Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1973) ist Staatsangehöriger von Jamaika. Er reiste am 3. Februar 2005 in die Schweiz ein, heiratete am 5. Oktober 2005 eine Schweizerin und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung. Nach Aufgabe der ehelichen Gemeinschaft verliess er die Schweiz im Sommer 2010. Am 28. Juli 2011 heiratete er eine deutsche Staatsangehörige, reiste am 11. März 2013 zu ihr in die Schweiz und erhielt eine bis Ende 2018 gültige Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA im Kanton Aargau.
1.2. Nach der Trennung von seiner Ehefrau zog A._ im November 2018 in den Kanton Zürich und ersuchte um eine Aufenthaltsbewilligung. Das Migrationsamt des Kantons Zürich wies das Gesuch am 9. Mai 2019 ab und wies ihn aus der Schweiz weg. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel wiesen die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 23. Januar 2020 und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 11. Juni 2020 ab, wobei das Verwaltungsgericht die Wegweisung auf den Kanton Zürich beschränkte.
1.3. Mit Eingabe vom 11. Juli 2020 wandte sich A._ an das Bundesgericht und beantragte die Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung. Das Bundesgericht wies ihn mit Schreiben vom 14. Juli 2020 darauf hin, dass seine Eingabe mehrere Mängel aufweise und namentlich keine rechtsgenügende Begründung enthalte. Am 18. Juli 2020 reichte A._ eine weitere Eingabe nach. Das Bundesgericht hat in der Folge keine weiteren Instruktionsmassnahmen verfügt.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Art. 95 ff. BGG nennen dabei die zulässigen Rügegründe.
2.2. Das Verwaltungsgericht hat erwogen, dass die Ehe des Beschwerdeführers mit der deutschen Staatsangehörigen formell noch bestehe, aber nicht mehr gelebt werde, weshalb kein Aufenthaltsanspruch gestützt auf das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) mehr bestehe (vgl. E. 3.1-3.3 des angefochtenen Urteils). Da sich sein weiterer Aufenthalt nach dem AIG (SR 142.20) beurteile, benötige der Beschwerdeführer für den Kantonswechsel nach Zürich eine Bewilligung. Diese setze voraus, dass er über eine gültige Aufenthaltsbewilligung verfüge, was seit Anfang 2019 nicht mehr der Fall sei. Nachdem die eheliche Gemeinschaft aufgelöst worden sei, liege auch keine routinemässige Verlängerung vor. Der Beschwerdeführer habe deshalb im Kanton Aargau um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung zu ersuchen (vgl. E. 3.5 des angefochtenen Urteils). Sodann bestehe kein Bewilligungsanspruch im Kanton Zürich wegen der Beziehung des Beschwerdeführers zu seiner neuen Freundin, die über das Schweizer Bürgerrecht verfüge. Weder sei nachgewiesen worden, dass die partnerschaftliche Beziehung seit Langem eheähnlich gelebt werde, noch seien konkrete Hinweise auf eine unmittelbar bevorstehende Hochzeit ersichtlich. Sollte der Beschwerdeführer seine Freundin heiraten, könne er beim Migrationsamt ein neues Gesuch stellen bzw. nach Einleitung des Ehevorbereitungsverfahrens eine Kurzaufenthaltsbewilligung zum Eheschluss beantragen (vgl. E. 4.1-4.3 des angefochtenen Urteils).
2.3. Mit diesen Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer weder in der Eingabe vom 11. Juli 2020 noch in der verbesserten Eingabe vom 18. Juli 2020 auseinander. Soweit er vorbringt, er sei seit dem 12. Juni 2020 von seiner Ehefrau geschieden und wolle jetzt seine neue Freundin heiraten, ist auf die vorinstanzlichen Erwägungen zu verweisen, wonach er nach Einleitung des Ehevorbereitungsverfahrens im Kanton Zürich ein Gesuch um Erteilung einer Kurzaufenthaltsbewilligung zum Eheschluss stellen kann. Folglich trifft es nicht zu, dass ihm die Heirat durch das angefochtene Urteil "verwehrt" werde. Weiter ist unbeachtlich, dass es dem Beschwerdeführer "momentan leider nicht möglich" sei, seinen Wohnsitz in den Kanton Aargau zu verlegen. Er bestreitet nicht, dass er mangels gültiger Aufenthaltsbewilligung die Voraussetzungen für einen Kantonswechsel nicht erfüllt und keinen eigenständigen Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung im Kanton Zürich besitzt.
2.4. Zusammenfassend mangelt es der Beschwerde offensichtlich an einer hinreichenden Begründung, auch unter Berücksichtigung, dass der Beschwerdeführer eine Laienbeschwerde eingereicht hat und die formellen Hürden daher praxisgemäss niedriger anzusetzen sind (Urteil 2C_338/2020 vom 7. Mai 2020 E. 2.3). Darauf ist im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juli 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Businger