Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 22 mars 2019, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours que X._, ressortissante chinoise née en 1991, avait déposé contre la décision sur recours du Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel du 1 er novembre 2018, confirmant une décision du Service des migrations de la République et canton de Neuchâtel du 16 mars 2018 refusant de prolonger l'autorisation octroyée à l'intéressée en vue de sa formation. Les conditions pour obtenir une prolongation de l'autorisation de séjour fondée sur l'art. 27 LEI (RS 142.20) n'étaient pas réunies.
2.
Par recours du 24 avril 2019, posté le 26 avril 2019, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 22 mars 2019 et de prolonger, pour une durée indéterminée, mais au moins pour deux ans, son autorisation de séjour pour études. Elle invoque une violation de l'art. 27 LEI et un établissement inexact des faits.
3.
Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, en droit des étrangers, le recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral est irrecevable à l'encontre des décisions qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
L'art. 27 al. 1 LEI dispose qu'un étranger peut être admis en vue d'une formation ou d'une formation continue lorsque plusieurs conditions cumulatives sont réunies (let. a à d). En raison de sa formulation potestative, l'art. 27 LEI ne confère ainsi aucun droit à la recourante, si bien que le recours en matière de droit public est irrecevable (cf. arrêt 2D_45/2018 du 27 novembre 2018 consid. 3).
4.
Seule reste ouverte la voie du recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 LTF a contrario) pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Or, la recourante n'invoque la violation d'aucun droit constitutionnel.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité manifeste du recours (art. 108 al. 1 let. a LTF) qui est prononcé selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. La requête d'effet suspensif est sans objet. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 1er mai 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette