Considérant en fait et en droit :
1.
Accouchant à la clinique... à Genève, X._ a donné naissance à un fils le 21 août 2013. Cet établissement hospitalier lui a adressé plusieurs factures au total de 15'538 fr.50 qui sont demeurées impayées; il a ensuite cédé sa prétention à la société Z._ SA.
Celle-ci a ouvert action contre X._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée à payer le montant ci-mentionné, augmenté d'une indemnité de 370 fr. pour réparation du dommage supplémentaire selon l'art. 106 CO.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action.
L'autorité compétente a rejeté sa requête d'assistance judiciaire au motif que les conclusions présentées paraissaient dépourvues de chances de succès; cette décision a été confirmée sur recours.
Le Tribunal de première instance s'est prononcé le 23 mai 2017; il a accueilli l'action et condamné la défenderesse selon les conclusions de la demande.
2.
La défenderesse a interjeté appel; elle persiste dans ses conclusions tendant au rejet de l'action et elle sollicite l'assistance judiciaire en appel. Cette requête a été rejetée par la Vice-présidente du Tribunal civil le 14 août 2017, puis, sur recours, par la Présidente de la Cour de justice le 6 octobre 2017. Ces autorités retiennent que l'appel est dépourvu de chances de succès.
3.
La défenderesse saisit le Tribunal fédéral d'un recours; elle le requiert de réformer la décision du 6 octobre 2017 en ce sens que l'assistance judiciaire lui soit accordée en appel.
Elle sollicite l'assistance judiciaire devant le Tribunal fédéral.
4.
Le refus de l'assistance judiciaire est une décision incidente de nature à causer un préjudice irréparable au plaideur requérant (ATF 133 IV 335 consid. 4 p. 338; 129 I 129 consid. 1.1 p. 131); cette décision est donc susceptible d'un recours séparé selon l'art. 93 al. 1 let. a LTF. L'adverse partie, dans le procès civil, n'a pas annoncé de demande de sûretés en garantie des dépens; elle n'est donc pas partie aux procédures incidentes puis de recours relatives à l'assistance judiciaire (arrêt 4A_366/2013 du 20 décembre 2013, consid. 3).
La valeur litigieuse est celle de la prétention que la défenderesse persiste à contester. Elle n'atteint pas le minimum de 30'000 fr. dont dépend la recevabilité du recours ordinaire en matière civile selon l'art. 74 al. 1 let. b LTF; en conséquence, le recours constitutionnel subsidiaire est seul recevable.
5.
L'art. 29 Cst. prévoit des garanties spécifiques en faveur de la personne impliquée dans une procédure judiciaire ou administrative. En particulier, selon l'art. 29 al. 3 Cst., le plaideur qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit à l'assistance judiciaire gratuite, à moins que sa cause ne paraisse dépourvue de toute chance de succès.
Selon la jurisprudence, un procès est dénué de chances de succès lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre; il n'est en revanche pas dénué de chances de succès lorsque celles-ci et les risques d'échec sont à peu près égaux, ou lorsque les premières ne sont guère inférieures aux seconds. La Constitution n'exige pas que la personne indigente puisse engager, aux frais de la collectivité, des démarches vaines qu'une personne raisonnable n'entreprendrait pas si, disposant de moyens suffisants, elle devait les financer de ses propres deniers (ATF 133 III 614 consid. 5 p. 616; 129 I 129 consid. 2.3.1 p. 135/136). Le Tribunal fédéral examine librement si, au regard du droit applicable à la cause, celle-ci présente des chances de succès ou, au contraire, s'en trouve dépourvue (ATF 134 I 12 consid. 2.3 p. 14; 129 I 129 consid. 2.3.1 p. 135/136).
6.
Dans la cause actuellement pendante devant la Cour de justice, la défenderesse conteste qu'elle doive payer le prix de son hospitalisation en division semi-privée à la clinique...; elle soutient que cette prestation doit être prise en charge par l'assureur-maladie U._, en exécution d'un contrat d'assurance-maladie complémentaire à l'assurance-maladie obligatoire.
Il est usuel qu'un assureur-maladie, lorsqu'il reconnaît son obligation, acquitte directement les factures établies par le fournisseur de prestations médicales ou hospitalières. Néanmoins, il n'a de relation juridique qu'avec le patient auquel il s'est lié, le cas échéant, par un contrat d'assurance, et il est étranger aux rapports d'obligation noués entre le patient et le fournisseur de prestations. Aux prétentions que l'établissement hospitalier a cédées à la demanderesse, la défenderesse ne peut donc pas utilement opposer celles qui lui appartiennent peut-être contre l'assureur U._.
7.
La clinique... a pris contact avec l'assureur U._ le 5 juillet 2013; celui-ci a alors confirmé par écrit qu'il prendrait en charge l'hospitalisation en division semi-privée. Au motif que les primes d'assurances demeuraient impayées, l'assureur a suspendu la couverture dès le 18 août 2013. Après l'accouchement qui s'est accompli le 21 août, l'assureur a refusé d'acquitter les factures de la clinique. Dans le procès, la défenderesse soutient que cet établissement aurait dû se renseigner auprès de l'assureur, apprendre que la couverture était suspendue et, en conséquence, transférer la parturiente de la division semi-privée à la division commune. Elle reproche ainsi à l'établissement d'avoir violé ses devoirs de diligence et de s'être par là rendu responsable d'un dommage correspondant au prix de ses propres prestations, à imputer sur ce prix.
Après que l'établissement hospitalier s'était fait confirmer par écrit la prise en charge par l'assureur, il ne lui incombait certainement pas de prendre d'autres renseignements au sujet du rapport d'assurance. L'établissement n'était pas responsable de gérer de manière permanente la relation entre la parturiente et son assureur. Dans ces conditions, la défenderesse n'a aucun motif valable de refuser le paiement de son hospitalisation en division semi-privée. Un plaideur raisonnable et procédant à ses propres frais ne persisterait pas à contester son obligation. Au regard de la jurisprudence précitée, le refus de l'assistance judiciaire se révèle donc compatible avec l'art. 29 al. 3 Cst., ce qui entraîne le rejet du recours constitutionnel.
8.
Selon l'art. 64 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant ce tribunal était elle aussi dépourvue de chances de succès, ce qui entraîne le rejet de la demande d'assistance judiciaire. La défenderesse et recourante doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral.
par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
2.
Le recours constitutionnel est rejeté.
3.
La recourante acquittera un émolument judiciaire de 1'000 francs.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 8 mars 2018
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin