Erwägungen:
1.
Der Gesuchsteller erhob am 8. August 2018 gegen zwei Urteile des Bezirksgerichts Zürich in einer Rechtsöffnungssache Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Verfügung vom 14. August 2018 verlangte das Obergericht vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss von Fr. 225.--. Am 5. September 2018 setzte es ihm eine Nachfrist an. Gegen beide Verfügungen erhob der Beschwerdeführer Beschwerde an das Bundesgericht. Mit den einzelrichterlichen Urteilen 5D_146/2018 und 5D_147/2018 vom 18. September 2018 (Besetzung: Bundesrichterin Escher, Gerichtsschreiber Zingg) trat das Bundesgericht auf die Verfassungsbeschwerden nicht ein.
Mit Eingabe an das Bundesgericht vom 26. September 2018 hat sich der Gesuchsteller gegen die beiden Urteile 5D_146/2018 und 5D_147/2018 gewandt. Zugleich hat er Beschwerde gegen den Endentscheid des Obergerichts in der genannten Rechtsöffnungssache erhoben (dazu Verfahren 5D_159/2018). Es folgten zahlreiche weitere Eingaben (vgl. Verfahren 5D_159/2018).
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt. Der Gesuchsteller hat um Akteneinsicht ersucht. Das Bundesgericht hat ihn am 8. Oktober 2018 über die diesbezüglichen Modalitäten orientiert. Er hat von seinem Recht auf Akteneinsicht jedoch keinen Gebrauch gemacht.
2.
Der Gesuchsteller nennt ausdrücklich oder sinngemäss Revisionsgründe nach Art. 121 ff. BGG, spricht aber auch von Erläuterung im Sinne von Art. 129 BGG. Da es ihm, soweit nachvollziehbar, nicht um die Erläuterung oder Berichtigung der Dispositive der beiden Urteile 5D_146/2018 und 5D_147/2018 im Sinne von Art. 129 Abs. 1 BGG geht, ist die Eingabe als Revisionsgesuch entgegenzunehmen. Da zwei Urteile angefochten sind, liegen an sich zwei Revisionsgesuche vor. Aufgrund des Sachzusammenhangs und da der Gesuchsteller die beiden angefochtenen Urteile nicht in relevanter Hinsicht unterscheidet, ist nur ein Revisionsverfahren eröffnet worden.
Die Revision eines Bundesgerichtsurteils kann nur aus einem der im Gesetz abschliessend genannten Gründe verlangt werden (Art. 121 bis Art. 123 BGG). Das Gesuch muss einen solchen anrufen oder zumindest Tatsachen nennen, die von einem gesetzlichen Revisionsgrund erfasst sind. Ob im konkreten Fall ein Grund zur Revision vorliegt, ist nicht eine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung. Allerdings gelten auch für die Revision die in Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG genannten Anforderungen. Die Begehren sind demnach zu begründen, d.h., es ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern einer der in Art. 121 ff. BGG genannten Revisionsgründe bzw. eine entsprechende Rechtsverletzung vorliegen soll. Hingegen kann die Revision nicht dazu dienen, die Rechtslage erneut zu diskutieren und eine Wiedererwägung des strittigen bundesgerichtlichen Entscheides zu verlangen (Urteile 5F_1/2017 vom 11. Januar 2017 E. 2; 5F_20/2017 vom 29. Januar 2018 E. 2.1; je mit Hinweisen).
3.
Der Gesuchsteller verlangt den Ausstand des gesamten Personalbestands der II. zivilrechtlichen Abteilung, da es schwer vorstellbar sei, dass es sich bei Bundesrichterin Escher und Gerichtsschreiber Zingg um Einzeltäter (offensichtlich gemeint: der Urteile 5D_146/2018 und 5D_147/2018) gehandelt habe. Ausstandsbegehren können jedoch nicht institutionell erhoben werden. Vielmehr sind Ausstandsgründe substantiiert in Bezug auf konkrete Gerichtspersonen vorzubringen (Urteil 5A_386/2018 vom 15. Mai 2018 E. 3 mit Hinweisen). Im Übrigen bleibt der implizite Vorwurf, an den beiden genannten Urteilen hätten noch weitere Personen mitgewirkt, gänzlich unsubstantiiert und ist offensichtlich querulatorisch. Soweit der Gesuchsteller das Ausstandsgesuch gegen Bundesrichterin Escher und Gerichtsschreiber Zingg auf ihre Mitwirkung an den genannten Urteilen stützen will bzw. darauf, dass die Urteile nicht wunschgemäss ausgefallen sind, so ist darauf hinzuweisen, dass sich damit kein Ausstandsgesuch begründen lässt (Art. 34 Abs. 2 BGG; BGE 114 Ia 278 E. 1 S. 278 f.; Urteil 5A_827/2017 vom 15. August 2017 E. 2). Insbesondere ist eine Mitwirkung am Revisionsverfahren aufgrund der vorangegangenen Beteiligung am zu revidierenden Entscheid nicht ausgeschlossen (allgemein Urteil 6B_1114/2017 vom 7. Dezember 2017 E. 2.2 mit Hinweisen; im Hinblick auf Art. 34 BGG Urteil 2F_20/2012 vom 25. September 2012 E. 1.2.2 mit Hinweisen). Der Gesuchsteller zeigt schliesslich in seiner Eingabe Bundesrichter von Werdt, Bundesrichterin Escher, Gerichtsschreiber Zingg und "allenfalls weiteres unbekanntes Personal" wegen zahlreicher Delikte an. Sofern er daraus einen Ausstandsgrund herleiten will, ist zweierlei festzuhalten: Zunächst steht nicht fest, dass er tatsächlich solche Anzeigen eingereicht hat. Das Bundesgericht ist zu ihrer Entgegennahme nicht zuständig. Dass er dieselbe Eingabe - wie auf den Adresszeilen angegeben - tatsächlich auch der Bundesanwaltschaft und der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich eingereicht hat, ist nicht nachgewiesen. Selbst wenn er solche Anzeigen wegen der amtlichen Tätigkeit dieser Gerichtspersonen eingereicht hätte, könnte daraus sodann kein Ausstandsgrund abgeleitet werden, da ansonsten eine Partei beliebig unliebsame Gerichtspersonen in den Ausstand befördern und dadurch die Justiz lahmlegen könnte (Urteile 5A_393/2017 vom 29. Dezember 2017 E. 2.2; 2F_2/2007 vom 25. April 2007 E. 3.2).
Der Gesuchsteller macht damit keine tauglichen Ausstandsgründe geltend und seine Gesuche erweisen sich als rechtsmissbräuchlich und querulatorisch. Darauf ist nicht einzutreten. Dieser Entscheid kann unter Mitwirkung der abgelehnten Gerichtspersonen erfolgen (BGE 105 Ib 301 E. 1c und d S. 304; Urteile 1B_97/2017 vom 7. Juni 2017E. 4.3; 5A_605/2013 vom 11. November 2013 E. 3.5; 5A_827/2017 vom 15. August 2018 E. 2).
4.
4.1. Der Gesuchsteller bringt vor, die Gerichtsbesetzung sei mangelhaft gewesen (Art. 121 lit. a BGG), da eine grundsätzliche Rechtsfrage (jederzeitige Beachtlichkeit der Nichtigkeit und Zulässigkeit eines Kostenvorschusses) zu diskutieren gewesen sei. Es sei unzulässig, über dahingehende Praxisänderungen einzelrichterlich nach Art. 108 BGG zu befinden. Da er sich auf Art. 20 Abs. 2 und Art. 23 BGG beruft, ist er offenbar der Ansicht, es hätte in Fünferbesetzung geurteilt werden müssen.
Der Gesuchsteller irrt. Anfechtungsgegenstand der Urteile 5D_146/2018 und 5D_147/2018 waren Zwischenentscheide nach Art. 93 BGG. Darüber, dass die Eintretensvoraussetzungen klarerweise nicht gegeben waren, konnte einzelrichterlich nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG befunden werden. Die vom Gesuchsteller aufgeworfenen Rechtsfragen stellten sich in diesem Verfahrensstadium (Zulässigkeits- bzw. Eintretensprüfung) gerade nicht.
4.2. Der Gesuchsteller bringt vor, er habe sich auf Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG berufen, was übergangen worden sei. Auch der Antrag, die angefochtene Verfügung vom 14. August 2018 nach Art. 112 BGG aufzuheben, sei unberücksichtigt geblieben. Mit beidem beruft er sich ausdrücklich oder zumindest sinngemäss auf den Revisionsgrund von Art. 121 lit. c BGG.
Es wurde kein Antrag übersehen. Wenn sich der Gesuchsteller in seinen Verfassungsbeschwerden auf Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG berufen hat, so betrifft dies nur die Begründung, weshalb seiner Meinung nach auf seine Beschwerde einzutreten gewesen wäre. Es stellt keinen Revisionsgrund dar, wenn seiner Ansicht nach zu Unrecht auf die Beschwerden nicht eingetreten wurde, und zwar auch dann nicht, wenn Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG in den angefochtenen Urteilen nicht ausdrücklich behandelt worden ist. Entsprechendes gilt in Bezug auf Art. 112 BGG. Wenn er diese Norm erwähnt hat, so konnte sie nur der Begründung dienen, weshalb seines Erachtens die angefochtenen Entscheide aufzuheben seien. Dass der Gesuchsteller allenfalls Teile der Begründung in seine - ausufernden - Anträge aufgenommen hat, macht diese Teile nicht zu Anträgen im Sinne von Art. 121 lit. c BGG, die übersehen worden sein könnten.
4.3. Schliesslich macht der Gesuchsteller geltend, die aktenkundige Tatsache der Nichtigkeit des Rechtsöffnungstitels sei übersehen worden (Art. 121 lit. d BGG). Die Nichtigkeit des Rechtsöffnungstitels ist keine Tatsache im Sinne von Art. 121 lit. d BGG, sondern stellt eine rechtliche Beurteilung dar, die mit Revision nicht in Zweifel gezogen werden kann (Urteil 2F_20/2012 vom 25. September 2012 E. 2.1 mit Hinweisen). Die behauptete Nichtigkeit wurde im Übrigen auch gar nicht übersehen, sondern spielte, wie in den angefochtenen Urteilen erläutert, für die Frage des Eintretens keine Rolle.
4.4. Die Revisionsgesuche sind demnach abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Gesuchsteller die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, waren die Revisionsgesuche von Anfang an aussichtslos. Die diesbezüglichen Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege sind deshalb abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Die Ausrichtung einer Partei- bzw. Umtriebsentschädigung an den Gesuchsteller fällt ausser Betracht (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Ausstandsgesuche wird nicht eingetreten.
2.
Die Revisionsgesuche werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege werden abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. November 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg