Faits :
A.
Le 26 novembre 2015, X._ a commis en localité un excès de vitesse de 23 km/h - marge de sécurité de 5 km/h déduite.
Par ordonnance pénale administrative du 11 avril 2016, le Service de la justice du canton de Neuchâtel l'a condamnée à une amende de 600 francs.
A la suite de l'opposition formée contre cette ordonnance par l'avocat de X._ le 19 avril 2016, le Tribunal de police du canton de Neuchâtel a, par jugement du 10 octobre 2016, confirmé cette condamnation, la peine privative de liberté de substitution en cas de non-paiement fautif étant de six jours.
B.
Par jugement du 13 juillet 2017, la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté l'appel formé par X._ contre le jugement du 10 octobre 2016.
C.
X._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre le jugement du 13 juillet 2017. Elle conclut à l'annulation de cette décision et à son acquittement. Elle sollicite également que le canton de Neuchâtel soit condamné à lui verser, au titre de ses frais d'avocat, 7'643 fr. 30 pour la première instance, 2'850 fr. 33 pour la seconde instance et 3'888 fr. pour la rédaction de son recours en matière pénale, sous réserve d'amplification si d'autres échanges devaient avoir lieu.
Considérant en droit :
1.
La recourante invoque que l'ordonnance pénale administrative qui lui a été notifiée n'était pas signée. Cela constituerait un vice de forme qui ne pourrait être réparé. Il ne saurait notamment l'être par la signature d'un courrier du ministère public qui renvoie la recourante en accusation en joignant dite ordonnance pour valoir acte d'accusation. Que le vice n'ait été invoqué que durant les plaidoiries qui se sont tenues devant le Tribunal de police ne violerait pas le principe de la bonne foi.
1.1. Aux termes de l'art. 357 al. 1 CPP, lorsque des autorités administratives sont instituées en vue de la poursuite et du jugement des contraventions, elles ont les attributions du ministère public. Dans cette hypothèse, les dispositions sur l'ordonnance pénale sont applicables par analogie à la procédure pénale en matière de contraventions (art. 357 al. 2 CPP). Les cantons ne peuvent prévoir de dispositions de procédure contraires ou complémentaires (ATF 140 IV 192 consid. 1.3 p. 194).
Il résulte du jugement attaqué que le canton de Neuchâtel a fait usage de la possibilité prévue par l'art. 357 al. 1 CPP et que, selon le ministère public, la poursuite de certaines contraventions a été déléguée à un service d'administration, qui applique la procédure cantonale des amendes d'ordre, procédure qui s'écarte de celle instituée par l'art. 357 CPP. Toujours selon le ministère public, le Service de justice du canton de Neuchâtel, chargé d'établir des ordonnances pénales administratives lorsqu'un contrevenant n'a pas payé une amende d'ordre, ne dispose d'aucune prérogative pour établir les faits ou classer la procédure. Les infractions sont sanctionnées selon un tarif. En cas d'opposition, le dossier est transmis au ministère public et non pas directement au tribunal, l'administration est ainsi réduite à un simple rôle d'exécution sans qu'il soit question d'indépendance ou d'impartialité. Le renvoi de la cause devant le tribunal fait l'objet d'un courrier spécifique du ministère public, signé par ce dernier et bénéficiant d'une certaine valeur procédurale.
Il apparaît douteux que la procédure évoquée par le ministère public soit conforme aux art. 352 ss CPP. Faute de grief sur ce point de la part de la recourante, il n'y a toutefois pas lieu, sous la réserve qui suit, d'examiner plus avant cette question.
1.2. En vertu de l'art. 353 al. 1 let. k CPP, auquel renvoie l'art. 357 al. 2 CPP sans possibilité de dérogation, l'ordonnance pénale est signée par la personne qui l'a établie. Il s'en suit que l'ordonnance pénale administrative notifiée à la recourante devait être signée.
1.3. L'invocation d'un vice de forme trouve ses limites dans le principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 Cst.; art. 3 al. 2 let. a CPP) qui s'applique tant aux autorités qu'aux particuliers et notamment au prévenu (ATF 143 IV 117 consid. 3.2. p. 121). Ce principe oblige celui qui constate un prétendu vice de procédure à le signaler immédiatement, à la première occasion possible (ATF 143 V 66 consid. 4.3 p. 70). Est ainsi contraire au principe de bonne foi le comportement consistant à ne faire valoir un tel vice qu'à un stade ultérieur de la procédure ou même dans une procédure subséquente, alors qu'il aurait pu être constaté plus tôt et guéri (ATF 143 V 66 consid. 4.3 p. 70 et les arrêts cités). De même le principe de la bonne foi interdit d'attendre en restant passif afin de pouvoir se prévaloir ultérieurement d'un vice si la procédure au cours de laquelle il a été constaté lui est défavorable (cf. ATF 141 III 210 consid. 5.2; également ATF 143 V 66 consid. 4.3 p. 69; arrêt 6B_14/2015 du 28 janvier 2016 consid. 2.1). La jurisprudence a également considéré que lorsqu'un prononcé n'a visiblement pas été signé comme il devait l'être, le vice devait être invoqué auprès du tribunal. Il ne peut en revanche l'être avec succès après l'échéance du délai de recours (arrêt 9C_511/2014 du 26 septembre 2014 consid. 3.3).
1.4. En l'espèce, le comportement de la recourante apparaît clairement abusif: celle-ci a reçu l'ordonnance pénale administrative avant le 19 avril 2016, date à laquelle son avocat a formé une opposition motivée auprès du Service de justice. Dans ce cadre, son conseil indiquait annexer à l'opposition l'ordonnance reçue (qui ne figure toutefois pas au dossier cantonal à la suite de l'opposition). La recourante, tant par elle-même que par son avocat, ne pouvait déjà à ce moment ignorer que l'ordonnance notifiée n'aurait pas été signée par son auteur. Elle ne s'en est toutefois pas plainte auprès du service qui l'a émise, alors qu'elle aurait pu le faire, notamment dans le cadre de son opposition. Elle ne l'a pas non plus fait auprès du ministère public qui lui avait adressé, à sa demande, le dossier pénal. Le 2 juin 2016, le ministère public a transmis l'ordonnance au Tribunal de police en déclarant la soutenir et qu'elle valait acte d'accusation. L'avis de transmission était signé par le ministère public. La recourante, par son avocat, a pris acte de la convocation aux débats, a requis la consultation du dossier et a indiqué en vue de ceux-ci n'avoir aucune réquisition de preuves à formuler. Lors de l'audience du Tribunal de police, la recourante était assistée de son avocat. Durant l'instruction, elle a été invitée à soulever des questions préjudicielles, dont celle en rapport avec la validité de l'acte d'accusation (art. 339 al. 2 let. a CPP). Elle a été entendue et a exposé les motifs d'ordre matériel pour lesquels elle s'opposait à sa condamnation. A aucun moment durant cette instruction et malgré les occasions qui leur étaient données, ni elle ni son avocat n'ont fait état du vice de procédure ici invoqué. Ce n'est ainsi seulement qu'après la clôture de l'instruction, lors des plaidoiries, que l'avocat de la recourante a invoqué le vice. Dans son recours en matière pénale, la recourante justifie son comportement en invoquant qu'elle n'était nullement tenue de présenter ses arguments " par avance " au ministère public pour qu'il puisse pallier les défauts " pour éviter une défaite " (recours, p. 6). Ce faisant, la recourante, consciente à tout le moins par son avocat dès l'opposition formée le 19 avril 2016 que l'ordonnance reçue n'avait pas été signée, a omis de mentionner ce vice jusqu'à la clôture de l'instruction, ce - son avocat le dit clairement - afin qu'il ne puisse plus l'être. Ce faisant, la recourante contrevient clairement au principe de la bonne foi. Son comportement ne mérite aucune protection. La recourante perd en outre de vue que si le présent recours avait dû être admis compte tenu du vice de procédure invoqué tardivement, elle n'aurait pas été acquittée comme elle le demande, mais la cause aurait été renvoyée pour que le vice puisse être corrigé et l'accusation réexaminée.
Il résulte de ce qui précède que dans les circonstances particulières du cas d'espèce, l'invocation par la recourante du vice de procédure apparaît abusif et ne saurait être protégé. Il n'est ainsi pas nécessaire d'examiner si la signature du courrier de transmission du 2 juin 2016 par le ministère public suffit pour guérir le vice.
2.
Le recours sera rejeté, aux frais de la recourante qui succombe.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, par 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 23 mars 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Cherpillod