Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1978, arbeitete ab dem 1. Januar 1999 im familieneigenen Lebensmittelgeschäft als Verkäuferin. Am 6. Juli 2017 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt tätigte in der Folge verschiedene Abklärungen. Unter anderem holte sie bei Dr. med. B._ ein rheumatologisches Gutachten ein (Expertise vom 25. November 2019). Mit Verfügung vom 8. Juni 2020 lehnte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Invalidenrente ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Urteil vom 14. Dezember 2020 gut und sprach A._ ab dem 1. Januar 2018 eine halbe Rente zu.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es seien das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und A._ eine Viertelsrente auszurichten. Zudem ersucht sie um aufschiebende Wirkung ihrer Beschwerde.
Die Vorinstanz und A._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 145 V 57 E. 4.2).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (BGE 140 III 115 E. 2; 133 II 249 E. 1.2.2).
Eine Beweiswürdigung ist nicht bereits dann willkürlich, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Fehler beruht (BGE 144 I 28 E. 2.4 mit Hinweisen).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht den Invaliditätsgrad bundesrechtskonform ermittelt hat (Art. 16 ATSG). Prozessthema bildet dabei allein die Frage, ob es die Vergleichseinkommen zu Recht parallelisiert hat. Dabei ist unbestritten, dass die Beschwerdegegnerin ein unterdurchschnittliches Valideneinkommen erzielte.
2.2. Die Vorinstanz hat die Rechtsprechung zur Einkommensparallelisierung (BGE 141 V 1 E. 5.4; 135 V 58 E. 3.1) und betreffend der in diesem Zusammenhang geltenden Erheblichkeitsgrenze von 5 % (BGE 135 V 297 E. 6.1.2 ff.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
In tatsächlicher Hinsicht stellte das kantonale Gericht fest, die Beschwerdegegnerin habe nur vier Jahre die Schule besucht, verfüge über keine Berufsausbildung und könne sowohl auf Deutsch als auch in ihrer Muttersprache schlecht lesen und fast nicht schreiben, was ihre Möglichkeiten für eine berufliche Tätigkeit stark einenge. Daraus folgerte es, es sei davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin auch ohne gesundheitliche Einschränkungen in einer anderen Tätigkeit als im familieneigenen Lebensmittelladen unterdurchschnittlich verdienen würde.
4.
Die Beschwerdeführerin bringt dagegen im Wesentlichen vor, die Beschwerdegegnerin habe sich aus freien Stücken mit dem erzielten unterdurchschnittlichen Lohn zufrieden gegeben.
5.
Ob sich eine versicherte Person freiwillig mit einem bescheidenen Erwerbseinkommen begnügt, beschlägt eine Tatfrage (vgl. Urteil 9C_17/2020 vom 30. März 2020 E. 4). Somit kann das Bundesgericht erst korrigierend eingreifen, wenn die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz offensichtlich unrichtig erfolgt ist (vgl. E. 1.2 hievor).
5.1. Es ist durchaus möglich, dass, wie von der Beschwerdeführerin geltend gemacht, die Anstellung der Beschwerdegegnerin im familieneigenen Lebensmittelladen Vorteile für die Kinderbetreuung mit sich gebracht hat. Ebenfalls mag es zutreffen, dass sich die Beschwerdegegnerin - wie sie Dr. med. B._ berichtete - im Familienbetrieb gut aufgehoben gefühlt hat. Inwiefern jedoch die entscheidende vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung - wonach die Beschwerdegegnerin sich nicht aus freien Stücken mit dem unterdurchschnittlichen Lohn begnügt habe - willkürlich erfolgt sein soll, ist dadurch nicht erstellt. Dies gilt insbesondere deshalb, da die Vorinstanz die nur vierjährige Schulzeit und die mangelnden Sprachkenntnisse der Beschwerdegegnerin in ihrer Beweiswürdigung berücksichtigt hat. Dies sind Indizien, welche eher gegen die Möglichkeit sprechen, in einer anderen Tätigkeit ein durchschnittliches Einkommen zu erzielen. Folglich kann die vorinstanzliche Beweiswürdigung zumindest nicht als offensichtlich unhaltbar, das heisst sachlich schlechthin nicht nachvollziehbar (BGE 146 IV 88 E. 1.3.1), bezeichnet werden. Die Tatsache, dass die Beschwerdegegnerin im Familienbetrieb tätig war, vermag daran nichts zu ändern.
5.2. Soweit die Beschwerdeführerin überdies vorbringt, es sei der Beschwerdegegnerin angesichts ihres jungen Alters während der Tätigkeit im Familienbetrieb durchaus möglich gewesen, auch andernorts eine Anstellung zu finden, ist damit für die vorliegend entscheidende Frage, ob sie sich aus freien Stücken mit einem bescheidenen Einkommen begnügte, nichts gewonnen. Die Beschwerdeführerin verkennt, dass es nicht auf die konkrete berufliche Tätigkeit ankommt, sondern ob es der Beschwerdeführerin mit überwiegender Wahrscheinlichkeit möglich gewesen wäre, im ausgeglichenen Arbeitsmarkt ein durchschnittliches Einkommen zu erzielen. Dementsprechend ist ebenfalls unerheblich, ob sich die Beschwerdegegnerin um andere Stellen bemüht hat oder nicht.
5.3. Nach dem Gesagten ist die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung (vgl. E. 3 hievor) weder offensichtlich unrichtig noch sonstwie bundesrechtswidrig. Sie bleibt für das Bundesgericht verbindlich (vgl. E. 1.2 hievor). Dergestalt waren die Voraussetzungen für eine Parallelisierung gegeben (vgl. E. 2.2 hievor).
6.
Die Beschwerde ist insgesamt unbegründet.
7.
Mit dem Entscheid in der Sache ist das mit der Beschwerdeerhebung gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
8.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die unterliegende Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Juli 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel