Erwägungen:
1.
A._ erstattete mit Eingabe vom 16. November 2018 Strafanzeige gegen einen Staatsanwalt der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis. Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich überwies die Strafanzeige mit Verfügung vom 11. März 2019 der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich, um über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich setzte A._ mit Verfügung vom 27. März 2019 Frist, um sich zur Frage der Ermächtigung zu äussern. Dieser reichte am 5. April 2019 eine umfangreiche Stellungnahme ein. Mit Beschluss vom 6. Mai 2019 erteilte die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich die Ermächtigung zur Strafverfolgung nicht.
2.
Gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erhob A._ am 7. August 2019Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Die Beschwerde ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG). Eine Mitteilung, die nur gegen Unterschrift des Adressaten oder einer anderen berechtigten Person überbracht wird, gilt spätestens am siebenten Tag nach dem ersten erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt (Art. 44 Abs. 2 BGG; BGE 134 V 49 E. 4 S. 51; 130 III 396 E. 1.2.3 S. 399).
4.
Der von der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich am 9. Mai 2019 als "Gerichtsurkunde" an den Beschwerdeführer versandte Beschluss vom 6. Mai 2019 konnte gemäss "Sendungsverfolgung" der Post am 10. Mai 2019 nicht zugestellt werden und wurde am gleichen Tag mit dem Vermerk "Annahme verweigert" an die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich zurückgesandt. Gemäss Ausführungen des Beschwerdeführers konnte ihm der Beschluss am 8. Juli 2019 mit A-Post zugestellt werden. Der angefochtene Beschluss der III. Strafkammer gilt somit spätestens als am 17. Mai 2019 zugestellt. Daran ändert nichts, dass der Beschwerdeführer geltend macht, er sei vom 30. April 2019 bis zum 17. Mai 2019 auf den Philippinen gewesen. Mit Blick auf das von ihm angestrengte Verfahren war er nach Treu und Glauben gehalten, dafür zu sorgen, dass ihm Gerichtsurkunden zugestellt werden können (BGE 130 III 396 E. 1.2.3 S. 399). Die Beschwerde vom 7. August 2019 ist somit verspätet erhoben worden, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. August 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli