Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene A._ bezieht seit 1. Februar 2007 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung (Urteil 8C_56/2014 vom 17. Juni 2014; Verfügung vom 24. Oktober 2014). Im Oktober 2014 meldete sie sich zum Bezug von Ergänzungsleistungen an. Mit Verfügung vom 16. Dezember 2015 sprach ihr die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen (fortan: SVA) ab 1. Januar 2008 eine Ergänzungsleistung zu; für den Zeitraum vom 1. Februar bis 31. Dezember 2007 wies sie das Leistungsbegehren ab. Dabei rechnete sie dem Ehemann verschiedene tatsächliche und hypothetische Einkünfte an und der Versicherten selber ein hypothetisches Einkommen in Höhe des Mindestbetrags gemäss Art. 14a Abs. 2 lit. a ELV. Gegen diese Verfügung erhob das Sozialamt der Wohngemeinde der Versicherten Einsprache und verlangte, es sei bei der Anspruchsberechnung auf die Berücksichtigung hypothetischer Erwerbseinkommen zu verzichten. Nach weiteren Abklärungen und Androhung einer reformatio in peius wies die SVA die Einsprache am 2. Juli 2019 ab und nahm die Sache zur Neuberechnung und Neuverfügung zurück. Am 11. Juli 2019 setzte sie den Anspruch auf Ergänzungsleistungen ab 1. Februar 2007 neu fest. Dabei berücksichtigte sie u.a. ein hypothetisches Erwerbseinkommen des Ehemannes von Fr. 46'737.25 - entsprechend dessen voller Arbeitsfähigkeit in angepasster Tätigkeit (zumutbares Einkommen basierend auf einem LSE-Tabellenlohn von Fr. 66'453.- abzüglich Tabellenlohnabzug von 25 %) - und ein solches der Gesuchstellerin in Höhe des Mindestbetrags gemäss Art. 14a Abs. 2 lit. a ELV. Es resultierte ein Ergänzungsleistungsanspruch von total Fr. 47'816.- für die Jahre 2007 bis 2015.
B.
Hiergegen führte A._ Beschwerde. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wies die Versicherte am 11. Februar 2021 auf die Möglichkeit einer (weiteren) Schlechterstellung hin, wozu diese am 16. März 2021 Stellung nahm. Mit Entscheid vom 8. Juni 2021 hob das Versicherungsgericht den Einspracheentscheid vom 2. Juli 2019 auf und sprach der Beschwerdeführerin für den Zeitraum vom 1. Februar 2007 bis zum 31. Dezember 2015 eine Ergänzungsleistung von insgesamt Fr. 46'292.- zu.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, es sei Ziffer 1 des vorinstanzlichen Entscheids vom 8. Juni 2021 aufzuheben insoweit, als ihr für den Zeitraum vom 1. Februar 2007 bis 31. Dezember 2015 eine Ergänzungsleistung von insgesamt Fr. 46'292.- zugesprochen worden sei. Ihr Ergänzungsleistungsanspruch für die strittige Periode sei ohne Berücksichtigung hypothetischer Erwerbseinkommen für sie selber sowie ihren Ehemann festzusetzen. Eventualiter sei die Sache zur entsprechenden Neufestsetzung an Vorinstanz oder Verwaltung zurückzuweisen. Soweit ihr ein hypothetisches Erwerbseinkommen angerechnet werde, sei dieses entsprechend Art. 14a Abs. 2 lit. a ELV neu festzusetzen bzw. die Sache zur entsprechenden Festsetzung an Vorinstanz oder Verwaltung zurückzuweisen. A._ beantragt ausserdem die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und der aufschiebenden Wirkung.
Die SVA beantragt die Abweisung der Beschwerde und erklärt sich mit der Gewährung der aufschiebenden Wirkung einverstanden. Das Versicherungsgericht lässt sich mit Eingabe vom 17. September 2021 vernehmen, ohne indes einen eigenen Antrag zu stellen. Die Beschwerdeführerin äussert sich abschliessend mit Stellungnahme vom 4. Oktober 2021.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG) und kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; zum Ganzen BGE 145 V 57 E. 4).
1.2. Die konkrete Beweiswürdigung durch die Vorinstanz stellt eine Tatfrage dar; dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln frei überprüfbare Rechtsfrage (statt vieler: BGE 132 V 393 E. 3.2 und E. 4.1; Urteil 9C_617/2020 vom 13. Januar 2021 E. 1.2).
2.
Streitgegenstand bilden die jährlichen Ergänzungsleistungen der Beschwerdeführerin für die Zeit ab dem 1. Februar 2007 bis und mit 31. Dezember 2015. Dabei ist umstritten, ob die Vorinstanz bei der Anspruchsberechnung Bundesrecht verletzt hat.
3.
Die Vorinstanz erwog sowohl die Beschwerdeführerin als auch deren Ehemann betreffend im Wesentlichen, es seien keinerlei (erfolglose) Stellenbemühungen aktenkundig. Es gehe nicht an, allein aufgrund der vorgetragenen erschwerenden Faktoren (tiefes Bildungsniveau, kaum Deutschkenntnisse, lange Abwesenheit vom Arbeitsmarkt, fortgeschrittenes Alter) davon auszugehen, es habe objektiv keine Chance auf eine Anstellung bestanden. Entsprechend berücksichtigte sie für die Ehegatten hypothetische Erwerbseinkommen (aArt. 11 lit. g ELG).
3.1. Soweit die Beschwerdeführerin dies als willkürlich bezeichnet und dem kantonalen Gericht vorwirft, den Untersuchungsgrundsatz (Art. 61 lit. c ATSG) sowie ihr rechtliches Gehör (Art. 29 BV) verletzt zu haben, kann ihr nicht gefolgt werden. Nach dem allgemeinen Grundsatz der Schadenminderung ist danach zu fragen, wie sich eine vernünftige Person verhalten würde, wenn keine Versicherungsleistungen zu erwarten wären (vgl. etwa Urteil 9C_745/2020 vom 12. April 2021 E. 4.2.2 mit Hinweisen). Die Umstände, wie sie von der Beschwerdeführerin (auch) letztinstanzlich vorgetragen werden (Alter, schlechte Deutschkenntnisse, lange Abwesenheit vom Arbeitsmarkt sowie Arbeitsmarktlage), mögen die Stellensuche für sie und ihren Ehemann erschweren. Allenfalls bewirken sie auch, dass von ihnen keine durchgehenden Bewerbungsbemühungen verlangt werden dürfen, sondern bloss der periodische Nachweis erneuter Bemühungen um eine Anstellung (zur Unzulässigkeit des "ewigen Beweis" vgl. etwa zit. Urteil 9C_745/2020 E. 4.2.2 und den dortigen Verweis auf Urteil 9C_120/2012 vom 2. März 2012 E. 4.5; Urteil 9C_234/2016 vom 24. Juni 2016 E. 5.4). Der Nachweis der Unverwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit auf dem konkreten Arbeitsmarkt lässt sich indes im Regelfall nicht gänzlich ohne konkrete, erfolglos gebliebene Arbeitsbemühungen führen, wie dies die Beschwerdeführerin verlangt. Etwas anderes ergibt sich insbesondere nicht aus dem von ihr zitierten Urteil 9C_120/2012. Dieses weist vielmehr in Erwägung 4.2 f. auf die gemäss Art. 14a Abs. 2 lit. b ELV bis zur Vollendung des 60. Altersjahres grundsätzlich vermutete Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit hin, wobei Unverwertbarkeit mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachzuweisen wäre. Gemäss Erwägung 4.5 desselben Urteils verletzt es kein Bundesrecht, dafür den Nachweis zumindest periodischer Stellenbemühungen zu verlangen. Nicht mit dem hier zu beurteilenden vergleichbar ist weiter der Sachverhalt, der Urteil 9C_515/2018 vom 18. April 2019 zugrunde lag: Während die versicherte Person in jenem Fall nebst dem fortgeschrittenen Alter einen Invaliditätsgrad von 66 % und eine Restarbeitsfähigkeit von 34 % aufwies, die sie nur unter Beachtung zahlreicher zusätzlicher Einschränkungen qualitativer und zeitlicher Art hätte verwerten können (a.a.O. E. 3.4.2), verfügen die Beschwerdeführerin und ihr Ehemann über (Rest) Arbeitsfähigkeiten von 60 % bzw. 100 % in angepassten Tätigkeiten, ohne dass dabei nennenswerte weitere Einschränkungen geltend gemacht würden.
Das Versicherungsgericht hat sich mit den Vorbringen der Beschwerdeführerin zu den Anstellungschancen des Ehepaares in seinen Erwägungen 4.2 und 4.3 auseinandergesetzt. Da es zum Schluss kam, die behaupteten Erwerbshindernisse reichten nicht aus, um mit überwiegender Wahrscheinlichkeit die Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin und ihres Ehegatten darzutun, erübrigten sich Ausführungen zu den dazu angebotenen Beweisen, wie dies die Vorinstanz in ihrer Stellungnahme vom 17. September 2021 richtig darlegt.
3.2. Zu keinem anderen Ergebnis führen die Erfolglosigkeit der Integrationsbemühungen der Sozialen Dienste der Gemeinde U._ sowie deren Einschätzung, wonach auf dem Arbeitsmarkt "kaum" Stellen für das mögliche Arbeitsniveau der Ehegatten vorhanden seien. Jedenfalls vermochte eine offenbar fehlende Schreibfähigkeit der Ehegatten, welche gemäss den Sozialen Diensten schriftliche Bewerbungen erschwerte, die Versicherten nicht auch von persönlichen oder telefonischen Stellenbemühungen zu entbinden, die indes nach unbestrittener Feststellung der Vorinstanz nicht stattfanden. Aktenkundig ist zudem, dass die Sozialen Dienste bezüglich des Ehemannes der Beschwerdeführerin von gesundheitlichen Einschränkungen ausgingen, die letztlich weder zu einer invalidenversicherungsrechtlich relevanten Einschränkung von dessen Arbeitsfähigkeit führten noch deren Verwertbarkeit entgegenstanden (Abweisung des Rentenbegehrens des Ehemannes letztinstanzlich mit Urteil 8C_77/2019 vom 8. März 2019 bestätigt).
3.3. Zusammenfassend hat das kantonale Gericht demnach kein Bundesrecht verletzt, indem es in konkreter Beweiswürdigung schloss, der Nachweis der Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin und ihres Ehemannes sei nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erbracht und im konkreten Fall aufgrund der fehlenden Arbeitsbemühungen auch nicht zu erbringen. Damit hat es für beide Ehegatten beim Grundsatz der Anrechnung hypothetischer Erwerbseinkommen sein Bewenden.
4.
Die Beschwerdeführerin rügt sodann die Höhe des ihr angerechneten Verzichtseinkommens von Fr. 24'808.- (anstatt Fr. 24'186.- wie von der SVA in Anwendung von Art. 14a Abs. 2 lit. a ELV festgesetzt) als bundesrechtswidrig. Es kann offen bleiben, ob das kantonale Gericht mit dieser Anpassung die Beschwerdeführerin unzulässigerweise schlechter gestellt hat ohne sie hierzu vorgängig anzuhören. Bundesrechtswidrig ist jedenfalls die Erhöhung des gemäss Art. 14a Abs. 2 lit. a ELV anwendbaren Betrages, ohne dass sich die versicherte Person beruflichen Integrationsmassnahmen der Invalidenversicherung widersetzt hätte (vgl. BGE 141 V 343 E. 5.4 f. mit Hinweisen).
5.
Offensichtliche Rechtsmängel prüft das Bundesgericht grundsätzlich von Amtes wegen (oben E. 1.1). Dies gilt auch, wo diese Mängel den Streitgegenstand bestimmende, aber nicht beanstandete Elemente betrifft. Werden lediglich einzelne Elemente der Anspruchsbemessung beanstandet, bedeutet dies nicht, dass die unbestrittenen Teilaspekte in Rechtskraft erwachsen und demzufolge der richterlichen Überprüfung entzogen wären (vgl. BGE 125 V 413 E. 2c und 2d mit weiteren Hinweisen).
Vorliegend hat das Versicherungsgericht in mehrfacher Hinsicht offensichtlich Bundesrecht verletzt. Zunächst hat es übersehen, dass gemäss Art. 9 Abs. 5 lit. g und Art. 11 Abs. 1 lit. i ELG i.V.m. Art. 22 Abs. 5 ELV rückwirkend ausgerichtete Ergänzungsleistungen ausdrücklich mit für dieselbe Zeitspanne bereits ausbezahlten Prämienverbilligungen verrechnet werden dürfen, wie dies die SVA getan hat. Augenfällig bundesrechtswidrig ist sodann die monatliche statt grundsätzlich jährliche Anspruchsberechnung (Art. 9 ELG; Art. 25 ELV).
6.
Nach dem Gesagten ist der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 8. Juni 2021 insoweit aufzuheben, als der Beschwerdeführerin für den Zeitraum vom 1. Februar 2007 bis 31. Dezember 2015 Ergänzungsleistungen in Höhe von insgesamt Fr. 46'292.- zugesprochen wurden. Die Sache ist zur neuen Festsetzung des Anspruchs im Sinne der obigen Erwägungen zurückzuweisen.
Hinzuweisen bleibt auf den Umstand, dass im Verfahren vor Bundesgericht das Verbot der reformatio in peius gilt (Art. 107 Abs. 1 BGG), das im Fall einer Rückweisung auch das vorinstanzliche Gericht bindet (etwa: Urteil 8C_798/2019 vom 16. Juli 2020 E. 7 mit Hinweisen). Untere Grenze für die Neufestsetzung des Ergänzungsleistungsanspruchs der Beschwerdeführerin bildet demnach der vorinstanzlich zugesprochene Betrag von total Fr. 46'292.-.
7.
Mit dem Urteil in der Sache erübrigt sich ein Entscheid über die beantragte aufschiebende Wirkung.
8.
Hinsichtlich der Prozesskosten gilt die Rückweisung der Sache zu neuem Entscheid mit noch offenem Ausgang praxisgemäss als volles Obsiegen der beschwerdeführenden Partei (vgl. etwa BGE 132 V 215 E. 6.1; Urteil 9C_113/2021 vom 23. Juni 2021 E. 5). Vorliegend gebricht es am noch offenen Ausgang der Sache, die allein zur Neuberechnung im Sinne der Erwägungen zurückgewiesen wird. Materiell unterliegt die Beschwerdeführerin im Hauptpunkt betreffend den Grundsatz einer Anrechnung hypothetischer Erwerbseinkommen und obsiegt allein im Nebenpunkt der betragsmässigen Festsetzung ihres hypothetischen Einkommens. Angesichts dessen sind die Gerichtskosten ermessensweise der Beschwerdeführerin zu vier Fünfteln aufzuerlegen; im verbleibenden Fünftel gehen die Kosten zu Lasten der Beschwerdegegnerin, die sich mit Stellungnahme vom 8. September 2021 den Ausführungen des Versicherungsgerichts angeschlossen hat (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdegegnerin schuldet der Beschwerdeführerin eine im gleichen Umfang reduzierte Parteientschädigung von einem Fünftel des üblichen Ansatzes von Fr. 2800.-.
Dem Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege kann, soweit nicht gegenstandslos geworden, stattgegeben werden. Die ihr auferlegten Gerichtskosten werden damit vorläufig auf die Gerichtskasse genommen und es wird Rechtsanwalt Markus Joos als unentgeltlicher Anwalt bestellt (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG), dem aus der Gerichtskasse vier Fünftel des im Sozialversicherungsrecht üblichen Ansatzes von Fr. 2800.- auszurichten sind. Es wird ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die Beschwerdeführerin der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Ziffer 1 des Entscheids des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 8. Juni 2021 wird insoweit aufgehoben, als A._ damit eine Ergänzungsleistung von insgesamt Fr. 46'292.- zugesprochen wird. Die Sache wird zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten werden im Umfang von 400.- der Beschwerdeführerin und von Fr. 100.- der Beschwerdegegnerin auferlegt, wobei der Betrag der Beschwerdeführerin vorläufig auf die Gerichtskasse genommen wird.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 560.- zu entschädigen.
4.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Markus Joos wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt. Diesem wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2240.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. November 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Oswald