Sachverhalt:
A.
Der 1959 geborene A._ kehrte nach jahrelangem Auslandaufenthalt 2017 in die Schweiz zurück und meldete sich im März 2018 unter Verweis auf "massive kognitive Beeinträchtigung durch Alkoholabusus, Abbau" bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Appenzell Ausserrhoden (fortan: IV-Stelle) verneinte mit Verfügung vom 24. Januar 2019 einen Leistungsanspruch (invaliditätsbedingte Erwerbseinbusse maximal in Höhe des 2014-2017 in der Schweiz abgerechneten Pensums von 5 %).
B.
Die hiergegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 29. Oktober 2019 gut. Es hob die Verfügung der IV-Stelle vom 24. Januar 2019 auf und sprach A._ ab 1. September 2018 eine ganze Invalidenrente zu.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Feststellung, dass A._ keinen Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung habe.
Erwägungen:
1.
1.1. Rechtsbegehren sind nach Treu und Glauben auszulegen, insbesondere im Lichte der dazu gegebenen Begründung (vgl. statt vieler Urteil 9C_300/2019 vom 28. Oktober 2019 E. 1.2 mit Hinweis). Wiewohl im Antrag nicht ausdrücklich erwähnt, ist aus der Beschwerdebegründung offenkundig, dass die IV-Stelle mit ihrem Feststellungsbegehren die Bestätigung ihrer Verfügung vom 24. Januar 2019 zu erreichen sucht, die vor Vorinstanz den Anfechtungsgegenstand bildete. Auf die so verstandene Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG) und kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; zum Ganzen vgl. BGE 145 V 57 E. 4 S. 61 f.).
2.
Strittig ist, ob die Vorinstanz zu Recht den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente ab 1. September 2018 bejahte.
2.1. Das kantonale Gericht führte hierzu im Wesentlichen aus, der in der Schweiz wohnhafte A._ sei gemäss Art. 1b IVG i.V.m. Art. 1a Abs. 1 lit. a AHVG der Invalidenversicherung unterstellt. Er erfülle die in Art. 36 Abs. 1 IVG für den Anspruch auf eine ordentliche Rente geforderte minimale Beitragsdauer von drei Jahren: Bis ins Jahr 2010 sowie in den Jahren 2014 bis 2017 seien im Auszug aus dem individuellen Konto jeweils beitragspflichtige Einkommen verzeichnet. Der Gesundheitsschaden sowie die daraus resultierende 100%ige Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit seien unbestritten, ebenso wie der Status als - im Gesundheitsfall - voll Erwerbstätiger. Somit resultiere im Rahmen des nach Art. 16 ATSG vorzunehmenden Einkommensvergleichs ein Invaliditätsgrad von 100 %, der Anspruch auf eine ganze Rente gebe (Art. 28 Abs. 2 IVG).
2.2. Die IV-Stelle rügt, A._ habe 2010 die Schweiz in Richtung U._ verlassen. Er habe dort nach eigener Aussage auf unbestimmte Zeit leben wollen und einen Freizeitpark betrieben. In der Schweiz sei er nurmehr zu 5% als Freelancer bei seinem Bruder angestellt gewesen. Wäre der Krankheitsfall nicht eingetreten, sei überwiegend wahrscheinlich, dass er weiterhin in U._ gelebt hätte, wofür auch der Bezug des Guthabens aus der beruflichen Vorsorge spreche. Die Verwaltung ist der Auffassung, die volle Erwerbsunfähigkeit sei nur im Umfang des Erwerbsteils von 5 % in der Schweiz versichert. Für die übrigen 95 % bestehe kein Versicherungsschutz durch die schweizerische Invalidenversicherung. Trotz vollumfänglicher Erwerbsunfähigkeit resultiere demnach ein Invaliditätsgrad von 5 % und könne keine Rente gesprochen werden.
3.
Die Verwaltung bestreitet auch letztinstanzlich weder die vollständige Erwerbsunfähigkeit noch den Status als im Gesundheitsfall voll erwerbstätige Person. Für die Rechtsprechung gemäss BGE 142 V 290 verbleibt somit von vornherein kein Raum. Ebensowenig erweist sich die Beweiswürdigung der Vorinstanz, es sei nicht überwiegend wahrscheinlich, dass der Versicherte bei erhaltener Gesundheit weiterhin in U._ wohnhaft gewesen wäre, als willkürlich. Es genügt nicht, seine eigene Sicht der Dinge darzulegen (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG). Auf welcher rechtlichen Grundlage die Auffassung der IV-Stelle fusst, es bilde für die Bemessung des Invaliditätsgrades das zuletzt in der Schweiz geleistete Arbeitspensum von in casu 5 % eine Obergrenze, zeigt sie weder auf, noch ist es ersichtlich. Es kann deshalb hinsichtlich der Bemessung des Invaliditätsgrades ohne Weiterungen auf die Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG). Mit dieser werden selbstredend im Rahmen der Rentenberechnung (Art. 36 Abs. 2 IVG mit Verweis auf Art. 29 ff. AHVG) das während des Auslandaufenthalts sehr tiefe Einkommen in der Schweiz sowie die vorhandenen Beitragslücken zu berücksichtigen sein.
4.
Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG mit summarischer Begründung und unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid (Art. 109 Abs. 3 BGG) erledigt.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Mai 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Oswald