Faits :
A.
A.X._, né en 1966 et marié à B.X._, bénéficie d'une formation d'ingénieur en électrotechnique HES. Alors qu'il était employé en qualité de "change & release manager dans le domaine des datacenter" auprès de C._, il a subi un épuisement professionnel (burnout) provoquant une incapacité de travail complète dès le mois de mai 2011. L'office AI lui a octroyé une rente entière d'invalidé à partir du 1er juillet 2012.
Dans leur déclaration fiscale pour la période 2013, les époux ont demandé une déduction de 101'731 fr. de leur revenu imposable, dont 89'487 fr. 52 pour frais de reconversion (conseil en management d'entreprise et intégration de technologies IT/IS et ITSM et audit ISO 9001/20000/27001/22301) engagés par A.X._ après sa maladie.
Par décision du 10 mars 2016, le Service cantonal des contributions du canton de Neuchâtel a rejeté la réclamation que les époux ont déposé contre la décision de taxation du 6 novembre 2015 en matière d'impôt fédéral direct, cantonal et communal 2013 refusant la déduction parce qu'il ne s'agissait pas de frais de reconversion rendus nécessaires par l'état de santé de l'intéressé. Par arrêt du 11 mai 2017, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours déposé les contribuables contre la décision sur réclamation du 10 mars 2016.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, les contribuables demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 11 mars 2017 par le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel et d'ordonner au service cantonal des contributions du canton de Neuchâtel d'admettre la déduction de 89'487 fr. 52 du revenu imposable en matière d'impôt fédéral direct cantonal et communal 2013. Ils se plaignent de l'établissement manifestement inexact des faits et d'arbitraire dans l'appréciation des preuves.
Le Tribunal cantonal a renoncé à déposer des observations. Le Service cantonal des contributions et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours.
Considérant en droit :
1.
Le litige porte sur une matière de droit public puisqu'il concerne la déduction du revenu soumis à l'impôt fédéral direct, cantonal et communal 2013 de frais de formation que les recourants considèrent comme des frais consentis au titre de la reconversion professionnelle rendue nécessaire par la maladie. Déposé par les contribuables, qui ont qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF), dans les formes (cf. art. 42 al. 2 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue par une autorité judiciaire supérieure de dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le recours en matière de droit public est en principe ouvert.
2.
Jusqu'au 31 décembre 2015 (RO 2014 1105), la déduction des frais de reconversion professionnelle était régie comme suit dans la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) : parmi les frais professionnels qui peuvent être déduits du revenu imposable figurent les frais de perfectionnement et de reconversion professionnels en rapport avec l'activité exercée (art. 26 al. 1 let. d LIFD), tandis que les frais de formation professionnelle ne peuvent pas être déduits (art. 34 let. b LIFD). L'art. 8 de l'ordonnance du 10 février 1993 du Département fédéral des finances sur la déduction des frais professionnels des personnes exerçant une activité lucrative dépendante en matière d'impôt fédéral (RS 642.118.1 dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2015 [RO 2014 1109]) reprend cette réglementation.
Selon la jurisprudence de l'époque, par "frais de reconversion" ("Umschulung"), il faut entendre les frais de formation qui servent non pas à l'exercice de la profession actuelle mais bien à embrasser une nouvelle profession principale et qui répondent à une nécessité objective, comme la fermeture de l'exploitation, la suppression du poste de travail, la maladie, l'accident, l'absence de perspectives dans le métier (arrêts 2C_750/2009 du 26 mai 2010 consid. 3; 2A.183/2005 du 3 novembre 2005, consid. 2.2 in StE 2006 B 22.3 n° 85; 2A.130/2002 du 8 août 2002 consid. 4.1.3 in StE 2003 B 22.3 n° 73).
Selon l'art. 9 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2015 [RO 2014 1105]), les dépenses nécessaires à l'acquisition du revenu et les déductions générales sont déduites de l'ensemble des revenus imposables. Les frais de perfectionnement et de reconversion professionnels en rapport avec l'activité exercée font également partie des dépenses nécessaires à l'acquisition du revenu. Ces dispositions sont identiques aux art. 26 al. 1 lit. d et 34 LIFD sur le principe de la déduction (arrêts 2C_750/2009 du 26 mai 2010 consid. 4; 2A.182/2005 du 17 octobre 2005, consid. 2.1 in RF 61/2006 p. 41).
Les recourants se plaignent de la mauvaise application du droit, en ce sens qu'à leur avis une analyse du cas d'espèce à la lumière de la jurisprudence du Tribunal fédéral croisée avec les pièces littérales déposées devait conduire l'instance précédente à reconnaître une nécessité objective d'envisager un nouveau métier. Il importe par conséquent d'examiner l'appréciation par l'instance précédente des pièces littérales en cause avant de vérifier la correcte application du droit. Les recourants formulent à cet égard le grief de l'établissement manifestement inexact des faits et d'arbitraire dans l'appréciation des preuves.
3.
Se fondant sur le rapport médical du Dr D._ du 6 avril 2016, l'instance précédente a retenu qu'aucune prescription médicale ne tendait à démontrer que le recourant était objectivement dans l'impossibilité de reprendre une activité correspondant à sa formation ou à son expérience dans les technologies de l'information. Le rapport exposait certes que le recourant n'était plus à même de reprendre son activité professionnelle telle qu'exercée avant son épuisement professionnel, mais fondait ce constat uniquement sur la position de l'office AI, pour qui " une reprise était irrémédiablement exclue au sein de l'ancien emploi, de sorte qu'une inaptitude définitive devait être prononcée engendrant la nécessité d'une réorientation professionnelle qui devait se faire par ses soins ". Or, il ressortait également du rapport que l'office AI avait fait marche arrière et mis fin au projet de réinsertion professionnelle de son patient qui suivait une formation à la Haute Ecole Arc afin de se mettre à son compte. Précisant qu'elle n'était pas liée par les décisions de l'office AI, l'instance précédente a ensuite affirmé que le Dr D._ n'avait formulé aucune contre-indication respectivement limitation fonctionnelle pouvant constituer un élément médical objectif rendant l'activité habituelle du recourant in-exigible, de sorte que, compte tenu de l'interprétation restrictive gouvernant la déduction fiscale des frais de reconversion professionnelle, les propos du spécialiste psychiatre devaient être relativisés en ce sens que le recourant était apte à travailler dans son ancien domaine d'activité pour autant que son poste de travail lui permette dans un premier temps de s'investir à un faible taux d'occupation et implique un cahier des charges adapté à sa réinsertion professionnelle. Partant c'était à bon droit que l'autorité intimée avait refusé la déduction des frais en cause.
4.
Le recourant soutient que l'instance précédente n'a pas mis en cause la valeur probante du rapport du 2 avril 2016, n'a pas pris en considération tous les moyens de preuve qu'il avait produits devant elle et qu'elle a apprécié de manière insoutenable le rapport du 2 avril 2016 ainsi que les conclusions de l'AI. Les corrections qu'il demande doivent conduire à reconnaitre qu'il a été contraint par son état de santé à envisager une réinsertion professionnelle dont les frais sont déductibles au titre de frais de reconversion professionnelle (mémoire de recours, ch.14, p. 13).
5.
5.1. Le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire de l'art. 9 Cst. (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 LTF), ce qu'il appartient à la partie recourante d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée (cf. ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104 s.; 332 consid. 2.1 p. 334). En outre, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
Il n'y a arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (cf. ATF 136 III 552 consid. 4.2 p. 560).
Pour démontrer le caractère manifestement inexact, conformément aux exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF en matière d'interdiction de l'arbitraire, la partie recourante doit désigner avec précision le ou les faits pertinents qui auraient été établis de manière manifestement inexacte, en citant les termes de l'arrêt attaqué, ou qui auraient été écartés à tort, en se référant expressément aux pièces du dossier de la procédure précédente. A cet effet, la partie recourante doit établir qu'elle a dûment et correctement, en application du droit de procédure cantonal ou fédéral applicable devant l'instance précédente, allégué le ou les faits litigieux ainsi que les preuves à leur appui ou que l'instance précédente a violé la maxime inquisitoire. Puis, elle doit exposer concrètement en quoi l'autorité a admis, nié ou ignoré ce fait en se mettant en contradiction évidente avec ce qui résulte de ses allégations en procédure précédente. Le cas échéant, elle doit exposer concrètement en quoi, dans l'appréciation, anticipée ou non, des preuves, le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (arrêts 2C_722/2017 du 13 décembre 2017 consid. 2.1; 2C_912/2015 du 20 septembre 2016 consid. 2.3; 2C_649/2015 du 1er avril 2016 consid. 2.1; 2C_694/2015 du 15 février 2016 consid. 2.3 et les références citées).
5.2. Le recourant prétend que l'instance précédente s'est écartée sans raison de l'appréciation du Dr D._ selon laquelle : " une reprise est irrémédiablement exclue au sein de l'ancien emploi, une inaptitude définitive a été prononcée par l'office AI avec la nécessité d'une réorientation professionnelle qui devait se faire par ses soins [NB: ceux du recourant] " (réponse à la question n° 2, p. 12 et réponse à la question n° 3), alors même que ce spécialiste avait précisé plus loin qu'il estimait " tout à fait adéquate la démarche entreprise par M. Schmid et son père quant à la fondation d'une entreprise indépendante " (réponse à la question n° 4, p. 13), de façon à ce que l'intéressé puisse "réintégrer le monde du travail en tant qu'indépendant, à son rythme et de manière progressive" (réponse à la question n° 4, p. 14).
Du moment que le rapport précise expressément que c'est au sein de l'ancien emploi qu'une reprise était irrémédiablement exclue et qu'il préconise une réintégration dans le monde du travail en tant qu'indépendant, à son rythme et de manière progressive sans exposer de contre-indication ou limitation fonctionnelle pouvant constituer un élément médical objectif rendant l'activité habituelle du recourant inexigible, il n'était pas insoutenable de retenir, comme l'a fait l'instance précédente, que le recourant était apte à travailler sous conditions dans son ancien domaine d'activité, que ce soit à titre de travailleur dépendant ou indépendant. C'est par conséquent sans violer le droit fédéral (cf. cons. 2) que l'instance précédente a jugé qu'il n'y avait pas de nécessité à consentir aux frais demandés en déduction par le recourant au titre de frais de reconversion.
6.
Les considérants qui précédent conduisent au rejet du recours en matière d'impôt fédéral direct, cantonal et communal 2013. Les frais de la procédure fédérale sont mis solidairement entre eux à la charge des recourants qui succombent (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct 2013.
2.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal 2013.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux
4.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire des recourants, au Service cantonal des contributions, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 31 janvier 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey