Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht hat mit Urteil vom 27. November 2017 eine Beschwerde von A._ gegen ein Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 6. Mai 2016 abgewiesen, mit welchem der Widerruf der Niederlassungsbewilligung bestätigt wurde.
Am 19. Januar 2018 hat A._ (Gesuchsteller) beim Bundesgericht ein Revisionsbegehren eingereicht. Er begründet dieses gestützt auf Art. 121 Abs. 1 lit. c und lit. d BGG damit, dass das Bundesgericht verschiedene Rügen nicht behandelt und zudem erhebliche Tatsachen, nämlich die Eingaben vom 15. Dezember 2016 und vom 22. November 2017 versehentlich nicht berücksichtigt habe.
2.
Der Revisionsgrund von Art. 121 lit. c BGG bezieht sich auf unbeurteilt gebliebene Anträge (BGE 133 IV 142 E. 2.3 S. 143 f.), nicht auf die Begründung der Anträge und nicht auf Rügen (Urteil 4F_1/2007 vom 13. März 2007 E. 5.1). Soweit der Gesuchsteller sein Begehren auf diesen Revisionsgrund stützt, ist es bereits deshalb unbegründet.
3.
Den Revisionsgrund der versehentlichen Nichtberücksichtigung in den Akten liegender erheblicher Tatsachen (Art. 121 lit. d BGG) begründet der Gesuchsteller damit, dass seine Ergänzungseingaben vom 15. Dezember 2016 und vom 22. November 2017 im Urteil des Bundesgerichts unerwähnt geblieben seien. Auch die Tatsache, dass die Beschwerdebeilagen nach Abschluss des Verfahrens - wie dies der Praxis entspreche - retourniert worden seien, nicht aber die Beilagen zu diesen Ergänzungseingaben, indiziere, dass die urteilende Kammer diese nicht erhalten bzw. nicht zur Kenntnis genommen habe.
Das bundesgerichtliche Urteil hat indessen ausgeführt, dass echte Noven, d.h. nach dem Datum des vorinstanzlichen Urteils entstandene Tatsachen oder Beweismittel, vor Bundesgericht unzulässig seien (E. 1.2.1), und es hat ausgeführt, dass es sich bei den Unterlagen, welche auf schwieriger als erwartet verlaufende gesundheitliche Probleme des Gesuchstellers hinwiesen, um unzulässige echte Noven handle (E. 1.2.3). Damit wurde sehr wohl auf die als Beilagen 7 - 10 verurkundeten ärztlichen Berichte, die vom 6. Juni 2016, vom 24. Juni 2016, vom 25. Oktober 2016 und vom 12. Dezember 2016 datieren, Bezug genommen. Übersehen wurden diese somit nicht.
Anders verhält es sich mit der Eingabe vom 22. November 2017 und den dort verurkundeten Beilagen. Dem Dossier 2C_542/2016 ist zu entnehmen, dass Bundesrichter Zünd und Bundesrichterin Aubry Girardin den Urteilsentwurf am 21. November 2017 visiert haben. Sie haben die einen Tag später zur Post gegebene Eingabe nicht mehr zu Gesicht bekommen, während das Urteil und der entsprechende Vermerk des Abteilungspräsidenten das Datum vom 27. November 2017 trägt. Es ist demnach richtig, dass zwei Mitglieder des Spruchkörpers keine Kenntnis der genannten Eingabe hatten. Dies würde einen Revisionsgrund bilden, wenn es sich dabei - was weitere Revisionsvoraussetzung ist - um rechtserhebliche Tatsachen handeln würde. Das aber ist nicht der Fall, was sich daraus ergibt, dass das Bundesgericht in seinem Urteil gerade festgehalten hat, dass es sich bei den neuen Tatsachen und Beweismitteln, die nach der Fällung des Urteils des Kantonsgerichts eingetreten sind, um unzulässige Noven handelt. Das Revisionsgesuch ist demnach auch unter dem Aspekt von Art. 121 lit. d BGG unbegründet.
4.
Nach dem Gesagten ist das Revisionsgesuch abzuweisen. Damit wird auch das mit dem Revisionsgesuch gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
5.
Der Gesuchsteller hat für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Sein Gesuch ist mangels Aussicht auf Erfolg (Art. 64 BGG) abzuweisen. Es rechtfertigt sich jedoch, keine Kosten zu erheben.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, dem Amt für Migration des Kantons Luzern, dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. März 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Quinto