Sachverhalt:
A.
A._ bezieht seit Mai 2013 Zusatzleistungen (Ergänzungsleistungen nach Bundesrecht [EL], Beihilfe nach kantonalem Recht) zu ihrer Invalidenrente. Mit zwei Einspracheentscheiden vom 4. Mai 2016 betreffend Verfügungen vom 25. Juni, 24. September und 23. Dezember 2015 setzte die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Zusatzleistungen zur AHV/IV, die Leistungen für die Zeit vom 1. Juli bis 31. Dezember 2015 sowie ab 1. Januar 2016 im Sinne der am selben Tag erlassenen Verfügung neu fest.
B.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde von A._ hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 11. September 2017 die beiden Einspracheentscheide und die darauf beruhende Verfügung auf und wies die Sache an die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Zusatzleistungen zur AHV/IV, zurück, damit diese den Anspruch im Sinne der Erwägungen neu berechne und hernach neu verfüge. Im Übrigen wies es das Rechtsmittel ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._ zur Hauptsache, der Entscheid vom 11. September 2017 und die Einspracheentscheide vom 4. Mai 2016 seien aufzuheben, und die Sache sei an die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Zusatzleistungen zur AHV/IV, zu neuer Verfügung im Sinne der in der Begründung gestellten Begehren zurückzuweisen, allenfalls unter Befreiung von der Bezahlung von Gerichtskosten.
In einer nachträglichen Eingabe (vom 15. Januar 2018) hat sich A._ in der Sache geäussert.
Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Zusatzleistungen zur AHV/IV, ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Die nach Ablauf der Beschwerdefrist unaufgefordert erfolgte Eingabe der Beschwerdeführerin vom 15. Januar 2018 ist aus dem Recht zu weisen.
2.
2.1. Der vorinstanzliche Entscheid, soweit die Zeit vom 1. Juli bis 31. Dezember 2015 betreffend, ist ein selbständig anfechtbarer Teilentscheid (Art. 91 lit. a BGG). Dasselbe gilt für die Zeit vom 1. Januar bis 30. April 2016, welche von der Vorinstanz als abschliessend beurteilt zu gelten hat. Hingegen liegt in Bezug auf die Zeit ab 1. Mai 2016 ein Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG vor, gegen den die Beschwerde nur unter den Voraussetzungen von Abs. 1 lit. a oder lit. b zulässig ist. Der Beschwerdegegnerin, an welche die Sache zur Neuberechnung des Anspruchs auf Zusatzleistungen ab diesem Zeitpunkt zurückgewiesen wird (vgl. Art. 25 Abs. 2 lit. c ELV), kommt insofern ein Entscheidungsspielraum zu, als sie dabei nicht nur die Dividendengutschrift von Namenaktien der C._ AG von brutto Fr. 828.- (Valuta vom 28. April 2016) zu berücksichtigen hat, sondern auch das bei Eintritt der Veränderung vorhandene Vermögen (Art. 25 Abs. 1 lit. c ELV). Es geht somit nicht um eine bloss rechnerische Umsetzung des vorinstanzlichen Entscheids.
Die Anfechtbarkeit anderer selbständig eröffneter Vor- oder Zwischenentscheide nach Art. 93 BGG bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (BGE 139 IV 113 E. 1 S. 115; 134 III 188 E. 2.2 S. 191). Die Ausnahme ist restriktiv zu handhaben. Dementsprechend obliegt es grundsätzlich der Beschwerde führenden Partei darzutun, dass die Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 lit. a oder lit. b BGG gegeben sind (BGE 137 III 324 E. 1.1 i.f. S. 329; Urteil 4A_140/2015 vom 1. April 2015 E. 2). Das tut die Beschwerdeführerin in Bezug auf den Gegenstand des Rückweisungsentscheids bildenden Zusatzleistungsanspruch ab 1. Mai 2016 nicht. Insoweit ist daher auf die Beschwerde nicht einzutreten. Ob und inwieweit dies für den ebenfalls streitigen Anspruch auf eine Parteientschädigung für das das ganze Kalenderjahr 2016 betreffende Einspracheverfahren gilt, kann angesichts des in E. 8 nachfolgend statuierten Grundsatzes offenbleiben.
2.2. Die Beschwerdeführerin hat das Begehren gestellt, die Sache sei zu neuem Entscheid über die Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Aus der Begründung ergibt sich, dass damit die beiden Einspracheverfahren gemeint sind. Der Anspruch auf eine Parteientschädigung für das Einspracheverfahren, soweit die Zeit vom 1. Juli bis 31. Dezember 2015 betreffend (E. 2.1), ist somit ebenfalls Streitgegenstand. In diesem Zusammenhang trifft zwar zu, dass in E. 3.2 des angefochtenen Entscheids von der beantragten "Zusprache einer Parteientschädigung für das Einspracheverfahren" gesprochen wird. Daraus kann jedoch nicht gefolgert werden, die Vorinstanz habe lediglich über den Anspruch auf Parteientschädigung für eines der beiden Einspracheverfahren entschieden, wie in der Beschwerde gerügt wird. Die Begründung, weshalb kein solcher Anspruch besteht, trifft denn auch ununterscheidbar in gleicher Weise auf beide Einspracheverfahren zu.
3.
Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. wegen Verletzung von Bundesrecht erhoben werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig [willkürlich; BGE 142 II 433 E. 4.4 S. 444] ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG).
4.
Streitgegenstand bildet der Anspruch der Beschwerdeführerin auf Zusatzleistungen (EL, Beihilfe nach kantonalem Recht [vgl. § 15 des zürcherischen Zusatzleistungsgesetzes vom 7. Februar 1971 (ZLG; LS 831.3)]) zur Invalidenrente für die Zeit vom 1. Juli bis 31. Dezember 2015 und vom 1. Januar bis 30. April 2016 sowie der Anspruch auf eine Parteientschädigung für die beiden Einspracheverfahren (vgl. aber E. 2.1 i.f.).
5.
5.1. Die jährliche Ergänzungsleistung entspricht dem Betrag, um den die anerkannten Ausgaben die anrechenbaren Einnahmen übersteigen (Art. 9 Abs. 1 ELG). Als Einnahmen angerechnet werden u.a. Einkünfte aus beweglichem und unbeweglichem Vermögen (Art. 11 Abs. 1 lit. b ELG) sowie ein Fünfzehntel, bei Altersrentnerinnen und Altersrentner ein Zehntel des Reinvermögens, soweit es bei alleinstehenden Personen 37 500 Franken übersteigt (Art. 11 Abs. 1 lit. c erster Teilsatz ELG). Zeitlich massgebend für die Berechnung der jährlichen Ergänzungsleistung sind in der Regel die während des vorausgegangenen Kalenderjahres erzielten anrechenbaren Einnahmen sowie das am 1. Januar des Bezugsjahres vorhandene Vermögen (Art. 23 Abs. 1 ELV i.V.m. Art. 9 Abs. 5 lit. d ELG).
5.2. Die jährliche Ergänzungsleistung ist insbesondere dann zu erhöhen, herabzusetzen oder aufzuheben, wenn eine voraussichtlich längere Zeit dauernde Verminderung oder Erhöhung der anerkannten Ausgaben und anrechenbaren Einnahmen sowie des Vermögens eintritt; massgebend sind die neuen, auf ein Jahr umgerechneten dauernden Ausgaben und Einnahmen und das bei Eintritt der Veränderung vorhandene Vermögen; macht die Änderung weniger als 120 Franken im Jahr aus, so kann auf eine Anpassung verzichtet werden (Art. 25 Abs. 1 lit. c ELV). Die jährliche Ergänzungsleistung ist neu zu verfügen: bei Erhöhung des Ausgabenüberschusses auf den Beginn des Monats, in dem die Änderung gemeldet wurde, spätestens aber des Monats, in dem diese eingetreten ist; bei Verminderung des Ausgabenüberschusses spätestens auf den Beginn des Monats, der auf die neue Verfügung folgt; vorbehalten bleibt die Rückforderung bei Verletzung der Meldepflicht (Art. 25 Abs. 2 lit. b und c ELV).
6.
Die Vorinstanz hat die Anspruchsberechnung der Beschwerdegegnerin für die Monate Juli bis Dezember 2015 insoweit zugunsten der Beschwerdeführerin korrigiert, dass einnahmenseitig kein Vermögensertrag von Fr. 456.- aus dem im Juli 2014 saldierten Freizügigkeitskonto anzurechnen ist. In den anderen bestrittenen Punkten hat sie die Beschwerde abgewiesen. Es betrifft dies die abgelehnte Verrechnung von nach Abzug der Kontoführungsspesen negativen Zinserträgen mit auch nach Abzug der Kontoführungsspesen positiven Zinserträgen verschiedener Bankkonti und die Anrechnung der Couponzahlungen, bestehend jeweils aus einer Optionsprämie und einem Zins, im Zeitraum von September bis Dezember 2014 von insgesamt Fr. 3'405.10 aus im selben Jahr gekauften Aktienanleihen (Barrier Reverse Convertible) als Einkommen aus beweglichem Vermögen. In Bezug auf die Zeit ab 1. Januar 2016 hat die Vorinstanz von den von der Beschwerdegegnerin angerechneten Bruttozinsen des Wertschriftenkontos bei der Bank D._ für 2015 die Depotgebühr von Fr. 106.90 in Abzug gebracht. Hingegen hat sie die von der Beschwerdeführerin bestrittene Anrechnung der Dividendenzahlung von Fr. 1'305.- im Rahmen der im April 2015 von der Generalversammlung der C._ AG beschlossenen verrechnungssteuerbefreiten Ausschüttung von gesetzlichen Reserven aus Kapitaleinlagen an die Aktionäre bestätigt.
7.
Die Beschwerdeführerin bestreitet in verschiedener Hinsicht die Berechnung ihres Anspruchs auf Zusatzleistungen, wie sie sich aufgrund der Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 4. Mai 2016 und des vorinstanzlichen Entscheids darstellt. Auf ihre Vorbringen ist nachfolgend unter Berücksichtigung der Anforderungen an die Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 138 I 171 E. 1.4 S. 176; 134 I 313 E. 2 S. 315; 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254) im Einzelnen einzugehen:
7.1.
7.1.1. Die - teilweise schwer nachvollziehbaren - Ausführungen unter dem Titel "Verstoss gegen das Gleichbehandlungsgebot und gegen das Willkürverbot" (S. 5 f. der Beschwerdeschrift) im Zusammenhang mit der erwähnten Verrechnungsproblematik (E. 6) setzen sich mit keinem Wort mit den diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz auseinander; ebenso genügen sie nicht den qualifizierten Begründungsanforderungen, wenn die Verletzung von Art. 8 Abs. 1 und Art. 9 BV gerügt wird. Darauf ist nicht weiter einzugehen.
7.1.2. Weiter wurden die 2014 ausbezahlten Gutschriften (Optionsprämien und Zinsen) von Fr. 3'405.10 auf den Barrier Reverse Convertibles als Einkünfte aus beweglichem Vermögen nach Art. 11 Abs. 1 lit. b ELG in der Anspruchsberechnung ab 1. Januar 2015 berücksichtigt (Verfügung vom 27. Februar 2015). Die beantragte Nichtanrechnung dieses Betrages ab 1. Juli 2015 setzte nach Art. 25 Abs. 1 lit. c ELV voraus, dass die Wertschriften nicht mehr gehalten und bereits vor diesem Zeitpunkt (wieder) verkauft worden waren, sodass in der Folgezeit nicht mit Erträgen aus dieser Vermögensanlage gerechnet werden konnte (vgl. Urteil 9C_901/2014 vom 16. März 2015 E. 3.4.1; Urs Müller, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum ELG, 3. Aufl. 2015, S. 270 Rz. 799). Die Beschwerdeführerin hatte im vorinstanzlichen Verfahren geltend gemacht, sie hätte "per 30. Juni 2015 über keine strukturierten Produkte mehr verfügt", diese seien "inzwischen zurückbezahlt" worden. Die Akten lassen indessen diesen Schluss nicht zu. Der Vermögensauszug per 30. Juni 2015 ist nicht vollständig; er enthält lediglich die Seite mit den (Anlage-) Rubriken Liquidität und Aktien. Sodann erwarb die Beschwerdeführerin im September 2015 nochmals Barrier Reverse Convertibles. Im Kotierungsinserat wurde bei der Produktebeschreibung als Rückzahlungsdatum der 23. September 2016 angegeben. Soweit die Beschwerdeführerin im Übrigen geltend macht, die Optionsprämien stellten nicht unter Art. 11 Abs. 1 lit. b ELG fallender (steuerbefreiter) Kapitalgewinn dar, lassen ihre Ausführungen jegliche Auseinandersetzung mit den diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz vermissen, womit es sein Bewenden hat (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Berücksichtigung von Fr. 3'405.- als Vermögensertrag bei der Anspruchsberechnung ab 1. Juli 2015 verletzt somit kein Bundesrecht.
7.1.3. Richtig ist, dass die Depotgebühr 2014, welche gemäss Beschwerdeführerin Fr. 69.30 betrug, bei der Anspruchsberechnung ab 1. Juli bis 31. Dezember 2015 abzuziehen ist (Rz. 3432.01 der Wegleitung über die Ergänzungsleistungen zur AHV und IV [WEL]).
7.2.
7.2.1. Mit Bezug auf die 2015 erfolgte Dividendenzahlung der C._ AG in der Höhe von Fr. 1'305.- ergibt sich aus dem Protokoll der 4. Generalversammlung der Gesellschaft, dass diese am 31. Dezember 2014 über rund Fr. 2.5 Mia. (steuerbefreite) gesetzliche Reserven verfügte, welche dem Unternehmen seit 1997 als Kapitaleinlagen direkt von den Aktionären zugeflossen waren. Es wurde die Ausschüttung einer ordentlichen Dividende von Fr. 4.25 und einer Sonderdividende von Fr. 3.- je Aktie beschlossen. Vor der Abstimmung hatte der vorsitzende Verwaltungsratspräsident darauf hingewiesen, dass die verbleibende Kapitaleinlagereserve für eine weitere steuerbefreite Ausschüttung nicht ausreiche. Für die Frage, ob eine Dividende Einkünfte aus beweglichem Vermögen nach Art. 11 Abs. 1 lit. b ELG darstellt, ist indessen nicht von Bedeutung, ob sie aus dem laufenden Gewinn oder aus Kapitalreserven geleistet wird. Es spielt daher keine Rolle, für wie lange die Reserve reicht. Im Übrigen macht die Beschwerdeführerin nicht geltend, die Dividendenzahlungen 2016 seien in relevantem Ausmass gesunken. Ebenso wenig kann es darauf ankommen, dass die Zahlung steuerbefreit ist, wie die Vorinstanz unter Hinweis auf den Unterstützungsgedanken der Zusatzleistungen erwogen hat. Die Vorbringen in der Beschwerde geben zu keiner anderen Betrachtungsweise Anlass. Die Anrechnung der Dividendenzahlung der C._ AG von Fr. 1'305.- als Einkünfte aus beweglichem Vermögen nach Art. 11 Abs. 1 lit. b ELG für die Zeit ab 1. Januar 2016 verletzt somit kein Bundesrecht.
7.2.2. Schliesslich weist die Beschwerdeführerin auf einen Widerspruch hin: Gemäss dem Berechnungsblatt für den Anspruch ab 1. Januar 2016 erzielte sie 2015 Erträge aus Sparguthaben/Wertschriften von insgesamt Fr. 1'318.-. Nach den Feststellungen der Vorinstanz und aufgrund der Akten ist indessen lediglich ein Ertrag von Fr. 1'306.- (Fr. 1'305.- [Dividendenzahlung der C._ AG] + Fr. 1.- [Zins abzüglich Fremdspesenporto des Kontos der Bank D._]) ausgewiesen.
7.3. Nach dem Gesagten ist die Anspruchsberechnung ab 1. Juli bis 31. Dezember 2015 sowie ab 1. Januar bis 30. April 2016 abgesehen von zwei Punkten (E. 7.1.3 und E. 7.2.2), welche zu korrigieren sind, nicht bundesrechtswidrig.
8.
Die rechtskundig nicht anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin begründet ihren Antrag auf Zusprechung einer Parteientschädigung für die beiden Einspracheverfahren damit, sie sei nicht in der Lage gewesen, die Fehler in den Verfügungen zu erkennen und diese adäquat zu rügen. Es hätten sich schwierige Rechtsfragen gestellt bzw. es habe ein komplexer Sachverhalt vorgelegen, was auch daran zu ersehen sei, dass die Beschwerdegegnerin eine externe Fachperson beigezogen habe. Überdies sei die Verfügung vom 23. Dezember 2015 nicht hinreichend begründet worden.
Nach Auffassung der Vorinstanz sind keine besonderen Umstände gegeben, welche die ausnahmsweise Zusprechung einer Parteientschädigung für das Einspracheverfahren rechtfertigen könnten. Im Übrigen seien der Beschwerdeführerin zusammen mit den Verfügungen das jeweilige Berechnungsblatt zugestellt worden. Darin seien sämtliche Ausgaben- und Einnahmeposten aufgeführt gewesen, welche sie gezielt und substanziiert habe bestreiten können.
8.1.
8.1.1. Das Einspracheverfahren ist kostenlos. Parteientschädigungen werden in der Regel nicht ausgerichtet (Art. 52 Abs. 3 ATSG). Nach der Rechtsprechung hat der Einsprecher, der im Falle des Unterliegens die unentgeltliche Verbeiständung nach Art. 37 Abs. 4 ATSG beanspruchen könnte, bei Obsiegen Anspruch auf eine Parteientschädigung (BGE 140 V 116 E. 3.3 S. 119 mit Hinweisen). Als unentgeltlicher Rechtsbeistand im Sinne dieser Bestimmung sind nur patentierte Anwältinnen und Anwälte zugelassen, welche - soweit sie nicht bei einer anerkannten gemeinnützigen Organisation angestellt sind - sinngemäss die persönlichen Voraussetzungen für einen Registereintrag im Sinne von Art. 8 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (BGFA) erfüllen (BGE 132 V 200), was vorliegend unstreitig nicht zutrifft.
8.1.2. In BGE 130 V 571 E. 2.3.2 S. 573 wurde unter Hinweis auf eine Lehrmeinung (vgl. Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 3. Aufl. 2015, N. 69 zu Art. 52 ATSG; dagegen Marco Reichmuth, ATSG - [erste] Erfahrungen in der IV, in: Praktische Anwendungsfragen des ATSG, 2004, S. 49) die Frage aufgeworfen, indessen bislang offengelassen, ob Art. 52 Abs. 3 ATSG die Zusprechung einer Parteientschädigung auch bei Vorliegen besonderer Umstände, etwa besonderer Aufwendungen oder Schwierigkeiten, zulässt (vgl. auch Urteile 9C_740/2016 vom 31. Januar 2017 E. 3.1, in: SVR 2017 EL Nr. 5 S. 13, und 9C_396/2013 vom 15. Oktober 2013 E. 12.1, in beiden Fällen bei rechtskundiger Vertretung durch einen Nichtanwalt).
8.2. Die Zusprechung einer Parteientschädigung an die obsiegende Partei lässt sich weder aus allgemeinen Rechtsgrundsätzen noch aus den Verfahrensgarantien der Bundesverfassung ableiten; diesbezüglich massgebend ist einzig das im konkreten Fall anwendbare Verfahrensrecht (BGE 134 II 117 E. 7 S. 119 mit Hinweisen; Urteil 8C_210/2016 vom 24. August 2016 E. 5). Der Wortlaut von Art. 52 Abs. 3 Satz 2 ATSG ("En règle générale, il ne peut être alloué de dépens" bzw. "Di regola non sono accordate ripetibili" in der französischen und italienischen Textfassung) lässt zwar eine Interpretation in dem Sinne zu, dass bei Obsiegen im Einspracheverfahren unabhängig davon, ob eine Rechtsvertretung besteht, welche die Voraussetzungen als unentgeltlicher Rechtsbeistand nach Art. 37 Abs. 4 ATSG erfüllt (e), unter besonderen von der Rechtsprechung zu umschreibenden Umständen ein Anspruch auf Parteientschädigung besteht. Aus der Entstehungsgeschichte dieser Bestimmung ergibt sich indessen ein klarer Wortsinn. Danach erachtete der Gesetzgeber die ausnahmsweise Zusprechung einer Parteientschädigung im Einspracheverfahren lediglich unter einer Bedingung als zulässig und geboten: Der Einsprecher, der nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, um die Anwaltskosten selbst zu tragen, und der im Falle des Unterliegens die unentgeltliche Verbeiständung (Art. 37 Abs. 4 ATSG) hätte beanspruchen können, soll bei Obsiegen vom unterliegenden Versicherungsträger entschädigt werden (BGE 130 V 570 E. 2.2 S. 572). Diese gesetzgeberische Entscheidung ist für das Bundesgericht und die anderen rechtsanwendenden Behörden massgebend (Art. 190 BV). Daraus folgt, dass die Zusprechung einer Parteientschädigung auch aus formellen Gründen, etwa bei einer rechtswidrig fehlenden Begründung der Verfügung (Art. 49 Abs. 3 Satz 2 ATSG; Hansjörg Seiler, Rechtsfragen des Einspracheverfahrens in der Sozialversicherung [Art. 52 ATSG], in: Sozialversicherungsrechtstagung 2007, S. 107) ausser Betracht fällt.
8.3. Der angefochtene Entscheid verletzt somit kein Bundesrecht, soweit er der Beschwerdeführerin keine Parteientschädigung für das Einspracheverfahren zuspricht.
9.
Die Beschwerdeführerin unterliegt weitgehend, weshalb sie grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen hat (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG). Sie hat indessen der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG). Der geringe Umfang des Obsiegens der Beschwerdeführerin rechtfertigt nicht die Zusprechung einer Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 BGG; Art. 9 des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 11. September 2017 und die Einspracheentscheide der Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Zusatzleistungen zur AHV/IV, vom 4. Mai 2016, soweit die Zeit vom 1. Juli bis 31. Dezember 2015 und vom 1. Januar bis 30. April 2016 betreffend, werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung im Sinne der Erwägungen an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes einstweilen auf die Bundesgerichtskasse genommen.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Mai 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Fessler