Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Staatsanwaltschaft, Abteilung zentrale Dienste, büsste die Beschwerdeführerin mit Strafbefehl vom 28. Juni 2018 wegen Überschreitens der signalisierten Höchstgeschwindigkeit auf Autobahnen (nach Abzug der Sicherheitsmarge) mit Fr. 300.-- (Ersatzfreiheitsstrafe 3 Tage). Am 1. Oktober 2018 wies die Staatsanwaltschaft den Vollzugs- und Bewährungsdienst an, die Ersatzfreiheitsstrafe zu vollziehen. Der Vollzugsbefehl vom 5. November 2018 wurde der Beschwerdeführerin am 6. November 2018 zugestellt. Auf eine dagegen erhobene Verwaltungsbeschwerde vom 27. Dezember 2018 trat das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern wegen Verspätung nicht ein. Am 8. März 2019 wies das Kantonsgericht Luzern eine dagegen gerichtete Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
Die Beschwerdeführerin wendet sich an das Bundesgericht.
2.
Die Beschwerde hat ein Rechtsbegehren und eine Begründung zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). In der Beschwerdebegründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG), was eine Auseinandersetzung mit der Begründung des angefochtenen Entscheides erfordert (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116).
3.
Das Kantonsgericht erwägt, das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern sei auf das Rechtsmittel wegen Verspätung zu Recht nicht eingetreten. Gründe für eine fehlerhafte Postzustellung seien nicht ersichtlich und würden nicht geltend gemacht. Die rechtswirksame Zustellung des Vollzugsbefehls sei am 6. November 2018 erfolgt. Damit habe die Rechtsmittelfrist von 20 Tagen am 2. November 2018 begonnen und am 26. November 2018 geendet. Die am 27. Dezember 2018 überbrachte Beschwerde sei damit zu spät erfolgt. Würde man die Hinweise der Beschwerdeführerin auf ihre gesundheitliche Verfassung sinngemäss als Gesuch um Wiederherstellung der Frist verstehen wollen, so das Kantonsgericht weiter, wäre auch dieses nicht rechtzeitig. Die Beschwerdeführerin habe am 27. Dezember 2018 Verwaltungsbeschwerde erhoben, womit ein allfälliger Hinderungsgrund spätestens ab diesem Zeitpunkt als weggefallen zu gelten hätte. Sie habe indes weder in der Beschwerde noch im Rahmen des anschliessend gewährten rechtlichen Gehörs betreffend Rechtzeitigkeit ausdrücklich oder auch bloss implizit geltend gemacht, dass sie unverschuldet einen Monat nach Fristablauf gehandelt habe.
Was an diesen Erwägungen willkürlich oder sonstwie bundesrechtswidrig sein könnte, sagt die Beschwerdeführerin nicht. Sie setzt sich damit nicht im Ansatz auseinander. Stattdessen beklagt sie sich darüber, dass ihre geringfügigen Bussen immer wieder (in sehr hohe Beträge) umgewandelt würden. Mit diesen unverhältnismässigen Bussen werde sie weiter ins Unglück gedrängt, weshalb sie eine Bestrafung nach dem Ordnungsbussentarif verlange. Die materielle Seite der Angelegenheit bildet jedoch nicht Verfahrensgegenstand, weshalb sich das Bundesgericht damit nicht befassen kann. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG nicht. Daraus ergibt sich nicht, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen das geltende Recht verstossen könnte. Der Begründungsmangel ist offensichtlich. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
4.
Ausnahmsweise kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill