Erwägungen:
1.
Der Kanton Zürich betreibt den Beschwerdeführer für Fr. 18.-- (Kosten Betreibungsregisterauszug), Fr. 30.-- (Mahngebühren) und Fr. 100.-- (Inkassokosten) sowie Zinsen (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Zürich 3). Der Beschwerdeführer erhob Rechtsvorschlag.
Am 30. November 2020 verlangte der Beschwerdeführer die Löschung der Betreibung. Das Bezirksgericht Zürich behandelte die Eingabe als Beschwerde gemäss Art. 17 SchKG. Mit Zirkulationsbeschluss vom 4. Dezember 2020 wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 12. Dezember 2020 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Mit Urteil vom 15. Januar 2021 wies das Obergericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
Dagegen hat der Beschwerdeführer am 19. Januar 2021 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f.; 140 III 115 E. 2 S. 116).
3.
Vor Obergericht stellte sich die Frage, ob das Bezirksgericht die Eingabe des Beschwerdeführers zu Recht als Beschwerde nach Art. 17 SchKG behandelt hat. Das Obergericht hat erwogen, der Eingabe vom 30. November 2020 könne kein genaues Begehren entnommen werden. Aus der Begründung, die teilweise nur schwer verständlich sei, ergebe sich, dass der Beschwerdeführer mit der Erhebung der Betreibung durch das Migrationsamt nicht einverstanden sei und die Betreibung als willkürlich bezeichne. Da er die Eingabe nicht als negative Feststellungsklage im Sinne von Art. 85a SchKG bezeichnet habe, sei es vertretbar, dass das Bezirksgericht die Eingabe im kostenlosen Beschwerdeverfahren behandelt habe. Der Beschwerdeführer beanstande sodann die Unterzeichnung des bezirksgerichtlichen Entscheids durch den Gerichtsschreiber. Das Obergericht hat dem entgegengehalten, nach § 136 des Gesetzes vom 10. Mai 2010 über die Gerichts- und Behördenorganisation im Zivil- und Strafprozess (GOG; LS 211.1) unterzeichne der Gerichtsschreiber Entscheide, die wie hier nicht im ordentlichen oder vereinfachten Verfahren ergangen seien. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers habe das Bezirksgericht ausserdem nicht entschieden, das Migrationsamt habe unnötigerweise selber einen Betreibungsregisterauszug eingeholt. Es habe nur die Ausführungen des Beschwerdeführers zusammengefasst. Soweit sich der Beschwerdeführer auf das rechtliche Gehör und das Diskriminierungsverbot berufe, sei nicht ersichtlich und werde von ihm auch nicht dargelegt, inwiefern diese Rechte durch das Bezirksgericht verletzt worden seien. Schliesslich bringe er vor, das Migrationsamt habe gar keine Absicht, gegen den Rechtsvorschlag vorzugehen. Das Obergericht hat dazu erwogen, dies ergebe sich aus dem eingereichten E-Mail-Verkehr nicht und würde am Entscheid über die Beschwerde auch nichts ändern.
4.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Erwägungen vor Bundesgericht nicht auseinander. Soweit seine Eingabe überhaupt verständlich ist, wiederholt er bloss seine Vorbringen. Zudem macht er geltend, der Zirkulationsbeschluss sei von einem MLaw, also einem Praktikanten, unterzeichnet worden. Dies hätte er vor Obergericht vorbringen müssen. Soweit er denselben Vorwurf an das Obergericht richtet, belegt er nicht, dass die vertretungshalber unterzeichnende Gerichtsschreiberin tatsächlich nur Praktikantin wäre. Eine Auseinandersetzung mit § 136 GOG fehlt und im Übrigen scheint der Beschwerdeführer die Bedeutung des Titels "MLaw" zu verkennen, der nichts über die berufliche Stellung oder Funktion einer Person in der Justiz aussagt.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Februar 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg