Fatti:
A. B._ ha fatto spiccare un precetto esecutivo, notificato il 7 agosto 2009, nei confronti di A._ per l'incasso di fr. 85'179.-- oltre interessi. Quale titolo di credito ha indicato un "prestito di fr. 85'179.- con ricevuta firmata dalla debitrice il 26.01.2007". A._ ha interposto opposizione al precetto esecutivo.
B. B._ ha chiesto il rigetto provvisorio dell'opposizione dinanzi al Pretore della Giurisdizione di Locarno-Città, fondando la sua domanda sul documento del 26 gennaio 2007 sottoscritto dall'escussa, dal tenore seguente: "Vereinbarung für den neuesten Geldleihbetrag i. Höhe von 12'379.-- SFr. / Gesamtschuld 85'179.-- SFr. / wird festgelegt dass die Unterzeichnete Fr. A._ als Sicherheit 2 antike Schränke, davon einer Marie Theresia Schrank u. 1 Bodensee-Kasten zur Eigenübertragung (recte: Eigentumsübertragung) freigibt. Wenn: Das heisst: wenn obiger Betrag mit Zinsen nicht bis zum 30. Juni 2007 bezahlt ist, gilt diese Vereinbarung. Ascona 26.I.07 (firma di A._)".
Con sentenza 10 febbraio 2010, il Giudice di prime cure ha parzialmente accolto la domanda di rigetto provvisorio dell'opposizione limitatamente a fr. 82'765.90 - considerati gli acconti versati dall'escussa - oltre accessori e spese di precetto.
C. Adita il 17 febbraio 2010 da A._, la Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha respinto il gravame con sentenza 15 aprile 2010. La Corte cantonale, escludendo l'applicazione della decisione del Tribunale federale 5A_555/2009 del 30 novembre 2009 alla fattispecie in quanto relativa ad un contesto del tutto diverso, ha confermato che il documento del 26 gennaio 2007 prodotto dalla creditrice procedente costituisce un riconoscimento di debito. La Corte cantonale ha altresì considerato l'argomento della ricorrente tratto dal trasferimento del possesso di due tazze d'argento alla creditrice procedente (menzionate in un accordo datato 27 luglio 2006) come infruttuoso.
D. Con ricorso in materia civile del 6 maggio 2010, A._ chiede al Tribunale federale, previo conferimento dell'effetto sospensivo al rimedio, che la sentenza cantonale sia annullata e che la domanda di rigetto provvisorio dell'opposizione presentata da B._ sia respinta. La ricorrente lamenta un'errata interpretazione ed applicazione dell'art. 82 cpv. 1 e 2 LEF.
Con decreto 11 maggio 2010, la Presidente della Corte adita ha respinto la richiesta dell'effetto sospensivo al rimedio.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.
Diritto:
1. 1.1 La sentenza impugnata, emanata in materia di rigetto provvisorio dell'opposizione, costituisce una decisione finale ai sensi dell'art. 90 LTF (DTF 134 III 141 consid. 2) ed è stata pronunciata dall'autorità di ultima istanza del Cantone Ticino (art. 75 cpv. 1 LTF) in una causa che supera il valore di lite minimo di fr. 30'000.-- previsto dall'art. 74 cpv. 1 lett. b LTF. Inoltrato tempestivamente (art. 100 cpv. 1 LTF) quale ricorso in materia civile (art. 72 cpv. 2 lett. a LTF) da una ricorrente che ha già partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF), uscendone soccombente (art. 76 cpv. 1 lett. b LTF), il presente gravame si rivela pertanto in linea di principio ammissibile.
1.2 Giusta l'art. 54 cpv. 1 LTF, il procedimento si svolge in una delle lingue ufficiali (tedesco, francese, italiano, rumantsch grischun), di regola nella lingua della decisione impugnata, che in concreto è la lingua italiana. Di conseguenza, si giustifica redigere questa sentenza in italiano, pur essendo il ricorso stato steso in tedesco, come era diritto della ricorrente.
1.3 Giusta l'art. 42 cpv. 2 LTF, nei motivi del ricorso occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Ciò significa che il ricorrente deve almeno confrontarsi brevemente con i considerandi della sentenza impugnata pena l'inammissibilità del gravame (DTF 134 II 244 consid. 2.1). Giova poi ricordare che il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dalla sentenza cantonale (art. 105 cpv. 1 LTF) ed esamina la violazione di diritti fondamentali soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura (art. 106 cpv. 2 LTF). Il ricorrente deve pertanto spiegare in modo chiaro e dettagliato, alla luce dei considerandi della sentenza impugnata, in che modo sarebbero stati violati diritti costituzionali (DTF 135 III 232 consid. 1.2 in fine con rinvii). Poiché il divieto dell'arbitrio (art. 9 Cost.) rientra fra i diritti fondamentali, la censura relativa ad una sua violazione va espressamente sollevata e motivata nei predetti termini qualificati (DTF 134 II 244 consid. 2.2 con rinvii).
2. Giusta l'art. 82 cpv. 1 LEF, il creditore può chiedere il rigetto provvisorio dell'opposizione se il credito si fonda sopra un riconoscimento di debito constatato mediante atto pubblico o scrittura privata. Al fine di poter essere considerata un riconoscimento di debito, una scrittura privata deve essere firmata dall'escusso - o da un suo rappresentante - e deve contenere la volontà di pagare al creditore procedente, senza riserve o condizioni, un importo di denaro determinato o facilmente determinabile. Il riconoscimento di debito può anche essere dedotto da un insieme di documenti, se da essi risultano gli elementi necessari (DTF 132 III 480 consid. 4.1 con rinvii).
Conformemente all'art. 82 cpv. 2 LEF, il giudice pronuncia il rigetto dell'opposizione se il debitore non giustifica immediatamente eccezioni che infirmano il riconoscimento di debito. All'escusso incombe l'onere di dimostrare la verosimiglianza delle eccezioni che solleva (DTF 132 III 140 consid. 4.1.1 con rinvii).
3. 3.1 La Corte cantonale, richiamati i principi vigenti per il riconoscimento di debito tramite scrittura privata ai sensi dell'art. 82 cpv. 1 LEF, ha analizzato il documento del 26 gennaio 2007 constatando che il credito posto in esecuzione deriva da un contratto di mutuo nel quale la creditrice procedente ha trasferito all'escussa la somma di fr. 85'179.-- e quest'ultima si è vincolata a restituirla entro il 30 giugno 2007. I Giudici cantonali hanno altresì constatato che con la dichiarazione del 26 gennaio 2007 l'escussa si è al contempo impegnata a mettere a disposizione della creditrice procedente due mobili antichi a titolo di garanzia in caso di mancato rimborso della somma mutuata entro il 30 giugno 2007. La Corte cantonale ha qualificato lo scritto del 26 gennaio 2007 quale valido titolo di rigetto provvisorio dell'opposizione, escludendo che l'impegno appena menzionato pregiudichi il diritto della creditrice procedente di esigere direttamente la restituzione della somma mutuata senza prima fare capo alla consegna della garanzia, come preteso dall'escussa.
3.2 La ricorrente contesta la qualificazione dei Giudici cantonali e sostiene che la dichiarazione del 26 gennaio 2007 non è un riconoscimento di debito ai sensi dell'art. 82 cpv. 1 LEF in quanto non contiene una volontà di pagare incondizionata. A mente della ricorrente, in caso di mancato rimborso entro il 30 giugno 2007, la creditrice procedente non aveva diritto alla restituzione della somma mutuata, ma doveva dapprima accontentarsi della messa a disposizione di due mobili antichi quale garanzia (pegno manuale). La dichiarazione all'esame conterrebbe cioè una proroga della scadenza del mutuo mediante costituzione di una garanzia. Per tale motivo, la ricorrente ritiene la decisione impugnata lesiva dell'art. 82 cpv. 1 LEF.
3.3 Non è dato sapere se i Giudici cantonali, interpretando il documento del 26 gennaio 2007, abbiano accertato la reale volontà delle parti oppure attuato un'interpretazione normativa - secondo il principio dell'affidamento - come s'impone quando non è possibile determinare la reale e concorde volontà dei contraenti. L'accertamento della reale volontà delle parti, quale questione di fatto, sottostà unicamente alla censura per arbitrio e deve essere criticato in modo particolarmente preciso (supra consid. 1.3), mentre l'interpretazione normativa, quale questione di diritto, è esaminata con libera cognizione (sentenza del Tribunale federale 5A_184/2008 del 12 giugno 2008 consid. 4.2 con rinvii; DTF 133 III 675 consid. 3.3 con rinvii).
In entrambi i casi la censura della ricorrente non merita comunque tutela.
Se si ammette infatti che i Giudici cantonali hanno determinato la reale e concorde volontà delle parti al documento del 26 gennaio 2007, la censura non soddisfa le severe esigenze di motivazione dell'art. 106 cpv. 2 LTF.
Se, invece, si propende per l'interpretazione secondo il principio dell'affidamento, la censura appare al limite dell'ammissibilità, in quanto la ricorrente si limita a riprodurre la censura già adottata davanti alla Corte cantonale senza propriamente confrontarsi con i considerandi della sentenza impugnata (art. 42 cpv. 2 LTF; DTF 134 II 244 consid. 2.1-2.3). In ogni modo, i Giudici cantonali non hanno violato il diritto federale. La questione litigiosa verte sull'esistenza di una condizione allo scritto del 26 gennaio 2007. L'esistenza di una condizione (non adempita) impedirebbe infatti di qualificare tale scritto quale titolo di rigetto provvisorio dell'opposizione ai sensi dell'art. 82 cpv. 1 LEF (supra consid. 2). Ora, conformemente al tenore letterale del documento all'esame, l'escussa riconosce di essere debitrice di un importo totale di fr. 85'179.-- e si impegna a mettere a disposizione della creditrice procedente due mobili antichi in caso di mancato rimborso della somma mutuata (e degli interessi) entro il 30 giugno 2007. Interpretando tale dichiarazione secondo il principio dell'affidamento, ovvero secondo il senso che ogni contraente poteva e doveva ragionevolmente attribuire all'accordo nella situazione concreta (DTF 135 III 295 consid. 5.2; 133 III 61 consid. 2.2.1), non è possibile giungere alla tesi proposta dalla ricorrente. Non si può ovvero ragionevolmente dedurre dalla possibilità offerta alla creditrice procedente di esigere la consegna della garanzia un suo impegno a subordinare il suo diritto alla restituzione della somma mutuata e, di conseguenza, un impedimento all'escussione della debitrice per la via ordinaria, tanto più che il documento in esame è stato unicamente firmato dall'escussa. La ricorrente non riesce d'altronde a dimostrare che l'interpretazione dei Giudici cantonali sia smentita da altre prove agli atti da cui emergerebbe una volontà in contrasto con quella risultante dal testo letterale dello scritto del 26 gennaio 2007 (DTF 135 III 295 consid. 5.2; 133 III 61 consid. 2.2.1). Il principio dell'affidamento permette d'imputare ad una parte il senso oggettivo della sua dichiarazione o del suo comportamento, anche se questo non corrisponde alla sua intima volontà (DTF 133 III 61 consid. 2.2.1; 133 III 675 consid. 3.3). La censura della ricorrente relativa all'esistenza di una condizione allo scritto del 26 gennaio 2007 si rivela pertanto infondata.
4. 4.1 I Giudici cantonali hanno considerato l'argomento della ricorrente tratto dal trasferimento del possesso di due tazze d'argento (menzionate in un accordo datato 27 luglio 2006) alla creditrice procedente come infruttuoso, atteso che non è dato sapere se e in che misura quanto riportato nell'accordo del 27 luglio 2006 si riferisce alla fattispecie presente.
4.2 La ricorrente riprende l'argomento relativo al trasferimento di due tazze d'argento precisando che si tratta di un'eccezione ai sensi dell'art. 82 cpv. 2 LEF. Lamenta in primo luogo una violazione del suo diritto di essere sentita. Ritiene in secondo luogo che sarebbe stato compito dei Giudici del rigetto stabilire il nesso fra l'accordo del 27 luglio 2006 e la dichiarazione del 26 gennaio 2007.
4.3 Per quanto riguarda la lamentata violazione del diritto di essere sentita, la ricorrente non indica quale delle garanzie contenute nell'art. 29 cpv. 2 Cost. (come ad esempio il diritto di ottenere una decisione motivata oppure il diritto di ottenere l'assunzione delle prove pertinenti addotte) sarebbe in concreto stata disattesa dalla Corte cantonale. Tale censura non soddisfa pertanto i requisiti di motivazione posti dall'art. 106 cpv. 2 LTF e si rivela inammissibile. La ricorrente, in realtà, pare piuttosto biasimare l'apprezzamento delle prove effettuato dai Giudici cantonali. Tale cesura risulta tuttavia inconferente. Giova infatti ricordare che la procedura di rigetto è una procedura basata su prove documentali (DTF 132 III 140 consid. 4.1.1 con rinvii). Per la sua decisione, la Corte cantonale si è giustamente fondata sui documenti a sua disposizione. Semmai, era preciso compito della ricorrente rendere verosimile - al di là delle dichiarazioni scritte agli atti - l'eccezione da lei sollevata in applicazione dell'art. 82 cpv. 2 LEF (supra consid. 2), ciò che non ha fatto. La censura della ricorrente non merita pertanto tutela.
5. 5.1 Infine, a mente della ricorrente, la Corte cantonale l'avrebbe rimproverata a torto di non aver ricorso all'autorità di vigilanza per contestare la scelta della creditrice procedente di promuovere un'esecuzione usuale invece di un'esecuzione in via di realizzazione del pegno.
5.2 Alla luce della motivazione della Corte cantonale, appare che l'obiezione sollevata dalla ricorrente è il frutto di un malinteso. I Giudici cantonali hanno sì fatto presente alla ricorrente di non aver contestato la scelta della creditrice procedente di introdurre un'esecuzione usuale, ma non in luogo di un'esecuzione in via di realizzazione del pegno (art. 41 LEF) bensì in luogo di un'esecuzione per prestazione di garanzie (art. 38 cpv. 1 LEF). A mente della Corte cantonale, infatti, l'assenza di ricorso all'autorità di vigilanza costituisce un'ulteriore prova del fatto che la restituzione della somma mutuata non è subordinata alla consegna della garanzia, come sostenuto dalla ricorrente.
La censura della ricorrente si rivela fuori contesto e, pertanto, inammissibile.
6. Da quanto precede discende che il ricorso, nella misura in cui si rivela ammissibile, si appalesa infondato. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF), mentre non si giustifica assegnare ripetibili all'opponente, che non è stata invitata a pronunciarsi sul ricorso.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.