Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 28 janvier 2022, rendu en procédure simplifiée (art. 108 al. 1 let. a LTF), la Juge présidant la Ire Cour de droit civil du Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé le 25 janvier 2022 par A._ à l'encontre de l'arrêt rendu le 30 novembre 2021 par la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud dans le cadre du litige qui le divise d'avec B._ SA. En bref, elle a jugé le recours tardif, dès lors que l'arrêt cantonal avait été notifié à l'intéressé le 9 décembre 2021 et que le délai de recours, suspendu du 18 décembre 2021 au 2 janvier 2022 inclus (art. 46 al. 1 let. c LTF), avait expiré le lundi 24 janvier 2022.
2.
Le 14 février 2022, A._ (ci-après: le requérant) a présenté une requête, fondée sur l'art. 50 al. 2 LTF, dans laquelle il conclut à l'annulation de l'arrêt rendu le 28 janvier 2022 et à la restitution du délai pour déposer son recours à l'encontre de la décision cantonale du 30 novembre 2021. En annexe à son écriture, il a produit diverses pièces dont un nouvel exemplaire du mémoire de recours qu'il avait déjà soumis au Tribunal fédéral.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
3.
Conformément à l'art. 61 LTF, les arrêts du Tribunal fédéral acquièrent force de chose jugée le jour où ils sont prononcés. Ils ne peuvent être modifiés que par la voie extraordinaire de la révision ou, plus rarement, par le moyen de la restitution de délai dont le non-respect avait conduit à une décision d'irrecevabilité. Les conséquences sont les mêmes dans les deux cas, car si l'un des moyens est fondé, le Tribunal fédéral est tenu d'annuler son arrêt et de statuer à nouveau (art. 128 al. 1 et 50 al. 2 LTF). Une requête de révision au sens des art. 121 ss LTF et en restitution du délai doit être motivée conformément aux exigences de l'art. 42 al. 2 LTF (arrêt 1F_32/2019 du 18 juillet 2019 consid. 1).
4.
En l'espèce, l'intéressé n'invoque aucun motif de révision et fonde exclusivement sa requête sur l'art. 50 al. 2 LTF.
4.1. A teneur de l'art. 50 al. 1 LTF, si, pour un autre motif qu'une notification irrégulière, la partie ou son mandataire a été empêché d'agir dans le délai fixé sans avoir commis de faute, le délai est restitué pour autant que la partie en fasse la demande, avec indication du motif, dans les 30 jours à compter de celui où l'empêchement a cessé; l'acte omis doit être exécuté dans ce délai. En outre, l'art. 50 al. 2 LTF prévoit que la restitution peut aussi être accordée après la notification de l'arrêt, qui est alors annulé.
La restitution de délai est subordonnée, notamment, à la condition que la partie ait été empêchée d'agir en temps utile sans avoir commis de faute (art. 50 al. 1 LTF), même légère (arrêt 5F_7/2019 du 15 juillet 2019 consid. 3.2). Elle n'entre pas en considération dans l'éventualité où la partie ou son mandataire n'ont pas été empêchés d'agir à temps. En d'autres termes, il y a empêchement d'agir dans le délai au sens de l'art. 50 al. 1 LTF lorsqu'aucun reproche ne peut être formulé à l'encontre de la partie ou de son mandataire (arrêts 2F_4/2020 du 14 avril 2020 consid. 3; 1F_32/2019, précité, consid. 2).
4.2. En l'occurrence, le requérant expose, en substance, avoir été déclaré positif à la COVID-19 en date du 14 janvier 2022, puis placé en isolement sur ordre du médecin cantonal du 14 au 18 janvier 2022, mesure qui a été prolongée jusqu'au 22 janvier 2022 car il souffrait encore de symptômes résiduels. Il indique que cette maladie, survenue peu avant l'échéance du délai de recours, l'a empêché de se rendre aux consultations juridiques organisées par l'Ordre des avocats vaudois.
4.3. Force est de constater que le requérant ne donne aucune précision sur la nature exacte et la gravité des symptômes dont il a souffert et, partant, ne démontre pas en quoi il aurait été empêché d'agir. Il sied, en outre, de relever que la période d'isolement de l'intéressé (14 au 22 janvier 2022), ordonnée par le médecin cantonal, a pris fin avant l'échéance du délai de recours (24 janvier 2022). Aussi les éléments avancés par le requérant ne permettent-ils pas de retenir qu'il aurait été empêché de saisir le Tribunal fédéral en temps utile. Il sied du reste de souligner que, nonobstant les circonstances évoquées par l'intéressé, celles-ci ne l'ont pas empêché de déposer son mémoire de recours le 25 janvier 2022, soit le jour suivant l'expiration du délai de recours. Quant au fait que le requérant se plaint de ne pas avoir pu se rendre aux consultations juridiques organisées par l'Ordre des avocats vaudois, on se contentera de relever ici que, selon son site Internet, l'Ordre des avocats vaudois fournit également des conseils juridiques par téléphone.
Au vu de ce qui précède, la demande en annulation de l'arrêt rendu le 28 janvier 2022 par le Tribunal fédéral et en restitution du délaide recours doit être rejetée.
5.
Le requérant, qui succombe, prendra à sa charge les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu à l'allocation de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande en annulation de l'arrêt rendu le 28 janvier 2022 par le Tribunal fédéral suisse dans la cause 4A_32/2022 et en restitution du délai pour déposer un recours est rejetée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du requérant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 8 mars 2022
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
Le Greffier : O. Carruzzo