Considérant en fait et en droit:
1. X._, ressortissante du Cameroun née en 1978, est, d'après ses propres déclarations, arrivée en Suisse vers Noël 2009. Le 1er janvier 2010, elle a été interpellée à Bienne par la police cantonale bernoise, alors qu'elle se trouvait en possession d'un passeport français établi au nom de Y._.
Par acte du 2 janvier 2010, le Service pour les étrangers de la Ville de Bienne a ordonné le renvoi de la prénommée sans décision formelle, ainsi que sa mise en détention en vue du renvoi.
Par arrêt du 5 janvier 2010, rendu après avoir entendu X._, le Juge de l'arrestation III de Berne-Mittelland a approuvé la mise en détention de celle-ci jusqu'au 31 mars 2010.
2. Saisi d'un recours contre cette décision, le Juge unique de la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif du canton de Berne l'a rejeté par arrêt du 28 janvier 2010. Il a relevé que X._ avait fait des déclarations inexactes et contradictoires; en outre, elle n'avait en Suisse ni domicile ni moyens financiers, de sorte qu'il existait des indices sérieux et concrets permettant de conclure qu'elle avait l'intention de se soustraire à son renvoi, ce qui constituait un motif de mise en détention selon l'art. 76 al. 1 lettre b ch. 3 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). La recourante se prévalait d'une demande d'asile. Il était toutefois douteux que cette demande ait été déposée lors de son audition par le Juge de l'arrestation, le 5 janvier 2010, car le procès-verbal de l'entretien n'en faisait pas mention. Il fallait donc admettre que le dépôt de la demande d'asile était postérieur à cette date. Or, selon la jurisprudence, la mise en détention en vue du renvoi peut en principe être maintenue lorsqu'une procédure d'asile est engagée ultérieurement, pour autant que celle-ci puisse être menée à terme dans un laps de temps prévisible, ce qui était le cas en l'espèce. Au demeurant, à supposer que la demande d'asile ait été déposée lors de l'audience du 5 janvier 2010 déjà, la mise en détention n'en serait pas moins licite en vertu de l'art. 75 al. 1 lettre f LEtr (mise en détention en phase préparatoire lorsqu'un étranger dépourvu de titre de séjour dépose une demande d'asile dans le but manifeste d'empêcher l'exécution de son renvoi). En outre, rien ne laissait entrevoir que le renvoi ne pourrait être exécuté dans un laps de temps prévisible et la mise en détention s'avérait proportionnée.
3. Agissant le 1er mars 2010 par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 28 janvier 2010 et d'ordonner sa libération immédiate. Elle requiert également d'être autorisée, à titre provisionnel, à demeurer en Suisse jusqu'à l'issue de la procédure et d'être dispensée de fournir une avance de frais.
4. La recourante a adressé au Tribunal de céans une deuxième écriture le 11 mars 2010 (date de la remise à la poste) et une troisième datée du 20 mars 2010. Déposés après l'échéance du délai de recours (cf. art. 100 al. 1 LTF) et sans qu'un deuxième échange d'écritures n'ait été ordonné, ces courriers ainsi que leurs annexes ne peuvent être pris en considération.
5. La conclusion par laquelle la recourante demande à être autorisée, à titre provisionnel, à demeurer en Suisse est sans objet, puisque celle-ci a déposé une demande d'asile et est ainsi en droit de séjourner en Suisse jusqu'à la clôture de cette procédure (cf. art. 42 de la loi fédérale sur l'asile du 26 juin 1998 [LAsi; RS 142.31]).
La recourante conteste la proportionnalité de sa mise en détention: elle fait valoir notamment qu'elle a une soeur à Brügg et qu'elle a déposé une demande d'asile. Son maintien en détention l'empêchant de sauvegarder efficacement ses intérêts dans la procédure d'asile, elle aurait un intérêt prépondérant à être remise en liberté.
L'autorité précédente a retenu à bon droit que la mise en détention ordonnée pour assurer l'exécution d'un renvoi peut en principe être maintenue si, après coup, une procédure d'asile est introduite, pour autant que celle-ci puisse être menée à son terme dans un laps de temps prévisible (cf. arrêt 2A.709/2006 du 23 mars 2007 consid. 2.3 et les références). En l'espèce, rien n'indique que cette condition ne serait pas réalisée, la recourante se limitant à affirmer le contraire en se référant aux "éléments de preuve apportés", mais sans étayer plus avant cette affirmation.
Au demeurant, il n'est pas établi que la recourante aurait une soeur vivant à Brügg. L'autorité précédente a en effet relevé, d'une manière qui lie le Tribunal de céans (cf. art. 105 al. 1 LTF), que la recourante avait fait à ce sujet des déclarations contradictoires et peu crédibles, affirmant tour à tour qu'elle habitait en France chez sa soeur, puis qu'elle aurait une soeur à Brügg, chez qui elle aurait séjourné. Par ailleurs, l'incarcération de la recourante ne la prive pas de ses droits dans la procédure d'asile. Au vu des éléments retenus par l'autorité précédente (déclarations inexactes et contradictoires, absence de domicile et de moyens financiers en Suisse), son maintien en détention n'apparaît ainsi nullement comme une mesure disproportionnée.
Au surplus, la recourante soulève des griefs relatifs à la procédure d'asile, qui sont irrecevables dans le cadre de la présente procédure, laquelle porte uniquement sur sa détention en vue du renvoi.
6. Au vu de ce qui précède, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Succombant, la recourante doit en principe supporter un émolument judiciaire (cf. art. 66 al. 1 1ère phrase LTF). Le recours était dénué de chances de succès, de sorte que la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (cf. art. 64 al. 1 LTF a contrario). Compte tenu des circonstances, il se justifie cependant de statuer sans frais (cf. art. 66 al. 1 2ème phrase LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué au représentant de la recourante, à la Commune municipale de Bienne, au Juge de l'arrestation III de Berne-Mittelland et à la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif du canton de Berne, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 30 mars 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Müller Vianin