Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72ff. BGG gegen das Urteil vom 23. Juni 2009 des Kantonsgerichts Wallis, das auf ein Faxschreiben des Beschwerdeführers gegen die über ihn am 20. Mai 2009 (durch den Konkursrichter des Bezirkes Visp) erfolgte Konkurseröffnung nicht eingetreten ist,
in Erwägung,
dass das Kantonsgericht erwog, der Beschwerdeführer habe mit (an den Kanton Wallis adressierter, am 19. Juni 2009 vom Betreibungsamt Visp an das Kantonsgericht weitergeleiteter) Faxeingabe vom 4. Juni 2009 das ihm am 25. Mai 2009 ausgehändigte Konkurserkenntnis angefochten, die als Beschwerde ungültige Faxeingabe sei dem Kantonsgericht erst nach Ablauf der 10-tägigen Rechtsmittelfrist (Art. 174 Abs. 1 SchKG) zugegangen, eine Nachbesserung dieser Eingabe sei daher nicht mehr möglich, im Übrigen würde die Eingabe den Anforderungen an eine Beschwerde nach Art. 174 SchKG nicht genügen, behaupte doch der Beschwerdeführer nicht einmal, den in Betreibung gesetzten Betrag bezahlt zu haben (Art. 174 Abs. 2 Ziff. 1 SchKG),
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen, 133 IV 286 E. 1.4 S. 287f.),
dass im vorliegenden Fall der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die entscheidenden kantonsgerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern das Urteil des Kantonsgerichts vom 23. Juni 2009 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Wallis, dem Konkursamt Visp, dem Grundbuchamt Brig und dem Handelsregisteramt Oberwallis schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juli 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann
Hohl Füllemann