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Aqui faco um apanhado doresto dos dias que fiquei pelo Rio pessoal, na Segunda-feira cedinho eu fui visitar oReal Gabinete Portugues de Leitura que fica no Centro, se voce curte livrosentao vai PIRAR nesse lugar como eupirei. E tipo ENORME e tem tipo TODAS as obras originais dos nossos escritores brasileiros,da vontade de morar la dentro gente e o recepcionista e super gente boa. Vi de pertinhodas obras do meu autor brasileiro favorito Machado de Assis e em algumas obras queestavam expostas tinha ate mesmo a assinatura dele. Lindo de morrer! :) Logo emseguida fui visitar o Mosteiro de Sao Bento e fui teletransportada pra seculose seculos passados. As contrucoes desse mosteiro sao muito lindas e barrocas,as paredes, os bancos, o altar e ate mesmo o chao sao de detalhes incriveis.Eles preservaram muito bem toda a obra da pessoa que esculpiu e trabalhou naquelaconstrucao. E ah, a sensacao de paz que o lugar oferece e indescritivel, valemuito a pena uma ida la e e de graca hahaha, falar que algo e de graca no Rio edelicioso! Saindo de la e ja com os pesmuito doloridos eu fui visitar um local que todo mundo diz que e paradaobrigatoria... O Centro Cultural do Banco do Brasil. Eu nao fazia ideia de haquanto tempo esse banco existe, para ser mais precisa desde 1808, foi oprimeiro banco do Brasil haha ironico nao?! Enfim, o Centro e realmente interessante,tem toda a historia do dinheiro do MUNDO TODO, tem dinheiro egipcio, americano,indio, russo e assim vai, o design do ambiente tambem e muito legal e eles preservamas salas como elas eram antigamente! La dentro tem tambem a Livraria da Travessacom varios livros bons e varios mimos pra dar de presente tambem (no meu caso compreitudo pra mim uhahahaha) colocando o assunto "dinheiro" a parte,dentro do predio tem varias outras salas e halls com exposicoes legais, meperdi na enormidade do lugar! :) A minhaparte cultural vai ficando encerrando com minha visita ao Corcovado que foi boamas nao acho que e realmente o ponto glamuroso do Rj, vale muito a pena a ida,o caminho que o trem percorre para chegar ao Cristo e a melhor coisa do passeio,fiquei o tempo todo me imaginando fazendo yoga naquele lugar, e cheio de paz,beleza e natureza! Gracas a Deus quando cheguei la em cima nao tinha muitagente e o clima tava friozinho entao nao me demorei bastante. Depois disso tudoa viagem se resumiu a compras pra mim e pra minha familia, nada supimpa por quenuma cidade para turistas e tudo mais salgado entao me limitei a lembrancinhas!:)Achei a viagem muito prazerosa, desafiadora e libertadora! Aconteceu num momento muito oportuno da minha vida e fiz meu papel de turista hahaha da proxima quem sabe pra morar... (nao). Que venha a proxima por que essa ja fez seu papel na minha alma! xD Queria que voce pudesse sentir afrequencia dos meus sentimentos nesse momento, ou talvez num todo. Voce naosabe mas quando voce ri parece que toda a dor do mundo desaparece, e me enrolona sua risada como se fosse meu manto de protecao, tudo
se desfaz e se constroiao mesmo tempo, meu coracao ri junto com voce. Se voce soubesse o quanto prezoseu amor, nao se deixaria inflamar pelo modo como trato outros caras, nao temimportancia, eles sao so passatempo, enquanto voce e meu para-tempo, daquelejeito que me faz ficar ate as 4 da manha acordada quando tenho que levantar as6 e nem me importo por que acho que sao 12 ainda. E o teu silencio do outrolado da linha? Parece o 0800 seguranca, te juro, me sinto a garota maisprotegida do mundo so de ouvir tua respiracao impaciente. Em parte ficoassustada por que se for com voce ou por voce, eu topo. A vida e engracada ejoga as pessoas a milhares de quilometros umas das outras, ou apenas a duascentenas que acabam fazendo uma enorme diferenca. Hoje so queria escrever sobretudo de bom que voce me faz sentir e ser, sobre desejar tanto teu colo a pontode me fazer chorar por isso, sobre amar as coisas obscenamente safadas que vocediz e faz, as girias, as musicas, a cumplicidade, a esperteza, o jeitodespreocupado, sempre descolado ou zangado e toda a gama de imperfeicoes que mefazem te amar e ver alem dos momentos ruins.
A coisa mais importante e saudavel pro nosso coracaoe sabermos a hora certa de parar. Cada um sabe sua hora.Senti nosso amor escorregando pelos meus dedos,entrei em desespero e era torturante ter que passar horas a fio pensando no quevoce estaria fazendo, com quem estaria ficando, se ao menos lembrava que euainda estava ali, feito tonta, sempre disposta a doar mais um pedacinho de mimque mal me pertencia mais. Ate que eu soube, e olhe, esse texto e curto, essaslinhas sao vas mas eu poderia escrever centenas de paragrafos e nao caberianeles 10% da dor que senti, nem sequer um gole das lagrimas que chorei, mas eusoube depois de tanto me agarrar as lembrancas que nao era nosso amor queescorregava, por que o MEU amor estava ali, intacto ainda que quebrado,persistente, sufocante, inconsequente... mas nao, nao era ele, o queescorregava era o teu amor, ele se dissolvia pelos meus olhos sempre que eucontava (alem do numero de dedos que tenho na mao) as vezes que voce ficou comoutras pessoas, e as vezes que voce nao me esperou, que nao lutou, que naoentendeu, que nao quis. Por que quando a gente quer mesmo, amor nenhum escorregaentre os dedos, amor nenhum cai no chao. Soube que era hora de parar. Basta, deachar que teu amor vale mais que o meu, de achar que voce talvez pudesse quererfazer algo por nos sem ter que recorrer ao nosso sexo, de ficar lembrando,imaginando, supondo, sofrendo. Meu amornunca precisou do status pra poder existir, mas, ainda que meu estomago doa aoouvir sua voz, mesmo que meu coracao tombe e machuque meu peito toda vez quevoce fale de outro alguem, nao te quero mais, mas te quero feliz. Ninguem e perfeito, mas, aprecio quem e coerente emsuas proprias acoes. Conheci um cara que so me deixou uma duvida: eu o conhecie ele mudou ou nunca o conheci e ele nao se da mais ao trabalho de esconderquem realmente e? Nao se trata apenas de um fim de afetividade ourelacionamento, mas, odeio pessoas que fingem ser quem nao sao e parece que souima para esse tipo de gente. Sou doida e tenho minha infinidade de defeitos massou profundamente agradecida a mim mesma e a Deus por nunca esconder de ninguemquem realmente sou. Me ferro, mas falo o que penso na cara. Me ferro, mas senao to afim de sair: nao saio. Me ferro, se quero dizer que te amo e querovoce: eu digo. Me ferro, mas se te quero bem te trato bem. Me ferro, mesmo quevoce tenha me feito mal. Me ferro, mas se me pedem a opiniao, sou honesta. Meferro, se me chamam pra sair e to sem dinheiro, eu digo: to lisa. Me ferro, seo cara quer e eu nao quero, digo: nao te quero. Me ferro, quero falar de sexo:falo. Me ferro, nao quero mais andar de maos dadas, dar risada da piada, dizerque amo Beatles sem amar: nao ando, nao sorrio, nao digo. Portanto que mal haem retribuir algumas verdades? Vou puxar um fio solto de outro pensamento ecreio que ha muitas pessoas que nao
sabem amar. Elas amam mas ainda saotroncos, estao um pouco longe do amadurecimento. O tronco e forte, esustentacao, preparacao pro que vem de belo, pra galhos maiores, sombras frondosas, frutos doces,e tenho encontrado uma porcao satisfatoria de tocos na minha vida. Mas paratudo ha um tempo, creio fielmente nisso e o tipo de arvore que a pessoa setorna e um combo de [Escolhas + Tempo + Sabedoria + Amor + Pegada], juro quequeria conseguir comprar um assim no Mc Donalds mais proximo. To conhecendo umcara que so me deixou uma duvida: tronco ou arvore?
Ao fazer uma lista de prioridades pra se cumprir no ano, tudo setorna mais organizado e eficaz! Faz com que a gente foque no que realmente enecessario e deixe de lado as coisas superfluas. Sempre adorei fazer essaslistinhas mas nem sempre tive dinheiro e tempo suficiente pra colocar empratica, ate comecar a trabalhar e a pensar de um modo diferente sobre afelicidade. A vida e TAO curta e as vezes sem se dar conta, nos a passamos semaproveitar tudo de bom que ela tem a oferecer... ha um certo tempo mudeitotalmente o modo de viver e isso foi a coisa mais sabia que fiz.Deixar as magoas passarem, perdoar quem algum dia ja me fez mal,trabalhar somente o necessario e me curtir mais, me permitir mais, afinal, agente pode nem estar aqui amanha, certo? E baseado nisso que tomo nota dascoisas que quero de coracao fazer e: maos a obra! Antes de escrever minhas metas pra 2014eu fui dar uma olhadinha nas de 2013 e percebi que elas eram BEM mais dificeis!Coisas como passar no vestibular, ganhar flores kkkk, mudar meu quartocompleto... suei pra fazer isso sozinha; foram 23 metas e cumpri20! As 3 que nao consegui ja estao na lista desse ano, que alias tamais pra curticao! hahaha As novas metas sao aqueles pequenos detalhes que eusempre adiei por ter outras prioridades, coisas que sempre sempre sempre quisfazer mas deixei pra depois, e que agora vou lutar pra conseguir! TO DO:Tirar CNH - done Ser mais pacientePassar no FCEComer mais frutas - done Saltar de paraquedasIr mais vezes a praia - done Comprar um ukulele -done Terminar tatuagem da pernaIr a FortalezaAvancar na Yoga - done Ganhar 5KG (pelo menos)Ouvir mais, falar menosIntercambioInvestir numa piscinaPraticar mais o amor - done Ser menos gastadeiraDoar roupas e coisas que nao uso.DesapegarNao ultrapassar os limites do meu corpo e do meu espirito. E as metas de voces pessoal, jaelaboraram? pretendem? Feliz 2014! :) Monogamiae o mesmo que prisao?Haquem acredite que amor mesmo e quando voce esta com uma so pessoa e nao quer estar com mais ninguem, e, seguraessa: pra sempre. Esses dias eu estava lendo um cronica muito interessantesobre monogamia mas o que despertou mesmo minha atencao foram os comentariosque surgiam logo abaixo do texto. Em um comentario, muito bem votado por sinal,uma menina defendia a ideia de que quando duas pessoas estao em um relacionamentoaberto o unico real interesse do casal e o sexo, e que amor, nao existe. Em umoutro comentario, votado por mim por sinal, o cara afirma que e amigo de um casal com filhos, feliz e com relacionamentoaberto que super da certo, por que, apesar de nao existir uma fidelidade fisicaexiste sim uma lealdade onde a mentira nao e necessaria. Pensando sobre issotenho minhas duvidas a respeito do quanto em um relacionamento e amor e quantoe apego e acredito que tudo depende muito da maturidade do casal em questao.Uma historia de "amor" em que um parceiro se dedica ao outro poranos, tolerando suas diferencas, sendo fiel e devoto, e sim muito bonita mastambem rara. Considerando que existem bilhoes de
pessoas totalmente diferentesumas das outras e que mesmo assim estao juntas, nao seria utopico impor a todos os casais quevivessem o mesmo tipo de relacionamento, regras e padroes que todos os outros?Talvez o "fator monogamia" seja um dos causadores de tantoscasamentos infelizes, onde a mesmice se acomodou; e quando falo em relacionamentoaberto, nao quero dizer que sua vida amorosa vire um bordel e que todo final desemana voce deixe sua mulher em casa, ou seu homem, e va sair com outros (outalvez sim, cada um se sente de um jeito a respeito disso) mas, quero dizer especialmente que voce pode se dedicar ao seu parceiro e ele a voce, e se houver um acordo mutuopor que nao inovar? Assim como o cara dos comentarios, acho que a lealdadeentre o casal se torna imensuravel, tudo e negociavel e pode ser aceito ou descartado,pode fazer do casal um par de pessoas que se respeitam, se compreendem, se amame confiam um no outro. Ou, pode nao dar certo, pois, nem todo mundo funciona da mesma maneira. Tudo e valido quando se traz felicidade, mas felicidadede verdade, nao prazer momentaneo. Escrevi numa linha de pensamento onde pra mim o modo fisico e bem destinto do modo sentimental e emocional, onde a relacao, fora do compromisso, com outras pessoas e estritamente fisica. Mas para todo pe descalco ha um sapato velho e cada um opta por aquilo que lhe convem. Respondendo a pergunta: monogamia e o mesmo que opcao, e uma variavel que pode ser analisada, pode aprisionar ou libertar.
Sabe,quando penso sobre voce fico ternamente grata a Deus por ter aliviado a dor domeu peito angustiado por tu nao me querer de volta. Mas quando penso realmenteem voce, em tudo que vivemos... sua voz parece soar mais uma vez no meu ouvido,sua risada me traz de volta a sensacao boa na barriga e acabo sorrindo sozinhapor lembrar. Lembro do jeito como voce disse que ainda nao tinha terminado aescola e que no fundo nao se interessava por anime, que era so pra meconquistar, mal sabendo voce que assim que percebi o modo como voce encarava a vidae as coisas, eu ja tinha sido conquistada. Acho que descobrimos assim uma dasmaneiras mais ternas de amar, por que existem tantas maneiras... maneirasdificeis, dolorosas, intensas, suaves, e ternas, tao ternas... Descobri atravesda decepcao que sem a expectativa e o apego, consigo te amar muito mais, consigote compreender muito mais, ver alem das impossibilidades e do meu egoismo, porque no fim do dia isso faz toda diferenca. Faz toda diferenca nao dormir chorandoe acordar pensando que talvez naquele dia voce quisesse fazer funcionar.Troquei meu amor confuso, possessivo e cego pelas noites tranquilas em quesinto saudade mas te amo em silencio, por que nao existe mais motivo para tanto barulho; noites em que compreendo e nao choro mais por ter deixado pra tras algo quenunca nemse quer havia comecado. Dentro das possibilidades voce criou o impossivel, issopode ser positivo e negativo mas agora sei amar livremente, e te deixo ir. Postado por Wesley CarvalhoA construcao de Poliedros e bem divertida, eu apliquei o conteudo desta pagina com alunos do 1 ano e bem divertida e nao e monotona. Mas ate eu pegar o jeito para ensinar....A atividade em si e ate divertida os alunos ficam bem atentos e quase nao ha problemas com a falta de atencao, para isso promovi uma gincana valendo ponto..... foi bem produtiva...espero que vcs apliquem tbm..Essa pagina e da uff.pode ser vista pelo Endereco: http://www.uff.br/cdme/poliedros_platao_dual/professor01.htmlLembram quando no ano passado fomos a Casa das descobertas com a Dono Neves, entao foi la que peguei o endereco. Guia do ProfessorSUMARIOI - AREAS DE ENSINO E OBJETIVOSII - PRE-REQUISITOS PARA A REALIZACAO DAS ATIVIDADESIII - TEMPO PREVISTO PARA A REALIZACAO DAS ATIVIDADESIV - SOBRE A UTILIZACAO DOS MATERIAISV - DICAS E COMENTARIOSVI - AVALIACAO DO ALUNO E ATIVIDADES COMPLEMENTARES Guia do Professor em PDFAvalie-nos!!!I - AREAS DE ENSINO E OBJETIVOS Topo As atividades aqui apresentadas destinam-se ao Ensino Medio e visam ao estudo de Poliedros, no entanto, podem ser adaptadas para o Ensino Fundamental. Os chamados poliedros de Platao sao inegavelmente uma das fontes mais ricas para o ensino da geometria espacial. O principal objetivo dos experimentos e a construcao da estrutura das arestas dos cinco poliedros de Platao, o que permite o reconhecimento, a classificacao de seus elementos e o estabelecimento de seus duais. Por outro lado, apresenta-se a pouco conhecida planificacao de uma estrutura de arestas, o que permite ao aluno perceber relacoes ligadas a injetividade de funcoes, as quais surgem de uma maneira intuitiva.Vendo com as maos Para os deficientes visuais
avaliar a capacidade de argumentacao, a logica de raciocinio, a compreensao correta dos conceitos envolvidos, a organizacao, a descricao do metodo utilizado e, ainda, os resultados obtidos. ESQUELETOS DE POLIEDROS DE MADEIRA Mostra de exposicao do MUSEU INTERATIVO DO LEGFoto do acervo do LEG Em uma situacao de prova envolvendo o conceito de poliedro, o professor podera pedir a construcao da estrutura de um outro tipo de solido, como por exemplo, a de uma piramide, de um paralelepipedo etc. O professor pode propor aos alunos que construam outros esqueletos utilizando palitos de madeira (do tipo utilizado para churrasco) e cano fino de borracha (do tipo torniquete). Para o aluno que tem experiencia com geometria dinamica sugere-se que desenvolva o desenho de um esqueleto utilizando o ambiente Calques 3D. Responsavel: Ana Maria Martensen Roland Kaleff. Idealizacao: Ana Maria Martensen Roland Kaleff, Barbara Gomes Votto e Eduardo Barbosa Pinheiro. Programacao: Erick Baptista Passos, Humberto Jose Bortolossi e Manoel Mariano Siqueira Junior. Revisao: Ana Maria Martensen Roland Kaleff e Eduardo Barbosa Pinheiro. Poliedros de Platao e seus Duais Versao 20/03/2010 Possiveis atualizacoes e extensoes desta atividade estarao disponiveis no endereco http://www.uff.br/cdme/.Site alternativo: http://www.cdme.im-uff.mat.br. Duvidas? Sugestoes? Nos damos suporte! Contacte-nos pelo e-mail:conteudosdigitais@im.uff.br.
em cada vertice concorram quatro desses conjuntos.<!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if !supportLists]--> <!--[endif]-->30 modulos formam um icosaedro estrelado. Uma dica para a montagem e fazer conjuntos que reunem tres modulos (que formam uma piramide de base triangular) e encaixa-los de tal forma que em cada vertice concorram cinco desses conjuntos.MODULO DO TRIANGULO EQUILATERO A partir de um quadrado de papel, serao realizadas determinadas dobras que permitirao a obtencao de um triangulo equilatero com tres bolsas (uma em cada aresta) que viabilizam a entrada do elemento conector (ultima dobradura) unindo os varios modulos que sao necessarios para a confeccao de poliedros que possuem as faces triangulares. Eis a sequencia passo a passo:1 Dobre um quadrado ao meio e desfaca.<!--[if !vml]--><!--[endif]-->2 Traga BF ate o segmento AD (F pertence a AD), dobre e desfaca.<!--[if !vml]--><!--[endif]-->3 Leve o vertice C ate a dobra anterior e dobre.4 Traga E para fazer a dobra FF.<!--[if !vml]--><!--[endif]-->5 Conduza o segmento GF ate BF pela frente e dobre.<!--[if !vml]--><!--[endif]-->6 Traga E, dobrando em BI. Leve B ate H por tras e F ate I por tras de forma que B encaixe em FI.Prova que BFF e um triangulo equilatero <!--[if !supportLists]--> Dados:- BAF e retangulo em A - BF e congruente a BF - A e o ponto medio de BFPode-se concluir que BAF e um triangulo retangulo que possui o angulo B igual a 60 uma vez que o cateto adjacente e metade da hipotenusa.Como BFF e isosceles (BF=BF), entao os dois outros angulos da base sao congruentes e iguais a 60.Assim BFF e um triangulo equilatero.Poliedros que podem ser formados com este modulo<!--[if !supportLists]--> <!--[endif]-->4 modulos formam uma piramide quadrada (mais um modulo do quadrado).<!--[if !supportLists]--> <!--[endif]-->20 modulos formam um icosaedro regular (mais 30 conectores). Recomenda-se o uso de cola para uma fixacao adequada.<!--[if !supportLists]--> <!--[endif]-->8 modulos formam o octaedro regular (mais 12 conectores). Recomenda-se o uso de cola para uma fixacao adequada.<!--[if !supportLists]--> <!--[endif]-->8 modulos formam o cubo octaedro (mais 6 modulos do quadrado e 24 conectores).MODULO DO PENTAGONO REGULAR A partir de um quadrado de papel, serao realizadas algumas dobras que permitirao a obtencao de um pentagono regular com duas pontas e tres bolsas (uma em cada aresta) que fazem a conexao entre os varios modulos que sao necessarios para a confeccao do poliedro que possui faces pentagonais regulares, no caso o dodecaedro. Eis a sequencia passo a passo:1 Dobre um quadrado ao meio e desfaca2 Faca a dobra AC e desfaca3 Leve o vertice F ate um ponto da linha AC de tal forma que a dobra passe pelo ponto A.4 Corte o papel por uma paralela a AD e que passa por G5 Conduza o vertice F para fazer a dobra HE6 Faca as dobras HJ e JE 7 Faca o encaixe, atraves do contato entre JF e JI8 Dobre o vertice E ate HJ de tal forma que uma parte de JE fique // a uma parte de HE (do item 7). Idem para o vertice HPoliedro que pode ser formado com este modulo<!--[if !supportLists]--> <!--[endif]-->12 modulos formam um dodecaedro regular.MODULO DO QUADRADO A partir
de um quadrado de papel, serao realizadas algumas dobras que permitirao a obtencao de um quadrado com quatro pontas que se conectam com os modulos do triangulo equilatero ( atraves dos conectores) para formar um poliedro que possui faces quadradas e triangulares regulares. Eis a sequencia passo a passo:1 Dobre um quadrado ao meio duas vezes e desfaca.2 Faca as dobras GE, HE, GF e FH.3 Faca 4 dobras levando os pontos G, E, H e F ate o centro da figura.Poliedros que podem ser formados com este modulo<!--[if !supportLists]--> <!--[endif]-->1 modulo forma uma piramide de base quadrada (mais 4 modulos triangulares e 4 conectores).<!--[if !supportLists]--> <!--[endif]-->6 modulos formam um cubo-octaedro (mais 8 modulos triangulares e 24 conectores).CONECTOR1 Dobre um quadrado ao meio duas vezes e desfaca.2 Faca as dobras GE, HE, GF e FH.Poliedros cujas faces podem ser unidas por este conector<!--[if !supportLists]--> <!--[endif]-->Piramide de base quadrada (4 conectores).<!--[if !supportLists]--> <!--[endif]-->Icosaedro (30 conectores).<!--[if !supportLists]--> <!--[endif]-->Tetraedro (6 conectores).<!--[if !vml]--><!--[endif]-->REFERENCIAS BIBLIOGRAFICASKASAHARA, Kunihiko. Origami omnibus. Tokyo, New York: Japan Publica-tions, 1967. KASAHARA, Kunihiko. Origami made easy. Tokyo, New York: Japan Publica-tions, 1973. GILBERT, William, A cidade de Origami. Sao Paulo: Nobel, 2001.GENOVA, A. Carlos. Tangram em Origami. Sao Paulo: Global, 1990.GENOVA, A. Carlos. Introducao a composicao modular. Sao Paulo: Global, 1990.FUSE, Tomoko, Unit origami. Tokyo, New York: Japan Publica-tions, 1990.BOYER, Carl Benjamin. Historia da Matematica. Sao Paulo: Edgard Blucher, 1974. KALEFF, Ana Maria M. R. Vendo e Entendendo Poliedros. Niteroi: EdUFF, 1998. Considerei a proposta de atividade extremamente interessante pois permite a alunos e professores consolidarem o estudo dos poliedros os construindo a partir das dobraduras resultantes em poligonos regulares. Senti alguma dificuldade na contrucao do Modulo do Pentagono Regular.Rodrigo Reis
poliedro. Existem apenas treze poliedros arquimedianos e sao todos obtidos por operacoes sobre os Solidos Platonicos. A titulo de exemplo, um deles designa-se por Icosaedro truncado e que e usada na moderna bola de futebol: 32 faces, 12 pentagonos, 20 hexagonos:FIG 7: Construcao da bola de futebol a partir do IcosaedroObtem-se assim a (moderna) bola de futebol:FIG 8: Icosaedro truncado (ou bola de futebol ou ainda a molecula do futeboleno C60)O Icosaedro truncado reencontrou novas e interessantes aplicacoes com a descoberta da molecula do futeboleno C60 (buckminsterfullereno ou buckyball) que foi comunicada num artigo da revista Nature, em 1985, por H. W. Kroto, J. R. Heath, S. C. O'Brien, R. F. Curl e R. E. Smalley. O primeiro e os dois ultimos foram galardoados com o premio Nobel da Quimica de 1996. Esta descoberta marca o inicio de uma nova area do conhecimento: a nanotecnologia. A molecula tem uma estrutura semelhante a uma bola de futebol. E constituida por 60 atomos de carbono, que formam 12 pentagonos e 20 hexagonos. Faz-se notar que se descobriu recentemente que muitos virus, p.ex. o virus da herpes, tem a forma de icosaedro!Os duais dos Solidos de Arquimedes sao designados por Solidos de Catalan e a formula de Euler e valida para os poliedros convexos!Exercicio01) Qual e o numero de arestas, vertices e faces do icosaedro truncado que tem 20 hexagonos e 12 pentagonos ? Resolucao: O Teorema de Euler relaciona o numero V de vertices, o numero A de arestas e o numero F de faces de um poliedro convexo qualquer (como e o caso de nosso icosaedro truncado) atraves da formula:Existem 12 faces pentagonais e 20 hexagonais. Entao. Segue do Teorema de Euler que , ou seja, .Observe que cada aresta e aresta de exatamente duas faces. Entao, contando-se as arestas de todas as faces e somando, tem-se: onde e o numero de faces de arestas. Temos . Como , segue que.Em resumo, o icosaedro truncado tem 32 faces (sendo 12 pentagonais e 20 hexagonais), 90 arestas e 60 vertices.http://www.notapositiva.com/pt/trbestbs/matematica/10_solidos_platonicos_d.htmPostado por Rafael Lima