Abraham de Moivre (1667 - 1754)AbrahamDe Moivre nasceu na Franca mas, apos a revogacao do Edito de Nantes, foi para aInglaterra, onde dava grande quantidade de aulas de Matematica para sesustentar.Tomoucontato com Newton e Halley e em 1697 foi eleito para o Royai Society e maistarde para as Academias de Paris e Berlim. Pretendia ser professor em umaacademia mas mesmo com a protecao de Leibniz nao conseguiu e isso se deve emparte a sua descendencia inglesa.Moivrefoi o mais importante devoto da Teoria das Probabilidades, interessando-se emdesenvolver processos gerais e notacoes que considerava como uma "novaAlgebra".Suaobra mais celebre foi a "Doutrina das Probabilidades", em 1718, ondeapresenta mais de cinquenta problemas e questoes, entre outros, a questao sobredados, a probabilidade de tirar bolas de cores diferentes de uma urna e outrosjogos. O prefacio deste livro refere-se as obras de probabilidades de Jacques,Jean e Nicolaus Bernoulli.Eatribuido a Moivre o principio segundo o qual a probabilidade de um eventocomposto e a produto das probabilidades das componentes, embora essa ideia jativesse aparecido em trabalhos anteriores. Este principio aparece no"Doutrina" que ainda contem os primeiros vestigios da lei dos errosou curvas de distribuicao interpretada par Moivre.Em1730 publicou "Miscelanea Analitica" onde da um desenvolvimentoanalitico da Trigonometria e um de seus mais importantes resultados e a formula(cos q + i sen q )n = cos n q + isen n qMoivremanteve cordial e extensa correspondencia com Jean Bernoulli entre 1704 e 1714,tais eram os interesses comuns sobre series infinitas e probabilidades. Nestaepoca, seus resultados adquiriram tamanha importancia que Newton ao serprocurado, para responder questoes de Matematica, dizia "Procure M.Moivre; ele sabe essas coisas melhor que eu".Moivremorreu aos 88 anos, oito anos depois de Maclaurin, e a partir dai, a pesquisamatematica permaneceu por muito tempo estagnada na Inglaterra.Fundamentos da Matematica Elementar Vol. 5 Samuel Hazzan David Hilbert (1862 - 1943)David Hilbert nasceu em Konigsberg, naPrussia Oriental.Dinamico e com ideias notavelmenteoriginais, participou de quase todos os Congressos internacionais de Matematicaque, a partir de 1893, passaram a ser realizados com frequencia.Em 1899 publicou os "Fundamentos daGeometria", que exerceu grande influencia sobre a Matematica do seculo XX.Hilbert percebeu que nem todos os termospodem ser definidos e por esta razao iniciou sua Geometria com tres objetos naodefinidos - ponto, reta e plano - e seis relacoes nao definidas - estar sobre,estar em, estar entre, ser congruente, ser paralelo e ser continuo - formulandovinte e um postulados conhecidos como Axiomas de Hilbert. A Teoria dosConjuntos passa a invadir a Geometria num grau crescente de generalizacao eabstracao.Em 1900, Hilbert ja era afamado professorem Gtittingen, Alemanha, e depois de muito analisar as pesquisas dos fins doseculo XIX, durante sua participacao no Congresso de Paris, apresentou e proposvinte e tres problemas os quais, segundo acreditava, ocupariam a atencao dosmatematicos do seculo XX, numa tentativa de prenunciar os rumos que tomaria oprogresso neste seculo. Dizia ele: se quisermos ter uma ideia dodesenvolvimento provavel do conhecimento matematico no futuro imediato devemos fazerpassar por nossas mentes as questoes nao resolvidas e olhar os problemas que aCiencia de hoje coloca e cujas solucoes esperamos no futuro.Destes problemas, o primeiro trata deTeoria dos Conjuntos,