Sachverhalt:
A.
A.a. C._ und A._ lernten sich an Ostern 2010 kennen und trennten sich im Sommer 2010. Seit der Trennung beschwerte sich C._ über die Belästigung, welche A._ gegenüber ihr sowie ihrem privaten und beruflichen Umfeld ausübe.
A.b. Am 31. August 2012 erhob C._ (Klägerin) beim Bezirksgericht March Klage gestützt auf Art. 28b ZGB und verlangte, dass gegen A._ (Beklagter) ein näher bezeichnetes Kontakt-, Orts- und Annäherungsverbot mit Bezug auf ihre Person und ihr Umfeld ausgesprochen werde. A._ erhob am 5. Dezember 2012 Widerklage und verlangte u.a., dass C._ zu verbieten sei, ihn als "Stalker" zu bezeichnen.
A.c. Mit Urteil vom 19. Dezember 2014 erliess das Bezirksgericht (in Gutheissung der Klage) ein näher bestimmtes Kontakt-, Orts- und Annäherungsverbot mit Bezug auf C._ und ihrem familiären und beruflichen Umfeld und drohte die Ungehorsamsstrafe nach Art. 292 StGB an. Die Widerklage von A._ wurde abgewiesen.
B.
Gegen das erstinstanzliche Urteil erhob A._ Berufung. C._ erhob Anschlussberufung (betreffend die Parteientschädigung). Mit Urteil vom 2. Mai 2017 hiess das Kantonsgericht des Kantons Schwyz die Berufung teilweise gut, ersetzte das erstinstanzliche Urteil (in Dispositiv-Ziff. 2, 6 und 7) und bestätigte im Übrigen (in Abweisung der Berufung sowie der Anschlussberufung) das erstinstanzliche Urteil, so dass wie folgt entschieden wurde :
"1. Der Beklagte wird verpflichtet, jeglichen Kontakt zur Klägerin zu ver-
meiden, sei es persönlich, per Telefon, per SMS, per E-Mail oder auf andere Weise. Der Beklagte hat sich vom Wohnort der Klägerin, L._, und vom Arbeitsort der Klägerin, M._, fernzuhalten.
2. Der Beklagte wird verpflichtet, jeglichen Kontakt zu folgenden Personen kreisen zu unterlassen:
Familie der Klägerin:
- ihr Bruder und seine Familie und ihre Eltern
Verwandte der Klägerin:
- Tanten, Onkel, Cousins und Cousinen und ihre Familien
Berufliches Umfeld der Klägerin:
- Alle Angestellten der X._-Gruppe, bestehend aus [...].
- Alle Mitarbeiter der Fakultät N._ der Universität P._.
3. Dem Beklagten wird verboten, sich der Klägerin mehr als 100 m zu nähern.
4. Befolgt der Beklagte diese Anordnungen gemäss Ziff. 1-3 nicht, wird er wegen Ungehorsam gegen eine amtliche Verfügung mit Busse bestraft (Art. 292 StGB).
5. Die Widerklage wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
6./7. Gerichtskosten [...] und Parteientschädigung [...]"
Weiter wies das Obergericht einen Antrag von C._ betreffend die Vernichtung einer Berufungsbeilage ab.
C.
Mit Eingabe vom 8. Juni 2017 hat A._ Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Der Beschwerdeführer verlangt die Aufhebung des kantons- und des bezirkgerichtlichen Urteils; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Mit Verfügung vom 10. Juli 2017 ist das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der aufschiebende Wirkung abgelehnt worden.
Es sind die kantonalen Akten, indes keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Entscheid des Kantonsgerichts über eine Klage wegen Verletzung der Persönlichkeit. Der Entschied der kantonalen Rechtsmittelinstanz in einer nicht vermögensrechtlichen Angelegenheit (BGE 127 III 481 E. 1a) unterliegt der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 BGG).
1.2. Die Beschwerde in Zivilsachen verlangt im Allgemeinen ein reformatorisches Rechtsbegehren (Art. 42 Abs. 1, Art. 107 Abs. 2 BGG; BGE 133 III 489 E. 3); ein solches hat der Beschwerdeführer nicht formuliert. Sein Rechtsbegehren genügt, weil er eine Verletzung des rechtlichen Gehörs bzw. eines Anspruchs formeller Natur (BGE 141 V 495 E. 2.2) rügt, und weiter aus seiner Beschwerdebegründung ohne weiteres hervorgeht, dass er in der Sache die Aufhebung des gegen ihn ausgesprochenen Kontakt-, Rayon- sowie Näherungsverbotes verlangt. Soweit der Beschwerdeführer die Aufhebung des erstinstanzlichen Urteils verlangt, richtet sich die Beschwerde nicht gegen das Anfechtungsobjekt im bundesgerichtlichen Verfahren, weshalb der Antrag unzulässig ist. Soweit der Beschwerdeführer als "wichtig" erachtet, "falsche Unterstellungen der Beschwerdegegnerin richtigzustellen", liegt kein Antrag auf Gutheissung seiner Widerklage vor.
1.3. Mit der vorliegenden Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen, wobei hier das Rügeprinzip gilt (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 143 II 283 E. 1.2.2). Das Bundesgericht legt seinem Entscheid den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG).
2.
Der Beschwerdeführer rügt zunächst in formeller Hinsicht, dass im Verfahren vor der ersten Instanz das Recht auf Parteivortrag, Beweisabnahme und Schlussvortrag verunmöglicht worden sei. Er sei davon ausgegangen, dass noch weitere Beweise erhoben würden. Da er - als "nicht ständig anwaltlich" Vertretener - einen Verzicht weder auf die Hauptverhandlung noch für Teilabschnitte gegeben habe, sei sein Anspruch auf das rechtliche Gehör verletzt worden, weil "umgehend ein Urteil gefällt und den Parteien eröffnet" worden sei.
2.1. Gemäss Art. 233 ZPO können die Parteien gemeinsam auf die Durchführung einer Hauptverhandlung verzichten (BGE 140 III 450 E. 3.2 S. 454). Die Parteien können sowohl auf die gesamte Hauptverhandlung als auch nur auf einen Teilabschnitt (Parteivorträge, Beweisabnahme oder Schlussvorträge) verzichten, wobei ein pauschal erklärter Verzicht (z.B. von juristischen Laien) nicht per se als Gesamtverzicht zu werten ist (Urteil 4A_479/2015 vom 2. Februar 2016 E. 5.2, SZZP 2016 S. 251 f.; TREZZINI, in: Commentario pratico al CPC, 2. Aufl. 2017, N. 11 zu Art. 233 ZPO).
2.2. Die Vorinstanz hat zum Vorwurf im Wesentlichen festgehalten, dass beide Parteien gemäss Protokoll der Einigungsverhandlung vom 25. Juni 2013 explizit auf die Durchführung der Hauptverhandlung verzichtet und sich mit dem schriftlichen Fortgang des Verfahrens einverstanden erklärt hatten; der Beschwerdeführer sei dabei anwaltlich vertreten gewesen. Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers hat das Bezirksgericht nach der Einigungsverhandlung "nicht umgehend das Urteil gefällt und den Parteien eröffnet". Vielmehr wurde das Verfahren schriftlich (durch Schriftenwechsel in der Klage sowie Widerklage) weitergeführt. Die Verfügung des Bezirksgerichts vom 21. August 2013, mit welchem Vormerk genommen wird, dass die Parteien anlässlich der Einigungsverhandlung dem schriftlichen Verfahrensfortgang zugestimmt und auf eine Hauptverhandlung verzichtet haben, wurde dem Rechtsanwalt des Beschwerdeführers eröffnet. Bei einem Laien ist klar darauf hinzuweisen, er könne eine mündliche Verhandlung verlangen, andernfalls aus seinem Stillschweigen kein konkludenter Verzicht abgeleitet werden darf (BGE 140 III 450 E. 3.2 S. 454). Wird demgegenüber einem Rechtsanwalt ausdrücklich erklärt, dass das Verfahren schriftlich und mit Verzicht auf eine Hauptverhandlung fortgeführt wird, d.h. mit dem doppelten Schriftenwechsel die Sache spruchreif ist, und reagiert dieser in der Folge nicht, darf von einem konkludenten Verzicht auf die mündliche Verhandlung ausgegangen werden (Urteil 4A_680/2014 vom 29. April 2015 E. 3.4). Im Übrigen geht aus der dem Rechtsanwalt des Beschwerdeführers eröffneten Verfügung des Bezirksgericht vom 8. Oktober 2013 (Fristansetzung zur Duplik/Widerklagereplik) hervor, dass die "Beweismittel (Zeugen, Urkunden, [...]) " zu bezeichnen und "abschliessend zu nennen" seien. Ein Abschluss des Beweisverfahrens bereits anlässlich der Verzichtserklärung liegt nicht vor. Der Vorinstanz ist weder eine Gehörsverletzung noch eine Verletzung von Art. 233 ZPO vorzuwerfen.
3.
Das Kantonsgericht hat im Wesentlichen festgestellt, dass die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer mit E-Mails vom 6. und 21. Juli 2010 unmissverständlich mitgeteilt hatte, dass sie keinen Kontakt mehr mit ihm wolle. Anhand der zahlreichen Schreiben des Beschwerdeführers per E-Mail, Briefpost und SMS sei erstellt, dass er die Beschwerdegegnerin dennoch gegen ihren Willen immer wieder kontaktiert (zum Teil unter falschem Namen) und die physische Nähe (auf einem Parkplatz, im Zug, im X._-Zentrum in M._) der Beschwerdegegnerin gesucht habe. Nach dem Sachverhalt im angefochtenen Urteil kontaktierte der Beschwerdeführer nach dem Kontaktabbruch verschiedene Personen aus dem Umfeld der Beschwerdegegnerin und spionierte sowohl die Beschwerdegegnerin als auch ihr Umfeld aus.
Das Kantonsgericht qualifizierte das Vorgehen angesichts der Dauer und Häufigkeit als Persönlichkeitsverletzung, d.h. als Nachstellung (Stalking) im Sinne von Art. 28b ZGB. Es hat die zum Schutz angeordneten Massnahmen (Annäherungs-, Orts- und Kontaktverbote) auf ihre Verhältnismässigkeit überprüft und (nicht alle, aber) eine Reihe davon bestätigt.
4.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde geben die Massnahmen, welche das Kantonsgericht gestützt auf Art. 28b Abs. 1 ZGB bestätigt hat, um die Beschwerdegegnerin vor den Nachstellungen des Beschwerdeführers zu schützen. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine unzureichende Prüfung bzw. mangelnde Verhältnismässigkeit der angeordneten Schutzmassnahmen und eine Rechtsverletzung vor.
4.1. Gemäss Art. 28b Abs. 1 ZGB kann die klagende Person zum Schutz gegen u.a. Nachstellungen dem Gericht beantragen, der verletzenden Person insbesondere zu verbieten, sich ihr anzunähern oder sich in einem bestimmten Umkreis ihrer Wohnung aufzuhalten (Ziff. 1; Annäherungsverbot), sich an bestimmten Orten, namentlich bestimmten Strassen, Plätzen oder Quartieren, aufzuhalten (Ziff. 2; Ortsverbot), sowie mit ihr Kontakt aufzunehmen, namentlich auf telefonischem, schriftlichem oder elektronischem Weg, oder sie in anderer Weise zu belästigen (Ziff. 3; Kontaktverbot). Da mit der Anordnung von Massnahmen zum Schutz des Opfers in grundrechtlich geschützte Positionen der verletzenden Person eingegriffen wird, muss das Gericht den Grundsatz der Verhältnismässigkeit (Art. 5 Abs. 2, Art. 36 Abs. 3 BV) beachten: Es hat die Massnahmen anzuordnen, die für die verletzte Person genügend wirksam sind und für die verletzende Person am wenigsten einschneidend sind (u.a. HÜRLIMANN-KAUP/ SCHMID, Einleitungsartikel des ZGB und Personenrecht, 3. Aufl. 2016, Rz. 938; STEINAUER/FOUNTOULAKIS, Droit des personnes physiques et de la protection de l'adulte, 2014, Rz. 586; JEANDIN/PEYROT, in: Commentaire romand, Code civil I, 2010, N. 17 zu Art. 28b ZGB).
4.2. Der Beschwerdeführer bringt zunächst vor, dass er jedenfalls seit Klageerhebung mit der Beschwerdegegnerin nicht mehr in Kontakt getreten sei und auch keine Kontaktnahme vorhabe, weshalb die Schutzmassnahmen gar nicht erforderlich und allein schon deshalb unverhältnismässig seien. Dass der Beschwerdeführer durch sein Verhalten - die wiederholte Kontaktierung der Beschwerdegegnerin und ihres privaten und beruflichen Umfelds mit Blick auf Dauer und Häufigkeit - die Persönlichkeit der Beschwerdegegnerin durch Nachstellungen (Stalking) verletzt hat, wird vom Kantonsgericht festgehalten (E. 3). Die Persönlichkeitsverletzung als solche wird nicht in Frage gestellt. Der Beschwerdeführer übergeht, dass Rechtsfolge dieser Persönlichkeitsverletzung der Anspruch auf Massnahmen ist, welche die Beschwerdegegnerin wirksam schützen (vgl. HÜRLIMANN-KAUP/ SCHMID, a.a.O., Rz. 937, 940).
4.3. Zu prüfen bleiben die Vorbringen, welche der Beschwerdeführer gegen die Verhältnismässigkeit der Schutzmassnahmen vorbringt.
4.3.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen das Ortsverbot mit Bezug auf L._ und M._. Die Beschwerdegegnerin hat ohne weiteres ein besonderes Interesse, sich an ihrem Wohn- sowie Arbeitsort ungestört aufhalten zu können. Dem sind die Interessen des Beschwerdeführers, sich an diese beide Orte begeben zu können, gegenüberzustellen (vgl. MEIER/PIOTET, Le nouvel art. 28b CC: plus efficace, plus complexe?, in: Mélanges Tercier, 2008, S. 321). Das Kantonsgericht hat dazu im Wesentlichen festgehalten, dass das Ortsverbot - betreffend zwei kleinere Ortschaften im Kanton Freiburg bzw. Luzern - die Bewegungs- oder Wirtschaftsfreiheit des in O._, Kanton Schwyz, wohnhaften Beschwerdeführers nicht ernsthaft beeinträchtige. Der Beschwerdeführer selber macht nichts Gegenteiliges wie z.B. eine berufliche Beeinträchtigung geltend. Die blosse "Nichtvorhersehbarkeit", ob sein Berufs- oder Privatleben ihn "nicht doch irgendwann einmal an diese beiden Orte bringen" werde, ist ungenügend. Damit wird eine Einschränkung seiner konkreten Interessen nicht dargetan. Im Übrigen sieht er sich durch das Ortsverbot zu Unrecht daran gehindert, die (durch L._ führende) Autobahn A12 oder die (durch M._ führenden) Interregio-Züge nach Basel/Bern-Luzern zu benützen. Würde die Beschwerdegegnerin das Ortsverbot missbräuchlich (Art. 2 Abs. 2 ZGB) geltend machen, könnte vom Beschwerdeführer nicht verlangt werden, sich daran zu halten. Soweit der Beschwerdeführer sich gegen das Annäherungsverbot (Umkreis 100 m) wehrt, legt er nicht dar, inwiefern ihm diese Massnahme nicht zugemutet werden könne; dass sich die Lebenskreise örtlich überschneiden sollen, ist weder behauptet noch ersichtlich.
4.3.2. Sodann kritisiert der Beschwerdeführer das Kontaktverbot mit der Familie der Klägerin und mit dem beruflichen Umfeld der Beschwerdegegnerin mit der Behauptung, dass er "nachweislich keinen Kontakt mit solchen Personen" gehabt habe. Diese Vorbringen finden im angefochtenen Entscheid keine Stütze. Das Kantonsgericht hat (wie bereits die Erstinstanz) festgestellt, dass der Beschwerdeführer Kontaktnahmen im beruflichen und privaten Umfeld der Beschwerdegegnerin getätigt und dadurch das gesellschaftliche und berufliche Ansehen der Beschwerdegegnerin angegriffen und ihre Persönlichkeit verletzt hatte. Ein Kontaktverbot kann jedoch nicht nur mit Bezug auf die verletzte Person angeordnet werden; das Gericht kann auch andere Massnahmen treffen, um eine "in anderer Weise" erfolgende Belästigung zu verbieten (Art. 28b Abs. 1 [Ingress: "insbesondere"] Ziff. 3 [am Ende] ZGB). Dazu gehört das Kontaktverbot, welches das Kantonsgericht mit Bezug auf die Familie der Beschwerdegegnerin und deren beruflichem Umfeld bestätigt hat. Zweck ist der Schutz vor einer mittelbaren Belästigung, welche darin bestehen kann, dass sich die verletzende Person einer Drittperson bedient, um dem Opfer nachzustellen (Parlamentarische Initiative 00.419 "Schutz vor Gewalt im Familienkreis und in der Partnerschaft", Bericht der Kommission für Rechtsfragen des Nationalrates vom 18. August 2005, BBl 2005 6871, Ziff. 5.2.4, S. 6885). Zutreffend hat das Kantonsgericht festgehalten, dass das Kontaktverbot mit Dritten nicht die Dritten schützen soll; deren Schutz ist ohnehin nicht Gegenstand der Klage der Beschwerdegegnerin. Der Beschwerdeführer bestreitet auch in diesem Zusammenhang nicht, dass er - wie das Kantonsgericht erwogen hat - kein Interesse habe, das eine oder andere Umfeld zu kontaktieren, und durch das Kontaktverbot nicht eingeschränkt werde. Die Anordnung ist insoweit nicht zu beanstanden.
4.3.3. Ferner erachtet der Beschwerdeführer die Schutzmassnahmen als unverhältnismässig, weil sie ohne zeitliche Befristung angeordnet worden sind. Art. 28b ZGB sieht keine zeitliche Begrenzung der Massnahmen vor. Es liegt im pflichtgemässen Ermessen des Gerichts, die Massnahme befristet oder unbefristet anzuordnen (JEANDIN/PEYROT, a.a.O.; Bericht der Kommission, a.a.O.). Eine Befristung wäre in vielen Fällen, insbesondere bei Nachstellungen jedoch nicht sinnvoll, weil ein Verlängerungsbegehren zu einer erneuten Konfrontation zwischen Täter und Opfer führt, was gerade vermieden werden sollte, um die Motivation des Stalkers nicht erneut anzuregen (FISCHBACHER, Stalking im Blickfeld des revidierten Persönlichkeitsschutzes [Art. 28b E-ZGB], AJP 2006 S. 811). Dies hat das Kantonsgericht berücksichtigt und zu Recht geprüft, ob der Beschwerdeführer auf Kontakte mit der Beschwerdegegnerin angewiesen ist oder aus anderen Gründen den Wohn- und Arbeitsort aufsuchen müsste, was eine zeitliche Befristung erfordern könnte. Solche Umstände hat der Beschwerdeführer vor dem Kantonsgericht indes nicht geltend gemacht, weshalb es das Interesse der Beschwerdegegnerin, ihm nie mehr begegnen zu müssen, höher gewichten durfte. Daran ändert nichts, wenn der Beschwerdeführer vorbringt, die Massnahme bzw. deren Nichtbefristung werfe ein "negatives Licht" auf ihn. Dass das Annäherungs- oder Ortsverbot für Dritte augenfällig werden könnte, ist in Anbetracht der unterschiedlichen Lebenskreise kaum anzunehmen; das Interesse der Beschwerdegegnerin am Schutz vor Nachstellung geht hier einer - vom Beschwerdeführer befürchteten - "sozial stigmatisierenden Wirkung" vor. Es bestehen keine Anhaltspunkte, welche die Interessenabwägung des Kantonsgerichts mit Bezug auf die Unbefristetheit der Schutzmassnahme als sachlich nicht haltbar bzw. gesetzwidrig erscheinen lässt.
4.4. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, dass das Kontaktverbot unter Berücksichtigung der angedrohten Ungehorsamsstrafe (Art. 292 StGB) unzureichend bestimmt und aus diesem Grund rechtswidrig sei.
4.4.1. Für die Anordnung von Schutzmassnahmen nach Art. 28b Abs. 1 ZGB wird verlangt, dass das dem Adressaten auferlegte Verhalten (Gebot, Verbot) hinreichend klar umschrieben ist (Bericht der Kommission, a.a.O.). Wie bei Unterlassungsklagen allgemein muss das Verbot auf ein genau umschriebenes Verhalten gerichtet sein; die verpflichtete Partei soll erfahren, was sie nicht mehr tun darf, und die Vollstreckungs- und Strafbehörden müssen wissen, welche Handlungen sie zu verhindern oder mit Strafe zu belegen haben (BGE 131 III 70 E. 3.3).
4.4.2. Das Kantonsgericht hat festgehalten, dass der Personenkreis der "Familie", zu dem der Beschwerdeführer keinen Kontakt haben darf, hinreichend konkretisiert sei. Die vom Kontaktverbot erfasste Personengruppe "Angestellte der X._-Gruppe" erfasse zwar zahlreiche Personen, welche jedoch in der Eigenschaft als aktuelle Angestellte der genannten Gesellschaften bestimmbar seien; das Gleiche gelte für die Mitarbeiter der Fakultät N._ der Universität P._, bei denen es sich ebenfalls um eine grössere Personengruppe handle. Der Beschwerdeführer hält entgegen, dass er die Familienverhältnisse der Beschwerdegegnerin nicht kenne und nicht erkennbar sei, wer z.B. "Cousinen und ihre Familien" seien. Die "Umsetzung" des Kontaktverbotes sei nicht möglich, ebenso wenig mit Bezug auf die über tausend Angestellten der X._-Gruppe, oder mit der Vielzahl von "Mitarbeitern" der Fakultät N._ der Universität P._.
4.4.3. Der Beschwerdeführer legt nicht dar und es ist nicht ersichtlich, inwiefern das vom Kantonsgericht bestätigte Verbot zur Vollstreckung eine nachmalige materielle Beurteilung erfordern soll (vgl. BGE 97 II 92 S. 93). Anhand des Kontaktverbotes mit den Personen aus dem familiären und beruflichen Umfeld erfährt er sodann ohne weiteres, dass er sich nicht Dritter bedienen darf, um die Beschwerdegegnerin mittelbar zu belästigen. Der Beschwerdeführer übergeht, dass mit der Anordnung gerade spezifiziert wird, welcher Drittpersonen er sich nicht bedienen darf. Mit der Vorinstanz ist festzuhalten, dass die Drittpersonen (unter der Rubrik "Familie der Klägerin", "Verwandte der Klägerin" und "Berufliches Umfeld der Klägerin") hinreichend bestimmt sind. Anders als der Beschwerdeführer meint, lässt sich nicht ernsthaft bezweifeln, dass unter "Mitarbeiter" der Fakultät N._ auch Mitarbeiterinnen fallen. Soweit er kritisiert, dass die entsprechende Anordnung zu weit gefasst sei, weil es alle aktuellen Mitarbeiter in zwei Institutionen mit zahlreichen Mitarbeitern miteinbeziehe, wendet er sich indes erneut gegen die Verhältnismässigkeit bzw. Erforderlichkeit der Massnahme. Dass jedoch unter Würdigung seines konkreten Vorgehens - u.a. der Adressaten seiner getätigten Schreiben, E-Mails, etc. - das Kontaktverbot mit den erwähnten Dritten durch eine weniger einschneidende Massnahme ersetzt werden könne, oder aus anderen Gründen unzumutbar sei, ist anhand des Sachverhaltes nicht ersichtlich.
4.5. Nach dem Dargelegten sind die Schutzmassnahmen, wie sie das Kantonsgericht bestätigt hat, mit Bundesrecht vereinbar.
5.
Der Beschwerde ist kein Erfolg beschieden. Bei diesem Ausgang des Ver fahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er hat der Beschwerdegegnerin für die Stellungnahme zu seinem (erfolglosen) Gesuch um aufschiebende Wirkung eine reduzierte Parteientschädigung zu leisten (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer wird verpflichtet, der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 500.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. April 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Levante