Sachverhalt:
A.
Die 1964 geborene A._ meldete sich im Jahr 2009 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nachdem die IV-Stelle des Kantons St. Gallen mit Vorbescheid vom 17. Januar 2014 gestützt auf ein polydisziplinäres Gutachten der ABI (Ärztliches Begutachtungsinstitut) GmbH vom 14. Oktober 2013 die Abweisung des Leistungsbegehrens angekündigt hatte, veranlasste sie auf Einwand der Versicherten hin eine weitere polydisziplinäre Begutachtung bei der PMEDA (Polydisziplinäre Medizinische Abklärungen; Expertise vom 3. Januar 2017). Die Verwaltung stellte A._ rückwirkend eine vom 1. Oktober 2009 bis 31. Oktober 2011 befristete ganze Rente in Aussicht (Vorbescheid vom 8. Februar 2017). Die Versicherte erhob dagegen Einwand und reichte weitere medizinische Berichte ein. Die von der Verwaltung um Stellungnahme ersuchte Gutachterstelle PMEDA äusserte sich am 18. Oktober 2017 und am 23. Mai 2018 zu den neuen medizinischen Akten. Mit Verfügung vom 16. Juli 2019 sprach die IV-Stelle A._ nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren rückwirkend eine vom 1. Oktober 2009 bis 31. Oktober 2011 befristete ganze Invalidenrente zu.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 26. April 2021 teilweise gut. Es hob die angefochtene Verfügung der IV-Stelle insoweit auf, als diese A._ erst ab 1. Oktober 2009 eine ganze Rente zugesprochen hatte und hielt fest, die ganze Rente sei bereits ab 1. September 2009 bis 31. Oktober 2011 auszurichten. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und ihr sei eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Eventuell sei die Sache zur Einholung eines polydisziplinären medizinischen Gutachtens und neuer Entscheidung an die Vorinstanz, subeventuell an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie in Bestätigung der Verfügung der IV-Stelle vom 16. Juli 2019 einen Rentenanspruch der Beschwerdeführerin über den 31. Oktober 2011 hinaus verneinte.
2.2. Gemäss Art. 17 Abs. 1 ATSG wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben, wenn sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich ändert (vgl. BGE 141 V 9 E. 2.3 mit Hinweisen; zum massgeblichen Vergleichszeitpunkt: BGE 133 V 108 E. 5.4). Art. 17 Abs. 1 ATSG gilt auch im Rahmen der rückwirkenden Zusprechung einer befristeten und/oder abgestuften Rente, also dort, wo rückwirkend aus einem einheitlichen Beschluss der IV-Stelle heraus gleichzeitig für verschiedene Zeitabschnitte Renten unterschiedlicher Höhe zuerkannt oder allenfalls aufgehoben werden (Urteil 8C_365/2017 vom 11. Oktober 2017 E. 2.2 mit weiteren Hinweisen). In solchen Fällen ist der Sachverhalt zum Zeitpunkt des Beginns der Rente mit demjenigen anlässlich der Herauf- oder Herabsetzung beziehungsweise der Aufhebung der Rente zu vergleichen (BGE 125 V 413 E. 2d).
3.
Das kantonale Gericht stellte fest, bei der Beschwerdeführerin sei am 5. September 2009 (richtig: 2008) eine Repositionsspondylodese L5/S1 und eine transforaminale lumbale interkorporelle Fusion L5/S1 bei Spondylolisthesis L5/S1 (Meyerding Grad II) vorgenommen worden. Die Klinikärzte hätten zunächst von einem unauffälligen postoperativen Verlauf und später von persistierenden tieflumbalen Schmerzen bei längerem Sitzen oder Stehen berichtet. Die Versicherte sei daraufhin weiter abgeklärt worden. Die Klinik für Orthopädische Chirurgie des Spitals B._ habe am 26. Mai 2011 berichtet, gemäss Bildgebung (CT) vom 25. März 2011 liege eine Schraube zu medial und tangiere so den Spinalkanal bzw. die L5-Wurzel rechts. Gemäss kantonalem Gericht wurde der Beschwerdeführerin angesichts dieser neuen Erkenntnis die Osteosynthesematerialentfernung L5/S1 mit Neurolyse L5 rechts vorgeschlagen. Diese Operation fand am 11. Juli 2011 statt.
Die Vorinstanz mass der PMEDA-Expertise vom 3. Januar 2017 Beweiswert zu (BGE 134 V 231 E. 5.1; 125 V 351 E. 3a) und kam gestützt darauf zum Schluss, retrospektiv sei die Beschwerdeführerin zwischen den beiden Operationen (2008 und 2011) aufgrund einer höhergradigen spinal begründeten Beeinträchtigung 100%ig arbeitsunfähig gewesen. Danach habe wieder eine volle Arbeitsfähigkeit vorgelegen.
4.
Die Versicherte macht in erster Linie geltend, die PMEDA-Expertise vom 3. Januar 2017 sei nicht verwertbar.
4.1. Der Orthopäde, der die Beschwerdeführerin untersucht hatte, berichtete in seinem Teilgutachten, dass er kein nervales Defizit habe erheben können und er führte aus, die dargebotene Kraftentfaltungsstörung der Fusshebung und -senkung würde sich nur im Kontext mehrerer Spinalnervenwurzelläsionen (hier von L4 bis S1) oder des Nervus ischiadicus erklären lassen. Aufgrund der erhaltenen Kennreflexe (robuste objektive und weitgehend kooperationsunabhängige, sensitive Parameter) für L4 und S1 sei dies jedoch sehr unwahrscheinlich. Ausserdem würden die Belege einer entsprechenden Atrophie der Kennmuskulatur fehlen und die seitengleiche Beschwielung der Fusssohlen sei mit dem gebotenen Gangbild nicht in Einklang zu bringen. Der Gutachter legte folglich die erhobenen Befunde dar und berichtete, weshalb die Angaben der Versicherten im Rahmen der Exploration teilweise nicht zu seinen Erhebungen passten. Die Beschwerdeführerin kritisiert, anhand der festgestellten seitengleichen Beschwielung der Fusssohlen sei nicht zu erklären, weshalb sich die Rückenproblematik in Luft aufgelöst haben solle. Dazu ist festzuhalten, dass die Einschätzung des Orthopäden nicht einzig auf der seinerseits festgestellten seitengleichen Beschwielung der Fusssohlen basierte. Daraus schloss er lediglich, dass das gebotene Gangbild nicht mit dem Befund in Einklang zu bringen sei. Im Weiteren führt das in der Expertise verwendete Wort "darbieten" entgegen der Versicherten nicht automatisch zur Annahme, der Gutachter habe ihr nicht geglaubt, ihre Beschwerden verharmlost oder der medizinischen Problematik zu wenig Aufmerksamkeit geschenkt. Dafür finden sich keine Hinweise in der Expertise.
4.2. Der Neurologe der PMEDA verfasste sein Teilgutachten nicht einzig mit Blick darauf, ob die Versicherte einen "schmerzgeplagten Eindruck" vermittelte, wie diese geltend macht, sondern er stützte sich bei seiner Einschätzung insbesondere auf die Ergebnisse seiner persönlichen Untersuchung und auf eine aktenkundige Elektromyographie (EMG). Soweit die Beschwerdeführerin rügt, der Neurologe habe die Schlussfolgerung, es liege kein ausreichender Anhalt für eine die Arbeitsfähigkeit mindernde Läsion am zentralen oder peripheren Nervensystem vor, nicht begründet, kann ihr nicht gefolgt werden. Er verglich den Gesundheitszustand der Versicherten im Jahr 2011 mit den Ergebnissen der aktuellen Begutachtung und berichtete, er habe keine Inaktivitätshypotrophie des rechten Beines und insbesondere auch keine Atrophie der Unterschenkelmuskulatur rechts erheben können, so dass die dargebotene motorische Störung des rechten Beines ohne plausible neurogene Ursache bleibe. Es beständen deutliche und sichere Hinweise auf eine bewusstseinsnahe demonstrative Darbietung von Einschränkungen und Beschwerden.
4.3. Die PMEDA-Gutachter setzten sich mit der Einschätzung von Dr. med. C._, Facharzt für Neurochirurgie und Wirbelsäulenchirurgie, durchaus auseinander, was auch der Regionale Ärztliche Dienst (RAD) feststellte (Bericht vom 13. Juli 2017). Er wies ausserdem darauf hin, dass ein neuropathisches Schmerzsyndrom, das Dr. med. C._ angenommen habe, im Rahmen der PMEDA-Begutachtung nicht habe plausibilisiert werden können.
4.4. Das kantonale Gericht ist in Bezug auf die im PMEDA-Gutachten verwendeten Formulierungen "darbieten" und "kooperieren" zu Recht zum Schluss gelangt, dass diese keinen Grund für die Annahme einer Befangenheit der Gutachter darzustellen vermögen. Ebenfalls ist nicht ersichtlich, inwiefern die Experten befangen gewesen sein sollten, indem sie ihre Beobachtungen geschildert und konstatiert haben, es hätten deutliche Zeichen einer nicht plausiblen Präsentation von Einschränkungen und Beschwerden vorgelegen.
4.5. Auch die weiteren Vorbringen der Versicherten zur Unverwertbarkeit des Gutachtens sind unbehelflich. Diese beruhen weitgehend auf ihrer eigenen Interpretation der medizinischen Akten, die von den fachärztlichen Einschätzungen in der Expertise abweicht.
4.6. Nach dem Gesagten durfte das kantonale Gericht dem PMEDA-Gutachten Beweiswert zumessen, ohne Bundesrecht zu verletzen.
5.
Weiter bringt die Beschwerdeführerin vor, die vorinstanzliche Feststellung, wonach sich der Gesundheitszustand nach der Revisionsoperation verbessert habe, sei willkürlich. Die Voraussetzungen, um die Rente zu befristen, seien nicht gegeben.
5.1. Die PMEDA-Experten bezogen im Rahmen der Konsensbeurteilung Stellung zum Verlauf der Arbeitsfähigkeit seit September 2008. Sie berichteten, die Versicherte sei in der zuletzt ausgeübten sowie in jeder vergleichbaren, körperlich leichten bis mittelschweren, wechselbelastenden oder überwiegend sitzend ausgeübten Tätigkeit spätestens seit der Korrekturoperation im Juli 2011 100 % arbeitsfähig. Davor habe allenfalls seit September 2008 eine höhergradige spinal begründete Beeinträchtigung bestanden, weshalb eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit (für alle Tätigkeiten) vorgelegen habe. Die jetzigen objektiven Befunde würden keine namhafte psychiatrische oder kognitive (neuropsychologische) Störung, keine invalidisierende internistische Erkrankung und kein ausreichend plausibles behinderungsrelevantes nervales Defizit ausweisen. Der orthopädische Befund und die erfolgte spinale Bildgebung hätten zur Folge, dass ein objektiv gutes operatives Ergebnis anzunehmen sei.
5.2. Die Vorinstanz würdigte die medizinischen Akten umfassend und legte nachvollziehbar dar, weshalb sie sich auf die PMEDA-Expertise stützte. Die Feststellungen des kantonalen Gerichts zur Verbesserung des Gesundheitszustands nach der Operation im Jahr 2011 sind dabei zwar eher knapp ausgefallen. Mit Blick auf die entsprechenden Ausführungen der Gutachter, die insbesondere ein nachvollziehbares nervales Defizit bei objektiv gutem Operationsergebnis ab 2011 nicht erheben konnten, ist jedoch festzuhalten, dass die Vorinstanz weder offensichtlich unrichtig noch sonstwie bundesrechtswidrig (E. 1) erkannte, dass bis zur zweiten Operation von einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % und danach von einer vollen Arbeitsfähigkeit auszugehen sei. Daran vermag die Rüge der Beschwerdeführerin, die trotz ihrer Bemühungen gescheiterte Eingliederung im Jahr 2011 würde auf fehlende Ressourcen ihrerseits hinweisen, nichts zu ändern. Denn der Abschluss der Arbeitsvermittlung erfolgte mit Mitteilung vom 5. Juli 2011 und somit noch vor der Operation vom 11. Juli 2011. Damals war die Versicherte so oder anders unbestritten 100 % arbeitsunfähig. Auch mit dem Hinweis auf einen Bericht von Dr. med. D._, Oberarzt vom Spital B._, vom 25. November 2011 vermag die Versicherte keine willkürliche Sachverhaltsfeststellung durch das kantonale Gericht aufzuzeigen.
5.3. Nach dem Gesagten bleibt die vorinstanzliche Feststellung eines verbesserten Gesundheitszustands nach der zweiten Operation am 11. Juli 2011 und die ab diesem Zeitpunkt festgehaltene 100%ige Arbeitsfähigkeit für das Bundesgericht verbindlich (E. 1).
6.
Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin, in Bezug auf den psychischen Gesundheitszustand habe das kantonale Gericht den Sachverhalt willkürlich festgestellt und die Beweise falsch gewürdigt. Dieses hätte aufgrund des dokumentierten Schmerzsyndroms untersuchen müssen, ob die Versicherte Ressourcen habe, um die Schmerzen zu überwinden.
6.1. Die Vorinstanz erkannte, der psychiatrische PMEDA-Gutachter habe einen AMDP-konformen unauffälligen Befund erhoben und keine namhaften Beeinträchtigungen objektivieren können. Insbesondere habe er das Vorliegen einer die Arbeitsfähigkeit einschränkenden somatoformen Schmerzstörung ausgeschlossen.
Der Psychiater stellte nicht einzig deshalb keine Diagnose, weil die Beschwerdeführerin nicht schmerzgeplagt gewirkt hatte, wie diese geltend macht. Er berichtete, im AMDP-konform erhobenen psychiatrischen Befund seien insbesondere die Stimmung, der Antrieb und die affektive Schwingungsfähigkeit ungestört gewesen, sodass er ein depressives Syndrom nicht habe diagnostizieren können. Auch für eine anderweitige psychiatrische Erkrankung habe kein Anhalt bestanden. Betreffend die somatoforme Schmerzstörung hielt er fest, ein den Schmerzen zugrundeliegender unbewältigter und erheblicher seelischer oder psychosozialer Konflikt sei nicht herauszuarbeiten gewesen. Eine ICD-10-konforme Diagnose habe er nicht stellen können. In diesem Zusammenhang kam er zum Schluss, dass die Versicherte auch nicht namhaft schmerzgeplagt gewirkt habe, was deutlich diskrepant zu der von ihr geklagten hohen aktuellen Schmerzstärke gewesen sei. Entgegen der Beschwerdeführerin setzte sich der Psychiater ausserdem mit den Vorakten (namentlich mit dem Behandlungsbericht des Spitals B._ vom 29. Juli 2014 sowie mit der Expertise der ABI GmbH vom 14. Oktober 2013) auseinander.
6.2. Mit der Rüge, auch für einen medizinischen Laien sei nachvollziehbar, dass die Schraubenfehllage zu Beschwerden und zu einem chronifizierten Schmerz führen würde, vermag die Versicherte keine willkürliche Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz darzutun.
6.3. Indem das kantonale Gericht auf die Einschätzung im psychiatrischen Teilgutachten der PMEDA abstellte, ohne weitere Abklärungen in Bezug auf die Ressourcenfrage der Versicherten zu tätigen, verletzte es nach dem Gesagten nicht die Untersuchungspflicht.
7.
Zusammenfassend ist die Beschwerde unbegründet. Damit bleibt es bei dem im vorinstanzlichen Entscheid festgestellten Anspruch auf eine vom 1. September 2009 bis 31. Oktober 2011 befristete ganze Invalidenrente. Eine Rückweisung zu weiteren Abklärungen im Sinne des Eventualbegehrens der Beschwerdeführerin erübrigt sich damit.
8.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. September 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Stadelmann
Die Gerichtsschreiberin: Huber