Faits :
A.
A._, né en 1978, a travaillé comme responsable des risques (Risk Officer) dans un établissement bancaire. Arguant souffrir depuis le mois d'octobre 2011 des suites d'une dépression et d'un burn out, il a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) le 2 juin 2014. Les rapports de travail ont pris fin le 30 juin 2014.
Entre autres mesures d'instruction, l'administration a recueilli l'avis des médecins traitants, dont celui de la doctoresse B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Celle-ci a diagnostiqué un état dépressif sévère, un trouble mixte de la personnalité ainsi que des troubles mentaux et du comportement liés notamment à l'utilisation (en cours) de cocaïne. Elle a estimé que l'assuré ne pouvait plus assumer ses anciennes responsabilités mais que des mesures de réadaptation associées à un traitement médical approprié devraient lui permettre de reprendre une activité adaptée à 50 voire 100 % (rapport du 10 septembre 2014). Le psychiatre traitant a par la suite attesté une évolution thymique positive (l'épisode dépressif était léger) mais la persistance des symptômes du trouble de la personnalité (rapport du 4 mars 2015).
L'office AI a accordé à l'intéressé des mesures d'ordre professionnel. Il a ainsi pris en charge les frais d'un stage (de chargé de partenariats et de "fundraising" pour une fondation) avec mesure d'accompagnement durant ce stage (communications des 19 janvier, 9 juin et 6 juillet 2016) et d'un réentraînement au travail aussi avec accompagnement (communications du 12 octobre 2016).
A._ ayant produit des certificats d'arrêt de travail pendant son dernier stage, l'administration a recueilli des informations complémentaires auprès du psychiatre traitant. Celui-ci a annoncé une détérioration de l'état de santé de son patient en lien avec la consommation de toxiques. Outre un épisode dépressif léger à moyen et un trouble mixte de la personnalité, il a attesté l'existence de troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation (en cours) de cocaïne, d'alcool et de cannabis. Il a conclu à une incapacité totale de travail dans toute activité depuis quatre mois environ (rapport du 20 février 2017). L'office AI a en outre mandaté le docteur C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, pour une expertise. Celui-ci a considéré que les troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation de cocaïne, d'alcool et de cannabis, syndromes de dépendance, utilisation continue, découlaient d'un trouble de la personnalité émotionnellement labile de type borderline, rendaient illusoire toute mesure de réadaptation ou de réinsertion dans le domaine bancaire mais permettaient d'envisager la reprise d'une activité adaptée à 100 % dans un environnement peu stressant à condition que l'état clinique fût stabilisé par la mise en oeuvre d'un traitement (hospitalier/ambulatoire) de six à douze mois. Il a également diagnostiqué une dysthymie et des traits de personnalité narcissique sans répercussion sur la capacité de travail (rapport du 4 octobre 2017).
Se référant à un avis de la doctoresse D._ médecin de son Service médical régional (SMR; rapport du 12 décembre 2017), l'administration a refusé d'accorder d'autres mesures d'ordre professionnel à l'intéressé et nié son droit à une rente au motif qu'il ne présentait pas d'affections ressortissant à l'assurance-invalidité (décision du 9 mai 2018).
B.
A._ a déféré cette décision à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Il a conclu à titre principal à la reconnaissance de son droit à une rente d'invalidité à compter du 1er janvier 2017 et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'office AI afin qu'il en complète l'instruction et rende une nouvelle décision. Il a en outre produit durant la procédure un avis de la doctoresse B._ attestant notamment la décompensation du trouble de la personnalité en raison d'événements de vie marquants (rapport du 28 janvier 2019). La doctoresse E._, médecin du SMR, a indiqué que les critères diagnostiques d'un trouble de la personnalité n'étaient pas remplis en l'espèce (rapport du 28 fé vrier 2019).
Le tribunal cantonal a débouté l'assuré (jugement du 6 août 2019).
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en sollicite l'annulation et reprend les mêmes conclusions qu'en première instance. Il requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
L'administration a conclu au rejet du recours et l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF) mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). En principe, il n'examine que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Eu égard aux conclusions et motifs du recours, est litigieux le droit du recourant à une rente d'invalidité à partir du 1er janvier 2017.
3.
Le tribunal cantonal a exposé les principes jurisprudentiels applicables à l'appréciation du caractère invalidant des affections psychiques (ATF 141 V 281; 143 V 409; 418) et, en particulier, des syndromes de dépendance (troubles mentaux liés à l'utilisation de substances psychoactives; ATF 145 V 215) de sorte qu'il suffit de renvoyer à son jugement sur ce point.
4.
Les premiers juges ont considéré que les diagnostics et conclusions du docteur C._ étaient insuffisamment précis et motivés. Citant la définition du trouble de la personnalité émotionnellement labile de type borderline selon la Classification statistique internationale des maladies et des problèmes de santé connexes (CIM-10, 10ème révision), ils ont inféré du rapport d'expertise que les éléments fondant ce diagnostic n'étaient en l'occurrence pas remplis de sorte que celui-ci ne pouvait être admis ni, par conséquent, le caractère secondaire des syndromes de dépendance. Ils ont en outre relevé que le docteur C._ ne s'était exprimé ni sur la gravité du trouble ni sur sa décompensation et semblait lier l'augmentation de la consommation de drogue à l'épisode dépressif de 2014. Ils ont également procédé à l'examen du trouble de la personnalité ainsi que des syndromes de dépendance à l'aune des indicateurs développés par la jurisprudence. Ils ont nié le caractère invalidant de ces atteintes à la santé au motif que le recourant n'avait pas été empêché de mener une carrière professionnelle normale durant de nombreuses années, qu'il refusait de suivre un traitement approprié alors même que les médecins traitants admettaient l'exigibilité d'un sevrage, que les pathologies retenues avaient peu d'impact sur sa vie sociale et qu'il n'avait pas exploité toutes les possibilités de réadaptation offertes. Ils ont dès lors confirmé le refus de prestations.
5.
Le recourant fait grief à la juridiction cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu dans la mesure où elle ne l'avait pas interpelé sur la question de l'application de l'ATF 145 V 215 au cas d'espèce alors que cet arrêt consistait en un revirement de jurisprudence inattendu. Sur le fond, il lui reproche en substance d'avoir nié le caractère invalidant des pathologies dont il souffre en s'écartant arbitrairement des conclusions de l'expertise du docteur C._. Il soutient que cette expertise avait été mise en oeuvre dans le but d'évaluer le caractère primaire ou secondaire de sa toxicomanie et ne permettait pas une analyse correcte des indicateurs développés par la nouvelle jurisprudence. Il prétend toutefois que le tribunal cantonal ne pouvait pas s'en distancier et trancher le cas en substituant son avis à celui de l'expert psychiatre mais aurait dû à tout le moins compléter l'instruction en sollicitant des informations ampliatives de ce dernier ou en ordonnant une nouvelle expertise, voire reconnaître son droit à une rente depuis le 1er janvier 2017.
6.
Savoir si les premiers juges ont contrevenu au droit d'être entendu du recourant peut en l'occurrence demeurer indécis, compte tenu de l'issue du litige.
7.
7.1. On relèvera préalablement qu'il appartient aux médecins d'évaluer l'état de santé d'un assuré (c'est-à-dire, de procéder aux constatations nécessaires en effectuant des examens médicaux appropriés, de tenir compte des plaintes de l'intéressé et de poser les diagnostics). En particulier, poser un diagnostic relève de la tâche exclusive des médecins. Il leur appartient aussi de décrire l'incidence de ou des atteintes à la santé constatées sur la capacité de travail. Leur compétence ne va cependant pas jusqu'à trancher définitivement cette question mais consiste à motiver aussi substantiellement que possible leur point de vue, qui constitue un élément important de l'appréciation juridique visant à évaluer quels travaux sont encore exigibles de l'assuré. Il revient en effet aux organes chargés de l'application du droit (soit à l'administration ou au tribunal en cas de litige) de procéder à l'appréciation définitive de la capacité de travail de l'intéressé (ATF 140 V 193 consid. 3.2 p. 195 s.).
On ajoutera que l'évaluation de la capacité de travail par un médecin psychiatre est soumise à un contrôle (libre) des organes chargés de l'application du droit à la lumière de l'ATF 141 V 281 (ATF 145 V 361 consid. 4.3 p. 367), dont les principes ont ultérieurement été étendus à l'ensemble des troubles psychiques ou psychosomatiques (cf. ATF 143 V 409 et 418; ATF 145 V 215).
7.2.
7.2.1. Les pathologies diagnostiquées par le docteur C._ et analysées par la juridiction cantonale sont en l'espèce les troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation de cocaïne, d'alcool et de dérivés du cannabis, syndromes de dépendance, utilisation continue, ainsi que le trouble de la personnalité émotionnellement labile de type borderline depuis l'adolescence. On relèvera que l'expert psychiatre a en outre évoqué une dysthymie et des traits de personnalité narcissique, sans répercussion sur la capacité de travail (que les premiers juges n'ont pas mentionnés), qu'il a précisé que la problématique prédominant lors de son examen était la consommation de cocaïne et qu'il a conclu à une capacité résiduelle de travail nulle dans l'activité habituelle mais totale dans une activité adaptée pour autant que l'état clinique fût stabilisé par un traitement (hospitalier et ambulatoire) de longue durée, soit six à douze mois dans un centre psychiatrique spécialisé en traitement des addictions.
7.2.2. La juridiction cantonale a indiqué n'avoir pas été convaincue de l'existence d'un trouble de la personnalité borderline chez le recourant, et partant du caractère secondaire de la consommation de substances addictives. Ces considérations ne sont pas déterminantes dans la mesure où, comme elle l'a dûment relevé, le caractère primaire ou secondaire d'un trouble de la dépendance n'est plus décisif pour en nier d'emblée toute pertinence sous l'angle du droit de l'assurance-invalidité (cf. ATF 145 V 215) et qu'elle a tout de même procédé à une évaluation du trouble de la personnalité ainsi que des syndromes de dépendance, en fonction des indicateurs retenus par la jurisprudence. Son analyse du trouble de la personnalité, comprise comme l'examen de la pertinence du diagnostic - la constatation de celui-ci relevant de la compétence médicale (consid. 7.1 supra) - sera discutée ci-après.
8.
8.1.
8.1.1. Comme pour les troubles somatoformes douloureux (ATF 141 V 281), les troubles dépressifs (ATF 143 V 409) et les autres troubles psychiques (ATF 143 V 418), le point de départ de l'évaluation des troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation de substances psychoactives (cf. ATF 145 V 215) est l'ensemble des constatations médicales qui ont été faites par l'expert psychiatre et lui ont permis de poser un diagnostic reposant sur les critères d'un système reconnu de classification (ATF 141 V 281 consid. 2.1 p. 285). L'expert doit motiver le diagnostic de telle manière que l'autorité chargée de l'application du droit soit en mesure de comprendre non seulement si les critères de la classification sont effectivement remplis (ATF 141 V 281 consid. 2.1.1 p. 285 s.) mais également si la pathologie diagnostiquée présente un degré de gravité susceptible d'occasionner des limitations dans les fonctions de la vie courante (ATF 141 V 281 consid. 2.1.2 p. 286 s.). A ce stade, ladite autorité doit encore s'assurer que l'atteinte à la santé résiste aux motifs d'exclusion (ATF 141 V 281 consid. 2.2 p. 287), tels que l'exagération des symptômes ou d'autres manifestations analogues (ATF 141 V 281 consid. 2.2.1 p. 287 s.), qui conduiraient d'emblée à nier le droit à la rente (ATF 141 V 281 consid. 2.2.2 p. 288).
8.1.2. Les diagnostics posés par le docteur C._ en l'occurrence et les constatations médicales y relatives ont été motivés conformément aux exigences de la jurisprudence.
8.1.2.1. Tout d'abord, les troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation de cocaïne, d'alcool et de dérivés du cannabis, syndromes de dépendance, utilisation continue, reposent sur la CIM-10 (F 14.25, F 12.25 et F 10.25 de la CIM-10). Comme l'ont de surcroît relevé les premiers juges, ces troubles ne nécessitent pas d'explication ou d'étayage particulier, du moins à ce stade. L'expert a constaté l'ampleur de la consommation de l'assuré, en cours à l'époque de son examen, de plusieurs psychotropes à l'origine de syndromes de dépendance qui interféraient non seulement avec l'exercice d'une activité lucrative mais aussi avec celui du droit de visite sur les enfants.
C'est le lieu de relever que le diagnostic de troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation de substances psychoactives, assorti du codage supplémentaire "syndrome de dépendance" (quatrième chiffre ".2" des diagnostics F10-F19 de la CIM-10) ne comprend pas en tant que tel un critère de gravité inhérent au diagnostic (comme c'est le cas, par exemple, du diagnostic de trouble somatoforme douloureux persistant [F45.40 de la CIM-10]; à ce sujet, ATF 141 V 281 consid. 2.1.1 p. 286). Il n'est pas caractérisé par des limitations concrètes (p. ex., pour les degrés de dépression [F32.- de la CIM-10], "réduction de l'énergie et diminution de l'activité ou diminution de l'aptitude à se concentrer") dont on pourrait tirer directement un degré de gravité. Un "ensemble de phénomènes comportementaux, cognitifs et physiologiques survenant à la suite d'une consommation répétée d'une substance psychoactive, typiquement associés à un désir puissant de prendre de la drogue, à une difficulté à contrôler la consommation, à une poursuite de la consommation malgré des conséquences nocives, à un désinvestissement progressif des autres activités et obligations au profit de la consommation de cette drogue, à une tolérance accrue, et, parfois, à un syndrome de sevrage physique" (.2 Syndrome de dépendance [CIM-10]) ne comprend qu'indirectement des éléments susceptibles de fonder une limitation des capacités fonctionnelles, déterminante pour évaluer la capacité de travail: ainsi, la difficulté à contrôler la consommation ou le désinvestissement progressif des autres activités et obligations. Le degré de gravité du diagnostic en cause, en tant qu'élément déterminant sous l'angle juridique, n'apparaît dès lors qu'en lien avec les répercussions fonctionnelles concrètes qu'entraîne l'atteinte à la santé (cf. ATF 143 V 418 consid. 5.2.2 p. 425).
8.1.2.2. En ce qui concerne ensuite le diagnostic du trouble de la personnalité, on ne saurait suivre la juridiction cantonale lorsqu'elle en nie la pertinence. Contrairement à ce qu'elle a retenu, le diagnostic de trouble de la personnalité a suffisamment été motivé par l'expert psychiatre. Celui-ci ne s'est pas borné à qualifier cette affection de "grave" dans le chapitre relatif au traitement exigible mais en a évoqué les critères diagnostiques dans plusieurs pages de son rapport d'expertise. Il l'a fait en termes clairs et non en utilisant des "notions psychanalytiques [...] difficilement accessibles aux profanes". Il a ainsi extrait de l'anamnèse (familiale, personnelle, professionnelle et médicale), des plaintes exprimées par le recourant, des renseignements obtenus auprès des médecins traitants ou du status clinique au moment de l'expertise des événements de vie précis (relations familiales, parcours scolaire et professionnel, vie sociale et sportive durant l'enfance et l'adolescence, réaction aux échecs, etc.) qui mettaient en évidence de nombreux éléments ou traits de caractère (impulsivité, irritabilité s'exprimant par une attitude dédaigneuse mais sans agressivité, tristesse, présence de pensées de mort, immaturité avec mécanismes de défense archaïques et instables, sentiment d'insatisfaction, vie relationnelle tumultueuse, Moi surinvesti, faille narcissique, impulsivité importante avec faible considération pour les conséquences de ses actions, instabilité de l'humeur, image surinvestie de sa valeur, manque d'humilité, seuil de tolérance à la frustration limité, vulnérabilité au stress, aux pressions temporelles et aux enjeux relationnels, etc.) justifiant le diagnostic de trouble de la personnalité, qu'il a qualifié de grave. Il convient dès lors de prendre également en compte ce trouble pour une évaluation dans son ensemble de la situation de l'assuré sous l'angle psychique.
8.1.2.3. On ajoutera qu'une exagération des symptômes ou une simulation de la maladie n'entrent pas en ligne de compte en l'occurrence. L'utilisation des substances psychotropes à l'origine des syndromes de dépendance diagnostiqués est objectivement avérée et le docteur C._ n'a évoqué aucune tendance à l'aggravation.
8.2. Les indicateurs standards devant être pris en considération en général sont classés d'après leurs caractéristiques communes (sur les catégories et complexes d'indicateurs, cf. ATF 141 V 281 consid. 4.1.3 p. 297 s.). Les indicateurs appartenant à la catégorie "degré de gravité fonctionnel" forment le socle de base pour l'évaluation des troubles psychiques (ATF 141 V 281 consid. 4.3 p. 298).
8.2.1.
8.2.1.1. Concernant le complexe "atteinte à la santé" (ATF 141 V 281 consid. 4.3 p. 298 ss), la juridiction cantonale s'est limitée à retenir que le trouble de la personnalité (allégué) et les syndromes de dépendance n'avaient pas entravé le recourant dans sa vie professionnelle durant de nombreuses années, qu'il refusait de se soumettre à un traitement approprié et que la comorbidité que représentait le trouble de la personnalité apparaissait clairement au second plan.
8.2.1.2. Ce raisonnement succinct ne suffit toutefois pas pour une évaluation conforme au droit. On relèvera d'abord que le fait d'avoir été en mesure d'exercer une activité lucrative pendant quatorze ans sans problème majeur est un élément important à prendre en considération dans l'évolution de la situation médicale du recourant. Il est toutefois arbitraire d'en déduire - comme l'a fait la juridiction cantonale - une absence de gravité des atteintes à la santé. Une telle déduction, fondée exclusivement sur la situation antérieure à la fin de l'année 2016, méconnaît totalement la problématique de la décompensation du trouble de la personnalité consécutive à des événements de vie marquants et la perte de contrôle de la consommation de psychotropes survenues à la fin de l'année 2016 et au début de l'année 2017, mises en évidence par la doctoresse B._ et confirmées par le docteur C._. Ainsi, l'expert a repris la description d'une personne qui avait augmenté de manière importante la consommation de substances psychoactives en été 2016, à la suite d'une aggravation de l'état psychique liée à la séparation conjugale et de conflits qui en ont résulté.
Les nombreux éléments constatés par l'expert psychiatre lui ont en outre permis de mettre en évidence les interactions entre les affections diagnostiquées ainsi que les conséquences de ces interactions sur la capacité de l'assuré à exploiter ses ressources personnelles. Le docteur C._ a ainsi retenu que la fragilité de la personnalité du recourant (qui se manifestait par une faille narcissique, une impulsivité et une instabilité émotionnelle et relationnelle) avait favorisé une consommation abusive d'alcool, de cannabis et de cocaïne ou que la dépendance aux substances psychoactives s'était installée de manière secondaire au trouble de la personnalité. Il a également déclaré que nombre des symptômes du trouble de la personnalité perturbait l'engagement de l'assuré dans les démarches thérapeutiques ou de réadaptation. L'humeur plus ou moins fortement dépressive en fonction des difficultés rencontrées (divorce, licenciement, etc.) et les traits de personnalité narcissique contribuaient aussi à l'entretien de la consommation d'alcool et de drogue. L'expert a par ailleurs fait état d'une inconsistance de l'investissement relationnel perturbant l'instauration de rapports professionnels stables et persistants, d'une limitation du seuil de tolérance à la frustration, ainsi qu'une vulnérabilité au stress, aux pressions temporelles et aux enjeux relationnels; le fonctionnement perturbé de l'assuré entraînait des difficultés d'organisation, d'autodiscipline et du sens du devoir. Cette analyse, prenant en considération les affections concomitantes aux syndromes de dépendance (y compris la dysthymie et les traits de personnalité narcissique), démontre dès lors l'existence au moment de l'expertise de plusieurs facteurs d'affaiblissement des ressources dont dispose le recourant pour faire face à sa toxicomanie et de limitation de la capacité fonctionnelle. Le trouble de la personnalité "[n']apparaît [donc pas] clairement au second plan", au contraire de ce qu'ont retenu les premiers juges sans plus ample motivation, mais doit être considéré comme une atteinte participant à la gravité des syndromes de dépendance.
8.2.1.3. Le déroulement et l'issue d'un traitement médical sont en règle générale aussi d'importants indicateurs concernant le degré de gravité du trouble psychique évalué. Il en va de même du déroulement et de l'issue d'une mesure de réadaptation professionnelle. Ainsi, l'échec définitif d'une thérapie médicalement indiquée et réalisée selon les règles de l'art de même que l'échec d'une mesure de réadaptation - malgré une coopération optimale de l'assuré - sont en principe considérés comme des indices sérieux d'une atteinte invalidante à la santé. A l'inverse, le défaut de coopération optimale conduit plutôt à nier le caractère invalidant du trouble en question. Le résultat de l'appréciation dépend toutefois de l'ensemble des circonstances individuelles du cas d'espèce (ATF 141 V 281 consid. 4.3.1.2 p. 299 s. et les références).
8.2.1.3.1. Au regard de la constatation de la juridiction cantonale sur le refus du recourant de se soumettre à une thérapie menée dans les règles de l'art, il convient de mettre en lumière une situation plus nuancée. Certes, le docteur C._ mentionne de nombreux éléments pouvant être interprétés comme un manque de collaboration de la part du recourant ou considérés comme autant d'indices atténuant le caractère de gravité des syndromes de dépendance (rupture du suivi psychiatrique, difficulté à s'investir d'une manière persévérante et honnête dans un suivi psychothérapeutique, développement d'une relation uniquement utilitaire [lorsqu'un suivi est exigé par le Service de protection des mineurs pour sauvegarder le droit de visite sur les enfants ou nécessaire dans le cadre des démarches auprès de l'office intimé] mais non d'une alliance thérapeutique, manque de motivation à s'engager dans une alliance thérapeutique et un travail d'abstinence, suivi irrégulier avec compliance faible, refus d'une hospitalisation à la Clinique F._, refus de donner suite à un suivi auprès de l'Unité des dépendances de la Médecine de premier recours, échec après trois semaines d'hospitalisation en clinique psychiatrique pour un sevrage, coopération fluctuante et insuffisante, refus d'une hospitalisation longue en milieu spécialisé). L'expert psychiatre évoque de surcroît l'existence d'options thérapeutiques sérieuses (prise en charge combinée du trouble de la personnalité et des syndromes de dépendance suivie d'un accompagnement ambulatoire post-cure) permettant d'envisager la reprise d'une activité lucrative.
8.2.1.3.2. Cependant, il apparaît également à la lecture du rapport d'expertise que les comorbidités psychiatriques ont joué un rôle non négligeable dans l'entrave du bon déroulement et du succès des traitements, influençant de manière significative la volonté de l'assuré. Dans ce sens, le docteur C._ a d'abord décrit la relation existant entre les attentes parentales dictées par une certaine forme d'éducation, le développement identitaire perturbé par les difficultés à se conformer à ces attentes, la consommation précoce de psychotropes, les échecs professionnels, sentimentaux ou familiaux et la décompensation du trouble de la personnalité ainsi que de l'augmentation importante de la consommation de substances psychotropes qui en a découlé. Il a en outre précisé que l'incapacité à sauvegarder le lien thérapeutique ou le refus de se soumettre à des traitements de sevrage de longue durée résultait du développement identitaire perturbé, c'est-à-dire de la fragilité de la personnalité qui se manifestait notamment par une faille narcissique, une impulsivité, une instabilité émotionnelle et relationnelle persistante ou par un sentiment de honte face à la dépendance aux substances psychoactives et surtout face à la perte du statut social. Il n'a toutefois pas considéré la situation comme figée mais a conclu que seule la mise en oeuvre effective d'un traitement conséquent, simultané de toutes les pathologies psychiques et de longue durée pourrait permettre de stabiliser la situation et d'envisager une reprise du travail.
8.2.1.3.3. Dans ces circonstances, le refus du recourant de se soumettre à des traitements appropriés ou l'échec des traitements entrepris ainsi que le défaut d'exploitation adéquate des possibilités de réadaptation offertes ne sauraient être considérés comme un indice du peu de gravité du diagnostic retenu comme l'a affirmé la juridiction cantonale. Au contraire, les conclusions de l'expert à cet égard - qui, pour la première fois, montre la complexité d'une situation qui n'est certes pas figée mais dont la résolution nécessite la mise en oeuvre de moyens importants de la part de l'assuré - justifient de retenir des indicateurs en faveur du degré de gravité des atteintes psychiques, temporairement du moins.
8.2.2. A propos du complexe "personnalité" (ATF 141 V 281 consid. 4.3.2 p. 302), il a déjà été abordé précédemment en relation avec les diagnostics en cause ainsi que l'échec des traitements et de la réadaptation professionnelle. Il suffit de rappeler que d'après l'expert psychiatre, l'intensité avec laquelle se sont exprimés et s'exprimaient encore les symptômes du trouble de la personnalité associés aux symptômes des traits de personnalité narcissique avait clairement entretenu la consommation d'alcool et de drogue et amoindri tout aussi clairement la capacité du recourant à s'investir pleinement dans le sevrage de ses toxicomanies. Le docteur C._ n'a cependant pas considéré que la situation était définitivement figée mais qu'une longue période de traitement addictologique et psychothérapeutique combiné pourrait permettre la reprise d'une activité lucrative adaptée. Il apparaît dès lors que la personnalité de l'assuré au moment de l'examen influence de manière négative les capacités du recourant.
8.2.3. S'agissant du complexe "contexte social", dont il est aussi possible de faire des déductions quant aux ressources mobilisables de l'assuré (ATF 141 V 281 consid. 4.3.3 p. 303), le tribunal cantonal a constaté que les atteintes à la santé diagnostiquées n'avaient eu que peu d'incidence sur la vie sociale du recourant: celui-ci avait eu deux relations sentimentales depuis la séparation d'avec son épouse et avait indiqué à l'expert psychiatre se consacrer à des loisirs festifs et avoir un important cercle d'amis. Ces constatations sont toutefois manifestement incomplètes et doivent être nuancées. On ne voit d'abord pas en quoi le fait de se consacrer à des loisirs festifs (dans le contexte particulier d'une addiction à la cocaïne) mettrait en évidence un soutien dont le recourant bénéficierait de manière positive. La circonstance que depuis 2017, il partage apparemment sa vie avec une nouvelle compagne perçue comme une alliée représente en revanche un appui certain. Le fait pour le recourant de devoir faire contrôler son abstinence à la cocaïne s'il entend exercer le droit de visite sur ses enfants met néanmoins en évidence les répercussions négatives de son atteinte à la santé sur le plan privé, ce dont les premiers juges n'ont pas tenu compte. En définitive, on ne saurait déduire du contexte social que le recourant dispose de ressources mobilisables de manière décisive.
8.3. Reste encore à examiner si les conséquences qui sont tirées de l'analyse des indicateurs de la catégorie "degré de gravité fonctionnel" résistent à l'examen sous l'angle de la catégorie "cohérence" (ATF 141 V 281 consid. 4.4 p. 303 s.). A ce titre, il convient notamment d'examiner si les limitations fonctionnelles se manifestent de la même manière dans la vie professionnelle et dans la vie privée, de comparer les niveaux d'activité sociale avant et après l'atteinte à la santé ou d'analyser la mesure dans laquelle les traitements et les mesures de réadaptation sont mis à profit ou négligés. Dans ce contexte, un comportement incohérent est un indice que les limitations évoquées seraient dues à d'autres raisons qu'une atteinte à la santé.
Or un tel comportement incohérent ne saurait être retenu en l'espèce. Il apparaît effectivement que la décompensation de la consommation d'alcool et de drogues, survenue alors que l'assuré effectuait un stage dans le cadre d'une mesure de réadaptation, a entraîné non seulement une incapacité totale de travail mais aussi des dysfonctionnements dans la vie privée: le recourant devait faire contrôler son abstinence pour pouvoir exercer son droit de visite sur ses enfants. De surcroît, se consacrer à des loisirs festifs (activité que l'assuré reconnaissait avoir depuis l'âge de seize ans) ne peut servir de seul critère pour juger l'évolution du niveau d'activités sociales avant et après l'atteinte à la santé dans le contexte d'une consommation de psychotropes depuis l'adolescence. Enfin, s'agissant du comportement du recourant face aux traitements médicaux et à la réadaptation, il y a lieu de prendre en considération que le refus de se soumettre à des traitements appropriés ou l'échec des traitements entrepris ainsi que le défaut d'exploitation adéquate des possibilités de réadaptation offertes étaient conditionnés par les atteintes psychiques (consid. 8.2.1.3 supra). Il n'y a dès lors pas de raison de penser que les limitations rencontrées par l'assuré dans le domaine professionnel seraient dues à d'autres facteurs que les atteintes à la santé qu'il présente.
8.4. En conséquence, en se fondant sur l'expertise du docteur C._ (du 4 octobre 2017), qui permet une évaluation convaincante de la capacité de travail du recourant à l'aune des indicateurs déterminants, il convient de constater que le recourant est atteint de troubles psychiques présentant un degré de gravité certain et entraînant une incapacité totale de travail tant dans la profession exercée jusqu'en juin 2014 que dans une activité adaptée.
9.
En ce qui concerne le début de l'incapacité de travail, la doctoresse B._ a fait état d'une incapacité totale de travail dans la profession d'expert financier depuis une date antérieure à la fin des rapports de travail au 30 juin 2014 (p. ex. rapport du 10 septembre 2014). Elle a par ailleurs situé la décompensation de la consommation environ quatre mois avant l'établissement de son rapport du 20 février 2017, et attesté une incapacité totale de travail à partir du mois de novembre 2016. Aucune pièce au dossier n'indique une modification de la situation du recourant sur le plan médical jusqu'au moment de la décision administrative litigieuse (du 9 mai 2018), la doctoresse B._ confirmant au contraire l'absence de changement, en insistant sur le caractère incapacitant du trouble de la personnalité, dans un rapport du 28 janvier 2019.
Dans ces circonstances, il y a lieu de retenir que le recourant a présenté une incapacité de travail totale dans l'activité habituelle depuis le 30 juin 2014 et dans une activité adaptée depuis le 1er novembre 2016 au moins. Aussi a-t-il le droit à une rente entière d'invalidité à compter du 1er novembre 2017 (art. 28 al. 1 let. b LAI).
Pour la période déterminante antérieure (courant à partir du 1er janvier au 31 octobre 2017, en fonction des conclusions du recourant et de la condition posée par l'art. 28 al. 1 let. c LAI [40 % au moins d'invalidité au terme de l'année d'attente; let. b]), on peut retenir que le recourant disposait d'une capacité de travail dans une activité adaptée (apparemment de 50 % selon l'avis de la doctoresse B._ [rapport du 4 février 2015]). Faute de toute indication à ce sujet dans le dossier constitué par l'intimé, on ignore toutefois la nature de l'activité adaptée exigible et le revenu y relatif (cf. art. 16 LPGA). A défaut de pouvoir établir les faits pertinents (consid. 1 supra), il convient de renvoyer la cause à l'intimé pour qu'il y remédie et détermine si le recourant a droit à une rente d'invalidité du 1er janvier au 31 octobre 2017 et, le cas échéant, dans quelle mesure. A cette occasion, il lui appartiendra de procéder comme il suit.
10.
Compte tenu de ce qui précède, on ne saurait considérer la situation du recourant comme définitivement figée sur le plan médical. L'expert psychiatre atteste l'existence d'une option thérapeutique sérieuse, à savoir la prise en charge combinée du trouble de la personnalité (traitement psychothérapeutique) et des différents syndromes de dépendance (sevrage) dans le cadre d'une hospitalisation de longue durée (six à douze mois) suivie d'un accompagnement ambulatoire post-cure pour permettre la reprise d'une activité lucrative (consid. 7.2.1, 8.2.1.3.1 et 8.2.2 supra). Par conséquent, il apparaît raisonnablement exigible du recourant qu'il entreprenne un tel traitement médical dans le but de réduire la durée et l'étendue de son incapacité de travail au titre de son obligation de diminuer le dommage (art. 7 al. 1 LAI). Il appartiendra à l'office intimé d'examiner ce point en fonction de la situation actuelle du recourant et, sous réserve d'un changement des circonstances, d'enjoindre au recourant de se soumettre au traitement recommandé par le docteur C._ (déjà évoqué à réitérées reprises par la doctoresse B._), en procédant à une mise en demeure écrite conformément à l'art. 21 al. 4 LPGA (cf. art. 7b al. 1 en relation avec l'art. 7 al. 2 let. d LAI; voir aussi ATF 145 V 215 consid. 5.3.1 p. 225 s.; arrêt 9C_309/2019 du 7 novembre 2019 consid. 4.2.2 i. f. et les références).
11.
Par conséquent, le recourant a droit à une rente entière de l'assurance-invalidité à partir du 1er novembre 2017. Pour la période du 1er janvier au 31 octobre 2017, la cause doit être renvoyée à l'office AI pour qu'il examine le droit à la rente et se prononce à nouveau. Il lui incombera également de revoir la situation sous l'angle de l'obligation de l'assuré de diminuer le dommage au sens de l'art. 7 al. 2 let. d LAI et de procéder en conséquence. Partant, le recours est partiellement admis.
12.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires et les dépens doivent être mis à la charge de l'administration (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 6 août 2019 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève du 9 mai 2018 sont annulés. Le recourant a droit à une rente entière de l'assurance-invalidité à compter du 1er novembre 2017. La cause est renvoyée audit office pour qu'il procède conformément aux considérants et se prononce sur le droit à la rente du 1er janvier au 31 octobre 2017. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera à l'avocat du recourant la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 mars 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Cretton