A Mesopotamia foi sempre uma regiao muito conturbada por guerras entre povos da regiao (dentre eles os Sumerios, Acadios, Amoritas, Caldeus e Hititas), cada um impondo-se temporariamente sobre seus antecessores. Mas a matematica desenvolvida pelos povos da Mesopotamia entre os anos de 2800 a 1880 a.C. dao suportes logicos e consistentes aos anseios de todas as culturas posteriores, demonstrando, assim, sua grande relevancia historica.O Sistema de NumeracaoE dificil saber se foram os egipcios ou os sumerios os primeiros a produzir escritos de natureza matematica. E fato que os documentos mais antigos matematicos que chegaram ate nos sao sumerios. Os babilonios usavam um sistema posicional e algumas inscricoes mostram que, surpreendentemente, eles usavam nao somente um sistema decimal mas tambem um sistema sexagesimal (isto e, base 60) , o qual trazia enormes facilidades para os calculos. Os mesopotamicos foram os inventores da algebra, do sistema posicional, desenvolveram os calculos de divisao e multiplicacao, incluindo a criacao da raiz quadrada e da raiz cubica. E utilizando simbolos para unidades e dezenas, podiam representar qualquer numero. Usavam um traco vertical para representar as unidades e outro desenho para as dezenas: No sistema decimal, os numeros de 1 a 99 eram representados por agrupamentos destes simbolos, por exemplo, O simbolo para 100 era composto por tracos: e numeros superiores a 100, representados novamente por agrupamento. Assim, por exemplo, temos: O simbolo indica 10 vezes 100, isto e, 1000. Tambem empregava, em algumas tabuletas, o sistema sexagesimal. Os numeros de 1 a 59 eram representados novamente por agrupamento simples e a partir dali, se escreviam "grupos de cunhas", com base 60. Por exemplo, Os babilonios chegaram a empregar um simbolo, formado por duas cunhas inclinadas, para representar a ausencia de um grupo. Por exemplo, O APARECIMENTO DE 2 Uma das caracteristicas mais relevantes da matematica sumeria era o uso do sistema de numeracao posicional. Isto possibilitava o calculo do valor numerico de grandezas geometricas com uma precisao admiravel para a epoca. Tablete sumerio YBC7289, da Yale Babylonian Collection. Outros fatos notaveis Algumas tabuas mostram que os mesopotamicos chegaram a resolver equacoes do 2. o e 3. o graus, usando palavras como incognitas num sentido abstrato e conheciam bem o processo de fatoracao. Acredita-se que os povos mesopotamicos dominavam tambem as formulas de progressoes geometricas. Seus desenvolvimentos podem ser constatados em tabuletas que indicavam relacoes entre os lados de um triangulo. Porem, essas tabuletas mostram apenas as questoes e os resultados. A matematica sempre foi utilizada como um instrumento, atraves do qual se podia explicar os fenomenos naturais, ou seja, suas causas e consequencias. Os mesopotamicos tambem representavam a natureza dos seres atraves da matematica. Para eles os numeros tambem representam o bem e o mal: o bem era representado pelos numeros positivos e o mal pelos numeros negativos. Paralelamente a esse raciocinio desenvolveu-se o controle do patrimonio. Uma outra aplicacao da matematica pelos mesopotamicos se refere as funcoes. Contabilidade da Mesopotamia No ano de 1920, em Nuzi (norte da Babilonia), 49 fichas acompanhadas de uma tabela de pedra com inscricoes cuneiformes listando um pequeno rebanho de carneiros,