Erwägungen:
1.
A._ (geb. 1974) ist Bürgerin von Bosnien/Herzegowina. Sie reichte am 25. Juli 2019 gegen den sie betreffenden Einspracheentscheid vom 25. Juni 2019 des Rechtsdienstes des Amts für Migration und Integration des Kantons Aargau Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau ein (Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung und Wegweisung). Dieses trat am 27. September 2019 darauf nicht ein, weil A._ den Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- nicht rechtzeitig geleistet hatte. Mit Eingabe vom 7. November 2019 (Postaufgabe) gelangt A._ an das Bundesgericht mit dem Antrag, "so zu entscheiden", dass sie sich zu ihrem Fall "äussern dürfe".
2.
2.1. Die Rechtsschriften an das Bundesgericht haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten; dabei ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG [SR 173.110]). Die Begründung muss sachbezogen sein, d.h. den Gegenstand des angefochtenen Entscheids betreffen. Es ist in gezielter Form auf die für das Ergebnis massgeblichen Ausführungen der Vorinstanz einzugehen (vgl BGE 134 II 244 E. 2.1 - 2.3).
2.2. Die vorliegende Eingabe genügt diesen Anforderungen nicht: Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern der angefochtene Nichteintretensentscheid schweizerisches Recht verletzen würde (Art. 95 BGG). Die Vorinstanz hat ihr (wiederholt) Gelegenheit gegeben, um den eingeforderten Kostenvorschuss zu leisten, was sie nicht getan hat. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau hat die Beschwerdeführerin auch darauf aufmerksam gemacht, dass es auf die Eingabe nicht eintreten würde, sollte der Kostenvorschuss nicht innerhalb der Nachfrist geleistet werden. Die Eingabe, worin die Beschwerdeführerin - ohne weitere Begründung - lediglich darum ersucht, sich noch zur Sache äussern zu können, enthält offensichtlich keine rechtsgenügende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG); es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten, nachdem die Beschwerdefrist inzwischen abgelaufen und eine Verbesserung der Eingabe nicht mehr möglich ist (vgl. Art. 47 Abs. 1 BGG).
2.3. Dem Verfahrensausgang entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG); es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Kosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration (SEM) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar