Sachverhalt:
A.
Am 24. Juni 2020 verurteilte das Bezirksgericht Willisau A._ wegen mehrfachen Betrugs, Verweigerung der Namensangabe gemäss Art. 15 des bernischen Gesetzes über das kantonale Strafrecht vom 9. April 2009 (KStrG/BE; BSG 311.1), Hinderung einer Amtshandlung, Beschimpfung, mehrfacher Drohung, übler Nachrede und wegen Strassenverkehrsdelikten (Dispositiv-Ziffer 1). Vom Vorwurf des unrechtmässigen Bezugs von Leistungen der Sozialhilfe sprach es sie frei (Dispositiv-Ziffer 2). Es auferlegte ihr eine bedingte Freiheitsstrafe von 10 Monaten bei einer Probezeit von 4 Jahren und eine Busse von Fr. 300.-- (Dispositiv-Ziffer 3). Es verzichtete auf den Vollzug der Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 30.--, welche die Staatsanwaltschaft Sursee mit Strafbefehl vom 26. Juli 2018 bedingt ausgesprochen hatte, und verlängerte die Probezeit auf 4 Jahre (Dispositiv-Ziffer 4). Von der obligatorischen Landesverweisung sah es wegen Härtefalls ab (Dispositiv-Ziffer 5). Die Zivilforderung des Privatklägers D._ verwies es auf den Zivilweg (Dispositiv-Ziffer 6). Es ordnete die Herausgabe diverser beschlagnahmter Gegenstände an (Dispositiv-Ziffer 7) und merkte vor, dass der Personenwagen Audi A6 Avant in Anwendung von Art. 90a Abs. 2 SVG ohne Erlös verwertet worden war (Dispositiv-Ziffer 8). Schliesslich regelte es die Verfahrenskosten und Entschädigungen (Dispositiv-Ziffer 9).
B.
Gegen das bezirksgerichtliche Urteil erhoben A._ Berufung und die Staatsanwaltschaft Anschlussberufung.
Am 17. Mai 2021 stellte das Kantonsgericht Luzern fest, dass die bezirksgerichtlichen Schuldsprüche wegen der Strassenverkehrsdelikte in Rechtskraft erwachsen waren. Zudem stellte es die Rechtskraft der Dispositiv-Ziffern 2, 6, 7 und 8 des bezirksgerichtlichen Urteils fest (Dispositiv-Ziffer 1).
Sodann verurteilte das Kantonsgericht A._ zweitinstanzlich wegen mehrfachen Betrugs zum Nachteil von D._ und E._, Verweigerung der Namensangabe gemäss Art. 15 KStrG/BE, Hinderung einer Amtshandlung, Beschimpfung, Drohung zum Nachteil ihres Sohns C._ und übler Nachrede. Was die Beschimpfung betrifft, befreite das Kantonsgericht sie gemäss Art. 177 Abs. 2 StGB von einer Strafe (Dispositiv-Ziffer 2). Von den Vorwürfen des Betrugs zum Nachteil von F._ und der Drohung zum Nachteil von B._ sprach es sie frei (Dispositiv-Ziffer 3). Das Kantonsgericht verhängte eine bedingte Freiheitsstrafe von 7 Monaten bei einer Probezeit von 3 Jahren, eine unbedingte Geldstrafe von 80 Tagessätzen zu Fr. 30.-- und eine Busse von Fr. 120.--, wobei die Geldstrafe und die Busse teilweise als Zusatzstrafe zum Strafbefehl vom 26. Juli 2018 ergingen (Dispositiv-Ziffer 4). Auch das Kantonsgericht verzichtete auf den Vollzug der Geldstrafe, welche die Staatsanwaltschaft Sursee bedingt ausgesprochen hatte. Allerdings beliess es die Probezeit bei 2 Jahren (Dispositiv-Ziffer 5). Es bestätigte den Verzicht auf die obligatorische Landesverweisung (Dispositiv-Ziffer 6) und bestimmte schliesslich die Verfahrenskosten und Entschädigungen (Dispositiv-Ziffer 7).
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, die Dispositiv-Ziffern 2, 4 und 7 des kantonsgerichtlichen Urteils seien aufzuheben und die Sache sei zu neuer Entscheidung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Sie ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Gemäss Art. 107 BGG darf das Bundesgericht nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (Abs. 1). Heisst es die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück (Abs. 2). Da die Beschwerde an das Bundesgericht grundsätzlich ein reformatorisches Rechtsmittel ist, muss die beschwerdeführende Partei einen Antrag in der Sache stellen. Da die Beschwerdebegründung zur Interpretation des Rechtsbegehrens beigezogen werden kann, genügt nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ein Begehren ohne einen Antrag in der Sache, wenn sich aus der Begründung zweifelsfrei ergibt, was mit der Beschwerde angestrebt wird (BGE 137 II 313 E. 1.3; 136 V 131 E. 1.2; je mit Hinweisen).
1.2. Die Beschwerdeführerin beantragt lediglich die teilweise Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Insofern ist das Rechtsbegehren mangelhaft formuliert. Aus der Begründung der Beschwerde kann jedoch gefolgert werden, dass die Beschwerdeführerin Freisprüche von den Vorwürfen des mehrfachen Betrugs zum Nachteil von D._ und E._, der Drohung zum Nachteil ihres Sohns C._ und der üblen Nachrede anstrebt. Daher kann auf die Beschwerde grundsätzlich eingetreten werden.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden. Verletzungen von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann es nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.2.
2.2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser ist offensichtlich unrichtig oder beruht auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG und die Behebung des Mangels kann für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 141 IV 249 E. 1.3.1). Dies ist der Fall, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 143 IV 241 E. 2.3.1). Die beschwerdeführende Partei kann sich nicht darauf beschränken, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise ihrer Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Auf ungenügend begründete Rügen oder appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 142 III 364 E. 2.4).
2.2.2. Der Grundsatz "in dubio pro reo" besagt als Beweiswürdigungsregel, dass sich das Strafgericht nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Bloss abstrakte und theoretische Zweifel genügen nicht, weil solche immer möglich sind. Relevant sind mithin nur unüberwindliche Zweifel, das heisst solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (vgl. Art. 10 Abs. 3 StPO; BGE 138 V 74 E. 7). Der Grundsatz "in dubio pro reo" besagt indes nicht, dass bei sich widersprechenden Beweismitteln unbesehen auf den für die beschwerdeführende Person günstigeren Beweis abzustellen ist. Die Entscheidregel kommt nur zur Anwendung, wenn nach erfolgter Beweiswürdigung als Ganzem relevante Zweifel verbleiben (BGE 144 IV 345 E. 2.2.3.2; Urteile 6B_1302/2020 vom 3. Februar 2021 E. 1.2.3, nicht publ. in BGE 147 IV 176; 6B_824/2016 vom 10. April 2017 E. 13.1, nicht publ. in BGE 143 IV 214; je mit Hinweisen). Als Beweiswürdigungsregel kommt dem Grundsatz "in dubio pro reo" im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von Art. 9 BV hinausgehende Bedeutung zu (BGE 146 IV 88 E. 1.3.1; 145 IV 154 E. 1.1).
2.2.3. Der Untersuchungsgrundsatz verpflichtet die Strafbehörden, den Sachverhalt von Amtes wegen zu ermitteln und die belastenden und entlastenden Umstände mit gleicher Sorgfalt zu untersuchen (Art. 6 Abs. 1 und 2 StPO). Der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV, Art. 3 Abs. 2 lit. c StPO) umfasst ferner die Pflicht der Behörde, die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen. Dies hindert das Gericht indes nicht, einen Beweisantrag abzulehnen, wenn es in willkürfreier Würdigung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangt, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und es überdies in willkürfreier antizipierter Würdigung der zusätzlich beantragten Beweise annehmen kann, seine Überzeugung werde dadurch nicht mehr geändert (BGE 141 I 60 E. 3.3; 138 V 125 E. 2.1; 136 I 229 E. 5.3; je mit Hinweisen; Urteile 6B_850/2018 vom 1. November 2018 E. 1.1.3; 6B_311/2017 vom 19. Februar 2018 E. 2.1).
3.
Die Beschwerdeführerin wehrt sich gegen die Verurteilung wegen mehrfachen Betrugs zum Nachteil von D._ und E._.
3.1. Gemäss Art. 146 Abs. 1 StGB macht sich des Betrugs schuldig, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt oder ihn in einem Irrtum arglistig bestärkt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt.
Arglist ist nach ständiger Rechtsprechung gegeben, wenn der Täter ein ganzes Lügengebäude errichtet oder sich besonderer Machenschaften oder Kniffe bedient. Arglist scheidet aus, wenn der Getäuschte den Irrtum mit einem Mindestmass an Aufmerksamkeit hätte vermeiden können. Auch unter dem Gesichtspunkt der Opfermitverantwortung erfordert die Erfüllung des Tatbestands indes nicht, dass das Täuschungsopfer die grösstmögliche Sorgfalt walten lässt und alle erdenklichen Vorkehren trifft. Arglist ist lediglich zu verneinen, wenn es die grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen nicht beachtet (zum Ganzen: BGE 143 IV 302 E. 1.3; 142 IV 153 E. 2.2.2; 135 IV 76 E. 5.2 mit Hinweisen).
Der Tatbestand des Betrugs setzt eine irrtumsbedingte Vermögensverfügung des Getäuschten voraus, wodurch dieser sich selbst oder das seiner tatsächlichen Verfügung unterliegende Vermögen einer Drittperson unmittelbar schädigt. Dabei müssen Getäuschter und Verfügender, nicht aber Verfügender und Geschädigter identisch sein (BGE 133 IV 171 E. 4.3). Zwischen Täuschung, Irrtum und Vermögensdisposition muss ein Motivationszusammenhang bestehen (BGE 128 IV 255 E. 2e/aa; 126 IV 113 E. 3a). Der Getäuschte muss durch den Irrtum zu einer Vermögensverfügung veranlasst werden. Damit wird ein ursächliches Bindeglied zwischen Irrtum und Vermögensverfügung hergestellt. Vermögensverfügung ist grundsätzlich jedes Handeln oder Unterlassen, das eine Vermögensverminderung unmittelbar herbeiführt. Unmittelbarkeit bedeutet, dass das irrtumsbedingte Verhalten des Getäuschten zu der Vermögensminderung führt, ohne dass dafür noch zusätzliche deliktische Zwischenhandlungen des Täters erforderlich sind. Die Verfügung selbst muss aber nicht zwingend in einem einzigen Akt bestehen. Vielmehr ist auch möglich, dass verschiedene Personen stufenweise Einzelhandlungen vornehmen, von denen erst die letzte die Vermögensverminderung herbeiführt. Dies ist namentlich in arbeitsteiligen Organisationsformen wie Unternehmen und Behörden denkbar. Wann vermittelnde Zwischenhandlungen des Getäuschten oder dritter Personen den erforderlichen Zusammenhang abbrechen lassen, lässt sich abstrakt nicht beantworten (BGE 126 IV 113 E. 3a mit Hinweisen).
3.2. Die Vorinstanz erwägt, die Beschwerdeführerin habe D._ und E._ arglistig getäuscht. Sie habe ihnen vorgespiegelt, sie sei von ihnen schwanger und brauche Geld für eine Abtreibung. Die Schwangerschaft zu überprüfen, sei für die Männer ohne Mitwirkung der Beschwerdeführerin unmöglich gewesen. Zudem seien sie unter zeitlichem Druck gestanden und hätten geglaubt, es stehe für sie finanziell viel auf dem Spiel. Die Beschwerdeführerin habe die Männer vor die Wahl gestellt, sofort die Abtreibung oder jahrelang Alimente zu bezahlen.
D._ habe die Schwangerschaft hartnäckig in Frage gestellt. Darauf habe die Beschwerdeführerin ihm Fotos geschickt, die sie mit Babybauch, in einem Bett in einer Klinik und stehend vor einer Klinik zeigen. Als er mit dem Arzt habe sprechen und sie ins Spital G._ begleiten wollen, habe sie angegeben, dass es in U._ zu lange dauere und sie nach V._ gehe, wo sie jemanden kenne. Sie schrieb ihm zudem, eine Abtreibung werde von der Krankenkasse nicht bezahlt, weil ihre Franchise zu hoch sei. Nach ihrer Weigerung zur Vorlage von Nachweisen drohte ihr D._ mit der Polizei und einem Anwalt. Darauf übte sie unter Hinweis auf ihren geschwächten Zustand moralischen Druck aus und verwies auf die drohenden Alimente. Zudem setzte sie ihn zeitlich unter Druck, da eine legale Abtreibung nicht mehr lange möglich sei. Dies musste D._ ernst nehmen, da der Sexualkontakt bereits zwei Monate zurücklag. Nach dem Gesagten hat die Beschwerdeführerin gegenüber D._ ein Lügengebäude aufgebaut, dessen Hinterfragung kaum mehr möglich war. Damit liegt eine arglistige Täuschung vor.
Als E._ die Schwangerschaft anzweifelte, da verhütet worden war, teilte ihm die Beschwerdeführerin mit, dass sie das betreffende Kondom gerissen aufgefunden habe. Sein Angebot, mit ihr ins Spital zu gehen und die Schwangerschaft testen zu lassen, lehnte sie mit der Begründung ab, im Spital seien alle Rassisten. Zudem habe sie es abgelehnt, dass er sie nach W._ zur angeblichen Abtreibung begleitet. Sie habe E._ derart eingeschüchtert, dass er Angst vor ihr hatte. Auch ihm habe sie mitgeteilt, eine Abtreibung werde von der Krankenkasse nicht bezahlt. Damit besteht auch hier eine arglistige Täuschung in Form eines Lügengebäudes, dessen Überprüfung nicht leicht möglich war.
D._ hatte mit der Beschwerdeführerin ungeschützten Geschlechtsverkehr. E._ musste davon ausgehen, dass das Kondom versagt hatte. Daher lag für beide eine Schwangerschaft im Bereich des Möglichen. Dass eine gewisse Skepsis verblieb, ändert daran nichts. Zweifel des Geschädigten an den Vorbringen des Täters lassen die Arglist nicht zwingend entfallen (BGE 135 IV 76 E. 5.2; Urteile 6B_1237/2015 vom 25. Februar 2016 E. 6.3; 6B_518/2012 vom 5. Februar 2013 E. 3.4.1; 6B_125/2012 vom 28. Juni 2012 E. 6.4; 6B_872/2009 vom 22. Dezember 2009 E. 5.3; 6S.168/2006 vom 6. November 2006 E. 2.3).
Weil sie eine Schwangerschaft der Beschwerdeführerin aus eigener Initiative nicht vollständig ausschliessen konnten, liessen sich D._ und E._ schliesslich von der Beschwerdeführerin überzeugen. Da sie keine Vaterschaft wollten, bezahlten sie die von der Beschwerdeführerin geforderten Beträge in der irrtümlichen Annahme, diese würden für eine Abtreibung verwendet. D._ bezahlte Fr. 2'550.-- und E._ Fr. 2'850.--.
Die Beschwerdeführerin wusste, dass sie nicht schwanger war. Dennoch gaukelte sie D._ und E._ eine Schwangerschaft vor, um die Geldbeträge zu erhalten. Es kann offenbleiben, ob sie bereits den Geschlechtsverkehr mit dieser Absicht vollzog. Jedenfalls baute sie gegenüber D._ und E._ bewusst ein Lügengebäude auf und forderte das Geld in der Absicht, sich unrechtmässig zu bereichern.
3.3. Die Beschwerdeführerin macht geltend, D._ habe gewusst, dass er nicht ejakuliert habe und dass die Schwangerschaftswoche nicht stimmen konnte. E._ habe gewusst, dass das Kondom intakt gewesen sei.
Mit diesem Argument entfernt sich die Beschwerdeführerin vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt, ohne den erhöhten Anforderungen an eine Willkürrüge auch nur ansatzweise zu genügen (vgl. E. 2.2.1 hiervor). Abgesehen davon übersieht sie, dass das Präejakulat Spermien enthält und eine Schwangerschaft möglich ist, auch wenn keine eigentliche Ejakulation erfolgt. Es ist also keineswegs abwegig, dass D._ eine Schwangerschaft für möglich hielt. Gleiches gilt für E._, dem die Beschwerdeführerin weismachte, das Kondom sei gerissen.
Auch aus dem Urteil 6S.123/2005 vom 24. Juni 2005 kann die Beschwerdeführerin nichts zu ihren Gunsten ableiten. In jenem Urteil sah die Frau voraus, dass der Mann die falschen Angaben zu Schwangerschaft und Abtreibung aufgrund eines besonderen Vertrauensverhältnisses nicht überprüfen werde (vgl. dort E. 2.2). In jenem Fall war der Mann in Beziehungen zu Frauen eher unerfahren und durch Liebe blind, weshalb er ausser Stande war, der Frau zu misstrauen, worauf deren Plan beruhte (vgl. dort E. 2.4). Anders verhielt es sich bei D._ und E._. Beide stellten die Schwangerschaft in Frage, worauf die Beschwerdeführerin weitere Täuschungen nachschob. Weil D._ und E._ der Beschwerdeführerin misstrauten, spielt es entgegen der Beschwerdeführerin keine Rolle, dass kein besonderes Vertrauensverhältnis bestand und sie nicht vor Liebe blind waren.
3.4. Die Verurteilung der Beschwerdeführerin wegen mehrfachen Betrugs ist nicht zu beanstanden.
4.
Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen die Verurteilung wegen Drohung zum Nachteil ihres Sohns C._.
4.1. Nach Art. 180 Abs. 1 StGB wird bestraft, wer jemanden durch schwere Drohung in Schrecken oder Angst versetzt. Der objektive Tatbestand setzt voraus, dass der Drohende seinem Opfer ein künftiges Übel ankündigt oder in Aussicht stellt. Erforderlich ist ein Verhalten, das geeignet ist, die geschädigte Person in Schrecken oder Angst zu versetzen. Dabei ist grundsätzlich ein objektiver Massstab anzulegen, wobei in der Regel auf das Empfinden eines vernünftigen Menschen mit einigermassen normaler psychischer Belastbarkeit abzustellen ist. Zudem ist erforderlich, dass die betroffene Person durch das Verhalten des Täters tatsächlich in Schrecken oder Angst versetzt wird. Tritt dieser tatbestandsmässige Erfolg nicht ein, kommt nur eine Verurteilung wegen versuchter Drohung in Betracht. Der subjektive Tatbestand verlangt mindestens Eventualvorsatz (Urteile 6B_1017/2019 vom 20. November 2019 E. 5.2; 6B_1282/2016 vom 14. September 2017 E. 2.2).
4.2. Die Vorinstanz stellt fest, die Beschwerdeführerin habe ihrem damals 10-jährigen Sohn C._ gesagt, sie werde seinen Vater B._ umbringen oder umbringen lassen. Dass diese Aussage geeignet ist, ein 10-jähriges Kind in Angst und Schrecken zu versetzen, liegt auf der Hand. Der Sohn hat die Drohung denn auch ernst genommen. Die Vorinstanz stellt fest, er sei ins Bettnässen zurückgefallen und habe sich gefürchtet. Nach der Rechtsprechung spielt es keine Rolle, ob die Beschwerdeführerin die Drohung tatsächlich umsetzen wollte. Massgebend ist nur die Wahrnehmung durch den Sohn.
4.3. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung vor. Einzig aus der Strafklage ergebe sich, dass sie dem Sohn gedroht habe, sie werde seinen Vater umbringen oder von H._s umbringen lassen. Es liege nur ein Indizienbeweis vor. Die Vorinstanz habe darauf verzichtet, den Sohn oder B._ zu befragen. Auch die Befragung anderer Personen habe die Vorinstanz abgelehnt. Sie stütze sich nur auf schriftliche Eingaben und Hörensagen.
Diese rein appellatorische Kritik der Beschwerdeführerin ist offensichtlich unzulässig. Sie legt nicht dar, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Sie versäumt es fast gänzlich, sich mit der sorgfältigen Beweiswürdigung der Vorinstanz auseinanderzusetzen.
Die Beschwerdeführerin behauptet, die Vorinstanz stelle den genauen Wortlaut der Drohung nicht fest. Ob sie B._ umbringe oder ob sie ihn durch H._s umbringen lasse, werde durch das Wort "oder" offengelassen. Es sei unklar, ob sie die Aussage vor dem "oder", die Aussage nach dem "oder" oder gar beide Aussagen gemacht habe. Auf dieses Vorbringen ist nicht näher einzugehen, da es geradezu trölerisch ist.
4.4. Die Verurteilung der Beschwerdeführerin wegen Drohung ist nicht zu beanstanden.
5.
Die Beschwerdeführerin rügt die Verurteilung wegen übler Nachrede und macht eine Verletzung des Anklagegrundsatzes geltend.
5.1.
5.1.1. Der Anklagegrundsatz bestimmt den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion) und bezweckt zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte der beschuldigten Person (Informationsfunktion). Gemäss Art. 9 Abs. 1 StPO kann eine Straftat nur gerichtlich beurteilt werden, wenn die Staatsanwaltschaft gegen eine bestimmte Person wegen eines genau umschriebenen Sachverhalts Anklage erhoben hat. Die Anklageschrift bezeichnet möglichst kurz aber genau die der beschuldigten Person vorgeworfene Tat mit Beschreibung von Ort, Datum, Zeit, Art und Folgen der Tatausführung (Art. 325 Abs. 1 lit. f StPO). Entscheidend ist, dass die beschuldigte Person genau weiss, was ihr konkret vorgeworfen wird, damit sie ihre Verteidigungsrechte angemessen ausüben kann (BGE 143 IV 63 E. 2.2 mit Hinweisen).
5.1.2. Wegen übler Nachrede wird bestraft, wer jemanden bei einem anderen eines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen, die geeignet sind, seinen Ruf zu schädigen, beschuldigt (Art. 173 Ziff. 1 StGB). Beweist die beschuldigte Person, dass die von ihr vorgebrachte oder weiterverbreitete Äusserung der Wahrheit entspricht, oder dass sie ernsthafte Gründe hatte, sie in guten Treuen für wahr zu halten, so ist sie nicht strafbar (Art. 173 Ziff. 2 StGB). Die beschuldigte Person wird zum Beweis nicht zugelassen und ist strafbar für Äusserungen, die ohne Wahrung öffentlicher Interessen oder sonst wie ohne begründete Veranlassung, vorwiegend in der Absicht vorgebracht oder verbreitet werden, jemandem Übles vorzuwerfen, insbesondere, wenn sich die Äusserungen auf das Privat- oder Familienleben beziehen (Art. 173 Ziff. 3 StGB).
Den Tatbestand des Art. 173 StGB erfüllen ehrverletzende Tatsachenbehauptungen über die verletzte Person gegenüber Drittpersonen. Ob die Tatsachenbehauptung wahr oder unwahr ist, betrifft nicht die Tatbestandsmässigkeit, sondern die Strafbarkeit (Art. 173 Ziff. 2 StGB). Der subjektive Tatbestand verlangt Vorsatz. Eventualvorsatz genügt. Dieser muss sich auf den ehrverletzenden Charakter der Mitteilung, die Eignung zur Rufschädigung und die Kenntnisnahme der Äusserung durch eine Drittperson, nicht aber auf die Unwahrheit beziehen. Eine besondere Beleidigungsabsicht ist nicht erforderlich (Urteil 6B_918/2016 vom 28. März 2017 E. 6.2).
Die Ehrverletzungstatbestände gemäss Art. 173 ff. StGB schützen den Ruf, ein ehrbarer Mensch zu sein, das heisst sich so zu benehmen, wie nach allgemeiner Anschauung ein charakterlich anständiger Mensch sich zu verhalten pflegt. Äusserungen, die sich lediglich eignen, jemanden in anderer Hinsicht, zum Beispiel in Geschäft, Beruf, Politik oder Kunst in der gesellschaftlichen Geltung herabzusetzen, sind nicht ehrverletzend im Sinne von Art. 173 ff. StGB, vorausgesetzt, die Kritik an der strafrechtlich nicht geschützten Seite des Ansehens trifft nicht zugleich die Geltung der Person als ehrbarer Mensch (BGE 137 IV 313 E. 2.1.1; Urteile 6B_118/2017 vom 14. Juli 2017 E. 1.3.2; 6B_918/2016 vom 28. März 2017 E. 6.3; 6B_318/2016 vom 13. Oktober 2016 E. 3; 6B_8/2014 vom 22. April 2014 E. 2.1).
Der Vorwurf strafbaren Verhaltens ist ehrverletzend (BGE 132 IV 112 E. 2.1 S. 115). Es ist Sache der beschuldigten Person, zu beweisen, dass die Äusserung wahr ist oder dass sie diese in guten Treuen für wahr halten durfte (falls sie zum Entlastungsbeweis zugelassen wird). Der Wahrheitsbeweis eines strafbaren Verhaltens kann grundsätzlich nur mit einem rechtskräftigen Strafurteil erbracht werden (BGE 132 IV 112 E. 4.2 S. 118; Urteil 6B_318/2016 vom 13. Oktober 2016 E. 3.8.2). Der Gutglaubensbeweis ist erbracht, wenn die beschuldigte Person die nach den konkreten Umständen und ihren persönlichen Verhältnissen zumutbaren Schritte unternommen hat, um die Wahrheit ihrer ehrverletzenden Äusserung zu überprüfen und für gegeben zu erachten (BGE 116 IV 205 E. 3 S. 207).
5.1.3. Der Tatbestand der üblen Nachrede ist gemäss Art. 173 Ziff. 1 StGB ein Antragsdelikt. Ist eine Tat nur auf Antrag strafbar, so kann jede Person, die durch sie verletzt worden ist, die Bestrafung des Täters beantragen (Art. 30 Abs. 1 StGB). Das Antragsrecht erlischt nach Ablauf von drei Monaten. Die Frist beginnt mit dem Tag, an welchem der antragsberechtigten Person der Täter bekannt wird (Art. 31 StGB).
Ein gültiger Strafantrag liegt nach der Rechtsprechung vor, wenn die antragsberechtigte Person innert Frist bei der zuständigen Behörde ihren bedingungslosen Willen zur Strafverfolgung des Täters so erklärt, dass das Strafverfahren ohne weitere Willenserklärung weiterläuft (BGE 141 IV 380 E. 2.3.4; 131 IV 97 E. 3.1; je mit Hinweisen; Urteile 6B_1048/2019 vom 28. Januar 2020 E. 1.2; 6B_125/2017 vom 17. Mai 2017 E. 1.3.2). Seit Inkrafttreten der StPO am 1. Januar 2011 sind Form und Adressat des Strafantrags in Art. 304 Abs. 1 StPO geregelt. Danach ist der Strafantrag bei der Polizei, der Staatsanwaltschaft oder der Übertretungsstrafbehörde schriftlich einzureichen oder mündlich zu Protokoll zu geben (BGE 145 IV 190 E. 1.3.1 S. 192). Das Erfordernis der Schriftlichkeit ist erfüllt, wenn der Strafantrag vom Strafantragsteller schriftlich verfasst und unterzeichnet wurde (BGE 145 IV 190 E. 1.3.2).
5.2.
5.2.1. Die Vorinstanz erwägt, die Anklage sei so formuliert, dass die Beschwerdeführerin wisse, was ihr vorgeworfen wird. Sie habe sich rechtsgenüglich dagegen zur Wehr setzen können. Die Anklage verweise auf das Geständnis der Beschwerdeführerin. Daraus ergebe sich, dass ihr klar gewesen sei, dass ihr zum Vorwurf gemacht wird, sie habe ein Video gepostet, in dem sie B._ als pädophil bezeichnet habe. Sie habe ausserdem klargestellt, dass es sich nicht um das Video vom 12. April 2017 gehandelt habe. So habe sie deutlich unterschieden zwischen dem Vorfall vom 12. April 2018 und dem Vorfall, welcher dazu führte, dass sie B._ der Pädophilie bezichtigt. Damit sei sie über die wesentlichen Punkte des ihr Vorgeworfenen informiert gewesen. Eine weitere zeitliche Eingrenzung wäre zwar wünschenswert gewesen, sei jedoch nicht notwendig, damit sich die Beschwerdeführerin gegen den Vorwurf der üblen Nachrede habe verteidigen können.
5.2.2. Die Vorinstanz stellt fest, die Beschwerdeführerin gebe zu, im Sommer 2017 den Sohn C._ auf einem Schulhausplatz gefilmt zu haben. Sie habe dies getan, weil sie habe zeigen wollen, dass B._ den Sohn vernachlässige und dieser Flöhe habe. Das Video habe sie noch am gleichen Tag aufgeschaltet. Ein Video zu angeblichen Vorfällen in der Wohnung von B._ habe sie ein anderes Mal gemacht. Darin habe sie mitteilen wollen, dass sie B._ beobachtet habe, wie er Kinderpornos angeschaut und masturbiert habe. Sie wisse nicht mehr genau, wann sie das diesbezügliche Video gepostet und wieder gelöscht habe. Die Vorinstanz stellt fest, nach Angaben der Kinderanwältin würden die Vorwürfe der Pädophilie seit 2011 kolportiert, ohne dass sich je Hinweise dafür gefunden hätten. Der Sohn sei mehrfach und ausführlich dazu vernommen worden, auch mit Überraschungsfragen. Weder von den Beiständinnen noch vom behandelnden Psychologen sei je der Verdacht einer inadäquaten Nähe zwischen B._ und dem Sohn geäussert worden. Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin ein Video postete, in welchem sie B._ wahrheitswidrig der Pädophilie bezichtigte. Die Anschuldigungen und Verunglimpfungen im Video seien über längere Zeit öffentlich zugänglich gewesen. So seien sie auch von der Kinderanwältin eingesehen worden.
5.2.3. Die Vorinstanz geht von einem gültigen Strafantrag aus und erwägt, B._ habe anfangs Juni 2018 von dem Video erfahren, in welchem die Beschwerdeführerin ihn der Pädophilie bezichtigt habe. Er habe mit Schreiben vom 11. Juni 2018 den Antrag gestellt, die Beschwerdeführerin sei auch deswegen zu verurteilen.
Zum objektiven Tatbestand erwägt die Vorinstanz, die Beschwerdeführerin habe bestätigt, ein Video gedreht und auf I._ gestellt zu haben, in welchem sie B._ als pädophil bezeichnet habe. Damit habe sie sich öffentlich in abwertender Weise über B._ geäussert. Die Bezeichnung als pädophil werde von einer unbefangenen Drittperson so verstanden, dass B._ eine verpönte Sexualpräferenz habe. Damit werde seine Eigenschaft, ein ehrbarer Mensch zu sein, in Frage gestellt. Denn Vorwürfe, welche gesellschaftlich verpönte Verhaltensweisen im Sexualbereich betreffen, berühren grundsätzlich die sittliche Ehre (Urteil 6B_983/2010 vom 19. April 2011 E. 4.4.4; 6S.5/2007 vom 14. März 2007 E. 3 mit Hinweisen, bestätigt BGE 98 IV 86 E. 2 S. 88). Es kommt hinzu, dass sexuelle Handlungen mit Kindern gemäss Art. 187 StGB strafbar sind. Gemäss Vorinstanz wollte die Beschwerdeführerin sich bei B._ rächen, weil ihr die Obhut über den Sohn entzogen worden war. Daher sei sie zum Entlastungsbeweis ohnehin nicht zuzulassen.
Gemäss Vorinstanz machte die Beschwerdeführerin die ehrverletzenden Äusserungen vorsätzlich und wiederholte sie im Strafverfahren. Ihr war bewusst, dass sie mit dem Aufschalten des Videos ihre ehrverletzenden Äusserungen der Öffentlichkeit zugänglich machte. Damit sei auch der subjektive Tatbestand der üblen Nachrede erfüllt.
5.3. Die Beschwerdeführerin vermischt Ausführungen zum Anklagegrundsatz und zum Erfordernis eines gültigen Strafantrags. Sie trägt vor, B._ habe in seinem schriftlichen Strafantrag vom 11. Juni 2018 geltend gemacht, die Kinderanwältin habe ihm zur Kenntnis gebracht, die Beschwerdeführerin habe auf I._ einen kurzen Film mit ihrem Sohn auf dem Pausenplatz eines Schulhauses in U._ aufgeschaltet und textlich zum Ausdruck gebracht, er sei pädophil. Gemäss Anklageschrift habe die Beschwerdeführerin ungefähr im Juli 2017 an ihrem damaligen Wohnort ein Video auf I._ hochgeladen, in dem sie B._ als pädophil bezeichnet habe. Das Video sei etwa bis Juli 2018 aufgeschaltet geblieben, zuerst im öffentlichen, dann im privaten Bereich. Im Gegensatz zum Strafantrag erwähne die Anklageschrift nicht, dass das Video auf dem Pausenplatz eines Schulhauses in U._ gedreht worden sei. Dabei sei der Ort zentral, um zu bestimmen, um welches Video es sich handle, denn die Beschwerdeführerin habe mehrere Videos aufgeschaltet. Die Vorinstanz gehe bei ihren Erwägungen zum Anklagegrundsatz davon aus, dass die Beschwerdeführerin gestanden habe, B._ in einem Video als pädophil bezeichnet zu haben. Im Strafantrag werde das Video insofern eingegrenzt, als diese Aussage auf dem Pausenplatz eines Schulhauses in U._ gemacht worden sei. Bereits in der Anklageschrift sei diese Eingrenzung weggelassen worden. Die Beschwerdeführerin trägt vor, sie hätte befragt werden müssen, welches Video genau gemeint sei und das Video hätte beschlagnahmt werden müssen. Da die Beschwerdeführerin mehrere Videos aufgenommen und auf I._ veröffentlicht habe, sei es unmöglich festzustellen, welches Video zur Anklage gebracht worden sei.
Die Vorbringen der Beschwerdeführerin sind nicht leicht nachvollziehbar, jedenfalls aber unbegründet. Die Vorinstanz stellt fest, dass die Kinderanwältin am 7. Juni 2018 ein Video sah, auf dem die Beschwerdeführerin B._ als pädophil bezeichnet. Dies teilte sie B._ mit. Darauf erhob dieser am 11. Juni 2018 Strafklage wegen dieses Videos.
5.4. Die Verurteilung der Beschwerdeführerin wegen übler Nachrede hält vor Bundesrecht stand.
6.
Die Beschwerdeführerin beanstandet die Strafzumessung und die Verteilung der Verfahrenskosten. Dies begründet sie aber nur mit den beantragten Freisprüchen von den Vorwürfen des mehrfachen Betrugs zum Nachteil von D._ und E._, der Drohung zum Nachteil des Sohns C._ und der üblen Nachrede zum Nachteil von B._.
Nachdem diese Verurteilungen allesamt rechtens sind, hat es mit der Strafzumessung und der Kostenverteilung sein Bewenden.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Der finanziellen Lage der Beschwerdeführerin ist durch reduzierte Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2, Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Januar 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Matt