Faits :
A.
A._ a travaillé au service de la société B._ (ci-après: l'employeur) du 1 er février 2008 au 31 décembre 2015, date de l'échéance de son contrat de travail de durée déterminée. Au cours de l'été 2014, la Caisse de retraite anticipée C._ (ci-après: C._) a adressé à l'intéressé une formule de demande de prestations. A._ a retourné cette formule de demande en indiquant vouloir cesser son activité entre 60 et 61 ans et bénéficier d'une rente fondée sur un taux de 100 %. Le 19 janvier 2015, C._ a indiqué qu'il aurait droit à une rente anticipée de 50 % entre son 60ème et son 61ème anniversaire, et à une rente anticipée de 100 % durant la période du 1er septembre 2016 au 31 août 2020. L'intéressé a bénéficié d'une rente de 50 % dès le 1er janvier 2016.
A._ a requis l'octroi d'indemnités de chômage à compter du 1er janvier 2016. Par décision du 14 janvier 2016, confirmée sur opposition le 14 avril suivant, la Caisse cantonale de chômage du canton du Valais (ci-après: la caisse) a nié le droit de l'assuré à une indemnité de chômage à compter du 1er janvier 2016. L'intéressé a repris une activité au service de son employeur à partir du 25 avril 2016.
B.
Saisie d'un recours contre la décision sur opposition de la caisse, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais l'a rejeté par jugement du 24 mai 2017.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation, en concluant à l'octroi d'une indemnité de chômage à compter du 1 er janvier 2016. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la caisse, plus subsidiairement encore à la cour cantonale, le tout sous suite de frais et dépens.
L'intimée, la juridiction cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie ont renoncé à présenter des déterminations.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le droit éventuel du recourant à une indemnité de chômage à partir du 1 er janvier 2016, plus particulièrement sur le point de savoir si l'intéressé satisfait aux conditions relatives à la période de cotisation (art. 8 al. 1 let. e et art. 13 LACI [RS 837.0]).
3.
3.1. Selon l'art. 8 al. 1 let. e LACI, l'assuré a droit à l'indemnité de chômage s'il remplit les conditions relatives à la période de cotisation ou en est libéré. Celui qui, dans les limites du délai-cadre prévu à cet effet (art. 9 al. 3 [LACI]), a exercé durant douze mois au moins une activité soumise à cotisation remplit les conditions relatives à la période de cotisation (art. 13 al. 1 LACI). Afin d'empêcher le cumul injustifié de prestations de vieillesse de la prévoyance professionnelle et de l'indemnité de chômage, le Conseil fédéral peut déroger aux règles concernant la prise en compte des périodes de cotisation pour les assurés mis à la retraite avant d'avoir atteint l'âge de la retraite selon l'art. 21 al. 1 LAVS (RS 831.10), mais qui désirent continuer à exercer une activité salariée (art. 13 al. 3 LACI).
3.2. Faisant usage de cette délégation de compétence, le Conseil fédéral a édicté l'art. 12 OACI (RS 837.02), selon lequel, pour les assurés qui ont été mis à la retraite avant d'avoir atteint l'âge donnant droit aux prestations de l'AVS, seule est prise en compte, comme période de cotisation, l'activité soumise à cotisation qu'ils ont exercée après leur mise à la retraite (al. 1). D'après l'art. 12 al. 2 OACI, cette règle n'est toutefois pas applicable lorsque l'assuré a été mis à la retraite anticipée pour des raisons d'ordre économique ou sur la base de réglementations impératives entrant dans le cadre de la prévoyance professionnelle (let. a) et qu'il a droit à des prestations de retraite inférieures à l'indemnité de chômage à laquelle il a droit en vertu de l'art. 22 LACI (let. b). Dans ce cas, les périodes de cotisation antérieures à la mise à la retraite anticipée sont prises en considération par l'assurance-chômage.
L'art. 12 al. 1 OACI a pour but d'éviter que des personnes cumulent des prestations de vieillesse de la prévoyance professionnelle et des indemnités de chômage, voire qu'elle résilient leur contrat de travail à cette fin, sans être réellement disposées à accepter un emploi convenable (ATF 129 V 327 consid. 4 p. 329; 126 V 393 consid. 3 p. 396). D'après le texte clair de l'art. 12 al. 2 OACI, toute résiliation des rapports de travail qui - sans que l'assuré ait un choix - aboutit à une retraite anticipée ne tombe pas sous le coup de cette réglementation. Les personnes qui sont licenciées par leur employeur pour des raisons autres que des motifs d'ordre économique ou qu'en vertu de réglementations impératives ressortissant à la prévoyance professionnelle ne peuvent pas se prévaloir de l'art. 12 al. 2 OACI (ATF 126 V 396 consid. 3b/bb p. 398; arrêts 8C_839/2009 du 19 février 2010 consid. 3.4; 8C_708/2008 du 5 mars 2009 consid. 3.3). Peu importe la partie qui met fin aux rapports de travail ou le fait que le travailleur a résilié en butte à une certaine pression de la part de l'employeur. Le critère déterminant n'est pas le caractère volontaire du congé mais celui de la prise de la retraite pour raison d'âge (ATF 129 V 327 consid. 3.1 p. 329; arrêt 8C_839/2009, déjà cité, consid. 3.4).
4.
4.1. La cour cantonale a considéré qu'en faisant part à C._ de sa volonté de prendre une retraite anticipée entre 60 et 61 ans, l'assuré avait choisi de manière volontaire de bénéficier des prestations de retraite anticipée. Le fait que le début de la retraite n'a pas coïncidé avec le soixantième anniversaire - moment auquel l'intéressé était lié par le contrat de travail de durée déterminée - mais avec l'échéance de ce contrat ne change rien au caractère volontaire de la mise à la retraite anticipée. En ce qui concerne la fin des rapports de service, la juridiction précédente a nié que l'assuré ait été sans travail dès le mois de janvier 2016 pour des motifs d'ordre économique. Elle a constaté qu'aucune pièce versée au dossier ne venait corroborer les allégations de l'intéressé, selon lesquelles le manque de travail ne lui a pas permis de poursuivre son activité à l'échéance du contrat de durée déterminée, le 31 décembre 2015. Au demeurant, la reprise d'un emploi auprès du même employeur à partir du 25 avril 2015 (recte: 2016), soit moins de quatre mois après l'échéance du contrat, est un indice supplémentaire de l'absence de difficultés liées à la marche des affaires.
4.2.
4.2.1. Par un premier moyen, le recourant soutient que l'art. 12 al. 2 OACI concerne non seulement la résiliation des rapports de travail pour des raisons d'ordre économique mais qu'il s'applique également lorsqu'un assuré est licencié sans faute de sa part. Il se réfère pour cela à BORIS RUBIN (Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, n. 34 ad art. 13 LACI), ainsi qu'au ch. B177 du bulletin LACI IC, publié par le SECO). Selon l'intéressé, cette interprétation de la norme réglementaire est particulièrement pertinente lorsque, comme en l'espèce, il s'agit d'un contrat de durée déterminée non soumis à résiliation par les parties. Or, le contrat en question a pris fin le 31 décembre 2015 sans que l'on puisse retenir une faute ou une quelconque intention du travailleur dans la résiliation des rapports de travail. Au demeurant, si celui-ci était régulièrement engagé par son employeur sur la base de contrats de durée déterminée, c'est parce que dans le domaine de la construction, il est toujours difficile de savoir s'il y aura des clients ou si les chantiers seront praticables durant l'hiver. A cet égard, il ressort des contrats relatifs aux années 2009, 2010 et 2016 que l'employeur n'avait pas toujours du travail en début d'année.
4.2.2. En l'occurrence, il n'est pas nécessaire d'examiner s'il existe des motifs fondés pour revenir sur la jurisprudence selon laquelle les personnes qui sont licenciées par leur employeur pour des raisons autres que des motifs d'ordre économique - et hormis le cas d'une réglementation impérative ressortissant à la prévoyance professionnelle - ne peuvent pas se prévaloir de l'art. 12 al. 2 OACI (cf. consid. 3.2 supra). Il est en effet constant qu'au mois de janvier 2015, le recourant a retourné à C._ une formule de demande de prestations, dans laquelle il indiquait vouloir cesser son activité entre 60 et 61 ans et bénéficier à ce moment-là d'une rente fondée sur un taux de 100 %. Aussi n'existe-t-il aucun lien entre la décision de l'intéressé de bénéficier d'une rente anticipée de la prévoyance professionnelle et sa situation professionnelle à l'échéance du contrat de travail de durée déterminée, le 31 décembre 2015. Il apparaît ainsi que le recourant a choisi librement de bénéficier de la retraite anticipée.
4.3.
4.3.1. Par un deuxième moyen, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir confirmé le refus de l'indemnité de chômage en dépit de la perte de revenu de 50 % subie durant la première année au cours de laquelle a été allouée la demi-rente anticipée. Celle-ci a été calculée compte tenu de la moitié du salaire déterminant, à savoir 34'342 fr. S'il a le droit de travailler jusqu'à concurrence de la part correspondant à la moitié du salaire déterminant, l'intéressé est d'avis qu'il a droit à l'indemnité de chômage pour cette part lorsque, comme en l'occurrence, les conditions de l'art. 8 LACI sont pleinement réalisées. Selon le recourant, le point de vue de la cour cantonale fait fi de l'obligation de l'assuré de diminuer le dommage en ce sens qu'elle l'encourage à renoncer à la demi-rente anticipée pour bénéficier de l'indemnité de chômage jusqu'à la naissance de son droit à la rente entière. Au surplus, il n'existe pas de cumul injustifié de prestations lorsque, comme en l'espèce, un assuré bénéficie à la fois d'une demi-rente de la prévoyance professionnelle et d'indemnités de chômage calculées en fonction du temps partiel pour lequel il est apte au placement et disposé à accepter un travail convenable.
4.3.2. En tant qu'il a pour but d'éviter que des assurés cumulent des prestations de vieillesse de la prévoyance professionnelle et des indemnités de chômage, l'art. 12 al. 1 OACI vise les personnes qui désirent continuer de travailler après la mise à la retraite anticipée mais qui tombent au chômage ou ne retrouvent pas d'activité lucrative. Dans ces éventualités, les périodes de cotisation antérieures à la retraite anticipée ne sont pas prises en considération par l'assurance-chômage. L'art. 13 al. 3 LACI qui habilite le Conseil fédéral à déroger aux règles concernant la prise en compte des périodes de cotisations pour les assurés mis à la retraite avant d'avoir atteint l'âge de la retraite selon l'art. 21 al. 1 LAVS n'a toutefois pas pour but de faire obstacle purement et simplement à l'octroi simultané de prestations de la caisse de prévoyance et d'indemnités de chômage (ATF 123 V 142 consid. 4b p. 146; THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Sécurité sociale, 3 ème éd., 2016, n° 224 p. 2331). Cette disposition légale vise à empêcher que la retraite anticipée corresponde à une décision de retrait définitif du marché du travail en ce sens que l'assuré n'est plus disposé à accepter un travail convenable (cf. FF 1980 III 565; BORIS RUBIN, op. cit., n. 32 ad art. 13 LACI).
4.3.3. En l'espèce, le recourant a bénéficié d'une demi-rente anticipée à partir du 1er janvier 2016, soit à l'échéance du contrat de travail de durée déterminée. Toutefois, cela ne signifie pas qu'il désirait se retirer définitivement du marché du travail. Il avait d'autant plus intérêt à poursuivre une activité, serait-ce seulement à temps partiel, que la demi-rente perçue ne couvrait que la moitié du salaire déterminant réalisé avant la mise à la retraite anticipée. En outre, jusqu'à l'octroi d'une rente entière de la prévoyance à compter du 31 août 2016, on ne voit pas en quoi le cumul d'une demi-rente de la prévoyance et d'indemnités de chômage calculées en fonction d'une perte d'emploi correspondant à 50 % d'un travail à plein temps serait injustifié et contreviendrait à l'art. 13 al. 3 LACI. A cela s'ajoute qu'au moment où il a déclaré vouloir mettre fin à son activité lucrative entre 60 et 61 ans et percevoir une rente fondée sur un taux de 100 %, l'assuré est parti de l'idée erronée qu'il avait droit à une telle prestation à compter de son 60ème anniversaire. C'est seulement le 19 janvier 2015 que C._ l'a informé qu'il aurait droit à une rente anticipée de 50 % entre son 60ème et son 61ème anniversaire, et à une rente anticipée de 100 % durant la période du 1er septembre 2016 au 31 août 2020. Qui plus est, l'intéressé a satisfait à son obligation de diminuer le dommage en ce sens qu'en demandant à bénéficier de la demi-rente anticipée, il a renoncé à se prévaloir de son droit à une indemnité de chômage pleine et entière jusqu'à la naissance de son droit à la rente entière.
Dans ces conditions, et pour autant que les prestations de retraite soient inférieures à l'indemnité de chômage due en vertu de l'art. 22 LACI (cf. art. 12 al. 2 let. b OACI), il n'y a pas lieu de déroger à la règle générale de l'art. 13 al. 1 LACI pour examiner si le recourant satisfaisait aux conditions relatives à la période de cotisation à partir du 1er janvier 2016 (échéance du contrat de travail de durée déterminée) et jusqu'au 1er septembre suivant (naissance du droit à la rente entière de la prévoyance professionnelle) en ce qui concerne la perte d'emploi correspondant à 50 % d'un travail à plein temps au sens de l'art. 10 al. 2 let. a LACI.
4.4. Vu ce qui précède, il y a lieu de renvoyer la cause à la caisse intimée pour qu'elle examine si le recourant satisfait aux conditions relatives à la période de cotisation compte tenu des considérations développées au consid. 4.3.3 ci-dessus, ainsi qu'aux autres conditions énumérées à l'art. 8 LACI, et rende une nouvelle décision sur le droit éventuel de l'intéressé à une indemnité de chômage. La conclusion subsidiaire du recours se révèle ainsi bien fondée.
5.
En ce qui concerne la répartition des frais judiciaires et des dépens, le renvoi de la cause pour nouvel examen et décision revient à obtenir gain de cause au sens des art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF, indépendamment du fait qu'une conclusion ait ou non été formulée à cet égard, à titre principal ou subsidiaire (ATF 137 V 210 consid. 7.1 p. 271; arrêts 8C_75/2017 du 24 octobre 2017 consid. 6; 8C_208/2016 du 9 mars 2017 consid. 6).
Vu l'issue du litige, le recourant, qui est représenté par l'avocate d'un syndicat a droit à des dépens à la charge de l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF; arrêt du Tribunal fédéral des assurances C 207/94 du 3 février 1995 consid. 3). Par ailleurs, celle-ci supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis en ce sens que le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais du 24 mai 2017 et la décision sur opposition de la Caisse cantonale de chômage du canton du Valais du 14 avril 2016 sont annulés. La cause est renvoyée à ladite caisse pour nouvelle décision au sens des motifs. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera au recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4.
La cause est renvoyée à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure cantonale.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 12 janvier 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd