Faits :
A.
A.a. A._, née en 1979, travaillait en tant qu'aide de cuisine auprès de l'Hôpital B._. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Vaudoise Générale, Compagnie d'Assurances SA (ci-après: la Vaudoise). Le 2 mars 2007, l'assurée a subi une déchirure du tendon sus-épineux à l'épaule droite en raison d'une chute, laquelle a entraîné une incapacité de travail. Son employeur a résilié le contrat de travail avec effet au 31 décembre 2008. La Vaudoise a pris en charge le cas.
A.b. A compter du 1er novembre 2009, A._ a été engagée en qualité de femme de chambre par la Résidence C._ à un taux d'activité de 80 %. En raison de cette activité, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès d'HOTELA ASSURANCES SA (ci-après: HOTELA). Le 11 janvier 2012, elle a chuté en descendant les escaliers de son immeuble, se blessant une nouvelle fois à l'épaule droite. Après une brève reprise de son activité le 17 janvier 2012, elle a subi une incapacité totale de travail à partir du 24 janvier 2012. Le 21 mars suivant, elle s'est soumise à une intervention chirurgicale, sous la forme d'un débridement arthroscopique du tendon sus-épineux de l'épaule droite avec bursectomie et complément d'acromioplastie.
HOTELA et la Vaudoise, dont les avis divergeaient sur la prise en charge de ce second accident, ont confié la mise en oeuvre d'une expertise au docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur et en chirurgie de la main. Dans son rapport du 4 décembre 2012, ce médecin a retenu que le statu quo ante et sine avait été atteint une semaine après l'accident du 11 janvier 2012 et qu'au delà, l'état pathologique devait être mis en relation avec l'accident de 2007.
A.c. Par décision du 11 juillet 2013, HOTELA a mis fin aux prestations avec effet au 16 janvier 2012, étant précisé que dans l'intervalle, elle avait continué à prendre en charge le cas à titre provisoire. L'assurée et la Vaudoise se sont opposées à cette décision.
De son côté, la Vaudoise a également rendu une décision, datée du 31 juillet 2013, par laquelle elle a refusé de prendre en charge, à partir du 16 janvier 2012, les conséquences de l'accident du 11 janvier 2012. Ni l'assurée, ni HOTELA, à qui la décision a été envoyée en copie, ne se sont opposées à cette décision.
A.d. Le 2 décembre 2013, HOTELA a saisi l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) d'une requête au sens de l'art. 78a LAA tendant à ce que la Vaudoise soit tenue de prendre en charge la rechute de l'accident du 2 mars 2007 et de lui rembourser les prestations versées par elle provisoirement. Par décision du 8 avril 2014, l'OFSP a déclaré la requête irrecevable, au motif qu'il n'était pas compétent. Saisi d'un recours d'HOTELA, le Tribunal administratif fédéral l'a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, par arrêt du 10 mars 2017 (cause C-2543/2014).
A.e. Parallèlement à cette procédure, deux expertises médicales ont été mises en oeuvre sur le plan orthopédique, d'abord sur mandat de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud et d'HOTELA puis à la seule initiative de cette dernière. Compte tenu des résultats de la seconde expertise, HOTELA a rendu le 6 septembre 2016 une nouvelle décision, adressée en copie à la Vaudoise, par laquelle elle a mis un terme au 20 mars 2012 à la prise en charge des suites de l'accident du 11 janvier 2012, tout en renonçant à demander à l'assurée le remboursement des prestations payées en sus. Elle considérait qu'au delà du 20 mars 2012, le cas relevait de la maladie. Ni l'assurée, ni la Vaudoise n'ont formé opposition.
A.f. Par décision du 8 mai 2017, HOTELA a rejeté les oppositions formées contre sa première décision du 11 juillet 2013. Elle a considéré qu'elle était fondée à mettre un terme à ses prestations avec effet au 16 janvier 2012 et que la Vaudoise était par conséquent tenue de lui rembourser, avec intérêt à 5 % dès le 15 février 2012, la somme de 6656 fr. 30, correspondant aux prestations versées pour la période allant du 17 janvier au 20 mars 2012.
B.
La Vaudoise a déféré la décision sur opposition du 8 mai 2017 à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Après avoir appelé en cause l'assurée, la cour cantonale a admis le recours dans la mesure de sa recevabilité et a annulé la décision sur opposition, en tant qu'elle portait sur la demande de remboursement.
C.
HOTELA interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant principalement à la confirmation de sa décision sur opposition du 8 mai 2017 et subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
La Vaudoise conclut au rejet du recours, tandis que la cour cantonale se réfère à son jugement. L'assurée et l'OFSP ne se sont pas déterminés.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
La cour cantonale a constaté que seule était litigieuse la question du remboursement du montant de 6656 fr. 30, avec intérêts à 5 % dès le 15 février 2012. Se référant à l'ATF 140 V 321, elle a considéré qu'un assureur-accidents ne pouvait pas rendre de décision à l'encontre d'un autre assureur. Aussi HOTELA n'était-elle pas fondée à exiger le remboursement d'un quelconque montant dans sa décision sur opposition, de sorte que ladite décision devait être annulée sur ce point.
3.
3.1. Par un premier moyen, la recourante fait valoir que l'intimée a recouru contre la décision sur opposition uniquement dans son propre intérêt mais non en faveur de l'assurée. Aussi n'était-elle pas légitimée à contester de manière indépendante la décision sur opposition.
3.2. La question de la qualité pour recourir de l'intimée contre la décision sur opposition, en tant que celle-ci portait sur le remboursement des prestations litigieuses, se pose uniquement si l'on reconnaît le pouvoir de la recourante de rendre ce genre de décision à l'égard de l'intimée, ce qu'il conviendra d'examiner au préalable. On relèvera toutefois qu'un assureur qui rend une décision touchant l'obligation d'un autre assureur d'allouer des prestations est tenu de lui en communiquer un exemplaire et que cet autre assureur dispose des mêmes voies de droit que l'assuré (art. 49 al. 4 LPGA [RS 830.1]). Les termes "touchant l'obligation d'un autre assureur" sont assimilables à l'intérêt digne d'être protégé (à l'annulation ou la modification de la décision attaquée) au sens de l'art. 59 LPGA (ATF 133 V 549 consid. 3 p. 551; 132 V 74 consid. 3.1 p. 77; arrêt 8C_606/2007 du 27 août 2008 consid. 5.2, in SVR 2009 UV n° 11 p. 45).
4.
4.1. Par un deuxième moyen, la recourante reproche à la juridiction précédente d'avoir violé le droit d'être entendue de l'assurée en considérant que seule la question du remboursement était litigieuse. A l'appui de ce grief, elle fait valoir qu'en procédure cantonale, l'assurée aurait conclu à la prise en charge du cas par l'un des deux assureurs et aurait ainsi recouru implicitement contre la décision sur opposition.
4.2. Le grief est mal fondé. Il n'appartient pas à la recourante d'invoquer au nom de l'assurée une éventuelle violation de son droit d'être entendue. En outre, l'appelée en cause n'a nullement conclu à la prise en charge de son cas par l'une ou l'autre des parties dans ses observations déposées en instance cantonale, ni d'ailleurs contesté la décision sur opposition en tant qu'elle mettait fin aux prestations d'assurance. Ainsi, l'arrêt attaqué échappe à la critique en tant qu'il considère que seule la question du remboursement des prestations était litigieuse.
Partant, il n'y a pas lieu d'examiner l'argumentation consécutive de la recourante, par laquelle elle entend démontrer qu'elle aurait agi à bon droit en mettant un terme aux prestations servies à l'assurée au 16 janvier 2012 et que, pour la période subséquente, il appartiendrait à l'intimée de prester au titre d'une rechute du premier accident. Sur ces aspects, la recourante s'écarte en effet de l'objet du litige, tel qu'il est circonscrit par la décision attaquée (ATF 139 IV 1 consid. 4.3 p. 10; 135 I 91 consid. 2.1 p. 93).
5.
5.1. Par un dernier moyen, la recourante conteste qu'elle n'avait pas le droit d'exiger de l'intimée le remboursement des prestations. Selon elle, la juridiction précédente aurait cité de manière erronée la jurisprudence du Tribunal fédéral, dès lors que l'affaire visée par l'ATF 140 V 321 ne serait pas semblable à la présente cause. Se référant ensuite à l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 10 mars 2017 (cf. lettre A.d supra), la recourante soutient en substance qu'elle était fondée à réclamer le remboursement des avances versées du 17 janvier au 20 mars 2012 puisque la voie de la procédure de l'art. 78a LAA n'était pas ouverte. Enfin, elle fait valoir que les conditions de la restitution au sens des art. 25 al. 1 et 3 LPGA et 2 al. 3 OPGA (RS 830.11) étaient réunies.
5.2. Indépendamment du point de savoir si les faits à l'origine de l'ATF 140 V 321 (qui concerne la qualité pour recourir de l'OFSP contre une décision du Tribunal administratif fédéral relative à un conflit de compétences entre assureurs) sont semblables à la présente cause, la cour cantonale était fondée à considérer que la recourante ne pouvait pas requérir, au moyen d'une décision, le remboursement de prestations de la part de l'intimée. En effet, la jurisprudence considère qu'un assureur social n'a pas la qualité d'autorité revêtue du pouvoir de rendre une décision à l'égard d'un autre assureur de même rang quant à l'obligation éventuelle de prester de celui-ci (ATF 120 V 489 consid. 1a p. 491 s.; arrêts 8C_284/2009 du 20 janvier 2010 consid. 3.2.2, in SVR 2010 UV n° 24 p. 97; 8C_293/2009 du 23 octobre 2009 consid. 4, in SVR 2010 UV n° 5 p. 21; HANS-JAKOB MOSIMANN, in Kommentar zum schweizerischen Sozialversicherungsrecht, UVG, 2018, n° 2 ad art. 78a LAA). L'art. 78a LAA, en vertu duquel l'OFSP statue sur les contestations pécuniaires entre assureurs, a été intégré dans la loi précisément parce qu'un assureur-accidents qui ne s'estime pas compétent pour la prise en charge d'un événement accidentel n'a aucun pouvoir décisionnel à l'égard d'un autre assureur-accidents ou de la Caisse supplétive LAA (arrêt 8C_293/2009 consid. 4 précité). Il ne peut dès lors pas contraindre un autre assureur social, par voie de décision, à lui rembourser les prestations allouées à un assuré (ATF 127 V 176 consid. 4a p. 180; 120 V 486 consid. 1a précité). Certes, la jurisprudence a reconnu le droit de l'assureur-accidents de recourir contre la décision d'un autre assureur-accidents déclinant son obligation de prester, puisqu'il pourrait être appelé à octroyer des prestations à la place de ce dernier (supra consid. 3.2; arrêt 8C_606/2007 déjà cité consid. 9.2; FRÉSARD/MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, 3e éd. 2016, p. 1140 n. 901). Cela ne signifie toutefois pas qu'il soit possible pour l'un de réclamer à l'autre, par le biais d'une décision, la restitution de prestations qu'il estime avoir versées à tort, alors même qu'une autorité judiciaire ou l'OFSP n'a pas statué sur le conflit de compétences. On précisera pour le surplus que si les conditions de l'art. 25 al. 1 LPGA relatives à la restitution de prestations indues sont aussi applicables au remboursement de prestations entre assureurs sociaux, l'obligation de restituer fondée sur cette disposition suppose que soient réalisées les conditions d'une révision procédurale (cf. art. 53 al. 1 LPGA) ou d'une reconsidération (cf. art. 53 al. 2 LPGA) de la décision par laquelle les prestations en cause ont été allouées (ATF 142 V 259 consid. 3.2 p. 260; arrêt 8C_284/2009 déjà cité consid. 3.1.1).
5.3.
5.3.1. Lorsqu'il existe un litige entre assureurs-accidents sur le point de savoir lequel d'entre eux a l'obligation d'allouer des prestations dans un cas particulier, l'assureur qui a fait une avance à l'assuré et qui veut en exiger la restitution intégrale ou partielle de l'autre assureur peut saisir l'OFSP. En vertu de l'art. 78a LAA, celui-ci est en effet compétent pour trancher lequel des assureurs est tenu d'allouer ses prestations selon le droit matériel (conflit négatif de compétences; ATF 140 V 321 consid. 3.7.3 p. 327; 127 V 176 consid. 4d p. 182 et l'arrêt cité), ainsi que lorsqu'un assureur demande à un autre de lui rembourser des prestations qu'il a servies à un assuré (cf. ATF 140 V 321 précité consid. 3.7.3 p. 328; 127 V 176 précité consid. 4c et 4d et les références) et en cas de désaccord entre assureurs sur l'étendue respective de leurs prestations (FRÉSARD/MOSER-SZELESS, op. cit., p. 1139 s. n. 900).
La procédure selon l'art. 78a LAA n'interdit pas à l'assureur de rendre une décision, ainsi qu'une décision sur opposition, par lesquelles il notifie à l'assuré son refus d'allouer des prestations, motif pris qu'il s'estime non compétent, tout en communiquant sa décision à l'assureur qu'il tient pour compétent (ATF 125 V 324 consid. 1b p. 327). Selon la jurisprudence, ladite décision peut alors être contestée d'une manière indépendante mais en faveur de l'assuré ("Drittbeschwerde pro Verfügungsadressat") par ce second assureur, d'abord par une opposition, puis par un recours auprès du tribunal cantonal des assurances. Dans ce cas de figure, le point de savoir quel assureur doit verser les prestations d'assurance est décidé par le tribunal cantonal (arrêt 8C_606/2007 déjà cité consid. 9.2).
5.3.2. En l'espèce, se fondant sur l'art. 78a LAA, la recourante avait saisi l'OFSP d'une requête tendant à trancher le conflit de compétences et à obtenir le remboursement de ses avances. L'OFSP a toutefois déclaré la requête irrecevable en raison des oppositions de la Vaudoise et de l'assurée à la décision du 11 juillet 2013. L'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 10 mars 2017, confirmant la décision d'irrecevabilité, n'a pas fait l'objet d'un recours et il n'y a pas lieu d'examiner dans la présente procédure si l'OFSP aurait dû ou non entrer en matière. Il sied néanmoins de relever que, selon les considérations du Tribunal administratif fédéral, la procédure prévue par l'art. 78a LAA n'était pas ouverte dans la mesure où celle initiée par la recourante en rendant sa décision de refus de prester pouvait aboutir devant le tribunal cantonal (cf. consid. 6.5 de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 10 mars 2017). Force est toutefois de constater que la suppression des prestations par la recourante n'a en l'occurrence pas fait l'objet d'un recours devant la juridiction cantonale, laquelle n'a donc pas été saisie de la question de l'obligation de prester des parties en cause. Aussi les motifs invoqués par le Tribunal administratif fédéral pour confirmer le refus d'entrer en matière sur la requête fondée sur l'art. 78a LAA ne sont-ils plus valables en l'état. Quoi qu'il en soit, à défaut de recours sur la prise en charge des suites de l'accident de 2012 par l'une ou l'autre des parties, la cour cantonale n'avait pas à se prononcer sur le conflit de compétences et, comme on l'a vu (consid. 5.2), le jugement entrepris n'est pas non plus critiquable en tant qu'il considère que la recourante n'était pas fondée à réclamer à l'intimée le remboursement de ses avances par sa décision sur opposition du 8 mai 2017.
6.
Il s'ensuit que le recours se révèle mal fondé et doit être rejeté.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à A._, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 29 mai 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella