Sachverhalt:
A.
Das Kantonsgericht des Kantons Luzern bestätigte mit Urteil vom 25. August 2020 ein Urteil des Kriminalgerichts vom 26. Juni 2019 und verurteilte A._ wegen Betrugs (Art. 146 Abs. 1 StGB), versuchten Betrugs, mehrfacher Urkundenfälschung (Art. 251 Ziff. 1 Abs. 1 StGB) und Fälschung von Ausweisen (Art. 252 Abs. 4 StGB) zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 12 Monaten (davon 6 Monate unbedingt und 6 Monate bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von 3 Jahren). Die Privatklägerin (Bank) verwies es auf den Zivilweg.
B.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht, das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventualiter ihn freizusprechen und subeventualiter das Verfahren einzustellen, jeweils mit angemessenen Kosten- und Entschädigungsfolgen. Es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege (und Verbeiständung) zu gewähren.
Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht ist unter Vorbehalt der Regelungsmaterie von Art. 97 Abs. 1 BGG an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt gebunden (Art. 105 Abs. 1 BGG). Gemäss Gesetz ist die Sachverhaltskontrolle auf "offensichtlich unrichtige" Feststellungen begrenzt, weshalb es nicht dem Bundesgericht obliegt, die Akten auf entsprechende Anhaltspunkte hin zu untersuchen (BGE 144 V 50 E. 4.1; Urteil 6B_954/2020 vom 19. Mai 2021 E. 2.3). Für die Rüge der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung gilt das strenge Rügeprinzip gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG. Dabei ist zudem zu berücksichtigen, dass das Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung über ein erhebliches Ermessen verfügt (BGE 146 IV 297 E. 2.2.5; 144 V 50 E. 4.1 f.; Urteil 6B_1067/2020 vom 5. Mai 2021 E. 1.1). Willkür ist nicht bereits gegeben, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder sogar vorzuziehen ("préférable") wäre (BGE 141 I 49 E. 3.4, 70 E. 2.2). Verbleibende, bloss abstrakte oder theoretische Zweifel sind nicht von Bedeutung, da sie immer möglich sind; eine absolute Sicherheit kann nicht gefordert werden (BGE 146 IV 297 E. 2.2.5; 145 IV 154 E. 1.1). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 144 IV 136 E. 5.8). Wird eine Verletzung von Grundrechten einschliesslich Willkür behauptet, gilt der Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG) nicht (Urteil 1B_213/2021 vom 28. April 2021 E. 3); es obliegt der Partei eine qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht (BGE 146 IV 114 E. 2.1; 143 IV 500 E. 1.1). Das Bundesgericht ist keine strafrechtliche Berufungsinstanz, die eine freie Prüfung in tatsächlicher Hinsicht vornimmt oder die vorinstanzliche Beweiswürdigung mit freier Kognition überprüft (Urteil 6B_1/2020 vom 6. Mai 2021 E. 2.4 mit Hinweis auf BGE 140 III 264 E. 2.3). Auf ungenügend begründete Rügen oder appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 146 IV 88 E. 1.3.1; 143 IV 241 E. 2.3.1).
1.2. Der Beschwerdeführer richtet sich gegen die Schuldsprüche wegen Betrugs, behauptet aber auch bezüglich der ihm vorgeworfenen Urkundenfälschung und Fälschung von Ausweisen, er habe die Schriftstücke (Kreditantrag, Darlehensvertrag, Ausweiskopie der Kreditnehmerin) nicht unterzeichnet und sämtliche Verurteilungen verletzten Bundesrecht.
Er plädiert in freier Art, indem er eine Rüge jeweils wiederholt unter formellen und materiellen Gesichtspunkten und damit Tat- und Rechtsfragen vermengend vorträgt. Damit fehlt es insbesondere an einer qualifizierten Anfechtung des Sachverhalts. Die Begründung müsste in der Beschwerde selbst enthalten sein (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 143 IV 122 E. 3.3; Urteil 6B_1453/2020 vom 8. Dezember 2021 E. 2). Es ist nicht Sache des Bundesgerichts, in den Verfahrensakten nach Belegstellen für beschwerdeführerische Vorbringen zu forschen (Urteile 6B_377/2020 vom 21. Juli 2021 E. 3.5.3; 6B_954/2020 vom 19. Mai 2021 E. 2.3). Insoweit ist auf die Anträge des Beschwerdeführers nicht einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung von Art. 29 und Art. 30 StPO geltend. Die Staatsanwaltschaft [recte] werfe ihm vor, er habe im Zusammenwirken mit C._ und D.A._ sowie in mittelbarer Täterschaft mit E.A._ und F.A._ einen Kreditbetrug mit Urkundenfälschung begangen. Gründe für eine ausnahmsweise Verfahrenstrennung seien nicht gegeben. Sein Gehörs- und Teilnahmerecht (Art. 107 Abs. 1 lit. b und Art. 147 Abs. 1 StPO) sei verletzt worden. Gemäss Art. 147 Abs. 4 StPO dürften sämtliche Einvernahmen nicht verwertet werden. Das Verfahren sei zwecks eines vereinten Verfahrens mit ihm, C._ und D.A._ zurückzuweisen. Weil diese Mitbeteiligten rechtskräftig verurteilt seien, könne gegen ihn kein Urteil mehr ergehen und sei das Verfahren einzustellen.
2.2. Die Vorinstanz führt aus, die gerügte Akteneinsicht sei durch den vom Kantonsgericht erfolgten Aktenbeizug geheilt. Der Beschwerdeführer habe vollständige Akteneinsicht gehabt und sich zum Inhalt sämtlicher Befragungen äussern können. Gegen die beiden Haupttäter C._ und D.A._ habe die Staatsanwaltschaft in zahlreichen Sachverhaltskomplexen wegen gewerbsmässigen Betrugs und mehrfacher Urkundenfälschung ermittelt. Diese hätten mit einer Mehrzahl von Mittätern zusammengewirkt, weshalb ein gemeinsames Verfahren gemäss Art. 30 StPO nicht möglich gewesen sei. Die Akten seien gemäss Art. 194 Abs. 1 StPO beigezogen worden. Zudem seien Konfrontationseinvernahmen mit den beiden Haupttätern durchgeführt worden, bei denen der Beschwerdeführer auch Ergänzungsfragen hinsichtlich der relevanten und integrierten Akten habe stellen sowie die Wiederholung von Aussagen habe verlangen können. Durch die Trennung seien ihm kein Nachteile entstanden.
2.3. Art. 29 StPO statuiert den Grundsatz der Verfahrenseinheit insbesondere bei Mittäterschaft, wobei hier auch die mittelbare Täterschaft erfasst wird (BGE 138 IV 29 E. 3.2). Gemäss Art. 30 StPO können die Staatsanwaltschaft und die Gerichte aus sachlichen Gründen Strafverfahren trennen. Die sachlichen Gründe müssen objektiv sein. Die Verfahrenstrennung soll vor allem der Verfahrensbeschleunigung dienen bzw. eine unnötige Verzögerung vermeiden helfen und soll nicht auf organisatorischen Aspekten seitens der Strafverfolgungsbehörden beruhen (BGE 138 IV 214 E. 3.2). Als sachlicher Trennungsgrund gilt etwa die grosse Zahl von Mittätern (Urteil 6B_23/2021 vom 20. Juli 2021 E. 3.3) oder, dass Tätergruppen zur Hauptsache unabhängig voneinander gehandelt haben (NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 4. Aufl. 2020, Rz. 203).
Die Verfahrenstrennung kann problematisch sein, weil bei Einvernahmen in separat geführten Verfahren kein Anspruch auf Teilnahme nach Art. 147 StPO besteht (BGE 141 IV 220 E. 4.5) und der separat Beschuldigte nicht denselben Anspruch auf Akteneinsicht wie eine Partei hat (Art. 101 Abs. 1 StPO). Wegen solcher prozessualer Folgen ist an die Verfahrenstrennung ein strenger Massstab anzulegen (Urteil 6B_23/2021 vom 20. Juli 2021 E. 3.3).
Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass gegen die Haupttäter zahlreiche Sachverhaltskomplexe wegen gewerbsmässigen Betrugs und mehrfacher Urkundenfälschung zu ermitteln waren, an denen er nicht beteiligt war. Nicht zu bestreiten sind weiter die Konfrontationseinvernahmen mit den Mittätern (vgl. auch erstinstanzliches Urteil S. 15 f., 17 f.; S. 20 f. zur erstinstanzlichen Befragung) sowie das volle Einsichtsrecht in alle relevanten Akten. Es sind weder eine Verletzung von Art. 29 f. StPO oder des Gehörs- und Teilnahmerechtsanspruchs ersichtlich noch ein Rechtsnachteil dargetan. Der gemäss Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK gewährleistete Anspruch, den Belastungszeugen Fragen zu stellen, wurde mit den Konfrontationen ebenso gewährleistet wie der Anspruch, vor Gericht angehört zu werden (Art. 341 Abs. 3 StPO).
3.
Nach der gemäss Art. 405 Abs. 1 StPO anwendbaren Bestimmung von Art. 341 Abs. 3 StPO befragt die Verfahrensleitung zu Beginn des Beweisverfahrens die beschuldigte Person. Dass diese bereits erstinstanzlich befragt wurde, macht die erneute Befragung nicht überflüssig (BGE 143 IV 288 E. 1.4.2). Der Beschwerdeführer wurde befragt (Urteil S. 7). Im Nachgang zur vorinstanzlichen Verhandlung forderte die Vorinstanz die Akten der rechtskräftig abgeschlossenen Verfahren betreffend C._ und D.A._ bei der Erstinstanz ein. Diese Akten, die Urteile und weitere Unterlagen wurden zu den Verfahrensakten genommen und den Parteien das rechtliche Gehör gewährt. Die Verteidigung verzichtete wie die übrigen Parteien im Anschluss daran auf eine weitere Stellungnahme und auf eine weitere Verhandlung (Urteil S. 7). Indem der Beschwerdeführer auf eine erneute Verhandlung verzichtete und sich heute vor Bundesgericht auf Beweisbegehren in seiner Eingabe vom 19. Juni 2019 beruft, so etwa in der Beschwerde S. 9 betreffend Befragung der Privatklägerin hinsichtlich ihrer Opfermitverantwortung (vgl. unten E. 5), setzt er sich zu seinem Verzicht auf eine weitere Verhandlung in Widerspruch. Er hätte seine Beweisbegehren gegebenenfalls vor der Vorinstanz erneuern müssen, andernfalls von einem Verzicht auszugehen ist.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anklagegrundsatzes. Indem in der Anklage ausgeführt werde, "... basierend auf den im Rahmen der Kreditbeantragung bei der [Bank] eingereichten Unterlagen, ging die [Bank] irrtümlicherweise davon aus...", behaupte die Anklageschrift, die juristische Person (die Bank als Privatklägerin) sei getäuscht worden und nicht eine natürliche Person; die Täuschung einer juristischen Person sei nicht möglich. Das von der Vorinstanz beschriebene Verhalten beziehe sich zudem lediglich auf die Herstellung des Tatmittels (der gefälschten Urkunden) und beschreibe in keiner Weise, wie C._ oder er (der Beschwerdeführer) eine natürliche Person bei der Bank arglistig irregeführt hätten. Unter diesen Umständen sei eine wirksame Verteidigung nicht möglich.
4.2. Die Vorinstanz hält fest, nach der Anklage habe C._ im Zusammenwirken mit dem Beschwerdeführer und D.A._ jeweils die Kreditunterlagen mit den fiktiven Lohnabrechnungen bei der Bank "eingereicht". Diese hätten in der Folge zu einem Irrtum geführt, aufgrund dessen die beantragten Kredite gewährt und überwiesen wurden. Die letztendlich Verantwortlichen würden aus den unterzeichneten Kreditverträgen hervorgehen. Dass natürliche Personen bei der Bank in Irrtum versetzt wurden, gehe hinreichend deutlich aus der Anklage hervor. Diese sei genügend präzise umschrieben. Für ihn und die Verteidigung hätten keine Zweifel bestehen können.
4.3. Der Beschwerdeführer verweist für seinen Standpunkt auf das Urteil 6B_934/2017 vom 22. März 2018 E. 2.4, wo erwogen wird, welche natürlichen Personen konkret getäuscht wurden, zeige die (damalige) Vorinstanz nicht auf und ergebe sich auch nicht aus der Anklageschrift. Bekanntlich sind gemäss Art. 55 Abs. 1 und 2 ZGB die Organe berufen, dem Willen der juristischen Person Ausdruck zu geben; sie verpflichten die juristische Person sowohl durch den Abschluss von Rechtsgeschäften als durch ihr sonstiges Verhalten.
4.4. Nach dem Anklageprinzip bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens und dient der Information der beschuldigten Person (Umgrenzungs- und Informationsfunktion). Die Anklage hat die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe in objektiver und subjektiver Hinsicht genügend konkretisiert sind (BGE 140 IV 188 E. 1.3). Gemäss Art. 9 Abs. 1 StPO kann eine Straftat nur "wegen eines genau umschriebenen Sachverhalts" gerichtlich beurteilt werden. Die Anklageschrift bezeichnet daher "möglichst kurz, aber genau: die der beschuldigten Person vorgeworfenen Taten mit Beschreibung von Ort, Datum, Zeit, Art und Folgen der Tatausführung" (Art. 325 Abs. 1 lit. f StPO). Das Gericht ist an den in der Anklage wiedergegebenen Sachverhalt gebunden (Immutabilitätsprinzip), nicht aber an dessen rechtliche Würdigung durch die Anklagebehörde (Art. 350 StPO). Das Akkusationsprinzip bezweckt zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte und dient dem Anspruch auf rechtliches Gehör. Entscheidend ist, dass der Betroffene genau weiss, welcher konkreter Handlungen er beschuldigt und wie sein Verhalten rechtlich qualifiziert wird, damit er sich in seiner Verteidigung richtig vorbereiten kann. Er darf nicht Gefahr laufen, erst an der Gerichtsverhandlung mit neuen Anschuldigungen konfrontiert zu werden (BGE 143 IV 63 E. 2.2; Urteil 6B_593/2020 vom 19. Oktober 2020 E. 1.2.2).
4.5. Nach dem in der Anklageschrift als Lebenssachverhalt geschilderten ersten Anklagevorwurf ging die Bank bei der Kreditvergabe basierend auf den vom Beschwerdeführer "eingereichten Unterlagen" (u.a. fiktive Lohnabrechnungen) irrtümlich davon aus, es handle sich bei seiner Ehefrau E.A._ um eine kreditwürdige Antragstellerin und gewährte einen Kredit von Fr. 35'000.--. Nach dem zweiten Anklagevorwurf wollte der Beschwerdeführer erneut einen Kredit aufnehmen, worauf D.A._ meinte, er könne das nicht und die Ehefrau des Beschwerdeführers habe bereits einen Kredit laufen. Deshalb reichte der Beschwerdeführer u.a. fiktive Lohnabrechnungen seiner Mutter F.A._ ein, sodass die Bank bereit war, dieser einen Kredit von Fr. 25'000.-- zu gewähren, wobei die Auszahlung wegen einer nicht funktionierenden IBAN-Nr. nicht erfolgte. Die beiden Handlungsweisen und die weiteren Umstände werden in der Anklageschrift auf vier Seiten beschrieben (Urteil S. 2-5). Es ist mit der Vorinstanz nicht ersichtlich, dass die Anklageschrift das Anklageprinzip verletzen sollte. Die nähere Begründung der Anklage erfolgt an Schranken; es ist Sache des Gerichts, den Sachverhalt verbindlich festzustellen. Der Beschwerdeführer konnte aus der Anklage ohne weiteres ersehen, "wessen er angeklagt ist" (BGE 143 IV 63 E. 2.2).
Es trifft nicht zu, dass eine wirksame Verteidigung in casu nicht möglich sei, weil sich der Beschwerdeführer "gegen ein in der Anklage nicht beschriebenes arglistiges Verhalten nicht wirksam verteidigen" könne (Beschwerde S. 6). Die Arglist wird in der Anklageschrift mit der Einreichung der gefälschter Kreditunterlagen umschrieben. Ob dieses Handeln arglistig war, ist eine vom Strafgericht zu entscheidende Rechtsfrage. Er macht auch nicht geltend, er sei erst an der Gerichtsverhandlung mit neuen Anschuldigungen konfrontiert worden (oben E. 4.4). Die Anklage verletzt kein Bundesrecht.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer rügt eine fehlende Befragung der Privatklägerin bzw. der für die Kreditvergabe verantwortlichen Bankmitarbeiter und die Nichtabnahme eines Entlastungsbeweises. Er habe im vorinstanzlichen Plädoyer die Konfrontation zwecks Fragen zum objektiven Tatbestand des Betrugs, mithin der Opfermitverantwortung, verlangt (Beschwerde S. 9). Damit habe sich die Vorinstanz nicht auseinandergesetzt. Ihre diesbezüglichen Ausführungen in den E. 2.2.2.4 und 2.2.2.5 (d.h. Urteil S. 22-24) genügten nicht, insbesondere wenn die Vorinstanz ausführe, gegenüber den für die Kreditgewährung zuständigen Mitarbeitenden der Privatklägerin seien bewusst falsche Lohnabrechnungen eingesetzt worden, was an sich bereits eine besondere Machenschaft und damit ein arglistiges Täuschungsmerkmal sei. Diese Erwägung sei willkürlich, weil die "zuständigen Mitarbeitenden" nicht bekannt seien. Solche Personen existierten gemäss Anklage und Akten überhaupt nicht. Es genüge nicht nachzuweisen, dass die gefälschten Urkunden nicht lediglich dem Mitbeschuldigten C._, der bei der Privatklägerin gearbeitet habe, vorgelegen hätten. Zudem müsse die arglistige Weiterverwendung der gefälschten Urkunden nachgewiesen werden. Weiter führe die Vorinstanz willkürlich aus, das Merkmal der Arglist sei grundsätzlich bereits erfüllt, wenn der Täter gefälschte Urkunden im Sinne von Art. 251 StGB einsetze, denn es sei nicht geklärt, ob diese Urkunden in diesem Sinne verwendet worden seien. Die Sache sei zwecks Konfrontation mit C._ sowie den (vom Beschwerdeführer namentlich bezeichneten) Bankmitarbeitern (Leiter Verkauf, Leiter Customer Center) zurückzuweisen (sowie weiterer Personen, vgl. Beschwerde S. 20).
5.2. Die Vorinstanz verneint an der vom Beschwerdeführer gerügten Stelle des Urteils eine die Arglist ausschliessende Opfermitverantwortung gestützt auf die Rechtsprechung u.a. in BGE 135 IV 76 E. 5.2. Sie verweist auf die Literatur, wonach als Leitlinie für den Ausschluss der Arglist gelte, dass nicht eine grobe Quasi-Fahrlässigkeit des Opfers (im Sinne eines Verschuldens gegen sich selbst) genüge, sondern eine das täuschende Verhalten des Täters verdrängende besondere Leichtfertigkeit vorliegen müsse (MAEDER/NIGGLI, in: Basler Kommentar, Strafrecht, 4. Aufl. 2019, N. 73 zu Art. 146 StGB). Auch Banken hätten nicht alle denkbaren Vorsichtsmassnahmen zu treffen. Eine geradezu leichtfertige Vorgehensweise der Privatklägerin lasse sich nicht erkennen.
Zum Vorwurf, das Tatbestandselements der Täuschung sei nicht erfüllt, da nicht klar sei, wer überhaupt getäuscht worden sei, stellt die Vorinstanz fest, der Kreditvertrag sei vom Leiter Verkauf und Leiter Customer Center unterschrieben (Urteil S. 24). Damit seien diese unterschriftsberechtigten Personen über die wahren finanziellen Verhältnisse der Kreditnehmerin getäuscht worden. Die Vorinstanz verweist dazu zutreffend auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung: "Welche natürlichen Personen für die jeweilige juristische Person handelten, ist unerheblich soweit feststeht, dass diese irregeführt oder in ihrem Irrtum arglistig bestärkt worden ist und sich dadurch am Vermögen geschädigt hat" (Urteil 6B_58/2013 vom 8. April 2013 E. 1.4).
5.3. Im Strafverfahren gilt der Untersuchungsgrundsatz (Art. 6 Abs. 1 StPO). Der Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst die Pflicht der Behörde, alle erheblichen und rechtzeitigen Vorbringen der Parteien zu würdigen und die ihr angebotenen Beweise abzunehmen, wenn diese zur Abklärung des Sachverhalts tauglich erscheinen (BGE 141 I 60 E. 3.3). Über Tatsachen, die unerheblich, offenkundig, der Strafbehörde bekannt oder bereits rechtsgenügend erwiesen sind, wird nicht Beweis geführt (Art. 139 Abs. 2 StPO). Das Gehörsrecht ist nicht verletzt, wenn die Strafbehörden in vorweggenommener (antizipierter) Beweiswürdigung annehmen können, ihre Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (BGE 144 II 427 E. 3.1.3; 141 I 60 E. 3.3). Die Rüge unzulässiger antizipierter Beweiswürdigung prüft das Bundesgericht als Tatfrage nur unter dem Aspekt der Willkür (Art. 97 Abs. 1 BGG; Urteil 6B_159/2021 vom 8. Dezember 2021 E. 2.3.3 mit Hinweisen). Diese Rüge bedarf der qualifizierten Begründung im Sinne von Art. 106 Abs. 2 BGG, andernfalls darauf nicht einzutreten ist (oben E. 1; BGE 146 IV 88 E. 1.3.1; Urteil 6B_1182/2020 vom 4. Januar 2022 E. 3.2). Daran fehlt es hier durchgehend.
5.4. Zunächst ist festzustellen, dass dem Beschwerdeführer einerseits die für die Kreditvergabe letztlich verantwortlichen und getäuschten Personen bekannt waren und dass er andererseits die Nichtbefragung dieser ihm bekannten Personen tatbestandsmässig und nicht prozessual begründet, nämlich bezogen auf eine die Arglist ausschliessende Opfermitverantwortung der Bank. Unbestreitbar wurde der Kredit und damit die bankseitige Vermögensverschiebung mittels der gefälschten Kreditunterlagen erlangt. Hätten die Bankmitarbeiter gewusst, dass die Lohnunterlagen gefälscht waren, wäre kein Kredit gesprochen worden und hätten die Verantwortlichen keinen Kreditvertrag unterzeichnet. Dazu kann sich die Vorinstanz vorliegend bereits und zutreffend auf einen gerichtsnotorischen Erfahrungssatz stützen (vgl. BGE 140 III 115 E. 2 S. 117). Insoweit ist unerheblich, welche bankinternen Abläufe letztlich zur Kreditvergabe geführt haben, da die letztlich gestützt auf das bankinterne Dossier getäuschten Bankmitarbeiter, die Aussteller des Kreditvertrags, bekannt sind. Auf eine weitergehende Befragung zu diesem Zusammenhang konnte willkürfrei verzichtet werden (Auf die Opfermittverantwortung ist nachfolgend noch einzugehen; zum Verzicht auf eine neue Verhandlung und zur Nichterneuerung der Beweisbegehren bereits oben E. 3).
6.
6.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, aufgrund der Aktenlage sei eine Täuschung der Privatklägerin zu verneinen (Beschwerde S. 12 ff.). Es sei nicht rechtsgenüglich nachgewiesen, dass die Verantwortlichen der Bank arglistig unter Verwendung falscher Angaben getäuscht worden seien. Die Bank habe elementarste Vorsichtsmassnahmen unterlassen. Weiter sei ihm ein Schriftgutachten als Entlastungsbeweis zum Vorwurf, er habe den Kreditantrag und den Darlehensvertrag lautend auf F.A._ selbst unterzeichnet, verweigert worden. Diese Unterzeichnung könne nicht ohne Zweifel feststehen. Die Vorinstanz stelle willkürlich auf die Aussagen von C._ und D.A._ ab. Ferner macht er eine Verletzung von Art. 146 StGB geltend, indem er sich auf eine Opfermitverantwortung beruft (Beschwerde S. 14 ff.). Der professionellen Kreditgeberin wäre zumutbar gewesen, die Angaben zu überprüfen. Der objektive Tatbestand setze eine Täuschungshandlung voraus und dass ein Mensch getäuscht werde. Die Vorinstanz nehme willkürlich an, dass die beiden Leiter Verkauf und Leiter Customer Center arglistig getäuscht worden seien. Die Verurteilung basiere auf einer willkürlichen Beweiswürdigung bei einer "Aussage gegen Aussage"-Konstellation zwischen D.A._ und ihm (dem Beschwerdeführer). Die Vorinstanz gehe willkürlich von glaubhaften Aussagen von D.A._ aus. Er habe mindestens einmal das Recht, dem Belastungszeugen D.A._ vor Gericht Fragen zu stellen.
Von einer "Aussage gegen Aussage"-Konstellation im Sinne der Rechtsprechung kann nicht die Rede sein. Wie erwähnt, vermengt der Beschwerdeführer Tat und Rechtsfragen und bestreitet offenkundige Sachverhalte als willkürlich erstellt, ohne sich "topisch" mit dem angefochtenen Urteil auseinanderzusetzen. Wie ausgeführt (oben E. 1), ist das Bundesgericht keine Appellationsinstanz. Statt den vorinstanzlich vorgetragenen Standpunkt erneut frei zu referieren, wäre bei der als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägung der Vorinstanz anzusetzen (BGE 146 IV 297 E. 1.2; vgl. Urteil 6B_970/2017 vom 17. Oktober 2017 E. 4: "la motivation doit être topique, c'est-à-dire se rapporter à la question juridique tranchée par l'autorité cantonale").
6.2. Betrug ist ein Interaktionsdelikt, bei welchem der Täter auf die Vorstellung des Opfers einwirkt und dieses veranlasst, sich selbst durch die Vornahme einer Vermögensverfügung zugunsten des Täters oder eines Dritten zu schädigen. Arglist scheidet lediglich aus, wenn der vom Täuschungsangriff Betroffene die grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen nicht beachtet hat. Entsprechend entfällt der strafrechtliche Schutz nicht bei jeder Fahrlässigkeit des Opfers, sondern nur bei einer Leichtfertigkeit, welche das betrügerische Verhalten des Täters in den Hintergrund treten lässt. Die Selbstverantwortung des Opfers führt daher nur in Ausnahmefällen zum Ausschluss der Strafbarkeit des Täuschenden (BGE 143 IV 302 E. 1.4.1; mit ausführlichen Hinweisen Urteil 6B_184/2020 vom 13. September 2021 E. 2.1.3 ff.). Eine mit gefälschten oder verfälschten Urkunden verübte Täuschung ist grundsätzlich arglistig, da im geschäftlichen Verkehr in aller Regel auf die Echtheit von Urkunden vertraut werden darf. Man muss sich im Rechtsverkehr auf Urkunden verlassen können (BGE 133 IV 256 E. 4.4.3). Die Erfüllung des Tatbestands erfordert nicht, dass das Täuschungsopfer die grösstmögliche Sorgfalt walten lässt und alle erdenklichen ihm zur Verfügung stehenden Vorkehren trifft. Arglist entfällt mithin nicht bei jeder Fahrlässigkeit des Opfers, sondern nur, wenn es leichtfertig die grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen nicht beachtet hat (Urteil 6B_721/2021 vom 22. Dezember 2021 E. 2.3.2 mit Hinweisen). Auch unter dem Gesichtspunkt der Opfermitverantwortung erfordert die Erfüllung des Tatbestands nicht, dass das Täuschungsopfer die grösstmögliche Sorgfalt walten lässt und alle erdenklichen Vorkehrungen trifft (Urteil 6B_595/2020 vom 8. April 2021 E. 3.2).
Der Tatbestand des Betruges gemäss Art. 146 Abs. 1 StGB setzt als "Beziehungsdelikt" neben einer arglistigen Täuschung und dem Irrtum voraus, dass der Täter das Opfer durch motivierende, kommunikative Einwirkung dazu veranlasst, sich selbst bzw. das ihrer tatsächlichen Verfügung unterliegende Vermögen einer Drittperson durch die Vornahme einer Vermögensverfügung zugunsten des Täters oder eines Dritten unmittelbar zu schädigen. Als Vermögensverfügung gilt grundsätzlich jedes Handeln oder Unterlassen des Getäuschten, das eine Vermögensverminderung unmittelbar, d.h. ohne dass für den Eintritt der Vermögensverminderung noch zusätzliche deliktische Zwischenhandlungen des Täters erforderlich wären, herbeiführt. Ein Vermögensschaden liegt vor, wenn das Vermögen des Täuschungsopfers nach Vornahme der irrtumsbedingten Vermögensverfügung in seinem Gesamtwert - durch Verringerung der Aktiven oder Vermehrung der Passiven - tatsächlich verringert ist, wobei ein vorübergehender Schaden genügt (Urteil 6B_595/2020 vom 8. April 2021 E. 5.3).
6.3. Inwiefern diese materiellrechtlichen Voraussetzungen nicht erfüllt sein sollten, ist weder dargetan noch ersichtlich.
In casu ist als weitere wesentliche Rechtstatsache zu beachten, dass der Beschwerdeführer in Mittäterschaft handelte, weshalb ihm die in Mittäterschaft begangenen Tatbeiträge zuzurechnen sind (BGE 120 IV 265 E. 2c/aa; Urteil 6B_338/2020 vom 3. Februar 2021 E. 3.2.4).
Der Beschwerdeführer beging die Betrugsstraftaten zum Nachteil der Bank in mittelbarer Täterschaft unter Zuhilfenahme seiner Ehefrau E.A._ und seiner Mutter F.A._ als Tatmittlerinnen und in Mittäterschaft mit D.A._ und C._ (Urteil S. 21, 30, 32). In Mittäterschaft mit D.A._ und C._ beging er ebenso die mehrfache Urkundenfälschung (Urteil S. 19) sowie die Fälschung von Ausweisen (Urteil S. 31). Der Beschwerdeführer hatte zum "Vermittler" D.A._ Kontakte aufgenommen, der die Kreditaufnahme bei der Privatklägerin in die Wege leitete (Urteil S. 12, 13, 18). C._ war bei der Bank in der Abteilung "Sales" angestellt und nicht zuständig für die abschliessende Prüfung der Kreditanträge und die Auszahlung der Darlehen; er fälschte Lohnabrechnungen für Kunden, die ihm D.A._ empfohlen hatte, um die zuständigen Mitarbeiter der Bank zu täuschen (auch erstinstanzliches Urteil S. 14, 26). C._ war somit als Insider mit bankintern Abläufen vertraut.
Die Vorinstanz verweist für die Sachverhaltsfeststellung auf das erstinstanzliche Urteil und würdigt den Sachverhalt erneut ausführlich. Darauf ist zu verweisen. Eine Willkür ist nicht dargetan.
Ebenso gründlich nimmt die Vorinstanz wie bereits die Erstinstanz die materiellrechtliche Beurteilung vor. Diese Beurteilung bedarf keiner weiteren Erörterungen oder Ergänzungen. Auch darauf ist im Einzelnen zu verweisen.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (und Verbeiständung) ist wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsbegehrens abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG; BGE 142 III 138 E. 5.1; 129 I 129 E. 2.3.1). In seinem zweiten Beschwerdeverfahren 6B_782/2021 begründet der Beschwerdeführer seine Bedürftigkeit hinreichend. Praxisgemäss werden der unterliegenden Person bei Gesuchen um unentgeltliche Rechtspflege mit nachgewiesener Bedürftigkeit die Gerichtskosten herabgesetzt.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Februar 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Briw