Faits :
A.
Au mois de juin 2018, A._, née en 1980, a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Entre autres mesures d'instruction, l'Office AI Canton de Berne (ci-après: l'office AI) a mandaté le docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, pour une expertise. Dans son rapport du 8 avril 2019, l'expert a posé le diagnostic, avec effet sur la capacité de travail, de trouble panique "anxiété épisodique paroxystique" d'intensité moyenne, présente depuis 2016 (F41.00), et celui, sans effet sur la capacité de travail, de dysthymie (F34.1). Il a conclu à une incapacité de travail transitoire de trois mois à 100 % à partir de la date de l'expertise, afin de procéder à l'ajustement du traitement. Par décision du 6 août 2019, l'administration a rejeté la demande de prestations.
B.
Statuant le 1er février 2021 sur le recours formé par A._ contre la décision du 6 août 2019, le Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française, l'a rejeté.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à la reconnaissance du droit à une rente entière de l'assurance-invalidité depuis le 16 juin 2018. Subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause à l'office AI pour nouvelle instruction.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le jugement entrepris a été rendu en français. Par conséquent, la procédure est conduite dans cette langue et le présent arrêt rédigé dans la langue de la décision attaquée, même si le recours a été valablement (art. 42 al. 1 LTF) libellé en allemand (art. 54 al. 1 LTF; arrêt 9C_1019/2008 du 10 juin 2009, consid. 1 non publié in ATF 135 V 26; ATF 132 IV 108 consid. 1.1 p. 110).
1.2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.
Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté devant le Tribunal fédéral à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF). L'avis des docteurs C._ et D._, tous deux médecins au Département Y._ de l'Hôpital E._, du 2 mars 2021, produit par la recourante devant la Cour de céans est un moyen de preuve postérieur au prononcé du 1er février 2021 du jugement entrepris, soit un véritable novum (ATF 139 III 120 consid. 3.1.2; 133 IV 342 consid. 2.1 et les arrêts cités). Il n'est dès lors pas admissible.
3.
Les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de la personne assurée et l'exigibilité - pour autant qu'elles ne soient pas fondées sur l'expérience générale de la vie - relèvent d'une question de fait et ne peuvent donc être contrôlées par le Tribunal fédéral que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2). On rappellera, en particulier, qu'il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (ATF 141 I 70 consid. 2.2; 140 I 201 consid. 6.1). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (ATF 141 I 49 consid. 3.4).
4.
4.1. Le litige a trait au droit de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité à la suite de la demande de prestations qu'elle a déposée au mois de juin 2018.
4.2. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs notamment à la notion d'invalidité (art. 7 et 8 al. 1 LPGA, en lien avec l'art. 4 al. 1 LAI) et à son évaluation, en particulier s'agissant du caractère invalidant de troubles psychiques (ATF 143 V 409 consid. 4.5; 143 V 418 consid. 6 et 7; 141 V 281). Il rappelle également les règles relatives à la valeur probante des rapports médicaux (ATF 143 V 124 consid. 2.2.2; 125 V 351 consid. 3) et à la libre appréciation des preuves (art. 61 let. c LPGA). Il suffit d'y renvoyer.
5.
5.1. A l'appui de son recours, l'assurée fait essentiellement grief aux premiers juges de ne pas avoir pris en compte la gravité des troubles psychiques dont elle est atteinte et critique l'appréciation des preuves et l'établissement des faits qu'ils ont opérés. Elle leur reproche en particulier de s'être fondés sur le rapport d'expertise du 8 avril 2019, dont elle remet en cause la valeur probante, pour nier le caractère invalidant des troubles psychiques dont elle est atteinte, et donc son droit à une rente de l'assurance-invalidité. Elle fait valoir que la juridiction cantonale n'aurait, à tort, pas tenu compte de l'avis contraire du docteur C._, psychiatre traitant, qui aurait pourtant attesté une incapacité totale de travail.
5.2. Concernant d'abord la valeur probante de l'expertise psychiatrique, les critiques de la recourante en relation notamment avec la durée de l'expertise, la prétendue partialité ou prévention du docteur B._ et certaines erreurs ou imprécisions qui figureraient dans son rapport, ne sont pas de nature à remettre en question la qualité du travail de l'expert. D'une part, la durée de l'examen médical n'est pas en soi un critère pour mesurer la valeur probante d'un rapport médical (à ce sujet, voir arrêt 9C_542/2020 du 16 décembre 2020 consid. 7.4 et les références). D'autre part, les exemples que l'assurée donne (notamment le fait que le docteur B._ n'a pas mentionné qu'elle était suivie par le docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, avant d'être suivie par le docteur C._ dès 2017, qu'il a, à diverses reprises, mal orthographié son nom, ainsi que celui du docteur C._, et qu'il n'a pas décrit comment la médication devait être ajustée pour que le trouble panique ne soit pas incapacitant au terme de la période d'adaptation de trois mois) n'établissent pas que l'expertise ne serait pas complète ni ne démontrent un parti pris du docteur B._.
5.3. S'agissant ensuite du grief tiré de l'appréciation arbitraire des preuves et de l'établissement inexact des faits, la juridiction cantonale a apprécié l'avis du docteur C._ (rapports des 22 mai et 20 septembre 2018, notamment) à la lumière de celui de l'expert B._ et exposé les raisons pour lesquelles elle a considéré que les observations du psychiatre traitant ne permettaient pas de remettre en cause les conclusions du docteur B._. A cet égard, elle a en particulier constaté que l'expert avait discuté les diagnostics de trouble dépressif et de trouble panique posés par le docteur C._, mais qu'il avait exclu le premier au profit d'une dysthymie résiduelle dont le degré de gravité fonctionnel était insuffisant pour justifier une incapacité de travail et expliqué que le trouble panique était quant à lui susceptible d'être traité efficacement, avec pour conséquence qu'il ne pouvait justifier une incapacité de travail que pendant une période transitoire de trois mois, nécessaire à l'ajustement de la médication et de la thérapie. Se référant au rapport du docteur C._ du 14 mai 2020 selon lequel malgré un traitement médicamenteux et un suivi psychiatrique, l'évolution de son état de santé est très difficile et lente, la recourante affirme que l'office AI ne pouvait pas rendre sa décision avant de s'être assuré du succès de l'adaptation de la médication préconisée par l'expert. Avec cette motivation, elle ne fait pas état d'éléments cliniques ou diagnostiques concrets et objectifs susceptibles de mettre en cause les conclusions suivies par la juridiction cantonale, ni de motifs susceptibles d'établir le caractère arbitraire de l'appréciation qu'elle en a faite. Son argumentation consistant à se référer aux rapports de son psychiatre traitant tend en définitive à substituer une appréciation différente à celle des premiers juges et à affirmer que la mise en oeuvre de mesures d'instruction complémentaires pourrait apporter des renseignements supplémentaires. Elle n'est dès lors pas suffisante pour mettre en évidence en quoi la juridiction cantonale aurait procédé de manière arbitraire à une appréciation anticipée des preuves (à ce sujet, voir ATF 140 I 285 consid. 6.3.1) ou aurait établi les faits de manière incomplète.
5.4. Les critiques de la recourante quant à l'examen des diagnostics retenus par l'expert B._ effectué par l'autorité cantonale de recours à la lumière des indicateurs de l'ATF 141 V 281 ne peuvent pas davantage être suivies. Selon la jurisprudence, on ne saurait, sous l'angle de l'indicateur "comorbidité", inférer de la seule existence de maladies psychiatriques et somatiques concomitantes, un indice de la gravité et du caractère invalidant de l'atteinte de santé, si bien qu'il est encore nécessaire d'examiner si l'interaction de ces troubles ayant valeur de maladie prive l'assuré de certaines ressources (à cet égard, cf. ATF 141 V 281 consid. 4.3.1.3). Or en l'espèce, il ressort des constatations cantonales, s'agissant des indicateurs "comorbidité" et "personnalité", que l'assurée ne présentait pas de trouble cognitif, que le docteur B._ avait exclu toute limitation fonctionnelle liée aux atteintes à la santé et, qu'au regard également des facteurs de contrainte énumérés par l'expert (perte de confiance en soi et besoin de compréhension et d'attention, notamment), elle disposait encore de ressources importantes (bonnes relations familiales, présence d'une vie affective et d'un compagnon compréhensif, ressources cognitives intactes, intelligence dans la norme).
6.
Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF.
7.
La recourante, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 23 juin 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Perrenoud