Faits:
Faits:
A. T._, né en 1975, travaillait comme manoeuvre et était assuré contre les accidents par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Pour éviter de tomber du pont d'un camion, il s'est retenu avec le bras droit et s'est blessé le 18 décembre 2001. Une incapacité totale de travail lui a été reconnue dès le lendemain (certificat médical du docteur E._, généraliste, du 19 janvier 2002). Le cas a été pris en charge par la CNA.
Une instabilité douloureuse antérieure sur rupture du ligament gléno-huméral supérieur et une luxation du tendon bicipital de l'épaule droite ayant été diagnostiquées (rapports des docteurs E._, C._, radiologue, et J._, chirurgien orthopédique, des 11, 15 février et 25 mars 2002), l'assuré a subi une arthroscopie, ainsi qu'une arthrotomie avec ostéotomie de la coracoïde le 1er mars 2002 (protocole opératoire du docteur J._) qui ont permis la réinsertion du ligament gléno-huméral supérieur et de la gaine du biceps. Les suites opératoires se sont compliquées d'une algodystrophie (rapports du docteur J._ des 25 mai et 7 juin 2002).
Aucune amélioration de l'état de santé n'a pu être constatée (rapport du docteur J._ du 2 septembre 2002) malgré un premier séjour, du 26 juin au 17 juillet 2002, à la Clinique X._, durant lequel les médecins ont mis en évidence une capsulite rétractile en plus des diagnostics connus (rapport des docteurs Z._ et U._, service de réadaptation générale, du 8 août 2002). Un deuxième séjour, du 1er au 25 octobre 2002, a en outre révélé l'existence d'un trouble de l'adaptation avec anxiété et dépression (rapport du docteur F._, psychiatre, du 2 octobre 2002) et confirmé la gravité de l'algodystrophie (stade II ou II/III; rapport du docteur S._, département d'imagerie diagnostique et interventionnelle de l'Hôpital de T._, V._ et W._, du 1er octobre 2002). Ayant toutefois constaté le soulagement apporté par la mise en oeuvre d'un bloc sympathique et démontré que la restriction des amplitudes articulaires était due aux auto-limitations imposées, les médecins de X._ escomptaient une évolution favorable, l'influence de facteurs psycho-sociaux, indéniable, étant cependant susceptible de majorer la symptomatologie douloureuse (rapport des docteurs Z._ et L._ du 16 décembre 2002).
Un mois plus tard, le docteur J._ constatait l'exclusion fonctionnelle complète du membre supérieur droit et la raideur de celui-ci (rapport du 7 janvier 2003), ce qui correspondait en tout point aux observations du docteur R._, chirurgien orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA, pour qui le cas nécessitait des mesures de reclassement de l'assurance-invalidité et des investigations neurologiques complémentaires (rapport du 13 février 2003). Le docteur H._, neurologue, est arrivé à la conclusion qu'il n'existait pas d'atteinte neurologique significative démontrée cliniquement et électromyographiquement (rapport du 24 février 2003).
L'utilisation plus fréquente de la main (rapport du docteur J._ du 6 mai 2003) et la persistance d'une algodystrophie très importante (rapport du docteur I._, chirurgien orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA) ayant été constatée, un troisième séjour à la Clinique X._, du 18 juin au 23 juillet 2003, a été organisé. Les médecins ont retenu les mêmes diagnostics que précédemment, le trouble de l'adaptation avec anxiété et dépression en moins (rapport du docteur F._ du 27 juin 2006), noté l'évolution de l'algodystrophie vers le stade III (rapport du docteur S._ du 24 juin 2003) et conclu à une discrète amélioration de la mobilité de l'épaule ainsi que de la force de la main (rapport des docteurs Z._ et O._ du 5 août 2003).
En dépit d'une aggravation alléguée par le docteur J._ qui doutait du bien-fondé du diagnostic d'algodystrophie (rapport du 18 septembre 2003), le docteur R._ est arrivé à la conclusion qu'aucun traitement médical ne pourrait modifier la situation qui lui paraissait suffisamment stabilisée. Il constatait également l'exclusion fonctionnelle complète du bras et l'appréhension des douleurs, tableau contrastant avec l'absence d'amyotrophie, l'hyperesthésie tactile en contradiction avec l'absence de signes électromyographiques d'atteintes neurologiques, ainsi que l'amélioration des perturbations scintigraphiques sans écho sur la symptomatologie et la mobilité de l'épaule. Il en déduisait que des facteurs extra-organiques et le trouble de l'adaptation avec anxiété et dépression avaient pu influencer l'évolution défavorable du cas, mais que l'intéressé, totalement incapable de reprendre son ancien métier, conservait une pleine capacité dans une activité légère, n'exigeant aucune sollicitation du membre supérieur, ni manutention dépassant 10 kg ou toute manutention au-dessus de l'horizontale; il évaluait l'atteinte à l'intégrité à 20 % (rapports des 18 septembre 2003 et 16 janvier 2004).
L'assureur-accidents a mis fin à la prise en charge des frais médicaux et au versement des indemnités journalières le 29 février 2004, puis, dès cette date, a octroyé à T._ une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 25 %, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 20 %, considérant par ailleurs que d'éventuels troubles psychogènes ne pourraient être mis en relation de causalité naturelle ou adéquate avec l'accident (décision du 25 mai 2004 confirmée sur opposition le 16 août suivant).
L'assuré était suivi en parallèle par les organes de l'assurance-invalidité auprès desquels il s'était annoncé le 13 avril 1999 pour des problèmes dorsaux.
L'assuré était suivi en parallèle par les organes de l'assurance-invalidité auprès desquels il s'était annoncé le 13 avril 1999 pour des problèmes dorsaux.
B. L'intéressé a déféré la décision sur opposition au Tribunal des assurances du canton de Vaud concluant à l'octroi d'une rente fondée sur un taux d'incapacité de gain qui ne saurait être inférieur à 50 %. Il critiquait notamment la méthode d'évaluation de l'invalidité au moyen des Descriptions de postes de travail (DPT), estimait ne pas être en mesure d'exercer d'activités telles que décrites par la CNA (il ne pouvait pas écrire, ni porter de charges ou conduire), soulignait les contradictions entre les avis des médecins de X._ et ceux des docteurs R._ et J._, puis rappelait qu'il avait entrepris une formation de machiniste qu'il aurait achevée avec succès sans l'accident et dont il fallait tenir compte pour le calcul du gain annuel assuré.
Considérant que l'assureur-accidents avait statué prématurément, la juridiction cantonale a annulé la décision litigieuse et renvoyé le dossier pour que soit poursuivi le versement des indemnités journalières ou allouée une rente transitoire dans la mesure où il n'était possible de déterminer le gain d'invalide qu'après l'accomplissement des mesures de réadaptation par l'assurance-invalidité, qui n'avaient pas encore été entreprises en l'occurrence (jugement du 9 septembre 2005).
Considérant que l'assureur-accidents avait statué prématurément, la juridiction cantonale a annulé la décision litigieuse et renvoyé le dossier pour que soit poursuivi le versement des indemnités journalières ou allouée une rente transitoire dans la mesure où il n'était possible de déterminer le gain d'invalide qu'après l'accomplissement des mesures de réadaptation par l'assurance-invalidité, qui n'avaient pas encore été entreprises en l'occurrence (jugement du 9 septembre 2005).
C. La CNA interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Elle en requiert l'annulation et conclut au rétablissement de la décision sur opposition arguant notamment que T._ n'avançait aucun élément médical attestant de la non-stabilisation de son état de santé, que l'accident, de faible gravité, ne pouvait se trouver à l'origine d'éventuels troubles psychogènes et que l'évaluation de l'invalidité selon les DPT n'était pas critiquable, puisque les résultats obtenus étaient plus favorables que ceux issus de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), publiée par l'Office fédéral de la statistique. Elle pense encore que le simple fait que la décision litigieuse ne soit pas qualifiée d'emblée de transitoire ne change rien et ne justifie pas son annulation, dans la mesure où la rente transitoire est pratiquement fixée sur les mêmes bases que la rente normale.
L'assuré conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours et, subsidiairement, au renvoi à la juridiction cantonale pour qu'elle se prononce sur le fond du litige (degré d'invalidité). Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Le litige porte sur le droit de l'intimé à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents, singulièrement sur le taux à la base de cette prestation.
1.2 La loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Conformément au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 130 V 446 sv. consid. 1.2.1, 127 V 467 consid. 1, 126 V 165 consid. 4b), le droit litigieux, dès lors qu'il porte sur des prestations durables qui n'ont pas encore acquis force de chose décidée, doit être examiné à l'aune des dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, pour la période courant jusqu'à cette date, puis à celle de la nouvelle réglementation pour la période postérieure.
1.3 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales (dans leur teneur en vigueur à partir du 1er janvier 2003) relatives à la définition de l'invalidité (art. 8 LPGA et 18 al. 1 LAA) et à son évaluation chez les assurés actifs (art. 16 LPGA), ainsi qu'à la naissance du droit à la rente (art. 19 al. 1 LAA). Dès lors que ces notions n'ont pas été modifiées par l'entrée en vigueur de la LPGA (cf. RAMA 2004 n°U 529 p. 572) ou ne diffèrent de leur version antérieure que sur le plan rédactionnel, il suffit de renvoyer aux considérants des premiers juges sur ces points.
1.4 On ajoutera qu'aux termes de l'art. 19 al. 3 LAA (dont la teneur n'a pas changé avec l'introduction de la LPGA), le Conseil fédéral édicte des prescriptions détaillées sur la naissance du droit aux rentes lorsque l'on ne peut plus attendre de la continuation du traitement médical une sensible amélioration de l'état de l'assuré, mais que la décision de l'assurance-invalidité quant à la réadaptation professionnelle intervient plus tard.
En application de cette disposition, le Conseil fédéral a édicté l'art. 30 OLAA: lorsqu'on ne peut plus attendre de la continuation du traitement médical une sensible amélioration de l'état de santé de l'assuré, mais que la décision de l'AI concernant la réadaptation professionnelle n'interviendra que plus tard, une rente sera provisoirement allouée dès la fin du traitement médical; cette rente est calculée sur la base de l'incapacité de gain existant à ce moment-là. Le droit s'éteint (a) dès la naissance du droit à une indemnité journalière de l'AI, (b) avec la décision négative de l'AI concernant la réadaptation professionnelle ou (c) avec la fixation de la rente définitive (al. 1).
Il s'agit d'une rente transitoire destinée à permettre à l'assureur-accidents qui ne peut encore fixer définitivement le degré d'invalidité de l'assuré, faute de connaître le résultat des mesures de réadaptation entreprises par l'assurance-invalidité, de lui verser néanmoins une rente sans attendre ce résultat (ATF 116 V 251 consid. 2b et la référence). C'est donc une prestation temporaire, fixée provisoirement, et qui doit être allouée aussi bien pendant le déroulement des mesures de réadaptation de l'assurance-invalidité que pendant la période qui va de la fin du traitement médical jusqu'au moment où la décision est prise quant à d'éventuelles mesures de réadaptation, cas échéant à la mise en oeuvre de celles-ci (ATF 129 V 285).
Il s'agit d'une rente transitoire destinée à permettre à l'assureur-accidents qui ne peut encore fixer définitivement le degré d'invalidité de l'assuré, faute de connaître le résultat des mesures de réadaptation entreprises par l'assurance-invalidité, de lui verser néanmoins une rente sans attendre ce résultat (ATF 116 V 251 consid. 2b et la référence). C'est donc une prestation temporaire, fixée provisoirement, et qui doit être allouée aussi bien pendant le déroulement des mesures de réadaptation de l'assurance-invalidité que pendant la période qui va de la fin du traitement médical jusqu'au moment où la décision est prise quant à d'éventuelles mesures de réadaptation, cas échéant à la mise en oeuvre de celles-ci (ATF 129 V 285).
2. 2.1 En l'occurrence, il n'y a pas de raison de s'écarter du point de vue de l'assureur recourant selon lequel l'état de santé de l'intimé était stabilisé le jour de l'examen final par le médecin d'arrondissement dans la mesure exigée non seulement par l'art. 19 al. 1 LAA, mais aussi par les art. 19 al. 3 LAA et 30 al. 1 OLAA. En effet, la CNA s'est fondée sur l'opinion du docteur R._ qui ne voyait pas de traitement susceptible de modifier une situation qui lui paraissait suffisamment stabilisée du moment que l'assuré était rebelle à toutes mesures thérapeutiques (anti-douleurs, physiothérapie, etc.) ou stationnaires (séjours à la Clinique X._). En outre, ses observations (exclusion fonctionnelle complète du membre supérieur droit, appréhension des douleurs, etc.) étaient constantes et rejoignaient celles du docteur J._ et des médecins de X._ qui faisaient état des mêmes diagnostics et rapportaient des plaintes identiques consistant essentiellement en des douleurs localisées au niveau de l'épaule droite irradiant au coude, à la nuque et à la pointe de l'omoplate, exacerbées par le moindre mouvement mais présentes également au repos, dont seule l'intensité évoluait légèrement, à la hausse ou à la baisse, au cours du temps. Au demeurant, l'intimé n'a jamais contesté ce point ou fait valoir un quelconque élément objectif dont on pourrait inférer qu'un traitement médical apporterait une amélioration sensible.
2.2 Au regard de ce qui précède, rien ne s'opposait donc à ce que l'assureur recourant prenne une décision de rente. Il n'est de surcroît pas nécessaire d'examiner si, au moment où la décision sur opposition a été rendue, d'éventuelles mesures de réadaptation étaient envisagées par l'assurance-invalidité puisque la CNA pouvait, en vertu de l'art. 30 al. 1 OLAA, allouer à l'intimé une rente transitoire, pour autant qu'elle calcule cette prestation sur la base de l'incapacité de gain existant à ce moment-là.
A la différence de la rente prévue à l'art. 19 al. 1 LAA, la rente transitoire doit être fixée en fonction d'une comparaison des revenus qui prenne en considération l'activité qui peut raisonnablement être exigée de la part d'un assuré non encore réadapté, compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail (ATF 129 V 286 consid. 4.3, 116 V 246).
A la différence de la rente prévue à l'art. 19 al. 1 LAA, la rente transitoire doit être fixée en fonction d'une comparaison des revenus qui prenne en considération l'activité qui peut raisonnablement être exigée de la part d'un assuré non encore réadapté, compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail (ATF 129 V 286 consid. 4.3, 116 V 246).
3. Dans la décision litigieuse, l'assureur recourant s'est référé aux conclusions du docteur R._ considérant que les séquelles de l'accident du 18 décembre 2001 n'entraînaient pas d'incapacité de travail dans une activité légère ne sollicitant pas le membre supérieur droit et n'exigeant pas de manutention supérieure à 10 kg. Les autres médecins, qui retenaient également une incapacité de travail, se contentaient de la qualifier de totale sans plus ample motivation ou se référaient uniquement à l'ancien métier de manoeuvre.
Dans le recours formé devant la juridiction cantonale, l'intimé a contesté la position de la CNA en lui reprochant d'avoir omis de prendre en considération la formation de machiniste, presque achevée au moment de l'accident, et le salaire supérieur qui en aurait résulté pour déterminer son gain annuel assuré. Il s'interrogeait également sur le fait que les docteurs R._ et J._ semblaient douter de la réalité des douleurs malgré des diagnostics qui, antérieurement, leur paraissaient indiscutables. Il remettait enfin en question la méthode d'évaluation de l'invalidité dans la mesure où il n'était pas capable d'écrire, de porter des charges ou de conduire, et par conséquent d'exercer quatre des cinq DPT sur lesquelles s'était fondé l'assureur recourant pour déterminer son taux d'incapacité de gain.
Dans le recours formé devant la juridiction cantonale, l'intimé a contesté la position de la CNA en lui reprochant d'avoir omis de prendre en considération la formation de machiniste, presque achevée au moment de l'accident, et le salaire supérieur qui en aurait résulté pour déterminer son gain annuel assuré. Il s'interrogeait également sur le fait que les docteurs R._ et J._ semblaient douter de la réalité des douleurs malgré des diagnostics qui, antérieurement, leur paraissaient indiscutables. Il remettait enfin en question la méthode d'évaluation de l'invalidité dans la mesure où il n'était pas capable d'écrire, de porter des charges ou de conduire, et par conséquent d'exercer quatre des cinq DPT sur lesquelles s'était fondé l'assureur recourant pour déterminer son taux d'incapacité de gain.
4. 4.1 Le fait que les docteurs R._ et J._ semblaient douter de la réalité des douleurs malgré les diagnostics posés n'est pas déterminant dans la mesure où le docteur J._ ne faisait que remettre en question le diagnostic d'algodystrophie sans motiver son allégation, tandis que le docteur R._ mettait en évidence un certain nombre de discordances (absence d'amyotrophie malgré l'exclusion fonctionnelle complète du bras, hyperesthésie sans atteinte neurologique avérée, amélioration des perturbations scintigraphiques sans écho sur la symptomatologie ou la mobilité de l'épaule) sans en déduire aucune conclusion en défaveur de l'intimé. Au contraire, celui-ci a décrit une activité légère susceptible d'être réalisée sans qu'il soit nécessaire d'utiliser le bras handicapé, d'où le port de charge limité à 10 kg (un tel poids peut normalement être porté en utilisant uniquement le membre contro-latéral sans sollicitation du côté atteint) et la prohibition du port de charges, quel que soit leur poids, au dessus de l'horizontale lorsqu'elles exigent l'usage des deux mains (objets volumineux ou fragiles). On notera par ailleurs que ce praticien retenait les mêmes diagnostics que ceux posés par les médecins de X._, qui ne se sont exprimés que sur la capacité résiduelle de travail, nulle, dans l'ancienne profession, mais jamais sur la capacité dans une profession adaptée, et que son avis ne va à l'encontre de celui de ces derniers sur aucun point.
4.2 Sur la base de cinq DPT (surveillant de parking, caissier-vendeur dans une station d'essence, ouvrier chargé de l'adoucissage circulaire, conducteur de palan, ouvrier en mécanique), l'assureur recourant a fixé le revenu mensuel d'invalide à 3'440 fr. (revenu minimum pour tenir compte de légères limitations), qu'il a comparé au gain annuel de 54'002 fr. communiqué par l'employeur, et arrêté le taux d'incapacité de gain à 25 %.
Les critiques de l'intimé à l'encontre de cette comparaison des revenus, à l'exception de celle à l'encontre du gain annuel assuré comme on va le voir, peuvent être ignorées dans la mesure où la méthode appliquée ne remplit pas les conditions imposées par la jurisprudence (cf. ATF 129 V 478 ss consid. 4.2.2), de sorte qu'il convient de se référer aux données statistiques telles qu'elles résultent de l'ESS.
Le salaire de référence est celui auquel peuvent prétendre les hommes effectuant des activités simples et répétitives dans le secteur privé, à savoir 4'588 fr. par mois en 2004 (tableau 1, niveau de qualification 4). Ce salaire hypothétique tient compte d'un large éventail d'activités légères existant sur le marché du travail, qui ne nécessitent pas de formation particulière, dont un nombre suffisant intègre le handicap et les limitations fonctionnelles de l'intimé, et représente, compte tenu du fait que les salaires bruts standardisés sont fondés sur un horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 2004 (41,6 heures; La Vie économique, 12/2005, p. 94, tableau B 9.2) un revenu d'invalide de 4'771 fr. 50 par mois (4'588 x 41,6 : 40), soit 57'258 fr. par année.
En retenant un abattement maximum de 25 % pour tenir compte notamment des sérieuses limitations liées au handicap (cf. ATF 126 V 79 sv. consid. 5b/aa, bb et cc; VSI 2002 p. 70 s. consid. 4b), le revenu d'invalide peut en définitive être fixé à 42'943 fr. 50.
4.3 En ce qui concerne la question de la prise en considération d'un changement hypothétique d'activité, la jurisprudence retient qu'il ne doit être tenu compte des possibilités théoriques de développement professionnel ou d'avancement que lorsqu'il est très vraisemblable qu'elles seraient advenues. Il convient, à cet égard, d'exiger la preuve d'indices concrets que l'assuré aurait obtenu dans les faits un avancement et une augmentation corrélative de ses revenus, s'il n'était pas devenu invalide. Des indices concrets en faveur de l'évolution de la carrière professionnelle doivent exister, par exemple, lorsque l'employeur a laissé entrevoir une telle perspective d'avancement ou a donné des assurances en ce sens. De simples déclarations d'intention de l'assuré ne suffisent pas. L'intention de progresser sur le plan professionnel doit, bien plus, déjà s'être manifestée par des étapes concrètes, telles que la fréquentation de cours, le début d'études ou la passation d'examens (ATF 96 V 29; ATFA 1968 p. 93 consid. 2a; RAMA 2006 n° U 568 p. 67 consid. 2.1.2 in fine et les références).
En l'occurrence, il ressort du dossier que l'intimé a participé, du 26 au 28 septembre 2001, à un cours de prévention des accidents pour conducteur d'engins de terrassement, puis a bénéficié d'une autorisation temporaire permettant la conduite d'engins de catégorie B1 et B2 et a suivi un cours de sept jours dès le 8 avril 2002 pour conducteur d'engins de revêtement; cette formation permettait d'atteindre le statut de machiniste dont le salaire minimal au 1er janvier 2004, selon les informations fournies par l'employeur, s'élevait à 4'855 fr., montant qu'il convient de retenir pour le calcul du gain annuel assuré qui s'établit dès lors à 58'260 francs. En effet, les éléments à disposition démontrent amplement l'intention de l'intimé de progresser au sens de la jurisprudence mentionnée.
4.4 La comparaison des revenus déterminés ci-dessus aboutit à un taux d'invalidité de 26,28 % ([58'260 - 42'943,5] x 100 : 58'260) arrondi à 26 % (ATF 130 V 122 sv. consid. 3.2; SVR 2004 UV Nr. 12 p. 44), qui correspond, à 1 % près, au taux arrêté par la CNA dans la décision litigieuse. Le résultat obtenu par l'assureur recourant sur ce point n'est donc pas critiquable, de sorte que le recours se révèle bien fondé. La question de savoir si dans l'évaluation du taux d'invalidité à la base d'une rente temporaire, limitée dans le temps, il y a lieu de tenir compte d'un hypothétique changement d'activité peut dès lors être laissée ouverte.
4.4 La comparaison des revenus déterminés ci-dessus aboutit à un taux d'invalidité de 26,28 % ([58'260 - 42'943,5] x 100 : 58'260) arrondi à 26 % (ATF 130 V 122 sv. consid. 3.2; SVR 2004 UV Nr. 12 p. 44), qui correspond, à 1 % près, au taux arrêté par la CNA dans la décision litigieuse. Le résultat obtenu par l'assureur recourant sur ce point n'est donc pas critiquable, de sorte que le recours se révèle bien fondé. La question de savoir si dans l'évaluation du taux d'invalidité à la base d'une rente temporaire, limitée dans le temps, il y a lieu de tenir compte d'un hypothétique changement d'activité peut dès lors être laissée ouverte.
5. La procédure est gratuite, dès lors qu'elle porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ). Dans la mesure où elle vise aussi la dispense de payer les frais de justice, la requête d'assistance judiciaire est sans objet. En revanche, les conditions auxquelles l'art. 152 al. 1 et 2 OJ subordonne la désignation d'un avocat d'office sont remplies dans le cas présent. L'attention de l'intimé est cependant attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal s'il devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ; SVR 1999 IV n° 6 p. 15).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 9 septembre 2005 est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 9 septembre 2005 est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) de Me Jaccottet Tissot sont fixés à 1'500 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du tribunal.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) de Me Jaccottet Tissot sont fixés à 1'500 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du tribunal.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 22 novembre 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: Le Greffier: