Faits :
A.
A._, née en 1952, a été engagée le 1er février 2006 en qualité de documentaliste responsable à l'Office B._ avec un taux d'activité de 80 %. Elle a été nommée fonctionnaire à partir du 1er février 2008. Au cours de l'année 2008, des problèmes relationnels ont surgi entre A._ et l'apprentie dont elle avait la charge ainsi que d'autres personnes du service. Ces problèmes ont fortement perturbé l'ambiance de travail. Au cours d'un entretien avec ses supérieurs en janvier 2009, A._ les a informés qu'elle avait songé à mettre fin à ses jours durant les vacances de Noël. En raison de ces faits et de l'incapacité de travail prescrite à l'intéressée dès le 18 février 2009, une évaluation médicale a été demandée au service de santé du personnel de l'Etat (SPE). Par la suite, et malgré les discussions engagées par la hiérarchie pour lever les incompréhensions et malentendus existant entre les personnes concernées, la situation est devenue intenable après la reprise partielle du travail de A._ en avril 2009. Un transfert de celle-ci dans un autre service a été décidé d'un commun accord. Dans un rapport d'audit du 11 mai 2010, mis en oeuvre après la plainte pour mobbing de l'intéressée, l'expert désigné a conclu à l'absence d'actes de harcèlement psychologique de la part des collègues de l'office B._.
A._ a été affectée, d'abord temporairement, puis définitivement dès le 1er juillet 2010, à l'Office C._ dans le service D._, sous la responsabilité de E._, directrice. Après trois mois, le bilan a été jugé encourageant; il était noté que A._ devait veiller à ne pas surinterpréter les faits et discours de son entourage. Du 14 octobre 2010 au 21 avril 2011, elle a bénéficié d'un coaching individuel ayant pour objectif de développer sa capacité à prendre du recul dans ses rapports avec les autres et à mettre les choses en perspective.
Dans le courant du mois de juillet 2011, F._, assistante de E._, a demandé à A._ de ne plus confier de fichier Excel à la stagiaire qui était sous la responsabilité de cette dernière. Depuis cette période, les relations entre A._ et F._ n'ont cessé de se détériorer, la première reprochant à la seconde de s'immiscer dans son travail et de lui donner des ordres.
Le 27 septembre 2011 A._ a dû être hospitalisée pour un tentamen médicamenteux.
Sur demande de l'Office C._, elle a été suivie par le SPE pour son retour au travail qui a débuté le 28 novembre 2011 à 25 % de son taux d'activité. Un entretien de préparation a eu lieu le 21 novembre 2011. A cette occasion, divers aménagements ont été décidés par la hiérarchie (cahier des charges réduit, diminution des tâches exigeant une interaction avec les autres collaborateurs, accompagnement de E._ avec des entrevues régulières); A._ était invitée, de son côté, à s'abstenir de revenir sur les événements passés et de s'adresser directement à sa hiérarchie en cas de problèmes.
Des séances d'entretien faisant le point de la situation se sont tenues les 20 décembre 2011, 30 janvier 2012 et 1er février 2012. A partir du 6 février 2012, G._, directeur général, a repris la responsabilité hiérarchique de A._, E._ ayant exprimé le souhait d'en être déchargée. La situation devenant de plus en plus difficile, l'Office C._ a demandé une évaluation médicale de l'intéressée.
Le 13 février 2012, G._ a invité A._ à s'expliquer à propos d'un incident survenu entre elle et H._ le 9 février précédent. Selon ce que cette dernière lui avait rapporté, A._ avait accusé sa collègue d'être l'une des causes de sa tentative de suicide et proféré des menaces. A._ a contesté cette version des faits, en expliquant qu'au cours de la conversation qu'elles avaient engagée, elle avait juste demandé à H._ de ne plus propager de rumeurs à son sujet. A la fin de cet entretien, G._ a indiqué à A._ qu'il la libérait de son obligation de travailler et l'a priée de prendre ses affaires. L'intéressée a quitté le service en lançant des invectives. Elle a présenté une certificat médical attestant d'une incapacité de travail à partir de cette date.
Le 7 mars 2012, A._ a été convoquée à un entretien de service pour manquements aux devoirs du personnel au cours duquel l'ensemble de ses problèmes relationnels au travail a été passé en revue. A._ a été avertie que l'Office C._ envisageait une résiliation de ses rapports de service pour motif fondé, ce qui lui a été confirmé par écrit le 16 avril 2012.
Le 12 juillet 2012, le docteur I._ du SPE a communiqué à J._, directeur des ressources humaines, les résultats de l'expertise psychiatrique de A._. Ce médecin a fait état d'une atteinte psychique associée "à une méconnaissance [de la part de la prénommée] de ses propres difficultés". Le pronostic était incertain. Une activité adaptée à 50 % sans interactions prolongées et intenses avec autrui était néanmoins possible.
Le 18 septembre 2012, G._ a informé A._ de l'ouverture d'une procédure de reclassement. Les démarches effectuées pour trouver une autre place disponible au sein de l'Etat n'ont toutefois pas abouti.
A la demande de l'Office C._, le Département des finances a rendu le 29 janvier 2013 une décision par laquelle il a résilié, avec effet au 30 avril 2013, les rapports de service de A._ pour motifs fondés au sens des art. 21 al. 3, 22 let. b et 20 al. 3 de la loi générale [du canton de Genève] relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux du 4 décembre 1997 (LPAC; RSG B 5 05). Dans cette décision, il était fait référence à l'entretien du 7 mars 2012.
B.
A._ a recouru devant la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève, en concluant à l'annulation de la décision du 29 janvier 2013 et à sa réintégration; à défaut, au versement de l'indemnité maximale prévue par l'art. 31 al. 3 LPAC pour licenciement contraire au droit, soit 24 mois de traitement.
La juridiction cantonale a rejeté le recours, par jugement du 12 février 2014.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut au renvoi de la cause à la Chambre administrative pour ouverture d'une instruction au sens des considérants.
L'Office C._, agissant pour le Département des finances, a conclu au rejet du recours.
Considérant en droit :
1.
Le jugement entrepris a été rendu en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. En instance cantonale, la recourante a conclu, à titre principal, à l'annulation de la décision de résiliation des rapports de service et, à titre subsidiaire, au versement d'une somme d'argent équivalent à une année de salaire. La contestation est donc de nature pécuniaire, si bien que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. La valeur litigieuse atteint par ailleurs le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 2 et 85 al. 1 let. b LTF).
Pour le surplus, interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF), le recours en matière de droit public est recevable.
2.
La recourante invoque uniquement des griefs de nature formelle.
De son écriture, on peut discerner trois griefs relatifs à la violation de son droit d'être entendue (au sens de l'art. 29 Cst., respectivement 6 par. 1 CEDH) que la Cour de céans examinera dans l'ordre de leur présentation.
3.
3.1. Par un premier moyen, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir statué sur le litige en se fondant uniquement sur le dossier soumis par l'intimé sans procéder à aucune mesure d'instruction sur les éléments importants qu'elle a mis en exergue dans son recours, ni même entendre un seul témoin, ou encore ordonner une comparution personnelle des parties. Elle fait valoir, en particulier, qu'à aucun stade de la procédure, il ne lui avait été donné la possibilité d'être confrontée à H._ pour établir la réalité des propos échangés entre elles lors de l'épisode du 9 février 2012 qui avait conduit G._ à la mettre à pied immédiatement. Par ailleurs, la cour cantonale n'avait consacré que quelques lignes au conflit qui l'opposait à F._ alors qu'elle avait exposé en détail en quoi cette situation et les carences de la hiérarchie à gérer ce conflit avaient été des facteurs déterminants dans la dégradation de ses rapports de travail. Or le respect de son droit d'être entendue commandait une instruction minimale à ce sujet, soit à tout le moins une audition de E._.
3.2. Le droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2 Cst. (l'art. 6 par. 1 CEDH n'offre sur ce point pas de garanties plus étendues) comprend notamment le droit pour l'intéressé d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes (ATF 127 I 54 consid. 2b p. 56; 127 III 576 consid. 2c p. 578). Le juge peut cependant renoncer à l'administration de certaines preuves offertes, lorsque le fait dont les parties veulent rapporter l'authenticité n'est pas important pour la solution du cas, que la preuve résulte déjà de constatations versées au dossier ou lorsqu'il parvient à la conclusion que ces preuves ne sont pas décisives pour la solution du litige, voire qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (ATF 136 I 229 consid. 5.3 p. 236; 134 I 140 consid. 5.3 p. 148; 125 I 127 consid. 6c/cc in fine p. 135; 124 I 208 consid. 4a p. 211 et les arrêts cités, 241 consid. 2 p. 242; sur la notion d'arbitraire, voir ATF 127 I 54 consid. 2b p. 56, 60 consid. 5a p. 70).
3.3. La cour cantonale a estimé qu'il ressortait avec suffisamment de clarté des nombreuses pièces du dossier produit par l'intimé que la recourante supportait mal les remarques et les points de vue divergents de ses collègues qu'elle vivait comme des attaques personnelles et qu'il en était résulté des conflits relationnels disproportionnés rendant la collaboration avec elle très difficile sur la durée et, ce, malgré les efforts d'encadrement considérables engagés par la hiérarchie pour l'aider à s'insérer dans le service.
3.4. En l'occurrence, l'intimé a produit un volumineux dossier qui comprend plus d'une centaine de pièces dont une grande partie concerne les problèmes relationnels rencontrés par la recourante depuis son transfert à l'Office C._ et la gestion de cette situation par la hiérarchie. On y trouve notamment les rapports d'évaluation de travail, les comptes rendus écrits de toutes les séances d'entretien consacrées à la situation conflictuelle, et les notes de service des supérieurs hiérarchiques. Après chaque entretien, la recourante a pris position par écrit. Dans ces pièces, elle a présenté sa perception des conflits relationnels qui ont émaillé ses rapports de travail, s'attachant à décrire dans le plus petit détail tous les faits et gestes de ses collègues ou de sa hiérarchie qui, à ses yeux, montraient le manque d'écoute et de soutien dont elle avait été victime. Sur le vu de tous ces documents, qui exposent largement l'enchaînement des circonstances qui ont abouti au licenciement de la recourante tout en intégrant les différents points de vue des personnes concernées, on ne voit pas ce qu'une instruction complémentaire aurait pu apporter de plus. On relèvera en particulier que E._ a donné sa vision des choses sur le conflit survenu entre la recourante et F._ dans un document écrit de plusieurs pages daté du mois de février 2012, en expliquant les raisons pour lesquelles elle n'avait pas voulu donner aux accusations portées par A._ l'écho que celle-ci estimait mériter. Aussi bien la cour cantonale pouvait-elle, sans arbitraire, considérer qu'il n'était pas nécessaire de procéder à une audition de la directrice puisque le point de vue de celle-ci était déjà connu par sa note de février 2012. Elle pouvait également renoncer à entendre H._. En effet, la teneur des propos échangés lors l'épisode du 9 février 2012 n'a pas constitué l'élément unique ou déterminant de la décision de l'intimé de résilier les rapports de service de la recourante, mais plutôt un facteur d'appréciation parmi bien d'autres. Il suffit de se référer à l'ensemble de faits mis en avant par la hiérarchie lors de l'entretien du 7 mars 2012 qui témoignent des difficultés que la recourante rencontrait dans ses interactions avec les autres et son incapacité à garder une distance émotive suffisante face aux incidents, même mineurs, pouvant survenir dans le cadre de son activité professionnelle (voir le compte rendu de cet entretien).
4.
4.1. Par un deuxième moyen, la recourante se plaint du fait que l'intimé n'a pas respecté les conditions formelles en matière d'audition de témoins posées par l'art. 20 al. 3 de la loi [du canton de Genève] sur la procédure administrative (LPA; RSG E 5 10) en ne consignant pas les déclarations de H._ à G._ dans un procès-verbal. La violation, qui n'avait pas été réparée dans le cadre de la procédure de recours cantonale par l'audition contradictoire et protocolée de celle-ci, constituait une restriction inadmissible du droit de la recourante de participer à l'administration des preuves et de se déterminer à leur propos.
4.2. Aux termes de l'art. 20 al. 3 LPA, les mesures probatoires effectuées dans le cadre d'une procédure contentieuse font l'objet de procès-verbaux signés par la personne chargée d'instruire, le cas échéant par le greffier et, après lecture de leurs dires, par toutes les personnes dont les déclarations ont été recueilles; les dispositions spéciales de la présente loi relatives aux témoignages sont réservées.
4.3. Cette disposition concerne la procédure contentieuse. En droit administratif, la procédure contentieuse débute avec la contestation d'une décision prise par l'autorité au sens de l'art. 4 LPA (cf. BLAISE KNAPP, Précis de droit administratif, 4e éd., 1991, p. 130). La discussion qui a eu lieu entre H._ et G._ l'a été avant la décision de licenciement litigieuse. Par conséquent, l'intimé n'a violé aucune disposition cantonale de procédure en raison de l'absence d'un procès-verbal formel y relatif. Au demeurant, la recourante a été informée à ce sujet de façon amplement suffisante lors de l'entretien du 7 mars 2012 (voir la page 3 du compte rendu de cet entretien). On peut également renvoyer à la note du directeur général du 13 février 2013 versée au dossier de l'intimé. Aucune violation du droit d'être entendue ne peut être retenue à cet égard.
5.
5.1. Enfin, la recourante voit une violation de son droit d'être entendue dans le choix de l'intimé de résilier ses rapports de service en application des dispositions sur le licenciement ordinaire pour motif fondé (art. 21 al. 3 et 22 let. b LPAC) en lieu et place de la voie disciplinaire (révocation; art. 16 al. 1 let. c LPAC). Elle soutient qu'en procédant de cette manière, l'intimé s'est soustrait à l'obligation d'ouvrir une enquête administrative la privant ainsi de toutes les garanties procédurales attachées à la procédure disciplinaire. Du moment qu'il lui était également reproché d'avoir proféré des insultes à l'égard de E._ - ce qui constituait une violation fautive de ses devoirs de service - la recourante prétend qu'elle aurait dû faire l'objet d'une enquête administrative.
5.2. Le licenciement pour motif fondé au sens des art. 21 al. 3 et 22 let. b LPAC est une mesure administrative dont le but est de permettre la résiliation des rapports de service lorsque leur continuation n'est plus compatible avec le bon fonctionnement de l'administration. Elle ne suppose pas l'existence d'une violation fautive des devoirs de service par le fonctionnaire, raison pour laquelle elle n'est pas soumise à l'ouverture d'une enquête administrative préalable au contraire de la révocation disciplinaire (cf. art. 27 al. 2 LPAC). Par ailleurs, en vertu de l'art. 21 al. 3 LPAC, l'autorité est tenue, préalablement à toute résiliation pour motif fondé, de proposer des mesures de développement et de réinsertion professionnels et rechercher si un autre poste au sein de l'administration cantonale correspond aux capacités de l'intéressé. Pour des raisons évidentes, cette procédure ne s'applique pas en cas de révocation disciplinaire. Il apparaît dès lors pour le moins paradoxal de voir une violation du droit d'être entendu dans le choix de l'intimé de résilier les rapports de service de la recourante par la voie du licenciement ordinaire alors qu'une telle mesure a manifestement un impact nettement moindre sur la personne qui en fait l'objet que la révocation disciplinaire. Cette dernière revêt en effet l'aspect d'une peine et a un caractère plus ou moins infamant, ce qui n'est pas le cas d'un licenciement administratif. L'argument doit être rejeté.
6.
De ce qui précède, il résulte que le recours est mal fondé.
La recourante, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 17 mars 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Ursprung
La Greffière : von Zwehl