Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Mit Verfügung vom 26. März 2019 wurde dem Beschwerdeführer eine Frist bis zum 9. April 2019 angesetzt, um dem Bundesgericht einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- einzuzahlen. Der Beschwerdeführer hat diese mittels Gerichtsurkunde versandte Verfügung auf der Post nicht abgeholt. Da er damit rechnen musste, gilt sie als zugestellt. Im Übrigen wurde sie ihm auch mit A-Post zugesandt. Da der Kostenvorschuss innert Frist nicht einging, wurde ihm mit Verfügung vom 11. April 2019 die gesetzlich vorgeschriebene nicht erstreckbare Nachfrist bis zum 7. Mai 2019 angesetzt, um den Kostenvorschuss zu bezahlen, unter Androhung, dass ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde (vgl. Art. 62 Abs. 3 BGG). Die Verfügung konnte zugestellt werden. In einem Schreiben vom 13. April 2019 teilte der Beschwerdeführer mit, er sei nicht bereit einen Kostenvorschuss zu leisten für etwas, was er nicht getan habe; dann könne er ja gleich die Busse bezahlen. Indessen hat gemäss Art. 62 Abs. 1 BGG grundsätzlich jede Partei, die das Bundesgericht anruft, einen Kostenvorschuss zu bezahlen. Besondere Gründe, um von einen Vorschuss abzusehen, sind weder dargetan noch ersichtlich. Da der Kostenvorschuss auch innert der Nachfrist nicht einging, ist auf die Beschwerde androhungsgemäss im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Mai 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill