A.- Y._ (geb. 1941) war in der Wintersaison 1997/98 ab 22. Dezember 1997 als Skilehrerin bei der Schweizerischen Skischule tätig und dadurch bei der La Suisse Versicherungen gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit obligatorisch versichert. Am 2. Januar 1998 erlitt sie während dieser Tätigkeit einen Unfall. Mit Verfügung vom 19. Februar 1999 stellte die La Suisse Versicherungen ihre Leistungspflicht per 17. April 1998 ein und setzte das Taggeld auf Fr. 72.69 fest. Auf Einsprache hin erhöhte sie das Taggeld auf Fr. 159.23 und anerkannte eine Leistungspflicht für eine vollständige Arbeitsunfähigkeit bis 2. August 1998, sodass sich ein Saldo zu Gunsten der Versicherten von Fr. 22'005.50 ergab (Entscheid vom 21. September 1999).
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonale Versicherungsgericht des Wallis mit Entscheid vom 10. Juli 2000 gut und änderte den Einspracheentscheid vom 21. September 1999 in dem Sinne ab, dass es die La Suisse Versicherungen verpflichtete, Y._ ein Taggeld von Fr. 193.80 ab dem dritten Tag nach dem Unfall bis zum 2. August 1998 sowie ein solches von Fr. 96.90 pro Tag für die Zeit vom 3. August 1998 bis zum 31. Januar 1999 zu bezahlen.
C.- Die La Suisse Versicherungen führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei der Versicherten im Sinne einer reformatio in peius ein Taggeld von Fr. 44.- seit dem Unfall zuzusprechen. Eventuell sei in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides der Einspracheentscheid vom 21. September 1999 zu bestätigen.
Y._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Rechtliche Bestimmungen und Rechtsprechung zur Ermittlung des massgebenden Lohnes als Grundlage für die Bemessung der Taggelder, insbesondere bei Saisonbeschäftigung und bei stark schwankendem Lohn hat das Eidgenössische Versicherungsgericht im Parallelfall U 217/01 zwischen dem beschwerdeführenden Unfallversicherer und dem Ehemann der Beschwerdegegnerin eingehend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
Zu präzisieren ist, dass im vorliegenden Fall Art. 22 Abs. 3 UVV sowie Anhang 2 zur UVV gemäss Änderung vom 15. Dezember 1997 (dazu RKUV 1998 S. 90), in Kraft ab 1. Januar 1998 (AS 1998 151), zur Anwendung gelangen, weil sich der Unfall der Beschwerdegegnerin am 2. Januar 1998 ereignet hat.
2.- a) Im erwähnten Parallelfall U 217/01 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht festgestellt, dass das Einkommen eines Skilehrers oder einer Skilehrerin starken Schwankungen unterliegt, sodass das Taggeld in Anwendung von Art. 23 Abs. 3 und 4 UVV in Verbindung mit Art. 22 Abs. 3 UVV zu berechnen ist. Auf diese Erwägungen kann ebenfalls verwiesen werden.
b) Die Beschwerdegegnerin hat bereits in der Saison 1995/96 während 30,5 Tagen und in der Saison 1994/95 während 38,5 Tagen teilzeitlich in der Skischule gearbeitet. Nachdem sie das mit ihrem Ehemann geführte Restaurant per Ende November 1996 aufgegeben und weiter vermietet hatte, war sie in der Wintersaison 1996/97 während 62 Arbeitstagen als Skilehrerin tätig. In der Wintersaison 1997/98 arbeitete sie ab dem 22. Dezember 1997 bis zum Unfall am 2. Januar 1998 während neun ganzen Tagen und an einem halben Tag. Die Bruttoentschädigung betrug wie in der Saison zuvor Fr. 180.- pro ganzen und Fr. 100.- pro halben Tag, zusätzlich Fr. 177.- (Fr. 172.- in der Saison zuvor) pro gearbeiteten Tag. Da im Rahmen von Art. 23 Abs. 3 UVV auf einen angemessenen Durchschnittslohn pro Tag abzustellen ist, können entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts für die Berechnung des Taggeldes die während dem 22. Dezember 1997 bis zum Unfall am 2. Januar 1998 geleisteten Arbeitstage nicht massgebend sein. Vielmehr sind die in der Skischule während der Saison 1997/98 geleisteten durchschnittlichen Arbeitstage für die Ermittlung des Taggeldes heranzuziehen. Keine taugliche Vergleichsbasis stellt der während der Skisaison 1996/97 erzielte Verdienst dar, hängt die Anzahl der Arbeits- oder Unterrichtstage und die Dauer der Saison wesentlich von den während einer bestimmten Saison herrschenden Wetter- und Schneeverhältnissen, der Anzahl der Gäste und Unterrichtsteilnehmenden ab. Das Einkommen ist daher gestützt auf die in der Skischule während der Saison 1997/98 erzielten durchschnittlichen Verdienste für ein gleiches Beschäftigungspensum wie die Beschwerdegegnerin zu ermitteln. Diesbezüglich enthalten die Akten keine sachbezüglichen Unterlagen. Die Sache geht daher an die Beschwerdeführerin zurück, damit sie entsprechende Abklärungen bei der Skischule treffe und hernach das Taggeld wie in Erw. 3b des Parallelfalls U 217/01 berechne. Nicht umstritten ist im vorliegenden Verfahren die Dauer des Taggeldbezugs, sodass diesbezüglich von Weiterungen abgesehen werden kann.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid des Kantonalen Versicherungsgericht
des Wallis vom 10. Juli 2000, soweit
er die Taggeldhöhe betrifft, und der Einspracheentscheid
vom 21. September 1999 aufgehoben werden und
die Sache an die La Suisse Versicherungen zurückgewiesen
wird, damit diese nach erfolgter Abklärung im
Sinne der Erwägungen über den Taggeldanspruch für die
Zeit bis 31. Januar 1999 neu verfüge.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Das Kantonale Versicherungsgericht des Wallis wird
über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren
entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen
Prozesses zu befinden haben.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonalen Versicherungsgericht
des Wallis und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 25. Juni 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: