Faits :
A.
A.a. X._ (ci-après: le client ou le demandeur), ressortissant turc, était et est domicilié en Turquie. Il dispose d'une formation en business administration. Il a travaillé onze ans dans une banque, a eu une activité dans diverses entreprises où il était chargé du niveau des crédits de celles-ci et a été le patron d'une entreprise active dans le commerce du tabac pendant une quinzaine d'années. La cour cantonale a retenu qu'il disposait ainsi d'une longue expérience dans le domaine bancaire.
Le 13 juillet 2007, il a noué une relation bancaire de type execution only avec la succursale genevoise de Z1._ SA, dont le siège était à Lugano et qui est devenue Z._ Bank AG, avec siège à Zurich, par suite de contrat de transfert de patrimoine (art. 69 ss LFus) du 7 avril 2017 (ci-après: la banque ou la défenderesse). Il a ouvert auprès de la banque le compte dit " xxx " n°..., et signé des conditions générales comportant notamment une clause banque restante, une clause d'élection du droit suisse et de for au lieu de l'établissement en charge de la relation contractuelle.
Son chargé de relation auprès de la banque était A._, employé au sein du département turc de celle-ci (ci-après: le chargé de relation). Celui-ci avait déjà été précédemment le responsable de sa relation bancaire auprès d'une autre banque. Le département turc était supervisé par A.W._.
A.b. Le compte de X._ a été approvisionné à hauteur de 2'411'618,28 USD, par dix virements, soit un virement de 696'500 USD le 25 juillet 2007 provenant d'un compte appartenant à B.W._, père de A.W._ et directeur et membre de l' Investment advisory board du fonds L1._, un autre d'une société de shipping et tous les autres virements, à l'exception d'un, provenant de trois sociétés offshore sises dans les Iles Vierges Britanniques.
A.c. Entre juillet 2007 et février 2010, une centaine d'opérations ont été effectuées sur le compte xxx de X._ et les avis correspondants ont été tenus à sa disposition en banque restante.
Deux catégories d'opérations sont litigieuses:
A.c.a. L'achat de parts dans le fonds de placement susmentionné (ci-après: le fonds litigieux).
Par courriel du 24 septembre 2007, le chargé de relation a fait parvenir au client une instruction, libellée à son attention, pour l'achat de parts dans ce fonds pour une valeur de 1'000'000 USD, se référant à leur conversation à ce sujet, ainsi qu'aux informations relatives à ce fonds communiquées la semaine précédente et y joignant à nouveau une copie pour information d'une présentation du fonds.
Ce fonds, intitulé " L._ ", est enregistré aux Iles Caïmans et déposé auprès de M._ Bank. Il est administré par N._ (Isle of Man) et géré par O._, à Malte. P._ Group SA, à Genève, dont C._ était l'administrateur avec signature individuelle, en était l' advisor. Ce dernier et B.W._, qui résidait en Turquie, étaient directeurs et membres de l' Investment Advisory Board de ce fonds. Ceux-ci ont trouvé les investisseurs auprès de leur réseau de connaissances et d'amis. C._ a fait la connaissance de A.W._, A._, puis d'autres employés de la banque. En 2008, il a présenté le fonds à la banque et a rencontré son directeur général. Plusieurs clients de la banque ont investi dans ce fonds. La banque n'a jamais joué de rôle dans ce fonds.
Le 25 septembre 2007, le client a donné ordre par télécopie au chargé de relation d'acheter des parts de ce fonds pour un montant de 1'000'000 USD, ordre qui a été exécuté par la banque les 26 et 27 septembre 2007 pour des montants de 906'625,70 USD et de 101'875,69 USD.
Par la suite, en août 2008, la banque a acheté de nouvelles parts de ce fonds pour le client et en novembre 2008, elle en a revendu.
Il a été retenu par la cour cantonale que, jusqu'au 30 juin 2009, la banque a agi sur instructions du client ou, à tout le moins, que le client a ratifié les opérations faites jusqu'à cette date.
Le fonds litigieux est en liquidation depuis la fin de l'année 2008.
A.c.b. Toutes les opérations qui auraient été effectuées sans autorisation du client ont consisté en quelques placements fiduciaires de 2007 à septembre 2008 et, à partir d'octobre 2008, outre en des placements fiduciaires, en de multiples opérations sur métaux, puis sur devises (Forex).
Ces opérations se sont soldées par des pertes importantes.
Il a été retenu qu'il n'est pas établi que les opérations sur le compte xxx jusqu'au 30 juin 2009 auraient été effectuées systématiquement sans instructions du client et, si certaines l'ont été, qu'il n'est pas possible de déterminer lesquelles et que, de toute façon, le client a rencontré son chargé de relation à plusieurs reprises, que les relevés de compte lui ont été soumis et qu'il les a approuvés jusqu'en janvier 2009 et que le chargé de relation lui a encore rendu visite en mai 2009, de sorte que les éventuelles opérations effectuées sans autorisation ont été ratifiées par lui.
A partir du 1er juillet 2009, le chargé de relation avait quitté la banque, mais a continué à effectuer des opérations sur le compte xxx en tant que gérant externe par le biais de sa société de gestion, Q._ Group SA (ci-après: Q._), dont B.W._ était aussi administrateur. La banque ne disposait toutefois pas de procuration du client, ni en faveur du gérant externe, ni en faveur de sa société. Toutes les opérations effectuées entre le 1er juillet 2009 et le 23 février 2010 ont ainsi été faites sans instructions et sans l'accord du client. La banque a exécuté les instructions d'un gérant externe non autorisé.
Les opérations Forex sur métaux et sur devises effectuées sans autorisation pendant cette période se sont soldées par une perte totale de 894'119,35 USD. Les pertes sur placements fiduciaires ne sont pas alléguées, ni établies.
A.c.c. Au 4 juin 2009, le compte xxx présentait un solde de 2'925'502,80 USD, dont 2'035'422,55 de liquidités.
Au 30 septembre 2010, soit à la résiliation du contrat par le client et à la clôture du compte, celui-ci présentait un solde de 1'728'021,57 USD, dont 1'155'349,61 de liquidités.
A.c.d. Il ressort des rapports de visite établis par la banque qu'à l'ouverture du compte en juillet 2007, le client avait l'intention d'investir dans des titres à revenus fixes et dans des placements fiduciaires, que le chargé de relation a rendu visite au client en Turquie le 1er juillet 2008, que le 20 août 2008, le client a indiqué être satisfait de son fonds d'investissement et voulait augmenter son exposition dans ce fonds, que le 16 octobre 2008, en passant en revue son portefeuille avec son chargé de relation, il a déclaré vouloir que ses avoirs soient investis à hauteur de 30% dans de l'or et 40% dans des hedge funds, le 30% restant devant demeurer en liquide et que le 27 janvier 2009, il a encore passé en revue le relevé de son portefeuille avec son chargé de relation.
A.c.e. Le client a été informé le 18 février 2010, lors d'une visite de son chargé de relation A._ en Turquie, que celui-ci avait quitté la banque. Ce dernier lui a fait signer une procuration en faveur de sa société Q._, qu'il a antidatée par la suite. Il lui a également fait signer le dernier relevé de compte de la banque, dont il ressortait une perte.
Quatre jours après, le client s'est rendu à la banque à Genève, avec son épouse et son ancien banquier, où il a consulté son courrier en banque restante. Il a également rencontré son chargé de relation A._. Il s'est rendu compte que de nombreux ordres avaient été effectués sur son compte sans instructions de sa part et qu'il en était résulté des pertes, ce que le chargé de relation a reconnu.
Le client a alors, le 23 février 2010, écrit à la banque, réservé ses droits en relation avec les opérations effectuées sur son compte, révoqué avec effet immédiat la procuration signée en faveur de Q._, invité la banque à clôturer toutes les opérations encore ouvertes et lui a enjoint de ne procéder à aucune nouvelle opération sans instructions écrites de sa part.
Le 28 septembre 2010, le client a donné ordre à la banque de transférer tous ses avoirs déposés sur le compte et ses parts du fonds litigieux à la banque D._ à Zurich, réservant ses droits. La banque a transféré un montant de 1'150'320 USD et les parts du fonds litigieux.
A.c.f. Parallèlement, en mars 2010, la banque avait déposé plainte pénale contre A.W._, mais pas contre A._. La cour cantonale a retenu qu'il n'a pas été constaté judiciairement que A.W._ aurait commis les infractions pénales qui lui sont reprochées, le compte du client s'étant vu attribuer les bénéfices comme les pertes des opérations effectuées.
La banque a conduit également un audit interne.
A.c.g. Le 24 février 2011, X._ a fait notifier à la banque un commandement de payer le montant de 1'844'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 18 février 2010, auquel celle-ci a fait opposition.
B.
Le 17 octobre 2011, X._ a déposé sa demande en paiement contre la banque devant le Tribunal de première instance de Genève. Il a conclu à la condamnation de la banque à lui payer le montant de 1'770'153,19 USD avec intérêts à 6% l'an dès le 1er mai 2009. Il a requis la production de documents et informations et a demandé à pouvoir chiffrer plus précisément son dommage une fois la procédure probatoire terminée ou les documents et informations requis fournis par la banque.
Par jugement du 11 novembre 2015, le Tribunal de première instance de Genève a condamné la défenderesse à payer au demandeur le montant de 916'613,50 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011 (ch. 2) pour le dommage causé en relation avec l'acquisition des parts du fonds de placement litigieux et, simultanément, il a condamné le demandeur à transférer à la défenderesse la propriété des 7'179'831 parts de type B et des 2'317.05 parts de type C du fonds litigieux acquises (ch. 3); il a condamné la défenderesse à payer au demandeur le montant de 284'129 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011 au titre du dommage causé par les opérations effectuées sur le compte du demandeur sans son autorisation du 1er juillet 2009 au 23 février 2010 (ch. 4).
En bref, s'agissant de l'acquisition des parts du fonds de placement litigieux, le tribunal a considéré que ce fonds - qui était soumis à autorisation en vertu de la LPCC 2007 parce qu'il y avait appel au public - avait été distribué en Suisse, alors que sa distribution n'avait pas été préalablement autorisée par l'autorité de surveillance et que, partant, la banque défenderesse avait violé ses obligations contractuelles en permettant au demandeur - qui pensait qu'il s'agissait d'un fonds suisse - d'en acquérir. Il a admis que la banque avait commis une faute, que le montant de 916'613,50 USD investi par le client correspondait à son dommage, que le dommage était en relation de causalité avec la violation par la banque de ses obligations contractuelles, puisque la banque n'a pas démontré que le demandeur connaissait B.W._ et que c'est par celui-ci qu'il avait investi dans le fonds litigieux. Les parts litigieuses devaient être transférées à la banque défenderesse, dans la mesure où le demandeur n'avait pas démontré que leur valeur résiduelle était nulle.
En ce qui concerne les opérations non autorisées par le client demandeur, le Tribunal de première instance a considéré que celui-ci n'avait très vraisemblablement pas donné d'instructions téléphoniques à la banque et qu'il avait été victime d'un système illicite mis en place au sein du département turc de la banque. Faute pour le demandeur d'avoir produit la liste complète des opérations prohibées et un calcul détaillé de son dommage, il a condamné la banque à lui payer 284'129 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011, soit le montant qu'elle avait reconnu être la perte de son client au titre d'opérations non autorisées.
Statuant sur appel de la banque le 16 décembre 2016, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a en substance modifié le premier jugement comme suit: elle a rejeté la demande en ce qui concerne l'acquisition des parts du fonds litigieux (ch. 2 et 3) et elle a confirmé la condamnation de la banque au paiement de 284'129 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011 pour les opérations effectuées sans autorisation.
Elle a commencé par qualifier la relation bancaire de execution only. Puis, examinant la question de l'acquisition des parts du fonds litigieux, elle a laissé ouverte la question de savoir si la banque avait violé ses devoirs en distribuant en Suisse un fonds étranger qui n'avait pas obtenu l'autorisation de l'autorité de surveillance et si elle avait violé ses obligations de diligence et d'information en n'informant pas son client des risques encourus avec un investissement de type hedge fund. Elle a rejeté la prétention du demandeur en considérant qu'il n'a ni allégué ni établi son dommage. En effet, selon la méthode de calcul du dommage en matière de gestion de fortune, qui devait être appliquée par analogie au vu des particularités du cas d'espèce, le demandeur ne pouvait pas établir son dommage en demandant à être replacé dans la situation qui aurait été la sienne s'il avait gardé son argent en espèces, mais aurait dû indiquer quelles affaires alternatives il aurait conclues et comparer la valeur actuelle de son investissement dans le fonds litigieux avec celle des placements alternatifs dans lesquels il aurait hypothétiquement investi, ce qu'il n'a pas fait; il n'y avait donc pas à estimer le dommage selon l'art. 42 al. 2 CO; le demandeur avait sollicité une expertise, mais n'a pas réitéré sa demande en cours de procédure.
En ce qui concerne les opérations effectuées sans autorisation du client, la cour cantonale a admis, dans ses motifs, qu'elles s'étaient soldées par une perte de 894'119,35 USD, mais elle a limité la condamnation de la banque au montant de 284'129 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011, que celle-ci avait été condamnée à payer au client par le jugement de première instance, faute d'appel joint de celui-ci.
C.
Contre cet arrêt, le demandeur a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 31 janvier 2017, concluant à sa réforme en ce sens que la défenderesse soit condamnée à lui payer le montant de 1'770'153,19 USD avec intérêts à 6% l'an dès le 1er mai 2009 contre transfert de la propriété des parts du fonds litigieux; subsidiairement, il conclut à la condamnation de la défenderesse à lui payer le montant de 1'200'742,50 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011 contre transfert de la propriété de ces parts; plus subsidiairement encore, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Il ne conteste pas l'état de fait de l'arrêt attaqué, mais formule deux griefs de violation du droit. Premièrement, en ce qui concerne les pertes subies en relation avec les opérations non autorisées, pour lesquelles la cour lui a alloué 284'129 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011 (par confirmation du ch. 4 du premier jugement), il invoque la violation des art. 58 al. 1 CPC et 97 ss CO. Deuxièmement, en ce qui concerne les pertes subies du fait de l'acquisition des parts du fonds de placement litigieux, il invoque la violation des art. 8 CC, 42 al. 2, 97 ss et 398 CO.
Dans sa réponse du 28 avril 2017, Z._ Bank AG conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, au motif que les différents chefs de conclusions seraient irrecevables parce que nouveaux (art. 99 al. 2 LTF). Subsidiairement, elle conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué.
La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.
L'échange d'écritures n'a pas donné lieu à des observations complémentaires.
Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par le demandeur, qui a succombé partiellement dans ses conclusions en dommages-intérêts (art. 76 al. 1 LTF), et dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise sur recours par le tribunal supérieur du canton (art. 75 LTF) dans une contestation civile dont la valeur litigieuse dépasse très largement 30'000 fr. (art. 72 al. 1 et 74 al. 1 let. b LTF), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
1.2. Le 7 avril 2017, Z1._ SA a cédé son activité suisse à Z._ Bank AG, à Zurich, par contrat de transfert de patrimoine au sens des art. 69 ss de la loi fédérale du 3 octobre 2003 sur la fusion, la scission, la transformation et le transfert de patrimoine (LFus; RS 221.301). Z._ Bank AG a donc succédé de plein droit à Z1._ SA en tant qu'intimée au recours (art. 17 al. 3 PCF par renvoi de l'art. 71 LTF; art. 73 al. 2 LFus).
1.3. L'intimée conclut à l'irrecevabilité des conclusions prises par le recourant, conclusions qu'elle qualifie de nouvelles car elles ne correspondraient pas aux conclusions prises devant l'autorité précédente.
1.3.1. En ce qui concerne les conclusions principales du recourant, l'intimée semble invoquer, sous couvert de la nouveauté, le fait que ces conclusions violent l'interdiction de la reformatio in pejus.
Il découle du principe de disposition, qui est l'expression en procédure du principe de l'autonomie privée, que les parties décident librement non seulement si elles veulent introduire un procès (art. 62 al. 1 CPC) ou y mettre fin (art. 241 CPC), mais également si elles veulent interjeter un recours, peu importe qu'elles disposent ou non de l'objet du litige (ATF 137 III 617 consid. 4.5.3; sur l'impossibilité de renoncer à recourir par une clause insérée dans le contrat, cf. ATF 141 III 596 consid. 1.4). Toute juridiction de recours est liée par les conclusions prises par les parties: elle ne peut pas allouer au recourant moins que ce que le tribunal lui a accordé ou le condamner à plus que ce à quoi le tribunal l'a condamné, à moins que sa partie adverse n'ait elle-même interjeté un recours principal ou, dans les voies de droit qui l'admettent, n'ait formé un appel joint. C'est l'expression du principe fondamental, clair et indiscuté, de l'interdiction de la reformatio in pejus (ATF 134 III 151 consid. 3.2 p. 158; 129 III 417 consid. 2.1.1; 129 I 65 consid. 2.3; arrêts 4A_106/2015 du 27 juillet 2015 consid. 1; 5A_613/2008 du 15 juillet 2009 consid. 3.2).
Dès lors que le demandeur n'a pas interjeté d'appel principal, ni d'appel joint contre le jugement du Tribunal de première instance, il lui est interdit de le remettre en question et de prendre des conclusions qui vont au-delà, au détriment de la défenderesse, à l'occasion d'un recours contre l'arrêt rendu sur appel de celle-ci. Il s'ensuit que les conclusions principales du demandeur recourant, qui tendent à la condamnation de la défenderesse à lui payer le montant de 1'770'153,19 USD avec intérêts à 6% l'an dès le 1er mai 2009, qui vont au-delà de ce que lui a alloué le tribunal de première instance, sont irrecevables.
En vertu du même principe, dès lors que la banque défenderesse n'a pas interjeté de recours au Tribunal fédéral, le montant de 284'129 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011 confirmé par la cour cantonale (ch. 4 du premier jugement) est définitivement acquis au demandeur recourant.
1.3.2. En ce qui concerne les conclusions subsidiaires, il est évident que si le demandeur, intimé à l'appel, a conclu au rejet de l'appel formé par la banque et à la confirmation du premier jugement, sans former d'appel joint, il ne lui est pas possible de prendre des conclusions identiques devant le Tribunal fédéral, en tant que recourant. S'il demande la réforme de l'arrêt attaqué, il doit prendre des conclusions en paiement chiffrées, ce qu'il a fait en concluant au paiement de 1'200'742,50 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011. Dans la mesure où ces conclusions ne dépassent pas ce qui lui avait été alloué par le premier jugement, on ne voit pas en quoi elles seraient nouvelles et donc irrecevables. En ce qui concerne la condamnation à transférer à la banque les parts de fonds de placement, il est sans importance que le demandeur y ait conclu ou non: il s'agit en effet d'un chef de conclusions à prendre par le défendeur s'il ne veut pas devoir s'exécuter en payant purement et simplement (art. 82 CO).
Le montant de 284'129 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011 étant définitivement acquis au demandeur, seul demeure litigieux le montant de 916'613,50 USD, avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011.
1.3.3. Enfin, en tant que l'intimée soutient que dans ses conclusions plus subsidiaires, le recourant aurait dû demander au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et de confirmer le jugement de première instance, elle méconnaît que lorsque le Tribunal fédéral réforme la décision cantonale, s'il est en mesure de le faire, et il statue sur l'action, soit en rejetant la demande, soit, après l'avoir admise totalement ou partiellement, en condamnant le défendeur à payer un certain montant.
2.
Sous réserve de la violation des droits constitutionnels (art. 106 al. 2 LTF), le Tribunal fédéral applique d'office le droit (art. 106 al. 1 LTF), à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal ou, cas échéant, à l'état de fait qu'il aura rectifié (art. 97 al. 1, 105 al. 2 LTF). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés ou, à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 135 III 397 consid. 1.4 et l'arrêt cité).
3.
Le demandeur étant domicilié à l'étranger, la cause est de nature internationale (art. 1 al. 1 LDIP). Comme le contrat liant les parties prévoit l'application du droit suisse aux relations entre la banque suisse et le client, il y a lieu d'admettre que ce droit gouverne lesdits rapports contractuels (art. 116 al. 1 et 2 LDIP), ce que les plaideurs ne contestent d'ailleurs pas.
4.
Dans son recours au Tribunal fédéral, le client recourant invoque premièrement la violation des art. 58 al. 1 CPC et 97 ss CO, reprochant à la cour cantonale d'avoir limité son dommage en vertu du principe ne ultra petita (en ce qui concerne les opérations non autorisées). Deuxièmement, il se plaint de violation des art. 8 CC, 42 al. 2, 97 ss et 398 CO (en ce qui concerne le dommage occasionné par les transactions relatives aux parts du fonds de placement litigieux).
Vu ces deux griefs, vu l'interdiction de la reformatio in pejus (cf. consid. 1.3.1 ci-dessus) et vu que le premier grief n'a de sens que si le second est rejeté, il s'impose d'examiner d'abord le second grief. En effet, ce n'est que si le montant de 916'613,50 USD n'est pas dû au titre du dommage en relation avec les parts du fonds de placement litigieux, que la question d'une éventuelle compensation entre les postes réclamés peut se poser.
5.
En ce qui concerne, premièrement, l'achat des parts du fonds de placement litigieux, la cour cantonale a exclu tout dommage. Le client recourant réclame le montant de 916'613,50 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011, montant qui lui avait été alloué par le tribunal de première instance. Il invoque la violation des art. 8 CC, 42 al. 2, 97 ss et 398 CO, citant également la loi fédérale sur les placements collectifs de capitaux du 23 juin 2006 (dans sa version au 1er janvier 2007; ci-après: LPCC/2007; RS 951.31) et la loi fédérale sur les bourses et le commerce de valeurs mobilières du 24 mars 1995 (LBVM; RS 954.1).
5.1. Avant d'examiner les conditions de la responsabilité de la banque, il s'impose de déterminer quel type de contrat a été conclu entre la banque et le client au moment de l'achat de ces parts de fonds de placement. Dans un arrêt 4A_593/2015 du 13 décembre 2016 consid. 7, le Tribunal fédéral a résumé sa jurisprudence à ce sujet.
5.1.1. En matière d'opérations boursières, s'agissant des devoirs contractuels de diligence et de fidélité de la banque envers son client, la jurisprudence distingue trois types de relations contractuelles: (1) le contrat de gestion de fortune ( Vermögensverwaltungsvertrag), (2) le contrat de conseil en placements ( Anlageberatungsvertrag) et (3) la relation de simple compte/dépôt bancaire ( blosse Konto-/Depot-Beziehung; execution only) (ATF 133 III 97 consid. 7.1 p. 102; arrêt 4A_593/2015 du 13 décembre 2016 consid. 7).
De la qualification du contrat passé entre la banque et le client dépendent l'objet exact et l'étendue des devoirs contractuels d'information, de conseil et d'avertissement de la banque ( Aufklärungs-, Beratungs- und Warnpflichten) (arrêts 4A_593/2015 précité consid. 7; 4A_336/2014 du 18 décembre 2014 consid. 4.2; 4A_364/2013 du 5 mars 2014 consid. 6.2; 4A_525/2011 du 3 février 2012 consid. 3.1-3.2, in AJP 2012 p. 1317 ss; 4A_90/2011 du 22 juin 2011 consid. 2.2.1). Ces devoirs contractuels découlent des obligations de diligence et de fidélité ancrées dans les règles du mandat (art. 398 al. 2 CO), dans le principe de la confiance (art. 2 CC) ou encore dans l'art. 11 LBVM.
5.1.2. Dans le mandat de gestion de fortune, le client charge la banque de gérer tout ou partie de sa fortune en déterminant elle-même les opérations boursières à effectuer, dans les limites fixées par le contrat en ce qui concerne la stratégie de placement et l'objectif poursuivi par le client (arrêts 4A_41/2016 du 20 juin 2016 consid. 3.1; 4A_336/2014 du 18 décembre 2014 consid. 4.1; 4A_168/2008 du 11 juin 2008 consid. 2.1, in SJ 2009 I 13). L'existence d'un contrat de gestion de fortune n'exclut nullement que le client puisse occasionnellement donner des instructions à la banque (arrêt 4A_90/2011 du 22 juin 2011 consid. 2.2.1).
Les devoirs d'information, de conseil et d'avertissement de la banque sont les plus étendus (arrêts 4A_336/2014 du 18 décembre 2014 consid. 4.2; 4A_364/2013 du 5 mars 2014 déjà cité, ibidem; cf. aussi ATF 124 III 155 consid. 3a p. 162 s. et les arrêts cités).
5.1.3. Dans le contrat de conseil en placements, le client sollicite des informations et conseils de la part de la banque, mais il décide toujours lui-même des opérations à effectuer; la banque ne peut en entreprendre que sur instructions ou avec l'accord de son client (arrêts 4A_90/2011 du 22 juin 2011 déjà cité, ibidem; 4A_262/2008 du 23 septembre 2008 consid. 2.1). Ce pouvoir décisionnel constitue le principal critère de distinction par rapport au contrat de gestion de fortune.
Les devoirs d'information, de conseil et d'avertissement de la banque ne peuvent pas être fixés de manière générale, mais dépendent du type de contrat conclu et des circonstances du cas concret, notamment des connaissances et de l'expérience du client (arrêts 4A_336/2014 précité consid. 4.2; 4A_364/2013 du 5 mars 2014 déjà cité, ibidem). Ainsi, lorsque la banque " recommande " d'acquérir un titre déterminé, elle doit connaître la situation financière de la société émettrice et ses perspectives d'avenir, ainsi que les avis exprimés par la presse économique et les agences de cotation, l'étendue des recherches à effectuer n'étant toutefois pas illimitée. L'étendue du devoir d'information de la banque dépend aussi des connaissances et du degré d'expérience du client; si le client connaît les risques de la spéculation, la banque n'a pas de devoir d'information. Selon les cas, le conseil donné par la banque peut devoir se rapporter également à l'adéquation du placement envisagé par rapport à la situation financière personnelle du client (ATF 133 III 97 consid. 7.2 in fine); la banque doit donc se renseigner sur cet aspect, et notamment s'enquérir du degré de risque que le client est prêt à assumer (arrêt 4A_444/2012 du 10 décembre 2012 consid. 3.2, in SJ 2013 I 512). La banque peut aussi devoir avertir le client que sa stratégie n'est pas adéquate, devoir qui ne doit toutefois pas être admis trop facilement.
En règle générale, le client supporte seul le risque découlant de sa décision, sachant qu'il ne peut pas se fier sûrement à un conseil concernant un événement futur incertain (ATF 119 II 333 consid. 7a p. 336). La banque n'assume pas de responsabilité pour le (mauvais) conseil donné, à moins qu'au moment où elle s'est exprimée, son conseil - objectivement faux - n'ait été manifestement déraisonnable (ATF 119 II 333 consid. 7a; arrêt 4A_444/2012 du 10 décembre 2012 déjà cité, ibidem).
Toutefois, lorsque la banque s'engage, en principe contre rémunération, à suivre les investissements effectués personnellement par son client, en observant l'évolution des avoirs que celui-ci détient auprès d'elle ou d'un tiers, et à le conseiller régulièrement, en lui proposant des investissements ou des changements dans l'affectation de ses capitaux, il s'agit d'un contrat de conseil en placements qui se rapproche du contrat de gestion de fortune, mais s'en distingue par le fait que c'est le client qui décide, en dernière analyse, des placements à effectuer: il y a participation active de la banque à la planification d'investissements et à leur changement dans le temps (arrêt 4A_168/2008 du 11 juin 2008 consid. 2.1 et 2.2).
5.1.4. Dans le contrat de simple compte/dépôt bancaire (e xecution only), la banque s'engage uniquement à exécuter les instructions ponctuelles d'investissement du client, sans être tenue de veiller à la sauvegarde générale des intérêts de celui-ci (arrêts 4C.385/2006 du 2 avril 2007 consid. 2.1; 4A_369/2015 du 25 avril 2016 consid. 2).
Le devoir d'information de la banque est ici le plus faible: la banque n'est pas tenue d'assurer la sauvegarde générale des intérêts de son client, ni d'assumer un devoir général d'information tant au sujet des ordres donnés par celui-ci que sur le développement probable des investissements choisis et sur les mesures à prendre pour limiter les risques (ATF 133 III 97 consid. 7.1.1; arrêts déjà cités 4A_336/2014 du 18 décembre 2014, ibidem; 4A_364/2013 du 5 mars 2014, ibidem; 4C.385/2006 du 2 avril 2007 consid. 2). Elle n'a pas à vérifier le caractère approprié de l'opération demandée par le client, ni l'adéquation de celle-ci par rapport à l'ensemble de son portefeuille. Tel est le cas lorsque le client dispose des connaissances et de l'expérience requises, qu'il n'a pas besoin d'être informé puisqu'il connaît déjà les risques liés aux placements qu'il opère et qu'il peut assumer financièrement les risques du placement. De même, la banque n'assume pas de devoir d'information lorsqu'elle communique sur demande à ses clients les attentes générales de son établissement ou de tiers sur l'évolution de certains instruments financiers (ATF 133 III 97 consid. 7.1.1; arrêts déjà cités 4A_336/2014 du 18 décembre 2014, ibidem; 4A_364/2013 du 5 mars 2014, ibidem; 4C.385/2006 du 2 avril 2007, ibidem).
Dans des situations exceptionnelles, il y a cependant lieu d'admettre que la banque a un devoir de mise en garde (cf. consid. 5.1.3 supra; ATF 133 III 97 consid. 7.1.2 p. 103; arrêts 4A_369/2015 du 25 avril 2016 déjà cité, consid. 2.3; 4A_271/2011 du 16 août 2011 consid. 3). C'est le cas lorsque la banque se rend compte ou devait se rendre compte, en faisant preuve de l'attention commandée par les circonstances, que le client n'a pas identifié le risque lié au placement qu'il envisage (ATF 133 III 97 consid. 7.1.2 et 7.2; arrêt 4A_369/2015 du 25 avril 2016 déjà cité, consid. 2.3; cf. aussi ATF 124 III 155 consid. 3a p. 162). C'est également le cas lorsque, dans le cadre d'une relation d'affaires durable entre le client et la banque, un rapport particulier de confiance s'est développé, en vertu duquel le premier peut, sur la base des règles de la bonne foi, attendre des avertissements de la seconde, même s'il ne les a pas demandés (ATF 133 III 97 consid. 7.1.2 et 7.2; arrêt 4A_369/2015 du 25 avril 2016 déjà cité, consid. 2.3).
Savoir si les parties ont conclu un contrat de simple compte/dépôt ou un contrat de conseil en placements ne dépend donc pas exclusivement du contrat écrit passé (ATF 133 III 97 consid. 7.2), mais des connaissances et de l'expérience du client, voire de la relation de confiance particulière liant le client à sa banque, et cela même si la banque ne perçoit pas de rémunération spéciale, mais seulement des commissions sur les ordres passés.
5.2. Il découle de cette jurisprudence que, même si le contrat écrit conclu est intitulé " execution only ", il y a lieu d'admettre que la banque fournit un conseil en placement lorsque, à l'occasion d'une transaction particulière, le client sollicite de sa part des informations et/ou conseils et que la banque se rend compte ou doit se rendre compte que son client ignore les risques de cette transaction. Il en va de même lorsque la banque prend contact avec le client et lui recommande d'acquérir des titres alors que les connaissances et l'expérience du client ne lui permettent pas d'apprécier et de supporter le risque d'un tel investissement et que la banque le sait ou doit le savoir. Il importe peu que la banque ne perçoive pas de rémunération spéciale de conseil en placement, mais seulement une commission sur l'ordre passé sur les instructions du client. En revanche, un ordre passé directement par le client par voie électronique (e-banking), sans avoir sollicité d'informations ou de conseils de la part de la banque, ne peut relever que du contrat execution only, pour lequel la banque n'assume une responsabilité que pour mauvaise exécution de l'ordre donné. De même, il n'y a pas de conseil en placement lorsque la banque se borne à communiquer à ses clients les attentes générales de son établissement ou de tiers sur l'évolution de certains titres ou instruments financiers.
La qualification du contrat dépend ainsi de la prestation qui a été demandée par le client et de celle qui a été fournie ou qui aurait dû être fournie par la banque. Lorsque la banque donne ou aurait dû donner des conseils ou émettre des mises en garde, on peut imputer à la banque, conformément au principe de la confiance, que le client pouvait de bonne foi comprendre ses déclarations, comportement ou omissions comme relevant d'un conseil en placement (arrêt 4A_635/2016 du 22 janvier 2018 consid. 5.2, en particulier consid. 5.2.3; cf. JÖRG SCHMIDT, Informationspflichten des Finanzdienstleisters bei " Execution-only-Geschäften ", in Bankvertragsrecht, 2017, p. 221 ss, qui semble limiter l'application du principe de la confiance au cas où il existe une relation durable entre le client et la banque).
5.3. Le recourant reproche en substance à la banque d'avoir distribué au public, et donc à lui-même, des parts d'un fonds de placement collectif étranger non approuvé par l'autorité de surveillance (FINMA) et d'avoir également violé ses devoirs d'information et de mise en garde alors qu'il s'agissait d'un investissement à risque dans un fonds de type hedge fund.
5.3.1. Il ressort des constatations de fait de l'arrêt attaqué que le client disposait d'une formation en business administration, avait travaillé pendant onze ans dans une banque, a eu une activité dans diverses entreprises où il était chargé de l'examen du niveau des crédits de celles-ci et a été le patron d'une entreprise active dans le commerce du tabac pendant une quinzaine d'années. Sa relation avec la banque défenderesse a débuté en juillet 2007 et les opérations litigieuses d'achat et de revente des parts du fonds litigieux ont eu lieu entre 2007 et 2009.
La cour cantonale a retenu qu'il n'est pas possible de déduire du courriel envoyé au client par le chargé de relation de la banque que celle-ci lui aurait indiqué que l'achat des parts de ce fonds était un placement sûr.
Ensuite, sur la base de ce courriel, la cour a retenu qu'il n'est pas possible de déterminer si c'est la banque qui lui a proposé d'acheter des parts de ce fonds ou si c'est lui qui a souhaité investir dans ce fonds. Les circonstances dans lesquelles le demandeur et d'autres clients ont été amenés à investir dans ce fonds n'ont pas été alléguées ni prouvées.
La cour a également constaté qu'il ressort de l'administration des preuves que, malgré ses dénégations, le demandeur entretenait des liens avec B.W._, directeur et membre du advisory board du fonds litigieux: en effet, le compte du demandeur a été alimenté par un virement de 696'500 USD provenant d'un compte appartenant à celui-là le 25 juillet 2007 et il n'explique pas pour quel motif il a reçu un tel montant d'un des directeurs du fonds, de surcroît deux mois avant qu'il n'investisse dans ledit fonds. En outre, le compte du demandeur a été presque exclusivement approvisionné par des virements provenant de sociétés offshore, à propos desquelles celui-ci ne fournit aucune explication, et non par des remises d'espèces provenant de la vente d'or qu'il détenait chez lui comme il l'a allégué.
5.3.2. Le recourant ne démontre pas l'arbitraire de ces constatations de fait (art. 97 al. 1 LTF, 9 Cst. et 106 al. 2 LTF). Pour l'essentiel, il se limite à émettre des considérations purement théoriques, sans lien avec le cas concret.
Tout d'abord, en ce qui concerne ses connaissances et son expérience, le recourant ne conteste pas vraiment les constatations de l'arrêt attaqué, se limitant à invoquer abstraitement le devoir de la banque d'informer et de conseiller un investisseur inexpérimenté, qui n'est pas en mesure de reconnaître un danger, en particulier lorsqu'il investit dans des hedge funds, et ne spécule pas uniquement sur sa fortune, mais également avec les crédits de la banque. D'ailleurs, le fait que le demandeur ait investi au moyen de crédits accordés par la banque n'a été ni allégué ni prouvé.
Lorsqu'il soutient que, bien qu'ayant travaillé dans une banque en Turquie, il n'avait aucune connaissance en matière de placements collectifs et que la banque ignorait quelles étaient ses connaissances exactes puisqu'elle ne le connaissait que depuis deux mois, le recourant se borne à des affirmations, sans aucune démonstration de l'arbitraire.
Lorsqu'il se prévaut du devoir d'information de la banque qu'il tire de l'art. 11 LBVM, peu importe le rapport contractuel liant le client à la banque, et invoque que les banques doivent rendre les investisseurs attentifs aux risques liés à un type de placement donné, qu'elles ont même une obligation de conseil en vertu de l'art. 24 al. 1 LPCC/2007, il méconnaît que ce devoir d'information et de conseil dépend des connaissances et de l'expérience du client et qu'il n'existe pas en présence d'un client expérimenté comme il l'est, ainsi que l'a constaté sans arbitraire la cour cantonale.
En outre, comme la cour cantonale l'a retenu, sans que le recourant ne la critique sur ce point, la banque ne lui a pas indiqué que ce fonds serait un placement sûr. Le recourant a investi un montant d'environ 1'000'000 USD dans des parts du fonds litigieux en septembre 2007, après avoir reçu deux mois avant un montant de 695'500 USD du directeur même de ce fonds, et n'a pas fourni la moindre explication à ce sujet. Cela a amené la cour cantonale à être convaincue que la thèse de la banque, selon laquelle c'est lui-même qui a décidé d'investir dans ce fonds en raison de ses liens avec le directeur du fonds, était prouvée et à écarter toute recommandation ou conseil donnés par la banque. Le recourant objecte certes que l'initiative d'investir a été prise par la banque, qui a formulé une recommandation, mais il ne s'agit là que d'une affirmation qui ne contient pas l'embryon d'une démonstration de l'arbitraire de l'appréciation des preuves effectuée par la cour cantonale. Le recourant ne tente même pas de préciser quelles étaient ses relations (antérieures) avec B.W._ et avec son fils A.W._.
Contrairement à ce que croit le recourant, lorsque la banque reconnaît qu'il a subi une perte de 498'192 USD sur la valeur de ses parts dans ce fonds, elle n'admet pas encore une responsabilité de ce chef.
Il faut donc admettre, sur la base des faits constatés, que le client était expérimenté dans le domaine bancaire. Comme il a été constaté que la banque ne lui a pas recommandé l'achat de ces parts, mais que c'est lui qui a souhaité investir dans ce fonds, la banque n'avait pas de devoir d'information et de mise en garde et n'a donc pas assumé une activité de conseillère en placement en relation avec cet achat.
5.3.3. Le recourant soutient encore que la banque aurait violé l'art. 120 LPCC/2007, ainsi que ses devoirs d'information qui découlent de l'art. 20 al. 1 let. c LPCC/2007.
Contrairement à ce qu'il croit, la cour cantonale n'a pas admis qu'il y a eu violation de cette disposition, mais a laissé la question ouverte. La banque intimée fait valoir que la LPCC n'était pas applicable en l'espèce.
Selon la LPCC/2007, les placements collectifs étrangers pour lesquels il est fait appel au public en Suisse ou à partir de la Suisse sont soumis aux art. 119 ss LPCC/2007 qui leur sont directement applicables (art. 2 al. 4 LPCC/2007) et, en particulier, leur distribution au public requiert l'approbation de l'autorité de surveillance pour les documents tels que le prospectus de vente, les statuts ou le contrat de fonds (art. 120 al. 1 LPCC/2007). Dans cette ancienne version de la loi, le critère décisif de l'assujettissement à la LPCC était l'appel au public. Or, selon la jurisprudence, le fait qu'un client, de sa propre initiative, passe un ordre de souscription à des parts de placements collectifs ou sollicite spontanément des informations relatives à un placement collectif déterminé n'est pas constitutif d'un appel au public (ATF 137 II 284 consid. 4.2.2; Circulaire de la Finma 2008/8 - Appel au public - placements collectifs, n. 6). Dans ce cas, le distributeur n'assume aucune obligation d'information, en fonction des connaissances du client, de ses besoins et de sa tolérance au risque (VAÏK MÜLLER/JULIEN DIF, Guide pratique de la commercialisation des placements collectifs en Suisse, 2016, p. 49).
Dès lors que la cour cantonale a retenu sans arbitraire que le client demandeur a lui-même décidé d'investir dans le fonds litigieux en raison de ses liens avec le directeur du fonds et qu'il n'y a eu aucune recommandation ou conseil de la banque, le fonds litigieux n'était pas assujetti à la LPCC/2007. Il n'y a donc pas lieu d'examiner si le fonds litigieux disposait d'une approbation de la Finma, dont le Tribunal de première instance avait constaté l'absence. La banque défenderesse ne saurait donc avoir violé les dispositions de cette loi.
5.3.4. Il s'ensuit que la prétention du demandeur en paiement du montant de 916'613,50 USD avec intérêts (contre transfert des parts) doit être rejetée, par substitution des motifs qui précèdent.
Il n'y a donc pas lieu d'examiner si, comme l'a fait la cour cantonale, le dommage pourrait être calculé en matière de conseil en placement comme en matière de contrat de gestion de fortune, ce qui paraît curieux dès lors que, dans ce dernier contrat, lorsque la stratégie d'investissement décidée n'a pas été respectée, il s'agit d'indemniser l'intérêt positif au contrat (dommages-intérêts positifs).
6.
En ce qui concerne, deuxièmement, les opérations sur le compte du client qui ont été effectuées par le gérant externe ou sa société et qui n'étaient pas autorisées, faute de procuration délivrée à la banque (à ce sujet, cf. l'arrêt 4A_379/2016 du 15 juin 2017), entre le 1er juillet 2009 et le 23 février 2010, la cour cantonale a admis, dans ses motifs, qu'elles s'étaient soldées par une perte de 894'119,35 USD, mais elle a limité la condamnation de la banque défenderesse au montant de 284'000 USD, que celle-ci avait été condamnée à payer au client par le jugement de première instance, faute d'appel joint de celui-ci. Le recourant se plaint de violation des art. 58 al. 1 CPC et 97 ss CO, invoquant avoir conclu en première instance au paiement d'un montant global de 1'770'153,19 USD.
6.1. Aux termes de l'art. 58 al. 1 CPC, le tribunal ne peut accorder à une partie ni plus ni autre chose que ce qui est demandé, ni moins que ce qui est reconnu par la partie adverse. Il s'agit-là de la conséquence principale du principe de disposition (Dispositionsgrundsatz), qui est l'expression en procédure du principe de l'autonomie privée (Privatautonomie). Il appartient aux parties, et à elles seules, de décider si elles veulent introduire un procès et ce qu'elles entendent y réclamer ou reconnaître (arrêts 4A_627/2015 du 9 juin 2016 consid. 5.2; 4A_397/2016 du 30 novembre 2016 consid. 2.1). En d'autres termes, le tribunal est lié par les conclusions (Rechtsbegehren) prises par les parties.
En matière de dommage, le juge n'est toutefois lié que par le montant total réclamé dans les conclusions pour les divers postes du dommage. Il peut ainsi allouer davantage pour un des éléments du dommage et moins pour un autre, sans violer le principe de disposition. Les limites dans lesquelles ce type de compensation entre les différents postes du dommage peut être opéré doivent être fixées de cas en cas, au vu des différentes prétentions formulées par le demandeur (ATF 143 III 254 consid. 3.3; 123 III 115 consid. 6d p. 119; 119 II 396 consid. 2; arrêt 4A_684/2014 du 2 juillet 2015 consid. 3.2.1 et les arrêts cités; cf. pour les contributions d'entretien d'un conjoint, les arrêts 5A_310/2010 du 19 novembre 2010 consid. 6.4.3; 5A_667/2015 du 1er février 2016 consid. 6.1; 5A_865/2015 du 26 avril 2016 consid. 3.1; 5A_465/2016 du 19 janvier 2017 consid. 3.1; 5F_16/2016 du 20 décembre 2016 consid. 2.2 et les arrêts cités). Autrement dit, à moins que la partie demanderesse n'ait qualifié ou limité les postes de son dommage dans les conclusions elles-mêmes (ATF 142 III 234 consid. 2.2 et les arrêts cités), l'objet du litige est délimité par le montant total qui est réclamé dans les conclusions et le juge n'est lié que par ce montant total.
6.2. Dans les conclusions de sa demande, le client a conclu à la condamnation de la banque défenderesse à lui payer le montant total de 1'770'153,19 USD avec intérêts à 6% l'an dès le 1er mai 2009. Dans ses allégués, il a réclamé des dommages-intérêts pour les opérations effectuées en relation avec l'achat des parts du fonds de placement litigieux, pour lesquelles il a fait valoir un poste de dommage de 1'000'000 USD, et pour les opérations effectuées sans autorisation sur son compte, pour lesquelles il a fait valoir un dommage de 770'153,19 USD, obtenu en soustrayant à l'état de son patrimoine au 4 juin 2009 de 2'925'502,80 USD les montants de 1'000'000 USD (montant de l'achat des parts du fonds de placement litigieux) et de 1'155'349,61 USD (solde de son patrimoine au 30 septembre 2010).
Le tribunal a traité, d'une part, l'achat des parts du fonds de placement litigieux pour 1'000'000 USD, mais en y incluant l'achat complémentaire de parts et la revente ultérieure d'une partie de ces parts, et a admis à ce titre un dommage d'un montant de 916'613,50 USD (contre transfert à la banque des parts, qui ont une valeur résiduelle). Il n'y a pas eu d'appel du client sur ce point, mais sur appel de la banque, la cour cantonale, après avoir admis l'existence d'un contrat execution only, a laissé ouvertes les questions de la violation des devoirs de diligence et d'information de la banque et a rejeté la prétention du client au motif que celui-ci avait échoué à prouver son dommage et le lien de causalité (!).
D'autre part, en ce qui concerne les opérations non autorisées, le tribunal a considéré que le dommage n'était pas démontré car le demandeur n'avait pas produit la liste de toutes les opérations prohibées, mais il lui a alloué le montant reconnu par la banque de 284'129 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011. Statuant sur appel de la banque, la cour cantonale a admis, dans ses motifs, l'existence d'un dommage de 894'119,35 USD. Elle a toutefois limité le montant auquel elle a maintenu la condamnation de la banque à 284'129 USD, faute d'appel joint du client, confirmant le ch. 4 du jugement de première instance.
6.3. Dès lors que le demandeur a réclamé dans ses conclusions un montant global, faisant valoir les différents postes de son dommage résultant pour lui des diverses opérations effectuées par la banque sur son compte, sans autorisation ou en violation de ses devoirs, il y a lieu d'admettre que l'objet du litige portait bien sur le montant global réclamé de 1'770'153,19 USD avec intérêts à 6% l'an dès le 1er mai 2009, qu'à la suite de l'appel de la banque défenderesse et en l'absence d'appel joint du client, l'objet du litige ne portait plus que sur le montant global de 1'200'742,50 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011, qu'à la suite du recours en matière civile au Tribunal fédéral, le montant de 284'129 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011 est définitivement acquis au demandeur, faute de recours principal de la banque, que l'objet du litige ne porte donc plus désormais que sur le montant global de 916'613,50 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 24 février 2011, que le juge n'est lié que par ce dernier montant global et qu'un montant supérieur à celui indiqué par le demandeur dans ses allégués peut lui être alloué selon ce qu'impose l'application du droit matériel (applicable d'office) dans les limites de ce montant global.
La cause doit donc être renvoyée à la cour cantonale pour examen des conditions de la responsabilité de la banque et examen de la condition du dommage s'agissant des opérations qu'elle a effectuées sans autorisation sur le compte du client entre le 1er juillet 2009 et le 23 février 2010.
7.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour instruction et nouvelle décision au sens des considérants. Le recourant ayant succombé sur le premier motif qu'il invoquait et eu gain de cause sur le second, les frais judiciaires seront répartis par moitié entre les parties et les dépens compensés (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 17'000 fr., sont mis par moitié à la charge des parties.
3.
Les dépens sont compensés.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 29 janvier 2018
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Schmidt