Sachverhalt:
A. Die 1957 geborene D._ arbeitete als Serviceangestellte im Gastgewerbe. Bei mehreren Stürzen erlitt sie Distorsionen am rechten Fuss. Deswegen fanden operative Eingriffe statt. Am 10. November 2005 meldete sich D._ bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Gestützt auf Abklärungen in medizinischer und beruflicher Hinsicht und die beigezogenen Akten der A._ Versicherung sowie nach Rücksprache mit dem regionalen ärztlichen Dienst (RAD) ermittelte die IV-Stelle des Kantons Schwyz einen Invaliditätsgrad von 12 %. Mit Verfügung vom 29. Januar 2009 lehnte sie daher das Rentengesuch ab.
B. Die von der Versicherten hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz nach Beizug des zu Handen der A._ erstellten Gutachtens des Schweizerischen Instituts für Versicherungsmedizin (SIVM) vom 17. August 2010 mit Entscheid vom 23. März 2011 ab, soweit es darauf eintrat.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt D._ beantragen, es sei ab Februar 2006 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen. Ferner ersucht sie um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über den Begriff der Invalidität (Art. 8 ATSG), den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 IVG) und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 2 IVG) richtig dargelegt. Korrekt sind die Hinweise auf die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 16 ATSG in Verbindung mit Art. 28a Abs. 1 IVG) und die Bedeutung ärztlicher Auskünfte für die Belange der Invaliditätsschätzung (BGE 125 V 256 E. 4 S. 261). Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine Invalidenrente.
3.1 Aufgrund der umfangreichen medizinischen Akten stellte das Verwaltungsgericht in Übereinstimmung mit der Verwaltung fest, der Beschwerdeführerin sei die bisherige Tätigkeit als Serviceangestellte im Gastgewerbe nicht mehr zumutbar. Hingegen wäre sie in der Lage, einer ihrer Behinderung angepassten und den rechten Fuss nicht belastenden, weitgehend sitzend auszuübenden Tätigkeit unter Berücksichtigung eines zusätzlichen Pausenbedarfs von einer Stunde nachzugehen. Dies entspreche einer Arbeitsfähigkeit von 88 %. Die Vorinstanz folgte dabei im Wesentlichen der Einschätzung der Dres. med. B._, Facharzt für Innere Medizin, und C._, Facharzt für Physikalische Medizin und Rheumatologie, gemäss Gutachten vom 21. Juni 2006 zur Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) im Zentrum für Arbeitsmedizin, Ergonomie und Hygiene (AEH). Sodann stützte sie sich auf die Beurteilung des behandelnden Arztes Dr. med. E._, Facharzt für Allgemeine Medizin, vom 29. Juli 2008. Das vorinstanzliche Gericht stellte indessen nicht auf die nach dem Verfügungszeitpunkt (29. Januar 2009) ergangene polydisziplinäre Expertise des SIVM vom 17. August 2010 ab, gemäss welcher in einer vorwiegend sitzenden Tätigkeit eine Arbeitsfähigkeit von 50 % besteht. Laut angefochtenem Entscheid beträgt der Invaliditätsgrad 29,4 %.
3.2 Die Beschwerdeführerin macht demgegenüber geltend, die Vorinstanz folge zu Unrecht nicht dem neuesten Gutachten des SIVM vom 17. August 2010, sondern stütze sich auf ärztliche Abklärungsberichte, die vor den zuletzt stattgefundenen operativen Eingriffen erstellt worden seien. Die Sachverhaltsfeststellung sei in diesem Lichte offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG. Auszugehen sei von einer Arbeitsfähigkeit von 50 % in einer angepassten Beschäftigung bei vermehrten Pausen. Nach Massgabe des im angefochtenen Entscheid richtig festgestellten Validenlohnes von Fr. 60'141.- (recte: Fr. 50'141.-) und einem Invalideneinkommen von Fr. 20'111.- ergebe sich ein Invaliditätsgrad von 59,89 %.
4. 4.1 Was in der Beschwerde eingewendet wird, ist nicht geeignet, die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen medizinischen Sachverhalts als offensichtlich unrichtig oder auf einer anderweitigen Bundesrechtsverletzung beruhend erscheinen zu lassen. Die Vorbringen betreffend die medizinischen Begutachtungen sowie die Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit haben Tatfragen zum Gegenstand, über welche die Vorinstanz für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich entschieden hat (vgl. E. 1 vor; Urteil 9C_830/2009 vom 27. Januar 2010 E. 3.3). Bundesrechtskonform bejahte das kantonale Gericht auf der Grundlage der zur somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) ergangenen Rechtsprechung (BGE 130 V 352 E. 2.2.3 S. 353) die Überwindbarkeit der in der SIVM-Expertise vom 17. August 2010 erhobenen chronischen Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.41). Namentlich stellen die ebenfalls diagnostizierte gemischte Angststörung (ICD-10 F41.3) und die leichte depressive Episode (ICD-10 F32.0) keine psychische Komorbidität von erheblicher Schwere, Ausprägung und Dauer dar, die einer Schmerzüberwindung entgegen stünden (BGE 131 V 49 E. 1.2 S. 50; Urteil 8C_375/2011 vom 5. Juli 2011 E. 3; vgl. auch Urteil 9C_762/2008 vom 29. Dezember 2008 E. 3.2). Hiemit setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. Sodann verkennt sie, dass der leichten depressiven Episode (ICD-10 F32.0) kein Krankheitswert beizumessen ist; es handelt sich um ein vorübergehendes Leiden (Urteil 9C_176/2011 vom 29. Juni 2011 E. 4.3). Die psychiatrischen Befunde begründen daher keine Einschränkung der Leistungsfähigkeit, weshalb sich die Invaliditätsbemessung (Art. 16 ATSG) nach den organisch bedingten Beeinträchtigungen richtet.
4.2 In dieser Hinsicht stellte die Vorinstanz in pflichtgemässer Würdigung der gesamten medizinischen Akten, insbesondere der Expertise des AEH vom 21. Juni 2006 eine Arbeitsfähigkeit von 88 % in einer dem Leiden angepassten Beschäftigung fest. Entgegen der Versicherten enthalten die Unterlagen keine Anhaltspunkte dafür, dass sich der Gesundheitszustand zufolge der nach der Untersuchung im AEH stattgefundenen Operationen vom 4. September 2006 und 22. August 2007 objektiv verschlechtert hat. Die Aussagekraft der AEH-Expertise vom 21. Juni 2006 ist durch die operativen Eingriffe nicht beeinträchtigt. Unbehelflich ist der Verweis auf das ab 1. Mai 2006 ausgerichtete UVG-Taggeld, welches auf der Grundlage einer 50%igen Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Beschäftigung festgesetzt worden ist. Die Taggeldbemessung erging gestützt auf das Gutachten vom 16. November 2005 des Dr. med. F._, Facharzt für orthopädische Chirurgie, welchem bloss vorläufiger Charakter zukommt: Die Behandlung des rechten Fusses war laut Expertise noch nicht abgeschlossen. Darüber hinaus nahm Dr. med. F._ - anders als im Gutachten des AEH - keine Abgrenzung zwischen subjektivem und objektivem Anteil der Schmerzsymptomatik vor. Eine strukturell bedingte Einschränkung des Leistungsvermögens, welche über jene gemäss AEH-Expertise hinausginge, lässt sich sodann dem orthopädischen Teilgutachten des SIVM vom 17. August 2010 nicht entnehmen. Die Leistungseinschränkung ist - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin - vielmehr mit den psychiatrischen Befunden erklärt worden. Zudem ist die in der Stellungnahme vom 31. Mai 2010 des Dr. med. G._ als wesentliche Beschwerdeursache erwähnte "muskuläre desaströse Situation" im Bereich der Beinachse, des Beckens und der LWS einem Training zugänglich. Die invalidisierende Wirkung dieses Befundes ist damit nicht dargetan (Art. 4 Abs. 1 IVG). Die auf 88 % veranschlagte Arbeitsfähigkeit in einer den Leiden angepassten Beschäftigung hält nach dem Gesagten letztinstanzlicher Prüfung stand (Art. 97 Abs. 1 BGG).
4.3 Die konkrete Invaliditätsbemessung durch Einkommensvergleich ist nicht angefochten. Es besteht kein Anlass zu einer näheren Prüfung (BGE 125 V 413 E. 1b und 2c S. 415 ff.; 110 V 48 E. 4a S. 53). Der ermittelte Invaliditätsgrad von gerundet 29 % begründet keinen Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung (Art. 28 Abs. 2 IVG).
5. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist stattzugeben, da der Prozess nicht aussichtslos erscheint, die Partei bedürftig und die anwaltliche Verbeiständung geboten ist (Art. 64 BGG; vgl. BGE 125 V 201 E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372). Es wird ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen, wonach die Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Hans Stünzi, Horgen, wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. August 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Ettlin