Considérant en fait et en droit:
1. Statuant par arrêt du 18 avril 2011, le Tribunal fédéral a rejeté dans la mesure où il était recevable un recours pour déni de justice déposé par A._ contre la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (cause 1C_279/2011).
Le 27 mai 2011, A._ a déposé auprès du Tribunal fédéral une demande d'interprétation de cet arrêt.
Il n'a pas été demandé de réponses.
2. A._ requiert tout d'abord la récusation de tous les juges fédéraux qui ont statué dans l'arrêt litigieux et des autres juges qui ont déjà officié "dans cette affaire", nommément désignés. Cette demande est abusive dès lors que la participation à une procédure antérieure devant le Tribunal fédéral ne constitue pas un motif de récusation d'un juge en vertu du texte clair de l'art. 34 al. 2 LTF si elle ne s'accompagne pas d'autres éléments qui permettraient de tenir l'un des motifs de récusation précisés à l'art. 34 al. 1 LTF pour réalisés. Or, le recourant n'invoque aucune circonstance de ce genre.
3. Conformément à l'art. 129 al. 1 LTF, si le dispositif d'un arrêt du Tribunal fédéral est peu clair, incomplet ou équivoque, ou si ses éléments sont contradictoires entre eux ou avec les motifs, ou s'il contient des erreurs de rédaction ou de calcul, le Tribunal fédéral, à la demande écrite d'une partie ou d'office, interprète ou rectifie l'arrêt.
Suivant la jurisprudence, l'interprétation tend à remédier à une formulation peu claire, incomplète, équivoque ou en elle-même contradictoire du dispositif de la décision rendue. Elle peut, en outre, se rapporter à des contradictions existant entre les motifs de la décision et le dispositif. Les considérants ne peuvent cependant faire l'objet d'une interprétation que si et dans la mesure où il n'est possible de déterminer le sens du dispositif qu'en ayant recours aux motifs. Ne sont pas recevables les demandes d'interprétation qui tendent à la modification du contenu de la décision ou à un nouvel examen de la cause. L'interprétation a en effet uniquement pour objet de reformuler clairement et complètement une décision qui n'a pas été formulée de façon distincte et accomplie alors même qu'elle a été clairement et pleinement pensée et voulue. Il n'est pas admissible de provoquer, par la voie de la demande d'interprétation, une discussion d'ensemble sur la décision entrée en force relative, par exemple, à la conformité au droit ou à la pertinence de celle-ci (arrêt 5G_1/2008 du 17 novembre 2008 consid. 1.1).
A._ se plaint tout d'abord du fait que l'arrêt du Tribunal fédéral du 18 avril 2011 a été rendu sous la présidence du juge Aemisegger qu'il aurait récemment encore récusé en raison du refus d'entrer en matière sur son recours du 1er mai 2002 contre un arrêt du Tribunal cantonal valaisan du 1er février 2002 et du rejet de sa demande d'assistance judiciaire du 15 mai 2002 (cause 1P.251/2002). L'existence d'un motif de récusation en la personne de l'un des juges qui a participé à l'arrêt litigieux pourrait éventuellement en commander la révision en vertu de l'art. 121 al. 1 let. a LTF. Elle ne saurait en revanche être invoquée à l'appui d'une demande d'interprétation. Quoi qu'il en soit, le fait d'avoir tranché précédemment dans une autre cause en défaveur du recourant en lui refusant l'octroi de l'assistance judiciaire au motif que la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral était dépourvue de toute chance de succès ne constitue pas un motif de récusation d'un juge en vertu de l'art. 34 al. 2 LTF et n'est pas davantage le signe d'une inimitié personnelle à son égard au sens de l'art. 34 al. 1 let. f LTF.
Pour le surplus, selon la jurisprudence précitée, connue du recourant (cf. arrêts 1G_1/2011 et 1G_2/2001 du 12 avril 2011), la demande d'interprétation est irrecevable en tant qu'elle vise à obtenir une modification de l'arrêt du Tribunal fédéral du 18 avril 2011 "dans le sens d'une conformité au droit".
4. Vu l'issue de la cause, le requérant supportera les frais judiciaires (art. 65 al. 1 et 66 al. 1 LTF). Son attention est attirée sur le fait que s'il devait persister à adresser à l'avenir au Tribunal fédéral des requêtes semblables, celles-ci seront classées purement et simplement.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande d'interprétation est rejetée.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 300 fr., sont mis à la charge du requérant.
3. Le présent arrêt est communiqué au requérant, à la Commune de Monthey ainsi qu'au Conseil d'Etat et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 7 juin 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Fonjallaz Parmelin