Faits :
A.
A.a. A._, né en 1959, a suivi une école hôtelière à l'étranger. Arrivé en Suisse dans les années 1980, il a travaillé dans différents restaurants avant de fonder le 30 août 2013 sa propre société, B._ Sàrl, dont il était salarié et unique associé gérant, en vue d'exploiter le café-restaurant C._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Swica Assurances SA (ci-après: la Swica).
Le 12 août 2014, A._ a fait une chute à scooter alors qu'il se trouvait à l'étranger. Il a été transporté à l'hôpital de D._, où il a subi une intervention pour une fracture multifragmentaire de l'humérus proximal gauche et une rupture complète du tendon patellaire gauche. Il a ensuite été transféré en Suisse à l'hôpital E._ du 20 août au 2septembre 2014. La Swica a pris en charge le cas.
Du 2 septembre au 31 octobre 2014, l'assuré a séjourné à la Clinique romande de réadaptation (CRR) pour rééducation. Durant ce séjour, la réalisation d'une IRM de l'épaule droite a révélé une rupture quasi complète des tendons des sus- et sous-épineux, une bursite sous-acromiale-deltoïdienne modérée ainsi que des atteintes dégénératives de l'articulation acromio-claviculaire. En incapacité de travail totale depuis l'accident, A._ a repris son activité à 30 % le 2 mars 2015. Il n'a jamais pu augmenter ce taux, ce qui l'a conduit par la suite à remettre l'exploitation du restaurant à un tiers.
A.b. Le 3 février 2015, A._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité (AI). L'Office AI du canton du Valais a procédé à une enquête économique sur la situation de l'assuré. Selon le rapport y relatif, le restaurant, situé au centre du village, fonctionnait assez bien et offrait une ouverture hebdomadaire de 80 heures; avant l'accident, la Sàrl employait en sus de l'assuré quatre autres personnes dont une serveuse à 70 %; depuis lors, il y avait eu une baisse de fréquentation et le chiffre d'affaires avait diminué, ce qui avait obligé A._ à diminuer également son personnel. Le prénommé se versait un salaire mensuel brut de 4'500 fr. treize fois l'an (58'500 fr.). Un bénéfice de 48'640 fr. ressortait des comptes d'exploitation de la société pour la période allant de septembre 2013 à décembre 2014. D'après la comparaison des champs d'activité, l'assuré présentait une incapacité de travail de 46,88 %.
Par décision du 30 janvier 2017, l'Office AI a alloué à A._ un quart de rente depuis le 1er août 2015. Cette décision a été confirmée par jugement du 27 août 2018 de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan.
A.c. Dans l'intervalle, la Swica a confié une expertise au docteur F._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique. Dans un rapport du 17 décembre 2015, ce médecin a retenu les diagnostics de status après fracture comminutive de l'humérus proximal gauche, de déchirure des tendons des muscles sus-épineux et sous-épineux de l'épaule droite ainsi que de rupture du tendon rotulien gauche. Il a indiqué que l'évolution devait être considérée comme favorable au niveau de l'épaule et du genou gauches; en ce qui concernait l'épaule droite, il subsistait des douleurs mais celles-ci étaient relativement bien tolérées. S'agissant de la capacité de travail, l'assuré était limité pour assumer les gros efforts, porter des charges, monter et descendre des escaliers et des échelles ainsi que pour les travaux s'effectuant au-dessus du plan des épaules. Dans une profession de gérant d'un hôtel et d'un restaurant consistant essentiellement en un travail administratif, de gestion des stocks, à l'ordinateur, de surveillance et de contrôle, A._ pourrait travailler à 100 %. Le prénommé pouvait occasionnellement effectuer des efforts et soulever des charges de moins de 8 kg. Enfin, le docteur F._ a évalué l'atteinte à l'intégrité globale à 35 %: 15 % pour l'épaule gauche (mobile jusqu'au plan horizontal); 10 % pour l'épaule droite (périarthrite scapulo-humérale moyenne); 10 % pour l'atteinte au genou gauche.
Sur cette base, la Swica a mis fin à la prise en charge du traitement médical et au versement des indemnités journalières à partir du 1er mai 2016; elle a nié le droit de l'assuré à une rente d'invalidité, motif pris que le taux d'invalidité (1 %) était insuffisant pour ouvrir le droit à une telle prestation; en revanche, elle lui a reconnu le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 25 %, considérant que seules les atteintes au genou et à l'épaule gauches résultaient de l'accident du 12 août 2014 (décision du 14 juin 2016, confirmée sur opposition le 11 octobre suivant).
B.
Saisie d'un recours de l'assuré, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan a annulé la décision sur opposition du 11 octobre 2016 de la Swica et a mis l'intéressé au bénéfice d'une rente d'invalidité fondée sur un taux de 40 % ainsi que d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 35 % (jugement du 27 août 2018).
C.
La Swica interjette un recours en matière de droit public, en concluant à l'annulation du jugement cantonal.
A._ conclut au rejet du recours.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public se caractérise comme un recours en réforme (art. 107 al. 2 LTF), de sorte que la partie recourante doit en principe prendre des conclusions sur le fond. A titre exceptionnel, il est admis qu'elle puisse se limiter à prendre des conclusions cassatoires lorsque le Tribunal fédéral, s'il accueillait le recours, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond (cf. ATF 137 II 313 consid. 1.3 p. 317; 134 III 379 consid. 1.3 p. 383 et l'arrêt cité). Par ailleurs, les conclusions doivent être interprétées selon le principe de la confiance, à la lumière de la motivation du recours (par exemple arrêts 8C_148/2016 du 23 janvier 2017 consid. 3.3 et 2C_1017/2013 du 24 mars 2014 consid. 1.4).
1.2. En l'espèce, la recourante demande uniquement l'annulation du jugement entrepris. A la lecture des motifs du recours, on comprend toutefois qu'elle conclut implicitement à la réforme du jugement cantonal, en ce sens que le taux de la rente d'invalidité LAA soit fixé tout au plus à 27 % et que le taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité soit arrêté à 25 % comme dans sa décision du 11 octobre 2016. Il convient donc d'entrer en matière.
2.
Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents (ici une rente d'invalidité LAA et une indemnité pour atteinte à l'intégrité), le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
3.
On examinera d'abord le droit à la rente.
3.1. Selon l'art. 6 al. 1 LAA, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. Si l'assuré est invalide (art. 8 LPGA; RS 830.1) à 10 % au moins par suite d'un accident, il a droit à une rente d'invalidité (art. 18 al. 1 LAA). Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (art. 16 LPGA; méthode ordinaire de la comparaison des revenus).
3.2.
3.2.1. La cour cantonale a déterminé le revenu sans invalidité en se fondant sur les attestations de salaires transmises par la caisse de compensation G._ (ci-après: la caisse). Elle a retenu que le salaire annuel de l'assuré pour son activité de gérant du café-restaurant C._ s'élevait à 58'500 fr. (4'500 fr. par mois versé 13 fois l'an) et a admis qu'il aurait été maintenu tel quel en 2016, moment de la naissance du droit à la rente, dès lors que le restaurant était en début d'exploitation. A ce salaire de base, la cour cantonale a estimé qu'il fallait ajouter le bénéfice du restaurant qui, selon elle, était entièrement attribuable à l'assuré. Elle a constaté que l'extrait du compte individuel AVS de l'intéressé indiquait un montant de 33'434 fr. en 2014 et a considéré que ce montant représentait le bénéfice que celui-ci s'était versé. Cependant, les comptes d'exploitation de la Sàrl recueillis dans le cadre de la procédure AI mentionnaient un résultat de 48'640 fr. pour la période allant de septembre 2013 à décembre 2014 (16 mois), soit un bénéfice moyen de 36'480 fr. rapporté à une année (48'640 fr. x 12/16). Toujours selon la cour cantonale, c'était ce dernier montant qui devait être pris en compte dans la mesure où "un tel bénéfice pouvait raisonnablement être envisagé pour 2016". Le revenu sans invalidité de l'assuré se montait donc à 94'980 fr. (58'500 fr. + 36'480 fr.).
3.2.2. Pour déterminer le revenu sans invalidité, il faut établir ce que l'assuré aurait, au degré de la vraisemblance prépondérante, réellement pu obtenir au moment déterminant s'il n'était pas devenu invalide. Le revenu sans invalidité doit être évalué de la manière la plus concrète possible. C'est pourquoi il se déduit en principe du salaire réalisé en dernier lieu par l'assuré avant l'atteinte à la santé en posant la présomption qu'il aurait continué d'exercer son activité sans la survenance de son invalidité. Tant pour les personnes salariées que pour celles de condition indépendante, on peut se référer aux revenus figurant dans l'extrait du compte individuel de l'assurance-vieillesse et survivants (AVS) (arrêt 8C_9/2009 du 10 novembre 2009, in SVR 2010 IV n° 26 p. 79; arrêt 9C_771/2017 du 29 mai 2018 consid. 3.6). En effet, l'art. 25 al. 1 RAI établit un parallèle entre le revenu soumis à cotisation à l'AVS et le revenu à prendre en considération pour l'évaluation de l'invalidité; le parallèle n'a toutefois pas valeur absolue (arrêt 8C_748/2008 du 10 juin 2009 consid. 5.2.1). Cette réglementation est applicable par analogie dans le domaine de l'assurance-accidents, dès lors que la notion d'invalidité y est la même que dans l'assurance-invalidité (cf. ATF 133 V 549 consid. 6.1 p. 553).
3.2.3. Il est établi que l'assuré était à la fois salarié et associé-gérant de la société B._ Sàrl dont il détenait toutes les parts sociales. En considération de cette situation, la recourante ne remet pas en cause la prise en compte, dans le revenu sans invalidité, à la fois d'un salaire versé par la société à l'assuré et d'un montant à titre de part aux bénéfices auquel ce dernier peut prétendre en tant qu'associé-gérant de la Sàrl comme le prévoit l'art. 798 al. 1 CO (voir aussi ch. 2010 des Directives sur le salaire déterminants dans l'AVS, AI et APG [DSD] dans leur teneur en vigueur au 1er janvier 2014). Elle soutient toutefois que le salaire à retenir serait celui ressortant de l'extrait du compte individuel pour l'année 2014, à savoir 54'000 fr., et que la part aux bénéfices aurait dû être calculée au prorata des onze mois ayant précédé l'accident en vertu de l'art. 15 LAA, ce qui donnerait 33'440 fr. (48'640 fr. x 11/16). Le revenu sans invalidité se monterait ainsi tout au plus à 87'440 fr. (54'000 fr. + 33'440 fr.) au lieu de 94'980 fr.
3.2.4. En l'occurrence, l'extrait du compte individuel AVS établi le 18 février 2016 par la caisse après un rassemblement de tous les comptes de l'assuré fait état d'un revenu de 19'500 fr. pour les mois de septembre à décembre 2013, respectivement de 33'434 fr. pour toute l'année 2014; une somme de 54'000 fr. a également été comptabilisée puis extournée par cette caisse pour l'année 2014. La somme portée en compte sur cette période se monte donc à 52'934 fr. (19'500 fr. + 33'434 fr.). Le montant de 19'500 fr. pour 2013 correspond à un salaire de 4'500 fr. versé sur quatre mois, y compris le treizième salaire au prorata. On ne voit pas que le montant de 33'434 fr. comptabilisé pour 2014 corresponde à un versement de bénéfice de la Sàrl à l'assuré. Il n'y a aucun indice dans ce sens au dossier et il est regrettable que la seule pièce à disposition pour l'année 2014 soit une attestation du total des salaires de l'ensemble du personnel de la Sàrl ne comportant aucun détail. En l'absence de toute autre comptabilisation au compte individuel pour 2014 - le montant de 54'000 fr. ayant été extourné -, il ne peut toutefois s'agir que d'un montant obtenu par l'assuré à titre de salaire de janvier 2014 jusqu'à la survenance de l'accident en cause (12 août 2014), étant précisé qu'aucune cotisation AVS n'est perçue sur les indemnités journalières que la Swica a versées par la suite. Le fait que le montant de 33'434 fr. ne corresponde pas exactement au versement d'un salaire mensuel de 4'500 fr. plus la part du 13e salaire pour la période du 1er janvier au 12 août 2014 n'empêchait pas l'autorité cantonale, dès lors qu'il est constant que l'assuré s'octroyait un salaire annuel de 58'500 fr. (4'500 fr. versé treize fois l'an), de retenir que l'assuré se serait attribué un salaire annuel d'au moins 58'500 fr. au moment déterminant. Quant à la part aux bénéfices, il ressort des documents comptables produits que le résultat d'exploitation de la société B._ Sàrl pour la période allant du 1er septembre 2013 au 31 décembre 2014 était de 48'639 fr. 71. Compte tenu de ce chiffre, on peut raisonnablement admettre, comme l'a fait la cour cantonale, que l'assuré se serait versé en sus de son salaire un montant annuel de 36'480 fr. (48'640 fr. x 12/16) à titre de part de bénéfice en rapport avec son travail si l'accident ne l'avait pas empêché de continuer à gérer le restaurant. A cet égard, on ne comprend pas l'argumentation de la recourante qui voudrait que le résultat d'exploitation de 48'639 fr. 71 sur seize mois soit pris en compte au prorata de onze mois au lieu de douze. L'argumentation de la recourante tombe d'autant plus à faux que l'art. 15 LAA qu'elle invoque concerne le gain assuré déterminant pour le calcul des rentes - lequel correspond au salaire que l'assuré a gagné pendant l'année qui a précédé l'accident - et non le revenu sans invalidité déterminant pour la fixation du taux d'invalidité (cf. consid. 3.1 et 3.2.2 supra). Le montant du revenu sans invalidité de 94'980 fr. retenu par la cour cantonale échappe ainsi à la critique.
3.3.
3.3.1. Pour ce qui est du revenu d'invalide, la cour cantonale s'est référée aux données statistiques provenant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) 2012, en prenant pour base le salaire que peuvent prétendre des hommes dans des tâches physiques ou manuelles simples (niveau de compétence 1) dans le secteur privé, soit 5'210 fr. par mois pour 40 heures de travail par semaine (TA1_skill_level). Après adaptation à l'évolution des salaires et à la durée normale du travail dans les entreprises en 2016 (41,7 heures), il en résultait un montant annuel de 66'954 fr. 40 en 2016. En outre, la cour cantonale n'a pas confirmé le taux d'abattement de 5 % retenu par la Swica pour tenir compte du handicap de l'assuré mais l'a fixé à 15 % "en raison des limitations physiques et de la situation personnelle" de ce dernier. Le revenu d'invalide s'établissait ainsi à 56'911 fr. 20.
3.3.2. La recourante fait valoir qu'au moment où elle a rendu sa décision, les données statistiques ESS 2014 étaient déjà publiées, si bien qu'il convenait de se référer à la version 2014 et non à celle de 2012. Elle reproche également à la cour cantonale d'avoir mésusé de son pouvoir d'appréciation en augmentant le taux d'abattement de 5 % à 15 % en se fondant en partie sur des critères non pertinents au regard du droit fédéral. En particulier, l'âge d'un assuré ne jouait aucun rôle lorsque les activités encore exigibles étaient circonscrites à des emplois simples et non qualifiés relevant du niveau de compétence 1. De plus, il n'y avait pas lieu à effectuer une réduction plus importante que 5 % du seul fait que l'intéressé ne pouvait plus effectuer une activité lourde.
3.3.3. Selon la jurisprudence, l'étendue de l'abattement du salaire statistique dans un cas concret constitue une question typique relevant du pouvoir d'appréciation, qui est soumise à l'examen du juge de dernière instance uniquement si la juridiction cantonale a exercé son pouvoir d'appréciation de manière contraire au droit, soit a commis un excès positif ou négatif de son pouvoir d'appréciation ou a abusé de celui-ci, notamment en retenant des critères inappropriés, en ne tenant pas compte de circonstances pertinentes, en ne procédant pas à un examen complet des circonstances pertinentes ou en n'usant pas de critères objectifs (ATF 137 V 71 consid. 5.1 p. 72 s.; 132 V 393 consid. 3.3 p. 399).
Contrairement au pouvoir d'examen du Tribunal fédéral, celui de l'autorité judiciaire de première instance n'est en revanche pas limité dans ce contexte à la violation du droit (y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation), mais s'étend également à l'opportunité de la décision administrative ("Angemessenheitskontrolle"). En ce qui concerne l'opportunité de la décision en cause, l'examen porte sur le point de savoir si une autre solution que celle que l'autorité, dans un cas concret, a adoptée dans l'exercice de son pouvoir d'appréciation et en respectant les principes généraux du droit, n'aurait pas été plus judicieuse quant à son résultat. A cet égard, le juge des assurances sociales ne peut pas, sans motif pertinent, substituer sa propre appréciation à celle de l'administration; il doit s'appuyer sur des circonstances de nature à faire apparaître sa propre appréciation comme la mieux appropriée (ATF 137 V 71 précité consid. 5.2 p. 73 et l'arrêt cité).
3.3.4.
3.3.4.1. Dans la mesure où les données de l'ESS pour l'année 2014 étaient déjà disponibles au moment de la saisine de la cour cantonale, celle-ci aurait dû se référer à cette version plus récente. En effet, le moment de la naissance du droit à la rente est le 1er mai 2016 et il y a lieu de se rapprocher le plus exactement possible du montant que la personne assurée est susceptible d'obtenir sur le marche équilibré du travail (cf. arrêt 9C_673/2010 du 31 mars 2011 consid. 3.4). Il faut donc se fonder sur le salaire statistique mensuel brut total de 5'312 fr. (TA1_skill_level ESS 2014). Compte tenu d'un horaire de travail moyen usuel dans les entreprises de 41,7 heures en 2016 et de l'évolution des salaires nominaux chez les hommes de 2014 à 2016 (0,3 % en 2015; 0,6 % en 2016; voir le tableau T39 "Evolution des salaires nominaux, des prix à la consommation et des salaires réels", 1976-2009 et 2010-2017; site internet de l'Office fédéral de la statistique [OFS]: https://www.bfs.admin.ch [consulté le 18 octobre 2019]), on obtient un revenu annuel de 67'052 fr.
3.3.4.2. S'agissant du taux d'abattement sur le salaire statistique, la cour cantonale n'a pas précisé plus avant quel était le motif relevant de la situation personnelle de l'assuré qui l'a conduite à s'écarter du taux initialement retenu par la recourante. On peut penser qu'elle entendait prendre en considération l'âge de celui-ci (57 ans en 2016), les autres facteurs tels que la nationalité, la catégorie d'autorisation de séjour, les années de service ou le taux d'occupation n'entrant manifestement pas en ligne de compte. Toutefois, l'âge d'un assuré ne constitue pas en lui-même un facteur de réduction du salaire statistique. Autrement dit, il ne suffit pas de constater qu'un assuré a dépassé la cinquantaine au moment déterminant de la naissance du droit à la rente pour que cette circonstance justifie de procéder à un abattement. Encore récemment (arrêt 8C_227/2017 du 17 mai 2018 consid. 5), le Tribunal fédéral a insisté sur ce point et a affirmé que l'effet de l'âge combiné avec un handicap doit faire l'objet d'un examen dans le cas concret, les possibles effets pénalisants au niveau salarial induits par cette constellation aux yeux d'un potentiel employeur pouvant être compensés par d'autres éléments personnels ou professionnels. En l'espèce, la cour cantonale n'a pas examiné en quoi les perspectives salariales de l'intimé seraient concrètement réduites sur le marché du travail équilibré à raison de son âge, compte tenu des circonstances du cas particulier. Cela étant, au vu du parcours de l'assuré et compte tenu du fait que les activités simples envisagées (du niveau de compétence 1) ne requièrent ni formation, ni expérience professionnelle spécifique, les effets pénalisants au niveau salarial induits par l'âge ne peuvent pas être considérés comme suffisamment établis. Il n'est donc pas nécessaire de décider aujourd'hui si l'âge d'un assuré constitue même un critère susceptible de justifier un abattement sur le salaire statistique dans le domaine de l'assurance-accidents obligatoire compte tenu de la réglementation particulière de l'art. 28 al. 4 OLAA, question laissée ouverte par le Tribunal fédéral dans plusieurs arrêts récents (voir, en dernier lieu, l'arrêt 8C_878/2018 du 21 août 2019 consid. 5.3.1 et les références citées).
3.3.4.3. Pour la même raison (la catégorie d'activités concernée), le taux d'abattement lié au handicap déjà opéré par la Swica ne pouvait pas être revu à la hausse par la cour cantonale. La question de savoir s'il se justifie de procéder à un abattement sur le salaire statistique à ce titre dépend de la nature des limitations fonctionnelles présentées. Une réduction pour ce motif n'entre en considération que si, dans un marché du travail équilibré, il n'y a plus un éventail suffisamment large d'activités accessibles à l'assuré (cf. en dernier lieu arrêt 8C_122/2019 du 10 septembre 2019 consid. 4.3.1.4 et les arrêts cités). En l'espèce, il ressort de l'expertise du docteur F._ que l'assuré est en mesure d'exercer une activité à plein temps sans diminution de rendement si l'activité respecte pleinement ses limitations fonctionnelles; celles-ci concernent les gros efforts, le port de charges (s'il n'est pas occasionnel et s'il est supérieur à 8 kg), la montée et la descente d'escaliers ainsi que les travaux s'effectuant au-dessus du plan des épaules. Si de telles limitations excluent les travaux lourds, on ne voit pas qu'elles restreindraient de manière significative les activités légères, en tout cas pas dans une mesure qui justifierait un abattement supérieur à 5 %.
3.3.4.4. Partant, la cour cantonale n'avait pas de motif pertinent pour substituer son appréciation à celle de la Swica. Avec un abattement de 5 %, le revenu d'invalide se monte à 63'699 fr.
3.4. Il en résulte un taux d'invalidité (arrondi) de 33 % ([94'980 - 63'699] x 100 : 94'980 = 32,89). L'intimé a donc droit, à compter du 1er mai 2016, à une rente d'invalidité LAA fondée sur un taux d'invalidité de 33 %.
4.
Il reste à examiner si la cour cantonale a reconnu à bon droit que l'assuré pouvait prétendre à une indemnité pour atteinte à l'intégrité à cause de son épaule droite, ce que conteste la recourante en argumentant sur l'absence d'un lien de causalité entre cette atteinte et l'accident.
4.1. Selon l'art. 24 al. 1 LAA, l'assuré qui souffre d'une atteinte importante et durable à son intégrité physique, mentale ou psychique par suite de l'accident a droit à une indemnité équitable pour atteinte à l'intégrité. Le point de savoir si l'événement assuré et l'atteinte à la santé sont liés par un rapport de causalité naturelle est une question de fait, que l'administration ou, le cas échéant, le juge examine en se fondant essentiellement sur des renseignements d'ordre médical, et qui doit être tranchée en se conformant à la règle du degré de vraisemblance prépondérante, appliquée généralement à l'appréciation des preuves dans l'assurance sociale (ATF 142 V 435 consid. 1 p. 438 et les arrêts cités).
4.2. En vue de se prononcer définitivement sur l'étendue du droit aux prestations de l'assuré, la recourante a confié une expertise à un médecin externe, le docteur F._. Cet expert a notamment retenu que l'atteinte à l'épaule droite était en lien de causalité avec l'accident du 12 août 2014. La recourante se contente de remettre en cause cette conclusion sans avis médical contraire. Certes, les investigations médicales initiales ont concerné l'épaule et le genou gauches. Ce fait ne permet toutefois pas encore de déduire que l'épaule droite n'avait pas été touchée lors de l'accident. Compte tenu de l'importance de la lésion à l'épaule gauche, il n'est pas exclu que celle-ci ait pu reléguer à l'arrière-plan le problème à l'épaule droite. De plus, l'assuré s'était plaint de douleurs à cette épaule dans les suites proches de l'événement et non seulement trois mois après comme l'affirme la recourante. Cela ressort notamment des observations de la doctoresse H._ pour justifier sa demande de prolongation du séjour de l'assuré à la CRR du 16 septembre 2014 ("douleur épaule D depuis l'accident et l'usage de la canne anglaise"). Dans ces conditions, on ne voit pas de raison de douter de la fiabilité de l'appréciation du docteur F._, de sorte que le jugement cantonal n'est pas critiquable sur ce point.
5.
Vu ce qui précède, le recours doit être partiellement admis (cf. consid. 3.4 supra).
Etant donné l'issue du litige, il se justifie de répartir les frais judiciaires à raison de trois quarts à la charge de la recourante et d'un quart à la charge de l'intimé (art. 66 al. 1 LTF) et d'allouer à celui-ci une indemnité de dépens réduite (68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le chiffre 2 du dispositif du jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais du 27 août 2018 est réformé en ce sens que le taux d'invalidité est fixé à 33 %. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais de justice, d'un montant de 800 fr., sont mis pour trois quarts à la charge de la recourante et pour un quart à la charge de l'intimé.
3.
La recourant versera à l'intimé la somme de 2'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 28 octobre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : von Zwehl