Faits:
A. Par ordonnance de classement du 26 novembre 2009, la substitute de la procureure générale du canton du Jura a classé sans suite la procédure relative aux plaintes pénales déposées par X._ au cours des mois de juillet, août, septembre et octobre 2009, les frais étant laissés à la charge de l'Etat.
B. Par arrêt du 12 janvier 2010, la Chambre d'accusation du Tribunal cantonal jurassien a déclaré irrecevable le recours interjeté par X._ et confirmé la décision précitée. En bref, elle a jugé que ce dernier ne pouvait porter plainte, respectivement recourir contre l'ordonnance de classement, faute de capacité de discernement.
C. X._ a déposé un recours devant le Tribunal fédéral. Sa tutrice n'a pas ratifié les plaintes susmentionnées et a refusé d'avancer les frais de la présente procédure, de sorte que, par courrier du 26 février 2010, le Président de l'autorité de céans a dispensé l'intéressé de procéder au paiement des frais en question.
Considérant en droit:
1. 1.1 S'il ne se plaint pas d'une infraction qui l'ait directement atteint dans son intégrité physique, psychique ou sexuelle, le lésé ne bénéficie pas du statut procédural de victime, au sens des art. 1, 37 LAVI et 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, et n'a dès lors pas qualité pour recourir au fond contre le refus des autorités de poursuite ou de jugement d'exercer ou d'admettre l'action pénale. Il peut recourir exclusivement pour faire valoir que ces autorités lui auraient dénié à tort le droit de porter plainte si l'infraction ne se poursuit pas d'office (art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF) ou qu'elles auraient violé un droit formel, entièrement séparé du fond, que la Constitution ou la loi de procédure applicable lui attribue en sa qualité de partie à la procédure (ATF 133 IV 228).
1.2 En l'espèce, il n'est aucunement établi que le recourant, qui ne l'affirme pas davantage, aurait subi une telle atteinte en raison des infractions dénoncées dans ses plaintes des mois de juillet à octobre 2009. Il ne revêt donc pas la qualité de victime à raison de ces infractions. Par conséquent, seuls les griefs tels que mentionnés ci-dessus seront examinés, les autres critiques devant être déclarées irrecevables.
2. Le recourant reproche, en substance, à la Chambre d'accusation d'avoir renversé le fardeau de la preuve en ce qui concerne la capacité de discernement et de lui avoir ainsi dénié à tort le droit de porter plainte.
2.1 Aux termes de l'art. 30 CP, si une infraction n'est punie que sur plainte, toute personne lésée peut porter plainte contre l'auteur (al. 1). Si le lésé n'a pas l'exercice des droits civils, le droit de porter plainte appartient à son représentant légal. S'il est sous tutelle, le droit de porter plainte appartient également à l'autorité tutélaire (al. 2). Le lésé mineur ou interdit a le droit de porter plainte s'il est capable de discernement (al. 3).
Est capable de discernement au sens du droit civil celui qui a la faculté d'agir raisonnablement (art. 16 CC). Cette disposition comporte deux éléments, un élément intellectuel, la capacité d'apprécier le sens, l'opportunité et les effets d'un acte déterminé, et un élément volontaire ou caractériel, la faculté d'agir en fonction de cette compréhension raisonnable, selon sa libre volonté. La capacité de discernement est relative: elle ne doit pas être appréciée dans l'abstrait, mais concrètement, par rapport à un acte déterminé, en fonction de sa nature et de son importance, les facultés requises devant exister au moment de l'acte (ATF 134 II 235 consid. 4.3.2 p. 239).
Une personne n'est privée de discernement au sens de la loi que si sa faculté d'agir raisonnablement est altérée, en partie du moins, par l'une des causes énumérées à l'art. 16 CC, dont la maladie mentale et la faiblesse d'esprit, à savoir des états anormaux suffisamment graves pour avoir effectivement altéré la faculté d'agir raisonnablement dans le cas particulier et le secteur d'activité considérés. La preuve de la capacité de discernement pouvant se révéler difficile à apporter, la pratique considère que celle-ci doit en principe être présumée, sur la base de l'expérience générale de la vie. Cette présomption n'existe toutefois que s'il n'y a pas de raison générale de mettre en doute la capacité de discernement de la personne concernée, ce qui est le cas des adultes qui ne sont pas atteints de maladie mentale ou de faiblesse d'esprit. Pour ces derniers, la présomption est inversée et va dans le sens d'une incapacité de discernement (ATF 134 II 235 consid. 4.3.3 p. 240 s.).
2.2 En l'espèce, le recourant a été interdit par jugement du 21 octobre 2004, après avoir fait l'objet d'une procédure de privation de liberté à des fins d'assistance en avril 2004 au cours de laquelle une expertise psychiatrique a été requise auprès du Dr B._, psychiatre. Selon le rapport de cet expert du 3 mai 2004, l'intéressé souffre d'une psychose schizophrénique paranoïaque nécessitant un traitement adéquat sous le suivi d'un spécialiste. Le Dr C._, médecin traitant de l'intéressé, a confirmé le diagnostic précité, dans un rapport du 12 novembre 2008.
En 2004 déjà, le recourant a déposé des plaintes pénales, qui ont été classées, notamment contre les personnes l'ayant soigné à l'UHMP, contre le Dr B._, qui a réalisé l'expertise psychiatrique, contre le Dr C._, son médecin traitant, et contre le personnel de l'Office régional de placement. Entre juillet et octobre 2009, le recourant a déposé 10 nouvelles plaintes, notamment contre le Dr D._, ancien collaborateur de l'UHMP, contre E._, juge au Tribunal de première instance et contre F._, maire et président de l'autorité tutélaire de Délémont. Dans son mémoire de recours, il explique également avoir déposé plainte contre G._, Présidente de la Chambre d'accusation, celle-ci ayant retenu, dans la décision entreprise, qu'il était dérangé psychiquement et incapable de discernement; il lui réclame un montant de 1'070 fr. par mois dès le 1er décembre 2003 à titre de dommages et intérêts et la somme de 150'000 fr. à titre de réparation du tort moral subi.
L'ensemble des éléments précités permet de douter sérieusement de la capacité de discernement du recourant s'agissant des plaintes déposées en juillet, août, septembre et octobre 2009, auxquelles sa tutrice n'a du reste pas consenti. Dans ces conditions, les autorités cantonales n'ont pas violé l'art. 30 al. 3 CP, en refusant à l'intéressé le droit de porter plainte, respectivement de recourir contre l'ordonnance de classement, celui-ci n'ayant pas la capacité de discernement pour ce faire. Le grief est donc rejeté.
3. Le recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (cf. art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre d'accusation du Tribunal cantonal du Jura.
Lausanne, le 23 avril 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Bendani