Faits :
A.
A._ travaillait en qualité d'aide-relieuse pour l'Entreprise B._. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 4 mai 2006, sa main droite a été écrasée par une presse qu'elle utilisait dans le cadre de son activité professionnelle.
Par décision du 10 février 2010, la CNA a octroyé à la prénommée, dès le 1 er janvier 2009, une rente d'invalidité de 511 fr., correspondant à une perte de gain de 14 %, compte tenu d'un revenu sans invalidité mensuel de 4'900 fr. et d'un revenu d'invalide mensuel de 4'200 fr., calculé sur la base de cinq descriptions de poste de travail (DPT, part du 13 ème salaire comprise). Elle a également alloué à l'intéressée une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 8 % (soit 8'544 fr.) Elle a considéré que l'assurée était à même d'exercer une activité légère dans différents secteurs de l'industrie, à condition de ne pas trop mettre sa main droite à contribution. Une telle activité (téléphoniste, hôtesse d'accueil, collaboratrice de production et opératrice de saisie) était exigible durant toute la journée.
Après avoir confié une expertise au docteur C._, spécialiste en chirurgie plastique et reconstructive de la main (rapport du 24 mai 2011), la CNA a confirmé son point de vue par décision sur opposition du 18 novembre 2011.
B.
A._ a déféré cette décision à la Chambre des assurances sociales de la République et canton de Genève. A titre principal, elle demandait l'annulation de ladite décision, le retrait du dossier de l'expertise du docteur C._, l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 20 % ainsi qu'une rente d'invalidité de 72 % (dès le 1 er septembre 2009). A titre subsidiaire, elle requérait la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise médicale.
Par ordonnance du 11 octobre 2012, la juridiction cantonale a confié une expertise orthopédique au docteur D._, spécialiste en chirurgie de la main, lequel a rendu ses conclusions le 10 avril 2013. Par lettre du 13 mai 2013, l'assurée a modifié ses conclusions et s'est prévalue d'un taux d'invalidité de 46,7 %.
Statuant par jugement du 17 décembre 2013, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours, annulé les décisions des 10 février 2010 et 18 novembre 2011 de la CNA, dans la mesure où le taux de la rente d'invalidité était de 14 %, fixé le taux de la rente d'invalidité à 23 %, confirmé le taux d'atteinte à l'intégrité de 8 % et renvoyé la cause à la CNA pour calcul des prestations (dues à partir du 1 er janvier 2009) ainsi que pour nouvelle décision.
C.
La CNA interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation. Elle conclut à la confirmation de sa décision sur opposition.
L'assurée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Dans son jugement, le Tribunal cantonal retient que l'assurée a droit à une rente d'invalidité de 23 % et renvoie la cause à l'assureur pour qu'il procède au calcul de ladite rente. D'un point de vue purement formel, il s'agit d'une décision de renvoi. En principe, les décisions de renvoi sont des décisions incidentes qui ne peuvent faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral qu'aux conditions de l'art. 93 LTF (ATF 133 V 477 consid. 4.2 et 4.3 p. 481 s.; 132 III 785 consid. 3.2 p. 790). Cependant, lorsque l'autorité précédente à laquelle la cause est renvoyée n'a pratiquement plus aucune marge de manoeuvre pour statuer et que le renvoi ne vise qu'à mettre à exécution la décision de l'autorité supérieure, cette décision doit être considérée comme une décision finale sujette à recours conformément à l'art. 90 LTF (ATF 138 I 143 consid. 1.2 p. 148 ; cf. BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2 ème éd., 2014, N° 10a ad art. 90 LTF) et FELIX UHLMANN, Basler K ommentar BGG, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger (éds.), Bundesgerichtsgesetz, 2011, 2 ème éd., n. 9 ad art. 90 p. 1223). C'est le cas en l'espèce.
2.
La procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par la juridiction précédente (art. 105 al. 3 LTF).
3.
3.1. L'expert judiciaire, le docteur D._ a retenu, à titre de diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail de l'assurée un état après lésion complexe par écrasement de la main droite (traitée en urgence le 4 mai 2006) ainsi qu'un état après rétractation de la I ère commissure de la main droite (L. 090.5) opérée le 29 mai 2007. Il a également constaté que l'état de santé de l'assurée était stabilisé et que le pronostic était favorable tant dans la profession de relieuse que dans un emploi adapté. L'expert judiciaire a conclu que l'assurée présentait une diminution maximale de rendement de 25 % dans son activité de relieuse. En revanche, l'assurée était apte à exercer sans restriction les activités n'exigeant ni dextérité, ni rendement. A titre d'exemple, il citait les occupations d'employée de bureau, de téléphoniste, d'hôtesse d'accueil et d'opératrice de saisie.
3.2. Les premiers juges constatent que certains postes de travail prévus par les DPT nécessitent une certaine dextérité de la part du travailleur. Ils en déduisent que les postes de travail proposés par la recourante ne respectent pas l'ensemble des limitations et que la situation médicale de l'assurée justifie que l'on procède à un abattement sur le salaire moyen résultant des cinq postes de travail sélectionnés par la CNA (4'200 fr.). Estimant que les postes visés ne nécessitent que "jamais ou rarement" de force dans la main, ils retiennent qu'un abattement de 10 % suffit pour tenir compte de la situation particulière. En déduisant 420 fr. dudit salaire, ils fixent le revenu d'invalide à 3'780 fr. par mois, lequel comparé au revenu sans invalidité non contesté de 4'900 fr., génère un taux d'invalidité de 22,85 %, arrondis à 23 %.
3.3. Il ressort effectivement que deux des postes sélectionnés par la CNA exigent des travaux fins, impliquant l'usage de brucelles. Pour ces deux DPT (N° 7587 et N° 4688), le docteur C._ - dont l'avis n'est pas démenti par le docteur D._ - signale une "possible légère limitation" (rythme un peu moins soutenu, pauses occasionnelles), tout en déclarant qu'il était impossible de quantifier ces limitations "avec précision de manière fondée". On voit dès lors mal que l'intimée puisse mettre pleinement à contribution sa main dans la mesure exigée par ces emplois. On a d'autant moins de raison de l'admettre qu'il s'agit de travaux fins et répétitifs sur des petites pièces de bijouterie ou d'horlogerie (réception et comptage; contrôles, et ensachage) et que le docteur C._ relève que l'importance des limitations va grandissante avec des tâches "mécaniquement répétitives". La méthode appliquée par la CNA ne remplit dès lors pas les conditions imposées par la jurisprudence (cf. ATF 129 V 472 consid. 4.2.2 p. 481 in fine). On rappellera au passage, que contrairement à ce que retiennent les premiers juges, un abattement en pour-cent du salaire d'invalide déterminant n'est pas admissible dans le système des DPT (ATF 129 V 472 consid. 4.2.3 p. 481 sv.).
3.4. Pour fixer le revenu d'invalide, il convient donc de se référer aux statistiques salariales comme le prévoit la jurisprudence. On doit admettre qu'au regard du large éventail d'activités simples et répétitives que recouvrent les secteurs de la production et des services, un certain nombre d'entre elles correspondent à des travaux légers qui soient compatibles avec les limitations sus-mentionnées. Le revenu d'invalide doit être évalué sur la base des salaires fondés sur les données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS). Le salaire de référence est celui auquel peuvent prétendre les femmes effectuant des activités simples et répétitives (niveau 4) dans le secteur privé, toutes activités confondues, à savoir un salaire de 4'116 fr. par mois - valeur 2008 - (ESS 2008, Tableau TA1 p. 11), soit 49'392 fr. par année. Il convient d'ajuster ce salaire à la moyenne de 41,7 heures de la durée hebdomadaire du travail dans les entreprises en 2009 (La Vie économique 11-2010 p. 98, tableau B9.2) et de tenir compte de l'évolution moyenne des salaires de 2.1 % en 2009, ce qui donne un revenu de 52'572 fr. 47 (La Vie économique 11-2010 p. 99, tableau B10.2). Compte tenu du handicap à la main droite, on peut procéder à un abattement sous la forme d'une déduction de 10 % (ATF 126 V 75), soit un salaire d'invalide de 47'315 fr. La comparaison avec le revenu sans invalidité - incontesté - de 58'812 fr. (voir attestation de l'employeur du 16 décembre 2008) conduit à un degré d'invalidité de 20 % (le taux de 19,54 % étant arrondi au pour-cent supérieur [ (ATF 130 V 122 s. consid. 3.2]).
3.5. Le recours de la CNA doit être admis dans ce sens.
4.
La recourante n'obtient que partiellement gain de cause. Dans ces circonstances, il se justifie de répartir les frais judiciaires à raison de 3/4 (600 fr. ) à la charge de la recourante et de 1/4 (200 fr. ) à la charge de l'intimée (art. 66 al. 1 LTF). La recourante versera en outre à l'intimée des dépens réduits (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis et la décision de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 17 décembre 2013 est réformée en ce sens que l'intimée a droit à une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 20 % et que le chiffre 5 du dispositif (dépens) est annulé. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis pour 600 fr. à la charge de la recourante et pour 200 fr. à la charge de l'intimée.
3.
La CNA versera à l'intimée une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4.
Le dossier est renvoyé à la Chambre des assurances sociales pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure cantonale.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 10 septembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : La Greffière :
Leuzinger Berset