Vu :
le recours interjeté par A._ le 15 septembre 2021 (timbre postal) contre un arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales,
l'ordonnance du 24 septembre 2021, par laquelle le Tribunal fédéral a fait savoir à l'intéressé que sa requête de prolongation du délai de recours ne pouvait pas être acceptée, dès lors que les délais fixés par la loi ne peuvent pas être prolongés conformément à l'art. 47 al. 1 LTF, et l'a averti qu'il avait omis d'annexer la décision attaquée à son recours, en l'invitant à remédier à cette irrégularité jusqu'au 15 octobre 2021, à défaut de quoi son mémoire ne serait pas pris en considération,
que A._ n'a pas produit la décision requise dans le délai imparti,
considérant :
que la décision attaquée doit être jointe au mémoire de recours (art. 42 al. 3 LTF),
que si ladite décision n'est pas produite, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à cette irrégularité et l'avertit qu'à défaut, le mémoire ne sera pas pris en considération (art. 42 al. 5 LTF),
qu'en l'occurrence, le recourant n'a pas produit la décision requise dans les délais impartis par le Tribunal fédéral,
que par ailleurs, selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
qu'en l'espèce, en ce que A._ se limite à indiquer former recours contre un arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales "AM 7/21/JMA/cnn V/réf ZE21.008707" et à requérir une prolongation du délai de recours, son écriture du 15 septembre 2021 ne permet pas de déterminer l'objet du litige et partant, de déduire en quoi l'acte judiciaire attaqué serait contraire au droit,
que dans la mesure où le recours ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 42 al. 1, 2 et 3 LTF, il doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF,
que vu les circonstances, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, seconde phrase, LTF),
par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 29 octobre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Perrenoud