Considérant en fait et en droit :
1.
A._, ressortissant chilien né en 1981, a séjourné en Suisse avec sa famille, dans le cadre d'une procédure d'asile, de 1983 à 1993. Il y est revenu en 2002 et y est resté jusqu'en 2006, malgré une interdiction d'entrée prononcée le 26 mars 2003. Le 10 juillet 2008 au Chili, l'intéressé a épousé B._, ressortissante chilienne née en 1986. Le couple a eu un fils, C._, né en 2013. La famille est entrée en Suisse le 10 février 2017 et ses membres ont demandé a être mis au bénéfice d'autorisations de séjour. Par décision du 10 juin 2020, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a refusé l'octroi des autorisations demandées. Les intéressés ont contesté ce prononcé le 13 juillet 2020 auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) qui, par arrêt du 14 décembre 2020, a rejeté le recours.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, A._, B._ et C._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 14 décembre 2020 et de leur accorder les autorisations de séjour demandées; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par ordonnance du 18 février 2021, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal, le Service de la population et le Secrétariat d'Etat aux migrations renoncent tous trois à se déterminer.
3.
3.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 et 5 LTF, en droit des étrangers, le recours en matière de droit public est irrecevable à l'encontre des décisions qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit, ainsi que celles qui concernent les dérogations aux conditions d'admission.
3.2. En l'occurrence, les recourants ne sauraient se prévaloir, dans le cadre d'un recours en matière de droit public, d'une dérogation contenue à l'art. 30 LEI (RS 142.20; arrêt 2C_683/2019 du 8 août 2019 consid. 3). Le recours en matière de droit public est ainsi irrecevable à ce titre.
3.3. Dans l'ATF 144 I 266, après avoir rappelé la position de la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après: la CourEDH) sur le droit au respect de la vie familiale et le droit au respect de la vie privée, le Tribunal fédéral a précisé et structuré sa jurisprudence relative au droit à une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH. Ce droit dépend fondamentalement de la durée de la résidence en Suisse de l'étranger. Lorsque celui-ci réside légalement depuis plus de dix ans en Suisse, ce qui correspond en droit suisse au délai pour obtenir une autorisation d'établissement ou la naturalisation, il y a lieu de partir de l'idée que les liens sociaux qu'il a développés avec le pays dans lequel il réside sont suffisamment étroits pour que le refus de prolonger ou la révocation de l'autorisation de rester en Suisse ne doivent être prononcés que pour des motifs sérieux. Lorsque la durée de la résidence est inférieure à dix ans mais que l'étranger fait preuve d'une forte intégration en Suisse, le refus de prolonger ou la révocation de l'autorisation de rester en Suisse peut également porter atteinte au droit au respect de la vie privée (ATF 144 I 266 consid. 3 et les références).
En l'espèce, les recourants ne résident pas depuis plus de dix ans en Suisse, mais uniquement depuis un peu moins de cinq ans et de surcroît illégalement, ce qui ne saurait leur permettre d'invoquer l'art. 8 CEDH (cf. arrêts 2C_194/2020 du 27 février 2020 consid. 3.2; 2D_19/2019 du 20 mars 2020 consid. 1.3). Ils invoquent certes la présence en Suisse du recourant 1entre 1983 et 1993 dans le cadre de la procédure d'asile des parents de celui-ci. Ce séjour ne saurait toutefois être pris en compte pour invoquer l'art. 8 CEDH sous l'angle de la garantie à la vie privée. La jurisprudence développée à l'ATF 144 I 266, si elle permet de prolonger l'autorisation de séjour d'un étranger se trouvant depuis plus de dix ans en Suisse, ne permet en revanche pas de prendre en considération un précédent séjour de dix ans pour se prévaloir de l'art. 8 CEDH (arrêt 2C_979/2019 du 7 mai 2020 consid. 5), à tout le moins pas un séjour intervenu il y a bientôt 30 ans, lorsque l'étranger était enfant et se trouvait en Suisse avec ses parents. De plus, le séjour intervenu entre 1983 et 1993 n'était pas effectué au bénéfice d'une autorisation de séjour, mais dans le cadre d'une procédure d'asile, ce qui ne saurait justifier une application de l'art. 8 CEDH (cf. ATF 137 II 10 consid. 4.6; arrêt 2D_19/2019 du 20 mars 2020 consid. 1.3).
3.4. Le recours en matière de droit public est par conséquent irrecevable. Seule reste ouverte la voie du recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF) pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF).
4.
4.1. La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose toutefois un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b LTF). Les recourants, qui ne peuvent se prévaloir ni de l'art. 30 LEI, ni de l'art. 8 CEDH, n'ont pas une position juridique protégée leur conférant la qualité pour agir au fond sous cet angle (ATF 133 I 185).
4.2. Même s'ils n'ont pas qualité pour agir au fond, les recourants peuvent se plaindre par la voie du recours constitutionnel subsidiaire de la violation de leurs droits de partie équivalant à un déni de justice formel (cf. ATF 129 I 217 consid. 1.4; arrêt 2D_38/2020 du 25 février 2021 consid. 1.4.1), pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. ATF 133 I 185 consid. 6.2 et les références; arrêt 2D_38/2020 du 25 février 2021 consid. 1.4.1). En l'occurrence, les recourants se plaignent d'une violation de leur droit d'être entendus, motivant cette violation par le fait que "l'analyse, sous l'angle de l'art. 8 CEDH, effectuée par l'autorité cantonale demeure abstruse dès lors que les recourants ne sont pas à même de comprendre comment elle arrive à ce résultat".
Le droit d'être entendu impose à l'autorité judiciaire de motiver ses décisions, afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer son droit de recours à bon escient. Pour satisfaire à cette exigence, il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision. Elle n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, peuvent être tenus pour pertinents (ATF 142 II 154 consid. 4.2 et les références). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée. La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (ATF 141 V 557 consid. 3.2.1 et les références).
Dans le cas d'espèce, outre que l'on peut douter que la motivation des recourants, retranscrite in extenso ci-dessus, soit suffisante au regard du principe d'allégation prévu par l'art. 106 al. 2 LTF, on doit constater que les motifs de l'arrêt du Tribunal cantonal ne sont aucunement insuffisants. En effet, cette autorité a clairement expliqué que les recourants ne pouvaient pas se prévaloir de l'art. 8 CEDH, car les années passées en Suisse par le recourant 1, il y a plus de 20 ans dans le cadre de sa procédure d'asile, ne pouvaient pas être prises en considération. Au demeurant, les recourants ont bel et bien compris les motifs de l'arrêt entrepris, puisqu'ils ont valablement pu les contester. Le grief de violation du droit d'être entendu doit par conséquent être écarté.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité du recours en matière de droit public et au rejet du recours constitutionnel subsidiaire. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est irrecevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 28 avril 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette