Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen Diebstahls. Am 18. Juni 2021 versetzte ihn das Haftgericht des Kantons Solothurn in Untersuchungshaft. Diese Verfügung wurde vom Obergericht des Kantons Solothurn am 29. Juli 2021 als letzte kantonale Instanz geschützt.
Mit Eingabe vom 1. September 2021 erhebt A._, der zwischenzeitlich aus der Haft entlassen wurde, Beschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts. Er beantragt, die Rechtswidrigkeit der Haft festzustellen und ihm eine angemessene Entschädigung für die unrechtmässig erlittene Haft zuzusprechen.
Auf das Einholen von Vernehmlassungen wurde verzichtet.
2.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer strafrechtlichen Angelegenheit. Dagegen steht die Beschwerde nach Art. 78 ff. BGG offen. Es ist allerdings Sache des Beschwerdeführers, sowohl darzulegen, dass die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, soweit das nicht offensichtlich ist (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.1; 353 E. 1), als auch, dass der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt (BGE 135 III 127 E. 1.6 S. 130; 134 II 244 E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen).
2.1. Von vornherein nicht zuständig ist das Bundesgericht für die Beurteilung des akzessorischen Haftentschädigungsbegehrens. Darüber ist im gesetzlich dafür vorgesehenen separaten Haftentschädigungsverfahren zu befinden (vgl. Art. 222 und Art. 429-431 StPO; BGE 140 I 246 E. 2.5.1 S. 250; Urteile 1B_138/2021 vom 9. April 2021 E. 1.4; 1B_111/2020 vom 31. März 2020 E. 1).
2.2. Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b BGG ist zur Beschwerde berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Das Interesse des Beschwerdeführers muss aktuell sein, das heisst, auch im Zeitpunkt der Urteilsfällung noch bestehen. Das Bundesgericht verzichtet lediglich ausnahmsweise auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, so wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (BGE 140 IV 74 E. 1.3 S. 77 f. mit Hinweis). An diesen Voraussetzungen fehlt es indessen in der Regel bei Haftbeschwerden und so auch im zu beurteilenden Fall (vgl. BGE 125 I 394 E. 4b S. 397 f.; Urteil 1B_95/2017 vom 25. April 2017 E. 1.2; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, weshalb das Bundesgericht im vorliegenden Fall vom Erfordernis des aktuellen Rechtsschutzinteresses ausnahmsweise absehen sollte, weshalb auf die Beschwerde wegen Verletzung der gesetzlichen Begründungspflicht nicht einzutreten ist.
Das schadet dem Beschwerdeführer allerdings insofern nicht, als die Voraussetzungen für ein ausnahmsweises Eintreten auf die nach der Haftentlassung erhobenen Beschwerde nicht erfüllt sind. Das Bundesgericht tritt auf solche Beschwerden nur ein, wenn eine Verletzung der EMRK offensichtlich oder jedenfalls ernsthaft gerügt ist und dem Beschwerdeführer durch die entsprechende Feststellung und eine für ihn vorteilhafte Kostenregelung sogleich die verlangte Wiedergutmachung verschafft werden kann (BGE 136 I 274; Urteil 1B_138/2021 vom 9. April 2021 E. 1). Das ist vorliegend nicht der Fall.
3.
Auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten. Damit sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Einen Anspruch auf Parteientschädigung hat er ausgangsgemäss nicht.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. September 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Störi