Vu :
Le recours du 12 septembre 2019 (timbre postal) contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 24 juillet 2019,
considérant :
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a reconnu le droit de la recourante à une rente entière d'invalidité du 1 er octobre 2013 au 30 avril 2016 (décision du 20 janvier 2017),
que la juridiction cantonale a confirmé cette décision,
qu'elle a expliqué pourquoi le rapport d'expertise psychiatrique sur lequel reposait essentiellement la décision administrative litigieuse n'était pas valablement remis en cause par la recourante,
que l'écriture déposée le 12 septembre 2019 ne contient pas de conclusions, ou des conclusions insuffisantes, la recourante se contentant de rappeler le déroulement des faits, sans indiquer ni les motifs pour lesquels, à son avis, la juridiction de première instance aurait dû donner suite à ses plaintes, ni en quoi l'issue du jugement violerait le droit,
que l'on ne peut pas en déduire en quoi les constatations des premiers juges seraient inexactes - au sens de l'art. 97 al. 1 LTF -, ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit,
que, partant, le recours ne répond pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF et n'est pas recevable,
que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,
par ces motifs, la Présidente prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 octobre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud