Sachverhalt:
A.
Die Eheleute A.A._ (geb. 1951) und B.A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtigen) haben steuerrechtlichen Wohnsitz in C._/TG. Der Ehemann unterhielt am Ort in selbständiger (Neben-) Erwerbstätigkeit einen Landwirtschaftsbetrieb. In den Jahren 2010 und 2011 veräusserte er aus seinem Geschäftsvermögen das betriebliche Umlaufvermögen und einen Teil der landwirtschaftlichen Grundstücke. Dies führte in der Steuerperiode 2010 zur Realisation von stillen Reserven in der Höhe von Fr. 7'439.90. Nach 2011 verblieben in seinem Eigentum die Parzellen Nr. xxxxx, yyyyy und zzzzz. Dabei handelte es sich um das Bauernhaus, die Nebengebäude und den Umschwung im Halt von 80 Aren. Mit Kaufvertrag vom 2. August 2012 verkaufte der Steuerpflichtige auch diese drei Grundstücke, was zu einem Erlös von insgesamt Fr. 1'330'000.-- führte. Danach zogen die Eheleute in ihr am Ort gelegenes Einfamilienhaus, das sie im Jahr 2003 erworben, anschliessend drittvermietet und zuletzt in den Jahren 2011 und 2012 renoviert hatten.
B.
In den Veranlagungsverfügungen vom 11. Juni 2015 zur Steuerperiode 2010 ging die Veranlagungsbehörde mit Blick auf die privilegierte Besteuerung des Liquidationsgewinns davon aus, dass der Ehemann den Landwirtschaftsbetrieb per Ende 2010 liquidiert habe. Dagegen erhoben die Steuerpflichtigen Einsprache, was erfolglos blieb (Einspracheentscheid vom 25. August 2015). In der Folge kam die Steuerrekurskommission des Kantons Thurgau in Aufhebung des Einspracheentscheids zum Ergebnis, die selbständige Erwerbstätigkeit sei per Ende 2010 noch nicht aufgegeben worden (Entscheid vom 2. November 2017). Die Veranlagungsbehörde erliess am 20. Dezember 2017 im zweiten Rechtsgang einen Einspracheentscheid, der den Vorgaben der Steuerrekurskommission entsprach.
C.
Gegen den Einspracheentscheid vom 20. Dezember 2017 erhoben die Steuerpflichtigen wiederum Rechtsmittel an die Steuerrekurskommission. Sie beantragten, dass in den Veranlagungsverfügungen von einer Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit per November 2011 auszugehen sei, weshalb der in der Steuerperiode 2010 erzielte Veräusserungsgewinn privilegiert zu besteuern sei. Die Steuerrekurskommission hiess die Beschwerde und den Rekurs mit Entscheid vom 18. Juni 2019 teilweise gut. Soweit hier interessierend, erkannte sie, die Liquidation habe mit dem Verkauf der letzten drei Grundstücke vom 2. August 2012 geendet. Mithin fielen die in der hier interessierenden Steuerperiode 2010 erzielten Liquidationsgewinne nicht in den Bereich der qualifizierten Liquidationsbesteuerung.
D.
D.a. Dagegen wandten die Steuerpflichtigen sich an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, wobei sie beantragten, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Veranlagungen dahingehend zu korrigieren, dass der Liquidationsgewinn von Fr. 7'439.-- privilegiert besteuert werde.
D.b. Zur Begründung führten sie an, der Ehemann sei seit längerer Zeit hauptberuflich in unselbständiger Erwerbstätigkeit tätig. Er habe seine selbständige Erwerbstätigkeit in der Steuerperiode 2010 aufgegeben und anschliessend das Geschäftsvermögen veräussert. Dies habe sich bis gegen November 2011 hingezogen, nicht aber bis in den August 2012, wie die Steuerrekurskommission angenommen hatte. Der Steuerpflichtige habe die letzten Verkäufe im Jahr 2011 getätigt und verbucht, worauf er die drei verbliebenen Grundstücke im November 2011 zum Verkehrswert in sein Privatvermögen überführt und die Buchhaltung per Ende 2011 geschlossen habe. Er verweise hierzu auf die Verbuchung und die Deklaration in den nachfolgenden Steuererklärungen. Es wäre durchaus möglich gewesen, erklärten die Steuerpflichtigen, weiterhin im Bauernhaus zu wohnen. Sie hätten sich aber zum Umzug in ihr Einfamilienhaus entschieden, das sie im Jahr 2003 als Kapitalanlage erworben hätten. Der Verkauf der drei Grundstücke habe nichts mit einer Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit zu tun.
D.c. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde ab (Entscheid VG.2019.130/E vom 22. Januar 2020). Es erkannte, das Vorliegen einer Privatentnahme müsse insbesondere dann verneint werden, wenn ein Objekt bereits kurze Zeit nach der Überführung veräussert werde. Vorliegend spreche die kurze Zeit zwischen der angeblichen Privatentnahme (November 2011) und der Veräusserung (August 2012) gegen eine "dauerhafte Dienstbarmachung der Grundstücke für private Zwecke". Wenn es sich beim Einfamilienhaus um ein Renditeobjekt handeln soll, wie die Steuerpflichtigen vorbrächten, sei nicht nachvollziehbar, weshalb sie die drei "Hausparzellen" dennoch verkauft hätten. Ihren eigenen Angaben zufolge sei der Verkauf "nur mit Mühe" gelungen. Sie hätten einen Mäkler beigezogen, was zu Kosten von Fr. 40'000.-- geführt habe. Dies weise daraufhin, dass der Verkauf von Anbeginn weg geplant worden sei, ebenso der Umstand, dass das Einfamilienhaus bis im November 2012 renoviert worden sei. Im Ergebnis zeige sich, dass die Steuerpflichtigen bereits im November 2011 nicht (mehr) beabsichtigt hätten, die drei Grundstücke dauerhaft zu halten, was eine Privatentnahme ausschliesse. Entsprechend seien die drei Grundstücke bis zum 2. August 2012 im Geschäftsvermögen verblieben und fielen die in der Steuerperiode 2010 realisierten stillen Reserven von Fr. 7'439.90 aus dem Anwendungsbereich der privilegierten Besteuerung.
E.
Mit Eingabe vom 18. Mai 2020 erheben die Steuerpflichtigen beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und der in der Steuerperiode 2010 eingetretene Liquidationsgewinn von Fr. 7'439.90 sei privilegiert zu besteuern. Sie wiederholen, dass sie die Privatentnahme zum Verkehrswert vorgenommen, verbucht und in den nachfolgenden Steuererklärungen deklariert hätten. Entsprechend finde sich in der Steuererklärung 2012 kein Geschäftsvermögen mehr. Im Verkauf des beweglichen und unbeweglichen Geschäftsvermögens in den Jahren 2010 und 2011 komme die definitive Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit zum Ausdruck. Gleichzeitig hätten die drei einbehaltenen Grundstücke ihre bisherige landwirtschaftliche Funktion als Bauernhaus verloren. Deren Verkauf im Jahr 2012 stelle sich keineswegs als zwingenden Teil der Liquidation dar. Die Kosten der Veräusserung hätten sie konsequenterweise als Privataufwand behandelt.
Die Steuerrekurskommission des Kantons Thurgau verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde und führt aus, weshalb der Verschrieb in der Jahreszahl ("2010 und 2011" statt richtigerweise "2010") am Prüfungsgegenstand und den Schlussfolgerungen nichts ändere. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Veranlagungsbehörde lässt sich nicht vernehmen.
Erwägungen:
I. Formelles
1.
1.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 146 DBG [SR 642.11] und Art. 73 StHG [SR 642.14]). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Bundesgesetzesrecht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG; BGE 146 IV 88 E. 1.3.2 S. 92) und prüft es mit uneingeschränkter (voller) Kognition (Art. 95 lit. a BGG; BGE 145 I 239 E. 2 S. 241).
1.3. Im Unterschied zum Bundesgesetzesrecht geht das Bundesgericht der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (einschliesslich der Grundrechte) und des rein kantonalen und kommunalen Rechts nur nach, falls und soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 146 III 303 E. 2 S. 305). Die beschwerdeführende Person hat daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (BGE 146 I 62 E. 3 S. 65; 146 IV 114 E. 2.1 S. 118).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG; BGE 147 V 35 E. 4.2 S. 38). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen können von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 147 V 16 E. 4.1.1 S. 19). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (zum Ganzen: BGE 146 IV 88 E. 1.3.1 S. 91 f.). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung, namentlich die antizipierte Beweiswürdigung (BGE 146 V 240 E. 8.2 S. 249). Die Anfechtung der vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (BGE 146 III 73 E. 5.2.2 S. 80; vorne E. 1.3). Wird die Beschwerde den dargelegten Anforderungen nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18).
II. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Veräusserung der drei einbehaltenen Grundstücke vom 2. August 2012 als "letzte Liquidationshandlung" der selbständigen (Neben-) Erwerbstätigkeit des Steuerpflichtigen zu betrachten sei (wie die Vorinstanz dies annimmt), oder ob vielmehr davon auszugehen sei, die definitive Aufgabe der selbständigen (Neben-) Erwerbstätigkeit bereits mit der Veräusserung des übrigen Geschäftsvermögens in der Steuerperiode 2011 eingetreten sei, sodass nach Auffassung der Steuerpflichtigen die in der Steuerperiode 2010 aufgedeckten stillen Reserven von Fr. 7'439.90 privilegiert zu besteuern wären.
2.2.
2.2.1. Damit eine natürliche Person über Geschäftsvermögen verfügen kann, muss sie grundsätzlich einer selbständigen Erwerbstätigkeit nachgehen (BGE 125 II 113 E. 5b S. 120, 126 II 473 E. 3a S. 474 [DBG]; 138 II 251 E. 2.4.2 S. 256 f. [MWSTG]; 143 V 177 E. 3.3 S. 183 f. [AHVG]; Urteil 9C_809/2019 vom 17. Februar 2021 E. 3.3.1.2 [AHVG], zur Publ. vorgesehen). Eine Ausnahme von diesem Grundsatz besteht bei den von der steuerpflichtigen Person als Geschäftsvermögen qualifizierten Beteiligungen (gewillkürtes Geschäftsvermögen; Art. 18 Abs. 2 Satz 3 Teilsatz 2 DBG; zitiertes Urteil 9C_809/2019 E. 3.3.1.3). Alles weitere Vermögen der betreffenden natürlichen Person gehört zwangsläufig deren Privatvermögen an. Über die Zuweisung eines Vermögenswertes zum Privat- oder Geschäftsvermögen entscheidet die Gesamtheit der individuell-konkreten Umstände, wobei die technisch-wirtschaftliche Funktion am stärksten zu gewichten ist (Art. 8 Abs. 1 StHG; BGE 134 V 250 E. 4.2 S. 254; 133 II 420 E. 3.2 S. 422; 120 Ia 349 E. 4c/aa S. 354 f.). Als Vermögenswerte in diesem Sinne gelten die Aktiven ebenso wie die Verbindlichkeiten (Urteil 2C_1055/2019 vom 26. Juni 2020 E. 2.3.1).
2.2.2. Ein Vermögenswert kann der selbständigen Erwerbstätigkeit unmittelbar durch seine Beschaffenheit oder als Sicherheit für Betriebskredite, ebenso aber auch mittelbar als notwendiges Betriebskapital oder als Betriebsreserve dienen (so schon BGE 70 I 257 E. 3 S. 261). Die Aktivierung stellt ein gewichtiges, nur schwer zu entkräftendes Indiz dar dafür, dass der Vermögenswert zum Geschäftsvermögen zählt. Von untergeordneter Bedeutung sind das Erwerbsmotiv oder die Mittelherkunft (dazu schon BGE 94 I 464 E. 1 S. 467). Auch Alternativgüter wie eine Baulandparzelle (Urteil 2C_368/2019 vom 13. März 2020 E. 2.2.3), eine Kapitalanlageliegenschaft (Urteil 2C_866/2016 vom 6. Juni 2017 E. 3.3), ein Ferienhaus (Urteil 2C_1273/2012 vom 13. Juni 2013 E. 2.3) oder eine Beteiligung (Urteil 2C_939/2019 vom 25. Mai 2020 E. 2.2.4) gehören dem Geschäftsvermögen an, soweit und solange sie ganz oder zumindest vorwiegend der selbständigen Erwerbstätigkeit dienen (Präponderanzmethode gemäss Art. 18 Abs. 2 Satz 3 Halbsatz 1 DBG; BGE 140 V 241 E. 4.2 S. 245 zu Art. 9 AHVG; 133 II 420 E. 3.3 S. 422 f.; Urteil 2C_939/2019 vom 25. Mai 2020 E. 2.2.3).
2.2.3.
2.2.3.1. Die Privatentnahme (vom Geschäfts- ins Privatvermögen) und die Privateinlage (vom Privat- ins Geschäftsvermögen) beruhen auf einer Willensbildung der steuerpflichtigen natürlichen Person (subjektives Element). Der Wille zur Privatentnahme oder Privateinlage muss mittels einer adäquaten, entweder ausdrücklich oder zumindest konkludent vorgebrachten Willensäusserung zum Ausdruck kommen (objektives Element). Die beiden Elemente haben in einem derart engen Konnex zu stehen, dass das Eine ohne das Andere rechtsunwirksam bleibt.
2.2.3.2. Beim subjektiven Element handelt es sich um eine innere Tatsache, die ihrem Wesen nach von der Veranlagungsbehörde nicht unmittelbar überprüft werden kann (BGE 147 IV 73 E. 3.3; 142 IV 153 E. 2.2.2). Innere Tatsachen sind kaum je einem direkten Beweis zugänglich und können regelmässig erst anhand einer Verbindung verschiedener Indizien ermittelt werden. Indizien (Anzeichen) sind Hilfs-tatsachen, die, wenn sie bewiesen sind, auf eine andere, unmittelbar rechtserhebliche Tatsache schliessen lassen. Der Indizienbeweis ist dem direkten Beweis gleichgestellt (unter vielen: Urteile 6B_804/2017 vom 23. Mai 2018 E. 2.2.3.4; 6B_360/2016 vom 1. Juni 2017 E. 2.4, nicht publ. in: BGE 143 IV 361). Was die steuerpflichtige Person gewollt hat, ist im Rahmen der Beweiswürdigung zu ergründen und bildet damit im bundesgerichtlichen Verfahren eine Tatfrage (Art. 105 Abs. 1 BGG; vgl. BGE 144 V 84 E. 6.2.2; 133 III 675 E. 3.3, je zur gleichartigen Auslegung eines zweiseitigen Rechtsgeschäfts).
2.2.3.3. Unter dem Aspekt des objektiven Elements ist zu verlangen, dass die Überführung einerseits handelsrechtlich verbucht und anderseits für die Veranlagungsbehörde erkennbar geworden ist, indem die steuerpflichtige Person ihr gegenüber den eindeutigen und zweifelsfreien Willen äussert, dass und wann der Vermögenswert vom Geschäfts- ins Privatvermögen bzw. vom Privat- ins Geschäftsvermögen übergegangen sei (Yves Noël, in: Yves Noël/Florence Aubry Girardin [Hrsg.], Commentaire Romand, LIFD, 2. Aufl. 2017 [nachfolgend: CR-LIFD], N. 78 zu Art. 18 DBG). Auch im Fall der verbuchten und bekanntgegebenen Privatentnahme oder Privateinlage bleibt es aber dabei, dass für die Zuweisung eines Vermögenswertes zum Privat- oder Geschäftsvermögen die Gesamtheit der individuell-konkreten Umstände entscheidend ist, wobei die technisch-wirtschaftliche Funktion am stärksten zu gewichten ist (zuletzt etwa Urteile 2C_1055/2019 vom 26. Juni 2020 E. 2.3.2; 2C_939/2019 vom 25. Mai 2020 E. 2.4.2; 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020 E. 2.1; 2C_368/2019 vom 13. März 2020 E. 2.2.3; 2C_255/2019 vom 9. März 2020 E. 2.2.4; 2C_726/2019 vom 21. Februar 2020 E. 2.2.1). Dies kann namentlich bedeuten, dass ein Vermögenswert steuerrechtlich auch dann noch dem Geschäftsvermögen zuzurechnen ist, wenn er handelsrechtlich ausgebucht wurde.
2.2.4. Werden Vermögenswerte aus dem Geschäftsvermögen ins Privatvermögen überführt, ist aufgrund des Systemwechsels über die realisierten stillen Reserven abzurechnen (steuersystematische Realisation gemäss Art. 18 Abs. 2 Satz 2 DBG; BGE 143 II 661 E. 2.1 S. 663; 140 V 241 E. 4.2 S. 246; 125 II 113 E. 6c/aa S. 126). Die Abrechnung hat für die Zwecke der direkten Bundessteuer auf Grundlage des Verkehrswerts zu erfolgen, es sei denn, es handle sich um ein land- und/oder forstwirtschaftliches Grundstück (Art. 18 Abs. 4 DBG; Urteile 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020 E. 2.2; 2C_255/2019 vom 9. März 2020 E. 2.2.2). In einem solchen Fall ist lediglich über die wieder eingebrachten Abschreibungen abzurechnen.
2.2.5. Im Rahmen der Unternehmenssteuerreform II vom 23. März 2007, die am 1. Januar 2009 in Kraft getreten ist (AS 2008 2893), hat der Bundesgesetzgeber Sonderfälle geschaffen, in welchen es entweder einstweilen noch nicht zur Privatentnahme kommt (Art. 18a Abs. 2 DBG bzw. Art. 8 Abs. 2ter StHG) oder in denen einstweilen nur über die wieder eingebrachten Abschreibungen abzurechnen ist (Art. 18a Abs. 1 DBG bzw. Art. 8 Abs. 2bis StHG). Ebenfalls seit dem 1. Januar 2009 wird der Liquidationsgewinn unter gewissen Voraussetzungen privilegiert besteuert. So bestimmt Art. 37b DBG: "Wird die selbständige Erwerbstätigkeit nach dem vollendeten 55. Altersjahr oder wegen Unfähigkeit zur Weiterführung infolge Invalidität definitiv aufgegeben, so ist die Summe der in den letzten zwei Geschäftsjahren realisierten stillen Reserven getrennt vom übrigen Einkommen zu besteuern" (Auszeichnung durch das Bundesgericht).
2.2.6. Eine Grundvoraussetzung von Art. 37b DBG besteht darin, dass die selbständige Erwerbstätigkeit "definitiv" ("définitivement", "definitiva") aufgegeben wird, sei es nach dem vollendeten 55. Altersjahr oder wegen Unfähigkeit zur Weiterführung infolge Invalidität (Art. 37b Abs. 1 Satz 1 DBG in Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 der Verordnung vom 17. Februar 2010 über die Besteuerung der Liquidationsgewinne bei definitiver Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit [LGBV; SR 642.114]). Mit Blick auf die Materialien soll die Steuererleichterung (Auszeichnungen und Kürzungen durch das Bundesgericht)
"nur gewährt werden für Gewinne, die bei der endgültigen Übertragung oder Liquidationeines Unternehmens anfallen. Wenn jedoch ein Unternehmen während seines Bestandes einen Teil seiner Geschäftsaktiven veräussert und dadurch ausserordentliches Einkommen erzielt, so gilt dieses weiterhin als Bestandteil des gesamthaft zu besteuernden Nettoeinkommens. Im Übrigen kann nicht von einer endgültigen Liquidation gesprochen werden, falls eine steuerpflichtige Person ein Unternehmen überträgt, um danach ein anderes zu betreiben. (...) Es leuchtet ein, dass auch nur dann von endgültiger Aufgabe einer Erwerbstätigkeit gesprochen werden kann, wenn das Unternehmen sein Umlaufvermögen vollständig aufgelöst hat"
(Botschaft vom 22. Juni 2005 zum Bundesgesetz über die Verbesserung der steuerlichen Rahmenbedingungen für unternehmerische Tätigkeiten und Investitionen [Unternehmenssteuerreformgesetz II], BBl 2005 4733 [nachfolgend: Botschaft UStR II], insbesondere 4823 f. zu Ziff. 4.5.2). Demzufolge geht mit der Geschäftsaufgabe grundsätzlich die endgültige und vollständige Liquidation der Aktiven und Verbindlichkeiten des Unternehmens einher (Urteil 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020 E. 2.4.2). Anders ausgedrückt, kann von einer Liquidation nur gesprochen werden, wenn das gesamte Geschäftsvermögen aufgelöst wird. Als Liquidationsjahr gilt dabei das Geschäftsjahr, in welchem die Liquidation abgeschlossen wird (Art. 2 LGBV). Von der erfolgten "Liquidation" im Sinne von Art. 37b Abs. 1 Satz 1 DBG in Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 LGBV ist allerdings nicht schon zu sprechen, sobald die unternehmenstypischen Leistungen nicht mehr erbracht werden. Auch die Liquidation stellt eine selbständige Erwerbstätigkeit dar (Markus Reich/Julia von Ah, in: Martin Zweifel/Michael Beusch [Hrsg.], Kommentar DBG, 3. Aufl. 2017 [nachfolgend: BSK-DBG], N. 39 zu Art. 18 DBG). "Liquidiert" hat die selbständig erwerbende Person ihren Geschäftsbetrieb erst im Zeitpunkt der letzten Liquidationshandlung (Urteile 2C_1050/2015 / 2C_1051/2015 vom 13. Juni 2016 E. 3.2, in: ASA 85 S. 87; 2C_376/2011 / 2C_377/2011 vom 27. April 2012, in: RDAF 2012 II 333, StE 2013 B 23.45 Nr. 3, StR 67/2012 S. 511; Raphaël Gani, in: CR-LIFD, N. 17 zu Art. 37b DBG). Dies fällt regelmässig mit dem Zeitpunkt zusammen, ab welchem das Unternehmen über keine flüssigen Mittel mehr verfügt (Botschaft UStR II, 4824; Ivo P. Baumgartner, in: BSK-DBG, N. 9 zu Art. 37b DBG). Bis dahin verbleiben die noch nicht liquidierten bzw. überführten Vermögenswerte im Geschäftsvermögen (Reich/von Ah, in: BSK-DBG, N. 39 zu Art. 18 DBG).
2.2.7 Die tatbestandsmässige "endgültige und vollständige Liquidation" schliesst nach der bundesgerichtlichen Praxis aber nicht aus, dass die steuerpflichtige Person nach der eigentlichen Liquidation des Betriebs einer "geringfügigen", "minimalen" oder "untergeordneten" selbständigen Erwerbstätigkeit nachgeht (Urteil 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020 E. 2.4.4; Gani, in: CR-LIFD, N. 13 zu Art. 37b DBG; Baumgartner, in: BSK-DBG, N. 8 zu Art. 37b DBG; Felix Richner/Walter Frei/Stefan Kaufmann/Hans Ulrich Meuter, Handkommentar zum DBG, 3. Aufl. 2016, N. 4 zu Art. 37 DBG). Bei der "geringfügigen selbständigen Erwerbstätigkeit" ("activité lucrative indépendante minime", "attività lucrativa indipendente di poca importanza") handelt es sich um einen unbestimmten Rechtsbegriff. Nach Auffassung der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV), die diese in ihrem Kreisschreiben Nr. 28 vom 3. November 2010 ("Besteuerung der Liquidationsgewinne bei definitiver Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit"), Ziff. 2.1, zum Ausdruck bringt, soll dies dahingehend zu verstehen sein, dass das mutmassliche jährliche Nettoeinkommen aus dieser Tätigkeit inskünftig nicht höher als der Betrag nach Art. 2 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 25. Juni 1982 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVG; SR 831.20) ausfällt (Urteil 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020 E. 3.2.6). Wie es sich mit der Bundesrechtskonformität dieser Schwelle verhält, hatte das Bundesgericht noch nicht zu klären.
2.3.
2.3.1. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 1 BGG; vorne E. 1.3) hatte der Steuerpflichtige in der Steuerperiode 2010 das 55. Altersjahr überschritten und war er bis dahin einer hauptberuflichen unselbständigen Erwerbstätigkeit sowie einer selbständigen (Neben-) Erwerbstätigkeit nachgegangen (Sachverhalt, lit. A). Weiter hat die Vorinstanz festgestellt, dass der Steuerpflichtige das gesamte bewegliche und unbewegliche Geschäftsvermögen - mit Ausnahme der drei einbehaltenen Grundstücke - bis Ende 2011 veräussert hatte. Die Steuerpflichtigen bringen vor, die drei Grundstücke im November 2011 in das Privatvermögen überführt zu haben. Sie berufen sich hierzu auf die Ausbuchung (zum Verkehrswert) und die Behandlung in den Steuererklärungen. In der Steuerperiode 2012 hätten sie kein Geschäftsvermögen mehr deklariert, weshalb das Jahr 2010 als zweitletztes Geschäftsjahr im Sinne von Art. 37b Abs. 1 Satz 1 DBG zu würdigen sei.
2.3.2. Die Vorinstanz verwirft das Vorliegen einer Überführung der drei Grundstücke vom Geschäfts- in das Privatvermögen und stützt sich dabei insbesondere auf die zeitlichen Sachumstände. Die kurze Dauer zwischen der angeblichen Privatentnahme (November 2011) und der Veräusserung (August 2012) spreche klarerweise gegen eine dauerhafte Dienstbarmachung der Grundstücke für private Zwecke. Sie beruft sich dabei auf einzelne Stimmen in der Lehre. Danach soll keine Überführung ins Privatvermögen erfolgt sein, wenn ein Vermögensgegenstand nicht "auf Dauer privaten Zwecken dienstbar gemacht wird" (Markus Reich/Julia von Ah, in: BSK-DBG, N. 39 zu Art. 18 DBG).
2.3.3. Dem ist nicht uneingeschränkt zu folgen: Das gesetzliche Konzept ist recht flexibel gestaltet, indem es keine ausdrücklichen zeitlichen Vorgaben enthält, die einzuhalten wären. Weder wird vorausgesetzt, dass der Vermögenswert während einer Mindesthaltedauer dem Geschäftsvermögen angehörte, ehe er ins Privatvermögen überführt werden kann, noch muss er, wenn die Privatentnahme einmal erfolgt ist, anschliessend während einer Mindestdauer im Privatvermögen verweilen, bevor er veräussert werden kann. Entscheidend ist vielmehr, dass die bislang präponderante Widmung für die Zwecke der selbständigen Erwerbstätigkeit entfallen und die steuerpflichtige Person erkennbar zur Privatentnahme geschritten ist (so wohl auch Noël, in: CR-LIFD, N. 76 ff. zu Art. 18 DBG und Peter Locher, Kommentar DBG, I. Teil, 2. Aufl. 2019, N. 103 ff. zu Art. 18 DBG, die das Kriterium der "Dauerhaftigkeit" nicht erwähnen). Folglich überzeugt es auch nicht, wenn argumentiert wird, dem Tatbestandselement der Dauerhaftigkeit genüge (nur) ein Zeitraum von "in der Regel zwei Jahren" (so Richner/Frei/Kaufmann/Meuter, a.a.O., N. 83 zu Art. 18 DBG). Offenkundig ist hingegen, dass die Liquidationsphase einige Zeit in Anspruch nehmen kann. Dies trifft beispielsweise auf Fälle zu, in welchen Grundstücke oder grosse Vorräte zu veräussern sind. Von einem erheblichen Zeitbedarf dürfte insbesondere dann auszugehen sein, falls landwirtschaftliche Parzellen zum Verkauf stehen, setzt das bäuerliche Bodenrecht doch hohe Hürden.
2.3.4. Die Steuerpflichtigen bringen im Wesentlichen vor, sie hätten die drei Grundstücke im November 2011 auch formell in ihr Privatvermögen überführt, indem sie über den Verkehrswert abgerechnet, dies verbucht und entsprechend in der Steuererklärung deklariert hätten. Die Vorinstanz hat hierzu festgestellt, dass die Eheleute auch Eigentümer eines Einfamilienhauses seien und nun dorthin umgezogen seien. Wenn es sich dabei um ein blosses Renditeobjekt handeln soll, wie die Steuerpflichtigen vorbrächten, sei nicht nachvollziehbar, weshalb sie die drei "Hausparzellen" dennoch verkauft hätten. Ihren eigenen Angaben zufolge sei der Verkauf "nur mit Mühe" gelungen. Sie hätten einen Mäkler beigezogen, was zu Kosten von Fr. 40'000.-- geführt habe. Dies weise daraufhin, folgerte die Vorinstanz, dass der Verkauf von Anbeginn weg geplant worden sei, ebenso der Umstand, dass das Einfamilienhaus bis im November 2012 renoviert worden sei. Im Ergebnis zeige sich, dass die Steuerpflichtigen bereits im November 2011 nicht (mehr) beabsichtigt hätten, die drei Grundstücke dauerhaft zu halten, was eine Privatentnahme ausschliesse (Sachverhalt lit. D.c).
2.3.5. Die Privatentnahme bildet eine rechtserhebliche Tatsache und beruht kumulativ auf der Willensbildung (subjektives Element) und Willensäusserung seitens der steuerpflichtigen Person (objektives Element). Die beiden Elemente haben in einem derart engen Konnex zu stehen, dass das Eine ohne das Andere rechtsunwirksam bleibt (vorne E. 2.2.3). Die Steuerpflichtigen versuchen, ihren Standpunkt hauptsächlich mit dem objektiven Element zu stützen, das in der Verbuchung zum Ausdruck kommt. An anderer Stelle unterstreichen sie freilich die Mühen und den grossen finanziellen Aufwand, welche die Veräusserung der drei verbliebenen Grundstücke hervorgerufen habe. Wie dargelegt, sieht das Gesetz an sich keine Mindesthaltedauer im Privatvermögen vor, damit eine verbuchte Privatentnahme auch steuerrechtlich anerkannt werde (vorne E. 2.3.3). Ganz allgemein hat der Gesetzgeber nicht beabsichtigt, mit Art. 18 Abs. 2 Satz 2 DBG eine Erschwerung der Privatentnahme herbeizuführen. Er hat von starren zeitlichen Regeln abgesehen und lässt es damit auch ohne Weiteres zu, dass ein Vermögenswert aus dem Privatvermögen veräussert wird, auch wenn die Überführung erst kurz zuvor erfolgt war. Indessen setzt Art. 18 Abs. 2 DBG klarerweise voraus, dass im Zeitpunkt der Ausbuchung auch tatsächlich der Wille bestanden habe, eine Überführung ins Privatvermögen vorzunehmen. Geht es um Grundstücke, die sowohl privat als auch geschäftlich verwendet werden können, setzt eine Überführung ins Privatvermögen voraus, dass eine dauerhafte private Verwendung beabsichtigt ist; daran fehlt es, wenn eine Veräusserung in naher Zukunft in Aussicht steht. Im Zweifelsfall ist vom Verbleib im Geschäftsvermögen auszugehen (so wohl auch Reich/von Ah, in: BSK-DBG, N. 39 zu Art. 18 DBG).
2.3.6. Im vorliegenden Fall ist nicht etwa die kurze Haltedauer als solche ausschlaggebend. Entscheidend ist vielmehr, dass alle Indizien auf den vorbestehenden Willen schliessen lassen, das Objekt umgehend zu veräussern. Die Vorinstanz hat die Beweise dahingehend gewürdigt, dass der Verkauf von langer Hand geplant worden sei. Die Steuerpflichtigen hätten einen Mäkler beigezogen, dem sie ein Honorar von Fr. 40'000.-- zu bezahlen gehabt hätten. Die Renovation des Hauses sei - bereits - im November 2012 zum Abschluss gekommen, also kurz nach Veräusserung der drei Hausparzellen im August 2012. Mithin zeige sich, dass die Steuerpflichtigen jedenfalls im November 2011 nicht mehr beabsichtigt hätten, die drei Grundstücke längerfristig zu halten. Die Kritikpunkte, welche die Steuerpflichtigen dieser Einschätzung entgegensetzen, sind appellatorischer Natur und vermögen nicht aufzuzeigen, dass und weshalb die vorinstanzliche Beweiswürdigung verfassungsrechtlich unhaltbar sei (vorne E. 1.3). Dies wäre aber erforderlich gewesen, nachdem es ansonsten bei den vorinstanzlichen Feststellungen zu bleiben hat (vorne E. 1.4 und insbesondere E. 2.2.3.2). Der Überführungswille (subjektives Element) ist damit nicht nachgewiesen, was es trotz unstreitiger Verbuchung (objektives Element) ausschliesst, von einer Privatentnahme auszugehen. Die bislang präponderante Widmung für die Zwecke der selbständigen Erwerbstätigkeit (vorne E. 2.3.3) ist erst mit der Veräusserung im August 2012 entfallen. Damit wurde die Liquidation abgeschlossen. Entsprechend kann auch nicht davon gesprochen werden, der Steuerpflichtige sei in diesem Zeitraum nur noch einer "geringfügigen selbständigen Erwerbstätigkeit" nachgegangen (vorne E. 2.2.7).
2.4. Die in der Steuerperiode 2010 aufgedeckten stillen Reserven von Fr. 7'439.90 unterliegen nach dem Gesagten keiner privilegierten Besteuerung (Art. 37b DBG), nachdem die Liquidation erst in der Steuerperiode 2012 abgeschlossen wurde. Die Beschwerde erweist sich mithin als unbegründet, weshalb sie, soweit die direkte Bundessteuer betreffend, abzuweisen ist.
III. Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Thurgau
3.
Die hier interessierenden Tatbestände (Art. 37b DBG, Art. 11 Abs. 5 StHG) sind im harmonisierten Steuerrecht von Bund, Kantonen und Gemeinden, abgesehen von Tarifaspekten, wortgleich gehalten. Mit Blick darauf dürfen Praxis und Doktrin zur jeweils anderen Steuerart wechselseitig herangezogen werden (Urteil 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020 E. 2.3). Alsdann hat der Kanton Thurgau das Harmonisierungsrecht zutreffend in § 38b des Gesetzes (des Kantons Thurgau) vom 14. September 1992 über die Staats- und Gemeindesteuern (StG/TG; RB 640.1) überführt. Entsprechend kann auf das zur direkten Bundessteuer Dargelegte verwiesen werden. Die Beschwerde erweist sich auch insoweit als unbegründet. Sie ist abzuweisen.
IV. Kosten und Entschädigung
4.
Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 65 in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Steuerpflichtigen aufzuerlegen. Diese haben die Kosten zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen (Art. 66 Abs. 5 BGG). Dem Kanton Thurgau, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer, Steuerperiode 2010, wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Thurgau, Steuerperiode 2010, wird abgewiesen.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'300.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt. Diese tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. August 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher