Sachverhalt:
A.
A._ lenkte am 27. Januar 2017 seinen Personenwagen mit einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 0,56 Gewichtspromille. Mit Verfügung vom 10. April 2017 stellte das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen eine verkehrsmedizinische/verkehrspsychologische Untersuchung in Aussicht und entzog A._ vorsorglich den Führerausweis.
Die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen wies den dagegen erhobenen Rekurs mit Entscheid vom 27. Juli 2017 ab. Mit Eingabe vom 2. August 2017 erhob A._ gegen den Entscheid der Verwaltungsrekurskommission Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid vom 29. Juni 2018 ab.
B.
Mit Eingabe vom 2. August 2018 führte A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht und beantragte, die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts vom 29. Juni 2018.
Die Verwaltungsrekurskommission sowie das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt verzichteten auf eine Vernehmlassung. Das Verwaltungsgericht sowie das Bundesamt für Strassen beantragten, die Beschwerde abzuweisen.
C.
Nach Erhalt einer Kopie der Verfügung des Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt vom 19. September 2018, gemäss welcher der vorsorgliche Führerausweisentzug des Beschwerdeführers vom 10. April 2017 aufgehoben und auf eine zusätzliche verkehrsmedizinische Untersuchung verzichtet wurde, gab das Bundesgericht den Parteien mit Schreiben vom 28. September 2018 Gelegenheit, zur Gegenstandslosigkeit und zur Kosten- und Entschädigungsregelung Stellung zu nehmen.
Die Verwaltungsrekurskommission beantragt, die Beschwerde zufolge Gegenstandslosigkeit als erledigt zu erklären, die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen und keine Entschädigung zuzusprechen. Der Beschwerdeführer weist im Schreiben vom 11. Oktober 2018 darauf hin, dass die Beschwerde gegenstandslos geworden sei und beantragt, der Kanton habe ihm die Kosten für das Verfahren vor der Verwaltungsrekurskommission in der Höhe von Fr. 800.-- sowie die Kosten für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht in der Höhe von Fr. 1'000.-- zu erstatten. Da die Beschwerde mutmasslich gutzuheissen gewesen wäre, sei ihm eine angemessene Entschädigung für die kantonalen Verfahren und das vorliegende Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht zuzusprechen.
Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene kantonal letztinstanzliche Entscheid über einen vorsorglichen Führerausweisentzug unterliegt der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG).
1.2. Der Beschwerdeführer ist grundsätzlich zur Beschwerde berechtigt (Art. 89 Abs. 2 lit. d BGG i.V.m. Art. 24 Abs. 2 lit. a SVG). Er hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als Adressat des angefochtenen Entscheids besonders berührt (Art. 89 Abs. 1 lit. a und lit. b BGG). Indessen hat das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt den vorsorglichen Führerausweisentzug gegen den Beschwerdeführer mit Verfügung vom 19. September 2018 aufgehoben. Insoweit fehlt es nunmehr an einem aktuellen praktischen Interesse an der Aufhebung oder Abänderung des angefochtenen Entscheids (Art. 89 Abs. 1 lit. c BGG).
1.3. Die Beschwerde ist deshalb mit einzelrichterlichem Entscheid (Art. 32 Abs. 2 BGG) als gegenstandslos geworden vom Geschäftsverzeichnis abzuschreiben.
2.
2.1. Erklärt das Bundesgericht einen Rechtsstreit als gegenstandslos, entscheidet es mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 72 BZP [SR 273]). Bei der Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen ist somit in erster Linie auf den mutmasslichen Ausgang des Prozesses abzustellen (vgl. BGE 142 V 551 E. 8.2 S. 568). Dabei geht es nicht darum, die Prozessaussichten im Einzelnen zu prüfen und dadurch weitere Umtriebe zu verursachen. Vielmehr muss es bei einer knappen Beurteilung der Aktenlage sein Bewenden haben. Auf dem Weg über den Kostenentscheid soll nicht ein materielles Urteil gefällt und unter Umständen der Entscheid in einer heiklen Rechtsfrage präjudiziert werden. Lässt sich der mutmassliche Ausgang eines Verfahrens im konkreten Fall nicht ohne weiteres feststellen, ist auf allgemeine zivilprozessrechtliche Kriterien zurückzugreifen. Danach wird in erster Linie jene Partei kosten- und entschädigungspflichtig, die das gegenstandslos gewordene Verfahren veranlasst oder bei der die Gründe eingetreten sind, die zur Gegenstandslosigkeit des Verfahrens geführt haben (vgl. 1C_176/2018 vom 8. August 2018 E. 2.1).
2.2. Die Verwaltungsrekurskommission ist der Auffassung, da die Voraussetzungen für die Aufhebung des vorsorglichen Führerausweisentzugs erst während des laufenden Verfahrens durch das positiv lautende, die Fahreignung bejahende verkehrspsychologische Gutachten geschaffen worden seien, seien die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen und keine Entschädigung zuzusprechen.
2.3. Der Beschwerdeführer ist demgegenüber der Ansicht, der Kanton St. Gallen habe ihn für das bundesgerichtliche und die vorinstanzlichen Verfahren angemessen zu entschädigen. Die Voraussetzungen zur Anordnung einer Fahreignungsabklärung hätten zu keiner Zeit bestanden, weshalb die Beschwerde mutmasslich gutzuheissen gewesen wäre.
2.4. Eine summarische Prüfung der vom Beschwerdeführer erhobenen Rügen ergibt, dass in den vorinstanzlichen Verfahren - insbesondere aufgrund der einschlägigen Vorstrafen des Beschwerdeführers - durchaus Anhaltspunkte bestanden, wonach er nicht in der Lage sei, seinen Alkoholkonsum und die Teilnahme am motorisierten Strassenverkehr ausreichend zu trennen und die naheliegende Gefahr bestand, er werde wiederholt in fahrunfähigem Zustand am motorisierten Strassenverkehr teilnehmen. Aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes kann daher nicht ausgeschlossen werden, dass die Beschwerde an das Bundesgericht keinen Erfolg gehabt hätte und abzuweisen gewesen wäre. Aus diesem Grund besteht kein Anlass, auf die vorinstanzliche Kostenverlegung zurückzukommen. Von einer Erhebung der Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren ist hingegen abzusehen (Art. 66 Abs. 4 BGG). Da die Gegenstandslosigkeit nicht durch den Beschwerdeführer verursacht wurde, ist es gerechtfertigt, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 BGG).
Demnach verfügt der Einzelrichter:
1.
Die Beschwerde wird als gegenstandslos geworden vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton St. Gallen hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen, der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, Abteilungspräsident, und dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Oktober 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Eusebio
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier