Erwägungen:
1.
1.1. A._ meldete sich am 21. Oktober 2018 via Notruf bei der Regionalen Einsatzzentrale in Thun. In seiner polizeilichen Befragung vom 22. Oktober 2018 erklärte er, auf seiner Parzelle habe X._ mehrere Tannen gefällt und absichtlich ein Stück Stammholz [Klotz von ca. 7 bis 9 kg; unten E. 2.3] einen steilen Hang hinunterrollen lassen, welches eine Schalungsplatte und eine Seilwinde beschädigt habe. X._ habe das Ziel verfolgt, ihn oder seinen Hund zu verletzen.
X._ bestätigte in der polizeilichen Befragung vom 27. November 2018 die Forstaktivitäten. Der Wald mit den Tannen liege auf seiner Parzelle. Diese sei gerade frisch vermarcht worden. Er anerkannte, dass ihm ein Stück Holz den Berg hinuntergerollt war. Das sei aber ohne Absicht gewesen.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern nahm das Verfahren am 25. April 2019 nicht an Hand (Art. 310 Abs. 1 lit. a StPO).
1.2. Das Obergericht des Kantons Bern wies am 1. Juli 2019 die Beschwerde von A._ ab.
1.3. A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, den vorinstanzlichen Beschluss und die staatsanwaltschaftliche Nichtanhandnahmeverfügung aufzuheben sowie die Staatsanwaltschaft anzuweisen, gegen X._ eine Strafuntersuchung zu eröffnen.
2.
2.1. Zur Beschwerde ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (Art. 81 Abs. 1 lit. a BGG) und (kumulativ) ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat, insbesondere gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 die Privatklägerschaft, d.h. die geschädigte Person, die ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin zu beteiligen (Art. 118 Abs. 1 und Art. 119 StPO). Geschädigt ist, wer durch die Straftat in seinen Rechten unmittelbar verletzt ist (Art. 115 Abs. 1 StPO). Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um üblicherweise vor den Zivilgerichten einklagbare Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss Art. 41 ff. OR.
Richtet sich die Beschwerde gegen die Nichtanhandnahme eines Verfahrens, muss die geschädigte Person, soweit sie vor den kantonalen Behörden noch keine Zivilforderung angehoben hat, im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, tritt es auf sie nur ein, wenn aufgrund der Natur der in Frage stehenden Straftat ohne weiteres ersichtlich ist, welcher Art die Zivilforderung ist (BGE 141 IV 1 E. 1.1 S. 4 f.; 137 IV 246 E. 1.3.1 S. 246).
2.2. Der Beschwerdeführer erklärt, er habe sich als Privatkläger konstituiert und Zivilansprüche geltend gemacht; er sei zur Einreichung der Beschwerde legitimiert (Beschwerde S. 2, Ziff. 3). Das ist keine Begründung im Sinne der zitierten Rechtsprechung.
2.3. In einer Nichtanhandnahmeverfügung werden keine Zivilklagen behandelt (Art. 320 Abs. 3 StPO). Bezifferung und Begründung haben spätestens im Parteivortrag zu erfolgen (Art. 123 Abs. 2 StPO).
Im Anzeigerapport vom 22. Dezember 2018 der Berner Kantonspolizei, Regionalpolizei, wird der Schaden einer Schalungsplatte auf Fr. 100.--, der Schaden bei einem Vergaser der Seilwinde als unbestimmt, der Schaden an mehreren gefällten und zersägten Tannen als unbestimmt und der Gesamtschaden auf ca. Fr. 100.-- beziffert; der Schaden an der Seilwinde müsse noch im Frühling 2019 begutachtet und betreffend die Bäume könne der Schaden bis anhin nicht geklärt werden, "da unklar sei, wo genau die Grenze liege". Festzustellen ist jedenfalls, dass der Beschwerdeführer Strafantrag und Privatklage stellte (kantonale Akten der Staatsanwaltschaft).
Soweit der Beschwerdeführer eine eventualvorsätzlich versuchte (schwere) Körperverletzung geltend macht (es entspreche allgemeiner Lebenserfahrung, dass ein "Stück Holz [...] von ca. 25 cm Länge und einem Gewicht von ca. 7 bis 9 Kilogramm" [Beschwerde, Ziff. 7] schwere Verletzungen verursachen könne), ist auf die Beschwerde nicht einzutreten; es werden weder Schaden (Arztkosten etc.) noch Genugtuung und mithin keine Zivilansprüche geltend gemacht.
2.4. Grundsätzlich einzutreten ist hinsichtlich der behaupteten Sachbeschädigung.
2.4.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, ein Holzklotz sei auf seine Parzelle heruntergeschossen und auf die Schalungsplatte geschlagen, über die er in seine Hütte gelange und auf welcher kurz zuvor sein Hund gelegen habe. Anschliessend sei der Klotz ca. sechs Meter den Berg unten in eine Seilwinde geschmettert (Beschwerde Ziff. 1). Es sei davon auszugehen, dass der Beschwerdegegner die Sachbeschädigung zumindest eventualvorsätzlich begangen habe, indem er diese zumindest in Kauf genommen und sich damit abgefunden habe, selbst wenn der Schaden nicht erwünscht gewesen sei (a.a.O., Ziff. 9). Selbst wenn man (mit der Vorinstanz) auf die Aussage des Beschwerdegegners abstellte und davon ausginge, dass sich die Tannen auf dessen Grund und Boden befunden hätten, handelte es sich nicht "um einen sachverhaltsmässigen und rechtlich klaren Fall", der eine Nichtanhandnahme rechtfertigen würde. Nach der vorinstanzlichen Annahme stünde eine Fahrlässigkeit im Vordergrunde und müssten für eine Strafverfolgung wegen eventualvorsätzlicher Tatbegehung aussergewöhnliche Umstände vorliegen, die hier nicht gegeben seien (mit Hinweis auf den Beschluss S. 6); entgegen dieser vorinstanzlichen Argumentation sei jedoch nicht ersichtlich, weshalb die Fahrlässigkeit im Vordergrund stehen sollte (a.a.O., S. 5, Ziff. 6).
2.4.2. Die Unschuld jeder Person wird vermutet (Art. 32 Abs. 1 BV; Art. 10 Abs. 1 StPO). Strafverfahren können nur in den vom Gesetz vorgesehenen Formen durchgeführt und abgeschlossen werden (Art. 2 Abs. 2 StPO). Die Staatsanwaltschaft verfügt nach Art. 310 Abs. 1 lit. a StPO die Nichtanhandnahme, sobald feststeht, dass die fraglichen Straftatbestände eindeutig nicht erfüllt sind. Sie eröffnet eine Untersuchung, wenn sich ein hinreichender Tatverdacht ergibt (Art. 309 Abs. 1 lit. a StPO). Im Zweifelsfall muss sie das Strafverfahren eröffnen. Sie muss mit anderen Worten sicher sein, dass der Sachverhalt unter keinen Straftatbestand fällt. Insbesondere ist bei Ereignissen mit schwerwiegenden Folgen in der Regel eine Untersuchung durchzuführen (BGE 137 IV 285 E. 2.3 S. 287 f.). Strafverfolgungsbehörde und Beschwerdeinstanz verfügen in diesem Rahmen über ein Ermessen, in welches das Bundesgericht mit Zurückhaltung eingreift (Urteil 6B_730/2017 vom 7. März 2018 E. 2.7 sowie Urteil 6B_959/2018 vom 24. Mai 2019 E. 2.2.1). Eine Nichtanhandnahme hat sich wie die Verfahrenseinstellung im Sinne von Art. 319 Abs. 1 StPO nach dem Grundsatz in dubio pro duriore zu richten (vgl. BGE 143 IV 241 E. 2.2.1 S. 243). Das ändert nichts daran, dass die zur Eröffnung einer Strafuntersuchung erforderlichen tatsächlichen Hinweise auf eine strafbare Handlung erheblich und konkreter Natur sein müssen und blosse Gerüchte oder Vermutungen nicht genügen; der Anfangsverdacht soll eine plausible Tatsachengrundlage haben, aus der sich die konkrete Möglichkeit ergibt, dass eine Straftat begangen worden ist (Urteile 6B_1104/2018 vom 17. Mai 2019 E. 4.1 und 6B_897/2015 vom 7. März 2016 E. 2.1). Auch bei der geltend gemachten Situation einer "Aussage gegen Aussage" (Beschwerde Ziff. 5) kann auf eine weitere Untersuchung verzichtet werden, wenn eine Verurteilung unter Einbezug der gesamten Umstände aus anderen Gründen von vornherein unwahrscheinlich erscheint (BGE 143 IV 241 E. 2.2.2 S. 243).
2.4.3. Der einzig in Betracht fallende Tatbestand der Sachbeschädigung im Sinne von Art. 144 Abs. 1 StGB setzt die vorsätzliche Begehung voraus, wobei Eventualvorsatz genügt (Urteil 6B_959/2018 vom 24. Mai 2019 E. 2.2.2).
Die Vorinstanz folgt den Aussagen des Beschwerdegegners, der ohne Umschweife zugegeben hatte, dass er das Holzstück nicht habe aufhalten können und es ihm den Hang hinuntergerollt sei, und der erklärt hatte, dass er einen allfälligen Schaden ersetzen wolle. Sie nimmt an, daraus, dass ihm die Möglichkeit bekannt gewesen sei, dass dies geschehen könnte, lasse sich nicht schliessen, dass er eine Sachbeschädigung tatsächlich in Kauf genommen habe. Das blosse Bewusstsein der Möglichkeit der Tatbestandsverwirklichung begründe noch keinen Vorsatz. Ob schliesslich ein fahrlässiges Verhalten angenommen werden könnte, könne mangels Strafbarkeit offengelassen werden (Beschluss S. 4 f.).
2.4.4. Nach ständiger Rechtsprechung ist Eventualvorsatz im Sinne von Art. 12 Abs. 2 StGB anzunehmen, wenn der Täter den Eintritt des Erfolgs bzw. die Tatbestandsverwirklichung für möglich hält, aber dennoch handelt, weil er den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nimmt und sich mit ihm abfindet, mag er ihm auch unerwünscht sein (BGE 137 IV 1 E. 4.2.3 S. 4).
Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft innere Tatsachen und ist damit Tatfrage, die das Bundesgericht nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür und auf entsprechende Rüge hin prüft (BGE 141 IV 369 E. 6.3 S. 375). Rechtsfrage ist alsdann, ob gestützt auf die festgestellten Tatsachen Vorsatz gegeben ist (BGE 137 IV 1 E. 4.2.3 S. 4 f.).
Eine willkürliche Beweiswürdigung und damit eine schlechterdings unhaltbare Sachverhaltsfeststellung (BGE 143 IV 241 E. 2.3.1 S. 244) sind nicht ersichtlich. Die Vorinstanz hatte keine Veranlassung, vom Wissen des Beschwerdegegners ("so etwas könne im Gebirge passieren"; Beschluss S. 4, E. 5.3) auf seinen Willen zu schliessen, einen Schaden als Folge hinzunehmen (BGE 137 IV 1 E. 4.2.3 S. 4). Der Schluss, der Täter habe die Tatbestandsverwirklichung in Kauf genommen, darf nicht allein aus der Tatsache gezogen werden, dass sich dieser des Risikos der Tatbestandsverwirklichung bewusst war und dennoch handelte. Denn dieses Wissen um das Risiko der Tatbestandsverwirklichung wird auch bei der bewussten Fahrlässigkeit vorausgesetzt (BGE 130 IV 58 E. 8.4 S. 62).
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Beschwerdeführer sind die Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. September 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Briw