In Erwägung,
dass das Regionalgericht Bern-Mittelland mit Entscheid vom 27. April 2018 das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Rechtsschutz in klaren Fällen guthiess;
dass das Obergericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 6. Juni 2018 auf eine vom Beschwerdeführer gegen den Entscheid des Regionalgerichts Bern-Mittelland vom 27. April 2018 erhobene Beschwerde wegen verspäteter Einreichung des Rechtsmittels nicht eintrat;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit Eingaben vom 7. Juni 2018 in französischer Sprache erklärte, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern vom 6. Juni 2018 mit Beschwerde anfechten zu wollen;
dass gemäss Art. 54 Abs. 1 BGG das bundesgerichtliche Verfahren in der Regel in der Sprache des angefochtenen Urteils geführt wird, weshalb das Urteil des Bundesgerichts vorliegend auf Deutsch ergeht;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass sich der Beschwerdeführer nicht hinreichend mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids des Obergerichts des Kantons Bern vom 6. Juni 2018 auseinandersetzt und aufzeigt, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Nichteintretensentscheid Bundesrecht verletzt hätte;
dass die Eingaben des Beschwerdeführers vom 7. Juni 2018 die erwähnten Begründungsanforderungen daher offensichtlich nicht erfüllen, weshalb auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann;
dass es in der Kompetenz der Obergerichts liegt, über ein allfälliges Gesuch um Wiederherstellung der kantonalen Beschwerdefrist (Art. 148 ZPO) zu befinden;
dass mit dem Entscheid in der Sache das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos wird;
dass unter den gegebenen Umständen ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das sinngemäss gestellte Gesuch um Befreiung von diesen Kosten gegenstandslos wird;
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (Art. 68 Abs. 2 BGG);
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann