Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1959) und B.A._ (geb. 1962) heirateten 1981. Sie haben drei gemeinsame erwachsene Kinder. Seit dem 8. März 2014 leben sie getrennt. Nach der Trennung schlossen sie eine Trennungsvereinbarung ab, welche gerichtlich genehmigt wurde.
B.
B.a. Am 8. März 2016 reichte B.A._ beim Regionalgericht Oberland die Scheidungsklage ein.
B.b. Am 17. Oktober 2019 erging das (unbegründete) Scheidungsurteil. Soweit hier von Belang, sprach das Regionalgericht B.A._ ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis zum Eintritt in das ordentliche AHV-Rentenalter von A.A._ nachehelichen Unterhalt von Fr. 2'150.-- pro Monat zu. Weiter verpflichtete es A.A._ dazu, B.A._ aus Güterrecht Fr. 72'610.-- zu leisten, wobei Fr. 42'109.-- durch die Übertragung des Säule 3a-Guthabens zu tilgen seien. Es auferlegte den Parteien die Gerichtskosten je zur Hälfte und schlug die Parteikosten wett, unter Vorbehalt der B.A._ gewährten unentgeltlichen Rechtspflege.
C.
C.a. Am 20. Mai 2020 reichte A.A._ Berufung gegen das am 23. April 2020 begründete Scheidungsurteil ein und beantragte die Aufhebung der Unterhaltszahlungen.
C.b. B.A._ erhob am 25. Mai 2020 ebenfalls Berufung und verlangte anstelle der monatlichen Unterhaltszahlungen von Fr. 2'150.-- (neu) eine Abfindung nach Art. 126 Abs. 2 ZGB sowie eine güterrechtliche Ausgleichszahlung von Fr. 94'835.--, ebenfalls unter Anrechnung des Säule 3a-Guthabens.
C.c. Mit Entscheid vom 22. September 2020 wies das Obergericht des Kantons Bern die Berufung von A.A._ ab und bestätigte den nachehelichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'150.--. Die Berufung von B.A._ hiess es insoweit gut, als es A.A._ zu einer güterrechtlichen Ausgleichszahlung von Fr. 94'835.-- verpflichtete, wovon Fr. 42'109.-- durch Übertragung des Säule 3a-Guthabens zu tilgen seien. Ferner bestätigte es die Kostenliquidation der ersten Instanz. Für das Berufungsverfahren von A.A._ erklärte es diesen für vollumfänglich kosten- und entschädigungspflichtig. Für das Berufungsverfahren von B.A._ verlegte es die Gerichtskosten hälftig und schlug die Parteikosten wett.
D.
D.a. Gegen den Berufungsentscheid hat A.A._ (Beschwerdeführer) am 22. Oktober 2020 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt die Aufhebung der Unterhaltszahlungen an B.A._ (Beschwerdegegnerin) und die Festsetzung der güterrechtlichen Ausgleichszahlung auf Fr. 72'610.--. Alsdann verlangt er eine andere Verteilung der Gerichtskosten und die Zusprechung von Prozessentschädigungen für die vorinstanzlichen Verfahren.
D.b. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, der die vermögensrechtlichen Folgen einer Ehescheidung, also eine Zivilsache zum Gegenstand hat (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Der Streitwert übersteigt Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 51 Abs. 1 lit. a und Abs. 4 BGG). Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 76 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist wurde eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich zulässig.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 143 V 19 E. 2.3 mit Hinweis). In der Beschwerdebegründung ist daher in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid rechtswidrig sein soll (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Beschwerde hat auf die Begründung des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen aufzuzeigen, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen. Auf eine unzureichend begründete Beschwerde wird nicht eingetreten (BGE 140 III 115 E. 2 mit Hinweis).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz kann einzig vorgebracht werden, sie seien offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (BGE 140 III 264 E. 2.3 mit Hinweis), oder sie würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (z.B. Art. 29 Abs. 2 BV oder Art. 8 ZGB) beruhen. Ausserdem muss in der Beschwerde aufgezeigt werden, inwiefern die Behebung der vorerwähnten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 137 III 226 E. 4.2 mit Hinweis). Es gilt das strenge Rügeprinzip nach Art. 106 Abs. 2 BGG (BGE 144 IV 50 E. 4.1). Das Bundesgericht prüft daher nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen, während es auf ungenügend substantiierte Rügen und rein appellatorische Kritik am Sachverhalt nicht eintritt (BGE 141 IV 317 E. 5.4, 249 E. 1.3.1; 140 III 264 E. 2.3; je mit Hinweisen). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung. Die Anfechtung der diesbezüglichen vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt ebenfalls der qualifizierten Begründungspflicht (Urteil 5A_438/2018 vom 30. Oktober 2018 E. 1.3 mit Hinweis).
2.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die Voraussetzungen für eine nachträgliche Einreichung von Tatsachen und Beweismitteln erfüllt sein sollen (BGE 143 I 344 E. 3). Nach Erlass des angefochtenen Entscheids entstandene (sog. echte) Noven sind vor Bundesgericht unzulässig (BGE 139 III 120 E. 3.1.2 mit Hinweis).
3.
Der Beschwerdeführer verlangt die Aufhebung des von der Vorinstanz zugunsten der Beschwerdegegnerin festgelegten nachehelichen Unterhalts.
3.1. Er beanstandet den angefochtenen Entscheid diesbezüglich in mehrfacher Hinsicht. Einerseits nimmt er Anstoss daran, dass die Vorinstanz der Beschwerdegegnerin lediglich ein Erwerbspensum von 50 % zumutete.
3.1.1. Die Vorinstanz bestätigte die erstinstanzlichen Einschätzungen, wonach aus den medizinischen Dokumenten hervorgehe, dass die Beschwerdegegnerin gesundheitlich deutlich angeschlagen und es ihr nicht zuzumuten sei, ihre gegenwärtige Erwerbstätigkeit auf mehr als 50 % auszubauen. Alsdann übernahm sie die erstinstanzlichen Erwägungen, wonach von der Beschwerdegegnerin mit 52 Jahren (im Zeitpunkt der Trennung) nicht erwartet werden könne, noch eine Ausbildung zu beginnen. Zum einen seien die potentiellen Ausbildungsmöglichkeiten aufgrund der körperlichen Einschränkungen von vornherein beschränkt, zum anderen sei fraglich, ob eine nachgeholte Ausbildung in einer körperlich nicht anspruchsvollen und belastenden Tätigkeit der Beschwerdegegnerin überhaupt einen namhaften Vorteil auf dem Arbeitsmarkt verschaffen würde, könnte sie doch aufgrund ihres bereits fortgeschrittenen Alters keinerlei berufsspezifische Erfahrungen vorweisen. Schliesslich verursache eine Ausbildung auch nicht unerhebliche (Opportunitäts-) Kosten, zumal fraglich wäre, ob die Beschwerdegegnerin neben einer Ausbildung weiterhin zu 50 % erwerbstätig sein könnte. Die Vorinstanz rechnete der Beschwerdegegnerin deshalb ein monatliches Einkommen von gesamthaft Fr. 2'142.-- an (Fr. 2'100.-- für die 50 %-Stelle als Verkäuferin bei der Firma C._ sowie Fr. 42.-- für das Marktfahren).
3.1.2. Der Beschwerdeführer vertritt zusammengefasst den Standpunkt, entgegen der Auffassung der Vorinstanz sei eine gesundheitliche Einschränkung der Beschwerdegegnerin nicht ausgewiesen. Ihr sei deshalb eine Erwerbstätigkeit im Umfang von 100 % zuzumuten, wobei sie ein Einkommen von Fr. 4'550.-- erzielen könne, bzw. mindestens ein Arbeitspensum von 70 % mit einem Mehreinkommen von Fr. 910.--. Zwar ist Rechtsfrage, ob eine Erhöhung des Arbeitspensums zumutbar ist (BGE 144 III 481 E. 4 mit Hinweisen). Die gesundheitliche Verfassung der Beschwerdegegnerin, welche die Vorinstanz als Grund für die Unzumutbarkeit der Ausdehnung ihrer Erwerbstätigkeit anführte, beschlägt indessen eine Tatfrage. Hier rügt der Beschwerdeführer keine unrichtige Sachverhaltsfeststellung, sodass der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt für das Bundesgericht verbindlich ist (E. 2.2). Der Rechtsauffassung des Beschwerdeführers ist damit die tatsächliche Grundlage entzogen. Hinsichtlich der Zumutbarkeit einer Weiterbildung für eine körperlich nicht anspruchsvolle Tätigkeit beschränkt er sich einerseits auf die pauschale Behauptung, es sei eine Tatsache, dass Ausbildungsdefizite und -lücken mit Unterstützung des RAV geschlossen werden. Andererseits führt er aus, es bedürfe keiner neuen oder anderen Ausbildung, um einem Vollzeitpensum nachzugehen, da es notorisch sei, dass auch weibliche Hilfsarbeitskräfte über 50 Jahre monatlich netto Fr. 4'550.-- verdienen können. Mit derart allgemein gehaltenen Ausführungen gelingt es ihm nicht aufzuzeigen, dass die Vorinstanz zu Unrecht davon ausgegangen sein soll, der Beschwerdegegnerin sei keine Umschulung und somit auch unter diesem Titel kein Vollzeitpensum zumutbar.
3.2. Im Zusammenhang mit dem der Beschwerdegegnerin zugesprochenen Vorsorgeunterhalt bemängelt der Beschwerdeführer, ihr wäre in diesem Umfang ein Vermögensverzehr zuzumuten.
3.2.1. Diesbezüglich hielt die Vorinstanz fest, die Parteien seien gemeinsam in der Lage, den gebührenden Unterhalt beider zu finanzieren. Es bestehe keine Unterdeckung, sondern ein Überschuss. Damit sei nicht zu beanstanden, dass das Regionalgericht bei der Berechnung des Unterhalts keinen Vermögensverzehr seitens der Beschwerdegegnerin berücksichtigt habe. Ohnehin wären diesfalls grundsätzlich beide Parteien dazu anzuhalten.
3.2.2. Soweit der Beschwerdeführer seine Auffassung mit der Begründung vertritt, die Beschwerdegegnerin könne ein Einkommen von Fr. 4'550.-- erzielen, fehlt ihm hierfür die tatsächliche Grundlage (E. 3.1.2). Für den Fall, dass die Beschwerdegegnerin keinem vollen Arbeitspensum nachgehen muss, hält er dafür, sie verfüge nach güterrechtlicher Auseinandersetzung und Veräusserung der Liegenschaft U._ über Barmittel von Fr. 222'000.--, welche sie bis zum Erreichen des AHV-Alters anzehren könne. Hier wiederholt er seinen bereits vor Vorinstanz vertretenen Standpunkt, ohne sich indes mit den Erwägungen im angefochtenen Entscheid zum Vermögensverzehr auseinanderzusetzen, was den Begründungsanforderungen nicht genügt (E. 2.1).
3.3. Alsdann macht der Beschwerdeführer geltend, die der Beschwerdegegnerin zugesprochenen Unterhaltsbeiträge überstiegen den ehelich zuletzt gelebten Standard.
3.3.1. Die Vorinstanz stellte fest, der ehelich zuletzt gelebte Standard lasse sich nicht zuverlässig berechnen. Selbst der Beschwerdeführer bringe vor, dass lediglich ein ganz kleiner Teil des Einkommens gespart worden sei, womit er geltend mache, das Einkommen sei für den laufenden Unterhalt verbraucht worden. Der nacheheliche Unterhalt sei deshalb mithilfe der Methode des erweiterten Existenzminimums mit Überschussverteilung zu berechnen. Sie bestätigte sowohl den von der ersten Instanz berechneten Bedarf der Beschwerdegegnerin von gesamthaft Fr. 3'993.-- als auch ihre Beteiligung am Überschuss mit Fr. 518.--. Aufgrund der Dispositionsmaxime sei lediglich ein Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'150.-- zuzusprechen. Damit verfüge die Beschwerdegegnerin unter Anrechnung ihres Einkommens von Fr. 2'142.-- über monatliche Einkünfte von insgesamt Fr. 4'292.--. Der Beschwerdeführer vermöge nicht darzulegen, inwiefern dieser Betrag einen Lebensstandard ermögliche, der über dem zuletzt in der Ehe gelebten Standard liege.
3.3.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, der ehelich zuletzt gelebte Standard der Beschwerdegegnerin liege bei Fr. 4'000.--. Der Anspruch auf Beibehaltung des bisherigen Lebensstandards begrenze die Höhe des nachehelichen Unterhalts, weshalb die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf Überschussbeteiligung habe. Hier stellt er auf einen Sachverhalt ab, den die Vorinstanz nicht festgestellt hat, wiederum ohne unrichtige Sachverhaltsfeststellung zu rügen (E. 2.2). Mangels Sachverhaltsrüge ist seiner Argumentation der Boden entzogen. Sodann bringt er nicht vor, die Vorinstanz habe zu Unrecht die sog. zweistufige Methode herangezogen oder diese fehlerhaft angewandt (E. 2.1).
3.4. Schlussendlich macht der Beschwerdeführer geltend, sein Bedarf sei zu tief bemessen worden. Er möchte Wohnkosten von Fr. 1'800.-- zuzüglich Nebenkosten und Garagenmiete sowie die Leasingkosten für sein Fahrzeug berücksichtigt wissen.
3.4.1. Die Vorinstanz stützte hinsichtlich der Wohnkosten die Erwägungen der ersten Instanz, welche die beantragten Fr. 2'270.-- (Fr. 1'800.-- für die Wohnungsmiete, Fr. 150.-- für die Garagenmiete, Fr. 320.-- für die Nebenkosten) für eine Viereinhalbzimmerwohnung für den alleinstehenden Beschwerdeführer als zu hoch erachtete und auf Fr. 1'820.-- herabsetzte (Fr. 1'500.-- für die Wohnungsmiete und Fr. 320.-- für die Nebenkosten). Die Vorinstanz hielt dazu fest, der Beschwerdeführer habe nicht substantiiert vorgebracht, dass er für Fr. 1'820.-- keine angemessene Wohnung mieten könne. Der Beschwerdegegnerin seien Wohnkosten von Fr. 1'100.80 angerechnet worden. Damit sei dem Umstand, dass sie eine Liegenschaft bewohne, genügend Rechnung getragen worden. Der Beschwerdeführer könne aus dem Argument, die auf die Garage anfallenden Kosten seien keine Wohnkosten, nichts zu seinen Gunsten ableiten, zumal er nicht ausführe, unter welchem anderen Bedarfsposten ihm die Garagenmiete angerechnet werden sollte.
3.4.2. Vor Bundesgericht wiederholt der Beschwerdeführer sein Vorbringen, bei der Garagenmiete handle es sich nicht um Wohnkosten. Er habe zur Beibehaltung des bisherigen Lebensstandards Anspruch auf einen reinen Wohnaufwand von Fr. 1'800.-- zuzüglich Nebenkosten und Garagenmiete. Die Frage, ob eine bestimmte Position überhaupt in die Bedarfsrechnung aufzunehmen ist, ist eine Rechtsfrage (Urteil 5A_244/2018 vom 26. August 2019 E. 3.4.2 mit Hinweis, nicht publ. in: BGE 145 III 393). Der Beschwerdeführer erläutert indessen auch im hiesigen Verfahren nicht, welche Bedarfsposition (etwa: Berufsauslagen) die Garagenmiete betreffen soll, wenn nicht die Wohnkosten. Vielmehr führt er aus, er besitze einen Rechtsanspruch auf die Nutzung des Fahrzeugs für den Arbeitsweg und damit auch auf einen Garagenplatz, was gerade im Winter an seinem Wohnsitz notwendig sei. Im Ergebnis bemängelt er damit die Höhe der Wohnkosten - was eine Tatfrage beschlägt (vorgenanntes Urteil 5A_244/2018 a.a.O.) -, ohne aber eine Sachverhaltsrüge zu erheben. Auf seine Kritik ist deshalb nicht einzugehen (E. 2.2).
3.4.3. Mit Blick auf die Autoleasingkosten hielt die Vorinstanz fest, Leasingzinsen von Kompetenzstücken seien im Grundbetrag zu berücksichtigen, solange der Schuldner zur Abzahlung verpflichtet sei, sich über die Zahlungen ausweise und am geleasten Kompetenzstück ein rechtsgültiger Eigentumsvorbehalt des Leasinggebers bestehe. Das Regionalgericht habe das Fahrzeug des Beschwerdeführers nicht als Kompetenzstück beurteilt. Es hätte dem Beschwerdeführer oblegen, im Berufungsverfahren substantiiert darzulegen, weshalb das Regionalgericht das Auto als Kompetenzstück hätte beurteilen müssen und dass ein Eigentumsvorbehalt des Leasinggebers bestehe. Mit seinem pauschalen Verweis auf die Pfändungsurkunde und den Pfändungsvollzug sei er seiner Begründungspflicht nicht nachgekommen, weshalb auf seine Beanstandung nicht eingetreten werde.
3.4.4. Dem hält der Beschwerdeführer entgegen, gemäss den Richtlinien zur Bemessung des relevanten Bedarfs seien Leasingzinsen zu berücksichtigen, wenn ein Kompetenzstück finanziert werde, an welchem ein Eigentumsvorbehalt bestehe. Beides sei, entgegen der Ansicht der Vorinstanzen, durch die Pfändungsurkunde und den Pfändungsvollzug des Betreibungsamts Oberland nachgewiesen. Das Betreibungsamt habe im Pfändungsvollzug richtigerweise festgehalten, dass die D._ AG Drittansprecherin sei und weiter, dass der Schuldner das Fahrzeug zur Ausübung des Berufes benötige, weshalb auf eine Pfändung verzichtet werde. Der Anspruch des Drittansprechers sei in der Pfändung unbestritten geblieben. Dass er diese Ausführungen bereits im Berufungsverfahren vorgebracht und die Vorinstanz diese zu Unrecht nicht beachtet habe, behauptet der Beschwerdeführer allerdings nicht. Ebenso wenig zeigt er auf, inwiefern die unterlassene Bestreitung des Anspruchs der Leasinggeberin (deren Konsequenz lediglich Anerkennung des Drittanspruchs im Betreibungsverfahren ist; vgl. Art. 107 Abs. 4 SchKG) einen Eigentumsvorbehalt nachweisen soll. Damit ist nicht dargetan, inwiefern das Nichteintreten der Vorinstanz bundesrechtswidrig gewesen sein soll.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer beantragt alsdann, es sei die güterrechtliche Ausgleichszahlung an die Beschwerdegegnerin herabzusetzen.
4.2. Die erste Instanz erkannte auf einen güterrechtlichen Anspruch der Beschwerdegegnerin von Fr. 72'610.--. Die Vorinstanz erhöhte die Ausgleichszahlung auf Antrag der Beschwerdegegnerin um Fr. 22'225.--. Sie qualifizierte das Verhalten des Beschwerdeführers als rechtsmissbräuchlich, sich für die güterrechtliche Auseinandersetzung auf Steuerschulden von Fr. 44'450.-- zu berufen, nachdem er die in der Trennungsvereinbarung für die Abzahlung aufgelaufener Steuerschulden in seinem Bedarf berücksichtigten Fr. 1'450.-- pro Monat nicht für die Schuldentilgung verwendet habe.
4.3. Einleitend weist der Beschwerdeführer in seiner Beschwerdeschrift darauf hin, dass er hinsichtlich der güterrechtlichen Auseinandersetzung offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung rüge. In seinen Ausführungen zu dieser Thematik beruft er sich sodann auf einen Sachverhalt, wie ihn die Vorinstanz nicht festgestellt hat. Namentlich behauptet er, für die Kantons- und Gemeindesteuer der Perioden 2012-2014 sowie die Bundessteuer 2013 Abzahlungen von insgesamt Fr. 25'808.95 geleistet zu haben. Damit sei belegt, dass er die aufgelaufenen Steuerschulden, die im Eheschutz geltend gemacht worden seien, per Datum Klageeinreichung vollständig zurückbezahlt habe. Wenn er später und für den Zeitpunkt der Klageeinreichung Fr. 44'450.-- an Steuerschulden geltend gemacht habe, so habe diese Schuld klarerweise nicht mehr dieselben Schulden aus dem Eheschutzverfahren betroffen, trotz zufälligerweise ähnlicher Höhe. Zum Nachweis dieser Tatsachenbehauptungen stützt sich der Beschwerdeführer auf Kontoauszüge der Steuerbehörde per 15. Oktober 2020. Als echte Noven sind diese Beweismittel von vornherein unzulässig (E. 2.3), sodass er mit seinen darauf beruhenden Ausführungen nicht zu hören ist. Inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt hinsichtlich der behaupteten Schuldentilgung bzw. der Steuerschuld willkürlich festgestellt haben soll, erläutert er nicht. Insbesondere trägt er nicht vor, er habe der Vorinstanz Kontoauszüge der Steuerbehörde eingereicht, aus welchen ersichtlich gewesen sei, dass er Ratenzahlungen getätigt habe und die im erstinstanzlichen Scheidungsverfahren geltend gemachte Steuerschuld eine andere Periode betreffe als jene, welche von der Regelung gemäss Trennungsvereinbarung tangiert gewesen sei. Seine Sachverhaltsrüge, sofern überhaupt von einer solchen gesprochen werden kann, ist damit nicht substanziiert (E. 2.2). Auf die Beschwerde ist in diesem Punkt nicht einzutreten.
5.
Der Beschwerdeführer ficht die Kostenregelung in erster und zweiter Instanz nicht unabhängig vom Ausgang des hiesigen Beschwerdeverfahrens an, sodass sich Ausführungen hierzu erübrigen. Anlass für eine Neuregelung der zweitinstanzlichen Prozesskosten besteht angesichts des hiesigen Verfahrensausgangs nicht (vgl. Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).
6.
Im Ergebnis wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird kosten- (Art. 66 Abs. 1 BGG), nicht aber entschädigungspflichtig, zumal keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Er hat kein über die (ihm antragsgemäss gewährte) Befreiung vom Kostenvorschuss hinausgehendes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt, worüber es noch zu befinden gälte. Ohnehin wäre ein solches infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 in fine BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Mai 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller