Considérant en fait et en droit :
1.
Exerçant la profession de gérante de boulangerie, X._ a souscrit une couverture d'assurance en cas d'accident auprès de la compagnie Z._ SA. L'assurée a subi un accident le 15 mai 2006 et elle est actuellement invalide. L'assurance a versé des indemnités journalières au total de 33'117 francs.
L'assurance s'est refusée à verser des prestations plus étendues. Elle a successivement remis plusieurs déclarations de renonciation à la prescription.
2.
Le 7 février 2013, l'assurée a introduit une requête de conciliation devant le Juge de commune de.... La conciliation n'a pas abouti. L'assurée a ouvert action le 3 juin 2013 devant le Juge de district de l'Entremont; la défenderesse devait être condamnée à payer 73'633 fr. en capital, intérêts moratoires en sus. Par jugement du 15 mai 2014, ce magistrat s'est déclaré incompétent à raison de la matière. Le 16 juin 2014, l'assurée a ouvert action devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan; le 24 février 2015, cette autorité s'est elle aussi jugée incompétente à raison de la matière. Selon les motifs de son prononcé, le droit cantonal d'organisation judiciaire lui attribuait certes une compétence en matière d'assurances complémentaires à l'assurance-maladie sociale, dans le cadre prévu par l'art. 7 CPC, mais cette compétence était restreinte aux litiges entre les assurés et les assureurs habilités à pratiquer l'assurance-maladie sociale; or, la défenderesse n'appartenait pas à cette catégorie d'assureurs.
L'assurée a derechef saisi le Juge de commune de... puis le Juge de district de l'Entremont. Celui-ci s'est déclaré incompétent à raison de la matière le 20 avril 2016.
3.
Le 25 mai 2016, l'assurée a derechef ouvert action devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal. Elle réclamait des prestations au total de 73'633 fr. en capital, comprenant des indemnités journalières à hauteur de 63'973 fr., un capital en cas d'invalidité de 8'000 fr. et, enfin, le remboursement de frais médicaux par 1'660 francs. Ces montants devaient porter intérêts au taux de 5% par an, respectivement dès le 25 novembre 2008, le 24 août 2007 et le 23 décembre 2008.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action; elle a notamment excipé de la prescription.
La Cour des assurances sociales a statué le 13 juin 2019. Elle a admis sa compétence à raison de la matière et elle a rejeté l'action au motif que les prétentions en cause sont atteintes par la prescription.
Sur la compétence, la Cour s'est référée aux dispositions cantonales déjà en vigueur lors de son jugement du 24 février 2015 par lequel elle avait au contraire décliné sa compétence. Ces dispositions n'avaient subi aucun changement. Toutefois, saisi de la cause d'un autre assuré, le Tribunal fédéral avait entre-temps jugé que la compétence de la Cour s'étendait à tous les litiges visés par l'art. 7 CPC, y compris ceux impliquant des assureurs qui ne pratiquent pas l'assurance-maladie sociale (arrêt 4A_24/2015 du 20 octobre 2015). La Cour s'est référée à cet arrêt du Tribunal fédéral.
Sur le fond, la Cour applique le délai de prescription de deux ans prévu par l'art. 46 al. 1 de la loi fédérale sur le contrat d'assurance (LCA). Elle retient que les déclarations de renonciation à la prescription remises par la défenderesse n'avaient effet que jusqu'au 31 décembre 2013 et que la demanderesse n'a accompli aucun acte interruptif avant cette date. En particulier, selon la Cour, la requête de conciliation du 7 février 2013 était inapte à interrompre le délai conformément à l'art. 135 ch. 2 CO, ceci parce que le Juge de commune et le Juge de district ensuite saisi étaient incompétents. Certes, devant la Cour saisie pour la première fois le 16 juin 2014, la demanderesse bénéficiait de la restitution prévue par l'art. 63 al. 1 CPC et celle-ci avait pour effet de reporter la litispendance au 7 février 2013; la Cour était cependant elle aussi incompétente selon son jugement du 24 février 2015.
4.
Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral d'annuler le jugement du 13 juin 2019, de constater que les prétentions litigieuses ne sont pas atteintes par la prescription et de renvoyer la cause à la Cour des assurances sociales pour nouveau prononcé.
La défenderesse conclut au rejet du recours.
La demanderesse spontanément a présenté une réplique; la défenderesse a renoncé au dépôt d'une duplique.
5.
Nul ne met en doute que la contestation porte sur un contrat d'assurance complémentaire à l'assurance-maladie sociale, tranchée en instance cantonale unique comme le prévoit l'organisation judiciaire valaisanne en relation avec l'art. 7 CPC. Le jugement est donc susceptible du recours en matière civile selon les art. 72 al. 1 et 75 al. 2 let. a LTF.
6.
La demanderesse se plaint d'une application à son avis incorrecte de l'art. 135 ch. 2 CO. Selon le raisonnement qu'elle oppose à celui de la Cour des assurances sociales, cette autorité était compétente pour connaître de l'action alors même qu'elle a jugé le contraire le 24 février 2015. La demande en justice du 16 juin 2014, formée devant cette même autorité, était donc propre à interrompre la prescription. Par l'effet de l'art. 63 al. 1 CPC, la litispendance remontait à la requête de conciliation du 7 février 2013, soit à un moment où le délai de prescription n'était pas échu. Un nouveau délai s'est donc écoulé dès le 16 juin 2014 et ce nouveau délai n'était pas non plus échu lors de la demande en justice du 25 mai 2016. La prescription était ensuite suspendue par l'effet de l'art. 138 CO.
7.
La discussion ainsi proposée par la demanderesse est dépourvue de pertinence pour un motif qui semble avoir échappé aux deux parties et aussi à la Cour des assurances sociales.
Selon l'art. 59 al. 1 let. e CPC, le tribunal saisi d'une demande en justice n'entre pas en matière lorsque le litige a fait l'objet d'un jugement entré en force. Cette règle consacre le principe de l'autorité des décisions de justice. Lorsqu'un jugement est intervenu dans une affaire civile contentieuse et que ce jugement n'est plus susceptible d'aucun recours, cette disposition légale interdit qu'une action identique, portant sur la même prétention entre les mêmes parties, soit introduite devant un tribunal et aboutisse à un nouveau jugement (ATF 139 III 126 consid. 3.1 p. 128/129; jurisprudence antérieure à l'introduction du code de procédure civile unifié: ATF 125 III 241 consid. 1 p. 242; 123 III 16 consid. 2a p. 18).
Lorsqu'un procès prend fin par un jugement d'irrecevabilité de la demande en justice, tel celui rendu le 24 février 2015 par la Cour des assurances sociales, ce jugement a autorité sur la condition de recevabilité qui a été discutée et jugée défaillante. Cette autorité est certes restreinte à cette condition mais elle interdit néanmoins de faire simplement valoir que le jugement d'irrecevabilité était erroné (ATF 134 III 467 consid. 3.2 p. 469; voir aussi ATF 138 III 174 consid. 6.3 p. 179; 127 I 133 consid. 7a p. 139).
La demanderesse n'a pas attaqué le jugement d'irrecevabilité du 24 février 2015; elle s'est au contraire accommodée, semble-t-il, du conflit négatif de compétence qui se révélait entre le Juge de district et la Cour des assurances sociales. Les règles de l'organisation judiciaire cantonale n'ont subi aucun changement entre ce jugement et celui présentement attaqué. Le jugement du 24 février 2015 était certes erroné au regard de l'art. 7 CPC, ainsi que cela ressort de l'arrêt rendu par le Tribunal fédéral dans une autre cause (arrêt 4A_24/2015 du 20 octobre 2015), mais cela ne diminue en rien l'autorité qui doit lui être reconnue. Saisie de la plus récente demande en justice, soit celle du 25 mai 2016, la Cour aurait dû tenir compte de l'autorité de son précédent jugement et déclarer cette demande irrecevable au regard de l'art. 59 al. 1 let. e CPC. Le Tribunal fédéral est lié, lui, par les conclusions qui lui sont soumises (art. 107 al. 1 LTF) et il ne peut donc pas, sur ce point, modifier le dispositif du jugement. Il ne peut cependant pas davantage discuter une question juridique - la prescription éventuellement acquise à la défenderesse - sur laquelle l'autorité précédente n'aurait pas dû se prononcer. Il s'ensuit que le recours de la demanderesse, tendant précisément à cette discussion, doit être lui aussi jugé irrecevable.
8.
A titre de partie qui succombe, la demanderesse doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demanderesse acquittera un émolument judiciaire de 2'000 francs.
3.
La demanderesse versera une indemnité de 2'500 fr. à la défenderesse, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 21 février 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin