Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. I._ erhielt am 2. August 2002 von seiner Pensionskasse eine Kapitalabfindung im Betrag von Fr. 208'294.- ausbezahlt. Am 1. Januar 2004 verstarb er. Die Witwe K._, Jahrgang 1944, bezog ab 1. Februar 2004 eine Witwenrente der AHV. Nach einem ersten, später zurückgezogenen Antrag auf Ausrichtung einer Ergänzungsleistung reichte sie am 7. März 2005 erneut ein Gesuch ein. Mit Schreiben vom 17. März 2005 liess sie ausführen, von den ausbezahlten Pensionskassengeldern sei nichts mehr vorhanden. Mit Verfügung vom 14. April 2005 und Einspracheentscheid vom 11. Juli 2005 sprach ihr die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen eine monatliche Ergänzungsleistung von Fr. 402.- zu, wobei sie ein Fahrzeug im Wert von Fr. 7000.- sowie die ausbezahlte Kapitalabfindung (gemäss Art. 17a Abs. 1 ELV um Fr. 40'000.- reduziert) als Vermögen berücksichtigte.
A. I._ erhielt am 2. August 2002 von seiner Pensionskasse eine Kapitalabfindung im Betrag von Fr. 208'294.- ausbezahlt. Am 1. Januar 2004 verstarb er. Die Witwe K._, Jahrgang 1944, bezog ab 1. Februar 2004 eine Witwenrente der AHV. Nach einem ersten, später zurückgezogenen Antrag auf Ausrichtung einer Ergänzungsleistung reichte sie am 7. März 2005 erneut ein Gesuch ein. Mit Schreiben vom 17. März 2005 liess sie ausführen, von den ausbezahlten Pensionskassengeldern sei nichts mehr vorhanden. Mit Verfügung vom 14. April 2005 und Einspracheentscheid vom 11. Juli 2005 sprach ihr die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen eine monatliche Ergänzungsleistung von Fr. 402.- zu, wobei sie ein Fahrzeug im Wert von Fr. 7000.- sowie die ausbezahlte Kapitalabfindung (gemäss Art. 17a Abs. 1 ELV um Fr. 40'000.- reduziert) als Vermögen berücksichtigte.
B. K._ erhob dagegen Beschwerde an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen. Sie führte darin aus, der Personenwagen habe nur noch einen Wert von Fr. 1471.-. Sodann dürfe das dem Ehemann ausbezahlte Pensionskassengeld nicht aufgerechnet werden; sie habe davon nur kleine Beträge für den Lebensunterhalt erhalten und im Übrigen darüber kein Verfügungsrecht gehabt. Eventuell sei das Guthaben nur nach Vornahme einer virtuellen güter- und erbrechtlichen Auseinandersetzung zu berücksichtigen. In der Beschwerdeantwort beantragte die Sozialversicherungsanstalt, den Anspruch auf Ergänzungsleistungen neu auf Fr. 433.- festzusetzen, nachdem sie die Bewertung des Personenwagens korrigiert hatte. An der Anrechnung der Kapitalabfindung hielt sie hingegen fest. Das Versicherungsgericht hiess die Beschwerde mit Urteil vom 25. April 2006 gut, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur Neuberechnung im Sinne der Erwägungen an die Sozialversicherungsanstalt zurück. In den Erwägungen führte es aus, der Versicherten dürfe das Pensionskassenvermögen ihres verstorbenen Ehemannes nicht als hypothetisches Vermögen angerechnet werden. Zudem sei der angefochtene Entscheid in Bezug auf den Restwert des Personenwagens unrichtig.
B. K._ erhob dagegen Beschwerde an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen. Sie führte darin aus, der Personenwagen habe nur noch einen Wert von Fr. 1471.-. Sodann dürfe das dem Ehemann ausbezahlte Pensionskassengeld nicht aufgerechnet werden; sie habe davon nur kleine Beträge für den Lebensunterhalt erhalten und im Übrigen darüber kein Verfügungsrecht gehabt. Eventuell sei das Guthaben nur nach Vornahme einer virtuellen güter- und erbrechtlichen Auseinandersetzung zu berücksichtigen. In der Beschwerdeantwort beantragte die Sozialversicherungsanstalt, den Anspruch auf Ergänzungsleistungen neu auf Fr. 433.- festzusetzen, nachdem sie die Bewertung des Personenwagens korrigiert hatte. An der Anrechnung der Kapitalabfindung hielt sie hingegen fest. Das Versicherungsgericht hiess die Beschwerde mit Urteil vom 25. April 2006 gut, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur Neuberechnung im Sinne der Erwägungen an die Sozialversicherungsanstalt zurück. In den Erwägungen führte es aus, der Versicherten dürfe das Pensionskassenvermögen ihres verstorbenen Ehemannes nicht als hypothetisches Vermögen angerechnet werden. Zudem sei der angefochtene Entscheid in Bezug auf den Restwert des Personenwagens unrichtig.
C. Die Sozialversicherungsanstalt erhebt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der Entscheid des Versicherungsgerichts sei aufzuheben und der Einspracheentscheid zu bestätigen.
Die Beschwerdegegnerin lässt Abweisung der Beschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; BGE 132 V 395 E. 1.2).
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; BGE 132 V 395 E. 1.2).
2. Die Beschwerdeführerin beantragt Bestätigung ihres Einspracheentscheids vom 11. Juli 2005, worin die Ergänzungsleistung auf Fr. 402.- festgesetzt wurde. Indessen hat sie selber im kantonalen Beschwerdeverfahren in Korrektur dieses Entscheids beantragt, den Anspruch auf Fr. 433.- festzusetzen, indem sie den Wert des Personenwagens entsprechend den Ausführungen in der kantonalen Beschwerde korrigierte. Nachdem sie sich in ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit diesem Punkt nicht mehr auseinandersetzt, ist davon auszugehen, dass sie insoweit den Entscheid nicht anficht.
2. Die Beschwerdeführerin beantragt Bestätigung ihres Einspracheentscheids vom 11. Juli 2005, worin die Ergänzungsleistung auf Fr. 402.- festgesetzt wurde. Indessen hat sie selber im kantonalen Beschwerdeverfahren in Korrektur dieses Entscheids beantragt, den Anspruch auf Fr. 433.- festzusetzen, indem sie den Wert des Personenwagens entsprechend den Ausführungen in der kantonalen Beschwerde korrigierte. Nachdem sie sich in ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit diesem Punkt nicht mehr auseinandersetzt, ist davon auszugehen, dass sie insoweit den Entscheid nicht anficht.
3. Streitig ist der Einbezug der Kapitalleistung.
3.1 Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über den Anspruch auf eine Ergänzungsleistung (Art. 2 Abs. 1, Art. 2b lit. a und Art. 3a Abs. 1 ELG) und über die anrechenbaren Einnahmen, insbesondere den Vermögensverzicht (Art. 3c Abs. 1 lit. g ELG; BGE 121 V 205 f. E. 4; vgl. auch BGE 131 V 332 E. 4.2) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.2 Unbestrittenerweise hat der am 1. Januar 2004 verstorbene Ehemann am 2. August 2002 eine Kapitalleistung aus beruflicher Vorsorge von Fr. 208'294.- ausbezahlt bekommen. Nach den Angaben der Beschwerdegegnerin ist von diesem Vorsorgeguthaben nichts mehr vorhanden. Aus den bei den Akten liegenden (unvollständigen) Bankauszügen geht hervor, dass von dem Konto, auf welches die Kapitalabfindung ausbezahlt worden war, tatsächlich mehrmals grössere Beträge in bar abgehoben wurden und nach dem Tod von I._ das Konto noch einen Stand von Fr. 948.60 aufwies. Gemäss Art. 3c Abs. 1 lit. g ELG sind jedoch auch Einkünfte und Vermögenswerte anzurechnen, auf die verzichtet worden ist. Eine Verzichtshandlung liegt vor, wenn der Anspruchsberechtigte ohne rechtliche Verpflichtung oder ohne adäquate Gegenleistung auf Einkünfte oder Vermögen verzichtet hat (BGE 131 V 334 ff.). Ist ein einmal bestehendes Vermögen nicht mehr vorhanden, so trägt der Leistungsansprecher die Beweislast dafür, dass es in Erfüllung einer rechtlichen Verpflichtung oder gegen adäquate Gegenleistung hingegeben worden ist (BGE 121 V 208 ff. E. 6; AHI 1995 S. 167 ff. E. 3).
3.3 Die Beschwerdegegnerin hat bloss ohne jegliche Belege behauptet, der Ehemann habe das Geld verwendet, um private Schulden zu bezahlen. Zudem habe er vier Kinder aus erster Ehe gehabt. Ein Nachweis, dass das Vorsorgekapital in Erfüllung rechtlicher Verpflichtungen oder gegen adäquate Gegenleistung entäussert wurde, ist damit nicht erbracht. Nach der dargelegten Rechtslage hat die Beschwerdeführerin somit das Vorsorgeguthaben grundsätzlich mit Recht - reduziert gemäss Art. 17a Abs. 1 ELV - als Vermögenswert im Sinne von Art. 3c Abs. 1 lit. g ELG angerechnet.
3.4 Die Vorinstanz verneint die Zulässigkeit einer solchen Anrechnung mit dem Argument, das Vermögen sei dem Ehemann zugekommen. Die Ehefrau habe ehegüterrechtlich darüber nicht verfügen können; sie habe den Ehemann nicht am Verbrauch hindern können.
3.5 Nach Art. 3a Abs. 4 ELG sind die anerkannten Ausgaben und Einnahmen von Ehegatten zusammenzurechnen, und zwar ohne Rücksicht auf den Güterstand. Dementsprechend sind auch Einkommens- und Vermögensverzichte beider Ehegatten zu berücksichtigen, ungeachtet der eigentums- oder ehegüterrechtlichen Situation (BGE 117 V 290 ff. E. 3b für die bis 31. Dezember 1997 geltende Rechtslage, bestätigt in Urteil A. vom 28. August 2002, P 85/01, E. 2, für die ab 1. Januar 1998 geltende Rechtslage; vgl. auch AHI 2003 S. 222 [Urteil D. vom 24. Mai 2002, P 82/01] E. 2b). Auch bei der Berechnung des Anspruchs auf eine Ergänzungsleistung für den überlebenden Ehegatten ist deshalb der während der Ehe vom verstorbenen Ehegatten vorgenommene Vermögensverzicht aufzurechnen (AHI 1995 S. 169 E. 4; Urteil R. vom 23. Dezember 2003, P 52/03, E. 3). Wenn dies generell für sämtliche Vermögenswerte der Ehegatten gilt, ist kein Grund ersichtlich, weshalb es sich in Bezug auf Kapitalabfindungen aus beruflicher Vorsorge anders verhalten soll. Diese soll von ihrer Zielsetzung her gerade dem Unterhalt (auch) der Ehefrau nach der Pensionierung des Ehemannes dienen. Zwar trifft es zu, dass die Beschwerdegegnerin rechtlich keine Möglichkeit hatte, ihren Ehemann an einer Entäusserung des Vermögens zu hindern, zumal im Zeitpunkt der Kapitalauszahlung an ihren Ehemann im Jahr 2002 Art. 37 Abs. 5 BVG (in der Fassung gemäss 1. BVG-Revision) noch nicht in Kraft stand, wonach eine Auszahlung einer Kapitalabfindung an verheiratete Vorsorgenehmer nur mit Zustimmung des Ehegatten zulässig ist (vgl. zur vorherigen Rechtslage BGE 125 V 169 f.). Dies trifft aber auch bei allen anderen Vermögensgütern von Ehegatten zu (mit Ausnahme der ehelichen Wohnung, Art. 169 ZGB) und ist kein Grund, um von der Anrechnung des verzichteten Vermögens abzusehen. Der vorinstanzliche Entscheid verletzt daher Bundesrecht, wenn er davon ausgeht, die Kapitalabfindung dürfe nicht angerechnet werden, weil die Beschwerdegegnerin darauf kein Recht gehabt habe.
3.5 Nach Art. 3a Abs. 4 ELG sind die anerkannten Ausgaben und Einnahmen von Ehegatten zusammenzurechnen, und zwar ohne Rücksicht auf den Güterstand. Dementsprechend sind auch Einkommens- und Vermögensverzichte beider Ehegatten zu berücksichtigen, ungeachtet der eigentums- oder ehegüterrechtlichen Situation (BGE 117 V 290 ff. E. 3b für die bis 31. Dezember 1997 geltende Rechtslage, bestätigt in Urteil A. vom 28. August 2002, P 85/01, E. 2, für die ab 1. Januar 1998 geltende Rechtslage; vgl. auch AHI 2003 S. 222 [Urteil D. vom 24. Mai 2002, P 82/01] E. 2b). Auch bei der Berechnung des Anspruchs auf eine Ergänzungsleistung für den überlebenden Ehegatten ist deshalb der während der Ehe vom verstorbenen Ehegatten vorgenommene Vermögensverzicht aufzurechnen (AHI 1995 S. 169 E. 4; Urteil R. vom 23. Dezember 2003, P 52/03, E. 3). Wenn dies generell für sämtliche Vermögenswerte der Ehegatten gilt, ist kein Grund ersichtlich, weshalb es sich in Bezug auf Kapitalabfindungen aus beruflicher Vorsorge anders verhalten soll. Diese soll von ihrer Zielsetzung her gerade dem Unterhalt (auch) der Ehefrau nach der Pensionierung des Ehemannes dienen. Zwar trifft es zu, dass die Beschwerdegegnerin rechtlich keine Möglichkeit hatte, ihren Ehemann an einer Entäusserung des Vermögens zu hindern, zumal im Zeitpunkt der Kapitalauszahlung an ihren Ehemann im Jahr 2002 Art. 37 Abs. 5 BVG (in der Fassung gemäss 1. BVG-Revision) noch nicht in Kraft stand, wonach eine Auszahlung einer Kapitalabfindung an verheiratete Vorsorgenehmer nur mit Zustimmung des Ehegatten zulässig ist (vgl. zur vorherigen Rechtslage BGE 125 V 169 f.). Dies trifft aber auch bei allen anderen Vermögensgütern von Ehegatten zu (mit Ausnahme der ehelichen Wohnung, Art. 169 ZGB) und ist kein Grund, um von der Anrechnung des verzichteten Vermögens abzusehen. Der vorinstanzliche Entscheid verletzt daher Bundesrecht, wenn er davon ausgeht, die Kapitalabfindung dürfe nicht angerechnet werden, weil die Beschwerdegegnerin darauf kein Recht gehabt habe.
4. Es fragt sich weiter, in welchem Umfang der Vermögensverzicht anzurechnen ist.
4.1 Im Urteil D. vom 24. Mai 2002, P 82/01 (= AHI 2003 S. 220), war im Rahmen der Berechnung der Ergänzungsleistung für ein Ehepaar, das in einem Heim lebte, zu beurteilen, wie eine vom Ehemann an seine Nachkommen vorgenommene gemischte Schenkung einer in seinem Alleineigentum stehenden Liegenschaft zu berücksichtigen sei. Das Eidgenössische Versicherungsgericht führte aus, Gesetz und Verordnung enthielten keine ausdrückliche Bestimmung, wie ein Vermögensverzicht bei Ehepaaren, von denen mindestens ein Ehegatte in einem Heim oder Spital lebe, zu berücksichtigen sei. Die gesonderte Berechnung (Art. 3a Abs. 5 Satz 1 ELG) beschränke sich aber auf die anerkannten Ausgaben. Dagegen seien nach Art. 3a Abs. 5 Satz 2 ELG in Verbindung mit Art. 1b ELV die anrechenbaren Einkommen und Vermögen beider Ehegatten grundsätzlich zusammenzurechnen und anschliessend auf die Ehegatten aufzuteilen. Wie bei Ehepaaren, die zu Hause leben (Art. 3a Abs. 4 ELG), schliesse das Prinzip der gemeinsamen Vermögensanrechnung eine Zurechnung nach Massgabe der konkreten Eigentumsverhältnisse aus. Der Umstand, dass eine veräusserte Liegenschaft im Alleineigentum eines Ehegatten gestanden habe, ändere daher nichts daran, dass der Vermögensverzicht beiden Ehegatten je zur Hälfte anzurechnen sei (E. 2b).
4.2 Im Urteil R. vom 23. Dezember 2003, P 52/03, ging es um eine Summe von Fr. 560'000.-, die der Ehemann vor seinem Tod seinen Nachkommen hinterlassen hatte. Die Ausgleichskasse rechnete der Witwe drei Viertel dieses Betrags als Verzichtsvermögen an, nämlich die Hälfte aufgrund von Güterrecht, ein weiteres Viertel aufgrund von Erbrecht. Das Eidgenössische Versicherungsgericht rechnete hingegen das Verzichtsvermögen nur hälftig an. Es berief sich dabei auf das zitierte Urteil D. vom 24. Mai 2002, P 82/01, welches damit begründet worden sei, dass sich die Ausgleichskassen nicht mit güterrechtlichen Fragen zu befassen hätten.
4.3 Nach diesem Urteil R. vom 23. Dezember 2003, P 52/03, wäre somit vorliegend das Pensionskassenguthaben nur hälftig anzurechnen, handelte es sich doch dort wie hier um einen Vermögensverzicht, den der inzwischen verstorbene Ehegatte zu seinen Lebzeiten vorgenommen hatte. Diese Lösung erscheint jedoch unzutreffend:
4.3.1 Zunächst war die Überlegung, der Vermögensverzicht sei bloss hälftig anzurechnen, im Urteil R. vom 23. Dezember 2003, P 52/03, nicht entscheiderheblich, war doch auch so kein Anspruch auf eine Ergänzungsleistung ausgewiesen.
4.3.2 Die vorliegend und im Urteil R. vom 23. Dezember 2003, P 52/03, zu beurteilende Situation, dass nach dem Tod des Ehemannes bei der Berechnung des Anspruchs auf Ergänzungsleistungen der überlebenden Ehefrau ein vom Ehemann zu Lebzeiten vorgenommener Vermögensverzicht zu beurteilen ist, unterscheidet sich wesentlich von dem im Urteil D. vom 24. Mai 2002, P 82/01, zu beurteilenden Sachverhalt, wo es um die Ergänzungsleistungen von Ehegatten ging, die beide in einem Heim lebten. Für diesen letzteren Fall hat der Gesetzgeber mit der 3. ELG-Revision in Art. 3a Abs. 5 ELG eine Sonderregelung aufgenommen, da die bisherige Berechnungsweise zu Härten führen konnte (Botschaft über die 3. Revision des ELG vom 20. November 1996, BBl 1997 I 1205). Dabei werden die Einnahmen und das Vermögen, und demzufolge auch der Vermögensverzicht (Art. 3c Abs. 1 lit. g ELG), den Ehegatten je hälftig angerechnet. Diese in Art. 1b Abs. 1 ELV konkretisierte Regelung gilt indessen, wie sich aus der Systematik von Art. 1a-1d ELV klar ergibt, nur für Ehepaare, von denen mindestens ein Teil in einem Heim oder Spital lebt. Ist jedoch ein Ehegatte verstorben und die Ergänzungsleistung des überlebenden Ehegatten zu berechnen, verhält es sich anders: Mit dem Tod des anderen Ehegatten ist eine güter- und erbrechtliche Auseinandersetzung vorzunehmen. Das daraus resultierende Vermögen des überlebenden Ehegatten steht in dessen Alleineigentum und ist bei der Berechnung der Ergänzungsleistung vollumfänglich und nicht nur zur Hälfte zu berücksichtigen. Das muss gleichermassen gelten, wenn nicht ein effektiv vorhandenes, sondern ein verzichtetes Vermögen zu beurteilen ist. Dieses ist so zu berechnen, wie wenn der Vermögensverzicht nicht stattgefunden hätte. Das Verzichtsvermögen ist daher beim überlebenden Ehegatten nicht nur hälftig, sondern grundsätzlich ganz (siehe aber nachstehende E. 4.4) anzurechnen. Denn sonst wäre der Empfänger der Ergänzungsleistung, dessen verstorbener Ehegatte kurz vor seinem Tod sein Vermögen veräussert hat, in ungerechtfertigter Weise bevorteilt gegenüber demjenigen, der das ganze Vermögen erhalten hat.
4.4 Ist der Vermögensverzicht so zu behandeln, wie wenn er nicht stattgefunden hätte, mithin wie wenn das Vermögen noch vorhanden wäre, so ist die infolge des Todes des Ehegatten vorzunehmende güter- und erbrechtliche Auseinandersetzung zu berücksichtigen. Denn soweit das Vermögen des Verstorbenen erbrechtlich an Dritte geht, handelt es sich nicht mehr um Vermögen des überlebenden Ehegatten. Es darf daher auch nicht bei der Berechnung des Anspruchs auf eine Ergänzungsleistung berücksichtigt werden, würde doch so Vermögen berücksichtigt, das nicht dem Empfänger der Ergänzungsleistung gehört. Dies gilt jedenfalls, wenn das Vermögen an gesetzliche Erben geht: Diese haben einen unmittelbar gesetzlichen Anspruch auf ihren Erbteil. Die Auszahlung dieses Anspruchs kann daher nicht als Vermögensverzicht im Sinne von Art. 3c Abs. 1 lit. g ELG betrachtet werden. Es muss sich gleich verhalten, wenn der fragliche Vermögensteil nicht mehr vorhanden, sondern vor dem Tod des Erblassers bereits im Sinne eines Vermögensverzichts hingegeben worden ist, würde doch sonst die Witwe, deren verstorbener Ehemann vor seinem Tod sein Vermögen hingegeben hat, schlechter gestellt, als wenn das Vermögen effektiv noch besteht.
4.5 Die Beschwerdeführerin stellt sich auf den Standpunkt, es könne nicht ihre Sache sein, güter- und erbrechtliche Auseinandersetzungen vorzunehmen. In der Tat wird in BBl 1997 I 1212 ausgeführt, die EL-Stellen könnten keine güterrechtlichen Auseinandersetzungen vornehmen. Dies steht jedoch im Zusammenhang mit Art. 3a Abs. 5 ELG und bezieht sich auf den Fall, dass beide Ehegatten noch leben. Ist hingegen ein Ehegatte verstorben, so kann auch die EL-Stelle nicht umhin, das Ergebnis der güter- und erbrechtlichen Teilung zu berücksichtigen, kann doch sonst das dem überlebenden Ehegatten zustehende und im Rahmen der Berechnung des Anspruchs auf eine Ergänzungsleistung zu berücksichtigende Vermögen gar nicht festgestellt werden. Diese Aufgabe wird erleichtert dadurch, dass im ordentlichen (und auch vorliegend geltenden) Güterstand der Errungenschaftsbeteiligung der Vorschlag ohne anderslautende Vereinbarung hälftig geteilt wird (Art. 215 ZGB), sodass vermutungsweise auch ein (vorhandenes oder verzichtetes) Vermögen güterrechtlich hälftig geteilt werden kann.
4.6 Aus dem Bisherigen ergibt sich, dass die Kapitalabfindung zwar als Verzichtsvermögen anzurechnen ist, aber dabei - entsprechend dem von der Beschwerdegegnerin im kantonalen Verfahren gestellten Eventualbegehren - vorgängig die güter- und erbrechtliche Teilung des (hypothetischen) Vermögens vorzunehmen ist. Dabei kann, sofern nicht eine anderslautende ehevertragliche Vereinbarung nachgewiesen wird (Art. 216 ZGB), von einer hälftigen güterrechtlichen Teilung ausgegangen werden. Die güterrechtlich dem verstorbenen Ehemann zustehende Hälfte geht sodann nach Massgabe von Art. 462 ZGB an die Beschwerdegegnerin und an Miterben. Sachverhaltlich steht nach den Akten nicht fest, ob die Nachkommen des verstorbenen Ehemannes das Erbe ausgeschlagen haben oder ob sie neben der Beschwerdegegnerin am Erbe beteiligt sind. Die Sache ist daher an die Beschwerdeführerin zurückzuweisen, damit sie diese Frage noch abklärt und alsdann die Ergänzungsleistung der Beschwerdegegnerin im Sinne des Gesagten neu festlegt.
4.6 Aus dem Bisherigen ergibt sich, dass die Kapitalabfindung zwar als Verzichtsvermögen anzurechnen ist, aber dabei - entsprechend dem von der Beschwerdegegnerin im kantonalen Verfahren gestellten Eventualbegehren - vorgängig die güter- und erbrechtliche Teilung des (hypothetischen) Vermögens vorzunehmen ist. Dabei kann, sofern nicht eine anderslautende ehevertragliche Vereinbarung nachgewiesen wird (Art. 216 ZGB), von einer hälftigen güterrechtlichen Teilung ausgegangen werden. Die güterrechtlich dem verstorbenen Ehemann zustehende Hälfte geht sodann nach Massgabe von Art. 462 ZGB an die Beschwerdegegnerin und an Miterben. Sachverhaltlich steht nach den Akten nicht fest, ob die Nachkommen des verstorbenen Ehemannes das Erbe ausgeschlagen haben oder ob sie neben der Beschwerdegegnerin am Erbe beteiligt sind. Die Sache ist daher an die Beschwerdeführerin zurückzuweisen, damit sie diese Frage noch abklärt und alsdann die Ergänzungsleistung der Beschwerdegegnerin im Sinne des Gesagten neu festlegt.
5. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG; vgl. E. 1).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 25. April 2006 aufgehoben. Die Sache wird an die Beschwerdeführerin zurückgewiesen zur Neufestsetzung der Ergänzungsleistung im Sinne der Erwägungen.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 25. April 2006 aufgehoben. Die Sache wird an die Beschwerdeführerin zurückgewiesen zur Neufestsetzung der Ergänzungsleistung im Sinne der Erwägungen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 5. Februar 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: