Sachverhalt:
A.
A.a. B._ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin), Zürich, hat zum Zweck das Erbringen von Rechtsdienstleistungen im In- und Ausland durch in der Schweiz registrierte Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälte.
Die A._ SA (Beklagte, Beschwerdeführerin) ist ein portuguiesisches Unternehmen mit Sitz in Oliveira de Frades/Portugal. Sie war in zwei ICC-Schiedsverfahren gegen die C._ GmbH GmbH bzw. die D._ GmbH verwickelt, in denen es um die Lieferung von Stahlelementen für Kraftwerke in U._/Deutschland einerseits und V._/Slowenien anderseits ging.
Die Beklagte beauftragte die Klägerin mit der Wahrung ihrer Interessen in diesen beiden Schiedsverfahren.
A.b. In zwei "Engagement Letters" vom 24. Juli 2012 (je Section 4.3) vereinbarten die Parteien ein reduziertes Stundenhonorar und eine Erfolgsbeteiligung. Für das Schiedsverfahren betreffend die Lieferung in V._ (nachfolgend: V._-Schiedsverfahren) wurde eine Erfolgsprämie von 15% vereinbart ("A success fee consisting of 15% on any (principal) amount claimed by and awarded to A._ SA (ignoring any successful set-off defence"), die auf höchstens Fr. 1'000'000.-- begrenzt wurde. Die Vereinbarung betreffend das Schiedsverfahren rund um die Lieferung in U._ (nachfolgend: U._-Schiedsverfahren) sah folgende Erfolgsprämie vor:
"A success fee consisting of 15% on (i) any amount claimed by and awarded to A._ SA (ignoring any successful set-off defence) applies.
The success fee becomes payable in addition to the reduced blended hourly rate. The amounts in question do not include any compensation for attorney's fees or other costs of arbitration and apply irrespective of whether the amount is determined by a decision of settlement.
In the event of a full settlement disposing of all claims in the arbitration, the success fee is reduced to 4% calculated based on the difference between the aggregate amount in dispute (total of claim, counter-claim and sett-off defence).
Should B._ AG consider a settlement offer made by D._ GmbH to be appropriate, it may request A._ SA to consent to such offer. Should A._ SA not wish to agree to the settlement offer, B._ AG in its own discretion may opt to be compensated in line with this success fee arrangement as if the settlement offer had been accepted.
In no event may (i) the success fee be negative or (ii) exceed CHF 1'500'000 or its equivalent in other currencies (success fee cap)."
In Section 11 der "Engagement Letters" erklärten die Parteien das Schweizer Recht für anwendbar und schlossen je eine Schiedsvereinbarung, nach der Streitigkeiten aus dem Vertrag durch ein Schiedsgericht mit Sitz in Zürich mit einem Schiedsrichter der Swiss Chamber's Arbitration Institution entschieden werden sollen.
A.c. Auf der Basis der "Engagement Letters" vertrat die Klägerin die Beklagte in den beiden Schiedsverfahren, wobei als verantwortlicher Partner der Klägerin Dr. E._ handelte und F._ als Mitarbeiter beigezogen wurde. Diese beiden Anwälte vertraten die Mandantin auch nach dem Wechsel von Dr. E._ zu einer andern Anwaltsfirma, welche später ihre Honorarforderungen an die Klägerin abtrat.
Der Streitwert im U._-Schiedsverfahren betrug EURO 10'237'171 (Klage der Beschwerdeführerin) und EURO 147'212'967.38 (Widerklage von D._ GmbH). Im V._-Schiedsverfahren betrug der Streitwert EURO 3'092'623 (Klage der Beschwerdeführerin) und EURO 1'809'257 (Widerklage von D._ GmbH).
Am 10. April 2014 schloss die Beschwerdeführerin mit D._ GmbH einen einheitlichen Vergleich für beide Schiedsverfahren. In diesem verpflichtete sie sich, D._ GmbH insgesamt EURO 11'512'134.38 zu bezahlen (Rz. 100).
A.d. Die Klägerin (zunächst gemeinsam mit der andern Anwaltskanzlei, bei der Dr. E._ neu tätig war) stellte am 4. Februar 2015 Rechnung für noch nicht bezahlte Stundenhonorare im Betrag von Fr. 99'995.30 sowie Fr. 68'637.30 und die Bezahlung der ihres Erachtens geschuldeten Erfolgsprämie, die sie von Fr. 2'500'000.-- auf Fr. 2'000'000.-- reduzierte.
Die Beklagte bestritt die Rechnung. Diesbezügliche Diskussionen unter den Parteien blieben erfolglos, auch nachdem die Honorarkommission des Zürcher Anwaltsverbandes auf Ersuchen der Mandantin einen Vorschlag unterbreitet hatte (Rz. 104).
B.
B.a. Am 20. September 2016 gelangte die Klägerin an das Schiedsgericht der Swiss Chamber's Arbitration Institution und beantragte, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 2'500'000.-- (oder alternativ den entsprechenden Betrag von EURO 2'337'960) nebst Zins zu 5% seit dem 5. März 2015 zu bezahlen. Ausserdem verlangte sie Kostenersatz für die ihr in Zusammenhang mit der Durchsetzung ihrer Honorarforderung entstandenen Kosten, neben Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten der Beklagten (Rz.120 ff.).
Die Beklagte beantragte die kostenfällige Abweisung der Schiedsklage (Rz. 124 f.).
B.b. Mit Schiedsurteil vom 25. Januar 2018 verpflichtete der Einzelschiedsrichter die Beklagte, der Klägerin den Betrag von Fr. 1'666'722.-- nebst 5% Zins seit 21. September 2016 und bis zur Zahlung zu leisten (Dispositiv-Ziffer 1). Ausserdem verpflichtete er die Beklagte zur Zahlung von Fr. 130'441.20 nebst Zins auf verschiedenen Fälligkeiten (Dispositiv-Ziffer 2).
Der Einzelschiedsrichter wies den Antrag der Beklagten auf rogatorische Einvernahme der Zeugin G._ mit der Begründung ab, die Beklagte hätte die Möglichkeit gehabt, eine schriftliche Erklärung dieser Zeugin beizubringen und habe die Hilfe des Schiedsgerichts zu spät beantragt. Zudem erachtete der Einzelschiedsrichter die Einvernahme von G._ in antizipierter Beweiswürdigung als nicht erforderlich. In Auslegung der "Engagement Letters" im Lichte der Umstände des Vertragsschlusses hielt der Einzelschiedsrichter für offensichtlich, dass die Parteien für die Berechnung der Erfolgsprämie die Widerklage im Vergleichsfall tatsächlich übereinstimmend berücksichtigen wollten und mutwilligen Widerklagen mit dem Höchstbetrag Rechnung trugen. Die Erfolgsprämien seien für beide Verträge separat zu berechnen (S. 33), was für das V._-Schiedsverfahren EURO 152'370.28 oder umgerechnet Fr. 166'722.-- sowie für das U._-Schiedsverfahren den vereinbarten Höchstbetrag von Fr. 1'500'000.-- ergab (S.33-15). Die Zulässigkeit der vereinbarten Erfolgsprämie nach dem von den Parteien vereinbarten schweizerischen Recht untersuchte der Einzelschiedsrichter in Auseinandersetzung mit dem Bundesgerichtsurteil 4A_240/2016 vom 13. Juni 2017 (BGE 143 III 600), wobei er in Bezug auf die zulässige Höhe der Erfolgsprämie von diesem höchstrichterlichen Urteil ausdrücklich abwich. Schliesslich sprach der Einzelschiedsrichter der Klägerin gestützt auf Section 4.4 der beiden "Engagement Letters" eine Entschädigung für die von ihr zur Durchsetzung ihrer Honorarforderung gegen die Beklagte aufgewendete Zeit zu.
C.
C.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Beklagte das Rechtsbegehren, der Schiedsspruch des Einzelschiedsrichters vom 25. Januar 2018 sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an einen von der Swiss Chamber's Arbitration Institution einzusetzenden Einzelschiedsrichter zurückzuweisen.
C.b. Der Schiedsrichter hat die Akten eingereicht und bemerkt, er sei nur in einem einzigen Punkt vom bundesgerichtlichen Präjudiz abgewichen und er habe auch das Ausbleiben des Zeugnisses von G._ nicht zu Ungunsten der Beschwerdeführerin gewürdigt.
C.c. Die Beschwerdegegnerin beantragt in der Antwort, die Beschwerde sei abzuweisen, sofern darauf einzutreten sei.
Erwägungen:
1.
Nach Art. 54 Abs. 1 BGG ergeht der Entscheid des Bundesgerichts in einer Amtssprache, in der Regel in jener des angefochtenen Entscheids. Wurde dieser in einer anderen Sprache redigiert, verwendet das Bundesgericht die von den Parteien gewählte Amtssprache. Der angefochtene Entscheid ist in englischer Sprache abgefasst. Da es sich dabei nicht um eine Amtssprache handelt und sich die Parteien vor Bundesgericht der deutschen Sprache bedienen, ergeht der Entscheid des Bundesgerichts auf Deutsch.
2.
2.1. Im Bereich der Schiedsgerichtsbarkeit ist die Beschwerde in Zivilsachen in der internationalen Schiedsgerichtsbarkeit unter den Voraussetzungen der Art. 190-192 IPRG (SR 291) zulässig (Art. 77 Abs. 1 lit. a BGG).
2.2. Der Sitz des Schiedsgerichts befindet sich vorliegend in Zürich. Die Beschwerdeführerin hatte im massgebenden Zeitpunkt ihren Sitz ausserhalb der Schweiz (Art. 176 Abs. 1 IPRG). Die Parteien haben von der Möglichkeit von Art. 176 Abs. 2 IPRG keinen Gebrauch gemacht und die Anwendung des dritten Kapitels der ZPO nicht in einer ausdrücklichen Erklärung vereinbart. Da sie die Geltung des 12. Kapitels des IPRG nicht ausdrücklich ausgeschlossen haben, gelangen die Bestimmungen dieses Kapitels zur Anwendung (Art. 176 Abs. 2 IPRG).
2.3. Die Beschwerde in Zivilsachen im Sinne von Art. 77 Abs. 1 BGG ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur, d.h. sie kann nur zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen (vgl. Art. 77 Abs. 2 BGG, der die Anwendbarkeit von Art. 107 Abs. 2 BGG ausschliesst, soweit dieser dem Bundesgericht erlaubt, in der Sache selbst zu entscheiden). Eine Ausnahme liegt hier nicht vor (vgl. BGE 136 III 605 E. 3.3.4 S. 616 mit Hinweisen).
2.4. Nach Art. 77 Abs. 3 BGG prüft das Bundesgericht nur die Rügen, die in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind; dies entspricht der in Art. 106 Abs. 2 BGG für die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht vorgesehenen Rügepflicht (BGE 134 III 186 E. 5 S. 187 mit Hinweis). Appellatorische Kritik ist unzulässig (BGE 134 III 565 E. 3.1 S. 567; 119 II 380 E. 3b S. 382).
3.
Die Beschwerdeführerin rügt in erster Linie eine Verletzung von Art. 190 Abs. 2 lit. e IPRG. Sie hält dafür, die Auslegung des Einzelschiedsrichters der Honorarvereinbarung widerspreche dem Prinzip der Unabhängigkeit des Anwalts sowohl durch die Höhe des Erfolgshonorars wie durch die unterschiedliche Regelung bei Verfahrensabschluss durch Entscheid oder Vergleich. Dieses Prinzip sei derart missachtet, dass der Ordre public verletzt werde.
3.1.
3.1.1. Im Urteil 4A_240/2016 vom 13. Juni 2017 (BGE 143 III 600) hat sich das Bundesgericht mit der Zulässigkeit des sog. pactum de palmario auseinandergesetzt, und diese nur unter bestimmten Voraussetzungen bejaht. Der Einzelschiedsrichter hat auf diesen Entscheid Bezug genommen und die fragliche Honorarvereinbarung in ausdrücklicher Abweichung von der bundesgerichtlichen Rechtssprechung als zulässig eingestuft. Aus Sicht des Einzelschiedsrichters sei weder die Ausgestaltung des Erfolgshonorars noch dessen Höhe unzulässig.
3.1.2. Die das U._-Schiedsverfahren betreffende Honorarvereinbarung zeichnet sich dadurch aus, dass sie eine unterschiedliche Regelung je nach Art der Verfahrenserledigung vorsieht. Nach der Auslegung des Schiedsrichters seien im Fall einer Erledigung des U._-Verfahrens durch Vergleich 4% der Summe der zugesprochenen Klageansprüche und der abgewehrten Widerklageansprüche als Erfolgsprämie geschuldet. Im Fall einer Erledigung durch einen Schiedsentscheid betrage die Erfolgsprämie 15% der zugesprochenen Klageansprüche, jedoch ohne Berücksichtigung der von D._ GmbH widerklageweise geltend gemachten Ansprüche. Bei den im U._-Schiedsverfahren von den Parteien erhobenen Ansprüchen (Klage: EURO 10'237'171; Widerklage: EURO 147'212'967.38) führt die Berücksichtigung der Widerklageansprüche ausschliesslich bei einer einvernehmlichen Erledigung des Rechtsstreits dazu, dass die Beschwerdegegnerin ein erhebliches ökonomisches Interesse daran hatte, dass das Schiedsverfahren mittels Vergleichs beendet wird. Für die Begründung des Anspruches der Beschwerdegegnerin auf die maximale Erfolgsprämie von Fr. 1'500'000.-- hätten bei einer Verfahrenserledigung durch einen Schiedsentscheid über 97% der Ansprüche der Beschwerführerin ihr zugesprochen werden müssen. Bei einem Vergleich wäre hingegen bereits die Abwehr von ca. einem Viertel der von D._ GmbH erhobenen Ansprüche für die maximale Erfolgsprämie ausreichend gewesen. Der Schiedsrichter stellte fest, im Falle einer Verfahrenserledigung mittels Vergleichs sei die maximale Erfolgsprämie von Fr. 1'500'000.-- fast immer geschuldet.
Nach dem dritten Absatz der fraglichen Klausel behält sich die Beschwerdegegnerin vor, falls sie ein von D._ GmbH unterbreitetes Vergleichsangebot für angemessen erachtet und die Beschwerdeführerin es nicht annimmt, die Vergütung zu verlangen, die ihr beim Abschluss des entsprechenden Vergleichs zugestanden hätte ("Should B._ AG consider a settlement offer made by D._ GmbH to be appropriate, it may request A._ SA to consent to such offer. Should A._ SA not wish to agree to the settlement offer, B._ AG in its own discretion may opt to be compensated in line with this success fee arrangement as if the settlement offer had been accepted."). Mit dieser Klausel wird vertraglich abgesichert, dass die Beschwerdegegnerin auch für den Fall entschädigt wird, dass die Beschwerdeführerin ein Vergleichsangebot nicht annehmen will. Damit wird die "Erfolgsprämie" auch für den Fall sichergestellt, dass die Beschwerdeführerin ein aus eigener Sicht ungünstiges Vergleichsangebot nicht annehmen möchte.
Ob vor dem Hintergrund dessen, dass die maximale Prämie bei einer Verfahrenserledigung durch Vergleich in fast jedem Szenario geschuldet sein sollte, überhaupt noch von einer Erfolgs prämie ( success fee) die Rede sein kann, sei dahingestellt. Das in der Lehre häufig anzutreffende Argument, wonach ein Erfolgshonorar im Vergleich zum klassischen Studenhonorar zur verbesserten Wahrnehmung der Interessen der Klientschaft beitragen kann (vgl. BENJAMIN SCHUMACHER/ROBERTO DALLAFIOR, Die Vereinbarung von Erfolgsprämien für den Anwalt, AJP 2017, S. 1284 ff.; KASPAR SCHILLER, Erfolgshonorare nach BGFA: nur die Vereinbarung der reinen Beteiligung am Prozessgewinn ist verboten, Anwaltsrevue 1/2010 S. 44; WILHELM G. BONER, Die wirtschaftliche Unabhängigkeit des Anwalts nach BGFA, ZZZ 2007 S. 161; WALTER FELLMANN, Berner Kommentar, 1992, N. 456 zu Art. 394 OR), setzt - selbstverständlich - voraus, dass die zwischen dem Anwalt und seinem Klienten zustande gekommene Honorarvereinbarung einen entsprechenden Anreiz schafft. Eine konstellationsabhängige Regelung des Anwaltshonorars wie die vorliegende vermag jedenfalls die gebotene Interessenparallelität nicht zu gewähren. Es liegt auf der Hand, dass ein Vergleich über die strittigen Ansprüche aus Sicht der Klientin zwar eine angemessene Lösung darstellen kann, jedoch nicht immer die für sie günstigste Verfahrenserledigungsart sein muss.
Die für das U._-Schiedsverfahren vom Einzelschiedsrichter zugesprochene "Erfolgsprämie", die ca. das Fünffache des erfolgsunabhängigen Honorars beträgt und gestützt auf eine Vereinbarung zugesprochen wurde, die aus Sicht des Anwalts einen erheblichen ökonomischen Anreiz für den Abschluss eines Vergleiches schafft, ist unter dem Gesichtspunkt der Wahrung der anwaltlichen Unabhängigkeit besonders problematisch. Sie ist sowohl vor dem Hintergrund von Art. 12 lit. e BGFA wie auch von Art. 12 lit. i BGFA, wonach der Anwalt hinsichtlich der Grundsätze seiner Rechnungsstellung für klare Verhältnisse zu sorgen hat, kritisch zu hinterfragen. Für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens ist dies jedoch nicht ausschlaggebend, sind doch gegen den Schiedsspruch allein die Rügen zulässig, die in Art. 190 Abs. 2 IPRG abschliessend aufgezählt sind.
3.2.
3.2.1. Der Ordre public (Art. 190 Abs. 2 lit. e IPRG) hat sowohl einen materiellen als auch einen verfahrensrechtlichen Gehalt. Gegen den Ordre public verstösst die materielle Beurteilung eines streitigen Anspruchs nur, wenn sie fundamentale Rechtsgrundsätze verkennt und daher mit der wesentlichen, weitgehend anerkannten Wertordnung schlechthin unvereinbar ist, die nach in der Schweiz herrschender Auffassung Grundlage jeder Rechtsordnung bilden sollte. Zu diesen Grundsätzen gehören die Vertragstreue (pacta sunt servanda), das Rechtsmissbrauchsverbot, der Grundsatz von Treu und Glauben, das Verbot der entschädigungslosen Enteignung, das Diskriminierungsverbot, der Schutz von Handlungsunfähigen und das Verbot übermässiger Bindung (vgl. Art. 27 Abs. 2 ZGB), wenn diese eine offensichtliche und schwerwiegende Persönlichkeitsverletzung darstellt. Diese Aufzählung ist jedoch nicht abschliessend (BGE 138 III 322 E. 4.1 sowie E. 4.3.1 und 4.3.2 mit Hinweisen).
3.2.2. Wie der Einzelschiedsrichter im angefochtenen Entscheid richtig erkennt, soll das Prinzip der Unabhängigkeit des Anwalts nach nationalem Verständnis die Vertrauenswürdigkeit des Anwaltsstandes gegenüber dem rechtsuchenden Publikum garantieren, indem der Wahrung der Interessen des rechtsuchenden Mandanten in gewissen Konstellationen von Vorneherein der Vorrang vor allfälligen divergierenden Interessen eingeräumt wird. Namentlich wird mit der Garantie der Unabhängigkeit des Anwalts die nach schweizerischem Recht ohnehin bestehende Pflicht des Beauftragten verstärkt, eigene Interessen im Rahmen der fremdnützigen Tätigkeit zu vernachlässigen. Ob dieser Grundsatz der Unabhängigkeit des Anwalts überhaupt zu den fundamentalen Prinzipien gehören kann, die nach schweizerischem Verständnis von allen Rechtsstaaten anerkannt werden, sei dahingestellt. Denn vorliegend geht es nicht um die Unabhängigkeit der Anwälte gegenüber der Gegenpartei der Beschwerdeführerin in den ICC-Schiedsverfahren, sondern um den Konflikt mit eigenen finanziellen Interessen der Beschwerdegegnerin.
3.2.3. Das Bundesgericht musste sich bereits mehrmals mit der Vereinbarkeit von anwaltlichen Erfolgshonoraren mit dem schweizerischen Ordre public auseinandersetzen. Im Urteil 5A_409/2014 vom 15. September 2014 wurde im Rahmen eines Exequaturverfahrens ein Schiedsspruch zu einer erfolgsabhängigen Vergütung von USD 1'837'500 (entsprechend ca. 2% der gesamten Vergleichssumme) als mit dem Ordre public vereinbar eingestuft. In einem anderen Urteil erblickte das Bundesgericht in einem ausländischen Schiedsentscheid zu einer Vereinbarung, wonach das geschuldete Honorar 30% des Prozessgewinns betrage, keinen Verstoss gegen den materiellrechtlichen Ordre public (Urteil 5P.201/1994 vom 9. Januar 1995 E. 7). Auch bei einem Erfolgshonorar von über Fr. 6'500'000.--, entsprechend circa 6.5% des Vermögensinteresses, wurde ein Verstoss gegen den Ordre public verneint (Urteil 5P.128/2005 vom 11. Juli 2005 E. 2.3), dies obwohl es sich bei der fraglichen Honorarvereinbarung um ein - in der Schweiz unzulässiges - pactum de quota litis handelte.
3.3. Angesichts des Verhältnisses zwischen deren fixen und variablen Teil sowie deren konstellationsneutralen Ausgestaltung ist die für das V._-Schiedsverfahren auszurichtende Vergütung unproblematisch. Das gemäss dem angefochtenen Schiedsspruch für das U._-Schiedsverfahren geschuldete Honorar entspricht seinerseits gemäss der verbindlichen Feststellung des Einzelschiedsrichters weniger als 2% des strittigen Anspruches. Von einem Verstoss gegen fundamentale Rechtsgrundsätze, die nach in der Schweiz herrschender Auffassung Grundlage jeder Rechtsordnung bilden sollte, kann angesichts dessen nicht die Rede sein. Weder das Missverhältnis zwischen dem erfolgsabhängigen und dem erfolgsunabhängigen Teil der Vergütung noch die vom Vergütungsmechanismus bewirkte fehlende Interessensparallelität vermögen eine Ordre public-Widrigkeit zu begründen.
4.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung ihres Anspruches auf rechtliches Gehör sowie eine Verletzung des Grundsatzes der Gleichbehandlung der Parteien (Art. 190 Abs. 2 lit. d IPRG).
4.1. Zunächst sei Art. 190 Abs. 2 lit. d IPRG durch die Nichtabnahme des Zeugnisses von G._ verletzt worden.
Beruht der angefochtene Entscheid auf mehreren selbständigen Begründungen, die je für sich den Ausgang des Rechtsstreits besiegeln, so hat die beschwerdeführende Partei darzulegen, dass jede von ihnen Recht verletzt; andernfalls kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (BGE 138 III 728 E. 3.4). Diesen Voraussetzungen kommt die Beschwerdeführerin nicht nach, setzt sie sich doch ausschliesslich mit den Ausführungen des Schiedsrichters auseinander, wonach der Beweisantrag verspätet sei bzw. die Beweisabnahme auf dem Rechtsmittelweg zu einer Verzögerung des Verfahrens geführt hätte. Mit der selbständig tragenden Eventualbegründung des Schiedsrichters, auf die Beweisabnahme könne in antizipierter Beweiswürdigung verzichtet werden, befasst sie sich hingegen nicht. Mangels hinreichender Auseinandersetzung mit dem vorinstanzlichen Entscheid ist auf die Rüge nicht einzutreten.
4.2. Die Beschwerdeführerin erblickt eine weitere Verletzung ihres Anspruches auf rechtliches Gehör darin, dass der Einzelschiedsrichter wesentliche Vorbringen nicht beachtet habe.
Die Beschwerdeführerin verkennt die Tragweite des Anspruches auf rechtliches Gehör. Aus diesem ergibt sich nicht, dass sich der Einzelschiedsrichter mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzten und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen muss. Es genügt vielmehr, wenn er die für seinen Entscheid wesentlichen Überlegungen nennt, von denen er sich hat leiten lassen und auf welche er sich stützt, so dass die betroffene Person den Entscheid in voller Kenntnis der Sache anfechten kann (BGE 142 III 433 E. 4.3.2; 136 I 184 E. 2.2.1; je mit Hinweisen).
Sofern sie geltend macht, der Einzelschiedsrichter habe nicht berücksichtigt, dass die Mandatsvereinbarungen einen Widerspruch beinhalten, kann der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden. Der Schiedsrichter hat die einschlägigen Klauseln der "Engagement Letters" ausgelegt und sich dabei zunächst mit deren Wortlaut auseinandergesetzt. Ausschlaggebend seien seines Erachtens aber auch andere Elemente, die er im Schiedsspruch ausführlich darlegte. Auch die Rüge der Beschwerdeführerin, ihre Vorbringen betreffend die Beteiligung der Beschwerdegegnerin an den Vergleichsverhandlungen seien nicht berücksichtigt worden, geht fehl. Der Schiedsrichter hat sich mit den Argumenten der Parteien auseinandergesetzt und ist zum Schluss gekommen, ein Interessenkonflikt liege nicht vor. Dabei stützte er sich auf andere Argumente bzw. Beweismittel. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin hat sie keinen Anspruch darauf, dass sich der Einzelschiedsrichter auf ihre einzelne Vorbringen ausdrücklich bezieht.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er hat der Beschwerdegegnerin deren Parteikosten für das Verfahren vor Bundesgericht zu ersetzen (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 17'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 19'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und der Swiss Chambers' Arbitration Institution mit Sitz in Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Juli 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Curchod