Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdeführer) und B._ (Beschwerdegegnerin) lernten sich 1998 kennen und hatten ab 2002 eine rund dreijährige Beziehung. Im Oktober 2002 eröffnete der Beschwerdeführer ein Fotogeschäft. Die Beschwerdegegnerin unterstützte den Beschwerdeführer dabei finanziell und überwies ihm regelmässig Geldbeträge.
Mit Schreiben vom 11. Mai 2006 forderte die Beschwerdegegnerin vom Beschwerdeführer den Betrag von Fr. 59'720.90 zurück, den sie ihm in der Zeit vom 1. Januar 2004 bis 31. Dezember 2005 überwiesen hatte. Ihrer Ansicht nach handelt es sich bei dem Betrag um ein Darlehen. Der Beschwerdeführer vertrat demgegenüber die Ansicht, die Beträge seien ihm geschenkt worden und verweigerte die Rückzahlung.
B. B.a Am 6. Oktober 2006 reichte die Beschwerdegegnerin beim Zivilgericht des Sensebezirks im Kanton Freiburg Klage ein mit dem Begehren, der Beschwerdeführer sei zur Zahlung von Fr. 59'720.90 zu verurteilen. Mit Urteil vom 27. März 2008 hiess das Zivilgericht die Klage gut.
B.b Dagegen legte der Beschwerdeführer beim Kantonsgericht Freiburg Berufung ein und beantragte, das erstinstanzliche Urteil sei aufzuheben und die Klage sei abzuweisen. Mit Urteil vom 10. März 2009 wies das Kantonsgericht die Berufung ab, soweit es auf sie eintrat.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 14. Mai 2009 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Kantonsgerichts Freiburg aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung, insbesondere zur Feststellung des tatsächlichen Parteiwillens des Beschwerdeführers, an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei das Urteil des Kantonsgerichts Freiburg aufzuheben und die Klage der Beschwerdegegnerin abzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Mit Präsidialverfügung vom 10. Juni 2009 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid einer kantonalen Letztinstanz (Art. 75 Abs. 1 i.V.m. Art. 90 BGG) in einer Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG), die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (Art. 76 Abs. 1 BGG), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 30'000.-- (Art. 51 i.V.m. Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 46 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 100 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist damit grundsätzlich einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer rügt eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz, indem diese sich zur Bestimmung des wirklichen Parteiwillens ausschliesslich auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin gestützt habe, ohne zu begründen, weshalb die Aussagen des Beschwerdeführers nicht zu berücksichtigen seien.
2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 135 III 127 E. 1.5 S. 130). Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (BGE 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3, 393 E. 7.1, 462 E. 2.4).
2.2 Diese Grundsätze verkennt der Beschwerdeführer. Er stellt den Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz lediglich eigene tatsächliche Behauptungen entgegen. Mit den Ausführungen der Vorinstanz setzt er sich nicht auseinander, sondern beschränkt sich auf die Behauptung, die Annahme eines übereinstimmenden Parteiwillens basiere auf einer einseitigen Beweiswürdigung. Dies genügt den Begründungsanforderungen nicht, weshalb auf die Rüge der unrichtigen Sachverhaltsfeststellung nicht einzutreten ist.
3. Der Beschwerdeführer rügt weiter, die Vorinstanz habe Art. 1, Art. 18 Abs. 1, Art. 239 ff. und Art. 312 ff. OR verletzt, indem sie den Vertrag zwischen den Parteien nicht als Schenkung, sondern als Darlehen qualifiziert habe.
Gemäss den verbindlichen tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz bestand natürlicher Konsens der Parteien darüber, dass die überwiesenen Beträge zurückzubezahlen waren. Die Vorinstanz hat damit kein Bundesrecht verletzt, indem sie den Vertrag als Darlehen und nicht als Schenkung qualifiziert hat.
4. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, I. Zivilappellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juni 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Hurni