Sachverhalt:
A.
Im Erdgeschoss der in der Gewerbezone gelegenen Liegenschaft an der Adresse X._ (Gebäude Nr. 561, Parzelle Nr. 1854) befinden sich unter anderem zwei ohne Bewilligung erstellte Wohnungen mit 3,5 bzw. 4 Zimmern. Am 26. September 2016 wies der Gemeinderat Unterkulm ein nachträgliches Baugesuch der damaligen Eigentümerin D._ AG ohne vorgängige Publikation ab. Er untersagte die Nutzung der beiden Wohnungen und wies die D._ AG an, den Mietern ordnungsgemäss auf den erstmöglichen Termin zu kündigen. Mit Beschluss vom 9. Oktober 2017 forderte er die D._ AG unter Bezugnahme auf den unangefochten gebliebenen Entscheid vom 26. September 2016 auf, die beiden Wohnungen innert einem Monat nach Rechtskraft des Beschlusses zu räumen (Dispositivziff. 1). Für den Säumnisfall drohte er die Ersatzvornahme und die Erstattung von Strafanzeige an (Dispositivziff. 2 und 4).
B.
Gegen diesen Beschluss gelangte die D._ AG an den Regierungsrat des Kantons Aargau. Das kantonale Departement Bau, Verkehr und Umwelt (BVU) überwies die Beschwerde an das zuständige Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Mit Urteil vom 7. März 2018 wies dieses das Rechtsmittel ab, soweit darauf eingetreten werden dürfe. Zudem stellte es von Amtes wegen fest, die Dispositivziffern 1, 2 und 4 des Beschlusses des Gemeinderats richteten sich infolge eines zwangsweisen Parteiwechsels nunmehr an C._ als neuer Eigentümer der fraglichen Liegenschaft.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 18. Juni 2018 an das Bundesgericht beantragen A.A._ und B.A._ als Mieter der ohne Bewilligung erstellten 3,5-Zimmerwohnung, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an den Gemeinderat, eventuell das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
C._ hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Der Gemeinderat schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werde. Das Verwaltungsgericht beantragt Nichteintreten, eventuell Abweisung der Beschwerde. A.A._ und B.A._ reichten am 16. August sowie am 5. und 22. Oktober 2018 weitere Eingaben ein; der Gemeinderat äusserte sich zusätzlich am 8. Oktober und 5. November 2018.
D.
Mit Verfügung vom 24. September 2018 erteilte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.
Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 141 II 113 E. 1 S. 116 mit Hinweisen). Die beschwerdeführende Person hat aber darzulegen, dass diese Voraussetzungen erfüllt sind, soweit dies nicht offensichtlich ist (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.1 S. 251; 353 E. 1 S. 356; Urteil 1C_600/2018 vom 22. November 2018 E. 2). Diesem Erfordernis kommen die Beschwerdeführer nach, äussern sie sich doch insbesondere zu ihrer Beschwerdeberechtigung und zur Rechtzeitigkeit der Beschwerde.
1.2. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über eine baurechtliche Vollstreckungsanordnung. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG; Urteil 1C_15/2007 vom 27. April 2007 E. 1.2 f.); ein Ausschlussgrund nach Art. 83 BGG liegt nicht vor. Strittig und nicht ohne Weiteres ersichtlich ist hingegen namentlich, ob die Beschwerdeführer zur Beschwerde berechtigt sind. Darauf und auf die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen ist nachfolgend im Einzelnen einzugehen.
2.
2.1. Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht ist nach Art. 89 Abs. 1 BGG berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Ist die beschwerdeführende Person nicht Verfügungsadressat, muss sie durch den angefochtenen Entscheid stärker betroffen sein als eine beliebige Drittperson und in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache stehen. Zudem muss sie einen eigenen, praktischen Nutzen aus einer allfälligen Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids ziehen, das heisst, ihre Situation muss durch den Ausgang des Verfahrens in relevanter Weise beeinflusst werden können. Das schutzwürdige Interesse besteht in der Vermeidung eines unmittelbaren materiellen oder ideellen Nachteils, den der angefochtene Entscheid für sie mit sich bringen würde. Ein bloss mittelbares oder ausschliesslich allgemeines öffentliches Interesse genügt nicht (zum Ganzen: BGE 142 II 451 E. 3.4.1 S. 457 f.; 139 II 279 E. 2.2 S. 282; jeweils mit Hinweisen).
2.2. In der Regel ist die ganz oder teilweise erfolglose Teilnahme am vorinstanzlichen Verfahren bzw. die formelle Beschwer der beschwerdeführenden Person unerlässlich. Nach Art. 111 Abs. 1 BGG muss sich daher am Verfahren vor allen kantonalen Vorinstanzen als Partei beteiligen können, wer zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt ist (Grundsatz der Einheit des Verfahrens). Vom Erfordernis der formellen Beschwer ist namentlich abzusehen, wenn sich die beschwerdeführende Person - ohne eigenes Verschulden (BGE 133 II 181 E. 3.2 S. 187) - am vorinstanzlichen Verfahren nicht beteiligen konnte, weil die Vorinstanz sie wegen eines Fehlers oder aus Versehen nicht einbezog, obschon sie dies nach Art. 111 Abs. 1 BGG hätte tun müssen. Ob der Einbezug nach dieser Bestimmung in Verbindung mit Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG erforderlich gewesen wäre, prüft das Bundesgericht frei, da es um die Anwendung von Bundesrecht geht (zum Ganzen: BGE 144 I 43 E. 2.1 S. 45 f.; 140 V 328 E. 3 S. 329; 134 V 306 E. 3.3.1 S. 311).
2.3. Die Beschwerdeführer nahmen am vorinstanzlichen Verfahren nicht teil und sind deshalb nicht formell beschwert. Ob sie sich ohne eigenes Verschulden nicht daran beteiligen konnten, ist nicht ohne Weiteres klar. Zwar nahmen sie schon nicht am Verfahren vor dem Gemeinderat teil, das zum Erlass des Vollstreckungsbeschlusses vom 9. Oktober 2017 führte, und wurde ihnen dieser nicht eröffnet oder mitgeteilt. Weder der Gemeinderat noch die Vorinstanz unternahmen zudem, soweit ersichtlich, Schritte, die Beschwerdeführer in das jeweilige Verfahren einzubeziehen. Ersterer führte überdies bereits das nachträgliche Baubewilligungsverfahren durch, ohne sie einzubeziehen und ohne Mitteilung seines Beschlusses vom 26. September 2016. Es stellt sich jedoch die Frage, ob die Beschwerdeführer von den Streitigkeiten und Verfahren bezüglich ihrer und der zweiten, ohne Bewilligung erstellten Wohnung bzw. vom erstinstanzlichen Vollstreckungsbeschluss und vom vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren nicht schon zu einem früheren Zeitpunkt Kenntnis hatten, als sie geltend machen. So verweist die Vorinstanz vor Bundesgericht auf ein Schreiben der D._ AG vom 31. März 2017 an die Einwohnerkontrolle Unterkulm, in dem die damalige Eigentümerin der fraglichen Liegenschaft erklärte, sie habe ihre Mieter darüber informiert, dass sie auf Geheiss der Gemeinde die Wohnung kündigen müsse, und ihnen mündlich gekündigt. Zudem bringt die Vorinstanz vor, die Angaben der Beschwerdeführer zum Zeitpunkt, in dem sie von der Pflicht zur Räumung der Wohnung erfahren hätten, erschienen insgesamt wenig glaubwürdig. Es sei davon auszugehen, sie seien schon viel früher informiert gewesen. Die Erstinstanz weist zusätzlich darauf hin, dass der Rechtsanwalt der Beschwerdeführer bereits die D._ AG vertreten und als Notar den Kaufvertrag zwischen dieser und dem neuen Eigentümer der fraglichen Liegenschaft (C._) verurkundet habe, und will den Beschwerdeführern das Wissen ihres Anwalts anrechnen. Ausserdem beantragt sie den Beizug des gesamten Kaufvertrags (d.h. inklusive der von den Beschwerdeführern nicht eingereichten Seiten), da davon auszugehen sei, er enthalte eine Regelung hinsichtlich des Nutzungsverbots für die beiden ohne Bewilligung erstellten Wohnungen und der diesbezüglich bestehenden Mietverhältnisse.
2.4. Zwar erscheint das Vorbringen der Beschwerdeführer, sie hätten von den fraglichen Streitigkeiten und Verfahren erst wenige Tage vor der Einreichung der vorliegenden Beschwerde erfahren, als der gegenwärtige Eigentümer der Liegenschaft ihnen das angefochtene Urteil vorgelegt und sie aufgefordert habe, ihre Wohnung zu verlassen, nicht ohne Weiteres überzeugend. Das von der Vorinstanz wie auch der Erstinstanz zitierte Schreiben der D._ AG belegt indes nicht, dass diese die Mieter bzw. die Beschwerdeführer tatsächlich im genannten Sinn informierte, zumal sie sich im fraglichen Zusammenhang gegenüber den Behörden wenig kooperativ verhielt. Zuverlässige Anhaltspunkte, dass die Beschwerdeführer vom Vollstreckungsbeschluss der Erstinstanz oder vom vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren früher als von ihnen vorgebracht Kenntnis gehabt hätten, ergeben sich aus dem Schreiben wegen dessen Erstellungsdatums zudem zwangsläufig keine. Dass es schon vor der Mandatierung in der vorliegenden Sache im Juni 2018 zu einem massgeblichen Kontakt zwischen den Beschwerdeführern und deren Rechtsanwalt gekommen wäre, macht die Erstinstanz sodann nicht geltend. Dessen Wissen aus der Vertretung der D._ AG bzw. der Verurkundung des erwähnten Kaufvertrags kann deshalb bereits aus diesem Grund nicht zum Nachteil der Beschwerdeführer berücksichtigt werden. Eine allfällige, die Beschwerdeführer betreffende Regelung im Kaufvertrag bedeutete im Weiteren nicht, diese hätten von den massgeblichen Umständen gewusst oder seien nach Vertragsschluss darüber informiert worden. Ebenso wenig vermöchte sie solches zu belegen.
Auch sonst bestehen keine konkreten Anhaltspunkte, die das Vorbringen der Beschwerdeführer hinreichend in Zweifel zögen. Es ist daher trotz gewisser Vorbehalte davon auszugehen, diese hätten sich ohne eigenes Verschulden nicht am vorinstanzlichen Verfahren beteiligen können. Der Beweisantrag der Erstinstanz auf Beizug des (gesamten) Kaufvertrags ist in antizipierter Beweiswürdigung abzuweisen.
2.5. Ob auf das Erfordernis der formellen Beschwer zu verzichten ist, hängt somit davon ab, ob sich die Beschwerdeführer nach Art. 111 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG am vorinstanzlichen Verfahren hätten beteiligen können müssen bzw. als Drittpersonen durch den angefochtenen Entscheid im Sinne letzterer Bestimmungen materiell beschwert sind. Die Vorinstanz bringt in diesem Zusammenhang vor, eine Beiladung der Beschwerdeführer in ihr Verfahren sei aus verschiedenen Gründen nicht angezeigt gewesen. Insbesondere habe bereits ein rechtskräftiger Sachentscheid vorgelegen und verfüge sie im Vollstreckungsverfahren bloss über eine beschränkte Überprüfungsbefugnis. Vollstreckungsmassnahmen seien zudem nur gegenüber der damaligen Eigentümerin der Liegenschaft angeordnet worden; ein Vorgehen auch gegen die Beschwerdeführer sei überdies nicht notwendig gewesen. Diese seien vorliegend entsprechend nicht beschwerdelegitimiert. Die Erstinstanz bestreitet ein schutzwürdiges Anfechtungsinteresse der Beschwerdeführer und erklärt, was rechtskräftig verfügt worden sei und demgemäss vollstreckt werde, könne die Beschwerdeführer nicht in aktuellen eigenen Interessen berühren.
2.6. Mit dem angefochtenen Urteil bestätigt die Vorinstanz in Bezug auf den neuen Eigentümer der fraglichen Liegenschaft die Anordnung der Erstinstanz, die beiden ohne Bewilligung erstellten Wohnungen innert einem Monat nach Rechtskraft des Beschlusses zu räumen, ansonsten die Ersatzvornahme erfolge. Dieser Entscheid betrifft die Beschwerdeführer als Mieter einer dieser Wohnungen stärker als andere Dritte; auch stehen sie in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache, zumal sie derzeit, soweit ersichtlich, mit ihren Kindern noch in der betreffenden Wohnung leben. Mit der von ihnen beantragten Aufhebung des angefochtenen Urteils könnten sie verhindern, dass sie ihre Wohnung grundsätzlich bereits bis zum genannten Zeitpunkt verlassen müssten, mithin innert einer Zeitspanne, welche die gesetzliche Mindestkündigungsfrist von drei Monaten gemäss Art. 266c OR, die nach dem eingereichten Mietvertrag vom 1. Februar 2016 gilt, (deutlich) unterschreitet. Sie haben somit auch ein schutzwürdiges Interesse an der Beschwerdeführung. Daran ändert nichts, dass die mit dem angefochtenen Urteil bestätigte Anordnung bezweckt, den rechtskräftigen Sachentscheid der Erstinstanz vom 26. September 2016 zu vollstrecken. Dieser Entscheid verlangt eine ordnungsgemässe Kündigung auf den erstmöglichen Termin. Die angeordnete Räumungsfrist von bloss einem Monat findet sich darin somit nicht und wurde daher auch nicht rechtskräftig verfügt.
Soweit das angefochtene Urteil die strittige Vollstreckungsanordnung der Erstinstanz bestätigt, das heisst in Bezug auf dessen Dispositivziffer 1, sind die Beschwerdeführer demnach als Drittpersonen nach Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG zur Beschwerde legitimiert. Hinsichtlich dieser Frage hätten sie sich daher nach Art. 111 Abs. 1 BGG als Partei am vorinstanzlichen Verfahren beteiligen können müssen. Da sie ohne eigenes Verschulden dazu nicht in der Lage waren, sind sie insoweit trotz der fehlenden formellen Beschwer zur Beschwerde berechtigt. In Bezug auf das restliche Urteil fehlt ihnen hingegen die materielle Beschwer, auferlegt die Vorinstanz in Dispositivziffer 2 die Kosten des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens doch je hälftig der D._ AG und C._ und lehnt sie in Dispositivziffer 3 einen Parteikostenersatz für das vorinstanzliche Verfahren ab. Insoweit sind sie daher nicht beschwerdebefugt.
3.
3.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist in der Regel innert 30 Tagen nach der Eröffnung des angefochtenen Entscheids einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG). Aus einer mangelhaften Eröffnung dürfen den Parteien aber keine Nachteile erwachsen (Art. 49 BGG). Wird einer Partei ein Entscheid zu Unrecht nicht eröffnet, beginnt die Beschwerdefrist für sie daher nicht zu laufen. Sie kann den Entscheid deshalb auch noch nach Ablauf dieser Frist anfechten, sofern sie dies innert nützlicher Frist seit dessen Kenntnisnahme tut (Urteil 9C_202/2014 vom 11. Juli 2014 E. 4.2 mit Hinweis).
3.2. Die Beschwerdeführer haben das Urteil der Vorinstanz vom 7. März 2018 erst mit Beschwerde vom 18. Juni 2018 und damit klar nach Ablauf der an sich massgeblichen Beschwerdefrist von 30 Tagen gemäss Art. 100 Abs. 1 BGG angefochten. Das Urteil wurde ihnen jedoch nicht eröffnet, obschon dies hätte geschehen müssen, weil ihnen im vorinstanzlichen Verfahren Parteistellung einzuräumen gewesen wäre. Hinreichende Anhaltspunkte, dass sie von dem ihnen zu Unrecht nicht eröffneten Entscheid zu einem früheren Zeitpunkt Kenntnis gehabt hätten, als sie geltend machen, mithin bereits vor der Information durch den gegenwärtigen Eigentümer der fraglichen Liegenschaft wenige Tage vor der Beschwerdeeinreichung, bestehen nicht (vgl. E. 2.4). Die Beschwerde hat demnach als innert nützlicher Frist seit der Kenntnisnahme des Urteils und damit als rechtzeitig eingereicht zu gelten.
4.
4.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet dieses von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, welche die beschwerdeführende Person vorbringt und begründet (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (Art. 106 Abs. 2 BGG).
4.2. Die Beschwerdeführer bringen unter Berücksichtigung der gesamten Beschwerdebegründung und nicht nur ihrer Ausführungen unter dem Titel "Beschwerdegründe" sinngemäss vor, sie seien zu Unrecht nicht in das vorinstanzliche (und das erstinstanzliche) Verfahren einbezogen worden, obschon sie durch die strittige Vollstreckungsanordnung im Sinne von Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG materiell beschwert würden. Damit rügen sie implizit eine Verletzung von Art. 111 Abs. 1 BGG bzw., dass ihnen im vorinstanzlichen (und im erstinstanzlichen) Verfahren die Parteistellung und damit das rechtliche Gehör nicht gewährt worden sei, obwohl diese Bestimmung eine entsprechende Teilnahme vorsehe. Entgegen der Ansicht der Erstinstanz mangelt es somit nicht an einer hinreichend begründeten - sowie zulässigen (Urteil 1C_15/2007 vom 27. April 2007 E. 1.3) - Rüge, zumal die implizit beanstandete Rechtsverletzung im Zusammenhang mit der Frage des Verzichts auf die formelle Beschwer ohnehin zu prüfen war.
5.
5.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Da sie ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 107 Abs. 2 BGG), muss die beschwerdeführende Person grundsätzlich einen Antrag in der Sache stellen. Blosse Aufhebungsanträge oder Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuem Entscheid genügen an sich nicht. Ein Rückweisungsantrag allein reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle einer Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte (BGE 137 II 313 E. 1.3 S. 317; 136 V 131 E. 1.2 S. 135 f.; 134 III 379 E. 1.3 S. 383).
5.2. Die Beschwerdeführer beantragen einzig die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Rückweisung der Sache an die Erstinstanz, eventuell die Vorinstanz zu neuem Entscheid. Aus ihrer Beschwerdebegründung geht hervor, dass sie diesen Antrag aus formellen Gründen stellen bzw., weil sie weder in das vor- noch das erstinstanzliche Verfahren als Partei einbezogen wurden und ihnen daher in Bezug auf die strittige Vollstreckungsanordnung das rechtliche Gehör nicht gewährt wurde. Es ist somit ersichtlich, wieso sie lediglich einen Rückweisungsantrag stellen (vgl. BGE 133 III 489 E. 3.2 S. 490). Ein reformatorischer Entscheid kommt im Weiteren nicht in Betracht (vgl. E. 6). Soweit das Begehren Dispositivziffer 1 des angefochtenen Urteils betrifft, ist es daher entgegen der Ansicht der Erstinstanz zulässig. Insoweit ist demnach auf die Beschwerde einzutreten. Soweit sich diese auch gegen Dispositivziffer 2 und 3 des angefochtenen Entscheids richtet, ist ein Eintreten hingegen nicht möglich (vgl. E. 2.6).
6.
Indem die Vorinstanz die strittige Vollstreckungsanordnung der Erstinstanz bestätigte, die durch diese Anordnung im Sinne von Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG materiell beschwerten Beschwerdeführer aber nicht als Partei in ihr Verfahren einbezog und ihnen das rechtliche Gehör nicht gewährte, verletzte sie deren Recht gemäss Art. 111 Abs. 1 BGG auf eine entsprechende Teilnahme. Eine Heilung dieses Verfahrensmangels im vorliegenden Verfahren kommt wegen des erstmaligen Einbezugs der Beschwerdeführer und der eingeschränkten Kognition des Bundesgerichts (vgl. Art. 95, Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 sowie Art. 106 BGG) nicht in Betracht (vgl. auch Urteil 1C_134/2010 vom 28. September 2010 E. 3.2 und 4.2 f.). Da die Vorinstanz vorbringt, sie verfüge im Vollstreckungsverfahren bloss über eine beschränkte Überprüfungsbefugnis, erscheint es im Weiteren als angezeigt, dass sich die Beschwerdeführer bereits vor der Erstinstanz als Partei am Verfahren beteiligen können (Art. 107 Abs. 2 BGG). Dies gilt umso mehr, als sich aus den Akten nicht ergibt, dass der Vollzug der strittigen Vollstreckungsanordnung dringlich wäre.
7.
Demnach ist die Beschwerde gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dispositivziffer 1 des angefochtenen Urteil ist aus formellen Gründen ohne materielle Prüfung aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid unter Einbezug (auch) der Beschwerdeführer als Partei an den Gemeinderat Unterkulm zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang gelten die Beschwerdeführer als im Wesentlichen obsiegend (vgl. BGE 141 V 281 E. 11.1 S. 312 mit Hinweis), weshalb ihnen entsprechend reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG). C._, der durch das Obsiegen der Beschwerdeführer nicht unterliegt, hat keine Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG; BGE 128 II 90 E. 2b S. 93 ff.; 123 V 156 E. 3 S. 156 ff.; Urteil 5A_932/2016 vom 24. Juli 2017 E. 2.2.4). Der Vor- und der Erstinstanz dürfen keine Kosten auferlegt werden (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführern eine reduzierte Parteienschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Dispositivziffer 1 des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 7. März 2018 wird aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an den Gemeinderat Unterkulm zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten werden den Beschwerdeführern im Umfang von Fr. 500.-- in Solidarhaft auferlegt.
3.
Der Kanton Aargau hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Gemeinderat Unterkulm, C._ und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Baur