Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1980) stammt aus Bosnien-Herzegowina. Er kam am 4. August 1993 in die Schweiz und erhielt hier Asyl. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) widerrief dieses am 15. August 2018; es aberkannte ihm gleichzeitig die Flüchtlingseigenschaft, da er für die Ausstellung eines Reisepasses Kontakt mit den bosnisch-herzegowinischen Behörden aufgenommen hatte. Seit dem 27. November 1997 ist A._ in der Schweiz niederlassungsberechtigt.
1.2. A._ wurde hier wiederholt straffällig (grobe Verletzungen von Verkehrsregeln [2004], Fahren ohne Haftpflichtversicherung usw. [2005], Begünstigung [2006], Fahren in fahrunfähigem Zustand usw. [2015]). Das Obergericht des Kantons Aargau verurteilte ihn am 4. Juni 2018 unter anderem wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das BetmG zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und sechs Monaten sowie einer Busse von Fr. 300.--. Am 8. Januar 2019 verurteilte ihn das Bezirksgericht Baden als Zusatzstrafe hierzu wiederum wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das BetmG zu einer Freiheitsstrafe von vier Monaten. Das Migrationsamt des Kantons Zürich widerrief gestützt hierauf am 6. Mai 2021 die Niederlassungsbewilligung von A._; es hielt ihn gleichzeitig an, das Land zu verlassen. Die hiergegen gerichteten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg.
1.3. A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. November 2021 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. A._ macht geltend, die aufenthaltsbeendende Massnahme sei unverhältnismässig und mit Art. 8 EMRK (Eingriff in den Schutz des Privatlebens) unvereinbar. Die kantonalen Behörden und das SEM haben darauf verzichtet, sich vernehmen zu lassen, bzw. beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Der Abteilungspräsident legte der Eingabe am 22. Dezember 2021 aufschiebende Wirkung bei.
2.
Die Beschwerde erweist sich - soweit sie sich nicht in im bundesgerichtlichen Verfahren unzulässiger appellatorischer Kritik erschöpft (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 140 III 264 E. 2.3; 141 IV 249 E. 1.3.1) - als offensichtlich unbegründet; sie kann mit summarischer Begründung erledigt werden (Art. 109 Abs. 3 1. Satz BGG).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht in formeller Hinsicht eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend (Art. 29 Abs. 2 BV). Die Vorinstanz habe den Sachverhalt unvollständig festgestellt und zu Unrecht in der Interessenabwägung berücksichtigt, dass er sozialhilfeabhängig gewesen sei, was er bestreite. Im Übrigen habe sie in ihrer Begründung verschiedene von ihm angeführte Aspekte nicht berücksichtigt bzw. nur ungenügend gewichtet.
3.2. Die Ausführungen überzeugen nicht: Die Frage nach dem Bezug von Sozialhilfeleistungen war sowohl in der Verfügung des Migrationsamts als auch im Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion im Rahmen der Gesamtwürdigung der privaten und öffentlichen Interessen thematisiert; der Beschwerdeführer hatte Gelegenheit hierzu Stellung zu nehmen. Wenn er dies nicht wirksam genug getan hat, ist dies nicht den kantonalen Behörden vorzuwerfen.
3.3. Entgegen seiner qualifizierten Begründungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 144 V 50 E. 4.2) tut der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit der Beweiswürdigung und der Feststellung des Sachverhalts nicht dar, inwiefern diese in offensichtlich unhaltbar Weise erfolgt wären (vgl. BGE 144 V 50 E. 4.2; Urteil 2C_632/2021 vom 18. Februar 2022 E. 2.1). Es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz in diesem Zusammenhang offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweismittel übersehen oder solche willkürlich ausser Acht gelassen hätte (vgl. die Urteile 2C_1072/2018 vom 1. Juli 2019 E. 3.3; 2C_136/2017 vom 20. November 2017 E. 2.2.2; BGE 129 I 8 E. 2.1 mit Hinweisen).
3.4. Praxisgemäss genügt, dass die Begründung eines Entscheids die wesentlichen Überlegungen nennt, von denen die Behörde sich hat leiten lassen und auf die sie ihren Entscheid stützt; es ist nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten ausführlich auseinandersetzt und jedes Vorbringen einzeln widerlegt (vgl. BGE 136 I 229 E. 5.2, 184 E. 2.2.1). Die Vorinstanz hat die wesentlichen Elemente willkürfrei festgestellt und gewürdigt. Dass der Beschwerdeführer einzelne Aspekte anders gewichtet als die Vorinstanz, genügt nicht, um den angefochtenen Entscheid bzw. die Beweiswürdigung als widersprüchlich und unhaltbar erscheinen zu lassen (BGE 140 III 264 E. 2.3; Urteil 2C_632/2021 vom 18. Februar 2022 E. 2.3).
4.
4.1. Die Vorinstanz gibt die bundesgerichtliche Praxis und die Rechtslage zutreffend wieder; sie hat die verschiedenen Interessen umfassend geprüft und rechtskonform gegeneinander abgewogen (zum öffentlichen Interesse: E. 3.2 - E. 3.4; zum privaten Interesse: E. 3.5, zur Gesamtwürdigung: E. 3.5.4 des angefochtenen Entscheids; vgl. zu den bei der Interessenabwägung nach Art. 96 AIG bzw. Art. 8 EMRK zu berücksichtigenden Elementen: Urteile des EGMR I.M. gegen Schweiz vom 9. April 2019 [Nr. 23887/16], §§ 69 ff. sowie Saber und Boughassal gegen Spanien vom 18. Dezember 2018 [Nr. 76550/13 und 45938/14] § 40; siehe auch: BGE 144 I 266 E. 3; 135 I 143 E. 2.1, 153 E. 2.2.1; 122 II 1 E. 2 mit Hinweisen; Urteile 2C_609/2020 vom 1. Februar 2021 E. 3.3 und 2C_632/2021 vom 18. Februar 2022 E. 3.1).
4.2.
4.2.1. Der Beschwerdeführer ist am 4. Juni 2018 unter anderem wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das BetmG zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und sechs Monaten sowie einer Busse von Fr. 300.-- und am 8. Januar 2019 als Zusatzstrafe hierzu zu einer Freiheitsstrafe von vier Monaten verurteilt worden. Er erfüllt damit, was nicht bestritten ist, den Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 Abs. 1 lit. b AIG. Er hat anfangs 2016 in Brasilien Kokain für den Weiterverkauf bestellt. Zwischen April und Mai 2016 veräusserte er unter Mithilfe eines Kollegen 680 Gramm Kokain; dies entspricht 496 Gramm reinem Wirkstoff. Diese Menge übersteigt - wie die Vorinstanz zutreffend festhält - die für die Annahme einer qualifizierten Widerhandlung festgelegte Mindestmenge von 18 Gramm reinem Kokain um mehr als das 27-Fache.
4.2.2. Der Beschwerdeführer hat im Drogenhandel - so das Straf-urteil - eine "zentrale Position" eingenommen, "was von nicht unbeachtlicher krimineller Energie" zeuge. Der Kokainverkauf habe ihm dazu dienen sollen, seinen Lebensunterhalt als Poker- und Billiardspieler zu finanzieren, ohne dass eine "echte finanzielle Notlage bzw. Bedrängnis" bestanden hätte. Die ausgesprochene Strafe liegt deutlich über der Minimalstrafe von einem Jahr, ab der praxisgemäss eine längerfristige Freiheitsstrafe angenommen wird (vgl. BGE 139 I 16 E. 2.1; 135 II 377 E. 4.2). Die qualifizierte Widerhandlung gegen das BetmG gehört schliesslich zu den schweren Straftaten, welche seit dem 1. Oktober 2016 - einen persönlichen Härtefall vorbehalten (Art. 66a Abs. 2 StGB) - zu einer obligatorischen Landesverweisung führen (Art. 121 Abs. 3 lit. a BV i.V.m. Art. 66a Abs. 1 lit. c StGB), was die Vorinstanz in ihrer Interessenabwägung mitberücksichtigen durfte. Das Bundesgericht verfolgt beim Drogenhandel aus rein finanziellen Motiven ausländerrechtlich in Übereinstimmung mit dem EGMR eine strenge Praxis (BGE 139 II 121 E. 5.3 in fine; Urteil 2C_484/2020 vom 19. Januar 2021 E. 5.2), woran vorliegend der Umstand nichts ändert, dass der Beschwerdeführer punktuell auch selber Drogen konsumierte. Er hat erklärt, nie abhängig oder süchtig gewesen zu sein (Schlussbericht über den Verlauf der Bewährungshilfe vom 23. Januar 2020 S. 3).
4.2.3. Hinzu kommt hinsichtlich des öffentlichen Interesses, dass der Beschwerdeführer bereits früher straffällig geworden ist, ohne die sich hieraus ergebenden Lehren zu ziehen. Die entsprechenden Verfahren hielten ihn nicht davon ab, hier zusehends schwerer straffällig zu werden. Bei den schwersten Straftaten war er 36-jährig, womit nicht gesagt werden kann, dass es sich noch um Jugendkriminalität gehandelt hätte. Gemäss Betreibungsregisterauszug vom 29. März 2021 bestehen gegen ihn zudem 114 offene Verlustscheine im Gesamtbetrag von Fr. 194'988.40. Es ist unter diesen Umständen nicht zum Vornherein ausgeschlossen, dass er wiederum im Drogenhandel tätig werden könnte, um zu "raschem" Geld zu kommen. Zudem soll der Beschwerdeführer zwischen April 1998 und Januar 2016 Sozialhilfeleistungen in der Höhe von Fr. 182'040.95 bezogen haben; der Beschwerdeführer bestreitet zwar heute deren Höhe, hingegen bisher (in seinen Einvernahmen und Stellungnahmen) nicht den Sachverhalt als solchen. Damit besteht gesamthaft gesehen ein gewichtiges öffentliches Interesse daran, dass er das Land verlässt.
4.3.
4.3.1. Der Beschwerdeführer lebt seit 28 Jahren in der Schweiz, was im Rahmen seines privaten Interesses ins Gewicht fällt. Die lange Anwesenheitsdauer schliesst jedoch eine aufenthaltsbeendende Massnahme nicht aus, wenn der Betroffene - wie hier - schwer straffällig geworden ist bzw. aus seinem Verhalten gesamthaft geschlossen werden muss, dass er sich offenbar von straf- und ausländerrechtlichen Massnahmen nicht beeindrucken lässt und damit zeigt, dass er auch künftig weder gewillt noch fähig erscheint, sich an die hiesige Rechtsordnung zu halten (BGE 139 I 16 E. 2.1; Urteil 2C_632/2021 vom 18. Februar 2022 E. 3.2).
4.3.2. Der Beschwerdeführer ist im Alter von 13 Jahren in die Schweiz eingereist und hat die Kindsjahre in der Heimat verbracht. Zwar macht er geltend, keine Bindungen mehr zu Bosnien-Herzegowina zu unterhalten; immerhin leben aber noch ein Bruder und eine Schwester dort. Auch wenn er mit diesen keine engen Beziehungen pflegen will, ist es ihm möglich und zumutbar, mit ihnen wieder in Kontakt zu treten. Sein Alter (41 Jahre) und die hier erworbenen Kenntnisse - falls nicht als Buchbinder bzw. Buchrestaurator, so doch als "Allrounder" in der Baubranche (heutige Arbeitsstelle) - wird es ihm erleichtern, in der Heimat wieder Fuss zu fassen. Seine Angehörigen in der Schweiz haben ihn bereits bisher finanziell unterstützt; sie werden dies - falls nötig - auch weiterhin tun können. Die Beziehungen zu ihnen kann er besuchsweise in der Heimat bzw. - bei punktueller Aufhebung einer allfälligen Einreisesperre - auch in der Schweiz und anderweitig über die neuen Kommunikationsmittel leben.
4.3.3. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass er sich hier um seine über 80 Jahre alte Mutter kümmere, indem er für sie einkaufe, Rechnungen bezahle, Arztbesuche organisiere und sie täglich unterstütze. Nachdem sich weitere Angehörige in der Schweiz befinden (Schwester, Bruder und Nichten), durfte die Vorinstanz willkürfrei davon ausgehen, dass die Betreuung der Mutter anderweitig sicher gestellt werden kann. Der Beschwerdeführer befand sich vom 28. Juni 2016 bis zum 26. Oktober 2018 in Untersuchungshaft bzw. im Strafvollzug; auch in dieser Zeit konnte die Betreuung der Mutter sichergestellt werden. Ob zwischen dieser und dem Beschwerdeführer ein Abhängigkeitsverhältnis im Sinne der Rechtsprechung besteht, kann ebenso dahin gestellt bleiben wie die Frage, ob er mit seiner Partnerin, die er seit rund 7 Jahren kennen will und mit der er inzwischen seit mehreren Jahren zumindest eine Wochenendbeziehung pflegt (er im Kanton Zürich, sie im Kanton Tessin), ein gefestigtes Konkubinat unterhält (vgl. BGE 135 I 143 E. 3.1). So oder anders ist eine Interessenabwägung im Rahmen von Art. 96 Abs. 1 AIG bzw. Art. 8 Ziff. 2 EMRK erforderlich, welche auch bei Berücksichtigung dieser Elemente zu seinen Ungunsten ausfällt.
4.3.4. Dies gilt auch dann, wenn berücksichtigt wird, dass der Beschwerdeführer heute über eine Arbeitsstelle verfügt, er punktuell gewisse Schulden abgebaut hat bzw. solche weiter abbauen will und er seit seiner vorzeitigen Entlassung aus dem Strafvollzug am 26. Oktober 2018 - soweit ersichtlich - nicht wieder straffällig geworden ist. Seine familiären Beziehungen, die Verantwortung für seine Mutter und die Beziehung zu seiner Schweizer Partnerin haben ihn nicht davon abhalten können, hier aus rein pekuniären Interessen schwer straffällig zu werden, weshalb die Bedeutung dieser Bindungen zu relativieren ist. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, geständig und einsichtig gewesen zu sein, ist auch dies zu hinterfragen: Im Strafverfahren verweigerte er die Aussage in Bezug auf die zur Anklage gebrachte Sache. Zwar hat er erklärt, die Deliktsbegehung sei ein "grosser Fehler" gewesen, doch schloss das Obergericht nicht aus, dass es sich dabei um ein "Lippenbekenntnis" handelte.
4.3.5. Eine ausländische Person, gegen die eine Entfernungsmassnahme ergriffen worden ist und die über einen Rechtsanspruch auf die Erteilung einer Anwesenheitsberechtigung verfügt, kann nach einer gewissen Bewährungszeit - in der Regel nach fünf Jahren, aber bei besonderen Umständen auch schon früher - um eine Neubeurteilung ihrer Situation nachsuchen, falls sie das Land verlassen und sie sich in der Heimat bewährt hat (Urteil 2C_846/2018 vom 26. März 2019 E. 7.4.3 mit Hinweisen). Sollte der Beschwerdeführer und seine Partnerin künftig heiraten, ist nicht ausgeschlossen, dass er - trotz der aufenthaltsbeendenden Massnahme - seine ehelichen und familiären Beziehungen wieder in der Schweiz wird leben können (vgl. Art. 42 AIG), was die Schwere des mit der aufenthaltsbeendenden Massnahme verbundenen Eingriffs in sein Privat- und Familienleben relativiert.
4.4. Das Bundesgericht teilt gestützt hierauf die Ansicht der Vorinstanz, dass das öffentliche Interesse an der aufenthaltsbeendenden Massnahme das private Interesse des Beschwerdeführers und seiner Angehörigen bzw. seiner Partnerin an seinem Verbleib im Land überwiegt. Die Vorinstanz hat die verschiedenen Interessen im Sinne der Rechtsprechung des EGMR detailliert und nachvollziehbar gegeneinander abgewogen (vgl. hierzu das Urteil I.M. gegen die Schweiz vom 9. April 2019 [Nr. 23887/16] §§ 72 f.). Der angefochtene Entscheid verletzt weder Art. 8 EMRK noch Art. 13 Abs. 1 BV; er ist auch nicht willkürlich. Für eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz besteht keine Veranlassung: Im Hinblick auf das Verhalten des Beschwerdeführers, der sich um die hiesige Rechtsordnung wiederholt nicht gekümmert und sein Verhalten trotz der Strafverfahren nicht angepasst hat, verletzt es kein Bundesrecht, wenn er nicht zuerst noch verwarnt wurde.
5.
5.1. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Für die weitere Begründung wird ergänzend auf die Darlegungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 109 Abs. 3 2. Satz BGG).
5.2. Gestützt auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz hatte die vorliegende Beschwerde kaum ernsthafte Aussichten auf Erfolg, weshalb das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen ist (Art. 64 BGG). Der Beschwerdeführer hat die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Bei der Festlegung von deren Höhe wird dem Umstand Rechnung getragen, dass über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht vorweg entschieden worden ist, was es dem Beschwerdeführer ermöglicht hätte, seine Beschwerde allenfalls noch zurückzuziehen. Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2.2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration (SEM) mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar