Sachverhalt:
A. Das Untersuchungsrichteramt des Kantons Solothurn eröffnete ein Strafverfahren gegen X._, nachdem am 12. Dezember 1996 in Gretzenbach A._ erschossen worden war. X._ wurde international zur Verhaftung ausgeschrieben und am 1. August 2005 in Belgien verhaftet. Er wurde in Auslieferungshaft gesetzt und am 12. Januar 2006 in Solothurn in Untersuchungshaft genommen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn erhob am 6. Dezember 2006 Anklage gegen X._ wegen Mordversuches resp. Mordes zum Nachteil von A._.
B. Das Amtsgericht von Olten-Gösgen sprach X._ mit Urteil vom 13. bis 22. November 2007 von den Vorwürfen des Mordes und des versuchten Mordes frei. Es sprach ihm Schadenersatz von Fr. 41'300.-- und Genugtuung von Fr. 120'000.-- zu. X._ rekurrierte gegen die Höhe der Entschädigung für Nachteile. Das Obergericht des Kantons Solothurn hiess mit Urteil vom 24. September 2008 den Rekurs teilweise gut. Es erhöhte den Schadenersatz auf Fr. 43'100.-- und bestätigte die Genugtuung von Fr. 120'000.--.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 24. September 2008 sei aufzuheben, und der Staat Solothurn habe ihm eine Genugtuung im Betrag von mindestens Fr. 215'500.-- zu bezahlen. Zudem ersucht X._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen die Höhe des zugesprochenen Genugtuungsbetrages.
1.1 Wird der Beschuldigte freigesprochen oder das gegen ihn geführte Verfahren eingestellt, ist ihm auf sein Begehren eine durch den Staat auszurichtende Entschädigung für Nachteile (Schadenersatz, Genugtuung) zuzusprechen, die er durch Untersuchungsmassnahmen erlitten hat. Die Entschädigung kann verweigert oder herabgesetzt werden, wenn er durch verwerfliches oder leichtfertiges Verhalten die Untersuchung schuldhaft veranlasst oder erschwert hat (§ 36 Strafprozessordnung Solothurn vom 7. Juni 1970).
1.2 Das Hauptverfahren, das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer, ist eine Strafsache im Sinn von Art. 78 Abs. 1 BGG. Das Urteil unterliegt damit - unter Vorbehalt der übrigen Sachurteilsvoraussetzungen - der Beschwerde in Strafsachen. Bei der Genugtuungsforderung handelt es sich um einen Haftungsanspruch gegen den Kanton Solothurn, mithin um einen auf kantonales öffentliches Recht gestützten vermögensrechtlichen Anspruch. Anders als Zivilansprüche, die Kraft ausdrücklicher Bestimmung in Art. 78 Abs. 2 lit. a BGG mit strafrechtlicher Beschwerde vorgebracht werden müssen, wenn sie zusammen mit der Strafsache zu behandeln sind, ist die Behandlung derartiger durch Strafverfahren ausgelöster Staatshaftungsansprüche in Art. 78 ff. BGG nicht ausdrücklich geregelt. Ihr Zusammenhang mit dem Strafverfahren ist nicht so eng, dass sie sinnvollerweise nur in diesem mitbeurteilt werden können, wie dies für die Verfahrens- und Parteikosten der Fall ist. Sie unterliegen daher, insbesondere auch mangels einer Art. 78 Abs. 2 lit. a BGG entsprechenden Ausnahmeregelung für öffentlich-rechtliche Forderungen, grundsätzlich der dafür vorgesehenen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Sinne der Art. 82 ff. BGG. Für deren Behandlung ist die strafrechtliche Abteilung zuständig (Art. 30 Abs. 1 lit. c Ziff. 1 und Art. 33 Bundesgerichtsreglement; BGE 135 IV 43 E. 1.1.2 S. 46 mit Hinweisen).
1.3 Nach dem Gesagten steht damit für die Geltendmachung des Genugtuungsanspruchs die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zur Verfügung. Deren Ergreifung setzt einen Streitwert von Fr. 30'000.-- voraus (Art. 85 Abs. 1 lit. a BGG), der vorliegend erreicht ist.
2. 2.1 Die Vorinstanz hält fest, aus der Rechtsprechung des Bundesgerichts zur Bemessung von Genugtuungen für ungerechtfertigten Freiheitsentzug liessen sich kaum einheitliche Massstäbe ableiten. Gemäss der Zweiphasentheorie, welche das Bundesgericht im Urteil 4C.343/ 1994 angewandt habe, seien ein Grundbetrag pro Hafttag und ein pauschaler Zuschlag festzulegen. Die erste Phase orientiere sich an leicht nachvollziehbaren objektiven Kriterien, wobei Basisgrösse die ausgestandene Haft (Entzug der Bewegungsfreiheit) bilde. In der zweiten Phase werde den Besonderheiten des Einzelfalls Rechnung getragen, so dem Grund des Freiheitsentzuges, der Haftempfindlichkeit, dem sozialen Umfeld und dem Leumund. Die Basisgenugtuung bei ungerechtfertigtem Freiheitsentzug bewege sich zwischen Fr. 100.-- und Fr. 200.-- pro Tag. Diese werde allerdings nicht linear durch Multiplikation mit den ausgestandenen Hafttagen umgerechnet, sondern bei langer Haftdauer finde ein degressiver Satz Anwendung. Vorliegend ergebe der festgesetzte Tagessatz von Fr. 100.-- bei 843 Tagen Auslieferungs- und Untersuchungshaft einen Betrag von Fr. 84'300.-- (angefochtenes Urteil E. 4.2 S. 4 ff.). Neben der Untersuchungshaft habe der Beschwerdeführer durch das Strafverfahren weitere Verletzungen in seinen persönlichen Verhältnissen erlitten. Durch die Haft habe er sich stark von seiner Ehefrau und seinen kleinen Kindern, welche sich in Belgien aufhielten, entfremdet. Die grosse geografische Distanz zwischen Haftort und Familien-Wohnsitz habe ihn enorm belastet. Weiter habe er vor dem Strafverfahren einen guten Leumund gehabt, so dass die rufschädigende Wirkung - wie auch die schwere Anschuldigung des Mordes und des versuchten Mordes - als schwere Verletzung in die persönlichen Verhältnisse einzustufen sei. Zu beachten sei jedoch, dass durch den Freispruch eine gewisse Wiedergutmachung stattgefunden habe. Der Beschwerdeführer sei nicht erhöht haftempfindlich gewesen. Eine Genugtuung für den weiteren immateriellen Schaden von Fr. 17'000.-- erscheine als angemessen (angefochtenes Urteil E. 4.3 S. 7 f.). Somit wäre eine Genugtuung von insgesamt Fr. 101'000.-- (recte Fr. 101'300.--) Entschädigung genügend. Infolge des Reformationsverbots sei dem Beschwerdeführer jedoch entsprechend dem Urteil des Amtsgerichts eine Genugtuung von Fr. 120'000.-- zuzusprechen. Darin seien die 18 Tage Sicherheitshaft zwischen dem Urteil des Amtsgerichts und dessen Rechtskraft ebenfalls abgegolten (angefochtenes Urteil E. 4.4 S. 9).
2.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, die Genugtuungssumme von Fr. 120'000.-- entspreche bei 862 Hafttagen einem Betrag von Fr. 139.20 pro Hafttag, was unangemessen niedrig sei. Angemessen sei ein Genugtuungsbetrag von mindestens Fr. 250.-- pro verbüssten Hafttag. Indem die Vorinstanz die Höhe der Genugtuung lediglich gestützt auf Akten bemessen und ihn nicht angehört habe, sei sie zu wenig auf die Umstände des Einzelfalls eingegangen und in Willkür verfallen. Die Vorinstanz habe nicht einmal in Erwägung gezogen, ob eine Ausnahme für die Regel des degressiven Satzes zur Bestimmung der Genugtuung vorliege. Auch wenn die erste Haftzeit besonders schwerwiegend ins Gewicht falle, bedeute dies nicht, dass die nachfolgende Zeit als weniger schlimm empfunden werde. Deshalb müsste vielmehr ein gleichbleibender, wenn nicht sogar ein progressiver Tagessatz angewendet werden. Im Übrigen sei anerkannt, dass lange Freiheitsstrafen härter seien als kurze, was auch für die Untersuchungshaft gelte. Weiter bringt der Beschwerdeführer vor, die Vorinstanz habe auch die Genugtuung für den weiteren immateriellen Schaden in willkürlicher Weise berechnet, weil sie auf die Argumente in der Rekursbegründung nur oberflächlich eingegangen sei und zur Frage seiner persönlichen Betroffenheit keine einlässlichen Abklärungen durchgeführt habe. Er habe aufgrund der geografischen Distanz, den fehlenden Mitteln für die Reisekosten und den haftregimebedingten Besuchsrestriktionen seine Familie nur wenige Male für kurze Zeit sehen und mit dieser nur einmal pro Woche während fünf Minuten telefonieren können. Dadurch habe eine starke Entfremdung stattgefunden. Von der Inhaftierung habe sein gesamtes persönliches Umfeld erfahren und seine Freunde hätten sich trotz des Freispruchs von ihm abgewendet. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz löse zudem ein Freispruch an sich noch keine wiedergutmachende Wirkung aus, da es das Recht eines Unschuldigen sei, freigesprochen zu werden. Im Übrigen habe er immer wieder Haftentlassungsgesuche gestellt. Die Strafverfolgungsbehörden hätten sogar eine Haftentlassung gegen eine Kaution in der Höhe von Fr. 100'000.-- wegen angeblicher Fluchtgefahr abgewiesen. Damit hätten sie bewusst in Kauf genommen, ihm im Falle eines Freispruchs Schadenersatz und Genugtuung bezahlen zu müssen.
2.3 Demjenigen, der zu Unrecht einer schweren Straftat verdächtigt und deshalb ungerechtfertigt inhaftiert worden ist, steht ein gewisser Mindestbetrag als Genugtuung zu, sofern eine Gesetzesgrundlage für eine entsprechende Entschädigung für rechtmässige, aber unverschuldete Haft besteht. Dieser Mindestbetrag ist zwar nach Massgabe der Dauer der vollzogenen Haft zu erhöhen. Da die Tatsache der schweren strafrechtlichen Verdächtigung einen Hauptbestandteil des erlittenen "tort moral" ausmacht, ist jedoch eine lineare Erhöhung des erwähnten Grundbetrages nicht gerechtfertigt (BGE 113 Ib 155 E. 3b). Die Festlegung der Höhe der Genugtuung beruht auf richterlichem Ermessen. Bei dessen Ausübung kommt den Besonderheiten des Einzelfalles entscheidendes Gewicht zu. Das schliesst allerdings nicht aus, dass sich das Gericht an Präjudizien orientiert, die nach Art und Schwere der beurteilten Verletzungen zum Vergleich geeignet sind. Aufgrund der Art und der Schwere der Verletzung ist zunächst die Grössenordnung der in Frage kommenden Genugtuung zu ermitteln. In einem zweiten Schritt sind die Besonderheiten des Einzelfalles, die eine Verminderung oder Erhöhung der zuzusprechenden Summe nahelegen, zu würdigen (Urteil 4C.343/1994 vom 16. Dezember 1997 E. 12b).
2.4 Nach der bundesgerichtlichen Praxis liegt Willkür vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 134 I 140 E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen).
2.5 Der Beschwerdeführer legt nicht substantiiert dar, inwiefern das schriftliche Rekursverfahren das Willkürverbot verletzt. Auf die betreffende Rüge ist mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f. mit Hinweis).
Was der Beschwerdeführer gegen die Festsetzung des Tagessatzes auf Fr. 100.-- vorbringt, ist nicht geeignet, Willkür darzutun. Die Vorinstanz hat entsprechend der bundesgerichtlichen Rechtsprechung aufgrund der langen Haftdauer einen degressiven Tagesansatz angewendet (vgl. BGE 113 Ib 155 E. 3b). Weiter hat die Vorinstanz in einem zweiten Schritt, bei der Bemessung des weiteren immateriellen Schadens, den Besonderheiten des Einzelfalls Rechnung getragen. Sie hat die besonders schwere subjektive Betroffenheit des Beschwerdeführers gewürdigt. So die grosse geografische Distanz zwischen Haftort und Familien-Wohnsitz, die Entfremdung zur Familie sowie die rufschädigende Wirkung des Strafverfahrens durch den schweren Tatvorwurf des Mordes. Auch die Bemessung der Genugtuung für weiteren immateriellen Schaden erscheint aus den dargelegten Gründen nicht willkürlich. Zwar räumt der Beschwerdeführer zu Recht ein, dass der Freispruch an sich keine wiedergutmachende Wirkung auslöse. Die Genugtuung bezieht sich auf die Verletzungen in den persönlichen Verhältnissen, die der Beschwerdeführer während dem Strafverfahren erlitt, so dass ein späterer Freispruch unerheblich ist. Angesichts des grossen Ermessens der Vorinstanz ändert dies jedoch nichts daran, dass die Genugtuungssumme im Ergebnis nicht offensichtlich unhaltbar und deshalb nicht willkürlich ist.
3. Demgemäss ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers erschienen von vornherein aussichtslos, weshalb sein Ersuchen um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abzuweisen ist. Seiner finanziellen Lage ist mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. März 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Binz