Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1961, ist Mutter von drei in den Jahren 2008, 2015 und 2018 geborenen Kindern. Sie hatte eine Anlehre als Verkäuferin absolviert und war zuletzt vom 9. Mai 2011 bis zum 29. Februar 2012 in einem vollen Pensum als Produktionsmitarbeiterin bei der B._ AG erwerbstätig gewesen. Am 6. November 2012 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die medizinischen Abklärungen der Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, ergaben, dass die Versicherte an einer Akromegalie bei einem im August 2012 entdeckten wachstumshormonproduzierenden Hypophysenadenom litt, welches am 10. November 2012 operativ entfernt wurde. Mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 29. Mai 2013 wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren ab.
A.b. Am 8. Oktober 2018 meldete sich A._ infolge einer seit Juli 2017 bestehenden Multiplen Sklerose (MS) erneut bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle holte medizinische Berichte ein und liess die Arbeitsfähigkeit der Versicherten im Haushalt vor Ort abklären (Abklärungsbericht vom 6. Februar 2019 mit Überarbeitung nach einer Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes [RAD] vom 27. Mai 2019). Gestützt darauf wies die IV-Stelle das Rentenbegehren bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 18 % und der Annahme einer 100 %igen Tätigkeit im Aufgabenbereich mit Verfügung vom 2. Oktober 2019 wiederum ab.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 28. Oktober 2020).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es sei ihr unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids eine Invalidenrente zuzusprechen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 141 V 234 E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht kann die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Als "offensichtlich unrichtig" gelten die vorinstanzlichen Feststellungen, wenn sie willkürlich erhoben worden sind (Art. 9 BV; BGE 140 III 115 E. 2 S. 117; allgemein zur Willkür in der Rechtsanwendung: BGE 140 III 16 E. 2.1 S. 18 f.; 138 I 49 E. 7.1 S. 51; 138 III 378 E. 6.1 S. 379 f.). Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 144 I 113 E. 7.1 S. 124 mit Hinweisen). Solche Mängel sind in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261 f.). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (BGE 144 V 50 E. 4.2 S. 53; 134 II 244 E. 2.2 S. 246 mit Hinweis).
1.3. Um frei überprüfbare Rechtsfragen geht es, wenn die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen, die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG, einschliesslich der Anforderungen an den Beweiswert eines Gutachtens, beanstandet wird (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; Urteil 8C_112/2018 vom 24. April 2018 E. 1.3). Hingegen betrifft die konkrete Beweiswürdigung die Feststellung des Sachverhalts, womit sie nach dem eingangs Gesagten nur beschränkt überprüfbar ist.
2.
Streitig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die von der IV-Stelle am 2. Oktober 2019 verfügte Ablehnung eines Anspruchs auf eine Invalidenrente bestätigte.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zur Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG, Art. 4 Abs. 1 IVG), zum Rentenanspruch (Art. 28 IVG) und zur Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 16 ATSG) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Hinweise zur Invaliditätsbemessung nach der Methode des Betätigungsvergleichs bei nicht erwerbstätigen Versicherten, die im Aufgabenbereich tätig sind und denen die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit nicht zugemutet werden kann (vgl. Art. 28a Abs. 2 IVG). Richtig sind auch die Ausführungen zum Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG) sowie zur Funktion und zum Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
3.2. Über die Wahl der Invaliditätsbemessungsmethode (Einkommensvergleich, gemischte Methode, Betätigungsvergleich) entscheidet die Statusfrage. Ob eine versicherte Person als ganztägig oder zeitweilig erwerbstätig oder als nichterwerbstätig einzustufen ist, beurteilt sich danach, was diese bei im Übrigen unveränderten Umständen täte, wenn keine gesundheitliche Beeinträchtigung bestünde. Entscheidend ist nicht, welches Ausmass der Erwerbstätigkeit der versicherten Person im Gesundheitsfall zugemutet werden könnte, sondern in welchem Pensum sie hypothetisch erwerbstätig wäre. Bei im Haushalt tätigen Versicherten im Besonderen (vgl. Art. 27 IVV) sind die persönlichen, familiären, sozialen und erwerblichen Verhältnisse ebenso wie allfällige Erziehungs- und Betreuungsaufgaben gegenüber Kindern, das Alter, die beruflichen Fähigkeiten und die Ausbildung sowie die persönlichen Neigungen und Begabungen zu berücksichtigen. Massgebend sind die Verhältnisse, wie sie sich bis zum Erlass der Verwaltungsverfügung entwickelt haben. Für die hypothetische Annahme einer im Gesundheitsfall ausgeübten (Teil-) Erwerbstätigkeit ist der im Sozialversicherungsrecht übliche Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erforderlich (BGE 144 I 28 E. 2.3 S. 30 f. mit Hinweisen; Urteil 8C_700/2019 vom 1. Mai 2020 E. 3.2).
3.3. Die Beantwortung der Statusfrage erfordert zwangsläufig eine hypothetische Beurteilung, die auch hypothetische Willensentscheidungen der versicherten Person zu berücksichtigen hat. Derlei ist einer direkten Beweisführung wesensgemäss nicht zugänglich und muss in aller Regel aus äusseren Indizien erschlossen werden. Die Beurteilung hypothetischer Geschehensabläufe stellt eine Tatfrage dar, soweit sie auf Beweiswürdigung beruht, selbst wenn darin auch Schlussfolgerungen aus der allgemeinen Lebenserfahrung mitberücksichtigt werden. Ebenso sind Feststellungen über innere oder psychische Tatsachen Tatfragen, wie beispielsweise was jemand wollte oder wusste. Die auf einer Würdigung konkreter Umstände basierende Festsetzung des hypothetischen Umfanges der Erwerbstätigkeit bleibt für das Bundesgericht daher verbindlich, ausser wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht (BGE 144 I 28 E. 2.4 S. 31 und Urteil 8C_526/2020 vom 31. Oktober 2020 E. 3.3 je mit Hinweisen).
4.
4.1. Unbestritten ist, dass sich der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin zwischen der letzten rechtskräftigen Verneinung eines Leistungsanspruchs (Verfügung vom 29. Mai 2013) und der Neuanmeldung vom 8. Oktober 2018 infolge der neu diagnostizierten Erkrankung an MS verschlechtert hat. Die Vorinstanz hat gestützt auf den Bericht über die Abklärung im Aufgabengebiet vom 6. Februar 2019/27. Mai 2019 sowie unter Berücksichtigung der Stellungnahme des RAD-Arztes med. pract. C._ vom 21. Mai 2019, der weiteren medizinischen Akten sowie in Anbetracht der Erwerbsbiographie festgestellt, die Beschwerdeführerin wäre im Verfügungszeitpunkt auch ohne gesundheitliche Beeinträchtigung nicht erwerbstätig und somit als zu 100 % im Haushalt tätig zu qualifizieren. Bezüglich der Beeinträchtigung im Haushalt erachtete das kantonale Gericht den Bericht vom 27. Mai 2019 als massgebend. Daran könne auch der im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren eingereichte Bericht des Dr. med. D._, Spezialarzt FMH für Neurologie, vom 20. November 2019 nichts ändern. Entsprechend sei von einer Einschränkung von 17.7 % im Aufgabenbereich auszugehen. Bei einem Invaliditätsgrad von 18 % bestehe kein Leistungsanspruch.
4.2.
4.2.1. Hiegegen wendet die Beschwerdeführerin ein, als Gesunde würde sie zu mindestens 50 % erwerbstätig sein. Dies entspreche ihren Angaben anlässlich der Haushaltsabklärung und sei als "Aussage der ersten Stunde" zu berücksichtigen, obwohl die Abklärungsperson nur eine 40%ige Erwerbstätigkeit notiert habe. Sie sei nach der Geburt des ersten Kindes im Jahre 2008 bis zur Diagnose des Hirntumors wieder zu 100 % erwerbstätig gewesen. Nach der Abweisungsverfügung vom 29. Mai 2013 sei es ihr aus psychischen Gründen nicht möglich gewesen, eine ausserhäusliche Stelle anzutreten. Danach sei sie mit dem zweiten Kind schwanger geworden, welches im September 2015 zur Welt gekommen sei. Während der unerwarteten Schwangerschaft mit dem dritten Kind sei es zum ersten Schub der MS gekommen, weshalb an eine Arbeitssuche nicht zu denken gewesen sei. Eine Erwerbstätigkeit wäre indessen aus finanziellen Gründen notwendig, da ihr Ehemann nur ein unregelmässiges und schwankendes Einkommen habe. In Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes hätten es die Beschwerdegegnerin und die Vorinstanz unterlassen abzuklären, in welchem Ausmass sie erwerbsunfähig sei.
4.2.2. Damit werden die bereits vorinstanzlich angeführten Argumente wiederholt, ohne auf die entsprechenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid einzugehen. Das kantonale Gericht weist darauf hin, dass die Beschwerdeführerin mit der Erziehung und Betreuung der noch kleinen Kinder, wovon das mittlere behindert sei und besondere Aufmerksamkeit nötig habe, unabhängig von ihrer MS Erkrankung stark gefordert oder sogar überfordert sei. Auch die behandelnde Hausärztin, Dr. med. E._, führe in ihrem Bericht vom 22. Oktober 2018 an, Familienaufgaben stünden einer beruflichen Eingliederung im Wege. Nach der Abweisungsverfügung vom 29. Mai 2013 habe sich die Beschwerdeführerin nicht um eine Arbeitsstelle bemüht oder bei der Arbeitslosenversicherung gemeldet, obwohl die damals behandelnde Hausärztin, Dr. med. F._, bereits ab April 2013 eine 100%ige Arbeitsfähigkeit attestiert hatte. Eine psychiatrische Behandlung der geltend gemachten psychischen Beschwerden habe nicht stattgefunden. Auch Dr. med. E._ berichte nur von einem Status nach Depression im Jahre 2014. Es sei daher nicht dargetan, dass die Beschwerdeführerin nach der rentenverneinenden Verfügung vom Mai 2013 aus gesundheitlichen Gründen keinerlei Erwerbstätigkeit mehr aufgenommen oder entsprechende Versuche unternommen habe. Vielmehr habe sie damals als Mutter eines Kindes freiwillig auf eine solche verzichtet. Entsprechend sei anzunehmen, dass sie heute als Mutter von drei Kindern ohne gesundheitliche Einschränkungen überwiegend wahrscheinlich keine Erwerbstätigkeit ausüben würde.
4.2.3. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, inwiefern die Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung gemäss angefochtenem Entscheid mit Blick auf die Beantwortung der Statusfrage nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist (vgl. E. 1.2 hievor). Sie wiederholt lediglich das bereits Vorgebrachte. Hätte sie tatsächlich eine Erwerbstätigkeit aufnehmen wollen, hätte sie sich spätestens nach der Geburt des zweiten Kindes und somit in den Jahren 2016 und 2017 um eine Arbeitsstelle bemüht. In jener Zeit ist gemäss der vom kantonalen Gericht aufgezeigten medizinischen Aktenlage weder in somatischer noch in psychischer Hinsicht eine Arbeitsunfähigkeit ausgewiesen, welche eine ausserhäusliche Tätigkeit verhindert hätte.
4.3. Auch soweit die Beschwerdeführerin eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes rügt, da es bezüglich der Einschränkungen im Haushalt an einer fundierten medizinischen Stellungnahme fehle, ist ihr nicht zu folgen. Nach Feststellung des kantonalen Gerichts ist auf die Beurteilung des RAD-Arztes abzustellen, wonach keine erheblichen Einschränkungen für die üblichen Tätigkeiten im Haushalt beständen. Die Vorinstanz hat die gesamte medizinische Aktenlage gewürdigt und ist zur Erkenntnis gelangt, es lägen keine Anhaltspunkte für Fehleinschätzungen der Abklärungsperson vor, weshalb keine ergänzenden medizinischen Abklärungen notwendig seien. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, inwiefern diese Feststellung bundesrechtswidrig sein soll, sondern kritisiert den Abklärungsbericht. Insbesondere rügt sie die in diesem vorgenommene Gewichtung der einzelnen Aufgaben. Soweit die Beschwerdeführerin den vorinstanzlichen Feststellungen ihre hiervon abweichende Ansicht gegenüberstellt, handelt es sich um rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid, auf welche nicht weiter einzugehen ist (vgl. BGE 144 V 50 E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen).
4.4. Die Beschwerdeführerin macht mit Hinweis auf das Urteil I 635/02 des ehemaligen Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 20. Juni 2003 weiter geltend, es sei geschlechterdiskriminierend im Sinne von Art. 14 in Verbindung mit Art. 6 Ziff. 1 EMRK, wenn eine Versicherte, die vor Eintritt der Invalidität erwerbstätig gewesen sei, nach der Geburt des Kindes aufgrund der allgemeinen Lebenserfahrung als Hausfrau qualifiziert werde. Gemäss den genannten Bestimmungen liegt eine Ungleichbehandlung der Geschlechter vor, wenn eine Versicherte, die vor Eintritt der Invalidität erwerbstätig war, nach der Geburt des ersten (oder eines weiteren) Kindes neu als Hausfrau qualifiziert wird mit der einzigen Begründung, dass nach der allgemeinen Lebenserfahrung zahlreiche Ehefrauen die Erwerbstätigkeit unterbrechen, solange die Kinder der vollständigen Pflege und Erziehung bedürfen (Urteil I 635/02 vom 20. Juni 2003 E. 3.3 mit Hinweis auf das Urteil S. g. die Schweiz vom 24. Juni 1993; PCour EDH, Série A, vol. 263). Entgegen ihrer Auffassung kann die Beschwerdeführerin aus dem zitierten Urteil nichts zu ihren Gunsten ableiten, da sie vor Eintritt der Invalidität nicht erwerbstätig war. Zudem hat die Vorinstanz im vorliegenden Fall nicht alleine aufgrund der Anzahl Kinder und deren Alter geschlossen, dass die Beschwerdeführerin auch ohne Gesundheitsschädigung ausschliesslich im innerhäuslichen Bereich tätig sein würde (vgl. dazu E. 4.2.2).
4.5. Weiter rügt die Beschwerdeführerin, der vorinstanzliche Entscheid verstosse gegen das Diskriminierungsverbot gemäss Art. 8 BV sowie Art. 14 i.V.m. Art. 8 EMRK, da bei einer Qualifikation als Vollerwerbstätige mutmasslich eine höhere Invalidität resultieren würde. Sie spricht dabei das grundrechtlich verankerte Prinzip einer rechtsgleichen Behandlung der Rechtssuchenden an. Es ist jedoch nicht ersichtlich inwieweit dieses mit Art. 28a IVG - mit welchem in Abs. 1 die Bemessung von erwerbstätigen Versicherten und in Abs. 2 diejenige im Aufgabenbereich geregelt wird - verletzt sein soll. Denn aus dem Gleichbehandlungsgrundsatz leitet sich nicht nur ab, dass Gleiches gleich, sondern auch, dass Ungleiches ungleich zu behandeln ist. Die Beschwerdeführerin begründet nicht, inwiefern diese Regelung gegen die EMRK verstossen soll. Es ist nicht weiter darauf einzugehen.
4.6. Nach dem Gesagten hat das kantonale Gericht die Beschwerdeführerin unter den gegebenen Umständen - jedenfalls ohne das Willkürverbot zu verletzen - im hypothetischen Gesundheitsfall als ausschliesslich im Haushalt tätige Person eingestuft und in diesem Bereich eine Einschränkung von 17.7 % festgestellt. Der vorinstanzliche Entscheid hält vor Bundesrecht stand. Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. März 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer