Faits :
A.
A.a. C._ était propriétaire d'un appartement d'une surface d'environ 280 m 2 sis au deuxième étage de l'immeuble connu sous le nom de " U._ ", à Genève. Il y a vécu en compagnie de A._ avec laquelle il a entretenu une liaison intime pendant plusieurs décennies.
Le 27 juillet 2012, C._ et ses trois fils, ainsi que la mère de ceux-ci, D._, ont signé un pacte successoral; par cet acte, C._ léguait l'appartement en question à son fils B._, qui s'engageait pour sa part à laisser à A._ la jouissance gratuite du bien pour une période de deux ans à compter du décès de son père.
Le 15 mars 2013, A._ a signé une déclaration, contresignée par C._, par laquelle elle confirmait qu'elle quitterait les lieux au plus tard deux ans après le décès du propriétaire et les restituerait alors "sans conditions" à B._.
Le 30 novembre 2013, B._ et A._ ont signé une déclaration, selon laquelle il était confirmé que la seconde pourrait rester dans l'appartement pendant une durée de deux ans après le décès de C._, B._ assumant "les frais de copropriétés (sic), sauf les frais de chauffage et de téléphone".
A.b. C._ est décédé le 15 avril 2014, de sorte que B._ est devenu propriétaire de l'appartement.
En date du 7 mars 2016, B._ a introduit une action en revendication à l'encontre de A._ et conclu à l'expulsion de l'intéressée.
Dans sa réponse, A._ a formé diverses demandes reconventionnelles qui fondaient, selon elle, un droit à demeurer dans l'appartement; elle invoquait notamment les travaux de décoration importants qu'elle avait fait réaliser et pour lesquels elle demandait un dédommagement.
Le 10 janvier 2018, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné A._ à évacuer l'appartement de sa personne, de ses biens et de tout tiers dont elle serait responsable, avant le 1er mars 2018, et à payer à B._ un montant de 1'200 fr. à titre de frais et de 15'000 fr. à titre de dépens. En outre, le tribunal a relevé que, même si A._ avait été fondée à demander des indemnités pour plus-value, celles-ci avaient été éteintes par une remise de dette le 15 mars 2013.
Par arrêt du 16 octobre 2018, la Cour de justice du canton de Genève, statuant sur appel de A._, a confirmé ce jugement.
A.c. A._ a quitté l'appartement le 10 décembre 2018 et remis les clés le lendemain.
A.d. Le 31 octobre 2016, B._ a requis une poursuite à son encontre pour un montant de 130'000 fr. à titre d'indemnité pour occupation illicite du 15 avril au 31 octobre 2016. Il en a fait de même le 16 janvier 2017 pour un montant de 40'000 fr. à titre d'indemnité pour occupation illicite du 1 er novembre au 31 décembre 2016. A._ a fait opposition aux commandements de payer correspondants.
B.
B.a. Après l'échec de la conciliation, B._ a ouvert action le 30 avril 2019, concluant à ce que A._ soit condamnée à lui payer un montant de 15'000 fr. par mois du 15 avril 2016 au 31 décembre 2019 (sic), soit un total de 487'741 fr.94, plus intérêts à 5% l'an et à ce que la mainlevée définitive des oppositions susmentionnées soit prononcée.
A l'appui de ses conclusions, le demandeur faisait valoir que le refus de la défenderesse de restituer l'appartement lui avait causé un dommage correspondant au loyer auquel il aurait pu mettre l'appartement en location, lequel pouvait être estimé à 20'000 fr. par mois, montant réduit à 15'000 fr. A tout le moins, la défenderesse devait être condamnée à lui payer les charges qu'il avait dû assumer sans avoir la jouissance du bien (copropriété, chauffage, etc.), soit un montant de 51'275 fr.30 pour la période du 16 avril 2016 au 31 décembre 2018.
La défenderesse a conclu au déboutement du demandeur de toutes ses conclusions. Elle a admis avoir occupé sans droit l'appartement en cause du 16 avril 2016 au 10 décembre 2018. Elle a soutenu que, bien que le propriétaire eût connu son engagement d'assumer les frais de chauffage de l'appartement pour avoir signé la déclaration commune du 30 novembre 2013, il ne les lui avait jamais réclamés durant la période postérieure au 15 avril 2016, cette passivité devant être qualifiée de remise de dette. En outre, elle aurait entièrement aménagé, décoré et rénové l'appartement en 1992, puis en 2008 à la suite d'un incendie, lui conférant ainsi une plus-value de 200'000 fr., le travail de décoration étant estimé à 160'000 fr.
Par jugement du 14 janvier 2020, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné la défenderesse à payer au demandeur un montant de 238'750 fr. avec intérêts à 5% dès le 13 août 2017. En substance, il a retenu que la défenderesse était redevable d'une indemnité pour occupation illicite du 16 avril 2016 au 10 décembre 2018, soit durant 31 mois et 25 jours. L'indemnité devait être fixée ex aequo et bono à 7'500 fr. par mois. Le premier commandement de payer était périmé (art. 88 al. 2 LP). S'agissant du second, l'opposition devait être levée à concurrence de 7'500 fr. par mois pour novembre et décembre 2016, avec intérêts.
B.b. Les deux parties ont interjeté appel de ce jugement.
Par arrêt du 30 novembre 2020, la Cour de justice du canton de Genève a réformé le premier jugement sur un seul point: elle a prononcé la mainlevée de l'opposition formée au premier commandement de payer, qui n'était point périmé, à concurrence de 3'750 fr. pour le mois d'avril 2016 et de 7'500 fr. par mois pour les mois de mai à octobre 2016 inclus, intérêts en sus. Ses motifs seront évoqués dans les considérants en droit du présent arrêt.
C.
A._ interjette un recours en matière civile. Elle conclut à ce que B._ soit débouté des fins de sa demande.
Dans sa réponse, l'intimé propose l'irrecevabilité, subsidiairement le rejet du recours.
La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.
La recourante a brièvement répliqué, suscitant le dépôt d'une duplique de son adverse partie.
Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont réalisées sur le principe, notamment celles afférentes à la valeur litigieuse minimale (art. 74 al. 1 let. b LTF) et au délai de recours (art. 46 al. 1 let. c et art. 100 al. 1 LTF).
Quoi qu'en pense l'intimé, les conclusions de la recourante sont suffisamment claires et précises (art. 42 al. 1 LTF) pour que l'on discerne ce qu'elle demande au Tribunal fédéral de prononcer, à savoir le rejet de l'action en paiement.
Il convient dès lors d'entrer en matière.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être exercé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (ATF 136 I 241 consid. 2.1; 136 II 304 consid. 2.4). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes. Il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 142 III 364 consid. 2.4; 140 III 86 consid. 2, 115 consid. 2; 137 III 580 consid. 1.3). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 144 II 313 consid. 5.1; 142 II 369 consid. 2.1; 142 III 364 consid. 2.4; 139 I 229 consid. 2.2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (ATF 143 I 310 consid. 2.2; 141 IV 249 consid. 1.3.1; 140 III 115 consid. 2; 135 III 397 consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 140 III 264 consid. 2.3 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception au sens de l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1 et les références). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 145 IV 154 consid. 1.1; 142 III 364 consid. 2.4; 140 III 264 consid. 2.3). Le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatations de fait et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales. Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 140 III 264 consid. 2.3; 137 III 226 consid. 4.2; 136 III 552 consid. 4.2; 134 V 53 consid. 4.3; 129 I 8 consid. 2.1).
Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, la partie recourante doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes en conformité avec les règles de procédure les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (ATF 140 III 86 consid. 2). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3.
Les parties s'accordent sur le fait qu'elles ont été liées par un contrat de prêt à usage (art. 305 ss CO) durant deux ans à dater du décès de C._. Jusqu'au 16 avril 2016, la recourante avait l'usage à titre gratuit de l'appartement en cause, moyennant prise en charge des frais de chauffage et de téléphone. Dès le 17 avril 2016, l'occupation est devenue illicite (à vrai dire, illégitime; cf. arrêt 4A_524/2018 du 8 avril 2019 consid. 5.3), ce qui a justifié la condamnation à l'évacuation de l'occupante, par arrêt de la Cour de justice du 16 octobre 2018. La recourante a finalement obtempéré le 10 décembre 2018. Tout ceci n'est guère remis en cause. Le litige porte sur le principe et le montant de l'obligation pécuniaire découlant, pour la recourante, de l'occupation illégitime de l'appartement du 17 avril 2016 au 10 décembre 2018.
Sur ce point, la cour cantonale a raisonné comme il suit. Après avoir relevé la parenté qui existait entre bail gratuit et prêt à usage (à ce sujet, cf. arrêts 4A_39/2019 du 23 juillet 2019 consid. 4.2; 4C.183/1996 du 22 novembre 1996 consid. 3b), elle a procédé à une application analogique des règles prévalant en matière de contrat de bail et voulant que le locataire qui ne restitue pas les locaux à la fin du bail (art. 267 al. 1 CO) doit au bailleur une indemnité pour occupation illicite, déterminée selon le loyer convenu, sans que le bailleur n'ait à prouver qu'il aurait pu relouer immédiatement les locaux pour un loyer identique. Sur le principe, la défenderesse était dès lors redevable d'une indemnité envers le demandeur.
S'agissant du montant de cette indemnité, la cour cantonale a constaté que le demandeur avait produit certains documents. Il s'agissait d'une estimation de loyer d'une agence immobilière reconnue de la place selon laquelle l'appartement en question pouvait être offert à la location moyennant un loyer de 15'000 fr. par mois, mais qui précisait qu'elle avait été établie à la demande du propriétaire et que la valeur indiquée était soumise aux aléas du marché. Le demandeur avait également versé au dossier un document dont il ressortait qu'un autre appartement du même immeuble, plus spacieux, était offert à la location pour un loyer identique. Cela étant, les caractéristiques de cet appartement n'étaient pas élucidées et l'on ne savait pas non plus si un bail avait finalement été conclu au loyer indiqué. La cour cantonale a considéré que le demandeur se trouvait dans l'impossibilité de prouver plus précisément la quotité de son dommage: en raison du prêt à usage antérieur et comme l'appartement n'avait jamais été loué précédemment, le lésé ne pouvait pas se prévaloir d'un loyer antérieur; en outre, iI ne lui était pas possible de produire des statistiques ou d'autres exemples de loyers pratiqués dans le quartier dans la mesure où les caractéristiques de l'immeuble le mettaient hors de tous les standards envisageables; il s'agissait d'un immeuble exceptionnel, unique, lequel ne se comparait à nul autre. L'autorité précédente s'est ainsi résolue à faire application de l'art. 42 al. 2 CO, à l'instar du premier juge, et a entériné l'appréciation de ce dernier selon lequel le dommage se montait à la moitié de la somme demandée (soit 7'500 fr. par mois), en tenant compte de la situation de l'immeuble, de la taille de l'appartement et du fait que le demandeur n'avait pas démontré qu'il aurait pu relouer l'appartement au prix qu'il réclamait (15'000 fr. par mois). Certes, a-t-elle encore relevé, on aurait pu exiger du demandeur qu'il produise le bail qu'il avait conclu après le départ de la défenderesse, si celui-ci existait, ce qui était imaginable. Si le demandeur ne l'avait pas produit spontanément, c'est que le loyer actuel était - probablement - inférieur au loyer envisagé dans les éléments produits, en a-t-elle déduit. Et l'appartement dans le même immeuble avec lequel le demandeur tentait la comparaison était d'une surface plus importante pour un loyer identique, mais comprenant en outre les charges et un parking. Enfin, la Cour de justice a estimé que la défenderesse ne pouvait rien tirer de la "décoration particulière de son appartement, dont on sait pertinemment qu'elle est une affaire de goût et peut au contraire s'avérer défavorable à une location rapide".
4.
4.1. La recourante est d'avis que la cour cantonale a versé dans l'arbitraire en constatant les faits pertinents. A son sens, les juges genevois ne pouvaient constater qu'il s'agissait d'un appartement de neuf pièces, d'une surface de 280 m2, situé dans un immeuble connu sous le nom de «U._». Elle ne se hasarde toutefois pas à prétendre que ces faits seraient erronés, mais soutient tout au plus qu'ils n'ont pas été allégués régulièrement en procédure, ni démontrés, ce qui n'a rien à voir avec l'arbitraire dans la constatation des faits, mais avec les art. 55 CPC et 8 CC.
4.2. Dans le mémoire de recours, il est écrit, à la page 25, que l'intimé a allégué que l'appartement concerné se situait au 2ème étage de l'immeuble sis... à Genève (allégués 1, 4 de la demande) et que sa surface était d'environ 300 m2 (allégué 19 de la demande). Il y est également relevé que le nom de l'immeuble - «U._» - a lui aussi été allégué (allégué 19 de la demande). Seul le nombre de pièces semble ainsi poser problème, mais cette donnée n'est pas cruciale pour la solution du litige.
Autre est la question de la preuve de ces allégués (art. 8 CC). Les allégués 1 et 4 ont été admis par la défenderesse, de sorte qu'ils pouvaient être retenus (art. 150 al. 1 CPC; principe de la vérité formelle). Il en va différemment de l'allégué 19. Les juges cantonaux ont estimé que la surface (280 m2) ainsi que le nom de l'immeuble étaient établis sur la base de la pièce 14 produite par le demandeur, qui consiste en une estimation de la valeur locative par une gérance de la place. Certes, cette pièce a été produite avec la réplique, à l'appui de la contestation de l'allégué 110 de la réponse, et non à titre de preuve de l'allégué 19 de la demande. Il existe toutefois une corrélation entre ces deux allégués. Et par ailleurs, le juge n'a pas à porter des oeillères dans un tel cas de figure. En d'autres termes, on ne peut exiger de lui qu'il écarte un élément de fait régulièrement allégué qui est prouvé par une des pièces produites en procédure.
En conclusion, le grief de constatation arbitraire des faits est irrecevable; celui de violation des art. 55 CPC et 8 CC doit être rejeté, dans la mesure où il ne peut demeurer indécis.
5.
La recourante se plaint ensuite de plusieurs violations du droit fédéral, essentiellement en lien avec le dommage dont l'intimé demande réparation.
5.1. Elle reproche au demandeur d'avoir "changé de fusil d'épaule" en appel en ne fondant plus son argumentation sur les art. 97, 102 et 103 CO, mais sur l'enrichissement illégitime (art. 62 ss CO). A l'en croire, il aurait commis un abus de droit (art. 2 al. 2 CC).
Cela étant, le Tribunal fédéral ne discerne pas en quoi les juges cantonaux auraient violé le droit fédéral, sachant que la recourante souligne elle-même que la Cour de justice a basé son raisonnement sur la responsabilité contractuelle (art. 97 CO) qui lui incombait vis-à-vis de l'intimé. Ce grief est dès lors irrecevable.
5.2. La recourante ne conteste pas, en soi, le raisonnement de la cour cantonale qui a procédé à une analogie avec les règles développées en matière de bail à loyer, lorsque le locataire ne restitue pas les locaux à l'issue du contrat. Ce parallèle n'est pourtant pas si évident dans le cas d'espèce.
Le code des obligations ne contient aucune règle particulière sur la liquidation du prêt à usage (art. 305 ss CO). La jurisprudence a précisé que ce sont donc les règles du bail qu'il y a lieu d'appliquer par analogie, singulièrement si l'emprunteur, après s'être servi de la chose prêtée, viole son obligation de la restituer, laquelle est consacrée par l'art. 305 in fine CO (arrêt 4C.183/1996 du 22 novembre 1996 consid. 3c; cf. ATF 75 II 38 consid. 4). En matière de bail, s'il continue d'occuper les locaux après l'expiration du contrat, le locataire le fait sans droit, commettant une faute contractuelle (ATF 121 III 408 consid. 4c; 117 II 65 consid. 2b). Le bailleur peut en conséquence lui réclamer une indemnité pour occupation illicite des locaux, laquelle correspond en principe au montant du loyer (ATF 63 II 372; arrêt 4A_276/2018 du 22 juillet 2019 consid. 3.1). Le fondement de la créance contre l'occupant est un rapport contractuel de fait, assimilable au bail (arrêt 4A_524/2018 du 8 avril 2019 consid. 4.1).
L'idée - en matière de droit du bail - est qu'il serait inéquitable que le bailleur contraint contre son gré de laisser l'usage de la chose au locataire après la fin du bail soit plus mal placé qu'il ne l'était pendant le bail; le bailleur n'aura dès lors pas à prouver un dommage, soit qu'il aurait pu relouer le bien immédiatement pour un loyer identique (ATF 63 II 368 consid. 3; 119 II 437 consid. 3b/bb; 131 III 257 consid. 2 et 2.1; arrêts 4A_276/2018 du 22 juillet 2019 consid. 3.1; 4A_524/2018 du 8 avril 2019 consid. 4.1; cf. également arrêts 4A_27/2017 du 30 août 2017 consid. 4.1.2; 4A_96/2015 du 1er juin 2015 consid. 3.4; 4A_208/2015 du 12 février 2016 consid. 4.2 et 4A_456/2012 du 4 décembre 2012 consid. 2.1).
En l'espèce, les parties n'ont jamais eu d'accord quant au montant du loyer (contrairement à l'affaire évoquée plus haut; cf. arrêt 4C.183/1996 précité) puisque l'usage de l'appartement était concédé précédemment à titre gratuit. Construire sur ce fondement un bail de fait n'est guère évident et il ne peut raisonnablement être question de libérer le propriétaire de son obligation de prouver le dommage. Malgré les développements qu'elle consacre à la jurisprudence relative au bail à loyer, la cour cantonale ne semble guère avoir considéré, en subsomption, qu'il y avait un rapport contractuel de fait. Elle a bien plutôt raisonné sur la base de l'art. 97 CO, qu'elle a cité en droit, lequel présuppose la réalisation de quatre conditions cumulatives: une violation du contrat, un dommage, un lien de causalité naturelle et adéquate entre les deux et une faute qui est présumée.
Cela étant, la recourante, qui s'était engagée vis-à-vis de l'intimé à libérer l'appartement deux ans après le décès de son concubin, a violé ses obligations contractuelles en y demeurant (art. 97 CO). La recourante n'élève d'ailleurs aucun grief à cet encontre.
5.3. En revanche, s'agissant du dommage, la recourante est d'avis que les juges cantonaux ont violé l'art. 42 al. 2 CO à un double titre: en admettant l'existence même d'un dommage subi par l'intimé et, en tout état de cause, en considérant que les éléments apportés par le demandeur étaient suffisants pour une appréciation ex aequo et bono du préjudice.
5.3.1. La notion juridique du dommage est commune aux responsabilités contractuelle et délictuelle (art. 99 al. 3 CO; ATF 87 II 290 consid. 4a). Le dommage se définit comme une diminution involontaire de la fortune nette, qui peut consister en une diminution de l'actif, une augmentation du passif ou un gain manqué. Il correspond à la différence entre le montant actuel du patrimoine du lésé et le montant que ce même patrimoine aurait atteint si l'événement dommageable ne s'était pas produit (ATF 144 III 155 consid. 2.2 et les arrêts cités). Lorsque, comme en l'espèce, il est provoqué par l'inexécution d'une obligation contractuelle, le dommage résulte de la comparaison entre la situation du créancier en cas d'exécution régulière du contrat et sa situation par suite de l'inexécution de l'obligation contractuelle (ATF 104 II 198).
En principe, le lésé doit prouver avec certitude non seulement l'existence du dommage, mais aussi son montant, de manière chiffrée (art. 42 al. 1 CO; arrêt 4A_397/2016 du 30 novembre 2016 consid. 5.1).
L'art. 42 al. 2 CO instaure toutefois une preuve facilitée, réduite à la vraisemblance prépondérante, en faveur du demandeur qui se trouve dans un état de nécessité en matière de preuve ( Beweisnot), c'est-à-dire lorsque le dommage est d'une nature telle qu'une preuve certaine est objectivement impossible à rapporter ou ne peut être raisonnablement exigée du lésé (ATF 144 III 155 consid. 2.3; 128 III 271 consid. 2b/aa; 122 III 219 consid. 3a); le juge détermine alors le dommage équitablement en considération du cours ordinaire des choses et des mesures prises par la partie lésée. Cette preuve facilitée ne libère pas le demandeur de la charge de fournir au juge, dans la mesure où cela est possible et où on peut l'attendre de lui, tous les éléments de fait qui constituent des indices de l'existence du dommage et qui permettent ou facilitent son estimation; elle n'accorde pas au lésé la faculté de formuler sans indications plus précises des prétentions en dommages-intérêts de n'importe quelle ampleur (ATF 144 III 155 consid. 2.3; 143 III 297 consid. 8.2.5.2 p. 323; 131 III 360 consid. 5.1; 122 III 219 consid. 3a). Si le lésé ne satisfait pas entièrement à son devoir de fournir des éléments utiles à l'estimation du dommage, l'une des conditions de l'art. 42 al. 2 CO n'est pas réalisée; le lésé étant déchu du bénéfice de la preuve facilitée, le dommage n'est pas prouvé quand bien même, le cas échéant, son existence est certaine (ATF 144 III 155 consid. 2.3; arrêt 4A_431/2015 du 19 avril 2016 consid. 5.1.2).
L'art. 42 al. 2 CO s'applique non seulement au montant du préjudice mais aussi à son existence (ATF 133 III 462 consid. 4.4.2). Le préjudice doit être tenu pour établi lorsque les indices fournis par le dossier permettent, en considération du cours ordinaire des choses, de conclure à son existence (ATF 98 II 34 consid. 2; 81 II 55 consid. 5).
Savoir si la juridiction cantonale a méconnu la notion juridique du dommage ou si elle s'est laissé guider par des critères erronés sont des questions de droit (ATF 127 III 73 consid. 3c). Le degré de la preuve - vraisemblance prépondérante - que la survenance du dommage doit atteindre pour justifier l'application de l'art. 42 al. 2 CO ressortit également au droit. Si le juge est parti d'une juste conception du degré de la preuve, la question de savoir si, dans le cas particulier, ce degré est réalisé ou non relève en revanche de l'appréciation des preuves. En tant que résultats de l'appréciation des preuves, les constatations de fait de la juridiction cantonale sur l'existence et l'étendue du dommage ne peuvent donc être revues par le Tribunal fédéral que sous l'angle de l'arbitraire, pour autant que le grief soit invoqué en la forme prescrite (cf. consid. 2 supra) (ATF 131 III 360 consid. 5.1).
5.3.2. D'après la recourante, l'état de nécessité quant à la preuve - dans lequel le demandeur se serait prétendument trouvé - devait être allégué en procédure et l'art. 42 al. 2 CO devait être spécifiquement invoqué, ce que l'intimé aurait omis de faire. Las, car le juge applique le droit d'office. Par ailleurs, savoir si la preuve est excessivement difficile à rapporter est affaire d'appréciation; il ne s'agit pas là d'un fait qui devrait être allégué.
5.3.3. La recourante soutient que le dommage est inexistant, ce qu'elle fonde sur la volonté supputée du demandeur de ne point louer l'appartement. A l'en croire, preuve en est que deux ans après qu'elle a quitté les lieux, l'appartement ne serait toujours pas loué, ce qu'elle aurait allégué en appel à titre de fait nouveau, sans être contredite. Dans la même veine, elle affirme encore que l'intimé a procédé à des travaux de rénovation quatre mois après qu'elle a quitté les lieux et en déduit que les locaux n'étaient pas prêts à la location dès leur restitution; la situation serait demeurée inchangée deux ans après.
La cour cantonale a fait application de l'art. 42 al. 2 CO pour retenir que l'intimé avait bel et bien subi un dommage consistant dans le loyer auquel il aurait pu louer l'appartement pendant la période où la recourante l'a occupé sans droit, soit 31 mois et 25 jours.
Ceci n'est pas critiquable si l'on s'en réfère à l'expérience de la vie qui veut que des locaux de ce standing ne soient guère laissés inoccupés et sans rentabilité aucune. Quant au laps de temps nécessaire après le départ de l'occupante pour procéder à une location, il n'importe de le déterminer, car la recourante ne saurait en tirer d'argument à l'appui de ses conclusions: alors qu'elle s'était engagée à quitter l'appartement le 16 avril 2016, elle est partie - contrainte et forcée par une décision exécutoire de la Cour de justice - le 10 décembre 2018. L'intimé a donc été l'otage d'une situation que la recourante lui a imposée durant près de deux ans et demi, sans qu'il puisse savoir exactement à quel stade elle entendrait raison. Dans ces conditions, l'intimé ne pouvait manifestement pas planifier de travaux à brève échéance. L'on ne sait par ailleurs rien de l'état dans lequel la recourante a laissé l'appartement en question.
Le grief ne peut qu'être rejeté.
5.3.4. Selon la recourante, les conditions d'application de l'art. 42 al. 2 CO ne sont pas remplies: le manque à gagner prétendu ne serait "clairement pas de nature à en rendre la preuve stricte impossible ou très difficile" au sens décrit par la jurisprudence. D'après elle, l'intimé aurait dû faire entendre des témoins (qui auraient pu attester de leur volonté de louer cet appartement), produire "toute autre preuve de la conclusion d'un bail ou de l'intention d'en conclure un, proposer une inspection locale ou encore solliciter l'expertise de la valeur locative de son bien".
Le gain manqué à prouver par l'intimé correspond au loyer qu'il aurait pu obtenir durant la période d'occupation illégitime de l'appartement par la recourante. En droit du bail, la norme qui tend à fixer un loyer par rapport aux loyers du marché est l'art. 269a let. a CO, se référant au critère des loyers usuels de la localité ou du quartier (cf. ATF 147 III 14 consid. 4.1.2). Conformément à l'art. 11 de l'ordonnance du 9 mai 1990 sur le bail à loyer et le bail à ferme d'habitations et de locaux commerciaux (OBLF; RS 221.213.1), les loyers déterminants pour le calcul des loyers usuels sont ceux de logements comparables à la chose louée quant à l'emplacement, la dimension, l'équipement, l'état et l'année de construction (al. 1), à l'exclusion des loyers découlant du fait qu'un bailleur ou un groupe de bailleurs domine le marché (al. 3). La preuve des loyers usuels peut être apportée au moyen de deux méthodes: la fourniture d'exemples concrets de comparaison ou le recours aux statistiques officielles (ATF 147 III 14 consid. 4.1.2, 4.1.2.1 et. 4.1.2.2 et les arrêts cités). Elle doit l'être au degré de la certitude (preuve stricte) (ATF 141 III 569 consid. 2.2.1). Pour que le juge puisse en tirer des conclusions certaines, les logements de comparaison doivent ainsi être au moins au nombre de cinq et présenter, pour l'essentiel, les mêmes caractéristiques que le logement litigieux quant à l'emplacement, la dimension, l'équipement, l'état et l'année de construction (ATF 147 III 14 consid. 4.1.2.1; 141 III 569 consid. 2.2.1 et les arrêts cités).
Exiger une telle preuve stricte n'est pas concevable dans le cas particulier, l'application des art. 269 ss CO sur la protection contre les loyers abusifs à l'appartement en jeu étant du reste douteuse (cf. art. 253b al. 2 CO). Vu la dimension du logement et sa situation dans un immeuble de prestige unique, l'intimé n'était manifestement pas en mesure de fournir des éléments de comparaison ou des statistiques autorisant des conclusions certaines quant au loyer qu'il aurait pu obtenir durant la période d'occupation illégitime par la recourante. Comme la cour cantonale l'a admis à bon droit, le lésé se trouvait ainsi dans un état de nécessité quant à la preuve, bénéficiant de la preuve facilitée de l'art. 42 al. 2 CO.
Dans ce cadre, l'intimé a-t-il satisfait à son devoir de fournir des éléments utiles à l'évaluation en équité de son dommage? La réponse est positive, quoi qu'en pense la recourante. Les exigences que celle-ci entend imposer au lésé sur ce point vont au-delà de celles posées par l'art. 42 al. 2 CO. L'intimé a produit une estimation de loyer d'une agence immobilière reconnue de la place, ainsi qu'un document dont il ressort qu'un autre appartement du même immeuble, plus spacieux, était offert à la location pour un loyer de 15'000 fr. par mois. Ceci s'avère suffisant dans les circonstances de l'espèce. L'on ne voit guère comment le demandeur aurait pu proposer l'audition de témoins disposés à louer cet appartement si la recourante s'en était arrogée la jouissance sine die et ne faisait pas mine de vouloir le quitter. Et l'on ne peut guère le blâmer s'il n'a pas mis son bien en location dans l'urgence, quitte à choisir n'importe quel locataire. La recourante a beau jeu de soutenir que l'intimé aurait dû solliciter l'expertise de la valeur locative de son bien: s'il avait procédé ainsi, tout porte à croire que le loyer aurait été supérieur à celui retenu par la cour cantonale. Le document émanant d'une agence immobilière de la place, produit par l'intimé, le laisse assez bien entrevoir. En divisant par deux le montant figurant dans ce document pour parvenir à un loyer de 7'500 fr. par mois pour un bien de cette envergure, la cour cantonale s'est montrée suffisamment pondérée. Il n'existe aucune violation de l'art. 42 al. 2 CO dont la recourante peut se plaindre.
5.4. Quant au rapport de causalité naturelle entre la violation de l'obligation contractuelle de restitution et le dommage, la recourante ne parvient pas non plus à démontrer qu'il aurait été arbitrairement retenu. Il faut dire que la violation en cause se traduit autant par une omission (ne pas avoir quitté l'appartement le 16 avril 2016) que par une action (y être demeurée durant quelques deux ans et demi supplémentaires). Et il est bien évident que cette occupation illégitime a empêché l'intimé de louer l'appartement à un tiers.
6.
Sur le vu de ce qui précède, le recours ne peut qu'être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de son auteur (art. 66 al. 1 LTF). La recourante versera une indemnité de dépens en faveur de son adverse partie (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 22 juillet 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
La Greffière : Godat Zimmermann