Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1981 geborene A._ ist gelernte Köchin und bezog als Kind Leistungen der Invalidenversicherung betreffend das Geburtsgebrechen Ziff. 206 Anhang GgV. Am 26. Februar 2010 und 5. Juli 2011 meldete sie sich bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Beides Mal wurde ein Anspruch auf berufliche Massnahmen bzw. Taggelder abgewiesen, zuletzt bestätigt mit Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. November 2014.
A.b. Am 22. April 2014 meldete sich A._ erneut bei der IV-Stelle zum Leistungsbezug an. Am 15. Februar 2016 sprach ihr diese eine externe Berufsberatung und eine Potenzialabklärung zu. Am 17. Mai 2016 übernahm sie die Kosten für die leihweise Abgabe eines Elektrofahrzeugs. Mit Verfügung vom 22. Februar 2018 verneinte die IV-Stelle den Rentenanspruch, da der Invaliditätsgrad 26 % betrage. Auf Beschwerde der A._ hin wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Sache in Aufhebung der Verfügung zur erneuten Abklärung und Verfügung an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 15. Januar 2019).
A.c. Die IV-Stelle holte u.a. ein interdisziplinäres Gutachten der B._ GmbH, Gutachtenstelle C._ (nachfolgend: GA), vom 9. März 2020 ein. Mit Verfügung vom 8. Juni 2020 verneinte sie den Rentenanspruch erneut.
B.
Die Beschwerde der A._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. Oktober 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Leistungen, insbesondere eine ganze Invalidenrente, auszurichten.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Als Rechtsfrage gilt, ob die rechtserheblichen Tatsachen vollständig festgestellt und ob der Untersuchungsgrundsatz bzw. die Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG beachtet wurden. Gleiches gilt für die Frage, ob den medizinischen Gutachten und Arztberichten im Lichte der rechtsprechungsgemässen Anforderungen Beweiswert zukommt (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Bei den aufgrund dieser Berichte getroffenen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit und bei der konkreten Beweiswürdigung geht es um Sachverhaltsfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils BGE 141 V 585).
2.
2.1. Streitig ist, ob die vorinstanzlich bestätigte Verneinung des Rentenanspruchs der Beschwerdeführerin bundesrechtskonform ist.
2.2. Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen betreffend die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG), die Voraussetzungen des Rentenanspruchs (Art. 28 IVG) und die Invaliditätsbemessung nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 16 ATSG) richtig dargelegt. Gleiches gilt betreffend den Beweiswert ärztlicher Berichte (vgl. E. 1 hiervor; BGE 125 V 351 E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass das Gericht den von Versicherungsträgern im Verfahren nach Art. 44 ATSG eingeholten, den Anforderungen der Rechtsprechung entsprechenden Gutachten externer Spezialärzte vollen Beweiswert zuerkennen darf, solange "nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit" der Expertise sprechen (BGE 135 V 465 E. 4.4 S. 470).
3.
Die Vorinstanz kam zum Schluss, das interdisziplinäre (allgemein-internistische, rheumatologische, psychiatrische und dermatologische) GA-Gutachten vom 9. März 2020 sei beweiswertig, weshalb darauf abzustellen sei. Gestützt hierauf sei der Beschwerdeführerin die angestammte Tätigkeit als Köchin nicht mehr zumutbar. Eine behinderungsangepasste Tätigkeit sei ihr zu 100 % zumutbar, wobei in einer solchen auch früher keine längere höhergradige Einschränkung bestanden habe. Der Einkommensvergleich ergebe einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 35 %.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, unbestritten sei ihre vollständige Arbeitsunfähigkeit als Köchin. Anders sehe die Einschätzung bezüglich einer angepassten Tätigkeit aus. Diesbezüglich entbehre der angefochtene Entscheid jeglicher Begründung. Die Vorinstanz beschränke sich darauf, dem GA-Gutachten vom 9. März 2020 und der Einschätzung des Regionalen Ärztlichen Dienstes der IV-Stelle (RAD) vom 28. März 2020 zu folgen. Die Vorinstanz habe somit offensichtlich die Begründungspflicht und damit ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
4.2. Der Gehörsanspruch nach Art. 29 Abs. 2 BV verlangt nicht, dass sich die Behörde bei der Begründung ihres Entscheides mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (BGE 142 II 49 E. 9.2 S. 65, 136 I 229 E. 5.2 S. 236; Urteil 8C_662/2020 13. Januar 2021 E. 5.2.2). Die Beschwerdeführerin legt nicht dar und es ist nicht ersichtlich, dass der vorinstanzliche Entscheid infolge einer ungenügenden Begründung nicht sachgerecht anfechtbar gewesen wäre.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die Vorinstanz habe zu Unrecht auf das GA-Gutachten vom 9. März 2020 abgestellt, da es die Kriterien für eine beweiswertige medizinische Beurteilungsgrundlage nicht erfülle. Auch wenn dies zuträfe, was bestritten werde, könne die Vorinstanz nicht alle Berichte der behandelnden Ärzte, welche über die Jahre eingereicht oder im Hinblick auf die Beschwerde erstellt worden seien, ausser Acht lassen. Dies stelle eine offensichtlich willkürliche Sachverhaltsfeststellung dar. Die Berichte behandelnder Ärzte könnten sehr wohl ein von der IV-stelle veranlasstes Gutachten in Frage stellen.
5.2. Die unterschiedliche Natur von Behandlungsauftrag der therapeutisch tätigen (Fach-) Person einerseits und Begutachtungsauftrag des amtlich bestellten fachmedizinischen Experten anderseits (BGE 124 I 170 E. 4 S. 175) lässt es nicht zu, ein Administrativgutachten stets in Frage zu stellen und zum Anlass weiterer Abklärungen zu nehmen, wenn die behandelnden Arztpersonen bzw. Therapiekräfte zu anderslautenden Einschätzungen gelangen. Vorbehalten bleiben Fälle, in denen sich eine abweichende Beurteilung aufdrängt, weil diese wichtige - und nicht rein subjektiver Interpretation entspringende - Aspekte benennen, die bei der Begutachtung unerkannt oder ungewürdigt geblieben sind (vgl. statt vieler: Urteil 8C_370/2020 vom 15. Oktober 2020 E. 7.2). Solche Aspekte legt die Beschwerdeführerin nicht substanziiert dar und sind auch nicht ersichtlich. Sie benennt keinen Arztbericht, der die Zuverlässigkeit des GA-Gutachtens konkret in Frage stellen würde (vgl. auch E. 6 f. hiernach). Die Vorinstanz legte insbesondere dar, weshalb sich aus dem Bericht der Rheumatologin Dr. med. D._, vom 4. Mai 2020 nichts zu Gunsten der Beschwerdeführerin ableiten lässt. Hiergegen bringt die Beschwerdeführerin keine Einwände vor. Ihre blosse teilweise Wiedergabe diverser Berichte behandelnder Ärzte im Rahmen ihrer Darlegung des Sachverhalts ist diesbezüglich nicht hinreichend.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin wendet ein, rheumatologischerseits gebe es entgegen der Vorinstanz keinen medizinischen Hinweis, ob und wie ihre ungenügende muskuläre Stabilisierung im Rahmen der Schadenminderungspflicht angegangen werden könnte. Es sei Aufgabe der Mediziner und nicht des Gerichts, Behandlungsoptionen zu prüfen. Ob ein Stehpult eine Erleichterung brächte, sei offen.
6.2. Im GA-Gutachten vom 9. März 2020 wurde festgestellt, aus rheumatologischer Sicht seien der Beschwerdeführerin körperlich schwere und andauernd mittelschwere Arbeiten nicht möglich. Körperlich leichte bis gelegentlich mittelschwere Tätigkeiten seien ihr zu 100 % zumutbar. Therapeutische Massnahmen oder Hilfsmittel wurden zwecks Realisierung dieser Arbeitsfähigkeit nicht als erforderlich angesehen. Die Beschwerdeführerin zeigt keine konkreten Indizien auf, die in dieser Hinsicht gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (vgl. E. 2 hiervor). Nichts zu ihren Gunsten ableiten kann sie somit aus dem Umstand, dass ihr die Vorinstanz dennoch empfahl, im Rahmen der Schadenminderungspflicht die muskuläre Stabilisierung anzugehen und ein Stehpult zu verwenden.
7.
7.1. Die Beschwerdeführerin rügt weiter, vorinstanzlich habe sie vorgebracht, die dermatologische GA-Gutachterin habe sich völlig ungenügend mit den Auswirkungen der festgestellten Lebensmittelallergien im Arbeitsleben auseinandergesetzt. Offenbar versuche die Vorinstanz, dies nachzubessern. Ohne medizinische Grundlage behaupte sie, das Mitführen eines Epi-Pen und das Tragen von Handschuhen sei im Rahmen der Schadenminderungspflicht zumutbar und zur Vermeidung von Kontakten mit allergenen Stoffen ausreichend. Diese Behauptung sei nicht sachgerecht. Latex-Handschuhe vertrage sie nicht. Latexfreie Handschuhe führten zu Hautproblemen. Stoffhandschuhe schützten sie nicht. Einen Epi-Pen trage sie jetzt schon, was aber ein Mittel für den Notfall sei. Es sei unzumutbar, dass sie sich täglich einer lebensbedrohenden Situation (anaphylaktischer Schock) aussetze. Einem Arbeitgeber könne nicht zugemutet werden, die Arbeitskolleginnen und -kollegen auszubilden, bei Notfällen entsprechend zu reagieren. Sie könnte auch an keinen Teamanlässen teilnehmen, bei denen Lebensmittel konsumiert würden, was auch ihre Position im Team negativ beeinflussen würde.
7.2. Im GA-Gutachten vom 9. März 2020 wurde festgehalten, als Hauptproblem bestehe bei der Beschwerdeführerin eine Allergie, vorwiegend auf Nahrungsmittel. Bei der dermatologischen/allergologischen Abklärung sei eine polyvalente Typ 1-Sensibilisierung mit multiplen Nahrungsmittelallergien, eine Atopie und eine Laktose-, Sorbit- und Fructoseintoleranz diagnostiziert worden. Die Nahrungsmittelallergien beträfen Kern- und Steinobst, Karotte, Kiwi, Sellerie, Baum- und Haselnüsse sowie Mandeln. Leichte bis mittelschwere Tätigkeiten ohne Kontakt mit diesen Nahrungsmitteln sowie ohne starke mechanische Beanspruchung der Haut seien der Beschwerdeführerin ohne Einschränkung möglich. Auch diesbezüglich vermag die Beschwerdeführerin keine konkreten Indizien darzulegen, welche die Zuverlässigkeit des GA-Gutachtens in Frage stellen (vgl. E. 2 hiervor).
7.3.
7.3.1. Es ist nicht Aufgabe der Arztperson, sich zu den erwerblichen Auswirkungen der gesundheitlichen Beeinträchtigungen, namentlich zu den aufgrund von Anforderungs- und Belastungsprofil in Betracht fallenden Stellen, oder zur Integration in den ersten Arbeitsmarkt zu äussern (BGE 140 V 193 E. 3.2 S. 195 f.; 107 V 17 E. 2b S. 20; Urteile 8C_558/2017 vom 1. Februar 2018 E. 4.1.2 und 9C_317/2017 vom 19. Juni 2017 E. 2). Zudem ist es für die Invaliditätsbemessung nicht massgebend, ob eine invalide Person unter den konkreten Arbeitsmarktverhältnissen vermittelt werden kann, sondern einzig, ob sie die ihr verbliebene Arbeitskraft noch wirtschaftlich nutzen könnte, wenn ein Gleichgewicht von Angebot und Nachfrage nach Arbeitsplätzen bestünde (ausgeglichener Arbeitsmarkt, Art. 16 ATSG; BGE 138 V 457 E. 3.1 S. 459 f., 110 V 273 E. 4b S. 276; Urteil 8C_30/2020 vom 6. Mai 2020 E. 4.2).
Der ausgeglichene Arbeitsmarkt umfasst verschiedenste Tätigkeiten, was die beruflichen und intellektuellen Voraussetzungen wie auch den körperlichen Einsatz anbelangt (BGE 110 V 273 E. 4b S. 276). Dabei ist nicht von realitätsfremden Einsatzmöglichkeiten auszugehen, sondern nur von Tätigkeiten, die unter Berücksichtigung der gesamten objektiven und subjektiven Gegebenheiten des Einzelfalles zumutbar sind. An die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten sind jedoch keine übermässigen Anforderungen zu stellen (BGE 138 V 457 E. 3.1 S. 459; SVR 2016 IV Nr. 58 S. 190, 8C_910/2015 E. 4.2.1; Urteil 8C_30/2020 vom 6. Mai 2020 E. 5.3).
Es ist eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage, ob der versicherten Person die Verwertung der Restarbeitsfähigkeit auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nach allgemeiner Lebenserfahrung noch zumutbar ist (BGE 140 V 267 E. 2.4 S. 270; nicht publ. E. 4.1 des Urteils BGE 145 V 209, veröffentlicht in SVR 2019 IV Nr. 73 S. 233).
7.3.2. Der ausgeglichene Arbeitsmarkt beinhaltet zweifellos ausreichende Arbeitsstellen, die dem im GA-Gutachten vom 9. März 2020 erstellten Zumutbarkeitsprofil ohne Kontakt mit den entsprechenden Nahrungsmitteln sowie ohne starke mechanische Beanspruchung der Haut entsprechen (vgl. E. 7.2 hiervor). Insbesondere umfasst der ausgeglichene Arbeitsmarkt auch sog. Nischenarbeitsplätze, bei welchen behinderte Personen mit einem sozialen Entgegenkommen seitens des Arbeitgebers rechnen können (Urteil 8C_30/2020 vom 6. Mai 2020 E. 5.3). Somit kann die Beschwerdeführerin das ihr verbliebene Leistungsvermögen verwerten. Der Umstand, dass sie nicht an Teamanlässen teilnehmen könnte, bei denen Lebensmittel konsumiert würden, vermag keine Unzumutbarkeit der Aufnahme einer leidensangepassten Erwerbstätigkeit zu begründen.
8.
Gegen den vorinstanzlichen Einkommensvergleich, der einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 35 % ergab, bringt die Beschwerdeführerin keine Einwände vor. Weiterungen hierzu erübrigen sich somit.
9.
Insgesamt erweist sich die vorinstanzliche Verneinung des Rentenanspruchs weder in tatsächlicher Hinsicht als offensichtlich unrichtig oder unvollständig noch anderweitig als bundesrechtswidrig.
10.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Februar 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar