Considérant en fait et en droit :
1.
A._, ressortissant dominicain né le 1er mai 1995, est arrivé en Suisse en janvier 2011 et s'est vu délivrer une autorisation de séjour, qui a été régulièrement prolongée jusqu'au 14 janvier 2019. Il est le père de B._, née le 18 juin 2017, ressortissante brésilienne et dominicaine, titulaire d'une autorisation de séjour, qu'il a eue, hors mariage, avec une ressortissante brésilienne, titulaire d'une autorisation de séjour.
Entre 2013 et 2016, il a fait l'objet de sept condamnations pénales. En 2019, une procédure pénale a été engagée à l'encontre de l'intéressé notamment en raison d'accusation de violences commises à l'encontre de la mère de sa fille. Il a été mis en détention provisoire du 5 mars 2019 au 21 juillet 2019.
Par arrêt du 31 mars 2021, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a confirmé la décision rendue le 9 mars 2020 par le Département de l'économie et de l'action sociale du canton de Neuchâtel rejetant le recours déposé par l'intéressé contre la décision du 11 juillet 2019 du Service des migrations du canton de Neuchâtel refusant de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressé.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'intéressé demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 31 mars 2021 et de prolonger son autorisation de séjour. Il demande le bénéfice de l'assistance judiciaire et l'effet suspensif. Il se plaint de la violation de son droit d'être entendu et de celle des art. 8 CEDH et 13 Cst. ainsi que 33 et 62 LEI (RS 142.20).
Il n'a pas été ordonné d'échange des écritures.
3.
3.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
3.2. Le recourant ne peut pas se prévaloir du droit à la vie de famille garanti par l'art. 8 CEDH pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour en Suisse, puisque sa fille ne dispose pas d'un droit de séjour durable en Suisse (ATF 139 I 330 consid. 2.1 p. 335 s.; 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145 s.; 130 II 281 consid. 3.1 p. 285 s.; 126 II 377 consid. 2b/cc p. 384; 119 Ib 91 consid. 1c p. 94).
3.3. Le recourant soutient en outre en vain que le refus de prolonger son permis de séjour viole son droit au respect de la vie privée garanti par l'art. 8 CEDH. En effet, selon la jurisprudence récente, l'étranger doit avoir résidé légalement depuis plus de dix ans en Suisse, ou, si la durée de la résidence est inférieure à dix ans, avoir fait preuve d'une forte intégration en Suisse, pour se prévaloir de manière soutenable du droit au respect de la vie privée garanti par l'art. 8 CEDH (ATF 144 I 266). En l'occurrence, le recourant réside légalement en Suisse depuis moins de dix ans (de janvier 2011 à janvier 2019). Il ne peut pas se prévaloir d'une forte intégration puisqu'il a fait l'objet de nombreuses condamnations pénales et qu'il n'a trouvé un travail, auprès d'un restaurant McDonald's, que depuis 2019.
3.4. Comme le recourant ne peut se prévaloir de manière soutenable de l'art. 8 CEDH ni de l'art. 13 Cst. - qui n'a pas une portée plus grande que celle de l'art. 8 CEDH en la matière (arrêt 2C_1029/2020 du 10 mai 2021 consid. 5) - le recours en matière de droit public est irrecevable. Seule reste ouverte la voie du recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF) pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF).
4.
4.1. La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose toutefois un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b LTF). Le recourant, qui ne peut se prévaloir de l'art. 8 CEDH ni de l'art. 13 Cst. (cf. consid. 3 ci-dessus) ni de l'art. 33 LEI, qui a une formulation potestative, n'a pas une position juridique protégée lui conférant la qualité pour agir au fond sous cet angle (ATF 133 I 185).
4.2. Même s'il n'a pas qualité pour agir au fond, le recourant peut se plaindre par la voie du recours constitutionnel subsidiaire de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel (cf. ATF 129 I 217 consid. 1.4 p. 222), pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. ATF 133 I 185 consid. 6. p. 198 s.; 114 Ia 307 consid. 3c p. 312 s.).
5.
Invoquant les art. 29 al. 2 et 6 CEDH, le recourant se plaint de manière recevable de la violation de son droit d'être entendu.
6. Le recourant reproche à l'instance précédente de n'avoir pas répondu à son courrier du 19 mars 2021, selon lequel le jugement du tribunal de police devrait être prononcé par écrit prochainement en relation avec les faits décrits ci-dessus (cf. consid. 1), de sorte qu'il lui apparaissait judicieux qu'elle patiente jusqu'à l'issue de la procédure pénale et la transmission du jugement pour se prononcer sur son recours. Il est d'avis qu'elle devait répondre au courrier du 19 mars 2021 et l'informer qu'elle n'entendait pas attendre l'issue de la procédure pénale actuellement pendante pour rendre sa décision, ce qui lui aurait permis de faire valoir les derniers éléments de preuve qu'il entendait déposer.
Ce grief doit être rejeté. L'instance précédente a dûment pris en considération le courrier du 19 mars 2021, qu'elle cite du reste expressément. Elle a toutefois procédé à une appréciation anticipée du moyen de preuve qui consistait en la requête de production d'une décision pénale non encore rendue et l'a écartée. En effet, elle a considéré, que " contrairement à ce que semble indiquer le recourant, on ne saurait en déduire que la procédure à son encontre sera nécessairement classée, [...] " et que, " dans ces circonstances, et tout en gardant à l'esprit que le recourant bénéficie de la présomption d'innocence, on ne saurait ignorer qu'il a continué d'occuper de manière conséquente les forces de l'ordre. Aussi, force est de constater, en se basant uniquement sur ses condamnations pénales, que le recourant a attenté, à tout le moins de manière répétée, à la sécurité et à l'ordre publics " (arrêt attaqué, consid. 5 c/cc). Le recourant ne se plaint au surplus pas d'arbitraire dans l'appréciation anticipée de dite preuve. Enfin, rien n'empêchait le recourant de déposer les autres éléments et moyens de preuve, dont il disposait cas échéant, avant le prononcé de l'arrêt attaqué. Sous cet angle, il n'expose pas en quoi l'instance précédente aurait appliqué de manière arbitraire une norme de procédure cantonale l'obligeant à signaler que la cause était gardée à juger.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours considéré comme recours constitutionnel subsidiaire en application de la procédure de l'art. 109 al. 2 let. a LTF. La demande d'effet suspensif est devenue sans objet. Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires, réduits (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service des migrations du canton de Neuchâtel, au Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel DEAS, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 27 mai 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey