Sachverhalt:
A.
A._ war Stiftungsrat der BVG-Sammelstiftung "B._" (seit dem 4. September 2014: C._ Vorsorgestiftung in Liquidation). Seine Amtsführung bot Anlass zu aufsichts- und strafrechtlichen Verfahren: Er wurde am 21. März 2012 des mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage schuldig gesprochen, am 27. Juni 2012 von seinem Amt als Stiftungsrat suspendiert, am 19. September 2012 definitiv in seinem Amt eingestellt und am 10. Juli 2014 wegen mehrfacher ungetreuer Geschäftsbesorgung, mehrfacher Urkundenfälschung, etc. zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren verurteilt.
A.a. Am 16. April 2016 erstattete A._ u.a. Strafanzeige gegen den als Liquidator eingesetzten B._ und die Ostschweizer BVG- und Stiftungsaufsicht. Am 10. August 2016 erteilte die Anklagekammer des Kantons St. Gallen die Ermächtigung zur Durchführung dieser Strafverfahren nicht. Auf die Beschwerde von A._ dagegen trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 1C_356/2017 vom 8. November 2017).
A.b. Am 4. Oktober 2018 erteilte die Anklagekammer die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen B._ nicht, welches A._ mit Strafanzeigen 25. und vom 29. Juni 2018 angestrengt hatte. Darin hatte A._ B._ vorgeworfen, durch korruptes und widersprüchliches Verhalten, falsche Zwischenberichte, Zurückhalten entlastender Beweise etc. rechtswidrig auf das Strafverfahren gegen ihn eingewirkt zu haben. Auf die Beschwerde von A._ dagegen trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 1C_606/2018 vom 6. Dezember 2018).
A.c. Am 1. Mai 2019 erteilte die Anklagekammer die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen B._ nicht, welches A._ mit Strafanzeige vom 20. Februar 2019 angestrengt hatte. Darin hatte er diesem im Wesentlichen wiederum vorgeworfen, rechtswidrig auf das Strafverfahren gegen ihn eingewirkt zu haben. Auf die Beschwerde von A._ dagegen trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 1C_328/2019 vom 22. Juli 2019).
B.
B.a. Am 28. Februar 2020 reichte A._ erneut eine Strafanzeige gegen B._ ein wegen Irreführung der Rechtspflege, Urkundenfälschung und falscher Aussage.
Mit Entscheid vom 6. Mai 2021 erteilte die Anklagekammer des Kantons St. Gallen die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen B._ nicht.
B.b. Mit Beschwerde vom 20. Juni 2021 beantragt A._ sinngemäss, diesen Entscheid der Anklagekammer aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
B.c. Die Anklagekammer, das Untersuchungsamt St. Gallen sowie B._ verzichten auf Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Die Anklagekammer hat im Wesentlichen erwogen (E. II. 3. und 4. S. 5 f.), der Beschwerdeführer habe die Vorwürfe gegen den Beschwerdegegner - er habe falsche Zwischenberichte erstattet und Lohndeklarationen gegenüber der Sozialversicherungsanstalt Zürich nachträglich abgeändert, was zur Verlängerung der Untersuchungshaft und unbegründeten Schadenersatzforderungen gegen ihn geführt habe - bereits in früheren Ermächtigungsverfahren erhoben. Sie habe diese Vorwürfe bereits mehrfach geprüft; neue Gesichtspunkte, die eine erneute Überprüfung erforderlich machten, seien weder vorgebracht worden noch ersichtlich, weshalb die Ermächtigung auch im vorliegenden Fall nicht zu erteilen sei. Sie habe die Eingabe des Beschwerdeführers im Übrigen nur deshalb nicht, wie angedroht, ohne Weiterungen abgelegt, weil sich der Angezeigte im Ermächtigungsverfahren habe vernehmen lassen.
2.
Der Beschwerdeführer bringt - wie schon in früheren Verfahren, vgl. etwa 1C_328/2019 - vor, er habe zu seinen bereits wiederholt vorgebrachten Vorwürfen gegen den Beschwerdegegner "neue Beweise" vorgelegt, welche die Anklagekammer nicht geprüft habe. Der "neue" Beweis stammt indessen aus dem Jahre 2013 und war nach den Angaben des Beschwerdeführers bereits Bestandteil der Akten des gegen ihn geführten Strafverfahrens. Das Bundesgericht hat dem Beschwerdeführer bereits im erwähnten Urteil (E. 2) erläutert, unter welchen Bedingungen in dieser Konstellation ein Anfangsverdacht gegen den Beschwerdegegner aufkommen könnte, der die Eröffnung einer Strafuntersuchung rechtfertigen würde. Die Vorbringen des Beschwerdeführers erfüllen diese Voraussetzungen klarerweise nicht und vermögen einen solchen Anfangsverdacht nicht zu begründen. Sie sind damit auch nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid, mit dem die Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung verweigert wurde, bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Auf die Beschwerde ist wegen Verletzung der Begründungspflicht im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten. Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann ausnahmsweise verzichtet werden, womit das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege hinfällig wird.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt St. Gallen, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. November 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Störi