Sachverhalt:
A. Der 1950 geborene S._ war seit 25. Oktober 1999 als Projektleiter bei der Firma A._ AG angestellt und damit bei den Winterthur-Versicherungen, heute AXA Versicherungen AG (nachfolgend AXA), obligatorisch unfallversichert. Am 12. Januar 2001 stürzte er beim Skifahren, worauf er am 15. Januar 2001 Dr. med. K._, Arzt für Allgemeinmedizin/DE, aufsuchte. Dieser beschrieb eine starke Bewegungseinschränkung der Lendenwirbelsäule (LWS) und diagnostizierte eine Distorsion der Wirbelsäule. Am 17. Juni 2001 erlitt der Versicherte bei einem Treppensturz eine Achillessehnenruptur rechts, weswegen er am 18. Juni 2001 (offene Achillessehnennaht) und wegen eines postoperativen Achillessehneninfekts am 27. August 2001 in der Orthopädischen Universitätsklinik X._/DE operiert wurde. Die AXA erbrachte für beide Unfälle die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Zur Abklärung der Verhältnisse zog sie diverse Arztberichte sowie ein Gutachten des medizinischen Zentrums M._, Medizinische Abklärungsstelle der Eidg. Invalidenversicherung, vom 14. September 2004 bei und liess den Versicherten im Zeitraum vom 7. April bis 14. September 2005 sowie 6. bis 11. Januar 2006 in Deutschland und Österreich durch eine private Detektei observieren. Am 28. Juli 2005 wurde der Versicherte in der Klinik Y._/DE für Knie- und Wirbelsäulenchirurgie, am Rücken operiert. Mit Verfügung vom 2. März 2006 eröffnete ihm die AXA Folgendes: Ziff. 6.1: Der Anspruch auf Taggeld erlösche mit der Erlangung der vollen Arbeitsfähigkeit; dieser Status werde spätestens ab Mai 2005 erreicht. Ziff. 6.2: Aufgrund der vollen Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit als Projektleiter entfalle der Anspruch auf eine Invalidenrente. Ziff. 6.2: Die unrechtmässig bezogenen Leistungen seien ab Mai 2005 bis Januar 2006 zurückzuerstatten. Die Leistungen seien weder in gutem Glauben empfangen worden, noch liege eine grosse Härte vor. Entsprechend habe er ihr Fr. 64'609.- (276 Tage à Fr. 234.09) zu überweisen. Ziff. 6.3: Die Heilungskosten würden bis 31. Januar 2006 erbracht. Ein weitergehender Anspruch ab 1. Februar 2006 sei über die Krankenversicherung zu prüfen. Die dagegen erhobene Einsprache hiess die AXA in dem Sinne gut, dass sie Ziff. 6.2 (recte: Ziff. 6.3) der Verfügung aufhob und den Entscheid über eine Rückforderung unrechtmässig erbrachter Taggeldleistungen bis zum rechtskräftigen Entscheid über die Leistungseinstellung gemäss Ziff. 6.1 zurückstellte. Im Übrigen wies sie die Einsprache ab (Entscheid vom 12. Februar 2007).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 12. Dezember 2007 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die AXA zu verpflichten, ihm die Leistungen nach UVG über den 31. Januar 2006 hinaus zu erbringen, d.h. ihm rückwirkend ab 1. Februar 2006 Taggeldleistungen von Fr. 234.09 pro Tag sowie die angefallenen und anfallenden Heilungskosten zu erstatten. Eventuell sei die Sache an die AXA zur Abklärung des Grades der Arbeitsunfähigkeit gestützt auf eine sämtliche Behinderungen umfassende ärztliche Gesamtbeurteilung zurückzuweisen. Der Versicherte legt neu diverse medizinische Akten auf.
Die AXA schliesst auf Beschwerdeabweisung, während das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D. Am 17. Juni 2009 wurden die Parteien und das BAG aufgefordert, zur Frage Stellung zu nehmen, ob ein schweizerischer Unfallversicherer eine versicherte Person auch im Ausland - in casu Deutschland und Österreich - durch Privatdetektive observieren lassen kann.
Der Versicherte nahm hiezu am 27. August 2009 verneinend Stellung, wobei er einen Bericht des Rechtsanwalts Dr. L._/DE vom 21. Juli 2009 und eine Arbeitsunfähigkeitsbescheinigung des Dr. med. K._ vom 27. Juli 2009 einreichte.
Die AXA gab ihre die Frage bejahende Stellungnahme am 31. August 2009 ab. Das BAG verzichtete auf eine Stellungnahme. Am 17. September 2009 liess sich die AXA zur Eingabe des Versicherten vom 27. August 2009 vernehmen. Daraufhin beantragte der Versicherte am 9. Oktober 2009, diese nachträgliche Eingabe der AXA sei aus dem Recht zu weisen, soweit sie sich nicht auf die neu eingereichten Akten beziehe.
Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_806/2008 vom 5. Januar 2009 E. 1.1).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
Da die Heilbehandlung bzw. der Ersatz der entsprechenden Kosten eine Sachleistung darstellt (Art. 14 f. ATSG), ist das Bundesgericht nach Art. 105 Abs. 1 BGG an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG e contrario). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG; Urteil 8C_512/2008 vom 14. Januar 2009 E. 1.2 mit Hinweis).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die AXA die als Folge der Unfälle vom 12. Januar und 17. Juni 2001 dem Beschwerdeführer erbrachten Leistungen zu Recht ab Mai 2005 (Taggeld) bzw. ab 1. Februar 2006 (Heilbehandlung) eingestellt hat.
Der Versicherte ist deutscher Staatsangehöriger. Die AXA liess ihn im Zeitraum vom 7. April bis 14. September 2005 und 6. bis 11. Januar 2006 in Deutschland und Österreich privatdetektivlich überwachen. Ihr Einspracheentscheid datiert vom 12. Februar 2007. Ungeachtet der Anwendbarkeit des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten - darunter Deutschland und Österreich - andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681) und der dazu gehörenden Koordinierungsverordnungen (Verordnungen Nr. 1408/71 [SR 0.831.109.268.1] und Nr. 574/72 [SR 0.831.109.268.11]; vgl. E. 6.4.2 hienach) bestimmen sich die materiellen Voraussetzungen der hier streitigen Leistungsansprüche aus den beiden Unfällen nach schweizerischem Recht (BGE 130 V 253 E. 2.4 S. 257, 128 V 315; Urteil 8C_588/2008 vom 7. Mai 2009 E. 2).
3. 3.1 Die Vorinstanz hat die Grundsätze über den Unfall (Art. 4 ATSG), den für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Gesundheitsschaden (vgl. BGE 134 V 109 E. 2.1 S. 111 f. mit Hinweisen), die vorausgesetzte Adäquanz des Kausalzusammenhangs bei psychischen Unfallfolgen (BGE 134 V 109 E. 6.1 S. 116, 115 V 133), den im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 125 mit Hinweis) sowie den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232, 125 V 351 ff.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.2 Zu ergänzen ist, dass eine richtunggebende, mithin dauernde, unfallbedingte Verschlimmerung einer vorbestandenen, degenerativen Erkrankung der Wirbelsäule nur als nachgewiesen gelten kann, wenn ein plötzliches Zusammensinken der Wirbel sowie das Auftreten und Verschlimmern von Verletzungen nach einem Trauma radioskopisch erstellt sind (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45). Die Dauer, während der eine vorbestehende Wirbelsäulenerkrankung durch einen Unfall - bei Fehlen unfallbedingter Wirbelkörperfrakturen oder struktureller Läsionen an der Wirbelsäule - im Sinne einer vorübergehenden Verschlimmerung beeinflusst wird, beträgt nach unfallmedizinischer Erfahrung sechs bis neun Monate, längstens jedoch ein Jahr (Urteil 8C_369/2008 vom 11. August 2008 E. 9.1 mit Hinweis).
Für die Bejahung der Kausalität genügt es, wenn der Unfall zumindest eine Teilursache des Gesundheitsschadens bildet (BGE 134 V 109 E. 9.5 S. 125 f. mit Hinweisen). Ist die Unfallkausalität nachgewiesen, entfällt die deswegen anerkannte Leistungspflicht des Unfallversicherers erst, wenn der Unfall nicht die natürliche und adäquate Ursache des Gesundheitsschadens darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der (krankhafte) Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (Status quo ante) oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (Status quo sine), erreicht ist. Das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens muss mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein, wobei die Beweislast beim Unfallversicherer liegt (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45). Bevor sich aber die Beweislastfrage stellt, ist der Sachverhalt im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes richtig und vollständig zu klären (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG; SVR 2009 UV Nr. 3 S. 9 E. 2.2 [8C_354/2007]).
4. Der Versicherte legt neu diverse medizinische Akten auf. Hiezu ist festzuhalten, dass neue Tatsachen und Beweismittel auch im Rahmen von Art. 105 Abs. 3 BGG nur soweit vorgebracht werden dürfen, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was von der beschwerdeführenden Partei näher darzulegen ist (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 135 V 194; Urteil 8C_826/2008 vom 2. April 2009 E. 3). Dies wird vom Beschwerdeführer nicht geltend gemacht, weshalb diese neuen Beweismittel unzulässig sind (vgl. auch Urteil 8C_514/2008 vom 31. März 2009 E. 3). Hievon abgesehen könnte der Versicherte aus diesen Akten ohnehin nichts zu seinen Gunsten ableiten, wie die folgenden Erwägungen zeigen.
5. Im polydisziplinären (internistischen, orthopädischen, neurologischen und psychiatrischen) Gutachten des medizinischen Zentrums M._ vom 14. September 2004 wurden folgende Diagnosen gestellt: Chronifiziertes Schmerzsyndrom mit Lumbalgie und Perinealschmerz ohne radikuläres Reiz- und Ausfallsyndrom an den unteren Extremitäten; nach Skiunfall mit Rückenprellung am 12. Januar 2001 bei degenerativen Veränderungen der LWS nach Mikrodissektion L4/L5 links am 11. Juli 1992; Beckenschiefstand nach links bei Beinverkürzung von 1 cm; Status nach Naht der Achillessehne rechts mit mehreren Revisionen zufolge Infekt, beschwerdefreier Zustand; chronisch obstruktive Lungenerkrankung bei anamnestisch langjährigem Nikotinabusus; Übergewicht (BMI 28); depressive Episode (ICD-10: F32.1), phobische Störung (ICD-10: F40.1), anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F 45.4); anankastisches Persönlichkeitsprofil. Weiter wurde ausgeführt, das festgestellte Schmerzsyndrom lumbal mit Generalisationstendenz stehe nur möglicherweise mit dem Unfall vom 12. Januar 2001 im Zusammenhang. Diesbezüglich seien rezidivierende Schmerzen im Bereich der Wirbelsäule bereits vor diesem Unfall aktenkundig. Bereits in der Magnetresonanztomografie (MRT) vom 11. (recte: 1.) Juni 2001 seien mehrere segmentale degenerative Veränderungen der LWS nachgewiesen; darüber hinaus sei bereits neun Jahre vor diesem Unfall eine Diskushernienoperation L4/L5 erfolgt. Man müsse jedoch unterstreichen, dass der Versicherte nach dieser Operation wieder voll arbeitsfähig und beschwerdefrei gewesen sei und bis 2001 regelmässig habe Sport treiben können. Die Befunde am distalen Unterschenkel rechts stünden sicher in kausalem Zusammenhang mit dem Unfall vom 17. Juni 2001; es müsse unterstrichen werden, dass der Versicherte diesbezüglich heute keine Beschwerden mehr angebe. Das chronische Lungenleiden und die Adipositas stünden mit den Unfällen vom 12. Januar und 17. Juni 2001 nicht im Zusammenhang. Hinsichtlich der krankhaften Vorzustände bestehe ein Status quo sine. Sie hätten mit den erlittenen Unfällen keine Verschlechterung gezeigt; es handle sich um einen schicksalsmässigen Verlauf dieser Krankheiten. Die psychiatrischen Befunde seien überwiegend wahrscheinlich auf diese beiden Unfälle zurückzuführen. Somatischerseits sei der Versicherte in der früheren Tätigkeit als Projektleiter zu 70 % arbeitsfähig. Aus psychiatrischer Sicht sei er in seiner bisherigen aber auch in einer alternativen Tätigkeit zu mindestens 70 % eingeschränkt. Im Rahmen dieser Begutachtung holte das medizinische Zentrum M._ beim Spital Z._ Röntgenbilder vom 26. Mai 2004 ein, die Folgendes ergaben: Brustwirbelsäule (BWS) ap und seitlich: Keine Skoliose, keine verstärkte Kyphose; nur sehr leichte Spondylosen im distalen Drittel der BWS, Bandscheiben noch gut erhalten, keine weiteren ossären Läsionen. LWS ap seitlich und beidseits schräg: Leichter Beckenschiefstand nach links, keine Teilsakralisation von L5 rechts; Antelisthesis L5 gegenüber L4 mit Stufenbildung von ca. 7mm; Spondylarthrosen L4/L5 und L5/S1; Korpus Baastrup; keine Spondylolysen.
6. 6.1 Die AXA liess den Versicherten im Zeitraum vom 7. April bis 14. September 2005 und 6. bis 11. Januar 2006 in Deutschland und Österreich privatdetektivlich überwachen. Sie unterbreitete die Akten und die Resultate dieser Überwachung ihrem beratenden Arzt Dr. med. H._, Spezialarzt FMH für Chirurgie, der dazu im Bericht vom 10. Juli 2007 Stellung nahm (vgl. E. 7.1 hienach).
Die AXA macht im Wesentlichen geltend, aufgrund der durchgeführten detektivlichen Beobachtungen habe der Versicherte ohne sichtbare körperliche Einschränkungen oder Behinderungen folgende Tätigkeiten ausüben können: an den genannten Tagen während mindestens einer bzw. zwei Stunden Tennis spielen; Lasten über 10 kg heben und tragen, namentlich aus einem Fahrzeug bzw. auf dessen Dach; während mindestens zwei Stunden ohne Unterbruch einen Personenwagen fahren; während mehreren Tagen Ski fahren. Hiebei habe er Kontakte mit Menschen gepflegt. Gestützt hierauf könne das Vorhandensein somatischer Beschwerden mit einschränkender Wirkung auf die Arbeitsfähigkeit ausgeschlossen werden. Zudem erschienen die geklagten psychischen Beschwerden zumindest als höchst fraglich. Dr. med. H._ sei im Bericht vom 10. Juli 2007 nach Prüfung der medizinischen Aktenlage und Visionierung der bildlichen Aufzeichnungen zum Schluss gekommen, dass beim Versicherten aus somatischer Sicht eine volle Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit gegeben sei.
6.2 Die Vorinstanz hat im Rahmen der Entscheidfindung weder zu den Ergebnissen der privatdetektivlichen Überwachung noch zum Akten-Bericht des Dr. med. H._ vom 10. Juli 2007 Stellung genommen. Sie hat erwogen, das Gutachten des medizinischen Zentrums M._ vom 3. Februar 2005 (recte 14. September 2004, vgl. E. 5 hievor) halte fest, das Schmerzsyndrom lumbal stehe nur möglicherweise mit dem Unfall vom 12. Januar 2001 im Zusammenhang. Degenerative Veränderungen und eine Operation der Diskushernie im Jahre 1992 hätten stattgefunden. Die Beschwerden im Unterschenkel rechts stünden sicher im kausalen Zusammenhang mit dem Unfall vom 17. Juni 2001. Der Versicherte gebe jedoch an, keine Beschwerden mehr zu haben. Die vorerwähnten krankhaften Zustände hätten mit dem Unfall keine Verschlechterung gezeigt; es handle sich um einen schicksalsmässigen Verlauf dieser Krankheit. Auch der Versicherte anerkenne in der Replik, dass das Gutachten des medizinischen Zentrums M._ lediglich von einem möglichen Kausalzusammenhang spreche. Soweit er daher unter somatisch nachweisbaren Beschwerden leide, seien diese nicht überwiegend wahrscheinlich auf eines der Ereignisse aus dem Jahre 2001 zurückzuführen, weshalb diesbezüglich eine Leistungspflicht der AXA entfalle. Die adäquate Kausalität zwischen den beiden Unfällen (Sturz beim Skifahren, Treppensturz) - die als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Ereignissen zu qualifizieren seien - und den psychischen Beschwerden des Versicherten seien zu verneinen, da die Kriterien nach BGE 115 V 133 ff. nicht erfüllt seien.
6.3 Das Bundesgericht hat entschieden, die Anordnung einer Überwachung versicherter Personen durch die Unfallversicherung sei in folgendem Rahmen zulässig: Durch die privatdetektivliche Observation sollen Tatsachen, welche sich im öffentlichen Raum verwirklichen und von jedermann wahrgenommen werden können (beispielsweise Gehen, Treppensteigen, Autofahren, Tragen von Lasten oder Ausüben sportlicher Aktivitäten), systematisch gesammelt und erwahrt werden. Auch wenn die Observation von einer Behörde angeordnet wurde, verleiht sie den beobachtenden Personen nicht das Recht, in die Intimsphäre der versicherten Person einzugreifen. Anders als bei einer richterlich angeordneten Observation - etwa im Rahmen des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 betreffend die Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs (BÜPF; SR 780.1) - bleibt zudem der strafrechtliche Schutz der versicherten Person in dem Sinne bestehen, als die Privatdetektive durch die behördliche Anordnung nicht berechtigt werden, strafbare Handlungen zu begehen. Insbesondere hat sich die beauftragte Person an den durch Art. 179quater StGB vorgegebenen Rahmen zu halten. Im Unterschied zu einer verdeckten Ermittlung im Sinne des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003 über die verdeckte Ermittlung (BVE; SR 312.8; vgl. zum Begriff der verdeckten Ermittlung nach diesem Gesetz: BGE 134 IV 266 E. 3.5 ff. S. 274 ff.) ist es nicht Sinn und Zweck einer solchen Observation, dass die ermittelnde Person Kontakte zur überwachten Person knüpft, um so in ihr Umfeld einzudringen (BGE 135 I 169 E. 4.3 S. 171; vgl. auch Urteil 8C_571/2008 vom 1. Juli 2009 E. 4).
6.4 Diese Rechtsprechung bezog sich auf eine Observation in der Schweiz. Vorliegend fand die Überwachung in Deutschland und Österreich statt. Der Beschwerdeführer macht geltend, darauf dürfe nicht abgestellt werden, weil die Beweise unrechtmässig beschafft worden seien.
6.4.1 Der Beschwerdeführer beruft sich vorerst darauf, dass das heimliche Filmen von Personen gegen deutsches Recht verstosse, namentlich den Schutz der Persönlichkeit (§ 823 BGB) und § 6b des Bundesdatenschutzgesetzes. Bei der Frage, ob die Videoaufnahme einer Person ohne Verbreitungsabsicht in einem öffentlich zugänglichen Bereich einen unzulässigen Eingriff in das Persönlichkeitsrecht darstelle, ist eine umfassende Güter- und Interessenabwägung unter Würdigung aller Umstände des Einzelfalls und unter Berücksichtigung aller rechtlich, insbesondere auch verfassungsrechtlich geschützten Positionen der Beteiligten vorzunehmen. Damit unterscheidet sich die von ihm geltend gemachte Interessenabwägung nach deutschem Recht nicht von jener, wie sie in BGE 135 I 169 nach schweizerischem Recht durchgeführt wurde.
Der Beschwerdeführer macht geltend, einerseits sei zu berücksichtigen, dass es nur um die Beweissicherung für vertragliche Zahlungsansprüche gehe und die Beweisgewinnung auch auf andere Weise möglich gewesen wäre, nämlich durch den Zeugenbeweis. Es geht jedoch nicht nur um irgendwelche vertraglichen Zahlungsansprüche. Vielmehr besteht ein öffentliches Interesse daran, keine nicht geschuldeten Leistungen zu erbringen, um die Gemeinschaft der Versicherten nicht zu schädigen (BGE 129 V 323 E. 3.3.3 S. 325). Dieses Interesse an einer wirksamen Missbrauchsbekämpfung, welches im Privatversicherungsbereich als Rechtfertigungsgrund der mit einer Observation verbundenen Persönlichkeitsverletzung (vgl. Art. 28 ZGB) anerkannt ist (SJ 1998 S. 301 [5C.187/1997 E. 2]; vgl. auch das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte Verlière gegen die Schweiz vom 28. Juni 2001, Recueil CourEDH 2001-VII S. 403, auch in VBP 65/2001 Nr. 134 S. 1381) gilt gleichermassen auch im Sozialversicherungsrecht (BGE 135 I 169 E. 5.5 S. 174). Wenn der Beschwerdeführer ausführt, die Beweisgewinnung wäre auch durch Zeugenbeweis möglich gewesen, beruft er sich sinngemäss auf den Grundsatz der Verhältnismässigkeit. Indessen ist die Observation durch einen Privatdetektiv das geeignete und auch notwendige Mittel. Nur so kann eine unmittelbare Wahrnehmung wiedergegeben werden. Der Zeugenbeweis kann dies nicht ersetzen (vgl. zur Alternative einer ärztlichen Untersuchung anstelle einer Observation BGE 135 I 169 E. 5.6 S. 174 f.).
Andererseits ist der Beschwerdeführer der Auffassung, vorliegend habe es sich um einen besonders schweren Eingriff gehandelt, da sich die Beobachtung über einen längeren Zeitraum hingezogen und sogar länderübergreifend stattgefunden habe. Dabei sei er sowohl in den Ferien wie bei sportlichen Veranstaltungen in geschlossenen Räumen beobachtet worden. Dass die Überwachung sowohl in Deutschland wie in Österreich stattfand, ergab sich einzig daraus, dass der Beschwerdeführer für eine Woche nach Österreich in die Skiferien fuhr. Daraus kann nichts abgeleitet werden. Vielmehr ist gerade die sportliche Betätigung im Freien besonders geeignet, die gesundheitlichen Einschränkungen beurteilen zu können. Die Überwachung in Deutschland fand zwischen dem 7. April und dem 14. September 2005 statt. Indessen war der Detektiv in diesem Zeitraum lediglich während 23 Tagen im Einsatz und nur an 9 Tagen wurde der Beschwerdeführer tatsächlich beobachtet und gefilmt. Auch nach dem vom Beschwerdeführer selbst zitierten Urteil des deutschen Bundesgerichtshofs vom 25. April 1995 war wesentlich, dass eine Videoüberwachung "über einen längeren Zeitraum und mit Regelmässigkeit" erfolgte. Von Regelmässigkeit in diesem Sinn kann hier nicht die Rede sein. In zeitlicher Hinsicht ist die Observation somit nicht unverhältnismässig. Am 7., 19. und 21. April 2005 wurde der Beschwerdeführer beim Tennisspielen im Sport- und Tenniscenter beobachtet, wo er mit Bekannten einen Platz gemietet hatte. Auch wenn es sich dabei, wie der Beschwerdeführer geltend macht, um einen geschlossenen Raum gehandelt haben sollte, war es doch eine öffentliche Tennishalle; somit fand auch diese Überwachung im öffentlichen und nicht im privaten Raum statt. Ob dies auch für die Beobachtung vom 26. April 2005 auf dem Tennisplatz des Tennisclubs zutrifft, braucht vorliegend nicht geprüft zu werden, da die entsprechende Aufnahme für die Würdigung des Sachverhaltes letztlich entbehrlich ist.
Zusammenfassend ergibt sich, dass mit der Observation nicht widerrechtlich in Persönlichkeitsrechte des Versicherten eingegriffen wurde.
6.4.2 Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, die Observation durch die Beschwerdegegnerin in Deutschland und Österreich ohne Information der ausländischen Behörden und Inanspruchnahme der Amtshilfe verletze die Souveränität dieser Staaten und verstosse insbesondere gegen das Abkommen vom 26. Oktober 2004 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits zur Bekämpfung von Betrug und sonstigen rechtswidrigen Handlungen, die ihre finanziellen Interessen beeinträchtigen (mit Schlussakte; SR 0.351.926.81). Auch deshalb handle es sich um ein rechtswidrig beschafftes Beweismittel. Der Anwendungsbereich dieses Abkommens bezieht sich jedoch auf "alle finanziellen Interessen der Vertragsparteien im Bereich der indirekten Steuern, der Subventionen und des öffentlichen Beschaffungswesens" (Botschaft des Bundesrats zur Genehmigung der bilateralen Abkommen zwischen der Schweiz und der Europäischen Union ["Bilaterale II"], BBl 2004 5965 ff., 6188). Dieser Anwendungsbereich ist durch den Versicherungsmissbrauch nicht betroffen. Ob die direkte Observation durch einen schweizerischen Sozialversicherer im Ausland allgemein und insbesondere in einem Land der Europäischen Union aufgrund des Freizügigkeitsabkommens und der dazu gehörenden Koordinierungsverordnungen (Verordnungen Nr. 1408/71 und Nr. 574/72), welche diese Frage nicht explizit regeln, völkerrechtlich zulässig wäre oder nur auf dem Amtshilfeweg hätte durchgeführt werden dürfen, kann offenbleiben, da die Observationsergebnisse im vorliegenden Verfahren jedenfalls verwertbar sind.
Die Verwertbarkeit im schweizerischen Verfahren richtet sich nach schweizerischem Recht. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung im Strafrecht ist die Verwertbarkeit rechtswidrig erlangter Beweismittel verfassungsrechtlich nicht in jedem Fall ausgeschlossen, sondern lediglich dem Grundsatz nach. Zu würdigen sind einerseits das Gewicht und das Ausmass der Rechtsgüterverletzung und andererseits das öffentliche Interesse an der Verwertung. Eine rechtswidrig erfolgte Videoaufnahme durch die Polizei zu strafprozessualen Zwecken ist verwertbar, solange Handlungen des Beschuldigten aufgezeichnet werden, die er aus eigenem Antrieb und ohne äussere Beeinflussung macht und ihm keine Falle gestellt worden ist. Nicht verwertbar ist ein Beweismittel aber auf jeden Fall dann, wenn es an sich unzulässig bzw. auf gesetzmässigem Weg nicht erreichbar ist (BGE 131 I 271 E. 4).
Vorliegend handelt es sich um unbeeinflusste Handlungen des Beschwerdeführers, die aufgenommen wurden, und geht es nicht um ein an sich unzulässiges Beweismittel (vgl. E. 6.4.1). Vielmehr würde es - sofern man davon ausginge, die Observation sei grundsätzlich nur auf dem Amtshilfeweg durchzuführen - einzig an einer formellen Voraussetzung fehlen, die auch nachgeholt werden könnte. Es ist auch nicht anzunehmen, dass die Zustimmung nicht erteilt würde. Stellt man diesem eher formalen Aspekt das erhebliche und gewichtige öffentliche Interesse an der Verhinderung des Versicherungsmissbrauchs entgegen, ergibt sich, dass die vorliegenden Observationsberichte und Videoaufnahmen in die Beweiswürdigung miteinbezogen werden können.
7. 7.1 Dr. med. H._ führte im Aktenbericht vom 10. Juli 2007 (vgl. E. 6.1 hievor) aus, der letzte ausführliche medizinische Bericht, die Unfälle von 2001 einschliessend, stamme vom 22. Dezember 2005 (Dr. med. K._). Er bestätige eine volle Arbeitsunfähigkeit auf der Basis einer Polymorbidität, wobei neben der lumbalen Schmerzsymptomatik und dem Zustand nach Achillessehnenruptur zusätzliche invalidisierende Diagnosen genannt würden, die sicher nicht in einen natürlichen Kausalzusammenhang zu den Ereignissen vom 12. Januar und 17. Juni 2001 zu stellen seien. Es handle sich insbesondere um ein zervikales Schmerzsyndrom mit Diskusprolaps C5/C6, das im Juli 2005 operativ angegangen worden sei, um eine rechtsseitige Impingementsymptomatik der Schulter und um eine depressive Belastungsreaktion sowie eine somatoforme Schmerzstörung und phobische Reaktion nebst einem Asthma bronchiale, die allesamt nicht in einen natürlichen Kausalzusammenhang zum Unfall zu stellen seien, aber eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit nach sich ziehen könnten. Aufgrund der somatischen Befunde (LWS, Halswirbelsäule [HWS], rechte Schulter, Achillessehne) erscheine ihm die im Bericht vom 22. Dezember 2005 angegebene Arbeitsunfähigkeit im angestammten Beruf nicht gerechtfertigt, wenn man diese den verschiedenen Beobachtungen zwischen 7. April 2005 und 11. Januar 2006 gegenüberstelle. Die Beobachtungen zeigten klar, dass der Versicherte sportlich aktiv, in seinen Bewegungen nicht eingeschränkt sei und sich im Prinzip normal verhalte. Dass hier eine Aggravation vorliege, sei offensichtlich, wenn man bedenke, dass Krückstöcke nur dann verwendet würden, wenn ein Arztbesuch bevorstehe. Es entspreche einer klaren Täuschung der behandelnden Ärzten und der Versicherung gegenüber, wenn der Versicherte in der Lage sei, normal zu gehen und den Krückstock nur dann aus dem Auto nehme, wenn er zum Arzt gehe. Die Videoaufzeichnungen zeigten klar, dass er in der Lage sei, rücken- bzw. achillessehnenbelastende Sportarten durchzuführen und über Stunden im Fahrzeug monoton sitzend lange Strecken zu fahren. Wenn man die sportlichen Aktivitäten - wie Tennisspielen über bis zu zwei Stunden, Skitalabfahrten - betrachte und nachweisen könne, dass er in der Lage sei, volle Kisten mit Mineralwasser in einen Kofferraum zu heben oder Fahrräder vom Dach eines Fahrzeugs herunterzuholen, könne von einer körperlichen Einschränkung bezogen auf die frühere Tätigkeit keine Rede sein. Über den psychischen Zustand des Versicherten sagten die Aufnahmen und Beobachtungen wenig aus. Aufgrund der bildgebend objektivierbaren erheblichen krankhaft degenerativen Befunde, sowohl an der LWS als auch an der HWS, sei durchaus davon auszugehen, dass der Versicherte nicht beschwerdefrei sei, und es sei auch möglich, dass solche Schmerzzustände undulierend verliefen, mit Phasen vermehrter Schmerzen abgelöst durch solche mit geringeren Beschwerden. Handle es sich bei Phasen mit vermehrten Schmerzen um ein effektiv einschränkendes Beschwerdebild, sei nach gesundem Menschenverstand davon auszugehen, dass in Phasen mit weniger Beschwerden nicht Sportarten wie Tennis, Skifahren, Heben schwerer Lasten etc. durchgeführt würden. Aus rein somatischer Sicht halte er den Versicherten in der angestammten Tätigkeit für voll arbeitsfähig. Das Gutachten des medizinischen Zentrums M._ datiere vom 14. September 2004. In der Zeitspanne bis jetzt kämen hier wesentliche zusätzliche Diagnosen hinzu, die sich auf die Arbeitsfähigkeit leistungsmindernd auswirken könnten. Insbesondere fänden sich degenerative Veränderungen an der HWS mit zwischenzeitlich operierter Diskushernie C5/C6, eine Impingementsymptomatik der rechten Schulter und gemäss Bericht vom 10. März 2007 (des Dr. med. E._, Arzt für Orthopädie, Sportmedizin, Chirotherapie/DE) ein Zustand nach rechtshemisphärischem kleinlakunären Hirninfarkt der Capsula interna im Basalganglionbereich am vorderen Rand des Thalamus. Aufgrund dieser zusätzlichen, sicher nicht unfallkausalen Diagnosen sei es durchaus möglich, dass der Versicherte in seiner Arbeitsfähigkeit zwischenzeitlich erheblich oder voll eingeschränkt sei. Nachdem aber eine zervikale Diskushernie im Sommer 2005 operativ behandelt worden und er danach wieder sportlich aktiv mit Skiabfahrten gewesen sei, sei eine dauernde Einschränkung doch eher zu relativieren. Im Vordergrund für eine gegenwärtige Einschränkung könnte der Zustand nach dem Hirninfarkt als Ursache gelten. Nach Kenntnisnahme der bildlich festgestellten Aktivitäten des Versicherten und der primären Situation, wie sie nach dem Ereignis vom 12. Januar 2001 bestanden habe, bestehe heute keine natürliche Kausalität mehr zwischen diesem Ereignis und dem Zustand bezogen auf die lumbale Wirbelsäule. Dass hingegen ein Zustand nach Achillessehnenruptur, insbesondere mit komplikationsträchtigem Verlauf, zu einer leichten Verkürzung dieser Sehne und damit zu einer minimalen Einschränkung führen könne, die sich heute noch auswirke, sei möglich. Beim Versicherten finde sich ein ganz klarer Vorzustand an der lumbalen Wirbelsäule nach stattgehabter Diskushernienoperation L4/L5 im Jahre 1992 und bildgebend nachweisbaren Veränderungen auch in anderen Wirbelsäulensegmenten, insbesondere L2/L3, die mit Sicherheit nicht unfallkausal, sondern krankhaft degenerativer Art seien. Er weise namhafte, krankhaft degenerative Veränderungen insbesondere am Achsenskelett auf. Diese seien nicht unfallkausal verursacht, sondern auf ein krankhaft degeneratives Geschehen zurückzuführen. Der allgemeinen Erfahrung nach und nach dem normalen Lauf der Dinge würden diesbezügliche Beschwerden mit zunehmendem Alter eher zunehmen. Der Unfall habe zu einer temporären Aktivierung eines Vorzustandes geführt, nicht aber eine richtunggebende Verschlimmerung verursacht. Die schon im Unfallzeitpunkt nachweisbaren krankhaft degenerativen Veränderungen seien geeignet, jederzeit aus eigener Dynamik heraus nach einer ungewöhnlichen Bewegung oder Belastung symptomatisch zu werden. Eine weitere Behandlungsbedürftigkeit dürfte angesichts dieser degenerativen Veränderungen notwendig sein, gehe aber nicht zulasten des Unfallversicherers.
7.2 Ein Aktenbericht ist zulässig, wenn ein lückenloser Befund vorliegt und es im Wesentlichen nur um die ärztliche Beurteilung eines an sich feststehenden medizinischen Sachverhalts geht (Urteil 8C_210/2007 vom 15. Mai 2008 E. 8.4 mit Hinweis). Diese Voraussetzungen sind hinsichtlich des Berichts des Dr. med. H._ vom 10. Juli 2007 erfüllt. Gestützt hierauf ist mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt, dass das lumbale und zervikale Schmerzsyndrom sowie die Impingementsymptomatik der rechten Schulter des Versicherten im Zeitpunkt der Leistungseinstellung durch die AXA ab Mai 2005 (Taggeld) und ab 1. Februar 2006 (Heilbehandlung) bzw. des Erlasses des Einspracheentscheides am 12. Februar 2007 (BGE 129 V 167 E. 1 S. 169) nicht natürlich kausal auf die Unfälle vom 12. Januar und 17. Juni 2001 zurückzuführen waren; Gleiches gilt für den in einem Arztbericht vom 10. März 2007 erwähnten Hirninfarkt des Versicherten. Dass das lumbale Schmerzsyndrom nicht überwiegend wahrscheinlich, sondern nur möglicherweise unfallkausal war, wurde bereits im Gutachten des medizinischen Zentrums M._ vom 14. September 2004 festgestellt. In diesem Gutachten wurde zudem festgehalten, dass das chronische Lungenleiden und die beginnende Adipositas des Versicherten ebenfalls nicht unfallbedingt seien (vgl. E. 5 hievor), was unbestritten und nicht zu beanstanden ist. Gestützt auf das Gutachten des medizinischen Zentrums M._ und den Bericht des Dr. med. H._ kann einzig als nachgewiesen gelten, dass allfällige Folgen der am 17. Juni 2001 erlittenen Achillessehnenruptur rechts natürlich unfallkausal sind.
Weiter ist aufgrund des Berichts des Dr. med. H._ vom 10. Juli 2007 sowie des Ergebnisses der privatdetektivlichen Überwachung davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer in Bezug auf die Unfallfolgen im Zeitpunkt der Leistungseinstellung bzw. des Erlasses des Einspracheentscheides durch die AXA aus somatischer Sicht in seiner angestammten Arbeit wieder voll arbeitsfähig war. Somit ist auch nicht anzunehmen, dass durch die Fortsetzung der unfallbedingten medizinischen Behandlung noch eine namhafte Steigerung seiner Arbeitsfähigkeit hätte erzielt werden können (vgl. BGE 134 V 109 E. 4 S. 113 ff.; nicht publ. E. 6.1 des Urteils BGE 135 I 169).
Die psychischen Beschwerden des Versicherten können - wie die Vorinstanz zu Recht erkannt hat - nicht als adäquat kausale Folge der Unfälle vom 12. Januar und 17. Juni 2001 (zur Beurteilung der Unfallschwere vgl. SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26 E. 5.3.1 [U 2/07]) betrachtet werden, da die in BGE 115 V 133 E. 6c S. 140 f. verlangten Kriterien für den Einbezug der psychischen Beeinträchtigung nicht hinreichend erfüllt sind. Diese Beurteilung wird auch durch das Ergebnis der privatdetektivlichen Überwachung gestützt. Demnach erübrigen sich weitere Erhebungen zur natürlichen Kausalität zwischen diesen Unfällen und den psychischen Beschwerden (vgl. SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 3c; Urteil 8C_249/2009 vom 3. August 2009 E. 6.1 mit Hinweis).
Nach dem Gesagten erfolgte die Leistungseinstellung durch die AXA zu Recht, weshalb der vorinstanzliche Entscheid nicht zu beanstanden ist.
8. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die AXA hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung, weil sie als eine mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Organisation in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt (Art. 68 Abs. 3 BGG; SVR 2009 UV Nr. 11 S. 45 E. 11 [8C_606/2007]).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Dezember 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar