Sachverhalt:
A. A.a Die X._ N.V. ist eine in Curaçao/Niederländische Antillen domizilierte Gesellschaft.
A.b T._, U._ und V._, alle mit Wohnsitz im Ausland, sind die Erben von S._. Er verstarb als niederländischer Staatsangehöriger am 19. August 2003 mit letztem Wohnsitz in der Schweiz, wo er Eigentümer einer Liegenschaft war. Als Testamentsvollstrecker und Abwicklungstreuhänder setzte er Z._, in Abcoude/Niederlande, ein.
B. B.a Auf Begehren der X._ N.V. erliess der Gerichtspräsident 1, Gerichtskreis XI Interlaken-Oberhasli, gestützt auf Art. 271 Abs. 1 Ziff. 4 SchKG am 22. Februar 2006 einen Arrestbefehl gegenüber T._, U._ und V._ für eine Forderung von Fr. 5'707'502.-- nebst Zinsen aus einem Darlehensvertrag. Als Arrestgegenstände wurden die Liegenschaft A._ Gbbl. 2158, die Gegenstände (Möbel, etc.) im Gebäude, sowie der beim Notar W._ in Interlaken hinterlegte Kaufpreis bezeichnet. Der Arrest wurde vom Betreibungs- und Konkursamt Berner Oberland, Dienststelle Interlaken, gleichentags vollzogen (Arresturkunden vom 21. April 2006).
B.b Der Arrest wurde mit Einspracheentscheid vom 2. Mai 2006 bestätigt. Das Obergericht des Kantons Bern hob (auf Appellation hin) den Arrest am 18. August 2006 auf. Die staatsrechtliche Beschwerde der X._ N.V. wurde abgewiesen, soweit darauf eingetreten wurde (Urteil 5P.355/2006 des Bundesgerichts vom 8. November 2006).
B.b Der Arrest wurde mit Einspracheentscheid vom 2. Mai 2006 bestätigt. Das Obergericht des Kantons Bern hob (auf Appellation hin) den Arrest am 18. August 2006 auf. Die staatsrechtliche Beschwerde der X._ N.V. wurde abgewiesen, soweit darauf eingetreten wurde (Urteil 5P.355/2006 des Bundesgerichts vom 8. November 2006).
B.c Am 19. Juni 2006 überliess das Betreibungsamt die verarrestierte Liegenschaft gegen Sicherheitsleistung (nach Art. 277 SchKG) zur freien Verfügung. Die betreibungsrechtliche Beschwerde der X._ N.V. blieb erfolglos (Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern als Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen vom 23. November 2006). In der Folge wurde die Liegenschaft gestützt auf den am 3. Februar 2006 bzw. vor Arrestlegung mit den Eheleuten R._ geschlossenen Vertrag verkauft.
C. C.a Am 19. April 2007 erhob Z._ als Willensvollstrecker beim Gerichtskreis XI Interlaken-Oberhasli Klage gegen die X._ N.V. und verlangte Schadenersatz aus Haftung für Arrest gemäss Art. 273 SchKG. Der Schaden wurde im Wesentlichen mit verschiedenen Aufwendungen im Zusammenhang mit der Übertragung der Liegenschaft an R._ begründet, welche durch die ungerechtfertigte Arrestlegung entstanden seien.
C.b Am 29. Dezember 2010 wurde die X._ N.V. vom Gerichtskreis verpflichtet, Z._ den Betrag von Fr. 79'568.50 nebst (näher bestimmten) Zinsen zu bezahlen. Mit Appellationsentscheid vom 9. Dezember 2011 verpflichtete das Obergericht des Kantons Bern (Zivilabteilung, 1. Zivilkammer) die X._ N.V., Z._ den (reduzierten) Betrag von Fr. 37'038.50 nebst Zins zu 5 % seit dem 8. November 2006 zu bezahlen.
D. Die X._ N.V. hat am 25. Januar 2012 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführerin verlangt, der Entscheid des Obergerichts vom 9. Dezember 2011 sei aufzuheben und die Klage von Z._ (Beschwerdegegner) vom 19. April 2007 sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Nach Durchführung des Schriftenwechsels beantragt der Beschwerdegegner die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführerin hält an ihrem Begehren fest. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein Entscheid über die Haftung für Arrestschaden nach Art. 273 SchKG. Der im ordentlichen Verfahren ergangene Entscheid stellt eine Zivilsache im Sinne von Art. 72 Abs. 1 BGG dar. Der letztinstanzliche kantonale Rechtsmittelentscheid schliesst das Verfahren ab (Art. 75, Art. 90 BGG). In der vermögensrechtlichen Angelegenheit ist die erforderliche Streitwertgrenze erreicht (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Die fristgemäss (Art. 100 Abs. 1, Art. 46 Abs. 1 lit. c BGG) erhobene Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig.
1.2 Mit vorliegender Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Weiter kann gerügt werden, ausländisches Recht sei nicht angewendet worden, wie es das schweizerische internationale Privatrecht vorschreibt (Art. 96 lit. a BGG). In vermögensrechtlichen Streitsachen ist betreffend die Anwendung des massgebenden ausländischen Rechts (Art. 96 lit. b BGG) nur die Rüge der Verletzung des Willkürverbotes (Art. 9 BV) möglich (BGE 133 III 446 E. 3.1 S. 447).
1.3 Das Bundesgericht ist an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt gebunden (Art. 105 Abs. 1 BGG). Zulässig ist einzig die Rüge, dass eine Tatsachenfeststellung auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhe oder eine Tatsache offensichtlich unrichtig festgestellt worden sei (Art. 97 Abs. 1 BGG), wobei "offensichtlich unrichtig" mit "willkürlich" gleichzusetzen ist (BGE 133 III 393 E. 7.1 S. 398 mit Hinw.). Noven sind gemäss Art. 99 BGG unzulässig.
1.4 In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten ist in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG), wobei das Rügeprinzip gilt (BGE 133 III 589 E. 2 S. 591). Für die Rüge einer Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) reicht es nicht aus, die Rechtslage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 117 Ia 10 E. 4b S. 11 f.).
1.5 Die Beschwerdeführerin legt nicht dar (Art. 106 Abs. 2 BGG), inwiefern eine Verletzung der Rechtsweggarantie (Art. 29a BV) oder EMRK-Garantien (Art. 6 EMRK betreffend civil rights) vorliegen soll, wenn das Obergericht für die Haftungsklage aus Arrest betreffend die Widerrechtlichkeit auf den Arresteinspracheentscheid (Art. 278 SchKG) abgestellt hat. Dass der Gesetzgeber den Weg an ein Gericht ermöglichen, aber eine summarische Prüfung wie betreffend die Arresteinsprache (aArt. 25 Abs. 2 lit. a SchKG, Art. 251 lit. a ZPO) vorsehen kann (BIAGGINI, in: Biaggini [Hrsg.], BV Kommentar, 2007, N. 9 zu Art. 29a BV), wird in der Beschwerdeschrift nicht erörtert.
2. Das Obergericht hat zunächst erwogen, dass der Beschwerdegegner als Testamentsvollstrecker und Abwicklungstreuhänder im Nachlass S._ nach schweizerischem Recht, mithin als Willensvollstrecker befugt sei, die Schadenersatzklage nach Art. 273 SchKG zu erheben. Im Erbschein und Testamentsvollstreckerzeugnis werde dem Beschwerdegegner in Ziff. 8 und 9 (der vom niederländischen Notar am 27. September 2004 ausgestellten Urkunde) ausdrücklich die Verwaltung des Nachlasses übertragen.
Mit Bezug auf die Haftungsvoraussetzungen hat das Obergericht die Widerrechtlichkeit des Arrestes als gegeben erachtet; es hat sich auf den Rechtsmittelentscheid im Arresteinspracheverfahren abgestützt, mit welchem der Arrest aufgehoben wurde. Das Obergericht hat einen durch den Arrest verursachten Schaden darin erblickt, dass Verhandlungen und Abklärungen eine zusätzliche (bzw. "aussergerichtliche") Rechtsvertretung erforderten, weitere Kosten beim Notariat W._ entstanden und Lager- und Aufbewahrungskosten für Mobilien anfielen.
3. Streitpunkt im vorliegenden Schadenersatzprozess nach Art. 273 SchKG ist zunächst, ob das Recht zur Klageerhebung besteht.
3.1 Nach den Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Urteil stützt der Beschwerdegegner seine Tätigkeit auf einen Erbschein und ein Testamentsvollstreckerzeugnis bzw. die in Rotterdam/Niederlande am 27. September 2004 ausgestellte notarielle Urkunde. Diese wurde entgegen der Darstellung in der Beschwerdeschrift nicht übergangen, sondern vom Obergericht als entscheiderheblich erachtet. Die Beschwerdeführerin bringt nichts vor, um die vorfrageweise Anerkennung dieses Ausweises über die Ernennung des Willensvollstreckers in Frage zu stellen (Art. 96 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 29 Abs. 3 IPRG; vgl. SCHNYDER/LIATOWITSCH, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 2. Aufl. 2007, N. 4 zu Art. 96 IPRG). Um die Tragweite einer (anerkannten) ausländischen Urkunde zu interpretieren, kann es allgemein notwendig sein, sich auf das Recht zu beziehen, welches die ausländische Behörde angewendet hat (BUCHER, in: Commentaire romand, LDIP/CL, 2011, N. 9 zu Art. 96 IPRG; vgl. BGE 122 III 213 E. 4b S. 217).
3.2 Das Obergericht hat festgehalten, dass dem Beschwerdegegner gemäss der niederländischen Urkunde vom 27. Februar 2004 ausdrücklich die Verwaltung des Nachlasses übertragen worden sei. Aus der Urkunde "Verklaring van erfrecht en executele" (übersetzt als "Erbschein, zugleich Testamentsvollstreckerzeugnis") geht hervor, dass der Erblasser den Beschwerdegegner als "Testamentsvollstrecker und Abwicklungstreuhänder" eingesetzt hat, welcher während seiner Verwaltung "bei der Erfüllung seiner Aufgaben die Erben gerichtlich und aussergerichtlich vertritt", und er in der erwähnten Eigenschaft "befugt ist, den Nachlass zu verwalten" (Ziff. 8 und 9). Dass der Notar niederländisches Recht angewendet hat, geht ohne weiteres aus der Urkunde hervor, zumal erwähnt wird, dass der Erblasser den Nachlass dem Heimatrecht unterstellt habe. Ist der Umfang der Befugnisse des Willensvollstreckers (wie hier) in einem ausländischen Willensvollstreckerausweis festgehalten, so ist dies nach Massgabe von Art. 96 IPRG grundsätzlich bindend (PICHLER, Die Stellung des Willensvollstreckers in "nichterbrechtlichen" Zivilprozessen, 2011, S. 170). Die Beschreibung der Befugnisse des Beschwerdegegners in der Urkunde lässt den Schluss zu, dass er zur Anhebung der vorliegenden Klage berechtigt ist, ohne dass insoweit eine Einschränkung vorliegt. Dies hat das Obergericht jedoch in Anwendung des ausländischen Rechts gefolgert, indem es auf die Tragweite gemäss Beschreibung in der Urkunde abgestellt hat. Eine Verletzung von Kollisionsregeln rügt die Beschwerdeführerin insoweit nicht und braucht - wie sich aus dem Folgenden ergibt - nicht weiter erörtert zu werden.
3.3 Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern die Tragweite der Urkunde auf einer geradezu unhaltbaren bzw. willkürlichen Interpretation des ausländischen Rechts beruhen soll, wenn ihr das Obergericht das Recht auf Klageerhebung durch den Beschwerdegegner entnommen hat. Die Ausführungen der Beschwerdeführerin zum niederländischen Recht genügen den Anforderungen an die Willkürrüge nicht. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Anerkennung der Urkunde eine weitergehende Anwendung ausländischen Rechts notwendig macht, um die Tragweite zu interpretieren, zumal der niederländische Testamentsvollstrecker nach der Literatur umfassende und exklusive Vertretungsbefugnisse hat (KÜNZLE, Berner Kommentar, 2011, N. 138 zu Vorbem. zu Art. 517-518 ZGB; WEBER, Niederlande, in: Ferid u.a., Internationales Erbrecht, Stand: 2004, Vorbem. Rz. 36).
3.4 Wenn die allgemeinen Regeln (E. 3.1) zur Interpretation von ausländischen Urkunden auf den niederländischen Willensvollstreckerausweis vom 27. Februar 2004 angewendet werden, bleibt es beim Ergebnis, dass das Obergericht Bundesrecht bzw. verfassungsmässige Rechte nicht verletzt hat, wenn es dem Beschwerdegegner die Klagebefugnis zugesprochen hat. Entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin hat das Obergericht den Sachverhalt, soweit er hier entscheidrelevant ist, nicht unrichtig festgestellt. Das Gleiche gilt - vor dem Hintergrund des niederländischen Willensvollstreckerausweises - für die Vorbringen der Beschwerdeführerin betreffend ein holländisches Urteil vom 2. August 2011 zur Aktivlegitimation des Beschwerdegegners. Im konkreten Fall erübrigen sich weitere Erörterungen zu Art. 92 IPRG bzw. zur Frage, inwieweit das Erb- und Eröffnungsstatut mit Bezug auf die Rechtsstellung des Willensvollstreckers voneinander abzugrenzen sind (vgl. u.a. BUCHER, a.a.O., N. 6 zu Art. 92 IPRG, sowie HEINI, in: Zürcher Kommentar zum IPRG, 2. Auf. 2004, N. 21 zu Art. 92 IPRG, mit verschiedenen Ansichten).
4. Gemäss Art. 273 Abs. 1 SchKG haftet der Gläubiger dem Schuldner als auch dem Dritten für den aus einem ungerechtfertigen Arrest erwachsenen Schaden. Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die Frage, ob die Voraussetzungen zur Haftung für Arrestschaden gegeben sind.
4.1 Es steht fest und ist unbestritten, dass das Obergericht den Arrest im Einspracheverfahren mit Entscheid vom 18. August 2006 aufgehoben hat, weil die Arrestforderung nicht fällig und durch ein Pfand gedeckt sei, und dass die staatsrechtliche Beschwerde erfolglos blieb. Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen die Auffassung des Obergerichts, welches die Widerrechtlichkeit des Arrestes mit der Begründung bejaht hat, dass die Arresteinsprache gutgeheissen worden ist.
4.1.1 Das Obergericht folgt der Auffassung, die von der Lehre ganz überwiegend geteilt wird (GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. IV, 2003, N. 11 zu Art. 273 SchKG; STOFFEL/CHABLOZ, Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, N. 16 zu Art. 273 SchKG; AMONN/WALTHER, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 8. Aufl. 2008, § 51 Rz. 81; MEIER-DIETERLE, in: Kurzkommentar SchKG, 2009, N. 7 zu Art. 273 SchKG; KREN KOSTKIEWICZ, Schuldbetreibungs- und Konkursrecht, 2012, S. 382 Rz. 1507). Die Beschwerdeführerin hält mit Hinweis auf die abweichende Meinung von ARTHO VON GUNTEN (Die Arresteinsprache, 2001, S. 118) entgegen, dass der Arresteinspracheentscheid im Schadenersatzprozess nach Art. 273 SchKG nicht bindend sei, weil die Einsprache im summarischen Verfahren beurteilt werde und das Prozessthema verschieden sei.
4.1.2 Diese Argumentation überzeugt nicht. Gerade weil das Prozessthema im Schadenersatzprozess verschieden und der Einspracherichter zuständig ist, über die Arrestbewilligung zu entscheiden, ist der Richter im Schadenersatzprozess an die rechtskräftig beurteilte Vorfrage gebunden. Diese Überlegung zur Vorfrage kommt bereits in einem frühen Urteil des Bundesgerichts zum Ausdruck (BGE 22 S. 884 E. 3 S. 888). In der Botschaft zum revidierten SchKG werden sodann das Fehlen eines Arrestgrundes, das Nichtbestehen der Gläubigerforderung und der Arrest auf Vermögen, das im Eigentum Dritter steht, als Hauptfälle des ungerechtfertigten Arrestes bezeichnet (Botschaft über die Änderung des SchKG vom 8. Mai 1991, BBl. 1991 III 1, Ziff. 208.3 S. 167 f.). Kommt der Arresteinspracherichter nach Prüfung dieser Gründe zur Arrestbewilligung (vgl. Art. 272 Abs. 1 SchKG) zum Ergebnis, dass die Einsprache gutzuheissen ist, steht fest, dass das Mittel des Arrestes falsch war. Wenn das Obergericht im Haftungsprozess aus Arrestschaden die auf Arresteinsprache hin rechtskräftig beurteilte Vorfrage nicht mehr überprüft hat, ist dies nicht zu beanstanden. Es erübrigt sich, auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin gegen die (Eventual-) Begründung der Vorinstanz einzugehen, wonach der Arresteinspracheentscheid bzw. die Aufhebung des Arrestes bei erneuter Prüfung rechtens wäre.
4.2 Ob den Arrestnehmer bei der Wahl des falschen Mittels ein Verschulden traf, ist nicht zu untersuchen; die (Kausal-) Haftung für Arrestschaden tritt auch ein, wenn das Vorgehen in unklarer Lage verständlich erscheint (BGE 19 S. 439 E. 2 S. 442; bestätigt in Urteil 5C.177/2002 vom 16. Oktober 2002 E. 1 und 4, Pra 2003 Nr. 72 S. 381, 385 f. mit weiteren Hinw.). Die Beschwerdeführerin bringt daher vergeblich vor, das Obergericht habe übergangen, dass sie das Arrestgesuch in guten Treuen gestellt habe.
4.3 Die Beschwerdeführerin kritisiert weiter, dass das Obergericht Kosten von Fr. 20'000.-- für Verhandlungen und Abklärungen bzw. zusätzliche ("aussergerichtliche") Rechtsvertretung als ersatzfähigen Schaden erachtet hat.
4.3.1 Aus dem Hinweis auf die Literatur vermag die Beschwerdeführerin nichts für sich abzuleiten, da es nicht um die Anwaltskosten für die Schadenersatzklage (Geltendmachung des Schadenersatzes), sondern um den aus der Arrestlegung verursachten Vermögensschaden geht. Zum Schaden, der aus dem ungerechtfertigten Arrest erwachsen kann, gehören auch Kosten bzw. Aufwendungen, die der Schuldner zu seiner Verteidigung vornehmen musste, u.a. für das Einspracheverfahren, soweit diese nicht durch die verfahrensrechtlichen Entschädigungen bereits gedeckt wurden (STOFFEL/CHABLOZ, a.a.O., N. 9 zu Art. 273 SchKG; MEIER-DIETERLE, a.a.O., N. 3 zu Art. 273 SchKG). Es verstösst nicht gegen den Schadensbegriff bzw. Bundesrecht, wenn das Obergericht angenommen hat, dass ausserhalb des Einspracheverfahrens entstandene Aufwendungen für Rechtsvorkehren als Schaden erfasst sind. Bereits in BGE 113 III 94 E. 10c S. 101 f. wurde (bei eingeschränkter Kognition) eine in diese Richtung gehende Auffassung bestätigt.
4.3.2 Mit Bezug auf den Umfang der Aufwendungen macht die Beschwerdeführerin Ausführungen, welche die Entstehung und das Ausmass des Schadens bzw. Tatfragen betreffen (BGE 123 III 241 E. 3a S. 243). Sie legt allerdings nicht hinreichend dar, inwiefern die gestützt auf die Einvernahme und Unterlagen des damaligen Rechtsvertreters des Beschwerdegegners getroffenen Feststellungen auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG oder einer geradezu unhaltbaren bzw. willkürlichen Würdigung von Beweismitteln beruhen sollen (vgl. Art. 9 BV; BGE 134 V 53 E. 4.3 S. 62). So übergeht sie u.a. mit ihrem Hinweis auf die Aufwendungen des Rechtsvertreters vom 7. Juli 2006 für "Akten- und Rechtsstudium betr. Vernehmlassung zur Beschwerde", dass das Obergericht (mit Verweisung auf den erstinstanzlichen Entscheid) festgehalten hat, im kantonalen Beschwerdeverfahren (Art. 17 SchKG; Art. 62 Abs. 2 GebV SchKG) gegen die Freigabeverfügung vom 19. Juni 2006 seien ebenfalls Aufwendungen entstanden, welche nicht ersetzt wurden. Dass die Zusprechung von Fr. 20'000.-- auf einer Rechtsverletzung beruhe, ist insoweit nicht dargetan.
4.4 Das Obergericht hat dem Beschwerdegegner sodann Ersatz von Fr. 3'463.65 zugesprochen, welche beim Notar W._ entstanden und gemäss Honorarrechnung belegt seien. Entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin wurde dieser Betrag in der Klage verlangt. Das Obergericht hat (unter Hinweis auf die Ausführungen der Erstinstanz) festgehalten, dass die Notariatskosten durch die blockierte Verfügung über die Liegenschaft verursacht worden sowie ausgewiesen und angemessen seien. Von einer Verletzung der Begründungspflicht (Art. 29 Abs. 2 BV; BGE 136 I 229 E. 5.2 S. 236) kann nicht gesprochen werden. Soweit die Beschwerdeführerin als unrichtige Sachverhaltsfeststellung kritisiert, in der Honorarrechnung vom 24. Januar 2004 (als Klagebeilage 30) seien Positionen enthalten, welche nichts "mit der Abänderung des Kaufvertrages" zu tun hätten, geht sie fehl. In der Beschwerdeschrift wird nicht hinreichend dargelegt, inwiefern das Obergericht die Honorarrechnung - mit dem Titel "Arrestverfahren Erbengemeinschaft S._" - geradezu unhaltbar bzw. willkürlich (vgl. Art. 9 BV) gewürdigt habe, wenn es den tatsächlichen Grund für die fakturierten Positionen im Arrestverfahren erblickt hat. Insoweit liegt keine Rechtsverletzung vor, wenn die Vorinstanz die betreffende Schadensposition zugesprochen hat.
4.5 Weiter hat das Obergericht (unter Hinweis auf die Erwägungen der Erstinstanz) festgehalten, dass nach der Aufhebung des Arrestes die Möbel aus der Liegenschaft geräumt und eingelagert werden mussten. Es hat auf die entsprechenden Rechnungen abgestellt (mit welchen die am bzw. seit Ende November 2006 erbrachten Leistungen der P._ AG fakturiert werden) und die Ursache für die vom Beschwerdegegner geltend gemachten Kosten im Umfang von Fr. 13'574.85 im Arrest erblickt. Die Beschwerdeführerin hält demgegenüber fest, das Chalet hätte zufolge Verkauf ohnehin geräumt werden müssen, und im Zeitpunkt der Arrestlegung sei die Räumung ebenfalls ohne Anwesenheit der Erben angestanden. Entgegen ihrer Darstellung ist das Obergericht für die Entstehung des Schadens davon ausgegangen, dass der Zeitpunkt der Arrestaufhebung nicht vom Beschwerdegegner bestimmt werden konnte. Wenn die Vorinstanz angenommen hat, der Arrest sei mit Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde (welcher das Bundesgericht aufschiebende Wirkung gewährt hatte) am 8. November 2006 dahingefallen, so dass (im Hinblick auf den Chalet-Verkauf) die unverzügliche Räumung und Einlagerung der Mobilien per Ende November 2006 erforderlich war, kann von einer willkürlichen Feststellung des tatsächlichen Grundes, der zum Schaden geführt hat, nicht gesprochen werden. Die Rüge einer unrichtigen Sachverhaltsfeststellung im Sinne von Art. 97 BGG ist unbehelflich.
4.6 Die Beschwerdeführerin beruft sich schliesslich auf eine Saldoklausel in einem Vertrag vom 13. Februar 2007, mit welchem V._ der Beschwerdeführerin mehrere, in den Niederlanden gelegene Grundstücke verkauft hat. In jenem Vertrag sei eine Saldoklausel vorhanden, welche der umfassenden Geltendmachung von Schadenersatzansprüchen aus Arrest entgegenstehe, sondern höchstens zu zwei Dritteln der Forderung berechtige. Ob die angerufene Saldoklausel nach dem Willen der Vertragsparteien und dem auf jenen Grundstückskauf anwendbaren Recht überhaupt Ansprüche aus der hier umstrittenen Arresthaftung erfasst, braucht nicht erörtert zu werden. Das Obergericht hat festgehalten, dass der Schaden aus der Arrestlegung im Vermögen der Erbengemeinschaft eingetreten sei, und gefolgert, dass die Schadenersatzforderung den Erben gemeinschaftlich zustehe bzw. eine Erbin allein nicht darüber verfügen könne. Darauf geht die Beschwerdeführerin nicht ein, wenn sie Ausführungen über die fehlende Rechtspersönlichkeit des Nachlasses trifft. In diesem Punkt ist die Beschwerde nicht hinreichend begründet, um die Legitimation des Willensvollstreckers zur Geltendmachung des Schadenersatzanspruches in Frage zu stellen.
5. Nach dem Dargelegten ist der Beschwerde in Zivilsachen kein Erfolg beschieden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin wird verpflichtet, den Beschwerdegegner mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Dezember 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Levante