Erwägungen:
1.
A._ erhob gegen die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich vom 23. November 2017 Beschwerde. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich forderte ihn mit Verfügung vom 5. Februar 2018 auf, innert 30 Tagen zur Deckung der allfällig ihn treffenden Prozesskosten eine Prozesskaution im Sinne von Art. 383 StPO von Fr. 1'500.-- zu leisten, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 15. März 2018 Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
4.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege. Er sei mittellos und verfüge nicht über die erforderlichen Mittel, um die Prozesskaution leisten zu können. Er behauptet indessen nicht, dass er im kantonalen Beschwerdeverfahren gegen die Nichtanhandnahmeverfügung vom 23. November 2017 ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt hätte. Weshalb sein Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege gleichwohl verletzt worden sein sollte, legt er nicht dar. Aus seinen Ausführungen ergibt sich somit nicht, inwiefern die Verfügung der III. Strafkammer den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege verletzen oder sonstwie rechts- bzw. verfassungswidrig sein sollte. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem sinngemäss gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (Art. 64 BGG). Indessen ist davon abzusehen, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. März 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli