Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1961) stammt aus Mazedonien und war von Ende 1992 bis im Mai 2000 mit einer schweizerischen Staatsbürgerin verheiratet. Das Amt für Migration des Kantons Luzern verwarnte ihn am 6. Dezember 2004 wegen zehn Strafbefehlen bzw. -verfügungen (vornehmlich im SVG-Bereich). Am 18. Januar 2010 drohte es ihm erneut an, bei weiter zu beanstandendem Verhalten seinerseits die Aufenthaltsbewilligung nicht mehr zu verlängern.
1.2. Nach zusätzlichen Vorkommnissen lehnte das Amt für Migration es am 27. September 2013 androhungsgemäss ab, die Aufenthaltsbewilligung von A._ zu erneuern. Das Kantonsgericht Luzern bestätigte diese Massnahme kantonal letztinstanzlich am 25. November 2014: A._ mache nicht geltend, über einen Rechtsanspruch auf die umstrittene Bewilligung zu verfügen. Im Rahmen eines Ermessensentscheids sei die Aufenthaltsbeendigung nicht zu beanstanden. Nachdem A._ zweimal verwarnt worden sei, habe er in der Zeit vom 1. Januar 2011 bis 13. März 2014 für Fr. 93'489.35 betrieben werden müssen; es bestünden zudem 61 offene Verlustscheine gegen ihn in der Höhe von Fr. 144'234.20; schliesslich habe er - teils unberechtigterweise - Sozialhilfeleistungen bezogen. Eine Besserung seines Verhaltens bzw. seiner Situation sei, trotz wiederholter Verwarnungen, nicht absehbar und die Rückkehr nach Mazedonien ihm zumutbar, auch wenn er sich bereits seit langer Zeit in der Schweiz aufhalte, wo ihm nie die Niederlassung erteilt worden sei.
1.3. A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben und ihm die Aufenthaltsbewilligung (wieder) zu erteilen. Er macht geltend, sich auf die ausländerrechtliche Integrationsklausel (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG [SR 142.20]) zu berufen. Er sei sprachlich wie persönlich hier "fortgeschritten" integriert. Seine Schulden seien zu hoch berechnet. Es bestünden gute Aussichten, "dass diese noch vor der Pensionierung beglichen und bereinigt werden" könnten. Er arbeite zurzeit wieder und beziehe seit 1. April 2014 keine Sozialhilfe mehr.
2.
2.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen gegen Entscheide, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Ob und wieweit in Anwendung von Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG von den allgemeinen Zulassungsvoraussetzungen abzuweichen ist, kann das Bundesgericht nicht prüfen, da sich seine Zuständigkeit auf Anspruchsbewilligungen beschränkt (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG und Art. 96 AuG; vgl. BGE 137 II 345 E. 3.2.1; THOMAS HUGI YAR, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, 2013, S. 31 ff., dort S. 100 mit weiteren Hinweisen). Anders verhält es sich, wenn in vertretbarer Weise geltend gemacht wird, es bestehe etwa gestützt auf den Schutz des Privat- und Familienlebens (Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV) ein potenzieller Bewilligungsanspruch. In diesem Fall bildet die Frage, ob die entsprechenden Voraussetzungen gegeben sind, Gegenstand einer materiellen Beurteilung (BGE 137 I 305 E. 2.5 S. 315; 136 II 177 E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.; Urteil 2C_111/2014 vom 25. September 2014 E. 1.2).
2.2. Der Beschwerdeführer beruft sich auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG, wonach der Anspruch des Ehegatten einer Schweizer Bürgerin auf Erteilung oder Verlängerung - unter Vorbehalt der Erlöschensgründe von Art. 51 Abs. 2 AuG - fortbesteht, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre gedauert hat und von einer erfolgreichen Integration auszugehen ist. Der Beschwerdeführer übersieht, dass die entsprechende Anspruchsgrundlage im Ausländergesetz neu geschaffen wurde, welches seit dem 1. Januar 2008 gilt; seine Ehe ist jedoch bereits im Mai 2000 geschieden worden. In der Folge wurde ihm der weitere Aufenthalt jeweils ermessensweise zu Erwerbszwecken bewilligt. Nach der Praxis des Bundesgerichts lässt die neue Gesetzgebung nach altem Recht verfallene Ansprüche nicht wieder aufleben, da hierin eine unzulässige rückwirkende Anwendung des Gesetzes liegen würde (vgl. HUGI YAR, a.a.O., S. 67 ff. mit Hinweisen). Weil der Anspruch gemäss dem Wortlaut von Art. 50 Abs. 1 "weiter" besteht, setzt die Neuregelung einen Zusammenhang mit der ursprünglich anspruchsbegründenden Ehe voraus ( HUGI YAR, a.a.O., S. 81 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer legt - entgegen seiner Begründungspflicht (Art. 42 BGG) - keinen entsprechenden Bezug dar; ein solcher ist auch nicht ersichtlich. Der Beschwerdeführer beruft sich zudem auf keine andere Anspruchsgrundlage; insbesondere macht er nicht geltend, in der Schweiz über besonders intensive private Bindungen gesellschaftlicher oder beruflicher Natur bzw. entsprechend vertiefte soziale Beziehungen zu verfügen (vgl. BGE 137 I 247 E. 4.1 S. 249).
2.3. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Vorinstanz habe mit Blick auf seine Anwesenheitsdauer zu Unrecht das Vorliegen eines allgemeinen Härtefalls verneint bzw. in willkürlicher Weise keine Bewilligung in ihrem Ermessensbereich erteilt, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen (vgl. oben E. 2.1). Auf eine diesbezüglich einzig zulässige subsidiäre Verfassungsbeschwerde wäre mangels der erforderlichen Legitimation bzw. einer hinreichenden Beschwerdebegründung nicht einzutreten (vgl. BGE 133 I 185 ff.; Urteil 2C_804/2013 vom 3. April 2014 E. 1.3.1). Bezüglich der mit der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung verbundenen Wegweisung (Art. 64 Abs. 1 lit. c AuG) behauptet der Beschwerdeführer keine potenzielle Verletzung eines besonderen verfassungsmässigen Rechts (vgl. BGE 137 II 305 ff.); er legt lediglich dar, dass ihm eine Rückkehr schwer fallen würde; mit den Ausführungen der Vorinstanz zur Zumutbarkeit setzt er sich nicht verfassungsbezogen auseinander; auch insofern kann auf seine Eingabe nicht eingetreten werden.
3.
Da die vorliegende Beschwerde die formellen gesetzlichen Voraussetzungen nicht erfüllt, ist darauf ohne Weiterungen durch den Präsidenten als Instruktionsrichter im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Mit dem entsprechenden Entscheid wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos; jenes um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (Art. 64 BGG). Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
2.1. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Januar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar