Erwägungen:
1.
Mit Eingabe vom 11. April 2019 reichte A._ (Beschwerdeführerin) beim Handelsgericht des Kantons Zürich eine Forderungsklage ein und ersuchte gleichzeitig um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Beschluss vom 7. Mai 2019 wies das Handelsgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege aufgrund ungenügender Begründung der Mittellosigkeit ab und setzte A._ eine Frist zur Leistung des Gerichtskostenvorschusses an. Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 4A_247/2019 vom 22. Juli 2019 nicht ein.
Mit Verfügung vom 26. Juli 2019 setzte das Handelsgericht A._ eine einmalige Nachfrist bis 26. August 2019 zur Leistung des Kostenvorschusses an, mit der Androhung, dass bei Säumnis auf die Klage nicht eingetreten werde. Am 20. August 2019 ersuchte A._ erneut um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Handelsgericht nahm diese Eingabe als Wiedererwägungsgesuch entgegen. Mit Beschluss vom 30. August 2019 wies es das Wiedererwägungsgesuch ab und trat auf die Klage nicht ein.
Am 7. Oktober 2019 hat A._ Beschwerde gegen diesen Beschluss erhoben und auch für das bundesgerichtliche Verfahren die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege beantragt.
2.
Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116; 134 II 244 E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Unerlässlich ist dabei, dass auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, worin eine vom Bundesgericht überprüfbare Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerde an das Bundesgericht nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2 S. 90).
3.
Die Beschwerdeführerin verfehlt die eben dargestellten Begründungsanforderungen: Das Handelsgericht stellte fest, sie habe erstens nicht behauptet, dass sich ihre finanziellen Verhältnisse seit dem ersten Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vom 11. April 2019 geändert hätten, und zweitens keine neuen, zulässigen Beweismittel zum Nachweis ihrer Mittellosigkeit eingereicht. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht mit Aktenhinweisen auf, inwiefern diese Feststellungen willkürlich sein sollten. Vielmehr wirft sie der Vorinstanz vor, "die Akten nicht studiert" zu haben, und begnügt sich darüber hinaus damit, den Entscheid als "nicht richtig" und "willkürlich" zu bezeichnen, dem Bundesgericht frei ihre eigene Sicht der Ereignisse zu unterbreiten und in pauschaler Weise diverse Rechtsverletzungen zu monieren, so etwa Verstösse gegen Art. 5, Art. 8, Art. 26 und Art. 29 BV, Art. 119 ZPO und "bilaterale Abkommen". Die Beschwerde ist offensichtlich nicht hinreichend begründet, weshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht auf sie einzutreten ist.
4.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen, weil die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (siehe Art. 64 Abs. 1 BGG). Die Gerichtskosten sind gemäss Art. 66 Abs. 1 BGG der Beschwerdeführerin aufzuerlegen.
Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Stähle