Erwägungen:
1.
A._ verlor gestützt auf das bis 31. Dezember 1987 geltende Eherecht durch Heirat das Gemeindebürgerrecht der Stadt U._. Sie bemühte sich offenbar mehrfach um die Wiedererteilung bzw. Weiterführung des Gemeindebürgerrechts. Ein solches Gesuch wies die Stadt U._ ab (dazu ein Stadtratsbeschluss vom 26. März 2015); ein Rekurs an den Bezirksrat V._ wurde nicht erhoben. Am 2. Juli 2019 beschloss der Bezirksrat V._, nach weiteren Bemühungen der Betroffenen auf einen in dieser Sache erhobenen Rekurs nicht einzutreten. Dagegen gelangte A._ mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Verfahren VB.2019.00484). Dieses wies mit Verfügung der zuständigen Abteilungspräsidentin vom 18. September 2019 das für das dortige Beschwerdeverfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab. Gegen diese Zwischenverfügung hat A._ am 27. September 2019 (Postaufgabe) beim Bundesgericht eine vom 26. September 2019 datierte Beschwerdeschrift eingereicht. Sie stellt den Antrag, das Verwaltungsgericht sei zu verpflichten, die (unentgeltliche) Rechtspflege im Verfahren VB.2019.00484 betreffend Weiterführung ihres Bürgerrechts der Stadt U._ - Kantonsbürgerrecht des Kantons Zürich zu gewähren.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Beschwerde führende Partei muss in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen in gedrängter Form plausibel darlegen, inwiefern die Vorinstanz welche Rechte bzw. Rechtsnormen verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88f. mit Hinweisen). Besonderer Geltendmachung und Begründung bedarf die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Das Verwaltungsgericht hat das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestützt auf § 16 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG) mit der Begründung abgelehnt, dass die Beschwerde gegen den Nichteintretensbeschluss des Bezirksrats aussichtslos sei. Dazu hielt es fest, dass nach der im Jahr 2015 erfolgten Ablehnung eines früheren Gesuchs die Wiedererteilung des Bürgerrechts nur unter den für eine Wiedererwägung massgeblichen Voraussetzungen (die es unter dem Titel [Quasi-] Anpassung darstellt) geprüft werden müsste; dass der von der Beschwerdeführerin behauptete finanzielle Engpass keinen Wiedererwägungsgrund (in Bezug auf den seinerzeitigen Rechtsmittelverzicht) darstelle; dass kein Beleg für eine behauptete 1988 abgegebene Erklärung um (übergangsrechtliche) Wiederannahme des mit der Ehe verlorenen Bürgerrechts vorliege (was die Beschwerdeführerin übrigens in der dem Bundesgericht vorgelegten Rechtsschrift bestätigt); dass keine wesentliche Veränderung des Sachverhalts ersichtlich sei, welche (r) die Weiterführung bzw. Wiedererteilung des Bürgerrechts ernsthaft in Betracht fallen liesse. Soweit die Beschwerdeführerin diese Erwägungen (ohnehin nur teilweise) erwähnt, begnügt sie sich damit, ihre Sicht der Dinge rudimentär darzustellen. Eine konkrete Auseinandersetzung mit den massgeblichen Erwägungen fehlt. Die Beschwerdeführerin legt auch nicht im Ansatz dar, inwiefern das Verwaltungsgericht von einem (offensichtlich, vgl. Art. 97 Abs. 1 und 105 Abs. 2 BGG) unzutreffenden Sachverhalt ausgegangen sei oder Recht (verfassungswidrige Anwendung von § 16 Abs. 1 VRG; Art. 29 Abs. 3 BV) verletzt habe.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende, den gesetzlichen Anforderungen (Art. 42 Abs. 2, Art. 106 Abs. 2 BGG) genügende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Es ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3.
Da die vorliegende Beschwerde aussichtslos erschien, kommt die Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege, um die (implizit) auch für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht wird, nicht in Betracht (vgl. Art. 64 BGG). Damit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) der Beschwerdeführerin als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Oktober 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller