Faits :
A.
Le 12 octobre 2007, la Municipalité de Montreux (ci-après: la Municipalité) a délivré à A._ un permis de construire quatre maisons familiales (maisons A, B, C et D) et des garages semi-enterrés sur l'ancienne parcelle n° 5426 du registre foncier de la commune de Montreux, colloquée en zone de faible densité au sens des art. 33 ss du règlement communal sur le plan d'affectation et la police des constructions, entré en vigueur le 15 décembre 1972 (désigné "RPE " par les instances précédentes).
Le 18 mars 2009, A._ a fractionné la parcelle n° 5426. Il est resté propriétaire d'une surface de 4'376 m2, devenue la parcelle n° 12593, comprenant le projet de bâtiment D. Le solde de la parcelle n° 5426, d'une superficie de 2'759 m2, englobant les projets des maisons familiales A, B et C, a été vendu à B._ puis constitué en propriété par étage. Une mention a été inscrite au registre foncier sur les parcelles nos 5426 et 12593, dont la teneur est la suivante: "afin de respecter les dispositions réglementaires (art. 38 du RPE, traitant du rapport entre la surface bâtie et la surface de la parcelle), il est prévu qu'une surface de 3'175 m2 soit portée en déduction de celle de la parcelle 12593 et prise en considération pour celle de la parcelle 5426. Dans la mesure où les règles en vigueur seraient allégées, le propriétaire d'une parcelle frappée de mention peut demander la révision de celle-ci".
B.
Par décision du 26 octobre 2011, la Municipalité a ordonné à A._ de cesser tous les travaux de construction sur la villa D, au motif que le projet en voie de réalisation ne correspondait pas aux plans ayant fait l'objet du permis de construire délivré le 12 octobre 2007. Par décision du 24 janvier 2013, la Municipalité a maintenu l'ordre d'arrêt des travaux. Par arrêt du 21 août 2014, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (ci-après: CDAP ou cour cantonale) a rejeté le recours interjeté par A._ à l'encontre de cette décision et, le 10 octobre 2014, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours de ce dernier contre l'arrêt cantonal (arrêt 1C_458/2014).
Le 31 octobre 2014, A._ a déposé un dossier de mise à l'enquête complémentaire concernant le bâtiment D. Par décision du 23 décembre 2015, la Municipalité, considérant que seule une enquête principale pouvait être organisée, a refusé l'octroi du permis de construire complémentaire. Par arrêt du 10 mars 2017 (AC.2016.0040), la CDAP a partiellement admis le recours interjeté par A._ contre cette décision en ce sens que les modifications proposées pouvaient être envisagées par le biais d'une enquête complémentaire, dès lors qu'elles ne remettaient pas fondamentalement en cause le projet initialement autorisé: elles consistaient essentiellement en l'aménagement de dépendances souterraines, la création de deux logements au lieu d'un seul logement principal, dans le même volume avec le même nombre de niveaux, ainsi que l'adaptation des accès.
C.
En juin 2017, A._ a déposé un dossier de mise à l'enquête complémentaire concernant le bâtiment D. Il portait notamment sur la création d'une structure de soutènement enterrée à l'arrière du bâtiment et la réalisation du passage entre les bâtiments B et D consistant en un cheminement piéton horizontal, d'une longueur de 135 mètres, couvert d'un toit en béton et ouvert sur sa face Ouest. Soumis à l'enquête publique du 9 septembre au 9 octobre 2017, le projet a suscité cinq oppositions, dont celles de B._ et C._, cette dernière étant également propriétaire d'une parcelle contiguë. Par décision du 9 février 2018, la Municipalité a refusé le permis sollicité et a imparti à A._ un délai au 30 juin 2018 pour fournir un projet réglementaire; elle a notamment considéré que le passage reliant les bâtiments B et D (d'une surface de plus de 200 m2) ne pouvait pas être considéré comme une construction souterraine et entraînait donc un dépassement de la surface bâtie maximale autorisée par l'art. 38 RPE.
Par arrêt du 30 août 2019, après avoir procédé le 27 novembre 2018 à une inspection locale, la CDAP a rejeté le recours de A._ et a maintenu la décision de la Municipalité du 9 février 2018. Faisant application des dispositions du RPE de 1972, la cour cantonale a considéré que, compte tenu de la mention inscrite au registre foncier, le potentiel constructible de la parcelle litigieuse était de 150 m2 (cf. art. 38 RPE), ce qui correspondait exactement à la surface du bâtiment D de 15 m sur 10 m. Elle a donc confirmé que le projet litigieux ne pouvait pas être autorisé pour cause de dépassement de la surface bâtie maximale en raison du passage piéton entre les bâtiments B et D. La cour cantonale a en particulier estimé que la coque en béton qui couvrait le passage piéton entre les bâtiments B et D (d'une longueur d'environ 135 mètres), même si elle était ouverte du coté aval de la pente, devait être inclue dans la surface bâtie telle que définie à l'art. 74 al. 1 RPE. Par ailleurs, le passage en question n'était pas situé sous le terrain naturel pour au moins les 3/4 de son volume et ne pouvait pas être considéré comme enterré, de sorte qu'il devait être pris en compte dans la surface bâtie (art. 74 al. 3 RPE).
D.
Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 30 août 2019 du Tribunal cantonal et de lui renvoyer la cause pour nouvelle décision au sens des considérants.
Invitée à se déterminer, la CDAP se réfère aux considérants de son arrêt. La Municipalité et l'intimée C._ concluent au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité. L'intimé B._ conclut à l'irrecevabilité du recours déposé, subsidiairement à son rejet. Le recourant réplique. Les intimés dupliquent. Les parties déposent d'ultimes écritures le 26 mars 2021.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 II 113 consid. 1 p. 116; 140 I 252 consid. 1 p. 254).
L'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF). La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte. Il en découle que le recours constitutionnel subsidiaire n'est pas recevable (cf. art. 113 LTF). Toutefois, l'intitulé erroné d'un recours ne saurait nuire à son auteur, pour autant que toutes les conditions formelles de la voie de droit appropriée soient remplies et que la conversion du recours soit possible; cela présuppose que le recours puisse être converti dans son ensemble et que les griefs qu'il contient ne doivent pas être traités dans deux procédures différentes (cf. ATF 138 I 367 consid. 1.1 p. 370; 134 III 379 consid. 1.2 p. 382). Ces conditions sont remplies en l'occurrence, de sorte que le recours constitutionnel subsidiaire, irrecevable en tant que tel, sera converti et les griefs du recourant traités sous l'angle du recours en matière de droit public.
Le recourant a pris part à la procédure de recours devant l'instance précédente. Il est particulièrement touché par le refus de l'autorisation de construire sollicitée et peut ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Il a dès lors qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Les autres conditions de recevabilité sont au surplus réunies, si bien qu'il convient d'entrer en matière.
2.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir appliqué de manière arbitraire les principes généraux en matière d'application du droit dans le temps. A ces yeux, la cour cantonale n'aurait pas dû appliquer le RPE de 1972.
Une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable. Pour qu'une décision soit annulée, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 144 I 318 consid. 5.4 p. 326 s. et les références). Enfin, le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise; à défaut, le grief est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF; cf. ATF 142 III 364 consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
En l'espèce, la Municipalité a statué le 9 février 2018 sur la demande de permis complémentaire du recourant, en appliquant le RPE de 1972. A l'appui de son grief, le recourant soutient que, selon la jurisprudence fédérale, le Tribunal cantonal aurait, quant à lui, dû appliquer le droit en vigueur lorsqu'il a statué le 30 août 2019, à savoir le nouveau plan général d'affectation de la commune de Montreux qui serait entré en vigueur le 21 mars 2018, et non pas les dispositions du RPE de 1972. La critique du recourant doit être rejetée. En effet, de jurisprudence constante, l'autorité de recours doit appliquer le droit en vigueur au jour où l'autorité de première instance a statué (ATF 144 II 326 consid. 2.1.1); font exception à cette règle les cas dans lesquels une application immédiate du nouveau droit s'impose pour des motifs impératifs, notamment pour des raisons d'ordre public ou pour la sauvegarde d'intérêts publics prépondérants (ATF 141 II 393 consid. 2.4 p. 398 s.; 139 II 243 consid. 11.1 p. 259; 135 II 384 consid. 2.3 p. 390; 129 II 497 consid. 5.3.2 p. 522). Or, le recourant ne cherche pas à démontrer qu'une raison impérative commanderait de tenir compte des modifications subséquentes de la réglementation dont il se prévaut. Cela étant, le Tribunal fédéral a, par arrêts du 16 avril 2020 (1C_632/2018 et 1C_449/2018), annulé le nouveau plan général d'affectation de la commune, de sorte que la critique du recourant tombe de toute manière à faux.
3.
Le recourant se plaint, dans une argumentation peu structurée, d'une constatation incomplète des faits, d'une violation de son droit d'être entendu et d'une application arbitraire de l'art. 117 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire et les constructions du 4 décembre 1985 (LATC, RS/VD 700.11) en tant que l'instance précédente aurait refusé d'examiner la conformité à la réglementation communale du projet de variante du passage B-D prévoyant la suppression de la toiture en béton dudit passage qu'il aurait déposé durant la procédure de recours en date du 4 février 2019.
3.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (ATF 142 I 155 consid. 4.4.3 p. 156). La partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; ATF 145 V 188 consid. 2 p. 190). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 145 V 188 consid. 2 p. 190; 137 II 353 consid. 5.1 p. 356).
Le droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2 Cst. implique pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (ATF 143 III 65 consid. 5.2 p. 70; 142 II 154 consid. 4.2 p. 157). L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (ATF 141 V 557 consid. 3.2.1 p. 565; 137 II 266 consid. 3.2 p. 270; 136 I 229 consid. 5.2 p. 236).
3.2. Le recourant expose qu'il a transmis à l'instance précédente deux variantes du passage B-D en date du 4 février 2019. Il fait grief à cette autorité de ne pas avoir constaté qu'une des deux variantes prévoyait la suppression de la couverture en béton du passage en question. Selon le recourant, ce passage, ne comportant plus de couverture, ne devrait plus être pris en considération dans le calcul de la surface bâtie; par conséquent, le bâtiment projeté d'une surface de 150 m2 respecterait les normes applicables en matière de surface bâtie.
Ce faisant, le recourant se contente d'exposer de manière appellatoire sa propre version des faits et ne cherche pas à démontrer que les plans complémentaires du 4 février 2019 supprimeraient la toiture du passage B-D. Force est en l'occurrence de constater que ces plans font référence soit à " un passage B-D qui se limite à une couverture métallique ", soit à " un passage B-D enterré recouvert d'une couche de terre végétale "; par conséquent, le constat de l'instance précédente selon lequel les documents produits par le recourant sont " des variantes du projet litigieux (avec couverture métallique ou couverture de terre végétale) " n'apparaît pas arbitraire. Il n'y a donc pas lieu de compléter l'arrêt entrepris en ce sens que le recourant a transmis une variante du passage B-D supprimant toute couverture.
Dans ces conditions, faute d'avoir soumis à l'instance précédente une telle variante du passage litigieux, les griefs de violation du droit d'être entendu et d'application arbitraire du droit cantonal, soit de l'art. 117 LATC, tombent à faux. Au demeurant, tels qu'ils sont formulés par le recourant, ces griefs ne satisfont manifestement pas aux exigences accrues de motivation imposées par l'art. 106 al. 2 LTF en matière de violation de droits constitutionnels (cf. ATF 145 II 32 consid. 5.1 p. 41; 143 IV 500 consid. 1.1 p. 503; 134 II 349 consid. 3 p. 351 s.). En particulier le recourant se contente d'affirmer, sans aucune démonstration, que la suppression de la toiture en béton du passage constituerait une modification de minime importance au sens de l'art. 117 LATC.
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable, aux frais du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Les intimés, qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat, ont droit chacun à des dépens à la charge du recourant (art. 68 al. 1 LTF); la Municipalité n'y a en revanche pas droit (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimée C._ une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le recourant versera à l'intimé B._ une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Municipalité de Montreux et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 1er avril 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
La Greffière : Arn