In Erwägung,
dass das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 22. Februar 2019 eine Beschwerde der Gesuchstellerin gegen eine Verfügung des Zivilgerichts Basel-Stadt abwies;
dass die Gesuchstellerin dagegen am 18. März 2019 beim Appellationsgericht eine als "Wiedererwägungs- bzw. Revisionsgesuch" betitelte Eingabe einreichte;
dass der Einzelrichter am Appellationsgericht - nachdem Gesuche der Gesuchstellerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Verzicht auf Erhebung eines Kostenvorschusses für das Verfahren abgewiesen worden waren - mit Entscheid vom 25. Juli 2019 mangels Leistung des Kostenvorschusses innerhalb der angesetzten Nachfrist auf das Revisionsgesuch nicht eintrat, wobei er darauf hinwies, dass kein Anspruch auf Eintreten bzw. Behandlung bestehe, soweit die Eingabe vom 18. März 2019 als Wiedererwägungsgesuch aufzunehmen sei;
dass das Bundesgericht auf eine von der Gesuchstellerin gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde mit Urteil vom 20. September 2019 mangels hinreichender Begründung nicht eintrat, das von der Gesuchstellerin für das bundesgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege abwies und ihr die Gerichtskosten von Fr. 500.-- auferlegte;
dass die Gesuchstellerin mit einer vom 31. Oktober 2019 datierten Eingabe (der Post am 4. November 2019 übergeben) die Revision dieses Urteils beantragte;
dass für das Bundesgericht bestimmte Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten haben (Art. 42 Abs. 1 BGG) und namentlich in einem Gesuch um Revision eines bundesgerichtlichen Urteils ein vom Gesetz vorgesehener Revisionsgrund (Art. 121 ff. BGG) genannt und aufgezeigt werden muss, inwiefern das zu revidierende Urteil an einem entsprechenden Mangel leide, ansonsten auf das Gesuch nicht einzutreten ist (Urteile 4F_3/2014 vom 18. Februar 2014; 4F_12/2012 vom 18. September 2012; 2F_12/2008 vom 4. Dezember 2008 E. 2.1);
dass die Gesuchstellerin dem Bundesgericht eine unrichtige Sachverhaltsdarstellung und unzutreffende Rechtsanwendung vorwirft, damit indessen keinen Revisionsgrund nach Art. 121 ff. BGG gegen das Urteil des Bundesgerichts vom 20. September 2019 geltend macht;
dass somit auf das Revisionsgesuch nicht einzutreten ist;
dass das Revisionsgesuch von vornherein aussichtslos war, weshalb das Begehren der Gesuchstellerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das vorliegende Verfahren abzuweisen ist (Art. 64 BGG);
dass die Gerichtskosten dem Verfahrensausgang entsprechend der Gesuchstellerin aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG);
dass keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (Art. 68 BGG);
erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird der Gesuchstellerin, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und der B._ SA, Pully, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. November 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer