Erwägungen:
1.
Der serbische Staatsangehörige A.A._ heiratete am 3. November 2011 in Serbien eine in der Schweiz niedergelassene Landsfrau, worauf ihm am 10. Februar 2012 eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Mit Gesuchen vom 29. Mai 2013 bzw. vom 2. Juni 2013 ersuchte er um Nachzug seiner beiden aus einer früheren Beziehung stammenden Kinder, der Tochter B.A._ (1998) und des Sohnes C.A._ (2000), beide ebenfalls serbische Staatsangehörige. Während das Migrationsamt des Kantons Zürich den Nachzug des jüngeren Kindes bewilligte, lehnte es mit Verfügung vom 8. April 2014 das Nachzugsgesuch für die Tochter unter Hinweis auf die verpassten Nachzugsfristen ab.
Die von A.A._ hiergegen ergriffenen kantonalen Rechtsmittel wurden von der Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion und schliesslich mit Urteil vom 8. Oktober 2014 auch vom Verwaltungsgericht des Kantons Zürich abgewiesen.
Mit Eingabe vom 19. November 2014 führt A.A._ Beschwerde beim Bundesgericht und beantragt, es sei der Nachzug der Tochter zu bewilligen.
Auf das Einholen von Vernehmlassungen wurde verzichtet.
2.
Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet, wie die nachfolgenden Erwägungen zeigen. Sie ist deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG mit summarischer Begründung und Verweis auf die vorinstanzlichen Erwägungen zu erledigen.
2.1. Der Beschwerdeführer ist mit einer niederlassungsberechtigten Ausländerin verheiratet, weshalb er einen Anspruch auf Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung (Art. 43 Abs. 1 AuG) und damit ein gefestigtes Anwesenheitsrecht hat. Es besteht daher gestützt auf Art. 8 EMRK grundsätzlich ein Anspruch auf Familiennachzug. Dieser ist bei Kindern über zwölf Jahren innerhalb von zwölf Monaten bzw. bei Kindern unter zwölf Jahren innerhalb von fünf Jahren geltend zu machen (Art. 47 Abs. 1 und Abs. 3 AuG bzw. Art. 73 VZAE). Der Fristenlauf beginnt in der vorliegenden Konstellation mit Erteilung der Aufenthaltsbewilligung (Art. 47 Abs. 3 lit. b AuG). Nach Ablauf dieser Fristen müssen für einen Nachzug wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden (Art. 47 Abs. 4 AuG; BGE 137 I 284 E. 2.7 S. 293 f.; Urteile 2C_97/2013 vom 26. August 2013 E. 2.1; 2C_793/2011 vom 22. Februar 2012 E. 2.4 mit Hinweisen). Wichtige familiäre Gründe nach Art. 47 Abs. 4 AuG liegen namentlich dann vor, wenn das Kindswohl nur durch einen Nachzug in die Schweiz gewahrt werden kann (Art. 75 VZAE). Massgeblich ist eine Gesamtschau unter Berücksichtigung aller relevanten Elemente im Einzelfall. Dabei ist auch dem Sinn und Zweck der Fristenregelung Rechnung zu tragen, welche die Integration der Kinder erleichtern will, indem diese durch einen frühzeitigen Nachzug unter anderem auch eine möglichst umfassende Schulbildung in der Schweiz geniessen sollen. Zudem geht es darum, Nachzugsgesuchen entgegenzuwirken, die rechtsmissbräuchlich erst kurz vor Erreichen des erwerbstätigen Alters gestellt werden, wobei die erleichterte Zulassung zur Erwerbstätigkeit und nicht (mehr) die Bildung einer echten Familiengemeinschaft im Vordergrund steht. Die Bewilligung des Nachzugs nach Ablauf der genannten Fristen hat daher die Ausnahme zu bleiben und darf nicht die Regel bilden (Urteil 2C_533/2012 vom 12. Juni 2012 E. 2.2.2).
2.2. Im vorliegenden Fall ist erstellt, dass das Nachzugsgesuch für die schon damals über zwölf Jahre alte Tochter nicht innert der gesetzlich vorgesehenen Jahresfrist gestellt wurde und sich der Nachzug somit nur dann als bewilligungsfähig erweist, wenn wichtige familiäre Gründe diesen notwendig machen. In diesem Zusammenhang hat die Vorinstanz in nachvollziehbarer Weise ausgeführt, dass die heute 16-jährige Tochter des Beschwerdeführers die Schweiz lediglich von Ferienaufenthalten sowie aus Erzählungen und anderen mittelbaren Quellen kenne; Kenntnisse der hiesigen Sprache und Kultur würden zwar behauptet jedoch nicht belegt. Demgegenüber habe sie ihr gesamtes bisheriges Leben in Serbien verbracht, wo sie gegenwärtig eine Ausbildung zur Labortechnikerin absolviere und wo ihre Mutter, ihre Tante und ihre Grosseltern lebten. Die Tochter befände sich nicht mehr in einem derart anpassungsfähigen Alter, dass eine reibungslose Integration in der Schweiz zu erwarten wäre; sie müsste bei einer Ausreise in die Schweiz vielmehr ihre vertraute Heimat verlassen und die in Serbien begonnene Berufsausbildung abbrechen. Die Absolvierung oder Fortsetzung der Berufsausbildung in der Schweiz würde sich als sehr schwierig erweisen. Auch sei nicht ersichtlich, dass die Grossmutter, welche sich heute um die Tochter kümmere, diese Aufgabe nicht weiter wahrnehmen könne: Die aktenkundigen und bereits vorbestehenden Beschwerden der Grossmutter hätten den Beschwerdeführer jedenfalls nicht davon abgehalten, beide Kinder in deren Obhut zu geben und dort zu belassen. Ebenso sei nicht ersichtlich, weshalb die an der selben Adresse wohnhafte Schwester des Beschwerdeführers oder die in Belgrad lebende Kindsmutter nicht zumindest unterstützend oder in Notfällen Betreuungsaufgaben übernehmen könnten; die Betreuungsfähigkeit der Mutter sei jedenfalls an der Verhandlung betreffend das Sorgerecht gerichtlich festgestellt worden. Ohnehin benötige die Tochter aufgrund ihres Alters aber nur noch eine beschränkte Betreuung durch Erwachsene. Zu beachten sei schliesslich, dass die Tochter auch in der Schweiz weitgehend der Obhut Dritter oder gar sich selbst überlassen wäre, zumal sowohl der Beschwerdeführer als auch seine hier niedergelassene Ehefrau einer vollzeitlichen Erwerbstätigkeit nachgingen. Insgesamt sei deshalb ein Nachzug in die Schweiz zur Wahrung des Kindeswohl nicht erforderlich. Zwar sei richtig, dass dies die Trennung der Tochter von ihrem Bruder zur Folge habe, dessen Nachzug in die Schweiz bewilligt worden sei. Jedoch entspreche es zum einen dem gesetzgeberischen Willen, den Nachzug von jüngeren und noch anpassungsfähigeren Kindern zu gestatten, jenen von älteren, in der Heimat bereits stärker verwurzelten Kindern dagegen nicht. Zum andern sei im vorliegenden Fall zu beachten, dass ein Nachzug der Tochter zu einer belastenden Trennung von ihren bisherigen Bezugspersonen in Serbien (namentlich Grossmutter, Mutter und Tante) führen würde. Das Kindeswohl sei daher besser gewahrt, wenn die Tochter in ihrer vertrauten Heimat bei ihren Hauptbezugspersonen verbleibe.
2.3. Diesen Ausführungen des Verwaltungsgerichts, welchen der Beschwerdeführer nichts Substantiiertes entgegensetzt, ist vollumfänglich zuzustimmen. Es entspricht der ständigen Rechtsprechung des Bundesgerichts, dass Jugendliche, die bisher stets im Heimatland gelebt haben, nur mit Zurückhaltung aus ihrer bisherigen Umgebung und dem vertrauten Beziehungsnetz gerissen werden sollten (Urteil 2C_29/2014 vom 10. November 2014 E. 3.1 m.H.; vgl. BGE 137 I 284 E. 2.2 S. 289; 133 II 6 E. 3.1.2 S. 11 f.). Im vorliegenden Fall sind keine Umstände erkennbar, welche ein derartiges Vorgehen ausnahmsweise aufgrund des Kindeswohls als geboten erscheinen lassen würden. Namentlich wurde vom Beschwerdeführer nicht aufgezeigt, inwiefern sich die von ihm organisierte und für gut befundene Betreuung seiner Tochter in Serbien nun plötzlich nicht mehr als tragfähig erweisen sollte. Wie ausgeführt, ist die Tochter des Beschwerdeführers mittlerweile 16 Jahre alt und hat eine Berufsausbildung begonnen; bei Gesuchseinreichung war sie immerhin bereits 14 1/2 -jährig. Insofern entsteht der Eindruck, dass das Nachzugsgesuch ohnehin eher der erleichterten Zulassung zur Erwerbstätigkeit und weniger der Begründung einer echten Familiengemeinschaft in der Schweiz gedient hat. Dieser Eindruck bestätigt sich aufgrund des Umstandes, dass der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren angegeben hat, mit der Stellung des Nachzugsgesuchs bewusst zugewartet zu haben, um der Tochter die Beendigung der Schule in Serbien zu ermöglichen. Ein solches Vorgehen verzögert einerseits das angeblich beabsichtigte gemeinschaftliche Zusammenleben und die Integration der Tochter in die hiesigen Bildungsstrukturen. Andererseits begibt sich der Beschwerdeführer hierdurch auch in einen nicht aufzulösenden Widerspruch: Vor Bundesgericht rechtfertigt er sein Zuwarten nämlich damit, dass eine bereits begonnene Schulausbildung stets zu beenden sei, zumal ein Unterbruch negative Folgen für die betroffenen Kinder haben könne (Beschwerdeschrift S. 6 Bst. C in fine); im Abbruch der von der Tochter in Serbien begonnenen Ausbildung zur Labortechnikerin - was eine unvermeidbare Folge des nun beantragten Nachzugs wäre - sieht er demgegenüber offenbar kein Problem.
3.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich 2. Abteilung sowie dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler