In Erwägung,
dass das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 22. Februar 2019 eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen eine Verfügung des Zivilgerichts Basel-Stadt abwies;
dass die Beschwerdeführerin am 18. März 2019 beim Appellationsgericht eine als "Wiedererwägungs- bzw. Revisionsgesuch" betitelte Eingabe einreichte, in der sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Wiedererwägungs- bzw. Revisionsverfahren ersuchte und ausführte, weshalb sie mit dem Entscheid vom 22. Februar 2019 nicht einverstanden sei;
dass der Verfahrensleiter des Appellationsgerichts das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege am 22. März 2019 abwies und die Leistung eines Kostenvorschusses verfügte;
dass er die Beschwerdeführerin gleichzeitig anfragte, ob sie eine Überweisung der Sache an das Bundesgericht zur Behandlung wünsche;
dass die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 30. März 2019 an der Behandlung ihres Gesuchs durch das Appellationsgericht festhielt und beantragte, es sei von der Erhebung eines Kostenvorschusses abzusehen;
dass das Gesuch um Verzicht auf Erhebung eines Kostenvorschusses mit Verfügung vom 8. April 2019 abgewiesen und der Beschwerdeführerin eine Nachfrist bis 30. April 2019 zur Leistung des Kostenvorschusses angesetzt wurde, unter Androhung des Nichteintretens auf das Revisionsgesuch;
dass der Einzelrichter am Appellationsgericht mit Entscheid vom 25. Juli 2019 gestützt auf Art. 101 Abs. 3 ZPO auf das Revisionsgesuch nicht eintrat, wobei er darauf hinwies, dass kein Anspruch auf Eintreten bzw. Behandlung bestehe, soweit die Eingabe vom 18. März 2019 als Wiedererwägungsgesuch aufzunehmen sei;
dass die Beschwerdeführerin gegen diesen Entscheid mit Eingabe vom 19. August 2019 (Postaufgabe am 23. August 2019) Beschwerde in Zivilsachen erhob und gleichzeitig darum ersuchte, es sei ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde keine hinreichend begründeten Rügen erhebt, in denen sie rechtsgenügend darlegen würde, welche Rechte die Vorinstanz inwiefern verletzt haben soll, indem sie im angefochtenen Entscheid auf ihr Revisionsgesuch mangels fristgerechter Leistung des Kostenvorschusses nicht eintrat und befand, es bestehe kein Anspruch auf Behandlung, soweit das Gesuch der Beschwerdeführerin vom 18. März 2019 als Wiedererwägungsgesuch aufzunehmen sei;
dass die Beschwerdeführerin insbesondere fehl geht, wenn sie bemängelt, dass die Vorinstanz nicht begründet habe, weshalb sie für ihr Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege nicht bewilligt habe, da die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das vorinstanzliche Verfahren nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids vom 25. Juli 2019 ist, sondern darüber abschliessend mit vorangehender, unangefochten gebliebener Verfügung vom 22. März 2019 entschieden wurde;
dass die Eingabe vom 19./23. August 2019 damit den genannten Anforderungen an die Begründung einer Beschwerde an das Bundesgericht offensichtlich nicht genügt;
dass eine Beschwerde innert der Beschwerdefrist mit einem Antrag und vollständig begründet einzureichen ist (Art. 42 Abs. 1 BGG) und eine Ergänzung der Beschwerdebegründung nach Ablauf der Beschwerdefrist nicht zugelassen werden kann (BGE 134 II 244 E. 2.4; 133 III 489 E. 3.3);
dass die vorliegende Beschwerdesache nicht in den Anwendungsbereich von Art. 43 BGG fällt, weshalb keine Frist zur Ergänzung der Beschwerdebegründung gewährt werden kann, wie sie beantragt wurde;
dass somit auf die Beschwerde wegen offensichtlich unzureichender Begründung nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG);
dass das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren abzuweisen ist, weil die Beschwerde als von vornherein aussichtslos erscheint (Art. 64 Abs. 1 BGG), wobei darüber unter den gegebenen Umständen nicht vorgängig separat entschieden werden musste (vgl. Urteil 4A_20/2011 vom 11. April 2011 E. 7.2.2);
dass die Gerichtskosten dem Ausgang des Verfahrens entsprechend der Beschwerdeführerin aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG);
dass keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (Art. 68 BGG);
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und der B._ SA, Pully, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. September 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer