Faits:
Faits:
A. G._, né en 1949, est propriétaire de biens immobiliers en Suisse, où il exerce l'activité de promoteur immobilier sous la forme d'une raison individuelle. Il exploite un bureau à M._, ainsi que l'hôtel X._ dans la même ville et l'hôtel Y._ à V._. Il participe, en qualité d'associé, dans une société en commandite dont le siège est en Allemagne.
En tant qu'indépendant, G._ est affilié auprès de la caisse de compensation Hotela. Dans une communication à la caisse du 23 septembre 2004, l'Office d'impôt de Z._ a fixé le revenu de celui-ci à 1'631'282 fr. en 2001 et à 6'519'413 fr. en 2002 et le capital propre engagé dans l'entreprise à 210'811 fr. au 1er janvier 2003. En annexe à la communication, il indiquait que le découvert sur commandite simple en Allemagne était de 12'425'230 fr.
Le 8 novembre 2004, la caisse a rendu trois décisions de cotisation en ce qui concerne G._. Dans la première, relative à la période du 1er janvier au 31 décembre 2001, elle a arrêté le revenu de celui-ci à 1'657'849 fr. et le capital propre engagé dans l'entreprise à 12'637'000 fr., fixant les cotisations personnelles pour cette période à 115'472 fr. 40 (y compris les frais administratifs). Dans la deuxième, relative à la période du 1er janvier au 31 mai 2002, elle a arrêté son revenu à 2'691'690 fr. et le capital propre engagé dans l'entreprise à 12'637'000 fr., fixant les cotisations personnelles pour cette période à 238'203 fr. (y compris les frais administratifs). Dans la troisième, relative à la période du 1er juin au 31 décembre 2002, elle a arrêté son revenu à 3'798'600 fr. et le capital propre engagé dans l'entreprise à 211'000 fr., fixant les cotisations personnelles pour cette période à 360'867 fr. (y compris les frais administratifs).
Le 6 décembre 2004, G._ a formé opposition contre ces décisions.
Par décision du 16 février 2005, la caisse a rejeté l'opposition.
Par décision du 16 février 2005, la caisse a rejeté l'opposition.
B. Le 18 mars 2005, G._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celle-ci. Faisant valoir qu'il exploitait deux entreprises différentes en Suisse et en Allemagne et que le capital propre investi en Suisse était de 17'573'384 fr. selon les valeurs fiscales 2001 et de 17'545'371 fr. selon les valeurs fiscales 2002, il demandait que les décisions de cotisations soient rectifiées dans ce sens.
Dans sa réponse du 4 mai 2005, la caisse de compensation Hotela, concluant au rejet du recours, a fait valoir qu'il n'y avait pas de raisons de s'écarter des éléments déterminants communiqués par le fisc.
Le 29 juin 2005, G._ a déposé ses observations, où il contestait la communication fiscale du 23 septembre 2004.
Dans ses déterminations du 16 août 2005, la caisse, produisant une lettre de l'Office fédéral des assurances sociales du 15 août 2002 adressée à l'administration cantonale vaudoise des impôts, a indiqué qu'il appartenait au fisc de communiquer les données déterminantes, même lors du passage à la taxation annuelle postnumerando en 2001-2002.
Par jugement du 12 juin 2006, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
Par jugement du 12 juin 2006, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C. Le 10 octobre 2006, G._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci. Il invitait le Tribunal de céans à déterminer le capital propre engagé dans l'entreprise et le montant des cotisations dues en 2001 et 2002.
La caisse de compensation Hotela a conclu au rejet du recours, ce qu'a proposé également l'Office fédéral des assurances sociales dans son préavis.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395).
1. La loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395).
2. Le litige a pour objet les cotisations personnelles dues par le recourant pour les années 2001 et 2002 en sa qualité d'indépendant, singulièrement porte sur la détermination du capital propre engagé dans l'entreprise, compte tenu de ses activités en Suisse et en Allemagne.
2.1 La décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal de céans doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2.2 Invoquant la violation de son droit d'être entendu, le recourant conclut à l'annulation du jugement attaqué.
2.2.1 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), en particulier, le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (ATF 132 V 368 consid. 3.1 p. 370 et les références).
Une condition nécessaire du droit de consulter le dossier est que l'autorité, lorsqu'elle verse au dossier de nouvelles pièces dont elle entend se prévaloir dans son jugement, soit tenue d'en aviser les parties. Encore qu'elle ne soit pas obligée de les renseigner sur chaque production de pièces, car il suffit qu'elle tienne le dossier à leur disposition (ATF 128 V 272 consid. 5b/bb p. 278 et les références).
2.2.2 Le recourant reproche à la juridiction cantonale, qui lui a remis le 18 août 2005 copie de la duplique de l'intimée du 16 août 2005, de ne pas lui avoir communiqué la lettre de l'OFAS du 15 août 2002. Dans la mesure où il n'a pas pu pleinement s'exprimer sur une nouvelle pièce versée au dossier après la clôture de l'instruction fixée au 31 mai 2005, il se plaint de la violation de son droit d'être entendu.
2.2.3 Cela n'est pas pertinent. La juridiction cantonale a prolongé au 30 juin 2005 le délai imparti au recourant pour déposer ses observations, ce que celui-ci a fait le 29 juin 2005. Il n'y a donc pas eu clôture de l'instruction au 31 mai 2005, hypothèse envisagée dans le cas où le tribunal aurait été sans nouvelles de sa part dans le délai imparti (communication du 10 mai 2005).
Le recourant avait la possibilité de consulter le dossier (ATF 128 V 272 consid. 5b/bb p. 278 déjà cité). Or, il n'a pas réagi à l'envoi du 18 août 2005 de la copie de la duplique du 16 août 2005, dans laquelle la caisse se référait à la lettre de l'OFAS du 15 août 2002. Il ne l'a pas fait non plus après que le dossier complet eut été produit par l'intimée le 17 novembre 2005, bien que la juridiction cantonale lui ait communiqué le 21 novembre 2005 la lettre de la caisse accompagnant l'envoi du dossier complet. Il ne saurait dès lors invoquer après coup une violation de son droit d'être entendu. Sur ce point, le recours est mal fondé.
Le recourant avait la possibilité de consulter le dossier (ATF 128 V 272 consid. 5b/bb p. 278 déjà cité). Or, il n'a pas réagi à l'envoi du 18 août 2005 de la copie de la duplique du 16 août 2005, dans laquelle la caisse se référait à la lettre de l'OFAS du 15 août 2002. Il ne l'a pas fait non plus après que le dossier complet eut été produit par l'intimée le 17 novembre 2005, bien que la juridiction cantonale lui ait communiqué le 21 novembre 2005 la lettre de la caisse accompagnant l'envoi du dossier complet. Il ne saurait dès lors invoquer après coup une violation de son droit d'être entendu. Sur ce point, le recours est mal fondé.
3. 3.1 Le revenu provenant d'une activité indépendante comprend tout revenu du travail autre que la rémunération pour un travail accompli dans une situation dépendante (art. 9 al. 1 LAVS). Le revenu provenant d'une activité indépendante et le capital propre engagé dans l'entreprise sont déterminés par les autorités fiscales cantonales et communiqués aux caisses de compensation (art. 9 al. 3 LAVS).
3.2 Jusqu'au 31 décembre 2000, les cotisations des indépendants et des personnes sans activité lucrative étaient fixées selon le système de calcul praenumerando. Pour des raisons pratiques, l'AVS appliquait en effet le système bisannuel de l'impôt fédéral direct, puisque les autorités fiscales étaient compétentes pour déterminer les facteurs nécessaires au calcul des cotisations (art. 9 al. 3 LAVS). Presque tous les cantons ayant prévu d'introduire dès le 1er janvier 2001 le système d'imposition postnumerando pour l'impôt fédéral direct - à l'exception des cantons du Tessin, du Valais et de Vaud -, le Conseil fédéral a décidé de modifier le système applicable au calcul des cotisations AVS/AI/APG, afin que le système fiscal et le système des assurances sociales continuent de concorder dans le temps. Pour ce faire, il a adopté les dispositions de l'ordonnance du 1er mars 2000 modifiant le Règlement sur l'assurance-vieillesse et survivants (RAVS). Le passage au système postnumerando pour le calcul des cotisations personnelles des indépendants et des personnes sans activité lucrative a été consacré à l'art. 22 al. 2 RAVS. Les cotisations sont désormais fixées chaque année sur la base du revenu effectivement acquis pendant l'année de cotisation et du capital propre engagé au 31 décembre. En d'autres termes, la période de cotisation coïncide avec la période de calcul (VSI 2003 p. 66 consid. 4b p. 69 [H 420/01], 2000 p. 112).
Les nouvelles dispositions du RAVS sont entrées en vigueur de manière uniforme dans toute la Suisse le 1er janvier 2001. Afin de maintenir l'égalité de traitement entre les assurés tant pour le paiement des cotisations que pour le calcul des cotisations, le Conseil fédéral a en effet expressément exclu une cantonalisation du système analogue à celle de l'impôt fédéral direct. Ce choix - délibéré - avait cependant pour inconvénient que les personnes tenues de cotiser dans l'un des cantons qui avait maintenu le système d'imposition praenumerando bisannuelle devaient attendre plus longtemps la fixation définitive du montant de leurs cotisations, puisque celle-ci demeurait dépendante de l'entrée en force de la taxation fiscale (sur l'ensemble de la question, VSI 2000 p. 107 s.; voir également Paul Cadotsch, Die AHV stellt für die Bemessung der persönlichen Beiträge auf die Gegenwartsbemessung um, Revue fiscale 2000, p. 365 s.; Michel Jaccard, L'AVS passe au calcul postnumerando le 1er janvier 2001, Sécurité sociale [CHSS] 2000, p. 134 s.).
3.3 Les cantons du Tessin, du Valais et de Vaud sont passés au système d'imposition postnumerando le 1er janvier 2003. Le passage du système d'imposition praenumerando bisannuelle au système postnumerando a ouvert une brèche de calcul, durant laquelle les revenus ordinaires des deux années précédant le changement de système d'imposition n'ont pas fait directement l'objet d'une taxation. Dans la mesure où les caisses de compensation auraient pu ne plus disposer des données fiscales relevant de la brèche de calcul pour déterminer les cotisations AVS/AI/APG des indépendants et des personnes sans activité lucrative, la loi a contraint les autorités fiscales à établir et à communiquer aux caisses de compensation les données nécessaires à la détermination des cotisations AVS/AI/APG durant la brèche de calcul fiscale (art. 218 al. 6 LIFD [RS 642.11] et 69 al. 6 LHID [RS 642.14] en corrélation avec l'art. 9 al. 3 LAVS; voir également l'avis du Conseil fédéral relatif à l'initiative parlementaire Hegetschweiler «Prise en compte des dépenses extraordinaires lors d'une modification apportée à l'imposition dans le temps», FF 1998 V 4348 s.; arrêt M. du 14 juillet 2006 [H 138/05]).
3.4 En raison de la brèche fiscale, les revenus (art. 218 al. 6 LIFD) et le capital propre engagé dans l'entreprise (art. 69 al. 6 LHID) communiqués par les autorités fiscales n'ont pas été tirés de décisions de taxation fiscale passées en force; partant, les données transmises dans ce cadre par les autorités fiscales cantonales n'ont pas de force contraignante au sens de l'art. 23 al. 4 RAVS pour la fixation des cotisations sociales (arrêt H 185/05 du 8 novembre 2006; arrêt H 206/02 du 20 mars 2003, consid. 3.2 paru in SVR 2003 AHV n° 18 p. 48).
3.4 En raison de la brèche fiscale, les revenus (art. 218 al. 6 LIFD) et le capital propre engagé dans l'entreprise (art. 69 al. 6 LHID) communiqués par les autorités fiscales n'ont pas été tirés de décisions de taxation fiscale passées en force; partant, les données transmises dans ce cadre par les autorités fiscales cantonales n'ont pas de force contraignante au sens de l'art. 23 al. 4 RAVS pour la fixation des cotisations sociales (arrêt H 185/05 du 8 novembre 2006; arrêt H 206/02 du 20 mars 2003, consid. 3.2 paru in SVR 2003 AHV n° 18 p. 48).
4. Le litige porte en premier lieu sur le point de savoir si les activités du recourant en Allemagne doivent être prises en compte dans la détermination du capital propre engagé dans l'entreprise.
4.1 Selon l'art. 5 de la Convention sur la sécurité sociale entre la Confédération suisse et la République fédérale d'Allemagne du 25 février 1964 (RS 0.831.109.136.1), lorsqu'une personne occupe un emploi ou exerce une activité sur le territoire de l'une des parties contractantes, les dispositions légales de cette partie sur l'assurance obligatoire sont applicables, à moins que les articles 6 à 9 n'en disposent autrement (al. 1, première phrase). En ce qui concerne l'assurance obligatoire et le calcul des cotisations de personnes auxquelles les dispositions légales des deux parties contractantes sont applicables en vertu du 1er alinéa, chaque partie contractante ne tient compte que du revenu réalisé sur son propre territoire (al. 2).
Cette convention bilatérale de sécurité sociale institue, en ce qui concerne l'assurance obligatoire, le principe de l'affiliation au lieu de travail, valable aussi pour les indépendants (ATF 119 V 65 consid. 3a p. 68, 117 V 268 consid. 3b p. 270; VSI 1993 p. 103 s. consid. 3a p. 104; RCC 1990 p. 354 s. consid. 2a p. 355, 1981 p. 490 s. consid. 1b p. 491). Dans le cas particulier, où il s'agit des périodes de cotisation du 1er janvier au 31 décembre 2001 et du 1er janvier au 31 mai 2002, est applicable le principe du lieu de travail en ce qui concerne l'assujettissement à l'assurance et l'obligation de cotiser. S'agissant de l'obligation de cotiser à l'AVS suisse pendant ces périodes, est déterminant le capital propre engagé en Suisse au 1er janvier 2003 (VSI 2000 p. 113).
4.2 L'Accord du 21 juin 1999 entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, la Communauté européenne et ses Etats membres, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681) est entré en vigueur le 1er juin 2002. Selon l'art. 1er par. 1 de l'annexe II de l'ALCP - intitulée "Coordination des systèmes de sécurité sociale", fondée sur l'art. 8 de l'accord et faisant partie intégrante de celui-ci (art. 15 ALCP) - en relation avec la Section A de cette annexe, les Parties contractantes appliquent entre elles en particulier le règlement (CEE) no 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (ci-après: règlement no 1408/71), ainsi que le règlement (CEE) no 574/72 du Conseil du 21 mars 1972 fixant les modalités d'application du règlement (CEE) no 1408/71 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (ci-après: règlement no 574/72), ou des règles équivalentes.
4.2.1 Le Titre II du règlement n° 1408/71 (art. 13 à 17bis) contient des règles qui permettent de déterminer la législation applicable pour toute la généralité des cas. L'art. 13 par. 1 énonce le principe de l'unicité de la législation applicable en fonction des règles contenues aux art. 13 par. 2 à 17bis, dans le sens de l'applicabilité de la législation d'un seul Etat membre (ATF 133 V 137 consid. 6.1 p. 143 et 169 consid. 5.1 p. 174, 132 V 53 consid. 4.1 p. 57, 244 consid. 4.3 p. 248).
Selon l'art. 13 par. 2 let. b du règlement n° 1408/71, la personne qui exerce une activité non salariée sur le territoire d'un Etat membre est soumise à la législation de cet Etat même si elle réside sur le territoire d'un autre Etat membre. En dérogation à cette règle, l'art. 14bis par. 2 du règlement prévoit que la personne qui exerce normalement une activité non salariée sur le territoire de deux ou plusieurs Etats membres est soumise à la législation de l'Etat membre sur le territoire duquel elle réside, si elle exerce une partie de son activité sur le territoire de cet Etat membre (première phrase).
4.2.2 En vertu de l'art. 20 ALCP, la Convention sur la sécurité sociale entre la Confédération suisse et la République fédérale d'Allemagne du 25 février 1964 (RS 0.831.109.136.1) a été suspendue avec l'entrée en vigueur de l'ALCP, sous réserve des dispositions contraires découlant de l'Annexe II à l'ALCP, dans la mesure où la même matière est régie par les deux conventions.
4.3 S'agissant de la période de cotisation du 1er juin au 31 décembre 2002, l'art. 14bis par. 2 première phrase du règlement n° 1408/71 est applicable. Pendant cette période, le recourant, qui exerce normalement une activité d'indépendant en Suisse - où il réside - et en Allemagne, était soumis exclusivement à la législation sociale suisse; partant, les revenus professionnels réalisés par le recourant en Allemagne devaient être inclus dans les revenus servant de base au calcul des cotisations sociales du régime suisse (arrêts de la CJCE Zinnecker C-121/92 du 13 octobre 1993 et Allard C-249/04 du 26 mai 2005; Kessler/Lehrnould, Code annoté européen de la protection sociale, Paris, 2005, ad art. 14bis, règlement (CEE) n° 1408/71 p. 142; Bettina Kahil-Wolff/Corinne Pacifico, Sécurité sociale, droit du travail et fiscalité: le droit applicable en cas de situations transfrontalières, in : Assujettissement, cotisations et questions connexes selon l'Accord sur la libre circulation des personnes CH-CE, Berne 2004, p. 31/33; Heinz-Dietrich Steinmeyer, in : Maximilian Fuchs [édit.], Europäisches Sozialrecht, 4ème éd. Baden-Baden 2005, ad art. 14a du règlement n° 1408/71, n° 6).
Ainsi, durant la période de cotisation du 1er juin au 31 décembre 2002, le recourant était soumis à la législation sociale suisse en ce qui concerne le capital propre engagé en Allemagne. S'agissant de l'obligation de cotiser à l'AVS suisse pendant cette période, est déterminant le capital propre engagé en Suisse et en Allemagne au 1er janvier 2003 (VSI 2000 p. 113). Le recours est mal fondé de ce chef.
Ainsi, durant la période de cotisation du 1er juin au 31 décembre 2002, le recourant était soumis à la législation sociale suisse en ce qui concerne le capital propre engagé en Allemagne. S'agissant de l'obligation de cotiser à l'AVS suisse pendant cette période, est déterminant le capital propre engagé en Suisse et en Allemagne au 1er janvier 2003 (VSI 2000 p. 113). Le recours est mal fondé de ce chef.
5. Est litigieuse la quotité du capital propre engagé dans l'entreprise.
5.1 Le capital propre de 210'811 fr. communiqué par l'autorité fiscale (art. 69 al. 6 LHID) n'est pas issu d'une décision de taxation passée en force en raison de la brèche fiscale. Le recourant n'avait pas la possibilité de faire valoir ses droits en matière de taxation dans la procédure judiciaire fiscale et la communication du 23 septembre 2004 n'avait pas de force contraignante au sens de l'art. 23 al. 4 RAVS pour la fixation des cotisations sociales concernant 2001 et 2002 (supra, consid. 3.4).
5.2 Dès lors, il appartenait à la juridiction cantonale, devant laquelle le recourant - se référant à sa déclaration d'impôt 2001-2002 bis - faisait valoir ses droits en ce qui concerne la quotité du capital propre engagé dans l'entreprise au 1er janvier 2003, d'examiner les données résultant de la communication du 23 septembre 2004.
Les constatations des premiers juges ne portent pas sur les données fiscales. Les montants constatés sont ceux qui figurent dans les décisions de cotisation du 8 novembre 2004, à savoir 12'637'000 fr. pour les périodes de cotisation du 1er janvier au 31 décembre 2001 et du 1er janvier au 31 mai 2002 et 211'000 fr. pour la période de cotisation du 1er juin au 31 décembre 2002. Il aurait fallu que la juridiction cantonale vérifie la quotité du capital propre engagé dans l'entreprise, ce qui supposait l'examen préalable des données fiscales (cf. le préavis de l'OFAS du 15 décembre 2006).
Il apparaît ainsi qu'en ce qui concerne la quotité du capital propre engagé dans l'entreprise, les faits pertinents ont été constatés d'une manière incomplète. Il se justifie dès lors d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle rende un nouveau jugement, après avoir mis en oeuvre les mesures d'instruction nécessaires.
Il apparaît ainsi qu'en ce qui concerne la quotité du capital propre engagé dans l'entreprise, les faits pertinents ont été constatés d'une manière incomplète. Il se justifie dès lors d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle rende un nouveau jugement, après avoir mis en oeuvre les mesures d'instruction nécessaires.
6. Le recourant n'obtient que partiellement gain de cause. La procédure étant onéreuse (art. 134 OJ a contrario), les frais judiciaires seront mis proportionnellement à la charge du recourant et de l'intimée (art. 156 al. 3 en corrélation avec l'art. 135 OJ). Représenté par une fiduciaire, le recourant a droit à une indemnité de dépens réduite pour l'instance fédérale (art. 159 al. 3 en liaison avec l'art. 135 OJ; arrêt H 136/02 du 26 novembre 2002).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud, du 12 juin 2006, est annulé en ce qui concerne la quotité du capital propre engagé dans l'entreprise, la cause étant renvoyée à la juridiction de première instance pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement.
1. Le recours est partiellement admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud, du 12 juin 2006, est annulé en ce qui concerne la quotité du capital propre engagé dans l'entreprise, la cause étant renvoyée à la juridiction de première instance pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement.
2. Les frais de justice, d'un montant de 12'000 fr., seront supportés pour moitié par le recourant et par l'intimée; le recourant ayant versé l'avance de frais de 12'000 fr., la différence, d'un montant de 6'000 fr., lui est restituée.
2. Les frais de justice, d'un montant de 12'000 fr., seront supportés pour moitié par le recourant et par l'intimée; le recourant ayant versé l'avance de frais de 12'000 fr., la différence, d'un montant de 6'000 fr., lui est restituée.
3. La caisse de compensation Hotela versera au recourant la somme de 1'000 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. La caisse de compensation Hotela versera au recourant la somme de 1'000 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 28 septembre 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: