Sachverhalt:
A. Für die wirtschaftlichen Folgen eines Unfalls vom 18. Mai 2002 mit Sturz auf den Rücken, die linke Schulter und den Hinterkopf sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) dem 1947 geborenen B._ nebst einer Integritätsentschädigung ab 1. Dezember 2004 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 17 % zu (Verfügung vom 1. Dezember 2004), woran sie mit Einspracheentscheid vom 28. Juni 2005 festhielt.
Am 22. April 2003 hatte sich B._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Gestützt auf die von der IV-Stelle Basel-Landschaft getroffenen Abklärungen, die beigezogenen Akten der SUVA, namentlich den Bericht des Dr. med. V._ über die kreisärztliche Abschlussuntersuchung vom 15. Oktober 2004 sprach die IV-Stelle für Versicherte im Ausland B._ mit Verfügungen vom 3. März 2005 rückwirkend ab 1. Mai 2003 bis 31. Oktober 2004 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze und ab 1. November 2004 bei einem Invaliditätsgrad von 51 % eine halbe Invalidenrente zu. Die hiegegen erhobene Einsprache wies die IV-Stelle am 25. Januar 2006 ab.
B. Der Versicherte liess Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, unter teilweiser Aufhebung des Einspracheentscheides sei ihm ab 1. November 2004 weiterhin eine ganze Invalidenrente zu gewähren; eventuell sei die Sache zu ergänzenden Abklärungen und neuer Verfügung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 18. November 2008 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Sache zur Vornahme zusätzlicher Abklärungen und zu neuer Verfügung an die Verwaltung zurückzuweisen. Ferner ersucht er um die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege. Er legt ein Arztzeugnis des Dr. U._ vom 12. Dezember 2008 ins Recht.
Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland schliesst unter Hinweis auf die Vernehmlassung der IV-Stelle Basel-Landschaft auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht äussert sich in ablehnendem Sinne zur Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme verzichtet.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf das Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten (FZA; SR 0.142.112.681) zutreffend festgehalten, dass für die Prüfung des Invalidenrentenanspruchs des in Frankreich wohnhaften, die französische Staatsangehörigkeit besitzenden Beschwerdeführers gegen die schweizerische Invalidenversicherung die schweizerische Rechtsordnung massgebend ist (vgl. BGE 130 V 253 E. 2.4 S. 257). Richtig sind ferner die Darlegungen im angefochtenen Entscheid zum Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352), über den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 IVG in der vorliegend anwendbaren, bis 31. Dezember 2007 gültig gewesenen Fassung) sowie die Bestimmung des Invaliditätsgrades nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 16 ATSG) und die Bedeutung ärztlicher Auskünfte für die Belange der Invaliditätsschätzung (BGE 125 V 256 E. 4 S. 261). Darauf wird verwiesen. Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass nach der Rechtsprechung bei der rückwirkenden Zusprechung einer abgestuften oder befristeten Rente die Revisionsbestimmungen (Art. 17 Abs. 1 ATSG; Art. 88a Abs. 1 IVV) analog anwendbar sind, weil noch vor Erlass der ersten Rentenverfügung eine anspruchsbeeinflussende Änderung eingetreten ist mit der Folge, dass dann gleichzeitig die Änderung mitberücksichtigt wird (vgl. BGE 109 V 125 E. 4a S. 126; ZAK 1984 S. 133; Urteile 9C_233/2009 vom 6. Mai 2009, 9C_734/2008 vom 24. November 2008 und I 79/07 vom 17. Januar 2008). Gemäss Art. 88a Abs. 1 IVV ist bei einer Verbesserung der Erwerbsfähigkeit die anspruchsbeeinflussende Änderung für die Herabsetzung oder Aufhebung der Leistung von dem Zeitpunkt an zu berücksichtigen, in dem angenommen werden kann, dass sie voraussichtlich längere Zeit dauern wird; sie ist in jedem Fall zu berücksichtigen, nachdem sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate angedauert hat und voraussichtlich weiterhin andauern wird.
3. 3.1 Die Vorinstanz stellte hinsichtlich des Arbeitsunfähigkeitsgrades auf den Austrittsbericht der Rehaklinik X._ vom 27. Juli 2004 sowie den Bericht über die Abschlussuntersuchung durch SUVA-Kreisarzt Dr. med. V._ vom 15. Oktober 2004 ab und legte einlässlich dar, weshalb die Atteste des Hausarztes Dr. med. U._ nicht massgebend seien. Gestützt auf die medizinischen Unterlagen der SUVA gelangte das Bundesverwaltungsgericht zum Schluss, die IV-Stelle habe mit Verfügungen vom 3. März 2005, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 25. Januar 2006, zu Recht eine abgestufte Invalidenrente (ganze Rente vom 1. Mai 2003 bis 31. Oktober 2004; halbe Rente ab 1. November 2004) zugesprochen.
3.2 Der Beschwerdeführer wendet ein, die Vorinstanz habe verkannt, dass die Rentenreduktion per 1. November 2004 revisionsweise erfolgt sei. In diesem Zusammenhang sei Art. 87 Abs. 3 IVV zu Unrecht ausser Acht gelassen worden. Ferner hätte geprüft werden müssen, ob das von Dr. U._ bestätigte Vorliegen einer Depression zumindest glaubhaft gemacht worden sei. Weil die Vorinstanz die revisionsrechtlichen Bestimmungen nicht korrekt angewendet habe, sei die Sache zu weiteren Abklärungen zurückzuweisen.
3.3 Art. 87 Abs. 3 IVV, dessen Nichtanwendung der Beschwerdeführer der Vorinstanz vorwirft, hält fest, dass für die Prüfung eines Revisionsgesuches eine anspruchserhebliche Änderung des Invaliditätsgrades glaubhaft zu machen ist. Diese Bestimmung ist im vorliegenden Fall, in welchem es um die rückwirkende Gewährung einer abgestuften Rente geht, in der Tat nicht analog anwendbar. Das Bundesverwaltungsgericht hat weiter auch nicht übersehen, dass die IV-Stelle dem Versicherten eine abgestufte Rente zugesprochen hat. Die Herabsetzung der ganzen auf eine halbe Rente gemäss Verfügungen vom 3. März 2005 und Einspracheentscheid vom 25. Januar 2006 mit Wirkung ab 1. November 2004 beruhte auf einer von der Rehaklinik X._ (Austrittsbericht vom 27. Juli 2004) und vom Kreisarzt der SUVA am 15. Oktober 2004 festgestellten Verbesserung des Gesundheitszustandes. Indem die Vorinstanz die Abstufung der Rente bestätigt hat, hat sie die vorliegend analog anwendbaren Revisionsbestimmungen (E. 2 in fine) nicht verletzt. Nachdem die Verbesserung des Gesundheitszustandes bereits im Austrittsbericht der Rehaklinik X._ vom 27. Juli 2004 in der Stellungnahme zur Arbeitsunfähigkeit zum Ausdruck gekommen ist, indem eine leidensangepasste Tätigkeit von 2 x 3 Stunden im Tag als zumutbar erachtet wurde, hat die Vorinstanz mit der Herabsetzung der Invalidenrente auf den 1. November 2004 namentlich auch die Frist von drei Monaten nach Art. 88 a Abs. 1 IVV beachtet.
Was schliesslich die behauptete Depression betrifft, hat die ausführliche psychosomatische Abklärung in der Rehaklinik X._ gemäss Bericht vom 6. Juli 2004 keine psychische Störung von Krankheitswert ergeben. Die Feststellung im angefochtenen Entscheid, wonach aufgrund dieser Angaben sowie entgegen den Attesten des Hausarztes Dr. U._ keine Depression ausgewiesen sei, ist weder offensichtlich unrichtig noch beruht sie auf einer Verletzung von Bundesrecht, weshalb darauf abzustellen ist.
Aus dem letztinstanzlich eingereichten Zeugnis des Dr. U._ vom 12. Dezember 2008 kann der Beschwerdeführer schon deshalb nichts zu seinen Gunsten ableiten, weil es sich nicht auf den Sachverhalt bezieht, wie er sich bis zu dem für die richterliche Beurteilung massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides (25. Januar 2006) entwickelt hat (BGE 116 V 246 E. 1a S. 248).
4. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, einschliesslich der unentgeltlichen Verbeiständung, ist stattzugeben, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos bezeichnet werden kann und die anwaltliche Vertretung geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG), zumal Procap, Schweizerischer Invaliden-Verband, in dessen Dienst der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers steht, die Voraussetzungen für die unentgeltliche Rechtsvertretung erfüllt (BGE 135 I E. 7.4.1 S. 4). Der Beschwerdeführer wird indessen darauf hingewiesen, dass er der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Advokat Stephan Müller wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt und es wird ihm aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, der Schweizerischen Ausgleichskasse und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Juli 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Widmer