Faits :
A.
A.a. A._, né en 1969, a été mis au bénéfice d'un quart de rente d'invalidité de l'assurance-invalidité dès le 1 er septembre 1997 (arrêt du Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, du 16 septembre 1999, et décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg [ci-après: l'office AI] du 21 décembre 1999), puis d'une rente entière, assortie de rentes pour enfants, dès le 1 er mai 2000 (décisions des 17 avril, 26 juin et 14 novembre 2002). Le droit à la prestation a été confirmé à plusieurs reprises, la dernière fois par communication du 10 janvier 2011.
A.b. Dans le cadre d'une procédure de révision initiée au mois de mars 2015, l'office AI a notamment soumis l'assuré à une expertise bidisciplinaire. Le docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, n'a retenu aucun diagnostic incapacitant (rapport du 23 mai 2017 et complément du 30 avril 2018). Le docteur C._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, a pour sa part posé le diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail d'ankylose du poignet gauche status post plusieurs interventions; il a conclu à une capacité de travail de 60 % comme magasinier dans une entreprise de vitrerie, de 80 % comme chauffeur, et de 100 % dans une activité adaptée (rapport du 4 juillet 2017 et complément du 15 janvier 2018). L'administration a également fait bénéficier A._ d'un stage de réentraînement au travail auprès du centre D._ du 16 octobre 2017 au 14 janvier 2018 (communication du 11 octobre 2017); cette mesure a été interrompue le 19 décembre 2017. Par décision du 2 mai 2018, l'office AI a supprimé le droit à la rente de l'assuré à partir du 1 er juillet 2018 (taux d'invalidité de 1 %).
B.
Statuant le 9 juillet 2019 sur le recours formé par A._ contre cette décision, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, II e Cour des assurances sociales, l'a rejeté.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, ainsi que celle de la décision administrative du 2 mai 2018. Il conclut principalement au maintien de son droit à une rente entière d'invalidité. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à l'office AI pour examen concret des besoins en matière de réinsertion professionnelle, puis mise en oeuvre d'éventuelles mesures de réintégration sur le marché du travail, et nouvelle décision. Très subsidiairement, il demande le maintien du droit à un quart de rente d'invalidité.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.
Les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de la personne assurée et l'exigibilité - pour autant qu'elles ne soient pas fondées sur l'expérience générale de la vie - relèvent d'une question de fait et ne peuvent donc être contrôlées par le Tribunal fédéral que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398). On rappellera, en particulier, qu'il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (ATF 141 I 70 consid. 2.2 p. 72; 140 I 201 consid. 6.1 p. 205). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (ATF 141 I 49 consid. 3.4 p. 53).
3.
3.1. Le litige a trait à la suppression, à partir du 1 er juillet 2018, par la voie de la révision (art. 17 LPGA), de la rente entière d'invalidité accordée au recourant depuis le 1er mai 2000. Il porte plus particulièrement sur le point de savoir si une modification notable de son état de santé justifiant la révision du droit à la prestation en question est intervenue depuis l'octroi de la rente en 2002. Le cas échéant, il concerne également le point de savoir si le droit à la rente du recourant pouvait être supprimé sans un examen plus étendu de la nécessité de l'octroi préalable de mesures de réintégration sur le marché du travail.
3.2. Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs notamment à la notion d'invalidité (art. 7 et 8 al. 1 LPGA en relation avec l'art. 4 al. 1 LAI) et à son évaluation (art. 16 LPGA et art. 28a LAI), à la révision du droit à une rente d'invalidité (art. 17 LPGA; ATF 141 V 9 consid. 2.3 p. 10 et 130 V 343 consid. 3.5 p. 349), en particulier dans les situations dans lesquelles il convient d'admettre que des mesures d'ordre professionnel sont nécessaires, malgré l'existence d'une capacité de travail médico-théorique, préalablement à la réduction ou à la suppression du droit à la rente (arrêt 9C_707/2018 du 26 mars 2019 consid. 5 et les références). Il rappelle également la jurisprudence relative à la valeur probante des rapports médicaux (ATF 134 V 231 consid. 5.1 p. 232 et 125 V 351 consid. 3 p. 352), ainsi que le principe de la libre appréciation des preuves (art. 61 let. c LPGA). Il suffit d'y renvoyer.
4.
4.1. A la lumière des pièces médicales au dossier, les premiers juges ont analysé l'évolution de l'état de santé du recourant, en comparant la situation prévalant lors de l'octroi de la rente entière en 2002 (décision du 14 novembre 2002, faisant référence aux décisions des 17 avril et 26 juin 2002) avec celle existant au moment de la décision litigieuse du 2 mai 2018. En se fondant sur l'expertise des docteurs B._ et C._, ils ont constaté que l'état de santé de l'assuré s'était amélioré dans une mesure justifiant la suppression de son droit à une rente d'invalidité. La juridiction cantonale a ensuite considéré que le recourant s'était réadapté par lui-même, puisqu'il avait repris une activité lucrative depuis plus de quatre ans, de sorte qu'il y avait lieu d'admettre qu'il était en mesure d'atténuer seul les conséquences de son invalidité dans le marché du travail équilibré. Partant, elle a nié que l'assuré se trouvât dans la situation dans laquelle une personne ayant bénéficié d'une rente d'invalidité depuis plus de quinze ans avait besoin de l'aide de l'assurance-invalidité pour se réadapter, en conséquence de quoi elle a confirmé la suppression de son droit à une rente entière d'invalidité avec effet au 1er juillet 2018.
4.2. Le recourant reproche à la juridiction cantonale une "constatation inexacte des faits pertinents". Il fait valoir l'arbitraire, d'une part, en ce que les premiers juges ont constaté que son état de santé tant somatique que psychique s'était modifié dans une mesure justifiant la suppression de son droit à une rente entière d'invalidité, alors que les experts B._ et C._ n'auraient pourtant pas fait état d'une amélioration. D'autre part, la juridiction de première instance n'aurait pas tenu compte d'éléments de preuve qui démontraient, à ses yeux, qu'il n'était pas à même de se réinsérer sur le marché de l'emploi sans l'aide de l'assurance-invalidité. En outre, les premiers juges ne pouvaient pas, sauf à violer les règles jurisprudentielles relatives à la suppression d'une rente d'invalidité qui a été versée durant quinze ans au moins, inférer du fait qu'il "parvienne à conduire un bus scolaire dans le cadre d'un horaire particulièrement bien adapté à ses problèmes de santé [...], qu'il serait en mesure de réintégrer lui-même à plein temps le marché du travail, sans aucune aide préalable".
5.
5.1. Le recourant ne peut tout d'abord pas être suivi lorsqu'il affirme que son état de santé psychique est demeuré inchangé depuis 2002 et que l'expert B._ n'a fait qu'apprécier cet état différemment de la doctoresse E._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, qui avait fait état notamment de céphalées de tension et d'un état anxio-dépressif et conclu à une diminution de rendement de 75 % pour des raisons essentiellement psychiatriques (rapport du 7 septembre 2001). Si le docteur B._ a certes indiqué que le diagnostic non incapacitant de dysthymie (F34.1) qu'il a posé "exista[i]t depuis le début", il n'a pas fixé précisément la date à laquelle cette atteinte à la santé s'est manifestée. En tout état de cause, l'expert a répondu de manière affirmative à la question de savoir si une amélioration de l'état de santé était survenue. A cet égard, il ressort de ses constatations qu'il ne pouvait pas, au moment de son expertise, retenir le diagnostic de trouble dépressif récurrent, posé rétroactivement, dès 2000, par le docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et psychiatre traitant de l'assuré (rapports des 3 juillet 2015, 31 octobre 2016 et 18 septembre 2017). Le docteur B._ a par ailleurs exclu la présence de troubles de la pensée ou de la perception, de ralentissement psychomoteur ou encore de signes d'anxiété, constatant tout au plus une "tristesse fluctuante en fonction des événements". Il a indiqué qu'au moment de l'expertise le recourant ne présentait aucune limitation psychique. Cette modification, singulièrement amélioration, de l'état de santé psychique de l'assuré constitue un motif de révision suffisant sous l'angle de l'article 17 LPGA.
5.2. Sur le plan somatique, comme le relève le recourant, les limitations fonctionnelles dont a fait état le docteur C._ en lien avec le poignet gauche sont proches de celles qui avaient justifié la reconnaissance, en 1999, du droit à un quart de rente d'invalidité dès le 1 er septembre 1997. Cela étant, on rappellera que la rente peut être révisée non seulement en cas de modification sensible de l'état de santé, mais aussi lorsque celui-ci est resté en soi le même, mais que ses conséquences sur la capacité de gain ont subi un changement important, ce qui est en particulier le cas lorsque la capacité de travail s'améliore grâce à l'accoutumance ou une adaptation au handicap (ATF 141 V 9 consid. 2.3 p. 10 s. et les références). En l'espèce, quoi qu'en dise l'assuré, l'expert rhumatologue a attesté "une augmentation de [l]a capacité de travail depuis 2014", en indiquant, notamment que depuis cette date, les douleurs au poignet gauche ne font pas obstacle à l'exercice d'une activité professionnelle de chauffeur "tout au long de la journée et 5 jours sur 7" (rapport du 4 juillet 2017). On peut y voir une accoutumance au handicap qui peut être prise en considération dans le cadre de la révision du droit à la rente du recourant.
5.3. Au regard des conclusions des experts B._ et C._, les constatations des premiers juges selon lesquelles une amélioration de l'état de santé et de la capacité de travail de l'assuré est intervenue depuis l'octroi de la rente entière d'invalidité en 2002 ne sont donc pas manifestement inexactes et lient le Tribunal fédéral (consid. 1 supra). Le recours est mal fondé sur ce point.
6.
6.1. S'agissant ensuite du point de savoir si l'office intimé pouvait supprimer le droit à la rente entière d'invalidité sans procéder à un examen plus étendu de la nécessité de mesures de réinsertion professionnelle, les griefs du recourant ne sont pas non plus fondés. En particulier, son argumentation selon laquelle la juridiction cantonale n'aurait pas pris en compte plusieurs éléments de preuve allant dans le sens d'une absence de possibilité de réinsertion sur le marché de l'emploi sans l'aide de l'assurance-invalidité, n'est pas pertinente. Contrairement à ce que l'assuré soutient, les premiers juges ont apprécié les avis du centre D._ et du docteur G._, médecin au Service médical régional de l'AI (SMR). Selon le premier avis, le recourant avait été fréquemment absent en raison de son état de santé (rapport de stage du 30 janvier 2018). Quant au docteur G._, il avait indiqué qu'"une réintégration du marché du travail était peu probable" et que les chances de succès d'une mesure de nouvelle réadaptation étaient "actuellement virtuelles" (rapport du 3 juin 2016). La juridiction a tenu compte de ces conclusions en retenant que malgré celles-ci et au terme d'un examen concret de la situation de l'assuré, la reprise d'une activité lucrative depuis 2014 démontrait qu'il s'était réadapté par lui-même. A cet égard, les premiers juges ont constaté que le recourant conduisait un bus scolaire, quatre fois par jour et cinq jours par semaine, représentant environ 2h30 de travail quotidien, et qu'il entraînait également une équipe de juniors en football un soir par semaine et les week-ends, ce qui correspondait "à un taux d'activité [...] loin d'être anecdotique" (consid. 9.3 du jugement entrepris p. 16).
Les constatations de la juridiction cantonale, qui ne sont pas remises en cause par le recourant et lient le Tribunal fédéral (consid. 1 supra), mettent en évidence que l'assuré disposait de capacités suffisantes lui permettant une réadaptation par lui-même. En effet, il a été en mesure de retrouver lui-même un emploi (à temps partiel), ce qui démontre son intégration sur le marché du travail (comp. notamment, arrêts 9C_508/2016 du 21 novembre 2016 consid. 6.2 et 8C_586/2014 du 22 décembre 2014 consid. 8.2). En tant qu'il soutient que "travailler durant quatre phases quotidiennes de 45 minutes chacune, séparées de pause d'environ 2 heures" n'équivaut pas à exercer une activité à plein temps avec un plein rendement, le recourant s'en prend à l'étendue de la capacité de travail exigible de sa part et non à un élément ayant trait à sa capacité à réintégrer le marché du travail.
6.2. En conséquence de ce qui précède, c'est sans arbitraire et sans violation du droit fédéral que la juridiction cantonale a admis que la présomption selon laquelle on ne peut pas exiger d'un assuré qu'il se réintègre seul sur le marché du travail après avoir perçu une rente d'invalidité pendant quinze ans ou plus, avait été renversée. La suppression du droit du recourant à une rente entière d'invalidité avec effet au 1er juillet 2018 est conforme au droit. Le recours est mal fondé.
7.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, IIe Cour des assurances sociales, à l'Office fédéral des assurances sociales et à la Fondation collective LPP H._.
Lucerne, le 6 novembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud