Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 19. Januar 2021 wies das Bezirksgericht Hochdorf das Rechtsöffnungsgesuch der Beschwerdegegnerin gegenüber dem Beschwerdeführer (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Ebikon-Dierikon-Adligenswil für ausstehende Kindesunterhaltsbeiträge im Umfang von Fr. 18'600.-- nebst Zins) mangels Aktivlegitimation ab, soweit es darauf eintrat. Die Gerichtskosten wurden der Beschwerdegegnerin auferlegt und eine Parteientschädigung wurde nicht zugesprochen.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 1. Februar 2021 Beschwerde beim Kantonsgericht Luzern. Mit Entscheid vom 2. März 2021 trat das Kantonsgericht auf die Beschwerde nicht ein. Es auferlegte dem Beschwerdeführer die Kosten von Fr. 200.--.
Gegen diesen Entscheid (sowie einen weiteren; dazu Verfahren 5D_68/2021) hat der Beschwerdeführer am 13. April 2021 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Der angefochtene Entscheid ist ein Nichteintretensentscheid. Thema des bundesgerichtlichen Verfahrens ist demnach einzig, ob das Kantonsgericht durch sein Nichteintreten verfassungsmässige Rechte verletzt hat. Diesbezüglich müsste der Beschwerdeführer anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darlegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399; 142 III 364 E. 2.4 S. 368). Auf die Gründe für den Nichteintretensentscheid (mangelnde Beschwer, mangelnde Begründung, Unzuständigkeit des Rechtsöffnungsgerichts zur Prüfung der erhobenen Einwendungen) geht der Beschwerdeführer jedoch nicht ein. Stattdessen wiederholt er bloss, er sei nicht der Vater des Kindes, und er bringt vor, er werde dem Kantonsgericht nichts zahlen.
Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. April 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg