Grundpfandverschreibung, hat sich ergeben:
A.- Mit öffentlicher Urkunde vom 30., im Grundbuch eingetragen am 31. März 1977, errichtete A._ auf seinem Grundstück GBB-2666 zu Gunsten der Bank X._ für einen Kapitalbetrag von Fr. 230'000.-- eine Grundpfandverschreibung im 1. Rang. Im Rahmen eines Gläubigerwechsels zedierte die Bank X._ mit schriftlicher Erklärung vom 4. Juli 1985 die dieser Grundpfandverschreibung zu Grunde liegende Forderung mit allen Nebenrechten an die Bank K._ ab.
Diese wickelte das Verhältnis wie folgt ab: Sie liess A._ am 25. Juni 1985 einen Schuldschein unterzeichnen, mit welchem dieser bescheinigte, einen Vorschuss von Fr. 225'000.--, Wert 30. Juni 1985, erhalten zu haben. Daneben liess sie ihn einen Vergütungsauftrag unterschreiben, wonach der betreffende Betrag an die Bank X._ "gegen Abtretung der Rechte aus den Grundpfandverschreibungen" anzuweisen sei.
Am 13. September 1990 wurde die Ehe zwischen A._ und B._ geschieden. In der Scheidungsvereinbarung vom 27. April 1990 verpflichtete sich A._, die Liegenschaft GBB-2666 unbelastet an seine Frau zu übertragen. Während er die Liegenschaft vereinbarungsgemäss übertrug, kam es nie zur Tilgung der hypothekarischen Belastungen. In der Folge betrieb B._ ihren früheren Ehemann, worauf dieser am 20. Juni 1995 in Konkurs fiel. Am 14. August 1998 verstarb er. Nachdem sämtliche Erben die Erbschaft ausgeschlagen hatten, wurde die konkursamtliche Liquidation des Nachlasses angeordnet. Am 24. November 1998 wurde das Verfahren mangels Aktiven eingestellt.
B.- Mit Entscheid vom 18. März 1998 erteilte der Amtsgerichtspräsident I von Hochdorf der Bank K._ in der Betreibung gegen B._ für Fr. 310'223. 10 provisorische Rechtsöffnung und "bestätigte" das Pfandrecht. Am 18. Juni 1998 hiess die Schuldbetreibungs- und Konkurskommission des Obergerichts des Kantons Luzern den dagegen gerichteten Rekurs gut und verwies die Bank K._ auf die Anerkennungsklage.
In der Folge leitete die Bank K._ gegen B._ Anerkennungsklage ein. Das Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer, fällte am 15. November 2001 in Bestätigung des Urteils des Amtsgerichts Hochdorf, I. Abteilung, vom 7. Dezember 2000 folgenden Entscheid:
"1.Es wird festgestellt, dass die Grundpfandverschrei- bung von nominal Fr. 230'000.--, ang. 30. März 1977,
lastend im 1. Rang auf Grundstück Nr. 2666, für die
Forderung der Klägerin, welche ihr A._ sel.
gegenüber zusteht bzw. zustand, in der Höhe von
Fr. 223'985. 55 nebst Zinsen und Kosten im Sinne von
Art. 818 ZGB, welche anlässlich der Einreichung des
Pfandverwertungsbegehrens zu bestimmen sein werden,
als Drittpfand haftet (fester Vorschuss Nr. 60665).
2.(Feststellung weiterer Grundpfandverschreibungen,
die nicht Gegenstand der Berufung bilden).
3.(Abweisung der weitergehenden Begehren).
4.(Kosten).. "
C.- Mit Berufung vom 9. Januar 2002 verlangt die Beklagte, Ziff. 1 des obergerichtlichen Urteils sei aufzuheben (1), es sei festzustellen, dass die Grundpfandverschreibung von nominal Fr. 230'000.-- für die Forderungen der Klägerin nicht als Drittpfand hafte (2), und bei Gutheissung der Berufung sei die kantonale Kostenverlegung entsprechend abzuändern (3). Es ist keine Antwort eingeholt worden.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Der von der kantonalen Instanz festgestellte Tatbestand wird gestützt auf Art. 64 Abs. 2 OG insoweit vervollständigt, als das Begleitschreiben der Klägerin an A._ vom 25. Juni 1985 (KAB 13) berücksichtigt wird (E. 2b).
b) Die Berufungsvoraussetzungen gemäss Art. 46 und 48 OG sind gegeben; auf die Berufung ist einzutreten.
2.- Die Beklagte macht geltend, gemäss Schuldschein habe die Klägerin A._ einen Vorschuss von Fr. 225'000.-- gewährt, womit am 25. Juni 1985 zwischen diesen Parteien ein eigenes Schuldverhältnis entstanden sei. Indem A._ die Klägerin gleichentags angewiesen habe, den Betrag von Fr. 225'000.-- an die Bank X._ zu zahlen, sei die der Bank X._ gegenüber A._ zustehende Forderung getilgt worden. In der Folge habe die Bank X._ am 4. Juli 1985 eine entleerte bzw. nicht mehr vorhandene Forderung an die Klägerin abgetreten, was rechtlich nicht möglich sei. Im Übrigen erfordere das Auswechseln der Pfandforderung eine öffentliche Beurkundung; diese sei nicht erfolgt, weshalb die Grundpfandverschreibung die Forderung aus dem neuen Schuldverhältnis nicht sichern könne.
a) Während der Pfanderrichtungsvertrag der öffentlichen Beurkundung und das Grundpfandrecht der Eintragung in das Grundbuch bedarf (Art. 799 ZGB), vollzieht sich die Übertragung der gesicherten Forderung und des akzessorischen Pfandrechts ausserhalb des Grundbuches. Dieser Grundsatz gilt nicht nur für Schuldbrief und Gült (Art. 869 ZGB), sondern auch für die Forderung, die mit einer Grundpfandverschreibung gesichert ist (Art 835 ZGB). Der Erwerber der Forderung kann sich zwar ins Gläubigerregister einschreiben lassen (Art. 66 Abs. 2 und Art. 108 Abs. 1 lit. b GBV), dies hat aber rein deklaratorischen Charakter (vgl. BGE 87 III 64 E. 2 S. 69; 108 II 47 E. 4 S. 50).
Diesen Mechanismus macht sich die Bankpraxis zur Kostenersparnis bei der so genannten Ablösung zu Nutze: Beabsichtigt ein Hypothekarschuldner, die Bank zu wechseln, werden in aller Regel keine neuen Grundpfänder errichtet, sondern die bestehenden Grundpfandsicherheiten von der ablösenden Bank übernommen (dazu: Markus Rubin, Grundpfandgesicherte Kredite in der Bankpraxis, in: Theorie und Praxis der Grundpfandrechte, Berner Bankrechtstag 1996, S. 29). Die Forderung, für die eine Grundpfandverschreibung errichtet ist, wird dabei nach den Regeln von Art. 164 ff. OR zediert, wobei ihr die Grundpfandverschreibung gemäss Art. 170 Abs. 1 OR als akzessorisches Nebenrecht folgt. Als Verpflichtungsgeschäft (pactum de cedendo) zwischen den beteiligten Banken liegt dieser Abtretung regelmässig ein Forderungskauf zu Grunde. Der Kaufvertrag bedarf keiner besonderen Form (Art. 165 Abs. 2 OR), und aus dem Wesen der Ablösung folgt, dass der Kaufpreis nominell immer dem Betrag der abzulösenden Forderung entspricht.
b) Die Klägerin mag sich für eine Geschäftsbank teilweise unbeholfen ausgedrückt haben. So enthält das vorgedruckte Schuldscheinformular die Wendung, A._ bescheinige, Fr. 225'000.-- "erhalten zu haben", obschon ihm die entsprechende Summe nie ausbezahlt wurde und sie auch nie zur Auszahlung gedacht war (dazu unten). Im "Vergütungsauftrag" ist schliesslich vermerkt, die Zahlung an die Bank X._ erfolge "gegen Abtretung der Rechte aus den Grundpfandverschreibungen", obwohl weder aus einem akzessorischen Recht ein anderes fliessen noch ein Akzessorium selbstständig abgetreten werden kann. Die unrichtige Ausdrucksweise ist indes unschädlich (Art. 18 Abs. 1 OR).
Gemäss dem mit "Darlehens-Ablösung Bank X._" betitelten Begleitschreiben der Klägerin an A._ vom 25. Juni 1985, welches auf die vorangehenden Besprechungen Bezug nimmt, haben die beteiligten Akteure eine Ablösung im geschilderten Sinn vorgenommen und kein neues Schuldverhältnis begründet. Ebenso ist klar, dass die Klägerin A._ keinen weiteren bzw. neuen Kredit gewähren und diesen schon gar nicht an ihn auszahlen, sondern dass sie den seinerzeit durch die Bank X._ gewährten übernehmen wollte. Buchhalterisch war sie indes gehalten, die abzutretende Forderung auf ein neu eröffnetes Konto zu buchen, wobei grundpfandversicherte Forderungen regelmässig als feste Vorschüsse geführt werden, weil sie gemäss Rechnungslegungsvorschriften in der Bankbilanz gesondert auszuweisen sind (Art. 25 Abs. 1 Bankverordnung vom 17. Mai 1972; SR 952. 02).
So ist die Aussage der Klägerin im genannten Schreiben zu verstehen, sie werde das Kapital von Fr. 225'000.-- durch Eröffnung des neuen Vorschusses KV 60665 vergüten. Es entspricht schliesslich banküblichem Vorgehen, dass sich die Klägerin die Forderung in einem sie als Gläubigerin ausweisenden Schuldschein anerkennen liess, um über einen einwandfreien Rechtsöffnungstitel zu verfügen. Mit einer solchen Beweisurkunde lässt sich ohne weiteres auch eine bestehende Schuld anerkennen, und ohne entsprechende Vereinbarung bewirkt die Ausstellung eines neuen Schuldscheines keine Novation (Art. 116 Abs. 2 OR).
c) Die Beklagte bestreitet nicht, dass die beteiligten Parteien eine Ablösung vornehmen wollten; sie stellt sich jedoch auf den Standpunkt, die Klägerin sei unzweckmässig vorgegangen und habe die Forderung der Bank X._ gegenüber A._ durch ihre Zahlung gemäss Art. 68 OR zum Erlöschen gebracht. Dieser Interpretation kann nicht gefolgt werden:
Hintergrund der Transaktion war der beabsichtigte Bankwechsel; die Zahlung wurde zur Ablösung der Forderung vorgenommen, die der Bank X._ gegenüber A._ zustand. Sie erfolgte nicht solvendi causa (zur Rückzahlung der Schuld), sondern credendi bzw. aquirendi causa (im Hinblick auf die Forderungsabtretung) in Erfüllung des pactum de cedendo. Die Vorinstanz hat denn auch für das Bundesgericht verbindlich festgehalten (Art. 63 Abs. 2 OG), die Zahlung sei ab einem internen und nicht ab dem Konto von A._ erfolgt. Schliesslich kann die Beklagte auch aus der zeitlichen Abfolge nichts für ihren Standpunkt ableiten.
Beim Forderungskauf handelt es sich zwar um ein Zug-um-Zug-Geschäft (Art. 184 Abs. 2 OR), aber es versteht sich von selbst, dass die Zedentin ihre Forderung erst dann an die Zessionarin abtritt, wenn sie auch tatsächlich abgelöst ist, d.h. nach Überweisung des Kaufpreises.
Die Abtretung selbst ist korrekt vorgenommen worden: Sie erfüllt das Erfordernis der Schriftform (Art. 165 Abs. 1 OR), und abgetreten wurde die gesicherte Forderung einschliesslich des akzessorischen Grundpfandrechts.
d) Obschon die Grundpfandverschreibung ihrem Wesen nach ein akzessorisches Recht ist, hat sie ihrem dinglichen Bestand nach die Natur einer selbstständigen Pfandbelastung.
Daher kann in die durch den Grundbucheintrag geschaffene Pfandstelle ein anderes Forderungsrecht gelegt werden. Der Forderungswechsel vollzieht sich in der Weise, dass der Gläubiger auf das Pfandrecht für die bisherige Forderung verzichtet und der Eigentümer das Pfandrecht mit der neuen Forderung verbindet (Leemann, Berner Kommentar, N. 12 und 15 zu Art. 825 ZGB). Die entsprechende Änderung des Pfandvertrages erfordert eine öffentliche Beurkundung (BGE 105 II 183 E. 2 S. 186; 108 II 47 E. 3 S. 50; Leemann, a.a.O., N. 17 zu Art. 825 ZGB).
Eine solche Konstellation lag BGE 108 II 47 zu Grunde, den die Beklagte zitiert: Dort beabsichtigte ein Kreditinstitut, eine vorbestehende - im Übrigen ebenfalls zedierte - Forderung aus Deliktsrecht unter eine ihr abgetretene Pfandsicherheit zu ziehen. Das Bundesgericht hat erwogen, dass hierfür eine öffentliche Beurkundung notwendig gewesen wäre (E. 3 S. 50). Demgegenüber kann im vorliegenden Fall keine Rede davon sein, dass eine durch Schuldtilgung frei gewordene Pfandsicherheit auf eine bestehende, bislang ungesicherte Forderung übertragen worden sei. Im Übrigen hat die Bank X._ auch nie auf das Pfandrecht für ihre Forderung verzichtet, wie dies bei einem Forderungswechsel der Fall wäre; vielmehr hat sie ihre Forderung einschliesslich der Nebenrechte an die Klägerin abgetreten.
3.- Zusammenfassend ergibt sich, dass die Berufung abzuweisen ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist die Gerichtsgebühr der Beklagten zu überbinden (Art. 156 Abs. 1 OG). Der Klägerin sind keine Kosten erwachsen; ihr ist folglich keine Parteientschädigung zuzusprechen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, und das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern, I. Kammer, vom 15. November 2001 wird bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 6'000.-- wird der Beklagten auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 19. März 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: