Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Das Stadtrichteramt Winterthur büsste den Beschwerdeführer mit Strafbefehl vom 15. Juli 2019 wegen einfacher Verkehrsregelverletzung mit Fr. 40.-- und auferlegte ihm die Verfahrensgebühr von Fr. 90.--. Der Beschwerdeführer erstattete am 30. September 2019 Strafanzeige gegen den Stadtrichter u.a. wegen Amtsmissbrauchs. Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland nahm am 8. Oktober 2019 eine Strafuntersuchung nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 3. April 2020 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht.
2.
Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (vgl. Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Begründet die Privatklägerschaft ihre Beschwerdelegitimation nicht, tritt das Bundesgericht auf die Beschwerde nur ein, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (BGE 141 IV 1 E. 1.1 mit Hinweisen). Als Zivilansprüche im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. In erster Linie handelt es sich um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung nach Art. 41 ff. OR. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus öffentlichem Staatshaftungsrecht, können nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (BGE 131 I 455 E. 1.2.4 S. 461; 128 IV 188 E. 2.2 f. S. 191 f.).
Gemäss § 6 Abs. 1 i.V.m. § 1 Abs. 1 des Haftungsgesetzes des Kantons Zürich vom 14. September 1969 (HG/ZH; LS 170.1) haftet der Kanton für den Schaden, den ein Mitglied seiner Behörden oder Gerichte oder eine in seinem Dienst stehende Person in Ausübung amtlicher Verrichtungen einem Dritten widerrechtlich zufügt. Dem Geschädigten steht kein Anspruch gegen den Beschuldigten zu (§ 6 Abs. 4 HG/ZH). Allfällige Schadenersatz- oder Genugtuungsansprüche des Beschwerdeführers aus dem behaupteten Fehlverhalten des angezeigten Stadtrichters beurteilen sich demnach nach dem Haftungsgesetz des Kantons Zürich und sind öffentlich-rechtlicher Natur. Zivilansprüche stehen dem Beschwerdeführer gegen den beschuldigten Stadtrichter hingegen keine zu. Folglich kann sich die Nichtanhandnahme der Strafuntersuchung auch nicht auf die Beurteilung von Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG auswirken. Der Beschwerdeführer ist in der Sache somit nicht beschwerdelegitimiert.
3.
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann der Privatkläger die Verletzung jener Parteirechte geltend machen, die ihm nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung bedeutet. Soweit eine Rüge zulässig ist, ist klar und detailliert darzulegen, inwieweit das angerufene Recht verletzt worden sein soll (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Der Beschwerdeführer rügt sinngemäss eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs. Soweit sein Vorbringen nicht ohnehin auf eine Überprüfung in der Sache selbst abzielt, was unzulässig ist, erfüllt es die strengen Anforderungen von Art. 106 BGG nicht. Dass die Vorinstanz in Täuschungsabsicht mut- und böswillig das bundesgerichtliche Urteil 6B_1188/2018 statt das Urteil 6B_908/2018 zitiert haben und damit die Rechte des Beschwerdeführers verletzt haben soll, ist gestützt auf die Ausführungen in der Beschwerde nicht ersichtlich. Mit blossen Behauptungen und unsachlichen Unterstellungen lassen sich Verfassungs- und Konventionsverletzungen nicht begründen. Im Übrigen wäre der Vorwurf der rechtswidrigen Beweiserhebung mittels automatischer Fahrzeugfahndung und Verkehrsüberwachung ("AFV") im sachbezogenen Verfahren wegen Verkehrsregelverletzung zu erheben gewesen. Dass und inwiefern der Beschwerdeführer mit Kostenvorschussverfügungen eingeschüchtert worden sein soll, vermag dieser ebenfalls nicht rechtsgenüglich aufzuzeigen (Art. 42 Abs. 2 BGG und Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Begründungsmangel der Beschwerde ist offensichtlich.
4.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juni 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill