Erwägungen:
1.
1.1. A._ hat Wohnsitz in U._/BS und bezieht dort Leistungen der Industriellen Werke Basel (IWB). Am 8. November 2017 erliessen die Industriellen Werke Basel gegenüber A._ eine Verfügung betreffend Unterbrechung der Energielieferung. Diese beruhte auf einer Rechnung über den Energiebezug vom 7. April 2017. A._ erhob dagegen Rekurs. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt erliess in diesem Zusammenhang am 6. Dezember 2017 eine prozessleitende Verfügung, der zufolge A._ bis zum 2. Januar 2018, "einmal kurz erstreckbar", einen Kostenvorschuss von Fr. 500.-- zu leisten hat, ansonsten der Rekurs gemäss § 30 Abs. 2 des Gesetzes (des Kantons Basel-Stadt) vom 14. Juni 1928 über die Verfassungs- und Verwaltungsrechtspflege (VRPG/BS; SG 270.100) dahinfalle.
1.2. Mit Eingabe vom 28. Dezember 2017 erhebt A._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) beim Bundesgericht sinngemäss Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er macht geltend, wegen "der Banken-Sache in finanzielle Schieflage geraten" zu sein und keine Rechnungen bezahlen zu können. Entsprechend sehe er sich ausserstande, den verfügten Kostenvorschuss zu leisten.
1.3. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer ficht formell die prozessleitende Verfügung vom 6. Dezember 2017 an, beabsichtigt materiell aber die Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Prozessführung. Gesuche um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege sind bei der Behörde einzureichen, die mit der Sache befasst ist ( iudex a quo; vgl. zu einem ähnlichen Fall das Urteil 2C_886/2017 vom 2. November 2017 E. 2.2). Denn der Entscheid über ein solches Gesuch hängt unter anderem davon ab, dass das Rechtsbegehren in der Hauptsache nicht aussichtslos erscheint (Art. 29 Abs. 3 Satz 1 BV [SR 101], der eine Minimalgarantie setzt; BGE 141 I 70 E. 5.2 S. 74). Dies erfordert eine Hauptsacheprognose, welche einzig die mit der Sache befasste Behörde vornehmen kann. Dies ist vorliegend das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt.
2.2. Mit Blick auf die dargelegte Rechtslage ist das Bundesgericht unzuständig. Das Bundesgericht kann in einem solchen Fall aber von Amtes wegen zur Weiterleitung des Gesuchs an die mutmasslich zuständige kantonale Behörde schreiten (Art. 30 Abs. 2 BGG; Urteil 2C_886/2017 vom 2. November 2017 E. 2.3 mit zahlreichen Hinweisen). Dies ist hier angezeigt. Da der Beschwerdeführer kaum beabsichtigte, die vorinstanzliche Verfügung anzufechten, erübrigt es sich, über die als "Beschwerde" bezeichnete Eingabe zu entscheiden. Sie ist als Gesuch entgegenzunehmen und zur weiteren Behandlung an das in der Sache zuständige Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt zu überweisen.
3.
Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens an sich dem Beschwerdeführer aufzuerlegen. Mit Blick auf die besonderen Umstände kann aber davon abgesehen werden (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Dem Kanton Basel-Stadt ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Die Beschwerde vom 28. Dezember 2017 wird als Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege im Verfahren vor dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt entgegengenommen.
2.
Das Gesuch wird zur weiteren Behandlung an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt überwiesen.
3.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Januar 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher