Faits :
A.
A.a. Par arrêté du 4 février 2015, le Conseil d'Etat de la République et canton de Genève a ordonné l'ouverture d'une enquête administrative à l'encontre de A._, née en 1966, gestionnaire au service B._, lequel est rattaché au Département de l'emploi, des affaires sociales et de la santé (DEAS). Cette décision était assortie de la suspension provisoire de l'employée, ainsi que de la suppression de toute prestation en sa faveur à la charge de l'Etat. Elle était déclarée exécutoire nonobstant recours. La conduite de l'enquête administrative était confiée à C._, juge à la Cour de justice. Selon ledit arrêté, trois personnes protégées suivies par le service B._ avaient déclaré que A._ avait conservé pour son propre compte une partie des montants prélevés sur leurs avoirs, qu'elle leur faisait remettre pour pourvoir à leur entretien. Les trois personnes en question, ainsi que le service B._, avaient déposé plainte pénale. L'enquête administrative ordonnée portait sur ces faits, ainsi que tout autre fait répréhensible pouvant apparaître au cours de l'enquête.
L'enquêtrice a déposé son rapport le 6 juillet 2015. Elle a retenu comme établi que A._ avait contrevenu à ses devoirs de fonction en sollicitant des avantages en espèces en raison de sa situation. Le montant exact des avantages obtenus n'était pas possible à déterminer en l'état. Sur la base des informations figurant à la procédure, il pouvait être grossièrement estimé à quelques milliers de francs, soit 250 fr. de la part de D._, 9'600 fr. de la part de E._ et 1'200 fr. de la part de F._. Par lettre du 9 juillet 2015, l'Office du personnel de l'Etat a transmis à l'employée le rapport d'enquête en lui impartissant un délai de trente jours pour présenter ses observations éventuelles. A._ s'est déterminée par écriture du 10 août 2015. Elle a contesté les griefs formulés à son endroit, notamment en mettant en cause les témoignages recueillis au cours de l'enquête administrative. Le Service administratif du Conseil d'Etat en a accusé réception le 12 août 2015.
A.b. Le 24 août 2015, le DEAS a demandé au Ministère public de pouvoir consulter le dossier pénal, à défaut, de lui fournir un résumé des faits. N'ayant pas obtenu de réponse, il l'a relancé par courriel du 14 décembre 2015. Le 7 janvier 2016, le Ministère public a répondu qu'une audience de confrontation serait prochainement appointée. Le 23 février 2016, au vu des résultats de l'enquête préliminaire, le Ministère public a ouvert une instruction contre A._ pour abus de confiance (art. 138 ch. 1 al. 2 et ch. 2 CP) voire gestion déloyale (art. 158 ch. 1 al. 3 CP). Par ordonnance du même jour, il a dénié la qualité de partie plaignante à l'Etat de Genève dans la procédure ouverte contre A._. Par arrêt du 31 août 2016, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice a rejeté le recours formé par l'Etat de Genève contre cette ordonnance.
A.c. Par arrêté du 24 août 2016, déclaré exécutoire nonobstant recours, le Conseil d'Etat a prononcé la révocation de A._ avec effet au 4 février 2015, jour de l'ouverture de l'enquête administrative à son encontre.
B.
A._ a recouru contre cette décision devant la Chambre administrative de la Cour de justice en lui demandant de dire que sa responsabilité disciplinaire était prescrite et, en conséquence, d'annuler l'arrêté attaqué; subsidiairement, de dire qu'elle ne fait l'objet d'aucune sanction disciplinaire.
Statuant le 21 février 2017, la Chambre administrative a admis partiellement le recours, dans la mesure de sa recevabilité, et a constaté que l'action disciplinaire à l'encontre de A._ était prescrite. En conséquence, elle a annulé l'arrêté du Conseil d'Etat du 24 août 2016.
C.
L'Etat de Genève forme un recours en matière de droit public dans lequel il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et demande au Tribunal fédéral de constater que l'action disciplinaire à l'encontre de A._ n'est pas prescrite. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale. Il présente une demande d'effet suspensif.
A._ conclut au rejet du recours. Elle déclare ne pas s'opposer à la requête d'effet suspensif. Elle dépose en outre une demande d'assistance judiciaire.
Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué a été communiqué au recourant par le service du courrier interne cantonal, qui relève de la logistique rattachée à la Chancellerie d'Etat (cf. art. 9 let. d du Règlement sur l'organisation de l'administration cantonale du 11 décembre 2013 (ROAC; RS/GE B 4 05.10). L'intimée met en doute la recevabilité du recours. Elle soutient que le recours est tardif, étant donné que l'arrêt cantonal a été expédié le 7 mars 2017 et lui a été communiqué le 8 mars 2017. Or, le jugement attaqué aurait dû parvenir dans la sphère d'influence du Conseil d'Etat le jour même de son expédition mais au plus tard le 8 mars 2017.
Le recourant a déposé une copie du cahier de réception de la Chambre administrative que lui a transmis la Cour de justice. Ce cahier mentionne la date du 9 mars 2017 comme date de la réception de l'arrêt cantonal par l'Office du personnel de l'Etat. A défaut d'indices contraires, il n'y a pas de raison de mettre en doute la véracité de cette inscription. Le seul fait qu'il y a une différence entre l'acheminement postal et la voie du courrier interne n'est à cet égard pas suffisant. On retiendra donc que l'arrêt attaqué a été notifié au recourant le 9 mars 2017. Le délai de recours de trente jours (art. 100 al. 1 LTF) a commencé à courir le lendemain (art. 44 al. 1 LTF). Le dernier jour du délai tombait le samedi 8 avril, soit la veille des féries (art. 46 al. 1 let. a LTF). Le délai de recours était prorogé par application cumulative des art. 45 al. 1 et 46 al. 1 LTF (arrêt 4A_182/2017 du 8 juin 2017 consid. 3.1 et les références). Compte tenu de la suspension des délais (art. 46 al. 1 let. a LTF), le délai de recours venait à échéance lundi 24 avril 2017. Le recours, expédié ce même jour, a dès lors été formé en temps voulu.
2.
Le jugement entrepris a été rendu en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. Il s'agit d'une contestation pécuniaire. Le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre donc pas en considération. La valeur litigieuse dépasse par ailleurs le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 1 let. a et 85 al. 1 let. b LTF; cf. à propos d'une révocation disciplinaire, arrêt 8C_24/2017 du 13 décembre 2017 consid. 1.1).
3.
La jurisprudence concernant la recevabilité du recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF, notamment art. 89 al. 1 LTF) admet qu'en matière pécuniaire la collectivité publique, en tant qu'employeur, a un intérêt spécifique digne de protection à l'annulation ou à la modification d'une décision d'un tribunal favorable à son agent; la collectivité publique se trouve en effet dans une situation juridique analogue à celle d'un employeur privé parce que les prestations qu'elle conteste devoir fournir (notamment un salaire ou une indemnité pour licenciement abusif) pourraient être dues par tout employeur dans une situation comparable (ATF 142 II 259 consid. 4.1 p. 261; 141 I 253 consid. 3.2 p. 255; 134 I 204 consid. 2.3 p. 206 s.). C'est le cas en l'espèce.
4.
Selon l'art. 16 al. 1 de la loi générale [du canton de Genève] du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (LPAC; RS/GE B 5 05), les fonctionnaires et les employés qui enfreignent leurs devoirs de service, soit intentionnellement soit par négligence, peuvent faire l'objet, selon la gravité de la violation, de sanctions qui vont selon un ordre croissant du blâme à la révocation. La révocation, comme sanction la plus lourde, implique une violation grave ou continue des devoirs de service. Elle s'impose surtout dans les cas où le comportement du fonctionnaire démontre qu'il n'est plus digne de rester en fonction (arrêt 8C_203/2010 du 1er mars 2011 consid. 3.5; FRANÇOIS BELLANGER, Le contentieux des sanctions et des licenciements en droit genevois de la fonction publique, in Les réformes de la fonction publique, TANQUEREL/BELLANGER [éd.], 2012, p. 231).
Sous la section "Procédure pour sanctions disciplinaires" les art. 27 à 29 LPAC prévoient ceci:
Art. 27 Etablissement des faits
1 Les dispositions de la loi sur la procédure administrative, du 12 septembre 1985, sont applicables, en particulier celles relatives à l'établissement des faits (art. 18 et suivants).
2 Le Conseil d'Etat, la commission de gestion du pouvoir judiciaire ou le conseil d'administration peut en tout temps ordonner l'ouverture d'une enquête administrative qu'il confie à une personne qui a les compétences requises. Il doit le faire dans les hypothèses visées à l'article 16, alinéa 1, lettre c.
3 L'intéressé est informé de l'enquête dès son ouverture et il peut se faire assister d'un conseil de son choix.
4 L'enquête doit, en principe, être menée à terme dans un délai de 30 jours dès la première audition. En règle générale, il n'est procédé qu'à une seule audience au cours de laquelle les parties, ainsi que d'éventuels témoins, sont entendus. Les parties doivent communiquer d'emblée à l'enquêteur tous les moyens de preuve dont elles requièrent l'administration.
5 Une fois l'enquête achevée, l'intéressé peut s'exprimer par écrit dans les 30 jours qui suivent la communication du rapport.
6 Le Conseil d'Etat, la commission de gestion du pouvoir judiciaire ou le conseil d'administration statue à bref délai.
7 La responsabilité disciplinaire des membres du personnel se prescrit par un an après la découverte de la violation des devoirs de service et en tout cas par 5 ans après la dernière violation. La prescription est suspendue, le cas échéant, pendant la durée de l'enquête administrative.
Art. 28 Suspension provisoire pour enquête
1 Dans l'attente du résultat d'une enquête administrative ou d'une information pénale, le Conseil d'Etat, la commission de gestion du pouvoir judiciaire ou le conseil d'administration peut, de son propre chef ou à la demande de l'intéressé, suspendre provisoirement un membre du personnel auquel il est reproché une faute de nature à compromettre la confiance ou l'autorité qu'implique l'exercice de sa fonction. Au sein de l'établissement, le président du conseil d'administration peut procéder, à titre provisionnel et sans délai, à la suspension de l'intéressé.
2 Cette décision est notifiée par lettre motivée.
3 La suspension provisoire peut entraîner la suppression de toute prestation à la charge de l'Etat ou de l'établissement.
4 A l'issue de l'enquête administrative, il est veillé à ce que l'intéressé ne subisse aucun préjudice réel autre que celui qui découle de la décision finale. Une décision de révocation avec effet immédiat peut cependant agir rétroactivement au jour de l'ouverture de l'enquête administrative.
Art. 29 Coordination avec d'autres procédures administrative, civile et pénale
1 Lorsque les faits reprochés à un membre du personnel relèvent également d'une autre autorité disciplinaire administrative, celle-ci est saisie préalablement.
2 Lorsque les faits reprochés à un membre du personnel peuvent faire l'objet d'une sanction civile ou pénale, l'autorité disciplinaire administrative applique, dans les meilleurs délais, les dispositions des articles 16, 21 et 27, sans préjudice de la décision de l'autorité judiciaire civile ou pénale saisie.
5.
5.1. Les premiers juges ont procédé à une interprétation littérale de l'art. 27 LPAC pour admettre que l'enquête administrative se clôture par le dépôt du rapport d'enquête. Ils considèrent, au surplus, que cette interprétation littérale trouve un appui dans les travaux préparatoires de la loi. Ceux-ci mettent en évidence la volonté du législateur genevois de contraindre l'employeur public à prendre des mesures dans un délai relativement bref après la découverte de la violation des devoirs de service. Aussi bien la juridiction cantonale retient-elle que le délai de la prescription relative d'une année de l'art. 27 al. 7 LPAC a commencé à courir le 12 janvier 2015 au plus tard (date à laquelle le conseiller d'Etat en charge du DEAS a demandé au Procureur général de constituer l'Etat en qualité de partie plaignante). Il a été suspendu entre le 4 février 2015 et le 6 juillet 2015 (dépôt du rapport). Il a recommencé à courir le 7 juillet 2015. La prescription était dès lors acquise le 24 août 2016 lorsque le Conseil d'Etat a rendu son arrêté de révocation.
5.2. Le recourant se plaint d'une application arbitraire du droit cantonal. Il formule plusieurs griefs à l'endroit du jugement cantonal. Il fait valoir tout d'abord qu'en retenant comme date déterminante la remise du rapport au Conseil d'Etat, la Chambre administrative "réduit le délai de prescription d'un mois", dès lors que l'autorité doit accorder à l'intéressé un délai de trente jours pour se déterminer. Le recourant se prévaut ensuite de l'art. 28 al. 1 et 3 LPAC. Selon lui, il ne serait pas possible, en vertu de cette disposition, de maintenir la suspension du fonctionnaire (ainsi que la suppression du traitement) dès la fin de l'enquête administrative. L'intéressé devrait en effet être réintégré et se voir verser son salaire (y compris les arriérés) jusqu'à la décision de révocation. Invoquant le parallélisme des formes, le recourant soutient encore que le Conseil d'Etat, qui est en l'espèce l'autorité compétente pour ouvrir une enquête administrative, l'est également pour la clore par un acte formel. Cet acte formel déterminerait la fin de l'enquête. Pendant toute cette durée, c'est-à-dire depuis l'ouverture de l'enquête administrative jusqu'au prononcé de la clôture formelle de celle-ci par l'autorité, la prescription serait suspendue. Enfin, toujours selon le recourant, la solution retenue par la cour cantonale soulèverait des difficultés d'application. Il se pourrait, en effet, que la personne mise en cause demande l'audition de nouveaux témoins, qui n'auraient pas encore été entendus par l'enquêteur ou que ce dernier soit amené à établir un rapport complémentaire. L'autorité pourrait aussi être amenée à ordonner d'elle-même des mesures d'instruction supplémentaires. De plus, dans le cas particulier, le dossier pénal aurait permis de vérifier, notamment, si les déclarations des personnes protégées corroboraient celles faites pendant l'enquête administrative.
5.3. Sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), l'on ne peut invoquer la violation du droit cantonal ou communal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (art. 95 et 96 LTF a contrario). Il est néanmoins possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou la garantie d'autres droits constitutionnels (ATF 142 III 153 consid. 2.5 p. 156; 140 III 385 consid. 2.3 p. 387; 138 V 67 consid. 2.2 p. 69). Le Tribunal fédéral n'examine de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiée prévues à l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 142 V 577 consid. 3.2 p. 579; 141 I 36 consid. 1.3 p. 41).
D'autre part, la loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre. Conformément à la jurisprudence, il n'y a lieu de déroger au sens littéral d'un texte clair par voie d'interprétation que lorsque des raisons objectives permettent de penser que ce texte ne restitue pas le sens véritable de la disposition en cause. De tels motifs peuvent découler des travaux préparatoires (interprétation historique), du but de la règle et de son esprit (interprétation téléologique) ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales (interprétation systématique), étant précisé que le Tribunal fédéral ne privilégie aucune méthode d'interprétation (ATF 143 I 109 consid. 6 p. 118; 142 III 695 consid. 4.1.2 p. 699; 141 III 53 consid. 5.4.1 p. 59; 140 V 227 consid. 3.2 p. 230).
5.4.
5.4.1. En l'occurrence, les termes "l'enquête administrative" au sens de l'art. 27 al. 7 LPAC (prescription) se rapportent clairement à l'enquête administrative visée par les art. 27 al. 2 et 27 al. 4 LPCA, à savoir celle qui est menée par une personne dont les compétences sont jugées reconnues. Littéralement, ces termes ne laissent pas de place à une interprétation autre que celle retenue par la cour cantonale. La suspension du délai prend fin lorsque l'enquête est terminée. L'art. 27 al. 5 ("une fois l'enquête achevée l'intéressé peut s'exprimer par écrit [...]") donne d'ailleurs une indication claire sur le moment où l'enquête doit être considérée comme close. En retenant que l'enquête administrative, et donc aussi la suspension du délai de prescription, prennent fin par la remise au Conseil d'Etat du rapport de la personne chargée de l'enquête, la juridiction précédente a procédé à une interprétation littérale qui ne saurait en tout cas pas être taxée d'arbitraire.
5.4.2. Comme l'ont souligné les premiers juges, cette interprétation est confortée par l'examen des travaux préparatoires. L'art. 27 al. 7 LPAC a été introduit par une modification du 23 mars 2007 en vigueur depuis le 31 mai 2007. Par l'introduction d'une disposition sur la prescription, le législateur cantonal a voulu privilégier la célérité de la procédure. Cela ressort de l'extrait suivant du Rapport de la Commission ad hoc sur le personnel de l'Etat chargée d'étudier le projet de loi du Conseil d'Etat modifiant la loi générale relative au personnel de l'administration cantonale et des établissements publics médicaux (rapport déposé le 6 mars 2007) :
"Au cours de la discussion, il a été rappelé que l'absence de toute disposition relative à la prescription des sanctions disciplinaires ne signifie pas que ces dernières ne se prescrivent pas. La jurisprudence a en effet eu l'occasion de faire une application analogique de la loi pénale genevoise, laquelle renvoie (tant dans son ancienne teneur que dans sa teneur actuelle) au droit fédéral. A l'heure actuelle, cela signifie que les infractions disciplinaires se prescrivent par 3 ans. Au cours des débats, il est apparu que pour une majorité de la commission, une durée de 3 ans est insuffisante. De surcroît, il est souhaitable de maintenir un double régime de prescription relative et de prescription absolue, de manière à contraindre l'employeur à prendre des mesures dans un délai relativement bref après la découverte de la violation des devoirs de service, pour éviter de laisser le fonctionnaire concerné dans l'incertitude. En définitive, la commission a voté un sous-amendement proposé par un commissaire (L), lequel introduit une prescription relative d'une année et une prescription absolue de 5 ans. De surcroît, la prescription est suspendue pendant la durée de l'enquête administrative. En d'autres termes, si l'employeur suspend l'enquête administrative en attendant le résultat, par exemple, d'une enquête pénale, la prescription cesse de courir, ce qui garantit dans tous les cas la possibilité pour l'Etat de sévir, ce qui n'est pas le cas aujourd'hui." (document accessible sur ge.ch/grandconseil/data/texte/PL09904A.pdf [consulté le 25 janvier 2018]).
L'art. 27 al. 7 LPAC concrétise donc cette obligation de célérité, que soulignent également d'autres dispositions, en particulier les art. 27 al. 4 et 6 et 29 al. 2 LPAC. On notera par comparaison que dans le droit de la fonction publique, cette obligation s'impose de manière accrue en cas de licenciement pour justes motifs, notamment pour les collectivités publiques qui ne connaissent pas la révocation disciplinaire (à ce dernier propos voir HÉLOÏSE ROSELLO, Les influences du droit privé du travail sur le droit de la fonction publique, 2016, p. 256 ss). En effet, par analogie avec la jurisprudence relative à l'art. 337 CO, le Tribunal fédéral a précisé que si les spécificités de la procédure administrative imposées à l'employeur de droit public pour mettre fin aux rapports de service permettent de lui accorder un délai de réaction plus long qu'en droit privé, il ne devait pas pour autant laisser traîner les choses (ATF 138 I 113; arrêt 8C_141/2011 du 9 mars 2012 consid. 5.5).
5.4.3. S'agissant du délai de trente jours qui doit être accordé à l'intéressé pour présenter ses observations, il n'y a pas lieu de se demander s'il faudrait éventuellement en tenir compte dans la durée de la suspension. Si tel devait être le cas, la prescription serait également acquise en l'espèce. Quant à savoir ce qu'il en serait dans le cas d'un complément d'enquête ou de mesures d'instruction supplémentaires, il s'agit de questions qui ont trait à l'interprétation des dispositions en cause, à savoir si elles autorisent ou non la suspension éventuelle du délai également dans ces situations. La question, au demeurant, ne se pose pas en l'espèce et il n'y a donc pas lieu de l'examiner. On notera toutefois que si l'autorité ordonne une enquête dès la connaissance des faits, il lui reste - compte tenu de la suspension du délai - pratiquement encore une année pour mener d'éventuelles mesures d'instruction supplémentaires. Enfin, s'agissant d'une procédure pénale en cours, elle n'entraîne pas la suspension des délais, à moins que l'enquête administrative soit elle-même suspendue pour ce motif (art. 29 al. 2 LPAC et l'extrait de rapport cité supra consid. 5.4.2).
5.4.4. Quoi qu'il en soit, on ne saurait suivre le recourant lorsqu'il soutient que le délai reste suspendu aussi longtemps que l'enquête n'est pas close par un acte formel de l'autorité (en l'occurrence le Conseil d'Etat). L'exigence d'un acte formel de cette nature mettant fin à l'enquête et, par là même, à la suspension du délai, ne trouve appui ni dans la loi ni dans les travaux préparatoires. C'est en vain que le recourant invoque dans ce contexte le principe du parallélisme des formes. Ce principe consiste à soumettre la révision d'un acte à la même procédure que celle appliquée lors de son adoption (cf. ATF 126 V 183 consid. 5b p. 191). Par exemple, une décision ne peut être révoquée, en principe, que par l'autorité qui a pris la décision initiale et selon la même procédure (cf. ATF 141 V 495 consid. 4.2 p. 503 et les références citées). Or, la fin de l'enquête administrative ne réalise pas ce cas de figure. Dans la logique de l'argumentation du recourant l'acte formel coïnciderait pratiquement avec la fin de la procédure administrative. Suivre cette logique rendrait inopérant l'art. 27 al. 7 LPAC, car la prescription serait toujours suspendue jusqu'à la décision finale.
5.4.5. Enfin, l'argument - au demeurant difficilement compréhensible - selon lequel la solution retenue par la juridiction cantonale ne permettrait pas, vu l'art. 28 al. 3 LPAC, de maintenir la suspension sans traitement de l'employé entre la fin de l'enquête administrative et le moment de la décision de révocation, n'apparaît pas décisif. On ne voit pas, en effet, ce qui empêcherait l'autorité d'ordonner, si nécessaire, des mesures provisionnelles afin de maintenir la suspension de l'intéressé. Par cet argument, le recourant reconnaît d'ailleurs, implicitement tout au moins, que la suspension du délai de prescription devrait durer jusqu'au prononcé de la sanction disciplinaire. A défaut de concomitance on se trouverait en effet dans la même situation de vide juridique - que dénonce précisément le recourant - durant lequel l'employé devrait être réintégré ou à tout le moins rémunéré. Comme on vient de le voir, cette concomitance reviendrait à vider de son sens l'institution de la prescription.
6.
En conclusion, les premiers juges n'ont pas fait une application arbitraire de l'art. 27 al. 7 LPAC.
Après l'échéance du délai de prescription, la sanction d'une faute professionnelle n'est plus possible, même lorsqu'elle serait utile à la sauvegarde de l'intérêt général (GABRIEL BOINAY, Le droit disciplinaire dans la fonction publique et dans les professions libérales, particulièrement en Suisse romande, in Revue jurassienne de jurisprudence 1998, p. 26; ATF 105 Ib 69 consid. 2a p. 71 in fine). La question de savoir si le recourant serait fondé à prononcer à l'endroit de l'intimée une résiliation en application des art. 17 ss LPAC ("Fin des rapports de service"; cf. arrêt 8C_502/2017 du 30 novembre 2017 consid. 4 destiné à la publication) n'a pas à être discutée ici. Il appartiendra au Conseil d'Etat d'examiner au besoin cette question et, le cas échéant, de rendre une nouvelle décision.
7.
Vu ce qui précède, il résulte que le recours doit être rejeté. La cause étant tranchée, la requête d'effet suspensif devient sans objet.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée a droit à une indemnité de dépens à la charge de l'Etat (art. 68 al. 1 LTF). La demande d'assistance judiciaire devient ainsi sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimée la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 26 janvier 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella