Sachverhalt:
A.
A._ ist Eigentümer des der Wohnzone W2 0.35 zugeordneten Grundstücks Nr. 1444 des Grundbuchs Horw. Daran grenzen die Parzellen Nrn. 1688 und 1689, die im Eigentum von B._ und C._ (nachfolgend: Nachbarn) stehen.
B.
Am 10. April 2017 reichte A._ dem Gemeinderat Horw ein Gesuch um Bewilligung des Um- und Ausbaus des auf seinem Grundstück errichteten Einfamilienhauses ein. Das Projekt sah im Untergeschoss eine zusätzliche Garage und im Erdgeschoss eine Einliegerwohnung und ein separat zugängliches Büro vor. In den beiden Obergeschossen und im neuen Attikageschoss war eine Fünfzimmerwohnung geplant, wobei alle Geschosse durch eine Treppe und einen Lift erschlossen werden sollten.
Gegen dieses Bauvorhaben erhoben die Nachbarn während der öffentlichen Auflage Einsprache. Mit Entscheid vom 1. Februar 2018 wies der Gemeinderat Horw die Einsprachen ab und erteilte dem Bauherrn die Baubewilligung. In Gutheissung einer dagegen von den Nachbarn eingereichten Beschwerde hob das Kantonsgericht des Kantons Luzern die Baubewilligung mit Urteil vom 13. Dezember 2018 wegen Überschreitung der zulässigen Ausnützung auf.
C.
Der Bauherr erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts vom 13. Dezember 2018 aufzuheben und die Baubewilligung vom 1. Februar 2018 zu bestätigen.
Die Nachbarn (Beschwerdegegner) ersuchen um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Der Gemeinderat verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Der Beschwerdeführer reichte zu den Beschwerdeantworten Gegenbemerkungen ein.
Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid der Vorinstanz im Bereich des Baurechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (Art. 82 f. BGG; BGE 133 II 353 E. 2 S. 356). Das vorinstanzliche Urteil schliesst das Baubewilligungsverfahren mit der Aufhebung der strittigen Baubewilligung ab, weshalb ein Endentscheid vorliegt (Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als Baugesuchsteller zur Beschwerdeführung legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und interkantonalem Recht gerügt werden (Art. 95 lit. a, b und e BGG). Zulässig ist auch die Rüge der Verletzung von kantonalen verfassungsmässigen Rechten und kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und über Volkswahlen und -abstimmungen (Art. 95 lit. c und d BGG). Abgesehen davon überprüft das Bundesgericht die Anwendung des kantonalen Rechts nicht als solche. Jedoch kann gerügt werden, diese Anwendung widerspreche dem Bundesrecht, namentlich dem Willkürverbot gemäss Art. 9 BV (BGE 142 II 369 E. 2.1 S. 372 mit Hinweisen). Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist. Dies kann zutreffen, wenn er eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 140 III 16 E. 2.1 S. 19 f.; 141 I 70 E. 2.2 S. 72; 144 I 113 E. 7.1 S. 124; je mit Hinweisen).
Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft die Verletzung von Grundrechten (vgl. Art. 7-34 BV) jedoch nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Gemäss dem insoweit geltenden Rügeprinzip ist in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwieweit Grundrechte verletzt wurden. Auf ungenügend substanziierte Rügen tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 142 III 364 E. 2.4 S. 368 mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 137 II 353 E. 5.1; 137 III 226 E. 4.2; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Im kantonalen Verfahren war namentlich die Berechnung der anrechenbaren Geschossflächen (aGF) strittig.
Da die Gemeinde Horw ihre Gesetzgebung noch nicht der Interkantonalen Vereinbarung über die Harmonisierung der Baubegriffe (IVHB) vom 22. September 2005 angepasst hat, sind bezüglich der aGF übergangsrechtlich die in den Anhängen des Planungs- und Baugesetzes vom 7. März 1989 (PBG; SRL Nr. 735) und der totalrevidierten kantonalen Planungs- und Bauverordnung vom 29. Oktober 2013 (PBV; SRL Nr. 736) aufgelisteten bisherigen Normen anwendbar. Dazu gehören neben § 24 des Anhangs des PBG, der die Ausnützungsziffer als Verhältniszahl zwischen der Gesamtheit der aGF der Bauten und der anrechenbaren Grundstücksfläche definiert, folgende Bestimmungen des Anhangs der PBV:
§ A1-9 Anrechenbare Geschossflächen
1 Als anrechenbare Geschossflächen gelten die tatsächlichen Flächen des abgeschlossenen Raums aller Geschosse ohne Aussenmauern und ohne die in § 10 Absatz 1 genannten Flächen, multipliziert mit einem Berechnungsfaktor, der für die ein- bis dreigeschossigen Zonen 0,8, ab den viergeschossigen Zonen für alle übrigen Zonen 0,9 beträgt.
2 [...]
§ A1-11 Abzüge für behindertengerechtes Bauen
Sind die Anforderungen an die behindertengerechte Bauweise nach § 157 PBG erfüllt, werden die folgenden Geschossflächen nicht angerechnet:
a. bei Bauten und Anlagen mit Publikumsverkehr 1. 1,5 m2 für das WC bei Neubauten, Erweiterungen und neubau-
ähnlichen Umbauten,
2. 5 m2 pro Geschoss für den Lift bei Erweiterungen und neubau-
ähnlichen Umbauten,
b. bei grösseren industriellen und gewerblichen Bauten und Anlagen
[...]
c. bei Mehrfamilienhäusern
1. 5 m2 pro Geschoss für den Lift bei Erweiterungen und
neubauähnlichen Umbauten und bei Neubauten, die bis zu drei
Geschosse aufweisen,
2. 1 m2 pro Geschoss für den Lift bei Neubauten, die mehr als drei
Geschosse aufweisen, 3.1 m2 pro Wohnung für das Badezimmer
oder das WC bei Neubauten, Erweiterungen und neubauähnlichen Umbauten.
3. 1 m2 pro Wohnung für das Badezimmer oder das WC bei
Neubauten, Erweiterungen und neubauähnlichen Umbauten.
2.2. Der Beschwerdeführer machte erstmals im vorinstanzlichen Verfahren geltend, bezüglich des geplanten Mehrfamilienhauses dürfe für behindertengerechte Bauweise gemäss § A1-11 Abs. 1 lit. c PBV von der anrechenbaren Geschossfläche 5 m2 pro Geschoss für den Lift und 1 m2 für die Nasszelle, d.h. insgesamt 16 m2, abgezogen werden.
2.3. Die Vorinstanz verneinte eine solche Abzugsmöglichkeit mit der Begründung, das Bauprojekt erfülle die Anforderungen an ein Mehrfamilienhaus im Sinne von § A1-11 Abs. 1 lit. c PBV nicht, da ein solches gemäss einer historischen Auslegung mindestens zwei 3-Zimmer-Wohnungen für zwei Dreipersonenhaushalte aufweisen müsse.
2.4. Der Beschwerdeführer wendet ein, Mehrfamilienhäuser seien Häuser mit mehr als zwei Wohnungen. § A1-11 lit. c PBV schränke den Begriff des Mehrfamilienhauses nicht in dem Sinne ein, dass die Grösse der Wohnungen von Relevanz sei, weshalb die Vorinstanz diese Regelung willkürlich ausgelegt habe.
2.5. Ob diese Willkürrügen den Begründungsanforderungen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG genügt, ist fraglich. Die Frage kann offenbleiben, weil die Rüge ohnehin unbegründet ist. Da eine Familie in der Regel aus einem Elternpaar mit mindestens einem Kind besteht, durfte die Vorinstanz den gesetzlich nicht definierten Begriff des Mehrfamilienhauses in vertretbarer Weise dahingehend konkretisieren, dass es Platz für mehrere Familien bzw. Dreipersonenhaushalte aufweisen muss. Daran ändert nichts, dass ein Mehrfamilienhaus gesetzlich auch als ein Haus mit zwei oder mehr Wohnungen definiert werden kann.
3.
Im vorinstanzlichen Verfahren war weiter strittig, ob bei der Berechnung der Ausnützungsziffer die Fläche des Lifts auch im Attikageschoss zur aGF zu zählen sei.
3.1. Die Vorinstanz erwog, gemäss § A1-11 lit. c PBV dürfe bei behindertengerechten Mehrfamilienhäusern ein Abzug von 5 m2 pro Geschoss für den Lift vorgenommen werden, was e contrario impliziere, dass die Liftfläche grundsätzlich auf jedem Geschoss an die aGF angerechnet werde. Dies müsse auch für ein Einfamilienhaus gelten. Demnach sei die Fläche des Lifts in jedem von ihm erschlossenen Geschoss mit anrechenbaren Räumen zu den tatsächlichen Flächen im Sinne von § A1-9 Abs. 1 PBV zu zählen. Da der Lift vorliegend auch im Attikageschoss zugänglich sei, zähle die Liftfläche auch in diesem Geschoss zur aGF.
3.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, gemäss § A1-9 Abs. 1 PBV erfasse die aGF nur tatsächliche Flächen, zu denen der Luftraum im Liftschacht nicht zähle. Die Liftkabine befinde sich jeweils nur in einem Geschoss und bilde daher keine jederzeit nutzbare tatsächliche Fläche. § A1-11 Abs. 1 lit. c PBV belohne Bauherren, die Liftanlagen behindertengerecht mit besonders grossen Kabinen erstellten mit einem Abzugsbonus. Aus diesem Bonus abzuleiten, der Luftraum eines Liftschachts werde generell als tatsächlich anrechenbare Geschossfläche gezählt, sei willkürlich.
3.3. Zwar kann der Begriff der "tatsächlichen Flächen" nach dem allgemeinen Sprachgebrauch so verstanden werden, dass die Flächen tatsächlich, d.h. körperlich, bestehen müssen. Die sich im Liftschacht bewegende Liftkabine weist jedoch eine körperliche Fläche auf, die von den Benutzern per Knopfdruck auf mehrere Stockwerke verschoben und dort betreten und verlassen werden kann. Die Vorinstanz dufte daher willkürfrei die nutzbare Fläche der Liftkabine zur tatsächlichen Fläche aller damit erschlossenen anrechenbaren Geschosse zählen. Dies wird dadurch bestätigt, dass § A1-11 Abs. 1 lit. a und c PBV für behindertengerechtes Bauen bei Bauten und Anlagen mit Publikumsverkehr und bei Mehrfamilienhäusern für den Lift einen Abzug von 5 m2 pro Geschoss gewährt, was den Umkehrschluss zulässt, ohne den Abzug sei die Liftfläche pro Geschoss zur aGF zu zählen.
4.
4.1. Weiter bringt der Beschwerdeführer vor, bei der Auslegung des Begriffs der "tatsächlichen Flächen" im Sinne von § A1-9 Abs. 1 PBV habe den Luzerner Gemeinden bisher ein gewisser Spielraum zugestanden. So würden gemäss der langjährigen Praxis der Gemeinde Horw Liftschächte lediglich einmal zur aGF hinzugerechnet. Indem die Vorinstanz diese Praxis als unzulässig qualifiziert habe, habe sie die Gemeindeautonomie gemäss Art. 50 Abs. 1 BV verletzt.
4.2. Der Beschwerdeführer ist zur Erhebung dieser Rüge befugt, da die geltend gemachte Verletzung der Gemeindeautonomie Auswirkungen auf seine rechtliche Stellung hat (Urteile 1C_482/2016 vom 10. Mai 2017 E. 1; 1C_906/2013 vom 20. November 2014 E. 6.2 mit Hinweisen).
4.3. Der in § A1-9 Abs. 1 PBV verwendete Begriff der "tatsächlichen Flächen des abgeschlossenen Raums" ist insoweit unbestimmt, als er nicht definiert, ob bewegliche tatsächliche Flächen in Liftkabinen in mehreren Geschossen angerechnet werden können. Bei der Anwendung unbestimmter Rechtsbegriffe des kantonalen Rechts steht den kommunalen Behörden namentlich im Bereich der Einordnungsfragen, die lokale Umstände betreffen, ein von der Gemeindeautonomie geschützter besonderer Beurteilungs- bzw. Ermessensspielraum zu. Dieser Spielraum wird gemäss der präzisierten Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht nur überschritten, wenn der kommunale Entscheid sachlich nicht mehr vertretbar und damit willkürlich ist, sondern namentlich auch dann, wenn sich die Gemeinde von unsachlichen, dem Zweck der Regelung fremden Erwägungen leiten lässt oder die Grundsätze der Rechtsgleichheit und Verhältnismässigkeit verletzt (BGE 145 I 52 E. 3.6 S. 57 ff.; Urteil 1C_314/2018 vom 1. April 2019 E. 3.2; je mit Hinweisen). Das bei der Anwendung unbestimmter Rechtsbegriffe des kantonalen Rechts von der Gemeindeautonomie geschützte Ermessen der Gemeinde wird auch überschritten, wenn diese grundlos von Grundsätzen abweicht, welche Rechtsprechung und Lehre zur Auslegung dieser Begriffe entwickelt haben (Urteil 1C_64/2019 vom 11. November 2019 E. 3.5).
4.4. Gemäss der vorstehenden Erwägung durfte die Vorinstanz zum kantonalrechtlichen Begriff der tatsächlichen Flächen im Sinne von § A1-9 Abs. 1 PBG willkürfrei den Grundsatz entwickeln, dass die Liftfläche in jedem vom Lift erschlossenen Vollgeschoss zur aGF zählt. Die Vorinstanz verletzte daher die Gemeindeautonomie nicht, wenn sie von der Gemeinde Horw verlangte, von diesem Grundsatz nicht grundlos abzuweichen. Gründe für eine solche Abweichung, wie etwa besondere lokale Gegebenheiten, nennt der Beschwerdeführer nicht und sind auch nicht erkennbar. Es kommt hinzu, dass jeder Nachweis einer ständigen Praxis der Gemeinde Horw fehlt. Demnach erweist sich die Rüge der Verletzung der Gemeindeautonomie als unbegründet.
5.
5.1. Die Vorinstanz führte aus, nach § A1-9 ff. PBV zähle die Fläche eines Treppenaufgangs zur aGF. Dies gelte auch für Treppen, die ins Attikageschoss führten, weil bei der Berechnung der aGF eines Geschosses jeweils die auf die Geschossebene (Treppenöffnung) projizierte Fläche der Treppe zwischen diesem und dem darunterliegenden Geschoss berücksichtigt werde. Demnach sei auf der Ebene des Attikageschosses die Fläche des Treppenhauses des darunterliegenden Geschosses als tatsächlich, real vorhandene Geschossfläche anzurechnen. Dies sei bei der Berechnung der aGF in der Baubewilligung unterlassen worden.
5.2. Der Beschwerdeführer wendet ein, die Vorinstanz habe sein Argument nicht geprüft, dass gemäss seiner AZ-Berechnung die beiden Treppen vom ersten Obergeschoss bis zum Attikageschoss zur aGF hinzugezählt worden seien. Damit habe die Vorinstanz ihr Urteil ungenügend begründet und das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt.
5.3. Aus dem angefochtenen Urteil geht erkennbar hervor, dass die Vorinstanz die Flächen der Treppen als Erschliessungsflächen jeweils dem oberen Geschoss anrechnete. Damit konnte das angefochtene Urteil sachgerecht angefochten werden, weshalb die Vorinstanz ihrer aus dem rechtlichen Gehör abgeleiteten Begründungspflicht nachkam, auch wenn sie nicht jedes einzelne Vorbringen des Beschwerdeführers ausdrücklich widerlegte (BGE 142 II 49 E. 9.2 S. 65 mit Hinweisen).
6.
Weiter bringt der Beschwerdeführer vor, im der Baubewilligung zu Grunde liegenden Plan "AZ-Berechnung" seien im ersten und zweiten Obergeschoss zwei Treppen zur aGF hinzugerechnet worden. Die im Attikageschoss weiss gelassene (d.h. nicht berücksichtigte) Fläche entspreche der im zweiten Obergeschoss angerechneten Treppenfläche. Die Feststellung der Vorinstanz, die Treppe ins Attikageschoss sei nicht berücksichtigt worden, treffe damit nicht zu und sei aktenwidrig.
Diese Rüge ist unbegründet, weil die Vorinstanz - wie bereits dargelegt - die Flächen der geschossverbindenden Treppen jeweils dem oberen Geschoss anrechnete und demnach die Treppe vom zweiten Obergeschoss zum Attikageschoss diesem Geschoss angerechnet werden musste, was in der AZ-Berechnung des Beschwerdeführers unbestrittenermassen unterlassen wurde.
7.
7.1. Gemäss § A1-10 lit. a PBV werden die tatsächlichen Flächen eines sichtbaren, gemäss § 138 Absatz 1 PBG nicht zu den Vollgeschossen zählenden Untergeschosses, jeweils maximal im Umfang der Fläche eines durchschnittlichen Vollgeschosses mit einem Zuschlag von 10 % in den ein- und zweigeschossigen Zonen und von 20 % ab den dreigeschossigen Zonen in allen übrigen Zonen, nicht an die aGF angerechnet.
7.2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe § A1-10 PBV willkürlich angewandt. Sie habe missachtet, dass das Erdgeschoss ein nicht anrechenbares Untergeschoss im Sinne von § A1-138 PGB sei, weshalb die Treppe vom Erdgeschoss ins erste Obergeschoss nicht zur aGF dieses Geschosses zählen könne.
7.3. Mit diesen Ausführungen geht der Beschwerdeführer davon aus, die Treppe vom Erd- ins erste Oberschoss sei dem Erdgeschoss anzurechnen. Diese Anrechnung bzw. Zuordnung ist jedoch nicht zwingend, da sich die Fläche dieser Treppe zwischen zwei Geschossebenen befindet und sie daher in vertretbarer Weise als Erschliessungsfläche dem durch sie erschlossenen oberen Geschoss angerechnet werden kann. Diese Anrechnung entspricht namentlich der Regelung in § 255 Abs. 1 des Anhangs des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zürich vom 7. September 1975. Wird eine Erschliessungsfläche dem oberen Geschoss angerechnet, ist nach vorinstanzlicher Rechtsprechung unerheblich, ob das unterliegende Geschoss nicht als Vollgeschoss gezählt wird. Nicht zu den Erschliessungsflächen eines Geschosses werden nur Treppen gezählt, die ausschliesslich zu nicht anrechenbaren Räumen, wie zum Beispiel Kellern oder Waschküchen, führen (vgl. Urteil VGer LU 7H 18 117 vom 7. Juni 2019 E. 3.5.2, das in den auf Internet abrufbaren Erläuterungen des Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartements des Kantons Luzern zu § A1-24 PBG zitiert und damit bestätigt wird).
Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, beim vorliegenden Bauprojekt werde das Obergeschoss nicht über die Treppe ins Erdgeschoss erschlossen. Dies ist auch nicht ersichtlich, da der primäre Hauszugang über den Eingangsbereich im Erdgeschoss vorgesehen ist. Demnach erweist sich die Rüge der willkürlichen Anwendung von § A1-10 PBV als unbegründet.
8.
Gemäss der strittigen Baubewilligung wird bei einer massgeblichen Grundstücksfläche des Baugrundstücks von 700 m 2 und einer aGF von 244,65 m 2 die Ausnutzungsreserve ausgeschöpft.
Das Kantonsgericht erwog, gestützt auf eine Flächenberichtigung sei von einer Grundstücksfläche von 698 m2 auszugehen, woraus sich gemäss § A1-24 PBG bzw. § A1-8 PBV und der AZ von 0,35 gemäss Art. 8 BZR grundsätzlich eine maximale aGF von 244,3 m2ergebe. Dies setze voraus, dass die Strassenfläche voll zur anrechenbaren Grundstücksfläche gezählt werden könne, was fraglich sei. Weitere Abklärungen hinsichtlich der Strassenflächen könnten jedoch unterbleiben, da die zulässige Ausnützung bereits deshalb überschritten werde, weil im Attikageschoss die Fläche des Lifts von ca. 2,2 m2 und die Treppenöffnung von ca. 5,4 m2 zusätzlich zur aGF zu zählen seien.
Damit kommt den vorinstanzlichen Ausführungen zu einer möglichen Reduktion der anrechenbare Grundstücksfläche aufgrund einer allenfalls nur teilweisen Anrechnung von Strassenflächen gemäss § A1-12 PBV und der Genauigkeit der jüngsten geometrischen Messung keine entscheiderhebliche Bedeutung zu. Auf die dagegen gerichtete Kritik des Beschwerdeführers braucht daher nicht eingegangen zu werden.
9.
Der Beschwerdeführer brachte im vorinstanzlichen Verfahren vor, zur Verhinderung einer eventuellen Überschreitung der aGF um 0,35 m2 sei er bereit, die 3,8 m lange Fensterfront im Attikageschoss um 9 cm zurückzuversetzen, was in einer Auflage verfügt werden könne (Vernehmlassung vom 4. April 2018, S. 3 f. ad 4.1).
Die Vorinstanz führte aus, das vom Beschwerdeführer gestellte Eventualbegehren vermöge den Umfang der Übernutzung nicht zu heilen. Damit ging die Vorinstanz entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers auf seine Argumentation bezüglich der eventuellen Rückversetzung des Attikageschosses ein, weshalb insoweit eine Verletzung des rechtlichen Gehörs bzw. der daraus abgeleiteten Begründungspflicht zu verneinen ist.
10.
Schliesslich kam die Vorinstanz zum Ergebnis, die vorliegend namentlich aus der ungenügenden Anrechnung von Lift- und Treppenflächen resultierende Überschreitung der Ausnützungsziffer sei ein Projektmangel von nicht bloss untergeordneter Bedeutung, der nicht durch Auflagen als Nebenbestimmungen der Baubewilligung behoben werden könne.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe das Verhältnismässigkeitsprinzip verletzt, da die Hinzurechnung einer Treppenfläche aktenwidrig und willkürlich erfolgt sei und die Überschreitung der aGF ohne diese Hinzurechnung durch eine geringfügige Planänderung hätte behoben werden können.
Dieser Rüge fehlt die Grundlage, weil gemäss den vorstehenden Erwägungen die vorinstanzliche Anrechnung einer zusätzlichen Treppenfläche an die aGF weder aktenwidrig noch willkürlich erfolgte. Inwiefern der Mangel der ungenügend berücksichtigten Lift- und Treppenflächen durch eine Nebenbestimmung mit einer untergeordneten Projektänderung hätten behoben werden können, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf.
11.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dieser hat den privaten Beschwerdegegnern eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Horw und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Januar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Gelzer