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grande pioneiro, o matematico hungaro John von Neumann, nos anos 40 a proposito, como uma base da ideia de sistemas logicos que fossem auto-reprodutores e que imitassem assim a propria vida.Para entender basicamente o que sao automatos celulares, e eles sao um tanto diferentes do computador a que estamos acostumados, comecamos com a metafora de xadrez de Huxley. Jogue fora as pecas, e fique apenas com o tabuleiro. Cada casa do tabuleiro e uma celula, e cada uma destas celulas pode ser branca ou preta. Agora, a cor destas celulas nao depende mais do padrao monotono e fixo do xadrez, mas pode mudar de acordo com regras simples implementadas dentro de cada uma delas. Estas regras sao executadas em todas as celulas simultaneamente, toda vez que um relogio bate. O tabuleiro e agora um automato celular. Cada celula deste automato pode, por exemplo, ter o seguinte conjunto de regras: se houver tres celulas imediatamente vizinhas brancas, ela deve ficar ou continuar branca. Se houver duas celulas vizinhas brancas, sua cor nao deve mudar. Se houver menos de duas ou mais de tres vizinhas brancas, deve ficar ou continuar preta. E isso e tudo. Se voce leu essas regras, o que deve ter sido um tanto chato, pelo menos deve ter percebido que elas sao muito simples. Mas a partir delas, executadas em cada celula de nosso automato, uma ordem incrivel de complexidade pode surgir. Isso foi demonstrado de forma bela por um programa de computador que se tornou uma febre nos anos 70: o Game of Life de John Conway. Usando exatamente as regras descritas acima, cada celula branca estava viva, e as pretas, mortas. Em uma epoca que hoje ja parece remota, onde o tempo dos computadores era carissimo, horas e horas foram gastas por pesquisadores fascinados observando como uma ordem inesperada surgia: quadrados piscando, triangulos andando e flechas zunindo, tudo em padroes complexos mudando, a cada batida do relogio.E resulta que mesmo um automato celular de regras simples como o Game of Life de Conway pode funcionar como um computador universal: isto e, representando informacao como celulas brancas ou pretas, e dispondo diversas outras celulas de forma determinada, este simples jogo de computador pode em tese simular qualquer computador imaginavel, dando seus resultados como um determinado padrao de celulas. A capacidade de computacao universal de automatos celulares simples nos leva de volta as especulacoes de que o Universo seja um computador. Essa especulacao fantastica deriva essencialmente de uma suposicao: a de que o Universo seja discreto, em outras palavras, que seja em essencia digital. O mundo pode parecer continuo, analogico em muitos aspectos: basta olhar para o arco-iris que parece variar suas cores continuamente. Mas apenas parece: a luz e composta de particulas discretas chamadas fotons. No mundo do infinitamente pequeno, regido pelas leis da fisica quantica, o infinitamente pequeno pode simplesmente nao existir: as acoes se dariam em pacotes, de forma discreta, em quanta. Ate mesmo o tempo e o espaco nao seriam continuos: existiria uma quantidade minima de tempo e espaco passivel de ser medida, e possivelmente, de
acontecer em nosso Universo. E um Universo em que tempo e espaco ocorrem aos pulsos e justamente o universo dos automatos celulares.O padrao de pigmentacao em conchas pode ser reproduzido por automatos celulares com regras definidas. Para Wolfram, isto evidencia processos de computacao ja ocorrendo na natureza.Nossa tese e de que algum modelo de automato celular pode, em efeito, ser programado para funcionar como a Fisica [do Universo], diz Edward Fredkin, da Universidade de Boston. Fredkin ja foi diretor do laboratorio de ciencia de computacao do M.I.T., e tem sido um dos mais notaveis promotores do Universo como um computador. Sua Mecanica Digital explicaria mesmo os mais incompreensiveis aspectos da mecanica quantica.Contudo, o mais novo e ardoroso defensor desta abordagem e Stephen Wolfram, criador de um dos mais usados softwares de computacao tecnica do mundo. Wolfram ficou milionario, e dedicou os ultimos anos a uma busca obstinada e em grande parte obscura para demonstrar que automatos celulares podem responder por toda a complexidade que enxergamos no mundo. No ano passado, Wolfram finalmente lancou o livro A New Kind of Science (Um Novo Tipo de Ciencia), um tomo volumoso repleto de gravuras, complementado por programas de computador de demonstracao. Tornou-se brevemente um best-seller, um feito notavel considerando as mais de 1.000 paginas e o tema hermetico, mas nao agradou muito a comunidade cientifica. Wolfram e acusado de nao reconhecer plenamente o trabalho de outros cientistas nas teorias e ideias que expoe, de nao apresentar ideias realmente novas, alem de tentar levar todas elas longe demais sem a base necessaria. Nao e novo, e nao e ciencia, escreveu o critico David Drysdale. O livro de Wolfram e, e claro, o filme Matrix, divulgam cada vez mais a ideia de que o Universo seja um computador. Por tras dessa divulgacao ampla, os seus criadores, de Zuse a Fredkin, ofereceram uma hipotese seria e tantalizante. Talvez, perguntar o que e Matrix? seja no final das contas a mesma pergunta fundamental feita pela ciencia: o que e o Universo? FONTE: INOVACAO TECNOLOGICA E CETICISMO ABERTOEsse e para quem gosta, melhor, ama matematica(ou seja, se voce detesta melhor pular para o proximo item). Voce lembra daquela historia Biblica onde Jesus transforma cinco paes e dois peixes em milhares de paes e peixe e alimenta uma multidao de mais de cinco mil? Se voce fosse confrontado a dar uma explicacao cientifica sobre o fato, o que voce diria? Embora aos perante a logica isso seja impossivel, a matematica indica um caminho pelo qual voce poderia chegar nesse resultado. Nos anos vinte dois matematicos poloneses Stephan Banach e Alfred Tarski provaram um teorema matematico que soa muito como a alimentacao de cinco mil. Em sua honra, ele e chamado paradoxo de Banach-Tarski. As consequencias do paradoxo de Banach-Tarski sao, por exemplo:Uma laranja pode ser cortada em um numero finito de pedacos, e esses pedacos podem entao ser juntados novamente para formar duas laranjas, cada uma tendo o mesmo tamanho da que foi cortada em pedacos.Outra consequencia, ainda mais bizarra, e:Uma ervilha pode ser cortada em um numero finito de pedacos,
e esses pedacos podem entao ser reagrupados para formar uma bola solida com um diametro maior do que a distancia da Terra ao Sol.Mais geralmente, sempre que voce tiver um corpo tridimensional (com algumas restricoes), voce pode obter qualquer outro corpo ao quebrar o primeiro em pedacos e reagrupar as partes. Transformar cinco paes e dois peixes em comida suficiente para alimentar uma multidao de mais de cinco mil pessoas parece entao um exercicio simples. Se voce leu ate aqui, sua atitude presumivelmente e uma das duas: Sua crenca na verdade absoluta dos teoremas matematicos e tao forte que faz com que engula o paradoxo de Banach-Tarski. Voce e um cetico tao vigoroso, e assim nem toma a alimentacao dos cinco mil nem o paradoxo de Banach-Tarski de forma literal.Se voce cai na primeira categoria, provavelmente ha pouco incentivo para que continue lendo. Do contrario, acho que sua atitude e melhor descrita da seguinte forma: Voce pode acreditar na estoria da alimentacao dos cinco mil mas nao toma-la literalmente, e se voce ouve falar de um teorema matematico cujas consequencias sao obviamente absurdas, voce tende a achar que o teorema esta errado.Pegue uma laranja e uma faca afiada. Corte a laranja em pedacos e tente formar com os pedacos dois globos com aproximadamente o mesmo tamanho. Se os pedacos forem suficientemente pequenos, cada um desses globos sera razoavelmente parecido com uma bola, mas e claro, cada uma com um volume que e mais ou menos a metade da laranja original. Talvez voce nao tenha cortado a laranja do jeito certo. Voce pode tentar sua sorte com centenas de laranjas: acabara produzindo toneladas de bagaco, mas nenhuma corroboracao do paradoxo de Banach-Tarski. Isso nao parece mostrar que o paradoxo Banach-Tarski esta errado?O paradoxo de Banach-Tarski e um teorema que chamamos de teorema de existencia: ha uma forma de dividir uma ervilha de forma que os pedacos possam ser reagrupados em, digamos, uma estatua em tamanho natural de Stefan Banach. O fato de voce nao conseguir encontrar tal forma nao significa que ela nao existe voce pode simplesmente nao te-la encontrado ainda. Deixe-me clarificar com um exemplo de aritmetica elementar. Um inteiro positivo p e chamado primo se 1 e psao seus unicos divisores; por exemplo, 2, 3 e 23 sao primos, enquanto 4 = 2.2 e 243 = 3.81 nao sao. Os gregos antigos sabiam que todos inteiros positivos tem uma fatorizacao em primos: se n e um inteiro positivo, entao ha numeros primos p1,.....,pk de forma que n = p1....pk. Para um npequeno, tal fatorizacao em primos e facil de encontrar: 6 = 2.3, 243 = 2.3.3.3.3 e 6785 = 5.23.59, por exemplo. Ha essencialmente apenas um jeito de encontrar uma fatorizacao em primos tentando. Achar a fatorizacao de 6785 armado apenas com lapis e papel deve ter tomado certo tempo. Agora pense em um numero grande, digo, realmente grande:7380563434803675764348389657688547618099805.Esse e um numero positivo sem nenhum problema, e o teorema diz a voce que ele tem uma fatorizacao em primos, mas por favor! nao gaste horas, dias ou mesmo anos de sua
vida tentando acha-la. Voce deve pensar: para que os computadores foram inventados? E facil escrever um pequeno programa que produz a fatorizacao em primos de um inteiro positivo arbitrario (e ele pode mesmo produzir uma de 7380563434803675764348389657688547618099805 em um periodo de tempo razoavel). Contudo, o tempo medio que tal programa levaria para achar a fatorizacao de um inteiro n aumenta dramaticamente a medida que n fica maior: para um n suficientemente grande, o tempo que ate o mais rapido supercomputador disponivel hoje levaria em media para achar a fatorizacao em primos de n seria maior que a idade do universo.Assim, embora a fatorizacao em primos de um inteiro positivo sempre exista, ela pode ser impossivelmente dificil de encontrar. De fato, isto e algo bom e o coracao dos codigos de chaves publicas que tornam as transacoes de cartao de credito na internet seguras, por exemplo. Agora, pense de novo no paradoxo de Banach-Tarski. Apenas porque voce nao pode faze-lo funcionar na sua cozinha (assim como voce nao pode encontrar a fatorizacao de um certo inteiro muito grande) isso nao significa que o teorema e falso (ou que esse inteiro particular nao tenha uma fatorizacao em primos).Vamos tentar refutar o paradoxo de Banach-Tarski com a unica ferramenta que funciona em matematica: pensamento puro. O que faz o paradoxo de Banach-Tarski desafiar o senso comum e que, aparentemente, o volume de algo aumenta do nada. Voce certamente conhece um certo numero de formulas para calcular os volumes de certos corpos tridimensionais. Por exemplo, se C e um cubo cujas arestas tem o comprimento l, entao o volume V (C) e l3; se B e uma bola com raio r, entao seu volume V (B) e 4/3r3.Mas qual e o volume de um corpo tridimensional arbitrario? Nao importa como o volume de um corpo concreto e calculado, o seguinte e certamente verdade sobre o volume de corpos tridimensionais arbitrarios:- Se o corpo ~B e obtido do corpo B simplesmente movendo o corpo B no espaco tridimensional, entao V (~B) = V (B);- Se B1, . . . ,Bn sao corpos no espaco tridimensional, entao o volume de sua uniao e menor ou igual a soma de seus volumes, i.e., Se B1, ... , Bn sao corpos no espaco tridimensional de forma que nenhum deles possui um ponto em comum, entao o volume de sua uniao e igual a soma de seus volumes, i.e.; Assim, digamos que B seja um corpo tridimensional arbitrario, e digamos que B1, ... , Bn sejam subconjuntos de B de forma que nenhum deles tenha qualquer ponto em comum e B = B1 U ... U Bn.Agora, mova cada Bj no espaco tridimensional, e obtenha ~B1, ... , ~Bn. Finalmente, reuna ~Bj novamente e obtenha outro corpo ~B = ~B1 U ... U ~Bn. Agora nos temos para os volumes de B e ~B:Isto significa que o volume de ~B deve ser menor ou igual ao volume de B nao pode ser maior. Banach e Tarski estavam errados! Sera mesmo?Nossa refutacao de Banach-Tarski parece perfeita. Tudo de que precisamos foram tres
propriedades basicas do volume de corpos tridimensionais. Mas isso era tudo? Por tras de nosso argumento, havia uma suposicao oculta todo corpo tridimensional tem um volume. Se nos deixarmos esta suposicao, nosso argumento subitamente colapsa. Se apenas um dos corpos Bj nao tem volume, toda nossa cadeia de (in)equacoes nao faz mais sentido. Mas por que um corpo tridimensional nao deveria ter volume? Isso nao e obvio? O que e de fato verdade e que todo pedaco de laranja que voce pode possivelmente produzir com uma faca tem um volume. Por esta razao, voce nunca sera capaz de usar o paradoxo de Banach-Tarski para reduzir seus gastos com alimentacao. Uma consequencia do paradoxo de Banach-Tarski e portanto que ha um jeito de cortar uma laranja para que voce possa formar, digamos, uma abobora gigante com os pedacos mas voce nunca sera capaz de fazer isso por si mesmo usando uma faca. Que tipo de logica bizarra pode fazer alguem aceitar isso?Talvez voce esteja querendo ficar a par do axioma de escolha:Se voce tem uma familia de conjuntos nao-vazios S, entao ha uma forma de escolher um elemento x de cada conjunto S nessa familia.Isso soa plausivel, nao? Apenas pense em um numero finito de conjuntos nao-vazios S1,...Sn: Pegue x1 de S1, e entao prossiga para S2, e finalmente pegue xn de Sn. O que o axioma da escolha tem a ver com o paradoxo de Banach-Tarski? Como se revela, muita coisa: Se o axioma da escolha e verdadeiro, entao o paradoxo de Banach-Tarski pode ser derivado dele e, em particular, deve haver corpos tridimensionais sem volume. Assim, a resposta a questao de se o paradoxo de Banach-Tarski e verdadeiro depende se o axioma da escolha e verdadeiro.Certamente, o axioma da escolha funciona para um numero finito de conjuntos nao-vazios S1,...,Sn. Agora pense em uma sequencia infinita S1, S2,... de conjuntos nao-vazios. Novamente, pegue x1 de S1, entao x2 de S2, e apenas continue. Voce nunca chegara a um fim, mas eventualmente produzira um elemento xn de cada Sn. Assim, o axioma da escolha e verdade neste caso tambem. Mas e se tivermos uma familia verdadeiramente arbitraria de conjuntos? E se tivessemos de lidar com a familia de todos subconjuntos nao-vazios da linha real? Pode ser mostrado que esta familia de conjuntos nao pode ser escrita como uma sequencia de conjuntos. Como escolhemos um numero real de cada conjunto? Nao ha um algoritmo que nos permita pegar um elemento de um conjunto, um segundo elemento de outro conjunto e, eventualmente, de pegar um elemento de cada conjunto na familia. Mesmo assim, o axioma da escolha ainda parece plausivel cada conjunto S em nossa familia e nao-vazio e portanto contem algum elemento x por que nao deveria existir um jeito de escolher um elemento particular de cada tal conjunto?Por outro lado, aceitar o axioma da escolha implica em fenomenos estranhos como o paradoxo de Banach-Tarski. Se o axioma da escolha e verdade, entao devemos aceitar a misteriosa duplicacao de laranjas. Se e falso, entao por que? Por favor, nao tente provar ou refutar o
axioma da escolha voce nao conseguira fazer qualquer uma das coisas. O axioma da escolha esta alem de prova ou refutacao. Nos podemos supor que e verdadeiro, ou podemos supor que e falso. Em outras palavras, nos precisamos acreditar nele ou deixa-lo de lado. A maioria dos matematicos hoje em dia acreditam no axioma da escolha por uma simples razao com o axioma de escolha, eles podem provar teoremas uteis, a maioria dos quais e muito menos surpreendente que o paradoxo de Banach-Tarski.FONTE: CETICISMO ABERTONanobots sao o resultado da Nanorrobotica. A Nanorroboticas e uma tecnologia que cria maquinas ou robos a escala de um nanometro (10-9 metros). Mais especificamente, a nanorrobotica recorre em grande parte a disciplina teorica da engenharia da nanotecnologia, da disciplina de desenho e construcao de nanorrobos. Nanorobos sao dispositivos que variam no tamanho de 0.1-10 micrometros e construidos a escala nanometrica ou de componentes moleculares. Atualmente a nanorrobotica esta engatinhando. A aplicacao dessa tecnologia e excessivamente dispendiosa e de dificil execucao, contudo , muitos Instituto de pesquisas (principalmente os governamentais) estao estudando um modo de transformar a teoria em pratica e corre boatos que alguns deles ja estao em fase de testes, embora essas pesquisas sao fechadas ao publico, o que ficamos sabendo e pequenos detalhes divulgados aos jornais hora ou outra, como essa publicada pela Galileu, dia 21 de maio deste ano:Imagine pequenas aranhas robos andando dentro de suas veias. Pode parecer parte de uma ficcao cientifica, mas cientistas da Universidade de Columbia, em Nova York, estao dando os primeiros passos para criar esse tipo de tecnologia. Eles criaram robos microscopicos feitos de moleculas de DNA, que podem andar e ate fazer curvas.Segundo o site do Daily Mail, os robos tem forma de aranha e medem apenas quatro nanometros, ou seja, um fio de cabelo e cem mil vezes maior do que eles. O corpo da aranha e composto por uma proteina chamada estreptavidina. Ligadas a proteina, estao tres patas feitas a partir de partes de DNA. A quarta pata fica ancorara no comeco do percurso. As aranhas-robo conseguem se movimentar por um percurso pre-programado feito de DNA.O DNA e composto por uma dupla helice, ligada por quatro tipos de substancias quimicas. No percurso do robo, os cientistas separaram essas helices, e colocaram uma delas para servir de caminho. As pernas da aranha, tambem feitas de DNA, sao bioquimicamente atraidas e ligadas ao proximo trecho do percurso. Depois de ser ligada, essa perna corta esse trecho e segue em direcao proximo pedaco de DNA que combine com ela.Atraves desse mecanismo, a aranha segue o caminho ditado pelos cientistas. No final, a aranha encontra um trecho de DNA que nao pode ser cortado e fica imovel, atingindo seu destino.Essa pesquisa interessa aos cientistas porque, no futuro, os robos moleculares podem ser capazes de perceber o ambiente e reagir a ele. Eles poderiam, por exemplo, perceber a marca de doenca em uma celula, decidir que ela e cancerosa e precisa ser destruida, e mandar uma substancia para mata-la. O proximo passo dos pesquisadores e fazer a aranha se mover
que fica e: ate quando?FONTE: GENETICS AND SOCIETYVoce aprende na escola que as coisas sao feitas de protons, neutrons e eletrons. Mas o universo pode estar cheio de materia que nao tem nada a ver com isso. Os pesquisadores estao engatinhando ainda para tentar explicar o que e exatamente essa materia misteriosa, cuja a existencia e necessaria para explicar por que as galaxias se comportam do jeito que se comportam. Hoje, os cientistas ja tem uma ideia precisa _ e assustadora _ da proporcao dessa materia fantasma, na estrutura do cosmo Sabemos que estamos vendo menos de 1% da soma total de materia e energia do universo em forma de estrela e poeira luminosa diz o fisico norte-americano Paul Steinhardt; Somado ao 1% , acredita-se que mais 3% do cosmos seja composto por materia comum, feita de atomos e de elementos fundamentais, mas fria demais para ser vista. O grande problema reside no resto da materia cosmica. Ninguem sabe exatamente o que ela e, mas nada menos que 23% dessa imensa somatoria parece ser constituida pela mesma , sendo que esta nao tem nada a ver com eletrons , protons , neutros do que nos e as coisas que conhecemos somos feitos. O nome dado a esses tipos desconhecidos sao WIMPs (particulas macicas fracamente interagentes) e SIDM (materia escura fortemente auto-interagente). Mesmo assim, ainda falta 73% dessa complicada conta cosmica que acreditam ser constituida por um tipo de energia no qual temos pouco conhecimento, a energia escura.FONTE: SUPERINTERESSANTE Quarks e Leptons , voce esta familiarizado com esses nomes? Eles sao as particulas fundamentais , responsaveis por formar tudo que conhecemos, de acordo com o modelo padrao apresentado pela Fisica de particulas atualmente. Uma particula elementar e uma particula da qual outras particulas maiores sao compostas. Por exemplo, atomos sao feitos de particula menores conhecidas como eletrons, protons e neutrons. Os protons e neutrons, por sua vez, sao compostos de particulas mais elementares conhecidas como quarks.Os quarks permaneciam como particulas fundamentais e isso era inquestionavel ate alguem descobrir um detalhe que ninguem esperava. Segundo pesquisadores do Laboratorio Nacional do Acelerador Fermi (Fermilab), nas proximidades de Chicago, Estados Unidos, o quark pode nao ser a menor particula de materia. Parece que ele e formado por algo ainda menor. Ate hoje se acreditava que o quark, dentro dos protons, era o bloco fundamental de tudo o que existe. Mas a equipe liderada por Melvin Schochet e Giorgio Bellettini, provocou violentissimas trombadas destruindo particulas subatomicas. E, em vez de topar com os quarks, inteiros e indivisiveis, encontrou carocos diferentes. Das duas, uma: ou o quark se misturou a outra particula e se tornou irreconhecivel, ou se quebrou em partes ainda menores. Ai e que esta o problema: se o quark nao for a menor parte da materia, toda a estrutura de teorias e observacoes sobre a qual esta montada a Fisica ha 40 anos esta ameacada de ruir por terra. Nao ha nada que comprove essa ideia, comentou Arthur Maciel, fisico brasileiro que faz parte de outra equipe do Fermilab. Os proprios descobridores sao cautelosos. Segundo