Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin reichte am 17. Dezember 2020 am Bezirksgericht Zürich eine Klage gegen die Beschwerdegegnerin ein. Mit Beschluss vom 15. Januar 2021 setzte das Bezirksgericht der Beschwerdeführerin Frist an, einen Kostenvorschuss von Fr. 8'590.-- zu leisten.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 1. Februar 2021 Beschwerde an das Bundesgericht.
Auf das Einholen von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.
2.
In Zivilsachen, wie hier eine vorliegt, ist die Beschwerde an das Bundesgericht nur zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts (Art. 75 Abs. 1 BGG).
Beim Bezirksgerichts Zürich handelt es sich nicht um eine solche Instanz, womit auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten ist.
3.
Unter den gegebenen Umständen ist ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bezirksgericht Zürich, 7. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Februar 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Brugger