Faits :
A.
Par jugement du 3 juillet 2019, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a libéré B._ des infractions de voies de fait qualifiées, dommages à la propriété, menaces qualifiées, tentative de viol et contrainte sexuelle, a condamné l'intéressé pour lésions corporelles simples qualifiées et injure à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 30 fr. le jour avec sursis durant deux ans, a condamné A._ pour lésions corporelles simples qualifiées et injure à une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 30 fr. le jour avec sursis durant deux ans.
B.
Par jugement du 18 décembre 2019, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a admis partiellement l'appel de A._ et rejeté l'appel joint de B._. Elle a réformé le jugement attaqué en ce sens qu'elle a condamné A._ uniquement pour lésions corporelles simples qualifiées à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 30 fr. le jour avec sursis durant deux ans et B._ pour lésions corporelles simples qualifiées et injure à une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 30 fr. le jour avec sursis durant deux ans.
Elle a retenu notamment les faits suivants:
A X._, le 18 novembre 2017, une violente altercation a éclaté entre B._ et son épouse, A._, après que le premier eut pris connaissance d'une citation à comparaître devant le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois dans le cadre d'une requête de mesures protectrices de l'union conjugale déposée par son épouse le 13 novembre 2017, avec l'aide du centre LAVI.
B._ a asséné à son épouse un violent coup de poing au niveau de la bouche, lui fracturant une dent. Il l'a ensuite saisie par le cou, avec les deux mains. A._ lui a fait lâcher prise en le mordant à la main gauche. B._ est immédiatement revenu à la charge, saisissant à nouveau son épouse par le cou. Cette dernière l'a mordu aux bras et il l'a repoussée, la faisant tomber au sol. Dans sa chute, A._ a perdu le pagne qu'elle portait, se retrouvant en sous-vêtements. B._ a alors baissé son pantalon, exhibant ses parties génitales. A ce moment, A._ lui a griffé et saisi les parties génitales, lui causant par ce geste un déchirement du scrotum avec sortie partielle d'un testicule. B._ a quitté les lieux après avoir été blessé au scrotum.
C.
Contre ce dernier jugement, A._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Elle conclut, principalement, à la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'elle est acquittée de l'accusation d'infraction de lésions corporelles simples qualifiées et que B._ est condamné pour tentative de viol, lésions corporelles simples qualifiées et injure à une peine qui sera fixée à dire de justice et qu'il est donné acte de ses réserves civiles à l'encontre de B._. A titre subsidiaire, elle demande la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'elle est libérée de l'accusation d'infraction de lésions corporelles simples qualifiées et qu'il lui est donné acte de ses réserves civiles à l'encontre de B._. A titre plus subsidiaire, elle requiert l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement. En outre, elle sollicite l'assistance judiciaire.
Invité à se déterminer, B._ a déposé une réponse et a sollicité l'assistance judiciaire. Le Ministère public vaudois et la cour cantonale ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
L'intimé n'a pas déposé de recours contre le jugement cantonal. Dans sa réponse, il fait valoir que la cour cantonale a retenu arbitrairement qu'il avait étranglé la recourante et que celle-ci se trouvait en état de légitime défense; il soutient que c'est la recourante qui l'a attaqué et que c'est lui-même qui était en état de légitime défense. Selon lui, les déclarations de la recourante ne seraient pas crédibles et il devrait être acquitté de l'infraction de lésions corporelles simples qualifiées. Il conclut également au rejet de l'ensemble des conclusions prises par la recourante.
Dès lors que la loi sur le Tribunal fédéral ne connaît pas l'institution du recours joint, la partie intimée qui n'a pas elle-même recouru n'est pas autorisée à proposer, au stade de sa réponse (art. 102 al. 1 LTF), des modifications de la décision attaquée de plus grande ampleur ou différentes de celles réclamées par la partie recourante (arrêt 1B_474/2019 du 6 mai 2020, consid. 1.3.1 non publié in ATF 146 IV 118; ATF 136 II 508 consid. 1.3 p. 512; BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2014, n° 29 et 33 ad art. 102 LTF). L'intimé ne peut donc conclure qu'au rejet du recours et à la confirmation du jugement cantonal; sa conclusion tendant à sa libération de l'infraction de lésions corporelles simples qualifiées est irrecevable.
2.
La recourante soutient qu'elle était en état de légitime défense lorsqu'elle a saisi le scrotum de l'intimé et qu'elle devrait en conséquence être acquittée de l'infraction de lésions corporelles simples qualifiées.
2.1. Selon l'art. 15 CP, quiconque, de manière contraire au droit, est attaqué ou menacé d'une attaque imminente a le droit de repousser l'attaque par des moyens proportionnés aux circonstances.
La légitime défense suppose une attaque, c'est-à-dire un comportement visant à porter atteinte à un bien juridiquement protégé, ou la menace d'une attaque, à savoir le risque que l'atteinte se réalise. Il doit s'agir d'une attaque actuelle ou à tout le moins imminente, ce qui implique que l'atteinte soit effective ou qu'elle menace de se produire incessamment (arrêt 6B_600/2014 du 23 janvier 2015 consid. 5.1 non publié in ATF 141 IV 61; cf. également ATF 106 IV 12 consid. 2a p. 14). S'agissant en particulier de la menace d'une attaque imminente contre la vie ou l'intégrité corporelle, celui qui est visé n'a évidemment pas à attendre jusqu'à ce qu'il soit trop tard pour se défendre; il faut que des signes concrets annonçant le danger incitent à la défense. Tel est notamment le cas lorsque l'agresseur adopte un comportement menaçant, se prépare au combat ou effectue des gestes qui donnent à le penser (ATF 93 IV 81; arrêt 6B_346/2016 du 31 janvier 2017 consid. 2.1.2). Le droit à la légitime défense s'éteint lorsque l'attaque est achevée. L'acte de celui qui est attaqué ou menacé de l'être doit tendre à la défense; un comportement visant à se venger ou à punir ne relève pas de la légitime défense. Une attaque n'est pas achevée aussi longtemps que le risque d'une nouvelle atteinte ou d'une aggravation de celle-ci par l'assaillant reste imminent (ATF 102 IV 1 consid. 2b p. 4 s.).
La défense doit apparaître proportionnée au regard de l'ensemble des circonstances. A cet égard, on doit notamment examiner la gravité de l'attaque, les biens juridiques menacés par celle-ci et par les moyens de défense, la nature de ces derniers ainsi que l'usage concret qui en a été fait (ATF 136 IV 49 consid. 3.2 p. 51; 102 IV 65 consid. 2a p. 68; 101 IV 119 p. 120). La proportionnalité des moyens de défense se détermine d'après la situation de celui qui voulait repousser l'attaque au moment où il a agi (ATF 136 IV 49 consid. 3.2 p. 51).
2.2. La cour cantonale a considéré qu'excepté les lésions en lien avec l'arrachage du scrotum, toutes les autres lésions relevaient, à tout le moins au bénéfice du doute, d'actes de légitime défense de la part de la recourante pour se dégager des attaques par étranglement de son époux. Elle a estimé que les morsures n'étaient pas disproportionnées dès lors que la recourante était étranglée et qu'elle se sentait en danger de mort. Elle a en conséquence libéré la recourante du chef de prévention de lésions corporelles simples qualifiées en lien avec les lésions précitées. En revanche, elle a constaté que l'épisode de l'arrachage du scrotum de l'intimé n'était pas lié à un étranglement, mais qu'il était mis par la recourante en relation avec une agression sexuelle; comme cette dernière infraction n'avait pas été établie, la légitime défense de la recourante ne pouvait pas être retenue pour cet épisode (jugement attaqué p. 25).
2.3.
2.3.1. C'est à tort que la cour cantonale a considéré que l'agression était terminée lorsque l'intimé a cessé d'étrangler la recourante, qui était à terre, et que la recourante n'était plus en état de légitime défense lorsqu'elle a saisi le scrotum de l'intimé. Selon l'état de fait cantonal, la recourante s'est dégagée une première fois de l'intimé qui était en train de l'étrangler en le mordant à la main gauche; mais celui-ci est revenu à la charge, de sorte qu'elle l'a mordu aux bras; l'intimé l'a alors repoussée, la faisant tomber; il a ensuite baissé son pantalon, exhibant ses parties intimes. La recourante, qui se trouvait par terre, était fondée à croire que l'intimé, qui avait baissé son pantalon, allait revenir à la charge une nouvelle fois pour l'étrangler ou la frapper, voire l'agresser sexuellement. L'agression n'était pas achevée; le risque d'une nouvelle attaque de la part de l'intimé était imminent. L'imminence du danger doit être retenue au vu de l'ensemble de l'agression et ne suppose pas qu'une infraction à caractère sexuel (notamment une tentative de viol) soit établie. En refusant l'état de légitime défense s'agissant de l'arrachage du scrotum, la cour cantonale a donc violé le droit fédéral. Le recours doit être admis sur ce point.
2.3.2. Etant admis que la recourante se trouvait en état de légitime défense, il reste à rechercher si elle a repoussé l'attaque par des moyens proportionnés aux circonstances (art. 15 CP) ou si elle a excédé les bornes de la légitime défense (art. 16 al. 1 CP) et, dans ce cas, si l'excès provient d'un état excusable d'excitation ou de saisissement causé par l'attaque (art. 16 al. 2 CP). Cette question de droit relève avant tout de l'appréciation (ATF 99 IV 187 p. 188). Lorsque la loi accorde un pouvoir d'appréciation, celui-ci doit être exercé par le juge du fait et non par le Tribunal fédéral (CORBOZ, op. cit., n° 20 ad art. 107 LTF). La cour de céans renonce donc à réformer le jugement attaqué et renvoie la cause à la cour cantonale pour qu'elle détermine si les moyens utilisés par la recourante pour se défendre étaient proportionnés aux circonstances.
3.
La recourante demande que l'intimé soit condamné pour tentative de viol. Elle reproche à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière manifestement inexacte en ne retenant pas qu'il tentait de la pénétrer lorsqu'elle lui a saisi le scrotum.
Dans ce cas, la recourante agit comme partie plaignante. Conformément à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, la partie plaignante est habilitée à recourir au Tribunal fédéral si elle a participé à la procédure de dernière instance cantonale et si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Selon la jurisprudence, la partie plaignante n'est habilitée à recourir contre un jugement prononçant l'acquittement du prévenu que si elle a, autant que cela pouvait raisonnablement être exigé d'elle, exercé l'action civile, en prenant des conclusions chiffrées en réparation de tout ou partie de son dommage matériel ou de son tort moral (ATF 137 IV 246 consid. 1.3.1 p. 248; arrêt 6B_574/2020 du 12 novembre 2020 consid. 1.1).
En l'espèce, la recourante demande uniquement qu'il lui soit donné acte de ses prétentions civiles. De la sorte, elle se borne à signaler qu'elle pourrait les faire valoir ultérieurement, dans une autre procédure. Ce faisant, elle ne prend pas de conclusions civiles (cf. ATF 127 IV 185 consid. 1b p. 188; arrêts 6B_165/2018 du 30 mai 2018 consid. 3; 6B_948/2017 du 8 mars 2018 consid. 1.2). Elle n'expose pas pour le reste les raisons de cette abstention. Dans ces conditions, le présent arrêt ne saurait avoir des effets sur le jugement des prétentions civiles de la recourante, de sorte que celle-ci ne dispose pas de la qualité pour recourir au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 CP. Sa conclusion tendant à la condamnation de l'intimé pour tentative de viol est donc irrecevable.
4.
Le recours doit être partiellement admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouveau jugement (consid. 2). Pour le surplus, le recours doit être déclaré irrecevable.
La recourante, qui obtient partiellement gain de cause, peut prétendre à des dépens réduits, à la charge, pour moitié, du canton de Vaud (art. 68 al. 1 LTF) et, pour moitié, de l'intimé (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La demande d'assistance judiciaire présentée par la recourante est sans objet dans la mesure où cette dernière a droit à des dépens; elle doit être rejetée pour le reste, dès lors que le recours était dénué de chances de succès s'agissant des aspects sur lesquels la recourante a succombé (art. 64 al. 1 LTF). La recourante, qui succombe partiellement, supportera une partie des frais judiciaires, fixés en tenant compte de sa situation financière qui n'apparaît pas favorable (art. 66 al. 1 LTF).
L'intimé B._ a demandé l'assistance judiciaire. Sa demande doit être admise au vu de sa situation financière et une indemnité appropriée doit être accordée à son conseil d'office, à la charge de la caisse du Tribunal fédéral (art. 64 al. 2 LTF). L'intimé est rendu attentif au fait qu'il devra rembourser cette dernière, s'il peut le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
3.
La demande d'assistance judiciaire de l'intimé B._ est admise. Me Alain Sauteur, avocat, lui est désigné comme conseil d'office et une indemnité de 1'500 fr., supportée par la caisse du Tribunal fédéral, lui est allouée à titre d'honoraires.
4.
Une partie des frais, arrêtée à 600 fr., est mise à la charge de la recourante.
5.
Une indemnité de 1'500 fr., à verser au conseil de la recourante à titre de dépens, est mise pour moitié à la charge du canton de Vaud et pour moitié à la charge de l'intimé B._.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 15 février 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Kistler Vianin