Faits :
A.
A.a. Le 1er novembre 2017, A._, en qualité d'emprunteur, et B._ Ltd, en qualité de prêteuse, ont signé un contrat de prêt intitulé " uuu " portant sur un montant de 485'000 euros, majoré d'un intérêt de 10 %, à rembourser le 15 décembre 2017 au plus tard. En cas de retard, un intérêt moratoire de 0,4 % par jour était prévu.
Le document est rédigé en anglais et porte l'indication, en haut à droite, " Tallinn, Estonia ". Le chiffre 10, dernier chiffre du contrat, stipule que l'accord est soumis au droit estonien et que le for est à Tallinn.
Auparavant, le 27 mars 2017, les parties avaient déjà conclu un contrat de prêt.
A.b.
A.b.a. Le 25 avril 2019, A._ a reçu à son domicile un pli recommandé dont l'expéditeur était " Harju Maakohus, Tallinna kohtumaja " à Tallinn. Ce pli contenait un document rédigé en estonien, intitulé " Kohtumäaärus "; en introduction, en regard des titres des rubriques successives en gras, figuraient des noms, une date, un numéro de référence, le nom et l'adresse complète de la créancière, l'adresse e-mail de l'avocate estonienne, et le nom et l'adresse complète du débiteur ainsi que son adresse e-mail; en dessous, sous le titre " Resolutsioon ", un texte en gras était rédigé en deux paragraphes numérotés 1 et 2, le premier contenant le nom des parties et le second le chiffre " 28 "; plus loin dans le document apparaissaient encore une troisième adresse e-mail " vvv " et l'adresse d'un site Internet " www.e-toimik.ee ". Le document portait en en-tête un blason et, en fin de texte, sous l'indication du nom de la " Kohtujurist ", un timbre humide complété de la date du 10 avril 2019, un sceau et la signature d'un-e secrétaire (" kohtuistungi sekretär ").
A.b.b. Le 30 avril 2019, A._ a adressé un courriel en anglais aux deux adresses e-mail précitées ainsi qu'à l'adresse " www ", disant avoir reçu " de Kohtumäaärus, un dossier complet concernant B._ Ltd et C._ A._ " et demandant une traduction en français ou en anglais de ce document. Il n'a reçu aucune réponse à sa demande.
A.b.c. Le 4 septembre 2019, A._ a reçu un pli recommandé dont l'expéditeur était " Harju Maakohus, Tallinna kohtumaja ", contenant un nouveau document rédigé en estonien. Par lettre du 5 septembre 2019, parvenue au tribunal estonien le 9 septembre 2019, il a requis une traduction de ce document en français ou en anglais. Il a reçu le 17 octobre 2019 une traduction en français du jugement rendu par défaut le 26 août 2019 par le Tribunal régional de Harju. Ce jugement le condamne à payer à B._ Ltd " la créance principale " d'un montant de 244'515 euros, " les intérêts " d'un montant de 48'500 euros et " les intérêts de retard " d'un montant de 485'000 euros " devenu exigible à la date du 20/02/2019 ", ainsi que " les dépens de procédure " d'un montant de 5'345 euros.
A.b.d. Un certificat conforme à l'Annexe V de la Convention de Lugano établi le 27 février 2020 par le Tribunal régional de Harju atteste du caractère exécutoire de ce jugement dans l'État d'origine.
A.c. D'un compte dont A._ est titulaire en euros auprès de la Banque cantonale du Valais, il ressort qu'il a versé plusieurs montants en faveur de B._ Ltd, soit, le 28 février 2018, 100'000 euros pour le motif " part remboursement loan ", le 27 mars 2018, 40'485 euros pour le motif " part remboursement uuu ", le 12 avril 2018, 100'000 euros pour le motif " part remboursement uuu ", le 12 avril 2019, 30'000 euros pour le motif " repayment for uuu dd ( sic) 1.11.18 ", et le 11 novembre 2019, 50'000 euros pour le motif " uuu, invoice xxx ".
B.
B.a.
B.a.a. Le 1 er avril 2020, à la requête de B._ Ltd, le Juge de paix du district de Morges (ci-après: juge de paix) a ordonné le séquestre, pour les montants de 174'599 fr. 80 (contre-valeur de 164'515 euros selon le taux de change au 25 mars 2020) sans intérêt, 51'473 fr. (contre-valeur de 48'500 euros selon le même taux de change) sans intérêt, 514'730 fr. 50 (contre-valeur de 485'000 euros selon le même taux de change) sans intérêt et 5'672 fr. 65 (contre-valeur de 5'345 euros selon le même taux de change) avec intérêt à 5 % l'an dès le 5 novembre 2019, de la part de copropriété d'un immeuble et de tous avoirs de A._ auprès de la Banque D._. La cause de l'obligation était " jugement exécutoire du 26 août 2019 rendu par le Tribunal régional de Harju Maakohus, Tallinn, Estonie ".
B.a.b. Par décision du 15 septembre 2020, le juge de paix a rejeté l'opposition au séquestre formée par A._ qui faisait valoir entre autre argument que le prêt avait été remboursé, notamment qu'un montant de 161'543, 19 euros remboursé " en trop " à la séquestrante sur le précédent prêt contracté en mars 2017 devait être porté en remboursement du prêt de 485'000 euros du 1er novembre 2017.
B.b. Par arrêt du 30 décembre 2020, expédié le 12 février 2021, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours déposé par A._ contre cette décision.
C.
Par acte posté le 25 février 2021, A._ interjette un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut, principalement, à sa réforme, en ce sens que l'ordonnance de séquestre n° yyy du 1er avril 2020 est annulée et qu'ordre soit donné à l'Office des poursuites de Morges de libérer les biens séquestrés sur la base de cette ordonnance, et, subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. En substance, il se plaint de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) et d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application des art. 271 al. 1 ch. 1 LP, 34 de la Convention du 30 octobre 2007 concernant la compétence judiciaire, la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière civile et commerciale (RS 0.275.12; Convention de Lugano; ci-après: CL) et 5 de la Convention du 15 novembre 1965 relative à la signification et la notification à l'étranger des actes judiciaires et extrajudiciaires en matière civile ou commerciale (RS 0.274.131; ci-après: CLaH65).
Invitées à déposer leurs observations, l'intimée a conclu, par écritures du 26 juillet 2021, au rejet du recours et l'autorité cantonale s'est référée aux considérants de l'arrêt attaqué. Le recourant a déclaré n'avoir pas d'observations à formuler, tout en relevant que ses critiques relatives à la notification de l'acte introductif d'instance soulevaient des questions de principe. L'intimée a dupliqué sur cet argument, par écritures du 13 août 2021, en confirmant ses conclusions précédentes.
D.
Par ordonnance du 1er mars 2021, la requête d'effet suspensif assortissant le recours, traitée en tant que requête de mesures provisionnelles tendant à la suspension de la poursuite validant le séquestre, a été rejetée.
Par ordonnance du 14 avril 2021, une nouvelle requête du recourant tendant à obtenir les mesures provisionnelles précitées a été rejetée.
Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) à l'encontre d'une décision finale (art. 90 LTF) prise en matière de poursuite pour dettes (art. 72 al. 2 let. a LTF, en relation avec les art. 271 al. 1 ch. 6 et 278 al. 3 LP) par un tribunal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La valeur litigieuse atteint le seuil légal (art. 74 al. 1 let. b LTF). Le débiteur séquestré, qui a succombé devant l'autorité précédente et possède un intérêt digne de protection à la modification de la décision attaquée, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
2.
2.1. En tant que la décision porte sur la reconnaissance et l'exécution du jugement étranger, le recourant peut invoquer la violation du droit fédéral ainsi que du droit international (art. 95 let. a et b LTF; arrêts 5A_697/2020 du 22 mars 2021 consid. 2.1; 5A_248/2015 du 6 avril 2016 consid. 1.2 et la référence, non publié in ATF 142 III 420 mais in Pra 2017 p. 822). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (ATF 142 III 364 consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (ATF 142 I 99 consid. 1.7.1; 142 III 364 consid. 2.4 et la référence).
Dans la mesure où la décision concerne l'opposition au séquestre, il s'agit d'une mesure provisionnelle au sens de l'art. 98 LTF (arrêt 5A_697/2020 précité consid. 2.1 et les références). Le recourant ne peut dès lors se plaindre que d'une violation de ses droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral ne connaît d'un tel moyen que s'il a été invoqué et motivé (" principe d'allégation ", art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (ATF 146 IV 114 consid. 2.1; 144 II 313 consid. 5.1). En particulier, le recourant qui se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours dispose d'une libre cognition; il ne saurait se contenter d'opposer son opinion à celle de la juridiction précédente, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision se fonde sur une application du droit insoutenable (ATF 134 II 349 consid. 3 et la référence; arrêt 5A_375/2020 du 1 er octobre 2020 consid. 2.1). Pour que la décision soit annulée, il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 145 II 32 consid. 5.1; 144 I 113 consid. 7.1, 170 consid. 7.3 et les références).
Une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (ATF 144 I 170 consid. 7.3; 141 III 564 consid. 4.1).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires (art. 9 Cst.) et ont une influence sur le résultat de la décision. En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 147 V 35 consid. 4.2; 143 IV 500 consid. 1.1 et la référence). Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF; ATF 145 IV 154 consid. 1.1; 141 IV 249 consid. 1.3.1; 140 III 264 consid. 2.3 et les références).
3.
En premier lieu, l'autorité cantonale a contrôlé si le jugement rendu le 26 août 2019 en Estonie constituait une décision exécutoire. En substance, elle a jugé que le recourant avait été en mesure d'exercer ses droits par une communication offrant des garanties au moins comparables à celles d'une notification régulière, soit par le biais de l'entraide, eu égard en particulier au fait que le recourant avait lui-même accepté la compétence de la juridiction étrangère et l'application du droit estonien, et donc l'usage très probable de l'estonien comme langue de procédure. Elle a encore appuyé sa motivation sur le fait que le contrat prévoyait clairement et visiblement la clause d'élection de for et que peu importait à cet égard qu'un précédent contrat entre les parties n'eût prétendument pas contenu une telle clause. Ces éléments rendaient à tout le moins vraisemblable que le recourant, s'il s'était donné la peine que l'on pouvait attendre de lui après avoir admis une élection de for à Tallinn, avait été mis en mesure d'exercer ses droits par une communication suffisante. L'autorité cantonale a en conséquence, et dès lors que l'art. 34 ch. 2 CL n'exigeait pas une notification régulière, admis la vraisemblance du caractère exécutoire de la décision.
Ensuite, l'autorité cantonale a vérifié la conformité de la décision à l'ordre public suisse, au sens de l'art. 34 ch. 1 CL. Elle a alors retenu que la lex fori était le droit estonien vu l'élection de droit acceptée par le recourant. En conséquence, on ne pouvait selon elle reprocher au Tribunal estonien d'avoir fait notifier au recourant un acte introductif d'instance rédigé en estonien. Quant à l'absence de traduction de cet acte, l'autorité cantonale a jugé que celle-ci n'était manifestement pas contraire à l'ordre public suisse, dès lors que le recourant disposait d'un laps de temps suffisant, vu le délai de vingt-huit jours qui lui était imparti, pour faire traduire l'acte et organiser sa défense. Elle a précisé que, même si le recourant n'avait pas reçu de réponse à sa demande de traduction par courriels envoyés aux adresses figurant sur l'acte, il ne pouvait toutefois rester alors inactif et devait au contraire prendre ses dispositions pour traduire ou faire traduire l'acte et trouver un avocat en Estonie. En conséquence, l'art. 34 ch. 1 CL n'interdisait pas la reconnaissance du jugement estonien.
En dernier lieu, l'autorité cantonale a examiné si le recourant avait rendu vraisemblable le payement de l'entier de sa dette. Elle a retenu que tel n'était pas le cas. Premièrement, il était exclu de tenir compte de montants versés avant la conclusion du nouveau prêt comme remboursement de celui-ci (161'543 euros). Secondement, quant aux versements effectués postérieurement, s'il était vraisemblable que ceux-ci avaient servi à rembourser le prêt, ils n'avaient pas suffi pour le rembourser entièrement, intérêts compris. L'autorité cantonale a alors retenu qu'il était ainsi rendu suffisamment vraisemblable que la créance de l'intimée, ou à tout le moins une partie de cette créance, existait encore et était exigible.
4.
Le recourant se plaint de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.).
4.1. Il soutient que l'autorité cantonale n'a pas pris position sur ses arguments relatifs au paiement de sa créance, aux négociations entre les parties sur l'élection de for et à son état de santé précaire. Dans les trois hypothèses, il reproche aux juges précédents d'avoir ignoré des pièces pertinentes pour établir les faits.
4.2.
4.2.1. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu consacré par l'art. 29 al. 2 Cst. l'obligation pour le juge de motiver ses décisions. L'autorité n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais elle peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, lui paraissent pertinents (parmi plusieurs: ATF 143 III 65 consid. 5.2; 142 II 154 consid. 4.2; 134 I 83 consid. 4.1). Savoir si la motivation présentée est convaincante est une question distincte de celle du droit à une décision motivée. Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé le juge, le droit à une décision motivée est respecté (arrêt 4A_344/2018 du 27 février 2019 consid. 2.3.1; cf. ATF 126 I 97 consid. 2c). Une autorité judiciaire ne commet un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. que si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (ATF 143 III 65 consid. 5.2; 142 II 154 consid. 4.2; 141 V 557 consid. 3.2.1; arrêt 5A_943/2019 du 29 avril 2020 consid. 4.2).
4.2.2. En l'espèce, le recourant confond le grief de violation du droit d'être entendu avec celui de l'établissement arbitraire des faits (art. 9 Cst.) en tant que l'autorité cantonale aurait, selon lui, omis de prendre en considération certaines pièces offertes comme moyens de preuve. Dès lors que le recourant pouvait discerner les motifs ayant guidé l'autorité cantonale et que, comme il ressort de sa décision (cf. supra consid. 3.1), celle-ci s'est prononcée sur les trois complexes de faits, notamment sur le moment décisif où ses capacités mentales devaient être entières pour qu'il puisse défendre ses intérêts, son droit à une décision motivée a été respecté et il ne saurait valablement se plaindre d'une violation de son droit d'être entendu.
Il suit de là que le grief de violation de l'art. 29 al. 2 Cst. doit être rejeté.
5.
5.1. Le recourant se plaint à plusieurs égards d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application de l'art. 34 CL, ainsi que dans celle de l'art. 18 CO en tant que l'autorité cantonale a retenu que le jugement estonien constituait une décision exécutoire au sens de cette disposition, alors que l'acte introductif d'instance n'a pas été traduit dans une langue officielle de la Suisse et qu'il lui a été notifié par recommandé.
5.2.
5.2.1. Le créancier d'une dette échue et non garantie par gage peut requérir le séquestre des biens du débiteur qui se trouvent en Suisse, lorsqu'il possède contre celui-ci un titre de mainlevée définitive (art. 271 al. 1 ch. 6 LP), soit notamment un jugement exécutoire (cf. art. 80 al. 1 LP; ATF 143 III 693 consid. 3.4.2; 139 III 135 consid. 4.2). Les décisions étrangères peuvent représenter des titres de mainlevée définitive, dans la mesure notamment où elles comportent une condamnation à payer une somme d'argent (ATF 139 III 135 consid. 4.5.1). Dans le cas d'un séquestre fondé sur l'existence d'un titre de mainlevée définitive qui concerne un jugement rendu dans un État étranger auquel s'applique la Convention de Lugano du 30 octobre 2007, le juge statue aussi sur la constatation de la force exécutoire (art. 271 al. 3 LP; ATF 139 III 135 consid. 4.5.2; arrêt 5A_697/2020 du 22 mars 2021 consid. 6.2.1 et les références, destiné à la publication).
Le juge qui entend prononcer le séquestre requis sur la base d'un jugement " Lugano " doit statuer sur l'exequatur de celui-ci (ATF 139 III 135 consid. 4.5.2), soit par une ordonnance distincte, soit directement dans le dispositif de l'ordonnance de séquestre. La pratique antérieure à la révision de la LP induite par la CL révisée consistant à statuer à titre incident sur l' exequatur, n'est pas conforme au texte clair de l'art. 271 al. 3 LP et ne saurait ainsi perdurer s'agissant de jugements " Lugano " (arrêt 5A_697/2020 précité loc. cit. et les références).
5.2.2. Le prononcé du séquestre peut être attaqué par la voie de l'opposition dans les dix jours à compter de celui de sa connaissance (art. 278 al. 1 LP), puis, comme le refus du séquestre, par celle d'un recours selon les art. 319 ss CPC (art. 278 al. 3 LP). En revanche, la question du caractère exécutoire de la décision " Lugano " fondant la requête de séquestre ne peut être examinée que dans le recours prévu à l'art. 327a CPC, disposition mettant en oeuvre l'art. 43 CL. L'opposition à un séquestre prononcé à titre de mesure conservatoire (art. 47 par. 2 CL cum art. 271 al. 1 ch. 6 LP) ne permet en effet d'invoquer que les objections spécifiques au séquestre (ATF 143 III 693 consid. 3.3; arrêt 5A_953/2017 du 11 avril 2018 consid. 3.2.2.2). Les deux procédures - opposition et recours - doivent donc, le cas échéant, être menées parallèlement. Il s'ensuit que le débiteur séquestré qui entend soulever l'un des motifs de refus d' exequatur prévus par la CL (art. 45 par. 1 cum art. 34 s. CL) ou s'en prendre aux conditions que le premier juge peut examiner (i.e. les formalités selon l'art. 53 CL, l'existence d'une décision exécutoire selon les art. 32 et 38 par. 1 CL et l'application de la CL selon l'art. 1 CL) ne peut le faire que dans le cadre du recours de l'art. 327a CPC. Ce n'est que lorsque la requête de séquestre se fonde sur une décision " non Lugano " ou sur une sentence arbitrale étrangère que le juge de l'opposition au séquestre est compétent pour examiner le respect des conditions de la reconnaissance ainsi que les motifs de refus de l'exequatur (ATF 144 III 411 consid. 6.3.1 [sentence arbitrale étrangère]; arrêt 5A_697/2020 précité consid. 6.2.2, destiné à la publication).
5.3. En l'espèce, le recourant aurait dû introduire un recours, au sens de l'art. 327a CPC, pour se plaindre du caractère non exécutoire de la décision estonienne. En conséquence, ses griefs en relation avec cette question sont irrecevables, y compris celui relatif à l'art. 18 CO par lequel le recourant fait uniquement valoir qu'il n'avait pas l'intention d'élire le droit estonien et les juridictions estoniennes.
6.
Le recourant se plaint de l'application arbitraire (art. 9 Cst.) de l'art. 272 al. 1 ch. 1 LP. Il reproche à l'autorité cantonale de n'avoir pas pris en compte le paiement démontré par pièces du montant de 888'037 euros 19, de sorte que seul un solde de 2'971 euros 81 resterait dû à l'intimée.
A cet argument, l'intimée rétorque que le recourant entend soumettre aux autorités suisses l'analyse juridique du fond du litige alors que cet aspect a été tranché par les autorités estoniennes. Elle lui oppose aussi que la compensation invoquée seulement devant l'instance cantonale est tardive et irrecevable et que le recourant n'a pas attaqué les faits retenus par l'autorité précédente, qui commencent le 1er novembre 2017. Enfin, l'intimée soutient que les contrats de prêt des 27 mars 2017 et 1er novembre 2017 sont indépendants l'un de l'autre et que l'exécution du premier n'a fait l'objet d'aucun litige.
6.1.
6.1.1. L'objet de l'opposition au séquestre porte sur les conditions du séquestre (art. 272 al. 1 ch. 1 à 3 LP). En effet, dans cette procédure, le débiteur (ou le tiers) dont les droits sont touchés par le séquestre (art. 278 al. 1 LP) et qui n'a pas pu participer à la procédure d'autorisation de séquestre (art. 272 et 274 LP), a la possibilité de présenter ses objections; le juge réexamine donc en contradictoire la réalisation des conditions du séquestre qu'il a ordonné. L'opposant doit tenter de démontrer que son point de vue est plus vraisemblable que celui du créancier séquestrant (ATF 140 III 466 consid. 4.2.3).
6.1.2. La première condition est l'existence de la créance. Toutefois, il n'est pas arbitraire de considérer que le créancier qui invoque le cas de séquestre de l'art. 271 al. 1 ch. 6 LP, soit la production d'un titre de mainlevée définitive au sens de l'art. 80 LP contre le débiteur, n'a pas - contrairement aux autres cas (art. 271 al. 1 ch. 1 à 5 LP, en lien avec l'art. 272 al. 1 ch. 2 LP) - à rendre vraisemblable sa créance, laquelle découle en effet directement du titre produit (arrêt 5A_806/2014 du 28 avril 2015 consid. 2.3.1). Il n'en demeure pas moins que le débiteur peut faire valoir les exceptions prévues à l'art. 81 al. 1 LP (arrêt 5A_228/2017 du 26 juin 2017 consid. 3.1) et que, si une des exceptions est tenue pour plus vraisemblable que l'existence de la créance alléguée, celle-ci doit être réduite, en tout ou en partie, selon le montant éteint par l'exception. Par " extinction de la dette " au sens de la norme précitée, la loi ne vise pas seulement le paiement, mais aussi toute autre cause de droit civil, notamment la compensation (ATF 136 III 624 consid. 4.2.1).
En matière de mainlevée définitive, le Tribunal fédéral a cependant précisé que le poursuivi ne peut se prévaloir que de l'extinction de la dette survenue " postérieurement au jugement valant titre de mainlevée "; celle qui est intervenue avant ou durant la procédure au fond ne peut être prise en considération, sauf à attribuer au juge de la mainlevée la compétence d'examiner matériellement l'obligation de payer, qui n'appartient qu'au juge du fond (ATF 138 III 583 consid. 6.1.2; arrêt 5A_877/2018 du 25 octobre 2019 consid. 2.1). Au vu de la jurisprudence précitée selon laquelle, dans le cas de l'art. 271 al. 1 ch. 6 LP, il n'est pas arbitraire de considérer que la vraisemblance de la créance découle du titre produit, cette règle s'applique aussi au séquestre.
6.2. En l'espèce, l'arrêt attaqué est contraire à l'art. 9 Cst.: il méconnaît tant le moment où l'extinction de la dette doit avoir lieu - soit postérieurement au jugement valant titre de mainlevée, et non postérieurement à la conclusion du contrat de prêt dont l'exécution était l'objet dudit jugement - et ordonne le séquestre pour l'entier de la créance, même si celle-ci est en partie éteinte - alors que le séquestre ne peut être ordonné que pour une créance exigible.
Il ressort des faits tels que retenus dans l'arrêt attaqué et des allégués n° 5, 6 et 15 du mémoire de recours cantonal du recourant, que tant le montant versé en trop en remboursement du prêt du 27 mars 2017 que le recourant fait valoir à titre de créance compensante, que les montants qu'il fait valoir à titre de remboursement du prêt du 1er novembre 2017 ont été versés avant le jugement du 26 août 2019, de sorte qu'on ne peut pas en tenir compte. Il en va toutefois autrement du montant de 50'000 euros, puisqu'il ressort de l'arrêt attaqué que le recourant l'a versé le 11 novembre 2019. Or, l'autorité cantonale a admis la vraisemblance du versement de ce montant, mais a exclu d'en tenir compte sans examiner si l'intimée avait déjà réduit sa créance d'autant dans sa requête de séquestre, au motif arbitraire que ce montant de 50'000 euros n'éteindrait pas l'entier de la créance.
Cela étant, les arguments de l'intimée doivent être rejetés, l'argument de l'extinction de la dette n'étant pas nouveau, puisqu'il ressort de l'arrêt attaqué que le recourant l'a invoqué dans son opposition au séquestre, et l'extinction de la créance postérieure au jugement de mainlevée étant un motif que le juge du séquestre doit prendre en considération.
La cause doit donc être renvoyée à l'instance cantonale pour instruction et nouvelle décision sur le sort à réserver à ce versement de 50'000 euros, compte tenu de ces considérants.
7.
En définitive, le recours est partiellement admis et la cause doit être renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants. Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge des parties à raison de la moitié chacune (art. 66 al. 1 LTF). Chaque partie supporte ses dépens encourus pour défendre leur intérêt sur le fond de la cause. Le recourant, qui a succombé par deux fois dans sa requête d'effet suspensif, versera en revanche à l'intimée une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens, dès lors qu'elle a été suivie (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à charge des parties à raison de la moitié chacune.
3.
Le recourant versera une indemnité de 1'000 fr. à l'intimée à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois.
Lausanne, le 9 septembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Achtari