Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen Diebstahls, versuchten Diebstahls, mehrfacher rechtswidriger Missachtung der verfügten Ein- und Ausgrenzung, rechtswidrigen Aufenthalts in der Schweiz und Konsums von Betäubungsmitteln. Sie bestrafte ihn deswegen mit Strafbefehl vom 29. März 2018 mit einer unbedingten Freiheitsstrafe von 80 Tagen sowie mit einer Busse von Fr. 100.--. Dagegen erhob A._ Einsprache undersuchte am 29. Januar 2019 um unentgeltliche amtliche Verteidigung. Die Staatsanwaltschaft wies das Gesuch mit Verfügung vom 29. Januar 2019 ab. A._ erhob gegen diese Verfügung am 6. Februar 2019 Beschwerde, welche das Kantonsgericht Luzern mit Beschluss vom 11. März 2019 abwies. Zur Begründung führte das Kantonsgericht zusammenfassend aus, dass es sich vorliegend nicht mehr um einen Bagatellfall, sondern um einen relativ schweren Fall im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung handle. Indessen seien keine Schwierigkeiten ersichtlich, zu deren Bewältigung der Beschuldigte auf einen professionellen Rechtsvertreter angewiesen wäre. Ein Anspruch auf eine unentgeltliche amtliche Verteidigung bestehe deshalb nicht.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 16. April 2019 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss des Kantonsgerichts Luzern vom 11. März 2019. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich überhaupt nicht mit den Ausführungen des Kantonsgerichts auseinander, die zur Abweisung seiner Beschwerde führten. Er vermag somit nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung des Kantonsgerichts bzw. dessen Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Mai 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli