Sachverhalt:
Vor dem Zivilgericht Basel-Stadt war zwischen den rubrizierten Parteien ein Scheidungsverfahren hängig. Die mündliche Hauptverhandlung, an welcher die Parteien anwesend waren, aber der rubrizierte Beschwerdeführer den Saal vorzeitig verliess, fand am 17. Dezember 2020 statt und das Scheidungsurteil erging mit gleichem Datum.
Im Vorfeld hatte der Beschwerdeführer am 5. Dezember 2020 beim Appellationsgericht Basel-Stadt gegen die verfahrensleitende Gerichtspräsidentin ein Ausstandsgesuch gestellt und an den Folgetagen Ergänzungen dazu eingereicht, namentlich auch aufsichtsrechtlicher Natur.
Mit prozessleitender Verfügung hielt der Appellatonsgerichtspräsident am 14. Dezember 2020 fest, die Eingaben zuständigkeitshalber an das Zivilgericht weiterzuleiten, falls der Beschwerdeführer dies innert 10 Tagen beantrage; andernfalls werde das Appellationsgericht einen Entscheid über seine eigene Zuständigkeit fällen.
Mit Entscheid vom 17. Dezember 2020 wies das Zivilgericht (ohne Beteiligung der das Hauptverfahren leitenden Gerichtspräsidentin) das Ausstandsgesuch ab.
Mit Entscheid vom 16. Februar 2021 trat das Appellationsgericht auf das Ausstandsgesuch mangels Zuständigkeit nicht ein; die aufsichtsrechtlichen Anzeigen gegen die verfahrensleitende Zivilgerichtspräsidentin wegen angeblicher Amtspflichtverletzungen wies es ab, soweit es darauf eintrat.
Gegen den Entscheid des Appellationsgerichts hat der Beschwerdeführer am 3. März 2020 beim Bundesgericht eine Beschwerde eingereicht. Ferner verlangt er aufschiebende Wirkung und unentgeltliche Rechtspflege.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde betrifft weitgehend den aufsichtsrechtlichen Teil des appellationsgerichtlichen Verfahrens (angebliche Verfehlungen der Zivilgerichtspräsidentin vorwiegend privater Natur). Das Bundesgericht hat indes keinerlei Aufsichtsfunktion gegenüber kantonalen Gerichten und Gerichtspersonen. Insofern ist die Beschwerde von vornherein unzulässig.
2.
Im Übrigen äussert sich der Beschwerdeführer einzig zu Themen (Akteneinsicht bzw. Aktenherausgabe), die nicht Gegenstand des vorliegend angefochtenen Entscheides DGZ.2020.11, sondern vielmehr des Entscheides BEZ.2020.67 sind, über welchen mit heutigem Urteil 5A_177/2021 zu befinden ist. Darauf kann vorliegend ebenfalls nicht eingetreten werden.
3.
Soweit der Beschwerdeführer sinngemäss auch in Bezug auf den im vorliegenden Verfahren angefochtenen Entscheid DGZ.2020.11 bemängeln sollte, dass das Appellationsgericht keine öffentliche Verhandlung durchgeführt hat, tut er nicht dar, dass er eine solche verlangt hätte. Weiterungen erübrigen sich somit.
4.
Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten.
5.
Mit dem sofortigen Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
6.
Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, konnte der Beschwerde von Anfang an kein Erfolg beschieden sein, weshalb es bereits an den materiellen Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege fehlt (Art. 64 Abs. 1 BGG). Im Übrigen werden die formellen Voraussetzungen (Prozessarmut) mit keinem Wort dargetan, geschweige denn belegt.
7.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Möckli