Faits :
A.
A._, née en 1995, était en 9 e année du cursus scolaire en voie secondaire générale (VSG) et envisageait une formation d'éducatrice de la petite enfance, lorsqu'elle a été victime d'un accident de la circulation routière, le 24 octobre 2010, qui a notamment entraîné un traumatisme crânio-cérébral (TCC) sévère avec des difficultés neuropsychologiques séquellaires et une parésie cubitale traumatique (rapport de la doctoresse B._ et du docteur C._, tous deux spécialistes en pédiatrie, du 7 mars 2012).
Avec l'aide de l'assurance-invalidité, qui lui a accordé des mesures de réadaptation professionnelle, A._ a entrepris un apprentissage en septembre 2012 qui a abouti à l'obtention d'un certificat fédéral de capacité (CFC) d'employée de commerce en été 2016 (communications de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud [ci-après: l'office AI] des 23 avril 2013 et 19 février 2016, et rapport final du Service REA de l'assurance-invalidité du 15 juillet 2016, notamment). L'assurée a ensuite bénéficié d'une mesure d'aide au placement, sous la forme notamment de deux stages comme employée de commerce durant l'année 2017 (communications de l'office AI des 3 avril et 1er mai 2017). A la suite du second stage, A._ a été engagée en qualité de secrétaire, à un taux d'occupation de 40 %, pour un salaire mensuel de 1746 fr. 65, versé treize fois l'an.
Par décision du 8 juin 2018, l'office AI a reconnu le droit de l'assurée à un quart de rente d'invalidité dès le 1 er août 2016, sous déduction des indemnités journalières octroyées du 3 avril au 30 septembre 2017 (taux d'invalidité de 46 %).
B.
Saisi d'un recours de A._, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, l'a rejeté par jugement du 29 mai 2019.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande principalement la réforme en ce sens qu'elle a droit à trois quarts de rente d'invalidité dès le 1 er août 2016, avec intérêts à 5 % l'an dès le 1 er août 2018, sous déduction des rentes d'invalidité déjà versées. Elle conclut subsidiairement à l'annulation du jugement cantonal et au renvoi de la cause à l'administration pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. La recourante a déposé des observations le 22 novembre 2019.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
2.1. Le litige porte sur l'étendue du droit de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité à partir du 1 er août 2016 (trois quarts de rente au lieu d'un quart de rente), singulièrement sur la détermination du revenu sans invalidité.
2.2. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables à l'évaluation de l'invalidité des assurés exerçant une activité lucrative (art. 16 LPGA, art. 28a al. 1 LAI), notamment les règles particulières pour les assurés qui ont été empêchés, à cause de leur invalidité, d'acquérir des connaissances professionnelles suffisantes ou d'achever leur formation professionnelle (art. 26 RAI; arrêts 9C_163/2017 du 2 mai 2017 consid. 4.1 et 4.2; 8C_116/2016 du 29 mars 2016 consid. 3; 9C_795/2012 du 9 juillet 2013 consid. 2.1.2 et 2.1.3). Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. La recourante se prévaut d'une application erronée de l'art. 26 al. 2 RAI et d'une violation de l'interdiction de l'arbitraire, en ce que la juridiction cantonale a considéré que sans la survenance de l'accident, elle aurait pu devenir éducatrice de la petite enfance en obtenant un CFC d'assistant socio-éducatif (ASE). Selon l'assurée, il doit être admis que la formation qu'elle envisageait, sans atteinte à la santé, au sens de l'art. 26 al. 2 RAI était éducatrice de la petite enfance "par le biais au minimum d'une école supérieure". En conséquence, son revenu sans invalidité devait être arrêté à 94'300 fr. 80, correspondant au niveau de compétence 4 (soit un revenu de 90'456 fr. [12 x 7538 fr.] correspondant au salaire obtenu par les femmes travaillant dans le secteur "Santé humaine et action sociale" selon les données de l'Enquête suisse sur la structure des salaires [ESS], version 2016 [T1_skill_level, 86-88, niveau de compétence 4, femmes], converti en fonction de l'horaire de travail hebdomadaire moyen de 41,7 heures), et non pas à 65'552 fr. 40 comme retenu à tort par les premiers juges en se fondant sur le niveau de compétence 2 (soit un revenu de 62'880 fr. [12 x 5240 fr.] correspondant au salaire obtenu par les femmes travaillant dans le secteur "Santé humaine et action sociale" [ESS 2016, T1_skill_level, 86-88, niveau de compétence 2, femmes], converti en fonction de l'horaire de travail hebdomadaire moyen de 41,7 heures).
Après comparaison d'un revenu sans invalidité de 94'300 fr. 80 au revenu d'invalide fixé par la juridiction cantonale à 33'513 fr. 54, il en résultait un taux d'invalidité de 64,5 %, ouvrant le droit à trois quarts de rente.
3.2. La juridiction cantonale a procédé à l'évaluation du niveau de la recourante et a nié qu'il fût possible d'établir que l'intéressée aurait pu obtenir un diplôme d'une école supérieure (ES) dans la filière "éducation de l'enfance" ou un diplôme d'une Haute école spécialisée (HES) dans la filière de formation "travail social" sans la survenance de l'accident. Dès lors qu'au moment de l'accident, celle-ci suivait un cursus scolaire, non pas en voie baccalauréat, mais en voie secondaire générale (VSG), dont le débouché naturel n'est pas l'entrée au gymnase, mais en apprentissage, les premiers juges ont constaté que le chemin pour obtenir un diplôme ES/HES aurait été long et parsemé de raccordements. Leurs constatations à cet égard, qui ne sont pas remises en cause par la recourante, font en effet état d'une durée de formation allant de six à dix ans pour l'obtention d'un diplôme auprès d'une HES ou ES. La juridiction de première instance a considéré qu'une projection sur une durée de cinq à dix ans depuis l'accident apparaissait "pour le moins aléatoire", ce d'autant plus qu'il n'était en particulier pas établi que la recourante avait les capacités pour entrer au gymnase, puis, dans l'affirmative, également pour suivre ensuite avec succès une formation dans une HES ou ES.
4.
4.1. Conformément à la jurisprudence, dûment rappelée par les premiers juges, l'art. 26 al. 2 RAI est également applicable lorsque l'assuré n'a pas été en mesure, en raison de la survenance de l'atteinte à la santé, de commencer la formation auquel il se destinait et par rapport à laquelle il avait eu des projets concrets (arrêt 9C_163/2017 précité consid. 4.1). En conséquence, il n'y a pas lieu de revenir sur l'application en tant que telle de cette disposition, contestée à tort par l'office AI.
4.2. Contrairement à ce que soutient la recourante, le fait qu'elle a "manifesté, à de nombreuses reprises sa volonté de se former par le biais du gymnase, suivi d'une formation ultérieure en tant qu'éducatrice de l'enfance" ne suffit pas pour admettre que le gymnase en voie diplôme n'était pas "qu'une éventualité, conditionnée à l'obtention d'un certain nombre de points", comme l'ont retenu les premiers juges. On ne saurait en effet inférer de la circonstance que la voie gymnasiale constituait, pour reprendre les termes de l'assurée, "son premier choix", qu'elle aurait eu les capacités pour suivre un tel cursus. Le fait que les médecins et autres professionnels ayant suivi l'intéressée l'aient décrite comme une personne volontaire, s'investissant pleinement dans ses études, et capable de passer beaucoup de temps pour apprendre ses cours ne permet pas non plus d'établir qu'elle aurait obtenu les points nécessaires pour entrer au gymnase sans la survenance de l'accident en octobre 2010. En l'espèce, au moment de l'accident, la recourante était en 9e année VSG, soit un cursus scolaire dont le débouché naturel est l'entrée en apprentissage. Or, sous l'angle de l'art. 26 al. 2 RAI, il importe que la formation à laquelle se destinait la personne assurée apparaisse réaliste compte tenu de ses capacités avant la survenance de l'atteinte à la santé, comme c'est le cas lors de l'évaluation du revenu sans invalidité d'une jeune personne ayant subi une atteinte à la santé au moment où elle débutait son parcours professionnel (cf. arrêt 8C_612/2014 du 28 avril 2015 consid. 4.2.2.2). Partant, en considérant que l'entrée au gymnase en voie de diplôme n'était qu'une éventualité parmi d'autres, pas suffisamment certaine pour retenir l'obtention d'une maturité, les premiers juges n'ont pas fait preuve d'arbitraire.
4.3. L'argumentation de la recourante, selon laquelle si même à admettre que sans la survenance de l'accident, la seule voie envisageable pour elle aurait été un apprentissage d'assistante socio-éducative, on ne saurait en déduire qu'elle n'aurait pas complété celui-ci par "une formation ES de deux ans ou par une maturité professionnelle, puis un diplôme HES", ne peut pas non plus être suivie. Il ne suffit en effet pas d'affirmer qu'elle "a été entravée dans sa formation et a dû opter pour une formation inférieure à celle qu'elle entendait effectuer" pour établir, selon le degré de la vraisemblance prépondérante, qu'elle aurait commencé et terminé avec succès une formation dans une HES ou une ES en complément de son CFC d'ASE si elle n'avait pas été victime d'un accident en 2010. L'application de l'art. 26 al. 2 RAI présuppose en effet qu'il y ait des indications concrètes que l'assuré aurait effectivement achevé sa formation sans l'atteinte à la santé; de simples déclarations d'intention ou spéculations ne suffisent pas (arrêt I 318/94 du 22 juin 1995 consid. 1b et les arrêts cités).
Au demeurant, on ajoutera dans ce contexte que selon la jurisprudence, la notion de formation professionnelle à laquelle se réfère l'art. 26 al. 2 RAI correspond à la formation professionnelle de base ("berufliche Grundausbildung"), et non à une formation ultérieure ("entsprechende Weiterbildung"; arrêt I 104/96 du 10 mars 1997 consid. 2a, confirmé par l'arrêt 8C_550/2009 du 12 novembre 2009 consid. 4.2), sans qu'il apparaisse nécessaire d'examiner l'argumentation de la recourante sous cet angle.
4.4. Le grief de la recourante tiré d'une "violation de la maxime inquisitoire applicable en assurances sociales (art. 43 LPGA) " n'est pas davantage fondé. Certes il est exact que l'office AI n'a pas examiné à satisfaction de droit la question de la formation souhaitée et envisagée par la recourante, dès lors qu'il a fixé son revenu sans invalidité en se fondant sur le salaire qu'elle percevait en tant qu'employée de commerce. Cela étant, les premiers juges ont examiné cette question, et aucun défaut d'instruction (art. 61 let. c LPGA) ne peut leur être reproché sur ce point. La recourante ne l'allègue d'ailleurs pas, puisqu'elle se limite à indiquer qu'elle n'a jamais été entendue par l'office AI au sujet de la formation qu'elle désirait entreprendre. Elle ne conteste pas non plus les constatations cantonales selon lesquelles, sans la survenance de l'accident, elle aurait entrepris une formation d'éducatrice de la petite enfance.
4.5. En conclusion, il n'y a pas lieu de s'écarter du résultat de l'évaluation du taux d'invalidité effectuée par la juridiction cantonale en fonction du revenu sans invalidité de 65'552 fr. 40 correspondant au salaire obtenu par les femmes travaillant dans le secteur "Santé humaine et action sociale", niveau de compétence 2, femmes, selon l'ESS 2016 (T1_skill_level, 86-88). Le recours est mal fondé.
5.
Vu l'issue du litige, les frais y afférents seront supportés par la recourante (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 mars 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Perrenoud