Faits :
A.
A._, né en 1970, a travaillé en qualité de machiniste pour le compte de la société B._ SA (actuellement la société C._ SA) dès le 1 er avril 1997. En arrêt de travail depuis le 10 juillet 2012, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 3 décembre 2012, en raison de douleurs et fourmillements au membre inférieur gauche d'origine inconnue.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a recueilli différents avis médicaux, dont ceux du docteur D._, spécialiste en neurologie et médecin adjoint auprès du service de neurologie de l'hôpital E._ (des 6 novembre 2012, 12 août 2013 et 6 mai 2014). Dans un rapport établi le 30 avril 2013 sur mandat de AXA Winterthur SA, assureur perte de gain en cas de maladie, le docteur F._, spécialiste en neurologie, a diagnostiqué - sans effet sur la capacité de travail - une symptomatologie algoparesthésiante du membre inférieur gauche d'origine indéterminée, une neuropathie du nerf sural gauche post-opératoire et un status après cure de varices au membre inférieur gauche en décembre 2012; l'assuré était en mesure de travailler à 100 % dans son activité habituelle.
Le 29 août 2013, l'assuré s'est blessé à son pouce droit. Les suites de cet accident ont été prises en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA). La doctoresse G._, spécialiste en chirurgie de la main, a diagnostiqué un status post écrasement du pouce droit, compliqué d'une algoneurodystrophie du 1 er rayon de la main droite (syndrome d'exclusion du pouce droit; avis du 3 novembre 2015; voir également celui des 4 février, 20 mai 2014 et 28 juillet 2015). L'assuré a ensuite séjourné au sein de la Clinique romande de réadaptation de Sion (ci-après: la CRR) du 16 juillet au 12 août 2014 (rapport du 19 août 2014), où il a notamment été examiné par le docteur H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (avis du 14 août 2014), puis à l'hôpital E._ en raison d'une pancréatite aigüe d'origine indéterminée du 15 mars au 3 juillet 2015.
Dans un rapport signé le 7 décembre 2015, le docteur I._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a, s'agissant du membre supérieur droit, retenu que l'allodynie était en retrait et les signes dystrophiques, au demeurant légers, n'intéressaient plus que la deuxième phalange du pouce; l'assuré était en mesure de travailler à 100 % dans une activité adaptée. L'office AI a encore recueilli l'avis du docteur J._, spécialiste en chirurgie et chef de clinique auprès du service de chirurgie viscérale de l'hôpital E._ (du 26 avril 2017), qui a indiqué que l'assuré avait présenté une pancréatite Balthazar E multi-compliquée d'origine indéterminée en 2015, puis une récidive de hernie ombilicale - sans effet sur sa capacité de travail - dès février 2017.
Par décision du 19 avril 2018, l'office AI a, en se fondant sur l'avis du médecin de son Service médical régional (SMR; des 3 avril, 6 octobre 2014, 12 janvier et 29 mai 2017), octroyé à l'assuré une rente entière d'invalidité du 1 er août 2014 au 31 mars 2016.
B.
Statuant le 11 janvier 2019, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré et confirmé la décision rendue par l'office AI.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à l'octroi d'une rente d'invalidité dès le 1 er juillet 2013 et au-delà du 31 mars 2016. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour complément d'instruction.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), que le Tribunal fédéral applique d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité dès le 1 er juillet 2013, étant rappelé que la juridiction cantonale a confirmé la décision rendue par l'office AI, par laquelle l'administration octroyait à l'assuré une rente entière d'invalidité du 1 er août 2014 au 31 mars 2016. Le jugement entrepris expose de manière complète les règles légales applicables à la notion d'invalidité et à son évaluation. Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. Les premiers juges ont, en se fondant notamment sur les conclusions des docteurs I._ (du 7 décembre 2015), H._ (avis du 14 août 2014) et F._ (du 30 avril 2013), retenu que le recourant avait tout d'abord présenté une incapacité totale de travail à la suite de l'écrasement du pouce de sa main droite dès le 29 août 2013, compliquée d'un syndrome douloureux régional complexe localisé, puis recouvré une pleine capacité de travail dans une activité adaptée dès le 7 décembre 2015.
Ils ont considéré que la neuropathie du nerf sural du membre inférieur gauche et les problèmes diabétologiques apparus dans les suites d'une pancréatite aiguë n'étaient en particulier pas susceptibles de justifier une incapacité de travail dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles décrites par les médecins. Qui plus est, il existait d'importants indices plaidant en faveur d'une surcharge psychogène à l'origine d'un comportement autolimitatif avec catastrophisation et kinésiophobie.
3.2. Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir apprécié les faits de manière arbitraire et d'avoir violé la maxime inquisitoire et son droit d'être entendu en refusant d'ordonner une expertise pluridisciplinaire portant sur la question de l'existence d'une maladie de Sudeck (algodystrophie) et de troubles somatoformes douloureux. Tel qu'invoqué, le grief de violation du droit d'être entendu n'a en l'occurrence pas de portée propre par rapport à celui tiré de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves (cf. arrêt 9C_274/2015 du 4 janvier 2016 consid. 4.2.2; voir aussi ULRICH MEYER, Tatfrage - Rechtsfrage, in: Grenzfälle in der Sozialversicherung, 2015, p. 102). Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner ce grief séparément.
4.
4.1. Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint en la matière (consid. 1 supra), il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité précédente serait manifestement inexacte ou incomplète. En l'occurrence, le recourant développe tout d'abord sa propre discussion des avis médicaux versés au dossier, singulièrement des signes cliniques d'un syndrome de Sudeck à son membre inférieur gauche qu'il affirme y discerner, et soutient qu'ils corroborent le diagnostic posé par le docteur D._ (avis du 6 août 2014). Ce faisant, mise à part la référence à la divergence d'opinion entre les docteurs D._ et F._, qui ne suffit pas à établir que la juridiction cantonale a arbitrairement suivi les conclusions du second au détriment du premier, le recourant se contente de substituer sa propre appréciation à celles des autres médecins qui se sont prononcés et qui n'ont pas retenu le diagnostic d'une algodystrophie. La critique est ainsi manifestement mal fondée.
Qui plus est, le recourant n'expose nullement en quoi l'évocation d'un autre diagnostic (maladie de Sudeck) que celui retenu par la juridiction cantonale conduirait à retenir d'autres effets sur sa capacité de travail que ceux constatés par le docteur F._, lequel avait en particulier déjà pris en considération une composante douloureuse au membre inférieur gauche.
4.2. En tant que le recourant invoque ensuite souffrir sur le plan psychiatrique de troubles somatoformes douloureux et des effets néfastes de la prise de médicaments depuis plusieurs années (dépression, addiction, etc.), il se limite derechef à opposer sa propre appréciation à celle des médecins qui se sont prononcés. Il ne prétend en particulier nullement qu'un médecin aurait déjà évoqué, voire posé, le diagnostic de troubles somatoformes douloureux. Ce faisant, il n'expose pas de motifs suffisants pour s'écarter des conclusions du psychiatre de la CRR (avis du 14 août 2014), suivies sans arbitraire par les premiers juges.
4.3. Finalement, s'agissant des limitations fonctionnelles liées à son membre supérieur droit, le recourant oppose aux conclusions médicales du docteur I._ suivies par les premiers juges les considérations de la doctoresse G._, fondées essentiellement sur la manière dont il ressent et assume lui-même ses douleurs. Ce faisant, il n'établit pas, par une argumentation précise et étayée, l'existence d'éléments cliniques ou diagnostiques ignorés par le médecin d'arrondissement de la CNA, et encore moins n'explique en quoi il existerait un doute, même faible, quant à la valeur probante des conclusions de ce médecin. En particulier, on ne saurait reprocher à la juridiction cantonale de s'être fondée sur l'avis du médecin qui examinait le plus objectivement possible ce qui était encore raisonnablement exigible de la part du recourant.
4.4. Ensuite des considérations qui précèdent, le recourant n'établit pas en quoi l'appréciation des preuves qui a conduit la juridiction cantonale à renoncer à mettre en oeuvre une expertise judiciaire serait insoutenable (à ce sujet, voir ATF 144 II 427 consid. 3.1.3 p. 435; 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 298 et les références) ou autrement contraire au droit. Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter de l'appréciation des preuves opérée par les premiers juges.
5.
Il n'y a pas matière à examiner la suite de l'argumentation du recourant portant sur la fixation de son revenu d'invalide et le calcul de son taux d'invalidité, qui repose sur la prémisse que sa capacité de travail serait nulle dans toute activité.
6.
Mal fondé, le recours doit être rejeté en application de la procédure simplifiée de l' art. 109 al. 2 let. a LTF. Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 avril 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker