Sachverhalt:
A.
A.a. Die tschechische Staatsangehörige A._ (geb. 1983) reiste am 1. Januar 2008 erstmals in die Schweiz ein. Sie erhielt am 29. Januar 2010 eine Kurzaufenthaltsbewilligung zwecks Vorbereitung der Heirat mit einem in der Schweiz Niederlassungsberechtigten. Zuvor hatte sich A._ irregulär in der Schweiz aufgehalten. Die Heirat erfolgte am 17. November 2010, woraufhin A._ zum Verbleib bei ihrem Ehegatten eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Am 3. Januar 2017 wurde die Ehe geschieden. Nach der Ehescheidung wurde die Aufenthaltsbewilligung von A._ wegen des Vorliegens eines nachehelichen Härtefalls verlängert. Aus dieser Beziehung ging ein Sohn (geb. 2009) hervor, der seit vier Jahren beim Kindesvater lebt. Das Sorgerecht üben die Ex-Eheleute gemeinsam aus, wobei durch die örtlich zuständige Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) am 26. November 2014 eine Erziehungsbeistandschaft errichtet wurde.
A.b. Nach der Ehescheidung führte A._ eine Beziehung mit einem Schweizer Bürger, aus der ein weiterer Sohn (geb. 2015) hervorging. Dieser lebt beim Kindesvater. Die örtlich zuständige KESB errichtete auch hier eine Erziehungsbeistandschaft. Die Kindeseltern üben seit dem 23. Juli 2017 das gemeinsame Sorgerecht aus. Aus einer früheren Beziehung stammt schliesslich ein dritter Sohn (geb. 2003), der bei seinem Vater in Österreich lebt.
A.c. Während ihres bisherigen Aufenthalts in der Schweiz bezog A._ Sozialhilfeleistungen im Umfang von Fr. 200'752.-- und gegen sie bestehen Verlustscheine im Umfang von Fr. 55'242.25. Sodann trat A._ im Zeitraum zwischen dem 3. März 2010 und dem 21. März 2019 strafrechtlich insgesamt 21 Mal in Erscheinung. Die schwerste Straftat war dabei ein Raub (Gehilfenschaft), begangen am 3. März 2010, der mit einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu Fr. 10.-- sanktioniert wurde. Es folgten Verurteilungen wegen mehrfachem Diebstahl (teilweise geringer Vermögenswert), Ungehorsam in einem Betreibungsverfahren, mehrfachem Hausfriedensbruch, mehrfachen Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz (SVG; SR 741.01) sowie mehrfachen Widerhandlungen gegen das Personenbeförderungsgesetz (PBG; SR 745.1). Aufgrund ihrer wiederholten Straffälligkeit, ihrer Sozialhilfeabhängigkeit sowie der gegen sie vorliegenden Verlustscheine wurde die Beschwerdeführerin mit Verfügung der Einwohnerdienste, Migration und Fremdenpolizei der Stadt Bern vom 12. Februar 2017 ausländerrechtlich verwarnt. Nach der ausländerrechtlichen Verwarnung delinquierte A._ weiter und wurde wegen Hausfriedensbruchs, mehreren Verstössen gegen das Strassenverkehrsgesetz sowie mehrfachen Widerhandlungen gegen das Personenbeförderungsgesetz rechtskräftig verurteilt.
B.
Am 18. Oktober 2019 verfügten die Einwohnerdienste, Migration und Fremdenpolizei der Stadt Bern (EMF) die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ und ihre Wegweisung aus der Schweiz. Dieses Verfahren ist derzeit bei der Sicherheitsdirektion des Kantons Bern rechtshängig.
C.
Am 21. Oktober 2019 erliess das Staatssekretariat für Migration (SEM) gegen A._ ein Einreiseverbot von zwei Jahren. Hiergegen erhob sie mit Eingabe vom 21. Oktober 2019 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Mit Zwischenverfügung vom 27. November 2019 wies das Bundesverwaltungsgericht das Gesuch von A._ um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels ab und forderte sie auf, bis zum 3. Januar 2020 einen Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- sicherzustellen, andernfalls auf die Beschwerde nicht eingetreten werde.
D.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 6. Dezember 2019 beantragt A._ die Aufhebung der Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts. Ihr sei für das Verfahren vor der Vorinstanz die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Zudem beantragt sie die unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Mit Verfügung vom 18. Dezember 2019 erteilte der Abteilungspräsident der Beschwerde die aufschiebende Wirkung. Die Vorinstanz und das SEM beantragen die Abweisung der Beschwerde.
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist eine Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG), mit der die unentgeltliche Rechtspflege verweigert wurde. Ein solcher Zwischenentscheid bewirkt in der Regel einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; BGE 139 V 600 E. 2 S. 601 ff.). Von einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil ist auszugehen, wenn nicht nur die unentgeltliche Rechtspflege verweigert, sondern - wie hier - zugleich auch die Anhandnahme des Rechtsmittels von der Bezahlung eines Kostenvorschusses durch die gesuchstellende Partei abhängig gemacht wird (vgl. BGE 128 V 199 E. 2b S. 202 mit Hinweisen; Urteil 2C_590/2018 vom 8. Mai 2019 E. 1.1).
1.2. Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (BGE 137 III 380 E. 1.1 S. 382). Materiellrechtlicher Streitgegenstand in der Hauptsache ist das gegen die Beschwerdeführerin verfügte Einreiseverbot. Nach Art. 83 lit. c Ziff. 1 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend die Einreise. Dies gilt grundsätzlich auch für Entscheide betreffend ein Einreiseverbot (Urteile 2C_859/2018 vom 24. September 2018 E. 2.2; 2C_236/2011 vom 2. September 2011 E. 1.4).
1.3. Die unter das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) fallenden Personen haben jedoch gestützt auf Art. 11 Abs. 1 und Abs. 3 FZA Anspruch auf zwei Beschwerdeinstanzen, so dass trotz Art. 83 lit. c Ziff. 1 BGG die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht zulässig ist (BGE 131 II 352 E. 1 S. 153 f.; Urteil 2C_318/2012 vom 22. Februar 2013 E. 1.1, nicht publ. in: BGE 139 II 121). Die Beschwerdeführerin ist Bürgerin eines EU-Mitgliedstaates. Sie hat deshalb gemäss Art. 3 FZA i.V.m. Art. 1 Anhang I FZA ein Recht auf Einreise in die Schweiz und fällt somit im Sinne von Art. 11 FZA unter das Abkommen (BGE 143 IV 97 E. 1.2.1 S. 100; Urteil 2C_270/2015 vom 6. August 2015 E. 1). In der Hauptsache steht der Beschwerdeführerin somit die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen. Infolgedessen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auch gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege zulässig. Auf die form- (Art. 42 BGG) und fristgerechte (Art. 100 Abs. 1 BGG) Beschwerde ist somit einzutreten.
2.
Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG; BGE 145 IV 228 E. 2.1 S. 231). In Bezug auf die verfassungsmässigen Individualrechte (einschliesslich der Grundrechte) gilt eine qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 145 II 32 E. 5.1 S. 41). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig (d.h. willkürlich) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1; Art. 105 Abs. 2 BGG; BGE 145 I 227 E. 5.1 S. 232). Eine entsprechende Rüge muss rechtsgenüglich begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung ihres Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege geltend. Als verfassungsrechtliche Minimalgarantie gewährt Art. 29 Abs. 3 BV jeder Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, einen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Falls es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand (BGE 142 III 131 E. 4.1 S. 136; konkretisiert für das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht durch Art. 65 VwVG [SR 172.021] i.V.m. Art. 37 VGG [SR 173.32]).
3.2. Die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin ist unbestritten. Im Zusammenhang mit ihrem Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege (Art. 29 Abs. 3 BV) ist deshalb einzig zu prüfen, ob die Vorinstanz zu Recht angenommen hat, dass die Beschwerde als aussichtslos zu qualifizieren sei. Als aussichtslos gelten nach der Rechtsprechung Prozessbegehren, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer erscheinen als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (BGE 142 III 138 E. 5.1 S. 139 f.; 139 III 475 E. 2.2 S. 476 f.).
3.3. Die Vorinstanz ist im Rahmen einer summarischen Prüfung zur Auffassung gelangt, die Beschwerde sei aussichtslos. Sie hat ausgeführt, dass die Begründung der Verfügung des SEM zwar knapp ausgefallen sei, eine diesbezügliche (nicht heilbare) Verletzung des rechtlichen Gehörs jedoch nicht vorliege, zumal es der Beschwerdeführerin möglich gewesen sei, die Verfügung sachgerecht anzufechten. Die Vorinstanz hat weiter erwogen, das wiederholte deliktische Verhalten der Beschwerdeführerin deute auf eine aktuelle und hinreichend schwere Gefährdung der öffentlichen Ordnung und Sicherheit im Sinne von Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA hin. Insbesondere sei schon aufgrund der zahlreich verübten Delikte der Beschwerdeführerin von einem hohen Rückfallrisiko auszugehen, weshalb insgesamt die Verhängung eines Einreiseverbots gemäss Art. 67 Abs. 2 lit. a AIG (SR 142.20) gerechtfertigt erscheine. Der Umstand, dass die Beziehungen der Beschwerdeführerin zu ihren in der Schweiz lebenden und niederlassungsberechtigten Kindern durch das Einreiseverbot beschränkt werden, ändere an der Rechtmässigkeit des Einreiseverbots nichts. Diesbezüglich verweist die Vorinstanz auf die Erwägungen in der Verfügung der EMF vom 18. Oktober 2018 betreffend die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin und deren Wegweisung. Ergänzend führt die Vorinstanz aus, dass die Beschwerdeführerin den Kontakt zu ihren Kindern auch vom Ausland her wahrnehmen könne und das Einreiseverbot zur Wahrnehmung von Besuchen zudem gestützt auf Art. 67 Abs. 5 AIG auf begründetes Gesuch hin für eine kurze Zeitspanne suspendiert werden könne.
3.4. Wenn die Vorinstanz das Gesuch der Beschwerdeführerin um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung im vorinstanzlichen Verfahren aufgrund ihrer summarischen Beurteilung der Erfolgsaussichten als aussichtslos qualifiziert hat, dann ist dies bundesrechtlich nicht haltbar.
3.4.1. Die Beschwerdeführerin bringt zu Recht vor, dass ihre Beschwerde an die Vorinstanz, angesichts des konkreten sie betreffenden Sachverhalts, bereits aufgrund der Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) durch das SEM nicht aussichtslos sei. Das SEM habe das Einreiseverbot vom 21. Oktober 2019 ungenügend begründet.
3.4.2. Das rechtliche Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (BGE 136 I 229 E. 5.2 S. 236; 136 V 351 E. 4.2 S. 355).
3.4.3. Die Begründung des Einreiseverbots vom 21. Oktober 2019 beschränkt sich darauf, die gesetzlichen Bestimmungen des AIG zu nennen, auf welche sich die Einreisesperre gegen die Beschwerdeführerin stützt (Art. 67 Abs. 2 lit. a und b AIG). Sodann hält das SEM in der Begründung fest, dass die Beschwerdeführerin über kein Aufenthaltsrecht nach den Bestimmungen des FZA verfüge und dass ihre Stellungnahme keine Gründe enthalte, die es rechtfertigen würden, von einem Einreiseverbot abzusehen.
3.4.4. Die Vorinstanz hält hierzu fest, dass die Begründung zwar knapp ausgefallen sei, eine diesbezügliche (nicht heilbare) Verletzung des rechtlichen Gehörs trotzdem nicht vorliege. Sie bringt dabei zwar zu Recht vor, dass sie vorliegend über die gleiche Kognition verfügt wie das SEM (Art. 37 VGG i.V.m. Art. 49 VwVG) und somit eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör der Beschwerdeführerin im Rechtsmittelverfahren grundsätzlich geheilt werden könne (BGE 137 I 195 E. 2.3.2 S. 197 f.; 136 V 117 E. 4.2.2.2 S. 126 f.). Es gilt aber zu beachten, dass die Heilung eines Mangels in Bezug auf den Anspruch auf rechtliches Gehör die Ausnahme bleiben soll, für den Betroffenen keinen Rechtsnachteil zur Folge haben darf und nicht zu einem Resultat führen soll, das bei korrektem Vorgehen nicht hätte erreicht werden können. Angesichts der Bedeutung der Verfahrensrechte soll eine Behörde zudem nicht auf eine Heilung spekulieren können (BGE 135 I 279 E. 2.6.1 S. 285; 127 V 431 E. 3d/aa S. 437 f.; 126 II 111 E. 6b/aa S. 123; vgl. auch KILIAN MEYER; Anforderungen an die erstinstanzliche Begründung von Einreiseverboten, in: dRSK, publiziert am 9. Juli 2015 Rz. 16). Sodann ist zu beachten, dass das Recht gehört zu werden formeller Natur ist und seine Verletzung ungeachtet der Erfolgsaussichten in der Sache selbst grundsätzlich zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führt (BGE 137 I 195 E. 2.2 S. 197).
3.4.5. Das im vorinstanzlichen Verfahren angefochtene Einreiseverbot des SEM ist in zweierlei Hinsicht mangelhaft begründet. Zunächst geht das SEM davon aus, dass sich die Beschwerdeführerin nicht auf das FZA berufen könne, was in Bezug auf die verfügte Einreisesperre unzutreffend ist (vorne E. 1.3). Vor dem Hintergrund, dass die Voraussetzungen für die Anordnung eines Einreiseverbots bei freizügigkeitsberechtigten Personen im Vergleich zu Drittstaatsangehörigen unterschiedlich sind (BGE 139 II 121 E. 5.3 f. S. 125 ff.; vgl. auch Urteil des Bundesverwaltungsgerichts C-5826/2012 vom 28. März 2013 E. 3.2.3), hat das SEM in seiner Begründung somit einen entscheidwesentlichen Aspekt ausser Acht gelassen bzw. nicht korrekt berücksichtigt. Schon aus diesem Grund erweist sich die Beschwerde an die Vorinstanz, aufgrund der formellen Natur des Anspruchs auf rechtliches Gehör, nicht als aussichtslos im Sinne von Art. 29 Abs. 3 BV, selbst wenn sich die Beschwerde im Ergebnis materiellrechtlich trotzdem als unbegründet erweisen sollte.
3.4.6. Sodann geht aus der Begründung des SEM vorliegend nicht hervor, ob und gegebenenfalls inwieweit eine Interessenabwägung zwischen dem öffentlichen Interesse an der Fernhaltemassnahme und den geltend gemachten privaten Interessen der Beschwerdeführerin vorgenommen wurde. Das Bundesgericht verkennt an dieser Stelle nicht, dass das SEM als erstinstanzlich entscheidende Behörde gestützt auf das Beschleunigungsgebot (Art. 29 Abs. 1 BV) gehalten ist, zeitnah zu entscheiden, was Auswirkungen auf die Begründungsdichte seiner Verfügungen haben kann (Urteile des Bundesverwaltungsgericht C-3202/2011 vom 19. April 2013 E. 3.3; C-970/2010 vom 11. März 2013 E. 3.3 nicht publ. in: BVGE 2013/4). Jedoch entbindet dies das SEM nicht, zumindest in kurzer Form darzulegen, weshalb es die Voraussetzungen für den Erlass eines Einreiseverbots als gegeben erachtet (vgl. Art. 32 Abs. 1 und Art. 35 Abs. 1 VwVG; vorne E. 3.4.2), zumal den Behörden bei der Anordnung eines Einreiseverbots ein erheblicher Ermessensspielraum zukommt.
3.4.7. Gerade im vorliegenden Fall, wo sich die Beschwerdeführerin auf das FZA berufen kann und das Einreiseverbot einen Eingriff in das bestehende Familienleben der Beschwerdeführerin zu ihren in der Schweiz lebenden und niederlassungsberechtigten Söhnen darstellt, hätte aus der Begründung des SEM zumindest kurz hervorgehen müssen, dass (überhaupt) eine Interessenabwägung durchgeführt wurde (Art. 67 Abs. 5 AIG; Urteile des Bundesverwaltungsgerichts C-2397/2014 vom 19. Februar 2015 E. 3.4; F-312/2016 vom 1. März 2017; vgl. auch MARC SPESCHA, in: Spescha et al. [Hrsg.], Kommentar Migrationsrecht, 5. Aufl. 2019, N. 16 zu Art. 67 AIG). Der blosse Hinweis, dass die Vorbringen in der Stellungnahme der Beschwerdeführerin an der Rechtmässigkeit des Einreiseverbots nichts ändere, stellt im vorliegenden Fall aufgrund des Gesagten keine genügende Begründung dar, die eine sachgerechte Anfechtung ermöglicht. Entsprechendes gilt auch betreffend den Verweis auf die Ausführungen in der Verfügung der EMF vom 18. Oktober 2019 betreffend die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin und ihrer Wegweisung. In diesem parallel geführten Verfahren ist gemäss den Vorakten, auf welche hier zurückgegriffen werden kann (Art. 105 Abs. 2 BGG), noch kein rechtskräftiges Urteil ergangen. Das Verfahren ist bei der unteren kantonalen Rechtsmittelinstanz hängig. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin wurden in diesem Verfahren somit noch von keiner Rechtsmittelinstanz gehört und geprüft, weshalb der pauschale Verweis auf die genannte Verfügung im vorliegenden Verfahren keine hinreichende Begründung darstellt. Zudem sind die Voraussetzungen für ein Einreiseverbot nicht die gleichen wie für die Verweigerung der Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung. Unter den diesbezüglich massgeblichen rechtlichen Gesichtspunkten unzutreffend ist schliesslich der Hinweis im angefochtenen Entscheid und in der Vernehmlassung des SEM, die Beziehungspflege werde im Rahmen von Suspensionen der Einreiseverbote sichergestellt.
3.4.8. Zusammenfassend erweist sich das Einreiseverbot des SEM vom 18. Oktober 2019 aus mehreren Gründen als mangelhaft begründet, was eine Verletzung des Anspruchs der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) darstellt. Aufgrund der formellen Natur der Verfahrensrechte (vorne E. 3.4.4) führt bereits dies vorliegend dazu, dass die Beschwerde an die Vorinstanz nicht als aussichtslos im Sinne von Art. 29 Abs. 3 BV qualifiziert werden kann, selbst für den Fall, dass sich die Beschwerde in der Sache als unbegründet erweisen sollte und die Gehörsverletzung durch die Vorinstanz geheilt werden könnte. Die gegenteilige Annahme würde den Verfahrensrechten ihre verfassungsrechtliche Bedeutung entziehen (vgl. vorne E. 3.4.4). Die Notwendigkeit einer anwaltlichen Verbeiständung im vorinstanzlichen Verfahren (Art. 65 Abs. 2 VwVG) ergibt sich vorliegend aus der für die rechtsunkundige Beschwerdeführerin erheblichen rechtlichen Komplexität.
4.
4.1. Die Beschwerde erweist sich nach dem Dargelegten als begründet und ist gutzuheissen. Die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. November 2019 ist aufzuheben. Rechtsanwalt Matthias Frey ist der Beschwerdeführerin im Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht als unentgeltlicher Rechtsbeistand beizugeben.
4.2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 BGG). Das Bundesverwaltungsgericht hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 BGG), wobei diese direkt an ihren Rechtsbeistand auszurichten ist. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren wird damit gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. November 2019 wird aufgehoben. Das Bundesverwaltungsgericht wird angewiesen, für das bei ihm hängige Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und Rechtsanwalt Matthias Frey als unentgeltlichen Rechtsbeistand beizugeben.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Das Bundesverwaltungsgericht hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. März 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hahn