Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1975 geborene A._ arbeitete seit 21. Mai 2012 als "Gesundheitsverantwortliche/Betreuerin" von Flüchtlingen in der Durchgangsstation X._ bei den Sozialen Diensten Asyl des Sozialamtes des Kantons Zug (zunächst befristet bis 30. Juni 2012 mit nachfolgender Verlängerung bis 31. Dezember 2013 bei einem Beschäftigungsumfang von jeweils 70 %. Zu Beginn ihrer Anstellung war sie in der Lohnklasse 12, 4. Stufe (LK 12/04) eingereiht. Mit Arbeitsvertrag vom 4. Oktober 2013 stellten die Sozialen Dienste A._ ab 1. Januar 2014 unbefristet mit einem Pensum von 70 % ein und reihten sie wiederum in die LK 12/04 ein. Vom 1. August 2014 bis 30. November 2014 wurde ihr Beschäftigungsumfang um 10 % erhöht. Auf den 1. Januar 2016 wurde sie in die LK 12/05 und per 1. Januar 2017 in die LK 12/06 eingestuft und verdiente zuletzt jährlich Fr. 90'267.05 (100 %-Pensum).
A.b. Eine von A._ am 22. Januar 2017 beantragte Änderung ihrer Funktionsbezeichnung in "Sozialarbeiterin/Sozialpädagogin" und Einstufung in die LK 13/09 lehnte die Leiterin des Kantonalen Sozialamtes am 31. Mai 2017 ab. Am 15. Januar 2018 vereinbarten der Kanton Zug, vertreten durch das Kantonale Sozialamt, und A._ einvernehmlich die Beendigung des Arbeitsverhältnisses auf den 31. Mai 2018 mit Freistellung ab 1. Februar 2018. Mit Verfügung vom 18. Januar 2018 stellte das Kantonale Sozialamt fest, die arbeitsvertragliche Funktionsbezeichnung und die Stellenbeschreibung würden der tatsächlich von ihr ausgeübten Funktion entsprechen und die aktuelle Entlöhnung die personalgesetzlichen Rahmenbedingungen erfüllen. Es erkannte weder eine geschlechterspezifische Diskriminierung im Sinne des Gleichstellungsgesetzes noch eine Lohnungleichbehandlung gegenüber anderen Mitarbeitenden in analoger Funktion. Ein am 8. Februar 2018 von A._ eingeleitetes Schlichtungsverfahren bei der Schlichtungsbehörde Arbeitsrecht des Kantons Zug führte zu keiner Einigung (Klagebewilligung/Bestätigung der Durchführung vom 22. Mai 2018). Die ebenfalls am 8. Februar 2018 gegen die Verfügung des Kantonalen Sozialamtes eingereichte (und am 26. Juni 2018 ergänzte) Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Zug mit Beschluss vom 26. Februar 2019 ab. Dies, nachdem zuvor Vergleichsverhandlungen der Parteien mit einem von der Finanzdirektion angebotenen Betrag von Fr. 30'000.- bzw. Fr. 50'000.- gescheitert waren.
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wies die gegen den Regierungsratsbeschluss vom 26. Februar 2019 geführte Beschwerde ab (Entscheid vom 28. Januar 2020).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei der Beschwerdegegner zu verpflichten, ihr Fr. 78'348.- zuzüglich Zins von 5 % seit Verfall zu bezahlen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Der Kanton Zug beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Eidgenössische Büro für die Gleichstellung von Frau und Mann (EBG) stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde, was die Lohnklasseneinreihung angeht, deren Gutheissung für den Teil betreffend die konkrete Entlöhnung. Die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese den Sachverhalt - insbesondere die Rechtfertigungsgründe für den Lohnunterschied - ergänze und hernach entscheide, ob diese objektiven Gründe einen Lohnunterschied rechtfertigen würden und ob die Höhe des bestehenden Lohnunterschieds verhältnismässig bzw. angemessen sei. A._ hat am 25. August 2020 dazu eine Stellungnahme einreichen lassen.
Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 144 V 97 E. 1 S. 99; 144 II 184 E. 1 S. 186).
1.2. Anfechtungsgegenstand bildet ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG), der die Lohneinstufung der bis 31. Mai 2018 in einem öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnis mit dem Kanton Zug gestandenen Beschwerdeführerin betrifft. Es handelt sich damit um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von Art. 82 lit. a BGG. In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG die Beschwerde auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisses unzulässig, wenn der - nach Art. 51 BGG zu berechnende - Streitwert weniger als Fr. 15'000.- beträgt. Vorbehalten bleibt die Beurteilung einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 85 Abs. 2 BGG). Art. 85 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 BGG sehen keine Sonderregelung hinsichtlich Fragen der Gleichstellung der Geschlechter vor (anders auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisses, die keine vermögensrechtliche Angelegenheit betreffen: Art. 83 lit. g BGG), sodass das Erreichen der Streitwertgrenze bzw. das Vorliegen einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ausschlaggebend ist (Urteil 1C_37/2007 vom 10. Juli 2007 E. 2, nicht publ. in: BGE 133 II 257; vgl. ferner Urteil 8C_376/2015 vom 24. März 2016 E. 1, nicht publ. in: BGE 142 II 49).
1.3. Aufgrund der vorinstanzlich geforderten Nachzahlung einer Lohndifferenz von Fr. 78'348.- zuzüglich Zins von 5 % seit Mai 2012 liegt der Streitwert über der genannten Streitwertgrenze (Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG in Verbindung mit Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG). Weil auch die übrigen Prozessvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 141 V 234 E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.2. Nach Art. 105 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Abs. 2).
Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Macht die Beschwerde führende Partei eine Verletzung des Willkürverbots von Art. 9 BV geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Sie hat vielmehr anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieser offensichtlich unhaltbar ist (BGE 137 V 57 E. 1.3 S. 59 f.; 134 II 349 E. 3 S. 351 f.; Urteil 8C_910/2014 vom 20. März 2015 E. 3).
3.
3.1. Aufgrund von Art. 8 Abs. 3 Satz 3 BV haben Mann und Frau Anspruch auf gleichen Lohn für gleiche oder gleichwertige Arbeit. Der Begriff der gleichwertigen Arbeit umfasst nicht bloss ähnliche, das heisst gleichartige Arbeiten, sondern bezieht sich darüber hinaus in Zusammenhang mit indirekten Lohndiskriminierungen auch auf Arbeiten unterschiedlicher Natur (BGE 144 II 65 E. 4.1 S. 68 mit Hinweisen). Nach Art. 3 Abs. 1 GlG dürfen Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer aufgrund ihres Geschlechts weder direkt noch indirekt benachteiligt werden. Das Diskriminierungsverbot gilt insbesondere für die Anstellung, Aufgabenzuteilung, Gestaltung der Arbeitsbedingungen, Entlöhnung, Aus- und Weiterbildung, Beförderung und Entlassung (Abs. 2).
3.2. Ob Tätigkeiten als gleichwertig zu betrachten sind, kann nicht wissenschaftlich objektiv und wertfrei entschieden werden, sondern hängt von Beurteilungen ab, die unterschiedlich ausfallen können. Es gibt verschiedene Bewertungsverfahren, die sich in Aufgliederung, Gewichtung und Bewertung der Anforderungen unterscheiden; keines davon ist verfassungsrechtlich allein zulässig. Den zuständigen Behörden steht bei der Ausgestaltung des Besoldungssystems im öffentlichen Dienst ein erheblicher Gestaltungsspielraum zu; sie können aus der Vielzahl denkbarer Anknüpfungspunkte die Tatbestandsmerkmale auswählen, die für die Besoldung massgebend sein sollen. Das Lohngleichheitsgebot schränkt diesen grossen Ermessensspielraum nicht grundsätzlich ein. Es bedeutet nicht, dass nur noch eine ganz bestimmte Methode für die Bewertung von Arbeitsplätzen zulässig wäre, und es legt nicht positiv fest, welcher Massstab anzuwenden ist; das Lohngleichheitsgebot verbietet allein die Wahl geschlechtsdiskriminierender Bewertungskriterien. Eine Arbeitsplatzbewertung oder ein Lohnsystem verstösst nicht schon dann gegen das Diskriminierungsverbot, wenn eine andere Bewertung ebenfalls mit guten Gründen vertretbar wäre oder gar aus der Sicht bestimmter arbeitswissenschaftlicher Theorien besser begründet erschiene, sondern nur dann, wenn sie diskriminierend ist (BGE 125 I 71 E. 2c/aa S. 79 ff.; 125 II 385 E. 5b S. 390 f., 530 E. 5b S. 537, 541 E. 5c S. 548 f.; 124 II 409 E. 9b S. 427, 436 E. 7a S. 440 f.). Die bundesgerichtliche Praxis verlangt als Rechtfertigung für Lohnunterschiede keine wissenschaftlichen Nachweise, sondern bloss sachlich haltbare Motive (BGE 126 II 217 E. 6c S. 221; Urteil 2A.200/2001 vom 18. Juni 2002 E. 3.1). Geschlechtsdiskriminierend können schliesslich nur Lohnunterschiede zwischen typisch männlichen und typisch weiblichen oder zwischen geschlechtstypischen und geschlechtsneutralen Funktionen sein, nicht aber Differenzen zwischen zwei typisch weiblichen Funktionen (Urteil 2A.183/2003 vom 20. August 2003 E. 3.2).
3.3. Eine indirekte Diskriminierung liegt vor, wenn eine formal geschlechtsneutrale Regelung im Ergebnis wesentlich mehr bzw. überwiegend Angehörige des einen Geschlechts gegenüber denjenigen des anderen benachteiligt, ohne dass dies sachlich begründet wäre. Demgemäss liegt eine besoldungsmässige Geschlechtsdiskriminierung vor, wenn zum Nachteil einer geschlechtsspezifisch identifizierten Arbeit sachlich unbegründete Lohnunterschiede bestehen. Eine Lohndiskriminierung entfällt, wenn die Lohndifferenz durch die zu erbringende Arbeit oder die in Frage stehende Funktion sachlich begründet erscheint. Sachlich begründet ist ein Lohnunterschied im Einzelvergleich oder bei der Einstufung von Frauenberufen, wenn er sich auf sogenannte objektive Kriterien stützt oder nicht geschlechtsspezifisch motiviert ist (BGE 136 II 393 E. 11.3 S. 397 mit Hinweisen). Zu den objektiven Kriterien gehören Gründe, die den Wert der Arbeit beeinflussen, wie Ausbildung, Dienstalter, Qualifikation, Erfahrung, konkreter Aufgabenbereich, Leistung, soweit sie sich im Arbeitsergebnis niederschlägt, oder Risiken; darüber hinaus kann es sich um Gründe handeln, welche sich aus sozialen Rücksichten ergeben, wie familiäre Belastung und Alter, und schliesslich kommen auch äussere Faktoren wie die konjunkturelle Lage in Betracht, soweit ihre Berücksichtigung einem wirklichen unternehmerischen Bedürfnis entspricht (BGE 141 II 411 E. 6.1.2 S. 419 f.; 136 II 393 E. 11.3 S. 397 f.; BGE 130 III 145 E. 5.2 S. 164 f.; je mit weiteren Hinweisen).
3.4. Gemäss Art. 6 GlG wird unter anderem bezüglich der Entlöhnung eine Diskriminierung vermutet, wenn diese von der betroffenen Person glaubhaft gemacht wird. Alsdann trifft den Arbeitgeber der Beweis, dass die unterschiedliche Entlöhnung sachlich gerechtfertigt ist (BGE 142 II 49 E. 6.2 S. 57 f. mit weiteren Hinweisen).
3.5. Die Frage, ob ein bestimmter Lohn oder Lohnunterschied geschlechterdiskriminierend ist, hängt einerseits von Tatfragen ab, zum Beispiel von der Höhe des Lohnes bzw. Lohnunterschiedes und vom Vorhandensein der geltend gemachten Umstände wie Ausbildung, Alter und dergleichen (BGE 124 II 436 E. 9 S. 446), anderseits aber auch davon, ob die angewendeten Beurteilungskriterien und Differenzierungsmassstäbe zulässig sind; dies ist eine frei überprüfbare Rechtsfrage (BGE 124 II 436 E. 8 S. 442 und zum Ganzen: BGE 142 II 49 E. 4.8 S. 55). Die Bewertung verschiedener Tätigkeiten stellt demgegenüber eine Ermessensfrage dar, in die das Bundesgericht nicht bzw. nur dann eingreifen kann, wenn die diesbezüglichen bundesrechtlichen Schranken verletzt werden: Die Bewertung darf nicht willkürlich oder rechtsungleich erfolgen (Art. 8 Abs. 1 BV) und sie darf insbesondere keine geschlechtsdiskriminierenden Elemente enthalten (Art. 8 Abs. 3 Satz 3 BV bzw. Art. 3 GlG; Urteile 8C_420/2019 vom 20. Februar 2020 E. 3; 8C_696/2016 vom 19. September 2017 E. 3.3; 8C_32/2009 und 8C_33/2009 vom 4. Januar 2010 E. 4.2.1).
4.
4.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Entlöhnung der Beschwerdeführerin als für das Kantonale Sozialamt tätig gewesene Betreuerin im Sinne von Art. 8 Abs. 3 Satz 3 BV und Art. 3 Abs. 1 und 2 GlG diskriminierend ist und zudem gegen das Rechtsgleichheitsgebot gemäss Art. 8 Abs. 1 BV verstösst bzw. ob das Verwaltungsgericht bei der Beurteilung dieser Fragen Bundesrecht verletzt hat. Dabei steht die Frage im Zentrum, ob die Beschwerdeführerin im Vergleich zu ihrem Arbeitskollegen B._ und weiteren im Asylwesen des Kantons Zug tätigen Angestellten aufgrund ihres Geschlechts lohnmässig benachteiligt wurde und ob eine ungleiche Entlöhnung gleichwertiger Arbeit vorliegt.
4.2. § 44 Abs. 1 des Gesetzes über das Arbeitsverhältnis des Staatspersonals des Kantons Zug (Personalgesetz; PG; 154.21) enthält Gehaltsklassen und Funktionsgruppen. Die Funktion "Betreuerin" ist dabei nicht aufgeführt. Funktionen, für welche dieses Gesetz keine besondere Regelung vorsieht, werden entsprechend dem Aufgaben- und Verantwortungsbereich in eine der Gehaltsklassen eingereiht (§ 44 Abs. 3 PG).
4.3. Bei der Zuordnung der Funktion "Betreuer/in" stützte sich die kantonale Verwaltung auf die Funktionsprofile der innovativ GmbH Unternehmensberatung, Aarau, und ordnete sie dem Profil "7031 Betreuung/Sozialpädagogik 1" bzw. "dipl. Betreuer/in" und "Heimerzieher/in" zu (Ziellohnklasse 12 bis 13). Die Aufgabenbeschreibung lautet wie folgt: selbstständiges Wahrnehmen von Betreuungs-, Förderungs- und/oder Begleitungsaufgaben von Kindern, Jugendlichen und Erwachsenen vorwiegend in Gruppen, Organisation und Durchführung von Aktivitäten. Als notwendige Ausbildung/Weiterbildung wird eine abgeschlossene Berufsausbildung (Eidgenössisches Fähigkeitszeugnis EFZ, 3-4 Jahre) in einem sozialen Beruf ohne höhere Fachschule/Fachhochschule oder eine Berufsausbildung (EFZ) und eine entsprechende funktionsergänzende Weiterbildung im sozial-beruflichen Umfeld verlangt. Die Funktionsprofile "7032 Betreuung/Sozialpädagogik 2" bzw. dipl. Sozialpädagogin" oder "7011/7012 Sozialarbeit 1/2" bzw. "dipl. Sozialarbeiter/in" setzen für die Einstufung die entsprechende Befähigung und zwingend den funktionsspezifischen Ausbildungsnachweis voraus, wie die Vorinstanz erkannte.
5.
5.1. Die Vorinstanz erwog, die Zuordnung der Funktion "Betreuerin" sei mit Blick auf das Funktionsprofil 7031 mit Ziellohnklassen 12 und 13 sachgerecht und ohne Willkür erfolgt, was die Gegenüberstellung der Stellenbeschreibungen der Beschwerdeführerin mit der Funktion "Betreuer/in" verdeutliche, zumal kein funktionsidentischer Abschluss erforderlich sei. Hinsichtlich der geltend gemachten geschlechtsspezifischen Lohndiskriminierung im Verhältnis zu B._ sei unbestritten, dass dieser bei seiner Anstellung jährlich rund Fr. 4500.- mehr verdient habe als die Beschwerdeführerin. Dieser sei im Jahr 2001 im Alter von 35 Jahren als "Betreuer/Liegenschaftsverwalter" in die LK 11/08 eingestuft worden. Zu diesem Zeitpunkt habe er über einen kaufmännischen Abschluss und über 16 Jahre Berufserfahrung verfügt. Während seiner Anstellung habe er sich 2007 zur Migrationsfachperson weitergebildet. Demgegenüber sei die Beschwerdeführerin im Mai 2012 im Alter von 37 Jahren als "Gesundheitsverantwortliche/ Betreuerin" und ab Juli 2012 als "Betreuerin" (zunächst befristet) und ab 2014 unbefristet angestellt und in die LK 12/04 eingestuft und per 1. Januar 2017 in die LK 12/06 befördert worden. Sie habe bei der Anstellung über eine universitäre Ausbildung (Diplom in Journalistik und Kommunikationswissenschaft sowie ein/en Lizentiat/Master in Sozialanthropologie), nach Abschluss ihrer Ausbildung über drei Jahre Berufserfahrung und davor über eine mehrjährige Erfahrung in studienbegleitenden Nebenjobs verfügt. Mit Blick auf die Ausrichtung der Betreuungsfunktion im Sinne der "Alltagsbewältigung" sei ein universitärer Hintergrund nicht notwendig gewesen und habe daher lohnmässig nicht im gewünschten Ausmass berücksichtigt werden können. Angesichts der klar längeren Berufserfahrung von B._ sei ihr im Zeitpunkt der Anstellung im Vergleich um Fr. 351.60 tieferer Monatslohn objektiv begründet. Zudem habe dieser eine Zusatzfunktion als Stellvertreter oder Platzhalter des Leiters der Durchgangsstation bei dessen Abwesenheit innegehabt. Berücksichtigt werden könne hinsichtlich der anfänglichen Lohneinreihung von B._ auch der Umstand, dass er bei Stellenantritt zusätzlich mit Aufgaben als Liegenschaftsverwalter betraut worden sei, weshalb die Beschwerdeführerin und B._ nur teilweise gleichartige Arbeit ausgeübt hätten.
5.2. Was die Lohnentwicklung betreffe, so das kantonale Gericht weiter, sei B._ in 16 Dienstjahren sechsmal befördert worden (0,33 Beförderungen pro Jahr) und die Beschwerdeführerin in drei Dienstjahren zweimal (0,66 Beförderungen pro Jahr). Zuletzt habe sich ihr Gehalt (einschliesslich 13. Monatslohn und Treue- und Erfahrungszulage [TREZ]) um monatlich Fr. 1659.95 unterschieden. Eine lohnstufenmässige geschlechterdiskriminierende Beförderung sei zu verneinen. Im Zeitpunkt der angefochtenen Verfügung (2018) sei zwar ein Lohnunterschied von 14 % vorgelegen (Monatslohn von gerundet Fr. 6944.- und Fr. 8102.-, je ohne TREZ). Angesichts der unterschiedlichen Positionen und des in wesentlichen Punkten nicht vergleichbaren Pflichtenhefts sei dies objektiv begründet. Zweifellos hätte die Beschwerdeführerin B._ in den folgenden Jahren mit vergleichbaren Beförderungsschritten und stets erhöhter TREZ eingeholt.
5.3. Das kantonale Gericht verwies sodann auf § 39 PG, wonach Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter bei vergleichbarer Ausbildung und Erfahrung, soweit sie für die Arbeit von Nutzen sind, Anspruch auf gleichen Lohn für gleichwertige Arbeit und Leistung haben. Eine Ungleichbehandlung bezüglich des Lohnes im Vergleich zu weiteren von der Beschwerdeführerin genannten Personen verneinte die Vorinstanz. Sie zeigte auf, dass C._ und D._ eine andere Funktion als die Beschwerdeführerin ausübten, da diese im Sozialdienst der Abteilung Soziale Dienste Asyl tätig gewesen seien und im Wesentlichen mit der Förderung der sprachlichen und beruflichen Integration der Flüchtlinge zu tun gehabt hätten. Beide seien langjährige Mitarbeitende mit unter anderem Führungsfunktionen und vor der Neuorganisation des Asylwesens angestellt worden, was eine Beurteilung bzw. einen Vergleich ihrer ursprünglichen Einstufung verkompliziere. E._ sei als "Sprachlehrerin Deutsch" angestellt und nach Aufhebung ihrer Funktion ab 2018 in der Durchgangsstation als Betreuerin tätig gewesen, wobei ihr Know-how der Sprachvermittlung als Erwachsenenbildnerin sehr gefragt gewesen sei; sie habe aber nach kurzer Zeit gekündigt. Angesichts der aufgeführten Unterschiede würde, so die Vorinstanz, ein allfälliger konkreter Vergleich keine rechtsungleiche Behandlung belegen. Eine Lohnungleichbehandlung gegenüber weiteren Mitarbeitenden in analoger Funktion (F._, G._, H._) liege unter Berücksichtigung der Kriterien Studium, Alter und Einstufung bzw. aufgrund unterschiedlicher Ausbildung und Funktion (I._, die als Psychologin in der Funktion als sozialpädagogische Betreuungsperson tätig gewesen sei) nicht vor. Im direkten Vergleich mit F._, G._ und H._ sei die Beschwerdeführerin am höchsten eingestuft und auch bezüglich der lohnmässigen Weiterentwicklung nicht benachteiligt worden. Eine Lohnungleichbehandlung und damit eine Verletzung des Grundsatzes der Rechtsgleichheit sei insgesamt zu verneinen.
6.
6.1. Die im Anschluss an die Vernehmlassungsantworten eingereichte Eingabe vom 25. August 2020 erfolgte verspätet und bleibt daher unberücksichtigt. Denn der Beschwerdeführerin wurde gemäss Verfügung des Bundesgerichts vom 30. Juni 2020 eine Frist bis 13. Juli 2020 für allfällige Bemerkungen angesetzt, die aufgrund des innert Frist am 13. Juli 2020 gestellten Fristerstreckungsbegehrens um 10 Tage erstreckt wurde (Verfügung vom 14. Juli 2020). Unter Berücksichtigung des Fristenstillstands vom 15. Juli bis 15. August 2020 (Art. 46 Abs. 1 lit. b BGG) endete diese am 24. August 2020 (vgl. zur Zählweise von richterlich angesetzten Fristen mit Fristbeginn am Folgetag der fristauslösenden Mitteilung: Amstutz/Arnold in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 4-6 zu Art. 45 BGG).
6.2.
6.2.1. Was die Beschwerdeführerin gegen die Darlegungen im angefochtenen Entscheid vorbringt, vermag keine Bundesrechtsverletzung durch die Vorinstanz zu begründen. Sie befasst sich in ihrer Beschwerde bezüglich der Sachverhaltsfragen über weite Strecken in appellatorischer Weise mit dem vorinstanzlichen Entscheid und stellt im Wesentlichen ihre eigene Sicht der Dinge ausführlich dar, was wegen der im letztinstanzlichen Prozess herrschenden Kognitionsregelung und Begründungsanforderungen (E. 2.2 hiervor) nicht genügt, um die vorinstanzliche Beweiswürdigung als rechtsverletzend darzustellen.
6.2.2. Dies betrifft namentlich ihre Einwendungen, wie ihre Funktion und das Anforderungsprofil zu umschreiben seien oder ihre Ausführungen zur Stellvertreterfunktion des B._ sowie zu weiteren Aspekten in tatsächlicher Hinsicht, wie beispielsweise die Anzahl erhaltener Beförderungen. So fehlt es an einem konkreten Bezug zur (direkten oder indirekten) Geschlechterdiskriminierung soweit die Beschwerdeführerin die Zuweisung ihrer Tätigkeit zum Profil "Betreuung/Sozialpädagogik 1" bemängelt. Ein solcher wird jedenfalls nicht aufgezeigt und ist auch nicht ohne Weiteres ersichtlich. Was die in diesem Zusammenhang hinterfragte gleiche Klassierung von "Betreuern" und "Begleitern" und sachliche Richtigkeit der Zuordnung der von der Beschwerdeführerin verrichteten Tätigkeit anbelangt, vermag die Beschwerdeführerin hinsichtlich der Feststellungen zum Sachverhalt keine Willkür aufzuzeigen. Was die als undifferenziert beanstandete Gleichbehandlung (Art. 8 Abs. 1 BV) von "Betreuern" (mithin der Beschwerdeführerin) mit "Begleitern" betrifft, verfängt diese Rüge ebenso wenig. Denn die Vorinstanz hat aufgezeigt, weshalb die Zuordnung der Beschwerdeführerin zum Profil 7031 sachgerecht ist. Der Umstand, dass die allenfalls weniger qualifizierten "Wohnbegleiter" dem nämlichen Profil angehören, mag allenfalls mangels sachlich gebotener Differenzierung eine Ungleichbehandlung darstellen, begründet aber für sich keine Zuordnung der Beschwerdeführerin zu einem qualifizierteren Profil. In ihren Ausführungen legt sie nicht substanziiert dar, womit das kantonale Gericht in Willkür verfallen sein soll.
6.2.3. Mit der letztinstanzlich wiederholten Rüge, B._ habe nie eine Stellvertreterfunktion, sondern allenfalls die Funktion eines Platzhalters innegehabt, hat sich die Vorinstanz ausführlich auseinandergesetzt und unter anderem aufgezeigt, dass seine in Abwesenheit der Leitungsperson übernommenen Aufgaben, welche die Beschwerdeführerin auch letztinstanzlich selbst aufführt, zumindest inhaltlich einer Stellvertreterfunktion entsprechen (Übernahme der Aufgaben bei Abwesenheit der Leitungsperson der Durchgangsstation, Ansprechsperson, Organisation von Teamsitzungen). Die Vorinstanz schlussfolgerte hieraus, soweit nötig, übernehme B._ damit bei Abwesenheit seines Vorgesetzten dessen Aufgaben und treffe anstehende Entscheidungen. Auch das Kantonale Sozialamt, so die Vorinstanz weiter, bezeichne die Funktion des stellvertretenden Leiters der Durchgangsstation als "Platzhalterfunktion", inhaltlich sei aber von einer Stellvertreterfunktion auszugehen. Die Beschwerdeführerin stellt ferner nicht in Abrede, dass B._ sodann zumindest bis 2007 die zusätzliche Funktion eines Liegenschaftsverwalters innehatte. Es ergibt sich aus den Darlegungen in der Beschwerde nicht, dass diese Feststellungen willkürlich sind.
6.2.4. Weiter ist die wiederholte Behauptung, B._ sei wesentlich häufiger und mit viel grösseren Schritten befördert worden, nicht zielführend. Nicht ersichtlich ist insbesondere, worin eine Bundesrechtsverletzung zu erkennen sein soll, wenn zur Feststellung der Beförderungshäufigkeit die gesamte Dauer der Dienstjahre zugrunde gelegt wurde und sich hieraus 0,33 Beförderungen pro Jahr für B._ und 0,66 Beförderungen (ausschl. der befristeten Anstellungen) bzw. 0,40 Beförderungen (einschl. der befristeten Anstellungen) für die Beschwerdeführerin ergab. Selbst wenn, wie von der Beschwerdeführerin postuliert, nur die ersten sechs Dienstjahre (2001 bis 2007) von B._ mit den ersten sechs Dienstjahren (2012 bis 2018) der Beschwerdeführerin verglichen würden, vermag sie mit der im Vergleich höheren Beförderungsanzahl von B._ nicht aufzuzeigen, dass damit eine Benachteiligung oder Bevorzugung basierend auf dem Geschlecht vorliegen könnte oder die Beförderungen rechtsungleich erfolgt wären. Gleiches hat für die monierten "grossen Lohnstufen- und Lohnklassensprünge" von B._ in den Jahren 2005 und 2007 zu gelten. Es ergibt sich auch hieraus nicht, inwiefern der Anspruch der Beschwerdeführerin auf diskriminierungsfreien Lohn verletzt sein soll, zumal das kantonale Gericht zutreffend darlegte, dass sich die in § 44 PG aufgeführten Lohnklassen und -stufen gegenseitig überschneiden, weshalb der geltend gemachte Anstieg von B._ um formal 22 Lohnstufen nicht aussagekräftig ist.
6.2.5. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, sie besitze eine über 18-jährige (bzw. zur Zeit der Anstellung 12-jährige) Berufserfahrung im Integrations- und Migrationsbereich, wobei sie jegliche Erwerbstätigkeit während des Studiums hinzurechnet, vermag sie die vorinstanzlichen Feststellungen hierzu nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen (E. 5.1 hiervor). Das kantonale Gericht liess insbesondere in Verweisung auf den Lebenslauf der Beschwerdeführerin nicht ausser Acht, dass sie während ihres Studiums in verschiedenen temporären Teilzeitanstellungen im Intergrations- und Migrationsbereich tätig gewesen war. In Berücksichtigung, dass die ausgeübte Betreuer-Funktion eine abgeschlossene Ausbildung formell voraussetzt ist es nicht qualifiziert unzutreffend (unhaltbar, willkürlich), dass die Vorinstanz diese studienbegleitenden, teilzeitlich ausgeübten Tätigkeiten nicht gleich gewichtet hat wie die jeweilige Berufserfahrung nach Ausbildungsabschluss und somit bei B._ eine grössere Berufserfahrung feststellte (vgl. E. 5.1 hiervor). Geschlechtsbedingte Elemente sind nicht auszumachen.
Dass in rechtlicher Hinsicht unzulässige, mithin geschlechterdiskriminierende Beurteilungskriterien und Massstäbe zum Tragen gekommen wären, wird nicht vorgebracht.
6.3.
6.3.1. Was die Berechnung der Differenz der Vergleichslöhne angeht, gelangte die Vorinstanz auf einen Lohnunterschied von 14 % im Verfügungszeitpunkt. Eine geschlechtsbedingte Diskriminierung ist in der Regel glaubhaft gemacht, wenn Angehörige des einen Geschlechts für eine gleiche oder gleichwertige Arbeit einen auffallend ("signifikant") tieferen Lohn erhalten als jene des anderen Geschlechts (BGE 144 II 65 E. 4.2.3; 130 III 145 E. 4.2 S. 162; Urteile 2A.23/1997 vom 8. Juli 1998 E. 3c; 2A.363/1998 vom 18. Juni 1999 E. 3b mit Hinweis auf BGE 125 I 71 E. 4a S. 82). Das Bundesgericht erachtete eine Lohndiskriminierung bei Lohndifferenzen zwischen 15 und 25 % als glaubhaft (BGE 144 II 65 E. 4.2.3 mit Hinweis auf BGE 130 III 145 E. 4.2 S. 162; 125 III 368 E. 4 S. 373; sowie das soeben erwähnte Urteil 2A.363/1998 E. 3b).
6.3.2. Entgegen der Rüge der Beschwerdeführerin ist es hinsichtlich der beanstandeten Methodologie der Berechnung der Lohndifferenz zwischen ihrem Lohn und dem Salär von B._ nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz ihrer Berechnung den Bruttolohn von B._ als Ausgangsbasis zugrunde legte und im Verhältnis hierzu bei der Beschwerdeführerin auf einen um 14 % niedrigeren Lohn gelangte. Dies entspricht der soeben dargelegten Fragestellung und ihrer Rüge, gegenüber B._ und den weiteren Angestellten geschlechterdiskriminierend bzw. rechtsungleich zu tief entlöhnt worden zu sein. Der gleichen Berechnungsweise bedient sich das Bundesamt für Statistik, um Lohnunterschiede zwischen Frauen und Männern darzustellen (vgl. Lohnunterschiede zwischen Frauen und Männern 2018, privater und öffentlicher Sektor zusammen, Bundesamt für Statistik, Schweizerische Lohnstrukturerhebung [LSE]).
Mit dem Instrument der TREZ wird sodann einerseits die Erfahrung honoriert und andererseits die Wertschätzung der Betriebstreue ausgedrückt (vgl. § 53 Abs. 3 PG). Daher ist es mit Blick auf den dienstaltersbezogenen Aspekt der TREZ mit automatischem Gehaltsanstieg nachvollziehbar, dass die Vorinstanz diese Zulage bezüglich der Frage einer geschlechtsmässigen Lohndiskriminierung oder eines rechtsungleich festgelegten Lohnes nicht in die Berechnung miteinbezog, da ansonsten die grössere Anzahl der Dienstjahre von B._ das Bild verfälscht hätte.
6.4. Das kantonale Gericht hat sich eingehend mit der geltend gemachten geschlechterspezifischen Benachteiligung im Sinne der Lohndiskriminierung auseinandergesetzt. Es hat bundesrechtskonform mit der Feststellung, dass B._ mit der zusätzlichen Aufgabe als stellvertretender Leiter der Durchgangsstation eine unterschiedliche Position (Führungsfunktion) eingenommen habe, sein Pflichtenheft in wesentlichen Punkten nicht vergleichbar gewesen sei sowie eine unterschiedliche Anzahl Dienstjahre aufweise, sachliche Gründe für die Lohndifferenz genannt. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin und des EBG liegt keine Bundesrechtswidrigkeit vor, wenn die Vorinstanz zusammenfassend erkannte, dass die Lohndifferenz sachlich gerechtfertigt sei. Sie hat dabei die beiden Tätigkeiten von B._ und der Beschwerdeführerin willkür- und diskriminierungsfrei bewertet.
6.5. Was die im Lichte des allgemeinen Rechtsgleichheitsgebotes geltend gemachte Lohnungleichheit hinsichtlich der weiteren im Asylwesen des Kantons Zug genannten Angestellten betrifft, führte die Vorinstanz haltbare, sachliche Gründe für die vom Kanton getroffenen Unterscheidungen an, soweit die Mitarbeitenden überhaupt in analoger Funktion tätig waren. Sie schloss daher bundesrechtskonform, dass der Regierungsrat vor dem Hintergrund unterschiedlicher Tätigkeitsfelder, unterschiedlicher Funktionen in der langjährigen Berufslaufbahn, unterschiedlich langer Berufserfahrung und unterschiedlicher Lebensalter zu Recht keine rechtsungleiche Behandlung erkannt habe. Die dagegen vorgebrachten Einwände vermögen daran nichts zu ändern.
7. Bei diesem Ergebnis kann offen gelassen werden, ob eine bundesrechtswidrige Handhabung der Beweisregel von Art. 6 GlG vorliegt. Geschlechterdiskriminierende Elemente sind nicht auszumachen. Unbegründet sind die weiteren Rügen der Verletzung des rechtlichen Gehörs in Bezug auf die Beweiswürdigung der Vorinstanz. Aufgrund der vorliegenden Beweise durfte die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung auf weitere Sachverhaltsabklärungen verzichten. Ebenso wenig ist im Zusammenhang mit ihrer Feststellung, die Beschwerdeführerin vermöge aus den ihr unterbreiteten und allesamt von ihr abgelehnten Vergleichsangeboten, unabhängig wie sie zustande gekommen seien, nichts zu ihren Gunsten abzuleiten, ein Verstoss gegen die Verfahrensfairness ersichtlich. Der vorinstanzliche Entscheid hält daher vor Bundesrecht stand.
8.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 13 Abs. 5 Satz 2 GlG in Verbindung mit Art. 65 Abs. 4 lit. b und Art. 66 Abs. 1 BGG). Ausgangsgemäss trägt die unterliegende Beschwerdeführerin die Gerichtskosten.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, und dem Eidgenössischen Büro für die Gleichstellung von Frau und Mann schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. November 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla