Considérant en fait et en droit :
1.
1.1. Par décision du 26 mai 2020, le Tribunal civil des Montagnes et du Val-de-Travers a levé provisoirement, à concurrence de 891 fr. avec intérêts à 5% dès le 15 novembre 2018, l'opposition formée par A._ au commandement de payer que lui a fait notifier B._ ( poursuite ordinaire n° xxxxxxxxxx de l'Office des poursuites à La Chaux-de-Fonds).
1.2. Le 19 juin 2020, la poursuivie a demandé au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel de lui accorder un " délai supplémentaire " afin de mandater un avocat et requis le bénéfice de l'assistance judiciaire. Par lettre du 22 juin suivant, le Président de l'Autorité de recours en matière civile a débouté la requérante, " vu les trop faibles chances de succès " de cette démarche, et invité l'intéressée à s'acquitter d'une avance de frais de 300 fr. dans les 10 jours, sous peine de classer le dossier en cas de non-paiement dans ce délai ou dans le délai supplémentaire qui lui serait fixé.
Par ordonnance du 22 juillet 2020, le Président de l'Autorité de recours en matière civile - se référant à son courrier précédent - a imparti à la poursuivie un délai péremptoire de cinq jours pour effectuer l'avance de frais, sous la menace de classer le dossier en cas de non-paiement à temps. En réponse à cette décision, la poursuivie s'est adressée le 29 juillet 2020 à ce magistrat, dont elle a contesté les motifs de refus; elle a sollicité de nouveau l'assistance judiciaire pour la procédure de recours, la désignation d'un avocat d'office, ainsi que l'annulation de la décision attaquée et l'" annulation " de la dette en poursuite.
1.3. Par décision du 7 août 2020, le Président de l'Autorité de recours en matière civile a confirmé l'appréciation d'après laquelle les chances de succès du recours semblaient à première vue " très faibles "; il a dès lors rejeté " formellement " la demande d'assistance judiciaire contenue dans le courrier du 29 juillet 2020 et indiqué que cette décision pouvait faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral; il a octroyé à la poursuivie un ultime délai de cinq jours pour verser l'avance de frais.
1.4. Par ordonnance du 31 août 2020, constatant que l'avance de frais n'avait pas été versée dans le délai péremptoire fixé à la poursuivie, le Président de l'Autorité de recours en matière civile a classé le dossier et statué sans frais.
2.
Par écriture mise à la poste le 6 octobre 2020, la poursuivie exerce un recours au Tribunal fédéral contre l'ordonnance précitée, concluant à l'admission de son " recours " du 19 juin 2020.
Des observations n'ont pas été requises.
3.
Vu l'insuffisance de la valeur litigieuse et faute de question juridique de principe (art. 74 al. 1 let. bet al. 2 let. a LTF), l'écriture de la recourante est traitée en tant que recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF.
4.
4.1. La recourante passe sous silence la décision du 7 août 2020, par laquelle le magistrat précédent lui a " formellement " refusé le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure de recours à l'encontre du prononcé de mainlevée (art. 119 al. 5 CPC). Il s'agit là d'une décision incidente qui, n'ayant pas été entreprise au Tribunal fédéral, peut être contestée à l'appui d'un recours dirigé contre la décision finale (art. 93 al. 3 LTF; UHLMANN, in : BSK-BGG, 3e éd., 2018, n° 28 ad art. 93 LTF et les références); peu importe qu'elle n'ait pas fait l'objet de conclusions formelles (arrêt 4A_424/2011 du 2 novembre 2011 consid. 1.5, avec la jurisprudence citée).
4.2. Dans sa décision du 7 août 2020, le magistrat précédent a admis que, contrairement à sa première appréciation, le recours avait bien été interjeté en temps utile. Il a néanmoins confirmé que ses chances de succès semblaient " très faibles ": il est dépourvu de motivation et paraît ainsi irrecevable pour ce motif (art. 321 al. 1 CPC); le délai de recours ne peut être prolongé ou restitué pour y remédier; enfin, les arguments et les documents présentés à l'appui du courrier du 29 juillet 2020 sont irrecevables, dès lors qu'ils auraient dû être produits pendant le délai de recours.
La recourante n'expose pas en quoi ces motifs seraient arbitraires ou contraires à d'autres droits constitutionnels, mais elle reproche au juge cantonal de ne pas avoir pris en considération le motif de la résiliation de son contrat d'adhésion, à savoir que le syndicat intimé n'aurait " pas accompli son obligation de défense du travailleur ". Outre le fait qu'elle est dépourvue de motivation conforme à l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 136 I 332 consid. 2.1), cette argumentation est sans pertinence dans le cas présent; la procédure de mainlevée n'a pas pour objet de statuer sur la réalité de la prétention en poursuite, mais uniquement sur le caractère exécutoire du titre invoqué par la partie poursuivante (ATF 136 III 583 consid. 2.3 et les arrêts cités).
4.3. En tant qu'il est dirigé contre la décision (finale) de classement, le recours apparaît aussi sans fondement. La recourante reproche au juge précédent d'avoir déclaré son recours (cantonal) irrecevable en raison du non-versement de l'avance de frais " sans prendre en compte [s] a demande d'assistance judiciaire ainsi que [s] a demande d'octroi d'un avocat " ( cf. sur cette situation: ATF 138 III 163 consid. 4.2). Une telle allégation est téméraire. Dans sa décision du 7 août 2020, le magistrat cantonal s'est expressément référé au " courrier du 29 juillet 2020" de la recourante, qui constitue précisément l'objet de la (nouvelle) décision refusant l'assistance judiciaire; partant, il n'a pas déclaré irrecevable le recours sans avoir précédemment statué sur ladite requête.
5.
Manifestement infondé dans la mesure où il est recevable, le présent recours doit dès lors être rejeté (art. 109 al. 2 let. a LTF). Comme les conclusions de la recourante étaient d'emblée dépourvues de chances de succès, il convient de rejeter sa requête d'assistance judiciaire et de mettre à sa charge les frais (art. 64 al. 1 et 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Président de l'Autorité de recours en matière civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 3 décembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Braconi