Faits :
A.
A._ est une ressortissante helvétique domiciliée dans le canton de Genève. Elle a un fils, né en 1986 aux Etats-Unis, dont le père est décédé en 2001. En 1999, ce dernier a créé une fondation de droit liechtensteinois, ayant son siège à Vaduz et instituant cet enfant comme unique bénéficiaire à son décès. Le 21 décembre 2009, l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale) a reçu une dénonciation anonyme dirigée contre A._ accompagnée de plusieurs documents, notamment bancaires. Il en ressortait en particulier que celle-ci avait perçu mensuellement 30'000 fr. de la fondation précitée et qu'elle était copropriétaire pour moitié d'un chalet en France, vendu en 2006 pour 3'500'000 EUR. Elle avait en outre une adresse fictive à Londres et était propriétaire d'un appartement à Paris, estimé à plusieurs millions.
B.
Le 20 décembre 2013, l'Administration fiscale a informé A._ de l'ouverture d'une procédure en rappel et soustraction d'impôt portant sur les années 2003 à 2010 et d'une procédure pour tentative de soustraction d'impôt pour les années 2011 et 2012. Cette autorité a également demandé à la contribuable de lui communiquer l'intégralité de ses revenus et de sa fortune mondiale pour les années 2003 à 2012.
Par deux décisions du 3 mars 2014, confirmées sur réclamations le 1er juillet 2014, puis sur recours par le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance) le 30 mars 2015, l'Administration fiscale a prononcé l'assujettissement illimité de A._ à Genève pour l'impôt fédéral direct et les impôts cantonal et communal des périodes fiscales 2003 à 2012.
Après avoir vainement prié la contribuable de produire ses déclarations d'impôt pour les années 2003 à 2012, l'Administration fiscale a procédé, le 29 octobre 2015, au rappel d'impôt de l'impôt fédéral direct et des impôt cantonal et communal de A._ pour les périodes fiscales 2003 à 2010, a taxé celle-ci pour l'impôt fédéral direct et les impôt cantonal et communal des périodes 2011 et 2012 et a prononcé des amendes pour l'impôt fédéral direct et les impôts cantonal et communal pour les années 2003 à 2012. Le 1er décembre 2015, A._ a élevé dix réclamations à l'encontre de ces décisions, que son mandataire a qualifiées de taxation d'office. Ensuite d'échanges d'écritures entre la contribuable et l'Administration fiscale, cette autorité a rendu deux décisions sur réclamation le 7 décembre 2017. A._ a contesté ces décisions le 8 janvier 2018 auprès du Tribunal administratif de première instance. Par jugement du 8 octobre 2018, celui-ci a partiellement admis le recours de la contribuable en constatant que les amendes impôt fédéral direct et impôt cantonal et communal des années 2003 et 2004 étaient prescrites et en déduisant, pour l'année 2011, le montant d'une taxe foncière sur l'appartement de Paris. Il a renvoyé à l'Administration fiscale les taxations d'impôt fédéral direct et d'impôt cantonal et communal 2003 à 2010 et les amendes impôt fédéral direct et impôt cantonal et communal 2005 à 2010, afin que celle-ci tienne compte de cette taxe et calcule les intérêts moratoires sur toutes les années en cause. A._ a interjeté recours contre ce jugement le 9 novembre 2018 auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 26 novembre 2019, la Cour de justice a rejeté le recours.
C.
Par arrêt 2C_41/2020 du 24 juin 2020, le Tribunal fédéral a admis le recours que la contribuable avait déposé contre l'arrêt rendu le 26 novembre 2019 par la Cour de justice en tant qu'il concernait l'impôt fédéral direct, cantonal et communal, annulé l'arrêt de la Cour de justice du 26 novembre 2019 et renvoyé la cause à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Les années 2003 et 2004 étaient prescrites. Le rappel d'impôt pour les années 2005 à 2007 sur les montants mensuels de 30'000 fr. reçus par la recourante en faveur de son fils, ainsi que l'incidence fiscale de la vente d'une part de copropriété d'un immeuble en France en 2006, d'une propriété à Londres en 2011 et de la constitution, en 2010 et 2011, de deux hypothèques grevant un appartement à Genève devaient faire l'objet d'une nouvelle décision contenant les motifs déterminants de fait et de droit. Il en allait de même avec les demandes de déductions pour les soins engagés en faveur de la mère de la recourante, faute d'indications suffisantes quant aux périodes fiscales concernées. Ensuite la Cour de justice devait nouvellement statuer sur les amendes fiscales.
D.
Par arrêt du 1er décembre 2020, la Cour de justice a rendu un nouvel arrêt. Elle a admis partiellement le recours, constaté la prescription du droit de procéder au rappel d'impôt pour l'impôt fédéral direct, cantonal et communal 2003 et 2004, annulé le jugement du 8 octobre 2018 dans cette mesure, ainsi que les bordereaux de rappel d'impôt fédéral direct, cantonal et communal 2003 et 2004 des 29 octobre 2015 et 7 décembre 2017 et confirmé ce dernier pour le surplus.
E.
Le 22 janvier 2021, la contribuable a déposé auprès du Tribunal fédéral un recours en matière de droit public contre l'arrêt rendu le 1er décembre 2020 par la Cour de justice. Elle lui demande, sous suite de frais et dépens, de constater que le droit de procéder au rappel d'impôt fédéral direct, cantonal et communal pour la période fiscale 2005 est prescrit, d'annuler l'arrêt rendu le 1er décembre 2020 par la Cour de justice et de lui renvoyer la cause pour modification des décisions sur réclamation rendues le 7 décembre 2017 concernant le rappel d'impôt et les amendes pour l'impôt fédéral direct, cantonal et communal des années 2005 à 2010 ainsi que les taxations et les amendes pour tentative de soustraction d'impôt fédéral direct, cantonal et communal des années 2011 et 2012. Elle demande l'effet suspensif.
Par ordonnance du 3 février 2021, le Président de la IIe Cour de droit public a refusé d'accorder l'effet suspensif.
L'Administration fiscale cantonale et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de l'arrêt attaqué. Bien qu'invitée à répliquer la contribuable s'en est abstenue.
Considérant en droit :
1.
La décision attaquée est une décision finale (art. 90 LTF), qui a été rendue dans une cause de droit public, par une autorité judiciaire supérieure de dernière instance cantonale (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), et qui ne tombe sous le coup d'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte en vertu des art. 82 ss LTF, 146 de la loi du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) et 73 al. 1 de la loi du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; loi sur l'harmonisation fiscale; RS 642.14). Le recours a par ailleurs été interjeté en temps utile (cf. art. 100 al. 1 LTF), par la destinataire de l'arrêt attaqué, qui a qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF). Il convient donc d'entrer en matière.
2.
Il ressort des faits retenus par l'autorité précédente que la recourante a vendu un appartement à Londres, le 22 février 2011, pour 477'500 GBP et un chalet en France, en mars 2006, pour 3'500'000 EUR, dont elle était respectivement propriétaire et copropriétaire pour moitié. Elle est également propriétaire d'un appartement à Paris. La Cour de justice a en outre constaté que la recourante avait perçu des versements mensuels de 30'000 fr., effectués par la fondation de droit lichtensteinois en faveur de son fils, jusqu'aux 21 ans de celui-ci en février 2007. Durant les années sous revue, la recourante n'a pas déclaré ces divers éléments.
I. Droit applicable, prescription, péremption
3.
En l'absence d'une réglementation expresse contraire, le droit applicable à la taxation est celui en vigueur pendant la période fiscale en cause. Le rappel d'impôt relevant du droit matériel, le droit applicable obéit aux mêmes règles (arrêt 2C_760/2017 du 15 juin 2018 consid. 3 et les références). En matière d'impôt fédéral direct, la LIFD, entrée en vigueur le 1er janvier 1995, est ainsi applicable aux périodes litigieuses. Les impôts cantonal et communal sont régis par les anciennes lois genevoises des 31 août et 22 septembre 2000 sur l'imposition des personnes physiques (aLIPP-I à V/GE; abrogées au 31 décembre 2009; cf. art. 69 al. 1 let. e de la loi cantonale du 27 septembre 2009 sur l'imposition des personnes physiques [LIPP/GE; RSGE D 3 08]), par la LIPP/GE, par la loi genevoise de procédure fiscale du 4 octobre 2001 (LPFisc/GE; RSGE D 3 17), ainsi que par la LHID, entrée en vigueur le 1er janvier 1993, avec un délai pour les cantons au 31 décembre 2000 pour adapter leur législation (art. 72 al. 1 LHID).
4.
La prescription ou la péremption sont des questions de droit matériel que le Tribunal fédéral examine d'office lorsqu'elles jouent en faveur du contribuable (cf. ATF 138 II 169 consid. 3.2) tant pour l'IFD que les ICC, lorsque celles-ci se fondent sur le droit fédéral (cf. ATF 138 II 169 consid. 3.4; arrêt 2C_41/2020 du 20 juin 2020 consid. 3 et les références).
4.1. L'art. 152 al. 1 LIFD prévoit que le droit d'introduire une procédure de rappel d'impôt s'éteint dix ans après la fin de la période fiscale pour laquelle la taxation n'a pas été effectuée, alors qu'elle aurait dû l'être, ou pour laquelle la taxation entrée en force était incomplète. Le droit de procéder au rappel d'impôt s'éteint quinze ans après la fin de la période fiscale à laquelle il se rapporte (art. 152 al. 3 LIFD; cf. ATF 140 I 68 consid. 6.1). Les art. 61 al. 1 et 3 LPFisc/GE et 53 al. 2 et 3 LHID posent les mêmes principes. La problématique peut donc être examinée conjointement pour l'impôt fédéral direct, cantonal et communal.
En l'occurrence, il ressort des faits de l'arrêt entrepris qu'un avis d'ouverture de la procédure de rappel d'impôt a été notifié à la recourante en décembre 2013 pour l'impôt fédéral direct, cantonal et communal 2003 à 2010. Le délai de péremption de dix ans des art. 152 al. 1 LIFD, 61 al. 1 LPFisc/GE et 53 al. 2 LHID a ainsi été respecté. Le délai de péremption relatif au droit de procéder au rappel d'impôt pour l'année 2005 (art. 152 al. 3 LIFD, 61 al. 3 LPFisc/GE et 53 al. 3 LHID) est survenu à la fin de la période fiscale 2020, de sorte que le droit de procéder au rappel d'impôt pour cette période est périmé. Pour le droit de procéder au rappel d'impôt des années 2006 à 2010, celui-ci n'est ni prescrit, ni périmé.
4.2. S'agissant du droit de taxer les années fiscales 2011 et 2012 (ces années n'ayant pas fait l'objet d'un rappel d'impôt), l'art. 120 al. 1 phr. 1 LIFD, respectivement les art. 22 al. 1 phr. 1 LPFisc/GE et 47 al. 1 LHID, disposent que le droit de procéder à la taxation se prescrit par cinq ans à compter de la fin de la période fiscale. Selon les art. 120 al. 3 let. a et d LIFD et 22 al. 3 let. a et d LPFisc/GE, un nouveau délai de prescription commence notamment à courir (a) lorsque l'autorité prend une mesure tendant à fixer ou faire valoir la créance d'impôt et en informe le contribuable ou une personne solidairement responsable avec lui du paiement de l'impôt, ainsi que (d) lorsqu'une poursuite pénale est introduite ensuite de soustraction d'impôt consommée ou de délit fiscal.
L'information de l'ouverture d'une procédure pour tentative de soustraction d'impôt constitue une mesure par laquelle l'autorité fiscale signale au contribuable sa volonté de procéder par la suite à sa taxation et relève ainsi d'un cas d'application de l'art. 120 al. 3 let. a LIFD, respectivement de l'art. 22 al. 3 let. a LPFisc/GE (cf. ATF 139 I 64 consid. 3.3 et les références; arrêt 2C_874/2018 du 17 avril 2019 consid. 5.2). Ainsi, en informant la recourante de l'ouverture d'une procédure pour tentative de soustraction d'impôt pour les années 2011 et 2012 le 20 décembre 2013, l'Administration fiscale a fait courir un nouveau délai de prescription, raison pour laquelle aucune de ces deux années fiscales n'est prescrite à ce jour, le délai de prescription étant suspendu depuis le 1er décembre 2015 et l'introduction des réclamations par la recourante (art. 120 al. 2 let. a LIFD, 22 al. 2 let. a LPFisc/GE).
4.3. Avant le 1er janvier 2017, la poursuite pénale de la soustraction consommée se prescrivait dans tous les cas par quinze ans à compter de la fin de la période fiscale pour laquelle la taxation n'avait pas été effectuée ou l'avait été de façon incomplète, ce délai ne pouvant être prolongé (ancien art. 184 al. 1 let. b LIFD [RO 1991 1184] cum art. 333 al. 6 let. b CP, en relation avec l'ATF 134 IV 328). Pour sa part, la poursuite de la tentative de soustraction se prescrivait par six ans à compter de la clôture définitive de la procédure au cours de laquelle la tentative de soustraction avait été commise (ancien art. 184 al. 1 let. a et al. 2 LIFD). Depuis le 1er janvier 2017, la poursuite pénale se prescrit, en cas de soustraction d'impôt consommée, au plus tôt, par dix ans à compter de la fin de la période fiscale pour laquelle la taxation n'a pas été effectuée ou l'a été de façon incomplète (art. 184 al. 1 let. b ch. 1 LIFD). S'agissant de la tentative de soustraction, la poursuite pénale se prescrit toujours par six ans à compter de la clôture définitive de la procédure au cours de laquelle la tentative de soustraction a été commise (art. 184 al. 1 let. a LIFD). Selon l'art. 184 al. 2 LIFD actuellement en vigueur, la prescription ne court plus si une décision a été rendue par l'autorité cantonale compétente (art. 182 al. 1 LIFD) avant l'échéance du délai de prescription. L'art. 58 al. 1, al. 2 let. a et al. 3 LHID, en vigueur depuis le 1er janvier 2017, a un contenu identique à celui de l'art. 184 LIFD; il est directement applicable si les cantons n'ont pas adapté leur législation au 1er janvier 2017 (art. 72s LHID; cf. art. 77 LPFisc/GE dont l'al. 2 diffère de l'art. 58 al. 3 LHID). En vertu des art. 205f LIFD et 78f LHID, le nouveau droit est applicable au jugement des infractions commises au cours des périodes fiscales précédant le 1er janvier 2017 s'il est plus favorable que le droit en vigueur au cours de ces périodes fiscales (cf. arrêts 2C_333/2017 du 12 avril 2018 consid. 8.2; 2C_12/2017 du 23 mars 2018 consid. 4.3, non publié in ATF 144 IV 136).
En l'occurrence, en application du nouveau droit, la poursuite pénale de la soustraction d'impôt consommée reprochée à la recourante au cours des périodes fiscales 2005 à 2010 ne s'est pas prescrite, dès lors que l'Administration fiscale a rendu une décision le 29 octobre 2015 pour ces années, soit avant le délai de dix ans après la fin des périodes fiscales en cause. En application de l'ancien droit, la poursuite pénale de la période fiscale 2005 est prescrite, 15 ans depuis la fin de la période fiscale s'étant passés, tandis que celle des périodes fiscales 2006 à 2010 ne l'est pas, dès lors que le 20 décembre 2013, l'Administration fiscale a informé la contribuable de l'ouverture de la procédure et qu'il ne s'est pas encore écoulé quinze ans depuis la fin de ces périodes.
S'agissant de la poursuite pénale pour l'infraction de tentative de soustraction d'impôt reprochée à la recourante pour les périodes fiscales 2011 et 2012, le délai de prescription n'a pas encore commencé à courir, puisqu'en cas de litige, cela ne sera le cas qu'à partir du moment où le Tribunal fédéral aura statué sur ladite procédure (arrêt 2C_724/2010 du 27 juillet 2011 consid. 6.4 et les références).
En résumé, restent en cause le droit de procéder au rappel d'impôt et la poursuite pénale pour les périodes fiscales 2006 à 2012 ainsi que le droit de taxer les périodes fiscales 2011 et 2012.
5.
5.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Le Tribunal fédéral peut admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (cf. ATF 139 II 404 consid. 3; 138 III 537 consid. 2.2; arrêt 2C_1083/2017 du 4 juin 2019 consid. 2.1 non publié in ATF 145 II 229). Selon l'art. 106 al. 2 LTF toutefois, il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant, c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF 142 III 364 consid. 2.4; 141 I 36 consid. 1.3).
5.2. Pour statuer, le Tribunal fédéral se fonde sur les faits établis par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF). Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 142 II 355 consid. 6; 139 II 373 consid. 1.6). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 141 IV 369 consid. 6.3). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
II. Impôt fédéral direct
6.
L'instance précédente expose que la recourante a fait l'objet de taxations d'office (partielles) sans préciser de quelles périodes il s'agit ni du reste mentionner qu'elle aurait fait l'objet d'une sommation préalable à l'établissement de telles taxations.
6.1. En vertu de l'art. 130 LIFD, l'autorité de taxation contrôle la déclaration d'impôt et procède aux investigations nécessaires (al. 1). Elle effectue la taxation d'office sur la base d'une appréciation consciencieuse si, malgré sommation, le contribuable n'a pas satisfait à ses obligations de procédure ou que les éléments imposables ne peuvent être déterminés avec toute la précision voulue en l'absence de données suffisantes. Elle peut prendre en considération les coefficients expérimentaux, l'évolution de fortune et le train de vie du contribuable (al. 2). La taxation d'office peut être opérée non seulement lorsque le contribuable faillit à son obligation de renseigner le fisc mais aussi chaque fois que les indications qu'il fournit sont insuffisantes, sans égard au fait que le défaut de renseignements sur sa situation lui serait ou non imputable (arrêt 2A.387/1997 du 16 mars 1999 in RDAF 2000 2 41 consid. 2b p. 43).
La procédure de taxation d'office est soumise à des exigences de procédures strictes. En particulier, l'autorité doit procéder à la sommation du contribuable avant d'établir une pareille taxation (art. 130 al. 2 LIFD), tandis que ce dernier doit motiver sa réclamation sous peine d'irrecevabilité (art. 132 al. 3 LIFD; cf. notamment ATF 123 II 552).
L'autorité fiscale peut y renoncer au profit d'une procédure de taxation ordinaire, en particulier en l'absence de sommation. Le choix de la procédure ordinaire de taxation ne porte pas préjudice au contribuable. Cela n'empêche toutefois pas que l'autorité fiscale établisse les éléments imposables par appréciation, dans le respect des règles relatives au fardeau de la preuve (arrêts 2C_404/2019 du 29 janvier 2020 consid. 2.4; 2A.561/2005 du 22 février 2006 consid. 3).
6.2. En l'espèce, il ne ressort pas des faits retenus par l'instance précédente (art. 105 al. 1 LTF) ni des pièces figurant au dossier (art. 105 al. 2 LTF) que la recourante aurait fait l'objet d'une sommation au sens de l'art. 130 al. 2 LIFD, de sorte qu'il y a lieu de comprendre la notion de "taxation d'office partielle" utilisée dans l'arrêt attaqué (notamment, p. 25 in initio) en ce sens que l'autorité intimée et, à sa suite, l'instance précédente ont procédé par estimation à la détermination de certains éléments imposables respectivement confirmé ces estimations. Cela n'emporte en revanche aucun désavantage à l'encontre de la recourante, dont les moyens de contester la décision attaquée ne sont pas limités par des exigences de procédure strictes.
7.
La recourante conteste que les montants versés par la Fondation B._, qui ont été repris dans son chapitre fiscal, constituent des éléments de son revenu imposable.
7.1. Selon l'art. 16 al. 1 LIFD, l'impôt sur le revenu a pour objet tous les revenus du contribuable, qu'ils soient uniques ou périodiques. Cette disposition exprime la théorie de l'accroissement du patrimoine, respectivement du principe de l'imposition du revenu global net, selon lesquels tous les montants qui accroissent le patrimoine d'une personne sont inclus dans son revenu imposable, à moins d'être expressément exonérés (ATF 146 II 6 consid. 4.1 p. 9; 143 II 402 consid. 5.1). Dans la LIFD, les revenus exonérés sont les gains en capitaux privés (art. 16 al. 3 LIFD) et les revenus énumérés dans la liste exhaustive figurant à l'art. 24 LIFD (ATF 143 II 402 consid. 5.1). Dans un système caractérisé par une imposition générale des revenus, ces exceptions à l'imposition doivent être interprétées de manière restrictive (ATF 146 II 6 consid. 4.1 p. 9 s.; 143 II 402 consid. 5.3. et les références). En vertu de l'art. 24 let. a LIFD, les dévolutions de fortune ensuite d'une donation sont exonérées de l'impôt sur le revenu. L'impôt sur les donations et l'impôt sur le revenu sont donc exclusifs l'un de l'autre (arrêt 2C_148/2020 du 19 janvier 2021 consid. 7)
Le Tribunal fédéral a ainsi jugé que les prestations d'une fondation de famille à ses bénéficiaires constituent du revenu imposable au sens de l'art. 16 al. 1 LIFD et non pas une donation exonérée au sens de l'art. 24 LIFD, les prestations n'étant pas effectuées librement, mais en vertu d'une obligation juridique (ATF 146 II 6 consid. 7.1; arrêts 2C_703/2017 du 15 mars 2019 consid. 3.3.2; 2P.296/2005 du 29 août 2006, traduit in RDAF 2006 II 501; 2A.668/2004 du 22 avril 2005 consid. 3.4.3).
7.2. La recourante ayant contesté la confirmation de l'imposition dans son chapitre fiscal de la somme de 30'000 fr. par mois provenant de la Fondation B._ jusqu'aux 21 ans de son fils en février 2007, l'instance précédente a jugé que ces montants devaient être imposés dans le chapitre fiscal de cette dernière en application de l'art. 16 al. 1 LIFD. Procédant à l'appréciation des preuves dont elle disposait, l'instance précédente a considéré que, même s'il ressortait du règlement de la fondation que les montants versés à la recourante en tant que mère devaient permettre au fils de maintenir un train de vie approprié et d'assurer des objectifs éducatifs, aucun contrôle concernant l'utilisation des fonds ne devait toutefois être effectué par les organes de la fondation selon ce même règlement. La recourante avait du reste admis qu'à la suite de l'arrêt du versement de ces montants en sa faveur en début d'année 2007, lorsque son fils avait atteint l'âge de 21 ans et qu'il était devenu l'unique récipiendaire des biens de la fondation, sa situation financière s'était détériorée, raison pour laquelle elle avait souscrit une hypothèque sur son appartement à Genève. A cela s'ajoutait, selon l'instance précédente, qu'elle n'avait jamais versé au dossier de pièce justifiant les dépenses effectuées pour le compte de son fils. Il n'était en outre pas démontré que ces montants avaient été déclarés par le fils auprès des autorités fiscales américaines pour les périodes en cause, les documents produits à cet effet n'étant pas probants, comme l'avait constaté le Tribunal administratif fédéral dans l'arrêt A-6938/2010 du 14 juillet 2011 (consid. 5.1.3). Enfin, il ne s'agissait pas d'une donation puisque la fondation avait versé ces sommes en vertu d'une obligation juridique qui lui incombait.
7.3.
7.3.1. La recourante prétend d'abord, mais en vain, que l'instance précédente l'a assujettie à tort de manière illimitée aux impôts à Genève. En effet elle est forclose sur ce point, puisque son assujettissement a été confirmé par jugement du 30 mars 2015 du Tribunal administratif de première instance du canton de Genève et que ce jugement est entré en force. Ce point ne peut plus faire l'objet d'un examen par le Tribunal fédéral.
7.3.2. Elle se plaint ensuite de ce que l'instance n'a pas qualifié de manière juridiquement précise le montant de 360'000 fr. versé pour 2006 et de 30'000 fr. pour 2007 imposé dans son chapitre fiscal. Ce grief tombe à faux puisque l'instance précédente a précisé que c'est en application de l'art. 16 al. 1 LIFD et conformément à la jurisprudence rappelée ci-dessus que cette somme a été ajoutée au son revenu imposable pour les périodes fiscales encore en cause en l'espèce.
7.3.3. La recourante soutient enfin que les sommes qui ont été versées sur son compte bancaire l'étaient alors que son fils était encore mineur, de sorte qu'elle était légitimée à décider de quelle manière elles devaient être utilisées pour le maintien du train de vie et l'éducation de ce dernier. Ce grief doit être écarté. En effet, à supposer que son fils était bien mineur pour les périodes encore en cause - ce qu'il n'est pas possible de déterminer puisque l'arrêt attaqué ne précise pas où se situait le domicile de ce dernier et que l'on ignore par conséquent de quel droit étranger dépend l'âge de sa majorité (cf. art. 33 al. 1 de la loi fédérale sur le droit international privé du 18 décembre 1987 [LDIP; RS 291]) -, les sommes reçues par la recourante seraient dans tous les cas imposables dans son chapitre fiscal; en effet, en vertu de l'art. 9 al. 2 LIFD, le revenu des enfants sous autorité parentale est ajouté à celui du détenteur de l'autorité parentale, à l'exception du revenu de l'activité lucrative sur lequel l'enfant est imposé séparément.
7.3.4. Pour le surplus, l'instance précédente a jugé, en appréciant les preuves à sa disposition, que la recourante avait bien perçu ces sommes sur son compte bancaire et qu'elle avait échoué à démontrer qu'elle les avait utilisées pour son fils. Il n'y avait en effet preuve d'aucun versement à ce dernier et, comme l'avait constaté le Tribunal administratif fédéral, il n'était pas démontré que le fils avait effectivement déclaré ces montants au fisc américain. Les critiques que soulève la recourante s'en prennent essentiellement au contenu de la décision de l'autorité intimée, qui ne peut pas faire l'objet du présent litige en raison de la caractère dévolutif du recours auprès de la dernière instance cantonale, et se bornent quoi qu'il en soit, de manière inadmissible, à substituer son opinion à celle de l'instance précédente sans démontrer concrètement en quoi l'appréciation des preuves effectuée dans l'arrêt attaqué serait arbitraire ou insoutenable (cf. consid. 5.2. ci-dessus).
Les griefs de la recourante concernant l'imposition des montants à elle versés par la fondation B._ en 2006 et 2007 sont rejetés.
8.
La recourante reproche à l'instance précédente de n'avoir pas admis la déduction des montants qu'elle aurait versés à sa mère dès 2008 à hauteur de 2'000 fr. pour son entretien, de 2'400 fr. pour les soins à domicile et 350 fr. pour son assurance-maladie. Elle lui fait grief de ne pas avoir tenu compte arbitrairement du temps écoulé depuis le versement de ces sommes. De même, elle lui reproche de n'avoir pas admis la déduction des intérêts dus sur l'hypothèque grevant son appartement sis à Genève.
8.1. Sont déductibles les intérêts passifs privés à concurrence du rendement imposable de la fortune au sens des art. 20, 20a et 21, augmenté d'un montant de 50'000 francs (art. 33 al. 1 let. a LIFD).
Ni l'instance précédente, ni la recourante du reste, ne précisent en revanche la base légale qui permettrait à cette dernière de revendiquer la déduction des sommes qu'elle a versées pour soutenir sa mère. L'on ignore en effet si ces montants ont été versés en raison d'un handicap de celle-ci (cf. art. 33 al. 1 let. h ou h bis LIFD) ou pour d'autres motifs (art. art. 33 al. 1 let. g LIFD).
Cela n'importe pas. En effet, en matière de fardeau de la preuve, conformément au principe général de l'art. 8 CC, il appartient à l'autorité fiscale d'établir les faits qui justifient l'assujettissement et qui augmentent la taxation, tandis que le contribuable doit prouver les faits qui diminuent la dette fiscale ou la suppriment (cf. ATF 143 II 661 consid. 7.2, 140 II 248 consid. 3.5; 121 II 257 consid. 4c/aa). C'est partant au contribuable qui fait valoir une dépense d'apporter la preuve de son existence (arrêts 2C_232/2015 du 20 août 2015 consid. 5.1; 2C_697/2014 du 1er mai 2015 consid. 2.3).
8.2. En l'espèce la recourante ne démontre pas que l'instance précédente aurait méconnu des moyens de preuve établissant la réalité des versements en cause ni qu'elle aurait procédé à une appréciation arbitraire des quelques éléments dont elle entend tirer un faisceau d'indices en faveur de la déduction. Elle avoue au contraire ne plus disposer de documents probants à cet égard. Elle n'en a pas non plus fourni s'agissant des intérêts hypothécaires malgré les demandes réitérées de l'autorité intimée. C'est par conséquent sans violer le droit fédéral que l'instance précédente a confirmé le refus de déduire les montants que la recourante aurait versés à sa mère ainsi que les intérêts hypothécaires.
9.
La recourante s'oppose à la confirmation par l'instance précédente que soient ajoutés à son revenu imposable les rendements, calculés sur la base du taux d'intérêt déterminant pour les prestations appréciables en argent, du capital obtenu lors de l'augmentation de son crédit hypothécaire en 2011, ainsi que des capitaux obtenus lors de la vente de ses biens immobiliers à l'étranger (2'857'218 fr. pour Megève, vendu en 2006, et 527'132 fr. 50 pour Londres vendu en 2011). Elle soutient qu'elle a produit ses relevés bancaires qui attestent d'une fortune mobilière inexistante.
9.1. Selon l'art. 16 al. 1 LIFD, l'impôt sur le revenu a pour objet tous les revenus du contribuable, qu'ils soient uniques ou périodiques. Le rendement de la fortune mobilière est imposable, en particulier les intérêts d'avoirs (art. 20 al. 1 let. a LIFD).
9.2. En vertu de la maxime inquisitoire, les autorités fiscales établissent d'office les faits pertinents. Cette maxime ne dispense pas pour autant les parties de collaborer à l'établissement des faits. Il peut arriver que, même après l'instruction menée par l'autorité, un fait déterminant pour la taxation reste incertain. Ce sont alors les règles générales sur le fardeau de la preuve qui s'appliquent pour déterminer qui doit supporter les conséquences de l'échec de la preuve ou de l'absence de preuve d'un tel fait. En droit fiscal, le principe de l'art. 8 CC s'exprime dans le sens où il appartient à l'autorité de démontrer l'existence d'éléments créant ou augmentant la charge fiscale, alors que le contribuable supporte le fardeau de la preuve des éléments qui réduisent ou éteignent son obligation fiscale. La jurisprudence a précisé que, lorsqu'il s'agit de questions juridiques complexes liées à des faits de nature à réduire la charge fiscale et qu'il appartient par conséquent au contribuable de prouver, les autorités fiscales ne peuvent se décharger entièrement de leur obligation d'établir les faits d'office, en laissant le soin à ce dernier, sans connaissances juridiques particulières, de produire les pièces nécessaires à cette fin. Pour autant que le contribuable soit disposé à collaborer, les autorités fiscales doivent lui indiquer les documents à fournir dans ce but (arrêts 2C_1087/2018 du 29 juillet 2019 consid. 4.1; 2C_68/2017 du 29 novembre 2017 consid. 5.4.1; 2C_416/2013 consid. 10.2.2 non publié in ATF 140 I 68 mais in RF 69/2014 p. 152 et RDAF 2014 II 40).
9.3. Il ressort des faits retenus dans l'arrêt attaqué qu'en vendant son chalet de Megève, la recourante a obtenu un gain, mais que le solde du compte "C._" sur lequel avait été versé le gain, ne correspondait pas au produit provenant de la vente, la différence ne s'expliquant pas par le coût des procédures judiciaires successorales intentées en Tunisie. A cela s'ajoutait qu'il ressortait des documents de ce compte bancaire qu'il avait été liquidé à raison de 500'000 fr. par an entre 2006 et 2008 et de 1'000'000 fr. entre 2008 et 2009 sans explication de la part de la recourante. Elle avait également vendu son appartement de Londres pour une valeur reconstituée par l'autorité intimée, de 517'132 fr. 50.
Force est de constater, au vu des demandes réitérées de l'autorité intimée auprès de la recourante aux fins d'obtenir le détail des comptes bancaires et la destination des sommes qui y apparaissaient (cf. arrêt attaqué, p. 4 ch. 13 et 15), que l'instance précédente pouvait confirmer qu'il existait de forts indices que la recourante disposait d'une fortune mobilière non déclarée, ce qui conduisait à renverser le fardeau de la preuve. Il n'importe pas que l'autorité intimée n'ait pas pu préciser où ces sommes ont abouti. Il suffit de constater que la recourante, dont l'attention a été précisément attirée sur ces faits par l'autorité intimée et qui supportait le fardeau de la preuve à ce stade des investigations de l'autorité intimée, n'a pas été en mesure d'apporter des preuves suffisantes sur l'utilisation des dits montants. Par conséquent, c'est sans violer le droit fédéral que l'instance précédente a confirmé que ces avoirs existaient et portaient intérêts imposables. La recourante ne critique pas les taux appliqués et confirmés par l'instance précédente. Elle se borne à répéter, comme elle l'a déjà fait devant cette dernière, qu'elle a fourni des extraits de comptes bancaires dont il résulterait qu'elle ne dispose plus de capitaux mobiliers et argue de l'augmentation de son prêt hypothécaire sur son immeuble genevois pour tenter de prouver qu'elle ne disposerait plus de ces avoirs. Ces allégations ne répondent pas aux exigences de motivation accrue de la démonstration de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves, de sorte que le recours est rejeté sur ce point également.
10.
Invoquant l'art. 6 CEDH, 175 et 176 LIFD ainsi que 47, 48 et 106 al. 3 CP, la recourante soutient que l'instance précédente n'a pas suffisamment tenu compte de sa situation personnelle et financière lorsqu'elle a confirmé le montant des amendes à 0,75 fois le montant des impôts soustraits violant ainsi les directives de l'arrêt de renvoi 2C_41/2020.
10.1. Après avoir rappelé (arrêt 2C_41/2020 du 24 juin 2020 consid. 9), qu'en droit pénal fiscal, les éléments principaux à prendre en considération sont le montant de l'impôt éludé, la manière de procéder, les motivations, ainsi que les circonstances personnelles et économiques de l'auteur et que les circonstances atténuantes de l'art. 48 CP sont aussi applicables par analogie en droit pénal fiscal, le Tribunal fédéral avait jugé qu'en l'absence d'informations quant aux incidences fiscales des montants soustraits par la recourante, il n'était aucunement possible de se prononcer sur les conditions objectives de l'infraction de soustraction d'impôt pour les périodes fiscales 2005 à 2010, ni sur celle de tentative de soustraction pour les années 2011 et 2012 et encore moins de statuer sur le montant de l'amende.
10.2. C'est à juste titre que la recourante se plaint de ce que l'instance précédente n'a pas pris la peine de préciser dans son nouvel arrêt ce qu'exigeait l'arrêt de renvoi s'agissant de la soustraction fiscale et de la détermination du montant de l'amende. Il s'agit par conséquent d'une nouvelle violation de l'art. 112 LTF. La cause lui est renvoyée pour nouvelle décision sur ce point se conformant aux exigences déjà mentionnées dans l'arrêt 2C_41/2020 du 24 juin 2020.
II. Impôt cantonal et communal
11. Les art. 17 de la loi genevoise sur l'imposition des personnes physiques du 27 septembre 2009 (LIPP; RSGE D 3 08) et 1 de l'ancienne loi genevoise sur l'imposition des personnes physiques - impôt sur le revenu du 22 septembre 2000 (aLIPP-VI) ont un contenu similaire à l'art. 16 LIFD et conforme à l'art. 7 al. 1 de la loi du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation fiscale des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14). De même, les art. 27 let. d LIPP et 10 let. c aLIPP-IV ont un contenu similaire à l'art. 24 let. a LIFD et conforme à l'art. 7 al. 4 let. c LHID. Par ailleurs, les dispositions des art. 56 al. 1 et 2 LHID) et des art. 69 et 70 LPFisc/GE relatives à la soustraction d'impôt ont des teneurs et une portée similaires à celles de la loi sur l'impôt fédéral direct. Il s'ensuit que les motifs qui ont conduit à l'admission partielle du recours en matière d'impôt fédéral direct et au renvoi de la cause à l'instance précédente s'appliquent également en matière d'impôts cantonal et communal.
12.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission partielle du recours tant en matière d'impôt fédéral direct qu'en matière d'impôt cantonal et communal. Il est constaté que le droit de procéder au rappel d'impôt et au prononcé d'amende fiscale pour la période fiscale 2005 est périmé. L'arrêt attaqué est annulé dans la mesure où il concerne le montant des amendes d'impôt fédéral direct, cantonal et communal et confirmé pour le surplus. La cause est renvoyée à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants
Succombant partiellement, le canton de Genève, qui agit dans l'exercice de ses attributions officielles et dont l'intérêt patrimonial est en jeu (art. 66 al. 1 et 4 LTF), doit supporter la moitié des frais judiciaires, l'autre moitié est mise à charge de la recourante. Le canton de Genève sera en outre condamné à verser à la recourante une indemnité de dépens réduite (art. 68 al. 1 LTF), aucun dépens ne lui étant alloué (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct. L'arrêt de la Cour de justice du 1er décembre 2020 est annulé dans la mesure où il concerne le rappel d'impôt et les amendes pour soustraction d'impôt fédéral direct de la période fiscale 2005 ainsi que le montant de toutes les amendes d'impôt fédéral direct et confirmé pour le surplus et la cause est renvoyée à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Le recours est partiellement admis en tant qu'il concerne les impôts cantonal et communal. L'arrêt de la Cour de justice du 1er décembre 2020 est annulé dans la mesure où il concerne le rappel et les amendes pour soustraction d'impôt cantonal et communal de la période fiscale 2005 ainsi que le montant de toutes les amendes d'impôt cantonal et communal et confirmé pour le surplus et la cause est renvoyée à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis pour moitié à la charge du canton de Genève et pour l'autre moitié à charge de la recourante.
4.
Une indemnité de partie, arrêtée à 4'000 fr., est allouée à la recourante à charge du canton de Genève.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 4ème section, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 26 juillet 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey