Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 6. Februar 2019 erteilte das Bezirksgericht Kulm den Beschwerdegegnern gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes V._ definitive Rechtsöffnung für Fr. 3'622.90 nebst Zins.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 27. März 2019 (Postaufgabe) Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau. Mit Entscheid vom 13. Mai 2019 wies es die Beschwerde und das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ab.
Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 13. Juni 2019 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
Die vorliegende Angelegenheit ist vermögensrechtlicher Natur. Die Auffassung des Beschwerdeführers, sie sei nicht vermögensrechtlich, da kein Vermögen vorhanden sei, trifft nicht zu. Der Streitwert erreicht den für eine Beschwerde in Zivilsachen erforderlichen Betrag von Fr. 30'000.-- nicht (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung liegt nicht vor (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit unzulässig und die Eingabe ist als subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu behandeln (Art. 113 ff. BGG).
In einer subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399; 142 III 364 E. 2.4 S. 368).
3.
Das Obergericht hat erwogen, die eingereichte definitive Steuerveranlagung für die Kantons- und Gemeindesteuern 2015 stelle einen definitiven Rechtsöffnungstitel dar. Gemäss Vollstreckbarkeitsbescheinigung vom 14. Dezember 2018 sei die Veranlagung in Rechtskraft erwachsen. Vor Obergericht habe der Beschwerdeführer geltend gemacht, mit Entscheid des Rechtsdienstes des Kantonalen Departementes Finanzen und Ressourcen vom 12. September 2017 sei nach Prüfung seiner finanziellen Lage entschieden worden, dass auf das Steuererlassgesuch für das Jahr 2015 eingetreten werden müsse. Das Obergericht hat dazu erwogen, der Beschwerdeführer habe diesen Entscheid zwar bereits dem Bezirksgericht eingereicht, aber erst nachdem dessen Rechtsöffnungsentscheid bereits ergangen gewesen sei. Aufgrund des Novenverbots sei jener Entscheid nicht mehr zu berücksichtigen. Selbst wenn er berücksichtigt würde, änderte dies nichts: Erlassen worden seien die Bundessteuern 2015. Die Kantons- und Gemeindesteuern 2015 seien vom Erlassentscheid nicht betroffen. Die finanziellen Verhältnisse des Beschwerdeführers seien schliesslich nicht im Rechtsöffnungsverfahren, sondern bei der Pfändung zu prüfen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies das Obergericht wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab.
4.
Der Beschwerdeführer geht auf diese Erwägungen nicht ein, sondern wiederholt im Wesentlichen seinen Standpunkt. Insbesondere fehlt jegliche Auseinandersetzung damit, dass er das Urteil vom 12. September 2017 zu spät eingereicht hat und es überdies die vorliegend umstrittenen Steuern nicht betrifft. Über diese mangelnde Auseinandersetzung hilft die Anrufung einzelner Verfassungsnormen nicht hinweg. Ohnehin übergeht der Beschwerdeführer, dass es im Rechtsöffnungsverfahren weder um die Grundsätze der Besteuerung noch um die Frage geht, wie sein Existenzminimum zu wahren ist.
Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
5.
Es rechtfertigt sich ausnahmsweise, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juni 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg