Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Auf Berufung gegen ein Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 31. Mai 2018 erklärte das Appellationsgericht Basel-Stadt A._ am 26. März 2019 der versuchten einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Sachbeschädigung, der Drohung, der mehrfachen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, der falschen Anschuldigung und der Irreführung der Rechtspflege schuldig. Es erklärte eine frühere, bedingt ausgesprochene Freiheitsstrafe als vollziehbar und bestrafte A._ mit einer Gesamtfreiheitsstrafe von 30 Monaten. Gleichzeitig ordnete das Appellationsgericht eine ambulante psychiatrische Massnahme während des Strafvollzugs an und verwies A._ für 5 Jahre des Landes.
2.
Am 13. September 2019 erhob A._ Beschwerde beim Bundesgericht gegen das Urteil des Appellationsgerichts. Die Rechtsschrift war nicht unterschrieben, weshalb er am 18. September 2019 aufgefordert wurde, den Mangel der fehlenden Unterschrift zu beheben. Am 1. Oktober 2019 reichte A._ eine unterschriebene Beschwerdeschrift ein.
3.
Der angefochtene Entscheid wurde dem damaligen Rechtsvertreter des Beschwerdeführers am 23. Juli 2019 zugestellt. Die Frist für eine Beschwerde an das Bundesgericht ist damit - unter Berücksichtigung der Gerichtsferien - am 16. September 2019 abgelaufen (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 44 ff. BGG).
Rechtsschriften haben nach Art. 42 Abs. 1 BGG eine Unterschrift zu enthalten. Fehlt diese, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt (Art. 42 Abs. 5 BGG).
Die am 1. Oktober 2019 eingereichte Beschwerdeschrift weicht von derjenigen vom 13. September 2019 erheblich ab, was sich aus einem Vergleich der beiden Rechtsschriften ab dem Ende der ersten Seite ergibt. Es handelt sich mithin um eine neue Eingabe, die nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereicht wurde. Entsprechend ist darauf nicht einzutreten. Ebenso wenig ist auf die ursprüngliche Beschwerde vom 13. September 2019 einzutreten, zumal der Beschwerdeführer diese nicht innert der mit Verfügung vom 18. September 2019 angesetzten Frist unterschrieb. Als unzulässig erweisen sich schliesslich auch sämtliche weiteren, nach dem 16. September 2019 eingereichten Eingaben des Beschwerdeführers.
4.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer trägt die Kosten des Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen, weil die Beschwerde von vornherein aussichtslos war. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juli 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Moses