Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 30 juin 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
Le Greffier : O. Carruzzo