Sachverhalt:
A.
Der Regierungsrat des Kantons Zürich anerkannte am 11. Mai 2016 die SIB Schweizerisches Institut für Betriebsökonomie AG für Bildungsgänge der höheren Fachschulen in den Jahren 2014 bis 2017 als beitragsberechtigt. Am 11. Juli 2016 sicherte das Mittelschul- und Berufsbildungsamt des Kantons Zürich (im Weiteren auch: MBA) der SIB Schweizerisches Institut für Betriebsökonomie AG eine Subven-tion an die beitragsberechtigten Kosten der Angebote der höheren Berufsbildung für das Kalenderjahr 2016 von insgesamt höchstens Fr. 2'333'000.-- zu.
B.
Die SIB Schweizerisches Institut für Betriebsökonomie AG erhob in der Folge Rekurs bei der Bildungsdirektion des Kantons Zürich. Sie verlangte eine Korrektur der maximalen Leistungsgrenze auf Fr. 2'582'000.--. Die Bildungsdirektion wies den Rekurs am 31. Juli 2018 ab. Auch die anschliessende Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, mit der die SIB Schweizerisches Institut für Betriebsökonomie AG einen zusätzlichen Betrag von Fr. 127'833.-- verlangte, blieb ohne Erfolg (Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich, 4. Abteilung, vom 28. November 2019).
C.
Am 20. Januar 2020 erhebt die SIB Schweizerisches Institut für Betriebsökonomie AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegen-heiten sowie eventuell subsidiäre Verfassungsbeschwerde und beantragt, es sei Ziffer 1 des kantonalen Urteilsdispositivs (Abweisung der Beschwerde) aufzuheben und ihr für die beitragsberechtigten Studiengänge Betriebswirtschafter/-in HF und Marketingmanager/-in HF für den Zeitraum vom 1. Januar 2016 bis 31. Dezember 2016 ein Staatsbeitrag von insgesamt Fr. 2'460'833.--, d.h. ein zusätzlicher Betrag von Fr. 127'833.--, zuzusprechen; eventuell sei ihr ein vom Gericht festzusetzender Staatsbeitrag zuzuerkennen. Im Weiteren seien Ziffern 2 und 3 des kantonalen Urteilsdispositivs (Gerichtskosten) aufzuheben und die Gerichtskosten dem Staat Zürich aufzuerlegen; eventuell seien die ihr auferlegten Gerichtskosten angemessen zu kürzen.
Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Mittelschul- und Berufsbildungsamt des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die SIB Schweizerisches Institut für Betriebsökonomie AG hält an ihren Anträgen fest.
Erwägungen:
1.
Gegen das form- und fristgerecht (Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG) angefochtene kantonal letztinstanzliche - beim Bundesverwaltungsgericht nicht anfechtbare - verfahrensabschliessende Urteil in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG; Art. 33 lit. i VGG [SR 173.32]).
2.
Allerdings ist die Beschwerde gemäss Art. 83 lit. k BGG nicht zulässig gegen Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht.
2.1. Der Begriff der Subvention umfasst alle geldwerten Vorteile, welche Empfängern ausserhalb der Verwaltung gewährt werden, um die Erfüllung einer vom Empfänger gewählten Aufgabe zu fördern oder zu erhalten (BGE 140 I 153 E. 2.5.4 S. 162). Bei den hier streitigen Staatsbeiträgen für Bildungsgänge an höheren Fachschulen nach § 37 Abs. 1 lit. b des Einführungsgesetzes des Kantons Zürich vom 14. Januar 2008 zum Bundesgesetz über die Berufsbildung (EG BBG; LS 413.31) handelt es sich um eine Subvention im Sinne von Art. 83 lit. k BGG (vgl. Urteil 2C_762/2008 vom 8. Mai 2009 E. 1.1). Umstritten und zu prüfen ist, ob darauf ein Rechtsanspruch besteht.
2.2. Die Beschwerdeführerin und der Beschwerdegegner schlossen am 4. Dezember 2013 gestützt auf § 28 Abs. 3 i.V.m. § 35 EG BBG eine Leistungsvereinbarung für die Jahre 2014 bis 2017 ab, um namentlich die Höhe der Staatsbeiträge zu regeln. Gemäss deren Präambel setzt die Leistungsvereinbarung "die Anerkennung der Staatsbeitragsberechtigung und einen Ausgabenentscheid [...] sowie die Genehmigung des Budgets durch den Kantonsrat" voraus. Im Abschnitt der allgemeinen Vertragsbedingungen wird unter Ziffer 3.4 hinsichtlich der ergänzenden Jahresvereinbarungen festgehalten, dass diese die maximale Leistungsmenge und die Pauschalen pro Angebot festlegten; die Jahresvereinbarungen würden jeweils nach dem Budgetbeschluss des Kantonsrates abgeschlossen. Überdies wird unter Ziffer 9.2 betreffend die finanziellen Leistungen des Kantons insbesondere geregelt, dass die Abgeltung für Angebote der höheren Berufsbildung in Form von Pauschalen basierend auf der Verordnung des Kantons Zürich vom 24. November 2010 über die Finanzierung von Leistungen der Berufsbildung (VFin BBG; LS 413.312) und gemäss der Angebotsliste der Jahresvereinbarung erfolge und die Studierenden der Bildungsgänge der höheren Berufsbildung mit stipendienrechtlichem Wohnsitz im Kanton Zürich die Leistungsmenge bildeten.
2.3. Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, für die finanzielle Leistung bestehe weder eine vertragliche noch eine anderweitige Bindung. Die Leistungsvereinbarung vom 4. Dezember 2013 zwischen der Be-schwerdeführerin und dem Beschwerdegegner enthalte einen Budgetvorbehalt; sie weise explizit auf die Genehmigung des Budgets wie auch auf den Ausgabenentscheid selbst hin. Soweit die tatsächliche Leistungsmenge, d.h. die Anzahl Studierender, die maximale Leistungsmenge übersteige, ergebe sich aus der vertraglichen Vereinbarung kein Anspruch auf eine nachträgliche Erhöhung der Leistungsmenge bzw. des Subventionsbetrags.
Auch aus den rechtlichen Grundlagen ergebe sich, dass die maximale Leistungsmenge bzw. der Höchstbetrag der Subvention massgeblich durch die für diese Ausgabe vorausgesetzte Kreditbewilligung bzw. die kantonsrätliche Festsetzung des Budgets beeinflusst werde. Bei § 37 Abs. 1 lit. b EG BBG handle es sich um eine Kann-Vorschrift, die ein Entschliessungsermessen gewähre und keine Rechtsansprüche bestimmter Bildungsinstitutionen begründe. Zwar handle es sich bei der zugesicherten Subvention um eine gebundene Ausgabe im Sinn des § 3 Abs. 2 lit. a des Staatsbeitragsgesetzes des Kantons Zürich vom 1. April 1990 (StBG; LS 132.2); als solche sei sie indessen bloss referendums- nicht aber auch budgetmässig gebunden. Demnach sei die Exekutive zwar ermächtigt, unter Ausschluss des Referendums, Verpflichtungen einzugehen, indessen dürfe erst bezahlt werden, wenn der Kantonsrat den fraglichen Betrag mit dem Budget freigegeben habe. Soweit die Ausgaben - wie hier - namentlich weder durch das Gesetz noch durch vertragliche Verpflichtung gebunden seien, bestehe hinsichtlich der Aufstellung des Budgets eine Entscheidungsfreiheit.
Trotz der in § 39 lit. d der Finanzcontrollingverordnung des Kantons Zürich vom 5. März 2008 (FCV; LS 611.2) statuierten Ausgabendelegation an die Bildungsdirektion des Kantons Zürich könne - so die Vorinstanz weiter - nicht auf eine Beschränkung der parlamentarischen Budgethoheit geschlossen werden. Obschon die betreffenden finanziellen Leistungen nach den gesetzlichen Vorgaben nur an ganz bestimmte Bildungseinrichtungen ausgerichtet werden könnten und eine Grundlage für die Berechnung der pro studierender Person auszurichtenden Pauschalen bestehe, lasse sich die maximale Höhe der Ausgaben nicht abschätzen, da darin etwa keine maximalen Klassengrössen vorgegeben würden und auch hinsichtlich des Zeitpunkts der Ausgabe ein gewisser Entscheidungsfreiraum gegeben sei. Deshalb lasse sich eine Kontrolle von den Ausgabenbeschlüssen des MBA durch das Parlament rechtfertigen.
2.4. Die Beschwerdeführerin bringt insbesondere vor, dass die massgeblichen gesetzlichen Bestimmungen im EG BBG bzw. in der VFin BBG - auf welche die Leistungsvereinbarung vom 4. Dezember 2013 verweise - keinen Handlungsspielraum bezüglich der Ausrichtung von Staatsbeiträgen an die von ihr angebotenen Bildungsgänge beliessen. Weil § 5b Abs. 1 VFin BBG (in der seit 16. Mai 2015 in Kraft stehenden Fassung) sowie auch Ziffer 9.2.2 der Leistungsvereinbarung durch den Verweis auf die Pauschalen gemäss der Interkantonalen Vereinbarung vom 22. März 2012 über Beiträge an die Bildungsgänge der höheren Fachschulen (HFSV; LS 414.153) eine genaue Höhe der pro Studierende bzw. Studierenden festgelegten Subvention vorgebe, bestehe bezüglich der Festlegung der Pauschalen kein Ermessen; die Höhe der Subvention bzw. deren Berechnung sei gesetzlich genügend bestimmt und vertraglich geregelt.
2.5. Es gilt zwischen dem materiellen Subventions- bzw. Staatsbeitragsrecht und dem Finanzhaushaltsrecht zu unterscheiden. Ersteres bestimmt, unter welchen Voraussetzungen und Bedingungen und - gegebenenfalls - in welcher Höhe eine Subvention ausgerichtet wird; Letzteres regelt demgegenüber das Verhältnis zwischen der Exekutive und dem Parlament als Budgetbehörde.
2.5.1. Hinsichtlich des Subventions- bzw. Staatsbeitragsrechts ist nach der Rechtsprechung ein Anspruch auf eine Subvention anzunehmen, wenn das einschlägige Recht die Bedingungen umschreibt, unter welchen ein Beitrag zu gewähren ist, ohne dass es im Ermessen der rechtsanwendenden Behörde läge, ob sie einen Beitrag gewähren will oder nicht (Urteile 2C_174/2019 vom 9. Juli 2019 E. 1; 2C_735/2014 vom 7. August 2015 E. 1.2.2; 2C_619/2008 vom 27. März 2009 E. 1.1; vgl. auch BGE 138 II 191 E. 4.2.4. S. 200; 133 I 185 E. 6.1 S. 197 f.). Dabei spielt es keine Rolle, ob der anspruchsbegründende Erlass ein Gesetz oder eine Verordnung ist oder ob die Berechtigung sich aus mehreren Erlassen ergibt (Urteile 2C_735/2014 vom 7. August 2015 E. 1.2.2; 2C_762/2008 vom 8. Mai 2009 E. 1.1; noch zum OG: BGE 129 V 226 E. 2.2 S. 230; 117 Ib 225 E. 2a S. 227; 116 Ib 309 E. 1b S. 312; 110 Ib 148 E. 1b S. 152). Das Bundesgericht hat einen bundesrechtlichen Anspruch auf Leistungen wiederholt auch dann bejaht, wenn die betreffende Rechtsnorm als Kann-Vorschrift formuliert war (Urteile 2C_222/2015 vom 31. März 2016 E. 1.2.2; 2C_735/2014 vom 7. August 2015 E. 1.2.2; noch zum OG: BGE 129 V 226 E. 2.2 S. 230; 118 V 16 E. 3a S. 19; 116 V 318 E. 1c S. 319 f.).
Ein Rechtsanspruch auf eine Finanzhilfe kann unter Umständen selbst dann bestehen, wenn diese gemäss der einschlägigen Gesetzgebung lediglich im Rahmen der bewilligten Kredite gewährt wird (Urteile 2C_229/2015 vom 31. März 2016 E. 1.2.2; 2C_735/2014 vom 7. August 2015 E. 1.2.2; vgl. Urteil 2C_461/2011 vom 9. November 2011 E. 1), doch ist eine solche Formulierung ein gewichtiges Indiz gegen das Bestehen eines Rechtsanspruchs (Urteile 2C_229/2015 vom 31. März 2016 E. 1.2.2; 2C_735/2014 vom 7. August 2015 E. 1.2.2), weil in diesem Fall die Subventionsgewährung unter dem Vorbehalt der Budgethoheit des Parlaments steht.
2.5.2. Mit Blick auf das Finanzhaushaltsrecht führt eine durch das Gesetz in Form eines Anspruchsstaatsbeitrags vorgegebene Ausgabe zu deren Gebundenheit (vgl. BGE 124 II 436 E. 10h S. 455; 110 Ib 148 E. 2c S. 156). Solche gebundenen Ausgaben müssen selbst dann getätigt werden, wenn sie im Budget nicht enthalten sind (BGE 145 I 121 E. 1.1.3 S. 125; 124 II 436 E. 10h S. 455; 110 lb 148 E. 2c).
2.6. Im Folgenden ist zu untersuchen, ob ein Anspruch auf den streitigen Staatsbeitrag besteht und dieser folglich getätigt werden muss:
2.6.1. Die Höhe des Staatsbeitrags bestimmt sich nach § 5b VFin BBG (in der seit 16. Mai 2015 in Kraft stehenden Fassung). Danach richtet das Amt (MBA) an Bildungsgänge der höheren Fachschulen Semesterpauschalen pro Studentin oder Student mit stipendienrechtlichem Wohnsitz im Kanton Zürich aus (§ 5b Abs. 1 VFin BBG [in der seit 16. Mai 2015 in Kraft stehenden Fassung]). Zur Bestimmung der Höhe der Pauschale verweist § 5b VFin BBG auf das Finanzierungssystem der HFSV (vgl. § 5b Abs. 2 VFin BBG [in der seit 16. Mai 2015 in Kraft stehenden Fassung]). Dieser sind sämtliche Kantone beigetreten (vgl. für den Kanton Zürich das Amtsblatt des Kantons Zürich; ABl ZH 2014-01-24). Der Beschwerdegegner und die Beschwerdeführerin legten ihrer Leistungsvereinbarung ebenfalls die HFSV zugrunde (Anhang 1 der Leistungsvereinbarung vom 4. Dezember 2013).
2.6.2. Die HFSV regelt als interkantonale Finanzierungs- und Freizügigkeitsvereinbarung für den Bereich der höheren Fachschulen die Grundsätze für die Abgeltungen, welche die Wohnsitzkantone der Studierenden den Trägern der höheren Fachschulen leisten (Art. 1 Abs. 1 HFSV). Die HFSV ist erstmals im Studienjahr 2015/2016 anwendbar gewesen (vgl. ABl ZH 2015-04-10); sie gilt folglich für die Bestimmung der Pauschalen im strittigen Zeitraum vom 1. Januar 2016 bis 31. Dezember 2016. Die Voraussetzungen für die Beitragsberechtigung eines Bildungsgangs werden in Art. 3 HFSV geregelt. Neben der eidgenössischen Anerkennung der entsprechenden Ausbildung durch das zuständige Bundesamt und der Meldung des Standortkantons für die Liste der beitragsberechtigten Ausbildungsgänge muss eine Leistungsvereinbarung zwischen Standortkanton und Bildungsanbieter vorliegen, aus der die Gewährleistung der Kostentransparenz sowie die Einhaltung der in der HFSV geregelten Mindestvoraussetzungen hervorgehen (Art. 3 Abs. 1 HFSV). Erfüllt ein Bildungsgang diese Voraussetzungen, besteht ein Anspruch auf die HFSV-Beiträge (vgl. auch Schweizerische Konferenz der kantonalen Erziehungsdirektoren, Kommentar zur Interkantonalen Vereinbarung über Beiträge an die Bildungsgänge der höheren Fachschulen [HFSV] vom 22. März 2012, S. 3; abrufbar unter: <https://www.edk.ch/dyn/21415.php> [letztmals besucht am 6. Oktober 2020]). Dass die Bildungsgänge der Beschwerdeführerin die Voraussetzungen für die Beitragsberechtigung nach Art. 3 Abs. 1 HFSV erfüllen, ist vorliegend unbestritten.
2.6.3. Die Beiträge werden für jeden Bildungsgang auf der Grundlage der durchschnittlichen gewichteten Ausbildungskosten pro Bildungsgang und Studierende beziehungsweise Studierenden in Form von Semesterpauschalen definiert (Art. 6 Abs. 1 HFSV). Dieser Pauschalbeitrag beträgt 50 % von den aus der Berechnung resultierenden Kosten pro Semester und Studierende bzw. Studierenden (Art. 6 Abs. 2 lit. b HFSV). Am 27. März 2014 legte die Konferenz der Vereinbarungskan-tone der HFSV insbesondere für die Bildungsgänge zum/zur Betriebswirtschafter/-in HF sowie zum/zur Marketingmanager/-in HF die Beiträge nach Art. 6 und Art. 7 HFSV ziffernmässig fest; die Pauschalen betrugen in beiden angebotenen Bildungsgängen für die Schuljahre 2015/2016 und 2016/2017 pro Studierende bzw. Studierenden und Semester je Fr. 2'500.00 (vgl. Anhang 1 des Beschlusses der Konferenz der Vereinbarungskantone der HFSV vom 27. März 2014 über die Beiträge nach Art. 6 und Art. 7 HFSV; abrufbar unter <https://www.edk.ch/dyn/28909.php> [letztmals besucht am 6. Oktober 2020]). Die nach Ziffer 9.2.2 der Leistungsvereinbarung vom 4. Dezember 2013 zwischen der Beschwerdeführerin und dem Beschwerdegegner respektive § 5b Abs. 2 VFin BBG (in der seit 16. Mai 2015 in Kraft stehenden Fassung) in der Jahresvereinbarung des Jahres 2016 festgehaltenen Semesterpauschalen pro Studierende oder Studierenden entsprechen denn auch exakt den von der Konferenz der Vereinbarungskantone der HFSV festgelegten Beiträgen.
Die Höhe der Subventionen bzw. deren Berechnung gemäss § 5b Abs. 2 VFin BBG (in der seit 16. Mai 2015 in Kraft stehenden Fassung) i.V.m. der HFSV sind damit genügend bestimmt.
2.6.4. Entgegen der vorinstanzlichen Erwägung hat der Faktor, dass keine maximale Klassengrösse vorgegeben wird (vgl. vorinstanzliches Urteil vom 28. November 2019 E. 4.6 S. 9 f.) keinen Einfluss auf den Entscheidungsfreiraum des Kantons. Denn bei der Ermittlung der Beiträge wird namentlich der Faktor der durchschnittlichen Klassengrösse miteinbezogen (Art. 6 Abs. 2 lit. a HFSV), welcher anhand der von den Kantonen gelieferten Daten ermittelt wird (vgl. auch Art. 3 Abs. 3 der Richtlinien der Geschäftsstelle HFSV zum Vollzug der Interkantonalen Vereinbarung über Beiträge an die Bildungsgänge der höheren Fachschulen [HFSV] vom 21. Januar 2014; abrufbar unter: <https://www.edk.ch/dyn/28909.php> [letztmals besucht am 6. Oktober 2020]). Überdies besteht auch hinsichtlich des Auszahlungszeitpunkts kein Freiraum, zumal die Richtlinien zum Vollzug der HFSV vorsehen, dass die Anzahl Studierender, die am jeweiligen Stichtag (15. November und 15. Mai) erfasst sind, bis zum 31. Dezember bzw. 30. Juni in Rechnung zu stellen und diese Rechnungen innerhalb von 60 Tagen von den zahlungspflichtigen Kantonen zu begleichen sind (vgl. auch Art. 5 und 6 der Richtlinien der Geschäftsstelle HFSV zum Vollzug der Interkantonalen Vereinbarung über Beiträge an die Bildungsgänge der höheren Fachschulen (HFSV) vom 21. Januar 2014; abrufbar unter: <https://www.edk.ch/dyn/28909.php> [letztmals besucht am 6. Oktober 2020]).
2.6.5. Indem die ziffernmässig festgelegten Pauschalen pro Bildungsgang und Studentin oder Student auszurichten sind und der Trägerkanton den Bildungsanbietern für die Studierenden aus dem eigenen Kanton mindestens die HFSV-Pauschale bezahlen muss (vgl. Art. 8 Abs. 2 HFSV), verbleibt dem Kanton Zürich kein Handlungsspielraum (vgl. auch ABl ZH 2012-12-28). Folglich besteht ein Anspruch auf den streitigen Staatsbeitrag. Überdies wurde die Ausgabenkompetenz für die Subventionen an Bildungsgänge der höheren Fachschulen dem MBA delegiert (vgl. § 39 lit. d i.V.m. Anhang 2 FCV), was die budgetmässige Gebundenheit der entsprechenden Ausgabe zusätzlich unterstreicht (vgl. auch ABl ZH 2012-12-28). Der Ausschlussgrund von Art. 83 lit. k BGG ist nicht erfüllt.
3.
Die Beschwerdeführerin ist bereits im vorinstanzlichen Verfahren als Partei beteiligt gewesen und dort mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen. Ausserdem ist sie durch das angefochtene Urteil in ihren schutzwürdigen Interessen besonders berührt. Sie ist somit zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten. Für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde bleibt gemäss Art. 113 BGG kein Raum, weshalb darauf nicht einzutreten ist (BGE 133 III 545 E. 5 S. 552).
4.
4.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht und von interkantonalem Recht gerügt werden (Art. 95 lit. a und e BGG). Zum interkantonalen Recht in diesem Sinne zählen namentlich interkantonale Vereinbarungen und die von interkantonalen Organen erlassenen rechtsetzenden Bestimmungen (BGE 138 I 435 E. 1.1 S. 439 f.; Urteile 2C_927/2017 vom 29. Oktober 2018 E. 2.1, nicht publ. in: BGE 145 I 142; 2C_141/2017 vom 17. Juli 2017 E. 2.1; 2C_345/2014 vom 23. September 2014 E. 1.4.1). Von keiner Bedeutung ist, ob es sich um Bestimmungen handelt, die von einem Konkordatsorgan als direkt verbindliches und direkt anwendbares Recht geschaffen wurden oder um Konkordate, die einen Beitritt von Kantonen erfordern (BGE 137 I 31 E. 1.3 S. 38 f.; Urteil 2C_345/2014 vom 23. September 2014 E. 1.4.1).
4.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 138 I 274 E. 1.6 S. 280, mit Hinweis). Die Verletzung kantonalen und interkantonalen Rechts sowie der Grundrechte prüft es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 143 II 283 E. 1.2.2 S. 286; 139 I 229 E. 2.2 S. 232).
4.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG; BGE 145 V 215 E. 1.2 S. 217). Diese Sachverhaltsfeststellungen können von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt werden (BGE 145 II 282 E. 6.5 S. 296), wenn sie offensichtlich unrichtig, unvollständig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt wurden und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 145 V 215 E. 1.2 S. 217). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung (BGE 144 V 111 E. 3 S. 112). In der Beschwerdeschrift muss detailliert dargelegt werden, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung bzw. die Sachverhaltsfeststellung klarerweise unhaltbar sein soll (BGE 144 V 50 E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen; 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 130 I 258 E. 1.3 S. 261 f.). Soweit die Beschwerdeführerin die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz im Hinblick auf die Verletzung von Bundesrecht als willkürlich beanstandet, sind sie eng mit der materiellen Prüfung der Sache verbunden. Es würde sich rechtfertigen, die entsprechenden Rügen im Zusammenhang mit der jeweiligen Rechtsfrage zu prüfen. Mit Blick auf den Ausgang des Verfahrens (vgl. nachstehende E. 6.1) kann indessen offen bleiben, wie es sich damit verhält.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung von interkantonalem Recht. Der Kanton Zürich sei mit Beschluss vom 4. November 2013 der HFSV beigetreten; diese sei für den massgebenden Zeitraum vom 1. Januar 2016 bis 31. Dezember 2016 anwendbar gewesen. Die HFSV normiere für jene Bildungsgänge, welche die Voraussetzungen gemäss Art. 3 Abs. 1 HFSV erfüllten, einen Anspruch des Bildungsanbieters auf die entsprechenden HFSV-Beiträge. Der Standortkanton bzw. der Trägerkanton müsse ihr pro Studierende oder Studierenden aus dem eigenen Kanton mindestens den Betrag leisten, den die zahlungspflichtigen Kantone gemäss Art. 5 HFSV leisten müssten und zwar in Form einer Pro-Kopf-Pauschale (Art. 6 HFSV). Ein Maximalbetrag, der die tatsächliche Anzahl Studierender ausser Acht lasse, sei vor dem Hintergrund von Art. 6 HFSV unzulässig und verstosse gegen interkantonales Recht.
5.2. Bei der Auslegung der interkantonalen Verträge ist das aus dem allgemeinen Grundsatz von Treu und Glauben abgeleitete Prinzip der Bundestreue (vgl. Art. 44 BV) zu berücksichtigen; zudem haben die Kantone das interkantonale Recht zu beachten (Art. 48 Abs. 5 BV; BGE 138 I 435 E. 1.3.2 S. 441; 125 I 227 E. 7b S. 239). Aus diesen Verfassungsgrundsätzen ergibt sich, dass das interkantonale Recht höherrangig ist als das Recht jedes einzelnen Kantons, der den interkantonalen Vertrag ratifiziert hat. Demzufolge kann sich ein Kanton grundsätzlich nicht auf sein kantonales Recht berufen, um sich interkantonalen Verpflichtungen zu entziehen; hingegen geht nach Art. 49 Abs. 1 BV Bundesrecht entgegenstehendem kantonalem bzw. interkantonalem Recht vor (BGE 138 I 435 E. 1.3.2 S. 441 mit Hinweisen; vgl. BGE 100 Ia 418 E. 4 S. 423).
5.3.
5.3.1. Dass die Beschwerdeführerin einen Anspruch auf HFSV-Beiträge hat, ist vorliegend unbestritten (vgl. Art. 3 Abs. 1 HFSV und vorstehende E. 2.6.2; vgl. auch Schweizerische Konferenz der kantonalen Erziehungsdirektoren, Kommentar zur Interkantonalen Vereinbarung über Beiträge an die Bildungsgänge der höheren Fachschulen [HFSV] vom 22. März 2012, S. 3; abrufbar unter: <https://www.edk.ch/dyn/21415.php> [letztmals besucht am 6. Oktober 2020]). Die Beiträge werden je Bildungsgang differenziert nach Vollzeit- und Teilzeitausbildung in Form von Semesterpauschalen pro Studierende beziehungsweise Studierenden festgelegt (Art. 6 Abs. 1 HFSV; vgl. vorstehende E. 2.6.3) und semesterweise pro Bildungsgang und Studierende respektive Studierenden an den Bildungsanbieter ausbezahlt (Art. 8 Abs. 1 HFSV). Ein Kanton muss für seine Studierenden, die einen Lehrgang im eigenen Kanton besuchen, den Bildungsanbietern mindestens den HFSV-Beitrag leisten (Art. 8 Abs. 2 HFSV); mit anderen Worten ist es unzulässig, für die eigenen Studierenden weniger als den von der HFSV definierten Pro-Kopf-Betrag zu bezahlen (vgl vorstehende E. 2.6.5).
5.3.2. Die Vorinstanz hat gestützt auf die Leistungsvereinbarung vom 4. Dezember 2013 bzw. auf § 37 Abs. 1 lit. b EG BBG den Anspruch der Beschwerdeführerin auf Subventionsbeiträge entsprechend der tatsächlichen Anzahl Studierender in den beitragsberechtigten Bildungsgängen im Jahr 2016 abgewiesen und eine maximale Begrenzung basierend auf der im Mai 2015 eingereichten, tiefer liegenden, Schätzung der Anzahl Studierender für zulässig erklärt. Mit dieser Begrenzung der Beitragssumme verkleinert sich der pro Kopf ausbezahlte pauschale Beitrag für die tatsächlich kantonseigenen Studierenden gegenüber der nach der HFSV ziffernmässig vorgeschriebenen Pauschale. Folglich verletzt der angefochtene Entscheid die HFSV und damit interkantonales Recht.
6.
6.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich nach dem Gesagten als begründet und ist deshalb gutzuheissen. Die Sache ist zur neuen Festsetzung der Subventionen für die Bildungsgänge der Beschwerdeführerin an das Mittelschul- und Berufsbildungsamt des Kantons Zürich zurückzuweisen. Es erübrigen sich damit Ausführungen zu den weiteren Vorbringen der Beschwerdeführerin. Namentlich kann offen bleiben, ob die Vorinstanz das Rechtsgleichheitsgebot, das Vertrauensprinzip, den Grundsatz von Treu und Glauben sowie das Willkürverbot verletzt hat.
6.2. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Kanton Zürich aufzuerlegen, der in seiner Eigenschaft als Staatsbeitragsschuldner Vermögensinteressen verfolgt (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Zürich hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG).
6.3. Zur Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens ist die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückzuweisen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts Zürich vom 28. November 2019 wird aufgehoben. Die Sache wird zur neuen Festsetzung der Subventionen für die Bildungsgänge der Beschwerdeführerin im Sinne der Erwägungen an das Mittelschul- und Berufsbildungsamt des Kantons Zürich zurückgewiesen.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden dem Kanton Zürich auferlegt.
4.
Der Kanton Zürich hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 7'000.-- auszurichten.
5.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und Parteientschädigung im kantonalen Verfahren an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Meyer