Faits :
A.
A.a. A._, née en 1959, a travaillé dès le 1 er avril 2007 en qualité d'auxiliaire, commise administrative 2, pour le Service B._ du canton de Genève (ci-après: B._). Selon sa lettre d'engagement, son taux d'activité dépendait des besoins du service; les délais de congé, sous réserve de la résiliation immédiate du contrat pour justes motifs, étaient ceux prévus par la loi générale relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux du 4 décembre 1997 (LPAC; RS/GE B 5 05); le salaire horaire brut, fixé à 30 fr. 70, n'était dû que pour autant que la recourante soit présente à son travail; il lui était rappelé que le secret le plus absolu devait être gardé sur les affaires de service.
Ensuite de son engagement, l'intéressée a été appelée lors des scrutins organisés par le B._, en fonction des besoins.
A.b. Le 5 février 2019, A._, ainsi que C._, également auxiliaire au B._, ont été entendues par la Cour des comptes. La première nommée a indiqué avoir vu, lors d'élections en 2018, des "nids" de trente bulletins de vote identiques sur une pile de cinquante bulletins. Elle a en outre affirmé que lors d'une votation, deux cents bulletins avaient été trouvés dans la mauvaise urne, et que C._ lui avait rapporté des actes de fraude électorale, par la manipulation de bulletins de vote, de la part d'un collègue du B._, D._. Elle s'est également plainte de la précarité de la situation des auxiliaires au B._ et de l'environnement toxique qui y régnait, notamment en raison du comportement de D._.
A.c. Le 6 février 2019, le Ministère public a ordonné l'ouverture d'une instruction pénale contre D._ pour fraude électorale et corruption passive, après que la Cour des comptes lui eut communiqué les comptes rendus des entretiens de A._ et de C._.
A.d. Par pli du 8 février 2019 adressé à la secrétaire générale adjointe à la Chancellerie d'État, A._ s'est interrogée sur plusieurs aspects de son contrat de travail, notamment sa qualité d'auxiliaire nonobstant la durée du contrat. Le chef des ressources humaines (RH) lui a répondu le 25 avril 2019.
A.e. Le 5 mars 2019, A._ a été entendue par la police judiciaire. Elle a réitéré ses accusations à l'encontre de son collègue, en précisant qu'elle ne l'avait jamais vu manipuler des bulletins de vote ni faire quoi que ce soit d'illégal et qu'elle rapportait sur ce point les propos de C._. Le 9 mai 2019, la police judiciaire a procédé à une perquisition du logement de D._ ainsi que des locaux du B._, notamment de la place de travail de l'intéressé. Le même jour, ce dernier a été interpellé à son domicile et entendu par la police judiciaire en qualité de prévenu. Le lendemain, il a été entendu par le Ministère public, toujours en qualité de prévenu. A l'issue de cette audition, au cours de laquelle il a été confronté à C._, le Ministère public a ordonné sa mise en liberté, moyennant des mesures de substitution. Dans le cadre de la procédure pénale, la police judiciaire a en outre auditionné C._, le chef du B._ et un adjoint administratif de ce service.
Le 13 mai 2019, le procureur général a tenu une conférence de presse au cours de laquelle il a relevé qu'en l'état, la procédure ouverte ne contenait aucun indice qu'une fraude électorale ou que des actes de corruption auraient été commis.
A.f. En réponse à A._, la chancelière d'État l'a informée le 13 septembre 2019 que si elle n'avait pas été convoquée pour le scrutin du 20 octobre 2019, c'était parce que la procédure pénale initiée par ses déclarations était toujours en cours et qu'il était nécessaire d'en attendre la clôture.
Le 27 novembre 2019, A._ a sollicité du président du Conseil d'État l'ouverture d'une procédure administrative, un accès au dossier, la coordination avec la procédure pénale, le constat qu'elle avait été illicitement privée de tout revenu et de son poste depuis le 9 mai 2019, son rétablissement sans délai dans son emploi, une indemnisation pour l'intégralité des revenus dont elle avait été illicitement frustrée depuis le 9 mai 2019 ainsi que la prise en charge de l'intégralité de ses frais de défense.
A.g. Entre décembre 2019 et février 2020, la situation de A._ et de sa collègue C._ a été évoquée par plusieurs médias en Suisse romande, à savoir la chaîne de télévision E._, le magazine "F._", les journaux "G._" et "H._", ainsi que la chaîne de télévision locale "I._". Dans un article de "F._" du (......), intitulé "Les lanceuses d'alerte qui font trembler Genève, c'est nous", la recourante a notamment déclaré, sous un nom d'emprunt: "En nous privant [...] d'argent, je suis sûre que l'État fait le calcul que l'on reviendra [...] sur nos déclarations. On essaie de nous étrangler financièrement [...]. Avec Cécile [nom d'emprunt de C._], nous ne sommes inculpées de rien mais déjà condamnées". Dans le même article, sa collègue a affirmé, également sous un nom d'emprunt: "Le récit précis de tout ce qu'on a vu, on le réserve à la justice. Mais en onze ans, je n'ai pas vu une élection ou une votation où le résultat était exact. Vous ne vous rendez pas compte du nombre de bulletins qui se baladaient ou partaient en vacances". Le même jour, l'avocat de A._ a, sur le plateau de "I._", dénoncé la manière dont sa cliente était traitée par son employeur depuis ses déclarations sur les dysfonctionnements au sein du B._.
A.h. Le 27 février 2020, le procureur général a ordonné le classement de la procédure pénale ouverte contre D._ pour fraude électorale et corruption passive, mais a condamné ce dernier aux frais de procédure. Ce même jour, il a publié un communiqué de presse annonçant le classement de cette procédure, motif pris que les investigations n'avaient pas confirmé les allégations des deux collaboratrices du B._.
Le 27 février 2020 encore, la Cour des comptes a rendu son rapport n° xxx intitulé "Audit de légalité et de gestion - Traitement du vote par correspondance dans les locaux du B._". Dans ce rapport, qui faisait suite aux déclarations de C._ et de A._, la Cour des comptes indiquait avoir adressé neuf recommandations sur le fonctionnement et l'organisation du B._ à la chancellerie d'État et trois autres recommandations à la commission électorale centrale, qui avaient toutes été acceptées.
A.i. Le 30 mars 2020, A._ a sollicité du président du Conseil d'État sa réintégration immédiate à son poste de travail. Le même jour, elle a fait cette même demande au vice-chancelier, exigeant aussi de recevoir son traitement depuis le début de sa suspension ainsi que la prise en charge de ses frais de défense. Le 2 juillet 2020, le chef du service des RH lui a remis son dossier, lequel comprenait notamment l'ordonnance de classement du 27 février 2020. Certaines déclarations de D._ et des informations le concernant, qui figuraient dans l'ordonnance de classement, étaient caviardées et le chef du service des RH n'a pas donné suite à la requête subséquente de la recourante tendant à se faire remettre cette pièce non caviardée.
A.j. Le 15 juillet 2020, A._ a été convoquée à un entretien de service, agendé au 6 août 2020, en vue d'être entendue sur ses déclarations auprès de diverses autorités ainsi que dans la presse dénonçant des irrégularités au sein du B._, en particulier l'existence de fraudes électorales; les faits en cause, s'ils étaient avérés, constituaient un manquement aux devoirs du personnel et étaient susceptibles de conduire à la résiliation de ses rapports de service. Le compte rendu de l'entretien de service, auquel la recourante ne s'est pas présentée, lui a été adressé le 6 août 2020 avec des annexes contenant les faits qui lui étaient reprochés et la détermination de l'employeur. La recourante a fait part de ses observations le 14 septembre 2020.
A.k. Par décision du 11 août 2020, le président du Conseil d'État a dit que la non-convocation de A._ depuis le 9 mai 2019 était licite et confirmée, que l'absence d'indemnisation pour les heures non travaillées était également licite et qu'il ne lui était accordé aucune indemnité pour ses frais de défense.
Par décision du 19 octobre 2020, la chancelière d'État a résilié les rapports de service de A._ avec effet au 31 janvier 2021 et a dit que dans l'intervalle, elle ne serait pas convoquée pour effectuer des heures rémunérées et n'avait pas droit au traitement.
B.
Saisie de recours contre les décisions des 11 août 2020 et 19 octobre 2020, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève les a rejetés par arrêt du 25 mai 2021.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant principalement à sa réforme en ce sens qu'elle soit réintégrée et rémunérée rétroactivement avec effet dès le 9 mai 2019. A titre subsidiaire, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
L'intimée conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale a indiqué persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt.
Considérant en droit :
1.
L'arrêt entrepris concerne des rapports de travail de droit public au sens des art. 83 let. g et 85 al. 1 let. b LTF. Il tranche une contestation pécuniaire (cf. art. 83 let. g LTF) dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 15'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 85 al. 1 let. b LTF). Pour le reste, le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF). Il est donc recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 145 V 188 consid. 2) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF); à défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut pas être pris en compte (ATF 145 V 188 consid. 2 précité; 135 II 313 consid. 5.2.2).
Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires portant sur l'appréciation des preuves ou l'établissement des faits par l'autorité précédente (ATF 140 V 213 consid. 2; 140 III 264 consid. 2.3). L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des conclusions insoutenables (ATF 140 III 264 consid. 2.3 précité et les références).
2.2. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Toutefois, il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF). Sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), on ne peut pas invoquer la violation du droit cantonal ou communal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (art. 95 LTF a contrario). En revanche, il est toujours possible de faire valoir que sa mauvaise application constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (ATF 142 II 369 consid. 2.1; 138 I 143 consid. 2). Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain (ATF 139 I 57 consid. 5.2). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale n'est pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible (ATF 144 III 368 consid. 3.1; 144 I 113 consid. 7.1). En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables; encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (ATF 144 III 368 consid. 3.1 précité; 142 V 513 consid. 4.2).
3.
Préalablement à la présentation de l'arrêt attaqué et à l'examen du recours, il sied de rappeler ci-après les dispositions de droit cantonal genevois appliquées par les premiers juges.
3.1.
3.1.1. Selon l'art. 3 LPAC, il existe au sein de l'administration cantonale, des établissements publics médicaux et de l'Hospice général des fonctions permanentes et des fonctions non permanentes (al. 1); sont non permanentes les fonctions exercées par les auxiliaires et les agents spécialisés pour permettre l'accomplissement de tâches dévolues occasionnellement à l'administration ou aux établissements, ou le remplacement temporaire du titulaire d'une fonction permanente (al. 3). A teneur de l'art. 7 LPAC, est un auxiliaire le membre du personnel engagé en cette qualité pour une durée déterminée ou indéterminée aux fins d'assumer des travaux temporaires (al. 1); toutefois, la relation de service ne peut excéder une durée maximale de 3 ans; cette limite ne s'applique pas à l'auxiliaire accomplissant des tâches intermittentes et de très courte durée (al. 2).
L'art. 62 du règlement d'application de la LPAC du 24 février 1999 (RPAC; RS/GE B 5 05.01) prévoit que l'engagement [d'un auxiliaire] dont la durée excède une semaine fait l'objet d'une lettre qui mentionne notamment: l'indication du service auquel l'auxiliaire est affecté (let. a); la durée de l'engagement et, s'il y a lieu, du temps d'essai (let. b); le taux d'activité (let. c); le montant du salaire (let. d); si l'engagement est de durée indéterminée, les délais de congé (let. e). Selon l'art. 63 RPAC, le salaire de l'auxiliaire est fixé au mois, à défaut à la journée ou à l'heure (al. 1); il n'est dû que pour autant que l'auxiliaire soit présent à son travail et est supprimé en cas d'absence (al. 2). A teneur du ch. 2.2 de la fiche 01.05.01 du mémento des instructions de l'Office du personnel de l'État (MIOPE), publiée le 15 juillet 2013, la limite de trois ans fixée à l'art. 7 al. 2 LPAC ne s'applique pas à certaines catégories d'auxiliaires, notamment l'aide dans le cas de votations ou d'élections.
La fin des rapports de service d'un auxiliaire engagé pour une période indéterminée est régie par l'art. 24 al. 2 LPAC. Cette disposition prévoit qu'en pareil cas, chacune des parties peut mettre fin aux rapports de service en respectant le délai de congé; l'intéressé est entendu par l'autorité compétente et peut demander que le motif de la résiliation lui soit communiqué.
3.1.2. Selon la jurisprudence cantonale genevoise, mentionnée dans l'arrêt entrepris (ATA/1198/2017 du 22 août 2017), l'administration dispose dans l'application de l'art. 24 al. 2 LPAC d'un très large pouvoir d'appréciation quant à l'opportunité de la poursuite des rapports de service. Elle reste néanmoins tenue au respect des principes et droits constitutionnels, notamment la légalité, la proportionnalité, l'interdiction de l'arbitraire et le droit d'être entendu.
La jurisprudence développée dans le cadre du licenciement d'employés est applicable mutatis mutandis au licenciement d'auxiliaires. Ainsi, le grief d'arbitraire ne doit être admis que dans des cas exceptionnels, par exemple lorsque les motifs allégués sont manifestement inexistants, lorsque des assurances particulières ont été données à l'employé, ou en cas de discrimination. En revanche, l'autorité de recours n'a pas à rechercher si les motifs invoqués sont ou non imputables à une faute de l'employé; il suffit en effet que la continuation du rapport de service se heurte à des difficultés objectives, ou qu'elle n'apparaisse pas souhaitable pour une raison ou une autre (cf. ATA/1198/2017 précité consid. 6 et les arrêts cités).
3.2. Aux termes de l'art. 20 RPAC, les membres du personnel sont tenus au respect de l'intérêt de l'État et doivent s'abstenir de tout ce qui peut lui porter préjudice. Selon l'art. 21 let. c RPAC, ils se doivent notamment, par leur attitude, de justifier et de renforcer la considération et la confiance dont la fonction publique doit être l'objet. A teneur de l'art. 9A LPAC, les membres du personnel de la fonction publique sont soumis au secret de fonction pour toutes les informations dont ils ont connaissance dans l'exercice de leurs fonctions dans la mesure où la loi sur l'information du public, l'accès aux documents et la protection des données personnelles du 5 octobre 2001 (LIPAD; RS/GE A 2 08) ne leur permet pas de les communiquer à autrui (al. 1); la violation du secret de fonction est sanctionnée par l'art. 320 CP, sans préjudice du prononcé de sanctions disciplinaires (al. 3). L'art. 26 al. 1 RPAC précise que les membres du personnel sont tenus, même après la cessation de leurs fonctions, de garder le secret envers quiconque sur les affaires de service de quelque nature qu'elles soient, dont ils ont eu connaissance; ils ne doivent les utiliser en aucune façon.
3.3. Selon l'art. 26 al. 3 Cst-GE (RS 131.234), toute personne qui, de bonne foi et pour la sauvegarde de l'intérêt général, révèle à l'organe compétent des comportements illégaux constatés de manière licite bénéficie d'une protection adéquate. Selon l'art. 2B LPAC, il est veillé à la protection de la personnalité des membres du personnel, notamment en matière de harcèlement psychologique et de harcèlement sexuel (al. 1); des mesures sont prises pour prévenir, constater et faire cesser toute atteinte à la personnalité (al. 2); les modalités sont fixées par règlement (al. 3). Sur la base de ce dernier alinéa, le Conseil d'État a adopté le règlement relatif à la protection de la personnalité à l'État de Genève du 12 décembre 2012 (RPPers; RS/GE B 5 05.10), instaurant un groupe de confiance chargé de la mise en oeuvre et de la bonne application du dispositif de protection de la personnalité (cf. art. 4 al. 1 et 5 al. 1 RPPers).
4.
4.1. En l'espèce, la cour cantonale a, par appréciation anticipée des preuves, notamment rejeté les requêtes de la recourante tendant à l'audition de C._ en qualité de témoin et à la production de la procédure concernant cette dernière, au motif que ses déclarations ressortaient des pièces au dossier, en particulier de l'ordonnance de classement du Ministère public et du rapport d'audit de la Cour des comptes. Le tribunal cantonal a également rejeté la requête "nullement motivée" de la recourante tendant à obtenir le nom des personnes qui avaient préparé le dossier avec la proposition de ne plus la convoquer, motif pris que d'éventuels motifs de récusation auraient dû être invoqués à réception de la décision du 11 août 2020 et qu'une éventuelle demande de récusation serait tardive et irrecevable. Sur le plan formel, les juges cantonaux ont retenu que parmi l'ensemble des pièces remises à la recourante, seules des parties de l'ordonnance de classement du 27 février 2020 portant sur les déclarations de D._ ainsi que des informations le concernant avaient été caviardées. Dès lors que seuls les propos tenus par la recourante avaient été retenus par l'intimée pour motiver ses décisions, celle-ci avait refusé à bon droit la consultation des passages caviardés dans le but de protéger les intérêts privés de l'intéressé. Par ailleurs, la recourante avait pu identifier les éléments retenus à sa charge et se déterminer à ce propos, de sorte que son grief tiré de la violation de son droit d'être entendue devait être écarté.
4.2. Sur le fond, les premiers juges ont constaté que lors de son engagement, la recourante avait reçu la lettre prévue par l'art. 62 RPAC (cf. consid. 3.1.1 supra). Par conséquent, elle savait depuis le début de son activité qu'elle ne pouvait prétendre à aucune indemnisation si elle n'était pas appelée à travailler, ce qui dépendait des besoins du B._. Au demeurant, elle n'avait jamais remis en cause ce statut avant le 8 février 2019 (cf. let. A.d supra), soit deux jours après son audition par la Cour des comptes. Les spécificités de l'activité du B._ impliquaient des variations importantes dans la volumétrie de ses besoins en ressources humaines et, partant, de ses besoins en personnel fixe et en auxiliaires. La Cour des comptes, si elle avait recommandé dans son rapport d'audit d'analyser la pertinence de maintenir des collaborateurs dans le statut d'auxiliaire, en particulier pour ceux ayant un taux d'activité supérieur à 50 % et qui étaient présents pratiquement de manière permanente au B._, n'avait toutefois pas remis en cause le principe du choix dudit statut perdurant au-delà de trois ans. Par ailleurs, il n'y avait pas lieu d'examiner l'éventuelle application analogique de la jurisprudence en matière de droit privé du travail, les rapports de service étant régis par des dispositions statutaires cantonales et non par le CO. Ainsi, il ne pouvait pas être fait grief à l'intimée de violer le droit en maintenant les auxiliaires du B._ dans ce statut et c'était de manière conforme au droit que la recourante n'avait pas été payée lorsqu'elle n'avait pas été appelée ou présente à son travail.
4.3. L'instance précédente a retenu que l'intimée ne reprochait pas à la recourante sa démarche auprès de la Cour des comptes, mais qu'elle retenait à sa charge les éléments figurant dans l'ordonnance de classement, à savoir d'avoir lancé, tant à la Cour des comptes qu'au Ministère public, des suppositions et d'avoir persévéré dans cette voie via la presse. La décision de résiliation des rapports de service était également motivée par le fait que les accusations de la recourante, graves et partiellement infondées, avaient eu des répercussions non négligeables sur son collègue et avaient grandement porté atteinte à l'image du B._, de ses membres et du service public en général. Cette atteinte avait été d'autant plus importante que la recourante avait publiquement mis en cause l'authenticité des résultats des élections et des votations, en se prêtant au jeu de la médiatisation, de surcroît après la conférence de presse du procureur général du 13 mai 2019, au cours de laquelle celui-ci avait signalé qu'il n'y avait aucun indice de fraude électorale. Cette attitude consistant à jeter publiquement sans réserve ni retenue le discrédit sur le processus électoral était propre à rompre le lien de confiance entre la recourante et son employeur. A tout le moins, ce dernier était fondé à considérer que la poursuite des rapports de service se heurtait à des difficultés objectives ou n'apparaissait pas souhaitable, les accusations de la recourante allant au-delà d'une simple dénonciation des agissements d'un collègue et mettant explicitement en cause le résultat des élections et votations passées sans que cela se vérifie. Il ne pouvait pas non plus être reproché à l'employeur de ne plus avoir convoqué la recourante après le 22 mai 2019 et d'avoir préféré attendre l'issue de la procédure pénale avant de revoir éventuellement cette position, puis d'avoir finalement mis un terme aux rapports de service.
S'agissant du principe de la proportionnalité, les juges cantonaux ont retenu que le principe du reclassement et le catalogue des sanctions de l'art. 16 LPAC n'étaient pas applicables à la recourante, celle-ci n'étant pas fonctionnaire. Même si les décisions litigieuses avaient des effets importants sur sa situation financière, l'intérêt public à son éloignement du B._ l'emportait sur son intérêt privé à retrouver une activité lucrative au sein dudit service.
4.4. La juridiction cantonale a ensuite rejeté le grief de la recourante tiré de la violation du principe de l'égalité de traitement, dès lors que les rapports de service de D._ avaient également été résiliés par l'intimée. Enfin, elle a rejeté le grief fait par la recourante à son employeur de ne pas avoir protégé sa personnalité et sa position de "lanceuse d'alerte" (cf. consid. 3.3 supra). La recourante s'était adressée au groupe de confiance mais n'avait pas donné suite à la proposition dudit groupe. Elle s'était en outre elle-même exposée publiquement en proférant des accusations qu'elle savait inexactes.
5.
5.1. La recourante se plaint tout d'abord d'un établissement manifestement inexact des faits, en ce sens que les juges cantonaux auraient retenu de manière arbitraire qu'elle avait "publiquement jeté le discrédit sur le processus électoral" et qu'elle avait "explicitement mis en cause le résultat des élections et votations passées, sans que cela se vérifie" (cf. consid. 4.3 supra).
5.2. Contrairement à l'affirmation de la recourante, la cour cantonale ne lui a pas imputé des propos tenus par C._ mettant en cause l'authenticité des élections et votations. Il ressort en effet de l'arrêt entrepris que les premiers juges ont attribué à cette dernière - qui s'exprimait sous le nom d'emprunt "Cécile" - la déclaration faite dans "F._" selon laquelle elle n'avait pas vu, en onze ans, "une élection ou une votation où le résultat était exact" (cf. let. A.g supra). En tout état de cause, il n'est pas contesté que la recourante a accusé D._ d'actes pouvant être constitutifs de fraude électorale devant la Cour des comptes et la police judiciaire (cf. let. A.b et A.e supra), ni que la procédure pénale ouverte ensuite de ces accusations a été classée par le Ministère public. En outre, la recourante et son avocat se sont exprimés à ce propos dans la presse, et l'article de "F._" du (......) était consacré aux accusations de la recourante et de sa collègue, toutes deux s'y présentant comme des "lanceuses d'alerte". C'est donc sans arbitraire que l'autorité précédente a en conclu que la recourante avait jeté le discrédit sur le processus électoral, mettant en cause le résultat des élections et votations sans que cela se vérifie.
6.
6.1. La recourante reproche ensuite à la juridiction cantonale d'avoir violé les art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH en rejetant sa requête tendant à la transmission par l'intimée du nom des personnes ayant participé à la préparation de la décision - jamais formalisée - de ne plus la convoquer pour travailler (cf. consid. 4.1 supra). Elle précise que le refus de sa requête ne saurait se justifier par un prétendu manque de réactivité de sa part, dès lors qu'elle n'aurait pas été en mesure de demander la récusation d'un tiers dont elle ignorait s'il avait participé au processus décisionnel. Elle fait également grief au tribunal cantonal d'avoir rejeté sa requête tendant à l'audition comme témoin de C._ (cf. consid. 4.1 supra), dès lors que les déclarations de cette dernière auraient eu une influence sur sa propre cause.
6.2. Le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. ne comprend pas le droit d'être entendu oralement ni celui d'obtenir l'audition de témoins. En effet, l'autorité peut mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion (ATF 145 I 167 consid. 4.1; 140 I 285 consid. 6.3.1; 134 I 140 consid. 5.3). Le refus d'une mesure probatoire par appréciation anticipée des preuves ne peut être remis en cause devant le Tribunal fédéral qu'en invoquant l'arbitraire (art. 9 Cst.) de manière claire et détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 146 III 73 consid. 5.2.2; 138 III 374 consid. 4.3.2). L'art. 6 CEDH ne confère pas une protection plus étendue que celle qui découle, sur le plan interne, de l'art. 29 al. 2 Cst. (ATF 121 I 306 consid. 1b).
Selon l'art. 15 al. 3 de la loi genevoise sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA; RS/GE E 5 10), la demande de récusation contre des membres des autorités administratives doit être présentée sans délai à l'autorité.
6.3. Dans la mesure où la recourante n'entreprend même pas de démontrer en quoi le refus des mesures probatoires qu'elle a sollicitées serait arbitraire, son argumentation ne répond pas aux exigences de motivation accrues posées par l'art. 106 al. 2 LTF. Au demeurant, elle ne conteste pas s'être enquise du nom des personnes ayant traité son dossier auprès de l'intimée pour la première fois lors de l'audience de comparution personnelle du 15 mars 2021, de sorte qu'une éventuelle demande de récusation, une fois ces personnes connues, serait tardive en vertu de l'art. 15 al. 3 LPA, comme retenu par les juges cantonaux. En outre, les déclarations de C._ pertinentes pour l'issue de la cause figurent dans l'ordonnance de classement et dans le rapport d'audit, comme l'a également retenu à juste titre la cour cantonale. Les griefs de la recourante s'avèrent ainsi mal fondés.
7.
7.1. Se plaignant d'une violation de l'art. 110 LTF, la recourante soutient que l'instance précédente se serait à tort limitée à examiner l'admissibilité de son licenciement sous l'angle de l'interdiction de l'arbitraire.
7.2. Ce grief tombe à faux, dès lors que la juridiction cantonale n'a en rien limité son examen à l'interdiction de l'arbitraire; elle a, en revanche, rappelé sa jurisprudence en lien avec l'art. 24 al. 2 LPAC, qui exige le respect par l'administration de certains principes et droits constitutionnels - parmi lesquels l'interdiction de l'arbitraire - lors de la résiliation des rapports de service d'un auxiliaire, précisant ensuite la notion d'arbitraire dans ce même cadre (cf. consid. 3.1.2 supra). Il n'y a pas là matière à la critique.
8.
8.1. Invoquant les art. 29 al. 2 Cst., 6 CEDH et 45 al. 3 LPA, la recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir violé son droit d'être entendue. En raison du caviardage de certains passages du dossier pénal relatif à D._, elle n'aurait pas été en mesure de contrôler ce que les autorités pénales avaient retenu de manière complète au sujet de celui-ci. A tout le moins, un résumé des passages caviardés aurait dû lui être remis.
8.2. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision soit prise touchant sa situation juridique, d'avoir accès au dossier, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 145 I 167 consid. 4.1 et les arrêts cités).
Selon l'art. 45 LPA, l'autorité peut interdire la consultation du dossier si l'intérêt public ou des intérêts privés prépondérants l'exigent (al. 1); le refus d'autoriser la consultation des pièces ne peut s'étendre qu'à celles qu'il y a lieu de garder secrètes et ne peut concerner les propres mémoires des parties, les documents qu'elles ont produits comme moyens de preuves, les décisions qui leur ont été notifiées et les procès-verbaux relatifs aux déclarations qu'elles ont faites (al. 2); une pièce dont la consultation est refusée à une partie ne peut être utilisée à son désavantage que si l'autorité lui en a communiqué par écrit le contenu essentiel se rapportant à l'affaire et lui a donné en outre l'occasion de s'exprimer et de proposer les contre-preuves (al. 3).
8.3. En l'occurence, la recourante ne soutient pas que l'employeur se serait appuyé sur des éléments dont elle n'aurait pas eu connaissance pour fonder son licenciement. Elle ne mentionne du reste aucun élément concret ressortant de la décision de résiliation du 19 octobre 2020 ou de l'arrêt entrepris sur lequel elle n'aurait pas pu s'exprimer avant que ces décisions fussent rendues. Elle ne fait en réalité qu'opposer sa propre appréciation à celle de la juridiction cantonale, sans démontrer, s'agissant du droit cantonal, en quoi il aurait été appliqué de manière arbitraire (cf. consid. 2.2 supra). Son grief doit dès lors être écarté.
9.
9.1. Se plaignant d'une application arbitraire des art. 3 al. 3, 7 et 24 al. 2 LPAC (cf. consid. 3.1.1 supra), la recourante reproche aux premiers juges d'avoir considéré qu'elle assumait une fonction non permanente d'auxiliaire au B._. Ses tâches auraient été prévisibles, durables et régulières depuis son engagement en avril 2007, les dates des quatre scrutins annuels étant connues à l'avance, de sorte que sa fonction aurait dû être qualifiée de permanente et que sa mission n'aurait pas été celle d'une auxiliaire.
9.2. Selon les faits constatés par la juridiction cantonale - qui lient le Tribunal fédéral (cf. consid. 2.1 supra) -, la recourante a été engagée explicitement et en toute connaissance de cause sous le statut d'auxiliaire et elle a été appelée à travailler au sein du B._ en fonction des besoins. Le taux d'activité à son poste oscillait entre 18 % et 29 % et, selon les explications de l'intimée jugées convaincantes par l'autorité précédente, l'activité du B._ connaissait des variations importantes des besoins en personnel, en fonction du nombre de scrutins, d'initiatives et de référendums. Par ailleurs, la cour cantonale a fait mention de la fiche 01.05.01 du MIOPE, selon laquelle la limite de trois ans fixée à l'art. 7 al. 2, première phrase, LPAC ne s'appliquait pas à certaines catégories d'auxiliaires, notamment l'aide dans le cas de votations ou d'élections (cf. consid. 3.1.1 supra). Dans ces conditions, on ne voit pas que les juges cantonaux auraient appliqué le droit cantonal de manière arbitraire en retenant que la recourante occupait une fonction non permanente d'auxiliaire et en considérant que l'intimée n'avait pas violé le droit en la maintenant dans ce statut au-delà de la durée de trois ans mentionnée à l'art. 7 al. 2, première phrase, LPAC. La jurisprudence cantonale citée par la recourante ne lui est d'aucun secours, dès lors que les arrêts qu'elle mentionne (ATA/574/2007 et ATA/151/2020) ne portent pas sur la notion d'"auxiliaire accomplissant des tâches intermittentes et de très courte durée" de l'art. 7 al. 2, seconde phrase, LPAC, dont le statut peut perdurer au-delà de trois ans.
10.
10.1. Dans un dernier grief, la recourante, invoquant les art. 8, 9 et 29 al. 1 Cst., reproche à la cour cantonale d'avoir commis un déni de justice formel et d'avoir violé le principe de l'égalité de traitement. Les premiers juges auraient refusé à tort d'examiner la question de l'abus de droit soulevée par la recourante en procédure cantonale, au motif que le droit privé du travail ne trouvait pas application au cas d'espèce (cf. consid. 4.2 supra). Or en droit privé, dont les règles minimales du CO s'appliqueraient dans le domaine de la fonction publique cantonale selon plusieurs auteurs de doctrine, il ne serait pas admissible de maintenir un employé pendant douze ans dans un statut aussi précaire que celui de la recourante et de mettre un terme à son contrat du jour au lendemain.
10.2. La recourante se prévaut de dispositions légales de droit privé, ainsi que de la jurisprudence et de la doctrine y relatives, portant sur l'interdiction de contrats de durée déterminée "en chaîne" conclus en vue notamment d'éluder l'application des dispositions sur la protection contre les congés. Le point de savoir si ces règles de droit privé sont applicables au cas d'espèce à titre de droit public supplétif peut toutefois rester indécis, dès lors qu'elles ne seraient d'aucune utilité à la recourante. Celle-ci était en effet au bénéfice d'un contrat de durée indéterminée et les délais de congé usuels prévus par la LPAC lui étaient applicables; son contrat a d'ailleurs été résilié le 19 octobre 2020 avec effet au 31 janvier 2021. Pour le reste, son statut d'auxiliaire durant douze ans était licite (cf. consid. 9 supra).
11.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Bien qu'elle obtienne gain de cause, l'intimée n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 24 novembre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Ourny