Fatti:
A. A.a A._, C._ e B._ hanno acquistato la D._ SA per investire nel settore minerario. Essi avevano pure convenuto di corrispondere degli apporti proporzionali alle loro quote azionarie per permettere alla predetta società di sottoscrivere un ingente numero di azioni della società E._. C._ e B._ hanno quindi versato alla D._ SA complessivamente lire sterline 2'099'206.80, mentre A._ non ha rispettato l'impegno di conferire lire sterline 1'947'503 e 3'020'000 azioni della società E._, affermando che il suo apporto sarebbe invece avvenuto in forma di capitalizzazione di spese da lui già sostenute, goodwill e know-how.
Il 28 febbraio 2008 A._ ha sottoscritto un contratto con la D._ SA nel senso che questa avrebbe anticipato il pagamento del suo apporto procurandosi un finanziamento dalla Banca F._ che egli avrebbe rimborsato entro il 31 maggio 2008. Il 29 febbraio 2008 la D._ SA ha acquistato azioni di E._ per complessive lire sterline 2'554'350.13. A._ non ha versato entro il termine stabilito a D._ SA l'importo di lire sterline 1'947'503 concessogli in prestito. Nell'autunno 2008 la Banca F._ ha dapprima realizzato i beni in pegno riconducibili a A._ e poi il 26 gennaio 2010 le azioni E._ che aveva ricevuto in pegno per il citato finanziamento, ricavandone solo lire sterline 70'450.
A.b B._ e C._ hanno incoato una procedura arbitrale, retta dal Regolamento svizzero d'arbitrato internazionale delle Camere di commercio, nei confronti di A._, chiedendo che quest'ultimo sia condannato al pagamento di una serie di importi di denaro a titolo di risarcimento danni. Con decisione del 1° dicembre 2011 l'arbitro unico ha ritenuto di non procedere all'audizione tramite un tribunale statale del teste G._, che non si era presentato, e di non ordinare l'allestimento di una "perizia in merito al valore degli apporti del convenuto". Con lodo del 4 maggio 2012 l'arbitro unico, dopo aver respinto una domanda di riapertura dell'istruttoria concernente le due predette prove, ha condannato A._ a versare a C._ lire sterline 824'236.93 e a B._ lire sterline 412'118.46 a titolo di risarcimento pro quota del danno patito da D._ SA, oltre interessi. Ha pure condannato il convenuto al risarcimento delle spese per le procedure giudiziarie ed esecutive sostenute dagli attori e ha altresì posto i costi del procedimento arbitrale a suo carico. L'arbitro ha ritenuto che A._ non ha adempiuto i suoi obblighi contrattuali e ha così causato agli attori un danno derivante dal mancato conferimento del suo apporto (in contanti e in azioni E._) e dalla vendita forzata delle azioni E._ da parte della creditrice pignoratizia Banca F._.
B. Con ricorso in materia civile del 6 giugno 2012 A._ postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, l'annullamento del lodo arbitrale. Rimprovera all'arbitro unico di aver violato il suo diritto di essere sentito garantito dall'art. 190 cpv. 2 lett. d LDIP per non aver assunto il predetto teste tramite il tribunale statale del luogo di sede del tribunale arbitrale (art. 184 cpv. 1 LDIP) e per non aver ordinato l'espletamento della domandata perizia.
Con risposta 18 giugno 2012 B._ e C._ propongono la reiezione dell'impugnativa.
La Presidente della Corte adita ha respinto con decreto 3 luglio 2012 la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo al ricorso.
Diritto:
1. 1.1 L'art. 77 cpv. 1 LTF ammette il ricorso in materia civile contro le decisioni arbitrali alle condizioni poste dagli art. da 190 a 192 della legge federale del 18 dicembre 1987 sul diritto internazionale privato (LDIP). Questa legge è applicabile perché la sede dell'arbitrato è Lugano e la parte attrice, al momento della stipulazione del patto di arbitrato, non aveva domicilio in Svizzera né vi dimorava abitualmente (art. 176 cpv. 1 LDIP).
1.2 Il ricorso è tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) ed è volto contro la decisione finale dell'arbitro unico (art. 90 LTF) in una causa civile (art. 72 cpv. 1 LTF). Il ricorrente, soccombente nella procedura arbitrale, ha il diritto di ricorrere (art. 76 cpv. 1 LTF).
1.3 I motivi di ricorso in materia di arbitrato internazionale sono enumerati esaustivamente all'art. 192 cpv. 2 LDIP. Il Tribunale federale esamina soltanto le censure che il ricorrente propone e motiva (art. 77 cpv. 3 LTF). La motivazione sottostà alle esigenze dell'art. 106 cpv. 2 LTF, analoghe a quelle che vigevano per il ricorso di diritto pubblico; sotto questo profilo l'entrata in vigore della LTF nulla ha mutato (DTF 134 III 186 consid. 5). Il ricorrente deve perciò indicare chiaramente le norme di diritto che ritiene violate e precisare in cosa consista la violazione (DTF 128 III 50 consid. 1c).
2. Il diritto di essere sentito, garantito dagli art. 182 cpv. 3 e 190 cpv. 2 lett. d LDIP ha, ad eccezione dell'obbligo di motivazione della decisione, il medesimo contenuto del diritto costituzionale garantito dall'art. 29 cpv. 2 Cost. (DTF 130 III 35 consid. 5: 128 III 234 consid. 4b; 127 III 576 consid. 2c). La giurisprudenza ne ha dedotto che ogni parte ha il diritto di esprimersi sui fatti essenziali per il giudizio, di presentare la sua argomentazione giuridica, di proporre i suoi mezzi di prova sui fatti pertinenti e di partecipare alle udienze del tribunale arbitrale (DTF 133 III 139 consid. 6.1). Il diritto di far assumere prove presuppone che esso sia stato esercitato tempestivamente e secondo le regole della procedura applicabile (DTF 119 II 386 consid. 1b). Il tribunale arbitrale può rifiutarsi di assumere una prova, senza violare il diritto di essere sentito, se ritiene il mezzo di prova non idoneo a dimostrare i fatti rilevanti o perché reputa, sulla base di un apprezzamento anticipato delle prove, che un'ulteriore istruttoria non modificherebbe il suo convincimento fondato sulle prove già amministrate (cfr. DTF 134 I 140 consid. 5.3). Il Tribunale federale può rivedere l'apprezzamento anticipato delle prove effettuato da un tribunale arbitrale nella giurisdizione internazionale unicamente dal ristretto profilo di una violazione dell'ordine pubblico (sentenze 4A_528/2011 del 23 gennaio 2012 consid. 2.1; 4A_600/2010 del 17 marzo 2011 consid. 4.1).
2.1 Con decisione del 1° dicembre 2011 l'arbitro unico ha respinto la richiesta del convenuto di sentire con l'intervento del Tribunale di appello del Cantone Ticino il teste G._, che non si era presentato all'audizione prevista per il 9 settembre 2011, perché ha ritenuto che, alla luce degli atti istruttori effettuati, la sua deposizione non risultava rilevante per il giudizio. Infatti, secondo le indicazioni del convenuto, tale teste avrebbe potuto riferire sulle trattative intrattenute per trovare un modo per gestire la D._ SA dopo l'insorgere del contenzioso e nemmeno dalle deposizioni già acquisite è possibile ritenere che il testimone non comparso abbia ricoperto un ruolo prima di tale momento. L'arbitro unico ha poi rifiutato di far allestire una perizia sul valore degli apporti del convenuto, perché agli atti non vi era alcun documento idoneo fondare una perizia, il doc. C24 essendo unicamente una tabella riassuntiva con giustificativi bancari senza alcuna documentazione che sostanzi le cifre e le attività indicatevi e contenente - secondo le deposizioni testimoniali - elementi contraddittori che pure ostacolano l'allestimento di una perizia. Nel lodo finale l'arbitro ha poi respinto una domanda di riapertura dell'istruttoria processuale riguardante il predetto teste e la domandata perizia, perché non erano date le circostanze eccezionali richieste dall'art. 29 cpv. 2 del Regolamento svizzero d'arbitrato internazionale, atteso che il convenuto si era limitato a riproporre i motivi già oggetto della decisione del 1° dicembre 2011.
2.2 Il ricorrente ritiene che, rifiutando di assumere il teste G._ e di ordinare l'allestimento della perizia, l'arbitro abbia leso il suo diritto di essere sentito. Indica che il menzionato teste avrebbe potuto riferire sulle proposte fatte per salvare nella misura del possibile l'attività della D._ SA e scongiurare o almeno ritardare la vendita forzata delle azioni E._, avvenuta in un momento in cui il loro corso era molto basso, da parte della Banca F._. Assevera inoltre che l'arbitro avrebbe misconosciuto l'importanza della perizia per quantificare il goodwill e il know-how apportato.
2.3 Ora, la predetta argomentazione con cui il ricorrente si limita a semplicemente indicare, peraltro in maniera appellatoria, i motivi per cui ritiene che i due predetti mezzi di prova avrebbero dovuto essere assunti - anche con l'ausilio di un tribunale statale - si rivela inconferente dal profilo dell'art. 190 cpv. 2 lett. d LDIP. Infatti, lo stesso ricorrente, affermando che il teste non comparso avrebbe potuto deporre sui suoi asseriti tentativi di evitare o ritardare la realizzazione delle azioni E._ da parte della creditrice pignoratizia riconosce, come indicato dall'arbitro unico, che la deposizione avrebbe unicamente riguardato la fase - ritenuta nel lodo irrilevante ai fini del giudizio - successiva all'inizio del contenzioso. Con riferimento alla seconda prova giova rilevare che il ricorrente pare dimenticare che, a prescindere dall'impossibilità menzionata nella decisione del 1° dicembre 2011 di allestire la perizia, nel lodo l'arbitro ha espressamente confutato la facoltà di effettuare l'apporto nella D._ SA mediante la capitalizzazione del goodwill e delle spese sostenute, motivo per cui la perizia avrebbe in ogni caso portato su elementi irrilevanti ai fini del giudizio arbitrale. Nella misura in cui il ricorrente avesse poi inteso criticare l'apprezzamento (anticipato) delle prove effettuato dall'arbitro, occorre osservare che egli omette di indicare una qualsiasi violazione dell'ordine pubblico che potrebbe essere esaminata dal Tribunale federale (sentenza 4A_584/2009 del 18 marzo 2010 consid. 3.3).
3. Da quanto precede discende che il ricorso si rivela infondato e va respinto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 18'000.-- sono poste a carico del ricorrente, il quale rifonderà agli opponenti fr. 20'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e all'arbitro unico.