In Erwägung,
dass der Beschwerdeführer mit Urteil des Zivilgerichts Basel-Stadt vom 22. August 2008 angewiesen wurde, die 2 1/2-Zimmerwohnung im Erdgeschoss der Liegenschaft B._ bis 29. August 2008, 14.00 Uhr, zu verlassen, und sein Begehren betreffend Anfechtung der Kündigung abgewiesen wurde;
dass der Beschwerdeführer an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt gelangte, dessen Ausschuss seine Beschwerde mit Entscheid vom 20. November 2008 abwies;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht eine vom 9. Januar 2009 datierte Eingabe einreichte, in der er erklärte, den Entscheid des Appellationsgerichts mit Beschwerde anzufechten;
dass in einer Beschwerde an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Verfassungsrechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass das Bundesgericht seinem Entscheid den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und es davon nur abweichen kann, wenn eine Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig, mithin willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG), was die beschwerdeführende Partei präzise geltend zu machen hat;
dass der Beschwerdeführer in seiner Beschwerdeschrift zwar wiederholt behauptet, das angefochtene Urteil sei in tatsächlicher Hinsicht willkürlich oder verletze in rechtlicher Hinsicht Bestimmungen der Bundesverfassung oder Art. 6 Ziff. 1 EMRK, dass er aber nicht ausreichend und in verständlicher Weise auf die Einzelheiten der Entscheidbegründung des Appellationsgerichts eingeht, sodass nicht erkennbar ist, inwiefern dieses den Sachverhalt willkürlich festgestellt oder gegen die vom Beschwerdeführer angerufenen Vorschriften verstossen haben soll;
dass aus diesen Gründen auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG);
dass das Gesuch um aufschiebende Wirkung mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos wird;
dass unter den gegebenen Umständen auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 BGG), womit das Gesuch um Befreiung von diesen Kosten gegenstandslos wird;
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Februar 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Huguenin