Faits :
A.
A._ a travaillé en qualité de menuisier indépendant. Le 21 octobre 2008, il a été victime d'un accident de la circulation qui a entraîné un polytraumatisme, soit une luxation coxo-fémorale avec fracture Pipkin II de la tête fémorale gauche, une luxation périscapholunaire du carpe gauche, compliquée d'une neuropathie du nerf médian, une distorsion du genou gauche et des contusions minimes. Le 5 février 2009, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité (mesures professionnelles et rente), en raison des séquelles de l'accident qui limitaient sa capacité de travail.
L'assuré a repris son activité de menuisier-poseur indépendant à 60 % le 1 er février 2010. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a mis en oeuvre une enquête économique pour activité professionnelle indépendante, qui a abouti à une perte économique de 48,24 % pour l'année 2010 (rapport du 2 septembre 2011). La question de la réadaptation professionnelle a donné lieu à une décision de l'office AI du 9 février 2016, annulée par un jugement du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 21 décembre 2016, à la suite duquel l'office AI a pris en charge une formation de technicien en régie (communication du 9 février 2017).
Entretemps, par décision du 27 octobre 2016, l'office AI avait alloué à A._ une rente entière d'invalidité pour la période d'octobre 2009 à avril 2010. Le caractère temporaire de cette prestation était justifié par le fait que l'assuré avait retrouvé, dès le 1 er février 2010, une capacité de travail entière dans une activité adaptée, la comparaison des revenus aboutissant à une perte de gain de 25 %. Dans ce contexte, l'office AI avait rappelé à l'assuré qu'on pouvait exiger de lui qu'il abandonnât son activité indépendante de menuisier qui n'était plus que partiellement compatible avec son état de santé, et qu'il fît valoir sa pleine capacité de travail dans une activité adaptée excluant le droit à la rente.
B.
A._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal neuchâtelois.
Par jugement du 17 octobre 2017, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. A titre principal, il conclut à l'octroi d'une demi-rente ou, à tout le moins, un quart de rente d'invalidité à compter du 1 er mai 2010; à titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause au tribunal cantonal.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il fonde par ailleurs son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
2.1. Le litige porte sur le degré d'invalidité du recourant et son droit à une rente d'invalidité au-delà du 30 avril 2010.
2.2. Le jugement entrepris expose de manière correcte les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs aux notions d'incapacité de travail et d'invalidité (art. 6, 7 et 8 al. 1 LPGA en relation avec l'art. 4 al. 1 LAI), ainsi qu'à la révision de rentes (art. 17 LPGA). Il suffit d'y renvoyer.
Les premiers juges ont également rappelé qu'on applique de manière générale dans le domaine de l'assurance-invalidité le principe selon lequel un invalide doit, avant de requérir des prestations, entreprendre de son propre chef tout ce qu'on peut raisonnablement attendre de lui pour atténuer le mieux possible les conséquences de son invalidité; c'est pourquoi un assuré n'a pas droit à une rente lorsqu'il serait en mesure, au besoin en changeant de profession, d'obtenir un revenu excluant une invalidité ouvrant droit à une rente. La réadaptation par soi-même est un aspect de l'obligation de diminuer le dommage et prime aussi bien le droit à une rente que celui à des mesures de réadaptation (consid. 4a du jugement attaqué).
C'est ainsi que dans le cas d'un assuré de condition indépendante, on peut exiger, pour autant que la taille et l'organisation de son entreprise le permettent, qu'il réorganise son emploi du temps au sein de celle-ci en fonction de ses aptitudes résiduelles. Il s'ensuit que lorsque l'activité exercée au sein de l'entreprise après la survenance de l'atteinte à la santé ne met pas pleinement en valeur la capacité de travail résiduelle de l'assuré, celui-ci peut être tenu, en fonction des circonstances objectives et subjectives du cas concret, de mettre fin à son activité indépendante au profit d'une activité salariée plus lucrative (par ex. arrêt 9C_578/2009 du 29 décembre 2009 consid. 4.2.4 et les références, in SVR 2010 IV n° 37 p. 115).
3.
Pour les premiers juges, l'abandon par le recourant de son activité indépendante de menuisier (qu'il exerce seul) au profit d'une activité salariée est pleinement exigible. D'une part, il dispose d'une capacité de travail totale dans une activité adaptée à son handicap et n'a pas atteint l'âge à partir duquel la jurisprudence considère qu'il n'est plus réaliste de la mettre en valeur. D'autre part des activités simples et répétitives existent en quantité significative sur le marché de l'emploi, dont les perspectives de revenus offertes par un changement d'activité sont nettement plus importantes que son gain de menuisier indépendant.
Dans ces conditions, les juges cantonaux ont admis que l'office intimé n'avait à juste titre pas fixé le degré de l'invalidité en se fondant sur le rapport d'enquête économique du 2 septembre 2011, mais évalué l'invalidité par une comparaison des revenus. La perte de gain de 25 % excluait le droit à la rente.
4.
Le recourant invoque une violation des art. 16 LPGA et 28 ss LAI. Il soutient que la juridiction cantonale s'est écartée à tort de l'avis du docteur B._, médecin adjoint au Service d'orthopédie de l'Hôpital C._, selon lequel il existait une incapacité de travail de 40 % dans l'activité de menuisier indépendant (cf. rapports des 28 janvier et 8 septembre 2010, 11 novembre 2011 et du 4 juillet 2016), ainsi que de l'enquête économique par laquelle l'office intimé avait établi sa perte de gain à 48,24 % (rapport d'enquête du 2 septembre 2011). Pour le recourant, le jugement attaqué est critiquable dans la mesure où son invalidité aurait dû être évaluée en fonction de cette enquête. A son avis, à peine de violer son droit à la protection de la bonne foi, l'intimé ne pouvait plus changer diamétralement de position en 2016, c'est-à-dire plusieurs années après avoir établi son enquête économique, ni se fonder sur le revenu d'invalide établi en fonction des statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) puisqu'il exerce encore une activité lucrative. Enfin, le recourant se plaint d'une constatation inexacte des faits, car la juridiction cantonale a retenu à tort une pleine capacité de travail sans prendre en considération les éléments pertinents qui auraient dû l'amener à constater un degré d'invalidité de 40 % au moins.
5.
Les atteintes à la santé engendrent certes chez le recourant une perte de gain de 48,24 % en tant que menuisier indépendant. Contrairement à ce qu'il soutient, son degré d'invalidité ne saurait pour autant être fixé sur la base de ce seul critère comme il le voudrait, à peine de vider le principe de l'obligation de diminuer le dommage de toute portée. Son argumentation ne porte en définitive pas sur ce sujet, ni d'ailleurs sur l'exigibilité d'un changement de profession qui en découle et qu'il ne discute pas.
Le recourant ne remet pas en cause la constatation de fait relative à la capacité entière de travail dans une activité adaptée, sur la base de laquelle la juridiction cantonale a fixé le degré de l'invalidité à 25 %. En limitant son argumentation à l'incapacité partielle de travail qu'il subit dans l'exercice de sa profession de menuisier indépendant et au taux d'invalidité de 48 % qu'elle induit, le recourant n'établit aucune violation de l'art. 16 LPGA. Dans ce contexte, on ne saurait le suivre lorsqu'il critique la fixation du revenu d'invalide sur la base des données provenant de l'ESS, car dans l'activité de menuisier indépendant, il ne met pas pleinement en valeur la capacité de travail résiduelle exigible qui lui permettrait de limiter sa perte de gain (cf. arrêt 9C_25/2011 du 9 août 2011, consid. 6.2, cité par le recourant). La prise en considération du revenu de menuisier indépendant à titre de salaire d'invalide pour établir le degré de l'invalidité au sens de la LAI ne serait pas compatible avec le principe de l'obligation de réduire le dommage, l'assuré pouvant le diminuer par l'exercice à plein temps d'une activité salariée adaptée, moyennant l'abandon exigible de l'activité indépendante; en d'autres termes le gain qu'il pourrait réaliser en changeant d'activité doit être pris en compte pour fixer son revenu d'invalide. Sur ce point, le renvoi à l'avis du docteur B._ n'est d'aucun secours au recourant, car ce médecin ne s'est prononcé que sur l'activité habituelle de menuisier, alors que la doctoresse D._, médecin au Service médical régional AI (SMR), a précisé que la capacité de travail était entière à compter du 1 er février 2010 dans une activité adaptée à son état de santé (rapport du 12 juillet 2016).
Quant au grief tiré de la protection du principe de la bonne foi, il est infondé, car l'exercice d'une autre activité que la profession habituelle avait déjà été envisagé par les parties en cours d'instruction (voir par ex. rapport du SMR du 20 novembre 2011). Le recourant a du reste lui-même abordé la question d'un reclassement (courrier du 12 janvier 2012), dont la mise en oeuvre à la charge de l'assurance-invalidité a pris un certain temps (cf. décision du 9 février 2016, jugement du 21 décembre 2016, puis communication du 9 février 2017).
En conséquence, il n'y a pas lieu de s'écarter des constatations des premiers juges selon lesquelles l'amélioration de l'état de santé du recourant rendait exigible la mise en valeur d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée depuis le 1 er février 2010, ce qui impliquait une invalidité de 25 %, insuffisante pour maintenir le droit à la rente au-delà du 30 avril 2010.
6.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 9 avril 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Berthoud