Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ (vormals A.B._; geb. 1980; Beschwerdeführerin) und B.B._ (geb. 1978; Beschwerdegegner) heirateten im Jahr 2009. Sie sind die Eltern des 2008 geborenen Sohns C._.
Seit dem 1. Januar 2013 leben die Eheleute getrennt und am 17. August 2015 klagte A.A._ beim Zivilgericht des Saanebezirks auf Scheidung der Ehe.
A.b. Im Rahmen des Scheidungsverfahrens verfügte der zuständige Gerichtspräsident am 20. Dezember 2018 die Erstellung eines Gutachtens zur Erziehungsfähigkeit der Eltern. Mit Zwischenbericht vom 19. September 2019 empfahlen die Gutachter, A.A._ zusätzlich psychiatrisch begutachten und beraten zu lassen.
Mit Verfügung vom 29. Januar 2020 gab der Gerichtspräsident ein Gutachten betreffend eine allfällige Erkrankung von A.A._ in Auftrag und wies verschiedene von dieser gestellte Beweisanträge ab (Durchführung einer Verhandlung; Zeugeneinvernahmen).
B.
Mit Urteil vom 6. April 2020 (eröffnet am 9. April 2020) wies das Kantonsgericht Freiburg die von A.A._ dagegen erhobene Beschwerde in Bestätigung der Verfügung vom 29. Januar 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 7. Mai 2020 gelangt A.A._ ans Bundesgericht. Sie beantragt unter Kostenfolge, das Urteil des Kantonsgerichts vom 6. April 2020 und die Verfügung des Gerichtspräsidenten vom 29. Januar 2020 seien aufzuheben. Die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens seien B.B._ aufzuerlegen und die Angelegenheit zwecks Festsetzung der Parteientschädigung zu ihren Gunsten an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Ausserdem ersucht sie darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Nach Anhörung der weiteren Beteiligten hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde am 5. Juni 2020 die aufschiebende Wirkung erteilt.
Mit Beschwerdeantwort vom 22. Juli 2020 beantragt B.B._, die Beschwerde sei abzuweisen. Am 3. August 2020 hat das Kantonsgericht eine Stellungnahme ohne Antrag eingereicht. Die Kindesvertreterin verzichtet mit Eingabe vom 13. August 2013 auf eine Vernehmlassung. In der Folge haben die Parteien an ihren Anträgen festgehalten und B.B._ hat am 2. November 2020 weitere Unterlagen eingereicht. Im Übrigen hat das Bundesgericht die Akten des kantonalen Verfahrens eingeholt.
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin (Art. 75 BGG) über die Anordnung der psychiatrischen Begutachtung der Beschwerdeführerin entschieden hat. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid, der praxisgemäss einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG; Urteil 5A_557/2017 vom 16. Februar 2019 E. 1.1 mit Hinweisen; vgl. auch hinten E. 5.1; Urteil 5A_87/2019 vom 26. März 2019 E. 1.2). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (BGE 137 III 380 E. 1.1). Dort geht es um die Scheidung der Ehe der Parteien und die Regelung der Scheidungsnebenfolgen, insbesondere der Elternrechte und -pflichten gegenüber dem minderjährigen Sohn C._. Damit liegt insgesamt eine nicht vermögensrechtliche Zivilsache nach Art. 72 Abs. 1 BGG vor (BGE, a.a.O., E. 1.1). Folglich steht die Beschwerde in Zivilsachen gegenüber dem Zwischenentscheid offen. Die Beschwerdeführerin ist nach Art. 76 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt, die sie auch fristgerecht eingereicht hat (Art. 100 Abs. 1 und Art. 46 Abs. 1 Bst. a BGG). Auf die Beschwerde ist unter dem Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen einzutreten.
1.2. Unzulässig ist der Antrag, es sei (auch) die Verfügung des Gerichtspräsidenten vom 29. Januar 2020 aufzuheben. Die Beschwerde nach Art. 319 ff. ZPO ist ein devolutives Rechtsmittel (Urteil 5A_353/2019 vom 13. Dezember 2019 E. 1.2). Diese Verfügung ist daher durch das Erkenntnis des Kantonsgerichts ersetzt worden und bildet im bundesgerichtlichen Verfahren nicht mehr Anfechtungsobjekt (BGE 134 II 142 E. 1.4). Hieran ändert nichts, dass das Kantonsgericht die fragliche Verfügung ausdrücklich bestätigte. Ohnehin ist die Beschwerde in Zivilsachen nur zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen (Art. 75 Abs. 1 BGG; BGE 141 III 188 E. 4.1). Auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
1.3. Von vornherein kann Beschwerde nur im Rahmen des Streitgegenstands erhoben werden. Gegenstand des Verfahrens vor Bundesgericht kann grundsätzlich nur sein, was bereits Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens war (BGE 142 I 155 E. 4.4.2 mit Hinweisen). Thema des Verfahrens vor Obergericht war die Begutachtung der Beschwerdeführerin (vgl. vorne Bst. A.b und B). Nicht Verfahrensgegenstand ist demgegenüber ein Obhutsentzug, der nach Befürchtungen der Beschwerdeführerin im Anschluss an eine Begutachtung angeordnet werden könnte. Soweit die Beschwerde sich dazu äussert, ist darauf nicht einzutreten.
1.4. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Hiervon erfasst sind unechte Noven, also Tatsachen, die im bisherigen Verfahren bereits hätten vorgebracht werden können, aber nicht vorgebracht wurden. Echte Noven, d.h. Tatsachen, die erst entstanden sind, nachdem vor der Vorinstanz keine neuen Tatsachen und Beweismittel mehr vorgetragen werden konnten, sind im Verfahren vor Bundesgericht demgegenüber grundsätzlich unbeachtlich (BGE 143 V 19 E. 1.2; 139 III 120 E. 3.1.2). Nicht einzugehen ist damit auf die von den Parteien während des bundesgerichtlichen Verfahrens eingereichten Unterlagen und Beweismittel, die nach dem angefochtenen Entscheid datieren.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Art. 42 Abs. 2 BGG verlangt dabei, dass in der Beschwerde in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid rechtswidrig sein soll. Die Begründung muss sachbezogen sein und sich auf den Streitgegenstand beziehen und beschränken; die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 142 III 364 E. 2.4; 140 III 86 E. 2, 115 E. 2).
2.2. Was den Sachverhalt angeht, so legt das Bundesgericht seinem Urteil die vorinstanzlichen Feststellungen zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Diesbezüglich kann nur vorgebracht werden, diese Feststellungen seien offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, oder würden auf einer anderen Bundesrechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (z.B. Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV oder Art. 8 ZGB) beruhen. In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es gilt das strenge Rügeprinzip nach Art. 106 Abs. 2 BGG. Das Bundesgericht prüft daher nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen, während es auf ungenügend substanziierte Rügen und rein appellatorische Kritik am Sachverhalt nicht eintritt (BGE 141 IV 249 E. 1.3.1, 317 E. 5.4; 140 III 264 E. 2.3).
Das strenge Rügeprinzip gilt auch für die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte (BGE 144 II 313 E. 5.1; 143 II 283 E. 1.2.2).
3.
3.1. In formeller Hinsicht erachtet die Beschwerdeführerin den Anspruch auf rechtliches Gehör als verletzt. Umstritten ist dabei vorab, ob das Kantonsgericht zu Unrecht davon ausging, die erste Instanz habe verschiedene Beweisanträge der Beschwerdeführerin in antizipierter Würdigung ohne Gehörsverletzung abweisen dürfen. Das Kantonsgericht erwog dazu, die Erstinstanz habe den Sachverhalt nicht offensichtlich falsch festgestellt und die Beschwerdeführerin habe nicht aufgezeigt, dass die beantragten Einvernahmen am festgestellten Sachverhalt etwas hätten ändern können.
Die Beschwerdeführerin will demgegenüber die Erheblichkeit ihrer Beweisanträge aufgezeigt haben. Für den Antrag auf Begutachtung (vgl. vorne Bst. A.b) sei der Schulausschluss des Sohnes vom 17. Juni 2019 entscheidend gewesen. Die Ausschlussverfügung sei von ihr, der Beschwerdeführerin, aufgrund einer Gehörsverletzung aber erfolgreich angefochten worden. Die Gerichte dürften sich unter diesen Umständen nicht auf den Ausschluss stützen, ohne diesen zu prüfen und die hierzu offerierten Beweise abzunehmen. In der Stellungnahme vom 8. November 2019 habe die Beschwerdeführerin die Beweisanträge ausführlich begründet und dargelegt, weshalb die Hintergründe des Schulausschlusses geklärt werden müssten. Insbesondere seien die im Ausschluss erhobenen Vorwürfe in den Schulakten nicht dokumentiert. Das Kantonsgericht habe sich mit diesen Vorbringen nicht auseinandergesetzt und dadurch auch den Anspruch der Beschwerdeführerin auf ein begründetes Urteil verletzt.
3.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV; Art. 53 Abs. 1 ZPO; zur Tragweite des ebenfalls angerufenen Art. 6 Ziff. 1 EMRK vgl. Urteil 5A_440/2020 vom 5. November 2020 E. 2.5 mit Hinweisen) verpflichtet das Gericht, die Parteien vor Fällung des Entscheids anzuhören sowie erhebliche, rechtzeitig und formrichtig anerbotenen Beweise abzunehmen (BGE 144 I 11 E. 5.3; 140 I 99 E. 3.4). Im Zivilverfahren ergibt sich der Beweisanspruch vorab freilich aus Art. 8 ZGB sowie Art. 152 Abs. 1 ZPO (vgl. Urteil 5A_645/2016 und 5A_651/2016 vom 18. Mai 2017 E. 3.2.1). Das Gericht kann ohne Verfassungs- oder Rechtsverletzung von der Abnahme eines Beweismittels aber absehen, wenn es aufgrund der bereits abgenommenen Beweise ohne Willkür zum Schluss kommt, seine dadurch gewonnene Überzeugung von der Wahrheit oder Unwahrheit einer Tatsache könne nicht erschüttert werden (sog. antizipierte Beweiswürdigung; BGE 146 III 73 E. 5.2.2).
Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör fliesst sodann die Pflicht des Gerichts, einen Entscheid so abzufassen, dass die betroffene Person ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Daher müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf welche sich sein Entscheid stützt. Um den Vorgaben des Verfassungsanspruchs zu genügen, muss die Begründung so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des angefochtenen Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. Zu begründen ist das Ergebnis des Entscheides, das im Urteilsspruch zum Ausdruck kommt und das allein die Rechtsstellung der betroffenen Person berührt. Die Begründung ist also nicht an sich selbst, sondern am Rechtsspruch zu messen (BGE 145 III 324 E. 6.1; 143 III 65 E. 5.2). Der Gehörsanspruch erfordert nicht, dass sich das Gericht ausdrücklich mit jeder tatsächlichen Behauptung und jedem rechtlichen Argument auseinandersetzt; vielmehr kann es sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (BGE 141 III 28 E. 3.2.4; 141 IV 249 E. 1.3.1).
3.3. Die Beschwerdeführerin ist daran zu erinnern, dass die Begründung der Beschwerde in Zivilsachen (vgl. vorne E. 2) in der Eingabe an das Bundesgericht selbst enthalten sein muss. Ein Verweis auf frühere Rechtschriften genügt nicht (BGE 143 II 283 E. 1.2.3; 138 III 252 E. 3.2 S. 259 a.E.). Auf die in der Eingabe vom 8. November 2019 enthaltenen Ausführungen ist daher nicht einzugehen.
Im Übrigen hat das Kantonsgericht die streitbetroffene Begutachtung mit Blick auf eine Kindeswohlgefährdung angeordnet, welche sich aus den gesamten Ereignissen der letzten Zeit ergebe (vgl. hinten E. 5.2). Betont hat die Vorinstanz insbesondere auch, dass es an sämtlichen ehemaligen Schulen von C._ zu Schwierigkeiten gekommen sei. Die Beschwerdeführerin zeigt vor Bundesgericht nicht auf, inwieweit die weitere Abklärung des Schulausschlusses vom 17. Juni 2019 etwas an der Würdigung der Gesamtumstände hätte ändern können. Namentlich findet das Vorbingen, dieser Ausschluss sei allein für die Anordnung der Begutachtung entscheidend gewesen, in den vorinstanzlichen Feststellungen keine Stütze. Diese Feststellungen sind für das Bundesgericht aber verbindlich, da die Beschwerdeführerin sie nicht in genügender Art und Weise hinterfragt (vorne E. 2.2). Entsprechend ist der Schluss der Vorinstanz nicht zu beanstanden, die Beschwerdeführerin habe keine Willkür in der Sachverhaltsfeststellung oder der antizipierten Beweiswürdigung des Zivilgerichts aufzeigen können. Eine Verletzung des Rechts auf Beweis kann daher nicht festgestellt werden. Unter diesen Umständen war das Kantonsgericht auch nicht gehalten, weiter auf die letztlich nicht entscheidenden Beweisanträge der Beschwerdeführerin einzugehen. Auch eine Verletzung der Pflicht zur Begründung des Entscheids ist daher zu verneinen.
4.
4.1. Eine Gehörsverletzung erblickt die Beschwerdeführerin weiter in dem Umstand, dass sie vor Anordnung der Begutachtung nicht ausreichend habe zu dieser Stellung nehmen können. Ihr sei Frist nur für eine Stellungnahme zu Ziffer 1 des Zwischenberichts vom 10. September 2019 angesetzt worden, in welcher die Gutachter einzig eine Beratung empfohlen hätten. Der Antrag auf Begutachtung sei in Ziffer 2 des Zwischenberichts enthalten gewesen, zu der ausdrücklich keine Frist zur Stellungnahme angesetzt worden sei. Dies verkenne das Kantonsgericht in willkürlicher Art und Weise. Das Kantonsgericht hält dafür, die Begutachtung der Beschwerdeführerin sei in der zweiten Hälfte der Ziffer 1 des fraglichen Zwischenberichts empfohlen worden. Mit Ziffer 2 hätten die Fachpersonen nur ausgeführt, die Begutachtung nicht selbst durchführen zu können. Die Beschwerdeführerin habe zu Ziffer 1 Stellung nehmen können, womit keine Gehörsverletzung festgestellt werden könne
4.2. Zu Recht unbestritten ist der Anspruch der Beschwerdeführerin zur Begutachtung angehört zu werden (vgl. vorne E. 3.2). Unbestritten ist ebenfalls, dass die Beschwerdeführerin Gelegenheit erhielt, sich zu Ziffer 1 des Zwischenberichts vom 19. September 2019 zu äussern, in welchem die streitbetroffene Begutachtung empfohlen wurde (vgl. vorne Bst. A.b). Zum Inhalt dieser Ziffer bestätigt der Blick in die Akten, dass dort für die Beschwerdeführerin eine Beratung zum Umgang mit den Schulbehörden und den erzieherischen Aufgaben gegenüber dem Sohn empfohlen wird. In einem leicht anders formatierten weiteren Teil dieser Ziffer führen die Verfasser sodann Folgendes aus: "Um die Frage nach einer Erkrankung der Eltern, die die Erziehungsfähigkeit beeinflusst, beantworten zu können (...), empfehlen wird eine psychiatrische Begutachtung der Kindsmutter, zum Beispiel bei (...).". Damit ist die (tatsächliche) Feststellung der Vorinstanz, die Beschwerdeführerin habe sich zur Begutachtung äussern können, nicht aktenwidrig und folglich auch nicht willkürlich (vgl. BGE 137 I 58 E. 4.1.2; Urteil 5A_678/2018 vom 19. Juni 2018 E. 2.2; zur diesbezüglichen Kognition des Bundesgerichts vgl. vorne E. 2.2). Entsprechend kann auch insoweit keine Gehörsverletzung festgestellt werden.
5.
5.1. In der Sache streitbetroffen ist die psychiatrische Begutachtung der Beschwerdeführerin. Die Anordnung, sich einer solchen Begutachtung zu unterziehen, greift praxisgemäss unwiderruflich in das Grundrecht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2 BV) ein. Dieser Eingriff ist zulässig, soweit er auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, durch ein öffentliches Interesse oder den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt und verhältnismässig ist (Art. 36 Abs. 1-3 BV; Urteile 5A_211/2014 vom 14. Juli 2014 E. 3 [einleitend], in FamPra.ch 2014 S. 1104; 5A_655/2013 vom 29. Oktober 2013 E. 1.1 und 2.3).
Umstritten ist, ob das Kantonsgericht vom Vorliegen einer die Begutachtung rechtfertigenden Gefährdung des Kindeswohls ausgehen durfte und die Massnahme in der Folge verhältnismässig ist. Als verhältnismässig erwiest sich eine behördliche Massnahme dabei nur dann, wenn sie der betroffenen Person im Sinne einer vernünftigen Zweck-Mittel-Relation zumutbar ist (BGE 143 I 147 E. 3.1). Das Gericht hat daher im konkreten Einzelfall die auf dem Spiel stehenden Interessen gegeneinander abzuwägen (BGE 140 I 353 E. 8.7.2 [einleitend]).
5.2. Im Scheidungsverfahren - ein solches ist hier betroffen (vgl. vorne Bst. A.b) - obliegt dem Gericht eine besondere Verantwortung für das Kindeswohl (BGE 142 III 153 E. 5.1.1). Das Gericht beachtet bei der Regelung der Elternrechte und -pflichten alle für das Kindeswohl wichtigen Umstände (vgl. Art. 133 Abs. 2 Satz 1 ZGB), ist gehalten, den Sachverhalt von Amtes wegen zu erforschen (Art. 296 Abs. 1 ZPO), und entscheidet ohne Bindung an die Parteianträge (Art. 296 Abs. 3 ZPO). Im Allgemeinen ist das Kindeswohl die oberste Maxime des Kindesrechts (BGE 143 III 193 E. 3; 141 III 328 E. 5.4). Bei hinreichenden Anhaltspunkten für eine Gefährdung des Kindeswohls und für einen entsprechenden Handlungsbedarf lässt sich daher ein (öffentliches) Interesse an der Begutachtung der Beschwerdeführerin nicht verneinen (vgl. Urteil 5A_211/2014 vom 14. Juli 2014 E. 3.1 und 3.2.3, in: FamPra.ch 2014 S. 1104).
5.3. Zum Kindeswohl führt das Kantonsgericht aus, C._ habe mit erheblichen schulischen Problemen zu kämpfen. Insbesondere sei es aufgrund seines Verhaltens (z.B. Verweigerung der Mithilfe im Unterricht, [verbale und körperliche] Übergriffe auf Mitschülerinnen und Mitschüler, generell untragbares Verhalten) wiederholt zu Schulausschlüssen gekommen. Es bestünden damit Anzeichen, dass er auf psychologische Hilfe angewiesen sei, und die Erziehungsfähigkeit der Beschwerdeführerin stehe in Frage. Zudem lasse die Zusammenarbeit der Beschwerdeführerin mit den Behörden zu wünschen übrig und C._ befinde sich in einem starken Loyalitätskonflikt. Damit liege eine Gefährdung des Kindeswohls vor und die angeordnete Begutachtung sei zur Klärung der weiteren Massnahmen nötig.
Der Beschwerdegegner schliesst sich dieser Einschätzung im Wesentlichen an und weist zusätzlich darauf hin, dass die Begutachtung für die sehr bedeutsame Beurteilung der Erziehungsfähigkeit der Mutter notwendig sei und die Beschwerdeführerin durch die in Aussicht genommene Massnahme keine grösseren Nachteile zu gewärtigen habe.
5.4. Die Beschwerdeführerin bringt demgegenüber vor, gestützt auf die Akten könne eine Kindeswohlgefährdung, für welche "die Psyche der Mutter" verantwortlich sei und die die angeordnete Begutachtung begründe, nicht angenommen werden.
5.4.1. In diesem Zusammenhang geht die Beschwerdeführerin auf die Schulwechsel des Sohnes ein und erklärt, worin diese ihrer Ansicht nach begründet seien. Unter Hinweis auf das Protokoll eines Standortgesprächs vom 2. März 2020 führt sie ausserdem aus, dass die aktuelle Schulsituation unproblematisch sei. Die Berücksichtigung dieses Protokolls rechtfertige sich umso mehr, als die Vorinstanz ihren Anträgen auf Einholung eines aktuellen Berichts und der Beizug der Akten des Schulinspektorats ohne Begründung nicht gefolgt sei. Unzutreffend sei sodann der Vorwurf, in den Aussagen der Mutter bestünden Diskrepanzen. Die Klärung dieses Vorwurfs sei trotz der gegenteiligen Anträge der Beschwerdeführerin unterblieben, wie sie namentlich in der unbeachtet gebliebenen Stellungnahme vom 8. November 2019 aufgezeigt habe. Die Gutachter gingen daher irrtümlich davon aus, die Vorwürfe gegen den Sohn würden zutreffen bzw. seine Verfehlungen im Sozialverhalten würden über das übliche Mass hinausgehen. Die Beschwerdeführerin stört sich weiter am Hinweis der Vorinstanz, bereits das Urteil vom 30. Mai 2018 würde die bestehenden Schwierigkeiten aufzeigen und sie, die Beschwerdeführerin, lege keine seither eingetretene Verbesserung der Lage dar. Da die erste Instanz hierauf nicht eingegangen sei, habe die Beschwerdeführerin keine Veranlassung gehabt, sich zu diesem Problemkreis zu äussern. Jedenfalls seien aber sowohl die Schulpsychologin, welche den Sohn damals begleitet habe, als auch die Beiständin vom Schulausschluss vom 17. Juni 2019 überrascht worden. Die Schulbehörde sei dazu nicht angehört worden, was kaum auf Sorgfalt hindeute. Im Nachgang an das angesprochene Urteil hätten die damalige Beiständin und die Schulinspektorin gemeinsam zur Eskalation beigetragen und elementarste Verfahrensrechte verletzt.
Auch hier bleiben vorab die in der Eingabe vom 8. November 2019 enthaltenen Ausführungen vor Bundesgericht unbeachtlich (vgl. vorne E. 3.3). Ebenfalls nicht zu berücksichtigen ist das von der Beschwerdeführerin neu eingereichte Protokoll zum Standortgespräch vom 2. März 2020: Dieses datiert zwar vor dem angefochtenen Entscheid, sodass es sich um ein gegebenenfalls zulässiges unechtes Novum handelt (vgl. vorne E. 1.4). Mit ihren Ausführungen zu von der Vorinstanz unterlassenen Beweismassnahmen legt die Beschwerdeführerin jedoch nicht dar, dass dieses nach Massgabe von Art. 99 Abs. 1 BGG zu berücksichtigen wäre. Allein der Umstand, dass die Vorinstanz anders als von ihr gewünscht entschieden hat, bildet jedenfalls keinen hinreichenden Anlass für die Zulassung der Noven (vgl. BGE 143 V 19 E. 1.2; zur Begründungspflicht vgl. BGE 133 III 393 E. 3). Im Übrigen legt die Beschwerdeführerin vorab ihre eigene Sichtweise der Geschehnisse dar und erschöpfen sich ihre Ausführungen im Wesentlichen in appellatorischer Kritik an den (tatsächlichen) Feststellungen der Vorinstanz, was den massgebenden Rüge- und Begründungsanforderungen nicht genügt (vgl. vorne E. 2.2). Dies gilt insbesondere auch insoweit, als die Beschwerdeführerin sich zu den Gründen für die Schulwechsel äussert und geltend macht, es bestünden keinerlei Probleme mehr. Falls die Beschwerdeführerin weiter mit ihren Ausführungen zu nicht abgenommenen Beweisen auch im vorliegenden Zusammenhang Verletzungen des Rechts auf Beweis geltend machen sollte (vgl. dazu vorne E. 3.2), vermag sie nicht mit hinreichender Genauigkeit eine Rechts- oder Verfassungsverletzung aufzuzeigen (vgl. vorne E. 2). Dies gilt auch hinsichtlich ihres Vorbringens, sie habe keine Veranlassung gehabt, zu sämtlichen von der Vorinstanz gewürdigten Berichten Stellung zu nehmen, da diese nicht in der prozessleitenden Verfügung vom 29. Januar 2020 erwähnt worden seien.
5.4.2. Unzutreffend ist der Vorwurf der Beschwerdeführerin, das Kantonsgericht habe einem Bericht der aktuellen Schule vom 5. Februar 2020 keine Beachtung geschenkt. Vielmehr stellte die Vorinstanz gestützt auf diesen Bericht fest, das Kind fühle sich in der neuen Schule wohl und es sei insgesamt eine positive Entwicklung feststellbar. Dennoch könne hieraus nicht geschlossen werden, dass es auch in Zukunft zu keinen weiteren Schwierigkeiten kommen werde. Gestützt auf die übrigen relevanten Umstände sei vielmehr nach wie vor von einer Kindeswohlgefährdung auszugehen. Mit dieser Einschätzung setzt die Beschwerdeführerin sich mit ihren weiteren Ausführungen zur aktuellen Schulsituation wiederum nicht hinreichend auseinander. Unbeachtlich bleibt auch hier das Gesprächsprotokoll vom 2. März 2020 (vgl. E. 5.4.1 hiervor). Die Beschwerdeführerin geht weiter nicht auf die Ausführungen des Kantonsgerichts dazu ein, weshalb es zulässig sei, auf die dem Schulausschluss vom 17. Juni 2019 zugrunde liegenden Umstände abzustellen, obgleich der Ausschluss als solcher mangelhaft war. Damit bleibt auch die Rüge ungenügend, dieses Vorgehen sei willkürlich (vorne E. 2.2).
5.4.3. Zuletzt thematisiert die Beschwerdeführerin die Annahme des Kantonsgerichts, sie zeige gegenüber den Verfassern des Zwischenberichts vom 19. September 2019 (vorne Bst. A.b) ein auffälliges Misstrauen. Diesbezüglich führt sie aus, es sei zwar ein gewisses Misstrauen vorhanden. Dieses sei aufgrund der Umstände aber wohlbegründet. Ausserdem habe die Beschwerdeführerin sich stets kooperativ gezeigt und könne dieses Misstrauen die strittige Begutachtung nicht rechtfertigen. Damit verkennt die Beschwerdeführerin, dass ihre Begutachtung gestützt auf sämtliche Umstände des Einzelfalls angeordnet wurde und nicht aufgrund dieses Misstrauens allein. Ihre Ausführungen bleiben damit unbehelflich. Sie setzt sich sodann nicht mit dem Vorwurf der Vorinstanz auseinander, kein fachliches Ungenügen der Gutachter zur Einschätzung der Situation aufgezeigt zu haben. Die ausserdem vorgetragenene Rüge, die Annahme eines Misstrauens sei nicht begründet worden, ignoriert sodann die Feststellung des Kantonsgerichts, wonach die misstrauische Haltung der Beschwerdeführerin unbestritten geblieben sei.
5.5. Zusammenfassend vermag die Beschwerdeführerin das angefochtene Urteil mit Blick auf die Kindeswohlgefährdung nicht in Frage zu stellen. Die Annahme einer solchen Gefährdung, die ein erhebliches Interesse an der angeordneten Begutachtung begründet, ist damit nicht zu beanstanden.
5.6. Die Beschwerdeführerin ist weiter der Auffassung, die Begutachtung beinhalte einen schweren Eingriff in ihre persönliche Freiheit und dürfte nur in Ausnahmesituationen angeordnet werden. Dies trifft nicht zu: Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die Verpflichtung zu einer psychiatrischen Begutachtung grundsätzlich kein schwerer Eingriff in die persönliche Freiheit (BGE 124 I 40 E. 3c und 5a). Weshalb es sich vorliegend anders verhalten sollte, legt die Beschwerdeführerin nicht dar. Unter diesen Umständen konnte das Kantonsgericht im Ergebnis die Interessen an der Begutachtung der Beschwerdeführerin ohne Verfassungsverletzung als überwiegend und die getroffene Anordnung daher als verhältnismässig einstufen (vgl. E. 5.1 hiervor). Dies gilt umso mehr, als unbestritten bliebt, dass bisher ergriffene mildere Massnahmen (z.B. eine Beistandschaft) zu keiner Verbesserung der Lage geführt haben.
6.
Nach dem Ausgeführten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist sie abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Damit besteht auch kein Anlass, die Prozesskosten des vorinstanzlichen Verfahrens neu zu verlegen bzw. die Sache zu diesem Zweck an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Zumal nicht geltend gemacht ist, solches würde sich aus vom Verfahrensergebnis unabhängigen Gründen aufdrängen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten (inkl. der Kosten des Verfahrens betreffend aufschiebende Wirkung) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG) und hat diese den Beschwerdegegner für das bundesgrichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Da die Kindesvertreterin im bundesgerichtlichen Verfahren auf eine Vernehmlassung sowohl in der Sache als auch betreffend aufschiebende Wirkung verzichtet hat (vgl. vorne Bst. C), ist ihr keine Entschädigung zuzusprechen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, C.B._, der Direktion für Gesundheit und Soziales, Jugendamt, und dem Kantonsgericht Freiburg, I. Zivilappellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Dezember 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Sieber