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PERMUTACAO CIRCULAR Chama-se permutacao circular de n objetos distintos, qualquer disposicao desses objetos em torno de um circulo. Indica-se por (PC)n. O numero de permutacoes circulares de n elementos e dado por: (PC)n = n! / n = (n-1)!, ou seja descontamos um elemento e calculamos o fatorial.Ex) Para uma foto de recordacao da turma, 6 alunos deitaram e formaram uma roda no chao. Quantas formacoes diferentes poderiam ser feitas?Primeiro: note que os alunos ficaram dispostos em um circulo.Segundo: como sao 6 elementos iniciais, subtraimos 1, ficando assim com 5 elementos.Logo temos: 5! = 5.4.3.2.1 = 120. Resolvemos aqui mais 5 questoes aplicadas pela empresa Incapel (empresa organizadora do concurso publico em Chapeco com data prevista para 7/8/2011)11) (INCAPEL) Em fevereiro de 2010 um funcionario teve um reajuste de 8% em seu salario, que representava um acrescimo de R$ 240,00. Ele ganhava antes do aumento um salario de: ( ) a. R$ 2760,00( ) b. R$ 2680,00( ) c. R$ 3200,00( ) d. R$ 3600,00(X) e. R$ 3000,00Resolucao:12) (INCAPEL) Quinze operarios, trabalhando 8 horas por dia, fazem a reforma de um predio em 50 dias. O numero de dias necessarios para 20 operarios executarem a mesma tarefa trabalhando 6 horas por dia sera de: (X) a. 50 dias( ) b. 25 dias( ) c. 30 dias( ) d. 40 dias( ) e. 32 diasResolucao:13) (INCAPEL) O total de numeros com 3 algarismos distintos que podem ser formados, usando os algarismos 2, 3, 4 e 5 e de: (X) a. 24( ) b. 6( ) c. 12( ) d. 18( ) e. 48Resolucao:14) (INCAPEL) Toda sequencia numerica na qual cada termo, a partir do segundo, e igual ao termo anterior multiplicado por uma constante (razao) e chamada de progressao geometrica (P.G.). Numa progressao geometrica crescente, o terceiro termo a3= 45 e o quinto termo a5 = 405. O valor do primeiro termo a1 e igual a:( ) a. 1/5( ) b. 1( ) c. -5(X) d. 5( ) e. 9Resolucao:15) (INCAPEL) (Adaptada) Logaritmo de um numero positivo b na base a, com a > 0 e a = o, e o expoente da potencia a qual se deve elevar a para se obter b. A solucao S da equacao Logaritmica e:( ) a. -3(X) b. 4( ) c. 3/4( ) d. 1( ) e. 0Resolucao: COMBINACAO SIMPLESDado um conjunto de n elementos, chamamos de combinacao simples dos n elementos, tomados p a p, qualquer agrupamento nao ordenado (subconjunto) de p elementos escolhidos entre os n possiveis. Cn p = n! / p!.(n-p)!. Dica: note que como vamos trabalhar com agrupamentos nao ordenados, a ordem nao sera importante.Ex) Tomam-se dez pontos em uma circunferencia. Quantos triangulos podemos construir com vertices nesses dez pontos?Primeiro: n = 10 pois temos 10 pontos distintos dispostos em um circulo. Como necessitamos de 3 vertices para formarmos um triangulo, esses pontos serao tomados 3 a 3, logo p = 3.Segundo: note que a ordem nao e importante ja que se utilizarmos 3 vertices formaremos sempre a mesma figura (nesse caso um triangulo), independentemente da ordem em que tomarmos esses
vertices. Faca um desenho com os vertices a, b e c e verifique.Dessa forma temos uma combinacao de 10 elementos tomados 3 a 3. Assim:C10 3 = 10! = 10.9.8.7! = 720 = 120 3!.(10-3)! 3!7! 6
PERMUTACAO COM REPETICAOO calculo do numero de permutacoes com repeticoes e feito calculando-se o fatorial do numero de elementos existentes e dividindo-se pelo fatorial dos elementos que se repetem.Ex) Quantos anagramas podem ser formados com a palavra macaco?Primeiro: note que a palavra macaco possui 6 letras.Segundo: note que a letra a repete-se 2 vezes e a letra c tambem repete-se 2 vezes. Dessa forma temos uma permutacao de 6 elementos (ja que anagramas nada mais sao do que palavras com ou sem sentido formadas a partir das letras de uma palavra qualquer) em que 2 desses elementos (letras a e c) repetem-se 2 vezes.Assim temos: 6! = 6.5.4.3.2.1=720=180 2!.2! 2.1.2.1 4Ou seja, com as letras da palavra macaco podemos formar 180 anagramas, sendo que:ocacam e cocama sao dois exemplos desses anagramas. 23) (FCC 2010) Um capital e aplicado, durante 8 meses, a uma taxa de juros simples de 15% ao ano, apresentando um montante igual a R$ 13.200,00 no final do prazo. Se este mesmo capital tivesse sido aplicado, durante 2 anos, a uma taxa de juros compostos de 15% ao ano, entao o montante no final deste prazo seria igual aa) R$ 15.606,50.b) R$ 15.870,00.c) R$ 16.531,25.d) R$ 17.192,50.e) R$ 17.853,75.24) (FCC 2010) Um titulo descontado 2 meses antes de seu vencimento, segundo uma operacao de desconto racional simples e com a utilizacao de uma taxa de desconto de 18% ao ano, apresenta um valor atual igual a R$ 21.000,00. Um outro titulo de valor nominal igual ao dobro do valor nominal do primeiro titulo e descontado 5 meses antes de seu vencimento, segundo uma operacao de desconto comercial simples e com a utilizacao de uma taxa de desconto de 2% ao mes. O valor atual deste segundo titulo e de:a) R$ 42.160,80.b) R$ 41.529,60.c) R$ 40.664,40.d) R$ 39.799,20.e) R$ 38.934,00.25) (FCC 2010) Um emprestimo no valor de R$ 80.000,00 devera ser pago por meio de 5 prestacoes mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira um mes apos a data da concessao do emprestimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Frances de Amortizacao (Tabela Price) com uma taxa de juros compostos de 3% ao mes, encontrando-se R$ 17.468,00 para o valor de cada prestacao. Imediatamente apos o pagamento da primeira prestacao, se S representa o percentual do saldo devedor com relacao ao valor do emprestimo, entao:a) 77% S < 78%b) 78% S < 79%c) 79% S < 80%d) 80% S < 81%e) 81% S < 82% Voce ja viu o que te espera no proximo dia 15/Dezembro?!Uma mega estrutura esta sendo idealizada!Serao 03 ambientes funcionando ao mesmo tempo!!Corra, garanta ja o seu {FRONT STAGE} e curta este grande show pertinho do seus idolos!! Pista: R$50,00 / FrontStage: R$120,00 / Camarote: R$150,00Lojas Couro Fino: (Praca do Ferreira / North Shopping / Iguatemi)Ou compre online aqui: http://goo.gl/eyHxM Dia 13 de dezembro, proxima quinta-feira a partir das 18hs, no Aterro da Praia de Iracema acontecera o Show Encanta Ceara.Teremos shows com nossos amigos Avioes do Forro + Garota Safada + Simone & Simaria + Waldonys + Chico Pessoa e ainda a participacao especial de
O governador do estado Cid Gomes anunciou na tarde desta quinta-feira (20), as atracoes do Reveillon de Fortaleza batizado por ele de Reveillon da Solidariedade. Cid informou que preferiu valorizar as bandas locais sem deixar de lado atracoes nacionais e ainda internacional.Quem vai fazer a festa para a populacao e turistas sao: Billy Paul, Zeze di Camargo e Luciano, Luan Santana, Waldonys, Avioes do Forro, Forro Real, Italo e Renno, Verona, Patrulha, as participantes do The Voice Brasil Nayra Costa e Kesia Estacio e os humoristas Esquema, Mastrogilda, Ciro Santos, Raimundinha, Lailtinho Brega.Quer saber mais informac;oes sobre o Reveillon da Solidariedade aquiBilly Paul e das atracoes do Reveillon da Solidariedade (Foto: Taiz Dering) Em seu 12 ano, depois de tanto tempo de sucesso, a Macnish Vibes dispensa comentarios e introducoes. A proxima edicao que vai rolar no dia 29 de dezembro de 2012 ira acontecer no La Maison Coliseu que foi eleito pelo publico o melhor espaco de Fortaleza para eventos de alto nivel. A balada que ja e referencia no cenario de musica eletronica nacional, reunira TOP DJs, super estrutura de som, luz, decoracao e muita gente bonita em uma festa impecavelmente produzida com servico all inclusive de comida, whisky, vodka, espumante, cerveja, refrigerante e agua, sempre buscando inovar em todos os detalhes.Ano apos ano a Macnish Vibes surpreende conseguindo superar a expectativa de seu publico.Uma grande noite com o melhor da house music em uma pista contagiante e um publico extremamente seleto sao a formula do sucesso da Macnish Vibes em mais de 10 anos de historia.Servico:Open Bar Masculino Lote 1 R$150,00Open Bar Feminino Lote 1 R$100,00Vendas :www.bilheteriavirtual.com.br Em mais um show de energias positivas e alegria contagiante, a banda de reggae Natiruts se apresenta em Fortaleza no dia 22 de dezembro, na barraca de praia Biruta. Realizado pela Arte Producoes, com promocao da Cidade 99.1 FM, o evento promete fechar o calendario de grandes atracoes de 2012 de forma bastante especial.O grupo vem a capital cearense para apresentar o projeto do CD/DVD Acustico, gravado no Mirante Dona Marta, que evidencia a bela paisagem da cidade do Rio de Janeiro. Alem de contar com grandes participacoes especiais, o show presenteia os ouvintes com os maiores sucessos da banda configurados em novos arranjos.Cancoes como Meu reggae e Roots, Sorri, Sou Rei, Quero ser feliz e Natiruts Reggae Power ganham versoes de jazz, sons de violinos, diferentes ritmos e tons de poesia. Tudo isso sem perder a originalidade e sinceridade musical que o grupo insere em todos os trabalhos que realiza.O projeto Acustico e o segundo DVD e o oitavo CD que banda gravou em 16 gloriosos anos de carreira. O reconhecimento do publico e a identificacao das pessoas com as baladas e as letras da banda fizeram com que ela se tornasse uma das mais populares da musica brasileira.O sucesso que o Natiruts faz em Fortaleza e algo que se destaca entre os demais grupos. O ultimo show que a banda fez na capital cearense, em setembro de 2011, reuniu quase 10 mil pessoas na barraca de praia Biruta e deixou
o publico na ansia pela proxima apresentacao.SERVICOLocal: Barraca BirutaData: 22 de dezembro (sabado)Ingressos:R$40,00 (pista) | R$70,00 (frontstage)Vendas: BilheteriaVirtual.com, lojas Anne (shoppings Iguatemi, Aldeota, Benfica e North Shopping) e loja Bronx (Galeria Pedro Jorge, Rua Senador Pompeu, 834)
quando todos os envolvidos ainda criancas ja eram treinados) e matar o presidente russo em territorio dos estados Unidos a fim de implicar uma severa guerra entre as duas nacoes. Salt entao se ve contra sua propria equipe que passa a persegui-la sem maiores contestacoes enquanto tenta provar sua inocencia. Dentre todas as qualidades do filme, sem duvida a primeira a ser destacada e Angelina Jolie que em um papel escrito a principio para Tom Cruise (que se recusou a aceita-lo), cria no cinema o que ha tempos nao se faz de maneira bem feita (ou jamais se fez): uma heroina que de fato convence e cativa o publico. Milla Jovovich em Resident Evil, Halle Berry no ridiculo Mulher Gato e tantos outros e a propria Jolie em Lara Croft, sao exemplos das fracassadas tentativas em se criar uma personagem cujo publico se identificasse e torcesse por seu sucesso na trama, algo que chamasse a atencao, empolgasse e se fizesse valer na narrativa: as exatas qualidades de Angelina Jolie que sao adquiridas em Salt, cujo roteiro tambem lhe ajuda a conquistar tais feitos. Bem escrito, repleto de reviravoltas (em todos os sentidos que a palavra possa abranger) e com uma acao ininterrupta, Salt nao que se mostrar um classico da acao ou uma producao que se destaque por um roteiro inteligente e essa e sua maior qualidade, o simples objetivo de entreter, uma historia superficial, porem que convence e empolga (ainda que o desfecho nada tenha de superficial e sim uma jogada inesperada que verdadeiramente funciona e faz tudo ser ainda melhor) e consagra Jolie como a unica atriz que se destaca no genero. E dificil de compreender o porque Salt nao foi bem aceito pela critica que insiste em procurar obras-primas na acao (quando o proprio filme nao quer se mostrar algo serio e sim apenas uma boa diversao que de fato funciona, assim como o primeiro Bourne que hoje e engrandecido pela mesma critica que um dia o ignorou e que o compara a qualquer filme de acao lancado). Salt e um bom filme, que empolga e que entretem sem se preocupar a principio com um roteiro concreto e de destaque, uma possivel trilogia que com toda a certeza ha de ser uma nova vitima da ridicula critica de opiniao variavel que o elevara ao posto de melhor acao ja feita e entao a comparacao Bourne passara a ser a comparacao Salt, o filme que um dia a propria critica o qualificou como um novo pessimo Jason Bourne. Contudo, Bourne, como Salt, foi algo bom, assim como diversos outros filmes sao: boas producoes que se destacaram por suas qualidades. E apenas isso. Ponto final nesta historia que a critica profissional, amadora e aquela que se baseia nas opinioes dos demais, infelizmente, insistem em manter.
Desde quando foram divulgados os primeiros cartazes de A Origem ficou claro que se estava prestes a lancar uma grande producao. Nao so por ser o mais novo filme de Christopher Nolan, mas porque, alem do roteiro guardado a sete chaves (o que despertou ainda mais a curiosidade), eram imagens que transmitiam ideias surrealistas, conceitos de enigmas e um elenco que, independente das atuacoes serem boas ou nao, era demasiadamente interessante. Se A Origem era algo tao bom quanto se esperava, isso ainda era incerto, mas o marketing que o antecedia realmente funcionava, e com sua estreia, tudo se confirmou e se mostrou ainda melhor: um delirio visual e psicologico que nao so surpreendeu a todos, mas tambem se fez valer como o melhor filme do ano. Nao e de hoje que Christopher Nolan tem a fixacao por ideias complexas e roteiros inteligentes que se baseiam em suspenses psicologicos, afinal, Amnesia e Insonia foram os filmes que tornaram seu nome conhecido pelo publico e o consagraram como um diretor de admiracao, ainda que o apice do sucesso tenha sido alcancado com O Cavaleiro das Trevas, o melhor filme de super-heroi ja feito ate hoje (e nao ha nenhum exagero nesta afirmacao), portanto, o diferencial com relacao a seus trabalhos anteriores e que, gracas a Batman, Nolan tinha em maos todo o dinheiro necessario ao projeto que ainda nao havia tido em nenhuma outra de suas producoes. Um complexo roteiro, grandes efeitos e um alto custo de producao. O mesmo Nolan, mas dessa com todo o dinheiro a sua disposicao. A narrativa, que ja se inicia sem introducao alguma, ou qualquer explicacao com relacao a sua trama (o que faz tudo ser ainda melhor e mais interessante) gira em torno de Dom Cobb (Leonardo DiCaprio), um tipo que em seu trabalho como extrator, e especialista em roubar informacoes infiltrando-se na mente de seus alvos atraves do compartilhamento de um mesmo sonho, ou seja, uma especie de espionagem industrial realizada no subconsciente de cada pessoa, uma acao realmente tida por um complexo projeto que e elaborado por diferentes elementos da equipe de Cobb: um arquiteto responsavel pela elaboracao dos cenarios dos sonhos , um armador, o responsavel por fazer para com que tudo saia de acordo com os planos (Joseph Gordon-Levitt , de 500 Dias com Ela), um falsificador, que , em um sonho tem a capacidade de assumir a aparencia de diferentes pessoas, e um quimico, que formula as diferentes drogas que sustentam os varios niveis de sono. Uma experiente equipe que recebe uma nova tarefa que, ao inves de extrair, consiste em inserir uma informacao na mente de uma pessoa, fazendo-a acreditar que de fato tal ideia seja algo verdadeiro que condiz com a realidade, uma tarefa que, apesar de divergir opinioes entre os membros da equipe, e acatada por Cobb (o lider) que e motivado pela promessa de que caso a missao obtenha sucesso sera absolvido dos assassinatos pelos quais e acusado e que o impedem de voltar a sua casa (os porques, claro, sao explicados somente ao longo de toda
a narrativa). A ideia de manipulacao de sonhos ou a vivencia em uma realidade alternativa criada em um ambiente psicologico nao e novidade e ja foi mostrada diversas vezes nas telas, o que pode a principio, fazer com que muitos acreditem que A Origem nao passe de um roteiro batido que se faca valer somente pela acao, e e justamente por nao se encaixar nesta tese que a producao de Nolan se engrandece ainda mais. Tivesse somente o impacto visual que surpreende a todos e as cenas empolgantes e memoraveis (como a de Joseph Gordon-Levitt tentando salvar toda a situacao em gravidade zero em um corredor de hotel), A origem ja seria um filme de destaque, porem ha outros dois fatores que o fazem melhor e o diferenciam dos demais filmes que possuem uma tematica semelhante e por vezes se perdem na acao barata: perfeitas atuacoes e uma historia que, conforme se compreende a narrativa, se torna ainda mais complexa e interessante. A comecar por Leonardo DiCaprio que vive um personagem parecido com o de seu ultimo trabalho e que teria tudo para cair na mesma atuacao que executou em Ilha do Medo mas que , apesar de ambos os personagens estarem em um suspense psicologico, faz algo completamente novo e consegue ja nos primeiros minutos a empatia por parte do publico, representando assim mais uma grande atuacao de DiCaprio que desde Diamante de Sangue apresenta trabalhos cada vez melhores, mas que aqui ainda assim perde a cena para Gordon-Levitt, famoso pelo Tom Hansen no otimo e inesquecivel 500 Dias com Ela e que mostra para o grande pubico que e um ator que se adapta a todo genero, desde uma leve comedia romantica a um impactante drama como o de Misterios da Carne (desconhecido por muitos, mas que com certeza,merece ser visto), um ator que devido a sua capacidade unica de atuar, ha de ser a bola da vez do cinema dos proximos anos. E certo que para alguns ha de ser o enigma do ano, um daqueles filmes que muitos assistem sem de fato compreenderem o quao complexa e a trama, afinal e uma narrativa que nao so exige atencao como um rapido e constante raciocinio logico do espectador cujos anseios sao os mesmos da personagem de Ellen Page, a nova arquiteta, que assim como o publico, desconhece todo o universo e procura a todo instante situar-se no novo cenario em que passa a viver, ou seja, a alternativa de Nolan para ligar o publico com ambiente surreal criado, que, apos se tornar conhecido do espectador, faz tudo ser ainda melhor, empolgante e ainda assim surpreendente a cada novo instante.Uma producao que, diferente de outras de seu tempo, tinha tudo para ganhar somente com seu visual, mas que preferiu ainda assim investir na complexidade e inteligencia de um bom roteiro e se fazer valer por uma boa historia que, se analisada atentamente se mostrara ainda melhor e maior do que a principio aparenta ser. Algo unico e memoravel.
Se ha um genero que definitivamente nao funciona e a comedia romantica, afinal nao so depreciar a imagem de um ator em um roteiro leve, mal escrito e por vezes sem logica alguma, nao ha nem romance nem comedia, nao ha de fato uma relacao amorosa que seja reconhecida pelo publico e muito menos alguma graca que faca todos darem verdadeiras e boas risadas, o maior exemplo acontece com Jennifer Aniston, uma grande atriz, com todas suas caracteristicas que a tornam unica na maneira de atuar, mas que, insistindo nas comedias romanticas, ha tempos nao se destaca e se tornou apenas uma mera atriz do genero, inibindo todo seu potencial que mostrou ao longo de dez anos em Friends. Comedia romantica, salvo o unico e memoravel 500 Dias Com Ela (e todo merito a Marc Webb e a Joseph Gordon-levitt), e um genero sempre mal feito que implica em algo morno, banal e que em nada contribui. Ou e romance ou e comedia, e melhor nao se aventurar na misturas de genero. Chega entao O Amor e Outras Drogas, uma producao que se intitula comedia-dramatica, que tinha tudo para cair na mesmice dos demais filmes do genero, mas resolveu se mostrar diferente: comecar de maneira leve e gradativamente transformar o roteiro, lhe dar o aspecto serio que uma boa narrativa exige e ao fim, revelar uma otima historia, mas que infelizmente pode perder sua credibilidade devido a sua comprometedora maneira em enfatizar e expor o sexo. O filme, com Jake Gyllenhaal e Anne Hathaway, se divide em duas parte: a primeira (morna, aparentando ser algo sem conteudo e banal), narra os dias de Jamie Randall, um mulherengo vendedor de eletronicos, que tem toda e qualquer mulher que deseja (acredite, com menos de 5 minutos de filme ele transa tres vezes!), que ao ser demitido resolve partir para a industria farmaceutica e em uma de suas idas a um consultorio medico conhece uma paciente, Maggie, uma mulher alegre, expressiva que nada mais quer senao se aventurar e assim aproveitar a vida, e juntos, e claro, se relacionam sem compromisso algum senao sexo. Porem aos poucos a relacao vai ganhando seriedade e e quando Jamie finalmente se convence que esta apaixonado por Maggie, que sofre de Mal de Parkinson, se nega a aceitar a doenca e esconde seus anseios e medos em relacoes sem compromisso algum, simples aventuras que a facam se esquecer de seus problemas que a cada dia se tornam mais agravantes. E quando as cenas de sexo sao deixadas de lado, nao ha interesse em se fazer humor, o roteiro e aperfeicoado e tudo aos poucos se torna melhor. A muitos, a melhor qualidade do filme, que e a de alterar a maneira como a narrativa se inicia, pode ser algo extremamente ruim, afinal, aos que se agradam do roteiro inicial e a maneira como ele e levado (uma leve narrativa, sem compromisso algum com qualquer tipo de complexidade), o fato de ter de encarar uma mudanca no foco da trama com certeza nao agradara, pois estarao esperando apenas uma nova
fraca comedia romantica com constantes cenas de sexo, ou seja, um filme ruim sem conteudo algum que so se mantem por seu elenco, o que de fato O Amor e outras Drogas e ate o inicio da segunda metade do filme, em que, reconstruindo e aperfeicoamento os objetivos da narrativa, passa a dar a historia a atencao necessaria que o roteiro exige, o filme passa a ser levado a serio, deixa de ser apenas uma brincadeira entre grandes atores e passa a ser algo com conteudo e bem feito. Portanto, para que o resultado agrade, o filme deve ser encarado como um romance, uma historia que, sem apelar a dramas extremos, consegue cativar o publico e de fato mostrar um casal que emociona (ate por que a fraca comedia que se tenta nao funciona em cena alguma). Quanto as constantes cenas de sexo nao ha uma explicacao logica do porque existirem, afinal, sem elas o resultado final ainda assim poderia ser o mesmo e o filme nao se banalizaria tanto entre o publico que nao ha de encara-lo como uma narrativa carregada de complexos conceitos, quando pode apenas encara-lo como uma mera producao em que dois rostos bonitos encenam constantes cenas de sexo, dois atores carregados de potencial , mas que sao subestimados pela banalidade da linha narrativa inicial que aos poucos se molda permitindo que ambos se sobressaiam e conduzam a historia para que de fato alcance seus objetivos e se revele um roteiro bem escrito e cativante. E claro que o os dois ainda estao melhores juntos em Brokeback Mountain, quando a seriedade da trama ao longo de todo o filme permitia tal destaque, mas conseguir transformar uma narrativa a principio banal e sem razao alguma em um romance que emociona e pelo qual todos torcem e a prova inegavel de que estao a toda e hoje sao um dos melhores.