Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht trat mit Urteil 6B_403/2021 vom 23. Juli 2021 auf eine Beschwerde des Gesuchstellers gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 16. Februar 2021 androhungsgemäss nicht ein, weil dieser den Kostenvorschuss von Fr. 3'000.-- auch innert der Nachfrist, letztmalig im Sinne einer Notfrist bis zum 5. Juli 2021, nicht bezahlte.
Der Gesuchsteller gelangt am 13. August 2021 mit einem (sinngemässen) Revisionsgesuch an das Bundesgericht. Er macht geltend, den Kostenvorschuss nunmehr bezahlen zu können. Aufgrund von Verzögerungen beim Verkauf seines Lastenwagens habe er das Geld dafür erst Ende Juli 2021 gehabt.
2.
Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Das Bundesgericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den Art. 121 ff. BGG abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Allfällige Revisionsgründe sind in gedrängter Form darzulegen (vgl. Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 121-123 BGG). Der Revisionsgrund hat sich auf den Gegenstand des zu revidierenden Urteils zu beziehen; handelt es sich dabei um einen Nichteintretensentscheid, muss der Revisionsgrund die Nichteintretensmotive beschlagen.
3.
Der Gesuchsteller bezieht sich in seiner Eingabe nirgends - weder sinngemäss noch ausdrücklich - auf einen der gesetzlichen Revisionsgründe. Es ist auch nicht ersichtlich, dass und inwiefern ein solcher vorliegen könnte. Der Gesuchsteller wurde in den Verfügungen des Bundesgerichts vom 20. Mai 2021 und 21. Juni 2021 ausdrücklich darauf aufmerksam gemacht, dass auf die Beschwerde nicht eingetreten wird, wenn der Kostenvorschuss auch innert der Nachfrist nicht bezahlt werde. Dass er Inhalt und Tragweite dieser Verfügungen nicht verstanden hätte, macht er nicht geltend. Er bringt auch nicht vor, ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt zu haben. Den im Verfahren 6B_403/2021 angedeuteten finanziellen Engpass hat er mit einer am 10. Mai 2021 beantragten und ihm gewährten Fristverlängerung zur Begleichung des Kostenvorschusses bis zum 30. Juni 2021 selbst relativiert. Inwiefern das Bundesgericht mit seinem Nichteintretensentscheid und den diesen begründenden Erwägungen einen Revisionsgrund gemäss Art. 121 ff. BGG gesetzt haben könnte, zeigt der Gesuchsteller nicht auf. Das Revisionsgesuch entbehrt einer tauglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 BGG). Darauf ist nicht einzutreten.
4.
Ausnahmsweise kann von einer Kostenauflage abgesehen werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. September 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill