Erwägungen:
1. Zwischen X._ und Y._ bestehen nachbarliche Auseinandersetzungen. Am 15. Dezember 2010 erstattete Y._ bei der Kantonspolizei Schwyz unter dem Titel "Erpressung in Verbindung mit falscher Anschuldigung" eine Strafanzeige gegen X._, nachdem sie von diesem eine Rechnung über Fr. 1'670.-- mit dem Hinweis auf eine "Polizei-Strafklage" (gemeint für den Fall der Nichtbezahlung) erhalten hatte.
Am 7. Februar 2011 verfügte die Staatsanwaltschaft March, die Strafuntersuchung nicht anhand zu nehmen, wobei sie die auf Fr. 400.-- bestimmten Verfahrenskosten X._ auferlegte mit der Begründung, mit seiner Rechnungsstellung gegen im ZGB statuierte Normen verstossen und damit die Strafanzeige verursacht zu haben.
Gegen diese Verfügung wandte sich X._ an das Kantonsgericht Schwyz. Er beanstandete die Kostenauflage und verlangte eine Entschuldigung und auch eine Entschädigung. Mit Verfügung vom 6. Juni 2011 hat der Kantonsgerichtspräsident die Beschwerde gutgeheissen, soweit er auf sie eingetreten ist, und er hat die Kostenauflage aufgehoben. Nicht eingetreten ist er - mangels Zuständigkeit des Kantonsgerichts - auf die Begehren um Entschuldigung und Entschädigung. Im Übrigen hat der Kantonsgerichtspräsident den Beschwerdeführer darauf hingewiesen, in der Wortwahl gegenüber Beteiligten oder Drittpersonen mehr Zurückhaltung und Sachlichkeit zu üben. Schliesslich sind beide Parteien eingeladen worden, sie mögen "inskünftig von unberechtigten Strafklagen und entsprechenden unnötigen Ankündigungen tunlich absehen" (Verfügung E. 3 S. 3 unten).
2. Gegen die Verfügung vom 6. Juni 2011 führt X._ mit vom 27. Juni 2011 datierter Eingabe, die er indes bereits am 24. Juni 2011 der Post übergeben hat (Datum des Poststempels), der Sache nach Beschwerde in Strafsachen (Art. 78 ff. BGG) ans Bundesgericht.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Vernehmlassungen einzuholen.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung - unabhängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. auch Art. 106 Abs. 2 BGG; s. zudem BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich nicht sachbezogen mit den der angefochtenen Verfügung zugrunde liegenden Erwägungen auseinander. Er beanstandet die Verfügung nur ganz allgemein, legt dabei aber nicht im Einzelnen dar, inwiefern sie Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzen soll.
Da die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ausführungen keine hinreichende Auseinandersetzung mit den Entscheidgründen der angefochtenen Verfügung darstellen, ist bereits mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die vorliegende Beschwerde nicht einzutreten. Verhält es sich so, brauchen die weiteren Eintretensvoraussetzungen nicht weiter erörtert zu werden. Dabei kann insbesondere auch offen bleiben, inwiefern der Beschwerdeführer durch die fragliche Verfügung überhaupt beschwert ist.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Bei den gegebenen Verhältnissen kann von einer Kostenauflage abgesehen werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach wird erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft March und dem Kantonsgerichtspräsidenten des Kantons Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juli 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Bopp