A.- Die 1961 geborene S._, Hausfrau und Mutter von fünf Kindern, leidet seit 1994 an einer psychogenen Parese (Bericht des Hausarztes Dr. med. Z._ vom 24. November 1994). Nebst einer halben Invalidenrente sowie einer Hilflosenentschädigung ab 1. September 1995 und der leihweisen Abgabe zweier Rollstühle sprach ihr die Invalidenversicherung mit Verfügung vom 17. Februar 1998 die leihweise Abgabe eines Treppenlifts im Betrag von Fr. 40'320.- zu.
Mit Verfügung vom 17. November 1999 lehnte die IV-Stelle St. Gallen das Begehren der Versicherten vom 21. Oktober 1999 um Kostenübernahme für invaliditätsbedingte bauliche Änderungen am neuen Wohnort in A._ bestehend aus der Demontage der Liftanlage am bisherigen Wohnort und Montage im neuen Haus im Betrag von Fr. 25'252.-, ab, da es ihr im Rahmen der Schadenminderungspflicht zumutbar sei, am neuen Wohnort eine behinderungsgerechte Wohnung zu suchen.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 29. November 2001 ab.
C.- S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, in Aufhebung der Verwaltungsverfügung und des kantonalen Entscheides sei das Gesuch der Versicherten vom 21. Oktober 1999 gutzuheissen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, hat das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das kantonale Gericht hat die massgebenden rechtlichen Grundlagen über den Anspruch auf Hilfsmittel (Art. 21 Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 14 IVV und Art. 2 Abs. 2 HVI), insbesondere auf einen Treppenlift (Rz. 13.05* HVI-Anhang), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Pflicht der Leistungsansprecher zur Erleichterung von Eingliederungsmassnahmen (Art. 10 Abs. 2 IVG), die Möglichkeit zur Leistungseinstellung bei Widersetzlichkeit (Art. 10 Abs. 2 bzw. Art. 31 IVG) sowie die Rechtsprechung zur Schadenminderungspflicht der Versicherten (BGE 113 V 28 Erw. 4a). Darauf kann verwiesen werden.
b) Zu betonen bleibt, dass im Gebiet der Invalidenversicherung ganz allgemein der Grundsatz gilt, dass der Invalide, bevor er Leistungen verlangt, alles ihm Zumutbare selber vorzukehren hat, um die Folgen seiner Invalidität bestmöglich zu mildern (BGE 113 V 28 Erw. 4a mit Hinweisen).
Dieses Gebot der Selbsteingliederung ist Ausdruck des in der ganzen Sozialversicherung geltenden Grundsatzes der Schadenminderungspflicht, wobei jedoch vom Versicherten nur Vorkehren verlangt werden können, die unter Berücksichtigung der gesamten objektiven und subjektiven Gegebenheiten des Einzelfalles zumutbar sind (BGE 113 V 28 Erw. 4a mit Hinweisen auf Lehre und Rechtsprechung). Einem Anspruchsberechtigten sind Massnahmen zuzumuten, die ein vernünftiger Mensch in der gleichen Lage ergreifen würde, wenn er keinerlei Entschädigung zu erwarten hätte (unveröffentlichtes Urteil V. vom 30. November 1995, I 118/95). Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in BGE 113 V 32 f. dargelegt hat, darf sich die Verwaltung bei den Anforderungen, welche unter dem Titel der Schadenminderung an den Versicherten gestellt werden, nicht einseitig vom öffentlichen Interesse an einer sparsamen und wirtschaftlichen Versicherungspraxis leiten lassen, sondern sie hat auch die grundrechtlich geschützten Betätigungsmöglichkeiten des Leistungsansprechers in seiner Lebensgestaltung angemessen zu berücksichtigen. Welchem Interesse der Vorrang zukommt, kann nicht generell entschieden werden. Als Richtschnur gilt, dass die Anforderungen an die Schadenminderungspflicht zulässigerweise dort strenger sind, wo eine erhöhte Inanspruchnahme der Invalidenversicherung in Frage steht.
Geht es um die Zusprechung oder Anpassung einzelner Eingliederungsleistungen im Rahmen neuer Verhältnisse, welche auf grundrechtlich geschützte Betätigungen des Versicherten zurückzuführen sind, ist bei der Berufung auf die Schadenminderungspflicht Zurückhaltung geboten. Vorbehalten bleiben Fälle, in denen die Dispositionen des Versicherten nach den Umständen als geradezu unvernünftig oder rechtsmissbräuchlich betrachtet werden müssen.
2.- Vorliegend steht fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdeführerin aus gesundheitlichen Gründen grundsätzlich ein Anspruch auf Hilfsmittel zusteht. Die IV-Stelle hat ihr denn auch an ihrem bisherigen Wohnort einen Treppenlift leihweise abgegeben. Streitig und zu prüfen ist nunmehr die Frage, ob die Beschwerdeführerin nach ihrer Wohnsitzverlegung am neuen Wohnort wiederum Anspruch auf Einbau eines Treppenlifts hat.
a) Die Vorinstanz begründet ihren ablehnenden Entscheid u.a. damit, es sei davon auszugehen, dass es der Beschwerdeführerin bei der gegebenen Aktenlage zumutbar gewesen wäre, in der von ihr bevorzugten Gegend eine Wohnstätte zu suchen, in welcher sie ohne Treppenlift ausgekommen wäre. Es sei anzunehmen, dass eine ebenerdig gelegene Wohnung in für die Familie ausreichender Grösse (mit fünf Zimmer) oder eine solche Wohnung in einem Haus mit Lift zu einem erschwinglichen Preis zu finden gewesen wäre.
Jedenfalls wäre es der Versicherten trotz der von ihr beschriebenen Unzulänglichkeiten in Bezug auf dessen Rollstuhlgängigkeit zumutbar gewesen, wenigstens noch so lange im bisherigen Haus zu verbleiben, bis sie ein geeignetes neues Objekt gefunden hätte.
Demgegenüber vertritt die Beschwerdeführerin den Standpunkt, dass sie aufgrund ihrer Kinderzahl einen Raumbedarf aufweise, welcher den Durchschnitt deutlich übersteige, was die Auswahl erheblich beschränke. Zudem sei sie nicht erwerbstätig und könne neben der Kinderbetreuung keine weiteren Aktivitäten ausüben. Ihre Einkommensquelle bildeten die Leistungen der Sozialversicherung, womit sie in finanziell sehr beengten Verhältnissen lebe. Zudem sei der - sofortige - Wohnortwechsel auch vom Arzt unterstützt worden und er sei auch im Hinblick auf die Asthmaerkrankungen zweier Kinder und den ungünstigen Schulweg der Kinder von Vorteil.
b) Auf Grund des Berichts von Dr. med. Z._ vom 2. Dezember 1999 ist davon auszugehen, dass unter Berücksichtigung der gesundheitlichen und persönlichen Umstände der Versicherten aus medizinisch-therapeutischer Sicht ein Wohnortwechsel sinnvoll und angezeigt ist. Die Paraplegie sei Symptom einer Konversionsneurose, also grundsätzlich reversibel. Als langjähriger Therapeut der Versicherten und Hausarzt der Familie stellte er fest, dass ein Wohnortwechsel die Chance auf Heilung stark erhöhe. Aus dem Arztbericht ergibt sich jedoch entgegen der Beschwerdeführerin nicht, dass der Wohnortwechsel sofort zu erfolgen hatte.
Vielmehr ist aufgrund der Aktenlage anzunehmen, dass genügend Zeit vorhanden gewesen wäre, eine behinderungsgerechte Wohnstätte zu suchen. Zwar ist es für eine alleinerziehende, nicht arbeitstätige, behinderte Mutter von 5 Kindern in angespannten finanziellen Verhältnissen tatsächlich nicht einfach, eine der Behinderung angepasste geeignete Wohnmöglichkeit zu finden, zumal sie, wie zu Recht geltend gemacht wird, mit Sicherheit nicht zu den bevorzugten Mieterkategorien gehört. Jedoch kann entgegen der Beschwerdeführerin nicht davon gesprochen werden, dass realistischer Weise keine Chance bestanden hat, ein derartiges Objekt zu finden und auch zu erhalten, zumal sie bei der Suche zeitlich nicht unter Druck stand und örtlich aufgrund der Asthmaerkrankung zweier Kinder nur bedingt eingeschränkt war. Aus den Akten ergeben sich keine Hinweise und es wird denn auch nicht geltend gemacht, dass sie eine behinderungsangepasste Wohnmöglichkeit in vergleichbarem Preissegment wie die gewählte Liegenschaft (Totalpreis Fr. 1600.- pro Monat) ohne Erfolg gesucht hat. Dass es sich beim Mietshaus in A._ aus Sicht der Beschwerdeführerin um eine einmalige Gelegenheit handelte, und sie dieses Angebot daher nutzte, ist zwar verständlich, im Lichte der vorstehend aufgezeigten Rechtsprechung jedoch nicht als vernünftig zu qualifizieren. Mit der Vorinstanz sind keine zwingenden und besonders wichtigen Gründe für die Annahme dieses Angebotes aktenkundig. Es wäre der Beschwerdeführerin mithin unter Berücksichtigung der gesamten Umstände grundsätzlich zumutbar gewesen, wenigstens noch so lange im bisherigen Haus, wo eineinhalb Jahre zuvor ebenfalls ein Treppenlift eingebaut worden war, zu bleiben, bis sie ein geeignetes, ihrer Behinderung angepasstes Objekt gefunden hätte. Zumindest wäre sie gehalten gewesen, bevor sie einen neuen Wohnraum mietete, der wiederum eine invaliditätsbedingte Anpassung notwendig machte, abzuklären, ob in der von ihr bevorzugten Gegend überhaupt ein behinderungsgerechtes Objekt zur Verfügung steht und allenfalls die Erfolglosigkeit trotz intensiver Suche nachzuweisen.
Indem sie dies nicht getan hat, ist sie der ihr obliegenden Schadenminderungspflicht nicht nachgekommen.
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 15. Juli 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: