Faits :
A.
A.a. X._, née en 1963 au Cameroun, a épousé en 1988 Y._, ressortissant suisse né en 1944. Elle a obtenu de ce fait la nationalité suisse. Comme la loi suisse n'admettait pas à cette époque la double nationalité, X._ a décidé de renoncer à sa nationalité camerounaise. Y._ est décédé en 1992. Par jugement du 19 décembre 1994, définitif et exécutoire depuis le 4 mars 1995, la Cour d'appel du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a confirmé le prononcé de nullité du mariage de X._ et Y._ sur la base de l'ancien art. 120 ch. 4 CC, qui prévoyait la nullité d'un mariage conclu en vue d'éluder les règles de la naturalisation (RO 1991 1034 1041).
Dans une lettre recommandée du 5 juillet 1995, le Service de la police des étrangers et des passeports du canton de Fribourg (ci-après: le Service fribourgeois) a informé X._ qu'elle avait perdu la nationalité suisse du fait du jugement susmentionné et l'a priée de retourner le passeport suisse qui lui avait été délivré le 25 janvier 1995. Ce courrier est revenu en retour. La police cantonale fribourgeoise a indiqué en août 1995 au Service fribourgeois que l'intéressée avait quitté Fribourg vers la mi-mai 1994 pour une destination inconnue.
A la fin 1999, X._, venue vivre à Lausanne auprès de son ami Z._, a annoncé son arrivée au contrôle des habitants de la ville de Lausanne. Selon ses déclarations, elle aurait appris à cette occasion qu'elle avait perdu la nationalité suisse. Les démarches entreprises à cette époque par les autorités, afin de déterminer si X._ disposait encore de la nationalité camerounaise n'ont pas abouti à un résultat clair.
Par arrêt du 31 mai 2002, le Tribunal administratif du canton de Vaud a confirmé une décision du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) du 10 octobre 2001 ordonnant à X._ de quitter la Suisse. Cet arrêt est entré en force.
Le 3 mars 2003, X._ a introduit une demande de naturalisation facilitée, qui n'a pas abouti.
Par décision du 17 avril 2003, l'Office fédéral des étrangers (devenu l'Office fédéral des migrations, puis, le 1er janvier 2015, le Secrétariat d'Etat aux migrations) a étendu à toute la Suisse la décision de renvoi. Le recours formé contre cette décision a été rejeté le 13 avril 2006 par le Service des recours du Département fédéral de justice et police. Ce département a rejeté, le 21 juillet 2006, une demande de révision de cette décision. Il a notamment relevé que si les autorités camerounaises avaient refusé, le 2 mai 2006, de délivrer un passeport à X._, ce refus était fondé sur l'indication erronée fournie par l'intéressée selon laquelle elle disposait encore d'un passeport suisse.
A.b. Le 25 février 2013, X._ a déposé une demande de reconnaissance du statut d'apatride. Le 19 mars 2013, le Service cantonal lui a octroyé une autorisation de séjour pour cas de rigueur (art. 30 al. 1 let. b LEtr [RS 142.20]).
Le 14 novembre 2013, l'Office fédéral des migrations a rejeté la demande de reconnaissance du statut d'apatride, décision que le Tribunal administratif fédéral a confirmée sur recours de l'intéressée par arrêt du 5 janvier 2015. Le Tribunal administratif fédéral a en substance relevé que X._ n'avait fourni aucun effort, de bonne foi, pour tenter de recouvrer sa nationalité camerounaise. Elle avait refusé de restituer son passeport suisse, n'avait pas répondu à des convocations des autorités suisses et camerounaises et avait induit ces dernières en erreur en se prévalant à diverses occasions de sa nationalité suisse. Le Tribunal administratif fédéral a conclu que l'intéressée ne pourrait prétendre, le cas échéant, au statut d'apatride qu'une fois qu'elle aurait tout mis en oeuvre pour recouvrer la nationalité de son pays d'origine.
B.
Le 15 juin 2015, le Service cantonal a informé X._ qu'il renouvelait son autorisation de séjour pour une année, mais qu'à cette échéance, il procéderait à un examen de sa situation financière, dès lors qu'elle avait recours aux prestations de l'aide sociale.
Le 9 juillet 2015, X._ a sollicité du Service cantonal qu'il corrige l'information relative à sa nationalité figurant sur son autorisation de séjour, en ce sens qu'il ne devait pas être mentionné qu'elle était ressortissante camerounaise.
Par décision du 17 février 2016, le Service cantonal a indiqué à X._ qu'étant donné qu'elle ne bénéficiait ni du statut d'apatride, ni d'un passeport camerounais valable, son autorisation de séjour comporterait la mention "Etat inconnu" sous la rubrique "nationalité".
X._ a formé un recours contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), en concluant à son annulation et à ce que le dossier soit renvoyé au Service cantonal pour qu'il procède aux investigations nécessaires auprès des autorités camerounaises, afin de déterminer si elle pouvait récupérer la nationalité camerounaise. Le Tribunal cantonal a rejeté le recours par arrêt du 29 août 2017. En substance, les juges cantonaux ont retenu que l'indication "Etat inconnu" n'était pas erronée et que la recourante ne pouvait pas prétendre à l'intervention directe des autorités cantonales ou fédérales auprès des autorités camerounaises.
C.
Contre l'arrêt du 29 août 2017, X._ forme un "recours" au Tribunal fédéral. Elle conclut, sous suite de dépens, à l'annulation de la décision du Service cantonal du 17 février 2016 et à ce qu'il soit ordonné à ce service de "trouver une solution qui respecte [ses] droits fondamentaux et la rétablisse dans [ses] droits".
Le Service cantonal renonce à se déterminer. Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours en se référant aux considérants de son arrêt. Le Secrétariat d'Etat aux migrations indique ne pas avoir de commentaires particuliers à formuler.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1 LTF; cf. ATF 142 II 363 consid. 1 p. 365).
1.1. La recourante n'a pas qualifié son recours au Tribunal fédéral. Cette imprécision ne saurait lui nuire, pour autant que l'acte remplisse les exigences légales de la voie de droit qui est ouverte (cf. ATF 138 I 367 consid. 1.1 p. 370).
1.2. Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 al. 1 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), de sorte que la voie du recours en matière de droit public est en principe ouverte.
1.3. Le recours en matière de droit public est toutefois irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent notamment une autorisation à laquelle ni le droit fédéral, ni le droit international ne donnent droit (art. 83 let. c ch. 2 LTF) ou la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation (art. 83 let. c ch. 6 LTF).
En l'occurrence, on peut se demander si la présente cause ne tombe pas sous l'une ou l'autre de ces exceptions, voire les deux. En effet, si le litige ne porte pas directement sur l'autorisation de séjour de la recourante, mais sur l'inscription figurant sur son titre de séjour, la décision querellée n'en est pas moins une décision en matière de droit des étrangers qui concerne une autorisation de séjour, à savoir une autorisation à laquelle la recourante n'a pas droit (cf. la formulation potestative de l'art. 30 al. 1 LEtr). En outre, dans la mesure où la recourante se plaint dans son écriture de ce qu'elle est empêchée de voyager et demande en substance aux autorités suisses de remédier à cette situation, le litige paraît relever de l'exception figurant à l'art. 83 let. c ch. 6 LTF. Dès lors qu'il n'est pas d'emblée évident que la présente cause échappe à l'art. 83 let. c ch. 2 ou 6 LTF, il aurait appartenu à la recourante de démontrer que sa cause n'était pas couverte par ces dispositions (cf. ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179, 497 consid. 3.3 p. 500 s.; arrêt 2C_933/2011 du 7 juin 2012 consid. 1), ce qu'elle n'a pas fait. Cela étant, la question de savoir si la voie du recours en matière de droit public est exclue peut demeurer indécise en l'espèce, car le recours est de toute façon infondé (cf. infra consid. 3).
1.4. Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF), par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF). Le recours, qui critique l'attitude de l'ensemble des autorités suisses, n'explique pas en quoi les juges précédents auraient méconnu le droit, contrairement à l'obligation figurant à l'art. 42 al. 2 LTF (cf. ATF 143 II 283 consid. 1.2.2 p. 286; 140 III 86 consid. 2 p. 89; 136 I 49 consid. 1.4.1 p. 53). En outre, la recourante demande l'annulation de la décision du Service cantonal du 17 février 2016, alors qu'une telle conclusion est irrecevable en raison de l'effet dévolutif du recours auprès du Tribunal cantonal (cf. ATF 136 II 101 consid. 1.2 p. 104). Il peut néanmoins être admis en l'espèce que le recours a été déposé dans les formes prescrites (art. 42 LTF). En effet, il convient de ne pas se montrer trop formaliste quant aux exigences liées à la motivation, ainsi que dans la formulation des conclusions, lorsque la partie recourante, comme en l'espèce, agit en personne (cf. ATF 141 I 49 consid. 3.2 p. 52; arrêts 2C_859/2017 du 20 décembre 2017 consid. 1.4; 2C_1189/2014 du 26 juin 2015 consid. 1.4) et que, s'agissant des conclusions, on comprend, à la lecture du mémoire, clairement ce qu'elle veut (cf. arrêt 2C_1189/2014 du 26 juin 2015 consid. 1.4). Il est en l'occurrence clair que la recourante veut que les autorités suisses règlent la question de sa nationalité camerounaise en intervenant (à sa place) auprès des autorités concernées. Sous les réserves qui précèdent, il peut donc être entré en matière sur le recours.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358; 139 II 373 consid. 1.6 p. 377 s.). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 141 IV 249 consid. 1.3.1 p. 253; 137 II 353 consid. 5.1 p. 356). En outre, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2.2. En l'occurrence, la recourante méconnaît ces principes et une large partie de son mémoire consiste à présenter sa propre version du déroulement des faits relatifs à sa nationalité camerounaise depuis le constat de nullité de son mariage d'avec un ressortissant suisse, sans tenir compte des constatations cantonales, ni invoquer leur caractère manifestement inexact ou arbitraire, ce qui n'est pas admissible. En outre, le Tribunal fédéral ne peut pas prendre en considération les nombreuses pièces produites par la recourante à l'appui de son écriture, qui, dans la mesure où elles ne résulteraient pas de l'arrêt entrepris et du dossier cantonal, sont nouvelles. Dans la suite du raisonnement, la Cour de céans se fondera donc exclusivement sur les faits de l'arrêt attaqué.
3.
La recourante se plaint d'une violation de l'art. 8 CEDH. Elle fait en substance valoir que sa situation sur le plan de la nationalité l'entrave dans sa vie privée et familiale, ainsi que dans sa liberté de mouvement, car elle ne pourrait pas voyager, voir sa famille à l'étranger (enfants, petits enfants), travailler et se marier avec son compagnon actuel. Elle estime que les autorités suisses ont l'obligation positive de l'aider à résoudre cette situation, car la Suisse en serait en partie responsable.
3.1. Dans sa jurisprudence, la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après: la CourEDH) retient que, bien que le droit à la nationalité ne soit pas en tant que tel garanti par la Convention, le refus ou la déchéance arbitraire de la nationalité d'un Etat partie à la Convention par cet Etat peut, dans certaines circonstances, poser un problème au regard de l'art. 8 CEDH du fait de son impact sur la vie privée de la personne concernée (cf. CourEDH, arrêts Alpeyeva et Dzhalagoniya contre Russie du 12 juin 2018, requêtes no 7549/09 et 33330/11, § 108; Ramadan contre Malte du 21 juin 2016, requête no 76136/12, § 84-85; cf. aussi, sur la non-délivrance d'un passeport, CourEDH, arrêt M. contre Suisse, requête no 41199/06 du 26 avril 2011, § 37-38).
3.2. En l'occurrence, le présent litige ne porte pas sur la déchéance ou le refus de la nationalité suisse, de sorte que la jurisprudence susmentionnée ne trouve pas application. La recourante dispose au demeurant d'une autorisation de séjour en Suisse. Elle n'est donc pas empêchée dans l'exercice de sa vie familiale et privée en Suisse.
Est seule en cause en l'espèce la nationalité camerounaise de la recourante. Or, on ne voit pas en quoi le refus du Tribunal cantonal d'ordonner au Service cantonal d'effectuer les démarches (à la place de la recourante) auprès des autorités camerounaises, afin de déterminer si la recourante peut recouvrer la nationalité camerounaise méconnaît le droit à la vie privée et familiale de l'intéressée tel que doit le garantir la Suisse et la recourante ne l'explique pas. Elle se contente en effet d'alléguer de manière appellatoire que l'absence d'intervention des autorités suisses l'empêche de travailler en Suisse et de voyager pour rendre visite à sa famille à l'étranger. De même, l'allégation de la recourante selon laquelle elle est empêchée de se marier, qui relève de toute façon plutôt de l'art. 12 CEDH que de l'art. 8 CEDH, n'est étayée par aucun élément concret.
3.3. Quand bien même il faudrait admettre que la vie privée et familiale de la recourante est affectée, qu'il conviendrait de relever que les autorités suisses n'ont à l'évidence aucune influence, ni aucun droit de regard sur l'octroi de la nationalité d'un autre Etat. A cela s'ajoute que la situation actuelle d'absence de nationalité est due essentiellement à la propre attitude de la recourante. Elle n'est pas imputable aux autorités suisses. Il résulte en effet de l'arrêt entrepris que la recourante n'a jamais fait en sorte de récupérer sa nationalité camerounaise. Elle a notamment continué à se présenter comme étant une ressortissante suisse auprès des autorités camerounaises, y compris après qu'elle ne pouvait plus prétendre être dans l'ignorance de la perte de la nationalité suisse. Elle a de la sorte d'emblée biaisé l'examen d'une éventuelle réintégration dans sa nationalité camerounaise par les autorités camerounaises. C'est du reste précisément au motif que la recourante n'a pas fourni, de bonne foi, les efforts nécessaires pour tenter de réintégrer sa nationalité camerounaise que le statut d'apatride ne lui a pas été reconnu. Il n'appartient qu'à la recourante de remédier à cet état des choses. A cet égard, il sera rappelé à la recourante que l'art. 90 let. c LEtr lui impose l'obligation de se procurer une pièce de légitimation. Dans ces circonstances, on ne saurait déduire de l'art. 8 CEDH une obligation à la charge des autorités suisses tendant à ce qu'elles interviennent auprès des autorités camerounaises pour déterminer si la recourante peut réintégrer sa nationalité camerounaise. Le grief tiré de la violation de l'art. 8 CEDH ne peut partant qu'être rejeté.
3.4. La même conclusion s'imposerait sous l'angle du droit au mariage s'il venait à être établi que la recourante est concrètement empêchée de se marier. Tant que la recourante n'entreprendra pas, de bonne foi, des démarches en vue de récupérer sa nationalité camerounaise, elle ne saurait se plaindre d'être empêchée d'exercer son droit au mariage.
3.5. La recourante se plaint également de restrictions à sa liberté de mouvement. Cette critique ne relève pas de la protection de la vie familiale, mais précisément de la liberté de mouvement. En droit conventionnel, celle-ci est garantie à l'art. 2 du Protocole no 4 à la CEDH, qui ne lie pas la Suisse. Par ailleurs, la recourante ne formule aucun grief du point de vue constitutionnel, de sorte que le Tribunal fédéral n'a pas à examiner plus avant ce point (cf. art. 106 al. 2 LTF), qui est au demeurant susceptible de tomber sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 6 LTF (cf. supra consid. 1.2).
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. La recourante, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 6 novembre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber