Nach Einsicht
in die (vom Obergericht zuständigkeitshalber an das Bundesgericht übermittelte und von diesem als Verfassungsbeschwerde entgegengenommene) Eingabe gegen die Verfügung vom 3. Januar 2012 des Obergerichts des Kantons Aargau, das ein Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege (für ihre Beschwerde gegen einen definitiven Rechtsöffnungsentscheid über Fr. 3'404.25 nebst Zins) abgewiesen hat,
in die Gesuche um (sinngemäss) aufschiebende Wirkung und um unentgeltliche Rechtspflege,
in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Verfügung des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht in der Verfügung vom 3. Januar 2012 erwog, die unentgeltliche Rechtspflege könne der Beschwerdeführerin in Anbetracht der Aussichtslosigkeit ihrer Beschwerde nicht bewilligt werden, die von ihr - gegenüber der (auf einem rechtskräftigen Gerichtsbeschluss und damit auf einem definitiven Rechtsöffnungstitel beruhenden) Betreibungsforderung (Grundbuch- und Parteikosten) - zur Verrechnung gestellte Gegenforderung sei nicht durch eine (mindestens zur provisorischen Rechtsöffnung berechtigende) Urkunde, d.h. durch eine vorbehalt- und bedingungslose Schuldanerkennung nachgewiesen (Art. 81 Abs. 1 SchKG), die von der Beschwerdeführerin selbst erstellte Rechnung erbringe diesen Nachweis nicht, schliesslich sei auch die Auflage der Betreibungskosten an die Beschwerdeführerin nicht zu beanstanden (Art. 68 Abs. 1 SchKG),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass sie erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert darlegt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch die Verfügung des Obergerichts vom 3. Januar 2012 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid das sinngemässe Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass der Beschwerdeführerin in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde die unentgeltliche Rechtspflege auch für das bundesgerichtliche Verfahren nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,
erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Obergericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Januar 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann