Erwägungen:
1.
Am 17. September 2016 einigten sich der Beschwerdeführer und C._, die Mutter des Beschwerdegegners (geb. 2016), auf eine Unterhaltsvereinbarung, die am 21. Oktober 2016 durch die KESB U._ genehmigt wurde.
Am 2. Mai 2018 reichte der Beschwerdegegner eine Unterhaltsklage gegen den Beschwerdeführer beim Kreisgericht See-Gaster ein. Mit Entscheid vom 14. Januar 2019 wurde der Beschwerdeführer in Abänderung der Verfügung der KESB vom 21. Oktober 2016 verpflichtet, rückwirkend ab 1. September 2017 bis zur Volljährigkeit bzw. bis zum Abschluss einer angemessenen Erstausbildung einen monatlichen Kindesunterhaltsbeitrag von Fr. 1'200.-- zuzüglich allfälliger Kinder- bzw. Ausbildungszulagen zu bezahlen.
Mit Schreiben vom 21. Februar 2019 wandte sich der Beschwerdeführer an das Kantonsgericht St. Gallen. Mit Schreiben vom 25. Februar 2019 machte das Kantonsgericht den Beschwerdeführer darauf aufmerksam, dass es an einem klaren Rechtsbegehren fehle und eine Berufung ausreichend begründet sein müsse. Er könne seine Eingabe innerhalb der noch laufenden Berufungsfrist ergänzen. Darauf ging kein weiteres Schreiben des Beschwerdeführers mehr ein. Mit Entscheid vom 2. April 2019 trat das Kantonsgericht auf die Berufung mangels Anträgen und mangels genügender Begründung nicht ein. Insbesondere hat das Kantonsgericht festgehalten, dass im Kindesunterhaltsverfahren kein Platz für die vom Beschwerdeführer aufgeworfene Frage der Anfechtung der Vaterschaftsanerkennung sei und es werde ihm erneut geraten, sich diesbezüglich rechtlich beraten zu lassen.
Mit einer auf den 5. Mai 2019 datierten, aber bereits am 3. Mai 2019 der Post übergebenen Eingabe hat der Beschwerdeführer gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des Streitwerts, welcher gemäss der Rechtsmittelbelehrung Fr. 30'000.-- übersteigt, ist die als Verfassungsbeschwerde bezeichnete Eingabe als Beschwerde in Zivilsachen entgegenzunehmen (Art. 72 Abs. 1, Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG).
Nach Art. 42 Abs. 1 BGG hat die Beschwerde Begehren zu enthalten und nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f.; 140 III 115 E. 2 S. 116).
3.
Der Beschwerdeführer stellt keine konkreten Anträge. Er will aber offenbar keine Unterhaltsbeiträge zahlen, solange seine Vaterschaft nicht bewiesen ist. Ob dies einen genügenden Antrag darstellt, kann offenbleiben. Der Beschwerdeführer geht jedenfalls mit keinem Wort darauf ein, dass er vor Kantonsgericht keine Anträge gestellt und seine Berufung nicht genügend begründet hat. Er legt somit nicht dar, weshalb das Kantonsgericht auf seine Berufung hätte eintreten müssen. Sein Befangenheitsvorwurf gegen die St. Galler Gerichte ist pauschal und unbelegt. Dass die Vaterschaft nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist, hat ihm bereits das Kantonsgericht erläutert, worauf er nicht eingeht. Ebenfalls nicht Thema des vorliegenden Verfahrens ist ein offenbar im Kanton Luzern gegen den Beschwerdeführer laufendes Strafverfahren.
Die Beschwerde enthält demnach offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch den Abteilungspräsidenten nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Mai 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Zingg