Erwägungen:
1.
A._ gelangte am 23. August 2019 mit Beschwerde betreffend die Radioempfangsgebühr an das Bundesverwaltungsgericht. Mit Zwischenverfügung A-4299/2019 des Instruktionsrichters vom 26. September 2019 forderte dieses ihn auf, bis zum 16. September 2019 zu Gunsten der Gerichtskasse einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten zu leisten. Mit Eingabe vom 27. September 2019 beantragt A._ unter Hinweis auf seine finanziellen Verhältnisse, auf die Bezahlung des Kostenvorschusses von Fr. 800.-- sei zu verzichten; für das vorliegende Verfahren solle die unentgeltliche Rechtspflege erteilt werden.
Die als "Rekurs gegen die Zwischenverfügung vom 26. August 2019" bezeichnete und damit als Rechtsmittel verstandene Eingabe (Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten) erweist sich als Gesuch um Kostenbefreiung im Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht und damit vorab um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vor jener Instanz. Zur Behandlung eines solchen Begehrens ist gemäss Art. 65 Abs. 1 VwVG das Bundesverwaltungsgericht bzw. der von diesem eingesetzte Instruktionsrichter zuständig. Zu dieser Frage könnte Beschwerde an das Bundesgericht erst gegen einen diesbezüglichen Zwischenentscheid des Bundesverwaltungsgerichts erhoben werden. Werden entsprechende Anträge dem Bundesgericht gestellt, sind sie zur Behandlung an das Bundesverwaltungsgericht zu überweisen (s. Urteile 2C_358/2018 vom 30. April 2018 und 2C_14/2012 vom 13. Januar 2012 E. 2 mit Hinweisen). Was die Ausführungen des Beschwerdeführers zum bundesgerichtlichen Urteil 2C_238/2019 vom 14. März 2019 betrifft, enthält die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts diesbezüglich bloss einen informativen Hinweis, der sich nicht als anfechtbarer Entscheid bzw. anfechtbare Verfügung erweist.
Die Beschwerde ist offensichtlich unzulässig (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Die Eingabe vom 27. September 2019 ist zuständigkeitshalber dem Bundesverwaltungsgericht zu weiterer Behandlung zu überweisen. Es obliegt dabei ihm zu prüfen, ob unter Berücksichtigung der Ansetzung der Zahlungsfrist für die Bezahlung des Kostenvorschusses fristgerecht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht wurde.
Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird verzichtet (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Damit wird das auch für das bundesgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Eingabe vom 27. September 2019 wird (samt Beilagen) im Sinne der Erwägungen an das Bundesverwaltungsgericht überwiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesamt für Kommunikation und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. September 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller