Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geboren 1967) ist Staatsangehörige von Bosnien und Herzegowina. Sie reiste nach der Heirat mit einem niederlassungsberechtigten Landsmann am 7. Mai 2006 in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung. 2006 kam der gemeinsame Sohn B._ zur Welt, der seit 2018 über das Schweizer Bürgerrecht verfügt. Am 17. Dezember 2015 verweigerte das Migrationsamt des Kantons Zürich A._ wegen ihres Sozialhilfebezugs die Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung und wies sie aus der Schweiz weg. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos; zuletzt wies das Bundesgericht die Beschwerde mit Urteil 2C_419/2018 vom 29. Oktober 2018 ab.
1.2. Am 15. Januar 2019 stellte A._ ein Wiedererwägungsgesuch und verlangte die Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung. Das Migrationsamt trat darauf am 17. Januar 2019 nicht ein. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel wiesen die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 24. Juni 2019 sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 14. November 2019 ab.
1.3. Während des kantonalen Verfahrens - am 20. Februar 2019 - stellte A._ beim Bundesgericht ein Revisionsgesuch gegen das Urteil 2C_419/2018 vom 29. Oktober 2018; das Bundesgericht trat darauf mit Urteil 2F_4/2019 vom 1. März 2019 nicht ein.
1.4. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 6. Januar 2020 beantragt A._ dem Bundesgericht, es sei die Nichtigkeit der Verfügung des Migrationsamts vom 17. Januar 2019 festzustellen, eventualiter sei ihr Wiedererwägungsgesuch vom Migrationsamt materiell zu beurteilen und ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern bzw. ihre vorläufige Aufnahme zu beantragen. Ferner ersuchte sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung, um Sistierung des Verfahrens und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
1.5. Das Bundesgericht hat mit Verfügung vom 9. Januar 2020 die vorinstanzlichen Akten beigezogen und angeordnet, dass bis zum Entscheid über das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen alle Vollziehungsvorkehrungen zu unterbleiben haben. Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache wird das entsprechende Gesuch gegenstandslos.
2.
Die Beschwerdeführerin ist nach wie vor mit einem hier niederlassungsberechtigten Ausländer verheiratet und hat einen Sohn, der über das Schweizer Bürgerrecht verfügt. Sie kann sich deshalb in vertretbarer Weise auf einen Aufenthaltsanspruch berufen (Art. 43 Abs. 1 AIG [SR 142.20] bzw. Art. 8 Ziff. 1 EMRK). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Abs. 2 und Art. 90 BGG; Urteil 2C_170/2018 vom 18. April 2018 E. 1.1). Für die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde bleibt kein Raum; darauf ist nicht einzutreten (Art. 113 BGG).
3.
Die Beschwerdeführerin ersucht in prozessualer Hinsicht um Sistierung des Verfahrens, um das pendente IV-Beschwerdeverfahren abzuwarten. Weil das dort beantragte polydisziplinäre Gutachten aufgrund des Novenausschlusses von Art. 99 Abs. 1 BGG im vorliegenden Verfahren von vornherein nicht berücksichtigt werden kann, ist der Antrag abzuweisen.
4.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Verfügung des Migrationsamts vom 17. Januar 2019 sei nichtig, weil sie an einem Formfehler leide und das Migrationsamt eine nicht heilbare Gehörsverletzung begangen habe.
4.1. Das Migrationsamt hat in seinem Schreiben vom 17. Januar 2019 festgehalten, dass es auf das Wiedererwägungsgesuch nicht eintrete. Es hat in der Folge begründet, weshalb seines Erachtens keine veränderte Sach- oder Rechtslage vorliege, die eine neue Beurteilung rechtfertigen könnte. Schliesslich hat es auf der letzten Seite auf den Rekurs bei der Sicherheitsdirektion als zulässiges Rechtsmittel hingewiesen. Vor diesem Hintergrund hat die Vorinstanz zu Recht erwogen, dass das Schreiben alle Merkmale des Verfügungsbegriffs aufweise und auch ohne formelle Bezeichnung als "Verfügung" als solche für die anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin erkennbar war. Die Beschwerdeführerin hat die Verfügung denn auch fristgerecht bei der zuständigen Rekursinstanz angefochten. Ihre Behauptung, das Dispositiv und die Rechtsmittelbelehrung seien nicht "rechtsgenügend" erkennbar gewesen, trifft offensichtlich nicht zu. Die Verfügung des Migrationsamts weist keinen formellen Mangel auf, der zur Nichtigkeit führen würde.
4.2. Ebenso ist nicht ersichtlich, inwieweit das Migrationsamt das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin verletzt haben könnte. Der Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV beinhaltet, dass Behörden ihre Entscheide begründen müssen. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene den Entscheid sachgerecht anfechten kann. Es müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt (BGE 129 I 232 E. 3.2 S. 236). Diesen Anforderungen wird die Verfügung des Migrationsamts ohne Weiteres gerecht. Es hat auf über drei Seiten begründet, weshalb keine veränderte Sach- oder Rechtslage vorliegt. Dass es sich dabei nicht mit jedem einzelnen Argument der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt hat, führt zu keiner Gehörsverletzung. Eine sachgerechte Anfechtung der Verfügung war offensichtlich möglich.
5.
5.1. In materieller Hinsicht rügt die Beschwerdeführerin, die vom Bundesgericht im Urteil 2C_419/2018 vom 29. Oktober 2018 vorgenommene Interessenabwägung sei überholt. Aufgrund neuer medizinischer Erkenntnisse sei ihre Sozialhilfeabhängigkeit nicht verschuldet gewesen. Zudem habe das Bundesgericht übersehen, dass ihr Sohn inzwischen eingebürgert worden sei. Ihr Gesundheitszustand habe sich stark verschlechtert und die Wegweisung würde sie in Lebensgefahr bringen. Zudem würde die Wegweisung zu einer Kindeswohlgefährdung führen, weil ihr Sohn auf ihre Nähe und Unterstützung angewiesen sei.
5.2.
5.2.1. Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung ist eine Verwaltungsbehörde von Verfassungs wegen verpflichtet, auf ein neues Gesuch einzutreten, wenn die Umstände sich seit dem ersten Entscheid wesentlich geändert haben oder wenn der Gesuchsteller erhebliche Tatsachen und Beweismittel namhaft macht, die ihm im früheren Verfahren nicht bekannt waren oder die schon damals geltend zu machen für ihn rechtlich oder tatsächlich unmöglich war oder keine Veranlassung bestand. Die Wiedererwägung von Verwaltungsentscheiden, die in Rechtskraft erwachsen sind, ist nicht beliebig zulässig. Sie darf namentlich nicht bloss dazu dienen, rechtskräftige Verwaltungsentscheide immer wieder infrage zu stellen oder die Fristen für die Ergreifung von Rechtsmitteln zu umgehen (BGE 136 II 177 E. 2.1 S. 181).
5.2.2. Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den Art. 121 ff. BGG abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Dagegen kann ein Urteil des Bundesgerichts nicht in Wiedererwägung gezogen werden (Urteil 5F_13/2016 vom 15. Dezember 2016 E. 1.1 f.). Allerdings besteht nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung beim Widerruf einer ausländerrechtlichen Bewilligung ein Anspruch auf Neubeurteilung, wenn eine angemessene Zeitdauer - in der Regel fünf Jahre - seit dem Widerruf der Bewilligung vergangen ist und sich die betroffene Person währenddessen im Ausland bewährt hat (Urteile 2C_650/2017 vom 9. Januar 2018 E. 2.3; 2C_253/2017 vom 30. Mai 2017 E. 4.3).
5.3. Entgegen ihrer Auffassung hat die Beschwerdeführerin keinen Anspruch auf eine neue umfassende Interessenabwägung, unabhängig davon, ob ihre Vorbringen als formelles Gesuch um Revision des Urteils 2C_419/2018 vom 29. Oktober 2018 oder als Wiedererwägungsgesuch bzw. Gesuch um Neubeurteilung zu qualifizieren sind.
5.3.1. Die Beschwerdeführerin hatte aufgrund ihrer Ehe sowie ihrer familiären Bindungen ursprünglich einen Bewilligungsanspruch gestützt auf Art. 43 AuG (SR 142.20; in der bis Ende 2018 geltenden Fassung) und Art. 8 Ziff. 1 EMRK. Mit Urteil 2C_419/2018 vom 29. Oktober 2018 ist dieser Anspruch jedoch wegen des Widerrufsgrunds der Sozialhilfeabhängigkeit (Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG) erloschen (Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG), wobei das Bundesgericht eine umfassende Interessenabwägung vorgenommen hat. Soweit die Beschwerdeführerin eine neue Interessenabwägung verlangt, zielen ihre Rügen grundsätzlich auf eine Überprüfung des Urteils 2C_419/2018 vom 29. Oktober 2018 ab. Dies ist nur unter den Voraussetzungen von Art. 121 ff. BGG möglich. Was den Vorwurf betrifft, das Bundesgericht habe im damaligen Verfahren das Schweizer Bürgerrecht des Sohnes übersehen, ist ein entsprechendes Revisionsverfahren bereits durchgeführt worden (Urteil 2F_4/2019 vom 1. März 2019). Die von der Beschwerdeführerin neu vorgebrachten und erst nach dem bundesgerichtlichen Urteil entstandenen medizinischen Unterlagen können als echte Noven von vornherein keinen Anlass für eine Revision geben (Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG). Sodann zeigt die Beschwerdeführerin mit der pauschalen Kritik an den früheren bundesgerichtlichen Urteilen in dieser Sache keinen Revisionsgrund auf.
5.3.2. In Bezug auf den Anspruch auf Neubeurteilung infolge Zeitablaufs ist darauf hinzuweisen, dass das Bundesgericht den Widerruf der Bewilligung und die Wegweisung der Beschwerdeführerin am 29. Oktober 2018 bestätigt hat. Die Beschwerdeführerin hat in der Folge das Land nicht verlassen, sondern nur rund zweieinhalb Monate später - am 15. Januar 2019 - ein Wiedererwägungsgesuch gestellt. Sie hat sich somit weder im Ausland bewährt noch ist seit dem rechtskräftigen Widerrufsentscheid eine angemessene Zeitdauer vergangen. Dass sich die Verhältnisse in den zweieinhalb Monaten nach dem bundesgerichtlichen Urteil dermassen geändert hätten, dass ausnahmsweise auch vor Ablauf der fünfjährigen Bewährungsfrist ein Anspruch auf Neubeurteilung bestehen würde, ist nicht ersichtlich, wie die Vorinstanz zutreffend festgehalten hat (vgl. E. 4.1.4 des angefochtenen Urteils).
5.4. Was die behauptete Kindeswohlgefährdung betrifft, so hat das Bundesgericht im Urteil 2C_419/2018 vom 29. Oktober 2018 im Rahmen der Interessenabwägung berücksichtigt, dass die Beschwerdeführerin nach ihrer Wegweisung von ihrem Sohn getrennt werde - falls dieser in der Schweiz verbleibe - und den Kontakt mit ihm über (Kurz-) Besuche und moderne Kommunikationsmittel aufrechterhalten müsse (E. 3). Aus dem bei der Vorinstanz eingereichten medizinischen Bericht über den Zustand des Sohnes ergibt sich, dass dieser in Bezug auf die Wegweisung seiner Mutter an Ratlosigkeit, Deprimiertheit und Schlafstörungen leide. Wie die Vorinstanz zutreffend festgehalten hat (vgl. E. 4.3 des angefochtenen Urteils), sind diese Befunde nicht als auffällig zu qualifizieren, sondern dürften bei fast jeder Mutter-Kind-Trennung auftreten und müssen deshalb hingenommen werden. Insoweit liegen keine neue Sachumstände vor, die zu einer im Vergleich zum Urteil 2C_419/2018 vom 29. Oktober 2018 abweichenden Einschätzung führen würden. Sodann ist darauf hinzuweisen, dass entgegen den Ausführungen in der Beschwerde Besuche in der Schweiz trotz Einreiseverbot möglich sind, weil dieses gemäss Art. 67 Abs. 5 AIG vorübergehend suspendiert werden kann.
5.5. Schliesslich ist zu prüfen, ob die Beschwerdeführerin durch die Wegweisung an Leib und Leben gefährdet ist.
5.5.1. Der Vollzug der Wegweisung einer physisch oder psychisch erkrankten Person kann nach der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) den Schutzbereich von Art. 3 EMRK tangieren, wenn die Erkrankung eine gewisse Schwere erreicht und hinreichend substanziiert dargetan ist, dass die erkrankte Person im Falle einer Ausschaffung in den Heimatstaat ernsthaft und konkret Gefahr läuft, einer durch Art. 3 EMRK verbotenen Behandlung ausgesetzt zu sein (Urteil des EGMR N. gegen das Vereinigte Königreich vom 27. Mai 2008 [Nr. 26565/05], § 29 f.). Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn sie sich in einem lebenskritischen Zustand befindet, und der Staat, in welchen sie ausgeschafft werden soll, keine genügende medizinische Versorgung bietet und dort keine Familienangehörigen für ihre grundlegendsten Lebensbedürfnisse aufkommen können (Urteil des EGMR N. gegen das Vereinigte Königreich vom 27. Mai 2008 [Nr. 26565/05], § 42; BGE 137 II 305 E. 4.3 S. 311 f.).
5.5.2. In Bezug auf den Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz ausgeführt, dass sich die Migrationsbehörden im ursprünglichen Verfahren mit den psychiatrischen Behandlungsmöglichkeiten im Herkunftsstaat auseinandergesetzt hätten. Zwar sei damals die Behandlung einer depressiven Störung mit mittelgradigen depressiven Episoden geprüft worden, während nun von schweren depressiven Episoden und allenfalls von Suizidversuchen auszugehen sei, doch erscheine die Progredienz der Krankheit nicht dermassen ausgeprägt, dass die Behandlungsmöglichkeiten erneut geprüft werden müssten (vgl. E. 4.4.4 des angefochtenen Urteils). Der Krankheit der Beschwerdeführerin sei bei der Durchführung des Vollzugs Rechnung zu tragen und das Migrationsamt werde darauf hingewiesen, dass eine blosse polizeiliche Kontrolle und Überwachung des Wegzugs nicht genüge (vgl. E. 4.4.5 des angefochtenen Urteils).
5.5.3. Das Bundesgericht hat die Wegweisung eines Ausländers nach Bosnien und Herzegowina geschützt, obwohl dieser an einer schweren Depression mit psychotischen Symptomen litt und der Vollzug nach Einschätzung der Ärzte mit hoher Wahrscheinlichkeit eine schwere Krise auslösen und eine Selbstgefährdung sowie Suizidalität zur Folge haben werde, weil eine medizinische Behandlung im Herkunftsstaat gewährleistet sei. Dabei hat es auch erwogen, dass der Betroffene bezüglich den Kosten der Behandlung auf die örtliche Krankenversicherung zurückgreifen könne, für deren Gebühren nötigenfalls die Sozialfürsorge aufkomme (Urteil 2C_672/2015 vom 14. März 2016 E. 3). Die von der Beschwerdeführerin zitierte ärztliche Stellungnahme vom 26. Juli 2019 führt zu keiner anderen Beurteilung. Darin wird zwar ausgeführt, dass die psychiatrische Erkrankung der Beschwerdeführerin in Bosnien und Herzegowina auch an den drei besten Spitälern nur eingeschränkt oder gar nicht behandelbar sei. Zur Untermauerung dieser Aussage verweist die Stellungnahme indessen pauschal auf den Bericht des Staatssekretariats für Migration (SEM) zur medizinischen Grundversorgung in Bosnien und Herzegowina, dem sich nichts dergleichen entnehmen lässt. Im Gegenteil wird dort ausgeführt, dass die medizinische Versorgung sichergestellt sei (vgl. Ziff. 5.3 sowie Ziff. 10). Vor diesem Hintergrund ist die vorinstanzliche Einschätzung in Bezug auf den Wegweisungsvollzug nicht zu beanstanden. Daran vermag auch der Arztbericht vom 10. Februar 2020 nichts zu ändern, unabhängig davon, dass er unter das Novenverbot von Art. 99 Abs. 1 BGG fällt.
5.6. Zusammenfassend fällt die Revision des Urteils 2C_419/2018 vom 29. Oktober 2018 ausser Betracht und haben sich die Umstände seit diesem Urteil nicht wesentlich geändert. Das Migrationsamt ist auf das Wiedererwägungsgesuch zu Recht nicht eingetreten. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen (Art. 109 Abs. 2 lit. a und Abs. 3 BGG).
6.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG e contrario).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch um Sistierung des Verfahrens wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
3.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
4.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
5.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Mai 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Businger