Sachverhalt:
A.
Der im Januar 1955 geborene A._ und seine im März 1957 geborene Ehefrau ersuchten im Juni 2013 um eine Vorausberechnung ihrer Altersrenten der (schweizerischen) Alters- und Hinterlassenenversicherung (nachfolgend: AHV). Die Ausgleichskasse für das schweizerische Auto-, Motorrad- und Fahrradgewerbe (heute: Ausgleichskasse MOBIL) berechnete im Juli 2013 die monatliche Altersrente des A._ in vier Varianten (mit oder ohne zwei Jahre Vorbezug durch den Versicherten und/oder seine Ehefrau); dabei resultierten Beträge zwischen Fr. 850.- und Fr. 1009.-.
A._ bezieht infolge eines vorzeitigen Altersrücktritts seit dem 1. Juni 2014 insbesondere eine gekürzte Altersrente von einer ausländischen Pensionsversicherung. Im Mai 2017 meldete er sich bei der AHV zum Bezug einer um zwei Jahre vorgezogenen Altersrente an. Mit Verfügung vom 5. März 2018sprach ihm die Ausgleichskasse eine monatliche Altersrente von Fr. 185.- ab dem 1. Februar 2018 zu. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 21. Juni 2018 fest.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 24. Februar 2020 ab.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, unter Aufhebung des Entscheids vom 24. Februar 2020 und des Einspracheentscheids vom 21. Juni 2018 sei ihm - entsprechend der Berechnung vom Juli 2013 - eine monatliche Altersrente von Fr. 850.- ab Februar 2018 resp. von Fr. 894.- ab April 2019 auszurichten.
Erwägungen:
1.
1.1. Gegenstand des vorinstanzlichen und dieses Verfahrens bildet der Rentenanspruch des Beschwerdeführers bis zum Erlass des Einspracheentscheids vom 21. Juni 2018, welcher Zeitpunkt den gerichtlichen Prüfungszeitraum begrenzt (vgl. BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220; 131 V 407 E. 2.1.2.1 S. 412). Der Antrag auf eine Rentenerhöhung ab April 2019 ist in diesem Verfahren von vornherein unzulässig (vgl. BGE 125 V 413 E. 1 S. 414 f.).
1.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG), was in der Beschwerde näher darzulegen ist. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können (BGE 143 V 19 E. 1.2 S. 22 f. mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer führt erstmals vor Bundesgericht aus, dass er bei einer Weiterarbeit (über den 31. Mai 2014 hinaus) zumindest teilweise Krankentaggelder hätte beziehen müssen und er 2013 bei der Invalidenversicherung bereits angemeldet gewesen sei. Weshalb er diese Behauptungen nicht im vorinstanzlichen Verfahren einbrachte, wird nicht begründet und ist auch nicht ersichtlich; sie bleiben daher unbeachtet.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
Hinsichtlich einer offensichtlich unrichtigen (d.h. willkürlichen; BGE 143 I 310 E. 2.2 S. 313; 140 V 22 E. 7.3.1 S. 39; 135 II 145 E. 8.1 S. 153) Sachverhaltsfeststellung und anderer Grundrechtsverletzungen gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 143 I 1 E. 1.4 S. 5; 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53).
2.
2.1. Wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren steht fest, dass die Rentenvorausberechnung (vgl. Art. 58-60 AHVV [SR 831.101] i.V.m. Art. 27 ATSG) vom Juli 2013 auf einem zu hohen durchschnittlichen Jahreseinkommen und einer falschen Rentenskala beruhte, und dass der Beschwerdeführer bei richtiger Berechnung ab 1. Februar 2018 Anspruch auf eine (infolge Vorbezugs gekürzte) Altersrente der AHV von monatlich Fr. 185.- hat. Umstritten war und ist, ob er dennoch, gestützt auf den Vertrauensgrundsatz (vgl. sogleich E. 2.2), Anspruch auf Leistungen in der im Juli 2013 berechneten Höhe hat.
2.2. Nach dem in Art. 9 BV verankerten Grundsatz von Treu und Glauben kann eine unrichtige Auskunft, welche eine Behörde dem Bürger erteilt, unter gewissen Umständen Rechtswirkungen entfalten. Voraussetzung dafür ist, dass: a) es sich um eine vorbehaltlose Auskunft der Behörden handelt; b) die Auskunft sich auf eine konkrete, den Bürger berührende Angelegenheit bezieht; c) die Amtsstelle, welche die Auskunft gegeben hat, hiefür zuständig war oder der Bürger sie aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten durfte; d) der Bürger die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne weiteres hat erkennen können; e) der Bürger im Vertrauen hierauf nicht ohne Nachteil rückgängig zu machende Dispositionen getroffen hat; f) die Rechtslage zur Zeit der Verwirklichung noch die gleiche ist wie im Zeitpunkt der Auskunftserteilung; g) das Interesse an der richtigen Durchsetzung des objektiven Rechts dasjenige des Vertrauensschutzes nicht überwiegt. Diese Bedingungen müssen kumulativ erfüllt sein (BGE 143 V 95 E. 3.6.2 S. 103; 137 II 182 E. 3.6.2-3.6.3 S. 193 f.; ARV 2015 S. 334, 8C_306/2015 E. 3.2).
3.
Die Vorinstanz hat bejaht, dass die unrichtige Rentenvorausberechnung vom Juli 2013 durch die zuständige Behörde vorgenommen worden war, sich konkret auf den Beschwerdeführer bezogen hatte und diesbezüglich die Rechtslage unverändert ist (vgl. obenstehende E. 2.2 lit. b, c und f). Sodann hat sie offengelassen, ob der Berechnungsfehler ohne weiteres erkennbar gewesen war (vgl. obenstehende E. 2.2 lit. d). Hingegen hat sie eine vorbehaltlose Zusicherung der Rentenhöhe und eine Disposition aufgrund der falschen Berechnung (vgl. obenstehende E. 2.2 lit. a und e) verneint. Folglich hat sie dem Beschwerdeführer den Vertrauensschutz versagt und die monatliche AHV-Altersrente von Fr. 185.- bestätigt.
4.
4.1. Ob der in der Rentenvorausberechnung vom Juli 2013 mehrfach angebrachte Vorbehalt (vgl. dazu Urteil 9C_171/2011 vom 6. Juli 2011 E. 6.1) nur für nach diesem Zeitpunkt eintretende Veränderungen der persönlichen Situation oder der gesetzlichen Bestimmungen gilt, resp. ob hinsichtlich der fälschlicherweise berücksichtigten früheren Einkommen und Versicherungsjahre eine vorbehaltlose Zusicherung vorliegt, braucht nicht entschieden zu werden. Ebenso ist eine Interessenabwägung entbehrlich. Der angefochtene Entscheid ist zu bestätigen, wenn nur eine der kumulativen Voraussetzungen für den Vertrauensschutz nicht erfüllt ist. Das trifft hier zu, wie sich aus dem Folgenden ergibt.
4.2.
4.2.1. In Bezug auf eine nicht ohne Nachteil rückgängig zu machende Disposition hat das kantonale Gericht insbesondere Folgendes festgestellt: Der Versicherte habe zwar mit einer jährlich um knapp Fr. 8000.- höheren AHV-Rente gerechnet (monatlich Fr. 850.- statt Fr. 185.-). Er hätte sich aber fragen müssen, ob er mit den tatsächlichen monatlichen Rentenleistungen von insgesamt Fr. 6020.- ab 1. Februar 2018 resp. Fr. 3700.- ab 1. Juni 2018 (ohne Berücksichtigung der Renten seiner Ehefrau) hätte leben können. Er habe bereits im Antrag auf Rentenvorausberechnung, d.h. im Juni 2013, den 31. Mai 2014 als Ende des Arbeitsverhältnisses genannt. Er habe vom 1. Juni 2014 bis zum 31. Mai 2018 eine Übergangsrente erhalten, die beim Verzicht auf die Frühpensionierung entfallen wäre. Ohne den Vorbezug wäre die AHV-Rente monatlich um lediglich Fr. 29.- höher ausgefallen. Es sei somit kaum wahrscheinlich, dass er bei einer korrekten Vorausberechnung der AHV-Rente die Pensionierung nicht (auf den 1. Juni 2014) vorgezogen, sondern bis zur ordentlichen Pensionierung (Ende Januar 2020) weitergearbeitet hätte.
4.2.2. Dazu bringt der Beschwerdeführer im Wesentlichen (und soweit zulässig; vgl. E. 1.3) vor, es gehe nicht nur um die Differenz zwischen der infolge Vorbezugs gekürzten und der ordentlichen AHV-Rente. Er habe den Pensionsentscheid 2013 getroffen, als er gesundheitlich schwer angeschlagen gewesen sei. Beim Entscheid für die Frühpensionierung habe er mit Kürzungen der gesamten Rentenleistungen von jährlich Fr. 18'733.60 gerechnet (Pensionskassenrente seit dem 1. Juni 2014: Kürzung um jährlich Fr. 9123.60; AHV-Renten seit 1. Februar 2018 resp. 1. April 2019: Kürzung um jährlich Fr. 9610.-). Mit dem zusätzlichen "Rentenverlust" von jährlich knapp Fr. 8000.- resp. dem verbleibenden Renteneinkommen von monatlich Fr. 3700.- wäre eine Frühpensionierung nicht zur Diskussion gestanden.
4.2.3. Ob diese Ausführungen den qualifizierten Anforderungen an die Begründung (vgl. E. 1.3) genügen, kann offenbleiben. Die Vorinstanz hat nicht lediglich den Unterschied zwischen der ungekürzten und der gekürzten AHV-Rente, sondern weitere erhebliche Faktoren berücksichtigt. Weshalb der Entscheid über einen Vorbezug der Altersrenten per se von der Höhe des Kürzungsbetrags abhängen soll, leuchtet nicht ein, zumal der geringeren Rentenhöhe statistisch eine entsprechend längere Bezugsdauer gegenübersteht (vgl. Urteil 9C_970/2008 vom 2. November 2009 E. 4.1). Nicht verständlich ist sodann, warum der Beschwerdeführer bei seinen Berechnungen die Kürzungen der Altersrenten seiner Ehefrau (bei Rentenvorbezug ab 1. Januar 2018 resp. 1. April 2019) mitberücksichtigt, aber die während vier Jahren bezogene Übergangsrente nicht in Anschlag bringt. Dass für die auf den 1. Juni 2014 erfolgte Frühpensionierung allein ausschlaggebend gewesen sein soll, dass der Versicherte mit einem monatlichen Renteneinkommen von Fr. 4365.- ab dem 1. Juni 2018 rechnete, während er beim tatsächlichen Betrag von Fr. 3700.- auf die Frühpensionierung verzichtet hätte, ist eine blosse und nicht näher substanziierte Behauptung, die sich weder auf Beweismittel noch auf die allgemeine Lebenserfahrung abstützten lässt. Sie genügt nicht für die Annahme einer Disposition aufgrund der fehlerhaften Rentenvorausberechnung.
Die vorinstanzlichen Feststellungen betreffend die (fehlende) kausale Disposition (E. 4.2.1) sind nicht offensichtlich unrichtig. Sie beruhen auch nicht auf einer Rechtsverletzung, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich bleiben (E. 1.3). Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung I, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. September 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Dormann