Erwägungen:
1.
Die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts hiess mit Beschluss vom 7. März 2019 eine von B._ erhobene Beschwerde teilweise gut, hob die angefochtene Nichtanhandnahmeverfügung der Bundesanwaltschaft teilweise auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zu neuer Entscheidung bzw. zur Eröffnung einer Untersuchung an die Bundesanwaltschaft zurück. Der Beschuldigte A._ wandte sich dagegen mit Eingaben vom 10. und 21. März 2019 an die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts und machte dabei u.a. geltend, Bundesstrafrichter Stephan Blättler hätte beim Beschluss vom 7. März 2019 in den Ausstand treten müssen. Die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts trat mit Beschluss vom 26. März 2019 auf das Gesuch um "Rücknahme" des Beschlusses vom 7. März 2019 nicht ein und wies das Ausstandsgesuch gegen Bundesstrafrichter Stephan Blättler ab.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 30. März 2019 "Beschwerde und subsidiäre Verfassungsbeschwerde" gegen den Beschluss der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts vom 26. März 2019. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen (Art. 78 BGG). Unzulässig ist die Beschwerde allerdings gegen Entscheide der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts, soweit es sich nicht um Entscheide über Zwangsmassnahmen handelt (Art. 79 BGG). Mit dem vorliegend angefochtenen Beschluss hat die Beschwerdekammer nicht über Zwangsmassnahmen entschieden. Die Beschwerde in Strafsachen ist somit nicht gegeben. Auch nicht gegeben ist die subsidiäre Verfassungsbeschwerde, da sich diese einzig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen richtet (Art. 113 BGG). Somit ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Bundesanwaltschaft und dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. April 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli