Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1968 geborene T._ meldete sich am 24. April 2002 bei der Invalidenversicherung wegen Kreuzbeschwerden zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle das Kantons Luzern holte mehrere Arztberichte ein und liess T._ bei Dr. med. M._ psychiatrisch abklären. Am 22. Dezember 2002 erstattete dieser Bericht, worauf die IV-Stelle mit Verfügung vom 23. Januar 2003 das Leistungsbegehren wegen fehlender Invalidität ablehnte. Mit Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 hielt sie an dieser Auffassung fest.
A. Die 1968 geborene T._ meldete sich am 24. April 2002 bei der Invalidenversicherung wegen Kreuzbeschwerden zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle das Kantons Luzern holte mehrere Arztberichte ein und liess T._ bei Dr. med. M._ psychiatrisch abklären. Am 22. Dezember 2002 erstattete dieser Bericht, worauf die IV-Stelle mit Verfügung vom 23. Januar 2003 das Leistungsbegehren wegen fehlender Invalidität ablehnte. Mit Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 hielt sie an dieser Auffassung fest.
B. Eine dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher T._ u.a. einen Bericht des Rheumatologen Dr. med. B._ vom 27. Mai 2003 eingereicht hatte, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 28. Mai 2004 ab.
B. Eine dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher T._ u.a. einen Bericht des Rheumatologen Dr. med. B._ vom 27. Mai 2003 eingereicht hatte, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 28. Mai 2004 ab.
C. Mit Eingabe vom 29. Juni 2004 lässt T._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben mit dem Antrag, die Sache sei in Aufhebung des Einspracheentscheids wie auch des vorinstanzlichen Entscheids an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit diese bei der Medizinischen Abklärungsstelle MEDAS ein polydisziplinäres Gutachten einhole und hernach über das Leistungsbegehren neu verfüge; eventualiter sei ihr direkt eine Invalidenrente auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit (recte: Erwerbsunfähigkeit) von 50 % zuzusprechen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Stellungnahme.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über die Begriffe der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG) und der Invalidität (Art. 8 ATSG) sowie über den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 IVG in der bis Ende 2003 in Kraft gestandenen Fassung) zutreffend dargelegt. Richtig hat es zudem die Rechtsprechung zur aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör abgeleiteten Pflicht von Behörden und Gericht wiedergegeben, Verfügungen und Entscheide zu begründen (BGE 124 V 181 Erw. 1a mit Hinweisen).
1.2 Zu präzisieren ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene ATSG hinsichtlich der invalidenversicherungsrechtlichen Invaliditätsbemessung keine substanziellen Änderungen gegenüber der bis zum 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Normenlage brachte (BGE 130 V 343), was zur Folge hat, dass die zur altrechtlichen Regelung ergangene Judikatur weiterhin anwendbar ist.
1.3 Ergänzend ist auf die Aufgabe des Arztes oder der Ärztin im Rahmen der Invaliditätsbemessung zu verweisen. Es liegt primär an ihnen, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (BGE 125 V 261 Erw. 4 mit Hinweisen). Die Frage nach der zumutbarerweise verwertbaren Arbeitsfähigkeit ist dabei nach einem weitgehend objektivierten Massstab zu beurteilen (vgl. BGE 130 V 353 Erw. 2.2.1). Nicht zu berücksichtigen sind Einschränkungen der Leistungsfähigkeit, die allein durch Aggravation von psychischen oder körperlichen Beschwerden verursacht sind, da aggravierendes Verhalten als solches nicht krankheitswertig ist und damit als invaliditätsfremder Faktor gilt (BGE 130 V 354 Erw. 2.2.3 mit Hinweisen; SVR 2003 IV Nr. 1 S. 2 Erw. 3b/bb). Gesagtes gilt sinngemäss auch für psychosoziale oder soziokulturelle Faktoren, weil Art. 4 Abs. 1 IVG lediglich zur Erwerbsunfähigkeit führende Gesundheitsschäden versichert (BGE 130 V 356 Erw. 2.2.5 mit Hinweis insbesondere auf BGE 127 V 299 Erw. 5a). Nicht unerwähnt bleiben soll sodann die neue Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen. Danach kann ein derartiges Beschwerdebild eine Arbeitsunfähigkeit nur ausnahmsweise verursachen (BGE 130 V 353 Erw. 2.2.2 ff. mit Hinweisen).
1.3 Ergänzend ist auf die Aufgabe des Arztes oder der Ärztin im Rahmen der Invaliditätsbemessung zu verweisen. Es liegt primär an ihnen, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (BGE 125 V 261 Erw. 4 mit Hinweisen). Die Frage nach der zumutbarerweise verwertbaren Arbeitsfähigkeit ist dabei nach einem weitgehend objektivierten Massstab zu beurteilen (vgl. BGE 130 V 353 Erw. 2.2.1). Nicht zu berücksichtigen sind Einschränkungen der Leistungsfähigkeit, die allein durch Aggravation von psychischen oder körperlichen Beschwerden verursacht sind, da aggravierendes Verhalten als solches nicht krankheitswertig ist und damit als invaliditätsfremder Faktor gilt (BGE 130 V 354 Erw. 2.2.3 mit Hinweisen; SVR 2003 IV Nr. 1 S. 2 Erw. 3b/bb). Gesagtes gilt sinngemäss auch für psychosoziale oder soziokulturelle Faktoren, weil Art. 4 Abs. 1 IVG lediglich zur Erwerbsunfähigkeit führende Gesundheitsschäden versichert (BGE 130 V 356 Erw. 2.2.5 mit Hinweis insbesondere auf BGE 127 V 299 Erw. 5a). Nicht unerwähnt bleiben soll sodann die neue Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen. Danach kann ein derartiges Beschwerdebild eine Arbeitsunfähigkeit nur ausnahmsweise verursachen (BGE 130 V 353 Erw. 2.2.2 ff. mit Hinweisen).
2. Die Vorinstanz kam in Auseinandersetzung mit den Parteivorbringen und Würdigung der Akten zum Schluss, angesichts der diskreten organischen Befunde und der fehlenden psychischen Krankheit sei es der Versicherten zuzumuten, einer leichten Tätigkeit wie der zuletzt ausgeübten uneingeschränkt nachzugehen, womit keine Invalidität ausgewiesen sei.
2.1 Dieser Auffassung ist beizupflichten. Zwar klagt die Versicherte schon seit Jahren über Rückenbeschwerden. Diese werden von ärztlicher Seite näher als lumbospondylogenes Schmerzsyndrom mit/bei Chondrose L5/S1, diskrete Diskusprotrusion L4/L5 und L5/S1 sowie chronisches cervicospondylogenes Schmerzsyndrom rechts umschrieben oder allgemeiner als chronisches Panvertebralyndrom mit lumbospondylogenem Syndrom L5/S1 rechts bezeichnet. Wie bereits der Begriff des Syndroms aussagt, lassen sich die geklagten Schmerzen rein organisch nicht begründen. Trotz diverser klinischer und bildgebender Untersuchungen konnten einzig im Bereich L5/S1 und L4/L5 diskrete degenerative Veränderungen ohne radikuläre Symtomatik festgestellt werden. Es sind vielmehr die am 3. Februar 1995 erstmals von Dr. med. H._ erwähnte chronische Überforderung mit der Doppelbelastung Arbeit - Familie/Haushalt wie auch die von Dr. med. A._ am 7. Februar 2002 aufgegriffene ungenügende kulturelle Integration mit sekundärem sozialem Rollenkonflikt bei mässigen Deutschkenntnissen, welche nach Auffassung des Psychiaters Dr. med. M._ vom 22. Dezember 2002 die Versicherte am Einsatz der eigentlich vorhandenen Arbeitsfähigkeit hindern. All dies sind psychosoziale oder soziokulturelle Gründe, die indessen vom sozialversicherungsrechtlichen Standpunkt aus unbeachtlich sind (Erw. 1.3 hiervor). Daneben fehlt es an einem verselbstständigten (krankheitswertigen) psychischen Gesundheitsschaden mit Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit: Die Ärzte des Rehabilitationszentrums sprechen am 12. November 2001 lediglich von einer depressiven Verstimmung; Dr. med. A._ nennt am 7. Mai 2002 eine das chronische Überlastungssyndrom begleitende reaktive depressive Entwicklung; auch der die Versicherte am 26. November 2002 psychiatrisch untersuchende Dr. M._ verneint ausdrücklich das Vorliegen einer nennenswerten depressiven Krankheit, welche eine verminderte Leistungsfähigkeit erklären würde. Er stellt vielmehr die Diagnose einer Aggravation ohne manifeste psychische Störung (ICD-10 Z03.2) und eine mangelnde soziokulturelle Assimilation (ICD-10 Z60.3).
2.2 Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, überzeugt nicht. Die erstmals von Dr. med. H._ am 28. September 2000 getätigte, von Dr. med. B._ im Bericht vom 27. Mai 2003 aufgegriffene Aussage, eine Rekonditionierung der Patientin sei illusorisch, sagt nichts über die Ursachen aus, welche eben im psychosozialen und soziokulturellen Bereich anzusiedeln sind. Dieser ist indessen von der Invalidenversicherung nicht erfasst, worauf bereits an anderer Stelle hingewiesen worden ist. Wenn die Beschwerdeführerin weiter unter Verweis auf den Bericht von Dr. med. H._ vom 28. September 2000 sinngemäss geltend macht, die zuletzt ausgeübte Tätigkeit als Packerin und Näherin sei wegen der ergonomisch bedenklichen Dauersitzstellung nicht mehr zumutbar, ist ihr zunächst entgegen zu halten, dass das Zentrum Y._ ihr während des vom 15. Mai und 27. Juni 2001 dauernden Klinikaufenthaltes ein Aufbautraining zur Stärkung der Rückenmuskulatur dringend empfahl, was sie indessen gemäss Feststellung von Dr. M._ bisher nicht konsequent umgesetzt hat; auch bot die Arbeit nach von ihr an anderer Stelle getätigter Aussage durchaus Abwechslung; ferner beurteilt sich die Arbeitsunfähigkeit gemäss Art. 6 ATSG bei langer Dauer nicht nur nach der zuletzt tatsächlich ausgeübten Tätigkeit, sondern die in anderen Berufen oder Aufgabenbereichen zumutbaren Arbeiten sind ebenfalls zu berücksichtigen, worunter zweifelsfrei auch solche mit wechselnder Arbeitsstellung fallen, in der die Versicherte rein aus somatischer Sicht ohne weiteres ein rentenausschliessendes Einkommen erzielen könnte. Zuletzt besteht angesichts der geringen organischen Befunde einerseits und des fehlenden psychischen Krankheitsbildes andererseits keine Notwendigkeit für eine vom Psychiater und Rheumatologen gemeinsam festgesetzte Arbeitsfähigkeit: Der von der Versicherten zur Begründung des Antrags auf eine interdisziplinäre Begutachtung angerufene Dr. med. B._ behauptet denn auch nicht Derartiges im Bericht vom 27. Mai 2003; er empfiehlt ein solches Vorgehen deswegen, weil das Krankheitsbild aus rheumatologischer Sicht nicht zu erklären sei, ohne indessen von der bereits durchgeführten psychiatrische Begutachtung durch Dr. med. M._ vom 22. Dezember 2002 Kenntnis zu haben. Von einer interdisziplinären Begutachtung durfte die Vorinstanz daher absehen, was sie in ihrem Entscheid übrigens entgegen der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Auffassung auch hinreichend begründet hat, indem sie die Versicherte für medizinisch ausreichend untersucht erklärte. Auch letztinstanzlich sind keine Weiterungen angezeigt, da von diesen keine neuen, entscheidwesentlichen Erkenntnisse zu erwarten sind.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 25. November 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: