Faits :
A.
A._ est titulaire d'un diplôme de "Musicienne HEM Enseignement de la rythmique (musique et expression corporelle) et de l'éducation musicale" (ci-après: le diplôme d'enseignante de la rythmique HEM) de la Haute école des arts de Berne, obtenu le 26 juin 2006.
Après avoir recueilli des informations auprès du Secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation (SEFRI [ci-après: le SEFRI]) et de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique (CDIP), la Haute école spécialisée bernoise a, par décision du 27 octobre 2017, refusé de reconnaître le diplôme d'enseignante de la rythmique HEM de A._ comme un diplôme de niveau master (attestation d'équivalence). La Direction de l'instruction publique du canton de Berne (aujourd'hui: Direction de l'instruction publique et de la culture; ci-après: la Direction de l'instruction publique) a rejeté le recours de l'intéressée, en date du 21 juin 2018.
B.
Par arrêt du 4 octobre 2019, le Tribunal administratif du canton de Berne (ci-après: le Tribunal administratif) a également rejeté le recours de A._. En substance, le principe d'égalité n'était pas violé.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de reconnaître son diplôme d'enseignante de la rythmique HEM comme un diplôme de niveau master, subsidiairement, de renvoyer la cause au Tribunal administratif respectivement à la Haute école spécialisée bernoise pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants.
La Direction de l'instruction publique, la Haute école spécialisée bernoise, ainsi que le SEFRI ont renoncé à déposer des observations. Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours.
A._ s'est encore prononcée par écriture du 13 janvier 2020.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public, déposé en temps utile (art. 100 LTF) et en la forme prévue (art. 42 LTF) à l'encontre d'un arrêt final (art. 90 LTF) rendu, dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF), par l'intéressée qui a la qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF), est recevable. La présente cause n'impliquant pas une évaluation des capacités de la recourante, elle ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. f LTF.
2.
Le litige porte sur le point de savoir si le diplôme de la recourante, à savoir le diplôme d'enseignante de la rythmique HEM, peut être reconnu comme un diplôme de niveau master.
3.
La recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue à deux égards. Elle reproche au Tribunal administratif d'avoir retenu un nouvel argument juridique, ainsi que des nouveaux faits, sur lesquels elle n'aurait pas eu l'occasion de se déterminer.
3.1. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour toute partie de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique. Ce droit porte avant tout sur les questions de fait: l'intéressé doit pouvoir s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique (ATF 145 I 73 consid. 7.2.2.1 p. 103; 142 III 48 consid. 4.1.1 p. 52; 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 298 s. et les arrêts cités). Le droit des parties d'être interpellées sur des questions juridiques n'est reconnu que de manière restreinte. De manière générale, en vertu de la règle "jura novit curia", le juge n'a en effet pas à soumettre à la discussion des parties les principes juridiques sur lesquels il va fonder son jugement; il peut appliquer d'office, sans avoir à attirer préalablement l'attention des parties sur l'existence de tel ou tel problème juridique, une disposition de droit matériel. Selon la jurisprudence, les parties doivent cependant être entendues sur les questions de droit lorsque l'autorité concernée envisage de fonder sa décision sur une norme ou un motif juridique non évoqué dans la procédure antérieure et dont aucune des parties en présence ne s'est prévalue et ne pouvait raisonnablement supputer la pertinence (ATF 145 I 167 consid. 4.1 p. 171; 131 V 9 consid. 5.4.1 p. 26; 130 III 35 consid. 5 p. 39 s.; 128 V 272 consid. 5b/bb p. 278).
3.2. La recourante estime qu'en tant que le Tribunal administratif a fondé sa subsomption sur l'absence d'égalité dans l'illégalité, il aurait dû lui donner l'occasion de s'exprimer car il s'agirait d'une nouvelle motivation qui n'avait pas été envisagée par les autorités précédentes.
