In Erwägung,
dass das Richteramt Bucheggberg-Wasseramt mit Verfügung vom 2. April 2020 ein vom Beschwerdeführer im Rahmen eines mietrechtlichen Verfahrens gestelltes Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege abwies;
dass das Obergericht des Kantons Solothurn auf eine vom Beschwerdeführer gegen die Verfügung vom 2. April 2020 erhobene Beschwerde mit Urteil vom 8. Juni 2020 wegen Nichteinhaltung der Rechtsmittelfrist nicht eintrat, wobei es auf ein gegen sämtliche Richter der Zivilkammer des Obergerichts gerichtetes Ausstandsbegehren ebenfalls nicht eintrat und das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren abwies;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit Eingabe vom 8. Juli 2020 erklärte, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 8. Juni 2020 mit Beschwerde anfechten zu wollen;
dass die Beschwerde in Zivilsachen gemäss Art. 72 ff. BGG angesichts des massgebenden Streitwerts von weniger als Fr. 15'000.-- nicht erhoben werden kann (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG);
dass deshalb die Beschwerde in Zivilsachen vorliegend nur zulässig ist, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG), was die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen hat (Art. 42 Abs. 2 Satz 2 BGG; BGE 136 II 489 E. 2.6; 133 III 439 E. 2.2.2.1, 645 E. 2.4);
dass der Beschwerdeführer nicht darlegt und auch nicht ersichtlich ist, inwiefern sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellen könnte;
dass die Eingabe des Beschwerdeführers unter diesen Umständen als subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der Art. 113 ff. BGG zu behandeln ist;
dass mit einer solchen Beschwerde ausschliesslich die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden kann (Art. 116 BGG);
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und be gründet werden (Art. 106 Abs. 2 i.V.m. Art. 117 BGG);
dass sich der Beschwerdeführer nicht hinreichend mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 8. Juni 2020 auseinandersetzt und aufzeigt, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Nichteintretensentscheid verfassungsmässige Rechte verletzt hätte;
dass die Eingabe des Beschwerdeführers vom 8. Juli 2020 die erwähnten Begründungsanforderungen daher offensichtlich nicht erfüllt, weshalb auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann;
dass unter den gegebenen Umständen ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das Gesuch des Beschwerdeführer s um Befreiung von diesen Kosten im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren gegenstandslos wird;
dass dem Beschwerdegegner keine Parteientschädigung zusteht (Art. 68 Abs. 3BGG);
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, und dem Richteramt Bucheggberg-Wasseramt, Zivilabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juli 2020
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann