Faits :
A.
A.a. A compter des années 1980, l'État de X._ a procédé à des investissements à l'étranger, tant aux États-Unis qu'en Europe, pour des montants globaux estimés à quelque 100 milliards de dollars. Ces investissements ont été effectués par D._, agence officielle xxx basée à Londres, rattachée à E._, organisme public dépendant du ministère des finances de l'État de X._.
Dès le milieu des années 1980, D._ a procédé à des investissements massifs en Espagne, essentiellement au travers de B._ SA (ci-après: B._), société holding espagnole ayant son siège en Espagne et détenant des filiales actives dans différents secteurs industriels espagnols.
A.b. Durant la période litigieuse, au début des années 1990, D._ était principalement dirigée par A.F._, B.F._, tous deux membres de la famille royale, et par G._. Pendant l'occupation de X._ par Y._, entre août 1990 et février 1991, les deux premiers se sont vu conférer les pleins pouvoirs pour gérer et disposer des actifs de X._ à l'étranger, notamment ceux détenus par D._.
D._ contrôlait et détenait, au travers de sociétés offshore, environ 80% du capital-actions de B._.
A._ Limited, en liquidation (ci-après: A._), société dont le siège est à Londres, était une filiale à 100% de B._, créée en 1988 pour des motifs d'optimisation fiscale de B._.
H._ gérait à titre principal les affaires de D._ en Espagne, dirigeait B._, dont il était administrateur vice-président et actionnaire minoritaire, détenant directement ou au travers de sociétés offshore 20 % de son capital-actions et, de facto, dirigeait et contrôlait A._.
A.F._, B.F._ et G._ faisaient partie du conseil d'administration de B._.
I._, qui était un proche de H._, et par ailleurs avocat de D._ et de B._ en Espagne et ancien ministre des finances du gouvernent catalan, était membre du conseil d'administration de A._.
A.c. Dès 1989, H._, à titre personnel et pour D._ et B._, avait initié des relations d'affaires avec le groupe bancaire A.C._, basé aux États-Unis, en particulier avec ses filiales de Miami, Madrid, Londres et Zurich. Ainsi en juillet 1989, H._ a ouvert un compte personnel " vvv " et I._ un compte personnel " www " auprès de A.C._ AG, à Zurich, banque dont la raison sociale a été modifiée en 2000 en C._ AG (ci-après: C._ ou la banque). Celle-ci dispose d'une succursale à Genève.
A.d. Entre 1988 et 1992, et tout particulièrement pendant l'occupation de X._ par Y._ entre août 1990 et février 1991, les organes et dirigeants de D._, B._ et A._, agissant de concert, ont détourné à leur profit des centaines de millions de dollars au détriment de B._ et A._, par le moyen d'une succession de transactions frauduleuses, menées au travers d'une nébuleuse de sociétés offshore et de comptes bancaires, procédant d'une ingénierie financière et comptable complexe. H._ a été l'un des principaux organisateurs de ces détournements, mais pas le seul bénéficiaire. Ces détournements auraient été l'une des causes de la mise sous redressement judiciaire et d'un assainissement de B._ et de la liquidation volontaire de A._.
A.e. Sont présentement litigieuses trois affaires, pour lesquelles les organes de D._, B._ et A._ ont utilisé les services bancaires de C._, en particulier de sa succursale de Genève, une partie des montants détournés ayant transité par des comptes ouverts dans cette banque, soit:
1) les mandat et prêt fiduciaires Z._ de 300'000'000 USD;
2) les trois bonifications de 1'000'000 USD, 1'576'707 USD et 40'426'952 USD sur le compte personnel " vvv " appartenant à H._, et
3) la vente fiduciaire d'actions J._ SA pour 73'700'000 USD.
Les circonstances de fait de ces trois affaires seront exposées dans les considérants de droit.
A.f. A la suite d'une procédure civile ouverte en Grande-Bretagne, les juridictions anglaises ont condamné A.F._, G._, H._ et I._ à rembourser à B._ les montants détournés à hauteur de quelque 445'000'000 USD en capital. B._ a pu recouvrer 220'977'038 USD.
Les prénommés ont également été condamnés pénalement, respectivement en Espagne et au X._.
Des plaintes pénales ont été déposées à Genève en 1993 et 1998 contre l'employé de C._, K._. Par arrêt du 11 avril 2006, il a été constaté que les faits de complicité d'escroquerie sont pénalement prescrits et il a été acquitté du chef de faux dans les titres en relation avec la confirmation de la relation d'affaires de C._ au 31 décembre 1990 concernant A._ et adressée aux réviseurs; il a été reconnu coupable de faux dans les titres en ce qui concerne l'attestation de M._ SA du 9 décembre 1991 et exempté de toute peine, au motif que, sortie du contexte de la gigantesque fraude initiée par H._, I._ et consorts, la faute de K._ était toute relative.
A.F._ a été déclaré en faillite par les juridictions bahamiennes le 29 juin 2001. B._ et A._, ainsi que la banque ont produit leurs créances dans cette faillite, la production de la banque faisant l'objet d'un litige.
A.g. Le 30 mars 1999, B._ et A._ ont indiqué à la maison-mère de C._ à New York qu'elles estimaient que C._ avait engagé sa responsabilité dans le cadre de ces détournements. Parallèlement, elles ont introduit trois poursuites contre la banque pour une somme totale de 1'623'883'596 fr. avec intérêts, qui ont été frappées d'opposition.
B. Le 26 septembre 2000, B._ et A._ ont ouvert une action en responsabilité - contractuelle et délictuelle - contre C._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Elles ont conclu, dans leurs conclusions après enquêtes, au paiement de cinq postes principaux d'un montant total en capital de 757'874'824 USD, sous déduction de sommes totalisant en capital 220'977'038 USD et 40'428'707 EUR, et à la levée de l'opposition aux commandements de payer.
La banque défenderesse a conclu au rejet de la demande et, subsidiairement, à titre récursoire, a appelé en cause B.F._ et A.F._ et G._, dont seuls les deux derniers le sont demeurés, concluant à ce que ceux-ci la relèvent de toute condamnation en paiement qui pourrait être mise à sa charge dans le cadre de l'affaire Z._. Elle a contesté toute responsabilité contractuelle et délictuelle, les transactions litigieuses procédant toutes de malversations commises par les propres organes de B._ et A._. G._ n'a pas répondu à l'appel en cause et A.F._ ne s'est pas présenté à l'audience.
Le Tribunal de première instance a, par jugement du 28 juin 2013, rejeté la demande de A._ en liquidation et de B._ et a constaté que les appels en cause formés par C._ contre G._ et A.F._ étaient devenus sans objet. Quant à la responsabilité contractuelle de la banque, demeurant seule litigieuse devant le Tribunal fédéral, le tribunal a retenu que la banque n'encourait aucune responsabilité eu égard aux trois affaires.
Statuant le 30 mai 2014, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel de A._ et de B._ et confirmé le jugement de première instance.
C. Le 25 août 2014, B._ et A._ en liquidation ont interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant en substance à ce que C._ soit condamnée à leur payer les cinq postes suivants, correspondant essentiellement aux montants auxquels elles avaient conclu dans leur demande réduite après enquêtes:
1) le montant de 300'000'000 USD, auquel s'ajoute un montant d'intérêts capitalisés de 285'063'255 USD (pour la période du 4 octobre 1990 au 30 mars 1999) avec intérêts à 8 3/16 % l'an dès le 31 mars 1999, sous déduction de 22 remboursements totalisant plus de 220'000'000 USD, en relation avec l'affaire Z._;
2) le montant de 40'426'952 USD, auquel s'ajoute un montant d'intérêts capitalisés de 19'891'056 USD (pour la période du 15 février 1991 au 30 mars 1999) avec intérêts à 5% l'an dès le 31 mars 1999 en relation avec le compte " vvv ";
3) le montant de 1'000'000 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 9 novembre 1989 en relation avec le compte " vvv ";
4) le montant de 1'576'707 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 13 novembre 1989 en relation avec le compte " vvv ";
5) le montant de 73'700'000 USD, auquel s'ajoute un montant d'intérêts capitalisés de 36'216'584 USD, avec intérêts à 5% l'an dès le 31 mars 1999, sous imputation de 40'428'707 euros, en relation avec la vente des actions " J._ ".
Elles demandent également la mainlevée définitive des oppositions aux commandements de payer n° s 1 et 2 du 3 mai 2000. Subsidiairement, elles concluent au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Ne se prévalant plus que de la responsabilité contractuelle de C._, elles invoquent, en relation avec l'affaire Z._, la violation des art. 3 CC, 33 CO et 718a CO, la violation des art. 397 et 398 CO, des art. 400 CO et 475 CO, s'agissant de l'affaire " vvv " la violation des art. 398, 400 et 466 ss CO et, en ce qui concerne le contrat de vente des actions " J._ ", une constatation de fait inexacte, la violation de l'art. 16 LDIP et la violation des art. 20, 68 et 718 CO. Elles se plaignent enfin tout généralement de violation du droit fédéral en ce qui concerne le lien de causalité (art. 44 CO), la faute et le dommage.
La banque intimée conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours.
Dans sa réplique, A._ se borne à lister des faits sous forme d'extraits de l'état de fait de l'arrêt attaqué, lesquels sont censés fournir des éléments de solution au Tribunal fédéral.
Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. c LTF) par les sociétés demanderesses qui ont succombé dans leurs conclusions (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise sur recours par le tribunal supérieur du canton (art. 75 LTF) dans une contestation civile dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 72 al. 1 et 74 al. 1 let. b LTF), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
1.2. Le tribunal de première instance ayant débouté les demanderesses de leur action, il a constaté que les appels en cause que la banque avait formés contre G._ et A.F._ étaient devenus sans objet. La Cour de justice ayant rejeté l'appel des demanderesses et confirmé le jugement attaqué, il y a lieu de considérer que les appelés en cause A.F._ et B.F._ et G._ demeurent en l'état partie à la procédure.
2.
2.1. Lorsqu'il est saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (art. 9 Cst.) ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
Le recourant qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière arbitraire doit satisfaire au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire soulever expressément ce grief et exposer celui-ci de façon claire et détaillée (ATF 135 III 232 consid. 1.2; 133 II 249 consid. 1.4.2). Il ne peut pas se contenter de critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où la juridiction supérieure jouit d'une libre cognition; en particulier, il ne saurait se limiter à opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, mais il doit démontrer par une argumentation précise que cette décision se fonde sur une appréciation des preuves manifestement insoutenables (cf. ATF 129 I 113 consid. 2.1 p. 120). Pour chaque constatation de fait incriminée, il doit ainsi démontrer comment les preuves administrées auraient dû, selon lui, être correctement appréciées et en quoi leur appréciation par l'autorité cantonale est insoutenable (arrêt 5A_621/2013 du 20 novembre 2014 consid. 2.1; 5A_129/2007 du 28 juin 2007 consid. 1.4). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (cf. ATF 130 I 258 consid. 1.3 p. 261/262; 125 I 492 consid. 1b p. 495).
Lorsque le recourant soutient ainsi que les faits et les preuves ont été constatés et appréciés de manière arbitraire, le Tribunal fédéral se montre réservé dans son contrôle, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales (ATF 120 Ia 31 consid. 4b; 104 Ia 381 consid. 9 et les références). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 137 III 226 consid. 4.2; 136 III 552 consid. 4.2).
2.2. Le Tribunal fédéral applique d'office le droit (art. 106 al. 1 LTF) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal (ou à l'état de fait qu'il aura rectifié après examen des griefs du recours). Cela ne signifie pas que le Tribunal fédéral examine, comme le ferait un juge de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser. Compte tenu de l'obligation de motiver ( Begründungspflicht; obbligo di motivare ) imposée par l'art. 42 al. 2 LTF, il ne traite que les questions qui sont soulevées devant lui par les parties. Celles-ci peuvent toujours soulever de nouveaux moyens de droit matériel, pour autant que l'argumentation juridique nouvelle repose sur les constatations de fait de l'arrêt attaqué, et non sur des faits nouveaux (arrêts 4A_28/2007 du 30 mai 2007 consid. 1.3 non publié in ATF 133 III 421; 4A_188/2007 du 13 septembre 2007 consid. 4.3.5; 4A_223/2007 du 30 août 2007 consid. 3.2). Elles ne peuvent par contre s'en prendre qu'à elles-mêmes si elles abandonnent un grief (ATF 140 III 86 consid. 2; arrêts 5F_1/2014 du 18 février 2014 consid. 3.3 et 4A_132/2014 du 2 juin 2014 consid. 1). Le Tribunal fédéral n'examine donc que les questions qui sont discutées devant lui, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (arrêt 4A_399/2008 du 12 novembre 2011 consid. 2.1 non publié in ATF 135 III 112). Il n'est en revanche pas lié par l'argumentation juridique développée par les parties ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter, en procédant à une substitution de motifs (ATF 133 III 545 consid. 2.2).
Si le recourant entend invoquer que l'état de fait est incomplet - ce qui est une violation du droit au sens de l'art. 95 let. a LTF (ATF 133 IV 293 consid. 3.4.1) - et ne permet pas au Tribunal fédéral de statuer, il lui incombe de désigner ces faits avec précision en se référant aux pièces du dossier; le complètement suppose en effet que les allégations de fait correspondantes aient été introduites régulièrement et en temps utile dans la procédure cantonale, qu'elles aient été considérées à tort comme dépourvues de pertinence ou aient été simplement ignorées; si ces exigences ne sont pas respectées, les faits invoqués sont réputés nouveaux (art. 99 al. 1 LTF), partant irrecevables (arrêt 5A_436/2011 du 12 avril 2012 consid. 3.2; 5A_338/2010 du 4 octobre 2010 consid. 3 publié in SJ 2011 I p. 185; cf. à propos de l'art. 55 al. 1 let. c OJ: ATF 115 II 484 consid. 2a et la jurisprudence citée).
3.
3.1. La cour cantonale a traité ensemble les trois affaires, alors même que la qualification juridique des actes passés n'est pas la même, et elle l'a fait essentiellement en traitant les griefs formulés par les demanderesses, de sorte que la lecture de son arrêt n'est pas aisée. Elle a ainsi examiné tout d'abord la question de la représentation de la personne morale, les demanderesses ayant invoqué que leurs propres organes ont abusé de leurs pouvoirs de représentation, respectivement ont conclu un contrat avec soi-même ou en étant dans un conflit d'intérêts, ce qui exclurait une ratification des actes des organes par elles-mêmes et leurs actionnaires. Elle a traité ensuite de la responsabilité délictuelle de la banque (art. 41 CO), les demanderesses soutenant que celle-ci se serait rendue coupable de blanchiment, d'escroquerie, de faux dans les titres, de violation des prescriptions du Conseil fédéral sur l'embargo et d'abus de confiance. Enfin, elle a abordé la question de la responsabilité contractuelle de la banque, les demanderesses invoquant que celle-ci aurait violé ses obligations de fidélité, de conseil et d'avis.
Le recours de 58 pages des demanderesses n'est pas d'une lecture plus facile, même s'il est accompagné d'un plan, dont on peine d'ailleurs à discerner la logique. De plus, alors même que le tribunal - et à sa suite la cour cantonale - a retenu que les deux sociétés B._ et A._ n'étaient pas liées contractuellement à la banque en rapport avec les trois affaires, puisque A._ a entretenu une relation contractuelle avec la banque en ce qui concerne l'affaire Z._ et le compte " vvv " et que B._ a noué avec celle-ci une relation contractuelle dans le contexte de la vente des actions " J._ ", les demanderesses persistent à agir ensemble pour les trois affaires et à prendre des conclusions en paiement solidaire alors qu'elles ne critiquent pas l'appréciation de la cour cantonale.
3.2. Il s'impose donc de rappeler ici que si une partie peut former un cumul d'actions et que des parties peuvent agir ensemble comme consorts simples, chaque action (et la prétention qui y est réclamée) doit être examinée pour elle-même et en tant qu'elle oppose le titulaire du droit invoqué à son obligé. Chaque action doit également être qualifiée séparément, et non pas comme l'a fait la cour cantonale en retenant que les relations contractuelles entre A._ et la banque sont "soit des contrats tels que le contrat de dépôt, de giro bancaire, de prêt à la consommation, de commission et relevant surtout du mandat selon les art. 394 ss CO ".
En conséquence, le Tribunal fédéral examinera successivement l'action de A._ contre la banque en ce qui concerne l'affaire Z._ (I; consid. 4 ss), l'action de A._ contre la banque concernant le compte " vvv " (II; consid. 13) et enfin l'action de B._ contre la banque s'agissant de la vente fiduciaire des actions " J._ " (consid. 14 ss ).
En outre, comme les demanderesses déclarent concentrer " leurs critiques sur la responsabilité contractuelle [de la banque] uniquement afin d'éviter de donner l'impression erronée de 'refaire la procédure pénale' " et n'invoquent que la violation de dispositions du CC, du CO et de la LDIP et, en relation avec cette dernière loi, se plaignent d'une constatation de fait inexacte, il sera retenu qu'elles ont renoncé à invoquer la responsabilité délictuelle de la banque (cf. supra consid. 2.2). Seule sera donc examinée la responsabilité contractuelle de la banque.
I. Prétention contractuelle de A._ contre la banque en relation avec les mandat et prêt fiduciaires Z._
4.
4.1. S'agissant de la mise en place de cette affaire Z._, il ressort de l'arrêt attaqué les faits suivants:
4.1.1. Pendant l'occupation de X._, entre le 6 septembre et le 1er octobre 1990, à l'initiative des organes de D._, B._ et A._, D._ a avancé à B._ des sommes totales équivalant à 1'230'000'000 USD. Au moyen de ces fonds, B._ a accordé un prêt de 300'000'000 USD à A._, libéré le 2 octobre 1990 sur un compte de celle-ci auprès de N._ SA à Genève.
A fin septembre 1990, H._ a demandé à C._ d'accorder, sur la base d'un prêt fiduciaire, contre rémunération, au nom de la banque, mais pour le compte et aux risques exclusifs de A._ un prêt de 300'000'000 USD à une société anglo-normande. Selon C._, H._ lui aurait expliqué que les fonds mis à disposition de cette société seraient destinés à permettre à celle-ci de financer des investissements en Espagne, en particulier d'acquérir le solde du capital-actions d'une société espagnole, O._ SA, dont B._ détenait déjà le 40%. La transaction a été acceptée par la banque avec l'aval de sa maison-mère, sise aux États-Unis.
4.1.2. Le 2 octobre 1990, les documents nécessaires à la mise en place et à l'exécution de ces mandat et prêt fiduciaires, y compris les instructions de transfert de Z._ en faveur de huit bénéficiaires, ont tous été signés au cours d'une réunion dans les locaux de la banque à Genève, organisée à l'initiative de H._ et à laquelle ont participé R._ et K._ pour le compte de la banque, I._ pour celui de A._, dont il avait été nommé la veille administrateur à cette fin, sa secrétaire Q._ (qui serait formellement la bénéficiaire du trust auquel appartient Z._, mais en fait le peuple de X._), et S._, mis en oeuvre par I._ et agissant comme procurataire autorisé de Z._.
Ainsi, A._, représentée par I._, a signé avec la banque (pour laquelle ont signé U._ et R._) un contrat de mandat fiduciaire (Fiduciary Agreement) par lequel celle-ci s'est engagée à octroyer à Z._, en son nom, mais pour le compte et aux risques exclusifs de A._, un prêt de 300'000'000 USD; la banque n'assumait aucune responsabilité pour le remboursement. Le contrat de prêt fiduciaire (Loan Agreement) signé le même jour par la banque (U._ et R._) et Z._ (S._), pour une durée de 360 jours, fait partie intégrante et est annexé au contrat de mandat fiduciaire.
A._ (I._) a ouvert un compte auprès de la banque, destiné à recevoir le montant de 300'000'000 USD, et a signé notamment un formulaire A désignant B._ comme l'ayant droit économique du compte.
Z._ (S._) a également ouvert un compte auprès de la banque destiné, à recevoir le prêt fiduciaire de 300'000'000 USD. La désignation de l'ayant droit économique a donné lieu à des difficultés.
Enfin, Z._ (S._) a signé à l'intention de la banque des instructions de paiement par le débit de son compte, rédigées à l'avance par la banque sur instructions de H._, contresignées par A._ (I._) et ordonnant à la banque d'affecter le prêt de 300'000'000 USD à des transferts de fonds en faveur de huit bénéficiaires, dont 100'000'000 USD et 450'000'000 ESP en faveur du compte personnel " vvv " de H._.
4.1.3. Le 4 octobre 1990, le compte de A._ auprès de la banque a été crédité du montant de 300'000'000 USD provenant du compte de celle-ci auprès de N._.
En exécution du mandat et prêt fiduciaires, ce compte a été débité de ce même montant en faveur d'un compte nostro de la banque. Celle-ci l'a ensuite transféré sur le compte de Z._.
Elle a ensuite débité ce compte conformément aux instructions de paiement signées, puis amendées par S._ sur deux points mineurs le 4 octobre 1990, à raison de huit transferts totalisant quelque 285'000'000 USD, dont notamment, 105'900'000 USD ont été versés sur le compte personnel " vvv " de H._ le 4 octobre 1990 et 1'567'500 USD en plusieurs transferts sur le compte personnel " www " de I._ entre le 10 et le 24 octobre 1990.
La banque a prélevé sa commission de 0,7%, soit 2'100'000 USD.
Au 31 décembre 1990, après quelques autres virements, la quasi-totalité du montant de 300'000'000 USD avait été transférée en faveur des organes et dirigeants de D._, B._ et A._ ou de leurs proches, qui ont tous disposé à des fins personnelles des fonds ainsi détournés. Ainsi, notamment, H._ a utilisé le montant transféré sur son compte pour rembourser une avance de 4'913'000 USD consentie par la banque, pour payer une facture de 582'000 fr. pour l'achat de montres de luxe, et pour payer 7'115'000 fr. à K._ et L._. Quant à I._, il a payé le prix d'achat d'une villa en Espagne, des objets d'art acquis dans une vente aux enchères et un séjour de vacances de sports d'hiver.
4.1.4. Durant la période litigieuse, à la suite d'une résolution du Conseil de sécurité des Nations Unies décrétant un embargo aux fins de protéger les avoirs de l'Etat de X._, le Conseil fédéral avait adopté une ordonnance du 10 août 1990 pour assurer la protection des valeurs patrimoniales appartenant à l'État de X._ ou à des entreprises, fondations ou institutions analogues qui sont la propriété de cet État ou qui sont dominées par lui (ayants droit), qui se trouvaient en Suisse ou qui étaient gérées depuis la Suisse. Il s'agissait, dans le contexte de l'occupation de X._ par Y._, d'empêcher que l'argent de X._ ne parvienne en mains yyy.
Ces valeurs ne pouvaient notamment pas être transférées à d'autres personnes juridiques (art. 2 al. 1). Il était toutefois permis de disposer des valeurs patrimoniales lorsque celles-ci demeureraient entièrement sous le contrôle des mêmes ayants droit et lorsqu'il n'existerait aucun indice donnant à penser que la République de Y._ ou un régime xxx contrôlé par Y._ pourrait disposer desdites valeurs (art. 2 al. 2).
4.2. La cour cantonale a examiné la " responsabilité " de la banque sous deux aspects.
4.2.1. Sous le titre de " Représentation de la personne morale ", la cour cantonale semble avoir examiné si le mandat (convention de fiducie) et le prêt fiduciaire sont valables ou si, comme le soutenait A._, ses organes ont commis un abus de pouvoirs, de sorte que ces contrats ne seraient pas valables (parce que la banque ne serait pas et ne saurait être de bonne foi).
Après un exposé de la jurisprudence, confus et difficile à suivre, la cour cantonale considère que la situation de l'espèce diffère de tous les cas envisagés par la jurisprudence. Elle retient qu'il est établi et non contesté qu'entre 1988 et 1992 et tout particulièrement pendant la période de l'occupation de X._ par Y._, les organes de D._, B._ et A._, agissant de concert, ont détourné à leur profit, au moyen d'une succession de transactions frauduleuses menées sur une échelle internationale et procédant d'une ingénierie financière et comptable complexe, des centaines de millions de dollars au détriment de B._ et de A._. Partant, les actes illicites commis par les organes de celles-ci, qui ont agi dans le cadre de leurs fonctions et ont été les chevilles ouvrières de ces fraudes leur sont imputables, indépendamment de la question de l'effet de représentation. La cour cantonale a ajouté que, cela étant, ces circonstances n'empêcheraient pas une éventuelle responsabilité contractuelle de la banque pour autant que les conditions d'une telle responsabilité soient réunies. Or, dans le contexte de cette succession de fraudes, exceptionnelles par leur ampleur, leur durée, leur complexité et le nombre d'organes dirigeants impliqués, il n'apparaît pas, selon elle, que ces conditions soient réalisées.
4.2.2. Sous le titre de " Responsabilité contractuelle ", la cour cantonale a retenu que la banque n'assumait aucun devoir de contrôle et de mise en garde concernant les transactions que ses clientes effectuaient puisque A._ fait partie d'un groupe de sociétés dominé par D._, disposant de ressources financières importantes et apparaissant comme un investisseur majeur à l'échelle européenne, voire mondiale, et que les organes, H._ et I._, étaient des hommes d'affaires hautement expérimentés, plus expérimentés que la banque elle-même.
La cour cantonale a également constaté que A._ admet elle-même que les opérations économiques mises en place par les organes donnaient l'apparence de la légalité et n'apparaissaient en soi pas illicites et, partant, elle a considéré qu'il n'appartenait pas à la banque de vérifier de manière approfondie et dans les moindres détails le but ou l'opportunité de la transaction et qu'il est d'ailleurs douteux qu'elle aurait pu déjouer les plans des organes félons de sa cliente, dans la mesure où les organes dirigeants de A._, de B._ et de D._ étaient tous impliqués dans ces détournements.
Enfin, la cour cantonale a jugé qu'il n'est pas établi que la banque aurait eu conscience du but ultime de la transaction, savoir de détourner les fonds en faveur des organes de A._, B._ et D._; au contraire, la banque a été trompée grâce à l'ingéniosité des opérations mises sur pied et à l'implication de nombreuses personnes à différents échelons.
Puis, examinant le grief formulé en appel devant elle, selon lequel la banque s'est fiée aux indications de H._ et de I._ en ce qui concerne le but de l'opération et n'a pas effectué de vérifications sérieuses, la cour cantonale a considéré que la banque pourrait avoir contrevenu à ses obligations selon la Convention de diligence des banques, mais qu'il ne s'agit pas là d'un devoir contractuel, le but de l'identification de l'arrière-plan économique n'étant pas de protéger le client contre ses propres organes. La cour a en outre estimé que même si elle avait procédé à des vérifications complémentaires, il est douteux que la banque aurait pu découvrir le véritable but de l'opération. En effet, la transaction Z._ donnait, lors de sa mise en place, l'apparence de la légalité et n'avait rien de fictif. Le seul fait que la banque ait reçu de H._ des instructions de paiement en faveur de différents bénéficiaires ne lui permettait pas de remettre en cause le but de la transaction tel qu'il lui avait été expliqué, étant rappelé que les instructions de paiement avaient été encore contresignées par I._ pour le compte et pour accord de A._, ainsi que par S._, procurataire autorisé de Z._ et signataire autorisé du compte de celle-ci. Dans ces circonstances, un éventuel manquement de la banque en ce qui concerne ses devoirs de vérification ne serait de toute manière pas en lien de causalité naturelle avec les diminutions de patrimoine subies par A._; en effet, on ne peut pas retenir que les détournements résultent de manière prépondérante d'un manquement de la banque au niveau des vérifications de l'arrière-plan économique de la transaction.
La cour a enfin considéré que la banque n'avait pas le devoir de conseiller sa cliente, puisqu'il s'agissait d'investisseurs hautement expérimentés et que la transaction donnait l'apparence de la légalité. Au demeurant, l'opération étant voulue, organisée et exécutée par les organes félons à trois niveaux, toute tentative de la banque de les mettre en garde contre un risque hypothétique aurait été superflue, la banque n'ayant pour le surplus pas de motif de se douter des intentions délictuelles des organes.
4.3. La cour cantonale a examiné la question de l'embargo en traitant de la responsabilité délictuelle. Elle a considéré que les prétentions fondées sur l'éventuelle violation de l'ordonnance du Conseil fédéral du 10 août 1990 sont prescrites. Elle a ajouté en outre qu'il est douteux que cette ordonnance ait eu pour but de protéger les intérêts patrimoniaux individuels de A._ et qu'une autorisation aurait été nécessaire pour le prêt fiduciaire - ce qui n'est pas manifeste -; en effet, le comportement des organes dirigeants, qui ont organisé la fraude en trompant délibérément la banque sur le but de la transaction Z._, aurait pour effet de rompre le lien de causalité entre un éventuel acte illicite de la banque et les diminutions de patrimoine subies. Enfin, les opérations frauduleuses ont duré de 1988 à 1992, soit avant et après l'ordonnance de 1990, de sorte qu'il est vraisemblable que le dommage se serait de toute manière produit, indépendamment du comportement de la banque, de sorte qu'on ne peut retenir de lien de causalité.
5. Avant toute chose, il s'impose de qualifier la relation juridique nouée entre A._ et la banque.
5.1. Dans la convention de fiducie-gestion, le fiduciant transfère au fiduciaire les droits sur les biens ou les créances qui lui appartiennent; le fiduciaire devient propriétaire de l'objet qui lui est remis ou titulaire de la créance qui lui est transférée. Ainsi, la banque se voit transférer une somme d'argent par son client. Toutefois, le transfert des droits s'accompagne d'un accord entre les parties qui détermine l'usage que le fiduciaire doit faire de ces droits (ATF 119 II 326 consid. 2b; 99 II 393 consid. 6; arrêt 5A_189/2010 du 12 mai 2010 consid. 4.1). La convention de fiducie oblige le fiduciaire à conformer son activité, dans l'exercice de ces droits, au but fixé par le fiduciant; elle détermine dans quelle mesure le fiduciaire est lié à des instructions ou agit de manière indépendante (ATF 85 II 97 consid. 1).
Le contrat de prêt fiduciaire est le contrat par lequel la banque prête en son propre nom la somme d'argent, que lui a remise le fiduciant, à un emprunteur tiers, désigné par le fiduciant ou librement choisi par elle, mais pour le compte, selon les instructions et aux risques exclusifs du fiduciant (ATF 112 III 90 consid. 4a; GUGGENHEIM/GUGGENHEIM, Les contrats de la pratique bancaire suisse, 5e éd. 2014, n. 1875). Ainsi, la banque apparaît à l'égard du tiers comme agissant en son propre nom, mais elle agit en réalité pour le compte de son client, qui supporte le risque de l'opération ( GUGGENHEIM/GUGGENHEIM, op. cit., n. 1873). L'octroi du prêt fiduciaire par la banque consiste donc dans l'exécution de la convention de fiducie. En vertu de cette convention, conformément à la volonté des parties, la banque assume le rôle de représentant indirect pour contracter avec l'emprunteur, aux yeux duquel elle apparaît seule comme prêteur (ATF 112 III 90 consid. 4a et les arrêts cités).
Les règles qui régissent le mandat s'appliquent à la convention de fiducie (ATF 112 III 90 consid. 4b; 99 II 396 consid. 6).
5.2. En l'espèce, le 2 octobre 1990, A._ (I._) a signé avec la banque (U._ et R._) une convention de fiducie (Fiduciary Agreement) dont fait partie intégrante le contrat de prêt fiduciaire signé le même jour par la banque (U._ et R._) avec Z._ (S._l) (Loan Agreement), soit comme l'a retenu la cour cantonale un " mandat et prêt fiduciaires ". En vertu de la convention de fiducie, le prêt a été accordé par la banque en son propre nom (à titre fiduciaire) selon les instructions, pour le compte et aux risques de A._.
En exécution de la convention de fiducie, A._ a transféré à la banque le montant de 300'000'000 USD et, en exécution de cette convention et du prêt fiduciaire, la banque a accordé, en son propre nom, un prêt de 300'000'000 USD à la société tierce Z._, pour le compte et aux risques exclusifs de A._.
La recourante A._ ne conteste pas cette qualification du contrat.
Toutefois, elle reproche à la cour cantonale de n'avoir pas tenu compte, au titre de la responsabilité contractuelle de la banque, de l'abus de pouvoirs commis par ses organes (cf. infra consid. 6) et du fait qu'ils se trouvaient en conflits d'intérêts avec elle (cf. infra consid. 7), puis de n'avoir pas retenu que la banque a violé ses obligations contractuelles en prêtant le montant de 300'000'000 USD à Z._ et en procédant aux virements en faveur de huit bénéficiaires (cf. infra consid. 8). Subsidiairement, elle estime que la cour a eu tort de ne pas admettre l'application de l'ordonnance sur l'embargo (cf. infra consid. 9). Elle reproche encore à la cour cantonale de n'avoir pas retenu une violation par la banque de son obligation de fidélité (cf. infra consid. 10 à 12).
6. Il s'impose d'examiner tout d'abord le grief d'abus de pouvoirs soulevé par la recourante A._.
6.1. A._ reproche à la cour cantonale d'avoir violé les art. 3 CC, 33 CO et 718a CO en ne retenant pas, sur la base des faits constatés, un abus du pouvoir de représentation de ses organes (I._ et H._) faisant obstacle à l'exécution des instructions reçues. Motivant ce grief sous le titre d'" abus de pouvoir et conflit d'intérêts " et de " faits constatés par la cour qui démontrent un abus de pouvoir et un conflit d'intérêts ", elle considère que la cour cantonale a méconnu les principes des ATF 119 II 23, 126 III 361 et de l'arrêt 4A_122/2013. Elle estime que la banque aurait dû examiner si les instructions qu'elle avait reçues de ces organes étaient valables, vérifier si elles étaient couvertes par leur procuration et procéder à des vérifications complémentaires et, implicitement, qu'elle n'aurait pas dû les exécuter puisque ses représentants agissaient à son détriment. Selon elle, le fait que les instructions de paiement étaient en faveur de différents bénéficiaires, dont H._ et I._, " étalait sous les yeux de la banque la nature abusive de l'opération ". Elle reproche à la cour cantonale de s'être contentée de l'existence formelle des pouvoirs des organes et de n'avoir pas examiné la question de l'abus de pouvoirs et les conflits d'intérêts de ceux-ci: s'il n'y a pas seulement dépassement de ses pouvoirs par l'organe, mais abus de pouvoirs de celui-ci, la banque ne pourrait plus être de bonne foi en se fiant aux pouvoirs formels.
En bref et en résumé, A._ soutient que la banque a accepté de participer à une transaction aussi inhabituelle qu'importante, sur des avoirs du peuple de X._, alors occupé militairement par Y._ et sous embargo, sans effectuer aucune vérification sérieuse, alors que plus du tiers du montant total était transféré sur les comptes des organes, qui l'ont utilisé à des fins personnelles, un montant de sept millions finissant même dans la poche des représentants de la banque, MM. L._ et K._.
De son côté, la banque intimée soutient en bref qu'elle a été trompée comme d'autres banques, les réviseurs et les autres intervenants par les organes de A._ et de B._ et qu'elle n'avait pas de motifs de se douter des intentions délictuelles desdits organes. Elle relève que, par appréciation des preuves, la cour cantonale a retenu que la transaction Z._ donnait l'apparence de la légalité, n'indiquait pas de but illicite et ne paraissait pas absurde d'un point de vue économique, qu'elle n'a pas eu conscience du but ultime de la transaction, mais a été trompée, que la transaction a été voulue par les organes des sociétés et qu'elle n'avait pas de motif de se douter de leurs intentions délictuelles. En ce qui concerne l'embargo, elle relève tout d'abord que A._ a renoncé à toute prétention délictuelle et donc à invoquer le défaut d'autorisation nécessitée par l'embargo; elle invoque ensuite que la violation d'une obligation contractuelle à cet égard n'a été invoquée par A._ ni en première instance, ni en appel. Puisqu'elle a été trompée, il n'y aurait pas non plus de lien de causalité avec le dommage.
6.2. La " représentation " de la personne morale par ses organes est réservée par l'art. 40 CO. L'organe qui agit au nom de la personne morale n'agit pas à la place de la personne morale, mais pour elle, et ses actes sont attribués à celle-ci. Lorsque la personne morale est une société anonyme, elle est engagée à l'égard des tiers par les personnes autorisées à la représenter (art. 718a al. 1 CO); une limitation des pouvoirs de celles-ci n'a aucun effet envers les tiers de bonne foi (art. 718a al. 2 CO).
Pour engager la société, l'acte du représentant doit être conforme au but social, au moins abstraitement et objectivement. La restriction des pouvoirs de celui-ci au sens de l'art. 718a al. 2 CO peut intervenir tacitement, lorsque l'acte envisagé est contraire à la volonté présumable de la société (Peter/Cavadini, in Commentaire romand, Code des obligations II, 2008, no 10 ad art. 718a CO et les références citées). En ce cas, la bonne ou la mauvaise foi du tiers qui traite avec le représentant doit être prise en compte pour juger si l'acte lie ou non la société.
6.2.1. La bonne foi étant présumée (art. 3 al. 1 CC), celui (en l'occurrence A._) qui soutient que le tiers (la banque) est de mauvaise foi doit établir (preuve du contraire) que celui-ci connaissait le vice juridique.
6.2.2. A défaut de pouvoir démontrer la mauvaise foi, il (en l'occurrence A._) doit établir que l'ignorance du tiers (la banque) est incompatible avec l'attention que les circonstances permettaient d'exiger de lui (art. 3 al. 2 CC). Il ne s'agit pas de déduire de cette dernière disposition un devoir général de se renseigner pour toute personne qui est en relation juridique avec un tiers (Paul-Henri Steinauer, Le Titre préliminaire du Code civil, in TDPS II/1, 2009, n. 835 p. 315). Ce n'est que s'il existe " des motifs concrets propres à soulever le doute " qu'il faut y prêter attention (ATF 131 III 418 consid. 2.3.2 p. 422). L'art. 3 al. 2 CC s'applique sans restriction lorsque l'organe de la société a abusé de son pouvoir de représentation, ce qui se traduit par des exigences élevées quant à l'attention requise du tiers; une négligence même légère peut déjà empêcher le tiers de se prévaloir de sa bonne foi (ATF 121 III 176 consid. 3a; 119 II 23 consid. 3b; cf. ATF 77 II 138 consid. 2 p. 141 ss; adoptant une position trop restrictive sous l'angle de l'art. 3 al. 2 CC: Carlo Lombardini, Droit bancaire suisse, 2e éd. 2008, n. 146 p. 364, cité dans l'arrêt 4A_122/2013 du 31 octobre 2013 consid. 3.2.2; cf. également von Tuhr/Peter, Allgemeiner Teil des Schweizerischen Obligationenrechts, 3e éd. 1979, p. 362 s. et les auteurs cités).
L'attention exigée du tiers s'évalue selon un critère objectif. Elle doit être conforme à celle qu'aurait adoptée un honnête homme ou un homme moyen placé dans une situation analogue. Elle dépend, d'une part, des connaissances moyennes des gens de la profession ou du milieu social concerné; pour les affaires commerciales en particulier, plus l'expérience du tiers est importante, plus les exigences sont grandes. D'autre part, elle se détermine selon la nature et le développement de l'affaire; les offres extraordinairement avantageuses requièrent une prudence accrue, notamment lorsque, dans la branche d'activité considérée, des conditions inhabituelles sont proposées. En définitive, le juge doit apprécier le degré d'attention requis dans chaque cas particulier, en tenant compte de l'ensemble des circonstances. La disproportion entre les prestations de chaque partie est un élément propre à attirer l'attention et à faire soupçonner un abus de pouvoirs de représentation de la part des représentants. Elle doit amener le cocontractant à prendre des renseignements supplémentaires auprès des instances supérieures de la société (ATF 121 III 176 consid. 3d; 119 II 23 consid. 3c/aa et les références).
A noter que si une attention adéquate n'aurait de toute façon pas permis d'éviter l'irrégularité qui s'est produite, le manque d'attention reste sans effet sur la protection de la bonne foi de la personne concernée (Steinauer, op. cit., n. 833 p. 314 et les références).
Déterminer la mesure de l'attention exigée par les circonstances, au sens de l'art. 3 al. 2 CC, est une question de droit. Il s'agit d'une notion soumise à l'appréciation du juge (cf. art. 4 CC). Pour trancher cette question, le juge doit se fonder sur les circonstances de l'espèce (déroulement de l'opération, contenu des instructions, renseignements pris par la banque, investigations menées), dont la constatation relève du fait (arrêt 5C.50/2003 du 13 août 2003 consid. 3.4 publié in SJ 2004 I p. 85)
La décision prise en équité n'est en principe revue qu'avec réserve par le Tribunal fédéral (ATF 129 III 380 consid. 2 p. 382). Celui-ci n'intervient que si le juge a excédé ou abusé de son pouvoir d'appréciation; tel est notamment le cas si la décision attaquée s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle ou lorsqu'elle ignore des éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; le Tribunal fédéral redresse en outre les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (ATF 132 III 49 consid. 2.1 p. 51, 109 consid. 2 p. 111 s. et les arrêts cités).
6.2.3. Lorsque le représentant agit sans pouvoirs, l'acte juridique est sans effet: le contrat n'est donc pas conclu. Dans l'hypothèse où l'une des parties aurait déjà fait une prestation visée par le contrat, elle peut en demander le remboursement ou la restitution conformément aux règles sur l'enrichissement illégitime (art. 62 ss CO; cf. Tercier/Pichonnaz, Le droit des obligations, 5e éd. 2012, n. 434).
La ratification postérieure d'actes juridiques qui ont été passés par une personne sans pouvoirs est possible conformément à l'art. 38 al. 1 CO, applicable par analogie (ATF 128 III 129 consid. 2b p. 135 s.).
6.3. En l'occurrence, la question de savoir si la banque était de mauvaise foi ou n'aurait pas prêté l'attention que les circonstances exigeaient d'elle pour pouvoir se prévaloir de sa bonne foi ne peut pas être examinée par le Tribunal fédéral, faute de motivation et faute d'allégués de la demanderesse à propos de la nullité du mandat et de la restitution des prestations effectuées. En effet, A._ ne remet pas en cause la validité du mandat donné à la banque. Elle ne conclut jamais à ce qu'il soit constaté que le contrat de fiducie et le prêt fiduciaire sont nuls ou sans effet, qu'ils ne la lient pas, ni d'ailleurs n'indique avoir allégué cette nullité et les faits pertinents fondant la restitution des prestations effectuées, nécessaires au regard des art. 62 ss et 67 CO (cf. supra consid. 2.2). Comme l'invoque l'intimée, elle ne s'en prend pas à la constatation de la cour cantonale qui a retenu qu'elle n'avait pas allégué qu'elle ne serait contractuellement pas liée, sous réserve de la vente des actions J._. C'est ainsi à mauvais escient que A._ se plaint d'une violation des principes de l'ATF 119 II 23, repris dans l'ATF 121 III 176.
A._ reproche uniquement à la banque d'avoir violé ses obligations de mandataire en accordant le prêt à une société offshore - Z._ - au capital de £ 9 et en exécutant les instructions de virement en faveur de bénéficiaires dont deux étaient ses organes pour plus de 100 millions USD, ayant d'ailleurs déclaré concentrer ses critiques sur la responsabilité contractuelle de la banque. Par conséquent, seul ce dernier type de responsabilité devra être examiné (cf. consid. 8).
7. A._ se plaint encore de la violation des règles sur le conflit d'intérêts des organes.
7.1. Selon la jurisprudence, lorsque l'organe se trouve dans un conflit d'intérêts avec la personne morale au nom de laquelle il agit, le contrat passé avec le tiers demeure sans effet pour celle-ci si le tiers connaissait ce conflit d'intérêts ou s'il pouvait le connaître en prêtant l'attention que les circonstances permettaient d'exiger de lui. En principe, selon la volonté présumée de la personne morale, les pouvoirs de représentation excluent implicitement les opérations qui révèlent un comportement du représentant contraire à ses devoirs ou aux intérêts de la société. Toutefois, une limitation tacite des pouvoirs ne saurait être opposée au tiers de bonne foi. Contrairement à ce qui vaut pour le contrat avec soi-même ou de double représentation dans lequel les pouvoirs font en principe défaut et n'existent qu'exceptionnellement en raison de circonstances particulières, en cas de conflits d'intérêts, pour des motifs de sécurité dans les relations commerciales, le conflit d'intérêts n'exclut en principe pas les pouvoirs, sauf si le tiers le connaissait ou aurait dû le connaître.
Le conflit d'intérêts a pour conséquence que la volonté de faire un acte juridique ne peut pas se former correctement et que cet acte demeure sans effet pour le représenté (nullité; ATF 126 III 361 consid. 3a).
7.2. En l'espèce, lorsque A._ reproche à la banque d'avoir débité le compte de Z._ sur ordre de S._, selon les instructions de H._, contresignées par I._, de 105'900'000 USD en faveur du compte " "vvv" de H._, qui a servi entre autres à rembourser un prêt personnel à l'égard de la banque et à payer 7 millions à des organes de la banque, soit MM. L._ et K._, et de 1'567'500 USD en faveur du compte " www " de I._, elle n'invoque pas la nullité des versements, mais se plaint seulement de ce que la banque n'aurait pas agi diligemment et aurait engagé sa responsabilité contractuelle en exécutant les instructions qui lui avaient été données.
La question de savoir si la banque connaissait ou aurait dû connaître ce conflit d'intérêts ne peut donc pas être examinée, faute de motivation et faute d'allégués en ce qui concerne la nullité et ses conséquences.
8.
Il faut donc examiner maintenant si, sans violer ses obligations contractuelles, la banque pouvait, premièrement, prêter le montant de 300'000'000 USD à Z._ (cf. infra consid. 8.2) et si, deuxièmement, elle pouvait effectuer les virements du compte de Z._ en faveur des bénéficiaires conformément aux instructions qu'elle avait reçues (cf. infra consid. 8.3), questions que la recourante A._ soulève sous le titre " Violations contractuelles lors de la mise en place de la transaction Z._ ", en invoquant la violation des art. 397 et 398 CO.
8.1. Lorsque les parties sont liées par une convention de fiducie, la responsabilité de la banque dans l'exécution de celle-ci est régie par l'art. 398 al. 1 et 2 CO. Elle doit exécuter avec soin la mission qui lui est confiée et sauvegarder fidèlement les intérêts légitimes de son client (art. 321a al. 1 CO applicable par le renvoi de l'art. 398 al. 1 CO). Elle est responsable envers lui de la bonne et fidèle exécution de son mandat (art. 398 al. 2 CO).
Comme on l'a vu, l'octroi du prêt fiduciaire est l'exécution du contrat de fiducie. La banque consent le prêt à un tiers, en son propre nom, mais selon les instructions, pour le compte et aux risques exclusifs du fiduciant. C'est le contrat de fiducie qui détermine dans quelle mesure la banque doit agir sur la base d'instructions ou à titre indépendant (cf. supra consid. 5.1).
Les instructions données par le fiduciant sont en principe contraignantes (art. 397 al. 1 CO; cf. Franz Werro, Commentaire romand, Code des obligations I, nos 3 ss ad art. 397 CO; Rolf H. Weber, Basler Kommentar, Obligationenrecht I, nos 4 ss ad art. 397 CO; Tercier/Favre, Les contrats spéciaux, 4e éd. 2009, ch. 4676 ss, p. 675). Le mandataire, qui ne se conforme pas aux instructions qu'il a reçues, viole le contrat et est tenu à réparation à l'égard du mandant (arrêt 4C.295/2006 du 30 novembre 2006 consid. 4.2; ATF 107 II 238 consid. 5b; Werro, op. cit., no 12 ad art. 397 CO; Weber, op. cit., no 10 ad art. 397 CO).
Le mandataire ne peut s'écarter des instructions de son mandant que lorsque celles-ci sont illicites ou contraires aux moeurs ou lorsqu'elles sont déraisonnables (arrêt 4C.295/2006 du 30 novembre 2006 consid. 4.2; cf. Werro, op. cit., nos 3 ss ad art. 397 CO; Weber, op. cit., nos 4 ss ad art. 397 CO; Tercier/Favre, op. cit., ch. 4676 ss, p. 675).
Ainsi, lorsque la banque reçoit de son client des instructions contraires au but projeté, elle doit, dans la mesure du possible, le renseigner sur l'effet de ces instructions (par exemple en indiquant que les actions qu'il doit acquérir présentent de mauvais pronostics pour l'avenir). Mais si le client persiste dans ses instructions, il ne pourra pas reprocher au fiduciaire d'avoir failli à son obligation de diligence (Guggenheim/Guggenheim, op. cit., n. 1924).
Lorsqu'elle reçoit des instructions de l'organe de la personne morale, la banque doit s'assurer que celles-ci sont couvertes par la procuration de cet organe. Pour le surplus, il incombe au client de surveiller son représentant et, le cas échéant, de restreindre ses pouvoirs. La banque n'a pas d'obligation contractuelle allant au-delà. Il n'entre en effet pas dans ses obligations contractuelles de devoir protéger la personne morale contre ses propres organes (arrêt 4A_122/2013 du 31 octobre 2013 consid. 3.2.2 et l'auteur cité).
Toutefois, on reprochera à la banque de ne pas être intervenue (en raison de son devoir de diligence et de fidélité) - soit en principe de ne pas avoir vérifié auprès de la société si les représentants abusent de leurs pouvoirs (cf. ATF 119 II 23 consid. 3c p. 26 s.) -, si elle était de mauvaise foi (cf. supra consid. 6.2.1) ou si elle a perdu le droit à la protection de sa bonne foi (cf. supra consid. 6.2.2).
8.2. En ce qui concerne tout d'abord le prêt de 300'000'000 USD à Z._, la recourante ne soutient pas explicitement que la banque avait connaissance des agissements irréguliers des représentants de A._ et qu'elle entendrait apporter la preuve de la mauvaise foi de la banque. La recourante n'invoque d'ailleurs pas, dans ce contexte, une violation de l'art. 9 Cst. (interdiction de l'arbitraire).
Seul doit donc être examiné le droit à la protection de la bonne foi de la banque sous l'angle de l'art. 3 al. 2 CC.
Force est de constater que A._ a elle-même désigné le tiers (Z._) auquel la banque était chargée d'accorder le prêt de 300'000'000 USD et, conformément à la volonté des parties, le prêt à cette société a été effectué pour le compte et aux risques exclusifs de A._ (cf. convention de fiducie [Fiduciary Agreement], dont fait partie intégrante le contrat de prêt fiduciaire [Loan agreement]).
Le fait que cette société tierce soit une société offshore au capital de £ 9 et dont l'ayant droit était un trust, dont bénéficiait Q._ et en définitive le peuple de X._, ne permet en soi pas de déduire, en droit, que la banque n'aurait pas exercé toute l'attention requise et qu'elle aurait ainsi violé ses obligations contractuelles.
La cour cantonale a en effet considéré, au vu des circonstances de l'espèce, que la banque s'était fiée aux indications de H._ et de I._ quant au but de l'opération Z._, que celle-ci donnait l'apparence de la légalité et n'avait rien de fictif. Elle a retenu que la banque n'a pas eu conscience du but ultime de la transaction, à savoir détourner les fonds, qu'avec d'autres, elle a été trompée par l'ingéniosité des opérations mises sur pied et l'implication de nombreuses personnes à différents échelons et elle n'avait pas de motif de se douter des intentions délictuelles desdits organes. Cela étant, comme le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue la décision cantonale prise sur la base d'un pouvoir d'appréciation, on ne saurait considérer que la cour cantonale aurait procédé à une appréciation inéquitable en affirmant qu'on ne pouvait reprocher à la banque un manque d'attention.
Quoi qu'il en soit, comme la cour cantonale l'a encore retenu, la banque aurait-elle demandé, auprès de la société A._ (représentée), des explications sur les instructions reçues ainsi que sur le pouvoir des représentants à ce sujet, que celles-ci auraient été sans effet puisque tous les organes dirigeants de A._, de B._ et de D._ étaient impliqués dans ces détournements. En outre, comme la banque traitait avec un investisseur majeur disposant de ressources financières importantes et avec des hommes d'affaires hautement expérimentés, elle n'assumait aucun devoir de conseil, de contrôle et de mise en garde.
Enfin, lorsque A._ soutient que la Convention de diligence des banques constitue la mesure du respect de l'obligation de diligence des banquiers et que ce standard n'a pas été respecté, et qu'elle fait valoir que les administrateurs abusaient de façon reconnaissable de leurs pouvoirs, que, tout en admettant que le tiers a été choisi par elle, la banque n'aurait pas dû l'accepter puisqu'elle savait d'avance que le débiteur Z._ était une société dénuée de toute substance et manifestement insolvable, qui ne pourrait jamais la rembourser et qu'elle savait quel usage les dirigeants félons allaient faire de l'argent, à savoir le verser à H._ et à I._, la recourante ne s'en prend pas à la motivation de la cour cantonale et se base essentiellement sur des faits non constatés dans l'arrêt attaqué, ce qui n'est pas admissible (cf. supra consid. 2.1).
Il s'ensuit que la banque a pu de bonne foi suivre les instructions données par les représentants de A._. Elle n'a donc pas violé ses obligations contractuelles au sens où l'entend la jurisprudence.
8.3. S'agissant des virements du compte de Z._ en faveur de huit bénéficiaires, la banque s'est conformée aux instructions données par l'organe de fait de A._, soit H._, contresignées par l'organe formel de A._, soit I._, et par l'organe formel de Z._, soit S._. Sous le titre " conflits d'intérêts ", A._ relève que le même 2 octobre 1990, ordre a été donné que le compte de Z._ soit débité de plus du tiers du montant du prêt (300'000'000 USD), à savoir de 105'900'000 USD en faveur du compte "vvv" de H._ et que, entre le 10 et le 24 octobre 1990, ordre a été donné de verser 1'567'500 USD en faveur du compte " www " de I._.
Comme on l'a vu pour le prêt à Z._, la cour cantonale a considéré que la banque s'est fiée aux indications de H._ et I._ quant au but de l'opération Z._, que celle-ci donnait l'apparence de la légalité et n'avait rien de fictif. Elle a retenu que la banque n'a pas eu conscience du but ultime de la transaction, qu'elle a été trompée, qu'elle n'avait pas de motif de se douter des intentions délictuelles desdits organes et que même des vérifications complémentaires ne lui auraient pas permis de découvrir les intentions délictuelles desdits organes. Le seul fait que la banque ait reçu de H._ des instructions de paiement en faveur de différents bénéficiaires ne lui permettaient pas de remettre en cause le but de la transaction tel qu'il lui avait été expliqué.
8.3.1. Or, dans son recours, la recourante A._ n'indique pas en quoi les circonstances établies par la cour cantonale l'auraient été de manière arbitraire. Elle ne démontre en particulier pas - sous l'angle factuel - que la banque savait que les organes commettaient des détournements à son détriment (ce qui démontrerait sa mauvaise foi). Lorsqu'elle soutient que la banque " savait " l'usage que les dirigeants félons allaient faire de l'argent prêté à Z._, elle se limite à une affirmation, sans l'embryon d'une démonstration, ce qui n'est pas admissible (cf. supra consid. 2.1).
8.3.2. La recourante ne démontre pas non plus que la cour cantonale aurait abusé de son pouvoir d'appréciation en jugeant (question de droit), sur la base des circonstances retenues en l'espèce, que la banque n'a pas fait preuve d'un manque d'attention au sens de l'art. 3 al. 2 CC. Lorsqu'elle liste les bénéficiaires des virements de Z._, elle sous-entend que du fait que les bénéficiaires sont des tiers, des sociétés offshores, ainsi que H._ et I._, la banque aurait dû le savoir. Mais, comme déjà indiqué (cf. supra consid. 8.2) ce simple constat ne suffit pas à asseoir la thèse de la recourante. Certes, lors de la présentation du projet, qui avait été soumis à la maison-mère de la banque aux États-Unis, il était prévu que le prêt serve à l'achat d'actions " O._ ". Ce constat ne permet pas non plus de démontrer que la cour cantonale aurait procédé à une appréciation inéquitable, ce d'autant plus que A._ ne soutient pas ni ne démontre que la convention de fiducie aurait fait obligation à la banque de surveiller l'utilisation des fonds par Z._, de s'assurer qu'ils soient utilisés pour l'achat desdites actions. En outre, comme l'a retenu la cour cantonale, sans que la recourante n'en démontre l'arbitraire, même si la banque a rédigé à l'avance les ordres de virement sur instructions de H._, cela ne lui permettait pas de remettre en cause le but de la transaction tel qu'il lui avait été expliqué.
Dans sa réplique, A._ liste certes des faits, dont elle déduit que la banque n'a pas vérifié alors qu'elle savait que plus du tiers du montant total finirait sur les comptes de I._ et H._ et 7'115'000 USD sur ceux d'employés de la banque, à savoir K._ et L._, de sorte qu'il ne serait pas possible d'affirmer qu'elle a été trompée sur le but réel de la transaction. Force est toutefois d'admettre qu'une vérification n'aurait pas permis à la banque d'en savoir plus. En effet, et comme déjà vu plus haut (cf. supra consid. 8.2) la banque aurait-elle demandé, auprès de la société A._ (représentée), des explications sur les instructions reçues ainsi que sur le pouvoir des représentants à ce sujet, que celles-ci auraient été sans effet puisque tous les organes dirigeants de A._, de B._ et de D._ étaient impliqués dans ces détournements.
Il s'ensuit que le grief de la recourante A._ doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
9.
Subsidiairement, pour le cas où le Tribunal fédéral estimerait que la banque pouvait admettre que les instructions qu'elle avait reçues étaient valables, A._ estime que la banque a violé son obligation contractuelle de diligence en les exécutant sans avoir requis au préalable, comme elle aurait dû le faire, une autorisation spécifique du Département fédéral des finances (DFF) pour disposer des avoirs tombant sous l'embargo du Conseil fédéral décrété par ordonnance du 10 août 1990.
9.1. Après que le Conseil de sécurité des Nations Unies a décrété un embargo sur l'Irak et invité les États membres de l'ONU à prendre toutes mesures utiles à la protection des avoirs de l'État de X._, le Conseil fédéral a adopté le 10 août 1990 l'Ordonnance sur la protection des valeurs patrimoniales de l'État de X._ en Suisse.
L'art. 2 de cette ordonnance a la teneur suivante:
" 1 Les valeurs patrimoniales, qui se trouvent en Suisse ou qui sont gérées à partir de la Suisse, appartenant à l'État de X._ ou à des entreprises, fondations ou institutions analogues qui sont la propriété de l'État de X._ ou qui sont dominées par lui (ayants droit), ne peuvent pas être transférées à d'autres personnes juridiques, ni transférées en République de Y._ ou dans l'État de X._.
2 Il est permis de disposer des valeurs patrimoniales lorsque celles-ci demeurent entièrement sous le contrôle des mêmes ayants droit et lorsqu'il n'existe aucun indice donnant à penser que la République de Y._ ou un régime xxx contrôlé par Y._ pourrait disposer desdites valeurs. "
9.2. La banque intimée soutient que ce moyen est nouveau et, partant, irrecevable. Selon elle, A._ n'a jamais allégué devant les instances cantonales les faits sur lesquels elle fonde que la banque aurait violé ses obligations contractuelles en exécutant les instructions des organes sans autorisation spécifique du DFF.
Ce grief est infondé. En effet, en première instance, A._ a allégué que l'ordonnance avait pour but d'assurer la protection des valeurs patrimoniales de l'État de X._ en Suisse. Elle a aussi précisé qu'un transfert d'actifs était possible lorsque les valeurs patrimoniales demeuraient entièrement sous le contrôle des mêmes ayants droit et lorsqu'il n'existait aucun indice donnant à penser que la République de Y._ ou un régime xxx contrôlé par Y._ pourrait disposer desdites valeurs, que la banque avait conscience du fait que la transaction était soumise à l'embargo et que les valeurs étaient transmises à des entités non xxx (H._, I._, V._) et que, malgré tout, la banque n'a pas requis d'autorisation. Dans ses propres conclusions après enquêtes, la banque concède d'ailleurs expressément que A._ a allégué que le transfert de fonds a contrevenu à l'ordonnance fédérale ou, tout au moins, aurait nécessité une autorisation du DFF.
Dans son appel, sous le chapitre de la représentation de la personne morale, A._ a repris une partie de ces allégués, à savoir que l'embargo avait pour but d'assurer la protection des valeurs de l'État de X._ qui se trouvaient en Suisse et qu'un transfert d'actifs était possible lorsque les valeurs patrimoniales demeuraient entièrement sous le contrôle des mêmes ayants droit et lorsqu'il n'existait aucun indice donnant à penser que la République de Y._ ou un régime xxx contrôlé par Y._ pourrait disposer desdites valeurs. Elle en déduisait qu'une autorisation était nécessaire, à condition qu'il n'existât aucun indice que des valeurs passeraient illicitement en mains privées; aucune autorisation n'ayant été demandée, il y aurait eu violation de l'ordonnance.
On ne saurait donc dire que A._ n'a pas allégué ou invoqué en instance cantonale que la transaction était soumise à l'autorisation du DFF. Il faut toutefois concéder à la banque que A._ n'a pas invoqué la violation de l'embargo et l'absence d'autorisation au titre de la responsabilité contractuelle de la banque. Toutefois, une argumentation juridique nouvelle peut toujours être présentée, si les faits nécessaires à son examen ont été constatés (cf. supra consid. 2.2).
9.3. De son côté, A._ reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu et constaté inexactement les faits, indiquant qu'elle a régulièrement allégué cet embargo, établi par pièces, mais que la cour n'en a malgré tout pas tenu compte. La question en matière contractuelle était de savoir si la banque pouvait violer l'embargo, avec le risque de mettre en danger les intérêts de sa cliente.
Comme on vient de le voir, A._ n'a pas soulevé la question de l'embargo en relation avec la responsabilité contractuelle de la banque. Elle ne saurait donc invoquer une violation de son droit d'être entendu à cet égard.
9.4. Reste à examiner si, sur le vu des faits constatés dans l'arrêt cantonal, il y a lieu d'admettre ou non une violation par la banque de ses obligations contractuelles.
9.4.1. A._ soutient que la banque a agi sans se poser de questions alors qu'elle ne pouvait exécuter les instructions sans l'accord du DFF. Selon elle, une prudence toute particulière s'imposait s'agissant d'avoirs appartenant à des entités contrôlées par l'État de X._ et placées sous embargo par l'Ordonnance du Conseil fédéral du 10 août 1990. Elle considère que la cour cantonale a tort lorsqu'elle estime qu'il est douteux que cette ordonnance protège les intérêts patrimoniaux individuels. A son avis, l'embargo avait précisément pour but de protéger les avoirs de l'État de X._ - et donc les siens - et des transferts ne pouvaient être effectués que sur autorisation du DFF, les instructions de ses organes, soit des personnes habituellement autorisées, étant insuffisantes. En faisant fi de l'embargo, la banque a permis aux organes de détourner ses avoirs.
De son côté, la banque fait valoir qu'elle a été victime d'une erreur, que, selon les informations qui lui ont été données par les organes de A._ (qui répondent à son égard des fausses informations qu'ils lui ont données en vertu des art. 55 al. 2 et 41 CO), les sociétés concernées par les transferts appartenaient aux mêmes ayants droit économiques -- Z._ appartenant à A._ - et agissaient pour D._, soit en fait le peuple de X._, de sorte que les conditions de l'art. 2 al. 2 de l'ordonnance étaient remplies et qu'une autorisation n'était pas nécessaire.
9.4.2. La question de savoir si la banque viole son obligation de diligence lorsqu'elle ne respecte pas ces dispositions de droit public suisse, n'a pas à être examinée plus avant.
En effet, l'argumentation de la recourante ne satisfait pas aux exigences de l'art. 42 al. 2 LTF. A._ soutient que l'ordonnance était applicable, qu'il était interdit à la banque de suivre les instructions de ses propres organes sans l'autorisation du DFF, mais que la banque ne s'est pas posée de questions. Or, non seulement la recourante se fonde sur des faits non constatés, notamment sur le fait que la banque aurait su que l'opération visait à détourner les fonds de X._, mais elle ne s'en prend pas à l'appréciation de la cour cantonale qui a considéré qu'il était douteux qu'une autorisation aurait été nécessaire pour le prêt fiduciaire - ce qui n'est pas manifeste -, le comportement des organes dirigeants ayant trompé délibérément la banque.
On relève d'ailleurs que, comme la cour cantonale l'a retenu, toute l'opération était destinée à permettre à Z._ d'acquérir le solde du capital-actions d'une société espagnole, O._ SA, dont B._ détenait déjà le 40%, que Z._ avait pour ayant droit économique P._ Ltd as trustee of the zzz Trust, dont le bénéficiaire est Q._ et en fait le peuple de X._. Dès lors que la cour cantonale a retenu, sans que A._ ne parvienne à en démontrer l'arbitraire, que l'opération paraissait légale et non fictive et que la banque a été trompée par les propres organes des sociétés, qui étaient impliqués à tous les niveaux, et n'avait pas de motifs de se douter des intentions délictuelles des organes, il y a lieu de considérer que la banque qui se prévaut de l'art. 2 al. 2 de l'ordonnance n'a pas violé ses obligations contractuelles.
10. A._ reproche encore à la banque d'avoir violé son obligation de fidélité, en ce sens qu'elle aurait dû se renseigner sur le but réel de la transaction Z._ pour ne pas l'engager dans une opération illicite.
Selon elle, la banque devait élucider l'arrière-plan de l'opération fiduciaire, qui était une opération risquée et hautement inhabituelle, bouclée en quelques jours sans aucune vérification sérieuse. Elle aurait dû procéder aux vérifications commandées par les circonstances et ne pas se contenter de suivre sans autres des instructions dénuées de validité. La personne morale n'est pas liée par les agissements de ses organes lorsque ceux-ci lèsent ses intérêts en leur propre faveur. La banque doit informer son client qui ne se rend pas compte des risques auxquels il s'expose.
A supposer qu'une telle argumentation satisfasse aux exigences de l'art. 42 al. 2 LTF, force est de constater que A._ ne s'en prend pas à la motivation de la cour cantonale, laquelle a considéré que, même si elle avait procédé à des vérifications complémentaires, il est douteux que la banque eût pu découvrir le véritable but de l'opération. En effet, la transaction Z._ donnait, lors de sa mise en place, l'apparence de la légalité et n'avait rien de fictif; il n'appartenait donc pas à la banque de vérifier de manière approfondie et dans les moindres détails le but ou l'opportunité de la transaction; il est d'ailleurs douteux qu'elle eût pu déjouer les plans des organes félons de sa cliente, dans la mesure où les organes dirigeants de A._, de B._ et de D._ étaient tous impliqués dans ces détournements, de sorte qu'un éventuel manquement de la banque en ce qui concerne ses devoirs de vérification ne serait de toute manière pas en lien de causalité naturelle avec les diminutions de patrimoine subies par A._; en effet, on ne peut pas retenir que les détournements résultent de manière prépondérante d'un manquement de la banque au niveau des vérifications de l'arrière-plan économique de la transaction.
Le grief de la recourante doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
11. Près d'un an plus tard, en été 1991, alors que l'occupation de X._ avait pris fin et que les autorités avaient repris le contrôle des affaires de l'État, les organes félons de D._, B._ et A._ ont entrepris de dissimuler le détournement de 300'000'000 USD, pour éviter qu'il ne soit découvert par l'organe de révision.
11.1. Pour ce faire, après avoir obtenu un prêt de la banque N._, ils en ont fait circuler le montant en boucle entre les différentes sociétés, toutes les transactions devant être effectuées simultanément le 16 juillet 1991: ainsi A._ a accordé à T._ BV un prêt de 319'445'312.50 USD qu'elle lui a mis à disposition au moyen d'un " crédit-relais " consenti par la banque N._; T._ a fait virer ce montant de N._ sur le compte de C._ en remboursement du prêt fiduciaire Z._, qui a viré ce montant à A._ en rétrocession, laquelle l'a viré à T._ en libération du prêt qui venait de lui être accordé. Le crédit-relais a ainsi été remboursé en même temps qu'il a été libéré. A l'issue de cette opération de remboursement circulaire, le prêt de A._ à Z._ était remplacé par un prêt de A._ à T._. Par la suite les organes félons ont mis au point et exécuté une série d'opérations destinées à éteindre la dette de T._ envers A._, de même que la dette de A._ envers B._: en bref, ils ont fait émettre de nouvelles actions de B._, que B._ elle-même a ensuite rachetées 17 fois plus cher.
Le 18 juillet 1991, I._ a indiqué à la banque que les réviseurs de A._ allaient prochainement lui demander une confirmation de relation bancaire et lui a demandé de lui soumettre le contenu de l'attestation avant de l'envoyer aux réviseurs. La banque a refusé de ne pas mentionner le Fiduciary Agreement. Néanmoins, telle que libellée, en français, non accompagnée du relevé de compte de A._, à des réviseurs anglophones peu familiers des opérations fiduciaires, la confirmation de relation bancaire était susceptible de leur faire croire que A._ était au bénéfice auprès de la banque d'un dépôt fiduciaire de 300'000'000 USD, et non pas des mandat et prêt fiduciaires de 300'000'000 USD à Z._.
11.2. En ce qui concerne " le remboursement du dépôt fiduciaire ", la cour cantonale a considéré que la banque n'a pas violé ses obligations contractuelles en acceptant les modalités de l'opération de remboursement mise au point par I._, après consultation de ses avocats et de sa maison-mère, étant relevé qu'elle a exigé un remboursement par un paiement effectif; elle s'est conformée aux instructions reçues de A._ et lui a rétrocédé le montant par une opération en soi licite.
A._, qui fait état d'une transgression de l'art. 475 CO, reproche à la banque d'avoir " violé son obligation de rembourser le dépôt fiduciaire ". Elle estime que le fait que cette opération ait été effectuée sur la base d'instructions de I._ et ait obtenu l'aval de ses avocats et de sa maison-mère n'est pas déterminant, le remboursement fictif n'ayant pas d'effet libératoire et la banque demeurant tenue de lui rembourser cette somme.
Par cette critique, la recourante entend seulement faire admettre que le prêt Z._ ne lui a toujours pas été remboursé, ce qui, implicitement, ne rendrait pas sans objet ses critiques précédentes en relation avec la mise en place des mandat et prêt fiduciaires. Or, il a déjà été statué sur le sort de ces critiques, de sorte que le grief de violation de l'art. 475 CO est irrecevable.
11.3. En ce qui concerne l'attestation trompeuse remise aux réviseurs, la cour cantonale a constaté que la banque avait refusé de ne pas mentionner le prêt fiduciaire, après consultation de ses avocats, et que le fait que cette attestation ait pu induire en erreur les réviseurs ne peut engager la responsabilité contractuelle, de la banque. Au demeurant, la remise de cette attestation n'est pas en lien de causalité avec la diminution de patrimoine subie par A._ puisque le dommage était déjà survenu.
La recourante soutient que cette attestation était délibérément trompeuse et qu'elle ne faisait pas état de l'existence d'un acte de nantissement, ce que la cour a omis de constater. Elle estime qu'elle a violé son obligation de rendre compte au sens de l'art. 400 CO. L'attestation trompeuse aurait permis aux fraudeurs de continuer leurs méfaits et de dissimuler les détournements qui n'ont été découverts que des années plus tard.
Par cette critique, la recourante ne s'en prend pas à la double motivation de la cour cantonale, puisqu'elle ne discute pas l'absence de causalité avec le dommage. Lorsqu'elle en fait mention sous le titre " Lien de causalité ", c'est uniquement pour affirmer que la banque a voulu dissimuler la fraude et que les réviseurs ont été confortés dans la croyance erronée d'un dépôt en banque. Or, la jurisprudence exige, sous peine d'irrecevabilité, d'argumenter sur tous les motifs de l'arrêt attaqué dans la mesure où chacun d'eux suffit à sceller le sort de la cause (ATF 133 IV 119 consid. 6.3; 138 III 728 consid. 3.4). La critique est donc irrecevable.
12. Il s'ensuit que, vu l'absence de violation de ses devoirs de diligence et de fidélité par la banque, il n'y a pas lieu d'examiner plus avant les développements que la recourante consacre au lien de causalité, essentiellement en relation avec l'embargo, la faute et le dommage.
II. Prétentions contractuelles de A._ contre la banque en relation avec le compte "vvv"
13. En ce qui concerne le compte vvv, A._ réclame à la banque le paiement de 1'000'000 USD avec intérêts, de 1'576'707 USD avec intérêts et le montant de 40'426'952 USD avec intérêts, auquel s'ajoute un montant d'intérêts capitalisés de 19'891'056 USD. La cour cantonale a confirmé le rejet de ces prétentions. La recourante invoque la violation des art. 398, 400 et 466 ss CO.
13.1. Il résulte des constatations de fait de l'arrêt attaqué que le compte "vvv" est un compte personnel ouvert par H._ auprès de la banque C._ à Zurich en juillet 1989, sur lequel Z._ a d'ailleurs viré le montant détourné de 105'900'000 USD, qui a fait l'objet des considérants précédents. Trois autres opérations en relation avec ce compte sont litigieuses.
En ce qui concerne les deux premières, les 9 et 13 novembre 1989, sous la signature de l'un de ses administrateurs (L.L._, qui n'a pas été condamné dans les fraudes et détournements commis par les organes dirigeants de D._, B._ et A._), A._ a ordonné à une banque à Londres, auprès de laquelle elle avait un compte, de virer 1'000'000 USD et 1'576'707 USD sur le compte "vvv" auprès de la banque C._. Le nom et le numéro du compte donnés par A._ étant imprécis (n° ... vvv au lieu du n° ... vvv), la banque qui avait reçu ces montants sur son compte de clearing les a crédités sur le compte "vvv" de H._, à qui ces montants étaient effectivement destinés.
Quant à la troisième opération, le 13 février 1991, sous la signature de l'un de ses directeurs, également directeur de B._ (M.M._, qui n'a pas été condamné dans le cadre des détournements commis par les organes), A._ a ordonné à une banque en Espagne, auprès de laquelle elle avait un compte, de virer 40'426'952.05 USD en faveur de A._ auprès de la banque C._, à l'intention de K._. Sur instructions téléphoniques de H._ et I._, la banque a crédité cette somme non pas sur le compte de A._, mais sur le compte "vvv" de H._. Ce transfert faisait suite à une opération frauduleuse antérieure commise en juin 1990 - qui ne fait pas l'objet du présent litige -, qu'il visait à dissimuler.
13.2. L'ouverture d'un compte dans une banque s'accompagne généralement d'un contrat de giro bancaire par lequel le client charge la banque d'effectuer des paiements à sa place, de recevoir des virements pour lui et de compenser leurs créances réciproques (ATF 111 II 447 consid. 1; 124 III 253 consid. 3b; arrêt 4A_301/2007 du 31 octobre 2007 consid. 2.1, publié in SJ 2008 I p. 149). Le contrat de giro bancaire est un contrat de mandat au sens des art. 394 ss (arrêts précités). La banque répond de la bonne et fidèle exécution des virements. En particulier, lorsqu'elle est chargée d'exécuter un ordre de paiement, elle doit exécuter les instructions du client avec diligence et fidélité, notamment en vérifiant la légitimation de celui qui se fait passer pour le donneur d'ordre. En revanche, elle n'a en principe pas à se préoccuper des rapports juridiques de base entre le donneur d'ordre et le bénéficiaire, d'autant qu'elle n'a habituellement pas une connaissance suffisante des intentions et des dispositions du mandant (ATF 124 III 253 consid. 3c p. 257; arrêt 4A_301/2007 déjà cité consid. 2.1).
Les paiements et virements s'effectuent sans versement de numéraires. Lorsque le virement est effectué au sein de la même banque, il s'agit d'une authentique assignation (ATF 132 III 609; cf. Tercier/Favre, op. cit., n. 6266). Lorsqu'il est interbancaire, entre deux banques au moins, il a souvent lieu par un système de clearing, soit un système de compensation interbancaire intégré (Tercier/Favre, op. cit., n. 6268 ss); qu'on y voie deux ou plusieurs assignations ou une seule assignation ou une substitution de la banque du bénéficiaire à celle du donneur d'ordre (art. 398 al. 3 CO), le rapport de valeur est toujours entre le donneur d'ordre et le bénéficiaire (Tercier/Favre, op. cit., n. 6269 ss).
13.3. En ce qui concerne les deux premières bonifications, la cour cantonale a retenu que la banque a agi sur instructions de sa cliente A._. Vu que le compte indiqué n° ... vvv " était inexistant, la banque était fondée à interpréter l'instruction reçue et à en déduire que le versement était destiné au compte "vvv" de H._, ce qui était effectivement le cas. La cour relève en outre que la recourante n'allègue pas que ce virement avait en réalité un autre destinataire.
La recourante A._ ne s'en prend pas à cette interprétation, ni n'indique quel était l'éventuel autre destinataire. Elle se borne en effet à soutenir que, puisque le compte était inexistant, la banque ne devait pas l'exécuter, mais solliciter des instructions complémentaires de la banque anglaise. En tant qu'elle ne démontre pas que le compte destinataire des virements n'était pas le compte " vvv " de H._, sa critique est ainsi irrecevable.
13.4. En ce qui concerne le troisième virement, la cour cantonale a constaté que A._ a ordonné à sa banque espagnole de débiter son compte du montant de 40'426'952.05 USD et de transférer ce montant auprès de la banque C._, en sa faveur, à l'attention de K._. La banque espagnole a crédité le compte de clearing de C._ de ce montant en faveur du compte de A._ auprès de celle-ci. Puis, sur instructions de H._ et de I._, la banque C._ a bonifié le montant, non pas sur le compte de A._, mais sur le compte "vvv" de H._. La cour cantonale a jugé que la banque n'a pas violé les règles en matière d'assignation puisqu'elle s'est conformée aux instructions de sa cliente.
Dans une motivation subsidiaire, la cour cantonale a retenu que le transfert de ce montant visait à dissimuler une fraude antérieure et que, même si la banque avait violé ses obligations, cette violation ne serait pas en lien de causalité avec la diminution de patrimoine subie, puisque la fraude avait déjà été commise et que ce virement ne visait qu'à la dissimuler.
La recourante ne soutient pas que H._ qui, de fait, dirigeait A._ et I._, qui en était administrateur, n'auraient pas eu le pouvoir de disposer de ce montant. Simplement, elle estime que ce montant aurait d'abord dû être crédité sur le compte de A._ avant que la banque ne puisse le transférer sur le compte " vvv " (p. 33 n. 107-114). Outre qu'elle ne s'en prend pas à la seconde motivation subsidiaire, ce qui rend d'emblée son grief irrecevable, la recourante méconnaît que dans les rapports entre la banque et sa cliente, c'est le rapport de valeur qui est décisif. Or, le montant litigieux a bien été versé sur le compte auquel il était destiné selon la volonté des organes de la recourante.
III. Prétention contractuelle de B._ contre la banque en relation avec la vente fiduciaire des actions "J._"
14. En ce qui concerne la vente des actions " J._ " qui appartenaient à H._ et qui lui ont été vendues par l'intermédiaire de la banque, B._ réclame un montant de 73'700'000 USD avec intérêts, correspondant au prix qu'elle a payé, à quoi elle ajoute un montant d'intérêts capitalisés de 36'216'854 USD (pour la période de 1991 à 1999), et dont elle déduit le montant de 40'428'707 Euros, correspondant au prix auquel elle a revendu ces actions. La cour cantonale a confirmé le rejet de cette prétention. La recourante B._ invoque la violation des art. 20, 67 et 718 CO.
14.1. Il ressort des constatations de fait qu'au moyen du montant de 105'000'000 USD (recte: 105'900'000 USD) viré sur son compte "vvv" par Z._ en octobre 1990 (provenant du prêt fiduciaire de 300'000'000 USD), H._ a acheté en décembre 1990 des actions d'une société espagnole "J._", cotée en bourse. Le 15 janvier 1991, il a donné mandat à la banque de vendre à titre fiduciaire, c'est-à-dire en son nom à elle, mais pour son compte à lui, ses actions "J._" à B._ pour un montant correspondant à environ 73'700'000 USD (3'300 Esp par action alors que le cours variait entre 2'240 et 2'500 Esp l'action).
Avant l'exécution de la vente, le prix de vente a été expressément confirmé par un tiers administrateur de B._ (O.O._), étant précisé que les actions étaient cotées à la bourse de Madrid et que leur cours était ainsi aisément vérifiable.
La banque a ensuite vendu les actions et versé le prix de vente sur le compte " vvv " le 25 janvier 1991, après avoir prélevé sa commission et des frais divers de 481'000 USD.
Pour régulariser cette transaction (orale), la banque (R._) a, à une date indéterminée, mais postérieure à la mi-avril 1991, signé avec B._, représentée par un de ses directeurs (M.M._, qui n'a pas été condamné dans le cadre des détournements commis par les organes) et un administrateur (N.N._), un contrat de vente, soumis au droit espagnol, qui a été antidaté au 18 janvier 1991; la banque l'a signé après consultation de ses avocats et avec l'aval de sa maison-mère sise aux États-Unis car il s'agissait de formaliser la transaction intervenue en janvier 1991. A cette époque, le cours de l'action variait entre 3'510 Esp et 3'175 Esp, soit un cours comparable au prix effectivement payé par B._. Puis le 3 juin 1991, H._ et la banque (L._ et K._) ont signé un mandat fiduciaire (Fiduciary Agreement) par lequel le premier chargeait la seconde de vendre à titre fiduciaire les actions litigieuses, au nom de la banque, mais pour le compte du client, conformément aux conditions du contrat de vente antidaté, lequel faisait partie intégrante du mandat fiduciaire. A fin 1997, lors de son assainissement, B._ a revendu ses actions à un tiers pour un prix correspondant à 40'428'707 Euros (3'043 Esp par action).
15. La recourante B._ soutient tout d'abord que ce n'est pas le droit suisse, appliqué par la cour cantonale, mais le droit espagnol qui serait applicable.
15.1. La cour cantonale a considéré en substance que, dans la demande et la réponse, les parties se sont expressément référées au droit suisse, tant en ce qui concerne le fondement contractuel que le fondement délictuel de la demande et donc que les parties ont, par leur attitude en procédure, accepté une élection de droit tacite, mais consciente, ce que le Tribunal fédéral a d'ailleurs admis dans son arrêt 4A_132/2013 consid. 2. En outre, la cour cantonale a estimé que, puisque ce n'est que dans ses conclusions après enquêtes que la recourante a invoqué pour la première fois un fondement contractuel pour son action et l'application du droit espagnol, alors que les parties avaient déjà expressément choisi de soumettre leur litige au droit suisse, cette invocation était tardive et impropre à remettre en cause l'élection de droit tacite et consciente.
15.2. Il y a lieu de relever tout d'abord que la recourante confond les griefs de fait - soumis aux art. 97 al. 1 LTF, 9 Cst. et 106 al. 2 LTF - et les griefs de droit - relevant de l'art. 95 LTF et soumis à l'art. 42 al. 2 LTF - lorsqu'elle invoque une constatation inexacte de la volonté des parties quant à une élection de droit, tout en se référant exclusivement à l'interprétation objective des écritures judiciaires.
En tant que B._ soutient qu'elle a plaidé l'application du droit espagnol, respectivement n'a pas renoncé à l'application du droit espagnol prévu par le contrat, ainsi que cela résulte des ch. 323 et 325 de sa demande, elle méconnaît que dans ces chiffres 323 et 325, elle invoquait que la transaction n'était pas valable aussi bien en droit espagnol qu'en droit suisse en vertu des règles sur la double représentation. On ne voit dès lors pas en quoi ces chiffres démontreraient l'arbitraire de l'appréciation de la cour cantonale.
Lorsqu'elle soutient que, même si elle avait admis une élection de droit en matière délictuelle, celle-ci ne s'étendrait pas au domaine contractuel, elle fait mine d'ignorer qu'aux chiffres précités, elle fait référence à la validité de la transaction, soit précisément à l'aspect contractuel des choses.
Enfin, en tant qu'elle prétend que la défenderesse n'aurait pas contesté l'application du droit espagnol, elle méconnaît que, puisque dans ses écritures elle n'invoquait que la responsabilité délictuelle, la défenderesse ne s'est déterminée qu'à cet égard. Quant aux conclusions après enquêtes sur cette question, si elles sont tardives pour la demanderesse, elles le sont également pour la défenderesse. Il en va de même de la prétendue référence faite au droit espagnol par la banque dans la procédure d'appel.
Il est ainsi superflu d'examiner le grief de violation de l'art. 16 LDIP, la motivation cantonale à ce propos étant subsidiaire.
16. Sur le fond, B._ soutient en substance que la vente des actions s'est faite à un prix plus élevé que le prix du marché et que la banque a violé les règles en matière de contrat avec soi-même.
16.1. Comme on l'a vu plus haut, le contrat par lequel le propriétaire transfère des actions à la banque et la charge de les vendre à un tiers en son propre nom, mais pour son compte à lui, est une convention de fiducie-gestion. Le contrat de vente fiduciaire est passé en exécution de la convention de fiducie-gestion (cf. supra consid. 5.1). La convention de fiducie n'empêche pas que le contrat de vente fiduciaire passé par la banque soit qualifié de contrat avec soi-même, dès lors que la banque agit en réalité pour le compte de son client qui supporte le risque de l'opération.
Or, selon la jurisprudence, le contrat que le représentant passe avec lui-même est en principe illicite parce qu'il aboutit d'ordinaire à un conflit d'intérêts et n'entre ainsi pas dans le but de la société. Le contrat avec soi-même est invalide, à moins qu'en raison de la nature de l'affaire, le représenté ne courre pas le risque d'être désavantagé ou qu'il n'ait autorisé spécialement le représentant à conclure le contrat avec lui-même ou encore qu'il n'ait ratifié l'acte après coup (ATF 126 III 361 consid. 3a et les arrêts cités).
Lorsque le contrat est ainsi invalide ou nul, les prestations effectuées sans cause doivent être restituées conformément aux règles de l'enrichissement illégitime (art. 62 ss CO). L'action pour cause d'enrichissement illégitime se prescrit par un an à compter du jour où le lésé a eu connaissance de son droit de répétition et, dans tous les cas, par dix ans dès la naissance de ce droit, conformément à l'art. 67 al. 1 CO.
16.2. H._ a passé une convention de fiducie avec la banque et lui a remis ses actions " J._ ". En exécution de cette convention de fiducie, la banque a passé avec B._ un contrat de vente fiduciaire des actions. La cour cantonale a constaté que H._ a ainsi vendu à B._, dont il était le principal organe dirigeant et l'actionnaire minoritaire, par l'intermédiaire de la banque, des actions à un prix supérieur à celui du marché au moment de la vente. La seule relation contractuelle existant entre la banque et B._ est le contrat de vente fiduciaire.
Par une triple motivation, la cour a toutefois rejeté les prétentions de B._.
Tout d'abord, la cour a considéré que cette transaction s'apparente à un contrat de vente avec soi-même ou, à tout le moins, à une transaction sujette à conflits d'intérêts. Elle a toutefois estimé que cette transaction était valable puisque le prix de vente avait été expressément confirmé par un tiers administrateur de B._ (i.e. O.O._) antérieurement à l'exécution de la transaction, et ce alors que les actions sont cotées à la bourse de Madrid et que leur cours était ainsi aisément vérifiable, et que, par la suite, à une date postérieure à la mi-avril 1991, un directeur et un tiers administrateur de B._ (i.e. M.M._ et N.N._), non sujets à conflits d'intérêts, ont encore signé un contrat pour formaliser l'opération et donc ratifié celle-ci en toute connaissance de cause.
Subsidiairement, la cour cantonale a examiné quelle serait la situation si le contrat n'avait pas pu être valablement ratifié selon l'ancienne teneur des art. 717 al. 3 et 718 CO (qui exigeait la ratification par tous les membres du conseil d'administration). Elle a considéré que la vente des actions par B._ à un tiers lors de son assainissement en décembre 1997, et le temps qu'a mis B._ pour remettre en cause l'opération permettent de retenir, selon les règles de la bonne foi, que la ratification est intervenue par actes concluants, voire tacitement.
Enfin, elle a estimé que, même si l'on devait suivre l'argumentation de B._ et considérer que la vente serait nulle, sa prétention en restitution du prix était prescrite au moment du premier acte interruptif de prescription, soit au moment de la réquisition de poursuite du 30 mars 1999 (art. 67 al. 1 CO).
16.3. La recourante soutient que la vente est nulle, parce qu'elle viole les dispositions sur le contrat avec soi-même, que la nullité doit être relevée d'office et qu'elle peut être invoquée en tout temps, qu'une ratification n'aurait pu être admise que par une décision de l'assemblée générale ou par le conseil d'administration in corpore, mais pas par un seul coadministrateur, l'ATF 123 (recte: 127) III 332, lequel a modifié la jurisprudence à la suite de l'entrée en vigueur de l'art. 718 CO modifié le 1er juillet 1992, modification qui est postérieure à la transaction, n'étant pas applicable. Quant à la prescription, elle se borne à soutenir que la nullité entraîne la restitution des prestations sur la base de l'enrichissement et de la revendication, que les actions ayant été vendues, la banque doit être condamnée à lui restituer le prix d'achat sous déduction du prix de revente des actions et que la prescription selon les règles de l'enrichissement illégitime n'est pas atteinte, car le délai relatif court dès la découverte du mandat (de vente) fiduciaire obtenue suite à l'inculpation de K._ le 13 novembre 1997 et qu'il a ensuite été interrompu par des poursuites (et que le délai de prescription absolu ne court pas avant le paiement du prix de vente le 12 janvier 1991).
16.4. Or, comme le relève l'intimée, la recourante n'a pas remis en cause conformément aux exigences des art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF, le moment auquel elle aurait eu connaissance du mandat de vente fiduciaire des actions. A cet égard, la cour cantonale a constaté que la recourante ne le précise pas, mais que, compte tenu des circonstances, elle pouvait estimer établi qu'elle en avait eu connaissance, ainsi que du rôle de la banque, en 1993 au plus tard. Cette transaction n'était d'ailleurs pas visée par les plaintes pénales déposées en Suisse contre K._, de sorte que l'inculpation de K._ ne lui aurait pas permis de découvrir des informations à ce sujet. Or, la recourante se borne à affirmer le contraire, à savoir que les enquêteurs de B._ et A._ n'ont pu obtenir aucune information sur l'existence du mandat de vente fiduciaire et qu'elle n'en a eu connaissance qu'après l'inculpation de K._ en novembre 1998, ce qui n'est pas suffisant pour démontrer l'arbitraire conformément aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF.
17.
Il s'ensuit que le recours des deux recourantes doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de celles-ci. Dès lors qu'elles ont persisté à présenter des griefs communs et que A._ est une filiale à 100% de B._, les frais et dépens seront mis à leur charge solidairement.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 200'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourantes.
3.
Les recourantes verseront solidairement à l'intimée une indemnité de 300'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 9 juillet 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Piaget