Erwägungen:
1.
Im Berufungsverfahren gegen das Urteil des Regionalgerichts Oberland vom 16. Oktober 2019 ersuchte der Straf- und Zivilkläger A._ mit E-Mail vom 13. Juni 2020 sinngemäss um Wechsel der amtlichen Vertretung. Mit Schreiben vom 22. Juli 2020 ersuchte der amtliche Vertreter um Entlassung aus dem amtlichen Mandat. Die 1. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern wies mit Entscheid vom 5. August 2020 das Gesuch um Entlassung aus dem amtlichen Mandat ab. Die 1. Strafkammer kam zusammenfassend zum Schluss, dass eine wirksame Vertretung durch den amtlichen Vertreter nach wie vor gewährleistet erscheine.
2.
A._ erhob mit Eingaben vom 5. und 10. August 2020 (Postaufgabe 13. August 2020) Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid der 1. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern. Da der angefochtene Entscheid der Beschwerde nicht beilag, forderte das Bundesgericht A._ mit Verfügung vom 14. August 2020 auf, diesen noch nachzureichen. Innert Frist kam A._ dieser Aufforderung nach. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung der 1. Strafkammer nicht auseinander und vermag nicht aufzuzeigen, dass die 1. Strafkammer mit ihrem Schluss, eine wirksame Verteidigung erscheine nach wie vor gewährleistet, Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt hätte. Aus der Beschwerde ergibt sich nicht nachvollziehbar, inwiefern die Begründung der 1. Strafkammer bzw. deren Entscheid selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern, dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, 1. Strafkammer, Präsident i.V., und Fürsprecher B._, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli