Considérant:
que par décision du 24 mars 2006, la Caisse de compensation du canton du Valais (ci-après: la caisse) a mis A._ au bénéfice d'une rente ordinaire simple de vieillesse de 1'534 fr. par mois,
que le 6 mars 2010, l'assurée a requis de la caisse une "reconsidération de son droit aux prestations, conformément aux dispositions de l'art. 53 LPGA",
qu'après un échange de correspondance, la caisse a fourni à A._ un tableau récapitulatif relatif au calcul de sa rente de vieillesse et l'a informée qu'elle n'entrerait pas en matière sur la demande de reconsidération (courrier du 8 juillet 2010, confirmé par une détermination du 30 août suivant),
que A._ a saisi le Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, d'un recours, en concluant à ce que sa rente de vieillesse soit corrigée en fonction des différents éléments allégués (prise en compte d'années de cotisation complémentaires et manquantes, de bonifications pour tâches éducatives supplémentaires et de ses revenus réels de 2004 à février 2006) et à ce que la différence totale depuis le début du droit à la rente lui soit remboursée,
que par jugement du 30 mai 2011, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan a déclaré irrecevable le recours contre le refus de la caisse d'entrer en matière sur la demande de reconsidération de la décision du 24 mars 2006,
que, sollicitant la dispense du versement de toute avance de frais, A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation en reprenant les conclusions formulées en première instance,
que le jugement entrepris expose correctement les règles légales et jurisprudentielles sur la révision et la reconsidération d'une décision formellement passée en force, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer,
qu'il rappelle, en particulier, que ni l'assuré ni le juge ne peuvent contraindre l'administration à une reconsidération au sens de l'art. 53 al. 2 LPGA et que la décision portant sur un refus d'entrer en matière sur une demande de reconsidération ne peut pas faire l'objet d'un contrôle en justice (ATF 133 V 50 consid. 4.1 p. 52; 119 V 475 consid. 1b/cc p. 479; 117 V 8 consid. 2a p. 12 s.),
que les premiers juges ont considéré que l'intimée n'était pas entrée en matière sur la demande de reconsidération de l'assurée, même si elle avait donné des explications détaillées pour justifier sa décision initiale du 24 mars 2006,
qu'ils en ont déduit, au regard de la jurisprudence dûment exposée, que le refus d'entrer en matière de l'intimée sur la demande de reconsidération ne pouvait pas faire l'objet d'un contrôle judiciaire, si bien que le recours de l'assurée était irrecevable,
que le jugement d'irrecevabilité entrepris n'apparaît pas critiquable au regard de l'art. 53 al. 2 LPGA et la jurisprudence y afférente,
qu'en ce qui concerne, ensuite, la révision de la décision administrative initiale, c'est à juste titre que la juridiction cantonale a considéré qu'il n'existait pas de motif de révision au sens de l'art. 53 al. 1 LPGA,
que pour l'essentiel, la recourante a en effet fait valoir en procédure administrative et judiciaire une application erronée du droit (en invoquant une violation de l'art. 52d RAVS en relation avec l'Accord, du 21 juin 1999, entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes [RS 0.142.112.681]) - laquelle ne correspond pas à un motif de révision -, ainsi que des faits déjà connus à l'époque de la décision initiale (relatifs aux bonifications pour tâches éducatives et les revenus pour les années 2004 et 2006),
que, dans la mesure où la recourante a invoqué avoir travaillé en Suisse pendant les années 1967 et 1968, en indiquant que son activité n'avait alors pas été déclarée par ses employeurs "dont elle n'a plus guère de souvenir" (courrier à l'intimée du 6 mars 2010) et qu'elle ne pouvait pas établir ces faits en l'absence de données qu'elle ne possédait plus (cf. observations du 19 novembre 2010), ses allégations apparaissaient insuffisantes pour rendre vraisemblable l'existence de faits nouveaux susceptibles de justifier une révision, faute de moyens de preuve admissibles,
que les conclusions sur le fond tendant à un nouveau calcul de la rente sont irrecevables, puisqu'il découle de ce qui précède que le litige a uniquement pour objet, en instance cantonale comme en instance fédérale, la révision procédurale en tant que telle (art. 53 al. 1 LPGA),
qu'en conséquence, le recours est, dans la mesure où il est recevable, manifestement mal fondé et doit être rejeté selon la procédure de l'art. 109 al. 2 let. a LTF, sans qu'il soit procédé à un échange d'écritures,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase LTF, il convient de renoncer à la perception de frais judiciaires, de sorte que la demande d'assistance judiciaire de la recourante est sans objet,
par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 septembre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
La Greffière: Moser-Szeless