Faits :
A.
A.a. A._ est le père de B._, né en 2011.
A.b.
A.b.a. Par convention d'entretien signée le 14 décembre 2011 par A._, la mère de l'enfant et le tuteur de celui-ci, approuvée le 1 er mars 2012 par l'autorité tutélaire, il a été prévu que A._ contribuera aux frais d'entretien et d'éducation de son fils par le versement d'une pension mensuelle, payable d'avance le premier de chaque mois, allocations familiales non comprises, d'un montant de 50 fr. par mois plus l'intégralité des allocations familiales jusqu'à la fin de l'apprentissage du débirentier, de 400 fr. à la date du premier emploi du débirentier jusqu'à l'âge de cinq ans révolus, de 500 fr. de 5 à 10 ans révolus, de 600 fr. de 10 à 15 ans révolus et de 700 fr. de 15 ans à la majorité de l'enfant.
A.b.b. Le 20 mai 2014, la mère de l'enfant a donné mandat au Service de l'action sociale de l'Etat de Fribourg, avec pouvoirs de substitution, de la représenter et d'agir en son nom dans le cadre de l'encaissement auprès du débirentier des contributions dues en vertu de la convention du 14 décembre 2011. Il est précisé qu'elle déclare céder à l'Etat de Fribourg ses droits pécuniaires à l'encontre du débiteur des contributions d'entretien à concurrence de la totalité des contributions d'entretien échues depuis le dépôt de la demande et que cette cession donne pouvoir à l'Etat de Fribourg de procéder en son propre nom au recouvrement de la contribution d'entretien due, elle-même restant cependant titulaire de sa créance d'entretien.
A.b.c. Par décision du 25 juin 2018, attestée définitive et exécutoire dès le 31 août 2018, la Présidente ad hoc du Tribunal civil de la Sarine, dans la cause divisant A._ d'avec B._, représenté par sa mère, a modifié la convention d'entretien précitée en ce sens que le débirentier contribuera aux frais d'entretien et d'éducation de son fils par le versement d'une pension mensuelle, payable d'avance le premier de chaque mois, allocations familiales non comprises, d'un montant de 200 fr. du 1 er mai 2017 au 31 août 2017, de 930 fr. dès le 1 er novembre 2018 jusqu'à la fin de la scolarité obligatoire de l'enfant et de 650 fr. jusqu'à la majorité de l'enfant, étant précisé qu'aucune contribution d'entretien n'a été allouée du 1 er septembre 2017 au 31 octobre 2018.
A.c. Le 21 février 2019, à la réquisition de l'Etat de Fribourg, représenté par le Service de l'action sociale, pensions alimentaires, l'Office des poursuites du district de Lavaux-Oron (ci-après: office) a notifié à A._, dans la poursuite n° 9'071'168, un commandement de payer la somme de 9'469 fr. 95 avec intérêt à 5% l'an dès le 12 février 2019, indiquant comme titre de la créance ou cause de l'obligation: " Pensions alimentaires impayées en faveur de B._ selon décision du 25 juin 2018 du tribunal de la Sarine. Période du 01.12.2014 au 28.02.2019. Total de la facturation 23'700 fr../. total des versements 14'250 fr. 05. "
Le poursuivi a fait opposition totale.
B.
B.a. Par décision du 14 mai 2019, la Juge de paix du district de Lavaux-Oron a prononcé la mainlevée définitive de l'opposition.
A l'appui de sa requête ayant donné lieu à cette décision, le poursuivant a produit une copie de la convention d'entretien du 14 décembre 2011, une copie certifiée conforme de la décision judiciaire du 25 juin 2018 et une copie de la procuration d'encaissement, du 20 mai 2014, des contributions dues en vertu de la convention du 14 décembre 2011. Il a également produit un décompte des pensions alimentaires pour la période courant du 1 er décembre 2014 au 28 février 2019, faisant état de pensions facturées au poursuivi pour un montant total de 23'720 fr. et de versements de celui-ci de 14'250 fr. 05, laissant un solde dû de 9'469 fr. 95. Le décompte détaille les pensions facturées, du 1 er décembre 2014 au 1 er avril 2016, à 400 fr., du 1 er mai 2016 au 1 er octobre 2018, à 500 fr., puis du 1 er novembre au 1 er février 2019 à 930 fr., étant précisé qu'une extourne de 1'800 fr. a été retenue le 16 octobre 2018.
B.b. Par arrêt du 14 octobre 2019, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis le recours interjeté par le poursuivi contre cette décision. Elle l'a en conséquence réformée, en ce sens que l'opposition formée par A._ au commandement de payer n° 9'071'168 de l'Office des poursuites du district de Lavaux-Oron, notifié à la réquisition de l'Etat de Fribourg, est définitivement levée à concurrence de 3'569 fr. 95, plus intérêts à 5% l'an dès le 12 février 2019, l'opposition étant maintenue pour le surplus.
C.
Par acte posté le 18 novembre 2019, l'Etat de Fribourg, représenté par le Service de l'action sociale, interjette un recours constitutionnel subsidiaire devant le Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut principalement à sa réforme, en ce sens que le recours du 4 juillet 2019 du poursuivi est rejeté, et subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. En substance, il se plaint de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) et d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et l'application du droit (art. 80 ss LP et 289 al. 2 CC).
Un avis de réception du recours a été communiqué à l'intimé par pli simple du 19 novembre 2019. Des observations lui ont ensuite été demandées par pli recommandé du 3 mars 2020. Par envoi du 5 mars 2020, la Poste a communiqué au Tribunal fédéral que l'envoi n'avait pas encore pu être distribué mais demeurerait " un certain temps encore " à la Poste conformément à la demande du destinataire, Toutefois, par envoi du 9 mars 2020, la Poste a retourné le pli recommandé au Tribunal fédéral avec la mention " [l]e destinataire est introuvable à l'adresse indiquée. " Une deuxième notification invitant l'intimé à se déterminer sur le recours lui a été communiquée par pli simple, le délai imparti le 24 mars 2020 étant prolongé jusqu'au 30 avril 2020 compte tenu de la suspension des délais en vertu de l'ordonnance COVID-19. Ce pli a également été retourné au Tribunal fédéral avec la mention " [l]e destinataire est introuvable à l'adresse indiquée. "
Pour sa part, l'autorité cantonale s'est déterminée par envoi du 19 mars 2020, concluant au rejet du recours.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le présent recours est dirigé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans la forme légale (art. 42 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF; ATF 133 III 399 consid. 1.4) prise par un tribunal supérieur statuant sur recours. La décision attaquée est en principe susceptible de recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. a LTF). Toutefois, vu l'insuffisance de la valeur litigieuse (art. 74 al. 1 let. b LTF) et l'absence de question juridique de principe (art. 74 al. 2 let. a LTF), le recours constitutionnel subsidiaire est seul ouvert en l'occurrence (art. 113, 114 et 117 LTF).
1.2. Le recours constitutionnel peut être formé pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Cette voie de recours suppose, entre autres conditions, que la partie recourante ait un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b LTF). La notion d'intérêt juridiquement protégé au sens de l'art. 115 let. b LTF est étroitement liée aux motifs de recours prévus par l'art. 116 LTF, en ce sens que la partie recourante doit être titulaire d'un droit constitutionnel dont elle invoque une violation. De tels droits ne sont reconnus en principe qu'aux citoyens, à l'exclusion des collectivités publiques qui, en tant que détentrices de la puissance publique, ne sont pas titulaires des droits constitutionnels et ne peuvent donc pas attaquer, par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, une décision qui les traite en tant qu'autorités. Cette règle s'applique aux cantons, aux communes et à leurs autorités, ainsi qu'aux autres corporations de droit public, qui agissent en tant que titulaires de la puissance publique. La jurisprudence admet toutefois qu'il y a lieu de faire une exception lorsque les collectivités publiques n'interviennent pas en tant que détentrice de la puissance publique, mais qu'elles agissent sur le plan du droit privé ou qu'elles sont atteintes dans leur sphère privée de façon identique ou analogue à un particulier (ATF 145 I 239 consid. 5.1 et les références). Tel est le cas lorsque la collectivité publique est subrogée aux prétentions de droit civil des particuliers, de sorte que le recours est recevable.
1.3.
1.3.1. La partie qui, pendant une procédure, s'absente un certain temps du lieu dont elle a communiqué l'adresse aux autorités, en omettant de prendre les dispositions nécessaires pour que les envois postaux parvenant à cette adresse lui soient transmis, ou de renseigner l'autorité sur l'endroit où elle peut être atteinte, ou encore de désigner un représentant habilité à agir en son nom, ne peut se prévaloir de son absence lors de la tentative de notification d'une communication officielle à son adresse habituelle, si elle devait s'attendre avec quelque vraisemblance à recevoir une telle communication (ATF 141 II 429 consid. 3.1; 139 IV 228 consid. 1.1 et les références; 119 V 89 consid. 4b/aa; 117 V 131 consid. 4a). Le devoir procédural d'avoir à s'attendre avec une certaine vraisemblance à recevoir la notification d'un acte officiel naît avec l'ouverture d'un procès et vaut pendant toute la durée de la procédure (ATF 130 III 396 consid. 1.2.3). Il découle de cette jurisprudence que le destinataire d'actes judiciaires non seulement peut, mais également doit, lorsqu'il estime qu'une notification ne pourra aboutir au lieu connu des autorités, désigner une adresse où il pourra être atteint (arrêt 6B_32/2014 du 6 février 2014 consid. 3). L'ordre donné à l'office postal de conserver les envois n'est à cet égard pas une mesure adéquate (ATF 141 II 429 consid. 3.1). En effet, le devoir de faire en sorte que les décisions relatives à la procédure puissent être notifiées à la personne concernée n'a pas simplement pour but que cette personne en prenne un jour connaissance, mais sa finalité est que cette personne puisse agir, si cela est requis, en temps utile (arrêt 5A_790/2019 du 20 janvier 2020 consid. 3.2.1 et les autres références).
1.3.2. En l'espèce, la demande de prolongation du délai de garde déposée par l'intimé auprès de La Poste n'a pas vertu à modifier la règle selon laquelle l'acte judiciaire envoyé par recommandé est réputé notifié le dernier jour d'un délai de garde de sept jours dès réception au bureau de poste de destination. Par ailleurs, l'intimé ayant connaissance de la procédure pendante, il lui appartenait de communiquer aux autorités compétentes son éventuel changement de domicile. En conséquence, il est pris acte du fait que l'intimé ne s'est pas déterminé malgré les invitations qui lui ont été faites, la dernière lui ayant été communiquée par pli simple.
2.
2.1. Le recours constitutionnel subsidiaire peut être formé pour violation des droits constitutionnels uniquement (art. 116 LTF). Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés (" principe d'allégation "; art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 142 II 369 consid. 2.1; 139 I 229 consid. 2.2; 134 II 244 consid. 2.2, 349 consid. 3).
En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 144 I 113 consid. 7.1; 142 II 369 consid. 4.3; 141 III 564 consid. 4.1 et les références). Partant, le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 142 III 364 consid. 2.4 et les références).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 118 al. 1 LTF). Il peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis en violation de droits constitutionnels (art. 118 al. 2 LTF en lien avec l'art. 116 LTF). La critique de l'état de fait retenu est ainsi soumise au principe strict de l'allégation (cf. supra consid. 2.1; ATF 140 III 264 consid. 2.3 et les références).
3.
L'autorité cantonale a jugé que le moyen avancé par le poursuivant, soit qu'il n'était pas partie à la procédure ayant abouti à la décision du 25 juin 2018 et qu'il n'était pas lié par cette décision pour les pensions déjà versées par lui au bénéficiaire en vertu de la subrogation légale prévue à l'art. 289 al. 2 CC, était inopérant, car contraire au principe de la bonne foi. A l'appui de cette motivation, elle a relevé que le titre que le poursuivant avait invoqué à l'appui de la poursuite était précisément le jugement du 25 juin 2018 et qu'il en avait manifestement reconnu les effets puisqu'il avait opéré dans son décompte une extourne sur cette base; il en avait également tenu compte dans la mesure où ce jugement augmentait, à partir du 1 er novembre 2018, la contribution mise à la charge du poursuivi. Ainsi, elle a estimé que le poursuivant ne pouvait réclamer au poursuivi que 200 fr. par mois au lieu de 500 fr. pour les mois de mai à août 2017, soit une différence de 1'200 fr. (4 x 300 fr.), puis aucun montant au lieu de 500 fr. par mois pour la période du 1 er septembre 2017 au 31 octobre 2018, soit une différence de 6'500 fr. (13 x 500). Le poursuivant ayant déjà réduit sa créance par l'extourne de 1'800 fr., c'était donc un montant de 5'900 fr. qui devait être déduit du montant facturé de 23'720 fr. tel qu'il ressortait du décompte produit en première instance par le recourant. Compte tenu des paiements du poursuivi reconnus par le recourant dans ledit décompte et non contestés pour un montant total de 14'250 fr. 05, le solde demeurant dû s'élevait à 3'569 fr. 95 (23'720 fr. - 5'900 fr. - 14'250 fr. 05).
4.
4.1. Le recourant se plaint de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) sous l'angle du défaut de motivation. Il oppose à l'autorité cantonale de n'avoir pas discuté ses arguments selon lesquels il s'est fondé uniquement sur le titre constitué par la convention d'entretien du 14 décembre 2011 pour requérir la mainlevée de l'opposition.
L'autorité cantonale renvoie au considérant II de son arrêt et soutient qu'elle y a exposé les motifs pour lesquels elle a considéré que le recourant n'avait pas produit de titre de mainlevée.
4.2. La jurisprudence a notamment déduit du droit d'être entendu le devoir pour le juge de motiver sa décision afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et exercer son droit de recours à bon escient. Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (ATF 145 III 324 consid. 6.1; 143 V 7 consid. 4; 141 V 557 consid. 3.2.1; 139 IV 179 consid. 2.2; 134 I 83 consid. 4.1 et les références). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée. La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (ATF 143 III 65 consid. 5.2; 142 II 154 consid. 4.2; 141 V 557 consid. 3.2.1).
4.3. En l'espèce, on ne décèle aucune violation du droit d'être entendu. La critique du recourant revient à opposer à l'autorité cantonale de n'avoir pas suivi ses arguments. Il ressort de l'arrêt attaqué que l'autorité cantonale a retenu que le recourant avait invoqué la décision du 25 juin 2018 à l'appui de sa poursuite et qu'il s'est fondé sur celle-ci pour calculer le montant de la créance mise en poursuite, de sorte qu'il était selon elle contraire à la bonne foi de prétendre que cette décision ne lui était pas opposable. Si le recourant conteste cette motivation, il doit en démontrer le caractère arbitraire (art. 9 Cst.). Il s'y emploie d'ailleurs, sous l'angle de l'arbitraire dans l'établissement des faits, dans son grief suivant.
Il suit de là que le grief doit être rejeté.
5.
5.1. Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.) en tant que l'autorité cantonale prétend qu'il s'est fondé sur la décision du 25 juin 2018 pour requérir la mainlevée de l'opposition. Il soutient qu'il s'est en réalité fondé uniquement sur la convention du 14 décembre 2011, approuvée le 1 er mars 2012 par l'autorité tutélaire, que la décision du 25 juin 2018 ne lui est pas opposable mais qu'il en a tenu compte uniquement pour corriger la facturation effectuée concernant la part du montant dont est directement titulaire l'enfant de l'intimé, expliquant ainsi l'extourne effectuée et les autres modifications opérées dans le décompte du 12 février 2019. Il conclut qu'en refusant de reconnaître intégralement sa créance contre le poursuivi, l'autorité cantonale a " manifestement " violé l'art. 289 al. 2 CC et les règles de la LP, invoquant ainsi implicitement l'art. 9 Cst. dans l'application de ces normes également.
L'autorité cantonale soutient avoir uniquement retenu que la poursuite n'indiquait pas la décision du 25 juin 2018 comme titre.
5.2.
5.2.1. Aux termes de l'art. 80 al. 1 LP, le créancier qui est au bénéfice d'un jugement exécutoire peut requérir du juge la mainlevée définitive de l'opposition. La procédure de mainlevée, qu'elle soit provisoire ou définitive, est un incident de la poursuite. La décision qui accorde ou refuse la mainlevée est une pure décision d'exécution forcée dont le seul objet est de dire si la poursuite peut continuer. Le juge de la mainlevée définitive examine seulement la force probante du titre produit par le créancier, sa nature formelle, non la validité de la créance (ATF 143 III 564 consid. 4.1; 132 III 140 consid. 4.1.1 et les références).
Le juge doit, outre le jugement ou les titres y assimilés et leur caractère exécutoire, examiner d'office l'existence des trois identités - l'identité entre le poursuivant et le créancier désigné dans ce titre, l'identité entre le poursuivi et le débiteur désigné et l'identité entre la prétention déduite en poursuite et le titre qui lui est présenté (ATF 139 III 444 consid. 4.1.1). Il ne prononcera pas la mainlevée, notamment, s'il y a absence manifeste d'identité entre la créance et le titre. Ainsi, si le montant est dû en vertu d'un autre titre que celui indiqué dans le commandement de payer, la mainlevée doit être rejetée (arrêt 5A_1023/2018 du 8 juillet 2019 consid. 6.2.4.2 et les autres références).
5.2.2. Le commandement de payer doit contenir les indications prescrites par la loi. A teneur des art. 69 al. 2 ch. 1 et 67 al. 1 ch. 4 LP, il s'agit, entre autres indications, du titre, soit par exemple un jugement ou un contrat, et de la date de la créance ou, à défaut, de la cause de l'obligation, soit la source de l'obligation (arrêt 5A_169/2009 du 3 novembre 2009 consid. 2.1).
Si la cause de l'obligation indiquée dans le commandement de payer correspond à celle résultant de la décision à exécuter, la mainlevée doit être accordée même si le commandement de payer ne mentionne pas ce titre de la créance (arrêt 5A_1023/2018 du 8 juillet 2019 consid. 6.2.4.1 et les références).
L'une des fonctions des indications contenues dans le commandement de payer est de répondre à un besoin de clarté et d'individualiser la prétention réclamée par voie d'exécution afin que le poursuivi puisse prendre position (ATF 141 III 173 consid. 2.2.2 et les références). Toute périphrase relative à la cause de la créance, qui permet au poursuivi, conjointement avec les autres indications figurant sur le commandement de payer, de reconnaître la somme déduite en poursuite, suffit. En d'autres termes, le poursuivi ne doit pas être obligé de faire opposition pour obtenir, dans une procédure de mainlevée subséquente ou un procès en reconnaissance de dette, les renseignements sur la créance qui lui est réclamée. Lorsque la cause de la créance est reconnaissable pour le poursuivi en raison de l'ensemble de rapports étroits qu'il connaît, il suffit que la cause de la créance soit exprimée succinctement en vertu du principe de la bonne foi, qui doit aussi être observé dans le droit de l'exécution forcée (ATF 121 III 18 consid. 2a et b; arrêt 5A_1023/2018 précité consid. 6.2.4.1 et les autres références).
5.2.3. Les actes de poursuite dans lesquels la personne du créancier est désignée de façon peu claire et équivoque sont en principe nuls. Toutefois si la désignation défectueuse du créancier permet de reconnaître sans autre le véritable créancier qui a l'exercice des droits civils et la capacité d'être partie, l'acte doit être rectifié et la poursuite continuée (ATF 98 III 24; 90 III 10 consid. 1). Sous réserve du cas de nullité du commandement de payer (cf. arrêt P.76/1986 du 9 juillet 1986 consid. 6), le débiteur ne peut plus invoquer le manque de clarté dans la procédure de mainlevée (arrêt 5A_169/2009 du 3 novembre 2009 consid. 2.1). Comme dit précédemment, le juge de la mainlevée statue simplement sur l'existence d'un titre de mainlevée, des trois identités et des moyens libératoires du débiteur, étant entendu qu'il ne prononcera pas la mainlevée s'il y a absence manifeste d'une des trois identités (arrêt 5A_1023/2018 du 8 juillet 2019 consid. 6.2.4.2).
S'agissant de la collectivité publique introduisant une poursuite tant en son propre nom, parce qu'elle a avancé des contributions d'entretien en faveur de l'enfant, qu'en qualité de représentante du représentant légal de l'enfant, le Tribunal fédéral a jugé que les difficultés résultant de ces créanciers concurrents dans la poursuite ne devaient pas conduire à ce que le débirentier puisse se soustraire à son obligation d'entretien en se prévalant d'exigences formelles (arrêt B.84/1987 du 20 juillet 1987 consid. 2).
Par ailleurs, si le poursuivant agit par un représentant, le défaut de pouvoir de représentation est un moyen qui doit être soulevé par la voie de la plainte auprès de l'autorité de surveillance (art. 17 LP; ATF 130 III 231 consid. 2.1).
5.2.4. Selon l'art. 289 al. 2 CC, la prétention à la contribution d'entretien passe avec tous les droits qui lui sont rattachés à la collectivité publique lorsque celle-ci assume l'entretien de l'enfant. Cette disposition crée un cas de subrogation légale au sens de l'art. 166 CO (ATF 143 III 177 consid. 6.3.1; 123 III 161 consid. 4b et les références). L'art. 289 al. 2 CC vise en particulier les prestations de l'assistance publique ou de l'aide sociale, y compris les avances. Il inclut aussi bien les prestations futures dont il est établi qu'elles devront être avancées que celles versées par le passé (ATF 143 III 177 consid. 6.3.2; 137 III 193 consid. 3.6 ss, spéc. 3.8; arrêt 5A_694/2019 du 24 février 2020 consid. 4.2.1 et les autres références).
En conséquence, le débiteur d'une contribution d'entretien en faveur d'un enfant qui est assumée en tout ou en partie par la collectivité publique doit agir en justice à la fois contre l'enfant, par son représentant légal, et contre la collectivité publique s'il entend réduire ou supprimer la contribution d'entretien mise à sa charge (ATF 143 III 177 consid. 6.3.3; arrêt 5A_694/2019 précité et les autres références).
En effet, la subrogation ne touche pas les droits formateurs de l'enfant ni la capacité d'agir en justice de celui-ci en ce qui concerne le rapport durable à la base du droit à l'entretien. L'enfant conserve ainsi sa légitimation passive à côté de celle de la collectivité publique, même quand cette dernière lui est totalement subrogée (par rapport à la durée et au montant) dans son droit à l'entretien (ATF 143 III 177 consid. 6.3.3; arrêts 5A_643/2016 du 21 juin 2017 consid. 3.1; 5A_634/2013 du 12 mars 2014 consid. 4.1, publié in SJ 2014 I p. 389). Il n'en demeure pas moins que la contribution d'entretien modifiée au terme du procès auquel la collectivité publique n'est pas intervenue en qualité de partie n'est pas opposable à celle-ci. En effet, l'autorité d'un jugement rendu après la cession de créance ne produit pas d'effet à l'égard du cessionnaire (ATF 125 III 8 consid. 3a/cc).
5.3. En l'espèce, le recourant a agi à deux titres: premièrement, il a agi en son propre nom en sa qualité de créancier subrogé, en recouvrement des créances en aliments prévues dans la convention d'entretien du 14 décembre 2011 qu'il a versées en faveur de l'enfant à hauteur de 400 fr. depuis le 1 er décembre 2014; secondement, il a agi au nom de l'enfant en sa qualité de représentant, en paiement des créances en aliments qui restaient encore dues à cet enfant, en sus des avances que le recourant lui versait, en vertu soit de cette convention, soit de la décision du 25 juin 2018 la modifiant. Cette dernière décision était opposable au seul enfant, l'intimé n'ayant pas dirigé son action en modification contre le recourant subrogé dans les droits de l'enfant, à hauteur du montant de 400 fr. qu'il lui versait. Le recourant a toutefois tenu compte de cette décision du 25 juin 2018, en sa qualité de représentant de l'enfant, pour déterminer le montant résiduel encore dû directement à l'enfant. Pour cette raison, il a procédé à une réduction de 1'800 fr. au total, en octobre 2018, pour tenir compte du fait que le poursuivi, ne devait plus de différence entre les avances versées par le recourant et le montant qu'il devait à l'enfant, de 200 fr. de mai 2017 au 31 août 2017, puis aucun de septembre 2017 à octobre 2018 (18 mois [de mai 2017 à octobre 2018, concernés par la décision du 25 juin 2018] x 100 fr., soit la différence entre le montant de 500 fr. dû en vertu de la convention et le montant de 400 fr. avancé par le recourant, différence que l'intimé ne devait plus au vu des montants fixés dans la décision du 25 juin 2018; cf. pièce 6 du bordereau du 18 novembre 2019).
Ainsi, c'est de manière arbitraire que l'autorité cantonale a méconnu que le recourant avait agi aux deux titres précités (créancier subrogé et représentant de l'enfant). Il était en effet manifeste que la collectivité publique agissait aux fins de recouvrement de pensions en faveur d'un enfant, de sorte que l'identité entre le poursuivant et le créancier était établie. Le recourant n'avait certes aucun mandat d'encaissement pour les contributions d'entretien dues en vertu de la décision du 25 juin 2018, mais le poursuivi n'a, à cet égard, pas formé de plainte contre le commandement de payer auprès de l'autorité de surveillance; cette question échappe au pouvoir d'examen du juge de la mainlevée. En outre, si le recourant a certes mentionné comme titre de la créance la décision du 25 juin 2018, la cause de la créance mise en poursuite, soit la contribution d'entretien du 1 er décembre 2014 au 28 février 2019, y figurait aussi, de sorte que l'identité des créances ne fait pas défaut non plus, compte tenu du fait que le recourant a produit dans la procédure de mainlevée tant la convention d'entretien du 14 décembre 2011 que la décision judiciaire précitée. Ainsi, dans sa motivation liée à la bonne foi, l'autorité cantonale a ignoré que le recourant agissait tant en son nom qu'au nom de l'enfant dans le recouvrement des contributions d'entretien et que l'examen du juge de la mainlevée se limite à l'existence d'un titre de mainlevée et aux moyens libératoires du débiteur qui, eux aussi, doivent être démontrés par titre (art. 81 al. 1 LP). C'est donc en violation de l'art. 9 Cst., en s'écartant sans aucun motif de la jurisprudence fédérale en la matière, qu'elle a considéré que les effets de la décision du 25 juin 2018 étaient opposables au recourant alors qu'il n'était pas partie à la procédure y ayant abouti.
Il suit de là que le grief de violation de l'art. 9 Cst., tant en droit qu'en fait, doit être admis.
6.
En définitive, le recours est admis. L'arrêt attaqué est réformé en ce sens que le recours du 4 juillet 2019 interjeté par A._ à l'encontre du prononcé du 14 mai 2019 de la Juge de paix du district de Lavaux-Oron est rejeté. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF). Etant donné qu'il succombe, l'intimé supporte les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr. (art. 66 al. 1 LTF). L'Etat de Fribourg, représenté par le Service de l'action sociale, exerçant une de ses attributions officielles, n'a pas le droit à des dépens, d'autant que ce service a agi par le biais de son chef et de son conseiller juridique (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt attaqué est réformé en ce sens que le recours du 4 juillet 2019 interjeté par A._ à l'encontre du prononcé du 14 mai 2019 de la Juge de paix du district de Lavaux-Oron est rejeté.
2.
La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois.
Lausanne, le 29 mai 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Achtari