Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 29. September 2017 erteilte das Regionalgericht Emmental-Oberaargau dem Beschwerdegegner gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Emmental-Oberaargau, Dienststelle Oberaargau, definitive Rechtsöffnung für Fr. 1'000.-- nebst Zins.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 16. Oktober 2017 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Bern. Mit Entscheid vom 18. Januar 2018 wies das Obergericht die Beschwerde ab.
Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 27. Februar 2018 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Mit Verfügung vom 2. März 2018 hat das Bundesgericht den Beschwerdeführer zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 1'000.-- aufgefordert. Am 11. April 2018 hat das Bundesgericht Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses bis 23. April 2018 angesetzt. Mit Eingabe vom 23. April 2018 (Postaufgabe) hat der Beschwerdeführer um Erlass des Kostenvorschusses ersucht. Mit Verfügung vom 24. April 2018 hat ihm das Bundesgericht mitgeteilt, dass kein Grund für den Verzicht auf einen Kostenvorschuss vorliege (Art. 62 Abs. 1 BGG), seine Eingabe jedoch sinngemäss als Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entgegengenommen werden könne. Der Beschwerdeführer wurde aufgefordert, seine Bedürftigkeit innert zehn Tagen zu belegen. Am 9. Mai 2018 hat der Beschwerdeführer einen ausgefüllten Fragebogen zu seinen wirtschaftlichen Verhältnissen und einige Photos eingereicht. Mit Verfügung vom 23. Mai 2018 hat das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mangels Nachweises der Bedürftigkeit abgewiesen. Am 24. Mai 2018 hat es ihm eine nicht erstreckbare Nachfrist bis 4. Juni 2018 zur Leistung des Kostenvorschusses angesetzt (unter Androhung des Nichteintretens auf die Beschwerde bei nicht rechtzeitiger Bezahlung; Art. 62 Abs. 3 BGG). Am 4. Juni 2018 (Postaufgabe) hat der Beschwerdeführer erneut um Erlass des Kostenvorschusses und allenfalls um Fristerstreckung ersucht. Diese Gesuche sind mit Verfügung vom 7. Juni 2018 abgewiesen worden.
Der Beschwerdeführer hat den Vorschuss binnen der Nachfrist nicht geleistet. Androhungsgemäss ist demnach gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG im vereinfachten Verfahren nach Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG durch den Präsidenten der Abteilung auf die Beschwerde nicht einzutreten. Soweit der Beschwerdeführer vor Bundesgericht eine Parteiverhandlung verlangt, ist zum wiederholten Mal darauf hinzuweisen, dass darauf kein Anspruch besteht (Art. 57 BGG) und insbesondere der vorliegende Nichteintretensentscheid ohne weiteres anhand der Akten gefällt werden kann.
2.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die reduzierten Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg