Faits :
A.
A.a. B._ (1976) et A._ (1981), tous deux ressortissants français, se sont mariés le 24 mai 2008 devant l'Officier de l'État civil de U._ (France).
Ils ont trois enfants: C._, née en 2008, D._, né en 2011, et E._, né en 2014.
A.b. Au mois d'août 2013, la famille s'est installée à V._ (France voisine).
A._ a quitté le domicile conjugal avec les trois enfants le 16 octobre 2017. Après s'être d'abord installée dans la même localité, elle s'est établie ensuite avec les enfants à Z._ dès le mois de février 2018.
A.c. Sans en référer à son époux, A._ a déménagé à W._ (VD) au mois de juillet 2019, y inscrivant les enfants à l'école publique. Elle-même a signé un contrat de travail avec F._ SA, prévoyant une entrée en fonction à compter du 1er août 2019 à un taux de 80%.
B._ est toujours domicilié en France voisine tout en travaillant à X._.
B.
Préalablement et parallèlement au présent litige, le conflit matrimonial opposant les parties a donné lieu à plusieurs procédures en France, dont les éléments essentiels peuvent être brièvement résumés ainsi:
B.a. Le 21 novembre 2017, B._ a formé une requête d'assistance éducative auprès du Juge des enfants de Y._, faisant valoir une privation de contact avec ses enfants. Le Juge des enfants de Y._ a instauré une mesure d'assistance éducative pour les trois enfants le 17 mai 2019, le Juge des enfants de Z._ étant chargé de sa mise en oeuvre.
Le jugement précise notamment que le maintien des mineurs au domicile maternel serait conditionné au respect d'une collaboration avec les services et à celui des droits de visite médiatisés du père, à un travail sur le discours que la mère pouvait tenir sur le père devant les enfants et à la mise en place d'un suivi psychologique personnel à chacun des mineurs, à défaut de quoi le placement de ceux-ci devrait être envisagé au cours d'une audience anticipée.
Par ordonnance en assistance éducative du 19 août 2019, vu le déménagement de A._ en Suisse, le Juge des enfants de Z._ a déclaré se dessaisir de la procédure d'assistance éducative au profit du Juge des enfants de Y._.
B.b. A._ a saisi le Juge aux affaires familiales du Tribunal de Grande Instance de Z._ d'une requête en divorce le 17 mai 2018, étant précisé que l'assignation en divorce déposée par son époux le 28 juin 2018 a été déclarée irrecevable par le même juge le 10 juillet 2018.
Par ordonnance de non-conciliation du 16 janvier 2019, le Juge aux affaires familiales du Tribunal de Grande Instance de Z._, statuant à titre provisoire, a notamment astreint B._ au paiement de contributions d'entretien en faveur de ses enfants et de son épouse, dit que l'autorité parentale était exercée conjointement, fixé la résidence des enfants au domicile de la mère et déclaré que le père pouvait rencontrer les enfants dans les locaux de l'Association ADAGES, sans possibilité de sortie pendant les trois premiers mois.
B._ a fait appel de cette décision le 22 février 2019.
La cause a été mise en délibéré le 27 juin 2019.
Par ordonnance du 4 septembre 2019, la Cour d'appel de Z._ a ordonné la réouverture des débats afin de permettre aux parties de conclure et de présenter leurs demandes vu le déménagement des enfants en Suisse, dit que la procédure serait à nouveau clôturée par ordonnance en date du 20 novembre 2019 et a sursis à statuer sur l'intégralité des demandes des parties.
B.c. Les parties ont par ailleurs déposé plusieurs plaintes pénales à l'encontre l'une de l'autre: l'épouse pour violences conjugales, mais également au motif qu'elle aurait été surveillée, suivie et harcelée par son époux ainsi qu'en raison de violences et dénigrement que celui-ci aurait exercés envers les enfants (plaintes déposées entre octobre 2017 et janvier 2019); elle a par ailleurs porté plainte pour abandon de famille en raison de l'absence de paiement des contributions d'entretien ordonnées par l'ordonnance de non-conciliation du 16 janvier 2019 (plainte déposée en avril 2019); l'époux a pour sa part déposé plainte en mars 2018 au motif que ses enfants n'allaient plus à l'école à G._.
C.
C.a. Par requête adressée le 25 juillet 2019 à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: Chambre des curatelles), B._ a notamment conclu à ce que le retour de ses enfants en France soit ordonné immédiatement, à ce qu'ordre soit donné à l'intimée, sous la menace de la peine d'amende prévue à l'art. 292 CP, de retourner immédiatement s'installer en France avec les trois enfants, respectivement de remettre immédiatement ceux-ci au Service de protection de la jeunesse (ci-après: SPJ) afin que ce service se charge de les remettre à leur père et à ce que le SPJ soit chargé de l'exécution du jugement, le cas échéant avec le concours de la force publique.
Le même jour, à titre de mesures de protection immédiate, B._ a conclu entre autres à la désignation d'un curateur de représentation des enfants, à la saisie des documents d'identité de ceux-ci et de l'intimée par le SPJ et à ce qu'interdiction soit faite à celle-ci de faire établir d'autres documents d'identité et de quitter le territoire suisse.
Statuant à titre superprovisionnel le 29 juillet 2019, la Juge déléguée de la Chambre des curatelles a notamment désigné Me Olivier Buttet en qualité de curateur des enfants, l'invitant à entendre ceux-ci, chargé le SPJ de procéder également à leur audition et d'établir un bref rapport, et fait interdiction avec effet immédiat à A._, sous la menace de la peine d'amende visée à l'art. 292 CP, de quitter le territoire helvétique avec ses enfants jusqu'à nouvel avis, ordre lui étant donné de déposer tous les documents d'identité des enfants en sa possession, de même que les siens, dans un délai au 2 août 2019 à 15 heures au plus tard, ce jusqu'à droit connu sur la requête de mesures provisionnelles et sous la menace de l'art. 292 CP précité.
Ces mesures ont été maintenues à titre provisionnel le 14 août 2019 jusqu'à droit connu sur la requête en retour.
Par déterminations du 21 août 2019, A._ a conclu au rejet des conclusions en retour prises par son mari.
A la même date, le curateur de représentation des enfants a également conclu au rejet de la requête présentée par B._, réclamant de surcroît la mise en oeuvre d'une thérapie familiale sans délai, le suivi psychologique des enfants ainsi que l'instauration d'un droit de visite par l'intermédiaire d'Espace contact. Le curateur a également fourni un compte rendu de sa rencontre avec les enfants le 14 août 2019.
Le SPJ a rendu un rapport d'évaluation le 21 août 2019 également.
Une audience s'est tenue le 28 août 2019 en présence des parties et de leurs conseils, du curateur de représentation ainsi que des responsables de mandats d'évaluation pour le SPJ. Les comparants ont étéentendus.
La conciliation a été tentée en application de l'art. 8 de la Loi fédérale du 21 décembre 2007 sur l'enlèvement international d'enfants et les Conventions de La Haye sur la protection des enfants et des adultes (LF-EEA; RS 211.222.32). Les comparants ont convenu que la procédure en retour serait suspendue jusqu'à droit connu sur la procédure d'appel en délibéré de la Cour d'appel de Z._, suspension qui prendrait fin au plus tard le 30 septembre 2019. Ils ont convenu par ailleurs que, jusqu'à décision sur la requête en retour, le père pourrait voir ses enfants à raison d'un minimum de deux heures tous les quinze jours par l'intermédiaire de l'institution du Trait d'Union, selon ses modalités, à charge pour l'intéressé de communiquer au SPJ le lieu où les visites pourraient avoir lieu, que les documents d'identité de la mère lui soient restituées, à l'exclusion de ceux des enfants, et à ce qu'une nouvelle audience soit appointée d'office ou sur requête à bref délai. La Chambre des curatelles a ratifié la convention pour valoir mesure de protection immédiate.
La cause a été reprise sur requête de B._.
La conciliation a été tentée sans succès le 28 octobre 2019.
C.b. Par jugement du 19 novembre 2019, la Chambre des curatelles a ordonné le retour en France des enfants C._, D._ et E._ (I), ordonné à leur mère, sous la menace de la peine d'amende de l'art. 292 CP, d'assurer ce retour d'ici au 23 décembre 2019 au plus tard, à défaut, ordre étant donné au SPJ de se charger du rapatriement des enfants (II), dit que le dépôt des documents d'identité des enfants et l'interdiction de quitter le territoire suisse avec ceux-ci demeurait en vigueur jusqu'au retour effectif des enfants en France, les documents d'identité étant tenus à disposition de la mère, respectivement du SPJ, en vue de l'exécution du retour (III), dit que le SPJ était chargé de l'exécution des chiffres II et III précités (IV), arrêté l'indemnité d'office du conseil de la mère, l'indemnité du curateur ainsi que les frais et dépens de la procédure (V à IX) et déclaré le jugement exécutoire (X).
D.
Le 2 décembre 2019, A._ (ci-après: la recourante) exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant principalement à la réforme du jugement rendu par la Chambre des curatelles en ce sens que la demande en retour des enfants est rejetée, que les mesures de protection prononcées le 14 août 2019 sont levées et que le SPJ est relevé de sa mission; subsidiairement, la recourante sollicite l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. La recourante sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Appelés à se déterminer, B._ (ci-après: l'intimé), de même que le curateur des enfants ont conclu au rejet du recours. La cour cantonale ne s'est pas déterminée sur le fond.
Les parties ont spontanément répliqué et dupliqué.
E.
Par ordonnance présidentielle du 19 décembre 2019, la requête d'effet suspensif de la recourante a été admise; la requête de mesures provisionnelles (art. 104 LTF) formée par l'intimé en cas d'octroi d'effet suspensif a en revanche été rejetée.
Considérant en droit :
1.
La décision statuant sur la requête en retour d'un enfant à la suite de son déplacement international est une décision finale (art. 90 LTF), prise en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil, à savoir en matière d'entraide administrative entre les États contractants pour la mise en oeuvre du droit civil étranger (art. 72 al. 2 let. b ch. 1 LTF; ATF 133 III 584 consid. 1.2; 120 II 222 consid. 2b; arrêt 5A_162/2019 du 24 avril 2019 consid. 1). La Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud a statué en instance cantonale unique conformément à l'art. 7 al. 1 LF-EEA; il y a ainsi exception légale au principe du double degré de juridictions cantonales (art. 75 al. 2 let. a LTF; arrêt 5A_1021/2017 du 8 mars 2018 consid. 1). La recourante, qui a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), a agi dans le délai de dix jours (art. 100 al. 2 let. c LTF), en sorte que son recours en matière civile est en principe recevable.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral et du droit international (art. 95 let. a et b LTF), le Tribunal fédéral appliquant le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (ATF 140 III 86 consid. 2; 137 III 580 consid. 1.3; 135 III 397 consid. 1.4). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (ATF 140 III 86 consid. 2 et les références). De surcroît, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé à cet égard par le recourant ("principe d'allégation", art. 106 al. 2 LTF; ATF 139 I 229 consid. 2.2; 137 II 305 consid. 3.3; 135 III 232 consid. 1.2, 397 consid. 1.4 in fine), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF 135 III 232 consid. 1.2; 133 II 249 consid. 1.4.2).
2.2.
2.2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait que si celles-ci ont été établies en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de façon manifestement inexacte - c'est-à-dire arbitraire selon l'art. 9 Cst. (ATF 140 III 115 consid. 2; 137 I 58 consid. 4.1.2; 136 II 304 consid. 2.4; 135 III 127 consid. 1.5) - et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 143 IV 500 consid. 1.1 et la référence). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1 et les références). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 130 I 258 consid. 1.3).
2.2.2. Les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, sauf s'ils résultent de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF; ATF 143 V 19 consid. 1.2 et la référence). Il en va de même des faits et pièces postérieurs à l'arrêt entrepris (vrais nova; ATF 143 V 19 consid. 1.2 et les références; 139 III 120 consid. 2.1.3 et la référence), à moins qu'ils ne rendent sans objet le recours (ATF 137 III 614 consid. 3.2.1).
Par jugement en assistance éducative du 4 décembre 2019, déclaré exécutoire par provision, le Tribunal pour enfants de Y._ a ordonné le placement des enfants en France à compter du 3 janvier 2020. La recourante a appelé de ce jugement, sollicitant l'arrêt de son exécution provisoire. Cette question n'apparaît pas avoir encore été tranchée. En tant que le conseil de la recourante a confirmé que les enfants sont néanmoins toujours en Suisse avec leur mère, le recours n'est pas privé d'objet.
3.
Il s'agit avant tout d'écarter le grief de la recourante par lequel celle-ci reproche à la cour cantonale d'avoir arbitrairement retenu que le déplacement des enfants entravait les relations personnelles entre les enfants et l'intimé. Dès lors qu'elle affirme que le droit de visite médiatisé n'aurait pas été interrompu du fait du déménagement, mais uniquement par le fait des mesures requises par l'intimé, à savoir l'interdiction de sortir du territoire suisse pour elle-même et les enfants, assortie du dépôt de leurs pièces d'identité, cette critique confine à la témérité: il est en effet manifeste que ces mesures ont été induites par le déplacement des enfants, dont il n'est pas contesté qu'il a été décidé unilatéralement par la recourante.
4.
Le recours vise à empêcher le retour immédiat des enfants C._, D._ et E._ en France, ordonné par l'autorité cantonale sur le fondement de la Convention de La Haye du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants (ci-après: CLaH80; RS 0.211.230.02).
4.1. La CLaH80 a pour but d'assurer le retour immédiat des enfants déplacés ou retenus illicitement dans tout État contractant et de faire respecter de manière effective dans les autres États contractants les droits de garde et de visite existants dans un autre État contractant (art. 1 CLaH80).
Le déplacement ou le non-retour de l'enfant est considéré comme illicite au sens de l'art. 3 CLaH80, lorsqu'il a lieu en violation d'un droit de garde, attribué à une personne, une institution ou tout autre organisme, seul ou conjointement, par le droit de l'État dans lequel l'enfant avait sa résidence habituelle immédiatement avant son déplacement ou son non-retour (let. a), et que ce droit était exercé de façon effective, seul ou conjointement, au moment du déplacement ou du non-retour (let. b). En matière internationale, le droit de garde comprend le droit portant sur les soins de la personne de l'enfant, et en particulier celui de décider de son lieu de résidence (art. 5 let. a CLaH80).
Tant la Suisse que la France ont ratifié la CLaH80 (art. 1 CLaH80; respectivement le 11 octobre 1983 et le 16 septembre 1982). Il n'est pas contesté que les enfants étaient domiciliés en France avant leur déplacement en Suisse et que celui-ci est intervenu de manière illicite: le déménagement décidé par la mère s'est en effet réalisé en violation de l'autorité parentale du père (art. 372 al. 1 et 373-2 al. 1 du Code civil français [ci-après: CCF]), singulièrement de son droit de garde au sens de l'art. 5 let. a CLaH80, lequel comprend le droit de décider du lieu de résidence de l'enfant (cf. art. 373-2 al. 4 1ère phr. CCF). Les dispositions de la CLaH80 sont par conséquent a priori applicables au cas d'espèce.
4.2. Lorsqu'un enfant a été déplacé ou retenu illicitement, l'autorité saisie ordonne son retour immédiat (art. 1 let. a, 3 et 12 al. 1 CLaH80), à moins que l'une des exceptions prévues à l'art. 13 CLaH80 ne soit réalisée (cf. parmi plusieurs: arrêts 5A_162/2019 du 24 avril 2019 consid. 4.1; 5A_717/2016 du 17 novembre 2016 consid. 4.3; 5A_558/2016 du 13 septembre 2016 consid. 6.1), étant précisé que celles-ci doivent être interprétées de manière restrictive, le parent ravisseur ne devant tirer aucun avantage de son comportement illégal (arrêt de la Cour EDH du 22 juillet 2014, Rouiller contre Suisse, n° 3592/08, § 67; arrêt 5A_121/2018 du 23 mai 2018 consid. 5.1 et les nombreuses références).
Excluant d'emblée la réalisation de l'exception prévue à l'art. 13 al. 1 let. a CLaH80 - à savoir le consentement au déplacement du parent qui réclame le retour -, la cour cantonale a examiné la situation au regard des art. 13 al. 1 let. b et al. 2 CLaH80 (consid. 5 et 6 infra), pour finalement conclure que ces exceptions au retour n'étaient pas données en l'espèce et qu'il fallait dès lors faire droit à la requête de l'intimé.
5.
5.1. Selon l'art. 13 al. 1 let. b CLaH80, l'autorité judiciaire de l'État requis n'est pas tenue d'ordonner le retour de l'enfant lorsque la personne qui s'oppose à son retour établit qu'il existe un risque grave que ce retour n'expose l'enfant à un danger physique ou psychique, ou de toute autre manière ne le place dans une situation intolérable. Seuls des risques graves doivent être pris en considération, à l'exclusion de motifs liés aux capacités éducatives des parents, dès lors que la CLaH80 n'a pas pour but de statuer au fond sur le sort de l'enfant, notamment sur la question de savoir quel parent serait le plus apte à l'élever et à prendre soin de lui; la décision à ce sujet revient au juge du fait de l'État de provenance et la procédure de retour tend uniquement à rendre possible une décision future à ce propos (art. 16 et 19 CLaH80; ATF 133 III 146 consid. 2.4; 131 III 334 consid. 5.3; arrêt 5A_162/2019 du 24 avril 2019 consid. 6.2.2).
5.1.1. L'application de l'art. 13 al. 1 let. b CLaH80 est précisée par l'art. 5 LF-EEA, qui énumère une série de cas dans lesquels le retour de l'enfant ne peut plus entrer en ligne de compte parce qu'il placerait celui-ci dans une situation manifestement intolérable (Message concernant la mise en oeuvre des conventions sur l'enlèvement international d'enfants ainsi que l'approbation et la mise en oeuvre des conventions de La Haye en matière de protection des enfants et des adultes, du 28 février 2007, FF 2007 p. 2433, n° 6.4). Ainsi, le retour de l'enfant ne doit pas être ordonné notamment lorsque le placement auprès du parent requérant n'est manifestement pas dans l'intérêt de l'enfant (let. a); le parent ravisseur, compte tenu des circonstances, n'est pas en mesure de prendre soin de l'enfant dans l'État dans lequel l'enfant avait sa résidence habituelle au moment de l'enlèvement ou que l'on ne peut manifestement pas l'exiger de lui (let. b) ou le placement auprès de tiers n'est manifestement pas dans l'intérêt de l'enfant (let. c; notamment: arrêts 5A_162/2019 du 24 avril 2019 consid. 6.2.3; 5A_936/2016 du 30 janvier 2017 consid. 6.3.1; 5A_479/2012 du 13 juillet 2012 consid. 5.1, publié in PJA 2012 p. 1630 et in SJ 2013 I p. 29). Les conditions posées à l'art. 5 LF-EEA n'ont pour objet que de clarifier les dispositions conventionnelles, et non pas de se substituer à elles. Le terme " notamment " signifie que ne sont énumérés que quelques cas de figure qui - bien qu'essentiels - n'empêchent pas que l'on se prévale de la clause prévue dans la convention (Message précité, FF 2007 p. 2433, n° 6.4; arrêt 5A_936/2016 précité ibid.).
5.1.2. S'agissant plus particulièrement de la séparation de l'enfant et du parent ravisseur, il faut avant tout tenir compte du fait que le critère du retour intolérable dans le pays d'origine concerne l'enfant lui-même, et non les parents. Cela signifie que le retour peut entraîner, selon les circonstances, une séparation entre l'enfant et sa personne de référence, séparation qui ne constitue pas encore à elle seule une cause de refus du retour (ATF 130 III 530 consid. 3). Lorsque le parent ravisseur, dont l'enfant ne devrait pas être séparé de lui, crée lui-même une situation intolérable pour l'enfant en refusant de le raccompagner, alors qu'on peut l'exiger de lui, il ne peut pas invoquer la mise en danger de l'enfant à titre d'exception au retour; à défaut, le parent ravisseur pourrait décider librement de l'issue de la procédure de retour (ATF 130 III 530 consid. 2; arrêts 5A_121/2018 du 23 mai 2018 consid. 5.3; 5A_936/2016 du 30 janvier 2017 consid. 6.3.1 et la référence). Un retour du parent ravisseur avec l'enfant, au sens de l'art. 5 let. b LF-EEA, ne peut, par exemple, pas être exigé si ce parent s'expose à une mise en détention, ou s'il a noué en Suisse des relations familiales très solides, notamment après un nouveau mariage. Il doit s'agir toutefois de situations exceptionnelles, dans lesquelles il ne peut être raisonnablement exigé du parent ravisseur qu'il retourne dans le pays de dernière résidence de l'enfant aux fins d'y attendre qu'il soit jugé définitivement sur les droits parentaux. Le caractère intolérable du retour de l'enfant doit, dans tous les cas, être établi clairement, à défaut de quoi le retour doit être ordonné (arrêts 5A_162/2019 du 24 avril 2019 consid. 6.2.3; 5A_121/2018 du 23 mai 2018 consid. 5.3; 5A_936/2016 du 30 janvier 2017 consid. 6.3.1 et les références).
5.1.3. Entrent par ailleurs également dans le cadre de l'art. 5 let. b LF-EEA les cas dans lesquels le parent qui a demandé le retour de l'enfant ne reprendra pas l'exercice du droit de garde ni ne l'obtiendra par voie judiciaire, le rapatriement de l'enfant étant alors assimilable à un aller-retour qui ne servirait en définitive qu'à soumettre l'affaire à la compétence des autorités de l'ancien lieu de résidence. Le jugement attribuant la garde exclusive au parent ravisseur doit néanmoins apparaître indubitable au tribunal qui a été saisi en Suisse de la demande de retour, celui-ci devant à défaut statuer que le retour dans l'État de provenance du parent auteur de l'enlèvement est supportable et que, partant, il n'en résulte pas pour l'enfant de situation intolérable justifiant une décision négative de retour en vertu de l'art. 13 al. 1 let. b CLaH80 (arrêt 5A_121/2018 du 23 mai 2018 consid. 5.3 et la référence au Message précité p. 2433 ss, 2463).
5.2. La cour cantonale a jugé que les cas de figure prévus par l'art. 5 let. a et c de la LF-EEA n'entraient pas en considération, ce qui n'est pas contesté: d'une part, le cadet des enfants est âgé de cinq ans, en sorte que la séparation d'avec la mère, sous l'angle de son jeune âge, était envisageable; d'autre part, les décisions rendues par les autorités françaises jusqu'alors ne prévoyaient pas la résidence des enfants auprès de leur père, si bien que l'on ne se trouvait pas dans une situation où le retour du parent ravisseur entraînerait une obligation de remettre les enfants au parent requérant.
La cour cantonale a en revanche considéré qu'aucun motif ne justifiait de retenir que la recourante ne pouvait retourner s'installer en France sans entraîner pour les enfants un risque grave de mise en danger physique ou psychique ou les placer dans une situation intolérable au sens de la jurisprudence précitée, étant précisé que l'ordre de retour n'impliquait nullement la réintégration de la ville ou de la région habituelle avant le déplacement, en sorte que l'intéressée pouvait parfaitement s'installer en France voisine et conserver un emploi dont elle n'avait pas établi qu'il serait impérativement lié à un domicile en Suisse. La juridiction cantonale a par ailleurs souligné que l'autorité parentale de l'intimé n'était pas contestée et qu'aucun élément ne permettait, à ce stade, d'affirmer de manière indubitable qu'une autorité parentale exclusive selon le droit français, à savoir un droit de garde exclusif au sens de la CLaH80, pourrait être prochainement accordée à la recourante. La délivrance d'une autorisation judiciaire permettant un changement de résidence selon l'art. 372 al. 4 CCF n'était par ailleurs pas démontrée, dite autorisation dépendant de surcroît de la pondération de divers intérêts sans que le caractère indubitable de son octroi soit acquis.
5.3. La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir violé les art. 13 al. 1 CLaH80 et 5 LF-EEA, d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation (art. 4 CC) et de ne pas avoir satisfait à son obligation de motiver (art. 29 al. 2 Cst.).
5.3.1. Elle illustre d'abord son grief en invoquant l'arthrite juvénile dont souffre sa fille C._, reprochant à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte des effets délétères du stress qu'induirait un retour en France; la recourante invoque ensuite la problématique d'une nouvelle déscolarisation des enfants, affirmant que le jugement querellé ferait l'impasse sur l'intérêt de ceux-ci à cet égard en se limitant à lui imputer l'insécurité créée; enfin, la recourante invoque l'éloignement des enfants de leur famille maternelle, domiciliée à W._, laquelle constituait une solution de garde sécurisante, adéquate et conforme aux intérêts des enfants lorsque celle-ci travaillait.
La recourante perd manifestement de vue que le retour des enfants doit leur être intolérable. Or une nouvelle déscolarisation de ceux-ci ou leur éloignement de leur famille maternelle ne crée nullement une situation que l'on peut qualifier d'insupportable, les conséquences invoquées à cet égard par la recourante relevant d'ailleurs essentiellement d'aspects organisationnels ou de simples généralités, en sorte que ses critiques doivent être écartées, sans au demeurant que le caractère lacunaire de la motivation cantonale ne puisse être retenue. A propos de l'état de santé de la fille aînée des parties, la cour cantonale a relevé à juste titre que cette circonstance ne s'opposait pas à un retour, l'enfant pouvant manifestement reprendre les traitements initiés dans son pays de provenance sans que cela ne mette sa santé en danger. La recourante ne le conteste aucunement. Il n'est par ailleurs pas établi en fait que le stress généré par un nouveau déménagement aurait un impact intolérable sur l'évolution de la maladie dont souffre l'enfant, du moins la recourante ne l'établit pas, se limitant à renvoyer aux déclarations de son époux affirmant que les nombreux déménagements imposés par l'intéressée auraient induit un stress aggravant l'état de santé de la fillette. Il convient par ailleurs d'opposer à la recourante, ainsi que l'a déjà relevé la cour cantonale au sujet des difficultés liées à une nouvelle déscolarisation des enfants, qu'elle a elle-même pris le risque d'être confrontée à une décision lui intimant l'ordre de revenir en France avec les éventuelles conséquences qui pourraient en résulter sur les tensions subies par sa fille et leurs possibles répercussions sur sa maladie.
5.3.2. La recourante reproche ensuite à la cour cantonale d'avoir refusé d'anticiper que les autorités judiciaires françaises pourraient autoriser son déménagement. Elle relève qu'il appartenait pourtant au juge suisse de procéder à un tel examen, lequel faisait appel à l'intérêt de l'enfant, notion indéterminée qui ne pouvait par nature être définie de manière " indubitable ". Soulignant qu'elle avait obtenu par ordonnance de non-conciliation du 16 janvier 2019 la garde exclusive des enfants et que son époux ne bénéficiait pour sa part que d'un droit de visite médiatisé, la recourante affirme qu'il ne faisait aucun doute qu'elle obtiendrait une autorisation de déménagement dès lors que celui-ci n'était pas contraire à l'intérêt des enfants: il n'entraînait en effet aucun déracinement et son déménagement antérieur à Z._ n'avait, lui, pas été considéré comme contraire à ces intérêts alors qu'il éloignait pourtant substantiellement les enfants de leur père; un rapprochement géographique de ceux-ci - consécutif au déplacement contesté - ne saurait a fortiori être considéré comme contraire à leurs intérêts, en sorte qu'aucun élément ne plaidait en faveur d'un refus de l'autorisation de déménager.
L'on relèvera avant tout que la décision du 16 janvier 2019, invoquée par la recourante, maintient l'autorité parentale conjointe au sens des art. 372 al. 1 et 373-2 al. 1 CCF, l'intéressée ne démontrant nullement qu'il ne ferait aucun doute qu'une décision lui octroyant l'autorité parentale exclusive (art. 373-2-1 al. 1 CCF) et le droit de décider unilatéralement du déplacement des enfants serait prochainement rendue en sa faveur. Le caractère prétendument indubitable d'une décision française autorisant le déménagement (art. 373-2 al. 4 2e phr. CCF) repose quant à lui sur les seules appréciations de la recourante alors que, comme l'a souligné à juste titre la cour cantonale, une pondération des circonstances et de leur impact sur la situation des enfants est à l'évidence nécessaire à cet égard. Contrairement à l'affirmation de la recourante, dite appréciation, dont l'issue n'apparaît pas manifeste, n'appartient pas à la compétence des autorités suisses.
6.
La recourante reproche ensuite à la cour cantonale d'avoir d'une part violé le droit d'être entendu des enfants au sens de l'art. 12 de la Convention relative aux droits de l'enfant, de même que les art. 13 al. 2 CLaH80 et 9 LF-EEA en omettant d'interroger les intéressés sur la question de leur retour en France; elle se plaint d'autre part de ce que la cour cantonale aurait violé son pouvoir d'appréciation dans le cadre de l'application de l'art. 13 al. 2 CLaH80.
6.1. L'art. 13 al. 2 CLaH80 prévoit que l'autorité judiciaire de l'État requis peut refuser d'ordonner le retour de l'enfant si elle constate que celui-ci s'oppose à son retour et qu'il a atteint un âge et une maturité où il se révèle approprié de tenir compte de cette opinion. L'opposition qualifiée de l'enfant, c'est-à-dire exprimée avec une certaine fermeté, reposant sur des motifs particuliers et compréhensibles, et formée librement, constitue une exception au principe du retour en cas de déplacement illicite, mais ne confère pas à l'enfant le droit de choisir librement le lieu de séjour de la famille (ATF 134 III 88 consid. 4; arrêt 5A_605/2019 du 4 septembre 2019 consid. 3.2 et les références). La CLaH80 ne fixe pas l'âge à partir duquel l'opinion de l'enfant doit être prise en considération; la doctrine considère que l'avis de l'enfant commence à devoir être pris en compte entre dix et quatorze ans (ATF 133 III 146 consid. 2.3; arrêt 5A_439/2019 du 2 juillet 2019 consid. 4.5). De jurisprudence constante, un enfant a atteint un degré de maturité suffisant au sens de cette disposition lorsqu'il est en mesure de comprendre le sens et la problématique de la décision portant sur le retour (ATF 131 III 334 consid. 5.1). Il doit en particulier être capable de saisir que la procédure ne concerne ni la question de la garde, ni celle de l'autorité parentale, mais tend uniquement à rétablir la situation antérieure au déplacement illicite; il doit aussi être conscient que le point de savoir dans quel État et auprès duquel de ses parents il vivra à l'avenir sera tranché, après son retour dans le pays d'origine, par les autorités judiciaires de ce pays (ATF 133 III 146 consid. 2.4). Fondée sur la littérature spécialisée en psychologie infantile, la jurisprudence du Tribunal fédéral retient qu'en principe un tel degré de maturité et de compréhension est atteint vers l'âge de douze ans (ATF 133 III 146 consid. 2.4; arrêt 5A_439/2019 précité consid. 4.5).
6.2. La cour cantonale a relevé que les enfants avaient déclaré à leur curateur qu'il était exclu pour eux de retourner vivre avec leur père; C._ avait quant à elle confié au SPJ son envie de ne plus parler à son père et avoir mal au ventre à cause du stress généré par les visites. L'autorité cantonale a néanmoins souligné que ces déclarations s'inscrivaient dans le cadre d'un conflit conjugal intense et que les enfants n'avaient revu leur père qu'à de rares occasions depuis le mois d'octobre 2017, circonstances permettant de retenir un manque d'objectivité de leur part. L'aînée des enfants étaient au demeurant âgée de dix ans seulement au moment de ses déclarations, ce qui permettait de relativiser la portée de ses propos. Enfin et surtout, si les enfants avaient certes fait valoir leurs réticences quant aux relations personnelles avec leur père, ils n'avaient cependant nullement indiqué s'opposer à un retour en France.
6.3. Il est évident en l'espèce que le droit d'être entendu des enfants a été respecté, ceux-ci ayant été entendus par leur curateur ainsi que par le SPJ. Qu'ils n'aient pas exprimé leur opposition à un retour en France ne permet pas à la recourante d'inférer que cette problématique n'aurait pas été abordée, du moins de manière adaptée à l'âge des intéressés (consid. 6.1 supra), voire qu'à défaut, un tel refus serait nécessairement établi. L'on ne saurait par ailleurs reprocher à la cour cantonale d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation en relativisant les déclarations des enfants vu le conflit de loyauté manifeste auquel ils sont incontestablement confrontés, le peu de relations entretenues avec leur père depuis plusieurs années et leur jeune âge, éléments que la recourante se limite à juger sans pertinence, sans néanmoins les remettre en cause.
7.
Dans un dernier grief, la recourante se plaint de la violation des art. 8 CEDH, 13 et 36 Cst. En tant qu'il est toutefois établi que les enfants ont été déplacés illicitement et que le retour de ceux-ci en France a été ordonné par la cour cantonale conformément aux dispositions de la CLaH80, cette critique ne peut qu'être écartée.
8.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Le retour immédiat des mineurs C._, D._ et E._ en France doit être assuré le 15 février 2020 au plus tard. Les art. 26 CLaH80 et 14 LF-EEA prévoient la gratuité de la procédure; toutefois, conformément aux dispositions de l'art. 42 CLaH80 et par application de l'art. 26 al. 3 CLaH80, la France a déclaré qu'elle ne prendra en charge les frais visés à l'art. 26 al. 2 CLaH80 que dans la mesure où ces frais sont couverts par le système français d'aide judiciaire. La Suisse applique dans ce cas le principe de la réciprocité (art. 21 al. 1 let. b de la Convention de Vienne du 23 mai 1969 sur le droit des traités [RS 0.111]), en sorte que la procédure devant le Tribunal fédéral n'est pas gratuite (arrêts 5A_701/2019 du 23 octobre 2019 consid. 8; 5A_25/2010 du 2 février 2010 consid. 3). En tant que les conclusions de la recourante étaient d'emblée dépourvues de chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 LTF). Les frais judiciaires, dont font partie les frais de représentation des enfants (arrêts 5A_701/2019 du 23 octobre 2009 consid. 8; 5A_346/2012 du 12 juin 2012 consid. 6), sont donc mis à sa charge (art. 66 al. 1 LTF), de même qu'une indemnité de dépens en faveur de l'intimé (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Ordre est donné à la recourante d'assurer le retour des enfants C._, D._ et E._ d'ici au 15 février 2020 au plus tard; à défaut, ordre est donné au Service de protection de la jeunesse de ramener immédiatement les enfants à leur père en France, le cas échéant avec le concours des agents de la force publique.
3.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5.
Une indemnité de 1'500 fr., à verser à l'intimé à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
6.
La Caisse du Tribunal fédéral versera une indemnité de 1'500 fr. à Me Olivier Buttet, curateur des enfants.
7.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à C._, D._ et E._, à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud, au Service de protection de la jeunesse et à l'Office fédéral de la justice, Autorité centrale en matière d'enlèvement international d'enfants.
Lausanne, le 21 janvier 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Escher
La Greffière : de Poret Bortolaso