3.2.1. En ce qui concerne la motivation juridique, la Direction de l'instruction publique a rejeté le recours de l'intéressée le 21 juin 2018 en se basant sur le rapport du 31 octobre 2009 intitulé "Droit de porter le titre de master pour les titulaires d'un diplôme d'une haute école spécialisée" de l'ancien Office fédéral de la formation professionnelle et de la technologie (actuellement le SEFRI; ci-après: le Rapport 2009), qu'elle a qualifié d'ordonnance administrative, et sur des courriers des différents organes concernés. Elle en a retiré que le critère principal servant à déterminer si un ancien diplôme HES équivalait à un bachelor ou à un master était la qualification professionnelle: le nouveau bachelor correspondant à l'ancien diplôme de l'intéressée constituait déjà un titre "professionnalisant" dans le cadre de la rythmique, à l'inverse des autres domaines de la musique où il était reconnu qu'un bachelor n'était pas "professionnalisant" et pour lesquels, le cas échéant, le titre de master pouvait être décerné; compte tenu de la possibilité d'exercer une profession avec le bachelor relatif à la rythmique, le diplôme d'enseignante de la rythmique HEM donnait droit uniquement à ce titre.
Pour sa part, le Tribunal administratif a jugé, à l'instar de la Direction de l'instruction publique, que le principe d'égalité n'était pas violé par le fait que certains diplômés du domaine de la musique étaient à même de recevoir un master, car tous les détenteurs d'un ancien diplôme de rythmique étaient traités de la même façon; il a, toutefois ajouté qu'aucune disposition légale n'autorisait la délivrance d'un master pour les anciens diplômes HES et que, dès lors, une telle pratique était illégale; la recourante ne pouvait pour autant invoquer l'égalité dans l'illégalité, sa situation étant différente de celle des autres musiciens, puisque son bachelor lui conférait une aptitude professionnelle.
3.2.2. Sur la base des éléments qui précèdent, on constate qu'il a été question devant toutes les autorités de la différence de traitement entre les rythmiciens et les autres musiciens, les premiers ne bénéficiant que du titre de bachelor, alors que les seconds peuvent se voir accorder celui de master. Dans ce cadre, les deux instances précédentes se sont basées sur le Rapport 2009 qui détermine quelles sont les filières qui peuvent prétendre à un master. La différence dans la subsomption de ces deux instances réside dans le fait que la Direction de l'instruction publique a estimé que la possibilité de délivrer le titre de master aux titulaires d'un diplôme selon l'ancien droit découle de l'art. 62 al. 2 O-LEHE, alors que selon le Tribunal administratif aucune disposition légale ne prévoit une telle possibilité et que, partant, cette pratique est illégale. Même si ces deux instances n'ont pas la même appréciation juridique de la situation, le point de l'égalité dans l'illégalité ne saurait être qualifié d'élément nouveau: il a toujours été question de l'interprétation des dispositions relatives à l'octroi des nouveaux titres bachelor/master, de la délivrance de ceux-ci en fonction de l'ancien diplôme HES détenu et de la répercussion de cette façon de procéder sur le principe de l'égalité. Il n'y a rien d'insolite non plus dans le fait que les juges précédents aient estimé que la pratique consistant à octroyer un master à certains musiciens n'avait aucune incidence sur le cas d'espèce, puisqu'ils en sont venus à considérer que de toute façon la situation de la recourante n'était pas identique à celle des autres musiciens.
3.3.
En ce qui concerne les faits, la recourante est également d'avis que l'autorité précédente aurait dû lui soumettre l'estimation du nombre de crédits ECTS que constituait son diplôme d'enseignante de la rythmique HEM, à laquelle cette autorité a procédé, afin qu'elle puisse se prononcer à ce sujet.
3.3.1. Le Tribunal administratif a effectivement effectué une estimation des crédits ECTS que représentait le diplôme d'enseignante de la rythmique HEM de la recourante, sur la base des heures de cours, pour arriver à la conclusion qu'il équivalait à environ 105 ECTS, alors qu'un master requerrait entre 90 et 120 ECTS en plus des 180 ECTS nécessaires pour le bachelor; il en a conclu que le nombre de crédits minimum pour l'obtention d'un master n'était pas atteint, même s'il fallait prendre en compte les heures de travail effectuées hors des cours. Cela étant, il ressort de l'arrêt attaqué que l'élément déterminant pour nier une violation du principe d'égalité tenait à la circonstance que le bachelor en rythmique donne accès à une profession, contrairement aux autres diplômes de la musique.
3.3.2. Ainsi, sur la base de ce raisonnement, quel que soit nombre de crédits ECTS estimé pour le diplôme d'enseignante de la rythmique HEM, il n'en reste pas moins que le bachelor constitue un titre permettant l'exercice d'une profession. Partant, le nombre de crédits ECTS estimé n'est pas un fait déterminant pour la présente cause (cf. infra consid. 6.4). Ce point est confirmé par la décision du 21 juin 2018 de la Direction de l'instruction publique: si elle y relève que les études accomplies par la recourante se sont étalées sur huit semestres, alors que le master actuel dans le domaine de la musique, précédé du bachelor, dure cinq ans, elle ne reprend pas le nombre de crédits ECTS dans sa subsomption. De plus, la recourante s'était prononcée sur la durée de ses études et le nombre de crédits que celles-ci représentaient, puisque l'arrêt attaqué précise que le résultat auquel l'intéressée arrive n'est pas expliqué et repose sur des chiffres qui ne ressortent pas du dossier. Dès lors, le droit d'être entendu de la recourante n'a pas été violé à cet égard.
4.
Il convient à présent de définir le droit matériel applicable, notamment ratione temporis.
4.1. La loi fédérale du 6 octobre 1995 sur les hautes écoles spécialisées (aLHES; RO 1996 2588) et l'ordonnance du 11 septembre 1996 relative à la création et à la gestion des hautes écoles spécialisées (ordonnance sur les hautes écoles spécialisées, aOHES; RO 1996 2598) ont été abrogées et remplacées par la loi fédérale du 30 septembre 2011 sur l'encouragement des hautes écoles et la coordination dans le domaine suisse des hautes écoles (loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles, LEHE; RS 414.20), ainsi que par l'ordonnance fédérale du 12 novembre 2014 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (aO-LEHE 2014; RO 2014 4137), toutes deux entrées en vigueur le 1er janvier 2015.
Par la suite, la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles a, notamment, été modifiée par la loi fédérale du 30 septembre 2016 (RO 2017 159), en vigueur depuis le 1er février 2017. L'aO-LEHE 2014 a elle-même été abrogée et remplacée par l'ordonnance fédérale du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE 2016; RS 414.201), en vigueur depuis le 1er janvier 2017.
4.2. Lorsqu'une personne demande à l'État une autorisation ou un avantage, le droit déterminant est le droit en vigueur au moment où l'autorité statue en première instance (ATF 107 Ib 133 consid. 2a p. 137; en matière d'équivalence de titre: arrêt 2C_736/2010 du 23 février 2012 consid. 5.2). Ce principe vaut également si la situation juridique a été créée par un fait antérieur au changement législatif (ATF 133 II 97 consid. 4.1 p. 101 s.).
La présente affaire doit ainsi être examinée en appliquant le droit en vigueur le 27 octobre 2017, date de la décision rendue en première instance par la Haute école spécialisée bernoise, à savoir la LEHE et l'O-LEHE 2016 dans leur version à ladite date.
5.
Avant la mise en oeuvre de la Déclaration de Bologne, les filières d'études HES débouchaient sur un diplôme HES après trois ans ou trois ans et demi d'études à plein temps. Avec la réforme de Bologne, c'est-à-dire à partir des années 2000, ces études sanctionnées par un diplôme ont été transformées en filières d'études de trois ans conduisant à un titre bachelor (Bachelor of Science, Bachelor of Arts). Il a fallu adapter leurs contenus et les structurer en modules, et les prestations demandées aux examens ont dû être dotées de crédits ECTS (180 points [rapport d'octobre 2009 "Les hautes écoles spécialisées suisses - Vue d'ensemble à l'intention des experts oeuvrant dans les procédures d'accréditation" du SEFRI; p. 9; www.sbfi.admin.ch, sous Publications & Services, Publications, Base de données des publication]).
5.1. Les titres décernés conformément à l'ancien droit pour les diplômes de HES de bachelor, de master ou de master de formation continue reconnus par la Confédération sont protégés; le Conseil fédéral règle les modalités du changement de statut des écoles supérieures reconnues en HES et le port des titres décernés selon l'ancien droit; l'Office fédéral compétent veille, le cas échéant, à la conversion des titres décernés selon l'ancien droit; il peut confier cette tâche à des tiers (art. 78 LEHE).
L'art. 61 O-LEHE 2016 "Port des titres HES décernés selon l'ancien droit" prévoit:
"2 Les personnes qui ont obtenu dans les domaines Travail social, Musique, arts de la scène et autres arts, Psychologie appliquée et Linguistique appliquée un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'ancien droit au sens de l'al. 3 sont autorisées, suivant le domaine, à porter un titre protégé en vertu de la décision du Conseil des hautes écoles spécialisées du 25 octobre 2001 (annexe du règlement de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique du 10 juin 1999 concernant la reconnaissance des diplômes cantonaux des hautes écoles spécialisées).
3 Sont considérés comme diplômes HES délivrés sous l'ancien droit au sens du présent article les diplômes délivrés selon le droit respectif en vigueur, à savoir:
...
b. conformément à la disposition transitoire A de la modification du 17 décembre 2004 de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur les hautes écoles spécialisées (RO 2005 4635)."
Selon cette disposition transitoire, pendant huit ans au plus après l'entrée en vigueur de la modification du 17 décembre 2004 de l'aLHES, les hautes écoles spécialisées offrent aux étudiants qui ont commencé leurs études avant l'entrée en vigueur de cette modification la possibilité de poursuivre des études sanctionnées par un diplôme selon l'ancien droit (al. 1); les hautes écoles spécialisées peuvent proposer des cycles d'études sanctionnées par un diplôme selon l'ancien droit pendant deux ans au plus après l'entrée en vigueur de la modification du 17 décembre 2004 de la présente loi (al. 2).
L'art. 62 O-LEHE 2016 dispose:
"1 Les personnes qui ont obtenu sous l'ancien droit un diplôme d'une haute école spécialisée selon l'art. 61, al. 3, sont autorisées à porter, en plus des titres décernés sous l'ancien droit, les titres protégés ci-dessous:
a. "Bachelor of Science [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]" (abréviation: BSc [nom de la HES]), ou
b. "Bachelor of Arts [nom de la HES] en [désignation de la filière d'études] avec orientation en [désignation de l'orientation]" (abréviation: BA [nom de la HES]).
2 Les hautes écoles spécialisées décident de l'attribution des titres selon l'al. 1 aux diplômes HES obtenus en vertu de l'ancien droit."
5.2. D'après l'arrêt attaqué, la recourante a obtenu son diplôme de musicienne HEM le 26 juin 2006, après quatre ans d'études. Elle a ainsi commencé ses études en 2002 avant l'entrée en vigueur de la modification de l'aLHES du 17 décembre 2004 mentionnée à la disposition transitoire A de la modification du 17 décembre 2004 de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur les hautes écoles spécialisées. En conséquence, l'intéressée a étudié dans une HES et s'est vue délivrer un diplôme d'une telle école selon l'ancien droit au sens de l'art. 61 al. 3 let. b O-LEHE. Ce cas est à distinguer de celui concernant un diplôme délivré par une école qui n'était pas une HES et qui a, par la suite, été accréditée comme telle et dont le titulaire peut requérir a posteriori un titre HES (cf. art. 60 O-LEHE). L'ordonnance du 4 juillet 2000 du DEFR sur l'obtention a posteriori du titre d'une HES (RS 414.711.5) n'est donc pas applicable au cas d'espèce.
La recourante, selon la décision du 25 octobre 2001 du Conseil des HES auquel renvoie l'art. 61 al. 2 O-LEHE 2016, détient un titre protégé qui est celui de "Musicien HEM, musicienne HEM + mention". Celle-ci peut, en outre, faire précéder son titre de la mention "Bachelor of Arts" (art. 62 al. 1 let. b O-LEHE 2016).
6.
A cet égard, la recourante se plaint d'une violation du principe d'égalité. Elle met en exergue le Rapport 2009 du SEFRI qui a estimé que les diplômes décernés dans le domaine de la musique selon l'ancien droit correspondaient au niveau d'un master sauf en ce qui concerne le diplôme d'enseignant/e de la rythmique HEM, au motif qu'un bachelor de rythmique est déjà "professionnalisant". Or, ce fait ne justifierait pas d'instaurer une inégalité entre les différentes filières de la musique, alors que la durée et le contenu des études seraient identiques. Bien que le bachelor de rythmique permette d'exercer une profession, il n'offrirait pas les mêmes opportunités professionnelles qu'un master: en Suisse romande, le bachelor ne permettrait pas d'enseigner la rythmique dans une école privée ou dans un conservatoire.
6.1. Dans son Rapport 2009, le SEFRI relève que la réglementation transitoire permet aux personnes ayant obtenu un diplôme selon l'ancien droit de porter le titre de bachelor; il poursuit en soulignant que cette réglementation pourrait constituer une violation du principe d'égalité pour les titulaires d'un diplôme d'une HES selon l'ancien droit qui auraient potentiellement atteint, selon le système de Bologne, le niveau d'un master au terme de leurs études, puisque le droit de porter le titre de master n'a pas été prévu; cette inégalité pourrait particulièrement se faire ressentir sur le marché du travail: l'absence de possibilité de porter le titre de master pourrait avoir des conséquences négatives dans les professions où la législation exige un master (Rapport 2009, p. 5 ss).
Le SEFRI, avec la collaboration de plusieurs institutions concernées et d'experts (Rapport 2009, ch. 1.1 p. 1), a alors cherché à déterminer s'il fallait requérir une modification de la disposition transitoire de l'aOHES, celui-ci ne prévoyant que le titre de bachelor. Il a estimé que ni la disposition transitoire B de la modification du 17 décembre 2004 ni "les matériaux ne laiss[aient] penser que, pour les titulaires d'un diplôme d'une HES, le droit relatif au port du titre ne serait prévu que pour le bachelor et pas pour le master". Sur cette base, le groupe de travail a examiné différentes filières requérant quatre ans d'études minimum dans les domaines de la linguistique appliquée, la psychologie appliquée, les arts et la musique, afin de déterminer si le titre de master pouvait être décerné aux détenteurs d'un diplôme HES selon l'ancien droit. A cette fin, ils ont comparé les filières selon l'ancien droit et selon le nouveau droit en fonction de leur durée, du contenu des études, ainsi que de la possibilité d'exercer la profession choisie et d'accéder à des études supérieures avec un bachelor, afin de déterminer si les premières correspondaient au niveau d'un master. Ils en ont conclu que tel était le cas pour toutes les filières examinées, à l'exception de la filière Musique et mouvement de toutes les HEM et de la filière Musique d'église de la HEM de Lucerne (Rapport 2009, ch. 3.4.5 p. 19 ss). Il s'agit là de recommandations.
6.2. Le Tribunal fédéral constate que l'art. 62 al. 1 let. b O-LEHE 2016 ne prévoit pas l'octroi du titre de master pour les personnes ayant obtenu un diplôme d'une HES selon l'ancien droit. Seul celui de bachelor a été retenu par le Conseil fédéral. Depuis l'introduction des titres bachelor et master à la suite de la réforme de Bologne, il n'en a d'ailleurs jamais été question: ni la disposition transitoire B de l'aOHES, ni l'art. 20 let. b de l'aO-LEHE 2014 (qui a remplacé l'aOHES) qui renvoyait encore à cette disposition transitoire n'en faisait état.
Quant à l'art. 62 al. 2 O-LEHE, contrairement à ce qu'a retenu la Direction de l'instruction publique dans sa décision du 21 juin 2018, il est douteux qu'il autorise les HES à délivrer le titre de master pour les anciens diplômes. En effet, cette disposition prévoit que, "les hautes écoles spécialisées décident de l'attribution des titres selon l'al. 1 aux diplômes HES obtenus en vertu de l'ancien droit"; or, l'al. 1 ne mentionne que le titre de bachelor (cf. consid. 5.1). Il ne saurait être question de lacune, car il est notoire que le système de Bologne comprend le bachelor et le master. De plus, le Conseil fédéral n'a pas modifié l'art. 62 al. 1 O-LEHE 2016 et ce même après le Rapport 2009 et la constatation qui y figurait quant au fait que l'aOHES ne prévoyait pas la possibilité de décerner le titre de master aux diplômés selon l'ancien droit. Cela étant, la question de savoir si le Conseil fédéral a ou non prévu la possibilité de porter le titre de master pour les diplômes HES délivrés selon l'ancien droit peut rester ouverte, comme il le sera exposé ci-après.
6.3. Une décision viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante. L'inégalité de traitement apparaît ainsi comme une forme particulière d'arbitraire, consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (ATF 144 I 113 consid. 5.1.1 p. 115; 143 I 361 consid. 5.1 p. 367; 142 V 316 consid. 6.1.1 p. 323).
Le principe de la légalité de l'activité administrative (cf. art. 5 al. 1 Cst.) prévaut sur celui de l'égalité de traitement (ATF 126 V 390 consid. 6a p. 392). En conséquence, le justiciable ne peut en règle générale pas se prétendre victime d'une inégalité de traitement lorsque la loi est correctement appliquée à son cas, alors qu'elle l'aurait été faussement, voire pas appliquée du tout dans d'autres cas semblables. Cela présuppose cependant, de la part de l'autorité dont la décision est attaquée, la volonté d'appliquer correctement à l'avenir les dispositions légales en question; le citoyen ne peut prétendre à l'égalité dans l'illégalité que s'il y a lieu de prévoir que l'administration persévérera dans l'inobservation de la loi (ATF 136 I 65 consid. 5.6 p. 78; 127 II 113 consid. 9 p. 121 et les références citées). Et encore ne doit-il pas y avoir d'intérêt public prépondérant au respect de la légalité qui impose de donner la préférence à celle-ci au détriment de l'égalité de traitement (ATF 123 II 248 consid. 3c p. 254; 115 Ia 81 consid. 2 p. 83 et les références citées). Il est en outre nécessaire que l'autorité n'ait pas respecté la loi, non pas dans un cas isolé, ni même dans plusieurs cas, mais selon une pratique constante (ATF 139 II 49 consid. 7.1 p. 61; 132 II 485 consid. 8.6 p. 510).
6.4. La recourante admet que le bachelor qu'elle détient lui permet d'exercer une profession. Or, c'est précisément cette caractéristique qui a dicté le choix opéré dans le Rapport 2009, déterminant à cet égard, contrairement au rapport du 20 juin 2006 "Introduction des filières d'études bachelor et master dans les hautes écoles de musique suisses" du groupe de travail mandaté par le SEFRI que la recourante cite (il est renvoyé, à cet égard, à la décision du 21 juin 2018 de la Direction de l'instruction publique [ch. 2.3 p. 8] qui distingue bien le but respectif de ces deux rapports). Comme déjà mentionné, le Rapport 2009 a analysé différentes filières du domaine de la musique et a procédé à une comparaison de la durée et du contenu des études, ainsi que de la possibilité d'exercer une profession et d'accéder à des études supérieures avec un bachelor. Ledit document précise qu'en ce qui concerne les musiciens, le bachelor est "professionnalisant" uniquement dans deux cas: le bachelor Musique et mouvement (rythmique) et le bachelor Musique d'église (Rapport 2009, ch. 3.4.4 p. 18); en conséquence, il propose d'octroyer le droit de porter le titre master à tous les titulaires d'un diplôme de musicien selon l'ancien droit, sauf à ceux détenant les diplômes susmentionnés. Il est vrai, d'une façon générale, que les opportunités professionnelles ne sont pas les mêmes avec un bachelor ou un master, mais cela n'enlève rien à la pertinence du critère retenu et au fait que les détenteurs d'un diplôme d'enseignant/e de la rythmique HEM, s'ils ne peuvent peut-être pas travailler dans les écoles privées ni dans un conservatoire en Suisse romande (mais aucune preuve ne vient étayer cette affirmation de la recourante), sont à même d'exercer à différents titres (rythmiciens, maîtres de musique, etc.) dans le cadre de l'école obligatoire ou d'activités extrascolaires. Au surplus, la recourante ne prétend pas que des musiciens, autre que les rythmiciens, auraient accès à une profession avec un bachelor. Or, il faut souligner ici que le but des HES est précisément cette fonction "professionnalisante", comme souligné à l'art. 26 LEHE, selon lequel les HES dispensent un enseignement axé sur la pratique, sur la recherche et le développement appliqués, préparant à l'exercice d'activités professionnelles qui requièrent l'application de connaissances et de méthodes scientifiques, ainsi que, selon le domaine d'études, des aptitudes créatrices et artistiques (al. 1); en premier cycle d'études, les hautes écoles spécialisées préparent les étudiants, en règle générale, à un diplôme professionnalisant (al. 2). Ainsi, selon le rapport "Les hautes écoles spécialisées suisses", en diversifiant les branches de nombreuses filières d'études en domaines d'approfondissement (orientations), les HES assurent aux diplômés l'aptitude professionnelle visée après une courte période de formation (op. cit., p. 9). Le fait que la HEM de Genève ait admis la recourante à des formations postgrades Jaques-Dalcroze, dont l'accès nécessite un master, n'est pas pertinent à cet égard.
Il découle de ce qui précède qu'avec l'argument de la possibilité d'exercer une profession avec un bachelor de rythmicien, le critère du nombre de crédits ECTS que représente le diplôme d'enseignant/e de la rythmique HEM de la recourante en comparaison avec les exigences du master n'est pas pertinent et le grief y relatif ("arbitraire dans le calcul des équivalents ECTS") tombe à faux.
En conclusion, dès lors que la différence de traitement entre les enseignants de la musique et la rythmique et les autres musiciens repose sur des motifs convaincants, le moyen relatif à la violation du principe d'égalité est rejeté.
6.5. Dans ces circonstances, il n'y a pas lieu d'examiner si la pratique consistant à délivrer un titre de master à certains titulaires de diplômes de musique obtenus sous l'ancien droit est ou non conforme au droit (cf. supra consid. 6.2). En effet, à supposer que l'on soit en présence d'une pratique constante (cf. supra consid. 6.3) et illégale, la recourante, qui ne se trouve pas dans une situation comparable à ces musiciens, ne pourrait ne toute manière pas se prévaloir d'une égalité de traitement dans l'illégalité (supra consid. 6.4).
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à la Haute école spécialisée bernoise, à la Direction de l'instruction publique et au Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation SEFRI.
Lausanne, le 11 mai 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon