Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Nachdem das Verhöramt des Kantons Schwyz eine Strafuntersuchung wegen sexueller Handlungen mit einem Kind mit Verfügung vom 18. Oktober 2007 eingestellt hatte, erhob das Kind, gesetzlich vertreten durch seine Mutter, dagegen Beschwerde, welches Rechtsmittel durch die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz mit Verfügung vom 25. Februar 2008 abgewiesen wurde. Dagegen erhob die auf Anweisung des Regierungsrates vom 22. Januar 2008 durch die zuständige Vormundschaftsbehörde ernannte rechtskundige Prozessbeiständin des Kindes Beschwerde beim Kantonsgericht Schwyz. Dieses Verfahren ist noch nicht abgeschlossen.
Auch die Mutter erhob mit Eingabe vom 10. März 2008 Beschwerde beim Kantonsgericht mit dem Antrag, die Sache sei zur Fortführung der Untersuchung an das Verhöramt zurückzuweisen. Das Kantonsgericht trat auf diese Beschwerde mit Verfügung vom 14. Mai 2008 nicht ein. Die Mutter sei zur Beschwerde nicht legitimiert, nachdem sie die Einstellung durch das Verhöramt vor der Staatsanwaltschaft nicht im eigenen Namen angefochten habe. Das Kind könne nach der Bestellung der Prozessbeiständin ausschliesslich durch diese vertreten werden, womit auf die durch die Mutter im Namen des Kindes eingereichte Beschwerde ebenfalls nicht eingetreten werden könne.
Die Mutter erhebt in ihrem eigenen Namen und in demjenigen des Kindes mit einer 48 Seiten umfassenden Eingabe Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Sie beantragt unter anderem, der Entscheid des Kantonsgerichts vom 14. Mai 2008 sei aufzuheben.
2. Die Sache ist spruchreif, weshalb die beantragte Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens nicht in Betracht kommt.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens kann nur die Verfügung des Kantonsgerichts vom 14. Mai 2008 sein. Soweit die Beschwerdeführer beantragen, die Verfügungen der Staatsanwaltschaft vom 25. Februar 2008 und des Verhöramtes vom 18. Oktober 2007 sowie der Beschluss des Regierungsrates vom 22. Januar 2008 seien aufzuheben, ist darauf nicht einzutreten.
Die Beschwerdefrist von Art. 100 Abs. 1 BGG ist eine gesetzliche Frist, die nicht erstreckt werden kann (Art. 47 Abs. 1 BGG). Die beantragte Frist zur Verbesserung der vorliegenden Beschwerde kann deshalb nicht gewährt werden.
3. Das Bundesgericht kann sich im vorliegenden Verfahren nur mit den Fragen befassen, wie es sich mit der Legitimation der Mutter und wie es sich mit derjenigen des verbeiständeten Kindes persönlich zur kantonalen Beschwerde verhält. Dabei kann das Bundesgericht nur prüfen, ob der angefochtene Entscheid in Bezug auf eine der beiden Fragen gegen das schweizerische Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstösst.
Die meisten Ausführungen der Beschwerde gehen an der Sache vorbei. Demgegenüber befassen sich die Beschwerdeführer nicht mit dem Umstand, dass die Mutter es unterlassen hat, selber gegen die Verfügung des Verhöramtes vom 18. Oktober 2007 Beschwerde zu führen. Dieser Umstand aber war entscheidend dafür, dass die Vorinstanz der Mutter persönlich die Beschwerdelegitimation abgesprochen hat. Sachgerecht machen die Beschwerdeführer nur geltend, es dürfe nicht sein, dass dem Kind "die bestmögliche Vertretung", nämlich diejenige durch seine Mutter, entzogen werde (Beschwerde S. 12 Ziff. 1.2/a). Dieses Vorbringen und die in diesem Zusammenhang erhobenen Vorwürfe genügen indessen den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. Art. 106 Abs. 2 BGG nicht, weil sich daraus nicht ergibt, inwieweit die Vorinstanz gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen haben könnte, als sie die Legitimation zur Vertretung des Kindes ausschliesslich der amtlich bestellten und rechtskundigen Prozessbeiständin zusprach.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
4. Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Umfang der Beschwerde ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr zu berücksichtigen.
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Schwyz, 2. Rekurskammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juli 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn