Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1982) ist Staatsangehöriger Montenegros. Er lebt seit Anfang 1993 in der Schweiz und ist seit 2008 im Besitz der Niederlassungsbewilligung.
Am 27. Dezember 2009 heiratete er im Heimatland die Landsfrau B.E._ (geb. 1988). Aus der Ehe gingen die beiden Kinder C.A._ (geb. 2010) und D.A._ (geb. 2011) hervor.
B.
Die Ehefrau reiste am 13. Januar 2016 mit den Kindern in die Schweiz ein und ersuchte am 10. März 2016 für sich und ihre Kinder um eine Aufenthaltsbewilligung. Mit Verfügung vom 6. Juli 2016 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich (hiernach: Migrationsamt) die Gesuche ab und setzte ihnen eine Ausreisefrist. Die gegen die Verfügung erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid der Sicherheitsdirektion vom 21. März 2017 und Urteil des Verwaltungsgerichts vom 11. Juni 2017).
C.
Mit Beschwerde vom 12. Juli 2017 beantragen A.A._, seine Ehefrau und die beiden Kinder die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Das Gesuch um Familiennachzug für die Ehefrau und die Kinder sei gutzuheissen. Sie beantragen zudem die unentgeltliche Prozessführung.
Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichten auf Vernehmlassung. Das Staatssekretariat für Migration beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt lässt sich nicht vernehmen.
Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 139 III 133 E. 1 S. 133). Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide betreffend ausländerrechtliche Bewilligungen nur zulässig, wenn das Bundesrecht oder das Völkerrecht einen Anspruch auf die Bewilligung einräumt (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG e contrario). Ein solcher besteht hier grundsätzlich gestützt auf Art. 43 Abs. 1 AuG (SR 142.20) sowie Art. 8 EMRK und Art. 13 Abs. 1 BV. Ob die (einzelnen) Bewilligungsvoraussetzungen gegeben sind, ist eine Frage der materiellen Beurteilung; für das Eintreten genügt, dass ein potentieller Anspruch auf Familiennachzug in vertretbarer Weise geltend gemacht wird (vgl. BGE 139 I 330 E. 1.1 S. 332 mit Hinweisen). Auch die übrigen Zulässigkeitsvoraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG) sind erfüllt und die Beschwerdeführer zur Beschwerdeführung legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist somit einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur, was ausdrücklich geltend gemacht wird, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. BGE 142 I 135 E. 1.5 S. 144). Es legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 BGG; BGE 139 II 404 E. 10.1 S. 445). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (BGE 139 II 404 E. 10.1 S. 445).
2.
2.1. Gemäss Art. 43 Abs. 1 AuG haben ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen. Nach Art. 47 Abs. 1 AuG muss der Anspruch auf Familiennachzug innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden (Satz 1); Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden (Satz 2). Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses (Art. 47 Abs. 3 lit. b AuG). Ein nachträglicher Familiennachzug wird nach Art. 47 Abs. 4 AuG nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden.
2.2. Der Beschwerdeführer 1 ist seit 2008 im Besitz einer Niederlassungsbewilligung. Am 27. Dezember 2009 heiratete er die Beschwerdeführerin 2. Am 18. Januar 2010 wurde die gemeinsame Tochter (Beschwerdeführerin 3) und am 20. Juni 2011 der gemeinsame Sohn (Beschwerdeführer 4) geboren. Gemäss Art. 47 Abs. 3 lit. b AuG hätte das Nachzugsgesuch für die Ehefrau bis spätestens 27. Dezember 2014 und dasjenige für die Tochter bis spätestens 18. Januar 2015 eingereicht werden müssen. Die im März 2016 gestellten Gesuche erfolgten somit hinsichtlich der Beschwerdeführerinnen 2 und 3 verspätet, weshalb diese aus Art. 47 Abs. 1 AuG keinen Anspruch mehr ableiten können. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass das Nachzugsgesuch für den am 20. Juni 2011 geborenen Beschwerdeführer 4 innerhalb der gesetzlichen Frist eingereicht wurde. Der die Zuwanderung steuernde Zweck der Fristenregelung, Anreiz für einen möglichst frühen Nachzug zu schaffen, würde umgangen, wenn die Nachzugsfrist, die neben den Kindern auch auf den Ehegatten anzuwenden ist (Urteil 2C_914/2014 vom 18. Mai 2015 E. 4.1 mit Hinweisen), bereits dann als eingehalten zu gelten hätte, wenn nur das jüngste Kind potenziell noch innert der gesetzlichen Frist nachgezogen werden könnte (vgl. Urteil 2C_1/2017 vom 22. Mai 2017 E. 3.2.2 mit zahlreichen Hinweisen).
Es ist somit zunächst zu prüfen, ob für die Beschwerdeführerinnen 2 und 3 wichtige familiäre Gründe im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG den nachträglichen Familiennachzug rechtfertigen können.
3.
3.1. Die Vorinstanz hat erwogen, es seien keine stichhaltigen Gründe ersichtlich, welche den verspäteten Familiennachzug rechtfertigen würden. Insbesondere überzeuge nicht, dass der Tod des Vaters der Beschwerdeführerin 2 diese daran gehindert haben sollte, rechtzeitig um Familiennachzug zu ersuchen, sei doch dieser bereits acht Jahre vor Ablauf der Nachzugsfrist verstorben. Auch der Abschluss des Studiums im Heimatland stelle keinen wichtigen Grund dar, zumal dieser im Jahr 2014 erfolgt sei und ein rechtzeitiges Nachzugsgesuch nicht verhindert habe. Im Gegenteil sei die Beschwerdeführerin 2 danach noch eineinhalb Jahre freiwillig im Heimatland geblieben.
3.2. Die Beschwerdeführer machen dagegen geltend, vorliegend seien für den Nachzug wichtige familiäre Gründe zu bejahen. Sie bringen sinngemäss vor, die Beschwerdeführerin 2 habe sich nach dem Tod des Vaters im Heimatland um die depressive Mutter und ihren minderjährigen Bruder kümmern müssen. Aufgrund der schwierigen familiären Situation habe sie ihr Studium unterbrechen müssen und dieses erst später abschliessen können. Die familiäre Beziehung sei intakt und die Beschwerdeführerin 2 auf den Beistand ihres Ehgatten bei der Kindererziehung angewiesen. Dem hier ansässigen Ehegatten sei es nicht zumutbar, ins Heimatland zurückzukehren. Die Verweigerung des beantragten Familiennachzuges lasse sich nicht durch überwiegende öffentliche Interessen rechtfertigen und verstosse gegen Art. 8 Abs. 2 EMRK, Art. 13 BV, Art. 30 AuG und Art. 47 Abs. 4 AuG.
3.3. Soweit sich die Beschwerdeführer auf Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG berufen, ist auf ihre Ausführungen nicht einzugehen. Die auf Art. 30 Abs. 1 lit. b gestützte Bewilligung stellt eine Ermessensbewilligung dar (BGE 137 II 345 E. 3.2.1), auf die von Bundesrechts wegen kein Anspruch besteht. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Nichterteilung einer Bewilligung gestützt auf Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG ist gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ausgeschlossen. Das Bundesgericht könnte die Anwendung von Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG durch die kantonalen Behörden nur im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) und der dort zulässigen Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Art. 116 BGG) prü-fen. Mangels des erforderlichen rechtlich geschützten Interesses (vgl. BGE 133 I 185 ff.) bzw. der Rüge einer von der Sache selber losgelöst beurteilbaren formellen Rechtsverweigerung ("Star"-Praxis; vgl. BGE 137 II 305 E. 2 S. 308) wäre darauf jedoch nicht einzutreten.
3.4.
3.4.1. Art. 13 Abs. 1 BV bzw. Art. 8 EMRK verschaffen praxisgemäss keinen vorbehaltlosen Anspruch auf Einreise und Aufenthalt bzw. auf Wahl des von den Betroffenen gewünschten Wohnorts für die Familie (vgl. BGE 142 II 35 E. 6.1 S. 46; 139 I 330 E. 2 S. 335 ff.; je mit Hinweisen). Soweit ein Bewilligungsanspruch besteht, gilt er nicht absolut: Liegt eine aufenthaltsbeendende oder -verweigernde Massnahme im Schutz- und Anwendungsbereich von Art. 8 EMRK, erweist sich diese dennoch als zulässig, falls sie - wie vorliegend - gesetzlich vorgesehen ist (Art. 47 AuG), einem legitimen Zweck dient und sich in einer demokratischen Gesellschaft als notwendig erweist (BGE 142 II 35 E. 6.1 S. 46 f.; 139 I 330 E. 2.2 S. 336). Der Anspruch auf Familiennachzug hat sich in erster Linie an den gesetzlichen Bestimmungen auszurichten; es ist davon auszugehen, dass diese den konventionsrechtlichen Vorgaben genügen (BGE 137 I 284 E. 2.4 S. 291 f. mit Hinweisen) und diesbezüglich zudem ein nationaler Beurteilungsspielraum der Behörden besteht, in welchen der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) praxisgemäss nicht eingreift (vgl. die Urteile 2C_363/2016 vom 25. August 2016 E. 2.1 und 2C_1075/2015 vom 28. April 2016 E. 3 bezüglich eines Teilfamiliennachzugs).
3.4.2. Die Fristenregelung von Art. 47 in Verbindung mit Art. 42 ff. AuG soll im Rahmen des Familiennachzugs die rasche Integration der nachzuziehenden Angehörigen und insbesondere der Kinder fördern. Durch einen frühzeitigen Nachzug sollen diese unter anderem eine möglichst umfassende Schulbildung in der Schweiz geniessen (Botschaft vom 8. März 2002 zum AuG, BBl 2002 3754 Ziff. 1.3.7.7; BGE 133 II 6 E. 5.4 S. 21). Wie aus der parlamentarischen Debatte hervorgeht, ist die Regelung des Familiennachzugs eine Kompromisslösung zwischen den konträren Anliegen, einerseits das Familienleben zu gestatten und andererseits die Einwanderung zu begrenzen (AB 2004 N 739 ff., 2005 S 305 ff.). Den Fristen in Art. 47 AuG kommt somit (auch) die Funktion zu, den Zuzug von ausländischen Personen zu steuern. Hierbei handelt es sich praxisgemäss um ein legitimes staatliches Interesse, um im Sinne von Art. 8 Ziff. 2 EMRK das Recht auf Familienleben beschränken zu können (BGE 137 I 284 E. 2.1 S. 288).
3.4.3. Die Bewilligung des Nachzugs nach Ablauf der Fristen hat nach dem Willen des Gesetzgebers die Ausnahme zu bleiben, soll die Fristenregelung nicht ihres Sinnes entleert werden. Nach Art. 47 Abs. 4 AuG kann ein Familiennachzug ausserhalb der Nachzugsfristen nur gestattet werden, wenn wichtige familiäre Gründe hierfür sprechen. Solche liegen etwa dann vor, wenn das Kindeswohl nur durch einen Nachzug in die Schweiz sachgerecht gewahrt werden kann (vgl. Art. 75 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]; BGE 137 I 284 E. 2.3.1 S. 291), beispielsweise wenn die weiterhin notwendige Betreuung der Kinder im Herkunftsland wegen des Todes oder der Krankheit der betreuenden Person nicht mehr gewährleistet ist und keine sinnvolle Alternative in der Heimat gefunden werden kann (vgl. Urteile 2C_1/2017 vom 22. Mai 2017 E. 4.1.5 und 2C_147/2015 vom 22. März 2016 E. 2.4.3). Dabei ist eine einzelfallbezogene Gesamtwürdigung aller Umstände sowohl in der Heimat als auch in der Schweiz vorzunehmen.
3.4.4. Ein nachträglicher Nachzug kommt nicht in Betracht, wenn der Nachzugswillige die Einhaltung von Fristen, die ihm die Zusammenführung der Familie ermöglicht hätte, versäumt hat und keine gewichtigen Gründe geltend macht, um erst später einen derartigen Nachzug zu beantragen. Namentlich dort, wo die Familie selber die Trennung freiwillig herbeigeführt hat, bedarf es stichhaltiger Gründe, die zum Wohle der Familie eine andere Lösung erforderlich machen (Urteil 2C_914/ 2014 vom 18. Mai 2015 E. 3.1 mit weiteren Hinweisen). So kann ein nachträglicher Nachzug verweigert werden, wenn Frau und Kinder bisher bereits im Ausland getrennt vom Vater lebten und weiterhin dort leben können (vgl. Urteile 2C_38/2017 vom 23. Juni 2017; 2C_1/2017 vom 22. Mai 2017; 2C_887/2014 vom 11. März 2015; 2C_205/2011 vom 3. Oktober 2011).
3.5. Die Beschwerdeführer bringen im Wesentlichen vor, die Krankheit der Mutter (schwere Depressionen) und die Betreuung des Bruders der Beschwerdeführerin 2 sowie die Verzögerung ihres Studienabschlusses hätten zum verspäteten Nachzugsgesuch geführt.
Es ist nachvollziehbar, dass die Beschwerdeführerin 2 nach dem plötzlichen Tod des Vaters im Jahr 2007 ihrer Familie Beistand leisten wollte. Ebenso leuchtet ein, dass sich ihr Studienabschluss aufgrund der familiären Belastungen, der Heirat im Jahr 2009 sowie der späteren Geburt ihrer beiden Kinder verzögert hat. Insofern kann - entgegen der Auffassung der Vorinstanz - der Beschwerdeführerin 2 nicht vorgeworfen werden, die Regelstudienzeit beträchtlich überschritten zu haben.
In der Gesamtbetrachtung lassen sich den Ausführungen der Beschwerdeführer dennoch keine wichtigen Gründe entnehmen, welche ein Zuwarten mit der Einreichung des Gesuchs bis ins Jahr 2016rechtfertigen würden. Die Beschwerdeführer bringen zwar vor, dass die Präsenz der Beschwerdeführerin 2 im Heimatland für ihre kranke Mutter bzw. ihren Bruder bis 2016 absolut unerlässlich war. Dies erscheint jedoch mit Blick auf die gesamten Umstände wenig plausibel. Die Beschwerdeführerin 2 hat im Jahr 2014 als Mutter von zwei kleinen Kindern zunächst ihr Politologiestudium abgeschlossen und in der Folge ein neunmonatiges Praktikum bei einer politischen Partei absolviert. Da sie die belastende familiäre Situation und insbesondere die Betreuung ihrer kranken Mutter bzw. ihres Bruders als Grund für die Verzögerung ihres Studienabschlusses anführt, ist davon auszugehen, dass zumindest ab 2014 keine ständige Betreuung der Familienmitglieder mehr nötig war und sie deshalb im August des gleichen Jahres ihr Studium abschliessen konnte. Selbst in der Annahme, dass die familiären Pflichten und der Abschluss des Studiums wichtige Gründe nach Art. 47 Abs. 4 AuG darstellen würden, wären diese somit spätestens im September 2014 weggefallen und es der Beschwerdeführerin 2 möglich gewesen, ein fristgerechtes Nachzugsgesuch einzureichen. Dass sie dies unterlassen hat, um freiwillig eine Praktikumsstelle im Heimatland anzutreten, stellt keinen wichtigen Grund im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG dar, welcher ein verspätetes Gesuch um Familiennachzug zu rechtfertigen vermöchte.
Wichtige Gründe, die für einen verspäteten Nachzug der Beschwerdeführerin 3 ohne ihre Mutter sprechen würden, sind nicht ersichtlich und werden auch nicht vorgebracht.
3.6. Die Vorinstanz hat sodann geprüft, ob dem Beschwerdeführer 4 der fristgerechte Nachzug zum Vater zu gestatten sei; sie hat dies im Hinblick auf das Kindeswohl verneint.
Grundsätzlich ist es an den Eltern, über den Aufenthaltsort ihrer Kinder zu entscheiden. Wurde der Nachzug innert der Fristen von Art. 47 Abs. 1 AuG beantragt, so ist er in der Regel zu bewilligen, wenn kein Rechtsmissbrauch oder Widerrufsgründe gegeben sind, die nachziehenden Eltern das Sorgerecht haben und der Nachzug keine klare Missachtung des Kindeswohls bedeutet (vgl. BGE 137 I 284 E. 2.3.1 S. 290 f.; 136 II 78 E. 4.7 und 4.8 S. 85 ff.). Rechtsprechungsgemäss kann nicht grundsätzlich davon ausgegangen werden, dass das Wohl des jüngsten Kindes seinem Nachzug nur deshalb entgegensteht, weil seine Geschwister wegen Ablaufs der Nachzugsfristen nicht mehr nachgezogen werden können. Zu prüfen ist in diesem Zusammenhang, wie es um die Beziehung des jüngsten Kindes zu seinen Eltern und Geschwistern steht, wo die Mutter zu verbleiben gedenkt und wie die Betreuungssituation in der Schweiz wäre (vgl. Urteil 2C_205/2011 vom 3. Oktober 2011 E. 3.6).
Der inzwischen sechsjährige Beschwerdeführer 4 hatte offenbar regelmässig Kontakt zu seinem Vater in der Schweiz. Betreut wurde er seit seiner Geburt jedoch vorwiegend von seiner Mutter. Durch einen Verbleib in der Schweiz würde er von seiner Mutter und der älteren Schwester getrennt, mit denen er stets zusammen gelebt hat. Auch ist nicht ersichtlich, inwieweit die Betreuung des Beschwerdeführers 4 ohne Weiteres allein vom gesundheitlich angeschlagenen Vater in der Schweiz übernommen werden könnte. Diese Umstände legen den Schluss nahe, dass der Beschwerdeführer 4 ein erhebliches Interesse daran hat, weiterhin zusammen bei seiner Mutter und Schwester zu leben. Allein daraus ergibt sich allerdings noch nicht, dass der alleinige Nachzug des Beschwerdeführers 4 eine klare Missachtung des Kindeswohls im Sinne der Rechtsprechung bedeuten und aus diesem Grund die Abweisung seines fristgerecht eingereichten Gesuchs rechtfertigen würde.
Zu beachten ist jedoch, dass die Beschwerdeführer den alleinigen Nachzug des jüngsten Kindes offensichtlich nicht ins Auge gefasst haben. Die Vorinstanz weist darauf hin, dass sich die Beschwerdeführer nicht zu einem teilweisen Nachzug geäussert hätten. Auch die Beschwerdeschrift vor Bundesgericht setzt sich nicht mit diesem Punkt auseinander und enthält keinen (Eventual-) Antrag auf Teilfamiliennachzug zu Gunsten des Beschwerdeführers 4. Insbesondere mit Blick auf die Ausführungen der Vorinstanz wäre jedoch zu erwarten gewesen, dass die Beschwerdeführer einen ausdrücklichen Antrag und eine entsprechende Begründung vorbringen, wenn sie für den Fall der Verweigerung des Nachzugs von Mutter und Schwester den alleinigen Nachzug des jüngsten Kindes beabsichtigt hätten. Mangels entsprechender Ausführungen in der Beschwerdeschrift ist deshalb davon auszugehen, dass ein Teilfamiliennachzug für die Beschwerdeführer nicht in Frage kommt. Folglich hat die Vorinstanz im Ergebnis kein Bundesrecht verletzt, indem sie auch den Nachzug des Beschwerdeführers 4 verweigerte.
3.7. Der Beschwerdeführer 1 verfügt über eine Niederlassungsbewilligung. Es ist ihm unbenommen, die Beziehung zu seiner Familie weiterhin grenzüberschreitend zu führen oder mit ihnen auszureisen. Eine Rückkehr mit seiner Familie ins Heimatland ist ihm jedenfalls zuzumuten. Die Beschwerdeführer räumen selbst ein, dass sich der Beschwerdeführer 1 regelmässig in Montenegro aufgehalten hat, um viel Zeit mit der Familie zu verbringen. Den Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zufolge bezieht er eine halbe Invalidenrente und ein monatliches Nebeneinkommen in Höhe von Fr. 115.--. Seine IV-Rente könnte er in Montenegro weiterhin beziehen. Zudem verfügt er über ein Friseur-Diplom, welches ihm auch im Heimatland von Nutzen sein könnte. Seine Ehefrau hätte mit ihrem montenegrinischen Universitätsabschluss in Politologie ohnehin bessere Berufsaussichten im Heimatland als in der Schweiz. Dass dem Beschwerdeführer 1 aufgrund seiner rheumatischen Erkrankung eine Rückkehr nach Montenegro nicht zuzumuten wäre, ist entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer nicht ersichtlich. Er behauptet nicht, auf spezifische Präparate bzw. Behandlungen angewiesen zu sein, die nur in der Schweiz erhältlich wären. Auch dass die medizinische Versorgung in Montenegro nicht den gleichen Qualitätsstandard wie in der Schweiz aufweist, lässt eine Ausreise nicht als unzumutbar erscheinen bzw. gibt vorliegend keinen Anlass, den Familiennachzug ausserhalb der gesetzlich vorgesehenen Fristen zu gestatten.
3.8. Soweit die Beschwerdeführer geltend machen, die Ehefrau und die Kinder seien inzwischen in der Schweiz integriert, dringen sie nicht durch. Die aktuelle Situation - ebenso wie die damit einhergehende Intensivierung der Beziehung zwischen den Beteiligten - ist einzig darauf zurückzuführen, dass die Beschwerdeführerin 2 mit ihren Kindern in der Schweiz Wohnsitz genommen und dadurch ein fait accompli geschaffen hat. Dieses kann jedoch bei der rechtlichen Beurteilung des Aufenthaltsanspruchs keine Berücksichtigung finden. Ansonsten würden diejenigen benachteiligt, die ordnungsgemäss ein Nachzugsgesuch stellen und sich dabei an die Auflagen der Behörden halten (vgl. Urteil 2C_131/2016 vom 10. November 2016 E. 4.5 mit Hinweis).
4.
4.1. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen.
4.2. Mit Blick auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung und die in der Beschwerdeschrift vorgebrachten Argumente waren die Gewinnaussichten der Prozessbegehren von Anfang an beträchtlich geringer als die Verlustgefahren. Damit erweist sich die Beschwerde als aussichtslos, so dass das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung abzuweisen ist (Art. 64 Abs. 1 BGG). Diesem Ausgang entsprechend haben die Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens unter solidarischer Haftung zu tragen, wobei die Beschwerdeführer 1 und 2 auch für den Kostenanteil der minderjährigen Beschwerdeführer 3 und 4 aufzukommen haben. Bei der Bemessung der Gerichtsgebühr wird der finanziellen Lage der Beschwerdeführer Rechnung getragen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern 1 und 2 in solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. August 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Petry