Sachverhalt:
A. Rudolf Elmer erstattete mehrfach Strafanzeigen, unter anderem wegen Nötigung, Drohung und Körperverletzung. Leitende der Bank Julius Bär & Co. AG hätten unter anderem ein Detektiv-Büro beauftragt, ihn und seine Familie mittels Stalking unter Druck zu setzen. Dies habe bei seiner Tochter Y._ zu Angstzuständen und bei ihm selbst zu einer posttraumatischen Belastungsstörung (PTBS) geführt.
B. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich trat am 11. Dezember 2007 auf die Anzeigen nicht ein. Einen Rekurs gegen diese Verfügung hiess das Obergericht des Kantons Zürich am 23. Mai 2008 teilweise gut.
In der Folge liess die Staatsanwaltschaft mehrere Mitglieder der Geschäftsleitung der Bank Julius Bär & Co. AG einvernehmen und holte verschiedene Arztberichte betreffend Rudolf Elmer und seine Tochter Y._ ein. Am 10. November 2009 stellte die Staatsanwaltschaft die Untersuchung ein.
Den Rekurs von Rudolf Elmer und Y._ wies das Obergericht am 10. August 2010 ab.
C. Rudolf Elmer und Y._ führen Beschwerde in Strafsachen und beantragen sinngemäss, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Strafanzeigen seien an die Hand zu nehmen.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich haben auf eine Vernehmlassung verzichtet (act. 12 und 16). Die Bank Julius Bär & Co. AG beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen (act. 14). Die übrigen Beschwerdegegner haben sich nicht vernehmen lassen.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerdeführer beanstanden, als Geschädigte hätten sie den Einvernahmen der Angeschuldigten nie beiwohnen und ihnen Fragen stellen können. Dies widerspreche § 10 StPO/ZH.
In der Einstellungsverfügung vom 10. November 2009 erwähnte die Staatsanwaltschaft unter anderem die Einvernahme von verschiedenen Angeschuldigten (Akten des Obergerichts, act. 3 S. 5 Ziff. 2). Somit haben die Beschwerdeführer nicht erst durch das Urteil vom 10. August 2010 erfahren, dass die Angeschuldigten einvernommen worden waren (entgegen Beschwerdeschrift S. 6). Weil sie den Mangel im vorinstanzlichen Verfahren nicht geltend machten (Akten des Obergerichts, act. 2), mithin der Instanzenzug nicht ausgeschöpft ist, kann das Bundesgericht auf die Rüge nicht eintreten.
1.2 Ebenso wenig einzutreten ist auf die Vorbringen der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit der Nötigung durch F._ (Beschwerdeschrift S. 11 f.). Sie erweitern den Sachverhalt, ohne jedoch aufzuzeigen, inwiefern die Vorinstanz diese Umstände willkürlich nicht berücksichtigt hätte.
1.3 Die Beschwerdeführer beantragen, die Untersuchung sei einer Bundesbehörde oder einer Behörde ausserhalb des Kantons Zürich zu übertragen. Auf derart generelle Ablehnungsbegehren ist mangels ausreichender Begründung nicht einzutreten.
2. Die Vorinstanz gelangte insbesondere gestützt auf die Aussagen der Angeschuldigten zum Schluss, das Detektivbüro habe die Beschwerdeführer verdeckt observiert. Sollte die Observierung aber gar nicht entdeckt werden, entfielen vorsätzliche Nötigung, Drohung und Körperverletzung. Auch fahrlässige Körperverletzung sei zu verneinen, weil für die Beschwerdegegner eine gesundheitliche Schädigung der Beschwerdeführer nicht vorhersehbar gewesen sei (angefochtener Entscheid S. 16 ff. Ziff. 2.4).
2.1 Die Beschwerdeführer rügen, die Untersuchungsbehörde habe lediglich die Angeschuldigten einvernommen, nicht jedoch die Geschädigten sowie andere belastende Zeugen wie Nachbarn und Mitarbeiter des damaligen Arbeitgebers des Beschwerdeführers. Dieses gezielte Befragen von ausschliesslich entlastenden Personen verstosse klar gegen § 31 StPO/ZH, wonach der Untersuchungsbeamte den belastenden und den entlastenden Tatsachen mit gleicher Sorgfalt nachforschen solle.
Damit machen die Beschwerdeführer sinngemäss geltend, die Vorinstanz habe § 31 StPO/ZH willkürlich angewandt. Sie erwähnen den Willkürbegriff zwar nicht, doch geht aus der Beschwerdeschrift hervor, dass die Bestimmung krass verletzt worden sei (die Staatsanwaltschaft hat systematisch Beweise ignoriert und wichtige Untersuchungshandlungen unterlassen bzw. die Untersuchungen "willentlich und vorsätzlich" eingeschränkt und "gezielt" nur entlastende Personen einvernommen [Beschwerdeschrift S. 3 und 6 f.]). Damit genügt die Laienbeschwerde den Begründungsanforderungen an Willkürrügen.
2.2 Die Vorinstanz äussert sich zwar nicht ausdrücklich zu § 31 StPO/ ZH, führt jedoch aus, auch wenn die Zeugen der Beschwerdeführer die Vorfälle bestätigen würden, liesse sich nicht erstellen, dass die Observierung absichtlich in bemerkbarer Weise durchgeführt worden sei. Weitere Untersuchungshandlungen, welche die Darstellung der Beschwerdegegner widerlegen würden, seien nicht ersichtlich (angefochtener Entscheid S. 15).
2.3 Die Rüge der Beschwerdeführer ist begründet: Entgegen der vorinstanzlichen Auffassung ist es sehr wohl möglich, dass die Aussagen der Nachbarn oder auch der Mitarbeiter der L._ Investements SA über die Art und Weise und insbesondere die Intensität der Observierung Rückschlüsse darauf zulassen, ob das Observieren von den Beschwerdeführern bemerkt werden sollte. Auch abzuklären ist, wie oft und zu welcher Tageszeit die Privatdetektive das Wohnquartier der Beschwerdeführer mit quietschenden Reifen befuhren. Geschah dies nämlich mehrfach, wäre nicht nachvollziehbar, "dass einzelne Detektive einfach ein hohes Risiko eingegangen sind, um schneller einen Erfolg ausweisen zu können" (angefochtener Entscheid S. 15). Damit ebenso wenig vereinbar wäre, dass Detektive Sekretärinnen der L._ Investements SA auf der Strasse angesprochen, ihnen eine Foto des Beschwerdeführers gezeigt und sie gefragt hätten, ob sie diese Person, die gesucht werde, kennen würden. Gegen ein verdecktes Observieren spricht auch die Angabe des Beschwerdeführers, ein Detektiv habe der Beschwerdeführerin einen Apfel offeriert, um sie in Angst und Schrecken zu versetzten (Beschwerdeschrift, S. 14). Wie sich die Detektive verhielten, als sie der Frau bzw. Mutter der Beschwerdeführer auf der Autobahn "nachfuhren", könnte ebenfalls Hinweise liefern. Schliesslich können auch Stellungnahmen von Drittpersonen dienlich sein, wie z.B. der Therapeutin der Beschwerdeführerin oder des Arztes, der den Beschwerdeführer wegen PTBS behandelte. Allenfalls wird dabei ein Sachverständiger beizuziehen sein.
Je nach neuem Beweisergebnis sind die Rechtsfragen neu zu beurteilen.
3. Die Beschwerde ist, soweit darauf einzutreten ist, gutzuheissen und die Sache zur weiteren Untersuchung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Da die Beschwerdegegnerin 2 unterliegt, hat sie die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Da die Beschwerdeführer keine besonderen Aufwendungen hatten, entfällt eine Entschädigung (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird, soweit darauf einzutreten ist, gutgeheissen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 10. August 2010 aufgehoben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdegegnerin 2 auferlegt.
3. Den Beschwerdeführern wird keine Entschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. März 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Borner