Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Eine Beschwerde ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG).
Der am 28. Februar 2020 mittels Gerichtsurkunde versandte angefochtene Beschluss wurde der Beschwerdeführerin am 29. Februar 2020 zur Abholung gemeldet. Die Abholfrist von sieben Tagen lief am 7. März 2020 ab. Folglich musste die Beschwerde, um rechtzeitig zu sein, spätestens am 6. Mai 2020 eingereicht werden. Die erst am 7. Mai 2020 der Post übergebene Beschwerde ist folglich verspätet. Der Beschwerdeführerin wurde am 8. Mai 2020 Gelegenheit gegeben, sich zur Frage der Fristwahrung zu äussern. Die Beschwerdeführerin räumt in ihrer Stellungnahme ein, die Frist falsch berechnet zu haben. Ihre Vorbringen zu ihrer direkten und emotionalen Betroffenheit in der Sache stellen indessen ebenso wenig wie die unbelegte Behauptung, es sei im Zusammenhang mit COVID-19 nicht möglich gewesen, innert nützlicher Frist anwaltliche Hilfe zu organisieren, Umstände dar, die eine Fristwiederherstellung (Art. 50 BGG) rechtfertigten könnten. Eine Fristerstreckung zur (ergänzenden) Beschwerdebegründung fällt von vornherein ausser Betracht; die Beschwerdefrist ist eine gesetzlich bestimmte Frist, die nicht erstreckt werden kann (Art. 47 BGG).
Auf die verspätet eingereichte Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.
Ausnahmsweise kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill