Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 6. August 2018 erteilte das Regionalgericht Bern-Mittelland in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Bern-Mittelland, Dienststelle Mittelland, der Beschwerdegegnerin gegenüber dem Beschwerdeführer definitive Rechtsöffnung für Fr. 500.-- nebst Zins. Es auferlegte dem Beschwerdeführer die Gerichtskosten von Fr. 150.-- und eine Parteientschädigung von Fr. 40.--.
Gegen diesen Entscheid erhob der Beschwerdeführer am 15. August 2018 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Bern. Das Obergericht setzte dem Beschwerdeführer am 23. August 2018 Frist zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 225.-- und am 12. September 2018 eine Nachfrist an (unter Androhung der Säumnisfolgen im Unterlassungsfall). Nach unbenutztem Ablauf der Nachfrist trat das Obergericht mit Entscheid vom 28. September 2018 auf die Beschwerde nicht ein. Es auferlegte dem Beschwerdeführer die Gerichtskosten von Fr. 150.--.
Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 28. Oktober 2018 in separaten Eingaben sowohl Beschwerde in Zivilsachen als auch subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Die vorliegende Streitsache erreicht den für eine Beschwerde in Zivilsachen erforderlichen Streitwert nicht (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Der Beschwerdeführer macht in seiner als Beschwerde in Zivilsachen bezeichneten Eingabe jedoch zwei Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung geltend: Erstens wirft er die Frage auf, ob die Angelegenheit nicht hätte an die Hand genommen werden müssen, und zweitens, ob die Formvorschriften für den Laien derart anzuwenden seien.
Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG ist nur zurückhaltend anzunehmen. Sie liegt vor, wenn ein allgemeines und dringendes Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebliche Rechtsunsicherheit auszuräumen (BGE 141 III 159 E. 1.2 S. 161; 137 III 580 E. 1.1 S. 582 f.; je mit Hinweisen). Es kann offen bleiben, ob die vom Beschwerdeführer aufgeworfenen Fragen überhaupt präzise genug gefasst sind, um zu überprüfen, inwieweit sie grundsätzlicher Natur sein könnten. Jedenfalls ist vorliegend nicht ersichtlich, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein könnten. Vielmehr geht es bloss um die Anwendung von gesetzlichen Eintretensvoraussetzungen (hier der Kostenvorschusspflicht) auf den konkreten Einzelfall.
Gegen den angefochtenen Entscheid ist deshalb einzig die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (Art. 113 ff. BGG). In einer subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399; 142 III 364 E. 2.4 S. 368).
In seiner als subsidiäre Verfassungsbeschwerde bezeichneten Eingabe macht der Beschwerdeführer geltend, es dürften durch das "BG" (gemeint wohl: Regionalgericht Bern-Mittelland) und das Obergericht keine Kosten erhoben werden, da die Angelegenheit nicht an die Hand genommen worden sei. Inwieweit durch die Kostenauflage gegen verfassungsmässige Rechte verstossen worden sein soll, erläutert der Beschwerdeführer nicht. Er genügt den Rügeanforderungen auch insoweit nicht, als die in der als Beschwerde in Zivilsachen bezeichneten Eingabe aufgeworfenen Rechtsfragen unter dem Aspekt der Verfassungsbeschwerde beurteilt werden. Er legt nicht dar, weshalb das Obergericht die Angelegenheit hätte an die Hand nehmen müssen und welche Formvorschriften verfassungswidrig angewendet worden sein sollen.
Die Beschwerde enthält demnach offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
3.
Es rechtfertigt sich, ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg