Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1971), Staatsbürger von Sri Lanka, reiste im Zeitraum 1996 bis 2005 mehrmals illegal in die Schweiz ein und durchlief insgesamt drei erfolglose Asylverfahren. Am 7. Dezember 2006 heiratete er in Sri Lanka eine ursprünglich aus Thailand stammende Schweizerin. Gestützt auf die Ehe reiste A.A._ am 6. Februar 2008 in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung. Seit dem 25. Februar 2013 verfügt er über eine Niederlassungsbewilligung. Die Ehe wurde am 23. September 2014 geschieden.
Am 15. Januar 2017 heiratete A.A._ die Landsfrau B.A._ (geb. 1977). B.A._ ist die Mutter der gemeinsamen, während der ersten Ehe mit der Schweizerin gezeugten Tochter C.A._ (geb. 2011). Am 2. Mai 2017 ersuchten B.A._ und C.A._ um Erteilung eines Visums für den langfristigen Aufenthalt in der Schweiz zwecks Familiennachzugs. Nachdem die Einwohnergemeinde Bern, Einwohnerdienste, Migration und Fremdenpolizei, davon Kenntnis erhalten hatte, dass A.A._ mit seiner jetzigen Ehefrau während seiner ersten Ehe eine aussereheliche Tochter gezeugt hatte, führte sie mit ihm am 28. März 2018 eine mündliche Befragung durch. Gleichzeitig wurde seine Ehefrau auf der Schweizer Botschaft in Colombo (Sri Lanka) befragt. Seine Schweizer Exfrau wurde ersucht, schriftlich diverse Fragen zu beantworten.
B.
Mit Verfügung vom 17. Dezember 2018 widerrief die Einwohnergemeinde Bern, Einwohnerdienste, Migration und Fremdenpolizei, die Niederlassungsbewilligung von A.A._, wies ihn aus der Schweiz weg und setzte ihm eine Ausreisefrist. Weiter lehnte sie den Familiennachzug von B.A._ und C.A._ ab.
B.a. Gegen die Verfügung vom 17. Dezember 2018 erhob A.A._ am 16. Januar 2019 Beschwerde bei der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern (heute: Sicherheitsdirektion). Nach Einbezug von B.A._ und C.A._ als Parteien in das kantonale Verfahren wies die Polizei- und Militärdirektion die Beschwerde mit Entscheid vom 28. Oktober 2019 ab. Dagegen erhoben A.A._, B.A._ und C.A._ am 11. November 2019 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern.
Während des hängigen kantonalen Verwaltungsgerichtsverfahrens reichte die Einwohnergemeinde Bern am 5. März 2020 einen Strafbefehl ein, mit dem A.A._ am 24. April 2019 wegen Widerhandlung gegen das Ausländergesetz (SR 142.20) durch Täuschung der Behörden rechtskräftig verurteilt worden war. Mit Urteil vom 17. Juni 2020 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde unter anderem mit Hinweis auf die Bindungswirkung des Strafbefehls vom 24. April 2019 ab.
B.b. Die gegen das Urteil vom 17. Juni 2020 von A.A._, B.A._ und C.A._ erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hiess das Bundesgericht mit Urteil 2C_606/2020 vom 5. März 2021 gut. Es hob das Urteil vom 17. Juni 2020 mit der Begründung auf, das Verwaltungsgericht sei zu Unrecht davon ausgegangen, dass der Strafbefehl vom 24. April 2019 in der vorliegenden Konstellation für das ausländerrechtliche Verfahren eine Bindungswirkung entfalte. Das Verwaltungsgericht habe das Vorliegen eines Widerrufsgrunds selbständig zu prüfen.
Mit Verfügung vom 23. April 2021 nahm das Verwaltungsgericht das kantonale Verfahren wieder auf. Am 17. Juni 2021 räumte der Instruktionsrichter den Verfahrensbeteiligten Gelegenheit für eine Stellungnahme ein. A.A._, B.A._ und C.A._ liessen sich nicht vernehmen. Mit Urteil vom 6. Oktober 2021 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde erneut ab und setzte A.A._ eine Frist zum Verlassen der Schweiz bis zum 30. November 2021.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. November 2021 gelangen A.A._, B.A._ und C.A._ an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des Urteils vom 6. Oktober 2021. Es sei A.A._ die Niederlassungsbewilligung zu belassen, eventualiter sei ihm die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. B.A._ und C.A._ sei zwecks Familiennachzugs die Einreise zu bewilligen und die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
Der vormalige Abteilungspräsident hat der Beschwerde mit Verfügung vom 9. November 2021 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Während die Sicherheitsdirektion und die Vorinstanz die Abweisung der Beschwerde beantragen, haben sich die Einwohnergemeinde Bern und das Staatssekretariat für Migration nicht vernehmen lassen. Die Beschwerdeführer haben mit Eingabe vom 24. Dezember 2021 repliziert und halten an den gestellten Anträgen fest.
Erwägungen:
1.
Die frist- (Art. 100 Abs. 1 BGG) und formgerecht (Art. 42 BGG) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG) und richtet sich gegen das kantonal letztinstanzliche (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG), verfahrensabschliessende (Art. 90 BGG) Urteil eines oberen Gerichts (Art. 86 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführenden Ehegatten sind Inhaber der elterlichen Sorge. Ihnen steht die Vertretung ihrer minderjährigen, beschwerdeführenden Tochter von Gesetzes wegen zu (vgl. Art. 304 Abs. 1 ZGB). Die Beschwerdeführer sind bereits im kantonalen Verfahren als Parteien beteiligt gewesen und dort mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen. Ausserdem sind sie durch das angefochtene Urteil in ihren schutzwürdigen Interessen besonders berührt. Sie sind somit zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG).
Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, da auf die Weitergeltung der Niederlassungsbewilligung grundsätzlich ein Anspruch besteht (vgl. Urteile 2C_628/2021 vom 21. Oktober 2021 E. 1; 2C_852/2020 vom 14. Januar 2021 E. 1). Der Beschwerdeführer beruft sich folglich in vertretbarer Weise auf einen Aufenthaltsanspruch (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Gleiches gilt für die Beschwerdeführerinnen. Auf die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs besteht gemäss Art. 43 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG; SR 142.20; bis zum 31. Dezember 2018: Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer [Ausländergesetz, AuG]) ein potenzieller Anspruch, sofern das Anwesenheitsrecht des Beschwerdeführers Bestand hat. Ob die Voraussetzungen für die Weitergeltung der Niederlassungsbewilligung und die Erteilung der Aufenthaltsbewilligungen vorliegen, ist indes nicht Gegenstand der Eintretensfrage, sondern der materiellen Beurteilung (vgl. BGE 139 I 330 E. 1.1; 136 II 177 E. 1.1). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und lit. b BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. BGE 142 I 135 E. 1.5; 133 II 249 E. 1.4.1). Der Verletzung von Grundrechten geht das Bundesgericht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 147 II 44 E. 1.2; 143 II 283 E. 1.2.2). Diese qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit nach Art. 106 Abs. 2 BGG verlangt, dass in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (vgl. BGE 143 I 1 E. 1.4; 133 II 249 E. 1.4.2).
3.
Die Beschwerdeführer rügen im Zusammenhang mit der Besetzung des Spruchkörpers im zweiten Rechtsgang eine Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV, Art. 30 Abs. 1 BV, Art. 6 EMRK und Art. 14 Ziff. 1 UNO-Pakt II (SR 0.103.2).
3.1. Die Beschwerdeführer machen geltend, die Vorinstanz sei bei der Rückweisung einer Angelegenheit durch das Bundesgericht verpflichtet, ihnen aufgrund des Anspruchs auf rechtliches Gehör die Zusammensetzung des Spruchkörpers vorgängig bekannt zu geben. Dies habe die Vorinstanz unterlassen. Ausserdem habe sich die Vorinstanz vorliegend zum zweiten Mal mit dem gleichen Sachverhalt und den gleichen Rechtsfragen befasst. Zwei der drei Mitglieder des Spruchkörpers seien in beiden Rechtsgängen beteiligt gewesen. Diese beiden Mitglieder hätten sich im ersten Urteil vom 17. Juni 2020 mit klaren Wertungen und Feststellungen hervorgetan, von denen sie sich nicht mehr hätten lösen können. Im angefochtenen Urteil vom 6. Oktober 2021 würden diese Wertungen an mehreren Stellen wörtlich übernommen, was die Vorbefasstheit dieser beiden Mitglieder des Spruchkörpers aufzeige. Nach Auffassung der Beschwerdeführer hätten diese beiden Mitglieder in den Ausstand treten müssen.
3.2. Gemäss Art. 30 Abs. 1 BV hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einer oder einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richterin oder Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Ob diese Garantien verletzt sind, prüft das Bundesgericht frei. Sie werden verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit begründen. Voreingenommenheit und Befangenheit werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit eines Mitglieds des Spruchkörpers zu erwecken. Solche Umstände können in einem bestimmten Verhalten der betreffenden Person oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Nicht verlangt wird, dass die Person tatsächlich voreingenommen ist, sondern es genügt der objektiv gerechtfertigte Anschein (vgl. BGE 147 I 173 E. 5.1; 140 I 240 E. 2.2; 137 I 227 E. 2.1). Nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung muss der Ablehnungs- oder Ausstandsgrund unverzüglich nach Kenntnisnahme geltend gemacht werden (vgl. BGE 147 I 173 E. 5.1 i.f.; 144 IV 35 E. 2.2 i.f.; 140 I 240 E. 2.4; 126 III 249 E. 3c).
3.3. Es ist nicht ersichtlich, dass die Beschwerdeführer den von ihnen geäusserten Ausstandsgrund unverzüglich nach Kenntnisnahme geltend gemacht hätten. Nach der Aufhebung des Urteils vom 17. Juni 2020 durch das Bundesgericht am 5. März 2021 nahm die Vorinstanz mit Verfügung vom 23. April 2021 das Verfahren wieder auf. Am 17. Juni 2021 räumte der Instruktionsrichter den Verfahrensbeteiligten Gelegenheit für eine Stellungnahme ein (vgl. Bst. B.b hiervor). Die Vorinstanz bringt im Rahmen ihrer Vernehmlassung zu Recht vor, dass die Beschwerdeführer damit von der Person des Instruktionsrichters Kenntnis hatten. Beim Instruktionsrichter handelt es sich um eines der beiden Mitglieder des Spruchkörpers, für die die Beschwerdeführer infolge Vorbefassung einen Ausstandsgrund geltend machen. Spätestens mit der Gewährung des rechtlichen Gehörs am 17. Juni 2021 wäre es an den Beschwerdeführern gelegen, der Vorinstanz mitzuteilen, dass sie den Ausstand der bereits im ersten Rechtsgang mitwirkenden Richterinnen und Richter verlangen. Der Anspruch auf Anrufung des Ausstandsgrunds ist folglich verwirkt (vgl. BGE 132 II 485 E. 4.3). Ohnehin begründet nach ständiger Rechtsprechung die Mitwirkung an einem neuerlichen Entscheid einer Instanz, die aufgrund der Aufhebung des vormaligen Entscheids und Rückweisung der Angelegenheit durch die Rechtsmittelinstanz erneut zu entscheiden hat, keine Vorbefassung, die im Widerspruch zu den verfassungsmässigen Garantien steht (vgl. BGE 143 IV 69 E. 3.1; 138 IV 142 E. 2.3; 113 Ia 407 E. 2b).
3.4. Die Beschwerdeführer machen ferner geltend, ihnen hätte die Spruchkörperbesetzung ausdrücklich bekannt gegeben werden müssen. Ihnen ist auch diesbezüglich nicht zu folgen. Weder aus Art. 29 Abs. 2 BV noch aus Art. 30 Abs. 1 BV ergibt sich ein Anspruch darauf, dass der rechtsuchenden Person die Namen der entscheidenden Richterinnen und Richter ausdrücklich mitgeteilt werden müssen, solange sie diese aus einer allgemein zugänglichen Quelle entnehmen kann (vgl. BGE 140 I 271 E. 8.4.3; Urteile 6B_671/2018 vom 15. Oktober 2019 E. 1.5.2; 1B_491/2018 vom 11. Januar 2019 E. 2.2). Nach dem Dargelegten ist die Spruchkörperbesetzung der Vorinstanz bundesrechtskonform. Infolge verspäteter Geltendmachung erübrigen sich weitergehende Ausführung zu den gerügten völkerrechtlichen Garantien.
4.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist - neben dem davon abhängigen Gesuch um Familiennachzug (vgl. E. 8 hiernach) - der Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers infolge falscher Angaben oder Verschweigens wesentlicher Tatsachen im Bewilligungsverfahren (vgl. Art. 63 Abs. 1 lit. a AIG i.V.m. Art. 62 Abs. 1 lit. a AIG; zu den gleichlautenden Bestimmungen vgl. auch Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG; Art. 62 Abs. 1 lit. a AuG).
4.1. Gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. a AIG in Verbindung mit Art. 62 Abs. 1 lit. a AIG kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer oder ihr oder sein Vertreter im Bewilligungsverfahren falsche Angaben macht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat. Dieser Widerrufsgrund ist unter anderem erfüllt, wenn die betroffene Person eine dauerhafte Parallelbeziehung im Ausland unterhält, ohne die Behörden im Bewilligungsverfahren darüber in Kenntnis zu setzen (vgl. BGE 142 II 265 E. 3.2; Urteil 2C_144/2019 vom 25. Februar 2019 E. 2.2).
4.1.1. Was das Verschweigen wesentlicher Tatsachen betrifft, muss bei der ausländischen Person eine Täuschungsabsicht vorliegen. Es muss nicht feststehen, dass die Bewilligung bei richtiger Angabe verweigert worden wäre. Wesentlich sind sodann nicht nur solche Tatsachen, nach denen die Migrationsbehörde bei der Erteilung der Bewilligung ausdrücklich gefragt hat, sondern auch solche, von denen die ausländische Person wissen muss, dass sie für den Bewilligungsentscheid bedeutsam sind (vgl. BGE 135 II 1 E. 4.1; Urteil 2C_860/2020 vom 23. Februar 2021 E. 4.3). Die ausländische Person trifft indes im Bewilligungsverfahren ohne eine Befragung seitens der Behörden keine generelle Pflicht, auf die Existenz von vor- oder ausserehelichen Kindern im Ausland hinzuweisen. Dies ist nur soweit erforderlich, als deren Existenz für den ausländerrechtlichen Status nicht nur poten-ziell, sondern aufgrund sämtlicher Umstände auch konkret als wesentlich zu gelten hat. Anderes gilt hingegen mit Blick auf Angaben zu einer dauerhaften Parallelbeziehung. Indem eine ausländische Person nicht erwähnt, dass sie eine dauerhafte Beziehung zu einer anderen Person unterhält, versucht sie die Behörde über den stabilen Charakter ihrer Beziehung zu der in der Schweiz lebenden Person zu täuschen, aufgrund welcher sie einen potenziellen Aufenthaltsanspruch hat (vgl. BGE 142 II 265 E. 3.2; Urteil 2C_169/2018 vom 17. August 2018 E. 3.3.1).
4.1.2. Eine dauerhafte Parallelbeziehung bildet ausserdem ein gewichtiges Indiz für das Vorliegen einer Scheinehe (vgl. Urteil 2C_170/2021 vom 25. August 2021 E. 4.5). Weitere Indizien für eine Scheinehe können äussere Begebenheiten sein wie die Umstände des Kennenlernens, eine kurze Dauer der Bekanntschaft, eine drohende Wegweisung, das Fehlen einer Wohngemeinschaft, ein erheblicher Altersunterschied, Schwierigkeiten in der Kommunikation, fehlende Kenntnisse über den anderen oder die Bezahlung einer Entschädigung für die Heirat. Sie können aber auch innere (psychische) Vorgänge betreffen (vgl. BGE 128 II 145 E. 2.3; Urteile 2C_782/2018 vom 21. Januar 2019 E. 3.2.2; 2C_200/2017 vom 14. Juli 2017 E. 3.2). Eine Scheinehe liegt nicht bereits dann vor, wenn auch ausländerrechtliche Motive den Eheschluss beeinflusst haben. Erforderlich ist vielmehr, dass der Wille zur Führung der Lebensgemeinschaft im Sinne einer auf Dauer angelegten wirtschaftlichen, körperlichen und spirituellen Verbindung zumindest bei einem der Ehegatten fehlt (vgl. BGE 121 II 97 E. 3b; Urteile 2C_197/2021 vom 6. Mai 2021 E. 3.2.1; 2C_950/2019 vom 27. Januar 2020 E. 3.2; 2C_292/2017 vom 8. März 2018 E. 4.2).
4.2. Grundsätzlich ist es Sache der Migrationsbehörde, die dauerhafte Parallelbeziehung und die Scheinehe nachzuweisen. Dass eine Scheinehe vorliegt, darf nicht leichthin angenommen werden. Diesbezügliche Indizien müssen klar und konkret sein (vgl. BGE 135 II 1 E. 4.2; 128 II 145 E. 2.2; Urteile 2C_613/2019 vom 14. November 2019 E. 3.6.3; 2C_782/2018 vom 21. Januar 2019 E. 3.2.4). Der Untersuchungsgrundsatz wird aber durch die Mitwirkungspflicht der betroffenen Personen relativiert (vgl. Art. 90 AIG). Diese kommt insbesondere bei Tatsachen zum Tragen, die eine Partei besser kennt als die Behörden und die ohne ihre Mitwirkung gar nicht oder nicht mit vernünftigem Aufwand erhoben werden können. Insbesondere wenn bereits gewichtige Hinweise für eine Scheinehe sprechen, wird von den Ehegatten erwartet, dass sie von sich aus substanziiert Umstände vorbringen, die den echten Ehewillen glaubhaft machen (vgl. Urteile 2C_170/2021 vom 25. August 2021 E. 4.2.2; 2C_197/2021 vom 6. Mai 2021 E. 3.2.2; 2C_950/2019 vom 27. Januar 2020 E. 3.2; 2C_377/2018 vom 30. August 2018 E. 3.1 i.f.).
5.
Die Beschwerdeführer rügen eine willkürliche Beweiswürdigung. Damit beanstanden sie die vorinstanzliche Sachverhaltsermittlung.
5.1. Die Beschwerdeführer machen in tatsächlicher Hinsicht geltend, die Vorinstanz habe den für die Beurteilung des Widerrufsgrunds massgebenden Sachverhalt - namentlich mit Blick auf das Vorliegen einer Scheinehe - unrichtig und unvollständig festgestellt. Sie habe nicht abgeklärt, ob die erste Ehe in den Jahren 2006 bis 2010 effektiv gelebt worden sei. Die Vorinstanz habe eine willkürliche Beweiswürdigung vorgenommen, indem sie die finanzielle Unterstützung des Beschwerdeführers zugunsten seiner Tochter zu seinen Lasten gewürdigt habe. Die Beschwerdeführer beanstanden, die Vorinstanz hätte beachten müssen, dass der Beschwerdeführer lediglich seine Tochter, nicht aber seine jetzige Ehefrau finanziell unterstützt habe. Gleichermassen habe er bloss seine Tochter in Sri Lanka besucht. Die Vorinstanz unterstelle ihm ohne aktenkundige Belege, dass er auch seine jetzige Ehefrau während der ersten Ehe in Sri Lanka getroffen habe. Sie seien entgegen der vorinstanzlichen Feststellung nicht seit dem Jahr 2010 ein Liebespaar gewesen. Die Vorinstanz verletze ausserdem den Untersuchungsgrundsatz, da sie zu den persönlichen Verhältnissen des Beschwerdeführers keine weiteren Abklärungen getätigt habe.
5.2. Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Der festgestellte Sachverhalt kann nur erfolgreich gerügt sowie berichtigt oder ergänzt werden, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 142 I 135 E. 1.6; 140 III 16 E. 1.3.1). Die Sachverhaltsfeststellung oder die Beweiswürdigung erweist sich als offensichtlich unrichtig, wenn das Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkennt, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt lässt oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen zieht (vgl. BGE 140 III 264 E. 2.3). Rügt die beschwerdeführende Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG zu genügen (vgl. BGE 139 I 72 E. 9.2.3.6; 133 II 249 E. 1.4.3).
5.3. Die Vorinstanz geht davon aus, dass der Beschwerdeführer von Beginn weg eine Scheinehe in der Schweiz geführt habe. Dafür sprächen gewichtige Indizien: Er habe am 7. Dezember 2006 in Sri Lanka eine knapp 17 Jahre ältere, ursprünglich aus Thailand stammende Schweizerin geheiratet, nachdem er zuvor im Zeitraum 1996 bis 2005 mehrmals illegal in die Schweiz eingereist sei und insgesamt drei erfolglose Asylverfahren durchlaufen habe. Die Hochzeit sei relativ kurze Zeit nach dem Kennenlernen im März 2005 und dem letzten negativen Asylentscheid im April 2005 erfolgt, ohne dass der Beschwerdeführer und seine Schweizer Exfrau vorher zusammengelebt hätten. Vielmehr habe sich der Beschwerdeführer von August 2005 bis Dezember 2006 in Sri Lanka aufgehalten und die Beziehung zur Exfrau lediglich telefonisch aufrechterhalten. Für eine Scheinehe spreche auch, dass die Exfrau 17 Jahre älter sei und der Beschwerdeführer und sie laut eigenen Angaben weder gemeinsame Interessen noch gemeinsame Freundinnen und Freunde haben. Sie hätten während der Ehedauer nur einmal zusammen Ferien gemacht und vollständig getrennte Finanzen gehabt (vgl. E. 3.3 des angefochtenen Urteils).
Die Vorinstanz berücksichtigt sodann, dass im August 2011 die mit der jetzigen Ehefrau ausserehelich gezeugte Tochter zur Welt gekommen sei. Der Beschwerdeführer habe seine Tochter und die Kindsmutter seit der Schwangerschaft finanziell unterstützt und die beiden nach eigenen Angaben noch während bestehender erster Ehe regelmässig in Sri Lanka besucht. Nach Auflösung der ersten Ehe am 23. September 2014 habe der Beschwerdeführer am 15. Januar 2017 seine jetzige Ehefrau geheiratet (vgl. E. 2.1 des angefochtenen Urteils). Sowohl der Beschwerdeführer als auch seine beschwerdeführende Ehefrau, so die Vorinstanz weiter, hätten bei der Befragung am 28. März 2018 angegeben, sie seien seit 2010 ein Liebespaar. Der Beschwerdeführer habe während der Befragung weiter ausgeführt, er habe die Beziehung zu seiner jetzigen Ehefrau am Anfang nicht sehr ernst genommen und nur mit ihr telefoniert. Erst als er im November 2010 wegen gesundheitlicher Probleme seines Vaters nach Sri Lanka habe reisen müssen, hätten sie sich getroffen und seien intim geworden (vgl. E. 3.2 des angefochtenen Urteils). Nach Auffassung der Vorinstanz sprechen diese Aussagen dafür, dass das Paar ab dem Jahr 2010 eine Liebesbeziehung geführt habe, unabhängig davon, ob das Kind zu diesem Zeitpunkt bereits geplant gewesen sei. Diese Umstände seien gewichtige Indizien für eine Parallelbeziehung, die spätestens ab dem Jahr 2010 Bestand gehabt habe. Die gegenteiligen, unbelegt gebliebenen Beteuerungen des Beschwerdeführers, wonach der Geschlechtsverkehr im Jahr 2010 einmalig gewesen sei und sich die Liebesbeziehung zu seiner jetzigen Ehefrau erst entwickelt habe, nachdem er nach der Scheidung im Jahr 2014 die Beziehung zu seiner Tochter intensiviert habe, seien für die Vorinstanz nicht glaubhaft und könnten die gewichtigen Indizien nicht entkräften (vgl. E. 3.2 des angefochtenen Urteils).
5.4. Massgebend für die Beurteilung, ob die Vorinstanz die ermittelten Indizien willkürlich beurteilt hat, ist eine Gesamtbetrachtung der vorinstanzlichen Beweiswürdigung (vgl. auch Urteile 2C_170/2021 vom 25. August 2021 E. 4.4.3; 6B_913/2015 vom 19. Mai 2016 E. 1.3.3).
5.4.1. Zunächst ist festzuhalten, dass sich die Ausführungen des Beschwerdeführers zum Vorwurf der Scheinehe mit seiner Schweizer Exfrau darauf beschränken, die vorinstanzlich ermittelten Indizien lediglich zu relativieren. Er macht beispielsweise geltend, es sei "vollkommen normal", dass die Ehegatten keine gemeinsamen Interessen hätten. Hingegen bringt er in tatsächlicher Hinsicht keine Anhaltspunkte vor, die auf eine effektiv gelebte Lebensgemeinschaft im Sinne einer auf Dauer angelegten wirtschaftlichen, körperlichen und spirituellen Verbindung hindeuten würden. Soweit der Beschwerdeführer dartut, die Vorinstanz habe den Untersuchungsgrundsatz verletzt, ist ihm nicht zu folgen. Wenn gewichtige Hinweise für eine Scheinehe sprechen, wird von den betroffenen Personen erwartet, dass sie von sich aus substanziiert Umstände vorbringen, die den echten Ehewillen glaubhaft machen (vgl. E. 4.2 hiervor). Dies unterlässt der Beschwerdeführer, weshalb die Vorinstanz nicht gehalten war, weitere Abklärungen vorzunehmen und zu untersuchen, ob die (erste) Ehe in den Jahren 2006 bis 2010 effektiv gelebt worden sei. Mangels substanziiert vorgetragener Anhaltspunkte, die auf eine effektiv gelebte Lebensgemeinschaft hindeuteten, gelingt es dem Beschwerdeführer nicht, aufzuzeigen, dass die Vorinstanz eine willkürliche Beweiswürdigung mit Bezug auf das Vorliegen einer Scheinehe vorgenommen hat.
5.4.2. Gleich verhält es sich mit der vorinstanzlichen Feststellung, der Beschwerdeführer habe ab dem Jahr 2010 eine Parallelbeziehung mit seiner jetzigen Ehefrau geführt. Die Beschwerdeführer machen im Wesentlichen geltend, der Beschwerdeführer habe lediglich seine Tochter, nicht aber seine jetzige Ehefrau finanziell unterstützt und in Sri Lanka besucht. Die gegenteiligen vorinstanzlichen Feststellungen erweisen sich jedoch als haltbar, zumal die Beschwerdeführer nicht darlegen, dass die Tochter nicht bei ihrer Kindsmutter wohnen würde. Die Beschwerdeführer beanstanden ferner, die Vorinstanz habe ihre Darstellung nicht berücksichtigt, wonach es nur einmal zum Geschlechtsverkehr gekommen sei, der Beschwerdeführer nur seine Unterhaltspflicht gegenüber seiner Tochter erfüllt habe und sich die Liebesbeziehung erst entwickelt habe, nachdem der Beschwerdeführer nach der Scheidung von seiner Schweizer Exfrau die Beziehung zu seiner Tochter intensiviert habe. Dies trifft nicht zu. Die Vorinstanz hat die genannten Vorbringen beachtet und diese als unglaubhaft eingestuft (vgl. E. 3.2 des angefochtenen Urteils). Insofern stösst die Rüge ins Leere, die Vorinstanz habe sich nicht mit den Vorbringen auseinandergesetzt und damit den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Vor Bundesgericht bringen die Beschwerdeführer diese Darstellung erneut vor. Jedoch legen sie nicht substanziiert dar, inwiefern Anhaltspunkte vorliegen, die für ihre Darstellung sprechen und die vorinstanzliche Würdigung infrage stellen würden. Ihre diesbezüglichen Ausführungen sind als blosse Gegendarstellungen zu werten und lassen die vorinstanzliche Beweiswürdigung als Ganzes nicht als willkürlich erscheinen. Es gelingt ihnen damit nicht, mit Blick auf die Parallelbeziehung eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsermittlung durch die Vorinstanz aufzuzeigen.
5.5. Nach dem Dargelegten besteht für das bundesgerichtliche Verfahren keine Veranlassung, vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abzuweichen. Es ist daher davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer spätestens ab dem Jahr 2010 mit seiner Schweizer Exfrau eine Scheinehe führte und ab diesem Zeitpunkt eine Parallelbeziehung mit seiner jetzigen Ehefrau unterhielt. Nicht weiter massgebend ist unter diesen Umständen die Rüge der Beschwerdeführer, wonach die Vorinstanz ohne Belege davon ausgehe, dass die eigentliche traditionelle Hochzeit zwischen den beschwerdeführenden Ehegatten bereits früher - vor der amtlichen Eheschliessung am 15. Januar 2017 - stattgefunden habe (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG).
6.
In rechtlicher Hinsicht beanstanden die Beschwerdeführer die vorinstanzliche Schlussfolgerung, dass der Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a AIG in Verbindung mit Art. 62 Abs. 1 lit. a AIG erfüllt sei. Für die rechtliche Würdigung ist massgebend, dass der Beschwerdeführer am 11. Februar 2013 um die Erteilung der Niederlassungsbewilligung ersuchte. Er erklärte in diesem Zusammenhang, er und seine damalige Schweizer Ehefrau würden in einer tatsächlichen, stabilen Familiengemeinschaft und im selben Haushalt zusammenleben (vgl. E. 2.1 des angefochtenen Urteils). Im Lichte der für das Bundesgericht verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen hätte der Beschwerdeführer den Behörden im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung die Parallelbeziehung zu seiner jetzigen Ehefrau nicht verschweigen dürfen, zumal das Kriterium der Dauerhaftigkeit dieser Beziehung ohne Weiteres erfüllt war. Unterlässt die ausländische Person, die Behörden im Bewilligungsverfahren über eine dauerhafte Parallelbeziehung im Ausland zu informieren, ist - wie bereits ausgeführt - nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung der Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a AIG in Verbindung mit Art. 62 Abs. 1 lit. a AIG erfüllt (vgl. E. 4.1.1 hiervor). Die ermittelten Umstände lassen auch ohne Weiteres eine Täuschungsabsicht erkennen, da der Beschwerdeführer wissen musste, dass das Vorliegen einer dauerhaften Parallelbeziehung für den Bewilligungsentscheid bedeutsam sein könnte. Es ist folglich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz dem Beschwerdeführer vorwirft, mit Absicht falsche Angaben gemacht und wesentliche Tatsachen verschwiegen zu haben. Es liegt ein Widerrufsgrund mit Bezug auf die Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers vor.
7.
Die Beschwerdeführer vertreten im Weiteren die Auffassung, dass der Widerruf der Niederlassungsbewilligung nicht verhältnismässig sei. Sie rügen eine Verletzung von Art. 8 EMRK.
7.1. In der Beschwerde wird geltend gemacht, der Beschwerdeführer sei in der Schweiz sozial, wirtschaftlich und sprachlich gut integriert. Er lebe seit über 13 Jahren in der Schweiz, habe keine Betreibungen und nie Sozialhilfe bezogen. Er arbeite seit 2009 als Chefkoch und habe viele Freunde und Bekannte in der Schweiz. Zu seinem Heimatland habe er keine engen Kontakte mehr. Seine dort lebende Familie könne ihn nicht unterstützen und sein Geschäft, das er in Sri Lanka betreibe, könne den familiären Lebensunterhalt nicht finanzieren. Dass man in Sri Lanka vier Ehefrauen haben dürfe, sei kein Argument, das gegen seine Integration spreche. Die Vorinstanz, so die Beschwerdeführer weiter, würde die sprachliche Integration falsch beurteilen. Der vorinstanzliche Hinweis, das aktenkundige Sprachzertifikat stamme von einer nicht anerkannten Anbieterin, sei überspitzt formalistisch. Die Interessenabwägung der Vorinstanz verletze den Anspruch auf Achtung des Privatlebens.
7.2. Liegt ein Widerrufsgrund vor, ist zu prüfen, ob die damit verbundene aufenthaltsbeendende Massnahme verhältnismässig ist (vgl. Art. 5 Abs. 2 BV; Art. 96 Abs. 1 AIG). Die aufenthaltsbeendende Massnahme kann ausserdem den Anspruch auf Achtung des Privatlebens der betroffenen Person tangieren (vgl. Art. 13 Abs. 1 BV; Art. 8 Ziff. 1 EMRK). Die Einschränkung dieses grundrechtlichen Anspruchs bedarf neben einer gesetzlichen Grundlage, welche vorliegend unbestrittenermassen besteht, unter anderem ebenso der Wahrung des Grundsatzes der Verhältnismässigkeit (vgl. Art. 5 Abs. 2 BV; Art. 13 Abs. 1 BV i.V.m. Art. 36 Abs. 3 BV; Art. 8 Ziff. 2 EMRK; BGE 143 I 21 E. 5.1 f.; 139 I 31 E. 2.3).
7.3. Im Grundsatz besteht ein erhebliches öffentliches Interesse am Widerruf jener Bewilligungen, die auf einer Scheinehe beruhen oder die durch falsche Angaben und Verschweigen von wesentlichen Tatsachen erlangt wurden (vgl. Urteil 2C_197/2021 vom 6. Mai 2021 E. 3.6). Der 50-jährige Beschwerdeführer reiste am 6. Februar 2008 und damit vor über 13 Jahren in die Schweiz ein. Jedoch erweist sich der Aufenthalt spätestens seit der Erteilung der Niederlassungsbewilligung im Februar 2013 zufolge Verschweigens wesentlicher Tatsachen als unrechtmässig. Die Anwendung der von der Vorinstanz erwähnten bundesgerichtlichen Rechtsprechung, wonach eine Aufenthaltsbeendigung nach rund zehn Jahren besonderer Gründe bedürfe, bedingt grundsätzlich einen rechtmässigen Aufenthalt von dieser Dauer (vgl. BGE 144 I 266 E. 3.9; Urteil 2C_170/2021 vom 25. August 2021 E. 4.6; vgl. auch E. 4.4 des angefochtenen Urteils). Deshalb ist die Aufenthaltsdauer ab 2013 nicht massgebend. Dem Beschwerdeführer ist zwar zugute zu halten, dass er beruflich integriert ist, keine aktenkundige Betreibungen vorliegen und er neben dem rechtskräftigen Strafbefehl vom 24. April 2019 weder strafrechtlich weiter in Erscheinung getreten noch auf Sozialhilfe angewiesen ist. Allerdings zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, dass seine Integration über die üblicherweise zu erwartende hinausginge. Was seine sprachliche Integration betrifft, weist die Vorinstanz zu Recht darauf hin, dass er bei der Befragung vom 28. März 2018 eine Übersetzerin benötigt habe (vgl. E. 4.4 des angefochtenen Urteils). Unabhängig vom aktenkundigen Sprachzertifikat ist damit auch nicht von einer fortgeschrittenen sprachlichen Integration auszugehen. Soweit die Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang geltend machen, die Polizei- und Militärdirektion habe die persönlichen Verhältnisse unzureichend abgeklärt und weitere Untersuchungen vornehmen müssen, stösst ihre Beanstandung ins Leere.
7.4. Im Weiteren ist der Beschwerdeführer mit seinem Heimatland, in dem er den grössten Teil seines Lebens verbracht hat, jedenfalls in sprachlicher, kultureller und gesellschaftlicher Hinsicht weiterhin verbunden, zumal er seine prägenden Kindheits- und Jugendjahre in Sri Lanka verbracht und seine Heimat während seines Aufenthalts in der Schweiz wiederholt besucht hat (vgl. E. 4.5 des angefochtenen Urteils). Neben seiner Ehefrau und Tochter leben weitere Familienangehörige in Sri Lanka, sodass ihm eine Rückkehr in sozialer Hinsicht keine Mühe bereiten dürfte. Ausserdem besitzt der Beschwerdeführer in Sri Lanka ein Geschäft. Auch wenn dieses für die Deckung des familiären Lebensunterhalt (noch) nicht ausreicht, ist es dem Beschwerdeführer damit möglich, beruflich in seinem Heimatland umgehend Fuss zu fassen. Eine Rückkehr des Beschwerdeführers nach Sri Lanka zu seiner Ehefrau und Tochter erweist sich nach dem Dargelegten ohne Weiteres als zumutbar. Das persönliche Interesse des Beschwerdeführers am Verbleib in der Schweiz, um sein Privatleben wie gewohnt weiterzuführen, vermag das erhebliche öffentliche Interesse an der aufenthaltsbeendenden Massnahme nicht zu überwiegen. Vor diesem Hintergrund ist das angefochtene Urteil auch unter dem Blickwinkel von Art. 96 AIG, Art. 5 Abs. 2 BV und Art. 13 Abs. 1 BV in Verbindung mit Art. 36 Abs. 3 BV sowie Art. 8 EMRK nicht zu beanstanden.
7.5. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung erweist sich somit als verhältnismässig. Sind die Voraussetzungen für den Widerruf einer Niederlassungsbewilligung erfüllt, ist die (eventualiter beantragte) Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung als mildere Massnahme zum vollständigen Widerruf ausgeschlossen (vgl. Urteile 2C_248/2021 vom 29. Juli 2021 E. 4.4; 2C_195/2021 vom 14. April 2021 E. 4.6; 2C_327/2015 vom 22. April 2016 E. 5.7). Mit Blick auf den in der Schweiz lebenden Beschwerdeführer sind der Haupt- und Eventualantrag somit abzuweisen.
8.
Der beantragte Familiennachzug der beiden Beschwerdeführerinnen ist vom originär aufenthaltsberechtigten Beschwerdeführer abhängig. Nachdem der Widerruf der Niederlassungsbewilligung zu bestätigen ist, fehlt es indes an der Aufenthaltsberechtigung des Beschwerdeführers. Ein abgeleiteter Aufenthaltsanspruch und Familiennachzug der Ehefrau und Tochter des Beschwerdeführers gestützt auf Art. 43 AIG fällt damit ausser Betracht (zur genannten Voraussetzung vgl. auch Art. 43 AuG). Soweit in der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein Antrag um Bewilligung der Einreise überhaupt zulässig ist (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 1 BGG), ist demnach auch der Antrag betreffend die in Sri Lanka lebenden Beschwerdeführerinnen abzuweisen.
9.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist. Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 5 BGG), wobei die beschwerdeführenden Eltern für den Kostenanteil ihrer minderjährigen, beschwerdeführenden Tochter aufzukommen haben (vgl. Urteil 2C_944/2020 vom 31. März 2021 E. 6). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 1 und Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration mitgeteilt.
Lausanne, 24. Februar 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: M. Zollinger