Sachverhalt:
A. X._ wurde am 16. April 2009 vom Obergericht des Kantons Zürich zweitinstanzlich zu einer Freiheitsstrafe von 33 Monaten als Zusatzstrafe zum Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 12. Dezember 2002 verurteilt. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts am 8. September 2009 ab.
B. Das Amt für Justizvollzug lud X._ am 23. September 2009 auf den 11. Januar 2010 zum Strafvollzug vor. Den Antrag auf Aufschiebung des Strafvollzugs bis Ende August 2010 wies es am 6. Januar 2010 ab und setzte den Strafantrittstermin neu auf den 17. Februar 2010 fest. Die Direktion Justiz und Inneres des Kantons Zürich wies den Rekurs von X._ am 27. Januar 2010, das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde am 7. April 2010 ab.
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 7. April 2010 sei aufzuheben, und es sei ihm der Strafantritt per Ende August 2010 zu bewilligen. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
D. Der Präsident der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts erteilte der Beschwerde mit superprovisorischer Verfügung vom 17. Mai 2010 die aufschiebende Wirkung.
E. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung. Das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich beantragt die Abweisung des Gesuchs.
Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, ein Strafantritt vor Ende August 2010 ziehe nicht wiedergutzumachende Nachteile im Sinne von § 48 Abs. 3 der Justizvollzugsverordnung des Kantons Zürich vom 6. Dezember 2006 (LS 331.1; JVV), insbesondere für seine Familie, nach sich. Der angefochtene Entscheid sei willkürlich und unverhältnismässig. Er sei Vater zweier Kinder, von welchem eines im August 2010 in die Oberstufe übertreten werde. Sein Kind sei für die Vorbereitungen zur Aufnahmeprüfung in das Gymnasium auf ihn angewiesen. Zudem sei er selbständig erwerbstätig und benötige Zeit, um seine Zahnarztpraxis für die Dauer des Strafvollzugs zu organisieren. Er habe erst per Ende August 2010 einen entsprechenden Stellvertreter gefunden. Es sei nicht klar, weshalb die Vorinstanz diese Ausführungen als unsubstanziiert gewertet habe. Er habe aufgezeigt, dass es seinem Stellvertreter nicht möglich sei, die Tätigkeit früher aufzunehmen. Die Regelung der Stellvertretung sei nicht einfach. Er sei auf die Fortführung seines Geschäfts für den Unterhalt seiner Familie angewiesen. Die Vorinstanz verletze ihre Begründungspflicht und verfalle in Willkür, wenn sie davon ausgehe, er hätte die Firmennachfolge auch früher regeln können. Schliesslich begründe die Vorinstanz nicht, weshalb die Verschiebung des Strafantritts um vier Monate den Vollzug in Frage stelle oder/und dadurch ein erhöhtes Risiko für Dritte schaffe. Die Verweigerung des Strafantritts sei unverhältnismässig im Vergleich zu seinem Interesse an einer geregelten Übergabe seiner Firma für die Dauer des Strafvollzugs.
1. 1.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, ein Strafantritt vor Ende August 2010 ziehe nicht wiedergutzumachende Nachteile im Sinne von § 48 Abs. 3 der Justizvollzugsverordnung des Kantons Zürich vom 6. Dezember 2006 (LS 331.1; JVV), insbesondere für seine Familie, nach sich. Der angefochtene Entscheid sei willkürlich und unverhältnismässig. Er sei Vater zweier Kinder, von welchem eines im August 2010 in die Oberstufe übertreten werde. Sein Kind sei für die Vorbereitungen zur Aufnahmeprüfung in das Gymnasium auf ihn angewiesen. Zudem sei er selbständig erwerbstätig und benötige Zeit, um seine Zahnarztpraxis für die Dauer des Strafvollzugs zu organisieren. Er habe erst per Ende August 2010 einen entsprechenden Stellvertreter gefunden. Es sei nicht klar, weshalb die Vorinstanz diese Ausführungen als unsubstanziiert gewertet habe. Er habe aufgezeigt, dass es seinem Stellvertreter nicht möglich sei, die Tätigkeit früher aufzunehmen. Die Regelung der Stellvertretung sei nicht einfach. Er sei auf die Fortführung seines Geschäfts für den Unterhalt seiner Familie angewiesen. Die Vorinstanz verletze ihre Begründungspflicht und verfalle in Willkür, wenn sie davon ausgehe, er hätte die Firmennachfolge auch früher regeln können. Schliesslich begründe die Vorinstanz nicht, weshalb die Verschiebung des Strafantritts um vier Monate den Vollzug in Frage stelle oder/und dadurch ein erhöhtes Risiko für Dritte schaffe. Die Verweigerung des Strafantritts sei unverhältnismässig im Vergleich zu seinem Interesse an einer geregelten Übergabe seiner Firma für die Dauer des Strafvollzugs.
1.2 1.2.1 Das Bundesgericht prüft die Frage der Willkür bei der Anwendung kantonalen Rechts nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet wird (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG). Diesbezüglich gelten erhöhte Begründungsanforderungen. Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 134 II 244 E. 2.2. S. 246 mit Hinweisen).
1.2.2 Wesentlicher Bestandteil des Anspruchs auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV ist die Begründungspflicht. Die Begründung soll verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und dem Betroffenen ermöglichen, die Verfügung sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheids ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinanderzusetzen hat. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (BGE 133 I 270 E. 3.1 S. 277 mit Hinweisen).
1.2.3 Nach § 48 JVV werden verurteilte Personen, welche die Voraussetzungen für den tageweisen Vollzug oder die Halbgefangenschaft nicht erfüllen oder von diesen Vollzugsformen keinen Gebrauch machen, zum offenen oder geschlossenen Vollzug der Freiheitsstrafe aufgeboten (Abs. 1). Das Amt legt den Strafantrittstermin so fest, dass der verurteilten Person eine angemessene Zeit für die erforderliche Regelung beruflicher und privater Angelegenheiten verbleibt (Abs. 2). Es kann auf Gesuch der verurteilten Person den Strafantritt auf einen späteren Termin verschieben, wenn dadurch erhebliche Gesundheitsrisiken oder andere erhebliche, nicht wieder gutzumachende Nachteile vermieden werden (Abs. 3 lit. a) und weder der Vollzug der Strafe in Frage gestellt wird noch erhöhte Risiken für Dritte entstehen (Abs. 3 lit. b).
1.2.3 Nach § 48 JVV werden verurteilte Personen, welche die Voraussetzungen für den tageweisen Vollzug oder die Halbgefangenschaft nicht erfüllen oder von diesen Vollzugsformen keinen Gebrauch machen, zum offenen oder geschlossenen Vollzug der Freiheitsstrafe aufgeboten (Abs. 1). Das Amt legt den Strafantrittstermin so fest, dass der verurteilten Person eine angemessene Zeit für die erforderliche Regelung beruflicher und privater Angelegenheiten verbleibt (Abs. 2). Es kann auf Gesuch der verurteilten Person den Strafantritt auf einen späteren Termin verschieben, wenn dadurch erhebliche Gesundheitsrisiken oder andere erhebliche, nicht wieder gutzumachende Nachteile vermieden werden (Abs. 3 lit. a) und weder der Vollzug der Strafe in Frage gestellt wird noch erhöhte Risiken für Dritte entstehen (Abs. 3 lit. b).
1.3 1.3.1 Die Vorinstanz legt überzeugend dar, dass anstelle des Beschwerdeführers auch Drittpersonen, so etwa seine Frau, dem Kind die notwendige Unterstützung für die Aufnahmeprüfungen in das Gymnasium bieten können. Der Beschwerdeführer geht auf die entsprechenden Ausführungen im angefochtenen Urteil nicht ein, sondern beschränkt sich darauf, die bereits vor Vorinstanz vorgetragenen Argumente zu wiederholen. Darauf ist nicht einzutreten.
1.3.2 Auch in der von der Vorinstanz dem Beschwerdeführer zugestandenen Zeit für die Organisation einer Stellvertretung für die Zahnarztpraxis, welche ursprünglich etwas mehr als 3 1⁄2 Monate (vom 23. September 2009 bis 11. Januar 2010) betrug, kann keine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts erblickt werden. Der Beschwerdeführer wusste seit dem Urteil des Bundesgerichts vom 8. September 2009, dass er eine Strafe von 33 Monaten, abzüglich Untersuchungshaft, zu verbüssen hat. Zwar ist der Vollzugstermin grundsätzlich so festzusetzen, dass zur Regelung persönlicher Angelegenheiten eine angemessene Zeit verbleibt (§ 48 Abs. 2 JVV). Die von ihm von Anfang an beantragte Verschiebung des Vollzugstermins auf einen Zeitpunkt, welcher rund 11 Monate nach der ersten amtlichen Aufforderung zum Strafantritt datiert, erscheint aber, trotz selbständiger Erwerbstätigkeit, als überzogen. Entgegen seiner Auffassung handelt es sich nicht um eine blosse viermonatige Verschiebung, sondern um eine solche von rund 7 1⁄2 Monaten vom 11. Januar 2010 auf Ende August 2010. Der Einwand des Beschwerdeführers, der Stellvertreter könne erst ab August 2010 seine Tätigkeit aufnehmen, geht an der Sache vorbei. Denn daraus lässt sich nicht ableiten, dass es ihm nicht möglich gewesen wäre, einen anderen Stellvertreter auf einen früheren Zeitpunkt zu verpflichten. Im Übrigen ist es nicht ausgeschlossen, dass der Beschwerdeführer selbst bei sofortigem Strafvollzug kurzfristig einen Stellvertreter findet, indem er etwa eine geeignete Drittperson mit der Suche beauftragt oder sich an seinen Berufsverband wendet. Mit einer Stellvertretung für die Zahnarztpraxis ab Ende August 2010 ist zudem der für die Familie notwendige Unterhalt sichergestellt. Die Rügen der Verletzung der Begründungspflicht nach Art. 29 Abs. 2 BV und des Willkürverbots nach Art. 9 BV gehen fehl.
1.3.3 Die Vorinstanz, welche erhebliche nicht wiedergutzumachende Nachteile nach § 48 Abs. 3 lit. a JVV verneinte, durfte unberücksichtigt lassen, ob nach § 48 Abs. 3 lit. b JVV zusätzlich auch der Vollzug der Strafe in Frage gestellt ist oder erhöhte Risiken für Dritte bestehen. Denn lit. a und lit. b von § 48 Abs. 3 JVV müssen kumulativ gegeben sein, damit das Gesuch um Verschiebung des Strafantritts gutzuheissen wäre. Fehlen aber nicht wiedergutzumachende Nachteile nach § 48 Abs. 3 lit. a JVV, so erübrigt sich eine Prüfung der Voraussetzungen von lit. b.
2. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Koch