Faits :
A.
A._, né en 1958, a conclu un contrat de bail à loyer le 10 septembre 1988 avec B._ pour un appartement de trois pièces, plus une chambre indépendante, situé dans le centre-ville de X._ (VD) pour un loyer mensuel de 700 fr. Depuis le 1er novembre 1990, le loyer mensuel de son appartement a été porté à 770 fr. Le 22 juin 2012, l'immeuble appartenant à B._ a été vendu à la société C._ SA. A la suite de cette vente, le bail de A._ a été résilié par courrier du 28 janvier 2013 pour le 31 octobre 2013. A l'encontre de cette résiliation, A._ a saisi la Commission de conciliation en matière de baux à loyer, concluant à la nullité, subsidiairement à l'annulation de la résiliation, et, plus subsidiairement, à la prolongation du bail. Ensuite de l'échec de la conciliation, A._ a déposé une demande auprès du Tribunal des baux. Le 30 janvier 2014, A._ a conclu une convention avec la société C._ SA et son administrateur, D._, dont la teneur est la suivante:
" [...] Parties exposent préliminairement que A._ loue depuis le 1er novembre 1988 un appartement de 3 pièces et une chambre indépendante dans l'immeuble sis à Y._ à X._. Cet immeuble est devenu propriété de la Société C._ SA. La bailleresse a résilié par notification du 28 janvier 2013 le bail à loyer avec effet au 31 octobre 2013. Le locataire a contesté cette résiliation et une procédure est actuellement pendante devant le Tribunal des baux sous la référence xxx. Cela étant, les parties ont trouvé un terrain d'entente et un nouveau bail à loyer sera signé simultanément à la présente convention par A._, D._ et C._ SA, d'une part et E._, représentée par la Régie F._, d'autre part. Il prend effet au 1er avril 2014 et porte sur un 3,5 pièces sis Z._ à X._. Le bail à loyer est annexé à la présente convention, dont il fait partie intégrante. Cela étant, parties conviennent pour le surplus de ce qui suit:
I.
Le bail à loyer liant A._ à la société C._ SA et portant sur l'appartement, la chambre et la place de parking sis à Y._ à X._, prend irrévocablement fin le 1er avril 2014.
II.
D._ et la Société C._ SA cosignent à titre de garants le bail à loyer de A._, qui porte sur l'appartement de 3,5 pièces, au 2ème étage de l'immeuble sis Z._ à X._. D._ et la Société C._ SA donnent d'ores et déjà et à toutes fins utiles à A._ tout pouvoir de décision concernant le bail susmentionné et tout pouvoir de les représenter face à la bailleresse, respectivement à la gérance. Il est notamment autorisé à résilier seul et en tout temps ce bail à loyer.
III.
D._ et la Société C._ SA s'engagent à verser à signature de la présente convention un montant de Fr. 50'000.- sur un compte conjoint à ouvrir avec A._.
De ce compte seront versés tous les mois les montants suivants:
- Fr. 595.- directement en mains de la bailleresse de l'immeuble Z._ à X._, E._, représentée par la Régie F._;
- Fr. 205.- à la société bailleresse pour la place de parc.
Cet ordre permanent ne pourra être modifié que d'un commun accord entre les deux titulaires du compte.
De ce compte seront également retirés un montant de Fr. 2'000.- pour les frais de déménagement.
Si A._ devait déménager avant l'épuisement du capital, l'ordre permanent sera modifié en faveur de son nouveau bailleur.
S'il devait définitivement quitter la Suisse, le solde du montant lui sera versé en capital.
IV.
D._ et la Société C._ SA constitueront la garantie de loyer de Fr. 4'680.- à leur nom.
Elle leur sera restituée au départ de A._.
D._ et la Société C._ SA s'engagent à fournir à A._ une cave ou un local équivalent, si la cave mise à disposition avec l'appartement à bien plaire devait lui être retirée pendant la location.
Ils s'engagent également à assumer tout supplément de frais accessoires dépassant Fr. 300.- par décompte.
D._ et la Société C._ SA assumeront en outre d'éventuels frais de déménagement dépassant les Fr. 2'000.- prévus au chiffre III ci-dessus.
V.
Chaque partie garde ses frais de justice et renonce à l'allocation de dépens.
VI.
La présente convention est soumise à la ratification de la Présidente du Tribunal des baux, pour valoir jugement définitif et exécutoire et rayer la cause du rôle ".
Fin mars 2014, la somme de 50'000 fr. a été versée sur le compte conjoint ouvert au nom de A._ et de D._ pour C._ SA. Le 17 avril 2014, un ordre permanent de 800 fr. par mois a été institué en faveur de A._.
Dans sa déclaration d'impôt pour la période fiscale 2014, A._ a déclaré la somme de 50'000 fr. au titre de fortune.
Le 9 juillet 2015, l'Office d'impôt du district de Nyon a notifié à A._ une décision de taxation pour la période fiscale 2014. Il a fixé le revenu imposable en matière d'impôt cantonal et communal à 66'100 fr. et la fortune imposable à 51'000 francs. S'agissant de l'impôt fédéral direct, le revenu imposable a été fixé à 65'600 fr. Il a indiqué que l'indemnité de 50'000 fr. mentionnée dans la déclaration d'impôt à titre de fortune avait été ajoutée au revenu imposable, sous déduction de divers frais par 2'400 francs. Le 8 juillet 2015, A._ a formé une réclamation à l'encontre de la décision de taxation du 9 juillet 2015.
Par décision du 13 juin 2017, l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud a partiellement admis la réclamation. Le montant de 7'200 fr., versé durant l'année 2014, a été imposé de manière ordinaire avec les autres revenus du réclamant perçus pour cette année. Le solde de l'indemnité, à savoir 40'800 fr. (les 2'000 fr. de frais de déménagement ayant été déduits de cette indemnité) a été imposé de manière privilégiée pour tenir compte des modalités de paiement échelonné qui avaient été convenues dans l'accord, soit 40'800 fr. au taux de 8'160 fr. (soit 40'800 fr./5). Par convention du 30 janvier 2014, A._ avait acquis le droit ferme au versement de l'indemnité de 50'000 fr. Ce montant devait être considéré comme un revenu, même s'il avait convenu de modalités de paiement bien précises pour compenser la différence entre l'ancien loyer et celui qu'il supportait actuellement.
B.
Par arrêt du 12 décembre 2018, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours que A._ avait déposé contre la décision rendue le 13 juin 2017 par l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud. L'indemnité acquise en échange de la renonciation du contribuable à ses prétentions en prolongation du contrat de bail, qu'il aurait certainement obtenue au terme de la procédure introduite devant le Tribunal des baux, ne visait pas à couvrir une éventuelle atteinte économique, puisqu'il n'existe aucun dommage positif ou de moins-value objective résultant de la résiliation ordinaire du contrat de bail dans le respect des délais et termes prévus.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt rendu le 12 décembre 2018 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud en ce sens que, pour la période fiscale 2014, le revenu imposable est fixé à 18'000 fr. pour l'impôt fédéral direct et à 18'500 fr. pour l'impôt cantonal et communal. Il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire, la désignation de Me Raphaël Mahaim comme défenseur d'office et l'effet suspensif.
Par ordonnance du 31 janvier 2019, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif.
L'Administration cantonale des impôts et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours. Le contribuable a répliqué.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le Tribunal cantonal a rendu un seul arrêt valant pour les deux catégories d'impôts fédéral direct ainsi que cantonal et communal, ce qui est admissible, dès lors que la question juridique à trancher est réglée de la même façon en droit fédéral et dans le droit cantonal harmonisé (cf. ATF 135 II 260 consid. 1.3.1 p. 262 s.). Dans ces circonstances, on ne peut reprocher au recourant d'avoir formé les mêmes griefs et pris des conclusions valant pour les deux catégories d'impôts dans son recours devant le Tribunal fédéral (cf. ATF 135 II 260 consid. 1.3.3 p. 264).
1.2. Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'art. 83 LTF. Il est donc en principe recevable comme recours en matière de droit public s'agissant des deux catégories d'impôts (cf. art. 146 LIFD [RS 642.11], art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14]; ATF 134 II 186 consid. 1.3 p. 188 s.). Le recours a en outre été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) par le contribuable destinataire de l'acte attaqué, de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
1.3. Le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF) et applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est en principe pas lié par les motifs de l'autorité précédente ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (ATF 142 III 782 consid. 3 p. 783).
2.
L'instance précédente et l'autorité intimée considèrent que l'indemnité versée au recourant en échange du départ de son appartement est un revenu imposable au titre d'indemnité obtenue en échange de la renonciation à l'exercice d'un droit. Le recourant est en revanche d'avis que l'indemnité en cause est destinée à compenser le préjudice pécuniaire résultant de son déménagement dans un autre appartement au loyer plus élevé et qu'à ce titre, elle n'est pas imposable. A titre subsidiaire il est d'avis que l'autorité intimée et l'instance précédente ont violé le principe de la bonne foi en imposant, de manière contradictoire, 7'200 fr. de manière ordinaire et le solde de l'indemnité, soit 40'800 fr., de manière privilégiée.
I. Impôt fédéral direct
2.1. L'art. 16 LIFD (RS 642.11) exprime, pour l'imposition du revenu des personnes physiques, le concept de l'accroissement du patrimoine, respectivement de l'imposition du revenu global net ( "Reinvermögenszugangstheorie "). Fondé sur la clause générale de l'art. 16 al. 1 LIFD et la liste exemplative des art. 17-23 LIFD, est ainsi considéré comme revenu imposable tous les revenus du contribuable, qu'ils soient uniques ou périodiques. En font donc également partie, les indemnités obtenues en échange de la renonciation à l'exercice d'un droit (art. 23 let. d LIFD). Les gains en capital réalisés lors de l'aliénation d'éléments de la fortune privée (art. 16 al. 3 LIFD) et les différents cas de figure prévus par la liste exhaustive de l'art. 24 LIFD font par contre exception (ATF 139 II 363 consid. 2.1 p. 365 s. et les références citées).
2.2. L'accroissement du patrimoine tel que défini à l'art. 16 al. 1 LIFD consiste en un montant net. Il correspond à l'excédent de l'ensemble des entrées patrimoniales par rapport à l'ensemble des sorties sur une même période fiscale. En d'autres termes, il est question d'accroissement du patrimoine lorsque les entrées dans la fortune du contribuable surpassent le montant des sorties durant la période fiscale en cause (cf. ATF 143 II 402 consid. 5.1 p. 404; 139 II 363 consid. 2.2 p. 366 s. et les références citées). C'est ainsi qu'une créance en dommages-intérêts exécutable ne constitue en général pas un revenu imposable, puisqu'il s'agit d'une simple restructuration du patrimoine : le versement respectivement la créance en dommages-intérêts pour damnum emergens ne sont pas imposables parce qu'ils sont neutralisés durant la période fiscale. En revanche, le versement respectivement la créance en dommages-intérêts pour lucrum cessans ne sont pas imposables tant que les revenus non réalisés concernent la même période fiscale que ceux-ci et n'auraient pas non plus été imposables.
2.3. En l'espèce, le contrat de bail à loyer dont le recourant bénéficiait depuis 1988 a été résilié par le nouveau propriétaire de l'immeuble pour le 31 octobre 2013; le recourant s'y est opposé par la voie judiciaire, concluant non seulement à l'annulation voire à la nullité de la résiliation, mais aussi à la prolongation du contrat de bail. Le litige s'est soldé par une transaction judiciaire qui prévoyait notamment le retrait de l'action déposée devant le juge du bail et le versement d'une indemnité de 50'000 fr. au recourant. Les parties sont d'accord pour affirmer que cette indemnité a notamment été payée afin que le recourant quitte rapidement l'appartement qu'il louait de manière à permettre au propriétaire de commencer sans attendre les travaux de rénovations.
Le recourant a par conséquent obtenu une dévolution de fortune de 50'000 fr. imposable, en contre-partie de la renonciation à la position juridique que lui conférait notamment le contenu de son contrat de bail. Cette position juridique était constituée de prétentions multiples et contestées (notamment la prolongation du contrat de bail résilié), qui, contrairement au versement de l'indemnité, ne revêtent, du point de vue fiscal, aucune valeur économique qui permettrait de conclure à une restructuration de son patrimoine et partant à la neutralisation de l'indemnité en cause.
3.
Le recourant objecte que l'indemnité versée avait aussi pour but de compenser la dépense mensuelle supplémentaire de 790 fr. dont il devait s'acquitter parce qu'il a été contraint de quitter un appartement qu'il louait 770 fr. par mois pour en occuper un autre dont le loyer s'élève à 1'560 fr. par mois : acquise en compensation de cette dépense supplémentaire, cette indemnité ne serait pas imposable conformément à la jurisprudence.
3.1. Il perd de vue qu'avant le 1er avril 2014, la valeur de son droit contractuel d'occuper le premier appartement, qui entrait dans son patrimoine, était neutralisée par le loyer qu'il versait en contre-partie et que, dès le 1er avril 2014, le droit d'occuper le nouvel appartement a également été neutralisé par le nouveau loyer versé en contre-partie dont il n'est au demeurant pas allégué qu'il serait mal calculé. Il s'ensuit que le patrimoine du recourant n'a pas subi de variations durant la période fiscale 2014 sous cet angle mais uniquement des restructurations.
3.2. Pour le surplus, les conditions de l'art. 261 al. 3 CO - seule clause de responsabilité qui puisse être invoquée en l'espèce aux fins de neutraliser l'indemnité en cause - ne sont pas remplies. En effet, l'indemnité reçue par le recourant n'a pas été versée par le précédent bailleur, mais bien par la nouvelle propriétaire et son administrateur contre lesquels le recourant ne peut littéralement pas faire valoir la créance de l'art. 261 al. 3 CO. Il s'ensuit que l'indemnité versée par ces derniers n'avait pas pour cause l'extinction de la créance de l'art. 261 al. 3 CO et n'en compense donc pas l'éventuelle existence.
3.3. Il s'ensuit que l'indemnité en cause demeure imposable au titre de revenu pour les motifs exposés ci-dessus. Au vu des développements qui précèdent, la décision de l'autorité intimée, confirmée par l'instance précédente, de ne pas imposer le montant de 2'000 fr. compris dans l'indemnité au titre de compensation des frais de déménagement est erronée. Toutefois, en raison de l'interdiction de la reformatio in pejus prévue par l'art. 107 al. 1 LTF, cette erreur ne sera pas corrigée.
4.
4.1. A titre subsidiaire, le recourant demande que l'indemnité soit ajoutée par tranche de montants réellement touchés à ses revenus imposables pour chaque année fiscale, soit, pour 2014, 7'200 fr. et, pour les années 2015 à 2019, 9'600 fr.
Cette conclusion doit être rejetée puisque le recourant a acquis une prétention ferme au versement de l'indemnité en cause le 30 janvier 2014, comme cela ressort de la clause III de la convention, ratifiée par le juge civil le 18 février 2014. Le fait qu'elle soit dépensée mensuellement ou décomptée annuellement n'y change rien.
4.2. L'instance précédente a confirmé l'imposition du " solde de l'indemnité " pour la période fiscale 2014 " au taux de la rente ", question qui ne sera pas examinée puisque le Tribunal fédéral ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF).
5.
Le recourant se plaint enfin de la violation du principe de la bonne foi.
5.1. Découlant directement de l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi protège le citoyen dans la confiance légitime qu'il met dans les assurances reçues des autorités, lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'administration (ATF 131 II 627 consid. 6.1 p. 636 s.; 129 I 161 consid. 4.1 p. 170; 128 II 112 consid. 10b/aa p. 125; 126 II 377 consid. 3a p. 387 et les arrêts cités). Selon la jurisprudence, un renseignement ou une décision erronés de l'administration peuvent obliger celle-ci à consentir à un administré un avantage contraire à la réglementation en vigueur, à condition que (a) l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées, (b) qu'elle ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences et (c) que l'administré n'ait pas pu se rendre compte immédiatement de l'inexactitude du renseignement obtenu. Il faut encore qu'il se soit fondé sur les assurances ou le comportement dont il se prévaut pour (d) prendre des dispositions auxquelles il ne saurait renoncer sans subir de préjudice, et (e) que la réglementation n'ait pas changé depuis le moment où l'assurance a été donnée (ATF 137 II 182 consid. 3.6.2 p. 193; 131 II 627 consid. 6.1 p. 636 s.; 129 I 161 consid. 4.1 p. 170; 122 II 113 consid. 3b/cc p. 123 et les références citées).
5.2. En l'espèce, le recourant soutient que l'autorité intimée et l'instance précédente sur recours ont adopté un comportement contradictoire en imposant un montant de 7'200 fr. de manière ordinaire avec les autres revenus et le solde de manière globale. Ce faisant, il ne démontre pas qu'avant d'accepter de signer la convention du 30 janvier 2014, il aurait obtenu un renseignement concret de l'autorité intimée sur le régime fiscal de l'indemnité qu'il envisageait de recevoir et qu'il a effectivement reçue. Les conditions pour obtenir un avantage contraire à la solution légale exposée ci-dessus ne sont par conséquent pas remplies. Le grief est rejeté.
II. Impôt cantonal et communal
6.
Les art. 19 al. 1, 20 à 28 ainsi que 47 à 49 de la loi vaudoise du 4 juillet 2000 sur les impôts directs cantonaux (LI/VD; RSVD 642.11) sont conformes à l'art. 7 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; loi sur l'harmonisation fiscale; RS 642.14) et ont une teneur similaire aux dispositions des art. 16, 17 à 24 ainsi que 36 à 38 LIFD. En conséquence, les considérations développées ci-dessus pour l'impôt fédéral direct s'appliquent également à l'impôt cantonal et communal de la période fiscale 2014.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours par substitution de motifs.
Le recourant a sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF). Les conditions y relatives étant réunies, il y a lieu d'admettre cette requête et de désigner Me Raphaël Mahaim en tant qu'avocat d'office et de lui allouer une indemnité à titre d'honoraires, qui seront supportés par la Caisse du Tribunal fédéral. Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure de recours fédérale (art. 66 al. 1 LTF). Ceux-ci seront toutefois supportés provisoirement par la Caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté en matière d'impôt fédéral direct.
2.
Le recours est rejeté en matière d'impôt cantonal et communal.
3.
La requête d'assistance judiciaire est admise. Me Raphaël Mahaim est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 2'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Administration fiscale cantonale et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 16 décembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey