Faits :
A.
A._ s'est présentée pour la troisième fois, dans le canton du Valais, aux examens pour l'obtention du brevet d'avocat lors de la session de printemps 2021. Par décision du 27 mai 2021, l'autorité compétente a constaté que celle-ci avait échoué aux examens écrits en obtenant la note de 3,5 en droit privé et procédure civile, 2,5 en droit pénal et procédure pénale et 3,0 en droit public et procédure administrative.
B.
Par arrêt du 8 octobre 2021, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A._. Elle a en substance jugé que celle-ci n'avait pas établi à satisfaction de droit l'existence de dysfonctionnements informatiques l'ayant sérieusement gênée lors des épreuves de droit pénal et de droit public (nécessité d'enregistrer son travail toutes les trente secondes au risque de perdre les données qui n'avaient pas été sauvegardées car une fenêtre Internet s'ouvrait de manière impromptue, impossibilité d'afficher plus d'une loi à la fois sur l'écran et problèmes d'impression de l'épreuve à la fin de l'examen de droit pénal). En revanche, un problème était effectivement survenu lors de l'examen de droit civil; l'intéressée avait été empêchée de travailler pendant environ seize minutes, laps de temps durant lequel elle n'avait pas eu accès à son poste de travail; elle avait néanmoins bénéficié de vingt minutes de plus que les autres candidats au terme de la durée réglementaire prévue, ce qui constituait une compensation qui avait rétabli l'égalité des chances. A._ ne pouvait rien tirer du principe de la bonne foi.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public respectivement par celle du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande au Tribunal fédéral (dans des conclusions identiques pour les deux recours), sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du 8 octobre 2021 du Tribunal cantonal en ce sens que la décision du 27 mai 2021 est annulée et qu'elle est autorisée à repasser les examens écrits du barreau; subsidiairement, de renvoyer la cause à l'instance précédente pour une nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Commission d'examen des candidats au barreau du canton du Valais (ci-après: la Commission d'examen) se réfère à l'arrêt attaqué. Le Tribunal cantonal a expressément renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 III 395 consid. 2.1).
1.1. La recourante a formé, dans la même écriture (art. 119 LTF), à la fois un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Celui-ci n'étant ouvert qu'à la condition que la décision attaquée ne puisse faire l'objet d'un recours ordinaire (art. 113 LTF), il convient d'examiner en premier lieu la recevabilité du recours en matière de droit public.
1.2. En vertu de l'art. 83 let. t LTF, la voie du recours en matière de droit public n'est pas ouverte à l'encontre des décisions qui concernent le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession. Un recours en matière de droit public est donc exclu lorsque la décision attaquée porte matériellement sur l'évaluation des aptitudes intellectuelles ou physique du candidat et que celle-ci demeure litigieuse devant le Tribunal fédéral (cf. ATF 136 I 229 consid. 1; arrêts 2D_50/2020 du 24 mars 2021 consid. 1.2; 2C_212/2020 du 17 août 2020 consid. 1.1; 2C_769/2019 du 27 juillet 2020 consid. 1.2.1; 2C_113/2019 du 6 mai 2019 consid. 1.1).
1.3. En l'espèce, dans l'arrêt attaqué, les juges précédents ont refusé d'annuler les épreuves écrites de la recourante, alors que celle-ci alléguait avoir échoué en raison de problèmes informatiques rencontrés durant les trois examens en cause. Ainsi, l'objet du litige consiste en l'organisation de nouvelles épreuves écrites pour justes motifs. Partant, la voie du recours en matière de droit public est ouverte, ce qui exclut le recours constitutionnel subsidiaire. Le recours constitutionnel subsidiaire, également formé par la recourante, est par conséquent irrecevable.
1.4. Le recours en matière de droit public, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et en la forme prévue (art. 42 LTF) à l'encontre d'un arrêt final (art. 90 LTF) rendu, dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF), par l'intéressée qui a la qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF), est recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral contrôle librement le respect des droits fondamentaux, sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine ces droits que si le grief a été invoqué et motivé par la partie recourante (ATF 147 I 73 consid. 2.1, IV 73 consid. 4.1.2; 146 IV 114 consid. 2.1). Celle-ci ne peut pas invoquer la violation du droit cantonal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (art. 95 LTF), sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF). Il est néanmoins possible de faire valoir que son application viole le principe d'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou d'autres droits constitutionnels (ATF 145 I 108 consid. 4.4.1; 142 III 153 consid. 2.5).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Selon les art. 97 al. 1 LTF, le recours en matière de droit public ne peut servir à critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens des art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause. Lorsque la partie recourante entend s'en prendre aux faits ressortant de l'arrêt entrepris, elle doit établir de manière précise la réalisation de ces conditions (cf. art. 106 al. 2 LTF). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 145 V 188 consid. 2; 137 II 353 consid. 5.1).
2.3. Il y a arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables. Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit démontrer le caractère arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 147 IV 73 consid. 4.1.2 et les arrêts cités).
3.
L'objet du litige porte sur l'allégation de problèmes informatiques rencontrés durant chacune des épreuves écrites des examens de brevet d'avocat du canton du Valais, lors desquelles un ordinateur est mis à disposition de chaque candidat dans la salle où se déroulent les épreuves.
4.
La recourante invoque une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) et une appréciation anticipée des preuves arbitraire. Le Tribunal cantonal aurait refusé d'entendre l'informaticien de service lors des examens, ainsi que le collaborateur présent pendant l'épreuve de droit pénal, au motif que ce moyen de preuve n'était pas indispensable à la résolution du cas. Puis, ce tribunal aurait estimé que l'intéressée n'avait pas établi à satisfaction de droit qu'elle avait subi des dysfonctionnements informatiques l'ayant sérieusement handicapée. L'audition de ces personnes était nécessaire, afin de prouver ces dysfonctionnements.
4.1. Le droit d'être entendu, garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit pour la partie intéressée de produire ou de faire administrer des preuves et d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves, à condition qu'elles soient pertinentes et de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 145 I 73 consid. 7.2.2.1, 167 consid. 4.1). Le juge peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Le refus d'instruire ne viole ainsi le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a procédé, est entachée d'arbitraire (cf. consid. 2.3).
4.2. L'autorité précédente a effectivement refusé d'entendre le collaborateur présent lors de l'examen de droit pénal, ainsi que l'informaticien de service au cours des examens. Selon elle, la mesure d'instruction n'était pas indispensable pour juger le cas car, d'une part, les éventuels problèmes survenus lors de l'impression de l'épreuve de droit pénal à la fin de l'examen n'étaient pas déterminants pour l'issue du litige et, d'autre part, l'intervention de l'informaticien lors de l'épreuve de droit civil respectivement l'absence d'intervention au cours des deux autres examens n'étaient pas contestées. Le Tribunal cantonal a retenu que la Commission d'examen, après avoir recueilli les déterminations de ses membres officiant comme surveillants lors des examens (le Premier Procureur B._ pour le droit pénal, le Juge cantonal C._ pour le droit administratif et l'avocat D._ pour le droit civil) (art. 105 al. 2 LTF), avait confirmé que la candidate s'était plainte d'un problème informatique auprès du surveillant, quelques minutes après le début de l'examen de droit pénal. Ce surveillant s'était déplacé et était resté un moment aux côtés de celle-ci. Il avait alors constaté que l'ordinateur fonctionnait normalement, que l'intéressée avait accès aux textes de loi et qu'elle pouvait enregistrer son travail. Le Tribunal cantonal a ensuite estimé que si la recourante avait rencontré des difficultés aussi graves que celles alléguées, à savoir la nécessité d'enregistrer son travail toutes les trente secondes au risque de perdre les données qui n'avaient pas été sauvegardées car une fenêtre Internet s'ouvrait de manière impromptue, ainsi que l'impossibilité d'afficher plus d'une loi à la fois sur l'écran, il était incompréhensible qu'elle n'ait pas dûment signalé ce fait à l'examinateur présent et qu'elle ne l'ait pas rappelé par la suite. Finalement, il découlait du courrier de la HES-SO Valais-Wallis que ses spécialistes avaient testé l'ensemble du système informatique (dont les ordinateurs portables mis à disposition des candidats) avant le début de la session d'examen.
4.3. Le Tribunal fédéral ne peut que considérer que c'est sans procéder à une appréciation arbitraire que les juges précédents ont estimé que le problème d'impression survenu à la fin de l'examen de droit pénal n'était pas déterminant pour le présent cas. Outre que la survenance d'un véritable problème à ce moment-là n'est pas certain (selon la Commission d'examen, il s'agirait simplement de difficultés à suivre le processus informatique qui était décrit pour imprimer un document), le contretemps rencontré lors de l'impression n'a de toute façon pas empiété sur le temps d'examen à disposition de la recourante. Dès lors, il importe peu de savoir qui est finalement parvenu à imprimer le travail. De plus, contrairement à ce que semble soutenir l'intéressée, cette difficulté d'impression n'est pas propre à prouver qu'elle aurait rencontré les inconvénients décrits ci-dessus (nécessité d'enregistrer son travail toutes les trente secondes car une fenêtre Internet s'ouvrait de manière inopinée, ainsi que l'impossibilité d'afficher plus d'une loi à la fois sur l'écran) de façon récurrente durant l'examen. Or, le droit d'obtenir qu'il soit donné suite à une offre de preuve requiert que le fait à prouver soit pertinent.
Au surplus, dans la mesure où l'informaticien n'a pas été appelé pour intervenir sur l'ordinateur de l'intéressée lors des examens de droit pénal et de droit public, on ne voit pas ce que son témoignage aurait pu amener. Quant aux problèmes auxquels la recourante s'est heurtée au cours de l'examen de droit civil et que cette personne a résolu, ils ne sont pas contestés. Dans ces circonstances, le Tribunal cantonal pouvait estimer, dans une appréciation anticipée des preuves dénuée d'arbitraire que l'audition de l'informaticien n'était pas nécessaire.
En ce qui concerne le surveillant, il n'a pas constaté les prétendues difficultés en lien avec la sauvegarde du travail de l'intéressée, la page Internet qui s'ouvrait de façon spontanée et l'impossibilité de consulter plusieurs lois en même temps durant l'examen de droit pénal, alors qu'il était resté un moment aux côtés de celle-ci durant l'examen. Il a déclaré que l'ordinateur fonctionnait normalement et que la candidate avait accès aux textes de loi. Ainsi, les juges précédents pouvaient estimer, dans une appréciation anticipée des preuves dépourvue d'arbitraire, que le témoignage de cette personne ne changerait pas leur opinion à ce sujet.
4.4. Au regard de ce qui précède, le grief relatif à la violation du droit d'être entendu est rejeté.
5.
Selon la recourante, le Tribunal cantonal aurait établi les faits de manière manifestement inexacte (cf. consid. 2.2). Elle met en exergue le fait que la Commission d'examen a soutenu que les spécialistes de la HES-SO avaient contrôlé les ordinateurs avant chaque épreuve. Or, selon l'attestation fournie par cette école au Tribunal cantonal, les ordinateurs n'ont été vérifiés que préalablement à la session d'examens. C'est néanmoins bel et bien cette seconde version que les juges précédents ont retenu dans l'arrêt attaqué. Ce fait n'a donc pas été constaté de façon arbitraire. On ne voit pas l'utilité de spécifier que la Commission d'examen avait indiqué dans sa réponse au recours que la HES-SO pourrait confirmer que les ordinateurs portables avaient été contrôlés avant le début de chaque examen: ce n'est, en effet, pas pou r autant que les dysfonctionnements allégués seraient établis. Il en va de même en ce qui concerne le fait que la recourante aurait signalé au surveillant de l'épreuve de droit public qu'elle avait subi les mêmes problèmes (page Internet s'ouvrant de façon impromptue et impossibilité de consulter plusieurs textes légaux simultanément) le jour précédent, à savoir durant l'examen de droit pénal.
6.
La recourante soutient que l'arrêt attaqué est arbitraire, en tant qu'il considère qu'elle n'a pas respecté l'art. 22 al. 3 du règlement valaisan du 20 février 2002 concernant la loi sur la profession d'avocat (RLPAv/VS; RS/VS 177.101). En retenant à tort que la recourante n'avait pas signalé les inconvénients susmentionnés, les juges précédents n'auraient pas tenu compte des problèmes effectifs rencontrés par la recourante et de leur influence sur le résultat des examens. L'intéressée aurait fait savoir durant l'épreuve de droit pénal qu'elle rencontrait ces dysfonctionnements informatiques; cependant, le surveillant, qui ne disposait d'aucune connaissance en la matière, n'avait pas appelé l'informaticien. Compte tenu du fait qu'elle avait fait part des difficultés subies et que celles-ci n'avaient pas été résolues, elle n'avait effectivement plus interpellé cette personne. Elle aurait également indiqué les inconvénients endurés pendant l'épreuve à la fin de celle-ci, mais aucune mesure n'avait été prise pour faire vérifier l'ordinateur. D'après la recourante, il en était allé de même à la fin de l'examen de droit public.
6.1. L'art. 22 al. 3 RLPAv/VS, intitulé " Recours ", prévoit que le candidat qui entend invoquer la violation d'une prescription légale ou réglementaire survenue avant ou pendant un examen doit, sous peine de déchéance, s'en prévaloir dès qu'il en a connaissance. La recourante ne précise pas quelle prescription légale ou réglementaire serait ici en cause, mais peu importe comme il le sera vu ci-après.
Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal que sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Il ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci se révèle insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, ou si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que la motivation de la décision critiquée soit insoutenable; encore faut-il que celle-ci se révèle arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle adoptée par l'autorité intimée serait concevable, voire préférable (ATF 145 II 32 consid. 5.1; 144 I 170 consid. 3).
6.2. Les juges précédents ont retenu que la recourante avait signalé les difficultés rencontrées avec l'ordinateur portable durant l'épreuve de droit pénal, puis à la fin de celle-ci. L'intéressée avait aussi indiqué, à la fin de l'examen de droit public, avoir eu des problèmes durant l'épreuve mais ne s'était pas manifestée pendant celle-ci. La recourante ne dit pas autre chose dans son grief. Le Tribunal cantonal a néanmoins souligné que le surveillant avait constaté que la recourante pouvait consulter les lois et travailler sur son document, alors que celle-ci allègue que les problèmes ont continué durant toute l'épreuve de droit pénal. Ledit tribunal a également relevé que la recourante n'avait pas rappelé le surveillant pour lui démontrer qu'elle ne pouvait pas afficher plusieurs lois simultanément sur l'écran et qu'une page Internet s'ouvrait de façon intempestive, ce que l'intéressée ne conteste pas. L'autorité précédente a donc considéré qu'il n'y avait pas eu de dysfonctionnements récurrents durant les examens. Avec cette constatation, la question du signalement de l'art. 22 al. 3 RLPAv ne se pose plus. Le point litigieux est en fait relatif à la constatation des faits et l'appréciation des preuves, qui ont été examinés ci-dessus et la recourante essaie de remettre en cause cette appréciation en invoquant l'arbitraire de la décision. Le raisonnement du Tribunal cantonal, ainsi que la solution à laquelle il a abouti ne peuvent pas être qualifiés d'arbitraires: il n'a, en effet, pas été constaté que des problèmes informatiques avaient empêché la recourante de travailler durant les épreuves de droit pénal et de droit public.
7.
Le rejet de la conclusion tendant à la reconduction des épreuves de droit pénal et de droit public scelle l'issue du recours dans son entier. Il n'existe en effet aucun intérêt pratique à examiner le grief relatif à la violation du principe d'égalité en lien avec l'examen de droit civil tendant à autoriser la recourante à le repasser (cf. ATF 136 I 229 consid. 2.6), à défaut d'influence sur le résultat de l'arrêt attaqué. En effet, même en obtenant le droit de rattraper cette épreuve, la recourante ne pourrait pas réussir ses examens de brevet d'avocat: les deux notes obtenues en droit pénal et droit public inférieures à 4 sont éliminatoires (cf. art. 19 RLPAv).
8.
Il découle de ce qui précède que le recours en matière de droit public est rejeté. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante, à la Commission d'examen des candidats au barreau et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 11 mars 2022
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : F. Aubry Girardin
La Greffière : E. Jolidon