Essas contas eram resolvidas com tabuas de logaritmos que simplificavam bastante o processo. Mas quem criava as tabuas de logaritmos?Em geral elas eram feitas por um batalhao de pessoas que calculavam logaritmos na mao, com seis ou sete digitos significativos. E um trabalho repetitivo e propenso a erros. Hoje em dia nos sabemos que a melhor maneira de realizar calculos repetitivos e propenso a erros e um computador, mas o primeiro a ter essa ideia foi o Babbage, em 1822. Nessa epoca ele conseguiu o financiamento para construir o Motor de Diferencas, que tem uma unica finalidade: calcular polinomios. Assim ele teria como aproximar os logaritmos por series de Taylor equivalentes.Depois de sugar dinheiro do governo por vinte anos sem entregar nada, o financiamento foi cortado. (O governo percebeu que com aquela dinheirama toda dava para contratar gente o suficiente para calcular os polinomios e conferir as contas). Mas foi uma pena, porque o projeto do Babbage era solido. Se tivesse sido terminado, nunca mais alguem precisaria fazer esse tipo de conta.Mas sera que o Babbage teria conseguido terminar, se nao tivesse perdido o contrato? Em 1985, cientistas resolveram seguir o projeto original e montar um Motor de Diferencas de verdade. Eles descobriram que o projeto tinha pequenos erros, mas os erros eram tao bobos que certamente foram introduzidos de proposito, como forma de protecao contra copia (a tecnica de introduzir erros como protecao contra pirataria foi usada desde a Renascenca, quem costumava fazer isso era o Leonardo da Vinci). Corrigindo os erros propositais, o Motor funciona! Atualmente tem duas replicas em funcionamento, uma em Londres e outra na California.Por dentro, o Motor de Diferencas tambem funciona com engrenagens como a Mecanismo de Antikhytera, mas com uma diferenca fundamental. O Mecanismo codificava a informacao como um angulo da engrenagem, se voce quisesse mais precisao, precisava aumentar fisicamente o tamanho da engrenagem. O Babbage queria precisoes de sete digitos significativos, ai esse metodo e inviavel. A solucao foi abandonar a codificacao analogica e usar engrenagens digitais. Cada engrenagem marca um digito de 0 a 9, e com sete engrenagens em sequencia voce codifica os sete digitos desejados.Duas engrenagens encaixadas implementam adicao ou subtracao (ja que virando uma delas, a outra vira junto). Mas, se sao engrenagens digitais, entao falta um detalhe importante: o vai-um. Eu gravei o video abaixo mostrando o carry propagando, garanto que e a coisa mais bonita que voce vai ver hoje!Propagacao mecanica de carryA Bomba de Turing, 1940Bletchley Park, UKSobre a historia desse computador eu nao preciso falar muito, ja que ela foi transformada em um filme: O Jogo da Imitacao (tem no Netflix). Eles precisaram transformar a historia do Turing num romance heterossexual para ficar palatavel para as massas, mas ta valendo, pelo menos agora as pessoas sabem quem foi o Turing.A maquina que ele criou era conhecida entre eles como a Bomba. Ela tinha uma unica funcao: quebrar o codigo de criptografia da maquina alema Enigma, entao para entender a Bomba voce precisa entender o Enigma antes. As primeiras versoes do Enigma era assim:O EnigmaO coracao do