Sachverhalt:
A. I._ meldete sich im März 2009 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen (u.a. Gutachten des Dr. med. A._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 4. November 2010) und nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 7. April 2011 den Anspruch auf eine Invalidenrente.
B. Die Beschwerde der I._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. Juli 2012 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt I._ beantragen, der Entscheid vom 10. Juli 2012 sei aufzuheben und ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen, eventualiter die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen zwecks Einholung eines psychiatrischen Gerichtsgutachtens.
Erwägungen:
1. Einem ärztlichen Bericht kommt Beweiswert zu, wenn er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, wenn die Beschreibung der medizinischen Situation und Zusammenhänge einleuchtet und die Schlussfolgerungen des Arztes begründet sind (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352). Auf einen diesen Anforderungen an sich genügenden ärztlichen Bericht darf jedoch dann nicht abgestellt werden, wenn Umstände vorliegen, die in objektiver Weise und nicht bloss aufgrund des subjektiven Empfindens der Partei geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit und Unvoreingenommenheit des Verfassers zu erwecken (BGE 137 V 210 E. 6.1.2 S. 267; 132 V 93 E. 7.1 S. 109 mit Hinweis; Urteil 9C_1061/2009 vom 11. März 2010 E. 4.1; Urteil 9C_104/2012 vom 12. September 2012 E. 3.1).
2. Die Beschwerdeführerin bestreitet den Beweiswert des Gutachtens des Dr. med. A._ vom 4. November 2010, auf das IV-Stelle und Vorinstanz abgestellt haben.
2.1 In formeller Hinsicht macht sie geltend, es bestünden erhebliche Zweifel an der persönlichen Integrität des Experten und an dessen pflichtgemässer Ausübung der Gutachtertätigkeit, weshalb ein Ablehnungsgrund im Sinne von Art. 44 ATSG vorliege. Was sie zur Begründung dieses Einwandes anführt, ist indessen nicht stichhaltig:
Gemäss dem Medizinalberuferegister des Bundesamtes für Gesundheit BAG (abrufbar unter www.medregom.admin.ch) verfügt Dr. med. A._ seit 2006 über eine Berufsausübungsbewilligung im Kanton ..., wo er auch tätig ist. Darauf wurde im Übrigen auch in der vorinstanzlich angefochtenen Verfügung hingewiesen. Die weiteren Eintragungen sind zwar insofern unklar, als unter 'Beruf/Jahr/Land' Arzt/2008/Schweiz, unter 'Weiterbildungstitel/Jahr/Land' Psychiatrie und Psychotherapie/.../Schweiz angegeben wird. Dies hiesse, dass Dr. med. A._ den Facharzttitel in einem Zeitpunkt erwarb, als er noch gar nicht Arzt gewesen war, was angesichts der im Jahr 2006 erteilten Berufsausübungsbewilligung auf ein offensichtliches Versehen hindeutet. Die Vorinstanz hat sich dazu nicht geäussert und das Fehlen eines Ablehnungsgrunds nach Art. 44 ATSG anders begründet. Es wäre indessen der Beschwerdeführerin im Rahmen ihrer Mitwirkungspflicht bei der Sachverhaltsabklärung (vgl. Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG; BGE 125 V 193 E. 2 S. 195) zumutbar gewesen, beim BAG nachzufragen, wie die betreffenden unklaren Angaben im Medizinalberuferegister zu verstehen sind. Es bestehen keine Anhaltspunkte und es ist auch nicht anzunehmen, dass Dr. med. A._ im Zeitpunkt der Begutachtung nicht über eine gültige Bewilligung zur Ausübung des Berufs als Spezialarzt in Psychiatrie und Psychotherapie verfügte.
Das (tatsächliche) Vorbringen, die im ... 2006 als Aktiengesellschaft gegründete Klinik X._, wo Dr. med. A._ als Chefarzt tätig ist, besitze erst seit dem ... 2012 eine Institutionenbewilligung, ist wie die dazu vor Bundesgericht eingereichte Mail des Leiters Amt für Gesundheit des Kantons ... vom 11. September 2012 neu und daher unzulässig (Art. 99 Abs. 1 BGG).
2.2 Materiell bringt die Beschwerdeführerin einzig vor, der psychiatrische Administrativgutachter habe die von ihr erwähnte schwere Vergangenheit mit sexuellen Übergriffen nicht genügend abgeklärt und nicht wenigstens mit den behandelnden Ärzten Kontakt aufgenommen. Auch dieser Einwand ist nicht stichhaltig:
Vorab stand sie damals, entgegen ihren Vorbringen, nicht in regelmässiger Psychotherapie. Dr. med. A._ gegenüber hatte sie angegeben, sie habe sich im Mai 2010 in psychiatrische Behandlung begeben wegen der Schmerzen. Nach vier bis fünf Sitzungen habe sie im Juni 2010 aufgehört, weil sie gemerkt habe, dass es nichts bringe. Unter diesen Umständen ist fraglich, bei welchen behandelnden Ärzten der psychiatrische Gutachter wegen der geschilderten Vorkommnisse in ihrer Jugendzeit hätte rückfragen können und sollen. Abgesehen davon würdigte Dr. med. A._ die Angaben der Explorandin im Lichte der gesamten Anamnese sowie der klinischen Befunde. Daraus folgerte er nachvollziehbar und schlüssig, dass keine psychiatrische Diagnose mit Krankheitswert gestellt werden könne.
3. Somit ist von einer Arbeitsfähigkeit von 100 % in der angestammten und jeder anderen adaptierten Tätigkeit spätestens seit September 2009 auszugehen, wie die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG), dies zumindest bis zum Gutachten vom 4. November 2010. Damit kann aber vor Erlass der Verfügung vom 7. April 2011 kein Rentenanspruch entstanden sein (Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG). Die Vorinstanz durfte daher die Frage offen lassen, ob sich der Gesundheitszustand spätestens seit Eintritt ins Spital Y._ am 18. März 2011 voraussehbar dauernd und in anspruchsrelevanter Weise verschlechtert hat, und die Akten zu entsprechender Abklärung an die IV-Stelle überweisen.
4. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. Oktober 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Fessler