Considérant en fait et en droit :
1.
A._ a été engagé par la société C._ Sàrl en tant qu'employé.
C._ Sàrl a conclu, pour ses employés, une assurance collective couvrant la perte de gain en cas de maladie auprès de B._ SA (ci-après: B._). Elle a également souscrit auprès de celle-ci une assurance de véhicules comprenant en particulier une assurance occupants.
Le 3 décembre 2018, alors que A._ se trouvait au volant d'un véhicule de son employeur, il a été impliqué dans un accident de la circulation.
Après avoir versé des prestations à A._, B._ s'est refusée à prester de manière plus étendue.
2.
Le 8 avril 2020, A._ a saisi la IIe Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg d'une demande tendant, en substance, à ce que B._ soit condamnée à lui payer les sommes de 144'000 fr. et 4'960 fr. avec intérêts. Il a également sollicité l'assistance judiciaire.
Le 17 février 2021, B._ a requis la suspension de la cause jusqu'à droit connu sur le plan pénal, en lien avec la dénonciation pénale qu'elle avait déposée le même jour à l'encontre de A._ concernant le sinistre du 3 décembre 2018.
Par ordonnance du 22 février 2021, le Juge délégué de la cour cantonale a prononcé une telle suspension, également s'agissant de la requête d'assistance judiciaire. Il a précisé que si la procédure pénale était encore pendante au 30 novembre 2021, la suspension ferait l'objet d'un réexamen à cette date.
Le 24 février 2021, A._ a adressé au Juge délégué une demande de reconsidération de l'ordonnance du 22 février 2021.
Après plusieurs échanges d'écritures, le Juge délégué a, par ordonnance du 24 mars 2021, maintenu la suspension de la procédure, également concernant la requête d'assistance judiciaire.
3.
Agissant par la voie du recours en matière civile, A._ (ci-après: le recourant) a conclu à l'annulation de l'ordonnance du 22 février 2021 et, en substance, à l'annulation de la suspension prononcée. Par ailleurs, il a sollicité l'assistance judiciaire.
L'instance précédente et B._ (ci-après: l'intimée) n'ont pas été invitées à se déterminer.
4.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 145 I 239 consid. 2).
Selon l'art. 90 LTF, le recours au Tribunal fédéral n'est en principe recevable que contre les décisions qui mettent fin à la procédure, dites décisions finales; un recours séparé contre des décisions préjudicielles ou incidentes n'est recevable qu'aux conditions spécifiques prévues par les art. 92 et 93 LTF.
La décision qui prononce ou refuse une suspension de la procédure doit être qualifiée de décision incidente (ATF 137 III 522 consid. 1.2).
Une telle décision, qui ne porte ni sur la compétence ni sur une demande de récusation (cf. art. 92 LTF), tombe sous le coup de l'art. 93 LTF. Elle est susceptible d'un recours immédiat au Tribunal fédéral uniquement si elle peut causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale permettant d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF).
5.
En l'occurrence, la question de savoir si le recourant aurait dû recourir contre l'ordonnance du 24 mars 2021, et non celle du 22 février 2021, peut rester indécise, au vu de l'issue de la procédure.
5.1. Ces ordonnances de suspension ne relèvent manifestement pas de l'hypothèse prévue à l'art. 93 al. 1 let. b LTF. A supposer que le Tribunal fédéral admette le présent recours, il ne serait en effet pas en mesure de rendre une décision finale.
5.2. Quant à l'existence d'un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF), cette condition n'est réalisée, selon la jurisprudence, que lorsque la partie recourante subit un dommage qu'une décision favorable sur le fond ne fera pas disparaître complètement; il faut en outre un dommage de nature juridique, tandis qu'un inconvénient seulement matériel, résultant par exemple d'un accroissement de la durée et des frais de la procédure, est insuffisant (ATF 144 III 475 consid. 1.2; ATF 142 III 798 consid. 2.2; 141 III 80 consid. 1.2). Il incombe au recourant de démontrer l'existence d'un tel préjudice lorsque celui-ci n'est pas d'emblée évident (ATF 141 III 80 consid. 1.2; 138 III 46 consid. 1.2; 137 III 522 consid. 1.3).
En l'espèce, le recourant allègue que si la procédure civile devait être suspendue, il y aurait " lieu de redouter " que ses atteintes à la santé se seront estompées, voire auront disparu, " lorsqu'elles seront examinées par des experts ". Cela le priverait d'apporter les preuves nécessaires à l'appui de ses prétentions d'assurance et lui occasionnerait un préjudice irréparable. Toutefois, comme l'a relevé le Juge délégué, un rapport d'expertise bidisciplinaire en rhumatologie et en psychiatrie a déjà été établi en janvier 2020, dans le cadre d'une demande de prestations déposée par le recourant auprès de l'assurance-invalidité. Par ailleurs, cette dernière a informé le recourant le 19 novembre 2020 de la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise pluridisciplinaire, portant sur les plans de la médecine interne, de la rhumatologie, de la neurologie et de la psychiatrie. Ainsi que l'a souligné le Juge délégué, les conclusions de cette expertise pourront très vraisemblablement être reprises dans le cadre de la procédure civile - au besoin, après la formulation de questions complémentaires aux experts -, ce que le recourant ne conteste pas. Dès lors, force est de constater que l'état de santé du recourant a fait, et fait toujours, l'objet d'investigations par l'assurance-invalidité, lesquelles sont pertinentes pour la procédure civile. Dans ces conditions, le recourant ne parvient pas à démontrer qu'une suspension de la procédure civile lui causerait un préjudice irréparable. Certes, le moment auquel sera réalisée cette expertise pluridisciplinaire n'est pour l'heure pas connu. Le recourant ne prétend toutefois même pas qu'une expertise requise dans le cadre de la procédure civile serait mise sur pied à plus bref délai.
Les conditions de l'art. 93 al. 1 let. a LTF ne sont donc pas réalisées.
5.3. Le recourant fait encore valoir, uniquement s'agissant de la suspension de la cause relative à sa requête d'assistance judiciaire, que le refus de statuer sur ce point confine à un déni de justice.
Le Tribunal fédéral renonce à l'exigence d'un préjudice irréparable lorsque la partie recourante expose et rend vraisemblable que la décision contestée entraînera un déni de justice ou un retard injustifié (ATF 143 III 416 consid. 1.4; 138 IV 258 consid. 1.1 et 138 III 190 consid. 6).
En l'occurrence, le recourant se réfère à un déni de justice, mais il ne tente pas de démontrer que la suspension litigieuse risquerait réellement de différer la décision au-delà de ce qui est raisonnable.
On peut relever, à toutes fins utiles, que des prestations d'avocat de quelque importance ne sont pas nécessaires durant la suspension de la procédure civile.
6.
Il s'ensuit que le présent recours est manifestement irrecevable, ce qu'il y a lieu de constater selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. a LTF.
Le recours étant manifestement dépourvu de chances de succès, l'une des conditions pour l'octroi de l'assistance judiciaire n'est pas remplie (art. 64 al. 1 LTF). Il convient ainsi de rejeter la demande en ce sens du recourant. Celui-ci devra supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). En revanche, il n'aura pas à indemniser l'intimée, puisqu'elle n'a pas été invitée à déposer une réponse.
Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la IIe Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Lausanne, le 8 juillet 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
La Greffière : Raetz