Faits :
A.
A.a. A.A._, ressortissant turc né en 1973, est venu en Suisse en 1992 au bénéfice d'un permis touristique valable jusqu'au 2 décembre 1992. A son expiration, il est demeuré illégalement dans le pays. Suite à son mariage en octobre 1997 avec une ressortissante suisse, il a obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial puis, dès novembre 2002, une autorisation d'établissement. Les époux ont divorcé en décembre 2009.
En 2011, l'intéressé a épousé en Turquie B._, ressortissante turque née en 1977, avec laquelle il avait eu trois enfants (C.A._, né en 2000, D.A._, né en 2002 et E.A._, né en 2005; art. 105 al. 2 LTF). Parti en Turquie au début du mois d'avril 2015, il est retourné en Suisse le 16 avril 2015, accompagné de son épouse et de leurs trois enfants, munis d'un visa. Ces derniers ont bénéficié d'autorisations de séjour en vue du regroupement familial, respectivement d'une autorisation d'établissement s'agissant de l'enfant E.A._.
A.b. A.A._ a fait l'objet des condamnations pénales suivantes :
- jugement du 22 mars 2004 du Tribunal de police du district de Neuchâtel : condamnation à 20 jours d'emprisonnement avec sursis pour lésions corporelles simples;
- jugement du 18 avril 2006 du Tribunal de police du district de Neuchâtel : condamnation à 10 jours d'arrêts avec sursis et 300 fr. d'amende pour conduite d'un véhicule automobile sans permis et conduite en état d'ébriété;
- jugement du 8 décembre 2015 du Tribunal criminel du Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers : condamnation à une peine privative de liberté de 36 mois dont 12 mois fermes et 24 mois avec sursis pendant cinq ans, sous déduction de 43 jours de détention préventive, pour acte d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance (art. 191 CP; RS 311.0), faits survenus le soir du 4 mars 2015. Ce jugement a été confirmé par la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel le 29 août 2016. L'exécution de la peine est intervenue du 3 septembre 2017 au 22 juillet 2018, sous le régime de la semi-détention.
B.
Par décision du 25 septembre 2017, après avoir entendu les intéressés, le Service des migrations du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des migrations) a révoqué l'autorisation d'établissement de A.A._, en retenant comme motif de révocation la condamnation précitée à 36 mois de peine privative de liberté, ainsi que les autorisations de séjour de sa femme B.A._ et de leurs enfants C.A._ et D.A._, et a prononcé leur renvoi de Suisse. Il a confirmé que l'autorisation d'établissement de l'enfant E.A._ n'était pas révoquée.
Saisi d'un recours contre ce prononcé, le Département de l'économie et de l'action sociale du canton de Neuchâtel (ci-après : le Département) l'a rejeté par décision du 17 juin 2019.
Par arrêt du 28 avril 2020, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours interjeté contre cette décision par A.A._, B.A._ et les enfants C.A._ et D.A._ et renvoyé la cause au Service des migrations pour fixation d'un nouveau délai de départ.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et, subsidiairement, par celle du recours constitutionnel subsidiaire, A.A._, B.A._, C.A._ et D.A._ demandent au Tribunal fédéral, outre l'effet suspensif, l'annulation de l'arrêt précité du 28 avril 2020 et le renvoi du dossier à l'autorité inférieure pour nouvelle décision.
Par ordonnance présidentielle du 2 juin 2020, le Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal renonce à formuler des observations, se réfère aux motifs de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. Le Département et le Service des migrations se réfèrent au contenu de l'arrêt attaqué et concluent au rejet du recours, ce premier dans la mesure de sa recevabilité. Le Secrétariat d'État aux migrations ne s'est pas prononcé.
Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est recevable contre les décisions révoquant, comme en l'espèce pour le recourant 1, une autorisation d'établissement, parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (ATF 135 II 1 consid. 1.2.1 p. 4; arrêt 2C_438/2016 du 11 janvier 2017 consid. 1.1 non publié in ATF 143 II 1). La même conclusion s'impose pour le recours déposé par les recourants 2, 3 et 4, qui concluent implicitement au maintien de leur autorisation de séjour. L'issue de leur recours dépend de celle de l'autorisation d'établissement du recourant 1, de sorte que les recourants 2, 3 et 4 peuvent, sous cet angle, se prévaloir d'un droit potentiel à une autorisation de séjour au titre du regroupement familial (cf. art. 43 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration [LEI; RS 142.20], respectivement dans sa version en vigueur avant le 1er janvier 2019 [RO 2007 5437; ci-après LEtr]; cf. art. 126 LEI; cf. arrêts 2C_95/2018 du 7 août 2018 consid. 2.1; 2C_536/2013 du 30 décembre 2013 consid. 1, non publié in ATF 140 II 129). Les présentes causes ne tombent ainsi sous le coup d'aucune clause d'irrecevabilité figurant à l'art. 83 LTF. Le recours constitutionnel subsidiaire déposé simultanément est par conséquent irrecevable (art. 113 LTF a contrario).
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF). Déposés en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), par les destinataires de l'arrêt attaqué qui ont qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF, le présent recours est recevable. Il convient donc d'entrer en matière.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358; 139 II 373 consid. 1.6 p. 377). La partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (cf. art. 106 al. 2 LTF). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (cf. ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 145 IV 154 consid. 1.1 p. 156 et les références citées). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
2.2. En l'espèce, les éléments de fait exposés dans le recours qui ne résultent pas déjà de l'arrêt entrepris ne seront pas pris en considération, dès lors qu'il n'est pas allégué, ni a fortiori démontré que le Tribunal cantonal aurait établi les faits de manière arbitraire ou manifestement inexacte. En particulier, les recourants ne démontrent pas en quoi l'autorité précédente aurait arbitrairement retenu que le recourant 1 avait privilégié le remboursement d'autres dettes plutôt que d'indemniser sa victime et que celui-ci n'avait toujours pas saisi la gravité des faits qui lui étaient reprochés. Sur ce point, contrairement à ce qu'ils prétendent, le Tribunal cantonal n'a pas conclu à ce qui précède en se fondant uniquement sur l'absence d'un dédommagement à la victime, mais il a également pris en compte une tentative du recourant 1 de relativiser devant lui son comportement en se référant à d'autres causes. Les recourants n'expliquent pas non plus en quoi le Tribunal cantonal aurait versé dans l'arbitraire en estimant que la maîtrise du français par la recourante n'était pas établie. Sur ces points, le recours ne respecte pas les exigences de motivation accrues de l'art. 106 al. 2 LTF.
En outre, il ne sera pas tenu compte des pièces produites à l'appui du recours qui sont postérieures à l'arrêt attaqué ou qui ne figureraient pas déjà au dossier (art. 99 al. 1 LTF).
C'est donc sur la seule base des faits constatés par l'autorité précédente que la cause sera examinée en droit.
3.
Le litige porte tout d'abord sur le point de savoir si la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant 1 est conforme au droit. Le droit au maintien, respectivement à la prolongation, de l'autorisation de séjour des autres recourants dépend de cette première question.
3.1. L'art. 66a CP donnant au juge pénal la compétence de statuer sur l'expulsion des étrangers qui ont commis des infractions est entré en vigueur le 1er octobre 2016. En vertu de l'interdiction de la rétroactivité posée à l'art. 2 al. 1 CP, le juge pénal ne peut prononcer une expulsion que si l'acte justifiant la mesure a été accompli après cette date (cf. ATF 146 II 1 consid. 2.1.2 p. 4 et la référence). En l'occurrence, l'infraction ayant conduit à la condamnation du 8 décembre 2015 à 36 mois de peine privative de liberté a été commise avant le 1er octobre 2016. Dès lors, ni l'autorité administrative, ni le juge administratif n'étaient liés par le fait que l'autorité pénale n'avait pas prononcé l'expulsion du recourant (art. 63 al. 3 LEtr; cf. arrêt 2C_440/2020 du 23 juillet 2020 consid. 8.1).
3.2. Les recourants ne contestent pas, à juste titre, qu'un motif de révocation de l'autorisation d'établissement du recourant 1 est donné (cf. art. 63 al. 1 let. a et 2 LEtr, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018 [RO 2016 1262] en lien avec l'art. 62 al. 1 let. b LEtr et la condamnation pénale du recourant 1 du 8 décembre 2015, confirmée sur appel, à 36 mois de peine privative de liberté; cf. ATF 139 I 145 consid. 2.1 p. 147 et la référence). Ils dénoncent en revanche une violation du principe de la proportionnalité prévu à l'art. 96 LEtr.
3.3. Selon l'art. 96 al. 1 LEtr, les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son degré d'intégration.
De jurisprudence constante, lors de l'examen de la proportionnalité d'une révocation d'une autorisation de séjour ou d'établissement en lien avec la commission d'infractions, il y a lieu de prendre en considération la gravité de la faute commise, le temps écoulé depuis l'infraction, le comportement de l'auteur pendant cette période, le degré de son intégration, la durée du séjour en Suisse, ainsi que le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir du fait de la mesure contestée (ATF 139 I 31 consid. 2.3.1 p. 33; 139 I 16 consid. 2.2.1 p. 19; 135 II 377 consid. 4.3 p. 381). Aucun de ces éléments n'est en soi décisif et il convient de procéder à une appréciation de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce (cf. arrêt 2C_488/2019 du 4 février 2020 consid. 5.3 et références). La peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à procéder à la pesée des intérêts (arrêt 2C_94/2020 du 4 juin 2020 consid. 4.3). La durée de présence en Suisse d'un étranger constitue un autre critère très important. Plus cette durée est longue, plus les conditions pour prononcer la décision de révocation doivent être appréciées restrictivement (cf. arrêt 2C_94/2020 du 4 juin 2020 consid. 4.3 et les références). La révocation de l'autorisation d'établissement d'un étranger qui séjourne depuis longtemps en Suisse n'est toutefois pas exclue en cas d'infractions graves ou répétées (cf. ATF 139 I 16 consid. 2.2.1 p. 19 ss), en particulier en cas de violence, de délits sexuels, de graves infractions à la loi fédérale sur les stupéfiants, et ce même dans le cas d'un étranger né en Suisse et qui y a passé l'entier de sa vie. On tiendra alors particulièrement compte de l'intensité des liens de l'étranger avec la Suisse et des difficultés de réintégration dans son pays d'origine (arrêt 2C_94/2020 du 4 juin 2020 consid. 4.3 et les références).
3.4.
3.4.1. Il ressort de l'arrêt entrepris que le recourant 1 a été condamné en décembre 2015 à une peine privative de liberté de 36 mois pour acte d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement, pour avoir abusé sexuellement d'une cliente du bar dans lequel il travaillait comme serveur alors que celle-ci était inconsciente en raison de l'alcool ingurgité. Il s'agit d'une infraction contre laquelle le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux (cf. ATF 139 II 121 consid. 5.3 p. 126 et les références; arrêt 2C_157/2018 du 28 mai 2018 consid. 5.3) et contre laquelle le législateur a d'ailleurs entendu se montrer intransigeant (cf. art. 121 al. 3 let. a Cst. et 66a al. 1 let. h CP [RS 311.0]). La sanction prononcée reflète la gravité des actes commis. Dans ces circonstances, seuls des éléments exceptionnels permettraient de faire pencher la balance en la faveur de l'intéressé (cf. arrêt 2C_22/2018 du 5 juillet 2018 consid. 4.3).
Les recourants invoquent en vain l'absence de planification de l'acte en cause qui, selon l'arrêt attaqué, a déjà été prise en considération par les juges pénaux. En outre, le Tribunal cantonal explique de façon convaincante pour quels motifs la sincérité des remords du recourant 1 peut être selon lui remise en question (tentative de relativiser ses actes devant lui et absence de dédommagement de la victime) et pour quelles raisons un risque de récidive ne peut être exclu (notamment jugement pénal mentionnant des conclusions de l'expert psychiatre allant dans ce sens). Concernant ce dernier point, le Tribunal cantonal relève par ailleurs à juste titre que le risque de récidive ne saurait être décisif lorsque la mesure repose comme en l'espèce sur le droit interne (cf. ATF 134 II 10 consid. 4.3 p. 24; arrêt 2C_157/2018 du 28 mai 2018 consid. 5.3). Enfin, de jurisprudence constante, le comportement adopté par le recourant 1 dans le cadre de l'exécution de sa peine ne saurait avoir de poids décisif, dès lors qu'un tel comportement est attendu d'un délinquant durant ses années de détention ainsi que durant la période probatoire postérieure à celle-ci (cf. ATF 139 II 121 consid. 5.5.2 p. 128; arrêt 2C_518/2018 du 20 novembre 2018 consid. 7.5.1). Il en va ainsi de même de son attitude durant la période de mise à l'épreuve de cinq ans qui lui a été imposée par le jugement du 8 décembre 2015. Le respect scrupuleux des règles de conduite durant cette période correspond à ce qui était attendu du recourant 1 et ne saurait en aucun cas être déterminant.
Sur le vu de l'ensemble de ce qui précède, le Tribunal cantonal n'a pas violé le droit fédéral en retenant qu'il existait un intérêt public très important à éloigner le recourant 1 de Suisse.
3.4.2. Au surplus, le Tribunal cantonal a pris en compte tous les autres critères pertinents. Il en va ainsi en particulier de la durée du séjour en Suisse du recourant 1, qu'il qualifie à raison de longue (vingt ans), après avoir correctement souligné que le séjour dans l'illégalité n'était pas déterminant dans la pesée des intérêts (cf. ATF 134 II 10 consid. 4.3 p. 24; arrêt 2C_303/2018 du 20 juin 2018 consid. 5.2). Il a pris en considération le degré d'intégration en Suisse de l'intéressé, laquelle est effective, à tout le moins sur le plan professionnel, ainsi que sa situation financière (dettes pour plus de 340'000 fr., dont 120'000 fr. ont été remboursés, et absence de poursuite). De plus, le Tribunal cantonal examine de façon convaincante l'exigibilité d'un retour dans le pays d'origine du recourant 1, dans lequel celui-ci a vécu les dix-neuf premières années de sa vie, dont il connaît la langue et dans lequel il dispose encore de contacts. Il ne néglige pas les allégations des recourants concernant les problèmes géopolitiques et sanitaires affectant la Turquie, mais retient à juste titre que ces éléments ne s'opposent pas à un renvoi (cf. infra consid. 6). Les recourants ne font valoir aucun élément qui soit de nature à remettre en question ce qui précède.
Concernant l'épouse et les deux premiers enfants du recourant 1, l'autorité précédente relève qu'arrivés en Suisse en avril 2015, la durée de leur séjour dans ce pays était de moins de deux ans et demi lorsque le Service des migrations a révoqué leurs autorisations et de cinq au moment du prononcé de l'arrêt querellé. La recourante a vécu dans son pays d'origine jusqu'à l'âge de 38 ans, les recourants 3 et 4 jusqu'à celui de 14 et 12 ans. Ils en connaissent la langue, la culture et y ont gardé des liens. Les recourants 3 et 4 y ont notamment séjourné pendant six semaines tant en 2016 qu'en 2017. Au surplus, le Tribunal cantonal n'a pas négligé le fait que les recourants 3 et 4, âgés de 19 et 17 ans au moment du prononcé de son jugement, étaient encore adolescents, soit à une période essentielle du développement personnel et social. Sans nier un possible déracinement en cas de départ de Suisse, il a relevé la durée réduite de leur séjour dans ce pays, le fait qu'ils retourneront en Turquie accompagnés de leur parents et qu'ils n'avaient pas établi être intégrés de façon particulière en Suisse. Par ailleurs, l'autorité précédente ne prête pas le flanc à la critique lorsqu'elle retient que l'âge et la formation en cours des recourants 3 et 4 ne sont pas des éléments suffisants pour faire obstacle à leur renvoi et à celui de leur parents. A cet égard, les recourants reprochent en vain à l'autorité précédente d'avoir considéré que les recourants 3 et 4, en commençant leur formation après avoir reçu la décision de révocation de leur autorisation de séjour, avaient pris le risque de ne pas pouvoir terminer leur apprentissage en Suisse. Contrairement à ce qu'ils prétendent, en retenant cet élément, le Tribunal cantonal ne leur reproche pas d'avoir débuté une formation. Par ailleurs, les recourants 3 et 4, tous deux apprentis, ne peuvent pas être assimilés à du personnel hautement qualifié. L'argumentation des recourants sur ce point tombe à faux. Au surplus, il est rappelé que les intérêts des enfants au regard du droit des étrangers ne sont pas à eux seuls déterminants, mais sont à apprécier dans le cadre de l'examen de la proportionnalité et à mettre notamment en rapport avec la gravité des infractions commises par, en l'occurrence, leur père (cf. arrêt 2C_488/2019 du 4 février 2020 consid. 6.1.2; supra consid. 3.3). Enfin, les recourants 3 et 4 ne peuvent rien tirer du fait qu'ils auraient pu requérir une autorisation d'établissement après un séjour ininterrompu de cinq ans selon l'art. 34 al. 4 LEtr. A cet égard, il faut rappeler que lorsque la décision de révocation a été prononcée, ils ne séjournaient que depuis environ deux ans et demi en Suisse.
Les recourants ne présentent aucun élément qui permettrait de retenir qu'un renvoi des recourants 2 à 4 dans leur pays d'origine ne serait pas exigible. Leurs efforts d'intégration ne constituent pas un tel motif d'inexigibilité.
3.4.3. Les intérêts privés des recourants à demeurer en Suisse ne surpassent ainsi pas l'intérêt public tendant à éloigner un étranger condamné à 36 mois de peine privative de liberté pour acte d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement, de sorte que la révocation de l'autorisation d'établissement de l'intéressé n'apparaît pas disproportionnée. Partant, le grief de violation de l'article 96 LEtr en lien avec ladite révocation doit être rejeté.
4.
Les recourants 2 à 4 ne possédaient un droit de séjour qu'en raison du droit dont disposait le recourant 1 à résider durablement en Suisse. Ce droit s'étant éteint, les recourants 2 à 4 ne peuvent plus se prévaloir d'un droit à séjourner en Suisse, en lien avec le recourant 1 (cf. arrêt 2C_536/2013 du 30 décembre 2013 consid. 2.3 non publié aux ATF 140 II 129), y compris sous l'angle de l'art. 8 CEDH (cf. ATF 144 I 266 consid. 3.3 p. 272 et les références). Le Tribunal cantonal a ainsi confirmé à bon droit la révocation de l'autorisation de séjour des recourants 2 à 4. Le grief d'arbitraire soulevé par les recourants est infondé.
5.
5.1. La révocation des autorisations d'établissement, respectivement, de séjour des recourants est sans influence sur le droit du fils cadet de la famille à séjourner en Suisse. Celui-ci conserve son autorisation d'établissement. Les recourants ne peuvent cependant rien tirer de cette situation. En effet, le droit interne ne prévoit pas de regroupement familial inversé pour les parents d'un enfant titulaire d'une autorisation d'établissement (arrêt 2C_95/2018 du 7 août 2018 consid. 7.2). En outre, l'autorisation d'établissement de E.A._ ne s'oppose pas à ce qu'il quitte le pays pour des raisons familiales lorsque le parent qui en a la garde ne dispose pas ou plus d'autorisation de séjour (cf. art. 25 al. 1, art. 301 al. 3 et art. 301a CC; ATF 143 I 21 consid. 5.4 p. 28 s.; 137 I 247 consid. 4.2.3 p. 251; arrêt 2C_930/2012 du 10 janvier 2013 consid. 4.4.4). Il pourrait aussi demeurer en Suisse, sans ses parents, à condition qu'il y dispose d'une structure d'accueil adéquate (cf. arrêts 2C_488/2019 du du 4 février 2020 consid. 6.1.3; 2C_870/2018 du 13 mai 2019 consid. 6.5).
5.2. Par ailleurs, on peut fortement douter que le recours remplisse les conditions de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF concernant l'invocation de l'art. 8 CEDH en lien avec E.A._. Toutefois, il faut relever sur ce point que, né en novembre 2005, celui-ci est âgé de presque 15 ans. Il ne s'agit donc pas d'un enfant en bas âge, en début de scolarité, fréquentant une garderie ou l'école enfantine. Il approche de la fin de l'école obligatoire et ne se trouve pas à un âge dans lequel un enfant vit, en principe, essentiellement dans le cadre familial, ce qui permet de retenir qu'en principe, sous réserve de circonstances particulières, il pourra s'adapter sans difficultés à son nouvel environnement (cf. arrêt 2C_673/2019 du 3 décembre 2019 consid. 5.2 et les références). Il se trouve dans l'adolescence, période essentielle du développement personnel et scolaire où un soudain déplacement du centre de vie peut constituer un véritable déracinement et s'accompagner de grandes difficultés d'intégration (ibidem). Cela étant, il ressort de l'arrêt attaqué que E.A._ a vécu en Turquie les neuf premières années de sa vie, soit vraisemblablement les premières années de scolarité. Il en connaît très probablement la langue. Dès la décision du Service des migrations du 25 septembre 2017, soit près de deux ans et demi après son arrivée en Suisse, il savait que sa famille devrait quitter ce pays. Enfin, il pourra compter en Turquie sur le soutien de ses deux parents et de ses frères. Au vu de ce qui précède, le seul âge de E.A._ ne saurait rendre inexigible un retour de celui-ci en Turquie. Les recourants ne présentent aucun élément concret qui permettrait de retenir qu'un tel retour ne serait pas exigible de sa part. Il en découle que les difficultés de réintégration en Turquie seront certes présentes, mais pas insurmontables.
Un retour du fils cadet des recourants 1 et 2 étant exigible, les mesures prononcées contre les recourants ne conduisent pas à la séparation de la famille. L'arrêt attaqué est ainsi conforme à l'art. 8 CEDH sous l'angle du droit à la protection de la vie familiale (cf. arrêts 2C_95/2018 du 7 août 2018 consid. 8; 2C_775/2017 du 28 mars 2018 consid. 1.3.1; 2C_536/2013 du 30 décembre 2013 consid. 2.3 non publié aux ATF 140 II 129).
6.
Enfin, les recourants invoquent en vain la situation géopolitique de la Turquie. Ce pays ne connaît en effet pas une situation de violence généralisée qui s'opposerait aux mesures prononcées et les problèmes sanitaires liés au Covid-19, qui peuvent certes influencer l'exécution du renvoi, ne saurait s'opposer à la révocation de leurs autorisations respectives.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours en matière de droit public et à l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Cour de droit public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 29 septembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : de Chambrier