Erwägungen:
1.
Mit Urteil 1C_157/2019 vom 16. Januar 2020 wies das Bundesgericht eine Beschwerde von A._ gegen ein Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 12. Februar 2019 ab, soweit es darauf eintrat. Mit an das Bundesgericht sowie "optional" an die Bundesversammlung und die Bundesanwaltschaft gerichteter Eingabe vom 14. März 2020, betitelt mit "Aufsichtsbeschwerde wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung der Öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesverwaltungsgerichts und Revision gegen das Urteil vom 16. Januar 2020 im Verfahren 1C_157/2019", beantragt A._ die Revision des genannten Urteils in dem Sinn, dass vollumfänglich auf seine damalige Beschwerde einzutreten und diese gutzuheissen sei. Je nach Antrag verlangt er die Vornahme der Revision durch die Aufsichtsbehörde des Bundesverwaltungsgerichts (recte: Bundesgerichts), die Bundesanwaltschaft oder (Bundes-) Richter, die an den ihn betreffenden früheren Verfahren vor Bundesgericht nicht beteiligt gewesen seien. Im Weiteren beantragt er, vor der "Revisionsstelle", der "Aufsichtsbeschwerdestelle" und der Bundesanwaltschaft mündlich Stellung nehmen zu können.
2.
2.1. Der Gesuchsteller hat zwar seine Eingabe auch als "Aufsichtsbeschwerde" bezeichnet und sie "optional" auch an das Bundesparlament und die Bundesanwaltschaft gerichtet. Er beantragt von diesen jedoch, soweit erkennbar, ebenfalls einzig die Revision des erwähnten Urteils. Auch sonst ist nicht ersichtlich, dass seine Eingabe über ein Revisionsgesuch hinausginge. Damit erübrigt es sich, diese ergänzend den genannten Behörden zuzustellen (vgl. Art. 30 Abs. 2 BGG), liegt die Zuständigkeit für die Revision eines bundesgerichtlichen Entscheids doch beim Bundesgericht.
2.2. Der Gesuchsteller verlangt zwar die Beurteilung des Revisionsgesuchs durch Richter, die an den ihn betreffenden früheren Verfahren vor Bundesgericht nicht beteiligt gewesen seien. Er nennt jedoch keine Ausstandsgründe gemäss Art. 34 Abs. 1 BGG, obschon die Mitwirkung einer Gerichtsperson an einem früheren Verfahren des Bundesgerichts allein keinen Ausstandsgrund bildet (Art. 34 Abs. 2 BGG). Ebenso wenig stellt er ein Ausstandsbegehren im Sinne von Art. 36 Abs. 1 BGG gegen konkret genannte Richter. Auf sein Vorbringen ist daher nicht weiter einzugehen. Sein Revisionsgesuch ist von der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung zu behandeln, die das vom Revisionsgesuch betroffene Urteil gefällt hat (Urteil 1F_14/2018 vom 5. Juli 2018 E. 4).
2.3. Das Bundesgericht führt einen Schriftenwechsel durch, wenn es das Revisionsgesuch nicht für unzulässig oder unbegründet hält (Art. 127 BGG). Dies ist vorliegend nicht der Fall (vgl. hinten E. 3.2). Ein Schriftenwechsel und erst recht die vom Gesuchsteller beantragte mündliche Stellungnahme erübrigen sich daher. Der entsprechende Antrag des Gesuchstellers ist abzuweisen.
3.
3.1. Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Eine nochmalige Überprüfung der vom Bundesgericht beurteilten Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den Art. 121 ff. BGG abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Revisionsgesuche haben den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG zu genügen, weshalb der Gesuchsteller in gedrängter Form darzulegen hat, inwiefern der von ihm behauptete Revisionsgrund vorliegen soll. Fehlt es an einer rechtsgenüglichen Begründung, tritt das Bundesgericht auf das Revisionsgesuch nicht ein (zum Ganzen: Urteil 1F_14/2018 vom 5. Juli 2018 E. 3 mit Hinweis).
3.2. Der Gesuchsteller beruft sich auf keinen bestimmten Revisionsgrund gemäss den Art. 121 ff. BGG und legt nicht dar, wieso er einen solchen für erfüllt hält. Auch sonst ergibt sich aus seinen Ausführungen nicht, inwiefern ein entsprechender Revisionsgrund vorliegen sollte. Zwar wirft er den am Urteil 1C_157/2019 vom 16. Januar 2020 beteiligten Richtern sinngemäss Befangenheit vor, weil sie seiner damaligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entzogen hätten. Der Revisionsgrund der Verletzung von Vorschriften über den Ausstand gemäss Art. 121 lit. a BGG liegt jedoch bereits deshalb nicht vor, weil die aufschiebende Wirkung nicht entzogen worden war. Weiter hält es der Gesuchsteller für willkürlich, dass im erwähnten Urteil auf gewisse seiner Anträge nicht eingetreten wurde. Der Revisionsgrund der unbeurteilt gebliebenen Anträge gemäss Art. 121 lit. c BGG ist aber nicht gegeben, wenn das Gericht - wie im betreffenden Urteil - auf Anträge nicht eintritt, weil für deren materielle Behandlung die prozessualen Voraussetzungen fehlen (vgl. Urteil 5F_12/2019 vom 28. Januar 2020 E. 2 mit Hinweisen). Der Gesuchsteller rügt ferner, entgegen dem erwähnten Urteil könnten die (vorgesehenen oder bereits bestehenden) Hochstammbäume nicht willkürfrei als naturnah gepflanzt im Sinne von § 8 der Sonderbauvorschriften beurteilt werden. Die rechtliche Würdigung von Tatsachen fällt indes nicht unter den Revisionsgrund von Art. 121 lit. d BGG (vgl. Urteil 2F_26/2019 vom 14. November 2019 E. 3.1 mit Hinweisen). Dieser setzt vielmehr voraus, dass das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat. Solches geht aus den Ausführungen des Gesuchstellers nicht hervor. Auch aus dessen weiteren Vorbringen ergibt sich nicht, inwiefern ein Revisionsgrund gemäss den Art. 121 ff. BGG bestehen sollte. Dies gilt insbesondere für seinen unhaltbaren Vorwurf, die am genannten Urteil beteiligten Richter hätten sich der ungetreuen Geschäftsbesorgung bzw. Amtsführung schuldig gemacht.
3.3. Nach dem Gesagten ist das Revisionsgesuch nicht rechtsgenüglich begründet. Die Eingabe des Gesuchstellers zielt vielmehr darauf ab, die im Verfahren 1C_157/2019 erfolglos gebliebenen Vorbringen erneut vorzutragen. Das ist, wie erwähnt (vgl. vorne E. 3.1), unzulässig.
4.
Demnach ist auf das Revisionsgesuch ohne Durchführung eines Schriftenwechsels nicht einzutreten. Bei diesem Verfahrensausgang hat der Gesuchsteller die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Bau- und Werkkommission der Einwohnergemeinde Hägendorf, dem Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Mai 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Baur