Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1955 geborene B.A._ sel. war vom 1. Juni 2002 bis zum 30. Juni 2007 als Mitglied der Geschäftsleitung bei der C._ AG tätig und damit bei der BVG-Sammelstiftung Swiss Life (nachfolgend: Sammelstiftung) vorsorgeversichert. Vom 1. Dezember 2009 bis zum 30. September 2011 (letzter effektiver Arbeitstag: 9. März 2011) arbeitete er als Pflegefachmann beim Pflegezentrum B._. Am 12. Mai 2011 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, worauf hin ihm die IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 14. November 2012 ab 1. März 2012 eine ganze Rente zusprach. In Gutheissung der Beschwerde von B.A._ sel. hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern) diese Verfügung mit Urteil vom 5. März 2013 auf und sprach ihm die ganze Invalidenrente bereits ab dem 1. November 2011 zu. Am 29. Juli 2013 verstarb B.A._ sel.
A.b. A.A._, die Witwe von B.A._ sel., erhob am 21. Juli 2014 Klage beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, die Sammelstiftung habe ihr für den Tod von B.A._ sel. BVG-Leistungen (Witwenrente) auszurichten. Mit Eingabe vom 17. November 2014 machte die Sammelstiftung geltend, die Klage sei als durch Klageanerkennung erledigt abzuschreiben. Diesem Antrag folgte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und schrieb in der Folge das Verfahren mit Verfügung vom 2. Dezember 2014 als durch Klageanerkennung erledigt ab.
A.c. Am 17. November 2015 erhob A.A._ erneut Klage gegen die Sammelstiftung mit den Anträgen auf eine volle BVG-Invalidenrente ab 1. März 2008 bis Ende September 2013, auf eine volle reglementarische Invalidenrente ab 1. März 2008 bis Ende September 2013 sowie auf eine volle reglementarische Witwenrente ab 1. Oktober 2013. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Klage mit Urteil vom 15. September 2017 ab, soweit es darauf eintrat. Die dagegen von A.A._ geführte Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil 9C_861/2017 vom 14. Mai 2019 teilweise gut, soweit es darauf eintrat. Es hob das angefochtene Urteil auf und wies die Sache an die Vorinstanz zurück, damit diese über die Klage vom 17. November 2015 materiell im Sinne der Erwägungen entscheide. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
B.
Auf dieses Rückweisungsurteil hin erkannte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 18. August 2020 in Dispositiv-Ziffer 1, dass A.A._ folgende Leistungen zuständen:
" a) reglementarische Invalidenrente für †B.A._ vom 1. Mä rz 2008 bis zum 30. September 2013 von 50 % (inkl. Weiterführung der Beitragsbefreiung per 1. September 2007)
b) obligatorische Invalidenrente gemäss BVG von 100 % vom 1. November 2011 bis zum 30. September 2013 (wovon 50 % durch die ab dem 1. März 2008 erbrachte reglementarische Invalidenrente gedeckt sind)
c) reglementarische Witwenrente von 50 % ab 1. Oktober 2013
d) obligatorische Witwenrente gemäss BVG von 100 % ab 1. Oktober 2013 (wovon 50 % durch die reglementarische Witwenrente gedeckt sind) "
Im Übrigen wies es die Klage ab. In Dispositiv-Ziffer 3 entschied das Sozialversicherungsgericht, dass keine Prozessentschädigungen zugesprochen würden.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A.A._ Folgendes:
"1. Das vorinstanzliche Urteil vom 18. August 2020 sei hinsichtlich des Dispositivs Ziff. 1. lit. a - d sowie Ziff. 3 aufzuheben.
2.1 Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, der Beschwerdeführerin für B.A._, verstorben am 29.7.2013, ab 1.3.2008 bis Ende September 2013 eine volle reglementarische Invalidenrente inkl. einer vollen obligatorischen Invalidenrente gemäss BVG zu bezahlen.
2.2 Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, der Beschwerdeführerin ab 1. Oktober 2013 eine volle reglementarische Witwenrente inkl. einer vollen obligatorischen Witwenrente gemäss BVG zu bezahlen.
3. Eventualiter sei der Fall an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese im Sinne der Erwägungen des Bundesgerichtsurteils die Beschwerdegegnerin verpflichtet, der Beschwerdeführerin für B.A._, verstorben am 29.7.2013, ab 1.3.2008 bis Ende September 2013 eine volle reglementarische Invalidenrente inkl. einer vollen obligatorischen Invalidenrente gemäss BVG sowie ab 1. Oktober 2013 eine volle reglementarische Witwenrente inkl. einer vollen obligatorischen Witwenrente gemäss BVG zu bezahlen.
4...."
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung; in diese greift das Bundesgericht auf Beschwerde hin nur bei Willkür ein, insbesondere wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche grundlos ausser Acht lässt. Derartige Mängel sind in der Beschwerde aufgrund des strengen Rügeprinzips (Art. 106 Abs. 2 BGG) klar und detailliert aufzuzeigen (vgl. zum Ganzen BGE 144 V 50 E. 4.2).
2.
2.1. Die Sammelstiftung ist eine registrierte, umhüllende Vorsorgeeinrichtung (vgl. Art. 1 Abs. 1 des ab 1. Januar 2005 gültigen Reglements für das Vorsorgewerk der C._ AG [nachfolgend: Reglement]).
2.2. Eine umhüllende Vorsorgeeinrichtung hat die gesetzlichen Leistungen auszurichten, falls diese höher sind als der auf Grund des Reglements berechnete Anspruch. Andernfalls bleibt es bei der reglementarisch vorgesehenen Leistung (Anrechnungs- oder Vergleichsprinzip; vgl. BGE 127 V 264 E. 4; 114 V 239 E. 7 und 8 mit Hinweisen; Urteil 9C_464/2015 vom 31. Mai 2016 E. 2.5.2). Die Anspruchsberechnung hat dabei nicht in der Weise zu erfolgen, dass für den Obligatoriumsbereich und die weitergehende Vorsorge je isolierte Berechnungen angestellt und die Ergebnisse anschliessend addiert werden (Splittings- oder Kumulationsprinzip). Vielmehr sind den sich aus dem Gesetz ergebenden Ansprüchen auf zeitlich identischer Grundlage beruhende (BGE 114 V 239 E. 9b) und gleichartige (BGE 133 V 575 E. 4.2; 121 V 104 E. 4b), nach Massgabe des Reglements berechnete Leistungen gegenüberzustellen (Schattenrechnung; BGE 136 V 65 E. 3.7 mit Hinweis).
3.
3.1. Gemäss Vorinstanz arbeitete B.A._ sel. vom 1. Juni 2002 bis 30. Juni 2007 bei der C._ AG Vollzeit als Mitglied der Geschäftsleitung und war in den letzten Monaten des Arbeitsverhältnisses aufgrund seiner Demenzerkrankung 50 % arbeitsunfähig. Zum weiteren Verlauf stellte das kantonale Gericht fest, B.A._ sel. habe sich nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses mit der C._ AG bei der Arbeitslosenversicherung zum Taggeldbezug ab dem 1. September 2007 angemeldet und sich dabei bereit und in der Lage dazu erklärt, Vollzeit zu arbeiten. Vom 1. Dezember 2009 bis zum 30. November 2011 (richtig: 30. September 2011; letzter effektiver Arbeitstag: 9. März 2011) sei er im Umfang von 100 % als diplomierter Pflegefachmann tätig gewesen. Dieser Beruf, den er bereits im Jahr 1984 nach einer dreijährigen Lehre mit Diplom erfolgreich abgeschlossen habe, sei anspruchsvoll und erfordere eine hohe fachliche und soziale Kompetenz. Es habe sich um eine Tätigkeit gehandelt, die der sozialen Stellung von B.A._ sel., seinen Kenntnissen und seinen Fähigkeiten angemessen gewesen sei und er habe ein Einkommen erzielen können, das rund 50 % von seinem früheren Verdienst bei der C._ AG betragen habe. Der erzielte Lohn habe denn auch seiner Arbeitsleistung entsprochen.
Das kantonale Gericht kam nach Würdigung dieser Umstände zum Schluss, es könne nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit festgestellt werden, dass während des Versicherungsverhältnisses mit der Sammelstiftung eine gesundheitsbedingte Einschränkung von mehr als 50 % in Bezug auf die Tätigkeit als Mitglied der Geschäftsleitung bei der C._ AG eingetreten sei. Der Annahme eines 50 % übersteigenden Invaliditätsgrades stehe der Umstand entgegen, dass B.A._ sel. nach Auflösung des Arbeitsverhältnisses weiterhin erwerbstätig gewesen sei und ein Erwerbseinkommen von rund 50 % seines bisherigen Einkommens erzielt habe. Es müsse aufgrund seiner Demenzerkrankung zwar davon ausgegangen werden, dass sich sein Gesundheitszustand schleichend verschlechtert habe. Diese Verschlechterung habe sich allerdings erst im November 2010 derart manifestiert, dass ihm die Ausübung der Tätigkeit als Pflegefachmann nicht mehr vollumfänglich möglich gewesen sei. Da diese Verschlechterung nach Ablauf der Nachdeckungsfrist eingetreten sei, schulde die Sammelstiftung für diese Verschlechterung ausschliesslich Invaliditätsleistungen gemäss BVG.
3.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, B.A._ sel. sei spätestens bei Beendigung des Arbeitsverhältnisses mit der C._ AG am 30. Juni 2007 vollinvalid im Sinne von Art. 5 Abs. 1 und 2 Reglement gewesen. Ab diesem Zeitpunkt habe er durch ärztlichen Befund objektiv nachweisbar ganz oder teilweise seinen Beruf oder eine andere seiner sozialen Stellung, seinen Kenntnissen und Fähigkeiten angemessene Erwerbstätigkeit nicht mehr ausüben können. Der massive mit der Krankheit zusammenhängende Leistungseinbruch, die hohe Fehlerquote und die Unmöglichkeit, die täglichen Belastungen unter diesen Umständen in der Stellung als Geschäftsleiter zu bewältigen, hätten zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses geführt. Ausserdem habe er nach Aufgabe der Geschäftsleitungstätigkeit auch keine andere vergleichbare Erwerbstätigkeit mehr ausüben können. Die Stelle als diplomierter Pflegefachmann habe diese Anforderungen bei Weitem nicht erfüllt.
4.
4.1. Art. 5 des Reglements umschreibt die Invalidität (Erwerbsunfähigkeit) wie folgt:
" (1) Invalidität liegt vor, wenn die versicherte Person im Sinne der IV invalid ist oder durch ärztlichen Befund objektiv nachweisbar ganz oder teilweise ihren Beruf oder eine andere ihrer sozialen Stellung, ihren Kenntnissen und Fähigkeiten angemessene Erwerbstätigkeit nicht mehr ausüben kann. "
Der Begriff der Invalidität ist weiter gefasst als im IVG (und im BVG), weil sich die Invalidität aus der Unfähigkeit, den Beruf oder eine andere der sozialen Stellung, den Kenntnissen und Fähigkeiten entsprechende Erwerbstätigkeit auszuüben, ergeben kann; die Invalidität im Sinne der IV stellt in Art. 5 Abs. 1 nur eine Variante dar (vgl. BGE 138 V 409 E. 4.2; Urteil 9C_563/2019 vom 14. November 2019 E. 4.3.2). Das Einkommen aus der zumutbaren Tätigkeit der versicherten Person wird nicht, wie bei der Invalidenversicherung, nach dem auf dem gesamten in Frage kommenden Arbeitsmarkt ermittelt. Diese Lösung stellt in dem Sinne eine Begünstigung insbesondere der beruflich qualifizierten versicherten Personen dar, als im Invaliditätsfall eine berufliche Schlechterstellung vermieden werden soll (vgl. zum Ganzen BGE 115 V 208 E. 2b). Es handelt sich hier jedoch nicht um eine Berufsinvalidität, wie die Beschwerdeführerin geltend macht. Denn wie die Vorinstanz richtig ausführte, liegt eine Invalidität nur vor, wenn die versicherte Person neben ihrem Beruf auch eine andere ihrer sozialen Stellung, ihren Kenntnissen und Fähigkeiten angemessene Erwerbstätigkeit ganz oder teilweise nicht mehr ausüben kann. Die Definition der Invalidität in Art. 5 Abs. 1 Reglement berücksichtigt folglich die wirtschaftlichen Auswirkungen der gesundheitlichen Beeinträchtigung (vgl. Urteile B 140/06 vom 27. März 2007 E. 3.3 und B 72/00 vom 20. November 2001 E. 3b).
4.2. Aus dem Arbeitszeugnis der C._ AG vom 12. Februar 2008 geht der von der Beschwerdeführerin genannte massive Leistungseinbruch und die hohe Fehlerquote von B.A._ sel. als Geschäftsleitungsmitglied hervor. Die ehemalige Arbeitgeberin berichtete weiter, dass sie aufgrund des gestörten Vertrauensverhältnisses mit Unterstützung eines Psychologen eine Weiterführung der Zusammenarbeit angestrebt habe. Dies sei erfolglos geblieben, weshalb das Arbeitsverhältnis im gegenseitigen Einverständnis aufgelöst worden sei. B.A._ sel. war es offenbar nicht mehr möglich, die Tätigkeit als Geschäftsleitungsmitglied im bisherigen Umfang auszuüben. Die Beschwerdeführerin zeigt jedoch nicht auf, dass die vorinstanzliche Annahme, B.A._ sel. sei nicht überwiegend wahrscheinlich mehr als 50 % als Geschäftsleitungsmitglied eingeschränkt gewesen, wobei sich das kantonale Gericht insbesondere auf die Arbeitgeberbescheinigung vom 12. Dezember 2007 stützte, offensichtlich unrichtig sein soll. Denn im Arbeitszeugnis finden sich keine Hinweise darauf, dass die festgehaltenen Leistungsdefizite über die vorinstanzlich festgestellte 50 %ige Arbeitsunfähigkeit hinaus gegangen wären.
Weiter sind auch die Feststellungen des kantonalen Gerichts, wonach B.A._ sel. im Anschluss an das aufgelöste Arbeitsverhältnis mit der C._ AG einen Verdienst von 50 % vom bisherigen Einkommen erzielt habe, der Invaliditätsgrad nicht höher als 50 % gewesen sei und eine Gesundheitsverschlechterung erst im November 2010, somit nach Ablauf der Nachdeckungsfrist, relevant geworden sei, nicht offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig. Denn soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, B.A._ sel. habe nach dem 30. Juni 2007 auch keine andere angepasste Tätigkeit im Sinne von Art. 5 Abs. 1 Reglement mehr ausüben können, vermag dies den Anforderungen an das Rügeprinzip nicht zu genügen (E. 1.1 und 1.2). Es ist ausserdem darauf hinzuweisen, dass eine Sachverhaltsfeststellung nicht schon dann offensichtlich unrichtig ist, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint (E. 1.2).
Damit erübrigen sich Weiterungen zur Frage, ob die von B.A._ sel. ausgeübte Tätigkeit als Pflegefachmann im Umfang von 100 % eine seiner sozialen Stellung, seinen Kenntnissen und Fähigkeiten angemessene Erwerbstätigkeit darstellte. Denn selbst wenn dem nicht so wäre, verletzte die Vorinstanz im Ergebnis mit dem ermittelten Invaliditätsgrad von 50 % kein Bundesrecht, da B.A._ sel. nach dem Gesagten so oder anders eine Tätigkeit im Umfang von 50 % hätte ausüben können, die seiner sozialen Stellung, seinen Kenntnissen und Fähigkeiten entsprochen hätte. Das kantonale Gericht verneinte folglich bundesrechtskonform einen Anspruch auf eine ganze reglementarische Invalidenrente ab 1. März 2008 sowie auf eine ganze reglementarische Witwenrente ab 1. Oktober 2013. Eine Rückweisung an die Vorinstanz im Sinne des Eventualbegehrens der Beschwerdeführerin erübrigt sich damit.
5.
Die Beschwerde ist unbegründet. Damit bleibt es beim kantonalen Urteil.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Juli 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Huber