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Os principios em que se baseia a Optica Geometrica sao tres:Propagacao Retilinea da Luz: Em um meio homogeneo e transparente a luz se propaga em linha reta. Cada uma dessas "retas de luz" e chamada de raio de luz.Independencia dos Raios de Luz: Quando dois raios de luz se cruzam, um nao interfere na trajetoria do outro, cada um se comportando como se o outro nao existisse.Reversibilidade dos Raios de Luz: Se revertermos o sentido de propagacao de um raio de luz ele continua a percorrer a mesma trajetoria, em sentido contrario.O principio da propagacao retilinea da luz pode ser verificado no fato de que, por exemplo, um objeto quadrado projeta sobre uma superficie plana, uma sombra tambem quadrada. O principio da independencia pode ser observado, por exemplo, em pecas de teatro no momento que holofotes especificos iluminam determinados atores no palco. Mesmo que os atores troquem suas posicoes nos palcos e os feixes de luz sejam obrigados a se cruzar, ainda sim os atores serao iluminados da mesma forma, ate mesmo, por luzes de cores diferentes. O terceiro principio pode ser verificado por exemplo na situacao em que um motorista de taxi e seu passageiro, este ultimo no banco de tras, conversam, um olhando para o outro atraves do espelho central retrovisor.O dominio de validade da optica geometrica e o de a escala em estudo ser muito maior do que o comprimento de onda da luz considerada e em que as fases das diversas fontes luminosas nao tem qualquer correlacao ENTRE SI. Assim, por exemplo e legitimo utilizar a optica geometrica para explicar a refracao mas nao a difracaoTodos os tres principios podem ser derivados do Principio de Fermat, de Pierre de Fermat, que diz que quando a luz vai de um ponto a outro, ela segue a trajetoria que minimiza o tempo do percurso (tal principio foi utilizado por Bernoulli para resolver o problema da braquistocrona. Note a semelhanca entre os enunciados do principio e do problema).A optica geometrica fundamentalmente estuda o fenomeno da reflexao luminosa e o fenomeno da refracao luminosa. O primeiro fenomeno tem sua maxima expressao no estudo dos espelhos, enquanto que o segundo, tem nas lentes o mesmo papel. ... seguiunaquela noite para casa sozinho, carente ate mesmo da companhia da lua, precodo pedagio de nuvens inflacionando a moeda lunar. Mastigava despeitos econsumia alergias durante o trabalhoso aclive. Integrava uma nova cadeia depreconceitos a sua identidade pessoal, novas repulsas e orgulhos. Mas setornando assim um pouco mais vacinado, mau e malicioso, queria sobretudo puniro mundo pela sua injustica. Desagravava uma egoista sede de justica ao invocar o cinismo. Sequestrava a razao ao alveja-la de desconfiancas maliciosas, prometendo que ela nao teria defesa contra seus projeteis de ceticismo e esclarecimento armargurado. Quando foi a ultima vez que teve motivos para confiar em alguem?Nem se lembrava. E assim seu espirito colhia acultura da experiencia, quando a atencao da escalada de rotina foi roubada pelovulto branco que vibrou num assomo de panico em cima do telhado vizinho a suacasa. Era o Romeu gatuno, sobressaltado pelo aparecimento do menino.Os olhosdo
util, uma vezque dificilmente erra. E nao errava: era mesmo a gata correndo como cinderelaantes da carruagem virar abobora. Foi veloz o bastante para evitar que o meninochegasse primeiro. Mas o que a acusou sem apelo, o seu sapatinho de cristalesquecido, foi a vagueza pintada na expressao, a profundidade de abismossecretos e paixoes virulentas vivificadas no fundo do seu olho reverente.Comparando esses suspiros da sua alma jovem com a imagem do boemio brancoelegante e flexivel nas telhas do vizinho, era inevitavel induzir que elaestivesse com ele. O resto das pistas eram somente confirmacoes adjacentes.
Hapessoas que sao eternamente turistas, pois vivem pagando a hospitalidadealheia. E vencer completamente esse estado e muito dificil, pois e vencer uminimigo poderoso: a inclinacao a preservar as fronteiras de nossa zona deconforto, nossa economia intima, onde administramos nossas dividas e cobrancas.E preciso ser amplo e abrangente na administracao dos proprios preconceitos, paracurtir os lugares estranhos em vez de apenas estranha-los. Nascolheitas de outros mundos, nao havera senao esteril refeicao de vivencias se oviajante nao souber ver toda a riqueza humana encerrada dentro daspossibilidades domesticas de sua propria experiencia. A areia do deserto, ogelo da montanha e os animais silvestres serao apenas redundancias. Nao sou dopartido contrario ao de Marco Polo e nem advogo contra a frase de FernandoPessoa (viajar e preciso...), que mesmo depois de desgastada em cliche naoperdeu a pimenta e nem deixou de estimular faiscas. So lembro que o cego doespirito nao pode tirar vantagem da velocidade de um aviao para compensar alerdeza tardia dos olhos. Nenhuma palavra sera tirada de outras cidades se asua propria, e quica sua casa, nao for uma estufa igualmente poderosa parafermentar o alcool embriagante da vida. Nao foi a pressa insensivel de certoseuropeus miopes que enterrou a cultura dos indios? Queriam caminhos maiseconomicos, os brutos de vanguarda, e inventaram o transito, foram precursores apenasda marginal Pinheiros. Posso nao dar o exemplo da minha propria doutrina, edisso me recrimino. Mas se alguem tem consigo a cobica das horas leves e calmasdilatadas, nao ligara para a diferenca mesquinha de alguns seculos, nem invejaraa rapidez artificial da industria de velocidades. E ha imponderaveis eternidadesadormecidas no tesouro lerdo das horas artesanais. Volteicheio de novos cenarios, mas e com o conteudo artesanal da minha propriasensibilidade com que tenho que me preocupar. Durante essa viagem passei por diversas cidades, mas nao me sinto taomodificado a ponto de ter aprendido algo a mais, ou escalado novas etapas domonte das ideias. Ha muito turismo invencivel em mim, que me impede de navegarabertamente pelas correntes e fluxos de perspectivas ofertados pelas cidades. Eso nao menciono os museus e as cabines enferrujadas do passado, motorizadas adinheiro, aceleradas por pontos de vista estapafurdios, e explodidas porcombustiveis de ganancia. A experiencia que se nutre dos bares e da rua mantema identidade romantica in corrompida, se alimenta da noite e do dia durante osmomentos em que uma trama tipica dos contornos citadinos pode acontecer ourepetir-se, reacendendo o espirito do lugarna encenacao dos seus personagens.
Na descricao mais detalhada ja feita por quem nao estava absolutamente la, direto da boca de um autentico amigo meu embaixador de um legitimo cunhado de um comprovado seu primo ouvi ontem o interessante relato de um show pitoresco de cabare. Distintivo pelo carater de lenda urbana. Essa e a narrativa suja de um operario de um puteiro de Sao Paulo, desperdicio de um dom raro e exemplo de uma misteriosa vocacao genetica, vivendo como um animal exotico fazendo dinheiro miudo ao prostituir seu talento de visionario em alguma espelunca que o esconde da civilizacao. Como um grato explorado, esta satisfeito: protege-se assim da inseguranca de seus pares. Compreensivel e que o abordem com medo. A humanidade nunca deixou de cobrar a existencia do desusado e do pioneiro, embora coisa injusta! nao aumente o imposto para os estupidos e malandros que exploram as facilidades vulgares para se tornarem poderosos, ricos e privilegiados.E assim, na calada de alguma colonia imunda de zonas paulistanas, a troco de risos grosseiros e ao julgo do olhar ignorante de clientes sem sutileza para entender uma piada, ele performa o seu numero de magica poluida, sem deixar de ser valorizado, entretanto, por nosso confiavel anonimo; padroeiro de todas as estorias perdidas na marginalidade das sarjetas. Conta a lenda que o fenomeno era um homem comum, careca, com olhos castanhos e nariz achatado, baixinho, magro e de compleicao nordestina, a mais comum das figuras do cotidiano paulista, embora no olhar meditativo refletisse luzes de um orgulho incompreensivel, um toque sutil de monge tibetano exilado, de homem nao mundano, aspectos que poucos percebiam. Enrolado em uma toalha e de resto nu, a sua chegada invariavelmente ceifava murmurios de impaciencia seguidos de vaias hostis, porque tomava de repente o palco que minutos antes fora de criaturas do belo sexo, e ameacava amargurar os olhos do publico com a queda catastrofica da toalha bendita, veu abencoado separando os clientes de uma visao lamentavel. E era entao que a toalha caia! Todas as luzes miravam o que menos se queria ver - uma manobra enfatica. Absorvidos pela escuridao nas periferias que rodeavam o astro, o publico esbocava vozes de quem esta sendo torturado e o murmurio conjunto do recinto fazia lembrar os lamentos imemoriais de um jardim de almas penitentes. Ruidos de cadeiras caindo e pes de mesa rangendo; passos desesperados tentando achar o caminho da saida. Ato continuo, o silencio gradualmente se expandia, o silencio da surpresa, dos atonitos com o tamanho desproporcional que se desenrolara como uma jiboia treinada. Uma risada: seu jumento!, pulava de alguma boca, e a gargalhada ressoava em ecos, irrompendo o clima de perdicao, lembrando um ambiente de orgias romanas ou de macacos brincando com a propria merda. Ao palco, com os bracos flexionados sobre a cintura na postura prosaica do super-heroi, o rosto do superdotado assumia uma expressao de foco, o queixo se movia para diante ligeiramente, o bico do labio inferior se pronunciava, e os olhos dilatados dardejavam o vacuo a sua frente como se tentasse levantar as mesas com a forca do pensamento. Quando,
sem mexer os bracos, a cintura ou os dedos, semelhante a uma mangueira icada por manivelas rangentes dos bastidores, seu orgao perdoem-me; em algum momento teria de menciona-lo sem eufemismos! subia implacavel e continuo como um ser dotado de vontade, como a ponta de um raciocinio que persegue uma verdade, o ceu apenas por limite.Sei que a imagem e degradante, caros leitores, e nao costumo convida-los sempre a conversacao neste blog, embora agora veja a necessidade de apazigua-los. Aviso que nao deixam de prever o valor do seu sacrificio de ler ate o fim, entretanto, mitigados por saber da existencia desse ser desleal que se esconde da ciencia e da cultura, mas nao dos relatos que viajam de boca em boca os quais se devem a acao do proverbial espirito da cidade que o assistiu e transformou em mito. Eu mesmo, quem sou, para negar o espaco modesto de meu blog para repassar a informacao? Na posicao em que o deixamos no palco, o impassivel telepata falico cerrou os olhos devagar como se acessasse a estrutura do mundo invisivel, e numa apoteose de magica incognoscivel, o arauto do misterio assombrosamente concluiu sua amostra de poderes sobrenaturais eclodindo em um orgasmo de dois minutos. Dessa imagem eu lhes poupo a descricao mais minuciosa! A experiencia aterradora provavelmente deixa catatonicos por dias os que chegaram a ver o colonizador salivando seu prodigo cofre de sementes, mensageiro de uma nova tecnica tantrica. A sala mal iluminada de um beco qualquer o esconde da civilizacao. Nao vai ganhar um contrato milionario, e melhor e que continue discreto, nao se expondo a ambicao dos invejosos. Ainda por cima, nasceu no hemisferio errado: seria a grande sensacao de uma sociedade poligamica. Sua mulher, uma simples senhora sem consciencia da propria sorte, e ainda ingrata, jamais reclamara das obrigacoes noturnas, porem nao deixara de tortura-lo quando chegar bebado ou esquecer de baixar a tampa do vaso. Injusta distribuicao de meritos!
Adelmo-Figueira nao perdia uma refeicao sem seugole de cachaca. Levava o elixir num cantil, de modo que imprevisto algum opodia surpreender. Adelmo tampouco abdicava da oportunidade de magoar osouvidos de seu amigo Josue com o flagelo de uma campanha de opinioesegocentricas. Sentado ao seu lado, a viagem era longa. Ja era o segundo diasuportando noticias polemicas e assuntos enxutos de sangue. Agora ele davaopiniao sobre a onda ecologica. Aguentar voce por dois dias e sua matraca eservico de santo! desembuchou Josue ao figueira quando chegaram a um posto no meioda estrada. -... eu sei, eusei que e dificil de ouvir, quando alguemtem mao pra dizer a verdade, ninguem tem culhao pra ouvir... Mas e certo: essenegocio de aquecimento global e asneira. O petroleo e a melhor fonte deenergia, e nao vai acabar nada! Eu, voce, vamos tudo virar petroleo! E arvore eboa cortada, que em pe so atrapalha o progresso... O planeta so se aquece, naotem jeito nao, esfriar e que nao vai. Reclamarde aquecimento e como chorar porque o relogio nao corre pra tras... O posto esqueletico, com catadura deabandonado, era o unico vestigio de povoamento humano que a vista alcancava. A paisagem lembrava o intestino do sertao, um ermo absoluto que a estradacondescendia em contornar, como uma promessa de resgate cobrando um favor nomeio do deserto. E aquela massa de viajantes acalorados descia do onibus compressa de chegar ao ar; esse ar seco do nordeste que, por intragavel que fosse,ainda vencia a bolha de abafamento daquela atmosfera enclausurada de quatrorodas durante a hora do almoco. Seu Josue passeava de um lado para o outro esticando as pernas enquanto osdemais se serviam de agua na lanchonete caindo aos pedacos. Felicitava-se osminutos de sossego sem o camarada e as conversas de ciencia. No estacionamento,alem da embarcacao negreira que vinha vencendo asfalto de Socorro-SP ao nortedo Brasil havia um unico carro, em cuja porta aberta uma mulher de pe vinhaempoleirada, de brucos com o peso sobre o capo, analisando antenadamente um porum aos pacientes que se estendiam em sua linha de visao como uma manadamigrando de miragem para miragem. Vestida conservadoramente, com saia cumprida,de branco, fazia bem a imagem da familia caipira. Curiosamente, seus olhostrabalhadores pareceram descansar em Seu Josue, como se nele algum problema seacalmasse. Pintado com a tinta atraente de uma solucao, um pouco encabulado, osenhor de seus quarenta e poucos anos se deixou assediar e ate se fez devaidoso, redefinindo a regra de seu ritmo corporal ao capricho da passarela decalcamento esfolado e rachado, entremeado por intervalos de terra. Atras, um berro de cachorro acossado. ... de novo, seu safado!, gritou umavoz intima que, em contraste, vinha se projetando desde a esquina do galpao pelagarganta de um homem com uma perna levantada a altura da bunda de um caovira-lata, em um decreto que seu pe lhe fazia ao rabo. O bicho tinha a destrezapara solucar em um pulo com o efeito da bicuda, sem deixar de agarrar no ar ummembro carnudo de frango assado que acabara de lhe escapar das mandibulas com oimpacto, prova de sua culpa no saque a
no entanto, o animal se conformou, comosabendo que ali estava sua nova fonte incompreensivel de alimentacao nessemundo de cadeia alimentar distorcida, onde sobreviver e se alimentar depende demuito mais do que da mera saude dos dentes. Quanto cachorro doente e definhado,de casa, nao come melhor do que um robusto vira-lata cheio de imunidade? Foi-se o onibus... O mecanico desertou jogando bravatas ao ar com os bracos e com meias palavrasque evaporavam antes de formar uma frase, sugerindo que o azar de quem ficavacom o canino ainda lhe aumentava o prazer de se ver livre dele. Como Seu Josueassistisse a tudo, perdia a nocao do tempo e se abandonava as propriasreflexoes, sofrendo em solidariedade o destino do cachorrinho mimadobrutalmente em troca de abrigo. Trocou o pontape por uma vida de barganhasindignas. Mas lamentaria ainda mais o seu proprio destino se nesse momentotivesse virado para tras e testemunhado seu onibus fugindo pelo rabo da estradasolitaria, levando suas malas e a esperanca de apressar a fuga da opressaodaquele calor furibundo. Pressentiu e virou, mas era tarde demais: ja longe iamos seus pertences pelos tentaculos sem fim do nordeste brasileiro, eles comAdelmo, pouco se lixando para o dono que ficava para tras. Amaldicoada mulher! pensou em um rompante da raiva, transferindo a ela umaculpa que nao queria para si; era muito peso para aturar. Voltou ao caixa dorestaurante: - Oba! Acredita voce que eu dormi enquanto ia o meu onibus? Meu camarada nempra avisar... So serve mesmo pra encher o saco com abobrinha! - Ixi respondeu o desconhecido por tras do balcao, onde tambem uma mocinhamais nova peregrinava com pratos e talheres chocalhando em uma bandeja deplastico agora, so amanha de manha... Por aqui nao passa muito carro nao... - Amanha? relinchou o descrente com exclamacao. Mas nao adiantava argumentar,nem esquadrinhar a reserva de conhecimentos do outro com perguntas maiscriativas, porque ele nunca voltou atras de sua primeira informacao. Naopassava onibus por ali, e nem na estrada, ele mesmo nao podia fazer nada; quese fosse por ele, desviava o caminho principal e fazia tudo que e transportevir por ali, que e como se vinha antigamente, ha muitos anos, na epoca em queisso aqui se via sempre cheio. E iam comentando sobre as duas estradas, essa,a antiga, e a outra, mais nova e mais cheia de transito, embora a entradaficasse longe, quando apareceu ao lado a mulher com o cachorrinho no colo. Obicho tinha uma cara de sofrido impagavel, com o rabinho para baixo. Ela foilogo se intrometendo, dando a mao: - Ola, eu sou a Dona Fabiola do Carmo, voce deve ser Joao Batista certo? Ojardineiro que contratei la de Perquezinho da Serra? A cara de Josue esbarrou com a do animal, aninhado nos bracos protetores dela efarejando no outro uma competicao na liga dos impostores. Grunhiu baixinho.Que e isso, Bilu. Esse e o Joao Batista, voces dois vao ser amigos, admoestoua dona, que ja tinha um nome preparado para a nova aquisicao. - Sou eu mesmo, nao existe outro... respondeu o mentiroso. O jantar ia ganharde graca, e ate uma cama para nao passar noite
em banco de rodoviaria. E enquanto se apresentava foi interrompido pela lingua atarefada dela, queconseguia numa unica investida abordar centenas de assuntos dispersos.Perguntou das bagagens, da vida, de seu tio, do ultimo patrao, falou do maridomorto, dos negocios, tanta coisa escapou dos seus labios que ja nao era taodificil ser Joao Batista quando so precisava ouvir e falar tao pouco. - Minha bagagem ficou no onibus, acredite voce minha senhora... - Ah, que desaforo... Essas empresas de onibus e seus motoristas afobados, ateparece que tem algo mais importante para fazer que dirigir. Nos vamos recuperarelas amanha, nao se preocupe. E facil, basta um telefonema... De qualquerforma, nos temos as coisas e roupas do outro jardineiro, e voce pode ficar comelas por hoje... O carro foi embora com os dois novos passageiros acomodados: um humano e ooutro rabudo. Fabiola do Carmo nao fechava a boca, ora alisava os pelos doanimal e o torturava a preco de gemidos histericos, ora abordava o homem com umtom mais serio e controlado. Contava como havia sido apresentada ao jardineiroe suas tecnicas heterodoxas: so ouvi falar bem de voce. Dizia que ela tambemera afeita as rupturas, as quebras de paradigmas. Que lia sobre magia, magiaboa, do bem... enfatizava: so do bem. Tinha uma relacao pura com a natureza,e conversava todos os dias com suas plantinhas. Tinha grandes expectativas paraa intervencao do homem. Esperou por ele toda a semana, e tinha certeza de queele gostaria da nova casa. - Sabe como e dificil nesse clima manter a sobrevivencia das plantas... Chegaram e apos mostrar a casa toda ao novo jardineiro, lhe ofereceu o jantar.A casa era habitada por outras tres criancas, que festejaram o novo cachorrocom um entusiasmo assombroso. Foi servida uma salada frondosa. Voce sabe que naminha casa nao entra carne, disse ao quieto jardineiro de conveniencia, que aesta altura continuava apenas acenando com a cabeca e concordando com tudo. - Mas voce e um misterio Seu Joao Batista. Quer me matar de tanta expectativa? Conte-me mais sobre o seu famoso metodo... O quadrupede embaixo da mesa rosnou mais alto. O pobreseu Josue, cheio de pompa, abriu seu conhecimento: - Ah, dona, o meu metodo e chamado Adelmo-Figueira. Adelmo-Figueira e umautor eminente de Socorro, La de Sao Paulo, grande genio, precursor dajardinagem new wave, que consiste em uma perfeita harmonia entre oselementos vegetais e os animais. Mas e uma surpresa, e te garanto que nao vaise arrepender de esperar mais um dia... Decidiram que depois da janta era hora de dormir, e encaminhou o jardineiropara seu quarto. Pela manha a Dona acordou com o barulho insistente do cortadorde grama. Parecia mais estar embaixo de um autodromo. Desceu ainda de roupao eencontrou o cachorro preso ao cortador de grama por uma corda, qual um cavaloatrelado a uma carroca, levando a maquina sem pena da grama e das plantas quese iam decapitando. A campainha tocou. Na porta Fabiola do Carmo, ainda escandalizada, distinguiuum homem com chapeu de bruxo, roupa extravagante e um saco com o que pareciaser uma classe de instrumentos de jardinagem. - Quem e o senhor? - Sou
o jardineiro. So consegui chegar hoje. A mulher pos a mao na cabeca. Esbocou um cacoete misterioso, que nao sesabe se dava sinal de que pensava ou apenas abismava. Disse na sequencia: - Mas nao um discipulo do metodo Adelmo-Figueira ne...?
professores mais inclinados a um ceticismo tecnico, no entanto,tendem a incentivar a combustao de alunos incapazes de padronizar formas decomunicacao rapidas, efetivas e praticas, promovendo uma danca onde o unicoremedio para o erro e a tolerancia. Por outro lado, a sensibilidade a energiado outro corpo e a unica forma de oferecer pistas para correcao de tecnicas quese provaram pouco praticas, e e possivel dizer que a danca em par nao comecapela tecnica, mas que as diferentes tecnicas surgem depois da experimentacaoentre as energias em troca durante a danca. Se isso e verdade, nao existe aindamelhor ethos para a comunicacao entreos corpos do que a generosidade ou pressuposicao de que a outra voz tem tantovalor quanto a sua, a tolerancia a diferentes linguagens, o ceticismo racionalou capacidade de dar o beneficio da duvida ao outro lado, o senso de humor oucapacidade de debochar da devocao supersticiosa a uma interpretacao escolar dogesto, ignorar o fanatismo tecnico, em suma, maneiras de aperfeicoar asensibilidade ao outro corpo. E do outro lado, esse ethos, que e posto empratica nos bailes, onde funciona o mercado onde sao comercializadas todas aslinguagens tecnicas, nao perde nada por ser abafado nas escolas, onde se deve conceder aautoridade ao professor durante aquela hora inteira sem questoes. Umacoordenacao combinada entre tecnica e energia so traz beneficios, e aprender anavegar no meio dessas tendencias e importante para preservar a auto-estima e apersistencia durante os (muitos) anos de aprendizado.