Faits :
A.
A._, née en 1955, a travaillé en dernier lieu à temps partiel comme professeur d'arts visuels. En arrêt de travail depuis le 17 novembre 2017, elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 27 avril 2018.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli l'avis du docteur C._, psychiatre traitant (notamment du 16 mai 2018), puis versé à son dossier celui de l'assurance perte de gain en cas de maladie, qui contenait notamment un rapport d'expertise établi le 29 août 2018 par le docteur D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Celui-ci a diagnostiqué - sans répercussion sur la capacité de travail - un trouble affectif bipolaire, actuellement en rémission. Le psychiatre a indiqué que l'assurée disposait d'une capacité de travail entière dans son activité habituelle d'enseignante au taux d'activité courant; dans une activité adaptée, elle pouvait travailler à plein temps. En application de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité, l'office AI a, par décision du 14 novembre 2018, nié le droit de l'assurée à des prestations de l'assurance-invalidité.
B.
L'assurée a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, puis produit notamment l'avis de son psychiatre traitant (des 26 novembre 2018 et 7 octobre 2019). La Cour de justice a entendu les parties en audience de comparution personnelle le 9 octobre 2019. Statuant le 9 septembre 2020, elle a rejeté le recours.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre cet arrêt dont elle demande l'annulation. Elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle en reprenne l'instruction au sens des considérants.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), que le Tribunal fédéral applique d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
1.2. Selon l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Les correspondances des 6 et 8 octobre 2020, que la recourante a échangées avec l'autorité précédente, constituent des pièces postérieures au jugement entrepris et ne peuvent dès lors pas être prises en considération.
2.
Le litige porte sur le droit de la recourante à des prestations de l'assurance-invalidité, singulièrement à une rente d'invalidité. A cet égard, le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la notion d'invalidité (art. 7 et 8 al. 1 LPGA en relation avec l'art. 4 al. 1 LAI), à son évaluation (art. 16 LPGA et art. 28a LAI) et à la valeur probante des rapports médicaux (ATF 134 V 231 consid. 5.1 p. 232; 125 V 351 consid. 3 p. 352). Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. Invoquant une appréciation arbitraire des preuves au sens de l'art. 9 Cst., la recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir d'une part accordé une pleine valeur probante aux conclusions de l'expertise psychiatrique du 29 août 2018 et d'avoir d'autre part retenu qu'elle travaillait en dernier lieu à un taux d'activité de 21 %. Elle fait valoir pour l'essentiel que l'évaluation psychiatrique a été mise en oeuvre par son assureur perte de gain en cas de maladie et qu'elle n'a pas été en mesure de faire usage des droits qui auraient été les siens si le docteur D._ s'était prononcé à la demande de l'office AI. Elle soutient qu'elle n'a en particulier pas pu faire usage de son droit de poser des questions complémentaires au psychiatre et de mettre l'accent sur certaines "lacunes criardes" de son évaluation, telles que l'admission d'une pleine capacité de travail alors qu'elle prend quotidiennement un "cocktail" de huit médicaments différents pour tenter de stabiliser ses troubles psychiques. En se référant à l'ATF 141 III 433, elle soutient qu'une expertise réalisée à la demande d'un assureur privé ne serait pas un moyen de preuve au sens des art. 168 ss CPC et que les faits qu'elle renferme seraient de simples allégations de partie.
3.2. Les critiques de la recourante à l'égard de la valeur probante des conclusions médicales suivies par les premiers juges sont mal fondées. Lors du dépôt d'une demande de prestations, l'office AI n'intervient tout d'abord pas comme une partie à la procédure, mais en tant qu'organe administratif chargé d'exécuter la loi. Conformément au principe de la libre appréciation des preuves, applicable en vertu de l'art. 40 PCF, en lien avec les art. 55 al. 1 LPGA et 19 PA, l'office AI n'est pas lié par des règles formelles, mais doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle qu'en soit la provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux (ATF 125 V 351 consid. 3 p. 352). Le code de procédure civile, singulièrement l'art. 168 CPC, ne réglemente par conséquent pas la manière dont l'office AI doit apprécier les conclusions d'un rapport médical dans une procédure relevant du droit des assurances sociales (arrêt 8C_240/2016 du 13 juillet 2016 consid. 5.2; cf. ATF 141 III 433 consid. 2.6 p. 437).
L'administration n'a ensuite pas elle-même mis en oeuvre une expertise auprès d'un médecin externe à l'assurance-invalidité, ni n'est intervenue dans sa réalisation (à ce sujet, ATF 136 V 113 consid. 5.4 p. 116), mais a versé à son dossier le rapport médical initié par un tiers. Les droits procéduraux prévus par l'art. 44 LPGA n'ont pas trouvé application et le rapport du docteur D._ ne saurait être qualifié d'expertise médicale (externe à l'assureur social) au sens de cette disposition. L'assurée a cependant eu connaissance de ce rapport, à l'encontre duquel elle a pu faire valoir ses critiques. Elle l'a du reste contesté en procédure administrative (cf. prise de position du 6 décembre 2018). A ce stade-là, elle aurait donc déjà pu invoquer les "lacunes criardes" dont elle se plaint en procédure fédérale.
Cela étant, dans le cadre de la procédure de l'assurance-invalidité, l'évaluation de ce psychiatre est un document médical parmi d'autres qu'il appartenait tant à l'office intimé qu'à la juridiction cantonale d'inclure dans leur appréciation des preuves. Or, en tant qu'elle invoque à l'encontre de celle-ci uniquement les effets de sa médication sur sa capacité de travail, la recourante ne met pas en évidence de doutes, mêmes faibles, quant à la fiabilité et à la pertinence des conclusions médicales suivies par les premiers juges, en présence desquels une expertise menée par un médecin externe à l'assurance aurait dû être mise en oeuvre (art. 44 LPGA; ATF 135 V 465 consid. 4.4 p. 469). Dans ces circonstances, il n'y a pas lieu de s'écarter des constatations des premiers juges au sujet de la capacité de travail.
3.3. C'est finalement en vain que la recourante conteste la fixation par la juridiction cantonale de son taux d'activité professionnelle à 21 %. Dans la mesure où les premiers juges ont constaté qu'elle avait récupéré entièrement sa capacité de travail habituelle, tant dans son activité lucrative que dans ses travaux habituels, A._ n'a en tout état de cause pas droit à des prestations de l'assurance-invalidité. On ne voit dès lors pas en quoi retenir qu'elle travaillait habituellement à un taux d'activité de 21 % ou à un taux d'activité supérieur aurait une quelconque répercussion sur le rejet de sa demande. La recourante n'expose d'ailleurs pas concrètement quelle influence pourrait avoir l'examen de cette question sur le sort de la cause au sens de l'art. 97 al. 1 LTF.
4.
Mal fondé, le recours doit être rejeté en application de la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF. La recourante supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 décembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Bleicker