Sachverhalt:
A. Die 1965 geborene L._ war unter anderem als Pflegehelferin bei der X._ tätig und damit bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Zürich) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 12. Dezember 2008 erlitt sie als Lenkerin eines Motorfahrzeuges einen Auffahrunfall. Der gleichentags konsultierte Hausarzt, Dr. med. M._, stellte die Diagnose einer Distorsion der Halswirbelsäule (HWS). Die Zürich erbrachte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Sie liess die Versicherte psychiatrisch (Dr. med. N._, Expertise vom 12. Juli 2009) und neurologisch (Dr.med. O._, Expertise vom 16. Juli 2009) begutachten und am Zentrum P._, eine Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit durchführen. Diese Untersuchungen wurden in ein Gutachten vom 28. September 2009 integriert. Gestützt darauf stellte die Zürich ihre Leistungen mit Verfügung vom 14. Januar 2010 rückwirkend auf den 26. August 2009 ein. In der Begründung wird angeführt, ab jenem Zeitpunkt bestehe zwischen dem Unfallereignis und den persistierenden Beschwerden weder ein natürlicher noch ein adäquater Kausalzusammenhang. Eine dagegen erhobene Einsprache wies die Zürich mit Entscheid vom 10. Juni 2010 ab, gewährte der Versicherten jedoch die unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies eine gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 31. Oktober 2011 und der Begründung ab, es sei ausgewiesen, dass der Status quo sine spätestens im August 2009 erreicht gewesen sei. Darüber hinaus wäre auch bei gegebenem natürlichem Kausalzusammenhang die Adäquanz zu verneinen. Die beantragte unentgeltliche Rechtsvertretung wurde mangels Bedürftigkeit abgewiesen.
C. L._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und die Angelegenheit zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese sei auch zu verpflichten, ihr für das kantonale Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Auch letztinstanzlich lässt L._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchen.
Mit unaufgefordert eingereichter Eingabe vom 6. Februar 2012 lässt L._ ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege spezifizieren und verschiedene Aktenstücke beilegen.
Die Vorinstanz verzichtet auf eine Stellungnahme zur Frage der unentgeltlichen Rechtspflege.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (BGE 134 V 250 E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen).
2. Die Beschwerdeführerin hat letztinstanzlich verschiedene Dokumente als Beweismittel eingereicht, welche dem kantonalen Gericht noch nicht vorlagen. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen indessen im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren - auch im Rahmen von Art. 105 Abs. 3 BGG (vgl. E. 1 hievor) - nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 135 V 194 E. 2 f. S. 196 ff., SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63 E. 4 [8C_239/2008]). Letzteres ist von der ein Novum einbringenden Partei näher darzulegen (Urteil 8C_214/2011 vom 20. Juni 2011 E. 4 mit Hinweisen), was die Beschwerdeführerin jedoch nicht getan hat.
3. 3.1 Beschwerdeweise beantragt wird nicht eine konkrete Leistung, sondern einzig der Erlass eines neuen Entscheids durch eine der Vorinstanzen nach Durchführung zusätzlicher Abklärungen. In verschiedener Hinsicht beanstandet wird dabei die medizinische Aktenlage, auf welcher die verfügte und vorinstanzlich bestätigte Leistungseinstellung beruht.
3.2 Die für die Beurteilung der zur Diskussion stehenden Leistungsansprüche massgebenden gesetzlichen und von der Rechtsprechung weiter entwickelten Grundlagen dazu hat das kantonale Gericht sowohl in materiell- als auch in formell-, namentlich beweisrechtlicher Hinsicht zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird. Es betrifft dies insbesondere die Anspruchsvoraussetzungen des natürlichen und des (kumulativ erforderlichen) adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen versichertem Unfallereignis und eingetretenem Schaden (BGE 129 V 177 E. 3 S. 181 ff. mit Hinweisen) sowie das nach Ablauf einer gewissen Zeit in Betracht zu ziehende Dahinfallen der Unfallkausalität noch bestehender Beschwerden und die diesfalls zu beachtende Beweislage (vgl. RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45 E. 2 mit Hinweis).
4. 4.1 Das kantonale Gericht hat die vorhandene umfassende medizinische Dokumentation einer einlässlichen, gründlichen Prüfung unterzogen und ist dabei zum Schluss gelangt, dass sich angesichts der ein vollständiges Bild vermittelnden und eine zuverlässige Beurteilung erlaubenden Aktenlage die Einstellung der Versicherungsleistungen auf den 26. August 2009 nicht beanstanden liesse. Als aufgrund der medizinischen Aktenlage erstellt erachtete es insbesondere, dass der Gesundheitszustand, wie er sich ohne Unfall entwickelt hätte (Status quo sine), spätestens im August 2009 wieder erreicht worden und die natürliche Unfallkausalität der noch vorhandenen Beschwerden demnach zu verneinen sei. Von weiteren medizinischen Untersuchungen dürfe in antizipierter Beweiswürdigung abgesehen werden.
4.2 Nachdem die natürliche Unfallkausalität der noch bestehenden Behinderungen als nicht gegeben erachtet worden war, finden sich im angefochtenen Entscheid auch Überlegungen zur überdies - selbst nach der in BGE 134 V 109 präzisierten Schleudertrauma-Praxis - fehlenden adäquaten Kausalität. Ausgehend von einem mittelschweren, im Grenzbereich zu den leichten Fällen liegenden Ereignis erkannte das kantonale Gericht, dass die massgebenden Adäquanzkriterien nicht in hinreichend gehäufter oder ausgeprägter Weise erfüllt seien, namentlich nicht von einer besonderen Art und Schwere der erlittenen Verletzungen ausgegangen werden könne.
5. 5.1 Ob die von der Vorinstanz ausführlich begründete Verneinung der natürlichen Unfallkausalität der geklagten Beschwerden ohne die beschwerdeweise beantragten beweismässigen Weiterungen einer bundesgerichtlichen Überprüfung standzuhalten vermag, kann dahingestellt bleiben. Die Zürich hat schon in ihrer Verfügung vom 14. Januar und im Einspracheentscheid vom 10. Juni 2010 ausgeführt, weshalb die Frage nach der Adäquanz der angegebenen Gesundheitsschäden zu verneinen ist, was schliesslich im nunmehr angefochtenen kantonalen Entscheid vom 31. Oktober 2011 bestätigt wurde. Erweist sich die Beurteilung dieses Teilaspektes als korrekt, erübrigt sich eine Klärung der natürlichen Kausalität, da es sich bei der natürlichen und der adäquaten Kausalität um Erfordernisse handelt, die kumulativ erfüllt sein müssen, um eine Leistungspflicht des Unfallversicherers begründen zu können (BGE 129 V 177 E. 3.3 S. 181 f.). Diesfalls kann praxisgemäss auf weitere Beweisvorkehren zur natürlichen Kausalität verzichtet werden (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 3c; Urteil 8C_575/2011 vom 6. März 2012 E. 4 mit Hinweis).
5. 5.1 Ob die von der Vorinstanz ausführlich begründete Verneinung der natürlichen Unfallkausalität der geklagten Beschwerden ohne die beschwerdeweise beantragten beweismässigen Weiterungen einer bundesgerichtlichen Überprüfung standzuhalten vermag, kann dahingestellt bleiben. Die Zürich hat schon in ihrer Verfügung vom 14. Januar und im Einspracheentscheid vom 10. Juni 2010 ausgeführt, weshalb die Frage nach der Adäquanz der angegebenen Gesundheitsschäden zu verneinen ist, was schliesslich im nunmehr angefochtenen kantonalen Entscheid vom 31. Oktober 2011 bestätigt wurde. Erweist sich die Beurteilung dieses Teilaspektes als korrekt, erübrigt sich eine Klärung der natürlichen Kausalität, da es sich bei der natürlichen und der adäquaten Kausalität um Erfordernisse handelt, die kumulativ erfüllt sein müssen, um eine Leistungspflicht des Unfallversicherers begründen zu können (BGE 129 V 177 E. 3.3 S. 181 f.). Diesfalls kann praxisgemäss auf weitere Beweisvorkehren zur natürlichen Kausalität verzichtet werden (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 3c; Urteil 8C_575/2011 vom 6. März 2012 E. 4 mit Hinweis).
5.2 5.2.1 Die Beschwerdeführerin erachtet den Sachverhalt als ungenügend abgeklärt und hält den Untersuchungsgrundsatz als durch die Vorinstanz verletzt. Die Diagnosen der behandelnden Ärzte und der Gutachter, auf welche sich das kantonale Gericht stütze, seien nicht identisch. Ebenso würden sie hinsichtlich der attestierten Arbeitsfähigkeit divergieren. Bei sich widersprechenden Arztberichten müsse ein Gerichtsgutachten angeordnet werden. Sie stützt sich dabei insbesondere auf neu aufgelegte Akten, die aber - wie bereits in Erwägung 2 ausgeführt - letztinstanzlich keine Beachtung finden können.
5.2.2 Die von der Versicherten geforderten Beweisvorkehren sind indessen nur durchzuführen, wenn hinreichende Anhaltspunkte für einen entsprechenden Abklärungsbedarf vorliegen. Solche geltend zu machen hat die Beschwerdeführerin jedoch angesichts der sich gleichermassen stellenden Frage nach dem adäquaten Kausalzusammenhang unterlassen. Sie hat mit keinem Wort begründet, inwiefern der von der Unfallversicherung und der Vorinstanz eindeutig verneinte adäquate Kausalzusammenhang ihres Erachtens gegeben sei. Nachdem die erfolgten Erhebungen keinerlei Hinweise auf allenfalls erfüllte Adäquanzkriterien ergeben und das kantonale Gericht damit das Fehlen adäquater Unfallfolgen als erwiesen betrachten durfte, wäre es auch hier Sache der Beschwerdeführerin gewesen, diese Annahme zu widerlegen. Dazu genügt es nicht, in der blossen Hoffnung, weitere Abklärungen könnten neue Erkenntnisse zutage fördern, die Aktenlage als unzureichend zu kritisieren.
6. Die Beschwerdeführerin lässt im Weiteren beantragen, das kantonale Gericht sei zu verpflichten, ihr für das vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Mit Verweis auf das Urteil des Bundesgerichts 1P.345/2004 vom 1. Oktober 2004 hält sie das aus Art. 29 Abs. 1 der Bundesverfassung (BV) abgeleitete Fairnessgebot für verletzt, weil die Vorinstanz erst nach Durchführung der mündlichen Verhandlung über das entsprechende Gesuch entschieden hat.
6.1 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die Beurteilung eines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege zusammen mit dem Endentscheid bzw. im Rahmen der Kostenregelung in denjenigen Fällen nicht zu beanstanden, in denen das Gesuch mit der Eingabe in der Hauptsache verbunden wird und keine weiteren Vorkehren des Rechtsvertreters erforderlich sind. Anders verhält es sich aber, wenn der Rechtsvertreter nach Einreichung des Gesuchs gehalten ist, weitere Verfahrensschritte zu unternehmen. In diesen Fällen ist es unabdingbar, dass die Behörden über das Gesuch umgehend entscheiden, damit Klient und Rechtsvertreter sich über das finanzielle Verfahrensrisiko Klarheit verschaffen können, bevor der Gesuchsteller weitere, in erheblichem Masse Kosten verursachende prozessuale Schritte unternimmt (Urteile 2D_3/2011 vom 20. April 2011 E. 2.4; 4A_20/2011 vom 11. April 2011 E. 7.2.2; 9C_463/2009 vom 8. Juli 2009 E.3.3.3; 4P.300/2005 vom 15. Dezember 2005 E.3.1; 1P.345/2004 vom 1. Oktober 2004 E.4.3). Vorliegend fällt diesbezüglich ins Gewicht, dass die Beschwerdeführerin nach Einreichung der Beschwerde von der Vorinstanz zu mehreren weiteren prozessualen Schritten aufgefordert wurde, namentlich wurde sie zu einer mündlichen Verhandlung vorgeladen und danach zur Einreichung von Unterlagen zur Bedürftigkeit aufgefordert. Soweit somit die unentgeltliche Verbeiständung ab der mündlichen Verhandlung verweigert wurde, ist dies im Lichte des Ausgeführten daher nicht zulässig.
6.2 Obige Argumentation deckt den Aufwand des Anwalts bis zur mündlichen Verhandlung nicht. Diesbezüglich ging die Beschwerdeführerin - wie bei jedem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung - das Risiko ein, diese nicht zu erhalten.
Die Vorinstanz hat das Gesuch mangels Bedürftigkeit abgelehnt. Die Beschwerdeführerin rügt diesbezüglich einzig die fehlende Berücksichtigung der Verzinsung und Abzahlung der geltend gemachten Schulden im Umfang von rund Fr. 600.- im Monat. Das kantonale Gericht hat sein Vorgehen damit begründet, dass Abzahlungsraten nur zu berücksichtigen sind, wenn die geltend gemachten Zahlungen Abzahlungsverträge für Kompetenzstücke betreffen, und dass die Beschwerdeführerin dies weder vorgebracht, noch belegt habe. Gemäss ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts sind Verpflichtungen zu Abzahlung eines (Bank-)Kredits zu berücksichtigen, soweit es sich um Ausgaben für den laufenden Lebensunterhalt der Familie handelt (Urteil 9C_617/2009 vom 25. Januar 2010 E. 6.2.2, SVR 2007 AHV Nr. 7, H 27/05 E. 4.1.4; Urteil 2P.90/1997 vom 7. November 1997 E. 3d). Beschwerdeweise wird nur grundsätzlich die Nichtberücksichtigung der Raten bemängelt, hingegen nicht vorgebracht oder gar belegt, wofür die geltend gemachten Kredite eingegangen worden waren. Das kantonale Gericht hat die unentgeltliche Verbeiständung diesbezüglich daher zu Recht abgewiesen.
7. Die Kosten des Verfahrens sind im Ausmass des Unterliegens von der Beschwerdeführerin zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG), im Übrigen - betreffend der teilweisen Nichtgewährung der unentgeltlichen Verbeiständung durch die Vorinstanz - vom Kanton Zürich. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren ist infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde in der Hauptsache nicht stattzugeben (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Hinsichtlich des Antrags auf Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung im kantonalen Verfahren war die Beschwerde zwar - teilweise - nicht aussichtslos (E. 6.1). Diesbezüglich obsiegt die Beschwerdeführerin aber, womit das Gesuch in diesem Umfang gegenstandslos ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Oktober 2011 wird insofern aufgehoben, als die Bestellung von Rechtsanwalt Philip Stolkin zum unentgeltlichen Rechtsvertreter vollumfänglich abgewiesen wurde. Die Sache wird an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen, damit dieses über den Anspruch der Beschwerdeführerin auf unentgeltliche Verbeiständung im kantonalen Verfahren im Sinne der Erwägungen neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3. Von den Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin Fr. 600.- und dem Kanton Zürich Fr. 150.- auferlegt.
4. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Juli 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer