Faits :
A.
A.a. Invoquant les suites d'une atteinte à la colonne cervicale affectant sa capacité de travail depuis la fin 2005, A._, née en 1965, conseillère en personnel pour l'Office régional de placement B._, à U._, a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 7 avril 2009.
Durant la procédure d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a recueilli l'avis des médecins traitants, en particulier de la doctoresse C._, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 22 octobre 2009), et du docteur D._, spécialiste en anesthésiologie et médecin de l'Hôpital E._, à V._ (rapport du 19 mai 2010). Il a en outre pris en charge les frais d'une mesure de réentraînement au travail et d'endurance (communication du 1er juin 2010). Il a encore soumis l'assurée à un examen clinique auprès du docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie rattaché à son Service médical régional (SMR; rapport du 17 janvier 2011). Il a également mandaté le Centre d'Expertise Médicale (CEMed), à Nyon, pour une expertise bidisciplinaire (rapport du 2 mars 2012, complété le 11 mai 2012).
Compte tenu des informations rassemblées, l'office AI a considéré que l'assurée ne présentait pas d'atteinte invalidante à la santé et, partant, a rejeté sa demande de prestations (décision du 23 janvier 2013). Sur recours de l'intéressée, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a annulé la décision entreprise et renvoyé la cause à l'administration pour qu'elle complète l'instruction et rende une nouvelle décision (arrêt du 17 juin 2014).
A.b. L'office AI a complété l'instruction, en requérant un nouvel avis de la doctoresse C._ (rapport du 30 avril 2015) et en confiant la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire au Centre Médical d'Expertises (CEMEDEX SA) à Fribourg (rapport du 14 septembre 2016, complété le 14 novembre 2016). Il a informé A._ qu'étant donné les nouveaux éléments réunis, il envisageait de rejeter sa demande de prestations (projet de décision du 1er décembre 2017). Eu égard aux critiques émises par A._ à l'encontre du projet de décision, il a désigné le docteur G._, spécialiste en chirurgie orthopédique, pour qu'il réalise une nouvelle expertise (rapport du 17 mai 2019).
Constatant l'absence de préjudice économique au regard de la capacité de travail de l'assurée, l'office AI a rejeté la demande de prestations (décision du 20 mai 2019).
B.
Saisie d'un recours de l'assurée, la juridiction cantonale l'a rejeté (arrêt du 16 novembre 2020).
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens que la décision administrative est annulée et que sa demande de rente est admise ou que des mesures de réadaptation sont ordonnées. Elle conclut subsidiairement à l'annulation de la décision administrative litigieuse et à l'octroi de toute mesure ou de toute prestation auxquelles elle a droit. Elle conclut plus subsidiairement à l'annulation de la décision administrative et au renvoi de la cause à l'office AI pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle a déposé une seconde écriture le 10 mai 2021, à la suite de l'ordonnance du 8 mars 2021, par laquelle le Tribunal fédéral a rejeté la demande d'assistance judiciaire.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par cette dernière (art. 105 al. 1 LTF). Cependant, il peut rectifier les faits ou les compléter d'office s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant ne peut critiquer les faits que s'ils ont été constatés de façon manifestement inexacte ou contraire au droit et si la correction d'un tel vice peut influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Déposée hors délai (cf. art. 48 al. 1 LTF et 100 al. 1 LTF), l'écriture de la recourante du 10 mai 2021 - qui ne comprend pas de demande de réexamen des conditions d'octroi de l'assistance judiciaire et complète le recours - ne peut pas être prise en considération.
3.
Le litige porte sur le droit de l'assurée à des prestations de l'assurance-invalidité.
4.
L'acte attaqué expose les normes et la jurisprudence indispensables à la résolution du cas, notamment celles concernant la notion d'invalidité (art. 7 et 8 al. 1 LPGA, en lien avec l'art. 4 al. 1 LAI), le droit à la rente (art. 28 al. 1 LAI), le rôle des médecins (ATF 132 V 93 consid. 4), le principe de la libre appréciation des preuves, la valeur probante des rapports médicaux (ATF 143 V 124 consid. 2.2.2; 125 V 351 consid. 3) et l'appréciation du caractère invalidant des troubles psychosomatiques (ATF 141 V 281; 143 V 409; 418). Il suffit d'y renvoyer.
5.
5.1. L'assurée fait grief aux premiers juges d'avoir violé son droit d'être entendue, ainsi que l'art. 57a LAI concernant la procédure de préavis, plus particulièrement de ne pas avoir sanctionné le fait que l'office intimé n'avait pas rendu un nouveau projet de décision après avoir reçu le rapport d'expertise du docteur G._, la privant dès lors de la possibilité de s'exprimer sur l'ensemble des éléments ayant conduit à la décision finale.
5.2. Cette argumentation n'est pas fondée. En effet, d'une part, ni l'art. 57a LAI ni les art. 73bis ss RAI ne prévoient d'obligation pour les offices AI de rendre un nouveau préavis à la suite d'une mesure d'instruction mise en oeuvre dans le cadre d'une procédure d'observation contre un projet de décision. D'autre part, contrairement à ce que se contente de soutenir la recourante, bien qu'elle n'ait pas eu la possibilité de prendre connaissance du rapport du docteur G._ et de se déterminer sur son contenu avant le prononcé de la décision administrative finale, dès lors que ces deux documents lui avaient été communiqués le même jour, ces circonstances ne constituent pas, selon la jurisprudence, une violation de son droit d'être entendue d'une gravité telle qu'elle ne pouvait être guérie devant la juridiction cantonale (à ce sujet, cf. arrêt 9C_205/2013 du 1er octobre 2013 consid. 1). De plus, d'après les constatations cantonales, l'assurée a eu accès à toutes les pièces ayant fondé la position de l'office intimé avant l'échéance du délai de recours, a pu développer une argumentation circonstanciée et, par conséquent, a été en mesure de recourir utilement. La recourante ne développe au demeurant aucun argument pour établir que tel n'aurait pas été le cas.
6.
6.1. La recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir dénaturé le sens et le rôle fondamental de l'assurance-invalidité, en s'écartant du volet orthopédique du rapport d'expertise de CEMEDEX SA et en se fondant sur le rapport du docteur G._ pour éviter de mettre en oeuvre les mesures de réadaptation commandées par les circonstances. Elle soutient plus particulièrement que le tribunal cantonal ne pouvait pas s'écarter de l'appréciation des médecins de CEMEDEX SA - selon laquelle sa capacité totale de travail ne serait effective qu'après une reprise très progressive du travail (d'une durée de deux ans) - en invoquant une jurisprudence relative au rapport de causalité entre les symptômes présentés par un assuré et un accident (ATF 143 V 231 [recte: ATF 134 V 231]). Elle considère que, d'une part, la question de la causalité n'est pas décisive en l'occurrence et que, d'autre part, les mesures de réadaptation nécessaires pour accompagner la reprise progressive du travail pourraient se solder par un échec, ce qui justifierait la reconnaissance d'une incapacité de travail durable.
6.2. Cette argumentation est mal fondée. En effet, on relèvera que les premiers juges ont évoqué l'ATF 134 V 231 non pour établir l'éventuel rapport de causalité entre l'accident de la circulation routière que la recourante a subi en 2005 et les symptômes développés par celle-ci par la suite mais pour discuter de la valeur probante des examens d'imagerie non conventionnelle. Il s'agit d'un élément, parmi d'autres, qui les a amenés à exclure le diagnostic retenu par les médecins de CEMEDEX SA (séquelles sous forme de céphalées, de vertiges, de fatigue, de faiblesse du membre supérieur gauche et de contractures, entre autres des trapèzes et de la musculature du dos, particulièrement de la moitié gauche, dans la région postérieure du tronc, sur Whiplash datant de septembre 2005). Cet élément fait partie d'une appréciation beaucoup plus large (cf. arrêt attaqué, consid. 5 pp. 30 à 45), qui a conduit la juridiction cantonale à se fonder sur les conclusions du docteur G._ - qui n'avait retenu aucune incapacité de travail en lien avec les cervicalgies et discopathies observées - plutôt que sur celles des médecins de CEMEDEX SA. En se contentant de reprendre le point de vue de ces derniers sur sa capacité de travail, l'assurée ne démontre donc pas en quoi le tribunal cantonal aurait violé le droit fédéral au sens de l'art. 95 let. a LTF ou constaté les faits d'une manière manifestement inexacte au sens de l'art. 97 al. 1 LTF.
7.
7.1. Sous l'angle d'une constatation arbitraire des faits, l'assurée fait encore grief au tribunal cantonal d'avoir entériné la décision de l'office intimé bien que ce dernier n'ait pas recueilli les avis actualisés des docteurs H._ et I._, médecins de son employeur et de sa caisse de pensions, contrairement à ce que commandait l'arrêt de renvoi du 17 juin 2014.
7.2. Cette argumentation n'est pas fondée. En effet, la recourante se contente en l'espèce d'alléguer qu'il n'avait pas été pallié à certaines lacunes relevées dans l'arrêt du 17 juin 2014. Elle ne remet cependant pas en question l'appréciation des premiers juges selon laquelle les expertises du docteur G._ et des médecins de CEMEDEX SA avaient permis de combler lesdites lacunes (dans la mesure où les problématiques abordées par les docteurs H._ et I._ dans leurs rapports avaient été dûment traitées par les experts) de sorte qu'il n'était pas nécessaire d'interpeler les médecins de l'employeur et de la caisse de pensions. De surcroît, l'assurée ne démontre pas en quoi le résultat de cette constatation des faits - qu'elle considère comme étant arbitraire ou manifestement inexacte - serait susceptible d'influer sur le sort du litige conformément à ce qu'exige l'art. 97 al. 1 LTF.
8.
8.1. La recourante se plaint enfin d'une violation des art. 8 LPGA ainsi que 1a et 4 LAI. Elle reproche plus particulièrement à la juridiction cantonale de ne pas avoir tiré les conséquences d'une instruction incomplète au regard de l'appréciation des troubles somatoformes douloureux dont elle souffre et qui ressortent selon elle des rapports des médecins de CEMEDEX SA (qui évoquent la description constante par l'assurée de ses douleurs) ou du docteur G._ (qui mentionne l'existence de troubles non somatiques).
8.2. Cette argumentation n'est pas fondée. En effet, la recourante ne critique une fois de plus pas l'appréciation de son état de santé par les premiers juges, qui ont déduit de l'ensemble des documents médicaux disponibles l'absence de diagnostics psychiatriques et d'indicateurs permettant de retenir le caractère invalidant d'éventuels troubles psychiques, mais se contente d'extraire du dossier médical certains éléments particuliers auxquels elle tente d'apporter une interprétation personnelle à son avantage. Cette façon d'argumenter procède d'un raisonnement appellatoire sur lequel le Tribunal fédéral n'a pas à entrer en matière (cf. ATF 140 III 264 consid. 2.3).
9.
Entièrement mal fondé, le recours doit être rejeté.
10.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assurée (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 octobre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Cretton