Considérant en fait et en droit :
1.
A._ est propriétaire des parcelles contiguës n os 271 et 10106 de la commune de Bourg-en-Lavaux, à Cully, entre la route de Lausanne et le lac Léman. La parcelle n° 271 supporte dans sa partie supérieure un bâtiment d'habitation (ECA n° 103a) et dans sa partie inférieure un ancien poulailler et cabanon de jardin qui déborde sur la parcelle n° 10106 (ECA n os 103b et 103c). Les murs nord et ouest de ce bâtiment sont érigés en limite de propriété avec la parcelle n° 270, propriété de B._.
Le 19 juin 2018, cette dernière a informé la Municipalité de Bourg-en-Lavaux que A._ avait fait couler une dalle en béton d'environ 60 mètres carrés à la place du poulailler, en vue d'y réaliser une probable résidence d'été.
Le 26 juin 2018, la Municipalité a ordonné l'arrêt des travaux entrepris à l'emplacement de l'ancien poulailler et du cabanon de jardin.
Le 20 juillet 2018, A._ a confirmé avoir démoli le cabanon de jardin en raison de sa vétusté pour le reconstruire à l'identique. Il n'entendait aucunement rendre ce local habitable, mais continuer à l'utiliser pour ranger le matériel de jardin et y aménager une douche et des toilettes. Il demandait l'autorisation d'achever les travaux selon les plans transmis dans un précédent courrier.
Le 2 août 2018, la Municipalité a refusé de l'autoriser à reprendre les travaux et a requis la production d'un dossier complet en vue d'une enquête de régularisation.
Dans le délai prolongé imparti à cet effet, A._ a déposé une demande de permis de construire pour la démolition et la reconstruction des dépendances ECA n os 103b et 103c.
Mis à l'enquête publique du 4 mai au 3 juin 2019, ce projet a suscité diverses oppositions, dont celles de B._ et de C._, propriétaire d'une parcelle séparée du bien-fonds n° 271 par une parcelle plantée de vignes. La Direction générale des immeubles et du patrimoine du canton de Vaud a émis un avis négatif au motif que la toiture prévue en plaques PVC imitation tuile marron dénaturait la valeur du site.
Par décisions des 8 et 12 juillet 2019, la Municipalité a accordé le permis de construire et levé les oppositions.
Statuant le 10 mars 2020, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis les recours formés par B._ et C._ contre ces décisions qu'elle a annulées. Elle a renvoyé le dossier à la Municipalité de Bourg-en-Lavaux pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par acte du 22 avril 2020, A._ forme un recours en matière de droit public contre l'arrêt de la Cour de droit administratif et public dont il demande l'annulation. Il lui reproche en substance d'être tombée dans l'arbitraire en considérant que la partie de la dépendance édifiée sur la parcelle n° 10106 devait être détruite alors que l'autre partie sise sur la parcelle n° 271 pouvait subsister moyennant une modification de la toiture.
La Cour de droit administratif et public a renoncé à se déterminer. La Municipalité de Bourg-en-Lavaux s'en remet à justice. Les intimées concluent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement les recours qui lui sont soumis.
2.1. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (art. 90 LTF), qui statuent sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause (art. 91 let. a LTF) ou qui mettent fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts (art. 91 let. b LTF). Il l'est également contre certaines décisions préjudicielles et incidentes. Il en va ainsi de celles qui concernent la compétence et les demandes de récusation (art. 92 LTF). Quant aux autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément, elles peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF).
2.2. En l'espèce, la Cour de droit administratif et public a admis les recours déposés par B._ et C._ contre les décisions de la Municipalité de Bourg-en-Lavaux des 8 et 12 juillet 2019 qu'elle a annulées et a renvoyé la cause à cette autorité pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants de son arrêt. Ce dernier s'analyse ainsi comme une décision de renvoi quand bien même il se prononce définitivement sur la démolition de la construction litigieuse pour la partie édifiée sur la parcelle n° 10106 (ATF 139 V 99 consid. 1.3 p. 101). De telles décisions revêtent en règle générale un caractère incident et, sous réserve de celles qui tombent dans le champ d'application des art. 92 et 93 LTF, ne sont pas susceptibles d'être attaquées immédiatement alors même qu'elles tranchent de manière définitive certains aspects de la contestation. Elles sont toutefois tenues pour finales lorsque le renvoi a lieu uniquement en vue de son exécution par l'autorité inférieure sans que celle-ci ne dispose encore d'une liberté d'appréciation notable (ATF 140 V 282 consid. 4.2 p. 286).
Tel n'est pas le cas en l'espèce. La Cour de droit administratif et public a renvoyé la cause à la Municipalité de Bourg-en-Lavaux pour qu'elle statue sur l'ordre de remise en état sur la parcelle n° 10106 et sur l'esthétique de l'annexe édifiée sur la parcelle n° 271. L'autorité communale est certes liée par l'arrêt de renvoi en tant qu'il constate que la construction litigieuse ne peut pas être autorisée pour la partie sise sur la parcelle n° 10106 et il est douteux qu'il lui reste une marge de manoeuvre notable quant à la remise en état des lieux. En revanche, elle doit déterminer dans quelle mesure la dépendance cadastrée sous le n° ECA 103b peut être régularisée moyennant l'amélioration de l'esthétique du toit. Sur ce point, elle conserve une liberté d'appréciation suffisante pour lui reconnaître plus qu'un simple rôle d'exécutante de l'arrêt cantonal de renvoi. Il est vrai que la cour cantonale aurait pu statuer elle-même sur la remise en état de la parcelle n° 10106, ouvrant alors la voie du recours en matière de droit public au Tribunal fédéral sur ce point, et renvoyer la cause à la Municipalité pour le surplus (cf. arrêt 1C_584/2010 du 7 juillet 2011 consid. 1.1-1.3); elle a toutefois préféré annuler les décisions municipales et retourner le dossier à l'autorité communale pour qu'elle statue par une unique décision sur les deux points. Cela étant, il n'y a pas lieu de considérer que l'arrêt attaqué revêtirait un caractère final en ce qui concerne la partie de l'ouvrage sis sur la parcelle n° 10106, ce d'autant que l'argumentation du recourant tend à considérer celui-ci comme une construction unique. On peut raisonnablement exiger qu'il attende la nouvelle décision municipale afin que le Tribunal fédéral ne se prononce qu'une seule fois sur la conformité au droit des travaux de démolition et de reconstruction de l'ancien poulailler et cabanon de jardin cadastrés sous les n os ECA 103b et 103c. La Cour de céans ne pourrait donc entrer en matière sur le recours en matière de droit public que si les conditions alternatives de l'art. 93 al. 1 let. a et b LTF étaient réalisées, s'agissant d'une décision qui n'entre pas dans le champ d'application de l'art. 92 LTF.
2.3. Le recourant ne s'exprime pas sur cette question comme il lui incombait de le faire (ATF 137 III 522 consid. 1.3 p. 525). L'existence d'un préjudice irréparable de nature juridique au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF n'est par ailleurs pas évidente. Le recourant pourra en effet contester la nouvelle décision de la Municipalité de Bourg-en-Lavaux devant la Cour de droit public et administratif puis recourir contre l'arrêt rendu par cette juridiction et contre l'arrêt cantonal incident du 10 mars 2020 auprès du Tribunal fédéral en reprenant les arguments développés dans le présent recours. L'hypothèse visée à l'art. 93 al. 1 let. b LTF n'est pas davantage réalisée. S'il est incontestable que l'admission du recours conduirait immédiatement à une décision finale allant dans le sens de la délivrance de l'autorisation de construire sollicitée, rien ne permet d'affirmer que la Municipalité devra procéder à des mesures d'instruction longues et coûteuses pour statuer sur la remise en état de la parcelle n° 10106 et pour déterminer dans quelle mesure la dépendance ECA n° 103b peut être régularisée moyennant l'amélioration de l'esthétique du toit.
Il s'ensuit que l'arrêt entrepris ne peut pas faire l'objet d'un recours ordinaire immédiat au Tribunal fédéral.
3.
Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable selon la procédure prévue par l'art. 108 al. 1 let. a LTF, ce qui rend sans objet la requête d'effet suspensif dont il était assorti; les frais du présent arrêt seront mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Celui-ci versera une indemnité de dépens aux intimées qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera aux intimées, créancières solidaires, une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Municipalité de Bourg-en-Lavaux et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 2 juillet 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Parmelin