Faits :
A.
A._, né en 1956, s'est vu délivrer des prestations de l'assurance-invalidité depuis le début des années 2000, en dernier lieu un quart de rente d'invalidité du 1 er février au 30 avril 2015 et une rente entière du 1 er mai au 30 septembre 2015 (décision de l'Office cantonal AI du Valais [ci-après: l'office AI] du 22 juillet 2016, confirmée par jugement du Tribunal cantonal du Valais du 7 septembre 2017).
Le 16 octobre 2017, il a déposé une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité, puis produit les avis des docteurs B._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur (des 27 octobre 2017 et 16 février 2018), et C._, spécialiste en médecine interne générale (des 13 novembre et 18 décembre 2017). Il a également joint le résumé d'une imagerie par résonance magnétique de la jonction dorso-lombaire au sacrum (rapport du 2 novembre 2017). Les 29 novembre 2017 et 28 février 2018, le docteur D._, médecin auprès du Service médical régional (SMR) de l'assurance-invalidité, a indiqué que les avis des médecins traitants n'apportaient pas d'indices rendant plausible une aggravation de l'état de santé de l'assuré. Par décision du 25 avril 2018, l'office AI a refusé d'entrer en matière sur la nouvelle demande de prestations.
B.
Statuant par jugement du 21 octobre 2019, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision du 25 avril 2018 dans la mesure où il était recevable.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut en substance au renvoi de la cause à l'office AI pour qu'il entre en matière sur sa nouvelle demande de prestations et rende une nouvelle décision.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), que le Tribunal fédéral applique d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
2.
2.1. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité de l'assurance-invalidité dans le cadre d'une nouvelle demande de prestations présentée le 16 octobre 2017. Il s'agit singulièrement d'examiner si la juridiction cantonale a retenu à bon droit que le recourant n'avait pas rendu plausible une modification de son état de santé susceptible d'influencer ses droits depuis le 22 juillet 2016, soit depuis la dernière décision entrée en force reposant sur un examen matériel du droit à des prestations de l'assurance-invalidité.
2.2. Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à l'entrée en matière sur une nouvelle demande de prestations (art. 87 al. 2 et 3 RAI [RS 831.201]; ATF 133 V 108 consid. 5.2 p. 111; 130 V 64 consid. 5.2 p. 67; 125 V 410 consid. 2b p. 412). Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. En se fondant sur l'avis du médecin du SMR du 28 février 2018, la juridiction cantonale a retenu qu'aucun nouvel élément médical ne permettait de rendre plausible que le recourant avait vu son état de santé se péjorer de manière à influencer son droit à d'éventuelles prestations de l'assurance-invalidité depuis la décision du 22 juillet 2016. Le recourant se prévalait d'atteintes à la santé qui avaient déjà été prises en compte dans les décisions antérieures des organes de l'assurance-invalidité, en particulier dans celle de l'office AI du 22 juillet 2016, et qui n'empêchaient pas l'accomplissement d'une activité professionnelle légère et adaptée aux limitations fonctionnelles décrites. L'IRM de la colonne lombo-sacrée du 2 novembre 2017 avait en outre permis d'exclure toute modification significative depuis décembre 2013, tandis que l'atteinte à l'épaule droite et les troubles liés à la prothèse totale de la hanche à droite avaient déjà été pris en compte.
3.2. Invoquant une violation de l'art. 87 al. 2 et 3 RAI, le recourant reproche aux premiers juges d'avoir tout d'abord arbitrairement omis de tenir compte des conclusions du docteur B._ sur sa capacité de travail du 27 octobre 2017. Il soutient que le médecin a de plus mis en évidence dans l'avis du 16 février 2018 une évolution actuelle défavorable au niveau de son épaule droite avec des douleurs significatives associées à une gêne fonctionnelle particulièrement importante voire sévère observée au minimum depuis octobre 2017, une aggravation globale clinique et radiologique au niveau de sa hanche et de la prothèse totale de sa hanche droite avec des douleurs devenant significatives dans toutes les activités, ainsi qu'une usure progressive de la prothèse pouvant justifier une nouvelle intervention chirurgicale. Contrairement à la situation prévalant lors de la décision du 22 juillet 2016, le recourant affirme qu'il est enfin régulièrement suivi par le docteur B._ et un physiothérapeute.
3.3. Les différents avis médicaux invoqués par le recourant ont été dûment pris en considération par les premiers juges et l'on ne décèle en l'espèce aucun arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits. Il importe tout d'abord peu que certains avis médicaux sont mentionnés exclusivement dans la partie "Faits" du jugement attaqué car celui-ci forme un tout et le juge garde à l'esprit l'ensemble des éléments qui y figurent. Mise à part la référence à la divergence d'opinion entre le docteur B._, d'une part, et le médecin du SMR, d'autre part, le recourant ne fait ensuite état d'aucun élément clinique, radiologique ou diagnostique concret et objectif susceptible de mettre en cause les conclusions du médecin du SMR suivies par les premiers juges, ni de motifs susceptibles d'établir le caractère arbitraire de leur appréciation. Quoi qu'en dise le recourant, il n'établit en particulier nullement que la juridiction cantonale aurait exclu l'existence d'une péjoration de sa situation médicale au seul motif que le médecin traitant avait repris les mêmes diagnostics et le même taux d'incapacité de travail que ceux qu'il avait indiqués au cours d'une précédente procédure. On ajoutera finalement aux constatations des premiers juges que le docteur B._ faisait déjà état d'une gêne particulièrement significative et sévère justifiant selon lui un arrêt de travail à 100 % en 2015 et prescrivait déjà à l'époque des séances de physiothérapie (avis du 5 mai 2015). Il n'y a pas lieu de s'écarter de l'appréciation des preuves opérée sans arbitraire par les premiers juges.
4.
Mal fondé, le recours doit être rejeté en application de la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF. Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, au Nest Sammelstiftung, Zurich, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 décembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker