O que e um fractal? Procurarei dar ao leitor uma nocao simplificada e acessivel, que foi a que pude captar, de algo complicado se quisermos nos aprofundar nos aspectos cientificos, o que nao e aqui meu objetivo. Aos leitores que se sentirem atraidos por um estudo aprofundado do assunto, nao falta literatura especializada.Uma ciencia relativamente recenteA primeira sensacao de extrema beleza que experimentei ao contemplar as fotos dos fractais ficou enriquecida quando eu soube que eles sao, a seu modo, uma imagem do Universo criado. E, portanto uma imagem de Deus.A geometria euclidiana, que descreve o Universo com base em retas, planos e circulos, acaba empobrecendo enormemente a realidade. Nao nego evidentemente, toda a contribuicao que essa geometria deu e continua a dar ao conhecimento humano. Digo apenas que o Universo e muito mais complexo e variado do que ela consegue exprimir.Os fractais sao formas geometricas que se caracterizam por repetir indefinidamente um determinado padrao, com ligeiras e constantes variacoes. O termo fractal foi criado em 1975 por Benoit Mandelbrot, matematico frances nascido na Polonia, a partir do adjetivo latino fractus (= irregular, quebrado), do verbo frangere.Descricao da naturezaA geometria fractal e utilizada para descrever diversos fenomenos na natureza, para cuja interpretacao sao insuficientes as geometrias tradicionais. "Nuvens nao sao esferas, montanhas nao sao cones, continentes nao sao circulos, um latido nao e continuo e nem o raio viaja em linha reta", diz Benoit Mandelbrot.A ciencia dos fractais apresenta estruturas geometricas de grande complexidade e beleza, ligadas as formas e cores da natureza e do Universo. Os fractais naturais estao a nossa volta, basta observarmos as nuvens, as montanhas, os rios e seus afluentes, os sistemas de vasos sanguineos, os feixes nervosos, etc. Eles podem ser identificados, por exemplo, nas arvores, no brocoli, nos mariscos, na samambaia e em multiplas estruturas de seres materiais, cujas ramificacoes constituem variacoes de uma mesma forma basica e de sua cor. Quando vistos atraves de uma lente de aumento, e possivel perceber a semelhanca entre suas diversas partes, em diferentes escalas. Podem tambem ser elaborados por meio de computador, como hipoteses matematicas para estudo de aspectos do Universo e seus possiveis.As formas variegadas dos fractais descrevem fenomenos naturais como os sismos, o desenvolvimento das arvores, a forma de algumas raizes, a linha da costa maritima, as nuvens. O extremo da variedade na coesao da unidadeOs fractais exprimem um superior principio de unidade na variedade, uma variedade de formas e de cores tao extensa, que e levada quase ao infinito, sem nunca perder seu padrao de unidade. E tambem sem se deixar medir nem abarcar por sistemas lineares.Eles refletem a ideia de onipresenca, por terem as caracteristicas do todo multiplicadas dentro de cada parte.A partir dos fractais podemos ter uma ideia limitada, e claro, mas muito rica do Universo como imagem de Deus, pois os aspectos variam e se multiplicam, na pratica indefinidamente, mantendo, entretanto a unidade fundamental de sua forma.Cada fragmento possui as caracteristicas do todo, sucessivamente multiplicadas. Ou seja, cada particula possui de algum modo, dentro de si, a totalidade do ser de que ela