Erwägungen:
1.
A._ stellte im Berufungsverfahren am 9. April 2021 ein Ausstandsgesuch gegen Oberrichter Bähler. Die 1. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern wies das Ausstandsgesuch mit Beschluss vom 17. Mai 2021 ab. Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 1B_261/2021 vom 26. Mai 2021 nicht ein.
2.
Das Obergericht des Kantons Bern teilte A._ mit Verfügung vom 27. Juli 2021 im Hinblick auf die obergerichtliche Verhandlung vom 30. August 2021 die geänderte Zusammensetzung des Gerichts mit, nämlich Oberrichter Guéra, Oberrichter Bähler und Oberrichter Zuber (anstelle von Oberrichterin Sanwald). Mit Gesuch vom 29. Juli 2021 ersuchte A._ um Ausstand von Oberrichter Guéra und Oberrichter Bähler. Die 1. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern trat mit Beschluss vom 3. August 2021 auf das Ausstandsgesuch vom 29. Juli 2021 nicht ein. Zur Begründung führte die 1. Strafkammer zusammenfassend aus, dass das Ausstandsgesuch offensichtlich verspätet sei. Die Mitwirkung von Oberrichter Guéra sei seit mehr als neun Monaten bekannt. Weshalb gegen Oberricher Bähler erneut ein Ausstandsgesuch gestellt wurde, lege A._ nicht dar. Insbesondere lege er nicht dar, dass er in den letzten Tagen neue Ausstandsgründe erkannt habe. Im Übrigen erscheine das Ausstandsgesuch als offensichtlich unbegründet.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 18. August 2021 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der 1. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung der 1. Strafkammer, die zum Nichteintreten auf das Ausstandsgesuch führte, nicht auseinander. Er legt nicht dar, inwiefern die Auffassung der 1. Strafkammer, das Ausstandsgesuch sei verspätet gestellt worden, rechtswidrig sein soll. Aus der Beschwerde ergibt sich somit nicht, inwiefern die Begründung der 1. Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli