Faits:
A. Par jugement du 5 juillet 2007, le Tribunal d'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois a condamné A.A._, pour lésions corporelles simples, contrainte sexuelle entre époux, viol entre époux et violation du devoir d'assistance ou d'éducation, à une peine privative de liberté de deux ans et demi. Il a ordonné l'exécution d'une partie de cette peine, soit dix mois, et suspendu l'exécution du solde, avec un délai d'épreuve de cinq ans.
Cette décision retient, en substance, ce qui suit.
A.a A.A._, né en 1965 au Maroc, a épousé B.A._ en 1992. Le couple a eu un premier enfant, C.A._, né le 21 décembre 1991, puis un second, D.A._, en 1998.
Le couple s'est séparé au début de l'année 2003 et le divorce a été prononcé en janvier 2005. Durant les dernières années de vie commune, A.A._ a entretenu un climat de violence verbale et physique au sein de sa famille.
A.b A.A._ a régulièrement frappé son fils. Il lui a asséné plusieurs fois des coups sur la nuque lorsqu'il était irrité en raison de chamailleries que l'enfant pouvait avoir avec sa soeur, de ses résultats scolaires jugés insuffisants ou encore parce qu'il prenait trop de temps pour manger. A plusieurs reprises, il l'a également expédié dans sa chambre, sans que l'enfant n'ait eu le temps de se nourrir correctement. Celui-ci restait enfermé de nombreuses heures, n'osant pas sortir par crainte de son père.
A.c Entre fin octobre et fin décembre 2002, A.A._ a notamment contraint son épouse à subir des rapports sexuels complets ainsi qu'un acte de sodomie et un acte de fellation.
B. Par arrêt du 8 octobre 2007, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté les recours interjetés par A.A._ et le Ministère public contre le jugement précité.
C. A.A._ dépose un recours en matière pénale et un recours constitutionnel subsidiaire. Il conclut, principalement, à sa libération des infractions de contraintes sexuelles entre époux, viol entre époux et violation du devoir d'assistance ou d'éducation et, subsidiairement, au prononcé d'une peine compatible avec l'octroi du sursis. Il requiert également l'assistance judiciaire et l'effet suspensif.
Considérant en droit:
1. 1.1 La décision attaquée, qui est finale (art. 90 LTF), a été rendue en matière pénale (art. 78 al. 1 LTF), par une autorité cantonale de dernière instance (art. 80 al. 1 LTF). Elle peut donc faire l'objet d'un recours en matière pénale (art. 78 ss LTF), de sorte que le recours constitutionnel subsidiaire est exclu (art. 113 al. 1 LTF).
1.2 Saisi d'un recours en matière pénale, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influencer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), c'est-à-dire que les constatations de fait sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.2.2), doit démontrer, par une argumentation précise en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine en effet la violation de l'interdiction de l'arbitraire que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF 133 IV 286 consid. 1.4).
Partant, dans la mesure où le recourant, sous le chiffre V de son mémoire, allègue des éléments nouveaux ou critique l'appréciation des preuves ainsi que les constatations de fait, sans invoquer, ni démontrer la violation de droits précis, ses arguments sont irrecevables.
2. Le recourant invoque une violation du principe « in dubio pro reo » aussi bien comme règle d'appréciation des preuves que comme règle sur le fardeau de la preuve.
2.1 En tant que règle sur le fardeau de la preuve, le principe « in dubio pro reo » signifie qu'il incombe à l'accusation d'établir la culpabilité de l'accusé, et non à ce dernier de démontrer son innocence. Il est violé lorsque le juge rend un verdict de culpabilité au seul motif que l'accusé n'a pas prouvé son innocence, mais aussi lorsqu'il résulte du jugement que, pour être parti de la fausse prémisse qu'il incombait à l'accusé de prouver son innocence, le juge l'a condamné parce qu'il n'avait pas apporté cette preuve (ATF 127 I 38 consid. 2a p. 40).
Comme règle de l'appréciation des preuves, le principe « in dubio pro reo » interdit au juge de se déclarer convaincu d'un état de fait défavorable à l'accusé, lorsqu'une appréciation objective des éléments de preuve recueillis laisse subsister un doute sérieux et insurmontable quant à l'existence de cet état de fait. Sa violation prétendue revient donc à se plaindre d'arbitraire dans l'établissement des faits (ATF 127 I 38 consid. 2a p. 41).
La notion d'arbitraire a été rappelée dans divers arrêts récents (ATF 131 I 57 consid. 2 p. 61; 129 I 8 consid. 2.1 p. 9), auxquels on peut donc se référer. En bref, il ne suffit pas, pour qu'il y ait arbitraire, que la décision attaquée apparaisse discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat (ATF 132 III 209 consid. 2.1 p. 211).
2.2 Selon le recourant, la Cour cantonale a procédé à une appréciation arbitraire des preuves en fondant sa décision sur les seules déclarations de la plaignante tout en ignorant les éléments contraires, en particulier la tardiveté de la plainte, les contradictions émanant du dossier, l'absence de témoignages et le caractère troublant des récits de la victime au moyen de deux journaux distincts.
Les autorités vaudoises ont énoncé les motifs sur lesquels elles se sont fondées pour retenir les déclarations de la plaignante. Elles se sont également exprimées sur tous les arguments avancés par le recourant, expliquant pour quelles raisons ceux-ci n'ébranlaient par leur conviction (cf. arrêt attaqué p. 6; jugement de première instance p. 20 ss). Or, dans son argumentation, l'intéressé se contente de substituer sa propre appréciation des preuves à celle des juges cantonaux, sans toutefois démontrer en quoi cette dernière serait manifestement insoutenable. Il ne démontre notamment pas en quoi l'appréciation des juges quant à la tardiveté de la plainte, l'absence de témoignage ou la véracité du journal intime de l'épouse serait arbitraire. Insuffisamment motivée, sa critique est donc irrecevable.
2.3 Le recourant reproche aux juges d'avoir présumé de sa culpabilité en fondant sa conviction sur le caractère vraisemblable des actes commis, alors que le silence prolongé de la plaignante ainsi que l'absence de témoignages concrets auraient dû entraîner un doute certain quant à la réalité des infractions commises.
Cette critique est vaine. En effet, les juges vaudois n'ont pas présumé de la culpabilité du recourant. Elles l'ont au contraire admise en se basant sur des éléments précis, à savoir les déclarations de la victime. De plus, elles ont largement expliqué pour quels motifs celles-ci emportaient leur conviction, malgré la tardiveté de la plainte et l'absence de témoignages.
3. Invoquant une violation des art. 189 al. 2 et 190 al. 2 aCP, le recourant conteste s'être rendu coupable de viol et de contrainte sexuelle, les conditions de contrainte et d'intention n'étant pas réalisées.
3.1 Les faits litigieux ont été commis avant le 1er avril 2004. Selon les art. 189 al. 2 et 190 al. 2 aCP, en vigueur jusqu'à cette date, la contrainte sexuelle et le viol étaient poursuivis sur plainte si l'auteur était marié avec la victime et s'il faisait ménage commun avec elle. Le droit de porter plainte se prescrivait par six mois. Avec le nouveau droit, ces infractions sont poursuivies d'office.
En l'occurrence, l'ex-épouse a déposé plainte le 11 février 2003, de sorte que seuls les faits survenus entre le 11 août 2002 et le 11 février 2003, soit dans les six mois précédant le dépôt de la plainte, peuvent être pris en compte, quand bien même la victime a dénoncé la commission d'actes similaires sur une période beaucoup plus longue. Dans ce sens, l'ancien droit est plus favorable au recourant.
3.2 Commet un acte de contrainte sexuelle au sens des art. 189 et 190 aCP, celui qui, notamment, use de menace ou de violence, exerce sur la victime des pressions d'ordre psychique ou la met hors d'état de résister.
L'auteur fait usage de violence lorsqu'il emploie volontairement la force physique sur la victime afin de la faire céder. Les pressions d'ordre psychique visent les cas où l'auteur provoque chez la victime des effets d'ordre psychique, tels que la surprise, la frayeur ou le sentiment d'une situation sans espoir, propres à la faire céder (ATF 128 IV 106 consid. 3a/bb p. 111; 122 IV 97 consid. 2b p. 100). En cas de pressions d'ordre psychique, il n'est toutefois pas nécessaire que la victime ait été mise hors d'état de résister (ATF 124 IV 154 consid. 3b p. 158). Ainsi, une situation d'infériorité physique et de dépendance sociale et émotionnelle peut suffire. De même un climat de psycho-terreur entre époux peut, même sans violence, exercer une influence telle sur la volonté que la victime estime, de manière compréhensible, qu'elle n'a pas de possibilité réelle de résister (ATF 126 IV 124 consid. 3b et c p. 129 ss).
Pour que la contrainte soit réalisée, il faut que l'auteur ait créé une situation de contrainte dans un contexte donné, ce qui ne suppose toutefois pas que celle-ci soit à nouveau générée pour chacun des actes. Il suffit que la victime ait dans un premier temps opposé de la résistance dans la mesure où elle pouvait le faire et que par la suite l'auteur réactualise sa contrainte de manière à pouvoir abuser encore de sa victime (ATF 131 IV 107 consid. 2.4 p. 111 s.). Pour déterminer si l'on se trouve en présence d'une contrainte sexuelle, il faut procéder à une appréciation globale des circonstances concrètes déterminantes. Une appréciation individualisée est nécessaire, laquelle doit reposer sur des éléments suffisamment typiques (ATF 128 IV 97 consid. 2b p. 99, 106 consid. 3a/bb p. 111). La mesure de l'influence qui doit avoir été exercée sur la victime pour qu'il y ait pression d'ordre psychique n'est pas aisément déterminable, de sorte qu'il y a lieu de se montrer prudent dans l'application des dispositions réprimant la contrainte sexuelle (ATF 128 IV 97 consid. 2b p. 99, 106 consid. 3b/aa p. 111).
Les infractions de contrainte sexuelle et de viol sont intentionnelles.
3.2.1 L'argumentation du recourant est irrecevable dans la mesure où il critique l'appréciation des preuves ou s'écarte des faits constatés, sans invoquer, ni démontrer d'arbitraire. Tel est notamment le cas lorsqu'il nie le climat de violence au sein de son couple et se plaint du comportement ambigu de son ex-épouse.
3.2.2 S'agissant de l'aspect objectif de la contrainte, l'arrêt attaqué retient, de manière à lier l'autorité de céans, que les actes incriminés se sont produits au domicile conjugal, alors que les enfants dormaient à côté, de sorte qu'il était impossible à l'épouse de crier ou d'appeler de l'aide sans immanquablement les réveiller et risquer de provoquer chez eux un traumatisme. De plus, le recourant, qui pèse quelques 95 kilos, a usé de force physique en se couchant sur la plaignante pour la contraindre à céder. Enfin, les actes litigieux se sont déroulés à une époque où le recourant entretenait un climat général de violence physique et psychique dans son foyer. Au vu de l'ensemble de ces éléments, la Cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en admettant que la victime s'était trouvée dans un état de contrainte psychique ou physique telle qu'elle ne pouvait plus opposer la moindre résistance par souci d'auto-protection et de protection de ses enfants.
Quant à l'élément subjectif des infractions, l'arrêt attaqué retient que le recourant ne pouvait ignorer que son ex-épouse subissait les actes contre son gré. En effet, cette dernière, même si elle a parfois, dans le cadre des relations sexuelles forcées, simulé des soupirs et des onomatopées de plaisir afin d'en finir au plus vite, lui a opposé une résistance clairement reconnaissable tant par la parole que par le geste, en essayant de le repousser avec les deux bras lorsqu'il l'embrassait et lorsqu'il était couché sur elle et en le regardant d'un air glacial à la fin du rapport.
Les conditions contestées étant réalisées, la Cour de cassation n'a pas violé le droit fédéral en confirmant la condamnation du recourant pour viol et contrainte sexuelle.
4. Le recourant conteste avoir violé son devoir d'assistance ou d'éducation au sens de l'art. 219 CP.
4.1 Cette disposition punit celui qui aura violé son devoir d'assister ou d'élever une personne mineure dont il aura ainsi mis en danger le développement physique ou psychique, ou qui aura manqué à ce devoir.
Pour que l'art. 219 CP soit applicable, il faut d'abord que l'auteur ait eu envers une personne mineure un devoir d'assistance. Il faut ensuite qu'il ait violé son devoir d'assistance ou d'éducation ou qu'il ait manqué à ce devoir. L'auteur viole positivement son devoir, par exemple en maltraitant le mineur ou en l'exploitant par un travail excessif ou épuisant (ATF 125 IV 64 consid. 1a p. 69). Il faut enfin que la violation du devoir d'assistance ou d'éducation ait eu pour effet de mettre en danger le développement physique ou psychique du mineur. L'infraction réprimée par l'art. 219 CP est un délit de mise en danger concrète. Il n'est donc pas nécessaire que le comportement de l'auteur aboutisse à un résultat, c'est-à-dire à une atteinte au développement physique ou psychique du mineur. La simple possibilité d'une atteinte ne suffit cependant pas. Il faut que cette atteinte apparaisse à tout le moins vraisemblable dans le cas concret (ATF 126 IV 136 consid. 1b p. 138; 125 IV 64 consid. 1a p. 69).
4.2 Expliquant que seuls les faits survenus entre le 4 juillet 2002 et le 16 janvier 2003 peuvent être pris en considération en raison de la prescription, le recourant reproche aux autorités de ne pas avoir précisément établi qu'il aurait frappé son enfant ou qu'il l'aurait privé de nourriture durant cette période.
Cette critique tombe à faux. En effet, d'une part, les autorités vaudoises n'ont pas perdu de vue que les actes antérieurs au 5 juillet 2002 étaient prescrits. D'autre part, elles ont admis, sur la base des déclarations de l'enfant qu'elles ont tenues pour conformes à la vérité, que celui-ci avait régulièrement été frappé, les actes de violence survenant en moyenne 4 à 5 fois par semaine.
4.3 Le recourant explique que son fils était beaucoup plus préoccupé par les disputes opposant ses parents que par les prétendues corrections dont il aurait été victime, qu'une partie de ses interventions était motivée par la crainte de voir son fils s'en prendre à sa soeur, que l'enfant n'a subi aucune conséquence psychique et que lui-même n'a fait que répéter un comportement subi dans son pays. Ce faisant, le recourant s'écarte des constatations cantonales, sans toutefois invoquer d'arbitraire. Insuffisamment motivée, son argumentation est irrecevable.
4.4 Selon les constatations cantonales qui lient l'autorité de céans, C.A._ a été régulièrement frappé par son père à tout le moins depuis l'âge de 7 ans. Il recevait essentiellement des coups ou des tapes sur la nuque, lorsque son père était irrité, en raison de chamailleries entre frère et soeur, de résultats scolaires insuffisants ou du temps que l'enfant prenait à table pour manger. A plusieurs reprises, sans avoir eu le temps de se nourrir correctement, il a été expédié dans sa chambre, en raison du retard qu'il prenait pour manger. Il a également subi des humiliations, brimades et vexations. L'ensemble de ces actes peuvent être assimilés à de mauvais traitements. De plus, ceux-ci ont eu des effets psychiques sur l'enfant. En effet, ce dernier a été suivi par une thérapeute qui a confirmé l'existence d'un stress post-traumatique et aurait souhaité poursuivre le traitement. Des témoignages ont également souligné, pour certaines époques, la peur de C.A._.
Au regard de ces éléments, la Cour de cassation n'a pas violé le droit fédéral en admettant que le recourant avait manqué à son devoir d'assistance et d'éducation au sens de l'art. 219 CP, l'existence d'un tel devoir et la réalisation de l'aspect subjectif de l'infraction n'étant pour le reste pas contestées par l'intéressé.
5. Invoquant les art. 20 CP et 233 CPP/VD, le recourant reproche aux juges de ne pas l'avoir soumis à une expertise psychiatrique compte tenu de la gravité et de la durée des actes qui lui sont reprochés.
5.1 Selon l'art. 233 al. 1 CPP/VD, d'office ou à la requête d'une partie, le juge ordonne une expertise lorsque la constatation ou l'appréciation des faits importants pour juger la cause exigent des connaissances spéciales. Ordonner une expertise s'impose de manière plus ou moins contraignante au juge. L'expertise est notamment indispensable lorsqu'il y a doute sur la responsabilité de l'inculpé (Bovay/Dupuis/Monnier/Moreillon/Piguet, Procédure pénale vaudoise, 3ème éd., p. 261).
Selon l'art. 20 CP, l'autorité ordonne une expertise s'il existe une raison sérieuse de douter de la responsabilité de l'auteur. Cette disposition correspond à l'art. 13 al. 1 aCP (FF 1999 p. 1813) et la jurisprudence y relative. Ainsi, le juge doit ordonner une expertise non seulement lorsqu'il éprouve effectivement des doutes quant à la responsabilité de l'auteur, mais aussi lorsque, d'après les circonstances du cas particulier, il aurait dû en éprouver, c'est-à-dire lorsqu'il se trouve en présence d'indices sérieux propres à faire douter de la responsabilité pleine et entière de l'auteur (ATF 133 IV 145 consid. 3.3 p. 147). A titre d'exemple de tels indices, la jurisprudence mentionne une contradiction manifeste entre l'acte et la personnalité de l'auteur, le comportement aberrant du prévenu, un séjour antérieur dans un hôpital psychiatrique, une interdiction prononcée en vertu du code civil, l'alcoolisme chronique, la dépendance aux stupéfiants, la possibilité que la culpabilité ait été influencée par un état affectif particulier ou encore l'existence de signes d'une faiblesse d'esprit ou d'un retard mental (ATF 116 IV 273 consid. 4a p. 274; 102 IV 74 consid. 1b p. 75 s.).
Une capacité délictuelle diminuée ne doit pas être admise en présence de toute insuffisance du développement mental, mais seulement lorsque l'accusé se situe nettement en dehors des normes et que sa constitution mentale se distingue de façon essentielle non seulement de celle des personnes normales mais aussi de celle des délinquants comparables (ATF 133 IV 145 consid. 3.3 p. 147).
5.2 En l'espèce, le recourant ne prétend pas avoir requis d'expertise devant les autorités inférieures. Il n'invoque pas non plus d'éléments permettant de douter de ses facultés. Le seul fait qu'il ait été reconnu coupables de lésions corporelles, d'infractions d'ordre sexuelle à l'encontre de son ex-épouse, de violation de son devoir d'assistance et d'éducation envers son fils et que, d'une manière générale, il ait fait régné un climat délétère au sein de son foyer ne suffit pas à faire douter de sa responsabilité pénale, sauf à considérer que toute personne qui commettrait de telles infractions ou se comporterait de la sorte serait suspecte d'une capacité délictuelle diminuée. La critique est donc vaine.
6. Se prévalant d'une fausse application de l'art. 47 CP, le recourant reproche aux autorités cantonales de ne pas avoir tenu compte de l'effet de la peine sur son avenir, en particulier sur son activité professionnelle et ses relations familiales. Invoquant l'art. 19 CP, il leur fait également grief de ne pas avoir retenu une responsabilité diminuée.
6.1 L'art. 47 CP prévoit notamment comme critère l'effet de la peine sur l'avenir du condamné. Il ne s'agit pas d'un élément nouveau mais de la codification de la jurisprudence rendue sous l'art. 63 aCP, selon laquelle le juge doit éviter les sanctions qui pourraient détourner l'intéressé de l'évolution souhaitable (ATF 128 IV 73 consid. 4 p. 79). Cet aspect de prévention spéciale ne permet toutefois que des corrections marginales, la peine devant toujours rester proportionnée à la faute (arrêt 6B_14/2007 du Tribunal fédéral du 17 avril 2007).
6.2 La Cour de cassation n'a pas ignoré que le recourant avait trouvé un travail, qu'il avait renoué un contact régulier avec ses enfants et qu'il s'acquittait régulièrement de la contribution d'entretien. Elle a toutefois considéré que ces éléments ne justifiaient pas une réduction de la peine, celle-ci apparaissant peu sévère au regard des infractions commises et les premiers juges ayant d'ailleurs tenté de trouver un équilibre dans le rapport entre la peine ferme et celle avec sursis. Cette appréciation échappe à toute critique au regard de la culpabilité du recourant et des éléments retenus par la Cour cantonale (cf. arrêt p. 14 et 15). Par ailleurs, la peine infligée est compatible avec le régime de la semi-détention (cf. art. 77b CP), de sorte qu'il n'est pas exclu que le recourant puisse conserver un travail et ainsi remplir ses obligations familiales.
Pour le reste, la peine a été fixée dans le cadre légal, en suivant les critères posés par l'art. 47 CP et sans se laisser guider par des considérations étrangères à cette disposition. En particulier, les juges n'avaient pas à tenir compte d'une responsabilité restreinte, aucun élément ne permettant de douter de la pleine capacité délictuelle du recourant. Enfin, au regard des éléments exposés par la Cour de cassation, dans son considérant 3.4, la sanction infligée n'est pas non plus exagérément sévère au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation.
7. Le recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant doit donc supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF), fixés en fonction de sa situation financière.
La cause étant tranchée, la requête d'effet suspensif devient sans objet.
Le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 23 juin 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Schneider Bendani