Faits:
A. Par jugement du 18 janvier 2008, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a reconnu Y._ coupable de lésions corporelles simples. Il l'a condamnée, au pénal, à trente jours-amende de 60 fr. chacun, avec sursis pendant deux ans, et, au civil, à payer à X._ la somme de 483 fr. en réparation du dommage matériel, ainsi que celle de 2'000 fr. en réparation du tort moral, avec intérêts.
Sur recours de X._, notamment, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal a confirmé ce jugement, par arrêt du 7 avril 2008.
B. Par un acte rédigé en allemand, X._ recourt contre cet arrêt, dont il demande la réforme en ce sens que le montant de l'indemnité pour tort moral qui lui est allouée est porté à 4'000 fr., avec intérêts.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Comme la décision attaquée a été rendue en français, il y a lieu de rendre le présent arrêt dans cette langue (cf. art. 54 al. 1 LTF).
2. Seule une partie des faits que le recourant reproche à l'intimée Y._ a été retenue et qualifiée de lésions corporelles simples par la cour cantonale. Le recourant demande au Tribunal fédéral de qualifier la totalité des faits qu'il reproche à l'intimée de lésions corporelles simples et de revoir en conséquence le montant de l'indemnité pour tort moral qui lui a été allouée. Dès lors, même si ses conclusions ne portent que sur le jugement de ses prétentions civiles - la déclaration de culpabilité n'ayant pas besoin d'être modifiée - le recourant remet aussi en cause le jugement sur l'action pénale. Partant, son recours constitue un recours en matière pénale (art. 78 al. 2 let. a LTF) et ressortit à la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral (art. 33 RTF).
3. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel. Le recourant qui veut faire valoir que l'autorité précédente a établi les faits de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (cf. Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, du 28 février 2001, FF 2001 4135), ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ce serait le cas. À défaut de comporter ces précisions, son moyen ne peut être pris en compte (ATF 133 IV 286 consid. 6.2 p. 288).
En l'espèce, le recourant allègue, pour en déduire que l'intimée ne l'a pas mordu en état de légitime défense, qu'elle l'avait, au début des événements, menacé de sortir un couteau et qu'elle avait pour objectif, quand elle l'a mordu, de l'empêcher de résister à une tentative de vol commise par un tiers. Ces allégations s'écartent des constatations de l'arrêt attaqué, qui met l'intimée au bénéfice du doute sur ce point. Or, le recourant n'indique pas quels éléments du dossier obligeraient, sans marge d'appréciation possible, à tenir ses allégations pour établies. Aussi, comme il ne prétend pas par ailleurs que les autorités cantonales auraient mal appliqué le droit fédéral aux faits qu'elles ont constatés, son recours est-il insuffisamment motivé (art. 108 al. 1 let. b LTF).
4. Exceptionnellement, le présent arrêt peut être rendu sans frais. La demande d'assistance judiciaire n'a dès lors plus d'objet.
Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas prélevé de frais de justice.
3. La demande d'assistance judiciaire n'a plus d'objet.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 5 septembre 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Schneider Oulevey