Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 11. Mai 2021 eröffnete das Richteramt Bucheggberg-Wasseramt den Konkurs über den Beschwerdeführer.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 27. Mai 2021 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Solothurn. Mit Urteil vom 28. Mai 2021 wies das Obergericht die Beschwerde ab.
Am 30. Juni 2021 (Postaufgabe) hat der Beschwerdeführer beim Bundesgericht Beschwerde gegen die Urteile des Richteramts und des Obergerichts erhoben. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen.
2.
Der Beschwerdeführer verlangt den Ausstand von Bundesrichter Denys und Gerichtsschreiberin Arquint Hill. Die Abgelehnten sind in der strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts tätig. Ihre Mitwirkung im vorliegenden Konkursverfahren kommt nicht in Betracht und sie wirken am vorliegenden Entscheid auch nicht mit. Das Gesuch ist gegenstandslos.
3.
Vor Bundesgericht kann einzig das Urteil des Obergerichts angefochten werden (Art. 75 BGG). Soweit sich der Beschwerdeführer gegen das Urteil des Richteramts wendet, ist darauf nicht einzutreten.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f.; 140 III 115 E. 2 S. 116). Der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die unrichtige Feststellung des Sachverhalts kann nur unter den Voraussetzungen von Art. 97 Abs. 1 BGG gerügt werden (vgl. BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18; 140 III 264 E. 2.3 S. 266).
4.
Vor Obergericht verlangte der Beschwerdeführer unter Hinweis auf frühere Verfahren wegen Korruption und persönlichen Interesses am Verfahren den Ausstand verschiedener Gerichtspersonen (unter anderem der urteilenden Oberrichter). Das Obergericht ist auf das bloss pauschal begründete Ausstandsgesuch nicht eingetreten.
Vor Obergericht machte der Beschwerdeführer sodann geltend, ihm sei die Teilnahme an der Konkursverhandlung verweigert worden. Das Obergericht hat dazu erwogen, gemäss dem Urteil des Richteramts sei er zur Verhandlung erschienen, habe aber die Tilgung der Schuld nicht nachgewiesen. Der Beschwerdeführer sei weit entfernt von einem Nachweis der Unrichtigkeit des richteramtlichen Urteils. Er räume selber ein, zur Verhandlung erschienen zu sein, lasse aber offen, was er unter Teilnahme verstehe, und inwiefern ihm diese verweigert worden sein soll. Es sei davon auszugehen, dass er die Möglichkeit gehabt habe, an der Verhandlung vom 11. Mai 2021 die Tilgung der in Betreibung gesetzten Forderung oder einen der anderen Tatbestände von Art. 174 Abs. 2 SchKG zu beweisen. Er behaupte jedoch nicht einmal, die Schuld getilgt zu haben. Vielmehr bestreite er den materiellen Bestand der Forderung, was vom Konkursrichter nicht zu prüfen sei.
5.
Vor Bundesgericht bezeichnet der Beschwerdeführer die Konkurseröffnung als Akt des Terrorismus, es handle sich um eine rassistische Aktion und das Verfahren sei gegen ihn gerichtet wie zu Zeiten der Nazis. Auf solche polemischen Ausführungen ist nicht einzugehen. Was den Ausstand betrifft, so wiederholt der Beschwerdeführer seine Vorwürfe der Korruption und des privaten Interesses, ohne auf die obergerichtlichen Erwägungen einzugehen. Im Hinblick auf die Teilnahme an der Konkursverhandlung schildert der Beschwerdeführer bloss den Sachverhalt aus eigener Sicht und wirft dem Obergericht vor, es habe Beweise versteckt. Dies stellt keine genügende Sachverhaltsrüge (Art. 97 Abs. 1 BGG) dar. Soweit er bestreitet, den in Betreibung gesetzten Betrag zu schulden, fehlt eine Auseinandersetzung mit der obergerichtlichen Erwägung, wonach dies nicht Thema des Konkursverfahrens ist. Nicht Verfahrensgegenstand ist schliesslich sein Antrag auf Schmerzensgeld in der Höhe von Fr. 100'000.--.
6.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig und sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch den Abteilungspräsidenten nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
7.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Konkursamt des Kantons Solothurn, dem Betreibungsamt Region Solothurn, dem Handelsregisteramt des Kantons Solothurn, dem Grundbuchamt Region Solothurn und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juli 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Zingg