Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Das Haftgericht III Bern-Mittelland prüfte und genehmigte am 12. November 2004 (schriftliche Ausfertigung des Entscheids: 15. November 2004) die am 11. November 2004 gegen den nach eigenen Angaben aus Armenien stammenden X._ (geb. 1982) angeordnete Ausschaffungshaft. Dieser beantragt vor Bundesgericht sinngemäss, er sei aus der Haft zu entlassen.
1. Das Haftgericht III Bern-Mittelland prüfte und genehmigte am 12. November 2004 (schriftliche Ausfertigung des Entscheids: 15. November 2004) die am 11. November 2004 gegen den nach eigenen Angaben aus Armenien stammenden X._ (geb. 1982) angeordnete Ausschaffungshaft. Dieser beantragt vor Bundesgericht sinngemäss, er sei aus der Haft zu entlassen.
2. Die Eingabe erweist sich - soweit sich der Beschwerdeführer darin überhaupt sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinander setzt (Art. 108 OG; BGE 118 Ib 134 ff.) und nicht lediglich die Asyl- und Wegweisungsverfügung in Frage stellt (vgl. BGE 128 II 193 E. 2.2.2; 125 II 217 E. 2 S. 220; 121 II 59 E. 2c) - als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 Nach Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (SR 142.20; in der Fassung des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 2003 über das Entlastungsprogramm 2003 [AS 2004 S. 1633 ff.]) kann ein erstinstanzlich weggewiesener Ausländer in Ausschaffungshaft genommen werden, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass er sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil er seinen Mitwirkungspflichten im Sinne von Art. 13f ANAG nicht nachkommt ("Untertauchensgefahr"). Der Betroffene muss nach Art. 13f lit. c ANAG "Ausweispapiere beschaffen oder bei deren Beschaffung durch die Behörden mitwirken"; für den Haftgrund genügt, dass er sich diesbezüglich passiv verhält. Der Gesetzgeber hat in Reaktion auf die bisherige Rechtsprechung die vollzugsrechtlichen Mitwirkungspflichten verstärkt; Art. 13f ANAG setzt das passive Verhalten einer aktiven Vereitelung des Wegweisungsvollzugs gleich (BGE 130 II 377 E. 3.2.2 S. 383 mit Hinweisen; Urteil 2A.649/2004 vom 16. November 2004, E. 2.1.2). Im Übrigen liegt Untertauchensgefahr regelmässig vor, wenn der Betroffene bereits einmal untergetaucht ist, durch erkennbar unglaubwürdige und widersprüchliche Angaben die Vollziehungsbemühungen zu erschweren versucht oder sonst klar zu erkennen gibt, dass er auf keinen Fall bereit ist, in sein Heimatland zurückzukehren (BGE 130 II 377 E. 3.3.3, 56 E. 3.1; 128 II 241 E. 2.1 S. 243; 125 II 369 E. 3b/aa S. 375; 122 II 49 E. 2a S. 51).
2.1 Nach Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (SR 142.20; in der Fassung des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 2003 über das Entlastungsprogramm 2003 [AS 2004 S. 1633 ff.]) kann ein erstinstanzlich weggewiesener Ausländer in Ausschaffungshaft genommen werden, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass er sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil er seinen Mitwirkungspflichten im Sinne von Art. 13f ANAG nicht nachkommt ("Untertauchensgefahr"). Der Betroffene muss nach Art. 13f lit. c ANAG "Ausweispapiere beschaffen oder bei deren Beschaffung durch die Behörden mitwirken"; für den Haftgrund genügt, dass er sich diesbezüglich passiv verhält. Der Gesetzgeber hat in Reaktion auf die bisherige Rechtsprechung die vollzugsrechtlichen Mitwirkungspflichten verstärkt; Art. 13f ANAG setzt das passive Verhalten einer aktiven Vereitelung des Wegweisungsvollzugs gleich (BGE 130 II 377 E. 3.2.2 S. 383 mit Hinweisen; Urteil 2A.649/2004 vom 16. November 2004, E. 2.1.2). Im Übrigen liegt Untertauchensgefahr regelmässig vor, wenn der Betroffene bereits einmal untergetaucht ist, durch erkennbar unglaubwürdige und widersprüchliche Angaben die Vollziehungsbemühungen zu erschweren versucht oder sonst klar zu erkennen gibt, dass er auf keinen Fall bereit ist, in sein Heimatland zurückzukehren (BGE 130 II 377 E. 3.3.3, 56 E. 3.1; 128 II 241 E. 2.1 S. 243; 125 II 369 E. 3b/aa S. 375; 122 II 49 E. 2a S. 51).
2.2 2.2.1 Der Beschwerdeführer ist am 3. September 2004 im Asylverfahren rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen und verpflichtet worden, das Land spätestens bis zum 29. Oktober 2004 zu verlassen. Dieser Aufforderung ist er nicht nachgekommen; er hat auch nichts unternommen, um sich die erforderlichen Reisepapiere zu beschaffen. Während des Asylverfahrens ist er im Erstaufnahmezentrum Bern in mehrere Schlägereien verwickelt gewesen, weshalb ihm dort ein Hausverbot erteilt werden musste. Am 23. Oktober 2004 wurde er in einem gestohlenen Auto mit gestohlenem Kennzeichen im Kanton Aargau angehalten; bei der anschliessenden Durchsuchung seines Wohnorts wurde Diebesgut sicher gestellt, von dessen Herkunft der Beschwerdeführer nichts wissen will. Am 23. August 2004 war er auf das Gebiet des Kantons Basel-Stadt eingegrenzt worden; diese Anordnung missachtete er am 1. September 2004, indem er sich in den Kanton Aargau begab. Auch nach Abschluss des Asylverfahrens hat er schliesslich wiederholt erklärt, auf keinen Fall nach Armenien zurückzukehren. Gestützt auf dieses Verhalten besteht keine Gewähr dafür, dass er sich ohne Haft den Behörden für den Vollzug der Wegweisung zur Verfügung halten wird; es liegt bei ihm Untertauchensgefahr im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG vor. Da auch alle übrigen Haftvoraussetzungen erfüllt sind - insbesondere nicht gesagt werden kann, dass sich die Ausschaffung nicht in absehbarer Zeit organisieren liesse (Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; BGE 130 II 56 E. 4.1.3 mit Hinweisen) bzw. die Behörden sich nicht mit dem nötigen Nachdruck hierum bemühen würden (vgl. Art. 13b Abs. 3 ANAG; BGE 124 II 49 ff.) - verletzt der angefochtene Entscheid kein Bundesrecht.
2.2.2 Was der Beschwerdeführer hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Soweit er geltend macht, er habe die Schweiz nicht verlassen können, weil er in Untersuchungshaft gewesen sei, verkennt er, dass dies erst ab dem 23. Oktober 2004 der Fall war. Er hätte ohne weiteres früher ausreisen oder sich zumindest um die hierfür erforderlichen Reisepapiere bemühen können; dies hat er nicht getan, sondern sich hier vielmehr offenbar auf Diebestour begeben. Zwar verspricht er, bei einer Haftentlassung die Schweiz sofort zu verlassen und in einen Drittstaat zu reisen, doch ist nicht ersichtlich, wie er dies ohne Papiere rechtmässig tun könnte. Soweit der Beschwerdeführer schliesslich geltend macht, ihm drohe bei einer Rückkehr in die Heimat wegen seiner dortigen Probleme Todesgefahr, ist auf seine Ausführungen im vorliegenden Zusammenhang nicht weiter einzugehen. Hierüber haben die Asylbehörden rechtskräftig befunden; es ist nicht ersichtlich, dass und inwiefern ihr Entscheid offensichtlich unhaltbar sein und deshalb nicht Grundlage einer Ausschaffungshaft bilden könnte (vgl. BGE 128 II 193 ff.; 125 II 217 E. 2 S. 220).
2.2.2 Was der Beschwerdeführer hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Soweit er geltend macht, er habe die Schweiz nicht verlassen können, weil er in Untersuchungshaft gewesen sei, verkennt er, dass dies erst ab dem 23. Oktober 2004 der Fall war. Er hätte ohne weiteres früher ausreisen oder sich zumindest um die hierfür erforderlichen Reisepapiere bemühen können; dies hat er nicht getan, sondern sich hier vielmehr offenbar auf Diebestour begeben. Zwar verspricht er, bei einer Haftentlassung die Schweiz sofort zu verlassen und in einen Drittstaat zu reisen, doch ist nicht ersichtlich, wie er dies ohne Papiere rechtmässig tun könnte. Soweit der Beschwerdeführer schliesslich geltend macht, ihm drohe bei einer Rückkehr in die Heimat wegen seiner dortigen Probleme Todesgefahr, ist auf seine Ausführungen im vorliegenden Zusammenhang nicht weiter einzugehen. Hierüber haben die Asylbehörden rechtskräftig befunden; es ist nicht ersichtlich, dass und inwiefern ihr Entscheid offensichtlich unhaltbar sein und deshalb nicht Grundlage einer Ausschaffungshaft bilden könnte (vgl. BGE 128 II 193 ff.; 125 II 217 E. 2 S. 220).
3. 3.1 Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Es rechtfertigt sich jedoch, praxisgemäss von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 154 und Art. 153a Abs. 1 OG; Urteil 2A.86/2001 vom 6. März 2001, E. 3).
3.2 Der Migrationsdienst des Kantons Bern wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsdienst des Kantons Bern und dem Haftgericht III Bern-Mittelland sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Dezember 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: