Fatti:
A. A.a In data 31 maggio 2006 B._, allora al beneficio di indennità dell'assicurazione contro la disoccupazione e come tale obbligatoriamente assicurata contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), è caduta dalle scale procurandosi delle contusioni alla spalla e al ginocchio sinistri, nonché la rottura del primo dente incisivo superiore destro. L'Istituto assicuratore ha assunto il caso e corrisposto le prestazioni di legge fino all'11 luglio 2006, data a partire dalla quale l'assicurata è stata dichiarata abile al lavoro al 100%.
A.b Il 16 ottobre 2006, l'assicurata ha presentato all'INSAI un annuncio di ricaduta, determinata dalla presenza di dolori alla spalla e al ginocchio sinistri, in seguito ai quali il medico curante, dottor M._, l'aveva dichiarata nuovamente inabile al lavoro al 100% dal 29 settembre 2006.
Dopo aver esperito gli accertamenti medici del caso, l'assicuratore infortuni, con decisione del 16 gennaio 2007, ha respinto la richiesta di prestazioni assicurative in seguito a ricaduta, ritenuto che non sussisteva un nesso causale probabile tra l'infortunio del 31 maggio 2006 e i disturbi di cui soffriva l'assicurata.
Dopo aver sottoposto nuovamente il caso al medico di circondario, dottor C._, chirurgo, in data 27 aprile 2007 il provvedimento è stato confermato, in seguito all'opposizione del 5 febbraio 2007 presentata dall'interessata, rappresentata dall'avvocato Stefano Camponovo.
B. Il gravame dell'interessata, sempre patrocinata dall'avvocato Camponovo, è stato respinto dal Presidente del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, statuente in qualità di giudice unico, tramite pronuncia del 10 dicembre 2007.
C. Ancora rappresentata dall'avvocato Camponovo, B._ interpone ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale chiede di accoglierlo con conseguente riforma del giudizio impugnato e condanna dell'INSAI a versare le prestazioni dovute per la nuova inabilità lavorativa riconducibile all'infortunio del 31 maggio 2006, perlomeno fino al 5 febbraio 2007. Delle motivazioni si dirà, se necessario, nei considerandi di diritto.
Chiamati a pronunciarsi, l'INSAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.
Diritto:
1. Presentato da una parte che ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore, direttamente toccata dalla decisione e avente un interesse degno di protezione al suo annullamento o alla sua modifica (art. 89 cpv. 1 LTF), il ricorso in materia di diritto pubblico, tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) e diretto contro una decisione resa in una causa di diritto pubblico (art. 82 lett. a LTF) da un'autorità cantonale di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d LTF) è di massima ricevibile (sentenza 1C_131/2007 del 1° ottobre 2007).
2. 2.1 Così come determinato dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso può essere presentato per violazione del diritto. Per l'art. 97 cpv. 2 LTF inoltre se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni - come nel caso concreto per quanto riguarda il rifiuto di assegnare indennità giornaliere, non però per le prestazioni di cura (Hansjörg Seiler/Nicolas von Werdt/Andreas Güngerich, Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Berna 2007, no. 28 all'art. 97) - può essere censurato anche qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti. In tale ipotesi l'art. 105 cpv. 3 LTF prevede infatti che il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.
2.2 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF). Esso non è vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità inferiore; può dunque accogliere un ricorso per motivi diversi da quelli invocati dalla parte insorgente e respingerlo adottando un'argomentazione differente da quella esposta nel giudizio impugnato (cfr. DTF 130 III 136 consid. 1.4 pag. 140). Tenuto conto dell'esigenza di motivazione di cui all'art. 42 cpv. 1 LTF, sotto pena d'inammissibilità (art. 108 cpv. 1 lett. b LTF), il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate; esso non è tenuto ad esaminare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono se queste ultime non sono più oggetto di discussione in sede federale. Il Tribunale infine non può entrare nel merito della pretesa violazione di un diritto costituzionale o di questioni attinenti al diritto cantonale o intercantonale se la censura non è stata sollevata né motivata in modo preciso dalla parte ricorrente (art. 106 cpv. 2 LTF).
3. Tema del contendere è il diritto di B._ a prestazioni dell'assicurazione infortuni fino al 5 febbraio 2007 in seguito alle conseguenze della ricaduta notificata in data 16 ottobre 2006, in particolare l'esistenza di un nesso di causalità naturale tra i disturbi lamentati e l'infortunio del 31 maggio 2006.
4. Nei considerandi del giudizio impugnato l'autorità cantonale ha indicato in modo corretto le norme legali e l'ordinamento giurisprudenziale applicabili in concreto, sia per quanto concerne l'assunzione delle spese di cura (art. 10 LAINF), sia per quel che attiene all'assegnazione di indennità giornaliere (art. 16 LAINF e art. 6 LPGA). A questa esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione.
4.1 Giova nondimeno ribadire che il diritto a prestazioni a dipendenza di un infortunio presuppone in primo luogo l'esistenza di un nesso di causalità naturale fra l'evento infortunistico e il danno alla salute. Questo presupposto è da considerarsi adempiuto qualora sia lecito ammettere che, senza l'evento infortunistico, il danno alla salute non si sarebbe potuto verificare del tutto o comunque non nel modo in cui si è prodotto. Non occorre, viceversa, che l'infortunio sia stato la sola o immediata causa del danno alla salute; è sufficiente che l'evento, se del caso unitamente ad altri fattori, abbia comunque provocato un danno all'integrità corporale o psichica dell'assicurato, vale a dire che l'evento appaia come una condizione sine qua non del danno. È questione di fatto lo stabilire se tra evento infortunistico e danno alla salute esista un nesso di causalità naturale; su detta questione amministrazione e giudice, fondandosi essenzialmente su indicazioni di natura medica, si determinano secondo il principio della probabilità preponderante applicabile generalmente nell'ambito dell'apprezza-mento delle prove in materia di assicurazioni sociali. Ne discende che ove l'esistenza di un nesso di causalità tra infortunio e danno sembri possibile, ma essa non possa essere reputata probabile nel caso di specie, il diritto a prestazioni derivato dall'infortunio assicurato dev'essere negato (DTF 129 V 177 consid. 3.1 pag. 181, 402 consid. 4.3.1 pag. 406; 119 V 335 consid. 1 pag. 337; 118 V 286 consid. 1b pag. 289 e sentenze ivi citate).
4.1 Giova nondimeno ribadire che il diritto a prestazioni a dipendenza di un infortunio presuppone in primo luogo l'esistenza di un nesso di causalità naturale fra l'evento infortunistico e il danno alla salute. Questo presupposto è da considerarsi adempiuto qualora sia lecito ammettere che, senza l'evento infortunistico, il danno alla salute non si sarebbe potuto verificare del tutto o comunque non nel modo in cui si è prodotto. Non occorre, viceversa, che l'infortunio sia stato la sola o immediata causa del danno alla salute; è sufficiente che l'evento, se del caso unitamente ad altri fattori, abbia comunque provocato un danno all'integrità corporale o psichica dell'assicurato, vale a dire che l'evento appaia come una condizione sine qua non del danno. È questione di fatto lo stabilire se tra evento infortunistico e danno alla salute esista un nesso di causalità naturale; su detta questione amministrazione e giudice, fondandosi essenzialmente su indicazioni di natura medica, si determinano secondo il principio della probabilità preponderante applicabile generalmente nell'ambito dell'apprezza-mento delle prove in materia di assicurazioni sociali. Ne discende che ove l'esistenza di un nesso di causalità tra infortunio e danno sembri possibile, ma essa non possa essere reputata probabile nel caso di specie, il diritto a prestazioni derivato dall'infortunio assicurato dev'essere negato (DTF 129 V 177 consid. 3.1 pag. 181, 402 consid. 4.3.1 pag. 406; 119 V 335 consid. 1 pag. 337; 118 V 286 consid. 1b pag. 289 e sentenze ivi citate).
4.2 4.2.1 Per l'art. 11 OAINF le prestazioni assicurative sono accordate anche in caso di ricadute o conseguenze tardive, i beneficiari di rendite d'invalidità dovendo tuttavia soddisfare le condizioni previste all'articolo 21 della legge.
Il rifiuto, cresciuto in giudicato, dell'assicuratore infortuni di concedere ulteriori prestazioni non esclude infatti di per sé l'insorgenza successiva di pretese che possono comunque essere ricondotte al medesimo evento. Nulla impedisce pertanto alla persona assicurata di far valere una ricaduta o delle conseguenze tardive di un evento infortunistico esaminato con decisione cresciuta in giudicato e di chiedere nuovamente prestazioni dell'assicurazione contro gli infortuni (RAMI 1994 no. U 189 pag. 138 consid. 3a; in ambito AI si confronti l'art. 87 cpv. 3 e 4 OAI, che prevede la possibilità di inoltrare una nuova domanda; sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 144/01 del 28 ottobre 2004). Secondo la giurisprudenza è data una ricaduta quando vi è recidiva di un danno alla salute ritenuto guarito, che necessita di un trattamento medico rispettivamente provoca una (nuova) incapacità lavorativa. Con conseguenze tardive si intende per contro un danno alla salute ritenuto guarito che causa, durante un lasso di tempo prolungato, delle modifiche organiche o psichiche, per cui si crea uno stato patologico differente. Le ricadute e le conseguenze tardive si riferiscono quindi per definizione ad un infortunio effettivo. Esse non giustificano perciò l'erogazione di prestazioni da parte dell'assicuratore infortuni se non esiste un nesso di causalità naturale e adeguata tra le nuove affezioni ed il danno alla salute causato all'epoca dall'infortunio (DTF 118 V 293 consid. 2c pag. 296 e riferimenti citati; RAMI 1994 no. U 206 pag. 327 consid. 2; sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 35/03 del 1° giugno 2004, consid. 2.2). L'assenza di prove va in tal caso a carico dell'assicurato (HAVE 2002 pag. 307).
4.2.2 Ricadute e conseguenze tardive configurano dei casi particolari di revisione (DTF 127 V 456 consid. 4b pag. 457; 118 V 293 consid. 2d pag. 297; SVR 2003 UV no. 14 pag. 43 consid. 4.3 [U 86/02]). Ciò significa che un'eventuale ricaduta o conseguenza tardiva non può dare luogo a un riesame incondizionato. Partendo dalla situazione esistente alla crescita in giudicato del provvedimento originario, l'ammissione di una ricaduta o di conseguenze tardive presuppone una modifica successiva delle circostanze rilevanti per il riconoscimento del diritto invocato. Per contro il diverso apprezzamento di fatti essenzialmente rimasti invariati non costituisce motivo sufficiente per ammettere una ricaduta o delle conseguenze tardive (RAMI 2003 no. U 487 pag. 341 consid. 2; cfr. pure la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 98/05 del 19 luglio 2005, consid. 2.2).
5. Nel proprio giudizio il Presidente del Tribunale adito ha ritenuto non esservi motivo per scostarsi dalle conclusioni tratte dal dottor C._ circa la carenza di nesso di causalità naturale tra i disturbi rispettivamente l'inabilità lavorativa derivatane e l'infortunio, considerato che, malgrado il dottor I._ abbia avuto diverse occasioni per addurre la necessaria motivazione alla propria - divergente - opinione, non lo ha fatto, non potendo essere considerata tale la circostanza secondo cui la società ortopedica ticinese non avrebbe più riconosciuto come validi i pareri del dottor C._, chirurgo e medico di circondario dell'INSAI.
Nel proprio ricorso l'assicurata sostiene per contro che il Tribunale cantonale delle assicurazioni si sarebbe fondato a torto, per negare l'esistenza di un nesso di causalità naturale tra la ricaduta e l'infortunio del 31 maggio 2006, sulle dichiarazioni del dottor C._, che a sua volta non avrebbe spiegato i motivi per cui la tesi del dottor I._ sarebbe stata infondata. In simili circostanze, a fronte delle affermazioni dello specialista in ortopedia dottor I._, la Corte cantonale avrebbe dovuto rivolgersi ad un terzo specialista per dirimere la questione.
6. In concreto dagli atti emerge che in data 31 maggio 2006 B._ è caduta, inciampando sul gradino davanti a casa, riportando tra l'altro una contusione alla spalla e al ginocchio sinistri. L'inabilità lavorativa è perdurata dal 1° giugno 2006 all'11 luglio 2006, data della chiusura del caso a seguito del recupero della piena abilità lavorativa.
In data 16 ottobre 2006, il dottor M._ ha attestato nei confronti dell'INSAI, a titolo di ricaduta, una nuova incapacità lavorativa con effetto dal 29 settembre 2006 in relazione al precedente infortunio e meglio in seguito all'insorgenza di forti dolori alla spalla sinistra. Il medico interpellato ha quindi fatto eseguire presso l'Istituto X._, un artro-Tac alla spalla sinistra, da cui è risultata una "tendinite di primo grado a livello del muscolo sopraspinato di sinistra e minima flessura che interessa la parte mediale del tendine del muscolo sopraspinato". Egli non si è però espresso sull'origine del disturbo, bensì ha inviato la paziente al dottor I._, chirurgo ortopedico, il quale ha eseguito una risonanza magnetica al ginocchio sinistro, da cui non è risultata alcuna patologia, e prescritto un trattamento conservativo e della fisioterapia per la spalla sinistra.
Alla luce degli atti già in suo possesso l'INSAI ha proceduto ad ordinare una risonanza magnetica ("artro-MRI") da cui sono emersi "non evidenti segni per una rottura transmurale del tendine del sovraspinoso che mostra alterazioni degenerative nelle porzioni sotto acromiali ed in prossimità dell'inserzione, verosimilmente causato da un attrito sotto acromiale, con netto assottigliamento dello spazione sotto acromiale-sotto deltoideo. Ipertrofia della capsula dell'articolazione acromio-claveare con alterazioni degenerative". In base a quest'ultimo referto, il medico di circondario dottor C._ ha concluso che si è "confrontati esclusivamente con delle alterazioni degenerative-morbose, senza lesioni traumatiche o perforazione, situazione causata da un'artrosi acromio-claveare rispettivamente restringimento dello spazio sotto-acromiale, configurazione anatomica-topografica frequentemente riscontrata in soggetti dell'età di oltre 60 anni". Di conseguenza ha escluso un nesso di causalità tra i disturbi rispettivamente l'inabilità lavorativa e la contusione alla spalla intervenuta nel maggio 2006.
In data 5 febbraio 2007 il dottor I._ ha attestato all'attenzione del dottor M._ che "la spalla sinistra e il ginocchio sinistro si rivelano praticamente indolore con un'ottima mobilità". Egli ha quindi ritenuto di chiudere il caso.
A seguito dell'opposizione presentata dall'assicurata e su richiesta dell'INSAI, il dottor C._ ha nuovamente preso posizione sul nesso di causalità, osservando che "contrariamente a quanto sostenuto dal dottor P._ non è riscontrabile una chiara rottura, nemmeno parziale del tendine del muscolo sopraspinato della spalla destra...per sommi scrupoli la Suva con l'esame d'artro RM del 5 gennaio 2007 ha approfondito ulteriormente la diagnostica con delle sequenze T1 coronarie in artrografia spineco-tomografica, indagine che ha rivelato una riduzione dello spessore della cuffia rotatoria e segni di tendinosi ma nessuna fessura rispettivamente nessuna entrata del mezzo di contrasto nel tessuto tendineo mediale, escludendo in tale modo anche una rottura parziale, formale della cuffia dei rotatori della spalla sinistra. Anche per le strutture rimanenti (ossea, tendini, legamenti) mancano dei segni di lesione post-traumatica. Tutto il quadro patologico è comunque ben compatibile con una marcata artrosi dell'articolazione AC, soprattutto con ipertrofia delle porzioni inferiori che causano un'impressione sul muscolo del sopraspinato. Il tutto quindi combacia molto bene con l'età avanzata dell'assicurata".
Interpellato una prima volta dal Presidente del Tribunale cantonale delle assicurazioni il dottor I._ ha dichiarato, senza addurre alcuna motivazione e benché quest'ultima fosse stata espressamente richiesta, che i disturbi di cui soffriva B._ erano da ricondurre all'infortunio subito nel maggio 2006. Successivamente malgrado gli sia stato chiesto di prendere posizione sui rapporti medici del dottor C._ del 15 gennaio 2007 e del 17 aprile 2007, egli non lo ha fatto, ribadendo unicamente l'origine infortunistica dei disturbi e dichiarando che a suo avviso possono essere considerate valide in questo ambito solo dichiarazioni di un chirurgo ortopedico, specializzazione di cui il dottor C._ non dispone.
7. Per determinarsi sull'esistenza rispettivamente sull'estinzione di un rapporto di causalità naturale, il Tribunale deve ricorrere in ambito medico alle indicazioni del personale sanitario specializzato (DTF 129 V 177 consid. 3.1 pag. 181, 402 consid. 4.3.1 pag. 406; 119 V 335 consid. 1 pag. 337; 118 V 286 consid. 1b pag. 289 e sentenze ivi citate).
Quanto alla valenza probatoria d'un rapporto medico, determinante è, come già rilevato nella sentenza dell'8 novembre 2005 dell'allora Tribunale federale delle assicurazioni, che i punti litigiosi importanti siano stati oggetto di uno studio approfondito, che il rapporto si fondi su esami completi, che consideri parimenti le censure espresse, che sia stato approntato in piena conoscenza dell'incarto (anamnesi), che la descrizione del contesto medico sia chiara e che le conclusioni del perito siano ben motivate. Determinante quindi per stabilire se un rapporto medico ha valore di prova non è tanto né l'origine del mezzo di prova, né la denominazione, ad esempio, quale perizia o rapporto (DTF 125 V 351 consid. 3a pag. 352; 122 V 157 consid. 1c pag. 160; Hans-Jakob Mosimann, Zum Stellenwert ärztlicher Beurteilungen, in Aktuelles im Sozialversicherungsrecht, Zurigo 2001, pag. 266). Nella sentenza pubblicata in VSI 2001 pag. 106 segg. (I 128/98). La Corte ha però ritenuto conforme al principio del libero apprezzamento delle prove (art. 40 PC e art. 19 PA, art. 95 cpv. 2, art. 113 e 132 OG) definire delle direttive in relazione alla valutazione di determinate forme di rapporti e perizie.
In presenza di rapporti medici contraddittori il giudice non può inoltre evadere la vertenza senza valutare l'intero materiale e indicare i motivi per cui egli si fonda su un rapporto piuttosto che su un altro (sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 673/00 dell'8 ottobre 2002). Al riguardo va tuttavia precisato che non si può pretendere dal giudice che raffronti i diversi pareri medici e parimenti esponga correttamente da un punto di vista medico, come farebbe un perito, i punti in cui si evidenziano delle carenze e qual è l'opinione più adeguata (SVR 2000 UV no. 10 pag. 35 consid. 4b).
In relazione infine alle attestazioni del medico curante, la Corte ha già ripetutamente stabilito che il giudice può ritenere, secondo la generale esperienza della vita, che, nel dubbio, alla luce del rapporto di fiducia esistente col paziente, egli tenda ad esprimersi a suo favore (VSI 2001 pag. 109 consid. 3b/cc; DTF 124 I 170 consid. 4 pag. 175 con riferimenti).
8. Nel caso esaminato, in virtù di quanto esposto ai considerandi precedenti, non si può che concordare con le conclusioni cui è giunto il Presidente del Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino, secondo cui non vi è in concreto un nesso di causalità naturale tra la ricaduta fatta valere dall'assicurata e il danno alla salute provocato dall'infortunio subito il 31 maggio 2006.
Da un lato va infatti rilevato che, oltre ad essere il medico curante dell'assicurata, il dottor I._ non ha in alcun modo confutato i rapporti del dottor C._, non avendo addotto alcuna motivazione in favore della propria tesi, secondo cui l'infortunio e non cause degenerative sarebbero state all'origine dei disturbi e della conseguente inabilità lavorativa. Per contro il dottor C._ ha spiegato in maniera dettagliata, chiara e del tutto convincente le ragioni per cui non sarebbe stata presente la fissura del tendine del muscolo sopraspinato indicata dal dottor P._ in occasione dell'esecuzione dell'artro TAC alla spalla sinistra. Tramite l'esecuzione di un ulteriore esame più approfondito e meglio l'artro RM, tramite la quale non è stata rilevata "nessuna entrata del mezzo di contrasto nel tessuto tendineo mediale". l'INSAI ha infatti approfondito e fatto luce sulla situazione. Del medesimo avviso è del resto il radiologo che ha eseguito la risonanza magnetica il quale ha dichiarato che non vi sono segni evidenti per una rottura transmurale del tendine del sopraspinato che mostra alterazioni degenerative.
In simili circostanze, poiché gli atti medici su cui si è fondato l'INSAI per negare il nesso di causalità naturale tra la ricaduta e il precedente danno alla salute sono stati redatti in conformità ai principi giurisprudenziali in vigore ed in particolare poggiano su esami completi e sono ben motivati, la Corte precedente non aveva alcun motivo per interpellare un terzo medico, soprattutto dopo aver preso contatto, senza successo, per ben tre volte, con uno specialista in ortopedia, altresì cognito del caso, in quanto medico curante, il quale si è limitato a disquisire su temi che esulavano dalla fattispecie. In effetti le divergenze sorte tra l'INSAI e la Società ortopedica ticinese, in ordine all'operato del dottor C._, che paiono per stessa ammissione del dottor I._ essersi nel frattempo risolte, non possono senz'altro configurare una valida giustificazione per riconoscere le origini infortunistiche dei disturbi fatti valere a titolo di ricaduta.
In simili circostanze, poiché il nesso causale naturale tra ricaduta e danno alla salute provocato dall'infortunio del 31 maggio 2006 non è stato provato con il grado della verosimiglianza preponderante valido nelle assicurazioni sociali, il ricorso in materia di diritto pubblico non può che essere respinto.
9. Visto l'esito della procedura le spese giudiziarie vanno poste a carico della ricorrente (art. 66 cpv. 1 e 4 LTF). L'INSAI non ha diritto all'assegnazione di spese ripetibili (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico di B._.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.