Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Amtsstatthalteramt Sursee führte gegen Y._ eine Strafuntersuchung wegen Verdachts des Betruges, des Gebrauchs von gefälschten Urkunden und der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über die Alters- und Hinterlassenenversicherung. Rechtsanwalt X._ wurde per 8. August 2003 als ausserordentlicher amtlicher Verteidiger des Angeschuldigten eingesetzt. Er reichte dem Amtsstatthalteramt am 9. März 2004 eine Kostennote ein, in welcher er seine Honorarforderung auf Fr. 3'265.30 (Anwaltsgebühr Fr. 2'970.85, Auslagen Fr. 63.80, Mehrwertsteuer Fr. 230.65) bezifferte. Mit Entscheid vom 26. März 2004 stellte das Amtsstatthalteramt die Strafuntersuchung gegen Y._ ein. Es auferlegte die Kosten der Untersuchung dem Angeschuldigten. Das Honorar des Verteidigers setzte es auf Fr. 2'220.65 (Gebühr Fr. 2'000.--, Auslagen Fr. 63.80, Mehrwertsteuer Fr. 156.85) fest. Gegen diese Festsetzung des Honorars erhob Rechtsanwalt X._ beim Obergericht des Kantons Luzern Kostenbeschwerde, mit der er beantragte, seine Entschädigung sei auf Fr. 3'265.30 festzusetzen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Amtsstatthalteramt zurückzuweisen. Das Obergericht entschied am 6. Juli 2004 wie folgt:
1. Die Kostenbeschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr vor Obergericht wird auf Fr. 600.-- festgesetzt. Davon werden Fr. 400.-- zu Lasten des Staates abgeschrieben und Fr. 200.-- dem Beschwerdeführer überbunden.
Der Beschwerdeführer hat der kantonalen Gerichtskasse demnach Fr. 200.-- zu bezahlen und seine eigenen Parteikosten zu tragen."
Der Beschwerdeführer hat der kantonalen Gerichtskasse demnach Fr. 200.-- zu bezahlen und seine eigenen Parteikosten zu tragen."
B. X._ reichte gegen diesen Entscheid des Obergerichts mit Eingabe vom 14. September 2004 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. Er beantragt, Ziff. 2 des Dispositivs des angefochtenen Entscheids sei "betreffend Auferlegung der Gerichtskosten zulasten des Beschwerdeführers und betreffend Verweigerung einer Parteikostenentschädigung aufzuheben". Die Sache sei zur diesbezüglichen Neuentscheidung an das Obergericht zurückzuweisen.
B. X._ reichte gegen diesen Entscheid des Obergerichts mit Eingabe vom 14. September 2004 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. Er beantragt, Ziff. 2 des Dispositivs des angefochtenen Entscheids sei "betreffend Auferlegung der Gerichtskosten zulasten des Beschwerdeführers und betreffend Verweigerung einer Parteikostenentschädigung aufzuheben". Die Sache sei zur diesbezüglichen Neuentscheidung an das Obergericht zurückzuweisen.
C. Das Obergericht stellt in seiner Vernehmlassung vom 13. Oktober 2004 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Amtsstatthalteramt Sursee und die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern verzichteten auf eine Vernehmlassung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer hat dem Bundesgericht mit Eingabe vom 28. Oktober 2004 unaufgefordert eine Replik eingereicht, in welcher er zur Beschwerdeantwort des Obergerichts Stellung nimmt. Ein zweiter Schriftenwechsel findet im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren nur ausnahmsweise statt (Art. 93 Abs. 3 OG). Im vorliegenden Fall wurde kein zweiter Schriftenwechsel angeordnet. Ob die Replik und ihre Beilagen zu berücksichtigen sind, kann offen bleiben, da deren Berücksichtigung am Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens nichts zu ändern vermag.
1. Der Beschwerdeführer hat dem Bundesgericht mit Eingabe vom 28. Oktober 2004 unaufgefordert eine Replik eingereicht, in welcher er zur Beschwerdeantwort des Obergerichts Stellung nimmt. Ein zweiter Schriftenwechsel findet im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren nur ausnahmsweise statt (Art. 93 Abs. 3 OG). Im vorliegenden Fall wurde kein zweiter Schriftenwechsel angeordnet. Ob die Replik und ihre Beilagen zu berücksichtigen sind, kann offen bleiben, da deren Berücksichtigung am Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens nichts zu ändern vermag.
2. Der Beschwerdeführer hatte in seiner Kostenbeschwerde gerügt, die Herabsetzung seiner Kostennote durch das Amtsstatthalteramt sei nicht rechtsgenügend begründet worden. Es rechtfertige sich deshalb, die Sache zur Neufestsetzung seines Honorars an das Amtsstatthalteramt zurückzuweisen. Das Obergericht führte im angefochtenen Entscheid aus, das Amtsstatthalteramt sei bei der Festsetzung der Entschädigung des Beschwerdeführers seiner Begründungspflicht nur ungenügend nachgekommen, weshalb sich die diesbezüglich vorgebrachte Rüge als grundsätzlich berechtigt erweise. Die Sache brauche aber nicht an das Amtsstatthalteramt zurückgewiesen zu werden, sondern könne vom Obergericht selber materiell beurteilt werden. Die Anwaltsentschädigung sei nach den Kriterien des Gebührentarifs gemäss der Verordnung des Obergerichts über die Kosten in Zivil- und Strafverfahren sowie in weiteren Verfahren (Kostenverordnung, KoV) festzusetzen. In Strafsachen betrage die Anwaltsgebühr im Untersuchungsverfahren vor Amtsstatthalteramt Fr. 200.-- bis Fr. 6'000.-- (§ 60 lit. a KoV). Innerhalb dieses Rahmens seien für die Festsetzung des Honorars die Bedeutung der Sache für die Parteien in persönlicher und wirtschaftlicher Hinsicht, die Schwierigkeit der Sache, der Umfang und die Art der Bemühungen sowie der Zeitaufwand massgebend (§ 51 KoV). Das Obergericht legte in der Folge dar, weshalb unter den gegebenen Umständen erstellt sei, dass das Amtsstatthalteramt sein Ermessen bei der Festsetzung des Honorars des Beschwerdeführers nicht überschritten habe. Die Kostenbeschwerde sei daher unbegründet. Es wies die Beschwerde im Sinne der Erwägungen ab.
Zu den Kosten- und Entschädigungsfolgen hielt das Obergericht fest, ausgangsgemäss seien die Kosten des vorliegenden Verfahrens dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (§ 282 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Luzern, StPO). Die Gerichtsgebühr vor Obergericht werde auf Fr. 600.-- festgesetzt (§ 40 KoV). Der knappen Begründung durch das Amtsstatthalteramt solle dadurch Rechnung getragen werden, dass von der Gerichtsgebühr Fr. 400.-- dem Staat überbunden würden. Die restlichen Gerichtskosten von Fr. 200.-- sowie seine Parteikosten habe der Beschwerdeführer zu tragen.
Zu den Kosten- und Entschädigungsfolgen hielt das Obergericht fest, ausgangsgemäss seien die Kosten des vorliegenden Verfahrens dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (§ 282 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Luzern, StPO). Die Gerichtsgebühr vor Obergericht werde auf Fr. 600.-- festgesetzt (§ 40 KoV). Der knappen Begründung durch das Amtsstatthalteramt solle dadurch Rechnung getragen werden, dass von der Gerichtsgebühr Fr. 400.-- dem Staat überbunden würden. Die restlichen Gerichtskosten von Fr. 200.-- sowie seine Parteikosten habe der Beschwerdeführer zu tragen.
3. Die staatsrechtliche Beschwerde richtet sich ausschliesslich gegen den Entscheid des Obergerichts über die Kosten- und Entschädigungsfolgen. Der Beschwerdeführer macht geltend, dieser Entscheid verletze Art. 5 Abs. 3 BV (Grundsatz von Treu und Glauben), Art. 8 Abs. 1 BV (Rechtsgleichheitsgebot), Art. 9 BV (Willkürverbot), Art. 29 Abs. 2 BV (Anspruch auf rechtliches Gehör) sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK (Anspruch auf ein faires Verfahren).
3.1 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist ein Entscheid nicht schon dann willkürlich, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 127 I 54 E. 2b S. 56; 125 I 166 E. 2a S. 168, je mit Hinweisen).
In der staatsrechtlichen Beschwerde wird vorgebracht, im luzernischen Kostenbeschwerdeverfahren komme das kantonale Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege (VRG) zur Anwendung. Gemäss § 201 Abs. 2 VRG dürften einer Partei keine Verfahrenskosten auferlegt werden, wenn die Vorinstanz grobe Verfahrensfehler begehe, und es müsse in einem solchen Fall eine Parteientschädigung selbst bei Unterliegen in der Hauptsache entrichtet werden. Die Verweigerung des rechtlichen Gehörs durch einen unbegründeten Entscheid betreffend die Kürzung der Kostennote stelle einen groben Verfahrensfehler dar, der dazu führen müsse, dass der Beschwerdeführer keine Verfahrenskosten zu tragen habe und ihm für das Kostenbeschwerdeverfahren eine Parteientschädigung auszurichten sei.
Aus § 6 Abs. 2 VRG ergibt sich, dass das Verwaltungsrechtspflegegesetz im Kostenbeschwerdeverfahren vor Obergericht nicht zur Anwendung kommt. Dieses hatte über ein Rechtsmittel zu befinden, das sich gegen die in einem Strafverfahren getroffene Festsetzung des Honorars des amtlichen Verteidigers richtete. Das Obergericht stützte sich daher für den Kostenentscheid mit Grund auf § 282 StPO, wonach derjenige, welcher ohne Erfolg ein Rechtsmittel eingelegt hat, in der Regel die Kosten des Verfahrens trägt. Da die vom Beschwerdeführer gegen die Honorarfestsetzung des Amtsstatthalteramtes erhobene Kostenbeschwerde abgewiesen wurde, war die Annahme vertretbar, der Beschwerdeführer sei grundsätzlich kostenpflichtig. Dem Umstand, dass der erstinstanzliche Entscheid nicht genügend begründet worden war, trug das Obergericht Rechnung, indem es dem Beschwerdeführer nur einen Drittel der Gerichtskosten überband. Diese Aufteilung der Kosten lässt sich mit guten Gründen vertreten. Auch ist es gesamthaft betrachtet nicht willkürlich, dass das Obergericht dem Umstand der ungenügenden Begründung des erstinstanzlichen Entscheids lediglich bei der Aufteilung der Gerichtskosten, nicht aber bei der Parteientschädigung Rechnung getragen hat. Da der Beschwerdeführer mit seiner Kostenbeschwerde im Wesentlichen unterlag, ist es nicht unhaltbar, dass ihm keine Entschädigung zugesprochen wurde. Der Entscheid des Obergerichts über die Kosten- und Entschädigungsfolgen verstösst demnach nicht gegen Art. 9 BV.
3.2 Auch die weiteren Rügen des Beschwerdeführers sind unzutreffend, denn es kann keine Rede davon sein, dass durch diesen Entscheid des Obergerichts der Grundsatz von Treu und Glauben, das Rechtsgleichheitsgebot, der Anspruch auf rechtliches Gehör sowie das Recht auf ein faires Verfahrens verletzt worden wären.
Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen.
Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen.
4. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Dieser hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amtsstatthalteramt Sursee, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. November 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: