Faits :
A.
Par jugement du 4 octobre 2017, le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte a condamné X._, pour contrainte, à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'à une amende de 180 francs. Il a en outre alloué à A._ des dépens pénaux à hauteur de 2'500 fr., a dit que Y._ et X._ en sont les débiteurs pour moitié chacun, et a rejeté "toutes autres et plus amples conclusions".
B.
Par jugement du 6 février 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis l'appel formé par X._ contre ce jugement, a réformé celui-ci en ce sens que le prénommé est acquitté et que A._ se voit allouer - pour la procédure de première instance - des dépens pénaux à hauteur de 1'250 fr., à la charge de Y._. Elle a confirmé le jugement pour le surplus.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 6 février 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens que X._ est condamné pour contrainte, subsidiairement tentative de contrainte, plus subsidiairement pour infraction à la LCR, et que l'indemnité de dépens pénaux ayant été mise à la charge du dernier nommé par le tribunal de première instance est confirmée.
Considérant en droit :
1.
Le recourant intitule subsidiairement son recours en matière pénale "recours constitutionnel subsidiaire". Le jugement attaqué, qui est final, a été rendu dans une cause de droit pénal. Il peut donc faire l'objet d'un recours en matière pénale (art. 78 ss LTF), qui permet notamment de se plaindre de toute violation du droit fédéral, y compris des droits constitutionnels (art. 95 let. a LTF). Par conséquent, le recours constitutionnel subsidiaire est exclu (art. 113 LTF).
2.
Aux termes de l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent des prétentions civiles celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des art. 41 ss CO (ATF 141 IV 1 consid. 1.1 p. 4).
Lorsque, comme en l'espèce, la cause fait l'objet d'une procédure au fond, la partie plaignante doit avoir expressément pris des conclusions civiles. Le cas échéant, s'il ne lui est juridiquement et raisonnablement pas possible de prendre des conclusions civiles, il lui incombe d'expliquer quelles prétentions elle entend faire valoir, dans quelle mesure la décision attaquée a une incidence sur elles et pourquoi elle n'a pas été en mesure d'agir dans le cadre de la procédure pénale. La notion d'influence du jugement pénal sur les prétentions civiles est conçue strictement. La partie plaignante ne peut pas s'opposer à une décision parce que celle-ci ne facilite pas son action sur le plan civil. Il faut que la décision attaquée ait pour conséquence qu'elle rencontrera plus de difficultés à faire valoir ses prétentions civiles (ATF 127 IV 185 consid. 1a p. 188; arrêt 6B_165/2018 du 30 mai 2018 consid. 2). Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ni d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort, de façon suffisamment précise, de la motivation du recours, que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (ATF 141 IV 1 consid. 1.1 p. 4 et les références citées). Selon l'art. 42 al. 1 LTF, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir.
2.1. Les prétentions émises par le recourant concernant ses dépens pénaux ne constituent pas des prétentions civiles au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF (cf. parmi de nombreux arrêts, l'arrêt 6B_1292/2017 du 21 juin 2018 consid. 1.2).
2.2. Dans son mémoire de recours au Tribunal fédéral, instance devant laquelle le recourant conclut exclusivement à l'octroi d'une indemnité à titre de dépens, celui-ci ne prétend pas avoir pris, devant la cour cantonale, des conclusions civiles au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF.
Il ressort du jugement de première instance que le recourant avait pris, devant le Tribunal de police, des conclusions civiles à hauteur de 600 fr. pour la réparation de son tort moral, celles-ci ayant toutefois été rejetées (jugement du 4 octobre 2017, p. 19). Le recourant, qui n'a pas attaqué le jugement du 4 octobre 2017, a ensuite uniquement conclu, devant la cour cantonale, au rejet de l'appel de l'intimé sur le principe de la culpabilité (cf. jugement du 6 février 2018, p. 4).
2.3. Au vu de ce qui précède, l'objet de l'appel était circonscrit à la seule question de la culpabilité de l'intimé, à l'exclusion des éventuelles prétentions civiles du recourant. Ainsi, ce dernier n'établit aucunement avoir un intérêt juridique au recours et n'a pas qualité pour recourir sur le fond au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF. Le recours est à cet égard irrecevable.
La conclusion en frais et dépens pour l'instance cantonale prise par le recourant n'est que la conséquence de l'infraction à charge de l'intimé qu'il invoque, à propos de laquelle il n'a pas qualité pour recourir. Il n'y a pas non plus lieu d'entrer en matière sur cette conclusion.
2.4. L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas en considération. Par ailleurs, le recourant ne dénonce aucune violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, ce qui ne lui permettrait d'ailleurs pas de faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (cf. ATF 141 IV 1 consid. 1.1 p. 5).
3.
Il découle de ce qui précède que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). L'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer, ne saurait prétendre à des dépens.
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 27 juillet 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa