Considérant en fait et en droit :
1.
Par jugement du 6 octobre 2020, le Président du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois a prononcé, à la requête de B._ SA, la faillite de A._ - titulaire d'une raison de commerce inscrite au Registre du commerce du canton de Genève -, avec effet dès ce jour à 16h00.
Par arrêt du 28 décembre 2020, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours du débiteur et confirmé le jugement de faillite.
2.
Par écriture expédiée le 15 janvier 2021, le débiteur exerce un recours au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité; il a complété son mémoire le 20 janvier 2021.
Des observations n'ont pas été requises.
3.
Le présent recours est traité en tant que recours en matière civile au sens de l'art. 72 al. 2 let. a LTF.
4.
Il ne ressort pas de l'arrêt attaqué (art. 105 al. 1 LTF) que la juridiction précédente aurait reçu le " 23 décembre 2020 à 11.41 " l'autorisation de procéder que le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a délivrée le 22 décembre 2020 au recourant à l'encontre de l'intimée; l'intéressé ne se prononce pas davantage sur la recevabilité de cette pièce nouvelle en instance fédérale (ATF 143 V 19 consid. 1.2). Elle s'avère dès lors irrecevable (art. 99 al. 1 LTF).
Quoi qu'il en soit, la pièce en discussion ne " précise " aucunement que l'intimée est sa " débitrice " et lui " doit immédiatement paiement " d'une somme de 100'000 fr. en capital. L'autorisation de procéder se borne à énoncer les conclusions du demandeur (art. 209 al. 2 let. b CPC), sans préjuger du bien-fondé de cette réclamation.
5.
Les documents que le recourant a produits à l'appui de son mémoire complémentaire sont destinés à démontrer l'existence de discussions entre les parties " pour la requête de faillite illégalement déposée "; elles sont toutefois dépourvues d'incidence sur le sort du recours.
L'autorité cantonale a dûment constaté que les parties étaient entrées en pourparlers, l'intimée ayant sollicité pour ce motif un " report " de dix jours de l'audience de faillite. Par courriel du 6 octobre 2020, le Greffe du tribunal a avisé l'intéressée que sa requête était considérée comme un retrait de la requête de faillite et a demandé de lui confirmer si elle retirait ou non celle-ci; le même jour, l'intimée a déclaré expressément maintenir sa requête ( arrêt attaqué, p. 3 let. c). L'autorité précédente a relevé que, d'après le procès-verbal d'audience, le président a accordé au recourant un délai de six jours pour régler la poursuite en cause ou obtenir de l'intimée le retrait de sa requête; à défaut de paiement ou de retrait, c'est donc à juste titre qu'il a prononcé la faillite. Le recourant ne formule pas de critique à ce sujet (art. 42 al. 2 LTF; ATF 140 III 86 consid. 2 et les arrêts cités).
6.
6.1. En l'espèce, l'autorité précédente a d'abord déclaré irrecevables les pièces produites par le recourant après l'expiration du délai de recours, de même que les pièces produites à l'appui de ses déterminations sur l'extrait du registre des poursuites. Au demeurant, la pièce produite le 10 novembre 2020 ne prouve pas le paiement allégué, car il s'agit de la photocopie d'un bulletin de versement rempli, mais ne portant aucun sceau postal. L'éventuel paiement intervenu après l'échéance du délai de recours en main d'un autre créancier ne saurait être pris en compte pour examiner la solvabilité du failli.
La juridiction précédente a ensuite constaté que le délai de l'art. 166 al. 1 LP avait été respecté et qu'aucun des cas énumérés aux art. 172 à 173a LP n'était réalisé - le recourant n'ayant d'ailleurs pas prétendu le contraire -, de sorte que le prononcé de faillite était justifié. Le moyen du recourant pris de l'absence de relation contractuelle avec l'intimée et donc de dette à son égard, aurait dû être soulevé dans la procédure de mainlevée; il n'a aucune pertinence à ce stade. La compétence du premier juge est donnée, vu le domicile de l'intéressé au for du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois, lequel vaut aussi pour la personne physique exploitant une entreprise individuelle. Enfin, le recourant n'a pas soutenu, ni établi, avoir réglé la somme en poursuite dans le délai de recours, de sorte que l'une des conditions cumulatives de l'art. 174 al. 2 LP pour annuler le jugement de faillite n'est pas réalisée; il fait au demeurant l'objet de plusieurs comminations de faillite, ce qui rend peu vraisemblable sa solvabilité.
6.2. Le recourant n'expose pas en quoi les motifs de la cour cantonale reposeraient sur des constatations de fait manifestement inexactes ou une analyse juridique erronée. Il se réfère derechef à la plainte pénale qu'il a déposée contre l'intimée ( i.e. " faux et usage de faux, association malfaiteurs, escroquerie en bande organisée, abus de droit, abus de position dominante ") et reprend l'argument tiré de l'absence de " contrat valable " avec celle-ci, partant de la " caducité " du prononcé de faillite fondé sur " des fausses poursuites ", avec la " complicité " de l'Office des poursuites de Vevey. Faute d'être motivé conformément aux exigences légales, le recours doit être ainsi écarté d'emblée (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF; 142 III 364 consid. 2.4 et les arrêts cités).
7.
En conclusion, le présent recours doit être déclaré irrecevable par voie de procédure simplifiée (art. 108 al. 1 let. b LTF), avec suite de frais à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office des poursuites du district de la Riviera - Pays-d'Enhaut, à l'Office des faillites de l'arrondissement de l'Est vaudois, au Conservateur du Registre foncier de l'Office de l'Est vaudois, au Préposé au Registre du commerce du canton de Vaud, au Préposé au Registre du commerce du canton de Genève et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois.
Lausanne, le 22 janvier 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Braconi