Ritenuto in fatto :
A.- Il 28 dicembre 1994 l'Y. _ S.A. ha locato ad A._ - titolare dell'omonimo garage - una superficie commerciale sita a Chiasso, composta da posteggio scoperto, magazzino, area stazione di servizio carburante e negozio. Stando a questo accordo, la locazione sarebbe durata sino al 31 dicembre 2005, con una pigione annua di fr. 80'000.--.
A seguito della vendita ai pubblici incanti dell' immobile oggetto della locazione, l'X. _ S.A. è subentrata all'Y. _ S.A., con effetto al 14 novembre 2000. Con scritto del 22 novembre successivo essa ha comunicato ad A._ che i canoni di locazione avrebbero dovuto essere pagati in rate mensili anticipate. In assenza di ogni sua reazione, il 19 dicembre 2000 lo ha poi diffidato a pagare entro 30 giorni la pigione relativa al mese di dicembre, pena la disdetta anticipata del contratto a norma dell'art. 257d CO. Non essendo intervenuto alcun pagamento entro il termine assegnato, il 22 gennaio 2001 la nuova proprietaria ha infine notificato ad A._ la disdetta del contratto per il 28 febbraio 2001.
B.- Negando di trovarsi in mora, il 22 febbraio 2001 quest'ultimo ha contestato la menzionata disdetta dinanzi all'Ufficio di conciliazione, postulando, in via subordinata, la protrazione del contratto sino al 30 giugno 2006.
Dal canto suo, l'X. _ S.A. ha adito la Pretura della Giurisdizione di Mendrisio-Sud il 5 marzo 2001 con un'istanza di sfratto, non avendo il conduttore ancora liberato l'ente locato.
In conformità con quanto previsto dall'art. 274g CO, la decisione su entrambe le istanze è stata devoluta al giudice dello sfratto, il quale, con sentenza del 31 maggio/5 giugno 2001, ha accertato la validità della disdetta notificata il 22 gennaio 2001 e decretato lo sfratto di A._ dai locali commerciali.
C.- Adita dal soccombente, il 29 agosto 2001 la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha riformato il giudizio di primo grado nel senso da lui auspicato, dichiarando la disdetta inefficace siccome prematura.
Donde la reiezione dell'istanza di sfratto.
La Corte cantonale ha, in sostanza, stabilito che, data l'assenza, nel contratto sottoscritto nel 1994, di un accordo specifico quo alle modalità di pagamento della pigione, ad eccezione della rateizzazione, alla fattispecie torna applicabile l'art. 257c CO, secondo cui il pagamento della pigione va eseguito alla fine di ogni mese. Ne consegue che il 19 dicembre 2000 A._ non si trovava ancora in mora con il pagamento della pigione di dicembre, sicché la disdetta notificata il 22 gennaio successivo a norma dell'art. 257d CO è inefficace. Nulla muta il silenzio del conduttore agli scritti del 22 novembre rispettivamente 19 dicembre 2000; considerato che la proposta ivi formulata configurava un chiaro peggioramento della sua posizione e che il rapporto contrattuale con l'X. _ S.A. era venuto in essere da poco tempo, la mancata reazione non può infatti essere intesa quale tacita accettazione ai sensi dell'art. 6 CO.
D.- Contro questa decisione l'X. _ S.A. è insorta dinanzi al Tribunale federale, il 28 settembre 2001, tanto con ricorso di diritto pubblico quanto con ricorso per riforma.
Prevalendosi della violazione dell'art. 9 Cost. (arbitrio nell'apprezzamento delle prove e nell'accertamento dei fatti) con il primo rimedio essa postula l'annullamento della sentenza cantonale.
Nella risposta del 30 novembre 2001 il resistente propone l'integrale reiezione del gravame, mentre l'autorità cantonale non si è pronunciata.
Considerando in diritto :
1.- Giusta l'art. 57 cpv. 5 OG un ricorso di diritto pubblico viene trattato, in linea di principio, prima del parallelo ricorso per riforma (DTF 122 I 81 consid. 1; Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, Zurigo 1992, pag. 148 nota 12). Nel caso in esame non vi è motivo di derogare alla regola.
2.- Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sull'ammissibilità del rimedio esperito (DTF 127 III 41 consid. 2a).
3.- Il ricorso di diritto pubblico è ammissibile solo ove non siano dati altri rimedi giuridici ad autorità federali (art. 84 cpv. 2 OG).
a) La controversia in rassegna concerne la validità della disdetta di un contratto di locazione con relativa domanda di protrazione, rispettivamente istanza di sfratto.
Si tratta dunque di una causa civile di carattere pecuniario (art. 44 OG) suscettiva di ricorso per riforma per violazione del diritto federale (cfr. anche 119 II 241 consid. 5 a pag. 247 seg.), posto che il valore litigioso raggiunga il limite di fr. 8'000.-- fissato dall'art. 46 OG (per il calcolo del valore litigioso nell'ambito dei procedimenti relativi alla protrazione della locazione cfr. DTF 113 II 407 consid. 1). In concreto questo limite risulta ampiamente superato, sicché le violazioni del diritto federale vanno fatte valere con un ricorso per riforma - che la ricorrente ha peraltro inoltrato.
b) Tale precisazione s'impone poiché il ricorso di diritto pubblico si esaurisce in argomenti che riguardano l'applicazione del diritto federale.
Contrariamente a quanto sembra ritenere la ricorrente, infatti - perlomeno nella parte iniziale del suo allegato - non si può affermare che il Tribunale d'appello abbia determinato la volontà reale delle parti mediante un'interpretazione soggettiva, frutto dell'apprezzamento delle prove (cfr. DTF 123 III 129 consid. 3c, 121 III 118 consid. 4b/aa con rinvii). Accertata l'assenza di un accordo chiaro ed esplicito circa le modalità di pagamento della pigione nel contratto sottoscritto nel 1994, la Corte cantonale ha determinato la volontà presunta delle parti sulla base del tenore dell'art. 4 dello stesso, interpretando secondo il principio dell'affidamento la loro decisione di completarlo solo parzialmente, senza tuttavia cancellare la parte lasciata in bianco. Così facendo essa ha statuito su una questione di diritto, che andrà semmai riesaminata nel quadro del ricorso per riforma (DTF 125 III 305 consid. 2b con rinvii). Giovi rilevare che la ricorrente medesima, nonostante parli di "accertamento della vera e concorde volontà delle parti" formula censure volte a contestare un'interpretazione di tipo normativo, peraltro riproposte nel quadro del parallelo rimedio.
Alla stessa conclusione si deve giungere con riferimento alle critiche mosse al Tribunale d'appello per non aver sanzionato il silenzio del conduttore agli scritti in cui gli veniva comunicato l'obbligo di pagamento anticipato, trattandosi di questioni che riguardano piuttosto l'applicazione dell'art. 6 CO.
4.- Infine, non configura una valida censura nemmeno l'ultimo argomento della ricorrente, che rimprovera ai giudici ticinesi di aver annullato il giudizio di primo grado sette mesi dopo la disdetta, durante i quali il conduttore non ha comunque mai versato una pigione. Chiamato a pronunciarsi sulla legittimità della disdetta del 22 gennaio 2001, il Tribunale d'appello ha evidentemente avuto ragione a limitare il suo esame alla situazione al 19 dicembre 2000, senza considerare il successivo comportamento del conduttore. Se per contro la ricorrente intendeva, con le sue parole, prevalersi di un diniego di giustizia formale a causa della durata del procedimento in sede di appello, essa avrebbe dovuto formulare una censura conforme ai dettami dell'art. 90 cpv. 1 lett. b OG (cfr. DTF 127 I 38 consid. 3c con rinvii).
5.- Il ricorso deve dunque essere dichiarato interamente inammissibile.
Gli oneri processuali e le spese ripetibili seguono la soccombenza (art. 156 cpv. e e 159 cpv. 1 e 2 OG).
Per questi motivi
visto l'art. 36a OG
il Tribunale federale
pronuncia :
1. Il ricorso di diritto pubblico è inammissibile.
2. La tassa di giustizia di fr. 2'500.-- è posta a carico della ricorrente, la quale rifonderà al resistente fr. 2'500.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.