Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1957 geborene A._ war ab 1991 xxx-lehrer an der Kantonsschule U._, ab 1995 Vorsitzender der Fachgruppe xxx. Sein Schulstil gab ab 2002 Anlass zu Beanstandungen. Nach einem erfolgreich verlaufenen Coaching von Januar 2010 bis Herbst 2012 kam es im Juni 2013 erneut zu negativen Rückmeldungen. Eine seitens der Schulleitung durchgeführte Heftanalyse durch das Departement xxx der Eidgenössischen Technischen Hochschule (ETH) Zürich ergab im Vergleich zu anderen Schweizer Gymnasien kein zu hohes Anforderungsniveau; es sei eine fachlich und fachdidaktisch sehr kompetente und erfahrene Lehrkraft am Werk. Es wurde aber empfohlen, den Anteil einfachster und einfacher Aufgaben zu erhöhen und vermehrt Anwendungen der xxx einfliessen zu lassen. Der damalige Rektor der Kantonsschule, B._, vertrat gegenüber A._ in einem Personalgespräch am 19. November 2013 die Ansicht, das Anspruchsniveau sei für die gymnasiale Stufe am oberen Rand der akzeptablen Bandbreite oder sogar zu hoch. Der Unterricht funktioniere nicht gut und A._ sei offensichtlich nicht in der Lage, seinen Unterricht und sein Verhalten nachhaltig zu ändern. Die Schulleitung erwäge deshalb, das Arbeitsverhältnis zu beenden. Bei einem weiteren Personalgespräch am 27. Januar 2014 hielt B._ fest, nach wie vor stehe eine Kündigung Ende des Schuljahres 2014, allenfalls eine Frühpensionierung und eine Pensumsreduktion auf 80 % im Vordergrund, die Schulleitung sei jedoch auch für eine weitere Lösungsmöglichkeit offen. Vom 5. Februar 2014 bis 6. April 2016 war A._ vollständig arbeitsunfähig. Den seitens A._ erhobenen Vorwurf des Mobbings wies der damalige Rektor zurück. Am 16. Juni 2014 schlug dieser ein alternatives Vorgehen zur Kündigung vor und lud zu einer Besprechung ein, welcher A._ fern blieb. Mit Schreiben vom 8. Juli 2014 hielt B._ fest, nunmehr verbleibe nur die Kündigung.
A.b. Eine von A._ gegen B._ wegen einfacher Körperverletzung, Amtsmissbrauch, Nötigung, Verletzung des Amtsgeheimnisses und Urkundenfälschung eingereichten Strafklage führte zu einer Bestrafung von B._ mit einer bedingten Geldstrafe sowie einer Busse wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses (Strafbefehl des Untersuchungsamtes V._ vom 5. November 2018). Betreffend Amtsmissbrauch und Widerhandlungen gegen das kantonale Datenschutzgesetz erliess das Untersuchungsamt hingegen gleichentags eine Einstellungsverfügung (vgl. Urteile 6B_591/2019 vom 29. Mai 2019 und 1C_606/2014 vom 11. Mai 2015).
A.c. Noch während des laufenden Strafverfahrens leitete A._ am 19. August 2014 bei der Schlichtungsstelle in Personalsachen ein Verfahren im Hinblick auf die Einreichung einer personalrechtlichen Klage zur Feststellung einer rechtswidrigen Verletzung seiner Persönlichkeit und zur Leistung einer Genugtuung in der Höhe von Fr. 1.- ein. Die Schlichtungsverhandlung vom 8. September 2014 blieb erfolglos. Am 5. März 2015 erhob A._ Klage beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit den hauptsächlichen Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass B._ seine Persönlichkeit verletzt habe und es sei ihm eine Genugtuung von Fr. 1.- zuzusprechen (Verfahren K 2015/3).
A.d. Am 19. August 2015 veranlasste das Bildungsdepartement des Kantons St. Gallen eine Administrativuntersuchung gegen B._ und A._. Im Abschlussbericht vom 3. April 2016 wurde festgehalten, B._ habe die allgemeine Fürsorgepflicht des Arbeitgebers, die Geheimhaltungspflicht sowie mehrfach das kantonale Datenschutzgesetz verletzt; Mobbing oder Bossing sei ihm nicht vorzuwerfen, ebenso wenig ein Amtsmissbrauch. A._ habe seine Lehr- und Erziehungspflicht sowie die sich aus dem Berufsalltag einer Mittelschul-Lehrperson ergebenden Pflichten insoweit nicht erfüllt, als sein Unterricht den sich daraus ergebenden pädagogisch-methodischen Anforderungen und dem Qualitätsleitbild der Kantonsschule U._ für einen erheblichen Teil der Schüler nicht entsprochen habe. Das Bildungsdepartement informierte mit Schreiben vom 8. April 2016 die Parteien über das Vorliegen des Schlussberichts und gab ihnen bis 29. April 2016 Gelegenheit, sich dazu zu äussern. Am 12. April 2016 teilte das Bildungsdepartement A._ mit, vor dem Hintergrund der zwischenzeitlich wiedererlangten Arbeitsfähigkeit zu 80 % habe es die vorgängig an B._ erteilte Anweisung, im personalrechtlichen Verfahren vorläufig jegliche Schritte zu unterlassen, widerrufen.
A.e. Das Bildungsdepartement sprach A._ ferner für das Verfahren der Administrativuntersuchung eine ausseramtliche Entschädigung von Fr. 3000.- und für Barauslagen Fr. 120.- zu (Verfügung vom 7. Juli 2016). In Gutheissung der dagegen von A._ erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht die Verfügung des Bildungsdepartements vom 7. Juli 2016 bezüglich der Höhe des zuzusprechenden Betrags auf und wies dieses an, A._ einen Betrag von Fr. 25'849.75 (inkl. Barauslagen und Mehrwertsteuer) an die im Zusammenhang mit der Administrativuntersuchung bei ihm angefallenen Anwaltskosten zu bezahlen (Entscheid vom 18. November 2020; Verfahren B 2016/165).
A.f. Mit Schreiben vom 27. April 2016 kündigte die Kantonsschule das Arbeitsverhältnis mit A._ auf den 31. Juli 2016, nachdem dessen Rechtsvertreter zur beabsichtigten Kündigung am 25. April 2016 Stellung genommen hatte. Am 29. April 2016 liess sich A._ zum Schluss bericht vernehmen, worauf das Bildungsdepartement mit Schreiben vom 2. Juni 2016 den Abschluss der Administrativuntersuchung anzeigte. Am 18. Juli 2016 strengte A._ bei der Schlichtungsstelle in Personalsachen ein Verfahren an im Hinblick auf die Einleitung einer personalrechtlichen Klage zur Feststellung der missbräuchlichen Kündigung vom 27. April 2017, zur Leistung einer Strafzahlung von sechs Monatslöhnen in der Höhe von insgesamt Fr. 84'504.50, zur Leistung einer Genugtuung in der Höhe von Fr. 10'000.- und zur Schadenersatzleistung von Fr. 90'532.50. Die Schlichtungsverhandlung vom 13. September 2016 verlief erfolglos.
B.
Am 8. März 2017 erhob A._ beim Verwaltungsgericht Klage und erneuerte im Wesentlichen die bereits im Schlichtungsverfahren formulierten Rechtsbegehren (Verfahren K 2017/3). Nach Vereinigung der Verfahren K 2015/3 und K 2017/3 sowie Aufhebung der zuvor verfügten Sistierung beider Verfahren hiess das Verwaltungsgericht die Klage im Verfahren K 2017/3 teilweise gut, soweit es darauf eintrat. Der Kanton St. Gallen wurde verpflichtet, A._ Fr. 84'504.50 brutto (= netto zuzügl. 5 % Zins ab 1. August 2016) zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies es die Klage ab. Das Verfahren K 2015/3 schrieb es zufolge Gegenstandslosigkeit ab (Entscheid vom 18. November 2020).
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, in teilweiser Aufhebung und Abänderung des vorinstanzlichen Entscheids sei festzustellen, dass B._ als ehemaliger Rektor der Kantonsschule seine Persönlichkeit mehrfach rechtswidrig verletzt habe. Der Kanton St. Gallen sei zu verpflichten, ihm eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 10'000.- sowie Schadenersatz im Betrag von Fr. 90'532.50 je nebst 5 % Zins ab 1. August 2016 zu bezahlen. Eventualiter sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Sache zur vollständigen Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Kanton St. Gallen schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Mit Eingabe vom 4. Mai 2021 hält A._ an seinen Rechtsbegehren fest.
Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts betrifft ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit (Art. 82 lit. a BGG). Aufgrund der geltend gemachten Entschädigungsansprüche handelt es sich um eine vermögensrechtliche Angelegenheit. Es liegt kein Ausschlussgrund nach Art. 83 lit. g BGG vor. Die vorinstanzliche streitge Entschädigung gegenüber dem Kanton St. Gallen übersteigt die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- (Art. 51 Abs. 1 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG). Der Beschwerdeführer ist als Adressat des angefochtenen Entscheids besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (Art. 89 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts ist somit zulässig.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 141 V 234 E. 1 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat; es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf entsprechende Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (BGE 145 V 188 E. 2; 140 III 115 E. 2). Sachverhaltsrügen unterliegen deshalb dem qualifizierten Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (BGE 137 II 353 E. 5.1). Dass die von der Vorinstanz gezogenen Schlüsse nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür. Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (BGE 141 IV 249 E. 1.3.1; 140 III 264 E. 2.3 mit Hinweisen).
2.3. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem sowie interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 138 I 274 E. 1.6 mit Hinweisen). Das Bundesgericht untersucht nicht von sich aus, ob der angefochtene kantonale Entscheid die Grundrechte oder kantonales und interkantonales Recht verletzt, sondern prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geht es nicht ein (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 141 IV 249 E. 1.3.1; 140 III 264 E. 2.3; Urteil 8C_812/2019 vom 19. Mai 2020 E. 2.4). Da keine gesetzliche Ausnahme besteht (Art. 95 lit. c-e BGG), ist die Prüfungsbefugnis des Bundesgerichts gegenüber kantonalem Recht auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, insbesondere auf Willkür, beschränkt (Art. 9 BV; Urteil 8C_242/2020 vom 9. September 2020 E. 2.2).
Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (BGE 141 I 70 E. 2.2 mit Hinweisen).
2.4. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; unechte Noven), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (BGE 133 III 393 E. 3). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können. Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder Urkunden, die erst nach diesem entstanden sind, können als echte Noven vom Bundesgericht nicht berücksichtigt werden (zum Ganzen: BGE 143 V 19 E. 1 mit Hinweisen).
3.
3.1. Streitig und im Rahmen der zulässigen Beschwerdegründe (Art. 95, 96 und Art. 97 Abs. 1 sowie 106 Abs. 2 BGG) zu prüfen ist, ob die Vorinstanz eine Rechtsverletzung beging, indem sie die Kündigung des Anstellungsverhältnisses zwischen dem Beschwerdeführer und dem Kanton St. Gallen auf Ende des Schuljahres 2016 als rechtsmissbräuchlich einstufte und unter Abweisung der Klage im Mehrbetrag den Kanton St. Gallen verpflichtete, dem Beschwerdeführer Fr. 84'504.50 brutto (= netto zuzügl. 5 % Zins ab 1. August 2016) zu bezahlen.
