Faits:
A. K._ est affiliée à la caisse-maladie Universa (ci-après: la caisse) pour l'assurance obligatoire des soins, ainsi que pour plusieurs assurances complémentaires. Elle a séjourné aux États-Unis d'Amérique du 29 juin au 28 juillet 2008. Elle y a subi une intervention chirurgicale le 8 juillet 2008. Elle a par la suite transmis les factures afférentes à cette intervention à l'assureur pour en obtenir le remboursement.
Par décision du 22 septembre 2008, confirmée sur opposition le 31 octobre suivant, la caisse a refusé de prendre en charge le coût de l'opération au motif que le caractère d'urgence faisait défaut.
B. L'intéressée a déféré cette décision au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales. Elle concluait, en substance, à la condamnation de l'assureur au paiement de 15'936 fr. 60 correspondant aux frais relatifs à l'intervention chirurgicale subie.
La juridiction cantonale a débouté l'assurée de ses conclusions par jugement du 10 mars 2009.
C. K._ interjette un recours en matière de droit public à l'encontre de ce jugement, dont elle requiert l'annulation, reprenant sous suite de frais et dépens les mêmes conclusions qu'en première instance.
La caisse conclut implicitement au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1. La LAMal régit l'assurance maladie sociale, qui comprend notamment l'assurance obligatoire de soins (art. 1a al. 1 LAMal). Les litiges qui en découlent relèvent du droit public et peuvent être portés devant le Tribunal fédéral par la voie du recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF). En revanche, les contestations relatives aux assurances complémentaires, soumises à la LCA (art. 12 al. 3 LAMal; ATF 133 III 439 consid. 2.1 p. 441 s., 124 V 134 consid. 3 p. 135, 123 V 324 consid. 3a p. 328 et les références), sont de nature civile, y compris lorsque le litige porte uniquement sur un point de procédure (arrêt du Tribunal fédéral 2C_370/2008 du 9 septembre 2008 consid. 1.1 et la référence), et peuvent être déférées au Tribunal fédéral par la voie du recours en matière civile (art. 72 ss LTF).
Le grief de déni de justice invoqué céans par la recourante est donc irrecevable dès lors que le droit qui régit fondamentalement l'affaire sur ce point particulier est la LCA. A supposer que l'allusion, figurant dans le recours cantonal, relative à la titularité d'une assurance complémentaire dont la caisse intimée aurait écarté la prise en considération sans la moindre explication, puisse être assimilée à l'ouverture d'une action sur le plan civil, la durée de la procédure, initiée le 20 octobre 2008 au plan cantonal, ne permettrait très vraisemblablement pas de reprocher à la juridiction cantonale, compétente au sens de l'art. 56V al. 1 let. c de la loi genevoise sur l'organisation judiciaire, un retard injustifié.
2. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'examine en principe que les griefs invoqués (art. 42 al. 2 LTF) et fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF auquel cas il peut les rectifier ou les compléter d'office (art. 105 al. 2 LTF). Conformément à la pratique qui prévalait en matière de recours de droit public, l'art. 106 al. 2 LTF exige que la violation des droits fondamentaux soit expressément soulevée et clairement exposée dans le mémoire de recours (ATF 130 I 26 consid. 2.1 p. 31, 258 consid. 1.3 p. 261 s.).
3. La recourante reproche aux premiers juges d'avoir procédé à une appréciation manifestement inexacte des faits. Elle soutient en substance que l'intervention chirurgicale subie aux États-Unis d'Amérique était justifiée tant par l'aggravation imprévue de son état de santé que par l'impossibilité, principalement médicale, d'entreprendre un voyage afin d'être soignée en Suisse.
3.1 La juridiction cantonale expose correctement les dispositions légales ainsi que les principes jurisprudentiels applicables au cas d'espèce de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3.2 L'assurée est âgée de 81 ans, a subi un triple pontage coronarien et rencontre des problèmes de tension artérielle, de cholestérol, ainsi que de diabète. Au mois de mars 2008, elle a organisé un séjour chez sa fille domiciliée aux États-Unis d'Amérique; le séjour devait durer du 28 juin au 29 juillet 2008; s'il était prévu que pour le vol aller la recourante soit accompagnée de son fils, elle devait effectuer seule le voyage de retour. Elle a été traitée du 16 au 29 mai 2008 par le docteur H._, spécialiste en chirurgie orthopédique, pour des douleurs au genou gauche; le praticien lui aurait signalé l'existence de problèmes méniscaux apparaissant à l'IRM. Le lendemain de son arrivée sur sol américain, à cause de douleurs aigües à son genou, l'assurée a consulté le docteur A._, spécialiste en chirurgie orthopédique, qui a diagnostiqué une déchirure du ménisque et de l'arthrose, relevé des difficultés de mobilité engendrées par les fortes douleurs et pratiqué une méniscectomie ainsi qu'une chondroplastie fémorale par arthroscopie le 8 juillet 2008 (rapports des 9, 23 juillet et 14 octobre 2008). Comme planifié, la recourante est rentrée seule en Suisse le 28 juillet suivant.
3.3 Au regard de l'ensemble des circonstances, l'appréciation des premiers juges retenant l'absence d'urgence n'apparaît pas comme manifestement inexacte. En effet, il est avéré que l'état de santé de l'assurée nécessitait de façon prévisible une opération à moyen terme comme le relèvent les docteurs H._ et B._, spécialiste en chirurgie et médecin-conseil de la caisse (rapport du 18 décembre 2008). Dès lors qu'aucun événement particulier n'est à l'origine de l'augmentation des douleurs, l'intervention chirurgicale pratiquée aux États-Unis d'Amérique ne peut être qualifiée de traitement médical subit et imprévu au sens de la jurisprudence. Contrairement à ce que semble soutenir la recourante au sujet du caractère subit et imprévu du traitement, la juridiction cantonale n'a nullement étendu les conditions posées à l'art. 36 al. 2 OAMal, mais uniquement appliqué celle concernant le «besoin d'un traitement» telle que définie par le Tribunal fédéral (cf. notamment les arrêts du Tribunal fédéral 9C_11/2007 du 4 mars 2008 consid. 3.2, K 60/06 du 28 juin 2007 consid. 4.3, K 16/06 du 26 février 2007 consid. 3.2; arrêt du Tribunal fédéral des assurances K 65/03 du 5 août 2003 consid. 2.2). En outre, la planification de l'opération seulement huit jours après la première consultation sans qu'une hospitalisation n'ait été jugée nécessaire dans l'intervalle démontre amplement que l'état de santé de l'assurée a pu être stabilisé de manière satisfaisante durant cette période et qu'il n'existe ainsi pas d'urgence médicale, définie hypothétiquement par le docteur B._ comme une lésion dégénérative du ménisque interne gauche bloquant totalement le genou. Si tel avait été le cas, nul doute que même lors d'un week-end de fête nationale, le docteur A._ n'aurait pas engagé sa responsabilité en repoussant l'intervention chirurgicale.
Il n'existait pas plus de raisons médicales liées à l'état de santé de la recourante qui l'auraient empêchée de rentrer en Suisse. Celle-ci ne saurait effectivement se prévaloir de son grand âge, ni des atteintes préexistantes (pontage coronarien, tension artérielle, cholestérol, diabète) dont elle souffrait pour justifier l'impossibilité d'entreprendre un retour anticipé afin de se faire opérer dès lors que ce même état de santé lui avait permis d'envisager en mars 2008 un voyage d'un mois comprenant des vols de plus de six heures, dont celui de retour à effectuer seule. Elle ne peut pas plus prétendre qu'elle ignorait les conséquences potentielles de la nouvelle atteinte dont elle souffrait depuis le mois de mai car, selon ses propres déclarations, elle voyageait avec les résultats de l'IRM en prévision d'une aggravation de son état de santé, voire d'une opération. C'est donc en pleine connaissance des risques qu'elle a maintenu son voyage. On relèvera en outre que le nombre de jours entre la consultation et l'intervention était suffisant pour que la recourante, si nécessaire avec l'aide de sa famille, puisse se renseigner auprès de la caisse intimée sur l'éventuelle prise en charge d'un traitement à l'étranger ou organiser les différentes formalités relatives à son retour - pour lequel la nécessité d'un transport médicalisé en civière tel qu'allégué semble pour le moins excessif, l'assistance pour les personnes à mobilité réduite (chaise roulante) dont disposent la majorité des aéroports internationaux paraissant être une solution adéquate, médicalement et financièrement, pour l'assurée - et son suivi médical en Suisse. Le recours est donc mal fondé.
4. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante (art. 66 LTF) qui ne peut prétendre des dépens (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 7 octobre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Cretton