Faits :
A.
A.a. A._, né en 1961, a travaillé en dernier lieu en qualité d'aide-étancheur. Au mois d'avril 2008, il a déposé une première demande de prestations de l'assurance-invalidité, en relation avec un accident subi en novembre 2006. La requête a été rejetée par l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI; décision du 10 novembre 2009). En bref, l'administration a considéré que l'assuré présentait une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à son état de santé, ce qui lui permettait de limiter l'incapacité de gain à 14 %. Cette décision a été confirmée par le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, par arrêt du 27 décembre 2011.
A.b. Entre-temps, le 1er mars 2011, A._ a présenté une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a diligenté une expertise bidisciplinaire (rapports du docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, du 19 mars 2012, et du docteur C._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, du 9 mai 2012). Par décision du 27 septembre 2012, l'administration a rejeté la demande de prestations, au motif que le taux d'invalidité ne s'était pas modifié.
A.c. Le 14 janvier 2015, A._ a déposé une troisième demande de prestations de l'assurance-invalidité. L'office AI a notamment sollicité des renseignements auprès des médecins traitants de l'assuré et soumis ce dernier à un examen clinique auprès du docteur D._, spécialiste en médecine physique et réadaptation et en rhumatologie et médecin auprès du Service médical régional (SMR; rapport du 25 juillet 2016). Par décision du 29 janvier 2018 l'office AI a rejeté la demande de prestations. Il a en substance considéré que la situation du point de vue psychiatrique était demeurée inchangée depuis que le docteur B._ avait rendu son expertise en 2012, et que si sur le plan somatique, une légère aggravation de l'état de santé avait été constatée, celle-ci n'influait toutefois pas sur la capacité de travail dans une activité adaptée.
B.
Statuant le 27 août 2018 sur le recours formé par A._, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, l'a rejeté.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public. Préalablement, il requiert la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire intégrant notamment un aspect psychiatrique, afin de déterminer essentiellement sa capacité résiduelle de travail et le type d'activité qu'il est à même d'exercer. Principalement, il conclut à la réforme du jugement cantonal en ce sens qu'un droit à une rente d'invalidité lui est reconnu; subsidiairement, il demande l'annulation du jugement entrepris et le renvoi de la cause à la juridiction cantonale ou à l'office AI pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue sur la base des faits retenus par la juridiction précédente (art. 105 al. 1 LTF), qu'il peut rectifier ou compléter d'office si des lacunes et erreurs manifestes apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il n'examine en principe que les griefs allégués et motivés (art. 42 al. 2 LTF) surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant n'est habilité à critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 97 al. 1 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62 et les références).
2.
Les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de la personne assurée et l'exigibilité - pour autant qu'elles ne soient pas fondées sur l'expérience générale de la vie - relèvent d'une question de fait et ne peuvent donc être contrôlées par le Tribunal fédéral que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398). On rappellera, en particulier, qu'il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (ATF 141 I 70 consid. 2.2 p. 72; 140 I 201 consid. 6.1 p. 205). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (ATF 141 I 49 consid. 3.4 p. 53).
3.
3.1. Est en l'espèce litigieux le droit du recourant à une rente d'invalidité dans le cadre d'une nouvelle demande de prestations déposée au mois de janvier 2015. Il s'agit plus particulièrement de déterminer si, par analogie avec l'art. 17 LPGA, la juridiction cantonale était en droit de nier une péjoration de l'état de santé par rapport à celui existant au moment de l'entrée en force de la dernière décision reposant sur un examen médical du droit aux prestations (décision du 27 septembre 2012).
3.2. Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels en matière de révision de la rente d'invalidité, applicables par analogie à l'examen matériel d'une nouvelle demande (art. 17 LPGA, art. 87 al. 2 et 3 RAI; ATF 133 V 108 consid. 5 p. 110 ss; 130 V 343 consid. 3.5.2 p. 350 s.; 130 V 71 consid. 3 p. 73 ss et les références), ainsi que ceux relatifs à la notion d'invalidité (art. 7 et 8 al. 1 LPGA en relation avec l'art. 4 al. 1 LAI), et à l'appréciation des rapports médicaux (ATF 134 V 231 consid. 5.1 p. 232; 125 V 351 consid. 3 p. 352). Il suffit d'y renvoyer.
4.
Invoquant un établissement manifestement inexact et arbitraire des faits ainsi qu'une application erronée du droit, le recourant fait en substance grief à la juridiction cantonale d'avoir nié que sa situation s'était objectivement modifiée depuis la dernière décision entrée en force et d'avoir retenu que sa capacité de travail dans une activité adaptée demeurait entière. Il reproche aux premiers juges d'être parvenus à cette conclusion en ayant "exclu sans fondement certains avis médicaux au profit d'autres", c'est-à-dire sans avoir apprécié l'ensemble des rapports médicaux établis par les praticiens l'ayant examiné. Au vu de la divergence des avis médicaux, "que ce soit sur le diagnostic établi ou sur son éventuelle incidence sur la capacité de travail du recourant", il soutient que la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire s'imposait "pour supprimer les doutes suscités".
5.
Pour établir que l'état de santé de l'assuré n'a pas évolué de façon à influencer son droit à des prestations de l'assurance-invalidité depuis la décision du 27 septembre 2012, les premiers juges ont procédé à l'examen des rapports médicaux établis postérieurement à l'expertise psychiatrique et rhumatologique à laquelle l'assuré avait été soumis en 2012 (rapports des docteurs B._, du 19 mars 2012, et C._, du 9 mai 2012).
5.1.
5.1.1. Sur le plan psychiatrique tout d'abord, la juridiction cantonale a constaté que l'aggravation relevée par le médecin traitant de l'assuré, le docteur E._, spécialiste en médecine interne générale et en médecine psychosomatique et psychosociale, sous la forme d'un "état dépressif majeur d'intensité modéré à sévère avec idéation suicidaire, aboulie, anhédonie, tristesse et recrudescence de symptômes anxieux qui a nécessité la reprise d'un traitement antidépresseur" (rapport du 17 juin 2014), n'avait pas été confirmée en 2015 et 2016 par les psychiatres et la psychologue qui suivaient l'assuré au Centre de psychiatrie et psychothérapie à F._. Ceux-ci avaient indiqué que la situation de leur patient était "stationnaire" et demeurait "globalement inchangée" depuis leur rapport du 22 septembre 2011 (rapports des docteurs G._ et H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et de la psychologue I._, du 28 juillet 2015, et des docteurs G._ et J._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et de la psychologue I._, du 23 mai 2016). Alors qu'en 2011, le docteur K._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et la psychologue I._ avaient posé le diagnostic d'épisode dépressif moyen avec syndrome somatique (F32.11), et conclu à une incapacité totale de travail (rapport du 22 septembre 2011), les praticiens du Centre de psychiatrie et de psychothérapie ont ensuite fait état d'un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, avec syndrome somatique (F.33.11), ainsi que d'une modification durable de la personnalité, sans précision (F62.9), induisant une limitation de la capacité de travail dans une activité adaptée de 50 %. Selon la juridiction cantonale, ces conclusions constituaient une appréciation différente d'un même état de fait par rapport à l'avis de l'expert B._, qui avait retenu comme seul diagnostic celui de dysthymie (F34.1), et conclu à une capacité de travail entière dans toute activité sur le plan psychiatrique.
Quoi qu'en dise le recourant, l'appréciation des premiers juges n'apparaît pas arbitraire. A leur suite, on constate que les psychiatres et la psychologue traitants ont attesté d'un état de santé stationnaire depuis 2011. Or l'expert B._ a dûment expliqué les raisons pour lesquelles il a écarté le diagnostic d'épisode dépressif moyen avec syndrome somatique (F32.11) induisant une incapacité totale de travail retenu par le psychiatre K._ et la psychologue I._ en 2011 (rapport du 22 septembre 2011). Le docteur B._ a en effet notamment indiqué que "[l]'existence d'une symptomatologie anxio-dépressive sembl[ait] essentiellement réactionnelle à la fin des droits au chômage, sans valeur incapacitante de longue durée" et que "[son] examen clinique psychiatrique n'a[vait] pas montré de signe de dépression majeure, de décompensation psychotique, d'anxiété généralisée incapacitante, de trouble de personnalité morbide, de syndrome douloureux somatoforme persistant incapacitant, de perturbation de l'environnement psychosocial, ni de limitation fonctionnelle psychiatrique".
5.1.2. Quant aux rapports du docteur E._, ils ne sont d'aucun secours au recourant. D'une part, le médecin traitant faisait déjà état d'une incapacité totale de travail en 2011 en raison de différentes atteintes somatiques associées à un "trouble dépressif d'intensité modéré à sévère" (rapport du 23 avril 2011). Or ce diagnostic avait dûment été écarté par l'expert B._ qui, au terme de l'examen clinique de l'assuré et en pleine connaissance de l'anamnèse, avait conclu à une pleine capacité de travail sur le plan psychiatrique.
D'autre part, c'est en vain que le recourant soutient que les premiers juges n'auraient pas pris en considération l'ensemble des rapports médicaux établis par le docteur E._. La juridiction cantonale a en effet expliqué de manière circonstanciée les raisons pour lesquelles elle a considéré que l'"état dépressif majeur d'intensité modéré à sévère" mis en évidence par le médecin traitant dans son rapport du 17 juin 2014 ne suffisait pas à rendre vraisemblable une aggravation de l'état de santé psychique du recourant susceptible d'influencer son droit à des prestations (consid. 5.1.1 supra). Si les rapports ultérieurs du médecin traitant (rapports des 12 mars 2015 et 9 juin 2016) n'ont certes été évoqués que dans la partie en fait du jugement entrepris, on constate toutefois que le docteur E._ y décrit une aggravation de l'état de santé psychique de son patient en reprenant dans une large mesure les constatations faites dans son rapport du 17 juin 2014. En 2015 et 2016, le docteur E._ a en effet attesté la présence d'un "trouble anxio-dépressif réactionnel", alors qu'en 2014, il avait posé le diagnostic de "trouble dépressif d'intensité modéré à sévère" associé notamment à une recrudescence de symptômes anxieux ayant nécessité la reprise d'un traitement antidépresseur (rapport du 17 juin 2014). On ajoutera que dans chacun de ses rapports, le médecin traitant fait avant tout état de troubles somatiques.
5.1.3. Dans la mesure où les médecins cités par le recourant n'ont pas mis en évidence d'éléments objectivement vérifiables qui auraient été ignorés dans le cadre de l'expertise psychiatrique ou qui se seraient modifiés depuis, et qui seraient suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de celle-ci, les premiers juges n'ont pas constaté les faits de manière inexacte en retenant une absence de péjoration de l'état de santé psychique depuis l'évaluation du docteur B._. Ils n'ont pas non plus fait preuve d'arbitraire en renonçant à un complément d'instruction sur le plan psychiatrique.
5.2. En ce qui concerne l'évolution des troubles somatiques que présente l'assuré, il n'y a pas non plus lieu de s'écarter des constatations de la juridiction cantonale.
5.2.1. Pour admettre que la situation du recourant ne s'est pas modifiée dans une mesure susceptible d'influencer ses droits depuis l'expertise du docteur C._ (rapport du 9 mai 2012), les premiers juges se sont fondés sur les conclusions du docteur D._. Dans son rapport du 25 juillet 2016, auquel la juridiction cantonale a reconnu une pleine valeur probante, le docteur D._ a posé les diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail de lombalgies chroniques, non déficitaires, dans un contexte de protrusions discales L4-5, L5-S1, de troubles dégénératifs postérieurs étagés et troubles statiques, de douleurs des épaules dans un contexte de status post-acromioplastie, tendinopathie actuelle du supra-épineux gauche et du subscapulaire droit, ainsi que de périarthrite de la hanche gauche; il a constaté "une légère péjoration de l'état de santé" depuis l'expertise du docteur C._, et conclu que cette aggravation était sans incidence sur la capacité de travail du recourant, qui demeurait entière dans une activité adaptée.
5.2.2. S'il ressort des conclusions et motifs du recours que le recourant entend établir une aggravation des atteintes à sa santé physique, il ne mentionne cependant explicitement aucune pièce médicale pour étayer ses propos. Tout au plus semble-t-il se référer aux rapports du docteur E._ des 17 juin 2014 et 12 mars 2015. A cet égard, on constate que ces rapports n'apportent aucun élément qui justifierait de s'écarter de l'avis du docteur D._, voire de reconnaître des atteintes somatiques incapacitantes ou de compléter l'instruction médicale. D'une part, si le docteur E._ a attesté depuis 2011 une incapacité totale de travail dans toute activité, on relèvera, à la suite de la juridiction cantonale, que ces conclusions n'avaient déjà pas été retenues à l'époque par l'expert C._. L'évaluation du médecin traitant a par la suite été remise en cause par le docteur D._, qui ne l'a pas suivie en ce qui concerne l'incapacité de travail dans une activité adaptée. Pour ce faire, le médecin du SMR a dûment apprécié l'ensemble des troubles mis en évidence par le docteur E._, en faisant état d'une nouvelle atteinte au niveau de la hanche gauche. Concernant les atteintes aux genoux décrites par les docteurs E._ et L._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, soit une entorse du genou droit au mois d'août 2013 et une ménisectomie en octobre 2014, le docteur D._ a expliqué qu'elles n'avaient aucun effet durable sur la capacité de travail; cette appréciation correspond d'ailleurs à celle du docteur L._, qui n'a pas délivré d'arrêt de travail en dehors de la période allant du 30 octobre au 10 novembre 2014 (rapport du 12 mai 2016).
5.3. En conséquence de ce qui précède, il n'y a pas lieu d'ordonner une expertise complémentaire comme le demande le recourant, les rapports médicaux étant suffisants pour forger la conviction du tribunal, qui n'a pas à s'écarter des constatations de la juridiction cantonale quant à l'absence d'aggravation déterminante de l'état de santé du recourant depuis la décision du 27 septembre 2012.
Le recours est mal fondé.
6.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents sont mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 novembre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud