Faits:
A. X._, né en 1962, et dame X._, née en 1967, se sont mariés en 1991 à Begnins (VD). Deux enfants sont issus de leur union: A._, née en 1993 et B._, né en 1996.
Les époux se sont séparés à la fin de l'année 2006.
Après diverses décisions de nature provisionnelle, la situation des parties a été régie en dernier lieu, sur le plan patrimonial, par une convention de mesures protectrices de l'union conjugale signée entre les époux le 20 mars 2007 et ratifiée par le Tribunal d'arrondissement de La Côte, par laquelle le mari s'est engagé à contribuer à l'entretien des siens par le versement d'une pension mensuelle de 3'000 fr. par mois dès le 1er janvier 2007, en plus de tous les frais fixes relatifs aux enfants, notamment les frais d'assurance maladie, les frais médicaux et dentaires ainsi que l'écolage. Les époux sont en outre convenus d'un droit de garde partagé sur les enfants à raison d'une semaine sur deux chez chacun d'eux.
B. Statuant le 15 octobre 2008 sur nouvelle requête du mari, le Président du Tribunal d'arrondissement de La Côte l'a astreint à payer à sa famille 3'000 fr. par mois dès le 1er juin 2007, considérant que la contribution d'entretien fixée par la convention signée à l'audience d'appel du 20 mars 2007 était adéquate.
Le mari a interjeté appel contre ce prononcé, concluant à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de verser mensuellement pour l'entretien de sa famille, allocations familiales en sus, 2'000 fr. du 1er juin 2007 au 31 décembre 2007, 1'500 fr. du 1er janvier 2008 au 30 juin 2008, puis 500 fr. du 1er juillet 2008 au 31 décembre 2008, et à ce qu'il soit prononcé qu'il n'est plus astreint au paiement d'une contribution dès le 1er janvier 2009.
Par arrêt du 22 décembre 2008, le Tribunal civil d'arrondissement de La Côte a rejeté l'appel et confirmé l'ordonnance attaquée dans son entier.
C. Le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la réforme de l'arrêt cantonal dans le sens de ses conclusions telles que formulées en appel.
D. Par ordonnance du 20 février 2009, la présidente de la cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours pour le versement des aliments dus jusqu'en décembre 2008 (pensions arriérées) et l'a refusé pour le surplus (pensions courantes). Elle a en outre suspendu la cause jusqu'à droit connu sur le recours en nullité cantonal déposé simultanément par le mari.
Par arrêt du 18 mars 2009, le Président de la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a pris acte du retrait du recours en nullité et rayé l'affaire du rôle.
Considérant en droit:
1. 1.1 La décision de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 ss CC) est une décision en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF (ATF 133 III 393 consid. 2 p. 395). Elle est finale selon l'art. 90 LTF, car elle tranche définitivement, dans une procédure séparée, des questions qui ne pourront plus être revues avec l'éventuelle décision sur le divorce et les effets accessoires (ATF 133 III 393 consid. 4 p. 395). Le recours a en outre pour objet une décision rendue dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4 LTF, art. 74 al. 1 let. b LTF). Il a par ailleurs été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF). Le recours en matière civile est dès lors recevable au regard de ces dispositions.
1.2 Selon l'art. 75 al. 1 LTF, le recours n'est recevable qu'à l'encontre des décisions prises en dernière instance cantonale, ce qui signifie que les griefs soulevés devant le Tribunal fédéral ne doivent plus pouvoir faire l'objet d'un recours ordinaire ou extraordinaire de droit cantonal (ATF 134 III 524 consid. 1.3 p. 527). Dans le canton de Vaud, l'arrêt sur appel en matière de mesures protectrices de l'union conjugale ne peut faire l'objet d'un recours en nullité que pour les motifs prévus par l'art. 444 al. 1 ch. 1 et 2 CPC/VD (art. 369 al. 4 CPC/VD; arrêt de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois du 15 janvier 1998, publié in JdT 1998 II 53), soit lorsque le déclinatoire aurait dû être prononcé d'office (ch. 1) et pour absence d'assignation régulière ou pour violation de l'art. 305 CPC/VD lorsque le jugement a été rendu par défaut (ch. 2). Interjeté non pour ces motifs, mais pour arbitraire (art. 9 Cst.), le recours est donc en principe recevable selon l'art. 75 al. 1 LTF, le Tribunal d'arrondissement s'étant prononcé en dernière instance cantonale.
1.3 Les mesures protectrices de l'union conjugale sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 133 III 393 consid. 5 p. 396, 585 consid. 3.3 p. 587 et la jurisprudence citée), de sorte que seule peut être dénoncée la violation de droits constitutionnels. Lorsque le recourant invoque l'interdiction de l'arbitraire prévue par l'art. 9 Cst., le Tribunal fédéral examine si la décision querellée applique le droit civil matériel de manière insoutenable ou repose sur des constatations de fait établies de façon manifestement inexacte (FF 2001 p. 4135). Il ne connaît de la violation de droits fondamentaux - notion qui englobe les droits constitutionnels en général (ATF 133 III 638 consid. 2 p. 640) - que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), les exigences de motivation de l'acte de recours correspondant à celles de l'ancien art. 90 al. 1 let. b OJ (ATF 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254; 133 III 393 consid. 6 p. 397, 638 consid. 2 p. 639).
Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (cf. ATF 133 III 585 consid. 4.1 p. 589; 130 I 258 consid. 1.3 p. 261/262 et les arrêts cités). Il ne suffit pas qu'une solution différente apparaisse concevable, voire préférable; la décision attaquée n'est, de surcroît, annulée que si elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 133 I 149 consid. 3.1 p. 153; 132 III 209 consid. 2.1 p. 211 et les arrêts cités).
Quant à l'appréciation des preuves et la constatation des faits, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière aux autorités cantonales (ATF 120 Ia 31 consid. 4b p. 40; 104 Ia 381 consid. 9 p. 399 et les arrêts cités). Sa retenue est d'autant plus grande lorsque le juge cantonal n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (ATF 130 III 321 consid. 3.3 p. 325 et les arrêts cités). Ainsi en va-t-il dans le domaine des mesures protectrices de l'union conjugale, qui sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire, avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance (ATF 127 III 474 consid. 2b/bb p. 478 et les références).
1.4 Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 LTF; ATF 133 III 393 consid. 3 p. 395).
2. Le recourant conclut à un échelonnement dégressif de la contribution d'entretien de 2000 fr. à 500 fr. entre le 1er juin 2007 et le 31 décembre 2008, pour requérir enfin une suppression totale de la pension dès le 1er janvier 2009; à la lecture de son recours, on cherche cependant en vain l'ombre d'une allégation et, a fortiori, d'une démonstration, quant à l'évolution de ses charges et revenus, respectivement de celles de l'intimée, durant ces différentes périodes, qui justifierait une appréciation différenciée du montant de la contribution d'entretien; le défaut de toute motivation à l'appui de ses conclusions rend douteuses leur recevabilité. La question peut néanmoins rester indécise, le recours, essentiellement appellatoire, devant de toute manière être rejeté pour les motifs qui vont suivre.
3. Invoquant le grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'administration des preuves, le recourant se plaint, en substance, d'une fausse appréciation de ses revenus et de ses charges.
3.1 Le Tribunal d'arrondissement a confirmé la décision du premier juge qui avait retenu que le recourant, paysagiste indépendant, disposait d'un revenu mensuel moyen de 12'441 fr. pour des charges de 4'475 fr.; l'intimée, qui avait augmenté son temps de travail à 80% depuis la séparation des parties, réalisait quant à elle un revenu net de 5'500 fr. par mois, allocations familiales comprises, ses charges mensuelles incompressibles s'élevant à 4'136 fr.
3.2 Quand le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir fait siennes les constatations du juge de première instance relatives aux revenus et aux charges des parties sans se référer aux quelque vingt pièces nouvelles qu'il a produites à l'appui de son appel, sa critique, toute générale, est irrecevable en tant qu'elle ne contient aucun élément précis de nature à démontrer l'arbitraire dans le choix des pièces retenues et dans l'appréciation des preuves effectuée.
Il ressort en outre de l'arrêt entrepris que le recourant a admis, en appel, les chiffres énoncés dans le prononcé du Président du Tribunal d'arrondissement pour ce qui concerne ses propres revenus ainsi que les revenus et les charges de l'épouse, de sorte que sa critique est également irrecevable sous l'angle du défaut d'épuisement des voies de droit cantonal (art. 75 al. 1 LTF).
S'agissant de ses propres charges, dont il affirme péremptoirement qu'elles se sont élevées à 12'186 fr. en 2007 et à 10'616 fr. en 2008, le recourant se borne à soutenir, sans exposer en quoi l'autorité cantonale aurait apprécié arbitrairement les faits (ATF 133 III 393 consid. 7.1 p. 398), que celle-ci a omis de tenir compte de l'ensemble de ses frais de logement, d'assurance perte de gain et maladie ainsi que d'AVS, de même que de l'intégralité de ses dépenses pour les enfants et de ses impôts. La critique du recourant - qui n'avance du reste aucun chiffre qui contredirait ceux retenus par l'autorité cantonale, en particulier pour ses frais de logement arrêtés à 2'214 fr., et se limite à renvoyer à un lot de pièces -, est insuffisante et, partant, irrecevable. Au demeurant, le recourant ne discute pas les motifs avancés par l'autorité cantonale, qui s'est référée au premier jugement pour écarter de ses charges celles dont le paiement n'était pas établi (LPP, LACI) ou dont le montant était inférieur au montant allégué (AVS). Il ne tente pas non plus de démontrer en quoi le Tribunal d'arrondissement aurait arbitrairement apprécié ses frais de logement arrêtés à 2'214 fr. par mois. En tant qu'il reproche à cette autorité d'avoir écarté sa charge fiscale, alors même qu'il ne chiffre pas le montant qu'il souhaite voir pris en considération, sa critique, insuffisamment motivée, est également irrecevable; il ne discute du reste pas l'argumentation du Tribunal d'arrondissement, qui retient que la charge fiscale alléguée est trop élevée dès lors qu'elle ne tient pas compte de la contribution d'entretien.
4. Autant qu'on le comprenne, le recourant fait valoir une application arbitraire des art. 125 et 163 CC. Invoquant pêle-mêle les notions de train de vie des parties et de minimum vital élargi ainsi que le principe de l'indépendance économique des époux, il conteste, en bref, le principe du versement d'une contribution d'entretien, qui aurait pour effet d'enrichir son épouse tandis que lui-même ne serait pas en mesure de couvrir son minimum vital élargi.
4.1 Le montant de la contribution d'entretien due selon l'art. 176 al. 1 ch. 1 CC se détermine en fonction des facultés économiques et des besoins respectifs des époux. Tant que dure le mariage, chacun des conjoints a le droit de participer de la même manière au train de vie antérieur (ATF 119 II 314 consid. 4b/aa p. 318). La fixation de la contribution ne doit pas anticiper sur la liquidation du régime matrimonial. En cas de situation financière favorable, il convient ainsi de se fonder sur les dépenses indispensables au maintien du train de vie antérieur, qui constitue la limite supérieure du droit à l'entretien (ATF 121 I 97 consid. 3b p. 100; 118 II 376 consid. 20b p. 377/378; 115 II 424 consid. 3 p. 426/427; 114 II 26 consid. 8 p. 31/32). La jurisprudence a en outre précisé que lorsqu'on ne peut plus sérieusement compter sur une reprise de la vie commune, le but de rendre les époux financièrement indépendants gagne en importance et qu'il faut dès lors se référer aux critères applicables à l'entretien après le divorce (ATF 128 III 65 ss).
4.2 Il ressort des constatations du premier juge, auxquelles le Tribunal d'arrondissement s'est intégralement référé, que la famille avait un train de vie assez élevé; l'épouse, qui s'était consacrée à l'éducation des enfants, avait augmenté son taux d'activité de 40% à 80% depuis la séparation; aussi, compte tenu également de la durée du mariage, et même si l'on s'inspirait des critères régissant le divorce pour fixer la contribution d'entretien, le principe de l'indépendance économique devait être tempéré par celui de la solidarité: l'épouse avait droit à une contribution à l'entretien de la famille en compensation de la perte de revenus liée au fait qu'elle ne travaillait pas à 100% dans l'intérêt des enfants, ainsi que pour la perte du train de vie qui était le sien durant la vie commune. Dans cette mesure, même si une garde alternée avait été instaurée, une contribution d'entretien globale de 3'000 fr. par mois était justifiée, d'autant plus qu'elle avait été fixée par convention signée par les parties à l'audience du 20 mars 2007. Les époux, déduction faite de leur minimum vital, disposaient ainsi, après paiement de la contribution d'entretien, d'un solde disponible similaire. Le Tribunal d'arrondissement a en outre relevé que cette contribution était inférieure au 25% du salaire mensuel de l'appelant, pourcentage généralement prévu pour l'entretien de deux enfants.
4.3 Il est exact que, selon les constatations de l'arrêt cantonal, l'épouse réalise un revenu qui lui permet de couvrir ses charges et lui laisse un disponible de 1'364 fr. par mois. Contrairement à ce que semble croire le recourant, cette seule circonstance, même au vu des critères applicables à l'entretien après divorce, ne signifie pas nécessairement que le conjoint n'a pas droit à une contribution d'entretien. Il faut qu'il puisse pourvoir à son entretien convenable, lequel est essentiellement déterminé par le train de vie des époux durant le mariage (art. 125 al. 2 ch. 3 CC; ATF 129 III 7 consid. 3.1.1 p. 8/9). Or le recourant n'avance pas le moindre élément de nature à démontrer que la contribution allouée ferait bénéficier l'intimée d'un niveau de vie supérieur à celui mené durant la vie commune (arrêts 5P.253/2006 du 8 janvier 2007 consid. 3.2; 5P.52/2005 du 10 mai 2005 consid. 2.3).
Par ailleurs, la critique du recourant tendant à reprocher à l'autorité cantonale de ne pas avoir tenu compte de son minimum vital élargi est vaine, dès lors qu'il a échoué à démontrer l'arbitraire dans l'établissement de son décompte de charges, sa critique ayant été déclarée irrecevable sur ce point (cf. supra, consid. 3.2).
En tant que le recourant semble discuter la méthode de calcul adoptée par l'autorité cantonale pour arrêter la contribution d'entretien en faveur de la famille à 3'000 fr. par mois, et lui reproche de ne pas avoir déterminé l'ampleur du train de vie des parties, sa critique, dépourvue de toute autre motivation, est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF). Au surplus, elle est infondée, dès lors que le recourant ne démontre pas que le résultat auquel est parvenu l'autorité cantonale est arbitraire, se bornant à soutenir de manière appellatoire que tel est le cas au motif que son minimum vital élargi ne serait pas couvert.
5. Sur le vu de ce qui précède, le présent recours doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre sur le fond, étant précisé qu'elle a conclu au rejet de l'effet suspensif alors que celui-ci a été partiellement accordé.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal d'arrondissement de La Côte.
Lausanne, le 19 mai 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Mairot