Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern wirft X._ vor, er habe am 26. Januar 2010, um 01.15 Uhr, in Emmenbrücke während einer Taxifahrt das Einlageblatt des Fahrtschreibers vom Vortag nicht mitgeführt. Zudem habe die Polizei am 6. März 2010, um 04.10 Uhr, in Luzern festgestellt, dass er als selbständiger Taxichauffeur die Privatfahrten nicht ordnungsgemäss eingetragen und das Einlageblatt des Fahrtschreibers des letzten Tages der Vorwoche nicht mitgeführt habe.
B. Das Amtsstatthalteramt Hochdorf verurteilte X._ mit Strafverfügung vom 16. April 2010 aufgrund der obenstehenden Tatvorwürfe zu einer Busse von Fr. 140.--. Auf Einsprache von X._ hin verurteilte ihn die Staatsanwaltschaft mit neuem Strafbefehl vom 13. Januar 2011 zu einer Busse von Fr. 500.--. Dagegen erhob er erneut Einsprache, worauf ihn das Bezirksgericht Hochdorf am 15. Juni 2011 wegen Nichtmitführens des Einlageblattes des Vortages und wegen Falschbedienens des Fahrtschreibers (Sachverhalt vom 6. März 2010) zu einer Busse von Fr. 400.-- verurteilte. Vom Vorwurf des Nichtmitführens des Einlageblattes des Vortags (Sachverhalt vom 26. Januar 2010) sprach es ihn frei.
Die von X._ gegen das Urteil des Bezirksgerichts Hochdorf erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Luzern am 4. Oktober 2011 ab. Es bestätigte den Schuldspruch und die Strafsanktion des Bezirksgerichts.
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt die Aufhebung der Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Hochdorf und der Urteile des Bezirksgerichts Hochdorf sowie des Obergerichts des Kantons Luzern.
Erwägungen:
1. Nach Art. 80 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde in Strafsachen zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen. Soweit der Beschwerdeführer verlangt, die Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Hochdorf und das Urteil des Bezirksgerichts Hochdorf seien aufzuheben, ist auf seine Beschwerde nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer wiederholt auf weiten Strecken wörtlich seine Ausführungen in der "Kassationsbeschwerde" im vorinstanzlichen Berufungsverfahren. Er legt nicht dar, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt und genügt damit den Begründungsanforderungen nicht (Art. 42 Abs. 2 BGG). Darauf ist nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer bezeichnet die Vorinstanz als befangen (Beschwerde, S. 8). Da er seine Behauptung in keiner Weise begründet, ist auf das Vorbringen ebenfalls nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Polizei habe keinen Auftrag gehabt, ihn gestützt auf die Verordnung vom 28. März 2007 über die Kontrolle des Strassenverkehrs (Strassenverkehrskontrollverordnung, SKV; SR 741.013) und die Verordnung vom 6. Mai 1981 über die Arbeits- und Ruhezeit der berufsmässigen Führer von leichten Personentransportfahrzeugen und schweren Personenwagen (ARV 2) zu kontrollieren, da sich im Zeitpunkt der inkriminierten Handlungen kein Unfall ereignet habe (Beschwerde, S. 4).
2.2 Der Beschwerdeführer bestreitet vor Bundesgericht erstmals die Rechtmässigkeit der durchgeführten Polizeikontrollen. Ob sein Vorbringen zulässig ist, kann dahingestellt bleiben, da es offensichtlich unbegründet ist. Die polizeiliche Kontrolltätigkeit regelt Art. 3 SKV. Nach Abs. 1 Satz 1 dieser Bestimmung obliegt die Kontrolle des Verkehrs auf öffentlichen Strassen der nach kantonalem Recht zuständigen Polizei. Gemäss Art. 5 SKV richten die kantonalen Behörden die Kontrollen unter anderem schwerpunktmässig nach sicherheitsrelevantem Fehlverhalten und den Gefahrenstellen aus (Abs. 1). Die Kontrollen erfolgen stichprobenweise, systematisch oder im Rahmen von Grosskontrollen (Abs. 2 Satz 1). Es ist daher nicht ersichtlich, inwiefern die polizeiliche Kontrolle des Beschwerdeführers unzulässig gewesen wäre.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht sinngemäss geltend, er könne seinen Fahrtschreiber nicht gesetzeskonform bedienen, da dieser nur die Lenkzeit aufzeichne und daher nicht, wie von Art. 100 Abs. 2 der Verordnung vom 19. Juni 1995 über die technischen Anforderungen an Strassenfahrzeuge (VTS; SR 741.41) verlangt, der Verordnung (EWG) Nr. 3821/85 des Rates vom 20. Dezember 1985 über das Kontrollgerät im Strassenverkehr entspreche (Beschwerde, S. 5).
3.2 Wie die Vorinstanz zu Recht ausführt, hat sich das Bundesgericht zum Zusammenspiel der VTS und der EWG-Verordnung 3821/85 sowie der daraus folgenden Bedienungspflichten des Fahrtschreibers geäussert (Urteil 6B_768/2010 vom 14. April 2011 E. 2.3 und 2.4). Demnach verzichtete der schweizerische Verordnungsgeber nicht darauf, landesrechtlich spezifische Vorschriften über die Bedienung der Fahrtschreiber aufzustellen. Dabei berücksichtigte er, dass die Fahrtschreiber etwa aus technischen Gründen nicht zwischen Geschäfts- und Privatfahrten unterscheiden, weshalb letztere von Hand im sogenannten Arbeitsbuch eingetragen werden dürfen (Art. 15 Abs. 1 der Verordnung vom 19. Juni 1995 über die Arbeits- und Ruhezeit der berufsmässigen Motorfahrzeugführer und -führerinnen (Chauffeurverordnung, ARV 1, SR 822.221). Darauf ist nicht zurückzukommen.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juni 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Keller