Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1975, Mutter von drei Kindern (geboren 1996, 1999 und 2000), meldete sich im November 2011 erstmals bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Sie gab an, dass sie zuletzt von September 2008 bis Juni 2009 bei der Firma B._ beschäftigt gewesen und seit einem Autounfall (Beifahrerin bei einer Frontalkollision) am 14. Oktober 2010 vollständig arbeitsunfähig sei. Die IV-Stelle Basel-Landschaft zog die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) bei. Des Weiteren holte sie ein Gutachten der Dres. med. C._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, und D._, Innere Medizin und Rheumatologie FMH, vom 16. April 2012 ein. Die Experten bescheinigten eine volle Arbeitsfähigkeit. Auch im Haushalt bestehe keine Einschränkung. Gestützt darauf lehnte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Invalidenrente mit Verfügung vom 17. September 2013 ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 13. Februar 2014 ab.
A.b. Im August 2015 veranlassten die Ärzte der Psychiatrie E._ eine Neuanmeldung. Sie berichteten, dass A._ seit 13. November 2014 medikamentös sowie verhaltenstherapeutisch (Einzel- und Familiensitzungen) im Ambulatorium F._ behandelt werde. Seit der Begutachtung sei eine deutliche Verschlechterung eingetreten. Ihr Sohn (geboren 2000) sei an Leukämie erkrankt. Sie sei nicht mehr in der Lage, den Haushalt zu führen. Gemäss den vom Hausarzt Dr. med. G._, Allgemeinmedizin FMH, eingereichten Akten war A._ zwischenzeitlich mehrfach hospitalisiert worden zur Einstellung eines entgleisten Diabetes (vom 20. bis zum 24. August 2012 sowie vom 1. bis zum 4. Dezember 2015 im Spital H._) beziehungsweise wegen Unterbauchschmerzen (vom 25. bis 26. Juni 2013 im Spital I._ sowie vom 7. bis 9. September 2015 im Spital H._). Vom 2. bis zum 5. Februar 2016 wurde sie zudem auf der Kriseninterventionsstation der Psychiatrischen Kliniken J._ aufgenommen, nachdem ihr Sohn am Vortag operiert worden war. Ein weiterer mehrtägiger Aufenthalt in der Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie K._ folgte Ende Mai 2016. Im Sommer 2016 wurde A._ in der Klinik L._ neuropsychologisch abgeklärt (Bericht vom 20. Juli 2016).
Die IV-Stelle holte ein psychiatrisches Verlaufsgutachten des Dr. med. C._ vom 28. Dezember 2016 ein. Er diagnostizierte eine depressive Störung mittelgradigen Ausmasses (ICD-10 F32.1) sowie eine posttraumatische Belastungsstörung (PTBS; ICD-10 F43.1) und bescheinigte eine Arbeitsunfähigkeit von 60 %. Der Regionale Ärztliche Dienst (RAD), Dr. med. M._, dem die IV-Stelle das Gutachten unterbreitete, folgte dieser Einschätzung. Aus somatischer Sicht hatte sich keine Veränderung ergeben (RAD, Dr. med. N._). Mit Verfügung vom 10. September 2018 lehnte die IV-Stelle einen Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung indessen ab. Zur Begründung führte sie insbesondere an, dass die Versicherte gemäss psychiatrischer Einschätzung auf die durchgeführten Therapiemassnahmen nur ungenügend angesprochen habe. Eine Therapieresistenz sei jedoch nicht ausgewiesen. Gleichzeitig bestünden beträchtliche Ressourcen.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 11. April 2019 gut. Es wies die Sache an die IV-Stelle zurück zum Erlass einer neuen Verfügung unter Berücksichtigung einer 60%igen Arbeitsunfähigkeit im Erwerbsbereich. Die Einschränkungen im Haushalt seien weiter abzuklären (E. 8.1 und 8.2).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es seien der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Verfügung vom 10. September 2018 zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen an sie zurückzuweisen.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zulässig gegen Endentscheide, das heisst gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (Art. 90 BGG), und gegen Teilentscheide, die nur einen Teil der gestellten Begehren behandeln, wenn diese unabhängig von den anderen beurteilt werden können, oder die das Verfahren nur für einen Teil der Streitgenossen und Streitgenossinnen abschliessen (Art. 91 BGG). Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde hingegen nur zulässig, wenn sie die Zuständigkeit oder den Ausstand betreffen (Art. 92 BGG), einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Rückweisungsentscheide, mit denen eine Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, sind Zwischenentscheide, die nur unter den genannten Voraussetzungen beim Bundesgericht angefochten werden können (BGE 133 V 477 E. 4.2 S. 481). Anders verhält es sich dann, wenn der unteren Instanz, an welche zurückgewiesen wird, kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung bloss noch der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (BGE 135 V 141 E. 1.1 S. 143; 134 II 124 E. 1.3 S. 127). Diesfalls liegt - materiell betrachtet - kein Zwischen-, sondern ein Endentscheid vor (BGE 140 V 282 E. 4.2 S. 285; SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131, 9C_684/2007 E. 1.1).
1.2. Der angefochtene Rückweisungsentscheid schränkt den Beurteilungsspielraum der Beschwerdeführerin wesentlich ein. Gestützt auf die vorinstanzlichen Feststellungen hätte sie eine 60%ige Arbeitsunfähigkeit im Erwerbsbereich allein noch rechnerisch umzusetzen. Materiell ist er deshalb als Endentscheid zu qualifizieren und es ist auf die Beschwerde einzutreten. Daran kann nichts ändern, dass die Invaliditätsbemessung zusätzlich auch noch unter dem Vorbehalt weiterer Abklärungen bezüglich der Einschränkungen im Haushalt steht.
2.
Streitig ist die der Invaliditätsbemessung zugrunde zu legende Arbeitsfähigkeit im Erwerbsbereich. Zur Frage steht dabei, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie ohne umfassende eigenständige Prüfung der bei psychischen Leiden massgeblichen Standardindikatoren auf die entsprechende gutachtliche Einschätzung abstellte.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat die Grundsätze über die für den Rentenanspruch nach Art. 28 IVG vorausgesetzte Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG), vor allem bei psychischen Leiden (BGE 143 V 409 E. 4.2.1 S. 413; 143 V 418; 141 V 281), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der bei der Beurteilung des Beweiswerts eines ärztlichen Berichts oder Gutachtens zu beachtenden allgemeinen Regeln (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352). Es wird darauf verwiesen.
3.2.
3.2.1. Hervorzuheben ist, dass das Wesen des strukturierten Beweisverfahrens darin besteht, anhand eines Kataloges von (Standard-) Indikatoren, unterteilt in die Kategorien "funktioneller Schweregrad" und "Konsistenz" (Gesichtspunkte des Verhaltens; BGE 141 V 281 E. 4.1.3 S. 297 f.), das unter Berücksichtigung sowohl leistungshindernder äusserer Belastungsfaktoren als auch von Kompensationspotentialen (Ressourcen) tatsächlich erreichbare Leistungsvermögen einzuschätzen (BGE 141 V 281 E. 3.6 S. 294; Urteil 9C_520/2019 vom 22. Oktober 2019 E. 7.1).
3.2.2. Hinsichtlich der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit haben sich sowohl die medizinischen Sachverständigen als auch die Organe der Rechtsanwendung bei ihrer Einschätzung des Leistungsvermögens an den normativen Vorgaben zu orientieren; die Gutachter im Idealfall gemäss der entsprechend formulierten Fragestellung (BGE 141 V 281 E. 5.2 S. 306 f.). Die Rechtsanwender prüfen die medizinischen Angaben frei insbesondere daraufhin, ob die Ärzte sich an die massgebenden normativen Rahmenbedingungen gehalten haben und ob und in welchem Umfang die ärztlichen Feststellungen anhand der rechtserheblichen Indikatoren auf Arbeitsunfähigkeit schliessen lassen (BGE 143 V 418 E. 6 S. 426 f.). Im Rahmen der Beweiswürdigung obliegt es den Rechtsanwendern zu überprüfen, ob im konkreten Fall ausschliesslich funktionelle Ausfälle bei der medizinischen Einschätzung berücksichtigt wurden und ob die Zumutbarkeitsbeurteilung auf einer objektivierten Grundlage erfolgte (Art. 7 Abs. 2 ATSG; BGE 141 V 281 E. 5.2.2 und 6 S. 307 f.; SVR 2018 IV Nr. 27 S. 86, 8C_260/2017 E. 4.2.4). Entscheidend bleibt letztlich immer die Frage der funktionellen Auswirkungen einer Störung, welche im Rahmen des Sozialversi-cherungsrechts abschliessend nur aus juristischer Sicht beantwortet werden kann. Nach BGE 141 V 281 kann der Beweis für eine lang andauernde und erhebliche gesundheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit nur dann als geleistet betrachtet werden, wenn die Prüfung der massgeblichen Beweisthemen im Rahmen einer umfassenden Betrachtung ein stimmiges Gesamtbild einer Einschränkung in allen Lebensbereichen (Konsistenz) für die Bejahung einer Arbeitsunfähigkeit zeigt. Fehlt es daran, ist der Beweis nicht geleistet und nicht zu erbringen, was sich nach den Regeln über die (materielle) Beweislast zuungunsten der rentenansprechenden Person auswirkt (vgl. zum Ganzen BGE 144 V 50 E. 4.3 S. 53 f. mit Hinweis auf BGE 143 V 418 E. 6 S. 427; ferner bereits BGE 141 V 281 E. 5.2.2, 6 und 7 S. 307 ff. sowie 143 V 409 E. 4.5.2, je mit Hinweisen; Urteil 8C_703/2018 vom 13. Juni 2019 E. 3.2.2.2.2).
3.2.3. Das Gutachten der sachverständigen Person hat zunächst den allgemeinen Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte zu genügen (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Zudem hat sie sich bei der Einschätzung des Leistungsvermögens an den normativen Vorgaben gemäss BGE 141 V 281 zu orientieren und ihre Arbeitsunfähigkeitsschätzung mit Bezug darauf hinreichend und nachvollziehbar zu begründen (Urteil 9C_808/2018 vom 2. Dezember 2019 E. 4.3, zur Publikation vorgesehen). Unter diesen Voraussetzungen sind die im Gutachten formulierten Stellungnahmen zur Arbeitsfähigkeit von den Organen der Rechtsanwendung grundsätzlich zu übernehmen. Eine davon losgelöste juristische Parallelüberprüfung nach Massgabe des strukturierten Beweisverfahrens soll nicht stattfinden (BGE 144 V 50 E. 4.3 S. 54; 141 V 281 E. 5.2.3 S. 307; Urteile 9C_520/2019 vom 22. Oktober 2019 E. 7.1; 9C_307/2017 vom 11. Januar 2018 E. 5.1.2; 9C_125/2015 vom 18. November 2015 E. 5.5; vgl. auch Andreas Traub, BGE 141 V 281 - Auswirkungen des Urteils auf weitere Fragestellungen, in: Ueli Kieser [Hrsg.], Sozialversicherungsrechtstagung 2016, S. 142 Ziff. 3.3.3).
3.2.4. Das strukturierte Beweisverfahren ist von der Verwaltung beziehungsweise - im Streitfall - vom Sozialversicherungsgericht durchzuführen, dies im Regelfall auf der Grundlage eines entsprechenden Gutachtens. Dabei hat der Rechtsanwender das Gutachten sowohl in tatsächlicher (dies zusammen mit der übrigen Aktenlage) als auch in rechtlicher Hinsicht zu würdigen. Das bedeutet trotz der ihm auferlegten Pflicht zur umfassenden Prüfung (vgl. E. 3.2.2) nicht, dass er sich im Rahmen seiner Begründungspflicht stets ausdrücklich und einlässlich zu jedem einzelnen Indikator zu äussern hätte. In den Blick zu nehmen ist vielmehr, ob bezogen auf die bescheinigte Arbeitsunfähigkeit ein stimmiges Gesamtbild besteht. Je nach den Umständen erfordert die Plausibilisierung des vom Gutachter bescheinigten Ausmasses der Arbeitsunfähigkeit mithilfe der einzelnen Indikatoren und weiterer spezifischer Gesichtspunkte mehr oder weniger Prüfungs- und Begründungsaufwand. Neben allfälligen Ausschlussgründen, wie Simulation oder Aggravation, die im gegebenen Ausmass eine versicherte Gesundheitsschädigung und dementsprechend den Rentenanspruch ausser Betracht fallen lassen (vgl. BGE 141 V 281 E. 2.2.1 S. 287; Urteil 9C_520/2019 vom 22. Oktober 2019 E. 6.1), und den einzelnen Indikatoren kommt hier insbesondere allfälligen Inkonsistenzen wesentliche Bedeutung zu. Wo diese augenfällig oder in mehr als nur unbedeutender Form und Ausprägung zutage liegen, können sich die Verwaltung und Gericht nicht mit der Aussage bescheiden, sie seien dem Gutachter bekannt gewesen. Zu verlangen ist vielmehr, dass die rechtsanwendende Stelle diese Unstimmigkeiten in nachvollziehbarer und überzeugender Weise auflöst oder würdigt. Einlässlicher Würdigung bedarf es aber auch dort, wo auf der Grundlage von Diagnosen, Befunden und anamnestischen Gegebenheiten, die nicht schon für sich einen besonderen Schweregrad oder eine gravierende Einschränkung des funktionalen Leistungsvermögens nahe legen, eine hohe Arbeitsunfähigkeit bescheinigt wird. Auszuscheiden gilt es in diesem Zusammenhang namentlich die im Zuge psychosozialer Umstände zu verzeichnenden reaktiven Geschehen. Je nach Sachlage kann es diesbezüglich auch geboten sein, mit dem Gutachter Rücksprache zu nehmen. Jedenfalls geht es nicht an, sich aufgrund einzelner und insbesondere nicht näher spezifizierter Aktivitäten wie Autofahren, Treffen mit Freunden oder Ferienreisen ohne Weiteres über die Einschätzung des Gutachtens hinwegzusetzen und jegliche Einschränkung auszuschliessen.
3.2.5. Das Bundesgericht hat den angefochtenen Entscheid dahingehend zu prüfen, ob die Vorinstanz in Anwendung der normativen Vorgaben die Rechtsprechung umgesetzt und im Rahmen der Beweiswürdigung eine korrekte Sachverhaltsfeststellung vorgenommen hat (Urteil 8C_703/2018 vom 13. Juni 2019 E. 4.2.3.2).
4.
Das kantonale Gericht erachtete das psychiatrische Gutachten als voll beweiskräftig. Es stellte darauf auch insoweit ab, als der Experte der Versicherten eine 60%ige Arbeitsunfähigkeit attestierte. Der Gutachter habe die funktionelle Beeinträchtigung nach den massgeblichen Indikatoren geprüft. Seine Einschätzung sei insgesamt schlüssig. Die Vorinstanz ging auf einzelne von der IV-Stelle vorgebrachte Aspekte näher ein, doch lehnte sie es schliesslich ab, der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit durch den Gutachter deswegen die rechtliche Verbindlichkeit zu versagen.
Die IV-Stelle macht geltend, dass die Beweiskraft des Gutachtens insbesondere auch hinsichtlich der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit nicht zuverlässig zu beurteilen sei ohne selbstständige Durchführung eines strukturierten Beweisverfahrens durch das Gericht. Die Vorinstanz habe darauf zu Unrecht verzichtet. Im Einzelnen wird insbesondere vorgebracht, dass die vom Gutachter berücksichtigte starke Ermüdbarkeit und die kognitiven Schwierigkeiten zu relativieren seien, weil die Versicherte weiterhin Auto fahre. Es sei aus diesem Umstand auch auf nicht unerhebliche Ressourcen zu schliessen, was gegen die geltend gemachte erhebliche Ausprägung der Beeinträchtigungen spreche. Zudem habe der Gutachter bei der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit psychosoziale Belastungsfaktoren nur ungenügend ausgeschieden. Schliesslich sei eine Therapieresistenz nicht ausgewiesen, nachdem die Versicherte zwischenzeitlich auch eine vierte Hospitalisation vorzeitig abgebrochen habe.
5.
5.1. Das kantonale Gericht prüfte vorab die allgemeinen Vorgaben an ein beweistaugliches Gutachten (vgl. oben E. 3.2.3) und erachtete sie als erfüllt, was unbestritten geblieben ist. Hinsichtlich der weiter erforderlichen Befassung mit den nach BGE 141 V 281 massgeblichen Beweisthemen stellte die Vorinstanz fest, das Gutachten enthalte eine Prüfung der einzelnen Indikatoren. Nach einer zusammenfassenden Wiedergabe seines wesentlichen Gehalts folgerte sie schliesslich, dass keine Gründe ersichtlich seien, die Anlass gäben, an den Ergebnissen des Gutachtens zu zweifeln, zumal auch der RAD dieses als beweistauglich qualifiziert und die darin bescheinigte Arbeitsunfähigkeit als nachvollziehbar taxiert habe. Der Gutachter habe zum einen die von ihm festgestellten Inkonsistenzen ausführlich und nachvollziehbar gewürdigt, zum andern habe er auch den vorhandenen Ressourcen Rechnung getragen. Die von der IV-Stelle angeführten Gründe rechtfertigten jedenfalls keine rechtliche Prüfung, die es erlaube, von den überzeugenden gutachterlichen Feststellungen abzuweichen. Darüber hinaus sah das kantonale Gericht von einer expliziten Befassung mit dem gesamten Prüfungsprogramm des strukturierten Beweisverfahrens ab. Gleiches hatte zuvor nach Relativierung der Schwere des Gesundheitsschadens (mittelgradige depressive Episode mit subsyndromaler PTBS) bereits die IV-Stelle in ihrer abschlägigen Verfügung getan. Statt sich mit sämtlichen Indikatoren zu befassen, verwies sie im Wesentlichen auf die fehlende Therapieresistenz sowie auf vorhandene Ressourcen (Autofahrten, Reisen ins Heimatland).
5.2. Zu Recht hat die Vorinstanz der fehlenden Therapieresistenz als solcher und für sich allein keine entscheidende Bedeutung beigemessen. Praxisgemäss ist die Frage der invalidenversicherungsrechtlich relevanten Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bei Erkrankungen aus dem depressiven Formenkreis nicht allein mit Bezug auf das Kriterium der Behandelbarkeit zu beantworten (BGE 143 V 409 E. 4.4 S. 414 f.). Anderseits bestehen keine Hinweise dafür, dass das kantonale Gericht einen Ausschlussgrund übersehen hätte (vgl. oben E. 3.2.4). Gegenteiliges wird denn auch von der Beschwerdeführerin nicht behauptet.
6.
6.1. Gemäss Vorinstanz steht als Gesundheitsschädigung eine affektive Störung im Vordergrund. Diese sei für die Beurteilung der Leistungsfähigkeit zentral. Das depressive Leiden führe objektiv zumindest nicht zu einer schwergradigen Beeinträchtigung. Die vom Gutachter ebenfalls diagnostizierte PTBS (mit Schreckhaftigkeit, vegetativer Übererregtheit sowie allenfalls Schlafstörungen) sei zu relativieren. Dass daneben Komorbiditäten zu berücksichtigen wären, findet im angefochtenen Entscheid keine Erwähnung.
Die von der Vorinstanz festgestellten Diagnosen und Befunde legen für sich gesehen noch keine besondere Schwere der Gesundheitsschädigung nahe und vermögen die von ihr gestützt auf das Gutachten angenommene Arbeitsunfähigkeit von 60 % nicht ohne Weiteres zu erklären.
6.2. Im Gutachten werden verschiedentlich psychosoziale Faktoren erwähnt (vgl. dazu Urteil 9C_371/2019 vom 7. Oktober 2019 E. 5.1.3), insbesondere eine schwierige Ehesituation und die Leukämie des Sohnes. Dem komme gemäss Dr. med. C._ namentlich für die Behandlung und die Eingliederung Bedeutung zu. Davon abgesehen spielten soziokulturelle Faktoren bei der Verarbeitung der Beschwerden insoweit eine gewisse Rolle, als die Versicherte ihre Passivität (etwa im Sinne eines subjektiven Unvermögens, den Haushalt selbst zu führen) überbetone und die Hilfe ihre Kinder übermässig in Anspruch nehme. Zudem verhinderten psychosoziale Umstände (Sorge um die Kinder) eine längerdauernde stationäre Therapie. Diese psychosozialen oder soziokulturellen Faktoren mögen nach den Annahmen des Gutachters an der Entstehung des Leidens ihren Anteil gehabt haben. Darüber hinaus fehlt es indessen an hinreichend nachvollziehbaren Angaben darüber, ob auch die von ihm bescheinigte Arbeitsunfähigkeit ihrerseits zumindest teilweise - reaktiv - unmittelbar darin gründen würde.
6.3. Gestützt auf die psychiatrischen Erhebungen ist ausgewiesen, dass die Versicherte als Gesunde über Ressourcen verfügte. Für eine zuverlässige rechtliche Beurteilung nicht hinreichend geklärt wurde jedoch, ob und inwieweit sie diese Ressourcen gleichermassen auch unter dem Eindruck der Krankheit aktivieren könnte. Insbesondere fehlt es in diesem Zusammenhang auch an jeglichen vorinstanzlichen Feststellungen hinsichtlich der Persönlichkeit der Versicherten. Ebenso wenig lässt sich ohne Weiteres ersehen, inwieweit sie aus der familiären Konstellation mit zwischenzeitlich erwachsenen Kindern und den Kontakten zu ihren Geschwistern und Eltern Ressourcen schöpfen könnte. Schliesslich verwies der Gutachter auf eine widersprüchliche Haltung der Beschwerdegegnerin hin. Dies zeigte sich etwa darin, dass sie sich auch im häuslichen Umfeld als hilflos und auf die Kinder angewiesen sieht, deswegen also für den erkrankten Sohn kaum eine Stütze sein konnte, anderseits aber angab, mit Rücksicht auf ihn keine stationäre Massnahme antreten zu können.
6.4. Unter den gegebenen Umständen durfte es die Vorinstanz nicht mit dem Hinweis darauf bewenden lassen, der Gutachter habe sich hinlänglich mit den Vorgaben der Rechtsprechung zur Beurteilung des psychischen Leidens befasst. So fällt hier namentlich die Diskrepanz auf zwischen den gestellten Diagnosen, in denen auch nach vorinstanzlicher Auffassung keine schwergradige Beeinträchtigung zu erblicken sei, und der bescheinigten Arbeitsunfähigkeit: Aufgrund einer depressiven Störung mittelgradigen Ausmasses (ICD-10 F32.1) ohne vertiefende strukturierte Prüfung auf eine Einschränkung des funktionalen Leistungsvermögens von 60 % zu schliessen, fällt ausser Betracht. Es kommt hinzu, dass im Gutachten Inkonsistenzen lediglich angedeutet werden. Für den Rechtsanwender fehlt es diesbezüglich an Klarheit, inwieweit das Leiden von psychosozialen und soziokulturellen Faktoren beeinflusst wird und welche Ressourcen zur Verfügung stehen. Soweit die Einschätzung des Gutachters mangels genügend nachvollziehbarer Ausführungen nicht überzeugen kann, darf sich das kantonale Gericht nicht auf die Feststellung beschränken, dass sich der Gutachter bei seiner Einschätzung nach den praxisgemässen Vorgaben gerichtet und die gegebenen Umstände hinreichend berücksichtigt habe. Die vorinstanzliche Würdigung des Gutachtens vermag die diesbezüglich bundesrechtlich geforderte hinreichende Plausibilisierung der Folgenabschätzung durch den Gutachter nicht zu erbringen. Es liegt nicht am Bundesgericht, die hier gebotene umfassende Beurteilung der Arbeitsfähigkeit anhand der Standardindikatoren von sich aus vorzunehmen. Dafür ist die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie - allenfalls nach Rücksprache mit dem Gutachter - vertiefend prüfen kann, ob sich die Unstimmigkeiten auflösen lassen und sich ein stimmiges Gesamtbild ergibt.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdegegnerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 11. April 2019 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Februar 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo