Faits :
A.
Dès la fin de 1999, par son établissement de Fribourg, la banque Z._ AG a ouvert plusieurs comptes et dépôts de titres au nom de X._ ou de sociétés enregistrées au Luxembourg ou aux Iles Vierges britanniques que ce client dominait et représentait. Dès 2003, la banque a ouvert à son client des crédits « lombard » sous forme de crédits en compte courant ou d'avances à terme fixe. Ces crédits étaient garantis par le nantissement des titres en dépôt. Selon le contrat alors conclu, dans l'éventualité où la banque estimerait que le remboursement des crédits ne serait plus suffisamment garanti en raison d'une baisse de la valeur des titres en portefeuille, elle serait habilitée à réclamer un remboursement partiel des crédits ou, au choix du client, le dépôt de sûretés complémentaires aptes à rétablir une marge appropriée; si le client ne donnait pas suite à l'appel de marge, la banque serait habilitée à vendre elle-même les titres, sans délai et de gré à gré, sans recours à une procédure d'exécution forcée. Dès mars 2008, de surcroît, le client a remis en nantissement plusieurs polices d'assurance.
Dès 2004, le portefeuille qui garantissait les crédits « lombard » a compris des produits financiers structurés dénommés «... ». La banque était l'émettrice de ces titres. Ils n'étaient pas cotés en bourse et la banque assumait aussi, outre le statut d'émetteur, celui de teneur de marché ( market maker). Le client a notamment acquis des «... 51⁄4% 2002-2012 » dont la valeur nominale était fixée en euros. Pendant les cinq premières années, un intérêt annuel fixe au taux de 51⁄4% était garanti sur la valeur nominale. Ensuite, le taux de l'intérêt pouvait varier de 0% à 121⁄2% par année selon la performance d'une liste de cinquante actions sous-jacentes. Enfin, indépendamment de la performance de ces actions, la valeur nominale devait être remboursée à l'échéance qui était fixée au 13 décembre 2012.
Le client opérait par ailleurs, sans le concours de la banque, des placements très importants dans des fonds de capital-investissement ( private equity). Les sommes prêtées par la banque au titre des crédits « lombard » étaient principalement investies dans ces fonds.
X._ était considéré comme un client important de l'établissement de Fribourg. Il s'y rendait plusieurs fois par mois, voire plusieurs fois par semaine pour y recevoir les communications de la banque et s'entretenir avec son conseiller.
B.
Au 30 septembre 2008, le portefeuille comprenait des «... 51⁄4% 2002-2012 » d'une valeur nominale totale de 14'830'000 euros. Les valeurs actuelles des placements en actions et titres similaires, d'une part, et des placements alternatifs, d'autre part, s'élevaient respectivement à 1'405'872 euros et à 583'334 euros. La banque était aussi dépositaire de liquidités au total de 596'500 euros.
Le 18 du même mois, la banque avait réclamé à son client un apport de 1'070'000 francs dans un délai de cinq jours. Ce délai fut prolongé au 8 octobre 2008. Le client n'a pas donné suite à l'appel de marge; en conséquence, la banque a vendu les «... 51⁄4% 2002-2012 » pour 12'620'050 euros, soit 85% de la valeur nominale.
Le client n'a pas non plus acquitté les intérêts échus des avances à terme fixe. Le 4 juin 2009, la banque a résilié avec effet immédiat le contrat relatif aux crédits « lombard » et elle a exigé le remboursement intégral des avances au 30 du même mois. Le total des avances s'élevait alors à 20'900'000 francs. La banque a exercé le droit au rachat des polices d'assurance remises en nantissement; les assureurs lui ont versé les sommes correspondantes. Après amortissement complet de la dette, l'avoir du client auprès de la banque se réduisait à 338'571 francs.
C.
Le 24 juillet 2009, X._ a ouvert action contre Z._ AG devant le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine. La défenderesse devait être condamnée à payer 13'386'950 euros à titre de dommages-intérêts, avec intérêts au taux de 5% par an dès une date qui n'était pas précisée. La défenderesse avait précédemment reçu notification d'un commandement de payer au montant de 20 millions de francs; le tribunal était requis de donner à due concurrence mainlevée de son opposition.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action.
Le tribunal a tenu une première audience le 8 mars 2012; il a alors été convenu que les débats seraient restreints aux « questions relatives à la relation contractuelle liant les parties, y compris l'examen des opérations bancaires, ainsi que le profil du demandeur, à l'exclusion de toutes questions portant sur le dommage ».
Le tribunal a plus tard interrogé les parties ou leurs représentants, et il a recueilli plusieurs témoignages.
Au titre des moyens de preuve, le demandeur avait requis que la défenderesse fût astreinte à produire ses « directives internes sur l'octroi de crédits et sur la détermination de la valeur de gage [...] d'un produit structuré », avec « tout document permettant d'établir les marges réalisées par la défenderesse sur l'achat et la vente des [... 51⁄4% 2002-2012] du demandeur ». Le tribunal devait ordonner une expertise. La défenderesse s'est opposée à ces réquisitions de preuve et le tribunal les a rejetées.
Le tribunal a rendu un jugement final le 6 octobre 2015; il a rejeté l'action.
La Ire Cour d'appel civil du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a statué le 15 novembre 2016 sur l'appel du demandeur; elle a rejeté cet appel et confirmé le jugement.
D.
Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour d'appel, de constater que la responsabilité de la défenderesse est engagée et de renvoyer la cause au Tribunal civil avec injonction de procéder au calcul du dommage. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision.
La défenderesse conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.
Le demandeur a spontanément déposé une réplique et des observations supplémentaires, la défenderesse une duplique et des observations finales.
Considérant en droit :
1.
Selon la jurisprudence relative à l'art. 42 al. 1 de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF), le mémoire de recours adressé à ce tribunal doit comporter des conclusions sur le sort des prétentions en cause, à allouer ou à rejeter par le tribunal, et la partie recourante n'est en principe pas recevable à réclamer seulement l'annulation de la décision attaquée. Ce dernier procédé n'est admis que dans l'hypothèse où le Tribunal fédéral, en cas de succès du recours, ne pourrait de toute manière pas rendre un jugement final, et devrait au contraire renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision selon l'art. 107 al. 2 LTF (ATF 134 III 379 consid. 1.3 p. 383; 133 III 489 consid. 3).
Le code de procédure civile unifié (CPC) est entré en vigueur le 1er janvier 2011 alors que la cause était pendante devant le Tribunal civil. Par l'effet de l'art 404 al. 1 CPC, la procédure à suivre devant ce tribunal, jusqu'à la clôture de l'instance, est demeurée soumise au droit cantonal antérieur.
En application de l'art. 166 CPC frib. qui est similaire à l'art. 125 let. a CPC, le Tribunal civil a formellement décidé de restreindre la procédure aux questions de fait et de droit autres que le calcul ou l'estimation du dommage dont le demandeur réclame réparation. Cette délimitation de la procédure lie également les autorités de recours, y compris le Tribunal fédéral, de sorte que celui-ci, même en cas de succès des moyens développés devant lui, ne pourra pas rendre lui-même et immédiatement un jugement final sur l'action en dommages-intérêts; il devra au contraire se borner à renvoyer la cause à l'autorité précédente ou à celle de première instance. En l'occurrence, contrairement à l'opinion de la défenderesse, les conclusions tendant à ce renvoi sont donc recevables au regard de la jurisprudence ci-mentionnée.
En revanche, le demandeur n'est pas recevable à réclamer que le Tribunal fédéral constate la responsabilité de la défenderesse car il peut obtenir, s'il y a lieu, la condamnation de cette partie à verser des dommages-intérêts (ATF 141 II 113 consid. 1.7 p. 123).
Pour le surplus, les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse; celle-ci peut être évaluée d'après les conclusions de la demande en justice et elle excède donc 30'000 francs.
2.
Le demandeur soutient que la défenderesse n'a pas satisfait à ses devoirs d'information et de mise en garde. L'étendue de ces devoirs dépend du type de contrat qui a été conclu entre les parties. La jurisprudence distingue trois types de relations contractuelles: le contrat de gestion de fortune, le contrat de conseil en placements et la relation de simple compte ou dépôt bancaire (ATF 133 III 97 consid. 7.1 p. 102; arrêt 4A_593/2015 du 13 décembre 2016, consid. 7).
L'objet exact et l'étendue des devoirs contractuels d'information, de conseil et de mise en garde assumés par la banque dépendent de la qualification du contrat passé avec son client (arrêts 4A_593/2015 précité, consid. 7; 4A_336/2014 du 18 décembre 2014, consid. 4.2; 4A_364/2013 du 5 mars 2014, consid. 6.2; 4A_525/2011 du 3 février 2012, consid. 3.1-3.2, PJA 2012 p. 1317 ss; 4A_90/2011 du 22 juin 2011, consid. 2.2.1). Ces devoirs contractuels se rattachent aux devoirs de diligence et de fidélité imposés par les règles du mandat (art. 398 al. 2 CO), par le principe de la confiance (art. 2 CC) ou par l'art. 11 al. 1 let. a de la loi fédérale sur les bourses et le commerce des valeurs mobilières (LBVM; RS 954.1)
2.1. Dans le mandat de gestion de fortune, le client charge la banque de gérer tout ou partie de sa fortune en déterminant elle-même les opérations boursières à exécuter, dans les limites fixées par le contrat en ce qui concerne la stratégie de placement et l'objectif poursuivi par le client (arrêts 4A_41/2016 du 20 juin 2016, consid. 3.1; 4A_336/2014 du 18 décembre 2014, consid. 4.1; 4A_168/2008 du 11 juin 2008, consid. 2.1, SJ 2009 I 13). La conclusion d'un contrat de gestion de fortune n'exclut nullement que le client puisse occasionnellement donner des instructions à la banque (arrêt 4A_90/2011 du 22 juin 2011, consid. 2.2.1).
Les devoirs d'information, de conseil et de mise en garde de la banque sont les plus étendus (arrêts 4A_336/2014 du 18 décembre 2014, consid. 4.2; 4A_364/2013 précité, ibid.; voir aussi ATF 124 III 155 consid. 3a p. 162 s.).
2.2. Dans le contrat de conseil en placements, le client sollicite des informations et des conseils de la banque mais il décide toujours lui-même des opérations à exécuter; la banque ne peut en entreprendre que sur instructions ou avec l'accord de son client (arrêts 4A_90/2011 précité, ibid.; 4A_262/2008 du 23 septembre 2008, consid. 2.1). Ce pouvoir de décision limité constitue le principal critère de distinction par rapport au contrat de gestion de fortune.
Les devoirs d'information, de conseil et de mise en garde de la banque ne peuvent pas être circonscrits de manière générale; ils dépendent du type de contrat conclu et des circonstances du cas concret, telles les connaissances et l'expérience du client (arrêts 4A_336/2014 précité, consid. 4.2; 4A_364/2013 précité, ibid.). Ainsi, lorsque la banque recommande d'acquérir un titre déterminé, elle doit connaître la situation financière de l'émetteur et ses perspectives d'avenir, ainsi que les avis exprimés par la presse économique et les agences de cotation; l'étendue des recherches à accomplir n'est toutefois pas illimitée. L'étendue du devoir d'information de la banque dépend aussi des connaissances et du degré d'expérience du client; si le client connaît les risques de la spéculation, la banque n'a pas de devoir d'information. Selon les cas, le conseil donné par la banque peut devoir se rapporter également à l'adéquation du placement envisagé par rapport à la situation financière personnelle du client (ATF 133 III 97 consid. 7.2 i.f.); la banque doit donc se renseigner sur cet aspect, et notamment s'enquérir du degré de risque que le client est prêt à assumer (arrêt 4A_444/2012 du 10 décembre 2012, consid. 3.2, SJ 2013 I 512). La banque peut aussi devoir avertir le client que sa stratégie n'est pas adéquate; ce devoir ne doit cependant pas être retenu trop facilement.
En règle générale, le client supporte seul le risque découlant de sa décision parce qu'il ne peut pas se fier de manière absolue à un conseil portant sur un événement futur incertain (ATF 119 II 333 consid. 7a p. 336). La banque n'assume pas de responsabilité à raison d'un conseil qui se révèle inapproprié, à moins qu'au moment où elle s'est exprimée, son conseil n'ait été manifestement déraisonnable (ATF 119 II 333 consid. 7a; arrêt 4A_444/2012 précité, ibid.).
Toutefois, lorsque la banque s'engage - d'ordinaire contre rémunération - à suivre les investissements décidés personnellement par son client, en observant l'évolution des avoirs que celui-ci détient auprès d'elle ou d'un tiers, et à le conseiller régulièrement, en lui proposant des investissements ou des changements dans l'affectation de ses capitaux, elle se lie par un contrat de conseil en placements qui se rapproche du contrat de gestion de fortune, mais s'en distingue en ceci que c'est le client qui décide, en dernière analyse, des placements à exécuter: il y a participation active de la banque à la planification des investissements et à leur évolution dans le temps (arrêt 4A_168/2008 du 11 juin 2008, consid. 2.1 et 2.2).
2.3. Dans le contrat de simple compte ou dépôt bancaire, la banque s'engage uniquement à exécuter les instructions ponctuelles d'investissement du client, sans être tenue de veiller à la sauvegarde générale de ses intérêts (arrêts 4C.385/2006 du 2 avril 2007, consid. 2.1; 4A_369/2015 du 25 avril 2016, consid. 2).
Le devoir d'information de la banque est ici le moins étendu: la banque n'est pas tenue d'assurer la sauvegarde générale des intérêts de son client, ni d'assumer un devoir général d'information tant au sujet des ordres donnés par celui-ci que sur le développement probable des investissements choisis, ni sur les mesures à prendre pour limiter les risques (ATF 133 III 97 consid. 7.1.1; arrêts déjà cités 4A_336/2014 du 18 décembre 2014, ibidem; 4A_364/2013 du 5 mars 2014, ibidem; 4C.385/2006 du 2 avril 2007, consid. 2). Elle n'a pas à vérifier le caractère approprié de l'opération demandée par le client, ni l'adéquation de celle-ci par rapport à l'ensemble de son portefeuille, en particulier lorsque le client dispose des connaissances et de l'expérience requises, et qu'il n'a pas besoin d'être informé parce qu'il connaît déjà les risques des placements qu'il opère et que sa situation financière lui permet de les assumer. De même, la banque n'assume pas de devoir d'information lorsque, sur demande, elle communique à ses clients ses propres expectatives ou celles de tiers concernant l'évolution de certains instruments financiers (ATF 133 III 97 consid. 7.1.1; arrêts déjà cités 4A_336/2014 du 18 décembre 2014; 4A_364/2013 du 5 mars 2014; 4C.385/2006 du 2 avril 2007, ibid.).
Dans des situations exceptionnelles, il y a cependant lieu d'admettre que la banque assume un devoir de mise en garde (cf. consid. 2.2 ci-dessus; ATF 133 III 97 consid. 7.1.2 p. 103; arrêts 4A_369/2015 précité, consid. 2.3; 4A_271/2011 du 16 août 2011, consid. 3). C'est le cas lorsque la banque se rend compte ou devrait se rendre compte, en faisant preuve de l'attention commandée par les circonstances, que le client ne perçoit pas le risque du placement qu'il envisage (ATF 133 III 97 consid. 7.1.2 et 7.2; arrêt 4A_369/2015 précité, consid. 2.3; voir aussi ATF 124 III 155 consid. 3a p. 162). C'est également le cas lorsque, dans le cadre d'une relation d'affaires durable entre le client et la banque, un rapport particulier de confiance s'est développé, en vertu duquel le premier peut, sur la base des règles de la bonne foi, attendre des mises en garde de la seconde, même s'il ne les a pas sollicitées (ATF 133 III 97 consid. 7.1.2 et 7.2; arrêt 4A_369/2015 précité, consid. 2.3).
3.
En l'espèce, la Cour d'appel constate en fait qu'une relation de confiance s'est établie entre le demandeur et les collaborateurs de la défenderesse avec lesquels il s'entretenait régulièrement. La Cour retient en droit que les parties se sont tacitement liées par un contrat de conseil en placements, lequel obligeait la défenderesse à surveiller de façon permanente l'évolution des valeurs en dépôt auprès d'elle, et à conseiller régulièrement le demandeur dans le choix de ses placements. En revanche, selon la Cour, la défenderesse ne s'est pas obligée à gérer elle-même le portefeuille pour le compte de son client, et son devoir de conseil ne s'étendait pas aux placements que le client opérait auprès de tiers ou par l'entremise de tiers, en particulier dans des fonds de capital-investissement. Ces éléments sont incontestés.
D'après un document que le demandeur a créé et remis à la défenderesse en 2006, ses investissements bruts s'élevaient alors à 57 millions d'euros, répartis en placements immobiliers (22 millions), placements bancaires (22 millions) et capital-investissement (13 millions). Après déduction de dettes hypothécaires (7 millions) et chirographaires (crédits « lombard »; 7 millions), la fortune nette s'établissait à environ 43 millions d'euros. La défenderesse était ainsi bien renseignée sur la situation patrimoniale de son client.
Quiconque investissait dans les «... 51⁄4% 2002-2012 » avait droit au remboursement de leur valeur nominale s'il les conservait jusqu'à l'échéance. Du point de vue du risque à assumer par l'investisseur, conformément à l'appréciation de la Cour d'appel, ces titres pouvaient être comparés à des obligations de caisse de la banque et ils ne présentaient donc intrinsèquement qu'un risque peu élevé. Selon les constatations de la Cour, ce produit structuré a été choisi par le demandeur, d'entente avec le personnel de la défenderesse, précisément pour la sécurité qu'il pouvait en attendre et, plus spécialement, pour l'équilibre que le produit apportait à l'ensemble de ses investissements, entre les placements immobiliers par nature illiquides, d'une part, et le capital-investissement exposé à un risque très important, d'autre part.
Parce que l'investissement en valeurs déposées auprès de la défenderesse n'était pas diversifié mais au contraire fortement concentré sur les «... 51⁄4% 2002-2012 », le demandeur était particulièrement exposé au risque d'insolvabilité de la banque émettrice, c'est-à-dire de la défenderesse. Il n'est pas constaté que le personnel concerné ait attiré son attention sur le risque spécifique de cette situation. Quoi qu'il en soit, un éventuel manquement de la défenderesse, sur ce point, n'engage pas sa responsabilité car le risque d'insolvabilité ne s'est pas réalisé.
Selon des constatations du Tribunal civil que la Cour d'appel confirme de manière au moins implicite, le demandeur avait parfaitement compris et accepté le risque inhérent aux crédits « lombard », c'est-à-dire le risque que l'emprunteur ne soit pas en mesure de donner suite à un appel de marge, que les valeurs remises en nantissement soient par conséquent aussitôt vendues nonobstant une conjoncture défavorable, sans possibilité d'attendre un redressement des cours, et qu'il en résulte une perte.
Il convient donc de retenir que dans la mesure où le demandeur a effectivement eu besoin d'être informé et mis en garde relativement aux caractéristiques et aux risques des «... 51⁄4% 2002-2012 », d'une part, et au risque résultant de ses emprunts sous forme de crédits « lombard », d'autre part, la défenderesse a dûment perçu et satisfait ce besoin. Les protestations que le demandeur développe à ce sujet ne convainquent pas. Elles sont d'ailleurs irrecevables dans la mesure où elles reposent sur une version des faits qui ne coïncide pas avec les constatations de la juridiction cantonale, lesquelles lient le Tribunal fédéral selon selon l'art. 105 al. 1 LTF.
4.
Le demandeur a obtenu des crédits « lombard » de la défenderesse et il s'est obligé à les lui rembourser. Il a nanti sa cocontractante de son portefeuille de titres en garantie de ce remboursement; sous certaines conditions, il l'a habilitée à vendre elle-même ces valeurs.
Selon la jurisprudence, lorsque le créancier gagiste est autorisé par contrat à se payer en vendant de gré à gré la chose remise en gage, il est tenu de respecter les règles de la bonne foi dans la mesure compatible avec ses propres intérêts, et il doit épargner au constituant du gage tout dommage évitable. Il doit réparer le dommage qu'il cause au constituant si, par sa faute, la vente aboutit à un résultat insuffisant. La responsabilité du créancier suppose que celui-ci ait violé son devoir de diligence par un comportement fautif et que ce comportement se trouve en relation de causalité avec un dommage subi par le constituant; la preuve du dommage incombe à ce dernier (ATF 118 II 112 consid. 2 p. 114; arrêt 4C.323/1995 du 24 juin 1996, consid. 5a). Ce régime est notamment applicable à la banque qui a ouvert un crédit destiné à l'acquisition de titres et dont le remboursement est garanti par le nantissement des valeurs en portefeuille (arrêt 4A_71/2015 du 10 septembre 2015, consid. 3, SJ 2016 I 181).
5.
Le demandeur soutient que la défenderesse a violé ses obligations en ne portant en compte que 85% de la valeur nominale des «... 51⁄4% 2002-2012 », puis en refusant de fournir toute explication ou justification à cet égard.
Le demandeur invoque et discute d'abord inutilement les devoirs de diligence et de loyauté que l'art. 11 al. 1 let. b et c LBVM impose à un négociant de titres. En effet, la défenderesse n'a pas liquidé le portefeuille en qualité de négociant de titres, mais en qualité de créancière gagiste autorisée par le contrat à vendre les valeurs remises en nantissement.
Au demeurant, l'argumentation présentée ne repose pas sur les constatations de fait déterminantes selon l'art. 105 al. 1 LTF. En effet, le demandeur ne prétend pas avoir allégué et prouvé un dommage résultant de la vente des titres au prix correspondant à 85% de la valeur nominale. La Cour d'appel constate que les «... 51⁄4% 2002-2012 » n'ont rapporté à leurs détenteurs aucun intérêt entre le 8 octobre 2008, date de la vente, et le remboursement des titres qui était fixé au 13 décembre 2012; que la valeur de l'euro, par rapport au franc suisse, a par ailleurs diminué dans ce même intervalle, et que la vente effectivement intervenue a ainsi apporté au demandeur 19'486'619 fr., contre-valeur de 12'620'050 euros au 8 octobre 2008, alors que la conservation des titres jusqu'au remboursement ne lui aurait apporté que 17'929'470 fr. seulement, contre-valeur de 14'830'000 euros au 13 décembre 2012. Rien de cela n'est mis en doute. La défenderesse est donc fondée à soutenir, dans sa réponse au recours, que la vente critiquée a préservé le demandeur d'un dommage plutôt qu'elle ne lui en a infligé un. Ainsi, les autorités précédentes ont à bon droit exclu la responsabilité contractuelle de la défenderesse et rejeté l'action en dommages-intérêts.
6.
La Cour d'appel a taxé les frais judiciaires d'appel au montant de 100'000 fr. et elle a alloué à la défenderesse des dépens d'appel taxés à 237'783 fr.60. Le demandeur tient ces montants pour excessivement élevés et incompatibles avec la protection contre l'arbitraire conférée par l'art. 9 Cst. Cette critique est irrecevable car le recours est à ce sujet dépourvu des conclusions chiffrées qu'exige la jurisprudence relative à l'art. 42 al. 1 LTF (ATF 134 III 235), indiquant les montants moins importants que le demandeur reconnaîtrait comme raisonnables.
7.
Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 45'000 francs.
3.
Le demandeur versera une indemnité de 55'000 fr. à la défenderesse, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Lausanne, le 5 février 2018
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin