Erwägungen:
1.
A._ erstattete am 28. Juni 2021 "Strafanzeige, Strafantrag und Privatklage gegen Polizei-Behörde". Seine Familie habe am 1. Januar 2021 unerwartet Besuch von der Polizei erhalten. Wie es sich herausgestellt habe, hätte keiner der Nachbarn die Polizei gerufen, weshalb davon auszugehen sei, dass die Polizei eine unbewilligte "Abhör- und Ablauschaktion" vorgenommen habe. Mit Eingabe vom 6. September 2021 ergänzte er seine Strafanzeige. Die Polizei hätte ihm vor Ort mitgeteilt, dass ein Nachbar sie alarmiert habe, da dieser die Familie von A._ laut schreiend gehört habe. Ein solcher Anruf hätte jedoch nie stattgefunden; alle Nachbarn hätten ihm versichert, die Polizei nicht angerufen zu haben.
Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland überwies die Sache mit Verfügung vom 17. September 2021 dem Obergericht des Kantons Zürich zum Entscheid über die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung.
2.
Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erteilte mit Beschluss vom 26. November 2021 der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zur Strafverfolgung nicht und wies das Gesuch um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes ab. Zur Begründung führte sie zusammenfassend aus, es würden konkrete Hinweise, dass der Anzeiger durch irgendwelche Behörden abgehört worden sei, gänzlich fehlen. Weder in den Akten noch in den Vorbringen des Gesuchstellers liessen sich konkrete Hinweise ausmachen, welche auf eine strafbare Handlung hindeuten würden. Bezüglich eines Rechtsbeistandes sei festzuhalten, dass der Anzeiger angesichts des eingeschränkten Überprüfungsthema im Ermächtigungsverfahren keinen Rechtsbestand bedürfe. Zudem sei der Anzeiger durchaus in der Lage, seine Rechte selbst zu wahren.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 31. Januar 2022 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 65 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer erachtet den Präsidenten der III. Strafkammer, welcher am angefochtenen Beschluss vom 26. November 2021 mitgewirkt hat, als befangen. In allen von ihm angestrengten Verfahren hätte der Präsident die Ermächtigung verweigert. Auch laufe gegen den Präsidenten selbst ein Verfahren. Mit diesen Ausführungen vermag der Beschwerdeführer nicht ansatzweise eine allfällige Befangenheit der besagten Gerichtsperson aufzuzeigen. Die Beschwerde genügt insoweit den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG offensichtlich nicht.
In der Sache selbst beanstandet der Beschwerdeführer den Schluss der III. Strafkammer, es seien keine konkreten Anhaltspunkte für eine Abhörung des Beschwerdeführers ersichtlich. Mit seinem Hinweis, die Nachbarn hätten ihm versichert, die Polizei nicht gerufen zu haben, vermag er jedenfalls nicht aufzuzeigen, dass die III. Strafkammer in rechtswidriger Weise Anhaltspunkte für eine Abhörung unterdrückt hätte. Der Beschwerdeführer legt nicht verständlich und konkret dar, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5. Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht zu entsprechen (Art. 64 BGG). Indessen kann ausnahmsweise auf eine Kostenauflage verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Februar 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli