sobre os cubos acima: http://www.youtube.com/watch?v=jIiwJpGp_rc&feature=endscreenEm 1939, Hilbert foi homenageado com o premio Mittag-Leffler da The Royal Swedish Academy of Science.A ultima decada da vida de Hilbert foi tendo que conviver com as tragedias causadas pelo regime nazista. Como ja haviamos comentado, desde 1933, Hilbert vinha acompanhando o declinio cientifico em Gottingen, visto que os nazistas com seus fanatismos ja tinham praticamente acabado com a universidade, uma vez que muitos dos melhores membros eram judeus ou casados com judeus. David Hilbert, em decorrencia de um grave acidente, uma queda mortal, em uma das ruas de Gottingen, veio a falecer. Foi no dia 14 de fevereiro de 1943. A epoca, pouquissimas pessoas acompanharam o seu funeral , e apenas duas eram da universidade.No tumulo de Hilbert em Gottingen, pode-se ler algumas das palavras de seus discursos, como: "Temos de saber. E nos vamos saber !"Tumulo de David de Hibert Homenagens postumas para David Hilbert : Em Gottingen, tem algumas e, dentres estas citar-se-a um busto de bronze no "espacode Hilbert", em Georg-August Universitat Gottingen; placa no campus; e, nome de rua na cidade. Sugestao:http://pt.encydia.com/es/David_Hilbert___________1 O resultado de independencia doestadunidense Paul Joseph Cohen(1934-2007),mostrando que tal hipotese independedo axioma de Zermelo-Frankel e doaxioma da escolha (ZFC) efrequentemente citado para justificar a assercao que o primeiro problema foiresolvido, apesar de que possa ser possivel que a Teoria dos Conjuntos deveriater axiomas adicionais capazes de resolver o problema. Em 1966, Cohen recebeu ahonrosa Medalha Fields pela demonstracao que ele apresentou.ver: http://pt.wikipedia.org/wiki/Primeiro_problema_de_Hilbert2 A aritmetica e baseada, como a geometria euclidiana, em um conjunto de axiomas. Quando voce quiser provar um resultado, um teorema, faca atraves de uma serie de passos logicos que comecam a partir de axiomas, que sao considerados como verdades inquestionaveis. Ou seja, Hilbert pretendia mostrar que esse conjunto de axiomas era consistente, seria um numero finito de passos logicos que nunca poderia levar a uma contradicao. Entretanto, omatematico austriaco, naturalizado americano, Kurt Friedrich Godel(1906-1978) acabou com essa hipotese, estabelecendo em seu Teorema da Incompletude. Tem-se que nao e possivel comprovar a consistencia da aritmetica de seus proprios metodos de deducao.ver pag. 81: http://www.miscelaneamatematica.org/Misc29/torres_a.pdf3 Comentario: Pode-se axiomatizar fisica?No texto original, Hilbertpediu para que se investigasse, especificamente, os fundamentos daquelas cienciasfisicas em que a matematica desempenha um papel importante, que no primeiro nivel trata-se da teoria da probabilidade e damecanica.Em relacao as probabilidades, em 1933, o professor Andrei Nikolaevich Kolmogorov (vide problema 13) foi o primeiro a estabelecer uma axiomatica paraprobabilidades. Quanto a fisica, o grande cientista como Von Neumann(matematico e fisico) achava quepodia, diante do progresso que ja era significativo. Mas ha objecoes, devido a enorme complexidade dosresultados experimentais que podem tornar o sistema instavel axiomaticamente.Porem, o estudo continua em aberto.ver : http://pt.wikipedia.org/wiki/Sexto_problema_de_Hilbert4 (...)Coloca-se demonstrando o significadodos numeros determinados como 2 2. Diz-se que um numero e algebricoquando ele e solucaode um polinomio com coeficientesinteiros. Por exemplo, 2/3 e umnumero algebrico porque e solucaoda equacao 3x = 2. Qualquer numero racional (que pode serobtido como um quociente de dois inteiros),e um numero algebrico. Mas, entreos irracionais, existem aqueles que saoalgebricos, como 2 a solucao da equacao x2