Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1969) und B.A._ (geb. 1973) hatten am 12. November 2004 in Zofingen geheiratet. Sie sind die Eltern der Tochter C.A._ (geb. 7. November 2005). Per 1. Januar 2012 hoben die Eheleute den gemeinsamen Haushalt auf. Mit Entscheid vom 8. August 2012 genehmigte das Gerichtspräsidium Zofingen eine Trennungsvereinbarung vom 26. April bzw. 6. Mai 2012.
B.
B.a. Am 12. November 2013 reichte A.A._ beim Bezirksgericht Zofingen die Scheidungsklage nach Art. 114 ZGB ein. Der Prozess zog sich über mehrere Jahre hin. Mit Entscheid vom 9. Februar 2015 stellte das Bezirksgericht die prozessuale Bedürftigkeit von B.A._ fest. Es verpflichtete A.A._, seiner Frau für das Scheidungsverfahren einen Prozesskostenvorschuss von Fr. 8'000.-- zu bezahlen. Am 30. März 2015 wurde C.A._ zu Hause von einer Fachrichterin angehört.
B.b. Soweit vor Bundesgericht noch relevant, verlangte der Ehemann in seinen (mehrfach abgeänderten bzw. präzisierten) Rechtsbegehren, den Parteien die gemeinsame elterliche Sorge über C.A._ zuzuteilen, das Kind "unter die gemeinsame elterliche Obhut zu stellen" und ihn zu berechtigen, "monatlich 15 volle Tage mit C.A._ zu verbringen". Aufgrund der beantragten Obhutsregelung sei der monatliche Kindesunterhalt höchstens auf Fr. 1'239.-- bis zum vollendeten 16. Altersjahr von C.A._ und anschliessend (unter Vorbehalt von Art. 277 Abs. 2 ZGB) auf höchstens Fr. 622.-- bis zur Volljährigkeit festzusetzen. Weiter sei festzustellen, dass die Parteien einander keinen nachehelichen Unterhalt schulden.
B.c. Am 29. Juni 2018 schied das Bezirksgericht Zofingen die Ehe der Parteien. Es entschied, dass die elterliche Sorge über C.A._ beiden Parteien gemeinsam belassen wird und die Tochter unter der Obhut der Mutter steht, bei der sie ihren Hauptwohnsitz hat. Die Erziehungsgutschriften der AHV wurden B.A._ zugewiesen. Der Vater wurde berechtigt, C.A._ jedes zweite Wochenende von Freitagabend 18.00 Uhr bis Sonntagabend 18.00 Uhr zu sich auf Besuch zu nehmen und während vier Wochen Ferien pro Jahr mit ihr Schulferien zu verbringen. Dazu kam eine Regelung für die Feiertage. Weiter wurde A.A._ verurteilt, B.A._ an den Unterhalt der Tochter bis zum ordentlichen Abschluss einer angemessenen Ausbildung, mindestens bis zur Volljährigkeit monatlich folgende Unterhaltsbeiträge (jeweils zuzüglich allfälliger Kinder- oder Ausbildungszulagen) zu bezahlen: bis zum 30. November 2021 einen Beitrag von Fr. 2'674.-- (Barunterhalt: Fr. 1'263.--; Betreuungsunterhalt: Fr. 1'411.--) und ab dem 1. Dezember 2021 einen Barunterhalt von Fr. 1'164.--. Den nachehelichen Unterhalt für B.A._ bestimmte das Bezirksgericht auf monatlich Fr. 1'856.-- (bis 30. November 2021) bzw. Fr. 2'051.-- (ab 1. Dezember 2021 bis 30. November 2025). Es stellte fest, auf welchen monatlichen Nettoeinkünften der Parteien die Unterhaltsbeiträge beruhen. Im Streit um die güterrechtliche Auseinandersetzung verurteilte es A.A._, B.A._ den Betrag von Fr. 700.-- zu bezahlen. Die Entscheidgebühr von Fr. 2'600.-- auferlegte es den Parteien je zur Hälfte, Parteientschädigungen sprach es keine zu.
C.
C.a. A.A._ erhob beim Obergericht des Kantons Aargau Berufung. Er hielt im Wesentlichen an den Begehren fest, die er vor erster Instanz gestellt hatte (Bst. B.b). Überdies verlangte er, die Erziehungsgutschriften der AHV beiden Parteien zu gleichen Teilen zuzuweisen. Die Ausübung des Besuchs- und Ferienrechts sei den Eltern zur einvernehmlichen Regelung zu überlassen; für den Streitfall sei das Kontaktrecht der Parteien unter Berücksichtigung des Dienstplans und gegebenenfalls der alternierenden Obhut nach gerichtlichem Ermessen festzusetzen. Das Ferienrecht sei beiden Eltern im Umfang von vier Wochen zu gewähren. Mit Blick auf den Unterhaltsstreit verlangte A.A._, die massgebenden Einkommen von Amtes wegen neu zu bemessen, insbesondere die Einkommen von B.A._ "auf 60 % bzw. 100 % anzugleichen und entsprechend höher zu begleichen". Unter dem Titel des Güterrechts machte er eine Forderung von Fr. 9'007.30 geltend.
C.b. Mit Urteil vom 16. Januar 2019 hiess das Obergericht die Berufung in zwei Punkten gut. Was das Besuchsrecht angeht, berechtigte es A.A._ unter Berücksichtigung seiner Arbeitszeiten, C.A._ an zwei dienstfreien Wochenenden pro Monat von Freitagabend 18.00 Uhr bis Sonntagabend 18.00 Uhr zu sich auf Besuch zu nehmen. Der andere Punkt betraf die (vor Bundesgericht nicht mehr streitige) Teilung der Guthaben der beruflichen Vorsorge. Im Übrigen wies das Obergericht die Berufung ab, soweit es darauf eintrat.
D.
D.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen sowie subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 25. Februar 2019 wendet sich A.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts mit Ausnahme der Gutheissung betreffend die Teilung der Vorsorgeguthaben (Bst. C.b) aufzuheben (Ziffern 1-3) und die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung und zur neuen Beurteilung im Sinne der nachfolgenden Rechtsbegehren 5-12 an das Obergericht zurückzuweisen (Ziffer 4). In Ziffer 5 seiner Begehren verlangt der Beschwerdeführer, eine aktuelle Anhörung der Tochter C.A._ durchzuführen, in Ziffer 6 beantragt er, C.A._ unter die alternierende Obhut zu stellen, wobei er zu berechtigen sei, monatlich mindestens 15 volle Tage mit der Tochter zu verbringen. Die Erziehungsgutschriften will der Beschwerdeführer beiden Parteien zu gleichen Teilen zugewiesen haben (Ziffer 7). Hinsichtlich des Kindesunterhalts hält er am Begehren fest, das er vor erster Instanz gestellt hatte (Ziffer 8; s. Bst. B.b). Im Sinne eines Eventualantrags stellt er das (inhaltlich) identische Begehren auch für den Fall, dass die elterliche Obhut B.A._ (Beschwerdegegnerin) zugewiesen wird (Ziffer 9). Ebenso besteht der Beschwerdeführer darauf, dass die Parteien einander keinen nachehelichen Unterhalt schulden (Ziffer 10). Weiter seien die massgebenden Einkommen der Parteien von Amtes wegen neu zu bemessen, eventuell unter Anrechnung eines hypothetischen Einkommens der Beschwerdegegnerin (Ziffer 11). In Ziffer 12 seiner Anträge fordert der Beschwerdeführer von der Beschwerdegegnerin den geleisteten Prozesskostenvorschuss von Fr. 8'000.-- (s. Bst. B.a) zurück. In prozessualer Hinsicht ersucht der Beschwerdeführer darum, seiner Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen (Ziffer 13). Letzteren Antrag wies das Bundesgericht mit Verfügung vom 27. Februar 2019 ab.
D.b. Am 19. Juli 2019 reichte die Beschwerdegegnerin dem Bundesgericht ein Gesuch um vorsorgliche Massnahmen ein. Sie verlangte, den Beschwerdeführer zu verpflichten, für die Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens ab 1. Juli 2019 für C.A._ einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'852.-- (Barunterhalt von Fr. 1'276.-- sowie Betreuungsunterhalt von Fr. 1'576.--) und für sie, die Beschwerdegegnerin, einen solchen von Fr. 1'856.-- zu bezahlen. In einer weiteren Eingabe vom selben Tag beantragte die Beschwerdegegnerin, den Beschwerdeführer zu verpflichten, ihr für das hängige Hauptverfahren sowie für das Verfahren um Erlass vorsorglicher Massnahmen einen Prozesskostenvorschuss von mindestens Fr. 5'500.-- zu bezahlen; eventualiter ersuchte sie für das Hauptverfahren sowie für das Massnahmeverfahren um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Verfügung vom 24. Juli 2019 trat der Instruktionsrichter auf die Gesuche um Erlass vorsorglicher Massnahmen und um Ausrichtung eines Prozesskostenvorschusses nicht ein. Die Kosten des Zwischenverfahrens wurden zur Hauptsache geschlagen; der Entscheid über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für einen späteren Zeitpunkt in Aussicht gestellt.
D.c. Dazu eingeladen, zur Beschwerde Stellung zu nehmen, beantragt die Beschwerdegegnerin, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann (Vernehmlassung vom 4. November 2019). Die Vorinstanz erklärte mit Schreiben vom 17. Oktober 2019, auf eine Vernehmlassung zu verzichten. Die Eingaben wurden dem Beschwerdeführer zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zur Kenntnis gebracht.
D.d. Das Bundesgericht hat die Sache am 20. Mai 2020 öffentlich beraten. Gemäss den Beschlüssen der Verwaltungskommission des Bundesgerichts vom Frühjahr 2020 fand die öffentliche Beratung wegen der Coronavirus-Pandemie unter Ausschluss des Publikums statt; die Parteien, deren Vertreter und die Medienschaffenden konnten der Beratung aber beiwohnen.
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin (Art. 75 BGG) über die Nebenfolgen einer Ehescheidung (Art. 119 ff. ZGB) geurteilt hat. Wie vor der letzten kantonalen Instanz betrifft diese zivilrechtliche Streitigkeit (Art. 72 Abs. 1 BGG) auch vor Bundesgericht zum einen die Obhut über die Tochter C.A._ und den persönlichen Verkehr zwischen ihr und dem Beschwerdeführer und zum andern den Frauen- und Kindesunterhalt. Stehen sowohl vermögensrechtliche als auch nicht vermögensrechtliche Fragen im Streit, ist die Beschwerde ohne Streitwerterfordernis zulässig (Urteil 5A_991/2015 vom 29. September 2016 E. 1 mit Hinweis, nicht publ. in: BGE 142 III 612). Auf die im Übrigen rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 45 Abs. 1 BGG) eingereichte Beschwerde ist einzutreten. Die (im selben Schriftsatz erhobene) subsidiäre Verfassungsbeschwerde erweist sich damit als unzulässig (Art. 113 BGG).
1.2. Nach Art. 42 Abs. 1 BGG sind die vor Bundesgericht gestellten Begehren zu begründen. Hinsichtlich des Begehrens, die Erziehungsgutschriften der AHV beiden Parteien zu gleichen Teilen zuzuweisen (Ziffer 7), ist dem Schriftsatz des Beschwerdeführers keine Begründung zu entnehmen. Deshalb ist darauf nicht einzutreten.
2.
2.1. Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und urteilt mit freier Kognition. Es ist allerdings nicht gehalten, wie ein erstinstanzliches Gericht alle sich stellenden rechtlichen Fragen von sich aus zu untersuchen, wenn der Beschwerdeführer diese nicht mehr thematisiert (BGE 137 III 580 E. 1.3 S. 584). Deshalb ist in der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 ff. mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer muss auf den angefochtenen Entscheid eingehen und aufzeigen, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt; er soll im Schriftsatz mit seiner Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die er als rechtsfehlerhaft erachtet (vgl. BGE 121 III 397 E. 2a S. 400). Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht. Für Vorbringen betreffend die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt ausserdem das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254).
2.2. Bei der Überprüfung von Ermessensentscheiden (Art. 4 ZGB) auferlegt sich das Bundesgericht Zurückhaltung. Es schreitet nur ein, wenn die kantonale Instanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (BGE 132 III 97 E. 1 S. 99; 131 III 12 E. 4.2 S. 15; 128 III 161 E. 2c/aa S. 162).
2.3. Was den Sachverhalt angeht, legt das Bundesgericht seinem Urteil die vorinstanzlichen Feststellungen zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Zum vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt gehören nicht nur die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, sondern auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 17 f.). Diesbezüglich kann die rechtsuchende Partei nur vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (Art. 97 Abs. 1 BGG), das heisst willkürlich (vgl. BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 266; 135 III 127 E. 1.5 S. 130 mit Hinweis), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG (z.B. Art. 29 Abs. 2 BV oder Art. 8 ZGB) beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 135 I 19 E. 2.2.2 S. 22).
3.
Der Streit dreht sich zunächst um die Frage, ob den Parteien die Obhut über C.A._ alternierend zu überlassen ist.
3.1. Den kantonalen Instanzen zufolge bleibt es dabei, dass die elterliche Sorge über C.A._ beiden Eltern gemeinsam belassen wird (s. Sachverhalt Bst. B.c und C.b). Bei gemeinsamer elterlicher Sorge prüft das Gericht im Sinne des Kindeswohls die Möglichkeit einer alternierenden Obhut, wenn ein Elternteil oder das Kind dies verlangt (Art. 298 Abs. 2ter ZGB; s. dazu Urteil 5A_794/2017 vom 7. Februar 2018 E. 3.1). Wie die Obhut im konkreten Fall zu regeln ist, hat das Gericht unabhängig von den Wünschen der Eltern und losgelöst von einer diesbezüglichen Übereinkunft nach Massgabe des Kindeswohls zu beurteilen (zit. Urteil 5A_794/2017 a.a.O.). Denn nach der Rechtsprechung gilt das Kindeswohl als oberste Maxime des Kindesrechts (BGE 141 III 328 E. 5.4 S. 340). Es ist für die Regelung des Eltern-Kind-Verhältnisses immer der entscheidende Faktor. Die Interessen und Wünsche der Eltern haben in den Hintergrund zu treten. Das Gericht hat gestützt auf festgestellte Tatsachen der Gegenwart und der Vergangenheit eine sachverhaltsbasierte Prognose darüber zu stellen, ob die alternierende Obhut als Betreuungslösung aller Voraussicht nach dem Wohl des Kindes entspricht (BGE 142 III 612 E. 4.2 S. 615 mit Hinweisen).
Wie das Obergericht zutreffend ausführt, kommt es bei dieser Beurteilung zunächst auf die Erziehungsfähigkeit der Eltern an, und zwar in dem Sinne, dass die alternierende Obhut grundsätzlich in jedem Fall voraussetzt, dass beide Eltern erziehungsfähig sind. Weiter erfordert eine alternierende Obhut organisatorische Massnahmen und gegenseitige Informationen. Die praktische Umsetzung einer alternierenden Betreuung setzt daher voraus, dass die Eltern fähig und bereit sind, in den Kinderbelangen miteinander zu kommunizieren und zu kooperieren. Diese Voraussetzung ist nicht erfüllt, wenn die Eltern ihr Kind im Szenario einer alternierenden Obhut dem gravierenden Elternkonflikt in einer Weise aussetzen würden, die seinen Interessen offensichtlich zuwiderläuft. Zu berücksichtigen ist nach der Rechtsprechung ferner die geographische Situation, namentlich die Distanz zwischen den Wohnungen der beiden Eltern, und die Stabilität, welche die Weiterführung der bisherigen Regelung für das Kind gegebenenfalls mit sich bringt. In diesem Sinne fällt die alternierende Obhut eher in Betracht, wenn die Eltern das Kind schon vor ihrer Trennung abwechselnd betreuten. Weitere Gesichtspunkte sind die Möglichkeit der Eltern, das Kind persönlich zu betreuen, das Alter des Kindes, seine Beziehungen zu (Halb- oder Stief-) Geschwistern und seine Einbettung in ein weiteres soziales Umfeld. Auch dem Wunsch des Kindes ist Beachtung zu schenken, selbst wenn es bezüglich der Frage der Betreuungsregelung (noch) nicht urteilsfähig ist. Diese weiteren Beurteilungskriterien sind oft voneinander abhängig und je nach den konkreten Umständen des Einzelfalls von unterschiedlicher Bedeutung (BGE 142 III 612 E. 4.3 S. 615 f.).
3.2. Bezogen auf den konkreten Fall stellt das Obergericht fest, dass der Beschwerdeführer in einem Schichtmodell arbeitet, das ihm jeden Monat 15 arbeitsfreie Tage ermöglicht, die jedoch nicht auf fixe Wochentage fallen, sondern in einem Turnus von vier aufeinander folgenden Wochen von Woche zu Woche variieren. Dem angefochtenen Entscheid zufolge könnte C.A._ unter diesen Voraussetzungen nicht regelmässig an festgesetzten Wochentagen beim Beschwerdeführer wohnen, sondern müsste sich von Woche zu Woche seinem Schichtplan anpassen. Regelmässige Strukturen, wie sie sie bis anhin gekannt habe und gewohnt gewesen sei, könnten ihr so nicht geboten werden; stattdessen müsste sie sich von Woche zu Woche neu orientieren. In Würdigung dieser Umstände erklärt die Vorinstanz, dass die vom Beschwerdeführer angestrebte Betreuungslösung für die 13-jährige Tochter nicht zumutbar und mit dem Kindeswohl nicht vereinbar ist. Der Vierwochenrhythmus, dem der Schichtplan des Beschwerdeführers folge, erweise sich als zu ausgedehnt, um C.A._ die nötige Struktur zu bieten. Er würde nicht nur hohe organisatorische Anforderungen an die Parteien stellen, sondern hätte auch zur Folge, dass die Beschwerdegegnerin die Gestaltung ihres ganzen Lebens dem Schichtplan des Beschwerdeführers unterwerfen müsste und keinen Regelmässigkeiten mehr folgen könnte. Das Obergericht erinnert daran, dass die Beschwerdegegnerin unbestrittenermassen auf Abruf arbeite und es ihr daher kaum möglich sein dürfte, ihre Arbeitstätigkeit dem Schichtplan des Beschwerdeführers anzupassen; dies könne auch nicht von ihr erwartet werden. Die vom Beschwerdeführer gewünschte Betreuungsregelung erweise sich damit als "nur schwer praktikabel" und mit dem Kindeswohl nicht vereinbar.
Hinzu kommt laut Vorinstanz, dass auch die Betreuungsfähigkeit des Beschwerdeführers an seinen dienstfreien Tagen zumindest teilweise herabgesetzt sein dürfte, nachdem er ausweislich der eingereichten Arbeitspläne immer wieder Nacht- und Spätschichten zu leisten habe und das damit einhergehende Schlafmanko am darauf folgenden arbeitsfreien Tag erfahrungsgemäss eine Erholungsphase erfordere. Damit dürfte sich die Betreuung von C.A._ "nur eingeschränkt" vereinbaren lassen, auch wenn ihr als Teenager eine gewisse Selbständigkeit nicht abzusprechen sei. Mit diesen Erwägungen weist das Obergericht das Begehren des Beschwerdeführers ab. Zuletzt erinnert es noch daran, dass die Parteien selbstredend nach Gelegenheit und unter Berücksichtigung der Bedürfnisse aller Beteiligten zusätzliche Kontakte an den arbeitsfreien Tagen des Beschwerdeführers vereinbaren können. Diese Möglichkeit unterscheide sich jedoch grundlegend von der beantragten alternierenden Obhut mit 15 Betreuungstagen pro Monat.
3.3.
3.3.1. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, mit C.A._ keine aktuelle Anhörung durchgeführt zu haben und sich stattdessen auf Aussagen zu stützen, die das Kind drei Jahre zuvor zu Protokoll gegeben habe. Auch mit der Rüge, der Wunsch des Kindes sei nicht genügend gehört worden, setze sich das Obergericht nicht auseinander. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 298 und 296 ZPO und von Art. 298 Abs. 2ter ZGB sowie eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts. Damit sie ihren Zweck erfüllen könne, müsse die in Art. 298 Abs. 1 ZPO vorgeschriebene Anhörung des Kindes bzw. deren Ergebnis aktuell sein. Die Aussagen aus dem Jahr 2015, auf denen der Entscheid der Vorinstanz fusse, seien umso mehr veraltet, als C.A._ in der fraglichen Zeit das Alter erreicht habe, in welchem sie nach der Rechtsprechung "in Bezug auf die elterliche Sorge und somit auch auf die alternierende Obhut" als urteilsfähig gilt. Der Beschwerdeführer insistiert, dass die Kindesanhörung der möglichst umfassenden Erforschung des Sachverhalts diene, wie sie Art. 296 ZPO dem Gericht vorschreibe. Die Vorinstanz verletze den Untersuchungsgrundsatz, indem sie auf seinen Beweisantrag, mit C.A._ eine aktuelle Anhörung durchzuführen, nicht eingehe. Damit sei der rechtserhebliche Sachverhalt mangelhaft ermittelt worden. Weiter beruft sich der Beschwerdeführer darauf, dass das Gericht die Möglichkeit der alternierenden Obhut gemäss Art. 298 Abs. 2ter ZGB im Sinne des Kindeswohls zu prüfen habe. Dabei sei auch der Wunsch des Kindes zu berücksichtigen. Die Informationen aus einer aktuellen Befragung von C.A._ seien für eine "im Sinne des Kindeswohls ausgelegte Entscheidung über die Gutheissung der alternierenden Obhut zwingend notwendig". Indem das Obergericht auf eine aktuelle Anhörung verzichte, ermittle es nicht alle für die Prüfung der alternierenden Obhut relevanten Tatsachen. Entsprechend verletze der angefochtene Entscheid auch Art. 298 Abs. 2ter ZGB. Obendrein bemängelt der Beschwerdeführer, dass C.A._s Anhörung vom 30. März 2015 bei der Beschwerdegegnerin zu Hause stattgefunden habe. Auch aus diesem Grund sei Art. 298 ZPO verletzt, denn diese Norm schreibe dem Gericht vor, die Kindesanhörung an einem "unabhängigen Ort" durchzuführen.
3.3.2. Nach Art. 298 Abs. 1 ZPO wird das Kind durch das Gericht oder durch eine beauftragte Drittperson in geeigneter Weise persönlich angehört, sofern sein Alter oder andere wichtige Gründe nicht dagegen sprechen. Die Anhörung des Kindes ist zum einen Ausfluss seiner Persönlichkeit und dient zum andern der Sachverhaltsfeststellung. Während bei älteren Kindern der persönlichkeitsrechtliche Aspekt im Vordergrund steht und das Kind ein eigenes Mitwirkungsrecht hat, ist die Anhörung bei kleineren Kindern im Sinne eines Beweismittels zu verstehen, weshalb die Eltern sie aufgrund ihrer Parteistellung als Beweismittel beantragen können (ausführlich dazu BGE 131 III 553 E. 1.1 S. 554). Die Anhörung findet jedoch grundsätzlich unabhängig von Anträgen, das heisst von Amtes wegen statt. Soweit entsprechende Anträge vorhanden sind, besteht unter Vorbehalt der vom Gesetz genannten wichtigen Gründe umso mehr eine Verpflichtung, die Anhörung durchzuführen (BGE 131 III 553 E. 1.2 und 1.4; zum Ganzen Urteil 5A_809/2018 vom 18. Dezember 2019 E 3.3 mit Hinweisen). Das bedeutet nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, dass das Gericht auf eine Kindesanhörung nicht gestützt auf eine antizipierte Beweiswürdigung verzichten darf (Urteile 5A_723/2019 vom 4. Mai 2020; 5A_215/2017 vom 24. Oktober 2017 E. 4.5; 5A_821/2013 vom 16. Juni 2014 E. 4, in: FamPra.ch 2014 S. 1115; 5A_536/2007 vom 24. Januar 2008 E. 2.1; 5A_160/2011 vom 29. März 2011 E. 5.2.1). Damit würde das Anliegen des Gesetzgebers unterlaufen, die Stellung des Kindes im Prozess zu stärken. Denn faktisch könnte die Kindesanhörung mit einer antizipierten Beweiswürdigung fast durchwegs ausgehebelt werden, ist doch gerade bei kleineren Kindern zu erwarten, dass sie sich zu beiden Eltern hingezogen fühlen, oft in einem Loyalitätskonflikt stehen und in aller Regel zu beiden Elternteilen Kontakt pflegen möchten (zit. Urteil 5A_821/2013 vom 16. Juni 2014 E. 4).
Die geschilderten Überlegungen gelten freilich nicht für jede Ausprägung der antizipierten Beweiswürdigung. Sie treten dort in den Hintergrund, wo das Gericht zum Schluss kommt, dass eine Anhörung des Kindes bei der gegebenen Ausgangslage überhaupt keinen Erkenntniswert hätte, allfällige Ergebnisse aus der Kindesanhörung mit Blick auf die Feststellung der konkret rechtserheblichen Tatsachen also von vornherein objektiv untauglich bzw. irrelevant sind (sog. unechte antizipierte Beweiswürdigung; s. Urteil 2C_733/2012 vom 24. Januar 2013 E. 3.2.3 mit Hinweisen, in: SZZP 2013 S. 234). Daran ändert auch der erwähnte persönlichkeitsrechtliche Aspekt nichts, welcher der Kindesanhörung eignet, denn auch er zwingt das Gericht nicht zur Durchführung einer Anhörung, die angesichts eines fehlenden Erkenntniswertes einer reinen Formsache gleichkäme. Eine antizipierte Beweiswürdigung im eigentlichen Sinn liegt nur vor, wenn das Gericht an sich taugliche Beweise, die gegen ein vorweggenommenes Beweisergebnis angerufen werden, mit der Begründung nicht abnimmt, dass es seine Überzeugung schon gewonnen habe und sich davon auch durch den fraglichen Beweis nicht werde abbringen lassen (s. HANS PETER WALTER, in: Berner Kommentar, 2012, N 39 zu Art. 8 ZGB; PAUL OBERHAMMER, Antizipierte Beweiswürdigung: Verfahrensmangel als Prozessgrundsatz? in: Forstmoser et al. [Hrsg.], Richterliche Rechtsfortbildung in Theorie und Praxis - Festschrift für Hans Peter Walter, Methodenlehre und Privatrecht, Zivilprozess- und Wettbewerbsrecht, 2005, S. 518 f. und 522 f.). Soweit das Gericht also nicht davon überzeugt ist, dass die Kindesanhörung keinen Erkenntniswert haben wird, muss es mithin selbst bei erheblichen Zweifeln darüber, ob dieses Beweismittel "etwas bringen wird", eine Anhörung durchführen (vgl. OBERHAMMER, a.a.O., S. 522 f.; ähnlich WALTER, a.a.O.). Die zitierte Rechtsprechung, wonach auf eine Kindesanhörung nicht gestützt auf eine antizipierte Beweiswürdigung verzichtet werden darf, ist in diesem Sinne zu präzisieren.
Dass die Anhörung kein Selbstzweck ist, gilt auch mit Blick auf die Frage, wie oft eine Kindesanhörung im selben Verfahren stattfinden soll. Nach der Rechtsprechung ist von wiederholten Anhörungen abzusehen, wo dies für das Kind eine unzumutbare Belastung bedeuten würde und überdies keine neuen Erkenntnisse zu erwarten wären oder der erhoffte Nutzen in keinem vernünftigen Verhältnis zu der durch die erneute Befragung verursachten Belastung stünde (BGE 133 III 553 E. 4 S. 554 f.; Urteile 5A_911/2012 vom 14. Februar 2012 E. 7.2.2, in: FamPra.ch 2013 S. 531; 5A_724/2015 vom 2. Juni 2016 E. 4.3, nicht publ. in: BGE 142 I 88). Um eine solche Anhörung um der Anhörung willen zu vermeiden, besteht die Pflicht, ein Kind anzuhören, in der Regel nur einmal im Verfahren, und zwar grundsätzlich nicht nur auf die einzelne Instanz gesehen, sondern einschliesslich des Instanzenzugs. Ein Verzicht auf eine erneute Anhörung setzt allerdings voraus, dass das Kind zu den entscheidrelevanten Punkten befragt worden und das Ergebnis der Anhörung noch aktuell ist (Urteil 5A_721/2018 vom 6. Juni 2019 E. 2.4.1 mit zahlreichen Hinweisen). Schliesslich ist nach der Rechtsprechung vor dem oberen kantonalen Gericht keine erneute Anhörung erforderlich, wenn sich die tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten Anhörung nicht wesentlich verändert haben (Urteile 5A_911/2012 vom 14. Februar 2013 E. 7.2.3, 5A_138/2012 vom 26. Juni 2012 E. 4 mit Hinweisen, in: FamPra.ch 2012 S. 1171).
3.3.3. Soweit der Beschwerdeführer bemängelt, dass bereits der Entscheid des Bezirksgerichts auf "veralteten" Aussagen von C.A._ beruhte, übersieht er, dass vor Bundesgericht allein das angefochtene Urteil des Obergerichts zur Beurteilung steht (Art. 75 BGG). Im hier angefochtenen Entscheid kommen C.A._s Aussagen oder Wünsche nicht zur Sprache. Das Obergericht nimmt zwar zur Kenntnis, dass sich der Beschwerdeführer (in Randziffer 12 der Berufung) darüber beklagt, dass schon der erstinstanzliche Entscheid auf "veralteten" Aussagen beruhte und bereits das Bezirksgericht C.A._ vor der Urteilsfällung erneut hätte anhören müssen. Auf die Forderung, C.A._ "von Amtes wegen" anzuhören, geht es jedoch nicht weiter ein. Allein unter dem Gesichtspunkt seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 1 BV; s. zur behördlichen Begründungspflicht BGE 145 III 324 E. 6.1 S. 326 f. mit Hinweisen sowie unten E. 3.4.2) bemängelt der Beschwerdeführer die vorinstanzliche Vorgehensweise nicht. Äussert sich die Vorinstanz nicht zur Rüge, dass der Wunsch des Kindes im erstinstanzlichen Verfahren ungenügend gehört worden sei, und sieht sie im Berufungsverfahren von der beantragten Kindesanhörung stillschweigend ab, so kann diese Vorgehensweise nicht anders als dahingehend verstanden werden, dass der angefochtene Entscheid auf einer - im beschriebenen Sinne "unechten" - vorweggenommenen Beweiswürdigung beruht: Mit Blick auf die konkreten Umstände spricht die Vorinstanz das Thema einer (erneuten) Kindesanhörung nicht an, weil sie findet, dass das Arbeitszeitmodell des Beschwerdeführers im Streit um die alternierende Obhut den Ausschlag gebe und mit Bezug auf diese Tatsache von einer (erneuten) Anhörung keine weiteren Erkenntnisse zu erwarten seien.
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern diese antizipierte Beweiswürdigung den geschilderten bundesrechtlichen Vorgaben zuwiderläuft und das Obergericht den Sachverhalt unvollständig und damit willkürlich festgestellt hat (vgl. Urteil 5A_574/2012 vom 17. Dezember 2012 E. 2.2). Die tatsächlichen Feststellungen des Obergerichts zu seinen Arbeitszeiten und deren Konsequenzen für seine Betreuungsfähigkeit stellt er ebenso wenig in Frage wie die vorinstanzlichen Erkenntnisse über die Arbeitstätigkeit der Beschwerdegegnerin. Was die geforderte erneute Anhörung von C.A._ angeht, versäumt er es darzutun, inwiefern ein allfälliger Wunsch seiner Tochter für die Beurteilung der Obhutsfrage überhaupt eine Rolle spielen könnte, nachdem die erwähnten Überlegungen das Obergericht dazu bewogen, von einer alternierenden Obhut abzusehen. Auch auf die Voraussetzungen, unter denen nach der Rechtsprechung eine erneute Anhörung (vor der oberen kantonalen Instanz) ausnahmsweise in Frage kommt, geht der Beschwerdeführer nicht ein. Weder äussert er sich zum Inhalt von C.A._s Aussagen aus dem Jahr 2015, noch macht er geltend, dass das Kind damals nicht zu den entscheidrelevanten Punkten befragt worden wäre. Seine Beanstandung, dass die kantonalen Instanzen ihren Entscheiden veraltete Aussagen zugrunde gelegt hätten, begründet er einzig damit, dass seine Tochter unterdessen bezüglich der Obhutsfrage urteilsfähig geworden sei. Allein damit übersieht er, dass auch das Recht des Kindes, seiner Persönlichkeit Beachtung zu verschaffen, dort an seine Grenzen stösst, wo von der Kindesanhörung keine entscheiderheblichen Erkenntnisse zu erwarten sind. Ausserdem ist der Gefahr, das Kind mit seinem latenten Loyalitätskonflikt zu konfrontieren, bei der Entscheidung über eine erneute Anhörung ein ungleich grösseres Gewicht beizumessen als bei der ersten Anhörung. Welche "weiteren wichtigen Punkte in Bezug auf das Kindeswohl" eine erneute Anhörung hätte offenlegen und inwiefern die damit verbundenen Belastungen für das Kind gerechtfertigt sein sollen, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Insbesondere zeigt der Beschwerdeführer auch nicht auf, inwiefern sich seit der Anhörung vom 30. März 2015 wesentliche Veränderungen eingestellt hätten, die eine erneute Anhörung von C.A._ im Berufungsverfahren als geradezu unausweichlich erscheinen lassen. Bloss zu behaupten, dass "diese Informationen" für die Beurteilung der Obhutsfrage "zwingend notwendig" sind, genügt in einer Situation, wie sie hier gegeben ist, nicht. Auch soweit der Beschwerdeführer ausdrücken will, dass die ihm vorschwebende Betreuungslösung (neuerdings) dem Wunsch seiner Tochter entspreche, ist für den Ausgang des Verfahrens (E. 2) nichts gewonnen. Denn entgegen dem, was der Beschwerdeführer glauben machen will, wird der Kinderwunsch bei der Obhutsfrage nicht vorrangig berücksichtigt (s. Urteil 5A_115/2015 vom 1. September 2015 E. 5.4.2).
3.3.4. Mit dem weiteren, vor Bundesgericht erstmals erhobenen Vorwurf, dass C.A._s erste Anhörung im Jahr 2015 an keinem neutralen Ort, sondern bei C.A._ zu Hause stattgefunden habe, ist der Beschwerdeführer mangels materieller Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs vor Bundesgericht nicht zu hören. Die rechtsuchende Partei muss sich in der Beschwerde an das Bundesgericht mit den Erwägungen der letzten kantonalen Instanz zu Rügen auseinandersetzen, die sie bereits vor dieser letzten kantonalen Instanz erhoben hat. Sie darf die ihr bekannten rechtserheblichen Einwände der Vorinstanz nicht vorenthalten, um sie erst nach dem Ergehen eines ungünstigen Entscheids im anschliessenden Rechtsmittelverfahren zu erheben (s. zum Ganzen BGE 143 III 290 E. 1.1 S. 292 f. mit Hinweisen; Urteil 4A_32/2018 vom 11. Juli 2018 E. 5.2.1).
3.4.
3.4.1. Auch losgelöst vom Streit um die Kindesanhörung will der Beschwerdeführer die vorinstanzliche Beurteilung seines Begehrens um Anordnung der alternierenden Obhut nicht gelten lassen. Zunächst beklagt er sich über die Erwägung des Obergerichts, wonach C.A._ bei einer alternierenden Obhut wegen seiner Arbeitszeiten keine regelmässigen Strukturen geboten werden könnten, wie sie sie bis anhin kannte. Nach der Meinung des Beschwerdeführers hat die Anordnung einer alternierenden Obhut immer zur Folge, dass dem Kind nicht mehr die gleichen Strukturen geboten werden können, wie es sie bis anhin kannte und gewöhnt war. Das Obergericht führe nicht aus, was die genauen Auswirkungen auf C.A._ wären und woraus sich die angebliche Unzumutbarkeit ableite, noch lege es dar, inwiefern eine alternierende Obhut dem Kindeswohl widerspräche. Mit seinen "unzureichenden Ausführungen" verletze das Obergericht nicht nur Art. 298 Abs. 2ter ZGB, sondern auch die Begründungspflicht gemäss Art. 29 Abs. 2 BV, die wesentlicher Bestandteil des Gehörsanspruchs sei.
Weiter stört sich der Beschwerdeführer an der Überlegung der Vorinstanz, wonach von der Beschwerdegegnerin nicht erwartet werden könne, die Gestaltung ihres Lebens und ihre Arbeitstätigkeit seinem Schichtplan anzupassen. Auch diese Argumentation verletze Art. 298 Abs. 2ter ZGB, weil sie das Kindeswohl "vollständig" ausser Acht lasse und die Beurteilung "primär" auf die Interessen der Beschwerdegegnerin abstütze. Der Beschwerdeführer stellt sich auf den Standpunkt, dass das Kindeswohl auch dann Richtschnur bleiben müsse, wenn ein Elternteil nach der Trennung plötzlich von einem bis dato gelebten Betreuungsmodell abweichen möchte. Bei gegebenen Voraussetzungen hätten beide Eltern gleichermassen Anspruch darauf, sich an der Betreuung des Kindes zu beteiligen, und zwar auch gegen den Willen eines Elternteils. Daher sei C.A._s Recht, im Sinne einer alternierenden Obhut durch beide Elternteile betreut zu werden, in jedem Fall stärker zu gewichten als die organisatorischen Massnahmen, die auf die Beschwerdegegnerin zukommen.
3.4.2. Der Vorwurf des Beschwerdeführers, dass der angefochtene Entscheid nicht verfassungskonform begründet sei, geht fehl. Um den Vorgaben von Art. 29 Abs. 2 BV zu genügen, muss die Begründung so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des angefochtenen Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88; 133 III 439 E. 3.3 S. 445; 130 II 530 E. 4.3 S. 540). Zu begründen ist das Ergebnis des Entscheides, das im Urteilsspruch zum Ausdruck kommt und das allein die Rechtsstellung der betroffenen Person berührt. Die Begründung ist also nicht an sich selbst, sondern am Rechtsspruch zu messen (BGE 145 III 324 E. 6.1 S. 326 mit Hinweisen). Im konkreten Fall ergibt sich aus den vorinstanzlichen Erwägungen sehr wohl, weshalb das Obergericht das Begehren des Beschwerdeführers um Anordnung der alternierenden Obhut abweist (E. 3.2). Ist der Beschwerdeführer mit dieser Entscheidfindung nicht einverstanden, so beschlägt dies nicht das rechtliche Gehör, sondern die vorinstanzliche Handhabung von Art. 298 Abs. 2ter ZGB. Dagegen kommt der Beschwerdeführer aber nicht auf. Das zeigen die nachfolgenden Erwägungen.
3.4.3. Gewiss bringt eine Trennung der Eltern in aller Regel auch für die (gemeinsamen) Kinder eine Umstellung mit sich, und zwar ganz unabhängig davon, wie die Kinderbetreuung vor und nach der Trennung organisiert ist. Richtig ist auch, dass die alternierende Obhut gemäss bundesgerichtlicher Praxis gegen den Willen eines Elternteils angeordnet werden kann (BGE 142 III 612 E. 4.2 S. 614 f., 617 E. 3.2.3). Unzutreffend ist jedoch der Vorwurf des Beschwerdeführers, dass der angefochtene Entscheid im Dunkeln lasse, weshalb eine alternierende Obhut in der beantragten Form nicht in Frage kommt. Im Vordergrund steht für die Vorinstanz die Einsicht, dass das Kind, würde das Begehren des Beschwerdeführers gutgeheissen, stets an anderen Wochentagen beim Vater wohnen und sich wegen dessen Arbeitszeiten jede Woche neu orientieren müsste (E. 3.2). Der Beschwerdeführer stellt diese Prognose nicht in Abrede, noch behauptet er, dass es den Vorgaben des Gesetzes oder der Rechtsprechung zuwider läuft, die Stabilität bzw. geordnete Betreuungszeiten als (wichtige) Voraussetzung für die Anordnung einer alternativen Obhut zu berücksichtigen. Vor allem aber legt der Beschwerdeführer nicht dar, inwiefern das Obergericht sein Ermessen im konkreten Fall bundesrechtswidrig (s. E. 2.2) ausübt, wenn es unter dem Blickwinkel des Kindeswohls sinngemäss zum Schluss kommt, dass sich C.A._ als schulpflichtiges Kind mit einem geregelten Tages- und Wochenplan nicht den unregelmässigen Arbeitszeiten ihres Vaters unterwerfen soll. Auch auf die weitere Überlegung der Vorinstanz, wonach sich die Spät- und Nachtschichten des Beschwerdeführers bzw. sein daraus folgendes Ruhebedürfnis während des Tages nur eingeschränkt mit der Kinderbetreuung vereinbaren lassen, geht der Beschwerdeführer nicht ein. Stattdessen begnügt er sich mit dem vagen Vorwurf, dass sich das Obergericht nicht dazu äussere, welche "genauen Auswirkungen" eine alternierende Obhut auf C.A._ hätte und weshalb diese Betreuungslösung unzumutbar wäre.
Schliesslich trifft es auch nicht zu, dass der angefochtene Entscheid die Interessen der Beschwerdegegnerin höher gewichtet als C.A._s angebliches "Recht", alternierend von beiden Eltern betreut zu werden. Zunächst erscheint fraglich, ob die vorinstanzlichen Erwägungen zu den Anforderungen, die eine alternierende Obhut voraussichtlich an die Beschwerdegegnerin stellen würde, für den Ausgang des vorinstanzlichen Verfahrens überhaupt ausschlaggebend sind. Unabhängig davon täuscht sich der Beschwerdeführer, wenn er allein aus der gesetzlichen Möglichkeit, die alternierende Obhut auch gegen den Willen eines Elternteils anzuordnen, sinngemäss den Schluss zieht, dass sich dieser Elternteil dem andern in organisatorischer Hinsicht ohne Wenn und Aber anpassen muss bzw. dass die praktische Durchführbarkeit der beantragten Betreuungslösung bei der Beurteilung keine Rolle spielen darf. Wie oben ausgeführt, haben die Interessen und Wünsche der Eltern - hier die Bestrebungen des Beschwerdeführers um die Anordnung einer alternierenden Obhut und die gegenteiligen Bemühungen der Beschwerdegegnerin - in den Hintergrund zu treten (E. 3.1). Von diesen elterlichen Interessen und Wünschen ist der organisatorische Aufwand zu unterscheiden, den eine alternierende Obhut unter anderem mit Blick auf die zeitliche Koordination der jeweiligen Betreuungsanteile für alle Beteiligten mit sich bringt. Dabei handelt es sich um einen Gesichtspunkt, der bei der Prüfung, ob eine alternierende Obhut im Sinne des Kindeswohls liegt, genauso zu berücksichtigen ist wie die geographischen Gegebenheiten oder die Möglichkeit der Eltern, das Kind persönlich zu betreuen. Dies verkennt der Beschwerdeführer, wenn er fordert, das Recht des Kindes auf eine alternierende Obhut in jedem Fall stärker zu gewichten als die organisatorischen Massnahmen, mit denen die Beschwerdegegnerin im Falle der beantragten Obhutsregelung konfrontiert wäre. Für das Obergericht kommt es darauf an, dass eine nur schwer praktikable Betreuungsregelung nicht im Kindeswohl liegt. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Auch in dieser Hinsicht erweist sich die Beschwerde als unbegründet.
3.5. Hinsichtlich der Begehren um Durchführung einer Kindesanhörung (Ziffer 5) und um Anordnung der alternierenden Obhut (Ziffer 6) ist die Beschwerde nach dem Gesagten abzuweisen.
4.
Anlass zur Beschwerde gibt weiter die Art und Weise, wie das Obergericht das Berufungsbegehren handhabt, das der Beschwerdeführer hinsichtlich des Kindesunterhalts stellte.
4.1. Die Vorinstanz konstatiert, dass der Beschwerdeführer in Ziffer 4 seiner Berufungsbegehren verlangt, den von ihm an C.A._ zu bezahlenden Unterhaltsbeitrag "gerichtlich, aufgrund der beantragten Obhutsregelung höchstens auf Fr. 1'239.00 bis zum vollendeten 16. Altersjahr von C.A._ und anschliessend auf höchstens Fr. 622.00 bis zur Volljährigkeit, festzusetzen". Der Beschwerdeführer mache insbesondere geltend, dass die Voraussetzungen für die Festsetzung eines Betreuungsunterhalts nicht erfüllt seien, die Berufung auf die 10/16-Regel nicht zulässig sei und der Bedarf der Parteien falsch berechnet worden sei. In der Folge erinnert das Obergericht daran, dass der Antrag des Beschwerdeführers auf Anordnung der alternierenden Obhut abzuweisen ist. Daher sei auf die geltend gemachten Höchstbeträge, die der Beschwerdeführer nur im Zusammenhang mit der alternierenden Obhut beantragt habe, nicht weiter einzugehen. Im Übrigen erweise sich der Antrag auf gerichtliche Festsetzung der Kinderunterhaltsbeiträge als unbeziffert, weshalb darauf nicht einzutreten sei. Im Ergebnis weist die Vorinstanz die Berufung in diesem Punkt ab.
4.2. Der Beschwerdeführer tadelt das "Nichteintreten auf die unbezifferten Rechtsbegehren in Bezug auf die Kinderunterhaltsbeiträge, unabhängig von der alternierenden Obhut", als überspitzten Formalismus gemäss Art. 29 Abs. 1 BV. Er argumentiert, dass das Obergericht trotz der fehlenden Bezifferung in diesem Punkt auf die Berufung hätte eintreten müssen, weil sich aus der Begründung der Berufungsschrift in Verbindung mit dem erstinstanzlichen Entscheid ergebe, was er in der Sache verlangt habe bzw. auf welchen Betrag er die Unterhaltsbeiträge herabgesetzt haben wollte. In der Berufungsschrift habe er "genaue Ausführungen" dazu gemacht, welche Positionen bei der Berechnung des Kindesunterhalts vom Bezirksgericht falsch oder unzureichend verwendet worden sind. Daraus könne die Bezifferung der Kindesunterhaltsbeiträge abgeleitet werden; eine "Behandlung durch das Gericht" sei möglich.
4.3. Gemäss Art. 311 Abs. 1 ZPO ist die Berufung schriftlich und begründet einzureichen. In der Berufungseingabe sind Rechtsbegehren zu stellen (BGE 137 III 617 E. 4.2.2 S. 618 f.). Auf Geldzahlung gerichtete Begehren sind zu beziffern (BGE 137 III 617 E. 4.3 S. 619 mit Hinweisen). Am Erfordernis bezifferter Begehren ändert die Geltung des Offizialgrundsatzes im Bereich des Kindesunterhalts (Art. 296 Abs. 3 ZPO) nichts; im Berufungsverfahren sind auch für den Kindesunterhalt Anträge erforderlich, die den Anforderungen an die Bezifferung genügen müssen (BGE 137 III 617 E. 4.5.1 und 4.5.4 S. 620 f.). Wie alle Prozesshandlungen sind freilich auch Rechtsbegehren nach Treu und Glauben auszulegen (vgl. BGE 105 II 149 E. 2a S. 152 mit Hinweisen), insbesondere im Lichte der dazu gegebenen Begründung. Dies gilt auch unter der Herrschaft der Schweizerischen Zivilprozessordnung in Bezug auf die Berufungsanträge (s. Urteil 5A_474/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 6.2.3). Tritt das Berufungsgericht auf eine Berufung mit formell mangelhaften Rechtsbegehren nicht ein, obwohl sich aus der Begründung, allenfalls in Verbindung mit dem angefochtenen Entscheid, mit hinreichender Deutlichkeit ergibt, was der Berufungskläger verlangt oder - im Falle zu beziffernder Rechtsbegehren - welchen Geldbetrag er fordert, so läuft es Gefahr, gegen das Verbot des überspitzten Formalismus zu verstossen, das sich aus Art. 29 Abs. 1 BV ergibt (BGE 137 III 617 E. 6.2-6.3 S. 621 f.; zum überspitzten Formalismus als besondere Form der Rechtsverweigerung vgl. BGE 135 I 6 E. 2.1 S. 9 mit Hinweisen; s. auch BGE 134 II 244 E. 2.4.2 S. 248; 125 I 166 E. 3a S. 170). Das Verbot des überspitzten Formalismus weist einen engen Bezug zum Grundsatz von Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 BV) auf (Urteil 1C_236/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 3.5) : Prozesserklärungen dürfen nicht buchstabengetreu ausgelegt werden, ohne zu fragen, welcher Sinn ihnen vernünftigerweise beizumessen sei (BGE 113 Ia 94 E. 2 S. 96 f.).
4.4. Im Lichte dieser Vorgaben ist die vorinstanzliche Beurteilung nicht zu beanstanden. Dass er im Streit um den Kindesunterhalt für den Fall, dass sein Begehren um Anordnung der alternierenden Obhut abgewiesen wird, kein förmlich beziffertes Berufungsbegehren gestellt, sondern allenfalls die gerichtliche Festsetzung des Unterhaltsbeitrags verlangt hat, stellt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht in Abrede. Allein mit seinem abstrakten Einwand, dass die Vorinstanz die Bezifferung der Kinderalimente für das besagte Szenario aus der Berufungsbegründung hätte herleiten können, vermag er nichts auszurichten. Zur Begründung seines Vorwurfs verweist der Beschwerdeführer zwar auf Ziffer 25 seiner Berufungsschrift. Er zeigt jedoch nicht auf, inwiefern sich seine dort befindlichen "genauen Ausführungen" zumindest sinngemäss auch auf die Festsetzung derjenigen Geldbeträge beziehen, die er an den Unterhalt seiner Tochter zu bezahlen bereit wäre, falls es in der Obhutsfrage beim erstinstanzlichen Urteil bleiben sollte. Vor allem aber macht sich der Beschwerdeführer auch vor Bundesgericht nicht die Mühe darzutun, auf welchen konkreten Geldbetrag die Vorinstanz gestützt auf seine "genauen Ausführungen", allenfalls in Verbindung mit dem erstinstanzlichen Entscheid, nach Treu und Glauben hätte kommen müssen. Damit verkennt er die eingangs geschilderten Anforderungen an die Begründung einer Beschwerde an das Bundesgericht (E. 2.1). Denn es ist nicht die Aufgabe des Bundesgerichts, anstelle des Beschwerdeführers anhand der kantonalen Akten Nachforschungen darüber anzustellen, wie das formell mangelhafte Rechtsbegehren im Lichte der Begründung der Berufung ziffernmässig hätte verstanden werden müssen. Damit ist der Rüge, dass sich das Obergericht im Streit um den Kindesunterhalt dem Vorwurf des überspitzten Formalismus aussetze, der Boden entzogen.
4.5. Für den nun eingetretenen (E. 3) Fall, dass es bei der Zuteilung der elterlichen Obhut über C.A._ an die Beschwerdegegnerin bleibt, stellt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht unter Ziffer 9 seiner Anträge ein Eventualbegehren, das sich von den zugestandenen Höchstbeträgen her mit dem Antrag deckt, den er "aufgrund der beantragten Obhutsregelung" höchstens zu zahlen bereit gewesen wäre (s. Sachverhalt Bst. D.a und B.b). Dieser (Eventual-) Antrag ist vor Bundesgericht neu und damit unzulässig (Art. 99 Abs. 2 BGG). Wie oben ausgeführt, kommt die Vorinstanz bundesrechtskonform zum Schluss, dass der Beschwerdeführer in seiner Berufung für den Fall, dass die Obhut über C.A._ der Beschwerdegegnerin zugeteilt wird, hinsichtlich der Festsetzung des Kindesunterhalts kein beziffertes Begehren gestellt hat. Damit muss es nach dem Gesagten sein Bewenden haben (E. 4.4). Wollte man dem Beschwerdeführer trotzdem zugestehen, die Unterhaltsfestsetzung für den fraglichen Ausgang des Obhutsstreits vor Bundesgericht aufs Tapet zu bringen, so käme dies im Verhältnis zum Berufungsverfahren einer unzulässigen Ausdehnung des Streitgegenstands gleich. Was den Kindesunterhalt angeht, den der Beschwerdeführer bei einer Obhutszuteilung an die Beschwerdegegnerin zu bezahlen hat, erschöpft sich das Streitthema vor Bundesgericht in der Frage, ob das Obergericht in diesem Punkt zu Recht nicht auf die Berufung eintritt.
An alledem ändert auch der Untersuchungsgrundsatz (Art. 296 Abs. 1 ZPO) nichts, auf den sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht zur Begründung seines Vorwurfs beruft, dass das Obergericht die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit der Beschwerdegegnerin lediglich anhand von alten Einkommensbelegen aus dem Jahr 2014 ermittle, anstatt von Amtes wegen Unterlagen über die aktuellen Verhältnisse einzuholen. Der Untersuchungsgrundsatz schreibt dem Gericht bloss vor, wie es den Prozessstoff sammeln muss. Er hat weder mit der Einleitung und Beendigung des (Rechtsmittel-) Verfahrens etwas zu tun, noch beschlägt er die Frage, wie ein Rechtsbegehren formuliert sein muss (BGE 137 III 617 E. 5.2 S. 621). Gelang es dem Beschwerdeführer im Berufungsverfahren nicht, ein den gesetzlichen Anforderungen genügendes Rechtsbegehren zu stellen, so kann ihm über dieses Versäumnis mit anderen Worten auch der Untersuchungsgrundsatz nicht hinweghelfen. Entsprechend erübrigen sich Erörterungen zum Vorwurf, dass die Vorinstanz im Zusammenhang mit der Festsetzung der Kinderalimente den Sachverhalt hinsichtlich des Einkommens der Beschwerdegegnerin in Verletzung von Art. 296 Abs. 1 ZPO mangelhaft ermittelt und damit im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG offensichtlich unrichtig festgestellt habe.
5.
Streitig ist schliesslich der Anspruch der Beschwerdegegnerin auf nachehelichen Unterhalt (Art. 125 ZGB).
5.1.
5.1.1. Anlass zur Beschwerde gibt zunächst die vorinstanzliche Erkenntnis, dass die Beschwerdegegnerin die von ihr geforderten Unterhaltsbeiträge im bezirksgerichtlichen Verfahren entgegen der Meinung des Beschwerdeführers rechtzeitig beziffert habe. Das Obergericht zitiert Art. 85 ZPO und erklärt, die Bezifferung der nachehelichen Unterhaltsbeiträge im Scheidungsverfahren sei regelmässig vom Beweisergebnis abhängig; dass die Forderungen nicht schon früher abschliessend beziffert werden können, sei notorisch. Den vorinstanzlichen Feststellungen zufolge wurde der Beschwerdeführer mit der Vorladung zur erstinstanzlichen Hauptverhandlung aufgefordert, seine Lohnausweise für das Jahr 2014 einzureichen. Die Vorinstanz konstatiert, dass der Beschwerdeführer dieser Aufforderung mit Eingabe vom 14. Juli 2015 nachgekommen sei. Die Beschwerdegegnerin sei erst nach Vorliegen dieser Dokumente in der Lage gewesen, ihre Unterhaltsforderung abschliessend zu beziffern. Im Anschluss an die erstinstanzliche Hauptverhandlung vom 6. August 2015 hätten die Parteien Vergleichsverhandlungen geführt. Nachdem diese gescheitert seien, sei das Verfahren schriftlich fortgeführt worden. Das Obergericht kommt zum Schluss, dass die Beschwerdegegnerin die vom Beschwerdeführer geforderten Unterhaltsbeiträge nach Abschluss des Beweisverfahrens in ihrem schriftlichen Schlussvortrag vom 19. Oktober 2016 und in ihrer Eingabe vom 23. März 2017 und damit rechtzeitig beziffert habe. Im Übrigen könne im Scheidungsverfahren von der Angabe eines Mindestwerts (Art. 85 Abs. 1 ZPO) abgesehen werden, weil die Verfahrensart und die sachliche Zuständigkeit nicht vom Streitwert abhängig seien.
5.1.2. Der Beschwerdeführer hält daran fest, dass die Beschwerdegegnerin ihr Begehren betreffend den nachehelichen Unterhalt zu spät beziffert habe. Er gibt sich jedoch mit der blossen (Gegen-) Behauptung zufrieden, dass die Unterlagen, die zur Berechnung der Unterhaltsforderungen nötig waren, der Beschwerdegegnerin zum Zeitpunkt der erstinstanzlichen Hauptverhandlung vorgelegen hätten. Auf die vorinstanzliche Erklärung, dass die Hauptverhandlung zum Zwecke von Vergleichsverhandlungen unterbrochen wurde und die Beschwerdegegnerin ihre Unterhaltsforderung erst nach Abschluss des Beweisverfahrens schriftlich beziffern musste, geht der Beschwerdeführer nicht ein. Insofern genügt er den Anforderungen an die Begründung der Beschwerde (E. 2.1) nicht. Im Übrigen ist dem Protokoll der besagten Hauptverhandlung ohne Weiteres zu entnehmen (Art. 105 Abs. 2 BGG), dass sich die Beschwerdegegnerin die Bezifferung ihrer eigenen Unterhaltsforderung ausdrücklich für einen späteren Zeitpunkt vorbehielt. Zur Begründung verwies sie darauf, dass der Beschwerdeführer die Frage aufgeworfen habe, nach welchen Kriterien der Unterhalt für die Tochter zu beziffern sei, weshalb die Bezifferung erst nach Abschluss des Beweisverfahrens erfolgen könne. Dass der angefochtene Entscheid diesem Verhandlungsprotokoll in irgend einer Hinsicht widerspräche, behauptet der Beschwerdeführer nicht.
5.2.
5.2.1. Umstritten ist ferner die Ermittlung des Einkommens der Beschwerdegegnerin. Das Obergericht schildert zuerst die Anforderungen an die Begründung der Berufung, wie sie sich aus Art. 311 Abs. 1 ZPO ergeben. In der Folge stellt es fest, dass die Beschwerdegegnerin ihr Haupterwerbseinkommen unbestrittenermassen bei der D._ AG verdiene. In ihren Lohnabrechnungen vom Februar und Juli 2017 werde von einem 60 %-Pensum ausgegangen. Gemäss ihren unbestritten gebliebenen Angaben arbeite sie auf Abruf und ausweislich ihrer Lohnabrechnungen im Stundenlohn. Auf den Lohnabrechnungen sei ersichtlich, dass ihr Einkommen von Monat zu Monat variiert. Laut dem angefochtenen Entscheid erzielt die Beschwerdegegnerin daneben ein bescheidenes Nebenerwerbseinkommen beim Verein E._ und bei der F._. Das Obergericht erklärt, dass das Bezirksgericht die Jahresnettoeinkünfte, welche die Beschwerdegegnerin im Jahr 2016 bei der D._ AG und im Jahr 2014 beim Verein E._ und bei der F._ erzielte, addierte und anschliessend durch zwölf teilte. Das so berechnete durchschnittliche Nettomonatseinkommen, das der erstinstanzlichen Unterhaltsberechnung zugrunde liege, betrage Fr. 2'571.--. Dem Beschwerdeführer hält das Obergericht vor, sich in seiner Berufung nicht mit der erstinstanzlichen Berechnung auseinanderzusetzen und sich stattdessen mit einem Verweis auf seine Eingabe vom 18. Mai 2017 zu begnügen. Dort stütze er seine Behauptung, dass die Beschwerdegegnerin lediglich in einem Pensum von maximal 33 % arbeite, auf eine einzige Lohnabrechnung vom Februar 2017. Aus der fraglichen Urkunde ergebe sich, dass die Beschwerdegegnerin im Februar 2017 58 Stunden gearbeitet und dabei einen Nettolohn von Fr. 1'456.75 (abzüglich Kinderzulage) erzielt habe. Das Obergericht kommt zum Schluss, dass der Beschwerdeführer nicht rechtsgenügend darlege, inwiefern die vorinstanzliche Berechnung, die gegenüber der seinigen die Einkommensschwankungen der Beschwerdegegnerin berücksichtige, fehlerhaft sein soll. Auf sein Vorbringen sei daher nicht weiter einzugehen. An anderer Stelle bekräftigt das Obergericht diese Erwägungen. Soweit sich der Beschwerdeführer auf den in Kinderbelangen geltenden Untersuchungsgrundsatz berufe, übersehe er, dass Art. 296 Abs. 1 ZPO die Parteien nicht von ihrer Pflicht entbinde, bei der Sachverhaltsabklärung mitzuwirken, und es auch unter der Geltung des Untersuchungsgrundsatzes in erster Linie Sache der Parteien bleibe, die rechtserheblichen Tatsachen und Beweismittel zu benennen.
5.2.2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 277 Abs. 2 und von Art. 152 ZPO sowie eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts. Er beruft sich darauf, in seiner Berufungsschrift genau dargelegt zu haben, weshalb das Bezirksgericht das Einkommen der Beschwerdegegnerin falsch berechnete und fälschlicherweise Zahlen aus dem Jahr 2014 heranzog. Zudem habe er vor der Vorinstanz bemängelt, dass das Bezirksgericht die aktuellen Einkommensbelege der Beschwerdegegnerin nicht eingeholt habe, obwohl er dies verlangt hatte und das Gericht dazu verpflichtet gewesen wäre. Den Vorwurf des Obergerichts, dass er sich nicht mit der erstinstanzlichen Berechnung auseinander setze, lässt der Beschwerdeführer nicht gelten. Er erklärt, dass er aufgrund der fehlenden Angaben in Bezug auf das aktuelle Einkommen der Beschwerdeführerin keine neue Berechnung habe aufstellen können. In Ziffer 20 seiner Berufungsschrift habe er genau angegeben, welche Unterlagen noch einzuholen sind, und das Gericht aufgefordert, diese als weitere Beweise von der Beschwerdegegnerin zu edieren. Der Beschwerdeführer stellt sich auf den Standpunkt, dass das Obergericht verpflichtet gewesen wäre, die beantragten, neuen Einkommensbelege der Beschwerdegegnerin als Beweis abzunehmen, von der Beschwerdegegnerin einzufordern und auf dieser Grundlage eine neue Berechnung durchzuführen.
5.2.3. Im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren kann nur Thema sein, ob der angefochtene Entscheid vor Bundesrecht standhält. Hier kommt das Obergericht zum Schluss, dass auf das Vorbringen des Beschwerdeführers, das Bezirksgericht habe das Einkommen der Beschwerdegegnerin falsch ermittelt, nicht einzugehen sei, weil sich der Beschwerdeführer nicht rechtsgenügend mit dem erstinstanzlichen Entscheid auseinandersetze. Um der in Art. 311 Abs. 1 ZPO verankerten Pflicht zur Begründung der Berufung Genüge zu tun, muss der Berufungskläger aufzeigen, inwiefern er den angefochtenen Entscheid als fehlerhaft erachtet (zum Ganzen BGE 138 III 374 E. 4.3.1 S. 375). Auch wenn die Berufungsinstanz das Recht von Amtes wegen anwendet (Art. 57 ZPO), zeichnet sich das zweitinstanzliche Verfahren dadurch aus, dass bereits eine richterliche Beurteilung des Streits vorliegt. Entsprechend ist es am Berufungskläger, anhand der bereits festgestellten Tatsachen oder der daraus gezogenen rechtlichen Schlüsse aufzuzeigen, inwiefern sich die Überlegungen des erstinstanzlichen Gerichts nicht aufrecht erhalten lassen (Urteil 4A_290/2014 vom 1. September 2014 E. 3.1). Die Berufungsinstanz ist nicht gehalten, den erstinstanzlichen Entscheid völlig losgelöst von konkreten Anhaltspunkten in der Berufungsbegründung von sich aus in jede Richtung hin auf mögliche Mängel zu untersuchen, die eine Gutheissung des Rechtsmittels ermöglichen könnten (BGE 142 III 413 E. 2.2.4 S. 417 mit Hinweisen).
5.2.4. Dass das Obergericht die geschilderten Anforderungen an die Begründung der Berufung grundsätzlich missverstehe, macht der Beschwerdeführer nicht geltend, noch zeigt er auf, inwiefern es diese Anforderungen im konkreten Fall bundesrechtswidrig handhabe. Der Erkenntnis des Obergerichts, dass er sich mit einem Verweis auf seine Eingabe vom 18. Mai 2017 begnüge, widerspricht der Beschwerdeführer nicht. Auch die vorinstanzlichen Feststellungen über den Inhalt dieser Eingabe stellt er nicht in Abrede. Allein mit dem pauschalen Hinweis auf "genaue Ausführungen" in seiner Berufungsschrift vermag der Beschwerdeführer im hiesigen Verfahren nichts auszurichten (s. E. 4.4). An der Stelle seiner Berufungsschrift, die der angefochtene Entscheid nennt, wirft der Beschwerdeführer dem Bezirksgericht gerade nicht vor, das Einkommen der Beschwerdeführerin anhand von Zahlen aus dem Jahr 2014 ermittelt zu haben. Der Beschwerdeführer selbst verweist auf Ziffer 20 seiner Berufungsschrift. Dort ist davon die Rede, dass das Bezirksgericht aufgrund des in Kinderbelangen geltenden Untersuchungsgrundsatzes das Einkommen der Beschwerdegegnerin hätte aktualisieren und entsprechende Belege hätte einfordern müssen. Richtig ist auch, dass der Beschwerdeführer an der fraglichen Stelle die Edition der "vollständigen aktuellen Einkommensbelege 2017/2018" beantragt. Allerdings verschweigt der Beschwerdeführer, dass die besagte Ziffer 20 im Abschnitt steht, in welchem er sein Rechtsbegehren betreffend den Kindesunterhalt begründet. Inwiefern das Obergericht die bundesrechtlichen Anforderungen an die Berufungsbegründung überspannt, wenn es die fraglichen Vorbringen nicht auch im Streit um den nachehelichen Unterhalt berücksichtigt, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Insbesondere macht er nicht geltend, dass er in seiner Berufungsschrift auch im Abschnitt zum nachehelichen Unterhalt auf Ziffer 20 verwiesen und sich die Vorinstanz bundesrechtswidrig über diesen Verweis hinweggesetzt hätte. Ebenso wenig liefert der Beschwerdeführer eine konkrete Erklärung, weshalb die Vorinstanz bei der Beurteilung seines Berufungsbegehrens Nr. 5 betreffend den nachehelichen Unterhalt nicht nur diejenigen Ausführungen berücksichtigen musste, die er in seiner Berufungsschrift explizite dem Streitpunkt des nachehelichen Unterhalts zuwies, sondern darüber hinaus - auch ohne entsprechende Verweise - zu beachten hatte, was er zur Begründung des Berufungsantrags Nr. 4 betreffend den Kindesunterhalt ausführte. Eine derartige Verpflichtung liesse sich auch nicht aus dem Umstand herleiten, dass das Gericht in Kinderbelangen den Sachverhalt von Amtes wegen erforscht (Art. 296 Abs. 1 ZPO). Zwar kann es sich nach der Rechtsprechung rechtfertigen, eine Tatsache, die gestützt auf den Untersuchungsgrundsatz im Hinblick auf die Festsetzung des Kindesunterhalts feststellt wird, auch zur Bestimmung des Ehegattenunterhalts heranzuziehen (dazu BGE 128 III 411 E. 3.2.2 S. 414 f.). Allein aus dieser Erkenntnis folgt jedoch nicht, dass das Gericht einen Beweis, den ihm eine Partei im Zusammenhang mit dem Kindesunterhalt anbietet, auch bei der Beurteilung des nachehelichen Unterhalts zu berücksichtigen hat und dass es sich zu diesem Zweck im Schriftsatz dieser Partei auf die Suche nach solchen Beweisanerbieten machen muss.
Auch Art. 277 Abs. 2 ZPO hilft dem Beschwerdeführer nicht weiter. Diese Norm lautet wie folgt: Stellt der Richter fest, dass für die Beurteilung von vermögensrechtlichen Scheidungsfolgen notwendige Urkunden fehlen, so fordert er die Parteien auf, diese nachzureichen. Die zitierte Vorschrift schwächt den Verhandlungsgrundsatz, der für die güterrechtliche Auseinandersetzung und den nachehelichen Unterhalt gilt (Art. 277 Abs. 1 ZPO), insofern ab, als sie dem Gericht eine Hinweispflicht auferlegt, wenn für die Beurteilung vermögensrechtlicher Scheidungsfolgen notwendige Urkunden fehlen. Diese richterliche Pflicht beschränkt sich auf Urkunden, die zum Beweis einer behaupteten Tatsache erforderlich sind, das heisst auf eine Korrektur ungenügend substanziierter Beweisanträge (Urteil 5A_751/2014 vom 28. Mai 2015 E. 2.3). Hier geht es jedoch nicht darum, dass der Beschwerdeführer im Streit um den nachehelichen Unterhalt einen Beweisantrag ungenügend substanziiert haben soll. Vielmehr steht zur Diskussion, ob das Obergericht einen Beweisantrag betreffend das Erwerbseinkommen der Beschwerdegegnerin, den der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit dem Kindesunterhalt gestellt hat, auch im Streit um den nachehelichen Unterhalt berücksichtigen musste. Das ist keine Frage von Art. 277 Abs. 2 ZPO, sondern - wie oben dargelegt - eine solche der gehörigen Begründung der Berufung. Dasselbe gilt hinsichtlich des Rechts auf Beweis, das der Beschwerdeführer obendrein ins Feld führt. Gemäss Art. 152 Abs. 1 ZPO hat jede Partei das Recht, dass das Gericht die von ihr form- und fristgerecht angebotenen tauglichen Beweismittel abnimmt (s. zum Ganzen BGE 143 III 297 E. 9.3.2 S. 332). Die Rüge, dass der angefochtene Entscheid das Recht auf Beweis verletze, setzt mithin voraus, dass das vom Obergericht vermeintlich übergangene Beweismittel (auch) mit Bezug auf den nachehelichen Unterhalt als (form- und fristgerecht) angeboten zu gelten hat. Ob dies zutrifft, hängt wiederum von den Anforderungen an die Berufungsbegründung ab.
5.3. Die weiteren (vor Bundesgericht noch relevanten) Streitpunkte drehen sich um die Frage, ob die Beschwerdegegnerin selbst für ihren gebührenden Unterhalt aufkommen kann und ob sie angesichts der Ehedauer überhaupt Anspruch auf nachehelichen Unterhalt habe. Umstritten sind ausserdem verschiedene Elemente im Zusammenhang mit dem Anspruch der Beschwerdegegnerin auf einen Vorsorgeunterhalt.
5.3.1. Mit Bezug auf die Eigenversorgungskapazität der Beschwerdegegnerin kommt die Vorinstanz zum Schluss, dass aus der Berufung des Beschwerdeführers nicht hervorgehe, inwiefern der Beschwerdegegnerin kein nachehelicher Unterhalt geschuldet sein sollte, obwohl sie den erstinstanzlichen Berechnungen zufolge ihren gebührenden Unterhalt selbst mit dem Einkommen aus einer Vollzeittätigkeit nicht decken kann. Die Rechtsschrift genüge in diesem Punkt den Anforderungen an die Begründung gemäss Art. 311 Abs. 1 ZPO nicht.
Der Beschwerdeführer reklamiert, er habe in seiner Berufungsschrift substanziiert ausgeführt, dass die Beschwerdegegnerin ihren Unterhalt selbst decken kann. Insbesondere habe er mit Bezug auf die von der Beschwerdegegnerin geltend gemachte erhöhte Betreuungsbedürftigkeit von C.A._ rechtsgenüglich dargetan, dass das Bezirksgericht diese pauschale Behauptung der Beschwerdegegnerin ohne weitere Prüfung als richtig anerkannt und damit Recht verletzt habe. Der oben wiedergegebenen Feststellung des Obergerichts hat der Beschwerdeführer jedoch nichts entgegenzusetzen. Entsprechend hat es in diesem Punkt mit der vorinstanzlichen Beurteilung sein Bewenden.
5.3.2. Was den Einwand des Beschwerdeführers angeht, dass der Beschwerdegegnerin aufgrund der kurzen Ehedauer überhaupt kein nachehelicher Unterhalt geschuldet sei, fusst der angefochtene Entscheid auf der Erkenntnis, dass aus der Ehe der Parteien ein gemeinsames Kind hervorgegangen sei und die Ehe aus diesem Grund gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung unabhängig von ihrer Dauer als lebensprägend gelte, so dass das Vertrauen der Beschwerdegegnerin auf die Fortführung der Ehe und die vereinbarte Aufgabenteilung zu schützen sei. Deshalb sei auf das Vorbringen des Klägers nicht weiter einzugehen.
Der Beschwerdeführer begnügt sich wiederum mit der pauschalen Behauptung, er habe vor der Vorinstanz substanziiert dargetan, dass ein nachehelicher Unterhalt bis ins Jahr 2025 nicht angemessen sei. Zudem habe er in seiner Berufungsschrift bemängelt, dass das Bezirksgericht nicht begründe, weshalb die Unterhaltspflicht bis ins Jahr 2025 dauern soll. Auf diese Rüge gehe das Obergericht mit keinem Wort ein. Soweit der Beschwerdeführer damit eine Verletzung der behördlichen Begründungspflicht (Art. 29 Abs. 2 BV) ausgemacht haben will, übersieht er, dass sich eine Behörde nicht vertieft mit jedem sachverhaltlichen oder rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss, um den Vorgaben von Art. 29 Abs. 2 BV zu genügen (BGE 135 III 670 E 3.3.1 S. 667). Zu begründen ist - wie oben ausgeführt (E. 3.4.2) - das Ergebnis des Entscheides. Diesbezüglich ist der angefochtene Entscheid, der allein vor Bundesgericht zur Beurteilung steht (E. 5.2.3), unter dem Blickwinkel von Art. 29 Abs. 2 BV nicht zu beanstanden. Wie die resümierten vorinstanzlichen Erwägungen zeigen, erläutert das Obergericht sehr wohl, weshalb die Dauer der Ehe dem Unterhaltsanspruch der Beschwerdegegnerin nicht entgegensteht. Der Beschwerdeführer versäumt es, in dieser Hinsicht auf den angefochtenen Entscheid einzugehen (E. 2.1). Dass das Obergericht mit seinen Überlegungen zur Lebensprägung Bundesrecht verletzt, behauptet er nicht. Ebenso wenig verschliesst er sich der Vorstellung, dass die (angebliche) Verletzung der Begründungspflicht, die er der ersten Instanz vorwirft, mit dem angefochtenen Entscheid als geheilt gelten könnte.
5.3.3. Hinsichtlich des Vorsorgeunterhalts pocht der Beschwerdeführer darauf, er habe im Berufungsverfahren substanziiert ausgeführt, dass der Vorsorgeunterhalt von der Beschwerdegegnerin nie hinreichend beantragt bzw. beziffert worden ist. Damit habe er dargelegt, dass die erste Instanz das Recht unrichtig angewendet hat, weil sie der Beschwerdegegnerin trotzdem einen Vorsorgeunterhalt zusprach. Das Obergericht wende Art. 311 ZPO falsch an und verletze die Begründungspflicht (Art. 29 Abs. 2 BV), weil es auf diese ausführlichen Vorbringen "ohne Angabe von Gründen" nicht eingehe. Die Rügen gehen fehl. Das Obergericht verweist auf seine Erwägungen zu den Vorwürfen, wonach die Beschwerdegegnerin ihren Unterhaltsanspruch nicht rechtzeitig beziffert (vgl. E. 5.1) und ihre fehlende Eigenversorgungskapazität nicht rechtsgenügend dargetan habe (vgl. E. 5.3.1). Inwiefern diese Verweise nicht dazu taugen, die besagten Vorbringen betreffend den Vorsorgeunterhalt zu beantworten, ist der Beschwerde an das Bundesgericht nicht zu entnehmen. Was die angebliche Gehörsverletzung angeht, kann auf die vorigen Erwägungen verwiesen werden (E. 5.3.2). Weitere Erörterungen erübrigen sich.
5.4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde auch hinsichtlich der Anträge Ziffer 10 und 11 abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann.
6.
Schliesslich dreht sich die Auseinandersetzung um die Rückerstattung des Prozesskostenvorschusses von Fr. 8'000.--, den der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin für das Scheidungsverfahren bezahlte (s. Sachverhalt Bst. B.a).
6.1. Das Obergericht stellt fest, dass das Bezirksgericht den Parteien die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens je zur Hälfte auferlegt und ihnen keine Parteientschädigung zugesprochen hat. Es erinnert daran, dass die Pflicht zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses an den Ehegatten Ausfluss der familiären Unterhalts- und Beistandspflicht sei und in keinem Zusammenhang mit der ausgangsmässigen Kostenverlegung im Scheidungsprozess stehe. Die Leistung des Kostenvorschusses an die Beklagte habe vielmehr dazu gedient, ihr die Prozessführung überhaupt zu ermöglichen. Davon sei nebst der Bezahlung der Gerichtskosten auch die Leistung des Honorars ihres Vertreters umfasst. Daher ziele das Vorbringen des Beschwerdeführers, er sei nicht zum Ersatz der Parteikosten der Beschwerdegegnerin verpflichtet worden und habe deshalb Anspruch auf Rückerstattung des Kostenvorschusses, ins Leere; die erstinstanzliche Kostenregelung bedürfe keiner Korrektur.
6.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass der Prozesskostenvorschuss nichts mit dem Verbrauchsunterhalt zu tun habe, sondern eine vorläufige Leistung des einen Ehegatten an den anderen sei, und dass die definitive Kostenregelung im Urteil erfolge. Nach der Rechtsprechung könne der Ehegatte, der den Vorschuss geleistet hat, grundsätzlich die Rückerstattung des Geleisteten oder dessen Anrechnung auf güterrechtliche und/oder zivilprozessuale Gegenforderungen des anderen Teils verlangen. Der Beschwerdeführer erinnert daran, dass die Parteien im konkreten Fall verurteilt worden seien, die Gerichtskosten je hälftig zu tragen. Der Vorinstanz wirft er vor, die Leistung des Prozesskostenvorschusses unter Art. 159 Abs. 3 ZGB zu subsumieren. Damit verkenne das Obergericht, dass diese Leistung nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht mit der Unterhaltspflicht gemäss Art. 159 Abs. 3 ZGB vergleichbar ist. Die Vorinstanz verfalle somit in falsche Rechtsanwendung und der Prozesskostenvorschuss sei zurückzuerstatten.
Die Beschwerdegegnerin argumentiert, dass die erste Instanz rechtskräftig über den Prozesskostenvorschuss entschieden und die provisio ad litem im Sinne eines "eigentlich zustehenden Unterhaltsbeitrages genehmigt" habe. Weiter hält sie dem Beschwerdeführer entgegen, dass er die Rückerstattung des Vorschusses im Rahmen der güterrechtlichen Auseinandersetzung hätte verlangen müssen und ein entsprechendes Begehren nicht erst auf Berufungsstufe habe erheben können.
6.3. Ohne die entsprechenden Gesetzesartikel selbst zu zitieren, nennt das Obergericht sowohl die Unterhalts- (Art. 163 ZGB) als auch die Beistandspflicht (Art. 159 Abs. 3 ZGB) als gesetzliche Grundlage für die Pflicht eines Ehegatten zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses, auch "provisio ad litem" genannt. Damit liegt der angefochtene Entscheid auf der Linie der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (BGE 142 III 36 E. 2.3 S. 39 mit Hinweisen). Nichts anderes ergibt sich aus der Rechtsprechung, auf die sich der Beschwerdeführer beruft (Urteil 5A_170/2011 vom 9. Juni 2011 E. 4.3). Die Sichtweise des Beschwerdeführers, dass der Prozesskostenvorschuss nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht mit der Unterhaltspflicht gemäss Art. 159 Abs. 3 ZGB "vergleichbar" sei, trifft in ihrer Absolutheit somit nicht zu. Richtig ist hingegen, dass die Verteilungsregeln des Zivilprozessrechts, nach denen sich die definitive Kostentragung im Scheidungsurteil richtet, in keinem Zusammenhang mit der materiellrechtlichen Pflicht eines Ehegatten zur Bevorschussung von Prozesskosten stehen. Ebenso trifft es zu, dass dem Vorschussempfänger, der selbst nicht über die nötigen Mittel verfügt, mit der Leistung eines solchen Vorschusses ermöglicht werden soll, seine Interessen vor Gericht wahrzunehmen (Urteil 5A_170/2011 vom 9. Juni 2011 E. 4.3). Wie auch der Beschwerdeführer zutreffend betont, ändern diese Erkenntnisse indessen nichts daran, dass es sich bei der provisio ad litem um einen Vorschuss, also - wie der Name sagt - um eine vorläufige Leistung handelt. Daraus folgt, dass der Ehegatte, der den Vorschuss geleistet hat, je nach Ausgang des Verfahrens den Vorschuss grundsätzlich zurückfordern oder verlangen kann, dass das Geleistete an güterrechtliche und/oder zivilprozessuale Gegenforderungen des andern Teils angerechnet werde (zit. Urteil 5A_170/2011 E. 4.3; Urteil 5P.395/2001 vom 12. März 2002 E. 1; s. auch BGE 85 I 1 E. 3 S. 4; vgl. aus dem jüngeren Schrifttum etwa DENISE WEINGART, provisio ad litem - Der Prozesskostenvorschuss für eherechtliche Verfahren, in Markus et al. [Hrsg.], Zivilprozess und Vollstreckung national und international - Schnittstellen und Vergleiche, Festschrift für Jolanta Kren Kostkiewicz, 2018, S. 680 f.). Genauso wie die Pflicht zur Bevorschussung wurzelt auch diese Rückerstattungspflicht im materiellen Eherecht (vgl. Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 9. Juni 1972, in ZWR 1972 S. 251 ff.). Entsprechend hat die Rückerstattungspflicht auch nichts mit der Verteilung der Prozesskosten (Art. 106 ff. ZPO) zu tun (so etwa noch die Urteile 5A_590/2019 vom 13. Februar 2020 E. 3.3, 5A_777/2014 vom 4. März 2015 E. 6.2, 5A_784/2008 vom 20. November 2009 E. 2 und 5C.240/2002 vom 31. März 2003 E. 8, wonach über die Rückerstattung im Rahmen der Verteilung ["répartition"] der Prozesskosten zu befinden ist), sondern kommt erst im Rahmen der Liquidation der Prozesskosten (Art. 111 f. ZPO) zur Berücksichtigung. Wird dem Ehegatten, der vom andern einen Vorschuss erhalten hat, im Endurteil beispielsweise eine Parteientschädigung zugesprochen, so ist diese mit dem geleisteten Prozesskostenvorschuss zu verrechnen (WEINGART, a.a.O., S. 681). In gleicher Weise muss ein Ehegatte zur Rückerstattung der vom andern Ehegatten vorgeschossenen Beträge verpflichtet werden können, falls er aufgrund der definitiven gerichtlichen Kostenverteilung seine eigenen Anwaltskosten selbst zu tragen hat (vgl. Urteil des Kantonsgerichts Waadt vom 20. Februar 1992, in: SJZ 89/1993 S. 306).
Das Gesagte ändert freilich nichts daran, dass sich eine vollständige Rückerstattung des Prozesskostenvorschusses im konkreten Fall als unbillig (Art. 4 ZGB) erweisen kann. Die Billigkeit, eine Partei in einem Rechtsstreit unter Ehegatten von der Rückerstattung der provisio ad litem ganz oder teilweise zu befreien, muss sich aus dem Vergleich der wirtschaftlichen Situation der Parteien nach Ausgang des Scheidungsprozesses ergeben; eine Abweichung vom Grundsatz der Rückerstattung rechtfertigt sich nur dann, wenn der unterstützungsbedürftigen Person aufgrund der im Einzelfall gegebenen Umstände nicht zugemutet werden kann, den erhaltenen Prozesskostenvorschuss in vollem Umfang zurückzubezahlen (Urteil der Cour de Justice des Kantons Genf vom 23. Mai 1997, in: SJ 1998 S. 156; Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 5. September 1980, in: AGVE 1980 S. 19 ff.; Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 9. Juni 1972, a.a.O., S. 257 ff.; WEINGART, A.A.O., S. 680 F.).
6.4. Was den konkreten Fall angeht, ist vorweg klarzustellen, dass der Beschwerdeführer bereits vor erster Instanz in seinen Stellungnahmen vom 14. Juli 2016 und 30. Januar 2017 ausdrücklich verlangt hatte, den Prozesskostenvorschuss im Rahmen der Kostenliquidation anzurechnen und die Beschwerdegegnerin zur Rückerstattung erbrachter Zahlungen zu verpflichten. Ob und in welchem Umfang der Beschwerdeführer einen von ihm geleisteten Prozesskostenvorschuss zurückfordern oder dessen Verrechnung mit Gegenforderungen verlangen kann, wird nach dem Gesagten nicht nur von der Verteilung der Prozesskosten beeinflusst, sondern hängt gegebenenfalls auch mit der wirtschaftlichen Situation der Parteien nach Abschluss des Scheidungsprozesses zusammen. Das Argument der Beschwerdegegnerin, dass der Beschwerdeführer die Rückerstattung des Vorschusses im Rahmen der güterrechtlichen Auseinandersetzung hätte verlangen müssen, geht deshalb fehl (vgl. das zitierte Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 9. Juni 1972, a.a.O., S. 252 f.).
Sodann ist dem Obergericht zwar darin beizupflichten, dass die Pflicht zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses an den Ehegatten in keinem Zusammenhang mit der ausgangsgemässen Kostenverlegung im Scheidungsprozess steht. Unzutreffend und bundesrechtswidrig ist jedoch die daran anknüpfende vorinstanzliche Schlussfolgerung, dass der Beschwerdeführer keinen Anspruch auf Rückerstattung des von ihm geleisteten Prozesskostenvorschusses ableiten könne, weil die Leistung des Kostenvorschusses dazu gedient habe, der Beschwerdegegnerin die Prozessführung (einschliesslich des Beizugs eines Anwalts) überhaupt zu ermöglichen. Diese Überlegung verträgt sich nach dem Gesagten nicht mit der vorläufigen Natur der provisio ad litem, wie sie sich aus dem Bundesrecht ergibt: Der Zweck der Institution, im Familienrechtsprozess die Waffengleichheit zwischen den Parteien zu garantieren, ist erreicht, wenn der auf Unterstützung angewiesene Ehegatte seine Interessen im Prozess wahren konnte, und er wird nicht dadurch illusorisch gemacht, dass dieser Ehegatte nach durchgeführter Wahrung seiner Interessen den erhaltenen Vorschuss grundsätzlich zurückerstatten muss (vgl. BGE 66 II 70 E. 3 S. 71). Anders zu urteilen hiesse, dem bedürftigen Ehegatten mit dem Instrument des Prozesskostenvorschusses ein kostenloses Prozessieren zu ermöglichen und ihn dadurch von seiner Verantwortung zu entbinden, sich im Prozess ökonomisch vernünftig zu verhalten (WEINGART, a.a.O., S. 680). Vorbehalten bleibt nach dem Gesagten die Möglichkeit, die Beschwerdegegnerin ausnahmsweise von ihrer Pflicht zur Rückerstattung zu befreien, weil es mit Blick auf die wirtschaftlichen Verhältnisse der Parteien nach der endgültigen Regelung der Scheidungsfolgen unbillig wäre, sie in vollem Umfang zur Erstattung zu verurteilen. Nachdem es sich dabei um eine Ermessensfrage handelt, ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, als erste und einzige Instanz zu prüfen, ob und in welchem Ausmass allenfalls Billigkeitserwägungen einer Rückerstattung des Prozesskostenvorschusses entgegen stehen. Die Sache ist in diesem Punkt zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
7.
7.1. Im Ergebnis ist die Beschwerde in Bezug auf das Rechtsbegehren Ziffer 12, also teilweise gutzuheissen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens in der Hauptsache rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer zu vier Fünfteln und der Beschwerdegegnerin zu einem Fünftel aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Für die Zwischenverfahren betreffend Erlass vorsorglicher Massnahmen und Leistung eines Prozesskostenvorschusses (s. Sachverhalt Bst. D.b) werden keine Gerichtskosten ausgeschieden. Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin, die sich nur zur Hauptsache zu vernehmen hatte, eine (reduzierte) Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
7.2. Die Beschwerdegegnerin ersucht sowohl für das bundesgerichtliche Hauptverfahren als auch für das hiesige Zwischenverfahren betreffend vorsorgliche Massnahmen um unentgeltliche Rechtspflege (s. Sachverhalt Bst. D.b). Auf das Massnahmegesuch trat das Bundesgericht mangels Zuständigkeit nicht ein. Das Massnahmebegehren muss deshalb als von Anfang aussichtslos gelten. Damit mangelt es mit Bezug auf dieses Zwischenverfahren an einer materiellen Anspruchsvoraussetzung (Art. 64 Abs. 1 BGG). In demjenigen Umfang, in welchem die Beschwerdegegnerin im Hauptverfahren obsiegt und dementsprechend keine Gerichtskosten zu tragen hat und eine Parteientschädigung zugesprochen erhält, ist ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos geworden. Dass sie ihre Parteientschädigung beim Beschwerdeführer nicht erhältlich machen könnte, behauptet die Beschwerdegegnerin nicht. Soweit die Beschwerdegegnerin vor Bundesgericht im Streit um die Rückerstattung des Prozesskostenvorschusses unterliegt, kann ihr vor Bundesgericht gestelltes Rechtsbegehren, die Beschwerde (auch) in diesem Punkt abzuweisen, jedenfalls nicht als von vornherein aussichtslos gelten, zumal mit der diesbezüglichen Rückweisung an die Vorinstanz das letzte Wort über die Rückerstattung noch nicht gesprochen ist (E. 6.4). Für die fraglichen Anteile an den bundesgerichtlichen Prozesskosten ist der Beschwerdegegnerin die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren (Art. 64 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdegegnerin ist darauf hinzuweisen, dass sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten hat, falls sie später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde in Zivilsachen wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, vom 16. Januar 2019 wird aufgehoben, soweit es das Begehren des Beschwerdeführers abweist, die Beschwerdegegnerin zur Rückerstattung des Prozesskostenvorschusses von Fr. 8'000.-- zu verurteilen. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen zu neuem Entscheid sowie zur Neuverteilung der Kosten und der Parteientschädigungen des Berufungsverfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und es wird der Beschwerdegegnerin Rechtsanwältin Bernadette Gasche als Rechtsbeiständin beigegeben.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden zu Fr. 2'400.-- dem Beschwerdeführer und zu Fr. 600.-- der Beschwerdegegnerin auferlegt. Der Anteil der Beschwerdegegnerin von Fr. 600.-- wird vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
5.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
6.
Rechtsanwältin Bernadette Gasche wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 750.-- entschädigt.
7.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Monn