Sachverhalt:
A.
A.a. A._, wohnhaft in U._ (USA), ist Eigentümer der Liegenschaft V._ Gbbl.-Nr. xxx in V._ (BE). Im Jahr 2008 eröffnete er bei der Bank B._ AG ein Konto.
A.b. Am 16./20. August 2012 schlossen die Parteien einen Hypothekarkreditvertrag ("Mortgage Loan Agreement"), zu dem auch die Allgemeinen Geschäftsbedingungen (AGB) für Hypothekarkredite ("General conditions for Mortgage Loans") gehören. Gestützt auf den Hypothekarkreditvertrag gewährte die Bank B._ AG A._ eine Hypothek in der Höhe von insgesamt Fr. 8'542'000.--. Zur Sicherstellung dieses Kredits übereignete A._ der Bank sieben Namen- und Inhaberschuldbriefe, die zu Lasten seiner Liegenschaft im Grundbuch eingetragen sind. Der Vertrag sieht verschiedene Arten von Hypothekarkrediten vor (variable Hypothek, Festhypothek oder Libor-Hypothek). Laut Ziffer 9 des Vertrags sollen Festhypotheken per "maturity date indicated on the separate confirmation (s) " enden. Ziffer 13 der AGB für Hypothekarkredite lautet wie folgt:
"Contrary to the terms and conditions mentioned in the mortgage deed (s) itself the Bank can assert its claim under the terms and conditions of any other secured obligation of the Client. No prior notice must be given under the mortgage deed. It is at the Bank's discretion to assert its claim under the secured obligation first, without waiving its right under the mortgage deed."
A.c. In der Folge beanspruchte A._ den Kredit zunächst als Libor-Hypothek, später als variable Hypothek und schliesslich als Festhypothek. Unterzeichnet hat A._ lediglich den allgemeinen Kreditvertrag samt AGB (Bst. A.b), aus dem die Modalitäten der Einzelkredite nicht hervorgehen.
B.
B.a. Mit Schreiben vom 5. November 2015 kündigte die B._ AG die Geschäftsbeziehung sowie den Kredit und verlangte von A._ die Rückzahlung der Hypothek und der Zinsen per 6. Mai 2016. Nach mehrmaligem Aufschub gestand sie ihm eine letzte Zahlungsfrist bis am 16. Januar 2017 zu. Nachdem die Zahlung ausblieb, betrieb die B._ AG A._ auf Grundpfandverwertung (Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamts Oberland, Dienststelle Oberland West). Der Zahlungsbefehl wurde am 6. Februar 2019 zugestellt. A._ erhob Rechtsvorschlag.
B.b. Mit Gesuch vom 29. Juli 2019 ersuchte die B._ AG das Regionalgericht Oberland um Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung für Fr. 8'542'000.-- zuzüglich Verzugszins zu 5 % seit 26. Januar 2019 und für bis zum 25. Januar 2019 aufgelaufene Verzugszinsen von Fr. 685'762.40. Ebenso verlangte sie die provisorische Rechtsöffnung für das Pfandrecht, das auf den sieben Pfandstellen von A._s Grundstück in V._ lastet (Namen- und Inhaberschuldbriefe über diverse Beträge; vgl. Bst. A.b). Das Regionalgericht wies das Gesuch ab (Entscheid vom 16. Oktober 2019).
B.c. Die B._ AG erhob Beschwerde beim Obergericht des Kantons Bern und hielt an ihrem Rechtsöffnungsbegehren fest. Das Obergericht hiess die Beschwerde gut. Es erteilte der Bank für die beiden Geldforderungen und für das Pfandrecht im beantragten Umfang die provisorische Rechtsöffnung (Entscheid vom 15. Januar 2020).
C.
Mit Beschwerde vom 17. Februar 2020 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er stellt das Begehren, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und das Rechtsöffnungsgesuch "vollumfänglich abzuweisen". Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Dem Antrag, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, entsprach das präsidierende Mitglied der II. zivilrechtlichen Abteilung mit Verfügung vom 4. März 2020. Im Übrigen hat sich das Bundesgericht die kantonalen Akten überweisen lassen, in der Sache jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin über eine vermögensrechtliche Schuldbetreibungs- und Konkurssache geurteilt hat (Art. 72 Abs. 2 Bst. a, 75 und 90 BGG). Die gesetzliche Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) ist erreicht, die Beschwerdefrist (Art. 100 i.V.m. 45 Abs. 1 BGG) eingehalten. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind vor Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und urteilt mit freier Kognition. In tatsächlicher Hinsicht legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Diesbezüglich kann die rechtsuchende Partei nur vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (Art. 97 Abs. 1 BGG), das heisst willkürlich (vgl. BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 266; 135 III 127 E. 1.5 S. 130 mit Hinweis), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG (z.B. Art. 29 Abs. 2 BV oder Art. 8 ZGB) beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 135 I 19 E. 2.2.2 S. 22).
3.
Der Streit dreht sich um die Frage, ob die in Betreibung gesetzte Forderung im Zeitpunkt der Einleitung der Betreibung fällig war.
3.1. Dem angefochtenen Entscheid zufolge ist das Eigentum an den Schuldbriefen lediglich sicherungshalber auf die Beschwerdegegnerin übergegangen, weshalb die Rechtsöffnung nur erteilt werden kann, wenn sowohl die Grundforderung als auch die Schuldbriefforderung zur Zahlung fällig sind. Dies ist vor Bundesgericht nicht streitig.
3.2. In der Folge verweist das Obergericht auf die "in allen Teilen zutreffenden" Erwägungen des Regionalgerichts, wonach die der Betreibung zugrunde liegende kausale Forderung längstens fällig geworden ist und es zulässig sein muss, in einer Vereinbarung die Fälligkeit der Schuldbriefforderungen an die Fälligkeit der Grundforderung zu koppeln. Umstritten und zu prüfen blieb im vorinstanzlichen Verfahren, ob gestützt auf einen derartigen Mechanismus im konkreten Fall die Fälligkeit der Schuldbriefforderung erwiesen ist. Das Obergericht widerspricht der Auffassung des Beschwerdeführers, wonach für die Fälligkeit der Grundforderung nicht allein Ziffer 9 des Mortgage Loan Agreement (s. Sachverhalt Bst. A.b) einschlägig sei, sondern eine Kündigung des Rahmenvertrags erforderlich gewesen wäre. Unter Hinweis auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung stellt es klar, dass ein einzelner Vertrag über eine fixe Darlehenssumme, die gestützt auf einen Rahmenkreditvertrag beansprucht wurde, auch ohne Rückgriff auf den Rahmenkreditvertrag ein Rechtsöffnungstitel sein kann. Ob der Rahmenvertrag gültig aufgelöst wurde, sei deshalb nicht massgeblich, zumal der Rahmenvertrag nicht als selbständiger Rechtsöffnungstitel angerufen worden sei. Das Obergericht schliesst sich der erstinstanzlichen Feststellung an, wonach die gewährte, auf eine fixe Summe lautende Festhypothek abgelaufen ist. Es liege in der Natur des gewählten Kreditvehikels, dass die Fälligkeit mit Ablauf der Vertragsdauer eintritt. Der Kunde habe keinen Anspruch auf unbedingte Gewährung eines neuen Kredits. Dass der Beschwerdeführer weiterhin Zinsen zahle, bedeute nicht, dass die Bank den Kredit erneuert oder die Festhypothek verlängert hätte; ohnehin dürfte es sich dabei um Zahlungen an verfallene Zinsen gehandelt haben.
Entgegen den Ausführungen des Regionalgerichts seien Vertrag und Allgemeine Geschäftsbedingungen jedoch nicht unübersichtlich oder widersprüchlich, so die weitere Erkenntnis des Obergerichts. Da die Festhypothek ausgelaufen sei, habe sie nicht nach Ziff. 6 der AGB für Hypothekarkredite gekündigt werden müssen, sondern sei gestützt auf Ziff. 9 des Mortgage Loan Agreement fällig geworden. Für den Fall der Fälligkeit der Grundforderung sehe Ziffer 13 der AGB für Hypothekarkredite (s. Sachverhalt Bst. A.b) sodann automatisch die Fälligkeit der Grundpfandforderungen vor. Daraus folgert das Obergericht, dass mit der Fälligkeit der Grundforderung auch die Schuldbriefforderungen fällig geworden seien. Daran würden auch die viel früher vereinbarten Allgemeinen Geschäftsbedingungen zur Kontoeröffnung nichts ändern. Diese seien für die Hypothekarbeziehung nicht einschlägig, da für das Kreditgeschäft zu einem späteren Zeitpunkt spezielle, eigens auf dieses Geschäftsfeld zugeschnittene AGB vereinbart worden seien. Mit diesen Erwägungen heisst das Obergericht die Beschwerde gut und erteilt der Beschwerdegegnerin die Rechtsöffnung. Nachdem der Beschwerdeführer die Höhe der Forderung und die Berechnungen zum Verzugszins nicht substanziiert bestritten habe, könne diesbezüglich auf die Ausführungen der Beschwerdegegnerin verwiesen werden.
3.3. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Bundesrecht und eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts. Er hält daran fest, dass weder die angebliche Grundforderung aus dem Mortgage Loan Agreement noch die angeblichen Schuldbriefforderungen fällig waren, als ihm der Zahlungsbefehl zugestellt wurde. Der Vorinstanz wirft er vor, isoliert Ziffer 9 des Mortgage Loan Agreement zu berücksichtigen und die weiteren Vertragsbestimmungen und Vereinbarungen der Parteien sowie den Vertragszweck ausser Acht zu lassen. Zwischen den Parteien bestehe kein wirklicher und übereinstimmender Wille darüber, dass mit Ablauf der Festhypothek der Hypothekarkredit und damit automatisch auch die Schuldbriefforderungen fällig werden. Daher hätte nach Massgabe des Vertrauensprinzips der mutmassliche Parteiwille ermittelt werden müssen. Der Beschwerdeführer verweist auf seine Ausführungen vor den Vorinstanzen, wonach die Parteien das Mortgage Loan Agreement zur langfristigen Finanzierung der Liegenschaft "W._" in V._ abgeschlossen hätten und die Stiftung "C._" hätten ins Leben rufen wollen, der das "W._" als Sitz und Tagungsort hätte dienen sollen. Die Beschwerdegegnerin habe ihr damaliges Reputationstief verbessern und sich für die Vermittlung von Kunden erkenntlich zeigen wollen. Deshalb habe sie sich im Mortgage Loan Agreement verpflichtet, für eine unbestimmte Zeit einen Hypothekarkredit in der Höhe von Fr. 8'542'000.-- zu gewähren. In Ziffer 4 des Vertrags hätten die Parteien zudem vereinbart, dass auslaufende Festhypotheken oder Libor-Hypotheken ohne gegenteilige Nachricht seitens des Kreditnehmers als variable Hypotheken verlängert werden. Laut dem Beschwerdeführer würde es dem unbestrittenen Vertragszweck und diesen Vereinbarungen widersprechen, wenn mit dem Auslaufen einer Festhypothek oder einer Libor-Hypothek gleichzeitig der Hypothekarkredit und automatisch die Schuldbriefforderungen zur Rückzahlung fällig würden. Das Auslaufen eines Einzelkredits nach Ziffer 9 des Mortgage Loan Agreement habe keine Auswirkungen auf den Bestand des Rahmenvertrags; dieser und die Verpflichtung der Bank zur Kreditgewährung bestünden weiter.
In der Folge erklärt der Beschwerdeführer, dass sich die Beschwerdegegnerin als Verfasserin des Mortgage Loan Agreement allfällige Unklarheiten im Vertragstext anlasten lassen müsse. Er habe den Vertrag so verstehen dürfen, dass die Beschwerdegegnerin nach dem Auslaufen einer Festhypothek weiterhin zur Kreditgewährung im vereinbarten Rahmen verpflichtet gewesen sei. Da es nicht Sache des Rechtsöffnungsrichters sei, den Parteiwillen abschliessend zu ermitteln bzw. den Vertrag abschliessend auszulegen, hätte das Obergericht die Fälligkeit der betriebenen Forderungen nicht als derart eindeutig erwiesen ansehen dürfen, wie es für die Erteilung einer Rechtsöffnung erforderlich ist. Im Anschluss daran wirft der Beschwerdeführer dem Obergericht eine Verletzung von Art. 326 ZPO vor. Die Beschwerdegegnerin habe erst in ihrer kantonalen Beschwerde vorgebracht, dass es auf die Kündigung des Mortgage Loan Agreement als Rahmenvertrag nicht ankomme und für die Fälligkeit der Grundforderung ausschliesslich Ziffer 9 des Mortgage Loan Agreement heranzuziehen sei. Diese unzulässigen Vorbringen hätte die Vorinstanz nicht beachten dürfen.
Darüber hinaus tadelt der Beschwerdeführer die vorinstanzliche Beweiswürdigung als willkürlich. Die Beschwerdegegnerin habe den Rahmenkreditvertrag neben den Schuldbriefen sehr wohl als selbständigen Rechtsöffnungstitel angerufen; die Darlehen seien direkt gestützt auf den Rahmenvertrag gewährt worden. Separate schriftliche gegengezeichnete Darlehensverträge, die ohne Rückgriff auf den Rahmenkreditvertrag als selbständige Rechtsöffnungstitel angerufen werden könnten, seien nicht abgeschlossen worden. Die Beschwerdegegnerin habe lediglich Bestätigungen über die in Anspruch genommenen Kredite ausgestellt. Unterzeichnet sei laut Vorinstanz nur der allgemeine Kreditvertrag samt AGB, aus dem die Modalitäten der Einzelkredite nicht hervorgehen würden. Zudem stelle das Obergericht selbst fest, dass die Beschwerdegegnerin ihr Rechtsöffnungsgesuch auf den Hypothekarkreditvertrag und die übereigneten Schuldbriefe stützte. Die vorinstanzliche Schlussfolgerung, wonach unmassgeblich sei, ob der Rahmenvertrag gültig aufgelöst wurde, sei deshalb falsch. Willkürlich ist in den Augen des Beschwerdeführers auch die Feststellung der Vorinstanz, wonach es in der Natur des gewählten Kreditvehikels liege, dass die Fälligkeit mit Ablauf der Vertragsdauer eintrete. Der Beschwerdeführer insistiert, dass es über die Festhypothek keinen separaten gegengezeichneten Vertrag gegeben habe, dessen Vertragsdauer hätte ablaufen können. Ausserdem habe sich das Auslaufen der Festhypothek nicht auf den Bestand des unbefristet abgeschlossenen Rahmenvertrags ausgewirkt. Willkürlich sei schliesslich die vorinstanzliche Feststellung, dass der Kunde keinen Anspruch auf unbedingte Gewährung eines neuen Kredits habe. Nachdem der Rahmenkreditvertrag nicht gültig aufgelöst worden sei, habe ihm die Beschwerdegegnerin weiterhin Kredit gewähren müssen. Verweigere die Beschwerdegegnerin ihm einen weiteren Einzelkredit, so könne sie ihm dies nicht zu seinem Nachteil anlasten. "Aus den vorstehenden Gründen" steht für den Beschwerdeführer fest, dass auch die vorinstanzliche Feststellung falsch ist, wonach die Festhypothek mit ihrem Auslaufen gestützt auf Ziffer 9 des Mortgage Loan Agreement fällig wurde.
3.4.
3.4.1. Beruht die Forderung auf einer durch öffentliche Urkunde festgestellten oder durch Unterschrift bekräftigten Schuldanerkennung, so kann der Gläubiger die provisorische Rechtsöffnung verlangen (Art. 82 Abs. 1 SchKG). Das Rechtsöffnungsverfahren ist ein Urkundenprozess: Die Prüfungszuständigkeit des Rechtsöffnungsrichters umfasst ausschliesslich Fragen im Zusammenhang mit der Tauglichkeit der präsentierten Urkunden (BGE 142 III 720 E. 4.1 S. 722 f.; 133 III 645 E. 5.3 S. 653). Ziel des Verfahrens ist nicht die Feststellung des materiellen Bestandes der in Betreibung gesetzten Forderung, sondern lediglich die Anerkennung des Vorliegens einer vollstreckbaren Urkunde dafür. Gleichwie das Vorhandensein eines Schriftstücks, dem das SchKG nach Herkunft, Inhalt und äusserer Beschaffenheit diese Eigenschaft beimisst, für die Erteilung der Rechtsöffnung genügt, solange der Schuldner nicht Einwendungen im Sinne von Art. 81 f. SchKG geltend zu machen und sofort darzutun vermag, so kann der Gläubiger auch sein Begehren nur durch die Vorlegung einer solchen Urkunde und auf keine andere Weise begründen (BGE 132 III 140 E. 4.1.1 S. 141 f.; 58 I 363 E. 2 S. 369 f.). Zweck des Verfahrens der provisorischen Rechtsöffnung ist es, rasch - im summarischen Verfahren (Art. 251 Bst. a ZPO) - über die Beseitigung des Rechtsvorschlags zu entscheiden und die Parteirollen für einen allfälligen ordentlichen Prozess festzulegen. Dass dabei auch gewisse materiellrechtliche Punkte vorfrageweise zu berücksichtigen sind, ändert an der Rechtsnatur des Verfahrens der provisorischen Rechtsöffnung nichts (s. zum Ganzen BGE 136 III 566 E. 3.3 S. 569; 133 III 399 E. 1.5 S. 400, S. 653 E. 5.3). So ist etwa im Streit um einen Vertrag die abschliessende Ermittlung des Parteiwillens bzw. die abschliessende Vertragsauslegung nicht Sache des Rechtsöffnungsrichters (Urteil 5A_99/2017 vom 17. Juli 2017 E. 3).
3.4.2. Nach der Rechtsprechung muss die in Betreibung gesetzte Forderung im Zeitpunkt des Erlasses des Zahlungsbefehls fällig gewesen sein (BGE 84 II 645 E. 4 S. 651). Fälligkeit bedeutet, dass der Gläubiger die Leistung einfordern darf (BGE 129 III 535 E. 3.2.1 S. 541). Soweit der Schuldner hinsichtlich der Fälligkeit keine Einwendung erhebt, kann sich der Rechtsöffnungsrichter mit der schlüssigen Behauptung des Gläubigers begnügen, dass die Forderung fällig sei. Anlass für ein Eingreifen von Amtes wegen zu Gunsten des Schuldners besteht höchstens dann, wenn die Behauptung der Fälligkeit unschlüssig oder offensichtlich haltlos ist oder wenn die Behauptungen des Gläubigers auf eine offensichtliche Verletzung zwingenden Rechts hinauslaufen würden. Ansonsten hat der Rechtsöffnungsrichter die Fälligkeit erst bei einer genügenden Bestreitung genauer zu prüfen. Dabei liegt die Beweislast beim Gläubiger; er hat den Nachweis der Fälligkeit zu erbringen (Urteile 5D_168/2019 vom 23. Dezember 2019 E. 3.4.2.1; 5A_695/2017 vom 18. Juli 2018 E. 3.2; je mit Hinweisen).
3.4.3. Wird als Sicherheit für eine - beispielsweise im Rahmen eines Darlehens bestehende - Grundforderung ein Schuldbrief übereignet, so wird der Empfänger Gläubiger der Grundpfandforderung und des Grundpfandrechts sowie Eigentümer des Grundpfandtitels. Der Fiduziar ist dann gleichzeitig Gläubiger der parallel bestehenden Forderung aus dem Grundverhältnis und der Grundpfandforderung. Er hat - unter Vorbehalt des beneficium excussionis realis - die Wahl, für die Grundforderung die Betreibung auf Pfändung einzuleiten und als Rechtsöffnungstitel den gegengezeichneten Darlehensvertrag vorzulegen oder für die Grundpfandforderung und das Grundpfandrecht die Betreibung auf Grundpfandverwertung anzuheben. Im letzteren Fall kann er als Rechtsöffnungstitel für die Grundpfandforderung und das Grundpfandrecht den Schuldbrief einreichen, denn dieser ist eine öffentliche Urkunde im Sinne von Art. 82 Abs. 1 SchKG. Falls der im Schuldbrief bezeichnete Schuldner nicht mit dem Rechtsöffnungsgegner übereinstimmt, weil ein späterer Schuldnerwechsel im Papier nicht nachgetragen wurde, fehlt es an der notwendigen Identität zwischen dem Betriebenen und dem Verpflichteten und der Schuldbrief allein ist als Rechtsöffnungstitel für die Grundpfandforderung ungenügend. Diesfalls gilt er aber im Sinn einer zusammengesetzten Urkunde gemeinsam mit der gegengezeichneten Sicherungsvereinbarung als Rechtsöffnungstitel, sofern darin die persönliche Schuldpflicht aus dem sicherungsübereigneten Schuldbrief anerkannt wird. Dies ändert freilich nichts daran, dass beim Schuldbrief die Grundpfandforderung und das Grundpfandrecht durch den Grundbucheintrag und die Verbriefung in einem Wertpapier in identischem Betrag erzeugt werden und fortan untrennbar verbunden sind (BGE 134 III 71 E. 3 S. 73 ff.). Diese Rechtsprechung gilt sinngemäss, wenn im Schuldbrief selbst überhaupt kein Schuldner bezeichnet, sondern lediglich das Grundstück aufgeführt ist, auf dem das Pfandrecht besteht.
3.5.
3.5.1. Hier hat sich die Beschwerdegegnerin für die Betreibung auf Grundpfandverwertung entschieden (s. Sachverhalt Bst. B.a). In dieser Betreibung wird die provisorische Rechtsöffnung nicht für die Forderung aus dem Grundverhältnis, hier für die Darlehensforderung der Beschwerdegegnerin aus dem Kreditverhältnis mit dem Beschwerdeführer, sondern ausschliesslich für die sieben Grundpfandforderungen und sieben Grundpfandrechte erteilt, die in den sieben Schuldbriefen je untrennbar miteinander verbunden und verbrieft sind. Daran ändert nichts, dass sich die persönliche Schuldpflicht des Beschwerdeführers für die Schuldbriefforderungen (erst) aus der Sicherungsübereignungsklausel in den vom Beschwerdeführer unterzeichneten AGB für Hypothekarkredite ergibt, wie das Regionalgericht den unbestrittenen vorinstanzlichen Feststellungen zufolge erkannte. Für die Beseitigung des Rechtsvorschlags in der vorliegenden Betreibung auf Grundpfandverwertung ist deshalb von vornherein gleichgültig, ob die Beschwerdegegnerin den Rahmenkreditvertrag (das Mortgage Loan Agreement vom 16./20. August 2012) und/oder einzelne Urkunden über die Gewährung einer Festhypothek im Betrag von Fr. 8'542'000.-- als selbständige Rechtsöffnungstitel angerufen hat. Entsprechend tut auch der Einwand des Beschwerdeführers nichts zur Sache, wonach nur der Rahmenkreditvertrag samt AGB unterzeichnet und kein separater gegengezeichneter Darlehensvertrag abgeschlossen, sondern bloss die Inanspruchnahme des Kredits bestätigt worden sei.
Nach dem Gesagten ist das Kreditverhältnis zwischen den Parteien im vorliegenden Rechtsöffnungsstreit nur indirekt, nämlich im Zusammenhang mit der Frage von Bedeutung, ob sich die Fälligkeit der sieben in Betreibung gesetzten Schuldbriefforderungen aus dem Kreditverhältnis ergibt. Auch vor Bundesgericht stellt der Beschwerdeführer nicht grundsätzlich in Abrede, dass die Fälligkeit dieser Forderungen an die Fälligkeit der Kreditforderung gekoppelt werden kann. Er besteht aber darauf, dass die kantonalen Instanzen die Fälligkeit im konkreten Fall zu Unrecht bejahten. Zusammengefasst argumentiert er, dass es für die Fälligkeit im Grundverhältnis ausschliesslich auf das Mortgage Loan Agreement vom 16./20. August 2012 ankomme. Dieses sei als Rahmenkreditvertrag auf unbestimmte Dauer abgeschlossen und nie aufgelöst worden. Entsprechend müsse ihm die Beschwerdegegnerin fortdauernd einen Kredit in der Höhe von Fr. 8'542'000.-- gewähren, weshalb auch die Schuldbriefforderung nicht fällig sei. Die diesbezüglichen Anstrengungen des Beschwerdeführers sind jedoch umsonst.
3.5.2. Zunächst täuscht sich der Beschwerdeführer in der Natur des Rechtsöffnungsprozesses, wenn er bestreitet, dass die Parteien über die Fälligkeit der Schuldbriefforderungen im Sinne eines natürlichen Konsenses eine Abrede der besagten Art getroffen hätten, und der Vorinstanz vorwirft, nicht unter Berücksichtigung angeblicher weiterer Umstände nach dem mutmasslichen Parteiwillen geforscht zu haben. Anstatt sich mit der Frage zu beschäftigen, weshalb die Vorinstanz gestützt auf die vorgelegten Urkunden nicht auf die Fälligkeit der Schuldbriefforderungen schliessen durfte, bringt der Beschwerdeführer pauschal angebliche Absichten und Beweggründe der Parteien im Zusammenhang mit dem Rahmenkreditvertrag ins Spiel, um seine These eines unbefristeten Anspruchs auf Kreditgewährung zu untermauern. Darauf ist nicht einzutreten. Dasselbe gilt für die Behauptung, wonach die Parteien vereinbart hätten, auslaufende Festhypotheken ohne gegenteilige Nachricht automatisch als variable Hypotheken zu verlängern. Diese Behauptung findet im angefochtenen Entscheid keine Stütze. Dass er sich schon im kantonalen Verfahren auf eine derartige Abrede berufen hätte und damit nicht gehört worden wäre, macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Er zeigt auch nicht auf, inwiefern erst der angefochtene Entscheid Anlass zu diesem Vorbringen gegeben hätte. Das Vorbringen ist im hiesigen Verfahren deshalb unzulässig (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 133 III 393 E. 3 S. 395). An der Sache vorbei geht auch der Vorwurf, der angefochtene Entscheid verletze das Novenverbot gemäss Art. 326 Abs. 1 ZPO. Laut dieser Norm sind im Beschwerdeverfahren neue Anträge, neue Tatsachenbehauptungen und neue Beweismittel ausgeschlossen. Die bemängelten Vorbringen beschlagen indes keine Tatsachen: Ob es für die Beurteilung der Fälligkeit auf die Kündigung des Mortgage Loan Agreement als Rahmenvertrag ankommt, ist keine Tat-, sondern eine Rechtsfrage. Dasselbe gilt für den Streit darüber, ob für die Fälligkeit der Grundforderung ausschliesslich Ziffer 9 des besagten Vertrags heranzuziehen sei.
Ins Leere laufen schliesslich die weiteren Argumente des Beschwerdeführers, wonach die Beschwerdegegnerin nach dem Auslaufen der Festhypothek weiterhin zur Kreditgewährung verpflichtet gewesen sei, er auf unbestimmte Zeit Anspruch auf Gewährung eines neuen Kredits habe und über die Festhypothek gar kein separater gegengezeichneter Vertrag abgeschlossen worden sei, der hätte ablaufen können, bzw. der Ablauf der Festhypothek nichts an der Fortdauer des unbefristeten Rahmenvertrags und der darin enthaltenen Verpflichtung zur Kreditgewährung ändere. Auch wenn der Beschwerdeführer nach Massgabe des Rahmenkreditvertrags unabhängig von der Laufzeit der Festhypothek auf unbestimmte Zeit Anspruch auf Kreditgewährung gehabt haben sollte und/oder eine übertragene Summe Geldes nicht hätte zurückerstatten müssen, sondern (zu denselben oder zu anderen Konditionen) vereinbarungsgemäss in seinem Eigentum hätte behalten dürfen, kann allein daraus nicht gefolgert werden, dass die fragliche Festhypothek gar nie gestützt auf eine entsprechende Abrede im schuldrechtlichen Sinne zur Rückzahlung fällig werden konnte. Dies ist, bezogen auf die vorliegende Betreibung auf Grundpfandverwertung, die Bedeutung der bereits im kantonalen Verfahren thematisierten Rechtsprechung, wonach für eine fixe Darlehenssumme, die gestützt auf einen Rahmenkreditvertrag beansprucht wurde, aufgrund des gegengezeichneten betreffenden Darlehensvertrags Rechtsöffnung erteilt werden kann (BGE 136 III 627 E. 2 S. 630) : Nachdem die Rechtsöffnung die Fälligkeit der Betreibungsforderung voraussetzt (s. E. 3.4.2), steht fest, dass allein der Rahmenkreditvertrag die Fälligkeit des gestützt darauf gewährten Darlehens nicht ausschliesst. Weil die Beschwerdegegnerin aber nicht die Darlehens-, sondern die Schuldbriefforderung betreibt, setzt die Beseitigung des Rechtsvorschlags hier nicht voraus, dass der betreffende Darlehensvertrag gegengezeichnet ist, also eine durch Unterschrift bekräftigte Schuldanerkennung im Sinne von Art. 82 Abs. 1 SchKG darstellt (E. 3.5.1). Dies verkennt der Beschwerdeführer, wenn er darauf pocht, dass die Vertragsdauer der Festhypothek im Kreditverhältnis gar nicht habe ablaufen können, weil nur eine Bestätigung ausgestellt, jedoch kein Vertrag unterzeichnet worden sei.
Nach alledem hat der Beschwerdeführer der eigentlich entscheidtragenden Erkenntnis des Obergerichts, dass die Festhypothek über Fr. 8'542'000.-- nicht gekündigt zu werden brauchte, sondern gestützt auf Ziffer 9 des Mortgage Loan Agreement zur Rückzahlung fällig wurde und damit nach Ziffer 13 der AGB für Hypothekarkredite die Fälligkeit der Schuldbriefforderungen auslöste, nichts Substantielles entgegenzusetzen. Insbesondere macht er auch nicht geltend, dass der beschriebene, auf dem Zusammenwirken verschiedener Urkunden aus dem Kredit- und dem Grundpfandverhältnis beruhende Mechanismus als solcher zu unübersichtlich oder zu kompliziert wäre, um die Fälligkeit der Schuldbriefforderungen im Verfahren der provisorischen Rechtsöffung zu beurteilen. Ebenso wenig nimmt er Anstoss an der vorinstanzlichen Einschätzung, wonach die vorgelegten Vertragsurkunden und AGB weder unübersichtlich noch widersprüchlich sind. Damit hat es mit dem angefochtenen Entscheid sein Bewenden.
4.
Im Ergebnis ist die Beschwerde unbegründet. Sie ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt der Beschwerdeführer. Er hat deshalb für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Ebenso hat er die Beschwerdegegnerin, die sich zur Sache nicht zu vernehmen hatte, sich dem Gesuch um aufschiebende Wirkung aber nicht widersetzte, entsprechend zu entschädigen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 35'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Oberland, Dienststelle Oberland West, und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. April 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Monn