em atividades mais naturais, como pintura, brincadeiras de faz de conta, criacao de plantas ou animais. Acredito que as atividades naturais sejam mais interessantes e absorventes para criancas pequenas do que as artificiais, desenvolvidas especificamente para o ensino da matematica. Entre 3 e 6 anos, o pensamento das criancas ainda nao diferencia areas ou disciplinas academicas, como matematica, literatura, ciencias e artes. Para a construcao do seu conhecimento logico-matematico, raciocinar e o que realmente importa. Como afirma Piaget (Piaget e Garcia, 1971), a crianca pode, sem duvida, se interessar em seriar por seriar ou em classificar simplesmente por classificar quando uma ocasiao lhe e apresentada. Contudo, de modo mais global, e quando precisa explicar eventos ou fenomenos, ou alcancar objetivos em uma situacao intrigante, que as operacoes sao mais exercitadas (p. 26).Segundo o referencial teorico de Piaget, qual a relacao e a diferenciacao entre os tipos de conhecimento por ele explicitados?Piaget estabeleceu uma distincao fundamental entre tres tipos de conhecimento, de acordo com suas fontes principais: conhecimento fisico, logico-matematico e social-convencional. Conhecimento fisico e o conhecimento dos objetos no mundo exterior. Saber que a tinta e liquida quando pintamos, mas depois seca, ou que bolinhas de gude rolam, mas blocos nao, tambem sao exemplos desse tipo de conhecimento. A fonte principal do conhecimento fisico sao os objetos do mundo exterior. Exemplos de conhecimento social-convencional sao as linguas, como o portugues e o ingles, assim como o fato de o dia 25 de dezembro ser um feriado chamado Natal. A fonte principal desse tipo de conhecimento sao as convencoes criadas pelas pessoas.Enquanto o conhecimento fisico e social-convencional tem suas fontes no mundo externo, o conhecimento logico-matematico consiste em relacoes mentais que sao construidas internamente por cada pessoa. Se nos sao mostrados dois blocos pequenos identicos, exceto por um ser vermelho e o outro azul, podemos dizer que os dois sao diferentes. Da mesma forma, podemos dizer que eles sao semelhantes ou ainda fazer uma terceira relacao, dizendo que sao dois. Diferentes, semelhantes e dois sao exemplos de relacoes logico-matematicas construidas na mente de cada pessoa. O bloco vermelho pode ser observado (conhecimento fisico). O mesmo acontece com o bloco azul, mas a diferenca entre eles nao tem existencia em lugar nenhum do mundo exterior nem e observavel. A diferenca e uma relacao mental, criada por cada individuo, que os ve como sendo diferentes. A semelhanca entre eles tambem e uma relacao mental, criada por cada um, que os ve como sendo semelhantes. O mesmo vale para a relacao dois, que e construida por cada um, que ve os blocos como sendo dois.A singularidade da teoria de Piaget encontra-se no que ele definiu como conhecimento logico-matematico. Um educador que entende a natureza desse tipo de conhecimento nao ensina matematica tal como um professor tradicional o faz. Tomemos como exemplo a prova de conservacao do numero para deixar clara a natureza logico-matematica dos numeros. Nessa prova, o adulto primeiro constroi uma fileira com oito fichas, como a que segue:o o o o o o o o Depois ele pede a crianca para colocar o mesmo