Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Die Vorinstanz trat im angefochtenen Entscheid auf eine Berufung nicht ein, weil die gesetzliche Frist zur Anmeldung des Rechtsmittels unbenützt abgelaufen war. In seiner Eingabe vor Bundesgericht vom 21. April 2011 äussert sich der Beschwerdeführer zu dieser Frage nicht. Da die Beschwerdefrist noch lief, wurde er mit Schreiben vom 27. April 2011 aufgefordert, das Rechtsmittel innert Frist zu ergänzen oder zurückzuziehen (act. 5). Von dieser Möglichkeit hat er keinen Gebrauch gemacht. Auf die Beschwerde ist mangels hinreichender Begründung gemäss Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Ausnahmsweise kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden. Damit ist das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos geworden.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Schneider C. Monn