Faits :
A.
Après l'obtention de son brevet de policier en 2008, A._, née en 1982, a intégré le corps de la Police de U._. Elle a été promue appointée en 2012. Ses rapports de service étaient excellents.
Par jugement du 18 septembre 2014, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a reconnu A._ coupable d'abus d'autorité au sens de l'art. 312 CP pour avoir, lors d'une interpellation mouvementée dans un appartement, porté deux coups successifs à la face de la personne appréhendée, alors que celle-ci se trouvait menottée, assise par terre et encadrée de deux autres policiers. Il l'a condamnée à une peine pécuniaire de sept jours-amende, à 80 fr. avec sursis pendant deux ans. Pour fixer cette peine, il a tenu compte de la culpabilité de la prévenue, qu'il a qualifiée de " relativement légère ". Le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le 19 janvier 2015 l'appel de ce jugement formé par l'intéressée. Cet arrêt a été confirmé par le Tribunal fédéral le 7 septembre 2015 (cause 6B_579/2015).
Le 23 septembre 2015, la Police de U._ a licencié A._, en incapacité de travail depuis fin janvier 2014, avec effet au 31 décembre 2015. Au moment de la résiliation des rapports de service, la Police de U._ a fait paraître un avis sur l'intranet du corps de police, précisant que le départ de l'intéressée n'était pas lié à la condamnation pénale dont elle avait fait l'objet.
B.
Après son licenciement, A._ a été contactée par l'Association B._, intéressée à l'engager. Le Commandant de ce corps de police intercommunale a cependant demandé à l'intéressée de faire confirmer qu'elle disposait, malgré sa condamnation pour abus d'autorité, toujours de ses " pouvoirs de police judiciaire ". A._ s'est dès lors adressée le 5 octobre 2015 au Commandant de la Police cantonale pour solliciter une telle confirmation. A la demande de ce dernier, A._ lui a transmis, le 27 octobre 2015, les décisions pénales successives rendues à son encontre. Elle a attiré son attention sur certains passages du jugement de première instance.
Le 15 décembre 2015, le Commandant de la Police cantonale a rendu la décision suivante:
"I. A._, [...], n'est pas autorisée à exercer les missions judiciaires dévolues aux policiers exerçant leur fonction au sein de la Police cantonale vaudoise ou au sein de polices communales et intercommunales du Canton de Vaud.
II. La présente décision pourra faire l'objet d'une réévaluation dès le 01.10.2020, à condition que A._ ait adopté dans l'intervalle un comportement conforme aux exigences de la fonction de policière et qu'elle n'ait pas subi de nouvelle condamnation pénale dont le motif serait incompatible avec ces dernières.
[...] "
A._ a informé le Commandant de l'Association B._ de cette décision. Celui-ci lui a indiqué qu'il devait, dans ces conditions, renoncer à l'engager en qualité de policière.
Le 30 mai 2017, le Tribunal cantonal a admis partiellement le recours interjeté par A._ contre la décision précitée du 15 décembre 2015, en réformant celle-ci en ce sens que l'intéressée n'était pas autorisée, pour la période du 24 septembre 2015 au 24 septembre 2017, à exercer les missions judiciaires dévolues aux policiers exerçant leur fonction au sein de la Police cantonale vaudoise ou au sein de polices communales et intercommunales du canton de Vaud.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande à titre principal au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du 30 mai 2017 dans le sens de l'annulation de la décision du 15 décembre 2015. A titre subsidiaire, elle requiert l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Tribunal cantonal et la Police cantonale renoncent à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt attaqué, qui est une décision finale (art. 90 LTF), rendue dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'art. 83 LTF. En particulier, la recourante n'est plus employée par le canton de Vaud depuis décembre 2015 et l'objet de la contestation ne porte pas sur la renonciation de la police intercommunale à l'engager comme policière (cf. supra let. B); il ne s'agit donc pas d'un litige portant sur un rapport de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte.
1.2. Sous l'angle de la qualité pour agir devant le Tribunal fédéral (art. 89 al. 1 LTF), il sied d'examiner si la recourante dispose d'un intérêt actuel et pratique à obtenir l'annulation de l'acte attaqué. Cet intérêt doit exister tant au moment du dépôt du recours qu'à celui où l'arrêt est rendu (ATF 137 I 296 consid. 4.2 p. 299; 137 II 40 consid. 2.1 p. 41). Le Tribunal fédéral fait exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel, lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la soumettre à une autorité judiciaire avant qu'elle ne perde son actualité et qu'il existe un intérêt public suffisamment important à résoudre la question litigieuse (ATF 139 I 206 consid. 1.1 p. 208; 137 I 23 consid. 1.3.1 p. 25).
En l'espèce, il ressort de l'arrêt attaqué que l'interdiction en cause prend fin automatiquement au 24 septembre 2017. Contrairement à ce qui avait été retenu dans la décision du 15 décembre 2015, la levée de cette interdiction n'est donc pas soumise à une réévaluation. Cela étant, ce qui précède ne permet pas d'exclure que la recourante ne se trouve pas à nouveau confrontée à une décision prise par le Commandant de la Police cantonale concernant sa faculté d'exercer des missions de police judiciaire. En outre, comme le relève la recourante, à cause des délais propres à la procédure judiciaire, une nouvelle interdiction limitée dans le temps pourrait rarement être soumise à une autorité judiciaire avant qu'elle ne perde son actualité. Au surplus, il existe un intérêt public suffisamment important à résoudre la question litigieuse qui empêche en pratique la recourante d'exercer une fonction étatique pour laquelle elle a été formée. Les conditions pour renoncer à l'exigence d'un intérêt actuel sont partant remplies. L'intéressée a donc qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF).
1.3. Pour le reste, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 et 2 LTF) par la destinataire de l'acte attaqué, le présent recours est recevable.
2.
Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95 LTF, le recours devant le Tribunal fédéral ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal (ou communal) en tant que tel. En revanche, il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal ou communal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine toutefois le moyen tiré de la violation d'une norme de rang constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF; cf. ATF 134 III 379 consid. 1.2 p. 382 s.; arrêt 2C_222/2016 du 29 septembre 2016 consid. 2.1, non publié in ATF 142 I 172).
En l'espèce, le litige porte sur l'interdiction faite à titre individuel d'exercer des missions judiciaires, fondée sur le droit cantonal vaudois. Partant, la cognition du Tribunal fédéral est limitée aux griefs de la recourante qui répondent aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF.
3.
La recourante invoque une violation du principe de la légalité (art. 5 al. 1 Cst.) et de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.), en lien avec la possibilité pour le Commandant de la Police cantonale de statuer sur sa faculté à exercer des missions de police judiciaire. Elle fait également valoir une violation de la liberté économique (art. 27 al. 2 Cst.).
3.1. Sur ce dernier point, la recourante perd de vue que l'exercice d'une activité étatique ou d'une fonction publique, à laquelle appartient l'activité de policière, n'est pas protégé par l'art. 27 al. 2 Cst (ATF 140 II 112 consid. 3.1.1 p. 116 s.; 130 I 26 consid. 4.1 p. 40 s.). Ce grief peut donc d'emblée être écarté.
3.2. Le principe de la légalité, consacré à l'art. 5 al. 1 Cst., selon lequel le droit est la base et la limite de l'activité de l'Etat, ne constitue pas un droit constitutionnel distinct, mais uniquement un principe constitutionnel. Le recours en matière de droit public permet de se plaindre directement et indépendamment d'un droit fondamental de la violation de ce principe, au même titre que du principe de la proportionnalité ancré à l'art. 5 al. 2 Cst. Toutefois, dans l'application du droit cantonal, à part les restrictions des droits fondamentaux (art. 36 al. 1 Cst.), le Tribunal fédéral n'intervient en cas de violation du principe de la légalité que si la mesure de droit cantonal viole simultanément l'interdiction de l'arbitraire (cf. consid. 2 ci-dessus; ATF 134 I 153 consid. 4 p. 156 ss; arrêt 2C_816/ 2015 du 18 juillet 2016 consid. 5.1).
Une décision est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat (ATF 141 III 564 consid. 4.1 p. 566).
3.3. Selon les juges cantonaux, il ressort sans ambiguïté de la législation cantonale, en particulier des art. 6 al. 1 de la loi cantonale du 3 décembre 1940 sur la police judiciaire (LPJu; RS/VD 133.15) et 23 al. 3 et 4 de la loi cantonale du 13 septembre 2011 sur l'organisation policière vaudoise (LOPV; RS/VD 133.05), que le Commandant de la Police cantonale est responsable de l'exercice de la police judiciaire sur l'ensemble du territoire cantonal et que celle-ci lui est administrativement et opérationnellement rattachée. Se référant à l'art. 6 al. 2 et 3 LPJu, ils relèvent que la police de sûreté, la gendarmerie et la police communale, lorsqu'elle a compétence de police judiciaire, lui sont subordonnées. Les juges cantonaux déduisent de ce qui précède que le Commandant de la Police cantonale détient la compétence de retirer les attributions judiciaires conférées non seulement à un policier placé sous son autorité, mais également à un policier placé sous celle d'autorités communales ou intercommunales, auxquelles cette mission a été déléguée de manière générale ou spéciale.
3.4. La recourante fait valoir que le législateur cantonal a prévu que l'autorisation d'assumer des missions de police judiciaire était délivrée à des corps de police ou à une section dans son entier et non à des agents déterminés. Selon elle, la législation vaudoise ne prévoit pas la possibilité de confier ou de retirer des pouvoirs de police judiciaire à un individu. Elle ajoute qu'aucune disposition de droit cantonal n'habilite expressément le Commandant de la Police cantonale à interdire à un agent d'exercer de tels pouvoirs et que les art. 6 LPJu et 23 LOPV ne permettent pas de retenir une telle compétence. La recourante estime ainsi que le Tribunal cantonal a appliqué et interprété le droit cantonal de manière insoutenable.
3.5. Selon l'art. 4 LOPV, les polices comprennent la Police cantonale et les polices communales et intercommunales. La Police cantonale, composée notamment de la police de sûreté et de la gendarmerie, accomplit la mission des polices qui se compose des missions générales de police, des missions spécifiques de l'Etat et des missions judiciaires (cf. art. 27 al. 1 en lien avec l'art. 6 al. 1 LOPV; art. 1 et 32 de la loi cantonale du 17 novembre 1975 sur la police cantonale [LPol; RS/VD 133.11]; art. 2 let. a et b LPJu). Les polices communales, pour exister, ont besoin d'une accréditation (art. 32 al. 2 LOPV). Elles disposent, dans les limites de leurs compétences, de l'ensemble des prérogatives nécessaires à l'accomplissement des missions générales de police sur le territoire défini par l'accréditation (art. 30 al. 1 LOPV). En revanche, elles n'ont la compétence d'accomplir des missions de police judiciaire que sur décision du Conseil d'Etat ou du Commandant de la Police cantonale (cf. art. 3, en lien avec l'art. 2 let. c LPJu et l'art. 9 al. 3 LOPV).
Les polices sont constituées des policiers au bénéfice d'un brevet fédéral ou d'une formation équivalente, des employés civils spécialisés et des cadres ayant été choisis en dehors du corps et ayant été assermentés (art. 25 al. 1 LOPV). L'ensemble des policiers du canton est au bénéfice d'un statut unifié (art. 25 al. 5 LOPV). A l'exception du commandant de la P olice cantonale, de son remplaçant, du commandant de la gendarmerie et du chef de la police de sûreté, engagés et désignés par le Conseil d'Etat, le chef du département engage et désigne les fonctionnaires de police (art. 9 al. 1 LPol). Après la promesse solennelle, le fonctionnaire de police assermenté est engagé et désigné par le Chef du département au moyen d'un contrat de droit administratif de durée indéterminée (art. 9 al. 2 LPol). L'engagement et la désignation en qualité de fonctionnaire de police assermenté est l'acte qui confère à son titulaire les compétences liées à l'exercice de la police judiciaire, ainsi que les droits et devoirs établis par la loi sur la P olice cantonale (art. 9a LPol).
Le Commandant de la Police cantonale est le chef de la police judiciaire (art. 6 al. 1 LPJu). Selon l'al. 2 de cette disposition, la police de sûreté, la gendarmerie et la police communale, lorsqu'elle a la compétence d'accomplir des missions judiciaires, lui sont directement subordonnées. Il est responsable de l'activité des polices dans le cadre des missions judiciaires (art. 23 al. 3 LOPV). A ce titre, l'art. 23 al. 4 LOPV prévoit qu'il dispose notamment des prérogatives d'émettre, en accord avec le procureur général, les directives en matière d'activité judiciaire (let. a), de fixer les règles d'intervention et veiller au respect de celles-ci (let. b) et de contrôler l'uniformité de la prise en charge et du traitement des affaires judiciaires par les polices (let. c). En outre, comme déjà mentionné, il peut, pour les besoins d'une enquête en cours, investir une police communale des pouvoirs conférés par la loi à la police judiciaire (art. 3 al. 2 LPJu).
3.6. Selon ces éléments, un agent de la Police cantonale (de la gendarmerie ou de la police de sûreté) dispose de la faculté d'accomplir des missions judiciaires de par la loi. Comme le relève justement la recourante, la législation cantonale ne prévoit pas que, pour l'exercice des missions judiciaires, une autorisation individuelle soit nécessaire, ni même possible. Le même constat s'impose concernant les membres de la police communale ou intercommunale lorsque celle-ci a obtenu du Conseil d'Etat ou du Commandant de la Police cantonale la compétence d'accomplir de telles tâches. C'est d'ailleurs ce que constate le Tribunal cantonal lorsqu'il indique que " chaque policier au service d'une police communale ou intercommunale à laquelle des missions judiciaires ont été confiées, de manière générale ou pour les besoins d'une enquête, détient par conséquent lui-même, de manière implicite, de tels pouvoirs judiciaires dans l'exercice de sa fonction " et que " par conséquent, il n'apparaît pas nécessaire de les lui attribuer, par surcroît, au moyen d'une décision individuelle et concrète " (arrêt attaqué consid. 3b p. 6). Faute d'autorisation individuelle conférant le pouvoir d'exercer des missions judiciaires, il ne peut par conséquent y avoir de retrait ou de refus de celle-ci. Le pouvoir est inhérent à la qualité de membre d'une Police cantonale ou communale lorsque celle-ci a obtenu, en tant que corps, la compétence d'accomplir des tâches de police judiciaire. Si la fonction au sein du corps de police prend fin, la personne concernée perd de facto les pouvoirs attachés à sa fonction, y compris les pouvoirs liés à la police judiciaire. L'arrêt attaqué ne mentionne aucune disposition dans la législation vaudoise dont on pourrait tirer la possibilité d'interdire à titre individuel l'exercice de missions judiciaires à une personne qui aspire à être engagée en tant que policier. Or, une base légale est nécessaire, puisqu'il ne s'agit pas d'une simple mesure visant à réglementer l'activité d'un policier en fonction, mais d'interdire pro futuro l'engagement dans un corps de police habilité à exercer des missions de police judiciaire.
3.7. Le Tribunal cantonal se penche sur la question de la compétence du Commandant de la Police cantonale, mais sans véritablement s'interroger sur l'existence d'une base légale permettant de prononcer l'interdiction en cause. Son argumentation fondée sur les art. 6 LPJu et 23 al. 3 et 4 LOPV n'est à cet égard pas soutenable. En effet, ni la qualité de chef de la police judiciaire (cf. art. 6 al. 1 LPJu), ni la subordination des corps de police à ce dernier (cf. art. 6 al. 2 et 3 LPJu) ne sont propres à fonder une base légale suffisante pour interdire à une personne individuelle d'exercer des tâches de police judiciaire durant une période déterminée. Il en va de même de sa qualité de " responsable de l'activité des polices dans le cadre des missions judiciaires " (art. 23 al. 3 LOPV). A ce titre, les prérogatives dudit commandant, indiquées à l'art. 23 al. 4 LOPV, certes non exhaustives, ne permettent pas de fonder une telle compétence, même implicitement. Si le Commandant de la Police cantonale, en sa qualité de chef et de responsable de la police judiciaire, dispose certes d'une compétence générale qui peut justifier qu'il donne son avis sur l'aptitude pour une telle fonction d'un candidat à un poste de policier, cette compétence générale ne l'habilite pas à prononcer, à l'encontre d'une personne et à titre individuel, une interdiction durable d'accomplir des missions de police judiciaire.
3.8. Une telle interdiction n'est pas sans similitude avec une mesure disciplinaire. Or, il faut relever, sous l'angle de la compétence, que les mesures disciplinaires sont prononcées à l'encontre des agents et auxiliaires de la police judiciaire (y compris communale) par leurs chefs respectifs, s'il y a lieu, sur préavis du chef du service chargé de la Police cantonale (cf. art. 23 al. 2 LPJu). Dès lors, si l'interdiction en cause devait être assimilée à une mesure disciplinaire, le Commandant de la Police cantonale ne serait pas compétent pour la prononcer. Il n'est d'ailleurs pas inutile de rappeler que, selon les faits de l'arrêt entrepris, la recourante n'a pas été sanctionnée disciplinairement à la suite des événements qui ont conduit à sa condamnation pénale de septembre 2014.
Par ailleurs, l'art. 3 al. 2 LPJu, également cité par le Tribunal cantonal, ne peut pas non plus justifier la compétence litigieuse. En effet, cette disposition prévoit que le Commandant de la Police cantonale peut investir une police communale, et non un agent particulier, de la faculté d'accomplir des missions judiciaires.
Enfin, la compétence du Commandant de la Police cantonale de suspendre préventivement un agent de police ne peut pas non plus fonder l'interdiction prononcée, puisque cette compétence s'applique, contrairement au cas d'espèce, à des agents de police en fonction et qu'une telle mesure, prévue pour les cas d'urgence, nécessite de plus la ratification de l'autorité d'engagement et de désignation (cf. art. 18a al. 1 et 2 LPol).
3.9. Dans ces circonstances, l'arrêt attaqué, qui confirme, tout en en réduisant la durée, l'interdiction faite à la recourante d'exercer des missions de police judiciaire prononcée par le Commandant de la Police cantonale et rend de facto impossible son engagement comme policière, en-dehors de toute base légale, est arbitraire. Le recours doit ainsi être admis, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres griefs soulevés. L'annulation de l'arrêt attaqué suffit à rétablir une situation conforme au principe de la légalité.
4.
Sur le vu de ce qui précède, le recours est bien fondé et l'arrêt attaqué doit être annulé. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens devant lui (cf. art. 67 et 68 al. 5 LTF).
Il n'y a pas lieu de percevoir de frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). La recourante étant représentée par une avocate, des dépens lui seront alloués; ils seront mis à la charge du canton de Vaud (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 30 mai 2017 est annulé.
2.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal, afin qu'il statue à nouveau sur le sort des frais et dépens de la procédure devant lui.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le canton de Vaud versera à la recourante une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, à la Police cantonale du canton de Vaud et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 16 avril 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : de Chambrier