e imateriais humanas, animais, vegetais. E para descrever tais espacos e ocomportamento da natureza e de ideias abstratas nestes espacos que foram criadas as funcoes matematicas onde seinter-relacionam variaveis diversas, assim como foram criadas as GEOMETRIAS (vide item 6 - ). Asfuncoes que descrevem FIGURAS GEOMETRICAS planas e com tres ou mais dimensoes, sao as mais conhecidas e entendidasdaqueles cujo conhecimento matematico seja de pequeno a medio e, portanto, nao utilizem esteconhecimento com maior profundidade. O mesmo ocorre com as funcoes de MATEMATICAFINANCEIRA, tratando de calculos sobre amortizacoes de montantes de emprestimose suas TAXAS DE JUROS. Os POLINOMIOS,as FUNCOES CONTINUAS E DESCONTINUAS e as FUNCOES CICLICAS, ja passarao a exigir um pouco mais de atencao e cuidados para seu melhor entendimento. Oque e necessario bem compreender e que as funcoes algebricas descrevem ocomportamento de variaveis diversas e seus relacionamentos nos diversos espacosque se apresentam no mundo natural e no mundo mais abstrato das criacoeshumanas.6 - SISTEMAS DE EQUACOES : LINEARES - DIFERENCIAIS - MATRIZES - DETERMINANTES OsSistemas de Equacoes Lineares (com variaveis de potencia zero ou 1) compreendemrelacoes entre variaveis ( em numero igual ou maior do que 2) que deverao apresentar resultados dasvariaveis compativeis para satisfazer as equacoes constituintes. Normalmente sera um conjunto de equacoes igual ao numero de variaveis, contidas em cada equacao, a exemplo de : (a1)X+ (b1)Y + (c1)Z + (d1)W = (n1) (a2)X+ (b2)Y + (c2)Z + (d2)W = (n2) (a3)X+ (b3)Y + (c3)Z + (d3)W = (n3) (a4)X + (b4)Y + (c4)Z + (d4)W =(n4) OsSistemas de Equacoes Diferenciais (com potencias de variaveis = ou > do que zero)constituem estruturas que permitem avaliar-se graus de relacoes entre asdiversas variaveis entre si. Estessistemas permitem solucionar e indicar em que grau se alteram as grandezas de todas as demais variaveis quando se aplicamdiferentes valores de grandeza a uma delas. Normalmente sera um conjunto de equacoes igual ao numero de variaveis,contidas em cada equacao, a exemplo de : (a1)(dX)/X+ (b1)(dY)/X + (c1)(dZ)/X + (d1)(dW)/X = (n1) (a2)(dX)/Y + (b2)(dY)/Y+ (c2)(dZ)/Y + (d2)(dW)/Y = (n2) (a3)(dX)/Z + (b3)(dY)/Z + (c3)(dZ)/Z + (d3)(dW)/Z = (n3) (a4)(dX)W + (b4)(dY)/W+ (c4)(dZ)/W+(d4)(dW)/W= (n4) AsMATRIZES sao algoritmos utilizados para facilitar-se a resolucao dos Sistemasde Equacoes a partir de duas variaveis, sendo os DETERMINANTES das MATRIZES osvalores encontrados para as variaveis compativeis e congruentes com osSISTEMAS. 7- GEOMETRIAS - PLANA - ESPACIAIS - PROJETIVA - FRACTAL - TOPOLOGIA- DESCRITIVA - ANALITICAAS GEOMETRIAS,como as funcoes algebricas que as descrevem, definem se em diferentes espacosdo mundo natural e de mundos abstratos da criacao humana, assim como as figuras geometricas que nelesse inserem. A GEOMETRIA PLANA, dita EUCLIDIANA, porque criada pelo matematico e geometraEuclides, descreve o espaco do ponto, da reta e do plano. As GEOMETRIASESPACIAIS - ELIPTICA e HIPERBOLICA, de Gauss, Lobachevski e Bolyai, descrevem tais espacos descritos por estes matematicos. A ESPACIAL ESFERICA e criacao do matematico Riemann . A GEOMETRIAPROJETIVA , descreve os espacosdeformados pela perspectiva de visao de um observador a partir de seu ponto devisao de espacos diversos. Foiutilizada pela primeira vez pelos Pintores no inicio da epoca da Renascenca,sec. XIV/XV, para dar dimensao