Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführer erhoben Strafanzeige gegen zwei Personen wegen "Wasserschadens an unserem Haus, falscher Aussagen, Unterstellungen, vorsätzlicher Täuschung, Irreführens des Gesetzes mit betrügerischer Absicht, Verleumdung mit demütigender Absicht", gegen eine dritte Person wegen "Betruges, falscher Angaben, vorsätzlicher Täuschung, Sachbeschädigung" sowie gegen eine vierte Person "wegen Sachbeschädigung, vorsätzlicher Täuschung, falscher Angaben, Irreführens, absichtlicher Täuschung der Vertreter des Gesetzes und Betrugs". Die Beschwerdeführer wenden sich dagegen, dass auf die Strafanzeige nicht eingetreten wurde. Da sie indessen weder Privatstrafkläger im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG noch Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG in Verbindung mit Art. 2 Abs. 1 OHG sind, sind sie als Geschädigte zur vorliegenden Beschwerde nicht legitimiert (BGE 133 IV 228). Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern je zur Hälfte unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Oktober 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn