Fatti:
A. Con sentenza del 30 dicembre 2008 il Tribunale federale ha, in accoglimento del ricorso in materia di diritto pubblico interposto dal dott. Z._, annullato la pronunzia del Tribunale arbitrale in materia di assicurazione contro le malattie e gli infortuni del 10 settembre 2007 nella misura in cui, avendo per oggetto il tema litigioso esposto al considerando 3.3, la causa è stata rinviata alla giurisdizione cantonale affinché procedesse nel senso esposto nel medesimo considerando (dispositivo cifra 1). Il Tribunale federale ha pure disposto che le spese giudiziarie per la procedura federale di un importo di fr. 3'000.- erano poste a carico delle Casse opponenti (Assicuratori malattia) (dispositivo cifra 2) e che le Casse opponenti dovevano versare in solido al ricorrente la somma di fr. 2'500.- a titolo di indennità di parte per la procedura federale (dispositivo cifra 3).
B. Con atto del 21 gennaio 2009, designato quale istanza di rettifica, gli Assicuratori malattia (Casse opponenti) chiedono la rettifica della sentenza del Tribunale federale. Rilevano che nel considerando no. 4 delle motivazioni della sentenza si è stabilito giustificarsi solo la parziale ammissione del ricorso, per cui esiste una contraddizione tra il dispositivo cifra 1 e la sua motivazione. Rilevano pure che, secondo il dispositivo cifra 2, le spese giudiziarie per la procedura federale sono state poste a carico degli Assicuratori malattia e che nel dispositivo cifra 3 quest'ultimi sono stati condannati in solido a versare la somma di fr. 2'500.- al ricorrente a titolo di indennità di parte. Fanno valere che ciò costituisce un'antinomia con le motivazioni del considerando no. 5, dove si è stabilito che, dato l'esito della vertenza, le spese giudiziarie sono ripartite tra le parti, il ricorrente avendo inoltre diritto al risarcimento di spese ripetibili ridotte. Gli Assicuratori malattia rilevano infine che, visto il tenore del dispositivo cifra 2, verosimilmente pure nel dispositivo cifra 3 le ripetibili fissate in fr. 2'500.- non sono ridotte. Essi concludono che le contraddizioni tra dispositivo e motivazione della sentenza devono essere rettificate in applicazione dell'art. 129 LTF, segnatamente nel senso che nel dispositivo cifra 1 deve essere inserito il passaggio "in parziale accoglimento del ricorso" (al posto di "in accoglimento del ricorso").
Diritto:
1. L'art. 129 cpv. 1 LTF dispone che, se il dispositivo di una sentenza del Tribunale federale è poco chiaro, incompleto o ambiguo o contiene elementi che sono in contraddizione tra loro o con i motivi oppure errori redazionali o di calcolo, il Tribunale federale, su domanda scritta di una parte o d'ufficio, interpreta o rettifica la sentenza.
2. L'atto del 21 gennaio 2009, che merita di essere ammesso quale istanza d'interpretazione e di rettifica, è giustificato nella misura in cui i considerandi no. 4 e no. 5 della sentenza del 30 dicembre 2008 sono in contraddizione con le cifre 1, 2 e 3 del dispositivo. Alla chiara ed univoca pronunzia della sentenza sia dal profilo del merito che per quanto attiene alle spese giudiziarie e alle ripetibili, la motivazione nei considerandi no. 4 e no. 5 non è stata, per inavvertenza, redazionalmente adattata. La sentenza deve pertanto, da questo profilo, essere rettificata. Contrariamente all'opinione degli Assicuratori malattia, ciò tuttavia nulla muta per quel che riguarda l'esito della vertenza, sia dal profilo materiale (accoglimento del ricorso) che per quanto concerne l'assunzione delle spese giudiziarie e delle ripetibili (le quali, in fr. 2'500.-, corrispondono all'importo normale previsto fino al 31 dicembre 2008 in caso di vincita della causa). Infatti, il dispositivo è chiaro, non presenta contraddizioni e corrisponde al reale senso giuridico voluto dal Tribunale federale nella sentenza in questione, ciò che solamente è determinante. Ritenute queste circostanze, una rettifica materiale della sentenza nel senso richiesto dagli Assicuratori malattia non entra in considerazione.
3. Dato quanto precede, nella misura in cui gli Assicuratori malattia intendono ottenere, con l'istanza del 21 gennaio 2009, una rettifica del dispositivo della sentenza del 30 dicembre 2008, la loro conclusione è infondata e va respinta. Né è dato un motivo di revisione ai sensi degli art. 121 segg. LTF.
4. Si giustifica di accogliere l'istanza di rettifica mediante notifica, agli Assicuratori malattia, della sentenza del 30 dicembre 2008 rettificata redazionalmente nel tenore dei considerandi no. 4 e no. 5. Ritenuto che, in base all'esito della presente vertenza, il ricorrente nella causa 9C_802/2007 non subisce alcun danno, si rinuncia ad uno scambio di scritti ai sensi dell'art. 127 LTF, in correlazione con l'art. 129 cpv. 3 LTF.
5. Dato l'esito della vertenza, gli Assicuratori malattia, vincenti in causa, hanno diritto ad un'indennità di parte, la quale è presa a carico dalla cassa del Tribunale federale (art. 68 cpv. 4, in correlazione con l'art. 66 cpv. 3 LTF). Non si percepiscono spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. L'istanza di rettifica è accolta nel senso dei considerandi.
2. I considerandi no. 4 e no. 5 della sentenza 9C_802/2007 del 30 dicembre 2008 sono rettificati nel seguente modo:
"4. In queste condizioni si giustifica l'ammissione del ricorso, la causa essendo rinviata al Tribunale arbitrale per nuova pronunzia, tenuto conto di quest'ultima considerazione.
5. Dato l'esito della vertenza, le spese giudiziarie sono poste a carico delle Casse opponenti (art. 66 cpv. 1 LTF) ed il ricorrente ha diritto al risarcimento delle spese ripetibili (art. 68 cpv. 1 LTF)."
3. Non si percepiscono spese giudiziarie.
4. Agli Assicuratori malattia viene versata la somma di Fr. 1'000.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo d'indennità di parte, assunta dalla cassa del Tribunale federale.
5. Comunicazione della presente sentenza, unitamente alla versione rettificata della sentenza 9C_802/2007 del 30 dicembre 2008, alle parti, al Tribunale arbitrale in materia di assicurazione contro le malattie e gli infortuni e all'Ufficio federale della sanità pubblica.