Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer unterbreitete dem Beschwerdegegner am 12. Dezember 2017 ein Angebot für Bauführung/Baubegleitung beim Umbau des Einfamilienhauses des Beschwerdegegners, das eine Vergütung von insgesamt Fr. 26'622.-- vorsah. Die Parteien einigten sich in der Folge auf eine Zusammenarbeit und der Beschwerdeführer unterbreitete dem Beschwerdegegner nach Aufnahme der Arbeiten zwei (Akonto) Rechnungen über Fr. 9'099.-- bzw. über Fr. 10'371.50, die der Beschwerdegegner bezahlte. Der Beschwerdegegner teilte dem Beschwerdeführer am 11. Januar 2019 mit, er beendige die Zusammenarbeit per sofort. Der Beschwerdeführer liess dem Beschwerdegegner gleichentags eine "Abschlussrechnung gemäss Auftragsbestätigung" über Fr. 3'618.70 zukommen.
Der Beschwerdegegner beantragte bei der Einzelrichterin des Kreisgerichts See-Gaster mit Klage vom 23. Januar 2020 u.a., der Beschwerdeführer sei zu verpflichten, ihm Fr. 9'470.50 nebst Zins zu bezahlen, unter Vorbehalt der Nachklage. Der Beschwerdeführer beantragte mit Klageantwort vom 20. Februar 2020 die Klageabweisung und - widerklageweise - die Verpflichtung des Beschwerdegegners, ihm Fr. 3'618.70 sowie Fr. 71.95 nebst Zins zu bezahlen. Die Einzelrichterin wies die Klage - soweit hier von Interesse - als auch die Widerklage mit Entscheid vom 27. März 2020 ab.
Mit Entscheid vom 5. Februar 2021 verpflichtete das Kantonsgericht St. Gallen den Beschwerdeführer auf Beschwerde des Beschwerdegegners hin, diesem Fr. 9'470.50 nebst Zins zu bezahlen.
Der Beschwerdeführer erhob gegen diesen Entscheid mit Eingabe vom 3. März 2021 subsidiäre Verfassungsbeschwerde.
2.
Die Beschwerde in Zivilsachen nach Art. 72 ff. BGG ist angesichts der Höhe des Streitwerts im vorliegenden Fall unzulässig (Art. 74 Abs. 1 und Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG) und der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass die Beschwerde dennoch zulässig sei, weil sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG stellen würde (Art. 42 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer hat demnach gegen den angefochtenen Entscheid zu Recht subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der Art. 113 ff. BGG und nicht Beschwerde in Zivilsachen erhoben.
3.
In einer Verfassungsbeschwerde muss dargelegt werden, welche verfassungsmässigen Rechte durch das kantonale Gericht verletzt worden sind, und solche Rügen sind unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids detailliert und klar zu begründen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 117 BGG).
In einer Beschwerde, in welcher der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbots nach Art. 9 BV geltend macht, ist im Einzelnen unter hinreichender Auseinandersetzung mit der Begründung des angefochtenen Entscheids zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist. Es genügt namentlich nicht, wenn einfach behauptet wird, der angefochtene Entscheid sei willkürlich (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 135 III 513 E. 4.3 S. 522; 134 II 349 E. 3 S. 352; 133 I 1 E. 5.5, 133 III 393 E. 7.1).
Das Bundesgericht legt seinem Entscheid den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 118 Abs. 1 BGG), wobei dazu sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt gehören (BGE 140 III 16 E. 1.3.1). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Verfassungsverletzung im Sinne von Art. 116 BGG beruht, beispielsweise weil sie willkürlich ist, was der Beschwerdeführer mit einer den genannten Anforderungen genügenden Begründung geltend zu machen hat (Art. 117 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 332 E. 2.2; 133 III 439 E. 3.2 S. 445 mit Hinweis).
4.
Die Erstinstanz erwog, bei den vom Beschwerdeführer gestellten und vom Beschwerdegegner bezahlten Rechnungen handle es sich nicht um Akontorechnungen bzw. Akontozahlungen, da sie den genau umschriebenen Leistungsumfang bezeichneten. Deren Bezahlung weise somit nicht den Charakter einer vorläufigen Zahlung auf und es bleibe keine Ungewissheit über die Höhe des tatsächlich geschuldeten Betrags. Die vorbehaltlose Bezahlung der Rechnungen impliziere eine Schuldanerkennung und bewirke die Umkehr der Beweislast hinsichtlich der erbrachten Leistungen. Da der Beschwerdegegner nicht mehr geleistet habe, als vertraglich geschuldet sei, scheide die Prüfung eines bereicherungsrechtlichen Anspruchs von Anfang an aus. Der Beschwerdegegner habe keinen Rückforderungsanspruch nach Art. 63 OR geltend gemacht oder bewiesen.
Die Vorinstanz kam dagegen mit ausführlichen Erwägungen aufgrund der Parteibehauptungen im Prozess, des Wortlauts der verschiedenen von den Parteien abgegebenen Erklärungen, der Umstände des Vertragsschlusses und des nachträglichen Parteiverhaltens zum Schluss, dass der Beschwerdegegner dem Beschwerdeführer lediglich unter dem Vorbehalt endgültiger Abrechnung Akontozahlungen von insgesamt Fr. 19'470.50 geleistet habe (Fr. 9'099.-- + Fr. 10'371.50) und dass es sich bei den entsprechenden Rechnungen um Akontorechnungen gehandelt habe. Entsprechend bestehe ein Rückforderungsanspruch des Beschwerdegegners, da der Beschwerdeführer die erbrachten Leistungen nicht hinreichend behauptet und bewiesen habe.
5.
Der Beschwerdeführer bringt dagegen als einzige sinngemässe Verfassungsrüge vor, die Einstufung der gestellten und bezahlten Rechnungen als Akontorechnungen sei willkürlich, indem er diese Beurteilung als krassen Irrtum bezeichnet. Er setzt sich in seiner Beschwerdebegründung indessen nicht hinreichend mit den diesbezüglichen ausführlichen Erwägungen der Vorinstanz auseinander und zeigt nicht rechtsgenügend auf, weshalb der darauf gestützte Schluss, bei den streitbetroffenen Rechnungen handle es sich um Akontorechnungen, offensichtlich unhaltbar und damit geradezu willkürlich sein soll. Vielmehr unterbreitet er dem Bundesgericht bloss seine Sicht der Dinge, ohne eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung oder Rechtsanwendung aufzuzeigen, wobei er die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nach Belieben ergänzt, ohne dazu indessen taugliche Sachverhaltsrügen im vorstehend umschriebenen Sinn (Erwägung 3 vorne) zu erheben, die dem Bundesgericht allenfalls eine Ergänzung des von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalts erlauben könnten.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich nicht hinreichend begründet und es kann darauf nicht eingetreten werden (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
6.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind diesem Ausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegner hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihm aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichterin im Obligationenrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. April 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Widmer