Erwägungen:
1. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) ist Schuldnerin in der Betreibung Nr. xxxx des Betreibungs- und Konkursamtes B._, Dienststelle D._. Die Betreibungsforderung der Z._ Ausgleichskasse (Beschwerdegegnerin) stützt sich auf eine Nachtragsverfügung vom 25. Juli 2007 über ausstehende Sozialversicherungsbeiträge. Die Rechtsmittel der Beschwerdeführerin gegen die Nachtragsverfügung an das kantonale Verwaltungsgericht (Beschwerde und Revision) und an das Bundesgericht waren erfolglos geblieben (vgl. Urteile 9C_506/2008 vom 14. Juli 2008 und 9C_183/2009 vom 17. März 2009). Auf Gesuch der Beschwerdegegnerin erteilte die Gerichtspräsidentin im Kreis C._ in der Betreibung Nr. xxxx die definitive Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 7'075.70 nebst Zins, Mahngebühr und Verzugszins (Entscheid vom 6. Juli 2009). Die Beschwerdeführerin erhob Nichtigkeitsklage und Beschwerde. Das Obergericht des Kantons Bern wies die Nichtigkeitsklage ab, soweit darauf eingetreten werden konnte (Entscheid vom 10. September 2009). Die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts trat auf die Verfassungsbeschwerde nicht ein (Urteil 5D_125/2009 vom 18. September 2009). Den Entscheid des Obergerichts hat die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht angefochten. Ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Rechtsbegehren-Ziff. 17) wurde abgewiesen (Präsidialverfügung vom 22. Oktober 2009). Den Kostenvorschuss hat die Beschwerdeführerin innert angesetzter Frist geleistet. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
2. Dem angefochtenen Entscheid liegt die Erteilung einer definitiven Rechtsöffnung zugrunde und damit eine Zivilsache (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit (Art. 74 BGG; vgl. BGE 133 III 399). Da der Streitwert mit rund Fr. 7'100.-- den gesetzlichen Mindestbetrag nicht erreicht (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und keine Ausnahme vom Streitwerterfordernis vorliegt bzw. geltend gemacht wird (Art. 74 Abs. 2 BGG), ist die Beschwerde in Zivilsachen unzulässig und die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu behandeln (Art. 113 ff. BGG). Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 116 BGG). Die Verfassungsrügen sind in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen. Es ist anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399). Fehlt eine hinreichende Begründung offensichtlich, tritt der Einzelrichter im vereinfachten Verfahren auf die Beschwerde nicht ein (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
3. Den formellen Anforderungen genügt die Beschwerdeschrift offensichtlich nicht. Im Einzelnen ergibt sich dazu Folgendes:
3.1 Die Gerichtspräsidentin hat frei geprüft und festgehalten, dass ein Rechtsöffnungstitel im Sinne von Art. 80 SchKG vorliege und dass gegen die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung keine zulässigen Einwendungen gemäss Art. 81 SchKG erhoben würden. Das Obergericht ist davon ausgegangen, Nichtigkeitsgründe, d.h. insbesondere eine Verletzung klaren Rechts (Art. 360 Ziff. 2 ZPO/BE) seien weder ersichtlich noch dargetan.
3.2 Die Verfassungsbeschwerde wird inhaltlich praktisch wörtlich gleich begründet wie die Verfassungsbeschwerde 5D_125/2009 (ab "Sachverhalt 1. Verfahrensfehler"). Soweit die Beschwerdeführerin die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung mitanfechten kann und will (vgl. Art. 117 i.V.m. Art. 100 Abs. 6 BGG), erweist sich die Beschwerde als unzulässig. Die wenigen Ergänzungen in der vorliegenden gegenüber der früheren Eingabe ändern daran nichts (vgl. z.B. auf S. 7, 10 und 14 der vom Bundesgericht mit Seitenzahlen versehenen Beschwerdeschrift). Auf das im Urteil 5D_125/2009 Gesagte kann verwiesen werden.
3.3 Was die vom Obergericht verneinten Nichtigkeitsgründe angeht, fehlt in der Beschwerdeschrift jegliche Auseinandersetzung mit den Erwägungen, die den Entscheid tragen. In den - gegenüber der Beschwerde 5D_125/2009 - zusätzlich gestellten Rechtsbegehren-Ziff. 12 ff. wird zwar erkennbar auf den obergerichtlichen Entscheid Bezug genommen, doch findet sich in den anschliessenden Ausführungen keine Begründung für die Begehren. Verfassungsrügen fehlen oder stehen in keinem nachvollziehbaren Zusammenhang mit dem obergerichtlichen Entscheid. Auf die dagegen erhobene Verfassungsbeschwerde kann deshalb nicht eingetreten werden.
4. Aus den dargelegten Gründen ist auf die Verfassungsbeschwerde mangels formell genügender Begründung im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten. Zuständig ist hierfür der Einzelrichter (vgl. Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 und Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Die Beschwerdeführerin wird damit kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Bei der Bemessung der Gerichtskosten ist zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführerin die formellen Anforderungen an die Beschwerdeschrift im Verfahren 5D_125/2009 bereits einmal erläutert wurden und damit als bekannt vorausgesetzt werden konnten.
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Dezember 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
L. Meyer von Roten