Nach Einsicht
in die Beschwerde der M._ vom 23. Januar 2010 gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 17. Dezember 2009,
in die nach Erlass der Verfügung vom 26. Januar 2010 betreffend fehlende Beilage (vorinstanzlicher Entscheid) dem Bundesgericht zugestellte Eingabe vom 3. Februar 2010 nebst Nachreichung des angefochtenen Entscheides,
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten hat, wobei im Rahmen der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG); die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (BGE 131 II 449 E. 1.3 S. 452; 123 V 335 E. 1 S. 337 f. mit Hinweisen); dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde führende Person wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinandersetzt (BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f. mit weiteren Hinweisen),
dass die Eingaben der Versicherten vom 23. Januar und 3. Februar 2010 diesen Mindestanforderungen offensichtlich nicht gerecht werden, da sie kein rechtsgenügliches Begehren enthalten und sich die Beschwerdeführerin nicht in konkreter und hinreichend substanziierter Weise mit den entscheidenden Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzt, indem sie nicht aufzeigt, inwiefern deren Sachverhaltsfeststellungen im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG - soweit überhaupt beanstandet - offensichtlich unrichtig oder auf einer Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG beruhend und die darauf basierenden Erwägungen rechtsfehlerhaft sein sollten,
dass deshalb kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, obwohl die Beschwerdeführerin den angefochtenen vorinstanzlichen Entscheid gemäss Verfügung des Bundesgerichts vom 26. Januar 2010 nachgereicht hat,
dass das Ansetzen einer Nachfrist zur Verbesserung der mangelhaften Rechtsschrift im Sinne von Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG - im Gegensatz zur Nachreichung der fehlenden Beilagen (Art. 42 Abs. 5 und 6 BGG; vgl. BGE 130 I 312 E. 1.3.1 S. 320; 123 II 359 E. 6b/bb S. 369; 118 Ib 134 E. 2; je mit Hinweis) - praxisgemäss ausser Betracht fällt (vgl. BGE 134 II 244 E. 2.4 S. 247 f. mit weiteren Hinweisen),
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren ausnahmsweise abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, dem Staatssekretariat für Wirtschaft und der Dienststelle Wirtschaft und Arbeit (wira), Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. März 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz