Faits:
A. A.a X._, ressortissant français né en 1920, a résidé pendant plus de 60 ans à N._ (France). Avec sa première épouse, décédée en 2007, il a eu trois enfants: A._, B._ et C._.
Par testament en la forme authentique du 9 octobre 2007, X._ a institué ses dix petits-enfants comme légataires universels de sa succession.
A.b Dès le mois de février 2008, X._ a fait ménage commun avec Dame X._. Par un codicille du 26 octobre 2009, X._ a légué la quotité disponible de sa succession à celle-ci puis, le 7 décembre 2009, il l'a épousée en secondes noces.
Dès le mois de novembre 2009, X._ et Dame X._ ont entrepris des démarches en vue d'un déménagement en Suisse. Le 3 décembre 2009, à l'occasion d'un déplacement à Genève, X._ a conclu avec l'entreprise O._ SA un contrat de mandat consistant à rechercher un bien à la location pour une disponibilité immédiate, soit dès le 15 décembre 2009, et la société P._ SA a été contactée en vue d'un déménagement à partir du 21 décembre 2009. Le 15 décembre 2009, l'entreprise O._ SA a déposé au nom des époux X._ un dossier de candidature pour une villa sise à Q._. Le même jour, X._ a établi une procuration en faveur de Me R._, conférant à celui-ci le pouvoir de signer le bail ainsi que toutes les démarches administratives dans le cadre de la délocalisation des époux X._. Par courrier recommandé adressé le 17 décembre 2009 à leur bailleur, le couple X._ a indiqué qu'il désirait résilier le bail de l'appartement de N._ au plus tôt, proposant un état des lieux et la remise des clés pour le 22 décembre 2009. Le 18 décembre 2009, l'avocat des époux X._, Me François Chaudet, a requis l'Administration cantonale des impôts d'imposer ceux-ci selon le régime de l'impôt d'après la dépense, en vue de leur installation en Suisse. Le bail à loyer pour la villa à Q._ a été signé par Me R._ pour les époux X._ le 22 décembre 2009 avec effet dès le 15 décembre 2009. Un inventaire des biens du couple destinés à être transportés en Suisse a également été signé le 22 décembre 2009. Le déménagement du mobilier dans la villa de Q._ a été effectué le 23 décembre 2009. Le même jour, Dame X._ a annoncé son arrivée au Service de la population de l'État de Vaud. Le lendemain, l'ECA a établi une police d'assurance Mobilière Ménage avec pour assurés "Dame X._ et X._".
A.c Le 22 décembre 2009, X._ a été victime d'un accident vasculaire cérébral et a été transféré dans un état critique au Centre hospitalier de S._, avant d'être transféré, le jour même, à l'Hôpital de N._. L'état de santé de X._ s'est progressivement altéré avec une diminution de son état de conscience. Il est décédé le 2 janvier 2010 à l'hôpital de N._.
B. A la suite de ce décès, plusieurs procédures ont été ouvertes par la veuve et les enfants du défunt, en Suisse et en France.
B.a Informée par une correspondance de Me François Chaudet, conseil de la veuve, que les époux X._ avaient pris domicile à Q._ le 23 décembre 2009 et que la veuve attendait les instructions quant aux opérations ultérieures d'administration et de liquidation de la succession, la Justice de paix du district de U._ a ouvert un dossier relatif à la dévolution successorale de X._.
B.b A._, B._ et C._ ont ouvert cinq procédures:
L'acte de décès de X._, qui mentionnait initialement un domicile à Q._, a été rectifié à leur demande le 9 juillet 2010 par ordonnance du Procureur de la République à T._ pour indiquer que le domicile au moment du décès se situait à N._.
Ils ont ouvert action contre la veuve devant le Tribunal de grande instance de T._ le 3 août 2010, afin qu'il soit constaté que l'indication du domicile de Q._ sur l'acte de décès était une fraude à la loi, que le droit français était applicable à la succession, et que tous les actes y relatifs effectués en Suisse ne leur seraient pas opposables, la liquidation et le partage de la succession devant être ordonnés par le Président de la Chambre au notaire de T._.
Ils ont ouvert une procédure le 17 mars 2010 devant la Justice de paix du district de U._ pour faire constater l'inexistence du domicile suisse de feu leur père, partant, l'incompétence de cette autorité pour régler la succession de celui-ci.
Ils ont déposé, le 20 décembre 2010, une requête de conciliation préalable devant la Justice de paix du district de U._, tendant à ce qu'il soit constaté que Dame X._ n'avait ni la qualité d'héritière ni celle de légataire dans la succession de feu X._.
Ils ont en outre requis de la Préposée au contrôle des habitants de Q._ de radier l'inscription de feu X._ du registre des habitants.
B.c Par décision du 12 août 2010, la Préposée au Contrôle des habitants de Q._ a radié l'inscription de feu X._ du registre du Contrôle des habitants. La veuve a formé recours contre cette décision devant la Municipalité de Q._. Par décision du 1er octobre 2010, celle-ci a admis le recours en ce sens que l'inscription de X._ au registre du Contrôle des habitants était acceptée pour la période du 23 décembre 2009 à son décès, le 2 janvier 2010.
Par arrêt du 26 août 2011, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis le recours des enfants du défunt et annulé la décision précitée de la Municipalité de Q._.
B.d Par ordonnance du 1er avril 2011, le Tribunal de Grande Instance de T._ s'est estimé compétent pour traiter de la succession de feu X._. La veuve a fait appel de cette décision.
B.e Le 7 avril 2011, la veuve a requis du Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Y._ qu'il désigne un représentant de la communauté héréditaire jusqu'au moment du partage.
B.f Par décision du 22 septembre 2011, la Juge de paix du district de U._ s'est déclarée incompétente pour traiter de la succession de feu X._, "faisant suite à l'arrêt de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du 26 août 2011".
Statuant le 9 décembre 2011, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Chambre des recours) a rejeté l'appel de la veuve - traité comme un recours au sens de l'art. 319 CPC - et confirmé la décision du 22 septembre 2011. L'arrêt motivé a été expédié aux parties le 13 mars 2012.
C. Par acte du 11 avril 2012, Dame X._ interjette un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que le Juge de paix du district de U._ est compétent pour traiter de la succession de feu X._, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente, et très subsidiairement au renvoi de la cause devant le juge de première instance. La recourante se prévaut à l'appui de ses recours de la violation des art. 1 et 308 CPC, 23 CC et 20 LDIP, de l'interdiction de l'arbitraire et de l'égalité de traitement dans l'application des normes précitées, de son droit d'être entendue, de la primauté du droit fédéral et dénonce une constatation manifestement inexacte des faits au sens de l'art. 97 al. 1 LTF.
C.a Invités à déposer une réponse, les intimés A._, B._ et C._ (ci-après: intimés 1 à 3) ont conclu à l'irrecevabilité et au rejet des recours et ont déposé de nouvelles pièces à l'appui de leur mémoire-réponse. Les autres intimés (ci-après: intimés 4 à 13), ainsi que l'autorité précédente ont renoncé à déposer des observations.
La recourante s'est spontanément déterminée sur la réponse des intimés 1 à 3 en contestant l'intégralité du contenu de leur mémoire et a en outre requis un nouveau délai pour déposer des observations. Un délai de dix jours a été imparti à la recourante par ordonnance du 16 juillet 2012.
C.b Le 25 juillet 2012, les intimés 1 à 3 ont spontanément déposé un complément de mémoire-réponse auquel étaient jointes de nouvelles pièces relatives aux procédures judiciaires pendantes en France.
Par lettre du 27 juillet 2012, la recourante s'est déterminée sur le mémoire-réponse des intimés 1 à 3 et s'est opposée au complément du 25 juillet 2012, en en requérant principalement le retranchement du dossier, subsidiairement, en sollicitant un délai pour se déterminer échéant au plus tôt le 25 août 2012, à savoir dix jours après la fin des féries judiciaires. Elle a également déposé un nouvel onglet de pièces.
Par ordonnance du 2 août 2012, la Présidente de la Cour de céans a déclaré irrecevables les écritures et pièces nouvelles des intimés 1 à 3 produites après l'échéance du délai de réponse, et les leur a retournées. Par ordonnance du même jour, elle a déclaré la requête de la recourante sans objet.
Considérant en droit:
1. 1.1 Le présent recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans la forme prévue par la loi (art. 42 LTF), par une partie ayant succombé devant l'autorité précédente et ayant un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de l'arrêt entrepris dans le sens d'une admission de ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF; arrêts 5A_725/2010 du 12 mai 2011 consid. 1.1 [administration d'office d'une succession, compétence des autorités suisses ou américaines] et 5A_171/2010 du 19 avril 2010 consid. 1 [prise d'inventaire, dans le cadre d'une succession internationale Maroc-Suisse]). L'arrêt attaqué a en outre été rendu sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Au regard de ces dispositions, le recours en matière civile est en principe recevable.
1.2 L'objet du litige est déterminé par les conclusions de la demande et par les faits invoqués à l'appui de celle-ci, à savoir par le complexe de faits sur lequel les conclusions se fondent (ATF 136 III 123 consid. 4.3.1 p. 126; 116 II 738 consid. 2 p. 743; 117 II 26 consid. 2a in fine p. 28; 105 II 268 consid. 2 p. 270).
Bien que cela ne ressorte pas clairement de l'arrêt entrepris qui confirme la décision du Juge de paix du 22 septembre 2011, cette dernière décision statue sur un triple objet:
1.2.1 Elle se prononce sur la requête, déposée le 17 mars 2010 par les enfants du défunt, concluant à l'incompétence de la Justice de paix "pour traiter cette succession".
1.2.2 La décision du Juge de Paix du 22 septembre 2011 statue aussi sur la requête d'administration d'office de la succession au sens de l'art. 554 ch. 3 CC, sollicitée par la veuve le 16 juillet 2010, à titre de conclusion reconventionnelle dans le cadre de sa réponse à la requête susdésignée de déclaration d'incompétence des autorités suisses déposée par les enfants.
1.2.3 La décision du 22 septembre 2011 statue enfin sur la conciliation préalable requise par les enfants le 20 décembre 2010 selon l'art. 127 du Code de procédure civile vaudois du 14 décembre 1966 (ci-après: CPC-VD; abrogé le 1er janvier 2011, applicable en vertu de l'art. 404 al. 1 du Code de procédure civile du 19 décembre 2008 [ci-après: CPC]), manifestement afin de sauvegarder le délai de péremption des actions successorales, notamment en nullité et en réduction (art. 521 et 533 CC).
1.2.4 En l'occurrence, seule la veuve a recouru contre la décision de la Juge de paix du 22 septembre 2011, puis contre l'arrêt de l'autorité précédente confirmant l'incompétence des autorités suisses et ainsi, en particulier, l'irrecevabilité de la requête de nomination d'un administrateur d'office. Au vu des conclusions de la recourante et de l'intérêt au recours, c'est à la lumière des deux premières requêtes tendant respectivement à la déclaration d'incompétence, à laquelle s'est opposée la veuve, et à la désignation d'un administrateur officiel à la succession, sollicitée en vertu de l'art. 554 ch. 3 CC, qu'il y a lieu d'examiner le mérite du présent recours.
1.3 La décision attaquée, qui confirme donc l'incompétence à raison du lieu de la Justice de paix du district de U._, partant également l'irrecevabilité de la requête tendant à la nomination d'un administrateur officiel de la succession devant son autorité, est une décision rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF; arrêt 5A_754/2009 du 28 juin 2010 consid. 1.1), qui met fin à la procédure, soit une décision finale au sens de l'art. 90 LTF (arrêts 5A_725/2010 du 12 mai 2011 consid. 1.1; 5A_230/2007 du 7 juillet 2008 consid. 1). Le recours en matière civile est ainsi recevable de ce chef.
1.4 La compétence du Juge de paix en matière successorale englobe toutes les mesures tendant à assurer la conservation et la gestion des biens de la succession (art. 5 al. 1 ch. 6 ss et 124 du Code de droit privé judiciaire du canton de Vaud du 12 janvier 2010 [ci-après: CDPJ; RSV 211.01]), dont la désignation d'un administrateur d'office fait partie (art. 554 ch. 3 CC, EMMEL, Erbrecht, Praxiskommentar, 2ème éd., 2011, Bâle, n° 1 ad art. 554 CC). La décision refusant en particulier la nomination d'un administrateur de la succession, faute de compétence des autorités suisses, ne préjuge pas la question de l'existence des droits que les parties intéressées pourraient avoir sur ces biens; elle constitue ainsi une décision de mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF qui ne peut être attaquée que pour violation des droits constitutionnels (arrêts 5A_738/2011 du 15 mai 2012 consid. 1.2; 5A_255/2011 du 13 septembre 2011 consid. 1.2; 5A_725/2010 du 12 mai 2011 consid. 1.3; 5A_495/2010 du 10 janvier 2011 consid. 1.2; 5A_653/2010 du 16 septembre 2010; 5A_754/2009 du 28 juin 2010 consid. 1.2).
Seule la violation de droits constitutionnels pouvant être invoquée en l'espèce, il n'est nécessaire d'examiner ni si le caractère gracieux de la procédure ayant abouti à la décision entreprise (ATF 118 II 108 consid. 1 p. 110; 98 II 148) a pour effet de soustraire le recours en matière civile à l'exigence d'une valeur litigieuse minimale, ni si cette dernière est atteinte (art. 74 al. 1 let. b LTF), ni si le concept de domicile du point de vue objectif - élément nécessaire pour la création d'un for successoral - constitue, comme le prétend la recourante, une question juridique de principe (art. 74 al. 2 let. a LTF), partant de savoir s'il y a lieu de traiter les écritures de la recourante comme un recours en matière civile restreint (art. 98 LTF) ou comme un recours constitutionnel subsidiaire (arrêts 5A_738/2011 du 15 mai 2012 consid. 1.2; 5A_255/2011 du 13 septembre 2011, consid. 1.2).
2. 2.1 Le Tribunal fédéral n'examine la violation des droits constitutionnels que si un tel grief a été dûment invoqué et motivé par la partie recourante (ATF 137 II 305 consid. 3.3 p. 310 s.; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254). Le recourant qui se plaint de la violation de droits fondamentaux doit satisfaire au principe d'allégation, en indiquant précisément quelle disposition constitutionnelle a été violée et en démontrant, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (art. 106 al. 2 LTF; ATF 133 IV 286 consid. 1.4 p. 287; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 133 II 396 consid. 3.1 p. 399, 589 consid. 2 p. 591).
Lorsque le recourant se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.), il ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours dispose d'une libre cognition; il ne saurait se contenter d'opposer son opinion à celle de la juridiction précédente, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision se fonde sur une application du droit manifestement insoutenable (ATF 134 II 349 consid. 3 p. 351 s. et les arrêts cités).
2.2 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement sur la base des faits établis par la juridiction précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, le recourant ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels par l'autorité cantonale; les art. 95, 97 et 105 al. 2 LTF ne s'appliquent pas directement (ATF 133 III 393 consid. 7.1 p. 398; 133 III 585 consid. 4.1 p. 588 s.). Toutefois, l'application de l'art. 9 Cst. aboutit pratiquement au même résultat: le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires et ont une influence sur le résultat de la décision (arrêts 5A_528/2011 du 26 janvier 2012 consid. 2.1; 5A_475/2011 du 12 décembre 2011 consid. 2.2; 5A_361/2011 du 7 décembre 2011 consid. 2.2).
2.3 En réponse au grief de violation du droit d'être entendu soulevé par la veuve dans son recours, les intimés 1 à 3 produisent de nouvelles pièces, à savoir des courriers adressés à la Justice de Paix par la recourante au cours de l'année 2010 dans lesquels la veuve aurait pu faire valoir l'intégralité de ses arguments juridiques. Quant à la recourante, elle a également produit un nouveau lot de pièces avec sa réplique au mémoire-réponse des intimés 1 à 3. Il s'agit d'un arrêt de la Cour d'appel de W._ du 7 juin 2012, d'extraits du Code de procédure civile français, d'un courrier de l'avocate française de la recourante adressé à l'administrateur judiciaire de la succession le 20 avril 2012, ainsi que d'une formule de dépôt de pourvoi datée du 16 juillet 2012.
Selon l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Les parties intimées, comme la recourante, doivent exposer dans quelle mesure les conditions nécessaires à une présentation ultérieure de moyens de preuve sont remplies (ATF 133 III 393 consid. 3 p. 395 et la jurisprudence citée). En l'espèce, les intimés 1 à 3 soutiennent avoir estimé pouvoir se dispenser de produire ces pièces plus tôt dans la procédure, mais y être contraints devant la cour de céans vu l'argumentation présentée par la recourante, sur laquelle ils n'avaient pas escompté. Ce faisant, ils n'affirment pas, ni a fortiori n'établissent, que c'est la décision de l'autorité précédente qui, pour la première fois, aurait rendu pertinents ces moyens de preuve. Partant, les nouvelles pièces produites en instance fédérale par les intimés 1 à 3 sont irrecevables. Tel est également le cas des pièces produites par la recourante à l'appui de sa réplique, pour le même motif; les pièces postérieures à la décision attaquée sont au demeurant d'emblée irrecevables (ATF 133 IV 342 consid. 2.1 p. 343 s.; arrêt 5A_640/2011 du 4 janvier 2012 consid. 1.4).
3. En instance cantonale de recours, la veuve soutenait que la Juge de paix ne pouvait se déclarer incompétente et se dessaisir du dossier en se fondant sur l'arrêt de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du 26 août 2011. La Chambre des recours a estimé que la question qui se posait en l'espèce, au regard des art. 23 CC et 20 LDIP, était celle de savoir si le défunt - dont l'intention de résider en Suisse n'est pas litigieuse - a résidé, au sens objectif du terme, dans la commune de Q._. A ce propos, la cour cantonale a considéré que les jurisprudences auxquelles se référait la veuve ne laissent nullement entendre que l'on pouvait être domicilié en Suisse sans y résider. Les juges précédents ont rappelé que pour qu'il y ait domicile, la résidence en Suisse devait être effective, ce qu'ils ont nié en l'espèce.
Quant à la violation de son droit d'être entendue, que la veuve faisait valoir sous l'angle du défaut de motivation, la Chambre des recours l'a écartée estimant que la motivation de la Juge de paix, certes sommaire, mentionnait les motifs et permettait à la veuve de se rendre compte de leur portée pour attaquer la décision en connaissance de cause.
4. La recourante reproche à la Chambre des recours d'avoir versé dans l'arbitraire (art. 9 Cst.) et d'avoir violé l'égalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.) dans l'application des art. 23 CC et 20 LDIP. Selon la recourante, la cour cantonale a mal apprécié les critères applicables pour déterminer le domicile et a écarté à tort certains de ces critères. Ce faisant, les juges précédents auraient méconnu la portée des dispositions précitées et se seraient appuyés sur des arrêts impropres à étayer leur position. La question centrale, à savoir l'élément objectif, aurait été éludée.
4.1 Une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit censurée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5; 136 I 316 consid. 2.2.2 p. 318 s.; 133 I 149 consid. 3.1 p. 153). L'inégalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.) apparaît comme une forme particulière d'arbitraire, consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement (ATF 137 I 167 consid. 3.5 p. 175; 129 I 346 consid. 6 p. 357).
4.2 Le domicile est déterminé selon les critères prévus par l'art. 20 al. 1 let. a LDIP, dont la teneur correspond à celle de l'art. 23 al. 1 CC. La notion de domicile comporte deux éléments: l'un objectif, la présence physique en un lieu donné; l'autre subjectif, l'intention d'y demeurer durablement (ATF 137 II 122 consid. 3.6 p. 126 s., III 593 consid. 3.5 p. 600; 136 II 405 consid. 4.3 p. 409 s., 135 III 49 consid. 6.2 p. 56).
4.2.1 L'élément objectif du domicile (i.e. la présence physique en un endroit donné) ne suppose pas nécessairement que le séjour ait déjà duré un certain temps; si la condition subjective (i.e. la manifestation de l'intention de rester durablement en ce lieu) est par ailleurs remplie, la constitution d'un domicile peut se produire dès l'arrivée dans le nouveau pays de séjour; en d'autres termes, pour déterminer si l'intéressé s'y est créé un domicile, ce n'est pas la durée de sa présence à cet endroit qui est décisive, mais bien la perspective d'une telle durée (arrêts 5A_432/2009 du 23 décembre 2009 consid. 5.2.1, 5A_398/2007 du 28 avril 2008 consid. 3.2, 5C.163/2005 du 25 août 2005 consid. 4.1, 5C.99/1993 consid. 3a; OTHENIN-GIRARD, Commentaire de l'arrêt 5A_659/2011, in PJA 6/2012, p. 858; idem, pour la résidence habituelle: arrêts 5A_607/2008 du 2 mars 2009 consid. 4.4, 5A_440/2011 du 25 novembre 2011 consid. 2.2).
4.2.2 Pour déterminer si une personne réside dans un lieu déterminé avec l'intention de s'y établir durablement (élément subjectif du domicile), la jurisprudence ne se fonde pas sur la volonté interne de l'intéressé; seules sont décisives les circonstances objectives, reconnaissables pour les tiers, permettant de déduire une telle intention (ATF 127 V 237 consid. 1 p. 238; 120 III 7 consid. 2b p. 8; 119 II 64 consid. 2b/bb p. 65; arrêts 5A_659/2011 du 5 avril 2012 consid. 2.2.2; 5A_432/2009 du 23 décembre 2009 consid. 5.2.1; OTHENIN-GIRARD, op. cit., p. 857 in fine avec les références). Pour qu'une personne soit domiciliée à un endroit donné, il faut donc que des circonstances de fait objectives manifestent de manière reconnaissable pour les tiers que cette personne a fait de cet endroit, ou qu'elle a l'intention d'en faire, le centre de ses intérêts personnels, sociaux et professionnels (ATF 119 II 64 consid. 2b/bb p. 65; arrêt 5C.163/2005 du 25 août 2005 consid. 4.1 et les références citées). Un endroit peut (encore) constituer le domicile d'une personne qui a manifesté son intention de transférer par la suite son domicile dans un autre pays, si elle n'a pas encore mis son intention à exécution. Ainsi, dans le cas d'une personne qui s'apprêtait à déménager à l'étranger au terme d'un voyage se terminant en Suisse et qui s'était cassée le col du fémur avant le départ, demeurant empêchée de retourner dans son pays et qui est donc restée en Suisse jusqu'à son décès, le Tribunal fédéral a admis la constitution d'un domicile en Suisse (arrêt 5A_725/2010 du 12 mai 2011 consid. 2.3 et 4).
4.2.3 Le lieu où la personne réside (élément objectif) et son intention de s'établir (élément subjectif) constituent des questions de fait dont la solution lie le Tribunal fédéral (ATF 120 III 7 consid. 2a p. 8). Si ces manifestations de volonté relèvent du fait, les conclusions à en tirer quant à l'intention de s'établir au sens des art. 23 CC et 20 LDIP constituent une question de droit que le Tribunal fédéral peut revoir dans le cadre des griefs invoqués (art. 98 LTF, cf. supra consid. 1.4 et 2.1; ATF 120 III 7 consid. 2a et la référence citée).
4.3 Le raisonnement de la cour cantonale ne prête pas le flanc à la critique. La manifestation de l'intention de s'établir en Suisse, au demeurant non litigieuse, en tant qu'expression de la volonté interne de l'intéressé, ne suffit pas (ATF 97 II 1 consid. 3 p. 3 ss et les citations). Il ressort de l'état de fait qui lie la cour de céans (cf. supra consid. 2.2) que, s'il avait l'intention de s'établir en Suisse, feu X._ n'a pas pu mettre son projet à exécution en raison de son hospitalisation d'urgence au lieu de son domicile français qu'il entendait quitter, le jour précédent la date du déménagement du mobilier. Il ressort en outre des faits - que la recourante ne remet pas en cause sur ce point - que feu X._ est demeuré hospitalisé à cet endroit sans interruption et plongé dans le coma, jusqu'à son décès. Il ne s'est ainsi jamais rendu en Suisse pour y résider et n'y a par conséquent jamais constitué sa résidence, même sur une très courte période (cf. supra consid. 4.2.1 in fine). La condition objective nécessaire à la constitution valable d'un domicile au sens des art. 23 CC et 20 LDIP de X._ en Suisse, à savoir une résidence effective dans ce pays, n'a jamais été réalisée, même pas sur une très brève durée. L'autorité précédente n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que la condition objective à la constitution d'un domicile civil au sens des art. 23 CC et 20 LDIP n'était pas satisfaite. Le grief doit ainsi être rejeté.
5. En ce qui concerne la constatation des faits, la recourante reproche aux juges cantonaux, sous l'angle de l'art. 97 al. 1 LTF, d'avoir omis de relever et de prendre en considération plusieurs actes du défunt (cf. supra faits A.b), de nature à influer sur le sort de la cause parce qu'ils "constituent indéniablement l'expression et la concrétisation de la volonté du précité de s'établir durablement à Q._".
5.1 En l'espèce, bien que la recourante indique "l'établissement manifestement inexact des faits" en vertu de l'art. 97 alinéa 1 LTF, autrement dit une violation du droit fédéral au sens de l'art. 95 let. a LTF, il ressort de son acte qu'elle reproche à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement omis de mentionner plusieurs faits clairement établis, qu'elle énumère. Il y a donc lieu d'entrer en matière sur ce grief, en tant que la recourante se plaint d'une violation du principe de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves.
5.2 En l'occurrence, la Chambre des recours n'a pas omis de prendre en considération les éléments prouvés et produits en temps utile, mais a estimé qu'ils étaient uniquement de nature à prouver l'expression de la volonté du défunt et de la veuve de s'établir à Q._ - aspect subjectif non litigieux - et qu'ils n'étaient pas pertinents pour démontrer la résidence effective. S'agissant des pièces écartées par l'autorité précédente au motif que son pouvoir d'examen était restreint à un recours limité au droit, il apparaît que l'administration de ces preuves nouvelles dans le cadre d'un appel n'était quoi qu'il en soit pas de nature à modifier la constatation des faits, en particulier de l'absence de présence physique en Suisse du défunt. Il est établi que le contrat de bail du logement en Suisse a été signé par un mandataire le jour de l'accident vasculaire cérébral du défunt, à l'issue duquel il a sombré dans le coma. Lors du déménagement du mobilier en Suisse le lendemain, celui-ci se trouvait, selon le dossier de la cause, singulièrement de l'arrêt entrepris et des rapports médicaux, hospitalisé à N._, où il a demeuré jusqu'à son décès le 2 janvier 2010. En conséquence, l'autorité précédente n'a pas versé dans l'arbitraire en constatant que la résidence effective en Suisse n'avait pas été prouvée par les pièces de la recourante, lesquelles se rapportaient à l'intention uniquement, et qu'aucune nouvelle pièce n'était de nature à démontrer que le défunt a eu une résidence effective en Suisse avant son décès, vu les faits de la cause établis et non querellés. Le grief doit donc être rejeté.
6. Au vu des considérants qui précèdent, le grief de violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), est sans objet. En effet, la recourante, qui soutient que la Chambre des recours a écarté "tous les moyens de faits soulevés et toutes les offres de preuve présentées" en appel, en particulier les circonstances du déménagement complet et la domiciliation fiscale à Q._, n'explicite pas plus avant son raisonnement, en sorte qu'un tel reproche tout général ne permet pas de comprendre en quoi l'autorité précédente aurait violé son droit d'être entendue en relation avec le droit à la preuve. Dans ces conditions, son grief constitutionnel n'est pas suffisamment motivé; partant, il est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2.1). En tout état de cause, le prétendu vice est sans incidence sur l'issue du litige, exigence qui vaut également tant lorsque la recourante affirme que les faits ont été établis de manière arbitraire qu'au mépris de son droit d'être entendue (arrêts 5A_634/2010 du 7 janvier 2011 consid. 4.2; 9C_1001/2009 du 15 avril 2010 consid. 3.2); comme on l'a vu (consid. 5.2), le fait - non contesté - que l'intéressé souhaitait s'établir en Suisse ne suffit pas, la condition objective de la résidence effective n'étant pas réalisée.
7. La recourante fait ensuite valoir que la Chambre des recours a violé le principe de la primauté du droit fédéral, car la procédure civile est du ressort de la Confédération (art. 122 Cst.). Le droit fédéral doit primer le droit cantonal qui lui est contraire, en sorte que le CPC, applicable au cas d'espèce et ne laissant pas de place à une réglementation complémentaire, prime les règles cantonales en matière de procédure (en l'occurrence, le CDPJ). La recourante expose que le caractère judiciaire de la procédure gracieuse est décisif, de même que l'autorité compétente, mais non le fait que le juge civil tire sa compétence d'une règle de droit cantonal ou d'une règle de droit fédéral. Dès lors qu'une affaire de nature gracieuse est attribuée au pouvoir judiciaire, le CPC est applicable (art. 1er let. b CPC). La recourante soutient donc que les juges cantonaux, qui ont appliqué les art. 109 al. 3 et 111 CDPJ et lui ont imposé une voie de recours plus restrictive que l'appel au sens de l'art. 308 CPC, ont violé le principe de primauté du droit fédéral en traitant effectivement son appel comme un recours limité au droit au sens de l'art. 319 CPC sur la base de règles cantonales de procédure. Elle expose qu'elle a en conséquence été privée d'invoquer largement divers éléments de fait et de produire des pièces nouvelles en instance cantonale de recours, au sens de l'art. 326 CPC.
7.1 En affirmant que le droit cantonal de procédure contenu dans le CDPJ serait contraire au CPC et violerait l'art. 122 al. 1 Cst., la recourante se place implicitement sur le terrain de l'art. 49 al. 1 Cst., qui consacre le principe de la primauté du droit fédéral. La violation de l'art. 49 al. 1 Cst. n'est pas un grief de nature formelle ayant pour conséquence l'annulation systématique de la décision viciée; il appartient au juge de déterminer dans chaque cas d'espèce les suites de la violation de la primauté du droit fédéral (AUER/MALINVERNI/ HOTTELIER, Droit constitutionnel suisse, vol. 1, 2ème éd., Berne, 2006, n° 1047 p. 382).
7.2 En l'occurrence, la non-application du CPC par l'autorité précédente a eu pour conséquence concrète la limitation de la cognition de cette autorité, en sorte que les pièces nouvelles produites par la recourante en instance cantonale de recours n'ont pas été examinées. Cependant, - ainsi que les intimés 1 à 3 l'ont relevé - l'issue de la procédure n'aurait manifestement pas été différente si la recourante avait pu faire valoir des faits et pièces nouveaux dans le cadre d'un appel cantonal au sens de l'art. 308 CPC (cf. supra consid. 5.2 et 6). Aussi, l'éventuelle violation de la primauté du droit fédéral et, partant, l'application de règles cantonales de procédure civile ne sauraient dans ce cas entraîner l'annulation de la décision entreprise. Il s'ensuit que la controverse relative à l'application du CPC aux affaires de nature gracieuse attribuées par les cantons à une autorité judiciaire (art. 54 al. 2 et 3 Tit. fin. CC et art. 1er let. b CPC) peut souffrir ici de demeurer indécise, celle-ci n'ayant pas d'influence sur l'issue du recours.
8. La recourante reproche enfin à la Chambre des recours d'avoir versé dans l'arbitraire (art. 9 Cst.) et d'avoir violé l'égalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.) dans l'application des art. 1er et 308 CPC.
Sous couvert du grief d'application arbitraire des art. 1er et 308 CPC, la recourante entend en réalité se plaindre de la non-application de ces dispositions au profit des art. 319 et 326 CPC. Ainsi qu'il a été exposé ci-dessus (cf. supra consid. 7), l'éventuelle violation des dispositions fédérales de procédure n'a aucune incidence sur l'issue de la présente procédure (cf. supra consid 7.2), en sorte que le grief d'arbitraire doit être rejeté.
9. Vu ce qui précède, le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Une indemnité de dépens allouée aux intimés A._, B._ et C._ qui ont déposé des observations, est mise à la charge de la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 12'000 fr., à payer aux intimés A._, B._ et C._ à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 24 septembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: Carlin