Fatti:
A.
A.A._, cittadino italiano, è arrivato in Svizzera nel febbraio 2014 per svolgere un'attività lucrativa indipendente e, dopo avere indicato di non essere mai stato condannato rispettivamente di non avere procedimenti penali in corso, ha ottenuto un permesso di dimora UE/AELS valido fino all'11 febbraio 2019 (recte: termine di controllo). Nel giugno 2014 è stato raggiunto dalla moglie B._ e dal figlio di quest'ultima D._, entrambi di nazionalità ucraina, nonché dalla figlia comune C.A._, cittadina italiana, ai quali è stato rilasciato un permesso di dimora UE/AELS, ai fini del ricongiungimento familiare.
Nel maggio 2016, D._ ha ottenuto la cittadinanza italiana con doppio cognome. Nel 2017 è quindi nato un nuovo figlio comune di nome E.A._, per il quale è stato pure chiesto il rilascio di un permesso di dimora.
B.
Dopo avere a ccertato che - con sentenza del Tribunale di X._ (I) del 15 novembre 2012 - A.A._ aveva patteggiato una pena, condizionalmente sospesa, di 1 anno e 2 mesi di reclusione e una multa di euro 3'000, per offerta o messa in vendita illecita di sostanze stupefacenti e resistenza a pubblico ufficiale, il 6 dicembre 2017 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato il permesso di A.A._ nonché i permessi di dimora di cui beneficiavano a titolo derivato gli altri membri della famiglia A._ e negato il rilascio di un permesso analogo al figlio nato quell'anno.
Tale provvedimento - preso dopo avere constatato che A.A._ era stato condannato in Italia e aveva sottaciuto, al momento della domanda di rilascio del permesso, il suo precedente penale - è stato in seguito confermato sia dal Consiglio di Stato (20 giugno 2018), che dal Tribunale amministrativo ticinese (6 febbraio 2020).
C.
Il 22 febbraio 2020, A.A._ e gli altri membri della sua famiglia (ricorrenti 1-5) hanno impugnato il giudizio cantonale davanti al Tribunale federale. In tale contesto, chiedono che tutte le decisioni prese dalle autorità ticinesi siano annullate e che l'incarto sia retrocesso alla prima istanza, per il rinnovo (ricorrenti 1-4) rispettivamente il rilascio (ricorrente 5) di un permesso di soggiorno.
La Corte ticinese si è riconfermata nelle considerazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa ha fatto in sostanza rinvio anche la Sezione della popolazione. Il Consiglio di Stato non ha invece fatto pervenire osservazioni. Con decreto del 26 febbraio 2020, il Presidente della II Corte di diritto pubblico del Tribunale federale ha concesso l'effetto sospensivo al gravame.
Diritto:
1.
1.1. Giusta l'art. 83 lett. c n. 2 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto. Per sfuggire alla clausola di cui all'art. 83 lett. c n. 2 LTF, gli insorgenti, che sono cittadini italiani (ricorrente 1 e ricorrenti 3-5) rispettivamente coniuge e genitore di cittadini italiani (ricorrente 2), possono richiamarsi ai diritti garantiti dall'accordo del 21 giugno 1999 tra la Comunità europea e i suoi Stati membri, da una parte, e la Confederazione Svizzera, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (ALC; RS 0.142.112.681). Se il diritto a rimanere sussiste davvero è questione di merito (sentenza 2C_439/2018 del 7 maggio 2019 consid. 1.1 con rinvii).
1.2. Diretta contro una decisione finale di un tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 e art. 90 LTF), e presentata nei termini (art. 100 cpv. 1 LTF) dai destinatari della pronuncia contestata, con un interesse legittimo (art. 89 cpv. 1 LTF), l'impugnativa è quindi ammissibile quale ricorso ex art. 82 segg. LTF. In ragione dell'effetto devolutivo dei ricorsi interposti, gli insorgenti sono però legittimati a presentare conclusioni riguardanti solo l'annullamento della sentenza del Tribunale amministrativo. Quelle volte direttamente all'annullamento delle decisioni della Sezione della popolazione e del Consiglio di Stato, sono di conseguenza inammissibili (DTF 134 II 142 consid. 1.4).
2.
2.1. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene se è stato eseguito violando il diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario. L'eliminazione del vizio deve inoltre poter influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
2.2. Dato che i ricorrenti non li mettono validamente in discussione, i fatti che emergono dal giudizio impugnato vincolano il Tribunale federale anche nel caso concreto. Nel contempo, visto che davanti ad esso possono essere addotti nuovi fatti e mezzi di prova solo se ne dà motivo la decisione querelata (art. 99 cpv. 1 LTF), aspetto che competeva agli insorgenti sostanziare, va rilevato che i documenti/le prove che sono stati acclusi al ricorso e che non si trovino già agli atti non possono essere presi in considerazione.
3.
3.1. La Corte cantonale ha rilevato che la revoca/il mancato rinnovo del permesso di soggiorno del ricorrente 1 andavano confermati, poiché conformi sia all'accordo sulla libera circolazione delle persone (art. 5 allegato I ALC) che al diritto interno (art. 62 e 96 LStrI). Dopo di che, ha indicato che dati non erano nemmeno gli estremi per riconoscere ai ricorrenti 3-5 un diritto di soggiorno a titolo originario, sulla base dell'art. 6 ALC in relazione con l'art. 24 allegato I ALC e - infine - che il provvedimento preso dalle autorità migratorie ticinesi non ledeva l'art. 8 CEDU, ragione per la quale andava condiviso.
3.2. Preso atto del fatto che il ricorrente 1 contesta il ragionamento svolto per negargli un permesso di soggiorno in Svizzera, considerando tra l'altro di non costituire affatto una minaccia per l'ordine e la sicurezza pubblici ai sensi dell'art. 5 allegato I ALC, e che la risposta a tale questione ha conseguenze dirette anche per il diritto di soggiorno dei suoi familiari - giunti nel nostro Paese per vivere con lui, ottenendo un permesso a titolo derivato - si giustifica di soffermarsi dapprima sulle critiche sollevate in merito alla revoca/al mancato rinnovo di un permesso di dimora in favore del ricorrente 1 (in senso conforme, cfr. la sentenza 2C_479/2018 del 15 febbraio 2019 consid. 3).
4.
4.1. Giusta l'art. 33 cpv. 3 LStrI, il permesso di dimora è di durata limitata e può essere prorogato, se non vi sono motivi di revoca secondo l'art. 62 cpv. 1 LStrI. Come riferito nel giudizio impugnato, così è tra l'altro quando lo straniero: ha fornito, durante la procedura d'autorizzazione, indicazioni false o taciuto fatti essenziali (lett. a); è stato condannato a una pena detentiva di lunga durata (lett. b); ha violato in modo rilevante o ripetutamente o espone a pericolo l'ordine e la sicurezza pubblici in Svizzera o all'estero o costituisce una minaccia per la sicurezza interna o esterna della Svizzera (lett. c). Dato che la revoca di un permesso di dimora non è regolata nell'ALC, detti motivi valgono anche per la revoca/il diniego del rinnovo di permessi di dimora UE/AELS (art. 2 cpv. 2 LStrI; art. 23 cpv. 1 dell'ordinanza del 22 maggio 2002 sull'introduzione della libera circolazione delle persone [OLCP; RS 142.203]; sentenza 2C_758/2019 del 14 aprile 2020 consid. 3.1 con rinvii). In un simile contesto, determinante è ciò nondimeno l'art. 5 allegato I ALC, secondo cui i diritti conferiti dall'ALC possono essere limitati solo da misure giustificate da motivi di ordine pubblico, pubblica sicurezza e sanità.
4.2. Secondo la giurisprudenza in materia, che si orienta alla direttiva CEE 64/221 del 25 febbraio 1964 ed alla prassi della Corte di giustizia dell'Unione europea ad essa relativa (art. 5 cpv. 2 allegato I ALC), le deroghe alla libera circolazione garantita dall'ALC vanno interpretate in modo restrittivo. Al di là della turbativa insita in ogni violazione della legge, il ricorso di un'autorità nazionale alla nozione di ordine pubblico presuppone il sussistere di una minaccia attuale, effettiva e sufficientemente grave di un interesse fondamentale per la società. In applicazione dell'art. 5 allegato I ALC, una condanna penale va di conseguenza considerata come motivo per limitare i diritti conferiti dall'Accordo solo se dalle circostanze che l'hanno determinata emerga un comportamento personale costituente una minaccia attuale per l'ordine pubblico (DTF 139 II 121 consid. 5.3).
4.3. Riconosciuto un valido motivo di revoca/di non rinnovo giusta l'art. 62 cpv. 1 LStrI e il rispetto dell'art. 5 allegato I ALC, una tale misura si giustifica infine solo quando è proporzionata (sentenza 2C_758/2019 del 14 aprile 2020 consid. 3.3 con rinvii).
5.
5.1. Esaminando il caso nell'ottica dell'art. 5 allegato I ALC, e pur tenendo conto della maggiore severità del sistema sanzionatorio italiano, la Corte cantonale mette in evidenza la pena inflitta all'insorgente il 15 novembre 2012 e i reati che vi stanno alla base (offerta o messa in vendita illecita di sostanze stupefacenti e resistenza a pubblico ufficiale), commessi nello stesso anno e punibili anche in Svizzera.
Dopo avere stigmatizzato il fatto che il ricorrente 1 ha omesso di informare le autorità ticinesi in merito ai suoi precedenti in Italia, osserva quindi che quest'ultimo ha occupato le autorità penali pure nel nostro Paese: per mezzo di un decreto d'accusa emesso il 3 settembre 2018 per grave infrazione alle norme della circolazione stradale (velocità di 77 km/h su un tratto in cui vigeva il limite di 50 km/h).
5.2. La conclusione dei Giudici ticinesi, presa dopo aver sottolineato gli aspetti appena indicati, secondo cui l'insorgente 1 continua a rappresentare una minaccia effettiva e sufficientemente grave per la società giusta l'art. 5 allegato I ALC, non può essere tuttavia condivisa.
5.2.1. Come rammentato, le autorità italiane hanno inflitto allo stesso una pena, sospesa condizionalmente, di 1 anno e due mesi di reclusione e una multa di 3'000 euro per aver commesso i reati di offerta o messa in vendita illecita di sostanze stupefacenti ("del tipo cocaina") e resistenza a pubblico ufficiale (consistita nel divincolarsi e dimenarsi rispettivamente nel proferire ingiurie e intimidazioni verbali).
Ora, in questo contesto va senz'altro concordato con la Corte cantonale che la sentenza in questione riguarda ambiti - in particolare, quello degli stupefacenti - in relazione ai quali la giurisprudenza è rigorosa (DTF 139 II 121 consid. 5.3; sentenza 2C_758/2019 del 14 aprile 2020 consid. 5.2.1). D'altra parte, proprio nell'ottica dell'art. 5 allegato I ALC, che impone di verificare l'esistenza - sulla base di circostanze concrete - di una minaccia attuale e sufficientemente grave per l'ordine e la sicurezza pubblici, non si può però non evidenziare una serie di aspetti che sono invece favorevoli al ricorrente 1, ovvero:
(a) che la pena proferita dal Tribunale di X._ (I) sanzionava l'offerta o messa in vendita di stupefacenti per un ammontare di 15,8 g, quindi per una quantità di droga che (anche nel caso fosse stata pura, ciò che non è qui noto) non raggiunge la soglia dei 18 g oltre la quale - in base al diritto interno - si possa parlare di un caso grave (art. 19 cpv. 2 della legge federale del 3 ottobre 1951 sugli stupefacenti e sulle sostanze psicotrope [LStup; RS 812.121]; DTF 145 IV 312);
(b) che, secondo il giudizio penale agli atti, pure le autorità italiane risultano avere confermato la fattispecie "dell'ipotesi lieve", sia in considerazione della quantità di stupefacente in discussione che delle modalità di detenzione della stessa;
(c) che i fatti che hanno portato alla pronuncia della pena da parte del Tribunale di X._ (I) risalgono al 2012 e vanno considerati come un caso isolato, siccome il ricorrente 1 non ha più occupato le autorità penali né in relazione alla detenzione o allo spaccio di stupefacenti, né per comportamenti simili a quelli tenuti con i carabinieri che lo hanno fermato il 12 settembre 2012 (sui diversi aspetti evocati nei punti a-c, cfr. a titolo di paragone: la sentenza 2C_758/2019 del 14 aprile 2020 consid. 5.2.1, nella quale si evidenzia anche il ruolo del trascorrere del tempo; le sentenze 2C_864/2018 del 18 febbraio 2019 consid. 5.4 e 2C_468/2016 dell'11 agosto 2016 consid. 6, relative a due casi in cui, contrariamente a quello in esame, l'art. 5 allegato I era rispettato, siccome la delinquenza in un dato ambito era ripetuta e non episodica e di rilievo circoscritto; la sentenza 2C_15/2009 del 17 giugno 2009 consid. 4.2 seg., che si riferisce a una fattispecie ben più grave per quantità di stupefacente in gioco, ma nel quale il rispetto dell'art. 5 allegato I ALC non è stato comunque ammesso, perché il compimento del reato era rimasto un evento unico, riconducibile a un errore di gioventù).
5.2.2. Il ricorrente è stato poi condannato anche in Svizzera, per avere circolato, in data 3 maggio 2018, con un motoveicolo alla velocità di 77 km/h malgrado il vigente limite di 50 km/h (decreto d'accusa del 3 settembre 2018, con cui gli vengono inflitte una pena pecuniaria di 30 aliquote giornaliere da fr. 100.-- ciascuna - sospesa condizionalmente con un periodo di prova di tre anni - e una multa di fr. 500.--).
Ora, pure tale comportamento è evidentemente contrario all'ordine e alla sicurezza pubblici, perché è atto a mettere a repentaglio sia l'incolumità propria che quella di terzi e non va quindi banalizzato (sentenza 2C_799/2019 del 13 novembre 2019 consid. 4.2.1). Come il precedente, che risale a sei anni prima, è però un episodio singolo, che non è accompagnato da dipendenze da alcool o da altre infrazioni delle regole della circolazione stradale, che potrebbero farne temere il ripetersi (sentenza 2C_758/2019 del 14 aprile 2020 consid. 5.2.3), di modo che nemmeno esso giustifica l'ammissione della minaccia attuale, effettiva e sufficientemente grave dell'ordine pubblico richiesta e necessaria per una limitazione della libera circolazione delle persone (sentenze 2C_758/2019 del 14 aprile 2020 consid. 5.2.2 e 2C_624/2019 del 28 ottobre 2019 consid. 5.4, relative a singole condanne per circolazioni in stato di ebbrezza, che pure non sono state considerate sufficienti ad ammettere il rispetto dell'art. 5 allegato I ALC; sentenza 2C_799/2019 del 13 novembre 2019 consid. 4.2.1, che si riferisce invece a un caso riguardo al quale la conformità all'art. 5 allegato I ALC è stata confermata [anche] a causa dei molteplici eccessi di velocità commessi).
5.2.3. Nel contesto richiamato, alla conclusione secondo cui il ricorrente 1 costituirebbe una minaccia attuale, effettiva e sufficientemente grave di un interesse fondamentale per la società, non conduce infine il fatto che, quando ha domandato il permesso di dimora UE/AELS, ha sottaciuto la condanna subita in Italia il 15 novembre 2012.
In effetti, se è vero che un simile atteggiamento può costituire un indizio in tale direzione (sentenze 2C_758/2019 del 14 aprile 2020 consid. 5.2.3 e 2C_624/2019 del 28 ottobre 2019 consid. 5.5 con rinvii), altrettanto vero è che - per sé solo - non è comunque sufficiente a comprovare l'esistenza di un rischio concreto di recidiva dell'entità richiesta (sentenza 2C_624/2019 del 28 ottobre 2019 consid. 5.5).
5.3. Constatata la lesione dell'art. 5 allegato I ALC, con riferimento alla posizione dell'insorgente 1 il ricorso va di conseguenza accolto già solo per questo motivo, senza cioè che occorra soffermarsi anche sull'applicazione del diritto interno o dell'art. 8 CEDU (art. 2 cpv. 2 LStrI; precedente consid. 4.1).
In parallelo, l'accoglimento del gravame con riferimento alla posizione del ricorrente 1 conduce però anche all'accoglimento dello stesso con riferimento alla posizione dei suoi familiari: ovvero della moglie e dei loro figli - minorenni e non - che risultano vivere con i genitori ed essere ancora a loro carico. In tali condizioni, ai ricorrenti 2-5 dev'essere infatti riconosciuto un permesso di soggiorno a titolo derivato giusta l'art. 7 lett. d ALC in relazione con l'art. 3 allegato I ALC.
6.
6.1. Per quanto precede, nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è accolto, la sentenza impugnata è annullata e la causa è rinviata alle autorità migratorie ticinesi, affinché rinnovino l'autorizzazione di dimora agli insorgenti.
6.2. Soccombente, lo Stato del Cantone Ticino è dispensato dal pagamento di spese (art. 66 cpv. 4 LTF); ritenuto che i ricorrenti sono insorti da soli, nemmeno deve loro delle ripetibili (art. 68 al. 1 LTF).
6.3. La causa è nel contempo rinviata al Tribunale amministrativo ticinese per nuova decisione su spese e ripetibili della sede cantonale (art. 68 cpv. 5 e art. 107 cpv. 2 LTF; sentenza 2C_479/2018 del 15 febbraio 2019 consid. 4).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è accolto. La sentenza del 6 febbraio 2020 del Tribunale amministrativo del Cantone Ticino è annullata e la causa rinviata alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino, affinché rinnovi l'autorizzazione di dimora ai ricorrenti.
2.
Non vengono prelevate spese e non sono dovute ripetibili.
3.
La causa è nel contempo rinviata al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino per nuova decisione sulle spese e sulle ripetibili della sede cantonale.
4.
Comunicazione al rappresentante dei ricorrenti, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione.