Faits:
A. «X._ S.A. en liquidation» (ci-après: la société) a été dissoute pour cause de faillite prononcée le 21 avril 2009; elle était affiliée aux «Caisses interprofessionnelles neuchâteloises de compensation CICICAM-CINALFA» (ci-après: les caisses de compensation) et était administrée par A._, B._ et C._.
Par le truchement de la CICICAM, les caisses de compensation ont requis de chaque administrateur qu'il s'acquitte d'un montant de 404'220 fr. 20 au titre de dédommagement pour les cotisations sociales échues et non payées, les intérêts moratoires courus ainsi que les frais de justice et les taxes de sommation encourus au jour de la faillite (décisions du 3 mars 2010 confirmées sur opposition le 21 juin suivant).
B. A._, B._ et C._ ont conjointement contesté cette décision devant le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel (actuellement: le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public); ils niaient toute responsabilité dans la survenance du dommage et requéraient l'annulation de la décision sur opposition. Les caisses de compensation ont conclu au rejet du recours.
Le tribunal cantonal a débouté les administrateurs (jugement du 24 février 2012).
C. A._, B._ et C._ recourent contre ce jugement en reprenant fondamentalement les mêmes arguments et les mêmes conclusions qu'en première instance.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.
Considérant en droit:
1. La IIe Cour de droit social du Tribunal fédéral connaît des décisions en réparation du dommage au sens de l'art. 52 LAVS (art. 82 let. a LTF et 35 let. a RTF). Cela vaut également lorsque la réparation du dommage comporte des cotisations impayées aux caisses d'allocations familiales régies par le droit cantonal (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_704/2007 du 17 mars 2008 consid. 1 non publié in ATF 134 I 179).
2. Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
3. Le litige porte en l'occurrence sur la responsabilité solidaire des recourants dans le dommage subi par les caisses intimées consécutivement au non-paiement des cotisations sociales. Le jugement entrepris expose correctement les articles légaux et les principes jurisprudentiels nécessaires à la résolution du cas de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
4. La juridiction cantonale a en l'occurrence constaté que A._, B._ et C._ composaient le conseil d'administration de la société et a évoqué leur fonction respective au sein de celui-ci. Contrairement à ce qu'affirmaient les recourants, elle a considéré que le comportement de B._ et C._ constituait une négligence grave et engageait leur responsabilité solidaire, aux côtés de celle de A._, pour l'intégralité du dommage dans la mesure où le fait que la société était pratiquement dirigée par A._ n'était pas un motif de disculpation. Elle a longuement rappelé les obligations incombant aux membres d'un conseil d'administration. Elle a en outre nié l'existence de circonstances excluant la négligence grave ou justifiant le comportement fautif des organes de la personne morale. Elle a particulièrement estimé que les promesses de commandes pour l'année 2008 d'une part et le problème d'endettement, de manque de liquidités, de retard dans le paiement des charges sociales ou de non-paiement de ces dernières existant depuis le mois de septembre 2006 au moins d'autre part ne permettaient pas d'envisager sérieusement et objectivement le redressement de la société. L'ajournement de la faillite obtenu le 26 juin 2008 n'y changeait rien dès lors que les conditions de celle-ci (production régulière de rapports sur la situation comptable de l'entreprise, présentation des preuves du paiement régulier des salaires et charges courantes ou faisant l'objet d'arrangements, etc.) n'avaient pas été respectées. Elle a par conséquent condamné les recourants à s'acquitter de 404'220 fr. 20 à titre de réparation du dommage.
5. 5.1 On remarquera préalablement qu'ont peut douter de la recevabilité du recours (cf. consid. 2) dès lors que l'argumentation développée paraît en substance correspondre à celle présentée en première instance et à laquelle le tribunal cantonal a déjà répondu de façon détaillée.
5.2 Ainsi, pour ce qui concerne la responsabilité de B._ et C._, peu importent la structure de l'entreprise (familiale), la confiance octroyée au gestionnaire de fait (le chef de famille) ou l'absence de compétences en matière comptable des autres administrateurs (l'épouse et le fils) puisque la faute ou la négligence reprochée à B._ et C._ est justement d'avoir ignoré et, par conséquent, renoncé à exercer les prérogatives intransmissibles et inaliénables inhérentes à leur fonction d'administrateurs de la société. Les éléments avancés par les recourants à cet égard sont les mêmes qu'en première instance, ont été pris en considération par la juridiction cantonale et ne mettent en évidence aucune violation du droit abondamment rappelé dans l'acte attaqué. Au contraire, ils en renforcent le bien-fondé.
5.3 S'agissant des circonstances excluant la faute ou justifiant le comportement des administrateurs, il ne suffit pas de relater une fois encore comme en l'occurrence le déroulement chronologique d'événements ou de péripéties, du reste dûment pris en compte, pour démontrer une violation du droit fédéral ou une appréciation arbitraire des pièces figurant au dossier. En effet, le tribunal cantonal s'est longuement exprimé sur les promesses de commandes non respectées pour l'année 2008, sur les effets de la crise économique mondiale sur la société ainsi que sur l'ajournement de la faillite et ses conditions. Et, même si les recourants semblent invoquer une constatation manifestement inexacte des faits en contestant ne pas avoir respecté les conditions mises à l'ajournement de la faillite dans la mesure où le juge de celle-ci était parfaitement au courant de leurs difficultés à s'acquitter des charges sociales courantes et arriérées, contrairement à ce qu'ont affirmé les premiers juges, il n'en demeure pas moins que ces difficultés - et d'autres - remontaient au mois de septembre 2006 au moins, qu'elles ont conduit à une procédure de faillite certes ajournée mais que le plan de paiement pour l'arriéré des cotisations sociales arrêté en mai 2007 n'a été respecté que jusqu'en mai 2008 (soit un mois avant l'ajournement de la faillite) et que l'arriéré n'a cessé d'augmenter par la suite sans qu'aucune communication supplémentaire à celles prévues n'ait été faite.
6. Le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF, sans échange d'écritures dès lors qu'il est manifestement mal fondé. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Ceux-ci ne peuvent prétendre des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 9'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 31 août 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Cretton