Faits :
A.
A.a. A._ a été engagée par l'Etat de Vaud en qualité de cadre administrative des ressources humaines (RH) de B._ à partir du 9 septembre 2013. Quelques semaines après l'entrée en fonction de la prénommée, le directeur des ressources humaines a quitté son poste et une autre responsable de ce service est tombée malade, si bien qu'elle a dû assumer certaines de leurs charges en plus de ses tâches de responsable d'unité.
En janvier 2014, A._ a fait acte de candidature au poste de directrice des ressources humaines de B._, transmettant à cette occasion un curriculum vitae faisant état de son expérience professionnelle, en particulier comme directrice des RH dans le groupe C._. Dans le cadre de la procédure d'engagement en question, elle a été auditionnée à deux reprises par la Commission de recrutement et, deux fois également, par la Conseillère d'Etat, cheffe du Département D._. Par courrier du 4 avril 2014, le Conseil d'Etat a informé A._ qu'il l'avait nommée directrice des RH de B._ avec effet au 15 avril suivant et l'a invitée à signer un contrat établi le 31 mars 2014, d'ores et déjà paraphé par le Conseil d'Etat, prévoyant, entre autres clauses, un temps d'essai de trois mois. L'intéressée n'a jamais signé ce contrat.
A.b. Alors qu'elle était directrice des RH au sein du groupe C._, A._ avait mis en place une procédure d'augmentation du temps de travail des employés sans contrepartie salariale. Une pétition avait été lancée parmi le personnel touché visant notamment la prénommée. C._ avait alors licencié avec effet immédiat deux collaborateurs à l'origine de cette pétition. Ces derniers ont saisi le Tribunal des prud'hommes de l'arrondissement de V._ pour contester cette mesure. En outre, le 20 janvier 2014, la société et deux employés, dont A._, ont déposé une plainte pénale pour diffamation auprès du Ministère public de l'arrondissement de V._ contre ces ex-employés.
A.c. Le 13 mai 2014, la délégation du Conseil d'Etat vaudois aux ressources humaines a convoqué A._ à une séance agendée huit jours plus tard "afin d'éclaircir certains points concernant [son] activité précédant l'engagement à l'Etat".
A.d. Par courrier recommandé du 28 mai 2014, le Conseil d'Etat a signifié à A._ la résiliation de son contrat, moyennant un préavis de sept jours, compte tenu du temps d'essai stipulé. Cette décision était motivée par le fait que la prénommée avait omis d'informer la Commission de recrutement et la cheffe de D._ des procédures civiles et pénales auxquelles elle était partie prenante et qui opposaient son ancien employeur et elle-même à plusieurs personnes syndiquées. L'intéressée a été en incapacité de travail du 4 au 7 juin 2014. Son salaire lui a été versé jusqu'au 10 juin suivant. En juin et juillet 2014, elle a contesté son licenciement et offert ses services.
B.
B.a. Le 26 septembre 2014, A._ a saisi le Tribunal de prud'hommes de l'Administration cantonale (ci-après: TRIPAC) d'une demande tendant, premièrement, à ce que la résiliation de son contrat de travail soit déclarée nulle et de nul effet, subsidiairement abusive, deuxièmement, à ce qu'elle soit maintenue ou réintégrée dans son poste de directrice des RH de B._, subsidiairement à un poste équivalent ou au poste de responsable d'unité qu'elle occupait auparavant, troisièmement au paiement de son salaire et, enfin, à la remise d'un certificat de travail. Par jugement du 28 juillet 2016, le TRIPAC a admis la demande uniquement sur ce dernier point et l'a rejetée pour le surplus.
B.b. Par arrêt du 9 janvier 2017, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par l'intéressée. La cour d'appel a également rejeté sa demande d'assistance judiciaire au motif que l'appel était d'emblée dépourvu de chances de succès.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande la réforme en ce sens que la résiliation de ses rapports de service est reconnue comme nulle et de nul effet et que ses conclusions formulées devant la dernière instance cantonale sont admises. Elle conclut également à l'admission de sa requête d'assistance judiciaire devant l'instance cantonale. A titre subsidiaire, la recourante conclut à ce que l'Etat de Vaud soit tenu de lui proposer un poste équivalent à celui de directrice des RH de B._; plus subsidiairement, à ce que l'intimé soit condamné à lui verser une indemnité de 43'946 fr. 50, avec intérêts à 5 % l'an dès le 10 juin 2014. Elle sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours.
Les parties ont spontanément déposé une réplique et une duplique.
D.
Le 2 mai 2018, la recourante a déposé une requête de mesures provisionnelles et superprovisionnelles tendant à ce qu'il soit fait interdiction à l'Etat de Vaud de repourvoir le poste de directeur des RH de B._ jusqu'à droit connu sur son recours.
Considérant en droit :
1.
Le jugement entrepris a été rendu en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. Dans la mesure où la contestation porte sur la résiliation de ces rapports, il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération (par exemple arrêt 8C_615/2016 du 17 août 2017 consid. 1). La valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 2 et 85 al. 1 let. b LTF).
Pour le surplus, interjeté en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise par un tribunal cantonal, le recours respecte les exigences des art. 42, 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF. Il est par conséquent recevable.
2.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4 p. 140). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires portant sur l'appréciation des preuves ou l'établissement des faits par l'autorité précédente (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 139 II 404 consid. 10.1 p. 445).
3.
Selon l'art. 18 al. 1 de la loi sur le personnel de l'Etat de Vaud (LPers-VD; RS-VD 172.31), le Conseil d'Etat engage les chefs de service, ainsi que les personnes appelées à occuper des fonctions dirigeantes ou exposées dont il arrête la liste; les services sont compétents pour les autres fonctions. Un règlement fixe le détail (art. 18 al. 2 LPers-VD).
Sauf dispositions contraires, les rapports de travail entre les collaborateurs et l'Etat sont régis par le droit public (art. 19 al. 1 LPers-VD). L'engagement et la désignation ont lieu sous la forme d'un contrat écrit conclu pour une durée indéterminée. Dans des cas exceptionnels, lorsque l'activité est limitée dans le temps ou que l'organisation du travail l'exige, le contrat peut être conclu pour une durée déterminée (art. 19 al. 2 LPers-VD). L'art. 20 al. 1 LPers-VD prévoit par ailleurs que le collaborateur est soumis à un temps d'essai de trois mois. Exceptionnellement, notamment en cas de doute sur les aptitudes ou le comportement du collaborateur, l'autorité d'engagement peut décider de prolonger au maximum de trois mois le temps d'essai. Selon l'art. 58 LPers-VD, pendant le temps d'essai, chaque partie peut résilier librement le contrat moyennant un préavis de sept jours.
L'art. 21 al. 1 let. a LPers-VD dispose que l'autorité d'engagement peut charger le collaborateur d'autres tâches répondant à ses aptitudes ou convenir avec lui d'un transfert ou le transférer. En cas de transfert au sens de la disposition précitée, un nouveau contrat est conclu; en règle générale, le collaborateur n'est pas soumis à un nouveau temps d'essai (art. 22 al. 1 LPers-VD).
4.
En bref, les juges précédents ont considéré que c'était à tort que la recourante soutenait qu'elle ne se trouvait pas en temps d'essai lors du licenciement querellé. Ils ont retenu qu'elle avait accepté par actes concluants le contrat que le Conseil d'Etat l'avait invitée à signer dans la communication de sa nomination comme directrice des RH de B._. A l'appui de cette motivation, ils ont constaté que A._ avait commencé sa nouvelle activité au service de l'Etat de Vaud en avril 2014, qu'elle avait changé de bureau et perçu son nouveau salaire sans aucune contestation. Ils ont en outre souligné que si l'intéressée avait bien tenté sans succès de parler de son désaccord sur la question du temps d'essai au directeur général de B._, elle ne s'était jamais manifestée d'une quelconque manière auprès du gouvernement cantonal, qui était l'autorité d'engagement. Les juges cantonaux ont par ailleurs écarté l'argumentation de la recourante selon laquelle, même si elle avait adhéré au contrat par actes concluants, aucune disposition légale ne permettait d'introduire un temps d'essai dans sa situation. Toujours du point de vue de la cour cantonale, en effet, l'art. 21 LPers-VD était applicable à son cas et l'on pouvait aussi considérer qu'un nouveau contrat avait été conclu en application de l'art. 22 LPers-VD. Or ces dispositions constituaient une base légale suffisante permettant à l'autorité d'engagement d'introduire ou non un temps d'essai avec une certaine marge d'appréciation, de sorte qu'il n'était pas nécessaire d'établir une pratique de l'intimé à ce sujet. Les juges cantonaux ont néanmoins relevé que l'instruction de la cause avait permis d'établir que l'Etat de Vaud avait introduit un temps d'essai pour certaines fonctions dirigeantes et exposées, alors qu'aucun temps d'essai n'avait été prévu pour certains collaborateurs qui n'avaient pas changé d'autorité d'engagement. Partant de là, ils ont jugé que la résiliation des rapports de service donnée à la recourante pendant le temps d'essai n'était pas abusive.
5.
5.1. En premier lieu, la recourante fait valoir que c'est arbitrairement que la cour cantonale a retenu que les parties s'étaient mises d'accord sur la clause du contrat prévoyant un temps d'essai, cette clause ne constituant qu'un élément secondaire de la convention. Selon elle, le raisonnement des juges précédents ferait arbitrairement fi de la volonté du législateur cantonal de passer du système de nomination au système de la conclusion d'un contrat de droit administratif pour la création des rapports de service. De plus, la cour cantonale avait fait une interprétation insoutenable de l'art. 22 LPers-VD.
5.2. Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal que sous l'angle de l'arbitraire. Il ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci se révèle insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, ou si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain, ce qu'il appartient au recourant de démontrer par une argumentation qui réponde aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. ATF 141 I 36 consid. 1.3 p. 41; 139 I 229 consid. 2.2 p. 232). En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat. Si l'interprétation défendue par l'autorité précédente ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable (ATF 142 II 369 consid. 4.3 p. 380; 141 I 49 consid. 3.4 p. 53; 140 III 167 consid. 2.1 p. 168).
5.3. Selon la jurisprudence du TRIPAC invoquée par la recourante elle-même, les rapports de travail entre l'Etat de Vaud et ses employés sont régis par un contrat de droit administratif dont les modalités ne peuvent pas être modifiées sauf accord des deux parties. Une telle modification des rapports contractuels peut cependant intervenir par actes concluants ou par accord tacite. L'acceptation tacite de l'employé est présumée lorsque la modification proposée est favorable à ce dernier. Certes, en l'espèce, l'introduction d'un temps d'essai pour la nouvelle fonction à laquelle la recourante avait été nommée ne saurait apparaître comme favorable à l'intéressée. Toutefois, la cour cantonale a jugé que l'on devait attendre une réaction de la recourante en cas de désaccord de sa part sur ce point et que cette réaction n'étant pas intervenue, du moins pas auprès de l'autorité qui l'avait nommée, c'est-à-dire le Conseil d'Etat, une acceptation tacite pouvait être admise. Cette appréciation ne saurait être tenue pour arbitraire. Elle correspond en effet à la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière de contrat de travail (cf. ATF 109 II 327 consid. 2 p. 330; arrêts 4C.242/2005 du 9 novembre 2005 consid. 4.3 et la référence, ainsi que 4A_511/2008 du 3 février 2009 consid. 5.1), sous réserve de la situation, non pertinente ici, où un accord tacite ne peut entrer en considération en raison de l'exigence de la forme écrite (arrêt 4C.242/2005 précité consid. 4.2). Par ailleurs, on ne voit pas en quoi le jugement entrepris omettrait de prendre en compte la volonté du législateur cantonal de passer du système de nomination au système de la conclusion d'un contrat, dès lors que la solution de la cour cantonale repose justement sur l'existence d'un accord entre les parties.
5.4. En ce qui concerne le grief lié à l'application arbitraire de l'art. 22 LPers-VD, il n'est pas recevable. En effet, la cour cantonale a considéré que tant l'art. 21 LPers-VD que l'art. 22 LPers-VD constituaient une base légale suffisante pour introduire un temps d'essai dans le contrat querellé. La recourante discute uniquement l'application de la seconde de ces dispositions légales. Or lorsque la décision attaquée comporte plusieurs motivations indépendantes dont chacune suffit à sceller le sort de la cause, il appartient à la partie recourante, sous peine d'irrecevabilité, de démontrer que chacune d'entre elles est contraire au droit (ATF 138 I 97 consid. 4.1.4 p. 100; 133 IV 119 consid. 6.3 p. 120 s.). Le caractère subsidiaire de l'une des motivations n'y change rien (arrêts 8C_286/2014 du 13 mai 2015 consid. 3.2 et 4A_ 454/2010 du 6 janvier 2011 consid. 1.3).
5.5. De toute façon, le grief est mal fondé pour les raisons qui suivent.
Selon la recourante, il ne pourrait y avoir conclusion d'un nouveau contrat que dans la situation où un collaborateur de l'Etat de Vaud est transféré dans un autre de service, un transfert à l'intérieur du même service n'entraînant, de son point de vue, qu'une modification du contrat initialement conclu. Elle appuie son argumentation sur l'art. 36 du Règlement d'application de la LPers-VD (RLPers-VD; RS/VD 172.31.1) qui prévoit, sous le titre "Transfert", ceci :
a) dans un autre service (LPers, art. 21 et 22)
En cas de transfert au sens de l'art. 21, lettre a LPers, un nouveau contrat est conclu, si le collaborateur change de service. Le collaborateur reste au bénéfice des droits liés à l'ancienneté.
L'interprétation de la recourante ne se concilie toutefois pas avec la lettre de l'art. 21 al. 1 let. a LPers-VD, qui dispose que l'autorité d'engagement peut "convenir" avec le collaborateur d'un transfert ou le transférer, notamment "par entente réciproque". Elle n'est pas plus compatible avec la lettre de l'art. 22 al. 1, première phrase, LPers-VD, à teneur de laquelle en cas de transfert au sens de l'article 21, lettre a, un nouveau contrat est conclu. Ainsi, la loi, norme supérieure au règlement d'application, ne prévoit pas de traitement distinct selon que le transfert s'effectue ou non au sein du même service. Ici aussi, la recourante ne parvient pas à démontrer en quoi le point de vue de la cour cantonale serait arbitraire. On rappellera qu'il ne suffit pas qu'une autre interprétation soit concevable, voire préférable, pour faire apparaître celle qui a été adoptée comme arbitraire.
5.6. La recourante ne peut donc être suivie dans son argumentation tendant à faire apparaître comme arbitraire le jugement attaqué en tant qu'il retient qu'elle a tacitement adhéré au contrat de travail établi le 31 mars 2014 que le Conseil d'Etat lui avait demandé de signer.
6.
6.1. En second lieu, la recourante se plaint d'une violation du principe d'égalité de traitement (art. 8 Cst.) en ce qui concerne l'introduction ou non d'un temps d'essai s'agissant de collaborateurs de l'Etat de Vaud promus à de nouvelles responsabilités. Dans ce contexte, elle soutient également que les juges cantonaux ont établi les faits en violation de l'art. 97 LTF. En effet, dans le cas de deux fonctionnaires, en particulier celui d'un responsable d'unité promu ensuite directeur général adjoint au sein de B._, le Conseil d'Etat n'avait pas introduit de nouveau temps d'essai. Pourtant la situation de ces deux collaborateurs était identique à la sienne et la cour cantonale aurait établi inexactement les faits à ce propos, en retenant qu'au moment de leur promotion ils n'avaient pas changé d'autorité de nomination.
6.2. Une décision viole le principe de l'égalité consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (ATF 142 V 316 consid. 6.1.1 p. 323; 141 I 153 consid. 5.1 p. 157 et la jurisprudence citée). Les situations comparées ne doivent pas nécessairement être identiques en tous points, mais leur similitude doit être établie en ce qui concerne les éléments de fait pertinents pour la décision à prendre (ATF 130 I 65 consid. 3.6 p. 70). L'égalité de traitement n'exige pas nécessairement que l'on traite à tous égards et de la même manière des employés et de futurs employés (cf. arrêts 8C_781/2015 du 8 août 2016 consid. 9.3; 8C_969/2012 du 2 avril 2013 consid. 2.2; 2P.70/2004 du 17 janvier 2005 consid. 2.2).
6.3. En l'occurrence, l'argumentation de la recourante se révèle vaine. En effet, la cour cantonale a retenu qu'il n'était pas nécessaire d'établir une pratique de l'intimé en matière de temps d'essai dès lors qu'il existait une base légale suffisante permettant au gouvernement cantonal d'introduire une telle clause dans son cas. Or cette motivation, bien que succincte, n'apparaît pas arbitraire, car elle correspond aux principes reconnus en matière de temps d'essai.
Selon la jurisprudence, le temps d'essai est aménagé afin de permettre aux parties de préparer l'établissement de rapports de travail destinés à durer, en leur donnant l'occasion d'éprouver leurs relations de confiance, de déterminer si elles se conviennent mutuellement et de réfléchir avant de s'engager pour une plus longue période. Si les rapports contractuels qu'elles ont noués ne répondent pas à leur attente, les parties doivent pouvoir s'en libérer rapidement (cf. en droit privé: ATF 136 III 562 consid. 3 p. 563 et 129 III 124 consid. 3.1 p. 125; en droit de la fonction publique: arrêts 8C_419/2017 du 16 avril 2018 consid. 5.3.2 et 8C_518/2011 du 18 avril 2012 consid. 6.1). La finalité du temps d'essai porte donc tant sur la personnalité du collaborateur que sur son adéquation avec une certaine fonction. Cela justifie de reconnaître une grande liberté d'appréciation à l'autorité dans l'instauration d'un temps d'essai. C'est pourquoi, la recherche d'une pratique du Conseil d'Etat dans ce domaine n'apparaît pas déterminante.
Pour les mêmes motifs, il n'y a pas lieu d'examiner si les faits à cet égard ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation de la loi par la cour cantonale, la correction du vice n'étant pas susceptible d'influencer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
7.
7.1. A titre subsidiaire, pour le cas où il serait admis que son licenciement est intervenu durant le temps d'essai, la recourante invoque une violation de son droit d'être entendue.
7.2. Lorsqu'il contrôle l'application du droit d'être entendu sous l'angle de l'art. 29 al. 2 Cst., le Tribunal fédéral en détermine le contenu et la portée en fonction de la situation concrète et des intérêts en présence. Doivent en particulier être prises en considération, d'une part, l'atteinte aux intérêts de l'administré, telle qu'elle résulte de la décision à prendre et, de l'autre, l'importance et l'urgence de l'intervention administrative. D'une manière générale, plus la décision envisagée est de nature à porter gravement atteinte aux intérêts de l'administré, plus le droit d'être entendu de ce dernier doit être accordé et reconnu largement. En outre, il y a également lieu de tenir compte des garanties que la procédure offre globalement à l'intéressé pour sa défense. En particulier, l'on se montrera généralement moins exigeant avec le strict respect du droit d'être entendu si la possibilité existe de porter la contestation devant une autorité de recours disposant d'un libre pouvoir d'examen, à condition toutefois que la violation ne soit pas particulièrement grave (ATF 135 I 279 consid. 2.3 p. 282 et les arrêts cités).
7.3. Selon la jurisprudence, la violation du droit d'être entendu - pour autant qu'elle ne soit pas d'une gravité particulière - est réparée lorsque la partie lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen. Toutefois, la réparation de la violation du droit d'être entendu doit rester l'exception et n'est admissible que dans l'hypothèse d'une atteinte qui n'est pas particulièrement grave aux droits procéduraux de la partie lésée. Si par contre l'atteinte est importante, il n'est pas possible de remédier à la violation (ATF 135 I 279 consid. 2.6.1 p. 285 et les arrêts cités; arrêt 8C_53/2012 du 6 juin 2012 consid. 6.1).
7.4. En matière de rapport de travail de droit public, des occasions relativement informelles de s'exprimer avant le licenciement peuvent remplir les exigences du droit constitutionnel d'être entendu, pour autant que la personne concernée ait compris qu'une telle mesure pouvait entrer en ligne de compte à son encontre (arrêts 8C_301/2017 du 1er mars 2018 consid. 3.2; 8C_817/2015 du 6 juillet 2016 consid. 4.3.1; 8C_243/2015 du 17 mars 2016 consid. 5.5 et les arrêts cités). La personne concernée ne doit pas seulement connaître les faits qui lui sont reprochés, mais doit également savoir qu'une décision allant dans une certaine direction est envisagée à son égard (arrêts 8C_502/2017 du 30 novembre 2017 consid. 5.3, destiné à la publication; 8C_158/2009 du 2 septembre 2009 consid. 5.2, non publié in ATF 136 I 39). Selon la jurisprudence, l'omission pour un employeur public d'entendre le fonctionnaire auquel elle veut signifier son congé constitue en principe une violation grave du droit d'être entendu de l'intéressé (arrêts 8C_615/2016 du 15 juillet 2017 consid. 3.4; 8C_53/2012 précité consid. 5.4).
7.5. Les juges précédents ont constaté que le courrier par lequel la délégation du Conseil d'Etat aux RH avait convoqué la recourante à la séance du 21 mai 2014 indiquait seulement que l'audition de l'intéressée avait pour but d'éclaircir certains éléments liés à son activité précédant son engagement à l'Etat. Ils ont néanmoins considéré que cela était suffisamment précis, particulièrement pour une personne au bénéfice d'une formation de juriste, et que le délai d'une semaine entre la convocation et l'audition laissait à l'intéressée le temps nécessaire pour préparer l'entretien. Ils ont dès lors jugé que dans le contexte du temps d'essai, où les parties sont libres de résilier en respectant le préavis de sept jours, retenir un droit d'être entendu trop large serait contraire à la finalité même du temps d'essai.
7.6. Cette motivation ne peut être confirmée telle quelle. Il est établi que la recourante n'a pas été informée de ce que le gouvernement cantonal envisageait de la licencier avant que celui-ci ne rende la décision litigieuse. Au regard des principes jurisprudentiels qui viennent d'être rappelés, son droit d'être entendue n'a pas été respecté. Cependant, il n'est pas arbitraire de retenir que l'atteinte aux droits procéduraux de l'intéressée ne peut être qualifiée de grave vu la grande liberté d'appréciation reconnue aux parties de mettre fin aux rapports de service pendant le temps d'essai (voir arrêt 8C_419/2017 précité consid. 4.3.2). Le Tribunal fédéral admet qu'une résiliation pendant le temps d'essai, compte tenu de la finalité de celui-ci, comporte nécessairement une part d'arbitraire (arrêt 8C_518/2011 précité consid. 6.1). Cela étant, la recourante a pu faire valoir ses motifs (tous d'ordre juridique), particulièrement ceux tirés de la légitimité de l'instauration du temps d'essai, de l'exigence d'égalité de traitement et du caractère abusif du licenciement, devant deux instances qui disposent d'un libre pouvoir d'examen sur ces questions. Or, la jurisprudence admet que lorsque la violation du droit d'être entendu porte sur une question juridique, le vice peut être réparé (arrêt 2C_12/2017 du 23 mars 2018, destiné à la publication, consid. 3.1 et les références).
C'est pourquoi, il y a lieu de retenir en l'occurrence que la violation du droit d'être entendue de la recourante a été valablement réparée devant les instances judiciaires cantonales, et de rejeter le présent moyen par substitution de motifs (cf. ATF 140 III 86 consid. 2 p. 89 et les références; 141 I 113 consid. 6.5.4. p. 124).
8.
8.1. En troisième lieu, la recourante soutient que la résiliation intervenue était abusive dès lors qu'elle ne reposait sur aucun fait objectif. Elle reproche en outre aux juges cantonaux d'avoir arbitrairement constaté les faits en retenant faussement qu'elle avait été interrogée à plusieurs reprises, avant sa nomination, sur ses relations avec les syndicats.
8.2. Selon l'art. 58 LPers-VD, durant le temps d'essai, les parties peuvent librement résilier le contrat moyennant un préavis de sept jours. Lorsque, comme ici, la loi ne prévoit aucun motif de licenciement, l'autorité de nomination est en principe libre de renoncer au maintien des rapports de service durant la période d'essai. Cette faculté est destinée à permettre l'engagement de personnel répondant au mieux aux exigences du service (cf. en droit du canton de Fribourg: arrêt 8C_518/2011 précité consid. 6.1; en droit du canton de Genève: arrêt 8C_577/2014 du 8 octobre 2015 consid. 2.3). En pareil cas, le grief d'arbitraire ne saurait être admis que dans des cas exceptionnels, comme par exemple lorsque les motifs allégués sont manifestement inexistants, lorsque des assurances particulières ont été données à l'employé ou en cas de discrimination. L'autorité de recours n'a pas à rechercher si les motifs invoqués sont ou non imputables à une faute de l'employé; il suffit que la continuation du rapport de service se heurte à des difficultés objectives, ou qu'elle n'apparaisse pas souhaitable pour une raison ou une autre (dernier arrêt cité, ibid. et la référence).
8.3. En l'occurrence, sur ce point, le TRIPAC a considéré ce qui suit:
"En l'espèce, tant le conflit au sein de C._ que le fait que la demanderesse ait engagé une procédure pénale contre les personnes ayant participé à la rédaction de la pétition à son encontre ne sont pas contestés. La question n'est pas de savoir si le comportement de la demanderesse était légitime, mais de déterminer si son silence sur ces faits permettait au défendeur de la licencier durant le temps d'essai. Lors de négociations, dans le cadre de sa fonction au sein de C._, la demanderesse avait rencontré des difficultés avec des représentants du personnel. En outre, elle a engagé une procédure directe et personnelle contre des collaborateurs en janvier 2013, puis a recouru contre la décision de classement du Procureur du 30 mai 2014 au Tribunal de police de l'arrondissement de V._, qui a finalement abouti au retrait de la plainte. Durant une partie de cette procédure pénale, qui concernait personnellement la demanderesse, cette dernière a été entendue par la Commission de recrutement pour le poste de directrice des RH. Elle travaillait déjà pour l'Etat de Vaud alors que la procédure pénale était pendante. Ces faits étaient donc suffisamment concrets et actuels pour que le défendeur puisse s'attendre à en être informé. La situation est unique, et le Tribunal de céans déplore que l'Etat de Vaud n'ait pas été plus précis dans les questions posées à la demanderesse, et qu'il ne puisse apporter la preuve de l'existence de ces questions. Il aurait également pu se renseigner suffisamment avant d'engager un collaborateur, afin de ne pas le décevoir en l'engageant, puis en le licenciant peut après. Toutefois et bien que ce motif ne soit pas suffisant (...) pour justifier un licenciement selon les art. 336 et 337 CO ainsi que les art. 60 et 61 LPers-VD, le Tribunal constate qu'il n'est pas arbitraire et peut fonder une résiliation durant le temps d'essai. Le choix de la demanderesse de ne pas révéler l'existence du conflit et de la procédure est un élément que le défendeur peut prendre en considération pour décider s'il est prêt à poursuivre des relations durables avec le collaborateur. Le motif invoqué à l'appui du licenciement de la demanderesse durant le temps d'essai n'est donc pas abusif. Le grief de la demanderesse dans ce sens est donc rejeté." (jugement du TRIPAC du 28 juillet 2016 consid. III c p. 54-55).
Cette appréciation a été entièrement confirmée par la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal. Il en ressort que les juges précédents ont retenu comme motif suffisant de résiliation des rapports de service durant le temps d'essai le choix de la recourante de ne pas révéler l'existence du conflit au sein de l'entreprise C._ et de la procédure pénale qu'elle avait introduite à l'encontre de collaborateurs de cette dernière. Il n'est donc pas déterminant que la cour civile ait faussement retenu - comme le soutient la recourante - qu'elle avait été interrogée à plusieurs reprises sur ses relations avec les syndicats. De même, la circonstance - alléguée par la recourante - que le conflit en question était de notoriété publique et éventuellement connu d'un conseiller d'Etat ne suffirait pas à faire apparaître comme arbitraire l'appréciation des juges précédents. La recourante n'élève, quoi qu'il en soit, pas la même objection en ce qui concerne la procédure pénale.
En outre, l'argumentation de la recourante sur le caractère légitime de son silence au sujet de la plainte pénale qu'elle avait déposée est de nature purement appellatoire car elle tend seulement à substituer sa propre appréciation à celle des juridictions précédentes. Cela ne saurait suffire à faire tenir cette dernière pour arbitraire. En particulier, s'agissant d'un poste de responsable des ressources humaines, on ne peut exiger de l'employeur public qu'il fasse abstraction d'un litige d'ordre pénal entre son employée et d'anciens subordonnés de celle-ci au motif que ce litige constituerait un élément lié à la personnalité de l'intéressée. L'appréciation des juges précédents ne peut donc être qualifié d'arbitraire.
9.
9.1. Finalement, la recourante se plaint du rejet de sa requête d'assistance judiciaire par la Cour d'appel en violation de l'art. 117 CP.
9.2. La voie du recours contre une décision de refus d'assistance judiciaire est déterminée par le litige principal (ATF 137 III 261 consid. 1.4 p. 264; 135 I 265 consid. 1.2 p. 269). En l'espèce, la recourante a demandé l'assistance judiciaire en relation avec une procédure en matière de rapports de travail de droit public. Il s'agit d'un domaine qui peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public (cf. consid. 1 supra). La décision entreprise est donc sujette à ce même recours.
9.3. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine que les griefs soulevés, sauf en présence de violation du droit évidente (ATF 138 I 274 consid. 1.6 p. 280; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254, arrêt 2C_284/2016 du 20 janvier 2017 consid. 2.3). Il n'est donc pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (cf. ATF 142 I 99 consid. 1.7.1 p. 106; 140 III 86 consid. 2 p. 89; 139 I 306 consid. 1.2 p. 308 s.; 135 III 397 consid. 1.4). Il ne peut en outre entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé par la partie recourante de manière claire et détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 141 I 36 consid. 1.3 p. 41; 139 I 229 consid. 2.2 p. 232).
9.4. En l'occurrence, la recourante se contente d'alléguer que son appel n'était pas dépourvu de chances de succès au motif que son mémoire reposait sur une argumentation juridique étayée. Cette motivation ne satisfait manifestement pas aux exigences de l'art. 42 LTF, de sorte que, sur ce point, le recours est irrecevable.
10.
Il suit des considérants qui précèdent que le recours est mal fondé et partiellement irrecevable. Partant, il n'est pas question de réformer le jugement attaqué, ni d'allouer à la recourante une indemnité. Le recours doit être rejeté en toutes ses conclusions. Les frais afférents à la présente procédure doivent en principe être supportés par la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Cette dernière a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office.
11.
11.1. Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires (art. 64 al. 1 LTF). Il attribue un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert (art. 64 al. 2, 1 ère phrase, LTF).
11.2. La recourante allègue qu'elle n'a pas retrouvé d'emploi suite à son licenciement et qu'elle ne perçoit plus de prestations de l'assurance-chômage. Elle ne réaliserait qu'un revenu de 1'000 fr. net par mois en exploitant un atelier d'art et vivrait grâce au revenu de son concubin. Elle dépose des pièces dont il ressort qu'elle possède un dossier de titres pour un montant de 118'260 fr. au 31 décembre 2016 dont elle dit ne pas pouvoir disposer car ils garantissent un crédit bancaire lié à son domicile. La recourante est en effet propriétaire d'un immeuble à W._ dont l'estimation fiscale s'élève à 511'000 fr. qui lui sert de logement principal. En outre, elle est propriétaire d'un chalet à X._ dont la valeur officielle est de 118'466 fr. Quand bien même elle a déclaré au fisc des dettes pour plus d'un million de francs, l'intéressée n'établit pas, comme il lui incombait de le faire, qu'elle n'avait pas la possibilité d'engager certains de ses biens pour couvrir les frais de la défense de ses intérêts. En effet, au besoin, le patrimoine du requérant doit être mis à contribution, notamment par l'obtention d'un crédit garanti par un immeuble, avant d'exiger de l'Etat l'assistance judiciaire (ATF 119 Ia 11 consid. 5a et les citations; arrêts 5A_265/2016 du 30 janvier 2018 consid. 2.3; 8C_490/2010 du 23 février 2011 consid. 6; 5C.89/1996 du 11 juin 1996 consid. 3c). De plus, la recourante ne fournit pas plus de renseignements sur les revenus de son concubin, se contentant de relever que ce dernier n'a pas l'obligation de participer aux frais de procès de sa partenaire. Il lui aura échappé que la jurisprudence qu'elle cite (ATF 142 III 36) admet cependant que l'existence d'un ménage commun peut être pris en considération dans le calcul des besoins du concubin partie à un procès (cf. ATF précité consid. 2.3 p. 38-39; voir aussi l'arrêt 8C_1008/2012 du 24 mai 2013 consid. 3.3.3 et les références).
11.3. Partant, la condition relative à l'absence de ressources suffisantes n'est pas réalisée et la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée.
12.
La cause étant tranchée, la requête de mesures provisionnelles et superprovisionnelles est sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud, et au Tribunal de prud'hommes de l'Administration cantonale.
Lucerne, le 14 mai 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : von Zwehl