Considérant en fait et en droit :
1.
Le 23 janvier 2019, le Conseil d'Etat vaudois a désigné B._ en qualité de conseiller municipal de la Ville de Vevey, donnant suite à la demande de la Municipalité de Vevey ayant sollicité la désignation d'un quatrième membre à l'exécutif suite à la suspension provisoire en juin, respectivement décembre 2018, de trois des cinq conseillers municipaux visés par une procédure pénale.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ - conseillère communale de la Ville de Vevey - demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision du 23 janvier 2019 et de renvoyer la cause au Conseil d'Etat pour nouvelle décision au sens des considérants.
3.
Invités à se déterminer sur le présent recours, le Conseil d'Etat, la Municipalité et B._ concluent à l'irrecevabilité du recours, dès lors que les voies de droit cantonales ne sont pas épuisées et que la recourante ne peut pas se prévaloir d'un intérêt juridique (art. 115 LTF) ou d'un intérêt digne de protection (art. 89 al. 1 LTF) à obtenir l'annulation de la décision attaquée.
4.
Invitée à répliquer, la recourante sollicite la désignation d'un avocat, compte tenu de sa situation financière et des considérations émises par les parties concernant la recevabilité de son recours.
5.
5.1. La loi sur le Tribunal fédéral impose aux cantons, à l'art. 86 al. 2 LTF, d'instituer des tribunaux supérieurs qui statuent comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, sauf dans les cas où une autre loi fédérale prévoit qu'une décision d'une autre autorité judiciaire peut faire l'objet d'un recours au Tribunal de céans. Cette règle correspond à la garantie d'accès au juge prévue à l'art. 29a Cst., disposition qui permet toutefois des dérogations dans des cas exceptionnels. La loi sur le Tribunal fédéral prévoit une telle exception en cas de recours contre les actes normatifs cantonaux (art. 87 LTF), pour les décisions qui concernent les droits politiques (art. 88 LTF) et pour les décisions revêtant un caractère politique prépondérant (art. 86 al. 3 LTF). Dans ce dernier cas, les autorités cantonales peuvent instituer une autorité autre qu'un tribunal.
Le Conseil d'Etat, qui a rendu la décision entreprise, n'est pas une autorité judiciaire au regard de l'art. 86 al. 2 LTF. Il convient donc de déterminer si, comme le soutient la recourante, l'on se trouve en présence d'une décision revêtant un caractère politique prépondérant, au sens de l'art. 86 al. 3 LTF, qui justifierait de déroger à la garantie de l'accès au juge vu que les hypothèses prévues aux art. 87 et 88 LTF n'entrent pas en considération.
En tant qu'exception à la garantie de l'accès au juge découlant de l'art. 29a Cst., l'art. 86 al. 3 LTF doit être interprété de manière restrictive. Il trouve seulement application si l'aspect politique prévaut sans discussion (ATF 141 I 172 consid. 4.4.1 p. 180). Le fait que la décision émane d'une autorité politique est certes un indice de son caractère politique, mais il n'est pas toujours déterminant. Lorsque des intérêts particuliers sont touchés, l'accès au juge n'est exclu que si les considérations politiques l'emportent clairement. Il ne suffit donc pas que la cause ait une connotation politique, encore faut-il que celle-ci s'impose de manière indubitable et relègue à l'arrière-plan les éventuels intérêts juridiques privés en jeu (ATF 136 I 42 consid. 1.5.3-1.5.4 p. 45 ss.).
En l'espèce, le désignation par le Conseil d'Etat d'un conseiller municipal revêt certes un aspect politique. Celui-ci dispose en outre d'un pouvoir d'appréciation certain dans le choix des personnes appelées à occuper les sièges vacants (cf. art. 139a de la loi cantonale sur les communes [LC]). Toutefois, cette désignation n'est que provisoire et elle est intervenue dans un contexte bien spécifique, à savoir en raison de la suspension provisoire - fondée sur l'art. 139b LC - de trois des cinq conseillers municipaux visés par une procédure pénale et à la demande de la Municipalité concernée. Or, selon la jurisprudence cantonale, une telle décision de suspension (provisoire) peut faire l'objet d'un recours - selon l'art. 92 al. 1 de la loi cantonale sur la procédure administrative [LPA/VD] - auprès du Tribunal cantonal dès lors qu'elle ne revêt pas de caractère politique prépondérant (arrêt GE.2018.0148 de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du 5 décembre 2018 consid. 1b/cc). Au vu de cette jurisprudence cantonale, il doit en aller de même s'agissant de la désignation subséquente provisoire du conseiller municipal intimé.
5.2. Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable dès lors que la décision attaquée n'émane pas d'une autorité judiciaire comme l'exige l'art. 86 al. 2 LTF. Il sera transmis avec ses annexes à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud comme objet de sa compétence (cf. art. 30 al. 2 LTF; ATF 136 I 42 consid. 2 p. 47).
6.
La recourante a requis l'assistance judiciaire. Son recours était toutefois dénué de chance de succès si bien que l'assistance judiciaire doit être refusée (art. 64 al. 1 LTF). Pour tenir compte de la situation financière de la recourante, il peut être renoncé aux frais judiciaires. En revanche, l'intimé B._, assisté d'un avocat, a droit à des dépens, à la charge de la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à la Municipalité (art. 68 al. 3 LTF).
par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable. Il est transmis avec une copie de la décision entreprise à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud comme objet de sa compétence.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Une indemnité de dépens, arrêtée à 1'000 fr., est allouée à B._ à la charge de la recourante.
5.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, aux mandataires de la Municipalité de Vevey et de B._, ainsi qu'au Conseil d'Etat et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 mai 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Arn