Sachverhalt:
A.
Der 1957 geborene, zuletzt als Kranführer tätige A._ meldete sich im Februar 2014 wegen Herz- und Lungenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nachdem berufliche Massnahmen gescheitert waren, stellte ihm die IV-Stelle Basel-Stadt am 17. November 2015 aufgrund der Einschätzung des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) in Aussicht, dass er ab August 2014 bei einer Arbeitsfähigkeit von 80 % in einer angepassten Tätigkeit Anspruch auf eine Viertelsrente habe. Auf Einwand des Versicherten und nach Konsultation des RAD holte die Verwaltung die Akten betreffend die Berufskrankheit ein. Daraufhin teilte die IV-Stelle A._ am 30. Mai 2017 erneut mit, sie gedenke ihm ab August 2014 eine Viertelsrente zuzusprechen. Auch dagegen erhob dieser Einwände, worauf der RAD wiederum weitere Berichte einholen liess und schliesslich spezialärztliche Abklärungen hinsichtlich einer möglichen Verschlechterung des Gesundheitszustands ab November 2016 empfahl. Diese wurden bei der Academy of Swiss Insurance (asim), Universitätsspital B._, durchgeführt (Gutachten vom 11. Oktober 2018 sowie die ergänzenden Stellungnahmen vom 14. August 2019 und 4. September 2019). Mit Verfügung vom 15. April 2020 stellte die IV-Stelle unter Hinweis, die Nachzahlung an Dritte müsse noch abgeklärt werden, weshalb die Rente vorerst ab 1. Mai 2020 ausbezahlt werde, fest, der Versicherte habe ab August 2014 Anspruch auf eine Viertelsrente und mangels Verwertbarkeit der verbliebenen Restarbeitsfähigkeit ab Mai 2018 Anspruch auf eine ganze Rente. Mit Verfügung vom 18. Juni 2020 entschied die Verwaltung betragsmässig über den Rentenanspruch vom 1. August 2014 bis 30. April 2020 und die Auszahlungsmodalitäten.
B.
Die Beschwerde gegen die Verfügung vom 15. April 2020 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 15. Juli 2020 ab und jene gegen die Verfügung vom 18. Juni 2020wies es am 23. September 2020 ab.
C.
Mit einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die beiden vorinstanzlichen Entscheide vom 15. Juli 2020 und 23. September 2020 lässt A._ beantragen, die vorinstanzlichen Erkenntnisse seien aufzuheben und ihm sei ab 1. August 2014 eine ganze Rente, eventualiter ab 1. August 2014 eine halbe und ab 1. Februar 2018 eine ganze Rente zu gewähren. Ferner ersucht er um Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes (Verfahren 9C_702/2020 und 9C_703/2020).
Im Rahmen des Schriftenwechsels im Verfahren 9C_702/2020 schliesst die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen lässt sich nicht vernehmen. Mit Replik verzichtet A._ auf weitere Bemerkungen und lässt eine Kostennote einreichen.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen zwei verschiedene kantonale Entscheide, sie betrifft aber die gleichen Parteien, wirft die gleichen Rechtsfragen auf und ihr liegt der gleiche Sachverhalt zugrunde. Es rechtfertigt sich daher, die beiden Verfahren 9C_702/2020 und 9C_703/2020 zu vereinigen und in einem Urteil zu erledigen (vgl. Art. 71 BGG i.V.m. Art. 24 BZP [SR 273]; vgl. BGE 131 V 59 E. 1 S. 60 f.).
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Invalidität ist die voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit (Art. 8 Abs. 1 ATSG).
3.2. Gemäss Art. 16 ATSG wird für die Bestimmung des Invaliditätsgrades das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung der medizinischen Behandlung und allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte (Invalideneinkommen), in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das sie erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre (Valideneinkommen).
3.3. Die Rechtsprechung anerkennt, dass das (vorgerückte) Alter zusammen mit weiteren persönlichen und beruflichen Gegebenheiten dazu führen kann, dass die einer versicherten Person verbliebene Resterwerbsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt realistischerweise nicht mehr nachgefragt wird. Massgebend sind die Umstände des konkreten Falles, etwa die Art und Beschaffenheit des Gesundheitsschadens und seiner Folgen, der absehbare Umstellungs- und Einarbeitungsaufwand und in diesem Zusammenhang auch Persönlichkeitsstruktur, vorhandene Begabungen und Fertigkeiten, Ausbildung, beruflicher Werdegang oder Anwendbarkeit von Berufserfahrung aus dem angestammten Bereich. Für den Zeitpunkt, in welchem die Frage nach der Verwertbarkeit der (Rest-) Arbeitsfähigkeit bei vorgerücktem Alter beantwortet wird, ist auf das Feststehen der medizinischen Zumutbarkeit einer (Teil-) Erwerbstätigkeit abzustellen (BGE 145 V 2 E. 5.3.1 S. 16; 138 V 457 E. 3 S. 459 ff.; SVR 2019 IV Nr. 7 S. 21, 8C_892/2017 E. 3.2; Urteil 9C_574/2019 vom 16. Oktober 2019 E. 2.1 mit Hinweisen).
4.
4.1. Im angefochtenen Entscheid wird wegen Unverwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit auf eine ganze Rente ab Mai 2018 geschlossen. Zuvor sei zwischen Januar 2014 und August 2016 von sämtlichen Ärzten eine Arbeitsfähigkeit von 80 bis 100 % attestiert worden. Die Verwertung dieser hohen Restarbeitsfähigkeit sei dem 57 bzw. 59 Jahre alten Beschwerdeführer sicherlich noch möglich gewesen.
4.2. Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, es stimme nicht, dass im Jahr 2014 von sämtlichen Ärzten eine Arbeitsfähigkeit von 80 bis 100 % bescheinigt worden sei. Bei Unklarheit über die Restarbeitsfähigkeit sei deren Verwertung gemäss BGE 138 V 457 nicht zumutbar. Eventuell sei die Unverwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit drei Monate nach der Thorakoskopie im November 2017 per Februar 2018 anzunehmen.
4.3. Die Beschwerdegegnerin bringt vor, spätestens mit der Stellungnahme der RAD-Ärztin vom 20. Juli 2016 habe der medizinische Sachverhalt für den davor liegenden Zeitraum festgestanden. In der Folge habe die RAD-Ärztin aufgrund der Lungenfunktionsuntersuchung im November 2016 eine wesentliche Verschlechterung aber nicht ausschliessen können und ein Gutachten vorgeschlagen. Dieses habe erst zu einem Zeitpunkt vorgelegen, indem von einer Unverwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit infolge fortgeschrittenen Alters auszugehen gewesen sei. Der Anspruch auf eine ganze Rente könne erst nach November 2016 entstanden sein.
5.
5.1. Die Vorinstanz ging von einer Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers in einer angepassten Arbeit von 80 % ab Januar 2014 aus. Im November 2017 sei eine gesundheitliche Verschlechterung eingetreten. Das kantonale Gericht stellte fest, dass nach der Thorakoskopie (im November 2017) bis Ende Januar 2018 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit und ab Februar 2018 eine solche von 50 % bestanden hat. Diese Feststellungen zur Arbeitsfähigkeit werden von den Parteien grundsätzlich nicht bestritten und sind nicht offensichtlich unrichtig, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich sind.
5.2.
5.2.1. Der Beschwerdeführer kann aus der Rechtsprechung, wonach für die Frage nach der Verwertbarkeit der (Rest-) Arbeitsfähigkeit bei vorgerücktem Alter auf den Zeitpunkt abzustellen ist, in welchem die medizinische Zumutbarkeit einer (Teil-) Erwerbstätigkeit feststeht (vgl. E. 3.3 hiervor), nichts zu seinen Gunsten hinsichtlich des Rentenbeginns ableiten. Wie der Beschwerdeführer selbst einräumt, wird damit doch nicht die Frage beantwortet, ab wann eine ganze Rente wegen Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit zu gewähren ist. Zudem lag dem Urteil, auf welches sich der Beschwerdeführer beruft, in mehrfacher Hinsicht ein anderer Sachverhalt zugrunde: Es ging in jenem Fall um die weitere Gewährung einer Rente nach festgestelltem rückwirkend befristetem Anspruch auf eine ganze Rente (BGE 138 V 457 E. 2.2 S. 459). Hier liegt gerade die umgekehrte Situation mit im Verlauf eingetretener Verschlechterung des Gesundheitszustands vor. Dort stand zudem eine deutlich geringere Arbeitsfähigkeit zur Diskussion, wurde dieser Versicherten doch im nicht beweiswertigen Erstgutachten (lediglich) eine Arbeitsfähigkeit von "etwa 30-50 %" attestiert (erwähntes Urteil E. 3.4 S. 462). Anders als vorliegend lässt sich dem Sachverhalt in jenem Fall auch nicht entnehmen, dass Massnahmen für eine berufliche Wiedereingliederung durchgeführt wurden. Die Argumentation des Beschwerdeführers, dass aus BGE 138 V 457 auch für seinen Fall auf Unverwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit ab frühestmöglichem Rentenbeginn zu schliessen sei, verfängt somit nicht.
5.2.2. Aus der Stellungnahme der RAD-Ärztin vom 20. Juli 2016 ergibt sich, dass sie aufgrund der Einwände des Beschwerdeführers vom 1. Februar 2016 die Einholung der Akten betreffend die Berufskrankheit veranlasste. Nach deren Vorliegen wollte die RAD-Ärztin über die Notwendigkeit einer spezialärztlichen Untersuchung entscheiden. Entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin lag somit zu diesem Zeitpunkt eine abschliessende Einschätzung der Arbeitsfähigkeit noch nicht vor. Gleiches zeigt sich auch nach dem Einwand des Versicherten vom 5. Juli 2017 in der Stellungnahme der RAD-Ärztin vom 8. November 2017.
Zu beachten ist aber Folgendes: Der Hausarzt Dr. med. C._ bescheinigte mit Bericht vom 13. September 2014 eine Arbeitsfähigkeit für eine leichte körperliche Tätigkeit. Am 3. Dezember 2014 gab er an, der Beschwerdeführer sei halbtags arbeitsfähig mit Steigerung des Pensums nach einem Aufbau von ca. zwei Wochen bei gutem Verlauf. Schliesslich hielt Dr. med. C._ mit Bericht vom 30. September 2015 fest, der Versicherte sei für leichte körperliche Tätigkeiten 100 % arbeitsfähig. Zudem bestätigten der behandelnde Kardiologe Dr. med. D._ (Bericht vom 24. Januar 2015) und der von der Krankentaggeldversicherung hinzugezogene Pneumologe Dr. med. E._ (Bericht vom 2. Oktober 2015) eine volle Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit. Entsprechend ging die RAD-Ärztin nachvollziehbarerweise in ihrer Einschätzung vom 8. Oktober 2015, die sich später auch bestätigte, von einer hohen Arbeitsfähigkeit von 80 % aus. Aufgrund der Aktenlage stand somit ohne Zweifel eine hohe Restarbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers in einer angepassten Tätigkeit fest. Vor diesem Hintergrund war es ihm zumutbar, sich der beruflichen Neuausrichtung zu stellen. Entsprechend nahm er auch an den darauf abziehlenden beruflichen Massnahmen mit Case Management und Aufbautraining vom 9. Dezember 2014 bis 9. Februar 2015 teil. Im Rahmen einer Gesamtwürdigung aller massgebenden Sachverhaltsfaktoren besteht somit kein Anlass in diesem Fall, vor Eintritt der gesundheitlichen Verschlechterung von einer Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit auszugehen. Vielmehr durfte vom Beschwerdeführer mit Blick auf die ihm obliegende Schadenminderungspflicht gefordert werden, dass er die objektiv bestehende Leistungsfähigkeit verwertet. Entgegen seiner Behauptung wird von ihm damit nichts verlangt, dass seine Gesundheit gefährdet.
5.3. Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz hat sich der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers ab November 2017 verschlechtert. Das stand ausweislich der Akten nach der ergänzenden Stellungnahme der Gutachter vom 4. September 2019 bzw. jener des RAD vom 19. September 2019 fest. Unbestrittenermassen war dem über 62 Jahre alten Beschwerdeführer alsdann die Verwertung der Restarbeitsfähigkeit nicht mehr zumutbar. Im vorliegenden Fall gilt dies bereits seit der gesundheitlichen Verschlechterung im November 2017, da zunächst bis Januar 2018 eine vollständige Erwerbsunfähigkeit bestand, der Beschwerdeführer nach Wiedererlangen einer Teilerwerbsfähigkeit anders als im Urteil 9C_954/2012 vom 10. Mai 2013 bereits fortgeschrittenen Alters war und bis im September 2019 die verbliebene Arbeitsfähigkeit unklar war. Der Beschwerdeführer hat somit nach Eintritt der gesundheitlichen Verschlechterung unter Berücksichtigung der in Art. 88a Abs. 2 IVV statuierten Frist Anspruch auf eine ganze Rente ab Februar 2018.
6.
6.1. Weiter ist betreffend den Rentenanspruch ab August 2014 die Höhe des Invalideneinkommens strittig, insbesondere welcher Tabellenlohn (Schweizerische Lohnstrukturerhebung [LSE]) des Bundesamtes für Statistik (BFS) heranzuziehen und ob davon ein Abzug vorzunehmen ist. Im angefochtenen Entscheid sind die hierfür massgebenden rechtlichen Grundlagen zutreffend dargelegt (vgl. BGE 146 V 16 E. 4.1 S. 19 f.; 143 V 295 E. 2.2 S. 296 f.). Darauf wird verwiesen.
6.2.
6.2.1. Das kantonale Gericht berechnete das Invalideneinkommen basierend auf dem Durchschnittslohn sämtlicher Branchen, da kein Belastbarkeitsprofil bestehe, welches es nahelege, auf einen anderen Tabellenlohn abzustellen. Die Beeinträchtigungen seien nicht derart ausgeprägt, dass nur noch Tätigkeiten der Kategorie "Sonstige wirtschaftliche Dienstleistungen" möglich seien.
Der Beschwerdeführer bringt dagegen vor, gemäss dem vorinstanzlichen Entscheid stünden ihm nach Einschätzung der Gutachter primär nicht körperliche Dienstleistungs- oder Bürotätigkeiten offen. Leichte Industriearbeiten würden ausscheiden. Die Vorinstanz habe entgegen dem Zumutbarkeitsprofil eine mögliche Tätigkeit in allen Wirtschaftszweigen bejaht.
6.2.2. Dem Beschwerdeführer sind leichte, vorwiegend sitzende Tätigkeiten ohne Heben und Tragen von Lasten zumutbar. Auch nicht möglich sind Arbeiten in Hitze, Nässe, Kälte, mit grossen Temperaturschwankungen, mit Exposition von atemwegreizenden Stoffen, auf Leitern/Gerüsten, in grosser Höhe oder Tätigkeiten, die mit einem berufsmässigen Führen eines PKW einhergehen. Dem Versicherten steht damit zwar nicht mehr der gesamte Arbeitsmarkt offen, dieses Profil schliesst aber Tätigkeiten in der Produktion nicht generell aus. Entsprechend wurde im Rahmen der beruflichen Wiedereingliederungsmassnahmen auch ein Einsatz in der Produktion in Erwägung gezogen. Es besteht unter diesen Umständen kein Anlass, vom Grundsatz abzuweichen, wonach für die Festsetzung des Invalideneinkommens in der Regel die Lohnverhältnisse im gesamten privaten Sektor massgebend sind (BGE 129 V 472 E. 4.3.2 S. 484).
6.3.
6.3.1. Das kantonale Gericht erwog, die leidensbedingten Einschränkungen rechtfertigten keinen höheren Abzug als 5 %. Den weiteren Umständen (Ausländereigenschaft, Alter, Sprachkenntnisse und Bildung) mass es keine lohnmindernde Wirkung bei. Selbst wenn jedoch ein Abzug von 15 %, wie vom Beschwerdeführer gefordert, gewährt würde, hätte dies keinen Einfluss auf das Ergebnis.
Der Beschwerdeführer fordert einen Abzug vom Tabellenlohn von mindestens 15 %: Ausländer erzielten tiefere Löhne als Schweizer, zudem sei das Dienstalter nicht unerheblich und Männer in einem Teilzeitpensum verdienten weniger. Auch mit Blick auf seine bisherige Berufserfahrung, seine Sprachkenntnisse und sein Alter müsse er mit einem unterdurchschnittlichen erwerblichen Erfolg rechnen.
6.3.2. Ein Pensum von 80 % wirkt sich statistisch betrachtet bei Männern ohne Kaderfunktion nicht lohnsenkend aus (BFS, Monatlicher Bruttolohn nach Beschäftigungsgrad, beruflicher Stellung und Geschlecht, Privater und öffentlicher Sektor zusammen, 2014). Mit Blick auf die ausländische Herkunft des Versicherten ergibt sich, dass Männer mit Niederlassungsbewilligung C ohne Kaderfunktion zwar weniger als Schweizer verdienen (LSE 2014, Tabelle TA12), aber mehr als das für die Invaliditätsbemessung herangezogene Durchschnittseinkommen (LSE 2014, Tabelle TA1; Urteil 9C_611/2018 vom 28. März 2019 E. 5.2.1). Auch begründen mangelnde Sprachkenntnisse regelmässig keinen Abzug vom Tabellenlohn (Urteil 9C_228/2020 vom 6. August 2020 E. 3.2). Diesem Umstand sowie den fehlenden Berufskenntnissen in einer Verweistätigkeit wird bereits mit dem herangezogenen Tabellenlohn des niedrigsten Kompetenzniveau 1 Rechnung getragen. Das Merkmal "Alter" kann einen Abzug vom Tabellenlohn rechtfertigen, was aber jeweils unter Berücksichtigung aller konkreten Umstände des Einzelfalls zu prüfen ist. Dies gilt insbesondere im Bereich der Hilfsarbeiten auf dem hypothetisch ausgeglichenen Arbeitsmarkt, wo sich ein fortgeschrittenes Alter nicht zwingend lohnsenkend auswirken muss. Gerade Hilfsarbeiten werden auf dem massgebenden ausgeglichenen Stellenmarkt altersunabhängig nachgefragt. Bei Männern im Alterssegment von 50 bis 64/65 wirkt sich das Alter gemäss den LSE-Erhebungen bei Stellen ohne Kaderfunktion eher lohnerhöhend aus (vgl. LSE 2014, Tabelle TA9). Mit den verfügbaren statistischen Angaben lässt sich nicht untermauern, dass diese Kategorie von Arbeitnehmern unter Berücksichtigung ihrer kurzen Aktivitätsdauer bis zur Pensionierung nicht mit einem durchschnittlichen Einkommen rechnen könnten bzw. bedeutsame Einbussen in Kauf zu nehmen hätten (vgl. Urteil 8C_151/2020 vom 15. Juli 2020 E. 6.3.3 mit Hinweis). Ob dies auch für jene Versicherten gilt, die sich in fortgeschrittenem Alter beruflich neu zu orientieren haben, kann hier offen bleiben (vgl. zum Ganzen BGE 146 V 16 E. 7.2.1 S. 26 f.; Urteil 8C_151/2020 vom 15. Juli 2020 E. 6.3.3), vermag dies zusammen mit den leidensbedingten Einschränkungen doch nicht zu begründen, dass ein Abzug von höchstens 15 %, bei dem nach wie vor Anspruch auf eine Viertelsrente besteht, willkürlich ist und gegen Bundesrecht verstösst.
7.
7.1. Die Beschwerde ist weitgehend unbegründet. Der Beschwerdeführer obsiegt nur marginal betreffend den Beginn des Anspruchs auf eine ganze Rente. Es rechtfertigt sich daher, ihm die Gerichtskosten vollumfänglich zu überbinden (Art. 66 Abs. 1 BGG; vgl. Urteil 8C_777/2014 vom 28. Januar 2015 E. 6). Aus diesem Grund erübrigt sich auch eine Rückweisung an die Vorinstanz zur Neuverlegung der vorinstanzlichen Verfahrenskosten (vgl. Urteil 9C_689/2019 vom 20. Dezember 2019 E. 5).
7.2. Die unentgeltliche Rechtspflege ist dem Beschwerdeführer zu gewähren (Art. 64 BGG). Er hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Für die Höhe der Parteikosten kann auf die Honorarnote des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers abgestellt werden (vgl. Art. 12 Abs. 2 des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]; Urteile 9C_800/2016 vom 9. Mai 2017 E. 5; 9C_184/2016 vom 27. Mai 2016 E. 6.2). Der geltend gemachte Gesamtaufwand (einschliesslich Auslagen und Mehrwertsteuer) von Fr. 3660.70 in der detaillierten Kostennote vom 28. Dezember 2020 erscheint als ausgewiesen und angemessen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 9C_702/2020 und 9C_703/2020 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Entscheide des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 15. Juli 2020 und 23. September 2020 sowie die Verfügungen der IV-Stelle Basel-Stadt vom 15. April 2020 und 18. Juni 2020 werden insoweit abgeändert, als die IV-Stelle Basel-Stadt dem Versicherten ab 1. Februar 2018 eine ganze Rente zu entrichten hat. Der Anspruch auf eine Viertelsrente vom 1. August 2014 bis 31. Januar 2018 wird bestätigt. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
3.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Soluna Girón wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
5.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3660.70 ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Februar 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Möckli