Erwägungen:
1.
A._ erhob mit Eingabe vom 1. September 2021 Beschwerde in Strafsachen gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 21. Januar 2021. Mit Urteil vom 21. September 2021 trat das Bundesgericht auf die Beschwerde nicht ein, weil der Poststempel der Beschwerdeeingabe einen Tag nach dem Ende der Beschwerdefrist datierte und der Beschwerdeführer keine Beweismittel benannte, die eine rechtzeitige Übergabe der Beschwerde an die Post belegten (Verfahren 6B_ 977/2021).
2.
Mit Eingabe vom 27. Oktober 2021 wendet sich A._ an das Bundesgericht mit dem Begehren um Wiederherstellung der Beschwerdefrist. Er macht geltend, er leide an chronischer Prokrastination, versende daher notgedrungen viele Male fristgebundene Schriften erst am letzten Fristtag vor Mitternacht mit Zeugenteilnahme und wisse daher seit Jahren mehr als zulänglich, dass es im Fall einer solchen Postaufgabe zum Nachweis der Fristwahrung eines Zeugnisses bedürfe. Weil er wegen eines vor einigen Monaten erlittenen Zeckenbisses zusätzlich an Borreliose leide, deren Symptom insbesondere "eine Art Nebel im Gehirn" sei, "der in unregelmässigen und nicht absehbaren Abständen davon abhält, sich konzentrieren zu können oder sich an Dinge zu erinnern", sei bei der Einreichung seiner Beschwerde vom 1. September 2021 das Erstellen einer Zeugenbestätigung in Vergessenheit geraten. Den Beweis der fristgerechten Übergabe seiner Beschwerdeschrift in Form einer schriftlichen Bestätigung einer dem Briefeinwurf beiwohnenden Zeugin lege er nun vor.
3.
Wird eine Partei unverschuldeterweise davon abgehalten, fristgerecht zu handeln, so wird die Frist wiederhergestellt, sofern die Partei unter Angabe des Grundes innert 30 Tagen nach Wegfall des Hindernisses darum ersucht und die versäumte Rechtshandlung nachholt (Art. 50 Abs. 1 BGG). Die Wiederherstellung kann auch nach Eröffnung des Urteils bewilligt werden; wird sie bewilligt, so wird das Urteil aufgehoben (Art. 50 Abs. 2 BGG).
4.
Aus den vom Gesuchsteller mit seinem Gesuch eingereichten medizinischen Unterlagen geht hervor, dass er am 20. Mai 2021 in ärztlicher Behandlung war und Borreliose-Antikörper in seinem Blut nachgewiesen wurden. Die Krankheitsfolge, mithin der von ihm beschriebene "Nebel", der ihm ein fristgerechtes Handeln verunmöglicht habe, wird darin allerdings nicht erwähnt und ist damit nicht ausgewiesen, sondern bleibt eine Behauptung. Selbst wenn eine solche Auswirkung erwiesen wäre, handelte es sich beim Versäumnis des Gesuchstellers allerdings nicht um ein unverschuldetes. Krankheit kann nach der Rechtsprechung ein unverschuldetes Hindernis nach Art. 50 Abs. 1 BGG darstellen, sofern sie derart ist, dass sie den Rechtssuchenden davon abhält, innert Frist zu handeln oder dafür einen Vertreter beizuziehen (BGE 119 II 86 E. 2a; Urteil 6B_28/2017 vom 23. Januar 2018 E. 1.3). Der Gesuchsteller hätte sich im Wissen um seine Krankheit um Vorkehrungen im Hinblick auf das Einhalten wichtiger Fristen kümmern müssen. Er hätte das fristgerechte Versenden etwa rechtzeitig einer Hilfsperson, z.B. der beigezogenen Zeugin, auftragen können. Dazu wäre er effektiv in der Lage gewesen, nachdem der ihn ereilende "Nebel" laut seiner Schilderung jeweils schubartig, unregelmässig, mithin nur zeitweise auftritt. Dass der Gesuchsteller nicht dauerhaft in seiner geistigen Leistungsfähigkeit in einem Mass beeinträchtigt war, welches ihm entsprechende Vorkehrungen verunmöglicht hätte, belegen denn auch die von ihm verfassten Gesuchs- und Beschwerdeschriften. Der Gesuchsteller kann bei dieser Sachlage nicht für sich beanspruchen, die Beschwerdefrist unverschuldet verpasst zu haben.
5.
Das Fristwiederherstellungsgesuch ist demnach abzuweisen. Damit bleibt es beim Nichteintreten auf die Beschwerde gemäss Bundesgerichtsurteil vom 21. September 2021 (6B_977/2021). Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Fristwiederherstellungsgesuch wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Januar 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boller