Faits :
A.
Par jugement du 31 janvier 2017, le Tribunal correctionnel du canton de Genève a condamné X._, pour viol, contrainte sexuelle, tentative de contrainte sexuelle, contrainte, lésions corporelles simples, voies de fait, menace, injure ainsi que pour séjour et travail illégaux, à une peine privative de liberté de trois ans, sous déduction de 485 jours de détention avant jugement. Il a soumis l'intéressé à un traitement institutionnel en milieu fermé jusqu'à décision contraire de l'autorité d'exécution, précisant que l'exécution de la mesure primait la peine privative de liberté.
B.
Par arrêt du 11 septembre 2017, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a admis partiellement l'appel principal formé par X._ et rejeté l'appel joint formé par A._, B._ et C._. Elle a modifié le jugement attaqué en ce sens qu'elle a acquitté X._ des chefs d'accusation de viol ainsi que partiellement des faits d'entrée illégale et l'a condamné à une peine privative de liberté de deux ans, sous déduction de 708 jours de détention avant jugement, à une peine pécuniaire de 20 jours-amende à 10 fr. le jour et à une amende de 600 fr., la peine privative de liberté de substitution en cas de défaut de paiement de l'amende étant fixée à six jours. Pour le surplus, elle a maintenu le traitement institutionnel selon l'art. 59 CP.
En résumé, elle a retenu les faits suivants:
B.a. A._, née en 1962, a deux fils, à savoir C._, né le en 2000, et B._, né en 1997. Elle avait besoin d'aide pour s'occuper de ce dernier, qui était handicapé mental et qui pouvait se montrer violent à son égard. En mai 2015, une amie lui a présenté X._, né en 1982, comme une personne de confiance pour l'aider. A la fin juin 2015, X._ et A._ ont débuté une relation amoureuse. Dès ce moment, celui-ci s'est montré inadéquat, très impulsif et extrêmement jaloux.
B.b. Au mois de septembre 2015, dans le salon, X._ a maintenu de force A._, lui a ôté son pantalon et s'est placé derrière elle, pour la pénétrer analement, alors qu'elle ne voulait pas. Elle a réussi à se dégager de son emprise en chutant à terre. X._ lui a alors asséné des gifles au visage avec son sexe.
A plusieurs reprises, X._ a tiré les cheveux de A._ et lui a uriné dessus.
B.c. X._ a quitté le domicile de A._ au début du mois de septembre 2015. Le 2 octobre 2015, cette dernière a accepté de l'héberger pour deux jours, car il n'avait nulle part où aller.
Dans la nuit du 4 octobre 2015, X._ a contraint A._ à se mettre dans le lit avec lui et, en usant de force, alors qu'elle manifestait son opposition, en criant notamment de la lâcher, il l'a dévêtue et a notamment léché ses seins. Plus tard, après avoir insulté et frappé A._ dans la chambre de son fils et s'être montré violent envers ses enfants, il lui a de nouveau ordonné de se coucher à ses côtés, la menaçant de " lui démolir la gueule ", lui a touché et léché les seins, puis mis les doigts dans son vagin, passant outre son consentement, alors que la victime était effrayée à la suite du récent déferlement de violence.
X._ a donné des coups à A._ dans la chambre de son fils C._, ainsi qu'après que ce dernier fût parti de l'appartement. La victime est tombée au sol à la suite du coup reçu et sa tête a heurté le radiateur. Il a également donné un violent coup à C._, qui a présenté des céphalées et des vomissements et qui a été conduit à l'hôpital, ainsi qu'à B._, sans toutefois le blesser.
X._ a tenu des propos et des gestes menaçants qui, dans le prolongement du déferlement de violence précédemment décrit, ont effrayé A._. Il l'a également injuriée ainsi que son fils C._.
C.
Contre ce dernier arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.
Considérant en droit :
1.
Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), c'est-à-dire arbitraire (sur cette notion, cf. ATF 140 I 201 consid. 6.1 p. 205) et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (ATF 143 IV 241 consid. 2.3.1 p. 244).
Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF). Le recourant doit exposer, de manière détaillée et pièces à l'appui, que les faits retenus l'ont été d'une manière absolument inadmissible, et non seulement discutable ou critiquable. Il ne saurait se borner à plaider à nouveau sa cause, contester les faits retenus ou rediscuter la manière dont ils ont été établis comme s'il s'adressait à une juridiction d'appel (ATF 134 II 349 consid. 3 p. 352; 133 IV 286). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 142 III 364 consid. 2.4 p. 368).
1.2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire en retenant que le récit de la victime était " nuancé et mesuré " et ne trahissait pas de volonté de le charger (arrêt attaqué p. 38), alors que, parallèlement, elle l'a acquitté de tous les viols dont l'accusait la victime. Pour le recourant, cette constatation de la cour cantonale aurait une incidence essentielle sur l'arrêt attaqué, qui se fonde principalement sur les déclarations de la victime.
Le grief du recourant est infondé. La cour cantonale n'a pas acquitté le recourant au motif que la victime aurait menti. Elle a admis que cette dernière avait subi des rapports sexuels complets qu'elle ne désirait pas, mais elle a considéré que les faits décrits ne pouvaient être qualifiés de viol en l'absence de contrainte suffisante. Dans ces conditions, la cour de céans ne voit pas de contradiction entre la constatation que le récit de la victime était " nuancé et mesuré " et l'acquittement du recourant des chefs d'accusation de viol. Le grief d'arbitraire doit être rejeté.
2.
Dénonçant une violation de l'art. 184 CPP, le recourant reproche au tribunal correctionnel de ne pas avoir nommé le Professeur D._ en tant qu'expert dans le mandat d'expertise, alors que celui-ci a assuré la supervision de l'expertise.
2.1. Selon l'art. 184 al. 1 CPP, la direction de la procédure désigne l'expert. Elle établit un mandat écrit qui contient le nom de l'expert désigné et, éventuellement, la mention autorisant l'expert à faire appel à d'autres personnes travaillant sous sa responsabilité pour la réalisation de l'expertise (art. 184 al. 2 let. a et b CPP). Elle donne préalablement aux parties l'occasion de s'exprimer sur le choix de l'expert et les questions qui lui sont posées et de faire leurs propres propositions (art. 184 al. 3 CPP).
L'expert mandaté doit exécuter la mission personnellement. Il n'est pas autorisé à déléguer ses tâches et sa responsabilité à des tiers (interdiction de déléguer). Il n'est toutefois pas tenu de procéder lui-même à toutes les activités nécessaires à l'expertise, mais peut s'adjoindre pour des travaux subordonnés l'aide d'auxiliaires travaillant sous sa responsabilité (arrêts 6B_835/2017 du 22 mars 2018, consid. 4.2, destiné à la publication; 6B_918/2017 du 20 février 2018 consid. 3.2; 6B_989/2017 du 20 décembre 2017, consid. 2.3; 6B_265/2015 du 3 décembre 2015 consid. 4.1.2). On pense notamment à l'intervention de collaborateurs qualifiés pour traiter certains aspects de l'expertise. L'expert doit obtenir l'autorisation de la direction de la procédure de faire appel à des tiers si celle-ci ne figure pas dans le mandat d'expertise (art. 184 al. 2 let. b CPP). En outre, il doit mentionner dans son rapport le nom des tiers ayant participé à l'établissement de l'expertise, ainsi que leur fonction et la nature des opérations qu'ils ont effectuées (art. 187 al. 1 CPP; 6B_265/2015 du 3 décembre 2015 consid. 4.1.2).
2.2. Par lettre du 30 mai 2016, la présidente du Tribunal correctionnel a demandé au Centre E._ de lui indiquer le nom d'un médecin pouvant se charger de réaliser l'expertise du recourant, précisant que celui-ci s'exprimait en espagnol d'Amérique du Sud. Par courrier du 8 juin 2016, le Professeur D._ a informé le Tribunal correctionnel que le Dr F._, médecin chef de clinique, était prêt à accepter le mandat d'expertise; il précisait qu'il assurerait lui-même la supervision clinique, incluant un contact direct d'au moins une fois avec l'expertisé (deuxième avis indépendant), le contrôle de la qualité du rapport et des demandes d'examens complémentaires, la co-signature du rapport final et la possibilité d'être auditionné au niveau du contenu.
Par courrier du 27 mai 2016, la présidente du Tribunal correctionnel a transmis aux parties un projet de mandat d'expertise, désignant comme expert le Dr F._, et leur a imparti un délai pour communiquer leurs éventuelles observations sur le choix de l'expert et les questions posées. Les parties n'ayant soulevé aucun motif de récusation ni autre critique, la présidente a désigné, au titre d'expert, le Dr F._, par mandat d'expertise du 4 juillet 2016.
Dans une lettre du 10 août 2016, la présidente du Tribunal correctionnel a confirmé au Département de santé mentale et psychiatrie que le Prof. D._, en sa qualité de superviseur de l'expert, était autorisé à se rendre à la prison de G._ en compagnie de celui-ci à chacune de ses visites, afin d'expertiser le recourant. Le 3 octobre 2016, le Prof. D._ a informé le Tribunal correctionnel des difficultés rencontrées par le Dr F._ dans l'exécution du mandat, le recourant considérant la procédure trop intrusive et refusant de répondre aux questions.
Le 21 novembre 2016, le Prof. D._ et le Dr F._ ont rendu leur rapport d'expertise. Celui-ci est rédigé à la première personne du pluriel (" Il nous est demandé de... " (p. 1); " Notre expertise se base " (p. 2)) et il est signé par le Dr F._ et le Prof. D._. Il précise que deux des quatre entretiens ont été effectués en présence de l'expert et du Prof. D._ en qualité de superviseur.
2.3. En l'espèce, la collaboration du Prof. D._ n'est pas celle d'un auxiliaire. Il est intervenu en tant que superviseur de l'expertise. Il a participé à la rédaction du rapport d'expertise, qu'il a co-signé, il a assisté à deux entretiens sur quatre et a eu les contacts avec l'autorité pénale. Vu son rôle dans l'élaboration de l'expertise, il devait être mentionné dans le mandat d'expert. Cette omission n'entraîne toutefois pas l'inexploitabilité de l'expertise. En effet, la présidente a autorisé l'intervention du Prof. D._ en tant qu'expert notamment par lettre du 10 août 2016, et l'exigence du mandat écrit n'est qu'une prescription d'ordre (cf. FF 2006 p. 1192; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, Petit commentaire du Code de procédure pénale, 2e éd., 2016, n° 8 ad art. 184 CPP). Quant à l'omission de procéder à la consultation préalable des parties (art. 184 al. 3 CPP), elle peut être réparée par la faculté réservée ultérieurement aux parties de commenter et poser des questions complémentaires à l'expert (arrêts 1B_196/2015 du 17 mai 2016 consid. 2; 6B_298/2012 du 16 juillet 2012 consid. 3.3; cf. aussi PATRICK MICHOD, Le rôle de l'avocat dans les différentes étapes de mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique en procédure pénale, in Jusletter du 27 avril 2015, n° 31). La violation de l'art. 184 al. 3 CP est ainsi également sans conséquence sur l'exploitabilité de l'expertise.
3.
Le recourant fait valoir que le Prof. D._ aurait dû se récuser, dans la mesure où le recourant avait été extrait de sa cellule à deux reprises pour un déplacement à l'Unité hospitalière de psychiatrie pénitentiaire (UHPP) de H._, dont le Prof. D._ était le responsable médical. C'est à tort, selon le recourant, que la cour cantonale aurait considéré comme tardifs ses griefs relatifs à la récusation et à la partialité du Prof. D._. En effet, il aurait eu connaissance du motif de récusation seulement lors de la préparation de l'audience d'appel à la suite du courrier du 30 mars 2017 de la prison de G._, précisant les durées des séjours à l'UHPP de H._.
3.1. La garantie de l'indépendance et de l'impartialité découlant des art. 29 Cst. et 6 § 1 CEDH s'impose également de manière rigoureuse lorsqu'il est question de désigner un expert, dans la mesure où il intervient en tant qu'auxiliaire de la justice. L'art. 183 al. 3 CPP rappelle ce principe, en déclarant applicables aux experts les causes de récusation de l'art. 56 CPP. Lorsque l'auteur a commis une infraction au sens de l'art. 64 al. 1 CP, l'expertise doit être réalisée par un expert qui n'a pas traité l'auteur auparavant ni ne s'en est occupé d'une quelconque manière (art. 56 al. 4 CP).
3.2. La question de la tardiveté du grief peut rester indécise, puisque, de toute façon, le grief soulevé est infondé. En effet, le Prof. D._ était certes le médecin responsable de H._ pendant les deux brefs séjours du recourant à l'UHPP. Toutefois, le seul fait qu'il était le dirigeant de l'établissement dans lequel le recourant a été soigné ne conduit pas en soi à la conclusion qu'il était partial en raison d'un conflit d'intérêts (cf. dans ce sens arrêt 6B_70/2017 du 19 juillet 2017 consid. 1.5; TRECHSEL/CRAMERI, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 3e éd., 2018, n° 17 ad art. 56 CP). Le recourant n'invoque pas pour le surplus d'autres motifs de nature à rendre le Prof. D._ suspect de prévention.
3.3. Le recourant fait en outre valoir que l'expertise a été réalisée entre deux hospitalisations liées à des graves crises de compensation. A l'instar de la cour cantonale (cf. arrêt attaqué p. 31), la cour de céans ne voit toutefois pas en quoi cet élément pourrait avoir des incidences sur la validité des conclusions de l'expertise, dans la mesure où les experts en étaient conscients. Le recourant ne donne aucune explication à cet égard. Insuffisamment motivé (cf. art. 42 al. 2 LTF), le grief soulevé est donc irrecevable.
4.
Le recourant dénonce une violation de l'art. 59 al. 3 CP. Il expose que le traitement institutionnel en milieu fermé ordonné par la cour cantonale est inexécutable en Suisse romande, puisqu'aucun établissement carcéral de Suisse romande ne dispose de thérapeutes parlant sa langue maternelle.
4.1. La cour cantonale a ordonné une mesure thérapeutique institutionnelle (art. 59 CP), indiquant, dans les considérants de son arrêt, que ce traitement devrait être exécuté dans un premier temps dans un établissement fermé (cf. ATF 142 IV 1 consid. 2.4.4 p. 7 et consid. 2.5 p. 10). Une telle mesure peut être effectuée dans un établissement pénitentiaire au sens de l'art. 76 al. 2 CP dans la mesure où le traitement thérapeutique nécessaire est assuré par du personnel qualifié (art. 59 al. 3 CP). En vertu de l'art. 56 al. 5 CP, en règle générale, le juge n'ordonne une mesure que si un établissement approprié est à disposition. Cette disposition vise à éviter que le juge n'ordonne une mesure sans s'assurer au préalable de l'existence d'une institution susceptible de l'exécuter.
4.2. Le recourant ne conteste pas que des établissements appropriés existent. En particulier, la prison de G._, dans laquelle il est incarcéré, satisfait aux exigences de l'art. 59 al. 3 CP. Le seul fait que les thérapeutes à disposition ne parlent pas la langue maternelle du recourant ne change rien. Il incombera aux autorités d'exécution de trouver une solution pour mettre en place la mesure, au besoin en recourant à un interprète ou en trouvant un thérapeute parlant l'espagnol. Le grief tiré de la violation de l'art. 59 al. 3 CP doit être rejeté.
5.
Le recourant critique la mesure de la peine qui lui a été infligée.
5.1. Selon l'art. 47 CP, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
Pour fixer la peine, le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Il y a toutefois violation du droit fédéral lorsque le juge sort du cadre légal, se fonde sur des critères étrangers à l'art. 47 CP, omet de prendre en considération des éléments d'appréciation prévus par cette disposition ou, enfin, si la peine qu'il prononce est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (ATF 136 IV 55 consid. 5.6 p 61).
5.2. La cour cantonale a qualifié la faute du recourant de grave. Elle a retenu qu'il avait porté atteinte à l'intégrité sexuelle et physique de son amie intime et qu'il s'en était également pris à l'intégrité physique des deux fils de celle-ci, l'un mineur et l'autre souffrant d'un retard mental. Elle a insisté sur le fait que ces agissements avaient perturbé les victimes, qui, outre les lésions décrites dans les certificats médicaux, avaient toutes été prises en charge sur le plan psychologique, fût-ce temporairement, et qui dormaient dorénavant dans la même chambre par crainte qu'un individu n'y pénètre sans droit. Elle a relevé que les mobiles étaient parfaitement égoïstes et que sa collaboration à l'enquête avait été mauvaise. A charge, elle a retenu le concours d'infractions. A décharge, elle a tenu compte de la responsabilité pénale fortement restreinte du recourant, qui avait un effet atténuant sur la peine. Tenant compte de l'ensemble de ces circonstances et des acquittements, elle a réduit la peine privative de liberté à deux ans.
5.3. Le recourant fait valoir que la cour cantonale aurait méconnu certains éléments importants et fixé ainsi une peine trop sévère.
5.3.1. Il reproche à la cour cantonale de ne pas avoir réduit la peine suffisamment à la suite de l'acquittement pour les infractions les plus graves, à savoir les viols (trois ans devant le Tribunal correctionnel, réduite à deux ans en appel).
Lorsque le prévenu est condamné pour plusieurs infractions en première instance, puis qu'il est acquitté de certains chef d'accusation en appel, sa faute est diminuée, ce qui doit entraîner, en principe et sauf motivations particulières, une réduction de la peine (ATF 118 IV 18 consid. 1c/bb p. 21; 117 IV 395 consid. 4 p. 397; arrêt 6B_335/2016 du 24 janvier 2017 consid. 3.3.1). La cour cantonale n'a pas méconnu cette jurisprudence, puisqu'elle a réduit de un an la peine prononcée en première instance pour tenir compte de l'abandon de deux viols et d'autres infractions moins graves. Le grief soulevé doit être rejeté.
5.3.2. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir mentionné que la responsabilité était fortement restreinte, mais de ne pas avoir tenu compte de cet élément dans la fixation de la peine.
Conformément à la jurisprudence, la cour cantonale a retenu que cet élément avait un effet atténuant sur la faute. Pour le surplus, à défaut de plus ample motivation, le grief est irrecevable (art. 42 al. 2 LTF).
5.3.3. Le recourant conteste que sa collaboration ait été mauvaise, rappelant qu'il a été constant dans sa version. En outre, il n'aurait pas cherché à fuir, alors qu'il savait que la victime avait appelé la police.
Selon la jurisprudence, le comportement du délinquant lors de la procédure peut jouer un rôle dans la fixation de la peine. Le juge pourra ainsi atténuer la peine en raison de la bonne coopération de l'auteur de l'infraction avec les autorités policières ou judiciaires, notamment si cette coopération a permis d'élucider des faits qui, à ce défaut, seraient restés obscurs (ATF 121 IV 202 consid. 2d/aa p. 204; 118 IV 342 consid. 2d p. 349). Il est clair que la collaboration du recourant à la procédure ne peut être qualifiée de bonne, du seul fait qu'il n'a pas fui ou a été constant dans ses déclarations. Le grief soulevé doit être rejeté.
5.4. Le recourant ne cite en définitive aucun élément important, propre à modifier la peine, qui aurait été omis ou pris en considération à tort. Pour le surplus, au vu de l'ensemble des circonstances et notamment de la gravité des infractions commises, une peine privative de liberté de deux ans n'apparaît pas sévère au point de conclure à un abus du pouvoir d'appréciation accordé à la cour cantonale. Le grief tiré de la violation de l'art. 47 CP est donc infondé.
6.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant devra donc supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 30 mai 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin