Faits :
A.
A._, citoyenne suisse née en 1991, a obtenu le 26 mai 2017 un "Bachelor of science ZFH in Wirtschaftsrecht (en anglais un "Bachelor of Science in Business Law UAS Zurich") de la Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaft (ci-après : ZHAW). Le 23 mars 2017, l'Université de Lausanne a fait savoir à l'intéressée que son admission en Master en Droit en sciences criminelles, mention magistrature, avait été acceptée pour la rentrée académique de printemps 2017, à la condition toutefois qu'elle réussisse en parallèle à ses études de Master une série de mises à niveau composées des enseignements de droit pénal I, de droit pénal II ainsi que d'organisation judiciaire et procédure (total de 18 crédits ECTS). L'Université de Lausanne a relevé dans son courrier du 23 mars 2017 que les diplômes actuels de A._ ne correspondaient pas à ceux prévus à l'art. 3 du règlement de la "Maîtrise universitaire en Droit en sciences criminelles, mention magistrature". Il lui était toutefois loisible de réussir en parallèle à ses études de Master une série de mises à niveau. En janvier 2020, l'Université de Lausanne lui a décerné un "Master of Law - Maîtrise universitaire en droit en sciences criminelles, mention magistrature".
Sur le plan professionnel, A._ a travaillé du 1er décembre 2013 au 31 octobre 2014 comme secrétaire d'avocat au taux de 50% pour le compte d'une Etude sise dans le canton de Zurich. Elle a ensuite oeuvré en cette qualité, à compter du 1er novembre 2014, toujours au taux de 50%, pour le compte de Me B._, puis de Me C._ jusqu'au 30 juin 2017. A compter du 1er juillet 2017, et jusqu'au 19 mai 2019, elle a poursuivi son activité de secrétaire, cette fois pour Me Raphaël Mahaim, à un taux variant entre 35% et 50%. Elle a été engagée le 20 mai 2019 par l'étude d'avocats D._ comme secrétaire au taux de 70%.
B.
Par courrier du 24 janvier 2020 adressé au Secrétariat général de l'ordre judiciaire du canton de Vaud, A._ a demandé si le bachelor en droit économique délivré par une HES suisse pourrait lui permettre d'accéder au stage d'avocat dans le canton de Vaud, "sachant que l'Université de Lausanne l'a reconnu comme étant équivalent à un bachelor en droit universitaire dans le cadre de [son] admission au Master". Le 31 janvier 2020, le Président du Tribunal cantonal a accusé réception du courrier de A._ et l'a informée qu'il allait solliciter le préavis de la Faculté de droit de l'Université de Lausanne sur l'équivalence du diplôme qu'elle invoquait, au sens de l'art. 21 de la loi cantonale du 9 juin 2015 sur la profession d'avocat (LPAv; BLV 177.11). Le même jour, ce dernier s'est adressé au Président de la Commission des équivalences de la Faculté de droit, des sciences criminelles et d'administration publique de l'Université de Lausanne, afin de lui demander si le bachelor dont est titulaire A._ pouvait être considéré comme un titre jugé équivalent à un bachelor en droit suisse au sens des art. 21 et 32 de la LPAv, en joignant une photocopie des documents produits par l'intéressée.
Il ressort du préavis de la Commission des équivalences du 23 mars 2020 ce qui suit:
"Au vu du dossier présenté par votre intermédiaire, Madame A._ est titulaire d'un Bachelor of Science in Business law ("Wirtschaftsrecht") délivré par la Zürcher Schule für Angewandte Wissenschaften (ZHAW). Dans le cadre de cette formation, la candidate a acquis environ 120 crédits ECTS, sur un total de 180, dans des branches juridiques.
Afin d'être admise en Master en Droit en sciences criminelles, mention magistrature, auprès de l'Université de Lausanne, Madame A._ a réussi ensuite un programme de mise à niveau de 18 crédits, composé des enseignements suivants: Droit pénal I, Droit pénal II, Organisation judiciaire et procédure. Suite à cette mise à niveau, son titre a été reconnu comme équivalent à un Bachelor en droit, aux seules fins de l'admission au Master précité.
De l'avis de la Commission, le diplôme de Bachelor obtenu par la candidate n'est pas une formation de niveau universitaire; dès lors, il ne peut être assimilé à un Bachelor en droit délivré par une université suisse au sens des articles 21 et 32 LPAv.
Le programme de mise à niveau réussi par la candidate aux fins de son admission au cursus de Master en Droit en sciences criminelles ne peut rien y changer.
A titre indicatif, je peux encore préciser que les candidat-e-s ayant suivi une formation juridique qui souhaitent s'inscrire à la Faculté de droit, des sciences criminelles et d'administration publique de l'Université de Lausanne pour obtenir un Bachelor en droit suisse, peuvent être dispensés de certaines épreuves. Dans le cas de Madame A._, compte tenu du nombre de crédits obtenus dans le cadre de sa formation ZHAW ainsi que dans le programme de mise à niveau qu'elle a suivi, la Commission estime que ce programme de Bachelor accéléré devrait être composé de 120 crédits TCTS dans des branches juridiques".
Par décision du 6 avril 2020, la Cour administrative du Tribunal cantonal a informé A._ qu'elle faisait siennes les considérations et les conclusions de l'Université de Lausanne du 23 mars 2020, qui donnait un préavis négatif, et constatait que les diplômes invoqués ne pouvaient pas être considérés comme équivalents à une licence ou à un bachelor universitaire en droit suisse au sens des art. 21 et 32 LPAv.
Le 27 mai 2020, A._ a déposé un recours auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud à l'encontre de la décision du 6 avril 2020.
Par arrêt du 24 septembre 2020, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours. Elle a jugé en substance que l'intéressée ne disposait pas d'une formation équivalente à celle du bachelor universitaire en droit suisse.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt rendu le 24 septembre 2020 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud en ce sens que le diplôme de bachelor en droit économique obtenu auprès de la ZHAW est considéré comme équivalent à un bachelor universitaire en droit suisse. Elle se plaint de la violation de l'art. 7 LLCA et de la liberté économique.
Le Tribunal cantonal du canton de Vaud renonce à déposer des observations sur recours. Bien qu'invité à se déterminer sur le recours, le Président de la Commission des équivalences de la Faculté de droit de l'Université de Lausanne n'a pas déposé d'observation.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 II 113 consid. 1).
1.1. Les décisions portant sur la reconnaissance de diplômes tombent sous le coup de l'art. 83 let. t LTF lorsque la reconnaissance dépend de l'évaluation des aptitudes (subjectives) de l'intéressé. Tel n'est en revanche pas le cas quand elle dépend de la comparaison (objective) entre les exigences nécessaires à l'obtention du diplôme à reconnaître en Suisse avec celles auxquelles le droit suisse soumet l'octroi du diplôme correspondant (arrêts 2C_300/2019 du 31 janvier 2020 consid. 1.1.1 non publié in ATF 146 II 309).
En l'occurrence, le point litigieux consiste à déterminer si, au vu des diplômes obtenus auprès de ZHAW par la recourante et de son parcours professionnel, celle-ci peut être inscrite au registre des avocats stagiaires du canton de Vaud. Il ne s'agit donc pas d'évaluer les aptitudes de l'intéressée. La voie du recours en matière de droit public est ainsi ouverte.
1.2. Au surplus, le recours en matière de droit public remplit les conditions des art. 42 et 82 ss LTF. Il convient donc d'entrer en matière.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral et du droit international (cf. art. 95 let. a et b LTF cum art. 106 al. 1 LTF; arrêt 2C_854/2016 du 31 juillet 2018 consid. 2.1, non publié in ATF 144 II 376). Sous réserve des cas non pertinents visés à l'art. 95 let. c à e LTF, le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. Il est néanmoins possible de faire valoir que l'application du droit cantonal consacre une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à un autre droit fondamental (cf. ATF 143 I 321 consid. 6.1). Le Tribunal fédéral n'examine toutefois le moyen tiré de la violation de droits fondamentaux et du droit cantonal que si ce grief a été invoqué et motivé de manière précise par le recourant (art. 106 al. 2 LTF).
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 142 II 355 consid. 6; 139 II 373 consid. 1.6). Il n'y a arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (cf. ATF 136 III 552 consid. 4.2). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 137 II 353 consid. 5.1; arrêt 2C_1034/2017 du 16 mai 2019 consid. 2.2) ou de s'écarter de l'appréciation des preuves effectuées par l'instance précédente.
En l'occurrence, dans le chapitre en fait de son mémoire, la recourante complète et modifie librement l'état de fait retenu dans l'arrêt attaqué, sans expliquer précisément en quoi l'autorité précédente aurait établi les faits de manière arbitraire. Le Tribunal fédéral ne peut par conséquent pas tenir compte de ses ajouts et statuera en se fondant sur les faits qui ressortent de l'arrêt entrepris.
3.
Dans l'arrêt attaqué, l'instance précédente a jugé que c'était à bon droit que l'autorité intimée avait consulté l'Université de Lausanne, afin que celle-ci donne un préavis sur l'équivalence du bachelor délivré par la ZHAW. Se fondant sur ce préavis, elle a constaté qu'au terme du cursus ZHAW, la recourante avait acquis environ 120 crédits ECTS (European Credit Transfer and Accumulation System), sur un total de 180, dans des branches juridiques, mais qu'il manquait 120 crédits ECTS dans des branches juridiques pour que son titre puisse être considéré comme équivalent au bachelor en droit délivré par l'Université de Lausanne. Il ressortait en effet des pages 2 et 3 du Bachelor of Science in Business Law délivré à l'intéressée le 26 mai 2017 qu'elle n'avait en particulier obtenu aucun crédit en droit civil (sous réserve d'un volet "droits réels"), ni en droit des obligations général ni en droit des poursuites. Bien que titulaire d'un master en droit décerné par l'Université de Lausanne, elle ne disposait par conséquent d'aucun titre académique attestant d'une connaissance de base suffisante des branches fondamentales du droit suisse. Puis, à titre superfétatoire, elle a ajouté que les cantons pouvaient exiger, comme le faisait le canton de Vaud, que l'institution délivrant le bachelor en droit suisse soit universitaire et, en conséquence, refuser l'accès au stage à une personne titulaire d'un bachelor en droit délivré, comme en l'espèce, par une haute école spécialisée.
La recourante soutient qu'au vu des conditions d'accès au master en droit qui lui ont été imposées par l'Université de Lausanne, elle remplit les conditions d'accès au stage d'avocat. Elle est d'avis que l'instance précédente a procédé à une mauvaise appréciation de son bulletin de notes de bachelor et de la correspondance du 4 novembre 2014 de la ZHAW. Elle soutient enfin que l'exigence de détenir un bachelor délivré par une université suisse viole l'art. 7 al. 3 LLCA.
4.
4.1. La loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (loi sur les avocats; LLCA; RS 935.61) garantit la libre circulation des avocats et fixe les principes applicables à l'exercice de la profession d'avocat en Suisse. L'art. 3 LLCA réserve le droit des cantons de fixer les exigences pour l'obtention du brevet d'avocat. Selon l'art. 7 al. 1 LLCA, pour être inscrit au registre, l'avocat doit être titulaire d'un brevet d'avocat. Les cantons ne peuvent délivrer un tel brevet que si le titulaire a effectué: a. des études de droit sanctionnées soit par une licence ou un master délivrés par une université suisse, soit par un diplôme équivalent délivré par une université de l'un des Etats qui ont conclu avec la Suisse un accord de reconnaissance mutuelle des diplômes; b. un stage d'une durée d'un an au moins effectué en Suisse et sanctionné par un examen portant sur les connaissances juridiques théoriques et pratiques. Selon l'al. 3 de l'art. 7 LLCA, le bachelor en droit est une condition suffisante pour l'admission au stage.
Selon la jurisprudence, l'art. 7 al. 3 LLCA doit être interprété en ce sens qu'un bachelor en droit suisse est nécessaire pour l'inscription au stage d'avocat, et ce même si le candidat au stage possède un master en droit suisse. Cette approche est en effet la seule qui permette de garantir que les avocats stagiaires disposent des connaissances de base nécessaires à exercer leur activité. Le bachelor en droit en question peut avoir été délivré par une université de l'un des Etats qui ont conclu avec la Suisse un accord de reconnaissance mutuelle des diplômes. Il doit toutefois être équivalent à un bachelor en droit suisse, en ce sens qu'il doit garantir que la personne concernée dispose des connaissances de base suffisantes nécessaires à l'exercice de l'activité d'avocat stagiaire en Suisse (ATF 146 II 309 consid. 4).
4.2. Sous le titre "Conditions d'admission", l'art. 21 de la loi vaudoise du 9 juin 2015 sur la profession d'avocat (LPAv/VD; RSVD 177.11), peut requérir son inscription au registre cantonal des avocats stagiaires tout titulaire d'une licence ou d'un bachelor universitaire en droit suisse délivré par une université suisse ou tout titulaire d'un diplôme équivalent, délivré par une université de l'un des Etats qui ont conclu avec la Suisse un accord de reconnaissance mutuelle de diplômes (al. 1). Après consultation de l'Université de Lausanne, le Tribunal cantonal détermine les titres requis pour l'inscription au registre des avocats stagiaires (al. 2).
Selon la jurisprudence, l'art. 21 LPAv/VD impose aux candidats au stage d'avocat, s'agissant du bachelor en droit suisse ou de la détention d'un titre étranger équivalent, les mêmes conditions que celles prévues par l'art. 7 al. 3 LLCA (ATF 146 II 309 consid. 4.5).
5.
La recourante reproche en premier lieu à l'instance précédente d'avoir jugé que le master en droit suisse qu'elle a obtenu de l'Université de Lausanne ne lui ouvrait pas le droit d'être inscrite au registre des avocats stagiaires du canton de Vaud.
En jugeant qu'un bachelor en droit suisse est nécessaire pour l'inscription au stage d'avocat, même si la recourante possède un master en droit suisse, l'instance précédente a dûment tenu compte de la jurisprudence récente du Tribunal fédéral en la matière (ATF 146 II 309 consid. 4) et, par conséquent, elle a correctement appliqué l'art. 7 al. 3 LLCA sur ce point. Le grief est rejeté.
6.
La recourante est d'avis que l'art. 21 al. 1 LPav/VD, qui exige pour l'inscription au registre cantonal des avocats stagiaires un bachelor en droit suisse délivré par une université suisse, n'est pas compatible avec l'art. 7 al. 3 LLCA. Cette question doit être résolue au regard du principe de la primauté du droit fédéral au sens de l'art. 49 al. 1 Cst.
6.1. Selon l'art. 49 al. 1 Cst., le droit fédéral prime le droit cantonal qui lui est contraire. Ce principe constitutionnel de la primauté du droit fédéral fait obstacle à l'adoption ou à l'application de règles cantonales qui éludent des prescriptions de droit fédéral ou qui en contredisent le sens ou l'esprit, notamment par leur but ou par les moyens qu'elles mettent en oeuvre, ou qui empiètent sur des matières que le législateur fédéral a réglementées de façon exhaustive (ATF 145 I 183 consid. 5.1.1 et les références citées).
6.2. L'art. 3 al. 1 LLCA réserve le droit des cantons de fixer les exigences pour l'obtention du brevet d'avocat. Chaque canton peut fixer lui-même les exigences pour l'obtention du brevet cantonal d'avocat (ATF 134 II 329 consid. 5.4; 131 I 467 consid. 3.3). Il s'agit d'une réserve improprement dite puisque les cantons sont de toute manière compétents en la matière en raison de l'absence de compétences fédérales pour édicter des dispositions sur l'obtention du brevet d'avocat; la nouvelle Constitution fédérale, contrairement à ce que prévoyait l'art. 33 al. 2 aCst., n'impose en effet plus à la Confédération de créer des actes de capacités valables dans toutes la Suisse. Cela vaut évidemment pour le brevet d'avocat (cf. F. Bohnet/S. Othenin-Girard/Ph. Schweizer, Loi sur les avocats : commentaire romand de la loi fédérale sur la libre circulation des avocats,Valticos/Reiser/Chappuis Ed., Helbing/Lichtenhahn 2010, n° 6 ad art. 3 LLCA). L'art. 7 LLCA précise uniquement les conditions minimales pour l'obtention du brevet d'avocat autorisant la libre circulation de son titulaire en Suisse. Il revient ainsi aux cantons de définir les conditions de formation pour l'obtention du brevet d'avocat (ATF 134 II 329 consid. 5.1; cf. Hans Nater, in Kommentar zum Anwaltgesetz, Fellman/Zindel Ed.; 2e éd., Schulthess 2011, n° 1 et 3 ad art. 3 LLCA; Walter Fellman, Anwaltsrecht, 2e éd., Stämpfli 2017, n° 110 p. 37; F. Bohnet/S. Othenin-Girard/Ph. Schweizer, op. cit., n° 7 ss ad art. 3 LLCA), dans le respect toutefois des dispositions prévues par la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur le marché intérieur (LMI; RS 943.02; cf. ATF 134 II 329 consid. 5.3).
Il ressort de la jurisprudence (cf. consid. 4.1 ci-dessus) que l'art. 7 al. 3 LLCA doit être interprété en ce sens qu'un bachelor en droit suisse est nécessaire pour l'inscription au stage d'avocat et suffisant, en ce sens que les cantons ne peuvent exiger plus qu'un bachelor en droit suisse (ATF 146 II 309 consid. 4.3). Comme l'art. 7 al. 3 LLCA est muet sur la question de savoir si le bachelor doit être délivré par une université ou une autre haute école (et que l'ATF 146 II 309 ne dit rien sur cette question non plus) et qu'il leur revient de définir les conditions de formation pour l'obtention du brevet d'avocat, les cantons peuvent exiger que le bachelor dont il est question à l'art. 7 al. 3 LLCA permette d'attester de connaissances en droit suisse suffisantes. Le seuil de suffisance peut être fixé de diverses façons, sous réserve des obligations légales découlant de la LMI. Les cantons peuvent notamment exiger que le bachelor en droit suisse soit délivré par une université suisse.
Cette exigence supplémentaire, que le canton de Vaud a ajoutée à l'art. 21 LPav, ne contredit pas ce que souhaitait le législateur fédéral en édictant l'art. 7 al. 1 let. a LLCA qui prévoit explicitement qu'un tel brevet ne peut être délivré que si le titulaire a effectué des études de droit sanctionnées soit par une licence ou un master délivrés par une université suisse ("università svizzera"; "Hochschule", au nombre de douze en Suisse, à ne pas confondre avec "le Scuole universitarie professionali" et "die Fachhochschule"), soit par un diplôme équivalent délivré par une université de l'un des Etats qui ont conclu avec la Suisse un accord de reconnaissance mutuelle des diplômes (cf. à propos de l'exigence de l'université suisse, Office fédéral de la justice, Prise de position du directeur du 7 août 2007, Revue de l'avocat, 9/2007 p. 415).
Il apparaît ainsi que l'art. 21 LPav, en ce qu'il exige un bachelor en droit suisse délivré par une université suisse, constitue une disposition dont le but converge et renforce le but du droit fédéral d'exiger des candidats au stage d'avocat des connaissances suffisantes du droit suisse (cf. arrêts 2C_300/2019 du 31 janvier 2020 consid. 5 non publié in ATF 146 II 309; 2C_831/2015 du 25 mai 2016 consid. 4.2.2). Le fait que certains cantons énoncent des conditions différentes, éventuellement moindres, à l'obtention du brevet constitue une conséquence du système fédéraliste. Le grief de violation de l'art. 7 al. 3 LLCA et partant de la primauté du droit fédéral doit être rejeté.
6.3. En l'occurrence, la recourante n'est pas titulaire d'un bachelor de droit suisse délivré par une université suisse, mais par une haute école spécialisée cantonale. C'est par conséquent à bon droit que l'instance précédente a jugé qu'elle ne pouvait pas être inscrite au tableau des avocats stagiaires du canton de Vaud.
6.4. Comme il a été jugé que l'art. 21 LPAv/VD ne contredit pas l'art. 7 al. 3 LLCA, consistant en deux hypothèses distinctes non subsidiaires entre elles, soit la titularité d'un bachelor en droit suisse, soit "un diplôme équivalent délivré par une université de l'un des Etats qui ont conclu avec la Suisse un accord de reconnaissance mutuelle des diplômes", on ne voit pas qu'un examen d'équivalence de diplôme doive être effectué lorsque, comme en l'espèce, le candidat n'est pas titulaire d'un diplôme délivré par une université à l'étranger. Il n'est par conséquent pas nécessaire d'examiner les griefs de la recourante relatifs à l'équivalence de son Bachelor of science ZFH in Wirtschaftsrecht, qui n'est pas un diplôme étranger.
7.
Invoquant l'art. 27 Cst., la recourante soutient enfin que l'instance précédente a gravement restreint sa liberté économique en confirmant le refus de l'inscrire au registre des avocats stagiaires du canton de Vaud. Ce grief, bien qu'invoqué pour la première fois devant le Tribunal fédéral, est en principe recevable (cf. ATF 142 I 155 consid. 4.4.6 p. 158 s.).
L'admissibilité des exigences que les cantons ont le droit de poser dans le cadre de la formation à la profession d'avocat (cf. art. 3 al. 1 LLCA) peut être examinée à l'aune de la liberté économique (arrêts 2C_538/2020 du 1er décembre 2020 consid. 7.1; 2C_537/2018 du 24 janvier 2019 consid. 3.1 et la référence). Toutefois, en renvoyant aux griefs qu'elle a formulés sous l'angle de l'art. 7 LLCA, essentiellement en lien avec la primauté du droit fédéral, pour motiver la violation de sa liberté économique, la recourante n'expose pas concrètement, en violation des exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF, en quoi la condition exigeant la titularité d'un bachelor en droit suisse délivré par une université suisse telle qu'elle est prévue par le droit cantonal vaudois violerait les exigences de base légale, de l'intérêt public et de la proportionnalité ancrées à l'art. 36 Cst. dont elle ne cite pas, même succinctement, le contenu. Le grief ne peut pas être examiné.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Succombant, la recourante doit supporter les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 18 août 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey