Faits :
A.
Le 8 septembre 1992, A._ a été victime d'une chute à cyclomoteur à cause d'un chien qui s'est approché d'elle. Elle est tombée sur son épaule droite dans un talus. A cette époque, elle effectuait un apprentissage d'employée de commerce à l'office B._ et était, à ce titre, assurée contre le risque d'accident auprès de La Fribourgeoise. Cette dernière a pris en charge le cas. Le docteur C._, alors consulté par l'assurée, a diagnostiqué une périarthrite post-traumatique et prescrit un traitement conservateur.
En 1995, A._ a terminé son apprentissage avec l'obtention d'un CFC d'employée de commerce. A partir d'avril 1996, elle a travaillé à plein temps dans une banque. Elle a ensuite diminué son temps de travail pour suivre une formation pré-professionnelle en percussion classique au conservatoire D._ (1998). A partir d'août 2000, elle a arrêté son activité d'employée de commerce pour se consacrer entièrement à sa formation musicale (études en section professionnelle), tout en donnant en parallèle des cours privés à des élèves et en collaborant avec divers orchestres. Le 29 mars 2001, elle a subi un accident de la circulation. En automne 2003, elle a définitivement dû abandonner ses études musicales en raison de problèmes à son épaule droite.
Entre 1995 et fin 2010, A._ a subi cinq interventions à son épaule droite qui ont été prises en charge à titre de rechutes de l'accident initial de 1992. En mai 1998, elle s'est vue allouer une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 5 %, taux qui a ensuite été augmenté à 10 % sur la base d'une expertise établie le 26 janvier 2004 par le Centre Multidisciplinaire de la Douleur (décision du 29 juin 2004 de la Nationale Suisse alors deuxième repreneur du portefeuille LAA de la Fribourgeoise). Pour faire le point sur l'état de santé de l'assurée après la cinquième opération, la Nationale Suisse a confié une expertise au docteur E._ (rapport du 17 mars 2011). Ce médecin a indiqué qu'il était encore trop tôt pour savoir si le taux d'atteinte à l'intégrité devait être revu à la hausse.
Par lettre du 22 mars 2013, l'assurée a requis de la Nationale Suisse de réviser le taux d'atteinte à l'intégrité et de statuer sur son droit à une rente LAA. Faisant valoir qu'elle avait dû abandonner ses études musicales en raison des séquelles à son épaule droite, elle a demandé que son degré d'invalidité soit évalué en fonction du revenu qu'elle aurait pu obtenir en qualité d'enseignante de musique diplômée.
Le 11 juillet 2013, A._ a également déposé une demande de prestations à l'assurance-invalidité (AI). Par décision du 23 novembre 2015, l'Office AI du canton de Fribourg a rejeté sa demande. Cette décision a été confirmée par jugement du 29 juin 2017 de la IIe Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal fribourgeois.
Dans l'intervalle, la Nationale Suisse a confié une nouvelle expertise au docteur E._ (rapport du 8 octobre 2013). A la suite de la fusion de la Nationale Suisse avec Helvetia Compagnie Suisse d'Assurances SA (ci-après: Helvetia), cette dernière a repris le dossier. Par décision du 24 juin 2016, Helvetia a refusé d'allouer une rente LAA et de procéder à une révision du taux d'indemnité pour atteinte à l'intégrité. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 1er novembre 2017.
B.
L'assurée a déféré la décision sur opposition de Helvetia à la Cour des assurances du Tribunal cantonal fribourgeois. En cours de procédure, elle a transmis un rapport du docteur F._, chiropraticien, du 9 avril 2018. De son côté, Helvetia a produit deux prises de position de ses médecins-conseil, les docteurs G._ et H._, des 16 janvier et 15 mai 2018.
Statuant le 5 novembre 2018, la cour cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut, principalement, à l'octroi d'une rente d'invalidité de 10 % depuis le 1er mars 2013 et, subsidiairement, au renvoi de la cause à la cour cantonale pour complément d'instruction médicale et nouvelle décision relative au degré d'invalidité.
Helvetia conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Dans un recours au Tribunal fédéral, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF). Le rapport de la doctoresse I._ établi le 8 octobre 2018 et produit par la recourante en procédure fédérale ne peut donc pas être pris en considération par la Cour de céans. Il en va de même des documents produits par l'intimée en annexe de son mémoire de réponse.
3.
Au regard des conclusions de la recourante, est seul litigieux le droit de celle-ci à une rente de l'assurance-accidents à partir du 1er mars 2013. Dans une procédure concernant des prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (cf. art. 97 al. 2 et art. 105 al. 3 LTF).
4.
Le jugement entrepris a correctement exposé les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au cas d'espèce. Il suffit d'y renvoyer.
5.
Dans son rapport d'expertise du 8 octobre 2013, le docteur E._ a posé les diagnostics suivants: 1. épaule droite multi-opérée et status post transposition du grand pectoral; 2. status post arthroscopie de l'épaule et du poignet gauches; 3. hyperlaxité constitutionnelle. Il a déclaré que seul le premier diagnostic était en relation de causalité probable avec l'accident du 8 septembre 1992. A la question de savoir quelle était l'incapacité de travail résultant de cet événement dans l'activité professionnelle d'employée de commerce, le médecin a répondu qu'un certain nombre d'activités ne seraient pas possibles et qu'il fallait tenir compte de certaines limitations fonctionnelles dans le choix de cette activité: le port de charges n'était pas recommandé au-dessus du buste (classement par exemple); les gestes répétitifs étaient à proscrire pour le membre supérieur droit; les postures prolongées en rotation externe également; l'usage de l'épaule droite était limité en durée et en force (cf. page 10 du rapport).
Prenant position sur les limitations fonctionnelles décrites dans cette expertise, le docteur G._, médecin-conseil de l'intimée, a considéré qu'avec des moyens ergonomiques adaptés et en tenant compte d'une accoutumance au handicap avec le temps, la capacité de travail de l'assurée était totale comme employée de commerce (appréciation du 16 janvier 2018).
Pour sa part, le docteur F._, médecin traitant de l'assurée, a souligné que sa patiente présentait une diminution de la force et surtout une limitation de la mobilité de la rotation externe de l'épaule droite. Elle devait éviter le port de charges de 5 kg, les positions statiques prolongées où le bras doit être soutenu longuement par la musculature de l'épaule (telles que l'utilisation prolongée de l'ordinateur), ainsi que les mouvements répétitifs (sortir et rentrer des dossiers).
Invité à se prononcer sur le rapport du docteur F._, le docteur H._, également médecin-conseil de l'intimée, a indiqué qu'il n'était pas d'accord avec les remarques de celui-ci. Une diminution de la force de l'épaule droite n'avait aucune incidence sur des activités de bureau. En outre, de telles activités n'impliquaient pas, pour les membres supérieurs, des positions monotones en continu et il était possible d'aménager le poste de travail.
6.
La recourante fait grief aux premiers juges d'avoir retenu, après examen du dossier médical, qu'elle a une capacité de travail entière dans une activité d'employée de commerce sans diminution de rendement malgré les limitations fonctionnelles à son épaule droite constatées par les médecins. Elle soutient que les avis des médecins-conseil fournis par l'intimée à cet égard ne sont pas convaincants. S'il était certes possible que l'utilisation de moyens ergonomiques était de nature à soulager quelque peu ses douleurs, il n'était pas démontré que ces moyens lui permettraient de surmonter totalement ses limitations et d'atteindre un plein rendement. En outre, la profession impliquait une longue période d'utilisation du clavier de l'ordinateur et de la souris. Or, il ressortait clairement des rapports des docteurs E._ et F._ que les positions où le bras doit être soutenu par la musculature de l'épaule droite étaient à éviter. Enfin, elle se réfère au jugement du 29 juin 2017 dans lequel les juges cantonaux avaient admis qu'elle présentait une diminution de sa capacité de gain de l'ordre de 10 %.
7.
A titre préalable, on observera que c'est à juste titre que la recourante ne prétend plus que l'évaluation de son invalidité devrait être examinée en fonction d'une carrière d'enseignante de musique diplômée, en application de la disposition spéciale de l'art. 28 al. 1 OLAA. En effet, le cas de figure visé par cette disposition n'est pas réalisé en l'espèce dès lors qu'elle n'a pas été empêchée, à cause de son invalidité, d'achever la formation d'employée de commerce qu'elle avait entreprise au moment de son accident. Par ailleurs, une nouvelle activité lucrative différente de celle exercée auparavant ne saurait être prise en considération que dans la mesure où des indices concrets de changement de profession existaient avant l'accident déjà (SVR 2013 UV n° 4 p. 13, arrêt 8C_145/2012). Tel n'est manifestement pas le cas, si bien qu'il y a lieu d'examiner si la recourante subit une perte de gain dans l'exercice d'une activité d'employée de commerce compte tenu de l'état de son épaule droite après sa cinquième opération.
Cette question s'apprécie d'abord à l'aune des renseignements médicaux. C'est en effet la tâche du médecin d'indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En l'occurrence, le docteur E._, qui avait à se prononcer sur l'exigibilité de l'activité d'employée de commerce, a décrit des limitations fonctionnelles mais n'en a déduit aucune incapacité de travail ni diminution de rendement liées, en particulier, à l'utilisation d'un ordinateur (en raison par exemple de la nécessité d'aménager des pauses ou d'une moindre résistance à la fatigue). Le docteur F._ n'a pas non plus attesté une diminution de la capacité de travail. Par ailleurs, contrairement à ce que soutient la recourante, on ne voit pas en quoi les considérations des docteurs G._ et H._ sur la compatibilité d'une activité d'employée de commerce avec les limitations fonctionnelles existantes ne seraient pas concluantes. Il n'est en effet pas douteux qu'il existe des postes comprenant des tâches suffisamment variées pour éviter une position statique fixe pendant une période prolongée et qu'il est possible de limiter une surcharge pour les membres supérieurs par la mise en place de mesures ergonomiques appropriées. Cela étant, l'existence d'une incapacité de gain de 10 % ne repose que sur les propres allégations de la recourante, ce qui est insuffisant à fonder le droit à une rente LAA. A cet égard, le jugement du 29 juin 2017 ne lui est d'aucun secours. Si, dans la cause l'opposant à l'office AI, les juges cantonaux ont suivi son argumentation, c'est uniquement à titre superfétatoire dans la mesure où le seuil requis pour ouvrir le droit à une rente AI est de 40 %.
Il s'ensuit que le jugement n'est pas critiquable et que le recours doit être rejeté.
8.
Vu l'issue du litige, la recourante, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Ie Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 22 juillet 2019
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : von Zwehl