Fatti:
A.
Con decreto d'accusa del 9 marzo 2017, il Procuratore pubblico del Cantone Ticino (PP) ha ritenuto A._ autore colpevole di coazione, ripetuta, tentata e consumata, per avere nella sua qualità di infermiere presso la casa per anziani di X._, nel periodo dal 1° aprile 2014 al mese di maggio 2015, commesso atti di prevaricazione in diverse, specificate, circostanze nei confronti di nove ospiti dell'istituto.
B.
Adita su opposizione dell'imputato, con sentenza del 13 novembre 2018 la Corte delle assise correzionali di Mendrisio lo ha riconosciuto autore colpevole di tentata coazione ripetuta per avere, in qualità di infermiere presso la casa per anziani di X._, nel periodo dal 1° aprile 2014 al 5 novembre 2014, con la minaccia, in un'occasione, tentato di costringere l'ospite B._, nata nel 1916, ad assumere un medicamento e, in altre cinque occasioni, tentato di costringere la stessa ospite a smettere di piangere, minacciandola. A._ è stato prosciolto dalle altre imputazioni. Egli è stato condannato alla pena pecuniaria di fr. 900.--, corrispondenti a 30 aliquote giornaliere di fr. 30.-- ciascuna, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni, e al pagamento di una multa di fr. 200.--.
C.
Con sentenza del 28 ottobre 2019, la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ha respinto l'appello presentato dal PP e quello presentato da un accusatore privato contro la sentenza di primo grado. Ha per contro accolto l'appello dell'imputato e lo ha prosciolto da tutte le imputazioni contenute nel decreto di accusa.
D.
Il PP impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale del 3 dicembre 2019 al Tribunale federale, chiedendo di annullarla parzialmente e di trasmettere gli atti alla Corte cantonale per un nuovo giudizio riguardo ad un punto del dispositivo della sentenza di prima istanza. Il ricorrente fa valere la violazione del divieto dell'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, nonché la violazione del diritto federale.
Non sono state chieste osservazioni sul ricorso.
Diritto:
1.
La decisione impugnata, di carattere finale (art. 90 LTF), è stata pronunciata in una causa in materia penale (art. 78 cpv. 1 LTF), da un'autorità di ultima istanza cantonale (art. 80 cpv. 1 LTF). La legittimazione del ricorrente è data (art. 81 cpv. 1 lett. b n. 3 LTF). Il ricorso è tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) ed è sotto i citati aspetti ammissibile.
2.
2.1. Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso in materia penale al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto. Secondo l'art. 42 cpv. 2 LTF, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. Il ricorrente deve quindi confrontarsi con le considerazioni esposte nella sentenza impugnata, spiegando per quali motivi tale giudizio viola il diritto (DTF 142 I 99 consid. 1.7.1 pag. 106). Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate; esso non è tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se quest'ultime non sono presentate nella sede federale (DTF 134 II 244 consid. 2.1 pag. 245 seg.). Le esigenze di motivazione sono inoltre accresciute laddove il ricorrente lamenta l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, dato che ciò equivale a sostenere che i fatti sono stati accertati in violazione dell'art. 9 Cost. e del diritto federale. Trattandosi di garanzie di rango costituzionale, il Tribunale federale esamina le relative censure soltanto se sono motivate in modo chiaro e preciso (art. 106 cpv. 2 LTF; DTF 143 IV 500 consid. 1.1 pag. 503; 142 III 364 consid. 2.4 pag. 367).
2.2. Il ricorrente rileva che il CP non prevede un reato specifico che punisce il maltrattamento delle persone anziane. Sostiene che, per permettere la punibilità di simili atti, ed ovviare all'esistenza di un'eventuale lacuna legislativa, occorrerebbe applicare in modo meno restrittivo il reato di coazione (art. 181 CP) ai comportamenti vessatori commessi nei confronti di persone in età avanzata ed affette da malattie degenerative. Con questa argomentazione, il ricorrente si limita tuttavia a sollevare una questione di carattere generale, senza confrontarsi puntualmente con i considerandi e gli specifici accertamenti contenuti nella sentenza della CARP, spiegando con una motivazione conforme alle esposte esigenze in che consiste la violazione del diritto. In concreto, l'oggetto del litigio è circoscritto al contenuto del giudizio della Corte cantonale impugnato (art. 80 cpv. 1 LTF) e il Tribunale federale non è tenuto ad esprimersi su questioni teoriche che esulano dal tema dell'impugnativa (cfr. DTF 131 I 153 consid. 1.2). Peraltro, la Corte cantonale ha tenuto conto della particolare situazione di debolezza di un'ospite della casa per anziani, quasi centenaria e costretta su una sedia a rotelle (cfr. sentenza impugnata, consid. 8.3, pag. 17). È noto che il Codice penale non contempla una fattispecie specifica che incrimini esplicitamente gli atti di maltrattamento contro le persone anziane. Perché un membro del personale infermieristico che commette un eventuale maltrattamento sia punibile penalmente, occorre quindi che il suo comportamento realizzi gli elementi costitutivi di un reato previsto dal CP (cfr. CÉLINE TRITTEN HELBLING, La protection juridique de la personne âgée victime de maltraitance en institution, 2013, pag. 111, 113, 193). L'argomentazione ricorsuale, di natura generica, non spiega puntualmente perché i comportamenti addebitati all'imputato sarebbero costitutivi del prospettato reato di coazione (art. 181 CP). Essa non adempie le esposte esigenze di motivazione ed è pertanto inammissibile.
3.
3.1. Il ricorrente contesta il proscioglimento dell'imputato dall'imputazione di cui al punto n. 1.4 del decreto di accusa, ove gli ha rimproverato di avere, tra l'autunno 2014 e il 5 novembre 2014, in cinque occasioni, con la minaccia, tentato di costringere B._, nata nel 1916 ed ospite della casa per anziani di X._, a smettere di piangere, ingiungendole ad alta voce, in modo autoritario, "se non smetti di piangere, ti lego alla carrozzina e ti mando giù per Y._", provocandole agitazione.
Il PP rimprovera alla Corte cantonale di essere incorsa nell'arbitrio per avere lasciato aperta la questione di sapere se l'imputato avesse realmente pronunciato la citata espressione. Sostiene che i fatti devono essere necessariamente accertati per poterli sussumere in un reato e ritiene che il comportamento dell'imputato realizzerebbe gli estremi di una coazione.
3.2. La CARP ha ritenuto che quand'anche si volesse dare per accertato che l'imputato avesse proferito l'espressione incriminata, il reato di coazione non sarebbe comunque adempiuto, siccome la vittima non ha avuto alcuna reazione alle suddette parole. La Corte cantonale ha infatti accertato, sulla base delle dichiarazioni di un'assistente di cura e di un'infermiera, attive presso la casa per anziani, che l'interessata non ha reagito alle dichiarazioni dell'imputato, siccome affetta da problemi di udito e dalla malattia di Alzheimer. Ha altresì rilevato che la figlia della vittima, assidua nelle visite alla madre, ha dichiarato che quest'ultima non le aveva riferito alcunché al riguardo.
Il ricorrente non si confronta con questi accertamenti con una motivazione conforme alle esigenze dell'art. 106 cpv. 2 LTF e non fa quindi valere arbitrio alcuno. Riconosce anzi che B._ era affetta da problemi di udito e da Alzheimer. L'accertamento della CARP secondo cui l'interessata non ha manifestato alcuna reazione alla frase pronunciata dall'imputato, è pertanto conforme agli atti e vincolante per il Tribunale federale (cfr. art. 105 cpv. 1 LTF). La precedente istanza non ha quindi accertato lo stato di agitazione che, secondo quanto descritto nel decreto di accusa, l'imputato avrebbe provocato nella vittima. È pertanto senza incorrere nell'arbitrio che i giudici cantonali hanno concluso come quest'ultima, rimasta senza reagire, non abbia considerato l'espressione pronunciata quale minaccia di grave danno. In tali circostanze, poiché l'interessata non è stata pregiudicata nella sua libertà di agire dalla pretesa affermazione coercitiva dell'imputato, la Corte cantonale ha negato a ragione l'adempimento del reato di coazione (cfr. DTF 141 IV 437 consid. 3.2.1 pag. 440).
3.3. La tesi del ricorrente, secondo cui la vittima potesse temere che l'imputato mettesse effettivamente in atto la minaccia, ma non sia stata in grado di manifestarlo a causa di una sua incapacità cognitiva ed espressiva, costituisce un'ipotesi di per sé possibile. Essa non poggia tuttavia su specifici accertamenti oggettivi, chiari e vincolanti, agli atti. Non sostanziando arbitrio alcuno, la censura non adempie le esposte esigenze di motivazione e non deve pertanto essere vagliata oltre.
4.
Ne segue che il ricorso deve essere respinto nella misura della sua ammissibilità. Non si prelevano spese a carico del ricorrente, che si è rivolto al Tribunale federale nell'esercizio delle sue attribuzioni ufficiali (art. 66 cpv. 4 LTF). Non si assegnano ripetibili all'opponente, non invitato a presentare una risposta al gravame.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione al ricorrente, al patrocinatore dell'opponente e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.