Erwägungen:
1. Mit Entscheid vom 26. November 2008 hat die 1. Kammer der 1. Abteilung des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich eine von der X._ AG und der A._ AG in Liquidation erhobene Beschwerde abgewiesen.
2. Hiergegen führt die X._ AG der Sache nach Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Vernehmlassungen einzuholen.
3. Gegen den am 26. November 2008 ergangenen Entscheid steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 ff. i.V.m. Art. 90 BGG); ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (Art. 83 BGG).
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist indes in der Beschwerdebegründung - unabhängig von der Art des nach BGG offenstehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. in diesem Zusammenhang auch BGE 133 II 249 insb. E. 1.4 S. 254). Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Die Beschwerdeführerin macht auf ganz allgemeine Weise zahlreiche Rechtsverletzungen geltend, die sie über den angefochtenen Entscheid hinaus einer Vielzahl von Behördemitgliedern namentlich der Kantone Zürich und Schwyz zur Last legt. Sie legt jedoch nicht im Einzelnen dar, inwiefern die dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegende Begründung bzw. dieser im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Mangels einer hinreichenden Begründung ist daher auf die Beschwerde nicht einzutreten. Mit dem vorliegenden Urteil wird das Gesuch, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung beizulegen, gegenstandslos.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
Ergibt sich das Nichteintreten bereits aus dem genannten Grunde, sind die von der Beschwerdeführerin nebst dem (sinngemässen) Hauptbegehren um Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Entscheids vom 26. November 2008 gestellten Zusatzbegehren nicht weiter zu erörtern.
4. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der privaten Beschwerdegegnerin ist durch das vorliegende Verfahren kein Aufwand entstanden, weshalb ihr keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Bausektion der Stadt Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Bopp