Faits :
A.
A.a. A._, né en 1959, exploite à titre indépendant l'établissement B._. Il est à ce titre assuré facultativement contre le risque d'accident auprès de SWICA Assurances SA (SWICA). Le 8 août 2017, il est tombé d'un escabeau sur son lieu de travail et s'est blessé à l'épaule droite, ensuite de quoi une incapacité de travail totale lui a été reconnue. SWICA a pris en charge le cas. Le 30 janvier 2018, l'assuré a été opéré (arthroscopie de l'épaule droite, débridement sous-scapulaire et ténodèse infra-pectorale du long chef du biceps) à l'hôpital C._, ensuite des diagnostics de rupture partielle profonde du sous-scapulaire haut ainsi que de tendinopathie du long chef du biceps.
A.b. SWICA a tout d'abord confié une expertise de l'assuré au docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, qui a remis son rapport d'expertise le 18 juin 2018. L'assuré a ensuite continué d'être suivi à l'hôpital C._, notamment par le docteur E._. A compter du 16 août 2018 et jusqu'au 21 octobre 2019, il était en arrêt de travail à 75 %. SWICA a mandaté le docteur F._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, pour effectuer une nouvelle expertise. Ce médecin a rendu son rapport d'expertise le 19 mars 2019. Le docteur G._, médecin adjoint au Service de chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil moteur de l'hôpital C._, a fixé la date de reprise du travail à plein temps au 22 octobre 2019.
A.c. Par décision du 27 juin 2019, confirmée sur opposition le 11 novembre 2019, SWICA a mis fin au versement de ses prestations avec effet au 30 avril 2018. Elle a renoncé à exiger la restitution des prestations de soins allouées au 28 mai 2019 au-delà du 30 avril 2018, en précisant que les factures qui lui parviendraient à l'avenir pour des traitements ultérieurs au 30 avril 2018 seraient retournées et que l'indemnité journalière avait été octroyée jusqu'au 31 mai 2019 inclus.
B.
Par jugement du 30 septembre 2020, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a admis le recours formé contre la décision sur opposition et a réformé celle-ci en ce sens que l'assuré avait droit au versement de l'indemnité journalière jusqu'au 21 octobre 2019.
C.
SWICA interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à sa réforme dans le sens de la confirmation de sa décision sur opposition du 11 novembre 2019. A titre subsidiaire, elle conclut à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle statue sur la question de l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les lésions de l'assuré et son accident au-delà du 30 avril 2018. Elle sollicite par ailleurs l'octroi de l'effet suspensif.
L'intimé conclut au rejet du recours et s'en remet à justice concernant l'effet suspensif. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.
D.
Par ordonnance du 14 janvier 2021, le juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
1.2. Le litige porte sur le point de savoir si la juridiction cantonale a violé le droit fédéral en reconnaissant le droit de l'intimé à une indemnité journalière jusqu'au 21 octobre 2019.
S'agissant d'une procédure concernant l'octroi de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par la juridiction précédente (art. 105 al. 3 LTF).
2.
2.1. Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions et la jurisprudence relatives à l'octroi de prestations d'assurance par l'assureur-accidents (art. 6 ss LAA), en particulier quant à l'exigence d'un lien de causalité entre l'accident et l'atteinte à la santé (ATF 142 V 435 consid. 1 p. 438; 129 V 177 consid. 3.2 p. 181), au droit à l'indemnité journalière (art. 16 s. LAA), à la notion d'incapacité de travail (art. 6 LPGA [RS 830.1]) ainsi qu'à l'appréciation des rapports médicaux (ATF 135 V 465 consid. 4.4 p. 469 s.; 125 V 351 consid. 3 p. 352 ss). Il suffit d'y renvoyer.
2.2. Dans sa décision sur opposition, la recourante a relevé que le docteur F._ avait fait état d'un quadruple état antérieur chez l'intimé et d'atteintes à sa santé sans lien de causalité naturelle avec l'accident du 8 août 2017. Ce spécialiste avait admis que la guérison des lésions en lien de causalité naturelle avec l'accident était effective au 30 avril 2018. Son appréciation était motivée et convaincante. Le fait que le docteur D._ était parvenu à d'autres conclusions, en estimant que l'arrêt de travail de l'intimé était exclusivement lié à l'accident, n'était pas un motif pour dénier une valeur probante au rapport du docteur F._. Au surplus, si le docteur D._ avait retenu que l'état de l'épaule droite de l'intimé n'était pas compatible avec le métier de serveur qu'il exerçait, il ne connaissait toutefois pas son cahier des charges, contrairement au docteur F._ qui disposait de la documentation idoine lors de la rédaction de son rapport d'expertise, dont il n'y avait pas lieu de s'écarter.
2.3. L'autorité précédente a indiqué qu'il convenait d'examiner l'extinction du droit à l'indemnité journalière en prenant en compte la date à laquelle l'intimé avait recouvré sa pleine capacité de travail dans son activité telle qu'elle se présentait avant l'accident. Il s'agissait donc de déterminer ladite activité. Au vu des rapports des docteurs D._ et E._, ainsi que des déclarations de l'intimé en procédure cantonale, on pouvait considérer que l'activité de serveur constituait l'essentiel des tâches de ce dernier. En relevant que la direction du personnel occupait 34 % à 66 % du temps de travail de l'intimé, que son travail se faisait en équipe avec l'aide de ses trois collaborateurs et que le port de charges pouvait être attribué à son personnel, le docteur F._ s'en était tenu au descriptif des activités de l'intimé sans le questionner à ce sujet, de sorte que son rapport ne remettait pas en cause la conclusion selon laquelle l'intimé exerçait avant son accident une activité de serveur, plus physique qu'administrative. Les conclusions du docteur F._ reposaient ainsi sur une anamnèse lacunaire de l'activité habituelle de l'intimé. Par ailleurs, ce médecin avait fixé la capacité de travail résiduelle en tenant compte d'une activité exigible - sans port de charges - qui ne correspondait pas à celle exercée avant l'accident, ce qui n'était pas pertinent. Son expertise ne pouvait donc pas se voir reconnaître une pleine valeur probante. Le docteur D._ avait pour sa part pris en compte l'activité réellement exercée par l'intimé, mais ses conclusions, en soi convaincantes, ne permettaient pas de dire jusqu'à quand celui-ci avait été incapable de travailler. Pour répondre à cette question, il y avait lieu de se fonder sur l'appréciation des médecins de l'hôpital C._: conformément aux certificats médicaux établis par le docteur G._, qui faisaient état d'une capacité de travail de 25 % jusqu'au 21 octobre 2019 puis de 100 % depuis lors, l'intimé avait droit au versement de l'indemnité journalière jusqu'au 21 octobre 2019 inclus.
3.
3.1. Se plaignant d'une violation de son droit d'être entendue, d'une violation du droit fédéral et d'une constatation incomplète et erronée des faits, la recourante reproche à la cour cantonale de ne pas s'être prononcée sur la question du lien de causalité naturelle entre les troubles de l'intimé et son accident au-delà du 30 avril 2018, alors que la décision sur opposition du 11 novembre 2019 aurait porté sur ce point. Dans son rapport du 18 juin 2018, le docteur D._ aurait estimé qu'une stabilisation de l'état de santé de l'intimé pouvait être attendue six mois après l'intervention chirurgicale du 30 janvier 2018, soit au 30 juillet 2018. Le docteur F._ aurait ensuite admis que la guérison des lésions en lien de causalité naturelle avec l'événement assuré était effective au 30 avril 2018, en démontrant qu'il existait une affection de la santé préexistante sous la forme d'une baisse de force du membre supérieur gauche en lien avec une ancienne fracture survenue durant l'enfance, un tabagisme sévère, une tendinopathie chronique du sus-épineux et du long chef du biceps droits avec une lésion dégénérative du labrum glénoïdal droit, ainsi qu'une scoliose. Les premiers juges n'auraient pas contesté ces conclusions du docteur F._, pas plus que celles relatives à l'inexistence d'un lien de causalité naturelle entre les lésions de l'intimé et son accident au-delà du 30 avril 2018. La recourante soutient que dans ces conditions, les juges cantonaux ne pouvaient pas la condamner à verser l'indemnité journalière après cette date.
3.2. La cour cantonale s'est fondée sur les certificats d'arrêt de travail établis par le docteur G._ pour reconnaître à l'intimé le droit à l'indemnité journalière jusqu'au 21 octobre 2019, sans toutefois se prononcer sur la question du lien de causalité naturelle, nié par le docteur F._ dans son rapport d'expertise du 19 mars 2019, entre les affections de l'intimé et son accident au-delà du 30 avril 2018. Dans son rapport, le docteur F._ a fait état de lésions à l'épaule droite de deux types: des lésions du muscle sous-scapulaire droit en relation de causalité naturelle avec l'accident d'une part, et des lésions du muscle sus-épineux et du labrum de nature dégénérative d'autre part. Il a relevé que les lésions d'origine traumatique étaient guéries et qu'il n'existait aucune aggravation de l'état antérieur. La guérison des lésions en lien de causalité naturelle avec l'accident du 8 août 2017 était effective au 30 avril 2018 et à compter de cette date, la capacité de travail de l'intimé était à mettre en relation avec sa pathologie rachidienne maladive. Cette appréciation diffère de celle du docteur D._, qui a indiqué dans son rapport d'expertise du 18 juin 2018 que l'accident du 8 août 2017 était probablement la seule et unique cause des troubles de l'intimé, en niant tout état maladif préexistant et en retenant que son incapacité de travail était exclusivement liée à l'accident. Dans la motivation de leur jugement, les juges cantonaux n'ont pas relevé cette divergence entre les deux experts. En outre, les certificats médicaux du docteur G._ sur lesquels ils se sont fondés pour admettre le recours de l'intimé n'abordent pas la question déterminante du lien de causalité naturelle au-delà du 30 avril 2018; il s'agit de simples arrêts de travail se limitant à définir le degré de capacité de travail de l'intimé, sans autres précisions et sans égard à la nature et à l'origine de ses troubles. Ce faisant, la juridiction cantonale a perdu de vue qu'il ne convenait pas simplement de déterminer jusqu'à quel moment l'intimé avait été incapable de travailler dans son activité habituelle, mais plus précisément jusqu'à quand son incapacité de travail était due à des lésions en lien de causalité naturelle avec l'accident du 8 août 2017, la recourante ayant fixé ce moment au 30 avril 2018 sur la base du rapport du docteur F._.
3.3. Force est de constater qu'en l'état actuel du dossier, cette question ne peut pas être tranchée. Les deux experts mandatés par la recourante ont en effet des avis divergents. A ce titre et quand bien même le rapport d'expertise du docteur F._ est plus détaillé que celui du docteur D._, force est de constater que celui-là n'a pas expliqué pour quel motif il avait retenu le 30 avril 2018 comme date à partir de laquelle les lésions provoquées par l'accident devaient être considérées comme guéries. Dans ces conditions, il apparaît nécessaire d'ordonner une nouvelle expertise médicale en vue de trancher la question du lien de causalité naturelle entre les affections de l'intimé et son accident du 8 août 2017 au-delà du 30 avril 2018 et jusqu'au terme de son incapacité de travail, à savoir le 21 octobre 2019. Il s'ensuit que le recours doit être partiellement admis, le jugement cantonal annulé et la cause renvoyée à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale au sens des considérants. Après quoi, la cour cantonale rendra un nouveau jugement sur le droit de l'intimé à des prestations de la recourante, en particulier à l'indemnité journalière, au-delà du 30 avril 2018, étant entendu que la décision sur opposition et le recours cantonal portaient également sur le droit au traitement médical au-delà du 30 avril 2018.
4.
L'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 30 septembre 2020 est annulé. La cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 7 avril 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Ourny