Erwägungen:
1.
In einem Verfahren auf definitive Rechtsöffnung bestritt der Beschwerdeführer (Schuldner) die Zuständigkeit des Bezirksgerichts March. Mit prozessleitender Verfügung vom 24. Januar 2019 trat das Bezirksgericht auf das Rechtsöffnungsgesuch ein.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 11. Februar 2019 Beschwerde an das Kantonsgericht Schwyz. Mit Beschluss vom 27. Mai 2019 trat das Kantonsgericht auf die Beschwerde nicht ein.
Gegen diesen Beschluss hat der Beschwerdeführer am 5. Juli 2019 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Mit Verfügung vom 9. Juli 2019 hat das Bundesgericht den Beschwerdeführer aufgefordert, einen Kostenvorschuss von Fr. 2'500.-- zu bezahlen. Diese Verfügung hat der Beschwerdeführer auf der Post nicht abgeholt. Mit Verfügung vom 22. Juli 2019 hat das Bundesgericht eine Nachfrist bis zum 26. August 2019 zur Bezahlung des Kostenvorschusses angesetzt (unter Androhung des Nichteintretens auf die Beschwerde bei nicht rechtzeitiger Bezahlung; Art. 62 Abs. 3 BGG). Am 28. August 2019 hat der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege (eventuell Verzicht auf Kostenvorschusserhebung) ersucht. Den Kostenvorschuss hat er binnen Frist nicht bezahlt.
2.
Die Nachfrist zur Bezahlung eines Kostenvorschusses kann durch die Bezahlung dieses Vorschusses oder durch die Stellung eines Gesuches um unentgeltliche Rechtspflege gewahrt werden. Beides setzt jedoch Handeln innert der angesetzten Nachfrist voraus. Vorliegend hat der Beschwerdeführer sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (und das Eventualgesuch) erst nach Ablauf der Nachfrist und damit verspätet gestellt. Darauf ist nicht einzutreten. Es bleibt demnach dabei, dass die Nachfrist unbenutzt abgelaufen ist. Demgemäss ist - wie angedroht - mit Entscheid des präsidierenden Mitglieds der Abteilung auf die Beschwerde nicht einzutreten (Art. 62 Abs. 3 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG).
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten, die angesichts des geringen entstandenen Aufwands reduziert werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege und Verzicht auf Kostenvorschusserhebung wird nicht eingetreten.
2.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. September 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg