Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen des Verdachts auf Verletzung des Fabrikations- oder Geschäftsgeheimnisses, mehrfacher übler Nachrede, mehrfacher Verleumdung, mehrfacher Beschimpfung, mehrfacher Drohung, Hausfriedensbruch, Urkundenfälschung, Erschleichung einer falschen Beurkundung, mehrfacher falscher Anschuldigung und mehrfacher Irreführung der Rechtspflege.
2.
Die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten ordnete mit Verfügung vom 19. November 2019 die amtliche Verteidigung von A._ an. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau setzte gleichentags Rechtsanwältin Carmen Emmenegger als amtliche Verteidigerin ein. Die Oberstaatsanwaltschaft entliess die amtliche Verteidigerin auf deren Gesuch hin mit Verfügung vom 2. Februar 2021 aus dem amtlichen Mandat und bestellte Rechtsanwalt Ian Graber als neuen amtlichen Verteidiger. Am 2. März 2021 ersuchte Rechtsanwalt Ian Graber um Wechsel der amtlichen Verteidigung. Mit Verfügung vom 9. März 2021 entliess die Oberstaatsanwaltschaft Rechtsanwalt Ian Graber aus dem amtlichen Mandat und bestellte Rechtsanwalt Luc Humbel als amtlichen Verteidiger von A._. Dagegen erhob A._ am 15. März 2021 Beschwerde und ersuchte sinngemäss um Aufhebung der Verfügung und Verzicht auf Entlassung des amtlichen Verteidigers aus dessen Amt. Die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau wies die Beschwerde mit Entscheid vom 15. Juni 2021 ab, soweit sie darauf eintrat. Zur Begründung führte die Beschwerdekammer zusammenfassend aus, der amtliche Verteidiger habe mit seinem Arztzeugnis glaubhaft dargetan, dass eine wirksame Verteidigung nicht mehr gewährleistet sei. Der neue amtliche Verteidiger habe zudem auch genügend Zeit gehabt, die Akten zu studieren und allfällige Beweisanträge zu stellen, womit das Gesuch auch nicht zu Unzeit gestellt worden sei. Der Beschwerdeführer lege im Übrigen nicht dar, weshalb der neue amtliche Verteidiger ihn im Verfahren nicht wirksam unterstützen könne.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 24. Juni 2021 Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit seinen weitschweifigen und nicht sachbezogenen Ausführungen nicht mit der Begründung des angefochtenen Entscheids auseinander. Er vermag nicht im Einzelnen und verständlich aufzuzeigen, inwiefern der Wechsel der amtlichen Verteidigung rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juni 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli