Sachverhalt:
A. X._ befand sich seit dem 19. Juni 2009 in Untersuchungshaft bzw. im vorzeitigen Strafvollzug. Am 15. August 2011 stellte sie ein Haftentlassungsgesuch, welches von der Haftrichterin am 26. August 2011 abgewiesen wurde. Eine von X._ gegen den Entscheid der Haftrichterin erhobene Beschwerde wies die Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn am 7. Oktober 2011 ab. Es auferlegte X._ die Verfahrenskosten von Fr. 530.-- und sprach ihr keine Parteientschädigung zu. Die von X._ gegen den Entscheid der Beschwerdekammer erhobene Beschwerde in Strafsachen hiess das Bundesgericht am 2. Dezember 2011 gut (Urteil 1B_632/2011). Es hob den angefochtenen Entscheid auf und wies die Sache an das Obergericht zurück, um die Beschwerdeführerin nach Anordnung von Ersatzmassnahmen unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Ausserdem wurde das Obergericht angewiesen, über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorangegangenen Verfahrens neu zu befinden.
B. In der Folge gab das Obergericht dem Rechtsvertreter von X._ Gelegenheit, für das kantonale Haftverfahren eine Kostennote einzureichen. Mit Kostennote vom 13. Dezember 2011 wies der Rechtsvertreter für das kantonale Haftverfahren ein Honorar von Fr. 10'665.-- (inklusive Auslagen und Mehrwertsteuer) aus. Am 13. Januar 2012 beschloss die Beschwerdekammer des Obergerichts, die Kosten des Haftverfahrens und des Haftbeschwerdeverfahrens habe der Staat Solothurn zu tragen (Dispositiv Ziffer 1). X._ sei vom Staat Solothurn für das Haftverfahren und das Haftbeschwerdeverfahren eine Entschädigung von Fr. 6'458.50 auszurichten (Dispositiv Ziffer 2).
C. Gegen diesen Beschluss hat X._ am 20. Februar 2012 Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt (sinngemäss), Dispositiv Ziffer 2 des angefochtenen Entscheids sei aufzuheben. Ihr sei für das kantonale Haftentlassungsverfahren eine Entschädigung von Fr. 10'350.--, zuzüglich Fr. 287.-- für Barauslagen und acht Prozent Mehrwertsteuer zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Die Vorinstanz verzichtet auf Gegenbemerkungen zu den Ausführungen in der Beschwerdeschrift und beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn verzichtet auf eine Stellungnahme.
Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Beschluss der Beschwerdekammer des Obergerichts vom 13. Januar 2012 betreffend Neuverlegung der Kosten und Parteientschädigung im Anschluss an die Aufhebung ihres Entscheids vom 7. Oktober 2011 durch das Bundesgericht. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG).
2. Gemäss Art. 90 BGG ist die Beschwerde ans Bundesgericht zulässig gegen Endentscheide, d.h. gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen. Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (vgl. Art. 92 BGG), ist die Beschwerde ans Bundesgericht nach Art. 93 Abs. 1 BGG zulässig, wenn der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Die Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG sollen das Bundesgericht entlasten. Dieses soll sich möglichst nur einmal mit einer Sache befassen. Können allfällige Nachteile in verhältnismässiger Weise auch noch mit einer bundesgerichtlichen Beurteilung nach Ausfällung des Endentscheids behoben werden, so tritt das Bundesgericht auf gegen Vor- und Zwischenentscheide gerichtete Beschwerden nicht ein (BGE 135 II 30 E. 1.3.2 S. 34 f.).
3. 3.1 Beim Entscheid vom 7. Oktober 2011, mit dem die Beschwerdekammer des Obergerichts als letzte kantonale Instanz die Abweisung des Haftentlassungsgesuchs bestätigte, handelte es sich nicht um einen Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG, der das Strafverfahren gegen die Beschwerdeführerin abschloss, sondern um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid. Dagegen war die Beschwerde ans Bundesgericht im Hinblick auf Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zulässig, weil die umstrittene Fortsetzung des vorzeitigen Strafvollzugs geeignet war, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil für die Beschwerdeführerin zu bewirken (vgl. Urteil 1B_632/2011 vom 2. Dezember 2011 E. 1). Auch der vorliegend angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren gegen die Beschwerdeführerin nicht ab, weshalb es sich ebenfalls um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid handelt, gegen den die Beschwerde ans Bundesgericht wiederum nur unter den Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zulässig wäre, zumal er weder die Zuständigkeit noch ein Ausstandsbegehren betrifft (vgl. Art. 92 BGG) und die Gutheissung der Beschwerde nicht sofort einen Endentscheid herbeiführen würde (vgl. Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG).
3.2 Nachdem das Bundesgericht den Entscheid der Beschwerdekammer vom 7. Oktober 2011 aufgehoben und entschieden hat, die Beschwerdeführerin sei nach Anordnung von Ersatzmassnahmen aus der Haft zu entlassen, hatte die Vorinstanz im vorliegend angefochtenen Beschluss vom 13. Januar 2012 noch über die Neuverlegung der Kosten und Parteientschädigung für das kantonale Haft- sowie Haftbeschwerdeverfahren zu befinden. Dieser Beschluss war im Gegensatz zum Entscheid vom 7. Oktober 2011 nicht (mehr) geeignet, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG für die Beschwerdeführerin zu bewirken. Nach dieser Bestimmung ist die Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid nämlich nur zulässig, wenn dieser einen Nachteil bewirken könnte, der auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Endentscheid (sei es im kantonalen Verfahren, sei es in einem anschliessenden Verfahren vor Bundesgericht) nicht mehr behoben werden könnte, wobei die blosse Verzögerung oder Verteuerung des Verfahrens generell nicht genügt, um einen sofortigen Entscheid des Bundesgerichts zu erwirken (BGE 136 II 165 E. 1.2.1 S. 170). Die Neuverlegung der Kosten und Parteientschädigung in einem Zwischenentscheid bewirkt nach der Rechtsprechung keinen solchen Nachteil (BGE 135 III 329 E. 1.2 S. 331 mit Hinweisen; vgl. auch die Urteile 1B_133/2012 vom 8. Mai 2012 E. 1 und 8C_980/2010 vom 16. Februar 2011 E. 2.2 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin könnte sich gegen die ihrer Ansicht nach zu tiefe Parteientschädigung für das kantonale Haft- bzw. Haftbeschwerdeverfahren mit Beschwerde gegen den Entscheid in der Hauptsache zur Wehr setzen, ohne dass ihr daraus ein Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG entstünde.
4. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin grundsätzlich kostenpflichtig. Sie ersucht indes um unentgeltliche Rechtspflege. Da die Voraussetzungen von Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Daniel U. Walder wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- ausgerichtet.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juni 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle