Erwägungen:
1.
Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern entzog A._ mit Verfügung vom 23. Juli 2018 den Führerausweis für Motorfahrzeuge aller Kategorien für die Dauer eines Monats. Dem Entzug liegt ein Vorfall vom 19. Februar 2016 zugrunde, wonach A._ in U._ einen Auffahrunfall mit einem nachfolgenden Fahrzeug verursachte, indem er brüsk und ohne ersichtlichen Grund gebremst habe. Das Regionalgericht Berner Jura-Seeland verurteilte ihn deswegen wegen einer einfachen Verkehrsregelverletzung zu einer Busse von Fr. 300.--.
A._ erhob gegen die Verfügung des Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamts Beschwerde, welche die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern mit Entscheid vom 24. Oktober 2018 abwies. Gleichzeitig trat die Rekurskommission auf ein gegen sich selbst gerichtetes Ablehnungsbegehren nicht ein. Zur Begründung führte die Rekurskommission zusammenfassend aus, dass die Ausstandspflicht nur Personen, aber nicht ganze Behörden betreffe. Es sei nicht ersichtlich, inwiefern Mitglieder des Spruchkörpers befangen sein könnten, und solches mache A._ auch nicht geltend. Auf das Ausstandsgesuch sei deshalb nicht einzutreten. A._ sei wegen eines Schikanestopps mit Unfallfolgen mit Strafurteil verurteilt worden. Das Strafgericht sei von einer einfachen Verkehrsregelverletzung ausgegangen. Diese decke sowohl die leichte als auch die mittelschwere Widerhandlung ab. Vorliegend habe A._ eine konkrete Gefährdung geschaffen und sein Verschulden könne nicht als leicht gewertet werden. Es sei von einem mittelschweren Fall auszugehen. Die Entzugsdauer von einem Monat sei somit nicht zu beanstanden.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 30. Januar 2019 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern vom 24. Oktober 2018. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer vermag nicht aufzuzeigen, dass die Rekurskommission sein Ablehnungsbegehren rechts- oder verfassungswidrig behandelt hätte. In der Sache selbst legte die Rekurskommission dar, weshalb eine mittelschwere Widerhandlung gemäss Administrativverfahren nicht im Widerspruch zur einfachen Verkehrsregelverletzung gemäss Strafurteil stehe. Sie machte auch Ausführungen, weshalb vorliegend von einer mittelschweren Widerhandlung auszugehen sei, die zu einer Mindestentzugsdauer von einem Monat führe. Damit setzt sich der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde nicht auseinander und vermag folglich nicht nachvollziehbar aufzuzeigen, inwiefern die Begründung der Rekurskommission bzw. deren Entscheid selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern und der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Februar 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli