Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft Stuttgart führte ein Strafverfahren gegen Y._ und Z._ u.a. wegen des Verdachts der Bestechung ausländischer Amtsträger. Mit Rechtshilfeersuchen vom 24. März 2004, ergänzt am 11. Oktober 2005, bat sie die schweizerischen Behörden um die Erhebung von Kontounterlagen bei verschiedenen Banken.
Mit Schlussverfügung vom 26. Juli 2007 entsprach die Bundesanwaltschaft dem Rechtshilfeersuchen (Ziff. 1) und ordnete die Herausgabe von Unterlagen zu Konten der X._ AG an die ersuchende Behörde an (Ziff. 2).
Die von der X._ AG dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 4. März 2008 ab.
B. Gegen den Entscheid des Bundesstrafgerichts erhob die X._ AG am 17. März 2008 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten.
C. Mit Eingaben je vom 16. April 2008 beantragen die Bundesanwaltschaft und das Bundesamt für Justiz, die Beschwerde sei als gegenstandslos geworden abzuschreiben. Die Bundesanwaltschaft hält dafür, die Eintretensvoraussetzung des besonders bedeutenden Falles nach Art. 84 BGG wäre nicht erfüllt gewesen, weshalb der Beschwerdeführerin die Kosten zu auferlegen seien.
D. Am 18. April 2008 gab das Bundesgericht der X._ AG Gelegenheit, zur Gegenstandslosigkeit und zur Kosten- und Entschädigungsregelung Stellung zu nehmen.
Mit Eingabe vom 19. Mai 2008 beantragt die X._ AG, das Rechtshilfeverfahren unter Einschluss des am 17. März 2008 anhängig gemachten Beschwerdeverfahrens in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sei als gegenstandslos zu erklären und abzuschreiben; der Entscheid des Bundesstrafgerichts vom 4. März 2008 sei aufzuheben und es seien der Beschwerdeführerin keine Verfahrens- bzw. Gerichtskosten aus den Verfahren vor der Bundesanwaltschaft, vor dem Bundesstrafgericht und dem Bundesgericht aufzuerlegen; der Beschwerdeführerin seien durch die Schweizerische Eidgenossenschaft folgende Parteientschädigungen zu entrichten:
- für das Verfahren vor der Bundesanwaltschaft Fr. 9'900.-- zuzüglich 7,6 % Mehrwertsteuer;
- für das Verfahren vor Bundesstrafgericht Fr. 7'650.-- zuzüglich 7,6 % Mehrwertsteuer;
- für das Verfahren vor Bundesgericht Fr. 21'000.-- zuzüglich 7,6 % Mehrwertsteuer.
Eventualiter sei das Verfahren zur Beurteilung der erst- und vorinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsfrage im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen an die erste bzw. die Vorinstanz zurückzuweisen.
Erwägungen:
1. Wie sich aus der Eingabe der Bundesanwaltschaft vom 16. April 2008 ergibt, hält die ersuchende Behörde am Rechtshilfeersuchen nicht mehr fest. Die Dokumente gemäss Ziffer 2 der Schlussverfügung werden deshalb nicht nach Deutschland übermittelt.
Bei dieser Sachlage hat die Beschwerdeführerin unstreitig kein Interesse mehr an der Behandlung der Beschwerde. Diese ist gegenstandslos geworden und am Geschäftsverzeichnis abzuschreiben.
2. 2.1 Gemäss Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 72 BZP ist mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes zu entscheiden.
Bei der Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen ist somit in erster Linie auf den mutmasslichen Ausgang des Prozesses abzustellen. Die Regelung bezweckt, denjenigen, der in guten Treuen Beschwerde erhoben hat, nicht im Kostenpunkt dafür zu bestrafen, dass die Beschwerde infolge nachträglicher Änderung der Umstände abzuschreiben ist, ohne dass ihm dies anzulasten wäre. Bei der summarischen Prüfung des mutmasslichen Prozessausgangs ist nicht auf alle Rügen einzeln und detailliert einzugehen (BGE 118 Ia 488 E. 4a 494 f.).
2.2 Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Art. 84 BGG bezweckt die starke Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen (BGE 133 IV 131 E. 3 S. 132; 133 IV 132 E. 1.3 S. 134; 133 IV 271 E. 2.2.2 S. 274).
Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (BGE 1C_205/2007 vom 18. Dezember 2007 E. 1.3.1, mit Hinweis).
2.3 Die Beschwerdeführerin macht (S. 4 ff.) geltend, im vorliegenden Fall stellten sich grundsätzliche Fragen in Bezug auf die beidseitige Strafbarkeit und die zeitliche Ausdehnung der Rechtshilfe. Was sie dazu vorbringt, hätte bei summarischer Prüfung nicht zur Annahme eines besonders bedeutenden Falles geführt. Die Vorinstanz hat sich zur Frage der beidseitigen Strafbarkeit und der zeitlichen Ausdehnung der Rechtshilfe geäussert. Ihre Ausführungen lassen bei summarischer Prüfung keine Bundesrechtsverletzung erkennen.
Es ist deshalb davon auszugehen, dass das Bundesgericht - im Lichte seiner diesbezüglichen restriktiven Praxis - die vorliegende Beschwerde im Verfahren nach Art. 109 Abs. 1 und 3 BGG als unzulässig beurteilt hätte.
Damit rechtfertigt es sich, der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren die Kosten zu auferlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) und ihr keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin beantragt, der vorinstanzliche Entscheid vom 4. März 2008 sei aufzuheben und es seien ihr keine Verfahrens- bzw. Gerichtskosten aus den Verfahren vor der Bundesanwaltschaft und der Vorinstanz aufzuerlegen; ausserdem sei ihr für das Verfahren vor der Bundesanwaltschaft und der Vorinstanz eine im Einzelnen bezifferte Parteientschädigung zu entrichten.
3.2 Wird der angefochtene Entscheid geändert, so kann das Bundesgericht gemäss Art. 67 BGG die Kosten des vorangegangenen Verfahrens anders verteilen. Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird gemäss Art. 68 Abs. 5 BGG vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
Die Regelung über die Kosten nach Art. 67 BGG entspricht jener über die Parteientschädigung nach Art. 68 Abs. 5 BGG. Diese Bestimmungen wurden aus dem bisherigen Recht übernommen (Thomas Geiser, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, Art. 67 N. 1 und Art. 68 N. 24).
Den Entscheid über die Kosten und Parteientschädigung im vorangegangenen Verfahren kann das Bundesgericht nach Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG nur abändern, wenn es auch den Entscheid in der Sache selbst ändert (vgl. BGE 91 II 146 E. 3 S. 150). Das ist hier, wo die Sache gegenstandslos geworden ist, nicht der Fall. Auf den Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und das Bundesgericht solle über die Kosten- und Entschädigungsfolgen für das vorangegangene Verfahren entscheiden, kann somit nicht eingetreten werden.
Allerdings ist mit dem Rückzug des Rechtshilfeersuchens auch der vorinstanzliche Entscheid gegenstandslos geworden. Das Bundesgericht hat unter der Herrschaft des Bundesrechtspflegegesetzes vom 16. Dezember 1943 (OG; SR 173.110) in einer derartigen Konstellation die Sache jeweils zur Überprüfung und allfälligen Neuregelung der Kostenfolgen der Vorinstanz übermittelt (vgl. Beschlüsse 1A.164/2005 vom 15. November 2005 E. 5; 1A.192/1994 vom 24. Juni 1998 E. 3; 2A.135/1996 vom 24. Oktober 1996 E. 4). Davon unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes abzuweichen, besteht kein Anlass. Die Sache wird deshalb in Gutheissung des Eventualantrags der Vorinstanz übermittelt, damit sie prüfe, ob die Kosten- und Entschädigungsregelung des dem bundesgerichtlichen vorangegangenen Verfahrens mit Blick auf die inzwischen eingetretene Gegenstandslosigkeit zu bestätigen oder allenfalls zu ändern sei.
Demnach beschliesst das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird als gegenstandslos geworden am Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Sache wird zur Überprüfung der Kosten- und Entschädigungsregelung für das vorangegangene Verfahren dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, übermittelt.
4. Dieser Beschluss wird der Beschwerdeführerin, der Schweizerischen Bundesanwaltschaft, dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Abteilung internationale Rechtshilfe, Sektion Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Mai 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri