Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 25. Juli 2008, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 24. September 2008, stellte das beco Berner Wirtschaft den 1953 geborenen R._ wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen in der Kontrollperiode Juni 2008 ab 1. Juli 2008 für die Dauer von sieben Tagen in der Anspruchsberechtigung ein.
Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 2. Februar 2009 ab.
R._ führt mit Eingaben vom 2. und 5. (bzw. 22.) März 2009 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, indem er die Aufhebung der verfügten Einstellung in der Anspruchsberechtigung beantragt.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Die vorliegend angefochtene Einstellung in der Anspruchsberechtigung erfolgte gestützt auf Art. 30 Abs. 1 lit. c AVIG (in Verbindung mit Art. 17 Abs. 1 AVIG sowie Art. 26 Abs. 2bis und Art. 45 Abs. 2 lit. a AVIV), weil sich der Beschwerdeführer in der Kontrollperiode Juni 2008 persönlich ungenügend um Arbeit bemüht habe.
2.2 Inhalt und Tragweite von Art. 30 Abs. 1 lit. c AVIG, Art. 17 Abs. 1 AVIG sowie Art. 26 Abs. 2bis AVIV sind im kantonalen Entscheid zutreffend dargelegt worden. Dasselbe gilt hinsichtlich der verschuldensabhängigen Einstellungsdauer (vgl. Art. 30 Abs. 3 AVIG in Verbindung mit Art. 45 Abs. 2 lit. a AVIV).
2.3 Das kantonale Verwaltungsgericht hat festgestellt, dass dem Beschwerdeführer betreffend die Kontrollperiode Juni 2008 insgesamt sieben Arbeitsbemühungen angerechnet werden könnten, womit er der ihm gemäss Gesetz und Verordnung (vgl. E. 2.1 f. hievor) obliegenden, in der Vereinbarung mit dem RAV vom 22. Januar 2008 zusätzlich konkretisierten Schadenminderungspflicht persönlich nicht genügend nachgekommen sei; dabei wurden drei Bemühungen nicht als dargetan erachtet, da sie auch innert der dem Versicherten angesetzten Nachfrist nicht eingereicht worden seien. Dagegen bringt der Beschwerdeführer im letztinstanzlichen Verfahren nichts vor, was eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG als erstellt oder die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts als mangelhaft im Sinne von Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG erscheinen liesse (vgl. vorstehende E. 1). Auch das Vorbringen des Beschwerdeführers, er habe die drei Bewerbungen entgegen der "Unterstellung" (der Vorinstanz) wohl versandt, vermag nichts zu ändern, weil das Nichtversenden der Bewerbungen im vorinstanzlichen Entscheid ausdrücklich nur als auf der "Angabe des beco" wiedergebend angeführt wurde, wogegen diese Bewerbungen jedenfalls innert der dem Versicherten angesetzten Frist nicht eingereicht wurden. Zudem sind die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Bemühungen ("täglich Hunderte von Stellen auf ihre Eignung geprüft") nicht nachgewiesen, obwohl der Versicherte über die Pflicht des Nachweises seiner Arbeitsbemühungen mehrfach unterrichtet worden ist (Art. 26 Abs. 2bis AVIV). Im Übrigen enthalten auch die weiteren Einwendungen des Beschwerdeführers - soweit sie überhaupt sachbezogen, d.h. insbesondere mit Bezug auf die hier einzig im Streite liegende Kontrollperiode Juni 2008 erfolgen - nichts, was die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz als offensichtlich unrichtig oder als auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 f. BGG beruhend erscheinen liesse (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. E. 1 hievor). Es muss daher bei der Feststellung sein Bewenden haben, dass die im Rahmen eines leichten Verschuldens mit sieben Tagen verfügte Einstellung in der Anspruchsberechtigung (Art. 30 Abs. 3 AVIG in Verbindung mit Art. 45 Abs. 2 lit. a AVIV) kein Bundesrecht verletzt.
3. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 BGG mit summarischer Begründung sowie ohne Durchführung eines Schriftenwechsels und unter Verweis auf den vorinstanzlichen Entscheid zu erledigen.
4. Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 66 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, dem beco Berner Wirtschaft, Arbeitslosenkasse, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Juni 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz