Erwägungen:
1.
1.1. Die Eheleute A.A._ und B.A._ geb. C._ haben Wohnsitz in Kanada. Betreffend die Steuerperiode 2014 ging die Steuerverwaltung des Kantons Schwyz (KSTV/SZ) von einer wirtschaftlichen Zugehörigkeit der Eheleute in der Schweiz bzw. im Kanton Schwyz aus. Zudem berücksichtigte sie, wie den Akten zu entnehmen ist, für die Zwecke des Steuersatzes ein Erwerbseinkommen aus kanadischer Quelle ("Ranch mit Bed & Breakfast") von Fr. 50'000.--. Am 27. März 2018 (Postversand) veranlagte sie die Eheleute zur Steuerperiode 2014. Die Veranlagungsverfügungen gingen mit A-Post an die von den Eheleuten mitgeteilte inländische Zustelladresse (D.A._, U._/LU), von wo aus die Post monatlich "zusammenfassend" nach Kanada weitergeleitet wird.
1.2. Die Steuerpflichtigen erhoben mit Schreiben vom 2. Mai 2018, das sie der kanadischen Post am 3. Mai 2018 übergaben und das am 9. Mai 2018 bei der Schweizerischen Post eintraf, Einsprache. Am 3. Mai 2018 versandten sie ihre Einsprache zudem per E-Mail an die KSTV/SZ. Mit Entscheid vom 4. Oktober 2018 trat die Steuerkommission/Verwaltung für die direkte Bundessteuer des Kantons Schwyz auf die Einsprache - mangels gewahrter Frist - nicht ein. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer II, wies die dagegen gerichtete Beschwerde der Eheleute mit Entscheid II 2018 95 vom 21. März 2019 ab. Es erkannte im Wesentlichen, es sei von einer Zustellung der Veranlagungsverfügungen am 29. März 2018 auszugehen. Die Einsprachefrist sei mithin deutlich - nämlich um neun Tage - überschritten worden, zumal der Ehemann, der den Beruf eines Managers ausübe und in der Schweiz aufgewachsen sei, mit dem hiesigen Recht vertraut sein müsse. Die Eingabe per E-Mail habe unbeachtlich zu bleiben. Ein Fristwiederherstellungsgrund sei nicht vorgebracht worden.
1.3. Die Eheleute erheben mit Eingabe vom 29. April 2019 (Eingang beim Bundesgericht) sinngemäss Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei ihnen aufzuzeigen, auf welcher rechtlichen Grundlage das von ihnen bestrittene Erwerbseinkommen von Fr. 50'000.-- aufgerechnet werden könne. Die versäumte Frist sei ihnen wiederherzustellen. Die Begründung geht dahin, dass die versäumte Einsprachefrist anerkannt sei, dass das angebliche Erwerbseinkommen aus kanadischer Quelle aber "nie erwirtschaftet" worden sei. Die verpasste Frist sei im Zusammenhang damit zu sehen, dass die Mutter des Steuerpflichtigen am 3. August 2018 verstorben sei und die vorangehende Zeit eine ausserordentlich starke emotionale Belastung hervorgerufen habe.
1.4. Die Steuerpflichtigen haben auf Anordnung des Abteilungspräsidenten ein inländisches Zustellungsdomizil bezeichnet (Art. 39 Abs. 3 BGG [SR 173.110]. Im Übrigen hat der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter von Instruktionsmassnahmen, insbesondere von einem Schriftenwechsel gemäss Art. 102 Abs. 1 BGG, abgesehen.
2.
2.1. Die Vorinstanz hatte einzig zu entscheiden, ob die Einsprachebehörde bundesrechtskonform zum Schluss gelangt war, dass die Einsprachefrist versäumt und gleichzeitig kein Fristwiederherstellungsgrund vorgebracht worden sei. Der Streitgegenstand kann vor Bundesgericht, verglichen mit dem vorinstanzlichen Verfahren, zwar eingeschränkt (minus), nicht aber ausgeweitet (plus) oder geändert (aliud) werden (Art. 99 Abs. 2 BGG; BGE 143 V 19 E. 1.1 S. 22). Entsprechend ist es dem Bundesgericht von vornherein benommen, über die Rechtmässigkeit der Aufrechnung zu befinden. Soweit die Steuerpflichtigen sich zur materiellen Seite äussern, ist darauf von vornherein nicht einzutreten.
2.2. Die Steuerpflichtigen erheben zwar Beschwerde, sie anerkennen gleichzeitig aber, die seinerzeitige Einsprachefrist versäumt zu haben. Streitig kann nur die Wiedereinsetzung in den früheren Stand vor der Einsprachebehörde sein. Die Vorinstanz hat hierzu festgestellt, die Steuerpflichtigen hätten bezüglich der versäumten Einsprachefrist keinen Fristwiederherstellungsgrund geltend gemacht. Diese tatsächlichen Ausführungen sind für das Bundesgericht verbindlich (Art. 105 Abs. 1 BGG; BGE 145 I 26 E. 1.5 S. 31). Die Steuerpflichtigen berufen sich im bundesgerichtlichen Verfahren nun allerdings darauf, dass die Mutter des Ehemannes am 3. August 2018 verstorben sei, was mit einer vorangehenden starken emotionaler Belastung verbunden gewesen sei (vorne E. 1.3). Nachdem sie dies vor der Vorinstanz nicht geltend gemacht hatten und sich auch nicht sagen lässt, erst der vorinstanzliche Entscheid habe hierzu Anlass gegeben, handelt es sich um ein unzulässiges Novum (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 144 IV 35 E. 2.1 S. 40). Der potentielle Entschuldigungsgrund wäre bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorzubringen gewesen (Art. 133 Abs. 3, gegebenenfalls in Verbindung mit Art. 140 Abs. 4 und Art. 145 Abs. 2 DBG bzw. § 151 Abs. 4, gegebenenfalls in Verbindung mit § 166 Abs. 4 des Steuergesetzes [des Kantons Schwyz] vom 9. Februar 2000 [StG/SZ; SRSZ 172.200]). Vor Bundesgericht hat er aus den genannten Gründen unbeachtlich zu bleiben.
2.3. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten, was durch einzelrichterlichen Entscheid des Abteilungspräsidenten zu erfolgen hat (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG).
3.
Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens an sich den Steuerpflichtigen aufzuerlegen. Mit Blick auf die besonderen Umstände kann davon abgesehen werden (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Dem Kanton Schwyz ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer II, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher