Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid wurde ein Gesuch des Beschwerdeführers um Wiederherstellung der Beanstandungsfrist abgewiesen, und es wurde auf seine Berufung nicht eingetreten. Der Beschwerdeführer hatte der Vorinstanz trotz zweimaliger Aufforderung kein Arztzeugnis eingereicht, welches belegt hätte, dass er während der Beanstandungsfrist vom 27. November bis 17. Dezember 2007 aus gesundheitlichen Gründen nicht in der Lage gewesen wäre, seine Beanstandungen zu benennen (angefochtener Entscheid S. 4). Dazu macht der Beschwerdeführer vor Bundesgericht geltend, er sei seit 2002 so erkrankt, dass ein ordentliches Arbeiten nicht mehr möglich sei, und insbesondere sei er im November 2007 dermassen stark krank geworden, dass es ihm unmöglich geworden sei, eine Berufung zu formulieren. Der Beschwerdeführer unterlässt es indessen auch vor Bundesgericht, seine Behauptung durch ein Zeugnis zu belegen. Folglich ist die Feststellung der Vorinstanz nicht zu beanstanden. Inwieweit der angefochtene Entscheid bei dieser Sachlage gegen das schweizerische Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte, wird in der Beschwerde nicht dargelegt. Diese enthält denn auch zur Hauptsache Ausführungen, die an der Sache vorbei gehen. Folglich ist darauf im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ist in Anwendung von Art. 64 BGG schon deshalb abzuweisen, weil es auch einem unverbeiständeten Beschwerdeführer ohne weiteres möglich ist, einen Krankheitsfall durch ein ärztliches Zeugnis nachzuweisen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. September 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn