Faits:
A.
A.a. C._, née hors mariage le 19 janvier 2007 à Amsterdam (Pays-Bas), est la fille de A._, née en 1979 à Beijing (Chine), de nationalité étasunienne, et de B._, né en 1976 à Bergen (Norvège), de nationalité norvégienne.
La fillette a été reconnue par son père par déclaration à l'état civil néerlandais du 27 décembre 2006. Elle a vécu auprès de son père à X._ (Genève) d'octobre 2009 jusqu'aux vacances d'été 2011, avant d'être accueillie, contre le gré de celui-ci, par sa mère, qui avait pris à bail, à son retour de Londres (Grande-Bretagne), un appartement à Y._ (Genève) dès janvier 2011.
A.b. Dans une ordonnance du 21 décembre 2012, le Tribunal tutélaire (désormais: Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant) a maintenu la garde de l'enfant à la mère, en dépit du rapport d'expertise et du préavis du Service de protection des mineurs (SPMi), et a fixé les relations personnelles du père avec sa fille à un week-end sur deux, du vendredi à la sortie de l'école au lundi à la reprise de l'école et, la semaine suivante, du mardi à la sortie de l'école au vendredi à la reprise de l'école, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires.
Le 22 janvier 2013, le père a recouru contre cette ordonnance, concluant notamment au retrait de la garde de l'enfant à la mère et au placement de sa fille auprès de lui.
Dans sa réponse du 7 mars 2013, la mère a indiqué s'installer avec sa fille et son époux, D._, à Lucerne dès avril 2013.
A.c. Par courrier du 14 mars 2013, le père a réclamé le prononcé de mesures d'urgence compte tenu de ces faits nouveaux, au sens de l'art. 313 al. 1 CC.
Dans ses observations à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève du 7 mars 2013, le SPMi, reprenant ses préavis antérieurs, a préconisé le retrait de la garde de l'enfant à la mère et son placement chez le père. Dans un rapport complémentaire du 21 mars suivant, ce service a confirmé qu'il était dans l'intérêt de l'enfant de retirer le droit de garde à la mère sur mesures urgentes et de placer la fillette chez son père.
Par courrier du 25 mars 2013, la mère s'est opposée aux mesures requises par le père.
B.
Par décision sur mesures provisionnelles du 2 avril 2013, la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève a retiré la garde de l'enfant à la mère, placé la fillette chez son père à X._ (Genève), confirmé la curatelle d'assistance éducative et instauré une curatelle de surveillance du lieu de placement, fixé les relations personnelles de la mère avec sa fille, sauf accord contraire des parties, à un week-end sur deux, du samedi matin au dimanche soir, et durant la moitié des vacances scolaires, confirmé la curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles, réservé la décision au fond, les frais judiciaires et les dépens, enfin, débouté les parties de toutes autres conclusions sur mesures provisionnelles.
C.
Par acte du 11 avril 2013, la mère exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre la décision du 2 avril 2013. Elle conclut à la réforme de la décision attaquée en ce sens que le père est débouté de toutes ses conclusions sur mesures provisionnelles, subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
L'intimé propose principalement et en substance la confirmation de la décision attaquée, le droit de visite de la recourante devant s'exercer un week-end sur deux, du samedi matin à 9h au dimanche soir à 18h, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de sa décision.
D.
Par ordonnance du 2 mai 2013, le Président de la cour de céans a admis la requête d'effet suspensif, déjà accordé à titre superprovisoire le 12 avril précédent.
Considérant en droit:
1.
1.1. Le recours est dirigé contre une décision prise en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil, à savoir en matière de protection de l'enfant (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF). Comme la question soumise au Tribunal fédéral est de nature non pécuniaire, le recours est ouvert indépendamment de la valeur litigieuse (arrêt 5A_763/2011 du 7 mars 2012 consid. 1). Il a par ailleurs été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par une partie ayant qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), contre une décision incidente susceptible de causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF), dès lors qu'elle entraîne le placement de l'enfant chez son père pour la durée de la procédure au fond. Même si la mère obtenait finalement gain de cause et que le droit de garde lui soit restitué, le placement ne pourrait plus être modifié pour ce laps de temps (cf. ATF 120 Ia 260 consid. 2b; 5A_835/2008 du 12 février 2009 consid. 2.1). La décision a en outre été prise par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 LTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable.
1.2. Dans le cas d'un recours dirigé, comme en l'espèce, contre une décision portant sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF, seule peut être invoquée la violation de droits constitutionnels (cf. ATF 134 I 83 consid. 3.2; 133 III 589 consid. 2). Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés conformément au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 134 I 83 précité; 133 II 249 consid. 1.4.2). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 133 III 589 consid. 2).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation (ATF 133 II 249 consid. 1.2.2; arrêt 5A_338/2010 du 4 octobre 2010 consid. 3.2); les art. 95, 97 et 105 al. 2 LTF ne s'appliquent pas directement (ATF 133 III 393 consid. 7.1, 585 consid. 4.1), toutefois, l'application de l'art. 9 Cst. aboutit pratiquement au même résultat: le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires et ont une influence sur le résultat de la décision.
Dans la mesure où les parties s'écartent des constatations de fait de la décision entreprise, les complètent ou les modifient, leurs écritures ne sont donc pas recevables.
1.4. Les pièces postérieures à l'arrêt entrepris sont irrecevables d'emblée (art. 99 al. 1 LTF; ATF 133 IV 342 consid. 2.1; arrêt 5A_640/2011 du 4 janvier 2012 consid. 1.4). Il n'y a donc pas lieu de tenir compte de la pièce 225, datée du 10 avril 2013, dont l'intimé conteste la production par la recourante.
2.
La recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue au sens des art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH, plus précisément de son «droit à la réplique». Elle reproche à la cour cantonale d'avoir violé ce droit à double titre, en se fondant sur un rapport du Service de protection des mineurs (SPMi) et une détermination complémentaire de l'intimé, accompagnée de pièces, sans que ces documents lui soient transmis, la privant ipso facto de la possibilité de se déterminer quant à leur contenu.
2.1. Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de nature formelle, dont la violation entraîne l'annulation de la décision attaquée sans égard aux chances de succès du recours sur le fond (ATF 127 V 431 consid. 3d/aa). Ce moyen doit par conséquent être examiné en premier lieu (ATF 124 I 49 consid. 1) et avec un plein pouvoir d'examen (ATF 127 III 193 consid. 3 et la jurisprudence citée).
Compris comme l'un des aspects de la notion générale de procès équitable au sens des art. 29 Cst. et 6 CEDH, le droit d'être entendu garantit notamment le droit pour une partie à un procès de prendre connaissance de toute argumentation présentée au tribunal et de se déterminer à son propos, que celle-ci contienne ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement à rendre. Il appartient en effet aux parties, et non au juge, de décider si une prise de position ou une pièce nouvellement versée au dossier contient des éléments déterminants qui appellent des observations de leur part. Ce droit à la réplique vaut pour toutes les procédures judiciaires. Toute prise de position ou pièce nouvelle versée au dossier doit dès lors être communiquée aux parties pour leur permettre de décider si elles veulent ou non faire usage de leur faculté de se déterminer (ATF 137 I 195 consid. 2.3.1; 135 I 187 consid. 2.2; 133 I 100 consid. 4.5, 270 consid. 3.1; arrêts 1C_196/2011 du 11 juillet 2011 consid. 2.2, publié in SJ 2012 I p. 117; 5A_779/2010 du 1er avril 2011 consid. 2.2, publié in FamPra.ch 2012 n° 1 p. 1).
2.2. En l'espèce, la recourante fait valoir que, dans son préavis du 21 mars 2013, parvenu au greffe de la cour cantonale le 25 mars suivant, le SPMi a appuyé la requête de mesures d'urgence de l'intimé du 14 mars 2013, et que, par conclusions également déposées au greffe de la cour cantonale le 25 mars 2013, l'intimé a derechef conclu - motifs, allégués et pièces nouvelles à l'appui - au prononcé de mesures d'urgence, qui ne sont pas identiques à celles figurant dans sa lettre du 14 mars 2013. Or, le préavis et les conclusions précitées lui ont été transmis par la cour cantonale par lettre du 27 mars 2013, reçue le 3 avril 2013, soit postérieurement à la reddition de la décision attaquée, le 2 avril 2013.
Il ressort en effet du dossier que ces pièces ont été communiquées à la recourante, «pour information», par lettre du 27 mars 2013. Ni la cour cantonale, ni l'intimé, dans leurs observations, ne contestent que ces pièces aient été reçues par la recourante le 3 avril 2013. Contrairement à ce que soutient l'intimé, il importe peu, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. supra, consid. 2.1), que ces écritures contiennent ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, qu'elles aient été ou non concrètement susceptibles d'influer sur la décision litigieuse, ou encore que la recourante ait pu se déterminer sur le fond le 7 mars 2013 et qu'un délai supplémentaire au 22 avril 2013 lui ait été octroyé pour se déterminer par courrier de la Cour de justice du 11 avril 2013, la décision entreprise, statuant au demeurant sur mesures provisionnelles, ayant été rendue le 2 avril 2013. Cela étant, c'est à bon droit que la recourante reproche à l'autorité cantonale d'avoir violé son droit à la réplique.
Le recours devant être admis pour ce motif tiré de la violation d'une garantie constitutionnelle de nature formelle, il n'est pas nécessaire d'examiner les autres griefs soulevés par la recourante.
3.
La décision attaquée doit par conséquent être annulée et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision prise dans le respect du droit à la réplique défini ci-dessus. Bien qu'il n'ait pas occasionné la décision déférée, l'intimé s'est opposé au recours sur la question du droit d'être entendu. Il doit dès lors être considéré comme la partie qui succombe et supporter ainsi les frais et dépens de la procédure (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis dans la mesure où il est recevable, la décision attaquée est annulée et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Une indemnité de 2'000 fr., à verser à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimé.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 13 août 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Mairot