Faits :
A.
X._ et A._ sont membres du personnel administratif de la police genevoise. Entre novembre 2012 et septembre 2013, X._ a transmis à son collègue des renseignements au sujet d'une procédure dirigée contre une de ses connaissances, B._, alors qu'il savait qu'ils ne lui étaient pas utiles professionnellement. Il s'agissait en particulier d'un courriel d'une procureure du 3 décembre 2012.
Lors d'une perquisition au domicile de B._, le 22 juillet 2015, un lot d'impressions de courriers électroniques se présentant comme des échanges entre A._ et X._ ont été découverts. L'enquête a permis d'établir que les informations contenues dans les courriels étaient inexactes.
B.
Par ordonnance du 8 décembre 2016, le ministère public a classé partiellement la poursuite dirigée contre X._ et A._ pour violation du secret de fonction (art. 320 CP), corruption passive (art. 322 quater CP) et entrave à l'action pénale (art. 305 CP), les a condamnés à la moitié des frais de l'instruction préliminaire chacun à hauteur de 510 fr., a rejeté les prétentions en indemnisation de X._ et a fixé l'indemnité de son défenseur d'office.
Le classement (art. 319 al. 1 let. a et b CPP) se justifiait, faute d'informations authentiques couvertes par le secret de fonction (art. 320 CP), d'avantage indu (art. 322 quater CP) et d'entrave à l'enquête (art. 305 CP).
La procédure allait son cours s'agissant de l'infraction de faux dans les titres commis dans l'exercice de la fonction publique (art. 317 CP), dès lors qu'il était reproché à X._ d'avoir rédigé des faux rapports de police au sujet de ses proches, en matière de séjour illégal.
C.
Par arrêt du 23 février 2017, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours, a rejeté le recours de X._, dans la mesure de sa recevabilité.
En substance, elle a retenu que X._ n'avait pas la qualité pour se plaindre du montant de l'indemnisation de son défenseur d'office. Pour le reste, elle a rejeté le recours en tant qu'il portait sur les frais de procédure, l'indemnisation des frais de défense raisonnable et l'indemnisation de la détention injustifiée.
D.
X._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal et conclut, avec suite de dépens, à son annulation et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale est une voie de réforme (art. 107 al. 2 LTF). Le recourant ne peut se borner à demander l'annulation de la décision et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale, mais doit également, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond du litige. Il n'est fait exception à ce principe que lorsque le Tribunal fédéral, s'il admettait le recours, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond et ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité cantonale (ATF 137 II 313 consid. 1.3 p. 317; 134 III 379 consid. 1.3 p. 383).
Malgré la seule conclusion en annulation, les motifs du recours permettent de comprendre que l'intéressé conclut notamment à l'admission de sa qualité pour recourir contre le montant de l'indemnisation d'office et au renvoi de la cause à la cour cantonale sur ce point. En cela, le recours est recevable. Pour le surplus, l'on comprend des motifs du recours que l'intéressé conclut à la mise à la charge de l'Etat des frais de procédure d'instruction et à une indemnisation à titre de frais de défense privée à hauteur de 40'000 francs. Cela suffit pour répondre aux exigences de forme déduites de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF (cf. ATF 135 I 119 consid. 4 p. 122; 118 Ib 134 consid. 2 p. 135). En tant que le recourant prétend à une indemnisation pour la détention provisoire subie ou à la recevabilité de telles prétentions à ce stade de la procédure, la question de la recevabilité des conclusions peut demeurer indécise compte tenu du sort de ses griefs (cf. infra consid. 7).
2.
Le recourant fait valoir indistinctement des griefs de fait et de droit, lesquels ne sont pas exclusivement dirigés contre l'arrêt entrepris. Ils seront traités en fonction de leur pertinence, en suivant la structure de l'arrêt cantonal.
2.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel devant laquelle les faits établis en dernière instance cantonale peuvent être librement rediscutés. Il est lié par les constatations de faits de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles n'aient été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF), soit, pour l'essentiel, de manière arbitraire (art. 9 Cst.; voir sur cette notion: ATF 141 IV 369 consid. 6.3 p. 375; 141 I 49 consid. 3.4 p. 53; 140 III 264 consid. 2.3 p. 266). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur de tels moyens, fondés sur la violation de droits fondamentaux, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 106 al. 2 LTF; ATF 142 III 364 consid. 2.4 p. 368). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 142 III 364 consid. 2.4 p. 368; 141 IV 249 consid. 1.3.1 p. 253).
2.2. Le recourant énumère toute une série de faits retenus par la cour cantonale et de retranscriptions d'auditions et affirme que cet éclairage est partial, arbitraire et pas équitable, dès lors qu'il suggérerait que les faits n'étaient pas contestés. Ce procédé ne satisfait pas aux exigences de motivation déduites de l'art. 106 al. 2 LTF. En tant que le recourant livre une appréciation personnelle des faits et de ses motivations à agir, il procède de manière purement appellatoire, partant irrecevable.
Il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur les critiques que le recourant émet contre les faits relatifs à l'infraction de faux dans les titres commis dans l'exercice de fonctions publiques (art. 317 CP), faute d'être dirigées contre l'arrêt entrepris (art. 80 al. 1 LTF).
3.
Le recourant conteste que son recours cantonal était manifestement irrecevable ou mal fondé, et affirme qu'il a expressément conclu à être acheminé à prouver les faits énoncés par ses écritures. Par ces affirmations, il ne fait pas valoir de grief recevable sous l'angle de l'art. 42 al. 2 LTF. En particulier, il ne prétend pas que la cour cantonale aurait violé l'art. 390 al. 2 et 5 CPP ou son droit d'être entendu.
4.
Le recourant reproche à la cour cantonale de lui avoir dénié la qualité pour se plaindre du montant de l'indemnisation de son défenseur d'office.
4.1. En droit suisse, le CPP prévoit que le défenseur d'office est indemnisé conformément au tarif des avocats de la Confédération ou du canton du for du procès (art. 135 al. 1 CPP). Le ministère public ou le tribunal qui statue au fond fixe l'indemnité à la fin de la procédure (art. 135 al. 2 CPP). Le défenseur d'office peut recourir devant l'autorité de recours, contre la décision du ministère public et du tribunal de première instance fixant l'indemnité (art. 135 al. 3 let. a CPP).
Selon la jurisprudence constante, le prévenu n'a pas d'intérêt juridiquement protégé à obtenir l'augmentation de l'indemnisation fixée en faveur de son conseil d'office (arrêts 6B_451/2016 du 8 février 2017 consid. 2.4, SJ 2017 I 340; 6B_511/2016 du 4 août 2016 consid. 5.3.1; 6B_1017/2014 du 3 novembre 2015 consid. 4; 6B_586/2013 du 1er mai 2014 consid. 3.3; 6B_45/2012 du 7 mai 2012 consid. 1.2).
4.2. La cour cantonale a rappelé que seul le défenseur d'office était habilité à recourir au sens de l'art. 135 al. 3 CPP contre le montant de son indemnisation fixée à 5'774 fr. 45, par le ministère public, pour son activité du 24 juillet au 6 août 2015.
Faute d'intérêt juridique à obtenir l'augmentation de l'indemnisation fixée en faveur du défenseur d'office, c'est à bon droit que la cour cantonale a considéré que le recourant n'avait pas qualité pour recourir sur ce point (art. 382 al. 1 CPP).
4.3. En tant que le recourant insiste sur l'investissement personnel de son avocat et fait valoir un intérêt personnel à ce que ce dernier soit " correctement indemnisé " pour qu'il exerce sa défense à titre privé ensuite, il n'avance rien qui remette en cause la jurisprudence constante précitée. Le recourant ne saurait déduire de l'obligation de remboursement au défenseur d'office, tirée de l'art. 135 al. 4 let. b CPP, un intérêt juridique à contester le montant de l'indemnité dès lors qu'il est tenu, aux mêmes conditions, de rembourser les frais d'honoraires à la Confédération ou au canton (art. 135 al. 4 let. a CPP; cf. arrêt 6B_511/2016 du 4 août 2016 consid. 5.3.1). Le recourant ne démontre pas en quoi le principe de l'économie de procédure imposerait qu'on lui reconnaisse un intérêt juridique, alors même que la loi prévoit expressément une procédure pour la contestation par l'avocat du montant de l'indemnisation d'office. Le recourant plaide contra legem. Ses griefs doivent être rejetés dans la mesure de leur recevabilité.
5.
Le recourant conteste la mise à sa charge des frais de procédure préliminaire, respectivement, le partage de ceux-ci avec son collègue.
5.1. Aux termes de l'art. 426 al. 2 CPP, lorsque la procédure fait l'objet d'une ordonnance de classement ou que le prévenu est acquitté, tout ou partie des frais de procédure peuvent être mis à sa charge s'il a, de manière illicite et fautive, provoqué l'ouverture de la procédure ou rendu plus difficile sa conduite.
La condamnation d'un prévenu acquitté à supporter tout ou partie des frais doit respecter la présomption d'innocence, consacrée par les art. 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH. Celle-ci interdit de rendre une décision défavorable au prévenu libéré en laissant entendre que ce dernier serait néanmoins coupable des infractions qui lui étaient reprochées. Une condamnation aux frais n'est ainsi admissible que si le prévenu a provoqué l'ouverture de la procédure pénale dirigée contre lui ou s'il en a entravé le cours. A cet égard, seul un comportement contraire à une règle juridique et fautif, qui soit en relation de causalité avec les frais imputés, entre en ligne de compte (ATF 119 Ia 332 consid. 1b p. 334; arrêts 6B_1172/2016 du 29 août 2017 consid. 1.3; 6B_1146/2016 du 14 juillet 2017 consid. 1.3).
Pour déterminer si un comportement est propre au sens de l'art. 426 al. 2 CPP à justifier l'imputation des frais, le juge peut prendre en considération toute norme de comportement résultant de l'ordre juridique suisse pris dans son ensemble, dans le sens d'une application par analogie des principes découlant de l'art. 41 CO. Il peut s'agir d'une norme de droit privé, de droit administratif ou de droit pénal, d'une norme de droit écrit ou non écrit, de droit fédéral ou cantonal. Le fait reproché doit constituer une violation claire de la norme de comportement (ATF 119 Ia 332 consid. 1b p. 334; 116 Ia 162 consid. 2c p. 168 ss; arrêts 6B_1172/2016 du 29 août 2017 consid. 1.3; 6B_1146/2016 du 14 juillet 2017 consid. 1.3). Il doit en outre se trouver dans une relation de causalité adéquate avec l'ouverture de l'enquête ou les obstacles mis à celle-ci (ATF 116 Ia 162 consid. 2c p. 170 s. et plus récemment arrêt 6B_1146/2016 du 14 juillet 2017 consid. 1.3 et arrêts cités).
La relation de causalité est réalisée lorsque, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le comportement de la personne concernée était de nature à provoquer l'ouverture de la procédure pénale et le dommage ou les frais que celle-ci a entraînés (ATF 116 Ia 162 consid. 2c p. 170; cf. arrêt 6B_203/2015 du 16 mars 2016 consid. 1.1 et l'arrêt cité). Une condamnation aux frais ne peut se justifier que si, en raison du comportement illicite du prévenu, l'autorité était légitimement en droit d'ouvrir une enquête. Elle est en tout cas exclue lorsque l'autorité est intervenue par excès de zèle, ensuite d'une mauvaise analyse de la situation ou par pr écipitation (ATF 116 Ia 162 consid. 2c p. 171; 6B_385/2017 du 5 décembre 2017 consid. 2.1).
5.2. A teneur de l'art. 23A du règlement d'application de la loi générale genevoise relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (RPAC/GE; RS B 5 05.01), le personnel de la fonction publique qui dispose de l'accès à un téléphone, à un poste de travail informatique, à Internet, à un compte de messagerie ou à tout autre outil de communication électronique mis à disposition par l'Etat doit utiliser ces ressources à des fins professionnelles (al. 1). Leur utilisation à titre privé n'est tolérée que si elle est minime en temps et en fréquence, qu'elle n'entraîne qu'une utilisation négligeable des ressources informatiques, qu'elle ne compromet ni n'entrave l'activité professionnelle ou celle du service, qu'elle ne relève pas d'une activité lucrative privée, et qu'elle n'est ni illicite, ni contraire à la bienséance ou à la décence (al. 2).
5.2.1. L'arrêt entrepris fait état d'un rapport d'enquête administrative, selon lequel, les informations transmises par courriels ne répondaient pas aux besoins d'une enquête en cours, car le recourant ne pouvait croire que son collègue en eût besoin à titre professionnel. De plus, la recherche des réponses aux questions de celui-ci avait nécessité un usage de ressources informatiques non justifié par des motifs professionnels, mais par des motifs privés. D'après la conclusion du rapport, le recourant avait violé l'art. 23A al. 2 RPAC.
5.2.2. Selon la cour cantonale, le recourant n'avait pas contesté être soumis à la disposition règlementaire, ni la conclusion tirée à ce sujet par l'enquête administrative. En tout état, le recourant savait qu'en répondant à son collègue et en le renseignant, il donnait suite à des fins privées et non opérationnelles. Le souhait de A._ de continuer à être renseigné systématiquement, c'est-à-dire dans la durée, au sujet de B._ ne pouvait pas lui apparaître comme justifié par des besoins professionnels, ce qu'il avait admis en confrontation, le 28 juillet 2015. La cour cantonale a retenu que la violation de l'art. 23A al. 2 RPAC/GE, norme de droit cantonal qui tend à protéger l'utilisation abusive des ressources informatiques de l'Etat, apparaissait caractérisée. Cette violation justifiait la mise à la charge du recourant des frais de l'ordonnance de classement partiel, arrêtés à 510 francs.
5.3. C'est en vain que le recourant rappelle les motifs du classement et entend s'en prévaloir pour contester la mise à sa charge des frais. L'art. 426 al. 2 CPP permet précisément d'imputer les frais au prévenu bénéficiant d'un classement (partiel). En ce sens, c'est également en vain qu'il accable son collègue.
5.3.1. Le recourant prétend que la violation de l'art. 23A al. 2 RPAC/GE peut engendrer l'ouverture d'une procédure administrative mais pas d'une procédure pénale. Or la violation d'une norme administrative de droit cantonal suffit à lui faire supporter les frais de la procédure si son comportement fautif est en relation de causalité avec l'ouverture de la procédure pénale. En cela, il importe peu qu'aucune sanction administrative ne soit " entrée en force ".
5.3.2. Le Tribunal fédéral n'examinera la violation de l'art. 23A al. 2 RPAC/GE, disposition de droit cantonal, que sous l'angle de l'arbitraire (cf. art. 106 al. 2 LTF; ATF 143 I 321 consid. 6.1 p. 324).
En tant que le recourant affirme qu'au vu de la très longue période en cause, ses agissements restaient en proportion avec une faible utilisation privée, il échoue à démontrer l'arbitraire de l'application du droit cantonal. Dans plusieurs passages de son mémoire, le recourant prétend qu'il n'a pas transmis de renseignements soumis au secret de fonction mais de simples informations disponibles dans le domaine public. Ces explications et l'argumentation qui en découle sont inaptes à démontrer qu'il serait insoutenable d'admettre une utilisation abusive des ressources informatiques de l'Etat au sens du règlement cantonal. Le recourant affirme, de manière purement appellatoire, partant irrecevable, qu'il n'a jamais transmis d'information pour satisfaire la curiosité de son collègue. En tout état, il ressort de l'arrêt entrepris (non contesté sur ce point) que, interrogé sur la transmission d'informations à son collègue, le recourant a reconnu avoir fait " une grosse bêtise ". En définitive, il ne remet pas en cause son comportement fautif.
5.3.3. Le recourant échoue à remettre en cause la relation de causalité entre l'envoi, pour des motifs privés, à un collègue, d'un courriel provenant d'un magistrat et portant un numéro de procédure, et l'ouverture de l'enquête. Pour le recourant, dès lors que les informations apparaissant dans le courriel ne correspondaient pas à la procédure réellement ouverte contre B._, " le Ministère public savait pertinemment et de suite que le courriel (...) ne pouvait qu'être inventé, dépourvu d'informations (...) couvertes par le secret de fonction ". Or il omet que c'est précisément l'enquête pénale qui a permis d'établir que les informations étaient inexactes, de sorte que le classement se justifiait.
5.3.4. Selon le recourant, il est inéquitable et disproportionné de le condamner au paiement de la moitié des frais de procédure. Là encore, il omet qu'il a eu un comportement fautif en lien de causalité avec l'ouverture de la procédure, à l'instar de ce qui a été retenu s'agissant de son collègue.
5.4. En définitive, c'est sans violation du droit fédéral que la cour cantonale a mis les frais de la procédure préliminaire à la charge du recourant.
6.
Le recourant conteste le refus d'indemnisation de ses frais de défense privée entre le 6 août 2015 et le 3 octobre 2016 à hauteur de 40'000 francs.
6.1. En vertu de l'art. 430 al. 1 let. a CPP, l'autorité pénale peut réduire ou refuser l'indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure (art. 429 al. 1 let. a CPP) lorsque le prévenu a provoqué illicitement et fautivement l'ouverture de la procédure ou a rendu plus difficile la conduite de celle-ci. La question de l'indemnisation du prévenu (art. 429 CPP) doit être traitée en relation avec celle des frais (art. 426 CPP). Si le prévenu supporte les frais en application de l'art. 426 al. 1 ou 2 CPP, une indemnité est en règle générale exclue. En revanche, si l'Etat supporte les frais de la procédure pénale, le prévenu a en principe droit à une indemnité selon l'art. 429 CPP (ATF 137 IV 352 consid. 2.4.2 p. 357).
6.2. Aucun frais de procédure n'a été laissé à la charge de l'Etat. Les frais ont été mis à la charge du recourant et de son collègue. En ce sens, l'imputation des frais de procédure exclut l'octroi d'une indemnité. C'est en vain que le recourant explique, sur deux pages, qu'il n'a pas été enjoint à justifier ses frais de défense par le ministère public. Pour le reste, il n'invoque aucun grief tiré d'une violation des art. 429 et 430 CPP.
7.
Le recourant prétend à une indemnisation des huit jours passés en détention provisoire.
7.1. Aux termes de l'art. 51, 1ère phrase CP, le juge impute sur la peine la détention avant jugement subie par l'auteur dans le cadre de l'affaire qui vient d'être jugée ou d'une autre procédure. Selon l'art. 431 al. 2 CPP, en cas de détention provisoire et de détention pour des motifs de sûreté, le prévenu a droit à une indemnité ou à une réparation du tort moral lorsque la détention a excédé la durée autorisée et que la privation de liberté excessive ne peut être imputée sur les sanctions prononcées à raison d'autres infractions.
Il découle de l'art. 51 CP qu'une peine privative de liberté doit, si possible, être compensée avec la privation de liberté déjà intervenue, même dans une autre procédure (ATF 141 IV 236 consid. 3.3 p. 239; 133 IV 150 consid. 5.1 p. 154 s.). La détention avant jugement doit être imputée sur la peine, indépendamment du fait que celle-ci soit assortie du sursis ou non et qu'il s'agisse d'une peine pécuniaire ou privative de liberté (ATF 141 IV 236 consid. 3.3 p. 239; 135 IV 126 consid. 1.3.6 p. 129). La question de l'indemnisation d'une détention injustifiée ne se pose en principe que si une imputation suffisante de cette détention sur une autre sanction au sens de l'art. 51 CP n'est plus possible. L'indemnisation financière est ainsi subsidiaire à l'imputation. L'intéressé n'a pas le droit de choisir entre ces deux voies (ATF 141 IV 236 consid. 3.3 p. 239 et les références).
7.2. En l'espèce, la procédure suit son cours s'agissant des chefs d'infraction de faux dans les titres commis dans l'exercice de la fonction publique (art. 317 CP). Ainsi, c'est sans violer le droit fédéral que la cour cantonale a considéré que la question de l'indemnisation d'une éventuelle détention injustifiée ne se posait pas à ce stade.
Cela étant, c'est en vain que le recourant précise qu'en cas de condamnation, seule une amende (art. 317 al. 2 CP) ou une peine pécuniaire avec sursis pourrait être prononcée. Par ailleurs, le recourant est irrecevable à contester la réalisation des conditions de l'art. 317 CP dans le cadre de la présente procédure (art. 80 al. 1 LTF).
L'on ne voit pas ce que le recourant entend déduire de ses différentes remarques relatives au comportement de son collègue en lien avec le classement. En tant qu'il prétend qu'il y a " manifestement là, arbitrairement, deux poids deux mesures qui violent toutes l'égalité de traitement face à une justice et une procédure équitable ", il ne remplit pas les exigences de motivation déduites des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF.
8.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires seront mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 14 février 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Klinke