Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 6. Juni 2021 (Poststempel) gegen das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 16. Dezember 2020,
in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 134 V 53 E. 3.3), während rein appellatorische Kritik nicht ausreicht (vgl. BGE 140 III 264 E. 2.3),
dass die Eingabe vom 6. Juni 2021 diesen inhaltlichen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügt, da sich der Beschwerdeführer nicht in hinreichender Weise mit den entscheidenden Darlegungen der Vorinstanz auseinandersetzt und seinen Ausführungen nicht entnommen werden kann, inwiefern die Sachverhaltsfeststellung im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG - soweit überhaupt beanstandet - offensichtlich unzutreffend und die darauf beruhenden Erwägungen rechtsfehlerhaft im Sinne von Art. 95 BGG sein sollen,
dass dies insbesondere der Fall ist in Bezug auf Erwägungen des kantonalen Gerichts, wonach der Beschwerdeführer in maximal vier alltäglichen Lebensverrichtungen auf Dritthilfe angewiesen sei, womit selbst bei Bejahung der (im Ergebnis offen gelassenen) Notwendigkeit der dauernden persönlichen Überwachung kein Anspruch auf eine höhere Hilflosenentschädigung resultiere,
dass sich die Vorbringen des Beschwerdeführers im Übrigen darauf beschränken, die eigene Sichtweise wiederzugeben sowie rein appellatorische Kritik zu üben, was nach dem Dargelegten im bundesgerichtlichen Verfahren nicht ausreicht,
dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Juni 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Der Gerichtsschreiber: Williner