Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wurde mit Verfügung vom 27. Mai 2008 aufgefordert, dem Bundesgericht spätestens am 17. Juni 2008 einen Kostenvorschuss von Fr. 4'000.-- einzuzahlen (act. 4).
Am letzten Tag der Frist stellte er das Gesuch, die Frist zur Leistung des Kostenvorschusses bis zum 17. Juli 2008 zu erstrecken, weil ihm die Bezahlung zurzeit nicht möglich sei (act. 8).
Mit Verfügung vom 18. Juni 2008 wurde gemäss der gesetzlichen Vorschrift von Art. 62 Abs. 2 BGG eine Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses bis zum 18. August 2008 angesetzt mit der Androhung, dass das Bundesgericht auf das Rechtsmittel nicht eintrete, wenn der Kostenvorschuss nicht innert der Nachfrist dem Konto der Gerichtskasse gutgeschrieben werde (act. 9).
Erneut am letzten Tag der Frist wendet sich der Beschwerdeführer mit dem Gesuch an das Bundesgericht, den verlangten Kostenvorschuss in sechs monatlichen Raten bezahlen zu dürfen (act. 10).
2. Nachdem dem Beschwerdeführer bereits eine sehr grosszügig bemessene Nachfrist zur Bezahlung des Kostenvorschusses eingeräumt worden war, kann das neue Gesuch um Ratenzahlung nur bewilligt werden, wenn der Beschwerdeführer ganz besondere, nicht voraussehbare und spezifisch darzulegende Gründe für seine momentanen Zahlungsschwierigkeiten vorbringen kann.
Er macht geltend, als Folge des fünf Jahre dauernden Strafverfahrens habe er innert weniger Wochen seine Arbeit verloren und inzwischen sämtliche Reserven aufgebraucht. Wegen des anhaltenden und "netzwerkartigen" Verfolgungsdrucks einiger Persönlichkeiten in St. Gallen habe er trotz guter Referenzen und Zeugnisse keine reale Chance mehr auf eine Anstellung in der Ostschweiz und im Grossraum Bodensee. Selbst als Bote bei der Post sei er wegen des informellen Einflusses einzelner Personen als angeblich "überqualifiziert" abgelehnt worden. Gegenwärtig befinde er sich in der Schlussphase einer Zusatzausbildung an der Universität St. Gallen "mit dem einhergehenden erhöhten physischen und psychischen Druck und einem zusätzlich zur sozialen Situation stark verminderten Zeitbudget für einen allfälligen Erwerb". Dazu komme, dass ihm seitens einer sehr bekannten Person nahe gelegt worden sei, St. Gallen zu verlassen, weil er sonst hier nie mehr Ruhe finden würde. Und schliesslich habe er eine Kündigung seiner Wohnung "zeitgenau auf den kommenden Semesterbeginn" gegen die von Dritter Seite unter Druck gesetzte Hausverwaltung nur durch ein Schlichtungsverfahren abwenden können (act. 10).
Gestützt auf diese Vorbringen kann die beantragte Ratenzahlung nicht bewilligt werden. Zunächst ist unerfindlich, weshalb der Beschwerdeführer nicht bereits im Fristerstreckungsgesuch vom 17. Juni 2008 auf seine angeblich so schlechte berufliche und finanzielle Situation hingewiesen hat. Dort war ausdrücklich und ohne nähere Begründung nur davon die Rede, dass er "zurzeit" den Kostenvorschuss nicht bezahlen könne, und er ersuchte denn auch entsprechend nur um eine Fristerstreckung von einem Monat. Sein neues Gesuch um Ratenzahlung über einen Zeitraum von nicht weniger als sechs Monaten läuft auf eine ungebührliche Verzögerung des Verfahrens hinaus. Im Übrigen erhebt der Beschwerdeführer schwere Vorwürfe gegen Drittpersonen, die sich gegen ihn verschworen und deshalb an seiner angeblich schlechten beruflichen und finanziellen Lage schuld seien sollen. Er vermag die Vorwürfe indessen nicht einmal glaubhaft zu machen, geschweige denn zu belegen. Die Eingabe muss deshalb in weiten Teilen als mutwillig bezeichnet werden. Dem Beschwerdeführer musste angesichts der ausdrücklich als nicht erstreckbar bezeichneten Nachfrist zur Leistung des Vorschusses bewusst sein, dass sich auf die vorliegende Weise kein weiterer Aufschub herbeiführen lässt. Das Gesuch um Ratenzahlung ist abzuweisen.
3. Da der Kostenvorschuss innert der erstreckten Frist nicht bezahlt wurde, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Gesuch um Ratenzahlung wird abgewiesen.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn