Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat lud A._ und ihren amtlichen Verteidiger mit Vorladung vom 10. Mai 2021 zu Einvernahmen auf den 21. und 28. Juni 2021 vor. A._ erhob dagegen am 31. Mai 2021 Beschwerde, welche die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 10. Juni 2021 abwies, soweit sie darauf eintrat.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 23. August 2021 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 10. Juni 2021. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Die Beschwerdeführerin setzt sich mit der Begründung der III. Strafkammer nicht rechtsgenüglich auseinander. Mit ihren Ausführungen vermag sie nicht verständlich aufzuzeigen, dass die III. Strafkammer bei der Behandlung der Beschwerde Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt hätte. Aus ihrer Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
Somit kann offen bleiben, ob der Beschwerdeführerin überhaupt ein aktuelles Rechtsschutzinteresse an der vorliegenden Beschwerde zukommt.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Mit dem Entscheid in der Sache selbst wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. August 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli