Erwägungen:
1.
Das Obergericht des Kantons Bern trat am 8. Oktober 2019 auf eine Beschwerde des Gesuchstellers und ein Ausstandsbegehren gegen eine Oberrichterin nicht ein. Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht am 28. November 2019 nicht ein. Ebensowenig trat es auf ein Ausstandsbegehren gegen den Präsidenten der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts ein (Entscheid 6B_1333/2019).
Der Gesuchsteller ersucht mit Eingabe vom 6. Dezember 2019 um Revision des bundesgerichtlichen Entscheids vom 28. November 2019.
2.
Die Revisionsgründe sind in den Art. 121, 122 und 123 BGG abschliessend aufgezählt. Die Aufhebung oder Abänderung eines in Rechtskraft erwachsenen Bundesgerichtsurteils ist nur bei Vorliegen eines Revisionsgrunds gemäss Art. 121 ff. BGG möglich.
3.
Der Gesuchsteller ist der Ansicht, auf das Ausstandsgesuch gegen den Präsidenten der Strafrechtlichen Abteilung sei zu Unrecht nicht eingetreten worden. Dieser habe bereits an früheren Entscheiden mitgewirkt, die seinen Ausstand begründeten. Der Gesuchsteller beruft sich damit sinngemäss auf den Revisionsgrund von Art. 121 lit. a BGG. Indessen kann einem Richter die Unabhängigkeit nicht abgesprochen werden, nur weil er bereits in früheren Verfahren gegen den Gesuchsteller entschieden hat (vgl. Art. 34 Abs. 2 BGG). Ein solchermassen begründetes Ausstandsbegehren ist rechtsmissbräuchlich, weshalb darauf ohne Ausstandsverfahren nach Art. 37 Abs. 1 BGG unter Mitwirkung der abgelehnten Gerichtsperson nicht einzutreten ist (BGE 114 Ia 278 E. 1). Folglich ist nicht ersichtlich, dass und inwiefern der bundesgerichtliche Nichteintretensentscheid am Revisionsgrund von Art. 121 lit. a BGG leiden sollte.
Im Übrigen ergibt sich aus dem Revisionsgesuch auch nicht, inwiefern der bundesgerichtliche Nichteintretensentscheid an einem anderen Revisionsgrund leiden sollte. Kritik an der rechtlichen Würdigung ist im Revisionsverfahren unzulässig.
Auf das Revisionsgesuch ist mithin nicht einzutreten.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Gesuchsteller die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seiner finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
5.
Das Bundesgericht behält sich vor, weitere offensichtlich unzulässige Revisionsgesuche in dieser Sache ohne förmliche Behandlung abzulegen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill