Erwägungen:
1. Die Kreisgerichte Untertoggenburg/Gossau und Alttoggenburg/Wil verurteilten X._ am 17. Juni 2004 und 1. Juni 2006 zu Freiheitsstrafen von 16 und 18 Monaten. X._ entwich aus dem Strafvollzug und befand sich vom Oktober 2006 bis Mai 2007 in Prag in Untersuchungshaft.
2. Die Staatsanwaltschaft, Untersuchungsamt Gossau, führt gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen Verdachts der Veruntreuung. Es wird ihm vorgeworfen, ein Dreirad-Motorfahrzeug im Wert von rund Fr. 25'000.-- gemietet und in Prag verkauft zu haben. Mit Schreiben vom 26. Juni und 8. Juli 2008 ersuchte X._ um Gewährung der amtlichen Verteidigung. Das Untersuchungsamt Gossau überwies das Gesuch mit einer ablehnenden Stellungnahme dem Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen, welches das Gesuch mit Verfügung vom 15. Juli 2008 abwies. Dagegen erhob X._ Beschwerde beim Präsidenten des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen. Dieser wies die Beschwerde mit Entscheid vom 18. August 2008 ab, soweit er darauf eintrat. Zur Begründung führte er zusammenfassend aus, dass auf die Beschwerde mangels sachlicher Zuständigkeit nicht eingetreten werden könne, soweit der Beschwerdeführer Revision eines Entscheids des Kreisgerichts Alttoggenburg/Wil beantrage. Bezüglich der Verweigerung der amtlichen Verteidigung habe das Sicherheits- und Justizdepartement zu Recht angenommen, dass die Voraussetzungen dazu nicht erfüllt seien. Die dem geständigen Beschwerdeführer vorgeworfene Straftat weise weder in tatsächlicher noch in rechtlichen Hinsicht besondere Schwierigkeiten auf. Der Beschwerdeführer sei aufgrund seiner Ausführungen selber imstande, sich im gerichtlichen Verfahren angemessen zu verteidigen.
3. X._ führt mit Eingabe vom 23. August 2008 Beschwerde in Strafsachen (Art. 78 ff. BGG) gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen. Dabei ersucht der Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Beiordnung eines Rechtsbeistandes. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Streitgegenstand im vorliegenden Verfahren ist einzig die Verweigerung der amtlichen Verteidigung. Soweit der Beschwerdeführer ein Revisions- bzw. Wiederaufnahmegesuch bezüglich eines Urteils des Kreisgerichts Alttoggenburg/Wil stellt, kann von vornherein auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
5. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Art. 95 ff. BGG nennt die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Ist ein, wie hier, in Anwendung kantonalen Rechts ergangener Entscheid angefochten, bildet die Verletzung blossen kantonalen Rechts keinen selbständigen Beschwerdegrund. Vielmehr hat der Beschwerdeführer darzulegen, inwiefern der beanstandete Entscheid gegen verfassungsmässige Rechte, wie etwa das Willkürverbot oder den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege verstossen soll. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen des Präsidenten des Verwaltungsgerichts nicht auseinander. Aus seiner Eingabe ergibt sich nicht, inwiefern der Präsident des Verwaltungsgerichts Recht verletzt haben sollte, als er die Beschwerde abwies, soweit er darauf eintrat. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
6. Angesichts der offensichtlichen Aussichtslosigkeit der vorliegenden Beschwerde kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung eines Rechtsbeistandes nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Sicherheits- und Justizdepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. August 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli