Erwägungen:
1.
A._ reichte am 2. Februar 2021 beim Bundesgericht eine Beschwerde gegen das Obergericht des Kantons Zürich ein. Er beanstandete, dass das Obergericht im Verfahren UA210002 sämtliche Verfügungen und Kopien seiner Rechtsschriften an Rechtsanwalt B._ sende, obschon die Voraussetzungen einer amtlichen Verteidigung nicht vorliegen würden. Da ein angefochtener Entscheid der Beschwerde nicht beilag, forderte das Bundesgericht A._ mit Verfügung vom 4. Februar 2021 auf, den fehlenden Entscheid dem Bundesgericht nachzureichen, ansonsten das Rechtsmittel unbeachtet bleibe. Mit Eingaben vom 6. Februar 2021 reichte A._ eine Verfügung der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 14. Januar 2021 mit der Geschäftsnummer UA210002 ein.
Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
2.
Der Beschwerdeführer beanstandete, dass ihm ein amtlicher Verteidiger bestellt worden sei, obschon die Voraussetzungen hiezu nicht vorliegen würden und er sich selbst verteidigen wolle.
Die vom Beschwerdeführer eingereichte Verfügung vom 14. Januar 2021 hat nicht die Einsetzung einer amtlichen Verteidigung zum Gegenstand. Aus dem Rubrum dieser Verfügung ergibt sich lediglich, dass der Beschwerdeführer durch Rechtsanwalt B._ amtlich verteidigt werde. Wann bzw. mit welcher Verfügung ihm eine amtliche Verteidigung bestellt wurde, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Er behauptet auch nicht, ihm sei ein amtlicher Verteidiger ohne eine solche Verfügung zugeordnet worden. Hinzu kommt, dass sich der Beschwerdeführer bereits in einem früheren Verfahren gegen die Zuordnung eines notwendigen Verteidigers gewehrt hat (vgl. Urteil 1B_413/2020 vom 21. Januar 2021). Der Beschwerdeführer legt somit nicht dar, gegen welche Verfügung sich seine Beschwerde richten sollte. Er kommt damit seiner sich aus Art. 42 Abs. 2 BGG ergebenden Begründungspflicht nicht nach, weshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
3.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli