Sachverhalt:
A. P._ (geboren 1957) arbeitete zuletzt von Februar 1988 bis Ende Februar 1998 als Servicemitarbeiterin in einem Restaurant. Im Dezember 1998 meldete sie sich wegen psychischen Problemen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 31. März 2000 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Thurgau ab 1. März 1999 eine ganze Invalidenrente zu. Diese Rente wurde in den Jahren 2002 und 2005 in Revision gezogen, jedoch unverändert belassen. Im Rahmen eines weiteren im Sommer 2008 eingeleiteten Rentenrevisionsverfahrens liess die IV-Stelle die Versicherte am Ärztlichen Begutachtungsinstitut GmbH (Institut B._) polydisziplinär abklären (Gutachten vom 22. April 2009). Mit Vorbescheid vom 12. Juni 2009 stellte sie der Versicherten die Aufhebung der Rente in Aussicht. Nachdem die Versicherte vom 9. bis 16. Juli 2009 in der Klinik M._ hospitalisiert gewesen war, gab die IV-Stelle eine erneute Begutachtung beim Institut B._ in Auftrag (Gutachten vom 6. Mai 2010). Mit Verfügung vom 9. Juli 2010 hob sie die Rente per Ende August 2010 auf und sprach der Versicherten auf deren Gesuch hin am 19. Juli 2010 Arbeitsvermittlung zu.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 15. Dezember 2010 ab.
C. P._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihr eine ganze Rente zuzusprechen. Eventuell sei die Angelegenheit zur erneuten Entscheidung an die IV-Stelle, subeventuell an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner beantragt sie die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung.
IV-Stelle und kantonales Gericht schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. Mit Eingabe vom 25. Mai 2011 macht die Beschwerdeführerin unter Einreichung eines Berichts der Klinik M._ vom 19. Mai 2011 eine massive Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes geltend.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (BGE 134 V 250 E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen; 133 III 545 E. 2.2 S. 550; 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 134 IV 36 E. 1.4.1 S. 39). Die entsprechende Rüge prüft das Bundesgericht nur insoweit, als sie in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet worden ist.
2. 2.1 Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (Art. 17 Abs. 1 ATSG in Verbindung mit Art. 2 ATSG und Art. 1 Abs. 1 IVG). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen (Revisionsgrund; BGE 130 V 343 E. 3.5 S. 349; Urteil 9C_215/2010 vom 20. April 2010 E. 1; vgl. zum Vergleichszeitraum BGE 133 V 108 E. 5.4 S. 114, Urteil 9C_461/2010 vom 16. August 2010 E. 1.2).
2.2 Die Beschwerdeführerin rügt zunächst, das kantonale Gericht begründe mit keiner Silbe, inwieweit sich ihr Gesundheitszustand gebessert habe. Es gehe von einem offensichtlich unrichtigen Sachverhalt aus und verletze Art. 17 Abs. 1 ATSG, da die Voraussetzungen für eine Aufhebung der IV-Rente nicht vorhanden seien. Im angefochtenen Entscheid befasste sich die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht nur am Rande mit den Revisionsvoraussetzungen des Art. 17 ATSG. Sie stellte einzig fest, "dass zudem eine Veränderung des Gesundheitszustandes eingetreten ist, wird implizit sogar von Dr. med. S._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, bestätigt, nachdem dieser die rezidivierende depressive Störung im Bericht vom 31. August 2009 als gegenwärtig remittiert bezeichnete und nur noch einen Status nach dreimaliger akuter schizophrenieformer psychotischer Störung festhielt". Weiter führte sie aus, "zudem erscheine die Zusprechung der ganzen Rente mit Verfügung vom 29. November 2002 aufgrund der sehr rudimentären und somit nicht weiter nachvollziehbaren Berichte der behandelnden Ärzte mehr als fragwürdig". Damit fehlt es bereits in tatsächlicher Hinsicht an rechtsgenüglichen Feststellungen des kantonalen Gerichts zur Verbesserung des Gesundheitszustandes und zum Vergleichszeitraum. Eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung stellt eine vom Bundesgericht ebenfalls zu korrigierende Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 lit. a BGG dar (SEILER/VON WERDT/GÜNGERICH, Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Bern 2007 N. 24 zu Art. 97). Folglich kann das Bundesgericht die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen ergänzen (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.2 Die Beschwerdeführerin rügt zunächst, das kantonale Gericht begründe mit keiner Silbe, inwieweit sich ihr Gesundheitszustand gebessert habe. Es gehe von einem offensichtlich unrichtigen Sachverhalt aus und verletze Art. 17 Abs. 1 ATSG, da die Voraussetzungen für eine Aufhebung der IV-Rente nicht vorhanden seien. Im angefochtenen Entscheid befasste sich die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht nur am Rande mit den Revisionsvoraussetzungen des Art. 17 ATSG. Sie stellte einzig fest, "dass zudem eine Veränderung des Gesundheitszustandes eingetreten ist, wird implizit sogar von Dr. med. S._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, bestätigt, nachdem dieser die rezidivierende depressive Störung im Bericht vom 31. August 2009 als gegenwärtig remittiert bezeichnete und nur noch einen Status nach dreimaliger akuter schizophrenieformer psychotischer Störung festhielt". Weiter führte sie aus, "zudem erscheine die Zusprechung der ganzen Rente mit Verfügung vom 29. November 2002 aufgrund der sehr rudimentären und somit nicht weiter nachvollziehbaren Berichte der behandelnden Ärzte mehr als fragwürdig". Damit fehlt es bereits in tatsächlicher Hinsicht an rechtsgenüglichen Feststellungen des kantonalen Gerichts zur Verbesserung des Gesundheitszustandes und zum Vergleichszeitraum. Eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung stellt eine vom Bundesgericht ebenfalls zu korrigierende Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 lit. a BGG dar (SEILER/VON WERDT/GÜNGERICH, Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Bern 2007 N. 24 zu Art. 97). Folglich kann das Bundesgericht die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen ergänzen (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.3 2.3.1 Die Beschwerdeführerin erhielt mit Verfügung vom 31. März 2000 eine ganze Invalidenrente zugesprochen. Diese Rente wurde 2002 und 2005 in Revision gezogen, jedoch unverändert belassen. Nach der Rechtsprechung ist bei der Rentenrevision zeitlicher Ausgangspunkt für die Beurteilung einer anspruchserheblichen Änderung des Invaliditätsgrades die letzte rechtskräftige Verfügung, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs beruht (BGE 133 V 108). Im Rahmen des im Dezember 2004 eingeleiteten Revisionsverfahrens hat die IV-Stelle einen Auszug aus dem Individuellen Konto und einen Verlaufsbericht bei Dr. med. M. S._ vom 8. Februar 2005 eingeholt. Dieser bezeichnet den Gesundheitszustand als stationär/verschlechtert bei unveränderter Diagnose (Depressive Störung mit psychotischen Exazerbationen). Er beschreibt einen äusserst instabilen Zustand, ausgelöst durch ein schwieriges Eheverhältnis, akut exacerbierte schwere Psychose des Ehemannes, der trotz Trennung die Frau und Kinder belastet und droht, sie umzubringen. Die Beschwerdeführerin sei stark depressiv und lebe in Angst, traue sich nicht in die Scheidung zu gehen, und sei ratlos und verzweifelt. Es finde eine intensive medikamentöse Therapie statt. Die Prognose sei ungünstig. Gestützt darauf und nach Durchführung eines Einkommensvergleichs bestätigte die IV-Stelle mit Mitteilung vom 3. Juni 2005 die bisherige ganze Invalidenrente. Massgebender zeitlicher Ausgangspunkt ist daher im Lichte von BGE 133 V 108 die gesundheitliche und erwerbliche Situation im Zeitpunkt der rentenbestätigenden Mitteilung vom 3. Juni 2005 (SVR 2010 IV Nr. 4 S. 7, Urteil 9C_46/2009 vom 14. August 2009 E. 3.1).
2.3.2 Für den Zeitpunkt der Rentenaufhebung am 9. Juli 2010 ergibt sich folgender Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin. Nach dem Gutachten des Instituts B._ vom 22. April 2009 leidet die Beschwerdeführerin an einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig remittiert (ICD-10 F33.4), an Status nach 3-maliger akuter schizophreniformer psychotischer Störung (ICD-10 F23.2) und an anhaltender somatoformer Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) sowie an chronischen Knieschmerzen links (ICD-10 M79.66). Zur Entwicklung des Gesundheitszustandes wird im Gutachten ausgeführt, seit der Trennung vom Ehemann habe sich die psychische Belastung wesentlich vermindert. Der psychische Gesundheitszustand habe sich dadurch stabilisiert, verbessert und zum jetzigen Zeitpunkt seien kaum psychopathologische Symptome feststellbar. Die Diagnosen depressive Störung und akute schizophreniforme psychotische Störung könnten grundsätzlich bestätigt werden, wenn auch remittiert. Der Gesundheitszustand habe sich in den letzten Monaten und Jahren verbessert. Ab dem Datum der Untersuchung vom 10. März 2009 könne aus psychiatrischer Sicht nur noch eine Arbeitsunfähigkeit von 20% attestiert werden. Die depressive Störung sei remittiert, seit 2003 sei es nie mehr zu einer akuten psychotischen Störung gekommen. Die anhaltende somatoforme Schmerzstörung sei geringgradig ausgeprägt.
2.3.3 Daraus ist zu schliessen, dass sich der psychische Gesundheitszustand seit dem massgeblichen zeitlichen Ausgangspunkt (3. Juni 2005) in erheblicher Weise verbessert hat, namentlich nach der Trennung und der am 9. September 2005 erfolgten Scheidung. Diese Veränderung des Gesundheitszustandes ist - trotz der in diesem Zusammenhang offensichtlich unrichtigen Wiedergabe des Arztberichts durch das kantonale Gericht - auch aus dem Bericht des Dr. med. S._ vom 31. August 2009 ersichtlich, wonach die regelmässige Einnahme von Medikamenten wesentlich dazu beigetragen habe, dass die psychischen Störungen in den letzten Jahren nicht mehr aufgetreten seien und auch die depressive Störung an Intensität etwas nachgelassen habe. Die - insgesamte - Verbesserung des Gesundheitszustandes bis zum massgebenden Zeitpunkt des Verfügungsdatums (hier 9. Juli 2010) geht auch ungeachtet des einwöchigen Klinikaufenthaltes im Juli 2009 aus dem zweiten Gutachten des Instituts B._ vom 6. Mai 2010 hervor. Soweit die Beschwerdeführerin die rentenrelevante Verbesserung des Gesundheitszustandes in der Beschwerde bestreitet, sind ihre Vorbringen nicht stichhaltig. Den beiden Gutachten des Instituts B._ kommt voller Beweiswert zu, wie das kantonale Gericht zu Recht ausgeführt hat. Da in zeitlicher Hinsicht der Zeitpunkt des Verfügungserlasses (9. Juli 2010) massgebend ist, kann die Beschwerdeführerin aus der Entwicklung ihres Gesundheitszustandes nach der Rentenaufhebung nichts zu ihren Gunsten ableiten. Die mit der Beschwerde und mit der Eingabe vom 25. Mai 2011 eingereichten Berichte der Psychiatrischen Dienste Thurgau vom 26. November 2010 und 4. Januar 2011 sowie vom 19. Mai 2011 sind daher unbeachtlich, zumal es sich bei Letzterem um ein unzulässiges neues Beweismittel im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG handelt.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat durch Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG in Verbindung mit Art. 28 Abs. 1 IVG; BGE 128 V 29 E. 1 S. 30) einen Invaliditätsgrad von 33,18 % ermittelt, was für den Anspruch auf eine Invalidenrente nicht mehr ausreicht (Art. 28 Abs. 2 IVG). Es hat sich dabei für die gesundheitlich bedingt zumutbare Arbeitsfähigkeit auf die beiden Gutachten des Instituts B._ abgestützt. Nach dem Gutachten vom 22. April 2009 besteht bei der Beschwerdeführerin in der angestammten Tätigkeit eine ganztägige Arbeitsfähigkeit mit einer Leistungseinbusse von 20 %, entsprechend einer 80%igen Arbeits- und Leistungsfähigkeit. Diese Einschätzung gelte für sämtliche körperlich leichten bis mittelschweren Tätigkeiten. Lediglich körperlich schwere Tätigkeiten seien der Versicherten bleibend nicht mehr zumutbar. Im Gutachten vom 6. Mai 2010 wird unter Berücksichtigung des Aufenthaltes in der Klinik M._ vom 9. bis 16. Juli 2009 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit in der angestammten sowie in jeglicher weiteren regelmässig mittelschwer bis schwer belastenden beruflichen Tätigkeit festgestellt. Für eine körperlich leichte, wechselbelastende Tätigkeit bestehe eine 70%ige Arbeits- und Leistungsfähigkeit. Das kantonale Gericht stellte für den Zeitpunkt der Verfügung vom 9. Juli 2010 entscheidend auf die Einschätzung der Gutachter des Instituts B._ ab und ging von einer (mindestens) 70%igen Arbeitsfähigkeit in einer angepassten leichten Tätigkeit aus. Diese tatsächliche Feststellung des kantonalen Gerichts ist nicht mangelhaft im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG, noch liegt eine unhaltbare, vom Bundesgericht nach Art. 105 Abs. 2 BGG zu korrigierende Beweiswürdigung vor. Dabei haben IV-Stelle und kantonales Gericht zu Recht aus der medizinisch attestierten Verbesserung der Arbeitsfähigkeit unmittelbar auf eine Verbesserung der Erwerbsfähigkeit geschlossen (Urteil 9C_163/2009 vom 10. September 2010 E. 4.2.2 mit Hinweisen = SVR 2011 IV Nr. 30 S. 86), zumal die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der Rentenaufhebung das 55. Altersjahr noch nicht zurückgelegt oder die Rente mehr als 15 Jahre bezogen hatte (Urteil 9C_228/2010 vom 26. April 2011).
Das von der Vorinstanz auf Fr. 55'074.50 festgesetzte Valideneinkommen für das Jahr 2009 wird von der Beschwerdeführerin nicht beanstandet. Für das Invalideneinkommen hat das kantonale Gericht die Tabellenlöhne der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2008, Tabelle TA1, Total Frauen, Anforderungsniveau 4, herangezogen, die betriebsübliche Wochenarbeitszeit von 41,7 Stunden im Jahr 2009 sowie die Nominallohnentwicklung berücksichtigt, ein Invalideneinkommen von Fr. 52'572.45 im Jahr 2009 und bezogen auf ein 70 % Pensum ein solches von Fr. 36'800.75 ermittelt. Den Einkommensvergleich beanstandet die Beschwerdeführerin in zweifacher Hinsicht. Für das Jahr 2009 geht sie von einer betriebsüblichen Wochenarbeitszeit von 41,6 Stunden aus. Zum andern rügt sie, dass IV-Stelle und kantonales Gericht keinen Abzug vom Tabellenlohn nach BGE 126 V 75 vorgenommen haben.
3.2 Mit Bezug auf das Invalideneinkommen hat das kantonale Gericht für das Jahr 2009 zutreffend eine Wochenarbeitszeit von 41,7 Stunden angenommen, denn die von der Beschwerdeführerin geltend gemachte statistische Stundenzahl von 41,6 betrifft das Jahr 2008 (Die Volkswirtschaft 12/2010 S. 90 Tabelle B9.2; Urteil 9C_858/2010 vom 17. Mai 2011 E. 5.2). Hinsichtlich des Abzugs vom Tabellenlohn ging das kantonale Gericht gestützt auf die Rechtsprechung (BGE 126 V 75) davon aus, die mit der veranschlagten 30%igen Leistungseinschränkung abgedeckten Aspekte der gesundheitlichen Beeinträchtigung dürften nicht noch mit einem zusätzlichen Abzug vom Tabellenlohn doppelt berücksichtigt werden (Hinweis auf das Urteil 8C_652/2010 vom 22. September 2010 E. 5.2.2) und die Einschätzung einer 30%igen Einschränkung im Hinblick auf die ausgewiesene psychische Problematik, die auch Komponenten einer mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbaren somatoformen Schmerzstörung und invaliditätsfremde Faktoren enthalte, erscheine als grosszügig. Zudem wirke sich die Teilzeitarbeit bei Frauen nicht generell lohnmindernd aus und die Beschwerdeführerin sei aufgrund ihres Alters ohne weiteres noch eingliederungsfähig. Soweit diese Schlussfolgerungen, mit welchen die Vorinstanz auch der Begründungspflicht Genüge getan hat, auf tatsächlichen Feststellungen beruhen, sind sie nicht mangelhaft im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG. Die Verneinung eines Abzugs vom Tabellenlohn verletzt Bundesrecht nicht.
4. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung kann jedoch entsprochen werden (Art. 64 BGG; BGE 125 V 201 E. 4a S. 202), da die Voraussetzungen hiefür gegeben sind. Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Marco Bivetti wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. September 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Nussbaumer