Erwägungen:
1. Am 6. August 2012 erstattete X._ Strafanzeige gegen A._, c/o den Sozialen Diensten Zürich, wegen Bevormundung, Ehrverletzung, Nötigung, Erpressung, falscher Anschuldigungen, Amtsmissbrauchs usw. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl überwies die Anzeige am 9. August 2012 auf dem Dienstweg über die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich an das Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung gegen A._ sei nicht zu erteilen. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erteilte mit Beschluss vom 30. August 2012 die Ermächtigung zum Entscheid über die Untersuchungseröffnung bzw. über die Nichtanhandnahme des Verfahrens nicht. Zur Begründung führte die Strafkammer zusammenfassend aus, dass das vom Anzeiger beanstandete Schreiben eindeutig keine Straftatbestände erfülle, weshalb sich die Strafanzeige als offensichtlich unbegründet erweise.
2. X._ führt mit Eingabe vom 20. Oktober 2012 (Postaufgabe 22. Oktober 2012) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung im angefochtenen Beschluss überhaupt nicht auseinander. Soweit er dem Obergericht wegen dem ihm nicht genehmen Beschluss Befangenheit vorwirft, legt er nicht ansatzweise dar, inwiefern gegen die am angefochtenen Beschluss mitwirkenden Richter Ausstandsgründe vorliegen sollten. Aus den Ausführungen des Beschwerdeführers ergibt sich nicht, inwiefern die dem Beschluss zugrunde liegende Begründung bzw. der Beschluss selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. in diesem Zusammenhang BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl sowie der Oberstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli