Sachverhalt:
A.
A.a. A._ beging ab Februar 2009 bis zum 25. November 2014 mehrere sexuelle Handlungen zum Nachteil seines Stiefkinds B.B._ (Jahrgang 2002). Zudem verübte er mehrere sexuelle Übergriffe auf seine Stieftochter C.B._ (Jahrgang 2003), als diese neun Jahre alt war. Seine Taten hielt er teilweise auf 390 Bildern und 22 Filmen fest. Einen Teil der Foto- und Videoaufzeichnungen verbreitete er im Internet. Er lud eine grosse Menge kinderpornographischen Materials (ca. 130'000 Bilder und 180 Filme) aus dem Internet herunter und speicherte diese (wie auch weitere Bilder mit Tierpornographie und Filme mit sexueller Gewalt an Kindern) auf seiner Festplatte. B.B._ zeigte er die (kinder-) pornographischen Darstellungen.
A.b. Vom 25. November 2014 bis zum 3. März 2015 befand sich A._ in Untersuchungshaft. Das Zwangsmassnahmengericht entliess ihn am 3. März 2015 aus der Untersuchungshaft. Es ordnete mehrere Ersatzmassnahmen an, u.a. wurde A._ angewiesen, sich unverzüglich einer regelmässigen, ambulanten psychiatrisch-psychotherapeutischen Behandlung zu unterziehen. Die Ersatzmassnahmen wurden in der Folge mehrfach verlängert und leicht modifiziert respektive gelockert. Nachdem A._ der Hauptverhandlung vom 15. Dezember 2016 vor dem Bezirksgericht Lenzburg unentschuldigt fernblieb, wurde er ausgeschrieben, verhaftet und durch das Zwangsmassnahmengericht am 20. Dezember 2016 in Sicherheitshaft versetzt. Mit Verfügung des Bezirksgerichts Lenzburg vom 23. Dezember 2016 wurde ihm der vorzeitige Strafvollzug bewilligt, den er am 28. Dezember 2016 antrat.
A.c. Das Bezirksgericht Lenzburg sprach A._ am 30. März 2017 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen versuchten Vergewaltigung, der mehrfachen, teilweise versuchten, sexuellen Nötigung, der mehrfachen Schändung, der mehrfachen Pornographie und des Vergehens gegen das Urheberrechtsgesetz schuldig. Es erkannte auf eine Freiheitsstrafe von acht Jahren und eine Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu Fr. 20.--. Auf die Strafe rechnete es die Untersuchungshaft von 99 Tagen, die angeordneten Ersatzmassnahmen im Umfang von 66 Tagen, die Sicherheitshaft von 8 Tagen und den vorzeitigen Strafvollzug von 97 Tagen an. Gleichzeitig ordnete es gestützt auf Art. 63 Abs. 1 StGB eine ambulante Behandlung im Sinne einer delikt- und störungsspezifischen Psychotherapie an. Letztere erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
Mit Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 3. November 2017 wurde A._ vom Vorwurf der mehrfachen, teilweise versuchten, sexuellen Nötigung, der mehrfachen versuchten Vergewaltigung und der Widerhandlung gegen das Urheberrechtsgesetz freigesprochen. Für die unangefochtenen Schuldsprüche der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen Schändung und der mehrfachen Pornographie erkannte es auf eine Freiheitsstrafe von sieben Jahren. Das Obergericht bestätigte die erstinstanzlich festgesetzte Anrechnung an die Freiheitsstrafe unter Berücksichtigung des zwischenzeitlich erstandenen vorzeitigen Strafvollzugs von insgesamt 315 Tagen.
Das Bundesgericht hiess die im Wesentlichen gegen die Strafzumessung erhobene Beschwerde in Strafsachen am 29. November 2018 gut (Verfahren 6B_1416/2017), hob das Urteil vom 3. November 2017 auf und wies die Sache zur neuen Beurteilung an das Obergericht zurück.
A.d. Das Obergericht erkannte am 10. Mai 2019 für die unangefochtenen Schuldsprüche der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen Schändung und der mehrfachen Pornographie erneut auf eine Freiheitsstrafe von sieben Jahren. Es bestätigte die erstinstanzlich festgesetzte Anrechnung an die Freiheitsstrafe unter Berücksichtigung des zwischenzeitlich erstandenen vorzeitigen Strafvollzugs von insgesamt 868 Tagen.
Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde in Strafsachen wies das Bundesgericht mit Urteil vom 2. September 2019 ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 6B_739/2019). Auf das hiergegen erhobene Revisionsgesuch von A._ trat das Bundesgericht am 8. September 2020 nicht ein (Verfahren 6F_15/2020).
B.
B.a. Mit begründetem Vollzugsbefehl vom 29. November 2019 regelte das Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau (DVI), Amt für Justizvollzug (AJV), den Vollzug der Strafe sowie der ambulanten Behandlung und verfügte unter anderem, dass die ambulante Behandlung in der Regel fünf Jahre dauere, gerechnet ab dem 10. Mai 2019, zuzüglich allfälliger Unterbruchstage (Dispositiv-Ziffer 7 des Vollzugsbefehls).
B.b. Die hiergegen sowie gegen eine weitere Verfügung des AJV geführte Beschwerde von A._ hiess das DVI, Generalsekretariat, am 15. Juli 2020 teilweise gut und fasste Dispositiv-Ziffer 7 des Vollzugsbefehls des AJV dahingehend neu, als die ambulante Behandlung in der Regel höchstens fünf Jahre dauere, gerechnet ab dem 30. März 2017, zuzüglich allfälliger Unterbruchstage. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
B.c. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von A._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau blieb hinsichtlich der Frage der Berechnung der fünfjährigen Regeldauer der ambulanten Behandlung erfolglos.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das verwaltungsgerichtliche Urteil vom 13. November 2020 sei teilweise aufzuheben und die Fünfjahresfrist der ambulanten Behandlung solle ab dem 25. März 2015 gerechnet werden. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
Erwägungen:
1.
Umstritten ist, an welchem Datum die vom erstinstanzlichen Gericht rechtskräftig angeordnete ambulante Behandlung bzw. die Frist gemäss Art. 63 Abs. 4 Satz 1 StGB begann. Es geht damit um einen Entscheid über den Vollzug von Strafen und Massnahmen im Sinne von Art. 78 Abs. 2 lit. b BGG, welcher der Beschwerde in Strafsachen unterliegt. Allerdings erscheint fraglich, ob der Beschwerdeführer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat, mithin dadurch beschwert ist (vgl. Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG). Vorausgesetzt wird ein aktuelles und praktisches Interesse an der Behandlung der Beschwerde (BGE 144 IV 81 E. 2.3.1 S. 84 f.; 140 IV 74 E. 1.3.1 S. 77; je mit Hinweisen). Dieses Erfordernis stellt sicher, dass dem Bundesgericht konkrete und nicht bloss theoretische Fragen zum Entscheid vorgelegt werden (BGE 140 IV 74 E. 1.3.1 S. 77; 136 I 274 E. 1.3 S. 276 mit Hinweisen). Das Bundesgericht sieht indes ausnahmsweise vom Erfordernis eines aktuellen Rechtsschutzinteresses ab, wenn sich die mit der Beschwerde aufgeworfenen Fragen jeweils unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen könnten, an ihrer Beantwortung wegen ihrer grundsätzlichen Bedeutung ein hinreichendes öffentliches Interesse besteht und im Einzelfall eine rechtzeitige Prüfung kaum je möglich wäre (BGE 140 IV 74 E. 1.3.3 S. 78; Urteil 6B_294/2020 vom 24. September 2020 E. 2.3; je mit Hinweisen).
Dem vorliegenden Verfahren liegt die Feststellung des AJV im Vollzugsbefehl vom 29. November 2019 zu Grunde, dass die fünfjährige Regeldauer der ambulanten Behandlung ab dem 10. Mai 2019 gerechnet wird. Das DVI hat den Berechnungsbeginn später auf den 30. März 2017 festgesetzt, was die Vorinstanz bestätigt. Das Bundesgericht hielt in BGE 145 IV 65 in Zusammenhang mit der Frage des Beginns der Regeldauer einer stationären therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen fest, die Feststellung der Vollzugsbehörde im Vollzugsbefehl, wann eine Massnahme zu laufen beginnt, sei für die sich im genannten Entscheid stellende Frage des Fristenlaufs der Massnahmenverlängerung nicht verbindlich (a.a.O., E. 2.7.2 S. 77). Die im vorliegenden Verfahren Gegenstand bildende blosse (nicht verbindliche) Feststellung der Vollzugsbehörde, ab wann die fünfjährige Dauer der ambulanten Behandlung gerechnet wird, ist für den Beschwerdeführer zurzeit mit keinerlei Rechtsfolgen verbunden. Es braucht jedoch nicht abschliessend beurteilt zu werden, ob er ein aktuelles und praktisches Rechtsschutzinteresse hat bzw. ob ausnahmsweise von dessen Erfordernis abzusehen ist, da die Beschwerde aus nachfolgenden Gründen abzuweisen ist.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz stelle den Sachverhalt unrichtig fest und verletze Art. 2 Abs. 2 StGB sowie den Vertrauensschutz als Teilaspekt des Grundsatzes von Treu und Glauben (Art. 9 BV). Zur Begründung führt er zusammengefasst aus, das AJV habe ihm mit Schreiben vom 4. Juni 2018 die Anrechnung der Therapie seit dem 25. März 2015 an die ambulante Behandlung gemäss Art. 63 StGB zugesichert. Dadurch, wie auch durch die damals geltende Rechtspraxis im Kanton Aargau, wonach die Zeit vor dem rechtskräftigen Urteil angerechnet worden sei, werde sein berechtigtes Vertrauen begründet. Aufgrund dieser Auskunft habe er es unterlassen, unverzüglich die Erstellung eines Vollzugsbefehls zu verlangen, nachdem die Anordnung der ambulanten Massnahme in Rechtskraft erwachsen sei. Diesfalls wäre der Beginn der ambulanten Behandlung in Übereinstimmung mit der damaligen Praxis auf den 25. März 2015 festgesetzt worden. Es sei nicht ersichtlich, inwiefern ein öffentliches Interesse gegenüber seinem Interesse an der Anrechnung der Behandlung vor der Rechtskraft des Urteils überwiegen sollte. Es hätte sich eine Übergangslösung aus Gründen des Vertrauensschutzes im Sinne einer individuellen Lösung aufgedrängt. Die Vorinstanz habe sich nicht mit seinem Einwand, das AJV und das DVI würden Art. 2 Abs. 2 StGB falsch anwenden, auseinandergesetzt. Nicht nachvollziehbar sei die vorinstanzliche Feststellung, durch die Verweigerung der Anrechnung erleide er keinen Nachteil. Die Frage, ob seine ambulante Behandlung am 25. März 2015 oder am 30. März 2017 begonnen habe, habe direkten Einfluss darauf, ob die Massnahme weiterlaufe oder - mangels rechtzeitigen Verlängerungsantrags - aufgehoben werden müsse.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, die Auffassung des DVI, wonach die fünfjährige Regelhöchstdauer gemäss Art. 63 Abs. 4 StGB ab dem Zeitpunkt der Rechtskraft der Anordnung der ambulanten Behandlung zu berechnen sei, überzeuge. Sie gibt eingangs zu bedenken, dass mit dem Beginn der Behandlung am 25. März 2015 die Ersatzmassnahme vollzogen und nicht die ambulante Massnahme vorzeitig angetreten worden sei. Auch sei die Ersatzmassnahme mit der Inhaftierung des Beschwerdeführers am 16. Dezember 2016 dahingefallen. Weitere Ausführungen dazu würden sich erübrigen, da für den Fristenlauf in Berücksichtigung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 59 Abs. 4 StGB in jedem Fall auf das Datum des in Rechtskraft erwachsenen Anordnungsentscheids des Bezirksgerichts Lenzburg vom 30. März 2017 abzustellen sei. Dadurch erleide der Beschwerdeführer keinen Nachteil. Sowohl das Zwangsmassnahmengericht bei der Anordnung der Ersatzmassnahme als auch das Bezirksgericht bei der Anordnung der ambulanten Behandlung sowie das Gericht, das über eine allfällige Verlängerung der ambulanten Behandlung zu befinden haben werde, habe die Verhältnismässigkeit der Massnahme geprüft bzw. werde diese zu prüfen haben. Der Massnahmenbeginn habe keinerlei Einfluss auf die effektive Behandlungsdauer. Diese hänge vom Behandlungserfolg ab, welcher von der Vollzugsbehörde jährlich geprüft werde.
Soweit sich der Beschwerdeführer auf den Vertrauensschutz berufe, sei nicht ersichtlich, welche nicht ohne Nachteil wieder rückgängig zu machende Disposition er gestützt auf die Auskunft der AJV getroffen haben solle. Zum Zeitpunkt der Auskunftserteilung habe er sich bereits im Strafvollzug befunden und die vom Bezirksgericht am 30. März 2017 angeordnete ambulante Therapie vollzugsbegleitend wahrgenommen. Folglich könne der Beschwerdeführer auch aus dem Grundsatz von Treu und Glauben keinen Massnahmenbeginn am 25. März 2015 herleiten. Zusammengefasst habe das DVI für den fünfjährigen Fristenlauf gemäss Art. 63 Abs. 4 StGB zu Recht auf das Datum des (teilweise) in Rechtskraft erwachsenen Urteils des Bezirksgerichts Lenzburg vom 30. März 2017 abgestellt (Urteil S. 17 ff.).
2.3.
2.3.1. Ist der Täter psychisch schwer gestört, ist er von Suchtstoffen oder in anderer Weise abhängig, so kann das Gericht anordnen, dass er nicht stationär, sondern ambulant behandelt wird, wenn er eine mit Strafe bedrohte Tat verübt, die mit seinem Zustand in Zusammenhang steht und zu erwarten ist, dadurch lasse sich der Gefahr weiterer mit seinem Zustand in Zusammenhang stehender Taten begegnen (Art. 63 Abs. 1 StGB). Gemäss Art. 63 Abs. 4 Satz 1 StGB darf die ambulante Behandlung in der Regel nicht länger als fünf Jahre dauern. Erscheint bei Erreichen der Höchstdauer eine Fortführung der ambulanten Behandlung notwendig, um der Gefahr weiterer mit einer psychischen Störung in Zusammenhang stehender Verbrechen und Vergehen zu begegnen, so kann das Gericht auf Antrag der Vollzugsbehörde die Behandlung um jeweils ein bis fünf Jahre verlängern (Art. 63 Abs. 4 Satz 2 StGB). Die ambulante Behandlung wird unter anderem aufgehoben, wenn die gesetzliche Höchstdauer für die Behandlung von Alkohol-, Betäubungsmittel- oder Arzneimittelabhängigen erreicht ist (Art. 63a Abs. 2 lit. c StGB). Damit unterscheidet das Gesetz zwischen einer ambulanten Behandlung von psychischen Störungen einerseits und einer ambulanten Behandlung von Alkohol-, Betäubungsmittel- oder Arzneimittelabhängigen (nachfolgend ambulante Suchtbehandlung genannt) andererseits. Während Erstere analog zur stationären therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen so lange soll fortgeführt werden können, als sie notwendig ist, um den Täter von weiteren Straftaten abzuhalten, und damit verlängerbar ist, hat Letztere - wie auch die stationäre Suchtbehandlung (vgl. Art. 60 Abs. 4 StGB) - eine absolute Höchstdauer und kann nicht verlängert werden (vgl. Botschaft vom 21. September 1998 zur Änderung des Schweizerischen Strafgesetzbuches und des Militärstrafgesetzes sowie zu einem Bundesgesetz über das Jugendstrafrecht, BBl 1999 2091 f. Ziff. 213.441 f.; MARIANNE HEER, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. I, 3. Aufl. 2019, N. 87 zu Art. 63 StGB; QUELOZ/ZERMATTEN, in: Commentaire romand, Code pénal I, 2. Aufl. 2021, N. 31 ff. zu Art. 63 StGB; TRECHSEL/PAUEN BORER, in: Praxiskommentar Strafgesetzbuch, 3. Aufl. 2018, N. 15 zu Art. 63 StGB; DUPUIS ET AL., Code pénal, Petit commentaire, 2. Aufl. 2017, N. 21 zu Art. 63 StGB; JANN SCHAUB, in: StGB Annotierter Kommentar, Damian K. Graf [Hrsg.], 2020, N. 12 ff. zu Art. 63 StGB; STRATENWERTH/BOMMER, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil II: Strafen und Massnahmen, 3. Aufl. 2020, § 8 Rz. 90, § 9 Rz. 32; JOSITSCH/EGE/SCHWARZENEGGER, Strafrecht II, Strafen und Massnahmen, 9. Aufl. 2018, § 9 S. 280; RENATE ANASTASIADIS, in: Das schweizerische Vollzugslexikon, 2014, S. 284 f.).
Vorliegend geht es um eine ambulante Behandlung von psychischen Störungen (vgl. Dispositiv-Ziffer 5 des Vollzugsbefehls vom 29. November 2019), weshalb im Folgenden nicht näher auf die ambulante Suchtbehandlung eingegangen wird.
2.3.2. Das Bundesgericht hat sich bisher nicht dazu geäussert, wann die Frist für eine ambulante Behandlung von psychischen Störungen gemäss Art. 63 Abs. 4 Satz 1 StGB zu laufen beginnt, wenn sich der Betroffene bereits vor der rechtskräftigen gerichtlichen Anordnung der Massnahme in Behandlung befindet. In der Literatur wird die Frage kaum thematisiert (vgl. QUELOZ/ZERMATTEN, a.a.O., N. 31 ff. zu Art. 63 StGB; JOSITSCH/EGE/SCHWARZENEGGER, a.a.O., § 9 S. 279 ff.; SCHAUB, a.a.O., N. 14 zu Art. 63 StGB; STRATENWERTH/BOMMER, a.a.O., § 8 Rz. 90; TRECHSEL/PAUEN BORER, a.a.O., N. 15 zu Art. 63 StGB; ANASTASIADIS, a.a.O., S. 284 f.). HEER nimmt an, dass die Massnahme ab deren Kenntnisnahme bzw. Rechtskraft des Sachurteils zu laufen beginnt (HEER, a.a.O., N. 84 zu Art. 63 StGB). Eine Gesetzesauslegung von Art. 63 Abs. 4 Satz 1 StGB nach Wortlaut, Systematik sowie Sinn und Zweck der Bestimmung lässt prima vista sowohl ein Abstellen auf den "vorzeitigen" Behandlungsbeginn als auch auf das Sachurteil zu. Aus den Gesetzesmaterialien ergibt sich nicht, wann die Dauer gemäss Art. 63 Abs. 4 Satz 1 StGB beginnt, respektive dass diese Frage im Gesetzgebungsverfahren überhaupt thematisiert wurde (BBl 1999 2091 Ziff. 213.441; AB 1999 S 1123; AB 2001 N 573; AB 2001 S 511; AB 2002 N 1185; AB 2002 S 1061).
2.3.3. In BGE 145 IV 65 setzte sich das Bundesgericht ausführlich mit der Frage auseinander, wann die Fünfjahresfrist gemäss Art. 59 Abs. 4 Satz 1 StGB bzw. eine richterlich festgesetzte Frist zu laufen beginnt. Es entschied, dass für den Fristenlauf auf das Datum des in Rechtskraft erwachsenen Anordnungsentscheids abzustellen ist, wenn die Massnahme nicht aus der Freiheit heraus angetreten wird. Es erwog, Personen, die in den vorzeitigen Massnahmenvollzug eingewilligt hätten, würden nicht benachteiligt. Dieser habe nicht zur Folge, dass der betroffenen Person die Freiheit länger entzogen sei oder dass sie sich länger in Behandlung befinde. Das Gericht habe für die Verhältnismässigkeit der Massnahme in zeitlicher Hinsicht einen allfälligen vorzeitigen Massnahmenvollzug mitzuberücksichtigen, dies sowohl bei der Prüfung der Erstanordnung der Massnahme als auch im Zusammenhang mit einem Gesuch um Verlängerung derselben (ausführlich a.a.O., E. 2 S. 68 ff., insbesondere E. 2.6 f. S. 74 ff. mit Hinweisen). Das Bundesgericht hielt weiter fest, dass für die Verlängerung der stationären therapeutischen Massnahme nach Art. 59 Abs. 4 Satz 2 StGB der Zeitpunkt des Ablaufs der (Fünfjahres-) Frist gemäss Erstanordnung bzw. einer allfälligen vorausgegangenen Verlängerung entscheidend ist. Letzteres gilt auch, wenn die gesetzliche oder richterliche Frist zum Zeitpunkt des (neuen) Verlängerungsentscheids noch nicht abgelaufen ist (a.a.O., E. 2.8 S. 77 f.). Das Bundesgericht rief zudem in Erinnerung, dass die Behörden das Gesuch um Verlängerung der Massnahme rechtzeitig, das heisst, vor Ablauf der Fünfjahresfrist gemäss Art. 59 Abs. 4 Satz 1 StGB bzw. einer entsprechenden richterlichen Frist stellen müssen. Der Verlängerungsentscheid müsse auf einer möglichst breiten und aussagekräftigen Beurteilungsgrundlage basieren sowie den Verhältnissen im Zeitpunkt nach Ablauf der Massnahmendauer gemäss Erstanordnung Rechnung tragen. Es sei daher nicht zu beanstanden, wenn das Verlängerungsverfahren erst gegen Ende der maximal möglichen Dauer der stationären Massnahme eingeleitet werde. Im konkreten Fall beurteilte das Bundesgericht den mehr als ein Jahr vor Ablauf der Fünfjahresfrist erfolgten Antrag auf Verlängerung zwar als eher verfrüht, angesichts der konkreten Umstände jedoch im Ergebnis nicht zu beanstanden (a.a.O., E. 2.9 S. 79 f. mit Hinweisen).
Im Urteil 6B_1375/2020 vom 22. Februar 2021 entschied das Bundesgericht, dass auch im Fall, in dem nach einer rechtskräftigen Massnahmenaufhebung eine stationäre therapeutische Behandlung von psychischen Störungen (Art. 59 StGB) angeordnet und die Massnahme nicht aus der Freiheit heraus angetreten wird, für den Fristenlauf gemäss Art. 59 Abs. 4 StGB auf das Datum des in Rechtskraft erwachsenen Anordnungsentscheids abzustellen ist (a.a.O., E. 2.4.2, zur Publikation vorgesehen).
In BGE 146 IV 49 äusserte sich das Bundesgericht sodann zur Berechnung der Höchstdauer einer Massnahme für junge Erwachsene gemäss Art. 61 Abs. 4 Satz 1 StGB und gelangte zum Schluss, der vorzeitige Massnahmenvollzug sei dabei zu berücksichtigen. Die unterschiedliche Berechnung erscheint insbesondere deshalb gerechtfertigt, weil die Massnahme für junge Erwachsene gemäss Art. 61 StGB im Gegensatz zu der stationären therapeutischen Behandlung nach Art. 59 StGB zeitlich absolut limitiert ist (vgl. BGE 146 IV 49 E. 2.4.2 S. 52; 145 IV 65 E. 2.2 S. 69, E. 2.3.3 S. 70 f. mit Hinweisen).
2.4.
2.4.1. Der Beschwerdeführer hat unbestrittenermassen am 25. März 2015 eine ambulante therapeutische Behandlung begonnen. Diese stellte eine im Urteil des Zwangsmassnahmengerichts vom 3. März 2015 angeordnete Ersatzmassnahme i.S.v. Art. 237 Abs. 2 lit. f StPO dar. Nach seiner Verhaftung am 16. Dezember 2016 fiel die Ersatzmassnahme dahin. Der Beschwerdeführer besuchte in der Sicherheitshaft bzw. im vorzeitigen Strafvollzug weiterhin die Therapie, was mangels einer entsprechenden behördlichen Anordnung bzw. Bewilligung freiwillig erfolgte. Damit ist vorliegend kein Fall eines vorzeitigen Massnahmenvollzugs im Sinne von Art. 236 StPO zu beurteilen, womit nicht geprüft werden muss, ob dieser bei ambulanten Behandlungen (während der Untersuchungs- oder Sicherheitshaft bzw. dem vorzeitigen Strafvollzug) überhaupt möglich oder lediglich für freiheitsentziehende Massnahmen vorgesehen ist (siehe hierzu QUELOZ/ZERMATTEN, a.a.O., N. 32 zu Art. 63 StGB [verneinend]; MATTHIAS HÄRRI, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 8 zu Art. 236 StPO [implizit verneinend]; ANASTASIADIS, a.a.O., S. 285; STRATENWERTH/BOMMER, a.a.O., § 8 Rz. 83 [beide wohl bejahend]).
2.4.2. Allerdings ist die Absolvierung einer ambulanten Behandlung als Ersatzmassnahme im Sinne von Art. 237 StPO vergleichbar mit dem vorzeitigen Antritt einer stationären therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen im Sinne von Art. 236 StPO. In beiden Fällen ist die therapeutische Behandlung ein Ersatz bzw. eine Vollzugsform für die Untersuchungs- oder Sicherheitshaft und dient dazu, die psychische Störung des mutmasslichen Täters möglichst rasch zu behandeln. Während die Ersatzmassnahme gegenüber der Untersuchungs- und Sicherheitshaft ein milderes Mittel darstellt, kann beim vorzeitigen Massnahmenantritt nicht vom Freiheitsentzug abgesehen werden, jedoch wird dieser bereits für die therapeutische Behandlung genutzt. Die vorliegend zu beurteilende Ausgangslage ist damit vergleichbar mit der eines vorzeitigen Massnahmenvollzugs gemäss Art. 236 StPO vor der gerichtlichen Anordnung einer stationären therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen.
2.4.3. Sowohl die ambulante als auch die stationäre Behandlung von psychischen Störungen sind zeitlich nicht absolut limitiert. Ihre Dauer hängt vom Behandlungsbedürfnis des Massnahmeunterworfenen und den Erfolgsaussichten der Massnahme (vgl. Art. 56 Abs. 1 lit. b StGB), letztlich also von den Auswirkungen der Massnahme auf die Gefahr weiterer Straftaten, ab. Sie dauern grundsätzlich so lange an, bis ihr Zweck erreicht ist oder sich eine Zweckerreichung als aussichtslos erweist (BGE 143 IV 445 E. 2.2 S. 447; siehe für die stationäre therapeutische Behandlung von psychischen Störungen BGE 145 IV 65 E. 2.3.3 S. 71 mit Hinweisen). Wie die Fristen gemäss Art. 59 Abs. 4 Satz 1 StGB regeln auch jene von Art. 63 Abs. 4 Satz 1 und 2 StGB bezüglich der ambulanten Behandlung von psychischen Störungen - anders als für die ambulante Suchtbehandlung - nicht die absolute Höchstdauer der Massnahme, sondern innert welcher Frist ein neuer Gerichtsentscheid über die Weiterführung der Massnahme zu ergehen hat. Angesichts dieser vergleichbaren Ausgangslage sind die Erwägungen, die das Bundesgericht in Zusammenhang mit Art. 59 Abs. 4 StGB gemacht hat (vgl. BGE 145 IV 65 E. 2.6 S. 74 f.), auch in der vorliegenden Konstellation heranzuziehen. Es rechtfertigt sich daher, bei einer ambulanten Behandlung von psychischen Störungen - analog der stationären Behandlung von psychischen Störungen nach Art. 59 StGB - für den Beginn der Frist gemäss Art. 63 Abs. 4 Satz 1 StGB auf das Datum des in Rechtskraft erwachsenen Anordnungsentscheids abzustellen.
2.4.4. Das Bundesgericht hat bereits im Zusammenhang mit der stationären therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen festgehalten, dass mit der dargelegten Lösung Personen, die in den vorzeitigen Massnahmenvollzug eingewilligt haben, nicht schlechter gestellt werden. Dies gilt auch für ambulante Behandlungen. Eine "vorzeitige" ambulante Behandlung - als Ersatzmassnahme oder während des strafprozessualen Freiheitsentzugs - hat nicht zur Folge, dass sich eine Person länger in Behandlung befindet. Das Gericht hat für die Verhältnismässigkeit der ambulanten Behandlung in zeitlicher Hinsicht eine allfällige "vorzeitige" Therapie mitzuberücksichtigen, dies sowohl bei der Prüfung der Erstanordnung der Massnahme als auch im Zusammenhang mit einem Gesuch um Verlängerung derselben (vgl. BGE 145 IV 65 E. 2.6.1 S. 74 mit Hinweisen; BBl 1999 2091 Ziff. 213.441).
2.4.5. Kommt hinzu, dass eine "vorzeitige" Therapie sowohl inhaltlich, zeitlich als auch hinsichtlich der behandelnden Person anders ausgestaltet sein kann, als eine später gerichtlich angeordnete ambulante Behandlung von psychischen Störungen. Damit nicht in jedem Einzelfall beurteilt werden muss, ob die "vorzeitige" und die gerichtlich angeordnete ambulante Behandlung von psychischen Störungen gleichartig sind, sprechen auch Praktikabilitätsüberlegungen dafür, in jedem Einzelfall unabhängig von den konkreten Umständen auf das Datum des rechtskräftigen Anordnungsentscheids abzustellen. Dies erleichtert die Rechtsanwendung und gewährleistet zugleich die Rechtssicherheit.
2.4.6. Als Zwischenfazit ist daher Folgendes festzuhalten: Wird eine ambulante Behandlung von psychischen Störungen erst nach deren rechtskräftigen Anordnung angetreten, beginnt die Fünfjahresfrist gemäss Art. 63 Abs. 4 Satz 1 StGB bzw. die richterlich festgesetzte Frist mit dem effektiven Behandlungsbeginn zu laufen. Hat die betroffene Person bereits "vorzeitig" - in Freiheit als Ersatzmassnahme oder während der Untersuchungs- oder Sicherheitshaft bzw. dem vorzeitigen Strafvollzug - mit einer ambulanten Behandlung begonnen, ist für den Fristenlauf auf das Datum des in Rechtskraft erwachsenen Anordnungsentscheids abzustellen. Dies steht im Einklang mit der Rechtsprechung zum Fristbeginn bei stationären therapeutischen Behandlungen von psychischen Störungen (vgl. BGE 145 IV 65 E. 2.7.1 S. 76; Urteil 6B_1375/2020 vom 22. Februar 2021 E. 2.4.2, zur Publikation vorgesehen; je mit Hinweisen). Ob das Gesagte auch für die ambulante Suchtbehandlung gilt, braucht vorliegend nicht beurteilt zu werden.
2.4.7. Vorliegend gelangt die Vorinstanz zutreffend zum Schluss, dass für den Beginn der Fünfjahresfrist gemäss Art. 63 Abs. 4 Satz 1 StGB grundsätzlich auf den rechtskräftigen Anordnungsentscheid des Bezirksgerichts Lenzburg vom 30. März 2017 abzustellen ist.
2.5. Ohne Grund beruft sich der Beschwerdeführer auf den Vertrauensschutz. Nach dem in Art. 9 BV verankerten Grundsatz von Treu und Glauben kann eine unrichtige Auskunft, welche eine Behörde dem Bürger erteilt, unter gewissen Umständen Rechtswirkungen entfalten (vgl. auch Art. 5 Abs. 3 BV; Art. 3 Abs. 2 lit. a StPO). Der Grundsatz von Treu und Glauben verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in eine Zusicherung, Auskunft oder sonstiges Verhalten einer Behörde (BGE 137 I 69 E. 2.5.1 S. 72 f.; 137 II 182 E. 3.6.2 S. 193; je mit Hinweisen). Voraussetzung ist, dass die sich auf den Vertrauensschutz berufende Person berechtigterweise auf diese Grundlage vertrauen durfte und gestützt darauf nachteilige Dispositionen getroffen hat, die sie nicht mehr rückgängig machen kann (vgl. zu den Voraussetzungen im Einzelnen BGE 143 V 95 E. 3.6.2 S. 103; 141 I 161 E. 3.1 S. 164 f.; 137 II 182 E. 3.6.2 S. 193; je mit Hinweisen).
Mit der Vorinstanz ist nicht ersichtlich, welche nicht ohne Nachteil wieder rückgängig zu machende Disposition der Beschwerdeführer gestützt auf die Auskunft des AJV, die "vorzeitige" Therapie werde bei der Bemessung der Massnahmendauer berücksichtigt, getroffen haben soll. Zum Zeitpunkt der Auskunftserteilung am 4. Juni 2018 befand sich der Beschwerdeführer bereits im (vorzeitigen) Strafvollzug und absolvierte die vom Bezirksgericht am 30. März 2017 angeordnete ambulante Behandlung von psychischen Störungen vollzugsbegleitend - obwohl diese zu diesem Zeitpunkt noch nicht in Vollzug gesetzt worden war (vgl. Urteil S. 21). Die ambulante Behandlung seit dem 30. März 2017 wird nach dem Ausgeführten bei der Dauer gemäss Art. 63 Abs. 4 StGB denn auch berücksichtigt. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er habe es gestützt auf die Zusicherung des AJV unterlassen, unverzüglich einen Vollzugsbefehl zu verlangen, in dem der Beginn der ambulanten Behandlung nach Art. 63 StGB auf den 25. März 2015 festgesetzt worden wäre, ist darin keine nicht ohne Nachteil rückgängig zu machende Disposition zu sehen. Eine entsprechende Feststellung im Vollzugsbefehl wäre für die Frage des Fristenlaufs der ambulanten Behandlung bzw. deren Verlängerung ohnehin nicht verbindlich gewesen (vgl. BGE 145 IV 65 E. 2.7.2 S. 77; E. 1 oben).
2.6. Unbegründet ist sodann die Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz verletze Art. 2 Abs. 2 StGB bzw. seinen Anspruch auf rechtliches Gehör, indem sie sich nicht zu seinen entsprechenden Vorbringen äussere. Weder das Strafgesetzbuch noch die bundesgerichtliche Rechtsprechung wurden hinsichtlich der zu beurteilenden Frage geändert. Das Bundesgericht hat sich in BGE 145 IV 65 erstmals vertieft mit der Frage auseinandergesetzt, ob der vorzeitige Massnahmenvollzug bei der Berechnung der Dauer gemäss Art. 59 Abs. 4 Satz 1 StGB zu berücksichtigen ist oder ob auch in diesem Fall auf das Datum des in Rechtskraft erwachsenen Anordnungsentscheids abzustellen ist (in BGE 142 IV 105 E. 4.1 S. 108 hat das Bundesgericht die Frage, ob die Untersuchungs- und Sicherheitshaft bzw. der vorzeitige Massnahmenvollzug bei der Berechnung zu berücksichtigen sind, noch offen gelassen). Wie es sich im Falle einer ambulanten Behandlung von psychischen Störungen verhält, wird vorliegend zum ersten Mal beurteilt. Da Art. 2 Abs. 2 StGB offensichtlich nicht zur Anwendung gelangt, ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz sich nicht zu den diesbezüglichen Einwänden des Beschwerdeführers äussert. Sie muss sich nicht mit allen seinen Standpunkten ausführlich auseinandersetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (vgl. BGE 143 III 65 E. 5.2 S. 70 f. mit Hinweisen; Urteil 6B_775/2020 vom 23. November 2020 E. 4.1).
2.7. Abschliessend ist der Beschwerdeführer noch darauf hinzuweisen, dass die "vorzeitige" ambulante Behandlung, die er vom 25. März 2015 bis am 16. Dezember 2016 als Ersatzmassnahme absolvierte, gemeinsam mit den übrigen Ersatzmassnahmen im Umfang von 66 Tagen an die ausgesprochene Freiheitsstrafe angerechnet wurde (siehe Sachverhalt lit. A.c und A.d oben). Ferner war bzw. ist sie bei der Verhältnismässigkeit der ambulanten Behandlung von psychischen Störungen in zeitlicher Hinsicht mitzuberücksichtigen, dies sowohl bei der Prüfung der Erstanordnung der Massnahme als auch in Zusammenhang mit einem Gesuch um Verlängerung derselben (vgl. E. 2.4.4). Einer allfälligen Befürchtung, die "vorzeitige" Behandlung werde überhaupt nicht berücksichtigt, ist damit der Boden entzogen.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist gutzuheissen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdeführer sind daher keine Kosten aufzuerlegen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. März 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Andres