Nach Einsicht
in den Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 10. August 2010, mit dem die Beschwerde der D._ (betreffend die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 2. Februar 2010) abgewiesen wurde,
in das Gesuch vom 6. Oktober 2010, mit welchem um Verlängerung der Beschwerdefrist ersucht wurde,
in die Verfügung vom 7. Oktober 2010, mit der das Bundesgericht die Erstreckung der Beschwerdefrist ablehnte,
in die daraufhin dem Gericht von D._ zugestellte Eingabe vom 13. Oktober 2010 (Datum des Poststempels),
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten hat, wobei im Rahmen der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG); die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (BGE 131 II 449 E. 1.3 S. 452; 123 V 335 E. 1 S. 337 f. mit Hinweisen); dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde führende Person wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinandersetzt (BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f. mit weiteren Hinweisen),
dass die Eingabe der Versicherten vom 13. Oktober 2010 diesen Mindestanforderungen offensichtlich nicht gerecht wird, da sie kein rechtsgenügliches Begehren und keine ausreichende Begründung enthält, indem sich die Beschwerdeführerin namentlich nicht in konkreter und hinreichend substanziierter Weise mit den entscheidenden Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzt und nicht darlegt, inwiefern das erstinstanzliche Gericht eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG bzw. eine qualifiziert fehlerhafte Sachverhaltsfeststellung im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG begangen haben sollte,
dass deshalb, bei allem Verständnis für die Lage der Beschwerdeführerin, kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige - Eingabe in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), weshalb sich das sinngemässe Begehren um unentgeltliche Prozessführung als gegenstandslos erweist,
dass hingegen das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung infolge Aussichtslosigkeit des Verfahrens abzuweisen ist (Art. 64 BGG), zumal - entgegen dem, was die Beschwerdeführerin anzunehmen scheint - eine Ergänzung bzw. Verbesserung der ungenügenden Eingabe nach Ablauf der Rechtsmittelfrist (Art. 100 Abs. 1 BGG) vorliegend auch durch einen Rechtsvertreter ausser Betracht fällt und eine Erstreckung der - gesetzlich bestimmten (Art. 47 Abs. 1 BGG) - Beschwerdefrist nicht möglich ist, worauf das Gericht die Versicherte am 7. Oktober 2010 eigens hingewiesen hat,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Eingabe wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Oktober 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz