Sachverhalt:
A.
A.a. A._ und B.C._ wohnen im Kanton Freiburg und sind dort steuerpflichtig. Der im September 1990 geborene E._ ist der Sohn von A.C._.
Am 24. Februar 2003 genehmigte die zuständige Behörde einen Unterhaltsvertrag, nach dem sich A.C._ verpflichtete, für seinen Sohn einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 15'000.-- bis zum vollendeten 18. Lebensjahr bzw. bis zum ordentlichen Abschluss der Ausbildung zu bezahlen.
Mit Urteil vom 30. November 2010 wies das Kantonsgericht des Kantons Freiburg eine Beschwerde von A.C._ gegen die definitive Rechtsöffnung zu Gunsten von E._ für vom 1. Juli 2004 bis 1. September 2009 geschuldete Unterhaltsbeiträge im Betrag von Fr. 796'686.-- ab. Das Urteil basierte auf einer unbestritten gebliebenen Aufstellung von E._, die neben den geschuldeten, indexierten Unterhaltsbeiträgen auch erfolgte Zahlungen und kapitalisierte Verzugs- und Zinseszinsen enthielt.
A.b. Am 22./24. Dezember 2010 schlossen A.C._ und E._ einen Vergleich ab, mit dem sie ihre Streitigkeiten beilegten. Demnach verpflichtete sich A.C._, die gegen seinen Sohn eingereichte Abänderungsklage zurückzuziehen und ihm bis am 30. Dezember 2010 einen Betrag von Fr. 400'000.-- und bis am 10. Januar 2011 einen Betrag von weiteren Fr. 400'000.-- zu bezahlen. Am 3. und am 10. Januar 2011 überwies A.C._ insgesamt Fr. 550'000.-- an E._. Am 12. Januar 2011 bestätigte dessen Rechtsvertreterin, dass mit diesen Zahlungen die gesamte vereinbarte Summe von Fr. 800'000.-- überwiesen worden sei.
A.c. Für die Kantons- und die direkte Bundessteuer der Steuerperiode 2010 machte A.C._ einkommens- und vermögensmindernd einen Betrag von Fr. 400'000.-- zum Abzug geltend, den er im betreffenden Jahr aufgrund seiner Unterhaltspflicht an E._ bezahlt habe. Das Kantonsgericht des Kantons Freiburg verweigerte mit Urteil vom 26. August 2015 kantonal letztinstanzlich die steuerliche Anerkennung des Abzugs. Es erwog in Anwendung von Art. 33 Abs. 1 lit. c des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) und Art. 9 Abs. 2 lit. c des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (Steuerharmonisierungsgesetz, StHG; SR 642.14), dass die umstrittene Zahlung von Fr. 400'000.-- Teil einer globalen Unterhaltsleistung bildete, die nicht zum beantragten Abzug zugelassen sei. Weiter erwog das Kantonsgericht, dass der Nachweis für die effektive Bezahlung der umstrittenen Fr. 400'000.-- im Jahr 2010 nicht erbracht sei. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Bundesgericht gestützt auf die zweitgenannte Begründung mit Urteil 2C_945 / 2C_946/2015 vom 12. Februar 2016 ab.
B.
In der Steuererklärung für die Steuerperiode 2011 erwähnten A._ und B.C._ die am 3. und am 10. Januar 2011 erfolgten Zahlungen an E._ im Betrag von Fr. 550'000.-- nicht. Mit Anzeige vom 16. Juni 2016 wurden A._ und B.C._ mit einem Einkommen von Fr. 227'007.-- (direkte Bundessteuer) bzw. Fr. 224'547.-- (Kantonssteuer) veranlagt.
Am 12. Juli 2016 erhoben A._ und B.C._ Einsprache gegen die Veranlagung vom 16. Juni 2016. Dabei machten sie geltend, vom Betrag von Fr. 550'000.-- würden Fr. 548'674.-- Unterhaltsbeiträge an E._ betreffen, die ihm für die Zeit vor seiner Volljährigkeit geschuldet seien. Das steuerbare Einkommen sei daher um den im Januar 2011 geschuldeten Betrag von Fr. 400'000.-- zu reduzieren. Die Steuerverwaltung des Kantons Freiburg wies die Einsprache mit Entscheid vom 8. August 2016 ab.
Gegen den Einspracheentscheid gelangten A._ und B.C._ an das Kantonsgericht des Kantons Freiburg, das ihr Rechtsmittel mit Urteil vom 16. März 2017 abwies.
C.
Gegen das Urteil vom 16. März 2017 erheben A._ und B.C._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und das steuerbare Einkommen bei der Kantons- und der direkten Bundessteuer für die Steuerperiode 2011 auf Fr. 0.-- festzusetzen. Eventualiter sei die Sache in Aufhebung des angefochtenen Urteils zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Steuerverwaltung des Kantons Freiburg, das Kantonsgericht und die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragen die Abweisung der Beschwerde. Mit Eingabe vom 13. Juli 2017 lassen sich A._ und B.C._ zu den eingeholten Stellungnahmen vernehmen.
Erwägungen:
I. Formelles
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (Art. 95 lit. a BGG; BGE 141 II 113 E. 1 S. 116).
1.1. Die Vorinstanz hat die Kantons- und die direkte Bundessteuer für die Steuerperiode 2011 im selben Urteil behandelt, was zulässig ist (vgl. BGE 142 II 293 E. 1.2 S. 296; 135 II 260 E. 1.3.1 S. 262; Urteil 2C_502 / 2C_508/2015 vom 29. Februar 2016 E. 1). Den vorinstanzlichen Entscheid fechten die Beschwerdeführer beim Bundesgericht ihrerseits in einer einzigen Eingabe an. Da aus ihrem Rechtsmittel hinreichend deutlich hervorgeht, dass es sich gegen die Veranlagung beider Steuerarten richtet, erweist sich dieses Vorgehen als zulässig (vgl. BGE 142 II 293 E. 1.2 S. 296; 135 II 260 E. 1.3.3 S. 264; Urteil 2C_502 / 2C_508/2015 vom 29. Februar 2016 E. 1).
1.2. Fristgerecht angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher, verfahrensabschliessender Entscheid eines oberen Gerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, gegen den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (Art. 82 lit. a, Art. 83, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG, Art. 146 DBG, Art. 73 Abs. 1 StHG). Die Beschwerdeführer waren bereits am vorinstanzlichen Verfahren beteiligt, sind als Steuerpflichtige vom angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf das Rechtsmittel ist einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und Art. 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern der rechtliche Mangel nicht geradezu offensichtlich ist. Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; zum Ganzen BGE 138 I 274 E. 1.6 S. 280 f.; 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389; 133 II 249 E. 1.4.1 f. S. 254).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Eine Berichtigung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (Art. 105 Abs. 2 BGG) oder auf Rüge hin (Art. 97 Abs. 1 BGG) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG; BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 17 f.). Rügt die beschwerdeführende Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG zu genügen (BGE 139 I 72 E. 9.2.3.6 S. 96; 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.; Urteil 2C_846/2017 vom 30. Oktober 2017 E. 1.3).
II. Direkte Bundessteuer
3.
Umstritten ist die steuerliche Abzugsfähigkeit von Zahlungen im Gesamtbetrag von Fr. 550'000.-- in der Steuerperiode 2011, die der Beschwerdeführer am 3. und am 10. Januar 2011 an seinen im September 1990 geborenen ausserehelichen Sohn geleistet hat.
3.1. Das Kantonsgericht erwog hierzu, dass es im Entscheid vom 26. August 2015 betreffend die Steuerperiode 2010 zum Schluss gelangt sei, die am 22./24. Dezember 2010 vereinbarte Zahlung von insgesamt Fr. 800'000.-- an den Sohn des Beschwerdeführers stelle eine steuerlich nicht abzugsfähige pauschale Kapitalabfindung und keine blosse Nachzahlung periodischer Unterhaltsbeiträge dar. Für das vorliegende Verfahren könne offen bleiben, ob an dieser Schlussfolgerung festzuhalten sei. Selbst wenn es sich bei den Überweisungen vom 3. und vom 10. Januar 2011 im Gesamtbetrag von Fr. 550'000.-- nämlich lediglich um Nachzahlungen periodischer Unterhaltsbeiträge gehandelt hätte, seien sie jedenfalls in einem Zeitpunkt getätigt worden, in dem der Anspruchsberechtigte bereits volljährig war, was ihre Abzugsfähigkeit ausschliesse. Im Unterschied zum Sachverhalt, den das Bundesgericht im Urteil 2A.613/2005 vom 20. Februar 2007 zu beurteilen hatte, habe die Mutter des Unterhaltsberechtigten während dessen Minderjährigkeit zudem keine Unterhaltsbeiträge bezogen, auch nicht in Form von Vorschüssen der öffentlichen Hand. Eine Bezahlung von aufgelaufenen Unterhaltsbeiträgen nach Eintritt der Volljährigkeit könne vor diesem Hintergrund und in Nachachtung des Korrespondenzprinzips nicht abzugsfähig sein (vgl. angefochtenes Urteil, E. 2b).
3.2. Die Beschwerdeführer vertreten dagegen den Standpunkt, dass es sich bei den Zahlungen im Gesamtbetrag von Fr. 550'000.-- um steuerlich abzugsfähige Nachzahlungen von Unterhaltsbeiträgen handelt. An der Abzugsfähigkeit ändere nichts, dass die Überweisung statt an die Mutter an den unterhaltsberechtigten Sohn des Beschwerdeführers und in einem Zeitpunkt erfolgte, da dieser bereits volljährig war. Entscheidend sei nicht, wann die Zahlung erfolgt sei, sondern dass sie für die Zeitdauer der Minderjährigkeit geleistet wurde. Es könne nach dem Korrespondenzprinzip nicht darauf ankommen, dass die Kindsmutter die zum Abzug gebrachten Unterhaltszahlungen im Zeitpunkt der Fälligkeit nicht versteuerte, zumal sie ihren steuerrechtlichen Wohnsitz im Ausland hatte. Die Verweigerung des Abzugs verstosse vor diesem Hintergrund auch gegen die Grundsätze der Gleichbehandlung (Art. 8 Abs. 1 BV) und der Besteuerung nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit (Art. 127 Abs. 2 BV).
3.3. Die für die Steuerperiode 2011 geltende Fassung des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer enthält in Bezug auf die Abzugsfähigkeit von Unterhaltsleistungen bei einjähriger Postnumerandobesteuerung mit Gegenwartsbemessung inhaltlich keine Abweichungen zu den heute in Kraft stehenden Bestimmungen (vgl. Art. 41 i.V.m. Art. 208, Art. 210 und Art. 212 Abs. 3 DBG i.V.m. Art. 33 Abs. 1 lit. c, Art. 23 lit. f und Art. 24 lit. e DBG [in der bis 31. Dezember 2013 geltenden Fassung]; zum intertemporal anwendbaren Recht vgl. BGE 140 V 136 E. 4.2.1 S. 139 f.; Urteil 2C_502 / 2C_508/2015 vom 29. Februar 2016 E. 3.1).
3.3.1. Leistungen in Erfüllung familienrechtlicher Verpflichtungen sind demnach beim Empfänger gemäss Art. 24 lit. e (erster Satzteil) DBG grundsätzlich steuerfrei. Entsprechend kann sie der Leistende nicht von seinen Einkünften abziehen (Art. 33 Abs. 1 lit. c [letzter Satzteil] DBG). Durchbrochen wird dieser Grundsatz bei Unterhaltsbeiträgen, die ein Steuerpflichtiger bei Scheidung oder gerichtlicher oder tatsächlicher Trennung für sich erhält sowie bei Unterhaltsbeiträgen, die ein Elternteil für die unter seiner elterlichen Sorge stehenden Kinder erhält. Diese Beiträge sind beim Empfänger steuerbar (Art. 23 lit. f i.V.m. Art. 24 lit. e [zweiter Satzteil] DBG). Der Unterhaltsschuldner kann sie dafür nach Art. 33 Abs. 1 lit. c (erster Satzteil) DBG von seinen Einkünften abziehen (vgl. BGE 133 II 305 E. 4.2 S. 308; 125 II 183 E. 3a S. 184 und E. 6f S. 189 f.; Urteile 2C_503 / 2C_504/2015 vom 31. März 2016 E. 3.1; 2C_439/2007 vom 12. September 2007 E. 2.1; 2A.613/2005 vom 20. Februar 2007 E. 3.1).
3.3.2. Die Abzugsfähigkeit von Unterhaltsbeiträgen für ein Kind setzt gemäss Art. 33 Abs. 1 lit. c (erster Satzteil) DBG die elterliche Sorge des die Leistungen empfangenden Elternteils voraus. Unter elterlicher Sorge stehen Kinder, bis sie das 18. Lebensjahr zurückgelegt haben (vgl. Art. 296 Abs. 1 i.V.m. Art. 14 ZGB [in der bis 31. Dezember 2012 geltenden Fassung]). Ab dem Zeitpunkt der Volljährigkeit kann der Leistungsschuldner die ausgerichteten Unterhaltsbeiträge daher steuerlich nicht mehr abziehen. Im Gegenzug sind sie weder vom Elternteil, bei dem das volljährige Kind gegebenenfalls lebt, noch vom Kind selbst als Einkommen zu versteuern (vgl. BGE 133 II 305 E. 9.2 S. 319 f.; 130 II 509 [nicht publ. E. 6]; Urteile 2C_585 / 2C_586/2014 vom 13. Februar 2015 E. 5.2.2; 2C_439/2007 vom 12. September 2007 E. 2.1; 2A.148/2002 vom 7. Mai 2002 E. 3.3; PETER LOCHER, Kommentar zum DBG, I. Teil, N. 49 zu Art. 33 DBG; CHRISTINE JAQUES, in: Yves Noël/Florence Aubry Girardin [Hrsg.], Kommentar zum DBG, 2. Aufl. 2017, N. 54 f. zu Art. 23 DBG).
3.3.3. Die Bestimmungen in Art. 23 lit. f, Art. 24 lit. e und Art. 33 Abs. 1 lit. c DBG verwirklichen das Korrespondenzprinzip. Dieses weist in quantitativer Hinsicht klare Konturen auf, indem auf der Seite des Leistungsschuldners nur abgezogen werden kann, was auf Empfängerseite steuerbar ist bzw. bei gegebener subjektiver Steuerpflicht steuerbar wäre (vgl. BGE 133 II 305 E. 4.2 S. 308; 125 II 183 E. 3a S. 184 und E. 6f S. 189 f.; Urteil 2C_242/2010 vom 30. Juni 2010 E. 2.1). In zeitlicher Hinsicht ist nicht zwingend verlangt, dass Versteuerung und Abzug in derselben Steuerperiode erfolgen müssen. Allerdings steht es nicht im Belieben des Steuerpflichtigen, wann der Abzug geltend gemacht wird, wobei die bemessungsrechtliche Problematik ("Ist-" oder "Soll-Methode") im vorliegenden Fall keiner näheren Erörterung bedarf (vgl. Urteil 2A.613/2005 vom 20. Februar 2007 E. 3.1 und E. 3.4).
3.4. Das Bundesgericht liess im Urteil 2A.613/2005 vom 20. Februar 2007 die Rückleistung einer Unterhaltszahlung, die der Mutter eines minderjährigen Kindes von der öffentlichen Hand bevorschusst worden war, steuerlich zum Abzug zu, obschon die Rückerstattung durch den Unterhaltsschuldner an das Gemeinwesen erst erfolgte, nachdem das Kind die Volljährigkeit bereits erreicht hatte. In Übereinstimmung mit Art. 23 lit. f und Art. 33 Abs. 1 lit. c DBG war davon auszugehen, dass die bevorschusste Leistung tatsächlich an den sorgeberechtigten Elternteil floss und in einem Zeitraum erfolgte, in dem das betreffende Kind noch minderjährig war (vgl. Urteil 2A.613/2005 vom 20. Februar 2007 E. 3.2 und E. 3.4). Das bevorschussende Gemeinwesen, an das die Rückleistung erfolgte, trat dabei kraft Legalzession in die Stellung des Unterhaltsgläubigers ein (Art. 289 Abs. 2 ZGB; vgl. BGE 143 III 177 E. 6.3.1 S. 179; 137 III 193 E. 2.1 S. 197). Demgegenüber stellte die Vorinstanz im vorliegenden Fall für das Bundesgericht verbindlich fest (vgl. E. 2.2 hiervor), dass der Mutter im Umfang der per 30. November 2010 ausstehenden und für die Steuerperiode 2011 zum Abzug geltend gemachten Zahlungen keine Unterhaltsbeiträge für den unter ihrer elterlichen Sorge stehenden Sohn des Beschwerdeführers zugeflossen sind. Die Beschwerdeführer verlangen mithin den steuerlichen Abzug von Unterhaltszahlungen, die nicht an den sorgeberechtigten Elternteil flossen und erst nach der Volljährigkeit geleistet wurden. Für die Qualifizierung einer Leistung als abzugsfähiger Unterhaltsbeitrag kommt es nach dem Wortlaut von Art. 23 lit. f und Art. 33 Abs. 1 lit. c DBG indes entscheidend darauf an, dass der Unterhaltsbeitrag dem sorgeberechtigten Elternteil zufliesst, was hier nicht der Fall war.
3.5. Vor diesem Hintergrund und unter Berücksichtigung des Umstands, dass die Abzugsfähigkeit von Unterhaltsbeiträgen nach dem gesetzgeberischen Willen ohnehin die Ausnahme darstellt (vgl. E. 3.3.1 hiervor), ist es bundesrechtlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Abzugsfähigkeit der Zahlungen vom 3. und vom 10. Januar 2011 gestützt auf Art. 33 Abs. 1 lit. c DBG verneint hat. Die Beschwerdeführer berufen sich darüber hinaus auf Art. 8 und Art. 127 Abs. 2 BV. Dabei zeigen sie allerdings nicht in substanziierter Weise auf, inwiefern diese verfassungsmässigen Rechte mit dem vorinstanzlichen Urteil verletzt sein sollen. Darauf ist nicht weiter einzugehen (vgl. E. 2.1 hiervor). In Bezug auf die direkte Bundessteuer ist die Beschwerde abzuweisen.
III. Kantonssteuer
4.
Die einschlägigen Bestimmungen des Steuerharmonisierungsgesetzes in der für die Steuerperiode 2011 geltenden Fassung lauten gleich wie jene des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer (vgl. Art. 16 i.V.m. Art. 64 und Art. 7 Abs. 4 lit. g, Art. 9 Abs. 2 lit. c und Abs. 4 StHG). Den Kantonen steht bei der Umsetzung dieser Bestimmungen im kantonalen Recht kein Gestaltungsspielraum zu (vgl. BGE 130 II 509 E. 9 S. 512 f.; Urteil 2C_567 / 2C_568/2016 vom 10. August 2017 E. 2). In Bezug auf die Kantonssteuer kann daher auf die Erwägungen zur direkten Bundessteuer verwiesen werden (vgl. E. 3 hiervor). Das angefochtene Urteil erweist sich demnach als bundesrechtskonform. Die Beschwerde ist auch in Bezug auf die Kantonssteuer abzuweisen.
IV. Kosten- und Entschädigungsfolgen
5.
Die Beschwerde ist vollumfänglich abzuweisen. Diesem Verfahrensausgang entsprechend tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 1 und Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer (Steuerperiode 2011) wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde betreffend die Kantonssteuer (Steuerperiode 2011) wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht des Kantons Freiburg, Steuergerichtshof, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Februar 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Fellmann