Vu :
la décision du 21 décembre 2020, confirmée sur opposition le 2 février 2021, par laquelle la Caisse cantonale genevoise de chômage (ci-après: la caisse) a refusé d'indemniser A._ pour le mois d'août 2020, au motif que celui-ci lui avait remis le formulaire "Indications de la personne assurée" [IPA] se rapportant à cette période de contrôle le 18 décembre 2020 seulement, soit après l'échéance du délai de péremption de trois mois prévu par l'art. 20 al. 3 LACI [RS 870.0], et qu'il n'invoquait aucun cas de force majeure,
l'arrêt du 17 mai 2021, par lequel la Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours de A._ contre la décision sur opposition du 2 février 2021,
le recours formé le 25 juin 2021 (timbre postal) par A._ contre cet arrêt,
considérant :
qu'aux termes de l'art. 108 al. 1 let. b LTF, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante (art. 42 al. 2 LTF),
qu'il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF),
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que pour satisfaire à l'obligation de motiver, la partie recourante doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi elle estime que l'autorité précédente a méconnu le droit, de telle sorte que l'on comprenne clairement, à la lecture de son exposé, quelles règles de droit auraient été, selon elle, transgressées par l'autorité cantonale (ATF 142 I 99 consid. 1.7.1 et les références),
que le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF),
qu'à cet égard, la partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait que si elles ont été établies en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF),
qu'après avoir exposé les règles relatives au degré de la preuve et au fardeau de la preuve applicables, la cour cantonale a considéré qu'en matière d'indemnités de chômage, l'assuré devait supporter les conséquences de l'absence de preuve en ce qui concernait la remise des pièces nécessaires pour faire valoir le droit à l'indemnité de chômage,
qu'en l'occurrence, elle a retenu que les allégations du recourant selon lesquelles celui-ci avait d'abord envoyé le formulaire IPA litigieux par la poste en septembre 2020 avant de l'avoir déposé dans l'urne de la caisse le 18 décembre 2020 n'étaient pas établies à satisfaction de droit, de sorte que son droit à l'indemnité de chômage pour le mois d'août 2020 était périmé,
qu'elle a également retenu qu'il ne faisait valoir aucune excuse valable justifiant son retard à transmettre ledit formulaire,
que dans son écriture, le recourant se contente de relater sa version des faits, en affirmant pour le surplus qu'il serait connu que la caisse perd des documents,
que ce faisant, il ne démontre aucunement en quoi la cour cantonale aurait violé le droit en confirmant le bien-fondé de la décision sur opposition de l'intimée ou en quoi les constatations de l'arrêt attaqué seraient manifestement inexactes,
que partant, le recours ne répond pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF et doit être déclaré irrecevable,
qu'au regard des circonstances, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, seconde phrase, LTF),
par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 29 juillet 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Abrecht
La Greffière : von Zwehl