Sachverhalt:
A.
A._ arbeitete seit 2014 beim Bundesamt für Informatik und Telekommunikation BIT. In den darauf folgenden Jahren wurde seine Arbeitsleistung mehrheitlich als gut bewertet, sein Verhalten jedoch mehrfach kritisiert. Anlässlich eines Führungsgesprächs am 29. März 2019 formulierte A._ Mobbing-Vorwürfe, worauf ein Mediationsverfahren eingeleitet (und später abgebrochen) wurde. Der Leiter des Geschäftsbereichs führte am 15. August 2019 überdies einen Austausch zwischen A._ und dessen Teammitgliedern durch, wobei sich A._ mit der Zusammenfassung des Besprochenen einverstanden erklärte (E-Mail vom 19. August 2019). Nachdem sich die Situation bezüglich der einzuhaltenden Arbeitszeiten und der vorgeworfenen Unproduktivität trotz mehrerer Führungsgespräche nicht verbessert hatte, erliess das BIT am 4. September 2019 eine schriftliche Mahnung. A._ wurde angehalten, sich an die Arbeits- und Schichtzeiten zu halten, gemäss Schichtplan pünktlich einsatzbereit zu sein, die reglementierten Pausenzeiten zu beachten und die Zeit nach Arbeitsbeginn produktiv zu nutzen. Komme es erneut zu Mängeln in der Leistung oder im Verhalten, könne dies die ordentliche Kündigung nach sich ziehen. Der Vorgesetzte von A._ wies ihn am 16. Oktober 2019 darauf hin, dass weitere Schritte überprüft würden, weil bezüglich der Pausenregelung (Unproduktivität) kaum eine Verbesserung spürbar sei. Am 10. Dezember 2019 wurde A._ mündlich mitgeteilt, dass das Arbeitsverhältnis aufgelöst werde. Das BIT unterbreitete ihm eine Auflösungsvereinbarung sowie zur Gewährung des rechtlichen Gehörs den Entwurf der Kündigungsverfügung. Mit Verfügung vom 29. Januar 2020 beendete das BIT das Arbeitsverhältnis unter Einhaltung der ordentlichen Kündigungsfrist auf den 30. April 2020 und stellte ihn bis dahin frei.
B.
Das Bundesverwaltungsgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 8. Juni 2020 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es seien der vorinstanzliche Entscheid und die Kündigungsverfügung aufzuheben und das BIT zu verpflichten, ihn in einer anderen Abteilung weiter zu beschäftigen. Subsidiär sei eine Entschädigung von mindestens sechs Monatslöhnen in der Höhe von Fr. 36'929.70 brutto zu leisten. Eventualiter sei die Sache unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen. Weiter ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.
Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts betrifft ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit (Art. 82 lit. a BGG). Aufgrund der geltend gemachten Entschädigungsansprüche handelt es sich um eine vermögensrechtliche Angelegenheit, und es liegt kein Ausschlussgrund vor (Art. 83 lit. g BGG). Die verlangte Entschädigung übersteigt die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- (Art. 51 Abs. 1 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG). Die Beschwerde ist somit grundsätzlich zulässig. Der Beschwerdeführer ist als Adressat des angefochtenen Entscheids besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung (Art. 89 Abs. 1 BGG).
2.
Das Bundesgericht prüft frei die richtige Anwendung des Bundesrechts (Art. 95 lit. a BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat; es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf entsprechende Rüge oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (BGE 133 II 249 E. 1.2.2 S. 252). Sachverhaltsrügen unterliegen deshalb dem qualifizierten Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Es genügt nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfassungsrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind (BGE 133 II 24 E. 1.4.3; Urteil 8C_895/2015 vom 8. März 2016 E. 2).
3.
Streitig ist die Bundesrechtskonformität der vorinstanzlich bestätigten ordentlichen Kündigung vom 29. Januar 2020.
Das Bundesverwaltungsgericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Auflösung eines Arbeitsverhältnisses gestützt auf das Bundespersonalrecht (Art. 10 Abs. 3 BPG), wonach der Arbeitgeber das unbefristete Arbeitsverhältnis aus sachlich hinreichenden Gründen ordentlich kündigen kann, namentlich wegen Mängeln in der Leistung oder im Verhalten (Art. 10 Abs. 3 lit. b BPG) zutreffend dargelegt. Ebenfalls richtig sind die Ausführungen zur Annahme einer missbräuchlichen Kündigung (Art. 6 Abs. 2 und Art. 34c Abs. 1 lit. b BPG in Verbindung mit Art. 336 OR) sowie zu den daraus ableitbaren Folgen (vgl. Art. 34c Abs. 1 lit. b und Abs. 2 BPG). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Die Vorinstanz erwog, das Arbeitsverhältnis sei im Wesentlichen wegen des erschütterten Vertrauensverhältnisses gestützt auf Art. 10 Abs. 3 lit. b BPG gekündigt worden. Das BIT habe dies mit Zuspätkommen, Rauchpausen, Kurzabsenzen usw. (trotz mehrfach geführter Gespräche) und Nichtbegleichung privater Darlehen bei verschiedenen Teamkollegen begründet. Hieraus erklärten sich die Schwierigkeiten des Beschwerdeführers hinsichtlich seiner Sozialkompetenz und insbesondere seines Verhaltens innerhalb des Teams. Dementsprechend sei sein Verhalten bei der Zielbeurteilung vom 15. November 2018 kritisiert worden, da er wiederholt den Schichtplan trotz diverser Gespräche nicht eingehalten habe. Weiter versuche er, sich an verschiedenen Stellen Gehör und "Vorteile" zu verschaffen und bringe "fadenscheinige" Entschuldigungen zu Hinweisen vor. Er habe ferner keine positive Arbeitseinstellung, äussere viel Negatives und kümmere sich oftmals um alles andere als seine Aufgaben. Sein Verhalten bringe Unruhe und Unstimmigkeiten ins Team; seine vielen zweideutigen Aussagen würden starke Verunsicherungen und Missverständnisse hervorrufen. Anlässlich des Meilensteingesprächs am 23. August 2019 seien diese Vorhaltungen im Wesentlichen wiederholt und das fehlende Vertrauen betont worden. Der Beschwerdeführer habe, so das Gericht weiter, das ihm vorgeworfene Verhalten nie bestritten und bei den Führungsgesprächen am 6. Dezember 2018, 29. März und 5. Juni 2019 vielmehr eingeräumt, dass er sein Fehlverhalten ändern müsse. Durch die unbeglichen gebliebenen Darlehen habe sich zudem ein Vertrauensverlust seiner Teammitglieder ergeben.
4.2. Die Vorinstanz gelangte zum Schluss, aufgrund des langjährigen, unbestrittenen Verhaltensmusters des Beschwerdeführers sei es glaubhaft, dass dessen Vorgesetzter bereits im Sommer 2019 kein Vertrauen mehr in ihn gehabt habe. Auch sei der Vertrauensverlust seiner Teammitglieder durch die nicht beglichenen Geldschulden ohne Weiteres nachvollziehbar, zumal diese teilweise das Betreibungsverfahren gegen ihn durchgeführt oder zumindest angestrebt hätten. Dies habe die Zusammenarbeit belastet. Es sei demnach objektiv nachvollziehbar, dass die dargelegten Vorkommnisse sowohl zu einem Vertrauensverlust bei seinem Vorgesetzten als auch bei seinen Teammitgliedern geführt haben, was sich wiederum negativ auf das Betriebsklima ausgewirkt habe. Vor diesem Hintergrund sei das BIT auch nicht gehalten gewesen, vorgängig eine Mahnung auszusprechen. D as Arbeitsverhältnis sei aus sachlich hinreichenden Gründen beendet worden, weil das Verhalten des Beschwerdeführers zu einem zerstörten Vertrauensverhältnis führte, weshalb ein Kündigungsgrund nach Art. 10 Abs. 3 lit. b BPG vorliege.
5.
5.1. Vorab rügt der Beschwerdeführer eine Gehörsverletzung mangels rechtsgenüglicher Begründung des vorinstanzlichen Entscheids.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 6 EMRK und Art. 29 BV) verlangt insbesondere, dass die Gerichte die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien anhören und bei der Entscheidfindung berücksichtigen. Damit sich die Parteien ein Bild über die Erwägungen des Gerichts machen können, ist sein Entscheid zu begründen. Die Begründung muss kurz die Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann (BGE 136 I 184 E. 2.2.1 S. 188; 134 I 83 E. 4.1 S. 88; 133 III 439 E. 3.3 S. 445). Wie die oben zusammengefassten Beschwerdegründe zeigen, war der Beschwerdeführer in der Lage, den angefochtenen Entscheid sachgerecht anzufechten. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt damit nicht vor.
5.2.
5.2.1. Die weiteren Einwände des Beschwerdeführers vermögen nicht, die auf einer sorgfältigen Würdigung der Sach- und Rechtslage beruhende Beurteilung der Vorinstanz als offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Die Vorbringen gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung erschöpfen sich weitgehend in appellatorischer Kritik und beschränken sich im Übrigen auf eine Darlegung der eigenen Sichtweise.
Namentlich der Vorwurf, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt, indem sie - anders als der Beschwerdegegner - in der Nichtbegleichung der Darlehen einen Kündigungsgrund sehe, ist nicht stichhaltig. Das Bundesverwaltungsgericht betonte, dass der sich aus der fehlenden Rückzahlung der Darlehen ergebende Vertrauensverlust und dessen Auswirkungen auf das Team zusammen mit dem Vertrauensverlust seines Vorgesetzten eine Kündigung sachlich rechtfertige. Die gleiche Klarstellung findet sich in der Kündigungsverfügung, worin der Beschwerdegegner ausführte, die Kündigung sei nicht durch die mangelnde Begleichung der Darlehensschuld begründet, sondern die Sozialkompetenz des Beschwerdeführers und sein Verhalten innerhalb des Teams bereite Schwierigkeiten. Worin in diesem Zusammenhang die offensichtliche Unrichtigkeit der Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid liegen soll, ist nicht ersichtlich.
5.2.2. Soweit gerügt wird, das Bundesverwaltungsgericht habe sich nicht mit seinen Mobbing/Bossing-Vorwürfen auseinandergesetzt, hält dies ebenso wenig stand.
Das Gericht legte willkürfrei dar, dass diese für die Beurteilung der Rechtmässigkeit der Kündigung, die mit dem Vertrauensverlust ihm gegenüber und seinen Verhaltensmängeln begründet wurde, nicht entscheidwesentlich seien. So spiele weder die konkreten Benotungen seiner Leistungen noch die Vorkommnisse im Frühling 2019 (Bossing/Mobbing-Vorwürfe; Abbruch der Mediation, Gespräch mit dem Leiter des Geschäftsbereichs am 15. August 2019) für die Feststellung des erschütterten Vertrauensverhältnisses eine Rolle. Weiter führte es aus, dass der Beschwerdeführer nie davon Gebrauch gemacht habe, in den Beurteilungsbögen selber Anmerkungen zu seiner Beurteilung anzubringen oder die Bemerkungen seines Vorgesetzten zu bestreiten. Vielmehr habe er sein Fehlverhalten eingeräumt. Es bestünden keine Anhaltspunkte für eine einseitige Bewertung zulasten des Beschwerdeführers oder für die erwähnten Schikanen. Aufgrund des langjährigen unbestrittenen Verhaltensmusters des Beschwerdeführers sei glaubhaft, dass dessen Vorgesetzter bereits im Sommer 2019 kein Vertrauen mehr in ihn gehabt habe.
5.2.3. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers verletzte sodann die fehlende vorgängige Mahnung Art. 10 Abs. 3 BPG nicht.
Das kantonale Gericht führte korrekt aus, dass eine ordentliche Kündigung gemäss Art. 10 Abs. 3 BPG nach dem Willen des Gesetzgebers grundsätzlich einer vorgängigen Mahnung bedarf, wenn diese Sinn mache. Eine Mahnung werde dann notwendig sein, wenn die angestellte Person durch ihr eigenes Verhalten einen möglichen Kündigungsgrund nach Art. 10 Abs. 3 BPG gebe und die Mahnung grundsätzlich geeignet sei, eine Änderung dieses Verhaltens herbeizuführen (Urteil 8C_567/2018 vom 21. Dezember 2018 E. 4.4). Wie die Vorinstanz ohne in Willkür zu verfallen feststellte, führte ein langjähriges, unbestrittenes Verhaltensmuster zusammen mit der Tatsache, dass Darlehensschulden gegenüber Teammitgliedern nicht beglichen wurden, zu einem zerrütteten Vertrauensverhältnis, weshalb hier eine vorgängige Mahnung dementsprechend sinnlos gewesen sei. Nachdem verschiedene Gespräche und Massnahmen zu keinen oder nur ungenügenden Verhaltensveränderungen führten, ist hier die Kündigung ohne vorgängige formelle Mahnung nicht unverhältnismässig. Die Vorinstanz durfte den ausnahmsweisen Verzicht darauf schützen (BGE 143 II 443 E. 7.5 S. 457).
5.3. Es lässt sich zusammenfassend unter dem Blickwinkel der Willkür nicht beanstanden, wenn die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht insgesamt Mängel im Verhalten des Beschwerdeführers erkannte, die einen Kündigungsgrund nach Art. 10 Abs. 3 lit. b BPG darstellen. Nichts anderes lässt sich schliesslich aus der in der Beschwerde im Zusammenhang mit den Mobbing/Bossing-Vorwürfen genannten Verletzung der Fürsorgepflicht des Arbeitgebers ableiten. Das Bundesverwaltungsgericht stellte bindend fest, dass das dem Beschwerdegegner zur Last gelegte Mobbing/Bossing bezüglich der Auflösung des Arbeitsverhältnisses keine ausschlaggebende Rolle spielte (E. 5.2 hiervor), weshalb es auch auf die in diesem Kontext dem Arbeitgeber vorgeworfene Fürsorgepflichtverletzung nicht weiter einzugehen brauchte. Die letztinstanzlich erstmals vorgebrachte Behauptung, der Beschwerdeführer habe erst am 29. Mai 2020 ein Arbeitszeugnis erhalten, was sein wirtschaftliches Fortkommen nachweislich erschwert und ihm einen vom Beschwerdegegner zu erstattenden Schaden in der Höhe zweier Monatslöhne verursacht habe, bleibt schliesslich als unzulässiges Novum unbeachtlich (Art. 99 Abs. 1 BGG). Der vorinstanzliche Entscheid ist damit rechtens.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihm wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden (Art. 64 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. September 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla