Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Das Kantonsgericht Graubünden trat mit Verfügung vom 4. Mai 2021 auf eine Beschwerde nicht ein, weil das Rechtsmittel den Begründungsanforderungen gemäss Art. 385 Abs. 1 StPO nicht genügte. Von der Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung der Beschwerde im Sinne von Art. 385 Abs. 2 StPO sah es ab. Der Beschwerdeführer wandte sich am 27. Juni 2021 (Poststempel) an das Kantonsgericht Graubünden, welches seine Eingabe an das Bundesgericht weiterleitete.
2.
Die Eingabe vom 27. Juni 2021 wird als Beschwerde in Strafsachen gemäss Art. 78 ff. BGG entgegengenommen.
3.
Die Beschwerde ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG). Eine Mitteilung, die nur gegen Unterschrift des Adressaten oder einer anderen berechtigten Person überbracht wird, gilt spätestens am siebenten Tag nach dem ersten erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt (Art. 44 Abs. 2 BGG; BGE 134 V 49 E. 4; 130 III 396 E. 1.2.3). Bei ungerechtfertigter Annahmeverweigerung gilt die Sendung nicht erst am siebenten Tag, sondern grundsätzlich bereits im Moment des erfolglosen Versuchs, also am konkreten Tag der Weigerung, als zugestellt (vgl. AMSTUTZ/ARNOLD, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, Art. 44 N. 15; DOLGE, in: Bundesgerichtsgesetz, Praxiskommentar, 2. Auflage 2013, Art. 44 N. 5).
4.
Den Akten kann entnommen werden, dass das Kantonsgericht die Verfügung vom 4. Mai 2021 dem Beschwerdeführer am 10. Mai 2021 mit Gerichtsurkunde zugehen liess. Die Sendung wurde am 12. Mai 2021 wegen Annahmeverweigerung retourniert und ging am 14. Mai 2021 wieder beim Kantonsgericht ein. Auf dem Briefumschlag der Sendung befinden sich ein offizieller Kleber der Post mit dem Vermerk "Annahme verweigert" und ein unterzeichneter handschriftlicher Zusatz "Annahme verweigert - fehlende Berufsbezeichnung - retour". Damit begann die Beschwerdefrist nach Art. 100 Abs. 1 BGG ein Tag nach der Annahmeverweigerung, also am 13. Mai 2021, zu laufen und endete am 11. Juni 2021. Die Eingabe des Beschwerdeführers wurde der Schweizerischen Post indes erst am 27. Juni 2021 und damit erst nach Ablauf der Beschwerdefrist übergeben. Sie ist verspätet. Der Einwand des Beschwerdeführers, nie einen Entscheid erhalten zu haben, ist angesichts seiner ausgewiesenen Annahmeverweigerung abwegig. Inwiefern die Frist unverschuldet verpasst worden sein soll, ist nicht ersichtlich. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Im Übrigen wäre die Beschwerde auch deshalb unzulässig, weil sie den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG nicht entspricht.
5.
Ausnahmsweise ist auf eine Kostenauflage zu verzichten. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill