ou neofitos, os Acusmaticos, antes de receber a Iniciacao propriamente dita (este periodo constitui a "noite escura da alma" ou periodo pre-iniciatico do Nigredo e que, na Bruxaria Medieval, nem sempre foi mantido, embora seja considerado um tanto pertinente aos conventiculares ou aprendizes que desejam receber uma base solida da religiao), que constitui-se em um circulo externo (exoterico) de estudos sob a direcao do Magister ou da Magistra. Um Bruxo ou Iniciado, isto e, que havia conquistado um Grau da Bruxaria, era chamado de "Matematico" (que significa 'Conhecedor da Sabedoria' ou 'Sabio dos Misterios'), ao passo que um Bruxo que havia conquistado dois graus era referido como "Sebastico" ou "Sebastos" (ou "Epopta" no Cla Eleusino e "Baptes" no Cla Orfico) e, por fim, um Bruxo ou Iniciado que havia conquistado os Tres Graus era designado de "Epifanio", que corresponde a mesma estrutura dos demais Clas da Bruxaria, em que, depois de um Ante-Grau de estudo, ha Tres Graus Iniciaticos de escalada. Os alto-sacerdotes do Cla Pitagorico ensinavam que tudo no cosmos e numero, ou seja, todas as coisas sao essencias genealogico-simbolicas que permite uma correlacao (vide: Lei Hermetica de Correspondencia, tambem ensinada na Bruxaria Medieval) e que, o bruxo que aprender os numeros ou essencias genealogico-simbolicas de cada elemento da natureza, podem interagirem-se mutuamente. O termo "Numero" deriva da palavra grega "Nooumenon", que significa "Lua Nova" ou "Luz Oculta" ("Noumenia"), que trata-se dos Daimones monadicos e seus Sub-daimones numerais que, como sementes ocultas na natureza, constituem a essencia genealogica de todo ser vivo ou elemento cosmico e seu valor simbolico equivalentes. Pytagoras ensinava entre os seus iniciados que: "Enquanto Leis forem necessarias, os mortais nao estarao capacitados para a liberdade", alem de ter aprendido o conselho da sacerdotisa de Delfos, Themistoclea, que declarava: "Advirto-te, seja quem fores! Tu, que desejas conhecer os Misterios da natureza! Se nao encontrares dentro de ti mesmo o que procuras, tampouco poderas encontrar fora. Se ignora as excelencias de tua propria casa, como pretendes encontrar outras excelencias? Em ti esta oculto o Tesouro dos Tesouros! Conhece a ti mesmo e conheceras o universo e os Deuses". O Cla Pitagorico possuia tres templos em Crotona: um dedicado ao Deus Apollon, outro dedicado a Deusa Demeter e, um terceiro, dedicado as Musas ou Menades, isto e, almas de imortais que inspiram a sabedoria do Mundo Inteligivel e a eloquencia do Mundo Sensorial (geralmente associadas ao Deus Duo Cornifero na face de Dionysos, aquelas que inspiram a euforia, ou na face de Apollon, aquelas que inspiram a sabedoria: ou seja, dois ritmos alquimicos, a anabase ou ascensao e a catabase ou descensao, que constituem todo movimento cosmico). Os conceitos ritualisticos da Bruxaria, como os Quatro Elementos da Natureza (terra, fogo, ar, agua) e o Eter ou Dinamo/Quintessencia, vem dos sabios e sacerdotes da Mysteria Pitagorica, Platonica, Orfica, etc, como Parmenides de Ameinias, Pherekydes de Siro, Hermodamas, Socrates, Archytas, Hierocles de Alexandria (assassinado pelos Cristaos), Empedokles, Philolaus, Archytas, Eudoxus, Apollonios de Tiana (cuja sua discipula romana Julia Domna, com descendencia ate a Linhagem Sampsigerama do Cla Dulicieno, encomendou a Lucius Flavius