Faits :
A.
A.a. Par décision du 24 octobre 2017, la Justice de paix du district de Lavaux-Oron (ci-après: la Justice de paix) a en particulier confirmé la curatelle instituée en faveur de C._, dont le conseil est Me A._, et désigné Me B._ comme nouveau curateur. A l'occasion d'un recours de ce dernier, la Justice de paix a, par courrier du 21 novembre 2017, indiqué envisager de reconsidérer sa décision; Me A._ a reçu une copie de ce courrier. Le 22 novembre 2017, Me B._ a déposé un recours et sollicité la restitution de l'effet suspensif. Le lendemain, une copie de chacun de ces recours a été envoyée à Me A._, lequel a adressé des observations que la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Chambre des curatelles) a reçues le 27 novembre suivant.
A.b. Par courrier du 28 novembre 2017, le Juge délégué de la Chambre des curatelles a annoncé aux parties avoir restitué l'effet suspensif au recours de Me B._. Par décision du 5 décembre 2017, la Justice de paix a reconsidéré partiellement sa décision, de sorte que le Juge délégué de la Chambre des curatelles a, le 27 décembre 2017, déclaré sans objet le recours et rayé la cause du rôle, sans frais.
B.
Par courrier du 8 janvier 2018, Me A._ a présenté à la Chambre des curatelles une requête d'assistance judiciaire en faveur de C._, avec effet rétroactif au 24 novembre 2017; il a déposé des pièces complémentaires en relation avec cette requête le 27 février 2018.
Statuant le 15 mars 2018, la Juge déléguée de la Chambre des curatelles a, entre autres points, octroyé à C._ le bénéfice de l'assistance judiciaire avec effet rétroactif au 23 novembre 2017 et fixé à 620 fr., TVA et débours compris, l'indemnité d'office de Me A._.
C.
Par mémoire du 5 avril 2018, Me A._ exerce un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Il conclut principalement à sa réforme en ce sens que l'indemnité d'office est fixée à " CHF 949.34 ", TVA et débours compris, subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision.
Invitée à se déterminer, la juridiction précédente déclare se référer aux considérants de son arrêt.
Considérant en droit :
1.
1.1. La décision attaquée a pour objet la fixation de l'indemnité due au recourant en sa qualité d'avocat d'office de la personne sous curatelle pour la procédure devant la Chambre des curatelles. Lorsqu'elle porte, comme en l'occurrence, sur la rétribution de l'activité déployée par le défenseur d'office dans une affaire susceptible de recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF), la décision est rendue dans une matière connexe au droit civil au sens de l'art. 72 al. 2 let. b LTF (arrêt 5D_54/2014 du 1er juillet 2014 consid. 1.1 et les citations).
1.2. La rétribution de l'avocat d'office n'est pas un « point accessoire » des conclusions au fond, mais concerne une prétention (découlant du droit public) qui compète en propre à l'avocat, de sorte que le principe posé pour les frais et dépens (ATF 137 III 47) n'est pas applicable ici (arrêt 5A_120/2016 du 26 mai 2016 consid. 1.1; 5D_4/2016 du 28 février 2016 consid. 1.1; 4A_382/2015 du 4 janvier 2016 consid. 2.1); aussi la jurisprudence retient le montant de l'indemnité contesté (parmi les arrêts récents: 5A_504/2015 du 22 octobre 2015 consid. 1.2, non publié à l'ATF 141 III 560; 5D_4/2016 du 26 février 2016 consid. 1.2, avec d'autres références; FRÉSARD, in : Commentaire de la LTF, 2e éd., 2014, n° 18a ad art. 51 LTF). Par conséquent, la valeur litigieuse n'est pas atteinte, et c'est à juste titre que le recourant interjette un recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF), dès lors qu'aucune des exceptions prévues à l'art. 74 al. 2 LTF n'est réalisée.
1.3. Pour le surplus, le recours a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 et 117 LTF) contre une décision finale (art. 90 et 117 LTF) rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur, même s'il n'a pas statué sur recours au sujet de l'indemnité litigieuse (art. 75 al. 1 et 114 LTF; ATF 137 III 424 consid. 2.2 et les références); le recourant, qui est titulaire de cette prétention, a un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 LTF; arrêt 5D_4/2016 précité consid. 1.3).
2.
2.1. Le recours constitutionnel subsidiaire peut être formé pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Saisi d'un grief d'arbitraire (art. 9 Cst.), le Tribunal fédéral ne censure la décision attaquée que si elle est manifestement insoutenable, non seulement dans ses motifs, mais encore dans son résultat (ATF 142 V 513 consid. 4.1 et les arrêts cités). Il n'examine en outre que les griefs expressément soulevés et motivés conformément au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF, par renvoi de l'art. 117 LTF; sur cette exigence: ATF 136 I 332 consid. 2.1 et les citations).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 118 al. 1 LTF). Le recourant ne peut obtenir leur rectification ou leur complètement que s'il démontre une violation de droits constitutionnels (art. 118 al. 2 LTF). Il doit ainsi exposer avec précision, conformément au principe d'allégation ( supra, consid. 2.1), en quoi la constatation d'un fait, pertinent pour l'issue du litige, est manifestement insoutenable, c'est-à-dire en contradiction évidente avec la situation de fait, reposant sur une inadvertance manifeste ou dépourvue de toute justification objective (ATF 136 I 332 consid. 2.2 et les citations).
3.
Le recourant se plaint d'arbitraire " dans le cadre de la fixation de [son] i ndemnité de conseil d'office ". Il reproche à l'autorité précédente d'avoir arbitrairement réduit de 4h20 à 2h35 le temps consacré à l'affaire, en commettant une erreur de calcul et en refusant de tenir compte de ses activités postérieures au 27 décembre 2017, partant d'avoir arrêté son indemnité d'office à 620 fr., correspondant à l'activité retenue.
3.1. L'autorité cantonale dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans la fixation de l'indemnité du défenseur d'office (arrêt 5A_157/2015 du 12 novembre 2015 consid. 3.2). Le Tribunal fédéral n'intervient qu'en cas d'arbitraire (arrêt 4A_382/2015 du 4 janvier 2016 consid. 4.1 et les arrêts cités); tel est le cas lorsque la décision attaquée repose sur une appréciation insoutenable des circonstances, est incompatible avec les règles du droit et de l'équité, omet de prendre en considération tous les éléments propres à fonder la décision ou, au contraire, tient compte de critères dénués de pertinence (ATF 125 V 408 consid. 3a; 122 I 1 consid. 3a). Le Tribunal fédéral fait preuve de réserve lorsque l'autorité estime exagérés le temps ou les opérations déclarés par l'avocat d'office, car il appartient aux autorités cantonales de juger de l'adéquation entre les activités déployées par celui-ci et celles qui sont justifiées par l'accomplissement de sa tâche (ATF 141 I 124 consid. 3.2; 118 Ia 133 consid. 2d; arrêt 5A_157/2015 précité consid. 3.2.1). Enfin, il ne suffit pas que l'autorité ait apprécié de manière erronée un poste de l'état de frais ou qu'elle se soit fondée sur un argument déraisonnable; encore faut-il que le montant global alloué à titre d'indemnité d'office se révèle arbitraire (ATF 109 Ia 107 consid. 3d). Dans son appréciation, l'autorité cantonale doit également tenir compte des démarches entreprises pour documenter la requête d'assistance judiciaire (arrêt 5D_54/2014 du 1er juillet 2014 consid. 2.2), activité qui s'inscrit clairement dans le cadre de l'accomplissement de la tâche de l'avocat d'office ( cf. sur ce critère: ATF 109 Ia 107 consid. 3b; pour les débours: ATF 117 Ia 22 consid. 4b).
3.2. Se référant à la liste des opérations énumérées par le recourant, qui indique un temps de 4h20 consacré à l'exécution de son mandat, la juge précédente a retenu que les opérations mentionnées dans cette liste devaient être prises en considération jusqu'au 27 décembre 2017 seulement, date de la radiation de la cause du rôle, et que le temps allégué devait ainsi être réduit à 2h35. Compte tenu d'un tarif horaire de 180 fr., elle a alloué au recourant une indemnité totale (arrondie) de 620 fr. ( i.e. indemnité d'office de 465 fr., débours de 107 fr.70, TVA à 8% de 45 fr.81).
3.3. Le recourant dénonce en premier lieu une erreur de calcul dans la mesure où les activités postérieures au 27 décembre 2017 représentent 1h25 au total, de sorte que leur retranchement du nombre d'heures annoncé (4h20) donne un solde de 2h55, et non de 2h35. Par ailleurs, il relève que les opérations accomplies après le 27 décembre 2017 l'ont été uniquement aux fins de solliciter l'octroi de l'assistance judiciaire avec effet rétroactif pour la procédure de recours cantonale; le refus de les prendre en compte se heurte à la jurisprudence selon laquelle les opérations nécessaires pour documenter une requête d'assistance judiciaire doivent être rétribuées. Le raisonnement adopté par la juge précédente est manifestement contradictoire, dès lors qu'elle accorde l'assistance judiciaire sur la base de démarches effectuées en ce sens entre le 8 janvier et le 28 février 2018, tout en retranchant l'intégralité de ces opérations pour le seul motif qu'elles ont été déployées après la radiation de la cause du rôle. Enfin, le recourant signale avoir renoncé à facturer diverses opérations liées à la requête d'assistance judiciaire, de sorte que, dans le cadre d'un examen global de la situation, il est d'autant plus arbitraire de ne pas rémunérer les opérations effectuées après le 27 décembre 2017. Il en découle que, sur la base de la liste des opérations produite, son indemnité d'office globale doit être fixée à 934 fr.34.
3.4. Le recourant a raison lorsqu'il soutient que la Juge déléguée est tombée dans l'arbitraire en refusant de rétribuer les opérations postérieures au 27 décembre 2017, date à laquelle la cause a été rayée du rôle. Une telle approche se heurte en effet à l'obligation de rémunérer également les démarches accomplies par l'avocat pour documenter sa requête d'assistance judiciaire, comme l'admet la jurisprudence ( supra, consid. 3.1 in fine). Le grief s'avère dès lors fondé.
Le calcul de l'indemnité de l'avocat d'office, qui écarte ainsi de façon insoutenable toute une période d'activité indépendamment des opérations accomplies pendant ce temps, doit être revu. La Cour de céans n'est cependant pas en mesure d'y procéder elle-même, à défaut de constatations plus précises sur les opérations concernées, d'autant qu'il appartient au premier chef à l'autorité cantonale de se prononcer sur la mesure dans laquelle les opérations alléguées pour la période en question doivent être prises en compte en tant que démarches liées à la requête d'assistance judiciaire.
4.
En conclusion, le recours est admis, le ch. III de l'arrêt attaqué annulé et l'affaire renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Le canton de Vaud, qui n'a pas à supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF; arrêt 5A_39/2014 du 12 mars 2014 consid. 5, non publié à l'ATF 140 III 167), versera une indemnité de dépens au recourant qui l'emporte (art. 68 al. 1 et 2 LTF), même s'il a agi dans sa propre cause (CORBOZ, in : Commentaire de la LTF, 2e éd., 2014, n° 16 ad art. 68 LTF, avec les citations).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, le ch. III de l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 600 fr., à payer au recourant à titre de dépens, est mise à la charge du canton de Vaud.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties.
Lausanne, le 7 juin 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi