Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen Urkundenfälschung. Mit Verfügung vom 13. August 2021 beschlagnahmte die Staatsanwaltschaft verschiedene handschriftliche Notizen sowie einen Mietvertrag für ein möbliertes Zimmer. Dagegen erhob A._ am 20. August 2021 Beschwerde. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich schrieb mit Beschluss vom 18. Januar 2022 das Beschwerdeverfahren zufolge Gegenstandslosigkeit als erledigt ab. Sie führte zusammenfassend aus, dass mit der Anklageerhebung die Rechtshängigkeit des Verfahrens beim Bezirksgericht Horgen eingetreten sei. Die Staatsanwaltschaft verfüge daher über keine verfahrensleitenden Befugnisse mehr, weshalb das Beschwerdeverfahren zufolge Gegenstandslosigkeit als erledigt abzuschreiben sei.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 20. Januar 2022 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
4.
Der Beschwerdeführer setzt sich nicht mit der Begründung der III. Strafkammer auseinander, die zur Abschreibung des Verfahrens zufolge Gegenstandslosigkeit führte. Mit seinen nicht sachbezogenen Ausführungen vermag er nicht ansatzweise aufzuzeigen, inwiefern diese Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Februar 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Jametti
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli