Sachverhalt:
A.
Das Ehepaar A.A._ und B.A._ hatte bis Ende Januar 2007 gemeinsamen zivilrechtlichen Wohnsitz in U._ (Kanton Thurgau). Per 31. Januar 2007 meldete sich A.A._ bei seiner Wohnsitzgemeinde ab, da er am 1. Februar 2007 im Rahmen einer Versetzung eine Stelle bei der C._ AG (Sitz: V._) in W._ (Südafrika) antrat. B.A._ wechselte per 22. August 2007 ihren zivilrechtlichen Wohnsitz nach X._ (Kanton Zürich), wo sie in das bereits im Juni 2006 durch das Ehepaar A._ erworbene, im gemeinsamen Eigentum stehende Haus einzog. A.A._ verbrachte in der Folge 301 Tage im Jahr 2007, 309 Tage im Jahr 2008 und 197 Tage im Jahr 2009 in Südafrika, während es bei seiner Ehefrau B.A._ 156 Tage im Jahr 2007, 202 Tage im Jahr 2008 und 156 Tage im Jahr 2009 waren. Während dieser Zeit lebten sie in einem von der Arbeitgeberin zur Verfügung gestellten Haus.
Im Februar 2009 gründete A.A._ mit seiner Ehefrau B.A._ die D._ AG (Sitz: X._), für welche A.A._ nach seiner Pensionierung am 1. Juli 2009 weiterhin in Südafrika geschäftlich tätig wurde. Im Zuge seiner Pensionierung bezog das Ehepaar A._ in Südafrika eine gemietete, selbst möblierte Dreizimmerwohnung. Ferner übernahm A.A._ ein Verwaltungsratsmandat bei der E._ Company (Sitz: W._, Südafrika).
B.
Mit Veranlagungsverfügung vom 25. September 2013 wurde das Ehepaar A.A._ und B.A._ gemeinsam für die Steuerperiode 2010 veranlagt. Dabei ging das Kantonale Steueramt Zürich bei beiden von einer unbeschränkten Steuerpflicht aus. Mit Einspracheentscheid vom 3. August 2015 hielt das Kantonale Steueramt Zürich an der vorgenommenen Veranlagung fest. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Steuerrekurskommission mit Entscheid vom 10. März 2017 ab. Ebenso blieb die Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ohne Erfolg (Urteil vom 18. April 2018).
C.
Mit Eingabe vom 25. Mai 2018 gelangen die Ehegatten A.A._ und B.A._ an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Die Sache sei an das Kantonale Steueramt Zürich zur Neuveranlagung der Staats- und Gemeindesteuern sowie der direkten Bundessteuer 2010 im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen.
Sowohl das Kantonale Steueramt Zürich als auch die Vorinstanz beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) verlangt ebenso die Abweisung der Beschwerde, insoweit die direkte Bundessteuer betroffen ist.
Erwägungen:
1.
1.1. Die frist- (Art. 100 Abs. 1 BGG) und formgerecht (Art. 42 BGG) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts und richtet sich gegen das kantonal letztinstanzliche (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG), verfahrensabschliessende (Art. 90 BGG) Urteil eines oberen Gerichts (Art. 86 Abs. 2 BGG). Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, zumal ein Beschwerderecht gemäss Art. 146 des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer vom 14. Dezember 1990 (DBG; SR 642.11) und Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) vorgesehen ist (vgl. Art. 82 lit. a BGG; Urteil 2C_799/800/2017 vom 18. September 2018 E. 1.2). Die Beschwerdeführer sind bereits im kantonalen Verfahren als Partei beteiligt gewesen und dort mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen, weswegen sie zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert sind (Art. 89 Abs. 1 BGG).
1.2. Die Beschwerdeführer stellen einen kassatorischen Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung an das Kantonale Steueramt Zürich zur Neuveranlagung. Soweit das Bundesgericht reformatorisch entscheiden kann, darf sich die beschwerdeführende Partei wegen der reformatorischen Natur der Rechtsmittel grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen. Sie muss vielmehr einen Antrag in der Sache stellen (vgl. Art. 107 Abs. 2 BGG; BGE 133 III 489 E. 3.1 S. 489; Urteil 2C_459/2017 vom 9. März 2018 E. 1.2). Zulässig ist indes ein Antrag auf Rückweisung, wenn das Bundesgericht ohnehin nicht in der Lage wäre, reformatorisch zu entscheiden, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen fehlen (BGE 133 III 489 E. 3.1 S. 489 f.). Die Rechtsmittelbegehren sind indes nach Treu und Glauben unter Beizug der Beschwerdebegründung auszulegen. Geht aus der Beschwerdebegründung zweifelsfrei hervor, was die Beschwerdeführer anstreben, und wie nach erfolgter Rückweisung vorzugehen wäre, liegt ein Antrag in der Sache vor (vgl. BGE 137 II 313 E. 1.3 S. 317; 133 II 409 E. 1.4.1 S. 414 f.; Urteile 2C_576/2018 vom 16. November 2018 E. 1.2.3.1; 2C_123/2015 vom 30. September 2015 E. 1.2). Unter diesem Blickwinkel kann der Antrag der Beschwerdeführer gerade noch so verstanden werden, dass sie die Feststellung der Steuerpflicht aufgrund wirtschaftlicher Zugehörigkeit von A.A._ für die Steuerperiode 2010 verlangen, wobei bei Gutheissung der Beschwerde das Kantonale Steueramt Zürich anzuweisen sei, die Veranlagung der direkten Staats- und Gemeindesteuer sowie der direkten Bundessteuer für die Steuerperiode 2010 in diesem Sinne vorzunehmen. Bei dieser Ausgangslage liegen zulässige Rechtsbegehren vor, womit auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten ist.
1.3. Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. BGE 142 I 135 E. 1.5 S. 144; 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt kann nur erfolgreich gerügt, berichtigt oder ergänzt werden, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG; Art. 105 Abs. 2 BGG; BGE 142 I 135 E. 1.6 S. 144 f.; 140 III 16 E. 1.3.1 S. 17 f.). Rügt die beschwerdeführende Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG zu genügen (zur qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit vgl. BGE 139 I 72 E. 9.2.3.6 S. 96; 133 II 249 E. 1.4.3 S. 255; Urteil 2C_1106/2018 vom 4. Januar 2019 E. 2.2).
2.
Nach Auffassung der Beschwerdeführer, haben sie nachgewiesen, dass selbst das Kantonale Steueramt Zürich in seinen Steuererklärungsformularen und Einschätzungen für die Steuerperiode 2007 von einer freiwilligen Trennung der Ehegatten sowie einem Wohnsitz des beschwerdeführenden Ehemanns im Ausland ausgegangen sei. Die Vorinstanz habe es versäumt, diese Beweise zu würdigen und damit das rechtliche Gehör verletzt.
2.1. Nach Art. 29 Abs. 2 BV haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Dieser ist formeller Natur. Seine Verletzung führt grundsätzlich ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (vgl. BGE 144 I 11 E. 5.3 S. 17 f.; 137 I 195 E. 2.2 S. 197). Der Anspruch auf rechtliches Gehör dient der Sachaufklärung, stellt aber auch ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht dar (vgl. BGE 142 I 86 E. 2.2 S. 89; 126 I 97 E. 2b S. 102). Er verlangt, dass die Behörde die Vorbringen der Betroffenen tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen (vgl. BGE 142 I 135 E. 2.1 S. 145; 136 I 229 E. 5.2 S. 236). Dabei ist es nicht erforderlich, dass sich die Behörde mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. BGE 142 I 135 E. 2.1 S. 145; 136 I 229 E. 5.2 S. 236; 134 I 83 E. 4.1 S. 88).
2.2. Im vorliegenden Verfahren ist der steuerrechtliche Wohnsitz für die Steuerperiode 2010 umstritten. Aus dem angefochtenen Urteil ergibt sich entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer, dass sich die Vorinstanz ebenfalls mit der Steuerperiode 2007 befasste (vgl. Ziff. I und E. 4.1 f. des Urteils vom 18. April 2018). Die Vorinstanz ist mit Blick auf das rechtliche Gehör indes nicht verpflichtet zu sämtlichen vorgebrachten Beweisen im Detail Stellung zu nehmen. Dies muss insbesondere auch dann gelten, wenn kein unmittelbarer Zusammenhang zwischen den Beweismitteln und der umstrittenen Rechtsfrage besteht. Wenn die Vorinstanz nach Auffassung der Beschwerdeführer nun zu Beweisen nicht Stellung nimmt, die die Steuerperiode 2007 betreffen, ist nicht ersichtlich, wie dies eine Gehörsverletzung im Hinblick auf die streitgegenständliche Steuerperiode 2010 darstellt. Ferner war es den Beschwerdeführern möglich, ihren Standpunkt wirksam zur Geltung zu bringen. Die Rüge der Beschwerdeführer ist deshalb unbegründet. Es liegt keine Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV vor.
3.
Während im Hinblick auf die direkte Bundessteuer umstritten ist, ob Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 DBG betreffend die persönliche Zugehörigkeit natürlicher Personen verletzt worden ist, stellt sich hinsichtlich der direkten Staats- und Gemeindesteuer die Frage, ob eine Verletzung von § 3 Abs. 1 und Abs. 2 des Steuergesetzes des Kantons Zürich vom 8. Juni 1997 (StG ZH; LS 631.1) zur persönlichen Zugehörigkeit natürlicher Personen vorliegt. Diese kantonale Bestimmung ist gleichlautend mit Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 StHG sowie Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 DBG. Als detaillierte Regelung belässt Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 StHG dem kantonalen Gesetzgeber keinen Gestaltungsspielraum. Die Bestimmung käme gemäss Art. 72 Abs. 2 StHG direkt zur Anwendung, falls sich erweisen sollte, dass das kantonale Steuerrecht ihr widerspricht (vgl. BGE 133 II 114 E. 3.2 S. 116). Wo die bundessteuerrechtliche und die steuerharmonisierungsrechtliche Regelung im Wortlaut übereinstimmen, drängt sich zudem deren identische Auslegung auf. Dies ist im Interesse der vertikalen Steuerharmonisierung, die verlangt, dass Rechtsfragen im kantonalen und im eidgenössischen Recht mit Bezug auf die direkten Steuern nach Möglichkeit gleich beurteilt werden (vgl. BGE 133 II 114 E. 3.2 S. 116; 130 II 65 E. 5.2 S. 72 ff.; Urteil 2C_263/2018 vom 11. Februar 2019 E. 2; vgl. auch BGE 139 II 363 E. 3.2 S. 370 f.). Ausgangspunkt der nachfolgenden Erwägungen ist damit Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 DBG, wobei die erfolgte Rechtsanwendung mit freier Kognition und unter Berücksichtigung von Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 StHG überprüft werden kann (vgl. Urteile 2C_873/2014 vom 8. November 2015 E. 3.1; 2C_104/2008 vom 20. Juni 2008 E. 3.2). Zugleich sind die nachfolgenden Erwägungen sowohl für die direkte Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Zürich als auch für die direkte Bundessteuer massgebend.
4.
Gemäss Art. 3 Abs. 1 DBG sind natürliche Personen aufgrund persönlicher Zugehörigkeit steuerpflichtig, wenn sie ihren steuerrechtlichen Wohnsitz oder Aufenthalt in der Schweiz haben. Der zweite Absatz des genannten Artikels präzisiert, dass eine Person einen steuerrechtlichen Wohnsitz in der Schweiz hat, wenn sie sich hier mit der Absicht dauernden Verbleibs aufhält oder wenn ihr das Bundesrecht hier einen besonderen gesetzlichen Wohnsitz zuweist. Obwohl Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 DBG zur Umschreibung des steuerlichen Wohnsitzes nicht auf den zivilrechtlichen Wohnsitz verweisen, lehnt sich der steuerrechtliche Wohnsitz an den Wohnsitzbegriff des Zivilgesetzbuches an (vgl. Urteile 2C_873/2014 vom 8. November 2015 E. 3.2; 2C_855/2014 vom 11. September 2015 E. 4.2; Botschaft zu Bundesgesetzen über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden sowie über die direkte Bundessteuer vom 25. Mai 1983, BBl 1983 III 1 ff., S. 86 und S. 155).
4.1. Das Bundesgericht hat bereits verschiedentlich festgehalten, dass als steuerrechtlicher Wohnsitz einer Person der Ort gilt, an dem sich faktisch der Mittelpunkt ihrer Lebensinteressen befindet. Dieser bestimmt sich nach der Gesamtheit der objektiven, äusseren Umstände, aus denen sich diese Interessen erkennen lassen. Der steuerrechtliche Wohnsitz ist demzufolge nicht frei wählbar. Der Ort, an welchem die Schriften hinterlegt sind oder wo die politischen Rechte ausgeübt werden, spielt nicht eine entscheidende Rolle. Als äussere Merkmale können sie ein Indiz für den steuerrechtlichen Wohnsitz bilden, falls auch das übrige Verhalten der Person dafür spricht. Pflegt eine Person Kontakte zu mehreren Orten, ist für die Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes darauf abzustellen, zu welchem Ort sie die stärkeren Beziehungen unterhält. Dabei ist diese Frage jeweils aufgrund der Gesamtheit der Umstände des Einzelfalls zu beurteilen (vgl. BGE 138 II 300 E. 3.2 S. 305 f.; 132 I 29 E. 4 S. 35 ff.; 125 I 54 E. 2 S. 56 ff.; Urteile 2C_546/2017 vom 16. Juli 2018 E. 2.3; 2C_296/2018 vom 6. Juni 2018 E. 2.2.1; 2C_580/2017 vom 16. März 2018 E. 4.1; 2C_1045/2016 vom 3. August 2017 E. 3.3).
4.2. Gemäss ständiger bundesgerichtlicher Praxis genügt es für eine Wohnsitzverlegung ins Ausland nicht, die Verbindungen zum bisherigen Wohnsitz zu lösen. Entscheidend ist vielmehr, dass nach den gesamten Umständen ein neuer Wohnsitz begründet worden ist. Eine steuerpflichtige Person kann nicht an mehreren Orten zugleich Wohnsitz haben. Gleichermassen bleibt der einmal begründete Wohnsitz bis zum Erwerb eines neuen bestehen (sog. "rémanence du domicile"). Nicht entscheidend ist deshalb, wann sich die steuerpflichtige Person am bisherigen Wohnort abgemeldet oder diesen verlassen hat. Begibt sie sich ins Ausland, so hat sie die direkte Steuer zu entrichten, bis sie nachweisbar im Ausland einen neuen Wohnsitz begründet (vgl. BGE 138 II 300 E. 3.3 S. 306; Urteile 2C_505/2015 vom 8. Dezember 2016 E. 7.2; 2C_873/2014 vom 8. November 2015 E. 3.2; 2C_924/2014 vom 12. Mai 2015 E. 4.3; 2C_335/336/2014 vom 19. Januar 2015 E. 5.1).
4.3. Die zur Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes zugrunde liegenden Tatsachen sind steuerbegründend und daher von den Steuerbehörden nachzuweisen. Die steuerpflichtige Person ist jedoch zur Mitwirkung und zu umfassender Auskunftserteilung über die für die Besteuerung massgebenden Umstände verpflichtet (vgl. Art. 126 DBG; Art. 42 StHG). Dies gilt insbesondere für Tatsachen, die eine andere Würdigung des steuerrechtlichen Wohnsitzes im Vergleich zu den Vorperioden verlangen. Dazu gehört nicht nur die endgültige Lösung der Verbindungen zum bisherigen Wohnsitz, sondern auch die Darstellung der tatsächlichen Umstände, welche zur Begründung des neuen Wohnsitzes geführt haben (vgl. BGE 138 II 300 E. 3.4 S. 307; Urteil 2C_128/2016 vom 7. April 2017 E. 4.2 i.f.). Wird der Nachweis der Tatsachen für eine Wohnsitzverlegung nicht erbracht, besteht das bisherige Steuerdomizil fort (vgl. Urteile 2C_510/2016 vom 29. August 2016 E. 2.4; 2C_873/2014 vom 8. November 2015 E. 3.3; 2C_793/2013 vom 7. Mai 2014 E. 4.4; 2C_1267/2012 vom 1. Juli 2013 E. 3.4). Gestützt auf die von der Steuerbehörde ermittelten und der steuerpflichtigen Person nachgewiesenen Tatsachen ist der steuerrechtliche Wohnsitz als Rechtsfrage zu bestimmen.
Die Steuerbehörde kann im Rahmen jeder Neuveranlagung einer steuerpflichtigen Person die dem steuerrechtlichen Wohnsitz zugrunde liegenden Tatsachen vollumfänglich überprüfen sowie abweichend würdigen und gestützt darauf den steuerrechtlichen Wohnsitz neu bestimmen (vgl. Urteile 2C_41/42/2016 vom 25. April 2017 E. 4.2; 2C_361/364/2011 vom 8. November 2011 E. 3.3).
5.
Nach der dargelegten Rechtslage ist - unabhängig von den vorangehenden Steuerperioden - für die Steuerperiode 2010 die für die Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes ermittelten Tatsachen darzulegen (nachfolgend E. 5.1). Sodann ist mittels Würdigung dieser Tatsachen der steuerrechtliche Wohnsitz des beschwerdeführenden Ehemanns zu bestimmen (nachfolgend E. 5.3).
5.1. Während sich für die Jahre 2007 bis 2009 klar ermitteln lässt, an wie vielen Tagen sich der beschwerdeführende Ehemann in Südafrika aufgehalten hat, lassen sich die Aufenthaltstage für die Steuerperiode 2010 anhand der Passstempel nicht mehr vollständig nachweisen. Die Vorinstanz geht davon aus, dass sich der beschwerdeführende Ehemann im Jahr 2010 mehrheitlich in Südafrika aufgehalten hat (vgl. E. 4.3.1 des Urteils vom 18. April 2018). Diese vorinstanzliche Feststellung weicht - wenn überhaupt - von der von den Beschwerdeführern behaupteten 230 Tagen nur unwesentlich ab. Zudem bestreiten die Beschwerdeführer die vorinstanzliche Auffassung nicht, dass die Aufenthaltstage in Südafrika in den Jahren 2009 und 2010 verglichen mit den Jahren 2007 und 2008 rückläufig waren.
Der beschwerdeführende Ehemann war während der Steuerperiode 2010 beruflich für die durch die beiden Beschwerdeführer gegründete Swisafin Services AG in Südafrika im Bereich der Aviatik tätig. Seine beschwerdeführende Ehefrau führte die Finanzbuchhaltung dieser Gesellschaft von der Schweiz aus. Im Weiteren hatte er ein Verwaltungsratsmandat bei der E._ Company inne. Seine Arbeit in Südafrika verrichtete der beschwerdeführende Ehemann aus der von ihnen gemieteten Dreizimmerwohnung sowie aus den Büroräumlichkeiten der zweitgenannten Gesellschaft. Ferner war er Mitglied in der lokalen Wirtschaftskammer.
Neben seinen beruflichen Aktivitäten war der beschwerdeführende Ehemann Mitglied in einem Golfklub in W._, wobei unklar bleibt, wie aktiv und in welchem Umfang der beschwerdeführende Ehemann am Klubleben teilgenommen hatte. Ferner waren die Beschwerdeführer Passivmitglieder in einem Golfklub im Kanton Thurgau. Persönliche Kontakte werden durch die Beschwerdeführer sodann behauptet, aber nicht weiter erläutert.
5.2. Die Beschwerdeführer beanstanden, die Vorinstanz habe den steuerrechtlichen Wohnsitz offensichtlich unrichtig festgestellt. Die Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes betrifft eine Rechtsfrage und ist von Amtes wegen zu prüfen (vgl. Art. 106 Abs. 1 BGG). Die Rügen, die die Beschwerdeführer mit Blick auf die zur Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes zugrunde liegenden Tatsachen erheben, betreffen über weite Strecken die rechtliche Würdigung dieser Tatsachen. Inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt hätte, ergibt sich aus der Beschwerdeschrift mit Blick auf Art. 106 Abs. 2 BGG nicht hinreichend (vgl. E. 1.3 hiervor). Daher besteht im bundesgerichtlichen Verfahren keine Veranlassung von der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung abzuweichen. Im Folgenden sind daher die in Erwägung 5.1 dargelegten, von der Vorinstanz festgestellten Tatsachen zwecks Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes zu würdigen.
5.3. Der Ort, an dem sich faktisch der Mittelpunkt der Lebensinteressen des beschwerdeführenden Ehemanns befinden, ist aufgrund der Gesamtheit der Umstände seines Einzelfalls zu beurteilen. Dabei sind sowohl seine persönlichen als auch seine geschäftlichen Interessen zu würdigen.
5.3.1. Ausgangspunkt des persönlichen Mittelpunkts des Lebensinteresses des beschwerdeführenden Ehemanns ist die Ehe der beiden Beschwerdeführer. Es ist unbestritten, dass die beschwerdeführende Ehefrau sowohl zivilrechtlichen als auch steuerrechtlichen Wohnsitz im Kanton Zürich hat. Ob die Beschwerdeführer in ungetrennter oder freiwillig getrennter Ehe leben, hat im vorliegenden Fall keine Bedeutung. Bei verheirateten Personen mit Beziehungen zu mehreren Orten werden die persönlichen und familiären Kontakte zum Ort, wo sich ihre Familie aufhält, grundsätzlich als stärker erachtet als diejenigen zum Arbeitsort. Die bundesgerichtliche Rechtsprechung betreffend die leitenden Angestellten im interkantonalen Verhältnis kommt im internationalen Verhältnis nicht zur Anwendung (vgl. BGE 132 I 29 E. 4.3 S. 37 f.; Urteile 2C_580/2017 vom 16. März 2018 E. 4.3; 2C_403/2015 vom 1. April 2016 E. 2.2; 2C_452/453/2012 vom 7. November 2012 E. 4.6). Die Beschwerdeführer bringen implizit denn auch selbst vor, dass es ab dem Jahr 2010 nicht mehr ausgeschlossen sei, das Haus im Kanton Zürich als Familienmittelpunkt zu bezeichnen. Zuvor sei das Haus weitgehend leer gestanden und habe lediglich der beschwerdeführenden Ehefrau als formellen Wohnsitz gedient.
5.3.2. Vom Wohnsitz der Ehefrau ausgehend müssen erhebliche persönliche Kontakte durch die Beschwerdeführer vorgebracht werden, in deren Lichte die Beziehung des beschwerdeführenden Ehemanns zum Wohnsitz seiner Ehefrau in den Hintergrund rücken würde. Hierzu bringen die Beschwerdeführer seine Mitgliedschaft im Golfklub in W._ vor. Zudem behaupten sie weitere persönliche Kontakte. Obwohl das Kantonale Steueramt Zürich die steuerbegründenden Tatsachen zur Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes zu ermitteln haben, liegt es an den Beschwerdeführern im Veranlagungsverfahren gehörig mitzuwirken (vgl. Art. 126 DBG; Art. 42 StHG; § 135 StG ZH). Die von den Beschwerdeführern beigebrachten Rechnungen und Mitgliederkarte des Golfklubs in Südafrika zeigen hierbei in ungenügender Weise, inwiefern der beschwerdeführende Ehemann sich über seine golfbezogene Freizeittätigkeit hinaus im Verein persönlich engagierte, um lokale soziale Kontakte zu knüpfen. Ebenso fehlt es an substanziiert dargelegten persönlichen Kontakten von rein privatem Interesse.
5.3.3. Im Weiteren bringen die Beschwerdeführer vor, sie haben in Südafrika eine vollständige Wohnungseinrichtung mit Waschmaschine, Trockner und Kühlschrank angeschafft. Diese Anschaffungen sind zwar Indizien, dass der Aufenthalt des beschwerdeführenden Ehemanns nicht nur für eine kurze Zeit beabsichtigt gewesen ist. Im Hinblick auf die persönlichen Interessen stellen sie jedoch keine überzeugenden Tatsachen dar, zumal sich deren Anschaffung auch aufdrängen könnte, wenn der beschwerdeführende Ehemann aus rein beruflichen Zwecken in Südafrika weilte. Die selbst möblierte und gemietete Wohnung fällt mit Blick auf seine persönlichen Interessen bereits deshalb nur unwesentlich ins Gewicht, da sie zugleich als Büroräumlichkeit für die von den Beschwerdeführern gegründete Gesellschaft diente.
5.3.4. Im Hinblick auf den geschäftlichen Mittelpunkt seines Lebensinteresses ist seine berufliche Tätigkeit in der Steuerperiode 2010 zu würdigen. Nach seiner Pensionierung am 1. Juli 2009 und in der darauf folgenden relevanten Steuerperiode ist der beschwerdeführende Ehemann insbesondere für die von den Beschwerdeführern gegründete Gesellschaft tätig gewesen. Hierzu hat sich der beschwerdeführende Ehemann etwas mehr als die Hälfte des Jahres 2010 in Südafrika aufgehalten. Zumal diese Gesellschaft in der Schweiz domiziliert ist und seine Ehefrau die Finanzbuchhaltung der Gesellschaft aus der Schweiz geführt hat, ist die vorinstanzliche Auffassung, die geschäftlichen Interessen der Beschwerdeführer lägen in der Schweiz, jedoch nicht zu bestanden. Jedenfalls gelingt es den Beschwerdeführern nicht überzeugend darzulegen, inwiefern die geschäftlichen Interessen überwiegend in Südafrika liegen würden. Insbesondere bringen die Beschwerdeführer nicht ansatzweise vor, zu welchem geschäftlichen Zweck sich der beschwerdeführende Ehemann in Südafrika aufgehalten hat. Was die Beschwerdeführer mit einem "Inventar von Aktivitäten" andeuten, lässt keinen Schluss auf die geschäftlichen Interessen der Beschwerdeführer zu.
5.3.5. Dieselben Erwägungen sind mit Bezug auf das Verwaltungsratsmandat des beschwerdeführenden Ehemanns anzuführen. Zwar kann der Beschwerdeführer nachweisen, dass er Verwaltungsrat und Aktionär dieser südafrikanischen Gesellschaft gewesen ist. Durch welche in diesem Zusammenhang stehenden Tätigkeiten dadurch sein geschäftliches Interesse in Südafrika zu liegen kommt, erläutern die Beschwerdeführer jedoch nicht weitergehend. Im Weiteren ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz die Auffassung vertritt, dass die Mitgliedschaft in der Wirtschaftskammer beruflich motiviert war und hinsichtlich der privaten Interessen des Beschwerdeführers keine Aussagekraft aufweist. Mit Blick auf die geschäftlichen Interessen bleibt indes ebenso unklar, inwiefern und in welchem Umfang sich der beschwerdeführende Ehemann im Rahmen dieser Mitgliedschaft engagierte. Sowohl im Hinblick auf das Verwaltungsratsmandat als auch auf die Mitgliedschaft in der Wirtschaftskammer wird von den Beschwerdeführern nicht überzeugend aufgezeigt, inwieweit sich diese über eine rein repräsentative Bedeutung auf sein geschäftliches Interesse auswirken sollen.
6.
Zusammenfasst ergibt sich, dass der Mittelpunkt der Lebensinteressen des beschwerdeführenden Ehemanns in der Steuerperiode 2010 in der Schweiz liegen. Zwar bestehen ohne Zweifel gewisse geschäftliche Interessen in Südafrika. In einer Gesamtbetrachtung vermögen diese die persönlichen Interessen des beschwerdeführenden Ehemanns zur Schweiz nicht zu überwiegen. Die Beschwerdeführer machen zudem zu Unrecht geltend, ihnen sei die Pflicht auferlegt worden, eine Wohnsitznahme in Südafrika zu beweisen. Die Vorinstanz hat vielmehr aus den von der Steuerbehörde ermittelten und von den Beschwerdeführern nachgewiesenen Tatsachen den steuerrechtlichen Wohnsitz für die Steuerperiode 2010 bestimmt. Eine über die Mitwirkungspflicht hinausgehende Beweislast wird den Beschwerdeführern nicht auferlegt. Was die Beschwerdeführer sodann hinsichtlich des Quellensteuerabzugs der Personalvorsorgekasse vorbringen, vermag nicht zu überzeugen. Dass die Personalvorsorgekasse den beschwerdeführenden Ehemann aufgrund des ausländischen Aufenthalts anscheinend als beschränkt steuerpflichtig betrachtet, bindet die Steuerbehörde bei der Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes keinesfalls an deren Auffassung, zumal eine Steuerbehörde nicht einmal an die Auffassung einer anderen kantonalen Steuerbehörde gebunden ist (vgl. Urteil 2C_41/42/2016 vom 25. April 2017 E. 4.2). Der beschwerdeführende Ehemann ist daher zu Recht aufgrund persönlicher Zugehörigkeit im Sinne von Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 DBG, Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 StHG sowie § 3 Abs. 1 und Abs. 2 StG ZH veranlagt worden.
7.
Die Beschwerdeführer bringen eine Verletzung von Art. 4 des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Republik Südafrika zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen vom 8. Mai 2007 (DBA CH-ZA; SR 0.672.911.82) vor (nachfolgend E. 7.1). Im Weiteren rügen die Beschwerdeführer die Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 BV und Art. 9 BV) sowie des Verbots widersprüchlichen Verhaltens (Art. 5 Abs. 3 BV) (nachfolgend E. 7.2).
7.1. Eine Verletzung von Art. 4 DBA CH-ZA liegt nach dem Dargelegten nicht vor, da der beschwerdeführende Ehemann auch im Anwendungsbereich des Doppelbesteuerungsabkommens den Mittelpunkt der Lebensinteressen in der Schweiz hat (vgl. Art. 4 Ziff. 2 lit. a DBA CH-ZA).
7.2. Im Hinblick auf Rügen der Verletzung von Art. 5 Abs. 3 BV und Art. 9 BV sind die Anforderung von Art. 106 Abs. 2 BGG zu erfüllen (vgl. E. 1.3 hiervor). Wie sich zeigen wird, kommen die Beschwerdeführer diesen Anforderungen nur ungenügend nach.
7.2.1. Die Beschwerdeführer beanstanden, dass die Steuerbehörde ihnen die Auskunft erteilt habe, sie sollen eine gemeinsame Steuererklärung 2007 einreichen. Sodann haben die versandten Steuererklärungsformulare auch auf freiwillig getrennt gelautet. Wenn die Vorinstanz in der Folge aufgrund der Nichtanfechtung der Veranlagungsverfügungen der Jahre 2007 und 2008 annehme, der steuerrechtliche Wohnsitz werde damit für die Steuerperiode 2009 fixiert, soll dies nach Auffassung der Beschwerdeführer das Gebot von Treu und Glauben verletzen.
Inwiefern die Steuererklärung 2007 einen Einfluss auf die Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes in der Steuerperiode 2010 hat, legen die Beschwerdeführer nicht dar. Ebenso unklar bleibt, was die Beschwerdeführer daraus ableiten, dass der steuerrechtliche Wohnsitz für die Steuerperiode 2009 als fixiert betrachtet wird. Der steuerrechtliche Wohnsitz kann ohnehin für jede Steuerperiode neu bestimmt werden. Insgesamt erschliesst sich aus der Beschwerdeschrift nicht, gestützt auf welchen Tatsachenvortrag die Beschwerdeführer eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben erkennen. Die Beschwerdeführer zeigen letztlich auch nicht in einer den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG genügenden Weise auf, welchen Einfluss ihr Vorbringen für die Steuerperiode 2010 hat.
7.2.2. Die Beschwerdeführer machen im Weiteren geltend, dass sich die Vorinstanz widersprüchlich verhalten haben soll. Nach ihrer Auffassung stelle die Annahme eines steuerrechtlichen Wohnsitzes in der Schweiz seit der Steuerperiode 2007 und eines durch Perpetuierung entstandenen Wohnsitzes in der Steuerperiode 2010 ein widersprüchliches und rechtsmissbräuchliches Verhalten dar.
Die Beschwerdeführer unterlassen jedoch konkret darzulegen, worin die Widersprüchlich- und Rechtsmissbräuchlichkeit dieser Annahme liegen soll und welchen für sie positiven Einfluss dies auf die Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes für die Steuerperiode 2010 hätte. Sie kommen damit den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG ebenfalls nicht nach.
8.
Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde abzuweisen. Dem Unterliegerprinzip entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Diese tragen die Kosten zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung (Art. 66 Abs. 5 BGG). Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Parteientschädigung zu (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. März 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zollinger