Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Nach einer Strafanzeige der Beschwerdeführerin wegen versuchten Betrugs und weiterer Delikte nahm die Regionale Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland eine Strafuntersuchung am 19. Dezember 2019 nicht an die Hand. Auf eine dagegen gerichtete Beschwerde der Beschwerdeführerin, vertreten durch B._, trat das Obergericht des Kantons Bern mit Beschluss vom 12. März 2020 nicht ein. Auf das Ausstandsgesuch gegen die am Beschluss mitwirkende vorsitzende Oberrichterin trat das Obergericht ebenfalls nicht ein.
2.
Soweit B._ im eigenen Namen Beschwerde an das Bundesgericht erhebt, kann darauf mangels Beschwerdelegitimation von vornherein nicht eingetreten werden. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdeschrift innert der ihr mit Mängelbehebungsverfügung vom 18. März 2020 angesetzten Frist unterzeichnet.
3.
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG).
4.
Gemäss Art. 383 Abs. 1 Satz 1 StPO kann die Verfahrensleitung die Privatklägerschaft verpflichten, innert einer Frist für allfällige Kosten und Entschädigungen Sicherheit zu leisten. Art. 136 StPO bleibt vorbehalten (vgl. Art. 383 Abs. 1 Satz 2 StPO). Wird die Sicherheit nicht fristgerecht geleistet, so tritt die Rechtsmittelinstanz auf das Rechtsmittel nicht ein (Art. 383 Abs. 2 StPO).
5.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet die Frage, ob die Vorinstanz die Behandlung der Beschwerde von der Bezahlung einer Sicherheitsleistung abhängig machen durfte und ob sie darauf sowie auf das Ausstandsgesuch gegen die vorsitzende Oberrichterin zu Unrecht nicht eingetreten ist. Die Beschwerdeführerin setzt sich damit nicht substanziiert auseinander. Inwiefern die Vorinstanz Art. 383 StPO und Art. 136 StPO verletzt haben könnte, vermag sie nicht zu sagen. Soweit sie ausführt, ihr Grundrecht auf PKH (Prozesskostenhilfe) werde seit Jahren missachtet, zeigt sie auch nicht auf, dass sie im Verfahren vor Vorinstanz ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt und sich überdies zur Nichtaussichtslosigkeit einer Zivilklage geäussert hätte (vgl. Art. 136 Abs. 1 lit. b StPO). Inwiefern der angefochtene Nichteintretensbeschluss verfassungs- bzw. rechtswidrig sein könnte, ergibt sich aus der Beschwerde folglich nicht. Daraus ergibt sich auch nicht, inwiefern die Vorinstanz Recht verletzt haben soll, als sie auf das Ausstandsgesuch nicht eingetreten ist. Mit blossen pauschalen Behauptungen und unsachlichen Anschuldigungen lassen sich Rechtsverletzungen nicht begründen. Der Begründungsmangel ist offensichtlich. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
6.
Von einer Kostenauflage kann ausnahmsweise abgesehen werden (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Mai 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill