Sachverhalt:
A.
A.a. B._ wurde mit den am Singapore International Arbitration Centre (SIAC) gefällten Schiedssprüchen vom 31. Mai 2002 und 10. Juli 2002 verpflichtet, A._ Schadenersatz in der Höhe von SGD 12'156'950.-- nebst Zins zu 6 % ab dem Tag des Schiedsspruchs, SGD 916'479.--, SGD 203'086.--, 6 % Zins auf dem Betrag von SGD 1'119'565.-- sowie alle Verfahrens- und Parteikosten des Beschwerdeführers zu bezahlen.
A.b. A._ leitete für die Forderungen gestützt auf die Schiedsurteile mit Zahlungsbefehl des Betreibungsamtes Zug vom 5. September 2002 die Betreibung Nr. xxx ein. Nach Beseitigung des Rechtsvorschlages (durch den Rechtsöffnungsentscheid des Kantonsgerichts Zug vom 20. Februar 2003) wurde die Betreibung fortgesetzt.
A.c. Die Betreibung Nr. xxx führte zum Verlustschein Nr. zzz vom 31. Dezember 2010 infolge Pfändung nach Art. 149 SchKG. Ausgewiesen wurde damit ein Verlust von Fr. 16'695'999.20.
B.
B.a. A._ leitete mit Zahlungsbefehl Nr. yyy vom 23. Mai 2016 (Betreibungsamt Zug) gegen B._ die Betreibung für den Betrag von Fr. 16'695'999.20 ein. Der Betreibungsschuldner erhob Rechtsvorschlag.
B.b. Am 8. Juli 2016 gelangte A._ an das Kantonsgericht Zug und verlangte in der Betreibung Nr. yyy die definitive Rechtsöffnung für den in Betreibung gesetzten Betrag sowie für Betreibungskosten von Fr. 413.30. Eventualiter sei die provisorische Rechtsöffnung zu erteilen. Er stützte das Gesuch auf den Verlustschein vom 31. Dezember 2010 sowie die beiden SIAC-Schiedsurteile aus dem Jahre 2002. Mit Entscheid vom 19. Dezember 2016 wies das Kantonsgericht Zug (Einzelrichter) das Gesuch um Rechtsöffnung ab.
B.c. Gegen den Rechtsöffnungsentscheid erhob A._ Beschwerde, welche das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 28. März 2017 abwies.
C.
Mit Eingabe vom 15. Mai 2017 hat A._ Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt, es sei der obergerichtliche Entscheid aufzuheben. In der Sache verlangt er, in der gegen B._ (Beschwerdegegner) geführten Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamtes Zug für den Betrag von Fr. 16'695'999.20 sowie Betreibungskosten (Fr. 413.30) die definitive Rechtsöffnung zu erteilen. Eventualiter sei die provisorische Rechtsöffnung zu erteilen.
Mit Verfügung vom 2. Juni 2017 wurde auf das Gesuch des Beschwerdeführers hin der Beschwerde (hinsichtlich die Pflicht zur Bezahlung der Parteientschädigung) die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Mit Verfügung vom 19. Januar 2018 wurde das Gesuch des Beschwerdegegners auf Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung gutgeheissen.
Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet.
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist das Urteil des Obergerichts als Rechtsmittelinstanz über die Verweigerung der Rechtsöffnung, mithin ein Entscheid in einer Schuldbetreibungs- und Konkurssache. Die gesetzliche Streitwertgrenze ist erreicht. Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75 BGG).
1.2. Mit der vorliegenden Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Als Verletzung von Bundesrecht gilt auch die Nichtanwendung von schweizerischem Recht anstelle ausländischen Rechts. In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 134 III 102 E. 1.1). Die Missachtung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG), wobei hier das Rügeprinzip gilt (BGE 143 II 283 E. 1.2.2).
1.3. Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
2.
Das Obergericht hat im Wesentlichen festgehalten, dass mit Bezug auf die Frage, ob die Betreibungsforderung verjährt sei, ein internationaler Sachverhalt vorliege, welcher sich gemäss Art. 30a SchKG nach dem IPRG richte. Auf die mit den Schiedsurteilen beurteilten Forderungen und die Urteilswirkungen sei gemäss IPRG das Recht von Singapur anwendbar, welches auch für die Verjährung nach Art. 81 Abs. 1 SchKG massgebend sei. Nach dem SchKG bewirke der Verlustschein zwar eine 20-jährige Verjährungsfrist. Bei sich widersprechender Qualifikation gehe das IPRG vor, weshalb die Verjährung nach anwendbarem singapurischen Recht zu beurteilen sei. Die Bestimmung von Art. 149a Abs. 1 SchKG könne nur Verjährungsfristen des anwendbaren schweizerischen Rechts ablösen bzw. überlagern, nicht aber das nach dem IPRG anwendbare ausländische Verjährungsrecht. Massgebend sei hier die 6-jährige Verjährungsfrist gemäss singapurischem Recht, welche nicht unterbrochen worden, sondern abgelaufen sei. Das Obergericht hat daher die vom Rechtsöffnungsrichter gutgeheissene Einrede der nachträglichen Verjährung und die Verweigerung der Rechtsöffnung bestätigt.
3.
Anlass zur Beschwerde gibt das Gesuch um Rechtsöffnung, mit welchem der Gläubiger ausländische Schiedsurteile als Vollstreckungstitel und den Verlustschein aus einer vorangegangenen Betreibung vorgelegt hat; das Gesuch wurde abgewiesen, weil der Schuldner sich auf die Verjährung nach ausländischem Recht berufen hatte. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht im Wesentlichen eine Verletzung der Regeln über die Wirkung des Verlustscheines sowie über die Rechtsöffnung vor.
3.1. Ausländische Schiedssprüche kommen als Vollstreckungstitel im Sinne von Art. 80 Abs. 1 SchKG in Betracht; sie sind anzuerkennen und vollstreckbar zu erklären, wenn keine Ablehnungsgründe gemäss dem einschlägigen New Yorker Übereinkommen vom 10. Juni 1958 (SR 0.277.12) bestehen (Art. 194 IPRG). Gegen die vom Beschwerdeführer vorgelegten SIAC-Schiedssprüche vom 31. Mai 2002 und 10. Juli 2002 liegen unstrittig keine Verweigerungsgründe gemäss dem New Yorker Übereinkommen vor (vgl. STAEHELIN, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 93 ff. zu Art. 80 SchKG). Die SIAC-Schiedssprüche sind anerkenn- und vollstreckbar und stellen definitive Vollstreckungstitel im Sinne von Art. 80 Abs. 1 SchKG dar.
3.2. Mit Bezug auf die definitive Rechtsöffnung gestützt auf ein Schiedsurteil sowie auf den Pfändungsverlustschein gelten für die Verjährung folgende Regeln, die im Grundsatz unbestritten sind.
3.2.1. Der Schuldner kann auch gegen ausländische Entscheide, welche gemäss Staatsverträgen oder dem IPRG vollstreckbar sind, gemäss Art. 81 Abs. 3 SchKG u.a. die Einrede der nachträglichen Verjährung (Art. 81 Abs. 1 SchKG) erheben (BGE 98 Ia 527 E. 5; 105 Ib 37 E. 4c; KREN KOSTKIEWICZ, SchKG Kommentar, 19. Aufl. 2016, N. 24 und 25 zu Art. 81 SchKG).
3.2.2. Jeder Gläubiger, der bereits an der Pfändung teilgenommen hat, erhält für den ungedeckten Betrag seiner Forderung einen Verlustschein (Art. 149 Abs. 1 SchKG). Der Verlustschein gilt als Schuldanerkennung im Sinne von Art. 82 SchKG und kann vom Gläubiger zur provisorischen Rechtsöffnung vorgelegt werden (Art. 149 Abs. 2 SchKG). Ist für eine in einem Urteil festgestellte Forderung ein Verlustschein ausgestellt worden, so kann sich der Gläubiger neben dem Verlustschein auf den ursprünglichen Schuldtitel stützen und die definitive Rechtsöffnung verlangen (Urteil 5P.434/2005 vom 21. März 2006 E. 2.2, 2.3; u.a. GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. II, 2000, N. 53 zu Art. 149 SchKG; HUBER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 41 zu Art. 149 SchKG).
3.2.3. Für die im Verlustschein verurkundete Forderung hat der Schuldner persönlich - anders als ein allfälliger Mitverpflichteter - keine Zinsen zu zahlen (Art. 149 Abs. 4 SchKG). Die Verlustforderung war bis zur Revision des SchKG von 1994/1997 gegenüber dem Schuldner unverjährbar. Gemäss Art. 149a Abs. 1 SchKG verjährt sie nunmehr gegenüber dem Schuldner 20 Jahre nach Ausstellung des Verlustscheines, und gegenüber seinen Erben bereits ein Jahr nach Eröffnung des Erbganges (vgl. STOFFEL/CHABLOZ, Voies d'exécution, 3. Aufl. 2016, § 5 Rz. 207). Gleiche Rechtswirkungen hat auch der Konkursverlustschein (Art. 265 Abs. 2 SchKG).
3.3. Nach Auffassung des Obergerichts hat die Verjährungsregelung gemäss Art. 149a Abs. 1 SchKG allgemein keine Bedeutung, wenn auf die im Verlustschein verurkundete Forderung nicht schweizerisches Recht anwendbar ist. Demgegenüber erblickt der Beschwerdeführer in der Bestimmung eine zwingende Norm des Zwangsvollstreckungsrechts. Er wendet sich nicht gegen die Auffassung der Vorinstanz, dass die ordentliche Verjährungsfrist der Betreibungsforderungen, die zum Verlustschein führten, sich nach dem Recht von Singapur richtet und abgelaufen wäre. Er besteht indes auf der Verjährungsfrist für die im Verlustschein verurkundeten Forderungen und macht geltend, dass die Verjährungsbestimmung von Art. 149a Abs. 1 SchKG Teil der lex fori sei, welche der lex causae vorgehe, und die Anwendung der Verjährungsfristen des materiellen - privaten oder öffentlichen, in- oder ausländischen - Rechts ausschliesse.
3.4. Die Vorinstanz hat mit Hinweis auf Art. 30a SchKG festgehalten, dass das IPRG, soweit es spezielle Regeln für internationale Sachverhalte aufstellt, dem SchKG als lex specialis vorgeht.
3.4.1. Zu Recht hat das Obergericht ausgeführt, dass insoweit, als im Rahmen einer Betreibung materielles Recht anzuwenden ist, das IPRG bestimmt, welches Recht Anwendung findet, wobei die Unterscheidung zwischen Betreibungs- und Privatrecht nach schweizerischem Recht erfolgt (mit Hinweis auf STAEHELIN, Das internationale Betreibungsrecht, BlSchK 2015 S. 137). Es hat gefolgert, dass - auch nach Anerkennung eines ausländischen Urteils - die Frage, ob Verjährung vorliege, sich nach dem gemäss IPRG anwendbaren Recht, insbesondere Art. 148 IPRG bestimmt (mit Hinweis auf VOCK, in: Kurzkommentar SchKG, 2. Aufl. 2014, N. 10 zu Art. 81 SchKG; STAEHELIN, in: Basler Kommentar, a.a.O., N. 30 zu Art. 81 SchKG). Für die Verjährung der Urteilswirkungen sei das Recht des Urteilsstaates massgebend (mit Hinweis auf KELLER/GIRSBERGER, in: Zürcher Kommentar zum IPRG, 2. Aufl. 2014, N. 18 zu Art. 148 IPRG).
3.4.2. Die Vorinstanz hat den Schluss gezogen, dass auch die Verjährung der Verlustforderung (Art. 149 SchKG), d.h. die nach der Pfändung in der Schweiz zu Verlust gekommene Forderung gemäss IPRG vom Recht des Urteilsstaates geregelt sei. Der im Urteil zitierten Lehre lässt sich allerdings nicht entnehmen, dass die Verjährung der nach SchKG zwangsvollstreckten Forderung vom Vorrang des IPRG erfasst und die Verjährungsbestimmung des SchKG unwirksam sein soll. Dass zwangsvollstreckungsrechtliche Regeln auf die materielle Schuldverpflichtung des Schuldners einwirken und vorgehen, selbst wenn die Forderung sich nach ausländischem Recht richtet, ist nicht ungewöhnlich (vgl. Art. 208 SchKG, Fälligkeit bei Konkurseröffnung; Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 4. März 2008 E. 3.3, BlSchK 2010 S. 166; ferner GILLIÉRON, a.a.O., Bd. III, 2001, N. 19 zu Art. 208 SchKG).
3.4.3. Wenn es um die Anwendung von Art. 30a SchKG geht, ist zu beachten, dass die internationalen Sachverhalte in Zusammenhang mit dem Zwangsvollstreckungsrecht ganz unterschiedliche Struktur und Intensität des Auslandbezugs aufweisen, so dass die Frage des Vorrangs des IPRG vor dem SchKG bezogen auf den Sinn jeder einzelnen Bestimmung und bezogen auf jede Fallkonstellation separat zu prüfen ist (SCHWANDER, in: Kurzkommentar SchKG, 2. Aufl. 2014, N. 22 zu Art. 30a SchKG). Darauf ist im Folgenden einzugehen.
3.5. Das Zwangsvollstreckungsrecht trifft in Art. 149a Abs. 1 SchKG eine Regelung über die Verjährung. Ob ein relevanter Auslandbezug vorliegt, wenn die ursprüngliche Forderung nach ausländischem Recht verjährt, und deshalb das IPRG vorgeht, richtet sich nach Sinn und Zweck des Verlustscheines bzw. seiner Wirkungen und dem Zusammenhang mit dem Zwangsvollstreckungsrecht.
3.5.1. Der Verlustschein gemäss Art. 149 SchKG ist die amtliche Bestätigung, dass in der Zwangsvollstreckung - der Betreibung auf Pfändung - gegen den Schuldner keine oder ungenügende Deckung der in Betreibung gesetzten Forderung erzielt werden konnte (BGE 116 III 66 E. 4a; 26 II 479 E. 3). Er hat zunächst betreibungsrechtliche Wirkungen, welche dem Gläubiger das weitere Vorgehen gegenüber dem Schuldner erleichtern (vgl. Art. 149 Abs. 2 und 3 SchKG betreffend Arrestgrund, Anfechtungsklage, Betreibungsfortsetzung, Schuldanerkennung). Die Ausstellung des Verlustscheines schafft keinen neuen Schuldgrund: Die ursprüngliche Forderung bleibt bestehen, d.h. der Verlustschein bewirkt keine Novation (BGE 137 II 17 E. 2.5; 98 Ia 353 E. 2; 81 III 20 E. 2a). Allerdings entfaltet der Verlustschein mit der - erwähnten - besonderen Verjährbarkeit und Unverzinslichkeit der Verlustforderung bestimmte Wirkungen, die dem materiellen Recht zugeordnet werden (u.a. STOFFEL/CHABLOZ, a.a.O., § 31 Rz. 207 f.).
3.5.2. Mit Bezug auf die Verjährung im Besonderen ist anerkannt, dass die in Art. 149a Abs. 1 SchKG vorgesehene Frist den materiellen Inhalt der in Betreibung gesetzten Forderung ändert (BGE 26 II 479 E. 3) und für die Zwangsvollstreckung von Forderungen nach SchKG die darin vorgesehene Verjährungsbestimmung zur Anwendung gelangt (BGE 137 II 17 E. 2.7). Die Rechtsprechung hat geklärt, dass nicht nur bei privatrechtlichen Forderungen, sondern auch bei öffentlichrechtlichen Forderungen die darauf anwendbaren ordentlichen Verjährungsfristen zurücktreten müssen (BGE 137 II 17 E. 2.7), was in der Lehre bestätigt wird (zuletzt DUC, Actes de défaut de biens [...], JdT 2018 S. 92 mit Hinweisen). Grund dafür ist, dass es sich bei Forderungen, für welche ein Verlustschein ausgestellt wird, um eine besondere Art von Forderung handelt (BGE 137 II 17 E. 2.7).
3.5.3. Die besondere Art der Verlustforderung liegt darin, dass das Zwangsvollstreckungsrecht die weitere Schuldexekution nach ungenügender Zwangsvollstreckung seit jeher mit zwei Privilegien ausstattet, die in einem engen Zusammenhang stehen (FAVRE, De l'acte de défaut de biens, ZSR 1931 S. 79, 83). Daran hat die SchKG-Revision nichts geändert (Botschaft über die Änderung des SchKG vom 8. Mai 1991, BBl 1991 III 1, Ziff. 203.24, S. 103). Die Privilegien nützen teils dem Schuldner persönlich und seiner Familie, teils den Gläubigern (AMONN/WALTHER, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 9. Aufl. 2013, § 31 Rz. 22 ff.). Die ausserordentlich lange Verjährungsfrist soll dem Gläubiger Kosten ersparen, bloss um die Verjährung für eine bereits zwangsvollstreckte Forderung gegenüber einem ohnehin mittellosen Schuldner zu unterbrechen (FRITZSCHE/WALDER, Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. I, 1984, § 33 Rz. 3, S. 466). Gegenstück der ausserordentlich langen Verjährungsfrist ist die Unverzinslichkeit der Verlustforderung gegenüber dem Schuldner (JEANDIN, Actes de défaut de biens [...], SJ 1997 S. 271, 273) : Die Zinsenlast soll ihm zur Wiedererlangung der ökonomischen Existenz nicht im Wege stehen (FAVRE, a.a.O.; bereits im Bericht der ständerätlichen Kommission vom 13. November 1886, BBl 1886 III 877, S. 896).
3.5.4. Sinn und Zweck der Bestimmung machen deutlich, dass das Institut der (heutigen) ausserordentlich langen Frist der Verjährung einer Verlustforderung so eng mit der weiteren Zwangsvollstreckung verbunden ist, dass es nicht aus dem ganzen Komplex der Nachforderung aus einer verlustreichen Pfändungsbetreibung herausgelöst werden kann (vgl. HERRMANN, Die weitere Schuldexekution nach ungenügender Zwangsvollstreckung, 1947, S. 18). Die Verjährung nach Art. 149a Abs. 1 SchKG - d.h. die 20-jährige Verjährungsfrist gegenüber dem Schuldner zu dessen Lebzeiten - wirkt in erster Linie im Dienst des Zwangsvollstreckungsrechts, genauso wie die damit verbundene Unverzinslichkeit der Verlustforderung, weshalb gegen die Regelung im Schuldbetreibungsrecht nichts einzuwenden ist (AFFOLTER, Der Verlustschein in der Pfändung auf Betreibung, 1978, S. 84). Sollen die beiden Privilegien dem Schuldner und dem Gläubiger in der Zwangsvollstreckung in der Schweiz zugutekommen, ist ihre Anwendung unabhängig davon gerechtfertigt, ob auf die Forderung ausländisches oder schweizerisches Recht anwendbar ist. Ein Grund, weshalb die Verlustforderung anders behandelt werden soll, nur weil darauf nicht schweizerisches Privat- oder öffentliches Recht, sondern ausländisches Recht anwendbar ist, lässt sich nicht erblicken. Als Massnahme der Spezialexekution, deren Wirkung auf den Staat ihrer Durchführung beschränkt ist (vgl. SCHWANDER, a.a.O., N. 27 zu Art. 30a SchKG), beansprucht der Verlustschein einzig Geltung im Inland (vgl. AFFOLTER, a.a.O., S. 120). So wenig wie es bei einer öffentlichrechtlichen Forderung einen Grund gibt, die Anwendbarkeit von Art. 149a Abs. 1 SchKG in der Nachforderung zu versagen, so wenig steht ihr der Umstand entgegen, dass auf die im Verlustschein verurkundete Forderung nicht schweizerisches, sondern ausländisches Privatrecht anwendbar ist.
3.5.5. Nach dem Dargelegten lässt sich die Nichtanwendung der Verjährungsfrist von Art. 149a Abs. 1 SchKG nicht mit dem Vorrang des IPRG gemäss Art. 30a SchKG begründen. Die Vorinstanz hat die Frage der Verjährung (Art. 81 Abs. 1 SchKG) der Forderung, für welche der Beschwerdeführer im Rahmen der Rechtsöffnung einen Verlustschein vorgelegt hat, zu Unrecht nicht nach Art. 149a Abs. 1 SchKG beurteilt. Die ordentliche Verjährungsfrist der am 5. September 2002 in Betreibung gesetzten Forderungen, welche im Verlustschein vom 31. Dezember 2010 verurkundet sind, wurde durch die 20-jährige Verjährungsfrist ersetzt, welche mit Ausstellung des Verlustscheines begonnen hat. Die Rüge einer Verletzung von Bundesrecht ist begründet und die Beschwerde ist gutzuheissen.
3.6. Der Beschwerdeführer verlangt in der Sache (als Hauptbegehren) die definitive Rechtsöffnung. Der Beschwerdegegner äussert sich nicht weiter zum reformatorischen Antrag. Anhaltspunkte dafür, dass weitere Einwendungen erhoben wären, bestehen nicht. Die Streitsache kann daher als spruchreif betrachtet werden.
3.6.1. Der Beschwerdeführer hat sein Rechtsöffnungsgesuch auf den Verlustschein vom 31. Dezember 2010 sowie die beiden SIAC-Schiedsurteile aus dem Jahre 2002 gestützt. Er hat sich damit auf die ursprünglichen Schuldtitel als definitive Rechtsöffnungstitel gestützt (E. 3.2.2) und mit der Vorlage des Verlustscheines die besondere Verjährbarkeit der Forderungen belegt (u.a. ABBET, in: Abbet/Veuillet, La mainlevée de l'opposition, 2017, N. 30 zu Art. 81 SchKG). Die definitive Rechtsöffnung kann antragsgemäss gewährt werden.
3.6.2. Für die Betreibungskosten, für welche der Beschwerdeführer ebenfalls die Rechtsöffnung verlangt, ist die Beseitigung des Rechtsvorschlages überflüssig, weil gemäss Art. 68 Abs. 2 SchKG von den Zahlungen des Schuldners die Kosten vorab erhoben werden können (Urteil 5A_455/2012 vom 5. Dezember 2012 E. 3; STAEHELIN, a.a.O., Erg. Bd. 2017, ad N. 67/a zu Art. 84 SchKG). Insoweit fehlt ein schutzwürdiges Interesse zur Aufhebung oder Abänderung des angefochtenen Entscheides (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG).
4.
Der Beschwerde ist Erfolg beschieden. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die anbegehrte definitive Rechtsöffnung zu erteilen. Zufolge grundsätzlicher Gutheissung der Beschwerde wird der Beschwerdegegner kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Neuverlegung der Kosten- und Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem neuen Ausgang des Verfahrens wird der Vorinstanz übertragen (Art. 68 Abs. 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
1.1. Die Beschwerde wird, soweit darauf einzutreten ist, gutgeheissen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, vom 28. März 2017 wird aufgehoben.
1.2. Dem Beschwerdeführer wird in der Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamtes Zug (Zahlungsbefehl vom 23. Mai 2016) für den Betrag von Fr. 16'695'999.20 die definitive Rechtsöffnung erteilt.
1.3. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 50'000.-- für das bundesgerichtliche Verfahren werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 50'000.-- zu entschädigen.
4.
Dem Beschwerdeführer wird die an die Bundesgerichtskasse bezahlte Sicherheitsleistung von Fr. 50'000.-- zurückerstattet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Levante