Faits :
A.
Par décision du 17 février 2016, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a nié le droit de A._ (né en 1961) à des prestations de l'assurance-invalidité. La Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a partiellement admis le recours formé par l'assuré et annulé la décision; elle a renvoyé la cause à l'administration pour instruction complémentaire au sens des considérants, selon lesquels une expertise pluridisciplinaire devait notamment être réalisée (jugement du 31 janvier 2017).
Le 3 février 2017, A._ a demandé à l'office AI son inscription sans délai dans le système d'attribution aléatoire des mandats d'expertise médicale pluridisciplinaire (plateforme informatique SuisseMED@P). Le 9 mars 2017, l'office AI a pris l'avis du médecin de son Service médical régional (SMR), qui s'est déterminé le 11 avril 2017. Le 5 juillet suivant, il a informé l'assuré qu'il le soumettait à une expertise pluridisciplinaire (médecine interne ou générale, orthopédie, psychiatrie et cardiologie) et lui a fait parvenir les questions posées aux experts. Il a également saisi le mandat d'expertise médicale sur la plateforme informatique le jour même. Dans un courrier du 2 août 2017 adressé à l'office AI, l'assuré a relevé que plus de cinq mois s'étaient écoulés depuis le prononcé de la Cour de justice et demandé des explications complémentaires. L'office AI lui a répondu le 4 août suivant en lui confirmant qu'il avait été inscrit sur la plateforme informatique le 5 juillet 2017. Le 19 octobre 2017, l'expertise a été attribuée à un centre d'expertises médicales.
B.
Le 20 octobre 2017, l'assuré a demandé à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, de constater que l'office AI avait commis un déni de justice. Statuant le 6 février 2018, la Cour de justice a rejeté le recours.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il reprend tout d'abord ses conclusions cantonales, puis demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Considérant en droit :
1.
La décision attaquée, par laquelle les premiers juges nient l'existence d'un retard injustifié de l'administration, constitue une décision incidente, parce qu'elle ne met pas fin à la procédure. Dès lors qu'elle ne porte pas sur la compétence ou sur une demande de récusation (art. 92 LTF), elle ne peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) qu'aux conditions de l'art. 93 al. 1 LTF, à savoir si elle peut causer un préjudice irréparable à son destinataire (art. 93 al. 1 let. a LTF) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permette d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF). Cette dernière hypothèse n'entre pas en considération en l'occurrence. La jurisprudence admet en revanche que l'on renonce à l'exigence d'un préjudice irréparable lorsque le recourant se plaint - comme en l'espèce - d'un retard injustifié de l'autorité à statuer (arrêts 8C_447/2015 du 8 octobre 2015 consid. 3.1, 8C_1014/2012 du 3 juillet 2013 consid. 1; cf. ATF 143 I 344 consid. 1.2 p. 346; 138 IV 258 consid. 1.1 p. 261). Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Le présent litige porte sur le prétendu retard de l'office intimé à inscrire le mandat d'expertise médicale pluridisciplinaire sur la plateforme informatique SuisseMED@P.
3.
3.1. Invoquant une violation de l'art. 29 al. 1 Cst. et de l'art. 6 par. 1 CEDH, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir considéré que le délai de douze semaines entre l'avis du SMR et la saisie effective du mandat d'expertise médicale sur la plateforme informatique ne dépassait pas la limite de l'admissible. Il fait valoir que l'autorité précédente s'est en particulier écartée de manière arbitraire de sa jurisprudence selon laquelle un délai de quatre mois après la notification d'un arrêt de renvoi - en dehors de doute complexité de l'affaire - constitue un retard injustifié (arrêt de la Cour de justice genevoise du 27 août 2014 dans la cause ATAS/942/2014).
3.2. Aux termes de l'art. 29 al. 1 Cst., toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit jugée dans un délai raisonnable. Cette disposition - à l'instar de l'art. 6 par. 1 CEDH qui n'offre à cet égard pas une protection plus étendue (ATF 130 I 312 consid. 5.1 p. 331 et les références) - consacre le principe de la célérité ou, en d'autres termes, prohibe le retard injustifié à statuer. L'autorité viole cette garantie constitutionnelle lorsqu'elle ne rend pas la décision qu'il lui incombe de prendre dans le délai prescrit par la loi ou dans un délai que la nature de l'affaire ainsi que toutes les autres circonstances font apparaître comme raisonnable. Le caractère raisonnable du délai s'apprécie selon les circonstances particulières de la cause, eu égard en particulier à la complexité de l'affaire, au comportement du requérant et à celui des autorités compétentes, ainsi qu'à l'enjeu du litige pour l'intéressé (ATF 135 I 265 consid. 4.4 p. 277).
3.3. En l'occurrence, le grief est dénué de tout fondement. Le fait que l'administration a demandé l'avis de son SMR préalablement à l'inscription du recourant sur la plateforme informatique Suisse MED@P ne prête tout d'abord nullement le flanc à la critique. La décision de renvoi de la Cour de justice nécessitait en effet un examen matériel afin de définir d'éventuelles spécialités médicales supplémentaires. L'avis du SMR est également important pour définir les questions du mandat d'expertise médicale. L'office intimé a ainsi ajouté la spécialité de la médecine générale ou de la médecine interne conformément aux instructions de l'Office fédéral des assurances sociales (Circulaire de l'OFAS sur la procédure dans l'assurance-invalidité [CPAI], ch. 2075 dans sa version en vigueur au 1 er janvier 2017).
Puis, le délai de douze semaines entre la rédaction de l'avis du SMR (du 11 avril 2017)et l'inscription effective de l'intéressé sur la plateforme informatique (du 5 juillet 2017) n'apparaît pas excessif même si, comme l'a souligné la juridiction cantonale, il est relativement long. Au préalable, le 9 mars 2017, l'office AI a en effet informé le recourant que la période d'évaluation prendrait vraisemblablement au minimum trois mois. Par ailleurs, des temps morts sont inévitables dans une administration de masse. L'assuré doit s'en accommoder et il ne saurait exiger que sa cause soit traitée en priorité. Pour le surplus, la jurisprudence cantonale citée par le recourant concerne un cas particulier, dans lequel plusieurs dénis de justice avaient déjà été constatés par la Cour de justice sur une période de trois ans. Elle ne présente dès lors aucune similitude déterminante avec la présente affaire. Partant, en jugeant que l'office AI n'avait pas commis un déni de justice (retard à statuer), l'autorité précédente n'a nullement violé le droit fédéral.
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, en application de la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF. Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 juin 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker