Considérant en fait et en droit :
1.
Le 20 avril 2018, A._, ressortissant kosovar né en 1977, a épousé la ressortissante suisse B._. Aucun enfant n'est issu de cette union. Le 2 juillet 2018, l'intéressé a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour pour regroupement familial valable jusqu'au 2 juillet 2019.
Par convention ratifiée le 17 janvier 2020 par l'autorité compétente, A._ et B._ ont convenu de vivre séparés pour une durée indéterminée, étant précisé que la séparation effective était intervenue en avril 2019.
2.
Durant son séjour en Suisse, A._ a fait l'objet de trois condamnations pénales. Le 11 juin 2012, il a été condamné à une peine pécuniaire de 50 jours-amende à 40 fr. le jour avec sursis et à une amende de 400 fr. (cf. art. 105 al. 2 LTF) pour faux dans les certificats, entrée illégale, séjour illégal et exercice d'une activité lucrative sans autorisation. Le 17 mars 2014, il a été condamné à une peine privative de liberté de 100 jours pour tentative de vol, dommages à la propriété, violation de domicile, entrée illégale et séjour illégal. Le 29 septembre 2017, il a été condamné à une peine privative de liberté de 60 jours pour vol, dommages à la propriété et violation de domicile. A._ a été incarcéré le 19 novembre 2018 et il a été libéré conditionnellement le 2 avril 2019.
Sur le plan professionnel, A._ travaille comme aide monteur sur la base d'un contrat de durée indéterminée depuis le 18 février 2019.
3.
Le 3 octobre 2019, A._ a requis la prolongation de son autorisation de séjour. Par décision du 19 février 2021, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressé et prononcé son renvoi de Suisse. Cette décision a été confirmée sur opposition le 7 avril 2021.
Par arrêt du 24 août 2021, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par A._ contre la décision sur opposition du 7 avril 2021.
Les juges cantonaux ont considéré, en substance, que A._ était séparé de sa femme et ne pouvait donc pas se prévaloir de son mariage pour obtenir le renouvellement de son autorisation de séjour. L'autorité précédente a en outre constaté qu'aucune raison personnelle majeure (sous l'angle notamment de la réintégration de l'intéressé dans son pays d'origine) ne justifiait la poursuite de son séjour en Suisse.
4.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 24 août 2021 en ce sens que la prolongation de son autorisation de séjour est accordée. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par ordonnance du 28 septembre 2021, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours quant à l'obligation de départ résultant de l'arrêt attaqué.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
5.
5.1. Le recourant invoque notamment l'art. 50 al. 1 let. b de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20) et fait ainsi valoir de manière défendable l'éventualité d'un droit de séjour en Suisse. Le recours échappe donc au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, étant précisé que le point de savoir si l'intéressé remplit les conditions pour obtenir l'autorisation requise relève du fond et non de la recevabilité (cf. arrêt 2C_213/2019 du 20 septembre 2019 consid. 1.1).
5.2. Au surplus, le recours remplit les conditions des art. 42 et 82 ss LTF. Il convient donc d'entrer en matière. Le recours étant toutefois manifestement infondé, il sera rejeté sur la base d'une motivation sommaire, en application de l'art. 109 al. 2 let. a et al. 3 LTF.
6.
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 142 II 355 consid. 6). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (cf. arrêt 2C_300/2019 du 31 janvier 2020 consid. 2. 2, non publié in ATF 146 II 309).
En l'espèce, dans la mesure où le recourant présente une argumentation partiellement appellatoire, en complétant ou en modifiant librement l'état de fait retenu dans l'arrêt entrepris, sans invoquer ni l'arbitraire, ni une constatation manifestement inexacte des faits, le Tribunal fédéral ne peut pas en tenir compte. Il statuera donc sur la base des faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué.
7.
7.1. Le Tribunal cantonal a correctement rappelé les bases légales applicables (en particulier les art. 50 al. 1 et 2 LEI, 13 Cst. et 8 CEDH) et la jurisprudence relative au droit à la prolongation de l'autorisation de séjour après la dissolution de l'union conjugale (cf. ATF 136 II 113 consid. 3 et 136 II 1 consid. 5), ainsi qu'au droit à la protection de la vie privée (cf. ATF 144 I 266 consid. 3) et familiale (cf. ATF 144 II 1 consid. 6). Il peut y être renvoyé (art. 109 al. 3 LTF).
7.2. Le Tribunal cantonal a en outre procédé à une analyse détaillée et convaincante de la situation d'espèce.
Les juges cantonaux ont en effet considéré à bon droit que l'intéressé ne pouvait se prévaloir de son mariage (que ce soit sous l'angle de la LEI ou des art. 8 CEDH et 13 Cst. [protection de la vie familiale]) pour obtenir le renouvellement de son autorisation de séjour, puisqu'il s'était séparé de sa femme en avril 2019. Il n'est en outre pas contesté que, tel que l'a retenu l'autorité précédente, la cohabitation effective des époux en Suisse (cf. ATF 140 II 345 consid. 4.1) a duré moins de trois ans et que le recourant ne peut donc rien déduire de l'art. 50 al. 1 let. a LEI.
Sous l'angle de l'art. 50 al. 1 let. b LEI, le Tribunal cantonal a retenu à juste titre que l'intéressé ne pouvait pas invoquer des raisons personnelles majeures pour en déduire un droit de séjour en Suisse et que cette norme ne lui était donc d'aucun secours. S'agissant en particulier de la réintégration sociale dans son pays de provenance, les juges cantonaux ont relevé à bon droit que le simple fait que le recourant doive retrouver des conditions de vie qui sont usuelles au Kosovo ne constitue pas une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 LEI, même si ces conditions de vie sont moins avantageuses que celles dont il bénéficie en Suisse. L'intéressé, qui est encore relativement jeune, en bonne santé et sans enfant, a vécu jusqu'à l'âge de 35 ans au Kosovo, pays dont il maîtrise la langue et où résident actuellement ses parents. Il ne fait ainsi pas de doute qu'il y a conservé des attaches culturelles et sociales.
Enfin, l'application des art. 8 CEDH et 13 Cst. effectuée par le Tribunal cantonal sous l'angle de la protection de la vie privée du recourant ne prête pas le flanc à la critique. L'intéressé, qui réside (légalement) en Suisse depuis 2018 et a été condamné pénalement à trois reprises, ne peut rien déduire de ces dispositions sous cet angle.
Il convient pour le reste de se référer à l'argumentation détaillée figurant dans l'arrêt attaqué (art. 109 al. 3 LTF).
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours en application de la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a et al. 3 LTF. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 13 octobre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Ermotti