Sachverhalt:
A.
Im Oktober 2012 reichte das Initiativkomitee "Wohnen für alle" bei der Stadtkanzlei der Stadt Bern die Volksinitiative "Für bezahlbare Wohnungen" (die sog. "Wohn-Initiative") ein. Die in der Form eines ausgearbeiteten Entwurfs eingereichte Initiative sah eine Ergänzung der Bauordnung der Stadt Bern vom 24. September 2006 (BO; SSSB 721.1) vor. Die Stimmberechtigten der Stadt Bern nahmen die Initiative "Für bezahlbare Wohnungen" am 18. Mai 2014 an. Das Amt für Gemeinden und Raumordnung des Kantons Bern (AGR) genehmigte die Änderung der Bauordnung am 18. Mai 2015 mit zwei Anpassungen und wies eine vom Hauseigentümerverband Bern und Umgebung, Adrian Haas, Rudolf Friedli sowie Beat Schori dagegen gemeinsam erhobene Einsprache ab.
Mit den vom AGR vorgenommenen Änderungen lautet der Wortlaut der neu vorgesehenen Bestimmungen der BO wie folgt:
Art. 1 Zweck
Abs. 3 (neu)
Sie (die Bauordnung) bezweckt in allen Stadtteilen die Planung und den Bau preisgünstiger, qualitativ hochwertiger Wohnungen zu gewährleisten.
6. Kapitel: Schutz von bestehendem und Erstellung von preisgünstigem Wohnraum (neue Kapitelüberschrift)
Art. 16b Preisgünstiger Wohnungsbau und gemeinnützige Wohnbauträger (neu)
1) Bei Um- und Neueinzonungen wird sichergestellt, gegebenenfalls mittels einer Überbauungsordnung, dass in den Wohnzonen (Wohnzone W, gemischte Wohnzone WG, Kernzone K) mindestens ein Drittel der Wohnnutzung als preisgünstiger Wohnraum im Sinne der eidgenössischen Verordnung vom 26. November 2003 über die Förderung von preisgünstigem Wohnraum (Wohnraumförderungsverordnung, WFV; SR 842.1) erstellt und dauerhaft in Kostenmiete vermietet wird oder der Boden durch Verkauf oder im selbständigen und dauernden Baurecht an eine gemeinnützige Organisation im Sinne von Art. 37 der Wohnraumförderungsverordnung abgegeben wird, die die Wohnungen dauerhaft in Kostenmiete vermietet.
2) Ausgenommen sind geringfügige Änderungen von Nutzungsplänen gemäss Art. 122 der Bauverordnung vom 6. März 1985 (BauV; BSG 721.1). Das für die Planung zuständige Organ kann im Einzelfall weitere Um- und Neueinzonungen, namentlich von kleineren Arealen, von der Verpflichtung ausnehmen, preisgünstigen Wohnraum zu erstellen, oder diese Verpflichtung einschränken.
3) Für Neu- und Umbauten von Gebäuden wird das zulässige Mass der Nutzung um 20 Prozent erhöht, wenn die städtebauliche Verträglichkeit gewährleistet ist, keine wesentlichen nachbarlichen Interessen betroffen sind und wenn im gesamten Gebäude preisgünstiger Wohnraum gemäss der Wohnraumförderungsverordnung erstellt und dauerhaft in Kostenmiete vermietet wird oder eine gemeinnützige Organisation im Sinne von Art. 37 der Wohnraumförderungsverordnung Grundeigentümerin oder Baurechtsnehmerin ist, die die Wohnungen dauerhaft in Kostenmiete vermietet.
B.
Eine von den unterlegenen Einsprechern gegen die Ergänzung der Bauordnung bzw. den Genehmigungentscheid des AGR gemeinsam erhobene Beschwerde wies die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern (JGK) am 20. April 2017 ab. Dagegen gelangten die im Beschwerdeverfahren unterlegenen Personen gemeinsam mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Sie beantragten, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Änderung der Bauordnung sei nicht zu genehmigen. Mit Urteil vom 7. Juni 2018 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
C.
Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 7. Juni 2018 haben der Hauseigentümerverband Bern und Umgebung, Adrian Haas, Rudolf Friedli sowie Beat Schori gemeinsam Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht erhoben. Die Beschwerdeführer beantragen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die als "Wohn-Initiative" bezeichnete Änderung der BO (insbesondere die Änderung des Artikels 1, die Änderung der Kapitelüberschrift für das 6. Kapitel sowie der neu eingefügte Art. 16b) seien nicht zu genehmigen. Die Vorinstanz sowie die Präsidialdirektion der Stadt Bern für die Einwohnergemeinde Bern beantragen Beschwerdeabweisung. Die JGK hat sich nicht vernehmen lassen. Mit Eingaben vom 31. Januar 2019 sowie vom 18. April 2019 haben die Beschwerdeführer an ihren Anträgen festgehalten.
D.
Mit Verfügung vom 6. November 2018 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch der Beschwerdeführer um Gewährung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde abgewiesen.
Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG).
Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist nach Art. 89 Abs. 1 BGG berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Die Beschwerdeführer sind im vorinstanzlichen Verfahren unterlegen. Sie verlangen unabhängig von einem konkreten Anwendungsfall die Überprüfung der Änderung der BO (abstrakte Normenkontrolle). Die Beschwerdeführer 2-4 sind von der Gesetzesänderung als Einwohner der Einwohnergemeinde Bern zumindest virtuell betroffen und damit nach Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde legitimiert (vgl. BGE 144 I 43 E. 2.1 S. 46; 142 I 99 E. 1.2 S. 104; 141 I 78 E. 3.1 S. 81, 36 E. 1.2.3 S. 40). Der Beschwerdeführer 1 ist als juristische Person konstituiert und vertritt gemäss Statuten die Interessen seiner Mitglieder. Es ist davon auszugehen, dass die Mehrheit bzw. eine Grosszahl seiner Mitglieder von der Gesetzesänderung ebenfalls zumindest virtuell betroffen ist. Damit ist auch der Beschwerdeführer 1 nach Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde legitimiert (vgl. BGE 137 II 40 E. 2.6.4 S. 46 f.).
Da auch die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde vorbehältlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführer beantragen sinngemäss die Aufhebung sämtlicher Bestimmungen, die als Folge der Annahme der Volksinitiative "Für bezahlbare Wohnungen" neu in die BO aufgenommen bzw. geändert wurden. In der Begründung ihrer Beschwerde beschränken sie sich indessen auf Ausführungen darüber, weshalb Abs. 1 und 2 des neuen Artikels 16b BO mit der Bundesverfassung nicht vereinbar seien. Hingegen begründen sie nicht, inwiefern darüber hinaus auch der neu vorgesehene Abs. 3 zu Artikel 1 BO, die neue Überschrift zu Kapitel 6 der BO sowie Abs. 3 des neuen Artikels 16b BO rechtsverletzend im Sinne von Art. 95 BGG sein sollten. Insoweit ist auf ihre Beschwerde folglich nicht einzutreten (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.
Die Beschwerdeführer machen geltend, gegen die in Abs. 1 des neuen Artikels 16b BO vorgesehene Variante, wonach Boden an eine gemeinnützige Organisation abgegeben werde, hätten sie in ihrer Beschwerde an die Vorinstanz verschiedene Einwände erhoben. Die Vorinstanz sei darauf im angefochtenen Urteil nicht eingegangen und habe damit ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verlangt, dass die Behörde die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien tatsächlich hört, ernsthaft prüft und bei der Entscheidfindung angemessen berücksichtigt (BGE 136 I 184 E. 2.2.1 S. 188; 134 I 83 E. 4.1 S. 88). Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (BGE 142 II 49 E. 9.2 S. 65; 137 II 226 E. 3.2 S. 270; 136 I 229 E. 5.2 S. 236).
Aus der Begründung des angefochtenen Entscheids geht hervor, welche Überlegungen die Vorinstanz leiteten und worauf sie ihren Entscheid stützte. In den Erwägungen 6.6.3, 7.3.1 und 7.3.4 ging die Vorinstanz namentlich auch auf die von den Beschwerdeführern kritisierte Variante des neu in die BO eingefügten Artikels 16b Abs. 1 ein, wonach Boden an eine gemeinnützige Organisation abgegeben wird. Es sind keine Anhaltspunkte ersichtlich, dass den Beschwerdeführern eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids nicht möglich war. Eine Verletzung der aus Art. 29 Abs. 2 BV fliessenden Begründungspflicht ist daher zu verneinen.
4.
In der Sache rügen die Beschwerdeführer, die neu in die BO eingefügten, vom AGR genehmigten Bestimmungen - angesprochen sind Art. 16b Abs. 1 und 2 BO (vgl. E. 2 hiervor) - missachteten den Vorrang des Bundesrechts gemäss Art. 49 BV i.V.m. Art. 109 und Art. 122 BV (vgl. dazu E. 5 hiernach). Ausserdem liege ein unzulässiger Eingriff in die Eigentumsgarantie (Art. 26 BV) sowie die Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) vor (vgl. E. 6 hiernach).
Steht - wie vorliegend - die Verfassungsmässigkeit eines kantonalen bzw. kommunalen Erlasses in Frage, so ist im Rahmen der abstrakten Normenkontrolle massgebend, ob der betreffenden Norm nach anerkannten Auslegungsregeln ein Sinn beigemessen werden kann, der sie mit den angerufenen Verfassungsgarantien vereinbar erscheinen lässt. Das Bundesgericht hebt eine kantonale bzw. kommunale Norm auf, wenn sie sich jeder verfassungskonformen Auslegung entzieht, nicht jedoch, wenn sie einer solchen in vertretbarer Weise zugänglich ist (vgl. BGE 143 I 137 E. 2.2 S. 139; 140 I 2 E. 4 S. 14; 137 I 31 E. 2 S. 39 f.). Für die Beurteilung, ob eine kantonale bzw. kommunale Norm verfassungskonform ausgelegt werden kann, wird auf die Tragweite des Grundrechtseingriffs, die Möglichkeit eines hinreichenden verfassungsrechtlichen Schutzes bei einer späteren Normenkontrolle, die konkreten Umstände der Anwendung und die Auswirkungen auf die Rechtssicherheit abgestellt (BGE 138 II 173 E. 8.1 S. 190; 137 I 31 E. 2 S. 40; Urteil 1C_266/2016 vom 14. Juni 2017 E. 1.4 nicht publ. in: BGE 143 II 467). Der blosse Umstand, dass die Anwendung der angefochtenen Norm in besonders gelagerten Einzelfällen zu einem verfassungswidrigen Ergebnis führen könnte, rechtfertigt für sich allein im Verfahren der abstrakten Normenkontrolle noch kein höchstrichterliches Eingreifen (vgl. BGE 143 I 137 E. 2.2 S. 139; 142 I 99 E. 4.3 S. 118; 125 I 65 E. 3b S. 67 f.).
5.
Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung des Vorrangs von Bundesrecht (Art. 49 BV).
5.1. Sie bringen vor, beim neuen Art. 16b BO handle es sich um einen direkten Eingriff in das Verhältnis zwischen Vermieter und Mieter und damit nicht um kantonales öffentliches Recht, sondern um eine (unzulässige) Bestimmung des Privatrechts. Gemäss Art. 122 Abs. 1 BV sei die Gesetzgebung auf dem Gebiet des Zivilrechts Sache des Bundes. Nach Art. 109 Abs. 1 BV sei der Bund zuständig für den Erlass von Vorschriften gegen Missbräuche im Mietwesen. Die Bundesgesetzgebung im Mietrecht sei abschliessend, soweit nicht das Bundeszivilrecht selber Ausnahmen vorsehe. Die neu in die BO aufgenommenen Bestimmungen Art. 16b Abs. 1 und 2 seien als Massnahme des Mieterschutzes gegen missbräuchliche Mietzinse zu verstehen. Dieser Bereich werde indessen durch das OR abschliessend geregelt. Ein Vorbehalt zugunsten von ergänzendem kantonalem Privatrecht bestehe in diesem Bereich nicht, zumal Art. 253b Abs. 3 OR nur Wohnungen, deren Bereitstellung von der öffentlichen Hand gefördert werde, von den Bestimmungen über die Anfechtung missbräuchlicher Mietzinse ausnehme. Die Beschwerdeführer bringen überdies vor, an den Massnahmen gemäss Art. 16b BO bestehe kein öffentliches Interesse, insbesondere weil nicht sichergestellt sei, dass nur diejenigen Personen vom vergünstigten Wohnraum profitierten, die darauf angewiesen seien.
5.2.
5.2.1. Der Grundsatz des Vorrangs von Bundesrecht nach Art. 49 Abs. 1 BV schliesst in Sachgebieten, welche die Bundesgesetzgebung abschliessend regelt, eine Rechtssetzung durch die Kantone aus. Diese werden in ihren öffentlich-rechtlichen Befugnissen durch das Bundeszivilrecht indessen nicht beschränkt (Art. 6 Abs. 1 ZGB). Eine gleiche Materie kann sowohl von Regeln des Bundeszivilrechts als auch von solchen des kantonalen öffentlichen Rechts erfasst werden. Kantonale Regelungen sind in diesem Fall rechtsprechungsgemäss zulässig, wenn der Bundesgesetzgeber die Materie nicht abschliessend regelt, die kantonale Regelung durch ein schutzwürdiges öffentliches Interesse begründet ist und sie nicht gegen Sinn und Geist des Bundesrechts verstösst oder dessen Durchsetzung beeinträchtigt oder vereitelt. In diesem Rahmen kann jedoch das kantonale öffentliche Recht das Bundesprivatrecht nicht nur ergänzen, sondern auch in seiner Tragweite beeinflussen. Art. 6 ZGB anerkennt insofern eine expansive Kraft des kantonalen öffentlichen Rechts. Auch wenn eine bundesrechtliche Regelung in einem bestimmten Bereich umfassend ist, kann ein kantonales Gesetz im gleichen Bereich Bestand haben, wenn es ein anderes Ziel verfolgt als das vom Bundesrecht verfolgte (zum Ganzen BGE 143 I 109 E. 4.2.2 S. 113 f. mit Hinweisen).
5.2.2. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts dürfen die Kantone nicht direkt in die Verträge zwischen Vermieter und Mieter eingreifen, weil das Bundesrecht diese Materie abschliessend regelt (BGE 137 I 135 E. 2.5.1 S. 139 f.; 131 I 333 E. 2.2 S. 335; Urteil 1C_110/2017 vom 29. Mai 2018 E. 3.1; je mit Hinweisen). Den Kantonen bleibt es jedoch unbenommen, verhältnismässige Massnahmen zur Bekämpfung der Mietknappheit zu treffen, indem sie beispielsweise den Umbau und Abbruch von Wohnhäusern einer Bewilligungspflicht unterwerfen bzw. die Bewilligung für den Umbau von Wohnhäusern an die Bedingung knüpfen, während einer bestimmten Zeit die Höhe der Mieten zu kontrollieren und damit Mieterhöhungen zu verhindern, die dem Ziel der kantonalen Regelung widersprechen (vgl. BGE 137 I 135 E. 2.5.2 S. 140; 101 Ia 502 E. 2d S. 508; 99 Ia 604 E. 6b S. 622 f.; 89 I 178 E. 3d S. 183 f.; Urteil 1C_370/2017 vom 4. Juli 2018; Urteil 1C_110/2017 vom 29. Mai 2018 E. 3.1). An der Zulässigkeit derartiger kantonaler Bestimmungen ändert der Umstand nichts, dass die entsprechenden Massnahmen zur Bekämpfung der Mietknappheit indirekt das Verhältnis zwischen Vermieter und Mieter beeinflussen können, indem sie höhere Mieten für die von den Massnahmen betroffenen Wohnungen verhindern.
5.2.3. Wie die Beschwerdeführer vorbringen, hat der Bund gestützt auf Art. 109 Abs. 1 BV Regeln zum Schutz vor missbräuchlichen Mietzinsen des Vermieters bei der Miete von Wohn- und Geschäftsräumen erlassen. Die Art. 269 ff. OR sollen im Sinne eines individuellen Mieterschutzes verhindern, dass der Vermieter aus der Mietsache zum Nachteil des Mieters eine übermässige Rendite erzielt. Diese (bundesrechtlichen) Bestimmungen zielen allerdings nicht darauf ab, dem Vermieter eine Rendite von einer gewissen Höhe oder gar eine maximal zulässige Rendite zu garantieren. Kantonale bzw. kommunale Massnahmen, die dazu dienen, das knappe Angebot an preisgünstigen Mietwohnungen zu erhalten bzw. zu erhöhen, haben eine andere Stossrichtung als die bundesrechtlichen Bestimmungen zur Bekämpfung missbräuchlicher Mietzinse. An kantonalen bzw. kommunalen Massnahmen, die darauf abzielen, das Bedürfnis der Bevölkerung an einem genügenden Angebot von Mietwohnungen in einem bestimmten Preissegment zu befriedigen, besteht ein öffentliches Interesse (vgl. zum Ganzen Urteil 1C_110/2017 vom 29. Mai 2018 E. 3.1 f. und 4.2.2). Im Gegensatz zur Ansicht der Beschwerdeführer wird gemäss der Rechtsprechung des Bundesgerichts für die Bejahung eines entsprechenden öffentlichen Interesses nicht vorausgesetzt, dass der vergünstigte Wohnraum nur Personen mit tiefem Einkommen zugutekommt (vgl. dazu die in E. 5.2.2 hiervor zitierten Entscheide).
5.3. Art. 16b Abs. 1 BO verpflichtet die zuständige Planungsbehörde, im Falle von Ein- und Umzonungen grundsätzlich sicherzustellen, dass in Wohnzonen mindestens ein Drittel der Wohnnutzung als preisgünstiger Wohnraum erstellt und dauerhaft in Kostenmiete vermietet wird. Art. 16b Abs. 2 BO ermöglicht der zuständigen Behörde, unter gewissen Umständen Ausnahmen von dieser Verpflichtung zu gewähren. Die erwähnten Bestimmungen werden nur relevant im Falle von Ein- und Umzonungen, d.h. im Zusammenhang mit Nutzungsplanänderungen. Nutzungspläne sind ein Instrument des Raumplanungsrechts (vgl. Art. 14 ff. RPG), welches dem öffentlichen Recht zuzuordnen ist. Art. 16b Abs. 1 und 2 BO sind als Auftrag an die Planungsbehörden formuliert, welche den Privaten hoheitlich gegenübertreten. Wie die Vorinstanz zu Recht festgestellt hat, handelt es sich bei Art. 16b BO nicht um Privatrecht, sondern um kantonales bzw. kommunales öffentliches Recht.
Unter den Verfahrensbeteiligten ist unbestritten, dass das Angebot an preisgünstigen Wohnungen in der Stadt Bern knapp ist. Die Massnahmen nach Art. 16b Abs. 1 und 2 BO zielen allgemein darauf ab, das knappe Angebot an preisgünstigen Mietwohnungen in der Stadt Bern zu erhöhen bzw. das Bedürfnis der Bevölkerung an einem genügenden Angebot von preisgünstigen Mietwohnungen zu befriedigen. Daran besteht ein schutzwürdiges öffentliches Interesse, und zwar unabhängig davon, ob sichergestellt ist, dass nur Personen mit tiefem Einkommen vom günstigen Wohnraum profitieren (vgl. E. 5.2.3 hiervor). Damit erübrigt sich die Überprüfung der unter den Verfahrensbeteiligten umstrittenen Frage, inwieweit die mit Art. 16b BO beabsichtigte Erhöhung des Angebots an preisgünstigen Wohnungen spezifisch Personen mit tiefem Einkommen zugutekommen wird. Die Massnahmen nach Art. 16b Abs. 1 und 2 BO dienen nicht primär der Bekämpfung missbräuchlich hoher Mietzinse im Einzelfall. In diesem Sinn regelt das Bundesprivatrecht die von Art. 16b BO erfasste Materie nicht abschliessend, sondern lässt Raum für die im öffentlichen Interesse liegenden Massnahmen der Gemeinde. Dass sich die umstrittenen kommunalen Bestimmungen indirekt auf das Verhältnis zwischen Vermieter und Mieter auswirken können und dass Vermieter von betroffenen Wohnungen mittels baupolizeilicher Verfahren künftig allenfalls gezwungen werden können, die Höhe von bestimmten Mietzinsen nach unten anzupassen, ändert daran nichts.
Inwiefern Art. 16b Abs. 1 und 2 BO gegen Sinn und Geist des Bundesrechts verstossen oder dessen Durchsetzung beeinträchtigen oder vereiteln sollten, ist ebenfalls nicht ersichtlich. Mit Blick auf Art. 49 BV sind die umstrittenen kantonalen Bestimmungen zur Sicherstellung eines genügenden Angebots an preisgünstigen Mietwohnungen in der Stadt Bern somit nicht zu beanstanden. Die Rüge der Verletzung des Grundsatzes des Vorrangs des Bundesrechts erweist sich als unbegründet.
5.4. Bei der Knappheit an preisgünstigen Wohnungen in der Stadt Bern handelt es sich soweit ersichtlich nicht bloss um ein vorübergehendes Problem. Allein die theoretische Möglichkeit, dass sich die Situation dereinst verbessern könnte, führt nicht dazu, dass die Gemeinde die umstrittenen Massnahmen im heutigen Zeitpunkt nicht in die Bauordnung aufnehmen dürfte bzw. dass die betreffenden Bestimmungen bundesrechtswidrig wären. Sollte das öffentliche Interesse an den umstrittenen Massnahmen dereinst aufgrund veränderter tatsächlicher Verhältnisse dahinfallen, wären sie als gegen die Bundesverfassung verstossend nicht mehr anzuwenden.
6.
Die Beschwerdeführer machen weiter geltend, Art. 16b BO lasse sich nicht mit der Eigentumsgarantie und der Wirtschaftsfreiheit vereinbaren. Damit rügen sie eine Verletzung von Art. 26 und Art. 27 i.V.m. Art. 36 BV.
6.1. Die in Art. 16b BO vorgesehenen Massnahmen tangieren die Eigentumsgarantie (Art. 26 BV) und die von der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) abgeleitete Vertragsfreiheit.
Die Eigentumsgarantie gewährleistet das Eigentum nicht unbeschränkt, sondern nur innerhalb der Schranken, die ihm im öffentlichen Interesse durch die Rechtsordnung und namentlich der Raumplanung gezogen sind (BGE 145 II 140 E. 4.1 S. 145; 117 Ib 243 E. 3a S. 246; 105 Ia 330 E. 3c S. 336). Einschränkungen in die Eigentumsgarantie oder die Wirtschaftsfreiheit bedürfen einer genügenden gesetzlichen Grundlage (Art. 36 Abs. 1 BV), müssen im öffentlichen Interesse liegen oder durch den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt (Art. 36 Abs. 2 BV) und verhältnismässig sein (Art. 36 Abs. 3 BV).
Im Rahmen der vorliegend vorzunehmenden abstrakten Normenkontrolle ist zu prüfen, ob Art. 16b Abs. 1 und 2 BO in vertretbarer Weise als mit Art. 36 i.V.m. Art. 26 und 27 BV vereinbar erscheinen bzw. ob sich die kommunalen Bestimmungen so auslegen und umsetzen lassen, dass eine verfassungskonforme Anwendung im konkreten Fall grundsätzlich möglich ist (vgl. E. 4 hiervor). Hingegen sind Art. 16b Abs. 1 und 2 BO nicht aufzuheben, soweit ihre Anwendung in besonders gelagerten Fällen unverhältnismässig sein könnte, zumal betroffene Grundeigentümer die entsprechende Verpflichtung im konkreten Anwendungsfall gerichtlich überprüfen lassen könnten.
6.2.
6.2.1. Die Beschwerdeführer bringen vor, als gesetzliche Grundlage für die Einschränkung in die genannten Grundrechte sei Art. 16b BO zu wenig bestimmt. Konkret kritisieren sie, dass der Begriff der Kostenmiete nicht definiert werde, womit unklar bleibe, wie die Mieten zu berechnen seien. Auch werde in der umstrittenen Bestimmung nicht geklärt, wie die Regeln zum preisgünstigen Wohnraum dannzumal durchgesetzt werden sollen. Weiter sei unklar, was mit der "Abgabe des Bodens" an eine gemeinnützige Organisation durch Verkauf oder im Baurecht gemäss Art. 16b Abs. 1 BO gemeint sei, bzw. wie eine solche Abgabe vonstattengehen solle. Schliesslich sei nicht geregelt, was gelte, wenn eine gemeinnützige Organisation ihre Geschäftstätigkeit oder ihre Gemeinnützigkeit aufgebe, wenn sie verkauft werde oder Konkurs gehe. Die Vorinstanz und die Einwohnergemeinde Bern haben anerkannt, dass Art. 16b BO nicht direkt anwendbar ist, sondern der weiteren Ausführung bedarf. Sie sind indessen der Auffassung, Art. 16b BO könne in einer Richtlinie des Gemeinderats bzw. - wie in Art. 16b Abs. 1 BO selber ausdrücklich vorgesehen - in Überbauungsordnungen konkretisiert werden.
6.2.2. Einschränkungen in Grundrechte bedürfen einer gesetzlichen Grundlage und müssen in schwerwiegenden Fällen im Gesetz selber vorgesehen sein (Art. 36 Abs. 1 BV). Das Legalitätsprinzip verlangt eine hinreichende und angemessene Bestimmtheit der anzuwendenden Rechtssätze zur Sicherung des Gesetzesvorbehalts, der Rechtssicherheit und der rechtsgleichen Rechtsanwendung. Der Grad der erforderlichen Bestimmtheit lässt sich nicht abstrakt festlegen. Er hängt unter anderem von der Vielfalt der zu ordnenden Sachverhalte, von der Komplexität und der Vorhersehbarkeit der im Einzelfall erforderlichen Entscheidungen, von den Normadressaten, von der Schwere des Eingriffs in die Verfassungsrechte sowie von der erst bei der Konkretisierung im Einzelfall möglichen sachgerechten Entscheidung ab. Das Erfordernis der Gesetzesform verlangt, dass wichtige oder wesentliche Rechtsnormen in die Form eines Gesetzes (im formellen Sinn) zu kleiden sind. Für einen schweren Eingriff in die Grundrechte bedarf es einer klaren und eindeutigen Grundlage in einem Gesetz; für leichtere Eingriffe genügt eine kompetenzkonform erlassene Regelung im materiellen Sinn, d.h. eine rechtsetzende oder -vollziehende Verordnung.
Der Gesetzgeber kann je nach Materie nicht völlig darauf verzichten, allgemeine Begriffe zu verwenden, die formal nicht eindeutig umschrieben sind; dies kann sich etwa wegen einer nicht abstrakt erfassbaren Vielfalt der zu ordnenden Sachverhalte, des Bedürfnisses nach sachgerechten Entscheidungen im Einzelfall oder ständiger Anpassung einer Regelung an veränderte Verhältnisse rechtfertigen. Die Anforderungen an das Bestimmtheitsgebot sind weniger streng zu handhaben, wenn eine stark technische Materie oder unterschiedlich gelagerte Sachverhalte zu regeln sind, bei denen im Interesse einer sachgerechten Flexibilität Differenzierungen im Anwendungsfall angebracht erscheinen; so oder anders dürfen die wesentlichen Wertungen aber nicht von der rechtsanwendenden Behörde selber ausgehen (zum Ganzen BGE 143 II 162 E. 3.2.1 S. 169; 141 I 201 E. 4.1 S. 203 f.; je mit Hinweisen).
6.2.3. Soweit vorliegend die Schwere des Eingriffs in die Wirtschaftsfreiheit und die Eigentumsgarantie überhaupt eine formell-gesetzliche Grundlage bedingt, regeln Art. 16b Abs. 1 und 2 BO die wesentlichen Grundzüge der Verpflichtung zur Errichtung von preisgünstigem Wohnraum bzw. zur Abgabe des Bodens an eine gemeinnützige Organisation jedenfalls in ausreichend bestimmter Weise. Namentlich wird festgelegt, in welchen Fällen, mindestens in welchem Umfang und auf welche Art und Weise die Verpflichtung zur Errichtung bzw. Bereitstellung von preisgünstigem Wohnraum gelten soll. Auch wird festgeschrieben, dass bzw. in welchen Fällen davon Ausnahmen gemacht werden können (vgl. dazu Urteil 1C_59 und 60/2018 vom 25. Oktober 2018 E. 3.2 betreffend eine Initiative im Kanton Genf, die wesentlich weitgehendere Eigentumsbeschränkungen vorsah).
Alle Details können im Einklang mit Art. 36 Abs. 1 BV auf tieferer Normstufe und allenfalls in Sondernutzungsplänen geregelt werden. Dies gilt zunächst für die genaue Definition des Begriffs der Kostenmiete - soweit sie sich nicht bereits aus Art. 269a OR bzw. der Wohnraumförderungsgesetzgebung des Bundes ergibt. Ebenfalls auf tieferer Normstufe geregelt werden können die Einzelheiten zur Variante der Abgabe des Bodens durch Verkauf oder im selbständigen und dauernden Baurecht an eine gemeinnützige Organisation sowie die von den Beschwerdeführern in diesem Zusammenhang aufgeworfenen Fragen. Soweit es sich - wie die Einwohnergemeinde Bern vorbringt - nicht bereits aus dem geltenden Baupolizeirecht ergibt, kann schliesslich auch die Frage, wie die Verpflichtung zur Erstellung von preisgünstigem Wohnraum durchzusetzen ist, auf tieferer Normstufe beantwortet werden.
6.3. An den mit einem Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit und die Eigentumsgarantie verbundenen Massnahmen gemäss Art. 16b Abs. 1 und 2 BO zur Erhöhung des knappen Angebots an preisgünstigen Mietwohnungen in der Stadt Bern bzw. der Befriedigung des Bedürfnisses der Bevölkerung an einem genügenden Angebot von preisgünstigen Mietwohnungen besteht ein öffentliches Interesse im Sinne von Art. 36 Abs. 2 BV (vgl. E. 5.3 hiervor).
6.4. Das Gebot der Verhältnismässigkeit gemäss Art. 36 Abs. 3 BV verlangt, dass eine behördliche Massnahme für das Erreichen des im öffentlichen Interesse liegenden Ziels geeignet und erforderlich ist und sich für die Betroffenen in Anbetracht der Schwere der Grundrechtseinschränkung als zumutbar erweist (BGE 143 I 147 E. 3.1 S. 151; 403 E. 5.6.3 S. 412; 140 I 2 E. 9.2.2 S. 24; je mit Hinweisen).
6.4.1. Die Massnahmen gemäss Art. 16b Abs. 1 und 2 BO sind geeignet, das knappe Angebot an preisgünstigen Mietwohnungen in der Stadt Bern zu erhöhen bzw. das Bedürfnis der Bevölkerung an einem genügenden Angebot von solchen Mietwohnungen zu befriedigen.
6.4.2. Erforderlich ist eine Einschränkung der Grundrechte, wenn das angestrebte Ergebnis nicht durch weniger einschneidende Massnahmen erreicht werden könnte und die Einschränkung nicht über das angestrebte Ziel hinausgeht (vgl. BGE 143 I 403 E. 5.6.3 S. 412; 140 I 176 E. 9.3 S. 198; 2 E. 9.2.2 S. 24).
Die Beschwerdeführer legen nicht substanziiert dar und es ist nicht ersichtlich, inwiefern das mit den umstrittenen Massnahmen verfolgte Ziel durch weniger einschneidende Massnahmen erreicht werden könnte. Eine Befristung der Verpflichtung, preisgünstigen Wohnraum anzubieten, oder eine Einschränkung auf bestimmte Stadtgebiete würde die (längerfristige) Wirksamkeit der Massnahmen insgesamt beeinträchtigen.
6.4.3. Ein Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit bzw. die Eigentumsrechte einer Person ist zumutbar, wenn zwischen dem mit der angeordneten Massnahme angestrebten Ziel und dem Eingriff, den sie für die betroffene Person bewirkt, ein vernünftiges Verhältnis gewahrt wird. Die entgegenstehenden privaten und öffentlichen Interessen sind dabei anhand der gegebenen Umstände objektiv zu würdigen und zueinander in Bezug zu setzen (BGE 142 I 49 E. 9.1 S. 69).
Vorliegend stehen dem öffentlichen Interesse an einer Erhöhung des knappen Angebots an preisgünstigen Mietwohnungen in der Stadt Bern bzw. der Befriedigung des Bedürfnisses der Bevölkerung an einem genügenden Angebot von derartigen Mietwohnungen namentlich die privaten Interessen der betroffenen Grundeigentümer an einer nicht im Sinne der umstrittenen Bestimmung eingeschränkten Nutzung ihres Eigentums bzw. an der Erzielung einer höheren Rendite im Rahmen der Vermietung von Wohnungen entgegen. Im Gegensatz zu kantonalen Massnahmen zur Sicherstellung preisgünstiger Wohnungen, die vom Bundesgericht früher zu beurteilen waren (vgl. E. 5.2.2 hiervor), ist die den betroffenen Grundeigentümern auferlegte Verpflichtung gemäss Art. 16b Abs. 1 BO zeitlich nicht befristet, sodass die Grundeigentümer ihr Eigentum auch längerfristig nur eingeschränkt nutzen können. Zu berücksichtigen ist jedoch, dass die vorliegend umstrittenen Massnahmen nur im Falle von Um- und Neueinzonungen zum Tragen kommen. Art. 16b Abs. 1 BO muss so verstanden bzw. kann jedenfalls so ausgelegt und umgesetzt werden, dass von ihm ausschliesslich Grundstücke betroffen sind, für welche die Möglichkeit der Wohnnutzung neu geschaffen oder für welche die für die Wohnnutzung zulässige Fläche vergrössert wird, was die Intensität des Eingriffs in die Rechte der betroffenen Grundeigentümer stark relativiert. Weiter zu beachten ist, dass die Verpflichtung, Wohnungen preisgünstig zu vermieten bzw. Boden zu diesem Zweck abzugeben, nur für einen beschränkten Teil der neu der Wohnnutzung zugeführten Fläche gilt, während die betroffenen Grundeigentümer auf dem restlichen Teil der neu der Wohnnutzung zugeführten Fläche teurere Wohnungen errichten können. In diesem Sinn wirkt der mit Art. 16b Abs. 1 BO verbundene Eingriff in die Eigentumsgarantie und die Wirtschaftsfreiheit grundsätzlich nicht schwer. Zudem ermöglicht die Ausnahmebestimmung von Art. 16b Abs. 2 BO der zuständigen Behörde, im Einzelfall von Art. 16b Abs. 1 BO abzuweichen, wenn dies mit Blick auf das Verhältnismässigkeitsprinzip geboten erscheint.
Eine Abwägung der sich entgegenstehenden privaten und öffentlichen Interessen ergibt, dass die in Art. 16b Abs. 1 BO vorgesehenen Massnahmen den betroffenen Personen grundsätzlich trotz fehlender Befristung jedenfalls dann zumutbar sind, wenn nicht mehr als ein Drittel der neu der Wohnnutzung zugewiesenen Fläche für den preisgünstigen Wohnungsbau reserviert werden. Darüber, wie hoch der Anteil der für den preisgünstigen Wohnungsbau vorgesehenen Fläche im Falle von Um- und Neueinzonungen mit Blick auf das Verhältnismässigkeitsprinzip im konkreten Einzelfall höchstens sein darf, ist im vorliegenden Verfahren nicht zu befinden (vgl. E. 4 und 6.1 hiervor).
6.5. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass sich Art. 16b Abs. 1 und 2 BO jedenfalls so auslegen und umsetzen lassen, dass mit ihrer Anwendung grundsätzlich keine ungerechtfertigten Eingriffe in die Wirtschaftsfreiheit oder die Eigentumsgarantie verbunden sind.
7.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Parteientschädigungen für das bundesgerichtliche Verfahren sind nicht anzuordnen (vgl. Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Einwohnergemeinde Bern, der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern, und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. November 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Mattle