Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ AG (Beschwerdeführerin) und die B._ AG (Beschwerdegegnerin) standen im Streit um die Auslegung eines Baurechtsvertrags. Gestützt auf die im Vertrag vorgesehene Schiedsklausel leitete die Beschwerdeführerin am 7. Februar 2017 das Schiedsverfahren ein.
A.b. Das Schiedsgericht konstituierte sich am 3. Oktober 2017 als Dreierschiedsgericht (Rechtsanwälte C._, D._ und E._). Es erklärte in seiner Eröffnungsverfügung vom 31. Oktober 2017 als Verfahrensordnung die Art. 31-61 der «St. Galler Schiedsordnung» vom 18. Mai 2009 (SGSO; heute: Ostschweizer Schiedsordnung [OSTSO] auf www.ostso.ch), subsidiär die Schweizerische Zivilprozessordnung (ZPO; SR 272) für anwendbar.
A.c. Die Beschwerdeführerin reichte am 6. Dezember 2017 die Klage ein. Die Beschwerdegegnerin beantwortete die Klage und erhob am 23. Januar 2018 Widerklage. Weil die Eintretensvoraussetzungen zwischen den Parteien strittig waren, fällte das Schiedsgericht am 5. November 2018 einen Zwischenentscheid über das Eintreten. Es führte am 14. November 2018 einen Augenschein sowie eine Vorbereitungs- bzw. Vergleichsverhandlung durch. Die Parteien lehnten in der Folge einen vom Schiedsgericht unterbreiteten Vergleich ab. Der Obmann des Schiedsgerichts wies ein Gesuch der Beschwerdeführerin um Erlass vorsorglicher Massnahmen ab und ordnete einen zweiten Schriftenwechsel an. Am 23. August 2019 fand vor dem Schiedsgericht eine Hauptverhandlung statt.
A.d. Am 30. August 2019 einigten sich die Parteien vergleichsweise. Sie zogen Klage und Widerklage zurück und bestimmten, dass jede Partei ihre Anwaltskosten und die je auf die Klage bzw. die Widerklage entfallenden Verfahrenskosten trägt.
A.e. Mit Entscheid vom 17. Februar 2020 schrieb das Schiedsgericht das Verfahren infolge Rückzugs der Klage und der Widerklage als erledigt ab (Dispositiv-Ziff. 1). Es bestimmte die Verfahrensgebühren auf Fr. 58'000.-- und die Auslagen auf Fr. 2'000.-- (jeweils zzgl. Mwst) und auferlegte diese auf der Basis des Streitwerts der Klage von Fr. 50'000.-- und der Widerklage von Fr. 10'000.-- zu 4/5 der Beschwerdeführerin und zu 1/5 der Beschwerdegegnerin (Dispositiv-Ziff. 2).
B.
Mit Eingabe vom 13. März 2020 wendet sich die Beschwerdeführerin an das Bundesgericht und beantragt, Dispositiv-Ziff. 2 des Abschreibungsentscheids sei aufzuheben und die Verfahrensgebühren seien auf Fr. 25'000.-- und die Auslagen auf Fr. 400.40 (jeweils zzgl. Mwst) festzulegen, eventualiter sei die Sache zur neuen Festlegung der Verfahrensgebühr und der Auslagen an das Schiedsgericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin verzichtet auf eigene Anträge wie auch auf weitere Bemerkungen mit der Begründung, dass nicht sie, sondern in erster Linie das Schiedsgericht von der Beschwerdeführung betroffen sei. Da sie am vorliegenden Verfahren grundsätzlich nicht beteiligt sei, dürften ihr keine Gerichtskosten auferlegt werden. Es sei ihr eine Parteientschädigung für das Studium und die Prüfung der Beschwerdeschrift zuzusprechen (inkl. Barauslagen, exkl. Mwst). Sollte sich die Beschwerde als begründet erweisen, seien ihr die von ihr bezahlten Kostenanteile ebenfalls im Verhältnis einer allfälligen Herabsetzung seitens des Schiedsgerichts zurückzuerstatten. Das Schiedsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Stellungnahmen wurden der Beschwerdeführerin am 14. Mai 2020 mitgeteilt, die sich dazu nicht mehr hat vernehmen lassen.
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Entscheid eines Schiedsgerichts, der das Schiedsverfahren zufolge Rückzugs der Klage und der Widerklage als erledigt abschreibt. Dabei handelt es sich um einen Endschiedsspruch im Sinn von Art. 392 lit. a ZPO (BGE 142 III 284 E. 1.1.2). Im Streit lagen Parteien, die im Zeitpunkt des Abschlusses der Schiedsvereinbarung ihren Sitz in der Schweiz hatten. Weder in der Schiedsklausel noch später haben die Parteien vereinbart, dass die Bestimmungen über die internationale Schiedsgerichtsbarkeit (Art. 176 ff. des Bundesgesetzes über das Internationale Privatrecht [IPRG; SR 291]) Anwendung finden sollen (vgl. Art. 353 Abs. 2 ZPO). Es gelten somit die Regeln über die interne Schiedsgerichtsbarkeit gemäss dem 3. Teil der Schweizerischen Zivilprozessordnung (Art. 353 ff. ZPO). Die Parteien haben von der ihnen durch Art. 390 Abs. 1 ZPO eingeräumten Möglichkeit, als Rechtsmittelinstanz ein kantonales Gericht zu bezeichnen, nicht Gebrauch gemacht. Der ergangene Endschiedsspruch unterliegt somit der Beschwerde an das Bundesgericht (Art. 389 Abs. 1 ZPO und Art. 77 Abs. 1 lit. b BGG).
1.2. Die Beschwerdegründe gegen einen Schiedsspruch sind beschränkter als gegen ein staatliches Urteil und im Gesetz abschliessend aufgezählt (Art. 393 ZPO). Das Bundesgericht prüft zudem nur die Beschwerdegründe, die in der Beschwerde vorgebracht und begründet werden (Art. 77 Abs. 3 BGG). Diese Anforderung entspricht der nach Art. 106 Abs. 2 BGG für die Verletzung von Grundrechten vorgesehenen Rügepflicht (BGE 134 III 186 E. 5). Die beschwerdeführende Partei muss die einzelnen Beschwerdegründe, die nach ihrem Dafürhalten erfüllt sind, benennen; es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, danach zu forschen, welcher Beschwerdegrund nach Art. 393 ZPO mit den einzelnen erhobenen Rügen geltend gemacht werden soll, wenn dies von der beschwerdeführenden Partei im Zusammenhang mit diesen nicht präzisiert wird. Sodann hat die beschwerdeführende Partei im Detail aufzuzeigen, warum die angerufenen Beschwerdegründe erfüllt sind, wobei sie mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen des Schiedsgerichts anzusetzen hat (Urteile 5A_163/2018 vom 3. September 2018 E. 1.2; 4A_492/2015 vom 25. Februar 2016 E. 2.2, nicht publ. in: BGE 142 III 220; 4A_356/2017 vom 3. Januar 2018 E. 1.2 mit Hinweisen).
1.3. Die Beschwerde nach Art. 389 ff. ZPO ist grundsätzlich kassatorischer Natur, weshalb bei einer Gutheissung derselben einzig die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Sache an das Schiedsgericht in Betracht kommen (Art. 77 Abs. 2 i.V.m. Art. 107 Abs. 2 BGG). Eine Ausnahme ist im Gesetz für den Fall vorgesehen, dass der Schiedsspruch wegen offensichtlich zu hoher Entschädigungen und Auslagen angefochten wird (Art. 395 Abs. 4 ZPO). Hier ist von der Beschwerdeführerin in Beachtung der allgemeinen Vorschriften für Beschwerden an das Bundesgericht ein materielles Rechtsbegehren zu stellen (Art. 42 Abs. 1 BGG); sie hat die von ihr als angemessen erachteten Entschädigungen und Auslagen zu beziffern (BGE 134 III 235 E. 2; Urteil 4A_424/2011 vom 2. November 2011 E. 1.2; 4A_49/2019 vom 15. Juli 2019 E. 5, in: SJ 2019 I 460).
Die Beschwerdeführerin beantragt, die Verfahrensgebühren auf Fr. 25' 000.-- und die Auslagen auf Fr. 400.40 (jeweils zzgl. Mwst) festzu legen. Damit ist aber noch nichts zur Frage gesagt, welches die Auswirkungen ihres Antrags auf die von ihr zu tragenden Verfahrensgebühren und Auslagen wären. Immerhin ergibt sich aus der Beschwerdeschrift, die für die Auslegung des Rechtsbegehrens beizuziehen ist (BGE 137 III 617 E. 6.2; 137 II 313 E. 1.3), dass die Beschwerdeführerin mit der Auferlegung der Verfahrenskosten zu 4/5 einverstanden ist, so dass sich der Betrag, den sie zu tragen bereit ist, unmittelbar ermitteln lässt.
2.
2.1. Das Schiedsgericht hat den Streitwert der Klage mit Fr. 50'000.-- und jenen der Widerklage mit Fr. 10'000.-- beziffert, die beiden Beträge aber gemäss Art. 5 SGSO i.V.m. Art. 94 Abs. 2 ZPO nicht zusammengerechnet. Es erwog, nach Ziff. 3 des Rahmentarifs für die Prozesskosten im Schiedsverfahren vom 18. Mai 2009 betrage die Verfahrensgebühr eines Dreierschiedsgerichts bei einem Streitwert bis Fr. 250'000.-- zwischen Fr. 25'000.-- und Fr. 75'000.--. Unter Berücksichtigung des Streitwerts, der Schwierigkeit der Sache, der Bedeutung der Sache für die Parteien und des Zeitaufwands lege das Schiedsgericht die Verfahrensgebühr auf Fr. 58'000.-- und die Auslagen auf Fr. 2'000.-- (jeweils zzgl. Mwst) fest. Berücksichtigt habe es dabei eine Reduktion um einen Viertel gemäss Ziff. 3 lit. c des Rahmentarifs, weil der Entscheid nicht zu begründen war, und eine Erhöhung der Verfahrensgebühren gemäss Ziff. 3 lit. d des Rahmentarifs für den separaten und begründeten Entscheid betreffend Eintreten, das Verfahren betreffend vorsorgliche Massnahmen und den Augenschein vor Ort mit Vergleichsverhandlung (E. 6-9 S. 7 des angefochtenen Abschreibungsentscheids).
2.2. Die Beschwerdeführerin geht ebenfalls davon aus, dass der Streitwert auf Fr. 50'000.-- bestimmt werden könne und der Rahmentarif für einen Streitwert bis Fr. 250'000.-- vor dem Dreierschiedsgericht eine Verfahrensgebühr von min. Fr. 25'000.-- bis max. Fr. 75'000.-- vorsehe. Erhöhungsfaktoren bestünden nicht, doch seien die Ansätze der Verfahrensgebühr um einen Viertel zu ermässigen, weil das Verfahren durch aussergerichtlichen Vergleich erledigt worden sei. Die Ansätze betrügen deshalb min. Fr. 18'750.-- bis max. Fr. 56'250.-- (= 3/4 von Fr. 25'000.-- bzw. von Fr. 75'000.--). Der Höchstansatz sei für einen maximalen Streitwert von Fr. 250'000.-- vorgesehen. Der hier massgebende Streitwert von Fr. 50'000.-- mache einen Fünftel bzw. 20 % des maximalen Streitwerts von Fr. 250'000.-- aus, so dass der Rahmentarif auch nur zu 20 % ausgeschöpft werden sollte, was eine Verfahrensgebühr von Fr. 26'250.-- ergebe (= Fr. 56'250.-- [Höchstansatz] abzüglich Fr. 18'750.-- [Mindestansatz] = Fr. 37'500.--, davon 20 % = Fr. 7'500.--, zuzüglich Fr. 18'750.-- [Mindestansatz]). Die vom Schiedsgericht auf Fr. 58'000.-- festgelegte Verfahrensgebühr sei offensichtlich zu hoch (S. 5 ff. Ziff. 2 und 3 der Beschwerdeschrift).
Eine Verfahrensgebühr von Fr. 58'000.-- könne, so legt die Beschwerdeführerin weiter dar, auch nicht mit dem Zeitaufwand des Schiedsgerichts gerechtfertigt werden. Der geltend gemachte Zeitaufwand von Fr. 54'303.60 (S. 10 Ziff. 4.2) sei höchstens im Betrag von Fr. 38'917.60 (S. 22 Ziff. 4.3.11) berechtigt, so dass unter Berücksichtigung dieses Bemessungsfaktors die vom Schiedsgericht auf Fr. 58'000.-- festgelegte Verfahrensgebühr offensichtlich zu hoch und im Ergebnis unhaltbar sei (S. 22 Ziff. 4.4). Die weiteren Faktoren wie der Schwierigkeitsgrad, die erforderliche Fachkenntnis und die Bedeutung der Sache für die Parteien änderten nichts daran, dass die Verfahrensgebühr von Fr. 58'000.-- massiv überhöht sei und sogar den Höchstansatz des Rahmentarifs (= Fr. 56'250.--) überschreite (S. 22 f. Ziff. 5-8). Für die neue Festsetzung der Verfahrensgebühr stellt die Beschwerdeführerin auf den Streitwert ab, so dass sich ein Betrag von Fr. 26'250.-- ergebe, der den gewöhnlichen und berechtigten Zeitaufwand des Schiedsgerichts decke. Da das Schiedsgericht selber zu Beginn des Verfahrens einen Kostenvorschuss von Fr. 25'000.-- für angemessen gehalten habe, sei dieser Betrag als Verfahrensgebühr einzusetzen (S. 23 f. Ziff. 9 der Beschwerdeschrift).
Die Beschwerdeführerin teilt die Ansicht des Schiedsgerichts, dass dessen Auslagen zusätzlich zu ersetzen sind, bestreitet aber die auf Fr. 2'000.-- festgesetzten Auslagen als offensichtlich überhöht. Berechtigt seien in Berechnung von Fahr- und Kleinspesen Auslagen von Fr. 400.40 (S. 25 ff. Ziff. 1-5 der Beschwerdeschrift).
2.3. In seiner Vernehmlassung schildert das Schiedsgericht die Grundlage für die Bestimmung der Verfahrenskosten, umfassend die Verfahrensgebühr und die Auslagen. Es gelangt zum Ergebnis, dass bei einem Streitwert von Fr. 50'000.-- die Entschädigungen und Auslagen des Schiedsgerichts von Fr. 60'000.-- nicht als offensichtlich überhöht und als nachgerade willkürlich bezeichnet werden dürften (S. 10 ff. Ziff. 1-16 der Beschwerdeantwort).
Im Einzelnen hält das Schiedsgericht fest, seine Verfahrensgebühr bewege sich im Rahmen des Tarifs. Die Ansätze seien zu ermässigen gewesen, weil das Verfahren durch Vergleich erledigt worden sei. Satzerhöhend hätten sich der separat und begründet gefällte Entscheid über das Eintreten, das Verfahren betreffend vorsorgliche Massnahmen mit begründetem Entscheid und der Augenschein vor Ort mit Vergleichsverhandlung ausgewirkt. Der Streitwert sei nur ein Faktor bei der Bemessung der Verfahrensgebühr. Auch das Kriterium des Zeitaufwands und die in Rechnung gestellten Stundenansätze zeigten, dass die Verfahrensgebühr angemessen und keinesfalls überhöht sei. Es treffe nicht zu, dass unnötiger Aufwand getrieben worden sei. Im vorliegenden Fall habe sowohl das Beweisverfahren als auch die Ausarbeitung eines Vergleichsvorschlags eine fundierte Auseinandersetzung mit der gesamten Sach- und der Rechtslage durch alle Mitglieder des Schiedsgerichts vorausgesetzt. Die Parteien befänden sich in einer jahrelangen und intensiven Auseinandersetzung und hätten der Sache deshalb eine viel grössere Bedeutung zugemessen, als es dem Streitwert entspreche. Insbesondere für die Beschwerdegegnerin sei der Fall von grosser wirtschaftlicher, geradezu existenzieller Bedeutung gewesen (S. 13 ff. Ziff. 17-35 der Beschwerdeantwort).
Was die Auslagen anbelangt, hält das Schiedsgericht fest, seine pauschal festgesetzten Spesen entsprächen der Spesenpauschale von 4 % gemäss Art. 28bis der Honorarordnung des Kantons St. Gallen (sGS 963.75) und damit dem amtlichen Tarif (S. 16 Ziff. 36 der Beschwerdeantwort).
3.
3.1. Nach Art. 393 lit. f ZPO kann ein Schiedsspruch angefochten werden, wenn die vom Schiedsgericht festgesetzten Entschädigungen und Auslagen der Mitglieder des Schiedsgerichts offensichtlich zu hoch sind. Der Beschwerdegrund steht auch zur Verfügung, wenn das Schiedsgericht das Verfahren als gegenstandslos geworden abschreibt und den Parteien Kosten auferlegt (BGE 142 III 284 E. 4.2). Er entspricht - abgesehen von den Auslagen - dem Nichtigkeitsgrund gemäss Art. 36 lit. i des früheren Konkordats vom 27. März 1969 über die Schiedsgerichtsbarkeit (KSG; AS 1969 1093).
3.2. Die Parteien haben keine separate Honorarvereinbarung mit dem Schiedsgericht geschlossen. Für dessen Entschädigungen und Auslagen gilt damit der Tarif gemäss der Schiedsordnung, der sich die Parteien unterworfen haben. Die Beschwerdeinstanz hat sich deshalb auf die Prüfung zu beschränken, ob dieser Tarif offensichtlich überschritten wurde (Urteil P.518/1980 vom 8. April 1981 E. 9c, nicht publ. in: BGE 107 Ib 63, zitiert in: PIERRE JOLIDON, Commentaire du Concordat suisse sur l'arbitrage, 1984, N. 12a zu Art. 36 CIA; vgl. zum geltenden Recht: DANIEL MARUGG/ANNA NEUKOMM CHANEY, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. III, 2014, N. 129, MICHAEL KRAMER/MATTHIAS WIGET, in: Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Kommentar, Brunner/Gasser/Schwander [Hrsg.], Bd. II, 2. Aufl. 2016, N. 26, STEFANO FORNARA/BRUNO COCCHI, in: Commentario pratico al Codice di diritto processuale civile svizzero [CPC] del 19 dicembre 2008, Bd. 2, 2. Aufl. 2017, N. 48, und MICHAEL MRÁZ/FLAVIO PETER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2017, N. 98, je zu Art. 393 ZPO).
Der Beschwerdegrund gemäss Art. 393 lit. f ZPO macht das Bundesgericht somit nicht zur Taxationsbehörde. Es ist nur dann berechtigt, die Entschädigungen und Auslagen des Schiedsgerichts herabzusetzen, wenn sie sich in einer Gesamtbetrachtung als "offensichtlich zu hoch" erweisen (Urteil 4A_49/2019 vom 15. Juli 2019 E. 7, in: SJ 2019 I 460).
3.3. Die hier massgebende «St. Galler Schiedsordnung» sieht in Art. 56 vor, dass die Verfahrenskosten die Verfahrensgebühr und die Auslagen des Schiedsgerichts umfassen (Abs. 1). Die Verfahrensgebühr deckt den Aufwand des Schiedsgerichts unter Einschluss des Beizugs eines allfälligen Sekretärs. Ihre Höhe ist abhängig vom Streitwert sowie von der Schwierigkeit der Sache, von deren Bedeutung für die Parteien und vom Zeitaufwand des Schiedsgerichts. Sie bestimmt sich nach dem vom Board erlassenen Rahmentarif für die Kosten des Schiedsverfahrens. Hinzu kommen die Auslagen des Schiedsgerichts im Zusammenhang mit den Verhandlungen, Beratungen und Beweisabnahmen (Abs. 2).
Der verwiesene "Rahmentarif für die Prozesskosten im Schiedsverfahren vom 18. Mai 2009" regelt in Ziff. 3 die Verfahrensgebühr. Sie beträgt für das Dreierschiedsgericht bei einem Streitwert bis Fr. 250'000.-- mindestens Fr. 25'000.-- und maximal Fr. 75'000.--, ab Fr. 250'001.-- bis Fr. 500'000.-- mindestens Fr. 27'500.-- bis maximal Fr. 100'000.-- usw. (lit. a). Die Ansätze der Verfahrensgebühr erfahren eine Ermässigung um einen Viertel, wenn der Entscheid den Parteien auf ihr gemeinsames Begehren ohne Begründung zugestellt wird (lit. c). Die Ansätze der Verfahrensgebühren erfahren eine Erhöhung nach dem Ermessen des Schiedsgerichtes, höchstens aber um die Hälfte, wenn das Schiedsverfahren ungewöhnlich aufwendige Beweisaufnahmen erfordert oder sich durch aussergewöhnliche Schwierigkeiten kennzeichnet (lit. d).
Gemäss Ziff. 4 des Rahmentarifs werden die Auslagen des Schiedsgerichts im Zusammenhang mit den Verhandlungen, Beratungen und Beweisabnahmen den Parteien gesondert belastet.
4.
4.1. Der unangefochten festgestellte Streitwert von Fr. 50'000.-- fällt gemäss Ziff. 3 lit. a des Tarifs in den Gebührenrahmen bis Fr. 250'000.-- mit einer Verfahrensgebühr von mindestens Fr. 25'000.-- und maximal Fr. 75'000.--. Eine feinere Abstufung durch Interpolation ist wenig aussagekräftig, da sich die Gebührenrahmen im Bereich der Grenzwerte überlappen (z.B. max. Fr. 75'000.-- für einen Streitwert von Fr. 250'000.-- und min. Fr. 27'500.-- für einen Streitwert von Fr. 250'001.--). Die Tarifierung hat vielmehr fallgerecht anhand der von der Schiedsordnung festgelegten Kriterien zu erfolgen (vgl. JAKOB FREY, Der Basler Anwaltsgebührentarif, 1985, S. 74; für ein Gegenbeispiel, z.B. § 2 der Verordnung des Obergerichts des Kantons Thurgau über den Anwaltstarif für Zivil- und Strafsachen, RB 176.31).
4.2. Da die Parteien die Streitigkeit durch aussergerichtlichen Vergleich beigelegt und infolgedessen Klage und Widerklage zurückgezogen haben, erfahren die Ansätze der Verfahrensgebühr gemäss Ziff. 3 lit. c des Rahmentarifs eine Ermässigung um einen Viertel. Die Regelung gilt absolut und lässt jegliche Abstufung danach vermissen, in welchem Verfahrensstadium sich der Prozess erledigt hat, wie es andere Rahmentarife dagegen ausdrücklich vorsehen (z.B. § 9 der in E. 4.1 zitierten Verordnung). Die Ermässigung um einen Viertel ergibt folglich einen Gebührenrahmen von min. Fr. 18'750.-- bis max. Fr. 56'250.-- statt von min. Fr. 25'000.-- bis max. Fr. 75'000.--.
4.3. Die vom Schiedsgericht auf Fr. 58'000.-- festgesetzte Verfahrensgebühr überschreitet den Maximalbetrag des zutreffenden Gebührenrahmens von Fr. 56'250.--. Das Schiedsgericht rechtfertigt die Überschreitung in Anwendung von Ziff. 3 lit. d des Rahmentarifs, wonach die Ansätze der Verfahrensgebühren eine Erhöhung erfahren, wenn das Schiedsverfahren ungewöhnlich aufwendige Beweisaufnahmen erfordert oder sich durch aussergewöhnliche Schwierigkeiten kennzeichnet.
4.3.1. Entgegen der Annahme der Beschwerdeführerin ist es nach dem System des Rahmentarifs nicht ausgeschlossen, dass trotz der Ermässigung nach Ziff. 3 lit. c (E. 4.2 oben) durch eine Erhöhung gemäss Ziff. 3 lit. d eine über dem Maximalansatz liegende Verfahrensgebühr resultiert. Die Bestimmungen sind kumulativ anwendbar (vgl. MARTIN STERCHI, Kommentar zum bernischen Fürsprecher-Gesetz, 1992, N. 4c zu Art. 10 und N. 1 Abs. 2 zu Art. 11 im Anhang 2; im Ergebnis gleich: F REY, a.a.O., S. 150 f.).
4.3.2. Das Schiedsgericht hat einen Augenschein vor Ort mit Vergleichsverhandlung durchgeführt. Es handelt sich dabei nicht um ein ungewöhnlich aufwändiges Beweisverfahren, sondern um Prozesshandlungen, die in den Art. 44 f. SGSO vorgesehen und in den Ansätzen des Gebührenrahmens bereits enthalten sind. Dessen Erhöhung kann damit nicht gerechtfertigt werden (vgl. RUDOLF SCHWAGER, Schiedsbarkeit nach der St. Galler Schiedsordnung [SGSO], in: Schlichten statt richten, Stephan Weber [Hrsg.], 2012, S. 75 ff., S. 87).
4.3.3. Satzerhöhend haben sich nach Auffassung des Schiedsgerichts der separat und begründet gefällte Entscheid über das Eintreten und das Verfahren betreffend vorsorgliche Massnahmen mit begründetem Entscheid ausgewirkt. Aussergewöhnliche Schwierigkeiten, die gemäss Ziff. 3 lit. d des Rahmentarifs eine Erhöhung der Ansätze gestatten könnten, sind darin indessen nicht zu erblicken. Im Vergleich zur Tätigkeit eines Anwalts, die mit der Normalgebühr abgegolten wird (vgl. STERCHI, a.a.O., N. 1c zu Art. 10 im Anhang 2; FREY, a.a.O., S. 110), hat es sich vielmehr um ein in jeder Hinsicht durchschnittliches Verfahren gehandelt, in dem instruiert, prozessleitend verfügt und ein Zwischenentscheid redigiert wurde. Ein Überschreiten des massgebenden Gebührenrahmens lässt sich mit den Hinweisen des Schiedsgerichts daher nicht begründen. Was im Besonderen den Entscheid betreffend vorsorgliche Massnahmen angeht, ist hervorzuheben, dass die anwendbare Schiedsordnung vorsorgliche Massnahmen zum ordentlichen Verfahren zählt (Art. 41 SGSO) und der anwendbare Rahmentarif dafür ausdrücklich keinen Zuschlag zur Verfahrensgebühr gemäss Gebührenrahmen vorsieht, wie es im Gegensatz dazu gängige Tarife tun (Art. 18 Abs. 1 lit. d der Honorarordnung [HonO, sGS 963.75] des Kantonsgerichts St. Gallen).
4.4. Die Festsetzung der Verfahrensgebühr erweckt insgesamt den Eindruck, als habe das Schiedsgericht einfach seinen Zeitaufwand eingesetzt. Mit Rücksicht auf die Bemessungskriterien in Art. 56 Abs. 2 SGSO wäre diese Methode unzulässig, selbst wenn das dabei resultierende Ergebnis innerhalb des anwendbaren Gebührenrahmens gelegen hätte (vgl. STERCHI, a.a.O., N. 3 zu Art. 4 im Anhang 2).
4.5. Im Ergebnis hat das Schiedsgericht mit der Festsetzung seiner Entschädigung auf Fr. 58'000.-- den Maximalansatz des anwendbaren Gebührenrahmens von Fr. 56'250.-- überschritten. In der Überschreitung des massgebenden Gebührenrahmens liegt eine offensichtlich zu hohe Entschädigung im Sinn von Art. 393 lit. f ZPO.
5.
5.1. Ist die Beschwerde gestützt auf Art. 393 lit. f ZPO begründet, kann das Bundesgericht über die Entschädigungen und Auslagen reformatorisch entscheiden, statt die Sache zu diesem Zweck an das Schiedsgericht zurückzuweisen (Art. 395 Abs. 4 ZPO).
Das Beschwerdeverfahren ist allerdings nicht auf die Ermittlung eines streitigen Sachverhalts, sondern auf die Rechtskontrolle ausgerichtet (allgemein: BGE 144 V 50 E. 4.1; 142 II 243 E. 2.4). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den das Schiedsgericht festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung des Schiedsgerichts weder berichtigen noch ergänzen, selbst wenn diese offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruht (vgl. Art. 77 Abs. 2 BGG, der die Anwendbarkeit von Art. 97 und Art. 105 Abs. 2 BGG ausschliesst). Immerhin kann das Bundesgericht die tatsächlichen Feststellungen des angefochtenen Schiedsentscheids überprüfen, wenn gegenüber diesen Sachverhaltsfeststellungen zulässige Rügen im Sinn von Art. 393 ZPO vorgebracht oder ausnahmsweise Noven berücksichtigt werden. Wer sich auf eine Ausnahme von der Bindung des Bundesgerichts an die tatsächlichen Feststellungen des Schiedsgerichts beruft und den Sachverhalt gestützt darauf berichtigt oder ergänzt wissen will, hat mit Aktenhinweisen darzulegen, dass entsprechende Sachbehauptungen bereits im schiedsgerichtlichen Verfahren prozesskonform aufgestellt worden sind (Urteile 4A_35/2020 vom 15. Mai 2020 E. 1.4; 4A_224/2019 vom 11. November 2019 E. 1.3; je mit Hinweisen).
5.2. Für die Festsetzung der Entschädigungen ist nicht bloss der festgestellte Streitwert von Fr. 50'000.-- massgebend. Berücksichtigt wird vielmehr auch der Zeitaufwand des Schiedsgerichts (E. 3.3 oben). Diesbezüglich reicht die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht die von den Mitgliedern des Schiedsgerichts abgefassten Honorarrechnungen ein (Beilagen 8-11), deren zwei vom 27. Februar 2020 datieren und damit nach dem angefochtenen Abschreibungsentscheid vom 17. Februar 2020 ausgestellt wurden. Es handelt sich dabei um neue Beweismittel, die unzulässig sind (Art. 99 Abs. 1 BGG; Urteil 4A_500/2015 vom 18. Januar 2017 E. 2.2, nicht publ. in: BGE 143 III 55, wohl aber in: Praxis 106/2017 Nr. 74 S. 737, betreffend Schiedsgerichtsbarkeit). In Anbetracht dessen ist das Bundesgericht mangels Feststellungen zum Zeitaufwand nicht in der Lage, die Entschädigungen des Schiedsgerichts selber zu bestimmen. Die Sache ist deshalb zur neuen Festsetzung der Entschädigungen an das Schiedsgericht zurückzuweisen. Zu bedenken sein wird dabei, dass der Streitwert zwar nicht alleiniges, aber doch wesentliches Element in der Festsetzung der Verfahrensgebühr ist (BGE 93 I 116 E. 5), indem er einerseits die Bedeutung der Sache zum Ausdruck bringen kann (Urteile 4P.140/2002 vom 17. September 2002 E. 2.2; 2C_25/2008 vom 18. Juni 2008 E. 4.2.1, in: SJ 2008 I 481) und andererseits in der Beurteilung zu berücksichtigen ist, ob der getätigte Aufwand, insbesondere der verrechnete Stundenansatz, in einem vernünftigen Verhältnis zur geforderten Entschädigung steht (Urteile 4P.317/2001 vom 28. Februar 2002 E. 3; 5P.327/2006 vom 1. Dezember 2006 E. 5.1; vgl. für weitere Nachweise: FRANÇOIS BOHNET, La fixation et le recouvrement des honoraires de l'avocat, in: Quelques actions en paiement, 2009, S. 1 ff., insbesondere Rz. 8 und Rz. 18).
5.3. Mit Bezug auf die Auslagen verweist das Schiedsgericht auf Art. 28bis der kantonalen Honorarordnung (HonO; sGS/SG 963.75), wonach Barauslagen pauschal mit 4 Prozent des Honorars berechnet werden können. Sind die Auslagen von den Entschädigungen des Schiedsgerichts abhängig, kann darüber heute nicht entschieden werden (E. 5.2 oben).
6.
6.1. Insgesamt ist die Beschwerde gutzuheissen, Dispositiv-Ziff. 2 des angefochtenen Abschreibungsentscheids aufzuheben und die Sache zur neuen Festsetzung der Entschädigungen und Auslagen an das Schiedsgericht zurückzuweisen. Der Erfolg der Beschwerdeführerin mit ihrem Eventualantrag gilt als vollständiges Obsiegen im bundesgerichtlichen Verfahren (BGE 141 V 281 E. 11.1; Urteil 5A_899/2019 vom 17. Juni 2020 E. 4.2; abweichend noch: BGE 139 III 345 E. 6; Urteil 5A_1006/2015 vom 2. August 2016 E. 9).
6.2. Wo das Bundesgericht den Beschwerdegrund gemäss Art. 393 lit. f ZPO bejaht und die Beschwerde bezüglich der Entschädigungen und Auslagen gutheisst, wird das Schiedsgericht kosten- und entschädigungspflichtig (vgl. MARUGG/NEUKOMM CHANEY, a.a.O., N. 131 zu Art. 393 ZPO; GASSER/RICKLI, Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Kurzkommentar, 2. Aufl. 2014, N. 3 zu Art. 395 ZPO; MARKUS SCHOTT, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], 3. Aufl. 2016, N. 36 zu Art. 393 ZPO).
6.3. Die Beschwerdegegnerin hat weder Gerichtskosten zu tragen noch eine Entschädigung zugute, hat sie doch keine Vernehmlassung zur Sache eingereicht und auch ausdrücklich keine Anträge gestellt (BGE 139 III 33 E. 5). Ob sich die neue Festsetzung der Entschädigungen und Auslagen auch zu ihren Gunsten auswirken kann, wie es die Beschwerdegegnerin annimmt (Bst. B oben), wird das Schiedsgericht zu beurteilen haben (vgl. BGE 134 III 332 E. 2.5).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und Dispositiv-Ziff. 2 des Abschreibungsentscheids des Schiedsgerichts A._ AG / B._ AG vom 17. Februar 2020 wird aufgehoben. Die Sache wird zur neuen Festsetzung der Entschädigungen und Auslagen an das Schiedsgericht A._ AG / B._ AG zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Schiedsgericht A._ AG / B._ AG auferlegt.
3.
3.1. Das Schiedsgericht A._ AG / B._ AG hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
3.2. Der Beschwerdegegnerin wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Schiedsgericht A._ AG / B._ AG schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. August 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: von Roten