um tipo de geometria da natureza. Entretanto, e uma geometria que nao tem nada a ver com as formas que estamos habitualmente acostumados tais como esferas, poligonos ou mesmo os solidos platonicos (figura abaixo) que a partir dos quais Platao procurou explicar o universo.Platao buscou nos solidos regulares a explicacao para a origem do universo. Da esquerda para a direita temos: octaedro, icosaedro, cubo (ou hexaedro), tetraedro e um dodecaedro.Do ponto de vista do pensamento matematico antigo, alguns estudiosos importantes como Galileu e Descartes foram obcecados por encontrar nos resultados de suas pesquisas fisico-matematicas, figuras geometricas ditas perfeitas, como a parabola, a elipse e o circulo. Acreditavam que a natureza nao tinha muita escolha na formalizacao dos seus fenomenos que nao os tracados bem comportados descritos por Euclides (Revisado em Ricieri, A. P., 1990). Hoje se sabe que as formas da natureza nao obedecem apenas a logica da geometria classica ou Euclidiana como vimos agora. Entretanto, o matematico Frances Benoit Mandelbrot, um dos pais da geometria fractal, havia percebido isto muito antes de 1983 quando declarou o seguinte no seu livro A Geometria Fractal da Natureza: nuvens nao sao esferas, montanhas nao sao cones, linhas costeiras nao sao circulos, cascas de arvores nao sao suaves e nem o raio se propaga em linha reta. "Formas da natureza que nao obedecem as leis matematicas da geometria classica ou Euclidiana"Essas afirmacoes deixam claro que as formas ou a geometria da natureza respeitam outras leis geometricas. Estas nao sao definidas apenas pelas dimensoes tradicionais, ou seja, a primeira (a reta), segunda (o quadrado) e terceira dimensoes (o cubo), mas tambem pela dimensao dos fractais no qual a auto-similaridade e a principal propriedade (mas nao a unica).Qual e a importancia dos fractais em biologia?Segundo um cientista chamado Cross (1994), a dimensao fractal pode ser entendida como uma medida de complexidade. De fato, a funcao de varios orgaos do corpo dos mamiferos bem como a atividade das plantas esta relacionada diretamente com a forma adquirida por eles ao longo da evolucao. Nos aprendemos nos primeiro e segundo graus que as celulas do intestino possuem vilosidades e que estas por sua vez possuem microvilosidades. A analise dessas vilosidades mostrou que elas tambem possuem um padrao fractal (microvilosidades que surgem de vilosidades, que surgem de dobras intestinais e que por sua vez surgem das alcas curvas intestinas, e assim por diante). A disposicao das microvilosidades intestinais potencializa o nivel de absorcao de nutrientes para o interior da celula devido ao aumento da area ou superficie de contato com os alimentos. Isto so ocorre porque a estrutura e fractal.O mesmo acontece com as arvores. A disposicao fractal da copa das arvores potencializa e maximiza a exposicao de uma quantidade enorme de folhas ao sol, permitindo maior eficiencia na captacao de luz. A disposicao fractal das arvores adultas tambem permite que elas lancem novos ramos durante todo o ano sem que o aumento do perimetro da copa seja perceptivel. Entao, uma estrutura fractal fornece o maximo de eficiencia com o minimo de ocupacao de espaco. Veja o caso dos vasos sanguineos