Faits:
A. A.a En raison d'un accident survenu en juillet 1987 (électrocution suivie d'une chute), G._ est paraplégique et a subi une amputation des jambes au-dessous des genoux. Dès l'automne 1990, il a suivi des études de psychologie d'abord à l'Université de X._ puis de Y._, où il a obtenu une licence en mars 1995 ainsi qu'un diplôme d'études supérieures en psychologie clinique en mars 2001.
Interpellé par l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI), le docteur H._, généraliste, a attesté d'une incapacité de travail de 50 % dans l'activité de psychologue, liée aux soins quotidiens dont l'assuré a besoin, et à l'impossibilité de rester en fauteuil roulant une journée entière de travail. Par décision du 12 juin 2001, l'office AI a octroyé à l'intéressé une demi-rente d'invalidité, fondée sur un taux d'invalidité de 50 %, dès le 1er avril 2001 (laquelle faisait suite à des indemnités journalières allouées pendant la formation). A partir du 4 février 2002, G._ a travaillé à temps partiel (60 %) comme psychologue pour le Service de Z._, ce dont il a informé l'office AI en lui transmettant une copie de son contrat de travail, le 5 février 2002.
A.b Au cours d'une procédure de révision ouverte par l'office AI en avril 2006, G._ a indiqué que son état de santé s'était aggravé début 2005. Dans un rapport du 27 juin 2006, la doctoresse C._, médecin traitant, a confirmé l'aggravation en faisant état notamment d'apparition itérative de lésions cutanées au niveau du siège ayant nécessité un traitement ambulatoire et chirurgical (en septembre 1998, août 2000 et octobre 2003), ainsi que d'une aggravation de la spasticité depuis juin 2005 environ. Par courrier du 4 juillet 2006, l'office AI a informé l'assuré qu'il n'avait pas constaté de changement influençant son droit à la rente, de sorte que la demi-rente d'invalidité était maintenue.
En septembre 2009, l'office AI a initié une nouvelle procédure de révision au cours de laquelle il a recueilli des renseignements économiques et médicaux, dont l'avis de la doctoresse C._, selon lequel l'état de santé de l'assuré était stationnaire, avec un pronostic similaire à celui du 27 juin 2006, et la capacité de travail de 50 %. Le 17 décembre 2009, l'administration a rendu une décision par laquelle elle a remplacé la demi-rente d'invalidité par un quart de rente dès le 1er février 2010, au motif que le taux d'invalidité devait être fixé à 44 % (en fonction d'un revenu sans invalidité de 107'900 fr. et d'un revenu avec invalidité de 60'143 fr.).
B. Saisi d'un recours de G._ contre cette décision, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (aujourd'hui: Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) l'a admis (ch. 2 du dispositif) et annulé la décision du 17 décembre 2009 (ch. 3 du dispositif). En substance, il a considéré que les conditions d'une révision n'étaient pas réalisées et constaté qu'en tout état de cause le taux d'invalidité était de 56 %, de sorte que le droit à une demi-rente devait être maintenu (jugement du 30 septembre 2010). Il a mis les frais et dépens à la charge de l'administration (ch. 4 et 5 du dispositif).
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation en concluant à la confirmation de sa décision du 17 décembre 2009. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation du ch. 2 du dispositif du jugement et à la reconnaissance du droit de l'assuré à un quart de rente dès le 1er février 2010. Il a également requis l'octroi de l'effet suspensif à son recours, ce qui lui a été accordé par ordonnance du 8 février 2011.
G._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales en propose l'admission.
Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (cf. art. 97 al. 2 LTF).
2. Compte tenu des motifs et conclusions du recours, le litige porte sur la réduction, par la voie de la révision, de la demi-rente d'invalidité de l'intimé à un quart de rente à partir du 1er février 2010. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et la jurisprudence applicables en la matière, si bien qu'il suffit d'y renvoyer.
3. 3.1 Le recourant conteste tout d'abord le point de départ temporel pour l'examen d'une éventuelle modification du degré d'invalidité au sens de l'art. 17 LPGA, que la juridiction cantonale a fixé à la date de la communication du 4 juillet 2006. Selon la jurisprudence, c'est la dernière décision qui repose sur un examen matériel du droit à la rente avec une constatation des faits pertinents, une appréciation des preuves et une comparaison des revenus conformes au droit qui constitue le point de départ temporel pour l'examen d'une modification du degré d'invalidité lors d'une nouvelle révision (ATF 133 V 108 consid. 5.4 p. 110).
3.2 Comme le soutient à juste titre le recourant, la communication du 4 juillet 2006, selon laquelle l'intimé continuait à bénéficier d'une demi-rente d'invalidité, ne reposait pas sur une évaluation matérielle de la situation de l'assuré. Il ressort en effet du dossier qu'au cours de la procédure de révision initiée en avril 2006 par l'envoi à l'intimé du "questionnaire pour la révision de la rente", l'administration a recueilli uniquement l'avis du docteur C._, médecin traitant, pour évaluer l'état de santé de l'assuré. Dans son rapport du 27 juin 2006, le médecin a fait état d'une aggravation de l'état de santé, mais précisé que celle-ci n'avait "pas d'incidence sur la capacité de travail pour le moment", de sorte qu'aucune autre mesure d'instruction ne s'imposait. Dans ces circonstances (comp. arrêt 9C_207/2009 du 16 avril 2010), on ne saurait considérer que le recourant a procédé à l'époque à l'examen matériel du droit à la rente avec une constatation des faits pertinents, une appréciation des preuves et une comparaison des revenus conformes au droit, ce qui aurait cependant été nécessaire pour accorder à la communication du 4 juillet 2006 la valeur d'une base de comparaison déterminante dans le temps (sur ce point, voir arrêt 9C_46/2009 du 4 août 2009 consid. 3.1, in SVR 2010 IV n° 4 p. 7). Le point de départ pour la comparaison des faits pertinents sous l'angle de la révision correspond dès lors à la décision initiale de (demi-)rente du 12 juin 2001.
4. 4.1 En conséquence de ce qui précède, il convient d'examiner si le degré d'invalidité de l'intimé s'est modifié (art. 17 al. 1 LPGA) depuis le mois de juin 2001. Une révision au sens de cette disposition suppose un changement dans les circonstances personnelles de l'assuré, relatives à son état de santé ou à des facteurs économiques, qui entraîne une modification notable du degré d'invalidité (ATF 133 V 545 consid. 6.1 p. 546 et 7.1 p. 548).
Il ressort en l'espèce des constatations de la juridiction cantonale que la situation de l'intimé s'est modifiée sur le plan professionnel depuis le 12 juin 2001. Alors qu'il n'exerçait pas d'activité lucrative à cette date, il a été engagé à partir du 4 juillet 2002 par le Service Z._, où il travaille à 60 % comme psychologue. Il s'agit là d'une modification importante des circonstances économiques dont il y a lieu d'analyser les effets sur la capacité de gain de l'intimé. Celle-ci doit être déterminée à l'aide de la comparaison des revenus prévue à l'art. 16 LPGA, auquel renvoie l'art. 28a al. 1 LAI (dont la teneur a été dûment exposée par le jugement entrepris auquel on peut renvoyer).
4.2 En ce qui concerne le second terme de la comparaison, les premiers juges ont retenu que l'intimé réalisait au service de Z._ un revenu qui correspondait à sa capacité économique dans le cadre d'une situation professionnelle stable, de sorte que ce revenu - qui s'élevait à 64'741 fr. 30 par an en 2009 - devait être considéré comme revenu d'invalide. Ces constatations, dont on peut déduire que l'intimé bénéficie de rapports de travail particulièrement stables, exerce une activité qui met pleinement en valeur la capacité de travail résiduelle exigible et obtient un gain correspondant au travail effectivement fourni (sur ces exigences, cf. ATF 135 V 297 consid. 5.2 p. 301), ne sont pas contestées par les parties et lient le Tribunal fédéral (consid. 1 supra). Il n'apparaît dès lors pas nécessaire de se prononcer sur l'argumentation du recourant relative à la comparaison des durées hebdomadaires de travail en relation avec la capacité résiduelle de travail effectuée par la juridiction cantonale (sans que celle-ci en ait cependant tiré une conséquence déterminante sous l'angle de l'établissement des faits ou du droit). Le grief tiré d'une prétendue violation du droit d'être entendu que le recourant invoque par ailleurs dans ce contexte n'a pas de portée propre par rapport à ses autres arguments sur la prise en compte du revenu effectivement obtenu par l'assuré comme revenu d'invalide, laquelle est admise par les parties.
4.3 Le revenu sans invalidité, premier terme de la comparaison des revenus, est en revanche litigieux. La juridiction cantonale l'a fixé à 147'227 fr. en se fondant sur les salaires statistiques de l'Enquête suisse sur la structure des salaires 2006 (ESS, publiée par l'Office fédéral des statistiques) correspondant aux revenus réalisés dans le secteur public en 2006 (tableau TA2) par les hommes travaillant dans le domaine de la santé et des activités sociales, dans des postes de niveaux 1 et 2 (travaux très qualifiés), adapté à 2009. Selon elle, les psychologues cliniciens qui n'exercent pas en tant qu'indépendants sont essentiellement appelés à travailler en milieu hospitalier ou clinique, soit pour leur vaste majorité, comme du reste le recourant, dans le cadre de rapports de travail de droit public; il conviendrait dès lors de se référer aux salaires réalisés dans le secteur public.
Contestant la référence aux salaires statistiques, le recourant soutient que le salaire effectivement obtenu par l'intimé correspond à ce qu'il aurait été en mesure de réaliser compte tenu de ses aptitudes professionnelles et de sa formation. Ce revenu devrait dès lors être porté à un taux de 100 % et actualisé à 2009, ce qui reviendrait à un salaire sans invalidité de 107'900 fr. La comparaison avec le revenu avec invalidité donnerait un taux d'invalidité de 44 %.
Contestant la référence aux salaires statistiques, le recourant soutient que le salaire effectivement obtenu par l'intimé correspond à ce qu'il aurait été en mesure de réaliser compte tenu de ses aptitudes professionnelles et de sa formation. Ce revenu devrait dès lors être porté à un taux de 100 % et actualisé à 2009, ce qui reviendrait à un salaire sans invalidité de 107'900 fr. La comparaison avec le revenu avec invalidité donnerait un taux d'invalidité de 44 %.
4.4 4.4.1 Les règles légales et jurisprudentielles sur la manière d'effectuer la comparaison des revenus (prévue à l'art. 16 LPGA), y compris celles concernant l'utilisation de l'ESS, relèvent de questions de droit. Sous cet angle, la constatation des deux revenus hypothétiques à comparer est une question de fait, dans la mesure où elle repose sur une appréciation concrète des preuves; il s'agit en revanche d'une question de droit si elle se fonde sur l'expérience générale de la vie. Ainsi, relèvent du droit les questions de savoir si les salaires statistiques de l'ESS sont applicables ou quel tableau statistique est déterminant (ATF 132 V 393 consid. 3.3 p. 399).
4.4.2 Pour fixer le revenu sans invalidité, il faut établir ce que l'assuré aurait, au degré de la vraisemblance prépondérante, réellement pu obtenir au moment déterminant s'il n'était pas invalide, en fonction de ses connaissances professionnelles et des circonstances personnelles. Le revenu sans invalidité doit être évalué de la manière la plus concrète possible; c'est pourquoi il se déduit en principe du salaire réalisé en dernier lieu par l'assuré avant l'atteinte à la santé, en tenant compte de l'évolution des salaires (ATF 134 V 322 consid. 4.1 p. 325, 129 V 222 consid. 4.3.1 p. 224 et les références; MEYER, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 2010, ad art. 28a LAI, p. 300 ss). S'il n'est pas possible de se fonder sur le dernier salaire réalisé en raison de circonstances particulières ou que celui-ci ne peut pas être déterminé faute de renseignements ou de données concrètes, il faut se référer à des valeurs moyennes ou des données tirées de l'expérience. Le recours aux données statistiques résultant de l'ESS suppose aussi de prendre en considération l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles qui peuvent le cas échéant avoir une répercussion sur le revenu (arrêt U 243/99 du 23 mai 2000; cf. aussi arrêt B 80/01 du 17 octobre 2003 consid. 5.2.2, in REAS 2004 p. 239).
4.4.3 En l'occurrence, ni la solution préconisée par le recourant, ni celle retenue par la juridiction cantonale ne sont conformes au droit.
D'une part, comme l'ont relevé à juste titre les premiers juges, le revenu sans invalidité ne saurait être déterminé en fonction uniquement du revenu concrètement obtenu par l'intimé depuis qu'il travaille pour le compte de Z._ (soit le revenu après invalidité converti à un travail à plein temps). Ce salaire correspond en effet à celui que l'assuré gagne dans une activité qu'il a débutée après la survenance de l'atteinte à la santé et représente tout au plus une possibilité de revenu parmi d'autres qu'il aurait effectivement été en mesure de réaliser en tant que psychologue clinicien, s'il n'était pas devenu invalide. On peut, avec la juridiction cantonale, admettre que l'intimé aurait par exemple cherché à travailler à Genève plutôt qu'à Neuchâtel comme il l'a fait valoir en instance cantonale en alléguant un revenu supérieur à celui correspondant à son activité exercée à plein temps. L'argumentation du recourant à ce sujet, tirée de l'obligation de l'assuré de diminuer le dommage en acceptant le cas échéant un changement du lieu de travail pour atténuer les conséquences de l'invalidité, n'est pas pertinente, puisqu'il s'agit de déterminer le revenu (hypothétique) sans invalidité.
D'autre part, la référence aux salaires statistiques de l'ESS pour les travaux dans le domaine "santé et activités sociales" dans le secteur public n'apparaît pas non plus correcte. Ces activités recoupent en effet un large éventail de postes que l'intimé ne pourrait pas occuper, faute de disposer de la formation et des connaissances professionnelles exigées pour ces travaux de niveau 1 et 2. Au bénéfice d'une formation de psychologue clinicien, il ne pourrait ainsi pas travailler comme médecin ou infirmier. Le recours aux données du secteur public est également erroné, dès lors que la formation de psychologue clinicien permet de travailler aussi dans le domaine privé, que ce soit comme indépendant ou au service, par exemple, d'une institution de soins privée ou d'un médecin spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie.
Afin d'établir ce que l'assuré aurait, au degré de la vraisemblance prépondérante, réellement pu obtenir au moment déterminant s'il n'était pas invalide, en fonction de ses connaissances professionnelles et des circonstances personnelles, il convient de se référer aux salaires usuels dans la profession de psychologue, en prenant en compte les différentes activités possibles que pourrait exercer une personne ayant les mêmes diplômes que l'intimé. A défaut de toute donnée à ce sujet, il convient de renvoyer la cause au recourant pour qu'il instruise ce point, en prenant par exemple des renseignements auprès de la Fédération suisse des psychologues (FSP). Au terme de son instruction, il lui appartiendra ensuite de fixer le taux d'invalidité en comparant les deux revenus déterminants, afin d'examiner si la modification des circonstances économiques au sens de l'art. 17 LPGA (consid. 4.1 supra) a effectivement une répercussion sur le droit à la demi-rente d'invalidité allouée à l'intimé depuis le 1er avril 2001. Dans ce contexte, et au regard de l'art. 106 al. 1 LTF, on précisera que l'art. 31 LAI (dans sa teneur en vigueur à partir du 1er janvier 2008) n'est pas applicable à la situation de l'intimé, contrairement à ce qu'avait considéré l'office AI dans sa décision de révision. L'état de fait qui a des conséquences juridiques, soit en l'espèce la perception d'un nouveau revenu, s'est entièrement réalisé avant l'entrée en vigueur de la disposition en cause (arrêt 9C_833/2009 du 4 février 2010, in RSAS 2010 p. 382).
4.5 Compte tenu de ce qui précède, le recours se révèle bien fondé.
5. Vu l'issue du litige, l'intimé doit supporter les frais de justice de la procédure fédérale et ne peut prétendre de dépens (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).
6. Sous les chiffres 4 et 5 du jugement entrepris, la juridiction cantonale a condamné l'office AI à payer à l'assuré la somme de 2'000 fr. à titre de dépens et mis à sa charge un émolument de 1'000 fr. pour les frais de justice. Etant donné le sort du litige en procédure fédérale, l'intimé apparaissait fondé à recourir contre la décision de l'administration, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'annuler ces chiffres 4 et 5 du dispositif.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Les chiffres 2 et 3 du dispositif du jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 30 septembre 2010 et la décision de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité du 17 décembre 2009 sont annulés; la cause est renvoyée audit office pour instruction complémentaire au sens des motifs et nouvelle décision.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr. sont mis à la charge de G._.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 juillet 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless