Vu :
le recours du 3 février 2020 formé par A._ contre le jugement rendu le 11 décembre 2019 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, ainsi que la demande d'assistance judiciaire dont il est assorti et la lettre du docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, du 28 janvier 2020,
considérant :
que selon l'art. 108 al. 1 let. b LTF, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante (art. 42 al. 2 LTF),
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que pour satisfaire à son obligation de motiver, la partie recourante doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi elle estime que l'autorité précédente a méconnu le droit; il n'est pas indispensable qu'elle indique expressément les dispositions légales - le numéro des articles de loi - ou qu'elle désigne expressément les principes de droit qui auraient été violés (ATF 142 I 99 consid. 1.7.1 p. 106 et les références),
qu'en se fondant sur la capacité de travail du recourant de 70 % dans une activité adaptée définie par l'expert psychiatre C._, la juridiction cantonale a retenu que la comparaison des revenus avec et sans invalidité aboutissait à un degré d'invalidité de 34 %, insuffisant pour ouvrir le droit à une rente de l'assurance-invalidité,
que le recourant n'expose en l'espèce pas, fût-ce de manière succincte, en quoi le jugement attaqué violerait le droit fédéral ou reposerait sur une appréciation manifestement inexacte des faits,
qu'il fonde tout d'abord l'essentiel de son argumentation sur des faits qui n'étaient pas connus de la juridiction cantonale lorsqu'elle a statué (avis du docteur B._ du 28 janvier 2020), sans exposer en quoi les conditions nécessaires à une présentation de faits et pièces postérieurs à la décision entreprise seraient remplies (cf. art. 99 al. 1 LTF),
que le recourant n'indique ensuite pas les faits essentiels et pertinents dont la juridiction cantonale aurait arbitrairement omis de tenir compte dans le cadre de son appréciation, mais se contente d'exposer sa propre appréciation de sa situation médicale,
que le présent recours ne satisfait par conséquent manifestement pas aux exigences de motivation prévues à l'art. 42 al. 2 LTF,
qu'il n'appartient au surplus pas au Tribunal fédéral de mettre en oeuvre une nouvelle expertise psychiatrique "sérieuse et détaillée" auprès du docteur B._, la conclusion nouvelle prise en ce sens étant irrecevable (cf. art. 99 al. 2 LTF),
qu'au vu de ce qui précède, le recours doit être déclaré irrecevable et traité selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 al. 1 let. b LTF,
qu'en application de l'art. 66 al. 1 2ème phrase LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires, ce qui rend sans objet la demande d'assistance judiciaire sur ce point,
que dans la mesure où elle tend à la désignation d'un avocat, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée, vu l'absence de chances de succès du recours (cf. art. 64 LTF),
qu'à cet égard, l'on rappellera que le respect du délai de recours ainsi que l'exigence d'un examen des chances de succès contraignent la partie recourante à déposer une écriture en bonne et due forme avant qu'il soit statué sur l'assistance judiciaire,
par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 février 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Bleicker