Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Partei, die das Bundesgericht anruft, hat einen Kostenvorschuss zu bezahlen (Art. 62 Abs. 1 BGG).
2.
Dem Beschwerdeführer wurde mit Verfügung vom 29. April 2020 Frist bis zum 14. Mai 2020 und mit Verfügung vom 25. Mai 2020 die gesetzlich vorgeschriebene Nachfrist bis zum 8. Juni 2020 angesetzt, um dem Bundesgericht einen Kostenvorschuss von Fr. 800.- zu leisten, unter Androhung, dass ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde (vgl. Art. 62 Abs. 3 BGG).
3.
Beide Verfügungen wurden mittels Gerichtsurkunde versandt und konnten zugestellt werden. Der Kostenvorschuss ging innert Nachfrist nicht ein, so dass auf die Beschwerde androhungsgemäss im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juni 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill