Erwägungen:
1.
1.1. Die A._ AG (nachfolgend: die Steuerpflichtige) hat statutarischen Sitz in U._/SG. Sie ist seit dem 1. Januar 2009 im Register der mehrwertsteuerpflichtigen Personen der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) eingetragen und rechnet nach der effektiven Methode bzw. nach vereinbarten Entgelten ab. In den Steuerperioden 2010 bis 2014 deklarierte sie Umsatz- und Bezugssteuern von Fr. 6'519.-- sowie Vorsteuern von Fr. 34'931.--.
1.2. Nachdem die ESTV anfänglich den jeweiligen Vorsteuerüberschuss an die Steuerpflichtige vergütet hatte, forderte sie diese mit Schreiben vom 14. Oktober 2013 auf, das detaillierte Umsatz- und Vorsteuerjournal für den Zeitraum vom 1. Januar 2013 bis 30. September 2013 vorzulegen. Im Rahmen verschiedener Korrespondenzen teilte die Steuerpflichtige der ESTV mit, dass die in ihrem Eigentum befindliche Liegenschaft "B._" in V._/SG teils an C._, Schreinerei in W._/SG (Wohnung), teils an die D._ AG (später umfirmiert in D._ AG) mit Sitz in U._/SG (Landwirtschaftsgebäude) vermietet sei. Weiter gab sie bekannt, dass die elektronischen Buchhaltungsunterlagen gelöscht und die Belege durch den Mieter C._ irrtümlich vernichtet worden seien. Am 14. November 2014 kündigte die ESTV eine Mehrwertsteuerkontrolle an, zu welcher es aber nicht kam, nachdem das einzige Mitglied des Verwaltungsrates der Steuerpflichtigen wegen Krankheit und Landesabwesehheit verhindert war. Mit Einschätzungsmitteilung vom 28. Oktober 2016 forderte die ESTV von der Steuerpflichtigen für die Steuerperioden 2010 bis 2014 Vorsteuern von insgesamt Fr. 21'296.-- nebst Verzugszins zurück.
1.3. Die Steuerpflichtige bestritt die Einschätzungsmitteilung, worauf es zu weiteren Schriftwechseln kam. Mit Verfügung vom 3. September 2018 setzte die ESTV die Inland- und Bezugssteuern für die Steuerperioden 2010 bis und mit 2014 auf Fr. 6'519.-- und den Vorsteuerabzug auf Fr. 14'766.-- fest, was zu einem Anspruch zugunsten des Bundes von Fr. 20'112.-- führte. Gegen diese Verfügung erhob die Steuerpflichtige Einsprache. In einem späteren Schreiben ergänzte sie, sie habe die streitbetroffene Liegenschaft im Dezember 2012 erworben, worauf das Wohngebäude in den Jahren 2013 und 2014 saniert worden sei. Die Mieterträge für das Jahr 2014 hätten Fr. 8'000.-- betragen, seien aber noch ausstehend. Mieter sei C._. Die Scheune habe nur eine kleine Sanierung erhalten und sei nicht vermietet.
1.4. Mit Einspracheentscheid vom 11. Februar 2019 setzte die ESTV für die Steuerperioden 2010 bis 2014 die Umsatz- und Bezugssteuern auf Fr. 6'519.-- und den Vorsteuerabzug auf Fr. 13'582.-- fest, womit sich nun ein Anspruch zugunsten der Eidgenossenschaft von Fr. 21'296.-- ergab. Die ESTV begründete ihren Entscheid hauptsächlich damit, dass die nachgereichten Vorsteuerbelege die Renovation der streitbetroffenen Liegenschaft betreffen würden, die zu Wohnzwecken genutzt werde. Folglich könne für die Versteuerung der Mieterträge nicht optiert werden und bestehe kein Anspruch auf Abzug der Vorsteuern. Dies führe auch zu einer Korrektur der vorgängig zugestandenen Vorsteuern. Zudem würden die eingereichten Vorsteuerbelege nicht mit den Belegen übereinstimmen, für welche der Vorsteuerabzug ursprünglich gewährt worden sei. Schliesslich betreffe eine Rechnung private Lebenshaltungskosten, während weitere Belege aus formellen Gründen nicht zum Vorsteuerabzug berechtigen würden oder doppelt eingereicht worden seien.
1.5. Dagegen erhob die Steuerpflichtige "Einspruch" bei der ESTV, die diese an das Bundesverwaltungsgericht weiterleitete. Mit Entscheid A-1223/2019 vom 29. April 2020 wies dieses die Beschwerde ab. Es erkannte, nicht mehr strittig seien die Vorsteuern von Fr. 223.20 auf den privaten Aufwänden, die Vorsteuern auf der Garagenrechnung von Fr. 400.63 sowie die doppelt geltend gemachten Vorsteuern von Fr. 62.20. Zu prüfen blieben Vorsteuern von Fr. 17'727.19, die im Zusammenhang der Renovation des Wohnhauses "B._" stünden. Unstreitig habe die Steuerpflichtige die Liegenschaft vermietet, wobei sie behaupte, für die Versteuerung optiert zu haben. In den Mehrwertsteuerabrechnungen zu den Steuerperioden 2012 und 2013 habe sie freilich keinerlei Entgelte aus nicht steuerbaren Leistungen deklariert, für welche optiert worden sei. Die Option sei daher unbewiesen geblieben, zumal die Steuerpflichtige nicht nachgewiesen habe, dass eine Geschäftsmiete vorliege. Im Fall eines Wohnhauses wäre eine Geschäftsmiete, so das Bundesverwaltungsgericht weiter, ohnehin nicht naheliegend. An diesem Ergebnis vermöge nichts zu ändern, dass der Buchhaltung gewisse Hinweise entnommen werden könnten, die darauf hinwiesen, dass die Steuerpflichtige tatsächlich Mieterträge deklariert und darauf Mehrwertsteuern entrichtet habe. Darin könne keine rechtsgenügliche Option erblickt werden.
1.6. Mit Eingabe vom 1. Juni 2020 (Poststempel: 3. Juni 2020) unterbreitet die Steuerpflichtige dem Bundesgericht eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt sinngemäss, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die streitigen Vorsteuern seien zum Abzug zuzulassen.
1.7. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen, insbesondere von einem Schriftenwechsel (Art. 102 Abs. 1 BGG), abgesehen.
2.
2.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG; BGE 145 II 252 E. 4.2 S. 255) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (Art. 95 lit. a BGG; BGE 145 I 239 E. 2 S. 241).
2.3. Im Unterschied zum Bundesgesetzesrecht geht das Bundesgericht der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (einschliesslich der Grundrechte) nur nach, falls und soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 145 V 304 E. 1.1 S. 305 f.). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (BGE 145 V 304 E. 1.1 S. 305 f.). Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (BGE 145 I 121 E. 2.1 S. 133).
2.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen können von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (zum Ganzen: BGE 145 V 326 E. 1 S. 328). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung (BGE 144 V 111 E. 3 S. 112). Die Anfechtung der vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (BGE 144 V 50 E. 4.1 S. 52 f.; vorne E. 2.3). Wird die Beschwerde diesen Anforderungen nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist die bundesrechtliche Frage, ob die Steuerpflichtige für die Vermietung des Wohnhauses "B._" rechtsgenüglich optiert habe, sodass ihr der Vorsteuerabzug grundsätzlich zuzugestehen sei.
3.2.
3.2.1. Bei Vermietung von unbeweglichem Vermögen besteht die materielle Grundvoraussetzung für die Vornahme des Vorsteuerabzugs darin, dass einerseits ein der Option zugänglicher Sachverhalt vorliegt und anderseits tatsächlich von der Option Gebrauch gemacht worden ist. In verfahrensrechtlicher Hinsicht liegt die Beweisführungs- und Beweislast hinsichtlich der Vorsteuern bei der steuerpflichtigen Person (Normentheorie; BGE 143 II 661 E. 7.2 S. 672; 142 II 488 E. 3.8.2 S. 508).
3.2.2. Die Überlassung von Grundstücken und Grundstücksteilen zum Gebrauch oder zur Nutzung ist von der objektiven Mehrwertsteuerpflicht ausgenommen (Art. 21 Abs. 2 Ziff. 21 des Bundesgesetzes vom 12. Juni 2009 über die Mehrwertsteuer [MWSTG 2009; SR 641.20]). Entsprechend besteht bei (Eingangs-) Leistungen und bei der Einfuhr von Gegenständen, die für die Erbringung von (Ausgangs-) Leistungen verwendet werden, die ihrerseits von der Mehrwertsteuer ausgenommen sind, kein Anspruch auf Vorsteuerabzug. Anders verhält es sich nur, wenn die steuerpflichtige Person für die Versteuerung der steuerausgenommenen Ausgangsleistung optiert hat (Option im objektiven Sinn; Art. 29 Abs. 1 MWSTG 2009). Im Bereich der Überlassung von Grundstücken und Grundstücksteilen zum Gebrauch oder zur Nutzung im Sinne von Art. 21 Abs. 2 Ziff. 21 MWSTG 2009 ist die Option von vornherein ausgeschlossen, wenn der Gegenstand vom Empfänger ausschliesslich für Wohnzwecke genutzt wird oder genutzt werden soll (Art. 22 Abs. 2 lit. b MWSTG 2009).
3.2.3. Die Vorinstanz hat in tatsächlicher Hinsicht festgestellt, bei der streitbetroffenen Liegenschaft handle es sich um ein Wohnhaus. Dass eine Geschäftsmiete vorliege, habe die steuerpflichtige Person nicht nachweisen können. Diese Feststellungen sind für das Bundesgericht verbindlich (Art. 105 Abs. 1 BGG), sofern es der steuerpflichtigen Person nicht gelingt, die offensichtliche Unrichtigkeit nachzuweisen (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG; vorne E. 2.4). Dies bedingt, dass die Kritik der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit genügt (Art. 106 Abs. 2 BGG; vorne E. 2.3). Die Steuerpflichtige hat zwar schon in einem früheren Verfahrensstadium erklärt, dass das Haus teils an C._, Schreinerei in W._/SG (Wohnung), teils an die D._ AG (später umfirmiert in D._ AG) mit Sitz in U._/SG (Landwirtschaftsgebäude) vermietet sei (vorne E. 1.2). Vor Bundesgericht trägt sie überdies vor, dass nur ein Viertel der Fläche überhaupt als Wohnung genutzt werden könne. Sie spricht zudem davon, dass aufgrund der früheren Praxis der ESTV, die den Vorsteuerabzug zugelassen zu haben scheint, eine Art Gewohnheitsrecht vorliege.
3.2.4. Dies überzeugt nicht. Der Steuerpflichtigen ist zwar darin zuzustimmen, dass auch ein Wohnhaus zum Gegenstand einer Geschäftsmiete gemacht werden kann. In diesem Zusammenhang scheint zudem unstreitig zu sein, dass es sich bei den beiden Mietern um Unternehmen handelt. Entscheidend ist allerdings, dass nach dem in den streitbetroffenen Steuerperioden geltenden Recht (Art. 22 Abs. 1 MWSTG 2009 in der ursprünglichen Fassung vom 12. Juni 2009 [AS 2009 5203], in Kraft bis zum 1. Januar 2018 [AS 2017 3575]) für die Anerkennung der Option ein "offener Ausweis" der Steuer unerlässlich war. Dabei handelte es sich nicht bloss um eine Ordnungs-, sondern eine um Gültigkeitsvorschrift (Frage des "Ob"; BGE 140 II 495 E. 3.2 S. 501 ff.). Auszuweisen waren Bestand und Höhe der Steuer. Die kombinierte Wissens- und Willenserklärung war auf der jeweiligen Debitorenrechnung anzubringen (Frage des "Wie"; BGE 140 II 495 E. 3.3 S. 503 ff.). Vom "Ausweis" zu unterscheiden war die "Bekanntgabe", das heisst die Deklaration in der Mehrwertsteuerabrechnung (BGE 140 II 495 E. 3.4 S. 505 ff.).
3.2.5. Die Vorinstanz stellt hierzu fest, dass der Buchhaltung gewisse Hinweise entnommen werden könnten, die darauf hinwiesen, dass die Steuerpflichtige tatsächlich Mieterträge deklariert und darauf Mehrwertsteuern entrichtet habe. Darin könne keine rechtsgenügliche Option erblickt werden (vorne E. 1.5). Diese rechtliche Würdigung ist mit Blick auf die dargelegte bundesgerichtliche Praxis nicht zu beanstanden, zumal die Beweisführungs- und Beweislast für den "offenen Ausweis" bei der steuerpflichtigen Person liegt (vorne E. 3.2.1). Diesen Nachweis hat die Steuerpflichtige nicht erbracht. Soweit die Steuerpflichtige im bundesgerichtlichen Verfahren wiederholt, die Schreinerei C._ (bzw. nunmehr deren Lehrling) habe den "Grossteil der Buchhaltungsunterlagen... irrtümlicherweise in die Verbrennungsanlage" gebracht, ist dies unbehelflich. Aus welchen Gründen die Buchführung unvollständig oder unzuverlässig ist, spielt grundsätzlich keine Rolle (dazu namentlich die Urteile 2C_592/2007 vom 22. Januar 2008 E. 2.3 [Datenverlust zufolge Defekts der Festplatte]; 2C_426/2007 vom 22. November 2007 [Datenverlust wegen Diebstahls der Unterlagen]; 2A.552/2006 vom 1. Februar 2007 E. 4.2 [Datenverlust aufgrund Nichtaufbewahrens der Unterlagen]; zum Ganzen Urteil 2C_835/2011 vom 4. Juni 2012 E. 2.3). Wäre tatsächlich ein offener Ausweis erfolgt, dürften die Mieter über die entsprechenden Rechnungen verfügen (zumal diese ihnen als Vorsteuerausweis gedient hätten). Dementsprechend hätte die Steuerpflichtige bzw. Vermieterin diese bei den damaligen Mietern beschaffen können. Auch die Selbsteinschätzung, dass der Unterzeichner (der Beschwerde) über "Schwächen im Umgang mit Computern" verfüge, weshalb es offenbar zu Fehlmanipulationen (und wohl einem Datenverlust) gekommen ist, vermag den fehlenden Beweis nicht zu ersetzen.
3.3. Damit bleibt es dabei, dass der "offene Ausweis" der Steuer auf den Mietzinsen nicht dargetan ist, wie die Vorinstanz verfassungsrechtlich einwandfrei und bundesrechtskonform festgestellt hat. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet. Sie ist abzuweisen.
4.
Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 65 in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Steuerpflichtigen aufzuerlegen. Der Eidgenossenschaft, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juni 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher