Erwägungen:
1.
1.1. Die Direction Générale des Finances Publiques von Frankreich stellte am 28. März 2018 und 24. August 2018 gestützt auf Art. 28 des Abkommens vom 9. September 1966 zwischen der Schweiz und Frankreich zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen und zur Vermeidung von Steuerbetrug und Steuerflucht (DBA CH-FR; SR 0.672.934.91) insgesamt vier Amtshilfeersuchen bei der Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV). Diese erliess am 25. Mai 2018, 11. Juli 2018 und 20. September 2018 Editionsverfügungen gegenüber der X._ AG, X._ (Schweiz) AG und Y._ AG. Die X._ AG und die X._ (Schweiz) AG beantragten am 8. August 2018 bzw. 8. Oktober 2018, ihnen sei im Amtshilfeverfahren Parteistellung zu gewähren, was die ESTV mit Verfügung vom 3. Januar 2019 ablehnte. Dagegen erhoben die X._ AG und die X._ (Schweiz) AG am 4. Februar 2019 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Am 12. März 2019 ersuchten sie um Einsicht in die Akten der ESTV. Dies lehnte das Bundesverwaltungsgericht mit Zwischenverfügung vom 14. März 2019 ab.
1.2. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 28. März 2019 beantragen die X._ AG und die X._ (Schweiz) AG dem Bundesgericht, die angefochtene Zwischenverfügung sei aufzuheben und die Vorinstanz sei anzuweisen, ihnen die Akten der ESTV zur Einsicht, eventualiter zur mediatisierten Einsicht, zukommen zu lassen. Das Bundesgericht hat weder die vorinstanzlichen Akten beigezogen noch andere Instruktionsmassnahmen verfügt.
2.
2.1. Anfechtungsobjekt ist ein Zwischenentscheid des Bundesverwaltungsgerichts betreffend Akteneinsicht. Nach Art. 93 Abs. 1 BGG ist gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide die Beschwerde zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Die Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG liegen offensichtlich nicht vor. Zu prüfen ist deshalb, ob der angefochtene Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann.
2.2. Die Beschwerdeführerinnen bringen unter Verweis auf BGE 136 II 165 vor, dass es rechtsstaatlich unzumutbar wäre, sie auf die Anfechtung des Endentscheids zu verweisen. Das Akteneinsichtsrecht gehöre zu den fundamentalen Verfahrensgrundsätzen. Es sei ihnen nicht zumutbar, erst diverse Verfahren betreffend Parteistellung zu durchlaufen, ohne Kenntnis der auszutauschenden Informationen zu haben. Sie könnten ihre Prozessrechte nicht wirksam ausüben, was eine materielle Rechtsverweigerung sei. Dieser Nachteil werde auch mit einem günstigen Endentscheid nicht behoben. Trete das Bundesgericht auf die vorliegende Beschwerde nicht ein, würden die Beschwerdeführerinnen im Verfahren betreffend Parteistellung definitiv keine Akteneinsicht erhalten und könnten gegen die Schlussverfügung der ESTV keine Beschwerde erheben.
2.3. Das Bundesgericht hat in einem Mehrwertsteuerfall erwogen, die Beschränkung der Akteneinsicht könne grundsätzlich, wie die Ablehnung eines Beweisantrags oder jede andere Verweigerung des rechtlichen Gehörs, bei der Anfechtung des Endentscheids wirksam gerügt werden. Entsprechend sei kein nicht wieder gutzumachender Nachteil zu befürchten (vgl. Urteil 2C_599/2007 vom 5. Dezember 2007 E. 2.2). In jenem Fall war die Parteistellung der Betroffenen und der grundsätzliche Anspruch auf Akteneinsicht unbestritten. Im vorliegenden Fall besteht die Besonderheit, dass die Parteistellung der Beschwerdeführerinnen Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens ist. Deshalb berufen sich die Beschwerdeführerinnen zu Unrecht auf ihre prozessualen Rechte, weil der Anspruch auf rechtliches Gehör von der Parteistellung abhängt (Art. 29 Abs. 2 BV; Art. 26 Abs. 1 und Art. 29 VwVG; BGE 130 II 521 E. 2.8 S. 529). Auch der Verweis auf BGE 136 II 165 ist unbehelflich, ging es dort doch um ein bereits seit über sechs Jahren hängiges Enteignungsverfahren, mit dessen Abschluss in absehbarer Zeit nicht zu rechnen war, weshalb das Bundesgericht eine nachträgliche Heilung der geltend gemachten Gehörsverletzung als unzumutbar erachtete. Im vorliegenden Fall dauert das Verfahren bislang acht bzw. sechs Monate, wobei die Beschwerde erst seit rund zwei Monaten beim Bundesverwaltungsgericht hängig ist. Im Übrigen kann keine Rede davon sein, dass der behauptete Nachteil durch einen günstigen Entscheid in der Zukunft nicht behoben werden könnte (BGE 139 V 42 E. 3.1 S. 47). Sollte das Bundesverwaltungsgericht die Parteistellung verneinen, ist dieser Endentscheid mit Beschwerde beim Bundesgericht anfechtbar, falls die Voraussetzungen von Art. 84a BGG erfüllt sind. Die Beschwerdeführerinnen können dann die Verweigerung der Akteneinsicht rügen, sollte sie sich auf den Endentscheid auswirken (Art. 93 Abs. 3 BGG), und die Frage aufwerfen, inwieweit ihnen zur Substanziierung der Parteistellung Akteneinsicht hätte gewährt werden müssen. Damit mangelt es offensichtlich an den Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG.
2.4. Zusammenfassend erweist sich die Beschwerde gegen den Zwischenentscheid des Bundesverwaltungsgerichts als offensichtlich unzulässig. Auf die Beschwerde ist deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten.
3.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführerinnen aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Businger