Die Einzelrichterin zieht in Erwägung:
1.
Das Bezirksgericht Weinfelden sprach den Beschwerdegegner am 11. Dezember 2014 vom Vorwurf der mehrfachen Pornografie gemäss Art. 197 aZiff. 3 und aZiff. 3bis StGB frei. Es verurteilte ihn wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit Kindern und Pornografie gemäss Art. 197 Ziff. 1 StGB zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von zwölf Monaten und widerrief den bedingten Vollzug einer Freiheitsstrafe von acht Monaten aus dem Jahr 2007. Ferner entschied es über die Zivilforderungen und die Herausgabe der beschlagnahmten Gegenstände.
Das Obergericht des Kantons Thurgau hiess die Berufung des Beschwerdegegners am 4. Mai 2015 teilweise gut. Es wies die Sache zur nochmaligen Durchführung der Hauptverhandlung und zur neuen Beurteilung des Strafpunkts sowie des Widerrufs an das Bezirksgericht zurück, weil die lediglich fakultativ vorgeladene Beschwerdeführerin an der erstinstanzlichen Hauptverhandlung nicht teilgenommen hatte. Es bestätigte den Schuldpunkt und stellte die Rechtskraft bezüglich Zivilforderungen sowie Herausgabe fest.
Die Beschwerdeführerin wendet sich mit Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 4. Mai 2015. Sie ist mit der Rückweisung an die erste Instanz nicht einverstanden und macht zusammengefasst geltend, die Vorinstanz lege Art. 337 Abs. 3 StPO unrichtig aus.
2.
2.1. Der Rückweisungsentscheid der Vorinstanz schliesst das kantonale Verfahren nicht ab (Urteil 6B_1144/2014 vom 19. August 2015 E. 1.3 mit Hinweisen). Er ist somit kein Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG.
2.2. Die Rückweisung an die erste Instanz erfolgt zur neuen Durchführung der Hauptverhandlung und betrifft den Strafpunkt, der nicht unabhängig vom Schuldpunkt beurteilt werden kann (BGE 133 IV 137 E. 2.2; Urteile 6B_1131/2013 vom 3. Dezember 2013 E. 2 und 6B_291/2009 vom 25. Juni 2009 E. 2; je mit Hinweisen), sowie den Widerruf. Beim Rückweisungsentscheid handelt es sich damit auch nicht um einen anfechtbaren Teilentscheid im Sinne von Art. 91 BGG (vgl. Urteile 6B_544/2012 vom 11. Februar 2013 E. 1 und 6B_169/2012 vom 25. Juni 2012 E. 1; je mit Hinweisen). Es liegt vielmehr ein Zwischenentscheid vor (BGE 135 V 141 E. 1.1 mit Hinweis).
2.3. Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch Ausstandsbegehren betreffen (Art. 92 BGG), ist die Beschwerde gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Der Beschwerdeführer muss - sofern das nicht offensichtlich ist - im Einzelnen darlegen, weshalb diese Eintretensvoraussetzungen erfüllt sein sollen. Andernfalls genügt er seiner Begründungspflicht nach Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG nicht und kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (BGE 137 III 324 E. 1.1 S. 329; 136 IV 92 E. 4; je mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin äussert sich nicht zu den Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG. Weder behauptet sie, der angefochtene Entscheid bewirke einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil, noch legt sie dar, durch einen Entscheid des Bundesgerichts könne ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart werden. Beides ist vorliegend auch nicht ersichtlich. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3.
Es sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Beschwerdegegner ist nicht zu entschädigen, da er sich am bundesgerichtlichen Verfahren nicht beteiligt hat.
Demnach erkennt die Einzelrichterin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. September 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Einzelrichterin: Jametti
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini