resultados obtidos e a interligacao entre os diversos conteudos. Escolhas foram feitas de modo a priorizar sua formacao, a discussao de ideias e a percepcao de que a Matematica e uma disciplina viva que pode ser construida, e nao um amontoado de formulas prontas para serem decoradas e usadas. Lembrando que realmente aprendemos quando trabalhamos o conhecimento, analisando-o de varias maneiras e usando-o com criterio, consideraremos, sempre que possivel, aplicacoes em problemas reais e interdisciplinares. Acreditando que o intercambio entre voces, alunos do ensino medio, e os alunos da USP, que serao os seus professores, venha a aumentar a sua predisposicao para o ensino superior, desejamos a todos bons estudos! Coordenacao da area de Matematica 1SCHOENFELD A. H. Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition and sense making in mathematics. In: D. A. Grouws (Ed.). Handbook of research on mathematicas teaching and learning. p. 334-370. Nova Iorque: MacMillan, 1992. Apresentacao do modulo Em 1637, o matematico e filosofo frances Renee Descartes publicou seu grande trabalho O Discurso sobre o Metodo, em que sao estabelecidas as bases filosoficas de seu metodo para o estudo das ciencias, o chamado metodo cartesiano, ate hoje presente na organizacao do conhecimento em muitas areas. No apendice, Descartes ilustra o seu metodo apresentando a Geometrie, que foi o passo inicial no estabelecimento de relacoes mais estreitas entre a Algebra e a Geometria. O trabalho contem uma teoria para equacoes algebricas associadas a curvas planas por exemplo, equacoes de segundo grau associadas a parabolas. Alguns anos mais tarde, um outro matematico frances, Pierre Fermat, publicou um trabalho onde tambem relacionou equacoes a retas, as curvas que chamamos conicas e a outras curvas ate entao pouco conhecidas. Tem-se registros de que as ideias iniciais de Fermat sobre a Geometria Analitica sao, na verdade, anteriores ao trabalho de Descartes, mas esses registros so foram encontrados e publicados em 1769, apos a sua morte. A Geometria Analitica, trata, portanto, desde a sua origem, das relacoes entre as equacoes algebricas e os objetos geometricos, buscando a simplificacao tecnica dos problemas geometricos e a interpretacao geometrica dos resultados obtidos nos calculos algebricos. Os calculos e a descricao dos objetos geometricos ficam mais simples com os recursos algebricos da teoria das matrizes associados aos processos de resolucao de equacoes. As tecnicas da Geometria Analitica desempenham um papel fundamental ainda hoje, por exemplo, no desenvolvimento da Computacao Grafica. As telas dos nossos computadores sao modelos da estrutura do plano cartesiano com um numero finito de pontos, que e sempre mencionado quando escolhemos a configuracao da tela. Aumentando o numero de pontos, melhoramos a qualidade da imagem do monitor ou da impressao dessa imagem. Nas muitas utilizacoes de recursos de imagens, como na tomografia ou na localizacao por satelite, essa organizacao e fundamental para uma interpretacao precisa dos resultados obtidos. Este modulo sera dedicado ao estudo das tecnicas basicas da Geometria Analitica, passando pelas equacoes das curvas elementares e destacando algumas de suas aplicacoes. A nomenclatura da Geometria Analitica (coordenadas, abscissas, ordenadas, etc.) foi introduzida por Leibniz, que se inspirou na terminologia adotada pelos gregos em seus