Considérant en fait et en droit :
1.
Par décision du 17 octobre 2019, la Présidente du Conseil supérieur de la magistrature (CSM) de la République et canton de Genève a classé la dénonciation formée par X._ contre le Juge Y._, en sa qualité de Président du Tribunal de première instance de la République et canton de Genève, en charge notamment des mesures provisionnelles, dans le cadre de la procédure l'opposant au père de sa fille au sujet de la garde, du droit de visite et des contributions d'entretien. En substance, elle a considéré que le CSM n'était pas une autorité de révision, ni de recours, contre les décisions des juridictions cantonales et que l'examen du dossier ne révélait aucun manquement disciplinaire de la part du magistrat visé par la dénonciation.
Par prononcé du 13 janvier 2020, le CSM a confirmé le classement de la procédure, en substance pour les mêmes motifs.
Aux termes d'un arrêt rendu le 19 juin 2020, la Cour d'appel du Pouvoir judiciaire de la République et canton de Genève a déclaré irrecevable le recours déposé par X._ contre cette décision.
Par acte du 21 juillet 2020, X._ forme un recours contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral. Elle requiert l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
2.
La décision litigieuse est une décision d'irrecevabilité rendue en dernière instance cantonale, dans une cause de droit public au sens de l'art. 82 let. a LTF ne tombant pas sous le coup d'une des exceptions prévues à l'art. 83 LTF, de sorte que la voie du recours en matière de droit public est en principe ouverte.
En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, les mémoires de recours doivent être motivés. Conformément à l'art. 42 al. 2 LTF, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient au recourant de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (ATF 134 II 244 consid. 2.1 p. 245). En particulier, la motivation doit se rapporter à l'objet du litige tel qu'il est circonscrit par la décision querellée (ATF 133 IV 119 consid. 6.4 p. 121; 131 II 533 consid. 6.1 p. 538). Lorsque l'arrêt attaqué est, comme en l'espèce, une décision d'irrecevabilité, les motifs développés dans le mémoire de recours doivent porter sur la question de la recevabilité traitée par l'instance précédente, à l'exclusion du fond du litige (ATF 123 V 335 consid. 1b p. 336). Ainsi, les conclusions présentées par la recourante ayant trait au fond du litige apparaissent d'emblée irrecevables.
Dans son arrêt du 19 juin 2020, la Cour d'appel du Pouvoir judiciaire de la République et canton de Genève a déclaré irrecevable le recours déposé par la recourante contre la décision du CSM au motif qu'elle n'avait pas, en tant que simple dénonciatrice, la qualité pour recourir au sens de l'art. 60 al. 1 let. b de la loi genevoise du 12 septembre 1985 sur la procédure administrative (LPA/GE; RS/GE E 5 10) contre le refus de donner suite à sa dénonciation. Or, on cherche en vain dans l'acte de recours une quelconque argumentation qui permettrait de tenir cette motivation pour arbitraire ou d'une autre manière contraire au droit. La recourante se limite en effet à affirmer de manière péremptoire, d'une part, qu'il " n'y a pas d'intérêt plus digne de protection que celui d'une mère de faire respecter l'intérêt supérieur de son enfant et se battre contre l'abus du pouvoir et la violation des droits constitutionnels et humains de son enfant par un juge qui commet des manquements disciplinaires " et, d'autre part, qu'elle est " touchée directement par la décision ", tout comme son enfant. En outre, les arguments que l'intéressée présente dans son mémoire de recours se rapportent au fond de l'affaire et excèdent ainsi l'objet de la contestation devant le Tribunal fédéral limité à l'irrecevabilité de son acte de recours cantonal. Le présent recours ne répond ainsi manifestement pas aux exigences de motivation requises et doit par conséquent être déclaré irrecevable.
Au demeurant, il sied de constater que la Cour d'appel du Pouvoir judiciaire a adopté une solution qui correspond à la pratique constante du Tribunal fédéral selon laquelle le dénonciateur n'a pas qualité pour former un recours en matière de droit public (cf. art. 89 al. 1 LTF) contre la décision de l'autorité de surveillance de ne pas donner suite à une dénonciation. La surveillance des magistrats vise en effet à assurer un exercice correct de leur charge et à préserver la confiance des justiciables, et non à défendre les intérêts privés des particuliers (ATF 135 II 145 consid. 6.1 p. 151; 133 II 468 consid. 2 p. 471; arrêt 1C_375/2017 du 3 août 2017 consid. 4.2).
3.
Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable sans autre mesure d'instruction, selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF. Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire est rejetée (cf. art. 64 LTF). Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires réduits compte tenu de sa situation financière qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).
par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 200 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Conseil supérieur de la magistrature de la République et canton de Genève et à la Cour d'appel du Pouvoir judiciaire de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 30 juillet 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Arn