Faits :
A.
A._ est né en 1962. Il travaillait en qualité d'aide-peintre en bâtiment pour l'entreprise B._ Sàrl et, de ce fait, était assuré en prévoyance professionnelle par la Caisse de retraite professionnelle de l'industrie vaudoise de la construction (ci-après: la caisse). Il a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) le 24 février 2012 en raison de troubles cardiaques et respiratoires incapacitants. Il a été licencié pour le 30 juin 2012. Sur la base des avis des docteurs C._ et D._ de l'Institut E._ ainsi que du docteur F._, spécialiste en pneumologie, l'office AI a reconnu le droit de l'assuré à des mesures d'ordre professionnel. Au terme de ces dernières, depuis le 21 mai 2014, A._ a été engagé en tant que peintre en bâtiment à 80 % par G._ SA qui, pour assurer la prévoyance professionnelle de ses employés, était affiliée à Retraites Populaires Fondation de prévoyance (ci-après: la fondation). L'office AI a évalué le taux d'invalidité de l'assuré à 10 %, dans la mesure où il avait une capacité de travail de 90 % dans toute activité, et nié son droit à une rente d'invalidité par décision du 4 décembre 2014.
A._ s'est derechef annoncé à l'office AI le 10 mars 2015 en raison d'une nouvelle incapacité de travail engendrée par ses atteintes à la santé. Il a encore indiqué avoir été licencié pour le 31 janvier 2015 au motif que l'entreprise pour laquelle il travaillait cessait toute activité. Le rapport déposé par le pneumologue traitant semblant contredire les observations découlant des mesures de réadaptation mises en oeuvre, l'office AI a mandaté le docteur H._, spécialiste en cardiologie, afin qu'il réalise une expertise. Suivant les conclusions de l'expert (rapport du 23 novembre 2015), il a d'abord alloué à l'assuré de nouvelles mesures d'ordre professionnel. Compte tenu de leur résultat, il a par décision du 18 octobre 2016 reconnu le droit de l'assuré à une demi-rente à partir du 1er janvier 2016 dès lors que son taux d'invalidité avait été fixé à 51 % en fonction d'une capacité totale de travail dans une activité adaptée avec une baisse de rendement de 40 %.
A._ a vainement requis l'octroi d'une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle auprès de la caisse et de la fondation (correspondances de la caisse des 8 novembre 2016 et 24 mai 2017, ainsi que correspondances de la fondation des 19 décembre 2016, 19 et 24 juillet 2017).
B.
B.a. L'assuré a ouvert action le 26 juillet 2017 contre les deux institutions de prévoyance devant le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, IIe Cour des assurances sociales, requérant que la fondation ou la caisse soit astreinte à lui allouer une demi-rente d'invalidité depuis le 1er mars 2015. La cour cantonale a admis l'action dans la mesure où elle était dirigée contre la fondation mais l'a rejetée dans la mesure où elle visait la caisse. Elle a condamné la fondation à verser une demi-rente d'invalidité depuis le 7 mars 2016, sous réserve d'une éventuelle surindemnisation (jugement du 18 septembre 2018).
Saisi du recours formé par la fondation contre ce jugement, le Tribunal fédéral l'a admis et a renvoyé la cause au tribunal cantonal pour nouveau jugement au sens des considérants. Selon ceux-ci, la juridiction cantonale devait examiner librement le dossier médical et déterminer la date de la survenance de l'incapacité de travail déterminante, son évolution et l'existence éventuelle d'une rupture du lien de connexité temporelle (arrêt 9C_738/2018 du 7 mars 2019).
B.b. La juridiction cantonale a suivi les injonctions de la Cour de céans et a abouti à la même conclusion que précédemment. Rejetant l'action contre la caisse, elle a admis celle contre la fondation et a condamné celle-ci à verser à A._ une demi-rente d'invalidité dès le 7 mars 2016, sous réserve d'une surindemnisation (jugement du 25 septembre 2019).
C.
La fondation a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle requiert son annulation et conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour "un examen dans le sens des griefs", à savoir au rejet de l'action de l'assuré à son égard.
A._ et la caisse concluent au rejet du recours alors que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas prononcé. La fondation s'est déterminée sur les réponses des parties intimées.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité judiciaire précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF) mais peut rectifier ou compléter d'office les lacunes ou les erreurs manifestes (art. 105 al. 2 LTF). Il n'examine en principe que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), en particulier s'ils concernent la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF), et ne peut pas outrepasser les conclusions formulées par les parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits, qui peuvent exercer une influence sur le sort du litige, uniquement s'ils ont été établis en violation du droit ou d'une façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 145 V 188 consid. 2 p. 190).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, si elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision ou lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62).
2.
Est litigieux le droit de l'intimé à une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle, singulièrement le point de savoir si la fondation recourante est tenue de lui octroyer cette prestation. Vu les motifs et les conclusions du recours, il s'agit notamment de déterminer si l'intimé était assuré auprès de la fondation recourante au moment de la survenance de l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité, sous l'angle en particulier de l'interruption du lien de connexité temporelle entre cette incapacité de travail et l'invalidité.
3.
L'acte attaqué expose les normes et la jurisprudence indispensables à la résolution du cas, à savoir celles relatives au droit à des prestations d'invalidité (art. 23 let. a LPP) ainsi qu'au début et à la fin du droit (art. 26 LPP), à la force contraignante des décisions prises dans le cadre de l'assurance-invalidité (ATF 133 V 67 consid. 4.3.2 p. 69; 129 V 150 consid. 2.5 p. 156 s.; 126 V 308 consid. 1 p. 310), à la réalisation du risque "invalidité" (ATF 136 V 65 consid. 3.1 p. 68; 135 V 13 consid. 2.6 p. 17), au lien de connexité matérielle et temporelle (ATF 130 V 270 consid. 4.1 p. 275; 123 V 262 consid. 1 p. 263 ss) et à l'interruption de celui-ci (ATF 144 V 58 consid. 4 p. 60 s.; 134 V 20 consid. 3.2.1 p. 22 s. et consid. 5.3 p. 27; arrêt 9C_619/2011 du 29 février 2012 consid. 2.2). On peut dès lors y renvoyer.
4.
Le tribunal cantonal a examiné les documents médicaux qui avaient d'abord conduit l'office AI, le 4 décembre 2014, à nier le droit de l'intimé à une rente d'invalidité puis, le 18 octobre 2016, à lui octroyer une demi-rente d'invalidité dès le 1er janvier précédent. Il a relevé que l'assuré avait été sérieusement atteint dans sa santé depuis août 2010 et qu'il avait présenté des incapacités de travail d'abord intermittentes puis totales d'octobre 2011 au 25 mars 2012 (au point d'entraîner la fin des rapports de travail avec le premier employeur) mais que, son état de santé s'étant progressivement amélioré, il avait été embauché par le second employeur en 2014. La cour cantonale a constaté que, mise à part une courte période d'activité à 90 % dans le cadre des mesures de réadaptation organisées par l'office AI, la capacité de travail de l'intimé dans son ancienne activité d'aide peintre en bâtiment n'avait pas dépassé 80 % d'octobre 2011 à septembre 2013, alors qu'il était assuré auprès de la caisse intimée, et pouvait ainsi être qualifiée de durablement réduite.
La juridiction cantonale a également examiné si l'assuré avait recouvré une capacité de travail suffisante pour interrompre le lien de connexité temporelle. Elle a rappelé les différentes phases de l'évolution de cette capacité de travail depuis le début des mesures d'ordre professionnel allouées en mai 2013 jusqu'à l'octroi d'une demi-rente à partir de janvier 2016 par l'office AI. Elle a constaté que l'intimé avait repris le métier de peintre en bâtiment à 80 % pendant plus de cinq mois (du 21 mai au 26 octobre 2014) pour le compte du second employeur et également démontré durant les quelques mois de stage précédant cette reprise qu'il disposait d'une capacité de travail d'au moins 90 %. Elle a en outre considéré que, puisque l'expert H._ avait évalué à 100 % la capacité de travail de l'assuré dans toute activité adaptée après l'aggravation survenue en octobre 2014 et que l'activité usuelle ne pouvait être qualifiée d'adaptée, en tant qu'elle impliquait par exemple certains efforts physiques importants, l'intimé devait a fortiori avoir présenté une telle capacité pendant la dernière période d'engagement. Elle a conclu à une interruption du lien de connexité temporelle et constaté que l'incapacité de travail déterminante dont la cause est à l'origine de l'invalidité était survenue en octobre 2014. Elle en a déduit l'obligation de la fondation recourante de servir à l'assuré une demi-rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle dès mars 2016.
5.
5.1. La fondation recourante reproche tout d'abord aux premiers juges d'avoir constaté les faits d'une façon manifestement inexacte, en fixant la capacité résiduelle de travail de l'intimé dans une activité adaptée à 100 %. Elle soutient plus particulièrement que le tribunal cantonal ne pouvait légitimement conclure à une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à l'époque du dernier engagement, soit du 21 mai au 26 octobre 2014, en se basant seulement sur le rapport d'expertise établi le 23 novembre 2015 et complété le 8 avril 2016 par le docteur H._. Pour l'essentiel, elle fait valoir à cet égard que l'expert s'était exprimé bien après la période d'activité susceptible d'avoir causé la rupture du lien de connexité temporelle et que sa conclusion relative à une capacité totale de travail n'était qu'une hypothèse qui concernait des activités peu ou pas exigeantes sur le plan physique et devait être corroborée par des mesures de réadaptation. Il constate en outre que le résultat desdites mesures avait infirmé l'hypothèse du docteur H._ de sorte qu'on ne pouvait en inférer une capacité de travail supérieure à 80 % entre les 21 mai et 26 octobre 2014.
5.2. Le raisonnement tenu par la fondation recourante sur ce point est fondé. La juridiction cantonale a effectivement utilisé le rapport d'expertise du docteur H._ pour étayer l'hypothèse selon laquelle, s'il avait pratiqué une activité adaptée au lieu de l'activité habituelle d'aide-peintre en bâtiment pendant son engagement pour le second employeur, l'assuré aurait disposé d'une capacité de travail de plus de 80 %. Ce rapport ne peut toutefois pas renforcer l'hypothèse de base des premiers juges. En effet, on relèvera d'abord que, comme cela a été allégué par la fondation recourante, l'expert a effectué son expertise et rédigé son rapport en novembre 2015, qu'il a formulé des conclusions visant presque uniquement la période concomitante à la réalisation de l'expertise ou la période postérieure à celle-ci et qu'il ne s'est aucunement déterminé sur la capacité de travail de l'assuré entre les 21 mai et 26 octobre 2014. Or la preuve suffisante de l'existence d'une capacité de travail dans une activité adaptée, selon le degré de la vraisemblance prépondérante, requiert davantage que des considérations ou des suppositions spéculatives faites a posteriori. On ajoutera que le tribunal cantonal ne pouvait pas se contenter de fonder son argumentation sur une partie tronquée des conclusions du docteur H._ uniquement. L'expert a certes retenu qu'une activité adaptée pouvait être pratiquée à 100 % dans des conditions favorables. Cette capacité n'était toutefois valable que sous réserve d'un avis pneumologique contraire dûment motivé et n'excluait pas une diminution de rendement dépendant des exigences physiques et intellectuelles de l'activité dont l'exercice était envisagé. Or les mesures de réadaptation que l'office AI a réalisées ensuite ont révélé un rendement moyen de 60 % dans des travaux adaptés aux limitations de l'assuré évalué durant un stage effectué à 80 % (rapport du 1er décembre 2015).
5.3. Cela étant, la constatation d'une capacité résiduelle de travail de plus de 80 % entre les 21 mai et 26 octobre 2014 suffisante pour interrompre le lien de connexité temporelle entre les différentes périodes d'incapacité de travail survenues de 2010 à 2013 et l'invalidité subséquente n'est pas insoutenable.
En effet, au cours de l'instruction menée par l'office AI, une appréciation de la capacité de travail dans une activité adaptée a été effectuée par le docteur I._ du Service médical régional (SMR). Ce médecin se référait aux avis du docteur F._ et faisait état d'une capacité résiduelle de travail de 90 % dans l'activité d'aide-peintre en bâtiment moyennant le port d'un masque pour éviter une exposition à des irritants et des allergisants respiratoires, ainsi que d'une capacité de travail identique dans une activité adaptée (rapport du 6 octobre 2014). Contrairement à ce que soutient la fondation recourante, le docteur F._ ne s'est pas contenté de rapporter anamnestiquement l'exercice d'une activité professionnelle à 90 %. Ce praticien a certes initialement considéré que le métier de peintre en bâtiment était contre-indiqué (cf. p. ex. rapport du 7 septembre 2012). Cependant, eu égard au déroulement des mesures de réadaptation mises en oeuvre par l'office AI, il a entériné la poursuite de l'activité professionnelle à 80 % (rapport du 10 octobre 2013) puis, compte tenu du décours clinique et fonctionnel toujours favorable dont il avait assuré le suivi régulier, il a attesté une capacité de travail de 90 % (rapport du 30 janvier 2014). On ajoutera que, contrairement au rapport du docteur H._, les avis du SMR et du pneumologue traitant sont des attestations médicales établies pendant la période déterminante. De plus, il apparaît que l'intimé a été engagé par le second employeur à un taux de 80 % parce que cela correspondait aux "besoins économiques" de l'entreprise (courrier de G._ SA du 2 décembre 2014 à son assurance perte de gain en cas de maladie) et non parce que la période de stage aurait démontré des difficultés d'ordre médical à supporter un taux d'engagement supérieur, à l'inverse de ce que laisse entendre la fondation recourante.
5.4. C'est en outre en vain que la fondation recourante invoque l'arrêt 9C_387/2019 du 10 septembre 2019. Au contraire de ce qu'elle prétend, dans ce cas particulier, le Tribunal fédéral n'a pas retenu que la reprise d'une activité habituelle non adaptée durant près d'une année et demi, dont neuf mois à 100 %, n'avait pas interrompu le lien de connexité temporelle avec l'incapacité de travail existant avant cette reprise. Le Tribunal fédéral a alors entériné le jugement cantonal qui constatait l'existence d'une incapacité de travail d'au moins 20 % au moment de ladite reprise et une capacité de travail d'au plus 50-60 % dans une activité adaptée. Il n'est dès lors pas possible d'établir un parallèle avec la présente situation.
5.5. Enfin, le fait que le tribunal cantonal n'a pas traité le point de savoir si l'exercice d'une activité adaptée permettait de réaliser (par rapport à l'activité initiale) un gain excluant le droit à une rente et, par conséquent, interrompant le lien de connexité temporelle (au sens de l'ATF 134 V 20 consid. 5.3 p. 27) ne change rien à l'issue du litige. L'exercice d'une activité adaptée durant la période d'engagement par le second employeur aurait permis la réalisation d'un tel gain. En effet, si l'on se réfère à l'évaluation du taux d'invalidité dans une activité adaptée effectuée par l'office AI dans sa décision du 18 octobre 2016, dont les données n'ont pas été et ne sont pas contestées, le revenu d'invalide avec ou sans indexation selon l'indice suisse des salaires nominaux, en fonction d'une capacité de travail de 90 % (58'659 fr. 65 ou 59'128 fr. 90) comparé au revenu sans invalidité (72'016 fr. 15) donne une perte de gain (de 13'356 fr. 50 ou 12'887 fr. 25) équivalant à un taux d'invalidité inférieur à 20 % (19 % ou 18 %). Celui-ci n'ouvre pas le droit à une rente de la prévoyance professionnelle obligatoire (art. 23 let. a LPP).
6.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires et les dépens doivent être mis à la charge de la fondation recourante (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF). La caisse intimée n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, II e Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 juillet 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Cretton