Faits :
A.
A.a. Z._ et A._ étaient jadis mari et femme.
Ils étaient copropriétaires d'un bien immobilier sis à... (VS). Pour l'acquérir, ils avaient contracté solidairement des dettes auprès de la compagnie d'assurances X._ d'une part, et de l'Office fédéral du logement d'autre part.
L'époux a été déclaré en faillite le... 1996.
Les deux créanciers ont produit leurs créances, qui s'élevaient à 434'240 fr. 70 pour X._ et à 83'941 fr. 80 pour l'Office du logement. L'immeuble a été réalisé.
Le produit de la vente forcée a été attribué partiellement à X._ (284'372 fr. 05), laissant ainsi un découvert de 149'868 fr. 65. L'Office du logement n'a rien touché.
Le 16 octobre 1996, l'office des poursuites a délivré des certificats d'insuffisance de gage mentionnant respectivement une créance de 149'868 fr. 65 en faveur de X._ et de 83'941 fr. 80 en faveur de l'Office du logement.
L'Office du logement, qui s'était porté caution simple des époux, a versé 94'600 fr. à X._, réduisant la créance de celle-ci à 55'268 fr. 65. Le 18 février 1997, cette dernière lui a donné acte qu'il était subrogé dans ses droits à l'égard des débiteurs solidaires à concurrence de 94'600 fr. Il n'apparaît pas que ce fait aurait été porté à la connaissance de l'office des poursuites.
Le 14 décembre 1998, à l'issue de la liquidation de la faillite, l'office a délivré des actes de défaut de biens indiquant respectivement une créance de 149'868 fr. 65 en faveur de X._ et de 83'941 fr. 80 en faveur de l'Office du logement. Il était précisé que le failli avait reconnu la créance à concurrence du montant découvert et que son épouse était codébitrice solidaire.
Le divorce de Z._ et A._ a été prononcé postérieurement à la faillite.
A.b. Au cours de l'année 2000, A._ a négocié avec X._ le versement d'un montant forfaitaire en vue d'éteindre sa dette.
Le 16 novembre 2000, la compagnie d'assurances lui a adressé la missive suivante:
" Dès lors, l'arrangement convenu le 2 août 2000 est maintenu, à savoir le versement de 40'000 fr. à titre de règlement pour solde de tout compte de notre créance de 55'268 fr. 65 à votre encontre. Après règlement de cette somme, le certificat d'insuffisance de gage original vous sera adressé ainsi que la cession de créance en votre faveur par retour de courrier. "
A._ a versé la somme précitée à la compagnie d'assurances le 22 novembre 2000.
A.c. L'Office du logement était désormais titulaire d'une créance de 178'541 fr. 80 (94'600 fr. par subrogation + 83'941 fr. 80). Il a renoncé à une part importante de celle-ci moyennant versement, pour solde de tout compte, de 4'000 fr. de la part de A._ (effectué en septembre 2002) et de 8'000 fr. s'agissant de Z._.
A.d. Le 25 mars 2015, A._ a fait notifier à son ex-conjoint un commandement de payer en se fondant sur l'acte de défaut de biens délivré à X._ le 14 décembre 1998 (let. A.a supra). Le juge a rejeté la requête de mainlevée au motif que la poursuivante n'avait pas établi sa qualité de créancière.
A._ a alors invité X._ à confirmer qu'elle lui avait cédé sa créance. A l'appui de sa requête, elle lui a transmis son propre courrier rédigé le 16 novembre 2000 (let. A.b supra), un justificatif du versement de 40'000 fr. et une copie digitalisée de l'acte de défaut de biens.
X._ a répondu le 16 novembre 2015. Elle relevait au préalable que l'intéressée n'avait pas produit le certificat d'insuffisance de gage mentionné dans le courrier annexé, mais un acte de défaut de biens de même montant; elle partait du principe qu'il s'agissait de la même créance. Elle poursuivait en ces termes:
" Puisque vous nous avez également fait parvenir la preuve que vous avez versé la somme de 40'000 fr. à (...) X._ (...) et que le service hypothécaire de [X._] a confirmé par courrier du 29 juin 2015 que tout[e] prétention en faveur de [X._] est éteinte, nous confirmons par la présente que X._ (...) a cédé sa créance contre Monsieur Z._ d'un montant de 149'868 fr. 65 à vous Madame A._, afin que vous puissiez faire valoir vos droits contre votre ancien époux, qui - selon l'acte de défaut de biens après faillite - a reconnu la créance pour la somme de 149'868 fr. 65. "
X._ a établi cette déclaration en se fondant exclusivement sur les documents remis par A._. Cette grande société employant de nombreux collaborateurs n'avait plus de souvenir direct des rapports contractuels entretenus avec A._ en 2000. Elle ignorait l'objet de l'acte de défaut de biens.
A.e. Le 14 mars 2016, A._ a introduit une nouvelle poursuite contre son ex-époux pour le montant de 149'868 fr. 65 en se fondant derechef sur l'acte de défaut de biens délivré à X._. En réaction à l'opposition du poursuivi, elle en a requis la mainlevée provisoire, qu'elle a obtenue à hauteur de 109'868 fr. 65.
B.
B.a. Le 1er juillet 2016, Z._ a intenté une action en libération de dette contre A._ devant le Tribunal des districts de Martigny et Saint-Maurice (VS).
A._ a conclu au rejet de l'action.
Statuant le 10 janvier 2018, la juge de district a rejeté l'action. En bref, elle a considéré que la défenderesse avait clairement établi sa créance de 149'868 fr. 65: celle-ci ressortait en effet de l'acte de défaut de biens du 14 décembre 1998, que X._ lui avait cédé pour 40'000 fr. La défenderesse, codébitrice solidaire, avait libéré le demandeur à concurrence de 40'000 fr.; aussi la créance cédée ne pouvait-elle être réclamée qu'à hauteur de 109'868 fr. 65, montant pour lequel la mainlevée provisoire avait été accordée.
B.b. Le demandeur a fait appel auprès du Tribunal cantonal valaisan qui lui a donné en partie gain de cause. Réformant la décision entreprise, cette instance a partiellement admis l'action en libération de dette et condamné Z._ à payer 20'000 fr. à A._. Il a ordonné, à due concurrence, la mainlevée de l'opposition formée dans la poursuite en cours. Ses considérants seront résumés ci-dessous (consid. 3.2) dans la mesure utile à la discussion.
C.
La défenderesse a formé un recours en matière civile visant à ce que le Tribunal fédéral rejette l'action en libération de dette.
Le demandeur (intimé au présent recours) a déposé une réponse concluant au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
La recourante a fait savoir qu'elle renonçait à se déterminer sur cette écriture.
L'autorité précédente s'est référée à son arrêt; elle a produit le dossier de la cause.
Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont réalisées sur le principe, notamment en ce qui a trait à la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF) et au délai de recours (art. 100 al. 1 LTF en lien avec l'art. 46 al. 1 let. a LTF et l'art. 1 al. 1 de l'Ordonnance " COVID-19 " du 20 mars 2020 sur la suspension des délais dans les procédures civiles [...], RS 173.110.4).
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut rectifier ou compléter des constatations factuelles que si elles sont manifestement inexactes - c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. - ou si elles découlent d'une violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 97 al. 1 et art. 105 al. 2 LTF).
Conformément au principe d'allégation (cf. infra consid. 2.2), la partie qui entend faire rectifier l'état de fait au motif qu'il est entaché d'arbitraire doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi les conditions sont réalisées (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1 p. 18 et les références).
2.2. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Il n'examine d'ordinaire que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes (ATF 140 III 115 consid. 2 p. 116). Une exigence de motivation accrue prévaut pour la violation des droits constitutionnels tels que la prohibition de l'arbitraire: en vertu du principe d'allégation, le recourant doit indiquer quel droit constitutionnel a été violé en expliquant de façon circonstanciée en quoi consiste la violation (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 II 244 consid. 2.2; 133 II 396 consid. 3.2).
3.
Il sied de présenter le contexte du litige en cause et le raisonnement tenu par les juges cantonaux.
3.1. La recourante (créancière poursuivante) a introduit une poursuite pour dettes contre l'intimé (débiteur poursuivi). Celui-ci a fait opposition. Grâce à l'acte de défaut de biens que lui avait apparemment transmis X._, la créancière a obtenu la mainlevée provisoire à hauteur de 109'868 fr. 65 (art. 265 al. 1 LP en lien avec l'art. 82 LP). Cette procédure "sur pièces" n'a pas pour but de constater la réalité de la créance en poursuite, mais l'existence d'un titre exécutoire (ATF 136 III 583 consid. 2.3; 132 III 140 consid. 4.1.1 p. 142).
En temps utile, le poursuivi a alors agi en libération de dette (art. 83 al. 2 LP), c'est-à-dire intenté une action de droit matériel tendant à faire constater que la créance déduite en poursuite était inexistante ou inexigible au moment de l'introduction de la poursuite (ATF 131 III 268 consid. 3.1; 130 III 285 consid. 5.3.1; 128 III 44 consid. 4; 91 II 108 consid. 2b p. 111).
Quand bien même le créancier est défendeur dans cette action, il lui échoit de prouver les faits dont il déduit l'existence et l'exigibilité de la créance, tandis que le débiteur/demandeur peut se défendre en démontrant qu'il ne doit pas les sommes réclamées (ATF 131 III 268 consid. 3.1; 130 III 285 consid. 5.3.1). Les parties ne sont pas limitées aux moyens soulevés dans l'opposition et dans la procédure de mainlevée provisoire; il doit toutefois y avoir identité avec la créance déduite en poursuite (arrêt 4A_482/2019 du 10 novembre 2020 consid. 3 et les références citées).
En l'occurrence, la créancière poursuivante dispose d'un acte de défaut de biens qui vaut certes titre à la mainlevée provisoire puisqu'il mentionne que le failli a reconnu la créance (art. 265 al. 1 LP en lien avec l'art. 82 LP); il ne constitue toutefois pas une reconnaissance de dette au sens technique. Le débiteur n'intervient en rien dans son établissement et ne fait aucune déclaration de volonté concernant le fond du droit. Il s'agit tout au plus d'une déclaration officielle attestant que la procédure d'exécution forcée n'a pas conduit, totalement ou partiellement, au paiement de la créance. Un tel acte n'emporte pas novation de la dette, ni création d'un rapport juridique nouveau qui viendrait doubler l'ancien et dont pourrait naître un droit d'action distinct. Il ne constitue en aucune façon la preuve de l'existence de la créance, mais uniquement un indice de cette existence (ATF 144 III 360 consid. 3.5.1; 116 III 66 consid. 4a; 98 Ia 353 consid. 2; arrêt 5A_768/2014 du 2 novembre 2015 consid. 1.2.2). Le débiteur conserve la faculté de discuter la créance lors d'une procédure ultérieure telle que l'action en libération de dette (arrêt 4A_480/2017 du 2 mai 2018 consid. 4.2.1).
3.2. La recourante - défenderesse à l'action en libération de dette - soutient que X._ lui aurait cédé sa créance de 149'868 fr. 65 contre paiement de 40'000 fr. Au contraire du premier juge, l'autorité précédente a rejeté cette thèse pour les motifs suivants:
- dans son courrier du 16 novembre 2015, X._ n'exprimait pas la volonté de céder sa créance à A._. Elle se contentait de confirmer, à la demande de la prénommée, qu'une cession était intervenue en 2000. Elle avait tiré cette déduction des seuls documents qui lui étaient soumis, alors qu'elle n'avait aucun souvenir de l'arrangement convenu en 2000, de la remise du certificat d'insuffisance de gage à A._, ou encore de l'objet de l'acte de défaut de biens. Pour faciliter les démarches d'encaissement de A._, elle s'était crue autorisée à confirmer la cession de la créance de 149'868 fr. 65 qu'elle détenait contre Z._, objet de l'acte de défaut de biens.
- Le courrier du 16 novembre 2000 ne constituait pas une cession de créance écrite (contrat de disposition). X._ y manifestait la volonté de céder sa créance une fois le versement de 40'000 fr. intervenu. Il ne reflétait dès lors qu'un engagement conditionnel de transférer (acte générateur d'obligations). A._ n'avait produit aucun acte de cession écrit dans lequel X._ aurait manifesté la volonté de lui transférer sa créance.
- En tout état de cause, il fallait apprécier la portée réelle de l'engagement pris le 16 novembre 2000. Assurément, la compagnie d'assurances n'avait pas l'intention de céder sa créance à A._ contre versement de 40'000 fr. Cette dernière n'était pas un tiers quelconque avec lequel X._ aurait pu négocier la vente de son acte de défaut de biens; A._ était codébitrice de sa créance de 55'268 fr. 65. Le versement de 40'000 fr. devait intervenir en vue du paiement de cette créance " pour solde de tout compte ", et non à titre de paiement d'une cession de créance onéreuse. Si X._ employait les termes " cession de créance ", c'était manifestement en référence à la prétention récursoire que détient tout débiteur payant au-delà de sa part (art. 148 al. 2 CO). A ce titre, A._ devait, ensuite du paiement, succéder dans les droits de X._, par l'effet de la subrogation (art. 149 al. 1 CO). Le courrier du 16 novembre 2000 utilisait donc improprement l'expression " cession de créance ". Contrairement à la cession de créance, la subrogation intervenait légalement - ce qui pouvait expliquer l'absence d'acte de " cession " écrit.
- Nonobstant la teneur de l'acte de défaut de biens, X._ ne pouvait pas détenir une créance d'un montant supérieur à 55'268 fr. 65. Initialement, elle avait une créance de 434'240 fr. 70 envers les conjoints Z._/A._. Dans le cadre de la faillite de l'époux, elle avait été désintéressée à concurrence de 284'372 fr. 05; qui plus est, elle avait encaissé 94'600 fr. auprès de la caution. Au moment de négocier avec A._ en 2000, sa créance n'était plus que de 55'268 fr. 65 - ce qui ressortait du reste expressément de son courrier du 16 novembre 2000. Dès lors, il importait peu qu'elle ait obtenu un acte de défaut de biens de 149'868 fr. 65, " reconnu " par le failli. Apparemment, ni elle, ni l'Office fédéral du logement n'avaient songé à informer l'office des poursuites de la subrogation [intervenue en faveur de l'Office du logement, réd.].
- Dans son courrier du 16 novembre 2000, X._ avait concédé à A._ une remise de dette de 15'268 fr. 65, se contentant d'un paiement de 40'000 fr. pour " solde de tout compte " alors que sa créance ascendait à 55'268 fr. 65. Cet effet libératoire profitait-il au codébiteur Z._? Une réponse affirmative s'imposait. X._ n'avait pas de liens privilégiés avec A._ et n'avait aucune raison de traiter différemment les codébiteurs solidaires. Vu leur solvabilité respective, la compagnie d'assurances avait intérêt à maintenir son rapport juridique avec l'épouse plutôt qu'avec le failli. L'expression " pour solde de tout compte " faisait aussi présumer une volonté de libérer tous les codébiteurs. Partant, les conditions de l'art. 147 al. 2 CO étaient réunies et Z._ était libéré du solde de la dette de 15'268 fr. 65.
A supposer que cette remise de dette ne profitât pas au prénommé, il faudrait de toute façon constater que A._ n'avait pas la légitimation pour réclamer la différence entre le montant payé (40'000 fr.) et la dette (55'268 fr. 65) puisqu'il n'y avait pas eu cession de créance.
- En bref, A._ avait payé 40'000 fr. et pouvait se retourner contre Z._ à raison de 20'000 fr. (art. 148 al. 1 CO).
4.
4.1. La recourante dénonce une constatation arbitraire des faits et une violation de l'art. 55 al. 1 CPC. En substance, le Tribunal cantonal aurait omis de retenir " le fait central de la cause ", soit la cession de créance opérée par X._ en sa faveur. Les écritures de l'intimé ne contiendraient aucun allégué contestant le principe même de la cession; il en aurait d'ailleurs lui-même fait état dans ses propres allégations.
L'autorité d'appel aurait en outre retenu des faits nouveaux au mépris de l'art. 317 CPC concernant la créance de l'Office fédéral du logement (let. A.c supra).
4.2. Ce dernier moyen peut d'emblée être écarté. L'action en libération de dette a pour objet une créance dont X._ était initialement titulaire et dont la recourante prétend qu'elle lui a été transférée. Pour le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 LTF), il importe peu de savoir si la créance distincte de l'Office du logement contre les ex-époux a été éteinte moyennant paiement de 8'000 fr. par le failli et de 4'000 fr. par la recourante. Aussi la cour de céans peut-elle se dispenser de contrôler l'application de l'art. 317 CPC.
4.3. Quant à la branche de griefs afférente à la cession de créance, elle se révèle dénuée de fondement. Comme le souligne la partie adverse, déterminer s'il y a eu une cession de créance valable au sens des art. 164 s. CO ou une subrogation légale fondée sur l'art. 149 al. 1 CO est une question de droit que le juge examine librement, sur la base des constatations factuelles établies d'après les allégations des parties. Peu importe que l'intimé ait pu se laisser influencer par l'expression " cession de créance " utilisée par X._ et qu'en première instance, il n'ait pas contesté à proprement parler le principe d'une cession de créance.
La recourante soutient qu'en attendant le stade de l'appel pour contester la cession, l'intimé l'aurait empêchée de faire valoir ses moyens de preuve. Elle n'a toutefois pas tenté d'introduire ceux-ci en appel et se garde bien de dire en quoi ils pourraient consister, alors qu'elle semble avoir été réduite à solliciter de X._ qu'elle confirme la prétendue " cession ". Au demeurant, bien que défenderesse à l'action en libération de dette, elle avait la charge d'établir sa titularité sur la créance déduite en poursuite sans égard à la position adoptée par le débiteur/demandeur, s'agissant d'une question de droit que le juge de première instance examine d'office.
Concernant les constatations factuelles proprement dites, la recourante reproche à l'autorité précédente de s'être livrée à des " exercices mathématiques " n'ayant fait l'objet d'aucun allégué et d'aucune preuve. Le grief tombe à faux. Outre le montant du découvert constaté dans l'acte de défaut de biens (149'868 fr. 65; all. 4), l'intimé a allégué une subrogation des droits survenue le 18 février 1997 (all. 6) et a affirmé que l'acte de défaut de biens englobait en réalité deux créances, l'une de 55'268 fr. 65 en faveur de X._, l'autre de 94'600 fr. en faveur de l'Office du logement (all. 7). Le dossier produit par cet Office contenait une attestation du 18 février 1997 par laquelle X._ lui donnait acte qu'il était subrogé dans ses droits à concurrence de 94'600 fr. (let. A.a supra) - ce qui a échappé au premier juge. Si la formulation des allégués est peut-être empreinte d'une certaine maladresse, force est d'admettre qu'ils permettaient de constater l'élément essentiel à l'assise du raisonnement juridique, soit le fait qu'en 2000, au moment de rédiger sa première lettre, X._ détenait contre le failli et son ex-épouse, débitrice solidaire, une créance de 55'268 fr. 65, inférieure au montant constaté dans l'acte de défaut de biens (149'868 fr. 65). Peu importe que la cour cantonale ait donné des détails supplémentaires (let. A.a supra) découlant du tableau de distribution; ceux-ci pourraient au demeurant s'inscrire dans le cadre de l'allégué 59 de la recourante relatif au tableau de distribution laissant apparaître un découvert de 149'868 fr. 65. Quant à la preuve de ces faits litigieux, elle découle de diverses pièces; dès lors que la recourante ne dénonce pas un arbitraire dans l'appréciation des preuves, la discussion peut s'interrompre ici.
Au surplus, on relèvera qu'aucun grief ne cible les autres constatations factuelles pertinentes ayant conduit les juges valaisans à exclure, en droit, une cession de créance pour retenir une subrogation de la débitrice solidaire aux droits de la créancière (art. 149 al. 1 CO). On songe notamment au contenu des deux lettres du 16 novembre 2000 et du 16 novembre 2015, au fait que cette dernière missive a été rédigée sur la seule base des trois annexes produites par A._, ou encore au constat que son auteur (X._) ne se rappelait ni des relations contractuelles entretenues avec la prénommée en 2000, ni de l'objet de l'acte de défaut de biens.
4.4. La recourante a produit un courrier du 5 février 2016, dans lequel le juge de la mainlevée indiquait adresser à l'intimé une copie de la " cession de créance en faveur de A._ ". Cette pièce est irrecevable (art. 99 al. 1 LTF). On relèvera au passage que selon l'intimé, qui n'a pas été contredit par son adverse partie, la " cession " mentionnée dans ce document n'était rien d'autre que le courrier rédigé par X._ le 16 novembre 2015.
5.
La recourante critique également l'analyse juridique de l'autorité précédente, qui a écarté la thèse d'une cession de créance au profit d'une subrogation de la débitrice solidaire aux droits de la créancière (art. 149 al. 1 CO).
Le grief se fonde essentiellement sur la prémisse erronée que la cession de créance aurait dû être retenue comme un fait non contesté par l'intimé. Pour le surplus, la recourante s'appuie sur la terminologie adoptée par X._, sans s'attacher à contrer l'analyse détaillée des juges valaisans, ce qui dispenserait déjà d'entrer en matière. En tout état de cause, il faut bien admettre que la décision attaquée échappe à toute critique.
L'intimé est parvenu à démontrer qu'en 2000, la créance de X._ contre lui et son ex-épouse n'était plus de 149'868 fr. 65 comme indiqué dans l'acte de défaut de biens du 14 décembre 1998, mais seulement de 55'268 fr. 65. A cette époque, X._ n'avait donc plus le pouvoir de céder 149'868 fr. 65 (" nemo plus iuris ad alium transferre potest quam ipse habet ").
A la lumière notamment de cet élément, et du fait que la recourante n'était pas un tiers quelconque mais une codébitrice solidaire, l'autorité précédente a conclu en toute conformité avec le droit fédéral que X._ avait utilisé une terminologie inadéquate dans son courrier du 16 novembre 2000, et qu'il n'était en réalité pas question d'une cession de créance à titre onéreux sous la forme d'une " vente " de l'acte de défaut de biens au " prix " de 40'000 fr., mais bien d'une subrogation consécutive au paiement de 40'000 fr. par la codébitrice solidaire (art. 149 al. 1 CO).
L'argumentation alternative proposée par les juges valaisans - qui concluent à l'inexistence d'une cession écrite - apparaît elle aussi conforme au droit fédéral. En théorie, il est certes possible de remédier à une cession de créance nulle faute de forme écrite (cf. art. 165 al. 1 CO) par la rédaction ultérieure d'une déclaration de cession en bonne et due forme, laquelle déploiera ses effets uniquement ex nuncet pro futuro (THOMAS PROBST, in Commentaire romand, 2e éd. 2012, n° 11 ad art. 165 CO; GIRSBERGER/HERMANN, in Basler Kommentar, 7e éd. 2020, n° 11 ad art. 165 CO; arrêt 4C.41/2003 du 24 juin 2003 consid. 4.4). Il est toutefois patent que dans ce cas concret, le courrier du 16 novembre 2015 ne pouvait avoir un tel effet guérisseur, puisqu'il s'agissait de confirmer l'opération survenue en 2000 et que X._ n'y manifestait pas la volonté de transférer une créance, comme l'a constaté l'autorité précédente d'une façon qui résisterait au grief d'arbitraire si la recourante l'avait soulevé conformément aux exigences de motivation.
Au surplus, la cour cantonale a retenu que X._ avait concédé une remise de dette partielle à ses deux débiteurs et que de toute façon, elle n'avait pas cédé son éventuel solde de créance à la codébitrice solidaire. Cette motivation ne fait pas l'objet de griefs recevables; tout au plus relèvera-t-on qu'à défaut d'indices contraires, l'autorité précédente pouvait inférer que la créancière et la recourante n'avaient pas de liens privilégiés. Au demeurant, elle échappe à toute critique.
6.
En bref, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. En conséquence, son auteur supportera les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF) et versera à son adverse partie une indemnité pour ses frais d'avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 26 février 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
La Greffière : Monti