Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen versuchten Betrugs und versuchter Geldwäscherei. Seit dem 14. März 2018 liegt die Anklageschrift vor. Mit Verfügung vom 4. Juni 2018 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Basel-Stadt die Sicherheitshaft bis zum 13. August 2018. Dagegen erhob A._ am 4. Juni 2018 Beschwerde, welche das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 25. Juni 2018 abwies. Das Appellationsgericht bejahte das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts sowie der Fluchtgefahr. Die Ersatzmassnahme in Form einer Kaution erachtete es als ungeeignet, um die drohende Fluchtgefahr zu bannen.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 28. Juni 2018 Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, vermag mit seinen Ausführungen nicht aufzuzeigen, dass das Appellationsgericht Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt hätte, als es die Beschwerde abwies. Aus der Beschwerde ergibt sich nicht ansatzweise, inwiefern die Begründung des Appellationsgerichts bzw. dessen Entscheid selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt, dem Zwangsmassnahmengericht des Kantons Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli