Erwägungen:
1.
Mit Urteil 5A_792/2019 vom 19. Dezember 2019 wies das Bundesgericht eine Beschwerde von A._ und von B._ in einer Rechtsöffnungssache ab, soweit es darauf eintrat.
Am 3. Februar 2020 (Postaufgabe) hat A._ (Gesuchsteller) um Revision dieses Urteils ersucht. Mit Verfügung vom 5. Februar 2020 hat das Bundesgericht den Gesuchsteller zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 9'000.-- aufgefordert. Der Gesuchsteller hat diese Verfügung dem Bundesgericht zurückgeschickt. Am 11. Februar 2020 (Postaufgabe) ist der Gesuchsteller erneut an das Bundesgericht gelangt, wobei er diesem einen aus dem Verfahren 5A_792/2019 stammenden Schuldschein zurückgeschickt hat, mit dem er in jenem Verfahren versucht hatte, den Kostenvorschuss zu begleichen. Mit Verfügung vom 2. März 2020 hat das Bundesgericht dem Gesuchsteller eine Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses angesetzt. Am 13. März 2020 hat sich der Gesuchsteller wiederum an das Bundesgericht gewandt. Seinem Schreiben hat er die Nachfristverfügung beigelegt, die er mit einem Stempel "ACCEPTED FOR VALUE [...]" und seiner Unterschrift versehen hat, wobei er in seinem Schreiben unverzüglich eine Quittung für das geleistete Accepted for Value sowie binnen einer Frist von sieben Tagen die Herausgabe der Amtsausweise aller beteiligten Gerichtspersonen und eine Kopie der Berufshaftpflichtversicherungen verlangt hat. Mit Verfügung vom 14. Mai 2020 hat das Bundesgericht dem Gesuchsteller nochmals eine Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses angesetzt (unter Androhung des Nichteintretens auf das Rechtsmittel bei nicht rechtzeitiger Bezahlung; Art. 62 Abs. 3 BGG). Mit Schreiben vom 21. Mai 2020 (Postaufgabe) ist der Gesuchsteller erneut an das Bundesgericht gelangt. Die Nachfristverfügung hat er mit der Bemerkung "Falschadressierung die Person ist nicht befugt, in diesen Rechtskreis einzutreten" zurückgesandt. Am 3. Juni 2020 hat der Gesuchsteller dem Bundesgericht eine weitere Eingabe eingereicht, in der er unter anderem ausführte, dass die dem Bundesgericht gesetzten Fristen ungenutzt verstrichen seien, was eine Entehrung darstelle.
2.
Entgegen dem, wovon der Gesuchsteller in querulatorischer Absicht ausgeht, besteht kein Anspruch darauf, von Gerichtspersonen eine Kopie eines Ausweises und weitere Unterlagen zu erhalten. Der Gesuchsteller macht geltend, die Kompetenz in der vorliegenden Angelegenheit sei hinfällig, weil ihm die verlangten Unterlagen nicht zugestellt worden seien. Ein Ablehnungsgesuch stellt er jedoch nicht.
3.
Dem Gesuchsteller ist aus dem Urteil 5A_792/2019 vom 19. Dezember 2019 bekannt, dass niemand gehalten ist, anstelle von gesetzlichen Zahlungsmitteln einen Wechsel zu akzeptieren (E. 3.4). Die vom Bundesgericht akzeptierten Zahlungsmittel gehen aus der Kostenvorschuss- und der Nachfristverfügung hervor. Wechsel und Ähnliches zählen nicht dazu. Soweit der Gesuchsteller davon ausgeht, den Kostenvorschuss mit dem zurückgesandten Schuldschein oder mit seiner Sendung vom 13. März 2020 bezahlt zu haben, geht er fehl. Innert der Nachfrist hat er den Kostenvorschuss nicht bezahlt. Auf das Revisionsgesuch ist demnach wie angedroht nicht einzutreten.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Gesuchsteller die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juni 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg