Faits:
A. F._, née en 1958, travaillait en qualité de secrétaire de direction pour le compte de la société X._ SA. Le 18 novembre 2004, elle a définitivement cessé de travailler pour des raisons de santé.
Le 18 novembre 2005, la prénommée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office genevois de l'assurance-invalidité (OCAI) a fait verser le dossier de la Compagnie d'assurances Y._, assureur perte de gain en cas de maladie de l'employeur, lequel contenait deux expertises psychiatriques. Selon la doctoresse O._, l'assurée souffrait d'un trouble de l'adaptation avec réaction dépressive prolongée et d'un trouble anxieux; ce médecin suggérait une reprise d'activité à 20 % dans les plus brefs délais, avec augmentation mensuelle de 10 % du temps de travail (rapport du 29 juin 2005). Selon le docteur K._, l'assurée présentait un épisode dépressif moyen, sans syndrome somatique, une personnalité émotionnellement labile, type borderline, et un syndrome douloureux somatoforme persistant; ce médecin estimait nulle la capacité résiduelle de travail (rapport du 1er février 2006).
Considérant que ces deux expertises contenaient des divergences quant aux diagnostics retenus et à leur impact sur la capacité de travail, l'OCAI a confié la réalisation d'un examen clinique bidisciplinaire (rhumatologique et psychiatrique) à son Service médical (SMR). Dans leur rapport du 20 juillet 2006, les docteurs P._ et H._ ont retenu les diagnostics - sans répercussion sur la capacité de travail - de fibromyalgie, de trouble de l'adaptation, réaction dépressive prolongée (anamnestiquement), de trouble anxieux sans précision et de traits de personnalité émotionnellement instable de type borderline; ils ont considéré que l'assurée ne présentait pas de limitation fonctionnelle d'ordre somatique ou psychiatrique.
Par décision du 2 novembre 2006, l'OCAI a rejeté la demande de prestations de l'assurée.
B. Le 4 décembre 2006, F._ a déféré cette décision devant la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les résidants à l'étranger (depuis le 1er janvier 2007: Tribunal administratif fédéral). En cours de procédure, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE), qui était en réalité compétent pour traiter la demande de l'assurée, s'est substitué à l'OCAI et a rendu pour la forme une nouvelle décision datée du 1er février 2007 qui a été considérée comme faisant l'objet du recours. Par jugement du 10 juin 2008, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par l'assurée.
C. F._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande implicitement l'annulation. Elle conclut principalement au renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour complément d'instruction sous la forme d'une nouvelle expertise et subsidiairement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 1er novembre 2005. Elle assortit son recours d'une requête d'assistance judiciaire.
L'OAIE conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2. A l'appui de son recours, la recourante allègue que le rapport établi par le SMR n'était pas susceptible de remettre en cause le contenu des deux expertises établies par les docteurs O._ et K._ en raison de la valeur probante moindre de ce document. Dans la mesure où un examen complémentaire s'avérait nécessaire, l'OCAI ne pouvait requérir qu'un moyen de preuve de degré égal, à savoir une expertise.
3. 3.1 Selon le principe de la libre appréciation des preuves, le juge apprécie librement les preuves médicales qu'il a recueillies, sans être lié par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse des preuves. Le juge doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit la provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S'il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt qu'une autre. En ce qui concerne la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352, 122 V 157 consid. 1c p. 160 et les références).
3.2 L'appréciation des preuves est libre en ce sens qu'elle n'obéit pas à des règles de preuve légales prescrivant à quelles conditions l'autorité devrait admettre que la preuve a abouti et quelle valeur probante elle devrait reconnaître aux différents moyens de preuve les uns par rapport aux autres. Si la jurisprudence a établi des directives sur l'appréciation de certaines formes de rapports ou d'expertises médicaux (ATF 125 V 351 consid. 3b p. 352), elle n'a jamais entendu créer une hiérarchie rigide entre les différents moyens de preuve disponibles. L'appréciation d'une situation médicale déterminée ne saurait par conséquent se résumer à trancher, sur la base de critères exclusivement formels, la question de savoir quel est parmi les rapports médicaux versés au dossier celui qui remplit au mieux les critères jurisprudentiels en matière de valeur probante. Si la provenance et la qualité formelle sont des facteurs permettant d'apprécier la portée d'un document médical, seul en définitive le contenu matériel de celui-ci permet de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Un rapport médical ne saurait ainsi être écarté pour la simple et unique raison qu'il émane du médecin traitant ou qu'il a été établi par un médecin se trouvant dans un rapport de subordination vis-à-vis d'un assureur. De même, le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie ne justifie pas, en soi, des doutes quant à sa valeur probante; une expertise privée peut ainsi également valoir comme moyen de preuve. Pour qu'un avis médical puisse être écarté, il est nécessaire qu'il existe des circonstances particulières qui permettent de justifier objectivement les doutes émis quant à l'impartialité ou au bien-fondé de l'évaluation (arrêts 9C_885/2007 du 15 septembre 2008 consid. 3.2 et 9C_773/2007 du 23 juin 2008 consid. 5.2).
4. En tant que les critiques de la recourante ne portent que sur la valeur probante du rapport établi par le SMR, celles-ci se révèlent vaines. Aussi bien les rapports des docteurs O._ et K._ que celui du SMR répondent aux critères formels dégagés par la jurisprudence. Ils contiennent tous les trois une anamnèse complète et un condensé des renseignements tirés du dossier; ils font état des indications subjectives délivrées par la recourante ainsi que du résultat des observations faites au cours des examens cliniques; ils s'achèvent pour finir par une discussion exhaustive de l'ensemble des renseignements recueillis et une appréciation motivée de la capacité résiduelle de travail. Le choix de privilégier l'avis du SMR au détriment de l'avis des docteurs O._ et K._ relève par conséquent de la libre appréciation de l'autorité de première instance. Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint (cf. supra consid. 1), il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte ou incomplète. Or, en l'occurrence, la recourante ne tente nullement d'établir, au moyen d'une argumentation circonstanciée, que le contenu du rapport établi par le SMR serait critiquable ou que les expertises réalisées par les docteurs O._ et K._ seraient plus convaincantes. Faute de griefs motivés, il n'y a pas lieu de remettre en cause le résultat de l'appréciation des preuves opérée par le Tribunal administratif fédéral.
5. Mal fondé, le recours doit être rejeté. Les frais afférents à la présente procédure seront supportés par la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Elle a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire. Etant donné qu'elle en remplit les conditions (art. 64 al. 1 LTF), il y a lieu de lui accorder l'assistance judiciaire et de la dispenser du paiement des frais judiciaires. Elle est toutefois rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal, si elle retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (art. 64 al. 4 LTF). En revanche, elle ne saurait prétendre à une indemnité de dépens versée par la caisse du Tribunal, puisqu'elle n'est pas représentée par un avocat (art. 64 al. 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. L'assistance judiciaire est accordée à la recourante.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante. Ils sont toutefois provisoirement supportés par la caisse du Tribunal.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 avril 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet