Erwägungen:
1.
Das Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau entzog A._ mit Verfügung vom 30. August 2021 vorsorglich den Führerausweis ab dem 11. Juli 2021 auf unbestimmte Zeit. Dagegen erhob A._ Rekurs und ersuchte dabei um unentgeltliche Rechtspflege. Die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau wies mit Entscheid vom 9. November 2021 sowohl den Rekurs als auch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und auferlegte A._ eine Verfahrensgebühr von Fr. 400.--.
A._ erhob dagegen am 21. Dezember 2021 Beschwerde. Sie machte geltend, aufgrund ihrer finanziellen Situation könne ihr keine Verfahrensgebühr für das Rekursverfahren auferlegt werden. Gleichzeitig ersuchte sie erneut um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies mit Entscheid vom 13. April 2022 die Beschwerde und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und auferlegte A._ die Verfahrenskosten von Fr. 300.--. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, die Vorinstanz habe das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu Recht unter anderem auch wegen der Aussichtslosigkeit des Rekurses abgewiesen. Im Weiteren sei die Verfahrensgebühr nicht zu beanstanden, weshalb die Beschwerde abzuweisen sei. Mangels Nachweises der Bedürftigkeit sowie wegen der Aussichtslosigkeit der Beschwerde sei das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Beschwerdeverfahren abzuweisen.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 27. April 2022 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Beruht der angefochtene Entscheid auf mehreren selbständigen Alternativbegründungen, so ist für jede einzelne darzutun, weshalb sie Recht verletzt (BGE 142 III 364 E. 2.4; 133 IV 119 E. 6.3).
Die Beschwerdeführerin, welche die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege beanstandet, setzt sich, wenn überhaupt, einzig mit der Hauptbegründung des Verwaltungsgerichts, sie sei nicht bedürftig bzw. die Bedürftigkeit sei nicht nachgewiesen, auseinander. Zur Alternativbegründung, der Rekurs bzw. die Beschwerde sei aussichtslos, äussert sie sich überhaupt nicht. Folglich vermag sie nicht rechtsgenügend aufzuzeigen, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgerichts, die zur Abweisung der Beschwerde bzw. des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege führte, rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (Art. 64 BGG). Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau, der Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Mai 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli