Erwägungen:
1.
1.1. A._ ist seit dem 27. April 2007 im Besitz des Patents zur Führung der Gastwirtschaft "B._" in Zürich. Am 11. August 2017 entzog das Kommissariat Wirtschaftspolizei ihr die entsprechende Bewilligung, nachdem polizeiliche Abklärungen ergeben hatten, dass sie zwischen Anfang 2015 bis zu ihrer Verhaftung am 12. Juni 2017 an einem Drogenhandel in ihrer Gastwirtschaft bzw. in einem speziellen "Member-Raum" im 1. Stock des Gebäudes beteiligt gewesen sein könnte. Bei ihrer Verhaftung wurden eine grössere Menge an Drogen (72 kg Marihuana) in einem Fahrzeug vor der Gastwirtschaft und Fr. 50'000.-- in deren Räumlichkeiten beschlagnahmt.
1.2. Aufgrund des entsprechenden schweren Tatverdachts - so die Verfügung des Kommissariats Wirtschaftspolizei vom 11. August 2017 - biete A._ keine Gewähr mehr für eine einwandfrei Betriebsführung, weshalb ihr das entsprechende Patent zu entziehen sei: Entweder sei sie am Handel aktiv beteiligt gewesen, wofür die polizeilichen Abklärungen sprächen - Telefonabhörungen, Beobachtungen der Gastwirtschaft, Razzia, polizeiliche Befragung von mehr als 10 Drogenkonsumenten, die übereinstimmend erklärten, dass im "Member-Raum" im Stock des Restaurants B._ seit einigen Jahren Marihuana verkauft werde usw. -, oder sie sei aber als Patentinhaberin entgegen ihren Pflichten nicht gegen den Drogenverkauf in ihrer Gastwirtschaft eingeschritten. Sie habe im Hinblick auf den Umfang des Handels so oder anders grob gegen das Gastgewerbegesetzes des Kantons Zürich vom 1. Dezember 1996 (GGG; 935.11) verstossen (§ 14 Abs. 2 [Entzugsgründe] in Verbindung mit § 39 Abs. 2 GGG, wonach verwaltungsrechtliche Massnahmen bis zum Patententzug unabhängig vom Ausgang eines Strafverfahrens angeordnet werden können).
1.3.
1.3.1. Die hiergegen eingereichten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Einspracheentscheid des Stadtrats von Zürich vom 29. November 2017; Verfügung der Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Zürich vom 21. September 2018 und Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. August 2019).
1.3.2. A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 29. August 2019 aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Instruktionsrichter liess die Akten des Verfahrens einholen; auf Vernehmlassungen der beteiligten Behörden verzichtete er.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG (SR 173.110) haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten. Die Begründung muss sachbezogen sein und sich auf den Gegenstand des angefochtenen Entscheids beziehen. Die beschwerdeführende Partei muss in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen in gedrängter Form plausibel darlegen, inwiefern die Vorinstanz Rechte bzw. Rechtsnormen verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 ff. mit Hinweisen). Auf rein appellatorische Vorbringen geht das Bundesgericht nicht ein.
2.2. Die vorliegende Eingabe genügt den gesetzlichen Anforderungen nicht: Die Beschwerdeführerin kritisiert den Entzug der aufschiebenden Wirkung und die sich daraus für sie als Patentinhaberin ergebenden Folgen; sie legt aber nicht dar, dass und inwiefern der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts in der Sache selber zu beanstanden wäre. Entgegen ihrer Auffassung besteht - wie der vorliegende Fall belegt - durchaus die Möglichkeit, den Patententzug richterlich überprüfen zu lassen; entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin hat nämlich die Vorinstanz den Patententzug materiell überprüft. Als gegenstandslos hat sie nur das Gesuch um aufschiebende Wirkung betrachtet, da diese von Gesetzes wegen bestehe. Im Übrigen schildert die Beschwerdeführerin die Auswirkungen des Entzugs des Patents auf ihre finanzielle Situation und die damit verbundene, von ihr gelebte Existenzkrise. Auch insofern setzt sie sich aber nicht mit den Ausführungen der Vorinstanz auseinander, weshalb der Patententzug rechtens sei (vgl. im Übrigen etwa das Urteil 2C_860/2010 vom 2. März 2011 E. 3).
3.
3.1. Da die Eingabe offensichtlich keine rechtsgenügende Begründung enthält, ist darauf mit Entscheid des Präsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Die Beschwerdefrist ist abgelaufen und die Eingabe kann deshalb nicht mehr verbessert werden (vgl. Art. 47 Abs. 1 BGG).
3.2. Es wird davon abgesehen, für das vorliegende Verfahren Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann damit als gegenstandslos abgeschrieben werden. Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar