Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Partei, die das Bundesgericht anruft, hat einen Kostenvorschuss zu bezahlen (Art. 62 Abs. 1 BGG).
2.
Der Beschwerdeführerin wurde mit Verfügung vom 14. Dezember 2018 eine Frist bis zum 9. Januar 2019 angesetzt, um dem Bundesgericht einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- einzuzahlen. Die mittels Gerichtsurkunde (GU) versandte Verfügung konnte zugestellt werden. Da der Kostenvorschuss nicht einging, wurde der Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 14. Januar 2019 die gesetzlich vorgeschriebene und nicht mehr erstreckbare Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses angesetzt bis zum 25. Januar 2019, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde. Die Beschwerdeführerin holte die mittels GU versandte Verfügung bei der Post nicht ab. Da sie damit rechnen musste (vgl. BGE 130 III 396 E. 1.2.3; 116 Ia 90 E. 2a), gilt sie als zugestellt. Im Übrigen wurde die Verfügung auch mit A-Post verschickt. Der Kostenvorschuss ging auch innert der Nachfrist nicht ein. Folglich ist auf die Beschwerde androhungsgemäss im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill