Sachverhalt:
A.
Am 27. März 2019 erstattete A._ Strafanzeige gegen B._ wegen Falschbeurkundung und Prozessbetrugs. Dabei warf er B._ im Wesentlichen vor, im Verwaltungsratsprotokoll der C._ AG wahrheitswidrig einen Beschluss betreffend Deponierung der Bilanz aufgeführt und diesen am 20. Oktober 2013 beim Konkursrichter des Kantonsgerichts Zug eingereicht zu haben.
B.
Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland verfügte am 21. September 2020 die Einstellung der Strafuntersuchung. Auf die von A._ dagegen erhobene Beschwerde trat das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 20. April 2021 nicht ein.
C.
A._ gelangt mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er gibt dabei eingangs an, "im Auftrag der D._ AG" Stellung zu nehmen, macht in der Eingabe dann jedoch wiederholt Ausführungen in eigenem Namen. Die Beschwerde enthält zudem keine konkreten Anträge. Aus der Begründung folgt allerdings, dass die Fortführung des Strafverfahrens und die Verurteilung von B._ angestrebt wird.
Erwägungen:
1.
1.1. Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach Art. 81 Abs. 1 BGG berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Der Privatklägerschaft wird ein rechtlich geschütztes Interesse zuerkannt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss Art. 41 ff. OR, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen (BGE 146 IV 76 E. 3.1 mit Hinweis). Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat die Privatklägerschaft nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden Zivilansprüche geltend gemacht. In jedem Fall muss sie im Verfahren vor Bundesgericht jedoch darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (BGE 141 IV 1 E. 1.1 mit Hinweisen).
Ungeachtet der Legitimation in der Sache kann eine Partei die Verletzung ihrer Rechte rügen, die ihr nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Zulässig sind Rügen, die formeller Natur sind und von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Das nach Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen (sog. "Star-Praxis"; BGE 141 IV 1 E. 1.1; 138 IV 78 E. 1.3; je mit Hinweisen).
1.2. Die D._ AG war im vorinstanzlichen Verfahren nicht Partei. Auf die vom Beschwerdeführer im Namen der D._ AG erhobene Beschwerde ist nicht einzutreten.
1.3. Soweit der Beschwerdeführer in eigenem Namen Beschwerde erheben möchte, äussert er sich nicht zu seiner Beschwerdelegitimation. Dass und weshalb ihm welche Zivilforderungen unmittelbar aus dem angezeigten Sachverhalt konkret zustehen könnten, zeigt er nicht substanziiert auf. Damit genügt er den Begründungsanforderungen grundsätzlich nicht. Ob die Legitimation des Beschwerdeführers aufgrund der konkreten Umstände dennoch bejaht werden könnte, kann vorliegend offen bleiben, da auf die Beschwerde aus anderen Gründen nicht einzutreten ist.
2.
2.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zu begründen (Art. 42 Abs. 1 BGG). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Partei hat mit ihrer Kritik bei der als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägung der Vorinstanz anzusetzen (BGE 146 IV 297 E. 1.2). Die Begründung muss sachbezogen sein und erkennen lassen, dass und weshalb nach Auffassung der beschwerdeführenden Partei Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzt ist (BGE 142 I 99 E. 1.7.1; 140 III 86 E. 2; 139 I 306 E. 1.2). Für Rügen der Verletzung von Grundrechten, inklusive Willkür bei der Beweiswürdigung, gelten erhöhte Begründungsanforderungen (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 146 IV 297 E. 1.2). Auf ungenügend begründete Rügen am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 146 IV 114 E. 2.1; 88 E. 1.3.1).
2.2. Die Vorinstanz trat in der Hauptbegründung auf die vom Beschwerdeführer erhobene Beschwerde nicht ein. Sie führte dabei aus, dass der Beschwerdeführer durch die angezeigten Delikte des Prozessbetrugs und der Urkundenfälschung nicht unmittelbar geschädigt worden sei. Ihm fehle es folglich an der Geschädigtenstellung im Sinne von Art. 115 Abs. 1 StPO. Insofern sei er nicht legitimiert Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft zu erheben (vgl. angefochtener Beschluss S. 3 ff.). In einer Eventualbegründung erachtete die Vorinstanz die Beschwerde auch in der Sache als unbegründet, und führte aus, jene wäre abzuweisen gewesen (vgl. angefochtener Beschluss S. 7 ff.).
2.3. Der Beschwerdeführer befasst sich in seiner Eingabe vor Bundesgericht nicht ansatzweise mit der Hauptbegründung der Vorinstanz. Inwiefern eine Rechtsverletzung im Zusammenhang mit dem Nichteintreten vorliegen könnte, legt er nicht dar. Stattdessen beschränkt er sich grösstenteils darauf, wortwörtlich seine Vorbringen und Argumente aus dem vorinstanzlichen Verfahren zu wiederholen, die seiner Meinung nach zu einer Verurteilung bzw. zu einer Weiterführung der Strafuntersuchung gegen B._ führen sollen. Soweit er die vorinstanzlichen Feststellungen zu einer früheren Strafanzeige (Strafanzeige vom 27. November 2013) beanstandet, ist weder dargetan noch ersichtlich, inwiefern die von ihm verlangte Richtigstellung für das vorliegende Verfahren von Bedeutung sein könnte. Das mit Strafanzeige vom 27. November 2013 ins Rollen gebrachte Verfahren ist seit mehreren Jahren rechtskräftig abgeschlossen (vgl. angefochtener Beschluss S. 2). Im vorliegenden Verfahren ist darüber nicht zu befinden. Die Beschwerde genügt den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG damit nicht. Mangels sachbezogener Begründung kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
2.4. Enthält ein Entscheid wie im vorliegenden Fall mehrere Begründungen, die je für sich den Ausgang der Sache besiegeln, müssen für die Gutheissung einer Beschwerde alle Begründungen das Recht verletzen (BGE 139 III 536 E. 2.2; 133 IV 119 E. 6). Nachdem es gestützt auf die Hauptbegründung beim angefochtenen Entscheid bleibt, muss sich das Bundesgericht mit der Eventualbegründung der Vorinstanz nicht befassen.
3.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der verhältnismässig geringe Aufwand ist bei der Bemessung der Gerichtskosten zu berücksichtigen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juli 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Rohrer