Considérant en fait et en droit :
1.
Statuant le 8 mai 2020 par voie de mesures protectrices de l'union conjugale, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a confirmé les chiffres I et II du dispositif de l'ordonnance de mesures superprovisionnelles du 18 mars 2020, à teneur desquels la garde de l'enfant C._ était confiée à son père B.A._ (I/I) et ordre était donné à la Caisse AVS de la Fédération patronale vaudoise de verser directement au père la rente pour enfant de C._ (I/II).
Par arrêt du 18 juin 2020, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel de la mère et confirmé cette ordonnance.
2.
Par écriture expédiée le 13 juillet 2020, la mère exerce un recours au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité, concluant à ce que la garde de l'enfant C._ lui soit " réattribuée "; elle sollicite (implicitement) le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des observations n'ont pas été requises.
3.
L'écriture de la recourante est traitée en tant que recours en matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF. Il est superflu d'examiner les autres conditions de recevabilité, le procédé étant voué à l'échec.
4.
En l'espèce, l'autorité précédente a rejeté un appel déposé contre une ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale. La décision entreprise porte dès lors sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 133 III 585 consid. 3), de sorte que la recourante ne peut dénoncer qu'une violation de ses droits constitutionnels.
Or, l'intéressée ne soulève pas de tels griefs, motivés de surcroît selon les exigences strictes de l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 133 III 589 consid. 2 et les arrêts cités); elle se borne à exposer sa propre appréciation de la situation, en invoquant des faits qui ne ressortent pas de la décision attaquée ainsi que des pièces - datées du 3 juillet 2020 - postérieures au prononcé de celle-ci, qui sont d'emblée irrecevables (ATF 143 V 19 consid. 1.2).
5.
Vu ce qui précède, le présent recours doit être déclaré irrecevable par voie de procédure simplifiée (art. 108 al. 1 let. aet b LTF). Comme les conclusions de la recourante étaient dénuées de chances de succès, il convient de rejeter sa requête d'assistance judiciaire et de mettre à sa charges les frais (art. 64 al. 1 et 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, la Juge présidant prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 300 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud (Juge délégué de la Cour d'appel civile).
Lausanne, le 20 juillet 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Le Greffier :
Escher Braconi