Erwägungen:
1. X._, geboren 1964, Staatsangehöriger Serbiens, zur Gruppe der Roma gehörend und aus dem Kosovo stammend, reiste 1998 als Asylbewerber in die Schweiz ein. Er zog das Asylgesuch zurück, da ihm der Kanton Tessin, nach der Heirat mit einer Schweizer Bürgerin im Jahr 1999, im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung erteilt hatte. Nach der Trennung des Ehepaars wies der Kanton Tessin X._ per Ende 2000 aus dem Kanton weg; dieser zog in den Kanton Solothurn, welcher ihm eine Aufenthaltsbewilligung erteilte und auch nach dem endgültigen Scheitern der Ehe jeweilen verlängerte, wobei ihm im Jahr 2005 ausdrücklich die Auflage gemacht wurde, er habe seinen Lebensunterhalt selbständig zu bestreiten und seine Schulden innerhalb eines Jahres abzubezahlen, wobei während dieser Zeit das Einkommen durch das Sozialamt zu bezahlen sei.
Am 3. März 2006 heiratete X._ eine in Frankreich ansässige Marokkanerin, mit welcher zusammen er einen am 16. August 2005 geborenen Sohn hat. Am 9. März 2006 ersuchte er um Bewilligung des Familiennachzugs für seine Ehefrau und das gemeinsame Kind. Das Departement des Innern des Kantons Solothurn wies das Gesuch am 31. Juli 2007 mit der Begründung ab, dass der Gesuchsteller weder für sich noch für seine Familie über genügende finanzielle Mittel verfüge und gegen ihn Verlustscheine in beträchtlichem Umfang vorlägen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn wies die gegen die Departementsverfügung erhobene Beschwerde mit Urteil vom 6. Dezember 2007 ab; zugleich forderte es X._ sowie seine Ehefrau und seinen Sohn, die sich ohne Bewilligung bei ihm aufhalten, auf, die Schweiz bis spätestens 31. März 2008 zu verlassen (Wegweisung).
Mit Beschwerde vom 8. Februar 2008 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bezeichnet sein Rechtsmittel als Beschwerde. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels von Amtes wegen (vgl. Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 133 I 185 E. 1 S. 188).
2.2 Gegenstand des angefochtenen Entscheids ist eine Verfügung über die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers und die Ablehnung des für Frau und Kind beantragten Familiennachzugs. Weder aus Bundesrecht noch aus Völkerrecht lässt sich ein Anspruch des Beschwerdeführers auf Bewilligungsverlängerung bzw. auf Familiennachzug ableiten; das Urteil des Verwaltungsgerichts kann daher nicht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG); ebenso wenig ist dieses Rechtsmittel zulässig zur Anfechtung der gegen den Beschwerdeführer verfügten Wegweisung (Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG). Gegen das verwaltungsgerichtliche Urteil steht somit - höchstens - die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) zur Verfügung, mit welcher ausschliesslich die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (Art. 116 BGG).
Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung des Willkürverbots sowie des Anspruchs auf rechtliches Gehör; es ist zu prüfen, ob die Beschwerde im Hinblick auf diese Rügen verfassungsrechtlicher Natur als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen werden kann.
2.3 Gemäss Art. 115 lit. b BGG ist zur Verfassungsbeschwerde berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Da dem Beschwerdeführer kein Rechtsanspruch auf die nachgesuchte Bewilligung zusteht, ist er durch deren Verweigerung nicht in rechtlich geschützten Interessen betroffen, und er ist grundsätzlich nicht legitimiert, den Bewilligungsentscheid in materieller Hinsicht, insbesondere wegen Verletzung des Willkürverbots, mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde anzufechten (BGE 133 I 185 E. 6 S. 197 ff.).
Trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst ist der Beschwerdeführer berechtigt, die Verletzung von Parteirechten zu rügen, deren Verletzung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft (BGE 133 I 185 E. 6.2 S. 198 f.; vgl. BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 312 ff.). Grundsätzlich zulässig ist insbesondere die Rüge, das rechtliche Gehör sei verletzt worden. Nicht zu hören sind dabei aber Vorbringen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des Bewilligungsentscheids abzielen, so der Vorwurf, die Begründung des angefochtenen Entscheids sei unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen oder setze sich nicht mit sämtlichen von der Partei vorgetragenen Argumenten auseinander oder würdige Parteivorbringen unzureichend. Ebenso wenig kann gerügt werden, der Sachverhalt sei unvollständig abgeklärt oder sonstwie willkürlich ermittelt worden und Beweisanträgen sei wegen willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung keine Folge gegeben worden (grundlegend BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 313; 129 I 271 E. 1.4 S. 222; 126 I 81 E. 7b S. 94; 118 Ia 232 E. 1c S. 236; 117 Ia 90 E. 4a S. 95).
Soweit der Beschwerdeführer die Rüge erhebt, die Verweigerung der Bewilligungsverlängerung verstosse gegen das Willkürverbot, ist er dazu nach dem Gesagten nicht legitimiert. Zur Begründung der Gehörsverweigerungsrüge sodann beschränkt er sich darauf, der Vorinstanz vorzuwerfen, dass sie auf von ihm für entscheidend erachtete einzelne Ausführungen in der Beschwerdebegründung nicht eingegangen sei; es handelt sich dabei um einen Vorwurf, der wegen Fehlens der Beschwerdelegitimation in der Sache selbst unzulässigerweise auf die Überprüfung des materiellen Bewilligungsentscheids abzielt.
2.4 Mangels zulässiger Rügen erweist sich die Beschwerde auch als subsidiäre Verfassungsbeschwerde als offensichtlich unzulässig (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG), und es ist darauf im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.5 Mit diesem Urteil wird das Gesuch im Hinblick auf die mit dem angefochtenen Entscheid verbundene Ausreiseverpflichtung gegenstandslos.
2.6 Da die Beschwerde aussichtslos erschien, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht entsprochen werden (vgl. Art. 64 BGG).
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr (Art. 65 Abs. 1 - 3 BGG) kann dem Umstand Rechnung getragen werden, dass die Rechtsmittelbelehrung des Verwaltungsgerichts (trotz des Hinweises: "Für die weiteren Voraussetzungen sind die Bestimmungen des Bundesgerichtsgesetzes massgeblich") den Beschwerdeführer dazu veranlasst haben mag, umfassend Beschwerde zu führen und nicht bloss Rügen verfassungsrechtlicher Natur zu erheben.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement des Innern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller