In Erwägung,
dass die Beschwerdeführerin in einem von ihr gegen ihre ehemalige Arbeitgeberin angestrengten Forderungsprozess den Ausstand des Amtsgerichtspräsidenten von Thal-Gäu verlangte;
dass der Amtsgerichtsstatthalter mit Verfügung vom 9. Mai 2019 das Ausstandsbegehren der Beschwerdeführerin abwies;
dass das Obergericht des Kantons Solothurn mit Beschluss vom 27. Mai 2019 auf eine von der Beschwerdeführerin gegen die Verfügung des Amtsgerichtsstatthalters vom 9. Mai 2019 erhobene Beschwerde infolge unzureichender Begründung des Rechtsmittels nicht eintrat;
dass die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht mit Eingabe vom 20. Juni 2019 erklärte, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 27. Mai 2019 mit Beschwerde anfechten zu wollen;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass sich die Beschwerdeführerin nicht hinreichend mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 27. Mai 2019 auseinandersetzt und aufzeigt, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Nichteintretensentscheid Bundesrecht verletzt hätte;
dass die Eingabe der Beschwerdeführerin vom 20. Juni 2019 die erwähnten Begründungsanforderungen daher offensichtlich nicht erfüllt, weshalb auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann;
dass ausnahmsweise keine Gerichtskosten erhoben werden (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG);
dass dem Beschwerdegegner keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (Art. 68 Abs. 3 BGG);
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juli 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann