Faits :
A.
Par jugement du 15 mars 2019, le Tribunal pénal de première instance de la République et canton du Jura a libéré A._ de la prévention de viol prétendument commis le 5 février 2017 à U._ au préjudice de B._ et lui a alloué une indemnité de 43'000 fr. au sens de l'art. 429 CPP.
B.
Par jugement du 11 mars 2020, statuant sur appels de B._ et du ministère public, la Cour pénale du Tribunal cantonal jurassien a déclaré A._ coupable de viol, l'a condamné à une peine privative de 16 mois avec sursis partiel pendant 5 ans, la partie ferme étant fixée à 6 mois, peine complémentaire à celle prononcée par la Cour suprême du canton de Berne le 4 avril 2019. Elle a ordonné en outre un traitement ambulatoire et a fait interdiction à A._ d'exercer une activité dans les soins ou avec des personnes vulnérables, durant cinq ans, ainsi que de prendre contact avec la plaignante ou de s'approcher d'elle durant cinq ans. Enfin, elle a renoncé à prononcer l'expulsion du prévenu et n'est pas entrée en matière sur les conclusions civiles de la partie plaignante.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants:
B.a. Le 5 février 2017, B._ est arrivée vers 15 heures à l'Hôpital C._, site de U._, pour un problème respiratoire. A._, infirmier, qui était affecté en salle viscérale, est allé donner un coup de main en salle de déchoquage, où se trouvait B._. Par la suite, au lieu de retourner dans son secteur comme il aurait dû le faire, il est resté en salle de déchoquage et a continué de prendre l'intéressée en charge jusqu'au transfert de celle-ci à l'unité d'observation. B._ et A._ ont échangé des messages WhatsApp. Il lui a demandé si elle voulait aller fumer. Ils se sont revus vers 21 heures vers un ascenseur et sont descendus prendre l'air. Ensuite, B._ a demandé à aller aux toilettes.
Ainsi, vers 21 heures, A._ a accompagné B._ dans les toilettes où il est entré avec elle; il l'a empoignée par les cheveux, l'a embrassée dans le cou, a baissé sa culotte, a enlevé son tampon hygiénique, qu'il a mis dans la poubelle à côté des toilettes, l'a penchée en avant et l'a pénétrée. Elle lui a donné un coup de coude avec son bras droit le faisant ainsi lâcher ses cheveux, de sorte qu'elle a pu avancer et se retourner pour lui faire face. Finalement, B._ a regagné sa chambre et a informé des connaissances, par téléphone et par messages WhatsApp, du fait qu'elle avait été abusée.
B.b. Le 5 février 2017, à 22h21, D._, infirmière à l'Hôpital C._, site de U._, informait la police qu'une patiente, B._, avait été agressée sexuellement par un employé de l'hôpital, A._, une demi-heure plus tôt, dans les toilettes dudit établissement. Le prévenu, qui se trouvait encore à l'hôpital, a été interpellé à la fin de son service. B._ a porté plainte le 6 février 2017 à l'encontre de A._ pour viol et s'est constituée partie plaignante.
B.c. A._ a travaillé en tant que technicien ambulancier du pool de remplacement auprès de l'Hôpital C._, site de U._, depuis le 1er octobre 2014. Il a été engagé en tant qu'infirmier dès le 1er février 2016. Il a été licencié avec effet immédiat pour justes motifs le 22 février 2017. Actuellement, il travaille à 100% à V._ en qualité de conseiller en placement. Il vit en couple et est père d'un petit garçon né en 2016.
C.
Contre ce jugement cantonal, A._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement attaqué et à sa libération de la prévention de viol et, partant, à son acquittement, ainsi qu'à ce qu'une indemnité de 43'000 fr. lui soit allouée au sens de l'art. 429 CPP. Subsidiairement, il demande au Tribunal fédéral de dire que 90 jours supplémentaires sont déduits de la peine privative de liberté qui lui a été infligée afin de tenir compte des mesures de substitution subies avant jugement et conclut, pour le surplus, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
Considérant en droit :
1.
Le recourant conteste l'établissement des faits et l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité précédente. Il se plaint, en outre, à cet égard, d'une violation du principe " in dubio pro reo ".
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (ATF 145 IV 154 consid. 1.1 p. 155 s.; 143 IV 241 consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (ATF 145 IV 154 consid. 1.1 p. 155 s.; 143 IV 500 consid. 1.1 p. 503). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 106 al. 2 LTF). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 145 IV 154 consid. 1.1 p. 156; 142 III 364 consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
Si l'autorité cantonale a forgé sa conviction quant aux faits sur la base d'un ensemble d'éléments ou d'indices convergents, il ne suffit pas que l'un ou l'autre de ceux-ci ou même chacun d'eux pris isolément soit à lui seul insuffisant. L'appréciation des preuves doit en effet être examinée dans son ensemble. Il n'y a ainsi pas d'arbitraire si l'état de fait retenu pouvait être déduit de manière soutenable du rapprochement de divers éléments ou indices. De même, il n'y a pas d'arbitraire du seul fait qu'un ou plusieurs arguments corroboratifs apparaissent fragiles, si la solution retenue peut être justifiée de façon soutenable par un ou plusieurs arguments de nature à emporter la conviction (arrêt 6B_150/2020 du 19 mai 2020 consid. 4.1 et les références citées).
1.2. La présomption d'innocence, garantie par les art. 10 CPP, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe "in dubio pro reo", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large (ATF 144 IV 345 consid. 2.2.3.1 p. 348 s.; 127 I 38 consid. 2a p. 40 s.). En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que le fardeau de la preuve incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves (sur la portée et le sens précis de la règle sous cet angle, cf. ATF 144 IV 345 consid. 2.2.3.3 p. 351 s.), la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe "in dubio pro reo", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (ATF 145 IV 154 consid. 1.1 p. 155 s. et les références citées).
1.3. Les déclarations de la victime constituent un élément de preuve. Le juge doit, dans l'évaluation globale de l'ensemble des éléments probatoires rassemblés au dossier, les apprécier librement (arrêts 6B_332/2020 du 9 juin 2020 consid. 3.2; 6B_1283/2019 du 21 janvier 2020 consid. 1.2 et les références citées), sous réserve des cas particuliers où une expertise de la crédibilité des déclarations de la victime s'impose (cf. ATF 129 IV 179 consid. 2.4 p. 184). Les cas de "déclarations contre déclarations", dans lesquels les déclarations de la victime en tant que principal élément à charge et les déclarations contradictoires de la personne accusée s'opposent, ne doivent pas nécessairement, sur la base du principe "in dubio pro reo", conduire à un acquittement. L'appréciation définitive des déclarations des participants incombe au tribunal du fond (ATF 137 IV 122 consid. 3.3 p. 127; arrêt 6B_332/2020 précité consid. 3.2 et les références citées).
1.4. En l'espèce, pour arriver à la conviction que les faits se sont, pour l'essentiel, passés comme l'intimée les a décrits et que le recourant s'est rendu coupable de viol, la cour cantonale s'est fondée sur un ensemble de preuves. Elle a d'abord tenu compte des différents témoignages de collègues de travail du recourant dont il ressort que celui-ci a ressenti une certaine attirance pour l'intimée et qu'il a cherché à se rapprocher d'elle, quitte à utiliser de faux prétextes. Elle s'est également fondée sur les témoignages des amis de l'intimée, auxquels celle-ci a confié peu après les faits qu'elle avait été abusée par le recourant, ainsi que sur le témoignage de E._, infirmier qui travaillait à l'Hôpital C._ au moment des faits, à qui l'intimée s'est confiée sur le déroulement des faits et qui a précisé que celle-ci était très pâle, qu'elle avait peur et qu'elle tremblait. La cour cantonale a également relevé que le rapport du Dr F._, établi rapidement après les faits, faisait état des lésions constatées sur le corps de l'intimée en concluant que celles-ci étaient compatibles avec une agression par l'arrière. Enfin, l'autorité précédente a constaté que le résultat des analyses ADN corroborait entièrement la version de l'intimée alors qu'elle n'était pas du tout compatible avec les déclarations du recourant.
1.5. Le recourant fait tout d'abord valoir que c'est de manière insoutenable que la cour cantonale a considéré que l'intimée était crédible.
1.5.1. Il ressort du jugement attaqué que, sur la base des preuves administrées, la cour cantonale a acquis la conviction que les faits s'étaient, pour l'essentiel, passés comme l'intimée les avait décrits. Elle a relevé que celle-ci s'était peut-être trompée sur l'un ou l'autre élément, comme l'envoi de SMS au recourant en 2016, qu'elle avait peut-être menti sur l'appel en absence de son téléphone à celui du recourant de 16h05 ou à propos de la suppression d'une partie des messages échangés avec le recourant, ou encore à propos du contenu de la discussion qu'elle avait eue avec celui-ci (jugement attaqué, p. 28 et 31 s.). La cour cantonale a néanmoins considéré qu'il s'agissait de détails sans pertinence qui n'étaient pas susceptibles de mettre en doute la réalité des faits dénoncés établie par les preuves matérielles versées au dossier (jugement attaqué, p. 32).
1.5.2. Le recourant se contente pour l'essentiel de revenir sur les différentes déclarations de l'intimée qui contrediraient d'autres éléments du dossier, en soulignant que celle-ci aurait menti sur ces points, ce que la cour cantonale n'a d'ailleurs pas exclu. Ce faisant, il ne démontre cependant pas en quoi la cour cantonale aurait fait preuve d'arbitraire en considérant que ces contradictions portaient sur des questions périphériques. Il en va ainsi lorsque le recourant relève que, dans un premier temps, l'intimée a affirmé qu'elle n'avait pas parlé de sa vie privée au recourant alors qu'elle a admis, lors de son audition du 4 avril 2017, qu'elle lui avait indiqué qu'elle était allée en Angleterre en automne 2016. Il ne démontre en effet pas en quoi cet élément serait déterminant sur l'issue du litige, étant au demeurant rappelé que, comme le relève la cour cantonale, il est possible que celle-ci ne se rappelât pas dans un premier temps de la discussion qu'elle avait eue avec le recourant. Il en va de même lorsqu'il relève que l'intimée a déclaré qu'elle n'avait pas échangé de messages avec lui avant le 5 février 2017, alors qu'il est établi que les intéressés se sont envoyé des messages les 25 et 27 août 2016, sans toutefois démontrer en quoi cet élément serait essentiel sur le sort de la cause.
Pour le surplus, le recourant conteste l'appréciation de la cour cantonale selon laquelle l'intimée s'est contredite uniquement sur des éléments périphériques, en relevant essentiellement que les déclarations de celle-ci ont varié à de très nombreuses reprises. En réalité, il ne fait qu'opposer, dans une démarche appellatoire et partant irrecevable, sa propre appréciation à celle de la cour cantonale. Au demeurant, il omet que la cour cantonale s'est fondée sur un ensemble d'éléments - en particulier sur des preuves matérielles -, outre les déclarations de l'intimée, pour établir la culpabilité du recourant.
1.6. Le recourant soutient ensuite que le rapport du Dr F._ ne constitue pas une preuve " suffisante " de sa culpabilité. Il prétend que ce rapport serait " en contradiction " avec le rapport médical de la Dresse G._, sans toutefois expliquer pourquoi.
La cour cantonale, pour sa part, a relevé à juste titre que le rapport du Dr F._, établi rapidement après les faits, faisait état des lésions constatées sur le corps de l'intimée en concluant que celles-ci étaient compatibles avec une agression par l'arrière. Le recourant se contente de souligner que ledit rapport ne mentionne pas expressément de lésions vaginales et qu'il aurait " tenu compte des propos de [l'intimée] ", sans toutefois démontrer en quoi ces éléments rendraient arbitraire la valeur probante accordée à ce rapport médical, étant au demeurant relevé que le fait que celui-ci ne mentionne pas de lésions vaginales chez l'intimée n'exclut pas qu'il y ait eu un rapport sexuel non consenti. Enfin, il convient de rappeler que, contrairement à ce que semble prétendre le recourant, la cour cantonale n'a pas forgé sa conviction uniquement sur la base du rapport du Dr F._ mais sur un ensemble de preuves. Le grief du recourant est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1.7. Le recourant conteste la conclusion de la cour cantonale selon laquelle le résultat des analyses du Centre universitaire romand de médecine légale (ci-après : CURML) corrobore entièrement la version de l'intimée.
1.7.1. Il ressort du jugement attaqué que les analyses réalisées par le CURML ont montré que l'ADN de l'intimée avait été retrouvé sur les vêtements de travail du recourant, sur son slip et sur sa verge, sur la ficelle du tampon hygiénique de l'intimée et sur le morceau de papier retrouvé dans la poubelle des WC. L'ADN du recourant a, quant à lui, été retrouvé dans le vagin de l'intimée, sur la ficelle du tampon hygiénique de celle-ci et sur le morceau de papier retrouvé dans la poubelle des WC. La cour cantonale a conclu que ces constatations, qui n'étaient nullement remises en cause par le recourant, étaient entièrement compatibles avec la description des faits présentée par l'intimée.
1.7.2. Par son argumentation, le recourant présente sa propre interprétation de ces éléments de preuves, sans établir que celle de la cour cantonale serait arbitraire; appellatoire, son argumentation est largement irrecevable. Il en va ainsi lorsqu'il soutient que le fait que l'ADN de l'intimée a été retrouvée à l'intérieur du col de sa blouse corroborait ses propres déclarations selon lesquelles il a été " pris à partie par la patiente " (mémoire de recours, p. 17). Il en va également ainsi lorsqu'il soutient que le fait qu'une faible quantité de son ADN a été retrouvée sur la ficelle du tampon hygiénique de l'intimée, alors qu'il y avait une quantité importante d'ADN féminin, confirmerait que c'est bien elle seule qui a enlevé son tampon hygiénique. Il en va enfin de même lorsqu'il prétend que le fait que l'ADN de l'intimée a été retrouvé à l'intérieur de son caleçon et non à l'extérieur de celui-ci confirmerait ses déclarations selon lesquelles l'intimée aurait, " après avoir enlevé son tampon et s'être caressée, essayé [...] de mettre la main à son sexe " (mémoire de recours, p. 18).
1.8. Le recourant critique ensuite l'appréciation de la cour cantonale selon laquelle les traces sur la chasse d'eau retrouvées par la police permettent de déduire que l'intimée a pris appui sur cette chasse d'eau, sur laquelle elle a posé son bras droit et sa main gauche, ce qui indique qu'elle était penchée en avant, comme cela ressort de ses déclarations.
Le recourant ne démontre pas en quoi cette appréciation serait arbitraire, se contenant de dire que si, comme le retient la cour cantonale, l'intimée était appuyée contre la cuvette des toilettes, elle n'aurait pas pu " avancer ", comme elle l'a prétendu lors de son audition du 6 février 2017. Cette argumentation ne saurait être suivie. En effet, il ressort des faits retenus par la cour cantonale qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) que c'est après que le recourant a penché l'intimée en avant et l'a pénétrée que celle-ci lui a donné un coup de coude avec son bras droit, de sorte qu'elle a pu s'avancer et se retourner pour lui faire face (jugement attaqué, p. 33).
1.9. Le recourant soutient que les témoignages des amis de l'intimée ne permettent pas de conforter la thèse de celle-ci, dans la mesure où elle ne s'est pas plainte à eux que le recourant " aurait eu une relation sexuelle avec elle " mais a parlé, dans ses messages, de tentative de pénétration, respectivement d'attouchements de la part de celui-ci (mémoire de recours, p. 20).
La cour cantonale a déduit des témoignages de H._ et de I._ que l'intimée s'était confiée à eux rapidement après les faits et leur avait rapporté qu'elle avait été abusée par le recourant. Elle a relevé que ces témoignages indirects ne décrivaient pas précisément les faits reprochés au recourant mais qu'il était compréhensible que l'intimée n'ait pas fourni plus de détails, par téléphone ou par SMS, à ses interlocuteurs immédiatement après les faits, alors qu'elle n'était pas seule dans sa chambre et qu'elle pouvait craindre de ne pas être prise au sérieux en dénonçant de tels agissements commis à l'hôpital par un infirmier dans l'exercice de son activité de soignant (jugement attaqué, p. 29).
Le recourant ne démontre pas en quoi ce raisonnement serait arbitraire, et tel n'apparaît pas être le cas. En effet, on ne voit pas en quoi le fait - invoqué par le recourant - que l'intimée n'aurait pas parlé des faits à son voisin de chambre ou le fait que celui-ci l'a entendue parler à d'autres personnes d'un " vieux pervers " serait de nature à rendre l'appréciation de la cour cantonale insoutenable. Le grief du recourant est dès lors rejeté dans la mesure où il est recevable.
1.10. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir omis de tenir compte de son comportement après les faits dénoncés par l'intimée, qui, selon lui, " ne correspond guère à celui de l'auteur d'un viol " (mémoire de recours, p. 22). Il relève notamment le fait qu'il n'a pas détruit ou caché sa blouse qui était tachée, ou son slip qui contenait des sécrétions, qu'il ne s'est pas douché après les faits, ce qui lui aurait permis de faire disparaître toute trace de son corps et qu'il n'a pris aucune mesure pour supprimer les traces laissées sur son passage dans les toilettes.
La cour cantonale n'a pas omis de prendre en compte le comportement du recourant après les faits, dans la mesure où elle a constaté que l'intéressé avait changé de vêtements de travail après les faits - ce qu'il avait expressément nié à la police dans un premier temps. Elle a en outre relevé qu'il avait déposé ses vêtements sales dans la corbeille à linge éloignée de son vestiaire plutôt que dans celle qui se trouvait au bout de l'allée dans laquelle il avait son vestiaire, sans donner d'explications satisfaisantes sur la raison qui l'avait incité à agir ainsi (jugement attaqué, p. 31). Pour le surplus, contrairement à ce que semble penser le recourant, le fait qu'il n'ait pas été jusqu'à détruire ou cacher sa blouse ou son slip et qu'il ne se soit pas douché après les faits ne suffit pas à le disculper. Son grief est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1.11. Le recourant reproche ensuite à la cour cantonale de ne pas avoir retenu que l'absence d'ADN sur la pince à cheveux, que portait l'intimée au moment des faits, prouvait qu'il ne l'avait pas touchée.
La cour cantonale a relevé que l'absence d'ADN sur la pince à cheveux pouvait s'expliquer par le fait qu'elle n'avait été prélevée que dans la journée du 6 février, après que l'intimée se fut douchée et que ladite pince eut été lavée, comme l'attestait le rapport de la commissaire de police. Quoi qu'il en soit, elle a considéré qu'il s'agissait là encore d'un élément périphérique dont on ne pouvait tirer aucune conclusion à propos de ce qu'il s'était réellement passé dans les toilettes et qui ne permettait en aucun cas de dénier toute crédibilité aux déclarations de l'intimée qui étaient, pour l'essentiel, confirmées par les preuves matérielles versées au dossier.
Ce raisonnement n'est pas arbitraire. Contrairement à ce que prétend le recourant, il n'est en particulier pas insoutenable de retenir que le fait que l'ADN du recourant n'a pas été retrouvé sur la pince à cheveux de l'intimée ne constitue pas un élément déterminant pour l'issue du litige. Le grief du recourant doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
1.12. Le recourant fait enfin grief à la cour cantonale d'avoir retenu, de manière arbitraire, qu'il avait eu une relation sexuelle avec l'intimée alors qu'une quantité importante de sang n'avait pas été retrouvée sur son sexe, ce qui aurait dû être le cas, étant donné que l'intimée était indisposée (mémoire de recours, p. 24). Il lui reproche également de ne pas avoir tenu compte du fait que des traces de sang avaient été retrouvées sur le dos de sa blouse et sur son pantalon, ce qui, selon lui, ne serait pas compatible avec la version des faits présentée par l'intimée (mémoire de recours, p. 26).
En réalité, le recourant livre sa propre appréciation des preuves, dans une démarche appellatoire, sans démontrer en quoi celle de la cour cantonale serait arbitraire. Au demeurant, il sied de rappeler qu'il ressort clairement des résultats des analyses du CURML que l'ADN de l'intimée a été retrouvé sur le pénis du recourant et sur son slip et que de l'ADN d'origine spermatique du recourant a été retrouvé dans le vagin de l'intimée sans que celui-ci fournisse d'explications plausibles à cet égard. Dans ces conditions, et compte tenu de ces preuves matérielles en particulier, il n'était pas arbitraire pour la cour cantonale de conclure que les parties avaient eu un rapport sexuel dans les WC de l'hôpital. Les griefs du recourant doivent être rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
1.13. Pour le surplus, dans la suite de son mémoire, le recourant présente sa propre version des faits, en se fondant sur des éléments qui ne ressortent pas du jugement attaqué, sans démontrer l'arbitraire de leur omission, de sorte que ses griefs sont irrecevables. Il en va ainsi lorsqu'il soutient que le médecin qui a examiné ses parties intimes et effectué des prélèvements " n'a pas retrouvé du sperme du prévenu ", ce qui démontrerait que celui-ci n'a pas éjaculé le soir des faits et que la seule explication de la présence de sperme serait sa version des faits, à savoir qu' "il se [serait] masturbé le matin et que des résidus de sperme se trouvaient encore dans son caleçon et que c'est lorsque l'intimée lui a[urait] mis la main dans son son slip qu'il y a[urait] eu transfert " (mémoire de recours, p. 25). Il en va également ainsi lorsque le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir " pris en compte l'essuie-main, qui se trouv[ait] au sol sous le lavabo ", à l'entrée des toilettes, en prétendant que ledit papier contiendrait des traces des mains de l'intimée couvertes de son sang, ce qui, selon lui, démontrerait que les faits ne se sont pas déroulés dans la cabine des WC (mémoire de recours, p. 25 s.). Enfin, il en va de même lorsqu'il soutient que la configuration des lieux ne permettait pas de retenir la version des faits présentée par l'intimée.
1.14. Sur le vu de ce qui précède, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire ni violé le principe " in dubio pro reo " en concluant que le recourant avait commis les faits qui lui sont reprochés.
Pour le surplus, le recourant ne remet pas en cause la qualification juridique de viol, de sorte que cette question n'a pas à être examinée (art. 42 al. 2 LTF).
2.
Le recourant conclut à l'octroi d'une indemnité fondée sur l'art. 429 CPP en lien avec l'acquittement qu'il réclame. Comme le prénommé n'obtient pas celui-ci, sa conclusion est sans portée.
3.
Le recourant fait grief à l'autorité précédente d'avoir violé l'art. 51 CP. Il soutient que les 15 mesures de substitution, auxquelles il a été soumis durant la procédure, prises dans leur ensemble, atteignent une intensité suffisante pour justifier une imputation sur sa peine. Il se plaint en particulier d'avoir été interdit d'exercer dans les soins, à titre de mesure de substitution, et de n'avoir pas eu la possibilité de retrouver une activité lucrative dans le canton du Jura. Il soutient également qu'il a dû se rendre 31 fois à l'hôpital J._ et se plaint d'avoir dû annoncer tout changement de domicile et/ou d'amie au ministère public. Il estime que 90 jours auraient dû être déduits de sa peine privative de liberté en raison des mesures de substitution subies.
3.1. Aux termes de l'art. 51 1ère phrase CP, le juge impute sur la peine la détention avant jugement subie par l'auteur dans le cadre de l'affaire qui vient d'être jugée ou d'une autre procédure. La privation de liberté à subir doit ainsi toujours être compensée, pour autant que cela soit possible, avec celle déjà subie (ATF 133 IV 150 consid. 5.1 p. 155). Selon la jurisprudence, les mesures de substitution doivent être imputées sur la peine à l'instar de la détention avant jugement subie. Afin de déterminer la durée à imputer, le juge prendra en considération l'ampleur de la limitation de la liberté personnelle décou-lant pour l'intéressé des mesures de substitution, en comparaison avec la privation de liberté subie lors d'une détention avant jugement. Le juge dispose à cet égard d'un pouvoir d'appréciation important (ATF 140 IV 74 consid. 2.4 p. 79; arrêt 6B_906/2019 du 7 mai 2020 consid. 1.1, publié in SJ 2020 I 447).
3.2. Selon la jurisprudence et la doctrine, tout comme les règles régissant la fixation de la peine, l'art. 51 CP doit être appliqué d'office, l'imputation étant obligatoire et inconditionnelle (arrêt 6B_1033/2018 du 27 décembre 2018 consid. 2.4; cf. DUPUIS ET AL., Petit Commentaire du Code pénal, 2e éd. 2017, n° 2 ad art. 51 CP; YVAN JEANNERET, in Commentaire romand, Code pénal I, 2009, nos 4 ss ad art. 51 CP).
3.3. Selon la jurisprudence, seuls les cas où " une différence notable sous l'angle de la privation de liberté [c'est-à-dire une] différence importante, claire et indiscutable [...] qui empêche l'assimilation avec une exécution de peine " s'opposent à l'imputation (ATF 117 IV 225 consid. 2b p. 227 et les références citées; arrêt 6B_1385/2019 du 27 février 2020 consid. 6.2). Dans une affaire, le Tribunal fédéral a ainsi examiné le cas d'un prévenu qui avait été assigné à domicile principalement la nuit, et interdit de quitter un territoire initialement limité au canton de Genève, puis étendu à celui de Vaud, enfin aux cantons romands, eu égard à son activité professionnelle, et requis de signer le registre au poste de police quotidiennement puis deux jours par semaine, dont l'immense majorité des demandes de dérogation temporaires, pour des motifs professionnels ou de vacances avaient été acceptées. Le Tribunal fédéral a considéré que si la mesure de résidence était toutefois minimale, l'obligation de se présenter au poste n'était pas anodine. Elle avait toutefois d'une part été allégée, d'autre part ne l'avait pas empêché de requérir et d'obtenir de pouvoir s'absenter jusqu'à plusieurs semaines pour partir en vacances. Au vu de ces éléments, l'autorité précédente n'avait pas abusé ou excédé le large pouvoir d'appréciation dont elle dispose en la matière en imputant sur la peine prononcée la durée effective des mesures de substitution à raison d'un quart de celle-ci (arrêt 6B_352/2018 du 27 juillet 2018 consid. 5). Le Tribunal fédéral a également confirmé une décision par laquelle il a été imputé deux jours en raison d'un traitement ambulatoire consistant en une dizaine de séances de 50 minutes, tandis qu'aucune imputation n'a été effectuée pour l'obligation de se soumettre à une assistance de probation et l'interdiction d'approcher l'intimée à moins de 100 mètres (arrêt 6B_115/2018 du 30 avril 2018 consid. 6). Dans une autre affaire, le Tribunal fédéral a jugé que la cour cantonale n'avait pas excédé le large pouvoir d'appréciation dont elle dispose en considérant que les mesures de substitution qui avaient été ordonnées - soit l'interdiction d'exercer une activité professionnelle dans le domaine de la sécurité ainsi que de prendre un emploi devant s'exercer la nuit - n'étaient pas assimilables à une exécution de peine, de sorte qu'il n'y avait pas lieu de les imputer sur la peine (arrêt 6B_1385/2019 du 27 février 2020 consid. 6.3). Dans ce cas, le recourant ne disposait pas d'une formation impliquant qu'il travaille dans un domaine plutôt qu'un autre, il était jeune, en bonne santé et au bénéfice d'un permis C lui permettant de travailler sur sol helvétique, de sorte qu'il a été jugé qu'il était en mesure d'exercer une autre profession (arrêt 6B_1385/2019 précité consid. 6.5). Enfin, dans un autre arrêt récent, le Tribunal fédéral a notamment confirmé que le dépôt des papiers d'identité suisses ne constituait pas une entrave à la liberté de la recourante dans la mesure où il ne ressortait pas du jugement attaqué qu'une quelconque demande de sortie du territoire suisse formulée par elle aurait été refusée (arrêt 6B_906/2019 du 7 mai 2020 consid. 1.3, publié in SJ 2020 I 447). Il en allait de même du fait que la recourante avait dû expliquer à sa famille les motifs de sa détention, dès lors que cette mesure pouvait certes constituer une gêne, mais non une entrave à la liberté. En revanche, s'agissant de l'obligation de se présenter hebdomadairement à un poste de police s'étendant sur plusieurs mois, cette mesure avait porté atteinte à la liberté personnelle de l'intéressée et cette atteinte devait être reportée, même marginalement, sur la peine privative de liberté prononcée contre elle. Après avoir rappelé qu'une imputation de quelques jours seulement est envisageable lorsque l'atteinte à la liberté personnelle est particulièrement faible, le Tribunal fédéral a conclu qu'une imputation de 15 jours sur sa peine privative de liberté apparaissait conforme au droit fédéral (arrêt 6B_906/2019 précité consid. 1.3).
3.4. En l'espèce, la cour cantonale ne s'est pas prononcée sur la question d'une éventuelle imputation des mesures de substitution sur la peine au sens de l'art. 51 CP. Il ne ressort pas du jugement attaqué que le recourant aurait demandé une telle imputation. Cela étant, on ne saurait lui reprocher de ne pas avoir formulé une telle demande devant l'instance précédente, dès lors que celle-ci statuait sur appels de l'intimée et du ministère public contre l'acquittement du recourant prononcé en première instance, et que, de toute façon, le juge devait examiner cette question d'office (cf. supra consid. 3.2).
Il s'ensuit qu'en ne se prononçant pas sur la question de l'imputation éventuelle des mesures de substitution litigieuses sur la peine privative de liberté infligée au recourant, la cour cantonale a violé le droit fédéral. Le recours doit donc être admis à cet égard. La cause doit être renvoyée à l'autorité cantonale afin qu'elle examine si et dans quelle mesure les mesures de substitution auxquelles a été soumis le recourant durant la procédure ont entravé sa liberté personnelle et doivent, en conséquence, être imputées sur la peine privative de liberté.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Au regard de la nature procédurale du vice examiné et dans la mesure où le Tribunal fédéral n'a pas traité la cause sur le fond, ne préjugeant ainsi pas de l'issue de celle-ci, il peut être procédé au renvoi sans ordonner préalablement un échange d'écritures (cf. ATF 133 IV 293 consid. 3.4.2 p. 296; arrêt 6B_540/2020 du 22 octobre 2020 consid. 3).
Le recourant, qui n'obtient que partiellement gain de cause, supportera une partie des frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il peut prétendre à des dépens réduits à la charge du canton du Jura (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 1'500 fr., est mise à la charge du recourant.
3.
Le canton du Jura versera au recourant une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens réduits pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour pénale.
Lausanne, le 8 décembre 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Thalmann