Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt büsste den Beschwerdeführer mit Urteil vom 13. August 2019 wegen geringfügigen Diebstahls mit Fr. 750.-- (Ersatzfreiheitsstrafe 8 Tage) und auferlegte ihm die Kosten und eine Urteilsgebühr für das erst- und das zweitinstanzliche Verfahren.
Der Beschwerdeführer ersuchte mit undatiertem Schreiben (Eingang: 12. Mai 2020) aufgrund seiner finanziellen Lage sinngemäss um Kostenerlass ("amnistie financière").
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt trat am 25. Mai 2020 auf das Erlassgesuch in Bezug auf die Busse nicht ein und verwies den Beschwerdeführer an die zuständige Stelle im Kanton, wo ein Begehren um Ratenzahlungen der Busse gestellt werden könne. Auf das Gesuch um Erlass der ihm auferlegten Verfahrenskosten trat es mangels Dokumentation der finanziellen Verhältnisse ebenfalls nicht ein. Es wies den Beschwerdeführer darauf hin, dass ein Kostenerlassgesuch unter Beilage entsprechender Belege erneut gestellt wer den könne.
Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht.
2.
Die Beschwerde wurde zulässigerweise auf Französisch eingereicht (Art. 42 Abs. 1 BGG), die Verfahrenssprache ist aber Deutsch (Art. 54 Abs. 1 BGG).
3.
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, wobei für die Rüge der Verletzung von Grundrechten qualifizierte Begründungsanforderungen bestehen (Art. 106 Abs. 2 BGG).
4.
Die Beschwerdeeingaben genügen den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht. Vor Bundesgericht kann es nur noch um die Frage gehen, ob die Vorinstanz auf das Gesuch um Kostenerlass zu Unrecht nicht eingetreten ist. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Stattdessen behauptet er generell eine Verletzung seiner Grundrechte wegen Diskriminierung und "profilage racial". Aus der Beschwerde ergibt sich mithin nicht im Ansatz, dass und inwiefern der angefochtene Entscheid gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte. Der Begründungsmangel ist offensichtlich. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
5.
Von einer Kostenauflage wird ausnahmsweise abgesehen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. September 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill