Erwägungen:
1.
1.1. Y._ (geb. 1989) besuchte ab August 2009 den einjährigen Ausbildungsgang "Berufsmaturität" am Bildungszentrum A._. Das Amt für zentrale Dienste (AZD) des Kantons Bern gewährte ihr in diesem Zusammenhang ein Stipendium von Fr. 10'287.-- und einen Härtefallbeitrag von Fr. 10'000.--. Es überwies die Beiträge gemäss den Angaben auf dem Gesuchsformular auf das Postkonto der Mutter von Y._ (X._). Am 25. Oktober 2010 teilte X._ dem AZD mit, dass ihre Tochter im Januar 2010 von der A._-Schule ausgeschlossen worden sei, worauf von Y._ Fr. 10'121.-- für zu viel ausbezahlte Stipendien und Härtefallbeiträge im Ausbildungsjahr 2009/2010 zurückgefordert wurden.
1.2. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies am 12. April 2013 die von X._ und Y._ hiergegen eingereichte Beschwerde ab. Die Vorinstanzen seien zu Recht davon ausgegangen, dass die Auszubildende als Beitragsempfängerin rückerstattungspflichtig sei, auch wenn die Gelder im Rahmen einer Zahlungsanweisung auf das Konto der Mutter überwiesen worden seien. Ob diese ihrerseits rückerstattungspflichtig wäre, brauche nicht geprüft zu werden, da eine hinreichende gesetzliche Grundlage bestehe, um die Rückerstattung der Ausbildungsbeiträge von der Tochter zu verlangen. X._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben.
2.
2.1. Die Rechtsschriften an das Bundesgericht haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG). Mit der Beschwerde vor Bundesgericht kann keine Verletzung von einfachem kantonalen Recht geltend gemacht werden (vgl. Art. 95 BGG; MARKUS SCHOTT, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], BSK Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 55 zu Art. 95 BGG; BERNARD CORBOZ, in: Corboz et al. [Hrsg.], Commentaire de la LTF, Bern 2009, N. 21 zu Art. 95 BGG). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht nur insofern, als eine entsprechende Rüge vorgebracht wird. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten, insbesondere des Willkürverbots, gilt dabei eine qualifizierte Begründungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 136 I 229 E. 4.1 S. 235 mit Hinweisen). Diese setzt voraus, dass die beschwerdeführende Person in ihrer Eingabe dartut, welche verfassungsmässigen Rechte durch den angefochtenen Akt inwiefern verletzt worden sein sollen. Das Bundesgericht untersucht nicht von Amtes wegen, ob der angefochtene kantonale Entscheid verfassungsmässig ist, sondern prüft diesbezüglich nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt es nicht ein (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 249 E. 1.4.3 S. 55; 133 IV 286 E. 1.4).
2.2. Die Beschwerdeführerin wiederholt lediglich appellatorisch, was sie bereits vor der Vorinstanz vorgebracht hat; mit deren Überlegungen zu ihren Ausführungen setzt sie sich unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten nicht rechtsgenügend auseinander. Ergänzend verweist sie auf ihre Ausführungen in den Rechtsschriften an das Verwaltungsgericht; nach der Praxis genügt es jedoch nicht, im Wesentlichen einfach die gleiche Beschwerdeschrift wie im vorinstanzlichen Verfahren dem Bundesgericht zu unterbreiten ( LAURENT MERZ, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], a.a.O., N. 56 f. zu Art. 42 BGG).
3.
Auf die Beschwerde ist mangels hinreichend begründeter Rügen bezüglich einer Verletzungen von Bundes (verfassungs) recht durch den Präsidenten als Einzelrichter im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Die unterliegende Beschwerdeführerin hat die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar