Erwägungen:
1. X._ und Y._ beantragten dem Bundesverwaltungsgericht mit Eingabe vom 2. September 2011 namentlich, der Kanton St. Gallen habe sie für ihren erlittenen und ausgewiesenen Schaden mit 14,8 Millionen Franken zu entschädigen und sich für sein Vergehen öffentlich zu entschuldigen. Am 6. September 2011 beantragten sie in Ergänzung ihrer Begehren, das Bundesverwaltungsgericht habe innert zwei Arbeitstagen alle geeigneten und notwendigen Massnahmen zu ergreifen, um sie vor der Willkür der St. Galler Justiz und den St. Galler Behörden zu schützen. Am 15. September 2011 schliesslich erklärten sie, an der Klage festzuhalten; gleichzeitig reichten sie eine überarbeitete Beschwerde ein, welche unter anderem Anträge betreffend sie berührende Zivil- und Strafverfahren, betreffend die Verhaftung von Justiz- und Regierungsbehörden wegen Amtsmissbrauch, Befangenheit, Parteiverrat und Korruption sowie betreffend ihnen angeblich widerfahrene oder drohende Diskriminierungen enthielt.
Mit Urteil vom 20. September 2011 trat das Bundesverwaltungsgericht auf die Klage vom 2./6. September 2011 und die Beschwerde vom 15. September 2011 nicht ein. Mit ans Bundesgericht adressierter Eingabe vom 20. Oktober 2011 erklären X._ und Y._ "Weiterzug der Beschwerde/Klage vom 15. September 2011 des Bundesverwaltungsgerichts an das Bundesgericht".
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. Es fehlt an den Voraussetzungen, um die Rechtsschrift vom 20. Oktober 2011 allenfalls als Klage zu betrachten (vgl. Art. 120 BGG). Sie kann denn auch bloss als Beschwerde entgegengenommen werden.
Rechts- bzw. Beschwerdeschriften haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 sowie Art. 95 BGG). Das Bundesverwaltungsgericht hat erläutert, warum es auf die Eingabe(n) der Beschwerdeführer weder als Beschwerde (Fehlen einer Verfügung im Sinne von Art. 5 VwVG einer der in Art. 33 VGG erwähnten Behörden) noch als Klage (Fehlen einer der in Art. 35 VGG erwähnten Konstellationen) eintreten konnte. Dazu lässt sich der Rechtsschrift vom 20. September 2011 nichts entnehmen. Sie enthält mithin offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz und Abs. 5 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Eingabe vom 20. September 2011 wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Oktober 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller