Faits:
Faits:
A. Dès le semestre d'hiver 1996/1997, X._ a suivi les cours de l'Ecole des Hautes Etudes Commerciales de l'Université de Lausanne (ci-après: l'Université) en vue d'obtenir une licence en sciences économiques avec la mention "management". Ayant réussi ses examens de première année lors de la session de juillet 1997, elle a été admise à suivre les cours du deuxième cycle avec l'orientation "management avec options Marketing et Tourisme".
Durant l'année académique 1999/2000, parallèlement à ses cours à l'Université, X._ a suivi la formation de "management du sport" proposée par l'Institut de hautes études en administration publique (IDHEAP); elle a ensuite complété cette formation par des cours dispensés par l'Association Olympique Suisse (AOS) et obtenu un diplôme de "manager du sport AOS" en juillet 2000.
A la session d'automne 2000, X._ s'est présentée et a échoué pour la seconde fois à l'examen de "Méthodes de programmation" où elle a obtenu la note 2 sur 10. L'Université lui a communiqué cette note le 10 octobre 2000, en lui signifiant qu'elle était en situation d'échec de la branche en dernière tentative. Au bas de la communication figuraient les précisions suivantes:
"N.B.
L'échelle des notes va de 0 (nul) à 10 (excellent).
La note minimale pour l'obtention du crédit est de 6.0 (sous réserve de l'article 32 du règlement de l'Ecole des HEC).
(...)
Délai de recours: 1 mois dès la communication des présents résultats."
Par courrier électronique du 24 octobre 2000, le professeur A._, en charge de l'enseignement du cours de "Méthodes de programmation", a rendu X._ attentive au fait que l'article 32 du Règlement de l'Ecole des Hautes Etudes commerciales (ci-après: le Règlement) lui donnait la possibilité de faire une demande pour se présenter une troisième fois à l'examen auquel elle avait échoué en suivant à nouveau le cours correspondant; il portait également à sa connaissance que, selon la directive "Etudes en général 1999-2000", elle avait la possibilité, dans le délai de 30 jours dès la communication des résultats, de demander au décanat l'autorisation de suivre une autre branche à option et de bénéficier d'une unique tentative pour passer l'examen de cette nouvelle branche. Il l'invitait à se déterminer sans tarder sur ces possibilités et à communiquer par écrit son choix au décanat.
Par courrier électronique du 24 octobre 2000, le professeur A._, en charge de l'enseignement du cours de "Méthodes de programmation", a rendu X._ attentive au fait que l'article 32 du Règlement de l'Ecole des Hautes Etudes commerciales (ci-après: le Règlement) lui donnait la possibilité de faire une demande pour se présenter une troisième fois à l'examen auquel elle avait échoué en suivant à nouveau le cours correspondant; il portait également à sa connaissance que, selon la directive "Etudes en général 1999-2000", elle avait la possibilité, dans le délai de 30 jours dès la communication des résultats, de demander au décanat l'autorisation de suivre une autre branche à option et de bénéficier d'une unique tentative pour passer l'examen de cette nouvelle branche. Il l'invitait à se déterminer sans tarder sur ces possibilités et à communiquer par écrit son choix au décanat.
B. Le 30 octobre 2000, X._ a écrit au Doyen de l'Ecole des Hautes Etudes Commerciales (ci-après: le Doyen) pour lui demander de faire valider la formation en management du sport qu'elle avait suivie en 1999/2000, comme cela avait été fait pour les étudiants de la volée précédente ayant suivi cette formation. Le Doyen lui a répondu, le 6 novembre 2000, que le diplôme de manager du sport avait été reconnu à titre expérimental en 1999, mais qu'il ne l'était plus pour l'année en cours, comme elle aurait pu le savoir si elle s'était renseignée avant de s'inscrire au cours en question. Le Doyen l'invitait par ailleurs à se mettre rapidement en contact avec le Service Gestion des étudiants pour lui faire part de sa décision quant au choix évoqué par le professeur A._ dans son courrier électronique (précité) du 24 octobre 2000.
Par la suite, un échange de correspondance a eu lieu entre le Doyen et X._ concernant la possibilité pour cette dernière de faire valider sa formation de "management du sport" et de terminer sa licence malgré son exmatriculation de l'Université entre-temps prononcée le 3 novembre 2000. Le 11 janvier 2001, le Doyen a informé l'intéressée que le conseil décanal avait évoqué sa situation et confirmé que les cours dispensés par l'Association Olympique Suisse qu'elle avait suivis ne seraient pas validés et ne lui donneraient pas droit à des crédits supplémentaires; il motivait cette position par le fait que l'intéressée avait déjà été "récompensée" pour la formation suivie par un diplôme, si bien qu'il n'y avait pas de raison de la "récompenser" encore par des crédits (courrier électronique du 11 janvier 2001).
X._ a saisi le Rectorat de l'Université de Lausanne (ci-après: le Rectorat) d'un "recours", par lequel elle a demandé la validation de sa formation en management du sport, en faisant valoir que les motifs opposés par le Doyen pour la lui refuser n'étaient pas sérieux.
X._ a saisi le Rectorat de l'Université de Lausanne (ci-après: le Rectorat) d'un "recours", par lequel elle a demandé la validation de sa formation en management du sport, en faisant valoir que les motifs opposés par le Doyen pour la lui refuser n'étaient pas sérieux.
C. Par décision du 16 février 2001, le Rectorat a déclaré irrecevable le recours, au motif que X._ ne faisait plus partie du rôle des étudiants de l'Université à la suite de la décision d'exmatriculation prononcée à son encontre en novembre 2000. Examinant le dossier à bien plaire, le Rectorat relevait que, même si la formation de manager du sport était validée (6 crédits), l'intéressée serait de toute façon toujours en situation d'échec définitif, car il lui manquerait encore 3 crédits (237 sur 240) pour obtenir sa licence. Saisi d'un recours contre cette décision, le Département de la formation et de la jeunesse (ci-après: le Département) l'a rejeté par décision du 3 septembre 2001.
Par arrêt du 5 février 2002, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du Département. En bref, les juges ont considéré que l'intéressée s'était obstinée à chercher à obtenir la validation de la formation de manager du sport qu'elle avait suivie, sans avoir demandé, dans le délai d'un mois dès la communication des résultats des examens, de changer de branche à option, si bien qu'en l'absence de motif de restitution de délai, elle était forclose pour se prévaloir d'une telle demande.
Par arrêt du 5 février 2002, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du Département. En bref, les juges ont considéré que l'intéressée s'était obstinée à chercher à obtenir la validation de la formation de manager du sport qu'elle avait suivie, sans avoir demandé, dans le délai d'un mois dès la communication des résultats des examens, de changer de branche à option, si bien qu'en l'absence de motif de restitution de délai, elle était forclose pour se prévaloir d'une telle demande.
D. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt précité du Tribunal administratif. Se fondant sur les art. 29 et 30 al. 3 Cst., elle invoque la violation de son droit d'être entendue et de son droit à bénéficier de débats publics devant une autorité judiciaire; elle se plaint également d'une application arbitraire de l'art. 32 du Règlement ainsi que d'un déni de justice matériel.
Le Tribunal administratif et le Département concluent au rejet du recours. Le Rectorat se réfère à sa décision.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 128 II 13 consid. 1a p. 16, 46 consid. 2a p. 47; IV 148 consid. 1a p. 151; 127 I 92 consid. 1 p. 93 et la jurisprudence citée).
La recourante est directement touchée par l'arrêt attaqué qui confirme son échec définitif aux examens mis à l'obtention d'une licence de l'Ecole des Hautes Etudes Commerciales de l'Université de Lausanne (cf. ATF 108 Ia 22 consid. 2 p. 25; 105 Ia 318 consid. 3b p. 323; RDAT 1997 II no 16 p. 47 consid. 1b); elle a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette mesure soit annulée, de sorte qu'elle dispose de la qualité pour recourir au sens de l'art. 88 OJ.
Au surplus, formé en temps utile contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale, le recours répond aux exigences des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ; il convient donc d'entrer en matière sur le fond.
Au surplus, formé en temps utile contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale, le recours répond aux exigences des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ; il convient donc d'entrer en matière sur le fond.
2. La recourante voit une violation de l'art. 30 al. 3 Cst. dans le fait que le Tribunal administratif, qui a statué en qualité d'instance judiciaire unique au niveau cantonal, a rejeté sa requête tendant à la tenue de débats publics (décision du juge instructeur du 12 décembre 2001). Elle estime en effet que la disposition constitutionnelle précitée assurerait au justiciable qui en fait clairement la demande le droit d'obtenir une audience publique et que seules des circonstances exceptionnelles permettraient au juge de refuser une telle requête, "par exemple lorsque les problèmes à trancher sont de caractère restreint et peuvent être résolus adéquatement sur la base du seul dossier et des observations écrites des parties"; or, fait-elle valoir, sa demande était formulée de manière explicite et non équivoque, et la question à résoudre n'était pas purement technique, mais nécessitait l'aménagement d'une audience.
2.1 Intitulé "garanties de procédure judiciaire", l'art. 30 Cst. regroupe plusieurs de ces garanties qui, sous l'empire de la Constitution fédérale du 29 mai 1874, relevaient du droit constitutionnel écrit et non écrit, du droit cantonal, ou encore des traités internationaux signés par la Suisse, en particulier la Convention européenne des droits de l'homme (cf. le message du Conseil fédéral du 20 novembre 1996 relatif à une nouvelle constitution fédérale, FF 1997 I 1 ss, p. 184 s. [ci-après cité: le Message]; Michel Hottelier, in Thürer/Aubert/Müller, Droit constitutionnel suisse, Zurich 2001, n. 24 ad § 51).
2.2 L'art. 30 al. 1 Cst. énonce que toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Relèvent de cette disposition les causes visées par l'art. 6 par. 1 CEDH, soit celles qui concernent des contestations portant sur des droits ou des obligations de caractère civil ou sur des accusations en matière pénale (cf. Message, p. 185), mais également toutes les causes qui, bien qu'exclues du champ d'application de cette norme, sont tout de même soumises à un contrôle judiciaire en vertu du droit interne (fédéral ou cantonal), comme par exemple le droit fiscal ou le droit des étrangers. Dans cette mesure, le champ d'application matériel de l'art. 30 al. 1 Cst. est plus étendu que celui de l'art. 6 par. 1 CEDH (cf. Häfelin/Haller, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 5ème éd., Zurich 2001, p. 243 n. 857; René Rhinow, Die Bundesverfassung 2000: Eine Einführung, Bâle 2000, p. 219; Auer/Malinverni/Hottelier, Droit constitutionnel suisse, vol. II, Berne 2000, p. 645 n. 1397).
2.3 Plus délicate est la question relative à la portée de l'art. 30 al. 3 Cst., qui pose le principe que, dans les causes devant être jugées dans une procédure judiciaire au sens de l'alinéa premier de cette disposition (cf. Message, p. 186), l'audience et le prononcé du jugement son publics, sauf les exceptions prévues par la loi. Dans l'arrêt 1A.310/2000 du 3 avril 2001, le Tribunal fédéral a estimé, sans trancher la question, que cette disposition constitutionnelle pouvait s'interpréter de deux manières.
Selon une interprétation privilégiant le sens littéral, l'art. 30 al. 3 Cst. n'imposerait pas de manière générale la tenue de débats publics (oraux) dans toutes les causes devant être portées devant un tribunal, mais viserait seulement à garantir que, sauf exceptions prévues par la loi, de tels débats, lorsqu'ils ont lieu, se déroulent publiquement. En d'autres termes, le principe de publicité de la procédure judiciaire énoncé à l'art. 30 al. 3 Cst. ne conférerait pas aux parties le droit d'être entendues oralement devant un tribunal lors d'une séance publique, au contraire de l'art. 6 par. 1 CEDH qui englobe, en principe, un tel droit (ATF 121 I 35 consid. 5d et les références), sauf renonciation explicite ou implicite des parties (ATF 125 II 426 consid. 4f).
D'un autre côté, on pourrait également songer à interpréter l'art. 30 al. 3 Cst. en ce sens que, dans toutes les causes visées par l'art. 30 al. 1 Cst., c'est-à-dire celles qui donnent droit à un contrôle judiciaire, il existerait également, comme pour les causes relevant de l'art. 6 par. 1 CEDH, un droit à des débats publics (oraux). Mais un tel droit aurait alors, contrairement à ce que laisse entendre l'arrêt précité du 3 avril 2001, une portée plus large que celui consacré par l'art. 6 par. 1 CEDH, le champ d'application matériel de l'art. 30 Cst. étant, comme on l'a vu (supra consid. 2.2 in fine), plus étendu que celui couvert par l'art. 6 par. 1 CEDH.
2.4 Selon la doctrine et la jurisprudence, l'interprétation des dispositions constitutionnelles obéit, en Suisse, aux mêmes règles que celle des lois ordinaires. Ainsi, il faut en premier lieu se fonder sur la lettre de la disposition en cause (interprétation littérale). Si le texte de cette dernière n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, le juge recherchera la véritable portée de la norme en la dégageant de sa relation avec d'autres dispositions, de son contexte (interprétation systématique), du but poursuivi, singulièrement de l'intérêt protégé (interprétation téléologique), ainsi que de la volonté de son auteur telle qu'elle ressort notamment des travaux préparatoires (interprétation historique). Le sens que prend la disposition dans son contexte est également important (ATF 125 II 480 consid. 4 p. 484 et les références citées).
En l'espèce, le point de savoir laquelle des deux interprétations exposées ci-avant restitue le sens et la portée véritables de l'art. 30 al. 3 Cst. est une question qui, s'agissant d'une disposition constitutionnelle adoptée récemment, doit être résolue en se fondant en priorité sur la volonté du souverain (interprétation historique), telle qu'elle ressort notamment du Message et des discussions parlementaires (cf. ATF 124 II 372 consid. 6a p. 377).
2.5 Dans son message, le Conseil fédéral expose que l'art. 30 al. 3 Cst. (art. 26 al. 3 du projet) vise à consacrer expressément le principe, auparavant non inscrit dans l'ancienne constitution fédérale, de la publicité de la procédure judiciaire; il souligne que ce principe a pris une grande importance au cours des dernières années sous l'influence de la jurisprudence rendue en application de l'art. 6 par. 1 CEDH (Message, p. 186). Cette manière de présenter les choses, en particulier le parallèle qui est établi entre l'art. 26 al. 3 du projet de nouvelle constitution fédérale et l'art. 6 par. 1 CEDH, pourrait de prime abord laisser penser que ces deux dispositions de rang constitutionnel offrent l'une et l'autre au justiciable une protection équivalente en matière de publicité de la procédure judiciaire et, notamment, qu'elles consacrent l'une et l'autre le droit à des débats publics (oraux) devant un tribunal (cf. Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2ème éd., Zurich 1998, p. 48 n. 133/134). Mais il n'en est rien.
En réalité, les termes utilisés par le Conseil fédéral témoignent clairement du fait que l'art. 30 al. 3 Cst. n'a d'autre ambition que de formaliser ("consacrer expressément") le principe de la publicité de la procédure judiciaire tel qu'il était déjà connu et admis par la jurisprudence rendue sous l'empire de l'ancienne constitution fédérale et de la Convention européenne des droits de l'homme; or, à l'exception des causes visées par l'art. 6 par. 1 CEDH, ce principe n'impliquait pas la reconnaissance d'un droit à des débats publics (oraux), mais se limitait à garantir que les audiences se déroulant devant un tribunal fussent publiques, sauf exceptions se justifiant par un intérêt public ou privé supérieur ou des circonstances spéciales (cf. art. 6 par. 1 2ème phrase CEDH). Une extension du principe de la publicité allant dans le sens de la reconnaissance d'un droit quasi général à des débats publics en matière judiciaire, c'est-à-dire pour toutes les causes visées par l'art. 30 al. 1 Cst., et non plus seulement pour celles tombant sous le coup de l'art. 6 par. 1 CEDH, se heurterait donc à l'interprétation historique de la disposition constitutionnelle en cause. Dite interprétation est d'ailleurs confirmée par le renvoi que fait le Conseil fédéral (Message p. 186 note 295) à l'énumération contenue à l'art. 6 par. 1 2ème phrase CEDH en vue de préciser les cas dans lesquels le principe de la publicité de la procédure judiciaire peut être restreint: les exceptions qui y sont mentionnées portent en effet seulement sur la question du libre accès à la salle d'audience pour la presse et le public, mais ne concernent nullement le droit, comme tel, à des débats oraux; et pour cause, puisque l'art. 30 al. 3 Cst. n'emporte pas un tel droit.
Acceptés en première lecture aux Chambres fédérales, les art. 25 à 28 du projet de nouvelle constitution (art. 29 à 32 Cst.) n'ont donné lieu à aucune discussion (BO 1998 CE 49/50; BO 1998 I CN 885); le rapporteur des commissions du Conseil des Etats s'est toutefois exprimé à leur sujet d'une manière qui va dans le même sens que le message du Conseil fédéral, en déclarant ce qui suit:
«Il s'agit des garanties de procédure qui se sont développées sur la base de la jurisprudence relative à l'article 4 de la constitution et de la Convention européenne des droits de l'homme. Ce sont des principes extrêmement importants, mais qui font aujourd'hui partie de notre patrimoine juridique et culturel. Ce sont toutes les règles relatives à l'interdiction du déni de justice: le droit d'avoir un procès équitable, d'avoir sa cause jugée dans des délais raisonnables. Je répète, des principes qui font partie d'un Etat moderne fondé sur le droit. Ils n'ont donné lieu à aucune réserve critique. Les petits changements que vous constatez sont de nature rédactionnelle (...). A l'article 26, c'est aussi un changement secondaire qui ne modifie pas la substance de l'article. Nous avons estimé nécessaire de prévoir expressément que les "tribunaux d'exception sont interdits"».
2.6 Il apparaît ainsi que la volonté clairement manifestée du constituant était simplement d'ancrer dans la nouvelle constitution fédérale, sans y apporter d'innovation, les principes jurisprudentiels déduits de l'ancienne constitution fédérale et de la Convention européenne des droits de l'homme. Autrement dit, l'art. 30 al. 3 Cst. ne confère pas au justiciable de droit à une audience publique, mais se limite à garantir que, lorsqu'il y a lieu d'en tenir une, celle-ci se déroule publiquement, sauf exceptions prévues par la loi. Aujourd'hui comme avant, un droit, comme tel, à des débats publics (oraux), n'existe donc que pour les causes bénéficiant de la protection de l'art. 6 par. 1 CEDH ou lorsque les règles de procédure applicables le prévoient ou encore lorsque sa nécessité découle des exigences du droit à la preuve.
La doctrine qui s'est exprimée sur le sujet semble également partager ce point de vue (cf. Michel Hottelier, op. cit., n. 34/35 ad § 51; Häfelin/Haller, op. cit., p. 242 s. n. 856/857; René Rhinow, op. cit., p. 218/219; Auer/Malinverni/ Hottelier, op. cit., p. 597 ss, n. 1251 ss), à l'exception peut-être de Kölz/Häner (eod. loc.; cf. aussi Benoît Bovay, Procédure administrative, Berne 2000, p. 35/36).
2.7 En l'occurrence, la recourante n'invoque la violation d'aucune disposition de droit cantonal qui lui garantirait le droit à des débats publics. Elle ne prétend pas non plus qu'elle pourrait déduire un tel droit de l'art. 6 par. 1 CEDH: à raison, car cette disposition ne s'applique pas aux décisions relatives à l'évaluation des examens scolaires (RDAT 1997 II n. 16 p. 47, 2P.61/1997) ou universitaires (cf. arrêt 1P.4/1999 du 16 juin 1999, consid. 6) ni à celles portant sur l'admission ou l'exclusion d'établissements d'enseignement publics (cf. Ruth Herzog, Art. 6 EMRK und kantonale Verwaltungsrechtspflege, 1995, p. 264 ss et les arrêts cités).
Le grief est mal fondé.
Le grief est mal fondé.
3. La recourante soutient également que le refus de procéder à l'audition du Doyen, soit comme témoin, soit comme partie, équivaudrait à une violation de son droit d'être entendue garanti à l'art. 29 al. 2 Cst.
Selon la jurisprudence, l'autorité peut, sans violer le droit d'être entendu, mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 124 I 208 consid. 4a p. 211).
En l'espèce, la recourante a motivé la nécessité de faire entendre le Doyen en instance cantonale par le fait qu'elle avait eu un certain nombre de discussions téléphoniques avec lui et que son audition aurait permis, selon ses termes, "de mieux comprendre dans quelles circonstances s'(était) faite la demande de validation de l'option choisie" (lettre du mandataire de la recourante au Tribunal administratif du 10 décembre 2001). Comme l'a retenu le juge instructeur dans sa décision du 12 décembre 2000, le Doyen s'est toutefois largement exprimé par écrit dans le cadre de cette affaire. Or, on ne voit pas, au vu des allégués et des différentes écritures déposées en cause, quelles circonstances particulières et importantes pour l'issue du litige la recourante entendrait établir par le moyen de preuve offert; en procédure fédérale, elle se borne d'ailleurs à indiquer que le Doyen aurait "donné au tribunal une interprétation unilatérale des faits", sans préciser sur quels points sa propre version des faits serait différente de la sienne et de nature à modifier la solution retenue par les premiers juges.
Le Tribunal administratif pouvait dès lors, par appréciation anticipée des preuves et sans violer le droit d'être entendu de la recourante, estimer que l'audition requise était superflue.
Le Tribunal administratif pouvait dès lors, par appréciation anticipée des preuves et sans violer le droit d'être entendu de la recourante, estimer que l'audition requise était superflue.
4. Se référant à une lettre du 30 octobre 2000 adressée au Doyen, la recourante considère que les premiers juges ont retenu de manière arbitraire qu'elle n'avait pas demandé de changer d'option dans le délai de 30 jours dès la communication des résultats.
La directive "Etudes en général 1999-2000", prise en application de l'art. 32 du Règlement, et dont la teneur a été rappelée à la recourante par le professeur A._ le 24 octobre 2000, prévoit ceci à son ch. 2.2.2 :
"L'étudiant qui n'a pas changé d'option après un échec en 1ère tentative et qui a échoué une seconde fois à l'option choisie peut demander au décanat de suivre une autre branche à option. Il n'aura droit dans ce cas qu'à une seule tentative à l'examen de cette nouvelle branche à option, sans aucune dérogation possible. La demande de changement d'option doit se faire dans les 30 jours dès la communication des résultats."
Un changement d'option suppose donc la volonté de s'inscrire à une nouvelle branche à option et de passer un nouvel examen. Or, bien que son professeur eût attiré son attention sur la nécessité de changer sans tarder de branche à option, la recourante s'est bornée, dans sa lettre du 30 octobre 2000, à demander la validation de sa formation de manager du sport, sans manifester ni la volonté de passer un nouvel examen, ni celle, d'ailleurs, de suivre les cours d'une nouvelle branche à option, puisqu'elle précisait qu'elle travaillait à 100 pour cent depuis le 1er septembre 2000 et qu'il lui était "donc impossible de suivre une formation en parallèle en raison de (son) emploi du temps".
C'est donc de manière exempte d'arbitraire que le Tribunal administratif a considéré que la recourante n'avait pas fait de demande pour changer d'option dans le délai imparti, d'autant qu'elle n'a pas réagi après avoir été, pour la seconde fois, rendue attentive à la nécessité de faire rapidement une telle demande (cf. lettre du Doyen du 6 novembre).
C'est donc de manière exempte d'arbitraire que le Tribunal administratif a considéré que la recourante n'avait pas fait de demande pour changer d'option dans le délai imparti, d'autant qu'elle n'a pas réagi après avoir été, pour la seconde fois, rendue attentive à la nécessité de faire rapidement une telle demande (cf. lettre du Doyen du 6 novembre).
5. Enfin, la recourante reproche au Tribunal administratif d'avoir commis un déni de justice en refusant de voir dans sa lettre du 30 octobre 2000 un recours contre le procès-verbal d'examen qui lui avait été communiqué le 10 octobre 2000. Cette lettre ne tend toutefois qu'à obtenir la validation de la formation de manager du sport, sans qu'on n'y décèle une quelconque volonté de contester le résultat des examens. Le grief est donc mal fondé.
Au demeurant, la motivation de l'arrêt présente, sur cette question, un caractère subsidiaire, en ce sens que le Tribunal administratif l'a développée par surabondance de droit: dès lors, même en cas d'admission du grief, le recours devrait de toute façon être rejeté, les autres motifs ayant conduit les premiers juges à débouter la recourante demeurant valables.
Au demeurant, la motivation de l'arrêt présente, sur cette question, un caractère subsidiaire, en ce sens que le Tribunal administratif l'a développée par surabondance de droit: dès lors, même en cas d'admission du grief, le recours devrait de toute façon être rejeté, les autres motifs ayant conduit les premiers juges à débouter la recourante demeurant valables.
6. Mal fondé en tous points, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de la recourante, au Rectorat de l'Université de Lausanne, au Département de la formation et de la jeunesse et au Tribunal administratif du canton de Vaud.
Lausanne, le 23 août 2002
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: