Faits :
A.
A.a. Z._ (ci-après: l'assuré), né le 1er février 1952, était associé gérant et employé de la société fiduciaire U._ Sàrl, sise à Genève. A ce titre, il était assuré contre la perte de gain maladie auprès de X._ SA (ci-après: l'assureur ou la compagnie d'assurance).
A.b. À compter du 1er septembre 2010, l'assuré a été incapable de travailler, à 50% en septembre 2010 puis, dès le 1er octobre 2010, à 100%, en raison de divers troubles constatés par la Dresse A._, spécialiste FMH en médecine interne générale, pharmacologie et toxicologie cliniques. Selon cette praticienne, un épuisement psychique et physique s'était instauré dans un contexte de stress professionnel aigu.
Les suites de cette incapacité de travail ont été prises en charge par l'assureur.
Dans un courrier du 14 janvier 2011 adressé à la Dresse A._, le Dr B._, spécialiste FMH en médecine interne et endocrinologie, a fait état d'un problème de prostatisme et a estimé que l'assuré n'avait pas encore les ressources psychiques pour reprendre son activité - astreignante - d'indépendant, même à 50%.
Dès le 20 janvier 2011, l'assuré a été suivi par la Dresse C._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie.
A.c. À la demande de la compagnie d'assurance, l'assuré a été examiné le 8 février 2011 par le Dr D._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Ce dernier, dans son rapport du 11 février 2011, a retenu les diagnostics suivants: trouble de l'adaptation, avec réaction mixte anxieuse et dépressive, syndrome douloureux somatoforme persistant non invalidant - sous réserve de la découverte d'une pathologie sous-jacente, étant précisé que, dans un tel cas, le diagnostic de facteurs psychologiques ou comportementaux associés à des troubles ou des maladies classées ailleurs devrait être retenu -, dépendance ponctuelle aux benzodiazépines, difficultés liées à l'emploi et au chômage et traits de personnalité paranoïaque.
Le Dr D._ a considéré qu'en dépit des diagnostics retenus, on ne pouvait pas conclure à une invalidité d'un point de vue psychique, puisqu'il n'y avait de répercussion significative ni sur les activités de la vie quotidienne et du ménage, ni sur la vie sociale ou les activités nécessitant concentration. Cela étant, en tenant compte du déconditionnement de l'assuré et afin de laisser suffisamment de temps pour exclure une pathologie somatique invalidante, le Dr D._ a admis une capacité de travail de 50% du 1er au 30 septembre 2010, de 0% du 1er octobre 2010 au 1er mars 2011, de 50% du 2 au 15 mars 2011 et de 100% dès le 16 mars 2011.
Le 11 février 2011, la Dresse A._ a attesté d'une totale incapacité de travail jusqu'au 14 mars 2011, une reprise à 20% étant envisageable dès le 15 mars 2011, la capacité de travail devant toutefois être réévaluée deux semaines plus tard.
A.d. Par courrier du 17 février 2011, la compagnie d'assurance a informé l'assuré qu'elle lui reconnaissait une incapacité de travail de 100% jusqu'au 28 février 2011, puis de 50% jusqu'au 15 mars 2011, date à laquelle il serait mis fin aux prestations.
Le 1er mars 2011, le Dr E._, spécialiste FMH en rhumatologie, médecine physique et réhabilitation, a indiqué qu'en raison de dorsalgies chroniques, amplifiées en position assise principalement (travail de bureau et sur ordinateur), l'assuré ne pouvait pas travailler plus de quatre heures cumulées en position assise, même de manière fractionnée. Le médecin en tirait la conclusion que la capacité de travail était réduite à 50%.
Le 7 mars 2011, la Dresse C._ a attesté d'une incapacité de travail de 50% du 7 au 31 mars 2011.
Quant au Dr B._, il a fait état, le 9 mars 2011, d'une totale incapacité de travail pour une durée de trois semaines.
Par courrier du 17 mars 2011, la compagnie d'assurance a informé l'assuré que ni le rapport du Dr B._, ni celui du Dr E._ n'apportaient d'éléments nouveaux et objectifs susceptibles de la faire changer d'avis: selon elle, l'assuré pouvait reprendre son activité, puisque celle-ci, légère, lui permettait de changer de position. L'assureur a cependant accepté de prolonger le versement des prestations à hauteur de 50% jusqu'au 20 mars 2011.
Le 21 mars 2011, la Dresse C._ a attesté d'une décompensation anxio-dépressive de son patient dans un contexte de douleurs chroniques d'origine somatique et de facteurs de stress professionnel. Elle concluait à une totale incapacité de travail à compter du 21 mars 2011.
Le 24 mars 2011, la compagnie d'assurance a adressé à l'assuré son dernier décompte de prestations.
Par courrier du 6 avril 2011, l'assuré a contesté tant le contenu que la validité du rapport du Dr D._.
Le 20 avril 2011, la Dresse C._ a attesté d'une totale incapacité de travail depuis le 21 mars 2011, pour une durée probable d'un mois.
En date du 22 avril 2011, l'assuré a déposé une demande de prestations auprès de l'office de l'assurance-invalidité de Genève (OAI), en invoquant une dépression et des problèmes dorsaux.
Le Dr E._ a fait état d'une totale incapacité de travail du 3 mai au 31 août 2011.
La Dresse F._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, nouveau psychiatre traitant, a attesté d'une totale incapacité de travail jusqu'au 31 juillet, puis jusqu'au 31 août 2011.
B.
B.a. Le 14 juillet 2011, Z._ a saisi la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève d'une demande dirigée contre la compagnie d'assurance, par laquelle il concluait au paiement par celle-ci de la somme de 56'416 fr. 92, correspondant aux indemnités journalières dues pour les mois de mars à juillet 2011.
La défenderesse a conclu au rejet de la demande, en se référant au rapport du Dr D._.
Le 26 octobre 2011, le demandeur a amplifié sa demande en concluant au paiement d'un montant supplémentaire correspondant aux indemnités journalières des mois d'août à octobre 2011.
Le 1er novembre 2011, le demandeur a produit un rapport du 26 octobre 2011 de la Dresse G._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, qui avait repris le suivi psychiatrique, dans lequel celle-ci concluait à un état dépressif sévère entraînant une incapacité de travail totale, aucune activité professionnelle n'étant envisageable en raison de l'asthénie, de troubles cognitifs importants (ruminations, troubles de la concentration et de la mémoire) et du retrait social.
Par courrier du 2 novembre 2012, la défenderesse a sollicité la suspension de l'instruction de la cause au motif que le Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR) s'apprêtait à mettre sur pied une expertise.
Le demandeur s'est opposé à la suspension requise en faisant valoir que les objectifs de l'assurance-invalidité ne correspondaient pas à ceux de l'assurance perte de gain. Pour le reste, il a encore modifié le montant réclamé, le portant à 228'817 fr. 60.
Par décision formelle du 7 mars 2013, l'OAI a mis le demandeur au bénéfice d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er octobre 2011.
B.b. Par courrier du 22 avril 2013, la défenderesse a informé la Chambre des assurances sociales que des faits nouveaux importants avaient été récemment portés à sa connaissance, notamment des courriers et une convention qui établiraient que l'incapacité de travail du demandeur ne serait pas avérée. Elle sollicitait un délai pour compléter ses écritures et déposer une demande reconventionnelle.
Par écriture du 24 mai 2013, la défenderesse a produit plusieurs courriels émanant du demandeur, ainsi qu'une convention signée avec sa fille, dont elle tirait la conclusion que l'intéressé n'avait jamais cessé de travailler au sein de sa fiduciaire et qu'il en était également resté le détenteur économique.
La défenderesse a indiqué avoir déposé plainte pénale contre le demandeur le 23 mai 2013 pour escroquerie et tentative d'escroquerie et a conclu à ce qu'il soit débouté de toutes ses conclusions, avec suite de frais et dépens, se réservant par ailleurs le droit de requérir ultérieurement la restitution des indemnités journalières payées à tort.
En annexe à cette écriture, l'assureur a produit, entre autres, les pièces suivantes, dont certains passages sont retranscrits ci-après avec les erreurs de plume du demandeur:
- un courriel adressé par l'assuré à sa fille en date du 21 avril 2011, dans lequel il écrivait notamment: « (...) Je suis présentement au bureau car je dois quand même contrôler les déclarations d'impôt que ta mère a saisies. (...) »;
- un courriel daté du 21 septembre 2011, dans lequel le demandeur écrivait: « Ce nouveau médicament fait de moi un véritable légume. Je n'ai plus de force, plus d'énergie. Je dois encore terminer 7 déclarations d'impôt mais ce travail représente un véritable supplice. (...) J'oublie beaucoup de choses. Par exemple ce matin, je ne parvenais plus à retrouver les clients 2009 dans l'ancien programme «fiscalité». Il m'a fallu près de 15 minutes pour trouver la solution! Le rhumatalogue (sic) m'a prescrit de la psysio (sic) en piscine mais je n'ai pas encore eu la force de téléphoner pour un r.d.v. Je ne veux plus voir quiconque. (...). Ensuite, je retournerai au bureau pour tenter de faire une ou deux déclarations d'impôt car nous sommes bientôt au 30 septembre, le délai final. »;
- un courriel de l'assuré daté du 28 novembre 2011, dans lequel il expliquait: « (...) La bonne nouvelle, c'est que je n'aurai plus besoin de venir travailler au bureau le soir ou le week-end. Je vais commander à Bluewin une adresse IP fixe. Ensuite M. H._ fera des réglages dans le serveur je pourrai travailler à la maison comme si j'étais au bureau. (...). Et tiens toi (sic) bien, on va aussi parémétrer (sic) mon portable et également en Thaïlande ce sera le (sic) même chose. Ainsi dans le futur, je pourrai sans problèmes contrôler les déclarations d'impôt depuis Bangkok. C'est ça le progrès. En conclusion, X._ peut faire tout ce qu'elle veut pour me coincer au bureau. Je ne me fais maintenant plus de soucis... »;
- une convention signée entre le demandeur et sa fille, datée du 28 avril 2011, prévoyant notamment que « Suite aux nombreux problèmes de santé de Monsieur Z._ ainsi qu'à ses différents (sic) avec son assureur qui le prive de tout revenu bien qu'il soit en incapacité de travail de 100% » la fiduciaire deviendrait la propriété de la fille du demandeur, administratrice avec signature individuelle, le demandeur lui cédant l'intégralité de ses parts (19, de CHF 1'000.- chacune) et devenant simple salarié, ainsi que fondé de procuration;
- un courriel du demandeur du 19 juin 2012, adressé à sa fille, mentionnant notamment: « (...) Je travaille comme un dingue depuis le début de l'année. Grâce à la campagne " vvv ", j'ai quasiment réussi à compenser tous les clients qui ne sont pas revenus si bien que nous devrions avoir le même nombre de clients que l'année dernière, peut-être même un peu plus. (...) J'ai aussi appris que tu a s demandé à ta mère de me surveiller. Je te rappelle que lorsque je t'ai remis la fiduciaire, nous avons signé un document comme quoi c'était moi qui gérait (sic) la fiduciaire. Si cette fiduciaire était mal gérée comme l'affirme ta mère, elle aurait à ce jour beaucoup de poursuites. Or, ce n'est pas le cas et depuis que je m'occupe de U._, nous n'avons jamais eu une seule poursuite (...) »;
- un courrier de la fille du demandeur, adressé le 26 novembre 2012 au conseil de celui-ci, rédigé en ces termes: « (...) C'est tout de même incroyable que pour le sauver de la faillite afin qu'il touche de l'argent de l'Hospice Général, j'ai accepté de reprendre la fiduciaire et qu'après il s'auto déclare (sic) directeur général et qu'il vide la caisse tous les jours, mon employée est témoin. (...) ».
B.c. Par écriture du 27 juin 2013, le demandeur a persisté dans ses conclusions, contestant avoir recouvré une quelconque capacité de travail et avoir tiré le moindre revenu de sa fiduciaire.
À l'appui de ses dires, le demandeur a produit notamment un rapport établi le 21 juin 2013 par la Dresse G._, relatant notamment que « (...) Durant le suivi, Monsieur Z._ s'est plaint à maintes reprises de subir une grande pression de la part de son ex-épouse qui le harcelait par téléphone et par des messages électroniques afin de pallier à (sic) ses incompétences dans la gestion de la fiduciaire U._. Dans ce contexte, Monsieur Z._ a été également très atteint et malmené par sa fille dépressive, ainsi que par les menaces de suicides (sic) de cette dernière qui lui étaient rapportées par sa mère (...). Cette situation très pesante et les menaces répétitives ont contribué à l'état d'épuisement de Monsieur Z._ et ont aggravé son état dépressif, d'autant plus que Monsieur Z._ était contraint de répondre aux sollicitations de son ex-épouse alors qu'il ne disposait plus de ses capacités psychiques habituelles. (...) ». La Dresse G._ ajoutait que l'exercice d'une activité accessoire de quelques heures par année et sous la contrainte ne changeait pas son appréciation quant à la capacité de travail de son patient.
B.d. Le 31 octobre 2013, la Chambre des assurances sociales a ordonné l'apport du dossier de l'OAI. En date du 14 novembre 2013, elle a suspendu la procédure dans l'attente de l'issue de celle ouverte au pénal.
Le 6 décembre 2013, l'OAI a transmis à la Chambre des assurances sociales le dossier de l'assuré, qui comprenait notamment un rapport d'examen rhumatologique et psychiatrique, daté du 9 novembre 2012, établi par les docteurs I._, spécialiste FMH en médecine interne et rhumatologie, et J._, spécialiste FMH en psychiatrie, médecins auprès du SMR. Ce rapport retenait à titre de diagnostics avec répercussion durable sur la capacité de travail un trouble dépressif récurrent, épisode actuel sévère, sans symptômes psychotiques et des rachialgies diffuses dans le cadre d'une cyphoscoliose dorsale et de troubles dégénératifs modérés du rachis avec séquelles de maladie de Scheuermann et status après tassement du plateau supérieur gauche de D5 anamnestique. Selon les médecins du SMR, l'assuré avait été incapable de travailler à 50% dans toute activité du 1er au 30 septembre 2010 et à 100% dans toute activité depuis le 1er octobre 2010.
B.e. Par ordonnance du 4 novembre 2016, le Ministère public a classé la procédure pénale dirigée contre le demandeur. Après audition du demandeur, de son épouse actuelle, de son ex-épouse, de sa fille, de la Dresse G._ et au vu des pièces du dossier, il n'avait pas été possible de déterminer que le demandeur se rendait plus d'une heure par semaine dans les locaux de la fiduciaire entre septembre 2010 et mars 2011. L'enquête n'avait pas non plus permis d'établir ce que le demandeur faisait exactement dans les locaux de la société. Dans ces circonstances, il ne pouvait pas être retenu que le demandeur aurait menti aux médecins ayant attesté de son incapacité de travail et caché le fait qu'il travaillait. Le Ministère public relevait que tous les rapports et certificats médicaux fournis dans le cadre de la procédure pénale, y compris l'appréciation des médecins de l'OAI, dont le rapport était le plus complet, allaient dans le sens d'une incapacité de travail à 100% à compter du 1er octobre 2010. En définitive, seul le médecin-conseil de la défenderesse était d'un avis contraire. Dans ces circonstances, il convenait de classer la procédure quant à l'infraction d'escroquerie. Il en allait de même de celle de tentative d'escroquerie, la défenderesse ayant cessé de verser des prestations au demandeur en raison des doutes qu'elle éprouvait quant à la capacité de travail.
Le 20 mars 2017, la Chambre pénale de recours a rejeté le recours interjeté par la défenderesse contre l'ordonnance de classement. Elle a constaté dans son arrêt que le demandeur avait reconnu être l'auteur des quatre courriels adressés à sa fille, en avril, septembre et novembre 2011, ainsi qu'en juin 2012. Rien dans la formulation des messages en question ne permettait toutefois d'inférer qu'ils se rapporteraient à une activité concrète antérieure à celle effectuée le jour en question. Depuis septembre 2010, l'ex-épouse gérait seule la société, dont le chiffre d'affaires avait par ailleurs diminué de moitié entre 2010 et 2011. S'il était établi que le demandeur se rendait dans les bureaux de la société pour prendre son courrier personnel, des montants en espèces et qu'il s'occupait de régler les factures et charges de la société, il n'en demeurait pas moins que l'ex-épouse du demandeur avait admis avoir peu sollicité ce dernier entre septembre 2010 et février 2011, mais l'avoir supplié de venir l'aider, de temps en temps, entre mi-février et mi-mai 2011, car elle peinait sur les dossiers plus complexes. Sa fille avait confirmé que le demandeur ne s'occupait que des dossiers épineux, qu'en 2011, il ne faisait que contrôler les déclarations et qu'au cours des mois précédant l'installation de l'extension du système informatique en novembre 2011, il ne venait à la fiduciaire que pour prélever de l'argent. Ces propos corroboraient les explications du demandeur, à savoir qu'il s'était limité à donner ponctuellement un coup de main. Le dossier ne permettait ainsi pas de retenir que le demandeur aurait poursuivi une activité professionnelle pleine et entière plutôt qu'occasionnelle, de courte durée, non rémunérée, et consistant essentiellement en des contrôles.
Par ailleurs, en mars 2011, l'incapacité de travail du demandeur était de 50%, de sorte que l'aide apportée à ce moment-là était compatible avec la perception de prestations perte de gain à due concurrence. À cela s'ajoutait le fait que le demandeur avait formellement renoncé à son statut d'associé gérant, ainsi qu'aux profits de la société, lorsqu'il avait ratifié l'acte de donation en faveur de sa fille. En 2011, il n'était pas salarié de la société. Il avait fait augmenter sa ligne de crédit et avait bénéficié de l'aide sociale de l'Hospice général. Les faits n'étaient donc pas établis, de sorte que c'était à juste titre que le Ministère public avait considéré qu'il n'existait pas de prévention suffisante d'escroquerie, un acquittement paraissant plus probable qu'une condamnation.
Quant à la tentative d'escroquerie dénoncée s'agissant des nouvelles prétentions en indemnisation en juillet 2011 et en septembre 2012, la Chambre pénale de recours a relevé que les documents médicaux produits par le demandeur n'étaient pas divergents, puisqu'il souffrait à la fois d'atteintes physiques (atteintes cervico-dorsales en lien avec la maladie de Scheuermann, fibromyalgie) et de symptômes anxio-dépressifs. On ne pouvait donc pas lui reprocher d'avoir consulté des spécialistes dans chacun des domaines visés (médecine interne, rhumatologie et psychiatrie). D'ailleurs, les diagnostics respectifs étaient concordants. Il en allait de même des appréciations de la capacité de travail (nulle du 1er octobre 2010 à mars 2011). Enfin, il ne ressortait pas du dossier que les tâches accomplies entre mars 2011 et septembre 2012 auraient consisté en autre chose que des contrôles de déclarations fiscales ou du démarchage de clientèle via internet, c'est-à-dire des tâches sporadiques et non rémunérées. Aucun élément ne permettait dès lors de considérer que le demandeur aurait déployé une réelle activité professionnelle excédant sa faible résistance physique ou ses capacités de concentration limitées et donc d'admettre qu'il aurait abusé ses thérapeutes.
B.f. Le 19 avril 2017, la Chambre des assurances sociales a ordonné la reprise de la procédure.
Par écriture du 2 juin 2017, la défenderesse a conclu reconventionnellement, sous suite de frais et dépens, à ce que le demandeur soit condamné à lui rembourser la somme de 55'237 fr. - correspondant aux indemnités journalières versées selon elle à tort du 1er octobre 2010 au 20 mars 2011 - avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 2011 (date moyenne), et à ce que l'opposition formée par le demandeur au commandement de payer de même montant qui lui avait été notifié le 15 mai 2017 soit définitivement levée.
Le 18 septembre 2017, le demandeur a conclu avec suite de frais et dépens au déboutement de la défenderesse des fins de sa demande reconventionnelle du 2 juin 2017.
B.g. Par arrêt du 21 juin 2018, la Chambre des assurances sociales a admis la demande principale et a rejeté la demande reconventionnelle. Elle a ainsi condamné la défenderesse à payer au demandeur la somme de 56'416 fr. 30, avec intérêts à 5% dès le 18 juillet 2011, à titre d'indemnités journalières pour la période du 1er mars au 31 juillet 2011, la somme de 36'295 fr. 80, avec intérêts à 5% dès le 1er novembre 2011, à titre d'indemnités journalières pour la période du 1er août 2011 au 31 octobre 2011, la somme de 119'934 fr. 08, avec intérêts à 5% dès le 28 septembre 2012, à titre d'indemnités journalières pour la période du 1er novembre 2011 au 30 août 2012, et la somme de 8'284 fr. 85, avec intérêts à 5% dès le 20 novembre 2012, à titre d'indemnités journalières pour la période du 15 décembre 2010 au 4 janvier 2011.
B.g.a. Les juges cantonaux ont d'abord considéré qu'aucune prétention frauduleuse au sens de l'art. 40 LCA - moyen que la défenderesse soulevait à titre principal - ne pouvait être retenue à l'encontre du demandeur.
B.g.b. La cour cantonale a ensuite retenu que le rapport du SMR du 9 novembre 2012 et ceux des médecins traitants, combinés à la décision de l'OAI du 7 mars 2013 mettant le demandeur au bénéfice d'une rente entière d'invalidité versée à compter du 1er octobre 2011, établissaient suffisamment l'incapacité de travail totale du demandeur, de sorte que la défenderesse devait l'indemniser en raison d'une incapacité de travail totale à compter du 1er octobre 2010.
B.g.c. Les juges cantonaux ont ainsi conclu que la défenderesse devait payer au demandeur le montant total de 220'931 fr., correspondant au solde des 700 indemnités journalières (à 394 fr. 52) dues par la défenderesse. En effet, compte tenu des 55'237 fr. déjà versés pour la période du 1er octobre 2010 au 20 mars 2011 - qui correspondaient à 150 jours, étant précisé que 17 jours en décembre 2010 et 4 jours en janvier 2011 n'avaient pas été indemnisés et que les 20 jours de mars 2011 n'avaient été indemnisés qu'à 50% -, il restait à verser des indemnités journalières pour 550 jours (216'986 fr.) plus le complément pour les 20 jours de mars 2011 à 50% (3'945 fr.).
C.
Par acte du 27 septembre 2018, la défenderesse a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 21 juin 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, à sa réforme principalement en ce sens que le demandeur soit débouté des fins de sa demande et condamné à verser à la défenderesse la somme de 55'237 fr., plus intérêt à 5% l'an dès le 1er janvier 2011 (date moyenne), et subsidiairement en ce sens que la défenderesse doive uniquement payer au demandeur la somme correspondant aux indemnités journalières pour la période du 1er mars 2011 au 30 août 2012; elle a en outre sollicité l'octroi de l'effet suspensif.
L'autorité intimée a déclaré ne pas avoir de déterminations à déposer sur le recours et sur la requête d'effet suspensif.
Par réponse du 22 octobre 2018, le demandeur s'en est remis à justice s'agissant de la requête d'effet suspensif et a conclu, avec suite de frais et dépens, au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt entrepris.
Par ordonnance du 24 octobre 2018, la Présidente de la cour de céans a admis la requête d'effet suspensif.
Le 7 novembre 2018, la défenderesse a répliqué.
Le 20 novembre 2018, le demandeur a dupliqué.
Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt attaqué a été rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une instance cantonale unique au sens de l'art. 7 CPC relatif aux litiges portant sur les assurances complémentaires à l'assurance-maladie sociale. En conséquence, il peut faire l'objet d'un recours en matière civile sans égard à la valeur litigieuse, en vertu de l' art. 74 al. 2 let. b LTF (ATF 138 III 799 consid. 1.1; arrêts 4A_434/2012 du 7 novembre 2012 consid. 2.1; 4A_32/2012 du 30 mai 2012 consid. 1.2).
Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par la partie défenderesse qui, ayant succombé dans ses conclusions libératoires et reconventionnelles, a la qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), le recours en matière civile est recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (ATF 140 III 115 consid. 2 p. 117; 135 III 397 consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'invocation énoncé par l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (ATF 140 III 86 consid. 2 p. 90). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1 p. 18).
2.2. Le Tribunal fédéral applique d'office le droit (art. 106 al. 1 LTF) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal. Cela n'implique pas qu'il examine toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, à l'instar d'un juge de première instance. Eu égard à l'obligation de motiver imposée par l'art. 42 al. 2 LTF, l'autorité de céans ne traite que les questions qui sont soulevées devant elle par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (ATF 140 III 115 consid. 2 p. 116; 140 III 86 consid. 2).
2.3.
2.3.1. Devant la cour cantonale, la défenderesse s'est opposée à tout versement d'indemnités journalières dès le 1er octobre 2010 et a demandé la restitution des prestations versées entre le 1er octobre 2010 et le 20 mars 2011 au motif que le demandeur aurait passé sous silence sa capacité de travail résiduelle et l'activité qu'il aurait exercée au sein de la fiduciaire en dépit d'une incapacité de travail attestée médicalement. Elle contestait en outre à titre subsidiaire, pour le cas où il ne serait pas retenu que le demandeur avait fait valoir une prétention frauduleuse (art. 40 LCA), toute incapacité de travail du demandeur, invoquant le rapport du Dr D._ pour remettre en cause l'incapacité de travail attestée par tous les autres médecins qui avaient examiné le demandeur.
2.3.2. Devant le Tribunal fédéral, la défenderesse ne conteste pas l'appréciation qui a conduit les juges cantonaux à retenir que le demandeur avait présenté une incapacité de travail totale constatée médicalement depuis le 1er octobre 2010 (cf. lettre B.g.b supra), ni le calcul qui les a menés à retenir qu'elle devait payer au demandeur le montant total de 220'931 fr. (cf. lettre B.g.c supra). Il n'y a donc pas lieu de revenir sur ces points.
2.3.3. La défenderesse conteste en revanche l'appréciation des juges cantonaux selon laquelle aucune prétention frauduleuse au sens de l'art. 40 LCA ne pouvait être retenue à l'encontre du demandeur (cf. lettre B.g.a supra). Elle reproche ainsi à la cour cantonale d'avoir mal appliqué les principes dérivés de l'application de l'art. 40 LCA en matière d'assurance perte de gain en cas de maladie et d'avoir établi les faits de manière arbitrairement lacunaire.
A titre subsidiaire, la défenderesse fait en outre grief à l'autorité cantonale d'avoir violé le principe de disposition (art. 58 al. 1 CPC) en octroyant au demandeur des indemnités journalières pour la période du 15 décembre 2010 au 4 janvier 2011 (cf. lettre B.g.c supra), alors qu'aux termes de sa demande, le demandeur ne requérait le paiement d'indemnités journalières qu'à compter du 1er mars 2011.
Enfin, dans un ultime grief soulevé à titre subsidiaire, la défenderesse reproche aux juges cantonaux d'avoir violé l'interdiction de la surindemnisation en ne déduisant pas des prétentions émises à son encontre par le demandeur la rente ordinaire de l'assurance-invalidité d'un montant de 3'248 fr. par mois perçue par ce dernier entre le 1er octobre 2011 et le 30 août 2012.
Il y a lieu d'examiner successivement ces divers griefs (cf. consid. 4 à 6 infra), après avoir rappelé les principes juridiques applicables à l'invocation d'une prétention frauduleuse au sens de l'art. 40 LCA, en particulier en matière d'assurance perte de gain en cas de maladie (cf. consid. 3 infra).
3.
3.1. L'art. 40 LCA définit la prétention frauduleuse. Il prévoit que si l'ayant droit ou son représentant, dans le but d'induire l'assureur en erreur, dissimule ou déclare inexactement des faits qui auraient exclu ou restreint l'obligation de l'assureur, ou si, dans le but d'induire l'assureur en erreur, il ne fait pas ou fait tardivement les communications que l'art. 39 LCA lui impose, l'assureur n'est pas lié par le contrat envers l'ayant droit.
D'un point de vue objectif, la dissimulation ou la déclaration inexacte doit porter sur des faits qui sont propres à remettre en cause l'obligation même de l'assureur ou à influer sur son étendue. Il faut, en d'autres termes, constater que, sur la base d'une communication correcte des faits, l'assureur aurait versé une prestation moins importante, voire aucune. Ainsi en est-il lorsque l'ayant droit déclare un dommage plus étendu qu'en réalité, par exemple lorsque l'atteinte à la santé n'est pas aussi grave qu'annoncée. En plus, l'ayant droit doit, sur le plan subjectif, avoir l'intention de tromper. Il faut qu'il ait agi avec la conscience et la volonté d'induire l'assureur en erreur, afin d'obtenir une indemnisation plus élevée que celle à laquelle il a droit; peu importe à cet égard qu'il soit parvenu à ses fins (arrêts 4A_401/2017 du 20 décembre 2017 consid. 6.2.2; 4A_643/2016 du 7 avril 2017 consid. 4.1; 4A_286/2016 du 29 août 2016 consid. 5.1.2).
S'agissant d'un moyen libératoire, il incombe à l'assureur de prouver les faits permettant l'application de l'art. 40 LCA, au moins au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 130 III 321 consid. 3.1 p. 323; arrêts 4A_613/2017 du 28 septembre 2018; 4A_20/2018 du 29 mai 2018 consid. 3.1; 4A_194/2016 du 8 août 2016 consid. 3.1).
3.2. Dans un arrêt 4A_382/2014 du 3 mars 2015, la cour de céans a considéré qu'il pouvait être retenu sans arbitraire qu'un assuré, architecte d'intérieur de profession, déclaré en incapacité de travail totale, qui avait été aperçu dans ses locaux à Zurich, à diverses discussions professionnelles et sur des chantiers à St-Gall, Zermatt et Berne, avait exercé une activité professionnelle incompatible avec l'incapacité de travail totale annoncée (consid. 6.2) et avait ainsi dissimulé des faits qui auraient exclu ou restreint l'obligation de l'assureur (consid. 6.3).
Dans un arrêt 4A_286/2016 du 29 août 2016, la cour de céans a estimé qu'un assuré qui s'était rendu, pendant son incapacité de travail à 100%, dans son garage, y avait mené, avec des clients, des discussions relatives à des véhicules d'occasion et expertisé des profils de pneus avait exercé une activité professionnelle incompatible avec l'incapacité de travail totale annoncée et avait ainsi dissimulé des faits qui auraient exclu ou restreint l'obligation de l'assureur (consid. 5.1.3).
Dans un arrêt 4A_401/2017 du 20 décembre 2017, la cour de céans a jugé qu'un assuré qui avait exercé dans une mesure notable son activité de directeur d'une Sàrl, pendant une période de plus d'une année au cours de laquelle il avait annoncé une incapacité de travail totale, puis de 70%, avait ainsi dissimulé des faits qui auraient exclu ou restreint l'obligation de l'assureur (consid. 6.2.4).
Dans un arrêt 4A_432/2015 du 8 février 2016, la cour de céans a considéré que, quand bien même un détective privé mandaté par l'assureur avait constaté qu'un opticien en arrêt de travail à 100% était présent dans sa boutique durant 4h30 chaque jour et prenait en charge divers clients, et quand bien même l'assuré avait menti en déclarant qu'il lui arrivait de rendre visite à son épouse à la boutique et de lui rendre de menus services, sans jamais servir de clients ou leur faire passer de tests de la vue (cf. consid. 4.3), il pouvait être retenu sans arbitraire que l'assuré n'avait pas agi consciemment et volontairement dans le but d'obtenir des indemnités journalières indues, dès lors que son médecin traitant lui avait recommandé de reprendre progressivement son activité à des fins thérapeutiques, à la manière d'un stage (consid. 5.3.2 et 5.3.3).
Dans un arrêt 4A_643/2016 du 7 avril 2017, la cour de céans a estimé qu'une assurée, coiffeuse indépendante, qui, alors qu'elle avait annoncé une incapacité de travail de 100% puis de 90%, s'était rendue dans son salon de coiffure pour passer du temps devant l'ordinateur, répondre au téléphone, prendre des rendez-vous, s'occuper de l'agenda et discuter avec la clientèle n'avait pas exercé d'activité constituant l'essence du métier de base. En effet, les tâches effectuées par l'assurée lorsqu'elle se trouvait au salon étaient très auxiliaires au métier de coiffeuse indépendante, qui consiste essentiellement à coiffer les clients, et ne suffisaient pas pour exclure l'obligation de l'assureur ou pour en restreindre l'étendue, d'autant moins qu'il ne résultait pas des constatations de l'autorité précédente que ces activités auraient été exercées systématiquement, soit à un niveau professionnel, de sorte qu'une prétention frauduleuse pouvait déjà être niée sur le plan objectif (consid. 4.2). En outre, d'un point de vue subjectif, l'assurée pouvait penser de bonne foi que seule l'activité de coiffeuse en tant que telle était déterminante pour le montant de l'indemnité journalière (consid. 4.3).
3.3. Lorsque les conditions de l'art. 40 LCA sont réunies, l'assureur peut non seulement refuser ses prestations, mais aussi se départir du contrat et répéter en principe celles qu'il a déjà versées (ATF 131 III 314 consid. 2.3; arrêt 4A_671/2010 du 25 mars 2011 consid. 2.6). Il peut également se départir du contrat lorsque l'employé fraudeur ayant en principe droit à des prétentions dans le cadre d'une assurance collective contre les accidents ou la maladie est en même temps le gérant de la Sàrl, soit un organe de celle-ci (arrêt 4A_382/2014 du 3 mars 2015 consid. 5.2 et 6.3). La résolution du contrat, laquelle produit des effets ex tunc, n'étend ses effets que jusqu'au jour de la fraude et non au jour de la conclusion du contrat (BRULHART, Droit des assurances privées, 2e éd. 2017, n° 817 p. 422; ROELLI/KELLER, Kommentar zum Schweizerischen Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag, vol. I, 2e éd. 1968, p. 586).
4.
4.1. Devant la cour cantonale, la défenderesse s'est fondée sur les documents qui lui avaient été envoyés par la fille du demandeur le 2 avril 2013 (cf. lettre B.b supra) pour considérer que ce dernier lui avait sciemment dissimulé une capacité de travail résiduelle et la continuation de son activité professionnelle au sein de la fiduciaire et avait ainsi formulé des prétentions frauduleuses en requérant le versement d'indemnités journalières à 100% durant 700 jours alors qu'en réalité, pendant cette même période, il travaillait pour la fiduciaire.
Examinant si l'on pouvait retenir, au degré de la vraisemblance prépondérante, que le demandeur avait exercé son activité habituelle alors qu'il était censé être totalement incapable de travailler, les juges cantonaux ont considéré que tel n'était pas le cas, de sorte qu'aucune prétention frauduleuse ne pouvait être retenue à son encontre.
4.1.1. La cour cantonale a relevé à titre liminaire que l'envoi des courriels sur lesquels la défenderesse s'était fondée pour mettre un terme ex tunc au contrat d'assurance et réclamer la restitution des prestations versées entre le 1er octobre 2010 et le 20 mars 2011 s'inscrivait dans un contexte familial très conflictuel. En effet, il ressortait de la procédure pénale que le demandeur avait adressé un courrier aux clients de la fiduciaire afin de les informer qu'il n'y travaillait plus, démarche qui avait eu pour conséquence que l'entreprise avait perdu la quasi-totalité des clients vaudois. L'envoi des courriels litigieux constituait donc en quelque sorte une mesure de rétorsion, ce qu'avait d'ailleurs implicitement admis la fille du demandeur. Par ailleurs, les courriels transmis à la défenderesse avaient été sortis de leur contexte et seuls ceux laissant croire que le demandeur travaillait lui avaient été remis. Les courriels dans lesquels le demandeur faisait état de sa maladie et de ses difficultés à se concentrer, ainsi que ceux dont il ressortait que son ex-femme le sollicitait de manière répétée et s'occupait seule de la gestion de la fiduciaire, avaient été transmis aux autorités pénales par le demandeur pour appuyer sa défense. Enfin, de nombreuses contradictions - au demeurant relevées par les autorités pénales - ressortaient des auditions, par la police ou le Ministère public, de l'ex-épouse du demandeur et de leur fille. La cour cantonale a ainsi considéré que, dans de telles circonstances, les déclarations et les pièces précitées devaient être examinées avec circonspection.
4.1.2. L'autorité cantonale a souligné, à l'instar des autorités pénales, que les courriels litigieux - sur lesquels se fondait la défenderesse pour réclamer la restitution des prestations versées - avaient été rédigés postérieurement à la période du 1er octobre 2010 au 21 mars 2011 pendant laquelle le demandeur avait bénéficié des indemnités journalières versées par la défenderesse, et que rien dans leur formulation ne permettait de déduire qu'ils se rapporteraient à une activité concrète antérieure à celle effectuée le jour concerné.
En outre, il ressortait des déclarations de l'ex-femme du demandeur que, durant la période litigieuse susmentionnée, l'intéressé se trouvait dans un état de « demi-légume » et prenait tellement de médicaments qu'elle ne le reconnaissait plus; elle avait même pensé, en avril 2011, que le demandeur n'avait plus toute sa tête. L'ex-épouse du demandeur avait également admis n'avoir que peu sollicité celui-ci entre septembre 2010 et février 2011 et s'être chargée de tout.
Dans ces circonstances, la cour cantonale, déclarant rejoindre la position de la Chambre pénale de recours (cf. lettre B.e supra), a considéré qu'aucun élément du dossier ne permettait de retenir que le demandeur aurait effectué des tâches typiques de son activité habituelle de gérant de fiduciaire entre septembre 2010 et mars 2011.
4.1.3. Examinant ensuite la question de la période du 22 mai 2011 au 30 août 2012, couverte par les courriels rédigés entre le 21 avril 2011 et le 26 novembre 2012, les juges cantonaux ont constaté qu'il ressortait desdits courriels que le demandeur aurait contrôlé des déclarations d'impôt, terminé - c'est-à-dire contrôlé - sept déclarations d'impôt, établi des factures, fait des paiements pour la fiduciaire ou encore démarché des clients par le biais d'une campagne vvv.
Interrogé par la police, puis par le Ministère public, le demandeur avait admis avoir écrit lesdits courriels, affirmant toutefois qu'il n'avait pas effectué de sa propre initiative les activités qui y étaient mentionnées, mais était intervenu à la demande de son ex-épouse. Ces déclarations étaient corroborées par les courriels transmis au Ministère public, dont il ressortait que l'ex-épouse du demandeur avait effectivement sollicité l'aide de ce dernier à de nombreuses reprises, ce qu'elle avait d'ailleurs admis lors de ses auditions.
Le demandeur avait également expliqué avoir donné ces coups de main parce qu'il était sous la domination de son ex-femme, qui insistait jusqu'à ce qu'il cède; il craignait par ailleurs de se faire licencier prématurément, ce qui l'aurait empêché de percevoir les prestations de l'institution de prévoyance de la fiduciaire. Les déclarations du demandeur avaient été confirmées par son ex-épouse, laquelle avait admis l'avoir supplié de venir à la fiduciaire, même s'il était malade, et avoir exercé une certaine domination sur lui. Cette pression psychologique avait également été confirmée par la Dresse G._, qui avait expliqué, dans son rapport du 21 juin 2013, que le demandeur s'était plaint, à plusieurs reprises, d'être harcelé par son ex-épouse et malmené par sa fille; cette situation, très pesante, et les menaces répétées dont il avait fait l'objet avaient d'ailleurs en partie contribué à son état d'épuisement et aggravé son état dépressif, car il s'était plié aux exigences de son ex-épouse alors qu'il ne disposait plus de ses capacités psychiques habituelles (cf. lettre B.c supra).
Les facultés psychiques amoindries du demandeur avaient également eu des répercussions sur la qualité de son contrôle. Il avait des troubles de la mémoire, faisait des erreurs dans le travail de vérification et ne voyait pas les erreurs commises par son ex-épouse.
Enfin, s'agissant de l'intensité des activités, le demandeur avait admis se rendre une à deux fois par semaine à la fiduciaire, le soir, pour des périodes d'une demi-heure au plus; en 2011, il avait ainsi passé entre 10 et 15 heures dans les bureaux de la fiduciaire. Selon la Dresse G._, le demandeur avait procédé au contrôle des déclarations pendant environ 20 heures entre février et juin, ainsi qu'en septembre 2011 et pendant environ 15 heures, entre février et juin 2012. La Dresse G._ avait précisé que son opinion quant à la capacité de travail de son patient n'était pas susceptible d'être modifiée par l'exercice d'une activité accessoire de quelques heures par année et sous la contrainte (cf. lettre B.c supra). Entendue le 26 mars 2015, elle avait encore précisé qu'elle pensait le demandeur apte à travailler une heure de temps à autre, sur demande, mais ne l'estimait pas capable de travailler une semaine entière.
Au vu de ces éléments, la cour cantonale a considéré que le dossier ne permettait pas de retenir, au degré de la vraisemblance prépondérante, que le demandeur aurait exercé des activités typiques de sa profession, de manière systématique ou encore à un niveau professionnel et dans des conditions sereines, de sorte qu'aucune prétention frauduleuse ne pouvait être retenue à son encontre.
4.2.
4.2.1. La défenderesse fait grief aux juges cantonaux d'avoir établi les faits de manière arbitrairement lacunaire en retranscrivant de manière incomplète le contenu des courriels envoyés par le demandeur - soit les courriels du 21 avril 2011, du 21 septembre 2011, du 28 novembre 2011 et du 19 juin 2012 - ainsi qu'en ne faisant pas mention du contenu du rapport de renseignements complémentaires de police du 17 avril 2014.
4.2.2. Force est toutefois de constater que la défenderesse ne démontre pas que l'autorité cantonale aurait omis de prendre en considération des éléments déterminants pour l'issue du litige.
Si les citations que la défenderesse fait des courriels du 21 avril 2011, du 28 novembre 2011 et du 19 juin 2012 sont certes un peu plus complètes que les passages reproduits textuellement dans l'état de fait de l'arrêt entrepris - par exemple s'agissant de plaintes émises par le demandeur au sujet de l'assurance-invalidité ou du leasing de photocopieuses ou du fait qu'il devrait travailler gratuitement -, on n'y décèle pas d'élément pertinent allant au-delà de ceux pris en compte par les juges cantonaux, s'agissant singulièrement des activités déployées par le demandeur (cf. consid. 4.1.3 in limine supra).
Quant au rapport de renseignements complémentaires de police du 17 avril 2014, qui selon la défenderesse confirme intégralement les constatations de fait ressortant des courriels du demandeur, il sied de relever que les éléments ressortant de ce rapport, qui constitue un simple avis de la police, ont été dûment pris en compte dans l'ordonnance de classement rendue le 4 novembre 2016 par le Ministère public ainsi que dans l'arrêt rendu le 20 mars 2017 par la Chambre pénale de recours, dont les juges cantonaux ont longuement fait état (cf. lettre B.e supra) pour finalement en partager les conclusions (cf. consid. 4.1.2 supra). On ne décèle ainsi aucun arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits, qui ne consiste pas à reproduire les déclarations de témoins ou le contenu de pièces mais à apprécier ces éléments de preuve pour déterminer quels faits pertinents pour l'issue du litige peuvent être tenus - ou non - pour établis.
4.2.3. C'est donc sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF; cf. consid. 2.1 supra) qu'il y a lieu d'examiner si les juges cantonaux ont violé l'art. 40 LCA et les principes jurisprudentiels relatifs à cette disposition en considérant qu'aucune prétention frauduleuse ne pouvait être retenue à l'encontre du demandeur.
4.3.
4.3.1. Se plaignant d'une violation de l'art. 40 LCA, la défenderesse reproche à la cour cantonale de s'être fondée sur des critères non pertinents pour nier l'existence d'une prétention frauduleuse. Ainsi, le fait que le demandeur ait agi sous la pression de son ex-épouse serait sans pertinence, seul comptant le fait qu'il ait effectué un certain nombre d'activités professionnelles alors qu'il réclamait des prestations d'assurance pour une incapacité totale de travail. Par ailleurs, le fait que les facultés psychiques du demandeur étaient amoindries et que les certificats médicaux attestaient d'une incapacité totale de travail ne suffirait pas à écarter l'application de l'art. 40 LCA, d'autant moins que le raisonnement de la Dresse G._ serait contradictoire dans la mesure où elle concluait à une incapacité totale de travail tout en constatant que son patient continuait d'exercer une activité professionnelle même faible. En réclamant de pleines indemnités journalières pour une incapacité totale de travail tout en exerçant des activités typiques de sa profession, même si elles étaient de faible intensité, le demandeur aurait dissimulé des faits qui avaient un impact sur les prestations de l'assureur.
4.3.2. Il résulte des faits constatés par l'autorité cantonale, qui lient le Tribunal fédéral, que si le demandeur a effectivement exercé, durant la période pendant laquelle il réclamait des indemnités journalières entières (soit du mois de septembre 2010 au mois d'août 2012), certaines activités typiques de la profession d'employé d'une fiduciaire (contrôle de déclarations d'impôt, établissement de factures, paiements pour la fiduciaire, démarchage de clients par le biais d'une campagne vvv), il l'a fait sous la pression de son ex-épouse, dans la crainte de se faire licencier prématurément (ce qui l'aurait empêché de percevoir les prestations de l'assurance de la fiduciaire), sans aucune rémunération et surtout avec une très faible intensité, tant sur le plan quantitatif (moins d'une heure par semaine) que sur le plan qualitatif (troubles de la mémoire, erreurs dans le travail de vérification). Dans ces conditions, on ne voit pas que la cour cantonale ait violé les principes relatifs à l'application de l'art. 40 LCA, tels que rappelés plus haut (cf. consid. 3 supra), en considérant que les activités ainsi exercées n'étaient aucunement incompatibles avec l'incapacité totale de travail constatée médicalement - comme le confirment les explications de la Dresse G._ - et n'étaient pas propres à influer sur l'étendue de l'obligation de la défenderesse.
Au demeurant, même à supposer que les activités accessoires reprochées à l'intimé aient été pertinentes sur le plan objectif pour fixer le montant des indemnités journalières, la condition subjective de la prétention frauduleuse ne serait pas réalisée en l'occurrence, car si le demandeur a certes exercé certaines activités pour le compte de la fiduciaire, il n'est pas démontré qu'il ait, consciemment et volontairement, cherché à induire en erreur la recourante afin d'obtenir une prétention indue. Le demandeur pouvait de bonne foi penser que l'activité litigieuse - exercée sporadiquement sous la pression de son ex-épouse - n'influerait pas sur les prestations de l'assureur.
5.
5.1. A titre subsidiaire, la défenderesse fait grief à l'autorité cantonale d'avoir violé le principe de disposition (art. 58 al. 1 CPC) en octroyant au demandeur des indemnités journalières pour la période du 15 décembre 2010 au 4 janvier 2011, à concurrence d'un montant de 8'284 fr. 85 correspondant à 21 jours à 394 fr. 52 (cf. lettre B.g.c supra), alors qu'aux termes de sa demande, le demandeur ne requérait le paiement d'indemnités journalières qu'à compter du 1er mars 2011.
5.2. Aux termes de l'art. 58 al. 1 CPC, le tribunal ne peut accorder à une partie ni plus ni autre chose que ce qui est demandé, ni moins que ce qui est reconnu par la partie adverse. Il s'agit-là de la conséquence principale du principe de disposition ( Dispositionsgrundsatz), qui est l'expression en procédure du principe de l'autonomie privée ( Privatautonomie). Il appartient aux parties, et à elles seules, de décider si elles veulent introduire un procès et ce qu'elles entendent y réclamer ou reconnaître (arrêts 4A_627/2015 du 9 juin 2016 consid. 5.2; 4A_397/2016 du 30 novembre 2016 consid. 2.1). En d'autres termes, le tribunal est lié par les conclusions ( Rechtsbegehren) prises par les parties. En matière de dommage, le juge n'est toutefois lié que par le montant total réclamé dans les conclusions pour les divers postes du dommage. Il peut ainsi allouer davantage pour un des éléments du dommage et moins pour un autre, sans violer le principe de disposition. Les limites dans lesquelles ce type de compensation entre les différents postes du dommage peut être opéré doivent être fixées de cas en cas, au vu des différentes prétentions formulées par le demandeur (ATF 143 III 254 consid. 3.3; 123 III 115 consid. 6d p. 119; 119 II 396 consid. 2; arrêt 4A_684/2014 du 2 juillet 2015 consid. 3.2.1). Autrement dit, à moins que la partie demanderesse n'ait qualifié ou limité les postes de son dommage dans les conclusions elles-mêmes (ATF 142 III 234 consid. 2.2; arrêts 4A_709/2014 du 21 mai 2015 consid. 4.1; 4A_307/2011 du 16 décembre 2011 consid. 2.4), l'objet du litige est délimité par le montant total qui est réclamé dans les conclusions et le juge n'est lié que par ce montant total (arrêt 4A_54/2017 du 29 janvier 2018 consid. 6.1).
5.3. En l'espèce, le demandeur a conclu en dernier lieu au paiement d'un montant total de 228'817 fr. 60 (cf. lettre B.a supra). En lui allouant un montant total de 220'931 fr., la cour cantonale n'a donc pas violé le principe de disposition. Il est à cet égard sans pertinence que les prétentions du demandeur n'aient pas visé la période antérieure au 1er mars 2011, dès lors que le tribunal pouvait appliquer le droit d'office (art. 57 CPC) aux faits qu'il devait établir d'office, s'agissant d'un litige portant sur une assurance complémentaire à l'assurance-maladie sociale (art. 243 al. 2 let. f et 247 al. 2 let. a CPC).
6.
6.1. Dans un ultime grief soulevé à titre subsidiaire, la défenderesse reproche aux juges cantonaux d'avoir violé l'interdiction de la surindemnisation en ne déduisant pas des prétentions émises à son encontre par le demandeur la rente ordinaire de l'assurance-invalidité d'un montant de 3'248 fr. par mois perçue par ce dernier entre le 1er octobre 2011 et le 30 août 2012.
6.2. Il résulte des faits constatés par l'autorité précédente, sur la base desquels le Tribunal fédéral doit statuer conformément à l'art. 105 al. 1 LTF (cf. consid. 2.1 supra), que par décision du 7 mars 2013, l'OAI a mis le demandeur au bénéfice d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er octobre 2011 (cf. lettre B.a supra). L'arrêt entrepris ne contient en revanche aucune constatation sur les montants que le demandeur aurait perçus à ce titre, et la défenderesse n'a pas soulevé de grief de constatation inexacte ou incomplète des faits à cet égard. Or, dès lors que le fardeau de la preuve des faits permettant de retenir l'existence d'une éventuelle surindemnisation incombait à la défenderesse, qui entend - pour la première fois devant le Tribunal fédéral, puisqu'elle n'a pas fait valoir ce moyen en instance cantonale - en tirer des conséquences juridiques pour réduire ou supprimer ses obligations envers le demandeur, l'absence des éléments de fait qui permettraient le cas échéant de rejeter en tout ou en partie les prétentions du demandeur pour cause de surindemnisation ne peut que conduire au rejet du grief de violation du droit soulevé par la défenderesse.
7.
Il résulte de ce qui précède que l'arrêt attaqué échappe à la critique et que le recours doit être rejeté.
Vu l'issue du recours, les frais de la présente procédure seront mis à la charge de la défenderesse (art. 66 al. 1 LTF), qui versera en outre au demandeur une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge de la défenderesse.
3.
La défenderesse versera au demandeur une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 17 janvier 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : O. Carruzzo