Faits:
A. Depuis le 4 décembre 2003, H.Z._ est locataire d'un appartement de deux pièces au rez-de-chaussée d'un bâtiment sis rue ... à Genève. La durée du contrat est indéterminée et il est résiliable pour le 31 décembre de chaque année. Le loyer et les autres versements dus par le locataire s'élèvent à 850 fr. par mois.
Le locataire s'est entre-temps marié et il habite désormais l'appartement avec son épouse F.Z._.
Par sommation du 4 mars 2009 adressée séparément à chaque époux, la bailleresse X._ SA a mis le locataire en demeure d'acquitter dans un délai de trente jours un arriéré de loyer au montant de 7'650 fr., sous menace de résiliation du contrat en application de l'art. 257d al. 2 CO.
Le 21 avril 2009, usant d'une formule officielle adressée à chaque époux, la bailleresse a résilié le contrat avec effet au 31 mai 2009, au motif que la sommation était demeurée vaine.
B. Le 21 octobre 2009, devant la commission de conciliation compétente puis devant le Tribunal des baux et loyers de canton de Genève, la bailleresse a ouvert action contre les époux H.Z._ et F.Z._, lesquels devaient, selon ses conclusions, être condamnés à l'évacuation de l'appartement.
Les défendeurs ont conclu au rejet de l'action. Le locataire a reconnu devoir deux mois de loyer et charges, soit 1'500 fr., et il a promis de rattraper ce retard.
Le tribunal s'est prononcé le 7 mai 2010. Il a prononcé que la résiliation du contrat était inefficace et il a rejeté l'action.
La Chambre d'appel a statué le 17 janvier 2011 sur l'appel de la demanderesse; elle a confirmé le jugement.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Chambre d'appel en ce sens que les défendeurs soient condamnés à évacuer l'appartement de leurs personnes et de leurs biens.
Les défendeurs concluent au rejet du recours.
Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF), rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Son auteur a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 15'000 fr. prévu en matière de droit du bail à loyer (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. a LTF); le mémoire de recours a été introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et il satisfait aux exigences légales (art. 42 al. 1 à 3 LTF).
Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246; 133 II 249 consid. 1.4.2). Il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF).
2. Il est constant que la demanderesse et le défendeur se sont liés par un contrat de bail à loyer aux termes de l'art. 253 CO.
3. A teneur de l'art. 257d al. 1 CO, lorsque le locataire, après réception de la chose, a du retard pour s'acquitter d'un terme ou de frais accessoires échus, le bailleur peut lui fixer par écrit un délai de paiement et lui signifier qu'à défaut de paiement dans ce délai, il résiliera le bail. Le délai doit être d'au moins trente jours pour les baux d'habitation ou de locaux commerciaux. L'art. 257d al. 2 CO dispose qu'à défaut de paiement dans le délai fixé, le bailleur peut résilier le contrat avec effet immédiat; les baux d'habitation ou de locaux commerciaux peuvent être résiliés avec un délai de congé minimum de trente jours pour la fin d'un mois. L'art. 266n CO prévoit que lorsque la chose louée est un logement familial, la sommation et la résiliation doivent être communiquées séparément au locataire et à son conjoint.
Il est reconnu en jurisprudence et en doctrine que la sommation doit indiquer le montant impayé de façon suffisamment claire et précise. Une indication chiffrée n'est pas indispensable; il suffit que l'objet de la mise en demeure soit déterminable sans discussion, par exemple avec une désignation précise des mois de loyers restés en souffrance (arrêt 4C.123/2000 du 14 juin 2000, consid. 3b, CdB 2000 p. 109; Pierre Wessner, in Droit du bail à loyer, 2010, n° 17 ad art. 257d CO; David Lachat, Le Bail à loyer, 2008, p. 666; Raymond Bisang et al., Das schweizerische Mietrecht, 3e éd., 2008, n° 26 in fine ad art. 257d CO).
La Chambre d'appel retient qu'au 4 mars 2009, date de la sommation adressée aux défendeurs, l'époux se trouvait en demeure de payer 3'400 fr. pour quatre mois de loyer et charges, soit les mois de mai, juin et juillet 2008, et mars 2009. Cela n'est pas contesté par la demanderesse.
Ces mois n'étaient pas indiqués dans la sommation, laquelle mentionnait seulement, sans plus de renseignements, un montant de 7'650 fr. sans rapport avec la somme effectivement due à titre de loyer et charges. Il n'était donc pas possible de reconnaître aisément, à l'examen de la sommation, que trois mois de loyer et charges étaient demeurés impayés six mois auparavant. Dans ces conditions, contrairement à l'opinion de la demanderesse, la Chambre d'appel applique correctement l'art. 257d al. 1 CO en jugeant que la sommation ne satisfaisait pas aux exigences de clarté et de précision consacrées par la doctrine et la jurisprudence en rapport avec cette disposition. De ce point de vue, il est sans importance qu'il existât effectivement un arriéré, et il est aussi sans importance que par la suite, dans le procès, les défendeurs aient même reconnu devoir 1'500 francs. La contestation ne porte pas sur le paiement réclamé par la demanderesse mais sur son droit de mettre fin au contrat, par suite de la demeure du locataire, sans égard aux termes et délais de résiliation convenus. A ce sujet, il se confirme que le 21 avril 2009, faute d'avoir valablement sommé les défendeurs, la demanderesse ne se trouvait pas en droit de résilier le contrat sur la base de l'art. 257d al. 2 CO, et que le congé communiqué à cette date est donc inefficace.
4. La Chambre d'appel souligne que le montant de la sommation était largement supérieur au total des loyers et charges réellement en souffrance. La demanderesse s'en prend à ce passage de la motivation de la décision attaquée; elle fait grief aux juges d'avoir implicitement tenu le congé pour contraire aux règles de la bonne foi, aux termes de l'art. 271 al. 1 CO, alors que les défendeurs n'avaient pas entrepris de le contester conformément à l'art. 273 al. 1 CO. Compte tenu que le congé était de toute manière inefficace au regard de l'art. 257d CO, le Tribunal fédéral peut se dispenser d'entrer dans cette discussion.
5. La relation contractuelle s'étant poursuivie, la demanderesse n'était pas en droit d'exiger la restitution de la chose louée et il s'imposait donc de rejeter l'action en évacuation.
Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet. A titre de partie qui succombe, la demanderesse doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels les adverses parties peuvent prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demanderesse acquittera un émolument judiciaire de 2'000 francs.
3. La demanderesse versera une indemnité de 2'500 fr. aux défendeurs, créanciers solidaires, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 23 mai 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin