Faits :
A.
A.a. Banque Privée A._ SA en liquidation (ci-après: la banque), sise à P._, est une société anonyme de droit suisse inscrite au registre du commerce du canton de T._ depuis 1977. Par décision de l'ancienne Commission fédérale des banques (CFB) du 26 août 1999, elle a été autorisée en qualité de banque et de négociante en valeurs mobilières en mains étrangères.
La banque faisait partie du groupe A._ (ci-après: le groupe). Avant que celui-ci n'entreprenne une réorganisation de sa structure dès la fin de l'année 2013, la banque était détenue à 100 % par A.F._ SA, Q._, elle-même détenue à 100 % par le groupe A.F._, société financière également domiciliée à Q._. Cette dernière était à son tour détenue à 45 % par A.I._ SA (ci-après: A.I._), Q._, société non financière; celle-ci était détenue à plus de 50 % par A.C._ SA, Q._, dont les actionnaires majoritaires étaient des proches de la famille A._. B._ SA, société non financière et non soumise à une autorité de surveillance prudentielle, dont le siège se trouvait à Q._, était détenue à 100 % par A.I._. À la suite de la restructuration, la banque était détenue à 100 % par A.F._ SA elle-même détenue à 100 % par le groupe A.F._. Cette dernière était à son tour détenue à 49,26 % par C._ SA au R._, contrôlée à 100 % par B._ SA. Celle-ci était détenue à 100 % par A.I._ qui restait détenue à plus de 50 % par A.C._ SA.
Le conseil d'administration de la banque, dont A.A._ (ci-après: l'intéressé ou le recourant) était le président, se composait aussi bien d'administrateurs siégeant simultanément au sein d'autres entités du groupe que d'administrateurs ne siégeant que dans la banque.
Le conseil supérieur constituait l'organe suprême du groupe, non statutaire, qui se réunissait à S._ au moins une fois par mois; il se composait d'un puis de deux membres des différentes branches de la famille A._, seul le membre le plus âgé de chaque branche familiale ayant le droit de vote. L'intéressé en était membre avec droit de vote. Le conseil supérieur agissait comme un organe informel de contrôle sur le groupe, y exerçant son influence par le biais de sa participation majoritaire dans le capital de A.C._ SA.
Dans le contexte de I._ (ci-après: I._) commandé par la Banque J._ et réalisé par K._ à compter du 14 octobre 2013 en vue de la préparation de la mise en place d'une surveillance bancaire centralisée au sein de l'Union européenne, il est apparu que les comptes de A.I._ présentaient, au 30 septembre 2013, une augmentation substantielle du passif par rapport à la situation au 31 décembre 2012.
Par décision du 21 juillet 2014, l'assemblée générale extraordinaire de la banque a accepté une offre de reprise d'une partie de sa clientèle par la Compagnie F._ SA, décidant la dissolution et la liquidation ordinaire de la banque résiduelle.
A.b. À la fin du mois d'août 2014, la FINMA a ouvert une procédure d'enforcement à l'encontre de la banque. Par décision provisionnelle du 29 août 2014, elle a nommé le bureau d'avocats G._ SA chargé d'enquête, avec pour mission d'examiner notamment les points suivants:
" c) Le moment où [la banque], respectivement ses organes, ont été informés des difficultés financières du Groupe A._. Il faudra notamment prendre en compte le rôle de certains organes de [la banque] dans d'autres entités du Groupe A._.
-..]
e) L'exposition de [la banque] ainsi que des clients de [la banque] aux produits du Groupe A._ entre 2009 et 2014. En particulier, il s'agira de déterminer l'évolution pour chaque année. Une attention accrue devra être portée sur l'année 2013, la période entre le 31.12.2013 et le 01.04.2014 ainsi qu'entre le 01.04.2014 et la décision de mise en liquidation volontaire de [la banque] du 22 juillet 2014.
-..]
y) Le rôle joué par les organes (actuels et anciens) et la haute direction (actuelle et ancienne) de [la banque] dans les faits sous enquête. Il s'agira d'examiner les circonstances qui influencent négativement ou remettent en question la garantie d'une activité irréprochable de [la banque], des anciens et actuels membres des organes de la haute direction. Cas échéant, identifier toutes les responsabilités individuelles.
z) Exposer toutes éventuelles irrégularités constatées dans le cadre du mandat de chargé d'enquête, les noms des personnes responsables ou impliquées dans ces irrégularités ainsi que tout élément pertinent que le chargé d'enquête considérera comme utile à la compréhension des faits sous enquête. "
A.c. Par décision du 17 septembre 2014, la FINMA a décidé du retrait des autorisations d'exercer une activité bancaire et de négociante en valeurs mobilières de la banque; en outre, elle a prononcé sa faillite, compte tenu du surendettement et du non-respect des prescriptions en matière de fonds propres.
A.d. En date du 1er octobre 2015, le bureau d'avocats G._ SA a rendu un rapport à la FINMA, dont il ressortait notamment sur le plan factuel que les intérêts du groupe et ceux de la banque et de ses clients ne coïncidaient pas, plaçant les personnes membres à la fois des organes faîtiers du groupe et du conseil d'administration de la banque dans une situation de conflits d'intérêts; qu'à la fin de l'année 2013, les membres du conseil d'administration de la banque également membres du conseil supérieur connaissaient le surendettement de A.I._ et n'ont informé ni les membres suisses du conseil d'administration ni le comité exécutif de la banque, ni la FINMA; qu'en revanche, dès ce moment, apparaît une étroite coordination des membres dirigeants du groupe financier avec la Banque J._ et des mesures prises par cette dernière dont la FINMA ne sera pas informée; que le comité exécutif a appris le surendettement de A.I._ au plus tard le 1er avril 2014, la majorité des membres du conseil d'administration l'ayant appris le 14 avril 2014; que, jusqu'à ces dates, les changements affectant le groupe, notamment la prochaine " désactivation " de A.I._, leur avaient été présentés comme un plan de restructuration. Le bureau d'avocats a en outre relevé que l'intéressé avait appris au plus tard fin novembre 2013 qu'au 30 septembre 2013, les comptes de A.I._ montraient une augmentation substantielle du passif par rapport à la situation au 31 décembre 2012.
B.
Par courrier du 4 novembre 2015, la FINMA a annoncé à l'intéressé l'ouverture d'une procédure d'enforcement selon l'art. 30 de la loi fédérale du 22 juin 2007 sur l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers (LFINMA; RS 956.1) à son encontre pour soupçons de violations du droit de la surveillance, en précisant que celle-ci pourrait notamment conduire au prononcé d'une interdiction d'exercer selon l'art. 33 LFINMA.
Après avoir soumis à l'intéressé le rapport précité du 1er octobre 2015, puis un projet d'état de fait, en lui donnant l'occasion de se prononcer sur ceux-ci, la FINMA, par décision du 8 juillet 2016, a prononcé à son encontre une interdiction d'exercer toute fonction dirigeante dans l'établissement d'un assujetti à la FINMA pour une durée de cinq ans dès l'entrée en force de la décision, sous menace des sanctions pénales encourues en cas de violation de cette interdiction. En substance, elle reprochait à l'intéressé de ne pas avoir immédiatement informé la banque sur la situation financière critique de A.I._ et des mesures de restructuration décidées et imposées au niveau du groupe ou, à tout le moins, de ne pas avoir annoncé à la banque l'existence d'un conflit d'intérêts concret et important entre ses différents mandats au sein du groupe. Elle a retenu que l'intéressé avait gravement violé ses devoirs de diligence et de fidélité envers la banque et estimé qu'en agissant de la sorte, il avait adopté un comportement inadmissible du point de vue de la garantie d'une activité irréprochable. Elle lui a également reproché une violation de la garantie du détenteur de participations qualifiées et retenu que, par son comportement, il avait empêché la banque de mener une gestion des risques efficace et conduit celle-ci à violer son obligation d'informer l'autorité de surveillance.
Par arrêt du 10 juillet 2019, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par l'intéressé contre la décision précitée de la FINMA du 8 juillet 2016.
C.
Contre cet arrêt, A.A._ (ci-après: le recourant) interjette un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Sous suite des frais et dépens, il demande, principalement, la réforme de l'arrêt attaqué, en ce sens que la décision de la FINMA du 8 juillet 2016 " est annulée, nulle ou de nul effet ". Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt querellé.
Le Tribunal administratif fédéral et la FINMA renoncent à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 144 II 184 consid. 1 p. 186).
1.1. Le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF), rendu par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) ne tombant pas sous le coup des exceptions de l'art. 83 LTF. La voie du recours en matière de droit public est donc ouverte.
1.2. Déposé en temps utile (art. 45, 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt attaqué, qui a qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF), le présent recours est recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 145 V 188 consid. 2 p. 190 et les arrêts cités). La partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (art. 106 al. 2 LTF). Les faits invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (ATF 141 IV 369 consid. 6.3 p. 375).
2.2. Selon l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Il découle notamment de cette règle qu'il n'est pas possible de présenter devant le Tribunal fédéral des pièces que l'on a négligé de produire devant l'autorité précédente (ATF 136 III 123 consid. 4.4.3 p. 129; 134 III 625 consid. 2.2 p. 629).
En l'espèce, les faits allégués par le recourant, qu'il ne prétend pas avoir invoqués devant l'autorité précédente, sont nouveaux et doivent être écartés. Il en va ainsi de l'allégation concernant l'absence de retrait significatif par le recourant ou sa famille de leurs avoirs en dépôt auprès de la banque ou d'autres entités du groupe (recours ch. 20 p. 59).
3.
L'objet du litige porte sur l'interdiction d'exercer toute fonction dirigeante dans l'établissement d'un assujetti à la FINMA pour une durée de cinq ans prononcée à l'encontre du recourant sur la base de l'art. 33 LFINMA.
4.
Le recourant émet de nombreux griefs à l'encontre du jugement attaqué dans une formulation peu synthétique et non exempte de répétitions. On reviendra dans les considérants qui suivent sur les principales critiques, dans la mesure de leur recevabilité.
5.
Le recourant fait tout d'abord valoir que l'interdiction d'exercer selon l'art. 33 LFINMA représenterait une sanction pénale, qui appellerait l'application de l'art. 6 CEDH. Selon lui, l'ATF 142 II 243, qui avait retenu le contraire, n'était pas convainquant, allait à l'encontre de la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après: CourEDH), ainsi que d'une partie importante de la doctrine. Il estime qu'il se justifie de procéder à un revirement de jurisprudence. Il fait essentiellement valoir que la mesure prévue par l'art. 33 LFINMA doit être qualifiée de pénale en raison de son caractère punitif et répressif et de la sévérité de la sanction.
5.1. La jurisprudence développée aux ATF 142 II 243, qui qualifie l'interdiction d'exercer de l'art. 33 LFINMA de sanction administrative et non de sanction pénale au sens de l'art. 6 CEDH (consid. 3.4 p. 118 ss), a été confirmée à plusieurs reprises et encore récemment (cf. arrêts 2C_92/2019 du 31 janvier 2020 consid. 5 destiné à la publication; 2C_177/2019 du 22 juillet 2019 consid. 5.1; 2C_929/2017 du 23 avril 2018 consid. 3).
Les conditions d'un changement de jurisprudence ne sont pas remplies (sur les conditions d'un tel changement, cf. ATF 144 V 72 consid. 5.3.2 p. 77 s.). En effet, comme le relève l'autorité précédente, les ouvrages de doctrine cités par le recourant (publiés entre 2011 et 2016) ont déjà été pris en compte et/ou ne présentent pas d'arguments nouveaux qui n'auraient pas déjà été pris en considération par le Tribunal fédéral (cf. ATF 142 II 243 notamment consid. 3.4 p. 253 et arrêts 2C_192/2019 du 11 mars 2020 consid. 3.1; 2C_92/2019 précité du 31 janvier 2020 consid. 4 et 5.4).
La simple allégation du recourant que la CourEDH n'a cessé d'étendre le champ d'application de l'art. 6 CEDH, notamment à des infractions qualifiées en droit interne de " disciplinaires " ou " administratives " ne saurait suffire à elle seule à justifier un changement de jurisprudence. A cet égard, on peut relever que la CourEDH a récemment rappelé que la sévérité de la sanction ne saurait en elle-même être décisive, puisque de nombreuses mesures non pénales, de nature préventive, pouvaient avoir des conséquences substantielles sur la personne concernée (cf. arrêt Rola c. Slovénie du 4 juin 2019, req. 12096/14 et 39335/16, par. 66). Le recourant invoque en vain l'arrêt de la CourEDH du 11 juin 2009 Dubus contre France (req. 5242/04). Certes, dans celui-ci, la CourEDH avait considéré qu'un blâme prononcé à l'encontre d'une société relevait du volet pénal de l'art. 6 CEDH. Toutefois, le critère de la gravité doit être apprécié au regard de la sanction théoriquement encourue et non de celle effectivement prononcée (cf. par. 37)et, dans ce cas, la disposition alors examinée par la CourEDH prévoyait également, contrairement au cas d'espèce, la possibilité d'une radiation et/ou d'une sanction pécuniaire. Enfin, le fait que la sanction pénale prévue par l'art. 67 CP (RS 311.0) et la mesure de l'art. 33 LFINMA aient d'un point de vue pratique des conséquences similaires pour le destinataire ne suffit pas à lui seul pour conclure à l'existence d'une mesure de nature pénale (sur la délimitation entre ces deux normes, cf. GUILLAUME BRAIDI, L'individu en droit de la surveillance financière, Autorisations, obligations et interdiction d'exercer, 2016, nos 1066 ss p. 397 ss).
5.2. L'interdiction d'exercer prévue par l'art. 33 LFINMA ne constitue donc pas une sanction pénale et les garanties de procédure de l'art. 6 par. 1 CEDH qui y sont liées ne sont pas applicables au présent cas.
Les griefs du recourant concernant la violation des garanties procédurales du volet pénal posées par l'art. 6 par. 1, 2 et 3 CEDH ne seront partant pas examinés.
6.
Dans un grief d'ordre formel, le recourant se plaint sous de nombreux angles de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.).
6.1. Le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. confère au justiciable, entre autres, le droit de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision touchant sa situation juridique ne soit prise, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 143 III 65 consid. 3.2 p. 67; 142 II 218 consid. 2.3 p. 222 s.). En procédure administrative fédérale, cette garantie constitutionnelle est concrétisée en particulier par les art. 12 ss et 29 ss de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA; RS 172.021) (ci-après : PA) (arrêt 1C_296/2018 du 16 octobre 2018 consid. 2.1).
Sauf exception non réalisée en l'espèce, le droit d'être entendu ne porte en principe pas sur la décision projetée. L'autorité n'a donc pas à soumettre par avance aux parties le raisonnement qu'elle entend tenir pour prise de position (arrêt 2C_12/2017 du 23 mars 2018 consid. 3.2.1 non publié aux ATF 144 IV 136 et les références citées). Ce qui est déterminant, c'est que dans les circonstances du cas d'espèce, l'intéressé ait eu la possibilité d'exprimer son point de vue de façon effective (cf. ATF 144 I 11 consid. 5.3 p. 18). En tout état cause, il doit être indiqué à la personne physique visée par une procédure d'enforcement ce qui lui est reproché (cf. MÜLLER/HAAS/ STAUBER, FINMA-Enforcementverfahren gegen natürliche Personen, GesKR 3/2019, p. 398).
6.2. Le recourant se plaint tout d'abord d'une violation de son droit d'être informé de l'ouverture d'une procédure et de son objet. Il reproche à la FINMA de lui avoir soumis le rapport du 1er octobre 2015 établi par le bureau d'avocats et ses annexes, représentant plus de 22 classeurs fédéraux, sans lui avoir indiqué quels passages lui étaient imputés, puis de lui avoir communiqué un projet d'état de fait sans mettre en évidence les passages pertinents. Selon lui, la FINMA n'avait pas précisé qu'elle examinait uniquement son comportement entre le moment où il avait appris les problèmes financiers de A.I._ et leur communication à la banque, respectivement à la FINMA.
6.2.1. Le Tribunal administratif fédéral a, en substance, retenu que, compte tenu de toutes les indications fournies par la FINMA, le recourant disposait d'éléments suffisamment explicites pour saisir sans peine que la procédure menée par l'autorité inférieure visait à déterminer si son comportement, lorsqu'il a appris les difficultés financières de A.I._, s'avérait compatible avec les obligations incombant à sa fonction. Il a également estimé que l'autorité inférieure avait fourni suffisamment de renseignements sur les mesures qui pourraient, cas échéant, être prononcées.
6.2.2. En l'occurrence, il ressort certes de l'arrêt attaqué que la FINMA, avant le prononcé de sa décision du 8 juillet 2016, n'avait pas mis en évidence ou désigné précisément les faits susceptibles de constituer une violation des dispositions sur la surveillance ni procédé à une appréciation juridique des faits présentés. Toutefois, si l'on peut regretter que la FINMA n'ait pas été plus précise sur les faits reprochés au recourant, en particulier, au stade du projet d'état de fait, il faut relever que les éléments transmis étaient suffisants pour que celui-ci puisse se prononcer de manière effective avant que la décision en cause ne soit rendue. Les observations que le recourant a formulées sur le projet d'état de fait le démontrent. En effet, il y conteste en particulier les faits retenus par la FINMA concernant le moment à partir duquel il aurait eu connaissance des difficultés réelles de A.I._ et y précise qu'à aucun moment, il n'a retenu des informations qu'il aurait considérées comme suffisamment établies (art. 105 al. 2 LTF). L'autorité précédente pouvait ainsi à bon droit retenir que les indications fournies par la FINMA étaient suffisantes pour que le recourant puisse saisir la portée de la procédure ouverte à son encontre et se déterminer de façon effective, conformément à son droit d'être entendu. Par ailleurs, les normes sur lesquelles l'autorité s'est basée n'étaient pas surprenantes. La FINMA n'avait ainsi pas à communiquer à l'avance au recourant la décision envisagée (cf. arrêt 2C_12/2017 du 23 mars 2018 consid. 3.2.1 non publié aux ATF 144 IV 136 et les références citées; supra consid. 6.1).
7.
Le recourant s'en prend au rapport du 1er octobre 2015 sur lequel se sont fondées les autorités précédentes. Il conteste que celui-ci puisse être qualifié de rapport de chargé d'enquête au sens de l'art. 36 LFINMA. Il fait également valoir que le mandat en cause a été confié au bureau d'avocats le 29 août 2015, soit près d'une année après la mise en faillite de la banque, alors que la procédure menée contre lui en était encore au stade des investigations préliminaires. Il estime que ce mandat ne repose pas sur une base légale suffisante.
7.1. Afin de déterminer à quel titre le recourant a été entendu par le bureau d'avocats et les règles applicables, il convient tout d'abord de qualifier le mandat conclu entre celui-ci et la FINMA et de préciser à quel stade de la procédure l'intéressé a été entendu.
7.1.1. La procédure d'enforcement devant la FINMA peut être subdivisée en trois étapes (cf. ROTH PELLANDA/KOPP, in Basler Kommentar zum Finanzmarktaufsichtsgesetz - Finanzmarktinfrastrukturgesetz, 3ème éd. 2019, nos 4 ss ad art. 30 LFINMA; ANDRÉ E. LEBRECHT, in : Basler Kommentar zum Finanzmarktaufsichtsgesetz - Finanzmarktinfrastrukturgesetz, 3ème éd. 2019, n° 4 ad art. 53 LFINMA).
7.1.2. La première étape, celle des investigations préalables, vise à vérifier le bien-fondé d'un soupçon de violation du droit de la surveillance. Durant cette phase, la PA ne s'applique pas, mais la FINMA reste toutefois liée au droit en vertu de l'art. 5 al. 1 Cst. et doit notamment s'assurer que les démarches entreprises respectent l'intérêt public et le principe de la proportionnalité (cf. ATF 136 II 304 consid. 6.3 p. 320; ROTH PELLANDA/KOPP, op. cit., n° 5b ad art. 30 LFINMA et les références citées, notamment celles portant sur des avis divergents; LEBRECHT, op. cit., nos 7 et 18 ad art. 53 LFINMA; BRAIDI, op. cit., p. 463 et 473 s. n. 1237 et 1268; ZULAUF/WYSS et al., Finanzmarktenforcement, 2ème éd. 2014, p. 67). L'établissement est tenu par le droit de la surveillance de collaborer et de fournir les informations requises (art. 29 LFINMA).
La phase des investigations préalables durant laquelle la FINMA collecte des informations, au besoin en nommant un chargé d'enquête, peut s'avérer critique pour la personne potentiellement visée. Les indices d'une violation du droit de la surveillance par un collaborateur ou un organe se fondent pour l'essentiel sur les documents et les données obtenus auprès de l'établissement assujetti (BRAIDI, op. cit., p. 467 s. n. 1254).
7.1.3. La deuxième étape est celle de la procédure d'enforcement. Si le soupçon est avéré, la FINMA peut décider d'ouvrir une telle procédure à l'encontre de l'établissement ou de la personne physique concernée (cf. LEBRECHT, op. cit., n° 4 ad art. 53 LFINMA; MÜLLER/HAAS/STAUBER, op. cit., p. 390; BRAIDI, op. cit., p. 463 n. 1239; ZULAUF/WYSS et al., op. cit., p. 66 et 68). Cette deuxième étape est soumise à la PA et débute par la décision d'ouvrir une procédure, laquelle est, en principe, communiquée aux parties (art. 30 LFINMA; ROTH PELLANDA/ KOPP, op. cit., nos 14 ss ad art. 30 LFINMA; LEBRECHT, op. cit., n° 10 ad art. 53 LFINMA). Cette procédure vise avant tout à examiner en détail les violations présumées du droit de la surveillance (BRAIDI, op. cit., p. 465 n. 1248; LEBRECHT, op. cit., n° 12 ad art. 53 LFINMA).
7.1.4. La troisième étape porte sur la décision à prendre et au prononcé d'éventuelles mesures (LEBRECHT, op. cit., n° 4 ad art. 53; BRAIDI, op. cit., p.465 s. n. 1249).
7.2. La FINMA peut charger un spécialiste indépendant (chargé d'enquête) d'effectuer une enquête dans l'établissement d'un assujetti pour élucider un fait relevant de la surveillance ou pour mettre en oeuvre les mesures de surveillance qu'elle a ordonnées (art. 36 al. 1 LFINMA). La FINMA arrête les tâches du chargé d'enquête dans la décision de nomination. Elle détermine dans quelle mesure celui-ci peut agir à la place des organes de l'assujetti (art. 36 al. 2 LFINMA). Pour justifier la nomination d'un chargé d'enquête, il importe peu qu'une violation de la loi ait déjà été constatée : il suffit qu'il existe des indices objectifs à cet égard et que seuls la nomination d'un chargé d'enquête ou un contrôle sur place permettent de définitivement élucider les faits (cf. ATF 137 II 284 consid. 4.2.1 p. 286).
Le rapport du chargé d'enquête constitue une expertise de spécialiste au sens de l'art. 12 let. e PA (cf. arrêt 2A.332/2006 du 6 mars 2007 consid. 3 et les références citées; FRIEDMANN/KUHN/SCHÖNKNECHT, in SGHB Finanzmarktrecht I, 2018, par. 12 n. 62; ZULAUF/WYSS et al., op. cit., p. 149; ANDRÉ TERLINDEN, Der Untersuchungsbeauftragte der FINMA als Instrument des Finanzmarktenforcements, 2010, p. 143). La constatation des faits et leur appréciation juridique incombent exclusivement à la FINMA (cf. ATF 137 II 284 consid. 4.2.7 p. 290; 130 II 351 consid. 3.3.2 p. 359). Le rapport du chargé d'enquête n'a pour elle pas d'effet contraignant (cf. ATF 130 II 351 consid. 3.3.2 p. 359).
7.3. En l'occurrence, il ressort de l'arrêt entrepris que le bureau d'avocats a été mandaté par la FINMA le 29 août 2014 pour enquêter sur la banque, les organes de celle-ci et sur d'éventuels manquements de personnes physiques. Il a continué ses investigations après la faillite de la banque prononcée en septembre 2014. L'autorité précédente précise que, selon le rapport du chargé d'enquête du 1er octobre 2015, la FINMA lui a demandé de poursuivre certaines investigations par contrats signés les 18, 19 et 22 septembre 2014.
7.3.1. D'emblée, il faut relever que le recourant indique à tort que le mandat en cause aurait été confié au bureau d'avocats en août 2015, soit près d'une année après la mise en faillite de la banque. En effet, il ressort de l'arrêt attaqué, sans que les faits constatés sur ce point ne soient remis en cause par le recourant sous l'angle de l'arbitraire, que le mandat de chargé d'enquête a été confié à G._ SA dans le cadre de la procédure d'enforcement ouverte contre la banque, par décision provisionnelle du 29 août 2014. L'argumentation du recourant fondée sur cette prémisse erronée doit partant être écartée.
7.3.2. Toujours selon l'arrêt attaqué, le bureau d'avocats a été mandaté alors qu'une procédure d'enforcement était ouverte contre la banque. A ce moment, on peut considérer que la procédure concernant les personnes physiques se trouvait encore au stade des investigations préalables. En revanche, lorsqu'il a été décidé de poursuivre les enquêtes après la faillite de la banque, on peut admettre à l'instar de l'autorité précédente, qu'au vu de l'ampleur des investigations menées par le bureau d'avocats, on ne pouvait plus considérer qu'il s'agissait d'une enquête préalable. De telles investigations auraient été disproportionnées à ce stade. Une telle appréciation est par ailleurs plus favorable au recourant, puisque la FINMA est soumise à la PA dans la procédure d'enforcement, ce qui n'est pas le cas dans le cadre des investigations préalables (cf. supra consid. 7.1.2). Le moment de l'annonce au recourant de l'ouverture de la procédure d'enforcement à son encontre, le 4 novembre 2015, conformément à l'art. 30 LFINMA n'est à cet égard pas déterminant. En effet, cette disposition ne représente qu'une simple prescription d'ordre (cf. arrêt 2C_749/2008 du 16 juin 2009 consid. 2.1 non publié aux ATF 135 II 356; ROTH PELLANDA/KOPP, op. cit., nos 16 ss ad art. 30 LFINMA) et une procédure d'enforcement peut donc débuter avant cette annonce ou en l'absence de celle-ci. Par ailleurs, contrairement à ce que semble soutenir le recourant, la loi ne s'oppose pas à ce qu'un chargé d'enquête soit désigné déjà dans le cadre des enquêtes préliminaires.
7.3.3. L'autorité précédente ne prête pas le flanc à la critique lorsqu'elle qualifie le mandat confié à G._ SA de mandat de chargé d'enquête selon l'art 36 LFINMA. La tâche confiée au bureau d'avocats correspondait en effet aux missions confiées à un spécialiste externe selon cette disposition, à savoir en l'occurrence d'élucider des faits relevant de la surveillance, en lien avec le comportement de la banque, mais également des anciens et actuels membres des organes de la haute direction et d'éventuelles responsabilités individuelles de personnes physiques (cf. mandat confié à G._ SA, en particulier let. c, y et z; supra let. Ab).
La faillite prononcée contre la banque et la clôture de la procédure menée contre elle ne rendaient pas sans objet les procédures ouvertes contre ses organes et des personnes physiques, ni ne supprimaient la pertinence des investigations menées à leur encontre. Le prononcé d'une interdiction d'exercer selon l'art. 33 LFINMA n'exige en effet pas qu'une procédure contre l'assujetti soit menée à son terme. Les faits à élucider relevaient du droit de la surveillance et l'enquête continuait à être effectuée dans un établissement assujetti, certes en liquidation. Les conditions de l'art. 36 al. 1 LFINMA étaient donc remplies. Le bureau d'avocats ayant déjà été chargé en août 2014 d'étendre les investigations aux organes de la banque et aux éventuelles personnes responsables ou impliquées, il n'y a pas lieu d'examiner plus avant la teneur des contrats susmentionnés des 18, 19 et 22 septembre 2014 conclus entre le bureau d'avocats et la FINMA.
7.4. L'autorité précédente a ainsi considéré à bon droit que le rapport du 1er octobre 2015 pouvait être considéré comme un rapport de chargé d'enquête et que le bureau d'avocats était habilité à accomplir sa tâche après la faillite de la banque.
8.
Le recourant reproche également à la FINMA de ne pas lui avoir donné le droit de participer à l'administration des preuves, notamment dans le cadre de l'établissement du rapport réalisé par le bureau d'avocats. Il se plaint de ne pas avoir eu la qualité de partie durant cette phase, alors qu'il s'agissait de la seule mesure d'instruction ordonnée par la FINMA dans ce dossier. Il invoque les art. 12, 14, 18 al. 1 PA, ainsi que les art. 42 al. 1, 45 al. 2, 46, 50, 51 et 57 al. 2 et 58 al. 2 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 (PCF; RS 273), applicables par renvoi des art. 16 et 19 PA.
8.1. La FINMA se doit d'établir les faits pertinents d'office. Pour ce faire, elle dispose d'un catalogue exhaustif de moyens de preuve inscrits à l'art. 12 PA, à savoir les documents, les renseignements des parties, les renseignements et les témoignages de tiers, la visite des lieux et les expertises (BRAIDI, op. cit., p. 465 n. 1248; LEBRECHT, op. cit., n° 12 ad art. 53 LFINMA). Dans le cadre d'une procédure qui conduit à une interdiction d'exercer, les parties sont tenues de participer à l'établissement des faits (art. 29 LFINMA en lien avec l'art. 13 al. 1 let. c PA). L'obligation de collaborer s'étend aux assujettis, à leurs organes et aux collaborateurs concernés par une telle mesure (cf. BRAIDI, op. cit., p. 483 s. n. 1291 ss; ZULAUF/WYSS et al., op. cit. p. 121; CHRISTOPH KUHN, Das Berufsverbot nach Art. 33 FINMAG, 2014, p. 62 s.; TERLINDEN, op. cit., p. 308; d'un autre avis, ROLAND TRUFFER, in Basler Kommentar zum Finanzmarktaufsichtsgesetz - Finanzmarktinfrastrukturgesetz, 2019, n° 8 ad art. 29 FINMAG). Cette obligation existe en principe également lorsque la personne concernée doit elle-même s'incriminer (cf. ATF 132 II 113 consid. 3.2 p. 115; KUHN, op. cit., p. 63; BRAIDI, op. cit., p. 484 s. n. 1294 s.; KÖLZ/HÄNER/BERTSCHI, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3ème éd., 2013, p. 162 s. n. 465; HANSJÖRG SEILER, Das (Miss-) Verhältnis zwischen strafprozessualem Schweigerecht und verwaltungsrechtlicher Mitwirkungs- und Auskunftspflicht, in: recht 1/2005 p. 11 ss, en particulier p. 20). Dans la pratique, la FINMA avertit en principe les parties qu'elles ne sont pas tenues de faire de déclarations qui les incrimineraient pénalement; elle reste libre d'interpréter le silence en défaveur de l'administré (BRAIDI, op. cit., p. 486 n. 1296; KUHN, op. cit., p. 63; ZULAUF/WYSS et al., op. cit., p. 203 s.).
8.2. La PA ne s'applique pas aux investigations conduites par le chargé d'enquête (ATF 130 II 351 consid. 3.3.2 s. p. 358 s.; MAURENBRECHER/TERLINDEN, in Basler Kommentar zum Finanzmarktaufsichtsgesetz - Finanzmarktinfrastrukturgesetz, 2019, n° 65 ad art. 36 LFINMA; MÜLLER/HAAS/STAUBER, op. cit., p. 395; ZULAUF/WYSS et al., op. cit., p. 150). La procédure dans son ensemble doit respecter les garanties légales et constitutionnelles (ATF 130 II 351 consid. 3.3.2 p. 359). Les droits procéduraux des parties seront garantis ultérieurement par la FINMA, puis par les tribunaux (cf. MÜLLER/HAAS/STAUBER, op. cit., p. 395). Le mode de communication des informations au chargé d'enquête n'est pas déterminé par la loi. Dans la pratique, il y a souvent un interrogatoire oral (CAROLE CLAUDIA BECK, Enforcementverfahren der FINMA und Dissonanz zum nemo tenetur-Grundsatz, Grundlagen, Übersicht und Lösungsansätze unter spezieller Berücksichtigung der internen Untersuchung, in SSFM n° 128, 2019, n. 140 p. 55; TERLINDEN, op. cit., p. 309). La FINMA ne pouvant pas déléguer sa compétence d'entendre des témoins (art. 14 al. 3 PA a contrario), le chargé d'enquête ne dispose pas d'une telle compétence (cf. également ATF 130 II 351 consid. 3.3.2 p. 358 s.). Il peut néanmoins conduire des entretiens informels afin de mener à bien son mandat; la valeur probante des procès-verbaux doit dès lors être appréciée en conséquence (cf. ATF 130 II 351 consid. 3.3.2 p. 358; BECK, op. cit., n. 141, p. 55; MAURENBRECHER/TERLINDEN, op. cit., nos 64 s. ad art. 36 LFINMA; FRIEDMANN/KUHN/SCHÖNKNECHT, op. cit., par. 12 n. 63; TERLINDEN, op. cit., p. 313 s.). La FINMA peut prendre en compte des procès-verbaux d'entretiens informels menés par le chargé d'enquête, sans devoir nécessairement elle-même entendre les personnes concernées. Elle peut d'ailleurs intégrer à la procédure ouverte contre une personne physique les informations collectées dans la procédure dirigée contre un assujetti, y compris les éventuels procès-verbaux d'auditions menées par le chargé d'enquête, sans devoir systématiquement entendre les personnes en cause. La FINMA doit alors veiller au respect des garanties de procédure, notamment du droit d'être entendu (cf. FRIEDMANN/KUHN/SCHÖNKNECHT, op. cit., par. 12 nos 69 s.). Des procès-verbaux d'entretiens informels, rédigés après-coup par l'observateur et sans signature, sont aussi recevables comme moyen de preuve, à condition que la procédure prise dans son ensemble donne des garanties minimales (cf. ATF 130 II 351 consid. 3.1 et 3.3.4 p. 55 ss). La FINMA doit en revanche entendre les personnes interrogées par le chargé d'enquête lorsque les informations obtenues de manière informelle ne concernent pas que des points accessoires et qu'elles ont été recueillies par téléphone et simplement enregistrées dans un mémorandum (cf. BECK, op. cit., n. 250 p. 93 s.).
Selon l'art. 36 al. 3 LFINMA, l'assujetti doit garantir au chargé d'enquête l'accès à ses locaux et lui fournir tous les renseignements et documents nécessaires à l'accomplissement de ses tâches. Cette obligation de collaborer correspond à celle de l'art. 29 LFINMA. L'art. 36 al. 3 LFINMA, comme l'art. 29 LFINMA, dont il ne doit pas dépasser le champ d'application personnel, imposent aux collaborateurs avec fonction d'organe de collaborer (BECK, op. cit., p. 54 n. 139; ZULAUF/WYSS et al., op. cit., p. 151; cf. supra consid. 8.1).
8.3. En l'occurrence, comme déjà mentionné, le chargé d'enquête pouvait entendre le recourant de façon " informelle ", donc notamment sans le rendre attentif à ses droits et à ses obligations. En outre, la tenue d'un procès-verbal signé par le recourant permettait à la FINMA de prendre en compte les déclarations de celui-ci sans devoir procéder elle-même à son audition (cf. supra consid. 8.2).
Par ailleurs, le chargé d'enquête n'étant pas soumis à la PA (cf. supra consid. 8.2), le recourant ne pouvait pas prétendre à l'exercice des droits de partie dans le cadre des investigations menées par celui-ci et en particulier au droit de poser des questions aux personnes entendues par l'enquêteur.
On peut regretter que le chargé d'enquête n'ait pas averti le recourant, comme le fait en principe la FINMA sans y être obligée, qu'il n'était pas tenu de faire des déclarations qui l'exposeraient à des poursuites pénales (cf. supra consid. 8.1). Cela étant, cette communication n'est pas imposée par la loi et le recourant n'invoque pas à cet égard d'inégalité de traitement (grief qui ne peut être examiné d'office par le Tribunal fédéral; cf. art. 106 al. 2 LTF). Il faut également relever que la procédure menée par la FINMA n'a pas été exemplaire sous l'angle de la transparence, en particulier en lien avec la communication tardive de la procédure d'enforcement, sur le rôle joué par le bureau d'avocats dans la procédure, ainsi que sur la qualité du recourant, qui a été informé à tort par courrier du 4 mars 2015, qu'il serait entendu comme tiers selon l'art. 12 let. c PA. Toutefois, le recourant n'en a subi aucun préjudice. En particulier, celui-ci, qui était représenté par un avocat, devait savoir qu'un chargé d'enquête ne pouvait pas auditionner des témoins conformément à la PA et il ne pouvait pas ignorer que ses déclarations, consignées dans un procès-verbal qu'il a signé, pouvaient être utilisées contre lui. Au demeurant, on relèvera que le courrier précité de la FINMA du 4 mars 2015 indiquait également que l'autorité de surveillance menait des investigations sur l'activité déployée par la banque, mais aussi sur celle de ses organes. En qualité de membre du conseil d'administration de la banque, le recourant savait donc que l'enquête pouvait aussi le concerner directement. Par ailleurs, il ne ressort pas de l'arrêt et le recourant ne prétend pas que le chargé d'enquête aurait usé de contrainte à son égard. Le recourant, qui était quoiqu'il en soit tenu de collaborer et de dire la vérité (art. 45 LFINMA; BECK, op. cit. p. 55 n. 140), ne peut pas prétendre qu'il aurait été " piégé " dans le cadre d'une procédure informelle, comme l'aurait été en quelque sorte une personne qui aurait dû être entendue comme témoin et qui aurait été privée du droit au silence prévu par l'art. 16 PA. Les vices précités ne sont ainsi pas de nature à invalider les actes accomplis par le chargé d'enquête.
En procédant à l'examen de la procédure dans son ensemble, il faut constater qu'en donnant au recourant la possibilité de se prononcer sur le rapport du chargé d'enquête, sur la personne de celui ci - pour, notamment, alléguer un motif de récusation - ainsi qu'éventuellement de poser des questions complémentaires à ce dernier, la FINMA a respecté les garanties minimales de procédure, en particulier son droit d'être entendu (cf. art. 29 al. 1 et 2 Cst.; ATF 144 IV 69 consid. 2.5 p. 73; 125 V 332 consid. 4b p. 337), étant précisé que le droit de se prononcer sur les questions posées à l'expert découlant de l'art. 57 al. 2 PCF (en lien avec l'art. 19 PA), bien que concernant principalement les procédures judiciaires, peut également s'appliquer mutatis mutandis aux procédures administratives (cf. ATF 133 V 446 consid. 7.3 p. 448). Il doit en aller de même de la possibilité de se déterminer sur le choix de l'expert selon l'art. 58 al. 2 PCF.
9.
L'autorité peut renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 145 I 167 consid. 4.1 p. 171; 144 II 427 consid. 3.1.3 p. 435; 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 299; cf. également art. 32 al. 1 et 33 al. 1 PA). Le refus d'une mesure probatoire par appréciation anticipée des preuves ne peut être remis en cause devant le Tribunal fédéral qu'en invoquant l'arbitraire (art. 9 Cst.) de manière claire et détaillée (art. 106 al. 2 LTF; cf. arrêt 2C_207/2019 du 16 juillet 2019 consid. 3.4 et les références citées).
En l'occurrence, savoir si une offre de preuve ou un élément porté à la connaissance de l'autorité est pertinent, de sorte que l'autorité en n'y donnant pas suite, a violé le droit d'être entendu, se confond avec le grief d'arbitraire dans l'appréciation des preuves (cf. arrêts 2C_937/2019 du 8 juin 2020 consid. 5; 8C_715/2018 du 11 juillet 2019 consid. 3.2.3), qui sera examiné ci-après (cf. infra consid. 14).
10.
Au surplus, les autres griefs relatifs au droit d'être entendu soulevés par le recourant (insuffisance de la motivation de la décision de la FINMA, droit de consulter le dossier de tiers et déni de justice formel) sont également infondés.
En effet, la FINMA n'a pas ignoré les allégations du recourant relatives au projet d'état de fait, notamment pour ce qui concerne le moment à partir duquel il a pris connaissance de la réelle situation financière de A.I._ et d'une fraude (cf. décision de la FINMA ch. 59; art. 105 al. 2 LTF). Gardant à l'esprit que l'autorité n'est pas tenue de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par le recourant (cf. ATF 141 V 557 consid. 3.2.1 p. 564 s.), il faut constater que, bien que sommaire, comme l'a d'ailleurs relevé le Tribunal administratif fédéral, la motivation de la décision de la FINMA permettait à l'intéressé de valablement la contester, notamment quant aux faits retenus. Le Tribunal administratif fédéral a ainsi considéré à bon droit que la motivation de la décision attaquée devant lui était suffisante (cf. ATF 141 V 557 consid. 3.2.1 p. 564 s. et les arrêts cités).
Le recourant n'a pas présenté d'élément concret qui permettrait de penser que les décisions et les dossiers qu'il invoque auraient servi de base à la décision litigieuse, étant précisé que le droit de consulter le dossier s'étend à toutes les pièces de la procédure qui sont à la base de la décision (cf. ATF 144 II 427 consid. 3.1.1 p. 434; 132 V 387 consid. 3.2 p. 389; 132 II 485 consid. 3.2 p. 494; arrêt 1C_212/2018 du 24 avril 2019 consid. 3 non publié aux ATF 145 II 189). Par ailleurs, le droit de consulter le dossier de tiers suppose un intérêt digne de protection (cf. arrêt 1C_441/2015 du 18 novembre 2015 consid. 2.5 et les références citées) et, sous l'angle de l'égalité de traitement, nécessite des indices ou des soupçons concrets d'une telle inégalité (cf. arrêt 8C_206/2013 du 18 novembre 2013 consid. 7). En l'espèce, il est indéniable que le recourant, vu son statut au sein du groupe, n'avait pas une position identique à celles des autres membres du conseil d'administration de la banque ou d'autres personnes qui ne faisaient pas partie d'autres sociétés ou organes du groupe. Le recourant ne présente pas d'indices concrets permettant de soupçonner une inégalité de traitement entre les personnes mentionnées. Il ne disposait ainsi pas d'un intérêt digne de protection à la consultation des dossiers des personnes précitées sous l'angle de l'égalité de traitement.
Enfin, le Tribunal administratif fédéral a traité la question de l'égalité de traitement, à tout le moins implicitement - ce qui est admissible sous l'angle du droit d'être entendu (ATF 141 V 557 consid. 3.2.1 p. 564 s. et les arrêts cité) -, sous l'angle de la jonction des causes et vis-à-vis des autres administrateurs y compris R._ et du comité exécutif, puisque les éléments retenus pour nier l'existence d'une inégalité de traitement sont les mêmes que ceux qui avaient justifié de ne pas joindre les causes et que le caractère très individuel des reproches retenus à l'encontre du recourant reste également valable pour ce qui concerne les autres administrateurs R._ (cf. arrêt attaqué consid. 8.2 et 10). Le grief de déni de justice doit partant être écarté.
11.
Sur le plan formel, le recourant reproche également à l'autorité précédente de ne pas avoir joint les différentes procédures d'enforcement menées à l'encontre des administrateurs de la banque et de membres du comité exécutif. Il y voyait notamment un moyen de s'assurer que l'égalité de traitement a été respectée.
11.1. La décision de joindre ou non des causes en droit administratif procède de l'exercice du pouvoir d'appréciation du juge, qui est large en la matière. Elle peut être ordonnée à tout stade de la procédure (MOSER/BEUSCH/KNEUBÜHLER, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2ème éd. 2013, p. 144 n° 3.17). Le Tribunal fédéral ne revoit en conséquence une décision dans ce domaine qu'en cas d'abus du pouvoir d'appréciation (arrêt 2C_850/2014 du 10 juin 2016 consid. 11.1 non publié aux ATF 142 II 388, mais in RDAF 2016 II 615 et Pra. 2017 88 863; MOSER/BEUSCH/KNEUBÜHLER, op. cit., ibidem; concernant la FINMA, cf. MÜLLER/HAAS/STAUBER, op. cit., p. 391).
11.2. En l'espèce, il ressort de l'arrêt entrepris que la FINMA a refusé de joindre les causes en raison du caractère très individuel des reproches articulés à l'encontre du recourant, lesquels reposaient eux-mêmes sur son comportement individuel tout autant que sa position personnelle.
11.3. En l'occurrence, durant la période examinée, le recourant occupait la fonction de président du conseil d'administration de la banque. Il siégeait dans d'autres sociétés du groupe, notamment de A.I._, et était membre du conseil supérieur, avec droit de vote. Sa situation différait donc de celle en particulier des membres suisses du conseil d'administration qui n'étaient pas membres d'organes d'autres sociétés du groupe, ni du conseil supérieur. On ne saurait donc voir d'abus ou d'excès du pouvoir d'appréciation des autorités précédentes, lorsqu'elles ont décidé de ne pas joindre les procédures d'enforcement en cause, qui visaient des situations distinctes.
12.
Le recourant invoque l'existence d'un conflit d'intérêts de la part du bureau d'avocats G._ SA qui aurait été, voire serait le mandataire de L._ SA, laquelle était le réviseur de la banque et exerçait de nombreux mandats au sein du groupe. L._ SA ne pouvait selon lui pas ignorer les difficultés du groupe. Il reproche dans ce cadre à l'autorité précédente de ne pas l'avoir informé de ce fait et de l'avoir ainsi privé de son droit d'exiger la récusation du chargé d'enquête. En outre, il fait valoir que la FINMA ne s'est pas assurée au préalable de l'impartialité et de l'indépendance du chargé d'enquête et qu'il appartenait à l'autorité précédente d'instruire la question de l'éventuelle partialité de celui-ci.
12.1. Dans l'arrêt attaqué, le Tribunal administratif fédéral a examiné la question de la récusation en deux temps. Son examen a tout d'abord porté sur d'éventuels manquements dans la procédure de nomination menée par la FINMA, qu'il a niés, et ensuite sur le caractère vraisemblable d'un motif de récusation, qu'il a considéré comme n'ayant pas été apporté par le recourant.
12.2. L'examen de l'indépendance du chargé d'enquête s'effectue au moment de l'attribution du mandat et revient à déterminer s'il existe des motifs de récusation (cf. STÉPHANE VOISARD, L'auxiliaire dans la surveillance administrative - Du droit bancaire et financier au droit administratif général, 2014, p. 291; TERLINDEN, op. cit., p. 222 et 226 ss; cf. également le guide pratique pour une bonne exécution des mandats par les mandataires de la FINMA du 28 novembre 2013 ch. 5.2 [état au 1er janvier 2020]; disponible sur le site internet de la FINMA, <https://www.finma.ch/fr/finma/]). Sur le fond, l'arrêt attaqué rappelle à juste titre qu'une partie peut demander la récusation d'un spécialiste ou d'un expert pour les mêmes motifs que ceux qui peuvent être invoqués à l'encontre des juges, en démontrant de manière objective que l'expert mandaté n'a pas l'indépendance et l'impartialité nécessaires pour accomplir sa tâche (ATF 133 II 384 consid. 4.1 p. 390; cf. aussi ATF 137 V 210 consid. 1.3.3 p. 227). La récusation d'un expert n'est pas limitée aux cas dans lesquels une prévention effective est établie, car une disposition interne de l'expert ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale (ATF 139 III 433 consid. 2.1.2 p. 436; 138 IV 142 consid. 2.1 p. 144). Tel peut être le cas lorsqu'il existe des relations d'affaires ou d'amitié étroites entre une partie et l'expert, susceptibles de faire douter de l'impartialité de ce dernier (arrêt 1C_73/2019 du 14 juin 2019 consid. 2.3).
Si la partie n'a pas à prouver les éléments qu'elle invoque, elle doit tout de même faire état, à l'appui de sa demande, d'un contexte qui permet de tenir pour plausible le motif de récusation allégué (arrêts 5F_3/2015 du 13 août 2015 consid. 2.2; 2C_171/2007 du 19 octobre 2007 consid. 4.2.2; cf. également art. 36 al. 1 LTF; YVES DONZALLAZ, Commentaire, 2008, n° 622 ad art. 36 LTF). Si elle n'y parvient pas sa requête est irrecevable (cf. arrêt 1B_278/2017 du 2 août 2017 consid. 2; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, 2014, n° 15 ad art. 36 LTF). Pour le surplus, il peut être renvoyé à l'arrêt attaqué qui expose correctement le droit et la jurisprudence applicables.
12.3. En l'occurrence, comme déjà mentionné, le recourant a eu l'occasion de se prononcer sur la personne du chargé d'enquête, notamment lorsque le rapport de celui-ci lui a été soumis, puis éventuellement par la suite en cas de découverte d'éléments nouveaux. Ses garanties minimales de procédure, en lien avec le droit de demander la récusation d'un expert, ont ainsi été respectées (cf. ATF 144 IV 69 consid. 2.5 125 V 332 consid. 4b; cf. également supra consid. 8.3).
Il découle de l'arrêt querellé qu'au moment de la nomination du bureau d'avocats, la FINMA ne disposait pas d'éléments permettant de suspecter l'existence d'un conflit d'intérêts. Le recourant ne remet pas en cause ces faits sous l'angle de l'arbitraire et ne prétend pas que des indices auraient permis de douter de l'indépendance dudit bureau lorsqu'il a été mandaté en octobre 2014. En l'absence de tels indices, la FINMA n'était pas tenue de procéder à des investigations complémentaires. L'autorité précédente a ainsi nié à juste titre l'existence de manquements dans la procédure de nomination. La seule allégation du recourant selon laquelle la FINMA n'aurait pas vérifié l'impartialité du chargé d'enquête lors de sa nomination ne remplit pas les exigences de motivation (art. 106 al. 2 LTF) et ne suffit pas à remettre en cause cette conclusion.
12.4. Concernant d'éventuels motifs de récusation, il ressort des faits de l'arrêt attaqué que les informations fournies par le recourant se révélaient pour le moins sommaires. Celui-ci n'avait en particulier pas expliqué en quoi les liens tissés entre le chargé d'enquête et L._ SA seraient constitutifs d'un motif de récusation ni sur quelle disposition légale il entendait fonder sa démarche. Or, comme le relève l'autorité précédente, le seul fait d'avoir été le mandataire du réviseur de la banque n'est pas de nature à faire naître en soi un doute sur l'indépendance ou l'impartialité du chargé d'enquête (de façon générale, concernant la récusation, cf. ATF 144 I 159 consid. 4.3 p. 162 et les références citées).
12.5. Dans ces circonstances, faute d'éléments supplémentaires, la FINMA n'avait pas à interpeller le recourant sur ce point. L'autorité précédente ne prête ainsi pas le flanc à la critique lorsqu'elle retient que l'existence d'un motif de révocation n'a pas été rendu vraisemblable et qu'il n'y avait dès lors pas lieu de donner suite aux mesures d'instruction requise par le recourant dans ce cadre.
13.
Le recourant reproche à la FINMA un manque d'impartialité et d'indépendance, notamment du fait qu'elle a agi en tant qu'autorité de surveillance, avec potentiellement une responsabilité engagée, en tant que dénonciatrice, puis instructrice dans la procédure d'enforcement. Il mentionne également qu'une même personne était simultanément membre du conseil d'administration de la FINMA, de la banque et du comité d'audit de celle-ci.
13.1. Selon l'art. 9 al. 2 LFINMA, les membres du conseil d'administration de la FINMA doivent être indépendants des établissements assujettis. L'art. 11 al. 1 du règlement d'organisation FINMA du 18 décembre 2008, dans sa teneur en vigueur au 1er juillet 2012 (règlement publié in BF 2013, Réglementation et autorégulation des marchés financiers en Suisse, B-01.01), prévoyait que les membres du conseil d'administration de la FINMA devaient être des experts et indépendants des assujettis; ils ne pouvaient être ni membre du directoire, ni président ou vice-président d'un assujetti (cf. également le message du 1er février 2006 concernant la loi fédérale sur l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers; FF 2006 p. 2776; MANUEL STUTZ, Die Aufsicht der unabhängigen Vermögensverwalter unter dem FINIG, in GesKR 2017 p. 298). L'objectif visé par cette règle était de ne pas imposer des exigences excessives en matière d'indépendance au risque de limiter grandement le choix des candidats et de priver la FINMA du professionnalisme nécessaire (FF 2006 p. 2776).
La récusation ne touche en principe que les personnes physiques individuelles composant les autorités, et non l'autorité en tant que telle (ATF 97 I 860 consid. 4 p. 862). Il s'agit de ne pas vider la procédure et la réglementation de l'administration de son sens dès lors que la récusation vise à relever une autorité entière des tâches qui lui sont attribuées par la loi (ATF 122 II 471 consid. 3b p. 477). Une demande de récusation dirigée contre une autorité dans son ensemble peut cependant être examinée comme si elle était dirigée contre chacun des membres de l'autorité pris individuellement (arrêt 2C_110/2019 du 9 décembre 2019 consid. 5.3 s. et les références citées).
13.2. En l'occurrence, la personne concernée n'était pas membre du directoire de la banque, ni président ou vice-président de celle-ci. Son appartenance au conseil d'administration de la FINMA n'était donc contraire ni à l'art. 9 al. 2 LFINMA, ni au règlement d'organisation de cette institution. Par ailleurs, il ressort des faits de l'arrêt attaqué que le recourant n'a produit aucun élément concret permettant de douter de l'impartialité de la personne concernée ou de tout autre membre de la FINMA. Le recourant ne remet pas en question ces éléments sous l'angle de l'arbitraire. Il n'a ainsi pas rendu vraisemblable l'existence d'un motif de récusation contre un ou des collaborateurs de la FINMA. Le recourant semble également reprocher un manque d'impartialité de la FINMA dans son ensemble, du fait que celle-ci s'en prendrait à lui alors qu'en tant qu'autorité de surveillance, elle connaissait la structure du groupe et les difficultés de celui-ci. Or, comme susmentionné, une demande de récusation ne peut pas être dirigée contre une autorité in globo, mais uniquement individuellement contre les personnes physiques qui la composent (cf. supra consid. 13.1). De plus, c'est le choix du législateur fédéral, qui lie le Tribunal fédéral (cf. art. 190 Cst.), que l'autorité compétente pour surveiller les marchés financiers soit également l'autorité désignée pour sanctionner d'éventuels manquements de personnes physiques en lien avec le droit de la surveillance. Par ailleurs, le recourant n'explique pas et on ne voit pas en quoi l'interdiction prononcée à son encontre permettrait à la FINMA d'échapper à ses éventuelles propres responsabilités.
Le grief de manque d'impartialité et d'indépendance de la FINMA doit partant être rejeté.
14.
Le recourant se plaint à plusieurs égards d'une constatation inexacte des faits, en invoquant l'arbitraire (art. 97 LTF).
14.1. En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables. Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 145 IV 154 consid. 1.1 p. 156; 142 III 364 consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
14.2. D'emblée, il faut relever qu'en certains points de son recours (notamment, par. 368 ss), l'intéressé critique l'état de fait retenu par la FINMA et reproche à l'autorité précédente de ne pas avoir supprimé les éléments de faits erronés de la décision attaquée. A cet égard, il est rappelé qu'en raison de l'effet dévolutif du recours (cf. ATF 136 II 539 consid. 1.2 p. 543), seul l'arrêt attaqué peut être contesté devant le Tribunal fédéral. Dès lors, dans la mesure où les faits en question ne sont pas pris en compte par l'autorité précédente dans son appréciation et dans la mesure où le recourant n'explique pas précisément en quoi ces faits pourraient avoir une incidence sur l'issue du litige (cf. supra consid. 2.1), les griefs les concernant seront écartés. En outre, il faut préciser que la simple mention générale qu'il s'agit de " faits pertinents pour l'issue de la cause " ne suffit pas à remplir les exigences de motivation accrue de l'art. 106 al. 2 LTF. Au titre des faits selon lui pertinents, le recourant se réfère notamment aux éléments suivants: le comité d'audit du groupe A.F._ aurait informé certains de ses organes dont le recourant d'un manque significatif de comptabilisation de passifs dans les comptes de A.I._; le recourant n'aurait pas été l'un des acteurs principaux de la réorganisation, au centre des démarches entreprises par le groupe; O._ ne serait jamais revenu sur ses déclarations; le moment de la connaissance du rapport de L.M._ (recours par. 384 ss, p. 63 ss). Dans la mesure où le recourant n'explique pas en détail en quoi chacun de ces faits est susceptible d'influencer l'issue du litige, les griefs les concernant ne peuvent être pris en compte.
14.3. Le recourant considère que l'état de fait retient arbitrairement que fin novembre 2013 au plus tard, il serait apparu que les comptes de A.I._ présentaient une augmentation substantielle du passif de celle-ci.
14.3.1. Le Tribunal administratif fédéral a retenu " que le recourant disposait, peut-être en novembre déjà mais au plus tard le 3 décembre 2013, d'informations sur les difficultés financières de A.I._ ", indiquant une augmentation substantielle des passifs de cette société, laissant craindre une situation de surendettement.
14.3.2. On constate d'emblée, que l'autorité précédente retient la connaissance des éléments en cause, au plus tard, le 3 décembre 2013 et non, au plus tard, fin novembre 2013, comme l'indique à tort le recourant. Au surplus, le recourant n'explique pas en quoi le fait de supprimer la mention qu'il aurait pu " peut-être en novembre déjà " avoir connaissance d'un surendettement pourrait avoir une incidence sur l'issue du litige. En cela, le recours ne respecte pas les exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. supra consid. 2.1).
Selon les faits de l'arrêt entrepris, le recourant occupait une position importante au sein du groupe puisqu'il siégeait notamment comme organe des principales sociétés concernées comme le groupe A.F._ ou A.I._ et se présentait comme l'un des membres du conseil supérieur avec droit de vote. Il ne conteste pas ces faits. Il était présent lors de la réunion du conseil supérieur du 7 novembre 2013 au cours de laquelle la situation financière de A.I._ a été évoquée. Il ressort du procès-verbal de son audition par le chargé d'enquête des 8 et 9 janvier 2015 qu'une nouvelle réunion du conseil supérieur s'est tenue " le 9 décembre 2013, de nouveau avec les mêmes personnes et qui concernait, cette fois, les comptes A.I._. Durant cette réunion, on a sorti les chiffres provisoires résultant de l'exercice de I._ [...]. On avait les états financiers provisoires de A.I._ (au 31.12.2012 et au 30.09.2013) et on a remarqué alors que cette société avait augmenté substantiellement ses passifs. [...] je pense que l'augmentation était d'euros 600'000'000.- " (p. 6; art. 105 al. 2 LTF). A cette occasion, la question suivante a été posée au recourant: " En décembre, vous savez donc que A.I._ connaît un surendettement? " Sa réponse fut " Oui et en février, début mars, je sais qu'il y a en plus des passifs cachés et donc que le passif total est encore plus important " (procès-verbal précité, p. 13; art. 105 al. 2 LTF). Selon les faits de l'arrêt entrepris, le recourant a également indiqué que, lors d'une réunion du 3 décembre 2013, plusieurs membres du conseil supérieur - dont lui-même - avaient informé la Banque J._ des premiers éléments découverts à l'occasion de l'exercice I._, soit d'éléments de fragilité dans les comptes du groupe et ont remis à cette occasion à la Banque J._ une proposition de plan de restructuration du groupe.
Sur le vu de ce qui précède et en particulier des propres déclarations du recourant, l'autorité précédente pouvait de façon parfaitement soutenable considérer que celui-ci savait, au plus tard en décembre 2013, que A.I._ avait des difficultés financières laissant craindre une situation de surendettement. Le recourant ne présente aucun élément qui soit propre à remettre en question ce qui précède. En particulier, les témoignages rapportés par le recourant à l'appui de son recours ne contredisent pas les faits tels que retenus par l'autorité précédente sur ce point. Enfin, la détermination du montant exact du surendettement, établi selon le recourant le 31 mars 2014, ne s'oppose pas à la connaissance antérieure d'un surendettement d'une ampleur alors incertaine, comme l'a retenu l'autorité précédente.
14.4. La question de savoir si le montant de la dette de 1,3 milliard de francs a été mentionné lors de la séance du 7 novembre 2013, ce que le recourant conteste (par. 423 p. 80 du recours), peut être laissée ouverte. En effet, le recourant admet que fin novembre 2013 la situation financière de A.I._, à la suite d'une augmentation substantielle de la dette de celle-ci, a été évoquée au conseil supérieur (par. 422 et 425 p. 80 du recours). L'autorité précédente pouvait donc sans arbitraire retenir que le recourant disposait, peut-être en novembre déjà mais au plus tard le 3 décembre 2013, d'informations sur les difficultés financières de A.I._ (arrêt attaqué consid. 13.2 p. 59).
14.5. Le recourant se plaint de constatation arbitraire des faits concernant le conflit d'intérêts qui lui est reproché, en mentionnant de nombreuses pièces et éléments de faits qui démontreraient notamment la qualité des relations entre les administrateurs suisses et R._ de la banque, la composition et les tâches du comité d'audit, l'implication de la FINMA dans le business modèle de la banque et l'accès privilégié que devait avoir L.N._ aux informations relatives au groupe dans son ensemble. Il allègue également toute une série de faits propres, selon lui, à établir que les constatations de fait du Tribunal administratif fédéral seraient arbitraires, en ce qui concerne l'omission d'informer la banque et la FINMA, comme le fait que la Banque J._ était l'autorité de surveillance du groupe consolidé, qu'il l'avait informé sans tarder, que le réviseur externe pour les entités R._ et Q._ du groupe et celui de la banque était le même ou encore le caractère imprévisible de la fraude. Il cite également de longs extraits des procès-verbaux des auditions du professeur H._, sans préciser quels passages seraient pertinents, et présente une chronologie des faits (recours p. 78 s.), ainsi qu'un chapitre " Les faits connus par le recourant " (recours p. 80 ss).
Au regard des faits qui lui sont reprochés, à savoir essentiellement de ne pas avoir communiqué sans tarder les informations sur la situation financière de A.I._ qui lui ont été transmises en novembre et décembre 2013, ni annoncé l'existence d'un conflit d'intérêt, la FINMA et après elle, le Tribunal administratif fédéral, pouvaient sans arbitraire ne pas donner suite aux offres de preuve du recourant et se fonder essentiellement sur les déclarations de celui-ci, ainsi que sur les fonctions qu'il occupait au sein des différentes entités du groupe. Le recourant fait valoir, à tort, que ses déclarations n'étaient pas exploitables pour des raisons formelles. Il n'explique toutefois pas pour quelles raisons la correction de l'état de fait demandée, ainsi que les moyens de preuve requis auraient été en mesure de remettre en question le contenu de ses propres déclarations. Par ailleurs, il n'établit pas en quoi la connaissance qu'avait la FINMA de l'exposition de la banque aux produits du groupe et du fait que A.I._ n'était pas auditée, ainsi que la transparence de la banque à l'égard de l'autorité de surveillance et les mesures prises pour limiter les risques l'auraient dispensé de communiquer les informations en sa possession. L'argumentation partiellement appellatoire du recourant à cet égard est irrecevable. Au surplus, comme il sera vu ci-après, sur le vu des faits reprochés au recourant, l'autorité précédente pouvait de façon soutenable ne pas tenir compte des éléments susmentionnés (cf. infra consid. 7.3, 18.2 et 19.3 s.). Dans la mesure où la version des faits présentée par le recourant diverge de celle retenue dans l'arrêt attaqué, il n'en sera pas tenu compte.
14.6. Le recourant reproche également en vain à l'autorité précédente d'avoir, à l'instar de la FINMA, usé du terme " critique " pour décrire la situation financière de A.I._ en décembre 2013. En effet, selon les propres déclarations du recourant, celui-ci savait que cette société était surendettée à ce moment. Il est donc tout à fait soutenable de retenir que la situation était critique.
14.7. Le grief d'arbitraire dans la constatation des faits est partant en grande partie appellatoire et donc irrecevable; pour le surplus, il est mal fondé. Le Tribunal fédéral statuera donc sur la base des faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué, sous réserve de l'art. 105 al. 2 LTF.
15.
Concernant l'application de l'art. 33 LFINMA, le recourant fait valoir que la procédure d'enforcement aurait été introduite à tort, faute d'intérêt public, du fait qu'il n'exerçait plus d'activités soumises à la surveillance. La sanction prononcée à son encontre serait partant nulle.
En l'occurrence, le recourant perd de vue qu'une interdiction d'exercer selon l'art. 33 LFINMA ne suppose pas que la personne à sanctionner se trouve dans une relation particulière avec un établissement assujetti, de sorte que l'interdiction d'exercer une fonction dirigeante peut être infligée aussi après la fin des rapports de travail (cf. ATF 142 II 243 consid. 2.2 p. 247; arrêt 2C_192/2019 du 11 mars 2020 consid. 3.1). L'intérêt public au prononcé de la sanction ne disparaît pas du fait que la personne sanctionnée a cessé d'exercer une activité dirigeante auprès de l'établissement assujetti concerné. En effet, il existe également un intérêt à ce que cette personne ne puisse plus exercer une telle activité auprès d'un autre établissement assujetti.
Au demeurant, l'existence d'un intérêt public suffisant devra être apprécié dans le cadre de l'examen de la proportionnalité de la mesure, ainsi qu'éventuellement de l'art. 36 Cst. (RS 101) - pour autant que la violation d'un droit fondamental soit invoquée et motivée conformément aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF, ce qui n'est en l'occurrence pas le cas. Contrairement à ce que soutient le recourant, un intérêt public insuffisant ne pourrait conduire qu'à l'annulation de l'arrêt attaqué et non au constat de sa nullité.
16.
En substance, le recourant conteste que les conditions de l'art. 33 LFINMA soient remplies. Il fait valoir que l'exigence de garantie d'une activité irréprochable, prévue par les art. 3 al. 2 let. c de la loi fédérale du 8 novembre 1934 sur les banques et les caisses d'épargne (LB; RS 952.0), ainsi que 10 al. 2 let. c et d de l'ancienne loi fédérale du 24 mars 1995 sur les bourses (LBVM; RO 1997 68), ne saurait fonder une sanction sur la base de cette disposition.
16.1. Selon l'art. 33 LFINMA, la FINMA peut interdire à l'auteur d'une violation grave du droit de la surveillance d'exercer une fonction dirigeante dans l'établissement d'un assujetti. L'application de l'art. 33 LFINMA impose d'examiner si le comportement individuel de la personne visée a pu conduire, de manière causale et fautive, à une violation grave des dispositions du droit de la surveillance par l'établissement assujetti; en effet, compte tenu du principe de surveillance des établissements ancré à l'art. 3 let. a LFINMA, l'obligation, dont la grave violation peut conduire au prononcé d'une interdiction d'exercer à l'encontre d'une personne physique, incombe non à celle-ci mais à l'assujetti lui-même (cf. ATF 142 II 243 consid. 2.2 p. 246; arrêt 2C_192/2019 du 11 mars 2020 consid. 3.2). Une omission ne constitue la violation grave d'une obligation imposée par une règle du droit de la surveillance que si l'assujetti s'abstient d'agir alors que la règle lui ordonne de le faire (ATF 142 II 243 consid. 3.1 p. 250).
La condition d'une " violation grave " correspond aux principes de la proportionnalité et de l'opportunité. Les violations marginales du droit de la surveillance ne doivent pas être sanctionnées (cf. arrêt 2C_192/2019 du 11 mars 2020 consid. 4.5 et les références citées; BRAIDI, op. cit, n. 1109 p. 415). Les circonstances du cas particulier, comme une implication mineure ou des circonstances particulières indiquant qu'il n'y aura plus de violation des obligations du droit des marchés financiers à l'avenir ("remords actifs", absence de risque de récidive), doivent être prises en compte en application du principe d'opportunité et de proportionnalité lors de l'appréciation de la gravité de la violation du droit de surveillance (cf. arrêt 2C_192/2019 du 11 mars 2020 consid. 4.5). Savoir si le comportement en cause représente une telle violation, sur la base des faits retenus par l'autorité précédente, constitue une question de droit que le Tribunal fédéral examine en principe librement. Les aspects techniques que comporte la notion juridique indéterminée de " violation grave du droit de la surveillance " justifie toutefois de laisser une certaine marge d'appréciation aux autorités spécialisées ( "appréciation technique "; ATF 133 II 232 consid. 4.1 p. 244; arrêt 2C_860/2017 du 5 mars 2018 consid. 2.3.3 et les autres références citées).
16.2. L'autorité précédente a retenu qu'en raison du comportement fautif du recourant, la banque avait gravement violé le droit de la surveillance, à savoir les art. 3 al. 2 let. a LB, 9 al. 2 de l'ancienne ordonnance du 17 mai 1972 sur les banques (aOB, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2014; RO 1997 104 s.) et 29 al. 2 LFINMA. Le recourant reproche à tort à l'autorité précédente d'avoir retenu que les art. 3 al. 2 let. c LB et 10 al. 2 let. c et d LBVM, relatifs aux garanties d'une activité irréprochable et du détenteur de participations qualifiées, pouvaient servir de base à une sanction sous l'angle de l'art. 33 LFINMA. En effet, le Tribunal administratif fédéral a laissé ouverte la question de savoir si le comportement du recourant s'avérait incompatible avec les exigences relatives aux garanties précitées (consid. 12.2). Les griefs du recourant sur ce point n'ont partant pas à être examinés.
17.
Le Tribunal administratif fédéral a considéré que la banque avait gravement violé ses devoirs d'organisation et de gestion des risques en se basant sur les art. 3 al. 2 let. a LB et 9 al. 2 aOB.
17.1. L'organisation de la banque doit être adéquate au regard de ses fonctions et de ses responsabilités (art. 3 al. 2 let. a LB; ETIQUE/ZUFFEREY, in Commentaire de la loi sur les placements collectifs [LPCC], 2012, n° 48 p. 448). L'obligation pour la banque de percevoir, circonscrire et surveiller les risques est précisée à l'art. 9 al. 2 aOB (cf. ATF 142 II 243 consid. 3.1 p. 250 s.). Le devoir de surveillance et d'analyse des risques incombant au conseil d'administration résulte également de la circulaire FINMA 2008/24 " Surveillance et contrôle interne - banques " (p. 5), qui dans la mesure où elle concrétise le droit peut également être intégrée au droit de la surveillance au sens de l'art. 33 LFINMA (cf. FF 2006 p. 2792; HSU/BAHAR/FLÜHMANN, in Basler Kommentar zum Finanzmarktaufsichtsgesetz - Finanzmarktinfrastrukturgesetz, 3ème éd. 2019, n° 14 ad art. 33 LFINMA, en lien avec n° 20 ad art. 32 LFINMA; sur le caractère contraignant d'une telle circulaire, cf. arrêt 2C_894/2014 du 18 février 2016 consid. 4.6). En outre, dans les groupes financiers et les conglomérats financiers dominés par le secteur bancaire ou celui du négoce en valeurs mobilières, il convient en particulier de prendre aussi en compte les risques résultant du regroupement de plusieurs entreprises en une entité économique unique (ibidem). Enfin, selon l'art. 8.2.2 du règlement général d'organisation de la banque, il appartient au conseil d'administration de s'assurer que tous les risques significatifs auxquels s'expose la banque soient identifiés, limités et surveillés et que des mesures soient prises afin que les collaborateurs de tous les échelons hiérarchiques connaissent et comprennent leurs responsabilités et devoirs dans le processus de contrôle interne.
17.2. La volonté d'une personne morale s'exprime par ses organes (art. 55 al. 1 CC). Ceux-ci obligent la personne morale par leurs actes juridiques et par tous autres faits (art. 55 al. 2 CC). L'imputation de la connaissance des organes à la personne morale ne s'applique pas de manière absolue, mais doit intervenir seulement pour ce qui est connu de l'organe qui est au moins saisi de l'affaire, ou alors lorsque les informations acquises par un organe n'ont pas été transmises à un autre organe, en raison d'un défaut d'organisation de la société (cf. arrêts 2C_113/2018 du 25 novembre 2019 consid. 3.4; 2C_1082/2013 du 14 janvier 2015 consid. 6.2, in RF 70/2015 p. 432 et les références citées).
17.3. En l'espèce, l'appréciation de l'autorité précédente ne prête pas le flanc à la critique. En effet, il ressort des faits de l'arrêt entrepris que le recourant connaissait au plus tard dès le mois de décembre 2013, l'existence d'un accroissement substantiel des passifs de A.I._ et le possible surendettement de celle-ci. Le recourant était alors président du conseil d'administration de la banque et les informations qu'il détenait à ce sujet étaient donc également réputées connues de celle-ci. Les informations en cause étaient essentielles à l'identification, la limitation et la surveillance des risques incombant à la banque. Comme le relèvent les juges précédents, ces informations auraient nécessité de mener d'urgence des réflexions approfondies suivies d'une prise de mesures et d'instructions au niveau du conseil d'administration de la banque, entre décembre 2013 et le 14 avril 2014, ce qui n'a pas été fait, en violation des exigences portant sur la gestion des risques (concernant l'importance de ces informations, cf. également infra consid. 18.2 et 19.3 s.).
Le recourant ne se plaint pas de violation de droits fondamentaux, en particulier de la liberté économique (art. 27 Cst.), conformément aux exigences de motivation accrues de l'art. 106 al. 2 LTF, ni ne fait valoir de violation du principe de la légalité en lien avec l'art. 3 al. 2 let. a LB, ce qu'il lui aurait appartenu de faire en vertu de l'art. 42 al. 2 LTF. Ces éléments ne seront dès lors pas examinés.
18.
Le recourant conteste le reproche fait à la banque d'avoir violé le devoir d'annonce de l'art. 29 LFINMA. Il fait valoir que lorsque l'assujetti ne peut révéler une information en Suisse et en informer la FINMA sans violer le droit d'un autre État, il n'y a pas d'obligation d'aviser la FINMA, celle-ci devant agir par le biais de l'entraide administrative internationale. En outre, il rappelle d'une part que les procédures diligentées par la Banque J._ sont soumises à un devoir de garder le silence jusqu'à ce que la décision soit rendue; d'autre part, il indique qu'en vertu du droit R._, l'administrateur est astreint à un devoir de discrétion découlant du devoir de loyauté qui lui impose de garder confidentielles les informations obtenues dans le cadre de son activité. Il conteste également le caractère tardif de l'annonce et relève que la FINMA n'a à aucun moment indiqué les mesures qu'elle aurait potentiellement pu prendre si elle avait été avertie plus tôt.
18.1. Selon l'art. 29 al. 1 LFINMA, les assujettis, leurs sociétés d'audit et organes de révision ainsi que les personnes et entreprises détenant une participation qualifiée ou prépondérante au sein des établissements assujettis doivent fournir à la FINMA les renseignements et les documents nécessaires à l'accomplissement de ses tâches. Aux termes de l'art. 29 al. 2 LFINMA (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2014; RO 2008 5207) les assujettis renseignent sans délai la FINMA sur tout fait important susceptible de l'intéresser. Comme le relève l'autorité précédente, cette dernière disposition impose d'annoncer de manière spontanée tous les faits pouvant conduire la FINMA, compte tenu de ses tâches et de sa pratique, à prendre immédiatement des mesures de surveillance ou, à tout le moins, à se préparer à la prochaine nécessité d'en prononcer (cf. TRUFFER, op. cit., n° 41 ad art. 29 LFINMA).
Constituent en particulier des faits importants susceptibles d'intéresser la FINMA dans le cadre de la surveillance les événements touchant les conditions d'octroi de l'autorisation prescrites par le droit des marchés financiers. Il peut s'agir par exemple de graves problèmes de trésorerie, de personnel ou d'organisation, de difficultés avec des autorités étrangères ou de changements de stratégie qui ont essentiellement des effets sur les risques d'un assujetti (cf. arrêt 2C_929/2017 du 23 avril 2018 consid. 2.2.1 et les références citées). L'autorité précédente précise en outre à juste titre que conformément à l'art. 30 de la loi fédérale du 17 décembre 2004 sur la surveillance des entreprises d'assurance (LSA; RS 961.01), dont le contenu normatif a été repris à l'art. 29 al. 2 LFINMA (cf. arrêt 2C_929/2017 du 23 avril 2018 consid. 2.2.1), l'obligation d'annonce concerne notamment des faits de nature à compromettre la solvabilité de l'entreprise d'assurance ou les intérêts des assurés (let. d). Il est rappelé, à cet égard, que la surveillance des marchés financiers a précisément pour but de protéger, conformément aux lois sur les marchés financiers, les créanciers, les investisseurs et les assurés, et d'assurer le bon fonctionnement des marchés financiers (ancien art. 5 LFINMA [RO 2008 5207] et art. 4 LFINMA). Compte tenu de ce but, le champ des faits apparaissant importants pour la FINMA se présente de manière très large (cf. TRUFFER, op. cit., n° 38 ad art. 29 LFINMA).
18.2. En l'occurrence, il y a tout d'abord lieu de relever que l'autorité précédente a retenu que la banque et non le recourant avait violé son devoir d'annonce. Dans la mesure où le recourant entend faire valoir qu'il n'avait pas une telle obligation, son recours tombe à faux.
Comme déjà mentionné, le Tribunal administratif fédéral retient à juste titre que la connaissance des informations en possession du recourant pouvait être imputée à la banque (cf. supra consid. 17.2). Les informations en cause, même imprécises, concernant un risque de surendettement de A.I._, représentaient à l'évidence des faits importants susceptibles d'intéresser la FINMA. A cet égard, il ressort des faits de l'arrêt entrepris que la banque se trouvait détenue indirectement à 45% par A.I._, que la concentration sur le groupe des risques auxquels était soumise la banque, et notamment sur A.I._, était importante de sorte que, selon le rapport du chargé d'enquête, un défaut de cette dernière entraînerait nécessairement la réalisation simultanée de tous ces risques. De plus, le réviseur externe avait estimé, dans son rapport prudentiel pour l'année 2012, qu'une analyse critique de la situation financière de A.I._ devrait faire partie du processus d'analyse du risque de crédit de la banque, ce qui avait fait l'objet d'une recommandation. Ce même réviseur avait de plus déjà eu l'occasion de relever le manque d'informations fiables sur l'évaluation et la solvabilité de A.I._ depuis plusieurs années. Certes, diverses mesures ont été prises par la suite, notamment sous la forme d'un plan de restructuration. Les informations en cause étaient toutefois extraordinaires et susceptibles d'entraîner une réaction immédiate de la FINMA ou des mesures préparatoires de celle-ci en vue d'une telle action; la banque aurait ainsi dû les communiquer sans attendre. Contrairement à ce que laisse entendre le recourant, il n'appartenait pas à la banque, dans les présentes circonstances, de préjuger du comportement qu'adopterait la FINMA pour décider si une annonce devait être faite. Sur ce point, le Tribunal administratif fédéral relève du reste que l'autorité de surveillance n'a pas tardé à agir suite aux informations reçues en avril 2014, en organisant une séance avec la banque le 9 mai 2014 et en requérant le 16 mai 2014 de celle-ci un reporting mensuel sur l'exposition de la banque et de ses clients envers A.I._ ainsi que sur la situation financière de A.I._. Sur le vu de ces éléments, il n'existait pas de raison prépondérante de différer la transmission des informations en cause de décembre 2013 à avril 2014. Au surplus, l'autorité précédente n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant que la durée du retard et l'importance des informations permettaient de qualifier la violation de grave.
Enfin, dans les présentes circonstances, le recourant ne peut pas se réfugier derrière le devoir de garder le silence et celui de discrétion qu'imposeraient le droit R._ pour justifier une absence d'annonce à la FINMA. En effet, il ressort de l'arrêt querellé que le recourant n'expose pas en quoi le devoir de garder le secret se révélait absolu. Il n'a pas non plus prétendu que lui-même ou la banque auraient entrepris des démarches auprès de la Banque J._ pour déterminer dans quelle mesure la FINMA pouvait être informée. Les arguments du recourant sur ce point n'expliquent donc pas une absence totale d'annonce dès décembre 2013 ou, à tout le moins, de démarches entreprises dans le but d'informer la FINMA. Pour le surplus, l'appréciation de l'autorité précédente est convaincante et il peut être renvoyé à l'arrêt attaqué sur ce point.
18.3. Sur le vu de ce qui précède, rappelant la marge d'appréciation qui doit être laissée aux autorités spécialisées (cf. supra consid. 16.1), le Tribunal administratif fédéral n'a pas violé le droit fédéral en confirmant que la banque avait gravement violé le droit de la surveillance, soit les art. 3 al. 2 let. a LB, 9 al. 2 aOB et 29 al. 2 LFINMA. Contrairement à ce que soutient le recourant, le fait que la banque n'ait pas été sanctionnée pour ces violations ne change rien à cette appréciation. En particulier, il faut rappeler que l'absence de sanction de la banque est due à la faillite de celle-ci et non pas au fait que la FINMA aurait nié l'existence des violations précitées dans la procédure menée contre l'établissement assujetti.
19.
Une violation grave du droit de la surveillance étant constatée, il convient d'examiner si le recourant a agi de manière fautive (cf. supra consid. 16.1).
19.1. Le Tribunal administratif fédéral a estimé qu'en tant que président du conseil d'administration de la banque, le recourant avait gravement violé ses devoirs de diligence et de fidélité envers celle-ci (art. 717 CO [RS 220]) en ne lui transmettant pas immédiatement les informations qu'il détenait sur les difficultés financières de A.I._.
Le recourant conteste avoir violé ses devoirs de diligence et de fidélité.
19.2.
19.2.1. En vertu de l'art. 717 al. 1 CO, les membres du conseil d'administration, de même que les tiers qui s'occupent de la gestion, exercent leurs attributions avec toute la diligence nécessaire et veillent fidèlement aux intérêts de la société.
L'exigence de diligence constitue plus qu'un simple devoir: elle établit la mesure de la diligence requise (Sorgfaltsmassstab) dans l'exécution concrète de tous les autres devoirs. Le devoir de diligence a trait à toutes les attributions qui incombent aux administrateurs de façon intransmissible et inaliénable (cf. en particulier art. 716a CO). Il en résulte le devoir du conseil d'administration de suivre avec circonspection l'évolution financière et économique de la société (ATF 132 III 564 consid. 5.1 p. 572; arrêt 4A_373/2015 du 26 janvier 2016 consid. 3.1.1 et les autres références citées). Ce devoir incombe également à l'administrateur qui n'appartient pas au comité d'audit ou des finances, durant l'ensemble de la durée de l'exercice (cf. PETER BÖCKLI, Schweizer Aktienrecht, 4ème éd. 2009, par. 13 n° 568 p. 1767).
L'exercice de la fonction de membre du conseil d'administration dans le cadre des attributions inaliénables et intransmissibles de l'art. 716a CO se révèle de nature hautement personnelle; chaque membre du conseil d'administration doit ainsi être personnellement en mesure de participer de manière autonome à la haute direction, de se forger son propre jugement sur les problèmes et solutions dans le domaine de l'organisation et des finances ainsi que de participer à la sélection et à la surveillance de la direction (cf. BÖCKLI, op. cit., par. 13 n° 41 et 126 p. 1555 et 1589). L'administrateur ne saurait être exempté de toute faute s'il s'est fié aux administrateurs actifs dans la gestion (cf. ATF 122 III 195 consid. 3b p. 200) ou s'il se borne à affirmer qu'il ne disposait pas des informations utiles, le devoir des organes consistant précisément à recueillir les renseignements et, si nécessaire, à s'entourer des conseils d'une personne qualifiée (cf. CORBOZ/AUBRY GIRARDIN, in Commentaire romand, Code des obligations, volume II, 2017, no 41 ad art. 754 CO).
La diligence due dépend des circonstances; il faut se demander quel aurait été objectivement le comportement d'un administrateur raisonnable confronté aux mêmes circonstances. En se plaçant au moment du comportement ou de l'omission reprochée à l'administrateur, il faut se demander si, en fonction des renseignements dont il disposait ou pouvait disposer, son attitude paraît raisonnablement défendable (ATF 139 III 24 consid. 3.2; arrêts 4A_268/2018 du 18 novembre 2019 consid. 6.5.1; 4A_120/2013 du 27 août 2013 consid. 3).
19.2.2. Le devoir de fidélité exige que les membres du conseil d'administration alignent leur comportement sur les intérêts de la société et mettent leurs propres intérêts en second plan. S'il existe le danger d'un conflit d'intérêts, le membre du conseil concerné doit prendre les mesures nécessaires pour s'assurer que les intérêts de la société ont été pris en considération comme il convient (cf. ATF 130 III 213 consid. 2.2.2 p. 219). Il sied d'appliquer des critères stricts lorsque les membres du conseil d'administration n'agissent pas dans l'intérêt de la société mais dans leur propre intérêt, celui des actionnaires ou de tiers (cf. ATF 130 III 213 consid. 2.2.2 p. 219; 113 II 52 consid. 3a p. 57). Ainsi, les actes d'un membre du conseil d'administration d'une société doivent s'apprécier du seul point de vue des intérêts de cette société, quand bien même ledit membre siège aussi au conseil d'administration d'autres sociétés; cette règle demeure en principe valable lorsqu'il siège au conseil d'administration de plusieurs sociétés d'un même groupe dès lors que, dans ce cas également, chaque société est traitée par le droit suisse comme une entité juridiquement indépendante (cf. ATF 130 III 213 consid. 2.2.2; arrêt 2C_985/2012 du 4 avril 2014 consid. 2.3, in RDAF 2014 II 358). La collision des devoirs de fidélité résultant de la fonction d'organe d'une même personne au sein de plusieurs sociétés ne constitue un motif justificatif ni sous l'angle du droit de la société anonyme ni sous celui du droit pénal (cf. HANS CASPAR VON DER CRONE, Aktienrecht, 2014, p. 291).
19.2.3. L'art. 715a al. 1 CO prévoit que chaque membre du conseil d'administration a le droit d'obtenir des renseignements sur toutes les affaires de la société. L'obligation de renseigner qui incombe aux membres du conseil d'administration ne comprend pas uniquement le devoir de répondre aux questions spécifiques, mais également celui de déclarer spontanément les informations pertinentes pour le conseil d'administration, en particulier lorsqu'il s'agit d'événements extraordinaires d'importance majeure (WERNLI/RIZZI, in Basler Kommentar, Obligationenrecht II, 5ème éd., 2016, n° 8 ad art. 715a CO; BÖCKLI, op. cit., nos 190 et 195 p. 1611 et 1613). On attend particulièrement du président du conseil d'administration, qui est le garant de l'information, d'adopter un comportement proactif, notamment en transmettant de son propre chef de telles informations (cf. PETER/CAVADINI, in Commentaire romand, Code des obligations, vol. II, 2008, n° 8a ad art. 715a CO; BÖCKLI, op. cit., n° 186a p. 1610). Le code suisse de bonnes pratiques pour le gouvernement d'entreprise, approuvé par le Comité d'économie suisse en 2014, prévoit d'ailleurs que " le président veille à transmettre à temps les informations sur tous les aspects de la société ayant une influence sur la formation de décision et sur la surveillance " (ch. 16 p. 11; consultable depuis le site www.economiesuisse.ch).
19.3. En l'espèce, il ressort des faits de l'arrêt entrepris que dès la fin de l'année 2013, le recourant - qui siégeait en parallèle comme organe des principales sociétés concernées comme le groupe A.F._, A.I._ et la banque et qui était membre du conseil supérieur avec droit de vote - avait eu connaissance que la société A.I._ avait d'importantes difficultés financières et qu'il existait un risque de surendettement de celle-ci. Toujours selon les faits de l'arrêt attaqué, le recourant n'a entrepris aucune démarche, à titre personnel, afin d'informer la banque de la situation financière de A.I._ et des mesures de restructuration décidées et imposées au niveau du groupe. Ainsi que l'a relevé l'autorité inférieure, il a participé à la séance du conseil d'administration de la banque qui s'est tenue le 13 décembre 2013 sans mentionner ces éléments. Il s'est ensuite contenté, en février 2014, de renseigner le comité exécutif sur le plan de restructuration du groupe sans toutefois l'informer des difficultés financières de A.I._ et il a attendu jusqu'au 14 avril 2014 avant d'en faire part au conseil d'administration de la banque. Les informations alors en sa possession s'avéraient sommaires et imprécises et le recourant a ignoré jusqu'en 2014 l'existence d'irrégularités comptables sur les comptes de A.I._. Il découle également de l'arrêt entrepris que les informations portant sur la santé financière de A.I._, qui détenait indirectement la banque, étaient potentiellement importantes (cf. supra consid. 18.2). Le recourant ne remet pas en cause ces faits sous l'angle de l'arbitraire, conformément aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF.
19.4. Sur le vu de l'ensemble de ces éléments, le Tribunal administratif fédéral pouvait de façon soutenable considérer que les informations en possession du recourant, à la suite des séances précitées du conseil supérieur de novembre et décembre 2013, étaient, en dépit de leur caractère imprécis, potentiellement importantes et suffisamment sérieuses pour intéresser le conseil d'administration de la banque. Au vu du contexte précité et des répercussions potentielles pour la banque, ces éléments devaient être pris en compte par ledit conseil dans ses décisions et réflexions, afin notamment de pouvoir anticiper l'éventuelle réalisation du risque de surendettement de A.I._.
Comme président du conseil d'administration de la banque, le recourant avait un devoir accru d'informer les autres membres de ce conseil. Il appartenait à ce dernier et non au recourant seul de juger des éventuelles dispositions à prendre pour protéger au mieux les intérêts de l'établissement et ceux de sa clientèle. En outre, pour pouvoir exercer leur droit d'être renseignés (art. 715a CO) et demander éventuellement des informations supplémentaires, il est essentiel que les membres du conseil d'administration soient renseignés au sujet des événements importants pouvant avoir des répercussions sur la banque. Dans les présentes circonstances, on ne voit pas ce qui aurait pu motiver un administrateur, non membre d'autres organes de sociétés du groupe, à ne pas communiquer immédiatement les informations en cause aux autres membres du conseil d'administration. Ce constat illustre le conflit d'intérêts auquel le recourant était confronté, en devant notamment respecter son devoir de fidélité envers chacune des sociétés dans lesquelles il siégeait, notamment de A.I._. A cet égard, le recourant ne prétend pas avoir pris de mesures pour limiter les risques liés à ce conflit d'intérêts, notamment en annonçant cette problématique aux autres membres du conseil d'administration de la banque. Dans ces circonstances, le Tribunal administratif fédéral ne prête pas le flanc à la critique lorsqu'il retient qu'en restant passif jusqu'au mois d'avril 2014, dans son rôle de président du conseil d'administration de la banque, le recourant a violé son devoir de diligence et de fidélité, ainsi que son obligation de renseigner.
Les arguments du recourant concernant l'absence de conflit d'intérêts entre le groupe et la banque ne lui sont d'aucun secours. En effet, ce sont les conflits d'intérêts auxquels le recourant a dû faire face lorsqu'il a eu connaissance d'informations alarmantes sur la situation financière de A.I._ qui se sont révélés problématiques dans le cas présent et non pas un éventuel conflit entre la banque et le groupe. Sur ce point, c'est d'ailleurs le recourant lui-même qui a mis en évidence l'existence d'un tel conflit en alléguant qu'il ne pouvait pas divulguer d'informations concernant d'autres sociétés du groupe. Par ailleurs, le fait de siéger dans plusieurs sociétés d'un groupe n'est pas contraire au droit et ne conduit pas nécessairement à des difficultés concernant le devoir de fidélité (cf. CHRISTA SOMMER, Die Treueplicht des Verwaltungsrats gemäss Art. 717 Abs. 1 OR, 2010, p. 256 et 261 ss). Le recourant ne peut donc pas tirer avantage du fait que ni le réviseur ni la FINMA n'ont émis de critique concernant les fonctions qu'il occupait avant les faits en cause, en lien avec d'éventuels conflits d'intérêts.
Le recourant fait également valoir qu'il a communiqué sans tarder l'existence de la dette en question à la Banque J._, qui exerçait une surveillance consolidée du groupe et de la banque et était ainsi la mieux à même de prendre toute mesure utile. De tels éléments, comme exposé ci-dessus, ne le déchargeaient pas de son devoir d'informer le conseil d'administration de la banque afin qu'il juge de lui-même si ces mesures étaient suffisantes. En outre, le fait d'avoir informé rapidement la Banque J._ et les mesures prises par celle-ci et le conseil supérieur dès le mois de décembre 2013, soit avant la connaissance de la fraude, soulignent que les informations concernant la situation financière de A.I._ étaient, malgré leurs imprécisions et contrairement à ce que laisse entendre le recourant, suffisamment sérieuses et importantes pour justifier sans attendre une communication de celles-ci à la banque. L'absence de réaction de L._ SA, qui était le réviseur externe pour les entités R._, Q._ et la banque, ne saurait justifier la passivité du recourant vis-à-vis de la banque. Il convient ici également de rappeler qu'il n'appartenait pas au recourant de décider seul pour la banque des mesures à prendre en matière de gestion des risques. Dans le présent cas, la conviction d'avoir agi au mieux ne saurait justifier les violations constatées.
De plus, comme déjà relevé, le recourant ne peut pas se réfugier derrière la confidentialité à garder sur les informations en cause. En effet, il n'a pas établi qu'il lui aurait été impossible d'informer la banque en décembre 2013, ni qu'il aurait effectué des démarches pour être libéré de son devoir de confidentialité, notamment auprès de la Banque J._. Sur le vu de l'importance des informations en question, en décembre 2013 déjà, il ne pouvait pas prétendre que la confidentialité devait prévaloir.
Par ailleurs, lorsque le recourant allègue que le prétendu retard de l'annonce n'a eu aucune conséquence fâcheuse pour la banque, il semble perdre de vue que l'existence d'une violation des devoirs de diligence et de fidélité doivent être examinés au moment déterminant et non a posteriori (cf. supra consid. 19.2.1).
Au surplus, et bien que les éléments qui précèdent suffisent à confirmer l'arrêt attaqué, on peut relever qu'il ressort de ce jugement que des administrateurs de la banque avaient souligné qu'une information correcte, donnée avant avril 2014, leur aurait permis d'apprécier la situation financière du groupe différemment. Un administrateur a précisé que les problèmes auraient été discutés avec le réviseur qui en aurait parlé à la FINMA, ajoutant que les renouvellements des placements sur A.I._ auraient été évités. Le groupe aurait selon lui encore pu fournir des garanties, le cours de l'action étant encore haut, la confiance présente; il a signalé également qu'avec une information appropriée, tout investissement B._ SA aurait pu être refusé compte tenu du manque d'information.
20.
Le comportement reproché au recourant, à savoir celui d'avoir omis de transmettre les informations dont il disposait concernant les difficultés financières de A.I._, a directement conduit aux violations du droit de la surveillance susmentionnées par la banque. La condition du lien de causalité (cf. supra consid. 16.1) est partant établi.
21.
Le recourant fait valoir qu'il serait contraire à la bonne foi de lui reprocher un conflit d'intérêts, alors que sa fonction au sein des différentes sociétés du groupe, la composition et le fonctionnement du conseil d'administration de la banque et les difficultés des banques au R._ étaient connues de la FINMA. Il indique également que les difficultés de A.I._ étaient notoires dès 2010, en particulier, dès 2012, si bien que la FINMA ne pouvait pas de bonne foi lui reprocher de ne pas en avoir fait part à la banque.
Le recourant se contente de répéter l'argumentation qu'il avait développée devant l'autorité précédente. Or celle-ci a expliqué de façon convaincante que les reproches adressés au recourant par la FINMA ne portaient pas sur la composition, le fonctionnement du conseil d'administration, le modèle d'affaires ou encore le principe de l'exposition de la banque et de ses clients aux produits du groupe. En revanche, le recourant est critiqué pour n'avoir pas pris la mesure de l'importance des informations en sa possession au regard du contexte dans lequel elles s'inscrivaient afin de les traiter d'une manière permettant à la banque de respecter de façon constante les obligations qui lui incombaient. Dans ces circonstances, on ne voit pas en quoi l'autorité précédente aurait adopté un comportement contraire à la bonne foi. Par ailleurs, le recourant n'explique pas et on ne voit pas quelle décision, déclaration ou comportement de la FINMA lui aurait permis de penser qu'il pouvait s'abstenir de prévenir les organes de la banque des risques auxquels celle-ci était exposée en raison des dettes importantes de A.I._ dont il a eu connaissance au plus tard en décembre 2013. Les conditions de la protection de la bonne foi ne sont à l'évidence pas remplies (sur ces conditions, cf. ATF 143 V 95 consid. 3.6.2 p. 103; 141 V 530 consid. 6.2 p. 538). Le grief du recourant est partant infondé.
22.
Le principe n° 7 du document établi par la FINMA " Politique de la FINMA en matière d'enforcement " du 11 décembre 2009 (version du 10 novembre 2011) auquel se réfère le recourant ne lui est d'aucun secours. Celui-ci prévoit qu'en principe, aucune procédure n'est menée contre des personnes devant présenter toutes les garanties d'une activité irréprochable mais qui ne sont plus en fonction. Le recours aux termes " en principe " souligne que l'ouverture d'une procédure n'est pas exclue. Ensuite, le principe n° 7 se rapporte visiblement à la procédure relative à la garantie d'une activité irréprochable, qui doit être distinguée de la procédure d'interdiction d'exercer (ATF 142 II 263 consid. 2.2 p. 246 s.), laquelle est traitée au principe n° 8 du document en cause. Or la question du respect de cette garantie a été laissée ouverte par le Tribunal administratif fédéral et n'appartient donc pas à l'objet du litige. Par ailleurs, ce document constitue de simples lignes directrices, sans force contraignante. Enfin, il est rappelé qu'une interdiction peut être prononcée à l'encontre d'une personne qui a quitté l'établissement (cf. supra consid. 15).
23.
Concernant la quotité de la sanction, le recourant reprend les éléments qu'il a faits valoir devant l'autorité précédente, en indiquant qu'il convenait de prendre en considération dans ce cadre l'absence manifeste de gravité de ce qui pourrait être retenu, sa bonne foi, ses efforts à l'égard de la Banque J._ notamment pour faire bénéficier la banque d'une partie de la provision de 700 millions d'euros, ses antécédents parfaits, des pertes qu'il a essuyées dans la banque, ainsi que de sa perte de réputation personnelle. Le recourant ne conteste formellement pas l'ampleur de la sanction ni ne fait valoir expressément de violation du principe de la proportionnalité. Il n'explique pas en quoi l'appréciation de celle-ci effectuée par l'autorité précédente serait contraire au droit. Son recours est ainsi insuffisamment motivé à cet égard (cf. art. 42 al. 2 LTF; concernant le devoir d'allégation et de motivation, cf. AUBRY GIRARDIN, op. cit., n° 24 ad art. 42 LTF et les références jurisprudentielles citées). Cela étant, le Tribunal administratif fédéral a procédé à une appréciation convaincante de la proportionnalité de la mesure et il peut être renvoyé à l'arrêt attaqué sur ce point (cf. arrêt attaqué consid. 17). En particulier, il a estimé que cette mesure était, certes sévère, mais apte, nécessaire et proportionnée au sens étroit (cf. ATF 140 I 168 consid. 4.2.1 p. 173; 135 I 233 consid. 3.1 p. 246; concernant les éléments à prendre en compte pour fixer la durée de l'interdiction, cf. BRAIDI, op. cit., nos 1193 ss p. 447 ss). A ce sujet, il a souligné la nature et la gravité des manquements établis, la fonction du recourant au sein de la banque et du groupe et le fait que celui-ci persistait à contester la gravité de ces manquements. L'autorité précédente a également relevé que l'interdiction d'exercer se limitait aux fonctions dirigeantes au sein d'un établissement assujetti à la surveillance de la FINMA et que le recourant restait ainsi libre d'exercer toute activité dans un autre domaine ou une fonction non dirigeante au sein d'un établissement assujetti.
24.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la FINMA et au Tribunal administratif fédéral, Cour II.
Lausanne, le 14 septembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : de Chambrier