Faits:
A. A._, docteur en médecine, exploite un cabinet de médecine générale. Il a été plusieurs fois averti par "santésuisse", association faîtière des assureurs-maladie dans le domaine de l'assurance-maladie sociale (ci-après: santésuisse), que la facturation de ses honoraires depuis 2001 dépassait notablement celle de ses confrères exerçant la même spécialité et qu'elle était dès lors susceptible de l'exposer au remboursement des coûts causés par sa pratique non-économique pour les années 2003 à 2006. Invité à se déterminer, le praticien a critiqué les chiffres avancés par le représentant des caisses-maladie et justifié la différence des coûts par la spécificité de sa patientèle et de sa pratique.
B. B.a Trois groupes d'assureurs-maladie agissant par l'intermédiaire de santésuisse ont saisi le Tribunal arbitral des assurances de la République et canton de Genève; ils demandaient respectivement le remboursement de 165'134 fr. pour 2004, 130'966 fr. pour 2005, 329'168 fr. ou 273'860 fr. pour 2006.
Le tribunal arbitral a joint les trois demandes et y a partiellement accédé, condamnant A._ à rembourser aux caisses-maladie une somme globale de 298'441 fr. 60 (jugement du 18 septembre 2009).
Le Tribunal fédéral a admis le recours du praticien contre ce jugement, qu'il a annulé, et a retourné le dossier à la juridiction arbitrale pour instruction complémentaire et nouveau jugement; il estimait en substance que l'accès trop limité du médecin aux données statistiques constituait une violation de son droit d'être entendu (arrêt du 15 décembre 2010).
B.b Enjoints de compléter leur dossier, les premiers juges ont demandé à santésuisse de produire la liste nominative des médecins formant le groupe de comparaison et les données statistiques anonymisées relatives aux coûts suscités par chacun de ces médecins. Invité à se déterminer sur ces éléments, A._ en a relevé le caractère difficilement lisible et compréhensible et a requis la réalisation à ses frais de deux expertises, l'une médicale analytique pour établir l'économicité des consultations et traitements dispensés et l'autre comptable pour permettre la comparaison de sa propre comptabilité et des données de santésuisse relatives aux factures remboursées par les assureurs-maladie pour chacun de ses patients.
Le tribunal arbitral a rejeté les demandes du Groupe Mutuel (absence de légitimation active), la première demande d'avanex Assurances SA, de Moove Sympany SA, d'EGK Gesundheitskasse, d'Ökk Suisse SA et de sansan Assurances SA (absence de remboursement en 2004) et la deuxième demande présentée par AVANTIS-Assureur maladie, Moove Sympany SA, les Caisses-maladie de Troistorrents, de la Fonction Publique et EOS, la Fondation Natura Assurance et PANORAMA Kranken- und Unfallversicherung (absence de remboursement en 2005); il a partiellement admis les autres demandes dans la proportion des factures payées par les assureurs-maladie, parties à la procédure, et a condamné A._ à rembourser aux caisses-maladie non-déboutées, globalement et en mains de leur représentant commun, la somme de 253'623 fr; il a également rejeté les requêtes d'expertise, a constaté l'absence d'arguments nouveaux tirés des dernières données produites et a maintenu le calcul effectué dans son premier jugement en tenant toutefois compte du fait que tous les assureurs-maladie concernés par un remboursement n'étaient pas parties à la procédure (jugement du 9 décembre 2011).
C. A._ recourt contre ce jugement. Il en requiert l'annulation et conclut sous suite de frais et dépens au rejet des demandes des caisses-maladie ou au renvoi de la cause aux premiers juges pour instruction complémentaire sous la forme d'une expertise comptable et d'une expertise médicale analytique et nouveau jugement.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. Saisi d'un recours en matière de droit public (cf. art. 82 ss LTF) interjeté pour violation du droit fédéral (comprenant les droits fondamentaux) et international (art. 95 let. a et b LTF), le Tribunal fédéral a un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF; cf. aussi ATF 133 V 515 consid. 1.3 p. 519) et ne peut examiner la violation des droits fondamentaux que si ce grief a été explicitement évoqué et clairement motivé dans le mémoire de recours (art. 106 al. 2 LTF), conformément à la pratique qui prévalait pour les recours de droit public (cf. ATF 130 I 26 consid. 2.1 p. 31, 258 consid. 1.3 p. 261). Il statue sur la base des faits retenus par l'autorité judiciaire précédente (art. 105 al. 1 LTF) mais peut rectifier ou compléter d'office les constatations factuelles de ladite autorité si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe uniquement les griefs allégués et motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de la cause que si ceux-ci ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (cf. notamment ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice peut influer sur le sort de l'affaire (art. 97 al. 1 LTF).
2. Le litige porte sur l'économicité d'une pratique médicale; concrètement sur le point de savoir si la condamnation du recourant à restituer un montant de 253'623 fr. aux caisses intimées est fondée. Dans ce cadre, le praticien reproche essentiellement à la juridiction arbitrale d'avoir violé son droit à un procès équitable en l'empêchant d'établir par la mise en oeuvre à ses frais de deux expertises médicale analytique et comptable le caractère infondé des prétentions dirigées contre lui alors que celles-ci reposaient sur des données statistiques invérifiables.
3. 3.1 A._ considère d'une manière générale que les premiers juges ont violé les art. 29 al. 1 et 2 Cst., ainsi que 6 § 1 CEDH en refusant d'accéder à ses offres de preuve.
3. 3.1 A._ considère d'une manière générale que les premiers juges ont violé les art. 29 al. 1 et 2 Cst., ainsi que 6 § 1 CEDH en refusant d'accéder à ses offres de preuve.
3.2 3.2.1 Le recourant soutient en particulier que seule l'analyse médicale d'un échantillonnage de tous ses dossiers par un expert expressément mandaté pouvait établir qu'il traitait effectivement les troubles psychiatriques développés par de très nombreux patients de condition modeste ensuite d'atteintes à leur santé physique, dès lors que ce serait permettre toutes sortes d'abus que d'exiger d'un praticien lié par le secret professionnel et soupçonné de polypragmasie sur la base de données statistiques de justifier sa pratique médicale par la production de dossiers ou résumés de dossiers anonymisés, même si la collaboration à l'établissement des faits peut être requise des parties à une procédure administrative. Outre le fait que sa façon de procéder serait induite par la pénurie de psychiatres à Genève et engendrerait des coûts inférieurs à ceux générés par l'intervention successive d'un généraliste puis d'un spécialiste, il estime que l'invocation par le tribunal arbitral de l'absence totale de collaboration de sa part n'est qu'un prétexte pour légitimer une atteinte inadmissible à ses droits procéduraux, d'autant plus inadmissible qu'il était disposé à assumer les frais de l'expertise réclamée. Il considère enfin qu'il est injuste de lui reprocher de ne pas avoir mandaté lui-même un expert et produit le résultat de ses investigations dès lors que ce résultat aurait sûrement été mis en doute par les assureurs intimés en raison de sa provenance et qu'il n'a de toute façon pas été invité à le faire.
3.2.2 Par l'évocation de la violation de son droit à un procès équitable, le praticien tente au fond de contester l'utilisation même de la méthode statistique pour démontrer l'existence d'une polypragmasie.
Ce raisonnement n'est pas pertinent. Le recours à une telle méthode a effectivement toujours été admis par le Tribunal fédéral (cf. ATF 136 V 415 consid. 6.2 p. 416 sv. et arrêt 9C_260/2010 du 27 décembre 2011 consid. 4.2, in SVR 2012 KV n° 12 p. 43 et les références). Au sujet de cette méthode, le Tribunal fédéral a précisé qu'il s'agissait uniquement d'un moyen de preuve réfragable, laissant la possibilité au médecin recherché en restitution de justifier une pratique plus onéreuse que celle de confrères du même groupe de comparaison, permettant un examen anonyme, standardisé, large, rapide et continu de l'économicité d'une pratique médicale par rapport à une méthode analytique coûteuse, difficile à réaliser à large échelle et mal adaptée pour apprécier l'ampleur de la polypragmasie et le montant à mettre à la charge du médecin et comprenant une marge de tolérance qui intégrait les spécificités d'une pratique médicale et qui neutralisait certaines imperfections inhérentes à son application (cf. ATF 136 V 415 consid. 6.2 p. 416 sv. et les références).
A._ a en l'occurrence été plusieurs fois invité par santésuisse et la juridiction arbitrale à justifier la différence des coûts engendrés pas sa pratique et celle de ses confrères. D'après les constatations de ladite juridiction, il s'est à ces occasions contenté d'affirmer qu'il traitait régulièrement des personnes touchées par des problèmes psychiques découlant d'affections physiques en lien avec leur milieu professionnel et familial, qu'il s'occupait de suivre des patients opérés par l'Hôpital X._, qu'il soignait des maladies chroniques requérant des consultations fréquentes et qu'il pratiquait des examens ophtalmologiques et oto-rhino-laryngologiques mais n'a pas produit d'éléments concrets susceptibles de rendre vraisemblable ses allégations en raison selon lui des limites imposées par le secret professionnel.
Compte tenu de ce qui précède, on ne peut reprocher aux premiers juges de ne pas avoir ordonné l'application de la méthode analytique en lieu et place de la méthode statistique dans la mesure où les spécificités invoquées ne sont non seulement pas établies, mais ne paraissent encore pas si extraordinaires (comme par exemple l'emploi d'appareils spéciaux, puissants et coûteux; cf. arrêt 9C_260/2010 du 27 décembre 2011 consid. 6.1 in SVR 2012 KV n° 12 p. 43) qu'elles nécessitent un changement de méthode (cf. p. ex. arrêts K 93/02 du 26 juin 2003 consid. 5.2 et K 150/03 du 18 mai 2004 consid. 6.1), qu'elles ne soient pas déjà prises en compte par la marge de tolérance ou qu'elles ne se trouvent pas à l'identique ou au moins de manière similaire dans la patientèle ou la pratique de nombreux médecins généralistes genevois parmi les plus de cent (entre 116 et 149 selon les années) formant le groupe de comparaison. Dans ces circonstances, le refus de mettre en oeuvre une expertise médicale analytique ne constitue donc pas une violation des articles précités.
On ajoutera que, lorsque le recourant fait référence à des abus potentiels lors de la production par le médecin soupçonné de polypragmasie de dossiers ou de résumés de dossiers anonymisés et à des éventuelles critiques de la part de la partie adverse quant à l'impartialité ou l'indépendance d'un expert qu'il aurait lui-même mandaté, il ne met nullement en doute le jugement attaqué, mais ne fait qu'anticiper des griefs qu'il appartiendrait aux autorités judiciaires de trancher une fois ceux-ci soulevés. Or, lesdites autorités n'ont pas été saisies de tels griefs et rien - en particulier ni la maxime d'office invoquée ni le comportement du tribunal arbitral - ne laisse supposer que le praticien, assisté d'un mandataire professionnel, aurait été empêché ou interdit de faire valoir ses droits à ses frais par des moyens qu'il jugeait adéquats.
On ajoutera que, lorsque le recourant fait référence à des abus potentiels lors de la production par le médecin soupçonné de polypragmasie de dossiers ou de résumés de dossiers anonymisés et à des éventuelles critiques de la part de la partie adverse quant à l'impartialité ou l'indépendance d'un expert qu'il aurait lui-même mandaté, il ne met nullement en doute le jugement attaqué, mais ne fait qu'anticiper des griefs qu'il appartiendrait aux autorités judiciaires de trancher une fois ceux-ci soulevés. Or, lesdites autorités n'ont pas été saisies de tels griefs et rien - en particulier ni la maxime d'office invoquée ni le comportement du tribunal arbitral - ne laisse supposer que le praticien, assisté d'un mandataire professionnel, aurait été empêché ou interdit de faire valoir ses droits à ses frais par des moyens qu'il jugeait adéquats.
3.3 3.3.1 A._ soutient encore que le tribunal arbitral a une nouvelle fois violé ses droits procéduraux en refusant de mettre en oeuvre une expertise comptable qui aurait permis, d'une part, de comparer sa propre comptabilité et les données de santésuisse relatives aux factures remboursées par les caisses intimées pour chacun de ses patients et, d'autre part, de contrôler le mode d'établissement des statistiques. Il considère que les premiers juges ne pouvaient pas se borner à affirmer qu'une différence entre le chiffre d'affaires réalisé par le médecin et les statistiques pour une année donnée était normale puisque la période de comptabilisation n'était pas la même.
3.3.2 Comme mentionné (cf. consid. 3.2.2), ce genre de raisonnement visant à contester d'une manière générale le recours à la méthode statistique pour déterminer l'existence d'une polypragmasie n'est pas pertinent puisque l'utilisation de statistiques en tant que moyen de preuve est admise par le Tribunal fédéral. Il est donc vain de solliciter la mise en oeuvre d'une expertise destinée à permettre abstraitement la comparaison de différentes données comptables alors qu'il n'a pas été établi concrètement ni même rendu vraisemblable que le moyen de preuve produit était entaché de défauts tels qu'un contrôle indépendant se justifiait. Le refus de mettre en oeuvre une telle expertise ne constitue donc pas une violation des art. 29 al. 1 et 2 Cst. ainsi que 6 § 1 CEDH.
On ajoutera que, contrairement à ce que prétend le recourant, les premiers juges ne se sont pas contentés d'expliquer la différence entre le chiffre d'affaires du cabinet médical et les données de santésuisse par une période de comptabilisation distincte. Ceux-ci ont en réalité fait référence à un considérant de leur premier jugement (9b) qui renvoyait à un arrêt du Tribunal fédéral. Celui-ci n'avait alors pas jugé arbitraire la réponse de la juridiction arbitrale à ce même argument dans la mesure où il n'était pas exclu que le remboursement de certaines factures (critère statistique) soit fait l'année suivant leur émission (base du chiffre d'affaires du cabinet) ou que d'autres factures ne soient jamais transmises à l'assureur-maladie à cause d'une franchise contractuelle élevée ou même d'oublis. A._ n'apporte aucun élément susceptible de mettre en doute ce qui précède.
On ajoutera que, contrairement à ce que prétend le recourant, les premiers juges ne se sont pas contentés d'expliquer la différence entre le chiffre d'affaires du cabinet médical et les données de santésuisse par une période de comptabilisation distincte. Ceux-ci ont en réalité fait référence à un considérant de leur premier jugement (9b) qui renvoyait à un arrêt du Tribunal fédéral. Celui-ci n'avait alors pas jugé arbitraire la réponse de la juridiction arbitrale à ce même argument dans la mesure où il n'était pas exclu que le remboursement de certaines factures (critère statistique) soit fait l'année suivant leur émission (base du chiffre d'affaires du cabinet) ou que d'autres factures ne soient jamais transmises à l'assureur-maladie à cause d'une franchise contractuelle élevée ou même d'oublis. A._ n'apporte aucun élément susceptible de mettre en doute ce qui précède.
3.4 3.4.1 Le praticien fait enfin grief au tribunal arbitral de ne pas avoir tenu compte d'un contentieux de 279'365 fr. 15 au 30 juin 2008 ou, en d'autres termes, d'avoir réclamé le remboursement de sommes dont il n'était aucunement enrichi. Il estime que, en cas de doute sur la réalité de ses allégations, l'expertise comptable sollicitée aurait permis de déterminer exactement le montant des impayés pour chaque année considérée. Il soutient que, en ignorant totalement ce point, les premiers juges n'ont pas seulement contrevenu aux principes constitutionnels et de droit international déjà évoqués mais ont aussi violé l'art. 56 LAMal.
3.4.2 Contrairement à ce qu'affirme le recourant, la juridiction arbitrale n'a pas ignoré cette question mais l'a écartée dans la mesure où seuls les montants facturés par le médecin aux assurés étaient déterminants dans le cadre de procédures en remboursement fondées sur une polypragmasie et où une facture impayée représentait une source de revenu sous forme de créance aussi longtemps qu'elle n'était pas enregistrée comme une perte sur débiteur.
A._ ne critique pas cette argumentation mais se borne à affirmer l'existence d'un contentieux d'environ 280'000 fr. que l'expertise comptable requise aurait permis de confirmer. A supposer que ce raisonnement soit recevable du point de vue de l'obligation de motiver le recours (cf. consid. 1), il n'est de toute façon pas pertinent parce qu'il importe peu que le patient ait ou non payé la facture correspondant au traitement suivi du moment que les coûts apparaissant dans les statistiques ont concrètement été engendrés, communiqués à la caisse-maladie et remboursés par cette dernière et que le praticien n'a de toute façon pas établi s'il existait une part du montant réclamé qui n'était irrémédiablement plus récupérable et, cas échéant, à combien s'élevait cette part, comme il lui appartenait de le faire dès lors que l'utilisation de statistiques comme moyen de preuve est parfaitement admissible (cf. consid. 3.2.2). Il n'y a donc pas de violation des art. 56 LAMal, 29 al. 1 et 2 Cst. et 6 § 1 CEDH
4. Mal fondé, le recours doit être rejeté. Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF). Celui-ci ne peut prétendre des dépens (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal arbitral des assurances de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 22 août 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Cretton