Sachverhalt:
A.
A._ (nachfolgend: der Steuerpflichtige) hatte am 4. Oktober 2018 bei der Einwohnergemeinde U._/BE um Erlass der Staats- und Gemeindesteuern von Fr. 3'622.35 bzw. der direkten Bundessteuer von Fr. 101.65 ersucht, die für die Steuerperiode 2017 rechtskräftig veranlagt worden waren. Die Gemeinde wies das Gesuch ab (Ent-scheide vom 4. Dezember 2018), was die Steuerrekurskommission des Kantons Bern bestätigte (Entscheide vom 29. November 2019).
B.
In der Folge gelangte der Steuerpflichtige an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Das Verwaltungsgericht erwog in detaillierter, hier verkürzt dargestellter Berechnung, der Steuerpflichtigen habe in der Steuerperiode 2017 über ein Jahreseinkommen von Fr. 30'935.-- verfügt. Mit Blick auf den jährlichen Zwangsbedarf von Fr. 27'252.-- resultiere ein frei verfügbares Einkommen von Fr. 3'683.--, was etwa den gesuchsbetroffenen Steuern entspreche. Darüber hinaus sei zu berücksichtigen, dass das steuerbare Vermögen sich, wie aus der Steuererklärung hervorgehe, in der Steuerperiode 2017 auf Fr. 44'325.-- belaufen habe. Folglich sei bei Fälligkeit der streitigen Steuern von ausreichenden Mitteln auszugehen, was gemäss Art. 167a lit. c DBG bzw. Art. 240c Abs. 1 lit. e StG/BE die Gewährung des Steuererlasses ausschliesse. Entsprechend sei das Gesuch abzuweisen, die nachgesuchte Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege aber zu genehmigen (einzelrichterlicher Entscheid 100.2019.430 / 100.2019.431 vom 9. September 2020).
C.
Mit Eingabe vom 14. Oktober 2020 erhebt der Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Die Steuerrekurskommission des Kantons Bern sieht von einer Vernehmlassung ab. Die Vorinstanz ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sein, und begründet ihren Antrag. Die Steuerverwaltung des Kantons Bern beantragt die Abweisung der Beschwerde, ebenso wie die Eidgenössische Steuerverwaltung, Hauptabteilung DVS. Der Steuerpflichtige unterbreitet dem Bundesgericht unaufgefordert eine abschliessende Stellungnahme.
Erwägungen:
I. Allgemeines zum Verfahrensrecht
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, der dem Grundsatz nach mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 146 DBG [SR 642.11] und Art. 73 StHG [SR 642.14]). Zu prüfen bleibt, ob die Materie in den Anwendungsbereich von Art. 83 lit. m BGG fällt.
1.2. Abweichend von der Regel, wonach abgaberechtliche Entscheide mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden können, ist die Beschwerde hinsichtlich der abgaberechtlichen Stundung oder des abgaberechtlichen Erlasses unzulässig, es sei denn, es liege eine doppelte Voraussetzung vor. Zu verlangen ist zum einen ein direktsteuerlicher Entscheid zu den Einkommens- und Gewinnsteuern und zum andern eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung oder ein besonders bedeutender Fall (Art. 83 lit. m BGG; BGE 143 II 459 E. 1.2). Sind beide Voraussetzungen gegeben, führt die Gegenausnahme dazu, dass auch abgaberechtliche Erlass- und/oder Stundungsentscheide mit der Beschwerde angefochten werden können (Art. 167g Abs. 5 DBG bzw. Art. 73 Abs. 1 StHG; Urteil 2C_621/2018 vom 10. August 2018 E. 1.2). Anlass für die Ausnahme bildet der Umstand, dass der Veranlagungsbehörde bei Verfügungen über Erlass oder Stundung geschuldeter Abgaben ein erheblicher Gestaltungsspielraum zusteht. Sie verfügt hier regelmässig über einen Handlungsspielraum (Rechtsfolgeermessen), nicht selten aber auch über einen Beurteilungsspielraum (Tatbestandsermessen; Urteil 2C_702/2012 vom 19. März 2013 E. 2.2).
1.3.
1.3.1. Ist eine Beschwerde - wie hier - nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so hat die beschwerdeführende Person darzutun, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 145 IV 99 E. 1.5 S. 107; 139 II 340 E. 4 S. 342; 139 II 404 E. 1.3 S. 410), es sei denn, dies treffe ganz offensichtlich zu (Urteile 2C_823/2020 vom 13. Oktober 2020 E. 3; 2C_594/2015 vom 1. März 2016 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 142 II 69). Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist nur zurückhaltend anzunehmen. Sie liegt vor, wenn ein allgemeines und dringendes Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebli-che Rechtsunsicherheit auszuräumen (BGE 146 III 237 E. 1 S. 239; 144 III 164 E. 1 S. 165). Vom Vorliegen einer solchen Frage ist unter anderem auszugehen, wenn es sich um eine erstmals zu beurteilende Rechtsfrage handelt, deren Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann und die aufgrund ihres Gewichts nach einer höchstrichterlichen Klärung ruft (BGE 139 II 404 E. 1.3 S. 410; 139 II 340 E. 4 S. 342 f.).
1.3.2. Der Steuerpflichtige geht davon aus, dass eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung vorliege. Dabei spricht er sich aber ausschliesslich zu den Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Bern aus. Er beanstandet, dass das Verwaltungsgericht des Kantons Bern in ständiger Praxis annehme, ein Steuererlass sei nicht möglich, "wenn trotz Vorliegens eines Härtefalls einer der in Art. 240c Abs. 1 StG/BE aufgezählten gesetzlichen Ausschlussgründe gegeben ist". Die aufgeworfene Rechtsfrage hat das Bundesgericht noch nicht abschliessend entschieden. Sie ist zudem von einiger praktischer Bedeutung, weshalb ein allgemeines und dringendes Interesse an der Klärung besteht. Es rechtfertigt sich demnach, vom Vorliegen einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung auszugehen und die Eingabe als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmen. Dies erstreckt sich freilich nur auf die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Bern, fehlen zur direkten Bundessteuer doch diesbezügliche Ausführungen, was aber unerlässlich wäre (vorne E. 1.3.1).
1.4. Die Eingabe ist, was die direkte Bundessteuer betrifft, als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen. Soweit die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Bern betreffend, ist das Rechtsmittel als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu behandeln.
1.5. Die Eingabe setzt sich aus zwei separaten Dokumenten zusammen. Im wohl als "Hauptteil" gedachten Teil 1 beantragt der Steuerpflichtige, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und ersucht um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege. Teil 2 trägt das Datum vom 9. Oktober 2020 und hat unter anderem Ausführungen zur Aufgabe des Bundesgerichts zum Inhalt. Soweit darin Anderes als der Steuererlass thematisiert wird, ist darauf nicht einzugehen.
II. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Nach dem Gesagten kann die Eingabe, soweit die direkte Bundessteuer betreffend, nicht als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommen werden. Zu prüfen bleibt, wie es sich mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) verhält.
2.2.
2.2.1. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann ausschliesslich die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte gerügt werden (Art. 116 BGG; BGE 142 II 259 E. 4.2 S. 262). Voraussetzung hierzu ist namentlich ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids (Art. 115 lit. b BGG; BGE 137 II 305 E. 2 S. 308). Legitimiert zur Willkürrüge ist im Anwendungsbereich der subsidiären Verfassungsbeschwerde nur, wer sich auf eine Norm berufen kann, die ihm im Bereich der betreffenden und angeblich verletzten Interessen einen Rechtsanspruch verschafft oder zumindest den Schutz ihrer Interessen bezweckt. Die anspruchsverleihende oder individualschützende Norm kann sich aus eidgenössischem oder kantonalem Gesetzesrecht, aber auch unmittelbar aus einem angerufenen speziellen Grundrecht ergeben, sofern die Interessen auf dem Gebiet liegen, das die betreffende Verfassungsbestimmung beschlägt (Urteil 2D_19/2020 vom 26. Mai 2020 E. 2.1).
2.2.2. Was den Erlass der direkten Bundessteuer betrifft, so verleihen die Art. 167 ff. DBG nach ständiger Praxis des Bundesgerichts keinen Rechtsanspruch auf Steuererlass (zuletzt Urteil 2D_20/2020 vom 25. Mai 2020 E. 2.2 mit Hinweisen). Die Abweisung des Erlassgesuchs kann eine steuerpflichtige Person daher von vornherein in keinen rechtlich geschützten Interessen (Art. 115 lit. b BGG) treffen, weshalb sie nicht legitimiert ist, um im Erlasspunkt Willkürrügen vorzubringen.
2.2.3. Fehlt ein rechtlich geschütztes Sachinteresse, aufgrund dessen auf die Sache eingetreten werden könnte, bleibt es der steuerpflichtigen Person immerhin möglich, mit der Verfassungsbeschwerde diejenigen Rechte als verletzt zu rügen, deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Das erforderliche rechtlich geschützte Verfahrensinteresse ergibt sich diesfalls aus der Berechtigung der Partei, am Verfahren teilzunehmen und ihre Parteirechte auszuüben ("Star-Praxis"; Urteil 6B_856/2018 vom 19. August 2019 E. 2.1 nicht publ. in: BGE 145 IV 433; BGE 141 IV 1 E. 1.1 S. 5). Unter diesem Titel kann etwa vorgebracht werden, auf ein Rechtsmittel sei zu Unrecht nicht eingetreten worden, die beschwerdeführende Person sei nicht angehört worden, sie habe keine Gelegenheit erhalten, Beweisanträge zu stellen, oder die Akteneinsicht sei ihr verwehrt worden. Hingegen können keine Gehörsrügen erhoben werden, die von der Prüfung der Sache nicht getrennt werden können (BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 313; Urteil 2D_37/2020 vom 1. September 2020 E. 2.3).
2.2.4. Derartige zulässige Rügen bringt der Steuerpflichtige nicht vor. Selbst unter Berücksichtigung dessen, dass eine Laienbeschwerde vorliegt, weswegen die formellen Anforderungen praxisgemäss niedriger angesetzt werden (Urteil 2C_145/2021 vom 19. Februar 2021 E. 2.4), unterbleibt jede auch nur beiläufige Auseinandersetzung mit der Verfassungsfrage, was aber unerlässlich wäre, damit wenigstens unter dem Gesichtspunkt der "Star-Praxis" auf die Sache eingetreten werden könnte. In seinen Erörterungen geht der Steuerpflichtige auf die direkte Bundessteuer mit keinem Wort ein. Ebenso wenig rügt er - zumindest ansatzweise - eine formelle Rechtsverweigerung.
2.3. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
IV. Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Bern
3.
3.1. Es sind einleitend die verfahrensrechtlichen Besonderheiten der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten darzustellen.
3.2.
3.2.1. Das Bundesgericht wendet das Bundesgesetzesrecht im Bereich der Einheitsbeschwerde von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG; BGE 146 IV 88 E. 1.3.2 S. 92) und prüft es mit uneingeschränkter (voller) Kognition (Art. 95 lit. a BGG; BGE 145 I 239 E. 2 S. 241). Das harmonisierte Steuerrecht von Kantonen und Gemeinden (StHG) fällt unter das Bundesgesetzesrecht (Urteile 2C_926/2019 vom 12. Mai 2020 E. 1.2.2; 2C_68/2018 vom 30. Januar 2019 E. 2, nicht publ. in: BGE 145 II 2). Vorbehalten bleiben Konstellationen, in welchen das Harmonisierungsrecht den Kantonen und Gemeinden einen gewissen Gestaltungsspielraum ("une certaine marge de manoeuvre") belässt oder gar keine Anwendung findet (Art. 1 Abs. 3 Satz 1 StHG). Eine derartige Norm gehört dem (rein) kantonalen oder kommunalen Recht an (Art. 1 Abs. 3 Satz 1 StHG; BGE 143 II 459 E. 2.1 S. 465). Diesem Bereich gehören auch die kantonalen und kommunalen Bestimmungen zu Erlass und Stundung der Steuer an. Dabei handelt es sich um nicht harmonisiertes und daher rein kantonales Recht (BGE 143 II 459 E. 2.1 S. 465 zum Kanton Waadt).
3.2.2. Kantonales oder kommunales Recht stellt im bundesgerichtlichen Verfahren, von hier nicht entscheidwesentlichen Ausnahmen abgesehen (Art. 95 lit. c und d BGG), keinen eigenständigen Beschwerdegrund dar. Das Bundesgericht prüft solches Recht nur daraufhin, ob dessen Auslegung und/oder Anwendung zur Verletzung von Bundesrecht führt (Art. 95 lit. a BGG; BGE 145 I 108 E. 4.4.1 S. 112 f.). Zum Bundesrecht in diesem Sinn zählen auch die verfassungsmässigen Individualrechte. Bei der Überprüfung des rein kantonalen oder kommunalen Rechts steht regelmässig die Prüfung des allgemeinen Willkürverbots (Art. 9 BV) im Vordergrund (BGE 146 I 11 E. 3.1.3 S. 14).
3.2.3. Das Bundesgericht geht der angeblichen Verletzung kantonalen und/oder kommunalen Rechts aber nur nach, falls die beschwerdeführende Person eine solche Rüge überhaupt vorbringt und ausreichend begründet (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 146 III 303 E. 2 S. 305). Die beschwerdeführende Person hat daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (BGE 146 I 62 E. 3 S. 65). Wird eine solche Verfassungsrüge nicht vorgebracht, kann das Bundesgericht eine Beschwerde selbst dann nicht gutheissen, wenn eine Verfassungsverletzung tatsächlich vorliegt (BGE 143 II 283 E. 1.2.2 S. 286).
3.2.4. Zusammenfassend ist der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung mit der auf die Frage der Willkürfreiheit (Art. 9 BV) beschränkten Kognition nachzugehen.
3.2.5. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG; BGE 147 V 35 E. 4.2 S. 38). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen können von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 146 I 83 E. 1.3 S. 86). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (zum Ganzen: BGE 146 IV 88 E. 1.3.1 S. 91 f.). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung, namentlich die antizipierte Beweiswürdigung (BGE 146 V 240 E. 8.2 S. 249). Die Anfechtung der vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (BGE 146 III 73 E. 5.2.2 S. 80; vorne E. 3.2.3). Wird die Beschwerde diesen Anforderungen nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18).
3.3.
3.3.1. Nach Art. 240 Abs. 1 des Steuergesetzes (des Kantons Bern) vom 21. Mai 2000 (StG/BE; BSG 661.11) kann die Zahlung von rechtskräftig festgesetzten Staats-, Gemeinde- und Kirchensteuern, von Zinsen, Gebühren oder Bussen erlassen werden, wenn sie mit einer erheblichen Härte verbunden ist. Sind die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt, so hat gemäss Art. 240 Abs. 5 StG/BE die steuerpflichtige Person Anspruch auf Steuererlass. Dessen Gewährung kann an Bedingungen wie Abzahlungen oder die Leistung von Sicherheiten geknüpft werden.
3.3.2. Der Grosse Rat des Kantons Bern ergänzte den zitierten Art. 240 StG/BE anlässlich der Revision vom 23. März 2008 mit den Art. 240a ("Zweck und Beurteilungsgrundlage"), 240b ("Erlassgründe") und 240c ("Ausschluss- und Nichteintretensgründe"). Hier von Bedeutung ist zunächst Art. 240a Abs. 2 Satz 2 StG/BE, der folgenden Wortlaut trägt (Auszeichnung durch das Bundesgericht) :
"Für den Entscheid sind die gesamten wirtschaftlichen Verhältnisse der steuerpflichtigen Person zum Zeitpunkt des Entscheides unter Berücksichtigung der Zukunftsaussichten massgebend. Mitberücksichtigt wird, ob der steuerpflichtigen Person im Zeitpunkt der Fälligkeit der Forderung eine fristgerechte Zahlung möglich gewesen wäre."
Aus dem gemeinsamen Antrag des Regierungsrates und der Kommission zur Änderung des Steuergesetzes (publ. in: Tagblatt des Grossen Rates des Kantons Bern, Novembersession vom 16. November bis 10. Dezember 2009, Beilage 37) geht hervor, dass Art. 240a E-StG/BE inhaltlich den Art. 34 bis 36 der Verordnung (des Kantons Bern) vom 18. Oktober 2000 über den Bezug und die Verzinsung von Abgaben und anderen zum Inkasso übertragenen Forderungen, über Zahlungserleichterungen, Erlass sowie Abschreibungen infolge Uneinbringlichkeit (BEZV/BE; BSG 661.733) entspreche. In der damaligen, am 2. Juni 2010 mit Wirkung ab dem 1. Januar 2011 aufgehobenen Fassung (BAG 10-49) hatte Art. 36 Abs. 4 BEZV/BE festgehalten (Auszeichnung durch das Bundesgericht) :
"Wäre der steuerpflichtigen Person im Zeitpunkt der Fälligkeit eine fristgerechte Zahlung möglich gewesen, so ist dies im Erlassentscheid zu berücksichtigen."
Diese Norm folgte ihrerseits Art. 5 der Verordnung (des Kantons Bern) vom 12. November 1980 über Erlass und Stundung von Steuern (ESV/BE), der den Titel "Verweigerungsgründe" getragen hatte. In den parlamentarischen Beratungen gab Art. 240a E-StG/BE weder in der ersten Lesung (Tagblatt des Grossen Rates des Kantons Bern, Novembersession vom 16. November bis 10. Dezember 2009, S. 1420 ff.) noch in der zweiten Lesung (Tagblatt des Grossen Rates des Kantons Bern, Märzsession vom 15. bis 24. März 2009, S. 401 ff.) zu Wortmeldungen Anlass. In der Folge wurde Art. 240a Abs. 2 - als Bestandteil der genannten Neuerungen - am 23. März 2010 verabschiedet und am 1. Januar 2011 in Kraft gesetzt (BAG 10-113).
3.3.3. Von Bedeutung ist hier Art. 240a Abs. 2 Satz 2 StG/BE, wonach "mitberücksichtigt" wird, ob der steuerpflichtigen Person im Zeitpunkt der Fälligkeit der Forderung eine fristgerechte Zahlung möglich gewesen wäre. In diesem Zusammenhang fällt auf, dass die Beurteilungsgrundlage ("die gesamten wirtschaftlichen Verhältnisse der steuerpflichtigen Person zum Zeitpunkt des Entscheids") in doppelter Hinsicht relativiert wird. Gemäss Art. 240a Abs. 2 Satz 1StG/BE sind die Zukunftsaussichten "zu berücksichtigen" und gemäss Art. 240a Abs. 2 Satz 2StG/BE die Zahlungsfähigkeit im Zeitpunkt der Fälligkeit der Forderung "mitzuberücksichtigen". Die Grundsatznorm von Art. 240a Abs. 2 StG/BE fokussiert damit zwar auf den "Zeitpunkt des Entscheids", wobei die Zukunftsaussichten und die Zahlungsfähigkeit im Zeitpunkt der Fälligkeit als Einschränkungen genannt werden. Der Gesetzgeber hat damit den zeitlichen Fokus deutlich erweitert, indem nicht nur die Gegenwart ("Zeitpunkt des Entscheids"), sondern auch die Vergangenheit und Zukunft eine Rolle spielen.
3.3.4. Zu den eigentlichen Erlassgründen ist damit noch nichts gesagt. Diese gehen - erst im Anschluss an das Grundsätzliche in Art. 240a - aus Art. 240b StG/BE hervor. So wird die Steuer erlassen, wenn der geschuldete Steuerbetrag trotz Beschränkung der Lebenshaltungskosten auf das betreibungsrechtliche Existenzminimum in absehbarer Zeit nicht vollständig beglichen werden kann (Art. 240b Abs. 1 lit. b StG/BE). Der Gesetzgeber hat hier jene Sachumstände legiferiert, die einen Rechtsanspruch auf Steuererlass verleihen, um dann allerdings sogleich in Art. 240c StG/BE eine Liste von Ausschluss- und Nichteintretensgründen zu formulieren. Anders als Art. 240b StG/BE, der als Anspruchsnorm ausgestaltet ist, stellt Art. 240c StG/BE indes eine Ermessensnorm dar, indem unter den genannten Nichteintretens- und Ausschlussgründen von einem Steuererlass abgesehen werden "kann". Mit anderen Worten hat der Gesetzgeber der Veranlagungsbehörde insofern ein Rechtsfolgeermessen eingeräumt. Dieses erfasst insbesondere auch den Tatbestand von Art. 240c Abs. 1 lit. e StG/BE. Danach kann die Veranlagungsbehörde von einem Steuererlass ganz oder teilweise absehen, wenn die steuerpflichtige Person "zum Zeitpunkt der Fälligkeit der Steuerforderung trotz vorhandener verfügbarer Mittel weder Zahlungen leistet noch Rückstellungen vornimmt".
3.4.
3.4.1. Die Vorinstanz hat beweiswürdigend festgestellt, dass es dem Steuerpflichtigen in der hier interessierenden Steuerperiode 2017 möglich gewesen wäre, die rechtskräftig veranlagten Steuern von Fr. 101.65 (direkte Bundessteuer) bzw. Fr. 3'622.35 (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Bern) zu bezahlen. Der Steuerpflichtige habe im damaligen Zeitpunkt über ein frei verfügbares Einkommen von Fr. 3'683.-- und ein steuerbares Vermögen von Fr. 44'325.-- verfügt. Folglich sei bei Fälligkeit der streitigen Steuern von ausreichenden Mitteln auszugehen (Sachverhalt, lit. B).
3.4.2. Diesen entscheidwesentlichen Feststellungen hält der Steuerpflichtige im bundesgerichtlichen Verfahren lediglich entgegen, er sei seit April 2020 obdachlos. Bereits in seiner Beschwerde vom 27. Dezember 2019 an die Vorinstanz (Vorakten, act. 1) machte er geltend, er habe schon zu früheren Zeiten "lange nur auf einer Matratze geschlafen (wie jetzt auch) ", um die Steuern bezahlen zu können. Im weiteren Verlauf des vorinstanzlichen Verfahrens schilderte er am 27. April 2020 "die aktuell ausserordentliche Lage", wobei er darauf hinwies, dass seine langjährige Beziehung gescheitert sei. Er sei aus der Wohnung seiner ehemaligen Freundin ausgezogen und "bekomme keine Wohnung". Er sei nunmehr "obdachlos" (Vorakten, act. 11). Im bundesgerichtlichen Verfahren präzisierte er dann, von Mai bis Ende September 2020 habe er "im Auto bzw. einem Zelt" gelebt, um zu ergänzen, seit Oktober 2020 beziehe er Sozialhilfe (unaufgeforderte Stellungnahme vom 1. März 2021).
3.4.3. Mit seinen auf die Auslegung von Art. 240 ff. StG/BE beschränkten Ausführungen vermag der Steuerpflichtige die vorinstanzlichen Feststellungen von vornherein nicht in einer Weise zu bestreiten, mit welcher er der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit zu genügen vermöchte (Art. 105 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG; vorne E. 3.2.3 und 3.2.5). Das Bundesgericht hat damit vom Sachverhalt auszugehen, wie ihn die Vorinstanz festgestellt hat.
In rechtlicher Hinsicht bringt der Steuerpflichtige vor, Art. 240c Abs. 1 lit. e StG/BE sei dahingehend zu verstehen, dass erstens eine "Kann"-Bestimmung vorliege und zweitens eine etwaige Verschlechterung der wirtschaftlichen Lage, die zwischen Fälligkeit der Forderung und Entscheid über das Erlassgesuch eintrete, zu berücksichtigen sei. Andernfalls wäre, erklärt er, Art. 240a Abs. 2 Satz 2 StG/BE von vornherein gegenstandslos.
3.4.4. Der Steuerpflichtige legt sein Augenmerk auf die Verschlechterung seiner wirtschaftlichen Lage, ohne die Hintergründe auszuleuchten. Der Steuerpflichtige erklärt zwar, er könne (erst) seit Oktober 2020 Sozialhilfe beziehen. Unerwähnt bleibt, weshalb sein Gesuch um wirtschaftliche Sozialhilfe, das er am 20. Februar 2020 gestellt hatte, mit Verfügung vom 9. April 2020 abgewiesen worden war. Wie aus den Akten hervor geht, die sachverhaltsergänzend herangezogen werden dürfen (Art. 105 Abs. 2 BGG), kam es zur Ablehnung des Gesuchs, weil der Steuerpflichtige der ihm obliegenden Mitwirkungspflicht in keiner Weise nachgekommen war (Vorakten, act. 11a). So kann der Verfügung der Einwohnergemeinde U._/BE vom 9. April 2020 entnommen werden, dass der Steuerpflichtige die zur Sachverhaltsabklärung erforderlichen Unterlagen - trotz mehrmaliger schriftlicher Aufforderung - nicht eingereicht hatte. Darüber hinaus war er sowohl dem Anhörungstermin vom 17. März 2020 als auch jenem vom 31. März 2020 unentschuldigt ferngeblieben. Soweit der Steuerpflichtige seine Beschwerde an das Bundesgericht mit seiner Obdachlosigkeit stützt, ist ihm daher entgegenzuhalten, dass ihm aller Voraussicht nach von der öffentlichen Hand eine Wohnung zur Verfügung gestellt worden wäre, hätte er nur ordnungsgemäss im Sozialhilfeverfahren mitgewirkt. Seine Argumentation greift zu kurz.
3.5.
3.5.1. Die Vorinstanz scheint indes davon auszugehen, dass der Steuererlass in jedem Fall ausgeschlossen sei, falls es der steuerpflichtigen Person im Zeitpunkt der Fälligkeit der Steuerforderung möglich gewesen wäre, die Zahlung vorzunehmen oder, was Buchführende betrifft, eine Rückstellung vorzunehmen (angefochtener Entscheid E. 3.5). Die Auffassung geht wohl dahin, dass der Rechtsanspruch auf Erlass in jedem Fall zurückgedrängt werde, wenn ein Anwendungsfall von Art. 240c StG/BE vorliege. Die Auslegung und Anwendung des hier streitigen Erlassrechts des Kantons Bern ist der freien Kognition entzogen und kann lediglich unter dem Gesichtswinkel der verfassungsrechtlichen Haltbarkeit geprüft werden (vorne E. 3.2.2). Dabei unterliegt der Steuerpflichtige der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (vorne E. 3.2.3).
3.5.2. Wie dargelegt (vorne E. 3.3), hat der Gesetzgeber des Kantons Bern bei Kodifizierung des Erlassrechts folgende Kaskade gewählt:
1. Rechtskräftig festgesetzte Staats-, Gemeinde- oder Kirchensteuern, Zinsen, Gebühren oder Bussen können ganz oder teilweise erlassen werden, falls die Zahlung mit einer erheblichen Härte verbunden ist (Art. 240 Abs. 1). Sind die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt, hat die steuerpflichtige Person einen Rechtsanspruch auf Erlass (Art. 240 Abs. 5 StG/BE).
2. Beurteilungsgrundlage für den Erlass bilden die gesamten wirtschaftlichen Verhältnisse zum Zeitpunkt des Entscheids, wobei sowohl die Zukunftsaussichten als auch die Frage, ob der steuerpflichtigen Person im Zeitpunkt der Fälligkeit der Forderung eine fristgerechte Zahlung möglich gewesen wäre, berücksichtigt werden müssen (Art. 240a Abs. 1 und 2 StG/BE).
3. Von einem Erlass kann trotz gegebenem Erlassgrund (Art. 240b StG/BE) ganz oder teilweise abgesehen werden, wenn die steuerpflichtige Person namentlich "zum Zeitpunkt der Fälligkeit der Steuerforderung trotz vorhandener verfügbarer Mittel weder Zahlungen leistet noch Rückstellungen vornimmt" (Art. 240c Abs. 1 lit. e StG/BE).
3.5.3. Die Vorinstanz erwägt, aufgrund dessen, dass der Steuerpflichtige im Zeitpunkt der Fälligkeit der Forderung in der Lage gewesen wäre, die noch offenen, rechtskräftig veranlagten Steuern zu bezahlen, sei ihm der Steuererlass zu verweigern. Die Vorinstanz stützt sich dabei hauptsächlich auf Art. 240c Abs. 1 lit. e StG/BE. Ob dies verfassungsrechtlich haltbar sei, ist eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (vorne E. 1.3.2). Der Steuerpflichtige macht geltend, der in Art. 240c Abs. 1 lit. e StG/BE verankerte Ausschlussgrund stehe Art. 240a Abs. 2 Satz 1 StG/BE nicht entgegen.
3.5.4. Dazu ist folgendes zu sagen: Wie dargelegt, räumt Art. 240c StG/BE der Veranlagungsbehörde ein Rechtsfolgeermessen ein (vorne E. 3.3.4). Die Betätigung dieses Ermessens könnte unter den gegebenen Vorzeichen nur beanstandet werden, wenn der Vorinstanz Willkür in der Rechtsanwendung vorzuwerfen wäre. Eine solche liegt (nur) vor, wenn der angefochtene Entscheid unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht; zudem ist erforderlich, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (BGE 145 II 32 E. 5.1 S. 41; 144 IV 136 E. 5.8 S. 143; 143 I 321 E. 6.1 S. 324; 142 V 513 E. 4.2 S. 516).
3.5.5. Abgesehen davon, dass der Steuerpflichtige sich darauf beschränkt, seine Rechtsauffassung darzulegen, ohne in detaillierter Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid aufzuzeigen, dass und inwiefern dieser verfassungsrechtlich unhaltbar sei, kann der Vorinstanz im Ergebnis keine qualifiziert unrichtige Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts vorgeworfen werden. Ausgehend von der im bundesrechtlichen Verfahren nicht hinreichend bestrittenen Feststellung, dass der Steuerpflichtige in der Steuerperiode 2017 in der Lage gewesen wäre, seine Steuern zu bezahlen, war es jedenfalls nicht verfassungsrechtlich unhaltbar, von der tragenden Bedeutung von Art. 240c Abs. 1 lit. e StG/BE auszugehen. Wie der Entstehungsgeschichte entnommen werden kann, kam diesem Kriterium schon zu vorrevidierten Zeiten eine ausschlaggebende Rolle zu. So sprach der damalige Art. 36 Abs. 4 BEZV/BE unter dem Titel "Ausschluss- und Nichteintretensgründe" davon, dass die seinerzeitige Leistungsfähigkeit im Erlassentscheid zu berücksichtigen sei. "Berücksichtigen" in diesem Sinne geht über ein blosses Beachten, Inbetrachtziehen oder "Darandenken" hinaus. Wer sich seines Vermögens leichtfertig entledigt hat, soll nicht in den Genuss des Steuererlasses kommen.
3.5.6. Mithin stehen der Härtefall im Sinn von Art. 240 Abs. 1 und der Verweigerungsgrund gemäss Art. 240a Abs. 2 Satz 2 StG/BE in unmittelbarer Konkurrenz, wobei der Verweigerungsgrund nach dem Gesagten grundsätzlich vorgeht. Dieser Widerspruch war auch dem Bundesgesetzgeber bewusst. So hielt der Bundesrat in der Botschaft vom 23. Oktober 2013 zum Steuererlassgesetz (BBl 2013 8435, insb. 8448 zu Art. 167a E-DBG) insbesondere fest (Auszeichnungen und Kürzungen durch das Bundesgericht) :
"Bei der Beurteilung, ob eine Notlage vorliegt, wird zunächst auf die aktuelle wirtschaftliche Lage abgestellt. Die Erlassbehörde hat aber bereits nach geltendem Recht zu prüfen, ob eine steuerpflichtige Person sich in der Vergangenheit freiwillig ihrer Einkommens- oder Vermögensquellen entäussert hat. Dazu hat sich in den letzten Jahren eine Praxis entwickelt, die unter dem Begriff 'Erlasswürdigkeit' zusammengefasst werden kann. Mit der beispielhaften und somit nicht abschliessenden Aufzählung von erlassunwürdigen Verhaltensweisen wird diese Praxis auf Gesetzesstufe verankert. Ein Erlass ist demnach davon abhängig zu machen, dass die gesuchstellende Person einerseits ihre wirtschaftlichen Verhältnisse der Gegenwart, aber auch der Vergangenheit offen legt und anderseits belegt, dass mit gewissen Verhaltensweisen, beispielsweise der bevorzugten Befriedigung anderer Gläubigerinnen oder Gläubiger, nicht gegen die Interessen der Allgemeinheit verstossen wurde."
Die Doktrin legt dies dahingehend aus, dass die grosse Härte grundsätzlich zu verneinen sei, wenn Erlassunwürdigkeit vorliege (Peter Locher, Kommentar zum DBG, III. Teil, 2015, N. 5 zu Art. 167a DBG; so wohl auch Pierre Curchod, in: Yves Noël/Florence Aubry Girardin [Hrsg.], Commentaire romand, LIFD, 2. Aufl. 2017, N. 1 zu Art. 167a DBG). Im Bereich der direkten Bundessteuer gilt folglich, dass Art. 167 Abs. 1 DBG zurückgedrängt wird, wenn Gründe im Sinne von Art. 167a DBG vorliegen. Oder anders formuliert: Verschlechtert sich die wirtschaftliche Lage einer steuerpflichtigen Person nachträglich, soll ihr ein Steuererlass verwehrt werden (Michael Beusch/Susanne Raas, in: Martin Zweifel/Michael Beusch [Hrsg.], Kommentar DBG, 3. Aufl. 2017, N. 4 zu Art. 167a DBG).
3.5.7. Bei alledem darf nicht übersehen werden, dass es sich bei Art. 240 ff. StG/BE um kein harmonisiertes Recht handelt. Im Ergebnis dürften aber weitgehend ähnliche gesetzgeberische Motive geherrscht haben. Das revidierte bernische Recht von 2010 lässt in Art. 240a StG/BE jedenfalls einzig Art. 240c Abs. 1 lit. e StG/BE anklingen. Auf andere Ausschluss- oder Nichteintretensgründe nimmt Art. 240a StG/BE keinen Bezug. Der Hinweis an derart prominenter Stelle unterstreicht die besondere Bedeutung hin, die dieser Norm zukommt. Übereinstimmend mit dem Recht von 1980 und jenem von 2000 dürfte es sich dabei um einen eigentlichen Verweigerungsgrund handeln. Entscheidend ist im vorliegenden Fall aber einzig, dass der Vorinstanz keine verfassungsrechtlich unhaltbare Auslegung und Anwendung von Art. 240a Abs. 2 Satz 2 StG/BE vorgeworfen werden kann.
3.6. Die Beschwerde erweist sich damit, soweit die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Bern betreffend, als unbegründet. Sie ist abzuweisen.
IV. Kosten und Entschädigungen
4.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind nach dem Unterliegerprinzip zu verlegen (Art. 65 in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Das im bundesgerichtlichen Verfahren erhobene Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege (Art. 29 Abs. 3 BV bzw. Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) erweist sich mit Blick auf die in der Hauptsache gestellten Anträge als aussichtslos (BGE 142 III 138 E. 5.1 S. 139 f.). Es ist abzuweisen. Praxisgemäss werden die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens reduziert, wenn erst zusammen mit dem Endentscheid über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entschieden wird. Dem Kanton Bern, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer, Steuerperiode 2017, Steuererlass, wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Bern, Steuerperiode 2017, Steuererlass, wird abgewiesen.
3.
Die reduzierten Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, Einzelrichterin, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juni 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher