Sachverhalt:
A.
B._ (Versicherte, Beschwerdegegnerin) war ab dem 1. September 2016 bei der C._ GmbH, U._ (Arbeitgeberin), als "Event Senior Manager" angestellt und im Rahmen dieses Anstellungsverhältnisses aufgrund eines Kollektivvertrages bei der A._ AG (Versicherung, Beschwerdeführerin) krankentaggeldversichert. Die Arbeitgeberin kündigte das Arbeitsverhältnis am 27. September 2017 per 31. Dezember 2017 mit sofortiger Freistellung. Ab dem 28. September 2017 wurde der Versicherten von Dr. med. D._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestiert. Die Kündigungsfrist wurde deshalb bis 31. März 2018 verlängert. Die Versicherung leistete nach Ablauf einer Wartefrist von 90 Tagen ab dem 27. Dezember 2017 Taggelder in Höhe von Fr. 460.-- pro Tag.
Die Versicherung veranlasste im November 2017 und im Mai 2018 vertrauensärztliche Abklärungen. Zwischen dem 14. Februar und dem 9. März 2019 wurde die Versicherte im Auftrag der Versicherung an insgesamt neun Tagen während jeweils einigen Stunden observiert. An einer Besprechung vom 2. Mai 2019 wurde die Versicherte über die Überwachung informiert und es wurde ihr mitgeteilt, dass die Leistungen ruhen und ab diesem Datum keine weiteren Schadenfälle versichert seien. Insgesamt wurden Taggelder in Höhe von Fr. 182'160.-- ausgerichtet.
B.
Mit Klage vom 3. Oktober 2019 beantragte die Versicherte beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, die Versicherung sei zu verpflichten, (1.) der Versicherten die Leistung aus der Kollektiv-Taggeldversicherung gemäss dem Versicherungsvertrag zu erbringen und (2.) der Versicherten für den Zeitraum vom 1. April 2019 bis zum 28. September 2019 den Betrag von Fr. 71'676.-- zuzüglich Zins von 5 % ab mittlerem Verfall zu bezahlen. Die Versicherung beantragte die Abweisung der Klage und erhob Widerklage. Die Versicherte sei zu verpflichten, der Versicherung Fr. 182'160.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit Widerklageeinreichung und Überwachungs- und Abklärungskosten in Höhe von Fr. 17'550.40 zuzüglich Zins zu 5 % seit 2. April 2020 zu bezahlen. Eventualiter sei die Versicherung zu verpflichten, der Versicherten Fr. 71'280.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 17. Juli 2019 zu bezahlen. Die Versicherte beantragte die vollumfängliche Abweisung der Widerklage.
Mit Urteil vom 25. Januar 2021 wies das Verwaltungsgericht sowohl die Klage (Dispositivziffer 1) als auch die Widerklage (Dispositivziffer 2) ab. Es erhob keine Gerichtskosten (Dispositivziffer 3) und sprach der Versicherten zu Lasten der Versicherung für das Widerklageverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 6'000.-- zu (Dispositivziffer 4).
C.
Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Sie beantragte, es seien die Ziffern 2 und 4 des Urteils des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, der Beschwerdeführerin Fr. 182'160.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit 9. Januar 2020 und Überwachungs- und Abklärungskosten in der Höhe von Fr. 17'550.40 zuzüglich Zins zu 5 % seit 2. April 2020 zu bezahlen.
Mit Präsidialverfügung vom 30. April 2021 wurde das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen. Auf die Einholung von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin gründet auf einer Kollektiv-Krankentaggeldversicherung, die unter den Begriff der Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung fällt (BGE 142 V 448 E. 4.1). Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 2 Abs. 2 des Bundesgesetzes betreffend die Aufsicht über die soziale Krankenversicherung (Krankenversicherungsaufsichtsgesetz, KVAG; SR 832.12) dem Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag (Versicherungsvertragsgesetz, VVG; SR 221.229.1; vgl. Urteil 4A_232/2019 vom 18. November 2019 E. 1.1). Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb als Rechtsmittel an das Bundesgericht die Beschwerde in Zivilsachen gemäss Art. 72 ff. BGG in Betracht kommt (BGE 138 III 2 E. 1.1).
1.2. Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (Art. 90 BGG) einer oberen kantonalen Gerichtsinstanz, die als einzige kantonale Instanz im Sinne von Art. 7 ZPO in Verbindung mit Art. 75 Abs. 2 lit. a BGG entschieden hat. Die Beschwerde ist in diesem Fall streitwertunabhängig zulässig (Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG; BGE 138 III 2 E. 1.2.2, 799 E. 1.1). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (vgl. Erwägung 2) grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116; 134 II 244 E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Unerlässlich ist dabei, dass auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, worin eine vom Bundesgericht überprüfbare Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerde an das Bundesgericht nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 140 III 115 E. 2 S. 117; 135 III 397 E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2 S. 90).
3.
Die Vorinstanz prüfte zunächst, ob die Observation zulässig war und ob die Observationsergebnisse verwertet werden können, was sie beides bejahte. Sodann beurteilte die Vorinstanz, ob die Beschwerdegegnerin einen Taggeldanspruch für die Periode ab dem 1. April 2019 bis zum 28. September 2019 infolge Arbeitsunfähigkeit hat. Sie kam dabei zusammengefasst zum Schluss, dass die Beschwerdegegnerin den Beweis einer über den 1. April 2019 hinausgehenden Arbeitsunfähigkeit nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu erbringen vermochte. Vor Bundesgericht ist dieser Taggeldanspruch der Beschwerdegegnerin nicht mehr umstritten.
Die Vorinstanz prüfte sodann, ob die Beschwerdeführerin gemäss Art. 40 VVG einen Anspruch auf Rückerstattung der bereits erbrachten Leistungen infolge absichtlicher Täuschung habe, wie dies die Beschwerdeführerin in ihrer Widerklage geltend machte. Die Vorinstanz erwog dabei im Wesentlichen, auch wenn gestützt auf die Observation und die medizinischen Akten ein Anspruch auf Taggelder ab dem 1. April 2019 hinaus verneint werde, könne daraus nicht auf eine subjektive Täuschungsabsicht der Beschwerdegegnerin und damit nicht auf eine absichtliche Täuschung im Sinne von Art. 40 VVG geschlossen werden.
Es treffe zwar zu, dass ein Widerspruch zwischen den Aussagen der Beschwerdegegnerin und den Observationsergebnissen bestehe. Die Beschwerdegegnerin habe anlässlich einer Besprechung mit der Beschwerdeführerin am 14. Februar 2019 von diversen gesundheitlichen Problemen (Angstzustände unter Menschen, Fahrfähigkeit während maximal 15 Minuten, erhebliche Konzentrationsstörungen, keine selbständigen Einkäufe) berichtet. In den Berichten der behandelnden Ärztin Dr. med. D._ seien zudem diverse Einschränkungen (Angstzustände ausser Haus, eingeschränkte Reisefähigkeit, schwere Konzentrationsprobleme, starke Einschränkung auf der Gefühlsebene) festgehalten worden. Bei der Observation wurden jedoch Aktivitäten wie selbständiges Einkaufen ohne Begleitung, tägliche Fahrten von regelmässig über 15 Minuten auch durch Stadtverkehr und auf Autobahnen, mehrere Restaurantbesuche sowie ein inniger Umgang mit einer männlichen Begleitperson dokumentiert. Daraus lasse sich aber noch keine subjektive Täuschungsabsicht ableiten. Der Beschwerdegegnerin sei von der behandelnden Ärztin durchgehend eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestiert worden. Eine solche habe auch der von der Beschwerdeführerin beauftragte Facharzt für Psychiatrie und Psychologie pract. med. E._ mit Gutachten vom 2. Juli 2018 zumindest für den damaligen Zeitraum attestiert. Einer Erwerbstätigkeit sei die Beschwerdegegnerin in der fraglichen Zeit nicht nachgegangen, zumindest könne solches von der Beschwerdeführerin nicht nachgewiesen werden. Die von der Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie Dr. med. F._ durchgeführten Analysen unter Berücksichtigung der Observationsergebnisse, welche berechtigte Zweifel an den Einschätzungen der behandelnden Ärztin zu erwecken vermochten, bezögen sich auf den Zeitraum der Observation. Dr. med. F._ halte zudem ausdrücklich fest, sie bestreite nicht, dass die Beschwerdegegnerin depressiv gewesen sei und sie behaupte auch nicht, die Beschwerdegegnerin sei aktuell symptomfrei. Auch die Berichte von Dr. med. F._ stellten mithin keinen genügenden Beweis für das Vorliegen einer betrügerischen Anspruchsbegründung dar.
Weiter bestehe die Möglichkeit, dass die subjektive Selbsteinschätzung der Arbeitsfähigkeit durch die Beschwerdegegnerin relevant von der objektiven Arbeitsfähigkeit divergiere. Darauf deute auch der Umstand hin, dass die Versicherte unstreitig verschiedene (auch alternative) Therapien in Anspruch genommen habe, was auch während der Observation habe beobachtet werden können. Eine bewusste Aggravation könne vorliegend weder aus den medizinischen Akten noch aus den Gesprächsprotokollen abgeleitet werden, auch wenn die Beschwerdegegnerin zur eigenen Funktionsfähigkeit Angaben gemacht habe, die sich von ihrem realen Verhalten unterschieden. Ihr Verhalten könne rein objektiv zwar als täuschend bezeichnet werden, es lasse sich aber nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als bewusst täuschendes Verhalten mit der Absicht, von der Beschwerdeführerin ungerechtfertigt Taggelder zu beziehen, interpretieren. Es bestünden verschiedene Hinweise dafür, dass sich die Versicherte subjektiv als arbeitsunfähig eingeschätzt habe.
Zusammenfassend lasse sich aus dem Verhalten der Versicherten keine Täuschungsabsicht nachweisen, womit die Voraussetzungen für eine Leistungsverweigerung im Sinne von Art. 40 VVG und damit einer Rückforderung nicht gegeben seien. Dementsprechend falle auch eine Rückforderung der Observationskosten ausser Betracht.
4.
4.1. Dagegen rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe in willkürlicher Weise festgestellt, dass der Beschwerdegegnerin keine subjektive Täuschungsabsicht im Sinne von Art. 40 VVG nachgewiesen werden könne. Die Vorinstanz habe die Beweise einseitig gewürdigt. Sie habe ohne jede Begründung gewisse Beweise bei der Beweiswürdigung ausser Acht gelassen und Beweise offenkundig falsch zu Gunsten der Beschwerdegegnerin gewürdigt.
So sei die Beschwerdegegnerin ein halbes Jahr nach den früheren depressiven Symptomen seit 12. Februar 2016 in der Lage gewesen, ihre neue und sehr fordernde Arbeitsstelle bei der Arbeitgeberin anzutreten. Die Arbeitgeberin habe bereits ca. einen Monat nach Beginn der Arbeitsunfähigkeit mitgeteilt, dass sie damit rechne, die Beschwerdegegnerin werde "das Maximum ausreizen". Die Beschwerdegegnerin sei trotz dringender Indikation für einen stationären Klinikaufenthalt resp. angeblich schlechtem Gesundheitszustand zweimal ins Ausland gereist. Die RAD-Ärztin, Frau Dr. med. G._, habe sich bereits am 9. November 2018 gewundert, dass die Gutachten und Arztberichte nur eine marginale Besserungstendenz dokumentierten. Die Beschwerdegegnerin habe ihre Anmeldung bei der IV nach dem Aufgebot zu einer Begutachtung zurückgezogen und sich bei der IV-Stelle erst wieder angemeldet, nachdem sie im vorinstanzlichen Verfahren mit der Widerklage der Beschwerdeführerin konfrontiert worden sei.
Nach Ansicht der Beschwerdeführerin hätte die Vorinstanz die fehlende Erwerbstätigkeit der Beschwerdegegnerin nicht zu Ungunsten der Beschwerdeführerin werten dürfen, weil die Beschwerdegegnerin zum Zeitpunkt der Überwachung im Frühjahr 2019 bereits 58 Jahre alt gewesen sei. Es sei unrealistisch, in diesem Alter noch eine Anstellung zu finden. Dass die Beschwerdegegnerin verschiedene Therapien in Anspruch genommen habe, sei entgegen der Vorinstanz unerheblich, weil Therapien eine Arbeitsfähigkeit nicht ausschlössen, was allgemein bekannt sei. Daraus, dass Frau Dr. med. F._ die frühere Depressivität der Beschwerdegegnerin nicht bestreite und nicht behaupte, sie sei symptomfrei, könne nichts zu Gunsten der Beschwerdegegnerin abgeleitet werden.
Da die Beschwerdegegnerin anlässlich der Besprechung vom 14. Februar 2019 falsche Angaben gemacht habe, die Observation unmittelbar nach dem Gespräch begonnen und die Vorinstanz die genannten Beweise ohne Begründung ausser Acht gelassen habe, erscheine es nicht mehr als überwiegend wahrscheinlich, dass die subjektive Selbsteinschätzung der Arbeitsfähigkeit durch die Beschwerdegegnerin relevant von der objektiven Arbeitsfähigkeit divergiere, somit die Vorinstanz mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf das Vorliegen der subjektiven Täuschungsabsicht der Beschwerdegegnerin hätte schliessen müssen.
4.2. Soweit die Beschwerdeführerin die vorinstanzliche Beweiswürdigung kritisiert, ist zu beachten, dass das Bundesgericht in diese nur eingreift, wenn sie willkürlich ist. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern bloss, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 141 III 564 E. 4.1; 140 III 16 E. 2.1; je mit Hinweisen). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn sie nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (BGE 141 III 564 E. 4.1; 135 II 356 E. 4.2.1). Dies ist dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (BGE 140 III 264 E. 2.3; 137 III 226 E. 4.2; 136 III 552 E. 4.2). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 134 II 244 E. 2.2). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. BGE 140 III 264 E. 2.3).
4.3. Zur Beurteilung der Frage, ob bei der Beschwerdegegnerin subjektive Täuschungsabsicht vorlag, hat die Vorinstanz eine eingehende Würdigung der Vorbringen und Beweise vorgenommen (vgl. Erwägung 3). Die Vorinstanz bezog sowohl Tatsachen zu Gunsten wie auch zu Ungunsten der Beschwerdegegnerin in ihre Erwägungen mit ein und schloss mit einer differenzierten Begründung, dass keine subjektive Täuschungsabsicht nachgewiesen werden könne. Obwohl Aussagen und tatsächliches Verhalten der Beschwerdegegnerin teilweise von einander abwichen und ihr Verhalten objektiv als täuschend bezeichnet werden könne, sei nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, dass sie bewusst habe täuschen wollen. Vielmehr habe sich die Beschwerdegegnerin selber als arbeitsunfähig eingeschätzt.
Die Beschwerdeführerin vermöchte diese Beweiswürdigung vor Bundesgericht nur umzustossen, wenn sie diese als willkürlich ausweisen würde (vgl. Erwägung 4.2). Dies tut sie aber nicht. Stattdessen wiederholt sie bloss ihre Standpunkte (Antritt einer Arbeitsstelle trotz Depression; Mitteilung der Arbeitgeberin, die Beschwerdegegnerin werde "das Maximum ausreizen"; zwei Auslandreisen trotz schlechtem Gesundheitszustand; nur marginale Besserungstendenz; Rückzug der IV-Anmeldung und Wiederanmeldung im Zuge der von der Beschwerdeführerin eingereichten Widerklage), die ihrer Meinung nach für die Täuschungsabsicht sprächen und zu Unrecht von der Vorinstanz nicht berücksichtigt worden seien.
Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ging die Vorinstanz jedoch sehr wohl auf die Problematik der IV-Anmeldung ein und kam zum Schluss, dass die Beschwerdegegnerin in der fraglichen Periode keiner Erwerbstätigkeit nachgegangen sei, "zumindest kann solches von der [Beschwerdeführerin] nicht nachgewiesen werden". Ebenso gab die Vorinstanz die Mitteilung der ehemaligen Arbeitgeberin, die Auslandreisen und die marginalen Besserungstendenzen im angefochtenen Entscheid wieder und berücksichtigte damit diese Elemente in ihrem Entscheid. Im Übrigen begnügt sich die Beschwerdeführerin diesbezüglich einzig damit, die genannten Elemente aufzuzählen und pauschal zu behaupten, dass die Vorinstanz "die Beweiswürdigung ganz offenkundig falsch zu Ungunsten der Beschwerdeführerin vorgenommen" habe, ohne aber hinreichend darzulegen, inwiefern gestützt auf die genannten Indizien auf eine subjektive Täuschungsabsicht der Beschwerdegegnerin geschlossen werden müsste. Damit wird keine Willkür dargetan.
Ebenso wenig verfängt die Argumentation der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe gewisse Punkte (fehlende Erwerbstätigkeit im Alter von 58 Jahren; Therapien schlössen Arbeitsfähigkeit aus; Aussagen von Frau Dr. med. F._; Abweichung der subjektiven Selbsteinschätzung von der objektiven Arbeitsfähigkeit) offenkundig falsch zu Gunsten der Beschwerdegegnerin gewürdigt. Damit beschränkt sich die Beschwerdeführerin darauf, dem Beweisergebnis der Vorinstanz ihre eigene Sicht der Dinge gegenüberzustellen. Willkür liegt aber nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern bloss, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist. Inwiefern dies vorliegend der Fall wäre, legt die Beschwerdeführerin nicht rechtsgenüglich dar, auch wenn zutreffen mag, dass einzelne Elemente für die Sicht der Beschwerdeführerin sprechen.
Demnach verneinte die Vorinstanz willkürfrei, dass sich aus dem Verhalten der Versicherten eine Täuschungsabsicht nachweisen lässt, womit die Voraussetzungen für eine Leistungsverweigerung im Sinne von Art. 40 VVG und damit einer Rückforderung nicht gegeben sind.
4.4. Die Vorinstanz lehnte die Rückerstattung der Oberversationskosten ab, da sie die betrügerische Begründung des Versicherungsanspruches gemäss Art. 40 VVG verneinte.
Diese Erwägung stellt die Beschwerdeführerin nicht hinreichend infrage. Sie behauptet bloss, dass eine Rückforderung der Kosten gestützt auf Art. 40 VVG und in analoger Anwendung von Art. 97 OR angezeigt sei, ohne aber hinreichend aufzuzeigen, inwiefern die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hätte, als sie die Übernahme der Kosten mangels betrügerischer Anspruchsbegründung ablehnte.
5.
Die Beschwerde ist nach dem Ausgeführten abzuweisen, soweit auf sie überhaupt eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG und Art. 68 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdegegnerin, die sich nur zum Gesuch um aufschiebende Wirkung zu äussern hatte, ist eine reduzierte Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren zuzusprechen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Brugger