Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 29 novembre 2019, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours que X._ avait déposé contre la décision rendue le 13 mars 2018 par la Chambre des notaires du canton de Vaud classant sans suite une dénonciation de l'intéressé contre le notaire Y._. La qualité pour recourir de l'intéressé était douteuse. Le notaire n'avait pas violé son devoir de renseigner les parties sur leur situation juridique et la conséquence des actes qu'elles envisagent de passer.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu le 29 novembre 2019 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud et de dire qu'une enquête disciplinaire doit être ouverte à l'encontre de Me Y._. Il demande le bénéfice de l'assistance judiciaire.
3.
En vertu de l'art. 89 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (lettre a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (lettre b) et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (lettre c).
3.1. Selon la jurisprudence, l'intérêt digne de protection consiste dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait au recourant, en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait. Il implique que le recourant soit touché de manière directe, concrète et dans une mesure et avec une intensité plus grandes que la généralité des administrés. Le recours d'un particulier formé dans l'intérêt général ou dans l'intérêt d'un tiers est exclu. Cette exigence a été posée de manière à empêcher l'action populaire au niveau de la juridiction administrative fédérale (cf. ATF 135 II 145 consid. 6.1 p. 150). Le législateur a voulu rendre encore plus stricte la condition de l'intérêt personnel au recours en matière de droit public, en précisant à l'art. 89 al. 1 lettre b LTF que le recourant doit être "particulièrement atteint" par l'acte attaqué (ATF 137 II 40 consid. 2.3 p. 43).
3.2.
3.3. La seule qualité de plaignant ou de dénonciateur ne donne pas le droit de recourir contre une décision refusant de donner suite à la dénonciation; le plaignant ou le dénonciateur doit encore pouvoir invoquer un intérêt digne de protection à ce que l'autorité de surveillance intervienne (ATF 133 II 468; 120 Ib 351 consid. 3a p. 355). La jurisprudence a ainsi dénié la qualité pour recourir au plaignant dans le cadre d'une procédure disciplinaire dirigée contre un avocat ou un notaire, dès lors que cette procédure a pour but d'assurer l'exercice correct de la profession par les avocats et de préserver la confiance du public à leur égard et non de défendre les intérêts privés des particuliers (ATF 133 II 468; 132 II 250 consid. 4.4 p. 255).
3.4. Selon la jurisprudence, d'une manière générale, dans la mesure où elles ne sont pas immédiatement données, la partie recourante doit exposer en quoi les conditions de recevabilité sont réunies, en particulier celles relatives à la qualité pour recourir (ATF 133 II 353 consid. 1 p. 356 et les références citées).
3.5. En l'espèce, le recourant n'expose pas en quoi il serait "particulièrement atteint" au sens de l'art. 89 al. 1 let. b LTF par le refus d'ouvrir une enquête disciplinaire et n'a donc pas d'intérêt digne de protection à obtenir son annulation. Peu importe au demeurant qu'il ait valablement pris part à la procédure devant l'autorité intimée, le recourant n'invoquant aucune violation de ses droits de partie dans la procédure précédente (cf. ATF 129 II 297 consid. 2).
4.
Le recours est irrecevable. Le recours étant d'emblée dénué de chance de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à la Chambre des notaires et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 21 janvier 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey