Sachverhalt:
A.
Am 23. Januar 2015 erhob die Staatsanwaltschaft Kreuzlingen beim dortigen Bezirksgericht Anklage unter anderem gegen A._ wegen vorsätzlicher Tötung und weiterer Delikte (Fall "X._"). Sie beantragte seine Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von 15 1⁄2 Jahren.
Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Thurgau, welche wegen des Ausstands der beiden verfahrensleitenden Staatsanwälte der Staatsanwaltschaft Kreuzlingen die Anklage vertrat, liess sich an der bezirksgerichtlichen Hauptverhandlung vom Polizeibeamten C._ begleiten.
An der bezirksgerichtlichen Hauptverhandlung vom 13. September 2017 beantragte A._, alle Beamten der Kantonspolizei, die seit dem 15. Januar 2015 im Strafverfahren "X._" Ermittlungstätigkeiten ausgeführt hätten, insbesondere B._ und C._, seien in den Ausstand zu versetzen. Der Kantonspolizei sei zu verbieten, im Verfahren "X._" für die Staatsanwaltschaft tätig zu sein, und der Staatsanwaltschaft sei zu verbieten, im Hauptverfahren "X._" polizeiliche Kapazitäten beizuziehen.
B._ und C._ beantragten in der Folge (sinngemäss), sie seien nicht in den Ausstand zu versetzen.
Mit Beschluss vom 2. November 2017 wies das Bezirksgericht das Ausstandsgesuch gegen B._ und C._ ab.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde schützte das Obergericht des Kantons Thurgau am 25. Januar 2018 und hob den bezirksgerichtlichen Beschluss auf (Dispositiv Ziffer 1). Es nahm die Beschwerde als Ausstandsgesuch entgegen und wies dieses ab, soweit es darauf eintrat (Dispositiv Ziffer 2). Das Obergericht befand, das Bezirksgericht sei zum Entscheid über das Ausstandsgesuch nicht zuständig gewesen. Es hätte dieses an das Obergericht zum Entscheid weiterleiten müssen. Das Verfahren vor Obergericht sei kein Beschwerde-, sondern ein Ausstandsverfahren. Bei der "Beschwerdeschrift" handle es sich demnach nicht um eine Beschwerde im Sinne von Art. 393 StPO, sondern um ein Ausstandsgesuch. Darüber entscheide das Obergericht unabhängig vom angefochtenen Beschluss erstinstanzlich und endgültig. Das Obergericht verneinte einen Ausstandsgrund.
B.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, den Entscheid des Obergerichts mit Ausnahme von dessen Ziffer 1 aufzuheben. Die Polizeibeamten B._, C._ und D._ seien ab dem 15. Januar 2015 in den Ausstand zu versetzen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Kantonspolizei sei zu verbieten, im Strafverfahren "X._" ab Anklageerhebung die Staatsanwaltschaft zu unterstützen. Eventualiter sei festzustellen, dass die ab Anklageerhebung geleisteten Dienste der Kantonspolizei zur Unterstützung der Staatsanwaltschaft rechtswidrig gewesen seien. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.
C.
Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Kantonspolizei hat, auch im Namen der von ihr vertretenen Polizeibeamten, auf Gegenbemerkungen ebenfalls verzichtet. Die Generalstaatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen. A._ hat auf Bemerkungen hierzu verzichtet.
Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 59 Abs. 1 und Art. 380 StPO i.V.m. Art. 80 BGG zulässig. Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt. Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab. Er stellt einen Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren dar. Dagegen ist die Beschwerde gemäss Art. 92 Abs. 1 BGG zulässig. Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind grundsätzlich erfüllt. Auf die Beschwerde ist - unter Vorbehalt der folgenden Erwägungen - einzutreten.
2.
Die Vorinstanz ist nur auf das Ausstandsgesuch gegen die Polizeibeamten B._ und C._eingetreten. Sie erwägt, auf das Ausstandsgesuch gegen den Polizeibeamten D._ könne mangels Begründung nicht eingetreten werden. Ohnehin wäre dieses als verspätet abzuweisen gewesen.
Dagegen bringt der Beschwerdeführer nichts vor. Da die dargelegten Erwägungen der Vorinstanz nicht offensichtlich bundesrechtswidrig sind, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden, soweit der Beschwerdeführer den Ausstand des Polizeibeamten D._ beantragt (BGE 144 V 173 E. 1.2 S. 175 mit Hinweisen).
3.
Der Beschwerdeführer begründet das Ausstandsgesuch gegen die Polizeibeamten B._ und C._ damit, diese hätten den Staatsanwalt, der das Verfahren nach dem vom Bundesgericht angeordneten Ausstand der früheren fallführenden Staatsanwälte (BGE 141 IV 178) übernommen habe, nach Anklageerhebung unterstützt. Gleichzeitig hätten sie für das Bezirksgericht Beweise erhoben. Damit hätten sie "zwei Herren" gedient und sich deshalb in einem Interessenkonflikt befunden. Als "Gehilfen" des Staatsanwalts hätten sie auf eine Verurteilung hinarbeiten müssen, als "Gehilfen" des Gerichts seien sie zur Objektivität verpflichtet gewesen. Unter den gegebenen Umständen bestehe die Gefahr, dass sie bei ihren Beweiserhebungen entlastende Gesichtspunkte unterdrückt hätten. Zumindest bestehe der Anschein der Befangenheit, was für den Ausstand genüge.
Der Beschwerdeführer macht überdies geltend, die Unterstützung des Staatsanwalts durch die beiden Polizeibeamten nach Anklageerhebung sei unzulässig. Dabei handelt es sich um eine eigenständige Frage, die über jene des Ausstands hinausgeht. Deshalb hatte die Vorinstanz keinen Anlass, sich dazu zu äussern. Wenn ihr der Beschwerdeführer insoweit eine mangelhafte Begründung und damit eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) vorwirft, entbehrt das der Grundlage. Dass die Vorinstanz seine "Beschwerde" als Ausstandsgesuch entgegengenommen hat, beanstandet der Beschwerdeführer nicht. Folglich musste sich die Vorinstanz nur mit der Ausstandsfrage befassen. Allein diese bildet Gegenstand des angefochtenen Entscheids, weshalb auch im Folgenden einzig darüber zu befinden ist.
4.
4.1. Gemäss Art. 56 StPO tritt eine in einer Strafbehörde tätige Person unter anderem in den Ausstand, wenn sie in einer anderen Stellung, insbesondere als Mitglied einer Behörde, als Rechtsbeistand einer Partei, als Sachverständige oder Sachverständiger, als Zeugin oder Zeuge, in der gleichen Sache tätig war (lit. b), oder aus anderen Gründen, insbesondere wegen Freundschaft oder Feindschaft mit einer Partei oder deren Rechtsbeistand, befangen sein könnte (lit. f).
Art. 56 StPO erfasst jede in einer Strafbehörde tätige Person, also auch einen Polizeibeamten (Art. 12 lit. a StPO; BGE 138 IV 222).
Art. 56 lit. f StPO stellt eine Generalklausel dar, welche alle Ausstandsgründe erfasst, die in Art 56 lit. a-e StPO nicht ausdrücklich vorgesehen sind. Sie entspricht der Garantie des unabhängigen und unparteiischen Gerichts nach Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Danach hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Die Rechtsprechung nimmt Voreingenommenheit und Befangenheit an, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Dabei ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Für die Ablehnung ist nicht erforderlich, dass der Richter tatsächlich befangen ist (BGE 143 IV 69 E. 3.2 S. 74 mit Hinweisen).
Bei einer Strafverfolgungsbehörde beurteilt sich die Ausstandspflicht nach Art. 29 Abs. 1 BV. Der Gehalt von Art. 30 Abs. 1 BV darf nicht unbesehen auf nicht richterliche Behörden bzw. auf Art. 29 Abs. 1 BV übertragen werden (BGE 141 IV 178 E. 3.2.2 S. 179 f. mit Hinweisen). Dem funktionellen Unterschied zwischen einem Gericht (Art. 13 StPO) und einer Strafverfolgungsbehörde (Art. 12 StPO) ist Rechnung zu tragen. Die Anforderungen an die Unparteilichkeit sind bei einem Polizeibeamten aufgrund der Natur seiner Funktion weniger hoch als bei einem Staatsanwalt und erst recht einem Richter (Urteil 1B_379/2016 vom 19. Dezember 2016 E. 2.1.1 und 2.3).
4.2. Der Beschwerdeführer beruft sich auf den Ausstandsgrund nach Art. 56 lit. b StPO. Dieser betrifft die sog. Vorbefassung und setzt voraus, dass die vom Ausstandsgesuch betroffene Person in einer anderen Stellung in der gleichen Sache tätig war. Ist die Person in derselben Stellung mit der gleichen Sache mehrfach befasst, liegt keine Vorbefassung im Sinne von Art. 56 lit. b StPO vor (BGE 143 IV 69 E. 3.1 S. 73 f. mit Hinweisen). Die Mehrfachbefassung kann unter dem Gesichtswinkel von Art. 56 lit. f StPO Bedeutung erlangen (Urteil 1B_549/2017 vom 16. Februar 2018 E. 2 mit Hinweis).
Die Polizeibeamten B._ und C._ unterstützten einerseits den Staatsanwalt bei der Vertretung der Anklage. Anderseits erhoben sie im Auftrag des Bezirksgerichts für dieses Beweise. Das eine wie das andere taten sie in ihrer Funktion als Polizeibeamte. Die Unterstützung des Staatsanwalts machte sie nicht zu Staatsanwälten und die Beweiserhebungen für das Gericht nicht zu Richtern. Die Polizeibeamten waren somit in gleicher Stellung tätig, weshalb der Beschwerdeführer aus Art. 59 lit. b StPO nichts herleiten kann. Ob die Mehrfachbefassung der Polizeibeamten ihre Ausstandspflicht gemäss Art. 56 lit. f StPO begründet, ist im Folgenden zu prüfen.
4.3. Nach Erhebung der Anklage wird die Staatsanwaltschaft zur Partei (Art. 104 Abs. 1 lit. c StPO). In diesem Verfahrensstadium ist die Staatsanwaltschaft nicht mehr zur Unparteilichkeit verpflichtet und hat sie grundsätzlich die Anklage zu vertreten (Art. 16 Abs. 2 StPO; BGE 141 IV 178 E. 3.2.2 S. 180). Gleichwohl kann die Staatsanwaltschaft auch nach Erhebung der Anklage mit Beweiserhebungen beauftragt werden. Ist die Erhebung eines Beweises in der Hauptverhandlung voraussichtlich nicht möglich, so kann gemäss Art. 322 Abs. 3 StPO die Verfahrensleitung eine vorgängige Beweiserhebung durchführen und damit in dringenden Fällen die Staatsanwaltschaft betrauen. Ebenso kann nach Art. 339 Abs. 5 StPO das Gericht bei der Behandlung von Vor- oder Zwischenfragen die Hauptverhandlung jederzeit vertagen, um die Akten oder die Beweise zu ergänzen oder durch die Staatsanwaltschaft ergänzen zu lassen. Das Gesetz geht somit davon aus, dass der Staatsanwalt bei derartigen Beweiserhebungen nach Anklageerhebung nicht befangen ist. Andernfalls würde es dessen Zuständigkeit und die Pflicht des Gerichts zur Berücksichtigung auch der insoweit erhobenen Beweise (Art. 350 Abs. 2 StPO) nicht vorsehen. Die Wertung des Gesetzes ist für das Bundesgericht verbindlich (Art. 190 BV) und im Übrigen nachvollziehbar. Auch als Prozesspartei bleibt die Staatsanwaltschaft der Objektivität verpflichtet. Sie darf somit keine Verurteilung um jeden Preis anstreben. Vielmehr hat sie für eine gerechte Anwendung des Strafgesetzes einzutreten. Auch als Partei darf die Staatsanwaltschaft daher nicht bewusst wesentliche Punkte weglassen oder wissentlich unwahre Tatsachen vorbringen (HENRIETTE KÜFFER, in; Schweizerische Strafprozessordnung, Basler Kommentar, 2. Aufl. 2014, N. 20 zu Art. 104 StPO; HAURI/VENETZ, ebenda, N. 26 zu Art. 339 StPO; ANDREAS J. KELLER, in: Donatsch und andere [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 2 und 10 zu Art. 16 StPO). Sie darf demnach bei Beweiserhebungen keine entlastenden Umstände unterdrücken. Dies widerspräche nicht nur Art. 6 Abs. 2 StPO, wonach die Strafbehörden die belastenden und entlastenden Umstände mit gleicher Sorgfalt untersuchen, sondern wäre gegebenenfalls auch strafbar. In Betracht kommt in Fällen wie hier insbesondere der Tatbestand der Freiheitsberaubung nach Art. 183 Ziff. 1 Abs. 1 StGB, begangen in mittelbarer Täterschaft (hierzu BGE 101 IV 306 E. 8b S. 310 mit Hinweisen). Das Gericht darf deshalb davon ausgehen, dass ihm die Staatsanwaltschaft bei den Beweiserhebungen nach Anklageerhebung auch die entlastenden Gesichtspunkte zur Kenntnis bringt. Kann demnach beim Staatsanwalt keine Befangenheit angenommen werden, muss das erst recht für den Polizeibeamten gelten, der nach Anklageerhebung im Auftrag des Gerichts (Art. 15 Abs. 3 StPO) Beweiserhebungen durchführt, auch wenn er gleichzeitig den Staatsanwalt bei der Vertretung der Anklage unterstützt. Denn die Anforderungen an die Unbefangenheit sind nach der dargelegten Rechtsprechung bei einem Polizeibeamten geringer als beim Staatsanwalt.
Wenn die Vorinstanz den Ausstandsgrund nach Art. 56 lit f. StPO verneint hat, verletzt das deshalb kein Bundesrecht.
5.
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Da sie aussichtslos war, kann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach Art. 64 BGG nicht bewilligt werden. Mit Blick auf die finanziellen Verhältnisse des Beschwerdeführers rechtfertigt es sich jedoch, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Thurgau und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. November 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Härri