Faits:
A. A._ a été arrêté le 27 juillet 2008 et placé en détention préventive sous les inculpations de viol et d'actes d'ordre sexuel avec des enfants. Il est accusé de s'être livré à de nombreuses reprises à des attouchements depuis 2005 sur la personne de sa belle-fille, B._, née le 17 octobre 1991, et de l'avoir contrainte par deux fois à subir l'acte sexuel le soir précédant son arrestation. L'intéressé a nié les faits qui lui étaient reprochés.
Par ordonnance du 3 octobre 2008, le juge d'instruction en charge du dossier a rejeté une demande de mise en liberté provisoire présentée par A._ en raison d'un risque de récidive ou de représailles. Le Tribunal d'accusation du canton de Vaud a rejeté le recours formé contre cette décision par l'intéressé au terme d'un arrêt rendu le 7 novembre 2008.
B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'ordonner sa libération provisoire immédiate; il conclut subsidiairement à l'annulation de l'arrêt du Tribunal d'accusation et au renvoi du dossier à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite l'assistance judiciaire.
Le Tribunal d'accusation se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur général du canton de Vaud conclut au rejet du recours. B._ propose également de le rejeter et requiert l'assistance judiciaire.
Le recourant a répliqué.
Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué confirme le rejet d'une demande de libération provisoire d'une personne placée en détention préventive. Il s'agit d'une décision en matière pénale au sens de l'art. 78 al. 1 LTF (cf. ATF 133 I 270 consid. 1.1 p. 273) qui peut faire l'objet d'un recours en matière pénale conformément aux art. 78 ss LTF. Formé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours est recevable.
2. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle, garantie par les art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH, que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'art. 59 du Code de procédure pénale vaudois (CPP/VD). Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; ATF 123 I 268 consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par un danger pour la sécurité ou l'ordre public, par un risque de fuite ou par les besoins de l'instruction (cf. art. 59 ch. 1 à 3 CPP/VD). La gravité de l'infraction et l'importance de la peine encourue ne sont, à elles seules, pas suffisantes (ATF 125 I 60 consid. 3a p. 62; 117 Ia 69 consid. 4a p. 70). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (art. 5 par. 1 let. c CEDH; ATF 116 Ia 143 consid. 3 p. 144; art. 59 in initio CPP/VD). S'agissant d'une restriction grave à la liberté personnelle, le Tribunal fédéral examine librement ces questions, sous réserve toutefois de l'appréciation des preuves, revue sous l'angle de l'arbitraire (ATF 123 I 268 consid. 2d p. 271).
3. Le recourant ne remet pas expressément en cause la présence de présomptions suffisantes de culpabilité à son égard même s'il conteste formellement les faits qui lui sont reprochés. Il reproche en revanche à la cour cantonale d'avoir conclu à l'existence d'un risque de récidive propre à justifier son incarcération sur la base d'une appréciation arbitraire des faits et en violation de son devoir de motivation.
3.1 Le maintien en détention préventive se justifie s'il y a lieu de présumer, avec une certaine vraisemblance, qu'il existe un danger de récidive. Il convient de faire preuve de retenue dans l'appréciation d'un risque: le maintien en détention ne peut se justifier pour ce motif que si le pronostic est très défavorable et que les délits dont l'autorité redoute la réitération sont graves (ATF 133 I 270 consid. 2.2 p. 276; 125 I 60 consid. 3a p. 62, 361 consid. 5 p. 367; 124 I 208 consid. 5 p. 213; 123 I 268 consid. 2c p. 270 et les arrêts cités). La jurisprudence se montre toutefois moins stricte dans l'exigence de la vraisemblance lorsqu'il s'agit de délits de violence graves ou de délits sexuels, car le risque à faire courir aux victimes potentielles est alors considéré comme trop important; en pareil cas, il y a lieu de tenir compte de l'état psychique du prévenu, de son imprévisibilité ou de son agressivité (ATF 123 I 268 consid. 2e p. 271). Le principe de la proportionnalité impose enfin à l'autorité qui estime se trouver en présence d'une probabilité sérieuse de réitération d'examiner si l'ordre public pourrait être sauvegardé par une autre mesure moins incisive que le maintien en détention, propre à atteindre le même résultat (ATF 133 I 270 consid. 2.2 p. 276; 123 I 268 consid. 2c in fine et 2e p. 270/271 et les arrêts cités).
3.2 En l'espèce, les infractions reprochées au recourant concernent des délits sexuels pour lesquels le juge de la détention peut se montrer moins strict dans l'exigence de la vraisemblance du risque de récidive. A._ paraît, il est vrai, contester la réalité des attouchements dont l'intimée prétend avoir été la victime avant les événements du 26 juillet 2008; celle-ci n'aurait pas clairement évoqué à son médecin traitant de tels actes ou des gestes à caractère sexuel, affirmant tout au plus que son beau-père rentrait régulièrement dans sa chambre sans y avoir été invité et qu'il se permettait certaines familiarités qu'elle trouvait déplaisantes. Il perd cependant de vue que la plaignante a également évoqué les attouchements à sa mère et à plusieurs de ses amies proches en indiquant qu'ils duraient depuis plusieurs mois. On ne saurait dès lors conclure à une constatation arbitraire des faits sur ce point et reprocher à la cour cantonale d'avoir retenu que les agissements répréhensibles du recourant se sont produits sur une période de temps relativement longue. On constate par ailleurs une certaine gradation dans la gravité des actes prétendument commis sur la personne de l'intimée qui pouvaient légitimement faire craindre, par leur fréquence et leur intensité grandissante, un risque concret de récidive.
Le recourant estime également que ce risque pourrait être pallié par une simple mesure d'éloignement et reproche à la cour cantonale de ne pas avoir examiné cette question. Il est vrai que l'arrêt attaqué ne contient aucun développement expresse à ce sujet. Toutefois, on peut admettre que le Tribunal d'accusation, en confirmant l'ordonnance attaquée après avoir fait siens les motifs qui la sous-tendent, a implicitement tenu la mesure proposée pour insuffisante. Compte tenu de la gravité des infractions dont la réitération est à craindre, la cour cantonale pouvait se montrer particulièrement exigeante à cet égard. Le recourant estime avoir donné des garanties suffisantes qu'il pourra disposer d'un logement à sa sortie de prison à proximité de son lieu de travail. Il reproche à la cour cantonale d'avoir passé sous silence le fait que son épouse et sa belle-fille se satisferaient d'une telle mesure. La mère de l'intimée a toutefois démontré qu'elle n'était pas en mesure de protéger efficacement sa fille mineure en tolérant la présence de son époux au domicile conjugal malgré les gestes déplacés envers sa fille dont celle-ci lui avait fait part et auxquels elle reconnaît avoir parfois assisté sans intervenir. Les déterminations de l'intimée favorables à une éventuelle libération provisoire de son beau-père pour autant qu'il "ne puisse pas être sur Lausanne et plus précisément dans les entourages du quartier de Bellevaux" ont été déposées alors qu'elle n'était pas encore assistée d'un avocat d'office chargé de défendre ses intérêts. Dans le cadre du présent recours, elle s'est clairement opposée à la mise en liberté provisoire du recourant. Aussi le Tribunal d'accusation pouvait s'en tenir aux circonstances objectives plutôt qu'aux avis exprimés à ce propos par la victime et sa mère. Le recourant a démontré qu'il faisait peu de cas de la séparation convenue avec son épouse puisqu'il continuait à loger régulièrement chez elle. Par ailleurs, l'éventualité qu'il regagne le domicile conjugal pour voir son fils à l'occasion de son droit de visite et qu'il se trouve en présence l'intimée ne peut être exclue, les modalités d'exercice de ce droit n'ayant pas été spécifiées. Dans ces conditions, le risque de récidive ne saurait en l'état être pallié par une mesure d'éloignement.
Le Tribunal d'accusation a également retenu, sous l'angle de l'art. 59 ch. 1 CPP/VD, que le recourant pourrait être tenté de mettre à profit sa liberté pour exercer des pressions ou des représailles sur sa belle-fille. Pour être admis, ce risque doit être concret (ATF 128 I 149 consid. 2.1 p. 151 et les arrêts cités). Les amies de la victime entendues comme témoins ont fait état de leur crainte quant à d'éventuelles représailles de la part du recourant à leur égard ou à l'endroit de la victime. Le recourant conteste l'intégralité des accusations portées contre lui malgré les éléments à charge. Il éprouve du ressentiment envers sa belle-fille et son épouse qu'il tient pour responsables d'un complot ourdi contre lui pour lui prendre son fils. Interrogée sur le caractère violent de son beau-père, l'intimée a indiqué avoir reçu des claques lorsqu'elle était en colère contre lui, précisant que sa mère recevait fréquemment des coups qu'elle essayait de retenir. A cela s'ajoute qu'un couteau à cran d'arrêt, un fusil et de la munition ont été saisis au domicile conjugal. Dans ces conditions, le Tribunal d'accusation pouvait à juste titre admettre qu'il existait un risque objectif que le recourant, mis en liberté, n'exerce des pressions ou des représailles sur son épouse ou sa belle-fille. Ce risque ne saurait être pallié par une simple mesure d'éloignement.
Cela ne signifie pas encore que le recourant doive impérativement être maintenu en détention préventive jusqu'au jugement. Il y aura lieu de réexaminer la situation, soit en particulier l'existence de risques concrets de récidive et de représailles, lorsque les modalités de l'exercice du droit de visite du recourant concernant son fils C._ auront précisément été fixées, en tenant compte au surplus des engagements pris par son employeur dans sa lettre du 7 janvier 2009 quant à la mise à disposition d'un poste de travail et d'un logement à proximité de celui-ci en cas de libération provisoire.
4. Le recours doit par conséquent être rejeté. Les conditions posées à l'octroi de l'assistance judiciaire étant réalisées, il convient de statuer sans frais et de désigner Me Ludovic Tirelli comme avocat d'office du recourant, rétribué par la caisse du Tribunal fédéral, sous réserve de remboursement (art. 64 al. 2 et 4 LTF). L'intimée, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens à la charge du recourant. Les conditions posées à leur prise en charge subsidiaire par le Tribunal fédéral sont réunies, de sorte qu'il y a lieu de désigner Me Thierry Amy, seul habilité à représenter l'intimée devant le Tribunal fédéral, comme avocat d'office de l'intimée et de réserver le paiement de ses honoraires par la Caisse du Tribunal fédéral pour le cas où les dépens mis à la charge du recourant ne pourraient être recouvrés (art. 64 al. 2 in fine LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire présentée par le recourant est admise. Il n'est pas perçu de frais judiciaires. Me Ludovic Tirelli est désigné comme avocat d'office et une indemnité de 1'800 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la Caisse du Tribunal fédéral.
3. Une indemnité de 1'800 fr. est allouée à l'intimée à titre de dépens à la charge du recourant.
4. La demande d'assistance judiciaire présentée par l'intimée est admise dans la mesure où elle n'est pas sans objet. Me Thierry Amy est désigné comme avocat d'office et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires d'avocat d'office, à payer par la Caisse du Tribunal fédéral, au cas où les dépens mis à la charge du recourant ne pourraient être recouvrés.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Procureur général et au Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 janvier 2009
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Parmelin