In Erwägung,
dass die Beschwerdeführerin am 18. März 2009 beim Bundesgericht eine Beschwerde in Zivilsachen gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 9. Februar 2009 in der erwähnten Streitsache einreichte;
dass die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht mit Schreiben vom 27. Mai 2009 mitteilte, dass sie die Beschwerde aufgrund eines am gleichen Tag mit dem Beschwerdegegner geschlossenen Vergleiches zurückziehe;
dass die Gerichtskosten gemäss diesem Vergleich den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen sind, die Parteien auf Parteientschädigungen verzichten und ihre Anwaltskosten selbst tragen;
dass der Beschwerdegegner den Abschluss und Inhalt des Vergleichs mit Schreiben vom 28. Mai 2009 bestätigte;
verfügt die Präsidentin im Verfahren nach Art. 32 Abs. 2 BGG:
1. Das Verfahren wird infolge Rückzugs der Beschwerde abgeschrieben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Diese Verfügung wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juni 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Huguenin