Nach Einsicht
in die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegen die Verfügung vom 15. April 2008 der Appellationsgerichtspräsidentin Basel-Stadt, die den Beschwerdeführern den Kostenerlass für deren Appellation gegen ein (sie in contumaciam zur Zahlung von Stockwerkeigentümerbeiträgen von Fr. 5'841.25 und Fr. 7'732.20 verpflichtendes und die definitive Eintragung eines Pfandrechts nach Art. 712i ZGB verfügendes) Urteil des Zivilgerichts Basel-Stadt verweigert hat,
in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Verfügung der Appellationsgerichtspräsidentin Basel-Stadt mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführer als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. (entsprechend den altrechtlichen Anforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG: Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4207ff., Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261f.), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass die Appellationsgerichtspräsidentin in der Verfügung vom 15. April 2008 den Kostenerlass mit der Begründung verweigerte, die Appellation der Beschwerdeführer erscheine als aussichtslos, weil die Beschwerdeführer, nachdem sie der Aufforderung zur Verbesserung ihrer (den gesetzlichen Anforderungen nicht genügenden) Klageantwort nicht nachgekommen seien, hätten kontumaziert werden müssen, weshalb die erste Instanz die Begründetheit der Klage allein auf Grund der Klageschrift selbst habe bejahen dürfen und die (gegen die Klagegutheissung erhobene) Appellation kaum als ernsthaft bezeichnet werden könne,
dass die Beschwerdeführer in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die entscheidenden Erwägungen der Appellationsgerichtspräsidentin eingehen,
dass sie erst recht nicht anhand dieser Erwägungen aufzeigen, inwiefern die angefochtene Verfügung der Appellationsgerichtspräsidentin vom 15. April 2008 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass die unterliegenden, solidarisch haftenden Beschwerdeführer kostenpflichtig werden (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern und der Appellationsgerichtspräsidentin schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juni 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Füllemann