Faits :
A.
Le 12 juillet 2018, B._ SA a déposé une demande de permis de construire un immeuble de cinq niveaux d'habitation sur les parcelles nos 4708 et 20234 de Lausanne, avec destruction du bâtiment existant ECA 2065. Les parcelles sont situées avenue des Figuiers. Elles font partie du plan de quartier n° 455 "Champ d'Asile" (ci-après: le pdq), approuvé en 1964 et concernant l'îlot situé entre les avenues des Figuiers, de Cour et de Montoie. Le projet a suscité plusieurs oppositions, dont celle de A._, propriétaire de la parcelle contiguë n° 4707. Les opposants demandaient à la Municipalité de Lausanne l'établissement d'un nouveau plan de quartier.
Le 17 juillet 2019, après avoir refusé d'entrer en matière sur la demande d'établissement d'un nouveau plan de quartier, la Municipalité de Lausanne a levé les oppositions et délivré le permis de construire.
B.
Par arrêt du 19 octobre 2020, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (CDAP) a rejeté le recours formé par A._ et confirmé la décision du 17 juillet 2019. Il n'y avait pas lieu de procéder à un contrôle incident du pdq de 1964 dès lors que celui-ci avait été réexaminé et maintenu en vigueur lors de l'adoption du plan général d'affectation de la commune de Lausanne de 2006 (PGA). Le pdq était presque entièrement réalisé, dans un quartier largement construit et se prêtant à une densification. Le secteur concerné faisait l'objet d'une mention à l'ISOS avec un objectif de sauvegarde C, et les bâtiments existants ne figuraient sur aucun recensement architectural. Le projet respectait les gabarits d'implantation figurant dans le pdq.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal, subsidiairement de le réformer en ce sens que le permis de construire est refusé.
La CDAP renonce à se déterminer et se réfère à son arrêt. La Municipalité de Lausanne conclut au rejet du recours. La constructrice conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours. L'Office fédéral du développement territorial a renoncé à présenter des observations. Le recourant a par la suite maintenu ses conclusions.
Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans une cause de droit public relevant de la police des constructions (art. 82 let. a LTF), le recours en matière de droit public est en principe recevable selon les art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. En tant que propriétaire d'une parcelle attenante au projet, le recourant bénéficie d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué, ce qui suffit pour lui reconnaître la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Les autres conditions de recevabilité du recours sont au surplus réunies de sorte qu'il convient d'entrer en matière
2.
Se plaignant de déni de justice et d'établissement arbitraire des faits, le recourant estime que le pdq n'aurait jamais été contrôlé par le service cantonal compétent, soit actuellement la Direction du territoire et du logement du canton de Vaud. La cour cantonale ne pouvait dès lors affirmer que le plan en question avait été réexaminé et maintenu au moment de l'élaboration du PGA de 2006. Sur le fond, le recourant soutient qu'un plan d'affectation qui n'aurait pas été validé par l'autorité cantonale dans le délai fixé à l'art. 35 al. 1 let. b LAT serait caduc.
2.1. Le PGA adopté en 2006 remplace le règlement des constructions de 1990, un règlement sur le plan d'extension de 1942 ainsi que plusieurs centaines de plans spéciaux d'affectation; la plupart ne comportait que des alignements; les autres étaient soit contraires au plan directeur communal, soit intégrés dans le PGA sans modification notable des droits à bâtir, soit encore non ou partiellement réalisés. Sur le territoire urbain, quelque 200 plans restaient en vigueur. Alors que les plans abrogés sont mentionnés à l'annexe 3 du PGA, ceux qui restent en vigueur figurent à l'annexe 4. Le pdq "Champ d'Asile" y est mentionné (n° 572). L'art. 156 du règlement relatif au PGA (RPGA) prévoit à ce sujet que les anciennes dispositions des anciens règlements sont remplacées par celles du règlement actuel, selon un tableau de correspondances figurant aux annexes 2a et 2b. Le PGA et son règlement ont été adoptés par le Conseil communal le 22 novembre 2005, et par le département cantonal compétent le 4 mai 2006. Tous deux sont entrés en vigueur le 26 juin 2006. Le recourant ne conteste nullement la procédure par laquelle certains anciens plans ont ainsi été maintenus et intégrés au PGA. Cette validation est nécessairement le fruit d'un examen matériel des autorités, s'agissant notamment des conditions rappelées ci-dessus, en particulier la conformité à la planification directrice cantonale. Elle équivaut ainsi formellement à l'adoption d'une nouvelle planification et le recourant ne saurait ainsi se prévaloir de l'ancienneté du plan d'origine pour en exiger la révision (cf. arrêt 1C_387/2016 du 1er mai 2017 consid. 4.2). Ces considérations, à la base de l'arrêt attaqué, répondent aux objections du recourant de sorte qu'il n'y a ni déni de justice, ni arbitraire dans l'établissement des faits.
2.2. Sur le vu de ce qui précède, le recourant ne saurait prétendre que le pdq serait caduc, ni d'ailleurs qu'il serait "extrêmement ancien" puisque sa validation date de 2006. L'entrée en vigueur puis la révision de la LAT ainsi que l'adoption de la LPE et de la LPN ne sauraient dans ces conditions justifier une révision de cette planification. Le recourant mentionne également l'ISOS, mais se limite là aussi à une invocation formelle, sans prétendre que le pdq compromettrait les objectifs de protection découlant de cet inventaire. La cour cantonale s'est d'ailleurs livrée d'office à un examen matériel de la question (consid. 3d de l'arrêt attaqué), en relevant que l'objectif de sauvegarde (C) est le moins contraignant, que les bâtiments sur les parcelles nos 4707 à 4709 ne méritent aucune protection particulière et que le service communal d'architecture a préavisé favorablement le projet. L'arrêt attaqué retient encore que le pdq a déjà été presque entièrement réalisé, que le secteur est largement construit, bien desservi par les transports publics et se prête à une densification. Ces considérations, qui justifient également le refus de procéder à un examen préjudiciel du pdq, ne sont pas remises en cause par le recourant.
2.3. Dans la mesure où les dispositions du pdq ont été appliquées à juste titre, le recourant ne saurait invoquer la garantie de la propriété en se prévalant des dispositions générales du RPGA, en particulier des prescriptions sur les distances aux limites auxquelles le pdq permet justement de déroger. Les griefs soulevés à cet égard tombent à faux.
3.
Sur le vu de ce qui précède, le recours est rejeté. Conformément aux art. 66 al. 1 et 68 al. 2 LTF, les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant qui succombe, de même que l'indemnité de dépens allouée à l'intimée B._ SA, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat. Il n'est pas alloué d'autres dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Une indemnité de dépens de 3'000 fr. est allouée à l'intimée FS Développement & Immobilier SA, à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Municipalité de Lausanne, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 7 septembre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
Le Greffier : Kurz