Faits :
A.
A.a. A._, née en 1969, et B._, né en 1973, se sont mariés en 2010. Deux enfants sont issus de leur union, soit C._ et D._, nés en 2010 et 2011.
Les époux vivent séparés depuis juin 2014, les enfants étant demeurés auprès de leur mère.
Les modalités de séparation des parties ont fait l'objet de plusieurs décisions de mesures (super-) provisionnelles, notamment s'agissant de la garde des enfants et de l'exercice du droit de visite du père.
A.b. Une procédure pénale a été ouverte contre B._ en décembre 2015 dans le canton de Vaud après que la mère a fait état de comportements de sa part qu'elle jugeait déplacés puis de possibles abus sexuels envers ses fils. Cette procédure a été classée par ordonnance pénale du 20 mars 2018, confirmée par arrêt du Tribunal cantonal vaudois du 26 avril 2018, faute d'éléments indiquant que les enfants avaient été abusés par leur père, lequel n'avait notamment jamais été mis en cause par ceux-ci. La pédopsychiatre et la psychologue qui suivaient les enfants avaient par ailleurs nié l'existence d'un état de stress post-traumatique et indiqué que les comportements très sexualisés des enfants pour leur âge (dessins comportant des sexes masculins en érection, dévêtissement avec caresses des régions génitale et anale, mimes de l'acte sexuel) pouvaient être liés à une mise en contact trop précoce avec des contenus sexuels comme à une régression liée à une souffrance intense, telle que celle que la séparation très conflictuelle des parents pouvait engendrer chez des enfants.
A.c. Depuis le début de la procédure pénale, le père n'a bénéficié, sur requête de son épouse, que d'un droit de visite restreint, d'abord au sein d'un point rencontre, puis avec l'accompagnement d'un tiers et enfin à raison d'une après-midi par semaine non surveillée.
A.d. Le 17 juillet 2018, B._ a ouvert une procédure de divorce devant le Tribunal civil de la Broye (ci-après: Tribunal civil) requérant notamment, par voie de mesures provisionnelles, l'élargissement de son droit de visite à un week-end sur deux.
A.e. Le 30 août 2018, l'école fréquentée par les enfants a émis un nouveau signalement au Service vaudois de protection de la jeunesse (ci-après: SPJ) en raison d'inquiétudes sur la situation de ceux-ci, qui avaient un comportement très agité et difficile et présentaient des allusions et gestes à connotation sexuelle trop fréquents pour des garçons de leur âge.
A.f. En audience du 12 octobre 2018, les parties se sont mises d'accord sur l'instauration d'une curatelle éducative et de surveillance des relations personnelles, ainsi que sur la mise en oeuvre d'une expertise pédopsychiatrique et d'une enquête sociale.
A.g. Par " décision partielle " rendue le 26 octobre 2018 dans le cadre de mesures provisionnelles prononcées durant la procédure de divorce, la Présidente du Tribunal civil de la Broye a, entre autres points, retiré provisoirement à A._ le droit de déterminer le lieu de résidence de ses enfants et ordonné leur placement immédiat par l'autorité de protection de l'enfant compétente, chaque parent bénéficiant d'un droit de visite à raison d'une journée par semaine (samedi ou dimanche).
B.
B.a. Le 6 novembre 2018, A._ a fait appel de cette décision et sollicité l'octroi de l'effet suspensif.
B.b. Par courrier du 7 novembre 2018, le SPJ est spontanément intervenu pour demander le rejet de la requête d'effet suspensif, relevant notamment que le comportement de la mère - qui alimentait le conflit avec son mari, refusait catégoriquement qu'il puisse exercer son droit de visite non surveillé et divulguait à l'entourage des enfants que ceux-ci auraient été victimes d'abus, allégations pourtant écartées - était de nature à entretenir le fort conflit de loyauté dans lequel ils se trouvaient, de sorte qu'il était urgent de les protéger de ces actes de manipulation et d'aliénation.
B.c. Statuant le 12 novembre 2018, le Président de la I e Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: Président) a refusé l'effet suspensif.
C.
C.a. Par acte du 14 novembre 2018, A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cette décision dont elle requiert principalement l'annulation et la réforme en ce sens que sa requête de suspension de l'effet exécutoire de la décision du 26 octobre 2018 est admise; subsidiairement, elle requiert son annulation et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle requiert également l'octroi de l'effet suspensif pour la procédure fédérale et d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des déterminations n'ont pas été requises.
C.b. Le chef du SPJ a adressé un courrier spontané au Tribunal de céans le 26 novembre 2018 dans lequel il s'est notamment prononcé en faveur du rejet de la requête d'effet suspensif, à l'instar de l'intimé.
D.
Par ordonnance présidentielle du 29 novembre 2018, l'effet suspensif a été attribué au recours.
E.
Par ordonnance présidentielle du 19 décembre 2018, la requête de reconsidération de l'ordonnance du 29 novembre 2018 formée le 5 décembre 2018 par l'intimé a été rejetée.
Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt querellé, qui refuse de suspendre l'exécution d'une ordonnance de mesures provisionnelles rendue dans le cadre d'une procédure de divorce, contre laquelle un appel a été formé, constitue une décision incidente en matière civile (art. 72 al. 1 LTF; ATF 137 III 475 consid. 1).
La Cour d'appel n'a pas statué sur recours mais en qualité d'instance cantonale unique sur l'effet suspensif requis dans le cadre d'une procédure d'appel; le recours en matière civile est cependant admissible en vertu de l'art. 75 al. 2 LTF (ATF 138 III 41 consid. 1.1; 137 III 424 consid. 2.2).
Le recours contre une décision incidente est soumis à la même voie de droit que celle qui est ouverte contre la décision principale (ATF 137 III 380 consid. 1.1). La cause pour laquelle l'effet suspensif est requis porte notamment sur le retrait provisionnel du droit de la mère de déterminer le lieu de résidence des enfants et le placement de ces derniers; le litige a ainsi pour objet une affaire non pécuniaire, de sorte que le recours est recevable indépendamment de la valeur litigieuse (arrêts 5A_781/2015 du 14 mars 2016 consid. 1; 5A_331/2015 du 20 janvier 2016 consid. 1). Le présent recours a en outre été interjeté dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et en la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi par une partie qui a succombé dans ses conclusions en instance cantonale (art. 76 LTF).
1.2. Hormis les décisions mentionnées à l'art. 92 al. 1 LTF, une décision préjudicielle ou incidente ne peut être entreprise immédiatement que si elle peut causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF; ATF 134 II 124 consid. 1.3).
Le " préjudice irréparable " au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF doit être de nature juridique et ne pas pouvoir être réparé ultérieurement par une décision finale favorable au recourant, en particulier parce que la décision incidente contestée ne peut plus être attaquée avec la décision finale, rendant ainsi impossible le contrôle par le Tribunal fédéral. Il appartient au recourant d'alléguer et d'établir la possibilité que la décision préjudicielle ou incidente lui cause un tel dommage (ATF 134 III 426 consid. 1.2), à moins que celui-ci ne fasse d'emblée aucun doute (ATF 141 III 80 consid. 1.2; 133 III 629 consid. 2.3.1).
Selon la jurisprudence, la décision entreprise est de nature à causer un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF, car le retrait du droit de déterminer le lieu de résidence et le placement ont été prononcés pour la durée de la procédure, de sorte que même si le parent frustré de sa prérogative parentale obtient finalement gain de cause au fond, aucune réparation ne sera possible pour la période écoulée (ATF 120 Ia 260 consid. 2b; arrêt 5A_438/2015 du 25 juin 2015 consid. 1.2).
Il y a donc lieu d'entrer en matière sur le recours.
2.
2.1. La décision accordant l'effet suspensif, comme celle d'exécution provisoire ou de retrait de l'effet suspensif (ATF 137 III 475 consid. 2), est une décision de mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF, de sorte que seule la violation de droits constitutionnels peut être invoquée. Le Tribunal fédéral n'examine en outre les griefs de violation de droits constitutionnels que s'ils ont été invoqués et motivés (" principe d'allégation ", art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 142 III 364 consid. 2.4 et les références; 139 I 229 consid. 2.2 et les références). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (ATF 134 II 349 consid. 3; 133 II 396 consid. 3.2; arrêt 5A_663/2018 du 12 septembre 2018 consid. 4).
Selon la jurisprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable ou même préférable. Le Tribunal fédéral n'annule la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il que le recourant démontre qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 141 III 564 consid. 4.1; 139 III 334 consid. 3.2.5; 138 I 305 consid. 4.3; 133 I 149 consid. 3.1).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, particulièrement de l'art. 9 Cst., conformément au principe d'allégation (cf. supra consid. 2.1). Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; une critique des faits qui ne satisfait pas au principe d'allégation est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF; ATF 133 II 249 consid. 1.4.3).
2.3. Les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF; ATF 135 I 221 consid. 5.2.4; 133 IV 342 consid. 2.1). Cette exception, dont il appartient aux parties de démontrer que les conditions sont remplies, vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée (ATF 136 III 123 consid. 4.4.3; arrêts 5A_710/2017 du 30 avril 2018 consid. 2.3; 5A_904/2015 du 29 septembre 2016 consid. 2.3 non publié in ATF 142 III 617).
Tant la recourante que le SPJ ont fait état de faits nouveaux en lien avec d'éventuels abus sexuels qu'auraient récemment pu subir les enfants. Compte tenu de leur caractère nouveau, le Tribunal fédéral ne peut tenir compte de ces allégations et il appartiendra, cas échéant, aux intéressés de requérir du juge compétent les nouvelles mesures qu'ils estimeraient appropriées.
3.
La recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) et de son droit à un procès équitable (art. 6 CEDH).
3.1. Elle reproche pour l'essentiel à l'autorité de première instance de ne pas lui avoir permis de s'exprimer sur les griefs ayant sous-tendu la décision de retrait du droit de déterminer le lieu de résidence des enfants et le placement de ceux-ci. Les déclarations figurant au procès-verbal ne reflétaient aucunement les arguments retenus par cette autorité pour asseoir une décision aussi incisive. Elle avait par ailleurs été contrainte, dans son mémoire d'appel, de rectifier une quantité de faits établis de manière libre et incorrecte par la première juge. Elle avait ainsi dû produire un onglet de vingt-sept pièces démentant les éléments de fait retenus par celle-ci et qu'elle aurait pu produire devant elle si l'instruction avait porté sur les éléments finalement retenus dans la décision du 26 octobre 2018. Elle n'avait toutefois pas pu s'exprimer sur les circonstances ayant donné lieu au placement. Cette violation de son droit d'être entendue ne pouvait être guérie en appel tant l'atteinte à ses droits parentaux était immense.
3.2. L'ensemble des critiques de la recourante étant dirigé contre la décision de mesures provisionnelles de la première juge, objet de l'appel pendant, le recours est irrecevable sur ce point. La recourante s'évertue en effet à expliquer en quoi la décision de première instance lui retirant le droit de déterminer le lieu de résidence de ses enfants et plaçant ceux-ci était inattendue pour elle et se fonde sur des faits erronés, de sorte qu'elle n'avait pas pu faire valoir ses moyens pour contrer sa motivation. Ce faisant, elle cible la mauvaise décision et ne démontre par conséquent pas en quoi la décision de refus d'octroi de l'effet suspensif à son appel violerait son droit d'être entendue. Le seul fait d'alléguer qu'en refusant l'effet suspensif, l'autorité cantonale avait avalisé une décision entachée d'une violation de son droit d'être entendue n'est à cet égard pas suffisant. Le grief de violation de l'art. 29 al. 2 Cst. est en conséquence irrecevable. Quant au grief de violation de l'art. 6 CEDH, il n'est aucunement motivé et doit également être déclaré irrecevable pour ce motif (cf. supra consid. 2.1).
4.
La recourante se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves.
4.1. Elle reproche au Président d'avoir repris l'argumentation de la première juge en retenant que la pédopsychiatre et la psychologue ayant suivi les enfants sur une longue période n'avaient pas constaté de symptômes d'un traumatisme sévère lié à des abus sexuels alors que, selon l'attestation établie le 7 novembre 2018 et produite devant l'autorité précédente, la Dresse E._, pédopsychiatre ayant également suivi C._, avait constaté que les comportements sexualisés que l'enfant présentait montraient clairement une stimulation sexuelle trop précoce et traumatique sans pouvoir en déterminer la cause. La rectification de l'état de fait sur ce point se justifiait dans la mesure où ce constat se recoupait avec sa propre conviction que ses enfants avaient été abusés. Elle fait par ailleurs grief au Président d'avoir mis la souffrance des enfants sur le compte d'un fort conflit de loyauté dont elle paraissait ne pas avoir conscience alors qu'il découlait de cette même attestation du 7 novembre 2018 que, durant la période où les enfants voyaient leur père accompagné par le SPJ, C._ allait beaucoup mieux. La corrélation entre le bien-être des enfants et la surveillance du droit de visite du père était donc médicalement établie et l'état de fait devait être rectifié sur ce point. Elle reproche en outre au Président d'avoir retenu de manière erronée que la situation des enfants s'était péjorée depuis la rentrée scolaire 2018/2019 alors qu'elle avait en réalité empiré déjà lors du second semestre de l'année scolaire précédente. Il ressortait en effet du dossier que D._ avait intégré le " module Trampoline " au mois de mai 2018 pour répondre à la demande de sa mère et de l'école afin de canaliser son comportement. Quant à C._, son enseignante avait observé des attitudes étranges à compter du mois d'avril 2018.
4.2. L'essentiel de l'argumentation de la recourante, fondée sur des faits que le juge précédent aurait arbitrairement omis, tend à démontrer que le père des enfants aurait commis des abus sexuels sur ces derniers. Or, elle semble oublier que la décision de refus d'effet suspensif litigieuse n'a aucunement pour effet un transfert du droit de garde au père des enfants mais bien le placement immédiat de ceux-ci dans un lieu neutre. Ainsi, si tant est qu'on admette que les accusations de la recourante sont fondées, le placement a indirectement pour effet de pallier le risque qu'elle invoque pour ses enfants. Son argumentation se révèle dès lors dénuée de fondement et les faits qu'elle allègue en lien avec de prétendus abus ne sont pas pertinents à ce stade de la procédure. Par ailleurs, le fait que des comportements anormaux aient été constatés chez les enfants déjà avant la rentrée 2018/2019 n'empêche en rien que leur situation se soit péjorée à compter de cette date nonobstant l'exercice moins fréquent du droit de visite du père. Par son argumentation, la recourante ne parvient par conséquent pas à démontrer en quoi ce dernier constat serait arbitraire. La recourante ne s'en prend par ailleurs pas aux motifs qui ont conduit le Président à retenir que la souffrance des enfants était à mettre sur le compte d'un fort conflit de loyauté dont elle était à l'origine et ne paraissait pas avoir conscience. Le seul fait d'alléguer que le comportement des enfants serait en réalité imputable à leur père ne suffit pas à démontrer l'arbitraire de ce constat. En lien avec l'attestation du 7 novembre 2018 établie par une ancienne thérapeute de C._ à la demande de la recourante et dont il est fait mention dans la décision attaquée, on ne peut reprocher au Président d'avoir renoncé à évoquer certains éléments y figurant dans la mesure où il s'agit d'un simple allégué de partie (cf. arrêt 5D_59/2018 du 31 août 2018 consid. 4.2 et les arrêts cités) contredisant les constatations faites sur la base de l'ensemble du dossier s'agissant de l'état des enfants lorsqu'ils voient moins souvent leur père. Au demeurant, il convient de rappeler une fois encore que la décision litigieuse n'a pas pour effet de confier les enfants à leur père mais d'éloigner temporairement ceux-ci de leur mère et de les placer dans un environnement neutre, de sorte que c'est essentiellement le comportement de la recourante à leur égard qui importe à ce stade de la procédure. Cette dernière reproche en dernier lieu au juge précédent d'avoir arbitrairement retenu que le maintien du statu quo risquait d'être encore plus préjudiciable aux intérêts des enfants qu'une séparation provisoire d'avec elle, ce sans même avoir entendu les enfants ou les intervenants les ayant suivis à ce sujet. Cela valait d'autant que les autorités judiciaires vaudoises qui avaient précédemment suivi le dossier n'avaient jamais estimé que le bien des enfants commandait un placement provisoire. Dans la mesure où cette critique se recoupe avec celle de violation arbitraire de l'art. 296 al. 1 CPC, elle sera examinée ci-après (cf. infra consid. 6).
5. La recourante invoque une application arbitraire de l'art. 315 al. 5 CPC.
5.1. Elle rappelle que les enfants sont demeurés auprès d'elle depuis la séparation des parties en juin 2014, de sorte que l'urgence ne pouvait être telle que leur placement sans plus ample instruction se justifiât. Cas échéant, l'autorité devait rendre des mesures superprovisionnelles, ce qu'elle n'avait pas fait. L'autorité précédente n'avait par ailleurs aucunement considéré son appel d'emblée irrecevable ou manifestement infondé, ce qui lui aurait permis de déroger au principe du maintien des enfants auprès de leur parent gardien. En retenant que le maintien du statu quo risquerait d'être encore plus préjudiciable aux intérêts des enfants qu'une séparation d'avec leur mère, le Président s'était livré à des suppositions qui, sans avoir été confrontées à la situation concrète des enfants, étaient largement insuffisantes pour étayer le péril important requis pour déroger au principe essentiel du maintien des enfants dans leur environnement. La recourante s'appuie également sur un arrêt 5C.202/2002 du 18 novembre 2002 dont elle juge le complexe de faits très semblable à celui de la présente affaire et dans lequel le Tribunal fédéral avait admis le recours du parent gardien à qui les enfants avaient été retirés et placés par les autorités cantonales au motif qu'une simple crainte que leur mère leur fasse croire qu'ils avaient été abusés par leur père n'était pas suffisante mais qu'il devait être examiné concrètement en quoi leur bien n'était plus assuré auprès de celle-ci. Elle se réfère en outre à un arrêt 5A_993/2016 du 19 juin 2017 dans lequel le Tribunal de céans avait, sous l'angle de l'arbitraire, jugé que la seule mention dans un rapport d'enquête sociale que l'enfant avait déclaré que ses deux parents tenaient des propos dévalorisants l'un envers l'autre était en soi insuffisante pour retirer de manière urgente à la mère le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant et placer celui-ci en foyer. Elle évoque enfin, sous l'angle de l'application arbitraire de l'art. 315 al. 5 CPC, plusieurs arguments également développés dans sa critique de violation arbitraire des art. 296 al. 1 et 298 al. 1 CPC, à savoir que ni les enfants ni les professionnels les ayant côtoyés n'avaient été entendus sur la question du bien des enfants, principe pourtant cardinal en matière d'attribution des droits parentaux. Il était toutefois inadmissible d'apprécier le bien des enfants uniquement sur dossier eu égard à la situation complexe du cas d'espèce et compte tenu du fait que les précédents magistrats et intervenants externes n'avaient jamais préconisé de telles mesures. Ces critiques seront examinées ci-après (cf. infra consid. 6).
5.2. Le juge précédent a d'abord considéré que le refus d'octroyer l'effet suspensif n'avait en l'espèce pas pour effet un changement du parent de référence mais un placement des enfants dans un endroit neutre. Dans la mesure où la décision partielle litigieuse avait de par sa nature un effet uniquement temporaire et que la situation serait réexaminée par la première juge dans le cadre de la décision complémentaire de mesures provisionnelles sans que l'un des parents ne dispose d'un quelconque avantage sur l'autre, la situation était facilement réversible, contrairement à ce qui aurait été le cas si la garde avait été confiée au père.
En outre, un examen prima facie du dossier montrait, comme l'avait retenu l'autorité de première instance, que l'exercice du droit de visite du père sur ses enfants était très problématique depuis la séparation intervenue il y a plus de quatre ans, ce en raison de l'attitude de l'épouse qui ne cessait, malgré le classement de la procédure pénale et l'absence de toute mise en cause du père par les enfants, d'accuser celui-ci de leur avoir fait subir des actes d'ordre sexuel. S'il pouvait être compris que, alertée par le comportement de ses enfants, elle avait entrepris plusieurs démarches pour vérifier s'ils étaient victimes d'abus, il y avait maintenant plus d'une année que les intervenants avaient écarté cette éventualité. La recourante continuait toutefois à faire obstacle à l'exercice du droit de visite. Il était de plus constant que les enfants en étaient très perturbés et que leurs problèmes d'agitation, d'attention et de comportements à connotation sexuelle paraissait encore s'être aggravés depuis la dernière rentrée scolaire nonobstant le fait que le droit de visite du père ne semblait pratiquement plus avoir été exercé à cette période. Il apparaissait ainsi que les enfants étaient en grande souffrance alors même que depuis de nombreux mois ils vivaient avec leur mère et n'avaient plus que des contacts sporadiques et limités avec leur père. Or, à première vue, la recourante ne paraissait pas avoir conscience que cette souffrance était liée à un fort conflit de loyauté. Après que la pédopsychiatre avait rapporté dans la procédure pénale qu'il n'y avait aucun élément tangible pour relier les comportements sexualisés des enfants à des abus commis par leur père, elle avait en effet continué à contester le droit de visite du père et initié de nouvelles démarches, telles que celles entreprises auprès de l'association " F._ ". Cela laissait à penser qu'il y avait un risque important pour que la recourante perde de vue le bien-être des enfants, qui postulait un apaisement de la situation et des contacts réguliers et sereins avec les deux parents, et persiste dans ses démarches aux fins de prouver que l'intimé est coupable d'abus sexuels sur ses fils, coupant par là les liens entre ces derniers et leur père.
Dans ces conditions, il semblait primordial et dans l'intérêt des enfants qu'ils soient extraits au plus vite de leur cadre de vie actuel et placés dans un milieu neutre tout en ayant des contacts chaque semaine avec leurs deux parents. Comme l'avait relevé le SPJ, cela permettrait d'effectuer, dans les meilleures conditions possibles, l'enquête sociale et l'expertise pédopsychiatrique ordonnées par la première juge, d'évaluer les compétences des deux parents dans le cadre de l'exercice d'un droit de visite d'égale durée ainsi que de déterminer d'où provient la préoccupation excessive des enfants autour de la sexualité.
Au vu des éléments qui précèdent et compte tenu du fait que le maintien du statu quo risquait d'être encore plus préjudiciable aux enfants qu'une séparation provisoire de leur mère, le Président a estimé que la requête d'effet suspensif devait être rejetée.
5.3.
5.3.1. L'appel n'a en principe pas d'effet suspensif lorsqu'il a pour objet des décisions portant sur des mesures provisionnelles (art. 315 al. 4 let. b CPC). En vertu de l'art. 315 al. 5 CPC, l'exécution des mesures provisionnelles peut toutefois être exceptionnellement suspendue si la partie concernée risque de subir un préjudice difficilement réparable. Les mesures protectrices de l'union conjugale, comme les mesures provisionnelles rendues dans une procédure de divorce, constituent des mesures provisionnelles au sens de l'art. 315 al. 4 let. b CPC (ATF 138 III 565 consid. 4.3.1; 137 III 475 consid. 4.1 et les références).
5.3.2. Le préjudice difficilement réparable peut être de nature factuelle; il concerne tout préjudice, patrimonial ou immatériel, et peut même résulter du seul écoulement du temps pendant le procès. Le dommage est constitué, pour celui qui requiert les mesures provisionnelles, par le fait que, sans celles-ci, il serait lésé dans sa position juridique de fond et, pour celui qui recourt contre le prononcé de telles mesures, par les conséquences matérielles qu'elles engendrent. Saisie d'une demande d'effet suspensif, l'autorité de recours doit faire preuve de retenue et ne modifier la décision de première instance que dans des cas exceptionnels; elle dispose cependant d'un large pouvoir d'appréciation permettant de tenir compte des circonstances concrètes du cas d'espèce (ATF 137 III 475 consid. 4.1; arrêts 5A_403/2015 du 28 août 2015 consid. 5; 5A_419/2014 du 9 octobre 2014 consid. 7.1.2).
En matière de garde, des changements trop fréquents peuvent être préjudiciables à l'intérêt de l'enfant. Par conséquent, lorsque la décision de mesures protectrices ou provisionnelles statue sur la garde ou modifie celle-ci de sorte que l'enfant devrait être séparé du parent qui prenait régulièrement soin de lui au moment de l'ouverture de la procédure ayant donné lieu à la décision attaquée, le bien de l'enfant commande alors, dans la règle, de maintenir les choses en l'état et de laisser celui-ci auprès de la personne qui lui sert actuellement de référence. La requête d'effet suspensif du parent qui entend conserver la garde doit ainsi être admise, sauf si le maintien de la situation antérieure met en péril le bien de l'enfant ou encore si l'appel paraît sur ce point d'emblée irrecevable ou manifestement infondé (ATF 138 III 565 consid. 4.3.2; arrêts 5A_665/2018 du 18 septembre 2018 consid. 4.2.1 destiné à la publication; 5A_648/2014 du 3 octobre 2014 consid. 3.2.2; 5A_780/2012 du 8 novembre 2012 consid. 3.3.2). Il n'est en particulier pas arbitraire de refuser l'effet suspensif si le bien de l'enfant justifie le retrait du droit de déterminer le lieu de résidence et le placement immédiat au vu des conclusions d'un rapport du SPJ ou d'une expertise (arrêts 5A_131/2016 du 25 avril 2016 consid. 3.2; 5A_551/2012 du 11 septembre 2012 consid. 3.4). Un tel cas d'urgence a notamment été admis pour soustraire des enfants du discours aliénant de l'un des parents (cf. arrêt 5A_131/2016 précité).
5.4. En l'espèce, il est constant que les enfants des parties sont en proie à un mal-être important dans la mesure notamment où tous les professionnels les ayant côtoyés ont mis en évidence un comportement fortement sexualisé qui n'est pas conforme à celui adopté par des enfants de cet âge. Or, l'origine de ces troubles n'est en l'état pas clairement établie et aucun élément au dossier ne permet d'en imputer la responsabilité, du moins exclusive, à l'intimé. La procédure pénale initiée contre lui du fait de soupçons d'abus sexuels sur les enfants a en effet été classée par ordonnance pénale du 20 mars 2018 et les pédopsychiatre et psychologue qui suivaient les enfants ont nié l'existence d'un état de stress post-traumatique et indiqué que les comportements très sexualisés des enfants pouvaient être liés à une mise en contact trop précoce avec des contenus sexuels comme à une régression liée à une souffrance intense, telle que celle que la séparation très conflictuelle des parents pouvait engendrer chez des enfants.
Nonobstant ces conclusions, la recourante persiste à vouloir démontrer la responsabilité du père des enfants dans le comportement anormal constaté chez ces derniers. Ce faisant, elle ne s'en prend toutefois nullement à la motivation cantonale en lien avec son propre comportement à l'égard des enfants, en particulier quant au fait que ceux-ci continuaient à être perturbés nonobstant la faible fréquence des contacts avec leur père et qu'elle les soumettait à un conflit de loyauté. Elle ne parvient par conséquent pas à démontrer l'arbitraire de la motivation cantonale sur ce point.
Or, compte tenu du comportement adopté par les enfants, il apparaît effectivement urgent d'élucider l'origine de leur trouble et de déterminer s'il est imputable à l'un des deux parents. La condition de la mise en péril du bien des enfants nécessaire pour renoncer au maintien de la situation antérieure dans le cadre d'une décision portant sur l'effet suspensif est dès lors donnée. La décision litigieuse repose par ailleurs sur les constatations du SPJ qui a mis en évidence le fort conflit de loyauté dans lequel les enfants se trouvent du fait de leur mère et relevé qu'il était urgent de les protéger de ses actes de manipulation et d'aliénation. Eu égard aux circonstances, le refus d'octroyer l'effet suspensif apparaît nécessaire pour permettre le placement rapide des enfants dans un lieu neutre. Celui-ci permettra en effet de mener les investigations nécessaires à déterminer l'origine du profond mal-être dont ils souffrent et des comportements anormaux qui en découlent sans qu'aucun des parents ne puisse exercer une quelconque influence sur ces derniers, é tant rappelé qu'une expertise pédopsychiatrique et un rapport d'évaluation sociale ont déjà été ordonnés à cette fin par la première juge. Les deux arrêts évoqués par la recourante ne sont au demeurant pas comparables au cas d'espèce. Aucun d'eux ne concerne une décision d'octroi ou de refus de l'effet suspensif, de sorte que le pouvoir de cognition des autorités judiciaires et les conditions d'admission du recours y étaient différents. En définitive, au vu de l'ensemble des circonstances, la décision entreprise résiste au grief d'arbitraire (cf. supra consid. 2.1).
6.
La recourante se plaint enfin d'une violation arbitraire des art. 296 al. 1 et 298 al. 1 CPC.
6.1. Elle reproche au juge cantonal d'avoir rejeté sa demande d'effet suspensif sans avoir ordonné la moindre mesure d'instruction en vue de rechercher le bien des enfants, méconnaissant ainsi arbitrairement la maxime inquisitoire illimitée. S'agissant de la détermination du 7 novembre 2018 du SPJ qui avait préconisé le rejet de la demande d'effet suspensif et le placement immédiat des enfants, elle estime qu'elle doit être ignorée dans la mesure où elle avait elle-même signalé la situation de ses enfants à ce service deux mois auparavant, de sorte que si un quelconque péril avait existé pour les enfants, le SPJ serait intervenu plus tôt. Il était selon elle impossible d'évaluer la situation des enfants uniquement sur dossier. Dès lors que l'avis du SPJ ne pouvait être pris en compte et à défaut pour le juge cantonal d'avoir interpellé les autres intervenants d'ores et déjà en charge du dossier, le rejet de sa demande d'effet suspensif violait arbitrairement la maxime inquisitoire illimitée applicable en l'espèce. Elle reproche par ailleurs au Président d'avoir rendu sa décision sans que les enfants aient été entendus à ce sujet, alors qu'aucune des autorités n'avait retenu que leurs âges respectifs représentaient un obstacle à leur audition. L'art. 298 al. 1 CPC avait de ce fait également été arbitrairement violé.
6.2. Eu égard à son argumentation, la recourante méconnaît manifestement la nature d'une décision d'octroi ou de rejet de l'effet suspensif. Cette dernière doit en effet être rendue rapidement puisqu'elle vise à maintenir un état de fait ou à sauvegarder des intérêts compromis jusqu'à droit connu sur un appel ou un recours. L'instruction de la requête se limite donc en principe à un échange d'écritures (cf. arrêt 5A_350/2013 du 8 juillet 2013 consid. 2). Cela vaut d'autant qu'en l'espèce, le refus d'octroyer l'effet suspensif devait permettre le placement rapide des enfants dans un environnement neutre afin précisément de pouvoir mener dans les meilleures conditions possibles les investigations nécessaires à déterminer l'origine du profond mal-être dont ils souffrent et des comportements anormaux qui en découlent. L'ensemble des actes de procédure qu'elle reproche aux autorités cantonales de ne pas avoir menés, à savoir en particulier l'audition des enfants et des intervenants ayant été confrontés à ces derniers auront ainsi lieu à tout le moins dans le cadre de l'établissement de l'expertise pédopsychiatrique et du rapport d'évaluation sociale qui ont été ordonnés par la première juge. Dans ces conditions, on ne discerne, à ce stade de la procédure, aucun arbitraire dans l'application des art. 296 al. 1 et 298 al. 1 CPC.
7.
En définitive, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Celui-ci étant d'emblée voué à l'échec, la requête d'assistance judiciaire et de nomination d'un avocat d'office de la recourante doit être rejetée ( art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante ( art. 66 al. 1 LTF). L'intimé n'ayant pas été invité à répondre au fond, aucuns dépens ne lui sont dus ( art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
La requête d'assistance judiciaire et de nomination d'un avocat d'office est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Président de la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg et au Service de protection de la jeunesse du canton de Vaud.
Lausanne, le 23 janvier 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand