Erwägungen:
1.
Das Kommando Ausbildung der Schweizer Armee entzog mit Verfügung vom 20. Dezember 2018 A._ mit sofortiger Wirkung die Berechtigung als Schützenmeister. Dagegen erhob A._ mit Eingabe vom 21. Januar 2019 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht und ersuchte dabei um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesverwaltungsgericht forderte ihn mit Verfügung vom 27. Februar 2019 auf, das beigelegte Formular "Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege" vollständig ausgefüllt und mit den nötigen Beweismitteln versehen bis am 20. März 2019 dem Bundesverwaltungsgericht einzureichen. Mit Zwischenverfügung vom 28. März 2019 wies das Bundesverwaltungsgericht das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab und forderte A._ auf, bis zum 18. April 2019 einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- zu leisten, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Das Bundesverwaltungsgericht führte zur Begründung zusammenfassend aus, dass der Beschwerdeführer der Aufforderung, seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse darzulegen, nicht nachgekommen sei. Da die Prozessarmut auch in der Beschwerde nicht begründet werde, seien die Einkommens- und Vermögensverhältnisse dem Bundesverwaltungsgericht nicht bekannt. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sei demnach mangels Nachweis der Bedürftigkeit abzuweisen.
2.
Gegen die Zwischenverfügung vom 28. März 2019 wandte sich A._ mit Eingabe vom 29. April 2019 ans Bundesverwaltungsgericht. Dieses überwies die Eingabe mit Schreiben vom 1. Mai 2019 dem Bundesgericht zur Behandlung als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer vermag mit seinen Ausführungen nicht aufzuzeigen, dass das Bundesverwaltungsgericht bei der Behandlung des Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt hätte. Der Beschwerdeführer legt nicht im Einzelnen und nachvollziehbar dar, inwiefern die Begründung des Bundesverwaltungsgerichts, die zur Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege führte, bzw. die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Die Beschwerde erweist sich als von vornherein aussichtslos, weshalb das sinngemäss gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen ist (Art. 64 BGG). Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Kommando Ausbildung und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, Instruktionsrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Mai 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli