Erwägungen:
1.
Mit Beschwerde vom 26. Februar 2021 wandte sich A._ an das Bundesgericht und machte eine Rechtsverweigerung gegenüber dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus geltend. Daneben stellte er weitere Anträge, wie etwa den Beizug von Akten aus mehreren bundesgerichtlichen Verfahren, Ausstandsbegehren gegen Richter und Gerichtsschreiber des Bundesgerichts, Feststellungsbegehren betreffend Staatshaftung, Verpflichtung des Kantons, ihm eine Wohnung zur Verfügung zu stellen und ihm die Gesundheitsversorgung zu gewähren sowie die Auswechslung der Staatsanwaltschaft. Das Bundesgericht hat keine Instruktionsmassnahmen verfügt.
2.
Nachdem Bundesrichter Chaix und Gerichtsschreiber Pfäffli im vorliegenden Verfahren nicht mitwirken, ist das - im Übrigen mit keinem Wort begründete - Ausstandsbegehren gegenstandslos.
3.
3.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Art. 95 ff. BGG nennen dabei die zulässigen Rügegründe.
3.2. Der Beschwerdeführer richtet seine Eingabe nicht gegen einen Entscheid, sondern macht eine Rechtsverweigerung gegenüber dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus geltend (Art. 94 BGG). Aus seiner Beschwerde ergibt sich indessen nicht substanziiert, worin die beanstandete Rechtsverweigerung liegen soll. Vielmehr streift der Beschwerdeführer in seiner nur schwer verständlichen Eingabe verschiedene Themen wie den Zugang zu einem Hausarzt, Mietstreitigkeiten, Probleme mit Strafverfolgungsbehörden sowie die Verweigerung eines ärztlichen Attests (vgl. hierzu das Urteil 2C_189/2021 vom 2. März 2021). Weiter ist auch der Zusammenhang der behaupteten Rechtsverweigerung mit seinen zahlreichen Anträgen nicht ersichtlich. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung; darauf ist durch den Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
3.3. Anzufügen ist, dass sich aus den Beilagen ergibt, dass der Beschwerdeführer offenbar Anfang Februar 2021 ein Staatshaftungsbegehren gestellt hat. Die Staatskanzlei des Kantons Glarus teilte ihm am 25. Februar 2021 mit, dass die Angelegenheit zur weiteren Bearbeitung dem Rechtsdienst überwiesen wurde. Bereits am 24. Februar 2021 erhob er in dieser Sache Rechtsverweigerungsbeschwerde beim Verwaltungsgericht und - nur zwei Tage später - die vorliegende Beschwerde an das Bundesgericht. Bei dieser Sachlage muss die Beschwerde als rechtsmissbräuchlich bezeichnet werden. Offensichtlich kann dem Verwaltungsgericht nur zwei Tage nach Beschwerdeerhebung keine Rechtsverweigerung vorgeworfen werden.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. März 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Businger