Sachverhalt:
A.
Die 1970 geborene, als Sprachlehrerin an einer höheren Fachschule tätige, A._ leidet unter einem systemischen Lupus erythematodes. Im September 2016 meldete sie sich unter Verweis darauf bei der IV-Stelle Bern (fortan: IV-Stelle) zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle verneinte nach Vornahme medizinischer und erwerblicher Abklärungen einen Leistungsanspruch (Verfügung vom 14. März 2017). Im Februar 2019 ersuchte die Versicherte mit Hinweis auf eine gesundheitliche Verschlechterung erneut um Leistungen der Invalidenversicherung. Die IV-Stelle traf wiederum medizinische und erwerbliche Abklärungen. Insbesondere holte sie ein polydisziplinäres Gutachten der medexperts AG, St. Gallen, in den Disziplinen Allgemeine Innere Medizin, Rheumatologie, Psychiatrie und Neuropsychologie (Expertise vom 5. Dezember 2019) sowie einen Abklärungsbericht Haushalt/Erwerb vom 19. Februar 2020 ein. Mit Verfügung vom 9. Juli 2020 sprach sie A._ eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu (Invaliditätsgrad von 44 % in Anwendung der gemischten Methode mit Erwerbsbereich von 85 % und Aufgabenbereich von 15 %).
B.
Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 16. Dezember 2020 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, es sei das vorinstanzliche Urteil vom 16. Dezember 2020 aufzuheben und die Sache zu neuer Abklärung und neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei ihr mit Wirkung ab 1. Oktober 2019 eine halbe Invalidenrente nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von mindestens 50 %, zuzüglich Verzugszins von 5 % seit wann rechtens, zuzusprechen.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG) und kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; zum Ganzen BGE 145 V 57 E. 4).
1.2. Tatfrage ist als Beurteilung hypothetischer Geschehensabläufe insbesondere, in welchem Ausmass eine versicherte Person im Gesundheitsfall erwerbstätig oder aber in ihrem sonstigen Aufgabenbereich tätig wäre, soweit die Antwort darauf auf Beweiswürdigung beruht; dies selbst dann, wenn daneben auch aus allgemeiner Lebenserfahrung gezogene Schlussfolgerungen Berücksichtigung finden. Als Rechtsfrage präsentiert sich die Problemstellung nur, soweit sich die gefundene Lösung ausschliesslich auf allgemeine Lebenserfahrung stützt (Urteil 8C_693/2012 vom 27. März 2013 E. 4.1 mit Hinweisen).
2.
Die Vorinstanz hat die massgebenden Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (Art. 4 Abs. 1 IVG i.V.m. Art. 7 f. ATSG), zum Anspruch auf eine nach dem Grad der Invalidität abgestufte Invalidenrente (Art. 28 Abs. 2 IVG), zur Bestimmung des Invaliditätsgrades (Art. 16 ATSG bzw. Art. 28a Abs. 3 IVG) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (BGE 143 V 124 E. 2.2.2; 134 V 231 E. 5.1; 125 V 351 E. 3a). Zutreffend wiedergegeben ist auch die Rechtsprechung zur Anwendung der sogenannten gemischten Methode bei erwerblich und im Aufgabenbereich tätigen Versicherten (BGE 144 I 21 E. 2.1; 142 V 290 E. 4). Darauf wird verwiesen.
3.
Das kantonale Gericht erwog im Wesentlichen, gemäss beweiswertigem Gutachten der medexperts vom 5. Dezember 2019 habe sich der Gesundheitszustand der Versicherten seit der erstmaligen leistungsabweisenden Verfügung verschlechtert. Unbestritten bestehe nun eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % in der gegenwärtigen, weitgehend adaptierten, Tätigkeit. In konkreter Beweiswürdigung schloss die Vorinstanz auf ein hypothetisches Erwerbspensum von ca. 85 % im Gesundheitsfall, wobei sie der einzigen echtzeitlichen Aussage hierzu im Zeitpunkt der Erstdiagnose der Erkrankung im Jahr 2005 grosses Gewicht beimass (Bericht des Spitals B._ vom 24. Juni 2005). Weiter stellte das kantonale Gericht fest, mit überwiegender Wahrscheinlichkeit habe die Versicherte mit dem Wechsel an die höhere Fachschule im Jahr 2008 ihr Erwerbspensum aus freien Stücken auf 56-64 % reduziert, nicht zuletzt angesichts der im Vergleich zu früheren Stellen besseren Entlöhnung, habe sie doch dort gemäss Auszug aus dem individuellen Konto bei einem kleineren Pensum mindestens gleich viel verdient wie zuvor. Auch die von ihr ausgeübten Zusatzaufgaben in Zusammenhang mit der Lehrtätigkeit (etwa: Diplomprüfungen, Exkursionsbegleitungen) liessen zusammen mit dem Grundpensum von 56-64 % nicht den Schluss auf ein hypothetisches Vollerwerbspensum zu, ebensowenig wie die - nicht weiter belegte - Tatsache, dass sie offenbar in der Vergangenheit ermuntert worden sei, sich für eine Stelle als Abteilungsleiterin zu bewerben. Die Ausübung eines Vollpensums erscheine umso weniger wahrscheinlich, als statistisch eine überwiegende Mehrheit der Lehrpersonen in der Schweiz Teilzeit arbeite; im Jahr 2019 hätten lediglich deren 26.5 % ein Vollpensum ausgeübt. Mit der IV-Stelle sei folglich von einem Status von 85 % Erwerb und 15 % Aufgabenbereich Haushalt auszugehen. In Bezug auf den Erwerbsbereich resultiere bei unveränderter Tätigkeit im bisherigen, weitgehend leidensadaptierten, Beruf ein Invaliditätsgrad von 42.5 % (50 % x 0.85). Damit Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bestünde, müsste - so die Vorinstanz weiter - der gewichtete Invaliditätsgrad in Bezug auf die Betätigung im Aufgabenbereich 7 % betragen (49.5 % minus 42.5 %). Aufgrund der Gewichtung des Aufgabenbereichs mit 15 % müsste die Versicherte dazu im Aufgabenbereich Haushalt zu 46.7 % (7 % : 0.15) eingeschränkt sein, statt wie im Abklärungsbericht Haushalt/Erwerb vom 19. Februar 2020 festgehalten zu 10 %. Eine mit dem Erwerbsbereich vergleichbare Einschränkung im Aufgabenbereich sei mit Blick auf den sehr pflegeleichten Einpersonenhaushalt und die gutachterlich attestierten Defizite, die in dessen Bewältigung weit weniger zum Tragen kämen als im Erwerbsbereich, nicht überwiegend wahrscheinlich. Demnach habe es beim Anspruch auf eine Viertelsrente ab 1. Oktober 2019 sein Bewenden.
4.
Die Versicherte macht geltend, das Verwaltungsgericht habe den Sachverhalt ungenügend abgeklärt und sie aufgrund ihres Geschlechts und ihres Berufs diskriminiert, indem es ihre Invalidität in Anwendung der gemischten Methode mit einem Status von 85 % Erwerb und 15 % Haushalt bemessen habe.
4.1. Die auf einer Würdigung der konkreten Umstände basierende Festsetzung des hypothetischen Umfangs der Erwerbstätigkeit durch das kantonale Gericht ist als Tatfrage für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich, ausser wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht (etwa: BGE 133 V 504 E. 3.2; oben E. 1).
Soweit die Beschwerdeführerin den vorinstanzlichen Schluss auf ein überwiegend wahrscheinliches Ausmass der Erwerbstätigkeit von 85 % im Gesundheitsfall als rechtsfehlerhaft rügt, vermag sie weder aufzuzeigen, inwiefern die diesbezügliche konkrete Beweiswürdigung der Vorinstanz offensichtlich unrichtig wäre noch inwiefern von weiteren Abklärungen hierzu zuverlässigere Informationen zu erwarten gewesen wären. Insbesondere hat die Vorinstanz weder den Untersuchungsgrundsatz (Art. 61 lit. c ATSG) noch das Recht auf Beweis (Art. 29 Abs. 2 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) verletzt, indem sie auf weitere Abklärungen dazu verzichtet hat, ob der Versicherten im Jahr 2012 eine Stelle als Leiterin Sprachen an der höheren Fachschule angeboten worden sei. Inwiefern eine Befragung von Drittpersonen Aufschluss hätte geben sollen über die entscheidende Frage danach, ob die Beschwerdeführerin im hypothetischen Gesundheitsfall überwiegend wahrscheinlich (zu diesem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad: etwa BGE 144 V 427 E. 3.2 mit Hinweis) eine entsprechende Stelle im Umfang von 100 % angenommen hätte, ist nicht ersichtlich. Demnach durfte die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung (etwa: BGE 144 V 361 E. 6.5; 136 I 229 E. 5.3) auf die beantragten Zeugenbefragungen verzichten. Im Übrigen ist weder ersichtlich noch näher dargelegt, inwiefern das Verwaltungsgericht den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör im Zusammenhang mit ihrer hypothetischen Erwerbstätigkeit verletzt haben sollte. Aktenwidrig ist jedenfalls deren Behauptung, es habe vor Vorinstanz ein reiner Aktenprozess stattgefunden. Vielmehr ist aktenkundig, dass das Verwaltungsgericht am 26. November 2020 eine öffentliche Schlussverhandlung durchführte, an welcher der Rechtsvertreter der Versicherten deren Standpunkt - nochmals - einlässlich darlegen konnte. Schliesslich hat das kantonale Gericht auf den Umfang der Erwerbstätigkeit von 85 % nicht in Anwendung von Vermutungen geschlossen, wonach Frauen und/oder Lehrpersonen i.d.R. Teilzeit arbeiten würden, sondern in konkreter Würdigung der Gegebenheiten des Einzelfalls. Dass es seinen Schluss mit Verweis auf statistische Angaben zu den Erwerbspensen von Lehrpersonen zusätzlich plausibilisiert hat, tut dem keinen Abbruch. Nach dem Gesagten liegt auch eine Diskriminierung aufgrund des Geschlechts nicht vor und hat es beim durch die Vorinstanz in Würdigung der konkreten Umstände ermittelten Erwerbsgrad von 85 % im Gesundheitsfall und daraus folgend beim Invaliditätsgrad von 42.5 % im erwerblichen Bereich sein Bewenden.
4.2. Weder die Beschwerdeführerin noch die IV-Stelle machen geltend, erstere sei als Teilerwerbstätige ohne Aufgabenbereich zu qualifizieren (vgl. dazu BGE 131 V 51 E. 5.1 f.; 142 V 290 E. 7). Weiterungen dazu erübrigen sich (E. 1.1 hiervor).
Hinsichtlich des Ausmasses ihrer Einschränkung im Aufgabenbereich macht die Versicherte einerseits geltend, diesbezüglich könne auf den Abklärungsbericht vom 19. Februar 2020 nicht abgestellt werden, da über die fachlichen Qualifikationen der Abklärungsperson nichts weiter bekannt sei; diese verfüge jedenfalls über keine psychiatrische Facharztausbildung und habe demnach zu den neuropsychologischen und psychischen Einschränkungen nicht substanziiert Stellung nehmen können. Weiter sei unklar, weshalb sich die gutachterlich attestierte chronische Müdigkeit und rasche Erschöpfbarkeit in der Haushaltstätigkeit nicht spürbar - d.h. im Umfang von mehr als 10 % - auswirken sollten, seien doch auch hier etwa Bewegungsabläufe langsamer und häufigere, längere Pausen notwendig. Ebenfalls fehle ein Beschrieb der Wechselwirkungen zwischen erwerblichem Bereich und Aufgabenbereich, wozu das kantonale Gericht sich nicht geäussert habe. Die Vorinstanz habe es versäumt, ein notwendiges psychiatrisches Gerichtsgutachten zur Statusfrage und den Einschränkungen im Haushalt einzuholen.
Damit dringt die Beschwerdeführerin nicht durch. Soweit sie mit Verweis auf ihre (auch) psychischen Einschränkungen den Beweiswert des Abklärungsberichts vom 19. Februar 2020 in Frage stellt, ist darauf hinzuweisen, dass die Abklärungsperson ihren Schluss auf eine Einschränkung von 10 % im Haushalt einlässlich - und in Übereinstimmung mit der Einschätzung des psychiatrischen Gutachters der medexperts - begründet hat. Der psychiatrische Experte schloss anhand der in der Begutachtung gemachten Angaben der Versicherten zu Tagesstruktur und Haushaltsführung auf eine "leicht bis mässige Beeinträchtigung der Selbstpflege und Selbstversorgung anhand der Details zur Tagesstruktur und Haushaltsführung bzw. dem Alltag der Versicherten". Indem die Vorinstanz in konkreter Beweiswürdigung gestützt darauf die von der Verwaltung mit 10 % bezifferte Einschränkung im Haushalt geschützt hat, hat sie kein Bundesrecht verletzt. Insbesondere ist nicht erforderlich, dass sich neben der Abklärungsperson auch die begutachtenden Ärzte ausführlich zu den einzelnen Positionen der Haushaltsführung unter dem Gesichtswinkel der Zumutbarkeit äussern (vgl. Urteil 8C_185/2020 vom 21. April 2020 E. 4.2.2 mit Hinweis). Dies gilt umso mehr, als nachvollziehbar ist, dass sich die von der Beschwerdeführerin angesprochene chronische Müdigkeit und rasche Erschöpfbarkeit im Haushaltsbereich, in dem sie ihre Zeit und die anfallenden Arbeiten frei einteilen und jederzeit Pausen einlegen kann, geringere Auswirkungen zeitigt. Dabei ist auch nicht ersichtlich, inwiefern sich im konkreten Fall aufgrund von Wechselwirkungen zwischen erwerblichem Bereich und Aufgabenbereich weitergehendere Einschränkungen ergeben sollten, liegt doch gegenteils auf der Hand, dass sich mit der gesundheitsbedingten Reduktion der erwerblichen Tätigkeit der Spielraum zur freien Einteilung der verbleibenden Haushaltsaufgaben zusätzlich erhöht. Dazu kommt, dass die Möglichkeit der gegenseitigen Beeinflussung grundsätzlich geringer erscheint, je komplementärer die Anforderungsprofile der Tätigkeitsgebiete ausgestaltet sind (hier: Haushalt eher körperlich belastend, Erwerbstätigkeit eher intellektuell; vgl. BGE 134 V 9 E. 7.3.1). Aufgrund der Gewichtung des Aufgabenbereichs mit 15 % resultiert in diesem ein Invaliditätsgrad von 1.5 %, mithin ein gesamthafter Invaliditätsgrad von 44 %. Mit der Vorinstanz hat es damit beim Anspruch auf eine Viertelsrente sein Bewenden.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde unbegründet.
6.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Juli 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Oswald