Faits :
A.
A._ est né en 1977. Il travaillait pour une entreprise active dans le domaine de la construction métallique en qualité d'aide-serrurier. Il exerçait aussi le métier de concierge. Il s'est coupé le majeur et l'index gauches en perçant une pièce d'acier le 31 janvier 2013. Arguant souffrir des séquelles totalement incapacitantes de cette coupure, il a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) le 23 juin 2014.
Afin de déterminer l'opportunité de réaliser une mesure d'intervention précoce, l'office AI a récolté l'avis des médecins traitants, dont celui du docteur B._, médecin adjoint du Service d'orthopédie de l'hôpital C._. Ce dernier a attesté que les opérations pratiquées (sutures des tendons fléchisseurs des doigts en 2013 et neurolyse du nerf cubital du coude en 2014) n'avaient pas empêché l'apparition d'un syndrome douloureux régional complexe, qui permettait néanmoins la pratique de l'activité habituelle à 50 % (rapports des 5 août 2014 et 27 janvier 2015) et n'interdisait pas l'accomplissement d'une mesure d'observation dans une activité bien adaptée à 100 % (rapport d'entretien téléphonique du 11 février 2015). L'administration a par conséquent pris en charge les coûts d'un stage dans un Centre Orif (communication du 15 avril 2015). Ce stage a cependant été interrompu prématurément (rapport du 19 juin 2015) pour des raisons médicales (rapport des docteurs D._ et E._ de la clinique F._ de l'hôpital G._ du 23 avril 2015). L'office AI a dès lors repris l'instruction médicale du cas. Il s'est singulièrement procuré le dossier de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) et des informations auprès de la doctoresse H._, médecin traitant, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Celle-ci a diagnostiqué un épisode dépressif moyen, réactionnel à l'absence d'amélioration de l'atteinte somatique à la santé, engendrant une incapacité de travail de 50 % (rapport du 25 août 2017).
La CNA a mis un terme au remboursement du traitement à compter du 18 mai 2017 et au paiement des indemnités journalières à partir du 30 juin 2017 (lettre du 18 mai 2017) puis a nié le droit de A._ à une rente d'invalidité (décision du 16 juin 2017). Elle est toutefois revenue sur sa décision et a octroyé à l'assuré une rente basée sur un taux d'invalidité de 15 % depuis le mois de juillet 2017 (décision du 30 octobre 2017, confirmée sur opposition le 15 décembre 2017). L'office AI lui a alloué une demi-rente du 1er décembre 2014 au 30 avril 2015 puis une rente entière jusqu'au 30 juin 2016 (décision du 16 octobre 2017).
B.
Saisi d'un recours de A._, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour des assurances sociales, l'a rejeté (jugement du 8 janvier 2019).
C.
Par la voie d'un recours en matière de droit public, l'assuré demande l'annulation du jugement cantonal et conclut, principalement, à l'octroi de trois quarts de rente au-delà du 30 juin 2016 ou, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'administration pour complément d'instruction (relatif à la situation médicale postérieure au 30 juin 2016) et nouvelle décision.
L'office AI, la Caisse interprofessionnelle AVS de la Fédération des Entreprises Romandes (FER CIGA 106.3) et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF) mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). En principe, il n'examine que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Le tribunal cantonal a circonscrit l'objet du litige au seul point de savoir si l'affection psychique dont souffrait le recourant justifiait le versement d'une rente au-delà du 30 juin 2016 dans la mesure où, compte tenu de l'instruction menée par la CNA, il n'existait plus de pathologie somatique invalidante dès la date indiquée.
Citant des extraits des évaluations faites par la doctoresse I._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie à la Clinique romande de réadaptation (CRR; rapport du 16 septembre 2015), de la doctoresse H._ (rapport et courrier du 25 août 2017) et du docteur J._ du Service médical régional de l'office intimé (SMR; rapport du 7 septembre 2017), le tribunal cantonal a retenu que l'assuré souffrait d'un trouble de l'adaptation avec réaction mixte, anxieuse et dépressive, ou d'un état dépressif d'intensité moyenne à sévère réactionnel à l'absence d'amélioration de la situation somatique. Il a soutenu que l'affection psychique ne justifiait pas d'incapacité de travail au motif que la demande de prestations ne mentionnait pas une telle affection, que cette dernière ne présentait qu'un caractère réactionnel au trouble somatique et que les rapports du psychiatre traitant n'établissaient pas un suivi régulier, contenaient des incohérences concernant l'évaluation de la capacité résiduelle de travail et ignoraient l'impact de certaines problématiques (notamment alcoolique). Il a en outre considéré que des facteurs étrangers à l'invalidité (tels qu'une consommation alcoolique problématique, la peur de se faire mal et l'auto-limitation en résultant) l'emportaient sur le trouble psychique et le dispensaient de procéder à une évaluation normative et structurée de ce trouble. Il a dès lors nié le caractère invalidant de l'état dépressif ainsi que le droit à des prestations au-delà du 30 juin 2016.
3.
Les premiers juges ont cité les dispositions légales et la jurisprudence indispensables à la résolution du litige, en particulier celles concernant la notion d'invalidité (art. 7 et 8 LPGA et art. 4 al. 1 LAI; voir aussi ATF 127 V 294 consid. 4c p. 298), la portée des facteurs psychosociaux et socioculturels (ATF 127 V 294 consid. 5a p. 299 s.) et l'évaluation du caractère invalidant des affections psychiques (ATF 143 V 409, 418 en relation avec l'ATF 141 V 281), la révision du droit aux prestations durables qui sont applicables par analogie à l'examen des rentes d'invalidité limitées dans le temps (art. 17 LPGA et art. 88a RAI; voir aussi arrêt 9C_647/2017 du 12 janvier 2018 consid. 3 et les références) ainsi que la valeur probante des rapports médicaux (ATF 125 V 351 consid. 3 p. 352 ss), y compris ceux établis par le SMR (arrêt 9C_542/2011 du 26 janvier 2012 consid. 4.1 et les références). Il suffit donc d'y renvoyer.
On ajoutera cependant que les syndromes de dépendance primaires à des substances psychotropes (dont l'alcool) doivent désormais faire l'objet d'une évaluation normative et structurée selon l'ATF 141 V 281 (arrêt 9C_724/2018 du 11 juillet 2019 destiné à la publication).
4.
4.1. Le recourant fait grief à la juridiction cantonale d'avoir constaté les faits relatifs à l'influence de ses troubles somatiques et psychiques sur sa capacité de travail de façon manifestement inexacte et incomplète.
4.2.
4.2.1. Sur le plan psychiatrique d'abord, le recourant critique les différents motifs invoqués par le tribunal cantonal pour nier le caractère incapacitant de ses troubles psychiques. Il conteste en particulier le fait qu'on puisse déduire l'absence de suivi régulier (et, partant, le peu de gravité d'une pathologie déterminée) du nombre de rapports déposés. Il invoque en outre que le fait que la doctoresse H._ a attesté le même jour une incapacité de travail de 50 % et une baisse de rendement de 20 à 40 % ne saurait ôter à son évaluation toute valeur probante. Il prétend enfin qu'en l'absence de toute autre appréciation de sa capacité résiduelle de travail en lien avec ses troubles psychiques que celle de son psychiatre traitant, les premiers juges ne pouvaient sous peine de violer leur devoir d'instruction fonder leurs conclusions sur le seul rapport du docteur J._ qui, par sa nature, son origine et son contenu, était sujet à caution.
4.2.2. Cette argumentation est fondée. En effet, on ne peut d'abord en aucun cas déduire du petit nombre de rapports médicaux déposés par un médecin dans une cause particulière une quelconque information pertinente quant à la régularité d'un suivi médical et, par conséquent, l'investissement thérapeutique d'un assuré ou la gravité de la maladie dont il souffre. Cette déduction est d'autant moins valable que, comme l'allègue le recourant en l'espèce, la doctoresse H._ avait attesté, dans le seul document dont la production avait été directement requise par l'administration, poursuivre un traitement psychiatrique intégré consistant, outre la prise quotidienne de médicaments, en deux à trois entretiens mensuels depuis plus de deux ans.
De plus, si le fait de donner le même jour deux réponses différentes à la même question relative à l'incapacité de travail (incapacité de 50 %; baisse de rendement de 20 à 40 %) peut sembler quelque peu incohérent, il n'en demeure pas moins que le psychiatre traitant a posé un diagnostic précis, tiré d'une classification reconnue, sur la base d'un status psychiatrique, décrit et propre à occasionner des limitations fonctionnelles, également décrites. Le médecin a en outre expressément évoqué la difficulté à évaluer de manière précise le taux d'incapacité de travail et l'utilité que pourrait avoir une évaluation plus concrète. La différence de chiffres - au demeurant pas si importante si on devait retenir une baisse de rendement de 40 % - ne saurait donc en soi justifier l'éviction pure et simple de l'avis de la doctoresse H._.
Cette éviction est d'autant moins justifiée que selon les rares éléments constatés par la juridiction cantonale, il semblerait que ce médecin soit le seul praticien à s'être prononcé sur la capacité résiduelle de travail en lien avec les problèmes psychiques. Le rapport du docteur J._ ne saurait par ailleurs nullement conforter ou confirmer le bien-fondé de cette éviction. Peu importe que ce dernier ne soit pas spécialisé en psychiatrie et psychothérapie ou qu'il n'ait pas examiné le recourant (à cet égard, voir arrêt 9C_542/2011 du 26 janvier 2012 consid. 4.1 et les références) dès lors qu'il s'est limité à argumenter théoriquement sur le caractère potentiellement réactionnel d'un trouble de l'adaptation ou de l'état dépressif diagnostiqué et motivé par la doctoresse H._. La seule éventualité théorique qu'un épisode dépressif réactionnel évolue favorablement en moins d'un an dans 80 % des cas ne suffit pas pour mettre valablement en doute l'existence d'un trouble diagnostiqué en janvier 2016 et confirmé en août 2017, d'autant moins lorsque le caractère réactionnel de cette affection est lié à l'absence d'amélioration de la situation somatique et que rien n'a été constaté, ni dans un sens ni dans l'autre, à ce propos.
Au regard toutefois de ce qui précède, notamment des considérations de la doctoresse H._ quant à la difficulté à évaluer l'incapacité de travail résultant des troubles psychiques, le seul avis de celle-ci ne saurait suffire à trancher définitivement la question.
4.3.
4.3.1. Sur le plan somatique ensuite, l'assuré fait en substance grief au tribunal cantonal d'avoir arbitrairement admis que l'instruction menée par la CNA avait permis de révéler l'absence d'atteinte invalidante au-delà du 30 juin 2016. Il soutient que les premiers juges ont omis de prendre en compte non seulement la diminution de rendement de 10 % reconnue par le médecin d'arrondissement de la CNA dans un rapport du 11 octobre 2017, mais également la diminution de rendement de 25 % évoquée par le docteur B._ dans un rapport du 21 juin 2017 (déposé en instance cantonale). Il prétend que ces éléments justifiaient au moins la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire.
4.3.2. Cette argumentation est également fondée. Il est exact que les documents médicaux invoqués par le recourant font allusion (de façon explicite ou implicite) à une baisse de rendement liée à la persistance du syndrome douloureux même si les limitations retenues autorisaient théoriquement l'exercice de toute activité adaptée. Ces éléments ne ressortent pas du jugement attaqué dans la mesure où, sauf à affirmer péremptoirement l'absence d'atteinte invalidante à la santé après le 30 juin 2016 sur la base de l'instruction de la CNA, les premiers juges ont totalement fait abstraction du volet somatique pourtant dûment abordé dans le recours cantonal. La référence à l'instruction de la CNA ne permet toutefois pas de remédier à l'absence de constatations factuelles. L'octroi à l'assuré d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 15 % en raison de limitations fonctionnelles prohibant la pratique de l'activité usuelle montre bien que l'assureur-accidents n'a pas nié l'impact des troubles somatiques sur la capacité de travail. Il laisse certes supposer que, transposée dans l'assurance-invalidité, la problématique somatique ne pourrait être qualifiée de suffisamment invalidante pour ouvrir le droit à une rente. Il n'en demeure pas moins que celle-ci est incontestablement liée à la problématique psychiatrique, puisqu'elle en est la cause unique déclarée, et qu'elle exerce une forte influence sur cette dernière, qui a été qualifiée de réactionnelle et que la CNA n'a pas prise en charge au motif qu'elle n'était pas en relation de causalité avec l'accident du 31 janvier 2013 et non qu'elle n'existait pas. Dans ces circonstances particulières, la juridiction cantonale ne pouvait se dispenser d'examiner globalement la situation de l'assuré en excluant d'emblée et sans examen le volet somatique du cas.
4.4. Etant donné ce qui précède, il conviendrait d'annuler le jugement du tribunal cantonal et de lui renvoyer la cause pour qu'il établisse les faits nécessaires à la résolution du litige, complète l'instruction sur le plan médical, au besoin, et rende un nouveau jugement. Cependant, dans la mesure où cette autorité s'est limitée à suivre le raisonnement esquissé par l'office intimé, il convient d'annuler également la décision administrative litigieuse et de renvoyer la cause à l'administration pour qu'elle mettre en oeuvre les mesures d'instruction nécessaires avant de se prononcer à nouveau sur le droit à la rente à partir du 1er juillet 2016.
5.
Vu l'issue du litige, les frais et les dépens de la procédure sont mis à la charge de l'office intimé (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour des assurances sociales, du 8 janvier 2019 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg du 16 octobre 2017 sont annulés dans la mesure où ils concernent la période postérieure au 30 juin 2016. La cause est renvoyée à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision sur le droit à la rente à partir du 1er juillet 2016.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera au recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, I e Cour des assurances sociales pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Caisse interprofessionnelle AVS de la Fédération des Entreprises Romandes (FER CIGA 106.3), au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, I e Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 août 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Meyer
Le Greffier : Cretton