Sachverhalt:
A.
A._ (1990; Somalierin) reiste am 12. November 2012 in die Schweiz ein und ersuchte um Asyl, das sie in der Folge erhielt. Sie verfügt über eine Aufenthaltsbewilligung. B._ (1987; Somalier) reiste am 18. August 2014 in die Schweiz ein und stellte am 15. Oktober 2014 ein Asylgesuch. Dieses wurde mangels Flüchtlingseigenschaft am 17. März 2017 abgelehnt. Von einer Wegweisung wurde mit Blick auf das hängige Gesuch um Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs (lit. B hiernach) abgesehen.
Am 4. März 2016 heirateten A._ und B._. Sie haben eine gemeinsame Tochter (18. Juni 2015). Die Tochter wurde ebenfalls als Flüchtling anerkannt und verfügt über eine Aufenthaltsbewilligung.
B.
Am 1. September 2016 beantragte A._ den Familiennachzug für ihren Ehemann. Im Rahmen der Gewährung des rechtlichen Gehörs brachte sie vor, dass ihr Ehemann nur über eine N-Bewilligung ( recte : Ausweis N [Art. 71a Abs. 1 lit. b VZAE (SR 142.201)] für Asylbewerber) verfüge. Damit sei es ihrem Ehemann nicht möglich, Arbeit zu finden, denn wenn er diesen vorweise, komme in aller Regel keine Anstellung zustande. Hätte ihr Ehemann eine B-Bewilligung ( recte : Ausweis B [Art. 71 Abs. 1 VZAE]), würde er sofort Arbeit finden. So habe ein Arbeitgeber ihrem Ehemann gegenüber ausgeführt, er würde ihn sofort anstellen, hätte er eine solche Bewilligung. Ihr Ehemann sei wirklich bemüht, Arbeit zu finden. Mit einer Bewilligung des Familiennachzugsgesuchs könnte die Familie auch von der Sozialhilfe wegkommen. Das Migrationsamt des Kantons Solothurn wies das Gesuch um Familiennachzug namens des Departements des Innern mit Verfügung vom 2. Februar 2017 ab. Die dagegen erhobene Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn war erfolglos.
C.
Vor Bundesgericht beantragt A._, die Ziffern 1 (Abweisung) und 2 (unentgeltliche Rechtspflege) des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 25. April 2017 aufzuheben, den Familiennachzug zugunsten ihres Ehemanns zu bewilligen, allenfalls die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen und die integrale unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
D.
Das Verwaltungsgericht und das Migrationsamt des Kantons Solothurn beantragen ohne Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Migration hat sich nicht vernehmen lassen.
E.
Mit Schreiben vom 21. November 2017 teilte die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht mit, dass es ihrem Ehemann gelungen sei, einen Arbeitsvertrag abzuschliessen, doch habe das Migrationsamt des Kantons Solothurn diese Tätigkeit nicht bewilligt. Angesichts dieses Umstands habe der Arbeitgeber in der Folge das Arbeitsverhältnis wieder aufgelöst. Ihrem Ehemann sei es indes wiederum gelungen, eine Arbeitsstelle zu finden. Er habe einen unbefristeten Arbeitsvertrag abschliessen können (Beginn 1. Januar 2018) mit einem Bruttolohn von Fr. 2'300.-- (Teilzeit von 60%). Bei der Abgabe des Gesuchs teilte das Migrationsamt ihm indes bereits mit, dass es nicht bewilligt werden könne. Es sei aus ihrer Sicht unverständlich, wenn das Migrationsamt einerseits das Beschäftigungsgesuch ablehne, andererseits aber fehlendes Bemühen auf dem Arbeitsmarkt moniere.
Erwägungen:
1.
1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide ausgeschlossen, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Für das Eintreten genügt, wenn die betroffene Person in vertretbarer Weise dartut, dass potenziell ein solcher Anspruch besteht (BGE 139 I 330 E. 1.1 S. 332). In diesem Fall bildet die Frage, ob der Familiennachzug zu bewilligen ist, Gegenstand der materiellen Beurteilung (BGE 139 I 330 E. 1.1 S. 332).
1.2. Die Beschwerdeführerin ist ein anerkannter somalischer Flüchtling (Person i.S.v. Art. 3 Abs. 1 AsylG [SR 142.32]), der in der Schweiz Asyl gewährt wurde (vgl. Art. 49 AsylG). Sie hat Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung im Kanton, in dem sie sich rechtmässig aufhält sowie nach fünfjähriger rechtmässiger Anwesenheit - längerfristige Freiheitsstrafen bzw. erhebliche Verstösse gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung vorbehalten - auf die Niederlassungsbewilligung (Art. 60 AsylG). Zwar kann die Beschwerdeführerin keinen Anspruch auf Familiennachzug in direkter Anwendung von Art. 44 AuG (Familiennachzug von Personen mit Aufenthaltsbewilligung) geltend machen (BGE 139 I 330 E. 1.2 S. 332 mit Hinweisen). Sie verfügt wegen ihrer flüchtlings- und asylrechtlichen Situation indessen über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht, welches ihr erlaubt, sich auf den konventions- bzw. verfassungsrechtlich garantierten Schutz ihres Familienlebens zu berufen (Art. 8 EMRK und Art. 13 BV; BGE 139 I 330).
1.3. Auf die frist- (Art. 100 Abs. 1 BGG) und formgerecht (Art. 42 BGG) gegen den negativen, kantonal letztinstanzlichen ausländerrechtlichen Nachzugsentscheid eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten (vgl. BGE 139 I 330 E. 1.4.2 i.f. S. 335).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin hat ihren Ehemann erst nach ihrer Flucht und nach Erhalt des Asyls geheiratet. Dementsprechend richtet sich hier die Frage der Familienvereinigung nach Art. 8 EMRK i.V.m. AuG (vgl. BGE 139 I 330 E. 1.3.2 und 1.4.1 S. 334 f. mit zahlreichen Hinweisen).
2.2. Der Gesetzgeber hat den ausländerrechtlichen Familiennachzug in den Art. 42 ff. AuG geregelt. Bezüglich eines solchen von ausländischen Personen, deren Aufenthaltsbewilligung auf einem gefestigten Anwesenheitsrecht beruht, ist trotz Fehlens eines gesetzlichen Bewilligungsanspruchs (Art. 44 AuG) das behördliche Ermessen beschränkt (vgl. Art. 96 AuG). Der Anwendungsbereich von Art. 8 EMRK ist - wie hier - berührt, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Fernhaltemassnahme eine nahe, echte und tatsächlich gelebte familiäre Beziehung einer in der Schweiz gefestigt anwesenheitsberechtigten Person beeinträchtigt, ohne dass es dieser möglich bzw. zumutbar wäre, das entsprechende Familienleben andernorts zu pflegen (vgl. BGE 139 I 330 E. 2.3 S. 337). Mit Blick auf den Schutz des Privat- und Familienlebens der betroffenen Personen sind in diesem Fall gute Gründe erforderlich, um den Nachzug ihrer Familienangehörigen zu verweigern (BGE 139 I 330 E. 2.4.1 S. 337). Solche liegen vor, wenn die Betroffenen die Bewilligungsvoraussetzungen von Art. 44 AuG i.V.m. Art. 73 VZAE nicht erfüllen oder Erlöschensgründe im Sinne von Art. 51 Abs. 2 AuG bestehen. Die meisten europäischen Staaten gewähren das Recht auf Nachzug der engeren Familie erst, wenn deren Unterhalt gesichert erscheint bzw. die Familie über eine geeignete Wohnung verfügt (vgl. BGE 139 I 330 E. 2.4.1 S. 338).
2.3. Der Nachzugsanspruch bei einer gefestigten Aufenthaltsbewilligung eines der Ehepartner besteht im Rahmen des Schutzes des Privat- und Familienlebens unter Berücksichtigung des gesetzlichen Systems, wenn der ausländische Ehegatte mit der hier gefestigt anwesenden Person zusammenwohnt (Art. 44 lit. a AuG), die Eheleute über eine bedarfsgerechte Unterkunft verfügen (Art. 44 lit. b AuG) und sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind. Zudem müssen die jeweiligen Nachzugsfristen eingehalten sein (Art. 73 Abs. 1 - 3 VZAE). Der Anspruch entfällt, wenn er rechtsmissbräuchlich geltend gemacht wird (bspw. Umgehungs- oder Scheinehe) oder einer der Widerrufsgründe von Art. 62 AuG vorliegt, d.h. insbesondere, wenn der Partner, für den die anwesende Person (mit) zu sorgen hat, der Sozialhilfe bedarf (Art. 51 Abs. 2 i.V.m. Art. 62 lit. e AuG; vgl. zu diesem Kriterium das EGMR-Urteil Hasanbasic gegen Schweiz vom 11. Juni 2013 [Nr. 52166/09] § 59).
3.
3.1. Der Beschwerdeführerin wurde am 14. März 2014 Asyl gewährt. Gestützt darauf erhielt sie eine Aufenthaltsbewilligung. Dementsprechend kann sie nur noch unter besonderen Umständen ausgewiesen oder in ihre Heimat zurückgeschafft werden (Art. 63 bzw. 65 AsylG und BGE 135 II 110 ff.; 139 II 65 E. 4 und 5). Ihre Beziehung zur Schweiz als Asylland ist damit eng (BGE 139 I 330 E. 3.1 S. 338; 122 II 1 E. 3d S. 10) : Sozialhilferechtliche Probleme können ihr persönlich flüchtlings- und asylrechtlich nicht entgegengehalten und ihre ausländerrechtliche Anwesenheit darf nicht wegen solcher beendet werden; auf ihre eigene finanzielle Situation kommt es somit nicht unmittelbar an (vgl. BGE 139 I 330 E. 3.1 S. 338; 122 II 1 E. 3c S. 8). Nach Art. 23 des Abkommens vom 28. Juli 1951 über die Rechtsstellung der Flüchtlinge (SR 0.142.30) ist ihr als anerkannter Flüchtling ohne ausländerrechtliche Folgen vielmehr "die gleiche Fürsorge und öffentliche Unterstützung wie den Einheimischen" geschuldet.
3.2. Birgt der Nachzug eines Familienangehörigen die Gefahr der Fürsorgeabhängigkeit der nachzuziehenden Person oder eine Erhöhung der finanziellen Abhängigkeit des anwesenden Flüchtlings, kann es sich im öffentlichen Interesse indessen rechtfertigen, von der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung abzusehen. Das Zulassungskriterium des Vorhandenseins hinreichender finanzieller Mittel und damit der Entlastung der Sozialhilfe und der öffentlichen Finanzen ist als Voraussetzung des Familiennachzugs konventionsrechtlich anerkannt (dazu die Hinweise in BGE 139 I 330 E. 3.2 S. 339), doch sind die statusspezifischen Umstände beim (nachträglichen, ausländerrechtlichen) Familiennachzug von Flüchtlingen mit Asylstatus jeweils mit zu berücksichtigen (vgl. BGE 139 I 330 E. 3.2 S. 339; 122 II 1 E. 2 S. 6). Soll nach Art. 74 Abs. 5 VZAE der "besonderen Situation von vorläufig aufgenommenen Flüchtlingen [...] beim Entscheid über die Gewährung des Familiennachzugs Rechnung" getragen werden, muss dies angesichts der besseren Rechtsstellung umso mehr für anerkannte Flüchtlinge gelten. Bei einem anerkannten Flüchtling mit Asyl überwiegen regelmässig die privaten Interessen am Familiennachzug, wenn eine Ausreise unzumutbar erscheint und keine fremdenpolizeilichen Entfernungs- oder Fernhaltegründe bestehen (vgl. BGE 139 I 330 E. 3.2 S. 339; 122 II 1 E. 2e S. 6; 120 Ib 1 E. 3c).
4.
4.1. Der Ehemann der Beschwerdeführerin ist wie diese Staatsangehöriger von Somalia. Er hat am 15. Oktober 2014 in der Schweiz ein Asylgesuch gestellt, weshalb er sich während dieser Zeit in der Schweiz aufhalten kann (Art. 42 AsylG). Die Vorinstanz zieht zu Recht keine gemeinsame Rückkehr nach Somalia in Betracht. Sie erwägt indes, lässt aber die Frage schliesslich offen, ob ein gemeinsames Leben in Italien zumutbar sei, verfüge der Ehemann der Beschwerdeführerin doch dort über eine humanitäre Aufenthaltsbewilligung. Ob die Beschwerdeführerin in eine solche überhaupt eingeschlossen würde, ist offen. Mit einem Umzug nach Italien verlöre sie auch den Asylstatus in der Schweiz. Insofern lässt sich mit Blick auf den Asylentscheid zugunsten der Beschwerdeführerin nicht sagen, dass die Eheleute ihre Beziehung in zumutbarer Weise in Italien oder einem anderen Drittstaat leben könnten, zu dem engere Beziehungen bestünden als zur Schweiz (vgl. BGE 139 I 330 E. 3.3 S. 340).
4.2. Strittig ist im vorliegenden Fall einzig, ob die finanzielle Situation der Beschwerdeführerin bzw. ihres Ehemanns dem Familiennachzug zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheids entgegengestanden hat.
4.2.1. Nach der bundesgerichtlichen Praxis zum Familiennachzug von Flüchtlingen (mit Asyl) stehen finanzielle Gründe der Familienzusammenführung entgegen, wenn die Gefahr einer fortgesetzten und erheblichen Fürsorgeabhängigkeit besteht. Dabei ist von den aktuellen Verhältnissen auszugehen, die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung aber auf längere Sicht mit zu berücksichtigen. Zudem ist nicht nur das Einkommen des hier anwesenheitsberechtigten Familienangehörigen in die Beurteilung miteinzubeziehen, sondern die finanziellen Möglichkeiten aller Familienmitglieder über längere Sicht hinweg (vgl. BGE 139 I 330 E. 4.1 S. 341; 122 II 1 E. 3c S. 8). Das Einkommen der Angehörigen, die an die Lebenshaltungskosten der Familie beitragen sollen und können, ist daran zu messen, ob und in welchem Umfang sich dieses grundsätzlich als tatsächlich realisierbar erweist. In diesem Sinn müssen die Erwerbsmöglichkeiten und das damit verbundene Einkommen mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auf mehr als nur kurze Frist hin gesichert erscheinen (BGE 139 I 330 E. 4.1 S. 341; 122 II 1 E. 3c S. 8 f.). Dabei ist zu berücksichtigen, dass das Interesse, die öffentliche Fürsorge vor dem Risiko zusätzlicher Belastung zu bewahren, nur dann eine massive Erschwerung oder gar ein Verunmöglichen des Familienlebens von anerkannten Flüchtlingen mit Asyl rechtfertigt, wenn die entsprechende Gefahr in zeitlicher und umfangmässiger Hinsicht als erheblich zu gewichten ist; die Schweiz hat diesbezüglich gewisse Konsequenzen aus der Asylgewährung, der Ehefreiheit der Betroffenen (Art. 14 BV) und der damit verbundenen allfälligen künftigen Familienbildung zu tragen (BGE 139 I 330 E. 4.2. S. 341; 122 II 1 E. 3a). Unternehmen der anerkannte Flüchtling oder andere Familienmitglieder alles Zumutbare, um auf dem Arbeitsmarkt den eigenen und den Unterhalt der Familie möglichst autonom bestreiten zu können, kann dies genügen, um den Ehegattennachzug zu gestatten und das Familienleben in der Schweiz zuzulassen. Dabei ist zu beachten, dass dem gefestigt anwesenden Flüchtling mit Asyl ein Aufenthaltsrecht zukommt, das einen Familiennachzug ausserhalb des Familienasyls gebieten und die Schweiz im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung verpflichten kann, den Betroffenen zu ermöglichen, die hierfür erforderlichen Voraussetzungen zu erfüllen (vgl. BGE 126 II 335 E. 2b/cc) bzw. im Sinne einer verfassungs- und konventionsrechtlichen Schutzpflicht zumindest weniger hohe Anforderungen an die finanzielle Unabhängigkeit zu stellen als in nicht asyl- und flüchtlingsrechtlich relevanten Fällen (vgl. BGE 139 I 330 E. 4.2 S. 342).
4.2.2. Die Beschwerdeführerin ist seit dem 10. November 2012 in der Schweiz, am 14. März 2014 erhielt sie Asyl und am 18. Juni 2015 gebar sie ihre Tochter. Die Beschwerdeführerin betreut noch ihr zweijähriges Kind und hat - wie sich aus den Akten ergibt (Art. 105 Abs. 2 BGG) - gesundheitliche Probleme. Sie ist noch keiner Erwerbstätigkeit nachgegangen. Sie macht indes geltend, dass sie an verschiedenen Beschäftigungsprogrammen für Asylsuchende teilgenommen und während fünf Monaten eine Vollzeitstelle innegehabt habe. Die Beschäftigungsprogramme sind im Rahmen von Art. 8 EMRK i.V.m. Art. 44 lit. c AuG grundsätzlich nicht relevant. Wie es sich mit der Vollzeitstelle genau verhält, kann offengelassen werden. Jedenfalls ist bereits ein beträchtlicher Betrag an Sozialhilfe (rund Fr. 69'000.--) bezogen worden, der vor allem ihr und ihrer Tochter zugute gekommen ist. Diese sozialhilferechtlichen Probleme können ihr indes persönlich flüchtlings- und asylrechtlich nicht entgegengehalten werden; auf ihre eigene finanzielle Situation kommt es nicht unmittelbar an (siehe oben E. 3.1).
4.2.3. Für die Beurteilung der Gefahr einer fortgesetzten und erheblichen Fürsorgeabhängigkeit sind auch die finanziellen Möglichkeiten des Ehemanns der Beschwerdeführerin einzubeziehen (siehe oben E. 4.2.1). Dieser reiste am 18. August 2014 in die Schweiz ein und hat sich - wie sich aus den Akten ergibt (Art. 105 Abs. 2 BGG) - um seine Integration bemüht: Er besuchte verschiedene Deutschkurse, welche er mit sehr gut abschloss, und spricht bereits die Landessprache italienisch gut. Angesichts seines laufenden Asylverfahrens war ihm während einer gewissen Zeit die Erwerbstätigkeit untersagt (vgl. Art. 43 AsylG). Er hat danach verschiedene Bewerbungen eingereicht. Während des vorinstanzlichen Verfahrens reichte er einen Arbeitsvertrag vom 20. März 2017 mit einem Pensum von rund 20-25% und einem Stundenlohn von Fr. 27.30 ein, wobei dieser nur in Kraft trete, wenn eine ausländerrechtliche Arbeitsbewilligung vorliege. Die Beschwerdeführerin reichte zu diesem Vertrag ein Bestätigungsschreiben ein, dass ihr Ehemann netto Fr. 2'600.-- erhalten würde, wenn er eine gültige Aufenthaltsbewilligung vorweisen könnte. Der geringe Anstellungsgrad resultiere daraus, dass der Ehemann ausländerrechtlich nur innerkantonal beschäftigt werden könne. Wie die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht ausgeführt hat, ist dieser Vertrag mangels Bewilligung des Migrationsamtes seitens des Arbeitgebers wieder gekündigt worden. Der Ehemann der Beschwerdeführerin hat in der Folge einen weiteren Arbeitsvertrag abschliessen können, welcher wiederum nicht bewilligt wurde. Schliesslich konnte er einen unbefristeten Arbeitsvertrag abschliessen (Beginn 1. Januar 2018) mit einem Bruttolohn von Fr. 2'300.-- (Teilzeit von 60%).
Diese neu eingereichten und genannten Arbeitsverträge können als echte Noven, d.h. nach dem Datum des vorinstanzlichen Entscheids entstandene Tatsachen oder Beweismittel, vor Bundesgericht nicht berücksichtigt werden (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 139 II 120 E. 3.1.2 S. 123).
4.2.4. Auszugehen ist zunächst von den aktuellen, vorinstanzlich festgestellten Verhältnissen: Der Ehemann der Beschwerdeführerin lernt deutsch und spricht eine zweite Landessprache. Er hatte einen Arbeitsvertrag vom 20. März 2017 mit einem Pensum von rund 20-25% und einem Stundenlohn von Fr. 27.30. In Bezug auf diesen Vertrag ist allerdings der Betrag von Fr. 2'600.-- anzurechnen. Massgebend ist "die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung aber auf längere Sicht" (vgl. BGE 139 I 330 E. 4.1 S. 341). Es ist demzufolge derjenige Betrag einzusetzen, den der Ehemann der Beschwerdeführerin erhalten würde, wenn er im Besitz einer Aufenthaltsbewilligung wäre und nicht der Beschäftigungsgrad und die Entlöhnung für eine nur innerkantonale Beschäftigung als Asylbewerber. Mit diesem Betrag würde er die Sozialhilfebeiträge von Fr. 2'467 (Fr. 1736.-- [Beschwerdeführerin und Kind] + Fr. 731.30 [Ehemann der Beschwerdeführerin]; vgl. Urkunde 7 zur Beschwerde vor Vorinstanz) ohne weiteres wettmachen und könnte damit die Familie autonom unterhalten. Kommt hinzu, dass das bisherige Verhalten des Ehemannes der Beschwerdeführerin darauf schliessen lässt, dass er zukünftig seine Familie autonom unterhalten wird. Obwohl seine Muttersprache somalisch ist und er in Somalia nur die Primarschule besucht hat, hat er die italienische Sprache gelernt, welche er sehr gut spricht, wie eine Mitarbeiterin des Migrationsamtes festgestellt hat. Zwischen 2008 und 2014 hat er in Italien durchgehend gearbeitet. Dies zeigt zum einen, dass er sich in Italien integriert hat, und legt zum anderen nahe, dass er auch willens ist, sich rasch in der Schweiz zu integrieren und seinen Lebensunterhalt und denjenigen seiner Familie selbst zu bestreiten. Seine guten Abschlüsse in Deutsch belegen dies. Insofern sind die diesbezüglichen vorinstanzlichen Ausführungen offensichtlich unrichtig (Art. 97 Abs. 1 BGG).
4.2.5. Zusammenfassend ist Folgendes festzuhalten: Angesichts der Arbeitswilligkeit und den bisherigen Bemühungen des Ehemanns der Beschwerdeführerin, sich in der Schweiz zu integrieren, darf davon ausgegangen werden, dass er in Zukunft einen genügend hohen Verdienst erzielen wird, um die Familie autonom zu unterhalten. In jedem Fall ist aber davon auszugehen, dass damit die bestehende Fürsorgeabhängigkeit der Beschwerdeführerin mindestens vermindert wird (BGE 122 II 1 E. 3e S. 11). Die Gefahr, dass die öffentliche Fürsorge durch den strittigen Familiennachzug zusätzlich belastet würde, ist somit weder in zeitlicher noch in umfangmässiger Hinsicht als erheblich zu qualifizieren, weshalb sich eine Verunmöglichung des Familienlebens des hier anerkannten Flüchtlings mit Asyl nicht rechtfertigt (BGE 139 I 330 E. 4.2 S. 341).
5.
Demnach erweist sich die Beschwerde als begründet und ist gutzuheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 25. April 2017 ist aufzuheben und die Sache an das Migrationsamt zur Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zurückzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Hingegen hat der Kanton Solothurn die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren ist damit gegenstandslos. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn wird über die kantonale Kosten- und Entschädigungsregelung neu zu befinden haben (Art. 67 e contrario und Art. 68 Abs. 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 25. April 2017 wird aufgehoben und die Sache an das Migrationsamt zur Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Solothurn hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- auszurichten.
4.
Die Sache wird zu Neuverlegung der vorinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsfolgen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. April 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Errass