Faits :
A.
Le 18 novembre 2015, vers 12 h 25, A._ circulait en vélo sur la piste cyclable, se trouvant sur la route du Camp, depuis Saconnez-d'Arve. Arrivé à l'intersection avec le chemin de la Milice, il a dû faire un écart sur sa gauche pour éviter une collision avec le véhicule automobile conduit par X._ qui venait en sens inverse et bifurquait elle-même sur sa gauche pour prendre le chemin de la Milice. Ce faisant, A._ s'est retrouvé face à B._, motocycliste, qui circulait derrière la voiture de X._ et avait également entrepris de bifurquer à gauche. B._ est tombé au sol en tentant d'éviter A._. Celui-ci n'a pu éviter le choc avec le motocycliste, ce qui a causé sa chute et entraîné chez lui de multiples lésions, en particulier à l'épaule droite et à la main gauche.
B.
Par jugement du 13 février 2018, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a reconnu X._ coupable de lésions corporelles par négligence à l'encontre de A._. Il l'a condamnée à une peine pécuniaire de 50 jours-amende, à 30 fr. le jour, avec sursis pendant trois ans, ainsi qu'à verser à A._ une indemnité pour ses honoraires d'avocat et à assumer les frais de la procédure.
C.
Par arrêt du 23 août 2018, la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté avec suite de frais et dépens l'appel formé contre ce jugement par X._.
D.
Cette dernière forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre cet arrêt. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de cette décision et à son acquittement, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement. Elle sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer sur le recours, l'autorité précédente y a renoncé, le ministère public et A._ ont conclu à son rejet, ce dernier, avec suite de frais et dépens. Leurs écritures ont été transmises aux autres participants à la procédure. X._ y a brièvement répondu. Son écriture a été communiquée aux autres participants à la procédure.
Considérant en droit :
1.
La recourante conteste sa condamnation pour lésions corporelles par négligence.
1.1. Aux termes de l'art. 125 CP, celui qui, par négligence, aura fait subir à une personne une atteinte à l'intégrité corporelle ou à la santé sera, sur plainte, puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire (al. 1). Si la lésion est grave, le délinquant sera poursuivi d'office (al. 2).
1.2. En l'espèce, l'autorité précédente a estimé que l'intimé - en vélo - avait été gêné dans sa progression par la manoeuvre de la recourante - en voiture - et qu'il avait dû se déporter sur la gauche, vu la direction empruntée par la recourante. Elle a ensuite retenu que le motocycliste suivait de très près la voiture de la recourante, lui cachant la présence de l'intimé en face. De la sorte l'intimé n'avait pu anticiper la présence du motocycliste en raison de l'obstruction de la voiture. L'autorité précédente a ensuite refusé de retenir que l'intimé aurait parcouru 120 mètres en quatre secondes, mais admis tout au plus qu'il roulait vite. L'ensemble de ces éléments constituaient un faisceau d'indices concordants suffisant, fondant l'intime conviction de l'autorité précédente que la recourante avait bien coupé la route à l'intimé, l'amenant à se déporter sur sa gauche, à percuter le motocycliste et à chuter d'où les lésions subies. Sans cette manoeuvre, la chaîne des événements successifs ayant pour résultat les lésions subies par l'intimé ne se serait pas produite. Le comportement de la recourante était donc bien la cause sine qua non de l'atteinte à l'intégrité corporelle de l'intimé. Il était par ailleurs conforme au cours ordinaire des choses et à l'expérience générale de la vie de considérer qu'en refusant la priorité à l'intimé alors que celui-ci circulait vite, la recourante l'avait contraint à effectuer une manoeuvre d'évitement au risque de percuter un autre usager de la route et de subir de la sorte de telles lésions. L'autorité précédente a dès lors jugé que le comportement de la recourante était en lien de causalité adéquate avec les lésions subies par l'intimé, même si le comportement du motocycliste en était également à l'origine. Le comportement de ce dernier n'était pas d'une importance telle qu'il s'imposait comme la cause la plus probable et la plus immédiate des lésions subies par l'intimé, reléguant à l'arrière-plan l'acte de la recourante. L'autorité précédente a conclu que le comportement de la recourante était bien la cause naturelle et adéquate de l'atteinte à l'intégrité corporelle subie par l'intimé, les autres éléments constitutifs de l'art. 125 al. 1 CP étant réalisés, ce qui n'était pas contesté.
1.3. La recourante conteste l'existence d'un rapport de causalité adéquate entre son comportement et les lésions subies par l'intimé.
1.3.1. Il y a causalité adéquate lorsque le comportement incriminé est propre, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience générale de la vie, à entraîner un résultat du genre de celui qui s'est produit. Pour procéder à cette appréciation de la probabilité objective, le juge se met en règle générale à la place d'un " tiers neutre". La jurisprudence a précisé que, pour qu'une cause soit adéquate, il n'est pas nécessaire que le résultat se produise régulièrement ou fréquemment. Une telle conséquence doit demeurer dans le champ raisonnable des possibilités objectivement prévisibles. La causalité adéquate peut être interrompue par un événement extraordinaire ou exceptionnel auquel on ne pouvait s'attendre - force naturelle, fait du lésé ou d'un tiers -, et qui revêt une importance telle qu'il s'impose comme la cause la plus immédiate du dommage et relègue à l'arrière-plan les autres facteurs ayant contribué à le provoquer - y compris le fait imputable à la partie recherchée (ATF 143 III 242 consid. 3.7 p. 250; également arrêt 6B_1091/2017 du 15 août 2018 consid. 2.8.2 destiné à la publication).
La causalité adéquate est une question de droit que le Tribunal fédéral revoit librement (ATF 143 III 242 consid. 3.7 p. 250).
1.3.2. Lors du choc entre l'intimé et le motocycliste, ce dernier était déjà engagé sur la voie empruntée par l'intimé. L'impact a ainsi eu lieu sur cette voie. Ce fait est clairement confirmé par les photographies prises le jour de l'accident et par le croquis établi à leur suite. L'écart sur sa gauche, que la recourante avait obligé l'intimé à faire, ne l'avait par conséquent pas forcé à franchir la ligne médiane de la route et se retrouver sur la voie empruntée par les véhicules venant en sens inverse.
On ne se trouve ainsi pas dans l'hypothèse où, à cause d'une manoeuvre d'un automobiliste, un cycliste aurait dû se déporter sur la voie opposée, risquant un choc frontal avec les véhicules circulant en sens inverse, choc qui se serait réalisé. Le comportement incriminé imputé à la recourante n'a ainsi eu comme effet direct que de conduire l'intimé à se déporter plus à gauche sur sa voie de circulation, sans qu'il ait à quitter celle-ci et se retrouver en contre-sens. Or il n'apparaît pas qu'un tel comportement, de la part de la recourante, soit propre à entraîner, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience générale de la vie, un choc frontal entre le cycliste qu'elle a forcé à détourner un peu son chemin mais qui est resté sur sa voie et un autre utilisateur la suivant directement qui avait lui-même violé le droit de priorité du cycliste en s'engageant sur la voie opposée s'en s'assurer que cette voie était libre. Une telle conséquence n'apparaît pas dans le champ raisonnable des possibilités objectivement prévisibles du comportement de la recourante tel que délimité ci-dessus. On ne saurait à cet égard reprocher à la recourante d'avoir précédé de peu le motocycliste de sorte qu'elle obstruait la vision que celui-ci avait avant de décider de bifurquer à gauche (arrêt attaqué, p. 15). D'une part, la faible distance entre elle et le motocycle qui la suivait est uniquement imputable à ce dernier. D'autre part, il appartenait au motocycliste de s'assurer lui-même que la voie était libre avant de s'engager sur celle-ci, quitte à attendre que la voiture de la recourante, qui cas échéant obstruait sa visibilité, ait dégagé de la route. L'eût-il fait qu'il n'y aurait pas eu d'accident.
1.3.3. Dans ces circonstances particulières du cas d'espèce, il y a lieu de considérer que le comportement de la recourante et les lésions subies par l'intimé ne se trouvaient pas dans un rapport de causalité adéquate. Une condamnation de la recourante pour lésions corporelles par négligence était par conséquent exclue.
2.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision, sans que les autres griefs formulés par la recourante n'aient à être tranchés, étant ici spécifié que les critiques concernant l'appréciation des preuves et l'établissement des faits apparaissent irrecevables car purement appellatoires (ATF 142 III 364 consid. 2.4 p. 368).
Au vu des circonstances, il sera statué sans frais à charge de l'intimé, le canton de Genève n'ayant pas à en supporter (art. 66 al. 1 et 4 LTF).
La recourante, qui obtient gain de cause, ne supportera pas de frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Elle a droit à des dépens à la charge du canton de Genève. La recourante requiert le versement d'un montant de 10'000 fr., invoquant 25 heures de travail. Comme signalé, certains griefs sont appellatoires et donc irrecevables. De plus seule une partie des éléments exposés dans le recours, de manière recevable, était utile à son admission. Une indemnité de dépens de 3'000 fr. est ainsi adéquate. Ce qui précède rend sans objet la demande d'assistance judiciaire de la recourante.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 3000 fr., à verser au conseil de la recourante à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral, est mise à la charge du canton de Genève.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 27 décembre 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Cherpillod