Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 4 septembre 2018, la Cour de justice a rejeté le recours que X._ avait déposé contre la décision sur réclamation rendue le 19 octobre 2016 par l'Office cantonal du logement et de la planification foncière du canton de Genève exigeant d'elle le remboursement de 17'660 fr. 55 perçu en trop au titre d'allocations de logement; cette dernière décision faisait suite à celles du même office du 14 octobre 2015 de supprimer les allocations dès le 30 septembre 2015 et du 23 octobre 2015 exigeant de l'intéressée le remboursement d'un trop-perçu de 17'361 fr. 55. Aux termes de l'art. 31C al. 1 let. f de la loi générale sur le logement et la protection des locataires du 4 décembre 1977 (LGL, RSGE I 4 05), étaient considérées comme occupant le logement, les personnes ayant un domicile légal, déclaré à l'Office cantonal de la population et des migrations, identique à celui du titulaire du bail. Selon la jurisprudence cantonale constante en matière d'allocations, sous réserve d'exceptions dont ne s'était pas prévalue l'intéressée, le critère choisi pour définir les personnes qui occupent un logement était celui de l'inscription dans les registres de l'Office cantonal de la population et des migrations, et non celui du domicile effectif au sens des art. 23 ss CCS, de sorte que les revenus perçus depuis le 1er septembre 2013 par la fille de l'intéressée, inscrite dans les registres de l'Office cantonal de la population et des migrations, bien que séjournant au Tessin pour ses études, devaient être pris en considération pour le calcul de la restitution du trop-perçu. Il n'y avait en effet eu aucune annonce officielle de départ et l'intéressée n'alléguait pas se trouver dans une situation où un élément extérieur l'aurait empêchée d'annoncer le départ de sa fille pour le Tessin.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public pour violation de l'interdiction de l'arbitraire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du 4 septembre 2018 en ce sens que le montant de l'allocation de logement qui devait lui être octroyée par mois entre le 1er avril 2011 et le 30 septembre 2015 tienne compte du fait que sa fille ne faisait plus partie des personnes occupant le logement dès le 1er septembre 2013. Elle demande le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange des écritures.
3.
3.1. Selon la recourante, l'art. 31C al. 1 let. f LGL, qui précise que le terme "personnes occupant le logement" désigne "les personnes ayant un domicile légal, déclaré à l'Office cantonal de la population et des migrations, identique à celui du titulaire du bail", se caractérise par une extrême rigidité puisqu'il ne prend pas en considération des situations dans lesquelles l'occupation d'un appartement par les membres d'une même famille peut varier alors que le domicile légal reste le même, par exemple, dans le cas d'un séjour hors du domicile effectué à des fins de formation. En cela, il serait irrationnel. Elle ajoute encore que le séjour dans une institution de formation ne constitue en soi pas le domicile selon l'art. 23 al. 1 CC, de sorte que l'art. 31C al. 1 let. f LGL impose une obligation contraire au droit fédéral.
3.2. Les griefs de la recourante doivent être écartés. Il ne suffit en effet pas qu'une solution moins rigide voire même préférable puisse être choisie par le législateur cantonal pour que le choix de ce dernier soit arbitraire (sur la définition de l'arbitraire correctement exposée par la recourante, cf. ATF 143 I 321 consid. 6.1 p. 324 et les références citées). Or, le texte de la loi est clair.
Pour le surplus, le grief, au moins implicite de violation principe de la primauté du droit fédéral consacré par l'art. 49 al. 1 Cst., doit être rejeté dans la mesure où il peut être examiné, la recourante n'exposant pas, même succinctement, conformément aux exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF, le contenu du principe ancré à l'art. 49 Cst. (sur la définition de la primauté du droit fédéral cf. ATF 138 I 410 consid. 3.1 p. 414 s.). En effet, la recourante n'explique pas et le Tribunal fédéral ne voit pas que le critère de l'inscription dans les registres de l'Office cantonal de la population et des migrations pour désigner les personnes occupant un logement en matière d'aide au logement élude l'art. 23 al. 1 CC ou en contredit le sens ou l'esprit, dont l'application en l'espèce conduit au contraire à confirmer le maintien du domicile de la fille de la recourante, en séjour pour études au Tessin, à l'adresse de cette dernière à Genève.
En jugeant que le critère choisi pour définir les personnes qui occupent un logement est celui de l'inscription dans les registres de l'Office cantonal de la population et des migrations, sous réserve d'exceptions non invoquées en l'espèce, l'instance précédente n'est pas tombée dans l'arbitraire et n'a pas non plus violé le principe de primauté du droit fédéral.
4.
La recourante soutient aussi que l'instance précédente a violé l'interdiction de l'arbitraire en décidant que les revenus de sa fille devaient être pris en compte dans le calcul de l'allocation de logement alors que la situation de cette dernière, qui séjournait au Tessin depuis le mois de septembre 2013, y payait un loyer et n'occupait donc plus le logement genevois, avait été portée à la connaissance de l'Office cantonal du logement et de la planification foncière avant qu'il ne décide, le 14 octobre 2015, de supprimer les allocations de logement dès le 30 septembre 2015 et ne lui demande, le 23 octobre 2015, de restituer un important trop-perçu.
L'arrêt attaqué (en fait, consid. 2) retient qu'après avoir été informé par courrier électronique du 24 août 2015, de la fin de l'apprentissage du fils de la recourante, l'Office cantonal du logement et de la planification foncière avait alors demandé à la recourante de lui communiquer l'ensemble des justificatifs de revenus des personnes occupant l'appartement entre 2011 et 2015, que ces documents avaient été transmis par l'intéressée et qu'il en ressortait que la fille de la recourante effectuait des études au Tessin depuis 2013. Dans ces circonstances, on ne saurait reprocher, pour autant que l'on comprenne bien le grief de la recourante, à l'autorité intimée un comportement arbitraire, puisque cette dernière a, sans tarder, tiré les conséquences légales des faits qui ont été portés à sa connaissance entre fin août et début septembre 2015, parmi lesquels ne figurait pas l'annonce à l'Office cantonal de la population et des migrations du départ de la fille de la recourante pour le Tessin, seul critère pertinent au regard de la loi cantonale (cf. consid. 3. ci-dessus).
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, manifestement mal fondé, en application de la procédure simplifiée de l'art. 109 LTF. Le recours étant d'emblée dénué de chance de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires, réduits (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Office cantonal du logement et de la planification foncière et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section.
Lausanne, le 24 octobre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey