Erwägungen:
1.
Am 13. Februar 2020 reichte die Beschwerdegegnerin am Handelsgericht des Kantons Zürich gegen die Beschwerdeführerin Klage ein. Sie beantragte zusammengefasst, die Beschwerdeführerin sei unter Strafdrohung gerichtlich zu verpflichten, ihre Firma zu ändern oder zu löschen und ihr sei zu verbieten, den Firmenbestandteil "X._" zu führen.
Mit Verfügung vom 6. April 2020 erwog das Handelsgericht, dass die Beschwerdeführerin ihre Firma geändert und die Beschwerdegegnerin bestätigt habe, dass ihr diese Änderung genüge und das Verfahren beendet werden könne. Das Rechtsschutzinteresse sei daher während des Verfahrens weggefallen. Folglich sei das Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit als erledigt abzuschreiben. Die Prozesskosten seien vorliegend vollumfänglich der Beschwerdeführerin aufzuerlegen. Dementsprechend schrieb das Handelsgericht das Verfahren ab und auferlegte die Kosten und Entschädigungsfolgen der Beschwerdeführerin.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 16. April 2020 Beschwerde an das Bundesgericht.
Auf das Einholen von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.
2.
Die Beschwerdeführerin verfasste ihre Beschwerde zulässigerweise auf französisch (Art. 42 Abs. 1 BGG). Es besteht indessen kein Grund, von der Regel von Art. 54 Abs. 1 BGG abzuweichen, wonach das Verfahren des Bundesgerichts in der Sprache des angefochtenen Entscheids (Deutsch) geführt wird und das vorliegende Urteil demnach in deutscher Sprache ergeht.
3.
3.1. Beschwerden an das Bundesgericht sind hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116; 134 II 244 E. 2.1). Dafür muss in der Beschwerdeschrift unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt werden, inwiefern dieser Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 140 III 115 E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89). Eine Verletzung von Grundrechten wird vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft, sondern nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18).
4.
Die Eingabe der Beschwerdeführerin erfüllt die genannten Begründungsanforderungen offensichtlich nicht. Sie kritisiert darin zwar die Kosten- und Entschädigungsfolgen im vorinstanzlichen Entscheid, ohne aber auf die Erwägungen der Vorinstanz hinreichend konkret einzugehen, geschweige denn nachvollziehbar aufzuzeigen, welche Rechte die Vorinstanz mit ihrem Entscheid inwiefern verletzt haben soll.
Auf die Beschwerde ist somit mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Mai 2020
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Brugger