Erwägungen:
1.
1.1. Mit Urteil 2C_869/2018 vom 20. September 2019 hat das Bundesgericht eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten der Ehegatten A.A._ und B.A._ betreffend die Steuerperioden 2005 und 2006 (direkte Bundessteuer sowie Kantons- und Gemeindesteuern des Kantons Nidwalden) abgewiesen.
1.2. Am 11. November 2019 haben die Eheleute A._ gegen das genannte Urteil ein Revisionsgesuch eingereicht; zudem ersuchen sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
1.3. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
2.
2.1. Gemäss Art. 121 lit. d BGG kann die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts verlangt werden, wenn das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat. Auf diese Bestimmung berufen sich die Gesuchsteller. Sie machen eine versehentliche Nichtberücksichtigung der folgenden Fakten geltend: Fehlende Sacheigenschaft von Know How und Vorleistungen; Passivierung der angeblichen Darlehensforderung und Zustimmungsvorbehalt seitens des Verwaltungsrates; teilweise Leistung seitens der Gesellschaft und jahrelange Kenntnis der massgeblichen Tatsachen seitens der Gesuchsgegnerin.
2.2. Die Sichtweise der Gesuchsteller erweist sich in allen Punkten als unbegründet.
2.2.1. Sämtliche Ausführungen im Revisionsgesuch lassen ausser Acht, unter welchen Gesichtspunkten sich das Bundesgericht im Beschwerdeverfahren 2C_869/2018 mit den rechtserheblichen Tatsachen des Falles zu befassen hatte. Es hat sich dort mit den Darlegungen der Beschwerdeführer - sei es in deren 26-seitiger Beschwerdeschrift, in der 12-seitigen Replik oder der 7-seitigen Triplik - umfassend auseinandergesetzt. Zu beurteilen war indes die Frage, ob die Vorbringen der Beschwerdeführer geeignet waren, die Sachverhaltsermittlung bzw. die Beweiswürdigung des Verwaltungsgerichts als geradezu offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen. Dies wäre erforderlich gewesen, damit die vorinstanzlichen Faktenfeststellungen sich für das Bundesgericht nicht als verbindlich erwiesen hätten (vgl. im Wesentlichen E. 1.4, 2.2.2, 3.2, 3.3 und 4 des Urteils vom 20. September 2019). Das Bundesgericht hat eine solche Faktenwillkür in all den hier noch einmal aufgeworfenen Teilfragen verneint und weiter geurteilt, dass die durch das kantonale Gericht aus seinen Feststellungen gezogenen Schlüsse weder bei der direkten Bundessteuer noch bei der Staatssteuer gegen die jeweils anwendbaren Bestimmungen verstiessen.
In Missachtung der damaligen Beurteilungssituation behaupten die Gesuchsteller nun, wenn das Urteil vom 20. September 2019 bestimmten ihrer Vorbringen nicht Rechnung getragen habe, so könne es sich nur um eine versehentliche Nichtberücksichtigung bzw. um eine aktenwidrige Verkennung rechtserheblicher Tatsachen handeln. Das geht jedoch vom Ansatz her an der Sache vorbei.
Das Verwaltungsgericht durfte die Vereinbarung vom 28. Februar 2005 umso mehr als Darlehensvertrag qualifizieren (vgl. E. 2.2.1 des Urteils vom 20. September 2019), als der Beschwerdeführer noch im nachmaligen Konkurs der Gesellschaft seinen Verlustschein so erwirkte, dass er auf einem nicht befriedigten Darlehensguthaben beruhte (vgl. in diesem Sinne für das Bundesgericht verbindlich E. 6.2 und 8.2 des verwaltungsgerichtlichen Entscheids). Wenn er darauf behaftet wurde, lag darin weder Faktenwillkür noch eine bundesrechtswidrige juristische Würdigung.
2.2.2. Auch im Zusammenhang mit dem zweiten Punkt des Revisionsgesuchs (Passivierung der angeblichen Darlehensforderung und Zustimmungsvorbehalt seitens des Verwaltungsrates) geht es nicht um eine Verkennung relevanter Tatsachen oder aktenwidrige Falschdarstellungen. Vielmehr hat sich das Urteil vom 20. September 2019 u.a. hinsichtlich der Entstehung und Aktivierung, Werthaltigkeit und Durchsetzbarkeit der Darlehensforderung auf die verbindlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts gestützt. All die damaligen Vorbringen der Beschwerdeführer (sei es in deren Beschwerdeschrift, Replik oder Triplik) waren nicht geeignet, die genannten Feststellungen als geradezu willkürlich erscheinen zu lassen. Dagegen geht es fehl, die bundesgerichtliche Beurteilung im Beschwerdeverfahren nun als Verkennung rechtserheblicher Tatsachen darzustellen.
2.2.3. Dasselbe gilt für den dritten, hier geltend gemachten Punkt (teilweise Leistung seitens der Gesellschaft und jahrelange Kenntnis der massgeblichen Tatsachen seitens der Gesuchsgegnerin). Auch diesbezüglich gehen die Ausführungen der Gesuchsteller am Urteil vom 20. September 2019 und an der dann massgeblichen Beurteilungssituation vorbei. Aus dem Urteil erhellt ohne Weiteres (vgl. dort E. 3.2 und 3.3), warum auf die verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz abgestellt und eine Faktenwillkür verneint worden ist. Daran vermochten die damaligen Vorbringen der Gesuchsteller nichts zu ändern. Daraus ergibt sich in keiner Weise, dass Art. 121 lit. d BGG erfüllt wäre.
3.
Nach dem Gesagten ist das Gesuch abzuweisen. Aufgrund des Urteils mit heutigem Datum wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Die Kosten des Revisionsverfahrens sind den Gesuchstellern unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen (vgl. Art. 65 f. BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden den Gesuchstellern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden, Steuerabteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. November 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Matter