Faits:
A. F._ exerçait l'activité de vendeuse auprès d'un magasin de meubles à Neuchâtel; elle a subi des périodes d'incapacité de travail (alternativement de 100 % et de 50 %) à partir du 13 octobre 2004. Une année plus tard, le 8 octobre 2005, elle a présenté une demande de prestations à l'assurance-invalidité. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après l'office AI) a recueilli l'avis du docteur P._, médecin traitant, qui lui a transmis un rapport que le docteur U._, rhumatologue, avait rendu le 22 juillet 2005 à la demande de l'assureur perte de gain. Chargé d'une expertise par l'office AI, le docteur U._, psychiatre et psychothérapeute, a pour sa part conclu à une capacité de travail entière dans le métier exercé jusqu'alors (rapport du 13 octobre 2006). Forte de ces conclusions, l'administration a rendu une décision, le 8 juin 2007, par laquelle elle a rejeté la demande de l'intéressée, motif pris de l'absence d'atteinte à la santé invalidante.
B. L'assurée a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, qui l'a déboutée le 17 avril 2009.
C. F._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais, elle conclut principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale compétente pour la mise en oeuvre d'une expertise.
L'office AI et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer sur le recours.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) et peut rectifier ou compléter d'office les constatations de celle-ci si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 1 LTF). En ce qui concerne, en particulier, l'évaluation de l'invalidité dans le domaine de l'assurance-invalidité, les constatations de l'autorité précédente sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398).
2. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et les principes jurisprudentiels applicables au présent litige, qui porte sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité, singulièrement sur l'existence d'une atteinte à la santé entraînant une incapacité de gain déterminante pour l'octroi de la prestation requise. Il suffit d'y renvoyer.
3. La recourante invoque une violation du principe de la libre appréciation des preuves et se plaint d'arbitraire dans l'appréciation de celles-ci, en ce que la juridiction cantonale a rejeté le rapport du docteur U._, alors que celui-ci avait pleine valeur probante. Selon elle, les conclusions de ce médecin étaient suffisamment motivées pour expliquer de façon convaincante la capacité de travail retenue (limitée à 50 % dans une activité adaptée). Elle reproche par ailleurs aux premiers juges de n'avoir pas ordonné un complément d'expertise sur le plan rhumatologique.
3.1 L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, ou contraire au sens de la justice et de l'équité (ATF 120 Ia 31 consid. 4b p.40; 118 Ia 28 consid. 1b p. 30) ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des constatations insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9; 127 I 38 consid. 2a p. 41). Sous l'angle du principe de la libre appréciation des preuves consacré à l'art. 61 let. c LPGA, le juge est tenu de procéder à une appréciation complète, rigoureuse et objective des rapports médicaux en relation avec leur contenu (ATF 132 V 303 consid. 4); il doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit la provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S'il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt qu'une autre (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352).
3.2 En ce qui concerne l'état de santé de la recourante du point de vue somatique, les premiers juges se sont écartés des conclusions du docteur U._, selon lesquelles l'assurée présentait des lombalgies chroniques, une probable fibromyalgie, un état anxio-dépressif, un syndrome fémoro-patellaire bilatéral, une incontinence urinaire par instabilité vésicale, une hypertension artérielle et une probable maladie coronarienne, et disposait d'une capacité de travail de 50 % dans un emploi physiquement plus léger que celui de vendeuse (sans port de charges de plus de 5-10 kg, de mouvements répétitifs du rachis lombaire, de positions en porte-à-faux et de marche prolongée). Ils ont en effet considéré que le rapport du docteur U._ ne contenait pas suffisamment d'éléments pertinents pour se convaincre de l'influence d'une quelconque affection d'ordre somatique sur la capacité de travail de l'assurée.
3.3 Dans son rapport du 22 juillet 2005 ("appréciation du cas et discussion", p. 7), le docteur U._ a indiqué que l'assurée présentait une discrète limitation de la mobilité de la colonne lombaire avec des douleurs mais sans contracture musculaire, le tableau mettant aussi en évidence des signes évocateurs d'un syndrome du canal carpien à gauche et d'un syndrome fémoro-patellaire bilatéral prédominant au genou gauche. Il a également mentionné quelques discrets troubles dégénératifs et une discopathie L4-L5 au niveau lombaire, ne permettant pas clairement d'expliquer l'intensité des plaintes. Selon le rhumatologue, le tableau clinique était surtout évocateur d'une fibromyalgie qui expliquait l'intensité des plaintes; ni les signes de syndrome fémoro-patellaire, ni les signes pour un syndrome du canal carpien gauche ni même les rachialgies ne permettaient d'expliquer l'incapacité de travail. Le praticien a encore ajouté que les lombalgies chroniques et la fibromyalgie, ainsi que de façon ponctuelle la hernie discale, étaient les pathologies qui intervenaient sur la capacité de travail qu'il a évaluée à 50 % dans une activité adaptée.
Il ressort de ces observations que la limitation de la capacité de travail retenue par le docteur U._ est presque entièrement motivée par la (probable) fibromyalgie, qui seule expliquait à ses yeux l'étendue des plaintes. Comme il l'a indiqué, les autres pathologies mentionnées n'influençaient pas la capacité de travail de façon déterminante, sous réserve de la fibromyalgie et des lombalgies chroniques, dont l'intensité ne s'expliquait cependant pas par les constatations objectives (discrets troubles dégénératifs et discopathie L4-L5 au niveau lombaire). Compte tenu de l'évaluation du docteur U._, la constatation de la juridiction cantonale selon laquelle la recourante ne présentait pas d'atteinte somatique invalidante - ou, en d'autres termes, pas de trouble somatique entraînant une incapacité de travail déterminante du point de vue de l'assurance-invalidité - n'apparaît pas insoutenable, voire arbitraire.
3.4 On ne saurait pas non plus reprocher aux premiers juges d'avoir violé le principe de la libre appréciation des preuves, puisqu'ils ont examiné l'ensemble des rapports médicaux au dossier et expliqué de façon convaincante notamment les raisons pour lesquelles ils suivaient l'avis du docteur U._ et s'écartaient de celui du docteur U._. L'argumentation de la recourante selon laquelle l'évaluation de ce médecin sur son "état pathologique rhumatismal" devait être préférée à l'avis du psychiatre, parce que le docteur U._ ne pouvait se prononcer dans un domaine qui n'était pas de son ressort ne tient pas compte de la jurisprudence rendue en matière de fibromyalgie. On rappellera que quand bien même le diagnostic de fibromyalgie est d'abord le fait d'un médecin rhumatologue, il convient d'exiger le concours d'un médecin spécialiste en psychiatrie pour établir de manière objective si la personne concernée présente un état douloureux d'une gravité telle - eu égard aux critères jurisprudentiels déterminants - que la mise en valeur de sa capacité de travail sur le marché du travail ne peut plus du tout ou seulement partiellement être exigible de sa part (ATF 132 V 65 consid. 4.3 p. 72). C'est en conformité avec la jurisprudence que la juridiction cantonale s'est prononcée sur le caractère invalidant de la fibromyalgie - diagnostic repris par le docteur U._ sous celui de trouble somatoforme (douloureux) - en se fondant sur l'appréciation d'un psychiatre. Cette évaluation n'est du reste pas remise en cause par la recourante, en tant que le docteur U._ a conclu à l'absence de toute incapacité de travail du point de vue psychiatrique.
Ensuite, même si le docteur U._ a évoqué le diagnostic de fibromyalgie comme une probabilité et préconisé un bilan sanguin pour exclure une autre pathologie (qu'une fibromyalgie) pouvant provoquer des douleurs diffuses, la juridiction cantonale était en droit de ne pas ordonner des investigations médicales complémentaires (sur l'appréciation anticipée des preuves, voir ATF 124 V 90 consid. 4b p. 94). Il ressort en effet de l'appréciation du docteur U._ que le diagnostic de fibromyalgie lui paraissait le plus probable pour expliquer les douleurs ressenties par l'assurée et ce diagnostic a par la suite été confirmé par la doctoresse N._, spécialiste en médecine interne et en médecines rhumatismales (rapport du 30 mars 2006). Dans ce contexte, la pathologie mentionnée par la recourante dans son écriture (spondylarthrite ankylosante) relève d'une pure hypothèse dont on ne peut tenir compte et qu'elle n'a du reste pas cherché à étayer par un avis médical.
3.5 Il résulte de ce qui précède qu'il n'y a pas lieu de s'écarter des faits retenus par la juridiction cantonale, ni de l'appréciation qu'elle en a faite. Le recours se révèle par conséquent mal fondé.
On ajoutera encore que les premiers juges ont précisé avec raison que la nouvelle atteinte à la santé (infarctus du 13 octobre 2006) pouvait, le cas échéant, ouvrir le droit à une prestation de l'assurance-invalidité sur la base d'une nouvelle demande de rente, si l'incapacité de travail y relative avait persisté à l'échéance du délai de carence d'un an (postérieur au prononcé de la décision litigieuse), soit au mois d'octobre 2007. Il est en tout temps loisible à l'assurée de faire valoir une aggravation de son état de santé auprès de l'assurance-invalidité.
4. Vu l'issue du litige, la recourante qui succombe doit supporter les frais judiciaires afférents à la présente procédure.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 novembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless