Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 6. November 2014 ist das Bundesgericht auf eine von A._ betreffend (Nicht-) Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung erhobene Beschwerde nicht eingetreten (Verfahren 1C_500/2014), weil diese den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 BGG) nicht zu genügen vermochte.
Mit Eingabe vom 5. Januar 2014 ersucht A._ um Revision des genannten Urteils.
2.
Die Aufhebung oder Abänderung eines wie hier in Rechtskraft erwachsenen Bundesgerichtsurteils ist nur bei Vorliegen eines Revisionsgrundes möglich.
Die Gesuchstellerin kritisiert das bundesgerichtliche Urteil vom 6. November 2014 ganz allgemein. Sie unterlässt es allerdings dabei, in Bezug auf dieses Urteil einen der gesetzlichen Revisionsgründe (Art. 121 ff. BGG) plausibel darzulegen. Was sie mit ihrer Eingabe vorbringt, beschränkt sich im Wesentlichen auf eine appellatorische, im Revisionsverfahren nicht zu hörende Kritik an der dem Nichteintretensentscheid zugrunde liegenden rechtlichen Würdigung und an den diesem Urteil vorausgegangenen Verfahren. Im Übrigen wiederholt sie ihre bereits in den betreffenden Verfahren vorgetragenen Begehren bzw. Rechtsstandpunkte (Rügen).
Auf das Revisionsgesuch ist daher ohne Schriftenwechsel (Art. 127 BGG) nicht einzutreten.
Weitere Eingaben in dieser Sache, insbesondere weitere Revisionsgesuche, werden in Zukunft ohne Antwort abgelegt.
3.
Bei den gegebenen Verhältnissen kann davon abgesehen werden, der Gesuchstellerin Kosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Den Gesuchsgegnern ist durch das vorliegende Verfahren kein Aufwand entstanden, so dass ihnen keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.
Demnach wird erkannt:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp