Erwägungen:
1. Mit Verfügung vom 7. Juni 2011 trat die Staatsanwaltschaft des Kantons Glarus auf eine von X._ am 7. März 2011 erstattete Strafanzeige gegen A._ wegen Urkundenfälschung nicht ein.
Eine von X._ hiergegen erhobene Beschwerde hat das Obergericht des Kantons Glarus mit Urteil vom 22. September 2011 abgewiesen.
2. Mit Eingabe vom 20. Juli 2012 führt X._ der Sache nach Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht.
Das Bundesgericht hat darauf verzichtet, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob bzw. inwieweit ein bei ihm eingereichtes Rechtsmittel zulässig ist (s. etwa BGE 137 III 417 E. 1 mit Hinweisen).
Nach Art. 100 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen. Diese gesetzliche Frist ist nicht erstreckbar (Art. 47 Abs. 1 BGG).
Gemäss Aktenlage ist der angefochtene obergerichtliche Entscheid dem Beschwerdeführer bereits am Freitag, 23. September 2011 zugestellt worden. Also begann die Frist zur Anfechtung des Urteils am Samstag, 24. September 2011 zu laufen (Art. 44 Abs. 1 BGG), und am Montag, 24. Oktober 2011 endete sie.
Die erst vom 20. Juli 2012 datierte und an diesem Tag der Post übergebene Beschwerde ist daher klarerweise verspätet eingereicht worden (vgl. Art. 48 BGG), so dass auf sie nicht einzutreten ist.
Der Mangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG entschieden werden kann.
4. Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich, für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staats- und Jugendanwaltschaft sowie dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp