Considérant en fait et en droit :
1.
A._, ressortissant cambodgien né en 1981, a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour après être arrivé en Suisse en août 2010 pour y rejoindre B._, alors titulaire d'une autorisation d'établissement, qu'il avait épousée en février de la même année. Les époux ont eu un fils, C._, né en novembre2010. B._ et C._ ont obtenu la nationalité suisse en juin 2012. Les époux se sont séparés le 21 août 2012. La garde de C._ a été attribuée à la mère, le père disposant d'un libre et large droit de visite.
Le 22 novembre 2013, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après : le Service cantonal) s'est prononcé en faveur de la prolongation de l'autorisation de séjour de A._. Par décision du 16 juillet 2014, l'Office fédéral des migrations (Secrétariat d'Etat aux migrations [SEM] depuis le 1 er janvier 2015) a refusé d'approuver cette prolongation et a prononcé le renvoi de Suisse de A._.
Par arrêt du 27 mai 2016, le Tribunal administratif fédéral a admis le recours de A._ contre la décision du 16 juillet 2014 du SEM. Compte tenu de sa relation affective avec son fils Alex et du fait qu'il avait réussi à établir une relation économique avec cet enfant, A._ remplissait " tout juste " les conditions de la prolongation de son autorisation de séjour en application de l'art. 8 CEDH. Le Tribunal administratif fédéral a toutefois rendu attentif A._ que, s'il ne devait pas maintenir à l'avenir une relation étroite et économique avec son fils, il ne remplirait plus les conditions d'une autorisation de séjour.
A la suite de cet arrêt, le SEM a approuvé la prolongation de l'autorisation de séjour de A._, dont il a limité les effets au 25 août 2017.
A._ et B._ ont divorcé le 8 février 2017. La convention sur les effets du divorce, ratifiée dans le jugement de divorce, prévoit que A._ doit contribuer à l'entretien de son fils par le versement d'un montant équivalant à 15% de son revenu net, pour autant que son minimum vital ne soit pas entamé.
Le 16 mars 2018, le Service cantonal s'est prononcé en faveur de la prolongation de l'autorisation de séjour de A._, nonobstant les informations qu'il avait obtenues sur les faibles relations familiales et économiques que celui-ci entretenait avec son fils.
2.
Par décision du 21 août 2018, le SEM a refusé d'approuver cette prolongation et prononcé le renvoi de Suisse de A._. Le 4 décembre 2019, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision.
3.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, le recourant demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 4 décembre 2019 du Tribunal administratif fédéral et de prolonger son autorisation de séjour; subsidiairement, d'annuler l'arrêt du 4 décembre 2019 du Tribunal administratif fédéral et de renvoyer la cause au SEM pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invoquant l'art. 104 LTF, il demande à être autorisé à résider et à travailler en Suisse jusqu'à droit connu sur l'issue de ses recours.
Le Tribunal administratif fédéral a transmis son dossier. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
4.
Le recourant se prévaut, en lien avec la relation avec son fils C._, de nationalité suisse, d'un droit à la prolongation de séjour tiré de l'art. 50 al. 1 let. b de l'ancienne loi sur les étrangers (LEtr; RO 2007 5437) et du droit au respect de sa vie familiale (art. 8 CEDH). Ces dispositions étant potentiellement de nature à lui conférer un droit au séjour, son recours en matière de droit public échappe à la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. Les autres conditions de recevabilité sont par ailleurs remplies (cf. art. 82 let. a, 86 al. 1 let. a, 89 al. 1, 90 et 100 al. 1 LTF).
Le recourant a aussi formé un recours constitutionnel subsidiaire, d'emblée irrecevable, dès lors que cette voie n'est pas ouverte pour contester des arrêts du Tribunal administratif fédéral (cf. art. 113 LTF a contrario).
5.
5.1. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (cf. art. 106 al. 2 LTF).
5.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), hormis dans les cas visés à l'art. 105 al. 2 LTF. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358; 139 II 373 consid. 1.6 p. 377). La partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (cf. art. 106 al. 2 LTF). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356; 133 IV 286 consid. 6.2 p. 288). Les faits et les critiques invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (ATF 141 IV 369 consid. 6.3 p. 375).
6.
Le litige porte sur le point de savoir si le refus du Tribunal administratif fédéral de prolonger l'autorisation de séjour du recourant est conforme au droit.
6.1. Le recourant invoque une violation de l'ancien art. 50 al. 1 let. b LEtr en lien avec l'ancien art. 96 LEtr, de l'art. 13 al. 1 Cst. et de l'art. 8 CEDH, sous l'angle de la protection de sa vie familiale. Il soutient en substance qu'il a droit à obtenir la prolongation de son droit de séjour en Suisse en raison du lien particulièrement fort qu'il entretient avec son fils C._. Comme il ne se prévaut pas d'autres raisons personnelles majeures que celles tirées de sa relation avec son fils, seul cet aspect sera revu.
6.2. Le 1er janvier 2019, est entrée en vigueur une révision de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (anciennement LEtr), devenue la loi sur les étrangers et l'intégration (LEI; RO 2017 6521). Comme la décision du SEM été rendue avant cette date, c'est l'ancien droit matériel qui reste applicable en la cause (cf. art. 126 al. 1 LEI).
6.3. Après dissolution de la famille, lorsque l'union conjugale a duré moins de trois ans (cf. art. 50 al. 1 lit. a LEtr), le droit du conjoint à la prolongation de la durée de validité de l'autorisation de séjour subsiste lorsque la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (art. 50 al. 1 lit. b aLEtr).
Des raisons personnelles majeures au sens de cette disposition peuvent découler d'une relation digne de protection avec un enfant qui a le droit de séjourner en Suisse (ATF 143 I 21 consid. 4.1 p. 24 s.; 139 I 315 consid. 2.1 p. 318 s.; arrêt 2C_904/2018 du 24 avril 2019 consid. 2.1). Pour déterminer si tel est le cas, il faut examiner la situation dans son ensemble, en tenant compte de la jurisprudence rendue en application de l'art. 8 CEDH, respectivement de l'art. 13 Cst., les raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 lit. b aLEtr ne pouvant être comprises de manière plus restrictive que les droits découlant de ces garanties (arrêt 2C_904/2018 précité consid. 2.1; cf. aussi ATF 143 I 21 consid. 4.1 p. 24 s.).
Un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir de l'art. 8 CEDH pour s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille et obtenir ainsi une autorisation de séjour. Selon la jurisprudence, le parent qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde de l'enfant ne peut d'emblée entretenir une relation familiale avec celui-ci que de manière limitée, en exerçant le droit de visite dont il bénéficie, de sorte qu'il n'est en principe pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer ce droit, le parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence 1) de relations étroites et effectives avec l'enfant d'un point de vue affectif et 2) d'un point de vue économique, 3) de l'impossibilité pratique à maintenir la relation en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent et 4) d'un comportement irréprochable. Ces exigences doivent être appréciées ensemble et faire l'objet d'une pesée des intérêts globale (cf. ATF 144 I 91 consid. 5.1 et 5.2 p. 96 ss et les arrêts cités, notamment ATF 143 I 21 consid. 5.2 p. 27 s.; 142 II 35 consid. 6.1 et 6.2 p. 46 ss; 140 I 145 consid. 3.2 p. 147 s.), étant précisé que les exigences relatives aux relations étroites et effectives doivent rester dans l'ordre du possible et du raisonnable (ATF 144 I 91 consid. 5.2.2 p. 9 et les arrêts cités). Dans la pesée des intérêts, il faut aussi tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant (cf. art. 3 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant [CDE; RS 0.107]) à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses parents (cf. ATF 144 I 91 consid. 5.2 p. 97 s.; 143 I 21 consid. 5.5.1 p. 29).
6.4. En l'occurrence, le Tribunal administratif fédéral a considéré que le recourant ne pouvait pas se prévaloir de liens étroits et effectifs avec son fils C._, tant du point de vue affectif qu'économique.
6.5. A cet effet, le Tribunal administratif fédéral a d'abord correctement précisé ce que la jurisprudence du Tribunal fédéral entend par relations étroites et effectives du point de vue affectif et du point de vue économique. Il a en particulier souligné que l'exigence du lien affectif particulièrement fort est considérée comme remplie lorsque les contacts personnels sont effectivement exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui, soit, en Suisse romande, un week-end toutes les deux semaines et durant la moitié des vacances (ATF 144 I 91 consid. 5.2.1 p. 98). Il a aussi correctement rappelé qu'un lien économique est particulièrement fort lorsque l'étranger verse effectivement à l'enfant des prestations financières dans la mesure décidée par les instances judiciaires civiles, tout en précisant que si un parent ne verse pas de contribution d'entretien, il faut distinguer la situation dans laquelle l'étranger ne contribue pas à l'entretien de l'enfant faute d'avoir été autorisé à travailler de celle où il ne fait aucun effort pour trouver un emploi (cf. ATF 144 I 91 consid. 5.2.2 p. 99 et les références).
Examinant l'état des relations du recourant avec son fils depuis son arrêt du 27 mai 2016, le Tribunal administratif fédéral a d'abord constaté que, sous l'angle affectif, le recourant n'entretenait pas de liens étroits et effectifs avec son enfant. Son ex-épouse avait affirmé qu'il n'avait vu ce dernier qu'une seule fois en 2017 et il n'avait pas remis en cause cette affirmation. En outre, la nouvelle convention qu'il avait conclue avec son ex-épouse le 30 janvier 2019 au sujet de l'exercice du droit de visite montrait qu'il ne disposait pas d'un droit de visite usuel, puisque cette convention prévoyait un droit de visite un dimanche sur deux (et pas un week-end sur deux), et la moitié des vacances scolaires. Au demeurant, le recourant avait lui-même indiqué qu'il n'avait que partiellement fait usage de son droit de visite, ce qui était propre à mettre en doute sa motivation à entretenir des liens aussi étroits que possibles avec son fils.
Le Tribunal administratif fédéral a ensuite constaté que le recourant n'entretenait pas de liens économiques avec son fils. Il ne s'acquittait pas de la pension alimentaire qui était prévue dans le jugement de divorce du 8 février 2017, alors qu'il disposait, contrairement à ce qu'il prétendait, d'un revenu supérieur à son minimum vital. Le Tribunal administratif fédéral a estimé que le recourant était en mesure de consacrer une (faible) partie de son revenu au rétablissement d'un lien économique avec son fils, soit par le versement d'une contribution, le cas échéant à un montant revu à la baisse à sa demande, soit sous la forme de participations occasionnelles aux frais d'entretien de son fils, comme il l'avait fait, par le passé, alors que ses revenus étaient comparables à ses revenus actuels. Le Tribunal administratif fédéral relève que le recourant a certes versé spontanément trois contributions d'entretien, pour un montant total de 600 fr., mais uniquement dans les mois qui ont suivi le dépôt de son recours, et qu'il n'a plus rien versé depuis lors quand bien même ses revenus n'avaient pas varié, ce qui était de nature à mettre en doute sa réelle volonté de maintenir un lien économique étroit avec son fils.
6.6. Le recourant conteste ces appréciations.
Il fait d'abord valoir qu'on ne peut pas lui reprocher de ne pas exercer un droit de visite usuel, car il n'est pas en mesure d'assurer ce droit pour des motifs professionnels et économiques indépendants de sa volonté. Il insiste sur sa situation professionnelle particulière d'aide de cuisine dans un restaurant, qui serait incompatible avec un droit de visite usuel, notamment parce qu'il ne dispose que d'un seul jour fixe de congé, à savoir le dimanche. Cette argumentation repose toutefois sur des faits non constatés dans l'arrêt attaqué, sans que le recourant ne se plaigne d'arbitraire (cf. supra consid. 5.2) Au demeurant, si véritablement sa situation professionnelle était source d'entrave dans l'exercice du droit de visite conventionnellement prévu, on comprend alors mal pourquoi il a conclu la convention avec son ex-épouse le 30 janvier 2019, qui prévoit un droit de visite un dimanche sur deux et la moitié des vacances scolaires. Le recourant impute la responsabilité de l'absence d'exercice de son droit de visite à son ex-épouse et reproche au Tribunal administratif fédéral de ne pas avoir tenu compte de cet élément. Le recourant ne formule toutefois aucun grief d'arbitraire contre l'arrêt attaqué sur ce point. Cette deuxième justification du recourant à l'absence d'exercice effectif de son droit de visite apparaît du reste contradictoire par rapport à la première, puisque l'on voit mal comment elle peut s'accorder avec l'explication selon laquelle il ne peut exercer de droit de visite à cause de ses horaires professionnels.
Sous l'angle économique, le recourant conteste le constat du Tribunal administratif fédéral selon lequel il dispose d'un revenu supérieur à son minimum vital, de sorte qu'il ne serait pas en mesure de contribuer à l'entretien de son fils. Il se limite toutefois à opposer sa propre évaluation à celle des juges précédents, de manière purement appellatoire, ce qui n'est pas admissible (cf. aussi supra consid. 5.2). Il n'y a donc pas lieu de s'attarder plus avant sur ce grief.
6.7. Au vu de ce qui précède, on ne peut pas reprocher au Tribunal administratif fédéral d'avoir considéré que, faute d'entretenir des relations étroites et effectives avec son fils C._ tant du point de vue affectif qu'économique, le recourant ne pouvait pas obtenir la prolongation de son autorisation de séjour. L'absence de telles relations implique en outre que l'éloignement d'avec son père ne porte pas d'atteinte disproportionnée à l'intérêt de l'enfant, étant précisé que celui-ci pourra maintenir des contacts avec son père depuis l'étranger par les moyens actuels de communication et à l'occasion de séjours.
7.
Ce qui précède conduit au rejet du recours en matière de droit public et au constat de l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Les mesures provisionnelles que le recourant a requises en invoquant expressément l'art. 104 LTF constituent une requête d'effet suspensif, qui relève spécifiquement de l'art. 103 al. 3 LTF (BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 3 ad art. 104 LTF). Le recours étant rejeté, cette requête est désormais sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Secrétariat d'Etat aux migrations, au Tribunal administratif fédéral, Cour VI, et au Service de la population du canton de Vaud.
Lausanne, le 12 mars 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Vuadens