Erwägungen:
1.
Vor dem Regionalgericht Berner Jura-Seeland ist ein Strafverfahren gegen A._ wegen Beschimpfung hängig. Mit Eingabe vom 8. Januar 2020 forderte A._ den Ausstand der verfahrensleitenden Gerichtspräsidentin Holzer-Zaugg, nachdem diese am 6. Januar 2020 eine erste Verfügung erlassen hatte. Die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern wies das Ausstandsgesuch mit Beschluss vom 15. Januar 2020 ab. Sie führte zur Begründung zusammenfassend aus, dass keine Vorverurteilung und keine persönliche Feindschaft erkennbar sei. Der Umstand, dass die Gerichtspräsidentin schon in anderer Sache mit dem Gesuchsteller beschäftigt war, begründe keine Befangenheit.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 20. Januar 2020 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung der Beschwerdekammer in Strafsachen nicht auseinander. Er vermag mit seinen Ausführungen nicht im Einzelnen und konkret aufzuzeigen, dass die Beschwerdekammer in Strafsachen Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt hätte, als sie das Ausstandsgesuch abwies. Aus der Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der Beschwerdekammer in Strafsachen bzw. deren Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli