Erwägungen:
1.
Gegen A._ läuft im Kanton Basel-Stadt ein Strafverfahren wegen vorsätzlicher Tötung. Sie wird durch Rechtsanwalt Dr. Nicolas Roulet amtlich verteidigt, wandte sich jedoch am 27. Mai 2019 und am 3. Juni 2019 mit zwei Schreiben persönlich an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. Mit dem ersten machte sie die Befangenheit der Staatsanwaltschaft geltend, mit dem zweiten rügte sie eine Behinderung ihrer Verteidigung, weil ihrem Pflichtverteidiger die Honorarzahlung für Beschwerdeschriften nicht zugesprochen worden sei.
Mit Entscheid vom 26. Juni 2019 trat das Appellationsgericht auf beide Eingaben nicht ein. Bei der Beschwerde wegen Befangenheit der Staatsanwaltschaft handle es sich inhaltlich um ein Ausstandsgesuch. Darauf sei nicht einzutreten, weil es sich nicht gegen eine bestimmte Person richte. Zudem sei auch nicht ersichtlich, weshalb die genannten Vorgänge aus früheren Verfahren für die Untersuchungstätigkeit der Staatsanwaltschaft von Bedeutung seien. Der Vorwurf der Befangenheit sei deshalb offensichtlich unbegründet. In der zweiten Beschwerde werde kein Anfechtungsobjekt genannt, weshalb darauf ebenfalls nicht einzutreten sei. Der Vorwurf, dem Verteidiger sei die Zahlung des Honorars für Beschwerdeschriften verweigert worden, könne ohne Angabe einer konkreten Verfügung oder Verfahrens-handlung nicht nachvollzogen werden.
2.
Mit vom 24. Juli 2019 datierender Eingabe erhebt A._ Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragt, es sei auf ihre Beschwerde einzutreten und diese gutzuheissen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Beschwerdeführerin setzt sich mit der Begründung des angefochtenen Entscheids jedoch nicht hinreichend auseinander. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, und Nicolas Roulet, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Dold