Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Nach einem Strafantrag vom 25. November 2018 wegen übler Nachrede verfügte die Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg am 31. Oktober 2019 die Einstellung des Strafverfahrens gegen den Beschwerdeführer. Die Einstellungsverfügung wurde von der Oberstaatsanwaltschaft am 1. November 2019 genehmigt. Das Obergericht des Kantons Aargau hob die Einstellungsverfügung im kantonalen Beschwerdeverfahren mit Entscheid vom 3. März 2020 auf.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt der Beschwerdeführer, es sei der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 3. März 2020 aufzuheben und das Strafverfahren wegen übler Nachrede vollumfänglich einzustellen. Eventualiter sei der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 3. März 2020 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2.
Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (Art. 90 BGG). Der angefochtene Beschluss ist kein solcher Endentscheid. Er schliesst mit der Aufhebung der Einstellungsverfügung das Strafverfahren nicht ab, sondern bewirkt dessen Fortführung, auch wenn die Vorinstanz nicht ausdrücklich eine Rückweisung an die Staatsanwaltschaft angeordnet hat. Es handelt sich somit um einen Zwischenentscheid (vgl. Urteile 6B_1240/2017 vom 22. Februar 2018 E. 2.1 und 6B_1216/2016 vom 4. August 2017 E. 1.2).
3.
Gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen, ist die Beschwerde an das Bundesgericht nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. a und b BGG).
In der Beschwerde muss - sofern das nicht offensichtlich ist - im Einzelnen darlegt werden, weshalb diese Eintretensvoraussetzungen erfüllt sein sollen. Andernfalls genügt die Beschwerde der Begründungspflicht nach Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG nicht und es kann darauf nichteingetreten werden (BGE 142 III 798 E. 2.2 S. 801; 138 III 46 E. 1.2 S. 47; 137 III 324 E. 1.1 S. 329; 136 IV 92 E. 4 S. 95; je mit Hin weisen).
4.
Der Beschwerdeführer geht unzutreffend von einem verfahrensabschliessenden Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG aus (vgl. Beschwerde S. 3). Entsprechend äussert er sich nicht zu den Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG. Weder behauptet er, der angefochtene Entscheid bewirke einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG), noch legt er dar, durch einen Entscheid des Bundesgerichts könne ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart werden (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Beides ist vorliegend auch nicht offensichtlich. Auf die Beschwerde ist mangels einer hinreichenden Begründung im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
5.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juni 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill