Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat hat die von der Beschwerdeführerin als Privatklägerin mit Anzeige vom 28. Februar 2021 angestrebte Strafuntersuchung wegen Verleumdung, übler Nachrede, Nötigung und weiterer Delikte am 1. April 2021 nicht an die Hand genommen. Eine dagegen gerichtete Beschwerde hat das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 13. September 2021 abgewiesen. Die Beschwerdeführerin wendet sich mit Beschwerde an das Bundesgericht. Sie verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses, namentlich wegen Verletzung von Art. 8 und Art. 9 BV, und die Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen den Beanzeigten sowie dessen Befragung als Beschuldigter.
2.
Anfechtungsobjekt des bundesgerichtlichen Verfahrens ist nur der kantonal letztinstanzliche Entscheid (Art. 80 Abs. 1 BGG). Von vornherein nicht zu hören ist die Beschwerdeführer daher mit ihren Vorbringen und Ausführungen, die über den durch den angefochtenen Beschluss begrenzten Streitgegenstand hinausgehen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Beschwerde an das Bundesgericht in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht insoweit, als eine entsprechende Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 142 I 99 E. 1.7.1 und 1.7.2 mit Hinweisen).
Der Privatklägerschaft wird ein rechtlich geschütztes Interesse an der Beschwerde zuerkannt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG; BGE 141 IV 1 E. 1.1). Zivilforderungen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG sind unmittelbar aus der Straftat resultierende und vor den Zivilgerichten geltend zu machende Ansprüche, in erster Linie auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss Art. 41 ff. OR. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (BGE 141 IV 1 E. 1.1 mit Hinweisen).
4.
Die Beschwerdeführerin äussert sich in ihrer Beschwerde nicht zu ihrer Legitimation als Privatklägerin und zur Frage der Zivilforderung. Sie erhebt vor Bundesgericht keinerlei zivilrechtliche Ansprüche, insbesondere auf Schadenersatz oder Genugtuung aufgrund der behaupteten Vorwürfe, und zeigt auch nicht im Ansatz auf, inwieweit sich der angefochtene Beschluss konkret auf welche Zivilansprüche auswirken kann. Solche sind in Anbetracht des angezeigten Sachverhalts im Übrigen auch nicht ohne Weiteres ersichtlich. Die Beschwerdeführerin ist folglich in der Sache im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG nicht zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert.
5.
Eine formelle Rechtsverweigerung im Sinne der "Star-Praxis" (vgl. dazu BGE 146 IV 76 E. 2 S. 79; 141 IV 1 E. 1.1 S. 5 mit Hinweisen) ist im vorliegenden Verfahren nicht gerügt (Art. 42 Abs. 2 i.V.m Art. 106 Abs. 2 BGG).
6.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Januar 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill