Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführerinnen erstatteten am 6. Dezember 2010 bei den Strafverfolgungsbehörden des Kantons Zürich Strafanzeige, weil sich auf den Eröffnungsunterlagen für zwei Konten bei einer Bank gefälschte Unterschriften befänden, die erst drei Jahre nach der Eröffnung der Konten auf den Unterlagen angebracht worden seien. Die Konten seien in der Folge unrechtmässig saldiert und die Vermögenswerte auf andere Konten übertragen worden.
Am 6. August 2012 stellte die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl die Untersuchung ein, weil sich keine Anhaltspunkte dafür ergeben hätten, dass Unterschriften oder Urkunden gefälscht und die Saldierungen in strafrechtlich relevanter Weise unrechtmässig getätigt worden wären. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich am 23. Januar 2013 ab, soweit darauf eingetreten werden konnte.
Die Beschwerdeführerinnen beantragen beim Bundesgericht, die Untersuchung gegen die Bank bzw. deren Mitarbeiter bzw. deren Compliance Abteilung sei weiterzuführen.
2. Die Beschwerdeführerinnen erheben schwerwiegende Vorwürfe gegen die Behörden des Kantons Zürich. So seien die Bank "bewusst geschützt" und das Verfahren "vorsätzlich verschleppt" worden. Dafür spricht nichts. Mit derart unsubstanziierten Vorbringen kann sich das Bundesgericht nicht befassen.
3. Die Beschwerdeführerinnen bemängeln, dass von ihnen beantragte Beweiserhebungen nicht getätigt wurden.
Die Beweiswürdigung kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4). Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Kritik, wie sie vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, genügt nicht.
Die Beschwerdeführerinnen beschränken sich auf appellatorische und damit unzulässige Kritik. Nach den Feststellungen der Vorinstanz gibt es keine Anhaltspunkte dafür, dass die Unterschriftsberechtigungen drei Jahre nach Eröffnung der Konten in strafrechtlich relevanter Weise eingefügt wurden. So geht die Vorinstanz davon aus, dass die beiden betroffenen Personen bei der Kontoeröffnung persönlich vor Ort waren (Beschluss S. 10). Dass diese tatsächliche Feststellung willkürlich wäre, ergibt sich aus der Beschwerde nicht. Weiter führt die Vorinstanz aus, es leuchte ein, dass die beiden anwesenden Personen für Konten, auf welchen Vermögenswerte lagen, welche sie durch ihre Arbeitstätigkeit erwirtschaftet hatten, über eine Unterschriftsberechtigung verfügen wollten (Beschluss S. 10). Was an dieser Schlussfolgerung unrichtig sein könnte, ist der Beschwerde ebenfalls nicht zu entnehmen.
Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Vorbringen ausdrücklich äussern müsste, ist auf die unzureichend begründete Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
4. Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführerinnen je zur Hälfte unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftung je zur Hälfte auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. April 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: C. Monn