Sachverhalt:
A. Mit Arbeitsvertrag vom 16. Dezember 2003 stellte die X._ AG (Beschwerdeführerin) A._ (Beschwerdegegner) als Leiter Verkaufsaussendienst und Marketing ein. Am 21. März 2005 schrieb sie ihm, sie kündige das Arbeitsverhältnis per 31. März 2005, was die Parteien übereinstimmend als ordentliche Kündigung auf den 31. Juli 2005 auffassten. Am 2. Mai 2005 sprach die Beschwerdeführerin eine fristlose Kündigung aus, über deren Berechtigung die Parteien in Streit gerieten.
B. Am 17. März 2006 belangte der Beschwerdegegner die Beschwerdeführerin vor dem Bezirksgericht Horgen auf Zahlung von insgesamt Fr. 27'821.90, später erweitert auf Fr. 30'906.10 nebst Zins (Lohn für die Monate April bis Juni 2005, Ferienentschädigung sowie Ersatz für Unkosten und Spesen). Das Bezirksgericht schützte die Klage im Umfang von insgesamt Fr. 24'895.65. Auf Berufung der Beschwerdeführerin verpflichtete das Obergericht des Kantons Zürich diese am 2. Oktober 2007, dem Beschwerdegegner insgesamt Fr. 24'636.65 nebst Zins zu bezahlen. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies die gegen dieses Urteil geführte kantonale Nichtigkeitsbeschwerde mit Zirkulationsbeschluss vom 24. Juli 2008 ab, soweit es darauf eintrat.
C. Die Beschwerdeführerin ficht das Urteil des Obergerichts mit "zivilrechtlicher Berufung" (recte: Beschwerde in Zivilsachen) beim Bundesgericht an. Sie verlangt im Wesentlichen die Abweisung der Klage sowie die Befragung verschiedener Personen als Zeugen. Der Beschwerdegegner hat sich nicht vernehmen lassen.
Erwägungen:
1. 1.1 Der für arbeitsrechtliche Streitigkeiten vorgesehene Streitwert von Fr. 15'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG) wird vorliegend überschritten, weshalb insoweit dem Eintreten auf die Beschwerde nichts entgegensteht.
1.2 Nach Art. 100 Abs. 6 BGG beginnt die Beschwerdefrist, wenn der Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts mit einem Rechtsmittel, das nicht alle Rügen nach den Artikeln 95-98 zulässt, bei einer zusätzlichen kantonalen Gerichtsinstanz angefochten worden ist, erst mit der Eröffnung des Entscheids dieser Instanz. Die innert 30 Tagen seit Eröffnung des Kassationsgerichtsentscheids eingereichte Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts hat somit als rechtzeitig zu gelten (BGE 134 III 92 E. 1.1 S. 93 f.).
1.3 Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann unter dieser Voraussetzung das Urteil der oberen kantonalen Instanz angefochten werden, allerdings nur, soweit im Rahmen der Beschwerde in Zivilsachen zulässige Rügen dem höchsten kantonalen Gericht nicht unterbreitet werden konnten. Aus dem Erfordernis der Letztinstanzlichkeit gemäss Art. 75 Abs. 1 BGG ergibt sich, dass der kantonale Instanzenzug für die Rügen, die dem Bundesgericht vorgetragen werden, ausgeschöpft sein muss (BGE 134 III 524 E. 1.3 S. 527 mit Hinweisen; vgl. auch Peter Reetz, Das neue Bundesgerichtsgesetz unter besonderer Berücksichtigung der Beschwerde in Zivilsachen, Auswirkungen auf die Anfechtung von Entscheiden des Zürcher Obergerichts und Handelsgerichts, in SJZ 103 [2007] S. 36 ff.). Soweit die Vorbringen in der Beschwerde auf Rügen aktenwidriger oder willkürlicher tatsächlicher Annahmen oder der Verletzung des Gehörsanspruchs hinauslaufen, sind sie daher nicht zu hören (vgl. § 281 Ziff. 1 und 2 des Gesetzes über die Zivilprozessordnung vom 13. Juni 1976 [Zivilprozessordnung; LS 271; ZPO/ZH]). Als Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG, die das Bundesgericht noch beurteilen kann, kommt demnach einzig eine solche des materiellen Bundesrechts in Frage, auch soweit eine unrichtige Ermittlung des Sachverhalts gerügt wird.
1.4 Grundsätzlich zulässig ist die Rüge der Verletzung des aus Art. 8 ZGB fliessenden Anspruchs auf Beweisführung, weil dies mit der Nichtigkeitsbeschwerde nicht gerügt werden kann und das Kassationsgericht entgegen dem Wortlaut von § 285 Abs. 2 ZPO/ZH auf die Rüge einer Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV nicht eintritt, soweit die Verletzung des darin enthaltenen Anspruchs auf Beweisführung vom Bundesgericht unter dem Blickwinkel von Art. 8 ZGB frei geprüft werden kann (Urteil des Bundesgerichts 5A_141/2007 vom 21. Dezember 2007 E. 2.2; vgl. ZR 106/2007 S. 207 ff. 209). Art. 8 ZGB gibt der beweispflichtigen Partei aber nur einen bundesrechtlichen Anspruch darauf, zum Beweis zugelassen zu werden, wenn ihr Beweisantrag rechtserhebliche Tatsachen betrifft und nach Form und Inhalt den Vorschriften des kantonalen Prozessrechts entspricht (BGE 133 III 295 E. 7.1 S. 299 mit Hinweisen). Die Zulassung zum Beweis wird im kantonalen Prozessrecht in § 133 ZPO/ZH geregelt und die Beschwerdeführerin hat diesbezüglich in ihrer Nichtigkeitsbeschwerde Rügen erhoben. Die Frage, ob sich die Beschwerdeführerin bei der Rüge der Verletzung von Art. 8 ZGB mit den Ausführungen der kantonalen Instanzen zu § 133 ZPO/ZH näher auseinandersetzen müsste, kann offen bleiben, da die Beschwerdeführerin nicht im Einzelnen mit Aktenhinweisen darlegt und aus dem angefochtenen Entscheid auch nicht ersichtlich ist, welche im kantonalen Verfahren prozesskonform für entscheidrelevante Behauptungen angebotenen Beweismittel die Vorinstanz nicht berücksichtigt haben soll. Die von der Beschwerdeführerin erhobenen Rügen der Verletzung ihres Beweisführungsanspruchs gemäss Art. 8 ZGB sind daher nicht hinreichend begründet, weshalb nicht darauf einzutreten ist.
1.5 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Zu beachten ist aber, dass nach Art. 42 Abs. 2 BGG in der Beschwerdeschrift in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Zwar ist eine ausdrückliche Nennung bestimmter Gesetzesartikel nicht erforderlich, falls aus den Vorbringen hervorgeht, gegen welche Regeln des Bundesrechts die Vorinstanz verstossen haben soll. Unerlässlich ist aber, dass auf die Begründung des angefochtenen Urteils eingegangen und im Einzelnen dargetan wird, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegen soll (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 87; 121 III 397 E. 2a S. 400; 116 II 745 E. 3 S. 748 f.). Auf die Beschwerde ist im Folgenden nur einzutreten, soweit sie diesen Anforderungen gerecht wird.
2. 2.1 Das Obergericht stellte im Zusammenhang mit der Prüfung der Rechtmässigkeit der fristlosen Kündigung fest, zunächst sei unklar gewesen, wie bzw. in welchem Umfang sich der Beschwerdegegner bis zu seinem Weggang der Beschwerdeführerin habe zur Verfügung halten müssen. Spätestens mit dem Schreiben vom 23. April 2005 habe die Beschwerdeführerin klargestellt, welche Anwesenheiten und Leistungen vom Beschwerdegegner erwartet worden seien. Soweit die Beschwerdeführerin Vorfälle vor diesem Datum geltend mache und daraus Vorwürfe betreffend Absenzen und mangelhafte Auftragsausführung ableite, könne daher nicht von einer groben Pflichtverletzung die Rede sein, zumal nicht allein dem Beschwerdegegner angelastet werden könne, dass eine klare Regelung der weiteren Arbeitsleistung auf Abruf bzw. der Arbeitsbereitschaft unterblieben sei.
2.2 Die Beschwerdeführerin stellt in Abrede, dass bis zum 23. April 2005 unklar gewesen sei, in welchem Umfang sich der Beschwerdegegner zur Verfügung halten musste. Sie weist in der Beschwerde auf diverse Aktenstellen hin, aus denen sich entsprechende Anweisungen ergeben sollten und rügt, das Obergericht habe ihren Beweisführungsanspruch nach Art. 8 ZGB verletzt, indem es ihr keine Gelegenheit zum Nachweis ihrer "richtigen und unmissverständlichen Instruktionen" gegeben habe.
2.3 Entgegen der Annahme der Beschwerdeführerin ging das Obergericht nicht von einer unbewiesenen Sachlage aus, sondern es schloss aus den Parteivorbringen und den Akten auf das Vorliegen der erwähnten Unklarheit. Insoweit ist Art. 8 ZGB gegenstandslos geworden, gibt diese Bestimmung doch keinen Anspruch auf Weiterungen eines erfolgreichen Beweisverfahrens, weil sie stets an den Begriff und die Folgen der Beweislosigkeit anknüpft (BGE 130 III 591 E. 5.4 S. 601 f. mit Hinweisen).
3. 3.1 Was das Verhalten des Beschwerdegegners nach Klärung seiner Pflichten anbelangt, erwog das Obergericht, die Beschwerdeführerin lege nicht näher dar, welche Arbeiten der Beschwerdegegner in der massgeblichen Zeit ab dem 25. April 2005 nicht erledigt, verweigert oder schwerwiegend vernachlässigt habe. Sie habe auch nicht vorgebracht, dass bzw. welche Arbeiten der Beschwerdegegner ihrer Meinung nach nicht ausgeführt hatte, als sie die fristlose Entlassung aussprach.
3.2 Die Beschwerdeführerin legt dem Bundesgericht unter beliebiger Einfügung von Tatsachen, die im angefochtenen Urteil keine Stütze finden, ihre eigene von jener des Obergerichts abweichende Sicht der Dinge dar und folgert, der Beschwerdegegner habe sich trotz mehrfacher mündlicher Abmahnung der wiederholten Pflichtverletzung schuldig gemacht. Damit genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht und ist insoweit unbeachtlich.
4. 4.1 Zum Vorwurf der privaten Nutzung von Telefon und Internet durch den Beschwerdegegner erwog das Obergericht, der Arbeitgeber sei grundsätzlich befugt, die Nutzung dieser Kommunikationsmittel am Arbeitsplatz zu privaten Zwecken zu reglementieren oder - ausser in Notfällen - gänzlich zu verbieten, was die Beschwerdeführerin aber nicht getan habe. Übermässiges privates Surfen auf Internet könne auch Anlass für eine Verwarnung bilden. Das Obergericht prüfte daher, ob in der erneuten Nutzung des Internets zu privaten Zwecken durch den Beschwerdegegner nach dessen Verwarnung vom 28. April 2005 eine gravierende, die fristlose Entlassung rechtfertigende Pflichtverletzung gelegen habe, wobei sie anführte, ein Verbot jeglicher privater Tätigkeit während der Arbeitszeit, wie es die Beschwerdeführerin erlassen haben wolle, wäre angesichts der Pflicht des Arbeitgebers, die Persönlichkeit des Arbeitnehmers zu achten und zu schützen (Art. 328 Abs. 1 OR), unzulässig. Das Obergericht stellte fest, die Verwarnung habe sich auf die Weigerung, zumutbare Arbeit ordnungsgemäss auszuführen und auf stundenlanges Surfen im Internet bezogen. Sie stufte das erneute weisungswidrige Verhalten aber nicht als derart schwer ein, dass es ohne erneute Verwarnung einen wichtigen Grund für eine fristlose Entlassung hätte darstellen können, selbst wenn entgegen der Behauptung des Beschwerdegegners für die nachgewiesene Internetkonsultation des Wetterberichts kein dringendes privates Bedürfnis vorgelegen und diese nicht bloss ein oder zwei Minuten gedauert haben sollte. Selbst wenn im Surfen eine grobe Pflichtverletzung läge, wäre der Beschwerdeführerin nach Auffassung des Obergerichts die Fortsetzung des bereits gekündigten Arbeitsverhältnisses für die verbleibenden zwei Monate zumutbar.
4.2 Die Beschwerdeführerin bringt vor, es sei ihr versagt worden, die mehrfach begangenen schwerwiegenden Pflichtverletzungen und die mehrfachen unmissverständlichen mündlichen Abmahnungen nachzuweisen. Sie legt aber nicht dar, welche prozesskonform angebotenen Beweismittel die Vorinstanz nicht abgenommen hat, weshalb sie mit ihrer Rüge nicht zu hören ist (vgl. E. 1.4 hiervor).
4.3 Die Beschwerdeführerin ist schliesslich der Auffassung, die Vorinstanz argumentiere widersprüchlich, wenn sie die Fortführung des Arbeitsverhältnisses für untragbar erachte und darin trotzdem keinen hinreichenden Grund zur fristlosen Auflösung des Arbeitsverhältnisses erkannte. Die Ausführungen der Vorinstanz über die Zumutbarkeit der Weiterbeschäftigung erfolgten indessen nur eventualiter, falls im Surfen auf dem Internet eine grobe Pflichtverletzung zu sehen wäre. Davon ist gestützt auf die Feststellungen im angefochtenen Entscheid nicht auszugehen. Im Übrigen hielt die Vorinstanz fest, nicht das Surfen auf dem Internet, sondern das unmotivierte Verhalten des Beschwerdeführers sei Ursache der Kündigung gewesen. Dadurch sei die Weiterbeschäftigung generell je länger desto weniger tragbar gewesen. Wenn die Vorinstanz eine langfristige Weiterbeschäftigung für unzumutbar hält, nicht aber eine kurzfristige bis zum Ende des bereits gekündigten Arbeitsverhältnisses, ist dies in sich nicht widersprüchlich. Die Annahme, das unmotivierte Verhalten bilde keinen hinreichenden Grund für eine fristlose Kündigung, verletzt kein Bundesrecht.
5. Die Beschwerde ist insgesamt abzuweisen, soweit überhaupt darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig. Die Zusprechung einer Entschädigung an die Gegenpartei entfällt, da sich diese nicht hat vernehmen lassen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. November 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Luczak