Considérant en fait et en droit :
1.
Le 28 septembre 2017, l'Agencia Tributaria espagnole (ci-après: l'autorité requérante) a déposé une demande d'assistance administrative internationale en matière fiscale auprès de l'Administration fédérale des contributions (ci-après : l'Administration fédérale ou l'autorité requise) visant A._. Elle exposait que celui-ci était un contribuable espagnol et que l'objectif poursuivi était d'obtenir des informations afin d'établir si ce contribuable avait correctement déclaré son revenu pour les années 2012 à 2015. L'autorité requérante souhaitait en substance obtenir des informations auprès de la Banque B._ SA (ci-après: la Banque) concernant des comptes liés à des cartes de crédit détenues par A._ et sur d'éventuels comptes détenus par celui-ci, directement ou indirectement auprès de cet établissement.
Après avoir obtenu des renseignements auprès de la Banque, l'Administration fédérale, par décision finale du 4 avril 2018, a accordé l'assistance administrative concernant A._.
Statuant sur recours de ce dernier, le Tribunal administratif fédéral, par arrêt du 2 juin 2020, a très partiellement admis le recours s'agissant de deux informations à caviarder sur la documentation bancaire devant être transmise, tout en le rejetant pour le surplus.
2.
Contre l'arrêt du 2 juin 2020, A._ forme un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à sa réforme, en ce sens que la décision finale de l'Administration fédérale est annulée et l'assistance administrative le concernant n'est pas accordée, aucune des informations demandées n'étant transmise.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
3.
3.1. Selon l'art. 83 let. h LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale. Il découle de l'art. 84a LTF que, dans ce dernier domaine, le recours n'est recevable que lorsqu'une question juridique de principe se pose ou lorsqu'il s'agit, pour d'autres motifs, d'un cas particulièrement important au sens de l'art. 84 al. 2 LTF (cf. sur ces notions, ATF 139 II 340 consid. 4 p. 342 s.; ATF 139 II 404 consid. 1.3 p. 409 s.). Il appartient au recourant de démontrer de manière suffisante en quoi ces conditions sont réunies (art. 42 al. 2 LTF; ATF 139 II 340 consid. 4 p. 342; 404 consid. 1.3 p. 410), à moins que tel ne soit manifestement le cas (arrêts 2C_594/2015 du 1 er mars 2016 consid. 1.2 non publié in ATF 142 II 69, mais in Pra 2016/60 p. 574 et in RDAF 2016 II 50).
3.2. Il convient de rappeler que le Tribunal fédéral n'a pas pour fonction de trancher des questions abstraites (cf. en matière d'assistance administrative, ATF 142 II 161 consid. 3 p. 173). Il faut donc, pour que le recours soit recevable sous l'angle de l'art. 84a LTF, que la question juridique de principe soulevée par la partie recourante soit déterminante pour l'issue du litige, ce qui suppose notamment qu'elle soit en lien avec les éléments de fait et le raisonnement juridique ressortant de l'arrêt attaqué (arrêt 2C_672/2018 du 27 août 2018 consid. 3.2, in Archives 87 p. 195; cf. aussi arrêt 2C_1046/2019 du 23 décembre 2019 consid. 3 et les arrêts cités).
4.
Le recourant soutient que, bien que la présente cause paraisse à première vue constituer un cas typique d'entraide administrative fiscale, elle soulève trois questions juridiques de principe et constitue un cas important.
4.1. La première question invoquée est en lien avec le respect du volet pénal de l'art. 6 CEDH, dont le recourant soutient qu'il aurait été violé par le refus de l'instance précédente de tenir une audience publique. Tout en admettant que le Tribunal fédéral a déjà nié l'application de cette disposition s'agissant de l'assistance administrative internationale en matière fiscale (ATF 139 II 404 consid. 6 p. 419 s.), il soutient qu'un arrêt rendu par la CourEDH le 7 juillet 2015 (arrêt M.N. et autres c. Saint-Marin, req. no 28005/12, arrêt rendu par la 3e Section) implique de revenir sur cette jurisprudence, qui serait dépassée.
Le recourant perd de vue que les passages de l'arrêt de Strasbourg qu'il cite ne concernent pas l'art. 6 CEDH, mais la question de l'atteinte à la vie privée découlant de l'art. 8 CEDH que peut constituer la remise de données bancaires (cf. arrêt 28005/12 par. 51-55; cf. aussi, concernant spécifiquement la Suisse en lien avec une demande d'assistance administrative, l'arrêt de la CourEDH G.S.B. c. Suisse, req. no 28601/11 du 22 décembre 2015). Or, le Tribunal fédéral ne le nie pas (cf. ATF 139 II 404 consid. 7.1; arrêt 2C_1044/2016 du 6 août 2018 consid. 5.2). S'agissant de l'art. 6 par. 1 CEDH en revanche, l'arrêt 28005/12 ne permet nullement d'en déduire que le volet pénal de cette disposition devrait s'appliquer à une requête d'assistance administrative internationale en matière fiscale, qui plus est lorsque, comme en l'espèce, rien n'indique qu'une procédure pénale contre le recourant aurait été initiée (cf. arrêt précité, par. 96-98). Cet arrêt ne soulève donc pas une question juridique de principe qui justifierait d'entrer en matière, afin de revenir sur l'ATF 139 II 404 consid. 6.
4.2. La deuxième question invoquée porte sur l'issue à donner à une demande d'assistance administrative lorsque la procédure fiscale dans le pays requérant a été clôturée avant la remise des documents.
La problématique soulevée par le recourant a non seulement déjà été traité par la jurisprudence (cf. ATF 144 II 206 consid. 4; arrêt 2C_241/2016 du 7 avril 2017 consid. 5.6), mais surtout elle ne se pose pas en l'espèce. En effet, se fondant sur un document du 14 novembre 2019, le Tribunal administratif fédéral souligne que, au sujet d'une éventuelle clôture de la procédure, l'autorité fiscale espagnole se réfère à la demande d'assistance en cours et au fait qu'aucune réponse n'a encore été fournie. Si l'autorité fiscale espagnole conclut que la procédure devrait être clôturée, elle précise simultanément qu'elle ne peut établir de dossier sans connaître les informations requises. A la fin du document, la possibilité d'adopter des mesures appropriées en cas de réception des informations demandées aux autorités suisses est réservée (arrêt attaqué p. 28 s.). L'arrêt attaqué ne retient donc pas que la procédure serait close définitivement et sans réserve.
4.3. En troisième lieu, le recourant invoque une grave violation du droit à la réplique, au motif que les juges précédents auraient établi des faits utiles à la cause, notamment sur le type de cartes de crédit litigieux sur la base de considérations collectées sur internet ou ailleurs, en violation des art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH.
On ne saisit pas de cette motivation en quoi consiste la violation grave du droit à la réplique dont se prévaut le recourant. Il ressort de l'arrêt attaqué que la demande portait notamment sur la remise par la Banque de renseignements relatifs à des comptes en lien avec des "credits cards". Le recourant contestait la pertinence de la demande au motif que, selon la Banque, ces cartes étaient des cartes de débit et non de crédit. Le Tribunal administratif fédéral a indiqué qu'il ne voyait pas en quoi le fait que l'autorité requérante ait mentionné "carte de crédit" dans sa demande était de nature à remettre en cause les faits à la base de la requête, dès lors que " sur le marché, des cartes de ce type peuvent être assimilées à des cartes de crédit " (cf. consid. 9.1.2 p. 22 de l'arrêt attaqué). Ce faisant, les juges précédents n'ont fait que prendre position sur un argument allégué par le recourant lui-même, pour en dénier la pertinence. Savoir si c'est ou non à juste titre est une question d'appréciation qui ne relève pas du droit d'être entendu.
4.4. Il découle de ce qui précède qu'aucune des trois questions invoquées par le recourant ne relève de la question juridique de principe ou du cas particulièrement important.
5.
L'entrée en matière en application des art. 84a et 84 al. 2 LTF ne se justifie donc pas, ce qui conduit à prononcer l'irrecevabilité du recours en matière de droit public (art. 107 al. 3 LTF). L'arrêt attaqué émanant du Tribunal administratif fédéral, la voie du recours constitutionnel subsidiaire est, pour sa part, d'emblée exclue (art. 113 a contrario LTF).
6.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice devant le Tribunal fédéral (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Administration fédérale des contributions, Service d'échange d'informations en matière fiscale SEI, et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lausanne, le 25 juin 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Vuadens