Erwägungen:
1.
1.1. Die Eheleute A._ (geb. 1960), MLaw, und B.C._ haben steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/AG. Die örtliche Steuerkommission veranlagte sie mit Veranlagungsverfügung vom 24. Januar 2017 zu den Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Aargau, Steuerperiode 2012. Am 21. November 2017 hiess die Steuerkommission die Einsprache der Eheleute teilweise gut und ermässigte sie das steuerbare Vermögen von Fr. 357'000.-- auf Fr. 305'658.--. Die weiteren Anträge, darunter ein Ausstandsbegehren, blieben erfolglos. Das Spezialverwaltungsgericht des Kantons Aargau, Abteilung Steuern, wies den Rekurs der Steuerpflichtigen und deren Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege am 20. September 2018 ab.
1.2. Dagegen gelangte der Steuerpflichtige an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Mit einzelrichterlicher Verfügung vom 9. November 2018 im Verfahren WBE.2018.403 trat das Verwaltungsgericht, 2. Kammer, auf das Ausstandsgesuch nicht ein, wies es das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege ab, ebenso wie das Gesuch um Erstreckung der gesetzlichen Rechtsmittelfrist. Es forderte den Steuerpflichtigen zur Entrichtung eines Kostenvorschusses von Fr. 800.-- auf und stellte es dem Steuerpflichtigen frei, sich zur Erteilung eines Verweises und/oder der Aussprechung einer Ordnungsbusse nach § 25 VRPG/AG (wegen Verletzung des prozessualen Anstandes) zu äussern.
1.3. Mit Eingabe vom 14. Januar 2019 (Poststempel), eingereicht in zwei Teilen und begleitet von zahlreichen Beilagen, erhebt der Steuerpflichtige beim Bundesgericht sinngemäss Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt, die Verfügung vom 9. November 2018 sei aufzuheben, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, die Angelegenheit sei von der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung zu behandeln, da Grundrechtsfragen zu beurteilen seien und da er die Richter Seiler und Donzallaz, die der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung angehören, ohnehin ablehne. Zudem sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren das Recht zur unentgeltlichen Rechtspflege zu erteilen und eine Parteientschädigung von mindestens Fr. 4'844.-- und eine Genugtuung von mindestens Fr. 100'000.-- zuzusprechen.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen - namentlich von einem Schriftenwechsel (Art. 102 Abs. 1 BGG) - abgesehen.
2.
2.1. In abgaberechtlichen Angelegenheiten ist die II. öffentlich-rechtliche Abteilung zuständig (Art. 30 Abs. 1 lit. b des Reglements vom 20. November 2006 für das Bundesgericht [BGerR; SR 173.110.131]). Diese beurteilt im Rahmen ihrer Zuständigkeiten auch Grundrechtsverletzungen. Ein Grund für eine Überweisung an die I. öffentlich-rechtliche Abteilung ist nicht ersichtlich.
2.2. Der Steuerpflichtige beantragt den Ausstand der Richter Seiler und Donzallaz. Er wirft ihnen Feindschaft im Sinne von Art. 34 Abs. 1 lit. e BGG vor, da er von diesen "trotz zahlreichen Rekursen noch nie einen positiven Entscheid" erhalten habe. Dass eine derartige pauschale Einschätzung keine unzulässige Vorbefassung zu begründen vermag, hat das Bundesgericht dem Steuerpflichtigen im Laufe der Zeit immer wieder dargelegt (Art. 34 Abs. 2 BGG; unter vielen: Urteile 5A_957/2018 vom 22. November 2018 E. 3; 1B_439/2018 vom 7. November 2018 E. 3.2; 6B_424/2018 vom 18. Juni 2018 E. 2; 5A_386/2018 vom 15. Mai 2018 E. 3; 2C_590/2016 vom 23. August 2016 E. 2). Auf das Ausstandsgesuch ist nicht einzutreten.
2.3. Was die ebenso pauschal formulierte Rüge betrifft, der vorinstanzlich urteilende Richter hätte in den Ausstand zu treten gehabt, kann auf das eben Dargelegte verwiesen werden.
2.4. Die Vorinstanz begründet die Verweigerung des prozessualen Armenrechts damit, dass der Steuerpflichtige zur angeblichen Prozessarmut keine Angaben mache und die Beschwerde ohnehin als aussichtslos bezeichnet werden müsse. Der Steuerpflichtige bringt in seiner umfassenden handschriftlichen Eingabe nichts vor, was die vorinstanzliche Würdigung als verfassungsrechtlich unhaltbar darstellen könnte (Art. 106 Abs. 2 BGG). Zum Verein D._ kann im Übrigen auf die Verfügung 6B_1062/2018 vom 9. Januar 2019 E. 4 und das Urteil 5A_386/2018 vom 15. Mai 2018 E. 4 verwiesen werden. Der Rüge ist nicht weiter nachzugehen.
2.5. Die Beschwerde erweist sich damit als offensichtlich unzulässig, weshalb darauf mit einzelrichterlichem Entscheid des Abteilungspräsidenten nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG). Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung (Art. 103 Abs. 3 BGG) gegenstandslos.
2.6. Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Das im bundesgerichtlichen Verfahren gestellte Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege (Art. 64 Abs. 1 BGG) erweist sich mit Blick auf die gestellten Anträge von vornherein als aussichtslos (BGE 142 III 138 E. 5.1 S. 139 f.). Es ist abzuweisen. Dem Kanton Aargau, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG), ebenso wenig wie dem Steuerpflichtigen, der unterliegt.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf das Ausstandsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Januar 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher