Erwägungen:
1.
Nach den für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen Feststellungen des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 105 Abs. 2 BGG) stellte die Billag AG mit Verfügung vom 13. März 2017 fest, Dr. A._ sei seit dem 1. März 2012 ununterbrochen für den privaten Fernsehempfang gebührenpflichtig und wies sein Gesuch um Befreiung von der Gebührenpflicht ab. Eine hiergegen gerichtete Beschwerde von A._ wies das BAKOM mit Verfügung vom 29. November 2017 ebenfalls ab, worauf Ersterer am 5. Dezember 2017 an das Bundesverwaltungsgericht gelangte. Dieses forderte A._ mit Blick auf sein gestelltes Gesuch um unentgeltliche Prozessführung auf, dem Gericht bis zum 28. Dezember 2017 das Formular "Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege" ausgefüllt und mit den nötigen Beweismitteln versehen einzureichen. Dies tat A._ am 12. Dezember 2017. Mit Zwischenverfügung vom 8. Februar 2018 wies das Bundesverwaltungsgericht das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung ab und verpflichtete A._ zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 800.-- bis zum 1. März 2018, ansonsten auf seine Beschwerde nicht eingetreten werde. Das Gericht prüfte in seinem abschlägigen Gesuchsentscheide summarisch die Verfügung des BAKOM vom 29. November 2017 und die Beschwerde von A._; es kam zum Ergebnis, diese sei aussichtslos. A._ hat diese Zwischenverfügung nicht angefochten, aber ebensowenig innert angesetzter Frist den Kostenvorschuss bezahlt. Androhungsgemäss trat das Bundesverwaltungsgericht daher mit Urteil vom 10. April 2018 auf die Beschwerde nicht ein.
2.
Mit Eingabe vom 18. April 2017 wandte sich A._ mit einem "Antrag auf unentgeltliche Rechtshilfe für eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (....) gegen das letztgenannte Urteil mit dem Antrag, "dass das Prozessbegehren nicht aussichtslos anzusehen und dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen" sei. Inhaltlich nimmt er Bezug auf den "Akteninhalt" und kritisiert die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 8. Februar 2018; das Urteil vom 10. April 2018 scheint er anfechten zu wollen, doch setzt er sich in keiner Weise mit dessen Erwägungen auseinander. Deshalb wurde er mit Präsidialverfügung vom 20. April 2018 auf die Begründungserfordernisse für eine Rechtsschrift an das Bundesgericht aufmerksam gemacht, verbunden mit dem Hinweis, seine Eingabe dürfte diesen Anforderungen nicht genügen; allein gestützt auf diese Eingabe könne das Bundesgericht darauf nicht eintreten und er - der Beschwerdeführer - müsste vor Ablauf der noch laufenden Rechtsmittelfrist eine verbesserte Beschwerdeschrift nachreichen. Dies tat A._ bis heute nicht.
3.
3.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 des Bundesgerichtsgesetzes (BGG) müssen für das Bundesgericht bestimmte Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern das angefochtene Urteil Recht verletzt haben soll. Die Begründung muss sachbezogen sein und die Beschwerde führende Partei hat sich gezielt mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen (vgl. BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Der Eingabe vom 18. April 2018 lässt sich aber zum einzigen massgeblichen Verfahrensgegenstand, nämlich zur Frage, ob das Bundesverwaltungsgericht auf die dort eingereichte Beschwerde entgegen den in seinen Erwägungen genannten verfahrensrechtlichen Gründen (Nichtleistung des Kostenvorschusses) hätte eintreten müssen, nichts entnehmen.
Soweit die Eingabe als Beschwerde gegen die Zwischenverfügung vom 8. Februar 2018 verstanden werden sollte (Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege), wäre diese offensichtlich verspätet (Art. 93 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 100 Abs. 1 BGG), und es könnte schon aus diesem Grund nicht darauf eingetreten werden. Sollte der Beschwerdeführer seine Eingabe vom 18. April 2018 hingegen als selbständiges Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Beschwerdeverfahren gegen das Urteil vom 10. April 2018 verstehen wollen, könnte auch darauf nicht eingetreten werden, zumal er bis zum Ende der gegen dieses Urteil laufenden Rechtsmitttelfrist (Art. 100 in Verbindung mit Art. 46 Abs. 1 lit. a BGG) weder eine verbesserte Beschwerdeschrift eingereicht noch seine Mittellosigkeit nachgewiesen hat, sondern sich allein damit begnügte, die Aussichtslosigkeit seiner Begehren pauschal zu bestreiten.
3.2. Der hier zu beurteilenden Eingabe fehlt es offensichtlich in jeglicher Hinsicht an einer hinreichenden Begründung, weshalb auf sie durch den Abteilungspräsidenten als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG) im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 65/66 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Eingabe vom 18. April 2018 wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Mai 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein