Considérant en fait et en droit :
1.
Par requête déposée le 19 septembre 2018 devant la Chambre civile de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après : Chambre civile de la Cour de justice), B.A._ a conclu, sur la base de la Convention de La Haye du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants (ci-après : CLaH80; RS 0.211.230.02), au retour immédiat en France des enfants C._, né en 2008 et D._, né en 2015.
1.1. Statuant par arrêt du 25 septembre 2018, la Chambre civile de la Cour de justice a déclaré irrecevable la requête en retour immédiat de B.A._.
Par arrêt du 6 novembre 2018, la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a admis le recours en matière civile interjeté le 8 octobre 2018 par B.A._, annulé l'arrêt rendu le 25 septembre 2018 par la Chambre civile de la Cour de justice et renvoyé la cause à l'autorité cantonale aux fins qu'elle établisse les faits pour déterminer le lieu de résidence habituelle des enfants, puis en tire les conséquences quant à l'applicabilité de la CLaH80 et, dans l'affirmative, statue sur la requête en retour des enfants (arrêt 5A_846/2018).
1.2. Par arrêt du 24 janvier 2019, la Chambre civile de la Cour de justice a déclaré irrecevable, subsidiairement a rejeté, la requête en retour des enfants C._ et D._ déposée le 19 septembre 2018 par B.A._. La cour cantonale a principalement considéré que la requête sortait du champ d'application de la CLaH80 et qu'elle constituait pour le surplus un abus de droit.
Statuant sur le recours déposé le 11 février 2019 par le père, le Tribunal fédéral a, par arrêt du 18 avril 2019, annulé l'arrêt rendu le 24 janvier 2019 par la Chambre civile et renvoyé la cause à l'autorité cantonale afin qu'elle tranche la question du lieu de la résidence habituelle des enfants concernés, puis, dans l'hypothèse où elle devrait, à raison du lieu de résidence habituelle des enfants mis en relation avec le régime de leur prise en charge, conclure à l'applicabilité de la CLaH80, statuer sur la requête de retour des enfants (5A_131/2019).
1.3. Par arrêt du 27 août 2019, la Chambre civile a ordonné le retour immédiat en France des enfants C._ et D._.
2.
Par acte du 9 septembre 2019, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, tendant à ce que l'arrêt cantonal entrepris soit annulé et réformé en ce sens que la requête en retour des enfants en France est déclarée irrecevable. Au préalable, la recourante sollicite l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
3.
Statuant sur la requête de mesures superprovisionnelles déposée par l'intimé le 20 septembre 2019 au motif d'un prétendu risque de fuite aux Philippines de la mère avec les enfants et tendant notamment à ce qu'il soit fait interdiction à la mère de quitter le territoire suisse avec les enfants et à la consignation des documents d'identité des enfants, la Juge présidant la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a, le même jour, fait interdiction à la recourante, à titre de mesure superprovisionnelle, de déplacer le lieu de résidence des enfants hors du territoire suisse, sous réserve de la décision à intervenir concernant l'effet suspensif.
Le même jour, l'intimé a informé la cour de céans que l'aîné des enfants ne s'était pas présenté à l'école, en sorte qu'il sollicitait l'octroi de l'ensemble des mesures provisionnelles requises.
Par déterminations du 24 septembre 2019, l'intimé s'est opposé à la mesure d'effet suspensif requise, alors que la curatrice a conclu, au nom et pour le compte des enfants, à l'octroi de l'effet suspensif sollicité par la mère. L'autorité précédente a déclaré s'en remettre à justice s'agissant de la mesure d'effet suspensif sollicitée.
4.
Par ordonnance du 26 septembre 2019, le Président de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a octroyé l'effet suspensif au recours.
Par écriture du 1 er octobre 2019, la curatrice des enfants s'est déterminée sur les mesures provisionnelles demandées, concluant à la confirmation de l'interdiction faite à la recourante de déplacer le lieu de résidence des enfants hors du territoire suisse et à la confirmation de son droit de conserver les documents d'identité des enfants qu'elle a pris l'initiative de faire consigner en son étude dans l'intervalle.
La recourante, par observations du 1 er octobre 2019, s'est opposée aux mesures provisionnelles requises, déplorant " l'acharnement " de son époux à son encontre et celle des enfants " qui sont les premières victimes de sa turpitude ".
L'autorité précédente s'en est rapportée à justice quant à l'octroi des mesures provisionnelles sollicitées.
5.
Par réponse au recours du 1 er octobre 2019, l'intimé a conclu au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt déféré, dont il estime qu'il est conforme au droit et exempt d'arbitraire.
Par observations du même jour, la curatrice s'en est rapportée à justice concernant le fond du recours. Dans son écriture, elle parvient cependant à la conclusion que les différents griefs de la recourante doivent être rejetés, notamment dès lors que " la recourante réécrit les faits correspondant à sa vision de la réalité sans préciser en quoi les faits qu'elle invoque auraient eu un impact sur la décision de la Cour de Justice ".
6.
6.1. Les parties ont produit de nombreuses pièces à l'appui de chacune de leurs écritures. La recevabilité de celles-ci est d'emblée douteuse, au regard des limitations de la procédure fédérale (art. 99 LTF). Il ne s'impose cependant pas de se prononcer plus avant sur cette question, au vu du sort qui doit être réservé au recours (cf. infra).
6.2. Sur le fond, dans son volumineux mémoire, la recourante présente un " rappel substantiel des faits " de près de vingt pages. En tant qu'elle s'écarte des constatations retenues dans l'arrêt attaqué hors de son grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits qui sera examiné ci-après, son exposé est appellatoire, partant, d'emblée irrecevable.
6.3. Par ailleurs, la recourante - qui se méprend au demeurant sur la nature de la décision entreprise en la qualifiant de mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF, sans toutefois que cela ne la pénalise, la voie de recours effective n'étant pas restreinte (art. 95 ss LTF) - se plaint d'abord d'un déni de justice et de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), reprochant à l'autorité cantonale d'avoir fait abstraction des pièces qu'elle a produites pour établir l'existence d'une résidence habituelle des enfants à Genève, en faveur de celles produites par le père.
Le droit à la preuve, qui est une composante du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. (ATF 143 III 297 consid. 9.3.2; 138 III 374 consid. 4.3.1), implique que toute personne a droit, pour établir un fait pertinent contesté, de faire administrer les moyens de preuve adéquats, pour autant qu'ils aient été proposés régulièrement et en temps utile (ATF 143 III 297 consid. 9.3.2; 140 I 99 consid. 3.4). L'art. 29 al. 2 Cst. ne concerne cependant pas l'appréciation des preuves et ne dit pas quelles mesures doivent être ordonnées, ni ne dicte au juge civil comment forger sa conviction (arrêt 4A_42/2017 du 29 janvier 2018 consid. 3.2, non publié in ATF 144 III 136, et les références). Le droit à la preuve n'interdit donc pas au juge de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis d'acquérir une conviction et que, procédant de manière non arbitraire à une appréciation anticipée des moyens de preuve qui lui sont encore proposés, il a la certitude que ceux-ci ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion (ATF 145 I 167 consid. 4.1 et la référence).
En l'espèce, la recourante présente essentiellement sa propre appréciation des pièces qu'elle a produites, estimant leur pertinence accrue par rapport à celles produites par la partie adverse. Il apparaît ainsi qu'elle entend remettre en cause l'appréciation (anticipée) des preuves, laquelle ne peut l'être que par le biais d'un grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves, critique qu'elle a d'ailleurs également soulevée. Le grief de déni de justice et de violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) doit ainsi être d'emblée rejeté, dans la mesure où il est recevable (art. 106 al. 2 LTF).
6.4. La recourante soulève donc ensuite un grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et dans l'administration des preuves, dans lequel elle reprend chaque fait et chaque pièce retenues par la cour cantonale dans son appréciation et présente sa propre appréciation des événements et sa propre lecture des preuves administrées. La critique est purement appellatoire, partant, le grief est d'emblée irrecevable (art. 106 al. 2 LTF; ATF 142 III 364 consid. 2.4)
6.5. Enfin, la recourante fait valoir que la Chambre civile de la Cour de justice a versé dans l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application du droit, singulièrement dans l'application des art. 3, 4, 5 et 13 CLaH80, art. 5 LF-EEA, art. 2 CC (abus de droit) et art. 296 CPC (maxime inquisitoire). Or, bien qu'elle expose sur plusieurs pages des notions théoriques en soi exactes, elle tire ses griefs du postulat erroné que les faits ont été retenus tels qu'elle les invoque, singulièrement du fait que la résidence habituelle des enfants avant le déplacement litigieux était à Genève. Dès lors que l'établissement des faits et l'appréciation des preuves n'a pas été valablement remise en question devant le Tribunal fédéral, celui-ci statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il s'ensuit que le grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application des normes de la CLaH80, de la LF-EEA, du CC et du CPC, fondé sur un état de fait différent de celui qui a été retenu, est en conséquence mal fondé et ne peut qu'être rejeté.
6.6. Au surplus et au demeurant, il peut être intégralement renvoyé à l'arrêt cantonal attaqué, dont la motivation fouillée est le résultat d'une administration et appréciation minutieuse et cohérente des preuves et de l'application rigoureuse des normes topiques (art. 109 al. 3 LTF).
7.
En définitive, le recours - manifestement infondé - doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité (art. 109 al. 2 let. a LTF). Le retour immédiat des mineurs C._ et D._ en France, ordonné par le dispositif de l'arrêt entrepris, est confirmé.
Le présent arrêt rend sans objet la requête de mesures provisionnelles (art. 104 LTF) déposée par l'intimé le 20 septembre 2019 relative aux déplacements internationaux futurs craints par le requérant.
8.
Les art. 26 CLaH80 et 14 LF-EEA prévoient la gratuité de la procédure; toutefois, conformément aux dispositions de l'art. 42 CLaH80 et par application de l'art. 26 al. 3 CLaH80, la France a déclaré qu'elle ne prendra en charge les frais visés à l'art. 26 al. 2 CLaH80 que dans la mesure où ces frais sont couverts par le système français d'aide judiciaire. La Suisse applique dans ce cas le principe de la réciprocité (art. 21 al. 1 let. b de la Convention de Vienne du 23 mai 1969 sur le droit des traités [RS 0.111]), de sorte que la procédure devant le Tribunal fédéral n'est pas gratuite (arrêts 5A_25/2010 du 2 février 2010 consid. 3; 5A_840/2011 du 13 janvier 2012 consid. 6).
En l'espèce, les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., dont font partie les frais de représentation des deux mineurs par 1'500 fr. (arrêts 5A_346/2012 du 12 juin 2012 consid. 6; 5A_840/2011 du 13 janvier 2012 consid. 6), sont mis à la charge de la recourante qui succombe au fond (art. 66 al. 1 LTF). Une indemnité de 1'500 fr., à payer à titre de dépens à l'intimé - lequel a obtenu gain de cause au fond, nonobstant l'admission, par ordonnance incidente, de l'effet suspensif, mais destiné uniquement à maintenir le statu quo pendant la procédure fédérale et éviter que le présent recours ne perde son objet -, est mise à la charge de la recourante (art. 68 al. 1 LTF). La Caisse du Tribunal fédéral versera en outre une indemnité de 1'500 fr. à la curatrice des enfants, qui a été invitée à se déterminer.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Une indemnité de 1'500 fr., à verser à l'intimé à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4.
La Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Elisabeth Gabus-Thorens, curatrice des enfants, une indemnité de 1'500 fr.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à C._ et D._ par leur curatrice, à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, à l'Office fédéral de la justice, Autorité centrale en matière d'enlèvement international d'enfants, et au Service d'évaluation et d'accompagnement de la séparation parentale, Genève.
Lausanne, le 23 octobre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Gauron-Carlin