Faits :
A.
A.a. A._, née en 1958, travaillait comme ouvrière dans une entreprise de sérigraphie sur tissus. Elle a requis des prestations de la Commission AI du canton de Genève (désormais: l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève [ci-après: l'office AI]) le 6 septembre 1993. Elle a été mise au bénéfice d'une rente entière avec effet au 1er janvier 1993 (décision du 1er novembre 1994) à cause des séquelles d'une intoxication à des solvants, divers troubles psychiques et un syndrome migraineux.
A.b. La rente a été supprimée à partir du 1er novembre 2003 (décision du 12 septembre 2003) en raison de l'amendement de la situation. Elle a toutefois été réattribuée dès le 1er décembre 2003 (décision du 2 juin 2004) compte tenu d'une nouvelle détérioration de l'état de santé psychique.
La prestation versée a derechef été supprimée à compter du 1er février 2008 (décision du 14 décembre 2007) malgré des rapports médicaux attestant l'absence d'amélioration, singulièrement sur le plan psychique. Pendant la procédure cantonale de recours, l'office AI a cependant annulé sa dernière décision (décision du 20 mars 2018) dans la mesure où l'instruction du cas présentait des lacunes sur le plan somatique. Le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (aujourd'hui: la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève) a rayé la cause du rôle (jugement du 11 avril 2008). L'administration a rétabli le paiement de la rente et procédé à des investigations ampliatives sur les plans somatique et psychique. Se fondant sur une appréciation du résultat de ces investigations par son Service médical régional (SMR), elle a mis un terme au versement de la rente avec effet au 1er avril 2009 (décision du 4 février 2009). Saisie d'un recours de l'assurée, la juridiction cantonale l'a rejeté (jugement du 30 novembre 2009). Ce jugement a toutefois été annulé par le Tribunal fédéral qui, considérant que les faits pertinents pour résoudre le cas n'avaient pas été établis correctement, a renvoyé la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision, au besoin après instruction complémentaire (arrêt 9C_63/2010 du 13 septembre 2010). Finalement, le tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision du 4 février 2009 au motif que les renseignements médicaux rassemblés au cours de la procédure, en particulier un rapport d'expertise établi le 4 décembre 2012 par la Policlinique Médicale Universitaire de Lausanne (PMU), permettaient de conclure à une amélioration de la situation au moment de la décision litigieuse. Il a cependant relevé que ces renseignements laissaient supposer une décompensation postérieure à ladite décision. Il a dès lors retourné le dossier à l'office AI pour qu'il examine ce point sous l'angle d'une nouvelle demande de prestations (jugement du 28 juin 2013).
A.c. L'administration a recueilli l'avis des différents médecins traitants et réalisé deux expertises pluridisciplinaires (rapport de la PMU du 9 décembre 2014; rapport du Bureau d'expertises médicales de Vevey [BEM] du 7 juillet 2016). Sur la base d'une appréciation de ces éléments médicaux par le SMR, elle a rejeté la demande au motif qu'il n'existait pas de détérioration de la situation par rapport à celle existant au moment de la décision du 4 février 2009 (décision du 31 octobre 2016).
B.
Saisie d'un recours de A._, qui concluait à l'octroi d'une rente entière, la Chambre des assurances sociales de la Cour genevoise de justice l'a rejeté (jugement du 7 décembre 2017).
C.
L'assurée a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle requiert l'annulation. Elle conclut à l'octroi d'une rente entière ou au renvoi de la cause aux premiers juges pour qu'ils rendent un nouveau jugement sur la base des expertises réalisées par la PMU en 2012 et 2014. A l'appui de son écriture, elle produit un avis établi par la doctoresse B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, le 12 février 2018.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). En principe, il n'examine que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Le rapport de la doctoresse B._ - daté du 12 février 2018 - a été établi après la notification du jugement cantonal. La recourante n'expose pas en quoi celui-ci résulterait du jugement attaqué (art. 99 al. 1 LTF; ATF 133 III 393 consid. 3 p. 395) ni pourquoi elle n'a pas été en mesure de le produire en instance cantonale. Il est donc irrecevable. La seule issue défavorable de la procédure précédente pour l'assurée ne suffit en tous les cas pas pour admettre des faits ou moyens de preuve nouveaux qui auraient pu être invoqués à l'époque ("faux nova"). Cela résulte de la portée contraignante pour le Tribunal fédéral des faits établis par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF; ATF 134 III 625 consid. 2.2 p. 629; 134 V 223 consid. 2.2.1 p. 226; arrêt 9C_952/2015 du 2 mai 2016 consid. 1 et les références).
3.
3.1. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité dans le cadre d'une nouvelle demande de prestations faisant suite à une suppression de la rente. Il s'agit singulièrement de déterminer si, par analogie avec l'art. 17 LPGA, on se trouve en présence d'une aggravation de l'état de santé par rapport à celui existant lors de la suppression des prestations par décision du 4 février 2009 confirmée par jugement du 28 juin 2013 et si, cas échéant, cette aggravation justifie désormais l'octroi d'une rente.
3.2. Le jugement attaqué cite les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs notamment à la notion d'invalidité (art. 8 LPGA et 4 LAI), au droit à la rente (art. 28 al. 1 LAI), aux nouvelles demandes de prestations (art. 17 LPGA; ATF 133 V 108 consid. 5 p. 110 ss), à l'évaluation des syndromes sans pathogenèse ni étiologie claires (ATF 141 V 281), au rôle des médecins (ATF 105 V 156 consid. 1 p. 158 s.; 125 V 256 consid. 4 p. 261 s.) ainsi qu'à l'appréciation des preuves et à la valeur probante des rapports médicaux (ATF 125 V 351 consid. 3 p. 352 s.). Il suffit d'y renvoyer.
4.
La juridiction cantonale a rappelé que, par jugement du 28 juin 2013, elle avait confirmé la décision du 4 février 2009 supprimant la rente sur la base du rapport d'examen de la doctoresse C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie et médecin du SMR, du 24 novembre 2008 et du rapport de la PMU du 4 décembre 2012 et avait retourné le dossier à l'office intimé pour qu'il examine si l'état de santé de l'assurée s'était aggravé postérieurement à la décision mentionnée. Elle a analysé les rapports d'expertises pluridisciplinaires produits par la PMU le 9 décembre 2014 et le BEM le 7 juillet 2016. Elle a expliqué les raisons pour lesquelles elle suivait les conclusions du second rapport mentionné et écartait celles du premier. Elle a précisé que la recourante ne mettait en évidence aucun élément objectivement vérifiable qui n'aurait pas été pris en compte par les experts du BEM. Elle a conclu à l'absence de détérioration de l'état de santé depuis la décision de suppression de rente du 4 février 2009.
5.
Quoi qu'elle dise, l'assurée reproche en substance au tribunal cantonal d'avoir arbitrairement apprécié les preuves en se fondant sur le rapport d'expertise du BEM plutôt que sur celui de la PMU et en ignorant les nombreux rapports médicaux attestant les importantes affections psychiques dont elle souffrait. Elle soutient en particulier que l'expertise du BEM ne saurait se voir reconnaître une quelconque valeur probante dès lors que cette institution avait été mandatée unilatéralement par l'office intimé sur la base de critères inconnus, qu'elle niait totalement l'existence des troubles psychiques alors qu'elle avait été désignée pour en évaluer le caractère invalidant selon la nouvelle jurisprudence, que l'agoraphobie et le trouble panique avaient été écartés sans tenir compte de circonstances justificatives ou que les considérations des premiers juges sur les contacts sociaux étaient difficilement compréhensibles. Elle prétend en revanche que l'expertise de la PMU du 9 décembre 2014 avait une pleine valeur probante dans la mesure où elle avait abouti à des conclusions identiques à celles de l'expertise du 4 décembre 2012 déjà jugées probantes par la juridiction cantonale dans son jugement du 28 juin 2013. Elle considère enfin que l'avis des experts de la PMU concordaient avec celui de nombreux médecins qui avaient retenu une importante atteinte à la santé psychique.
6.
6.1. On relèvera au préalable que la recourante semble remettre en question la valeur probante de l'expertise du BEM en raison d'abord de la façon dont elle avait été organisée, unilatéralement, sur la base de critères inconnus. A supposer qu'il soit recevable, dans la mesure où l'assurée se contente d'énoncer la façon apparemment contestable dont elle considère que l'expertise avait été organisée sans en tirer aucune conclusion ni expliquer en quoi cette organisation influencerait son contenu, ce grief n'est pas fondé. En effet, la recourante a été formellement avertie du mandat d'expertise confié au BEM le 12 novembre 2015 et invitée à transmettre les questions qu'elle entendait soumettre aux experts. Elle n'a alors pas réagi. Or, compte tenu des écritures déposées en procédure cantonale, il apparaît que ce grief est invoqué pour la première fois devant le Tribunal fédéral, ce qui est contraire au principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 Cst.) qui oblige celui qui constate un prétendu vice de procédure à le signaler immédiatement, à un moment où il pouvait encore être corrigé, et lui interdit d'attendre, en restant passif, afin de pouvoir s'en prévaloir ultérieurement devant l'autorité de recours (ATF 138 I 1 consid. 2.2 p. 4; 132 II 485 consid. 4.3 p. 496; 121 I 30 consid. 5f p. 38 et les références).
6.2. On ajoutera que les autres griefs soulevés par l'assurée - tant en ce qu'ils concernent la valeur probante des expertises du BEM ou de la PMU que la prise en compte des avis des autres médecins - ne sont pas plus fondés que le précédent.
On ne saurait effectivement démontrer que la juridiction cantonale a fait preuve d'arbitraire en se contentant d'apporter une interprétation personnelle différente de certains faits. Ainsi, il est faux de prétendre que le BEM a nié les troubles psychiques alors qu'il avait justement été mandaté pour en évaluer le caractère invalidant au regard de la nouvelle jurisprudence en la matière. D'une part, en raison du refus de la PMU de réaliser une nouvelle expertise pluridisciplinaire nécessaire selon elle pour répondre à des questions complémentaires, le mandat d'expertise confié au BEM et communiqué à la recourante a bien été celui de mettre en oeuvre une telle expertise. D'autre part, le BEM n'a aucunement nié l'existence de troubles psychiques mais en a juste nié le caractère incapacitant (cf. rapport d'expertise p. 63-64 et 70-71). Ce point n'est nullement critiqué.
Il est en outre vain pour l'assurée d'alléguer que l'agoraphobie et le trouble panique ont été indûment écartés, au motif qu'elle pouvait se rendre dans les magasins ou voyager, dès lors que ces constatations ne tenaient pas compte du fait que, dans ces circonstances, elle était toujours accompagnée ou prenait des anxiolytiques. Ces éléments et circonstances, de même que la nature ou la qualité des contacts sociaux, ne sont effectivement que trois éléments parmi de nombreux autres, connus et pris en considération par les experts (cf. rapport d'expertise, partie 4 [discussion], p. 42-59), pour justement apprécier l'influence des affections psychiques sur la capacité de travail.
Il est enfin faux de prétendre que le tribunal cantonal devait reconnaître une pleine valeur probante à la seconde expertise de la PMU dans la mesure où elle aboutissait aux mêmes conclusions que la première qui s'était déjà vue reconnaître une telle valeur dans le jugement du 28 juin 2013. En effet, la situation postérieure à la décision du 4 février 2009 ne faisait alors pas partie de l'objet du litige et l'autorité judiciaire précédente n'avait pas constaté l'existence d'une aggravation de l'état de santé postérieure à ladite décision mais seulement la possibilité d'une telle aggravation. Elle avait du reste invité l'administration à examiner ce point, au besoin en complétant l'instruction. Les experts du BEM ont nié cette éventualité. Que d'autres médecins ont abouti aux mêmes conclusions que les experts de la PMU n'y change rien dans la mesure où cela ne remet pas en question les raisons pour lesquelles les premiers juges ont écarté l'avis de ces médecins et ne démontre pas qu'ils ont eu tort en faisant cela.
6.3. Entièrement mal fondé, le recours doit donc être rejeté.
7.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 juin 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Cretton