Considérant en fait et en droit :
1.
A._, ressortissant roumain né en 1968, est titulaire d'un diplôme de médecin, ainsi que d'un titre postgrade de médecin-praticien obtenus en Roumanie qui ont été reconnus par l'Office fédéral de la santé publique. En 2013, A._ a fait l'objet de procédures civile et pénale (pour faux dans les titres et escroquerie) en Roumanie; il a été placé en détention préventive durant deux mois, puis interdit de pratiquer la médecine, mesure dont il aurait obtenu la levée.
Le 14 janvier 2015, l'autorité compétente du canton de Fribourg a retiré l'autorisation de pratiquer, que ce soit à titre dépendant ou indépendant, qu'elle avait octroyée à A._ le 8 juillet 2014. Elle lui reprochait de ne pas posséder les connaissances, les compétences et l'expérience nécessaires à la pratique médicale en Suisse, y compris dans le domaine des produits thérapeutiques. Une demande d'autorisation de pratiquer lui a été refusée par l'autorité compétente du canton de Berne, le 10 avril 2015.
Dans le canton de Vaud, l'intéressé a été autorisé à pratiquer d'une part en qualité de médecin dépendant auprès de SOSMéd La Côte Sàrl, où A._ n'a travaillé qu'en octobre 2015, et d'autre part en qualité de médecin remplaçant dans un cabinet médical du 7 août 2017 au 30 juin 2018 (le remplacement a pris fin le 30 novembre 2017 après des divergences avec un confrère qui a dénoncé un "flagrant manque de capacités").
En France, l'Ordre des médecins du Conseil régional de Bretagne a annulé, le 19 octobre 2016, l'inscription de l'intéressé au tableau des médecins opérée trois mois auparavant pour avoir tu le retrait de l'autorisation de pratiquer dans le canton de Fribourg, ainsi que l'existence de plaintes de patients relatives à des questions administratives mal gérées, de loyers de locaux professionnels pas acquittés, de sa mauvaise compréhension de la langue française et de connaissances insuffisantes de la pharmacopée. Deux interdictions temporaires de pratiquer dans ce pays ont été confirmées le 4 janvier 2018 par l'autorité compétente: la première lui interdisait d'exercer durant un an, dont six mois avec sursis, pour s'être installé dans des cabinets médicaux, à trois reprises en 2013 et 2014, et de les avoir quittés après quelques mois sans prévenir et sans rembourser des charges, prêts et salaire; la seconde interdiction a été prononcée pour une durée de trois mois pour avoir omis d'indiquer une plainte déposée à son encontre.
Les autorités compétentes des cantons de Vaud, Neuchâtel, Jura, Berne et Fribourg ont toutes refusé d'accorder l'autorisation de pratiquer la médecine requise par A._ dans ces cantons, en 2018 respectivement 2019 et 2020. Le Tribunal fédéral a mis fin à la procédure initiée dans le canton de Neuchâtel en confirmant que l'intéressé n'était pas digne de confiance au sens de la disposition fédérale topique (cause 2C_49/2019).
Par décision des 2 et 15 septembre 2020, la Direction générale de la santé du canton de Vaud a refusé une nouvelle demande d'autorisation de pratiquer la médecine à titre indépendant et de facturer à charge de l'assurance obligatoire des soins. Le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A._, par arrêt du 9 mars 2021, retenant que celui-ci ne présentait pas les garanties suffisantes à l'exercice irréprochable de cette profession.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de lui octroyer une autorisation de pratiquer. Il n'a pas été procédé à un échange d'écritures.
2.
L'argumentation en droit du recourant repose en grande partie sur sa propre version des faits qui ne correspond pas à celle de l'arrêt attaqué; tel est notamment le cas des cours de formation auxquels il aurait assisté. L'intéressé ne prétend toutefois pas que les faits auraient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF. Une telle façon de procéder ne répond pas aux exigences de motivation en la matière (cf. art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF; ATF 145 V 188 consid. 2; 140 III 264 consid. 2.3). Partant, le Tribunal fédéral statuera sur la base des faits retenus dans l'arrêt entrepris (art. 105 al. 1 LTF).
Il découle de ce qui précède que le grief relatif à la violation du droit d'être entendu tombe à faux, puisque y sont précisément invoquées des formations que le recourant aurait suivies, alors que celles-ci ne sont pas mentionnées dans l'arrêt attaqué.
3.
Le Tribunal cantonal a correctement exposé le droit applicable relatif à la condition voulant que la personne qui requiert une autorisation de pratiquer, sous propre responsabilité, soit digne de confiance et présente les garanties nécessaires à un exercice irréprochable de la profession (art. 36 al. 1 let. b de la loi fédérale du 23 juin 2006 sur les professions médicales universitaires [LPMéd; RS 811.11]), ainsi que la jurisprudence y relative (cf. arrêt 2C_460/2020 du 29 septembre 2020 consid. 6.1 et les arrêts mentionnés); dès lors, la Cour de céans s'y réfère.
Les juges précédents ont procédé à une juste application de la disposition susmentionnée, de sorte qu'il est renvoyé aux considérants de l'arrêt attaqué (art. 109 al. 3 LTF). Ils ont, en particulier, retenu que le recourant a, à de très nombreuses reprises, dissimulé aux autorités administratives les diverses procédures et décisions civiles, pénales et administratives le concernant. En outre, ils ont souligné l'attitude inadéquate, conflictuelle et l'absence d'intégrité dont l'intéressé a fait preuve envers ses confrères et les autorités: l'état des faits ci-dessus relate différents épisodes de la sorte; du reste, dans la présente procédure, le recourant a requis de la Direction générale de la santé du canton de Vaud d'instruire son dossier dans les plus brefs délais, ajoutant que "si nous ne réglons pas à l'amiable, je demande des dommages et intérêts" et a exigé du confrère, dont il devait reprendre le cabinet, qu'il lui verse des dommages-intérêts d'au moins 20'000 fr., faute de quoi il engagerait une procédure. Or, contrairement à ce que pense le recourant, un médecin peut être jugé indigne de la confiance que l'on doit pouvoir placer en lui non seulement au regard de son comportement envers les autorités (et les patients), mais également envers ses confrères (cf. arrêt 2C_460/2020 susmentionné). En conclusion, l'accumulation de ces incidents dénotent un comportement qui ne permet pas de considérer que le recourant est digne de confiance au sens de l'art. 36 al. 1 let. b LPMéd.
Finalement, l'intéressé ne peut rien tirer de l'autorisation de pratiquer en qualité de médecin dépendant auprès de SOSMéd délivrée en août 2015 (à supposer que celle-ci soit encore valable) sous l'angle de l'art. 36 al. 4 LPMéd, comme il le prétend. En effet, il ne s'agissait pas d'une autorisation de pratiquer, sous propre responsabilité professionnelle.
4.
Le grief relatif à la violation de la liberté économique (art. 27 Cst.) doit être rejeté, cette disposition ne conférant aucun droit à exercer la profession de médecin à titre d'activité économique privée sous propre responsabilité professionnelle, à savoir une profession libérale soumise à la surveillance de l'État, alors que les conditions légales pour y être autorisé ne sont pas réunies (ATF 125 I 267 consid. 2c). En outre, ce moyen se confond avec celui de la violation du droit fédéral, qui a été correctement appliqué en l'espèce.
5.
Quant à la demande de dommages et intérêts de 1'000'000 d'euros envers les cantons qui ont refusé une autorisation de pratiquer à l'intéressé, elle ne fait pas partie de l'objet de la contestation.
6.
Le recours est rejeté en application de la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF. Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Département de la santé et de l'action sociale, Direction générale de la santé, et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Office fédéral de la santé publique.
Lausanne, le 28 avril 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon