Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 15 mai 2020, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours que A._ avait déposé contre la décision sur réclamation du 13 novembre 2018 de l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud (ci-après: l'Administration cantonale) confirmant des décisions du 3 mai 2018 refusant de lui accorder une remise des impôts fédéral direct, cantonal et communal pour les périodes fiscales 2008 à 2013.
2.
Par courrier du 17 juin 2020, A._ demande en substance au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 15 mai 2020, de lui accorder une remise des impôts fédéral direct, cantonal et communal et de lui restituer un montant de 16'584 fr. perçu en trop.
3.
En vertu de l'art. 83 let. m LTF (dans sa nouvelle teneur applicable dès le 1 er janvier 2016; cf. art. 132a LTF), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs. L'art. 42 al. 2 phr. 2 LTF prévoit que si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée (sur ce sujet en matière de remise d'impôt, cf. ATF 143 II 459 consid. 1 p. 462 ss).
En l'espèce, outre qu'il retient des conclusions en lien avec la restitution d'un montant d'impôt, respectivement la justification d'un impôt sur les gains immobiliers qui sortent de l'objet du litige et qui doivent d'emblée être déclarées irrecevables (cf. ATF 142 I 155 consid. 4.2.2 p. 156), le recourant n'expose pas en quoi sa cause soulève une question juridique de principe ou porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs. Il s'ensuit que le recours en matière de droit public est irrecevable. Seul le recours constitutionnel subsidiaire reste ouvert (art. 113 LTF a contrario) pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF).
4.
4.1. La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose toutefois un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b LTF), qui fait défaut au recourant, au vu de la formulation potestative de l'art. 231 al. 1 LI/VD, qui ne confère par conséquent aucun droit à une remise d'impôt aux contribuables vaudois (ATF 143 II 459 consid. 4.4.1 p. 466). Le recours, considéré comme recours constitutionnel subsidiaire, est par conséquent irrecevable pour défaut de qualité pour recourir en matière de remise d'impôt fédéral direct, cantonal et communal. Il aurait de toute façon aussi dû être déclaré irrecevable pour les motifs exposés ci-dessous.
4.2. Le Tribunal fédéral n'examine les griefs de violation des droits fondamentaux que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiées prévues à l'art. 106 al. 2 LTF, par renvoi de l'art. 117 LTF, c'est-à-dire s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (ATF 140 III 385 consid. 2.3 p. 387 et les références). En l'espèce, le recourant ne cite aucune disposition de droit constitutionnel et se limite à critiquer la notification de l'arrêt entrepris à son ancien mandataire, sans toutefois expliquer, même succinctement, en quoi l'autorité précédente aurait violé un tel droit.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité manifeste du recours (art. 108 al. 1 let. a et b LTF) qui est prononcée selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Il se justifie de ne pas percevoir de frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Administration cantonale des impôts et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 23 juin 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette