Erwägungen:
1.
Der 1978 geborene irakische Staatsangehörige A._ sowie seine Ehefrau und ihre zwei minderjährigen Kinder lebten als anerkannte Flüchtlinge mit Asyl in der Schweiz. Im Oktober 2015 wurde ihnen die Flüchtlingseigenschaft aberkannt und das Asyl widerrufen. A._ wurde vom Bundesstrafgericht zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und drei Monaten wegen Unterstützung einer terroristischen Organisation verurteilt. Die Strafe verbüsst er seit August 2016.
Am 22. Januar 2018 verfügte das Bundesamt für Polizei (fedpol) gestützt auf Art. 68 AuG die Ausweisung des Beschwerdeführers sowie ein (im Schengeninformationssystem auszuschreibendes) Einreiseverbot. Der Vollzug der Wegweisung in den Irak wurde gestützt auf Art. 3 EMRK aufgeschoben. Gegen diese Verfügung reichte A._ Beschwerden beim Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) sowie beim Bundesverwaltungsgericht ein.
Das Bundesverwaltungsgsgericht trat mit Urteil vom 28. Mai 2018 auf die gegen diese Ausweisung erhobene Beschwerde gestützt auf Art. 32 Abs. 1 lit. a VGG nicht ein und überliess die Sache zur weiteren Behandlung dem EJPD. Art. 32 Abs. 1 lit. a VGG erklärt die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht für unzulässig gegen Verfügungen auf dem Gebiet der inneren und äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt.
A._ hat am 5. Juli 2018 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben mit den Rechtsbegehren, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Anweisung, auf die Sache einzutreten.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
2.1. Es wird sowohl Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wie auch subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels gemäss Art. 29 Abs. 1 BGG von Amtes wegen und mit freier Kognition (BGE 138 I 475 E. 1 S. 476; 138 III 46 E. 1, 471 E. 1 S. 475; 137 III 417 E. 1). Ist jedoch die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zweifelhaft, beschlägt die die Beschwerde führende Partei obliegende Begründungspflicht gemäss Art. 42 Abs. 2 (bzw. Art. 106 Abs. 2) BGG grundsätzlich auch die Eintretensvoraussetzungen; die für deren Vorliegen massgeblichen Aspekte müssen diesfalls aufgezeigt werden (vgl. BGE 134 II 45 E. 2.2.3 S. 48; 133 II 249 E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404; s. auch BGE 138 III 46 E. 1.2 S. 47).
Soweit die vorliegende Beschwerde eventualiter auch als subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben wird, ist sie offensichtlich unzulässig, ist doch das Bundesverwaltungsgericht keine letzte kantonale Instanz (vgl. Art. 113 BGG). Als Rechtsmittel käme nur die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten in Betracht.
2.2. Angefochten ist ein Entscheid über eine auf Art. 68 AuG gestützte Ausweisung. Gemäss Art. 68 AuG kann Fedpol zur Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern eine Ausweisung verfügen. Art. 68 AuG konkretisiert auf Gesetzesstufe Art. 121 Abs. 2 BV, wonach Ausländerinnen und Ausländer aus der Schweiz ausgewiesen werden, wenn sie die Sicherheit des Landes gefährden (THOMAS HÄBERLI, Basler Kommentar BGG, 2. Aufl. 2011, Art. 83 Rz. 101; HANSJÖRG SEILER, Kommentar BGG, 2. Aufl. 2015, Art 83 Rz. 33). Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG erklärt die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten für unzulässig gegen die Ausweisung gestützt auf Art. 121 Abs. 2 BV. (Hinsichtlich Einreiseverbot s. Art. 83 lit. c Ziff. 1 BGG). Wäre die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen einen materiellen Sachentscheid des Bundesverwaltungsgerichts unzulässig, ist sie dies auch gegen einen Nichteintretensentscheid (Grundsatz der Einheit des Prozesses; s. BGE 138 II 501 E. 1.1 S. 503; 134 II 192 E. 1.3 S. 195).
Der Beschwerdeführer äussert sich zu diesem gesetzlichen Unzulässigkeitsgrund nicht. Er diskutiert allein Art. 83 lit. a BGG, der gleichlautend ist mit Art. 32 Abs. 1 lit. a VGG, worauf das Bundesverwaltungsgericht sein Nichteintretensurteil stützt. Er verkennt dabei, dass Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unabhängig davon ausschliesst, ob Art. 83 lit. a BGG zur Anwendung käme bzw. ob der Ausschliessungsgrund von Art. 32 Abs. 1 lit. a VGG für das Verfahren vor Bundesverwaltungsgericht greift. Auch gegen einen materiellen Entscheid (des Bundesverwaltungsgerichts) über die Ausweisung könnte angesichts von Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG nicht mit Beschwerde an das Bundesgericht gelangt werden. Warum vorliegend dieser spezielle allein für das Bundesgericht geltende Ausschliessungsgrund nicht zur Anwendung kommen sollte, ist nicht ersichtlich. Namentlich ist der Beschwerdeführer nicht EU-Bürger und gilt für ihn die über die gesetzlichen Ausschliessungsgründe hinausgehende weitreichende Rechtsmittelgarantie von Art. 11 FZA (s. dazu BGE 131 II 352 E. 1 S. 353 ff.; Urteil 2C_1045/2011 vom 18. April 2012 E. 1.1) nicht. Da der Beschwerdeführer sich mit Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG nicht befasst und diesen Ausschlussgrund auch nicht in Abgrenzung zu Art. 83 lit. a BGG diskutiert, kommt er seiner verfahrensrechtlichen Begründungspflicht nicht nach. Die Beschwerde fällt unter Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG, an dessen Anwendbarkeit keine hinreichenden Zweifel bestehen.
2.3. Auf das sowohl als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als auch als subsidiäre Verfassungsbeschwerde offensichtlich unzulässige Rechtsmittel (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG) ist mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann schon darum nicht entsprochen werden, weil die Beschwerde aussichtslos erschien (Art. 64 BGG).
Damit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller