Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 15 mars 2019, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours que X._ avait déposé contre la décision rendue le 5 novembre 2018 par le Département de l'économie et de l'action sociale du canton de Neuchâtel refusant de prolonger son autorisation de séjour pour traitement médical et cas d'extrême gravité.
2.
Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, l'intéressé demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu le 15 mars 2019 par le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel et de lui octroyer un permis de séjour. Il invoque la violation des art. 12 et 13 Cst. ainsi que 8 CEDH. Il demande l'effet suspensif et le bénéfice de l'assistance judiciaire.
3.
Selon l'art. 83 let. c ch. 2 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), en droit des étrangers, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une décision à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit (art. 83 let. c ch. 2 LTF). En l'espèce, le recourant ne peut pas se prévaloir de la protection de la vie privée garantie par les art. 13 Cst. et 8 CEDH, du moment qu'il n'a pas résidé légalement en Suisse plus de dix ans (cf. ATF 144 I 266), comme cela ressort de l'arrêt attaqué, ni de l'art. 29 de la loi du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20, nouveau titre dès le 1er janvier 2019 [RO 2017 6521]) dont la formulation potestative ne lui confère aucun droit.
Enfin, le recours en matière de droit public est aussi irrecevable contre les décisions qui concernent les dérogations aux conditions d'admission (art. 83 let. c ch. 5 LTF), notamment la dérogation prévue par l'art. 30 al. 1 let. b LEI.
C'est à bon droit que le recourant a déposé un recours constitutionnel subsidiaire pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF).
4.
La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose toutefois un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b LTF).
Le recourant, qui ne peut se prévaloir des art. 29 et 30 LEI au vu de leur formulation potestative (cf. consid. 3 ci-dessus), n'a pas une position juridique protégée lui conférant la qualité pour agir au fond sous cet angle (ATF 133 I 185).
Le recourant invoque également l'art. 12 Cst. pour obtenir le droit de rester en Suisse. L'art. 12 Cst., selon lequel quiconque est dans une situation de détresse et n'est pas en mesure de subvenir à son entretien a le droit d'être aidé et assisté et de recevoir les moyens indispensables pour mener une existence conforme à la dignité humaine, ne garantit pas un revenu minimum, mais uniquement la couverture des besoins élémentaires pour survivre d'une manière conforme aux exigences de la dignité humaine, tels que la nourriture, le logement, l'habillement et les soins médicaux de base. L'art. 12 Cst. se limite, autrement dit, à ce qui est nécessaire pour assurer une survie décente afin de ne pas être abandonné à la rue et réduit à la mendicité (ATF 135 I 119 consid. 5.3 p. 123; ATF 121 I 367 consid. 2c p. 373). Il ne peut être invoqué que par une personne qui vit en Suisse aux fins de couvrir ses besoins élémentaires. En revanche, il ne confère pas un droit à de séjour en Suisse. Il s'ensuit que le recourant ne peut pas invoquer l'art. 12 Cst. pour obtenir le droit de séjour en Suisse. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
5.
Le recours est ainsi manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. a LTF) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. La requête d'effet suspensif est ainsi devenue sans objet. Le recours était d'emblée dénué de chances de succès, de sorte que la demande d'assistance judiciaire est rejetée (cf. art. 64 LTF). Succombant, les recourants doivent supporter les frais, réduits, de la procédure fédérale, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 17 avril 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey