Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid wurde auf eine Berufung des Beschwerdeführers nicht eingetreten, weil sie verspätet war. Die Vorinstanz geht davon aus, die Verfügung des Gerichtspräsidiums Zurzach vom 7. Oktober 2009 sei dem Beschwerdeführer am 16. Oktober 2009 zugestellt worden, und die dagegen erhobene Berufung habe er erst am 13. November 2009 und somit nicht mehr innerhalb der Rechtsmittelfrist von 20 Tagen auf die Post gebracht (angefochtener Entscheid S. 4 E. 2).
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Annahmen der Vorinstanz stimmten nicht. Insbesondere habe er die Verfügung des Gerichtspräsidiums Zurzach erst am 26. November 2009 erhalten (Beschwerde S. 2 Ziff. 1 und 2).
Die Rüge ist unbegründet. Aus den Akten folgt, dass der Beschwerdeführer, wie auch die Vorinstanz feststellt, die Verfügung des Gerichtspräsidiums Zurzach vom 7. Oktober 2009 am 16. Oktober 2009 entgegengenommen hat (KA act. 26). Gegen die Verfügung beschwerte er sich mit Schreiben vom 13. November 2009 beim Gerichtspräsidium Zurzach (KA act. 27-29). Das Gerichtspräsidium teilte ihm mit Schreiben vom 18. November 2009 mit, sofern er seine Eingabe vom 13. November 2009 nicht innert fünf Tagen zurückziehe, werde die Eingabe an das Obergericht als Rechtsmittelinstanz weitergeleitet (KA act. 30/31). Und dieses Schreiben der Vorinstanz vom 18. November 2009 wurde vom Beschwerdeführer am 26. November 2009 in Empfang genommen (KA act. 32).
Bei dieser Sachlage ist für den Beginn der kantonalen Rechtsmittelfrist der 16. Oktober 2009 massgebend, an welchem Datum der Beschwerdeführer die mit Berufung anfechtbare Verfügung des Gerichtspräsidiums Zurzach in Empfang nahm. Dass er die Berufung an das Gerichtspräsidium sandte und dieses ihm daraufhin einen zusätzlichen Brief schrieb, ändert am Beginn des Fristenlaufs nichts.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist nur die Frage der Rechtzeitigkeit der Berufung. Die weitern Ausführungen des Beschwerdeführers gehen deshalb an der Sache vorbei.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. März 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn