Sachverhalt:
A. A.a Die 1977 geborene S._ war als Mitarbeiterin bei der E._ GmbH, bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie sich am 7. Januar 2005 bei einem Sturz eine Handverletzung zuzog. Ab 14. September 2005 wurde die Versicherte arbeitsunfähig geschrieben. Gestützt auf einen deklarierten Bruttojahreslohn von Fr. 66'000.- richtete die SUVA bei voller Arbeitsunfähigkeit ein Taggeld von Fr. 144.70 aus. Mit Entscheid vom 27. November 2009 sprach das Kreisgericht X._ S._ des mehrfachen Betruges insbesondere zu Lasten der SUVA schuldig und verurteilte sie zu einer bedingten Freiheitsstrafe von sechs Monaten bei einer Probezeit von zwei Jahren sowie einer Busse von Fr. 1'000.-. Gegen diesen Entscheid legte die Versicherte kein Rechtsmittel ein. Mit Schreiben vom 15. März 2010 teilte die SUVA der Versicherten mit, dass sie aufgrund des Entscheides vom 27. November 2009 die Leistungspflicht ab 1. März 2010 vorerst gänzlich sistiere. Das Taggeldguthaben per 28. Februar 2010 sei an die Arbeitgeberin vergütet worden. Per 31. März 2010 wurde das Arbeitsverhältnis durch die E._ GmbH aufgelöst.
A.b Mit Verfügung vom 31. März 2011 berechnete die SUVA das Taggeld basierend auf einem Jahreslohn von netto Fr. 42'000.- neu auf Fr. 109.35 und forderte von der Versicherten für den Zeitraum von 14. September 2005 bis 31. März 2010 zu viel bezahlte Taggelder von Fr. 31'777.05 zurück. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 1. Juli 2011 fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 11. April 2012 ab.
C. Mit Eingabe vom 18. Mai 2012 lässt die Versicherte unter Beilage der Anklageschrift der Staatsanwaltschaft des Kantons Y._ vom 24. September 2007 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde einreichen, mit den Rechtsbegehren, in Aufhebung des Einspracheentscheides sowie des kantonalen Gerichtsentscheides sei festzustellen, dass die SUVA von ihr keine unrechtmässig bezogenen Leistungen zurückfordern könne. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um deren aufschiebende Wirkung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. Mit Eingabe vom 21. Mai 2012 lässt die Versicherte einen Auszug des Einvernahmeprotokolls des Untersuchungsrichteramtes Z._ vom 28. August 2003 nachreichen.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig (Art. 82 lit. a BGG). Mit ihr können auch eine willkürliche Rechtsanwendung oder Sachverhaltsfeststellung oder andere Verfassungsverletzungen sowie Verletzungen von Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Für die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde bleibt daher kein Raum (Art. 113 BGG) und es ist darauf nicht einzutreten (SVR 2009 AHV Nr. 9 S. 33, 9C_219/2009 E. 1; Urteil 9C_42/2011 vom 27. April 2011 E. 1).
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die letztinstanzlich eingereichte Anklageschrift der Staatsanwaltschaft des Kantons Y._ vom 24. September 2007 sowie der Auszug des Einvernahmeprotokolls vom 28. August 2003 stellen unzulässige Nova im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG dar. Die Beschwerdeführerin vermag nicht darzulegen, weshalb diese nicht bereits im kantonalen Verfahren eingereicht wurden, weshalb sie letztinstanzlich unbeachtlich bleiben.
3. Streitgegenstand bildet die Rückforderung der in der Zeit vom 14. September 2005 bis 31. März 2010 zu viel bezahlten Taggeldleistungen in der Höhe von F. 31'777.05. Streitig und zu prüfen ist dabei zum einen, ob der Rückforderungsanspruch der SUVA verwirkt ist und falls nicht, ob die Rückforderung zu Recht gegenüber der Beschwerdeführerin geltend gemacht wurde.
4. 4.1 Gemäss Art. 25 Abs. 2 erster Satz ATSG erlischt der Rückforderungsanspruch mit dem Ablauf eines Jahres, nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat, spätestens aber mit dem Ablauf von fünf Jahren nach der Entrichtung der einzelnen Leistung. Wird der Rückerstattungsanspruch aus einer strafbaren Handlung hergeleitet, für welche das Strafrecht eine längere Verjährungsfrist vorsieht, so ist diese Frist massgebend (zweiter Satz der angeführten Gesetzesbestimmung). Bei den genannten Fristen handelt es sich um Verwirkungsfristen (BGE 133 V 579 E. 4.1 S. 582; 119 V 431 E. 3a S. 433).
4.2 Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid, worauf verwiesen wird, zu Recht erkannt, dass im konkreten Fall die strafrechtliche Verjährungsfrist anwendbar ist, nachdem mit Strafentscheid des Kreisgerichts X._ vom 27. November 2009 die Beschwerdeführerin des mehrfachen Betrugs unter anderem zu Lasten der Beschwerdegegnerin schuldig gesprochen worden war. Ihr wurde vorgeworfen, in Mittäterschaft mit ihrer Vorgesetzten, T._, gegenüber der Beschwerdegegnerin falsche Lohnangaben gemacht zu haben, indem im Zusammenhang mit zwei Arbeitsunfällen anstelle der effektiven Jahreslohnsumme von Fr. 42'000.- eine solche von Fr. 66'000.- angegeben wurde. Dadurch ist die Beschwerdegegnerin geschädigt worden, indem sie irrtümlicherweise durch Täuschung zu viele Taggelder ausbezahlt hat. Dieser Entscheid ist für die über den Rückforderungsanspruch urteilende Behörde verbindlich (Urteil 9C_131/2011 vom 19. Dezember 2011 E. 6.1 mit Hinweisen).
Die Einwendungen der Beschwerdeführerin sind nicht geeignet den vorinstanzlichen Entscheid diesbezüglich als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Insbesondere vermag der Einwand, dass ab dem 1. Oktober 2006 keine strafrechtliche Verurteilung der Beschwerdeführerin bezüglich Taggeldleistungen der SUVA vorliege, nichts zu ändern. Dazu ist mit der Vorinstanz festzustellen, dass nicht die Verurteilung des Täters, sondern die Strafbarkeit seiner Handlung Voraussetzung für die Anwendung einer längeren strafrechtlichen Verjährungsfrist ist. Vorliegend ist gemäss Strafentscheid des Kreisgerichts X._ vom 27. November 2009 der objektive wie auch der subjektive Tatbestand des Betruges (Art. 146 StGB) erfüllt, zudem ist die strafbare Handlung für den eingetretenen Schaden natürlich und adäquat kausal (BGE 122 III 5 E. 2c S. 8; Urteil 4C.156/2005 vom 28. September 2005, E. 3.3), womit die längere strafrechtliche Verjährungsfrist anwendbar ist (Urteil K 70/06 vom 30. Juli 2007 E. 6.2 und 6.4, nicht publ. in : BGE 133 V 579, aber in: SVR 2008 KV Nr. 4 S. 11).
5. Zu prüfen bleibt, ob die in der Höhe unbestrittene Rückforderung zu Recht gegenüber der Beschwerdeführerin geltend gemacht worden ist.
5.1 Wie die Vorinstanz zutreffend darlegt, sind unrechtmässig bezogene Leistungen gemäss Art. 25 Abs. 1 ATSG zurückzuerstatten (Satz 1). Dabei stellt Art. 25 Abs. 1 ATSG für die Zuordnung der Rückerstattungspflicht auf den Empfang der Leistung ab. Soweit eine Leistung gestützt auf Art. 19 Abs. 2 ATSG dem Arbeitgeber ausbezahlt wurde, ist davon auszugehen, dass dieser rückerstattungspflichtig werden kann. Denn Art. 2 Abs. 1 lit. c ATSV erklärt den Arbeitgeber, dem eine sozialversicherungsrechtliche Nachzahlung ausbezahlt wurde, als rückerstattungspflichtig, weshalb umso eher derjenige Arbeitgeber, dem die laufenden Leistungen ausbezahlt wurden, dazu verpflichtet werden kann. Dies gilt aber dann nicht, wenn eine Arbeitgeberin als blosse Zahlstelle (vgl. Urteil I 234/91 vom 10. Juni 1992) aufgetreten ist (Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 23 und 25 zu Art. 25 ATSG).
5.1 Wie die Vorinstanz zutreffend darlegt, sind unrechtmässig bezogene Leistungen gemäss Art. 25 Abs. 1 ATSG zurückzuerstatten (Satz 1). Dabei stellt Art. 25 Abs. 1 ATSG für die Zuordnung der Rückerstattungspflicht auf den Empfang der Leistung ab. Soweit eine Leistung gestützt auf Art. 19 Abs. 2 ATSG dem Arbeitgeber ausbezahlt wurde, ist davon auszugehen, dass dieser rückerstattungspflichtig werden kann. Denn Art. 2 Abs. 1 lit. c ATSV erklärt den Arbeitgeber, dem eine sozialversicherungsrechtliche Nachzahlung ausbezahlt wurde, als rückerstattungspflichtig, weshalb umso eher derjenige Arbeitgeber, dem die laufenden Leistungen ausbezahlt wurden, dazu verpflichtet werden kann. Dies gilt aber dann nicht, wenn eine Arbeitgeberin als blosse Zahlstelle (vgl. Urteil I 234/91 vom 10. Juni 1992) aufgetreten ist (Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 23 und 25 zu Art. 25 ATSG).
5.2 5.2.1 Mit der Vorinstanz steht unbestrittenermassen fest, dass die Beschwerdegegnerin die gesamten Taggeldleistungen in Höhe von Fr. 137'007.70 an die damalige Arbeitgeberin der Beschwerdeführerin, die E._ GmbH, entrichtet hat. Damit können die zu viel bezahlten Taggelder im Betrag von Fr. 31'777.05 dann bei der Beschwerdeführerin zurückgefordert werden, wenn die E._ GmbH überwiegend wahrscheinlich als blosse Zahlstelle tätig war, was die Beschwerdeführerin bestreitet.
5.2.2 Nach einlässlicher Würdigung der Aktenlage gelangte die Vorinstanz zum Schluss, dass unter Berücksichtigung aller Gegebenheiten mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen ist, dass die Beschwerdeführerin auch Empfängerin der überschüssigen Taggelder war. Sie führte u.a aus, nach Angaben der Versicherten und ihrer damaligen Arbeitgeberin sei nach den Jahren 2004 und 2005 auf reine Barauszahlung der Löhne umgestellt worden. Zwar habe die Beschwerdeführerin später bekannt, ungeachtet ihrer Arbeitsfähigkeit auch nach der angeblichen Lohnerhöhung lediglich Fr. 42'000.- jährlich erhalten zu haben, doch sei der Restbetrag gemäss Angaben der Beschwerdeführerin an Schulden gegenüber der Arbeitgeberin angerechnet worden. Weiter habe die Beschwerdeführerin den Lohnunterschied einerseits mit Naturalbezügen (Auto, Bilder) erklärt, andererseits zunächst mit Übernahme von zusätzlichen Haus- und Gartenarbeiten gerechtfertigt, um dann später einen längeren Arbeitsweg als Begründung anzuführen. Weder aus den Lohnausweisen noch den Steuerunterlagen seien eindeutige Zahlen betreffend Lohn und Taggeldzahlungen zu entnehmen. Während die Lohnbescheinigungen 2004 und 2005, die Lohnausweise 2007 und 2008 und die (definitiven) Veranlagungsberechnungen der Steuerperioden 2007 und 2008 Einkünfte aus unselbstständigem Haupterwerb in Höhe von Fr. 42'000.- aufführten, sei den in den Akten der SUVA befindlichen Lohnausweisen der Jahre 2007 und 2008 ein Bruttolohn von Fr. 60'560.00 bzw. Fr. 66'000.- zu entnehmen. In der Steuererklärung 2009 habe die Beschwerdeführerin unbestrittenermassen einen Bruttolohn von Fr. 60'745.- deklariert. Die Vorinstanz hält fest, zumindest in Bezug auf das Jahreseinkommen 2009 der Beschwerdeführerin stehe fest, dass sie mit überwiegender Wahrscheinlichkeit von den unrechtmässig bezogenen Taggeldleistungen profitiert haben müsse. Angesichts dieser Tatsache erscheine die Glaubwürdigkeit der übrigen Lohnausweise - insbesondere derjenigen der Jahre 2007 und 2008, auf die sich die Versicherte abstütze - nicht gegeben. Das Kreisgericht X._ habe bei der strafrechtlichen Beurteilung der tatsächlichen Einkünfte lediglich die Lohnbescheinigungen der Jahre 2004 und 2005 (Nettolohn von Fr. 42'000.-) berücksichtigt. Offenbar hätten für denselben Zeitraum (2004, 2005, 2007 und 2008) zwei verschiedene Lohnbescheinigungen existiert, welche je nach Opportunität gezielt eingesetzt worden seien. Dieser Umstand habe der Beschwerdeführerin bekannt sein müssen, zumal sie seit der Gründung der Gesellschaft als Gesellschafterin mit Einzelunterschrift (Stammanteil à Fr. 1'000.-) beteiligt gewesen sei. Zudem gelte zu berücksichtigen, dass die Versicherte unbestrittenermassen zumindest einen Teil ihres Lohnes in bar erhalten habe und sich dadurch eine Überprüfungsmöglichkeit der Lohnbeträge de facto verunmöglicht habe. Es könne nicht angehen, dass die Beschwerdeführerin sich unter diesen Umständen mit Verweis auf den tieferen Jahresbruttolohn von Fr. 42'000.- ihrer Rückzahlungspflicht entziehen können solle.
5.2.3 Dies ist nicht zu beanstanden. Die Einwendungen der Beschwerdeführerin vermögen diese Beurteilung, basierend auf einer umfassenden Beweiswürdigung, nicht als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. So gilt es zu beachten, dass die Beschwerdeführerin wegen Betrugs im Sinne von Art. 146 StGB rechtskräftig verurteilt worden ist. Zudem hat sie, wie die Vorinstanz überzeugend ausführt, die Auszahlung eines Jahresbruttolohnes von gegen Fr. 66'000.- selbst verschiedentlich bestätigt und in unterschiedlichen Varianten gerechtfertigt, worauf sie zu behaften ist. Insbesondere hat sie in der Steuererklärung 2009 unbestrittenermassen einen entsprechenden Bruttolohn deklariert. Entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführerin vermag der geltend gemachte Altersunterschied und das u.a. damit zusammenhängende Abhängigkeitsverhältnis gegenüber der Arbeitgeberin dies nicht zu entkräften, war doch die Versicherte im Zeitpunkt der Tatbegehung bereits 28 Jahre alt. Zudem war sie seit der Gründung der GmbH als Gesellschafterin mit Einzelunterschrift beteiligt. Das Verhalten der Arbeitgeberin Frau T._ vermag unter diesen Umständen nicht zu einem andern Ergebnis zu führen. Von weiteren Abklärungen sind bei dieser Ausgangslage keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb darauf verzichtet wird (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 134 I 140 E. 5.3 S. 148, 124 V 90 E. 4b S. 94; Urteil 8C_956/2011 vom 20. Juni 2011 E. 5.1 mit Hinweisen). Auch aus dem Umstand, dass die SUVA die Taggelder vom 20. bis 31. August 2005 direkt bei der Arbeitgeberin zurückgefordert hat, kann die Beschwerdeführerin nichts zu ihren Gunsten ableiten, wurden doch diese Taggelder laut Beschwerdegegnerin deshalb verlangt, weil in diesem Zeitraum bereits Krankentaggelder ausgerichtet worden waren, womit es um eine Doppelzahlung von Krankenkassen- und Unfallversicherungstaggeldern ging. Der vorinstanzlichen Beurteilung ist beizupflichten, dass die Beschwerdeführerin aufgrund der gesamten Umstände überwiegend wahrscheinlich auch Empfängerin der überschüssigen Taggelder gewesen ist, womit eine Rückforderung der Taggelder bei ihr nicht gegen Bundesrecht verstösst. Die Beschwerde ist mithin abzuweisen.
6. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wird mit heutigem Urteil gegenstandslos.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Dem Prozessausgang entsprechend werden die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
3. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wird als gegenstandslos abgeschrieben.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. November 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Weber Peter