Sachverhalt:
A.
Nach einem Verkehrsunfall sprach die IV-Stelle der Sozialversicherungsanstalt (SVA) des Kantons Zürich A._ per 9. August 1998 eine Rente von 50 % zu. Mit Verfügung vom 12. Juni 2015 wies die IV-Stelle ein Gesuch um Rentenerhöhung ab.
Mit Schreiben vom 21. Juli 2019 erstattete A._ Strafanzeige gegen "noch zu ermittelnde Mitarbeiter der IV-Stelle" wegen des Verdachts auf Urkundenfälschung im Amt und Amtsmissbrauch und ersuchte um Einleitung eines Ermächtigungsverfahrens. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich bat A._ am 31. Juli 2019 um Mitteilung, ob sie an der Strafanzeige festhalte. Nach Ansicht der Staatsanwaltschaft seien die in der Strafanzeige genannten Straftatbestände eindeutig nicht erfüllt. Es böte sich daher an, eine Nichtanhandnahme zu verfügen, ohne zuvor ein Ermächtigungsverfahren eingeleitet zu haben. A._ teilte am 13. Oktober 2019 mit, sie halte an der Strafanzeige und an der Durchführung des Ermächtigungsverfahrens fest.
Mit Verfügung vom 21. Oktober 2019 überwies die Staatsanwaltschaft via die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich die Sache zum Entscheid über die Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung an das Obergericht des Kantons Zürich und beantragte die Ermächtigung nicht zu erteilen. Mit Entscheid vom 25. Juni 2021 verweigerte das Obergericht die Ermächtigung mit der Begründung, es sei kein strafrechtlich relevanter Verdacht auszumachen.
B.
Mit Eingabe vom 5. August 2021 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, den Entscheid der Vorinstanz vom 25. Juni 2021 aufzuheben und die Sache an die dafür zuständige Stelle, namentlich an das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (EJPD), zur Beurteilung zu überweisen.
Die SVA beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft, die Oberstaatsanwaltschaft und das Obergericht verzichten auf eine Stellungnahme. Die Beschwerdeführerin nahm am 4. Oktober 2021 erneut Stellung.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit dem angefochtenen Entscheid hat die Vorinstanz die Ermächtigung zur Strafverfolgung gegen die angezeigten Personen verweigert. Damit fehlt es an einer Prozessvoraussetzung für die Durchführung des Strafverfahrens, womit das Verfahren abgeschlossen ist. Angefochten ist somit, entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin, ein Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG). Eine Ausnahme von der Zulässigkeit der Beschwerde nach Art. 83 BGG besteht nicht. Lit. e dieser Bestimmung, wonach Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal von der Beschwerdemöglichkeit ausgenommen sind, ist nur auf die obersten Vollziehungs- und Gerichtsbehörden anwendbar, denn nur bei diesen dürfen politische Gesichtspunkte in den Entscheid einfliessen (BGE 137 IV 269 E. 1.3.2 mit Hinweis). Die nicht namentlich bezeichneten Mitarbeitenden der IV-Stelle fallen nicht in diese Kategorie.
1.2. Der den Beschwerdegegnern von der Beschwerdeführerin unter anderem vorgeworfene Straftatbestand des Amtsmissbrauchs gemäss Art. 312 StGB schützt sowohl den Staat als auch den betroffenen Bürger (Urteil 1C_23/2021 vom 31. Mai 2021 E. 1.4 mit Hinweis), weshalb die Beschwerdeführerin insoweit ein schutzwürdiges Interesse an einer allfälligen Strafverfolgung hat. Urkundendelikte und damit auch der von der Beschwerdeführerin neben weiteren angerufene Straftatbestand der Urkundenfälschung im Amt (Art. 317 StGB) schützen in erster Linie öffentliche Interessen (BGE 140 IV 155 E. 3.3.3; 121 IV 216 E. 3d; je mit Hinweisen). Daneben können aber auch private Interessen unmittelbar verletzt werden, falls die Urkundenfälschung auf die Benachteiligung einer bestimmten Person abzielt (BGE 140 IV 155 E. 3.3.3 mit Hinweisen; Urteil 1C_429/2020 vom 4. März 2021 E. 1.2.2). Dies macht die Beschwerdeführerin vorliegend geltend, da sie angeblich aufgrund der Urkundenfälschung der Beschwerdegegner verdächtigt werde, sie habe versucht, ihr nicht zustehende Versicherungsleistungen zu erlangen. Insofern kann sie im Rahmen der Eintretensprüfung auch hinsichtlich der Urkundendelikte als geschädigte Person betrachtet werden. Da sie zudem am kantonalen Verfahren erfolglos teilgenommen hat und ihre Strafanzeige nicht mehr weiter behandelt werden kann, ist sie zur Erhebung der Beschwerde berechtigt (Art. 89 Abs. 1 BGG). Nachdem die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen ebenfalls erfüllt sind, ist auf die Beschwerde, unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägung, grundsätzlich einzutreten.
1.3. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist einzig der Entscheid der Vorinstanz vom 25. Juni 2021. Im genannten Entscheid geht es um die Frage, ob die Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung zu erteilen ist, was die Vorinstanz verneint hat. Die Ausführungen der Beschwerdeführerin sind äusserst weitschweifig, wiederholend und grösstenteils im vorliegenden Zusammenhang nicht sachdienlich. Sie gibt sehr ausführlich den bisherigen Verfahrensgang wieder und macht Ausführungen zu früheren Verfahren bzw. Entscheiden, die nicht Gegenstand des vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahrens bilden. Darauf ist nicht einzutreten.
Ebenfalls nicht einzutreten ist auf die diversen Anträge der Beschwerdeführerin in ihrer Stellungnahme vom 4. Oktober 2021 an das Bundesgericht. Dies gilt insbesondere, soweit sie beantragt, die "anonyme, angeblich von der Bundesgerichtskanzlei im Auftrag des Präsidenten der ersten öffentlich-rechtlichen Abteilung verfasste Mitteilung vom 23. September 2021 sei zu ersetzen". Bei dieser Mitteilung handelt es sich um die Anzeige der Vernehmlassungsantworten. Diese wird standardmässig von der Bundesgerichtskanzlei versendet, wozu diese befugt ist (vgl. Art. 47 Abs. 5 des Reglements vom 20. November 2006 für das Bundesgericht [SR 173.110.131]; GÜNGERICH ANDREAS, in: Handkommentar BGG, 2. Aufl. 2015, N. 4 zu Art. 32 BGG). Die Beschwerdeführerin konnte zu den Vernehmlassungen bzw. den Verzichten darauf Stellung nehmen. Soweit sie darüber hinaus behauptet, das "Bundesgericht habe im Verborgenen" gehandelt und es bestünden " (kaschierte) Mitteilungen oder Absprachen des Bundesgerichts mit den Gegenparteien", kann ihr ebenfalls nicht gefolgt werden. Das Bundesgericht hat den Beschwerdegegnern bzw. den kantonalen Behörden mit Verfügung vom 10. August 2021 einzig, wie im Übrigen auch der Beschwerdeführerin, Frist zur Beantwortung der Beschwerde gemäss Art. 102 BGG angesetzt. Der Vorwurf ist unbegründet. Darauf ist nicht weiter einzugehen.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt, das Vorgehen der Vorinstanz, die Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung nicht zu erteilen, stelle eine Verletzung von Art. 7 StPO dar. Bei einem Verdacht auf Offizialdelikte seien diese von Amtes wegen abzuklären.
2.2. Die Beschwerdeführerin übersieht, dass um Behördenmitglieder und Beamte vor mutwilliger Strafverfolgung zu schützen und damit das reibungslose Funktionieren staatlicher Organe sicherzustellen, Ermächtigungsverfahren vorgesehen sind. Nach Art. 7 Abs. 2 lit. b StPO können die Kantone vorsehen, dass die Strafverfolgung der Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden wegen im Amt begangener Verbrechen oder Vergehen von der Ermächtigung einer nicht richterlichen Behörde abhängt. Diese Bestimmung bietet den Kantonen die Möglichkeit, die Strafverfolgung sämtlicher Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden von einer Ermächtigung abhängig zu machen. Als Vollziehungsbehörden gelten alle Organisationen, die öffentliche Aufgaben wahrnehmen (vgl. Urteil 1C_506/2019 vom 28. Februar 2020 E. 2.1 mit Hinweis). Der Kanton Zürich hat von seiner gesetzlichen Kompetenz Gebrauch gemacht und ein Ermächtigungsverfahren eingeführt (vgl. § 148 des Zürcher Gesetzes über die Gerichts- und Behördenorganisation im Zivil- und Strafprozess vom 10. Mai 2010 [GOG; LS 211.1]).
2.3. Die Vorinstanz hielt fest, dass sie die Ermächtigung nur für kantonale bzw. kommunale Beamte des Kantons Zürich erteilen könne, nicht aber für Amtspersonen anderer Kantone oder des Bundes. Bei den Beschwerdegegnern handle es sich mutmasslich um Mitarbeitende (Angestellte) der SVA Zürich bzw. der dort angegliederten IV-Stelle, also einer öffentlichen Verwaltung. Die SVA sei als selbstständige öffentlich-rechtliche Anstalt des Kantons Zürich mit eigener Rechtspersönlichkeit ausgestaltet (vgl. § 1 des Einführungsgesetzes vom 20. Februar 1994 zu den Bundesgesetzen über die Alters- und Hinterlassenenversicherung und die Invalidenversicherung [LS 831.1] und Art. 54 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 19. Juni 1959 über die Invalidenversicherung [SR 831.20]). Ausgehend von ihrer Funktion und ihrer Anstellung bei der SVA bzw. IV-Stelle gälten die Beschwerdegegner daher als kantonale Beamte im Sinne von Art. 110 Abs. 3 StGB.
2.4. Die Beschwerdeführerin vertritt demgegenüber die Auffassung, die Mitarbeitenden der IV-Stelle Zürich hätten aufgrund ihrer Funktion nicht als kantonale Beamte der IV-Stelle des Kantons Zürich gehandelt, sondern als Bundesbeamte. Dies weil die Beschwerdegegner ihre mutmasslichen Delikte im Rahmen von Vollzugsaufgaben verübt hätten. Folglich sei nicht die Vorinstanz für die Erteilung der Ermächtigung zuständig, sondern das EJPD. Der angefochtene Entscheid sei nicht von der zuständigen Behörde erlassen worden und daher ungültig.
2.5. Die Kritik der Beschwerdeführerin an der vorinstanzlichen Rechtsanwendung ist unbegründet. Soweit sie auf das Urteil des Bundesgerichts 1C_506/2019 vom 28. Februar 2020 verweist und hieraus etwas zu ihren Gunsten ableiten will, kann ihr nicht gefolgt werden. Im erwähnten Urteil stand die Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen einen privaten Gutachter zur Diskussion. Dieser hatte für eine kantonale IV-Stelle ein polydisziplinäres Gutachten erstellt. Seine Tätigkeit stützte sich auf Bundesrecht bzw. auf eine mit dem Bundesamt für Sozialversicherung abgeschlossene Vereinbarung, weshalb das Bundesgericht erwog, er habe eine beamtenähnliche Funktion des Bundes innegehabt. Vorliegend sollen hingegen namentlich nicht bekannte Mitarbeitende der kantonalen IV-Stelle angeblich Urkundenfälschungen im Amt bzw. Amtsmissbrauch begangen haben. Diesbezüglich ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz erwog, ausgehend von ihrer Funktion und Anstellung bei der als selbständige öffentlich-rechtliche Anstalt des Kantons Zürich mit eigener Rechtspersönlichkeit ausgestalteten SVA, gälten die Mitarbeitenden als kantonale Beamte. Die Rüge der Beschwerdeführerin, nicht die Vorinstanz, sondern das EJPD sei für das vorliegende Ermächtigungsverfahren zuständig, erweist sich als unbegründet.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin ist weiter der Ansicht, die Vorinstanz habe den Sachverhalt zu ihrem Nachteil unrichtig bzw. "tendenziös" erstellt. Durch geschickte Auslassungen bzw. systematisches Verschweigen der massgeblichen aktenkundigen Tatsachen und das Weglassen der relevanten Beweismittel habe die Vorinstanz das Fehlverhalten der beschuldigten Mitarbeitenden der IV-Stelle zu Unrecht in ein Fehlverhalten ihrerseits umgewandelt. Dies zeige sich unter anderem daran, dass die Vorinstanz nicht erwähnt habe, wann und aus welchem Grund sie ein Gesuch um Rentenerhöhung gestellt habe. Die Vorinstanz habe dadurch die Strafanzeige zu Unrecht als mutwillig und daher rechtsmissbräuchlich dargestellt.
3.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; zum Willkürbegriff: BGE 147 IV 73 E. 4.1.2; 146 IV 88 E. 1.3.1; je mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft die Rüge der offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG nur, soweit sie in der Beschwerde explizit vorgebracht und substantiiert begründet worden ist. Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt es nicht ein (BGE 147 IV 73 E. 4.1.2; 146 IV 114 E. 2.1; je mit Hinweisen).
3.3. Rügen betreffend die Sachverhaltsdarstellung bzw. Auslassungen sind gemäss der erwähnten Rechtsprechung nur insoweit beachtlich, als sie für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können. Dies ist bei den vorliegenden Bemängelungen der Beschwerdeführerin nicht der Fall. Der von ihr angezeigte Sachverhalt bzw. die angeblichen Tatvorwürfe der angezeigten Mitarbeitenden der IV-Stelle mussten im angefochtenen Entscheid nur soweit wiedergegeben werden, als dies notwendig war, um die einzelnen Verfahrensabschnitte aufzuzeigen, welche zum von der Beschwerdeführerin angestrebten Ermächtigungsverfahren geführt haben. Es ist folglich ausreichend, wenn die Vorinstanz den Sachverhalt nur insoweit dargestellt hat, als er zur Erklärung des Ermächtigungsverfahrens nötig bzw. dienlich war. Die gegenteiligen Behauptungen der Beschwerdeführerin, mit denen sie insbesondere ihre Sicht der Dinge aufzeigt, lassen keine Willkür in der Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz erkennen.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, die Vorinstanz habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Zur Begründung führt sie aus, die Vorinstanz habe nur die Staatsanwaltschaft angehört und sei nicht auf die von ihr vorgebrachten und dokumentierten Berichtigungen und Ergänzungen zum Sachverhalt eingegangen.
4.2. Vorab ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz nur die Staatsanwaltschaft "angehört" haben soll. Dass sie bei ihrer Begründung auf die staatsanwaltschaftliche Überweisungsverfügung verwiesen hat, begründet keine Gehörsverletzung. Dies gilt umso mehr, als sich die Vorinstanz selbst mit den entscheidwesentlichen Argumenten der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt und ihre Schlussfolgerung nachvollziehbar begründet hat (vgl. E. 8.2 f. des angefochtenen Entscheids). Es ist sodann nicht erforderlich, dass sie sich mit jeder tatsächlichen Behauptung und mit jedem rechtlichen Einwand ausdrücklich auseinandersetzt. Entscheidend ist einzig, dass der Entscheid so begründet ist, dass er sachgerecht angefochten werden kann und die Begründung die Überlegungen nennt, auf welche die Behörde ihren Entscheid stützt (vgl. BGE 142 II 49 E. 9.2 mit Hinweisen). Diese Voraussetzungen sind vorliegend erfüllt. Die Beschwerdeführerin konnte sich ein Bild über die Tragweite des Entscheids machen und diesen sachgerecht anfechten. Lediglich der Umstand, dass die Vorinstanz der Argumentation der Beschwerdeführerin materiell nicht gefolgt ist, verletzt ihr rechtliches Gehör von vornherein nicht. Die Rüge der Gehörsverletzung erweist sich als unbegründet.
5.
Zu prüfen ist weiter, ob die Vorinstanz die Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafverfolgung zu Recht nicht erteilt hat.
5.1. Die Beschwerdeführerin wirft den Beschwerdegegnern in ihrer Strafanzeige zusammengefasst vor, sie hätten seit mindestens dem 31. Juli 2012 rufschädigende falsche IV-Daten vorbereitet und unzulässige Manipulationen an "vormals schreibgeschützten" Dokumenten vorgenommen. Konkret hätten die Beschwerdegegner in der Verfügung vom 12. Juni 2015 und im Feststellungsblatt vom 17. März 2015 zu Unrecht behauptet, sie habe am 22. April 2010 ein Gesuch um Rentenerhöhung gestellt und dieses mit dem elf Tage später stattgefundenen Unfall vom 3. Mai 2010 begründet. Dabei gebe es nur ein der SVA am 22. April 2010 zugegangenes Gesuch ihres Hausarztes um Bestellung eines Case-Managers. Das Gesuch um Rentenerhöhung habe sie erst am 25. Juli 2011 gestellt. Damit habe ihr die SVA zu Unrecht eine Urkundenfälschung und einen versuchten Versicherungsbetrug unterstellt. Das Vorgehen der Beschwerdegegner sei seit Jahren geplant und daher vorsätzlich. Es bestehe der Verdacht, die Beschwerdegegner hätten sich der Urkundenfälschung nach Art. 251 StGB bzw. Art. 317 StGB, der Erschleichung einer falschen Beurkundung nach Art. 253 StGB sowie des Amtsmissbrauchs nach Art. 312 StGB schuldig gemacht.
5.2. Im Ermächtigungsverfahren dürfen, ausser bei obersten Vollziehungs- und Gerichtsbehörden, nur strafrechtliche Gesichtspunkte berücksichtigt werden (vgl. E. 1.1 hiervor). Das Ermächtigungserfordernis dient namentlich dem Zweck, Behördenmitglieder und Beamte vor mutwilliger Strafverfolgung zu schützen und damit das reibungslose Funktionieren staatlicher Organe sicherzustellen. Ein Strafverfahren soll daher erst durchgeführt werden können, wenn die Anklagekammer vorher ihre Zustimmung dazu erteilt hat. Gestützt darauf kann die Staatsanwaltschaft dann die Untersuchung eröffnen. Der förmliche Entscheid über die Eröffnung oder die Nichtanhandnahme obliegt kraft ausdrücklicher bundesrechtlicher Regelung (Art. 309 und 310 StPO) in jedem Fall der Staatsanwaltschaft (BGE 137 IV 269 E. 2.3; Urteil 1C_23/2021 vom 31. Mai 2021 E. 3.1.1 mit Hinweisen).
Rechtsprechungsgemäss ist für die Erteilung der Ermächtigung ein Mindestmass an Hinweisen auf strafrechtlich relevantes Verhalten zu verlangen. Nicht jeder behördliche Fehler begründet die Pflicht zur Erteilung der Ermächtigung zur Strafverfolgung. Vielmehr muss eine Kompetenzüberschreitung oder eine gemessen an den Amtspflichten missbräuchliche Vorgehensweise oder ein sonstiges Verhalten, das strafrechtliche Konsequenzen zu zeitigen vermag, in minimaler Weise glaubhaft erscheinen und es müssen genügende Anhaltspunkte für eine strafbare Handlung vorliegen. Der Entscheid über die Ermächtigung zur Strafuntersuchung ist demjenigen über die Anhandnahme eines Strafverfahrens bzw. über die Einstellung eines eröffneten Strafverfahrens vorangestellt. Es ist daher zwangsläufig, dass die Ermächtigung bereits bei einer geringeren Wahrscheinlichkeit einer strafrechtlichen Verantwortlichkeit erteilt werden muss, als sie für die Einstellung eines schon eröffneten Strafverfahrens erforderlich ist. Im Zweifel ist nach dem Grundsatz "in dubio pro duriore" die Ermächtigung zu erteilen (vgl. Urteil 1C_23/2021 vom 31. Mai 2021 E. 3.1.1 mit Hinweisen; zum Grundsatz "in dubio pro duriore" vgl. auch BGE 143 IV 241 E. 2).
5.3. Gemäss Art. 317 Ziff. 1 StGB werden Beamte oder Personen öffentlichen Glaubens, die vorsätzlich eine Urkunde fälschen oder verfälschen oder die echte Unterschrift oder das echte Handzeichen eines andern zur Herstellung einer unechten Urkunde benützen (Abs. 1), oder die vorsätzlich eine rechtlich erhebliche Tatsache unrichtig beurkunden, namentlich eine falsche Unterschrift oder ein falsches Handzeichen oder eine unrichtige Abschrift beglaubigen (Abs. 2), wegen Urkundenfälschung im Amt mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder Geldstrafe bestraft. Fahrlässiges Handeln wird mit Busse bestraft (Art. 317 Ziff. 2 StGB). Die Tathandlungen gemäss Art. 317 Ziff. 1 StGB entsprechen der Urkundenfälschung im engeren Sinn (Abs. 1) und der Falschbeurkundung (Abs. 2) gemäss Art. 251 Ziff. 1 StGB (vgl. BGE 117 IV 286 E. 6b). In subjektiver Hinsicht verlangt die Urkundenfälschung im Amt - anders als die Urkundenfälschung gemäss Art. 251 StGB - keine Schädigungs- oder Vorteilsabsicht. Es genügt der Vorsatz hinsichtlich des tatbestandsmässigen Verhaltens. Doch muss die Täterschaft mit dem Willen zur Täuschung im Rechtsverkehr handeln. Die Täuschungsabsicht ergibt sich aus dem Willen der Täterschaft, die Urkunden als echt zu verwenden. Dass eine Person tatsächlich getäuscht wird, ist nicht erforderlich (BGE 141 IV 369 E. 7.4; Urteil 1C_629/2018 vom 16. April 2019 E. 3.3; je mit Hinweisen).
Amtsmissbrauch nach Art. 312 StGB begeht rechtsprechungsgemäss, wer die Machtbefugnisse, die ihm sein Amt verleiht, unrechtmässig anwendet, das heisst kraft seines Amtes verfügt oder Zwang ausübt, wo dies nicht geschehen dürfte (BGE 127 IV 209 E. 1a/aa; Urteil 1C_587/ 2021 vom 25. Januar 2022 E. 3.3; je mit Hinweisen). In subjektiver Hinsicht ist (Eventual-) Vorsatz erforderlich. Daran fehlt es etwa, wenn der Amtsträger im Glauben handelt, er übe seine Machtbefugnisse pflichtgemäss aus. Vorausgesetzt ist zudem die Absicht, sich oder einem Dritten einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen oder einem anderen einen Nachteil zuzufügen. Dabei genügt Eventualabsicht (vgl. Urteil 1C_587 /2021 vom 25. Januar 2022 E. 3.3 mit Hinweis).
5.4. Die Vorinstanz erwog, die Staatsanwaltschaft habe sich eingehend und überzeugend mit den Vorwürfen der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt. Sie sei zum Schluss gelangt, dass sich aus den aktenkundigen und zur Anzeige gebrachten Vorgängen in den IV-Akten kein deliktischer Anfangsverdacht ableiten lasse. Auf diese Begründung könne grundsätzlich vollumfänglich verwiesen werden. Anhaltspunkte, welche darauf hinweisen würden, dass die Beschwerdegegner bei der Aktenführung bzw. später bei der Erstellung des Sachverhalts oder der rechtlichen Subsumption das Gesetz (eventual-) vorsätzlich nicht befolgt bzw. (eventual-) vorsätzlich aktenwidrige tatsächliche Annahmen getroffen hätten, seien keine erkennbar. Die Vermutung der Beschwerdeführerin, die Beschwerdegegner hätten mit einer bewusst fehlerhaften Bezeichnung oder Datierung der eingereichten Eingaben, Beilagen etc. im Aktenverzeichnis oder in späteren Entscheiden betreffend Rentenerhöhung bei Dritten den Eindruck erwecken wollen, die Beschwerdeführerin habe mittels Urkundenfälschung ihr nicht zustehende Versicherungsleistungen zu ertrügen versucht, erscheine vielmehr abwegig. Ein strafrechtlich relevanter Verdacht sei nicht auszumachen.
5.5. Diese nachvollziehbaren vorinstanzlichen Ausführungen überzeugen und sind nicht zu beanstanden. Darauf kann grundsätzlich verwiesen werden (vgl. E. 8 des angefochtenen Entscheids). Daran vermögen die gegenteiligen Vorbringen der Beschwerdeführerin nichts zu ändern. Aus ihren Behauptungen lassen sich jedenfalls keine ausreichend konkreten Anhaltspunkte für Urkundendelikte bzw. einen Amtsmissbrauch ableiten. Namentlich wird durch nichts belegt, dass die Beschwerdegegner absichtlich Verfügungen bzw. Eingaben falsch datiert bzw. "rufschädigende falsche IV-Daten vorbereitet und unzulässige Manipulationen an vormals schreibgeschützten Dokumenten vorgenommen" haben. Weiter ist auch kein Wille zur Täuschung im Rechtsverkehr erkennbar und nicht ersichtlich, inwiefern Machtbefugnisse missbraucht worden sein sollen. Es ist denn auch nicht nachvollziehbar, welches Motiv die Beschwerdegegner als Angestellte der IV-Stelle hierfür gehabt hätten. Wie die Vorinstanz erwog, erscheint jedenfalls die diesbezügliche Vermutung der Beschwerdeführerin, die Beschwerdegegner hätten versucht, den Eindruck zu erwecken, sie habe mittels Urkundenfälschung ihr nicht zustehende Versicherungsleistungen zu ertrügen versucht, nicht plausibel. Dies gilt umso mehr, als die Vorinstanz, wie bereits die Staatsanwaltschaft, zu Recht darauf hinwies, dass der Beschwerdeführerin in keinem Verfahren je der Vorwurf gemacht wurde, sie hätte ihr Rentenerhöhungsgesuch mit einem Unfall zu begründen versucht, welcher erst später erfolgt sei.
Im Übrigen liessen sich sodann, selbst wenn tatsächlich ein angeblich falsches Gesuchsdatum in einer Verfügung vermerkt worden wäre, daraus keine Anhaltspunkte ableiten, die auf eine mögliche Urkundenfälschung bzw. einen Amtsmissbrauch schliessen liessen. Nicht jeder behördliche Fehler begründet die Pflicht zur Erteilung der Ermächtigung zur Strafverfolgung (vgl. E. 5.2 hiervor). Ein Mindestmass an Hinweisen im Sinne der Rechtsprechung, wonach die Beschwerdegegner Urkundendelikte begangen hätten bzw. Machtbefugnisse unrechtmässig angewandt hätten, ist nach dem Gesagten jedenfalls zu verneinen.
5.6. Die Vorinstanz hat unter diesen Umständen kein Bundesrecht verletzt, wenn sie die Ermächtigung zur Verfolgung der Beschwerdegegner mit der Begründung nicht erteilte, dass kein strafrechtlich relevantes Verhalten vorliege bzw. sich aus den zur Anzeige gebrachten Vorgängen in den IV-Akten kein deliktischer Anfangsverdacht ableiten lasse. Darin liegt, entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin auch keine Verletzung des Willkürverbots bzw. von Art. 30 BV. Diese Rügen sind ebenfalls unbegründet.
6.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Die namentlich nicht bekannten und nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner haben keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. März 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier