Faits:
A. X._, invoquant le besoin de loger son fils, a résilié le bail qui la lie à F.Z._ et H.Z._. Les locataires ont réagi en demandant l'annulation du congé et, subsidiairement, une prolongation du bail. Ils soutiennent notamment que le besoin du fils ne serait qu'un prétexte et que la bailleresse veut en réalité relouer l'habitation pour un loyer beaucoup plus élevé.
Le Tribunal des baux du canton de Vaud ayant été saisi du litige par requête déposée le 26 novembre 2009, le Président Y._, faisant suite à une requête des locataires, a ordonné à X._, le 21 janvier 2010, de produire différentes pièces relatives à la villa jumelle voisine, également mise en location par X._. Malgré les protestations de la bailleresse, le Président a encore ordonné, les 7 et 14 avril 2010, la production de pièces concernant un autre bien immobilier dont X._ serait propriétaire ou copropriétaire.
B. Par requête du 26 avril 2010, X._ a demandé la récusation du Président Y._ et son remplacement par un autre juge, avec annulation de tous les actes de procédure effectués depuis le 26 novembre 2009, hormis les écritures des parties. Elle soutient que les pièces demandées ne sont pas pertinentes et tendent à satisfaire la curiosité malsaine des locataires; selon elle, le Président Y._ a violé de façon grave et répétée le devoir de tout magistrat de respecter la sphère privée des justiciables.
Par arrêt du 12 mai 2010, la Cour administrative du Tribunal cantonal vaudois a rejeté la demande de récusation avec suite de frais. En substance, la cour cantonale a considéré que le juge de la récusation n'était pas une autorité de recours contre les mesures d'instruction et que, même à supposer que le juge ait commis une erreur de procédure ou d'appréciation, celle-ci ne suffisait pas à fonder objectivement un soupçon de partialité.
C. Ayant reçu cet arrêt le 14 mai 2010, X._ a déposé dans un bureau de poste suisse, le 3 juin 2010, un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Invoquant une violation du droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst. et 6 ch. 1 CEDH) et une violation du droit à un juge impartial (art. 30 al. 1 Cst. et 6 ch. 1 CEDH), elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué avec suite de frais et dépens et reprend ses conclusions déjà présentées devant l'autorité cantonale. Sa requête d'effet suspensif a été admise par ordonnance du 25 juin 2010.
Les intimés ont conclu au rejet du recours avec suite de dépens.
Le juge Y._ a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. 1.1 L'arrêt attaqué doit être qualifié de décision incidente prise séparément et portant sur une demande de récusation; il peut donc faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral en application de l'art. 92 al. 1 LTF.
Comme le litige sur le fond est de nature civile, la décision incidente doit être attaquée par la voie du recours en matière civile (arrêt 5A_108/2007 du 11 mai 2007 consid. 1.2).
La valeur litigieuse requise (art. 74 al. 1 LTF) doit également être déterminée en fonction de la procédure sur le fond (arrêt 4A_85/2007 du 11 juin 2007 consid. 2.1). En raison du délai de protection prévu par l'art. 271a al. 1 let. e CO, la valeur litigieuse, en cas de contestation d'un congé par le locataire, s'élève au moins à trois ans de loyer (cf. ATF 111 II 384 consid. 1 p. 386). Selon les allégations non contestées de la recourante, le loyer mensuel s'élève à 3'100 fr., de sorte que la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. requise en matière de droit du bail (art. 74 al. 1 let. a LTF) est ici atteinte.
Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en récusation (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre une décision incidente en matière de récusation (art. 92 al. 1 LTF) rendue dans une cause civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 LTF), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. La cour cantonale n'a certes pas statué sur recours comme le prescrit l'art. 75 al. 2 LTF, mais cette constatation reste sans conséquence puisque les cantons disposent encore du délai d'adaptation prévu par l'art. 130 al. 2 LTF.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Il peut donc également être formé pour violation d'un droit de rang constitutionnel (ATF 135 III 670 consid. 1.4 p. 674; 134 III 379 consid. 1.2 p. 382). En revanche, il découle des art. 95 et 96 LTF que le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal, sauf si le recourant fait valoir la violation de l'un des droits énumérés dans ces deux dispositions, en particulier une violation du droit constitutionnel fédéral (ATF 134 III 379 consid. 1.2 p. 382 s.; 133 III 462 consid. 2.3 p. 466).
Le Tribunal fédéral applique en principe le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF); par exception, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire: ATF 135 III 127 consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; 135 II 145 consid. 8.1 p. 153 - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287 s. et consid. 6.2 p. 288). Une rectification de l'état de fait ne peut d'ailleurs être demandée que si elle est de nature à influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Aucun fait nouveau, ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
2. 2.1 Invoquant les art. 29 al. 2 Cst. et 6 ch. 1 CEDH, la recourante se plaint tout d'abord d'une violation du droit d'être entendue, soutenant que la cour cantonale n'a pas respecté son devoir minimum de traiter les questions pertinentes.
La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu notamment un devoir minimum pour l'autorité d'examiner et de traiter les questions pertinentes; ce devoir est violé lorsque, par inadvertance ou malentendu, le juge ne prend pas en considération des allégués, arguments, preuves et offres de preuve présentés par l'une des parties et importants pour la décision à rendre; dans ce cas en effet, la partie est placée dans la même situation que si elle n'avait pas eu la possibilité de présenter ses arguments (ATF 133 III 235 consid. 5.2 p. 248 et les arrêts cités).
En l'espèce, la cour cantonale s'est référée à un arrêt non publié du Tribunal fédéral (arrêt 4A_77/2009 du 19 mai 2009), qui contient effectivement tous les principes nécessaires pour trancher la présente demande de récusation. Elle a rappelé qu'elle n'était pas une autorité de recours contre les décisions en matière de mesures probatoires et que, même si le juge avait mal appliqué le droit ou mal apprécié les circonstances dans ses ordonnances préparatoires, cela ne suffit pas à fonder objectivement une apparence de partialité.
Cette argumentation est claire et complète; elle coupe court à la discussion engagée par la recourante. En effet, même s'il fallait admettre - comme le soutient la recourante - que le juge a fait une mauvaise appréciation dans la pesée des intérêts en conflit, on ne peut pas, objectivement et sérieusement, douter qu'il l'ait fait de bonne foi, de sorte que ses ordonnances ne sont pas de nature à fonder un soupçon de partialité. Cette construction juridique rend effectivement vaine toute autre discussion sur les arguments présentés par la recourante, de sorte que l'on ne saurait dire que la cour cantonale a violé son devoir d'examiner et traiter les questions pertinentes. En conséquence, la violation du droit d'être entendu invoquée n'est pas réalisée.
2.2 Renonçant expressément à se placer sur le terrain du droit cantonal, la recourante invoque une violation de son droit à un juge impartial découlant des art. 30 al. 1 Cst. et 6 ch. 1 CEDH.
La garantie d'un tribunal indépendant et impartial résultant de l'art. 30 al. 1 Cst. - qui de ce point de vue a la même portée que l'art. 6 ch. 1 CEDH (ATF 131 I 24 consid. 1.1 p. 25) - permet de demander la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à susciter des doutes quant à son impartialité. Elle vise à éviter que des circonstances extérieures à l'affaire puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie (ATF 135 I 14 consid. 2 p. 15). Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective est établie, car une disposition interne de la part du juge ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence d'une prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat; seules des circonstances objectivement constatées doivent être prises en compte, et non pas les impressions subjectives d'une partie (ATF 134 I 20 consid. 4.2 p. 21, 238 consid. 2.1 p. 240; 133 I 1 consid. 5.2 p. 3 et les arrêts cités). En particulier, même lorsqu'elles sont établies, des erreurs de procédure ou d'appréciation commises par un juge ne suffisent pas à fonder objectivement un soupçon de partialité; seules des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, qui doivent être considérées comme des violations graves des devoirs du magistrat, peuvent avoir cette conséquence; les erreurs éventuellement commises doivent être constatées et redressées dans le cadre des procédures de recours prévues par la loi; il n'appartient pas au juge de la récusation d'examiner la conduite du procès à la façon d'un organe de surveillance (ATF 116 Ia 135 consid. 3a p. 138; 114 Ia 153 consid. 3b/bb p. 158).
En l'espèce, la recourante reproche au juge d'avoir ordonné l'apport de pièces concernant ses autres biens immobiliers ou en tout cas les autres baux qu'elle aurait conclus.
Il n'est pas douteux - comme la recourante s'emploie à le démontrer longuement - que le juge doit en principe respecter la sphère privée des justiciables. Il n'empêche qu'il peut être amené, par son devoir de fonction, à examiner des faits relevant de la vie privée, lorsque ceux-ci sont pertinents pour statuer sur les droits invoqués par autrui. Il faut tout d'abord rappeler à ce sujet que le juge, dans le domaine des baux d'habitations ou de locaux commerciaux, doit établir d'office les faits et apprécier librement les preuves (art. 274d al. 3 CO). Dès lors que les locataires invoquaient que le motif de résiliation (le besoin du fils) n'était qu'un faux prétexte, le juge devait leur donner l'occasion d'apporter cette preuve. Savoir quels sont les motifs réels d'une résiliation est en effet une question de fait (ATF 131 III 535 consid. 4.3 p. 540; 130 III 699 consid. 4.1 p. 702). La question est pertinente, puisque la doctrine et la jurisprudence admettent que si le bailleur fourni un faux motif à l'appui de la résiliation alors qu'il n'est pas possible d'établir le motif réel, il faut en déduire que le congé ne repose sur aucun motif sérieux et en tout cas aucun motif légitime et avouable, ce qui justifie son annulation (ATF 125 III 231 consid. 4b p. 240; Peter Higi, in Zürcher Kommentar, Obligationenrecht, 4e éd. 1996, n° 115 ad art. 271 CO; Roger Weber, in Basler Kommentar, OR I, 4e éd. 2007, n° 33 ad art. 271/271a CO; David Lachat, in Commentaire romand, CO I, 2003, n° 11 ad art. 271 CO; le même, Le bail à loyer, 2008, p. 732; Bernard Corboz, Les congés affectés d'un vice, in 9e Séminaire sur le droit du bail, 1996, p. 22; Giacomo Roncoroni, Le nouveau droit du bail à loyer, in 6e Séminaire sur le droit du bail, 1990, p. 9 s.). Demander des renseignements sur d'autres logements à disposition de la recourante est pertinent en vue d'établir, le cas échéant, que le motif de résiliation invoqué n'est en réalité qu'un faux prétexte et que la recourante suit systématiquement une politique de relocation à des prix nettement supérieurs. Encore récemment, le Tribunal fédéral a connu d'un cas d'annulation de la résiliation parce qu'il avait été établi en fait que le motif invoqué (le besoin d'un proche) n'était qu'un prétexte, sur la base d'une administration des preuves qui avait montré que le bailleur avait eu d'autres occasions de reloger son proche et qu'il avait utilisé le même prétexte à l'appui de plusieurs résiliations (arrêt 4A_64/2010 du 29 avril 2010 consid. 2.2 et 2.3). Tout en rappelant que le juge de la récusation n'est pas une autorité de recours contre les ordonnances probatoires contestées, il faut observer en l'espèce qu'il n'apparaît nullement - contrairement aux affirmations de la recourante - que les ordonnances critiquées constituent des violations graves et répétées des devoirs du juge.
L'argumentation présentée par la recourante revient à critiquer les ordonnances de preuve rendues par le juge. La voie de la récusation ne doit pas se substituer aux voies de recours prévues par la loi. A supposer qu'un recours immédiat n'ait pas été possible - ce qui n'est pas certain: art. 93 al. 1 let. a LTF -, la recourante garde la possibilité de ne pas produire les pièces demandées, ce dont le juge pourra tirer des conséquences au stade de l'appréciation des preuves; s'il le fait, la recourante pourra recourir contre la décision finale en soutenant que le juge n'avait pas à lui demander ces pièces. La question sera alors examinée. La récusation, qui ne doit pas se substituer aux voies de recours, ne saurait permettre d'écarter un juge du seul fait qu'il a rendu une décision incidente avec laquelle l'une des parties n'est pas d'accord.
Il faut encore observer que les pièces demandées ne concernent pas la sphère intime, mais seulement les relations contractuelles entre la recourante et des tiers. Par ailleurs la recourante garde la possibilité en l'état, si elle s'y croit fondée, de refuser de produire ses pièces. Les décisions querellées ne constituent donc pas des atteintes extrêmement graves aux droits fondamentaux de la recourante, comme celle-ci se plaît à les dépeindre.
En demandant l'apport de ces pièces, le juge a manifestement voulu rechercher si les motifs réels du congé correspondaient aux motifs invoqués, ceci afin de répondre aux allégués des locataires. Ce n'est pas le lieu de dire, dans une procédure de récusation, s'il a porté ses investigations trop loin. Il faut cependant retenir que ce souci d'établir la vérité ne permet en rien de conclure objectivement à une apparence de partialité.
C'est donc à juste titre que la demande de récusation a été rejetée.
3. Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens au juge qui n'est pas intervenu dans la procédure devant le Tribunal fédéral.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires fixés à 2'000 fr. sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera aux deux locataires intimés, créanciers solidaires, une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 3 août 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Crittin