In Erwägung,
dass der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 30. April 2019 gegen ein Urteil des Arbeitsgerichts Zürich vom 29. März 2019 beim Obergericht des Kantons Zürich Berufung erhob;
dass das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 27. Mai 2019 auf die Berufung des Beschwerdeführers infolge unzureichender Begründung des Rechtsmittels nicht eintrat;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit Eingabe vom 25. Juni 2019 erklärte, den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 27. Mai 2019 mit Beschwerde anfechten zu wollen;
dass auf die Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden kann, soweit sie sich unmittelbar gegen das Urteil des Arbeitsgerichts Zürich richtet, da es sich dabei nicht um einen letztinstanzlichen Entscheid im Sinne von Art. 75 Abs. 1 BGG handelt;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass sich der Beschwerdeführer nicht hinreichend mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids des Obergerichts des Kantons Zürich vom 27. Mai 2019 auseinandersetzt und aufzeigt, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Nichteintretensentscheid Bundesrecht verletzt hätte;
dass die Eingabe des Beschwerdeführers vom 25. Juni 2019 die erwähnten Begründungsanforderungen daher offensichtlich nicht erfüllt, weshalb auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann;
dass der Beschwerdeführer bei diesem Verfahrensausgang kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG);
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (Art. 68 Abs. 2 BGG);
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Juli 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann