Faits :
A.
A._, dont les parents sont séparés depuis 2016, est née en 1989 et est domiciliée dans la canton de Vaud. En août 2016, elle a commencé un apprentissage d'une durée de trois ans en vue de l'obtention d'un certificat fédéral de capacité. A cet effet, le 5 avril 2016, elle a sollicité une bourse d'études pour l'année 2016/2017, présentant notamment sa situation financière et celle de ses parents, tous deux au bénéfice de l'aide sociale (en partie pour la mère). Une bourse, d'un montant de 21'680 fr., lui a été octroyée par décision de l'Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage du canton de Vaud (ci-après: l'Office cantonal) du 9 septembre 2016. Le 7 avril 2017, A._, a déposé une nouvelle demande de bourse, pour sa deuxième année de formation. Une bourse de 18'480 fr. lui a été accordée le 7 juillet 2017 pour la période d'août 2017 à juillet 2018 par l'Office cantonal.
B.
Le 4 mai 2018, A._, a déposé une demande de bourse pour sa troisième année de formation (2018/2019). A l'appui de cette demande, elle a notamment expliqué que, depuis le 1er août 2017, sa mère percevait une rente de l'assurance-vieillesse et survivants, ainsi que des prestations complémentaires à cette rente. Depuis le 1er novembre 2017, il en allait de même pour son père. Par décision du 21 septembre 2018, l'Office cantonal a refusé la demande de bourse pour la troisième année de formation. En outre, par une seconde décision datée du même jour, l'Office cantonal a annulé et remplacé sa précédente décision du 7 juillet 2017 relative à la deuxième année de formation de l'intéressée (2017/2018), dès lors que, sur la base des nouvelles informations obtenues, le montant de 18'480 fr. octroyé s'avérait trop élevé et devait être partiellement remboursé. Fixant nouvellement le montant de la bourse pour cette année de formation à 2'600 fr., l'Office cantonal a requis de A._, le remboursement de 15'880 fr. perçu en trop. Par réclamation du 18 octobre 2018, A._, a contesté cette dernière décision de remboursement du 21 septembre 2018. Dans une décision sur réclamation du 18 janvier 2019, l'Office cantonal a confirmé sa décision initiale et le remboursement du montant de 15'880 fr. A._, a formé un recours contre ce prononcé le 21 février 2019 auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 12 juin 2020, le Tribunal cantonal a rejeté le recours.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 12 juin 2020 et de renvoyer la cause à cette autorité pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer, se référant aux considérants de son arrêt. L'Office cantonal conclut au rejet du recours. Dans des déterminations finales, A._ confirme ses conclusions.
Le Tribunal fédéral a statué en audience publique le 24 août 2021.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 II 113 consid. 1).
1.1. L'art. 83 let. k LTF dispose que le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit. La jurisprudence a précisé que cette exception ne concernait pas les décisions qui ne portaient pas sur l'octroi initial d'une subvention, mais sur son remboursement partiel. En pareil cas, le recours en matière de droit public est recevable, parce que le bénéficiaire est atteint dans sa situation juridique, même s'il n'existe, le cas échéant, aucun droit à la subvention en cause (arrêt 2C_201/2018 du 15 octobre 2018 consid. 1.1 et les références).
En l'occurrence, la recourante conteste la décision de l'Office cantonal du 21 septembre 2018, confirmée en dernier lieu par le Tribunal cantonal le 12 juin 2020, dans la mesure où ladite décision réduit le montant de la bourse d'études qui lui avait été octroyée par décision du 7 juillet 2017 et lui ordonne de rembourser une somme de 15'880 fr. correspondant à un trop-perçu. Son recours concerne ainsi la question du remboursement partiel d'une aide financière, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière en application de la jurisprudence susmentionnée.
Il est en outre précisé que l'art. 2 al. 2 de la loi vaudoise du 1er juillet 2014 sur l'aide aux études et à la formation professionnelle (LAEF/VD; BLV 416.11) prévoit que toute personne remplissant les conditions fixées par cette loi a droit au soutien financier de l'Etat si elle en fait la demande. Il en découle que la présente procédure concerne une subvention à laquelle la recourante peut prétendre avoir droit et qui, pour cette raison, ne tombe pas dans le champ d'application de l'art. 83 let. k LTF (cf. arrêt 2C_201/2018 du 15 octobre 2018 consid. 1.1 et les références).
1.2. Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Il a en outre été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF.
1.3. Le recours en matière de droit public se caractérise comme un recours en réforme (art. 107 al. 2 LTF) de sorte que le recourant doit, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond (cf. ATF 134 III 379 consid. 1.3). La jurisprudence considère néanmoins que la partie recourante peut se dispenser de prendre de telles conclusions et ne conclure qu'à l'annulation de la décision et au renvoi de la cause à l'autorité précédente si le Tribunal fédéral, dans l'hypothèse où il admet le recours, n'est de toute manière pas en mesure de statuer lui-même sur le fond (ATF 136 V 131 consid. 1.2 et la référence; arrêt 2C_201/2018 du 15 octobre 2018 consid. 1.3 et les références).
En l'espèce, la recourante conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision, sans prendre de conclusion quant au montant de la bourse qui devrait lui être octroyée pour la période d'août 2017 à juillet 2018. Au regard des particularités de la cause, une telle manière de procéder satisfait aux exigences formelles de recevabilité. Il sied de reconnaître qu'une éventuelle admission du recours conduirait à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal confirmant en dernier lieu la décision de remboursement du 21 septembre 2018 et, partant, soit au maintien de la décision initiale du 7 juillet 2017, soit au renvoi de la cause aux autorités cantonales pour qu'elles effectuent un nouveau calcul du montant de la somme à rembourser par la recourante pour la période précitée. Les conclusions formulées et, par voie de conséquence, le recours en matière de droit public déposé sont dès lors recevables.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), mais n'examine la violation de droits fondamentaux, ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal, que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (cf. art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF 142 III 364 consid. 2.4; 141 I 36 consid. 1.3). A cela s'ajoute que, sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95 LTF, le recours devant le Tribunal fédéral ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal (ou communal) en tant que tel. En revanche, il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal ou communal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (cf. ATF 134 III 379 consid. 1.2; arrêt 2C_222/2016 du 29 septembre 2016 consid. 2.1, non publié in ATF 142 I 172).
En l'espèce, le litige porte sur la réduction et la restitution partielle d'une bourse d'études octroyée sur la base du droit cantonal vaudois. Partant, la cognition du Tribunal fédéral est limitée aux griefs de la recourante qui répondent aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF.
2.2. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (ATF 142 I 155 consid. 4.4.3). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; ATF 142 II 355 consid. 6). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 141 IV 369 consid. 6.3). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
3.
3.1. Dans le canton de Vaud, selon l'art. 51 al. 2 de la Constitution du canton de Vaud du 14 avril 2003 (RS 131.231), l'Etat met en place un système de bourses et d'autres aides à la formation. C'est la LAEF/VD qui règle l'octroi des aides financières aux personnes dont les ressources sont reconnues insuffisantes pour poursuivre une formation au-delà de la scolarité obligatoire (art. 1 LAEF/VD). L'art. 2 al. 3 LAEF/VD pose le principe selon lequel cette aide est subsidiaire à celle de la famille, de toute autre personne tenue légalement de pourvoir à l'entretien de la personne en formation, ainsi qu'aux prestations de tiers.
3.1.1. Dans le cadre de la LAEF/VD, le revenu déterminant comprend le revenu déterminant unifié, au sens de l'art. 6 de la loi vaudoise du 9 novembre 2010 sur l'harmonisation et la coordination de l'octroi des prestations sociales et d'aide à la formation et au logement cantonales vaudoises (LHPS/VD; BLV 850.03), auquel est ajouté toute prestation financière accordée par un tiers ou une institution publique ou privée (art. 22 al. 1 LAEF/VD). L'art. 6 al. 2 LHPS/VD dispose que le revenu déterminant est constitué du revenu net au sens de la loi sur les impôts directs cantonaux, majoré des montants affectés aux formes reconnues de prévoyance individuelle liée (3e pilier A), du montant net dépassant les déductions forfaitaires pour frais d'entretien d'immeubles et investissements destinés à économiser l'énergie et à ménager l'environnement, des pertes commerciales de l'activité indépendante, des pertes commerciales non compensées ainsi que des pertes sur participations commerciales qualifiées (let. a). On y ajoute en outre un quinzième du montant composé de la fortune nette au sens de la loi sur les impôts directs cantonaux, majorée de l'ensemble des dettes privées et d'exploitation, y compris celles garanties par gage immobilier. Les art. 7 et 7a LHPS/VD, relatifs à la fortune immobilière et la fortune commerciale, demeurent réservés (let. b).
Conformément à l'art. 23 al. 1 LAEF/VD, l'unité économique de référence comprend, pour le calcul de l'aide financière, le requérant, ses parents et les autres enfants mineurs ou majeurs à charge de la famille, ainsi que toute autre personne tenue légalement de pourvoir à son entretien. L'art. 23 al. 2 LAEF/VD prévoit que, lorsque les parents vivent de manière séparée, chacun des deux parents ainsi que leur conjoint et enfants à charge respectifs sont compris dans l'unité économique de référence. Conformément à l'art. 21 al. 1 LAEF/VD, l'aide de l'Etat couvre les besoins du requérant, comprenant ses charges normales et ses frais de formation, dans la mesure où ils dépassent sa capacité financière et celle des autres personnes visées à l'art. 23 LAEF/VD. L'art. 21 al. 2 LAEF/VD dispose pour sa part que les besoins du requérant sont déterminés en fonction d'un budget établi pour l'année de formation considérée. Quant au budget du requérant, l'art. 21 al. 3 LAEF/VD prévoit en particulier qu'il est séparé de celui des personnes visées à l'art. 23 al. 1 et 2 LAEF/VD. Lorsque les parents du requérant sont séparés ou divorcés, des budgets séparés propres à chaque cellule familiale sont établis, sous réserve de l'art. 24 al. 1 et 2 LAEF/VD. La capacité financière est définie par la différence entre les charges normales et le revenu déterminant (art. 21 al. 4 LAEF/VD).
L'art. 28 al. 1 LAEF/VD prévoit qu'il est tenu compte partiellement de la capacité financière des parents du requérant si celui-ci répond cumulativement aux conditions suivantes: il est majeur (let. a); il a terminé une première formation donnant accès à un métier (let. b); il a exercé une activité lucrative pendant deux ans, sans interruption, lui garantissant d'être financièrement indépendant avant de commencer la formation pour laquelle il sollicite l'aide de l'Etat (let. c). A teneur de l'art. 28 al. 2 LAEF/VD, si le requérant a atteint l'âge de 25 ans et remplit les conditions mentionnées à l'art. 28 al. 1 let. b et c LAEF/VD, il n'est pas tenu compte de la capacité financière de ses parents.
L'art. 35 al. 1 let. a LAEF/VD dispose que l'allocation perçue doit entièrement être restituée par le bénéficiaire qui a obtenu indûment cette aide de l'Etat sur la base d'informations inexactes ou incomplètes. L'art. 41 al. 2 LAEF/VD prévoit pour sa part qu'au cours de la période pour laquelle l'allocation a été octroyée, le bénéficiaire ou son représentant légal doit annoncer, sans délai, tout changement sensible dans sa situation personnelle ou financière, de nature à entraîner la modification des prestations qui lui sont accordées. Dans un tel cas, le service est fondé à procéder au réexamen de sa décision.
3.1.2. L'art. 51 LAEF/VD dispose que le Conseil d'Etat est chargé de l'exécution de la loi. Sur cette base, celui-ci a arrêté le règlement vaudois du 11 novembre 2015 d'application de la loi du 1er juillet 2014 sur l'aide aux études et à la formation professionnelle (RLAEF/VD; BLV 416.11.1).
A teneur de l'art. 20 al. 1 RLAEF/VD, le budget séparé des parents sert à déterminer la part contributive attendue des parents du requérant dépendant ou partiellement indépendant. L'art. 28 al. 1 RLAEF/VD dispose que, par prestations financières accordées par un tiers ou une institution publique ou privée, il faut notamment entendre les prestations complémentaires de l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité et les bourses émanant d'organismes privés ou publics dans la mesure où elles sont destinées à couvrir les mêmes buts que ceux poursuivis par la loi. Selon l'art. 33 RLAEF/VD, le requérant qui se prévaut de son indépendance financière doit apporter la preuve qu'il remplit les conditions cumulatives de l'art. 28 al. 1 LAEF/VD (al. 1). La condition de l'âge est acquise le premier jour du mois qui suit la majorité, respectivement qui suit le 25e anniversaire (al. 2). Est réputé avoir exercé une activité lucrative garantissant l'indépendance financière sans interruption, le requérant qui, durant la période déterminante, a réalisé un revenu global équivalent à ses charges normales de base (al. 3). Lorsque le requérant ne dispose pas d'une première formation donnant accès à un métier, quatre années consécutives durant lesquelles il a exercé une activité lucrative garantissant l'indépendance financière, au sens de l'art. 33 al. 3 RLAEF/VD, valent première formation (al. 4).
Finalement, l'art. 50 RLAEF/VD prévoit les conditions posées au réexamen. L'art. 50 al. 1 let. b RLAEF/VD dispose ainsi qu'est notamment considéré comme changement sensible dans la situation personnelle ou financière du requérant et de sa famille dont la déclaration est obligatoire toute augmentation ou diminution de plus de 20 % du revenu déterminant ou des charges normales. Conformément à l'art. 50 al. 3 RLAEF/VD, la diminution de l'allocation prend effet rétroactivement au mois de la survenance des faits.
3.2. Il ressort des faits de l'arrêt entrepris que la recourante est âgée de plus de 25 ans, qu'elle n'est pas au bénéfice d'une première formation et qu'elle n'a pas réalisé une activité lucrative lui garantissant une indépendance financière. En outre, l'autorité précédente a également retenu que la bourse d'études pour l'année de formation 2017/2018 avait été initialement calculée sur la base d'un revenu de 22'066 fr. pour le père de la recourante, et de 10'481 fr. pour la mère de celle-ci, le revenu de la recourante se montant quant à lui à 5'177 fr. Dès le mois d'août 2017, le revenu de la mère était passé à 34'756 fr., en raison de la perception d'une rente de l'assurance-vieillesse et survivants et de prestations complémentaires à cette rente, les revenus de la recourante et de son père n'ayant pas changé. Le père de la recourante ayant par la suite également été mis au bénéfice d'une telle rente et de prestations complémentaires (à compter du mois de novembre 2017), l'Office cantonal avait procédé à un nouveau calcul pour cette période de 9 mois (de novembre 2017 à juillet 2018), afin de tenir compte de ce revenu qui s'élevait à 32'956 fr., le revenu de la mère demeurant de 34'756 fr., et celui de la recourante de 5'177 fr. Le Tribunal cantonal a ensuite constaté que, lorsque les parents de la recourante avaient été mis au bénéfice de l'assurance-vieillesse et survivants et des prestations complémentaires y relatives, la situation qui prévalait jusqu'alors avait été sensiblement modifiée. Leurs revenus étaient passés d'un montant cumulé de 32'547 fr., selon le calcul initial de juillet 2017 fondé sur les rentes-ponts qu'ils percevaient alors, à 56'822 fr. (période d'août à octobre 2017), pour finalement atteindre 67'712 fr. à compter du mois de novembre 2017. Cela représentait une augmentation de plus de 50 % ( recte : 100 %) par rapport aux calculs effectués en juillet 2017.
3.3. L'autorité précédente a ainsi constaté qu'en application de l'art. 28 LAEF/VD, la recourante ne pouvait pas être considérée comme étant financièrement indépendante et que, pour calculer sa capacité financière, il fallait tenir compte de la capacité financière de ses parents. Le Tribunal cantonal a également jugé que les conditions permettant à l'Office cantonal de réexaminer sa décision étaient réalisées, puisqu'il incombait à la recourante de déclarer cette modification importante de sa situation financière. Ces faits étant survenus dans le courant du mois d'août, respectivement novembre 2017, ils concernaient l'intégralité de la période visée par la décision en cause. Finalement, le Tribunal cantonal a encore jugé que la réglementation vaudoise applicable à la recourante n'était pas contraire au droit fédéral, notamment pas aux dispositions applicables aux prestations complémentaires.
3.4. La recourante ne conteste pas que, pour déterminer sa charge financière, il soit nécessaire d'également prendre en compte celle de ses parents. Elle estime en revanche que le fait de tenir compte des montants de prestations complémentaires de l'assurance-vieillesse et survivants de ses père et mère dans leurs revenus respectifs constitue une violation du principe de la force dérogatoire du droit fédéral (art. 49 Cst.) et que cette situation est en particulier contraire à la LPC (RS 831.30), ainsi qu'à l'art. 112a Cst., qui fonde le principe des prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité. La recourante invoque en outre une violation de l'art. 277 al. 2 CC, qui traite de la durée de l'obligation d'entretien des parents envers leurs enfants, une violation du principe de l'égalité de traitement et une application arbitraire du droit cantonal.
4.
Dans son premier grief, la recourante, citant l'art. 49 Cst., est d'avis que l'arrêt entrepris viole le principe de la force dérogatoire du droit fédéral, en ce qu'il est contraire à l'art. 112a Cst. et à la LPC.
4.1. Le principe de la primauté du droit fédéral, inscrit à l'art. 49 al. 1 Cst., fait obstacle à l'adoption ou à l'application de règles cantonales qui éludent des prescriptions de droit fédéral ou qui en contredisent le sens ou l'esprit, notamment par leur but ou par les moyens qu'elles mettent en oeuvre, ou qui empiètent sur des matières que le législateur fédéral a réglementées de façon exhaustive (ATF 146 II 309 consid. 4.1 et les références). Cependant, quand bien même la législation fédérale est considérée comme exhaustive dans un domaine donné, une loi cantonale peut subsister dans le même domaine en particulier si elle poursuit un autre but que celui recherché par le droit fédéral. En outre, même si, en raison du caractère exhaustif de la législation fédérale, le canton ne peut plus légiférer dans une matière, il n'est pas toujours privé de toute possibilité d'action. Ce n'est que lorsque la législation fédérale exclut toute réglementation dans un domaine particulier que le canton perd toute compétence pour adopter des dispositions complétives, quand bien même celles-ci ne contrediraient pas le droit fédéral ou seraient même en accord avec celui-ci (ATF 143 I 109 consid. 4.2.2 et les références). Le Tribunal fédéral examine librement la conformité d'une règle de droit cantonal au droit fédéral lorsqu'il est appelé à examiner cette question au regard du grief de violation de l'art. 49 al. 1 Cst. (ATF 143 I 352 consid. 2.2 et la référence).
4.2. L'art. 112a Cst. prévoit que la Confédération et les cantons versent des prestations complémentaires si l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité ne couvre pas les besoins vitaux (al. 1). En outre, la loi fixe le montant des prestations complémentaires et définit les tâches et les compétences de la Confédération et des cantons (al. 2). Fondé sur cette disposition constitutionnelle, le législateur fédéral a arrêté la LPC. Selon l'art. 2 al. 1 LPC, la Confédération et les cantons accordent aux personnes qui remplissent les conditions fixées aux art. 4 à 6 LPC des prestations complémentaires destinées à la couverture des besoins vitaux. Par ailleurs, à teneur de l'art. 2 al. 2 LPC, les cantons peuvent allouer des prestations allant au-delà de celles qui sont prévues par la loi et fixer les conditions d'octroi de ces prestations. Le prélèvement de cotisations patronales est exclu.
4.3. La recourante ne démontre pas véritablement en quoi le droit cantonal ferait obstacle au droit fédéral. Elle se limite en substance à expliquer que la prise en compte des prestations complémentaires perçues par ses parents dans le calcul du revenu déterminant pour l'octroi de sa bourse empiète sur les besoins qui leur ont été reconnus. Elle ajoute que ces besoins, qui constituent un minimum vital spécifique, sont ancrés à l'art. 112a Cst., ainsi qu'aux art. 10 et 11 LPC (dispositions qui traitent de la détermination des dépenses reconnues et des revenus déterminants pour le calcul du montant des prestations complémentaires). Citant le message du Conseil fédéral du 16 septembre 2016 relatif à la modification de la loi sur les prestations complémentaires (FF 2016 7249, p. 7256), la recourante mentionne que le régime du premier pilier doit permettre la couverture des soins médicaux de base, la possibilité de tenir son propre ménage et de prendre part à la vie sociale. Elle est d'avis que, dans le cas d'espèce, si ses parents doivent subvenir à ses besoins, le minimum vital prévu par les prestations complémentaires qui leur sont versées n'est plus garanti.
4.4. La recourante ne saurait être suivie. En effet, il convient en tout premier lieu de mentionner, comme l'a d'ailleurs également fait le Tribunal cantonal, que le domaine des prestations complémentaires ne se recoupe en rien avec celui des bourses d'études. Le but poursuivi par la LPC n'est aucunement comparable, de près ou de loin, avec celui poursuivi par la LAEF/VD (cf. également à ce propos arrêt P 21/02 du 8 janvier 2003 consid. 3, qui retient que la LPC n'a pas pour vocation de permettre à des enfants majeurs d'entreprendre et de mener à terme une formation supérieure dans les cas où ni le père ni la mère ne peuvent assumer cette charge). Le domaine des bourses d'études ne relève pas du droit fédéral, qui laisse pleine compétence aux cantons pour légiférer en la matière (cf. art. 66 Cst.; cf. arrêts 2C_1181/2014 du 19 janvier 2016 consid. 3.2; 2C_1000/2014 du 7 juillet 2015 consid. 3). Le 18 juin 2009, ceux-ci ont d'ailleurs conclu un accord intercantonal sur l'harmonisation des régimes de bourses d'études (A-RBE; BLV 416.91), afin d'harmoniser les conditions d'octroi des allocations de formation du degré secondaire II et du degré tertiaire pour l'ensemble de la Suisse (art. 1 A-RBE).
Du fait que la recourante a plus de 25 ans, mais qu'elle n'a pas terminé de première formation, ni atteint une indépendance financière (cf. art. 28 al. 2 LAEF/VD), la capacité financière de ses parents doit être prise en compte dans le calcul de sa bourse, respectivement dans l'unité économique de référence (cf. art. 23 al. 1 LAEF/VD). Dans la mesure où ses parents sont séparés, un budget propre doit être établi pour chacun d'eux (cf. art. 21 al. 4 LAEF/VD) et inclus dans l'unité économique de référence (art. 23 al. 2 LAEF/VD). La capacité financière de la recourante est ainsi définie par la différence entre les charges normales et le revenu déterminant (cf. art. 21 al. 4 LAEF/VD). Celui-ci, comme le mentionne la recourante, est calculé en prenant en compte l'art. 6 LHPS/VD. Est ainsi déterminant le revenu net au sens de la loi sur les impôts directs cantonaux, augmenté, en application de l'art. 22 al. 1 LAEF/VD, des prestations financières accordées par une institution publique, notamment les prestations complémentaires (cf. art. 28 al. 1 RLAEF/VD).
Ce qui compte en l'espèce est que, sur la base de budgets séparés, le revenu déterminant de l'unité économique (constituée des budgets de la recourante et de la cellule familiale de chacun de ses deux parents séparés et qui tiennent compte de leur capacité financière; cf. supra consid. 3.1.1) justifie une diminution de la bourse. Le fait que des montants proviennent partiellement de prestations complémentaires dans l'un ou l'autre calcul de budgets ne change rien au fait que c'est l'ensemble, qui forme l'unité économique de référence déterminante. Ainsi, en l'occurrence, avec une augmentation de 100% de cette unité économique de référence, et en application du mode de calcul précité, il n'est à tout le moins pas choquant que la bourse de la recourante ait subi une réduction.
La recourante estime qu'il existe une contradiction entre les art. 22 LAEF/VD, respectivement 28 RLAEF/VD, qui prévoient donc le revenu déterminant pour procéder au calcul du montant de la bourse, et l'art. 112a Cst., ainsi que la LPC. Elle perd néanmoins de vue que les cantons sont libres, dans les limites du droit supérieur (en particulier de l'interdiction de l'arbitraire prévue à l'art. 9 Cst.), de déterminer comme bon leur semble la mesure dans laquelle ils désirent octroyer des bourses d'études, a fortiori s'agissant d'adultes (la recourante avait 28 ans au moment d'entamer sa deuxième année de formation) pour lesquels la LPC ne prévoit plus une prise en compte des dépenses dans le calcul des prestations complémentaires de leurs parents (cf. art. 10 al. 1 let. a ch. 3 LPC, art. 22ter al. 1 et 25 al. 5 LAVS qui fixe la limite à 25 ans). La Confédération ne pose aucune condition quant à l'octroi des bourses d'études et notamment aucune limite quant à l'âge maximum permettant de prétendre à une telle bourse (les cantons ayant cependant décidé de fixer à au moins 35 ans cette limite; cf. art. 12 al. 2 A-RBE). Il ne saurait par conséquent être fait grief aux cantons de prévoir par exemple des conditions plus restrictives à l'octroi de bourses pour des étudiants adultes desquels il peut être attendu qu'ils cherchent à augmenter leur revenu, étant ici rappelé que l'aide étatique sous forme de bourse est subsidiaire. On ajoutera encore que, faute de motivation suffisante (cf. art. 106 al. 2 LTF), le Tribunal fédéral n'a pas à examiner, dans la présente cause, la conformité du régime vaudois de bourses d'études avec l'A-RBE et en particulier avec l'art. 18 al. 1 let. b de ce concordat qui prévoit concernant le budget de la famille que la prestation de tiers ne peut être calculée que sur le solde disponible du revenu après couverture financière des besoins de base du tiers et de sa famille.
4.5. Sur le vu des considérations qui précèdent, on doit constater que la législation vaudoise en matière de bourses d'études n'est en rien contraire à la législation fédérale relative aux prestations complémentaires. Il convient donc d'écarter le grief de violation de l'art. 49 al. 1 Cst., soulevé par la recourante.
5.
Dans un second grief, la recourante invoque une violation de l'art. 277 al. 2 CC, en lien avec l'art. 6 al. 1 CC.
5.1. L'art. 277 CC a trait à la durée de l'obligation d'entretien des parents à l'égard de leurs enfants. Selon l'art. 277 al. 2 CC, si, à sa majorité, l'enfant n'a pas encore de formation appropriée, les père et mère doivent, dans la mesure où les circonstances permettent de l'exiger d'eux, subvenir à son entretien jusqu'à ce qu'il ait acquis une telle formation, pour autant qu'elle soit achevée dans les délais normaux. Conformément à l'art. 6 al. 1 CC, les lois civiles de la Confédération laissent subsister les compétences des cantons en matière de droit public.
5.2. Contrairement à ce que semble penser la recourante, le fait qu'il existe ou non une obligation d'entretien prévue par le droit civil n'est pas pertinent pour déterminer le droit à une bourse d'études. Le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de juger que ce n'était pas parce que l'art. 277 al. 2 CC ne prévoyait pas d'obligation pour le beau-père d'un étudiant de prendre en charge les frais de formation de celui-ci que la loi cantonale ne pouvait pas prendre le revenu du beau-père en compte pour établir le droit à une bourse d'études (cf. arrêt 2C_1181/2014 du 19 janvier 2016 consid. 3.5). Par conséquent, dans le cas d'espèce, il n'est pas non plus déterminant de savoir si les parents de la recourante sont toujours tenus, en application de l'art. 277 al. 2 CC, de subvenir aux besoins de celle-ci. La présente cause n'a en effet pas trait à la détermination de l'obligation des parents de prendre en charge (une partie de) la formation de la recourante, mais uniquement de déterminer si celle-ci peut prétendre à une bourse d'études pour la période 2017/2018. Or, comme on l'a vu, pour répondre à cette question, le droit cantonal prévoit expressément que le revenu des parents doit être pris en compte, car ceux-ci font partie de l'unité économique de référence pour le calcul de l'aide financière (cf. art. 23 al. 1 LAEF/VD), et que ce revenu doit contenir les éventuelles prestations complémentaires perçues par ceux-ci (art. 22 al. 1 LAEF/VD; art. 28 al. 1 RLAEF/VD). Il n'oblige en revanche nullement les parents à effectivement s'acquitter de montants pour la formation de leurs enfants et exclut de ce fait toute décision contradictoire entre le régime des bourses d'études et celui du droit civil, comme l'affirme la recourante. Ainsi, dans la mesure où celle-ci fait référence à l'art. 279 CC et au fait qu'à ce jour, elle ne peut plus actionner ses parents pour le remboursement de son entretien, son grief ne saurait être pris en compte, car hors de la présente contestation.
6.
Citant l'art. 8 Cst., la recourante se prévaut d'une violation du principe de l'égalité de traitement.
6.1. Une décision ou un arrêté viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'il établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'il omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (ATF 142 I 195 consid. 6.1 et les références).
6.2. En l'occurrence, la recourante estime en substance que les calculs de la part contributive des parents tels que prévus par la LAEF/VD favorisent les étudiants dont les parents sont bénéficiaires de l'aide sociale, par rapport à ceux dont les parents perçoivent des prestations complémentaires. Elle estime qu'il n'existe aucun motif valable et objectif qui nécessite que les deux situations soient traitées différemment.
6.3. La recourante se fourvoie lorsqu'elle estime être victime d'un cas d'inégalité de traitement. En tout premier lieu il faut relever que la situation d'un enfant de parents à l'aide sociale n'est pas la même que celle d'un enfant de parents bénéficiant des prestations complémentaires. En effet, alors que les prestations complémentaires sont définitivement acquises à leur bénéficiaire, il n'en va pas de même des prestations d'aide sociale qui doivent en principe être remboursées (cf. art. 41 de la loi cantonale du 2 décembre 2003 sur l'action sociale vaudoise [LASV/VD; BLV 850.051]). En outre et sans faire une comparaison exhaustive des différences existant entre l'aide sociale pouvant être perçue dans le canton de Vaud et les prestations complémentaires AVS/AI, on constate rapidement que les montants destinés à la couverture des besoins ne sont pas identiques. Ainsi, s'agissant par exemple du montant de base destiné à la couverture des besoins vitaux, l'annexe au règlement vaudois d'application du 26 octobre de la loi du 2 décembre 2003 sur l'action sociale vaudoise (RLASV/VD; BLV 850.051.1) prévoit 1'110 fr. pour un ménage d'une personne seule (cf. art. 22 al. 1 let. a LASV/VD), alors que la LPC prévoit un montant de 1'634 fr. 15 (cf. art. 10 al. 1 let. a ch. 1 LPC qui retient 19'610 fr. par année). Quant au montant versé pour le loyer, l'annexe du RLASV/VD prévoit au plus 936 fr. par mois (montant dépendant de la région vaudoise habitée), alors que la LPC retient un montant d'au moins 1'210 fr. (cf. art. 10 al. 1 let. b ch. 1 LPC; le montant maximal étant de 1'370 fr.). Ces deux exemples suffisent à démontrer que la situation d'un étudiant requérant une bourse d'étude et dont les parents sont à l'aide sociale n'est pas la même que celle d'un étudiant dont les parents perçoivent des prestations complémentaires.
6.4. Sur le vu de ce qui précède, le grief de violation du principe d'égalité de traitement doit également être écarté.
7.
Finalement, la recourante se prévaut encore d'une application arbitraire du droit cantonal.
7.1. Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable, pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 144 I 170 consid. 7.3 et les références).
7.2. La recourante estime en bref que l'interprétation faite par le Tribunal cantonal des art. 22 LAEF/VD et 28 RLAEF/VD est arbitraire. Selon elle, le résultat auquel arrive cette autorité est choquant dans la mesure où elle est obligée de rembourser un montant de 15'880 fr. de ses propres deniers, aucune action n'étant plus possible contre ses parents. Elle invoque également l'art. 28 al. 1 RLAEF/VD qui, il faut le rappeler, dispose que par prestations financières accordées par un tiers ou une institution publique ou privée, il faut notamment entendre les prestations complémentaires de l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité et les bourses émanant d'organismes privés ou publics dans la mesure où elles sont destinées à couvrir les mêmes buts que ceux poursuivis par la loi.
7.3. En l'occurrence, la recourante ne motive pas à suffisance son grief d'arbitraire (cf. art. 106 al. 2 LTF). Elle présente bien plus ses propres vision et appréciation des dispositions qu'elle conteste et revient avec les arguments développés précédemment dans son recours, c'est-à-dire notamment qu'il n'est pas conforme à la LPC et contraire à l'égalité de traitement de tenir compte des prestations complémentaires perçues par ses parents pour déterminer si elle peut prétendre à une bourse d'études. Pour cette raison, le grief de violation de l'interdiction de l'arbitraire doit d'emblée être écarté.
On ajoutera néanmoins que l'autorité précédente n'a de toute façon nullement interprété arbitrairement les dispositions de droit cantonal. Celles-ci sont claires et sans équivoque, obligeant l'autorité à prendre en compte, sous certaines conditions réunies en l'espèce, le revenu des parents de l'étudiant requérant une bourse. Or, l'art. 28 al. 1 RLAEF/VD prévoit expressément que le calcul de ce revenu inclut les prestations complémentaires. Même si cette disposition mentionne les prestations complémentaires AVS/AI et les bourses émanant d'organismes privés ou publics "dans la mesure où elles sont destinées à couvrir les mêmes buts que ceux poursuivis par la loi", il n'est pas arbitraire de ne pas exclure les prestations complémentaires, rien n'indiquant que la réserve liée aux buts précités ne se rapporterait pas uniquement aux "bourses émanant d'organismes privés ou publics".
Au surplus, le rapport explicatif du 10 octobre 2012, accompagnant l'avant projet de la LAEF mentionnait expressément concernant les principes de calcul que "le revenu déterminant au sens de la LHPS [devait] être augmenté de toute autre prestation financière, incluant notamment les prestations complémentaires AVS/AI ou encore les bourses privées" (p. 34; cf. également p. 16). Selon ce rapport, il s'agissait de traiter "de manière similaire les situations de revenus identiques, qu'ils proviennent du travail ou de prestations sociales ("1 francs est 1 francs") (p 16). La prise en compte des prestations complémentaires n'a pas fait l'objet de discussions lors des consultations ou devant le parlement cantonal et est ainsi conforme à la volonté du législateur. Au demeurant, l'art. 3 A-RBE, qui porte sur la subsidiarité de la prestation, prévoit que "l'allocation de formation est allouée dans la mesure où la capacité financière de la personne intéressée, celle de ses parents et d'autres personnes légalement tenues de subvenir à son entretien ainsi que les prestations d'autres tiers sont insuffisantes". Le commentaire de l'A-RBE, qui n'a pas force de loi, mais qui peut aider à l'interprétation de cette disposition, mentionne expressément comme exemple de "prestations d'autres tiers" les prestations complémentaires (commentaire du 18 juin 2009 élaboré par la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique ad art. 3 A-RBE, consultable sur le site www.edk.ch). Ni le rapport explicatif, ni le commentaire précités ne se réfèrent aux buts poursuivis par la LAEF/VD, comme le fait l'art. 28 al. 1 RLAEF/VD, lorsqu'ils mentionnent les prestations complémentaires. Ces éléments, en particulier la volonté de traiter de manière similaire les revenus permettant l'octroi d'une bourse d'étude quelle que soit leur source, soulignent le caractère parfaitement soutenable de l'interprétation faite par l'autorité précédente de cette dernière disposition.
Pour l'ensemble de ces raisons, c'est sans arbitraire que le Tribunal cantonal a tenu compte des prestations complémentaires perçues par les parents de la recourante et a ordonné le remboursement des prestations perçues en trop par celle-ci, qui ne conteste au demeurant pas l'application des dispositions de droit cantonal relatives à la procédure de remboursement. On relèvera encore que le montant à rembourser, qui peut certes paraître élevé compte tenu du revenu de la recourante, n'est toutefois aucunement arbitraire. Il est en effet en relation avec le temps que la recourante a passé avant d'avertir l'Office cantonal du changement dans de son revenu déterminant au sens de l'art. 22 al. 1 LAEF/VD.
8.
Sur le vu des considérants qui précèdent, le recours doit être rejeté. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante de la recourante, à l'Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 24 août 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : de Chambrier