Sachverhalt:
A. Die 1978 geborene A._ war als Verkaufsmitarbeiterin der Y._ bei der ELVIA Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (heute: Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft AG, nachstehend: Allianz) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 15. November 1997 einen Autounfall erlitt. Die ELVIA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses. Nach Vorliegen des Gutachtens der Medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 2. Juni 2002 führte die Allianz mit der Versicherten Vergleichsverhandlungen. Mit Verfügung vom 22. Dezember 2003 bestätigte die Allianz einen Vergleich, wonach sie der Versicherten ab 1. Juni 2002 eine Rente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 35 % und eine Integritätsentschädigung auf der Basis eines Integritätsschadens von 30 % zusprach.
Nachdem die IV-Stelle des Kantons Solothurn beim Ärztlichen Begutachtungsinstitut Y._ eine Expertise eingeholt hatte (Gutachten vom 20. Mai 2009), stellte die Allianz A._ mit Schreiben vom 21. Oktober 2009 die Einstellung der Versicherungsleistungen per 31. Oktober 2009 in Aussicht. Diese Leistungseinstellung bestätigte sie in der Folge mit Verfügung vom 19. Dezember 2009 und Einspracheentscheid vom 20. Mai 2010.
B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 29. August 2011 in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid der Allianz mit der Feststellung aufhob, es bestünden weiterhin unfallkausale Leiden, und die Sache zur Festsetzung der über den 31. Oktober 2009 hinausgehenden Leistungen an die Versicherung zurückwies.
C. Mit Beschwerde beantragt die Allianz, es sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides ihr leistungseinstellender Einspracheentscheid vom 20. Mai 2010 zu bestätigen.
Während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet, beantragt A._, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei.
Erwägungen:
1. 1.1 Das BGG unterscheidet in Art. 90 bis 93 zwischen End-, Teil- sowie Vor- und Zwischenentscheiden und schafft damit eine für alle Verfahren einheitliche Terminologie. Ein Endentscheid ist ein Entscheid, der das Verfahren prozessual abschliesst (Art. 90 BGG), sei dies mit einem materiellen Entscheid oder Nichteintreten, z.B. mangels Zuständigkeit. Der Teilentscheid ist eine Variante des Endentscheids. Mit ihm wird über eines oder einige von mehreren Rechtsbegehren (objektive und subjektive Klagehäufung) abschliessend befunden. Es handelt sich dabei nicht um verschiedene materiellrechtliche Teilfragen eines Rechtsbegehrens, sondern um verschiedene Rechtsbegehren. Vor- und Zwischenentscheide sind alle Entscheide, die das Verfahren nicht abschliessen und daher weder End- noch Teilentscheid sind; sie können formell- und materiellrechtlicher Natur sein. Voraussetzung für die selbstständige Anfechtbarkeit materiellrechtlicher Zwischenentscheide ist gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG zunächst, dass sie selbstständig eröffnet worden sind. Erforderlich ist sodann alternativ, dass der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
1.2 Beim kantonalen Entscheid vom 29. August 2011 handelt es sich um einen Zwischenentscheid: Die Vorinstanz hob den Einspracheentscheid der Allianz vom 20. Mai 2010 auf und wies die Sache zur Neufestsetzung des Rentenanspruchs ab 1. November 2009 im Sinne der Erwägungen an die Versicherung zurück. Dabei stellte das kantonale Gericht für die Beschwerdeführerin verbindlich fest, dass die Versicherte weiterhin an teilweise unfallkausalen Beschwerden leidet. Könnte die Beschwerdeführerin diesen Entscheid nicht vor Bundesgericht anfechten, so hätte dies zur Folge, dass sie unter Umständen gezwungen wäre, eine ihres Erachtens rechtswidrige, leistungszusprechende Verfügung zu erlassen. Diese könnte sie in der Folge nicht selber anfechten; da die Gegenpartei in der Regel kein Interesse haben wird, den allenfalls zu ihren Gunsten rechtswidrigen Endentscheid anzufechten, könnte der kantonale Vorentscheid nicht mehr korrigiert werden und würde zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil für die Verwaltung führen (vgl. BGE 133 V 477 E. 5.2 S. 483 ff.). Auf die Beschwerde der Allianz ist demnach einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 132 II 257 E. 2.5 S. 262; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
2.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3. Streitig und zu prüfen ist der Rentenanspruch der Beschwerdegegnerin ab 1. November 2009.
4. 4.1 Mit Verfügung vom 22. Dezember 2003 bestätigte die Beschwerdeführerin einen Vergleich, wonach der Beschwerdegegnerin ab dem 1. Juni 2002 eine Invalidenrente aufgrund eines unfallbedingten Invaliditätsgrades von 35 % zusteht. Wie zu Recht von keiner Partei bestritten wird, ist auch eine Rente, welche gestützt auf einen Vergleich ausbezahlt wird, grundsätzlich revidierbar (vgl. Urteil 8C_896/2009 vom 23. Juli 2010 E. 4.1, wonach selbst eine auf einem gerichtlich genehmigten Vergleich beruhende Leistung revidierbar ist).
4. 4.1 Mit Verfügung vom 22. Dezember 2003 bestätigte die Beschwerdeführerin einen Vergleich, wonach der Beschwerdegegnerin ab dem 1. Juni 2002 eine Invalidenrente aufgrund eines unfallbedingten Invaliditätsgrades von 35 % zusteht. Wie zu Recht von keiner Partei bestritten wird, ist auch eine Rente, welche gestützt auf einen Vergleich ausbezahlt wird, grundsätzlich revidierbar (vgl. Urteil 8C_896/2009 vom 23. Juli 2010 E. 4.1, wonach selbst eine auf einem gerichtlich genehmigten Vergleich beruhende Leistung revidierbar ist).
4.2 4.2.1 Die Revision einer Invalidenrente der Unfallversicherung richtet sich - vom vorliegend nicht erfüllten Spezialfall von Art. 22 UVG abgesehen - nach Art. 17 Abs. 1 ATSG. Gemäss dieser Norm wird die Rente dann von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben, wenn sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich ändert.
4.2.2 Eine revisionsrechtliche Rentenherabsetzung im Sinne von Art. 17 ATSG setzt eine anspruchserhebliche Änderung der tatsächlichen Verhältnisse voraus, welche entweder in einer objektiven Verbesserung des Gesundheitszustandes mit entsprechend gesteigerter Arbeitsfähigkeit oder in geänderten erwerblichen Auswirkungen einer im Wesentlichen gleich gebliebenen Gesundheitsbeeinträchtigung liegen kann. Demgegenüber stellt eine bloss abweichende Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhaltes keine revisionsrechtlich relevante Änderung dar (BGE 112 V 371 E. 2b S. 372 unten; SVR 2004 IV Nr. 5 S. 13 E. 2, I 574/02; Urteil 9C_603/2008 vom 4. Februar 2009 E. 2.2 mit weiteren Hinweisen).
4.2.3 Im Bereich der obligatorischen Unfallversicherung ist die erforderliche Erheblichkeit der Sachverhaltsänderung gegeben, wenn sich der Invaliditätsgrad um 5 % verändert (BGE 133 V 545 E. 6.2 S. 547).
4.3 Wie das kantonale Gericht nach umfassender Würdigung der medizinischen Akten - insbesondere durch Vergleich des Gutachtens der Medizinischen Abklärungsstelle X._vom 2. Juni 2002 mit jenem des Begutachtungsinstituts Y._ vom 20. Mai 2009 - überzeugend erwogen hat, verbesserte sich der Gesundheitszustand der Versicherten seit der Rentenzusprache erheblich. Dies gilt vorab für die Symptome der posttraumatischen Belastungsstörung und für die reaktive Anorexie, im geringeren Masse auch für die Depression. Entgegen den Vorbringen der Versicherten stellt das Gutachten des Begutachtungsinstituts Y._ keine bloss abweichende Würdigung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Gesundheitszustandes dar.
4.4 Gemäss dem Gutachten des Begutachtungsinstituts Y._ vom 20. Mai 2009 sind die im Gutachtenszeitpunkt noch bestehenden Beschwerden nicht mehr auf ein Unfallereignis zurückzuführen. Dieses Verneinen einer Unfallkausalität wird von den Gutachtern jedoch nicht näher begründet. Die Vorinstanz hat diesbezüglich erwogen, die Unfallkausalität könne nicht gestützt auf diese Expertise verneint werden; da aufgrund des Gutachtens der Medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 2. Juni 2002 von einer teilweisen Unfallkausalität auszugehen und ein Wegfallen der Kausalität vom Unfallversicherer zu beweisen sei, erscheine es überwiegend wahrscheinlich, dass die Beschwerden weiterhin teilweise unfallkausal seien. Dieser Argumentation kann nur teilweise gefolgt werden: Zwar kann entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin die Unfallkausalität nicht gestützt auf das Gutachten des Begutachtungsinstituts Y._ verneint werden; immerhin stellt diese Expertise aber ein gewichtiges Indiz dafür dar, dass die Kausalität in der Zwischenzeit weggefallen sein könnte. Die Frage nach der Verteilung der Beweislast stellt sich im Sozialversicherungsrecht erst, wenn von weiteren Abklärungen kein verwertbares Ergebnis mehr zu erwarten wäre (BGE 117 V 261 E. 3b S. 264; vgl. auch Urteil 8C_21/2012 vom 27. März 2012 E. 3.3). So verhält es sich indessen vorliegend nicht: Es erscheint vielmehr wahrscheinlich, dass durch eine gerichtliche Begutachtung die Frage, ob und in welchem Ausmass die bestehenden Beschwerden noch auf das Ereignis vom 15. November 1997 zurückzuführen sind, geklärt werden kann. Die Sache ist demnach unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit dieses nach Einholen eines Gerichtsgutachtens zur Frage der Unfallkausalität über die Beschwerde der Versicherten gegen den Einspracheentscheid vom 20. Mai 2010 neu entscheide.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Als unterliegende Partei hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 29. August 2011 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Beschwerde neu entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. August 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Holzer