MovimentoUniformemente Variado (MUV)Omovimento de uma particula so e considerado uniformemente quando o modulo desua velocidade varia, aumentando ou diminuindo. Quando observamos que avelocidade ocorre de maneira uniforme, independentemente da trajetoria descritapor essa particula, quer dizer que a particula possui aceleracao constante.Exemplode velocidade constante :Sea aceleracao e 10m/s2, a velocidade varia 10m/s a cada segundo, ou seja,significa que o valor da velocidade da particula aumenta ou diminui numa taxaconstante.Classificacao do Movimento uniformementevariado (MUV)Paradescrevermos o movimento de uma particula devemos adotar um referencial.Podemos classificar esse movimento :Quantoa variacao de velocidade => Se a variacao do modulo da velocidade escalar epositivo, ou seja, o valor da velocidade escalar em modulo aumentaclassificamos o movimento como acelerado. ( Movimento acelerado progressivo oumovimento acelerado regressivo).Sea avariacao do modulo da velocidade escalar e negativo, ou seja, o valor davelocidade escalar em modulo diminui, classificamos o movimento como retardado.( Movimento retardado progressivo ou movimento retardado regressivo).Resumindo:Movimentoacelerado- |v| => aumenta.- a e v possuem o mesmo sinal.Movimentoretardado- |v| => diminui.- a e v possuem sinais contrarios.Funcao da velocidade determinada no MRUVParaobtermos a funcao velocidade no MRUV devemos relembrar e aplicar o conceito deaceleracao media.m=V/tv:Variacao de velocidadet:Variacao de tempoVejamoso exemplo a seguir.1)Um carro encontra-se parado em uma rodovia federal devido uma colisao de 2veiculos que estao impedindo o trafego normal na pista. Imediatamente os 2veiculos sao retirados da pista e a mesma e liberada. O condutor do carro queestava parado entao acelera o carro (pisa no acelerador), depois de passados 5so velocimetro do carro marca 30 km/h. Qual foi a aceleracao media do carro?m=V/t30km/h=8,33m/sm=8,33-0/5m=1,66m/s2Entao,considerando como o exemplo acima o movel com velocidade inicial v0 noinstante t0=0s e num instante posterior adquire uma velocidade v num instantede tempo t, temos:=V/t=V-Vo/t-toComot0=0s, seguea=V-V0/tIsolandoV,V=V0+atMovimento acelerado e retardadoMovimentoacelerado: tomemos como exemplo a funcao v=15+2t. Sabemos que suavelocidade inicial e v0=15m/s e a aceleracao constante do movimento e igual a2m/s2, podemos perceber que qualquer valor para t positivo ou igual a 0 (t0)avelocidade sempre sera positiva,logo o movimento e acelerado.Movimentoretardado: tomemos como exemplo a funcao v=-6+2t. Sabemos que suavelocidade inicial e vo=-6m/s e sua aceleracao constante e a=2m/s2,podemosperceber que para 0 t<3 o movimento e retardado, e para t=3 a velocidade domovel se anula, assim sendo para t>3 o movel muda de sentido passa deretardado para acelerado.2) Avelocidade de uma particula varia de acordo com a funcao v=4+8t.Pede-se:a)A velocidade inicial da particulab)A aceleracao da particulac)A velocidade da particula no instante t=2sd)A variacao de velocidade nos 4 primeiros segundosResolucaoa) Como V=vo+at ,temos v=4+8t ,entao vo=4m/sb) Sua aceleracao e constante caracteristica do MRUV,a=8m/s2c) V=4+8.2=20m/sd) V4= 4+8.4=36m/s ; Entao V= V4-V0=36-4=32m/sFuncao Horaria do MRUVSabendo-seque a aceleracao no MRUV permanece constante podemos calcular a variacao doespaco de um movel no decorrer do tempo.S=So+Vot+at2/2Aformula acima constitui uma funcao quadratica (2ograu).3)Determinea velocidade inicial o espaco inicial e a aceleracao do movel uma vez que omesmo encontra-se em MRUV seguindo a funcao S=20-2t+t2ResolucaoComo S=So+Vot+at2/2,temos:So=20mV0=-2m/sa=12=2m/s2Equacao de TorricelliSesubstituirmos a equacao V=vo+at na equacao S=So+Vot+at2/2, teremos a equacao deTorricelliV2=v02+2s4)Umdeterminado veiculo em certo instante, possui uma velocidade de 20m/s. A partirdeste instante o condutor do veiculo acelera seu carro constantemente em 4m/s2.Quala velocidade que o automovel tera apos ter