Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene A._ ist diplomierte Malermeisterin. Sie betrieb seit Mai 2000 selbstständig ein Malergeschäft. Am 17. Mai 2005 meldete sie sich zum Bezug von Leistungen bei der Invalidenversicherung an. Mit Verfügung vom 18. Mai 2006 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons St. Gallen rückwirkend ab 1. Mai 2005 eine Dreiviertelsrente, basierend auf einem Invaliditätsgrad von 63 %, zu. Nach einer Hüftoperation rechts vom 24. Januar 2007 wurde ihr revisionsweise ab 1. April 2007, befristet bis Ende April 2008, eine ganze Rente ausgerichtet; aufgrund einer im Verlauf aufgetretenen Verbesserung des Gesundheitszustandes wurde für die Zeit ab Mai 2008 ein weiterer Rentenanspruch bei einem Invaliditätsgrad von 37 % verneint (Verwaltungsakt vom 7. Februar 2008).
Unter Hinweis auf gesundheitliche Beeinträchtigungen am Hüftgelenk links, auf eine Berufsallergie und auf Rückenbeschwerden meldete sich A._ am 3. Juni 2009 erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle trat zunächst auf das Neuanmeldungsgesuch nicht ein (Verfügung vom 21. Juli 2009), kam darauf aber - nachdem A._ dagegen beim Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen Beschwerde erhoben hatte - mit Verwaltungsakt vom 12. August 2009 wieder zurück. Sie bejahte in der Folge einen Anspruch auf eine halbe Rente ab 1. Juni 2009 und auf eine ganze Rente ab 1. Januar 2010 (Verfügung vom 3. März 2011).
Im Rahmen eines im Mai 2012 von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens ersuchte A._ um Umschulung mit der Begründung, sie könne ihren Beruf als Malerin nicht mehr ausüben und alle Versuche, das Malergeschäft zu halten, hätten nichts gebracht. Die IV-Stelle gewährte Berufsberatung und veranlasste eine Abklärung der beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten. Da sich A._ jedoch weiteren medizinischen Eingriffen unterziehen musste, wurde der Fall bei der Berufsberatung abgeschlossen (Schlussbericht der Berufsberatung vom 7. Januar 2016). Die IV-Stelle teilte ihr am 1. April 2016 mit, dass das Leistungsbegehren um berufliche Massnahmen abgewiesen werde. Nach Einholung eines bidisziplinären Gutachtens bei Dr. med. B._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, und Dr. med. C._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, vom 27. Dezember 2016 und Durchführung des Vorbescheidverfahrens setzte sie die bisherige ganze Rente unter Hinweis auf einen Invaliditätsgrad von 60 % ab 1. Juli 2017 auf eine Dreiviertelsrente herab (Verfügung vom 22. Mai 2017).
B.
In Gutheissung der dagegen von A._ geführten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Verfügung vom 22. Mai 2017 auf, sprach ihr weiterhin eine ganze Rente zu und wies die Sache zur Festsetzung und Ausrichtung der geschuldeten Leistungen an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 4. November 2019).
C.
Die IV-Stelle erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Aufhebung des kantonalgerichtlichen Entscheids vom 4. November 2019 sei die Verfügung vom 22. Mai 2017 zu bestätigen.
Das kantonale Gericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. A._ schliesst in ihren Eingaben vom 16. Januar 2020 (Postaufgabedatum) sinngemäss ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D.
Auf Antrag der IV-Stelle erkannte der Instruktionsrichter der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu (Verfügung vom 24. Januar 2020).
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 141 V 234 E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es der Versicherten eine unbefristete ganze Rente der Invalidenversicherung zusprach.
3.
Die für die Beurteilung des streitigen Rentenanspruches massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung dazu weiter konkretisierten Grundlagen hat das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Gestützt auf das Gutachten der Dres. med. B._ und C._ vom 27. Dezember 2016 stellte die Vorinstanz fest, dass sich der Gesundheitszustand im Zeitraum "seit der Abklärung für Selbstständigerwerbende vom 25. November 2010" bis zum Erlass der streitigen Verfügung vom 22. Mai 2017 in revisionsrechtlich relevantem Ausmass verbessert habe. Die Versicherte sei seit Juni 2015 in einer leidensangepassten Tätigkeit (wechselbelastend, körperlich leicht, ohne Heben und Tragen von Lasten über 5 kg, mit der Möglichkeit des Wechselns zwischen Sitzen, Gehen und Stehen, ohne Zwangspositionen der Wirbelsäule, der Schulter- und der Hüftgelenke, ohne Absolvieren längerer Gehstrecken, ohne Überwinden von Höhendifferenzen wie Treppen, Leitern oder Gerüsten) bei einer Präsenzzeit von 60 % zu 50 % arbeitsfähig. In der angestammten Tätigkeit als selbstständig erwerbende Malerin ging die Vorinstanz - wie schon die IV-Stelle - gleichbleibend von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit aus. Nachdem das kantonale Gericht eine unverwertbare Restarbeitsfähigkeit bei vorgerücktem Alter ausgeschlossen hatte, schritt es ohne Weiterungen zum Einkommensvergleich und errechnete einen Invaliditätsgrad von 70 %. Im Gegensatz zur Verwaltung berücksichtigte es beim Invalideneinkommen einen zusätzlichen Tabellenlohnabzug von 20 %, was im Ergebnis zu einem Anspruch auf eine ganze Rente führte.
4.2. Die IV-Stelle ist der Ansicht, das kantonale Gericht habe bei der Ermittlung des Invalideneinkommens in Verletzung von Bundesrecht einen (20%igen) Tabellenlohnabzug vorgenommen. Die restlichen Berechnungselemente für den Invaliditätsgrad bestreitet sie nicht. Abschliessend weist sie jedoch darauf hin, dass sich aus dem Einkommensvergleich korrekterweise ein Invaliditätsgrad von 57 % ergebe, weshalb der Versicherten ab 1. April 2015 anstelle einer Dreiviertelsrente nur eine halbe Rente zustehe. Ihr Rechtsbegehren lautet - wohl mit Blick auf ihren Antrag im vorinstanzlichen Verfahren und Art. 99 Abs. 2 BGG ("Neue Begehren sind unzulässig."; vgl. BGE 138 V 339 E. 2.3.3 S. 343) - dennoch auf Bestätigung der Verfügung vom 22. Mai 2017, mit der sie der Versicherten eine Dreiviertelsrente zugesprochen hatte.
4.3. Die Beschwerdegegnerin geht davon aus, dass sie keiner Erwerbstätigkeit mehr nachgehen könne. Sie sei nach wie vor auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung angewiesen, denn ihr Gesundheitszustand habe sich nicht verbessert.
5.
5.1. Im angefochtenen Entscheid wird argumentiert, es erstaune zwar aufgrund der im Gutachten aufgeführten Verbesserungen und Verschlechterungen, dass in der Summe eine Verbesserung resultiere. Da diese durch die mehrheitlich erfolgreich durchgeführten Operationen und Therapien begründet werde, erscheine eine Verbesserung der Leistungsfähigkeit trotzdem nachvollziehbar. Die gutachterlich begründete Verbesserung der gesundheitlichen Einschränkungen leuchte in der Darlegung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation ein.
Entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin stellte das kantonale Gericht weder den Sachverhalt offensichtlich unrichtig fest noch verletzte es in anderer Hinsicht Bundesrecht, als es dem Gutachten vollen Beweiswert zuerkannte, gestützt darauf auf eine Arbeitsfähigkeit von 50 % in einer angepassten Tätigkeit schloss und eine revisionsrechtlich relevante Verbesserung des Gesundheitszustandes seit der Rentenverfügung vom 3. März 2011 bejahte.
5.2. Bei der Frage, ob ein Abzug vom Tabellenlohn zu gewähren ist, handelt es sich um eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage (BGE 137 V 71 E. 5.1 S. 72).
Den Tabellenlohnabzug vom Invalideneinkommen in der Höhe von 20 % begründete das kantonale Gericht mit dem Alter, der erforderlichen Umstellung bei Aufnahme einer adaptierten Tätigkeit sowie den erheblichen Einschränkungen selbst bei einer leichten Beschäftigung. Das Alter ist allerdings bei der im Zeitpunkt der Erstattung des Gutachtens 56jährigen Versicherten kein relevanter Faktor. Auch die Umstellung auf eine körperlich leichte Hilfsarbeitertätigkeit im Angestelltenverhältnis kann nicht zusätzlich ins Gewicht fallen, da die Erwerbsbiographie eine gewisse Vielseitigkeit und Flexibilität zeigt, wie die IV-Stelle zu Recht vorbringt. Die Beschwerdegegnerin hatte nämlich nicht nur das Malermeisterdiplom erlangt (und als Gruppenleiterin im Malereibereich, Bereichsleiterin im Malerei- und Reinigungsbereich sowie als selbstständig erwerbende Malerin gearbeitet), sondern auch eine Weiterbildung in Marmorierung sowie Maserierung und in Bauern-, Schriften- sowie Portraitmalerei absolviert. Sodann bestehen in einer körperlich leichten, wechselbelastenden Verweistätigkeit (zu den Anforderungen im Einzelnen: E. 4.1 hiervor) - abgesehen von der um 50 % reduzierten Arbeitsfähigkeit - keine ausserordentlichen Einschränkungen, die einen zusätzlichen Abzug rechtfertigen könnten. Folglich ist der IV-Stelle beizupflichten, dass ein Leidensabzug nicht in Frage kommt. Die Herabsetzung auf eine Dreiviertelsrente erfolgte damit zu Recht. Weiterungen zur Behauptung der Verwaltung, es sei nur eine halbe Rente geschuldet, erübrigen sich schon deshalb, weil in der Beschwerde nicht nachvollziehbar begründet wird, inwiefern die ursprüngliche Invaliditätsbemessung mangelhaft sei soll.
6.
6.1. Da das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen anwendet (vgl. E. 1.1 hiervor), muss in diesem Zusammenhang auf die Rechtsprechung verwiesen werden, wonach bei Personen, deren Rente revisionsweise herabgesetzt oder aufgehoben werden soll, nach mindestens fünfzehn Jahren Bezugsdauer oder wenn sie das 55. Altersjahr zurückgelegt haben, in der Regel vorgängig Massnahmen zur Eingliederung durchzuführen sind, bis sie in der Lage sind, das medizinisch-theoretisch (wieder) ausgewiesene Leistungspotenzial mittels Eigenanstrengung auszuschöpfen und erwerblich zu verwerten. Ausnahmen von der diesfalls grundsätzlich ("vermutungsweise") anzunehmenden Unzumutbarkeit einer Selbsteingliederung liegen namentlich dann vor, wenn die langjährige Absenz vom Arbeitsmarkt auf invaliditätsfremde Gründe zurückzuführen ist (Urteil 9C_819/2014 vom 19. Juni 2015 E. 4 mit Hinweisen), wenn die versicherte Person besonders agil, gewandt und im gesellschaftlichen Leben integriert ist (Urteil 9C_68/2011 vom 16. Mai 2011 E. 3.3) oder wenn sie über besonders breite Ausbildungen und Berufserfahrungen verfügt (Urteil 8C_39/2012 vom 24. April 2012 E. 5.2). Verlangt sind immer konkrete Anhaltspunkte, die den Schluss zulassen, die versicherte Person könne sich trotz ihres fortgeschrittenen Alters und/oder der langen Rentenbezugsdauer mit entsprechender Absenz vom Arbeitsmarkt ohne Hilfestellungen wieder in das Erwerbsleben integrieren (SVR 2015 IV Nr. 41 S. 139, 9C_183/2015 E. 5). Die IV-Stelle trägt die Beweislast dafür, dass entgegen der Regel die versicherte Person in der Lage ist, das medizinisch-theoretisch (wieder) ausgewiesene Leistungspotenzial auf dem Weg der Selbsteingliederung erwerblich zu verwerten (BGE 145 V 209 E. 5.1 S. 211).
Die Aufhebung der bisherigen Rente im Rahmen einer Rentenrevision oder Wiedererwägung kann in Fällen der nicht zumutbaren Selbsteingliederung erst nach der Durchführung von Eingliederungsmassnahmen erfolgen. Mithin ist in solchen Fällen die Prüfung und allfällige Durchführung von Eingliederungsmassnahmen Voraussetzung der Rentenaufhebung (Urteile 9C_707/2018 vom 26. März 2019 E. 5.1 und 5.2; 8C_582/2017 vom 22. März 2018 E. 6.4 mit Hinweis auf das Urteil 8C_446/2014 vom 12. Januar 2015 E. 4.2.4, nicht publ. in BGE 141 V 5, aber in: SVR 2015 IV Nr. 19 S. 56; 9C_367/2011 vom 10. August 2011 E. 3.4). Die Rentenaufhebung ohne vorherige Abklärungen bzw. ohne eine den Verhältnissen angepasste Durchführung befähigender Massnahmen ist daher bundesrechtswidrig (Urteil 9C_183/2015 vom 19. August 2015 E. 5).
6.2. Neben der Zulässigkeit aus medizinischer und revisionsrechtlicher Sicht ist die Rentenherabsetzung demzufolge auch im vorliegenden Fall an die weitere Voraussetzung der Zumutbarkeit der Selbsteingliederung geknüpft. Nachdem das bidisziplinäre Gutachten vom 27. Dezember 2016 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit der damals 56jährigen (und im Zeitpunkt des Erlasses der Rentenherabsetzungsverfügung vom 22. Mai 2017 57jährigen) Versicherten im angestammten Beruf als Malermeisterin und eine 50%ige Arbeitsfähigkeit in einer körperlich leichten Beschäftigung aufgezeigt hatte, durfte die IV-Stelle nicht von einer ausnahmsweise zumutbaren Selbsteingliederung ausgehen. Denn zur Umsetzung der Restarbeitsfähigkeit muss die nicht mehr am Anfang ihrer Erwerbskarriere stehende Beschwerdegegnerin nun definitiv einen neuen Tätigkeitsbereich finden und es liegen keinerlei Anhaltspunkte vor, die darauf schliessen liessen, dass sie sich ohne Hilfestellungen wieder in das Erwerbsleben hätte integrieren können. Die IV-Stelle hätte darum vor der revisionsweisen Rentenherabsetzung Wiedereingliederungsmassnahmen prüfen müssen. Dies umso mehr, als sie schon vorgängig zur Begutachtung unter anderem eine Umschulung ins Auge gefasst hatte, bei geänderter bzw. unklarer medizinischer Ausgangslage und subjektiver Arbeitsunfähigkeit der Versicherten jedoch zunächst die Leistungsfähigkeit klären wollte (vgl. Schlussbericht der Berufsberatung vom 7. Januar 2016).
6.3. Die fehlende Durchführung von Eingliederungsmassnahmen wird zwar von keiner Seite bemängelt, denn die IV-Stelle, die die Rente ohne Weiteres herabsetzen will, führt Beschwerde und die nicht anwaltlich vertretene Beschwerdegegnerin vertritt den Standpunkt, sie sei ohnehin nicht mehr arbeitsfähig. Das Versäumnis der IV-Stelle stellt jedoch eine offensichtliche Bundesrechtsverletzung dar (vgl. E. 6.1 hiervor in fine), die das Bundesgericht auch ohne entsprechende Rüge beheben kann (vgl. E. 1.1 hiervor). Die Sache geht daher an die IV-Stelle zurück, damit sie vor der Herabsetzung der ganzen auf eine Dreiviertelsrente zunächst die notwendigen Abklärungen zur Wiedereingliederung ins Erwerbsleben bzw. den Verhältnissen angepasste befähigende Massnahmen durchführe. Die Versicherte hat Anspruch auf rückwirkende Nachzahlung und Weiterausrichtung der ganzen Rente bis zum Abschluss der Eingliederung.
7.
Hinzuweisen bleibt auf den Umstand, dass im Verfahren vor Bundesgericht das Verbot der reformatio in peius gilt (Art. 107 Abs. 1 BGG), das im Fall einer Rückweisung auch die vorinstanzlichen Behörden bindet (Urteile 8C_419/2018 vom 11. Dezember 2018 E. 5.4; 8C_685/2011 vom 25. September 2012 E. 7.6 mit Hinweisen; vgl. ferner JOHANNA DORMANN, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 18 zu Art. 107 BGG).
8.
Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung oder an die Vorinstanz zur Abklärung bzw. Durchführung von Eingliederungsmassnahmen gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (vgl. BGE 141 V 281 E. 11.1 S. 312 mit Hinweisen). Damit wird die nicht anwaltlich vertretene Beschwerdegegnerin im vorliegenden Verfahren kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Ihrem Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten ist stattzugeben, da die Bedürftigkeit aktenkundig ist (Art. 64 Abs. 1 und 3 BGG). Sie wird indessen auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen, wonach sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 4. November 2019 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 22. Mai 2017 werden aufgehoben. Die Sache wird an die IV-Stelle zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung und allenfalls Durchführung von Wiedereingliederungsmassnahmen, neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Der Beschwerdegegnerin wird die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Juli 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz