Sachverhalt:
A.
Die Beschwerdeführerin ist die Mutter der am 16. Oktober 2009 geborenen B._ und hat die Alleinsorge inne. Bereits am 30. September 2009 hatte die damalige Vormundschaftsbehörde der Stadt Luzern mit Blick auf die Geburt eine Erziehungsbeistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB angeordnet.
Am 10. März 2020 erteilte die KESB der Stadt Luzern der Mutter gestützt auf Art. 307 Abs. 3 ZGB die Weisung, für sich innert Monatsfrist eine ambulante Psychotherapie zu organisieren. Am 14. April 2020 ernannte sie für B._ eine neue Beiständin.
Mit Schreiben vom 18. März 2021 beantragte die Beiständin bei der KESB die Platzierung von B._ in der Notaufnahme C._. Vom 8. April 2021 bis Anfang Januar 2022 hielt sich B._ bei ihrem Vater in Belgien auf. Danach holte sie die Mutter, welche seit dem 15. Oktober 2021 in Bern wohnt, in die Schweiz zurück.
B.
Im Zusammenhang mit dem erwähnten Antrag der Beiständin ordnete die KESB am 1. April 2021 für B._ eine Vertretungsbeistandschaft nach Art. 314a bis ZGB an und setzte Rechtsanwältin Isabelle Roos als Kindesvertreterin ein.
Hiergegen erhob die Mutter am 5. Mai 2021 Beschwerde. Am 16. Mai 2021 sistierte das Kantonsgericht das Beschwerdeverfahren auf nachträglichen Antrag der Mutter. Am 8. November 2021 hob es die Sistierung auf, führte den Schriftenwechsel durch und wies die Beschwerde mit Urteil vom 18. Januar 2022 ab.
C.
Gegen dieses Urteil hat die Mutter am 23. Februar 2022 beim Bundesgericht eine Beschwerde eingereicht mit dem Begehren um dessen Aufhebung, eventualiter um Rückweisung der Sache an das Kantonsgericht.
Erwägungen:
1.
Vorweg hat das Kantonsgericht erwogen, die KESB sei im Zeitpunkt der Anordnung einer Kindesvertretung entscheidungszuständig gewesen. Anschliessend dürfte die schweizerische Zuständigkeit infolge des Aufenthaltes des Kindes beim Vater in Belgien nicht mehr bestanden haben, aber seit Januar 2022 befinde sich das Kind wieder in der Schweiz und damit sei die internationale Zuständigkeit wieder gegeben und die Beschwerde könne materiell beurteilt werden, zumal interkantonal der Wegzug der Mutter nach Bern ohne Folgen für die Beschwerdezuständigkeit des Kantonsgerichts Luzern bleibe.
Diese Erwägungen werden beschwerdeweise nicht in Frage gestellt, weshalb sich Weiterungen zur Frage erübrigen, ob die internationale Zuständigkeit durch den Aufenthalt von B._ in Belgien wirklich weggefallen und ob sie diesfalls nach der Rückkehr des Kindes für die Beurteilung einer hängigen Beschwerde wieder aufgelebt ist. Vielmehr wird, wie bereits vor Kantonsgericht, ausschliesslich eine Verletzung des rechtlichen Gehörs gerügt.
2.
In diesem Zusammenhang wird dem Kantonsgericht in verschiedener Hinsicht vorgeworfen, sich ungenügend mit den Beschwerdevorbringen auseinandergesetzt zu haben, welche ihrerseits bereits in der Rüge bestanden, die KESB habe ihren Entscheid ungenügend begründet, namentlich den Inhalt der Anhörung unvollständig wiedergegeben und sich ungenügend mit dem Inhalt der Anhörung auseinandergesetzt.
Die im bundesgerichtlichen Verfahren erhobenen Gehörsrügen beschlagen mithin sinngemäss die Begründungspflicht durch das Kantonsgericht, welche ein Teilgehalt des Anspruches auf rechtliches Gehör ist. Dieses verlangt nämlich, dass das Gericht die Vorbringen einer Partei auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt; daraus folgt die Verpflichtung, den Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sich ein Gericht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann es sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Partei über die Tragweite des Entscheides Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt (BGE 136 I 229 E. 5.2 S. 236; 138 I 232 E. 5.1 S. 237; 141 III 28 E. 3.2.4 S. 41; 141 IV 249 E. 1.3.1 S. 253; 143 III 65 E. 5.2 S. 70 f.).
Diesen Begründungsanforderungen genügt das angefochtene Urteil. Das Kantonsgericht legt in seinen Erwägungen, auf welche verwiesen werden kann, hinreichend dar, weshalb es die Begründung des KESB-Entscheides, weshalb dem Kind mit Blick auf die anstehenden Verfahren eine Vertretung gemäss Art. 314a bis ZGB zu bestellen ist, als genügend angesehen hat. Insbesondere ist keine Verletzung der Begründungspflicht im Zusammenhang mit den drei beschwerdeweise beanstandeten Punkten ersichtlich:
Die Beschwerdeführerin rügt, dass das Kantonsgericht die von der KESB auf 31⁄2 Zeilen zusammengefasste Anhörung der Beschwerdeführerin und des Kindes als nicht gehörsverletzend betrachtet hat. Allein schon aus der Erwägung, dass sie sich "deutlich gegen diese Massnahme" geäussert hätten, ergebe sich, dass sie viel mehr als das im KESB-Entscheid Wiedergegebene ausgesagt hätten, weshalb die Darstellung des Inhalts der Anhörung unvollständig sei. Nach dem vorstehend Gesagten kann und darf sich eine Entscheidbegründung auf das Wesentliche beschränken. Kernpunkt im vorliegend interessierenden Kontext ist, dass der bei der Anhörung klar geäusserte Widerstand von Mutter und Kind gerade nicht übersehen worden ist, sondern in die Erwägungen und Überlegungen der KESB Eingang gefunden hat. Es ist deshalb nicht zu beanstanden, wenn das Kantonsgericht in diesem Punkt eine Verletzung der Begründungspflicht verneint hat.
Weiter kritisiert die Beschwerdeführerin, auf S. 7 im letzten Absatz vor Ziff. 5 des angefochtenen Entscheides werde lapidar festgehalten, dass keine Einwände gegen die Anordnung einer Kindesvertretung vorgebracht würden und keine Auseinandersetzung mit den Erwägungen des KESB-Entscheides stattfinde, obwohl sie in ihrer Eingabe vom 19. Oktober 2021 auf S. 3 Mitte bis S. 6 dargelegt habe, weshalb aus ihrer Sicht die KESB eine Kindesvertreterin eingesetzt habe und inwiefern die hierbei gegen sie erhobenen Vorwürfe falsch seien. Allerdings ist der blosse Verweis auf kantonale Eingaben - welche im Übrigen der beim Bundesgericht eingereichten Beschwerde nicht einmal beigelegt worden sind - ungenügend; die Darlegung hätte vielmehr in der Beschwerde selbst zu erfolgen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 400; 140 III 115 E. 2 S. 116). Auf die Rüge kann mithin nicht eingetreten werden.
Keine Gehörsverletzung ist auszumachen im Zusammenhang mit der Erwägung auf S. 7 des angefochtenen Entscheides, wonach der Entscheid über die Einsetzung einer Kindesvertreterin das Kind entgegen den Behauptungen der Beschwerdeführerin nicht davon abgehalten habe, wieder in die Schweiz zurückzukehren, weshalb die entsprechende Rüge von vornherein unbegründet sei: Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz in diesem Zusammenhang vor, man frage sich, woher sie dieses Wissen nehme, und die gewährten Fristerstreckungen an die Kindesvertreterin faktisch bis zu einem Zeitpunkt, als das Kind wieder in der Schweiz gewesen sei, hätten sich als geradezu hellseherisch erwiesen, um nach dessen Rückkehr die eigene Beschwerdezuständigkeit zu begründen. Aus Telefonmitschnitten und dem Chatverkehr hätte das Kantonsgericht ohne Weiteres erfahren können, dass B._ in die Schweiz zurückgekehrt sei, weil sie es bei ihrem Vater nicht mehr ausgehalten habe. Diese Kritik beinhaltet von der Sache her keine Gehörsrüge, sondern vielmehr werden dem Kantonsgericht inhaltlich falsche Erwägungen vorgeworfen, basierend auf einer unvollständigen Sachverhaltsabklärung; diesbezüglich wären aber Willkürrügen und/oder das Vorbringen erforderlich, die Untersuchungsmaxime sei verletzt worden.
3.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind somit der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der KESB Stadt Luzern, der Kindesvertreterin und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, mitgeteilt.
Lausanne, 8. März 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli