Erwägungen:
1.
1.1. A.A._ ist spanischer Staatsangehöriger. Er wurde seit 2012 in der Schweiz dreimal verurteilt, zuletzt mit Entscheid vom 21. August 2015 zu einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren, einer Geldstrafe von zehn Tagessätzen und einer Busse unter anderem wegen versuchter vorsätzlicher Tötung, Angriffs, Raubs, versuchter schwerer Körperverletzung, einfacher Körperverletzung, Drohung, versuchten Diebstahls, mehrfachen Hausfriedensbruchs, mehrfacher Sachbeschädigung, Beschimpfung und mehrfacher Tätlichkeit.
1.2. Das Amt für Migration der Stadt Biel widerrief am 22. November 2017 die Niederlassungsbewilligung von A.A._ und wies ihn weg. Der entsprechende Entscheid ist rechtskräftig. Am 9. Dezember 2019 erliess das SEM ein zehnjähriges Einreiseverbot, welches A.A._ beim Bundesverwaltungsgericht anfocht. Mit Zwischenverfügung vom 16. Januar 2020 entschied die Instruktionsrichterin am Bundesverwaltungsgericht, dem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung zu entsprechen; sie lehnte es hingegen ab, die aufschiebende Wirkung wieder herzustellen. Die Trennung von seinen Familienangehörigen in der Schweiz beruhe - so ihre Begründung - nicht auf der angefochtenen Einreisesperre, sondern dem rechtskräftigen Entzug der Niederlassungsbewilligung und der Wegweisung.
1.3. Aus der Verfügung der Instruktionsrichterin ergibt sich, dass A.A._ am 24. Januar 2020 nach Spanien ausgeschafft werden sollte (bzw. inzwischen offenbar wurde). Seine Mutter gelangte für sich und ihren Sohn am 22./23. Januar 2020 in diesem Zusammenhang mit dem Antrag an das Bundesgericht, ihrer Eingabe aufschiebende Wirkung beizulegen und (sinngemäss) die Ausschaffung ihres Sohnes zu verhindern. Die Kanzlei der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung machte sie am 24. Januar 2020 darauf aufmerksam, dass die Eingabe nicht unterschrieben sei, sie den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht genügen dürfte und die aufschiebende Wirkung sich nur auf die Einreisesperre beziehe, jedoch nicht auf den rechtskräftigen Widerrufsentscheid und die damit verbundene Wegweisung. Da die Beschwerdefrist noch laufe, könnten sie die Mängel gegebenenfalls (noch) beheben. Die Beschwerdeführer reichten in der Folge - mit einer eigenhändigen Unterschrift auf der Beschwerde und auf dem Briefumschlag - ihre Beschwerdeschrift und die Beilagen erneut (inhaltlich unverändert) ein.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG (SR 173.110) haben Rechtsschriften an das Bundesgericht die Begehren und deren Begründung zu enthalten. Die Begründung muss sachbezogen sein und sich auf den Gegenstand des angefochtenen Entscheids beziehen. Die Beschwerde führende Partei muss in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen in gedrängter Form plausibel darlegen, inwiefern die Vorinstanz Rechte bzw. Rechtsnormen verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 ff. mit Hinweisen).
2.2. Die vorliegende Eingabe genügt diesen Vorgaben nicht: Gegenstand des Verfahrens vor dem Bundesverwaltungsgericht bildet das gegen den Beschwerdeführer verhängte Einreiseverbot vom 9. Dezember 2019. Der Zwischenentscheid der Instruktionsrichterin, womit diese das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ablehnte, bezieht sich hierauf. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung und die damit verbundene Wegweisung sind indessen rechtskräftig. Die Beschwerdeführer setzen sich nicht mit dem Inhalt des angefochtenen Zwischenentscheids auseinander, sondern versuchen - durch die Darlegung ihrer Situation - den rechtskräftigen Bewilligungsentzug und die Wegweisung infrage zu stellen. Sie gehen nicht auf die Interessenabwägung der Instruktionsrichterin ein, aufgrund derer sie zum Schluss gekommen ist, die aufschiebende Wirkung nicht wieder herzustellen.
2.3. Da die Eingabe der Beschwerdeführer offensichtlich keine sachbezogene Begründung enthält, ist auf ihre Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG durch den Präsidenten als Instruktionsrichter nicht einzutreten. Es rechtfertigt sich, keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Staatssekretariat für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung VI, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Februar 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar