Sachverhalt:
A.
A.a. A.C._ (geb. 1971) ist serbischer Staatsangehöriger. Er heiratete am 13. Oktober 2015 die Schweizer Bürgerin D._ (geb. 1977), worauf ihm am 19. November 2015 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Gattin erteilt wurde. Aus der Ehe ging am 29. Dezember 2015 der Sohn B.C._ hervor. Die Eheleute lebten ab dem 2. August 2016 getrennt, wobei B.C._ unter die Obhut der Mutter gestellt und A.C._ berechtigt und verpflichtet wurde, seinen Sohn jeweils vier Stunden pro Woche zu besuchen oder auf seine Kosten zu sich oder mit sich auf Besuch zu nehmen; gestützt auf ein hypothetisch angenommenes Einkommen wurde A.C._ verpflichtet, ab 1. Oktober 2016 monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 800.-- zu leisten.
A.b. Am 30. September 2017 nahmen die Gatten ihr gemeinsames Eheleben wieder auf. Am 1. Januar 2018 verliess A.C._ erneut die eheliche Wohnung. Das Bezirksgericht Dielsdorf schied die Ehe am 22. Februar 2018: Der Sohn B.C._ wurde unter der gemeinsamen elterlichen Sorge belassen und unter die Obhut der Mutter gestellt. Das Gericht erhöhte den Kinderunterhaltsbeitrag auf den 1. Januar 2018 auf Fr. 875.-- pro Monat; bezüglich des Besuchsrechts hielt es fest, dass A.C._ - ohne abweichende Abmachung zwischen den Parteien - berechtigt sei, seinen Sohn zunächst für vier Stunden pro Woche, nach Eintritt in den Kindergarten jeden zweiten Samstag bis Sonntag und ab Beginn der Schulpflicht an jedem zweiten Wochenende von Freitagabend bis Sonntagabend zu sich zu nehmen. Nach Eintritt in die Schulpflicht sei er zudem befugt, B.C._ jährlich für vier Wochen zu sich oder mit sich in die Ferien zu nehmen.
B.
Das Migrationsamt des Kantons Zürich wies nach der ersten Trennung der Gatten am 17. Februar 2017 das Gesuch von A.C._ ab, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; gleichzeitig verwies es ihn des Landes. Das Amt ging davon aus, dass A.C._ weder affektiv noch wirtschaftlich mit seinem Sohn eng verbunden sei. Mit Entscheid vom 19. Mai 2017 verurteilte das Bezirksgericht Dielsdorf A.C._ wegen Drohung, einfacher Körperverletzung und Tätlichkeiten zu einer bedingten Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu je Fr. 60.-- (Fr. 10'800.--) und einer Busse von Fr. 600.--. A.C._ gelangte gegen den ausländerrechtlichen Entscheid erfolglos an die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich: Beide Instanzen gingen in ihren Entscheiden vom 6. April 2018 bzw. 22. August 2018 davon aus, dass A.C._ keine enge wirtschaftliche Beziehung zu seinem Sohn pflege und er sich im Übrigen hier nicht "tadellos" verhalten habe. Sein Besuchsrecht könne er von der Heimat aus wahrnehmen.
C.
A.C._ beantragt vor Bundesgericht, die angefochtene Verfügung aufzuheben und den Kanton Zürich anzuweisen, ihm die Aufenthaltsbewilligung wieder zu erteilen bzw. zu verlängern; eventuell sei die Sache zur vollständigen Abklärung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für den Fall des Unterliegens ersucht er darum, ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. A.C._ macht geltend, die kantonalen Instanzen hätten im Hinblick auf das Kindeswohl keine einzelfallgerechte Interessenabwägung vorgenommen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich verzichtet darauf, sich vernehmen zu lassen. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) hat sich nicht weiter geäussert.
D.
Der Abteilungspräsident legte am 11. Oktober 2018 der Eingabe antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei.
Erwägungen:
1.
1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen gegen Entscheide, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Der Beschwerdeführer macht in vertretbarer Weise geltend, gestützt auf die (frühere) Ehe mit einer Schweizer Bürgerin (Art. 42 AIG; bis zum 1. Januar 2019: AuG) in Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AIG (nachehelicher Härtefall) und gestützt auf den Schutz seines Privat- und Familienlebens (Art. 13 Abs. 1 BV i.V.m. Art. 8 Ziff. 1 EMRK) über einen potenziellen Bewilligungsanspruch zu verfügen. Die sich daran knüpfenden materiell-rechtlichen Fragen sind in einem Sachurteil und nicht als Eintretensvoraussetzungen zu behandeln (Art. 82 ff. BGG; vgl. das Urteil 2C_648/2014 vom 6. Juli 2015 E. 1.1.2; BGE 137 I 305 E. 2.5 S. 315; 136 II 177 E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.).
1.2. Unzulässig ist der Antrag des Beschwerdeführers, die erstinstanzliche Verfügung aufzuheben: Verfahrensgegenstand bildet im Hinblick auf den Devolutiveffekt nur das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 22. August 2018 (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG); die anderen kantonalen Entscheide gelten in diesem Rahmen lediglich inhaltlich als mitangefochten (BGE 136 II 101 E. 1.2 S. 104, 177 E. 1.3 S. 180 f. und Urteil 2C_1019/2018 vom 11. Dezember 2018 E. 1.2). Unter diesem Vorbehalt ist auf die im Übrigen frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung fort, wenn wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AIG; nachehelicher Härtefall). Das Andauern der elterlichen Beziehung zum hier gefestigt anwesenheitsberechtigten Kind kann in diesem Rahmen einen wichtigen Grund zum Verbleib im Land bilden (Botschaft zum Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer vom 8. März 2002, in: BBl 2002 3709, dort 1.3.7.6 S. 3754); es ist dabei jeweils die Gesamtsituation zu würdigen und das Gesetzesrecht möglichst verfassungs- (Art. 13 Abs. 1 BV) und konventionskonform anzuwenden (BGE 143 I 21 E. 4.1 S. 24 f. mit Hinweis). Bei der Beurteilung, ob eine schutzwürdige Eltern-Kind-Beziehung besteht, muss auf die Rechtsprechung zu Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 Abs. 1 BV abgestellt werden, können doch die wichtigen persönlichen Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG nicht einschränkender verstanden werden als ein aus diesen Garantien fliessender Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung.
2.2. Der nicht sorge- bzw. hauptsächlich betreuungsberechtigte ausländische Elternteil kann die familiäre Beziehung mit seinem Kind in der Regel nur in beschränktem Rahmen leben, nämlich durch die Ausübung des ihm eingeräumten Rechts auf angemessenen persönlichen Verkehr und den damit verbundenen Betreuungsanteilen (Art. 273 Abs. 1 ZGB ["Besuchsrecht"]). Hierfür ist nicht unbedingt erforderlich, dass er sich dauerhaft im selben Land aufhält wie das Kind und dort über ein Anwesenheitsrecht verfügt. Unter dem Gesichtswinkel des Schutzes des Anspruchs auf Familienleben (Art. 13 Abs. 1 BV sowie Art. 8 Ziff. 1 EMRK) genügt je nach den Umständen, dass der Kontakt zum Kind im Rahmen von Kurzaufenthalten, Ferienbesuchen oder über die modernen Kommunikationsmittel vom Ausland her wahrgenommen werden kann; gegebenenfalls sind die zivilrechtlichen Modalitäten hierfür den ausländerrechtlichen Vorgaben anzupassen (BGE 139 I 315 E. 2.2 S. 319; Urteil 2C_497/2014 vom 26. Oktober 2015 E. 5.2).
2.3. Ob das durch Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. Art. 13 Abs. 1 BV geschützte Rechtsgut betroffen ist und welche Interessen in Anwendung von Art. 8 Ziff. 2 EMRK gegeneinander abzuwägen sind, ist jeweils im Einzelfall zu bestimmen. Das private Interesse eines ausländischen Elternteils am Verbleib im Land vermag das öffentliche Interesse an einer einschränkenden Migrationspolitik regelmässig dann zu überwiegen, wenn zwischen dem ausländischen Elternteil und seinem im Inland lebenden Kind eine enge Beziehung (1) in affektiver wie (2) wirtschaftlicher Hinsicht besteht, (3) sich der um die Bewilligung nachsuchende Elternteil in der Schweiz tadellos verhalten hat und (4) die Beziehung wegen der Distanz zwischen der Schweiz und dem Staat, in welchen er ausreisen müsste, praktisch nicht mehr aufrechterhalten werden könnte (BGE 144 I 91 E. 5.2.3 S. 99; 143 I 21 E. 5.2 S. 27; 140 I 145 E. 3.2 S. 147 f.; 139 I 315 E. 2.2 S. 319; vgl. bereits BGE 120 Ib 1 E. 3c S. 5 f.).
2.4. Bei der Interessenabwägung ist dem Kindeswohl und dem grundlegenden Bedürfnis des Kindes Rechnung zu tragen, in möglichst engem Kontakt mit beiden Elternteilen aufwachsen zu können (BGE 143 I 21 E. 5.5.1 S. 29; Urteil des EGMR El Ghatet gegen die Schweiz vom 8. November 2016 [Nr. 56971/10] §§ 27, 28 und 46: "...must place the best interests of the child at the heart of their considerations and attach crucial weight to it"). Das Kindesinteresse ist bei allen Entscheiden vorrangig zu berücksichtigen (vgl. Art. 3 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte der Kinder [UN-Kinderrechtskonvention, KRK, SR 0.107]), was ausländerrechtlich im Rahmen der Interessenabwägung von Art. 8 Ziff. 2 EMRK zu geschehen hat, da die Kinderrechtskonvention und der verfassungsmässige Anspruch auf Schutz der Kinder und Jugendlichen (Art. 11 BV) keine über die Garantien von Art. 8 EMRK hinausgehenden, eigenständigen Bewilligungsansprüche begründen (vgl. BGE 143 I 21 E. 5.5.2 S. 30 mit Hinweisen; Urteil 2C_877/2017 vom 26. September 2018 E. 4.3). Das Kindeswohl ist in der Interessenabwägung ein - wesentliches - Element unter anderen (wirtschaftliches Wohl des Landes, Aufrechterhaltung der Ordnung, Verhütung von Straftaten, Schutz der Gesundheit oder Moral bzw. der Rechte und Freiheiten anderer); es ist somit nicht allein ausschlaggebend.
3.
3.1. Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass aufgrund der Erklärungen der Kindsmutter zum Zeitpunkt ihres Entscheids eine enge affektive Vater-Sohn-Beziehung bestehe. Die Besuchsregelung entspreche einem üblichen Mass; der Beschwerdeführer nehme dieses grundsätzlich auch regelmässig wahr. Daran ändere der Umstand nichts, dass er sein Recht früher nicht immer lückenlos ausgeschöpft habe, da grundsätzlich das tatsächlich ausgeübte Besuchsrecht zum Zeitpunkt des kantonal letztinstanzlichen richterlichen Entscheids ausschlaggebend sei (E. 4.1.2 des angefochtenen Entscheids). Das Bundesgericht ist an die entsprechende Sachverhaltsfeststellung gebunden (Art. 105 Abs. 1 BGG).
3.2. Immerhin kann ergänzend (Art. 105 Abs. 2 BGG) festgestellt werden, dass die Mutter von B.C._ am 6. Oktober 2016 erklärt hat, ihrem früheren Gatten nicht zu trauen; er habe sich in der Nachbarschaft dazu geäussert, dass er den Kleinen, falls er gehen muss, mitnehmen werde (vgl. auch die untenstehende E. 5 zum tadellosen Verhalten). Es gehe dem Beschwerdeführer - so die ehemalige Gattin - in Tat und Wahrheit nicht um den Besuch des Kindes, sondern darum, sie umzustimmen, die Trennung zu beenden, was dazu führe, dass er teilweise gar nicht mehr vorbeikomme, weil sie sich nicht auf seine Vorschläge einlasse. Am 23. Dezember 2016 erklärte sie nach Einleitung des ausländerrechtlichen Verfahrens: "Ich erlaube mir zu behaupten, dass die Änderung seines Verhaltens hiermit in Zusammenhang gebracht werden kann. Er möchte bleiben".
4.
4.1. Das Verwaltungsgericht verneint, dass der Beschwerdeführer neben der affektiven Bindung auch eine enge wirtschaftliche Beziehung zu B.C._ lebt. Seine Unterhaltsleistungen hätten durch den Kanton bevorschusst werden müssen: Im Zeitraum vom November 2016 bis und mit Mai 2018 habe der Beschwerdeführer von insgesamt geschuldeten Zahlungen im Umfang von Fr. 13'175.-- nur deren Fr. 7'100.-- geleistet, womit er Fr. 6'075.-- schuldig geblieben sei. Das Bezirksgericht Dielsdorf habe dem Beschwerdeführer im Rahmen der Eheschutzmassnahmen ein hypothetisches Einkommen angerechnet, womit das Gericht angenommen habe, dass ihm ein entsprechender Erwerb möglich und zumutbar sei. Der Beschwerdeführer habe es unterlassen, nach einer anderen Arbeit zu suchen, die es ihm ermöglicht hätte, seinen Unterhaltspflichten nachzukommen. Seit dem 1. Januar 2017 arbeite er als Reinigungsmitarbeiter mit einem Arbeitspensum von 80 %; es sei nicht belegt - so die Vorinstanz -, dass er nach einer Vollzeitstelle mit höherem Lohn gesucht hätte. Der Beschwerdeführer sei den wirtschaftlichen Verpflichtungen seinem Sohn gegenüber nur ungenügend nachgekommen und erfülle deshalb das Erfordernis der engen wirtschaftlichen Beziehung nicht.
4.2. Nach der Rechtsprechung hat die wirtschaftliche Bindung ohne Weiteres dann als eng zu gelten, wenn der betroffene Ausländer die im Zivilverfahren festgelegten Zahlungen vollumfänglich leistet, was hier nicht der Fall war (vgl. BGE 144 I 91 E. 5.2.2 mit zahlreichen Hinweisen). Dies ist aber nicht die einzige Situation, welche die Annahme zulässt, es bestehe eine enge wirtschaftliche Bindung: Auch Naturalleistungen sind bei der wirtschaftlichen Verbundenheit mitzuberücksichtigen. Zu unterscheiden ist zudem, ob die ausländische Person ihren Pflichten nicht nachkommt, weil sie nicht arbeiten darf oder aus gesundheitlichen Gründen nicht arbeiten kann, oder ob sie sich aus Gleichgültigkeit nicht um eine Stelle bemüht, welche ihr erlauben würde, an den Unterhalt des Kindes beizutragen. Ins Gewicht fällt, ob der Pflichtige sich in einer ihm vorwerfbarer Weise nicht um ein Einkommen bemüht, das ihm erlaubt, seine Unterhaltsleistungen erbringen zu können, oder er im Gegenteil alles tut, was möglich und zumutbar erscheint, er aber objektiv nicht mehr verdienen kann (mangelnde Ausbildung, schwieriger Arbeitsmarkt, Betreuung der Kinder usw.). Selbst wenn ein spontan und in Anerkennung der entsprechenden Pflichten regelmässig geleisteter Betrag von bloss "symbolischer" Natur ist, kann dieser im Gesamtzusammenhang dennoch genügen, um anzunehmen, es bestehe eine hinreichend enge wirtschaftliche Bindung. Wie der Beschwerdeführer zu Recht geltend macht, ist hinsichtlich der engen Beziehung in affektiver wie wirtschaftlicher Hinsicht der tatsächlich gelebte Kontakt zum Kind im Rahmen des jeweils Möglichen und Zumutbaren ausschlaggebend (BGE 144 I 91 E. 5.2.2 S. 99; 120 Ib 22 E. 4b S. 25; Urteil 2C_1125/2014 vom 9. September 2015 E. 4.6).
4.3. Gemäss den Feststellungen im angefochtenen Entscheid hat sich der Beschwerdeführer ab seiner Festanstellung im Januar 2017 darum bemüht, seinen Zahlungsverpflichtungen nachzukommen und allfällige Alimentenrückstände zu begleichen. Dabei zahlte er in der Periode vom 1. Oktober 2016 bis zum 1. April 2018 Fr. 6'600.--, womit er immerhin bereits für mehr als die Hälfte der geschuldeten Alimente aufgekommen ist (Restschuld: Fr. 6'500.--). Es erscheint unter diesen Vorgaben zweifelhaft, ob die Vorinstanz bei der Frage der Tiefe der erforderlichen wirtschaftlichen Verbundenheit zwischen Vater und Kind - ohne weitere Abklärungen - lediglich auf das dem zivilrechtlichen Verfahren zugrunde gelegte hypothetische Einkommen abstellen durfte (vgl. BGE 144 I 91 ff. E. 5.2.2 S. 99).
5.
Die Frage braucht indessen nicht abschliessend geklärt zu werden, da sich der Beschwerdeführer auf jeden Fall nicht "tadellos" verhalten hat:
5.1. Das Bundesgericht hat das Kriterium des tadellosen Verhaltens bisher streng gehandhabt und diesbezüglich seine Praxis nicht relativiert (vgl. BGE 139 I 315 E. 2.5 S. 321). Es hat diese einzig bei einer ausländischen Person etwas abgeschwächt, die nicht mehr im gemeinsamen Haushalt mit der schweizerischen Ehegattin lebte, jedoch über das Kind mit schweizerischer Nationalität - ohne es in der Obhut zu haben - wegen der fortbestehenden (formellen) Ehebeziehung noch die elterliche Sorge ausübte und zudem die Beziehung zum Kind tatsächlich sehr eng pflegte (Treffen mehrere Male pro Woche; BGE 140 I 145 E. 4.3 und 4.4 S. 149 ff.). Abgeschwächt wurde das Erfordernis - aus bürgerrechtlichen Überlegungen - zudem in Fällen, in denen ein Schweizer Kind durch die aufenthaltsbeendende Massnahme gegenüber dem ausländischen Elternteil, der die Obhut über das Kind wahrnimmt, verpflichtet würde, die Schweiz mit seinem ausländischen Elternteil verlassen zu müssen (vgl. BGE 137 I 247 E. 4.2.2 S. 250 f.; 136 I 285 E. 5.2 S. 287).
5.2. Die Praxis, in Bezug auf das Kriterium des tadellosen Verhaltens gewisse "untergeordnete" Vorkommnisse abweichend von BGE 139 I 315 ff. in einer Gesamtbetrachtung etwas weniger stark zu gewichten, kommt nur in spezifischen Fällen bzw. bei besonderen Umständen infrage; diese müssen es ausnahmsweise rechtfertigen, allfällige (untergeordnete) Verstösse gegen die öffentliche Ordnung (bspw. untergeordnete ausländer- oder ordnungsrechtliche Delinquenz; kurzer, unverschuldeter Sozialhilfebezug usw.) nicht notwendigerweise so stark zu gewichten, dass sie zum Vornherein die anderen Kriterien (Grad der tatsächlichen affektiven und wirtschaftlichen Intensität der Beziehung zum Kind, zivilrechtliche Regelung der familiären Verhältnisse, Dauer der Beziehung und des Aufenthalts, Grad der Integration aller Beteiligten, Kindesinteresse usw.) aufzuwiegen vermögen (Urteile 2C_619/2017 vom 13. Dezember 2017 E. 3.2.4; 2C_723/2014 vom 6. August 2015 E. 2.3 und 2C_728/2014 vom 3. Juni 2015 E. 4.1).
5.3.
5.3.1. Der Beschwerdeführer ist in der Schweiz gewalttätig geworden. Das Bezirksgericht Dielsdorf verurteilte ihn am 19. Mai 2017 wegen Drohung, einfacher Körperverletzung und Tätlichkeiten zu einer bedingten Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu Fr. 60.-- und einer Busse von Fr. 600.--. Die dieser Verurteilung zugrunde liegenden Delikte können nicht mehr als "untergeordnet" bezeichnet werden: Der Beschwerdeführer schlug anlässlich einer verbalen Auseinandersetzung seiner (damaligen) Noch-Ehefrau mit der Faust von unten nach oben gegen den Kiefer, sodass sie zu Boden ging; er trat sie in der Folge mit den Füssen gegen den Rücken und schlug mit den Fäusten gegen ihren Körper. Danach packte er ihre Haare, drückte ihren Kopf auf den Boden und zog sie rückwärts über den Teppich. Die frühere Ehefrau war im Anschluss hieran - nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz - für zwei Wochen arbeitsunfähig und litt während dieser Zeit an Schmerzen im Gesicht.
5.3.2. Der Beschwerdeführer liess es nicht hierbei bewenden: Anlässlich einer weiteren Auseinandersetzung zwischen ihm und seiner damaligen Gattin drohte er dieser an, sie umzubringen. Dabei packte er ein Rüstmesser mit einer glatten, scharfen, ca. 15 bis 20 Zentimeter langen Keramikklinge, zog seine damalige Ehefrau aufs Sofa und setzte sich in Grätschposition auf ihre Hüfte, um sie zu fixieren; mit der linken Hand hielt er ihr den Mund zu, während er mit der rechten Hand das Messer an ihren Hals drückte. Dabei erlitt sie kleine Schnittverletzungen am Hals. Zwar handelt es sich - wie die Vorinstanz zutreffend festhält - beide Male um Beziehungsdelikte und - soweit bekannt - um die erste Verurteilung des Beschwerdeführers; trotzdem kann nicht gesagt werden, dass es sich bei seinen Taten um Bagatelldelikte gehandelt hätte. Gestützt auf sein bisheriges Verhalten der früheren Gattin gegenüber ist von einer gewissen Gewaltbereitschaft auszugehen. Nur untergeordnete Vorkommnisse sind geeignet, das Kriterium des "tadellosen Verhaltens" in spezifischen Einzelfällen zu relativieren. Zwar handelt es sich beim "tadellosen Verhalten" um ein Element unter anderen im Rahmen der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK (BGE 140 I 145 E. 4.3 S. 150 f.); das Verhalten des Beschwerdeführers spricht indessen deutlich für ein wesentliches öffentliches Interesse daran, dass er das Land verlässt.
5.3.3. Der Beschwerdeführer hat Gewalt angewendet und mit der körperlichen Unversehrtheit ein elementares Rechtsgut beeinträchtigt. Das Bundesgericht teilt die Ansicht der Vorinstanz, dass jegliche relevante Straffälligkeit von einem gewissen Gewicht als (zusätzliches) öffentliches Interesse - neben jenem an der Einwanderungssteuerung [restriktive Einwanderungspolitik] und der Verhinderung von Straftaten - im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK rechtfertigt, die Bewilligungsverlängerung zur Wahrnehmung des Besuchsrechts zum hier gefestigt anwesenheitsberechtigten Kind zu verweigern (vgl. das Urteil 2C_728/2014 vom 3. Juni 2015 E. 3.4.1).
5.3.4. Soweit der Beschwerdeführer sich für seinen Standpunkt auf verschiedene Bundesgerichtsentscheide beruft, verkennt er, dass in keinem dieser Fälle eine Verurteilung wegen einer Tat gegen Leib und Leben zur Diskussion stand. Es ging dabei im Wesentlichen um Verstösse gegen das Strassenverkehrsgesetz (Urteil 2C_723/2014 vom 6. August 2015 E. 3.2.2) bzw. um eine Straffälligkeit vor der Bewilligungserteilung, welche bei dieser nicht mitberücksichtigt worden war und deshalb dem Beschwerdeführer aus Gründen des Vertrauensschutzes nicht nachträglich entgegengehalten werden konnte (Urteil 2C_728/2014 vom 3. Mai 2015 E. 4.3.2). Auch der EGMR-Entscheid M.P.E.V. gegen Schweiz vom 8. Juli 2014 (Nr. 3910/13) betraf keine Straftaten gegen Leib und Leben, sondern im Wesentlichen eine Verurteilung wegen Hehlerei. In der Gesamtabwägung überwiegt das öffentliche Interesse, dass der Beschwerdeführer die Schweiz verlässt, sein privates, sich zur Wahrnehmung seines Besuchsrechts andauernd im Land aufhalten zu dürfen.
5.4. Der Beschwerdeführer kann sein Recht auf Umgang mit B.C._ von seiner Heimat aus besuchsweise oder im Hinblick auf das Alter - unter Mithilfe der Mutter - bald auch schon über die Neuen Medien pflegen. Die Distanz zwischen der Schweiz und Serbien steht dem nicht entgegen. Dem Beschwerdeführer ist es freigestellt, seinen Sohn in der Schweiz zu besuchen oder - im Einverständnis mit der Mutter - auch zu sich in die Ferien zu nehmen. Über Skype oder ähnliche Applikationen wird es ihm und seinem Sohn bereits jetzt möglich sein, sich trotz der örtlichen Trennung regelmässig zu sehen. Der Beschwerdeführer hält sich im Übrigen seit weniger als vier Jahren in der Schweiz auf; er ist zudem erst mit 44 Jahren in das Land gekommen. Es ist ihm zumutbar, nach Serbien zurückzukehren; er hat sein Heimatland, in welchem sein 14-jähriger Sohn E.C._ und seine 7-jährige Tochter F.C._ leben, auch in den letzten Jahren bereist. Er ist mit den dortigen Gebräuchen und Sitten vertraut, nachdem er den weitaus überwiegenden Teil seines Lebens in Serbien verbracht hat. Der Beschwerdeführer wird sich dort eine neue Existenz aufbauen können, wobei ihm seine in der Schweiz gemachten beruflichen Erfahrungen dienlich sein können.
6.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer grundsätzlich für das bundesgerichtliche Verfahren kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da die Voraussetzungen für die beantragte unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung (Bedürftigkeit, keine Chancenlosigkeit) erfüllt sind, kann seinem entsprechenden Gesuch stattgegeben werden (Art. 64 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Marc Spescha wird als unentgeltlicher Rechtsanwalt des Beschwerdeführers bestellt und ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration (SEM) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. April 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar