Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1960 geborene A._ meldete sich am 1. April 2009 bei der Invalidenversicherung zum Bezug von Leistungen an. Nach medizinischen sowie beruflich-erwerblichen Abklärungen verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Leistungsanspruch infolge rentenausschliessenden Erwerbseinkommens (Vorbescheid vom 7. April 2010, Verfügung vom 27. Mai 2010).
A.b. Im Oktober 2015 gelangte A._ erneut an die IV-Stelle, welche in der Folge ein Gutachten bei Dr. med. B._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 3. Januar 2017 veranlasste. Gestützt darauf wurde das Leistungsersuchen am 14. März 2017 vorbescheidweise abschlägig beschieden. A._ liess dagegen Einwendungen erheben und - namentlich unter Hinweis auf eine bei der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) U._ eingegangene, vom 20. März 2017 datierte Gefährdungsmeldung des behandelnden Psychiaters Dr. med. C._ - für das Verwaltungsverfahren die unentgeltliche Verbeiständung beantragen. Letzteres lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 10. August 2017 ab.
B.
Der hiegegen eingereichte Beschwerde lag u.a. der Entscheid der KESB U._ vom 20. Juni 2017 betreffend Anordnung Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung gemäss Art. 394 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 395 Abs. 1 ZGB bei. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Rechtsvorkehr teilweise gut und änderte die angefochtene Verfügung vom 10. August 2017 mit der Feststellung ab, dass A._ angesichts der am 20. Juni 2017 errichteten umfassenden Beistandschaft nur bis zu diesem Datum Anspruch auf unentgeltliche anwaltliche Rechtsverbeiständung im Verwaltungsverfahren habe, während es hernach die Aufgabe der eingesetzten Beiständin sei, die entsprechenden erforderlichen Schritte vorzunehmen. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Dispositiv-Ziff. 1 des Entscheids vom 13. Februar 2018).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, Dispositiv-Ziff. 1 des angefochtenen Entscheids sei insofern abzuändern, als dass auch für den Zeitraum nach dem 20. Juni 2017 Anspruch auf unentgeltliche Rechtsvertretung im Verwaltungsverfahren bestehe. Eventualiter sei das Verfahren an die Vorinstanz, subeventualiter an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit diese unter Beachtung der Tatsache, dass die Verfügung der KESB U._ vom 20. Juni 2017 zwischenzeitlich aufgehoben worden und nie in Rechtskraft erwachsen sei, neu über seinen Anspruch auf unentgeltliche Rechtsvertretung im Verwaltungsverfahren nach dem 20. Juni 2017 befinde. Der Eingabe liegen der Wiedererwägungsentscheid der KESB U._ vom 9. August 2017 (betreffend ihren Entscheid vom 20. Juni 2017), die Beschlüsse des Bezirksrats V._ vom 12. Februar 2018 (betreffend Verfahrensabschreibung und Aufhebung des Wiedererwägungsentscheids der KESB U._ vom 9. August 2017), das Wiedererwägungsgesuch von A._ vom 27. März 2018 (betreffend den vorinstanzlichen Entscheid vom 13. Februar 2018) und der Nichteintretensentscheid der Vorinstanz vom 4. April 2018 bei.
Die IV-Stelle beantragt, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 139 V 42 E. 1 S. 44 mit Hinweisen; Urteil 9C_436/2017 vom 14. Dezember 2017 E. 3.1, in: SVR 2018 IV Nr. 32 S. 103).
1.1. Der vorinstanzliche Entscheid, der den Anspruch des Beschwerdeführers auf unentgeltliche Verbeiständung für das Verwaltungsverfahren teilweise verneint, stellt einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG dar (BGE 144 V 97 E. 1 S. 99; 139 V 600 E. 2.2 S. 602; Urteile 9C_436/2017 vom 14. Dezember 2017 E. 3.1, in: SVR 2018 IV Nr. 32 S. 103, und 8C_669/2016 vom 7. April 2017 E. 1 mit Hinweisen, in: SVR 2017 IV Nr. 57 S. 177), der grundsätzlich nur unter der Voraussetzung von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG anfechtbar ist.
1.2. Da das Verwaltungsverfahren im Entscheidzeitpunkt weiterhin hängig war, droht dem Beschwerdeführer durch die vorinstanzlich teilweise verweigerte unentgeltliche Verbeiständung für das Administrativverfahren ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur, der auch mit einem für ihn günstigen Endentscheid nicht oder nicht vollständig behebbar wäre (BGE 139 V 600 E. 2 S. 601 ff.; u.a. Urteile 8C_669/2016 vom 7. April 2017 E. 1 mit Hinweisen, in: SVR 2017 IV Nr. 57 S. 177, und 8C_760/2016 vom 3. März 2017 E. 1.3).
Auf die frist- und formgerecht erhobene Beschwerde ist daher entgegen der Betrachtungsweise der IV-Stelle einzutreten.
1.3. Mit Blick auf die Ausführungen der Beschwerdegegnerin in ihrer letztinstanzlichen Vernehmlassung vom 24. Mai 2018 ist überdies auf folgendes hinzuweisen: Die IV-Stelle geht fehl in der Annahme, dass es ihr offen steht, "nach Abschluss des Verwaltungsverfahrens ebenfalls Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das vorinstanzliche Urteil vom 13. Februar 2018 einzureichen."
1.3.1. Vielmehr gilt auch in der vorliegenden Konstellation das im Urteil 8C_446/2014 vom 12. Januar 2015 in E. 2.1 (nicht publ. in: BGE 141 V 5, aber in: SVR 2015 IV Nr. 19 S. 56) Wiedergegebene, wonach, falls bei Vorliegen eines Rückweisungsentscheids, der beiden Parteien teilweise Recht gibt, nur die eine Partei Beschwerde erhebt und das Bundesgericht daraufhin einen Endentscheid erlässt, der anderen Partei dadurch die Möglichkeit genommen wird, das im vorinstanzlichen Rückweisungsentscheid zu ihrem Nachteil Entschiedene anzufechten. Es ist ihr auch nicht möglich, eine bedingte Beschwerde für den Fall zu erheben, dass die Gegenpartei den Rechtsmittelweg einschlägt (erwähntes Urteil mit Hinweis auf BGE 134 III 332). In dieser Konstellation - so das Bundesgericht abschliessend - muss demnach derjenigen Partei, welche den Rückweisungsentscheid nicht selbst angefochten hat, die Möglichkeit eingeräumt werden, in der Beschwerdevernehmlassung auch diejenigen Punkte vorzubringen, bezüglich welcher sie vor der Vorinstanz unterlegen ist. Dies hat umso mehr zu gelten, wenn die vor Vorinstanz teilweise unterlegene Partei mangels nicht wieder gutzumachenden Nachteils oder mangels Aufwandersparnis zur selbstständigen Anfechtung des Rückweisungsentscheids gar nicht berechtigt wäre.
1.3.2. Im hier zu beurteilenden Fall stellt sich zwar nicht die Frage der Rechtmässigkeit eines Rückweisungsentscheids. Wie aufgezeigt, handelt es sich beim vorinstanzlichen Entscheid aber ebenfalls um einen Zwischenentscheid, der beiden Parteien teilweise Recht gibt. Auch sieht sich die IV-Stelle ausserstande, diesen Entscheid selbstständig anzufechten (vgl. Urteil 8C_328/2013 vom 4. Februar 2014 E. 3.2.2, in: SVR 2014 IV Nr. 9 S. 36, und seitherige Praxis [u.a. Urteil 9C_37/2018 vom 21. Februar 2018]). Vor diesem Hintergrund drängt es sich auf, die hiervor beschriebene Möglichkeit der Gegenpartei, sich im Rahmen der letztinstanzlichen Vernehmlassung zu denjenigen Punkten äussern zu können, bezüglich welcher sie vor der Vorinstanz unterlegen ist, auch in casu zuzulassen. In diesem Sinne ist es der Beschwerdegegnerin gestattet, eine - im Vergleich zum vorinstanzlichen Ergebnis - Schlechterstellung des Beschwerdeführers zu thematisieren.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.2. Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389; siehe auch BGE 134 III 102 E. 1.1 S. 104 f.).
3.
3.1. In prozessualer Hinsicht gilt es darauf hinzuweisen, dass der Beschwerdeführer zunächst mit Eingabe vom 27. März 2018 an die Vorinstanz gelangt ist mit dem Ersuchen, sie habe ihren Entscheid vom 13. Februar 2018 "pendente lite wiedererwägungsweise aufzuheben bzw. abzuändern". Als Begründung wurde im Wesentlichen auf die im letztinstanzlichen Beschwerdeverfahren ebenfalls eingereichten KESB-Unterlagen Bezug genommen und geltend gemacht, entgegen der Annahme des kantonalen Gerichts sei der Beistandsentscheid der KESB U._ vom 20. Juni 2017 nicht in Rechtskraft erwachsen, sondern - auf Beschwerde an den Bezirksrat V._ hin - am 9. August 2017 von der KESB U._ in Wiedererwägung gezogen und aufgehoben worden. Nachdem er auch dagegen mittels Beschwerde opponiert habe, sei der Wiedererwägungsentscheid der KESB U._ vom 9. August 2017 schliesslich aufgehoben und die Angelegenheit zur Vornahme weiterer Abklärungen und zu erneutem Entscheid an die Behörde zurückgewiesen worden (Beschluss des Bezirksrats V._ vom 12. Februar 2018). Das Sozialversicherungsgericht trat in der Folge mit Verfügung vom 4. April 2018 auf das Gesuch des Beschwerdeführers im Sinne eines Antrags um (prozessuale) Revision nach Art. 61 lit. i ATSG in Verbindung mit § 29 des Gesetzes des Kantons Zürich vom 7. März 1993 über das Sozialversicherungsgericht (GSVGer/ZH; LS 212.81) nicht ein, da es - so das Gericht - ohne Weiteres möglich und zumutbar gewesen wäre, jedenfalls den Wiedererwägungsentscheid der KESB U._ vom 9. August 2017 und das dagegen erhobene Rechtsmittel vom 6. September 2017 bereits im Verlaufe des mit Eingabe vom 12. September 2017 angehobenen Beschwerdeverfahrens, welches seinen Abschluss erst mit Entscheid vom 13. Februar 2018 gefunden habe, einzureichen. Die nunmehr vorgetragenen Revisionsgründe fielen somit ausser Betracht. Diese Verfügung ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen.
3.2. Soweit der Beschwerdeführer sich vor Bundesgericht erneut auf die entsprechenden Unterlagen des KESB-Prozesses beruft, vermag er daraus für das vorliegende Verfahren nichts zu seinen Gunsten abzuleiten.
3.2.1. Wie bereits die Vorinstanz in ihrem - unbeanstandet gebliebenen - Nichteintretensentscheid vom 4. April 2018 erwogen hat, sind keine Gründe ersichtlich, weshalb der Beschwerdeführer den Wiedererwägungsentscheid der KESB U._ vom 9. August 2017 und seine dagegen beim Bezirksrat V._ eingereichte Rechtsvorkehr vom 6. September 2017 nicht schon im kantonalen Beschwerdeverfahren hätte auflegen können. Im Gegenteil liess er die Verfahrensbeteiligten während des gesamten Beschwerdeprozesses im Glauben, der Entscheid der KESB U._ vom 20. Juni 2017 betreffend umfassender Beistandschaft sei in Rechtskraft erwachsen. Sein Einwand, er habe angesichts der Begründung der Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 10. August 2017 nicht damit rechnen müssen, dass die Beistandschaft (und damit das Schicksal des KESB-Entscheids vom 20. Juni 2017) für die Frage des unentgeltlichen Rechtsbeistands im Verwaltungsverfahren im Beschwerdeprozess ausschlaggebend werden würde, verfängt nicht. Er verkennt dabei zum einen, dass er selber, um die Notwendigkeit einer anwaltlichen Vertretung im Administrativverfahren aufzuzeigen, mehrmals in seiner Beschwerde zuhanden des kantonalen Gerichts auf den Beistandsentscheid der KESB U._ vom 20. Juni 2017 verwiesen hatte. Ferner war er im Rahmen des Vorbescheidverfahrens mit Schreiben vom 25. Juli 2017 ausdrücklich von der Beschwerdegegnerin angehalten worden, sämtliche Akten im Zusammenhang mit dem KESB-Verfahren einzureichen bzw. diese zuhanden der IV-Stelle bei der KESB anzufordern. Dieser Aufforderung war er nicht nachgekommen. Erst der vorinstanzlichen Beschwerdeerhebung (vom 12. September 2017) ist der Hinweis auf den Entscheid der KESB vom 20. Juni 2017 zu entnehmen, wenn auch, wie hiervor dargelegt, unter Ausserachtlassung der Tatsache, dass der Versicherte den betreffenden Entscheid zwischenzeitlich (am 17. Juli 2017) angefochten und die KESB U._ daraufhin einen Wiedererwägungsentscheid (vom 9. August 2017) erlassen hatte, gegen welchen durch ihn (am 6. September 2017) wiederum Beschwerde geführt worden war. Dass der Anspruch des Beschwerdeführers auf unentgeltlichen Rechtsbeistand im Administrativverfahren "in der Verfügung der Beschwerdegegnerin [vom 10. August 2017] aus völlig anderen Gründen abgelehnt wurde, als danach im Urteil der Vorinstanz" bzw. die Beschwerdegegnerin "die Ablehnung des Anspruchs des Beschwerdeführers auf unentgeltliche Rechtsvertretung im Verwaltungsverfahren überhaupt nicht mit der Tatsache begründet [hatte], dass eine Beistandschaft über den Beschwerdeführer errichtet worden ist", beruht daher allein auf dem Umstand, dass sich die IV-Stelle auf Grund des Verhaltens des Beschwerdeführers ausserstande sah, sich überhaupt mit der Thematik der Beistandschaft und der sich daraus für den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung allenfalls ergebenden Folgen zu befassen.
3.2.2. Daraus ergibt sich für das vorliegende Verfahren, dass die den Beistandsprozess betreffenden Unterlagen bereits in den vorgängigen Verfahrensstadien hätten beigebracht werden können und müssen. Die in der Beschwerde vorgebrachten Argumente, weshalb erst der vorinstanzliche Entscheid dazu hätte Anlass geben sollen, vermögen allesamt nicht zu überzeugen. Die letztinstanzlich in diesem Zusammenhang aufgelegten Dokumente haben deshalb infolge (unechten) Novencharakters unbeachtlich zu bleiben (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 135 V 194 E. 2.2 S. 196). Nichts Anderes hat schliesslich auch für den nur einen Tag vor dem angefochtenen kantonalen Entscheid vom 13. Februar 2018 ergangenen bezirksrätlichen Beschluss vom 12. Februar 2018 bezüglich Aufhebung des Wiedererwägungsentscheids der KESB U._ vom 9. August 2017 und Rückweisung der Angelegenheit an die Behörde zu gelten. Es ist davon auszugehen, dass das kantonale Gericht, wäre es im damaligen Zeitpunkt in Kenntnis des noch nicht abgeschlossenen Beistandsprozesses gewesen, mit seinem Entscheid zugewartet bzw. das Beschwerdeverfahren sistiert hätte. Trägt der Beschwerdeführer mithin auch ein Verschulden am Umstand, dass die Vorinstanz den entsprechenden Beschluss bei ihrer Entscheidfällung nicht hat berücksichtigen können, handelt es sich dabei ebenfalls um ein unzulässiges unechtes Novum im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG.
4.
4.1. Nach dem Gesagten ist nachstehend - frei (u.a. Urteil 8C_669/2016 vom 7. April 2017 E. 2.2 mit Hinweisen, in: SVR 2017 IV Nr. 57 S. 177) - zu prüfen, ob die Vorinstanz die sachliche Gebotenheit der unentgeltlichen Verbeiständung für das Administrativverfahren zu Recht unter Hinweis auf die mit Entscheid der KESB U._ vom 20. Juni 2017 errichtete umfassende Beistandschaft ab diesem Zeitpunkt verneint hat.
4.2. Die hierfür massgeblichen rechtlichen Grundlagen (Art. 37 Abs. 4 ATSG; Art. 29 Abs. 3 Satz 2 BV; BGE 132 V 200 E. 4.1 S. 200 f.) wurden im angefochtenen Entscheid zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
Korrekt aufgezeigt hat das kantonale Gericht insbesondere, dass eine anwaltliche Mitwirkung sich nur in Ausnahmefällen aufdrängt, wenn schwierige rechtliche oder tatsächliche Fragen dies als notwendig erscheinen lassen und eine Verbeiständung durch Verbandsvertreter, Fürsorger oder andere Fach- und Vertrauensleute sozialer Institutionen nicht in Betracht fällt (BGE 132 V 200 E. 4.1 S. 201 mit Hinweisen; 125 V 32 E. 4b S. 35; vgl. auch Urteile 8C_669/2016 vom 7. April 2017 E. 2.1 mit Hinweisen, in: SVR 2017 IV Nr. 57 S. 177, und 8C_835/2016 vom 3. Februar 2017 E. 3 mit Hinweisen).
5.
5.1. Vorinstanzlich wurde unter Hinweis auf die am 20. Juni 2017 verfügte Beistandschaft erwogen, es handle sich dabei um eine umfassende Verbeiständung, wobei der Beiständin die Aufgabe zukomme, den Beschwerdeführer in verschiedensten Lebensbereichen, so auch in administrativen Belangen, soweit erforderlich, zu vertreten. Zwar sei von einer Verbeiständung im Zusammenhang mit dem Vorbescheid der Beschwerdegegnerin vom 14. März 2017 im Rahmen des Entscheids der KESB U._ vom 20. Juni 2017 ausdrücklich abgesehen worden, was jedoch (allein) damit begründet worden sei, dass der Beschwerdeführer diesbezüglich einen Rechtsanwalt habe mandatieren können. Auch wenn dieses Vorgehen aus Sicht der KESB U._ nachvollzogen werden könne, ändere es in Bezug auf die vorliegend zu prüfende Frage nichts daran, dass eine anwaltliche Vertretung im Administrativverfahren nach Rechtsprechung und Praxis die Ausnahme bilde und gegenüber der Interessenwahrung durch andere fachkundige Dritte subsidiär zu bleiben habe. In casu sei - namentlich mit Blick auf den Entscheid der KESB U._ - nicht ersichtlich, weshalb der Beschwerdeführer vom Zeitpunkt an, in welchem die Beistandschaft bestand, nicht durch seine Beiständin hätte vertreten werden können (etwa aus fachlichen oder kapazitätsmässigen Gründen), wäre davon nicht wegen des bereits bestehenden Mandatsverhältnisses abgesehen worden. Dies habe umso mehr zu gelten, als die Vertretung gegenüber (Sozial-) Versicherungen ausdrücklich zu den der Beiständin übertragenen Aufgaben gehöre und auch nicht von einem Fall von besonderer Komplexität gesprochen werden könne.
5.2. Dem Entscheid der KESB U._ vom 20. Juni 2017 kann das Folgende entnommen werden: "A._ hat sich bei der IV angemeldet und wurde per Vorbescheid darüber informiert, dass er keinen Anspruch auf eine IV-Rente hat. Dagegen möchte A._ rekurrieren, wozu er aufgrund seiner gesundheitlichen Situation selbstständig nicht in der Lage ist. Mit Telefongespräch vom 31.05.2017 informierte er die hiesige Behörde jedoch darüber, dass er diesbezüglich einen Rechtsanwalt habe mandatieren können. Aus diesem Grund ist von einer Beistandschaft in diesem Bereich abzusehen."
5.2.1. Daraus ergibt sich unmissverständlich, dass die damals errichtete Beistandschaft die Hilfestellung im IV-Administrativverfahren gerade nicht umfasste. Vielmehr waren der Beiständin entsprechende rechtliche Schritte sogar ausdrücklich untersagt. Diese Vorgehensweise entspricht der gesetzgeberischen Intention, alle behördlichen Massnahmen des Erwachsenenschutzes den beiden Maximen der Subsidiarität und der Verhältnismässigkeit zu unterstellen (Art. 389 ZGB). Subsidiarität (Art. 389 Abs. 1 ZGB) bedeutet, dass behördliche Massnahmen nur dann anzuordnen sind, wenn die Betreuung der hilfsbedürftigen Person auf andere Weise nicht angemessen sichergestellt ist. Ist die gebotene Unterstützung der hilfsbedürftigen Person auf andere Art - durch die Familie, andere nahestehende Personen (vgl. dazu Urteil 5A_663/2013 vom 5. November 2013 E. 3) oder private oder öffentliche Dienste - schon gewährleistet, so ordnet die Erwachsenenschutzbehörde keine Massnahme an (Art. 389 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB). Kommt die Behörde demgegenüber zum Schluss, die vorhandene Unterstützung der hilfsbedürftigen Person sei nicht ausreichend oder von vornherein ungenügend, so muss die von ihr angeordnete Massnahme verhältnismässig, sprich erforderlich und geeignet sein (Art. 389 Abs. 2 ZGB). Die Erwachsenenschutzbehörde hat dabei nicht gesetzlich fest umschriebene, starre Massnahmen, sondern "Massnahmen nach Mass" zu treffen, das heisst solche, die den Bedürfnissen der betroffenen Person entsprechen (Art. 391 Abs. 1 ZGB). Es gilt der Grundsatz "Soviel staatliche Fürsorge wie nötig, so wenig staatlicher Eingriff wie möglich". Dies hat auch Gültigkeit für die Errichtung einer Vertretungsbeistandschaft nach Art. 394 Abs. 1 ZGB (zum Ganzen: BGE 140 III 49 E. 4.3.1 S. 51 f. mit diversen Hinweisen).
5.2.2. Die eingesetzte Beiständin konnte und durfte somit keine Interessenwahrung gegenüber den IV-Organen wahrnehmen. Der Ausschlussgrund, wonach eine (unentgeltliche) anwaltliche Mitwirkung entfällt, wenn die Möglichkeit einer Verbeiständung durch fachkundige Drittpersonen besteht (vgl. E. 4.2 hiervor), muss folglich - eine anderweitige qualifizierte Hilfestellung ist nicht erkennbar - entgegen der vorinstanzlichen Beurteilung verneint werden.
Der Beschwerdeführer hat demnach Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung für das gesamte Verwaltungsverfahren.
5.3. Soweit die Beschwerdegegnerin letztinstanzlich die Ansicht vertritt, die Notwendigkeit einer anwaltlichen Vertretung für das Administrativverfahren sei - wie in ihrer Verfügung vom 8. Juni 2017 begründet - grundsätzlich zu verneinen, vermag sie damit kein anderes Ergebnis herbeizuführen. Zwar ist es nach dem hiervor Ausgeführten zulässig (vgl. E. 1.3), dass sie sich in diesem Sinne vernehmen lässt. Da sie es aber unterlässt, sich eingehend und substanziiert mit den Gründen zu befassen, welche das kantonale Gericht dazu bewogen haben, die Notwendigkeit bzw. Gebotenheit der unentgeltlichen Verbeiständung im Vorbescheidverfahren zu bejahen, zeigt sie nicht auf, worin die Unrechtmässigkeit der vorinstanzlichen Sichtweise bestehen sollte. Der blosse Verweis auf die Ausführungen in ihrer Verfügung reicht hierfür nicht aus, hat die (Antrags-) Begründung doch in der Rechtsschrift selbst zu erfolgen (BGE 144 V 173 E. 3.2.2 S. 178 mit weiteren Hinweisen).
6.
6.1. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin zu überbinden (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Sie hat dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer ferner eine angemessene Parteientschädigung zu leisten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
6.2. Über die Entschädigungsfolgen des kantonalen Gerichtsverfahrens wird die Vorinstanz, die im angefochtenen Entscheid einen Entschädigungsanspruch des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers teilweise unter dem Titel der unentgeltlichen Verbeiständung bejaht hat, neu befinden.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. Februar 2018 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 10. August 2017 werden mit der Feststellung aufgehoben, dass der Beschwerdeführer für das gesamte Verwaltungsverfahren Anspruch auf unentgeltliche Rechtsverbeiständung hat.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Dezember 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl