thegoodfellas/blogset-br huggingface dataset:
uma funcao no plano cartesiano Um dos aspectos mais importantes do estudo de uma funcao e a construcao de seu grafico, isto e, do desenho que a representa.Aplicacao Dada a funcao y = x2 1, construa um grafico no plano cartesiano. Solucao: Inicialmente, atribuimos valores a x e encontramos os respectivos valores para y. Com esses valores, montamos uma tabela, que nos fornece pontos do grafico: Em seguida, localizamos esses pontos no plano cartesiano e os unimos, obtendo o grafico abaixo. Estudo do dominio, contradominio e imagem a) Dominio (D(f)) Conjunto de partida das setas, ou seja, de todos os valores possiveis para x. b) Contradominio (CD(f)) Conjunto de chegada das setas. c) Imagem (Im(f)) Conjunto dos elementos atingidos pelas setas, ou seja, de todas as ../imagens do dominio Aplicacao 01. Dados os conjuntos A= {- 1, 5, 7} e B= {- 7, - 1, 0, 1, 5, 10} e considere a funcao : A B definida por (x) = x 6 . Determinar o dominio, contradominio e a imagem da funcao. Solucao: a) D(f) = {- 1, 5, 7} Dominiob) CD(f) = B Contradominioc) Im(f) = {- 7, - 1, 1} ImagemObservacao: No grafico do plano cartesiano, temos: a) O dominio de uma funcao e o conjunto de valores que podemos atribuir a x, para que exista um unico y. b) A imagem de uma funcao e conjunto de valores de y que correspondem a valores de x. 02. Observando o grafico de uma funcao no plano cartesiano, determinar o dominio D e o conjunto imagem Im.
1.o Tipo Sobrejetora f e sobrejetora Im(f) = CD(f) A funcao e sobrejetora se a sua imagem for igual ao seu contradominio. 2.o tipo Injetora A cada elemento do conjunto A corresponde um elemento distinto do conjunto B. De modo geral, uma funcao f : A B e injetora se, e somente se, para todo y B existe um unico x A, tal que y = f(x). 3.o Tipo Bijetora Todos os elementos de B sao ../imagens unicas dos elementos de A. De um modo geral a funcao e bijetora quando e injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. 1 - Introducao Foi a necessidade de calcular o numero de possibilidades existentes nos chamados jogos de azar que levou ao desenvolvimento da Analise Combinatoria, parte da Matematica que estuda os metodos de contagem. Esses estudos foram iniciados ja no seculo XVI, pelo matematico italiano Niccollo Fontana (1500-1557), conhecido como Tartaglia. Depois vieram os franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal (1623-1662).A Analise Combinatoria visa desenvolver metodos que permitam contar - de uma forma indireta - o numero de elementos de um conjunto, estando esses elementos agrupados sob certas condicoes. 2 - Fatorial Seja n um numero inteiro nao negativo. Definimos o fatorial de n (indicado pelo simbolo n! ) como sendo:n! = n .(n-1) . (n-2) . ... .4.3.2.1 para n 3 2.Para n = 0 , teremos : 0! = 1.Para n = 1 , teremos : 1! = 1 Exemplos:a) 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720b) 4! = 4.3.2.1 = 24c) observe que 6! = 6.5.4!d) 10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1e) 10! = 10.9.8.7.6.5!f ) 10! = 10.9.8! 3 - Principio fundamental da contagem - PFC Se determinado acontecimento ocorre em n etapas diferentes, e se a primeira etapa pode ocorrer de k1 maneiras diferentes, a segunda de k2 maneiras diferentes, e assim sucessivamente, entao o numero total T de maneiras de ocorrer o acontecimento e dado por:T = k1. k2 . k3 . ... . kn Exemplo:O DETRAN decidiu que as placas dos veiculos do Brasil serao codificadas usando-se 3 letras do alfabeto e 4 algarismos. Qual o numero maximo de veiculos que podera ser licenciado?Solucao:Usando o raciocinio anterior, imaginemos uma placa generica do tipo PWR-USTZ.Como o alfabeto possui 26 letras e nosso sistema numerico possui 10 algarismos (de 0 a 9), podemos concluir que: para a 1a posicao, temos 26 alternativas, e como pode haver repeticao, para a 2a, e 3a tambem teremos 26 alternativas. Com relacao aos algarismos, concluimos facilmente que temos 10 alternativas para cada um dos 4 lugares. Podemos entao afirmar que o numero total de veiculos que podem ser licenciados sera igual a: 26.26.26.10.10.10.10 que resulta em 175.760.000. Observe que se no pais existissem 175.760.001 veiculos, o sistema de codigos de emplacamento teria que ser modificado, ja que nao existiriam numeros suficientes para codificar todos os veiculos. Perceberam? 4 - Permutacoes simples 4.1 - Permutacoes simples de n elementos distintos sao os agrupamentos formados com todos os n elementos e que diferem uns dos outros pela ordem de seus elementos.Exemplo: com os elementos A,B,C sao possiveis as
seguintes permutacoes: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB e CBA. 4.2 - O numero total de permutacoes simples de n elementos distintos e dado por n!, isto e Pn = n! onde n! = n(n-1)(n-2)... .1 . Exemplos:a) P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720b) Calcule o numero de formas distintas de 5 pessoas ocuparem os lugares de um banco retangular de cinco lugares. P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 4.3 - Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou nao significado na linguagem comum.Exemplo: Os possiveis anagramas da palavra REI sao: REI, RIE, ERI, EIR, IRE e IER. 5 - Permutacoes com elementos repetidos Se entre os n elementos de um conjunto, existem a elementos repetidos, b elementos repetidos, c elementos repetidos e assim sucessivamente , o numero total de permutacoes que podemos formar e dado por: Exemplo:Determine o numero de anagramas da palavra MATEMATICA.(nao considere o acento)Solucao:Temos 10 elementos, com repeticao. Observe que a letra M esta repetida duas vezes, a letra A tres , a letra T, duas vezes. Na formula anterior, teremos: n=10, a=2, b=3 e c=2. Sendo k o numero procurado, podemos escrever: k= 10! / (2!.3!.2!) = 151200 Resposta: 151200 anagramas. 6 - Arranjos simples 6.1 - Dado um conjunto com n elementos , chama-se arranjo simples de taxa k , a todo agrupamento de k elementos distintos dispostos numa certa ordem. Dois arranjos diferem entre si, pela ordem de colocacao dos elementos. Assim, no conjunto E = {a,b,c}, teremos:a) arranjos de taxa 2: ab, ac, bc, ba, ca, cb.b) arranjos de taxa 3: abc, acb, bac, bca, cab, cba. 6.2 - Representando o numero total de arranjos de n elementos tomados k a k (taxa k) por An,k , teremos a seguinte formula: Obs : e facil perceber que An,n = n! = Pn . (Verifique) Exemplo:Um cofre possui um disco marcado com os digitos 0,1,2,...,9. O segredo do cofre e marcado por uma sequencia de 3 digitos distintos. Se uma pessoa tentar abrir o cofre, quantas tentativas devera fazer(no maximo) para conseguir abri-lo? Solucao:As sequencias serao do tipo xyz. Para a primeira posicao teremos 10 alternativas, para a segunda, 9 e para a terceira, 8. Podemos aplicar a formula de arranjos, mas pelo principio fundamental de contagem, chegaremos ao mesmo resultado: 10.9.8 = 720.Observe que 720 = A10,3 7 - Combinacoes simples 7.1 - Denominamos combinacoes simples de n elementos distintos tomados k a k (taxa k) aos subconjuntos formados por k elementos distintos escolhidos entre os n elementos dados. Observe que duas combinacoes sao diferentes quando possuem elementos distintos, nao importando a ordem em que os elementos sao colocados.Exemplo:No conjunto E= {a,b.c,d} podemos considerar:a) combinacoes de taxa 2: ab, ac, ad,bc,bd, cd.b) combinacoes de taxa 3: abc, abd,acd,bcd.c) combinacoes de taxa 4: abcd. 7.2 - Representando por Cn,k o numero total de combinacoes de n elementos tomados k a k (taxa k) , temos a seguinte formula: Nota: o numero acima e tambem conhecido como Numero binomial e indicado por: Exemplo:Uma prova consta de 15 questoes das
quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele podera escolher as 10 questoes?Solucao: Observe que a ordem das questoes nao muda o teste. Logo, podemos concluir que trata-se de um problema de combinacao de 15 elementos com taxa 10. Aplicando simplesmente a formula chegaremos a: C15,10 = 15! / [(15-10)! . 10!] = 15! / (5! . 10!) = 15.14.13.12.11.10! / 5.4.3.2.1.10! = 3003 Agora que voce viu o resumo da teoria, tente resolver os 3 problemas seguintes: 01 - Um coquetel e preparado com duas ou mais bebidas distintas. Se existem 7 bebidas distintas, quantos coqueteis diferentes podem ser preparados?Resp: 120 02 - Sobre uma circunferencia sao marcados 9 pontos distintos. Quantos triangulos podem ser construidos com vertices nos 9 pontos marcados?Resp: 84 03 - Uma familia com 5 pessoas possui um automovel de 5 lugares. Sabendo que somente 2 pessoas sabem dirigir, de quantos modos poderao se acomodar para uma viagem?Resp: 48 Exercicio resolvido:Um salao tem 6 portas. De quantos modos distintos esse salao pode estar aberto?Solucao:Para a primeira porta temos duas opcoes: aberta ou fechadaPara a segunda porta temos tambem, duas opcoes, e assim sucessivamente.Para as seis portas, teremos entao, pelo Principio Fundamental da Contagem - PFC:N = 2.2.2.2.2.2 = 64Lembrando que uma dessas opcoes corresponde a todas as duas portas fechadas, teremos entao que o numero procurado e igual a 64 - 1 = 63.Resposta: o salao pode estar aberto de 63 modos possiveis.
Observe, no diagrama de setas abaixo, a funcao f : A B f(x) = x 5, que transforma os elementos de A nos de B: Conclusao: A condicao necessaria e suficiente para que uma funcao tenha inversa e que seja sobrejetora e injetora, ou seja, bijetora. No caso, temos que g e a funcao inversa de f.Aplicacao Como a variavel x esta sob radical de indice par e tambem no denominador da fracao: Observando as funcoes f : x y y = x + 1 e g : y z z = y2, representadas por diagramas de setas, notamos que, em f, x leva a y e, em g, y leva a z: Mas ha uma funcao que permite ir direto de X para Z, sem passar por Y. Assim, se z = g(y) e y = f(x), entao z = g(f(x)) . Como f(x) = x + 1 e g(y) = y2, temos: z= g(f(x)) = g(x + 1) = (x + 1)2 = x2 + 2x + 1. Logo, g(f(x)) = x2 + 2x + 1 e a funcao que transforma os elementos de X nos elementos de Z. Conclusao: A funcao g(f(x)), que estabelece uma correspondencia direta entre X e Z, sem passar por Y, e a composta de f(x) e g(y). Aplicacao Dados f(x) = 3x e g(x) = 3x+2, calcular g(f(x)) e fog Solucao: 1) g(f(x)) g(3x) = 3.(3x) + 2 g(3x) = 9x + 2 2) fog = f(g(x)) f(3x + 2) = 3. (3x + 2) f(3x + 2) = 9x + 6 Exemplo Sao dados os conjuntos A = {-1, 7, 17} e B = {-9, -7, 0, 9, 29}. Seja a relacao de A em B expressa pela formula y = 2x - 5 , com x E uma funcao, pois todos os elementos de A estao associados a elementos de B e cada elemento de A esta associado a unico elemento de B. Observacao: nao sera funcao de A em B quando pelo menos um elemento do conjunto A nao esta associado a nenhum elemento de B ou quando um elemento de A esta associado a mais de um elemento de B. Conclusao Sendo A e B dois conjuntos nao-vazios e uma relacao de A em B, essa relacao e uma funcao de A em . Observacao: y = (x) y e (x) sao equivalentes na linguagem matematica. Projeto Modulo 4 De acordo com a realizacao do Projeto do Modulo 4, pode-se perceber que a experiencia com a utilizacao de midias como forma de recursos para a aprendizagem, foi muito valido, pois alem de enriquecer e prender a atencao dos alunos diante da execucao do projeto, ainda contribui para que os resultados sejam todos satisfatorios e ilustrados pela aplicacao de algumas midias como a foto, e o video, onde possibilita a visualizacao e a apresentacao do trabalho para os proprios alunos e para o publico em geral. As midias utilizacao foram: Video e fotos. Escola M.E.F. Frei Pedro Domingo IzcaraTurma: 2o anoDisciplina: Informatica e Educacao Fisica Tema: Tecnologia em acao na Educacao
FisicaIdentificacaoProjeto do Telecentro Comunitario em parceria com a Escola Municipal de Ensino Fundamental Frei Pedro Domingo Izcara, envolvendo a monitora do Telecentro Cristiane Zucoloto Bigui juntamente com a professora de Educacao Fisica Roberta Ramos de Araujo.Meta Esse projeto tem por finalidade demonstrar que a Educacao Fisica tambem pode ter como apoio as tecnologias principalmente a internet, onde desenvolvem o raciocinio logico e a curiosidade dos alunos.Justificativa De acordo com o avanco tecnologico que a nossa sociedade vem sofrendo, se faz necessario que a educacao tambem possa acompanhar todo esse processo, para que assim o aluno sinta o prazer em estudar aquilo que faz parte da sociedade em que ele se encontra inserido. Dai surge a necessidade da interdisciplinaridade, onde promove uma maior integracao de conteudos afim de se alcancar um mesmo proposito a construcao do conhecimento do aluno. Portanto, nesse projeto foi escolhida a disciplina de Educacao Fisica, pois e uma area onde a tecnologia esta pouco presente nas escolas, principalmente quando a tecnologia se trata do uso adequado da internet para o auxilio das aulas. Assim, pode-se mostrar como a internet pode despertar a parte ludica do aluno ao mesmo tempo em que desenvolve o seu cognitivo onde o ajudara nas demais disciplinas.Objetivo Geral Desenvolver a capacidade ludica do aluno, ao mesmo tempo em que seu raciocinio e curiosidade sejam estimulados atraves dos jogos.Objetivos Especificos Despertar atraves da brincadeira a capacidade de aprendizagem do aluno; Analisar como os jogos auxiliam no estimulo para o raciocinio rapido; Reconhecer a tecnologia como forma de atividade fisica que desenvolve a parte cognitiva contribuindo para uma maior aprendizagem.Conteudos Sera exibido um video infantil sobre a importancia dos jogos na educacao fisica; Sera apresentado para os alunos o site do iguinho; Os alunos iniciaram os jogos de carater educativo.Metodologia1o Momento A professora de Educacao Fisica conduzira seus alunos ate o Telecentro Comunitario, onde o periodo sera reservado a eles. Em seguida assistirao o video.2o momento Os alunos terao contato com o computador, onde irao visualizar o site do iguinho indicado para que eles se divirtam e aprendam atraves de jogos educativos.3o momento Eles jogaram alguns jogos escolhidos e selecionados pelos desenvolvedores do projeto.Recursos Computador Data-show Camera DigitalAvaliacao A avaliacao sera feita mediante a participacao dos alunos na atividade.Resultados esperados Espera-se que com essa atividade, os alunos e professores despertem novas possibilidades de se trabalhar com a disciplina de Educacao Fisica, demonstrando que nao e apenas uma bola, quadra etc. que fazem parte do cenario educacional dos alunos, mas que tambem podem se utilizar recursos tecnologicos como meio de aprender brincando.Referencia Bibliografica WWW.iguinho.com.br
atualmente como a midia mais promissora de distribuicao de informacao, sendo aberta e acessivel a quase todos. Dessa forma, ela tambem esta mudando o cenario na educacao proporcionando novas maneiras de estudo e aperfeicoamento do conhecimento. Com o surgimento da Educacao a Distancia, o uso de ferramentas que promovem a interacao e a busca pelo conhecimento sao cada dia mais utilizadas, Exemplo disso sao as comunidades virtuais, grupos de estudo etc que sao usadas como forma de producao, troca de informacao, dados e outros facilitando o processo de ensino e de aprendizagem. A utilizacao das redes atraem muito os estudantes, pois gostam de navegar, de descobrir enderecos novos, de divulgar suas descobertas, de comunicar-se com outros colegas. Porem ha a necessidade de se ter a compreensao de como extrair informacoes da internet de forma segura, respeitando os direitos autorais. Dessa forma, a utilizacao da internet estara respeitando os principio eticos e ao mesmo tempo contribuindo para o avanco da educacao de forma a renovar a forma de dar aula, de investigar, de relacionar-nos dentro e fora da sala de aula.Bibliografia: Como utilizar a Internet na educacao. Disponivel em http://www.scielo.br/scielo.php?pid=s0100-19651997000200006&script=sci_arttext. Acesso em 06 de agosto.Internet Na Educacao. Disponivel em: http://www.infoescola.com/pedagogia/internet-na-educacao/. Acesso em 06 de agosto.
que ajudem o aluno a ultrapassar a experiencia, os estereotipos, as pressoes difusas da ideologia dominante - e a ruptura.( Snyders, 1974) Assim, pode-se entender que o conhecimento resulta de trocas que se estabelecem da interacao entre o meio (cultural, social e historico) e o sujeito, onde o professor se torna apenas um agente mediador e pesquisador, fazendo com que sua pratica pedagogica, seja pautada na troca de experiencias e na participacao ativa dos educandos no processo de ensino-aprendizagem. Dessa forma, o aluno se reconhece nos conteudos e modelos sociais apresentados pelo professor ampliando sua propria experiencia. Snyder em seu livro Alegria na Escola reforca: E preciso reconhecer realmente que a escola e de inicio lugar de divergencia entre as maneiras de ser: do professor aos alunos, desacordo de idade, de formacao, de gostos; corre-se o risco de que o professor esteja voltado para seu passado que justifica enquanto que os alunos estao voltados para o futuro [...] (SNYDERS, 1988 p. 216). De acordo com esse pensamento, nota-se a preocupacao de se atrelar a realidade vivenciada pelo meio em que os alunos estao inseridos , com aquilo que e transmitido pela escola, fazendo com que os envolvidos no contexto educacional possam ter prazer em estudar, tendo a escola como local de producao de conhecimento, quebras de paradigmas para assim, poder construir novos olhares acerca da tudo o que os cerca, principalmente sobre a sociedade na qual estao diretamente inseridos, tornando-se seres criticos e pensantes, nao aceitando nada como pronto e acabado, mas sim como ponto de partida para novas concepcoes. Referencias Bibliograficas SNYDERS, George. Para onde vao as pedagogias nao-diretivas? Lisboa, Moraes, 1974a. LIBANEO, Jose Carlos. Democratizacao da Escola Publica A pedagogia Critico-social dos Conteudos. 19o ed. Editora Loyola, 1985. SNYDERS, George. A Alegria na Escola. Sao Paulo, Editora Manole, 1988.
Bom dia pessoas!!!!Como vao????Bom, eu estou bem....Desde a ultima postagem foi um pouco dificil manter a RA, acabei ingerindo algumas porcarias, mas consegui cumprir com a pontuacao permitida pelo VP.No domingo participei do Circuito Popular de Corrida de Rua, iniciativa da PMSP. E claro que nao corri!!! Fiz apenas caminhada, mas ja e um bom comeco pra quem nunca participou de nenhum evento assim.....Ganhei ate um certificado de participacao!!! Olhem ai:Tenho muita vontade de correr, mas ainda nao consigo.... estou treinando pra isso....meu condicionamento fisico melhorou muuuuito desde que comecei na academia. Antes um lance de escadas me deixava com a lingua de fora, ofegante e parecia que o coracao ia saltar pela boca. Agora, depois de tantas esteiras isso ja nao acontece mais. Consigo fazer 5 km em uma hora e a unica coisa que incomoda e a transpiracao que aparece ja nos primeiros 5 minutos. Ate ja tentei correr, mas 2 minutos ja me deixam com os bofes pra fora....hhehehehehe......acho que ainda nao estou condicionada o suficiente......enquanto isso vou caminhando....rsBom, Hoje comeco uma nova semana de registros do VP. Cota diaria de pontos: 22. Pontos extra para consumir durante a semana: 35. Se eu for pra academia todos os dias sao mais 3 pontos por dia. Mas ontem eu ja nao fui... e que nao gosto de ir sozinha e minha parceira nao pode ir.Mas hoje vou com certezaaaaaa....No cafe da manha comi um sanduiche de pao de aveia light com creme de ricota, um copo de leite desnatado com adocante e umas gotinhas de baunilha e uma xicara de mamao. No total 5 pontos. Ainda tenho 17 pra consumir hoje, mais os tres da academia que so consumo se quiser.....e claro que eu consumo ne????Bom, vou fazer as visitinhas.... beijos a todos, boa semana e MUITA CALMA NESSA HORA!!!!! Se tem algo que me perturba e o tempo.Hoje fiquei um tempao matutando sobre essa ideia, tentando definir O TEMPO.Resultado: Nao cheguei a conclusao nenhuma!!!Nao sei explica-lo, nao sei controla-lo, nao sei nem sequer usa-lo.Fazendo minhas contas, cheguei a conclusao que tenho muito mais tempo vivido do que pra viver.E claro que quero passar dos 80, mas.... nao criemos expectativas!Isso me apavora! Fico pensando o que fazer pra aproveitar melhor o tempo.Viajar, relaxar e eixar rolar, correr atras do tempo perdido????Nao sei!Fico pensando o que faria se pudesse voltar no tempo.Uma coisa que certamente eu mudaria e a minha relacao com o meu corpo, acho que seria mais generosa com ele, teria muito mais cuidado, seria mais vaidosa (coisa que nunca fui)...Ainda nao tenho uma opiniao formada sobre o tempo, apenas uma certeza: Nos estamos sempre em mudanca, mas ele continua sempre igual.... passando, passando.....E como a musica Aquarela, que choro sempre que ouco...Mais especificamente nesse trecho, onde no clipe aparece uma crianca dentro de uma nave, e essa crianca vai envelhecendo......Um menino caminhaE caminhando chega no muroE ali logo em frenteA esperar pela genteO futuro esta...E o futuro e uma astronaveQue tentamos pilotarNao tem tempo, nem piedadeNem tem hora de chegarSem pedir licencaMuda a nossa vidaE depois convidaA rir
ou chorar...Nessa estrada nao nos cabeConhecer ou ver o que viraO fim dela ninguem sabeBem ao certo onde vai darVamos todosNuma linda passarelaDe uma aquarelaQue um dia enfimDescolorira...Entao, pra reforcar a ideia da mudanca que o tempo nos traz, vou deixar um poema do Fernando Pessoa que tem tudo a ver com os nossos recomecos na luta contra a balanca:Ha um tempo em que e preciso abandonar as roupas usadas ...Que ja tem a forma do nosso corpo ...E esquecer os nossos caminhos que nos levam sempre aosmesmos lugares ...E o tempo da travessia ...E se nao ousarmos faze-la ...Teremos ficado ... para sempre ...A margem de nos mesmos...Fernando Pessoa