Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 18. Februar 2020 eröffnete das Richteramt Olten-Gösgen gestützt auf Art. 190 Abs. 1 Ziff. 2 SchKG den Konkurs über die Beschwerdeführerin per 18. Februar 2020, 15.30 Uhr.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 25. Februar 2020 und 1. März 2020 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Solothurn. Mit Urteil vom 20. März 2020 wies das Obergericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
Gegen dieses Urteil hat die Beschwerdeführerin am 30. April 2020 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Mit superprovisorischer Anordnung vom 1. Mai 2020 hat das Bundesgericht der Beschwerde in dem Sinne die aufschiebende Wirkung zuerkannt, als der Konkurs eröffnet bleibt, Vollstreckungsmassnahmen jedoch zu unterbleiben haben. Mit Verfügung vom 1. Mai 2020 hat das Bundesgericht die Beschwerdeführerin sodann zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 5'000.-- aufgefordert. Am 4. Juni 2020 hat es der Beschwerdeführerin eine Nachfrist bis zum 15. Juni 2020 zur Bezahlung des Kostenvorschusses angesetzt (unter Androhung des Nichteintretens auf das Rechtsmittel bei nicht rechtzeitiger Bezahlung; Art. 62 Abs. 3 BGG). Die Beschwerdeführerin hat den Kostenvorschuss nicht bezahlt.
Androhungsgemäss ist mit Entscheid des präsidierenden Mitglieds der Abteilung auf die Beschwerde nicht einzutreten (Art. 62 Abs. 3 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG). Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten, die angesichts des geringen entstandenen Aufwands reduziert werden (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdegegnerin hat sich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht vernehmen lassen, so dass ihr kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonalen Konkursamt, dem Betreibungsamt Olten-Gösgen, dem Kantonalen Handelsregisteramt, dem Grundbuchamt Olten-Gösgen und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juni 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg