Sachverhalt:
A.
Mit Urteil vom 1. März 2021 stellte das Bezirksgericht Meilen fest, dass B._ (Kläger, Beschwerdegegner) nicht Schuldner der von A._ (Beklagte, Beschwerdeführerin) mit Betreibung Nr. xxx vom 18. November 2016 des Betreibungsamts U._ betriebenen Forderung im Umfang von Fr. 12 Mio. nebst Zins zu 5 % seit 22. November 2016 und Kosten von Fr. 413.30 ist.
B.
Gegen dieses Urteil erhob die Beklagte mit Eingabe vom 26. April 2021 beim Obergericht des Kantons Zürich Berufung.
Mit Verfügung vom 6. Mai 2021 wurde der Beklagten Frist angesetzt, um für die Gerichtskosten einen Kostenvorschuss von Fr. 130'750.-- zu leisten.
Mit Gesuch vom 28. Mai 2021 beantragte die Beklagte dem Obergericht, es sei die Verfügung vom 6. Mai 2021 in Wiedererwägung zu ziehen und der zu leistende Kostenvorschuss unter Berücksichtigung des nach Ansicht der Beklagten massgebenden Streitwerts auf maximal Fr. 48'760.-- festzusetzen. Mit Verfügung vom 31. Mai 2021 wurde die der Beklagten mit Verfügung vom 6. Mai 2021 angesetzte Frist zur Leistung des Kostenvorschusses in der Höhe von Fr. 130'750.-- einstweilen abgenommen.
Mit Verfügung vom 14. Juli 2021 wies das Obergericht das Gesuch der Beklagten vom 28. Mai 2021 um Reduktion des Kostenvorschusses ab und setzte ihr eine neue Frist zur Leistung des Kostenvorschusses in der Höhe von Fr. 130'750.-- an.
Mit Verfügung vom 16. September 2021 setzte das Obergericht der Beklagten eine nicht erstreckbare Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses an, verbunden mit der Androhung, dass bei Ausbleiben des Vorschusses auf die Berufung nicht eingetreten werde.
Der Kostenvorschuss wurde auch innert der angesetzten Nachfrist nicht bezahlt, weshalb das Obergericht mit Beschluss vom 15. Oktober 2021 auf die Berufung nicht eintrat.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, es sei der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. Oktober 2021 sowie dessen Verfügungen vom 6. Mai 2021, 31. Mai 2021, 14. Juli 2021 und 16. September 2021 aufzuheben und es sei die Sache zur (Neu-) Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Rückweisung sei mit der Weisung zu verbinden, dass der Streitwert des Berufungsverfahrens auf höchstens Fr. 2'801'000.-- festzulegen sei.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
D.
Mit Verfügung vom 24. November 2021 wies das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ab.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 145 I 121 E. 1; 143 III 140 E. 1; 141 III 395 E. 2.1).
1.1. Der angefochtene Nichteintretensentscheid des Obergerichts ist ein Endentscheid (Art. 90 BGG) eines oberen kantonalen Gerichts, das als Rechtsmittelinstanz entschieden hat (Art. 75 BGG). Die Beschwerdeführerin ist mit ihren Begehren unterlegen (Art. 76 BGG) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG).
Auf die Beschwerde in Zivilsachen gegen den Nichteintretensentscheid vom 15. Oktober 2021 ist somit unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) einzutreten. Die Verfügungen vom 6. Mai 2021, 31. Mai 2021, 14. Juli 2021 und 16. September 2021 sind als Zwischenentscheide grundsätzlich durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, jedoch nur soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken (Art. 93 Abs. 3 BGG), worauf zurückzukommen sein wird.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht der beschwerdeführenden Partei (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 140 III 115 E. 2; 137 III 580 E. 1.3; 135 III 397 E. 1.4). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Macht die beschwerdeführende Partei beispielsweise eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; sie hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (BGE 141 III 564 E. 4.1; 140 III 16 E. 2.1, 167 E. 2.1; je mit Hinweisen). Stützt sich der angefochtene Entscheid auf mehrere selbständige Begründungen, so muss sich die Beschwerde mit jeder einzelnen auseinandersetzen, sonst wird darauf nicht eingetreten (BGE 142 III 364 E. 2.4 mit Hinweisen; vgl. auch BGE 143 IV 40 E. 3.4).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im vorinstanzlichen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 140 III 86 E. 2, 115 E. 2). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (BGE 143 II 283 E. 1.2.3; 140 III 115 E. 2).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht; zudem muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 145 V 188 E. 2; 140 III 115 E. 2; 135 III 397 E. 1.5). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt ebenfalls das strenge Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG (BGE 140 III 264 E. 2.3 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE 140 III 16 E. 1.3.1).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, sie fechte "inhaltlich die Streitwertbestimmung der Vorinstanz an, die den Verfügungen sowie dem Beschluss zugrunde [gelegen habe]". Die fehlerhafte Streitwertbestimmung habe sich unmittelbar in den Verfügungen niedergeschlagen, mit denen die Höhe des zu leistenden Kostenvorschusses festgelegt worden sei. Weil die Beschwerdeführerin ausserstande gewesen sei, den angeordneten, angeblich überhöhten Kostenvorschuss zu leisten und dies zum Nichteintreten auf die Berufung geführt habe, hätten sich die Verfügungen als selbständig eröffnete Zwischenentscheide direkt auf den Inhalt des Endentscheids (Nichteintreten mangels rechtzeitigen Eingangs des Kostenvorschusses) ausgewirkt.
Ob sich die vorinstanzlichen Zwischenverfügungen, mit denen der Kostenvorschuss auf Fr. 130'750.-- festgesetzt wurde, im vorgebrachten Sinne gemäss Art. 93 Abs. 3 BGG auf den Inhalt des Endentscheids auswirken würden, braucht nicht vertieft zu werden, zumal die nunmehr erhobene Behauptung der Beschwerdeführerin, sie könne über ihre Vermögenswerte derzeit nur sehr eingeschränkt verfügen und sei daher zur Zahlung des Kostenvorschusses ausserstande gewesen, in keiner Weise belegt ist und sich nicht auf die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen stützen lässt. Dem Vorbringen ist daher von Vornherein die Grundlage entzogen.
2.2. Die von der Beschwerdeführerin beanstandete Bestimmung des Streitwerts (Art. 91 ZPO) durch die Vorinstanz könnte sich im Weiteren einzig auf die auferlegten Verfahrenskosten im angefochtenen Beschluss ausgewirkt haben. Der Beschwerde lassen sich hinsichtlich der Festsetzung der Verfahrenskosten jedoch keine konkreten Vorbringen entnehmen.
Im Übrigen ist darauf hinzuweisen, dass der Zwischenentscheid vom 16. September 2021, mit dem der Beschwerdeführerin eine nicht erstreckbare Nachfrist zur Leistung des auferlegten Kostenvorschusses von Fr. 130'750.-- angesetzt wurde, sofort vollstreckbar war, solange er nicht angefochten und dem Rechtsmittel aufschiebende Wirkung gewährt wurde (Urteil 4A_170/2016 vom 10. Mai 2016 a.E.). Wenn die Partei, welche die Höhe des Kostenvorschusses bestreitet, nicht sofort Beschwerde gegen den Entscheid über den Kostenvorschuss einlegt (dazu BGE 142 III 798 E. 2.3.4) und die aufschiebende Wirkung erlangt, setzt sie sich angesichts der sofortigen Vollstreckbarkeit des genannten Entscheids grundsätzlich dem Risiko aus, dass ihr Gesuch vom angerufenen Gericht in Anwendung von Art. 101 Abs. 3 ZPO als unzulässig erklärt wird (Urteile 4A_308/2021 vom 10. Juni 2021 E. 5.3; 4A_185/2021 vom 31. März 2021 E. 4.2). In diesem Zusammenhang ist nicht erkennbar, inwiefern der Vorinstanz eine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen wäre, indem sie nach Ausbleiben des angesetzten Kostenvorschusses innert der angesetzten Nachfrist auf die Berufung der Beschwerdeführerin nicht eintrat.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG), wobei die Gerichtskosten wegen des geringen Aufwands reduziert werden. Dem Beschwerdegegner wird keine Parteientschädigung zugesprochen, da ihm aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Januar 2022
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Leemann