Sachverhalt:
A. X._ und A._ lernten sich am frühen Morgen des 5. Dezember 2010 nach dem Ausgang kennen. Die beiden fuhren per Taxi an die B._-strasse in Zürich-Wollishofen, wo X._ vorübergehend wohnte. Im Trocknungsraum kam es zu Vaginal- und Analverkehr. Dieser war nach Darstellung von A._ unfreiwillig, nach jener von X._ einvernehmlich.
B. Das Bezirksgericht Zürich verurteilte X._ am 24. Mai 2011 wegen Vergewaltigung und sexueller Nötigung zu einer Freiheitsstrafe von dreieinviertel Jahren. X._ erhob Berufung. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach ihn am 13. Dezember 2011 zweitinstanzlich vollumfänglich frei. Es verpflichtete die Staatskasse, ihm Fr. 5'000.-- als Schadenersatz und Fr. 60'000.-- als Genugtuung zu bezahlen, je zuzüglich Zins zu 5 % ab dem Urteilsdatum.
C. C.a Gegen dieses Urteil erhebt die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich Beschwerde in Strafsachen (Verfahren 6B_122/2012). Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben. Die Sache sei zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ beantragt mit Eingabe vom 12. April 2012, die Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft sei unter Kosten- und Entschädigungsfolgen abzuweisen. Eventualiter sei ihm die unentgeltliche Rechtsvertretung zu bewilligen. Das Obergericht des Kantons Zürich verzichtete auf eine Stellungnahme.
C.b X._ erhebt gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 13. Dezember 2011 ebenfalls Beschwerde in Strafsachen (Verfahren 6B_111/2012). Er beantragt, das Urteil sei hinsichtlich seiner Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche aufzuheben. Es seien ihm Fr. 39'354.35 als Schadenersatz und Fr. 100'000.-- als Genugtuung nebst Zins seit dem 13. Dezember 2011 zuzusprechen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Staatskasse. Eventualiter sei ihm die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu bewilligen. Das Obergericht des Kantons Zürich und die Oberstaatsanwaltschaft verzichteten auf eine Stellungnahme.
Erwägungen:
1. Die Verfahren 6B_111/2012 und 6B_122/2012 sind zu vereinigen und in einem Urteil zu behandeln. Zunächst ist die Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft zu prüfen, welche sich gegen den Freispruch richtet, anschliessend jene von X._ in Bezug auf Schadenersatz und Genugtuung.
2. Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich im Verfahren 6B_122/2012
2.1 Die Oberstaatsanwaltschaft (Beschwerdeführerin) rügt, die Vorinstanz würdige die Beweise in mehrfacher Hinsicht willkürlich, sie verletze den Grundsatz der freien richterlichen Beweiswürdigung (Art. 9 BV, Art. 10 Abs. 2 und Art. 350 Abs. 2 StPO) und in diesem Zusammenhang die Tatbestände von Art. 189 und Art. 190 StGB. Die Vorinstanz verfalle in Willkür, indem sie nur auf einen Teil der Aussagen der Geschädigten abstelle. Deren Aussagen seien grundsätzlich glaubhaft. Deshalb sei vollumfänglich von ihren Schilderungen auszugehen, wonach sie X._ (dem Beschwerdegegner) wiederholt und auch während des Geschlechtsverkehrs gesagt habe, sie möchte das von ihm ausgehende Verhalten (Küssen, Ausziehen, Sex) nicht (Beschwerde S. 8). Ausserdem fehle eine Gesamtwürdigung der Aussagen. Seien die Angaben des Beschwerdegegners und des mit ihm befreundeten Zeugen C._ unglaubhaft, so führe dies zu einer erhöhten Glaubhaftigkeit der Aussagen der Geschädigten (Beschwerde S. 5 bis S. 7). Schliesslich seien die Verletzungen der Geschädigten und deren homosexuelle Orientierung in die Beweiswürdigung einzubeziehen, was die Vorinstanz unterlasse (Beschwerde S. 7).
2.2 Wer eine Person zur Duldung einer beischlafsähnlichen oder einer anderen sexuellen Handlung nötigt, namentlich indem er sie bedroht, Gewalt anwendet, sie unter psychischen Druck setzt oder zum Widerstand unfähig macht, wird mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren oder Geldstrafe bestraft (Art. 189 Abs. 1 StGB). Wer eine Person weiblichen Geschlechts zur Duldung des Beischlafs nötigt, namentlich indem er sie bedroht, Gewalt anwendet, sie unter psychischen Druck setzt oder zum Widerstand unfähig macht, wird mit Freiheitsstrafe von einem Jahr bis zu zehn Jahren bestraft (Art. 190 Abs. 1 StGB).
Die Tatbestände der sexuellen Nötigung gemäss Art. 189 Abs. 1 StGB und der Vergewaltigung gemäss Art. 190 StGB dienen dem Schutz der sexuellen Selbstbestimmung. Das Individuum soll sich im Bereich des Geschlechtslebens unabhängig von äusseren Zwängen oder Abhängigkeiten frei entfalten und entschliessen können. Die Tatbestände setzen voraus, dass der Täter das Opfer durch eine Nötigungshandlung dazu bringt, eine sexuelle Handlung zu erdulden oder vorzunehmen. Es ist eine erhebliche Einwirkung auf die Freiheit der sexuellen Selbstbestimmung erforderlich. Dabei ist der Lage des Opfers Rechnung zu tragen (BGE 131 IV 167 E. 3 und E. 3.1 S. 169 f. mit Hinweisen). Subjektiv erfordern die Tatbestände Vorsatz. Der Täter muss wissen, dass das Opfer mit den sexuellen Handlungen nicht einverstanden ist. Es genügt jedoch auch ein Eventualvorsatz (BGE 87 IV 66 E. 3 S. 71).
Nach Art. 10 Abs. 2 StPO würdigt das Gericht die Beweise frei nach seiner aus dem gesamten Verfahren gewonnenen Überzeugung. Im Berufungsverfahren berücksichtigt es die im Vorverfahren und im Hauptverfahren erhobenen Beweise (Art. 350 Abs. 2 StPO). Dabei kann die aus der Beweiswürdigung gewonnene vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 136 II 304 E. 2.4 S. 313 f. mit Hinweis). Willkür bei der Beweiswürdigung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht (BGE 136 III 552 E. 4.2 S. 560 mit Hinweisen). Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, genügt für die Annahme von Willkür nicht (BGE 134 I 140 E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen).
2.3 Die Beschwerdeführerin beanstandet die vorinstanzliche Würdigung der Aussagen des Beschwerdegegners und des Zeugen C._ im Gegensatz zur Würdigung der Aussagen der Geschädigten nicht. Die Vorinstanz erachtet die Aussagen sämtlicher Verfahrensbeteiligter, d. h. jene des Beschwerdegegners, der Geschädigten und des Zeugen C._, zumindest teilweise als unglaubhaft. Dies betrifft insbesondere den Kerngehalt der Aussagen der Geschädigten zu den sexuellen Handlungen im Trocknungsraum. Nach den vorinstanzlichen Erwägungen sind die Aussagen der Geschädigten zu den Stellungen und zum Zeitpunkt, wann sie den Beschwerdegegner aufgefordert habe, den Sex abzubrechen, wenig präzise. Dies sei mit deren Alkoholkonsum zu erklären. Im Zweifel sei von der für den Beschwerdegegner günstigeren Variante auszugehen, wonach die Geschädigte erst beim Analverkehr geschrien und der Beschwerdegegner sogleich aufgehört habe (Urteil S. 9 ff. und S. 16 ff.).
Der Beschwerdeführerin ist insoweit beizupflichten, als sich aus den Lücken in den Schilderungen der Geschädigten zu den Stellungswechseln nichts zur Glaubhaftigkeit der Aussagen ableiten lässt, obwohl diese das Kerngeschehen betreffen. Beide Parteien machten hinsichtlich der Abfolge des Geschlechtsverkehrs ähnliche Angaben (act. 6 Einvernahme der Geschädigten vom 5. Dezember 2010 S. 3 oben; act. 8 Einvernahme des Beschwerdegegners vom 6. Dezember 2010 S. 4 f.). Die Beweiswürdigung, wonach sich der angeklagte Sachverhalt nicht zweifelsfrei erstellen lasse, ist aber im Ergebnis nicht zu beanstanden, weil sich die Geschädigte anlässlich ihrer zweiten Einvernahme 17 Tage nach dem Vorfall bereits nicht mehr an die einschneidenden Erlebnisse erinnern konnte (Urteil S. 11, S. 16 f.; act. 13 S. 5 Ziff. 39). Auch wenn Teile ihrer Aussagen glaubhaft sind, musste die Vorinstanz daraus nicht schliessen, dies gelte für den Rest. Nichts zu ändern an der vorinstanzlichen Würdigung vermag eine "Gesamtbetrachtung". Der Beweiswert der Aussagen der Geschädigten erhöht sich nicht dadurch, dass die Vorinstanz die Aussagen des Beschwerdegegners und des Zeugen C._ als unglaubhaft wertet. Selbst bei Einbezug aller Aussagen lassen sich die angeklagten Tathandlungen nicht erhärten, zumal der Beschwerdegegner gerade diese bestreitet und der Zeuge C._ hierzu nichts sagen kann.
Der Einwand der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe weitere erhebliche Beweismittel ausser Acht gelassen, so etwa die Verletzungen der Geschädigten und deren Homosexualität (Beschwerde S. 7), trifft zwar zu. Indessen führt dieser Mangel nicht zu einem schlechterdings unvertretbaren Beweisergebnis. Die Geschädigte hat eine Schürfung am Knie sowie äusserlich an Anus und Vagina je einen kleinen Kratzer erlitten. Diese Verletzungen sind nicht derart gravierend, dass daraus zwingend auf eine Vergewaltigung geschlossen werden müsste. Auch bei einvernehmlichem, heftigem Geschlechtsverkehr können derartige Verletzungen entstehen. Schliesslich bedeutet die grundsätzliche sexuelle Neigung der Geschädigten nicht, dass diese ausschliesslich homosexuelle Kontakte pflegte. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung ist im Ergebnis nicht geradezu willkürlich, wenngleich einige Anhaltspunkte für die (andere) Deutung der Beschwerdeführerin sprechen.
2.4 Auf die Rügen der Beschwerdeführerin, mit welchen sie die Aussagen der Geschädigten selbst würdigt, ohne Willkür anhand des vorinstanzlichen Urteils aufzuzeigen (Beschwerde S. 3, S. 5, S. 6 und S. 8 f.), ist nicht einzutreten (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 f. mit Hinweisen).
2.5 Soweit die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz vermische im Rahmen ihrer Beweiswürdigung Tat- und Rechtsfragen (Beschwerde S. 4, S. 5 und S. 7), ist nicht ersichtlich und nicht hinreichend dargetan, dass dieses Vorgehen zu einem schlechterdings unhaltbaren Beweisergebnis führt. Darauf ist ebenfalls nicht einzutreten.
2.6 Auch der Einwand, die Vorinstanz gehe bei der Beweiswürdigung von falschen Tatbestandsvoraussetzungen der Vergewaltigung und der sexuellen Nötigung nach Art. 189 und Art. 190 StGB aus, ist unbegründet. Die Vorinstanz verlangt keine fortwährende Gegenwehr beim gesamten Geschlechtsakt (Urteil S. 7 bis S. 22). Sie lässt aber die Ungenauigkeit der Aussagen der Geschädigten zu den Stellungswechseln und die ungenutzten Fluchtmöglichkeiten (namentlich in der Stellung auf dem Beschwerdegegner), welche den Tathergang betreffen, in die Glaubhaftigkeitsbeurteilung einfliessen. Dieses Vorgehen verletzt kein Bundesrecht. Zur Beurteilung der Glaubhaftigkeit von Zeugenaussagen sind nicht bloss die Tatbestandsmerkmale heranzuziehen. Gegenstand der richterlichen Würdigung bildet die gesamte Aussage und deren Kontext (vgl. zur Aussageanalyse BGE 129 I 49 E. 5 S. 58 f.; 128 I 81 E. 2, E. 3c und 3d S. 84 ff.; je mit Hinweisen). Die Rügen erweisen sich als unbegründet. Die Beschwerde 6B_122/2012 ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Beschwerde von X._ im Verfahren 6B_111/2012
3. Beschwerde von X._ im Verfahren 6B_111/2012
3.1 3.1.1 X._ (Beschwerdeführer) macht sinngemäss eine Verletzung von Art. 429 Abs. 2 StPO (SR 321.0) bei der Ermittlung der Schadenshöhe bzw. des Lohnausfalls geltend. Er sei nicht angehört worden, wie hoch sein mutmassliches Einkommen gewesen wäre. Die Vorinstanz habe auch nicht geprüft, ob er tatsächlich Einsparungen gehabt oder ob er weiterhin Fixkosten wie seine Miete bezahlt habe (Beschwerde S. 5). Ausserdem fehlten im angefochtenen Urteil nähere Angaben zur Berechnung des Schadenersatzes, weshalb die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör fliessende Begründungspflicht nach Art. 29 Abs. 2 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt sei.
3.1.2 Die Vorinstanz schätzt den Schaden gestützt auf Art. 42 Abs. 2 OR, weil der Beschwerdeführer zur Zeit seiner Inhaftierung stellenlos war. Davon zieht sie einen nicht näher bezifferten Betrag für Kost und Logis ab, weil dem Beschwerdeführer Einsparungen entstanden seien. Sie spricht dem Beschwerdeführer pauschal eine Entschädigung von Fr. 5'000.-- zu (angefochtenes Urteil S. 22).
3.1.3 Wird die beschuldigte Person ganz oder teilweise freigesprochen oder wird das Verfahren gegen sie eingestellt, so hat sie Anspruch auf Entschädigung ihrer Aufwendungen für die angemessene Ausübung ihrer Verfahrensrechte (Art. 429 Abs. 1 lit. a StPO); auf Entschädigung der wirtschaftlichen Einbussen, die ihr aus ihrer notwendigen Beteiligung am Strafverfahren entstanden sind (lit. b) sowie auf Genugtuung für besonders schwere Verletzungen ihrer persönlichen Verhältnisse, insbesondere bei Freiheitsentzug (lit. c). Die Strafbehörde prüft den Anspruch von Amtes wegen. Sie kann die beschuldigte Person auffordern, ihre Ansprüche zu beziffern und zu belegen (Abs. 2).
3.1.4 Der Beschwerdeführer verlangte in seiner Berufungserklärung sowie im Plädoyer vor Vorinstanz Schadenersatz und Genugtuung für den Fall seines Freispruchs. Die Schadenersatzforderung bezifferte er auf Fr. 39'354.35, davon Fr. 32'600.-- (373 Tage Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft x Fr. 87.60 Einkommen pro Tag) für den Erwerbsausfall und Fr. 6'754.35 für Anwaltskosten. Als Genugtuung beantragte er Fr. 300.-- pro Hafttag bzw. abgerundet Fr. 100'000.--. Die Vorinstanz erhob keine weiteren Beweise zur Schadenshöhe.
Der Beschwerdeführer war im Zeitpunkt der Inhaftierung arbeitslos (Urteil S. 22). Der Schaden für den Erwerbsausfall hängt deshalb davon ab, wie lange der Beschwerdeführer ohne die Inhaftierung arbeitslos geblieben wäre, ob ihm während dieser Zeit Arbeitslosengelder entgangen sind, ob, ab wann bzw. zu welchem Einkommen er eine neue Anstellung gefunden hätte und wie hoch die Einsparungen während der Haftdauer waren. Die Einschätzung des hypothetischen Einkommens ist anhand von Tatsachenfeststellungen vorzunehmen, z. B. der bisherigen Berufstätigkeit, der Berufserfahrung und des durchschnittlichen Salärs der letzten Jahre (BGE 128 III 4 E. 4 c/bb S. 7 mit Hinweis). Im vorinstanzlichen Verfahren bezog der Beschwerdeführer zu seinem Einkommen Stellung. Er bezifferte den entgangenen Lohn bzw. das Arbeitslosengeld mit seinem früheren Einkommen, ohne dieses zu belegen. Er äusserte sich nicht zu den Tatsachen, welche einen Schluss auf sein hypothetisches Einkommen erlauben. So fehlen z. B. Belege über das bisherige durchschnittliche Einkommen der letzten Jahre vor der Inhaftierung, über die Berufserfahrungen, über hängige Bewerbungen oder Stellenbemühungen, über die Anmeldung bei der Arbeitslosenkasse, Abrechnungen der Arbeitslosengelder und ein Nachweis über deren Kürzung wegen der Haft. Die Vorinstanz hätte diesen Fragen von Amtes wegen nachgehen müssen (Art. 429 Abs. 2 StPO). Auch zu den Einsparungen für Kost und Logis während der Haftdauer hätte die Vorinstanz die notwendigen Beweise erheben müssen, z. B. indem sie dem Beschwerdeführer aufgefordert hätte, sich hierzu zu äussern und Belege einzureichen. Die Bestimmung des Schadenersatzbetrages für den Erwerbsausfall ohne die notwendigen Beweismittel verletzt Art. 429 Abs. 2 StPO.
Die vorinstanzliche Begründung reicht auch nicht aus, um die Schätzung des Schadens nachzuvollziehen. Die Vorinstanz beziffert den Schadenersatz für den Erwerbsausfall nach Abzug der Einsparungen pauschal auf Fr. 5'000.--. Daraus ist nicht ersichtlich, wie sich dieser Betrag zusammensetzt, d. h. wie hoch die Vorinstanz den Erwerbsausfall (pro Tag und insgesamt) schätzt, und welche Summe sie für Kost und Logis abzieht (vgl. zur Begründungspflicht: BGE 137 II 266 E. 3.2 S. 270 mit Hinweisen). Die Rügen erweisen sich als begründet. Das angefochtene Urteil ist in Bezug auf den Schadenersatz aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die vorinstanzliche Begründung reicht auch nicht aus, um die Schätzung des Schadens nachzuvollziehen. Die Vorinstanz beziffert den Schadenersatz für den Erwerbsausfall nach Abzug der Einsparungen pauschal auf Fr. 5'000.--. Daraus ist nicht ersichtlich, wie sich dieser Betrag zusammensetzt, d. h. wie hoch die Vorinstanz den Erwerbsausfall (pro Tag und insgesamt) schätzt, und welche Summe sie für Kost und Logis abzieht (vgl. zur Begründungspflicht: BGE 137 II 266 E. 3.2 S. 270 mit Hinweisen). Die Rügen erweisen sich als begründet. Das angefochtene Urteil ist in Bezug auf den Schadenersatz aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3.2 3.2.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz lasse das Honorar von Fr. 6'754.35 für die Zweitmeinung von Rechtsanwalt D._ bei der Schadenshöhe zu Unrecht ausser Acht. Zwischen ihm und Rechtsanwalt D._ habe ein Auftragsverhältnis bestanden. Das Strafverfahren sei kausal für diese zusätzlichen Anwaltskosten. Sein erster amtlicher Verteidiger habe ihn zu einem falschen Geständnis überreden wollen. Der Beizug des zweiten Anwalts für taktische Fragen sei üblich und erforderlich gewesen.
3.2.2 Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe seit Beginn des Verfahrens einen amtlichen Verteidiger gehabt, welcher ihn effektiv und erfolgreich vertreten habe. Zwar sei die Zweitmeinung eine Konsequenz des Strafverfahrens. Die entsprechenden Kosten stellten jedoch infolge der Gewährung der amtlichen Verteidigung keine notwendige Folge der Strafuntersuchung dar (Urteil S. 23).
3.2.3 Auf die Ausführungen der Vorinstanz kann verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG). Für den Beizug eines weiteren Anwalts bestand kein Anlass. Der erste amtliche Verteidiger wurde nach dem Vertrauensverlust des Beschwerdeführers ausgewechselt. Somit bestand stets eine ordnungsgemässe Vertretung. Zog der Beschwerdeführer einen weiteren frei gewählten Verteidiger bei, ohne dass dies notwendig war, durfte die Vorinstanz den entsprechenden Betrag unberücksichtigt lassen. Die Auffassung, Rechtsanwalt D._ sei für die angemessene Ausübung der Verfahrensrechte im Sinne von Art. 429 Abs. 1 lit. a StPO nicht erforderlich, ist bundesrechtskonform.
3.3 Die übrigen Rügen des Beschwerdeführers zur Schadenshöhe können infolge teilweiser Gutheissung der Beschwerde offen bleiben.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz verstosse bei der Festsetzung der Genugtuung gegen das ihr zustehende Ermessen. Sie verletze Art. 29 Abs. 2 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 9 BV. Er habe Fr. 300.-- pro Tag ungerechtfertigt erlittene Untersuchungshaft bzw. insgesamt eine Summe von Fr. 100'000.-- beantragt. Die Vorinstanz reduziere den Ansatz auf Fr. 160.85 pro Tag, ohne dies näher zu begründen. Aufgrund der Untersuchungshaft leide er psychisch und physisch. Es habe sich um einen gravierenden Tatvorwurf gehandelt. Dabei sei er im Ausland und nicht in Italien inhaftiert gewesen, wo er seinen Wohnsitz habe. Schliesslich spreche die lange Haftdauer für eine Erhöhung anstatt für eine Reduktion der Genugtuung.
4.2 Die Festlegung der Genugtuungssumme beruht auf richterlichem Ermessen. Das Bundesrecht setzt keinen bestimmten Mindestbetrag fest (Art. 429 Abs. 1 lit. c StPO). Bei der Ausübung des Ermessens kommt den Besonderheiten des Einzelfalles entscheidendes Gewicht zu. Nach der bisherigen Rechtsprechung ist zunächst die Grössenordnung der in Frage kommenden Genugtuung zu ermitteln, wobei Art und der Schwere der Verletzung massgebend sind. In einem zweiten Schritt sind die Besonderheiten des Einzelfalles zu würdigen, die eine Verminderung oder Erhöhung der zuzusprechenden Summe nahelegen. Das Bundesgericht erachtet bei kürzeren Freiheitsentzügen Fr. 200.-- pro Tag als angemessene Genugtuung, sofern nicht aussergewöhnliche Umstände vorliegen, die eine höhere oder eine geringere Entschädigung zu rechtfertigen vermögen. Bei längerer Untersuchungshaft (von mehreren Monaten Dauer) ist der Tagessatz in der Regel zu senken, da die erste Haftzeit besonders erschwerend ins Gewicht fällt (vgl. BGE 113 IB 155 E. 3b S. 156 mit Hinweisen). Diese Rechtsprechung bleibt auch für Anwendungsfälle der eidgenössischen Strafprozessordnung aktuell.
4.3 Was der Beschwerdeführer gegen die Festsetzung der Genugtuung von rund Fr. 160.-- pro Hafttag vorbringt, ist nicht geeignet, eine Bundesrechtsverletzung darzutun. Die Vorinstanz wendet aufgrund der langen Haftdauer einen degressiven Tagesansatz an. Dies entspricht der konstanten Rechtsprechung (vgl. E. 4.2). Bei der Bemessung des weiteren immateriellen Schadens trägt die Vorinstanz den Besonderheiten des Einzelfalls Rechnung. Sie würdigt die schwere subjektive Betroffenheit des Beschwerdeführers, welche sich aus der geografischen Distanz zwischen Haftort und Wohnsitz, aus dem erschwerten Kontakt zu Familie und Freunden sowie aus dem gravierenden Tatvorwurf der Vergewaltigung ergibt. Die Bemessung der Genugtuung für weiteren immateriellen Schaden ist hinreichend begründet und erweist sich angesichts des vorinstanzlichen Ermessens als bundesrechtskonform.
5. 5.1 Die Beschwerde im Verfahren 6B_111/2012 ist teilweise gutzuheissen. Ziff. 3 des angefochtenen Urteils ist in Bezug auf den Schadenersatzbetrag aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde 6B_111/2012 abzuweisen. Das Gesuch von X._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist im Umfang seines Obsiegens gegenstandslos. Der Kanton Zürich hat ihn für sein teilweises Obsiegen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und Abs. 2 BGG). Soweit X._ unterliegt, ist sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abzuweisen, da seine Rechtsbegehren von Anfang an aussichtslos waren (Art. 64 Abs. 1 BGG). Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird X._ in reduziertem Umfang kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seine angespannte finanzielle Situation ist bei der Bemessung der Gerichtskosten gebührend zu berücksichtigen.
5.2 Die Beschwerde im Verfahren 6B_122/2012 ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Es sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 BGG). Der Kanton Zürich hat X._ für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird infolge Obsiegens gegenstandslos.
5.3 Die Parteientschädigung für X._ ist für die Verfahren 6B_111/2012 und 6B_122/2012 auf insgesamt Fr. 3'000.-- festzusetzen. Praxisgemäss ist die Parteientschädigung dem Rechtsvertreter von X._ auszurichten.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich im Verfahren 6B_122/2012 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Beschwerde von X._ im Verfahren 6B_111/2012 wird teilweise gutgeheissen. Ziffer 3 des Urteils des Obergerichts des Kantons Zürich vom 13. Dezember 2011 wird in Bezug auf den Schadenersatzbetrag aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
3. Die Gesuche von X._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung in den Verfahren 6B_111/2012 und 6B_122/2012 werden abgewiesen, soweit sie nicht gegenstandslos geworden sind.
4. Die reduzierten Gerichtskosten von Fr. 800.-- im Verfahren 6B_111/2012 werden X._ auferlegt. Für das Verfahren 6B_122/2012 werden keine Kosten erhoben.
5. Der Kanton Zürich wird verpflichtet, dem Rechtsvertreter von X._ für die Verfahren 6B_111/2012 und 6B_122/2012 eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Mai 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Koch