Faits :
A.
A._, ressortissante kosovare née en 1958, a épousé un compatriote en 1977. Les époux A._ ont eu trois enfants, nés respectivement en 1977, 1979 et 1984. Le couple a divorcé en 2003, dans son pays d'origine. La même année, l'ex-conjoint de A._ a épousé en Suisse une ressortissante chilienne titulaire d'une autorisation d'établissement et a, de ce fait, été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour, puis d'établissement. Le divorce du couple a été prononcé le 14 septembre 2011.
Entre 2014 et 2017, A._ s'est rendue à quatre reprises en Suisse, dans le cadre de séjours touristiques. Par courrier du 15 novembre 2016, l'intéressée a sollicité une attestation relative au séjour en vue de son mariage avec son ancien époux, qui lui a été délivrée le 10 janvier 2017. Le mariage a été célébré le 26 janvier 2017. Trois jours plus tard, son conjoint est décédé. A._ perçoit, depuis lors, une rente de veuve mensuelle de 413 fr.
Le 13 février 2017, le Service des affaires institutionnelles, des naturalisations et de l'état civil du canton de Fribourg a reçu un courrier anonyme dénonçant un mariage de complaisance entre l'intéressée et feu son époux, et l'a transmis au Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après : le Service cantonal).
B.
Par décision du 20 décembre 2017, après avoir entendu A._, le Service cantonal a refusé de lui octroyer une autorisation de séjour et a ordonné son renvoi de Suisse. Cette décision a fait l'objet d'un recours déposé par l'intéressée auprès du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après : le Tribunal cantonal).
Par arrêt du 10 décembre 2019, le Tribunal cantonal, laissant ouverte la question de savoir si les époux A._ avaient conclu un mariage fictif, a rejeté le recours. Il a en substance considéré que la communauté conjugale en Suisse n'avait duré que trois jours, et qu'une durée aussi brève permettait de renverser la présomption selon laquelle le décès du conjoint de l'intéressée constituerait une raison personnelle majeure imposant la poursuite de son séjour en Suisse. Au surplus, A._ ne remplissait pas les conditions d'octroi d'une autorisation de séjour pour rentier et sa situation n'était pas constitutive d'un cas individuel d'extrême gravité.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du 10 décembre 2019 du Tribunal cantonal et de lui octroyer une autorisation de séjour; subsidiairement, d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par ordonnance du 3 février 2020, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal et le Service cantonal renvoient aux considérants de l'arrêt entrepris et concluent au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat aux migrations ne s'est pas déterminé.
Considérant en droit :
1.
1.1. En vertu de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (cf. ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179; arrêt 2C_1112/2012 du 14 juin 2013 consid. 1.2, non publié in ATF 139 I 315).
La recourante se prévaut, sous l'angle du droit au respect de la familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH, de son droit à entretenir une relation avec ses enfants majeurs, ses petits enfants, ainsi que ses frères et soeurs, tous établis en Suisse. L'art. 8 CEDH vise en premier lieu la famille dite nucléaire, c'est-à-dire la communauté formée par les parents et leurs enfants mineurs (cf. ATF 144 II 1 consid. 6.1 p. 12 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral admet aussi qu'un étranger puisse, exceptionnellement et à des conditions restrictives, déduire un droit à une autorisation de séjour de l'art. 8 par. 1 CEDH, s'il existe un rapport de dépendance particulier entre lui et le proche parent (hors famille nucléaire) au bénéfice d'un droit de présence assuré en Suisse, par exemple en raison d'une maladie ou d'un handicap (ibid.). A cet égard, la recourante n'invoque pas qu'il existerait un quelconque rapport de dépendance particulier entre elle et ses enfants majeurs, respectivement ses proches parents établis en Suisse, qui lui permettrait de se prévaloir de l'art. 8 CEDH. Les "liens forts" qu'elle aurait développés avec ceux-ci n'y suffisent pas, quoi qu'elle en pense. Le recours en matière de droit public est par conséquent irrecevable sous cet angle.
La recourante entend également être mise au bénéfice de l'art. 50 al. 1 let. b de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr [dans sa teneur en vigueur au moment de la révocation de l'autorisation, RO 2007 5437], intitulée, depuis le 1er janvier 2019, loi fédérale sur les étrangers et l'intégration [LEI; RO 2017 6521]) selon lequel, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour subsiste lorsque la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. Dès lors qu'il n'est pas d'emblée exclu, au vu du décès de l'époux de l'intéressée, que les conditions de cette disposition soient remplies, il convient d'admettre le droit de recourir sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. La voie du recours en matière de droit public est ainsi ouverte.
1.2. Au surplus, déposé en temps utile compte tenu des féries (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF), le présent recours, dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), est recevable.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358; 139 II 373 consid. 1.6 p. 377). La partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (cf. art. 106 al. 2 LTF). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué, ni des faits qui n'y sont pas constatés (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356; arrêt 2C_300/2019 du 31 janvier 2020 consid. 2.2 destiné à la publication).
2.2. En l'occurrence, en tant que la recourante présente librement sa propre version des faits, en complétant celle de l'arrêt entrepris, comme elle le ferait devant une juridiction d'appel, ce que le Tribunal fédéral n'est pas (cf. notamment arrêts 2C_922/2018 du 13 mai 2019 consid. 3; 2C_497/2011 du 15 mars 2012 consid. 3.2 non publié in ATF 138 II 105), il n'en sera pas tenu compte. Seuls les griefs suffisamment motivés en lien avec l'établissement incomplet des faits seront examinés (cf. infra consid. 3).
3.
Invoquant l'art. 97 LTF, la recourante soutient que le Tribunal cantonal a établi de manière incomplète les faits de la cause. Elle reproche en premier lieu aux juges précédents de ne pas avoir tenu compte, dans l'examen des circonstances pouvant justifier la poursuite de son séjour en Suisse, du fait qu'elle-même et son conjoint avaient vécu une première communauté conjugale dans leur pays d'origine entre 1977 et 2003. Elle affirme ensuite qu'il appartenait au Tribunal cantonal de procéder aux investigations nécessaires pour déterminer si elle s'était déjà rendue en Suisse avant 2014, afin de visiter sa famille et son époux. Enfin, elle soutient que l'autorité précédente aurait dû procéder à son audition, ainsi qu'à celle de ses proches, afin de les interroger sur l'existence de la communauté conjugale formée en Suisse et d'obtenir des renseignements complémentaires sur la maladie de feu son époux.
3.1. S'agissant du grief relatif à l'absence de prise en considération, dans l'examen de l'admissibilité d'un cas de rigueur personnel au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, de son premier mariage avec son conjoint au Kosovo, la recourante formule une critique qui relève de l'application du droit (cf. infra consid. 4) et non de l'établissement incomplet des faits. Mal fondé, le grief est partant rejeté.
3.2. En tant que la recourante reproche, de plus, à l'autorité précédente de ne pas avoir instruit la question d'éventuels séjours en Suisse avant 2014 et de ne pas avoir procédé à son audition et à celle de ses proches, s'agissant tant de l'existence d'une communauté conjugale en Suisse que de la nature de la maladie de son époux, son grief relève avant tout de l'appréciation anticipée des preuves en lien avec le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.).
L'art. 29 al. 2 Cst. garantit notamment le droit pour l'intéressé d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre. L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 298 s. et les arrêts cités). Le droit d'être entendu ne comprend pas le droit d'obtenir l'audition de témoins (ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 428 s.).
A cet égard, force est de constater que la recourante n'allègue pas avoir dûment offert des moyens de preuve, ni sollicité des mesures d'instruction, en particulier des auditions, que l'autorité précédente aurait refusés d'administrer. L'intéressée ne s'est par ailleurs jamais prévalue, dans le cadre de la procédure cantonale, d'autres séjours en Suisse que ceux effectués entre 2014 et 2017. Dans ces conditions, on ne saurait reprocher au Tribunal cantonal d'être tombé dans l'arbitraire en ne faisant aucune constatation à ce sujet. Pour le reste, on ne voit pas, et la recourante ne le démontre pas, en quoi un complément d'informations sur la maladie de son époux serait de nature à influer sur le sort du litige. Le grief doit partant être rejeté.
4.
Le litige porte sur la question de savoir si, au regard du décès du conjoint de la recourante, cette dernière a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour sur la base de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr et, plus précisément, si, en niant un cas de rigueur au sens de cette disposition, au motif que le mariage n'avait duré que trois jours, le Tribunal cantonal a violé le droit fédéral.
4.1. Conformément à l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour subsiste si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1 let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise (art. 50 al. 2 LEtr). L'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr vise à régler les situations qui échappent aux dispositions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, parce que le séjour en Suisse durant le mariage n'a pas duré trois ans ou parce que l'intégration n'est pas suffisamment accomplie ou encore parce que ces deux aspects font défaut mais que - eu égard à l'ensemble des circonstances - l'étranger se trouve dans un cas de rigueur après la dissolution de la famille (ATF 138 II 393 consid. 3.1 p. 395; 137 II 345 consid. 3.2.1 p. 348; arrêt 2C_777/2015 du 26 mai 2016 consid. 3.1, non publié in ATF 142 I 152). A cet égard, c'est la situation personnelle de l'intéressé qui est décisive et non l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive. Il s'agit par conséquent uniquement de décider du contenu de la notion juridique indéterminée "raisons personnelles majeures" et de l'appliquer au cas d'espèce, en gardant à l'esprit que l'art. 50 al. 1 let. b LEtr confère un droit à la poursuite du séjour en Suisse, contrairement à l'art. 30 al. 1 let. b LEtr (ATF 138 II 393 consid. 3.1 p. 395; arrêt 2C_1030/2018 du 8 février 2019 consid. 4.1 et les arrêts cités). Comme il s'agit de cas de rigueur survenant à la suite de la dissolution de la famille, en relation avec l'autorisation de séjour découlant du mariage, les raisons qui ont conduit à sa dissolution revêtent par conséquent de l'importance. L'admission d'un cas de rigueur personnel survenant après la dissolution de la communauté conjugale suppose que, sur la base des circonstances d'espèce, les conséquences pour la vie privée et familiale de la personne étrangère liées à ses conditions de vie après la perte du droit de séjour découlant de la communauté conjugale (art. 42 al. 1 et 43 al. 1 LEtr) soient d'une intensité considérable (ATF 138 II 393 consid. 3.1 p. 395; 137 II 345).
4.2. Selon le Tribunal fédéral, le décès du conjoint dont dépend le droit de séjour en Suisse de l'étranger ne constitue pas un motif conduisant nécessairement à la prolongation de l'autorisation en vertu de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. Il convient plutôt de déterminer, sur la base des circonstances de l'espèce, si l'on est en présence d'un cas de rigueur (ATF 138 II 393 consid. 3.3; 137 II 1). Il faut en particulier prendre en compte l'ensemble des circonstances qui ont prévalu avant et pendant le mariage, jusqu'à sa dissolution en raison du décès. La situation de l'étranger après le décès doit aussi être prise en considération. Ces éléments jouent un rôle important pour établir la volonté réelle des conjoints d'officialiser l'intensité des liens qui les unissaient et évaluer l'importance des conséquences qui découlent du décès du conjoint établi en Suisse sur la vie privée et familiale de l'étranger (ATF 138 II 393 consid. 3.3; 137 II 345). Lorsqu'aucune circonstance particulière ne permet de douter du bien-fondé du mariage ni de l'intensité des liens entre les conjoints, il existe une présomption - réfragable - que le décès du conjoint dont dépend le droit de séjour de l'étranger constitue une raison personnelle grave qui impose la poursuite du séjour en Suisse de ce dernier, sans qu'il soit nécessaire d'examiner encore le caractère fortement compromis de la réintégration de ce dernier dans le pays de provenance (ATF 138 II 393 consid. 3.3; arrêt 2C_103/2018 du 19 juin 2018 consid. 2.1).
Il ressort ainsi de la jurisprudence que c'est, d'une part, la vie commune du couple en Suisse consécutivement au mariage qui est déterminante pour fonder la présomption au regard de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr et que, d'autre part, la durée de cette vie commune en Suisse, même si elle ne doit pas atteindre la durée requise à la let. a de l'art. 50 al. 1 LEtr (trois ans), doit être assez longue pour apparaître comme consolidée et présentant des attaches suffisantes avec ce pays (arrêt 2C_103/2018 précité consid. 2.2; cf. également arrêt 2C_669/2012 du 5 mai 2013 consid. 3.3 et les arrêts cités). Dans l'ATF 138 II 393, une vie conjugale d'un peu plus de deux ans a été jugée suffisante à cet égard; en revanche, tel n'a pas été le cas d'une vie commune en Suisse n'ayant duré que trente-neuf jours (arrêt 2C_103/2018 précité consid. 2.3), respectivement qu'un seul jour (arrêt 2C_669/2012 précité consid. 3.4).
4.3. En l'occurrence, il ressort des constatations cantonales, qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF; cf. supra consid. 2.2), que la communauté conjugale formée par la recourante et feu son époux en Suisse a été extrêmement brève, puisqu'elle n'a duré que trois jours. On ne saurait considérer qu'une telle communauté conjugale remplisse les conditions de durée nécessaire à la reconnaissance d'un cas de rigueur personnel au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. En effet, comme on l'a vu (cf. supra consid. 4.2), la présomption selon laquelle le décès du conjoint de l'étranger est de nature à justifier un cas de rigueur personnel trouve son fondement dans le fait qu'un tel décès détruit une union conjugale vécue en Suisse et que le conjoint étranger survivant doit, à cause dudit décès, abandonner les conditions de vie qu'il menait jusqu'alors en Suisse avec son conjoint décédé.
A cet égard, force est de constater que la recourante et feu son époux ont été mariés de 1977 à 2003. Cette vie conjugale a toutefois été vécue au Kosovo, et non pas en Suisse. Par ailleurs, à la suite de son divorce, l'intéressée a vécu seule au Kosovo, alors que ses enfants et d'autres proches parents se sont établis en Suisse. Depuis 2014, elle se rend dans ce pays dans le cadre de séjours touristiques. En résumé, la recourante mène depuis de nombreuses années sa propre vie au Kosovo, et les liens qu'elle a entretenu avec les membres de sa famille établis en Suisse, voire avec feu son époux, l'ont été depuis son pays d'origine, à l'exception de séjours touristiques. Elle n'a dès lors pas, avant son second mariage, mené en Suisse une vie telle que, en trois jours d'union conjugale dans ce pays, l'abandon de celle-ci aurait des conséquences importantes sur sa vie privée et familiale. La recourante pourra du reste toujours faire des séjours touristiques en Suisse, comme par le passé. Enfin, quoi qu'elle en pense, c'est la vie commune du couple en Suisse consécutivement à son mariage, et non pas dans un autre pays, qui est déterminante sous l'angle de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (cf. supra consid. 4.1). L'autorité précédente pouvait dès lors, sans violer le droit fédéral, considérer que la communauté conjugale vécue au Kosovo n'avait pas à être prise en considération dans le cas d'espèce.
Partant, c'est à bon droit que le Tribunal cantonal a considéré que le décès de l'époux de la recourante, pour pénible qu'il soit, ne constituait pas un cas de rigueur personnel au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, au regard de la brièveté de la vie conjugale.
5.
Pour le surplus, on relèvera que la réintégration de la recourante dans son pays d'origine n'apparaît pas fortement compromise. Il ressort en effet de l'arrêt entrepris (art. 105 al. 1 LTF) que celle-ci est en bonne santé et qu'elle a vécu l'essentiel de sa vie dans son pays d'origine. Par ailleurs, étant donné l'engagement de ses enfants à assurer son entretien, l'intéressée ne se retrouvera pas dans le dénuement dans son pays d'origine. Par ailleurs, si elle affirme, sans le démontrer, qu'il est "très fréquent [dans son village] que des voleurs entrent dans des maisons habitées ou non", elle ne soutient pas que son renvoi l'exposerait à un risque réel d'être soumis à un traitement contraire à l'art. 3 CEDH. Enfin, dans la mesure où elle déclare ne pas s'imaginer retourner vivre seule au Kosovo et être séparée de toute sa famille, il n'en demeure pas moins que de telles conditions de vie correspondent selon toute vraisemblance à celles qu'elle a vécues depuis son divorce en 2003 et le départ de ses enfants. On précisera, au demeurant, que le simple fait que l'étranger doive retrouver des conditions de vie qui sont usuelles dans son pays de provenance ne saurait suffire à maintenir son titre de séjour, même si ces conditions de vie sont moins avantageuses que celles dont cette personne bénéficie en Suisse (cf. arrêt 2C_72/2019 du 7 juin 2019 consid. 5.2 et les arrêts cités).
6.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Succombant, la recourante doit supporter les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et des migrants et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Ie Cour administrative, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 9 juin 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Rastorfer