Ola caros amigos.Ultimamente tenho pensado muito sobre um conjunto de numeros que sao realmente intrigantes: os numeros irracionais. Como o proprio nome sugere, talvez seja meio dificil tentar compreende-los. Alguns destes numeros sao nossos conhecidos, por exemplo, o phi (numero de ouro), e (numero de Euler), o pi, dentre outros.Pensar em numeros irracionais nos remete logo a pensar que tais numeros sao aqueles que "nao sao racionais". E exatamente isto! Mas, o que seria realmente um numero racional?! Por definicao, um numero racional e todo numero que podemos escrever na forma p/q, com p e q inteiros e q diferente de 0.A partir desta definicao, eu, como um verdadeiro matematico perguntei-me: como se prova que o phi e irracional? Depois de uma longa pesquisa na internet, encontrei um artigo em ingles escrito por Jeffrey Shallit, um estudante da Lower Merion High School, Pensivalnia (EUA). A demonstracao dada por Shallit e bem simples e envolve conceitos basicos de teoria dos numeros. Segue logo mais a traducao do artigo A Simple Proof that Phi is Irrational. Espero que este artigo possa clarear um pouco mais as suas ideias caro (a) leitor (a), assim como, clareou um pouco mais as minhas. Em breve, publicarei um pouco mais sobre a irracionalidade de alguns numeros.Um forte abraco. Ola Caros Amigos!Depois de um tempao sem postar nada aqui no blog, voltei a ativa! Desculpem a demora, mas estava meio sem tempo... Enfim, vou postar aqui uma coisa interessante da geometria classica: a Reta de Euler. Posteriormente, escreverei melhor sobre o tema! Por enquanto, leia a ideia basica do assunto no link: http://pt.wikipedia.org/wiki/Reta_de_EulerEm breve teremos mais informacoes interessantes!Ah! Voces podem me encontrar no Twitter! Siga-me os bons: http://twitter.com/juniorneriAbracos a todos! O dilema do prisioneiro e um problema da teoria dos jogos e um exemplo claro, mas atipico, de um problema de soma nao nula. Neste problema, como em outros muitos, supoe-se que cada jogador, de modo independente, quer aumentar ao maximo a sua propria vantagem sem lhe importar o resultado do outro jogador.Em jogo de soma-zero o beneficio total para todos os jogadores, para cada combinacao de estrategias, sempre somam zero (ou falando mais informalmente, um jogador so lucra com base no prejuizo de outro). O Poker exemplifica um jogo de soma zero (ignorando possiveis vantagens da mesa), porque o vencedor recebe exatamente a soma das perdas de seus oponentes. A maioria dos jogos classicos de tabuleiro e de soma zero, incluindo o Xadrez. Muitos dos jogos estudados pelos pesquisadores da teoria dos jogos sao jogos de soma nao nula, porque algumas saidas tem resultados combinados maior ou menor que zero. Informalmente, em jogos de soma diferente de zero, o ganho de um dos jogadores nao necessariamente corresponde a perda dos outros.E possivel transformar qualquer jogo em um jogo de soma zero pela adicao de jogadores espurios (frequentemente chamados de o tabuleiro), para o qual as perdas compensam o total alcancado pelos vencedores. As tecnicas de analise da teoria de jogos padrao - por exemplo determinar o equilibrio de Nash - podem levar cada jogador a escolher trair o