Faits:
A. D._, né en 1955, travaillait comme monteur-électricien au service de la société X._ SA. A ce titre, il était obligatoirement assuré contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 28 janvier 2000, l'employeur a transmis à la CNA une déclaration d'accident LAA concernant D._. Il y était indiqué que le 11 novembre 1999, au cours d'une manoeuvre de déplacement d'un câble à fibres optiques, le manchon avait glissé du chemin de câbles et était venu heurter l'épaule droite du prénommé. Ce dernier était en arrêt de travail depuis le 24 janvier 2000. Le docteur S._, médecin traitant, a fait réaliser une arthro-IRM le 19 janvier 2000, qui a mis en évidence un important remaniement sous-chondral ainsi qu'une tuméfaction de l'articulation acromio-claviculaire droite dont l'origine pouvait être traumatique, mais pas de déchirure de la coiffe des rotateurs ni de signe en faveur d'une déchirure des bourrelets glénoïdiens. D._ a bénéficié d'un traitement conservateur et a été considéré à nouveau capable de travailler à partir du 28 février 2000. La CNA a clôturé le cas à cette date après que l'assuré a été vu par le docteur O._, médecin d'arrondissement de l'assureur-accidents (examen médical du 7 mars 2000).
Le 6 juillet 2009, le nouvel employeur de D._, Y._ SA, a annoncé à la CNA une rechute de l'accident du 11 novembre 1999 entraînant une incapacité de travail totale. Une artho-IRM de l'épaule droite a montré une arthrose acromio-claviculaire. Le docteur L._, qui a pratiqué une arthroscopie le 28 juin 2010, a diagnostiqué une lésion de la coiffe des rotateurs aux dépens du tiers supérieur du sub-scapulaire, une tendinopathie du long chef biceps et un conflit sous-acromial. Dans une appréciation médicale du 17 janvier 2011, le docteur A._, médecin d'arrondissement de la CNA, a estimé qu'il n'existait pas de relation de causalité probable entre les troubles constatés en 2009 et l'accident initial du 11 novembre 1999.
Sur cette base, la CNA a informé l'assuré qu'elle refusait de prendre en charge la rechute (décision du 18 janvier 2011). Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 24 février 2011.
B. L'assuré a recouru contre la décision sur opposition de la CNA devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice du canton de Genève.
En cours de procédure, les docteurs S._ et L._ ont été auditionnés, et la CNA a produit un rapport du docteur E._, de sa division de médecine des accidents, concluant à l'absence d'une relation de causalité. Par jugement du 25 octobre 2011, le tribunal cantonal a rejeté le recours.
C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Sous suite de frais et dépens, il conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction, notamment sous la forme d'une expertise médicale et de sa comparution personnelle.
La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Lorsque sont en jeu - comme ici - des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral constate avec un plein pouvoir d'examen les faits communs aux deux objets litigieux et se fonde sur ces constatations pour statuer, en droit, sur ces deux objets. En revanche, les faits qui ne seraient pertinents que pour statuer sur le droit aux prestations en nature ne sont revus que dans les limites définies par les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (SVR 2011 UV n° 1 p. 1, 8C_584/2009 consid. 4).
2. Selon la jurisprudence, il y a rechute lorsqu'une atteinte présumée guérie récidive, de sorte qu'elle conduit à un traitement médical ou à une (nouvelle) incapacité de travail. Les rechutes se rattachent par définition à un événement accidentel. Corrélativement, elles ne peuvent faire naître une obligation de l'assureur-accidents (initial) de verser des prestations que s'il existe un lien de causalité naturelle et adéquate entre les nouvelles plaintes de l'intéressé et l'atteinte à la santé causée à l'époque par l'accident assuré (ATF 118 V 293 consid. 2c p. 296 et les références; RAMA 1994 n° U 206 p. 327 consid. 2).
3. 3.1 Devant les premiers juges, le docteur L._ a déclaré qu'une lésion de la coiffe des rotateurs à l'épaule droite pouvait être vue chez l'assuré aussi bien sur le cliché IRM réalisé en janvier 2000 que sur celui de juillet 2009. Il s'agissait toutefois d'une "constatation subtile", ce qui expliquait qu'elle était passée inaperçue. Une évolution lente de la lésion tendineuse était tout à fait possible. Chez une personne de moins de 55 ans, une lésion à la coiffe des rotateurs résultait généralement d'un traumatisme. A ses yeux, l'accident tel qu'il avait été décrit était susceptible de causer une telle atteinte. Sur la question de l'existence du lien de causalité, le docteur L._ a répondu qu'un tel lien était possible à 50%. Il a également précisé que l'arthrose n'était pas responsable des douleurs ni de l'incapacité de travail.
3.2 Quant au docteur S._, il a observé qu'il avait peut-être posé le diagnostic initial de contusion de l'épaule droite un peu à la légère. L'arthrose était vraisemblablement due à l'accident initial puisque l'assuré ne présentait pas d'arthrose à l'épaule gauche. Le médecin traitant a également souligné que son patient lui avait confié avoir régulièrement souffert de son épaule droite depuis la survenance de l'accident.
3.3 De son côté, le docteur E._, de la CNA, a exprimé l'avis qu'une atteinte (partielle) de la coiffe des rotateurs sur le premier cliché IRM n'était ni établie ni exclue. Le fait que l'assuré avait déclaré être asymptomatique lors de l'examen médical final effectué par le docteur O._ en mars 2000 et qu'il n'avait plus consulté pour des problèmes d'épaule jusqu'en 2009 ne correspondait pas à l'évolution généralement observée chez des patients souffrant d'une rupture traumatique du sous-scapulaire. Enfin, une contusion directe de l'épaule n'était pas le type de mécanisme propre à générer une rupture du tendon du sous-scapulaire.
4. Alors que la juridiction cantonale a jugé que l'éventualité que l'accident initial soit à l'origine des troubles constatés en 2009 apparaissait, au vu de l'ensemble des considérations médicales précitées, seulement comme une hypothèse possible mais pas établie au degré de la vrai-semblance prépondérante, le recourant estime qu'il existe suffisamment d'arguments médicaux pour justifier à tout le moins la mise en oeuvre d'une expertise médicale sur cette question. Il relève notamment que d'après le docteur L._, la lésion était déjà présente en janvier 2000, qu'il n'a pas eu d'autre accident touchant l'épaule droite que celui du 11 novembre 1999, qu'il a effectué à partir de mars 2000 une activité professionnelle nettement plus légère qu'avant - son ancien employeur l'ayant licencié après son accident -, ce qui pouvait expliquer la diminution de ses douleurs, et enfin, qu'il n'existait pas d'autre explication médicale sur la présence d'une rupture tendineuse.
5. 5.1 On rappellera qu'il incombe à l'assuré d'établir, au degré de vraisemblance prépondérante, l'existence d'un rapport de causalité entre l'état pathologique qui se manifeste à nouveau et l'accident. Savoir si l'événement accidentel et l'atteinte à la santé sont liés par un rapport de causalité naturelle est une question de fait, que l'administration ou, le cas échéant, le juge examine en se fondant essentiellement sur des renseignements d'ordre médical, et qui doit être tranchée en se conformant à la règle du degré de vraisemblance prépondérante, appliquée généralement à l'appréciation des preuves dans l'assurance sociale. Lorsque l'existence d'un rapport de cause à effet entre l'accident et le dommage paraît possible, mais qu'elle ne peut pas être qualifiée de probable dans le cas particulier, le droit à des prestations fondées sur l'accident assuré doit être nié (ATF 129 V 177 consid. 3.1 p.181; 402 consid. 4.3.1 p. 406; 119 V 335 consid. 1 p. 337; 118 V 286 consid. 1b p. 289 s. et les références).
5.2 En l'occurrence, pour la lésion de la coiffe des rotateurs, l'on ne peut que constater que parmi les avis médicaux figurant au dossier, aucun ne va dans le sens d'une admission d'un tel rapport de causalité. On ne voit pas, dans ces conditions, qu'une instruction médicale complémentaire se justifie ou ce qu'elle pourrait apporter de plus. Une telle mesure se serait le cas échéant révélée nécessaire si le dossier avait contenu des points de divergence déterminants de nature à faire douter de la fiabilité de l'appréciation médicale sur laquelle l'assureur-accidents s'est fondé ou si la situation du recourant avait été évaluée sur la base de faits incomplets ou inexacts. Or, même le docteur L._, qui disposait en tant que chirurgien traitant d'une connaissance exhaustive du cas de l'assuré, n'a pas abouti à la conclusion que la relation de causalité entre l'atteinte en cause et l'accident initial atteignait le seuil de la vraisemblance prépondérante. Il a dit qu'elle était possible, ce qui ne suffit pas pour fonder la responsabilité de l'assureur-accidents (voir consid. 5.1 supra). En ce qui concerne l'origine de l'arthrose constatée sur l'IRM de 2009, on peut renoncer à départager l'opinion du docteur S._ de celles, divergentes, émises par les docteurs O._ et A._, de la CNA. Cette atteinte restant sans conséquences invalidantes, le recourant ne saurait en effet prétendre de prestations d'assurance à ce titre.
Il s'ensuit que le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours doit être rejeté.
6. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 7 janvier 2013
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Ursprung
La Greffière: von Zwehl