Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1959 geborene A._, diplomierte Kindergärtnerin und Werklehrerin, bezog von September 1996 bis Ende Januar 2005 eine halbe Rente der Invalidenversicherung (vgl. Verfügungen vom 17. Dezember 1999 und 29. Mai 2000, Mitteilung vom 14. Mai 2001 sowie Verfügung vom 9. Dezember 2004). Von Oktober 2004 bis Juli 2007 absolvierte die Versicherte eine von der IV-Stelle des Kantons Zürich unterstützte Ausbildung zur diplomierten Lehrerin für Gestaltung und Kunst in der Erwachsenenbildung und im Kultur- und Freizeitbereich. Nach deren erfolgreichem Abschluss beendete die IV-Stelle mit Verfügung vom 1. November 2007 die beruflichen Massnahmen und hielt zugleich fest, A._ sei rentenausschliessend eingegliedert.
A.b. Im April 2016 meldete sich die Versicherte erneut zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle tätigte daraufhin verschiedene Abklärungen, insbesondere veranlasste sie eine psychiatrisch-rheumatologische Begutachtung durch die Dres. med. B._ und C._ (Expertise vom 27. Juni 2017). Gestützt auf deren Einschätzung der Arbeitsfähigkeit von 80 % verneinte die Verwaltung mit Verfügung vom 30. Oktober 2017 einen Rentenanspruch.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher die Versicherte u.a. einen Bericht ihres behandelnden Rheumatologen Prof. Dr. med. D._ vom 30. November 2017 eingereicht hatte, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 20. Mai 2019).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und der Verfügung der IV-Stelle vom 30. Oktober 2017 sei ihr ab 1. Oktober 2016 eine Dreiviertelsrente zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen und diese zu verpflichten, ein bidisziplinäres Ober- bzw. Verlaufsgutachten einzuholen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen lässt sich nicht vernehmen.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (BGE 132 I 42 E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint (vgl. BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_838/2016 vom 3. März 2017 E. 5.1). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_222/2016 vom 19. Dezember 2016 E. 1.2 mit Hinweis); in diese greift das Bundesgericht auf Beschwerde hin nur bei Willkür (zu diesem Begriff BGE 137 I 1 E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen) ein, insbesondere wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche grundlos ausser Acht lässt (BGE 132 III 209 E. 2.1 S. 211). Solche Mängel sind in der Beschwerde aufgrund des strengen Rügeprinzips klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261 f.).
1.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (E. 1.1). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln eine Rechtsfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil 9C_728/2018 vom 21. März 2019 E. 2.3 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (Art. 106 Abs. 1 BGG).
2.
Das kantonale Gericht legte die massgebenden Rechtsgrundlagen zutreffend dar. Es betrifft dies die Bestimmungen und Grundsätze zur Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 IVG) sowie zum Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 2 IVG). Richtig sind auch die Ausführungen zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Strittig ist der Beweiswert des Gutachtens vom 27. Juni 2017. Die Vorinstanz kam zum Schluss, die medizinische Expertise sei beweiskräftig. Sie führte u.a. aus, vom begutachtenden Rheumatologen sei angesichts der fehlenden klinischen und radiologischen Veränderungen überzeugend dargelegt worden, dass entgegen des Prof. Dr. med. D._ keine Arthritis-Krankheit vorliege.
Die Beschwerdeführerin wirft dem kantonalen Gericht im Besonderen eine willkürliche Beweiswürdigung vor. Sie beanstandet sowohl das psychiatrische wie auch das rheumatologische Teilgutachten. Sie ist insbesondere der Ansicht, es sei von der von Prof. Dr. med. D._ gestellten Diagnosen einer Psoriasisarthritis mit Spondylarthritis C5-7 und TH7/8 auszugehe n
3.2. Die Beschwerdeführerin rügt in formeller Hinsicht zudem eine Verletzung der Begründungspflicht (als Teilgehalt des Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV), weil das kantonale Gericht die Schlussfolgerungen der Gutachter ohne nähere Begründung übernommen habe. Darin liegt keine Gehörsrüge, sondern es handelt sich um den Vorwurf mangelhafter Beweiswürdigung (Urteil 9C_302/2017 vom 6. Juli 2017 E. 3.2).
3.3. Im Folgenden ist zu prüfen, ob die Vorbringen der Beschwerdeführerin gegen den Beweiswert des Gutachtens berechtigt sind.
3.3.1. In diesem Zusammenhang ist zunächst darauf hinzuweisen, dass vor Bundesgericht neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden dürfen, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Dass diese Voraussetzungen erfüllt sind, macht die Beschwerdeführerin weder geltend noch ist dies ersichtlich. Folglich sind die von der Beschwerdeführerin dargelegten neuen Tatsachenbehauptungen und eingereichten Beweismittel, soweit sich diese nicht in den Vorakten befinden, nicht weiter zu berücksichtigen.
3.3.2. Die Beschwerdeführerin wurde vom Gutachter Dr. med. C._ in rheumatologischer Hinsicht umfassend untersucht. Er beurteilte die MRI-Aufnahmen der HWS, BWS sowie LWS vom 21. März 2016 und holte bei Prof. Dr. med. D._ Auskunft über die Röntgen beider Hände, die zwei Wochen vor der Begutachtung angefertigt wurden, ein. Dr. med. C._ setzte sich schliesslich differenziert damit auseinander, ob und inwiefern die von der Beschwerdeführerin aktuell geltend gemachten Beschwerden Folgen einer Arthritiserkrankung sind. Er schloss nicht aus, dass Prof. Dr. med. D._ bei früheren Untersuchungen entzündliche Veränderungen vorgefunden hatte. Entsprechend führte er bei den Diagnosen auch auf, dass gemäss anamnestischer Angabe eine Psoriasisarthritis mit Spondylarthritis vorliege. Aufgrund der Beschreibung der Beschwerden durch die Beschwerdeführerin über die vergangenen Jahre müsse gemäss Dr. med. C._ das Ausmass allfällig früher bestandener entzündlicher Veränderungen aber als nicht ausgeprägt beurteilt werden. Diese gutachterliche Schlussfolgerung ist auch vor dem Bericht des Prof. Dr. med. D._ vom 30. November 2017 schlüssig. So hielt Prof. Dr. med. E._ (Facharzt für Radiologie) der Klinik F._ zum MRI der Wirbelsäule vom 11. Oktober 2007 lediglich einen Verdacht auf eine Entzündungsaktivität, insbesondere C6/7 und manubriosternal fest und Prof. Dr. med. G._ (Facharzt für Radiologie) der Klinik H._ kam in Bezug auf die Aufnahmen vom 21. März 2016 offenbar erst nach telefonischer Rücksprache mit Prof. Dr. med. D._ sowie unter Berücksichtigung der anamnestischen Angaben bei Status nach TNF-alpha-Blocker zum Schluss, die osteochondrotischen Veränderungen C5-7 sowie die Endplattenveränderungen seien "wohl doch Ausdruck einer entzündlichen Spondylarthropathie". Wenn nun der Gutachter angesichts der klinisch unauffälligen Untersuchungsbefunde der Wirbelsäule und dem Umstand, dass die medikamentöse Behandlung die Beschwerden nicht wesentlich beeinflussen konnte, diese MRI-Aufnahmen, die einen Beurteilungsspielraum offen lassen, anders bewertet als Prof. Dr. med. D._, ist dies nicht zu beanstanden. Die andere Interpretation durch Prof. Dr. med. D._ erweckt keine Zweifel an den gutachterlichen Schlüssen. Zudem erfüllen die Berichte des Prof. Dr. med. D._ die beweismässigen Anforderungen auch in anderer Hinsicht nicht: Sowohl in seinem Bericht vom 10. Oktober 2016 wie auch jenem vom 30. November 2017 hat er keine Angaben zum klinischen Untersuchungsbefund darlegt, ging nicht darauf ein, welche Beschwerden einem organischen Korrelat zugeordnet werden können und ob das von der Beschwerdeführerin geltend gemachte Beschwerdeausmass somatisch (vollständig) nachvollziehbar ist. Hier zeigt sich die unterschiedliche Natur von Behandlungsauftrag des therapeutisch tätigen (Fach-) Arztes einerseits und Begutachtungsauftrag des amtlich bestellten fachmedizinischen Experten andererseits (BGE 124 I 170 E. 4 S. 175), dies vermag jedoch die gutachterliche Einschätzung des Dr. med. C._ nicht in Frage zu stellen (vgl. statt vieler: SVR 2017 IV Nr. 49 S. 148, 9C_338/2016 E. 5.5, und SVR 2008 IV Nr. 15 S. 43, I 514/06 E. 2.1.1). Die Vorinstanz ist somit nicht in Willkür verfallen, indem sie auf das rheumatologische Gutachten abstellte.
3.3.3. Die Beschwerdeführerin kritisiert das psychiatrische (Teil-) Gutachten betreffend einzelner Untersuchungsbefunde bzw. der daraus gezogenen gutachterlichen Schlussfolgerung (Morgenerwachen, Morgentief, Schlafstörungen) und dass in der Expertise die Resultate der testpsychologischen Abklärung fehlen. Inwieweit diese angeblichen Mängel jedoch den Beweiswert des psychiatrischen Teilgutachtens erschüttern sollen, ist nicht ersichtlich, denn es gibt keine relevanten Diskrepanzen zum Bericht der behandelnden Psychiaterin Dr. med. I._ vom 19. April 2016. Der Gutachter wie auch Dr. med. I._ gingen in diagnostischer Hinsicht von einer Anpassungsstörung aus und keiner der beide begründete gestützt darauf eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit. Vielmehr nahm die behandelnde Psychiaterin - worauf der Gutachter verwiesen hat - an, dass dem Beschwerdeführerin ein geregelter Arbeitserwerb wegen den körperlichen und nicht der psychischen Einschränkungen nicht mehr möglich sei.
3.3.4. Im rheumatologischen Teil des Gutachtens wird zur Arbeitsfähigkeit ausgeführt, aus somatisch-rheumatologischer Sicht sei eine leichte bis zeitweise mittelschwere wechselbelastende Tätigkeit ohne Einschränkung zumutbar. Jedoch müsse als Belastbarkeitseinschränkung eine offenbar über Jahre sich entwickelte erhöhte Erschöpfbarkeit im Rahmen der Schmerzverarbeitung berücksichtigt werden, welche die Leistungsfähigkeit im Bereich von 20 % beeinträchtige. Im interdisziplinären Diskurs der Gutachter wird diese Beurteilung übernommen. Die Beschwerdeführerin rügt, es hätte nach BGE 143 V 418 medizinisch geprüft werden müsse, ob sich die depressive Entwicklung bzw. Anpassungsstörung ressourcen-hemmend auswirke. Dem ist entgegenzuhalten, dass der psychiatrische Gutachter zu den gesundheitsbedingten funktionalen Einschränkungen in Abgrenzung zum ausgeprägten Krankheitsgewinn Stellung nahm. Diese beurteilte die Vorinstanz, was nicht willkürlich ist, als überzeugend. Die Beschwerdeführerin bringt im Übrigen nichts vor, dass die gutachterliche Einschätzung der Arbeitsfähigkeit in Frage stellt.
Die Beschwerdeführerin beanstandet ferner, dass das kantonale Gericht rückwirkend seit 2004 von einer solchen Arbeitsfähigkeit ausging. Nachdem im Gutachten vom 27. Juni 2017 das Ausmass allfällig früherer entzündlicher Veränderungen als nicht ausgeprägt beurteilt wurde (vgl. E. 3.3.2 hiervor), ist auch die retrospektive Einschätzung des medizinischen Experten nachvollziehbar. Daran vermag die andere Beurteilung des Prof. Dr. med. D._ mit einer attestierten Arbeitsunfähigkeit von 60 % ab 1. Januar 2016 keine Zweifel zu erwecken. Es handelt sich dabei weitgehend um eine andere Beurteilung des gleichen Sachverhalts, ohne dass vom behandelnden Arzt Umstände benannt werden, die im Rahmen der Begutachtung unberücksichtigt geblieben wären. Der vorinstanzliche Entscheid verletzt daher auch in dieser Hinsicht kein Bundesrecht.
4.
Die Beschwerde ist unbegründet. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. September 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Möckli