3.2. Die hier massgebenden rechtlichen Grundlagen werden im angefochtenen Entscheid einlässlich dargelegt. Es sind dies im Wesentlichen das Mittelschulgesetz des Kantons St. Gallen vom 12. Juni 1980 (MSG; sGS 215.1) und das Personalgesetz des Kantons St. Gallen vom 25. Januar 2011 (sGS 143.1). Darauf wird verwiesen. Soweit Art. 336a OR als rechtliche Beurteilungsgrundlage herangezogen wird, ist festzuhalten, dass die Regelung des OR als ergänzendes kantonales Recht zur Anwendung gelangt. Sie gilt nicht als Bundesprivatrecht, sondern als subsidiäres Recht des Kantons, dies mit den bereits dargelegten kognitionsrechtlichen Regeln (vorstehende E. 2.4; vgl. Urteil 8C_242/2020 vom 9. September 2020 E. 3.3).
4.
4.1. Die Vorinstanz erwog, es sei zum einen zu prüfen, ob der ehemalige Rektor der Kantonsschule gegenüber dem Beschwerdeführer eine Persönlichkeits- und Fürsorgepflichtverletzung begangen habe. Zum andern stelle sich die Frage einer missbräuchlichen Kündigung. Insoweit deckten sich die Feststellungsbegehren des Beschwerdeführers mit denjenigen auf Leistung. Ein rechtliches Interesse an einer selbstständigen Feststellung des Sachverhalts bestehe nicht. Auf die entsprechenden Feststellungsbegehren trat die Vorinstanz daher nicht ein.
4.2. Die (sinngemässe) Rüge des Beschwerdeführers, das kantonale Gericht habe den Anspruch auf Feststellung der Persönlichkeitsverletzung (Art. 28a Abs. 1 Ziff. 3 ZGB) durch den Schulleiter verletzt, weil es auf das entsprechende Feststellungsbegehren nicht eingetreten sei, zielt ins Leere. Eine offensichtlich unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz ist diesbezüglich, entgegen den Einwendungen in der Beschwerde, nicht ersichtlich. In willkürfreier Anwendung von Art. 79 bis des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons St. Gallen vom 16. Mai 1965 (sGS 951.1; VRP) führte das kantonale Gericht aus, im Normalfall sei im Rahmen von Art. 79 bis VRP eine Leistungsklage zu erheben. Ausnahmsweise sei aber auch eine gegenüber der Leistungsklage subsidiäre Feststellungsklage möglich. Diese setze im Allgemeinen ein rechtliches Interesse an der Feststellung voraus. Ein qualifiziertes Interesse sei dort zu verneinen, wo die Streitigkeit zum Gegenstand eines Leistungsklageverfahrens gemacht werden könne, was vorliegend der Fall sei. Mit Blick auf die hinsichtlich der Anwendung des kantonalen Rechts eingeschränkte bundesgerichtliche Kognition (E. 2.4 hievor) haben diese rechtlichen Ausführungen Bestand. Die Berufung auf Art. 28a Abs. 1 Ziff. 3 ZGB ändert daran nichts. Die Frage der gerichtlichen Zuständigkeit zur Beurteilung dieser nichtvermögensrechtlichen Zivilsache nach Art. 28a Abs. 1 Ziff. 3 ZGB kann dabei offen gelassen werden, da sich bereits aus materiellen Gründen hieraus nichts zu Gunsten des Beschwerdeführers gewinnen liesse. Denn gestützt auf Art. 28a Abs. 1 Ziff. 3 ZGB kann mittels Feststellungsklage verlangt werden, die Widerrechtlichkeit einer Verletzung der Persönlichkeit festzustellen, wenn sich diese weiterhin störend auswirkt. Der Feststellungsklage kommt Beseitigungsfunktion zu (BGE 127 III 481 E. 1c/aa mit Hinweisen). Dass dies vorliegend der Fall sein soll, macht der Beschwerdeführer nicht geltend (vgl. Urteil 5A_247/2020 vom 18. Februar 2021 E. 3 ff., zur Publikation vorgesehen). Weiterungen hierzu erübrigen sich daher.
4.3. Im Zusammenhang mit den Mobbing-Vorwürfen seitens des Beschwerdeführers gelangte die Vorinstanz zum Schluss, der ehemalige Rektor habe zwar seine Pflichten verletzt. So habe er ein Vorstandsmitglied der Elternvereinigung und Mutter eines zukünftigen Schülers mit E-Mail über das geplante Vorgehen der Schulleitung in Bezug auf den Beschwerdeführer informiert und insbesondere die mögliche Einleitung eines Entlassungsverfahrens erwähnt, sodass sich der Rektor wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses strafrechtlich schuldig gemacht habe. Anlässlich der Administrativuntersuchung sei überdies der Umgang der Schulleitung mit Wandschmierereien ("Fuck A._") vor einem Konzert des Orchesters der Kantonsschule im Jahr 2008 als persönlichkeitsverletzend eingestuft worden. Diese seien nicht rechtzeitig abgedeckt und entfernt und es sei überdies auf die Ermittlung der Täterschaft verzichtet worden. Auch die ETH-Heftanalyse und Befragung sämtlicher betroffener Schüler nach über 22 Jahren Lehrtätigkeit sei als geeignet anzusehen, den Beschwerdeführer in seiner Persönlichkeit als Lehrperson herabzuwürdigen und ihn u.a. gegenüber den Klassen in einem schlechten Licht erscheinen zu lassen. Schliesslich habe die Führung des Personaldossiers des Beschwerdeführers und die Verweigerung der Akteneinsicht in verschiedener Hinsicht gegen das Datenschutzgesetz verstossen. Diese sporadischen Vorfälle seien aber nicht als Mobbing zu qualifizieren. Die persönlichkeitsverletzenden Einzelhandlungen stünden in keinem adäquat kausalen Verhältnis zum Schaden, den der Beschwerdeführer erlitten habe. Es fehle am zeitlichen Zusammenhang zwischen den jeweiligen Handlungen bzw. Unterlassungen und seiner Arbeitsunfähigkeit. Diese seien vielmehr zeitlich konnex zur zunächst verweigerten Administrativuntersuchung. Auch die hohen Anwaltskosten seien für solch punktuelle Persönlichkeitsverletzungen nicht adäquat kausal. Die Vorinstanz verneinte daher sowohl einen Anspruch auf Schadenersatz von Fr. 90'532.50 als auch auf Genugtuung, weil keine der vorliegenden Einzelhandlungen eine ausreichend schwere Persönlichkeitsverletzung darstelle.
4.4.
4.4.1. Was die als missbräuchlich gerügte Kündigung betrifft, führte die Vorinstanz aus, die Missbräuchlichkeit einer Kündigung könne sich nicht nur aus dem Fehlen eines sachlichen Grundes oder aus gesetzlich verpönten Kündigungsmotiven ergeben, sondern auch aus der Art und Weise, wie eine Partei ihr Kündigungsrecht ausübe. Die Kündigung sei zudem ein Verwaltungsakt, weshalb vorgängig das rechtliche Gehör im Sinne von Art. 29 Abs. 2 BV gewährt werden müsse.
4.4.2. Die Kündigung habe sich im Wesentlichen auf den Schlussbericht der Administrativuntersuchung vom 3. April 2016 gestützt. Indem der ehemalige Rektor der Schule dessen Stellungnahme zum Schlussbericht nicht abgewartet habe, sei dessen Gehörsanspruch ausreichend schwer verletzt worden, um die Kündigung als missbräuchlich zu qualifizieren. Das Vorgehen erwecke den Eindruck, die Kündigung sei von Anfang an beschlossene Sache gewesen und dass in den Augen der Schulleitung im April 2014 unbesehen von der Stellungnahme des Beschwerdeführers aufgrund der dreimonatigen Kündigungsfrist jeweils auf Ende eines Semesters habe gehandelt werden müssen, um nicht erst auf Ende des Wintersemesters kündigen zu können. Die Kündigung sei daher infolge Verletzung des rechtlichen Gehörs missbräuchlich.
4.5. Die vermögensrechtlichen Folgen der missbräuchlichen Kündigung beurteilte die Vorinstanz auf der Grundlage von Art. 336a OR in Verbindung mit Art. 25 Abs. 3 PersG. Die Entschädigung in der maximal zulässigen Höhe von sechs Bruttolöhnen (vgl. Sachverhalt lit. A.f) begründete sie mit der langen Anstellungsdauer mit besonderer Nähe des Beschwerdeführers zum Arbeitgeber. Zudem berücksichtigte sie die Tatsache, dass der Beschwerdeführer mit knapp 60 Jahren kurz vor seiner ordentlichen Pensionierung gestanden sei. Die monetäre Motivation der zu frühen Kündigung, nicht nochmals sechs Monatslöhne bezahlen zu müssen, führte die Vorinstanz als zusätzlichen Grund für die zugesprochene Maximalhöhe der Entschädigung an. Einen weitergehenden Anspruch auf Schadenersatz wegen missbräuchlicher Kündigung verneinte die Vorinstanz, wie bereits dargelegt (E. 4.3).
5.
5.1. Der Beschwerdeführer rügt, hinsichtlich der Kündigung seien nicht nur Verfahrensfehler gemacht worden. Der dieser zugrunde liegende Schlussbericht der Administrativuntersuchung sei unverwertbar, weil er von einer Person verfasst worden sei, die als befangen in den Ausstand hätte treten sollen. Seine verfassungsmässigen Rechte auf Behandlung durch eine unabhängige und unbefangene Person seien verletzt (Art. 29 Abs. 1 i.V.m. Art. 30 BV bzw. Art. 4 Abs. 1 lit. e der Verfassung des Kantons St. Gallen [KV SG, sGS 111.1]). Es seien schlicht keine sachlichen Gründe für eine Kündigung vorhanden gewesen. Dies habe die Vorinstanz ausser Acht gelassen. Die Erkenntnisse der Administrativuntersuchung seien daher unbeachtlich, soweit sie zulasten des Beschwerdeführers gingen. Die vollständige Unverwertbarkeit des Untersuchungsberichts sei deshalb von Bedeutung, weil die Vorinstanz im Wesentlichen gestützt auf die Ergebnisse der Administrativuntersuchung das Vorliegen von Mobbing verneint habe.
5.2.
5.2.1. Die Befangenheit des mit der Administrativuntersuchung beauftragten C._ wird mit seiner damaligen Stellung als Präsident der Rekursstelle Volksschule und dem Umstand begründet, dass dieser vormaliger Leiter des Rechtsdienstes des St. Galler Bildungsdepartements gewesen sei. Dies habe der Beschwerdeführer erst gegen Ende der Administrativuntersuchung erfahren. In seiner Stellungnahme zum Abschlussbericht vom 29. April 2016 wurde keine Befangenheitsrüge vorgebracht. Die bundesgerichtliche Rechtsprechung verlangt gestützt auf den auch für Private geltenden Grundsatz von Treu und Glauben und das Verbot des Rechtsmissbrauchs (Art. 5 Abs. 3 BV; BGE 137 V 394 E. 7.1 mit Hinweisen), dass verfahrensrechtliche Einwendungen so früh wie möglich, das heisst nach Kenntnisnahme eines Mangels bei erster Gelegenheit, vorzubringen sind. Es verstösst gegen Treu und Glauben, Mängel dieser Art erst in einem späteren Verfahrensstadium oder sogar erst in einem nachfolgenden Verfahren geltend zu machen, wenn der Einwand schon vorher hätte festgestellt und gerügt werden können. Wer sich auf das Verfahren einlässt, ohne einen Verfahrensmangel bei erster Gelegenheit vorzubringen, verwirkt in der Regel den Anspruch auf spätere Anrufung der vermeintlich verletzten Verfahrensvorschrift (vgl. BGE 137 V 210 E. 6.1.1; 135 III 334 E. 2.2; 132 V 93 E. 7.4.2; 130 III 66 E. 4.3; je mit Hinweisen). So sind insbesondere verspätet vorgebrachte Ausstandsgründe nicht zu berücksichtigen resp. verwirkt (BGE 143 V 66 E. 4.3; 140 I 271 E. 8.4.5; SVR 2006 UV Nr. 20 S. 70 E. 4.5, U 303/05).
Unabhängig davon, ob die Rüge der Befangenheit überhaupt noch erhoben werden kann, geht dieser Einwand fehl, wie sich aus dem Nachfolgenden ergibt:
5.2.2. Das Erfordernis der Unabhängigkeit und Unparteilichkeit von Sachverständigen ergibt sich verfassungsrechtlich aus Art. 29 Abs. 1 BV und deckt sich inhaltlich mit dem aus Art. 30 Abs. 1 BV fliessenden Anspruch auf einen unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter (BGE 132 V 93 E. 7.1; Urteil 8C_62/2019 vom 9. August 2019). Somit müssen im Verwaltungsverfahren Personen, die Entscheidungen über Rechte und Pflichten zu treffen oder vorzubereiten haben, darunter auch Sachverständige, in den Ausstand treten, wenn sie in der Sache ein persönliches Interesse haben oder aus anderen Gründen in der Sache befangen sein könnten (BGE 137 V 210 E. 2.1.3).
Die Tatsache allein, dass der mit der Administrativuntersuchung beauftragte C._ vor über 30 Jahren beim damaligen Erziehungsdepartement des Kantons St. Gallen angestellt gewesen war, lässt ihn weder als befangen noch als nicht hinreichend unabhängig erscheinen. Dasselbe gilt für die Tatsache, dass dieser auch Präsident der Rekursstelle Volksschule war. Wie der Beschwerdegegner in seiner Stellungnahme vom 23. April 2021 ausführt, wird der Präsident der Rekursstelle zwar vom Bildungsrat (ehemals Erziehungsrat) gewählt, fungiert als eigenständige Rechtsmittelinstanz aber unabhängig und untersteht weder dessen fachlicher Aufsicht noch ist er weisungsgebunden. Nachdem die Rekursstelle einzig im Volksschul- und nicht im Mittelschulbereich amtet, sind auch insofern keine Tatsachen erkennbar, die das Misstrauen in die Unbefangenheit und damit in die Unparteilichkeit von C._ objektiv rechtfertigten und damit eine objektive, ergebnisoffene Untersuchung in Frage stellten. Dass dieser seinen Abschlussbericht nicht neutral und sachlich abgefasst haben sollte, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht (BGE 132 V 93 E. 7.2.2). Damit durfte die Vorinstanz bei ihrer Beurteilung der Streitsache auf die Ergebnisse der Administrativuntersuchung abstellen.
5.3.
5.3.1. Einseitige, willkürliche Beweiswürdigung hinsichtlich des behaupteten Mobbings lässt sich der Vorinstanz ferner nicht vorwerfen. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers trifft namentlich nicht zu, dass diese einzig gestützt auf fünf arbiträr herausgegriffene Vorfälle der im Schlussbericht der Administrativuntersuchung genannten Handlungen Mobbing verneint hat. Mit Blick darauf, dass die Vorinstanz feststellte, die übrigen Vorwürfe hätten sich, insbesondere betreffend Amtsmissbrauch und Körperverletzung, nicht erhärten lassen, liegt kein einseitiges, willkürliches Abstützen auf den Bericht vor. Dass sie jedes einzelne dem Schulleiter zur Last gelegtes Fehlverhalten nicht nochmals erwähnte, wie vom Beschwerdeführer moniert, ändert daran nichts.
5.3.2. Die Vorinstanz hat vielmehr den Begriff des Mobbings in Einklang mit der Rechtsprechung ausgelegt (vgl. Urteile 8C_107/2018 vom 7. August 2018 E. 5; 8C_251/2017 vom 22. Juni 2017 E. 5.1; 8C_446/2010 vom 25. Januar 2011 E. 4.1) und die notwendigen Merkmale bezüglich Intensität und Dauer geprüft. Im Rahmen der letztinstanzlichen Kognition bedarf der kantonale Entscheid bezüglich des verneinten Mobbings infolge fehlender Intensität und Dauer der Handlungen keiner Korrektur durch das Bundesgericht.
5.4. Was die Forderung des Beschwerdeführers nach einer Genugtuung gemäss Art. 49 OR in Verbindung mit Art. 8 PersG wegen der geltend gemachten Persönlichkeitsverletzungen betrifft, hat die Vorinstanz Pflichtverletzungen durch den Schulleiter bejaht (siehe vorstehende E. 4.3). Sie führte jedoch zutreffend aus, dass eine Kumulation von Entschädigung nach Art. 336a OR und Genugtuung nach Art. 49 OR ausserordentlichen Situationen vorbehalten bleibe, in denen die Persönlichkeitsverletzung nicht allein durch die Zusprechung einer Entschädigung kompensiert sei. Denn die im Falle einer ungerechtfertigten Entlassung in Art. 336a OR vorgesehene Entschädigung deckt grundsätzlich alle immateriellen Schäden ab, die der entlassene Arbeitnehmer erlitten hat. Die Vorinstanz durfte hier annehmen, dass die Verletzung der Persönlichkeitsrechte des Beschwerdeführers nicht so schwerwiegend ist, dass eine Entschädigung in der Höhe von sechs Monatslöhnen nicht ausreichen würde, um den Schaden zu ersetzen (vgl. BGE 135 III 405 E. 3.1 ff. mit Hinweisen; Urteil 4A_482/2017 vom 17. Juli 2018 E. 4.1), weshalb die Verneinung eines sechs Monatslöhne übersteigenden Schadenersatzanspruchs in der geforderten Höhe von Fr. 90'532.50 (nebst 5 % Zins ab 1. August 2016) vor Bundesrecht stand hält. Bei der gegebenen Sach- und Rechtslage ist es letztinstanzlich ebenso wenig zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Voraussetzungen für eine zur Entschädigung nach Art. 336a OR kumulativ geschuldeten Genugtuung verneinte, wie sich auch aus den nachstehenden Darlegungen ergibt. Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts ist nicht auszumachen.
5.5. Die in der Beschwerde geltend gemachten Persönlichkeitsverletzungen durch das Bildungsdepartement, soweit nicht ohnehin unzulässige neue Vorbringen im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG darstellend (vgl. vorstehende E. 2.5), da die Behauptungen teilweise über das im vorinstanzlichen Verfahren erstmals anlässlich der Hauptverhandlung Vorgebrachte hinausgehen, hat die Vorinstanz durchaus in ihre rechtliche Würdigung miteinbezogen. Sie setzte sich mit allfälligen Fürsorgepflichtverletzungen des Beschwerdegegners hinreichend und ohne Gehörsverletzung auseinander und verneinte ohne in Willkür zu verfallen eine solche Verletzung der Fürsorgepflichten (E. 2.2. u. 2.3 des angefochtenen Entscheids). Die diesbezügliche Rüge geht daher fehl. Selbst wenn Persönlichkeitsverletzungen durch das Bildungsamt zu bejahen wären, wie der Beschwerdeführer vorbringt, vermag er nicht darzutun, dass ausserordentliche Umstände vorliegen würden, die die Vorinstanz hinsichtlich gebotener Kumulation von Entschädigung in maximal zulässiger Höhe und Genugtuung willkürlich ausser Acht gelassen haben soll. Der vorinstanzliche Verzicht auf die Zusprechung einer Genugtuung ist auch unter diesem Aspekt zu schützen. Damit hat es beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden.
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner steht keine Parteientschädigung zu (vgl. Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. August 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Wirthlin
Die Gerichtsschreiberin: Polla