Considérant:
Que par ordonnance du 5 août 2008, le Tribunal fédéral a rejeté une demande d'assistance judiciaire jointe au recours;
Que le recourant a été invité à verser le montant de 4'000 fr. à titre de sûretés en garantie des frais judiciaires présumés, le délai disponible à cette fin échéant le 1er septembre 2008;
Que le 8 septembre 2008, un délai supplémentaire échéant le 19 septembre 2008 a été communiqué au recourant;
Que le versement n'est pas intervenu;
Que le recours est ainsi irrecevable au regard de l'art. 62 al. 3 de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral;
Que l'adverse partie n'a pas été invitée à répondre au recours;
Qu'il ne lui sera donc pas alloué de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Le recourant acquittera un émolument judiciaire de 1'000 francs.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 1er octobre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier:
Corboz Thélin