Considérant en fait et en droit :
1.
Par jugement du 5 mars 2021, le Tribunal de première instance a prononcé la mainlevée définitive de l'opposition formée au commandement de payer notifié à A._ à la requête de l'État de Genève, soit pour lui la Perception de l'Administration fiscale cantonale.
A._ a formé recours contre ce jugement le 23 mars 2021.
Par acte du 4 mai 2021, A._ a conclu, à titre préalable, à la suspension du caractère exécutoire du jugement attaqué.
Par arrêt du 11 mai 2021, la Présidente de la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté la requête du 4 mai 2021 de A._ tendant à la suspension de l'effet exécutoire attaché au jugement du 5 mars 2021, au motif que le recourant n'alléguait ni qu'il serait exposé à d'importantes difficultés financières s'il devait s'acquitter du montant litigieux, ni qu'il ne pourrait en obtenir le remboursement s'il obtenait gain de cause à l'issue de son recours.
2.
Par acte du 10 juin 2021, A._ exerce un recours au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation de l'arrêt déféré et sollicitant l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
3.
3.1. La décision attaquée qui refuse de suspendre l'exécution d'une décision durant la procédure cantonale de recours à l'encontre d'un prononcé de mainlevée constitue une décision incidente au sens de l'art. 93 al. 1 LTF (ATF 137 III 380 consid. 1.1). Aussi, la décision attaquée n'est susceptible de recours que si l'une des conditions (alternatives) d'entrée en matière prévues à l'art. 93 al. 1 let. a ou b LTF est remplie, condition qu'il incombe à la partie recourante d'établir, à moins que sa réalisation ne soit manifeste (ATF 142 III 798 consid. 2.2 et les arrêts cités).
Les conditions cumulatives posées par l'art. 93 al. 1 let. b LTF ne paraissent manifestement pas remplies, en sorte que cette hypothèse doit d'emblée être écartée.
Quant à l'existence d'un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF), selon la jurisprudence, un tel préjudice n'est réalisé que lorsque la partie recourante subit un dommage qu'une décision favorable sur le fond ne fera pas disparaître complètement; il faut en outre un dommage de nature juridique, tandis qu'un inconvénient seulement matériel est insuffisant (ATF 137 III 380 consid. 1.2.1; 134 III 188 consid. 2.2; 133 III 629 consid. 2.3.1).
En l'occurrence, le recourant fait valoir un intérêt juridique à ce que les faits soient établis correctement, dénonçant ce faisant un établissement erroné des faits car il aurait formé opposition au commandement de payer, ainsi qu'un préjudice financier vu la somme réclamée. Or, il apparaît que le recourant pourra se plaindre de l'établissement erroné des faits dans le cadre d'un éventuel recours contre la décision finale s'il n'obtient pas gain de cause (art. 93 al. 3 LTF). Quant au préjudice financier, il n'est pas susceptible de préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF.
Faute de remplir l'une des conditions alternatives d'entrée en matière immédiate au sens de l'art. 93 al. 1 LTF, le recours est irrecevable.
3.2. Par surabondance, eu égard à la valeur litigieuse en cause (5'923 fr. 70), le présent recours est traité comme un recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF), en sorte que le recourant ne peut dénoncer que la violation de ses droits constitutionnels, moyen qu'il est tenu de motiver conformément à l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 135 III 232 consid. 1.2). Or, tel n'est manifestement pas le cas ici. Le recourant ne se prévaut d'aucun droit de nature constitutionnelle, de sorte que le recours s'avère d'emblée irrecevable à cet égard également (ATF 142 I 155 consid. 4.4.2 et la jurisprudence citée).
4.
Vu ce qui précède, le présent recours doit être déclaré irrecevable par voie de procédure simplifiée (art. 108 al. 1 let. a et b LTF), ce qui rend sans objet sa requête d'effet suspensif.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
par ces motifs, la Juge présidant prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 18 juin 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Escher
La Greffière : Gauron-Carlin