Erwägungen:
1.
A._ erhob am 27. November 2018 gegen die Nichtanhandnahmeverfügung der Regionalen Staatsanwaltschaft Oberland vom 9. Oktober 2018 Beschwerde und stellte gleichzeitig ein Ausstandsgesuch gegen Oberrichterin B._. Diese überwies die Akten an die Strafkammern des Obergerichts des Kantons Bern. Die 2. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern wies das Ausstandsgesuch mit Beschluss vom 6. Dezember 2018 ab. Zur Begründung führte die Strafkammer zusammenfassend aus, dass weder ersichtlich noch näher begründet sei, weshalb eine Befangenheit der abgelehnten Richterin vorliegen sollte. Gemäss Art. 383 StPO könne die Verfahrensleitung der Rechtsmittelinstanz die Privatklägerschaft verpflichten, eine Sicherheit zu leisten, wobei Art. 136 StPO vorbehalten bleibe. Ein solches Vorgehen sei gesetzeskonform und nicht zu beanstanden.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 17. Dezember 2018 (Postaufgabe 19. Dezember 2018) Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der 2. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll. Die Begründung muss dabei in der Beschwerde selbst enthalten sein, Verweise auf andere Rechtsschriften oder die Akten reichen nicht aus (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer setzt sich in seiner Beschwerde nicht mit der Begründung der 2. Strafkammer auseinander. Er vermag mit seinen Ausführungen nicht nachvollziehbar und konkret aufzuzeigen, inwiefern der beanstandete Beschluss der 2. Strafkammer rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Dezember 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli