Faits :
A.
Le 23 juillet 2005, A._, ressortissante guinéenne née en 1984, s'est mariée avec B._, ressortissant suisse né en 1952. Une fille est née de cette relation en mars 2006.
B._ a été victime d'un accident vasculaire cérébral (AVC) au courant du mois d'août 2006. Le 3 novembre 2010, il a été admis au sein d'une institution spécialisée en raison des suites de son AVC.
Le 28 juin 2010, A._ a introduit une requête de naturalisation facilitée. Dans le cadre de cette demande, elle a certifié, le 8 septembre 2011, vivre à la même adresse que son époux, non séparée, sous la forme d'une communauté conjugale effective et stable et n'avoir aucune intention de se séparer ou de divorcer; l'intéressée a en outre été informée que de fausses déclarations ou des réticences de sa part au sujet de la qualité de son union conjugale pouvaient entraîner l'annulation de sa naturalisation.
Par décision du 25 octobre 2011, entrée en force le 26 novembre 2011, A._ a été mise au bénéfice d'une naturalisation facilitée.
B.
B._ a introduit une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale à la fin de l'année 2012.
Le x mai 2013, A._ a mis au monde C._. B._ a intenté une action en désaveu de paternité à l'encontre de cet enfant, action qui a été admise par le Tribunal d'arrondissement de Lausanne le 5 juin 2014. Le x février 2015, A._ a donné naissance à un troisième enfant, soit D._. L'action en contestation de paternité intentée par B._ à l'encontre de cet enfant a été admise en date du 1er juin 2016 par le Tribunal d'arrondissement de Lausanne; B._ invoquait notamment à l'appui de sa demande que le couple était définitivement séparé depuis fin novembre 2010.
A._ et son époux ont introduit, le 3 mai 2016, une requête commune en divorce, lequel a été prononcé le 26 juillet 2016.
C.
Le 15 décembre 2016, le Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: SEM) a invité A._ ainsi que la curatrice de B._ à se déterminer à propos d'un éventuel abus en matière de naturalisation facilitée. Elles se sont déterminées en date des 27 mars et 7 août 2017, respectivement des 6 janvier et 6 septembre 2017. A._ a notamment indiqué que le père des enfants C._ et D._ était E._, ressortissant de Côte d'Ivoire né en 1975, au bénéfice d'un titre de séjour en France, et qu'il avait entrepris une procédure en reconnaissance de paternité. Le 29 novembre 2017, B._ a été entendu en qualité de tiers appelé à fournir des renseignements par la police judiciaire de Lausanne. Le 19 février 2018, A._ s'est déterminée sur le procès-verbal de l'audition de son ex-époux.
Par décision du 27 juillet 2018, le SEM a annulé la naturalisation facilitée de A._ et a constaté que cette annulation faisait également perdre la nationalité suisse à ses deux derniers enfants.
D.
Par arrêt du 29 avril 2020, le Tribunal administratif fédéral a confirmé l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à A._ ainsi qu'à ses enfants C._ et D._. L'instance précédente a notamment considéré que l'enchaînement chronologique des événements fondait la présomption qu'au moment de la signature de la déclaration de vie commune, et a fortiori lors de la décision de naturalisation, la communauté conjugale des ex-époux n'était plus stable et orientée vers l'avenir; les éléments avancés par A._ n'étaient pas susceptibles de renverser cette présomption.
E.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt précité et, à titre principal, de confirmer la décision du 25 octobre 2011 lui octroyant la nationalité suisse et, à titre subsidiaire, de renvoyer la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision. Elle requiert en outre l'assistance judiciaire.
Le Tribunal administratif fédéral conclut au rejet du recours aux termes de ses observations. Le SEM conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. A._ dépose une ultime écriture.
Considérant en droit :
1.
Dirigé contre la décision du Tribunal administratif fédéral qui confirme l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à la recourante, le recours est recevable comme recours en matière de droit public (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'art. 83 let. b LTF n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Pour le surplus, la recourante a la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Il convient donc d'entrer en matière sur le recours.
2.
L'entrée en vigueur, au 1 er janvier 2018, de la nouvelle loi sur la nationalité suisse du 20 juin 2014 (LN; RS 141.0) a entraîné l'abrogation de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (aLN), conformément à l'art. 49 LN (en relation avec le chiffre I de son annexe). En vertu de la réglementation transitoire prévue par l'art. 50 LN, l'acquisition et la perte de la nationalité suisse sont régies par le droit en vigueur au moment où le fait déterminant s'est produit. Dans la présente cause, les faits pertinents pour l'annulation de la naturalisation facilitée se sont déroulés sous l'empire de l'ancien droit, de sorte que l'aLN s'applique.
3.
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (ATF 142 I 155 consid. 4.4.3 p. 156). La partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; ATF 145 V 188 consid. 2 p. 190). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 145 V 188 consid. 2 p. 190; 137 II 353 consid. 5.1 p. 356).
Dans une première partie de son écriture intitulée "EN FAIT", la recourante présente sa propre version des faits sur plus de huit pages. Dans la mesure où elle s'écarte des faits établis dans l'arrêt attaqué ou les complète, sans indiquer, respectivement démontrer que ceux-ci seraient manifestement inexacts ou arbitraires, elle ne formule aucun grief recevable au regard des exigences de motivation précitées.
4.
Dans une argumentation peu précise, la recourante se plaint ensuite d'une constatation inexacte et arbitraire des faits ainsi que d'une appréciation abusive des actes et de la situation. En substance, elle fait grief à l'instance précédente d'avoir accordé un poids démesuré aux déclarations de son ex-époux, alors que l'état de santé de ce dernier pouvait mettre en doute sa capacité de discernement et que, toujours selon la recourante, ces déclarations comportaient des contradictions, des erreurs de fait et étaient animées par une volonté manifeste de lui nuire. Elle affirme que ses propres déclarations seraient plus probantes et que la condition d'une communauté de vie stable et tournée vers l'avenir était dûment réalisée. Elle ajoute que, au moment de sa naturalisation, la vie conjugale n'a été chamboulée que par le placement médical de son époux qui constituait "un événement totalement imprévisible (AVC avec conséquence irréversible sur sa santé) " ayant "condamné la vie conjugale au délitement graduel incontournable". Tels qu'ils sont formulés, les griefs de la recourante concernent en réalité l'appréciation juridique des faits par l'instance précédente et se confondent avec le grief tiré de la violation de l'art. 41 aLN examiné ci-dessous.
5.
La recourante se plaint d'une application erronée et arbitraire de l'art. 41 aLN. En substance, elle conteste avoir obtenu la naturalisation par des déclarations mensongères. Elle soutient que, au moment de sa naturalisation facilitée, elle remplissait largement les conditions de l'art. 27 aLN.
5.1. Conformément à l'art. 41 al. 1 aLN, le SEM peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler la naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou par la dissimulation de faits essentiels.
Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est point besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (ATF 140 II 65 consid. 2.2 p. 67). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêts 1C_272/2009 du 8 septembre 2009 consid. 3.1, in SJ 2010 p. 69; 1C_658/2019 du 28 février 2020 consid. 3.1.1).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 aLN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (ATF 129 III 400 consid. 3.1 p. 403).
D'après la jurisprudence, la notion de communauté conjugale au sens de l'art. 27 aLN suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (ATF 135 II 161 consid. 2 p. 165; 128 II 97 consid. 3a p. 98).
5.2. La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'art. 19 PA [RS 172.021]). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (art. 37 LTAF [RS 173.32]). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166; 130 II 482 consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré de renverser cette présomption en raison, non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (art. 13 al. 1 let. a PA; cf. ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166; 132 II 113 consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore de son propre intérêt (ATF 130 II 482 consid. 3.2 p. 485 s.). Le fait de taxer de plus ou moins rapide un enchaînement de circonstances pertinentes pour l'issue d'un litige relève du pouvoir d'appréciation du juge, opération dans le cadre de laquelle le Tribunal fédéral n'intervient qu'en cas d'excès de ce pouvoir (arrêts 1C_142/2019 du 27 juin 2019 consid. 4.2; 1C_172/2012 du 11 mai 2012 consid. 2.3).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (cf. ATF 135 II 161 consid. 3 p. 166), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (ATF 135 II 161 consid. 3 p. 165 s. et les arrêts cités).
5.3. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a retenu que la recourante était entrée en Suisse au bénéfice d'un visa pour son mariage célébré 2005, qu'elle avait introduit le 28 juin 2010 une demande de naturalisation facilitée qu'elle avait obtenue par décision du 25 octobre 2011 (entrée en force le 26 novembre 2011) après avoir contresigné avec son ex-époux le 8 septembre 2011 une déclaration de vie commune confirmant la stabilité et l'effectivité de leur communauté conjugale. L'instance précédente a encore relevé que l'ex-époux de la recourante avait été victime d'un AVC au courant du mois d'août 2006, qu'il avait été placé en institution spécialisée le 3 novembre 2010, qu'il avait introduit des mesures protectrices de l'union conjugale en fin d'année 2012 et que la recourante avait eu deux enfants avec un autre homme en 2013 et 2015.
S'agissant de la date de la séparation des ex-époux, le Tribunal administratif fédéral a constaté qu'elle n'était pas clairement établie, constatant cependant que ces derniers ne vivaient, pour des raisons médicales, plus ensemble depuis le mois de novembre 2010, soit environ une année avant la signature de la déclaration de vie commune le 8 septembre 2011. Il a donc estimé que la recourante avait sciemment caché, au moment de la signature commune, un élément fondamental qui aurait pu conduire les autorités à lui dénier la naturalisation facilitée. L'instance précédente a ajouté que l'ex-époux - dont la capacité à s'exprimer sur les circonstances de son mariage et de la séparation avait été confirmée - avait affirmé que les relations maritales et intimes avaient pris fin dès novembre 2010 et que, au moment de la naturalisation facilitée, les ex-époux avaient une très mauvaise relation conjugale. Cela étant, l'instance précédente a considéré que, dans tous les cas, l'union conjugale n'était déjà plus effective avant l'introduction des mesures protectrices de l'union conjugale en fin d'année 2012 puisque la conception du premier des deux enfants adultérins de la recourante remontait, selon toute vraisemblance, au mois d'août 2012. Pour le Tribunal administratif fédéral, la volonté de la recourante de refaire sa vie existait, dans le cas le plus favorable pour elle, déjà au cours du mois d'août 2012.
5.4. En l'occurrence, il convient d'admettre, avec l'instance précédente, que l'enchaînement chronologique rapide des événements précités, notamment la séparation définitive des ex-époux intervenue moins d'une année après la signature de la déclaration de vie commune, et a fortiori après l'octroi de la naturalisation facilitée, permet de retenir la présomption que la naturalisation a été obtenue frauduleusement (cf. notamment arrêts 1C_24/2020 du 24 juillet 2020 consid. 3.3; 1C_207/2020 du 24 juillet 2020 consid. 6.3; 1C_588/2017 du 30 novembre 2017 consid. 5.2 et les nombreuses références). En tant que la recourante insiste sur le fait qu'il n'existerait aucune preuve attestant qu'elle aurait menti sur la solidité de son couple afin d'obtenir sa naturalisation, elle perd de vue qu'une fois la présomption établie par l'autorité, il appartient à l'intéressée de faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'elle n'ait pas menti et non pas l'inverse. Ce mécanisme de présomption a été maintes fois confirmé par la jurisprudence (cf. supra consid. 5.2).
Pour le Tribunal administratif fédéral, cette présomption était en outre renforcée par plusieurs éléments du dossier, en particulier la relation extraconjugale durable entretenue avec le père de ses deux enfants nés en mai 2013 et en février 2015. Il a également mis en évidence que les ex-époux s'étaient mariés en 2005 alors que la recourante - qui était plus jeune de 32 ans - ne disposait d'aucun titre de séjour en Suisse. L'instance précédente a encore souligné que les ex-époux n'avaient entrepris aucune tentative pour sauver leur union et que l'ex-époux avait affirmé lors de son audition du 24 novembre 2017 qu'il n'y avait plus de projet de couple déjà lors de la naturalisation facilitée et que son ex-épouse lui avait immédiatement dit s'être mariée avec lui pour les papiers. Quoi qu'en dise la recourante, on ne saurait faire grief à l'instance précédente, d'avoir considéré que ces éléments étaient de nature à renforcer ladite présomption. La recourante semble en outre méconnaître que les déclarations de son ex-époux ont été prises en considération pour renforcer la présomption établie et non pour l'établir. Ces déclarations comportent certes quelques erreurs et/ou contradictions, notamment lorsque l'ex-époux affirme que le deuxième enfant de la recourante est né trois ans après la naissance de leur fille commune; cela étant, les déclarations de la recourante ne sont pas non plus exemptes de contradictions, notamment lorsqu'elle affirme, dans son mémoire, que son ex-époux a déclenché le processus de séparation et de divorce à l'encontre de sa propre volonté (cf. mémoire de recours p. 13), alors qu'elle entretenait une relation extraconjugale ayant abouti à la conception d'un enfant vers le mois d'août 2012 déjà. Comme relevé par l'instance précédente, la recourante se contredit aussi lorsqu'elle affirme que personne ne pouvait envisager le placement de son ex-époux en institution spécialisée au moment de la signature de la déclaration de vie commune le 8 septembre 2011, alors qu'elle indique, deux paragraphes au dessus, qu'il a fallu se résoudre au placement en institution de son ex-époux en 2010 (cf. mémoire de recours p. 13) et que ce placement a effectivement eu lieu le 3 novembre 2010.
Dans ces conditions, conformément à la jurisprudence précitée (consid. 5.2), il s'agit uniquement de déterminer si la recourante est parvenue à renverser cette présomption en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité des problèmes de couple au moment de la signature de la déclaration commune.
5.5. Pour tenter de renverser cette présomption, la recourante affirme que le placement durable de son ex-époux dans un établissement médical spécialisé, à la suite d'un AVC, constitue un événement extraordinaire de nature à conduire à la dégradation du lien conjugal. La recourante ne saurait toutefois être suivie. Sur ce point, l'instance précédente a, à juste titre, relevé que le placement de son ex-époux en institut spécialisé était antérieur non seulement à l'octroi de la naturalisation, mais également à la signature de la déclaration de vie commune, de sorte qu'il ne s'agissait pas d'un élément libérateur au sens de la jurisprudence précitée. Par ailleurs, la recourante invoque, pour la première fois devant le Tribunal fédéral, le changement d'attitude de son ex-époux pour des raisons financières. Cet élément de fait qui ne ressort pas de l'arrêt entrepris est en l'occurrence irrecevable (art. 99 al. 1 LTF).
L'instance précédente pouvait également considérer que la recourante ne pouvait ignorer, au mois de novembre 2011, que son couple ne représentait plus une union stable et tournée vers l'avenir. La recourante ne démontre en particulier pas avoir tenté d'une manière ou d'une autre de sauver son couple; le fait qu'elle se soit aussi rapidement résignée à une séparation définitive puisqu'elle a entrepris, à tout le moins dès le mois d'août 2012, une relation extraconjugale durable avec le père de ses deux enfants nés en 2013 et 2015 tend à confirmer qu'il est peu plausible qu'elle n'était pas consciente de la dégradation du lien conjugal au moment de la signature de la déclaration de vie commune et de l'octroi de la naturalisation. La recourante ne saurait tirer avantage du fait qu'elle ne s'est pas pas mariée avec le père des enfants. Ainsi, contrairement à ce que semble penser la recourante, l'appréciation de l'instance précédente ne repose pas sur les seules déclarations de l'ex-époux.
Enfin, le fait que la recourante est bien intégrée en Suisse n'est pas pertinent pour l'examen de la question de savoir s'il y a eu obtention frauduleuse de la naturalisation au sens de l'art. 41 aLN. N'est pas non plus déterminant le fait que les ex-époux ont eu un enfant ensemble en 2006. Les témoignages écrits de tiers selon lesquels la recourante avait aidé son ex-époux atteint dans sa santé ne sont pas en mesure d'affaiblir ladite présomption. Sur ce point, l'instance précédente a d'ailleurs constaté - sans que la recourante ne démontre le contraire - que cela était surtout vrai jusqu'au placement de son ex-époux en institution.
En définitive, les éléments avancés par la recourante ne suffisent pas à renverser la présomption établie. Les conditions d'application de l'art. 41 aLN étant réunies, le Tribunal administratif fédéral n'a pas fait preuve d'arbitraire ni violé d'une autre manière le droit fédéral en confirmant l'annulation de la naturalisation facilitée qui avait été octroyée à la recourante.
6.
La recourante soutient enfin que l'annulation de sa naturalisation facilitée serait disproportionnée (art. 36 Cst.). Elle se plaint notamment de l'absence d'un intérêt public prépondérant.
Sa critique est vaine. En effet, l'annulation de la naturalisation facilitée obéit à des règles qui accordent une importance particulière à la relation de confiance avec l'administré. Si celui-ci trahit cette confiance, en adoptant un comportement déloyal et trompeur, l'art. 41 al. 1 aLN donne à l'autorité compétente la faculté d'annuler la naturalisation facilitée, les fondements de celle-ci n'étant plus réunis. Par conséquent, si des déclarations mensongères ou la dissimulation de faits essentiels peut être retenue en vertu des règles susmentionnées (cf. supra consid. 5.2), on ne voit pas à quel titre la recourante pourrait invoquer le principe de la proportionnalité. Le fait que, selon la recourante, leur fille commune vivra mal les répercussions de cette annulation de la naturalisation facilitée est sans pertinence; comme relevé par la recourante, leur fille conserve la nationalité suisse. En outre, la recourante se méprend lorsqu'elle affirme que, dans la mesure où sa situation a fait l'objet d'une enquête du SEM durant plus d'une année et demie en 2010-2011, celui-ci ne pouvait pas revenir sur sa décision d'accorder la naturalisation facilitée. En effet, comme exposé ci-dessus, les conditions de l'art. 41 aLN sont réunies en l'espèce.
7.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Dès lors que la recourante est dans le besoin et que ses conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, sa requête d'assistance judiciaire doit être admise (art. 64 al. 1 LTF). Par conséquent, il y a lieu de la dispenser des frais judiciaires et d'allouer une indemnité à son mandataire, désigné comme avocat d'office (art. 64 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Imed Abdelli est désigné comme défenseur d'office de la recourante et une indemnité de 2'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à verser par la Caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Secrétariat d'Etat aux migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour VI.
Lausanne, le 31 mars 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
La Greffière : Arn