Sachverhalt:
A.
Die Eheleute A.C._ (1953) und B.C._ geb. D._ (1955) hatten in der hier interessierenden Steuerperiode 2007 steuerrechtlichen Wohnsitz in E._/AR. Heute sind sie in F._, Gemeinde G._/SG, ansässig. Der Ehemann wirkt unter anderem als einziges Mitglied des Verwaltungsrates der H._ AG, deren Sitz in der Steuerperiode 2007 in I._/SG lag.
B.
Am 14. Oktober 2011 meldete das Steueramt des Kantons St. Gallen (KStA/SG) der Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden (KSTV/AR) eine im Jahr 2007 ausgerichtete geldwerte Leistung der H._ AG an A.C._ in Höhe von Fr. 43'400.--. Diese stehe, so die Meldung, im Zusammenhang mit in der Gesellschaft verbuchten privaten Fahrzeugkosten. Am 11. Januar 2012 erliess die KSTV/AR die Veranlagungsverfügungen zur direkten Bundessteuer und der Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Appenzell Ausserrhoden, Steuerperiode 2007. Am 16. Februar 2012 kam sie darauf zurück und informierte sie die Eheleute dahingehend, dass sie in der Zwischenzeit von der geldwerten Leistung erfahren habe. Deshalb würden die Veranlagungsverfügungen "widerrufen". Nach erfolgten Abklärungen werde neu verfügt werden; ein Verfahren wegen versuchter Steuerhinterziehung bleibe vorbehalten. Auf die Einsprache der Steuerpflichtigen trat die KSTV/AR nicht ein, was das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Urteil 05V 12 4 vom 20. Februar 2013 bestätigte. Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
C.
Am 3. Juli 2013 erliess die KSTV/AR zwei neue Veranlagungsverfügungen, diesmal unter Berücksichtigung der geldwerten Leistung von Fr. 43'400.--, die als Einkommen erfasst wurde. Mit Einspracheentscheiden vom 27. April 2016 bestätigte sie ihre Verfügungen. Dagegen gelangten die Eheleute an das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden, welches die Beschwerden mit den Urteilen O2V 16 12(Staats- und Gemeindesteuer) bzw. O2V 16 14 (direkte Bundessteuer) vom 6. Februar 2018 abwies. Soweit hier noch interessierend, erwog das Obergericht, die von der KSTV/AR vorgenommenen Aufrechnungen von Fr. 43'400.-- (geldwerte Leistung seitens der H._ AG) bzw. Fr. 2'147.-- (Ertrag aus der Stiftung J._, K._ [FL]) seien nicht zu beanstanden, ebenso wenig die Nichtzulassung der Schadenersatzforderung von Fr. 19'200.75 (Ausgleichskasse für Handel und Industrie L._) bzw. der noch nicht entrichteten Steuern und Verzugszinsen.
D.
Mit Eingabe beim Bundesgericht vom 1. Juni 2018 (Poststempel) erheben die Steuerpflichtigen Beschwerde in öffentlich rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen, die angefochtenen Entscheide seien aufzuheben, und der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen aber abgesehen.
Erwägungen:
I. Prozessuales
1.
1.1. Die beiden gleichlautenden Beschwerden betreffen die Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Appenzell Ausserrhoden und die direkte Bundessteuer, Steuerperiode 2007. Die Vorinstanz hat zu den beiden Steuerarten je ein Verfahren geführt und zwei weitgehend gleichlautende Entscheide erlassen. Die aufgeworfenen Rechtsfragen sind in beiden Fällen gleichermassen zu beantworten. Es rechtfertigt sich daher, die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden in einem einzigen Urteil zu erledigen (Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 24 BZP [SR 273]; BGE 142 II 293 E. 1.2 S. 296).
1.2.
1.2.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind unter Vorbehalt des Nachfolgenden gegeben (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 93 Abs. 1 lit. a und Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 146 DBG [SR 642.11] und Art. 73 StHG [SR 642.14]).
1.2.2. Gemäss Art. 107 Abs. 1 BGG darf das Bundesgericht über die Anträge der Parteien nicht hinausgehen (zur Dispositionsmaxime im Abgaberecht namentlich Urteil 2C_124/2013 vom 25. November 2013 E. 2.2.3 und 2.2.4, in: ASA 82 S. 379, RDAF 2015 I 311, ZBl 115/2014 S. 663). Dabei kann das Bundesgericht aber, wenn es die Beschwerde gutheisst, in der Sache selbst entscheiden oder diese zur neuen Beurteilung an die Vor- oder die erste Instanz zurückweisen (Art. 107 Abs. 2 BGG). Dies trifft namentlich auch auf den Bereich des harmonisierten Steuerrechts von Kantonen und Gemeinden zu; Art. 73 Abs. 3 StHG wird durch Art. 107 Abs. 2 BGG zurückgedrängt (BGE 135 II 260 E. 1.3.2 S. 263; 134 II 186 E. 1.5.3 S. 191 f.). Dies verdeutlicht, dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hier als reformatorisches Rechtsmittel ausgestaltet ist (BGE 138 II 169 E. 3.3 S. 171). Aus der Befugnis des Bundesgerichts, reformatorisch entscheiden zu können, folgt praxisgemäss, dass die beschwerdeführende Person sich nicht darauf beschränken darf, einen rein kassatorischen Antrag zu stellen (BGE 133 II 409 E. 1.4.2 S. 415). Anders verhält es sich, wenn das Bundesgericht ohnehin nicht reformatorisch entscheiden könnte (BGE 136 V 131 E. 1.2 S. 135). Abgaberechtlich sind rein kassatorische Anträge etwa zulässig, wenn die steuerpflichtige Person integral eine Nachsteuerverfügung oder eine Hinterziehungsverfügung bestreiten will.
1.2.3. Auch im Fall eines an sich unzulässig formulierten Rechtsbegehrens gilt aber, dass der Streitgegenstand des Verfahrens durch Beschwerdeanträge und Beschwerdebegründung gebildet wird (BGE 136 V 268 E. 4.5 S. 277; 136 V 362 E. 3.4.3 S. 365). Vermittelt der Wortlaut des Rechtsbegehrens keine abschliessende Gewissheit zum Umfang der strittigen Punkte, folgt der mutmassliche Wille der beschwerdeführenden Partei aus der Beschwerdebegründung (BGE 137 II 313 E. 1.3 S. 317; Urteil 2C_124/2013 vom 25. November 2013 E. 2.2.3). Schranke bildet aber in jedem Fall, was von der Vorinstanz überhaupt entschieden worden ist.
1.2.4. Die durch ein Treuhandbüro vertretenen Steuerpflichtigen ersuchen um Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Sie stellen mithin einen rein kassatorischen Antrag. Der Beschwerdebegründung ist freilich zu entnehmen, dass sie sich nicht gegen die Veranlagung als solche, sondern im wesentlichen gegen vier Aspekte der Veranlagungsverfügung wenden (hinten E. 2.1). Diesen Rügen ist nachzugehen, nicht hingegen den übrigen von der Vorinstanz behandelten Aspekten, da hierzu eine Begründung fehlt. In Bezug auf diese Teilgehalte des Anfechtungsobjekts ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
1.3. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG; BGE 143 V 19 E. 2.3 S. 23 f.) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (Art. 95 lit. a BGG; BGE 141 V 234 E. 2 S. 236). Bei aller Rechtsanwendung von Amtes wegen untersucht das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 142 V 395 E. 3.1 S. 397), aber nur die geltend gemachten Rügen (BGE 142 V 2 E. 2 S. 5), es sei denn, die rechtlichen Mängel lägen geradezu auf der Hand (BGE 142 I 99 E. 1.7.1 S. 106).
1.4. Im Unterschied dazu geht das Bundesgericht der angeblichen Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (unter Einschluss der Grundrechte) nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit; BGE 143 II 283 E. 1.2.2 S. 286). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (BGE 143 I 1 E. 1.4 S. 5).
1.5. Das Bundesgericht legt seinem Urteil grundsätzlich den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG; BGE 143 IV 500 E. 1.1 S. 503). Die Sachverhaltskontrolle ist auf "offensichtlich unrichtige" Feststellungen begrenzt (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (BGE 144 IV 35 E. 2.3.3 S. 42 f.). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung. Die Anfechtung der vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (BGE 144 V 50 E. 4.1 S. 52 f. mit Hinweisen; vorne E. 1.3).
II. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Streitig und zu prüfen sind die Aufrechnungen von Fr. 43'400.-- (geldwerte Leistung seitens der H._ AG; hinten E. 2.2) bzw. von Fr. 3'413.-- (Ertrag aus der Stiftung J._; hinten E. 2.3), die Nichtzulassung der Schadenersatzforderung von Fr. 19'200.75 (Ausgleichskasse für Handel und Industrie L._; hinten E. 2.4) sowie der noch nicht entrichteten Steuern und Verzugszinsen (hinten E. 2.5 und 3.2).
2.2.
2.2.1. Zur Aufrechnung der von der H._ AG ausgerichteten geldwerten Leistung an den Aktionär erwog die Vorinstanz, die Aufrechnung sei auf Ebene der Gesellschaft rechtskräftig geworden. Was die Ebene des Aktionariats angehe, seien die Steuerpflichtigen den Nachweis dafür schuldig geblieben, dass die Aufrechnung der geldwerten Leistung bundesrechtswidrig erfolgt sei. So hätten sie namentlich zum Streitgegenstand keine substantiierten Belege eingereicht. Den vorgebrachten Abschlüssen der Jahre 2008 bis 2014 könne von vornherein nichts Einschlägiges entnommen werden, da die Steuerperiode 2007 betroffen sei. Selbst wenn in diesen (späteren) Jahren von gewerbsmässigem Handel mit Fahrzeugen auszugehen wäre, könnte daraus nicht abgeleitet werden, dass zumindest ein Teil des Fahrzeugaufwandes als Privataufwand aufzurechnen wäre. Dem Einwand, auf Stufe der Gesellschaft sei eine Anfechtung unmöglich gewesen, da diese mit einem Verlust abgeschlossen habe, könne aufgrund fehlender Unterlagen nicht nachgegangen werden.
2.2.2. Die Steuerpflichtigen weisen vor Bundesgericht abermals auf den Umstand hin, dass gegen die Meldung des KStA/SG kein Rechtsmittel zur Verfügung gestanden sei. Die Gesellschaft sei in Anwendung von Art. 100 des Steuergesetzes (des Kantons St. Gallen) vom 9. April 1998 (StG/SG; sGS 811.1) veranlagt worden ("Minimalsteuer auf Grundstücken"). Die Vorinstanz habe zu Unrecht angenommen, für die Aufrechnung der geldwerten Leistung sei "keine Begründung mehr notwendig", handle es sich bei Kapitalgesellschaft und Anteilsinhabern doch um zwei voneinander unabhängige Rechts- und Steuersubjekte. Die Zahlen zum streitbetroffenen Geschäftsjahr 2007 gingen aus dem Abschluss 2008 ohne Weiteres hervor. Im Abschluss 2008 seien ein Fahrzeugaufwand von Fr. 20'430.54 und ein Privatanteil von Fr. 8'000.-- verbucht worden, weshalb eine Aufrechnung (im Jahr 2007) von Fr. 43'400.-- weit über den tatsächlichen Aufwand hinausgehe. Abgesehen davon, sei es unmöglich, dass eine einzelne Person im einem Jahr Fahrzeugkosten von mehr als Fr. 50'000.-- (Summe von verbuchtem Privatanteil und geldwerter Leistung) verursachen könne. Die KSTV/AR habe sich dennoch jedem Gespräch verweigert.
2.2.3. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 1 BGG; vorne E. 1.5) ist es auf Ebene der H._ AG zur Aufrechnung von Fr. 43'400.-- gekommen, dies im Zusammenhang mit der privaten Nutzung von Fahrzeugen. Die Steuerpflichtigen machen geltend, es sei ihnen verwehrt gewesen, gegen die Veranlagungsverfügung des KStA/SG vom 8. Februar 2010 vorzugehen, wozu sie sich auf Art. 100 StG/SG berufen. Diese Norm unter dem Titel "Minimalsteuer auf Grundstücken" wurde mit Teilrevision vom 28. September 2008 aufgehoben, stand in der Steuerperiode 2007 aber noch in Kraft. Der Veranlagungsverfügung vom 8. Februar 2010, welche die Steuerpflichtigen ihrer Beschwerde beifügen, kann die Aufrechnung nicht entnommen werden. Ersichtlich ist einzig, dass das KStA/SG für die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons St. Gallen von einem steuerbaren Reingewinn von Fr. 2'000.-- und einem steuerbaren Kapital von Fr. 397'000.-- ausging. Wie es sich mit der direkten Bundessteuer verhält, lässt sich nicht ersehen.
2.2.4. Die Steuerpflichtigen bestreiten indes nicht, dass es zu dieser Aufrechnung gekommen ist, sie wenden aber ein, sie hätten sich dagegen nicht zur Wehr setzen können. Im Ergebnis wollen sie wohl damit ausdrücken, dass sie zur Beschwerdeführung nicht legitimiert gewesen seien. Insoweit ist ihnen grundsätzlich beizupflichten. Ergibt sich eine Nullveranlagung, fehlt es der steuerpflichtigen Person regelmässig an einem Feststellungs- oder einem andersartigen Rechtsschutzinteresse, das sie zur Anfechtung des Entscheids berechtigen könnte (BGE 140 I 114 E. 2.4.1 S. 119 f.). Anders könnte es sich freilich verhalten, wenn die Nullveranlagung - trotz Fehlens einer zurzeit zu bezahlenden Steuer - unmittelbare Rechtswirkungen entfaltet, deren Klärung keinen Aufschub erduldet (Urteil 2C_514/2017 vom 13. Dezember 2017 E. 2.3.2, in: ASA 86 S. 414, StE 2018 B 74.22.1 Nr. 3, StR 73/2018 S. 356). Ein derartiges Interesse verneint hat das Bundesgericht jüngst mit Blick auf die bundesrechtliche Rechtsfrage, ob die im Jahr 2010 entstandenen Verluste längstens in der Steuerperiode 2016/2017 oder doch erst 2017/2018 verrechnet werden können. Es erwog, es erscheine zwar als nachvollziehbar, dass die steuerpflichtige Person hierzu eine bundesgerichtliche Klärung herbeiführen möchte, es gelte aber zu bedenken, dass im Moment erst und nur die Veranlagung für die Zeit vom 1. Januar 2010 bis 31. März 2011 zur Diskussion stehe und für diesen Zeitraum eine Nullveranlagung resultiere.
2.2.5. Vorliegend erübrigt es sich, abschliessend der Frage nachzugehen, ob auf eine Einsprache bzw. Beschwerde der H._ AG gegen die Veranlagungsverfügung vom 8. Februar 2010 einzutreten gewesen wäre. Zum einen ist dies nicht Streitgegenstand, und zum andern hätten die Steuerpflichtigen so oder anders im vorinstanzlichen Verfahren alles ihnen Mögliche und Zumutbare vorkehren müssen (Art. 126 Abs. 1 DBG), um in tatsächlicher Hinsicht aufzuzeigen, dass eine Aufrechnung auf Ebene des Aktionariats unangebracht ist. Wird auf Ebene der Kapitalgesellschaft eine geldwerte Leistung an die Anteilsinhaber oder diesen nahestehenden Dritten aufgerechnet, setzt dies ein gewichtiges Indiz, das bei der Veranlagung des Beteiligungsinhabers (und gegebenenfalls der nahestehenden Drittperson) zu berücksichtigen ist. Dabei besteht freilich kein eigentlicher Aufrechnungsautomatismus (Urteil 2C_16/2015 vom 6. August 2015 E. 2.5.7, in: RDAF 2016 II 110, StE 2015 A 21.12 Nr. 16, StR 70/2015 S. 811). Vielmehr greift die übliche Normentheorie auch im zweidimensionalen Verhältnis. Steuerbegründende und steuererhöhende Tatsachen sind daher durch die Steuerverwaltung, steuermindernde und steuerausschliessende Tatsachen durch die steuerpflichtige Person nachzuweisen (BGE 142 II 488 E. 3.8.2 S. 508). In Abweichung von den üblichen Regeln über die Beweislast hat aber ein Anteilsinhaber, der gleichzeitig Organ der Gesellschaft ist, Bestand und Höhe der von der Veranlagungsbehörde behaupteten geldwerten Leistung detailliert zu bestreiten. Unterlässt er dies oder beschränkt er sich auf pauschale Ausführungen, darf die Veranlagungsbehörde annehmen, die auf Gesellschaftsebene rechtskräftig veranlagte Aufrechnung sei dem Anteilsinhaber gegenüber ebenso berechtigt (zit. Urteil 2C_16/2015 vom 6. August 2015 E. 2.5.8).
2.2.6. Wiederum nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz blieben die Steuerpflichtigen "im Zusammenhang mit den ihnen aufgerechneten geldwerten Leistungen der H._ AG substantiierte Belege schuldig, welche ihre Behauptungen und Erklärungen, weshalb im hier entscheidenden Steuerjahr 2007 entgegen der Ansicht der Vorinstanz von keiner geldwerten Leistung ausgegangen werden könne, belegen würden" (angefochtener Entscheid E. 2.1.1/c). Entsprechend vermag es auch nicht zu überzeugen, wenn die Steuerpflichtigen erklären, alles Erforderliche hätte sich bereits aus dem Abschluss 2008 ergeben, da dieser auch die Zahlen des Vorjahres ausweise. Alleine mit Blick auf Bilanz und Erfolgsrechnung wird sich kaum abschliessend beurteilen lassen, ob und in welcher Höhe eine geldwerte Leistung erbracht worden sei. Hierzu bedürfte es vertiefter Einblicknahme in die Belege. Solche haben die Steuerpflichtigen im vorinstanzlichen Verfahren weder zugänglich gemacht noch haben sie in anderer Weise nachvollziehbar dargelegt, weshalb es zu keiner Aufrechnung kommen dürfe. Auch vor Bundesgericht lassen sie es mit einer mehr oder weniger pauschalen Bestreitung begnügen. Mit der rudimentären Erfolgsrechnung (ohne Bilanz, Anhang und Bericht der Revisionsstelle), die sie dem Bundesgericht vorlegen, vermögen sie den gesetzlichen Anforderungen (vorne E. 1.4 und 1.5) von vornherein nicht zu genügen. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung ist deshalb verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden, weshalb die Vorinstanz im Anschluss daran bundesrechtskonform zur Aufrechnung schreiten durfte. Die anderslautenden Vorbringen der Steuerpflichtigen sind unbegründet.
2.3.
2.3.1. Was die Stiftung J._, K._/FL, betrifft, hat die Vorinstanz festgehalten, der Steuerpflichtige habe in einer Selbstanzeige vom 8. Februar 2016 zur Steuerperiode 2007 einen Ertrag bei der Stiftung von Fr. 5'560.-- deklariert, was beim Steuerpflichtigen aufgerechnet worden sei. Zur noch bestrittenen Aufrechnung von Fr. 3'413.-- sei festzuhalten, dass dieser Betrag aus einem Auszug der M._ AG hervorgehe. Die Steuerpflichtigen hätten sich widersprüchlich geäussert und insbesondere nicht aufgezeigt, dass der bestrittene Teil der Aufrechnung von Fr. 5'560.--, also Fr. 3'413.--, in der Stiftung verblieben und nicht an sie weitergeleitet worden sei. Die Steuerpflichtigen führen demgegenüber im Wesentlichen aus, bei einer Stiftung nach dem Recht des Fürstentums Liechtenstein handle es sich um ein selbständiges Rechtssubjekt. Eine Zurechnung des Vermögensertrags von Fr. 3'413.-- an die Steuerpflichtigen verstosse namentlich auch gegen das Massgeblichkeitsprinzip.
2.3.2. Mit diesen Rügen hat sich die Vorinstanz bereits einlässlich auseinandergesetzt. Die Vorinstanz hielt hierzu fest, der Steuerpflichtige habe zunächst in einer Selbstanzeige von einem Ertrag auf Ebene der Stiftung von Fr. 5'560.-- gesprochen und sich der Aufrechnung dieses Betrags als Einkommen nicht widersetzt. Nun bestreite er einen Teilbetrag von Fr. 3'413.--. Das Argument der Steuerpflichtigen, die Vorinstanz "verwechsle hier vieles", erscheint als wenig überzeugend, hätten sie doch nachzuweisen gehabt, dass der Betrag von Fr. 3'413.-- mit der Summe von Fr. 5'560.-- nichts zu tun hat und mit dieser nicht verwechselt bzw. vermengt werden darf. Diesen Nachweis erbringen sie jedenfalls nicht in den Formen von Art. 106 Abs. 2 BGG (vorne E. 1.4 und 1.5), weshalb es bei der vorinstanzlichen Beweiswürdigung bleiben muss. Entsprechend erweist sich die Aufrechnung als bundesrechtskonform.
2.4.
2.4.1. Zur Frage der Schadenersatzforderung der Ausgleichskasse für Handel und Industrie L._ gegen den Steuerpflichtigen, welche die Höhe von Fr. 19'200.75 erreicht, hat die Vorinstanz erkannt, eine Berücksichtigung als Berufskosten falle nur in Betracht, soweit höchstens von leichter Fahrlässigkeit ausgegangen werden könne. Die Steuerpflichtigen seien von der KSTV/AR mehrfach aufgefordert worden, konkrete Belege vorzulegen, doch hätten diese einzig ein Schreiben der Ausgleichskasse vom 18. Februar 2009 beigebracht. Diesem sei bloss zu entnehmen, dass der Steuerpflichtige die Verfügung der Ausgleichskasse vom 26. April 2006 anerkannt und bis am 12. Februar 2009 die letzte Rate geleistet habe. Daraus könne abgeleitet werden, so die Vorinstanz, dass die Tilgung jedenfalls nicht vollumfänglich in der Steuerperiode 2007 erbracht worden sei. Ob und wieviel im streitbetroffenen Jahr gezahlt worden sei, bleibe freilich offen, wie ganz grundsätzlich auch die Rechtsnatur der Forderung ungewiss sei. Allem Anschein nach handle es sich um einen Anwendungsfall der Arbeitgeberhaftung nach Art. 52 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 1946 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG; SR 831.10). Gemäss Art. 52 Abs. 1 AHVG setze der Tatbestand eine absichtliche oder grobfahrlässige Missachtung von Vorschriften voraus.
2.4.2. Was die Steuerpflichtigen dagegen einwenden, zielt am Kern der Sache vorbei. Alleine aus dem Umstand, dass dem Steuerpflichtigen keine Busse auferlegt worden sei, was vorinstanzlich aber nicht festgestellt wurde, wäre nicht zwangsläufig auf leichte Fahrlässigkeit zu schliessen. Von Bedeutung ist hier aber einzig, dass die Steuerpflichtigen nach der Normentheorie die tatsächlichen Voraussetzungen der Abzugsfähigkeit aufzuzeigen gehabt hätten (vorne E. 2.2.5). Sie hätten namentlich darlegen müssen, dass und welche Zahlungen erfolgt sind und dass diese auf keiner Ursache beruhen, die den Rahmen dessen sprengt, was noch als mit der Ausübung der unselbständigen Erwerbstätigkeit üblicherweise verbundenes Risiko gelten kann (Urteile 2C_1176/2016 / 2C_1177/2016 vom 1. September 2017 E. 5.1, in: ASA 86 S. 319, RDAF 2017 II 625, StR 72/2017 S. 908; 2C_465/2011 / 2C_466/2011 vom 10. Februar 2012 E. 2.3, in: RDAF 2012 II 313, StE 2012 B 22.3 Nr. 106, StR 67/2012 S. 429). Zu beidem fehlt eine nachvollziehbare Begründung, weshalb die Rügen nicht zu hören sind.
2.5. Die Steuerpflichtigen kritisieren schliesslich, die Vorinstanz habe bundesrechtswidrig die mutmasslichen Steuern von "mindestens Fr. 30'000.--" vom Abzug ausgenommen. Es gelte wiederum das Massgeblichkeitsprinzip, was bedeute, dass "hier etwas zu passivieren bzw. zurückzustellen" sei. Was die direkte Bundessteuer betrifft, können Einkommenssteuern von Gesetzes wegen nicht zum Abzug gebracht werden (Art. 34 lit. e DBG). Dies gilt auch für Personen, die einer selbständigen Erwerbstätigkeit nachgehen. Die angeblichen offenen Verzugszinsen, die in diesem Zusammenhang entstanden sein sollen, bleiben unbewiesen. Dies steht einem Schuldzinsenabzug von vornherein entgegen.
2.6. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet. Sie ist abzuweisen.
III. Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Appenzell Ausserrhoden
3.
3.1. Das Recht der harmonisierten Steuern von Kantonen und Gemeinden, wie es im StHG niedergelegt ist, entspricht in den hier massgebenden Teilen dem Recht der direkten Bundessteuer. Der Kanton Appenzell Ausserrhoden hat das Harmonisierungsrecht in das Steuergesetz [des Kantons Appenzell Ausserrhoden] vom 21. Mai 2000 (StG/AR; bGS 621.11) überführt. Soweit die Einkommenssteuer betreffend, kann damit auf die Ausführungen zur direkten Bundessteuer verwiesen werden.
3.2.
3.2.1. Zu klären bleibt die Vermögenssteuer. Steuerobjekt ist das gesamte Reinvermögen (Art. 13 Abs. 1 StHG). "Reinvermögen" ist mit Nettovermögen gleichzusetzen, also den Aktiven abzüglich der Verbindlichkeiten der steuerpflichtigen Person (DANIEL DZAMKO-LOCHER/ HANNES TEUSCHER, in: Komm. StHG, N. 1 zu Art. 13 StHG). Im System der Gegenwartsbemessung (Art. 16 Abs. 1 bzw. Art. 17 Abs. 1 StHG) gelten sämtliche Einkommens- und Vermögenssteuern des laufenden Kalenderjahres als bereits entstanden, weshalb sie in der Vermögenssteuer des Laufjahres als Schulden berücksichtigt werden können. Da die Veranlagung noch aussteht, ist das Steuerbetreffnis nach pflichtgemässem Ermessen zu schätzen (THOMAS RAMSEIER, in: Peter Nefzger/Madeleine Simonek/Thomas Wenk [Hrsg.], Kommentar zum Steuergesetz des Kantons Basel-Landschaft, 2004, N. 11 zu § 49 StG/BL; allgemein auch DZAMKO-LOCHER/TEUSCHER, a.a.O., N. 19 zu Art. 13 StHG).
3.2.2. Die Steuerpflichtigen berufen sich auf mutmassliche Steuern von "mindestens Fr. 30'000.--" (vorne E. 2.5). Als steuermindernde Tatsachen sind die Verbindlichkeiten von der steuerpflichtigen Person nachzuweisen (vorne E. 2.2.5). Da es bei einer blossen Behauptung geblieben und eine Schätzung nach pflichtgemässem Ermessen fehlt, besteht keinerlei sachliche Grundlage, die passiviert werden könnte.
3.3. Die Beschwerde ist deshalb auch harmonisierungsrechtlich unbegründet und abzuweisen.
IV. Aufschiebende Wirkung, Kosten und Entschädigung
4.
4.1. Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung an die Beschwerde gegenstandslos.
4.2. Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Steuerpflichtigen aufzuerlegen (Art. 65 in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG), wofür die Eheleute zu gleichen Teilen und solidarisch haften (Art. 66 Abs. 5 BGG).
4.3. Dem Kanton Appenzell Ausserrhoden, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Parteientschädigung zu (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_489/2018 und 2C_490/2018 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde im Verfahren 2C_490/2018 (direkte Bundessteuer, Steuerperiode 2007) wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Beschwerde im Verfahren 2C_489/2018 (Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Appenzell Ausserrhoden, Steuerperiode 2007) wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt. Sie tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juli 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher