Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
1.1. Con sentenza 15 settembre 2015, cresciuta in giudicato, il Pretore della giurisdizione di Mendrisio Sud ha pronunciato il divorzio tra A._ e B._, ha affidato il figlio C._ (nato nel 2009) alla madre con esercizio esclusivo dell'autorità parentale, ha rifiutato al padre (che nel febbraio 2015 aveva illecitamente portato il figlio con sé in Egitto) ogni diritto di visita e ha condannato A._ a versare un contributo alimentare per il figlio di fr. 300.-- mensili.
1.2. In data 31 agosto 2017 A._ ha introdotto un'azione di modifica della sentenza di divorzio. Mediante decisione 7 febbraio 2020 il Pretore supplente della giurisdizione di Mendrisio Sud ha parzialmente accolto tale petizione, nel senso che ha soppresso dal mese di settembre 2017 il predetto contributo alimentare e ha sospeso le relazioni personali tra padre e figlio (che nel frattempo erano state concesse sotto sorveglianza), precisando che esse potranno riprendere soltanto se il padre dimostrerà di aver iniziato con esiti positivi un percorso di presa a carico psicoterapica.
A._ è insorto con appello 11 marzo 2020 alla I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino per ottenere, previa concessione del gratuito patrocinio, l'autorità parentale congiunta sul figlio, un diritto di visita in forma sorvegliata una volta alla settimana per la durata di novanta minuti e contatti telefonici con il figlio una volta alla settimana per al massimo trenta minuti. Con sentenza 4 gennaio 2021 la Corte cantonale ha respinto, nella misura della sua ammissibilità, l'appello e la richiesta di gratuito patrocinio.
2.
Con ricorso in materia civile 9 febbraio 2021 A._ ha impugnato la sentenza cantonale dinanzi al Tribunale federale affinché, previa assunzione di una perizia psichiatrica sull'ex moglie, l'autorità parentale e la custodia sul figlio siano attribuite esclusivamente al padre, dei diritti di visita in forma sorvegliata siano concessi alla madre, metà della cassa pensione dell'ex moglie sia attribuita all'ex marito e l'istanza di gratuito patrocinio per la procedura di appello sia accolta. Egli ha anche chiesto di concedere effetto sospensivo al suo ricorso e (implicitamente) di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria per la sede federale.
Non sono state chieste determinazioni.
3.
L'atto ricorsuale al Tribunale federale deve contenere le conclusioni e i motivi (art. 42 cpv. 1 LTF).
3.1. Giusta l'art. 99 cpv. 2 LTF non sono ammissibili nuove conclusioni. È pertanto escluso postulare altro o più di quanto chiesto nelle ultime conclusioni dinanzi all'istanza precedente (DTF 136 V 362 consid. 3.4.2; sentenza 5A_97/2017 del 23 agosto 2017 consid. 3.3.1 con rinvii). Le richieste del ricorrente volte ad ottenere l'autorità parentale esclusiva e la custodia esclusiva sul figlio (con diritti di visita in forma sorvegliata tra madre e figlio) e metà della cassa pensione dell'ex moglie risultano pertanto di primo acchito inammissibili.
3.2. La richiesta del ricorrente di essere posto al beneficio del gratuito patrocinio per la procedura di appello non è nuova, ma risulta in ogni modo inammissibile per la sua carente motivazione. Il ricorrente, infatti, non spiega perché la Corte cantonale avrebbe leso il diritto federale ritenendo che il suo appello appariva fin dall'inizio senza probabilità di successo ai sensi dell'art. 117 lett. b CPC (v. art. 42 cpv. 2 LTF; DTF 143 II 283 consid. 1.2.2; 142 III 364 consid. 2.4; 140 III 86 consid. 2). Egli si limita infatti ad affermare che "quest'ultima conclusione è del tutto errata" e che "aveva tutto il diritto a che la propria impugnazione venisse accolta e la sentenza della Pretura riformata".
4.
Da quanto precede discende che il ricorso, manifestamente inammissibile e manifestamente non motivato in modo sufficiente, può essere evaso nella procedura semplificata dell'art. 108 cpv. 1 lett. a/b LTF. Con l'evasione del ricorso, la richiesta di concedere effetto sospensivo allo stesso diventa priva d'oggetto.
Indipendentemente dalla pretesa indigenza, la (implicita) domanda di assistenza giudiziaria del ricorrente va respinta in ragione dell'assenza di possibilità di esito favorevole del ricorso (art. 64 cpv. 1 e 3 LTF). Le spese giudiziarie sono pertanto poste a suo carico (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Presidente pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria del ricorrente è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 200.-- sono poste a carico del ricorrente.
4.
Comunicazione alle parti e alla I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.