Faits :
A.
A.a. A._, ressortissant australien, et B._, ressortissante suisse et australienne, sont les parents non mariés des enfants C._, née en 2011, et D._, né en 2013, qui disposent tous deux des nationalités suisse et australienne. Les parties ont cohabité avec leurs enfants en Australie jusqu'à une date inconnue.
A.b. Selon une convention non signée établie en 2017, intitulée " Minute of consent orders (parentig) ", les parents sont convenus qu'ils détenaient l'autorité parentale conjointe sur les enfants et qu'ils exerceraient une garde alternée.
La même année, toujours à une date inconnue, les parents ont signé, en présence de leurs conseils australiens, un accord " Limited child support agreement " selon lequel les enfants vivraient avec leur mère et passeraient du temps avec leur père selon arrangement entre les parents. Cette convention prévoyait également le versement d'une contribution d'entretien par le père en faveur des enfants.
A.c. En septembre 2017, B._ a appris que sa mère, qui habitait en Suisse, était atteinte d'une maladie en phase terminale, en sorte que les parties ont décidé de partir à son chevet pour une durée indéterminée. A cette fin, les parties ont entrepris diverses démarches, notamment la résiliation de leurs contrats de travail et de bail en Australie ainsi que l'inscription de leur fille à l'école en Suisse.
Le 8 février 2018, A._ a acheté quatre billets d'avion à destination de la Suisse pour le 2 avril 2018.
En mars 2018, dès lors que A._ n'avait pas reçu de réponse quant à son permis de séjour et de travail en Suisse, les parties ont convenu qu'il resterait momentanément en Australie afin de percevoir un salaire pour verser l'entretien dû en faveur des enfants.
A l'issue de son bail, fin mars 2018, A._ a emménagé avec sa nouvelle compagne; les parties et leurs conseils australiens ont entamé des pourparlers concernant l'élaboration d'une convention portant sur les modalités du départ des enfants et de leur mère pour la Suisse, de leur retour en Australie et du droit aux relations personnelles du père.
Le 28 mars 2018, en présence de leurs conseils australiens, les parties ont signé une convention intitulée " Parenting plan ", dont la version finale a été élaborée à la suite de plusieurs échanges de courriels et demandes de modifications - intervenus entre le 27 février et le 22 mars 2018 - et dont la traduction en français a notamment la teneur suivante:
" PRÉAMBULE
e. Les enfants [...] vivent à U._ en Australie-Occidentale, depuis leur naissance.
f. Depuis leur séparation, A._ et B._ ont recours, pour les enfants, à des arrangements informels de garde conjointe; à la date de la présente ordonnance, A._ exerçait ses droits de garde des enfants en Australie où, chaque semaine, ces derniers vivaient avec lui du mercredi, à partir de 18h00 au samedi, jusqu'à 18h00 (les " arrangements de garde conjointe ").
g. Mme E._, la grand-mère maternelle (" E._ ") vit en Suisse. Les enfants sont très proches de E._ [...]. Il a été diagnostiqué à E._ un cancer [...] en phase terminale.
h. B._ souhaite s'installer temporairement en Suisse avec les enfants pour participer aux soins prodigués à sa mère et pour que les enfants puissent passer du temps avec E._et les membres de leur famille maternelle. A._ souhaite accompagner B._ et les enfants pendant la durée de leur séjour en Suisse. Les parties ont conjointement décidé de s'installer temporairement en Suisse à la fin de l'année 2017.
i. A._ a déposé, avec l'aide de B._, une demande visant à obtenir le visa approprié lui permettant de vivre et travailler en Suisse pendant la période du séjour des enfants en Suisse.
j. Au jour de la présente ordonnance, A._ n'a toujours pas reçu de décision des services suisses d'immigration au sujet de sa demande de visa de séjour/travail.
k. Au cas où A._ ne recevrait pas un visa l'habilitant à vivre et travailler en Suisse, il a l'intention de garder son emploi en Australie, mais de se rendre fréquemment en Suisse pour y passer du temps avec les enfants et de veiller à ce que les enfants passent également du temps avec lui en Australie.
Les parties acceptent le prononcé, par CONSENTEMENT MUTUEL, des arrangements suivants de garde:
1. A._et B._ se partagent équitablement la responsabilité parentale conjointe des enfants.
2. La mère peut librement quitter le Commonwealth d'Australie avec les enfants pour s'installer temporairement en Suisse le 2 avril 2018.
3. Les enfants doivent retourner à U._, en Australie-Occidentale, pour s'y installer définitivement d'ici le 14 avril 2020au plus tard, à savoir 2 semaines avant le début du deuxième trimestre scolaire, commençant le 28 avril 2020.
4. Les parties doivent prendre toutes les mesures nécessaires pour faciliter le retour définitif des enfants à U._ d'ici au 14 avril 2020au plus tard et dans une mesure incluant, sans limitation, la validité des passeports dont les enfants sont actuellement titulaires et la signature, avant leur retour, de tous les formulaires nécessaires à leur réinscription scolaire en Australie-Occidentale.
5. Les parties doivent prendre toutes les mesures et signer tous les documents pour s'assurer que les passeports australiens et suisses des enfants leur permettront de voyager, à tout moment, pendant une période d'au moins 12 mois.
6. À partir du moment où les enfants retourneront en Australie-Occidentale pour y vivre, les parties doivent à nouveau respecter les arrangements de garde conjointe qui avaient été convenus avant le moment où ils ont quitté l'Australie. Précision : Les parties reconnaissent que le moment pourrait être venu de réexaminer les arrangements de garde.
7. Au cas où B._ ne retournerait pas à U._ avec les enfants, ils vivront avec A._ jusqu'au jour où elle reviendra à U._. Au cas où la mère resterait en Suisse après le retour des enfants à U._, les enfants séjourneront avec B._ à la fois en Australie et en Suisse, conformément à l'accord entre les parties.
8. Situation où les enfants vivent temporairement en Suisse :
(a) au cas où A._ obtiendrait un visa de séjour et de travail en Suisse, les enfants devront être gardés conformément aux arrangements de garde conjointe; et
(b) dans le cas où A._ ne serait pas en mesure d'obtenir ce visa et ne pourrait séjourner en Suisse que pendant 2 périodes de 3 mois par an:
(i) si B._ travaille pendant la première période de 3 mois, A._ assurera, à titre principal, la garde des enfants pendant cette période et les parties conviennent de se répartir le temps du week-end. Si B._ ne travaille pas, les parties auront la garde conjointe des enfants.
Pendant toute la période de 3 mois pendant laquelle A._est en Suisse, les parties auront la garde conjointe des enfants.
Précision: B._ accepte de proposer un hébergement à A._et prendra en charge ses dépenses courantes de base comme le loyer et les repas pendant la première période de trois mois.
Pendant les autres périodes de trois mois, A._ devra prendre en charge ses propres dépenses.
(ii) Pendant toutes les périodes de vacances scolaires (quand A._ n'est pas en Suisse), les enfants devront se rendre en Australie pour toute la durée des vacances scolaires. Pendant les vols, dont les correspondances auront lieu à Dubaï ou à Doha, les enfants doivent être accompagnés par les parties.
(iii) A._ doit remettre à B._, au moins un mois en avance, un plan détaillé présentant le lieu où les enfants résideront et les arrangements de garde pris pour les enfants lorsqu'il sera au travail.
(iv) Sauf accord contraire, les enfants doivent aller à l'école et prendre part aux activités extra-scolaires prévues.
(v) Les enfants ne doivent pas séjourner pendant des périodes prolongées des trimestres scolaires dans un hôtel, une pension, un foyer ou un hébergement similaire.
9. Les parties peuvent librement se mettre d'accord pour modifier la présente ordonnance à tout moment, cette modification devant être consignée par écrit et signée par les deux parties en tant qu'avenant à ce plan parental.
Précision: Aux fins du présent plan parental et de la Convention de la Haye:
(a) toute période pendant laquelle les enfants demeureront en Suisse après le 14 avril 2020 constituerait un non-retour illicite des enfants ainsi qu'une atteinte aux droits de garde dont A._est titulaire en Australie;
(b) indépendamment du fait que les enfants vivent temporairement en Suisse jusqu'au 14 avril 2020 au plus tard, les parties acceptent que les enfants résident habituellement à U._, en Australie-Occidentale; et
(c) le consentement par lequel A._ accepte que les enfants vivent temporairement en Suisse jusqu'au 14 avril 2020 au plus tard ne constitue aucun consentement, acquiescement ou un acquiescement ultérieur de A._ selon lequel les enfants pourront quitter l'Australie-Occidentale ou être gardés en dehors de son territoire pendant une période quelconque après le 14 avril 2020.
(d) Les parties acceptent que la compétence permettant de trancher tout litige sur l'interprétation ou l'exécution de la présente Ordonnance soit exclusivement attribuée au Tribunal des Affaires familiales d'Australie-Occidentale, sauf et à moins qu'une procédure ne soit engagée sur la base de la Convention de la Haye.
(e) Les deux parties reconnaissent avoir consulté, avant de signer la présente ordonnance, un conseiller juridique indépendant sur les effets que le présent accord produira sur les droits et obligations leur étant conférés par la loi. "
A.d. Le 2 avril 2018, B._ et les enfants ont quitté l'Australie pour la Suisse et emménagé dans un appartement sis sur la Commune de V._ (Vaud).
C._ a débuté sa scolarité le 15 avril 2018; D._ a intégré le même établissement scolaire que sa soeur à la rentrée 2018-2019.
Leur père a séjourné en Suisse et exercé son droit de visite du 10 au 30 mai 2018, puis du 7 juillet au 6 août 2018.
A.e. Le 14 septembre 2018, B._ a déposé auprès du Tribunal d'arrondissement de La Côte une requête en mesures de protection de l'enfant et en entretien, assortie de mesures provisionnelles.
Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 18 septembre 2018, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a attribué à la mère la garde exclusive des enfants C._et D._ et ordonné au père de déposer immédiatement tous les documents d'identité des enfants en sa possession auprès du Service de protection de la jeunesse (ci-après: SPJ).
A.f. La mère de B._ est décédée en octobre 2018.
A la même période, B._ a débuté un emploi à temps partiel en Suisse.
Le 15 octobre 2018, le Secrétariat d'État aux migrations (ci-après: SEM) a informé le père qu'il entendait lui refuser son autorisation de séjour en Suisse.
B.
B.a. Par acte du 13 novembre 2018, A._ a adressé à l'Office fédéral de la justice (ci-après: OFJ) une requête en retour des enfants C._ et D._ en Australie.
B.b. Le 4 février 2019, il a déposé devant la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Chambre des curatelles) une requête en retour des enfants C._ et D._ en Australie, comprenant une demande de mesures de protection immédiate, concluant, à titre de mesures superprovisionnelles et provisionnelles, à l'instauration d'un contact " Skype " bihebdomadaire; au dépôt immédiat au greffe des documents d'identité des enfants et à l'interdiction de quitter le territoire suisse avec ceux-ci.
Par ordonnance du 5 février 2019, la J uge déléguée de la Chambre des curatelles (ci-après: la juge déléguée) a rejeté la requête de mesures superprovisionnelles, faute d'extrême urgence.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 7 février 2019, la juge déléguée a désigné Me Thierry de Mestral en qualité de curateur des enfants C._et D._; invité le SPJ à déposer un rapport les concernant; octroyé au père un contact de type " Skype " deux fois par semaine; ordonné à la mère, sous la menace de la peine d'amende de l'art. 292 CP, de déposer au greffe de la Chambre des curatelles tous les documents d'identité en sa possession tant à son nom qu'à ceux des enfants; lui a interdit de faire établir d'autres documents d'identité et de quitter le territoire suisse avec les enfants.
La procédure initiée par la mère en septembre 2018 devant le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a été suspendue jusqu'à droit connu sur la requête en retour des enfants en Australie.
Par jugement du 26 mars 2019, la Chambre des curatelles a rejeté la requête en retour de A._ (ch. I); arrêté les indemnités dues au conseil d'office du requérant et au curateur des enfants (ch. II et III); dit que le jugement était rendu sans frais judiciaires, ni dépens (ch. IV) et dit que, dans la mesure de l'art. 123 CPC, le bénéficiaire de l'assistance judiciaire était tenu au remboursement de l'indemnité de son conseil d'office mise à la charge de l'État (ch. V).
Statuant sur le recours en matière civile de A._, le Tribunal fédéral l'a partiellement admis et annulé le ch. V du dispositif de l'arrêt cantonal, confirmant néanmoins l'arrêt cantonal pour le surplus et ainsi, le rejet de la requête en retour formée par l'intéressé (arrêt 5A_301/2019 du 25 juin 2019). Sur ce dernier point, la Cour de céans a considéré en substance que le seul motif d'illicéité de la continuation du séjour des enfants en Suisse était l'échéance fixée conventionnellement au 14 avril 2020, date à laquelle le père recouvrait sa prérogative de garde conjointe sur ceux-ci; en conséquence, ni le déplacement en Suisse le 2 avril 2018, ni la continuation du séjour en Suisse jusqu'alors ne pouvaient être considérés comme étant intervenus en violation d'un droit de garde du père.
La procédure liée à la requête en mesures de protection de l'enfant et en entretien, pendante devant le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte, a repris; elle a été suspendue à nouveau le 20 mai 2020 en raison des développements qui suivent.
C.
C.a. Le 21 avril 2020, A._ a formé une nouvelle requête en retour des enfants devant la Chambre des curatelles. Il a déposé à la même date une requête de protection immédiate et conclu, à titre de mesures provisionnelles et superprovisionnelles, au maintien de ses contacts " Skype " bihebdomadaires d'une heure avec ses enfants; à ce qu'ordre soit donné à B._, sous la menace de la peine d'amende de l'art. 292 CP, de déposer immédiatement au greffe de la Chambre des curatelles tous les documents d'identité en sa possession; à ce qu'interdiction lui soit faite d'établir d'autres documents d'identité et de quitter le territoire suisse ainsi que d'en faire sortir les enfants.
Par courrier du 24 avril 2020, la J uge déléguée de la Chambre des curatelles a notamment désigné Me Thierry de Mestral en qualité de curateur des enfants pour la procédure; invité le SPJ à déposer un bref rapport au sujet de la situation des enfants et d'un besoin éventuel de mesures de protection; fait droit, à titre superprovisionnel, aux conclusions de la requête de mesures de protection immédiate s'agissant du dépôt des documents d'identité, de l'interdiction d'en établir d'autres et de quitter le territoire suisse.
Statuant le 5 mai 2020 à titre de mesures de protection immédiate et provisoires, la juge déléguée a dit que A._ pourrait bénéficier de contacts " Skype " avec ses enfants durant une heure au maximum et en tenant compte des envies exprimées par ceux-ci, ce hors de la présence de leur mère et deux fois par semaine au moins; que les documents d'identité de la mère et des enfants demeuraient en possession du greffe de la Chambre des curatelles jusqu'à droit connu sur la procédure de retour; qu'interdiction était faite à B._, sous la menace de la peine d'amende de l'art. 292 CP, de tenter d'obtenir et de se faire établir d'autres documents d'identité ainsi que de quitter la Suisse avec les enfants et de les faire sortir du territoire helvétique.
Le SPJ a remis son rapport d'évaluation le 25 mai 2020. Il en ressort qu'aucune mesure de protection n'était nécessaire à l'égard des enfants, que ceux-ci étaient bien intégrés en Suisse, ce tant dans leur cadre scolaire que familial; ils s'opposaient l'un et l'autre à un retour en Australie.
Par écriture du 18 mai 2020, B._ a conclu au rejet des conclusions de A._; elle a par ailleurs réclamé l'audition des enfants et le versement au dossier de la procédure ouverte devant le Tribunal d'arrondissement de La Côte; elle a également indiqué être disposée à mettre en oeuvre une procédure de médiation.
Par déterminations du même jour, le curateur de représentation a conclu au rejet des conclusions en retour du requérant et, reconventionnellement, à ce que les enfants soient autorisés à rester domiciliés en Suisse avec leur mère. Il a également requis l'audition des enfants sur leur volonté de vouloir ou non rentrer en Australie.
Par requête du 18 mai 2020, A._ a sollicité de pouvoir être entendu par vidéoconférence à l'audience fixée le 4 juin 2020. Il a produit un document relatif au droit applicable.
La juge déléguée a rejeté cette requête dès lors que l'audition d'une partie comme moyen de preuve sur territoire étranger nécessitait une commission rogatoire, que la procédure en retour des enfants selon la CLaH80 obligeait la Chambre des curatelles à statuer rapidement et qu'il n'était pas envisageable de mettre en oeuvre une procédure d'entraide et de solliciter l'intervention des agents diplomatiques et consulaires.
Une audience s'est tenue le 4 juin 2020 devant la Chambre des curatelles en présence du conseil du requérant, dont la dispense de comparution a été admise, de l'intimée, assistée de son conseil, du curateur de représentation et des représentants du SPJ. Le curateur de représentation et la mère s'en sont remis à justice s'agissant de l'audition des enfants par la cour cantonale.
La conciliation a été tentée en application de l'art. 8 LF-EEA; elle n'a pas abouti.
C.b. Par jugement du 25 juin 2020, la Chambre des curatelles a notamment ordonné le retour en Australie des enfants C._ et D._ (I); ordonné à leur mère, sous la menace de la peine d'amende de l'art. 292 CP, d'assurer le retour des enfants en Australie d'ici au 15 août 2020 au plus tard, le SPJ étant à défaut chargé de leur rapatriement (II) et dit que les mesures de protection prononcées le 5 mai 2020 par la juge déléguée demeuraient en vigueur jusqu'au retour effectif des enfants en Australie (III et IV).
D.
D.a. Le 3 juillet 2020, B._ (ci-après: la recourante) exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral (procédure 5A_548/2020). Concluant préalablement à l'octroi de l'effet suspensif, elle requiert l'annulation du jugement cantonal et sa réforme en ce sens que le retour en Australie des enfants C._ et D._ n'est pas ordonné; que ceux-ci sont autorisés à rester vivre en Suisse avec leur mère; que les mesures de protection prononcées le 5 mai 2020 par la juge déléguée sont levées en tant qu'elles concernent les documents d'identité et l'interdiction de quitter le territoire suisse, mais maintenues s'agissant de l'exercice des relations personnelles entre A._ (ci-après: l'intimé) et les enfants; que toutes autres conclusions de l'intimé sont rejetées. Subsidiairement, la recourante réclame l'annulation du jugement cantonal et le renvoi de la cause à la Chambre des curatelles pour nouveau jugement au sens des considérants.
D.b. Le 6 juillet 2020, les enfants C._ et D._ (ci-après: les recourants) forment également un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre le jugement rendu par la Chambre des curatelles le 25 juin 2020 (procédure 5A_551/2020), écriture à laquelle ils déclarent se référer après avoir été invités à se déterminer sur le recours de leur mère. Sollicitant le bénéfice de l'assistance judiciaire, les recourants concluent principalement à ce que leur retour soit suspendu " tant qu'une expertise pédopsychiatrique n'aura pas établi que ce retour n'est médicalement pas contrindiqué pour eux ", le jugement attaqué étant annulé et la cause renvoyée à la Chambre des curatelles pour instruction et nouvelle décision au sens des considérants; subsidiairement, ils concluent à ce que le jugement attaqué soit réformé en ce sens qu'ils sont autorisés à rester domiciliés en Suisse avec leur mère.
D.c. Invités à se déterminer sur les requêtes d'effet suspensif et sur le fond des recours, l'intimé conclut dans une détermination unique au rejet des conclusions prises par la recourante et par les enfants, sous bénéfice de l'assistance judiciaire; la cour cantonale s'en remet à justice sur la question de l'effet suspensif et se réfère aux considérants de son arrêt quant au fond.
D.d. La recourante a répliqué le 3 août 2020. Les enfants ne se sont plus prononcés.
E.
P ar ordonnance du 24 juillet 2020, les causes 5A_548/2020 et 5A_551/2020 ont été jointes; l'ordre de retour des enfants en Australie a par ailleurs été suspendu.
Considérant en droit :
1.
La décision statuant sur la requête en retour d'enfants à la suite d'un déplacement international est une décision finale (art. 90 LTF) prise en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil, singulièrement en matière d'entraide administrative entre les États contractants pour la mise en oeuvre du droit civil étranger (art. 72 al. 2 let. b ch. 1 LTF; ATF 133 III 584 consid. 1.2; 120 II 222 consid. 2b; arrêts 5A_936/2016 du 30 janvier 2017 consid. 1.1; 5A_301/2019 du 25 juin 2019 consid. 1). La Chambre des curatelles a statué en instance cantonale unique conformément à l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale sur l'enlèvement international d'enfants et les Convention de La Haye sur la protection des enfants et des adultes du 21 décembre 2007 (LF-EEA; RS 211.222.32); il y a ainsi exception légale au principe du double degré de juridictions cantonales (art. 75 al. 2 let. a LTF; arrêt 5A_301/2019 précité consid. 1). La recourante et les recourants, qui ont qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), ont agi à temps (art. 100 al. 2 let. c LTF). Les deux recours en matière civile sont donc en principe recevables.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral et du droit international (art. 95 let. a et b LTF), le Tribunal fédéral appliquant le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (ATF 140 III 86 consid. 2; 137 III 580 consid. 1.3; 135 III 397 consid. 1.4). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (ATF 140 III 86 consid. 2 et les références). De surcroît, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé à cet égard par le recourant ( "principe d'allégation ", art. 106 al. 2 LTF; ATF 139 I 229 consid. 2.2; 137 II 305 consid. 3.3; 135 III 232 consid. 1.2, 397 consid. 1.4 in fine), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF 135 III 232 consid. 1.2; 133 II 249 consid. 1.4.2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait que si celles-ci ont été établies en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de façon manifestement inexacte - c'est-à-dire arbitraire selon l'art. 9 Cst. (ATF 140 III 115 consid. 2; 137 I 58 consid. 4.1.2; 136 II 304 consid. 2.4; 135 III 127 consid. 1.5) - et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 143 IV 500 consid. 1.1 et la référence). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1 et les références). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 130 I 258 consid. 1.3).
Dans la mesure où les écritures des parties se réfèrent à des faits qui n'ont pas été constatés par le Tribunal cantonal, ils ne seront pas pris en considération.
2.3. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF). Cette exception, dont il appartient au recourant de démontrer que les conditions sont remplies, vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée (ATF 143 V 19 consid. 1.2 et la référence; arrêt 5A_904/2015 du 29 septembre 2016 consid. 2.3 non publié in ATF 142 III 617). En dehors de ces cas, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée (ATF 144 V 35 consid. 5.2.4; 143 V 19 consid. 1.2 et les références) ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (ATF 143 V 19 consid. 1.2; 136 III 123 consid. 4.4.3).
Dans leurs recours respectifs, tant la mère que les enfants se prévalent du certificat médical établi par le Dr F._, psychiatre-pédopsychiatre, le 2 juillet 2020, après avoir reçu ceux-ci en consultation la veille. Ce certificat, établi postérieurement à l'arrêt entrepris, constitue un fait nouveau, irrecevable devant la Cour de céans. Contrairement à ce qu'affirment les enfants, l'on ne peut à l'évidence soutenir que cette pièce résulterait de la décision entreprise du fait que celle-ci, en ordonnant leur retour, l'aurait rendu nécessaire. L'on ne saurait par ailleurs se fonder sur cette pièce irrecevable pour pallier une prétendue violation du droit d'être entendu des enfants, ainsi que le soutient leur mère (cf. également infra consid. 3).
3.
Avant d'examiner séparément chacun des recours, il convient de souligner qu'il ressort de la décision entreprise que tant la recourante que le curateur de représentation des enfants s'en sont remis à justice s'agissant de l'audition des enfants par l'autorité cantonale (cf. arrêt entrepris, p. 20; supra let. C.a i.f.). Celle-ci a renoncé à les entendre, estimant en substance qu'ils avaient été suffisamment entendus à ce stade (curateur, SPJ, Président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte) et que multiplier les auditions leur serait par ailleurs préjudiciable.
La recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé le droit d'être entendu des enfants dès lors qu'elle aurait sollicité leur audition à plusieurs reprises, en vain. Cela étant, elle ne critique pas la constatation cantonale selon laquelle elle s'en est remise à justice sur la question de l'audition des enfants et, a fortiori, elle n'établit pas que ce fait aurait été établi de manière inexacte au sens de l'art. 97 al. 1 LTF (cf. supra consid. 2.2). Dans ces circonstances, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur son grief.
Sur le recours de B._ (5A_548/2020)
4.
Le retour immédiat des enfants C._ et D._ en Australie a été ordonné sur le fondement de la Convention de La Haye du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants (ci-après: CLaH80; RS 0.211.230.02).
4.1. La CLaH80 a pour but d'assurer le retour immédiat des enfants déplacés ou retenus illicitement dans tout État contractant et de faire respecter de manière effective dans les autres États contractants les droits de garde et de visite existants dans un autre État contractant (art. 1 CLaH80). A teneur de l'art. 4 CLaH80, la Convention s'applique à tout enfant de moins de 16 ans qui avait sa résidence habituelle dans un État contractant immédiatement avant l'atteinte aux droits de garde ou de visite (art. 5 CLaH80).
La Cour de céans constate que tant la Suisse que l'Australie ont ratifié la CLaH80 (art. 1 CLaH80; resp. le 11 octobre 1983 et le 29 octobre 1986) et que les mineurs concernés se trouvaient en Australie à leur domicile de U._ immédiatement avant le déplacement en Suisse et le non-retour en Australie prétendument illicite. Il s'ensuit que les dispositions de la CLaH80 sont a priori applicables au cas d'espèce.
4.2. Le retour de l'enfant dans son pays de provenance ne peut être ordonné que si le déplacement est illicite au sens de l'art. 3 CLaH80 et si aucune des exceptions au retour prévues par l'art. 13 CLaH80 n'est réalisée. Le déplacement ou le non-retour de l'enfant est considéré comme illicite au sens de l'art. 3 CLaH80, lorsqu'il a lieu en violation d'un droit de garde, attribué à une personne, une institution ou tout autre organisme, seul ou conjointement, par le droit de l'État dans lequel l'enfant avait sa résidence habituelle immédiatement avant son déplacement ou son non-retour (let. a), et que ce droit était exercé de façon effective, seul ou conjointement, au moment du déplacement ou du non-retour (let. b). En matière internationale, le droit de garde comprend le droit portant sur les soins de la personne de l'enfant, et en particulier celui de décider de son lieu de résidence (art. 5 let. a CLaH80).
4.2.1. La cour cantonale a constaté qu'en vertu du droit australien (à savoir: section 69 du Family Court Act 1997, section 61C du Family Law Act 1975), les parties étaient détentrices de l'autorité parentale conjointe, laquelle comprenait notamment le droit de décider du lieu de vie des enfants (sections 68 du Family Court Act 1997 et 61B du Family Law Act 1975 en lien avec les sections 7A du Family Court Act 1997 et 4 du Family Law Act 1975); les parties avaient au demeurant conventionnellement confirmé détenir l'autorité parentale conjointe (conventions " Minute of consent orders parenting " et " Parenting plan "). L'intimé était ainsi détenteur de l'autorité parentale conjointe sur les deux enfants; il pouvait dès lors décider de leur lieu de vie et était titulaire du droit de garde au sens de l'art. 3 CLaH80. Se référant ensuite au " Parenting plan " du 28 mars 2018, la cour cantonale a retenu que le déplacement initial des enfants en Suisse n'était pas illicite, vu l'accord du père à cet égard. Ce déplacement était néanmoins soumis à l'échéance contractuelle du 14 avril 2020, en sorte que la violation de celle-ci par la recourante constituait une violation du droit de garde dont le père était titulaire au sens de l'art. 5 CLaH80 ainsi qu'un déplacement illicite au sens de la Convention de La Haye. L'autorité cantonale a par ailleurs souligné que la recourante pouvait difficilement soutenir que le " Parenting plan " du 28 mars 2018 ne déploierait aucun effet juridique, faute d'avoir été soumis à la ratification d'une autorité judiciaire en Australie ou qu'elle l'aurait conclu sous la contrainte alors que c'est en vertu de cette dernière convention qu'elle avait pu quitter l'Australie pour la Suisse avec les enfants et y rester jusqu'au 14 avril 2020.
4.2.2. La recourante conteste le caractère illicite du non-retour des enfants en Australie.
4.2.2.1. Elle invoque d'abord la violation des art. 3 et 5 CLaH80, de même que l'établissement arbitraire des faits dans la perspective de l'application de ces dispositions, soutenant que l'intimé ne serait pas titulaire du droit de garde au sens du droit australien. Pour l'essentiel, ses critiques se réfèrent au fait que les conventions retenues par la cour cantonale pour fonder le droit de garde de l'intimé n'avaient pas été signées par les parties (" Minute of consent orders parenting "), ni ratifiées par le juge australien (" Parenting plan "), circonstances leur déniant toute force juridique. La recourante soutient qu'en Australie, elle seule détenait le droit de garde exclusif sur les enfants, l'intimé ne bénéficiant que d'un large droit de visite. Conformément au droit australien et en l'absence de convention contraire conclue par les parents et ratifiée par le juge, chacun des parents était titulaire de l'autorité parentale sur les enfants, en sorte que chacun d'eux était en droit de prendre seul les décisions relatives au sort de l'enfant sans devoir obtenir le consentement de l'autre parent; une décision judiciaire était nécessaire pour imposer ce consentement. De même, un accord portant sur le partage de l'autorité parentale conjointe nécessitait la validation d'un juge; à défaut, il n'était pas exécutable.
Ces critiques sont vaines. Ainsi que l'a à juste titre relevé la cour cantonale, la recourante ne saurait aujourd'hui prétendre que le " Parenting plan " du 28 mars 2018 serait dépourvu de toute force contraignante à défaut de ratification judiciaire en tant qu'elle s'en est largement prévalue pour justifier la licéité de son départ d'Australie et son installation en Suisse jusqu'au 14 avril 2020; c'est d'ailleurs sur la base de cette convention que la Cour de céans a admis la licéité du séjour en Suisse de la recourante et de ses enfants jusqu'à cette dernière échéance et rejeté la première requête en retour formée par l'intimé (arrêt 5A_301/2019 du 25 juin 2019 consid. 5.2). L'on ne saurait donc revenir ici sur le prétendu défaut de caractère exécutoire de cette convention pour dénier à l'intimé la titularité du droit de garde.
4.2.2.2. La recourante se plaint ensuite de ce que la cour cantonale n'aurait pas examiné le caractère effectif de l'exercice du droit de garde par l'intimé alors que les circonstances démontraient pourtant qu'il n'était manifestement pas donné. Cette critique sera examinée en lien avec la violation de l'art. 13 CLaH80, également invoquée par la recourante (cf. infra consid. 5.1.2).
4.2.2.3. La recourante reproche encore à la cour cantonale de ne pas avoir requis la production de l'attestation d'illicéité au sens de l'art. 15 CLaH80, soutenant à cet égard que les pièces produites par l'intimé ne satisfaisaient pas aux conditions requises par cette dernière disposition.
Cette critique n'est pas déterminante. Ainsi que le relève l'intimé, l'art. 15 CLaH80 prévoit certes la possibilité de requérir des autorités de l'État de la résidence habituelle de l'enfant la production d'une attestation constatant que le déplacement ou le non-retour est illicite au sens de l'art. 3 CLaH80; il s'agit cependant d'une norme potestative, qui ne constitue pas une démarche préalable indispensable au prononcé du retour de l'enfant (arrêts 5A_121/2018 du 23 mai 2018 consid. 6.2; 5A_293/2016 du 8 août 2017 consid. 4.2 avec les références).
5.
Lorsqu'un enfant a été déplacé ou retenu illicitement, l'autorité saisie ordonne son retour immédiat (art. 1 let. a, 3 et 12 al. 1 CLaH80), à moins que l'une des exceptions prévues à l'art. 13 CLaH80 ne soit réalisée (cf. parmi plusieurs: arrêts 5A_990/2019 du 21 janvier 2020 consid. 4.2; 5A_717/2016 du 17 novembre 2016 consid. 4.3; 5A_558/2016 du 13 septembre 2016 consid. 6.1), étant précisé que celles-ci doivent être interprétées de manière restrictive, le parent ravisseur ne devant tirer aucun avantage de son comportement illégal (arrêt de la Cour EDH du 22 juillet 2014, Rouiller contre Suisse, n° 3592/08, § 67; arrêts 5A_121/2018 du 23 mai 2018 consid. 5.1 et les nombreuses références; 5A_990/2019 du 21 janvier 2020 consid. 4.2).
5.1. Selon l'art. 13 al. 1 let. a CLaH80, l'autorité judiciaire de l'État requis n'est pas tenue d'ordonner le retour de l'enfant lorsque le parent ravisseur qui s'oppose à son retour établit que l'autre parent qui avait le soin de la personne de l'enfant n'exerçait pas effectivement le droit de garde à l'époque du déplacement ou du non-retour, ou avait consenti ou a acquiescé postérieurement à ce déplacement ou à ce non-retour.
5.1.1. La cour cantonale a conclu sur ce point que l'intimé avait donné son accord au déplacement initial des enfants en Suisse jusqu'au 14 avril 2020; il n'avait en revanche à aucun moment consenti à ce que ses enfants puissent demeurer en Suisse après cette date, en sorte que l'exception prévue à l'art. 13 al. 1 let. a CLaH80 n'entrait pas en ligne de compte.
5.1.2. La recourante ne remet plus en question le défaut d'acquiescement de l'intimé au non-retour des enfants au-delà du 14 avril 2020; sans invoquer la violation de son droit d'être entendue, elle soutient cependant qu'à l'époque du déplacement, l'intéressé n'exerçait pas son droit de garde de manière effective, ce qu'elle reproche à la cour cantonale de ne pas avoir examiné, violant ainsi l'art. 13 al. 1 let. a CLaH80.
Ainsi que le relève à juste titre l'intimé, la condition de l'exercice effectif du droit de garde doit être admise largement, l'absence de garde effective au sens de l'art. 13 al. 1 let. a CLaH80 ne pouvant être retenue que lorsqu'il apparaît clairement que le titulaire du droit de garde ne se soucie pas de son enfant et a abandonné l'exercice de son droit, circonstance qu'il appartient au parent qui s'oppose au retour de démontrer (ATF 133 III 694 consid. 2.2.1; arrêts 5A_440/2019 du 2 juillet 2019 consid. 3.1 et les références; 5A_550/2012 du 10 septembre 2012 consid. 3.3.3); à défaut, l'exercice effectif du droit de garde est présumé (arrêt 5A_440/2019 précité, ibid.). Or les éléments de preuves auxquels se réfère la recourante - témoignages d'amies, registres de crèche illisibles, facturation à son nom des frais médicaux, séjour de l'intimé en Suisse dédié au voyage plutôt qu'aux enfants, déclaration de C._ - ne sont nullement probants sur ce point, en sorte qu'il convient d'admettre que l'intimé exerçait bien son droit de garde de manière effective lors du déplacement des enfants.
5.2. Reste à déterminer si le retour des enfants en Australie peut être refusé en référence à l'exception prévue à l'art. 13 al. 1 let. b CLaH80, disposition que la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir mal appliqué.
5.2.1. Selon l'art. 13 al. 1 let. b CLaH80, l'autorité judiciaire de l'État requis n'est pas tenue d'ordonner le retour de l'enfant lorsqu'il existe un risque grave que ce retour ne l'expose à un danger physique ou psychique ou de toute autre manière ne le place dans une situation intolérable. Seuls des risques graves doivent être pris en considération, à l'exclusion de motifs liés aux capacités éducatives des parents, dès lors que la CLaH80 n'a pas pour but de statuer au fond sur le sort de l'enfant, notamment sur la question de savoir quel parent serait le plus apte à l'élever et à prendre soin de lui; la décision à ce sujet revient au juge du fait de l'État de provenance et la procédure de retour tend uniquement à rendre possible une décision future à ce propos (art. 16 et 19 CLaH80; ATF 133 III 146 consid. 2.4; 131 III 334 consid. 5.3; arrêt 5A_990/2019 du 21 janvier 2020 consid. 5.1).
5.2.1.1. L'application de l'art. 13 al. 1 let. b CLaH80 est précisée par l'art. 5 LF-EEA, qui énumère une série de cas dans lesquels le retour de l'enfant ne peut plus entrer en ligne de compte parce qu'il placerait celui-ci dans une situation manifestement intolérable (Message concernant la mise en oeuvre des conventions sur l'enlèvement international d'enfants ainsi que l'approbation et la mise en oeuvre des conventions de La Haye en matière de protection des enfants et des adultes, du 28 février 2007, FF 2007 p. 2433, n° 6.4). Ainsi, le retour de l'enfant ne doit pas être ordonné notamment lorsque le placement auprès du parent requérant n'est manifestement pas dans l'intérêt de l'enfant (let. a); le parent ravisseur, compte tenu des circonstances, n'est pas en mesure de prendre soin de l'enfant dans l'État dans lequel l'enfant avait sa résidence habituelle au moment de l'enlèvement ou que l'on ne peut manifestement pas l'exiger de lui (let. b) ou le placement auprès de tiers n'est manifestement pas dans l'intérêt de l'enfant (let. c; notamment: arrêts 5A_990/2019 du 21 janvier 2020 consid. 5.1.1; 5A_162/2019 du 24 avril 2019 consid. 6.2.3; 5A_936/2016 du 30 janvier 2017 consid. 6.3.1; 5A_479/2012 du 13 juillet 2012 consid. 5.1, publié in PJA 2012 p. 1630 et in SJ 2013 I p. 29). Les conditions posées à l'art. 5 LF-EEA n'ont pour objet que de clarifier les dispositions conventionnelles, et non pas de se substituer à elles. Le terme " notamment " signifie que ne sont énumérés que quelques cas de figure qui - bien qu'essentiels - n'empêchent pas que l'on se prévale de la clause prévue dans la convention (Message précité, FF 2007 p. 2433, n° 6.4; arrêt 5A_936/2016 précité, ibid.).
5.2.1.2. S'agissant plus particulièrement de la séparation de l'enfant et du parent ravisseur, il faut avant tout tenir compte du fait que le critère du retour intolérable dans le pays d'origine concerne l'enfant lui-même, et non les parents. Cela signifie que le retour peut entraîner, selon les circonstances, une séparation entre l'enfant et sa personne de référence, séparation qui ne constitue pas encore à elle seule une cause de refus du retour (ATF 130 III 530 consid. 3). Lorsque le parent ravisseur, dont l'enfant ne devrait pas être séparé de lui, crée lui-même une situation intolérable pour l'enfant en refusant de le raccompagner, alors qu'on peut l'exiger de lui, il ne peut pas invoquer la mise en danger de l'enfant à titre d'exception au retour; à défaut, le parent ravisseur pourrait décider librement de l'issue de la procédure de retour (ATF 130 III 530 consid. 2; arrêts 5A_121/2018 du 23 mai 2018 consid. 5.3; 5A_936/2016 du 30 janvier 2017 consid. 6.3.1 et les références). Un retour du parent ravisseur avec l'enfant, au sens de l'art. 5 let. b LF-EEA, ne peut, par exemple, pas être exigé si ce parent s'expose à une mise en détention, ou s'il a noué en Suisse des relations familiales très solides, notamment après un nouveau mariage. Il doit s'agir toutefois de situations exceptionnelles, dans lesquelles il ne peut être raisonnablement exigé du parent ravisseur qu'il retourne dans le pays de dernière résidence de l'enfant aux fins d'y attendre qu'il soit jugé définitivement sur les droits parentaux. Le caractère intolérable du retour de l'enfant doit, dans tous les cas, être établi clairement, à défaut de quoi le retour doit être ordonné (arrêts 5A_990/2019 du 21 janvier 2020 consid. 5.1.2; 5A_162/2019 du 24 avril 2019 consid. 6.2.3; 5A_121/2018 du 23 mai 2018 consid. 5.3; 5A_936/2016 du 30 janvier 2017 consid. 6.3.1 et les références).
5.2.2. L'essentiel de l'argumentation développée par la recourante pour fonder la réalisation de l'exception prévue par l'art. 13 al. 1 let. b CLaH80 se cristallise autour de la compagne de l'intimé, qu'elle prétend maltraitante, ainsi que sur la perte de confiance qui se serait installée entre les enfants et leur père. Elle en déduit que le retour de ceux-ci en Australie les exposerait à un danger tant physique et psychique, illustré par leur réaction à l'annonce du retour ordonné par la juridiction précédente. La recourante perd néanmoins de vue que la cour cantonale a constaté sur ce point que, d'une part, la mésentente existant entre les enfants, leur père et la compagne de celui-ci était vraisemblablement liée au résultat de la séparation et paraissait surmontable et que, d'autre part, l'on pouvait exiger de l'intéressée qu'elle retourne en Australie avec les enfants, pays dont elle était ressortissante et dans lequel les enfants avaient vécu durant sept, respectivement quatre ans et demi, l'ordre de retour n'impliquant pas la réintégration de la ville ou de la région habituelle avant le déplacement. Les engagements professionnels et sentimentaux que la recourante invoque à cet égard pour fonder son empêchement de retourner en Australie avec les enfants ne revêtent pas un caractère exceptionnel et ne sont ainsi nullement déterminants au regard de la jurisprudence susmentionnée pour refuser le retour des enfants. Enfin, il s'agit d'opposer à la recourante qu'à teneur de l'arrêt 5A_301/2019, rendu le 25 juin 2019 par la Cour de céans dans le cadre de la première requête en retour formée par l'intimé, elle ne pouvait ignorer le caractère illicite du prolongement du séjour des enfants en Suisse à compter du 14 avril 2020. Dans ce laps de temps, il lui incombait dès lors de légaliser la situation de ceux-ci à compter de cette échéance, que ce soit en saisissant les autorités australiennes compétentes, voire en planifiant à terme un éventuel retour en Australie.
5.3. La recourante reproche encore à la cour cantonale d'avoir violé le droit d'être entendu des enfants (art. 13 al. 2 CLaH80 et 9 LF-EEA; art. 12 de la Convention relative aux droits de l'enfant), rendant en ce sens une décision insoutenable (art. 9 Cst.).
5.3.1. L'art. 13 al. 2 CLaH80 prévoit que l'autorité judiciaire de l'État requis peut refuser d'ordonner le retour de l'enfant si elle constate que celui-ci s'oppose à son retour et qu'il a atteint un âge et une maturité où il se révèle approprié de tenir compte de cette opinion. L'opposition qualifiée de l'enfant, c'est-à-dire exprimée avec une certaine fermeté, reposant sur des motifs particuliers et compréhensibles, et formée librement, constitue une exception au principe du retour en cas de déplacement illicite, mais ne confère pas à l'enfant le droit de choisir librement le lieu de séjour de la famille (ATF 134 III 88 consid. 4; arrêt 5A_605/2019 du 4 septembre 2019 consid. 3.2 et les références). La CLaH80 ne fixe pas l'âge à partir duquel l'opinion de l'enfant doit être prise en considération; la doctrine considère que l'avis de l'enfant commence à devoir être pris en compte entre dix et quatorze ans (ATF 133 III 146 consid. 2.3; arrêts 5A_605/2019 du 4 septembre 2019 consid. 1.2; 5A_439/2019 du 2 juillet 2019 consid. 4.5). De jurisprudence constante, un enfant a atteint un degré de maturité suffisant au sens de cette disposition lorsqu'il est en mesure de comprendre le sens et la problématique de la décision portant sur le retour (ATF 131 III 334 consid. 5.1). Il doit en particulier être capable de saisir que la procédure ne concerne ni la question de la garde, ni celle de l'autorité parentale, mais tend uniquement à rétablir la situation antérieure au déplacement illicite; il doit aussi être conscient que le point de savoir dans quel État et auprès duquel de ses parents il vivra à l'avenir sera tranché, après son retour dans le pays d'origine, par les autorités judiciaires de ce pays (ATF 133 III 146 consid. 2.4). Fondée sur la littérature spécialisée en psychologie infantile, la jurisprudence du Tribunal fédéral retient qu'en principe un tel degré de maturité et de compréhension est atteint vers l'âge de douze ans (ATF 133 III 146 consid. 2.4; arrêt 5A_439/2019 précité consid. 4.5).
5.3.2.
5.3.2.1. Au sujet du reproche formulé par la recourante quant à l'absence d'audition des enfants devant la cour cantonale, il convient de se référer aux considérations exprimées plus haut et de rappeler à cet égard que, même si la recourante a sollicité que ses enfants soient entendus, elle s'en est finalement remise à justice sur cette question lors de l'audience du 4 juin 2020 (cf. supra consid. 3). Elle est donc malvenue de se plaindre à ce stade de l'appréciation cantonale sur ce point.
5.3.2.2. L'opposition ferme et claire exprimée par C._ quant au fait de devoir quitter la Suisse et le déracinement qu'impliquerait le retour en Australie ne sont ensuite pas des éléments suffisants pour faire apparaître la motivation cantonale comme étant contraire au droit, voire constitutive d'arbitraire. Ainsi que la relevé la juridiction précédente, l'opposition des enfants devait être replacée dans son contexte, à savoir leur installation en Suisse depuis deux ans, avec leur mère pour parent référent; il leur était ainsi difficile de se forger un avis différent du sien; rien au demeurant ne permettait de retenir que les enfants eussent envisagé que leur mère pourrait également retourner en Australie avec eux; ils avaient ainsi seulement exprimé leur volonté de ne pas vivre en Australie avec leur père et sa compagne. A cela s'ajoutait que, à supposer qu'une maturité suffisante pût être retenue pour C._, âgée de neuf ans seulement, tel n'était pas le cas pour D._, qui n'était âgé que de six ans.
La question du déracinement et des enjeux psychiques que celui-ci est susceptible d'entraîner a déjà été traitée dans le cadre de la violation alléguée de l'art. 13 al. 1 let. b CLaH80 (consid. 5.2).
6.
Dans le contexte de sa requête d'effet suspensif déposée à l'appui de son recours, la recourante relève que l'intimé n'aurait entrepris aucune démarche concrète pour être en mesure d'offrir aux enfants un encadrement nécessaire - tant scolaire que familial - à leur arrivée en Australie.
Cette critique, qui a trait à l'exécution du retour, est vaine: il a en effet été établi qu'un retour des enfants ne devait pas nécessairement s'effectuer auprès de leur père, le retour de la recourante avec les enfants étant également envisageable.
Sur le recours des enfants C._et D._
7.
Il s'agit de souligner que les recourants ne contestent pas le caractère illicite de leur non-retour en Australie à compter du 14 avril 2020.
7.1. Les recourants se plaignent de ne pas avoir été entendus par la cour cantonale, grief dont le sort a déjà été scellé précédemment (cf. supra consid. 3).
7.2. Ils invoquent ensuite essentiellement d'une violation de l'art. 13 al. 1 let. b CLaH80.
En tant qu'elle se fonde sur le certificat établi le 2 juillet 2020 par un pédopsychiatre, moyen de preuve nouveau qui ne peut être soumis à l'appréciation du Tribunal de céans, leur argumentation est irrecevable (cf. supra consid. 2.3). Leurs critiques se focalisent ensuite sur la compagne de leur père, les intéressés paraissant ainsi partir de la prémisse que leur retour s'effectuerait auprès de leur père, sans la présence de leur mère, ce qui n'est pourtant nullement exigé; si elles sont au demeurant certes indéniables, les difficultés qu'ils allèguent que leur mère devrait affronter en retournant en Australie avec eux ne sont pas de nature à rendre intolérable le retour, étant une fois encore souligné que le caractère illicite du séjour des enfants en Suisse à compter du 14 avril 2020 était connu de l'intéressée dès la notification de l'arrêt 5A_301/2019, daté du 25 juin 2019 (cf. également supra consid. 5.2.2). Dans ces conditions, la nécessité d'une expertise pédopsychiatrique complémentaire que les recourants semblent exiger dans le cadre d'un renvoi de la cause à l'autorité cantonale ne se pose pas.
7.3. Sans se référer à l'art. 13 al. 2 CLaH80, les recourants paraissent cependant s'en plaindre en tant qu'ils reprochent à la cour cantonale d'avoir estimé qu'ils n'avaient pas la maturité suffisante pour évaluer les enjeux de la procédure. Ils se prévalent à cet égard d' "un âge mental dépass[ant] largement celui qu'ils portent ". Il n'y a pas lieu de s'arrêter sur cette affirmation appellatoire, qui ne tient pas compte de l'intégralité de la motivation développée par la cour cantonale à ce propos (cf. supra consid. 5.3.2.2).
8.
En définitive, les deux recours doivent être rejetés dans la mesure de leur recevabilité.
Conformément aux art. 26 al. 2 CLaH80 et 14 LF-EEA, et dès lors qu'il faut constater que ni l'Australie, ni la Suisse n'ont formulé de réserves à ce sujet, il n'est pas perçu de frais judiciaires devant le Tribunal fédéral. Les conseils des parties et le curateur des enfants seront indemnisés par la Caisse du Tribunal fédéral (parmi plusieurs: arrêts 5A_301/2019 du 25 juin 2019 consid. 8; 5A_162/2019 du 24 avril 2019 consid. 7; 5A_880/2013 du 16 janvier 2014 consid. 6). Les requêtes d'assistance judiciaire déposées par les enfants et l'intimé sont dès lors sans objet.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les recours 5A_548/2020 et 5A_551/2020 sont rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
2.
Ordre est donné à B._, sous la menace de la peine d'amende de l'art. 292 CP, d'assurer le retour des enfants C._ et D._ en Australie d'ici au 30 août 2020 au plus tard.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Une indemnité de 2'500 fr., versée par la Caisse du Tribunal fédéral, est allouée à titre d'honoraires à Mes Jacques Barillon et Darya Kot, avocats de la recourante.
5.
Une indemnité de 2'500 fr., versée par la Caisse du Tribunal fédéral, est allouée à titre d'honoraires à Me Sophie Beroud, avocate de l'intimé.
6.
Une indemnité de 2'500 fr., versée par la Caisse du Tribunal fédéral, est allouée à titre d'honoraires à Me Thierry de Mestral, avocat et curateur des enfants.
7.
Les requêtes d'assistance judiciaire des enfants et de l'intimé sont sans objet.
8.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à C._ et D._, à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud, au Service de protection de la jeunesse et à l'Office fédéral de la justice, Autorité centrale en matière d'enlèvement international d'enfants.
Lausanne, le 5 août 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : La Greffière :
Escher de Poret Bortolaso