Vu :
le recours du 27 mai 2019(timbre postal) contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 4 avril 2019,
considérant :
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
qu'en l'espèce, l'écriture déposée le 27 mai 2019 ne contient pas de conclusions, ou des conclusions insuffisantes, le recourant se contentant de rappeler le déroulement des faits et de requérir l'octroi de l'assistance judiciaire, sans indiquer ni les motifs pour lesquels, à son avis, la juridiction de première instance aurait dû donner suite à ses plaintes, ni en quoi l'issue du jugement violerait le droit,
que l'on ne peut pas en déduire en quoi les constatations des premiers juges seraient inexactes - au sens de l'art. 97 al. 1 LTF -, ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit,
que, partant, le recours ne répond pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF et n'est pas recevable,
que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires, ce qui rend sans objet la demande d'assistance judiciaire sur ce point,
que dans la mesure où elle tend à la désignation d'un avocat, la demande d'assistance judiciaire doit être pour le surplus rejetée, vu l'absence de chances de succès du recours (cf. art. 64 LTF),
qu'à cet égard, on rappellera que le respect du délai de recours ainsi que l'exigence d'un examen des chances de succès contraignent la partie recourante à déposer une écriture en bonne et due forme avant qu'il soit statué sur l'assistance judiciaire,
par ces motifs, la Présidente prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 juin 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud