Sachverhalt:
A. A.a Am 9. Mai 2005 klagte A._ gegen X._, C._, B._, D._, die Erbengemeinschaft F._ und G._ sowie J._ auf Einräumung eines Notwegrechts. Das Bezirksgericht Z._ erkannte mit Urteil vom 27. Juni 2007:
"1. Dem Eigentümer der Parzelle Nr. 1 in Y._, derzeit A._, wird zu Lasten des Eigentümers der Pazelle Nr. 2 in Y._, derzeit X._, gegen Bezahlung einer Entschädigung von Fr. 55'200.-- an den Eigentümer des belasteten Grundstücks Nr. 2 zur dauernden strassenmässigen Erschliessung der Parzelle Nr. 1 auf einer Breite von 3 Metern eine gegenüber allen anderen beschränkten dinglichen Rechten und Grundpfandrechten vorgehende vorrangige und unbeschränkte Wegrechtsdienstbarkeit als "unbeschränktes Fuss- und Fahrwegrecht" von der Ostgrenze der Parzelle Nr. 2 bis zur nordwestlichen Parzellengrenze zum Grundstück Parzelle Nr. 1 des Klägers eingeräumt, wobei ihm bzw. den jeweiligen Eigentümern der Parzelle Nr. 1 gestattet ist, diesen Notweg zur Benützung mit Motorfahrzeugen aller Art auszubauen und zu verwenden.
2. Das Grundbuchamt Z._ wird gerichtlich angewiesen, unter Vorlage des rechtskräftigen Urteils und gegen Nachweis der bezahlten Entschädigung von Fr. 55'200.-- durch den Kläger an X._ folgende Eintragungen im Grundbuch der Gemeinde Y._ vorzunehmen (...).
3. (Gerichtskosten)
4. Dem Beklagten 1, X._, wird eine Purgationsfrist von 30 Tagen seit Mitteilung dieses Urteils angesetzt. Innert dieser Frist kann die ausgebliebene Partei Wiederaufnahme des Verfahrens verlangen, wenn sie nachweist, dass sie schuldlos ausserstande war, an der Hauptverhandlung zu erscheinen oder rechtzeitig ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung einzureichen (Art. 130 Abs. 1 ZPO)."
A.b X._ (im Folgenden: Beschwerdeführer) wurde kontumaziert, weil er einerseits den Gerichtskostenvorschuss nicht bezahlt hatte und andererseits am Verhandlungstag unentschuldigt fern geblieben war.
B. Am 2. Oktober 2007 reichte der Beschwerdeführer gegen das Kontumazurteil Beschwerde beim Kantonsgerichtsauschuss von Graubünden ein. Er beantragte, das Urteil des Bezirksgerichts sei aufzuheben, der Fall zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen und die Wiedereröffnung des Verfahrens ab Beginn des Schriftenwechsel, allenfalls ab Beginn des Beweisverfahrens anzuordnen. Mit Urteil vom 20. November 2007 wies der Kantonsgerichtsausschuss die Beschwerde ab.
C. C.a Mit Eingabe vom 17. Januar 2008 hat der Beschwerdeführer die Sache an das Bundesgericht weitergezogen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder allenfalls direkt an die Erstinstanz, das Bezirksgericht Z._, zurückzuweisen.
Mit Präsidialverfügung vom 22. Januar 2008 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung als gegenstandslos erklärt, weil sich die Beschwerde gegen ein Gestaltungsurteil im Sinne von Art. 103 Abs. 2 lit. a BGG richte und daher von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung habe.
C.b Das Kantonsgericht von Graubünden beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie einzutreten sei. Die Beschwerdegegner haben in ihren Vernehmlassungen beantragt, das Rechtsmittel abzuweisen, teilweise mit der Einschränkung, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Bank E._ hat keine Stellungnahme eingereicht.
Erwägungen:
1. 1.1 Anlass zum vorliegenden Verfahren bildet die Verpflichtung des Beschwerdeführers zur Einräumung eines Notweges im Sinne von Art. 694 ZGB gegenüber dem Beschwerdegegner 1. Dabei handelt es sich um eine Zivilsache mit Vermögenswert (Art. 72 Abs. 1 BGG), und der erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- wird offensichtlich überschritten (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Angefochten ist ein letztinstanzlicher Endentscheid, mit dem die vom Beschwerdeführer gegen das vom Bezirksgericht Z._ gefällte Säumnisurteil eingereichte Beschwerde abgewiesen wurde.
1.2 Mit der Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und kantonaler verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (Art. 95 BGG). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin ist nur soweit einzutreten, als sie den Begründungsanforderungen genügen. Die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG hat nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 III 350 E. 1.3). Verfassungsrügen sind entsprechend der bisherigen staatsrechtlichen Beschwerde in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Im Anwendungsbereich des Rügeprinzips sind neue rechtliche Vorbringen grundsätzlich unzulässig (BGE 133 III 638 E. 2 S. 639).
1.3 Kantonales Recht ist - unter Vorbehalt von Art. 95 lit. c und d BGG - grundsätzlich vom Bundesgericht nicht zu überprüfen. Zulässig ist dagegen die Rüge, kantonales Recht sei willkürlich angewendet worden, da das Willkürverbot des Art. 9 BV Bundesrecht im Sinne von Art. 95 lit. a BGG darstellt.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt, der Bezirksgerichtspräsident habe Art. 39 ZPO/GR missachtet, weil er bei der Einforderung des Gerichtskostenvorschusses keine Nachfrist angesetzt habe. Indem die Vorinstanz zu dieser Gesetzesverletzung keine Stellung bezogen und in ihrem Urteil lediglich erklärt habe, der Beschwerdeführer hätte auch dann kontumaziert werden müssen, wenn er die von ihm verlangte Vertröstung zwar erlegt hätte, aber nicht zur mündlichen Verhandlung erschienen wäre. Damit sei das rechtliche Gehör verletzt worden.
Gemäss Art. 125 ZPO/GR wird das Kontumazverfahren durchgeführt, wenn eine Partei zur Hauptverhandlung nicht erscheint oder die gesetzliche Vertröstung, das heisst, den Kostenvorschuss nicht leistet. Nach den verbindlichen und auch nicht beanstandeten tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer einerseits den einverlangten Kostenvorschuss nicht geleistet und andererseits blieb er der Hauptverhandlung unentschuldigt fern und liess sich auch nicht vertreten. Damit sind an sich zwei der in Art. 125 ZPO/GR genannten Voraussetzungen erfüllt, wobei jede für sich allein grundsätzlich schon die Durchführung des Kontumazverfahrens begründet. Daraus folgt, dass sich das Kantonsgericht nicht auch noch mit der Frage der unterbliebenen Ansetzung einer Nachfrist auseinandersetzten musste. Das Vorbringen geht damit fehl.
2.2 Ferner macht der Beschwerdeführer geltend, das rechtliche Gehör sei auch dadurch verletzt worden, weil die Säumnisfolgen in der Einladung zur Hauptverhandlung nicht angedroht worden seien. Die Ladung zur Hauptverhandlung sei daher - entgegen der Meinung der Vorinstanz - "nicht umfassend gehörig" gewesen. Dabei wird nicht präzisiert, ob sich die Rüge auf die unterbliebene Nachfristansetzung betreffend Kostenvorschuss bezieht oder auf den unterbliebenen Hinweis auf die Säumnisfolgen für den Fall des Nichterscheinens.
Selbst wenn bei grosszügiger Auslegung der Beschwerdeschrift in der Gehörsrüge eine solche der willkürlichen Handhabung der Prozessordnung in dem Sinne zu erblicken wäre, dass mit der Vorladung zur Hauptverhandlung auch auf die Folgen des Nichterscheinens hätte aufmerksam gemacht werden müssen (vgl. dazu BGE 133 V 196 ff.), so hülfe das dem Beschwerdeführer nicht, weil die Rüge neu und daher unzulässig wäre (Art. 99 BGG; BGE 133 III 393 E. 3), zumal nicht erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gegeben hat, sondern bereits das Bezirksgericht sein Kontumazurteil unter anderem auf diesen Grund abgestützt hatte. Der Beschwerdeführer hätte daher allen Anlass gehabt, die Rüge im kantonalen Verfahren vorzubringen. Stattdessen hatte er sich darauf beschränkt, die unterbliebene Ansetzung einer Nachfrist zu rügen und hatte die jetzt kritisierte Zitation "als gehörig" bezeichnet (Beschwerde vom 2. Oktober 2007, S. 5 Ziff. 3). Auf den Vorwurf kann demnach nicht eingetreten werden.
3. Die Beschwerde ist nach dem Ausgeführten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird damit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegner 1, 2-4, 6-7 und 8 für das bundesgerichtliche Verfahren mit je Fr. 800.--, ausmachend insgesamt Fr. 3'200.--, zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, Kantonsgerichtsausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juni 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Schett