Faits :
A.
A._ et C._, qui ont vécu ensemble jusqu'à fin juin 2015, sont les parents d'une petite fille née le [...] 2015. Depuis leur séparation, un lourd conflit les oppose quant à la garde et aux relations personnelles avec l'enfant. Des procédures civiles et pénales ont été ouvertes de part et d'autre; les secondes étaient traitées, au sein du Ministère public du canton de Fribourg, par la Procureure B._.
Dans le cadre pénal, a ainsi notamment été ouverte une instruction contre A._ pour calomnie, insoumission à une décision de l'autorité, éventuellement menaces, tentative de contrainte, violation du devoir d'assistance ou d'éducation (cause P._ 1).
B.
B.a. Le 3 décembre 2016, A._ a demandé la récusation de la Procureure B._, produisant notamment les copies de ses deux précédentes requêtes; la première, datée du 16 septembre 2016, avait été adressée à la magistrate prénommée et la seconde, du 15 octobre suivant, au Procureur général. Ces demandes ont été rejetées le 7 février 2017 par la Chambre pénale du Tribunal cantonal de Fribourg, autorité composée des Juges Hubert Bugnon, Président, Jérôme Delabays et Sandra Wohlhauser. Le recours intenté contre cet arrêt au Tribunal fédéral par A._ a été partiellement admis, dans la mesure de sa recevabilité, le 13 juin 2017; la Procureure en charge a été récusée pour le dossier P._ 1; et la procédure a été renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle détermine quels actes effectués par la Procureure récusée dans cette procédure devaient être annulés, qu'elle désigne un nouveau procureur et qu'elle rende une nouvelle décision sur les frais et dépens (cf. arrêts 1B_96/2017 du 13 juin 2017 et 1G_5/2017 du 26 septembre 2017).
Dans le cadre de ce renvoi, A._ a été invitée à se déterminer et, le 20 juillet 2017, elle a conclu (1) à l'annulation de tous les actes de procédure auxquels avait participé la Procureure récusée dans l'ensemble des dossiers la concernant - sous réserve des interrogatoires de police effectués en octobre et novembre 2015 -, (2) à la destruction du rapport d'expertise psychiatrique, (3) à l'ouverture de poursuites pénales et au prononcé d'une amende contre toute personne se trouvant en possession de ce document sans son accord écrit, ainsi que (4) au remboursement des frais et dépens mis à sa charge. Le Ministère public, agissant par le Procureur général, et C._ se sont déterminés; le premier a proposé la désignation du Procureur Jean-Luc Mooser pour la cause P._ 1. A._ a déposé de nouvelles observations le 30 août 2017, requérant alors la récusation du Procureur général, ainsi que celle du Procureur suggéré par le précédent.
B.b. Le 26 mars 2018, la Chambre pénale, agissant par Hubert Bugnon, Jérôme Delabays et Sandra Wohlhauser, a rejeté la demande de récusation du Procureur général et du Procureur Mooser (ch. I) et a désigné le second pour instruire la cause P._ 1 (ch. II). La cour cantonale a annulé les actes de procédure accomplis par la Procureure récusée dans la cause P._ 1 depuis le 6 septembre 2017 y compris, à l'exception de l'ordonnance de mise en oeuvre d'une expertise au sens de l'art. 184 CPP (ch. III). Elle a déclaré irrecevable tout autre ou plus ample chef de conclusion (ch. IV) et mis les frais de procédure - fixés à 400 fr. - à la charge de l'Etat (ch. V).
Eu égard en particulier à l'arrêt de rectification du 26 septembre 2017 du Tribunal fédéral (cause 1G_5/2017), la cour cantonale a limité son examen de l'annulation des actes réalisés par la Procureure récusée à ceux effectués dans la procédure P._ 1, écartant en conséquence les conclusions sortant de ce cadre (cf. consid. 1/b et 1/c p. 3). Sous peine de formalisme excessif et vu la proposition émise par le Procureur général quant au Procureur à désigner, la Chambre pénale s'est estimée compétente pour statuer sur cette question (cf. consid. 2/4 p. 3 s.). La cour cantonale a ensuite rejeté les deux demandes de récusation formées par A._ (cf. consid. 2/b et 2/c p. 4) et a annulé les actes accomplis par la Procureure récusée dès le 6 septembre 2017 y compris, à l'exclusion de la décision ordonnant la mise en oeuvre d'une expertise dès lors que ce prononcé avait été confirmé sur recours le 7 février 2017 (arrêt 1B_98/2017 du 22 mars 2017; cf. consid. 3 p. 5 s.).
C.
Parallèlement à la procédure susmentionnée, A._ a demandé, par courrier du 17 juillet 2017, la récusation des membres de la Chambre pénale en charge de cette cause, requête rejetée le 5 septembre 2017 par la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de Fribourg.
Le rejet de la requête de récusation s'agissant des Juges Hubert Bugnon, Jérôme Delabays et Sandra Wohlhauser a été confirmé le 8 mars 2018 par le Tribunal fédéral (cf. arrêt 1B_440/2017 consid. 4). Sans se prononcer sur le bien-fondé de la demande de récusation concernant deux des membres de la Cour d'appel pénal, le Tribunal fédéral a considéré que cette autorité cantonale n'était vraisemblablement pas compétente eu égard aux motifs retenus dans le cas d'espèce pour statuer sur cette requête et a en conséquence renvoyé la cause à l'autorité précédente afin qu'elle examine cette question, respectivement, le cas échéant, transmette la demande à l'autorité compétente (cf. arrêt 1B_440/2017 du 8 mars 2018 consid. 3).
D.
Par acte du 4 mai 2018, A._ forme un recours en matière pénale contre l'arrêt de la Chambre pénale du 26 mars 2018 (cf. lettre B.b ci-dessus), concluant à son annulation, à la récusation du Procureur général et du Procureur Mooser, à la désignation d'un autre procureur par un juge indépendant et impartial, à l'annulation de tous les actes effectués par la Procureure récusée, "à l'exception des interrogatoires de police d'octobre-novembre 2015 (les remboursements qui découlent des annulations doivent être respectés également) ", ainsi qu'en substance à l'annulation et à la destruction du rapport du docteur E._. La recourante demande également l'octroi d'une indemnité de dépens, ainsi que la mise à la charge de l'Etat des frais de procédure. Elle sollicite enfin l'effet suspensif au recours, ainsi que l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Agissant en son nom et en celui du Procureur Mooser, le Procureur général a notamment conclu au rejet du recours. Quant à l'autorité précédente, elle n'a pas formé d'observation. C._ (ci-après l'intimé) a conclu au rejet de la requête d'effet suspensif et s'en est remis à justice sur le fond. Le 2 juillet 2018, la recourante a persisté dans ses conclusions.
Par ordonnance du 31 mai 2018, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la demande d'effet suspensif.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 143 IV 357 consid. 1 p. 358).
1.1. L'objet du litige est circonscrit par l'arrêt attaqué (ATF 142 I 155 consid. 4.4.2 p. 156), à savoir (1) le rejet des demandes de récusation concernant le Procureur général et le Procureur Mooser, (2) la désignation du second pour poursuivre la procédure P._ 1 et (3) les actes à annuler à la suite de la récusation de la Procureure anciennement en charge de cette cause.
Il en résulte que, dans la mesure où les arguments développés dans le recours tendraient à remettre en cause d'autres décisions - notamment la portée de la récusation de la Procureure limitée au dossier P._ 1 (cf. les arrêts 1B_96/2017 et 1G_5/2017) et le rejet de la demande de récusation concernant en particulier le Juge Hubert Bugnon (cf. arrêt 1B_440/2017 du 8 mars 2018 consid. 4) -, ils sont irrecevables. Il en va de même s'agissant des critiques émises par rapport à la composition de l'autorité précédente (cf. p. 4 du mémoire de recours); la recourante ne prend d'ailleurs - de manière conforme à l'art. 99 al. 1 LTF - aucune conclusion formelle tendant à leur récusation devant le Tribunal fédéral. Pour ce même motif et faute de contestation claire et sans équivoque de la compétence de la Chambre pénale pour désigner le procureur appelé à reprendre l'instruction de la cause P._ 1 selon la proposition du Procureur général (cf. art. 42 al. 2 LTF), il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur cette problématique (cf. conclusion ch. 3 in fine).
1.2. Le rejet d'une requête de récusation peut être immédiatement contesté devant le Tribunal fédéral (art. 92 LTF). Tel est également le cas d'une décision qui rejette à la fois la demande de récusation et le retrait des moyens de preuve en lien avec la personne dont la récusation est requise. En revanche, lorsque la décision attaquée ne statue que sur la seconde problématique, à savoir les conséquences de l'admission de la demande de récusation, il s'agit d'une question d'exploitabilité des moyens de preuve, de sorte que l'entrée en matière sur le recours ne se justifie pas par l'application de l'art. 92 LTF, mais doit être examinée sous l'angle de l'art. 93 al. 1 let. a LTF. Il est cependant arrivé au Tribunal fédéral, dans des circonstances très particulières, d'entrer en matière sur un recours portant uniquement sur les suites à donner à une requête de récusation dirigée contre un procureur : il s'agissait alors de traiter une question qui, vu le stade avancé de la procédure, n'était pas limitée à la problématique de l'exploitation et de l'administration des preuves, mais risquait d'entraîner l'annulation de l'instruction dans son ensemble; en outre, se posait une question de compétence de l'autorité appelée à statuer sur un cas d'application de l'art. 60 CPP (ATF 144 IV 90 consid. 1.1.1 p. 94 et les arrêts cités).
1.2.1. Il découle des considérations précédentes que le recours tendant à contester le rejet des demandes de récusation visant le Procureur général et le Procureur Mooser est recevable en vertu de l'art. 92 LTF.
1.2.2. La recevabilité du recours s'agissant des actes à annuler à la suite de la récusation de la Procureure anciennement en charge du dossier P._ 1 ne saurait en revanche découler de cette même disposition. En effet, vu le stade de la procédure, on ne se trouve pas dans une situation où il y a lieu d'entrer exceptionnellement en matière (cf. a contrario arrêt 1B_246/2017 du 6 octobre 2017 consid. 1.1 [renvoi en jugement effectué]). De plus, si la décision attaquée statue tant sur des demandes de récusation que sur des actes à annuler à la suite de l'admission d'une telle requête, ces questions sont distinctes l'une de l'autre, ne concernant pas les mêmes personnes et un même stade de la procédure de récusation. En particulier, la seconde problématique découle de l'admission d'une telle demande dans une précédente décision et non pas des nouvelles requêtes déposées. Partant, c'est donc sous l'angle de l'art. 93 al. 1 let. a LTF que s'examine la recevabilité du recours en lien avec ce second point.
La recourante ne développe aucune argumentation à cet égard. Or, l'existence d'un tel préjudice n'est pas d'emblée évident. Tel ne paraît notamment pas être le cas du maintien au dossier du mandat ordonnant une expertise psychiatrique. On ne voit en effet pas ce qui empêcherait la recourante de requérir auprès du nouveau Procureur en charge de son dossier de procéder à une nouvelle appréciation de l'utilité de cette mesure. La cour cantonale a d'ailleurs également mentionné cette possibilité; cela permet de retenir qu'il ne peut lui être reproché de ne pas avoir indiqué à la recourante un moyen d'obtenir un nouvel examen de cette question, indépendamment de l'éventuelle nécessité de passer par la voie de la révision (cf. ad consid. 3/e p. 5 s. du jugement entrepris et p. 21 du mémoire de recours). C'est le lieu aussi de rappeler que le motif permettant de retenir une apparence de prévention ne découle pas de la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique, mais des propos tenus en parallèle qui pouvaient "laisser objectivement entendre que le prononcé de cette mesure repos[ait] en partie sur l'appartenance de la recourante à la communauté yéniche" (cf. arrêt 1B_96/2017 du 13 juin 2017 consid. 2.4). La recourante ne subit pas non plus un quelconque préjudice à la suite de l'éventuelle restitution dans l'intervalle d'un rapport d'expertise si celui-ci est fondé sur la mission et les questions établies le 29 septembre 2016, puisque celles-ci ont été expressément annulées par l'autorité précédente (cf. ad consid. 3/e p. 6 de l'arrêt attaqué); sauf à violer le principe de l'arbitraire, une autorité ne saurait en conséquence y faire référence pour fonder son appréciation. Ces considérations permettent ainsi, dans la mesure de sa recevabilité, de rejeter la conclusion tendant à l'annulation et à la destruction du rapport du docteur E._. En tout état de cause et si cette mesure devait être maintenue quant à son principe, la recourante pourra participer à l'établissement d'un nouveau questionnaire et/ou déposer ses observations sur le rapport qui sera rendu.
La limitation temporelle fixée au 6 septembre 2016 par l'autorité précédente pour ordonner l'annulation des actes de la magistrate récusée ne cause pas non plus de préjudice au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF à la recourante, dès lors que rien ne l'empêche de contester les actes réalisés antérieurement, notamment quant à l'appréciation qui en serait faite par le Ministère public ou une autorité de jugement, pouvant ainsi, le cas échéant, obtenir une décision ultérieure favorable. Cela étant, si la recourante soutient que la prévention de la Procureure intimée à son encontre aurait existé avant l'audience du 6 septembre 2016, la première ne fait état dans son mémoire de recours dans la présente cause que des éléments relevés lors de cette séance, sans rappeler expressément - notamment avec des références chronologiques - quels auraient été les autres indices de prévention antérieurs (cf. p. 8 de son mémoire; voir également au demeurant l'arrêt 1B_96/2017 du 13 juin 2017 consid. 2.2 [exclusion de certains griefs dont le prononcé d'une ordonnance de non-entrée en matière, le refus de certaines réquisitions de preuve ou la mise en oeuvre de certains actes d'instruction] et 2.4).
Faute de préjudice irréparable, le recours tendant à l'annulation de tous les actes effectués par la Procureure récusée - soit en pratique vu le jugement entrepris (ch. III du dispositif), ceux antérieurs au 6 septembre 2016 et le mandat ordonnant une expertise psychiatrique - est irrecevable.
1.3. En vertu de l'art. 99 al. 1 LTF, les pièces ultérieures à l'arrêt attaqué sont irrecevables (cf. en particulier le second bordereau de pièces produit).
1.4. Sur un plan plus général, il doit à nouveau être rappelé à la recourante qu'une autorité ne statue pas de manière arbitraire ou en violation de son droit d'être entendue si elle ne traite pas tous les griefs invoqués, notamment si ceux-ci ont un caractère prolixe et/ou répétitif. L'autorité peut par conséquent procéder à une appréciation anticipée des preuves (ATF 141 I 60 consid. 3.3 p. 64; 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 299) et limiter son examen aux griefs qu'elle estime pertinents (ATF 141 IV 249 consid. 1.3.1 p. 253; 139 IV 179 consid. 2.2 p. 183). Une telle manière de procéder ne constitue pas non plus un déni de justice. Enfin, une motivation qui ne correspond pas à l'appréciation voulue par la recourante ne suffit pas à considérer que le droit d'être entendue de celle-ci aurait été violé (cf. en particulier p. 10 du recours en lien avec l'interprétation retenue par l'autorité cantonale des conséquences découlant du recours formé contre le mandat ordonnant l'expertise psychiatrique [cf. ad consid. 3/e p. 5]).
Ces considérations - qui valent également devant le Tribunal fédéral - permettent notamment d'écarter les griefs incompréhensibles ou dénués de pertinence (cf. pour quelques exemples : ad p. 6 [délai pour la demande d'annulation], 9 [comparaison avec d'autres cas], 13 [même délai de recours dans plusieurs causes], 16 [problématique du texte français de l'art. 60 al. 1 CPP; voir d'ailleurs sur cette question ATF 144 IV 90 consid. 1.1.2 p. 94 s.], 20 [classement dans une autre procédure de la requête de récusation du Procureur général] du mémoire de recours et p. 5 ss des observations complémentaires [argumentaire sur le fond en lien avec les remarques de l'avocat de l'intimé relatives à l'effet suspensif, ainsi que celles sur ce mandataire]).
1.5. Pour le surplus et dans les limites susmentionnées, il y a lieu d'entrer en matière dès lors que la recourante, requérante dont les requêtes de récusation ont été rejetées et qui se plaint également de violations de ses droits de partie équivalant à un déni de justice (ATF 141 IV 1 consid. 1.1 p. 5), dispose de la qualité pour recourir (art. 81 al. 1 LTF) et que le recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. a et 100 al. 1 LTF) contre une décision rendue par une autorité statuant en tant qu'instance cantonale unique (art. 80 al. 2 in fine LTF).
2.
Dans un premier grief d'ordre formel, la recourante soutient que la cour cantonale ne se serait pas prononcée sur sa conclusion en remboursement des frais et dépens mis à sa charge pour les actes annulés.
Ce grief est cependant dénué de fondement. En effet, les frais judiciaires de la procédure de récusation ont été mis à la charge de l'Etat par l'autorité précédente et celle-ci a expliqué pourquoi elle n'allouait aucune indemnité à titre de dépens à la recourante (cf. consid. 4 p. 6 du jugement attaqué et ch. V du dispositif de l'arrêt attaqué); si cette appréciation ne lui convient pas (cf. ci-après consid. 4), cela ne constitue pas une violation du droit d'être entendue, notamment sous l'angle d'un défaut de motivation. Pour le surplus, la cour cantonale n'avait pas non plus à statuer expressément sur l'annulation - respectivement, dans la mesure d'un paiement préalable, sur le remboursement des éventuels frais et dépens mis à la charge de la recourante pour les actes annulés -, puisqu'il s'agit d'une conséquence découlant - implicitement - de l'annulation des actes qui a été ordonnée; même sans motivation, la recourante l'a d'ailleurs parfaitement compris (cf. p. 21 de son mémoire de recours : le remboursement "fait partie intégrante du processus d'annulation").
Si la recourante persiste devant le Tribunal fédéral à demander ces remboursements, elle ne soulève cette question que dans ses conclusions et ne développe aucune argumentation afin de les étayer; en particulier, elle ne fait état d'aucun acte annulé de la cause P._ 1 mettant des frais/dépens à sa charge, respectivement elle ne démontre pas qu'elle s'en serait déjà acquittée. Ce faisant, elle viole son obligation en matière de motivation (art. 42 al. 2 LTF) et il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière sur cette problématique.
3.
La recourante reproche encore à l'autorité précédente d'avoir rejeté ses demandes de récusation concernant le Procureur général et le Procureur Mooser.
3.1. Les principes en matière de récusation ont été rappelés dans la cause 1B_96/2017 du 13 juin 2017 consid. 2.1 et 2.4, si bien qu'il convient d'y renvoyer (voir également ATF 143 IV 69 consid. 3.2 p. 74 s. et l'arrêt 1B_398/2017 du 1er mai 2018 consid. 3.2 en ce qui concerne en particulier le Ministère public).
3.2. S'agissant tout d'abord du Procureur général, l'autorité précédente a estimé qu'il était douteux que l'acte administratif d'attribution d'un dossier à un procureur puisse être un motif de récusation. Elle a ensuite considéré que les informations données par le Procureur général au Procureur Mooser, pressenti pour l'attribution du cas, ne constituaient pas des instructions, mais uniquement des renseignements que la loi exige; celle-ci lui impose de prendre en compte la langue, le type d'affaire (cf. notamment d'éventuelles questions d'incompatibilité) et la répartition équitable du travail (cf. le volume en cause) lors de l'attribution des dossiers (cf. art. 67 al. 2 de la loi fribourgeoise du 31 mai 2010 sur la justice [LJ; RS/FR 130.1]); la loi ne lui donne en revanche aucune compétence pour intervenir dans les affaires en cours sous réserve de la possibilité de former opposition contre les ordonnances pénales et d'approuver les ordonnances de non-entrée en matière, de suspension et de classement (cf. art. 67 al. 4 LJ). La juridiction précédente a de plus mentionné que la recourante avait elle-même relevé que le Procureur général avait indiqué ne pas être au fait du dossier en cause. Les Juges cantonaux ont ensuite retenu que le défaut de réponse ou de transmission des rappels relatifs à la demande de récusation déposée contre la Procureure alors en charge du dossier ne constituait pas une erreur particulièrement lourde ou répétée constitutive d'une violation grave des devoirs du magistrat à même de fonder une apparence de prévention l'empêchant de procéder à l'attribution du dossier.
Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique et la recourante n'apporte aucun élément propre à le remettre en cause. En particulier, comme l'admission d'une demande de récusation entraîne la désignation d'un autre membre de l'autorité, le fait de participer au processus de nomination ne saurait constituer en soi un motif de récusation. La recourante ne prétend d'ailleurs pas, à juste titre, que cela résulterait dans le cas d'espèce d'un éventuel lien de subordination entre la Procureure récusée ou celui pressenti pour reprendre la cause avec le Procureur général; cela vaut d'autant plus qu'en l'occurrence, ce dernier a uniquement proposé le Procureur Mooser et que la décision a été prise par la Chambre pénale. Si la recourante soutient que le Procureur général aurait donné des instructions au Procureur Mooser, elle ne fait cependant état d'aucun élément ou pièce qui, sur un plan objectif, viendrait étayer sa thèse. Avec l'autorité précédente, on peine également à voir le lien entre, d'une part, la sécurité de la fille de la recourante, les prononcés civils rendus prétendument à la suite des décisions prises par la Procureure récusée et, d'autre part, le Procureur général, en particulier quant à son rôle en matière d'attribution de dossier ou de gestion de la plainte pénale déposée par la recourante contre l'ancienne Procureure; l'argumentation développée à cet égard semble d'ailleurs tendre à obtenir l'annulation des actes effectués par la magistrate récusée et non pas à démontrer en quoi l'attitude du Procureur général démontrerait une apparence de prévention (cf. notamment la partie en gras du mémoire de recours p. 19).
La recourante reproche encore en substance au Procureur général d'avoir tardé à réagir à différentes reprises, à savoir en particulier dans le cadre de la procédure de récusation de la Procureure malgré l'envoi de cinq courriers, ainsi que pour ouvrir une instruction pénale contre cette magistrate. En ce qui concerne les circonstances entourant le dépôt de la requête de récusation de septembre 2016, le Tribunal fédéral a déjà constaté qu'elles n'étaient pas dénuées de tout reproche, notamment à l'encontre de la Procureure récusée (cf. arrêt 1B_96/2017 du 13 juin 2017 consid. 2.4). Cela étant, dans la mesure où le défaut de réaction du Procureur général - à qui il incombe, le cas échéant, de donner des instructions pour la bonne marche du Ministère public (art. 67 al. 3 let. a LJ) - pourrait être constitutif d'une erreur, celle-ci ne saurait être qualifiée de particulièrement lourde ou grave puisque la demande de récusation a été examinée sur le fond, puis admise pour la cause P._ 1 par le Tribunal fédéral et que la plainte pénale contre la magistrate intimée a également été traitée; la recourante ne soutient d'ailleurs pas que, dans ce cadre, le Procureur général lui aurait reproché d'avoir agi tardivement. Faute de référence à des points précis de la requête de récusation de septembre 2016, il n'est au demeurant pas d'emblée évident que la recourante entendait alors également obtenir l'ouverture d'une instruction pénale.
Sur le vu des considérations précédentes, aucun élément ne permet donc de retenir une apparence de prévention du Procureur général à l'encontre de la recourante.
3.3. En ce qui concerne ensuite le Procureur Mooser, la Chambre pénale a relevé que la recourante n'avait rien indiqué de particulier à son égard, si ce n'était d' "avoir été informé de la situation par le Procureur général".
Vu les considérations précédentes en lien avec l'absence de circonstances objectives permettant de démontrer que le Procureur général aurait enfreint de manière arbitraire le cadre légal de l'art. 67 al. 2 LJ lors de ses informations au Procureur Mooser, ainsi que le défaut de motivation dans le recours (cf. p. 20; art. 42 al. 2 LTF) - y compris sur les éléments allégués omis par la cour cantonale à cet égard (cf. p. 3, voir également p. 2 de ses déterminations du 30 août 2017) -, le raisonnement de l'autorité précédente peut être confirmé.
3.4. La Chambre pénale a donc rejeté, sans violer le droit fédéral, les requêtes de récusation visant le Procureur général et le Procureur Mooser. En l'absence de motif de récusation, la désignation de ce dernier pour reprendre l'instruction de la cause P._ 1 peut ainsi être confirmée.
4.
La recourante reproche enfin à la cour cantonale de lui avoir refusé une allocation de dépens, dès lors qu'il serait notoire que des procédures judiciaires occasionneraient des frais, à tout le moins ceux relatifs aux courriers adressés en recommandé à l'autorité.
Dans la mesure où il serait réellement notoire (sur cette notion, ATF 143 IV 380 consid. 1.1.1 p. 383) que les procédures judiciaires entraînent des frais, cela ne suffit pas pour retenir que toute partie - notamment lorsqu'elle n'est pas assistée par un avocat - en aurait effectivement subi, respectivement quel serait leur quotité. Cela vaut d'autant plus que procéder par courrier recommandé constitue un moyen d'apporter la preuve du dépôt, notamment en temps utile, d'un acte et non une obligation légale pour le justiciable, qui peut librement choisir de s'adresser à l'autorité par un autre mode (dépôt en mains propres au greffe, courrier simple avec attestation de témoins de l'heure et de la date du dépôt dans une boîte postale; ATF 142 V 389 consid. 2.2 p. 392 s.; arrêt 6B_1317/2016 du 20 septembre 2017 consid. 3). Partant, dans la mesure où la recourante entendait se voir indemniser, il lui appartenait d'alléguer expressément ses prétentions, ainsi que de les motiver, ce qu'elle ne prétend pas avoir fait devant l'autorité précédente.
Par conséquent, la Chambre pénale pouvait, sans violer le droit fédéral ou procéder de manière arbitraire, considérer que la recourante n'avait pas démontré quels frais particuliers lui auraient été occasionnés par la procédure de récusation et ce grief peut être écarté.
5.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
La recourante a demandé l'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF). Son recours était cependant d'emblée dénué de chances de succès et cette requête doit être rejetée. Elle supporte donc les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF); ceux-ci seront fixés en tentant compte de sa situation financière. L'intimé n'a déposé des déterminations que dans le cadre de l'instruction sur l'effet suspensif et s'en est remis à justice sur le fond. Il a néanmoins obtenu gain de cause sur la première problématique et peut dès lors prétendre à l'obtention d'une indemnité de dépens à la charge de la recourante (art. 68 al. 1 LTF); eu égard aux motifs évoqués ci-dessus, ce montant sera cependant réduit.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, fixés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Une indemnité de dépens, arrêtée à 500 fr., est allouée à l'intimé à la charge de la recourante.
5.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Procureur général Fabien Gasser, au Procureur Jean-Luc Mooser, au Ministère public de l'État de Fribourg, au mandataire de l'intimé et à la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 11 septembre 2018
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Kropf