Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 20. April 2000 verpflichtete die Assura Kranken- und Unfallversicherung (nachfolgend: Assura) die 1969 geborene F._ zur Zahlung von neun Monatsprämien der Krankenversicherung für das Jahr 1996 in der Höhe von total Fr. 1748.- (einschliesslich Fr. 20.- Mahngebühren) und beseitigte den in der entsprechenden Betreibung erhobenen Rechtsvorschlag. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 9. Oktober 2000 fest. Einen auf Beschwerde hin ergangenen Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, welcher die Nichtigkeit der Verfügung vom 20. April 2000 und des Einspracheentscheids vom 9. Oktober feststellte, hob das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 10. Oktober 2001 auf und wies die Sache zur materiellen Beurteilung an die Vorinstanz zurück.
A. Mit Verfügung vom 20. April 2000 verpflichtete die Assura Kranken- und Unfallversicherung (nachfolgend: Assura) die 1969 geborene F._ zur Zahlung von neun Monatsprämien der Krankenversicherung für das Jahr 1996 in der Höhe von total Fr. 1748.- (einschliesslich Fr. 20.- Mahngebühren) und beseitigte den in der entsprechenden Betreibung erhobenen Rechtsvorschlag. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 9. Oktober 2000 fest. Einen auf Beschwerde hin ergangenen Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, welcher die Nichtigkeit der Verfügung vom 20. April 2000 und des Einspracheentscheids vom 9. Oktober feststellte, hob das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 10. Oktober 2001 auf und wies die Sache zur materiellen Beurteilung an die Vorinstanz zurück.
B. Mit Einzelrichterentscheid vom 30. April 2002 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Beschwerde ab.
B. Mit Einzelrichterentscheid vom 30. April 2002 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Beschwerde ab.
C. F._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Rechtsbegehren, es seien der kantonale Entscheid und der Einspracheentscheid aufzuheben.
Die Assura schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
1. Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob die Beschwerdegegnerin zu Recht neun Monatsprämien des Jahres 1996 zuzüglich Mahngebühren eingefordert und den in der entsprechenden Betreibung erhobenen Rechtsvorschlag beseitigt hat.
2. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob die Beschwerdegegnerin zu Recht neun Monatsprämien des Jahres 1996 zuzüglich Mahngebühren eingefordert und den in der entsprechenden Betreibung erhobenen Rechtsvorschlag beseitigt hat.
3. Gemäss den verbindlichen (Erw. 1 hievor) Feststellungen der Vorinstanz war die Beschwerdeführerin ab Mai 1994 bei der Assura krankenversichert. Sie kündigte ihre Versicherungspolice mit Schreiben vom 13. Dezember 1995 per Ende 1995. Die Beschwerdegegnerin teilte ihr jedoch am 9. Februar und 23. April 1996 mit, die am 20. Dezember 1995 eingegangene Kündigung sei - ebenso wie eine zweite Kündigung vom 16. Januar 1996 - erst per Ende 1996 wirksam. In der Folge blieben neun Monatsprämien des Jahres 1996 à Fr. 192.- unbezahlt. Diese sowie Mahngebühren von Fr. 20.- bilden Gegenstand des vorliegenden Verfahrens.
3. Gemäss den verbindlichen (Erw. 1 hievor) Feststellungen der Vorinstanz war die Beschwerdeführerin ab Mai 1994 bei der Assura krankenversichert. Sie kündigte ihre Versicherungspolice mit Schreiben vom 13. Dezember 1995 per Ende 1995. Die Beschwerdegegnerin teilte ihr jedoch am 9. Februar und 23. April 1996 mit, die am 20. Dezember 1995 eingegangene Kündigung sei - ebenso wie eine zweite Kündigung vom 16. Januar 1996 - erst per Ende 1996 wirksam. In der Folge blieben neun Monatsprämien des Jahres 1996 à Fr. 192.- unbezahlt. Diese sowie Mahngebühren von Fr. 20.- bilden Gegenstand des vorliegenden Verfahrens.
3. Gemäss den verbindlichen (Erw. 1 hievor) Feststellungen der Vorinstanz war die Beschwerdeführerin ab Mai 1994 bei der Assura krankenversichert. Sie kündigte ihre Versicherungspolice mit Schreiben vom 13. Dezember 1995 per Ende 1995. Die Beschwerdegegnerin teilte ihr jedoch am 9. Februar und 23. April 1996 mit, die am 20. Dezember 1995 eingegangene Kündigung sei - ebenso wie eine zweite Kündigung vom 16. Januar 1996 - erst per Ende 1996 wirksam. In der Folge blieben neun Monatsprämien des Jahres 1996 à Fr. 192.- unbezahlt. Diese sowie Mahngebühren von Fr. 20.- bilden Gegenstand des vorliegenden Verfahrens.
4.1 Beschwerdegegnerin und Vorinstanz begründen ihren Standpunkt damit, das Versicherungsverhältnis habe erst per Ende 1996 rechtsgültig gekündigt werden können. Sie stützen sich dabei für das Jahr 1995 auf die Allgemeinen Versicherungsbedingungen der Beschwerdegegnerin, für das Jahr 1996 auf die Regelung der Kündbarkeit von Versicherungen mit Wahlfranchisen gemäss Art. 94 Abs. 2 KVV (in der vom 1. Januar bis 31. Dezember 1996 gültig gewesenen Fassung). Die Prämien seien daher bis zum Erlöschen des Versicherungsverhältnisses Ende 1996 geschuldet, und die Forderung für die unbezahlt gebliebenen neun Monatsprämien (inklusive Mahngebühren, für welche die erforderliche Grundlage [vgl. dazu BGE 125 V 276] vorhanden sei) bestehe zu Recht. Die Beschwerdeführerin macht demgegenüber geltend, die Kündigung sei im Zusammenhang mit einer Prämienerhöhung erfolgt und auf einen früheren Zeitpunkt wirksam geworden.
4.1 Beschwerdegegnerin und Vorinstanz begründen ihren Standpunkt damit, das Versicherungsverhältnis habe erst per Ende 1996 rechtsgültig gekündigt werden können. Sie stützen sich dabei für das Jahr 1995 auf die Allgemeinen Versicherungsbedingungen der Beschwerdegegnerin, für das Jahr 1996 auf die Regelung der Kündbarkeit von Versicherungen mit Wahlfranchisen gemäss Art. 94 Abs. 2 KVV (in der vom 1. Januar bis 31. Dezember 1996 gültig gewesenen Fassung). Die Prämien seien daher bis zum Erlöschen des Versicherungsverhältnisses Ende 1996 geschuldet, und die Forderung für die unbezahlt gebliebenen neun Monatsprämien (inklusive Mahngebühren, für welche die erforderliche Grundlage [vgl. dazu BGE 125 V 276] vorhanden sei) bestehe zu Recht. Die Beschwerdeführerin macht demgegenüber geltend, die Kündigung sei im Zusammenhang mit einer Prämienerhöhung erfolgt und auf einen früheren Zeitpunkt wirksam geworden.
4.2 Die (obligatorisch) versicherte Person kann unter Einhaltung einer dreimonatigen Kündigungsfrist den Versicherer auf das Ende eines Kalendersemesters wechseln (Art. 7 Abs. 1 KVG, in Kraft seit 1. Januar 1996). Die Kündigung einer Versicherung mit wählbarer Franchise ist gemäss Art. 94 Abs. 2 KVV in der vom 1. Januar bis 31. Dezember 1996 gültig gewesenen Fassung frühestens ein Jahr nach dem Beitritt zu dieser Versicherung unter Einhaltung einer dreimonatigen Kündigungsfrist auf das Ende eines Kalenderjahres möglich. Bei einer Prämienerhöhung kann die versicherte Person den Versicherer unter Einhaltung einer Kündigungsfrist von einem Monat seit Ankündigung der Prämienerhöhung auf das Ende eines Monats wechseln (Art. 7 Abs. 2 KVG in der vorliegend anwendbaren, vom 1. Januar 1996 bis 30. September 2000 geltenden Fassung). Die Möglichkeit einer solchen Kündigung bestand auch innerhalb des vorliegend gegebenen zeitlichen Rahmens. Eine im Dezember 1995 wegen einer ab 1. Januar 1996 geltenden Prämienerhöhung erklärte Kündigung wurde, sofern die entsprechenden Bedingungen erfüllt waren, grundsätzlich per Ende Januar 1996 wirksam (RKUV 1997 KV Nr. 12 S. 300 f. Erw. 2), wobei nach Art. 7 Abs. 5 KVG das Versicherungsverhältnis frühestens am Ende desjenigen Monats endete, in welchem die Mitteilung des neuen Versicherers, die Versicherung bei ihm sei gewähr leistet, der bisherigen Versicherungsgesellschaft zuging (BGE 127 V 42). Die Kündigungsmöglichkeit gemäss Art. 7 Abs. 2 KVG besteht auch im Bereich der Versicherung mit Wahlfranchise und geht Art. 94 Abs. 2 KVV in der vom 1. Januar bis 31. Dezember 1996 gültig gewesenen Fassung vor (RKUV 1997 KV Nr. 12 S. 301 Erw. 2c mit Hinweis).
4.2 Die (obligatorisch) versicherte Person kann unter Einhaltung einer dreimonatigen Kündigungsfrist den Versicherer auf das Ende eines Kalendersemesters wechseln (Art. 7 Abs. 1 KVG, in Kraft seit 1. Januar 1996). Die Kündigung einer Versicherung mit wählbarer Franchise ist gemäss Art. 94 Abs. 2 KVV in der vom 1. Januar bis 31. Dezember 1996 gültig gewesenen Fassung frühestens ein Jahr nach dem Beitritt zu dieser Versicherung unter Einhaltung einer dreimonatigen Kündigungsfrist auf das Ende eines Kalenderjahres möglich. Bei einer Prämienerhöhung kann die versicherte Person den Versicherer unter Einhaltung einer Kündigungsfrist von einem Monat seit Ankündigung der Prämienerhöhung auf das Ende eines Monats wechseln (Art. 7 Abs. 2 KVG in der vorliegend anwendbaren, vom 1. Januar 1996 bis 30. September 2000 geltenden Fassung). Die Möglichkeit einer solchen Kündigung bestand auch innerhalb des vorliegend gegebenen zeitlichen Rahmens. Eine im Dezember 1995 wegen einer ab 1. Januar 1996 geltenden Prämienerhöhung erklärte Kündigung wurde, sofern die entsprechenden Bedingungen erfüllt waren, grundsätzlich per Ende Januar 1996 wirksam (RKUV 1997 KV Nr. 12 S. 300 f. Erw. 2), wobei nach Art. 7 Abs. 5 KVG das Versicherungsverhältnis frühestens am Ende desjenigen Monats endete, in welchem die Mitteilung des neuen Versicherers, die Versicherung bei ihm sei gewähr leistet, der bisherigen Versicherungsgesellschaft zuging (BGE 127 V 42). Die Kündigungsmöglichkeit gemäss Art. 7 Abs. 2 KVG besteht auch im Bereich der Versicherung mit Wahlfranchise und geht Art. 94 Abs. 2 KVV in der vom 1. Januar bis 31. Dezember 1996 gültig gewesenen Fassung vor (RKUV 1997 KV Nr. 12 S. 301 Erw. 2c mit Hinweis).
4.3 Auf welchen Zeitpunkt die Kündigung vom 13. Dezember 1995 für die obligatorische Krankenpflegeversicherung wirksam wurde, hängt nach dem Gesagten davon ab, ob die Voraussetzungen einer Kündigung gemäss Art. 7 Abs. 2 KVG erfüllt waren sowie gegebenenfalls ob und wann die in Art. 7 Abs. 5 KVG erwähnte Bestätigung des neuen Versicherers bei der Beschwerdegegnerin eintraf. Indem sich das kantonale Gericht zu diesen Fragen nicht äussert, hat es den rechtserheblichen Sachverhalt unvollständig festgestellt. Gleiches gilt hinsichtlich der Frage, ob und allenfalls in welchem Umfang die geltend gemachten Prämienforderungen dem VVG unterstehende Zusatzversicherungen betreffen, deren Beurteilung nicht in den Zuständigkeitsbereich des Sozialversicherungsgerichts fällt (BGE 124 III 232 Erw. 2b; 124 V 135 Erw. 3 und 123 V 324 Erw. 3, je mit Hinweisen). Die Sache ist daher zur diesbezüglichen Ergänzung der Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4.3 Auf welchen Zeitpunkt die Kündigung vom 13. Dezember 1995 für die obligatorische Krankenpflegeversicherung wirksam wurde, hängt nach dem Gesagten davon ab, ob die Voraussetzungen einer Kündigung gemäss Art. 7 Abs. 2 KVG erfüllt waren sowie gegebenenfalls ob und wann die in Art. 7 Abs. 5 KVG erwähnte Bestätigung des neuen Versicherers bei der Beschwerdegegnerin eintraf. Indem sich das kantonale Gericht zu diesen Fragen nicht äussert, hat es den rechtserheblichen Sachverhalt unvollständig festgestellt. Gleiches gilt hinsichtlich der Frage, ob und allenfalls in welchem Umfang die geltend gemachten Prämienforderungen dem VVG unterstehende Zusatzversicherungen betreffen, deren Beurteilung nicht in den Zuständigkeitsbereich des Sozialversicherungsgerichts fällt (BGE 124 III 232 Erw. 2b; 124 V 135 Erw. 3 und 123 V 324 Erw. 3, je mit Hinweisen). Die Sache ist daher zur diesbezüglichen Ergänzung der Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Umkehrschluss aus Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 30. April 2002 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und neu entscheide.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 30. April 2002 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und neu entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 9. August 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Vorsitzende der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: