Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1969 geborene A._ arbeitete vom 1. Juli 1986 bis 28. November 1999 als Personenwagenreiniger bei den B._. Am 17. Oktober 2000 meldete er sich bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Mit Verfügungen vom 9. August 2001 sprach ihm diese ab 1. November 1999 eine ganze Invalidenrente zu. Diese Rente bestätigte sie revisionsweise am 5. Mai 2004, 4. März 2010 und 27. Oktober 2015.
A.b. Im Rahmen eines im Juli 2017 eingeleiteten Revisionsverfahrens holte die IV-Stelle u.a. ein Gutachten des Psychiaters Dr. med. C._, und des Psychologen D._ vom 18. März 2019 ein. Am 14. Mai 2019 schloss die IV-Stelle die Arbeitsvermittlung ab. Mit Verfügung vom 18. Dezember 2019 stellte sie die Invalidenrente auf Ende des folgenden Monats nach Verfügungszustellung ein.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde des A._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 11. Dezember 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, in Aufhebung des kantonalen Urteils sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen, insbesondere weiterhin eine ganze Invalidenrente bis mindestens zum Abschluss der Eingliederungsmassnahmen resp. eine unbefristete ganz Invalidenrente auszurichten. Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichten auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Als Rechtsfrage gilt, ob die rechtserheblichen Tatsachen vollständig festgestellt und ob der Untersuchungsgrundsatz bzw. die Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG beachtet wurden. Gleiches gilt für die Frage, ob den medizinischen Gutachten und Arztberichten im Lichte der rechtsprechungsgemässen Anforderungen Beweiswert zukommt (BGE 134 V 231 E. 5.1). Bei den aufgrund dieser Berichte getroffenen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit und bei der konkreten Beweiswürdigung geht es um Sachverhaltsfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils BGE 141 V 585). Frei überprüfbare Rechtsfrage ist hingegen, ob und in welchem Umfang die ärztlichen Feststellungen anhand der Indikatoren nach BGE 141 V 281 auf Arbeitsunfähigkeit schliessen lassen (BGE 141 V 281 E. 7).
2.
2.1. Streitig ist, ob die Rentenaufhebung per Ende Januar 2020 und die Verneinung des Anspruchs auf Eingliederungsmassnahmen bundesrechtskonform sind.
2.2. Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen und die Rechtsprechung betreffend die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG), die Rentenrevision (Art. 17 Abs. 1 ATSG; BGE 141 V 9, 134 V 131 E. 3, 133 V 108), die Beurteilung der Invalidität bei psychischen Erkrankungen (BGE 143 V 409, 418, 141 V 281) und den Beweiswert von Arztberichten (E. 1 hiervor; BGE 145 V 361 E. 4.3, 125 V 351 E. 3a) richtig dargelegt. Gleiches gilt zur Praxis betreffend die Prüfung (vorgängiger) befähigender beruflicher Massnahmen, wenn die (revisions- oder wiedererwägungsweise) Rentenherabsetzung oder -aufhebung eine versicherte Person betrifft, die das 55. Altersjahr zurückgelegt oder die Rente seit mehr als 15 Jahren bezogen hat (BGE 145 V 209 E. 5.1). Darauf wird verwiesen.
3.
Umstritten ist als Erstes, ob beim Beschwerdeführer eine wesentliche Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten ist.
Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, im Rahmen der Verfügungen vom 9. August 2001 mit Zusprache einer ganzen Invalidenrente ab 1. November 1999 habe sich die IV-Stelle auf den Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. E._, vom 16. Februar 2001 gestützt. Dieser habe eine paranoide Schizophrenie, Differentialdiagnose medikamentös induzierte Psychose, diagnostiziert. Er habe von Mitte 1998 bis Ende November 1999 eine 50%ige und ab etwa 1. Dezember 1999 eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert. Im Rahmen des mit Mitteilung vom 27. Oktober 2015 abgeschlossenen Revisionsverfahrens sei die IV-Stelle gestützt auf den Bericht des Dr. med. E._ vom 7. Oktober 2015 von einem stationären Gesundheitszustand und einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen. Das bidisziplinäre Gutachten des Psychiaters Dr. med. C._ und des Psychologen D._ vom 18. März 2019 sei voll beweiswertig. Der neuropsychologische Befund habe schwergradige Hinweise auf eine Aggravation und Simulation dokumentiert, die so weit gingen, dass weder Konzentration, Aufmerksamkeit, Merkfähigkeit noch die anderen kognitiven Fähigkeiten adäquat bewertet werden könnten. Aus neuropsychologischer Sicht würden aufgrund der Inkonsistenzen die erzielten Testergebnisse des kognitiven Leistungsprofils als nicht interpretierbar eingestuft. Psychiatrischerseits sei eine paranoid-halluzinatorische Schizophrenie, geringgradig ausgeprägt (ICD-10 F20.0), mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit diagnostiziert worden. Aktuell sei von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit ohne Leistungseinschränkung in der angestammten und in einer leidensangepassten Tätigkeit auszugehen. Die Gutachter hätten die Arbeitsfähigkeitsschätzung in Beachtung der massgebenden Indikatoren hinreichend und nachvollziehbar begründet. Da somit im Vergleich zum Zeitpunkt der Rentenzusprache ein vollständig verändertes Bild der psychischen Symptomatik und der Leistungsfähigkeit vorliege, sei ein Revisionsgrund zu bejahen und von 100%iger Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers in der angestammten und in einer behinderungsangepassten Tätigkeit auszugehen. Alle seine Einwände vermöchten hieran nichts zu ändern.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bringt im Wesentlichen vor, im Rahmen der Konsensbeurteilung sei im Gutachten vom 18. März 2019 ausgeführt worden, seine Gesundheitsschädigung sei als ungewöhnlich und der Ausprägungsgrad als geringgradig anzusehen. Einerseits würden keine Eingliederungsbemühungen dokumentiert. Andererseits habe der Beschwerdeführer in der F._ ein Immobilienvermögen, das sich im Rahmen seiner problematischen Ehescheidung nun aufzeige, erwirtschaftet. Zudem habe er ein Auto in der F._ und könne innerhalb der Interaktion zwischen Rechtsanwälten interagieren. Es fänden sich gute persönliche Ressourcen. Der Beschwerdeführer könne reisen, innerhalb der schwierigen Scheidung adäquat agieren und seine Immobilien in der F._ verwalten. Der soziale Kontakt zeige sich grösstenteils innerhalb der F._. In den Bereichen ausserhalb der Arbeitsfähigkeit fänden sich faktengestützt nur sehr geringe Einschränkungen. Der Beschwerdeführer könne sein Vermögen und seine persönlichen Interessen selber ordnen und den Haushalt selber führen.
Gegen diese gutachterlichen Ausführungen wendet der Beschwerdeführer im Wesentlichen ein, seine Ressourcen würden hauptsächlich aus der Annahme abgeleitet, er habe in der F._ seit dem Rentenbezug ein Immobilienvermögen aufbauen können. Es sei aber nicht erstellt, dass er dort ein solches Vermögen besitze und eigenhändig renoviere oder renovieren lasse. Er besitze in der F._ zusammen mit seiner Ehefrau bloss ein Appartmenthaus. Im Eheschutzverfahren und bei der Begutachtung habe er angegeben, er könne die Finanzangelegenheiten der Familie nicht regeln und sei nicht ansprechbar. Inwieweit die Kommunikation mit Anwälten auf vorhandene Ressourcen schliessen lasse, sei nicht nachvollziehbar. Diese seien nämlich gewöhnt, mit ihren Klienten adressatengerecht zu kommunizieren. Soziale Kontakte in der F._ seien entgegen den Gutachtern nicht erstellt. Er habe ihnen angegeben, in sämtlichen Lebensbereichen und in der Alltagsbewältigung erheblich eingeschränkt zu sein, keinen geregelten Tagesablauf zu haben sowie in Haushalt und in den administrativen Tätigkeiten die Hilfe des Sohnes zu benötigen. Die gutachterliche Beurteilung seiner Ressourcen beruhe auf nicht bewiesenen und aktenwidrigen Annahmen. Das angefochtene Urteil sei auch insofern widersprüchlich, als ihm ein Immobilienimperium unterstellt, aber gleichzeitig die unentgeltliche Rechtspflege gewährt worden sei.
4.2. Wichtigste Grundlage gutachterlicher Schlussfolgerungen bildet die klinische Untersuchung mit Anamneseerhebung, Symptomerfassung und Verhaltensbeobachtung (Urteile 9C_362/2020 vom 21. Oktober 2020 E. 3.4 und 9C_517/2019 vom 4. November 2019 E. 3.3.3).
Neben den vom Beschwerdeführer zitierten Passagen wurde im Gutachten vom 18. März 2019 u.a. festgestellt, es fänden sich einerseits bezüglich Leidensdruck, andererseits bezüglich Compliance Hinweise auf Aggravation und Simulation. Daher werde die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit grossteils auf die konkrete Interaktion und Untersuchungssituation abgestellt. Ergänzend orientierte sich Dr. med. C._ bei der psychopathologischen Befunderhebung an den Richtlinien der AMDP (Arbeitsgemeinschaft für Methodik und Dokumentation in der Psychiatrie). Eine Mangelhaftigkeit des von ihm festgestellten Psychostatus vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun. Das Gutachten liefert den erforderlichen Einblick in den psychischen Zustand des Beschwerdeführers, wobei die psychiatrische Exploration von der Natur der Sache her nicht ermessensfrei erfolgen kann. Dem medizinischen Sachverständigen ist deshalb praktisch immer ein gewisser Spielraum eröffnet, innerhalb welchem verschiedene Interpretationen möglich, zulässig und im Rahmen einer Exploration lege artis zu respektieren sind (Urteil 8C_8/2019 vom 23. April 2019 E. 5.2.1 mit Hinweis). Massgebend ist, dass das Gutachten vom 18. März 2019 gesamthaft gesehen nachvollziehbar begründet und überzeugend ist (Urteil 8C_270/2019 vom 5. September 2019 E. 4.1.2 mit Hinweis). Demnach ist es weder offensichtlich unrichtig noch in anderer Weise bundesrechtswidrig, wenn die Vorinstanz gestützt auf das Gutachten vom 18. März 2019 von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers in der angestammten und in einer leidensangepassten Tätigkeit ausging, was grundsätzlich keinen Rentenanspruch mehr begründet.
5.
Der Beschwerdeführer bezog die ganze Invalidenrente während mehr als 15 Jahren. Vor der Rentenaufhebung war deshalb der Anspruch auf befähigende berufliche Massnahmen zu prüfen (vgl. E. 2.2 hiervor). Umstritten ist, ob der Verzicht der IV-Stelle auf solche Massnahmen vor Bundesrecht standhält.
5.1. Fehlt der Eingliederungswille bzw. die subjektive Eingliederungsfähigkeit, d.h. ist die Eingliederungsbereitschaft aus invaliditätsfremden Gründen nicht gegeben, darf die Rente ohne vorgängige Prüfung von Massnahmen der (Wieder-) Eingliederung und ohne Durchführung des Mahn- und Bedenkzeitverfahrens nach Art. 21 Abs. 4 ATSG herabgesetzt oder aufgehoben werden. Berufliche Massnahmen können zwar unter anderem dazu dienen, subjektive Eingliederungshindernisse im Sinne einer Krankheitsüberzeugung der versicherten Person zu beseitigen. Es bedarf indessen auch diesfalls eines Eingliederungswillens bzw. einer entsprechenden Motivation der versicherten Person. Es sind insbesondere die gegenüber der Verwaltung und den medizinischen Experten gemachten Aussagen betreffend Krankheitsüberzeugung bzw. Arbeitsmotivation zu berücksichtigen. Ebenfalls von Belang sein können die im Vorbescheidverfahren und vor kantonalem Versicherungsgericht gemachten Ausführungen resp. gestellten Anträge (Urteile 9C_541/2020 vom 1. März 2021 E. 4.4.2 und 8C_581/2019 vom 22. April 2020 E. 7.2, je mit Hinweisen).
5.2. Die Vorinstanz erwog, der Beschwerdeführer habe den Gutachtern erklärt, er erachte sich als zu 100 % arbeitsunfähig. Dies habe er nicht nur gesundheitlich begründet, sondern habe auch geltend gemacht, er brauche seine Unabhängigkeit. Am 14. Mai 2019 habe er der IV-Stelle angegeben, er verzichte auf Eingliederungsmassnahmen, da er sich subjektiv nicht in der Lage fühle, an solchen teilzunehmen. Die IV-Stelle habe somit zu Recht ohne Durchführung eines Mahn- und Bedenkzeitverfahrens aufgrund fehlender Eingliederungsbereitschaft des Beschwerdeführers auf Eingliederungsmassnahmen verzichtet. Hieran ändere die im Vorbescheid- und Beschwerdeverfahren von seiner Rechtsvertreterin angeführte Eingliederungsbereitschaft nichts.
5.3. Nicht stichhaltig ist das Argument des Beschwerdeführers, die IV-Stelle habe ihn seit der Rentenzusprache nicht mit geeigneten begleitenden Massnahmen unterstützt (vgl. die von ihm angerufenen Rzn. 1020 ff. des Kreisschreibens des BSV über die Massnahmen beruflicher Art, KSBE, Stand 1. Januar 2020). Denn vorliegend geht es einzig um die Prüfung seines Anspruchs auf Eingliederungsmassnahmen bei Rentenaufhebung nach mehr als 15-jähriger Bezugsdauer (vgl. E. 2.2. hiervor).
5.4.
5.4.1. Der Beschwerdeführer wendet ein, der weitere Inhalt seines Gesprächs mit der IV-Stelle vom 14. Mai 2019 gehe aus den Akten nicht hervor. Diese habe ihn über die Eingliederungsmassnahmen und seine Schadenminderungspflicht nicht in Kenntnis gesetzt und damit die Aufklärungspflicht nach Art. 27 ATSG verletzt. Die Anspruchsvoraussetzungen seien nie ernsthaft geprüft worden.
5.4.2. Wie die Vorinstanz richtig erkannt hat, gab der Beschwerdeführer der IV-Stelle am 14. Mai 2019 an, er verzichte auf Eingliederungsmassnahmen, da er sich subjektiv nicht in der Lage fühle, an solchen teilzunehmen. Zudem bestätigte er seine Aussagen gemäss Ziff. 3.1-3.3 des Revisionsfragebogens vom 3. August 2017, woraus sich ebenfalls ergab, dass er sich die Aufnahme einer Arbeitstätigkeit nicht vorstellen könne. Im Lichte dieses Gesprächsinhalts ist nicht ersichtlich, dass der Beschwerdeführer über die Frage der Eingliederungsmassnahmen und seine diesbezügliche Schadenminderungspflicht nicht hinreichend informiert worden wäre.
5.5.
5.5.1. Weiter bringt der Beschwerdeführer vor, es verstehe sich von selbst, dass er sich im Zeitpunkt der Begutachtung vom 18. März 2019 und des kurz darauf erfolgten Eingliederungsgesprächs vom 14. Mai 2019 gesundheitsbedingt als arbeitsunfähig gefühlt habe. Damals sei ja auch nicht bekannt gewesen, dass die Gutachter ihm eine volle Arbeitsfähigkeit attestiert hätten. Gerade diesfalls wäre eine Potenzialabklärung zu prüfen gewesen, um ihm die Möglichkeit zu geben, seine effektive Leistungsfähigkeit zu testen. Aus seiner Aussage gegenüber den Gutachtern, er brauche seine Unabhängigkeit, könne entgegen der Vorinstanz nicht auf mangelnden Eingliederungswillen geschlossen werden. Diese Aussage sei aus dem Zusammenhang gerissen und deren vorinstanzliche Interpretation sei willkürlich. Zudem könne sein Bedürfnis nach Unabhängigkeit nicht losgelöst von seiner Krankheit beurteilt werden. Er kämpfe täglich mit Halluzinationen, die darin bestünden, dass er Befehle fiktiver Personen erhalte. Der Umgang mit anderen Personen bereite ihm Probleme. Somit sei es verständlich, dass er eine abwehrende Haltung gegenüber festen Strukturen begeben müsse. Dies bedeute jedoch nicht, dass er sich jeglichen Eingliederungsmassnahmen entzogen hätte.
5.5.2. Dem Beschwerdeführer ist beizupflichten, dass er gegenüber den Gutachtern zur Frage des arbeitsbezogenen Beschwerdebildes insgesamt folgende Aussagen machte: Er sehe sich zu 100 % arbeitsunfähig. Er könne sich nicht vorstellen, den Befehlen von anderen zu gehorchen. Er brauche seine Unabhängigkeit. Auch wenn er alle anderen Dinge wie Haushalt und Organisation von Flügen erledigen könne, könne er dies nicht regelmässig und ständig tun. Er benötige hier die Hilfe seines Sohnes.
Hieraus kann der Beschwerdeführer indessen nichts zu seinen Gunsten ableiten. Vielmehr zeigen diese Aussagen und diejenigen gegenüber der IV-Stelle vom 14. Mai 2019 (vgl. E. 5.4.2 hiervor), dass er einer Erwerbstätigkeit bzw. entsprechenden Eingliederungsmassnahmen von vornherein mit einem inneren Vorbehalt begegnete, der geeignet ist, seine notwendige Mitwirkung hierbei in Frage zu stellen. Soweit er argumentiert, dies sei auf seine Halluzinationen zurückzuführen und damit krankheitsbedingt, kann dem nicht gefolgt werden. Denn im Gutachten vom 18. März 2019 wurde festgestellt, der Ausprägungsgrad der psychischen Erkrankung sei geringgradig bis nicht einschränkend; funktionelle Einschränkungen bestünden nicht (vgl. auch E. 4.2 hiervor).
Insgesamt durfte die Vorinstanz ohne Bundesrechtsverletzung auf fehlenden Eingliederungswillen des Beschwerdeführers schliessen und somit den Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen verneinen. Dass seine Rechtsvertreterin im Rahmen des Vorbescheidverfahrens und der vorinstanzlichen Beschwerde angab, er sei bereit, an allfälligen Eingliederungsmassnahmen teilzunehmen, vermag hieran nichts zu ändern, wie die Vorinstanz richtig erkannt hat.
6.
Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihm gewährt werden (Art. 64 BGG). Er hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und MLaw Rechtsanwältin Annemarie Gurtner wird als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Juni 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar