Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Eine Beschwerde an das Bundesgericht ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.
Das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau wurde der Post am 31. Januar 2020 zum Versand übergeben. Die mittels Einschreiben verschickte Sendung wurde dem Beschwerdeführer am 3. Februar 2020 zur Abholung gemeldet und am 11. Februar 2020 als nicht abgeholt retourniert. Die Zustellung einer eingeschriebenen Postsendung, die nicht abgeholt worden ist, gilt am siebten Tag nach dem erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt, sofern die Person mit einer Zustellung rechnen musste (Art. 44 Abs. 2 BGG; vgl. Art. 85 Abs. 4 lit. a StPO). Da der Beschwerdeführer (neben der Staatsanwaltschaft und der Privatklägerin) gegen das Urteil des Bezirksgerichts Berufung erhoben hatte und er am 2. September 2019 anlässlich der Verhandlung vor Obergericht im Berufungsverfahren zur Person und zur Sache befragt worden war, musste er mit (weiteren) Zustellungen durch das Obergericht, insbesondere mit der Zustellung des Urteils rechnen. Dieses gilt daher spätestens am 10. Februar 2020 als zugestellt. Die 30-tägige Beschwerdefrist der Strafrechtsbeschwerde an das Bundesgericht begann folglich am 11. Februar 2020 zu laufen und endete am 11. März 2020. Der Beschwerdeführer übergab seine Strafrechtsbeschwerde der Schweizerischen Post indessen erst am 31. März 2020 und damit nach Ablauf der Beschwerdefrist. Mit Schreiben vom 6. April 2020 wurde ihm Gelegenheit gegeben, sich bis zum 20. April 2020 zur Frage der Fristwahrung zu äussern. Das Schreiben wurde auf der Post nicht abgeholt. Da er mit gerichtlicher Post rechnen musste, gilt es als zugestellt. Im Übrigen wurde es ihm auch mit A-Post zugesandt. Die Eingabe des Beschwerdeführers vom 21. April 2020 (Poststempel) erfolgte nicht innert Frist und befasst sich davon abgesehen auch nicht mit der Frage der Fristwahrung. Folglich ist davon auszugehen, dass die Beschwerde verspätet ist. Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3.
Ausnahmsweise ist von einer Kostenauflage abzusehen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. April 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill