Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1981) ist deutscher Staatsbürger. Er verfügt seit dem 30. August 2007 in der Schweiz über eine Niederlassungsbewilligung C EU/EFTA (Bewilligung in Anwendung des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit [Freizügigkeitsabkommen; FZA, SR 0.142.112.681]). A._ ist mit der chinesischen Staatsbürgerin B._ (geb. 1980) verheiratet. Aus der Beziehung sind zwei Kinder hervorgegangen (geb. 2010 und 2012). Alle Familienmitglieder verfügen inzwischen über Niederlassungsbewilligungen C EU/EFTA.
A.b. Am 6. September 2016 ersuchte A._ darum, seine chinesischen Schwiegereltern C._ (Schwiegervater, geb. 1953) und D._ (Schwiegermutter, geb. 1955) in die Schweiz nachziehen zu können. Die beiden hielten sich ab dem 8. Juli 2016 gestützt auf ein Besuchervisum im Land auf. A._ begründete sein Gesuch damit, dass sein Schwiegervater an einer seltenen Form von Leukämie leide. Während seines Aufenthalts habe er sich eine medizinische Zweitmeinung eingeholt und eine Operation (Milzentfernung) durchführen lassen, um sein Leben zu verlängern und seine Lebensqualität zu verbessern; der erwünschte Erfolg sei indessen ausgeblieben. Seit dem August 2016 unterziehe sich der Schwiegervater, der seit dem 1. September 2016 bei ihm wohne, einer Therapie mit dem Medikament "E._".
B.
B.a. Das Amt für Migration des Kantons Zug teilte A._ am 16. September 2016 mit, dass es bereit sei, seinen Schwiegereltern ein bis zum 31. Dezember 2016 befristetes nationales Visum auszustellen. Am 15. Februar 2017 lehnte es den Antrag ab, den Schwiegereltern von A._ eine Aufenthaltsbewilligung in Anwendung der freizügigkeitsrechtlichen Familiennachzugsregelung zu erteilen; es hielt die Schwiegereltern an, die Schweiz und den Schengenraum zu verlassen. Es lägen keine amtlichen Bestätigungen vor - so das Amt -, aus denen hervorgehen würde, dass die Schwiegereltern in der Heimat unterstützungsbedürftig gewesen seien; ein Quervergleich zeige auf, dass deren Einkommens- und Vermögenssituation ausreiche, um auch ohne Unterstützung in China leben zu können (fehlende tatsächliche Unterstützungsbedürftigkeit). Aufgrund der eigenen verfügbaren Mittel habe die Familie A._ den Schwiegereltern in der Heimat lediglich "einen besseren Lebensstandard" ermöglicht. Bei den Behandlungskosten gehe es um ausserordentliche Ausgaben, welche nicht zum Grundbedarf zählten und daher bei der Frage der Unterhaltsgewährung nicht zu berücksichtigen seien. Die Schwiegereltern seien mit einem Besuchervisum in die Schweiz eingereist, hätten aber die Absicht gehabt, hier zu verbleiben. Damit sei die Visumserteilung unter falschen Vor- und Angaben erfolgt, weshalb die Einreise der Schwiegereltern als unrechtmässig zu gelten habe.
B.b. Die hiergegen eingereichten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg: Der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Zug gingen in ihren Entscheiden vom 29. Mai 2018 bzw. 4. Juli 2019 davon aus, dass die ausserordentlichen Krankheitskosten keinen Teil der Grundbedürfnisse darstellten und die Schwiegereltern diese mit ihrem Einkommen in China allein hätten decken können. Die Geld- und Sachleistungen der Familie A._ seien für die Prüfung irrelevant, ob ein Anspruch auf Familiennachzug (Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b Anhang I FZA) bestehe. Im Übrigen sei das Gesuch rechtsmissbräuchlich, gehe es doch letztlich darum, den Schwiegervater in der Schweiz medizinisch im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung behandeln zu lassen; der Aufenthalt bei der Familie sei zwar ebenfalls bezweckt, doch stehe die medizinische Betreuung - im Widerspruch zum beantragten und ausgestellten Besuchervisum - klar im Vordergrund.
C.
A._ beantragt vor Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug aufzuheben und dem "Beschwerdeführer" (recte wohl: "den Schwiegereltern des Beschwerdeführers") eine Aufenthaltsbewilligung B EU/EFTA" zu erteilen. A._ macht geltend, dass auch "lebensnotwendige" ausserordentliche Gesundheitskosten zum Unterhaltsbedarf zu zählen seien. Mit der Ermöglichung des Familiennachzugs in aufsteigender Linie sei als Folge der Personenfreizügigkeit hinzunehmen, dass allfällige Kosten, die hierdurch im Aufenthaltsstaat entstehen könnten, keinen Grund bildeten, den Nachzug zu versagen. Er habe bereits Fr. 30'000.-- für die Behandlung des Schwiegervaters aus eigenen Mitteln beglichen und bezahle die Prämien, die Franchise und die Selbstbehalte seiner Schwiegereltern seit deren Aufnahme in die obligatorische Krankenpflegeversicherung.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zug hat darauf verzichtet, sich zur Beschwerde zu äussern. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) liess sich nicht vernehmen.
Erwägungen:
1.
1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide ausgeschlossen, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Der Beschwerdeführer kann sich als deutscher Staatsbürger auf das Freizügigkeitsabkommen berufen und in vertretbarer Weise geltend machen, dass er die Voraussetzungen erfülle, um seine chinesischen Schwiegereltern in die Schweiz nachziehen zu können (Familiennachzug in aufsteigender Linie für die Eltern seiner Ehegattin, die ihrerseits über ein von seinem originären Bewilligungsanspruch abgeleitetes Aufenthaltsrecht verfügt [Art. 7 lit. d FZA i.V.m. Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA]; vgl. das Urteil 2C_629/2018 vom 6. Februar 2019 E. 1.1).
1.2. Ob die Voraussetzungen für den freizügigkeitsrechtlichen Familiennachzug gegeben sind oder nicht, bildet eine Frage der materiellen Beurteilung und keine solche des Eintretens (vgl. BGE 139 I 330 E. 1.1 S. 332 mit Hinweisen; Urteile 2C_929/2018 vom 14. November 2018 E. 3 und 2C_301/2016 vom 19. Juli 2017 E. 1.1). Da ein Bewilligungsanspruch gestützt auf Art. 3 Abs. 1 in Verbindung mit Abs. 2 lit. b Anhang I FZA in vertretbarer Weise geltend gemacht wird und die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten (vgl. Art. 42, Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Kein Rechtsanspruch besteht im vorliegenden Fall gestützt auf Art. 8 EMRK (Art. 13 BV; Schutz des Familienlebens) : Der Schutzbereich dieses Grundrechts ist im Wesentlichen auf die eigentliche Kernfamilie, d.h. die Gemeinschaft der Ehegatten mit ihren minderjährigen Kindern, ausgerichtet (vgl. BGE 144 II 1 E. 6.1 S. 12 f. mit Hinweisen; BESSON/KLEBER, in: Nguyen/Amarelle [Hrsg.], Code annoté de droit des migrations, Volume I: Droits humains, 2014, N. 3 zu Art. 8 EMRK; ALBERTO ACHERMANN/MARTINA CARONI, § 6 Einfluss der völkerrechtlichen Praxis auf das schweizerische Migrationsrecht, N. 6.27, in: Uebersax/Rudin/Hugi Yar/Geiser [Hrsg.], Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009, N. 6.27). Das Verhältnis zwischen Eltern und ihren volljährigen Kindern ist nur geeignet, einen Bewilligungsanspruch zu begründen, falls - über die üblichen Bindungen im Eltern-Kind-Verhältnis hinaus - ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis besteht (BGE 129 II 11 E. 2 S. 14; 120 Ib 257 E. 1d und e S. 261; 115 Ib 1 E. 2 S. 4 ff.; Urteil 2C_385/2018 vom 29. November 2018 E. 3.2 mit Hinweisen; vgl. auch das EGMR-Urteil Slivenko c. Lettland vom 9. Oktober 2003 [Nr. 48321/99] § 97).
2.2.
2.2.1. Ein solches kann sich aus Betreuungs- oder Pflegebedürfnissen bei körperlichen oder geistigen Behinderungen und schwerwiegenden Krankheiten ergeben. Nach der bundesgerichtlichen Praxis soll ein Abhängigkeitsverhältnis zwischen Eltern und ihren erwachsenen Kindern indessen nicht leichthin angenommen werden. Allein das Vorliegen eines Pflege- und Betreuungsbedürfnisses genügt nicht; erforderlich ist zusätzlich, dass die betreffende Pflege- und Betreuungsleistung unabdingbar von den in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Angehörigen erbracht werden muss (vgl. Urteile 2C_401/2017 vom 26. März 2018 E. 5.3.1; 2C_5/2017 vom 23. Juni 2017 E. 2; 2C_867/2016 vom 30. März 2017 E. 2.2). Liegt kein derartiges Verhältnis vor, ist der Schutzbereich von Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. Art. 13 Abs. 1 BV (Familienleben) nicht berührt (vgl. 2A.20/2002 vom 13. Mai 2002 E. 1.3 mit Hinweisen).
2.2.2. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, dass und inwiefern er und seine Familie die Schwiegereltern bzw. die Eltern in einer Art und Weise betreuen würden, wie nur sie dies tun können. Soweit eine Abhängigkeit besteht, ist diese finanzieller Natur; Zahlungen können aber auch von der Schweiz aus in das Ursprungsland erfolgen, wo sie kaufkraftbereinigt wirkungsvoller sein dürften als hier. Eine finanzielle Leistung setzt nicht voraus, dass der Empfänger im gleichen Land lebt wie der Leistende, weshalb hieraus kein Aufenthaltsanspruch aus Art. 8 EMRK abgeleitet werden kann. Mag es für den erkrankten Schwiegervater psychisch auch angenehmer sein, mit seiner Gattin in einer Familie mit der Tochter und dem Schwiegersohn zu leben, legt der Beschwerdeführer dennoch nicht dar, inwiefern er und seine Familie eigentliche Pflegeaufgaben wahrnehmen würden, zu denen in der Heimat keine Alternative - auch nicht durch die Hilfe seiner Ehefrau - bestünde. Dem Schwiegervater war es in der Zeit von der Kenntnis seiner Erkrankung (Mai 2015) bis zur Einreise in die Schweiz am 8. Juli 2016 - trotz seiner Krankheit - über mehr als ein Jahr hinweg möglich, mit seiner Gattin in China ein selbständiges Leben zu führen.
2.3. Wie die Schweizer Botschaft und das Staatssekretariat für Migration auf Anfrage den kantonalen Behörden gegenüber erklärt haben, ist die Gesundheitsversorgung in China sichergestellt und kann Leukämie dort behandelt werden; auch das Medikament "E._", auf das der Schwiegervater offenbar gut anspricht, ist inzwischen in China erhältlich. Es besteht dort auch ein Sozialversicherungssystem mit einer Grundversicherung und zusätzlichen Ergänzungsversicherungen. Auf die Ausführungen des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit Art. 8 EMRK wird - mangels eines diesbezüglich vertretbar geltend gemachten Rechtsanspruchs - nicht weiter eingegangen.
3.
3.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), es prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die ihm unterbreiteten Rechtsverletzungen, falls weitere rechtliche Mängel nicht geradezu augenfällig sind (BGE 142 I 135 E. 1.5 S. 144). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 139 I 229 E. 2.2 S. 232; 136 II 304 E. 2.5 S. 314). Das Bundesgericht ist an den Sachverhalt gebunden, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser erweise sich in einem entscheidwesentlichen Punkt als offensichtlich falsch oder unvollständig ermittelt (BGE 142 I 135 E. 1.6 S. 144 f.; 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung und die Sachverhaltsfeststellung klarerweise unhaltbar sein sollen, muss in der Beschwerdeschrift detailliert aufgezeigt werden (BGE 144 V 50 E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen; 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 130 I 258 E. 1.3 S. 261 f.).
3.2.
3.2.1. Der Beschwerdeführer beanstandet das angefochtene Urteil teilweise appellatorisch, d.h. er wiederholt seine Sicht der Dinge und stellt diese derjenigen der Vorinstanz gegenüber, ohne vertieft begründet und sachbezogen darzulegen, in welchen Punkten die Beurteilung im angefochtenen Entscheid offensichtlich unhaltbar wäre. Der Beschwerdeführer legt nur vereinzelt dar, inwiefern das Verwaltungsgericht die Beweise in Verletzung von Art. 9 BV (Willkür) gewürdigt oder den Sachverhalt anderweitig offensichtlich fehlerhaft festgestellt hätte. Zur Beschwerdebegründung im bundesgerichtlichen Verfahren genügt eine rein appellatorische Kritik nicht; entsprechend formulierte Einwände gelten als ungenügend substanziiert (LAURENT MERZ, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger/Kneubühler [Hrsg.], Basler Kommentar BGG, 3. Aufl. 2018, N. 53 zu Art. 42 BGG).
3.2.2. Der Beschwerdeführer stellt die von der Vorinstanz vorgenommene Berechnung des Unterhaltsbedürfnisses der Schwiegereltern in China infrage und macht verschiedene Aufrechnungen geltend (Unterhaltskosten der Liegenschaft der Schwiegereltern [1% des Liegenschaftswerts: 650.-- Yuan pro Monat; ca. Fr. 94.00] und ein ortsüblicher Mietzins von 2'000.-- Yuan [ca. Fr. 288.--]). Er legt indessen nicht - in Auseinandersetzung mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid - dar, inwiefern die Vorinstanz die von ihm eingereichten - weitgehend unvollständig gebliebenen - Unterlagen und Belege willkürlich gewürdigt hätte und offensichtlich davon auszugehen wäre, dass er den Schwiegereltern in China in einem Umfang Unterstützung gewährt hat, der den von diesen finanzierbaren Grundbedarf "bei weitem" überstieg.
3.2.3. Die Berechnungen des beweispflichtigen Beschwerdeführers basieren auf den hiesigen Verhältnissen und Praktiken, ohne den Gebräuchen, Marktsituationen und Verhältnissen in China Rechnung zu tragen, auf die es im vorliegenden Zusammenhang ankommt (Urteil 2C_301/2016 vom 19. Juli 2017 E. 3.1 mit Hinweis). Die Schwiegereltern profitieren von einem unentgeltlichen Wohnrecht, weshalb es nicht willkürlich war, ihnen keinen Mietzins aufzurechnen; die Instandsetzung der Wohnung (z.B. Reparatur einer undichten Toilette) bzw. des Mobiliars und elektrischer Geräte (z.B. Austausch einer defekten Klimaanlage) wurden vom Beschwerdeführer mit monatlich Yuan 1'500.-- (ca. Fr. 216.--) bzw. Yuan 1'000.-- (ca. Fr. 144.--) in die Berechnung des Unterhaltsbedarfs aufgenommen. Der Beschwerdeführer legt auch diesbezüglich nicht dar, inwiefern die Annahme der kantonalen Behörden, die beiden Positionen seien nicht belegt und erschienen in ihrer Höhe im Vergleich zu den anderen Budgetposten kaum nachvollziehbar, offensichtlich unhaltbar wäre.
3.2.4. Es hätte am Beschwerdeführer gelegen, die erforderlichen Beweise beizubringen (vgl. Art. 90 lit. b AIG [bis 1. Januar 2019: AuG]); soweit ihm dies nicht gelungen ist, hat er als Antragsteller die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen. Dass die Reisekosten (Besuche in der Schweiz) von der Vorinstanz nicht berücksichtigt wurden, da für die Ermittlung der Grundbedürfnisse allein der Lebensbedarf am Wohnort der Schwiegereltern in China, nicht aber zusätzlich anfallende Kosten für internationale Familienbesuche zu berücksichtigen seien, beanstandet der Beschwerdeführer nicht mehr. Dasselbe gilt für die angeblich anstehenden Zahnbehandlungskosten seiner Schwiegereltern von gesamthaft 6'300 Yuan (ca. Fr. 901.--) sowie die Kosten für die Sanierung der von den Schwiegereltern bewohnten Liegenschaft infolge Absenkung des Bodens (Riss in den Mauern) in der Höhe von 5'000 Yuan (ca. Fr. 720.--).
3.3. Das Bundesgericht legt seiner rechtlichen Beurteilung im Folgenden den von der Vorinstanz verbindlich festgestellten Sachverhalt zugrunde (vgl. Art. 105 Abs. 1 BGG). Es geht zudem nur auf jene Rügen ein, die der Beschwerdeführer rechtsgenügend begründet und nicht nur rein appellatorisch erhebt.
4.
4.1. Nach Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b Anhang I FZA haben Familienangehörige einer Person, die Staatsangehörige einer Vertragspartei ist und ein Aufenthaltsrecht hat, das Recht, bei ihr Wohnung zu nehmen. Als Familienangehörige gelten auch die Verwandten und die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird. Die entsprechende Eigenschaft ergibt sich aus einer tatsächlichen Situation, die dadurch gekennzeichnet ist, dass der erforderliche Unterhalt des Familienangehörigen vom Aufenthaltsberechtigten zumindest teilweise und regelmässig in einer gewissen Erheblichkeit materiell sichergestellt wird (vgl. MARCEL DIETRICH, Die Freizügigkeit der Arbeitnehmer in der Europäischen Union, 1995, S. 327; CARONI/SCHEIBER/PREISIG/ZOETEWEIJ, Migrationsrecht, 4. Aufl. 2018, S. 352; SEM, Weisungen VEP, Weisungen und Erläuterungen zur Verordnung über die Einführung des freien Personenverkehrs, November 2019, Ziff. 9.6 S. 116 f.).
4.2. Dabei kommt es darauf an, ob der nachzuziehende Verwandte in Anbetracht seiner wirtschaftlichen und sozialen Situation in der Lage ist, seine Grundbedürfnisse selber zu decken, oder ob er zusätzliche Mittel benötigt, die ihm vom Aufenthaltsberechtigten erbracht werden (BGE 135 II 369 E. 3.1 S. 372 f.; Urteile 2C_929/2018 vom 14. November 2018 E. 5.1 und 2C_301/2016 vom 19. Juli 2017 E. 3.1; Urteile des EuGH C-316/85 vom 18. Juni 1987 [ Lebon], Rn. 22; C-200/02 vom 19. Oktober 2004 [ Zhu und Chen], Rn. 43; C-1/05 vom 9. Januar 2007 [ Jia], Rn. 35-37, 43). Der Unterhaltsbedarf muss für die Anwendung von Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA im Zeitpunkt bestehen, in dem der Familiennachzug beantragt wird. Auf den Unterhalt in der Schweiz ist dann abzustellen, wenn sich der nachzuziehende Familienangehörige bereits seit mehreren Jahren rechtmässig im Land aufhält (vgl. BGE 135 II 369 E. 3.2 S. 373 f.); hingegen sind die Verhältnisse im Herkunftsland entscheidend, falls - wie hier - ein unmittelbarer Nachzug aus dem Ausland in die Schweiz erfolgt (Urteil 2C_301/2016 vom 19. Juli 2017 E. 3.4.3 und 3.4.4 mit Hinweis auf das Urteil des EuGH Jia, a.a.O., Rn. 37; ebenso das Urteil des EuGH Reyes, C-423/12 vom 16. Januar 2014, Rn. 22 und 30).
4.3. Im vorliegenden Fall halten sich die Schwiegereltern seit dem 8. Juli 2016 mit einem Besuchervisum in der Schweiz auf, welches eine Rückkehrpflicht umfasst; sie befinden sich - anders als die in BGE 135 II 369 ff. (dort E. 3.2 S. 373 f.) beurteilte Situation - nicht bereits seit Jahren rechtmässig im Land. Abzustellen für den Nachzug ist deshalb auf die Verhältnisse in China und die dortigen Unterstützungsbedürfnisse zum Zeitpunkt der Gesuchseinreichung. Wesentlich ist die tatsächliche Erbringung des Unterhalts für Grundbedürfnisse (Urteil 2C_629/2018 vom 6. Februar 2019 E. 4.1: "subvenir à leurs besoins essentiels");es ist weder zulässig noch erforderlich, die Gründe für die Inanspruchnahme der Unterstützung zu prüfen und sich zu fragen, ob die betroffene Person nicht auch in der Lage wäre, ihren Lebensunterhalt durch Ausübung einer entgeltlichen Tätigkeit selber zu bestreiten (vgl. ALVARO BORGHI, La libre circulation des personnes entre la Suisse et l'UE, 2010, N. 417). Die spezifischen Gründe für den Unterhaltsbedarf sind mit anderen Worten nicht zu ermitteln, wohl aber das Bestehen des Unterhaltsbedarfs als solchem, andernfalls das Erfordernis der Gewährung des Unterhalts im Rahmen von Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA jegliche Konturen verlöre (Urteil 2C_301/2016 vom 19. Juli 2017 E. 3.4.4).
4.4. Der erforderlicherweise zu leistende Unterhalt des Familienangehörigen umfasst nur dessen materiellen Aspekt; dieser kann auch durch Naturalleistungen erbracht werden (MARCEL DIETRICH, a.a.O., S. 327); soziale Bedürfnisse bleiben hingegen unberücksichtigt (Urteil 2C_301/2016 vom 19. Juli 2017 E. 3.4.4). Es ist nicht erforderlich, dass die betroffene Person nachweist, dass sie vergeblich versucht hat, Arbeit zu finden, von den Behörden ihres Herkunftslands Hilfe zum Lebensunterhalt zu erlangen und/oder auf andere Weise ihren Lebensunterhalt selber zu bestreiten (Urteil des EuGH Reyes, a.a.O., wobei es um den Nachzug einer Jugendlichen ging, der Unterhalt gewährt worden war [Art. 3 Abs. 2 lit. a Anhang I FZA]).
4.5. Das Vorliegen eines Abhängigkeitsverhältnisses, das sich daraus ergibt, dass der Unterhalt tatsächlich gewährt wird, muss nachgewiesen werden (zit. Urteil Reyes, a.a.O., Rn. 20 f.; Urteil 2C_301/2016 vom 19. Juli 2017 E. 3.1 und E. 3.4.4). Für die Erteilung der Aufenthaltserlaubnis für Familienangehörige eines Staatsangehörigen einer Vertragspartei darf nach Art. 3 Abs. 3 lit. c Anhang l FZA für Personen, denen Unterhalt gewährt wird, eine von der zuständigen Behörde des Heimat- oder Herkunftsstaats ausgestellte Bescheinigung verlangt werden, die bestätigt, dass tatsächlich Unterhalt gewährt wird (Art. 3 Abs. 3 lit. c Anhang I FZA); an einer solchen Bestätigung fehlt es hier. Die blosse Verpflichtungserklärung des Gemeinschaftsangehörigen oder seines Ehegatten, zum Unterhalt des betroffenen Familienangehörigen beizutragen, genügt nicht, um die Unterhaltsleistung nachzuweisen (BORGHI, a.a.O., N. 418). Das FZA unterscheidet sich diesbezüglich von der Richtlinie 73/148, welche (nur) vorsieht, dass der Nachweis zu erbringen ist, zu einer der in den Artikeln 1 und 4 genannten Personengruppen zu gehören (vgl. Art. 6 lit. b der Richtlinie 73/148/EWG des Rates vom 21. Mai 1973 zur Aufhebung der Reise- und Aufenthaltsbeschränkungen für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten innerhalb der Gemeinschaft auf dem Gebiet der Niederlassung und des Dienstleistungsverkehrs [ABl Nr. L 172 vom 28. Juni 1973 S. 14 ff. und explizit auch der EuGH in zit. Urteil Jia, a.a.O., Rn. 42).
5.
5.1. Gestützt auf den Sachverhalt, wie ihn die Vorinstanz verbindlich festgestellt hat (vgl. vorstehende E. 3.2), ist davon auszugehen, dass den monatlichen Einkünften der Schwiegereltern von 9'000.-- Yuan (ca. Fr. 1'295.--) ein Grundbedürfnis von 8'630.-- Yuan (ca. Fr. 1'242.--) gegenüber steht. Es kann unter diesen Umständen dahin gestellt bleiben, ob die im Budget ausgewiesenen kulturellen Ausgaben (400.-- Yuan [ca. Fr. 58.--]) und der Budgetposten "Besuch Freunde und Verwandte" (450.-- Yuan [ca. Fr. 65.--]) als soziale und nicht materielle Leistungen an den Unterhalt zu qualifizieren sind. Die Berechnung umfasst im Übrigen 200.-- Yuan (ca. Fr. 29.--) pro Monat für Arzt- und Medikamentskosten. Es ergibt sich daraus, dass die Schwiegereltern des Beschwerdeführers für ihre Grundbedürfnisse im Normalfall selber aufkommen konnten und die Leistungen des Beschwerdeführers (Geldleistungen bzw. Übertragung von Uhren und elektrischem Gerät [auch] zum Weiterverkauf) keinen Beitrag an deren Grundbedürfnisse bildeten; sie sollten den Schwiegereltern vielmehr erlauben, von einem etwas höheren Lebensstandard profitieren zu können.
5.2. Gemäss einer Telefonnotiz vom 16. Dezember 2016 soll der Beschwerdeführer - was er in der Folge bestritt - erklärt haben, es stimme, dass die Finanzen "ausreichend" gewesen seien für das Leben in China, "aber nicht im Hinblick auf die Erkrankung des Schwiegervaters". Es ist nicht ersichtlich, weshalb der Sachbearbeiter den Inhalt des Telefonats diesbezüglich unzutreffend wiedergegeben haben sollte. Die Schweizer Botschaft in China hat auf Anfrage der Zuger Behörden am 14. August 2017 erklärt, dass das gemeinsame monatliche Einkommen des Ehepaars ausreiche, um den eigenen Unterhalt zu bestreiten. Die Provinz Henan, wo die Schwiegereltern wohnten, gelte als kostengünstig.
5.3. Ein Vergleich mit einem neueren bundesgerichtlichen Urteil bestätigt diese Einschätzung: Danach beträgt die Altersrente in den grösseren Städten Chinas im Durchschnitt rund 2'400.-- Yuan (ca. Fr. 345.--); der Minimallohn beläuft sich - wiederum im Durchschnitt - auf 2'050.-- Yuan (ca. Fr. 295.--). Der Durchschnittslohn betrug in der in jenem Fall interessierenden Provinz 6'477.-- Yuan (ca. Fr. 932.--; so das Urteil 2C_629/2018 vom 6. Februar 2019 E. 4.2). Im Vergleich zu diesen Zahlen waren die Schwiegereltern des Beschwerdeführers mit Einkünften von 9'000.-- Yuan (Fr. 1'295.--) sehr gut gestellt; ihre Bedürfnisse ("besoins essentiels") dürften dementsprechend mit 8'630.-- Yuan (ca. Fr. 1'242.--) ebenfalls über dem chinesischen Durchschnitt liegen.
5.4. Da die Schwiegereltern für ihre Grundbedürfnisse in der Heimat selber aufkommen konnten, kann sich der Beschwerdeführer nicht auf ein Nachzugsrecht im Rahmen von Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b Anhang I FZA berufen. Zwar hat der Schwiegersohn die Kosten der Operation von Fr. 30'000.-- für seinen Schwiegervater übernommen und bezahlt er seit dessen Aufnahme in die obligatorische Krankenversicherung auch die entsprechenden Prämien und Selbstbehalte, doch halten sich die Schwiegereltern nicht bereits seit Jahren rechtmässig in der Schweiz auf (vgl. vorstehende E. 4.2), weshalb diese Leistungen bei der Bestimmung des Unterhalts im Zeitpunkt der Gesuchstellung nicht weiter zu berücksichtigen sind (vgl. vorstehende E. 4.3). Im Hinblick auf das Besuchervisum - welches zum Zweck eines Besuchs in der Schweiz erteilt wird, zeitlich beschränkt gilt und grundsätzlich eine Ausreisepflicht umfasst - sowie dem weitgehend verfolgten Hauptzweck der Schwiegereltern, für eine ärztliche Behandlung des Schwiegervaters in die Schweiz einzureisen, ist fraglich, ob ihre Anwesenheit trotz der Angabe eines teilweise abweichenden Einreisegrunds als rechtmässig gelten kann, auch wenn die freizügigkeitsrechtliche Bewilligung nur einen deklaratorischen, nicht aber einen rechtsbegründenden Charakter hat (vgl. BGE 136 II 329 E. 2.2 S. 332; ZÜND/HUGI YAR, Staatliche Leistungen und Aufenthaltsbeendigung unter dem FZA, in: Epiney/Gordzielik [Hrsg.], Personenfreizügigkeit und Zugang zu staatlichen Leistungen, 2015, S. 182 f.).
5.5. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, dass und in welchem Umfang er für die Leukämiebehandlung seines Schwiegervaters in der Heimat aufgekommen wäre bzw. ob und ggf. wieweit die entsprechenden Kosten durch chinesische Sozialversicherungsleistungen gedeckt wurden bzw. würden. Dies wäre aber im Hinblick auf die Erkrankung des Schwiegervaters erforderlich gewesen, wollte er seine Schwiegereltern gestützt auf Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b Anhang I FZA in die Schweiz nachziehen. Vor Bundesgericht führt er nur aus, wie die Situation bei verschiedenen Annahmen (Selbstbehalt in China, potentielle Kosten der Behandlung usw.) bei einer Rückkehr aussehen könnte; entscheidend ist jedoch, wie sie sich konkret im Zeitpunkt präsentiert hat, in dem das Nachzugsgesuch gestellt wurde. Es ist nicht einzusehen, warum die Schwiegereltern und der Beschwerdeführer keine konkreten Angaben über Natur und Umfang allfälliger Versicherungen in der Heimat gemacht haben; dies wäre für die Beurteilung des Umfangs der Unterhaltsleistungen im Zeitpunkt der Gesuchstellung entscheidend gewesen. Es ist nicht nachgewiesen, dass im Fall, dass sich die Krankheit in China verschlimmert hätte, dort ein entsprechender Unterhaltsbedarf entstanden wäre; diesbezügliche blosse Behauptungen des Beschwerdeführers reichen hierfür nicht; er müsste vielmehr darlegen, dass in China kein Sozialversicherungssystem oder staatliches Gesundheitswesen besteht, sodass ein entsprechender Unterhaltsbedarf tatsächlich entstünde.
5.6.
5.6.1. Zwar hat das Bundesgericht mit Urteil vom 30. April 2018 den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 13. Juni 2017 bestätigt, wonach der Schwiegervater in die obligatorische Krankenversicherung aufzunehmen sei. Hieraus lässt sich indessen nichts zur hier zu beurteilenden aufenthaltsrechtlichen Problematik ableiten: Im entsprechenden Urteil ging die II. sozialrechtliche Abteilung davon aus, dass die Schwiegereltern einen krankenversicherungsrechtlichen Wohnsitz in der Schweiz begründet hätten und nicht gesagt werden könne, dass dies ausschliesslich im Hinblick auf die medizinische Behandlung geschehen sei (vgl. den Ausschlussgrund von der obligatorischen Krankenpflegeversicherung gemäss Art. 2 Abs. 1 lit. b der Verordnung vom 27. Juni 1995 über die Krankenversicherung für Personen, die sich ausschliesslich zur ärztlichen Behandlung oder zur Kur in der Schweiz aufhalten; Urteil 9C_217/2007 vom 8. April 2008 E. 3.2 und 5.2.1 sowie 9C_546/2017 vom 30. April 2018 E. 4.2).
5.6.2. Für die Begründung des krankenversicherungsrechtlichen Wohnsitzes kommt es praxisgemäss nicht darauf an, ob der Aufenthalt ausländerrechtlich bewilligt ist oder nicht bzw. bewilligt werden kann oder nicht (BGE 129 V 77 E. 5.2 S. 79; 125 V 76 E. 2a S. 78 mit Hinweisen; Urteil 9C_98/2017 vom 9. Juni 2017 E. 3.3). Im vorliegenden Verfahren geht es gerade darum, ob die freizügigkeitsrechtlichen Voraussetzungen gegeben sind, dass der Schwiegersohn seine Schwiegereltern gestützt auf Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b Anhang I FZA in die Schweiz nachziehen kann. Da es dabei um eine andere Fragestellung geht als beim Kassenobligatorium und die nachzugsrechtlichen Voraussetzungen nicht erfüllt sind (nach der Rechtsprechung relevante Unterhaltsleistungen in China zur Zeit der Gesuchstellung), bindet das Urteil der II. sozialrechtlichen Abteilung vom 30. April 2018 die II. öffentlich-rechtliche Abteilung im vorliegenden freizügigkeitsrechtlichen Kontext nicht.
6.
Zusammengefasst ergibt sich, dass der Beschwerdeführer seinen Schwiegereltern - zum Zeitpunkt der Gesuchstellung - in China (noch) keine Unterhaltsleistungen im Sinne von Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b Anhang I FZA erbracht hat; zwar hat er nach deren Einreise gestützt auf ein Besuchervisum in der Schweiz Behandlungs- und Unterhaltskosten für die Schwiegereltern übernommen, doch hielten sich diese zum entsprechenden Zeitpunkt nicht bereits seit Jahren rechtmässig in der Schweiz auf (vgl. BGE 135 II 369 E. 3.2 S. 374), was für eine nachzugsbegründende freizügigkeitsrechtlich erforderliche Unterhaltsgewährung nach Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b Anhang I FZA in der Schweiz (und nicht im Heimatland) erforderlich wäre. Es kann deshalb dahingestellt bleiben, ob der Nachzug als rechtsmissbräuchlich zu gelten hätte, nachdem dieser erst vorgenommen wurde, als der Schwiegervater bereits schwer krank war und es hauptsächlich darum ging, ihn in der Schweiz im Rahmen des hiesigen Krankenversicherungsobligatoriums pflegen zu lassen.
7.
Die Beschwerde ist nach dem Dargelegten abzuweisen. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, sowie dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. April 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar