- sabe o que e um retangulo e quais sao suas propriedades;- sabe tracar um retangulo usando apenas regua e lapis;- sabe o que sao retas paralelas;- sabe o que sao diagonais de um retangulo;- tem a nocao de area e consegue comparar areas de figuras diferentes de forma visual;- sabe fazer medidas usando a regua;- sabe utilizar corretamente o teorema de Pitagoras em um problema pratico;- sabe resolver expressoes aritmeticas envolvendo potencias e raizes;- sabe interpretar enunciados matematicos;- sabe formular explicacoes com base em resultados observados.Como podemos criar um problema individual para cada aluno sobre esse tema onde a "cola" seja muito bem vinda, caso alguem consiga colar?Questao exemplo:Usando lapis e reguaa) desenhe no espaco abaixo um retangulo de qualquer tamanho aproveitando bem o espaco fornecido;b) divida seu retangulo em tres outros retangulos diferentes, de qualquer medida cada um;c) trace as diagonais no retangulo de maior area que voce desenhou;d) usando a regua, meca o comprimento dos lados menor e maior do retangulo onde voce desenhou as diagonais;e) usando a regua, meca o comprimento de uma dessas diagonais;f) usando o teorema de Pitagoras, calcule o comprimento dessa mesma diagonal;g) compare os valores obtidos nos itens "e" e "f" e explique o que observou (Sao iguais? Sao proximos? Sao muito diferentes? Por que?)Ok, agora vamos analisar melhor essa questao.Em primeiro lugar note que ela nao pode ser feita pelo Google, pois o Google nao sabe usar regua. Uau!!! (Na verdade, se voce souber o que o Google "nao sabe fazer" voce ja tera a resposta para a questao "o que o meu aluno nao e capaz de encontrar no Google!!!)Em segundo lugar, se a questao e proposta para ser feita individualmente, a chance de dois alunos conseguirem fazer retangulos e subdivisoes exatamente iguais e probabilisticamente desprezivel.Em terceiro lugar, se um aluno "olhar o que o outro esta fazendo" para tentar fazer igual, alem de nao conseguir fazer desenhos exatamente iguais, ele tambem incorrera em provaveis erros de medida (o que permite concluir que ele nao sabe usar regua para desenhar retangulos ou subdividi-los). De fato, e pouquissimo provavel que os alunos queiram "copiar" retangulos dos colegas, pois isso eles provavelmente sabem faze e tem seguranca para faze-lo. Assim, mesmo que o "jeitao" dos retangulos seja copiado, as medidas provavelmente serao diferentes.Em quarto lugar, se ao final