Erwägungen:
1. Die Polizei nahm am 19. Juli 2011 eine Hausdurchsuchung bei X._ vor. Dabei stellte sie eine Hanfanlage auf der Terrasse der Wohnung fest. Das Untersuchungsamt Gossau sprach ihn mit in Rechtskraft erwachsenem Strafbefehl vom 28. September 2011 der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe sowie einer Busse.
2. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen ordnete am 28. Dezember 2011 eine verkehrsmedizinische Untersuchung von X._ an. Dagegen erhob X._ Rekurs und stellte gleichzeitig ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Der Abteilungspräsident der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen wies das Gesuch mit Verfügung vom 15. Februar 2012 ab. Gegen diese Verfügung erhob X._ am 26. Februar 2012 Beschwerde, welche der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 5. März 2012 abwies. Der Präsident führte zusammenfassend aus, dass eine Prüfung der Fahreignung angeordnet werden dürfe, wenn Anzeichen von übermässigem Haschischkonsum bestehen. Der Beschwerdeführer habe zugegeben, rund zehn Mal am Tag Marihuana zu konsumieren. Ausserdem habe der Beschwerdeführer angegeben, sein Motorfahrzeug für die Berufsausübung zu benötigen. Deshalb sei von einer regelmässigen Teilnahme am Strassenverkehr auszugehen. Unter diesen Umständen sei es jedoch nicht zu beanstanden, dass der Abteilungspräsident der Verwaltungsrekurskommission zum Schluss kam, der Rekurs erscheine als aussichtslos.
3. X._ führt mit Eingabe vom 24. März 2012 (Postaufgabe 4. April 2012) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Präsidenten des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Das Verwaltungsgericht erachtete - wie seine Vorinstanz - den Rekurs gegen die Anordnung einer verkehrsmedizinischen Untersuchung als aussichtslos. Der Beschwerdeführer setzt sich mit der entsprechenden Begründung des angefochtenen Entscheides nicht rechtsgenüglich auseinander. Aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht, dass das Verwaltungsgericht den rechtserheblichen Sachverhalt rechts- bzw. verfassungswidrig festgestellt hätte. Auch legt der Beschwerdeführer nicht dar, inwiefern der Schluss des Verwaltungsgerichts, der Rekurs gegen die angeordnete verkehrsmedizinische Untersuchung erscheine aussichtslos, rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
5. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen, Abteilung IV, Präsident, und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. April 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli