Sachverhalt:
A.
Die 1981 geborene Ukrainerin A. C.-D._ reiste 2002 erstmals mit einer Kurzaufenthaltsbewilligung in die Schweiz ein. In der Folge reiste sie wiederholt in die Schweiz und ging hier zwei Ehen mit Schweizer Bürgern ein; die erste dauerte vom 30. Juni 2006 bis zum 13. November 2007, die zweite vom 19. März 2008 bis zum 27. November 2009. Ab dem Frühjahr 2006 hielt sie sich dauerhaft in der Schweiz auf.
Im Herbst 2009 lernte A. C.-D._ den Schweizer B. C._ (Jg. 1970) kennen und heiratete ihn am 19. Februar 2010. Im Februar 2013 erteilte ihr der Kanton Bern vorzeitig eine Aufenthaltsbewilligung. Am 5. März 2013 ersuchte A. C.-D._ um erleichterte Einbürgerung. Am 23. Januar 2014 unterzeichneten die Ehegatten die gemeinsame Erklärung, in einer tatsächlichen, ungetrennten und stabilen ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammenzuleben und keine Trennungs- oder Scheidungsabsichten zu haben. Am 27. Januar 2014 wurde A. C.-D._ erleichtert eingebürgert. Am 16. Dezember 2014 wurden die Eheleute C.-D._ geschieden.
Am 12. Mai 2015 eröffnete das Staatssekretariat für Migration (SEM) das Verfahren zur Nichtigkerklärung der erleichterten Einbürgerung. Am 27. April 2016 erklärte es die erleichterte Einbürgerung von A. C.-D._ für nichtig.
Am 2. August 2017 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde von A. C.-D._ gegen diesen Entscheid des SEM ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, eventualiter subsidiärer Verfassungsbeschwerde, beantragt A. C.-D._, die Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts und des SEM aufzuheben, ihr die Schweizerische Staatsbürgerschaft zu belassen oder eventuell die Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen. Ausserdem ersucht sie, ihrer Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
C.
Am 27. September 2017 erkannte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.
D.
Das SEM und das Bundesverwaltungsgericht verzichten auf Vernehmlassung.
In einer weiteren Eingabe hält A. C.-D._ an der Beschwerde fest.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Entscheid in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Die Ausnahme der ordentlichen Einbürgerungen nach Art. 83 lit. b BGG erstreckt sich nicht auf die Nichtigerklärung der Einbürgerung. Es liegt auch keine der übrigen Ausnahmen von Art. 83 BGG vor. Die Beschwerdeführerin hat sich am Verfahren vor der Vorinstanz beteiligt und ist beschwerdelegitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Unzulässig ist allerdings der Antrag, den Entscheid des SEM aufzuheben, da dieser durch das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts ersetzt wurde und inhaltlich als mitangefochten gilt (Devolutiveffekt; BGE 134 II 142 E. 1.4 mit Hinweis). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde unter diesem Vorbehalt einzutreten ist. Für eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde bleibt damit kein Raum.
2.
2.1. Gemäss Art. 27 Abs. 1 BüG kann eine Ausländerin nach der Eheschliessung mit einem Schweizer ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn sie insgesamt fünf Jahre in der Schweiz gewohnt hat, seit einem Jahr hier wohnt und seit drei Jahren in ehelicher Gemeinschaft mit dem Schweizer lebt. Art. 26 Abs. 1 BüG setzt ferner in allgemeiner Weise voraus, dass die Bewerberin in der Schweiz integriert ist (lit. a), die schweizerische Rechtsordnung beachtet (lit. b) und die innere und äussere Sicherheit der Schweiz nicht gefährdet (lit. c). Alle Einbürgerungsvoraussetzungen müssen sowohl im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung als auch in demjenigen der Einbürgerungsverfügung erfüllt sein (BGE 140 II 65 E. 2.1).
2.2. Nach Art. 41 Abs. 1 BüG kann die Einbürgerung vom Bundesamt (heute: SEM) mit Zustimmung der Behörde des Heimatkantons nichtig erklärt werden, wenn sie durch falsche Angaben oder Verheimlichung erheblicher Tatsachen erschlichen worden ist. Das blosse Fehlen der Einbürgerungsvoraussetzungen genügt nicht.
Die Nichtigerklärung der Einbürgerung setzt vielmehr voraus, dass diese "erschlichen", das heisst mit einem unlauteren und täuschenden Verhalten erwirkt worden ist (BGE 132 II 113 E. 3.1 S. 115). Arglist im Sinne des strafrechtlichen Betrugstatbestands ist nicht erforderlich. Immerhin ist notwendig, dass die Betroffene bewusst falsche Angaben macht bzw. die Behörde bewusst in einem falschen Glauben lässt und so den Vorwurf auf sich zieht, es unterlassen zu haben, die Behörde über eine erhebliche Tatsache zu informieren (BGE 135 II 161 E. 2 S. 165; 132 II 113 E. 3.1 S. 115).
Bei der Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung ist deshalb von der Behörde zu untersuchen, ob die Ehe im massgeblichen Zeitpunkt der Gesuchseinreichung und der Einbürgerung tatsächlich gelebt wurde. Im Wesentlichen geht es dabei um innere Vorgänge, die der Behörde oft nicht bekannt und schwierig zu beweisen sind. Sie kann sich daher veranlasst sehen, von bekannten Tatsachen (Vermutungsbasis) auf unbekannte (Vermutungsfolge) zu schliessen. Es handelt sich dabei um Wahrscheinlichkeitsfolgerungen, die aufgrund der Lebenserfahrung gezogen werden (BGE 130 II 482 E. 3.2 S. 485 f.). Die Betroffene ist bei der Sachverhaltsabklärung mitwirkungspflichtig (BGE 135 II 161 E. 2 S. 166; 130 II 482 E. 3.2 S. 486).
2.3. Die tatsächliche Vermutung betrifft die Beweiswürdigung und bewirkt keine Umkehrung der Beweislast (BGE 130 II 482 E. 3.2 S. 486). Begründet die kurze Zeitspanne zwischen der erleichterten Einbürgerung einerseits und der Trennung oder Einleitung einer Scheidung andererseits die tatsächliche Vermutung, es habe schon bei der Einbürgerung keine stabile eheliche Gemeinschaft mehr bestanden, so muss die Betroffene deshalb nicht das Gegenteil beweisen. Es genügt, wenn sie einen Grund anführt, der es als plausibel erscheinen lässt, dass sie bei der Erklärung, wonach sie mit ihrem Schweizer Ehepartner in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft lebt, nicht gelogen hat. Bei diesem Grund kann es sich um ein ausserordentliches, nach der Einbürgerung eingetretenes Ereignis handeln, welches zum raschen Scheitern der Ehe führte, oder um das fehlende Bewusstsein des Gesuchstellers bezüglich bestehender Eheprobleme im Zeitpunkt der Einbürgerung (BGE 135 II 161 E. 2 S. 166 mit Hinweisen).
2.4. Gemäss Art. 41 Abs. 1bis BüG kann die Einbürgerung innert zwei Jahren, nachdem das Bundesamt (heute: SEM) vom rechtserheblichen Sachverhalt Kenntnis erhalten hat, spätestens aber innert acht Jahren nach dem Erwerb des Schweizer Bürgerrechts nichtig erklärt werden. Es ist nicht streitig, dass diese Fristen vorliegend eingehalten wurden.
3.
3.1. Unbestritten ist, dass die Beschwerdeführerin nach zwei kurzen Ehen im Herbst 2009 B. C._ kennenlernte und am 19. Februar 2010 heiratete. Knapp vier Jahre später gaben die Eheleute die gemeinsame Erklärung ab, in einer stabilen Ehe zu leben und keine Trennungs- oder Scheidungsabsichten zu hegen, worauf die Beschwerdeführerin am 27. Januar 2014 umgehend eingebürgert wurde. Im Frühjahr 2014, kurze Zeit nach der Einbürgerung, hat sie eine neue Stelle in Luzern angenommen und sich dort eine eigene Wohnung gemietet. Sie ist, wiederum innert kurzer Zeit, ein Verhältnis mit ihrem neuen Chef eingegangen und gut sieben Monate nach der Einbürgerung mit diesem zusammengezogen.
3.2. Dieser Zeitablauf deutet daraufhin, dass sich die Eheleute bereits Ende Januar 2014 auseinandergelebt haben könnten und ihre Ehe im Zeitpunkt der gemeinsamen Erklärung bzw. der Einbürgerung bereits nicht mehr stabil und auf Dauer angelegt war. Für das Bundesverwaltungsgericht wird diese Vermutung durch weitere Indizien gestützt. So seien sich die Eheleute in einem für die Weiterführung der Ehe zentralen Punkt uneins gewesen: die Beschwerdeführerin habe einen starken Kinderwunsch gehabt, der von ihrem Mann allerdings nicht geteilt worden sei. Weiter habe sich die Beschwerdeführerin von ihrem Ehemann zuwenig unterstützt gefühlt, nachdem sie nach dem Scheitern ihres Versuchs, sich mit einer Ayurveda-Praxis eine berufliche Existenz aufzubauen, in eine Depression geraten sei.
Dem widerspricht allerdings der (damalige) Ehemann der Beschwerdeführerin in seiner Eingabe vom 25. Juni 2015 ans SEM entschieden und zeigt sich befremdet darüber, dass seine Ehe mit der Beschwerdeführerin unter dem "Aspekt der Scheinehe" geprüft werde. Er schildert nachvollziehbar, wie er die Beschwerdeführerin über Freunde kennengelernt habe, wie sie sich verliebt und viel Freizeit miteinander verbracht hätten und zusammenzogen seien. Die Beschwerdeführerin sei von seiner Familie gut aufgenommen worden, und ihre Mutter sei mehrmals für mehrere Wochen bei ihnen zu Besuch gewesen. Die Beschwerdeführerin habe sich weitergebildet, zu Hause eine kleine Praxis aufgebaut und dabei weiterhin als Masseurin und Verkäuferin gearbeitet. Diese "glückliche und unbeschwerte Zeit" sei zu Ende gegangen, nachdem der Beschwerdeführerin die Arbeitsstelle gekündigt worden und sie danach in eine Depression gefallen sei. Dies habe den ehelichen Alltag erschwert, sie sei zunehmend einsam und unglücklich geworden; wegen seiner Engagements in Beruf, Feuerwehr und Vereinen habe er ihr nicht die nötige Zeit schenken können. Glücklicherweise habe sie den Arbeitsvertrag bei X._ erhalten; die Arbeit dort habe ihr sehr gefallen. Sie sei anfänglich nach Luzern gependelt, was sehr zeitintensiv gewesen sei (die Bahnfahrt zwischen Brienzwiler und Luzern dauert knapp 2 Stunden). Sie hätten dann beschlossen, für sie eine kleine Wohnung in Luzern zu mieten. Sie seien beide überzeugt gewesen, ihre Beziehung auch auf Distanz genügend pflegen zu können. Das sei ihnen leider nicht gelungen; sie hätten sich auseinandergelebt und dann gemeinsam die Scheidung eingereicht, als sich die Beschwerdeführerin neu verliebt habe.
3.3. Die tatsächliche Vermutung des Bundesverwaltungsgerichts, wonach das Eingehen einer Fremdbeziehung durch die Beschwerdeführerin eine Folge der für sie unbefriedigenden ehelichen Situation war, und nicht ein isoliertes, quasi aus heiterem Himmel eingetretenes Ereignis, ist somit zwar mit dem äusseren Ablauf der Ereignisse vereinbar. Anderseits wird die Behauptung der Beschwerdeführerin, dass ihre Ehe im Zeitpunkt der Einbürgerung intakt war, durch die plausible Darstellung des Ehemannes gestützt: Danach sollte die Annahme einer Stelle und die Miete einer kleinen Wohnung in Luzern durch die Beschwerdeführerin keineswegs die Trennung einleiten, sondern stellte gegenteils den ernsthaften Versuch dar, die persönliche Situation der Beschwerdeführerin zu verbessern, um für die Weiterführung der Ehe an die glücklichen Zeiten vor dem Eintritt der Depression anzuknüpfen. Diese Darstellung ist umso glaubhafter, als der damalige Ehemann keinen Anlass gehabt hätte, die Beschwerdeführerin im Widerrufsverfahren wahrheitswidrig zu unterstützen, wenn er sich von ihr hintergangen gefühlt hätte. Insofern hat die Beschwerdeführerin eine plausible, von ihrem geschiedenen Ehemann bestätigte und nicht widerlegte Erklärung dafür geliefert, dass sie die Behörden nicht über den Zustand ihrer Ehe getäuscht und sich die erleichterte Einbürgerung nicht erschlichen hat. Damit sind die Voraussetzungen für den Widerruf der erleichterten Einbürgerung nicht gegeben, die Beschwerde ist begründet.
4.
Die Beschwerde ist somit gutzuheissen und der angefochtene Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben; damit behält die Beschwerdeführerin das Schweizerische Bürgerrecht. Dementsprechend sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Hingegen hat das SEM der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Sache ist ans Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorangegangenen Verfahrens (Art. 67 e contrario und Art. 68 Abs. 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 2. August 2017 aufgehoben.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Das SEM hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen des vorangegangenen Verfahrens an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Staatssekretariat für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung VI, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Januar 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Störi