Faits:
A. Les sociétés Y._ SA et Z._ SA sont propriétaires de la parcelle n° 1101 du registre foncier de la Commune de Mont-sur-Rolle. Ce bien-fonds de 1'744 m2, longé au nord par l'autoroute A1, est situé dans un secteur constructible (zone artisanale B1). Le 8 novembre 2010, Y._ SA a requis l'autorisation de construire sur cette parcelle un immeuble d'activités tertiaires d'une longueur de plus de 60 m et d'une hauteur d'environ 5 m à compter du terrain naturel, un parking souterrain de 38 places et deux places de stationnement non couvertes. Mis à l'enquête publique du 26 novembre 2010 au 5 janvier 2011, ce projet a suscité diverses oppositions, dont celle de X._, propriétaire de la parcelle n° 182. Ce bien-fonds, qui supporte deux bâtiments d'habitation, est situé à quelque 600 m en amont de la parcelle n° 1101, dont il est séparé par des vignes, une route et une autoroute. Le prénommé est aussi propriétaire des parcelles n° 301 et 310, recouvertes majoritairement de vignes et sises à plus de 500 m de la parcelle n° 1101.
Par décision du 3 octobre 2011, la Municipalité de la Commune de Mont-sur-Rolle a levé les oppositions et délivré le permis de construire. X._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), qui a déclaré son recours irrecevable par arrêt du 4 mai 2012. Cette autorité a considéré que le prénommé n'avait pas la qualité pour recourir, car il n'était pas touché par l'objet du litige dans une mesure et avec une intensité plus grandes que l'ensemble des administrés. Cette appréciation se fondait sur la distance séparant le bien-fonds du recourant de la parcelle n° 1101 et sur les motifs avancés par celui-ci pour s'opposer au projet.
B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour que celui-ci statue sur le fond. Il requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Au terme de leurs observations, Y._ SA et Z._ SA concluent à la confirmation de l'arrêt attaqué. La Commune du Mont-sur-Rolle s'est également déterminée, concluant au rejet du recours. Le recourant a renoncé à formuler des observations complémentaires.
C. Par ordonnance du 4 juillet 2012, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.
Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. Aux termes de l'art. 89 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (let. c). En l'espèce, l'objet du litige se limite à l'examen de la qualité pour agir du recourant, qui peut se prévaloir d'un intérêt digne de protection à faire constater que sa légitimation active lui a été déniée en violation de ses droits de partie (cf. ATF 129 II 297 consid. 2.3 p. 301; 124 II 124 consid. 1b p. 126; 104 Ib 307 consid. 3a p. 317 et la jurisprudence citée). Il a donc la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Pour le surplus, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prévues par la loi (art. 42 LTF), le recours est recevable.
2. Le recourant se plaint en substance du fait que les autorités cantonales lui ont dénié à tort la qualité pour recourir contre l'autorisation de construire litigieuse.
2.1 Aux termes de l'art. 111 al. 1 LTF, la qualité de partie à la procédure devant toute autorité cantonale précédente doit être reconnue à quiconque a qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral. L'alinéa 3 précise que l'autorité qui précède immédiatement le Tribunal fédéral doit pouvoir examiner au moins les griefs visés aux art. 95 à 98 LTF. Il en résulte que la qualité pour recourir devant les autorités cantonales ne peut pas s'apprécier de manière plus restrictive que la qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral, les cantons demeurant libres de concevoir cette qualité de manière plus large (ATF 135 II 145 consid. 5 p. 149 et les références citées). Sur le plan cantonal, la qualité pour recourir est régie par l'art. 75 de la loi sur la procédure administrative (LPA/VD; RSV 173.36), qui est applicable pour la procédure de recours devant le Tribunal cantonal par renvoi de l'art. 99 de la même loi. Aux termes de l'art. 75 al. 1 let. a LPA/VD, a qualité pour recourir toute personne physique ou morale ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou ayant été privée de la possibilité de le faire, qui est atteinte par la décision attaquée et qui dispose d'un intérêt digne de protection à ce qu'elle soit annulée ou modifiée. L'arrêt attaqué donne à cette disposition une portée identique à celle de l'art. 89 al. 1 LTF et le recourant ne prétend pas que le droit cantonal admettrait la qualité pour agir plus largement que le droit fédéral. Il convient donc d'examiner la qualité pour recourir sous l'angle de l'art. 89 al. 1 LTF. S'agissant de droit fédéral, le Tribunal fédéral examine cette question librement (ATF 137 II 30 consid. 2.2.1 p. 33).
2.2 L'art. 89 al. 1 LTF reprend les exigences qui prévalaient sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire pour le recours de droit administratif, de sorte que l'on peut se référer à la jurisprudence rendue en application de l'art. 103 let. a OJ (ATF 136 II 281 consid. 2.2 p. 284; Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4126). Selon cette jurisprudence, le recourant doit se trouver dans une relation spéciale, étroite et digne d'être prise en considération avec l'objet de la contestation. Il faut donc que l'admission du recours procure au recourant un avantage, de nature économique, matérielle ou idéale. Le recours d'un particulier formé dans l'intérêt général ou dans l'intérêt d'un tiers est en revanche irrecevable (ATF 135 II 145 consid. 6.1 p. 150; 121 II 39 consid. 2c/aa p. 43 s., 171 consid. 2b p. 174; 120 Ib 48 consid. 2a p. 51 s., 379 consid. 4b p. 386 s. et les arrêts cités). Il incombe au recourant d'alléguer les faits propres à fonder sa qualité pour recourir (ATF 133 II 249 consid. 1.1 p. 251; 120 Ia 227 consid. 1 p. 229; 115 Ib 505 consid. 2).
Le propriétaire d'un immeuble directement voisin de la construction ou de l'installation litigieuse a en principe la qualité pour recourir (ATF 133 II 409 consid. 1.3 p. 413; 121 II 171 consid. 2b p. 174; 115 Ib 508 consid. 5c p. 511). Cette qualité peut être reconnue même en l'absence de voisinage direct, lorsqu'une distance relativement faible sépare l'immeuble du ou des recourants de la construction litigieuse (cf. ATF 121 II 171 consid. 2b p. 174 et la jurisprudence citée, où il est fait référence à des distances de 45 m, 70 m ou 120 m). Le critère de la distance n'est pas le seul déterminant; s'il est certain ou très vraisemblable que l'installation ou la construction litigieuse sera à l'origine d'immissions - bruit, poussières, vibrations, lumière, fumée - atteignant spécialement les voisins, même situés à une certaine distance, ces derniers peuvent avoir qualité pour recourir (ATF 136 II 281 consid. 2.3.1 p. 285; 125 II 10 consid. 3a p. 15; arrêt 1A.179/1996 du 8 avril 1997 in RDAF 1997 I p. 242). Le voisin doit en outre retirer un avantage pratique de l'annulation ou de la modification de l'arrêt contesté qui permette d'admettre qu'il est touché dans un intérêt personnel se distinguant nettement de l'intérêt général des autres habitants de la commune (ATF 133 II 249 consid. 1.3.1 p. 252; Message précité, FF 2001 p. 4127; cf. ATF 120 Ib 431 consid. 1 p. 433).
2.3 En l'occurrence, les parcelles du recourant sont situées à plus de 500 m en amont du bien-fonds qui devrait supporter le projet litigieux et elles sont séparées de celui-ci par une route cantonale et une autoroute. Le Tribunal cantonal a en outre retenu que le projet en question s'intégrerait dans un milieu déjà construit et qu'il ne porterait pas atteinte à une éventuelle vue oblique dont le recourant jouirait depuis sa propriété. Le recourant ne remet pas en cause cette appréciation de façon convaincante. Il ne conteste pas que ses parcelles sont éloignées, mais il prétend que le projet litigieux porterait atteinte à une « vue exceptionnelle » sur la pointe d'Allaman. Il ressort cependant des photographies que le recourant a lui-même versées au dossier que de nombreuses constructions s'insèrent déjà dans la vue en question, de même que des lignes électriques, une route et une autoroute. Les plans révèlent en outre que le bâtiment de trois niveaux autorisé sera érigé en contrebas de l'autoroute, en partie sous le niveau de celle-ci et du talus qui la surplombe, la hauteur de la construction étant d'environ 5 m à compter du terrain naturel. Ainsi, quand bien même il serait partiellement visible depuis la propriété du recourant, le projet litigieux n'aura pas un impact visuel considérable et il ne privera pas l'intéressé de son dégagement sur le lac. Le recourant ne peut donc pas se prévaloir d'une atteinte significative de ce point de vue.
Le recourant tente de faire valoir son statut de propriétaire d'un immeuble du 17ème siècle dont les environs sont inconstructibles, son rôle d'administrateur du domaine viticole entourant ledit immeuble et son activité au sein d'un groupement de propriétaires de vignes, soucieux de sauvegarder le caractère « non industriel » de l'environnement du vignoble afin de préserver notamment l'image des produits de ses viticulteurs. Ces motifs relèvent cependant davantage de l'intérêt général que de l'intérêt particulier du recourant et ils ne permettent pas de retenir que ce dernier est touché plus que les autres habitants de la commune par le projet litigieux, en tout cas pas dans une mesure susceptible de fonder sa qualité pour recourir au sens de la jurisprudence susmentionnée. C'est dès lors à juste titre que le Tribunal cantonal a considéré que le recourant n'était pas habilité à recourir contre l'autorisation de construire délivrée le 3 octobre 2011.
3. Le recourant invoque encore des griefs d'ordre formel en relation avec son droit d'être entendu. Il reproche à cet égard au Tribunal cantonal d'avoir omis de procéder à un transport sur place et de n'avoir pas accordé la pose de gabarits. Les éléments figurant au dossier apparaissent toutefois suffisants pour statuer sur la question de la qualité pour agir du recourant, les photographies et les plans mentionnés ci-dessus permettant de discerner clairement que le recourant n'est pas touché avec une intensité suffisante par le projet litigieux. Dans ces conditions, une inspection locale ou la pose de gabarits n'étaient pas de nature à influer sur l'issue du litige, de sorte que le Tribunal cantonal pouvait s'abstenir d'ordonner ces moyens de preuve sans porter atteinte au droit d'être entendu tel qu'il est garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. ATF 136 I 265 consid. 3.2 p. 272; 130 II 425 consid. 2.1 p. 429 et les arrêts cités).
4. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF). Les intimées, qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat, ont droit à des dépens, à la charge du recourant (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Il n'est en revanche pas alloué de dépens à la Commune (art. 68 al. 3 LTF; ATF 134 II 117 consid. 7 p. 119).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 2'000 fr. est allouée aux intimées à titre de dépens, à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Commune de Mont-sur-Rolle et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 28 août 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
Le Greffier: Rittener