Sachverhalt:
A.
A.a. Zwischen B._ (geb. 1964; Beschwerdegegnerin) und A._ (geb. 1960; Beschwerdeführer) ist seit dem 12. Dezember 2017 vor dem Bezirksgericht Schwyz das Scheidungsverfahren hängig. Am 7. Februar 2018 ersuchte B._ für die Dauer dieses Verfahrens um vorsorgliche Festlegung der an sie zu bezahlenden Ehegattenunterhaltsbeiträge.
A.b. Mit Verfügung vom 7. Juni 2018 verurteilte das Bezirksgericht den Ehemann, der Ehefrau unter Anrechnung allfällig bereits geleisteter Zahlungen ab März 2018 monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 1'525.-- zu bezahlen.
B.
Das Kantonsgericht Schwyz hiess die hiergegen von B._ erhobene Berufung mit Beschluss vom 30. Juli 2019 (eröffnet am 21. August 2019) teilweise gut und legte die vom Ehemann monatlich zu bezahlenden Ehegattenunterhaltsbeiträge fest auf Fr. 1'525.-- ab dem 7. Februar 2018 und nach Ablauf einer Frist von vier Monaten ab Vollstreckbarkeit seines Entscheids auf Fr. 1'915.--.
C.
A._ gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 19. September 2019 ans Bundesgericht. Er beantragt, der Beschluss vom 30. Juli 2019 sei aufzuheben und er sei während des Scheidungsverfahrens zu verpflichten, der Ehefrau ab März 2018 monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 1'525.-- zu bezahlen. Ausserdem ersucht er darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Am 4. Oktober 2019 hat B._ unaufgefordert eine Beschwerdeantwort eingereicht und beantragt, es sei die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Mit Verfügung vom 9. Oktober 2019 hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung nach Anhörung der weiteren Verfahrensbeteiligten der Beschwerde für den Fr. 1'525.-- pro Monat übersteigenden ehelichen Unterhalt die aufschiebende Wirkung erteilt. Am 16. Oktober 2019 hält A._ an seinen bisherigen Anträgen fest. Im Übrigen hat das Bundesgericht die Akten des kantonalen Verfahrens eingeholt.
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin (Art. 75 BGG) für die Dauer des Scheidungsverfahrens über den Ehegattenunterhalt (Art. 276 Abs. 1 i.V.m. Art. 176 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB) und damit eine vermögensrechtliche Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG) entschieden hat (vgl. Urteil 5A_501/2018 vom 22. November 2018 E. 1.1). Der erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- ist erreicht (Art. 74 Abs. 1 Bst. b, Art. 51 Abs. 1 Bst. a und Abs. 4 BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist das zutreffende Rechtsmittel. Der Beschwerdeführer ist nach Art. 76 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen einzutreten.
1.2. Massnahmeentscheide, die gestützt auf Art. 276 ZPO ergehen, unterstehen Art. 98 BGG (Urteil 5A_359/2019 vom 17. Oktober 2019 E. 1.2). Daher kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (vgl. auch BGE 137 III 193 E. 1.2). Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur in Frage, wenn die kantonale Instanz solche Rechte verletzt hat (BGE 133 III 585 E. 4.1). Für die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das strenge Rügeprinzip nach Art. 106 Abs. 2 BGG. Die rechtsuchende Partei muss präzise angeben, welches verfassungsmässige Recht durch den angefochtenen Entscheid verletzt wurde, und im Einzelnen darlegen, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 141 I 36 E. 1.3; 140 III 264 E. 2.3). Wird eine Verletzung des Willkürverbots nach Art. 9 BV gerügt, reicht es daher nicht aus, wenn die beschwerdeführende Partei die Sach- und Rechtslage aus ihrer Sicht darlegt und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich bezeichnet. Vielmehr muss sie im Einzelnen darlegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten oder offensichtlichen Mangel leidet (BGE 136 I 49 E. 1.4.1; 134 II 244 E. 2.2).
2.
2.1. Anlass zur Beschwerde gibt die Berechnung des dem Beschwerdeführer bei der Unterhaltsfestsetzung anrechenbaren Einkommens. Strittig ist dabei allein, ob ihm für die Vermietung einer in seinem Eigentum stehenden Einliegerwohnung (2,5 Zimmer) ein hypothetischer Vermögensertrag von Fr. 780.-- im Monat anzurechnen ist.
2.2. Diesbezüglich erwog die Vorinstanz, zwar sei das Gebäude, in welchem sich sowohl die Einliegerwohnung als auch die Wohnung des Beschwerdeführers befinde, gesamthaft gut unterhalten. Indes sei unbestritten, dass die Einliegerwohnung derzeit nicht bewohnbar und sanierungsbedürftig sei. Es müssten die Heizung, der Kochherd und der Dampfabzug erneuert werden. Allein deswegen sei die Vermietung dem Beschwerdeführer aber nicht unzumutbar, zumal dieser nicht geltend gemacht habe, es fehlten ihm die finanziellen Mittel für die Renovation. Eine Unzumutbarkeit ergebe sich auch nicht aus der (vollzeitlichen) Arbeitstätigkeit des Beschwerdeführers. Dieser müsse die Erneuerungsarbeiten nicht persönlich ausführen. Unerheblich sei weiter, dass die Wohnung bisher allein von den Kindern der Parteien und nie durch eine familienfremde Drittperson bewohnt worden sei, zumal die Wohnung seit dem Auszug der Tochter leer stehe und in Zukunft keine Vermietung an Familienmitglieder mehr geplant sei. Nicht relevant sei sodann, dass während der Ehe kein Zusatzeinkommen aus Vermietung erzielt wurde. Mangels Vergleichbarkeit der Situation könne der Beschwerdeführer zuletzt nichts aus der Rechtsprechung zur Vermietung von Ferienwohnungen bei hohem Lebensstandard ableiten. Damit sei es dem Beschwerdeführer zumutbar, aus der Vermietung der Einliegerwohnung ein zusätzliches Einkommen zu erzielen.
Zur Möglichkeit der Vermietung stellt das Kantonsgericht auf eine vom Beschwerdeführer eingereichte Verkehrswertschätzung vom 27. November 2017 ab, wonach der monatliche Mietwert der Einliegerwohnung Fr. 780.-- betrage. Dies vermöge der Beschwerdeführer mit dem Einwand, die Vermietung zu diesem Preis unbesehen des derzeitigen Immobilienmarktes sei realitätsfremd, nicht in Frage zu stellen. Er lege nicht dar, dass eine Vermietung zu diesem Preis unmöglich wäre. Auch die Renovationsbedürftigkeit der Wohnung stehe einer späteren Vermietung nicht entgegen. Letztere sei damit auch möglich, womit dem Beschwerdeführer ein entsprechendes hypothetisches Einkommen anzurechnen sei. Aufgrund der notwendigen Renovation sei dem Beschwerdeführer aber eine viermonatige Übergangsfrist zu gewähren.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer sieht sich durch die Anrechnung eines hypothetischen Einkommens bzw. die sich seiner Darstellung nach daraus ergebenden Verpflichtung zur Renovation und Vermietung der Einliegerwohnung in der Eigentumsgarantie (Art. 26 BV), der persönlichen Freiheit (Art. 10 BV) und der Privatsphäre (Art. 13 BV) verletzt.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sind die Unterhaltspflichten zwischen den Parteien (vgl. vorne E. 1.1 und 2.1). Grundrechte entfalten ihre Schutzwirkung grundsätzlich nur im Verhältnis zwischen Bürger und Staat und haben keine unmittelbare Drittwirkung in der Beziehung zwischen Privatpersonen. Die sich aus den Grundrechten ergebenden besonderen Anforderungen sind allerdings bei der Auslegung der Vorschriften des Zivilrechts zu berücksichtigen, sofern in der Beschwerde konkret und in einer der Begründungspflicht genügenden Art und Weise auf die entsprechenden Normen eingegangen wird (BGE 143 I 217 E. 5.2; 137 III 59 E. 4.1; Urteil 5A_384/2018 vom 21. September 2018 E. 3, nicht publiziert in: BGE 144 III 481).
3.2. Der Beschwerdeführer beruft sich damit vergebens auf die genannten Grundrechte und es geht auch an der Sache vorbei, wenn er sich zum öffentlichen Interesse der Grundrechtseingriffe sowie deren Verhältnismässigkeit äussert. Er macht aber ausserdem eine willkürliche Anwendung der einschlägigen privatrechtlichen Grundsätze geltend (Art. 9 BV; vgl. dazu BGE 140 III 16 E. 2.1). Diese Rüge, mit welcher der Beschwerdeführer der beschränkten Kognition des Bundesgerichts Rechnung trägt, ist nachfolgend zu prüfen. In diesem Rahmen kann nach dem Ausgeführten auch der Gehalt der angerufenen Grundrechte berücksichtigt werden. Zu beachten ist freilich, dass den Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren eine strenge Begründungspflicht trifft (vorne E. 1.2).
3.3. Haben die Ehegatten den gemeinsamen Haushalt aufgehoben, sind die Folgen des Getrenntlebens zu regeln, darunter der Ehegattenunterhalt (vgl. Art. 276 Abs. 1 ZPO i.V.m. Art. 176 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB). Selbst wenn mit der Wiederaufnahme des gemeinsamen Haushalts nicht mehr ernsthaft gerechnet werden kann, bildet Art. 163 ZGB die Grundlage der gegenseitigen Unterhaltspflicht der Ehegatten (vgl. BGE 140 III 337 E. 4.2.1). Die Höhe des Unterhaltsbeitrages richtet sich nach den Bedürfnissen der Ehegatten und nach den persönlichen Umständen, d.h. nach der Lebensstellung und Leistungsfähigkeit (Art. 163 Abs. 3 ZGB; Urteil 5A_9/2013 vom 23. Mai 2013 E. 4.2, in: FamPra.ch 2013 S. 708).
Bei der Bemessung des Unterhaltsbeitrages ist grundsätzlich vom tatsächlich erzielten Einkommen der Parteien auszugehen. Soweit dieses Einkommen allerdings nicht ausreicht, um den ausgewiesenen Bedarf zu decken, kann ein hypothetisches Einkommen angerechnet werden, sofern dieses zu erreichen zumutbar und möglich ist (vgl. BGE 143 III 233 E. 3.2; 137 III 118 E. 2.3). Zum Einkommen zählen dabei nicht nur die Erwerbseinkünfte, sondern auch die Erträgnisse aus dem Vermögen. Falls ein Ehegatte sein (noch vorhandenes) Vermögen überhaupt nicht oder mit einer ungenügenden Rendite angelegt hat, obwohl die Erzielung eines angemessenen Ertrages möglich und zumutbar wäre, kann das Gericht daher auch insoweit ein hypothetisches Einkommen berücksichtigen (vgl. BGE 117 II 16 E. 1b; Urteile 5A_1005/2017 vom 23. August 2018 E. 3.1.2; 5A_671/2014 vom 5. Juni 2015 E. 4.2; 5A_14/2008 vom 28. Mai 2008 E. 5, in: FamPra.ch 2009 S. 206).
4.
4.1. Nach Dafürhalten des Beschwerdeführers sind die vom Kantonsgericht im Zusammenhang mit der Anrechnung eines hypothetischen Vermögensertrags angeführten Urteile in seinem Fall nicht einschlägig. Unbesehen um diese Frage kann ihm nach dem soeben in E. 3.3 Ausgeführten von vornherein nicht gefolgt werden, soweit er damit die Anrechnung eines hypothetischen Vermögensertrags als solche als unzulässig erachten sollte.
4.2. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die Anrechnung eines hypothetischen Vermögensertrags sei in seinem Fall nicht notwendig. Die Beschwerdegegnerin könne den bis zur Aufhebung des gemeinsamen Haushalts gelebten Standard auch mit Unterhaltsbeiträgen in der von ihm, dem Beschwerdeführer, beantragten Höhe aufrechterhalten. Beiträge in dieser Höhe könne er aber aus seinem Erwerbseinkommen finanzieren.
Mit diesem Vorbringen wendet der Beschwerdeführer sich letztlich gegen die Berechnung des Bedarfs der Beschwerdegegnerin und macht geltend, dieser sei nicht derart hoch, dass sich die Anrechnung eines hypothetischen Vermögensertrags rechtfertigen würde. Mit dieser allgemeinen Behauptung vermag der Beschwerdeführer die vorinstanzliche Bedarfsberechnung indes nicht in Frage zu stellen. Auch ansonsten enthält die Beschwerdeschrift zu diesem Thema keine Ausführungen. Ganz im Gegenteil gibt der Beschwerdeführer an anderer Stelle an, allein mit der Berechnung seines Einkommens nicht einverstanden zu sein. Damit fehlt es insoweit an der hinreichenden Begründung der Beschwerde (vgl. vorne E. 1.2).
4.3. Der Beschwerdeführer hält in allgemeiner Hinsicht dafür, dass eine Pflicht zur Renovation und Vermietung der Wohnung, wie der angefochtene Beschluss sie ihm auferlege, ihn zu sehr in der freien Nutzung seines Eigentums sowie im Recht auf Selbstbestimmung und individuelle Lebensgestaltung einschränke. Die Erzielung eines entsprechenden Vermögensertrags sei ihm (bereits deshalb) nicht zumutbar. Der Beschwerdeführer beachtet nicht, dass durch die Trennung eine neue Situation entstanden ist, die für die Ehegatten zu Mehrkosten führt (vgl. BGE 140 III 485 E. 3.3; 137 III 102 E. 4.2.1.1). Unter diesen Umständen gereicht es der Vorinstanz nicht zum Vorwurf, wenn sie von den Ehegatten eine gewisse Umstellung in ihrer Lebenshaltung und die Vorkehrung (zumutbarer) Anstrengungen verlangt, um diese Mehrkosten zu decken (vgl. schon vorne E. 3.3). Der Beschwerdeführer bestreitet dies im Grundsatz denn auch nicht. Aus demselben Grund vermag es ihm auch nicht weiterzuhelfen, wenn er darauf verweist, die Wohnung sei während gelebter Ehe niemals an Drittpersonen vermietet worden. Eine geradezu willkürliche Rechtsanwendung durch das Kantonsgericht ist damit jedenfalls nicht dargetan.
4.4. Ebenfalls zur Zumutbarkeit bringt der Beschwerdeführer vor, er könne nicht gezwungen werden, mit fremden Personen unter einem Dach zu leben. Die Einliegerwohnung befinde sich unter dem Wohnbereich des Beschwerdeführers. Das Haus weise unbestritten einen eingeschränkten Wohnkomfort auf und sei hellhörig. Aus diesem Grund sei die Wohnung während der Ehe auch nicht an Drittpersonen, sondern nur an Familienmitglieder vermietet worden. Aufgrund der Lage der Wohnung im Erdgeschoss und der baulichen Beschaffenheit des Hauses könne die Privatsphäre bei einem fremden Mieter nicht geschützt werden.
Auch wenn der Beschwerdeführer die Nähe der Einliegerwohnung zu seiner eigenen Wohnung betont, bestreitet er nicht, dass Erstere eine eigenständige Wohneinheit darstellt und auch baulich von Letzterer abgegrenzt ist. Unbestritten wird die Einliegerwohnung nach Vornahme der nötigen Renovationsarbeiten insbesondere auch über einen eigenen Essbereich verfügen; es sollen ein Kochherd, ein Dampfabzug und ein Backofen eingebaut werden. Damit kann nicht gesagt werden, der Beschwerdeführer werde geradezu in eine "enge Wohngemeinschaft" mit den späteren Mietern gezwungen. Durch die Vermietung der sich in demselben Haus wie die Wohnung des Beschwerdeführers befindlichen Einliegerwohnung werden sich für diesen zwar zweifellos gewisse Einschränkungen und Unannehmlichkeiten ergeben, gerade mit Blick auf die vom Beschwerdeführer behauptete Hellhörigkeit der Wohnung. Diese Unannehmlichkeiten hat er im Rahmen der mit der Trennungssituation notwendig werdenden Umstellung der Lebenshaltung indes hinzunehmen (vgl. E. 4.3 h iervor). Damit lässt sich der angefochtene Entscheid unter Willkürgesichtspunkten nicht beanstanden, ohne dass darauf einzugehen ist, ob die Vorbringen des Beschwerdeführers zur Beschaffenheit der Wohnungen - sie betreffen den Sachverhalt - überhaupt der strengen Begründungspflicht genügen (vorne E. 1.2).
4.5. Der Beschwerdeführer bringt unter dem Titel der Möglichkeit der Vermietung vor, es sei völlig realitätsfremd, innert einer Frist von vier Monaten nicht nur die Renovation der Wohnung, sondern auch noch deren erfolgreiche Vermietung zu erwarten. Dies umso mehr, als auf dem Schwyzer Wohnungsmarkt bekanntlich ein Überhang an leerstehenden Wohnungen bestehe. Diese Ausführungen betreffen von vornherein einzig die Dauer der vom Kantonsgericht vorgesehenen Übergangsfrist (vgl. vorne E. 2.2) und nicht die Möglichkeit der Vermietung der Wohnung. Mit der Dauer dieser Frist setzt der Beschwerdeführer sich indes nicht weiter auseinander und er äussert sich weder zu den Kriterien der Fristbestimmung noch ersucht er um Verlängerung der Frist. Sodann steht nicht zur Diskussion, die Wohnung ohne die unbestritten notwendigen Renovationen zu vermieten. Auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten (vorne E. 1.2).
4.6. Der Beschwerdeführer erachtet es schliesslich als höchst ungewiss, dass die Einliegerwohnung überhaupt zu vermieten ist. Der Wohnkomfort entspreche nicht mehr dem heutigen Standard und es sei nicht ersichtlich, welches Kundensegment angesprochen werden könne, zumal eine grosse Nähe zu seiner eigenen Wohnung bestehe. Dadurch werde der Beschwerdeführer einer grossen Ungewissheit ausgesetzt und er "unterliege" daher "einer willkürlichen Behandlung". Es sei realistisch, dass keine Nachfrage für seine Wohnung bestehe, und eine andere Möglichkeit habe er nicht, um die ihm angerechneten Fr. 780.-- zu generieren.
Das Kantonsgericht kam gestützt auf die Verkehrswertschätzung vom 27. November 2017 zum Schluss, die Wohnung könne zu dem angenommenen Preis vermietet werden (vorne E. 2.2). Die auf blosser Spekulation beruhenden Ausführungen des Beschwerdeführers zur Möglichkeit der Vermietung der Einliegerwohnung sind von vornherein nicht geeignet, diese Schlussfolgerung als qualifiziert fehlerhaft erscheinen zu lassen (vgl. vorne E. 1.2). Sollten die Befürchtungen des Beschwerdeführers aber in Zukunft eintreten und sollte sich herausstellen, dass diesem die Erzielung des zusätzlichen Vermögensertrags tatsächlich nicht möglich ist, steht es ihm offen, eine Anpassung des Unterhaltsbeitrags zu verlangen (vgl. betreffend Erwerbseinkommen Urteile 5A_928/2016 vom 22. Juni 2017 E. 3.3; 5A_129/2015 vom 22. Juni 2016 E. 5.4.2, in: FamPra.ch 2016 S. 990).
5.
Zusammenfassend erweist die Beschwerde sich als unbegründet und ist sie abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten (inkl. der Kosten des Verfahrens betreffend aufschiebende Wirkung) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigung ist keine zu sprechen: Bei den im Zusammenhang mit der unaufgefordert eingereichten Beschwerdeantwort angefallenen Kosten der obsiegenden Beschwerdegegnerin handelt es sich nicht um notwendige Parteikosten, welche entschädigungspflichtig sind (Art. 68 Abs. 2 BGG; Urteil 5A_756/2016 vom 12. April 2017 E. 4.2). Da die Beschwerdegegnerin im Verfahren um aufschiebende Wirkung sodann nur teilweise obsiegte, hat sie praxisgemäss auch für dieses keinen Anspruch auf Parteikostenersatz.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. April 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Sieber