Sachverhalt:
A.
A._ Inc., U._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) ist eine Gesellschaft panamaischen Rechts.
Die B._ AG, V._ (Beklagte, Beschwerdegegnerin) bezweckt die Bewirtschaftung von Produktions- und Lagerflächen, insbesondere des Industrieparks X._ als Standort für Unternehmen, Lager- und Produktionshallen und Betriebe aller Art sowie das Erbringen von Dienstleistungen im Facility Management.
C.C._ (Nebenintervenient) ist eine natürliche Person mit Wohnsitz in W._. D.C._ und E.C._ sind die Söhne von C.C._.
Die Gesellschafterverhältnisse der A._ Inc. sind umstritten. Nach Darstellung des Nebenintervenienten soll er seinen beiden Söhnen am 19. November 2015 je einen Drittel der Aktien der A._ Inc. geschenkt, diese Schenkung jedoch am 6. bzw. 8 April 2016 widerrufen haben.
B.
B.a.
B.a.a. Am 4. Mai 2017 reichten die A._ Inc., vertreten durch lic. iur. F._ und Dr. iur. G._, H._ Rechtsanwälte Zürich, sowie D.C._ und E.C._ Klage ein beim Handelsgericht des Kantons Aargau mit folgenden Rechtsbegehren:
"1.a
Es sei festzustellen, dass sämtliche Beschlüsse der angeblichen ausserordentlichen Generalversammlung der Beklagten vom 6. März 2017, namentlich die Absetzung des Verwaltungsrats I._ und die Wahl von J._ als neuen Verwaltungsrat, sowie alle weiteren Generalversammlungsbeschlüsse der Beklagten, insbesondere auch die Beschlüsse der angeblichen ausserordentlichen Generalversammlungen vom 27. März 2017, d.h. u. a. die Wahl von K._ zum Verwaltungsrat, und vom 26. April 2017, d.h. u. a. die Festlegung von neuen Statuten der B._ AG, welche ohne vorgängige Einladung der Klägerin 1 und ohne die Teilnahme der Klägerin 1 gefasst wurden, nichtig sind.
Es sei festzustellen, dass sämtliche Beschlüsse der angeblichen ausserordentlichen Generalversammlung der Beklagten vom 6. März 2017, namentlich die Absetzung des Verwaltungsrats I._ und die Wahl von J._ als neuen Verwaltungsrat, sowie alle weiteren Generalversammlungsbeschlüsse der Beklagten, insbesondere auch die Beschlüsse der angeblichen ausserordentlichen Generalversammlungen vom 27. März 2017, d.h. u. a. die Wahl von K._ zum Verwaltungsrat, und vom 26. April 2017, d.h. u. a. die Festlegung von neuen Statuten der B._ AG, welche ohne vorgängige Einladung der Klägerin 1 und ohne die Teilnahme der Klägerin 1 gefasst wurden, nichtig sind.
1.b Eventualiter seien sämtliche Beschlüsse der angeblichen ausserordentlichen Generalversammlung der Beklagten vom 6. März 2017, namentlich die Absetzung des Verwaltungsrats I._ und die Wahl von J._ als neuen Verwaltungsrat, sowie alle weiteren Generalversammlungsbeschlüsse der Beklagten, insbesondere auch die Beschlüsse der angeblichen ausserordentlichen Generalversammlungen vom 27. März 2017, d.h. u. a. die Wahl von K._ zum Verwaltungsrat, und vom 26. April 2017, d.h. u. a. die Festlegung von neuen Statuten der B._ AG, welche ohne vorgängige Einladung der Klägerin und ohne die Teilnahme der Klägerin gefasst wurden, aufzuheben.
1.b Eventualiter seien sämtliche Beschlüsse der angeblichen ausserordentlichen Generalversammlung der Beklagten vom 6. März 2017, namentlich die Absetzung des Verwaltungsrats I._ und die Wahl von J._ als neuen Verwaltungsrat, sowie alle weiteren Generalversammlungsbeschlüsse der Beklagten, insbesondere auch die Beschlüsse der angeblichen ausserordentlichen Generalversammlungen vom 27. März 2017, d.h. u. a. die Wahl von K._ zum Verwaltungsrat, und vom 26. April 2017, d.h. u. a. die Festlegung von neuen Statuten der B._ AG, welche ohne vorgängige Einladung der Klägerin und ohne die Teilnahme der Klägerin gefasst wurden, aufzuheben.
2. Es sei festzustellen, dass der angebliche Beschluss des Verwaltungsrats der Beklagten vom 6. März 2017 sowie alle weiteren Beschlüsse, die von J._ gefasst wurden, insbesondere der Konstituierungsbeschluss vom 27. März 2017, nichtig sind.
-..]"
Ausserdem ersuchten die Kläger um Anordnung vorsorglicher Massnahmen. Zur Begründung führten sie an, die angefochtenen Generalversammlungsbeschlüsse seien nichtig, eventualiter anfechtbar, weil die Klägerin als Alleinaktionärin daran nicht teilgenommen habe.
B.a.b. Da die rechtsgültige Vertretung der Klägerin durch die Anwälte für den instruierenden Richter nicht klar war, trennte er die Klagen von D.C._ und E.C._ mit Verfügung vom 9. Mai 2017 ab und wies diese in ein separates Verfahren (HOR 2017.39).
Der Instruktionsrichter forderte die Rechtsanwälte in der Verfügung vom 9. Mai 2017 auf, ihre Vertretungsvollmacht nachzuweisen unter der Androhung, dass die ohne Vollmacht vorgenommenen Prozesshandlungen unbeachtet bleiben würden. Ausserdem überband er den Anwälten den Nachweis ausländischen Rechts und zog die Akten der Verfahren HSU.2016.101, HSU.2017.14, HSU 2107.23, HOR.2017.8 und HOR.2017.11 bei.
Mit Verfügung vom 29. Mai 2017 wurde das Verfahren auf die Frage der rechtsgültigen Vertretung der Klägerin durch die Rechtsanwälte lic. iur. F._ und Dr. iur. G._ beschränkt.
Am 7. Juni 2017 ersuchte C.C._ um Zulassung als Nebenintervenient zur Unterstützung der Beklagten. Mit Verfügung vom 30. August 2017 wurde das Gesuch bewilligt.
Mit Eingabe vom 16. September 2017 zeigte Rechtsanwalt lic. iur L._ an, er sei von der Klägerin mit der Rechtsvertretung betraut worden. Diese habe keine Klage eingereicht und auch Dritte nicht mit der Klageeinreichung beauftragt.
Mit Eingabe vom 28. September 2017 beantragten die Rechtsanwälte F._ und G._ im Namen der Klägerin, die Eingabe von Rechtsanwalt L._ vom 16. September 2017 sei aus dem Recht zu weisen.
Am 28. September 2017 erstatteten die Beklagte und der Nebenintervenient die Klageantworten im beschränkten Verfahren.
Am 14. November 2017 verzichtete Rechtsanwalt L._ namens der Klägerin auf eine Replik, weil diese nicht Verfahrenspartei sei.
Am 5. Dezember 2017 erstatteten die Rechtsanwälte F._ und G._ namens der Klägerin die Replik im beschränkten Verfahren.
Mit Verfügung vom 7. Dezember 2017 wurden die Akten des Verfahrens HSU.2017.62 beigezogen.
Am 28. März 2018 reichten die Rechtsanwälte F._ und G._ eine Eingabe ein, in der dem erstinstanzlichen Gericht von Athen die Anordnung einer Beistandschaft für den Nebenintervenienten beantragt wird.
Am 10. April 2018 erstattete der Nebenintervenient und am 11. April 2018 die Beklagte je die Duplik im beschränkten Verfahren.
Am 25. Juni 2018 fand die Hauptverhandlung vor dem Handelsgericht statt.
B.a.c. Mit Urteil vom 25. Juni 2018 trat das Handelsgericht des Kantons Aargau auf die Klage nicht ein (Dispositiv-Ziffer 1). Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 15'470.-- auferlegte es solidarisch den Rechtsanwälten F._ und G._ (Dispositiv-Ziffer 2). Diese wurden solidarisch verpflichtet, der Beklagten eine Parteientschädigung von Fr. 35'000.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3). Das Handelsgericht kam zum Schluss, die A._ Inc. bzw. deren Organe hätten die Rechtsanwälte F._ und G._ zwar am 23. November 2016 gültig bevollmächtigt, die Vollmacht sei aber in der Folge widerrufen worden. Selbst für den Fall, dass die Rechtsanwälte F._ und G._ über eine gültige Vollmacht der A._ Inc. verfügen sollten, sprach das Handelsgericht den Anwälten die Postulationsfähigkeit ab, weil sie gleichzeitig die Interessen von D.C._ und E.C._ vertreten und sich deshalb in einem Interessenkonflikt befänden.
C.
C.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellen die Rechtsanwälte Christian Brunner und Philippe Amstutz, Brunner & Partner, Zürich, namens der Klägerin folgende Anträge:
"1. Das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Aargau (Verfahren HOR.2017.38) vom 25. Juni 2018 sei vollumfänglich aufzuheben; es sei zu erkennen, dass die A._ Inc. (Beschwerdeführerin) im vorinstanzlichen Verfahren rechtsgültig vertreten wurde und dass RA F._ und RA G._ im vorinstanzlichen Verfahren keinen Interessenkonflikt hatten; und es seien die klägerischen Rechtsbegehren in der Klage vom 4. Mai 2017 gutzuheissen, unter gleichzeitiger Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen der beiden kantonalen Verfahren (HOR.2017.38 und HSU.2017.62).
2. Eventualiter sei das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Aargau (Verfahrens-Nr. HOR.2017.38) vom 25. Juni 2018 vollumfänglich aufzuheben; es sei zu erkennen, dass RA F._ und RA G._ im vorinstanzlichen Verfahren keinen Interessenkonflikt hatten; die Streitsache sei an das Handelsgericht des Kantons Aargau zurückzuweisen und das Handelsgericht des Kantons Aargau sei anzuweisen, auf die Klage einzutreten und die Kosten- und Entschädigungsfolgen der beiden kantonalen Verfahren (HOR.2017.38 und HSU-2017.62) neu zu regeln.
3. Subeventualiter sei das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Aargau (Verfahrens-Nr. HOR.2017.38) vom 25. Juni 2018 vollumfänglich aufzuheben; es sei zu erkennen, dass RA F._ und RA G._ im vorinstanzlichen Verfahren keinen Interessenkonflikt hatten; und es sei die Streitsache zur Neubeurteilung, inklusive der Kosten- und Entschädigungsfolgen der beiden kantonalen Verfahren (HOR.2017.38 und HSU.2017.62) an das Handelsgericht des Kantons Aargau zurückzuweisen...".
Die Anwälte der Beschwerdeführerin legen eine Vollmacht ins Recht, die von D.C._ und E.C._ unterzeichnet ist; diese legen eine Generalvollmacht vom 20. November 2015 bei und berufen sich auf ihre Stellung als Mehrheitsaktionäre der A._ Inc.. Die Beschwerdeführerin legt zunächst dar, sie habe neue Anwälte bestellt, um die Streitfrage des Interessenkonflikts zu vermeiden, freilich ohne Anerkennung. Sie rügt, die Vorinstanz habe ihr das rechtliche Gehör verweigert, indem sie nicht abgeklärt habe, wer ihre Aktionäre seien und damit die Rechtsweggarantie, das Willkürverbot und den Anspruch auf ein faires Verfahren verletzt, das ausländische panamaische Recht willkürlich bzw. bundesrechtswidrig gar nicht angewandt und den Sachverhalt willkürlich festgestellt mit der Annahme des Widerrufs der Vollmacht, den Sachverhalt offensichtlich falsch festgestellt mit dem Schluss, es gäbe keine späteren Handlungen zum Rückgängigmachen des Widerrufs und Bundesrecht verletzt, indem sie keine Nachfrist zur Einreichung einer Vollmacht gesetzt habe. Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt mit der Annahme eines Interessenkonflikts.
C.b. Mit Eingabe vom 25. September 2018 zeigte Rechtsanwalt L._, Lutz Partner Rechtsanwälte, unter Beilage einer von "M._, President" unterzeichneten Vollmacht vom 13. September 2018 an, dass er die A._ Inc. gültig vertrete. Er ersuchte vorzumerken, dass sich die A._ Inc. nicht als Partei des vorliegenden Verfahrens betrachte.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Sie behauptet namentlich, die Beschwerdeführerin habe auch die neuen Anwälte nicht gültig beauftragt bzw. bevollmächtigt. Im Übrigen schliesst sie sich in weitschweifigen Ausführungen den Erwägungen im angefochtenen Entscheid an.
Der Nebenintervenient stellt das Rechtsbegehren: "Es sei die Klage unter Kosten- und Entschädigungsfolgen (inkl. MwSt) zu Lasten der vollmachtlosen Rechtsvertreter RA Christian Brunner und Philippe Amstutz abzuweisen, sofern überhaupt darauf einzutreten ist." Seine Stellungnahme fasst er auf Seiten 109 f. in dem Sinne zusammen, dass das Urteil der Vorinstanz weder Bundesrecht noch die Bundesverfassung verletze und die Rügen der Gegenseite sowohl aus formeller wie auch aus materieller Sicht unbegründet seien.
Die Parteien und der Nebenintervenient haben repliziert und dupliziert.
C.c. Mit Eingabe vom 21. Januar 2019 reicht die Beschwerdeführerin, vertreten durch RA Brunner und Amstutz, ein erstinstanzliches Urteil des Multi-Member Court von Athen (mit englischer Übersetzung) ein, wonach zwar der Nebenintervenient und dessen Söhne nicht wie von diesen behauptet seit 2012 zu je einem Drittel an der A._ Inc. beteiligt sind, sondern der Nebenintervenient seinen beiden Söhnen je einen Drittel der Gesellschaftsanteile der A._ Inc. geschenkt hat, der Widerruf dieser Schenkung indes nicht gültig ist. Der Entscheid ist nach dem Begleitschreiben nicht rechtskräftig. Mit Eingabe vom 12. Mai 2019 reichen die RA Brunner und Amstutz im Namen der Beschwerdeführerin einen Entscheid eines panamaischen Gerichts ein ( Juzgado Quinto de Circuito de lo Civil del Primer Circuito Judicial de Panama) (mit englischer Übersetzung), welcher ebenfalls die Rechtsauffassung der Beschwerdeführerin stützen soll.
Die Beschwerdegegnerin und der Nebenintervenient beantragen, die Eingaben vom 21. Januar 2019 bzw. 12. Mai 2019 aus dem Recht zu weisen.
C.d. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2018 wurde das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung gutgeheissen und die Beschwerdeführerin wurde aufgefordert, bei der Bundesgerichtskasse den Betrag von Fr. 12'000.-- zu hinterlegen. Die Sicherheit wurde von der Beschwerdeführerin geleistet.
C.e. Mit Schreiben vom 15. Mai informierte RA Dr. Peter Lutz das Bundesgericht, RA L._ habe die Anwaltskanzlei Lutz Partner Rechtsanwälte AG verlassen. Mit Verweis auf einen Verwaltungsratsbeschluss der Beschwerdeführerin vom 8. März 2019 führte RA Lutz aus, die Vollmacht vom 13. September 2017, mit welcher - neben RA L._ - auch er bevollmächtigt worden sei, behalte ihre Gültigkeit.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen, ob die Beschwerde zulässig ist.
1.1. Die Streitsache betrifft die Anfechtung von Beschlüssen der Generalversammlung einer Aktiengesellschaft und damit eine Zivilsache (Art. 72 BGG). Die Beschwerde richtet sich gegen den Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts, das als Fachgericht in Handelssachen entschieden hat (Art. 75 Abs. 2 lit. b BGG) und mit dem das Verfahren durch Nichteintreten auf die Klage abgeschlossen wird (Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin, vertreten vor Vorinstanz durch die Rechtsanwälte F._ und G._, im vorliegenden Verfahren durch die Rechtsanwälte Brunner und Amstutz, ist mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen (Art. 76 BGG), ein Streitwert ist nicht erforderlich (Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG) und die Beschwerde ist fristgerecht eingegangen (Art. 100 i.V.m. Art. 46 BGG).
1.2. Die Beschwerdeführerin beantragt nicht nur die Aufhebung des Entscheids, mit dem auf die Klage nicht eingetreten wird, sondern auch die Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolge im Verfahren HSU.2017.62, welches nach den Feststellungen im angefochtenen Urteil durch Vergleich erledigt wurde. Inwiefern dagegen die Beschwerde zulässig sein sollte (vgl. Art. 90 ff. BGG, Art. 328 Abs. 1 lit. c ZPO), ist nicht ersichtlich und wird in der Beschwerde nicht begründet. Darauf ist nicht einzutreten.
1.3. Mit Beschwerde gegen Nichteintretensentscheide kann beantragt werden, die Vorinstanz habe die Sache materiell zu beurteilen. Soweit die Beschwerdeführerin darüber hinaus Anträge in der Sache stellt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
1.4. Vorliegend sind die Gesellschafterverhältnisse der A._ Inc. umstritten. Bereits im kantonalen Verfahren behauptete Rechtsanwalt L._, er sei von dieser Gesellschaft mit deren Rechtsvertretung betraut worden. Die A._ Inc. habe keine Klage eingereicht und auch keine Dritte mit der Klageeinreichung beauftragt. Im bundesgerichtlichen Verfahren ersucht er vorzumerken, dass sich die A._ Inc. nicht als Verfahrenspartei betrachte. Auch die Beschwerdegegnerin, unterstützt durch den Nebenintervenienten, stellt die Gültigkeit der Vollmacht der Rechtsanwälte für das bundesgerichtliche Verfahren in Frage.
1.4.1. Wie im kantonalen Verfahren haben sich Parteivertreter im bundesgerichtlichen Verfahren durch eine Vollmacht auszuweisen (Art. 40 Abs. 2 BGG). Fehlt bei Beizug eines Vertreters die Vollmacht oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels mit der Androhung angesetzt, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt (Art. 42 Abs. 5 BGG).
1.4.2. Die Vollmacht ist für die Beschwerdeführerin von denselben natürlichen Personen unterschrieben worden, die auch die Vollmacht für das kantonale Verfahren unterzeichnet haben. Auch wenn daher im kantonalen Verfahren andere Rechtsanwälte bevollmächtigt wurden, stellen sich vorliegend somit für das Eintreten auf die Beschwerde dieselben Fragen wie für deren materielle Beurteilung. Denn wenn das Bundesgericht mit der Vorinstanz zum Schluss gelangen sollte, dass die für die Beschwerdeführerin handelnden natürlichen Personen D.C._ und E.C._ nicht zur Vertretung der Klägerin und Beschwerdeführerin als juristische Person befugt sind, so wäre zwar auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht einzutreten; gleichzeitig wäre aber auch entschieden, dass der Entscheid der Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt. Sollte sich dagegen erweisen, dass die natürlichen Personen, welche die Vollmacht für die Beschwerdeführerin unterzeichnet haben, zu deren Vertretung befugt sind, so wäre nicht nur die Beschwerde an das Bundesgericht in dieser Hinsicht zulässig, sondern der Entscheid der Vorinstanz erwiese sich als bundesrechtswidrig. Ist somit die Gültigkeit der Vollmacht sowohl für das Eintreten auf die Beschwerde in Zivilsachen wie für deren materielle Beurteilung gleichermassen entscheidend, so tritt das Bundesgericht ohne Prüfung dieser Eintretensvoraussetzung auf die Beschwerde ein und entscheidet diese materiell (vgl. dazu BGE 141 III 426 E. 1.2).
1.5. Da die Beschwerde zulässig ist, ist darauf insoweit einzutreten, als zulässige Rügen erhoben und hinreichend begründet werden (Art. 42 Abs. 2 BGG).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe die Gültigkeit der Vollmacht zu Unrecht verneint, weil sie in Verletzung von Art. 16 IPRG schweizerisches statt des massgebenden ausländischen Rechts angewandt, eventualiter das massgebende panamaische Recht willkürlich angewandt habe.
2.1. Ob schweizerisches oder ausländisches Recht Anwendung findet und gegebenenfalls welches ausländische Recht, bestimmt sich nach der lex fori, grundsätzlich nach dem Bundesgesetz über das internationale Privatrecht (IPRG, SR 291). Dabei sind die Kollisionsnormen nach einer schon alten Rechtsprechung von Amtes wegen anzuwenden, und zwar auch vom Bundesgericht (vgl. BGE 108 II 18 E. 1 S. 20; 137 III 481 E. 2.1 S. 483 je mit Verweisen, Urteil 5A_655/2017 vom 11. Oktober 2017 E. 5.2, vgl. auch MÄCHLER/WOLF, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 3. Aufl. 2013 N 3 zu Art. 13 IPRG, DUTOIT, Droit international privé Suisse, 5. Aufl. 2016 N. 2, 3 zu Art. 16). Steht fest, dass nach den schweizerischen Kollisionsregeln ein bestimmtes ausländisches Recht Anwendung findet, so ist dessen Inhalt gemäss Art. 16 Abs. 1 IPRG von Amtes wegen festzustellen. Dazu kann die Mitwirkung der Parteien verlangt bzw. bei vermögensrechtlichen Ansprüchen kann der Nachweis den Parteien überbunden werden. Nur ausnahmsweise ist nach Art. 16 Abs. 2 IPRG schweizerisches Recht anzuwenden (BGE 128 III 346 E. 3.2 S. 351 mit Verweisen). Das kantonale Gericht muss den Inhalt des ausländischen Rechts anhand der einschlägigen Gesetzgebung, der Rechtsprechung und eventuell der Lehre bestimmen (BGE 140 III 456 E. 2.3 S. 459). Wird bei der Ermittlung des ausländischen Rechts unbesehen von der schweizerischen Dogmatik ausgegangen, führt dies - namentlich wenn Regelungen eines fremden Rechtskreises in Frage stehen - regelmässig zu einer unvollständigen Feststellung des ausländischen Rechts und damit zu einer Verletzung von Art. 16 Abs. 1 IPRG (BGE 126 III 492 E. 3 c/bb S. 495).
2.2. Nach Art. 154 Abs. 1 IPRG unterstehen Gesellschaften dem Recht des Staates, nach dessen Vorschriften sie organisiert sind, wenn sie die vorgeschriebenen Publizitäts- oder Registrierungsvorschriften dieses Rechts erfüllen (BGE 138 III 714 E. 3.3.3 S. 721; 135 III 614 E. 4.1.2; 128 III 346 E. 3.1.3 S. 349 ff. mit Verweisen). Unter Vorbehalt der Sonderanknüpfungen der Art. 156 bis 161 IPRG bestimmt gemäss Art. 155 IPRG das auf die Gesellschaft anwendbare Recht insbesondere die Rechts- und Handlungsfähigkeit (lit. c), die Organisation (lit. e), die internen Beziehungen (lit. f) und die Vertretung der aufgrund ihrer Organisation handelnden Personen (lit. i). Das Gesellschaftsstatut regelt namentlich die Vertretungsmacht der Organe und Hilfspersonen sowie deren Umfang (BGE 95 II 442 E. 1 S. 448, DUTOIT, a.a.O. N 11 zu Art. 155, EBERHARD/VON PLANTA, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 3. Aufl. 2013, N 19 f. zu Art. 155 IPRG) und es regelt auch den Erwerb und Verlust der Stellung als Gesellschafter, der gesellschaftlichen Mitwirkungsrechte (DUTOIT, a.a.O N 8 zu Art. 155, EBERHARDT/VON PLANTA, a.a.O. N 13 f. zu Art. 155).
2.3. Die Beschwerdeführerin hat ihren Sitz in Panama und sie ist unbestritten nach dem panamaischen Recht verfasst. Nach dem Recht von Panama beurteilt sich daher, welche natürlichen Personen für die Beschwerdeführerin handeln können und namentlich, wer für die Beschwerdeführerin Prozesse führen bzw. zu diesem Zweck Rechtsvertreter bestellen kann. Nachdem die Rechtsfrage von Amtes wegen beantwortet ist, dass das ausländische Recht von Panama Anwendung findet, ist dessen Inhalt vom kantonalen Gericht gemäss Art. 16 IPRG festzustellen, um zu beurteilen, ob die für die Beschwerdeführerin handelnden Personen zu deren Vertretung befugt sind und ob sie namentlich gültige Vertretungsvollmachten für das hier streitige Verfahren ausstellen können.
2.4. Die Vorinstanz geht zunächst (E. 2.3) zutreffend davon aus, dass zur Rechtsvertretung insbesondere juristischer Personen vor schweizerischen Zivilgerichten (Art. 68 ZPO) nur berechtigt ist, wer sich auf eine Vollmacht berufen kann, die von Personen unterzeichnet ist, welche ihrerseits die juristische Person gültig vertreten können. Sie hält auch zutreffend fest, dass die gültige Vertretung eine Prozessvoraussetzung gemäss Art. 59 ZPO ist. Die Gültigkeit der Vollmacht ist daher von Amtes wegen zu prüfen, wobei die Parteien an der Feststellung des massgebenden Sachverhalts mitzuwirken haben.
2.4.1. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid den Inhalt des panamaischen Rechts, dessen Nachweis sie den Parteien überbunden hatte, in Bezug auf die Vertretung der Beschwerdeführerin nicht festgestellt. Sie hat sich damit begnügt, die Generalvollmacht des im Register eingetragenen Präsidenten der Beschwerdeführerin vom 20. November 2015 als gültig zu erachten, die den Gebrüdern D.C._ und E.C._ erteilt wurde und auf die sich diese beriefen, um den Anwälten F._ und G._ am 23. November 2016 Vollmacht für die Führung des Prozesses zu erteilen. Sie hat dabei nicht abgeklärt, welche konkreten Befugnisse dem im Register eingetragenen Präsidenten nach dem massgebenden panamaischen Recht namentlich in Bezug auf die Führung von Prozessen zukommt, ob er allein handeln kann, wenn er eine Vollmacht für bestimmte Prozesse ausstellt etc. Insbesondere nachdem die Zuständigkeit des im Register von Panama eingetragenen Präsidenten M._ nach den Feststellungen im angefochtenen Entscheid sowohl für die Erteilung der Generalvollmacht - und damit schliesslich für die im vorliegenden Prozess erteilte Vollmacht - wie für den Widerruf der Generalvollmacht umstritten war, konnte sich die Vorinstanz mit dem Registereintrag nicht begnügen.
2.4.2. Die Vorinstanz hat namentlich auch den Inhalt des massgebenden panamaischen Rechts nicht abgeklärt für die Frage, ob der Registereintrag für die Vertretungsbefugnis der eingetragenen natürlichen Personen auch dann massgebend ist, wenn deren Bestellung umstritten ist. Die Beschwerdeführerin hat nach den Feststellungen der Vorinstanz behauptet, das öffentliche Register gebe die aktuelle Rechtslage nicht wieder und die Beschwerdeführerin weist in ihrer Beschwerde nach, dass sie vor der Vorinstanz behauptet hat, es sei umstritten, wer ihre Gesellschafter sind. Ob aber im Register eingetragene Personen auch dann zur gültigen Vertretung befugt sind, wenn umstritten ist, wer die Gesellschafter sind, beurteilt sich wiederum nach dem Recht von Panama; denn dieses Recht bestimmt nicht nur, auf welche Weise die Mitgliedschaftsrechte übertragen werden (oben E. 2.2), sondern auch darüber, welche Folgen Streitigkeiten über die Berechtigung an der Gesellschaft in Bezug auf die Kompetenzen der im Register eingetragenen Personen und auf die Gültigkeit ihrer Handlungen haben. Die Vorinstanz hat Art. 16 IPRG verletzt, indem sie nicht nach panamaischem Recht prüfte, wer die Gesellschafter der Beschwerdeführerin sind, welche Rechte ihnen für die Vertretung der Gesellschaft bzw. für die Bestellung vertretungsberechtigter Personen zukommt und inwiefern sich allenfalls auch die von panamaischen Gerichten angeordnete Register-Sperre auf die Gültigkeit der Handlungen von im Register eingetragenen natürlichen Personen auswirkte.
2.4.3. Die Vorinstanz hat auch unter dem Titel "nachträgliche Genehmigung" den Inhalt des panamaischen Rechts in Bezug auf die für die Beschwerdeführerin vertretungsberechtigten Personen nicht so festgestellt, wie dies Art. 16 IPRG vorschreibt. Sie hat zwar - im Zusammenhang mit der Bestellung neuer Direktoren durch die angeblichen Mehrheitsaktionäre D.C._ und E.C._ - festgestellt, dass die Beschwerdeführerin behauptet hatte, nach panamaischem Recht gingen die Handlungen der Mehrheitsaktionäre jeglichen Handlungen des Board of Directors vor. Sie hat diese Frage jedoch offen gelassen mit der Begründung, die angebliche Generalversammlung sei ohne Einladung des Nebenintervenienten erfolgt und ein behaupteter schriftlicher Beschluss vom 6. März 2017 sei "soweit ersichtlich" nach einem panamaischen Gesetz vom Februar 1927 nicht zulässig und jedenfalls sei aus den Unterlagen auch nicht ersichtlich, dass der Nebenintervenient von diesem Beschluss rechtzeitig Kenntnis erhalten habe. Die Beschwerdeführerin rügt zu Recht, dass die Vorinstanz nach dem massgebenden panamaischen Recht hätte feststellen müssen, ob die angeblichen Mehrheitsaktionäre D.C._ und E.C._, welche die Vollmacht für die Beschwerdeführerin am 27. November 2017 unterzeichneten, nach diesem Recht Mehrheitsaktionäre und als solche zur Vertretung der Beschwerdeführerin befugt sind. Sie bringt zutreffend vor, dass es auf eine Rechtsverweigerung hinausläuft, wenn die vertretungsberechtigten Personen der Beschwerdeführerin nach panamaischem Recht nicht festgestellt und dementsprechend die offerierten Beweise der Beschwerdeführerin für die Gültigkeit der Vollmacht nicht abgenommen werden.
2.4.4. Die Argumente, mit denen die Vorinstanz die Feststellung des massgebenden panamaischen Rechts betreffend die Vertretungsbefugnis der handelnden natürlichen Personen unterlassen hat, verfangen nicht.
2.4.4.1. Da sich nach dem Gesellschaftsstatut (Art. 154 ff. IPRG) und somit vorliegend nach panamaischem Recht beurteilt, welche natürliche Personen für die Beschwerdeführerin für welche Rechtsgeschäfte und in welchem Umfang eine Stellvertretung bestellen und allenfalls widerrufen können, kann ohne Feststellung der Vertretungsbefugnis des im Register eingetragenen Präsidenten nach panamaischem Recht nicht beurteilt werden, ob und inwieweit die von diesem ausgestellte Generalvollmacht die Beschwerdeführerin bindet, bzw. ob diese Vollmacht für sie gültig widerrufen wurde. Nur unter der Voraussetzung, dass die für die Beschwerdeführerin handelnde natürliche Person zur Bestellung einer Stellvertretung für die juristische Person nach dem Gesellschaftsstatut überhaupt zuständig war, hat die Beschwerdeführerin eine rechtsgeschäftliche Vertretung bestellt, für die sich das anwendbare Recht nach Art. 126 IPRG beurteilt. Auf die Feststellung des Inhalts panamaischen Rechts als Gesellschaftsstatut kann nicht verzichtet werden, soweit die Bindung der Beschwerdeführerin durch das Verhalten der sie angeblich organschaftlich vertretenden natürlichen Personen zu beurteilen ist. Nur der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass das panamaische Recht hier auch nicht unter Berufung auf Art. 158 IRPG nicht angewendet werden kann. Soweit diese Norm bei einem Streit über die Berechtigung an der Gesellschaft überhaupt anwendbar ist, kann sich darauf jedenfalls nur berufen, wer gutgläubig ist (vgl. DUTOIT, a.a.O. N 3 zu Art. 158; WATTER/ROTH, in: Basler Kommentar, N. 6, 14 zu Art. 158 IPRG).
2.4.4.2. Der Ansicht der Vorinstanz kann sodann nicht gefolgt werden, dass sich beide Schreiben vom 27. November 2017 (unterzeichnet von den angeblichen Mehrheitsaktionären der Beschwerdeführerin) und vom 29. November 2017 (unterzeichnet von den neu gewählten Direktoren der Beschwerdeführerin) auf eine Bevollmächtigung nicht der Anwälte F._ und G._, sondern der "H._ Rechtsanwälte AG" beziehen und diese die Genehmigung (nicht erfolgter) bisheriger Handlungen dieser juristischen Person im Verfahren zum Gegenstand hätten. Die Beschwerdeführerin rügt insofern zutreffend, dass die Auslegung des Schreibens überspitzt formalistisch ist und gegen Treu und Glauben verstösst, nachdem die als Vertreter der Beschwerdeführerin handelnden Anwälte F._ und G._ offensichtlich dem Büro H._ angehören und eine Verwechslung ausgeschlossen werden kann, da diese beiden Anwälte für die Beschwerdeführerin vor Handelsgericht auftraten. Falls D.C._ und E.C._ für die Beschwerdeführerin vertretungsbefugt sind, kann ihr Schreiben in guten Treuen nicht anders denn als Genehmigung der Vertretung der Beschwerdeführerin durch die Anwälte F._ und G._, die dem Büro H._ angehören, verstanden werden sowie als Vollmacht für das weitere Verfahren.
2.4.5. Die Vorinstanz hat Art. 16 IPRG verletzt, indem sie den Inhalt des panamaischen Rechts nicht anhand der einschlägigen Gesetzgebung, der Rechtsprechung und eventuell der Lehre so bestimmt hat, wie nach dieser Rechtsordnung das Recht angewendet wird (BGE 140 III 456 E. 2.3 S. 459). Da die Gültigkeit der Vollmacht für die nach panamaischem Recht verfasste Beschwerdeführerin umstritten ist, war die Vorinstanz gehalten, nach dem (von den Parteien nachzuweisenden) panamaischen Recht zu prüfen, ob die natürlichen Personen, welche die Vollmacht unterzeichnet haben, die Beschwerdeführerin gültig vertreten können. Für die nach panamaischem Recht erheblichen Tatsachen hatte sie im Bestreitungsfall auch die offerierten Beweise abzunehmen. Da die Gebrüder D.C._ und E.C._ die Vollmacht unterzeichnet haben, ist entscheidend, ob diese nach panamaischem Recht direkt als Mehrheitsaktionäre oder indirekt aufgrund einer gültig erteilten, nicht gültig widerrufenen, Stellvertretung bindend für die Beschwerdeführerin die Anwälte zur Anfechtung von Beschlüssen der Beklagten mandatieren konnten. Da das Bundesgericht weder den Inhalt des panamaischen Rechts bzw. dessen Anwendung (Art. 96 lit. b BGG) noch den Sachverhalt frei prüft (Art. 105 BGG) ist die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3.
Eventuell hat die Vorinstanz den Anwälten der Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 12 BGFA wegen eines Interessenkonflikts die Postulationsfähigkeit abgespochen. Die Vorinstanz verkennt auch in diesem Zusammenhang, dass sich nach dem Recht des Staates Panama beurteilt, welche Personen für die Beschwerdeführerin handlungsfähig sind. Denn sie unterstellt, dass der Nebenintervenient und die von ihm eingesetzten Personen für die Beschwerdeführerin vertretungsberechtigt sind, wenn sie einen Konflikt zwischen den Interessen der Beschwerdeführerin - die denjenigen des Nebenintervenienten entsprechen sollen - und denjenigen der angeblichen Mehrheitsaktionäre der Beschwerdeführerin feststellt. Inwiefern dagegen ein Interessenkonflikt bestehen könnte, wenn die Personen, welche die Vollmacht unterzeichnet haben, tatsächlich nach dem massgebenden panamaischen Recht die Mehrheitsaktionäre der Beschwerdeführerin sind, wird im angefochtenen Entscheid nicht begründet und ist auch nicht ersichtlich. Die Eventualbegründung der Vorinstanz hält vor Bundesrecht nicht stand, ohne dass geprüft werden müsste, ob diese die Beschränkung des Verfahrens (Gültigkeit der Vollmacht) sprengt, wie die Beschwerdeführerin rügt.
4.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Handelsgerichts des Kantons Aargau ist aufzuheben. Die Sache ist zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück zu weisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin zu auferlegen, die mit ihren Anträgen unterlegen ist. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin deren Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen. Bei der Bemessung der Prozesskosten ist zu berücksichtigen, dass es um die Vorfrage der Gültigkeit der Vollmacht geht. Jedoch rechtfertigt sich angesichts der Komplexität der Streitsache und des durch diese verursachten Aufwandes keine Reduktion von Gerichtskosten und Parteientschädigung.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen soweit darauf einzutreten ist, das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Aargau vom 25. Juni 2018 wird aufgehoben und die Sache wird zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin deren Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, C.C._, dem Handelsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und den Rechtsanwälten F._ und Dr. G._, Zürich, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juni 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Curchod