Sachverhalt:
A.
Die 1971 geborene F._ machte nach Abschluss der obligatorischen Schulzeit (Sekundarschule) ein sechsmonatiges Praktikum als Krankenschwesternhilfe und begann eine Lehre als Drogistin, welche sie nach drei Monaten abbrach. In der Folge ging sie verschiedenen Tätigkeiten nach (im Gastgewerbe und im Bürobereich, als Haushalthilfe und private Kinderbetreuerin sowie als Reiseleiterin), zuletzt war sie vom 1. Januar 2006 bis zum 31. Oktober 2008 (letzter effektiver Arbeitstag: 24. April 2008) als Business Analyst und Engineer bei der Bank X._ tätig.
Am 31. Oktober 2008 meldete F._ sich unter Hinweis auf schwere Depressionen bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich führte erwerbliche und medizinische Abklärungen durch, namentlich veranlasste sie eine psychiatrische Begutachtung durch Dr. med. K._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH (Gutachten vom 4. April 2011). Ferner zog sie die medizinischen Akten der Vorsorgeeinrichtung der Bank X._ bei und holte einen Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, ein (Bericht vom 11. November 2011). Nach Rücksprache mit dem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Stellungnahme der Dr. med. A._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 2. Dezember 2011) stellte sie die Ablehnung des Leistungsgesuchs in Aussicht (Vorbescheid vom 5. Dezember 2011). Auf Einwände der F._ hin unterbreitete die IV-Stelle dem Gutachter Zusatzfragen (Ergänzung vom 11. April 2012) und verneinte nach Stellungnahmen des RAD (vom 12. und 26. Juni 2012) mit Verfügung vom 30. August 2012 den Anspruch auf IV-Leistungen.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 15. Februar 2013 ab.
C.
F._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. April 2009 beantragen.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Die Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts, einschliesslich der antizipierten Schlussfolgerung, wonach keine weiteren medizinischen Abklärungen erforderlich seien, beschlägt Fragen tatsächlicher Natur und ist daher für das Bundesgericht grundsätzlich bindend (E. 1.1). Eine Bindungswirkung fehlt, wenn die Beweiswürdigung willkürlich ist, was nicht bereits dann zutrifft, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Fehler beruht (BGE 127 I 54 E. 2b S. 56; vgl. auch BGE 135 V 2 E. 1.3 S. 4 f).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt zunächst eine Verletzung des Replikrechts. Sie macht geltend, die Vorinstanz habe ihr das Feststellungsblatt der IV-Stelle vom 30. August 2012 erst am 14. Februar 2013 zukommen lassen und bereits einen Tag später den angefochtenen Entscheid gefällt. Daher habe sie keine Möglichkeit gehabt, eine Stellungnahme abzugeben. Darauf braucht nicht näher eingegangen zu werden. Denn selbst wenn eine Verletzung des Replikrechts vorläge, wäre von einer Rückweisung der Sache abzusehen, da dies zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse der betroffenen Partei an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren wären (BGE 136 V 117 E. 4.2.2.2 S. 126 f. mit Hinweisen). So weist die Beschwerdeführerin ausdrücklich darauf hin, dass eine Rückweisung "nicht viel bringen" würde. Sie hat denn auch keinen Antrag auf Rückweisung der Sache an die Verwaltung gestellt und folglich in keiner Weise angezeigt, dass ihr an einem formell richtigen Verfahren mehr liegt als an einer beförderlichen Verfahrenserledigung (BGE 132 V 387 E. 6.1 S. 391 mit Hinweis). Mithin hat eine materielle Beurteilung der Sache zu erfolgen.
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz den Rentenanspruch zu Recht verneinte. Dabei hat das Bundesgericht nur zu prüfen, ob der angefochtene Entscheid bundesrechtskonform ist, ob der Untersuchungsgrundsatz verletzt und/oder die Beweise willkürlich gewürdigt wurden (Art. 95 lit. a in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1 BGG).
Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zu den Begriffen der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG) und der Invalidität (Art. 8 ATSG in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 IVG), zum nach dem Grad der Invalidität abgestuften Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 2 IVG) sowie zur Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsbemessung (BGE 132 V 93 E. 4 S. 99 f.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass der Beweiswert eines Arztberichtes davon abhängt, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Darlegung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet sind (BGE 137 V 210 E. 6.2.4 S. 270; 134 V 232 E. 5.1 S. 232 mit Hinweis).
4.
4.1. Die Vorinstanz erwog, der Gutachter Dr. med. K._ habe sich mit den abweichenden medizinischen Beurteilungen hinreichend auseinandergesetzt und überzeugend dargelegt, weshalb er zu anderen Schlüssen gekommen sei. Zum Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. B._ vom 11. November 2011, insbesondere zu den diagnostischen Divergenzen, sei der Gutachter ergänzend befragt worden, wobei er an seiner Einschätzung festgehalten habe. Dr. med. K._ habe sich mit der Frage nach dem Vorliegen einer Depression auseinandergesetzt und eine solche verneint. Auch eine Persönlichkeitsstörung habe er überzeugend ausgeschlossen. Gemäss Gutachten stünden bei der Beschwerdeführerin Angstkognitionen im Vordergrund, welche nicht zu einer relevanten längerfristigen Minderung der Arbeitsfähigkeit führten. Dass Dr. med. B._ die gesundheitliche Situation deutlich schlechter einschätze, lasse sich mit der vom Gutachter festgestellten Verdeutlichungstendenz vor dem Hintergrund psychosozialer Belastungsfaktoren begründen. Mithin sei auf das beweiskräftige Gutachten des Dr. med. K._ vom 4. April 2011 samt Ergänzung vom 11. April 2012 abzustellen.
4.2. Die Beschwerdeführerin rügt insbesondere, der angefochtene Entscheid beruhe auf einer nicht haltbaren Einschätzung des psychischen Gesundheitsschadens, was den Anspruch auf rechtliches Gehör sowie den Untersuchungsgrundsatz verletze.
5.
5.1. Soweit die Beschwerdeführerin eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes dergestalt geltend macht, als die Beschwerdegegnerin bzw. die Vorinstanz es unterlassen hätten, weitere Beweismittel einzuholen, namentlich die letztinstanzlich aufgelegten Spitalberichte über notfallmässige Einweisungen, geht sie fehl. Die Beschwerdegegnerin ersuchte diejenigen Ärzte und Institutionen, bei welchen die Beschwerdeführerin gemäss Aktenlage in Behandlung gestanden hatte, um Beantwortung eines Fragebogens. Namentlich tat sie dies auch beim Psychiatriezentrum Y._ (Fragebogen vom 27. April 2009 samt Aufforderung um Einreichung von allfälligen Berichtskopien), von welchem ein Arbeitsunfähigkeitszeugnis vom 6. Mai 2008 vorlag. Das Psychiatriezentrum teilte jedoch - ohne einen Bericht einzureichen - mit, keine Angaben machen zu können, weil die Beschwerdeführerin nicht mehr in ihrer Behandlung stehe (Antwortschreiben vom 29. April 2009). Ferner ergab sich weder aufgrund der Akten noch den Angaben der Beschwerdeführerin, dass mehrere Behandlungen im Spital U._ stattgefunden hatten. Mithin bestand für die Beschwerdegegnerin kein Anlass, dieses um Einreichung von Berichten anzugehen. Der Einwand, die Verwaltung habe sich nicht um die Einholung der entsprechenden Berichte bemüht, ist damit widerlegt.
Die nun aufgelegten Berichte des Psychiatriezentrums Y._ sowie des Spitals U._ hätten ohne Weiteres bereits im kantonalen Verfahren eingereicht werden können. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG für die Zulässigkeit von unechten Noven (Urteil 9C_920/2008 vom 16. April 2009 E. 2.3, nicht publ. in: BGE 135 V 163, aber in: SVR 2009 BVG Nr. 30 S. 109). Sie haben daher unberücksichtigt zu bleiben.
5.2. Dr. med. K._ legte im seinem Gutachten vom 4. April 2011 dar, aufgrund des Psychostatus sowie der erhobenen Testresultate (Montgomery-Asperg Depression Rating Scale [MADRS]) könne eine depressive Episode nicht objektiviert werden, womit von einer remittierten depressiven Episode auszugehen sei. Die subjektiven Angaben der Beschwerdeführerin liessen sich vollständig durch eine Angst und depressive Störung, gemischt (F41.2) erklären, wogegen eine eigenständige Diagnose (depressive Episode oder Panikstörung) nach ICD-10 nicht begründet werden könne. Symptome, die als Teil einer posttraumatischen Belastungsstörung aufträten, fänden sich in der Untersuchung nicht. Falls eine solche Störung tatsächlich bestanden habe, sei sie gegenwärtig remittiert. Wesentlich im Vordergrund stünden psychosoziale Aspekte (fehlender Berufsabschluss, Abstinenz vom Arbeitsmarkt u.a.m.) sowie - gemäss dem Minnesota Multiphasic Personality Inventory (MMPI-2-Test) - eine Verdeutlichungstendenz. Eine relevante Arbeitsunfähigkeit liege nicht vor. Eine Willensanstrengung zur Überwindung der objektiv gering ausgeprägten Defizite sei zumutbar. In der Ergänzung vom 11. April 2012 hielt der Gutachter fest, eine Persönlichkeitsstörung sei bei der Beschwerdeführerin nicht begründbar, zumal diese bis 2008 (37. Altersjahr) beruflich, sozial und persönlich weitgehend angemessen integriert gewesen sei, was im Widerspruch zur Definition einer Persönlichkeitsstörung stehe. Allfällige akzentuierte (hier: emotional instabil/Borderline) Persönlichkeitszüge besässen keinen Krankheitswert.
Dass das kantonale Gericht auf die Beurteilung des Dr. med. K._ abstellte, ist nicht bundesrechtswidrig. Soweit gerügt wurde, das Gutachten basiere auf unvollständiger Aktenkenntnis, hat die Vorinstanz zutreffend erkannt, dem Gutachter habe der Bericht des behandelnden Psychiaters vom 11. November 2011 - zum Zeitpunkt der Beantwortung der Zusatzfragen - zwar nicht vorgelegen, er sei jedoch dazu befragt worden. Ergänzend festzustellen ist, dass dies unter Vorlage der Stellungnahme des RAD vom 3. April 2012 geschah, in welcher die von Dr. med. B._ gestellten Diagnosen, die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit und die Prognose, die Angabe der gesundheitlichen Einschränkungen sowie die wichtigsten anamnestischen Informationen wiedergegeben wurden. Mithin verfügte der Gutachter zwar nicht über den Originalbericht des Dr. med. B._, doch hatte er Kenntnis von dessen Inhalt, womit nicht von unvollständiger Aktenkenntnis gesprochen werden kann. Ferner legte die Vorinstanz willkürfrei dar, weshalb sie - betreffend die Diagnose einer Persönlichkeitsstörung - nicht auf die Einschätzung des Dr. med. B._ abstellte, sondern Dr. med. K._ folgte, welche eine solche Störung als nicht vereinbar mit der Situation der Beschwerdeführerin bezeichnete. Tatsächlich hat die Beschwerdeführerin von Juni 1998 bis September 2003 (IK-Auszug vom 24. November 2008) und damit über fünf Jahre bei der Bank X._ gearbeitet und ist dabei offenbar durch derart gute Leistungen aufgefallen, dass sie im Anschluss an die Tätigkeit als Reiseleiterin (2004-2005) von der Bank X._ "aktiv angeworben" worden sei (Gutachten vom 4. April 2011 S. 3). Auch in persönlicher und sozialer Hinsicht sind - mit Blick auf teilweise langjährige Beziehungen (Gutachten S. 4) sowie gute Freundschaften (Bericht des Dr. med. M._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 5. Juli 2007 S. 2) - keine schwerwiegenden Beeinträchtigungen auszumachen. Entgegen der Beschwerdeführerin ist folglich nicht zu beanstanden, dass Gutachter und Vorinstanz von einer angemessenen beruflichen, sozialen und persönlichen Integration bis ins Jahr 2008 ausgegangen sind. Gegenteiliges kann auch dem Bericht der behandelnden Ergotherapeutin vom 9. April 2013 nicht entnommen werden, so dass offen bleiben kann, ob eine Ausnahme vom Novenverbot vorliegt.
5.3. Unbegründet ist der Einwand, der Gutachter hätte mit dem behandelnden Psychiater Kontakt aufnehmen müssen. Fremdauskünfte, so auch Angaben von behandelnden Ärzten, können ein wichtiger Bestandteil des Gutachtens sein. Der Entscheid, ob eine Rücksprache mit den behandelnden Ärzten angezeigt ist, steht jedoch grundsätzlich im Ermessen der Experten und ist nicht zwingend. Der Umstand, dass es sich dabei um eine sinnvolle Massnahme für die Verbesserung der Gutachtensakzeptanz handelt, ändert nichts am Fehlen eines derartigen Rechtsanspruchs der versicherten Person (Urteil 8C_646/2012 vom 14. März 2013 E. 3.2.1.1 mit Hinweisen). Dass Dr. med. K._ in Würdigung der Vorakten keinen Anlass für eine Rücksprache mit dem behandelnden Psychiater gesehen hat, ist dem Beweiswert seiner Beurteilung vor diesem Hintergrund nicht abträglich.
5.4. Ferner macht die Beschwerdeführerin geltend, der Gutachter hätte aufgrund der (vom behandelnden Psychiater gestellten) Diagnose Borderline Persönlichkeitsstörung - gemäss dem Manual der ICD-10 - eine Nachexploration durchführen müssen, zudem sei der Zeitaufwand für die Exploration mit bloss eineinhalb Stunden unzureichend gewesen. Der Umstand, dass lediglich eine einmalige Exploration durch den begutachtenden Psychiater stattgefunden hat, stellt die Zuverlässigkeit seiner Einschätzung nicht in Frage. In den klinisch-diagnostischen Leitlinien der ICD-10 (Kapitel V [F]) wird zu den Persönlichkeits- und Verhaltensstörungen (F60-F69) denn auch ausdrücklich festgehalten, nicht in allen Fällen seien mehrere Interviews notwendig (Dilling/ Mombour/Schmidt [Hrsg.], Internationale Klassifikation psychischer Störungen, ICD-10 Kapitel V [F], Klinisch-diagnostische Leitlinien, 8. Aufl. 2011, S. 275). Es ist allein Aufgabe des Gutachters zu entscheiden, ob eine einmalige Exploration eine zuverlässige Beurteilung zulässt, oder ob ergänzende Untersuchungen erforderlich sind (Urteil I 718/04 vom 27. März 2006 E. 4.1). Die Stellungnahme des Dr. med. B._ vom 8. April 2013 vermag - soweit es sich nicht ohnehin um ein unzulässiges Novum handelt (Art. 99 Abs. 1 BGG) - daran nichts zu ändern. Sodann kommt es für den Aussagegehalt eines medizinischen Gutachtens in erster Linie darauf an, ob die Expertise inhaltlich vollständig und im Ergebnis schlüssig ist. Trifft dies zu, ist die Untersuchungsdauer grundsätzlich nicht entscheidend (Urteil 9C_55/2009 vom 1. April 2009 E. 3.3 mit Hinweisen). Im Übrigen bestand die Begutachtung nicht nur aus einer eineinhalbstündigen Exploration, sondern es fand im Anschluss eine ca. zweistündige testpsychologische Untersuchung statt (Stellungnahme des Dr. med. K._ vom 11. April 2012). Auch die weiteren Einwände gegen das Gutachten, welche in weiten Teilen appellatorische Kritik aufweisen und mit denen sich das kantonale Gericht bereits befasst hat (namentlich zur Dosierung von Seroquel), vermögen den Beweiswert des Gutachtens nicht ernsthaft in Zweifel zu ziehen.
5.5. Dass die Vorinstanz zum Schluss kam, gestützt auf die Beurteilung des Dr. med. K._ sei von keiner relevanten Minderung der Arbeitsfähigkeit auszugehen, ist weder willkürlich noch sonstwie bundesrechtswidrig. Die Beschwerde ist unbegründet.
6.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. November 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Furrer