Erwägungen:
1. Mit Entscheid vom 21. April 2010 hat die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern eine von X._ betreffend Sicherungsentzug des Führerausweises (Anordnung einer Sperrfrist) erhobene Beschwerde abgewiesen.
Hiergegen führt X._ der Sache nach Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG). Soweit hier wesentlich, beantragt er der Sache nach, der Entscheid sei aufzuheben.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Vernehmlassungen einzuholen.
2. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung - unabhängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. auch Art. 106 Abs. 2 BGG; zudem BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53 und 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer kritisiert den angefochtenen Entscheid auf ganz allgemeine Weise. Dabei legt er indes nicht im Einzelnen dar, inwiefern dessen Begründung bzw. der Entscheid im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Mangels einer hinreichenden Begründung ist daher auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
3. Da die Beschwerde nach dem Gesagten offensichtlich aussichtslos ist, ist das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung abzuweisen (Art. 64 BGG). Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich indes, von einer Kostenauflage abzusehen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach wird erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern, der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. September 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Bopp