Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die beiden vorliegenden Beschwerden erweisen sich als rechtsmissbräuchlich und querulatorisch (Art. 42 Abs. 7 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. c BGG). Sie unterscheiden sich nach ihrer Art in nichts von denjenigen vom 10. Februar 2007 (vgl. dazu Urteil des Bundesgerichts 1B_17/ 2007 vom 7. März 2007), vom 23. November 2007 (vgl. dazu Urteil des Bundesgerichts 1B_265/2007 vom 18. Dezember 2007) und vom 22. Januar 2008 (Urteil des Bundesgerichts 6B_147/2008 vom 17. April 2008). Der Beschwerdeführer ist vollumfänglich auf die Erwägungen dieser Urteile, insbesondere auf jenes vom 7. März 2007, zu verweisen. Im Übrigen ist anzumerken, dass die Vorinstanz dem Beschwerdeführer wegen querulatorischen Verhaltens in Bezug auf das vorliegende Strafverfahren die Prozessfähigkeit abgesprochen hat.
2. Auf die vorliegenden Beschwerden und sämtliche damit verbundenen Gesuche ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG). Die Gesuche um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sind wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (Art. 64 BGG).
3. Weitere Beschwerden und Eingaben in gleicher Angelegenheit oder in einer damit verbundenen Sache, insbesondere auch Revisionsgesuche, werden in Zukunft ohne förmliche Erledigung zu den Akten gelegt.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerden 6B_322/2008 sowie 6B_323/2008 und sämtliche damit verbundenen Gesuche wird nicht eingetreten.
2. Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege werden abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Anklagekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Willisegger