Faits :
A.
A._ SA, sise à Sierre, est inscrite au registre du commerce depuis 1967. Elle a pour but "toutes opérations de financement, ainsi que l'administration de participations à toutes entreprises commerciales, financières, industrielles, mobilières et immobilières ou autres à l'étranger dans le sens d'une société holding". Elle ne dispose ni de personnel ni de ses propres locaux et n'exerce aucune activité commerciale en Suisse ou à l'étranger. Sa seule activité consiste à détenir des participations dans trois sociétés cotées en bourse, à savoir B._, C._ et D._; chacune de ces participations possède une valeur supérieure à un million de francs et génère des dividendes réguliers qui représentent la presque totalité du chiffre d'affaires de A._ SA. La seule modification dans ces participations au cours des ans a consisté en la vente de quelques actions B._ en 2017.
Pour la période fiscale 2017, le Service cantonal des contributions du canton du Valais (ci-après: le Service des contributions) n'a plus reconnu à A._ SA le statut de société holding dont celle-ci avait bénéficié pour les périodes fiscales précédentes: dans une décision du 16 juillet 2019, il a relevé que l'activité d'une holding devait consister en l'administration de participations; dans ce cadre, la participation devait être qualifiée, c'est-à-dire représenter au moins 10 % du capital-actions ou des droits fondés sur les bénéfices et les réserves, ce qui n'était pas le cas en l'espèce; partant, A._ SA devait être considérée comme une société de gestion de fortune; le fisc a alors émis, en date du 26 juillet 2019, des bordereaux relatifs à l'impôt cantonal et l'impôt fédéral direct pour la période fiscale en cause.
Le Service des contributions a notamment estimé, par décision sur réclamation du 29 janvier 2020, que la société ne pouvait bénéficier ni du statut de société holding ni de celui de société de domicile.
B.
Par décision du 11 mars 2021, la Commission de recours en matière fiscale du canton du Valais (ci-après: la Commission de recours) a admis le recours de A._ SA. Sans se prononcer sur le fond de la cause, elle a relevé que la société avait été imposée en tant que société holding depuis sa création en 1967 et jusqu'à la période fiscale 2016; A._ SA s'était fiée de bonne foi à la pratique adoptée, depuis 49 ans, par le fisc qui lui avait reconnu ledit statut; or, la situation n'avait pas changé, les participations n'ayant pas subi de modification significative depuis 1967; si le fisc avait averti la société du fait qu'elle perdrait son statut, celle-ci aurait procédé à une réévaluation de ses titres dans son bilan au 31 décembre 2016, de manière à ce que les plus-values accumulées sur les exercices précédents puissent encore bénéficier dudit statut.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le Département des finances et de l'énergie du canton du Valais (ci-après: le Département des finances) demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, de confirmer la décision de taxation du 26 juillet 2019, ainsi que la décision sur réclamation du 29 janvier 2020 en ce sens que la société ne peut bénéficier ni du statut de société holding ni de celui de société de domicile; subsidiairement, il requiert de renvoyer la cause au Service des contributions pour une nouvelle décision dans le sens des considérants.
A._ SA conclut au rejet du recours. La Commission de recours fait de même. L'Administration fédérale des contributions relève que le litige porte sur le droit cantonal harmonisé et estime que le recours doit être admis.
Considérant en droit :
1.
La voie du recours en matière de droit public est ouverte (art. 82 let. a LTF), dès lors que la cause porte sur le statut de société holding en matière d'impôts cantonal et communal (cf. art. 28 al. 2 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14], dans sa teneur jusqu'au 31 décembre 2019), à savoir une matière harmonisée (cf. art. 73 al. 1 LHID).
Au surplus, le recours, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et en la forme prévue (art. 42 LTF) à l'encontre d'un arrêt final (la Commission de recours n'a pas renvoyé la cause à l'autorité de taxation pour l'émission de nouveaux bordereaux) (art. 90 LTF) rendu par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF), par le Département des finances qui a la qualité pour recourir (art. 89 al. 2 let. d LTF; art. 73 al. 2 LHID), est recevable.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral et du droit international (cf. art. 95 let. a et b, ainsi que 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant aux art. 42 et 106 al. 2 LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF).
Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF). Cette exception, dont il appartient au recourant de démontrer que les conditions sont remplies, vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée (ATF 143 V 19 consid. 1.2; 139 III 120 consid. 3.1.2). Il peut s'agir de faits et moyens de preuve qui se rapportent à la régularité de la procédure devant la juridiction précédente ou qui sont déterminants pour la recevabilité du recours au Tribunal fédéral ou encore qui sont propres à contrer une argumentation de l'autorité précédente objectivement imprévisible pour les parties avant la réception de la décision (ATF 136 III 123 consid. 4.4.3).
3.
Le litige porte sur le statut de société holding de la société intimée pour la période fiscale 2017, au niveau de l'impôt cantonal et communal sur le bénéfice.
4.
4.1. Le recourant se prévaut d'une constatation manifestement inexacte des faits (cf. art. 97 al. 1 LTF) en tant que l'arrêt attaqué retient que la société intimée a bénéficié du statut de société holding de 1967 à 2016. Il fournit deux pièces nouvelles attestant qu'à deux reprises, à savoir le 27 mars 1991 et le 22 mars 2001, le fisc a fait savoir à celle-ci qu'elle ne remplissait pas les critères pour que ledit statut lui soit reconnu. Il avance que ces pièces ont été rendues pertinentes pour le sort de la cause à la suite de l'arrêt attaqué: la Commission de recours a retenu que la société avait été imposée comme société holding de 1967 à 2016 et en a déduit qu'en conséquence l'autorité de taxation était liée par les taxations de ces 49 ans, en vertu du principe de la bonne foi.
4.2. Il convient de suivre l'argumentation du recourant. Avant que la Commission de recours se prononce et admette le recours de la société pour violation du principe de la bonne foi, la cause n'avait porté que sur le fond, à savoir les conditions à remplir pour être qualifiée de société holding. Il n'avait jamais été question des taxations des années antérieures et il n'apparaît pas que ladite commission ait instruit ce point. Dès lors, les nouvelles pièces susmentionnées sont admises et il sera tenu compte de leur contenu dans la suite du raisonnement.
5.
Selon le recourant, c'est à tort que les juges précédents ont retenu que les conditions de la protection de la bonne foi étaient remplies. Il prétend, en effet, qu'il n'aurait jamais expressément promis à l'intimée qu'elle bénéficierait ad aeternam du statut privilégié de société holding. De plus, ce ne serait qu'à partir de la période fiscale 2002 et pas 1967, comme retenu de façon arbitraire par l'autorité précédente, que ledit statut lui aurait été reconnu. Depuis lors, le Service des contributions aurait informé l'intimée à deux reprises qu'il la considérait comme une société de placement de capitaux ordinaire et entendait la taxer comme telle, ainsi que cela avait été fait de 1967 à 2001. En outre, l'arrêt attaqué violerait le principe de la légalité. Ledit statut aurait été accordé à la société par erreur, celle-ci n'ayant jamais rempli les critères fixés pour l'obtenir. Finalement, en vertu du principe de l'étanchéité des exercices comptables et des périodes fiscales, le fisc ne serait pas lié pour le futur par une décision de taxation prise pour une période fiscale déterminée, sous peine de ne jamais pouvoir rectifier une erreur commise.
5.1. Le droit fondamental du particulier à la protection de sa bonne foi dans ses relations avec l'Etat, dont le Tribunal fédéral contrôle librement le respect (ATF 147 IV 274 consid. 1.10.1), découle directement de l'art. 9 Cst. et vaut pour l'ensemble de l'activité étatique. Selon la jurisprudence, un renseignement ou une décision erronés de l'administration peuvent obliger celle-ci à consentir à un administré un avantage contraire à la réglementation en vigueur, à condition que (1) l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées, (2) qu'elle ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences et (3) que l'administré n'ait pas pu se rendre compte immédiatement de l'inexactitude du renseignement obtenu. Il faut encore (4) qu'il se soit fondé sur les assurances ou le comportement dont il se prévaut pour prendre des dispositions auxquelles il ne saurait renoncer sans subir de préjudice et (5) que la réglementation n'ait pas changé depuis le moment où l'assurance a été donnée (ATF 143 V 95 consid. 3.6.2; 141 V 530 consid. 6.2).
Le principe de la bonne foi régit aussi les rapports entre les autorités fiscales et les contribuables. Le droit fiscal est toutefois dominé par le principe de la légalité. Dès lors, le principe de la bonne foi ne saurait avoir qu'une influence limitée, s'il vient à entrer en conflit avec le principe de la légalité (cf. art. 5 et 9 Cst.; ATF 137 II 182 consid. 3.6.2; 131 II 627 consid. 6.1; 118 Ib 312 consid. 3b). Le contribuable ne peut bénéficier d'un traitement dérogeant à la loi que si les conditions mentionnées ci-dessus - qui doivent être interprétées de manière stricte - sont remplies de manière claire et sans équivoque (StE 2013 A 21.14 23, 2C_603/2012 consid. 4 et l'arrêt cité).
En application du principe de l'étanchéité (ou de l'indépendance) des exercices comptables et des périodes fiscales, l'autorité fiscale n'est pas liée pour l'avenir par une taxation notifiée pour une période fiscale déterminée; si tel était le cas, elle risquerait de se trouver indéfiniment liée par une erreur ou une omission qu'elle aurait pu commettre initialement. En réalité, le principe de la légalité exclut que le contribuable puisse se prévaloir d'une déduction admise dans un premier temps, mais qui s'avérerait ultérieurement incompatible avec la loi fiscale applicable. Ce n'est que si le fisc promet expressément d'accorder le même traitement pour une période subséquente que peut se poser la question de la bonne foi (ATF 147 II 155 consid. 10.5.1 et les arrêts cités).
5.2. En l'espèce, s'agissant de l'exigence selon laquelle l'autorité doit s'être prononcée dans un cas concret à l'égard d'une personne déterminée (condition (1) ci-dessus), il ne ressort pas des faits constatés dans l'arrêt attaqué que le Service des contributions aurait assuré à la société intimée qu'elle se verrait reconnaître le statut de société holding pour la période fiscale 2017. Celle-ci ne le prétend d'ailleurs pas. De plus, selon les deux pièces versées à la procédure, en date du 27 mars 1991, en réponse à une réclamation de l'intimée, le Service des contributions lui avait fait savoir qu'elle considérait que celle-ci était "une société de placement de capitaux qui ne [pouvait] pas bénéficier fiscalement du régime holding". De même, le 22 mars 2001, ledit service avait répondu à l'intimée qu'elle ne remplissait pas les conditions légales pour être imposée comme une société holding ni pour une réduction sur participations. Le fait que l'intimée ait bénéficié de ce statut pour des périodes fiscales antérieures à 2017 ne peut remplacer une prise de position expresse de l'administration fiscale pour la période fiscale en cause, condition qui doit être remplie pour que le principe de la bonne foi s'applique et prenne le pas sur le principe de la légalité. En effet, le fisc procède à la taxation pour chaque période fiscale et peut, d'une période à l'autre, revoir entièrement la situation initiale, modifier son appréciation et corriger des erreurs commises lors de taxations précédentes. Ainsi, en vertu du principe de l'étanchéité des périodes fiscales, l'autorité n'est pas liée pour l'avenir par une taxation notifiée pour une année fiscale déterminée et la contribuable ne peut pas s'opposer à l'examen de son statut de société holding pour la période fiscale 2017 au motif qu'elle en avait bénéficié précédemment (cf. aussi arrêt 2C_888/2014 du 7 juin 2015 consid. 7.3, in RDAF 2015 II 311, cas dans lequel les autorités fiscales avaient octroyé, à une société, le traitement fiscal prévu par un ruling au-delà de la durée initiale de cinq ans).
Il est vrai que l'arrêt 2C_939/2019 du 25 mai 2020 consid. 2.4.1, sur lequel l'autorité précédente a fondé sa décision, mentionne que, selon la pratique du Tribunal fédéral, l'autorité de taxation peut être liée par un traitement fiscal appliqué pendant une longue période, pour autant que les circonstances n'aient pas subi de changement juridiquement significatif. Toutefois, outre que cette jurisprudence souligne que, même dans ces circonstances, le principe de légalité reste très important en droit fiscal, elle fait uniquement référence à l'allocation d'un bien à la fortune privée respectivement à la fortune commerciale: un transfert de la fortune privée dans la fortune commerciale ou de la fortune commerciale à la fortune privée après des années de classification dans une des deux fortunes peut violer le principe de la bonne foi. In casu, l'objet du litige ne relève pas d'un telle allocation, qui se fait au terme de l'appréciation des circonstances du cas d'espèce, mais de la reconnaissance du statut de société holding qui dépend de savoir si les conditions pour obtenir ce statut sont remplies ou pas, ce qui peut différer d'une période à l'autre.
5.3. Au regard ce qui précède, dès lors que le Service des contributions n'a jamais expressément garanti à la société intimée qu'elle lui reconnaîtrait le statut privilégié de société holding pour la période fiscale 2017, les conditions cumulatives du droit à la protection de la bonne foi ne sont pas remplies et c'est à tort que la Commission de recours a jugé que l'intimée pouvait bénéficier de celle-ci. Par conséquent, le grief est bien fondé.
6.
En conséquence, les autres moyens de l'intéressé, à savoir la constatation manifestement inexacte des faits, la violation de l'art. 28 al. 2 LHID, ainsi que celle des art. 92 al. 1 à 3 et 92a de la loi fiscale valaisanne du 10 mars 1976 (LF; RS/VD 642.1), n'ont pas à être examinés.
7.
Au regard de ce qui précède, le recours est admis et la décision du 11 mars 2021 de la Commission de recours est annulée. Comme ladite commission s'est limitée à admettre le statut de holding sous l'angle de la bonne foi, mais n'a pas examiné si, juridiquement, la société intimée peut se voir octroyer le statut de société holding ou de domicile pour la période fiscale 2017, et que la décision entreprise ne contient pas les éléments de fait suffisants pour pouvoir statuer, il convient de renvoyer le dossier à cette autorité (art. 107 al. 2 LTF), afin qu'elle se prononce sur ce point.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la société intimée qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Le Département des finances n'a pas droit à dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et la décision du 11 mars 2021 de la Commission de recours en matière fiscale du canton du Valais est annulée. La cause est renvoyée à ladite commission, afin qu'elle se prononce sur le fond de l'affaire.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la société intimée.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué au Département des finances et de l'énergie du canton du Valais, au mandataire de la société intimée, à la Commission cantonale de recours en matière fiscale du canton du Valais, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 19 janvier 2022
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : F. Aubry Girardin
La Greffière : E. Jolidon