Fatti:
A.
A.a. Il 14 giugno 2009 A._, nato nel 1940, già agente generale dell'Allianz, assicurato facoltativamente contro gli infortuni da Allianz Suisse Società di Assicurazioni SA (di seguito: l'Allianz), stava pescando al largo del Molo di U._, quando la barca di legno su cui si trovava è stata investita da un veliero, che ne ha completamente distrutto lo scafo. Egli è stato scaraventato in acqua.
A.b. L'Allianz ha negato con decisione del 15 giugno 2015, confermata su opposizione il 5 gennaio 2016, la propria responsabilità in relazione ai disturbi psichici presentati da A._, ritenuti non costituire una conseguenza dell'evento del 14 giugno 2009.
A.c. Adito da A._, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino con giudizio del 5 ottobre 2016 ha annullato la decisione su opposizione e rinviato gli atti all'Allianz per approfondimento istruttorio, segnatamente per precisare la perizia amministrativa. Il ricorso in materia di diritto pubblico dell'Allianz è stato respinto dal Tribunale federale con sentenza 8C_740/2016 del 30 marzo 2017.
B.
B.a. Il 28 aprile 2017 l'Allianz ha ricevuto di nuovo l'intero fascicolo dalla Corte cantonale. Dopo alcuni solleciti dell'opponente, l'Allianz il 30 giugno 2017 ha provveduto a interpellare nuovamente il Servizio di accertamento medico (SAM). Il 12 luglio 2017 il SAM ha reso la sua valutazione. Il 10 agosto 2017 l'Allianz ha comunicato all'assicurato e al SAM la mancata risposta al quesito posto e la necessità di un colloquio con la Dr. med. B._. Nei giorni seguenti è seguito uno scambio di messaggi di posta elettronica tra l'Allianz e il SAM. Il 25 agosto 2017 il SAM ha invitato A._ per un incontro il 25 settembre 2017. L'Allianz con messaggio di posta elettronica del 29 agosto 2017 ha precisato ulteriormente il mandato al SAM. Il 6 ottobre 2017 A._ è stato infine visitato dalla Dr. med. B._, che ha provveduto a rendere il suo referto il 16 novembre 2017. Il 17 gennaio 2018 l'Allianz ha chiesto al patrocinatore di A._ una copia della sentenza penale di condanna del conducente responsabile dell'infortunio.
B.b. Il 16 febbraio 2018 l'Allianz ha comunicato per posta elettronica al patrocinatore di A._ di vedersi costretta a provvedere all'esperimento di una perizia esterna. Il medesimo giorno l'Allianz ha incaricato la Dr. med. C._.
B.c. Il 21 febbraio 2018 A._ ha presentato un ricorso al Tribunale cantonale delle assicurazioni per "denegata-ritardata giustizia" con la seguente conclusione:
1. È accertata l'esistenza del nesso di causa naturale tra le problematiche di natura psicologica di cui soffre il signor A._ e l'evento infortunistico. Tenuto conto dell'incapacità lavorativa risultante dalla perizia SAM 24.07.2014, Allianz deve riconoscere le conseguenti prestazioni.
1. È accertata l'esistenza del nesso di causa naturale tra le problematiche di natura psicologica di cui soffre il signor A._ e l'evento infortunistico. Tenuto conto dell'incapacità lavorativa risultante dalla perizia SAM 24.07.2014, Allianz deve riconoscere le conseguenti prestazioni.
2. È intimato ad Allianz Suisse di pronunciarsi senza alcun nuovo ritardo in merito ad ogni argomento di cui all'opposizione interposta nei confronti della decisione 25.02.2016.
2. È intimato ad Allianz Suisse di pronunciarsi senza alcun nuovo ritardo in merito ad ogni argomento di cui all'opposizione interposta nei confronti della decisione 25.02.2016.
3. Sulle prestazioni arretrate, vanno riconosciuti gli interessi di mora di cui diritto ex art. 26 cpv. 2 LPGA è stato fatto valere con lettera raccomandata 13.03.2015.
B.d. Il 9 maggio 2018 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha emesso il seguente giudizio:
1. Nella misura in cui è teso ad accertare l'esistenza di una denegata/ritardata giustizia, il ricorso è accolto.
§. All'Allianz Suisse Assicurazioni è fatto ordine di emanare - senza indugio - la decisione formale richiesta dall'assicurato.
§. All'Allianz Suisse Assicurazioni è fatto ordine di emanare - senza indugio - la decisione formale richiesta dall'assicurato.
2. Non si percepisce tassa di giustizia, mentre le spese sono poste a carico dello Stato.
L'Allianz verserà l'importo di fr. 800 (IVA inclusa) a titolo d'indennità per ripetibili.
L'Allianz verserà l'importo di fr. 800 (IVA inclusa) a titolo d'indennità per ripetibili.
3. (...; comunicazione e indicazione dei rimedi giuridici)
C.
L'Allianz presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale con cui chiede l'annullamento del giudizio cantonale.
A._, senza presentare osservazioni, propone sonstanzialmente la reiezione del ricorso, mentre la Corte cantonale ha rinunciato a esprimersi.
Diritto:
1.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. L'accertamento dei fatti può venir censurato solo se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF e se l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 1 e 2 LTF). Se, tuttavia, il ricorso è presentato contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni - come nel caso concreto - può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti (art. 97 cpv. 2 LTF); il Tribunale federale in tal caso non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 3 LTF).
2.
2.1. Dal momento che il Tribunale cantonale ha ingiunto all'assicuratore l'emanazione di una decisione, si è in presenza di una decisione incidentale che non ha per oggetto la competenza o la ricusazione (art. 92 LTF) e che di conseguenza è separatamente impugnabile solo alle condizioni dell'art. 93 LTF. L'ammissibilità del ricorso presuppone pertanto - in via alternativa - che la pronuncia possa causare un pregiudizio irreparabile (cpv. 1 lett. a) oppure che l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa (cpv. 1 lett. b).
2.2. L'adempimento di questi requisiti dev'essere di principio dimostrato dal ricorrente, a meno che non sia manifesto (DTF 141 IV 284 consid. 2.3 in fine pag. 287; 289 consid. 1.3 pag. 292). Secondo la giurisprudenza, la nozione di pregiudizio irreparabile dev'essere interpretata restrittivamente, per evitare che il Tribunale federale debba occuparsi più volte della medesima procedura (DTF 142 III 798 consid. 2.2 pag. 801; 139 IV 113 consid. 1). Un pregiudizio è irreparabile quando è suscettibile di provocare un danno di natura giuridica, che nemmeno una decisione favorevole nel merito permetterebbe di eliminare completamente, segnatamente con il giudizio finale (DTF 141 V 330 consid. 1.2 pag. 332; 139 V 99 consid. 1.4 pag. 101 con riferimenti) : semplici pregiudizi di fatto, come il prolungamento della procedura o un suo conseguente maggior costo, non rappresentano un siffatto danno (DTF 142 III 798 consid. 2.2 pag. 801).
2.3. Il Tribunale delle assicurazioni con il giudizio impugnato non solo ha ingiunto all'assicuratore di emettere senza indugio la decisione impugnata, ma ha concluso nei motivi della pronuncia che l'esperimento di una perizia è un atto istruttorio ingiustificato. A causa del giudizio impugnato l'assicuratore ricorrente è costretto a rendere la propria decisione senza ulteriori accertamenti istruttori, ossia un provvedimento contrario a suo parere al diritto. L'assicuratore non potrebbe più impugnare la propria stessa decisione. In tali condizioni deve essere ammessa l'ammissibilità del ricorso al Tribunale federale.
3.
Il giudizio cantonale, benché si limiti a ingiungere nel dispositivo l'emanazione di una decisione (punto B.d), nei considerandi stabilisce come ingiustificato l'esperimento di una perizia (giudizio cantonale, pag. 11 in alto). La Corte cantonale, seppur sulla scorta di un esame sommario (giudizio cantonale, pag. 10 in fondo), ha quindi provveduto anche a un riesame sostanziale della vertenza. Oggetto del contendere, come già il ricorso cantonale, non è quindi solo la ritardata giustizia in quanto tale (consid. 5), ma soprattutto la comunicazione per posta elettronica dell'assicuratore trasmessa il 16 febbraio 2018 (consid. 4), aspetto che si giustifica di esaminare previamente.
4.
4.1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio i presupposti processuali applicabili alla procedura di ricorso cantonale, in particolare anche la questione se il tribunale superiore cantonale è entrato a ragione nel merito del ricorso. Un giudizio di primo grado va annullato se emerge che vi era carenza di un presupposto processuale (DTF 132 V 93 consid. 1.2 pag. 95 con riferimenti; sentenza 8C_691/2010 del 30 maggio 2011 consid. 1.1).
4.2. Benché non sia ossequiosa degli aspetti formali (cfr. art. 49 cpv. 3 LPGA), la comunicazione per posta elettronica del 16 febbraio 2018, che ordina una perizia esterna, adempie a tutti gli effetti le condizioni di una decisione. Infatti, per determinare se si tratta di una decisione o no occorre considerare le condizioni materiali dell'atto contestato, in modo particolare se l'autorità competente abbia inteso creare una relazione giuridica obbligatoria e con carattere d'imperio fra l'autorità amministrativa e il cittadino (da ultimo sentenza 2C_282/2017 del 4 dicembre 2017 consid. 2.1 con riferimenti). L'assicurato, pur invocando la ritardata giustizia, ha incentrato il ricorso cantonale sull'opportunità della perizia esterna, contestando l'operato dell'assicuratore.
4.3. Ci si potrebbe chiedere se il Tribunale cantonale delle assicurazioni non avesse dovuto dichiarare inammissibile in gran parte il ricorso cantonale. Infatti, l'art. 31 della legge ticinese del 23 giugno 2008 di procedura per le cause davanti al Tribunale cantonale delle assicurazioni (Lptca/TI; RL 178.100), rinviando alle disposizioni generali della procedura amministrativa, non ha inteso permettere la libera impugnazione di decisioni processuali e pregiudiziali (cfr. anche art. 52 cpv. 1 seconda frase LPGA, che esclude l'opposizione in tale evenienza). Sia la PA sia la legge ticinese del 24 settembre 2013 sulla procedura amministrativa (LPAmm/TI; RL 165.100) prevedono la possibilità di impugnare a titolo indipendente le decisioni pregiudiziali e incidentali, che non riguardano la competenza e la ricusazione, soltanto se possono provocare al ricorrente un pregiudizio irreparabile (art. 46 cpv. 1 lett. a PA e art. 66 cpv. 2 lett. a LPAmm/TI), o se l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale, consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante e dispendiosa (art. 46 cpv. 1 lett. b PA e art. 66 cpv. 2 lett. b LPAmm/TI). In tale evenienza, diversamente dal ricorso al Tribunale federale, è sufficiente un pregiudizio di fatto (cfr. giudizi A-3504/2016 del Tribunale amministrativo federale dell'8 novembre 2017 consid. 2.2 e 52.2015.36 del Tribunale amministrativo del Cantone Ticino del 5 ottobre 2015 consid. 2.3.1, entrambi con riferimenti). Il ricorso cantonale non sembra confrontarsi con queste esigenze procedurali. Sia come sia il ricorso cantonale sarebbe stato infondato.
4.4. Infatti, giova ricordare che nell'ambito del libero apprezzamento delle prove è in linea di principio consentito che l'assicuratore e il giudice delle assicurazioni sociali fondino la loro decisione esclusivamente su basi di giudizio interne dell'istituto assicuratore (cfr. DTF 136 V 376 consid. 4 pag. 377 segg.). Per quanto riguarda l'imparzialità e l'attendibilità di simili prove, devono tuttavia essere poste esigenze severe (DTF 122 V 157). Per prassi invalsa del Tribunale federale, nel caso in cui sussista anche il minimo dubbio sull'affidabilità e sulla concludenza dei pareri medici interni dell'assicurazione, occorrerà sottoporre l'assicurato a perizia medica esterna (DTF 135 V 465 consid. 4.4 pag. 469 seg.).
4.5. La ragione del primo giudizio di rinvio del Tribunale cantonale delle assicurazioni, che è stato tutelato nella sentenza 8C_740/2016, deriva dalla necessità di approfondire le problematiche psichiche dell'assicurato. Da un lato svariati medici danno atto di disturbo da stress post-traumatico con tratti depressivi, da un altro lato, consultando Internet, l'assicuratore ha potuto sincerarsi che l'opponente partecipava ancora a eventi mondani, peraltro in prossimità del mare. Si tratta di una contraddizione che va approfondita particolarmente, siccome stride in maniera abbastanza evidente con la diagnosi posta. A torto, la Corte cantonale rimprovera all'assicuratore di non aver chiesto un ulteriore complemento istruttorio alla Dr. med. B._. Il medico in un primo momento non aveva di fatto risposto alla domanda posta e anche con il referto del 16 novembre 2017 ha affrontato la questione in termini generici. In definitiva, si può concludere che permanga quel minimo dubbio, perché sia necessario l'esperimento di una perizia esterna.
5.
5.1. A norma dell'art. 29 cpv. 1 Cost. in procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole. Una procedura ha una durata eccessiva ed è contraria al precetto costituzionale, quando un'autorità dilunga in maniera inopportuna l'adozione di una decisione, tenuto conto della natura della controversia e di tutte le altre circostanze del caso. Decisiva non è solo la durata del processo dinanzi al singolo grado di giudizio, ma anche il periodo dell'intera procedura (sentenza 8C_633/2014 dell'11 dicembre 2014 consid. 3.1 con riferimenti). Certo, il principio della celerità (art. 52 cpv. 2 e 61 lett. a LPGA) è un caposaldo della procedura delle assicurazioni sociali, ma in linea di principio non ha una portata così forte da mettere in secondo piano il principio inquisitorio e l'obbligo di chiarire i fatti con la necessaria diligenza. Per prassi costante l'esperimento di una perizia esterna non configura una ritardata giustizia (sentenza 8C_210/2013 del 10 luglio 2013 consid. 3.2.1 con riferimenti).
5.2. Indipendentemente dalla necessità di una perizia esterna, non si può ritenere che l'assicuratore abbia leso l'art. 29 cpv. 1 Cost. Contrariamente all'opinione dell'opponente e della Corte cantonale, l'assicuratore ricorrente ha sempre adottato le misure necessarie per far avanzare il processo. Certo, dall'emanazione dalla resa della prima decisione (punto A.b) sono già passati più di tre anni. Tuttavia, nel frattempo è stata emessa una decisione su opposizione, un giudizio cantonale e una sentenza del Tribunale federale (punto A.c). Dal 28 aprile 2017, quando è stata riavviata formalmente la procedura amministrativa, la ricorrente, seppur sistematicamente sollecitata dall'assicurato o dal suo patrocinatore, ha sempre provveduto a intraprendere tutte le misure atte a realizzare quanto imposto dalla prima decisione di rinvio del Tribunale cantonale delle assicurazioni. Certo, ottenuta la perizia esterna, l'assicuratore difficilmente potrà più tardare ancora nell'emamazione della nuova decisione. Il tempo trascorso finora, benché non irrilevante, non è però ancora costitutivo di una ritardata giustizia.
6.
Ne segue che il ricorso deve essere accolto. Se il Tribunale federale accoglie un ricorso, di principio giudica esso stesso nel merito (art. 107 cpv. 2 LTF). Posto che il ricorso dell'opponente dinanzi al Tribunale delle assicurazioni era da respingere, nella misura della sua ammissibilità, conviene annullare senza rinvio il giudizio cantonale e confermare la decisione incidentale del 16 febbraio 2018, che ordina l'esperimento di una perizia. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono poste a carico dell'opponente (art. 66 cpv. 1 LTF). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (art. 68 cpv. 3 LTF). È altrettanto superfluo rinviare la causa per nuovo giudizio sulle spese giudiziarie e ripetibili della sede cantonale al Tribunale cantonale delle assicurazioni (art. 67 e 68 cpv. 5 LTF). Infatti, la procedura cantonale è gratuita (art. 61 lett. a LPGA) e l'opponente perdente in causa non potrebbe pretendere indennità per ripetibili.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto, il giudizio impugnato è annullato e la decisione incidentale di Allianz Suisse Società di Assicurazioni SA emessa il 16 febbraio 2018 è confermata.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico dell'opponente.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.