Faits:
A.
Le 27 décembre 2007, X._ a déposé une demande pour être agréé en qualité d'expert-réviseur auprès de l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision (ci-après: l'Autorité de surveillance). Il a produit, à cet effet, son certificat de comptable diplômé. X._ a également requis l'agrément en faveur de la Fiduciaire Y._ SA (ci-après: la Fiduciaire), société dont il est l'administrateur unique avec signature individuelle.
Le 6 février 2008, après un examen sommaire, l'Autorité de surveillance a admis la demande d'agrément à titre provisoire et l'a inscrit en qualité d'expert-réviseur dans le registre ad hoc.
Après avoir reçu des pièces et informations complémentaires de X._, l'Autorité de surveillance a, par décision du 6 décembre 2010, refusé la demande d'agrément de l'intéressé, lui a retiré l'agrément provisoire préalablement octroyé et l'a radié du registre des réviseurs. Cette autorité a constaté que le Tribunal de police de La Chaux-de-Fonds avait condamné X._, le 27 novembre 2009, pour abus de confiance qualifié à une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 150.- fr. avec sursis et à une amende de 5'000.- fr.; chargé de gérer les affaires, dont la fortune, d'une personne âgée séjournant dans un home, l'intéressé avait "employé sans droit à son profit" environ 60'000.- fr. X._ avait, en outre, produit un extrait du registre des poursuites du 31 mai 2010 faisant état de seize poursuites pour un montant total de 1'462'526.- fr., dont une seule avait été payée, ainsi que de quatre actes de défaut de biens totalisant 51'884.- fr. Sa situation financière était ainsi instable et remettait en cause son indépendance dans l'exercice de l'activité de réviseur. Compte tenu de ces éléments, le demandeur ne remplissait pas la condition de réputation irréprochable nécessaire à l'octroi de l'agrément d'expert-réviseur.
B.
Par arrêt du 13 juin 2012, le Tribunal administratif fédéral a, d'une part, déclaré le recours de la Fiduciaire irrecevable, la conclusion qui tendait à ce que l'agrément en qualité d'entreprise de révision lui soit accordé sortant de l'objet du litige. La Fiduciaire n'avait pas non plus d'intérêt propre et direct digne de protection à recourir en qualité de tiers aux côtés de X._. Ledit Tribunal a, d'autre part, rejeté le recours de X._. Il a principalement retenu que la situation financière de l'intéressé pouvait être qualifiée de violation des dispositions relatives à l'indépendance de l'organe de révision. Il fallait ajouter à cela que l'intéressé avait signé plusieurs rapports de révision établis pour le compte de la Fiduciaire alors qu'elle était dépourvue d'agrément; la Fiduciaire était, par ailleurs, inscrite au Registre du commerce du canton de A._ en qualité d'organe de révision de nombreuses sociétés. Ce faisant, X._ avait violé les dispositions légales topiques. Au vu de ces seuls éléments, il ne bénéficiait pas d'une réputation irréprochable et n'offrait pas la garantie d'une activité de révision exemplaire; il pouvait dès lors être renoncé à l'examen des conséquences sur la demande d'agrément de sa condamnation pénale. Finalement, la mesure contestée ne violait ni la garantie constitutionnelle de la liberté économique ni le principe de la proportionnalité.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ et la Fiduciaire prennent les conclusions suivantes devant le Tribunal fédéral:
"- Admettre vu la notion de proximité entre le recourant et la recourante, le recours de cette dernière. (...).
- Le recours du recourant est maintenu et recevable.
- Pris acte des frais engendrés dans la cause.
- Pris acte qu'aucun dépens n'est alloué.
- Des tableaux complets, tant pour la recourante que pour le recourant, sont en phase d'élaboration par une tierce personne afin de pouvoir constater de manière neutre, que la situation financière s'améliore de mois en mois. (...).
- Les preuves par tableaux parviendront au Tribunal dès leur conception par la tierce personne mandatée à cet effet. (...)."
L'Autorité de surveillance conclut à l'irrecevabilité du recours tant en ce qui concerne X._ que la Fiduciaire, subsidiairement à son rejet. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à déposer des observations.
Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (ATF 136 I 43 consid. 1 p. 43; 136 II 101 consid. 1 p. 103).
1.1. L'arrêt attaqué est fondé sur la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur l'agrément et la surveillance des réviseurs (la loi sur l'agrément et la surveillance des réviseurs ou LSR; RS 221.302) et son ordonnance d'application du 22 août 2007 (ordonnance sur la surveillance de la révision, OSRev; RS 221.302.3). Ces textes régissent l'agrément et la surveillance des professionnels fournissant des prestations dans le domaine de la révision; ils relèvent du droit public (art. 82 let. a LTF).
L'arrêt entrepris confirme le rejet de la demande d'agrément prononcé par l'Autorité de surveillance au motif que le recourant ne jouit pas d'une réputation irréprochable. Il ne repose donc pas sur une évaluation des compétences acquises par la pratique professionnelle ou l'équivalence d'un diplôme, de sorte que le recours échappe à la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. t LTF (arrêts 2C_927/2011 du 8 mai 2012 consid. 1.1; 2C_834/2010 du 11 mars 2011 consid. 1), y compris en ce qui concerne la recourante dont l'autorité précédente a nié la qualité pour recourir (ATF 135 II 145 consid. 3.2 p. 149 et les arrêts cités).
1.2. Comme susmentionné, en ce qui concerne la Fiduciaire, le litige porte sur le point de savoir si celle-ci avait la qualité pour recourir devant le Tribunal administratif fédéral, cette qualité ne lui ayant pas été reconnue et, partant, son recours ayant été déclaré irrecevable.
Selon l'art. 42 al. 1 LTF, il incombe au recourant d'alléguer, notamment, les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (cf. ATF 138 IV 86 consid. 3 p. 87; 133 II 353 consid. 1 p. 356).
En l'occurrence, dans une argumentation confuse, la recourante avance qu'un seul formulaire de demande d'agrément pouvait être rempli pour la personne physique détenant une société de révision et cette société. Ceci démontrerait le "rapport spécial qui permet à la recourante d'avoir une relation étroite avec le recourant". Cette motivation ne répond pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 LTF, la recourante n'exposant pas en quoi l'arrêt attaqué serait contraire au droit en ce qu'il lui a nié la qualité pour recourir devant le Tribunal administratif fédéral.
En conséquence, le recours est irrecevable en ce qui concerne la recourante.
1.3. En tant qu'il est interjeté par X._, qui est directement touché par l'arrêt attaqué et qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (art. 89 LTF), le recours, dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF) du Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF), est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai utile (art. 100 al. 1 LTF).
Le recours contient des conclusions formelles. Celles-ci sont cependant peu claires (cf. "Faits" let. C). La seule conclusion sur le fond est celle qui déclare "Le recours du recourant est maintenu". De plus, le mémoire est dépourvu de griefs énoncés de façon intelligible. Néanmoins, dans la mesure où l'on peut en déduire que le recourant conteste le rejet de la demande d'agrément, on peut estimer que le mémoire de recours répond aux exigences de l'art. 42 al. 1 LTF et il sera donc entré en matière.
2.
Le recourant reproche au Tribunal administratif fédéral de n'avoir pas retenu que sa situation financière s'était améliorée. Il mentionne, quant à sa situation telle que décrite par le Tribunal administratif fédéral, "admis sur les faits et les chiffres mais il n'est pas tenu compte, à titre de comparaison, des poursuites dûment contestées qui permettraient une vision de l'amélioration nette de la situation du recourant". Il signale, en outre, qu'il n'a pas pu remettre toutes les preuves de paiements dans les délais impartis mais que des "tableaux de chaque créance" pourraient être mis à disposition à moyen terme; la situation étant complexe, il lui fallait du temps pour prouver chaque paiement par pièce.
Le recourant conteste de la sorte les faits tels qu'établis par le Tribunal administratif fédéral. Au regard de ce qui précède, il admet cependant lui-même qu'il n'a pas prouvé devant ce tribunal qu'il était revenu à meilleure fortune. Or, les faits ne peuvent avoir été constatés de façon manifestement inexacte que si l'autorité précédente n'a pas pris en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, si elle s'est manifestement trompée sur le sens et la portée d'un moyen de preuve ou encore qu'en se fondant sur les éléments recueillis, elle en a tiré des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9). A défaut de preuves produites par le recourant au Tribunal administratif fédéral, les conditions susmentionnées ne peuvent pas être réalisées en l'espèce. Au demeurant, ces preuves, annoncées mais pas produites devant le Tribunal fédéral, seraient irrecevables à ce stade de la procédure (art. 99 al. 1 LTF).
Au regard de ce qui précède, le grief relatif à l'établissement manifestement inexact des faits doit être rejeté et le Tribunal de céans se fondera sur ceux retenus par le Tribunal administratif fédéral.
3.
En préambule, il convient de relever que le recours est fondé sur une prémisse erronée: contrairement à ce que croit le recourant, le Tribunal administratif fédéral n'a jamais affirmé que l'agrément définitif d'expert-réviseur lui avait été octroyé. Lorsque ledit tribunal mentionne "l'agrément définitif en qualité d'expert-réviseur est accordé au recourant" (arrêt attaqué let. D), ce tribunal ne fait que citer les conclusions que l'intéressé a prises dans le recours du 27 décembre 2010 devant cette autorité judiciaire, comme cela est précisé au début du paragraphe.
4.
4.1. Les personnes physiques et les entreprises de révision qui fournissent certaines prestations en la matière doivent être agréées (cf. art. 3 al. 1 LSR). Les conditions de cet agrément sont définies à l'art. 4 al. 1 LSR qui prévoit:
"Une personne physique est agréée en qualité d'expert-réviseur lorsqu'elle satisfait aux exigences en matière de formation et de pratique professionnelles et qu'elle jouit d'une réputation irréprochable."
L'art. 4 de l'ordonnance du 22 août 2007 du Conseil fédéral sur l'agrément et la surveillance des réviseurs (ordonnance sur la surveillance de la révision, OSRev; RS 221.302.3) précise:
" 1 Pour être agréé, le requérant doit jouir d'une réputation irréprochable et aucune autre circonstance personnelle ne doit indiquer qu'il n'offre pas toutes les garanties d'une activité de révision irréprochable.
2 Sont notamment à prendre en considération:
a. les condamnations pénales;
b. l'existence d'actes de défaut de biens."
4.2. Les notions de réputation irréprochable et de garantie d'une activité de révision irréprochable sont des notions juridiques indéterminées qu'il s'agit de préciser au-delà des exemples énoncés à l'art. 4 al. 2 OSRev.
Le Message du 23 juin 2004 concernant la modification du code des obligations (obligation de révision dans le droit des sociétés) et la loi fédérale sur l'agrément et la surveillance des réviseurs (ci-après: le Message; FF 2004 3745) ne définit pas plus précisément la réputation irréprochable ni la garantie d'une activité de révision irréprochable (FF 2004 3835 ad art. 4 LSR).
4.3. Ces notions doivent être interprétées compte tenu, notamment, de l'objectif poursuivi par la loi (ATF 138 II 105 consid. 5.2 p. 107; 137 III 217 consid. 2.4.1 p. 221 s.; 137 V 114 consid. 4.3.1 p. 118). La révision des comptes a pour but de protéger les investisseurs, les personnes disposant d'une participation minoritaire, les créanciers et les intérêts publics (cf. FF 2004 3765). Dans le système économique actuel, l'organe de révision occupe une place déterminante. Il doit assurer la fiabilité des comptes et ainsi permettre aux personnes susmentionnées, dont la protection doit être garantie, de se faire une idée claire de la situation économique de l'entreprise (FF 2004 3752). Il en résulte des exigences élevées pour les réviseurs et experts-réviseurs, dès lors que l'on doit pouvoir compter sur leur jugement. L'assurance de la qualité de leur prestation revêt par conséquent un intérêt public considérable (cf. arrêt 2C_505/2010 du 7 avril 2011 consid. 4.3).
Ces exigences impliquent de tenir compte, pour l'interprétation des notions en cause, des tâches spécifiques de l'organe de révision et des devoirs légaux qui lui incombent. A cette fin, sont prises en considération les dispositions correspondantes figurant dans la législation sur la surveillance des marchés financiers et la jurisprudence développée à ce propos (arrêt 2C_505/2010 du 7 avril 2011 consid. 4.2). L'examen de la réputation irréprochable et de la garantie d'une activité de révision irréprochable doivent ainsi prendre en compte différentes qualités spécifiques à la profession telles que l'intégrité, la droiture, la probité, la diligence, le comportement correct en affaires, le respect de l'ordre juridique, non seulement du droit de la révision mais également du droit civil et pénal, et l'observation du principe de la bonne foi (cf. arrêts 2C_1182/2012 du 29 mai 2013 consid. 3.2; 2C_505/2010 du 7 avril 2011 consid. 4.4 et 2C_834/210 du 11 mars 2011 consid. 3.2). Une violation de ces règles de droit ou de l'obligation de diligence s'avère incompatible avec l'exigence d'une activité de révision irréprochable (cf. arrêt 2C_927/2011 du 8 mai 2012 consid. 3).
Il en va de même de la violation des dispositions relatives à l'indépendance de l'organe de révision (cf. arrêt 2C_927/2011 du 8 mai 2012 consid. 3; Urs Bertschinger, in: Rolf Watter/Urs Bertschinger (éd.), Basler Kommentar - Revisionsrecht, 2011, n° 44 et 48 ad art. 4 LSR), soit, pour les sociétés anonymes, les art. 728 (révision ordinaire) et 729 (révision restreinte) CO, qui s'avèrent manifestement déterminants quant à l'exigence d'une réputation irréprochable (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral B-1355/2011 du 5 octobre 2011 consid. 4.2). À teneur de l'art. 728 al. 1 CO, l'organe de révision doit être indépendant et former son appréciation en toute objectivité; son indépendance ne doit être restreinte ni dans les faits ni en apparence. Pour les tiers, l'indépendance apparente est essentielle en vue de garantir la fiabilité de la comptabilité et du contrôle. Si elle vient à manquer, le réviseur en question doit être exclu du processus de révision (cf. FF 2004 3793). L'acceptation d'un mandat qui entraîne une dépendance économique, notamment, est incompatible avec l'indépendance de l'organe de révision (art. 728 al. 2 ch. 5 CO); sous cet angle, il apparaît indispensable que la société objet de la révision ne se révèle pas être un client important au point que le réviseur ne puisse se permettre de la contrarier avec un rapport de révision négatif et ainsi de la perdre (cf. Rolf Watter/Corrado Rampini, in: Watter/Bertschinger, op. cit., n° 11 ad art. 728). L'organe de révision procédant au contrôle restreint d'une société est en principe soumis aux mêmes exigences (art. 729 CO; cf. FF 2004 3801).
Finalement, selon la jurisprudence, outre les qualités professionnelles, doivent aussi entrer en considération différentes facettes de la personnalité dignes de susciter le respect, la considération, l'estime et la confiance (arrêts arrêts 2C_1182/2012 du 29 mai 2013 consid. 3.2; 2C_505/2010 du 7 avril 2011 consid. 4.2; 2C_834/2010 du 11 mars 2011 consid. 3.2). Il sied, notamment, d'examiner si ces circonstances personnelles amènent à douter de la capacité d'un requérant à respecter son devoir de diligence à l'avenir et garantir la qualité de la révision.
4.4. L'autorité de surveillance jouit d'un large pouvoir d'appréciation pour juger si les manquements d'un réviseur portent atteinte à la réputation ou à la garantie d'une activité de révision irréprochable. Elle doit néanmoins respecter le principe de proportionnalité (cf. ATF 138 I 331 consid. 7.4.3.1 p. 346 et les arrêts cités); à cet égard, la négation d'une réputation irréprochable présuppose une certaine gravité des manquements en question et cette gravité doit rester dans un rapport proportionné avec le refus ou le retrait de l'agrément (arrêts 2C_927/2011 du 8 mai 2012 consid. 3.3; 2C_834/2010 du 11 mars 2011 consid. 6.2).
5.
Dans la présente affaire, trois éléments sont à examiner afin de déterminer si le requérant jouit d'une réputation irréprochable et s'il offre toutes les garanties d'une activité irréprochable. Ceux-ci sont la situation financière de l'intéressé, la signature de rapports de révision pour le compte de la Fiduciaire dénuée d'agrément, ainsi que la condamnation pénale du 27 novembre 2009.
6.
6.1. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a considéré que le recourant ne remplissait pas la condition de la garantie d'une activité irréprochable compte tenu de son endettement, bien qu'au moment où cette autorité s'est prononcée, il n'y avait plus d'acte de défaut de biens établi à l'encontre du recourant et que celui-ci ne réalisait donc pas la condition de l'art. 4 al. 2 let. b OSRev. Pour arriver à cette conclusion, le Tribunal administratif fédéral s'est basé sur un extrait du registre des poursuites et faillites du 31 mai 2010 qui faisait état de seize poursuites engagées contre le recourant pour un montant total de 1'462'526.- fr., dont une seule avait été payée, ainsi que de quatre actes de défaut de biens totalisant 51'884.- fr. Il l'a comparé à un autre extrait datant du 7 novembre 2011 et selon lequel l'intéressé faisait l'objet de 47 procédures de poursuites pour un montant total de 4'184'885.- fr., dont des comminations de faillite pour plus de 220'000.- fr. et des saisies de ressources en relation avec des créances de plus de 228'000.- fr. La situation financière du recourant s'était donc aggravée. Celui-ci courait le risque d'être déclaré en faillite et s'exposait à voir des actes de défaut de biens établis à son encontre. La situation engendrée permettait de douter de la capacité du recourant à assurer des services de révision de manière constante et durable. Elle laissait, de plus, entrevoir la possibilité que l'intéressé exécute des mandats sans faire preuve de toute la diligence et du sérieux nécessaires en la matière. Dans ces circonstances, la situation financière du recourant violait les exigences relatives à l'indépendance de l'organe de révision énoncées à l'art. 728 CO pour la révision ordinaire et à l'art. 729 CO pour la révision restreinte.
6.2. La prise en compte des commandements de payer, comme l'a fait le Tribunal administratif fédéral, nécessite certaines précautions. En effet, le droit suisse de la poursuite pour dettes a cette particularité qu'une personne peut engager une poursuite, soit faire notifier un commandement de payer, sans devoir prouver l'existence de la créance (ATF 113 III 2 consid. 2b p. 3; 102 III 1 consid. 1b p. 5). Ainsi, une poursuite d'un créancier privé ne permet de tirer aucune conclusion définitive quant à un éventuel endettement. En revanche, de nombreuses poursuites engagées par des personnes différentes, principalement si certaines d'entre elles sont des organes étatiques, constituent un indice d'une santé financière déficiente.
Selon l'extrait du 7 novembre 2011, dix-neuf poursuites ont été engagées par l'Office du contentieux général du canton de A._, quatre par l'Administration communale de B._ et dix par diverses assurances. En outre, le recourant ne conteste pas la gravité de sa situation, compte tenu des poursuites engagées à son encontre, mais prétend seulement qu'elle s'améliore. Or, comme l'a constaté l'autorité judiciaire précédente, celle-ci s'est au contraire détériorée entre 2010 et 2011 et est obérée de façon importante.
Avec des dettes aussi importantes, l'indépendance économique du recourant (cf. consid. 4.3) n'est plus assurée. Cette circonstance augmente le risque de contrôles complaisants et de rapports de révision édulcorés avec pour conséquence de masquer la véritable condition de la société révisée, afin de se prémunir contre un éventuel retrait de mandat. Ainsi, une telle situation génère le risque de voir limiter la liberté du réviseur de rendre sa décision de révision sans égard aux conséquences sur le mandat et, ainsi, sans égard pour ses propres intérêts. Est également présent le risque que le recourant n'accepte plus de mandats qu'il ne peut en exécuter compte tenu du soin et de la diligence nécessaires à ce travail, afin d'encaisser le plus possible d'honoraires pour redresser l'état de ses finances. De plus, ces poursuites démontrent que le recourant a mal géré ses affaires privées, ce qui fait planer en doute sur sa capacité à gérer ses affaires professionnelles. Que le recourant prétende que tel n'est pas le cas et que ses nouveaux mandants seraient mis au courant de ses difficultés et lui feraient librement confiance n'est pas pertinent et ne change rien à l'apparence d'absence d'indépendance.
Comme on le voit, l'état du patrimoine du recourant est tel que l'indispensable apparence d'indépendance de l'organe de révision, prévue aux art. 728 (révision ordinaire) et 729 (révision restreinte) CO pour les sociétés anonymes, fait défaut.
7.
7.1. Le Tribunal administratif fédéral a, en outre, retenu que le recourant a signé plusieurs rapports de révision établis pour le compte de la Fiduciaire alors que celle-ci était dépourvue d'agrément; de surcroit, cette société était inscrite au Registre du commerce du canton de A._ en qualité d'organe de révision de nombreuses sociétés. Ce faisant, le recourant tombait sous le coup de l'art. 40 al. 1 let. a LSR qui punit celui qui fournit des prestations en matière de révision sans l'agrément requis. Un tel comportement portait manifestement atteinte à la réputation du réviseur.
7.2. Comme mentionné, les personnes physiques et les entreprises de révision qui fournissent des prestations en la matière (cf. art. 2 LSR) doivent être agréées (art. 3 al. 1 LSR). L'art. 12 al. 1 OSRev précise que le requérant ne peut fournir des prestations en matière de révision qu'après décision d'agrément de l'autorité de surveillance. Cet agrément est obligatoire pour les personnes physiques ou morales agissant comme organe de révision dans le cadre d'un contrôle ordinaire (art. 727b CO) ou restreint (art. 727c CO) depuis le 1er janvier 2008 (art. 43 al. 1 LSRev; RO 2007 4838).
Quiconque fournit une prestation en matière de révision sans l'agrément requis est puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire (art. 40 al. 1 let. a LSR). Si l'auteur agit par négligence, l'amende est de 100'000 fr. au plus (art. 40 al. 2 LSR).
7.3. L'Autorité de surveillance a produit des rapports de révision signés par le recourant, pour le compte de la Fiduciaire, portant sur les exercices 2008 à 2010 de cinq sociétés; de plus, se fondant sur une recherche effectuée au registre du commerce du canton de A._, elle a indiqué que la Fiduciaire était inscrite en qualité d'organe de révision de nombreuses autres sociétés, ce qui laisse supposer que d'autres rapports de révision ont été établis. Or, la Fiduciaire, dont l'intéressé est l'administrateur unique avec signature individuelle, n'a jamais bénéficié d'agrément, ni provisoire ni définitif.
Le recourant reconnaît ces faits et les défend par la nécessité de "la continuité des affaires et des relations d'une fiduciaire depuis des dizaines d'années". Il va de soi que ces arguments ne sauraient justifier l'attitude de l'intéressé qui a sciemment violé le droit de la révision et qui a ainsi démontré qu'il n'hésite pas à enfreindre l'ordre juridique lorsque cela sert ses intérêts. Il semble qu'aucune procédure n'ait été engagée à l'encontre du recourant ou de la Fiduciaire pour ces faits susceptibles de tomber sous le coup de l'art. 40 al. 1 let. a LSR. Peu importe puisqu'en ayant signé des rapports de révision dans de telles circonstances et en toute connaissance de cause, le recourant s'est comporté de façon à entacher sa réputation (à cet égard, cf. arrêt 2C_505/2010 du 7 avril 2011 consid. 4.4 où le Tribunal fédéral a jugé que le seul fait d'avoir un comportement tombant sous le coup de l'art. 40 al. 1 let. a LSR, même sans condamnation, allait à l'encontre du comportement irréprochable attendu des réviseurs).
8.
Bien que le Tribunal administratif fédéral ait renoncé à l'examiner, le recourant a fait l'objet d'une condamnation, le 27 novembre 2009, pour abus de confiance qualifié à une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 150.- fr. avec sursis et à une amende de 5'000.- fr. Chargé de gérer les affaires, dont la fortune, d'une personne âgée séjournant dans un home, il avait "employé sans droit à son profit" environ 60'000.- fr.
Ce jugement est relativement récent puisqu'il remonte à fin 2009 et qu'il est même postérieur de deux ans à la demande d'agrément qui a été déposée en décembre 2007. Il peut donc, de ce point de vue, être pris en considération (à ce sujet, cf. arrêt 2C_834/2010 du 11 mars 2011 consid. 6.2.4). En outre, l'abus de confiance constitue une infraction contre le patrimoine et n'est donc pas étranger à l'activité de réviseur, comme pourrait par exemple l'être une violation de la loi sur la circulation routière. La question de savoir si cette condamnation suffit à elle seule à refuser l'agrément requis peut rester ouverte étant donné qu'en l'espèce elle vient s'additionner aux deux autres facteurs en cause (consid. 6 et 7).
9.
Les trois éléments examinés ci-dessus, soit la situation financière détériorée du recourant, l'émission de rapports de révision pour le compte de la Fiduciaire dénuée d'agrément et la condamnation pénale de l'intéressé, excluent la reconnaissance d'une réputation irréprochable. Fait ainsi défaut au recourant la condition de l'art. 4 al. 1 LSR nécessaire pour l'octroi de l'agrément en tant qu'expert-réviseur.
Il reste à examiner si le refus de l'agrément sur cette base respecte le principe de proportionnalité (cf. consid. 4.4).
10.
Contrairement à ce qu'il prétend, le recourant, qui met en avant le fait que la Fiduciaire a été constituée en 1956 et qu'il y travaille depuis 1980, n'est pas à créditer d'une activité irréprochable "à part la condamnation de 2009". Comme on l'a vu ci-dessus, il a, en effet, signé des rapports de révision pour le compte de la Fiduciaire alors qu'il savait qu'il lui manquait l'agrément. Ajouté à sa condamnation pénale, cet élément dénote une inclination à ne pas respecter l'ordre juridique peu compatible avec l'activité de révision. Que la peine infligée par l'autorité pénale, soit une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 150.- fr. avec sursis et une amende de 5'000.- fr., soit relativement légère, ne change rien à cette appréciation puisque la condamnation n'est qu'un des facteurs pris en considération.
Certes, le refus de l'agrément aura pour conséquence de priver le recourant de la possibilité de fournir des prestations dans la révision telles que décrites par la LSR et réservées aux réviseurs et experts-réviseurs; il peut cependant exercer d'autres activités en relation avec sa formation, notamment dans le domaine comptable. Il pourra, en outre, déposer une nouvelle demande d'agrément quatre ans après l'entrée en force de la décision attaquée (cf. consid. 5.6 de l'arrêt attaqué), pour autant qu'il soit revenu à meilleure fortune. Quoiqu'il en soit, cette mesure est la seule qui permette de protéger les personnes visées par la loi et l'intérêt public. Le refus de l'agrément est donc une mesure proportionnée compte tenu des circonstances et l'Autorité de surveillance n'a pas outrepassé son pouvoir d'appréciation.
11.
Au regard de ce qui précède, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, les recourants doivent supporter un émolument judiciaire (cf. art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants, à l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision et au Tribunal administratif fédéral, Cour II.
Lausanne, le 20 juin 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Jolidon