Sachverhalt:
A.
Am 1. Dezember 2017 kam es zu einer Auseinandersetzung zwischen B._ und A._, die zu gegenseitigen Strafanzeigen führte. Assistenz-Staatsanwältin Julia Mattle führte die beiden Strafuntersuchungen. Am 18. September 2018 stellte die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat die Verfahren gestützt auf einen Vergleich zwischen B._ und A._ ein.
Am 15. Dezember 2018 erstattete A._ bei der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich Strafanzeige gegen Julia Mattle. Die Oberstaatsanwaltschaft überwies die Sache zum Entscheid über die Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung dem Obergericht des Kantons Zürich. Mit Beschluss vom 18. Februar 2019 verweigerte dieses die Ermächtigung. Es sei nicht ersichtlich, inwiefern sich Julia Mattle strafbar gemacht haben könnte.
B.
Mit Beschwerde an das Bundesgericht vom 23. März 2019 beantragt A._, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben.
Die Staatsanwaltschaft, die Oberstaatsanwaltschaft, das Obergericht und die Beschwerdegegnerin haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer hat sich in der Folge unaufgefordert erneut vernehmen lassen.
Erwägungen:
1.
Die Ermächtigung zur Strafverfolgung stellt eine Prozessvoraussetzung für das Strafverfahren dar, wird jedoch in einem davon getrennten Verwaltungsverfahren erteilt. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist deshalb das zutreffende Rechtsmittel (BGE 137 IV 269 E. 1.3.1 S. 272 mit Hinweisen).
Angefochten ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz, der das Verfahren abschliesst (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Eine Ausnahme von der Zulässigkeit der Beschwerde nach Art. 83 BGG besteht nicht. Lit. e dieser Bestimmung, wonach Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal von der Beschwerdemöglichkeit ausgenommen sind, ist nur auf die obersten Vollziehungs- und Gerichtsbehörden anwendbar, denn nur bei diesen dürfen politische Gesichtspunkte in den Entscheid einfliessen (BGE 137 IV 269 E. 1.3.2 S. 272 f. mit Hinweis). Die Beschwerdegegnerin fällt nicht in diese Kategorie.
Der Beschwerdeführer hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen. Inwiefern er von den behaupteten Straftatbeständen potenziell direkt betroffen und damit nach Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde legitimiert ist, kann mit Blick auf den Prozessausgang offenbleiben.
Die Begründung muss in der Beschwerde selbst enthalten sein, die innert der gesetzlichen und nicht erstreckbaren Beschwerdefrist einzureichen ist (BGE 143 II 283 E. 1.2.3 S. 286 mit Hinweisen). Die erst nach Ablauf der Beschwerdefrist erfolgte Eingabe des Beschwerdeführers vom 7. Mai 2019 kann deshalb nicht berücksichtigt werden.
2.
Das Obergericht hat seinen Beschluss detailliert begründet. Es legte dar, die Vorwürfe des Beschwerdeführers seien teils aktenwidrig. Soweit die Beschwerdegegnerin in der Einstellungsverfügung gewisse Punkte ungenau festgehalten haben sollte, sei nicht ersichtlich, inwiefern dies relevant sei. So sei keinesfalls ehrverletzend, wenn sie schreibe, der Beschwerdeführer habe sich entschuldigt. Eine Urkundenfälschung liege insofern ebenfalls nicht vor. Auch der Vorwurf, die Beschwerdegegnerin habe gewisse Tatsachen weggelassen, weise nicht auf ein strafrechtlich relevantes Verhalten hin. Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen und den weiteren Erwägungen der Vorinstanz nicht hinreichend auseinander, weshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten ist (Art. 42 Abs. 2 BGG). Der Vollständigkeit halber ist anzufügen, dass der Erlass einer fehlerhaften Verfügung als solcher nicht strafbar ist (Urteil 1C_70/2018 vom 3. Mai 2018 E. 1.3).
3.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Da sein Rechtsbegehren unter den gegebenen Umständen aussichtslos ist, ist das Gesuch abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Mai 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Dold