Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Beschluss vom 20. April 2010 des Obergerichts des Kantons Zürich, das einen Rekurs der Beschwerdeführerin gegen einen vorsorglichen Massnahmeentscheid (Abweisung eines Gesuchs um Abänderung solcher Massnahmen, Präzisierung des Besuchsrechts, Weisungen) abgewiesen, diesen Entscheid bestätigt und der Beschwerdeführerin eine Weisung erteilt hat,
in Erwägung,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass sodann mit einer Beschwerde wie der vorliegenden, die sich gegen einen vorsorglichen Massnahmeentscheid richtet, nur die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte erhoben werden kann (Art. 98 BGG; BGE 133 III 393 E. 5.1 a.E., S. 397),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht keine Verfassungsbestimmungen anruft,
dass sie erst recht nicht nach den erwähnten Anforderungen, d.h. klar und detailliert anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 20. April 2010 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juni 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann