Erwägungen:
1. X._ reichte am 28. März 2011 eine Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 9. März 2011 ein. Der Beschwerdeführer wurde mit Verfügung vom 8. April 2011 aufgefordert, spätestens am 9. Mai 2011 einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- einzuzahlen. Da der Kostenvorschuss bis dahin nicht eingegangen war, wurde dem Beschwerdeführer mit neuer Verfügung vom 10. Juni 2011 eine nicht erstreckbare Nachfrist zur Vorschussleistung bis zum 21. Juni 2011 angesetzt; unter Hinweis auf Art. 62 Abs. 3 BGG wurde der Beschwerdeführer darauf aufmerksam gemacht, dass das Bundesgericht bei Säumnis auf das Rechtsmittel nicht eintreten würde. Bis zum Ablauf der nicht erstreckbaren Nachfrist hat der Beschwerdeführer keine Zahlung geleistet.
2. Die Partei, die das Bundesgericht anruft, hat einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Gerichtskosten zu leisten (Art. 62 Abs. 1 BGG). Gemäss Art. 62 Abs. 3 BGG setzt ihr der Instruktionsrichter bzw. der Abteilungspräsident (vgl. Art. 32 Abs. 1 BGG) eine angemessene Frist zur Leistung des Vorschusses und bei deren unbenützten Ablauf eine Nachfrist, wobei das Bundesgericht auf die Eingabe nicht eintritt, wenn der Vorschuss auch innert der Nachfrist nicht geleistet wird.
Nachdem der Kostenvorschuss auch innerhalb der Nachfrist nicht bezahlt worden ist, ist auf die Beschwerde gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen werde keine gesprochen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Pfäffli