Erwägungen:
1. X._, 1982 geborene Staatsangehörige von Kenia, heiratete am 10. November 2006 in Mombasa einen 1966 geborenen Schweizer Bürger. Am 15. Mai 2007 reiste sie mit ihrem aus einer anderen Beziehung stammenden, 2001 geborenen Sohn in die Schweiz ein; beiden wurde eine zuletzt bis 14. Mai 2009 verlängerte Aufenthaltsbewilligung erteilt. Die Eheleute leben seit November 2008 getrennt; eine Vereinbarung über eine Trennung auf unbestimmte Zeit datiert vom 26. März 2009; die Ehegemeinschaft ist nicht wieder aufgenommen worden.
Mit Verfügung vom 24. August 2009 lehnte die Dienststelle Ausländerinnen und Ausländer der Einwohnergemeinde Biel ein Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen von Mutter und Sohn ab; gleichzeitig wurden beide aus der Schweiz weggewiesen. Eine Beschwerde an die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern blieb erfolglos; mit Urteil vom 18. Mai 2010 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die gegen den Entscheid der Polizei- und Militärdirektion vom 27. Oktober 2009 erhobene Beschwerde vollumfänglich, auch in Bezug auf die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege, ab und gab zudem dem für das verwaltungsgerichtliche Verfahren gestellten Gesuch um unentgeltliche Prozessführung nicht statt.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 10. Juni 2010 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts und dem diesen vorausgehenden Entscheid der Polizei- und Militärdirektion aufzuheben, ihr die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und ihr für sämtliche Rechtsmittelverfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2. 2.1 Gemäss Art. 83 lit. c BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Ziff. 2).
Ausländische Ehegatten von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 AuG); das Erfordernis des Zusammenwohnens besteht nicht, wenn für getrennte Wohnorte wichtige Gründe geltend gemacht werden und die Familiengemeinschaft weiter besteht (Art. 49 AuG). Gemäss Art. 50 Abs. 1 AuG besteht der Bewilligungsanspruch des Ehegatten nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht (lit. a) oder wenn wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (lit. b). Wichtige persönliche Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde und die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (Art. 50 Abs. 2 AuG).
Die Ehegemeinschaft ist schon nach weit weniger als drei Jahren definitiv aufgegeben worden, sodass der Anspruchstatbestand von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG ausser Betracht fällt; die diesbezüglichen Ausführungen in der Beschwerdebegründung (Ziff. 2) sind unbehelflich. Ob ein Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG besteht, gehört zur materiellen Prüfung der Angelegenheit; auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist diesbezüglich einzutreten, soweit die übrigen Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind.
2.2 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze (Abs. 2). Erforderlich ist eine sachbezogene Begründung, das heisst eine Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids ausschlaggebenden Erwägungen der Vorinstanz. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, es werde gerügt, die Sachverhaltsermittlung sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG, was mit der Beschwerde spezifisch aufgezeigt werden muss (Art. 105 Abs. 2 und 97 Abs. 1 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.).
Das Verwaltungsgericht hat in E. 4.2 seines Urteils die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Argumente zu Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG dargestellt und sich dann in E. 4.3 der Frage der ehelichen Gewalt und in E. 4.4 derjenigen der behaupteten Gefährdung der sozialen Wiedereingliederung der Beschwerdeführerin und ihres Sohnes im Herkunftsland gewidmet. Es hat dazu verschiedene Feststellungen zum massgeblichen Sachverhalt getroffen und diesen im Hinblick auf die gesetzlichen Kriterien gewürdigt. Die Beschwerdeführerin geht auf die entsprechenden Erwägungen bloss in allgemeiner Weise ein; ihre Ausführungen (Ziff. 3 - 5) genügen den vorstehend geschilderten gesetzlichen Begründungsanforderungen namentlich hinsichtlich der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen aber auch der Rechtsanwendung in keiner Weise. Dasselbe gilt zudem, soweit die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege durch die kantonalen Instanzen gerügt wird (Ziff. 6 der Beschwerdeschrift).
Da die Beschwerdeschrift offensichtlich keine hinreichende Begründung enthält (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), ist auf die Beschwerde mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.3 Dem auch vor Bundesgericht gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann schon wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG). Damit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Juli 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Feller