Considérant en fait et en droit :
1.
Par décision du 16 septembre 2019, le Vice-président de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé le 1er juillet 2019 par A._ contre la décision rendue le 18 juin 2019 par le Vice-Président du Tribunal civil rejetant - au motif que la cause était dénuée de chances de succès - la requête d'assistance judiciaire formée le 3 juin 2019 par A._ pour conclure à la récusation du juge en charge de sa cause dans le cadre d'une procédure en protection de l'enfant.
2.
Par acte du 7 novembre 2019, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, tendant à l'octroi de l'assistance judiciaire pour sa demande de récusation. Au préalable, la recourante sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale, comprenant la désignation d'un avocat d'office.
3.
Le présent recours est dirigé contre une décision refusant l'assistance judiciaire pour une procédure de récusation en matière de protection de l'adulte, à savoir contre une décision incidente, qui ne porte ni sur la compétence ni sur une demande de récusation ( cf. art. 92 LTF), et qui tombe ainsi sous le coup de l'art. 93 LTF. La recourante a manifestement méconnu la nature de la décision entreprise, mais la question de sa recevabilité peut souffrir de demeurer ouverte, vu l'issue du recours.
4.
Dans son écriture, la recourante se plaint de l'appréciation effectuée par le juge précédent et substitue sa propre version à la motivation de la décision querellée, en mentionnant diverses normes constitutionnelles, légales et conventionnelles, ainsi que la " cumulation de violations de droit ". Ce faisant, la recourante présente sa propre lecture des dispositions précitées à la lumière de sa propre vision de la justice. La recourante ne démontre ainsi pas que le juge cantonal aurait violé le droit ou la Constitution en rejetant son recours cantonal. En conséquence, le présent recours ne satisfait pas aux exigences de motivation posées par les art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF.
5.
En définitive, le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF.
Le délai de recours étant échu et indépendamment de la question de savoir si la sauvegarde de ses droits le requiert (art. 64 al. 2 LTF), la demande d'assistance judiciaire tendant à la désignation d'un avocat d'office pour améliorer le recours est vaine, dès lors qu'un mandataire ne serait de toute manière plus en mesure de déposer un acte formellement recevable. Pour le surplus, le présent recours était d'emblée manifestement dénué de chances de succès, en sorte que la requête d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale - en tant qu'elle porte encore sur les frais judiciaires - déposée par la recourante ne saurait être agréée (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Vice-président de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Assistance judiciaire.
Lausanne, le 20 novembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Gauron-Carlin