Vu :
la lettre du 12 février 2022 par laquelle A._ a déclaré retirer le recours interjeté le 22 octobre 2021 contre l'arrêt de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, du 21 septembre 2021,
considérant :
que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'art. 73 al. 1 PCF,
qu'il se justifie en appliquant l'art. 66 al. 2 LTF de statuer sans frais judiciaires,
par ces motifs, le Juge unique ordonne :
1.
La cause est rayée du rôle par suite de retrait du recours.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La présente ordonnance est communiquée aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 21 février 2022
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Abrecht
La Greffière : Fretz Perrin