Uma progressao geometrica (PG) e definida atraves da formula . A formula do termo geral da progressao geometrica e . Enigmas de um crimeRespostas:1- Pesquise qual a sequencia de Fibonacci e explique-a. R: O matematico Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci, propos no seculo XIII, a sequencia numerica abaixo: (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...)Essa sequencia tem uma lei de formacao simples: cada elemento, a partir do terceiro, e obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por diante.2- O que se pode concluir sobre LOGICA MATEMATICA no nosso dia a dia segundo a mensagem deixada no filme? R: A essencia da natureza e a matematica. Ha um significado oculto atras da realidade, as coisas se organizam segundo o modelo, um esquema, uma serie logica. Mesmo o menor floco de neve inclui uma base numerica na estrutura. Portanto, descobrindo o significado secreto dos numeros, vamos saber o significado secreto da realidade. Enfim, matematica e necessaria e fundamental em nosso dia-a-dia. E usado na danca, trabalho, arte, musica, em compras, enfim... em tudo! Todo o mundo de alguma forma, gira em torno de matematica!3- Circulos, peixe, triangulo e triangulos. Qual a sequencia formada no filme? Ela possui alguma regularidade? Explique com suas palavras.Sequencia. 1o- Circulo: o comeco de tudo. A perfeicao contida em si mesma. 2o- Peixe: A interseccao de dois circulos. O simbolo dos opostos. 3o- Triangulo: A trindade. A sintese dos opostos. A paz depois da guerra. 4o- Tetraktys: E uma representacao pitagorica na forma de um triangulo, denominado "triangulo perfeito". R: O primeiro elemento da origem a uma serie de logica. Uma serie logica e um grupo de elementos que se sucedem seguindo uma regra em particular. Pode ser 1,2,3,4 ou numeros pares como 2,4,6,8. Ou e claro pode ser a serie de Fibonacci. Cada elemento e a soma dps 2 anterios, 1,1,2,3,5,8,13.O segundo sinal da a pista de como a sequencia deve ser lida. Podem ser representacoes figurativas ou podem ser simanticas ou sintaticas como figuras geometricas.4- Defina e exemplifique:a)axioma - Na matematica, um axioma e uma hipotese inicial de qual outros enunciados sao logicamente derivados. Pode ser uma sentenca, uma proposicao, um enunciado ou uma regra que permite a construcao de um sistema formal.http://pt.wikiversity.org/wiki/%C3%81lgebra_linear/%C3%8Dndice/Axiomas_e_exemplosb)teorema - Chamamos o conjunto das afirmacoes concluidas (ou seja, aquilo que efetivamente e provado) de tese. O Teorema e, assim, a implicacao das hipoteses na tese. E importante aqui ressaltar que as regras de inferencia devem fazer parte das hipoteses.http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/malice1/exemplo.htm#ex1 5- No filme, qual o objetivo do estudante ao treinar tenis com as marcacoes na parede?R: Esta tentando calcular pra onde ele tem que correr dependendo da onde a bola vai e que altura ela faz contato com a raquete. Se ele jogar com outra pessoa tera mais variaveis, mas ainda e possivel calcular a trajetoria.6- Series logicas... O que sao? Exemplifique .R: E uma ciencia de indole matematica e fortemente ligada a Filosofia. Ja que o pensamento e a manifestacao do conhecimento, e que o conhecimento busca a verdade, e preciso estabelecer algumas regras para