Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Zwischen X._ und Y._ ist am Bezirksgericht Meilen das Scheidungsverfahren hängig. Im Rahmen von vorsorglichen Massnahmen genehmigte der Präsident am 4. Oktober 2005 die Vereinbarung der Parteien über die Wiederaufnahme des Besuchsrechts gegenüber den beiden gemeinsamen Kindern und ernannte insbesondere aus ihren Vorschlägen eine Fachperson zur Förderung der Kommunikation zwischen den Eltern. Den gegen diese Verfügung von X._ erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Zürich am 9. Juni 2006 ab.
1.2 Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 17. Juli 2006 beantragte X._ dem Bundesgericht die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses. Sie machte die Verletzung des Willkürverbotes (Art. 9 BV) und ihres Rechts auf persönliche Freiheit (Art. 10 Abs. 2 BV und Art. 5 EMRK) geltend. In der Sache sind keine Antworten eingeholt worden. Der Präsident der II. Zivilabteilung hat der Beschwerde am 23. August 2006 die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Auf Ersuchen von X._ verfügte die instruierende Richterin am 22. September 2006 die Sistierung des Beschwerdeverfahrens bis zum 2. Januar 2007.
1.3 Mit Schreiben vom 1. Dezember 2006 teilte X._ dem Bundesgericht mit, dass die Parteien am 23. Oktober 2006 eine Teileinigung über die Kinderbelange getroffen haben. Zudem habe das Bezirksgericht Meilen seine Verfügung vom 4. Oktober 2005 am 6. November 2006 aufgehoben, welcher Entscheid in Rechtskraft erwachsen sei. Sie beantragte dem Bundesgericht, die Beschwerde als gegenstandslos geworden abzuschreiben. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens seien Y._ aufzuerlegen, welcher ihr gegenüber zu einer Parteientschädigung zu verpflichten sei. Y._ beantragte, die Kosten des gegenstandslos gewordenen Verfahrens X._ aufzuerlegen und ihm zu ihren Lasten eine Parteientschädigung zuzusprechen.
1.3 Mit Schreiben vom 1. Dezember 2006 teilte X._ dem Bundesgericht mit, dass die Parteien am 23. Oktober 2006 eine Teileinigung über die Kinderbelange getroffen haben. Zudem habe das Bezirksgericht Meilen seine Verfügung vom 4. Oktober 2005 am 6. November 2006 aufgehoben, welcher Entscheid in Rechtskraft erwachsen sei. Sie beantragte dem Bundesgericht, die Beschwerde als gegenstandslos geworden abzuschreiben. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens seien Y._ aufzuerlegen, welcher ihr gegenüber zu einer Parteientschädigung zu verpflichten sei. Y._ beantragte, die Kosten des gegenstandslos gewordenen Verfahrens X._ aufzuerlegen und ihm zu ihren Lasten eine Parteientschädigung zuzusprechen.
2. Durch die Aufhebung der strittigen Verfügung des Bezirksgerichts Meilen nach Einreichen der staatsrechtlichen Beschwerde ist das aktuelle Interesse an deren Behandlung weggefallen und sie ist als gegenstandslos geworden abzuschreiben.
2. Durch die Aufhebung der strittigen Verfügung des Bezirksgerichts Meilen nach Einreichen der staatsrechtlichen Beschwerde ist das aktuelle Interesse an deren Behandlung weggefallen und sie ist als gegenstandslos geworden abzuschreiben.
3. Wird eine staatsrechtliche Beschwerde vor Bundesgericht gegenstandslos, so ist über die Kostenfolgen (Gerichtsgebühr und Parteientschädigung) mit summarischer Begründung aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes zu entscheiden (Art. 72 BZP in Verbindung mit Art. 40 OG). Dem Bundesgericht steht dabei ein weites Ermessen zu, und es kann nach ständiger Praxis nicht darum gehen, bei der Beurteilung der Kostenfolgen über die materielle Begründetheit der staatsrechtlichen Beschwerde abschliessend zu befinden (BGE 118 Ia 488 E. 4; 111 Ib 182 E. 7).
3. Wird eine staatsrechtliche Beschwerde vor Bundesgericht gegenstandslos, so ist über die Kostenfolgen (Gerichtsgebühr und Parteientschädigung) mit summarischer Begründung aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes zu entscheiden (Art. 72 BZP in Verbindung mit Art. 40 OG). Dem Bundesgericht steht dabei ein weites Ermessen zu, und es kann nach ständiger Praxis nicht darum gehen, bei der Beurteilung der Kostenfolgen über die materielle Begründetheit der staatsrechtlichen Beschwerde abschliessend zu befinden (BGE 118 Ia 488 E. 4; 111 Ib 182 E. 7).
4. Das Obergericht hat offen gelassen, ob die Beschwerdeführerin zur Teilnahme an der Gesprächstherapie gezwungen werden könnte, da diese Anordnung auf einer Parteivereinbarung basiere und zudem gegenüber der Ernennung eines Beistandes nach Art. 308 ZGB den mildern Eingriff bedeute. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin beruht der angefochtene Beschluss auf willkürlich getroffenen Annahmen und stellt eine Verletzung klaren materiellen Rechts dar.
4.1 Soweit sie bloss bestreitet, dass sich die Parteien anlässlich der Referentenaudienz am Bezirksgericht über das Besuchsrecht und insbesondere die Person des Vermittlers geeinigt haben, genügen ihre Vorbringen den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. a OG in keiner Weise.
4.2 Die Beschwerdeführerin besteht zudem darauf, dass sie selbst bei einer gültigen Vereinbarung nicht gegen ihren Willen die vom Gericht ernannte Fachperson aufsuchen müsse, da diese Vorkehr einer Zwangstherapie gleichkomme, die ihre persönliche Freiheit (Art. 10 Abs. 2 BV und Art. 5 EMRK) verletze. Ein solcher Eingriff entbehre der gesetzlichen Grundlage und sei zudem nicht verhältnismässig. Der Beschwerdeführerin kann nicht gefolgt werden, wenn sie ihre persönliche Befindlichkeit betont, statt sich am Kindeswohl zu orientieren. Im Vordergrund steht der schwer gestörte Kontakt zwischen Vater und Kindern, welcher nach einer Massnahme zum Schutz des Kindeswohls ruft. Gemäss Art. 307 ZGB kann die zuständige Behörde in einem solchen Fall die geeigneten Massnahmen treffen. Dazu gehört neben der Klärung des Sachverhaltes auch die Beratung der Eltern und ihre Motivierung, dem Kind die zweckmässige Unterstützung zukommen zu lassen (Peter Breitschmid, Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 3. Aufl., Art. 307 N. 15). Dass die Verpflichtung an einer Gesprächstherapie teilzunehmen, keine im Gesetz vorgesehene Massnahme bildet und damit einen unzulässigen Eingriff in die persönliche Freiheit darstellt, kann zumindest bei summarischer Prüfung nicht gesagt werden. Ebenso wenig scheint die angeordnete Massnahme ungeeignet, die schwere Kontaktstörung zwischen Vater und Kindern abzubauen. Die von der Beschwerdeführerin bevorzugte Anordnung einer Beistandschaft wurde vom Obergericht abgelehnt, da die Kinder bereits anwaltlich und therapeutisch betreut werden und die Verhaltensschulung der Eltern grundlegend wichtig sei. Daran ändern die recht allgemein gehaltenen Ausführungen der Beschwerdeführerin zur Zweckmässigkeit einer Beistandschaft nichts. Insgesamt ist weder dargetan noch ersichtlich, worin die behaupteten Grundrechtsverletzungen bestehen könnten.
4.2 Die Beschwerdeführerin besteht zudem darauf, dass sie selbst bei einer gültigen Vereinbarung nicht gegen ihren Willen die vom Gericht ernannte Fachperson aufsuchen müsse, da diese Vorkehr einer Zwangstherapie gleichkomme, die ihre persönliche Freiheit (Art. 10 Abs. 2 BV und Art. 5 EMRK) verletze. Ein solcher Eingriff entbehre der gesetzlichen Grundlage und sei zudem nicht verhältnismässig. Der Beschwerdeführerin kann nicht gefolgt werden, wenn sie ihre persönliche Befindlichkeit betont, statt sich am Kindeswohl zu orientieren. Im Vordergrund steht der schwer gestörte Kontakt zwischen Vater und Kindern, welcher nach einer Massnahme zum Schutz des Kindeswohls ruft. Gemäss Art. 307 ZGB kann die zuständige Behörde in einem solchen Fall die geeigneten Massnahmen treffen. Dazu gehört neben der Klärung des Sachverhaltes auch die Beratung der Eltern und ihre Motivierung, dem Kind die zweckmässige Unterstützung zukommen zu lassen (Peter Breitschmid, Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 3. Aufl., Art. 307 N. 15). Dass die Verpflichtung an einer Gesprächstherapie teilzunehmen, keine im Gesetz vorgesehene Massnahme bildet und damit einen unzulässigen Eingriff in die persönliche Freiheit darstellt, kann zumindest bei summarischer Prüfung nicht gesagt werden. Ebenso wenig scheint die angeordnete Massnahme ungeeignet, die schwere Kontaktstörung zwischen Vater und Kindern abzubauen. Die von der Beschwerdeführerin bevorzugte Anordnung einer Beistandschaft wurde vom Obergericht abgelehnt, da die Kinder bereits anwaltlich und therapeutisch betreut werden und die Verhaltensschulung der Eltern grundlegend wichtig sei. Daran ändern die recht allgemein gehaltenen Ausführungen der Beschwerdeführerin zur Zweckmässigkeit einer Beistandschaft nichts. Insgesamt ist weder dargetan noch ersichtlich, worin die behaupteten Grundrechtsverletzungen bestehen könnten.
5. Nach dem Gesagten sind die Prozesskosten (Gerichtsgebühr und Parteientschädigung) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen. Bei der Bemessung der Gerichtsgebühr ist dem Umstand Rechnung zu tragen, dass das Verfahren im Zeitpunkt des Sisterungsgesuchs bereits fortgeschritten war.
Demnach beschliesst das Bundesgericht im Verfahren nach Art. 72 BZP in Verbindung mit Art. 40 OG:
Demnach beschliesst das Bundesgericht im Verfahren nach Art. 72 BZP in Verbindung mit Art. 40 OG:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird als gegenstandslos abgeschrieben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
4. Dieser Beschluss wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2007
Im Namen der II. Zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: