Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft nahm mit Verfügung vom 11. Juni 2019 eine im Namen der A._ AG in Liquidation, "namens und auftrags der Aktionäre, Zessionarin der C._ AG und von Hr. B._" unterschriebene Strafanzeige gegen eine Vielzahl natürlicher und juristischer Personen nicht an die Hand, da sich aus der Anzeige nicht ansatzweise Anhaltspunkte auf ein strafbares Verhalten ergäben. Die hiergegen erhobene Beschwerde bewertete die Vorinstanz am 28. Juni 2019 als weitschweifig, querulatorisch und rechtsmissbräuchlich und liess sie unbeachtlich.
2.
Trotz Aufforderung des Bundesgerichts wurde kein Nachweis erbracht, dass eine für die Beschwerdeführerin zeichnungsberechtigte Person die Eingabe unterschrieben hat. Auf die (allfällige) Beschwerde der Beschwerdeführerin ist nicht einzutreten respektive die Eingabe ist nur als Beschwerde des Beschwerdeführers entgegenzunehmen.
3.
Die Beschwerde in Strafsachen ist zulässig gegen verfahrensabschliessende Entscheide letzter kantonaler Instanzen (Art. 80 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
In einer Beschwerde an das Bundesgericht ist unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwieweit dieser nach Meinung der Beschwerde führenden Partei gegen das Recht verstossen soll (Art. 42 Abs. 2 BGG).
Der Privatklägerschaft wird ein rechtlich geschütztes Interesse an der Beschwerde zuerkannt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG).
4.
4.1. Die Vorinstanz ist darauf hinzuweisen, dass Strafverfahren nur in den vom Gesetz vorgesehenen Formen durchgeführt und abgeschlossen werden können (Art. 2 Abs. 2 StPO). Erweist sich eine Eingabe im Rechtsmittelverfahren als unbeachtlich, weil sie als unleserlich, unverständlich, ungebürlich oder weitschweifig zurückgewiesen wurde, tritt die Rechtsmittelinstanz auf das Rechtsmittel nicht ein (vgl. Art. 385 Abs. 2 i.V.m. Art. 110 Abs. 4 StPO). Eine formlose Rücksendung einer (auch unbeachtlichen) Eingabe an die Beschwerde führende Partei sieht die StPO hingegen nicht vor. Das vorinstanzliche Schreiben ist aus Gründen der Prozessökonomie zugunsten des Beschwerdeführers als Nichteintretensentscheid im Sinne von Art. 397 StPO zu behandeln.
4.2. Die Eingabe genügt nicht den gesetzlichen Begründungsanforderungen. Die Beschwerdeführer setzt sich in der 60-seitigen und schwer verständlichen Eingabe weder mit den Gründen der Vorinstanz, warum diese seine Eingabe als unbeachtlich einstuft, auseinander, noch äussert er sich zu seiner Beschwerdelegitimation als Privatkläger. Im Übrigen ist der Eingabe auch nicht zu entnehmen, welche (r) Lebenssachverhalt (e) zur Anzeige gebracht worden und welche Person (en) in welcher Weise straffällig geworden sein soll (en).
5.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Angesichts der prozessual nicht ordnungsgemässen Verfahrenserledigung des kantonalen Beschwerdeverfahrens rechtfertigt es sich, ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Held