Faits :
A.
Le 6 juillet 2001, la Section des permis de construire de la République et canton du Jura a autorisé B._ à agrandir et à transformer un hangar existant sur la parcelle n° 290 de l'ancienne Commune de Fregiécourt afin de réaliser un rural avec stabulation libre pour bovins.
Le 17 juin 2008, elle a délivré à B._ une autorisation portant sur la construction, sur les parcelles n os 285 et 290 de la Commune de La Baroche, d'une halle de stockage de fourrages comprenant une aire bétonnée pour le conditionnement des déchets verts et des engrais de ferme, l'aménagement d'une place groisée circulaire pour l'entreposage des déchets ligneux, la réalisation d'une place bétonnée entre le bâtiment rural existant (4A) et la halle de stockage, la création d'un accès groisé longeant le silo en tranchée existant ainsi que la plantation de cinq arbres fruitiers le long de la façade ouest de la nouvelle halle de stockage.
Agissant sur recours de A._, la Juge administrative du Tribunal de première instance et la Cour administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura ont successivement confirmé cette décision, cette dernière autorité restreignant néanmoins l'horaire durant lequel est autorisé le broyage des déchets ligneux et imposant que les mâchoires de la broyeuse soient orientées vers l'est. Sur recours, le Tribunal fédéral a confirmé l'arrêt cantonal par arrêt du 19 novembre 2012 (cause 1C_124/2012).
B.
Le 10 mars 2014, la Commune de La Baroche a écarté la plainte de A._ qui estimait que les aménagements réalisés par B._ n'étaient pas conformes à l'autorisation délivrée; elle a maintenu sa position au terme d'une décision rendue sur opposition le 7 juillet 2014 que la Juge administrative a confirmée le 1 er juin 2015. La Cour administrative a rejeté le recours formé par A._ contre ce jugement par arrêt du 29 février 2016. Statuant le 20 septembre 2016 sur recours de A._, le Tribunal fédéral a annulé cet arrêt en tant qu'il concerne la route à l'ouest du bâtiment existant (4A) et la place sise entre les constructions présentes sur les parcelles n os 285 et 290. Il a renvoyé la cause au Tribunal cantonal afin qu'il examine si les conditions d'une remise en état sont réalisées (cause 1C_150/2016).
Par arrêt du 24 novembre 2016, la Cour administrative a renvoyé le dossier de la procédure à la Commune de La Baroche en sa qualité d'autorité de police des constructions pour nouvelle instruction et nouvelle décision au sens des considérants et constaté que les frais et dépens de la présente procédure sont réglés définitivement suite à l'arrêt du Tribunal fédéral du 20 septembre 2016.
Le 3 juillet 2017, le Conseil communal de La Baroche a constaté que l'aménagement en chaille côté ouest du bâtiment 4A et la place chaillée contestée étaient conformes au permis de construire délivré le 6 juillet 2001 et qu'il n'y avait pas lieu d'exiger une remise en état.
Le 25 octobre 2018, la Juge administrative du Tribunal de première instance a très partiellement admis le recours formé contre cette décision par A._ en tant qu'il portait sur l'arborisation de l'aménagement de l'accès côté ouest du bâtiment 4A et a imparti à B._ un délai au 31 mars 2019 pour se conformer à la condition indiquée dans le permis de construire délivré le 6 juillet 2001 d'arboriser l'accès côté ouest du bâtiment 4A par des arbres fruitiers à hautes tiges ou éventuellement d'autres essences locales.
Par acte du 30 novembre 2018, A._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour administrative du Tribunal cantonal. Un délai au 11 janvier 2019 lui a été imparti pour faire une avance de frais de 2'000 fr. Par courrier du 11 janvier 2019, A._ a déposé une demande d'assistance judiciaire complète.
Par ordonnance du 16 janvier 2019, la Présidente de la Cour administrative lui a imparti un délai au 6 février 2019, prolongé une première fois au 18 février 2019 puis une seconde au 20 mars 2019, pour compléter sa requête d'assistance judiciaire en produisant toutes les pièces justificatives relatives à ses revenus et à ses biens (extraits de comptes bancaires suisses et étrangers, extrait du registre foncier, salaires, contrats de location, etc.), toutes les pièces justificatives relatives à ses dépenses, sa dernière déclaration d'impôt ainsi que sa dernière décision de taxation fiscale.
Par décision du 26 mars 2019, la Présidente de la Cour administrative a rejeté la requête d'assistance judiciaire au motif qu'il n'était pas possible d'établir la situation financière de la requérante et a imparti à cette dernière une deuxième prolongation de délai au 29 avril 2019 pour faire une avance de frais de 2'000 fr.
Par actes des 2 et 3 mai 2019, A._ recourt auprès du Tribunal fédéral contre cette décision en concluant, sous suite de frais et dépens, à "son rejet" et à l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure de recours cantonale.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. Le Tribunal cantonal a produit le dossier de la cause.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss LTF est ouvert contre une décision incidente par laquelle l'assistance judiciaire est refusée à une partie à la procédure administrative. Un tel refus est susceptible de causer un préjudice irréparable à son destinataire, au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF, notamment lorsque, comme en l'espèce, une avance de frais doit être fournie dans un court délai (ATF 126 I 207 consid. 2a p. 210), de sorte qu'il peut faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral (ATF 133 IV 335 consid. 4 p. 338). La recourante, qui s'est vu refuser l'assistance judiciaire et impartir un nouveau délai pour déposer une avance de frais de 2'000 fr., a un intérêt digne de protection à obtenir l'annulation de cette décision et l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure de recours cantonale.
2.
La recourante reproche à la Présidente de la Cour administrative d'avoir considéré qu'elle n'était pas indigente.
2.1. En vertu de l'art. 29 al. 3 Cst., toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. La condition de l'indigence est réalisée si la personne concernée ne peut assumer les frais du procès sans entamer les moyens nécessaires à son entretien et à celui de sa famille (ATF 141 III 369 consid. 4.1 p. 371; 135 I 221 consid. 5.1 p. 223). Il faut pour cela examiner la situation financière de la partie requérante dans son ensemble (revenus et fortune) au moment de la requête. La part des ressources excédant ce qui est nécessaire à la couverture des besoins personnels doit être comparée, dans chaque cas, aux frais prévisibles de la procédure pour laquelle l'assistance judiciaire est demandée. Le soutien de la collectivité publique n'est en principe pas dû, au regard de l'art. 29 al. 3 Cst., lorsque cette part disponible permet d'amortir les frais judiciaires et d'avocat en une année au plus, pour les procès relativement simples, et en deux ans pour les autres (ATF 141 III 369 consid. 4.1 p. 371; 135 I 221 consid. 5.1 p. 223).
Pour déterminer les charges d'entretien, il convient de se fonder sur le minimum vital du droit des poursuites augmenté de 25%, auquel il convient d'ajouter le loyer, les dettes d'impôts échues, y compris les arriérés d'impôts, pour autant qu'elles soient effectivement payées, la prime d'assurance maladie obligatoire et les frais de transport nécessaires à l'acquisition du revenu, qui sont établis par pièces. L'autorité compétente doit éviter de procéder de façon trop schématique afin de pouvoir prendre en considération tous les éléments importants du cas particulier. Elle peut certes partir du minimum vital du droit des poursuites, mais elle doit tenir compte de manière suffisante des données individuelles en présence et prendre en considération l'ensemble de la situation financière du requérant pour vérifier si l'indigence alléguée existe ou non (ATF 135 I 221 consid. 5.1. p. 223).
Il appartient au requérant d'exposer sa situation financière, revenus et fortune, dans son ensemble et de produire les pièces propres à établir sa situation (ATF 135 I 221 consid. 5.1 p. 223). Lorsque le requérant refuse ou ne satisfait pas à son obligation de produire les informations et preuves nécessaires à l'évaluation de sa situation actuelle, l'autorité peut nier l'indigence sans violer le droit constitutionnel à l'assistance judiciaire et, partant, rejeter la demande (ATF 125 IV 161 consid. 4a p. 164). La jurisprudence ne se satisfait de la vraisemblance de l'indigence que lorsque le requérant a pris toutes les mesures qu'on pouvait raisonnablement attendre de lui pour établir sa situation économique (ATF 104 Ia 323 consid. 2b p. 326; arrêt 5A_181/2019 du 27 mai 2019 consid. 3.1.1).
En matière d'assistance judiciaire, les tribunaux sont en principe libres d'exiger qu'un questionnaire dûment rempli au sujet de la situation financière du requérant leur soit retourné (arrêt 2C_448/2017 du 24 octobre 2017 consid. 4.4). L'autorité ne peut toutefois pas restreindre de manière formaliste les moyens de preuve propres à établir la situation économique du requérant, en n'acceptant par exemple que des pièces justificatives officielles. Une telle exigence peut relever du formalisme excessif lorsque l'indigence résulte déjà des pièces du dossier (ATF 120 Ia 179 consid. 3a p. 181; 119 III 28 consid. 3b p. 31).
2.2. En l'occurrence, la recourante a rempli le formulaire de requête d'assistance judiciaire mis en ligne par l'Office fédéral de la justice, dans sa version simplifiée, lequel fait état de revenus par mois de 2'691,66 fr. pour des dépenses mensuelles de 2'791,80, une fortune de 779'940 fr. ainsi que des dettes pour 870'471.60 fr.; elle a précisé que les justificatifs pour l'année 2018 ne lui étaient pas encore parvenus "vu le début d'année" et a produit en lieu et place un résumé des actifs et passifs 2018. Invitée à compléter sa requête d'assistance judiciaire en produisant toutes les pièces justificatives relatives à ses revenus, à ses biens et à ses dépenses ainsi que sa dernière déclaration d'impôt et sa dernière décision de taxation fiscale, elle a produit certaines pièces et déclaré au surplus être dans l'impossibilité de transmettre l'intégralité des documents requis, dont sa déclaration d'impôt 2018, en requérant une prolongation de délai pour ce faire. Un ultime délai au 20 mars 2019 lui a été imparti pour produire les pièces en lien avec sa requête d'assistance judiciaire. Le 20 mars 2019, elle a remis des extraits du registre foncier concernant ses immeubles, un décompte de taxes foncières payées par sa mère et par elle-même pour ses immeubles à Suarce et à Marast Moimay, en France, ainsi que la copie du bail à loyer conclu avec son père portant sur un immeuble à Fregiécourt. Elle a précisé ne pas être en mesure de communiquer les décisions de taxation ni la déclaration d'impôt 2018 en raison d'une activité professionnelle surchargée.
La Présidente de la Cour administrative a statué sur la requête d'assistance judiciaire le 26 mars 2019. Elle a constaté que si la requérante avait produit un certain nombre de pièces destinées à établir sa situation financière, elles étaient nettement insuffisantes. Tel était en particulier le cas des extraits du registre foncier, lesquels ne permettaient pas de vérifier s'il existait des dettes hypothécaires. A._ avait bien produit des factures d'intérêts et d'amortissement hypothécaire pour les immeubles de Charmoille et Fregiécourt, mais on ignore ce qu'il en était des immeubles de Lugnez, Les Bois et Saignelégier ainsi que de ceux qu'elle possède en France, à Suarce et à Marast Moimay. La requérante n'avait pas non plus produit les dernières déclarations d'impôt, respectivement la dernière décision de taxation fiscale, précisant ne pas être en mesure de les transmettre. Il ressort du dossier de première instance que la taxation fiscale figurant au dossier concerne l'année 2014 et qu'il s'agit d'une taxation d'office. Les autres pièces produites devant la Juge de première instance ne permettaient pas de pallier ces manquements. Dans ces conditions, il n'était tout simplement pas possible d'établir la situation financière exacte de la requérante de telle sorte que l'assistance judiciaire devait être rejetée.
2.3. La recourante conteste en substance avoir manqué à son devoir de collaboration et reproche à la Présidente de la Cour administrative d'avoir constaté arbitrairement les faits sur lesquels elle s'est fondée pour refuser sa demande d'assistance judiciaire, notamment en lien avec sa fortune et la possibilité d'hypothéquer ses immeubles. Cette décision serait un prétexte pour ne pas entrer en matière sur son recours et serait en contradiction avec celle prise en première instance par la Juge administrative qui a reconnu son indigence.
La Présidente de la Cour administrative a rappelé la jurisprudence suivant laquelle le justiciable peut, dans certains cas, être enjoint de mettre à contribution son patrimoine pour assumer les frais d'une procédure avant d'exiger de l'Etat l'assistance judiciaire, le cas échéant par un emprunt garanti par l'immeuble (ATF 120 Ia 179 consid. 3a p. 181; 119 Ia 11 consid. 5 p. 12). Au vu de cette jurisprudence et compte tenu du fait que la requérante n'avait fait état de dettes hypothécaires que pour les immeubles de Charmoille et de Fregiécourt, il importait de savoir si les autres immeubles étaient hypothéqués pour pouvoir vérifier s'il pouvait raisonnablement être exigé de la recourante qu'elle mette à contribution sa fortune pour payer les frais de la procédure de recours. A cet égard, la recourante soutient qu'il fallait déduire de l'absence de pièces à ce sujet que ces immeubles ne faisaient l'objet d'aucune dette hypothécaire et qu'au vu de leurs valeurs officielles, il n'était pas envisageable de les mettre en gage. Il n'y a pas lieu d'examiner ce qu'il en est car, fût-elle fondée, cette argumentation ne suffirait pas à tenir pour arbitraire ou d'une autre manière contraire au droit la décision attaquée.
La recourante a été rendue attentive à la nécessité de produire toutes les pièces justificatives relatives à ses revenus, à ses biens et à ses dépenses, ainsi que sa dernière déclaration d'impôt et sa dernière décision de taxation fiscale. Elle n'a pas produit sa déclaration d'impôt 2018 aux motifs qu'elle ne disposait pas des pièces justificatives et qu'elle avait une activité professionnelle surchargée en ce début d'année. On ne voit cependant pas ce qui l'empêchait de remettre une copie de sa déclaration d'impôt de l'année précédente, si elle n'était pas en mesure de produire celle de l'année 2018. Les déclarations d'impôt produites en première instance concernaient les années 2014 et 2015, n'étaient ni datées ni signées, et pouvaient être tenues pour insuffisantes pour apprécier la situation financière actuelle de la recourante. Il en va de même des décisions de taxation par appréciation qui concernaient les mêmes années. Dans le formulaire de requête d'assistance judiciaire, la recourante a indiqué un revenu locatif mensuel de 1'100 fr., alors que le loyer de l'appartement remis en location à son père se monte à 1'200 fr., selon la copie du contrat de bail annexée à la requête d'assistance judiciaire, ainsi que des revenus mensuels de 1'591,66 fr. sans autre indication sur la nature de ces revenus. Dans le résumé des actifs et passifs 2018, elle mentionne une somme de 16'430 fr. à titre de rendement de la fortune immobilière, correspondant à un revenu mensuel de 1'369,16 fr., sans toutefois fournir de pièce justificative sur ce point. Par ailleurs, dans le résumé des actifs et passifs produit devant la Juge administrative, elle avait indiqué des revenus pour l'année 2016 de plus de 68'000 fr., supérieurs aux montants indiqués comme revenus dans le formulaire de requête d'assistance judiciaire sans fournir d'explications sur ce point.
2.4. Dans ces circonstances, la Présidente de la Cour administrative pouvait, sans violer le droit fédéral, conclure que les pièces et les renseignements présentés par la requérante ne permettent pas d'avoir une vision complète de sa situation financière et qu'elle n'a pas prouvé son indigence, étant précisé que c'est à juste titre qu'elle n'a pas tenu compte des arriérés d'impôt et des autres dettes privées dans les dépenses dans la mesure où la recourante n'a pas établi s'employer à les rembourser, comme l'exige la jurisprudence. Le fait que la Juge administrative l'ait reconnue indigente sur la base des éléments dont elle disposait n'y change rien, ce d'autant qu'elle a n'a pas pris en considération la totalité des revenus mentionnés par la recourante dans l'état des actifs et passifs sans autre explication.
3.
Le recours doit ainsi être rejeté, selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 109 al. 2 let. a LTF. Vu les circonstances, le présent arrêt sera rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires ni alloué de dépens.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au mandataire de la Commune de La Baroche et à la Présidente de la Cour administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura.
Lausanne, le 18 juillet 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Parmelin