Considérant en fait et en droit :
1.
Par jugement du 10 septembre 2019, le Tribunal de première instance a condamné A._ à verser en mains de C.B._ une contribution d'entretien, allocations familiales en sus, en faveur de leur fille B.B._ de 335 fr. par mois jusqu'à l'âge de 10 ans, de 455 fr. jusqu'à l'âge de 16 ans et de 540 fr. jusqu'à ce qu'elle bénéficie d'une formation professionnelle appropriée (ch. 1), condamné A._ à prendre en sus à sa charge la moitié des besoins et frais extraordinaires imprévus futurs concernant B.B._ (ch. 2) et statué sur les frais et dépens (ch. 3 et 4).
Par arrêt du 10 mars 2020, communiqué aux parties par plis recommandés du 17 avril 2020, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a déclaré irrecevable l'appel interjeté le 19 septembre 2019 par A._ contre le chiffre 1 du dispositif de jugement rendu le 10 septembre 2019 par le Tribunal de première instance, déclaré recevable l'appel pour le surplus et confirmé le jugement querellé.
2.
Par acte remis à la Poste suisse le 20 mai 2020, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, contestant le montant de la contribution d'entretien et sollicitant une garde alternée de l'enfant.
Dans son écriture, le recourant dresse un historique de sa situation depuis la naissance de l'enfant B.B._, expose sa situation économique actuelle et affirme que la psychiatre de la mère est " manipulée " par celle-ci. Ce faisant, le recourant ne soulève aucun grief tendant à démontrer que l'arrêt déféré d'irrecevabilité, respectivement de rejet de son appel, rendu par l'autorité précédente serait contraire au droit ou à la Constitution, de sorte que son recours, qui ne correspond pas aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF doit être déclaré d'emblée irrecevable selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 al. 1 let. b LTF.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, la Juge présidant prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 18 juin 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Escher
La Greffière : Gauron-Carlin