In Erwägung,
dass A._ am 2. September 2019 beim Bundesgericht Beschwerde erhob gegen den Entscheid vom 19. August 2019 des Bundesstrafgerichts, Beschwerdekammer, mit welchem dieses eine Beschwerde des Verfolgten gegen den Auslieferungsentscheid vom 6. Mai 2019 des Bundesamtes für Justiz (BJ) abgewiesen hatte;
dass das BJ mit Stellungnahme vom 13. September 2019 die Abweisung der Beschwerde beantragte, soweit darauf einzutreten sei, während das Bundesstrafgericht sich am 10. September 2019 vernehmen liess;
dass der Beschwerdeführer mit Verfügung vom 18. September 2019 eingeladen wurde, eine allfällige Replik bis zum 27. September 2019 einzureichen;
dass das BJ dem Bundesgericht mit Eingabe vom 20. September 2019 (Posteingang: 23. September 2019) mitteilte, dass die ersuchende portugiesische Behörde ihr Auslieferungsersuchen unterdessen zurückgezogen habe, weshalb das BJ am 20. September 2019 die Entlassung des Verfolgten aus der Auslieferungshaft angeordnet habe;
dass das Bundesgericht es den Verfahrensbeteiligten mit Verfügung vom 25. September 2019 frei stellte, bis zum 2. Oktober 2019zur in Aussicht genommenen Abschreibung des Verfahrens (mit Kostenerledigung unter summarischer Begründung, gemäss dem mutmasslichen Prozessausgang vor Eintritt des Abschreibungsgrundes) Stellung zu nehmen;
dass das BJ und der Beschwerdeführer sich mit Eingaben vom 27. bzw. 30. September 2019 mit der vom Bundesgericht in Aussicht genommenen Verfahrenserledigung je einverstanden erklärten;
dass der Instruktionsrichter bzw. Abteilungspräsident als Einzelrichter über die Abschreibung des Beschwerdeverfahrens zufolge Gegenstandslosigkeit entscheidet (Art. 32 Abs. 1-2 BGG);
dass der Abteilungspräsident auch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einzelrichterlich) gutheissen kann, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 3 Satz 3 BGG);
dass das vorliegende Beschwerdeverfahren, angesichts des Rückzuges des Auslieferungsersuchens und der Entlassung des Beschwerdeführers aus der Auslieferungshaft, entsprechend den Anträgen der Verfahrensbeteiligten als gegenstandslos geworden abzuschreiben ist;
dass über die Kostenfolgen mit summarischer Begründung aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes zu entscheiden ist (Art. 72 BZP i.V.m. Art. 71 BGG), wobei das Bundesgericht nicht auf alle materiellen Streitpunkte einzeln und detailliert einzugehen hat (BGE 118 Ia 488 E. 4a S. 495; vgl. Matthias Härri, in: Basler Kommentar BGG, 3. Aufl. Basel 2018, Art. 32 N. 21);
dass auf die Beschwerde, aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes, mangels Vorliegens eines besonders bedeutenden Falles (Art. 84 BGG) wohl nicht einzutreten gewesen wäre, zumal der Beschwerdeführer zur Begründung der gesetzlichen Eintretensvoraussetzung auf seine materiellen Vorbringen verwiesen hat, der vorliegende Fall deutliche Unterschiede gegenüber dem in BGE 122 II 480 beurteilten aufgewiesen hätte, und die Beschwerdesache auch sonst kaum als besonders bedeutend (im Sinne der einschlägigen Bundesgerichtspraxis) einzustufen gewesen wäre (vgl. BGE 145 IV 99 E. 1 S. 104-107; 142 IV 250 E. 1.3 S. 254; 136 IV 20 E. 1.2 S. 22; je mit Hinweisen);
dass das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege gutzuheissen ist, da die Beschwerde nicht als zum Vornherein aussichtslos einzustufen war, wichtige Interessen des anwaltlich verbeiständeten Gesuchstellers vom angefochtenen Auslieferungsentscheid tangiert waren, und auch seine finanzielle Bedürftigkeit ausreichend glaubhaft gemacht ist (Art. 64 Abs. 1-2 und Art. 71 BGG i.V.m. Art. 72 BZP),
verfügt der Präsident:
1.
Das Beschwerdeverfahren wird zufolge Gegenstandslosigkeit als erledigt abgeschrieben.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Philipp Kunz wird als unentgeltlicher Rechtsvertreter ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit einem Honorar von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) entschädigt.
3.
Diese Verfügung wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Forster