Faits :
A.
A._, née en 1975, a été victime de deux accidents survenus en 2010 et 2012. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident, a pris en charge les cas.
Par décision du 10 janvier 2018, la CNA a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité pour les suites des accidents susmentionnés et lui a reconnu une atteinte à l'intégrité globale de 10 %. Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée par décision du 16 février 2018, communiquée par courrier A Plus et déposée le samedi 17 février 2018 dans la case postale du mandataire de l'assurée.
B.
Le 20 mars 2018, A._ a déposé un recours contre la décision sur opposition du 16 février 2018.
Par décision du 26 novembre 2018, le Président de la Cour des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a déclaré le recours irrecevable pour cause de tardiveté.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public, dans lequel elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision attaquée, à ce que son recours du 20 mars 2018 soit déclaré recevable et au renvoi du dossier à la cour cantonale afin qu'elle statue sur les conclusions déposées devant elle.
La CNA a renoncé à déposer une réponse, tandis que la juridiction cantonale conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. L'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le respect du délai de recours devant la juridiction cantonale, singulièrement sur le point de départ de ce délai. Il ne concerne donc pas l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, de sorte que la règle de l'art. 105 al. 3 LTF n'est pas applicable à la présente procédure (cf. ATF 140 V 136 consid. 1.2.2 p. 138 s.; 135 V 412 consid. 1.2.2 p. 414 s. et les références; arrêt 8C_872/2017 du 3 septembre 2018 consid. 2.1, non publié in ATF 144 V 313).
3.
Aux termes de l'art. 60 al. 1 LPGA (RS 830.1), le recours doit être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision sujette à recours. L'art. 38 al. 1 LPGA, applicable par analogie en vertu de l'art. 60 al. 2 LPGA, dispose que si le délai, compté par jours ou par mois, doit être communiqué aux parties, il commence à courir le lendemain de la communication.
4.
En droit des assurances sociales, il n'existe pas de disposition légale obligeant les assureurs sociaux à notifier leurs décisions selon un mode particulier. Dès lors, la jurisprudence admet que les assureurs sont libres de décider de la manière dont ils souhaitent notifier leurs décisions. Ils peuvent en particulier choisir de les envoyer par courrier A Plus (ATF 142 III 599 consid. 2.4.1 p. 603; voir également, parmi d'autres, arrêts 8C_754/2018 du 7 mars 2019 consid. 5.3 et 8C_559/2018 du 26 novembre 2018 consid. 4.3.1). Dans ce contexte, le Tribunal fédéral a précisé que le dépôt de l'envoi dans la boîte aux lettres ou la case postale constitue le point de départ pour le calcul du délai de recours, quand bien même la livraison a lieu un samedi et que le pli n'est récupéré qu'à une date ultérieure, comme le lundi suivant (arrêt 8C_124/2019 du 23 avril 2019 consid. 10.2 et les nombreuses références).
5.
En l'espèce, l'autorité cantonale a constaté que la décision sur opposition de l'intimée avait été distribuée le samedi 17 février 2018. Aussi, le délai de recours était-il arrivé à échéance le lundi 19 mars 2018. Par conséquent, le recours, déposé le 20 mars 2018, ne l'avait pas été en temps utile.
6.
La recourante soutient que la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière de notification par courrier A Plus est arbitraire et viole les dispositions de procédure relatives aux délais et à leur computation. En considérant que la décision se trouve dans la sphère de puissance du destinataire "même en cas de notification un samedi", dite jurisprudence ferait fi de la règle élémentaire voulant que le justiciable dispose d'un délai de recours complet. En outre, selon la recourante, il est notoire que les études d'avocats sont fermées les samedis et que le courrier n'est pas relevé ce jour-là. Le mandataire professionnel et son mandant se trouveraient alors dans l'impossibilité de prendre connaissance du courrier le samedi. Le courrier déposé dans la case postale d'une étude d'avocats le samedi n'entrerait donc dans la sphère de puissance de cette dernière que le lundi suivant. La recourante en conclut qu'un revirement de jurisprudence s'impose. Elle se plaint également d'une inégalité de traitement entre les notifications par courrier recommandé et celles par courrier A Plus.
7.
L'argumentation est mal fondée. En effet, selon une jurisprudence déjà bien établie, les communications des autorités sont soumises au principe de la réception. Il suffit qu'elles soient placées dans la sphère de puissance de leur destinataire et que celui-ci soit à même d'en prendre connaissance pour admettre qu'elles ont été valablement notifiées (ATF 144 IV 57 consid. 2.3.2 p. 62; 142 III 599 consid. 2.4.1 déjà cité; 122 I 139 consid. 1 p. 143; 115 Ia 12 consid. 3b p. 17). Autrement dit, la prise de connaissance effective de l'envoi ne joue pas de rôle sur la détermination du dies a quo du délai de recours. En outre, contrairement à ce que laisse entendre la recourante, l'accès aux cases postales est en principe garanti en tout temps et le fait de ne pas vider la case postale le samedi relève de la responsabilité du destinataire. Le point de vue de la recourante reviendrait d'ailleurs à fixer le point de départ du délai de recours des destinataires d'un envoi sans signature (A Plus comme A) distribué le samedi de manière différente, selon qu'ils sont ou non représenté par un mandataire professionnel, ce qui n'est pas admissible. Par ailleurs, quoi qu'elle en dise, la recourante a bénéficié d'un délai de recours "complet" dans la mesure où, en dehors des féries judiciaires et avant l'échéance du délai de recours, les week-ends doivent être pris en compte dans le calcul du délai de recours, cela indépendamment du mode de notification de la communication. Enfin, le délai de recours est le même pour toutes les formes de notification. Il commence à courir lorsque l'envoi entre dans la sphère de puissance du destinataire et que ce dernier peut prendre connaissance du contenu de l'envoi. En présence d'un courrier sans signature, c'est le cas au moment du dépôt dans la boîte aux lettres ou la case postale. Si l'envoi est distribué un samedi, le délai de recours commence à courir le dimanche. En présence d'un courrier recommandé, c'est le cas lorsque l'envoi est retiré au guichet. A cet égard, la notification par lettre recommandée n'offre pas un avantage significatif puisqu'au stade de l'avis de retrait, le destinataire ne connaît ni le contenu ni la motivation de la décision qui lui est adressée (cf. les arrêts déjà cités 8C_124/2019 consid. 8.2.2 et 8C_754/2018 consid. 7.2.3; arrêt 2C_1126/2014 du 20 février 2015 consid. 2.4). En conclusion, il n'y a pas lieu de revenir sur la jurisprudence mise en cause par la recourante, que le Tribunal fédéral a confirmée à maintes reprises (supra consid. 4). La recourante n'expose d'ailleurs pas valablement en quoi les conditions d'un revirement de jurisprudence seraient remplies (à ce sujet voir ATF 144 V 72 consid. 5.3.2 p. 77 s. et la référence).
8.
Vu ce qui précède, les considérations des premiers juges ne sont pas critiquables, étant précisé que la recourante ne conteste pas la date du dépôt dans la case postale. Le recours se révèle ainsi mal fondé et doit être rejeté.
9.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 24 juillet 2019
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella