Erwägungen:
1.
1.1. Die Eheleute A.A._ und B.A._ hatten in der hier interessierenden Steuerperiode 2017 steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/ AG. Am 14. Juni 2019 ersuchten sie ihre Wohnsitzgemeinde um Erlass der rechtskräftig veranlagten Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Aargau, Steuerperiode 2017, im Umfang des noch offenen Betrags von Fr. 2'712.30 (von ursprünglich Fr. 6'626.80), nebst aufgelaufenem Verzugszins. Die Gemeinde wies das Gesuch mit Entscheid vom 10. September 2019 ab.
1.2. Dagegen gelangten die Steuerpflichtigen an das Spezialverwaltungsgericht des Kantons Aargau, Abteilung Steuern, wobei sie vorbrachten, aufgrund ihrer Berechnung des Existenzminimums ergebe sich ein monatlicher Ausgabenüberschuss von Fr. 674.--.
Mit Entscheid 3-RB.2019.16 vom 21. April 2020 wies das Spezialverwaltungsgericht den Rekurs ab. Es erkannte im Wesentlichen, die Steuerpflichtigen brächten vor, Schulden bei einer Privatperson (Fr. 36'500.--; Darlehen) und bei einem Finanzinstitut (Fr. 17'221.--; Konsumkredit) von insgesamt Fr. 53'721.-- zu haben. Alsdann hätten sie, nachdem sie durch das Spezialverwaltungsgericht zu näherem Aufschluss aufgefordert worden seien, einen vollständigen Forderungsverzicht seitens der Privatperson nachgewiesen. Weiter hätten sie dargelegt, dass eine Versicherungsleistung von Fr. 2'666.35 dem Konto beim Finanzinstitut gutgeschrieben worden sei. Seitens des Finanzinstituts liege indes kein Forderungsverzicht vor. Damit fehle, so das Spezialverwaltungsgericht, die erforderliche Opfersymmetrie, die zu einem (Teil-) Erlass der rechtskräftig veranlagten Steuern führen könnte, zumal es nicht hingenommen werden könne, dass die Versicherungsleistung in Bevorzugung eines Schuldners unmittelbar an das Finanzinstitut gelangt sei.
Schliesslich habe es sich gezeigt, dass die Steuerpflichtigen ab der Steuerperiode 2017 Zahlungen in die gebundene Selbstvorsorge (Säule 3a) von insgesamt Fr. 3'100.--, dies nebst freiwilligen Zuwendungen von Fr. 700.-- geleistet hätten. Nichts daran ändere, dass der Ehemann eine Rente der Eidgenössischen Invalidenversicherung beziehe. Die Voraussetzungen für einen ganzen oder teilweisen Steuererlass fehlten ohnehin.
1.3. Mit Eingabe vom 22. Mai 2020 unterbreiten die Eheleute dem Bundesgericht eine als "Staatsrechtliche Beschwerde" bezeichnete Eingabe. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und für die Berechnung des Steuererlasses seien die von ihnen in der Eingabe an das Spezialverwaltungsgericht aufbereiteten Zahlen heranzuziehen. Sie rügen hauptsächlich, dass die Vorinstanz keine ernstlichen Anstrengungen unternommen habe, um den Grund für die Aufnahme der "verschiedenen Darlehen" zu ermitteln. Bei der Einzahlung in die gebundene Selbstvorsorge habe es sich um eine einmalige Leistung im Jahr 2017 gehandelt, die zu einem Zeitpunkt getätigt worden sei, als die finanziellen Schwierigkeiten noch nicht absehbar gewesen seien. Sie hätten im Übrigen in der Steuerperiode 2017 geheiratet, was zu einer "Heiratsstrafe" von Fr. 217.-- geführt habe.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen, insbesondere von einem Schriftenwechsel (Art. 102 Abs. 1 BGG), abgesehen.
2.
2.1. Die Steuerpflichtigen scheinen mit ihrer "Staatsrechtlichen Beschwerde" das ausserordentliche Rechtsmittel (heute: subsidiäre Verfassungsbeschwerde) ergreifen zu wollen. Das ordentliche Rechtsmittel (Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten) steht nicht zur Verfügung (Art. 83 lit. m BGG). Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) kann ausschliesslich die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte gerügt werden (Art. 116 BGG; BGE 142 II 259 E. 4.2 S. 262), wobei die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit herrscht (Art. 117 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (BGE 145 II 32 E. 5.1 S. 41). Rein appellatorische Kritik genügt diesen Anforderungen nicht (BGE 145 I 121 E. 2.1 S. 133).
2.2. Die Vorinstanz hatte einzig zu prüfen, ob die Voraussetzungen für einen Steuererlass nach dem hier massgebenden § 230 Abs. 1 des Steuergesetzes (des Kantons Aargau) vom 15. Dezember 1998 (StG/ AG; SAR 651.100) erfüllt seien. Dieser Bestimmung zufolge "können" die geschuldeten Beträge auf Gesuch hin "ganz oder teilweise erlassen werden". Der ständigen Praxis des Bundesgerichts nach bringt dies zum Ausdruck, dass aufgrund von § 230 ff. StG/AG kein Rechtsanspruch auf Stundung oder Erlass der Steuern, Zinsen, Bussen oder Kosten besteht. Auch der Verordnung (des Kantons Aargau) vom 11. September 2000 zum Steuergesetz (StGV/AG; SAR 651.111) lässt sich kein solcher Anspruch entnehmen (Urteil 2C_735/2019 vom 7. Oktober 2019 E. 2.3.2 mit Hinweisen). Demgemäss können die Steuerpflichtigen durch die angeblich willkürliche Auslegung und/oder Anwendung des kantonalen Rechts (materielle Rechtsverweigerung), die zur Verweigerung des Steuererlasse führt, in keinen rechtlich geschützten Interessen betroffen sein (Art. 115 lit. b BGG). Entsprechend fehlt ihnen die Legitimation, um im Erlasspunkt Rügen vorzubringen (Urteil 2D_16/2020 vom 13. Mai 2020 E. 2.2).
2.3. Fehlt im Erlassverfahren ein rechtlich geschütztes Sachinteresse, aufgrund dessen auf die Sache eingetreten werden könnte, bleibt es den steuerpflichtigen Personen immerhin möglich, mit der Verfassungsbeschwerde diejenigen Rechte als verletzt zu rügen, deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Das erforderliche rechtlich geschützte Verfahrensinteresse ergibt sich diesfalls aus der Berechtigung der Partei, am Verfahren teilzunehmen und ihre Parteirechte auszuüben ("Star-Praxis"; Urteil 6B_773/2017 vom 21. Februar 2018 E. 1.1, nicht publ. in: BGE 144 IV 57; BGE 141 IV 1 E. 1.1 S. 5). Unter diesem Titel kann etwa vorgebracht werden, auf ein Rechtsmittel sei zu Unrecht nicht eingetreten worden, die beschwerdeführende Person sei nicht angehört worden, sie habe keine Gelegenheit erhalten, Beweisanträge zu stellen, oder die Akteneinsicht sei ihr verwehrt worden. Hingegen können keine Gehörsrügen vorgebracht werden, die nicht von der Prüfung der Sache selber getrennt werden können (BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 313; Urteil 2D_14/2020 vom 23. April 2020 E. 2.3).
2.4. Derartige zulässige Rügen bringen die Steuerpflichtigen nicht vor. Selbst unter Berücksichtigung dessen, dass eine Laienbeschwerde vorliegt, weswegen die formellen Anforderungen praxisgemäss niedriger angesetzt werden (Urteil 2D_16/2020 vom 13. Mai 2020 E. 2.3), unterbliebt jede auch nur beiläufige Auseinandersetzung mit der Verfassungsfrage, was aber unerlässlich wäre. In ihren kurzen Erörterungen, die sich hauptsächlich auf die Wiederholung des (unbestrittenen) Sachverhalts beschränken, erheben die Steuerpflichtigen lediglich appellatorische Kritik, die am Kern der Sache vorbeizielt (vorne E. 1.3) und ohnehin nicht geeignet ist, eine formelle Rechtsverweigerung im Sinne der "Star-Praxis" (vorne E. 2.3) aufzuzeigen.
2.5. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung, weshalb darauf mit einzelrichterlichem Entscheid des Abteilungspräsidenten als Instruktionsrichter nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
3.
Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Steuerpflichtigen aufzuerlegen, wofür diese zu gleichen Teilen und solidarisch haften (Art. 66 Abs. 5 BGG). Dem Kanton Aargau, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 500.-- werden den Steuerpflichtigen auferlegt. Diese tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Spezialverwaltungsgericht des Kantons Aargau, Abteilung Steuern, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juni 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher