Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1964) stammt aus der Türkei. Er heiratete im Jahr 2002 die Schweizer Bürgerin V._ und reiste 2003 in die Schweiz ein. Das Ausländeramt des Kantons St. Gallen erteilte ihm in der Folge eine Aufenthalts- und am 6. Juni 2008 eine Niederlassungsbewilligung. Seit dem 30. September 2008 leben X._ und seine Schweizer Gattin getrennt.
Am 8. Dezember 2008 ersuchte X._ um Nachzug seiner Kinder aus erster Ehe, nämlich Y._ (geb. 1992), Z._ (geb. 1994) und W._ (geb. 1996). Sie hielten sich zu jenem Zeitpunkt bei der Grossmutter väterlicherseits in der Türkei auf. Der Kanton St. Gallen wies die Nachzugsgesuche ab, wogegen X._ kein Rechtsmittel erhob. Die Grossmutter väterlicherseits verstarb im September 2009.
B. Im Oktober 2009 zog X._ in den Kanton Zürich und stellte am 6. Juli 2010 beim Migrationsamt des Kantons Zürich erneut ein Nachzugsgesuch für seine Kinder. Das Migrationsamt lehnte das Gesuch am 9. Mai 2011 ab. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 19. Januar 2012 ab. Eine hiergegen gerichtete Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich blieb erfolglos.
C. Mit Eingabe vom 12. April 2012 beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. März 2012 aufzuheben, dem Nachzugsgesuch sei - eventuell verbunden mit einer Integrationsvereinbarung - stattzugeben. Subeventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hat darauf verzichtet, sich vernehmen zu lassen. Das Bundesamt für Migration beantragt, die Beschwerde abzuweisen.
Erwägungen:
1. 1.1 Die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist mit Blick auf die Ausschlussgründe des Art. 83 lit. c BGG zulässig, da der Beschwerdeführer 1 als niederlassungsberechtigter Ausländer einen Bewilligungsanspruch nach Art. 43 AuG (Ausländergesetz; SR 142.20) in vertretbarer Weise geltend macht. Auf die Beschwerde ist deshalb grundsätzlich einzutreten.
1.2 In Bezug auf Art. 43 AuG ist unerheblich, dass die Tochter Z._ inzwischen über achtzehn Jahre alt ist, da sie dieses Alter im Zeitpunkt der Einreichung des Nachzugsgesuchs am 6. Juli 2010 noch nicht erreicht hatte (vgl. BGE 136 II 497 E. 3.2 - 3.9 S. 499 ff.). Hinsichtlich der bereits bei der Gesuchseinreichung volljährigen Tochter Y._ (Beschwerdeführerin 2) behauptet der Beschwerdeführer 1 zwar das Vorliegen eines besonderen Abhängigkeitsverhältnisses (BGE 129 II 11 E. 2. S. 13; 120 Ib 257 E. 1e S. 261; Urteile 2C_547/2011 vom 28. November 2011 E. 5.2). Da er dieses jedoch nicht begründet, kann auf die Beschwerde mit Bezug auf die Beschwerdeführerin 2 nicht eingetreten werden (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 134 II 45 E. 2.2.3 S. 48; 133 II 249 E. 1.1 S. 251, 133 II 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 403); auch fehlt für die Beschwerdeführerin 2 eine Vollmacht.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer 1 macht geltend, die Vorinstanz habe den Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV), Art. 47 Abs. 4 AuG und Art. 12 der Kinderrechtskonvention (Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes; SR 0.107) verletzt, indem sie die Beschwerdeführer 3 und 4 hinsichtlich der Beziehung zu deren Mutter nicht angehört habe.
2.2 Zum Anspruch auf rechtliches Gehör gehört das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheides zur Sache zu äussern sowie auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel (BGE 127 I 54 E. 2b S. 56). Indessen räumt Art. 29 Abs. 2 BV - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers 1 - keinen Anspruch auf eine mündliche Anhörung ein (BGE 130 II 425 E. 2.1 S. 428 f.). Auch steht diese Verfassungsgarantie einer vorweggenommenen Beweiswürdigung nicht entgegen. Das Gericht kann auf die Abnahme von Beweisen verzichten, wenn es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (BGE 134 I 140 E. 5.3 S. 148; 130 II 425 E. 2.1 S. 428; Urteil 2C_276/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 2.1, nicht publ. in: BGE 137 II 393).
2.3 Die Vorinstanz hat davon abgesehen, die nachzuziehenden Kinder anzuhören, weil sie dies aufgrund der vorliegenden Akten als entbehrlich erachtete. Dem ist nichts entgegenzuhalten: Der Beschwerdeführer 1 hatte in den vorinstanzlichen Verfahren Gelegenheit, die Situation seiner Kinder in der Türkei umfassend darzulegen. Eingereicht und berücksichtigt wurde auch ein Schreiben der Kindsmutter, wo festgehalten wird, der Kontakt zwischen ihr und den Kindern sei "sehr oberflächlich" und sie lebe nicht mit ihren Kindern zusammen. Welche weiteren relevanten Ausführungen nur in einer Anhörung mit einem Dolmetscher noch hätten ermittelt werden können und müssen, ist nicht ersichtlich, sodass die Vorinstanz von einer solchen absehen durfte, ohne Art. 29 Abs. 2 BV zu verletzen. Weitergehende Rechte ergeben sich auch nicht aus Art. 47 Abs. 4 AuG und dem vom Beschwerdeführer 1 angerufenen Art. 12 der Kinderrechtskonvention (vgl. BGE 124 II 361 E. 3c S. 368, Urteile 2C_793/2011 vom 22. Februar 2012 E. 2.3; 2C_711/2011 vom 27. März 2012 E. 5.3; 2C_746/2009 vom 16. Juni 2010 E. 4).
3. 3.1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Niedergelassenen haben Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (Art. 43 Abs. 1 AuG). Das entsprechende Recht muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden; Kinder über zwölf Jahre sind innerhalb von zwölf Monaten nachzuziehen (Art. 47 Abs. 1 AuG). Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von ausländischen Staatsangehörigen mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung bzw. der Entstehung des Familienverhältnisses (Art. 47 Abs. 3 AuG) oder mit dem Inkrafttreten des Gesetzes (Art. 126 Abs. 3 AuG) zu laufen.
3.2 Die Kinder des Beschwerdeführers 1 waren bei Einreichung des Gesuchs um Familiennachzug bereits 17 3/4 Jahre (Beschwerdeführerin 3) bzw. gut 15 1/2 Jahre alt (Beschwerdeführer 4). Sie wären - nachdem keine Hinweise auf ein fristgerechtes, jedoch erfolgloses Nachzugsersuchen gestützt auf die Aufenthaltsbewilligung ersichtlich sind (vgl. hierzu BGE 137 II 393 E. 3.3 S. 397; Urteil 2C 888/2011 E. 2.4) - innerhalb eines Jahres nach Inkrafttreten des Ausländergesetzes am 1. Januar 2008 nachzuziehen gewesen (Art. 47 Abs. 3 lit. b i.V.m. Art. 126 Abs. 3 AuG). Der Beschwerdeführer 1 hatte zwar innerhalb dieser Frist nach Erteilung der Niederlassungsbewilligung um Familiennachzug ersucht; gegen den negativen Entscheid wurde jedoch kein Rechtsmittel ergriffen. Damit kann einem späteren Gesuch nur noch ausnahmsweise, aus wichtigen familiären Gründen, entsprochen werden (vgl. Art. 47 Abs. 4 AuG; Urteil 2C_276/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 4, nicht publ. in: BGE 137 II 393).
4. 4.1 Wichtige familiäre Gründe liegen unter anderem dann vor, wenn das Kindeswohl schwergewichtig nur durch einen Nachzug in die Schweiz sachgerecht gewahrt werden kann (vgl. Art. 75 VZAE [SR 142.201]). Entgegen dem Wortlaut dieser Verordnungsbestimmung ist dabei nach der Rechtsprechung jedoch nicht ausschliesslich auf das Kindeswohl abzustellen; es bedarf vielmehr einer Gesamtschau unter Berücksichtigung aller relevanten Elemente im Einzelfall. Dabei ist dem Sinn und Zweck der Fristenregelung Rechnung zu tragen, welche die Integration der Kinder erleichtern will, indem diese durch einen frühzeitigen Nachzug unter anderem auch eine möglichst umfassende Schulbildung in der Schweiz geniessen sollen. Zudem geht es darum, Nachzugsgesuchen entgegenzuwirken, die rechtsmissbräuchlich erst kurz vor Erreichen des erwerbstätigen Alters gestellt werden, wobei die erleichterte Zulassung zur Erwerbstätigkeit und nicht (mehr) die Bildung einer echten Familiengemeinschaft im Vordergrund steht (BBl 2002 3754 f. Ziff. 1.3.7.7). Die Bewilligung des Nachzugs nach Ablauf der Fristen hat nach dem Willen des Gesetzgebers die Ausnahme zu bleiben; dabei ist Art. 47 Abs. 4 erster Satz AuG jeweils dennoch so zu handhaben, dass der Anspruch auf Schutz des Familienlebens nach Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV nicht verletzt wird (Urteile 2C_765/2011 vom 28. November 2011 E. 2.1; 2C_205/2011 vom 3. Oktober 2011 E. 4.2; 2C_709/2010 vom 25. Februar 2011 E. 5.1.1).
4.2 Der Beschwerdeführer 1 bringt vor, es bestünden aufgrund der veränderten Betreuungssituation in der Türkei wichtige familiäre Gründe im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG, welche den Nachzug seiner Kinder auch ausserhalb der Fristen rechtfertigen würden. Er macht geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt und falsch gewürdigt; sie sei in unzulässiger Weise davon ausgegangen, die Kindsmutter könne sich um die Kinder kümmern. Dabei habe diese schriftlich das Gegenteil festgehalten, zudem lebe sie in einem anderen Dorf. Auch die Grossmutter mütterlicherseits könne sich nicht um die Beschwerdeführer 3 und 4 kümmern. Insgesamt würden seine Kinder damit seit mehr als 2 Jahren ohne Betreuung leben, und es bestehe nunmehr nur zum Vater eine enge familiäre Beziehung.
4.3 Wenn die kantonalen Behörden nun einen "nachträglichen" Familiennachzug im Rahmen von Art. 47 Abs. 4 AuG abgelehnt haben, ist dies - trotz der Vorbringen der Beschwerdeführer - nicht bundesrechtswidrig:
4.3.1 Die Beschwerdeführer 3 und 4 lebten bis zum Scheidungsurteil im Jahr 2000 bei ihrer Mutter; entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers 1 kann aufgrund der allgemeinen Lebenserfahrung davon ausgegangen werden, dass sie mit ihr eine enge Beziehung aufgebaut haben. Nach der Scheidung lebten die Kinder zwar bis zu deren Tod im Jahr 2009 bei der Grossmutter väterlicherseits; es ist jedoch unbestritten, dass während dieser Zeit nach wie vor Kontakte zur Mutter bestanden. Dem Scheidungsurteil aus dem Jahr 2000 kann entnommen werden, dass der Mutter ein übliches Besuchsrecht eingeräumt wurde, was gegen die Behauptung des Beschwerdeführers 1 spricht, seine ehemalige Gattin wollte sich nicht weiter um die Kinder kümmern. Auch das vom Beschwerdeführer 1 bei der Vorinstanz eingereichte Dokument mit einer Vollmachtserteilung, wonach die Kinder mit seiner ehemaligen Gattin reisen und mit ihr oder alleine im Ausland leben dürften, weist darauf hin, dass zwischen dieser und den Kindern eine enge Beziehung besteht. Die Mutter wohnt gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG) im Nachbardorf, von dem aus eine (Mit-)Betreuung der fast bzw. bereits volljährigen Kinder möglich ist. Dem Urteil der Sicherheitsdirektion lässt sich zudem entnehmen, dass die älteste, bereits zum Zeitpunkt der Gesuchseinreichung volljährige Tochter des Beschwerdeführers 1 Betreuungsaufgaben in der Familie wahrnimmt. Auch die Grossmutter mütterlicherseits als eine weitere nahe Verwandte hat Wohnsitz im Dorf, wo sich die Kinder aufhalten. Es ist somit nicht davon auszugehen, der Vater sei die einzige Person, mit welcher die Kinder eine familiäre Bindung und Beziehung leben könnten. Die Vorinstanz hat zu Recht angenommen, eine zumindest punktuelle Betreuung der fast volljährigen Kinder sei in ihrem Heimatstaat gegeben.
Dass die Vorinstanz vor diesem Hintergrund zwei mit dem Nachzugsgesuch eingereichte Schreiben der Kindsmutter, wo unter anderem festgehalten wird, sie pflege eine nur "oberflächliche Beziehung" zu den Kindern, im Rahmen ihrer freien Beweiswürdigung als zweckgerichtet und unglaubwürdig erachtet hat, ist weder offensichtlich unrichtig noch willkürlich. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers 1 ist im Rahmen der Prüfung eines Anspruchs nach Art. 47 Abs. 4 AuG nicht allein sein - verständlicher - Wunsch zu berücksichtigen, mit den Beschwerdeführern 3 und 4 in der Schweiz leben zu können, sondern es sind auch die Betreuungsverhältnisse im Heimatstaat zu beachten (vgl. oben E. 4.1). Sein Vorbringen, er habe nach dem Ableben seiner Mutter mit der Einreichung eines neuerlichen Nachzugsgesuchs zuwarten müssen, weil er sich u.a. mit dem Aufbau seines Restaurationsbetriebs beschäftigen musste, überzeugt ebenso wenig, wie seine Darlegung, die Ablehnung seines - unangefochten gebliebenen - ersten Ersuchens sei gestützt auf eine überholte Rechtsprechung erfolgt, was im Rahmen der Interessenabwägung zu berücksichtigen sei. Entgegen seiner Ansicht besteht auch keine dem Urteil des EGMR i.S. Tuquabo-Tekle und andere gegen Niederlande vom 1. Dezember 2005 (Nr. 60665/00) vergleichbare Situation; dort war einer verwitweten Mutter, welche so bald wie möglich nach ihrer Flucht aus Eritrea versucht hatte, ihr Kind zu sich zu holen, der Familiennachzug verweigert worden.
4.3.2 Die Beschwerdeführer 3 und 4 besuchen zurzeit das Gymnasium in der Türkei und haben ihre Sozialisierung ebenso wie ihre bisherige Ausbildung in der Türkei durchlaufen. Sie sprechen keine hiesige Landessprache und waren noch nie in der Schweiz, weshalb ihnen die Eingliederung ins Berufsleben und in die lokalen Verhältnisse schwerfallen würde. Auch dürfte es kaum in ihrem Interesse liegen, ihre Ausbildung, die ihnen ein Studium in der Türkei ermöglicht, kurz vor dessen Abschluss abzubrechen. Zwar ist die Grossmutter väterlicherseits, welche die Kinder lange betreut hatte, im Jahr 2009 verstorben, doch waren die Beschwerdeführer 3 und 4 zu diesem Zeitpunkt bereits in einem Alter, das es ihnen erlaubte, mit der finanziellen Hilfe des Beschwerdeführers 1 von der Schweiz aus, allenfalls unter punktueller Betreuung durch die in der Heimat lebende Mutter und die erwachsene Schwester oder durch Dritte, für sich selbst zu sorgen (vgl. die Urteile 2C_780/2012 vom 3. September 2012 E. 2.3.2; 2C_888/2011 vom 20. Juni 2012 E. 3.2; 2C_506/2012 vom 12. Juni 2012 E. 2). Die Vorinstanz hat im Rahmen ihrer Interessenabwägung weder Art. 8 EMRK, Art. 13 Abs. 1 BV, Art. 43 i.V.m. Art. 47 Abs. 4 AuG noch den Verhältnismässigkeitsgrundsatz verletzt.
5. 5.1 Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der angefochtene Entscheid verletzt weder nationales noch internationales Recht. Damit erübrigt sich die Behandlung der Eventualanträge.
5.2 Die unterliegenden Beschwerdeführer haben die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftung zu tragen (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Oktober 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Hänni