Faits:
A. P._, ressortissant espagnol né en 1945, a travaillé en Suisse dans la construction entre 1964 et 1999. De retour en Espagne, il a oeuvré en qualité de maçon à partir du 30 août 2004. Les rapports de travail avec l'employeur ont pris fin le 30 novembre 2006. Il a présenté une demande de prestations d'invalidité auprès de l'Institut national de sécurité sociale espagnol (ci-après: INSS), qui a transmis sa demande à l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: OAIE) afin qu'il examine son droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse. L'OAIE a recueilli divers rapports médicaux. A la suite d'un préavis du 20 décembre 2007 de rejet de la demande, P._ a présenté ses observations et produit une décision de l'INSS lui reconnaissant avec effet dès le 7 décembre 2007 le droit à des prestations d'invalidité espagnole pour une invalidité permanente totale. Par décision du 26 février 2008, l'OAIE a rejeté la demande, tout en relevant que la décision de l'INSS ne liait pas l'assurance-invalidité suisse.
B. Par arrêt du 14 septembre 2009, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par P._ contre cette décision.
C. P._ interjette un recours de droit administratif (recte: recours en matière de droit public) contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut à l'octroi d'une rente entière d'invalidité, à titre subsidiaire à un trois quarts de rente, à une demi-rente ou à un quart de rente.
Considérant en droit:
1. Le recours peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), que le Tribunal fédéral applique d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant ainsi limité ni par les arguments du recourant, ni par la motivation de l'autorité précédente (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4 p. 140). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF). Il examine sur la base des griefs soulevés dans le recours si le jugement entrepris viole (notamment) le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (art. 95 let. a LTF) y compris une éventuelle constatation des faits manifestement inexacte ou en violation du droit (art. 97 al. 1, art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2. Le présent litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité de l'assurance-invalidité suisse. Le jugement attaqué expose de manière exacte les dispositions légales sur la notion d'invalidité, l'incapacité de gain, l'échelonnement des rentes selon le taux d'invalidité et la naissance du droit à la rente. On peut ainsi y renvoyer.
3. Il ressort du jugement attaqué que le recourant souffre d'une périarthropathie de l'épaule gauche et d'une déchirure de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite depuis le 3 octobre 2006, date à partir de laquelle il a été à l'arrêt de travail. En date du 6 février 2007, le docteur E._ a admis une incapacité de travail dans l'activité ordinaire de maçon qui était la sienne, mais non pour toute activité. Le rapport E213 du 27 février 2007 énonce une incapacité temporaire pour toute activité, mais relève une fonctionnalité complète du bras droit. Le second rapport E213 du 21 novembre 2007, qui retient une limitation de fonctionnalité de moins de 50 % pour le membre supérieur droit et de plus de 50 % pour le membre supérieur gauche, pose le diagnostic de tendinite au bras gauche et de calcification au niveau du trochiter gauche limitant l'assuré à des travaux légers sans port de charges, lui permettant d'exercer une activité légère adaptée à plein temps.
3.1 Sur le vu de ce qui précède, les premiers juges, faisant leurs les conclusions du médecin du Service médical de l'OAIE (docteur R._), ont constaté - de manière à lier le Tribunal fédéral - que le recourant présentait une incapacité de travail à hauteur de 80 % dans son activité ordinaire de maçon depuis le 3 octobre 2006, mais qu'il pouvait exercer une activité légère adaptée à plein temps dès cette date. Les activités de substitution légères et adaptées proposées par le docteur R._ étaient compatibles avec l'atteinte à la santé de l'assuré, spécifiée aux membres supérieurs, et le limitant dans la mesure d'efforts et de travaux au-dessus de la tête, activités qui pouvaient être exercées au moins à compter d'octobre 2007. Compte tenu d'un revenu sans invalidité de 5'652 fr. 44 (valeur 2006) ou de 5'863 fr. 50 (valeur 2008) et d'un revenu d'invalide de 3'494 fr. 39 (valeur 2006) ou de 3'617 fr. 69 (valeur 2008) par mois, le recourant présentait une invalidité de 38 %, taux ne conférant aucun droit à une rente d'invalidité.
3.2 Le recourant reprend pour l'essentiel les faits allégués de première instance. Son argumentation, qui se limite à énumérer les pathologies dont il souffre en affirmant qu'elles justifient un droit à une rente d'invalidité, n'est pas de nature à remettre en cause le résultat de la constatation des faits opérée par les premiers juges et l'appréciation juridique qu'ils ont faite de la situation. Substituant à la leur sa propre appréciation, le recourant n'explique pas en quoi l'appréciation des preuves opérée par l'autorité de première instance serait manifestement inexacte ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure (supra, consid. 1). Son argument relatif au marché du travail équilibré a été rejeté par les premiers juges, qui ont relevé qu'il n'était pas irréaliste d'exiger de sa part qu'il mette à profit sa capacité résiduelle de travail sur un marché de l'emploi équilibré (consid. 12.2.3 du jugement attaqué), ce que le recourant ne discute pas.
4. Mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 juillet 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner