Sachverhalt:
A. Die Y.A._ AG mit Sitz in L._ (nachfolgend: Beklagte, Beschwerdegegnerin) war Bauherrin der Überbauung "W._" in M._. Die X._ AG (nachfolgend: Klägerin, Beschwerdeführerin), eine Bauunternehmung, wurde mit Werkvertrag vom 14. März 2008 mit Baumeisterarbeiten beauftragt. Nach Ausführung dieser Arbeiten blieben Unstimmigkeiten zwischen den Parteien hinsichtlich der Vergütung und der Mängelhaftigkeit der erbrachten Leistungen.
B.a Mit Eingabe vom 15. März 2010 reichte die Klägerin beim Kantonsgericht Zug gegen die Beklagte Klage auf Zahlung von Fr. 481'842.75 nebst 5 % Zins seit 24. Juli 2009 ein, wobei sie sich auf den Werkvertrag vom 14. März 2008 und Zusatzbestellungen stützte.
Die Beklagte beantragte Abweisung der Klage, sofern darauf eingetreten werde, und erhob Widerklage. Mit dieser verlangte sie für den Fall, dass auf die Klage eingetreten und diese nicht mangels Passivlegitimation abgewiesen werden sollte, den allenfalls zu ihren Gunsten lautenden Saldo der von ihr zur Verrechnung gestellten Forderungen heraus und die Lieferung der vertraglich vereinbarten Garantiescheine. Sie bestritt vorweg die örtliche Zuständigkeit des Kantonsgerichts Zug und ihre Passivlegitimation. Sie sei zwar Bauherrin der Überbauung "W._" gewesen. Für die Ausführung des Bauvorhabens habe sie jedoch die Y.B._ AG mit Sitz in N._ als Generalunternehmerin beauftragt. Diese habe in der Folge die Verträge als Bestellerin mit den Subunternehmern, u.a. mit der Klägerin, abgeschlossen. Folgerichtig sei der Werkvertrag mit der Klägerin vom 14. März 2008 nicht von ihr, der Beklagten (mit Sitz in L._), sondern von der Y.B._ AG mit Sitz in N._ unterzeichnet worden. Zwischen den Parteien bestünde demnach kein Vertrag und sie sei daher nicht passivlegitimiert. Der Gerichtsstand befinde sich am Sitz der Y.B._ AG als der einzuklagenden Partei.
Am 19. Oktober 2011 schützte das Kantonsgericht die Klage und die Widerklage teilweise. Es verpflichtete die Beklagte, der Klägerin Fr. 287'732.70 zu bezahlen, und die Klägerin (und Widerbeklagte), den vertraglich geschuldeten Garantieschein zu liefern. Im Übrigen wies es Klage und Widerklage ab.
B.b Gegen dieses Urteil reichte die Beklagte am 21. November 2001 beim Obergericht des Kantons Zug Berufung ein mit dem Begehren, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben.
In ihrer Eingabe vom 26. Dezember 2011 schloss die Klägerin auf Abweisung der Berufung und erhob Anschlussberufung, mit der sie im Wesentlichen beantragte, die Beklagte sei zu verpflichten, den ihr vom Kantonsgericht zugesprochenen Betrag von Fr. 287'732.70 mit 5 % seit dem 24. Juli 2009 zu verzinsen.
Das Obergericht schützte die Berufung mit Urteil vom 28. August 2012, hob das Urteil des Kantonsgerichts Zug vom 19. Oktober 2011 auf und wies die Klage ab. Ebenso wies es die Anschlussberufung ab.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug aufzuheben, die Berufung der Beklagten ans Obergericht abzuweisen und ihre Anschlussberufung gutzuheissen. Eventualiter sei die Sache zur Beurteilung der Anschlussberufung an das Obergericht zurückzuweisen. Die Beklagte und das Obergericht schliessen auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Obwohl kein weiterer Schriftenwechsel angeordnet wurde, haben die Parteien eine Replik und eine Duplik eingereicht.
Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG. Sodann übersteigt der Streitwert die Grenze nach Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt einer hinlänglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten.
2. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweis).
3. 3.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 133 II 249 E. 1.2.2 S. 252). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3 S. 341, 462 E. 2.4 S. 466 f.). Soweit die beschwerdeführende Partei den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile des Bundesgerichts 4A_275/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2, nicht publ. in: BGE 137 III 539; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 134 III 570).
3.2 Diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin teilweise. So macht sie geltend, Z._ habe den Werkvertrag "als einzelzeichnungsberechtigter Verwaltungsrat der Beklagten unterzeichnet". Sie rügt in diesem Zusammenhang, die Vorinstanz habe willkürlich und in Verletzung des rechtlichen Gehörs der Klägerin die Aussage von Z._ vor Kantonsgericht, wonach er den Werkvertrag "für die Beklagte unterzeichnete" nicht berücksichtigt. Das angefochtene Urteil hält fest, es sei unbestritten, dass Z._ den Werkvertrag ausdrücklich im Namen der Y.B._ AG und ohne Hinweis auf ein Vertretungsverhältnis unterzeichnete. Die Beschwerdeführerin behauptet nicht, dass diese vorinstanzliche Feststellung unzutreffend sei und legt auch nicht dar, wo im vorinstanzlichen Verfahren sie ihre Behauptung, wonach Z._ als Verwaltungsrat der Beklagten unterzeichnet hätte, bereits prozesskonform eingebracht hätte. Darauf ist somit nicht weiter einzugehen.
Nicht weiter einzugehen ist auch auf die Tatsachenbehauptung, X._ habe anlässlich der Vertragsunterzeichnung Z._ daraufhin angesprochen, weshalb hier die Y.A._ AG auftrete. Dieser habe ihm erklärt, das müsse ihn nicht kümmern, das sei aus steuerlichen Gründen so. Er (Z._) vertrete beide Gesellschaften. Die Vorinstanz hat dazu keine Feststellungen getroffen und die Beschwerdeführerin legt nichts dar, woraus sich die Voraussetzungen für eine Ergänzung des Sachverhalts (vgl. E. 3.1 hiervor) ergeben würden. Das Gleiche gilt für den Hinweis der Beschwerdeführerin, gemäss ihrem im Handelsregister publizierten Zweck trete die Beschwerdegegnerin als Werkerstellerin auf.
4. Zu prüfen ist, ob zwischen der Klägerin und der Beklagten ein Vertrag zustande gekommen ist.
4.1 Der Inhalt der beiderseitigen Erklärungen bestimmt sich in erster Linie nach dem wirklichen Willen der Vertragsparteien (Art. 18 Abs. 1 OR). Kann eine tatsächliche Einigung nicht festgestellt werden, ist die Vereinbarung nach dem Vertrauensprinzip so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durfte und musste. Für die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip ist der Zeitpunkt des Vertragsabschlusses massgeblich. Nachträgliches Parteiverhalten ist dafür nicht von Bedeutung; es kann jedoch - im Rahmen der Beweiswürdigung - auf einen tatsächlichen Willen der Parteien schliessen lassen. Während das Bundesgericht die objektivierte Auslegung von Willenserklärungen als Rechtsfrage prüfen kann, beruht die subjektive Auslegung auf Beweiswürdigung, die vorbehaltlich der Ausnahme von Art. 105 Abs. 2 BGG der bundesgerichtlichen Überprüfung entzogen ist (BGE 132 III 626 E. 3.1 S. 632 mit Hinweisen).
4.2 Das Kantonsgericht ging davon aus, der subjektive Parteiwillen lasse sich nicht mehr eruieren, und legte daher den Vertrag normativ aus. Namentlich aufgrund des Wortlauts des Werkvertrags vom 14. März 2008, wonach die Beklagte Bauherrin war, während der Y.B._ AG nur die Funktion der Bauleitung zukam, sei die Beklagte die Vertragspartnerin gewesen. Dass der Vertrag von der Y.B._ AG unterzeichnet worden sei, ändere daran nichts. Denn einerseits sei der unterzeichnete Z._ sowohl einzelzeichnungsberechtigter Delegierter des Verwaltungsrats der Y.B._ AG als auch einzelzeichnungsberechtigter Verwaltungsratspräsident der Beklagten gewesen. Aufgrund des vorvertraglichen Schriftverkehrs hätte die Klägerin nach Treu und Glauben von einer Vollmacht der Beklagten an die Y.B._ AG zur Unterzeichnung des Werkvertrags ausgehen dürfen.
4.3 Die Vorinstanz bezweifelte, dass sich ein natürlicher Konsens betreffend die tatsächlich gewollte Vertragsgegenpartei nicht mehr feststellen lasse. Entgegen dem Kantonsgericht liesse sich dieser nicht nur gestützt auf die Aussagen von X._ und Z._ als Organe der jeweiligen Gesellschaften eruieren, ein entsprechender Beweis könne allenfalls auch mit Indizien geführt werden. Im Ergebnis hielt sie aber nur fest, es deute "sehr Vieles" darauf hin, dass die Y.B._ AG mit der Klägerin ein Eigengeschäft abgeschlossen und dies dem Willen beider Parteien entsprochen habe. Entgegen der Erstinstanz sei auch der Wortlaut nicht eindeutig, sondern weise "eher" auf die Y.B._ AG als Vertragspartnerin, was "wohl auch deren tatsächlichem Willen entsprach". Damit stellte die Vorinstanz aber - entgegen dem, was die Beschwerdegegnerin anzunehmen scheint - selbst ebenfalls nicht eine entsprechende tatsächliche Willensübereinstimmung fest, sondern äusserte lediglich eine (überwiegend wahrscheinliche) Vermutung.
5. Ist der wirkliche Wille der Parteien unbewiesen geblieben, sind ihre Erklärungen nach dem Vertrauensprinzip auszulegen (vgl. E. 4.1 hiervor).
5.1 Die Vorinstanz hielt der Beschwerdeführerin entgegen, sie habe gemäss Art. 8 ZGB zu beweisen, dass zwischen ihr und der Beschwerdegegnerin ein tatsächlicher oder zumindest normativer Konsens betreffend Vertragsabschluss bestanden habe. Diesen Nachweis habe sie nicht erbracht, weshalb die Klage ohne weiteres mangels Passivlegitimation abzuweisen sei.
Es trifft zu, dass die Beschwerdeführerin für den Vertragsschluss mit der Beschwerdegegnerin die Beweislast trägt. Beweisen muss - und kann - sie aber nur Tatsachen, das heisst die tatsächliche Willensübereinstimmung oder allenfalls, wenn dieser Nachweis misslingt, Umstände, die bei der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip zu ihren Gunsten zu berücksichtigen wären. Rechtsfrage ist demgegenüber, ob gestützt auf das Vertrauensprinzip von einem Vertrag mit der Y.B._ AG oder von einem solchen mit der Beschwerdegegnerin auszugehen ist.
5.2 Die Rechtsfrage, welcher Vertragsschluss aufgrund des Vertrauensprinzips anzunehmen ist, prüft das Bundesgericht frei (vgl. E. 4.1 hiervor).
5.2.1 Im Werkvertrag wird die Beklagte als "Bauherr", die Y.B._ AG als "Projektleitung" und die Klägerin als "Unternehmer" bezeichnet. Die Bezeichnungen stehen ohne weitere Angaben zu Beginn des Vertrages, daneben werden in gleicher Weise der Architekt, der Geologe und der Bauingenieur aufgeführt. Die Unklarheit entstand, weil auf diese Weise nicht explizit angegeben wurde, zwischen wem der Vertrag abgeschlossen wurde. Entgegen der Erstinstanz, die massgeblich auf die Bezeichnung der Beklagten als Bauherr abstellte, erachtete die Vorinstanz diesen Ausdruck als mehrdeutig. In der Fachsprache sei der Bauherr der "Herr des gesamten Baugeschehens", von dem das Bauvorhaben ausgehe. Er müsse aber nicht zwingend auch der Besteller und damit Vertragspartner des Bauunternehmers sein. Seien an der Bauausführung auch Subunternehmer beteiligt, so sei der "Bauherr" nur der Erstbesteller, Besteller und damit Vertragspartner des Subunternehmers aber der vom "Bauherrn" beauftragte Unternehmer. Entsprechend müssten die Parteibezeichnungen sinngemäss den tatsächlichen Gegebenheiten angepasst werden.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, zu keiner Zeit sei die Y.B._ AG als Werkbestellerin oder auch nur als Generalunternehmerin oder die Klägerin als Subunternehmerin bezeichnet worden, wie von der Beschwerdegegnerin behauptet. Die Vorinstanz habe diese Behauptung als zutreffend übernommen, was willkürlich und eine "frei erfundene Sachverhaltsfeststellung" sei. Die Rüge geht ins Leere. Die Vorinstanz hat keine entsprechenden tatsächlichen Feststellungen gemacht, die das Bundesgericht binden. Vielmehr hat sie in allgemeiner Form analysiert, welche Bezeichnungen in welchen Konstellationen von Bauwerkverträgen verwendet werden und daraus in objektivierender Auslegung abgeleitet, dass aus der Bezeichnung "Bauherr" nichts Entscheidendes abgeleitet werden kann.
Indessen ist ihr nicht zu folgen. Die SIA-Norm 118 ist integrierender Bestandteil des Werkvertrages. Inhalt und Zweck der Norm ist nach ihrer Präambel unter anderem, die in den von ihr bestimmten Verträgen gebräuchlichen Begriffe zu klären. Massgeblich ist daher, welche Bezeichnungen diese Norm verwendet. Art. 2 Abs. 1 SIA-Norm 118 bestimmt: Die entgeltliche Ausführung einer Bauarbeit für einen anderen, den Bauherrn, erfolgt auf Grund eines Werkvertrages. Der Bauherr ist Besteller, der Ausführende ist Unternehmer im Sinne des Art. 363 OR. Zwar trifft zu, wie die Vorinstanz annimmt, dass als "Bauherr" allgemein ausschliesslich der "Herr des gesamten Baugeschehens" verstanden wird. Ein (General-)Unternehmer, der im eigenen Namen Werkvertragsarbeiten an Subunternehmer weiter vergibt, ist nach diesem Sprachgebrauch kein Bauherr. Die Terminologie der Norm ist jedoch gerade eine andere, denn nach ihr wird jeder Besteller (unabhängig welcher Vergabestufe) eines Bauwerkes als Bauherr bezeichnet. Bauherr im Sinn der Norm kann daher auch ein General- oder Totalunternehmer sein, der Arbeiten, die er dem Hauptbesteller schuldet, seinerseits an Dritte weiter vergibt (ROLAND HÜRLIMANN, in: Kommentar zur SIA-Norm 118, Art. 1-37, Gauch/Stöckli [Hrsg.], 2009, N. 4 zu Art. 2 SIA-Norm 118). Daraus folgt, dass jemand, der in einem SIA-118-Vertrag als Bauherr bezeichnet wird, auch Besteller ist. Es ist daher entscheidend, dass die Beklagte - und nur sie - im Vertrag als Bauherr bezeichnet ist. Wäre die Y.B._ AG Bestellerin, müsste sie nach der Terminologie der SIA Norm 118 als Bauherrin bezeichnet sein. Sie ist aber nach der Vertragsbezeichnung nur Projekt(Bau-)leiterin. Als solche tritt sie gemäss Ziff. 6 des Vertrages als Vertreterin "des Auftraggebers" auf. Damit übernimmt der Vertrag wiederum die Bezeichnungen und Unterscheidungen, wie sie in Art. 3 Abs. 3 und Art. 33 ff. der SIA-Norm 118 verwendet werden. Wenn die Y.B._ AG als Bauleitung Vertreterin des Auftraggebers ist, kann sie nicht gleichzeitig der Auftraggeber sein. Der Vertrag enthält demgegenüber, und anders als es die Vorinstanz anzunehmen scheint, überhaupt keine Anhaltspunkte dafür, dass die Y.B._ AG als Generalunternehmerin hätte tätig sein sollen. Die verwendeten Bezeichnungen sprechen daher ganz klar für die Passivlegitimation der Beklagten.
5.2.2 Dem steht auf den ersten Blick entgegen, dass Z._ den Vertrag im Namen der Y.B._ AG unterzeichnet hat. Die Vorinstanz wie schon zuvor das Kantonsgericht gingen zu Recht davon aus, dass der so unterzeichnete Vertrag die Beschwerdegegnerin nur verpflichten konnte, wenn von einer Vertretung letzterer durch die Y.B._ AG bei Vertragsabschluss auszugehen ist. Während die Erstinstanz annahm, die Beschwerdeführerin habe nach dem Vertrauensprinzip von einem Vertretungsverhältnis ausgehen dürfen, verneinte dies die Vorinstanz. Zwar anerkannte sie, dass eine Vertretungswirkung nicht nur eintritt, wenn der Vertreter zu erkennen gibt, dass er in Vertretung handelt (Art. 32 Abs. 1 OR), sondern auch aufgrund einer stillschweigenden Erklärung, wenn der Dritte aus den Umständen auf das Vertretungsverhältnis schliessen musste (Art. 32 Abs. 2 OR). Dabei sei kein Vertretungswille erforderlich; es komme nur darauf an, ob der Dritte nach dem Vertrauensprinzip schliessen musste und durfte, dass ein Handeln in fremdem Namen vorliege. Solche Umstände seien jedoch hier nicht ohne Weiteres ersichtlich und die Klägerin habe im vorinstanzlichen Verfahren auch gar nicht behauptet, dass sie der Meinung gewesen sei, die Y.B._ AG habe beim Abschluss als bevollmächtigte Vertreterin der Beklagten gehandelt.
Art. 3 Abs. 3 der SIA-Norm 118, der unter dem Randtitel "Arten des Abschlusses" steht, sieht ausdrücklich vor, dass sich der Bauherr beim Vertragsabschluss durch die Bauleitung vertreten lassen kann. Zwar heisst dies nicht, dass die Bauleitung dadurch bereits ohne weiteres zum Abschluss des Werkvertrages ermächtigt ist. Für die Phase vor Abschluss des Werkvertrages gibt die Norm (anders als für die Phase nach Vertragsabschluss) keine Vollmacht der Bauleitung kund. Für die Stellvertretungsvollmacht gelten vielmehr die allgemeinen Bestimmungen von Art. 33 ff. OR (ANTON EGLI, in: Kommentar zur SIA-Norm 118, a.a.O., N. 6 zu Art. 3 und N. 2d zu Art. 19 SIA-Norm 118). Indessen zeigt die explizite Erwähnung in Art. 3 Abs. 3 der Norm doch, dass für die Praxis die Vertretung beim Abschluss nichts Unübliches ist. Entgegen der Vorinstanz bestehen nun im vorliegenden Fall sehr wohl besondere Umstände, nämlich dadurch, dass Z._ sowohl vertretungsbefugtes Organ der Y.B._ AG wie der Beschwerdegegnerin war. Er war es somit, der als Organ der Bauherrin der Bauleitung die Ermächtigung zur Vertretung beim Vertragsabschluss erteilen konnte. Angesichts dieser Personalunion musste die Klägerin ohne weiteres davon ausgehen, dass Z._ gleichzeitig mit der Unterzeichnung als Organ der Y.B._ AG diese namens der Beklagten zur Unterzeichnung ermächtigte bzw. diese genehmigte.
5.2.3 Zusammenfassend ergibt sich somit, dass aufgrund einer Auslegung nach dem Vertrauensprinzip die Beklagte passivlegitimiert ist. Daran ändert auch das von der Vorinstanz hervorgehobene nachvertragliche Verhalten (dem nur für das tatsächliche Verständnis der Beschwerdeführerin Bedeutung zukommt) im Zusammenhang mit der Ausstellung des Garantiescheins und den Zahlungen nichts. Diese lassen keine zwingenden Rückschlüsse zu, weil Schriftverkehr und Abwicklung über die Projektleitung nicht ungewöhnlich sind.
6. Damit ist das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 107 Abs. 2 BGG). Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 28. August 2012 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Zivilabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Februar 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak