Sachverhalt:
A.
B._ (geborene C._, Jahrgang 1983) ist chilenische Staatsangehörige. Sie ist die Mutter von vier Kindern: D.C._ (Jahrgang 2000), A.C._ (Jahrgang 2004), E.C._ (Jahrgang 2005) und F.C._ (Jahrgang 2009).
Am 14. Juni 2013 heiratete B._ in Chile einen schweizerischen Staatsangehörigen. Nach der Heirat lebte das Ehepaar zunächst mit D.C._ und F.C._ in Chile; A.C._ und E.C._ lebten dort bei ihrem biologischen Vater. Nach der Rückkehr des Ehemannes in die Schweiz reiste B._ zusammen mit ihren Kindern D.C._ und F.C._ am 7. August 2014 in die Schweiz ein, worauf ihnen eine Aufenthaltsbewilligung im Familiennachzug erteilt wurde. Am 27. Februar 2017 wurde die gemeinsame Tochter G._ geboren. Nach einem erstmaligen Aufenthalt in der Schweiz vom Dezember 2017 bis Februar 2018 ersuchte die Tochter A.C._ am 22. Februar 2018 bei der schweizerischen Botschaft in Santiago de Chile um ein Visum für den langfristigen Aufenthalt zum Verbleib bei ihrer Mutter B._ in der Schweiz und lebte ab Februar 2018 in der Schweiz bei ihrer Familie.
Mit Verfügung vom 17. Dezember 2018 wies das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern (heute: Amt für Bevölkerungsdienste, Migrationsdienst) das Gesuch um Nachzug von A.C._ ab und wies sie unter Ansetzung einer Ausreisefrist aus der Schweiz weg.
B.
Die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern wies die von B._ und A.C._ gegen die Verfügung vom 17. Dezember 2018 erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 31. Mai 2019 ab und setzte A.C._ eine neue Ausreisefrist an. Nachdem B._ und A.C._ am 2. Juli 2019 Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid vom 31. Mai 2019 erhoben hatten, hiess der Instruktionsrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Zwischenverfügung vom 24. Juli 2019 das Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen gut und wies das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern an, Handlungen zum Vollzug der Wegweisung einstweilen zu unterlassen. Mit Urteil vom 7. Mai 2020 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab und setzte A.C._ eine neue Ausreisefrist an.
C.
A.C._, gesetzlich vertreten durch ihre Mutter B._, sowie B._ erheben am 11. Juni 2020 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht und beantragen sinngemäss, unter Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 7. Mai 2020 sei der Beschwerdeführerin 1 der Familiennachzug zu ihrer Mutter, der Beschwerdeführerin 2, zu bewilligen bzw. sei der Beschwerdeführerin 1 eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Sie ersuchen ferner um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung sowie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Amt für Bevölkerungsdienste des Kantons Bern und die Sicherheitsdirektion des Kantons Bern verzichten auf Vernehmlassung.
Die Beschwerdeführerinnen replizieren. Sie reichen unaufgefordert zwei weitere Eingaben mit Belegen ein. Das Amt für Bevölkerungsdienste des Kantons Bern reicht weitere Akten ein. Mit Verfügung vom 12. Juni 2020 erteilt der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) und Form (Art. 42 BGG) eingereicht und richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Endentscheid einer letzten oberen kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG; Art. 90 BGG) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG).
1.2. Nach Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen ausgeschlossen, auf deren Erteilung weder das Bundes- noch das Völkerrecht einen Rechtsanspruch einräumen. Der Betroffene kann gegen den letztinstanzlichen kantonalen Entscheid betreffend nachträglichen Familiennachzug mit öffentlich-rechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht gelangen, wenn er sich in vertretbarer Weise auf einen Anspruch beruft (Art. 83 lit. c Ziff. 2 e contrario BGG; BGE 139 I 330 E. 1.1 S. 332; 136 II 177 E. 1.1 S. 179 f.; 136 II 497 E. 3.3 S. 500 f.).
Die Beschwerdeführerin 2 verfügt nur über eine Aufenthaltsbewilligung, weshalb sie sich für einen Familiennachzug bloss auf Art. 44 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; seit 1. Januar 2019: Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration; Ausländer- und Integrationsgesetz [AIG]; SR 142.20) in der ursprünglichen, am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Fassung (AS 2007 5437) berufen kann (zum intertemporalrechtlich anwendbaren Recht vgl. Art. 126 Abs. 1 AIG). Durch das Zusammenleben mit ihrem schweizerischen Gatten hat sie allerdings selber einen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (vgl. Art. 42 Abs. 1 AuG) und damit ein gefestigtes Aufenthaltsrecht (BGE 137 I 284 E. 1.3; 139 I 330 E. 1.2), welches der Beschwerdeführerin 1, der minderjährigen Tochter der Beschwerdeführerin 2, um deren Aufenthalt es geht, nach Art. 8 EMRK grundsätzlich einen Aufenthaltsanspruch vermitteln kann (vgl. Urteil 2C_169/2018 vom 17. August 2018 E. 1.1). Indem sich die Beschwerdeführerinnen vorliegend auf das in Art. 8 EMRK garantierte Recht auf Achtung des Familienlebens berufen, machen sie vor diesem Hintergrund in vertretbarer Weise einen Aufenthaltsanspruch geltend (vgl. zum Ganzen auch Urteil 2C_1070/2018 vom 3. Februar 2020 E. 1.1). Ob der Anspruch zu Recht geltend gemacht wird, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (BGE 136 II 177 E. 1.1 S. 179).
1.3. Die Beschwerdeführerinnen, die am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen haben und mit ihren Anträgen unterlegen sind (Art. 89 Abs. 1 BGG), haben ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung und Abänderung des angefochtenen Entscheids (Art. 89 Abs. 1 BGG). Sie sind zur Beschwerdeführung legitimiert. Auf ihre Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
1.4. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 138 I 274 E. 1.6 S. 280 f. mit Hinweis). Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde auf alle sich stellenden rechtlichen Fragen einzugehen, wenn diese ihm nicht mehr unterbreitet werden (BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389; Urteil 2C_625/2016 vom 12. Dezember 2016 E. 1.5, nicht publ. in BGE 143 II 102). Die Verletzung von Grundrechten untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 139 I 229 E. 2.2 S. 232; 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254).
1.5. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig festgestellt ist ein Sachverhalt, wenn er willkürliche Feststellungen beinhaltet (BGE 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62).
Obwohl nicht ausdrücklich im Gesetz erwähnt, beruht auch eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung auf einer Rechtsverletzung. Was rechtserheblich ist, bestimmt das materielle Recht; eine in Verkennung der Rechtserheblichkeit unvollständige Erstellung der für die rechtliche Beurteilung massgeblichen Tatsachen stellt demzufolge eine Verletzung materiellen Rechts dar (BGE 136 II 65 E. 1.4 S. 68, 134 V 53 E. 4.3 S. 62; LORENZ MEYER, Wege zum Bundesgericht - Übersicht und Stolpersteine, ZBJV 146/2010 S. 857). Die dem Bundesgericht eingeräumte Befugnis zur Sachverhaltsergänzung oder -berichtigung entbindet die Beschwerdeführerinnen nicht von ihrer Rüge- und Substanziierungspflicht (BGE 133 IV 286 E. 6.2 S. 288). Die Beschwerdeführerinnen müssen rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (vgl. BGE 139 II 404 E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen).
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 AuG (in der bis zum 31. Dezember 2018 gültig gewesenen Fassung; zum Intertemporalrecht vgl. Art. 126 Abs. 1 AIG) haben ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizern Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen. Kinder unter zwölf Jahren haben gemäss Art. 42 Abs. 3 AuG Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung. Nicht als Kinder von Schweizern im Sinne dieser Vorschriften gelten Stiefkinder von Schweizern (BGE 137 I 284 E. 1.2 S. 286 f.; Urteil 2C_303/2014 vom 20. Februar 2015 E. 3).
2.2. Geht es um den Nachzug von Kindern eines aufenthaltsberechtigten Ausländers mit einem gefestigten Aufenthaltsrecht, ist ein Anspruch gestützt auf Art. 8 EMRK (bzw. Art. 13 BV) nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung gegeben, wenn (1) der Ausländer mit seinem Kind zusammenleben will (vgl. Art. 44 lit. a AuG), (2) eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist (Art. 44 lit. b AuG), (3) die Familie nicht auf Sozialhilfe angewiesen ist (Art. 44 lit. c AuG), (4) der Nachzug bei Kindern über zwölf Jahren innerhalb von zwölf Monaten bzw. bei Kindern unter zwölf Jahren innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht wird (Art. 47 Abs. 1 und 3 AuG bzw. Art. 73 Abs. 1 und 2 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]) und (5) der Nachzug nicht in klarer Missachtung des Wohls sowie der familiären Bindungen des Kindes erfolgen soll, wobei auch die bisherige Beziehung zwischen den nachziehenden Eltern und den Kindern sowie die Betreuungsmöglichkeiten in der Schweiz zu berücksichtigen sind. Schliesslich darf (6) die Wahrnehmung des Anspruchs nicht rechtsmissbräuchlich erscheinen (vgl. BGE 136 II 497 E. 4 S. 506 f.; Urteile 2C_606/2009 vom 17. März 2010 E. 2.4; 2C_181/2010 vom 1. Oktober 2010 E. 5.3) und (7) kein Widerrufsgrund nach Art. 62 Abs. 1 AuG vorliegen (vgl. Art. 51 Abs. 2 lit. a und b AuG zum Nachzug durch Niederlassungsberechtigte; vgl. hierzu auch das Urteil 2C_847/2009 vom 21. Juli 2010 E. 3). Bei einem Nachzug ausserhalb der in Art. 47 Abs. 1 AuG und Art. 73 Abs. 1 VZAE angegebenen Fristen müssen zudem wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden (vgl. zum Ganzen BGE 137 I 284 E. 2 S. 287 ff., insbesondere E. 2.7 S. 293 f.; Urteile 2C_462/2010 vom 23. August 2011 E. 2.1; 2C_537/2009 vom 31. März 2010 E. 3 mit Hinweisen u.a. auf BGE 136 II 78 E. 4.8; Urteil 2C_508/2009 vom 20. Mai 2010 E. 4.2).
Im vorliegenden Fall stellt sich die Frage, ob die Voraussetzungen gemäss dieser Rechtsprechung erfüllt sind und die Beschwerdeführerin 1 damit als Tochter der (aufgrund von Art. 42 Abs. 1 AuG) über ein gefestigtes Aufenthaltsrecht verfügenden Beschwerdeführerin 2 nach Art. 8 EMRK (bzw. Art. 13 BV) in Verbindung mit Art. 44 AuG Anspruch auf Bewilligung des Familiennachzuges bzw. Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung hat.
2.3.
2.3.1. Nach Art. 47 Abs. 1 AuG muss der Anspruch auf Familiennachzug innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden (Satz 1). Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden (Satz 2). Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses (Art. 47 Abs. 3 lit. b AIG). Die Fristen nach Art. 47 Abs. 1 AuG beginnen allerdings erst mit dem am 1. Januar 2008 erfolgten Inkrafttreten des Ausländergesetzes (AS 2007 5489), sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist (Art. 126 Abs. 3 AIG). Ein nachträglicher, also nicht innert der Fristen von Art. 47 Abs. 1 AuG beantragter Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden (Art. 47 Abs. 4 Satz 1 AuG).
Wurde der Nachzug innert der Fristen von Art. 47 Abs. 1 AuG beantragt, so ist er zu bewilligen, wenn gemäss Art. 51 Abs. 2 AuG kein Rechtsmissbrauch und keine Widerrufsgründe nach Art. 62 AuG gegeben sind, die nachziehenden Eltern das Sorgerecht haben und das Kindeswohl dem Nachzug nicht entgegensteht (vgl. BGE 136 II 78 E. 4.7 und 4.8 S. 85 ff.).
2.3.2. Die Beschwerdeführerin 2 ist am 7. August 2014 in die Schweiz eingereist und erhielt als Ehefrau eines schweizerischen Staatsangehörigen per Einreisedatum eine Aufenthaltsbewilligung. Die Frist für den Nachzug der Beschwerdeführerin 1 setzte somit am 7. August 2014 ein (Art. 47 Abs. 3 lit. b AuG). Zu diesem Zeitpunkt war die am 27. April 2004 geborene Beschwerdeführerin 1 zehn und damit noch nicht zwölf Jahre alt, weshalb die Beschwerdeführerin 2 sie innerhalb von fünf Jahren nachzuziehen gehabt hätte (vgl. Art. 47 Abs. 1 Satz 1 AuG). Am 27. April 2016 wurde die Beschwerdeführerin 1 zwölf Jahre alt, wodurch sich die Frist für einen Nachzug auf ein Jahr verkürzte und ein fristgerechtes Gesuch innerhalb von zwölf Monaten hätte eingereicht werden müssen (vgl. Art. 47 Abs. 1 Satz 2 AuG; Urteil 2C_205/2011 vom 3. Oktober 2011 E. 3.4; MARC SPESCHA, Kommentar Migrationsrecht, 5. Aufl. 2019, N. 2 zu Art. 47 AIG). Die Beschwerdeführerinnen haben unbestrittenermassen erstmals am 22. Februar 2018 (zusammen mit einem Antrag auf Erteilung eines Visums für den langfristigen Aufenthalt) ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung für die Beschwerdeführerin 1 im Familiennachzug zu ihrer Mutter, der Beschwerdeführerin 2, gestellt.
2.4. Die Beschwerdeführerinnen räumen ein, dass das Nachzugsgesuch für die Beschwerdeführerin 1 nicht innerhalb der Fristen von Art. 47 Abs. 1 AuG gestellt worden ist und ihr Nachzug somit wichtige familiäre Gründe voraussetzt (vgl. Art. 47 Abs. 4 AuG sowie vorne E. 2.2). Sie rügen indessen, die Vorinstanz habe in Verletzung von Art. 8 EMRK wichtige familiäre Gründe für ein nachträgliches Nachzugsgesuch (im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG) verneint.
2.5.
2.5.1. Wichtige familiäre Gründe für einen nachträglichen Nachzug (vgl. Art. 47 Abs. 4 AuG) liegen vor, wenn das Kindswohl nur durch einen Nachzug in die Schweiz sachgerecht gewahrt werden kann (vgl. Art. 75 VZAE). Bei der Prüfung, ob wichtige familiäre Gründe für einen nachträglichen Nachzug vorliegen, ist freilich nach der Rechtsprechung nicht ausschliesslich auf das Kindswohl abzustellen; es bedarf vielmehr einer Gesamtschau unter Berücksichtigung aller relevanten Elemente im Einzelfall (Urteile 2C_347/2020 vom 5. August 2020 E. 3.4; 2C_889/2018 vom 24. Mai 2019 E. 3.1; 2C_323/2018 vom 21. September 2018 E. 2.1; 2C_888/2011 vom 20. Juni 2012 E. 3.1).
2.5.2. Ein wichtiger Grund (vgl. Art. 47 Abs. 4 AuG) liegt etwa vor, wenn die weiterhin notwendige Betreuung der Kinder im Herkunftsland beispielsweise wegen des Todes oder der Krankheit der betreuenden Person nicht mehr gewährleistet ist. Praxisgemäss sind hingegen keine solchen Gründe gegeben, wenn im Heimatland alternative Pflegemöglichkeiten bestehen, die dem Kindswohl besser entsprechen, weil dadurch vermieden werden kann, dass die Kinder aus ihrer bisherigen Umgebung und dem ihnen vertrauten Beziehungsnetz gerissen werden. An den Nachweis der fehlenden Betreuungsmöglichkeiten im Heimatland stellt die Rechtsprechung umso höhere Anforderungen, je älter das nachzuziehende Kind ist und je grösser die Integrationsschwierigkeiten erscheinen, die ihm hier drohen (BGE 137 I 284 E. 2.2 S. 289; Urteil 2C_276/2011 vom 10. Oktober 2011 E. 4.1, nicht publ. in: BGE 137 II 393; Urteile 2C_948/2019 vom 27. April 2020 E. 3.2; 2C_909/2019 vom 7. April 2020 E. 4.4; 2C_132/2012 vom 19. September 2012 E. 2.3.1). Allerdings ist nicht darauf abzustellen, ob alternative Betreuungsmöglichkeiten im Heimatland überhaupt fehlen. Mit anderen Worten ist es nicht mit Art. 8 EMRK vereinbar, einen Familiennachzug erst dann zuzulassen, wenn keine einzige Möglichkeit der Betreuung des Kindes in seinem Heimatland zur Verfügung steht (Urteile 2C_591/2017 vom 16. April 2018 E. 2.2.2; 2C_467/2016 vom 13. Februar 2017 E. 3.1.3; 2C_767/2015 vom 19. Februar 2016 E. 5.1.2). Eine Betreuungsmöglichkeit im Heimatland als Alternative zum Familiennachzug muss aber dann ernsthaft in Betracht gezogen und sorgfältig geprüft werden, wenn das Kind bereits älter ist, sich seine Integration schwieriger gestalten dürfte und die zum in der Schweiz lebenden Elternteil aufgenommene Beziehung noch nicht allzu eng erscheint (BGE 133 II 6 E. 3.1.2 S. 11 f.).
2.5.3. Im Zusammenhang mit den Anforderungen an die wichtigen familiären Gründe ist auch dem Sinn und Zweck der Fristenordnung Rechnung zu tragen. Die gesetzliche Regelung des Familiennachzuges ist, wie aus der parlamentarischen Debatte hervorgeht, eine Kompromisslösung zwischen den konträren Anliegen, einerseits das Familienleben zu gestatten, und andererseits die Einwanderung zu begrenzen (Urteil 2C_948/2019 vom 27. April 2020 E. 3.3, unter Verweis auf AB 2004 N 739 ff., 2005 S 305 ff.). Mit der getroffenen gesetzlichen Regelung wird ein frühzeitiger Nachzug der Kinder angestrebt, damit diese zur Förderung ihrer Integration eine möglichst umfassende Schulbildung in der Schweiz geniessen. Auch soll die gesetzliche Ordnung Nachzugsgesuchen entgegenwirken, die rechtsmissbräuchlich erst kurz vor Erreichen des erwerbsfähigen Alters gestellt werden und bei denen nicht (mehr) die Bildung einer echten Familiengemeinschaft, sondern die erleichterte Zulassung zur Erwerbstätigkeit im Vordergrund steht (Urteil 2C_909/2019 vom 7. April 2020 E. 4.3, unter Verweis auf die Voten Bundesrat Blocher, AB 2004 N 762; Kommissionspräsidentin Leuthard, AB 2004 N 764; Urteil 2C_767/2015 vom 19. Februar 2016 E. 5.1.1). Den Fristen in Art. 47 AuG kommt somit (auch) die Funktion zu, den Zuzug von ausländischen Personen zu steuern (Urteil 2C_948/2019 vom 27. April 2020 E. 3.3).
2.5.4. Das Bundesgericht geht davon aus, dass eine Familie, die freiwillig jahrelang getrennt gelebt hat, dadurch ihr beschränktes Interesse an einem ortsgebundenen (gemeinsamen) Familienleben zum Ausdruck bringt; in einer Situation, in der die familiären Beziehungen während Jahren über die Grenzen hinweg besuchsweise und über die verschiedenen Kommunikationsmittel gelebt worden sind, überwiegt regelmässig das der ratio legis von Art. 47 Abs. 4 AuG zugrunde liegende Interesse an der Einwanderungsbeschränkung, solange nicht objektive, nachvollziehbare Gründe, welche von den Betroffenen zu bezeichnen und zu rechtfertigen sind, etwas anderes nahelegen (Urteile 2C_1011/2019 vom 21. April 2020 E. 3.3.5; 2C_481/2018 vom 11. Juli 2019 E. 6.1 und 6.2; 2C_889/2018 vom 24. Mai 2019 E. 3.1; 2C_323/2018 vom 11. September 2018 E. 8.2.2).
2.5.5. Die Überlegung, dass eine freiwillig gewählte längere Trennung von Familienmitgliedern ein Desinteresse an einem ortsgebundenen (gemeinsamen) Familienleben zum Ausdruck bringt, liegt auch der Praxis zugrunde, wonach im Falle einer Neuzuteilung der elterlichen Sorge die Fristen für ein Familiennachzugsgesuch grundsätzlich nicht neu zu laufen beginnen. Der Anspruch auf Familiennachzug setzt, auch wenn dies in Art. 42 und Art. 43 AuG nicht ausdrücklich erwähnt ist, die Sorgeberechtigung des nachziehenden Elternteils voraus. Die Voraussetzung der Sorgeberechtigung gründet auf der Prämisse, dass der Familiennachzug in Übereinstimmung mit der zivilrechtlichen Regelung der Sorge- und Obhutsberechtigung erfolgen soll (BGE 136 II 78 E. 4.8 S. 86 f.). Aus der Rechtsprechung, wonach dem um Nachzug der Kinder nachsuchenden Elternteil das Sorgerecht zukommen muss (BGE 136 II 78 E. 4.8 S. 86), lässt sich aber nicht schliessen, dass die Fristen von Art. 73 VZAE generell erst mit der Übertragung des Sorgerechts zu laufen beginnen (Urteil 2C_305/2012 vom 1. Oktober 2012 E. 4.5). Es liegt vielmehr in der Verantwortung der Eltern, eine sachgerechte Regelung des Sorgerechts sicherzustellen, wenn der eine Elternteil das Heimatland verlässt (vgl. Urteil 2C_174/ 2012 vom 22. Oktober 2012 E. 3.2). In Konstellationen etwa, bei welchen der nachziehende Elternteil das nachzuziehende Kind bewusst, ohne triftige Gründe und in Kenntnis der Nachzugsfristen im Ausland hat aufwachsen lassen und erst kurz vor Erreichen der Mündigkeit ein Nachzugsgesuch stellt, bestehen keine triftigen Gründe für ein neues Einsetzen des Fristenlaufes (Urteil 2C_305/2012 vom 1. Oktober 2012 E. 4.5).
2.5.6. Bei der Prüfung, ob bei Berufung auf Art. 8 EMRK im Zusammenhang mit einem beantragten Nachzug eines Kindes zu einem aufenthaltsberechtigten Ausländer ausserhalb der in Art. 47 Abs. 1 AuG und Art. 73 Abs. 1 VZAE statuierten Fristen wichtige familiäre Gründe (vgl. Art. 47 Abs. 4 AuG) geltend gemacht werden, ist, weil im Rahmen der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK sämtlichen Umständen des Einzelfalls Rechnung zu tragen ist, zu berücksichtigen, dass es sich beim gegen einen Familiennachzug sprechenden Interesse an der Steuerung der Einwanderung um ein legitimes staatliches Interesse handelt, welches im Sinne von Art. 8 Ziff. 2 EMRK eine Einschränkung des Rechts auf Familienleben zu rechtfertigen vermag (BGE 137 I 284 E. 2.1 S. 288; Urteile 2C_948/2019 vom 27. April 2020 E. 3.3; 2C_147/2015 vom 22. März 2016 E. 2.4.1; 2C_132/2016 vom 7. Juli 2016 E. 2.2.1; 2C_914/2014 vom 18. Mai 2015 E. 4.1).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil den Sachverhalt (einzig) unter dem Blickwinkel erhoben, ob eine massgebliche Änderung der Betreuungssituation der Beschwerdeführerin 1 in ihrem Heimatstaat eingetreten sei bzw. ob Betreuungsmöglichkeiten im Heimatstaat gänzlich fehlen würden. Sie hat den nachträglichen Familiennachzug gestützt auf die diesbezüglichen tatsächlichen Feststellungen geprüft.
Im Einzelnen hat die Vorinstanz erwogen, es sei nicht erstellt, inwieweit die Krankheit des Vaters der Beschwerdeführerin 1 - Psoriasis erythrodermica - seine Betreuungsfähigkeit beeinträchtigen würde. Die vom Vater geltend gemachte Überforderung mit der Betreuung der Beschwerdeführerin 1 sei nicht auf die Hautkrankheit, sondern darauf zurückzuführen, dass die Beschwerdeführerin 1 eine Betreuung durch ihre Mutter, die Beschwerdeführerin 2, wünsche, zumal der Vater sich ausdrücklich in der Lage sehe, die Betreuung des jüngeren Bruders (E.C._, geb. 2005) der Beschwerdeführerin 1, für welchen kein Nachzug vorgesehen sei, weiterhin sicherzustellen. Auch vor dem Hintergrund des Alters der Beschwerdeführerin 1, die ein ihrem Alter entsprechendes hohes Mass an Selbständigkeit erreicht habe, sei nicht erkennbar, inwiefern es dem Vater unmöglich sein sollte, eine dem Alter der Tochter entsprechende punktuelle Betreuung zu übernehmen, worin auch die Grosseltern einbezogen seien.
Zwar möge zutreffen, dass die Beschwerdeführerin 1 in einem patriarchalisch geprägten Haushalt aufgewachsen sei und im Vergleich zu ihrem jüngeren Bruder gewisse Benachteiligungen erfahren habe. Es sei aber nicht ungewöhnlich, dass Geschwister für andere Familienmitglieder Verantwortung übernehmen müssten. Konkrete Hinweise darauf, dass die Beschwerdeführerin 1 (tätlichen) Übergriffen ausgesetzt gewesen sei, seien nicht in das Verfahren eingebracht worden bzw. das angeblich gewalttätige Umfeld im Heimatland sei erst im Laufe des Beschwerdeverfahrens zunehmend ins Zentrum gerückt, weshalb eine gewisse "Dramatisierung" nicht von der Hand zu weisen sei. Dass sich die Beschwerdeführerin 2 abgesehen von den erfolglosen Bemühungen um die Zuteilung des (alleinigen) Sorgerechts nicht stärker für ihre Tochter, die Beschwerdeführerin 1, eingesetzt habe, erscheine jedenfalls bei Annahme tatsächlicher psychischer und physischer Gewalt im väterlichen Haushalt als nicht nachvollziehbar.
Zusammenfassend liege keine massgebliche Änderung der Betreuungssituation vor, welche eine Übersiedlung der Beschwerdeführerin 1 in die Schweiz erfordern würde. Die Beschwerdeführerin 1 befinde sich in ihrem Heimatstaat nicht in einer kindeswohlgefährdenden Umgebung. An diesem Ergebnis vermöge auch nichts zu ändern, dass die Beschwerdeführerin 1 während ihres Aufenthalts in der Schweiz ihren Gesundheitszustand - sie leide an Adipositas und Prädiabetes - habe verbessern können, sei doch nicht ersichtlich, inwiefern das nicht auch in Chile möglich sein sollte. Die Vorinstanz hat sodann erwogen, es sei zudem offen, inwiefern sich die Beschwerdeführerin 1 in die hiesigen Verhältnisse würde integrieren können.
3.2. Die Beschwerdeführerinnen erheben mehrere Sachverhaltsrügen und machen insbesondere geltend, die Vorinstanz habe es unterlassen, sich damit auseinanderzusetzen, weshalb die Beschwerdeführerin 2 ihr Gesuch um Nachzug der Beschwerdeführerin 1 erst verspätet einreichen konnte. Aus rechtlichen Gründen (fehlende elterliche Sorge) sei es der Beschwerdeführerin 2 schlicht nicht möglich gewesen, die Beschwerdeführerin 1 vor ihrem zwölften Geburtstag innerhalb den ordentlichen Fristen nach Erreichen des zwölften Altersjahres nachzuziehen. Der vorinstanzliche Fokus auf die Situation in Chile greife zu kurz.
3.3.
3.3.1. Die Beschwerdeführerinnen hatten im vorinstanzlichen Verfahren auf das seit dem Jahr 2011 laufende Verfahren auf Umteilung der elterlichen Sorge hingewiesen und geltend gemacht, die untere Instanz habe den fehlenden Willen des Kindsvaters, der Übertragung der elterlichen Sorge vom Kindsvater auf die Kindsmutter zuzustimmen, mit Bezug auf die verpasste Nachzugsfrist zu Unrecht als irrelevant erachtet. Die Beschwerdeführerin 1 und ihr Bruder E.C._ hätten nach der Trennung der Eltern beim Kindsvater gelebt, weil die Kindsmutter, die Beschwerdeführerin 2, aus wirtschaftlichen Gründen gezwungen gewesen sei, eine Stelle als Fremdenführerin in Neuseeland anzutreten. Das Sorgerecht sei dem Kindsvater zugeteilt worden. Im Jahre 2014 habe die Beschwerdeführerin 2 festgestellt, dass es der Beschwerdeführerin 1 bei ihrem Vater nicht besonders gut gehe. Das in der Folge eingeleitete Verfahren auf Umteilung der elterlichen Sorge betreffend die Beschwerdeführerin 1 habe zunächst nicht zum erhofften Erfolg geführt. Die Beschwerdeführerin 2 sei schliesslich ihrem Ehemann in die Schweiz gefolgt und habe die Beschwerdeführerin 1 beim Kindsvater zurücklassen müssen. Bei ihrem Besuch in Chile im Jahr 2016 habe die Beschwerdeführerin 2 erneut festgestellt, dass der Kindsvater Probleme habe, sich adäquat um die beiden Kinder zu kümmern. Sie habe eine stark übergewichtige und vernachlässigte Tochter angetroffen, welche zudem unter einem Harnleiden gelitten habe. Zur verlangten Umteilung der elterlichen Sorge sei es nach wie vor nicht gekommen. Da die Beschwerdeführerin 2 die elterliche Sorge nicht innegehabt habe, sei es ihr nicht möglich gewesen, ohne die Zustimmung des Kindsvaters den Nachzug der Beschwerdeführerin 1 zu beantragen. Im Dezember 2017 sei die Beschwerdeführerin 1 mit der Erlaubnis des Kindsvaters in die Schweiz eingereist. Der Beschwerdeführerin 2 sei die elterliche Sorge schliesslich am 28. Februar 2018 definitiv zugeteilt worden. Am 22. Februar 2018 habe die Beschwerdeführerin 1, vertreten durch ihre Mutter, die Beschwerdeführerin 2, auf der Schweizer Botschaft in Santiago, Chile, ein Gesuch um Erteilung eines Visums für einen langfristigen Aufenthalt gestellt. Seit ihrer erneuten Einreise im Februar 2018 lebe die Beschwerdeführerin 1 bei ihrer Familie in der Schweiz. Sie habe von Beginn weg die Regelklasse besucht sowie sich in kürzester Zeit schulisch, sprachlich und sozial integriert. Mit Schreiben vom 7. November 2018 habe die Schulleitung bestätigt, dass der Beschwerdeführerin 1 die Integration in die Schule vollständig gelungen sei.
3.3.2. Zwar setzt ein Nachzugsgesuch - wie gesehen - die Sorgeberechtigung des Elternteils voraus, zu welchem das Kind nachgezogen werden soll. Indessen führt die Neuzuteilung der elterlichen Sorge nach bundesgerichtlicher Praxis (jedenfalls für sich allein) nicht dazu, dass die Nachzugsfristen neu zu laufen beginnen (vorne E. 2.5.5). Dementsprechend haben auch Auseinandersetzungen um die elterliche Sorge nicht zur Folge, dass während diesen abgelaufene Nachzugsfristen unbeachtlich wären. Vor diesem Hintergrund hat die Vorinstanz trotz der von den Beschwerdeführerinnen geltend gemachten Auseinandersetzungen mit dem leiblichen Vater der Beschwerdeführerin 1 um die elterliche Sorge in bundesrechtskonformer Weise erkannt, dass es vorliegend um einen Nachzug ausserhalb der in Art. 47 Abs. 1 AuG und Art. 73 Abs. 1 VZAE angegebenen Fristen geht und damit für einen aus dem Recht auf Achtung des Familienlebens (Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV) abgeleiteten Nachzugsanspruch rechtsprechungsgemäss (namentlich) wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden müssen (vgl. vorne E. 2.2).
3.3.3. Das angefochtene Urteil trägt aber dem Umstand nicht Rechnung, dass Auseinandersetzungen um die elterliche Sorge und die Neuzuteilung der elterlichen Sorge wichtige familiären Gründe für ein nachträgliches Gesuch um Familiennachzug (vgl. Art. 47 Abs. 4 AuG) bilden können. Auch hat die Vorinstanz nicht berücksichtigt, dass ein nachträglicher Familiennachzug nicht nur dann möglich ist, wenn Betreuungsmöglichkeiten im Heimatstaat gänzlich fehlen (vgl. vorne E. 2.5.2). Indem sie im Ergebnis davon ausgegangen ist, dass die von den Beschwerdeführerinnen geltend gemachten Auseinandersetzungen um die elterliche Sorge von vornherein für die Beurteilung, ob wichtige familiäre Gründe für ein nachträgliches Familiennachzugsgesuch geltend gemacht werden, nicht rechtserheblich sein können, und indem sie allein aufgrund der Annahme einer Betreuungsmöglichkeit in Chile das Vorliegen der Voraussetzungen eines Nachzugsanspruches verneint hat, hat die Vorinstanz den rechtserheblichen Sachverhalt unvollständig erhoben (vgl. vorne E. 1.5) und Art. 8 EMRK (bzw. Art. 13 BV) verletzt.
Die erwähnte unvollständige vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann für den Verfahrensausgang entscheidend sein. Dabei geht der zu ergänzende Sachverhalt nicht eindeutig aus den Akten hervor, so dass eine Sachverhaltsergänzung durch das Bundesgericht ausgeschlossen ist (vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG e contrario; Art. 107 Abs. 2 BGG sowie BGE 131 II 470 E. 2 S. 476). Vor diesem Hintergrund ist die Beschwerde gutzuheissen und die Sache zur Sachverhaltsergänzung sowie zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz wird gestützt auf zusätzliche Sachverhaltsfeststellungen erneut prüfen müssen, ob wichtige familiäre Gründe für das nachträgliche Familiennachzugsgesuch geltend gemacht werden. Sollte Letzteres der Fall sein, ist der Beschwerdeführerin 1 der Nachzug zur Beschwerdeführerin 2 zu bewilligen, sofern auch die weiteren, in E. 2.2 genannten Anspruchsvoraussetzungen gegeben sind. Ob letztere Voraussetzungen erfüllt sind, wird die Vorinstanz bei Fällung des neuen Entscheids ebenfalls prüfen müssen, soweit diese Voraussetzungen nicht ohnehin schon gegeben sind.
4.
Nach dem Ausgeführten erweist sich die Beschwerde als begründet, weshalb auf die weiteren erhobenen Rügen nicht weiter einzugehen ist.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Verfahrenskosten zu erheben (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 2'000.-- auszurichten (Art. 68 Abs. 2 BGG). Das für das bundesgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 7. Mai 2020 aufgehoben und die Sache zu weiteren Sachverhaltsfeststellungen sowie zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 2'000.-- auszurichten.
4.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König