Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 23. Oktober 2020 erteilte das Bezirksgericht Luzern dem Beschwerdegegner gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Luzern die definitive Rechtsöffnung für Fr. 300.-- nebst Zins.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 18. November 2020 Beschwerde beim Kantonsgericht Luzern. Weitere Eingaben folgten. Mit Entscheid vom 9. Februar 2021 trat das Kantonsgericht auf die Beschwerde nicht ein. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies es ab.
Dagegen hat der Beschwerdeführer am 12. März 2021 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Am 16. März 2021 hat er die Beschwerde ergänzt.
2.
Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) ist die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (Art. 113 ff. BGG). Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399; 142 III 364 E. 2.4 S. 368).
3.
Der Beschwerdeführer verlangt die Amtsenthebung von Oberstaatsanwalt B._. Dies ist nicht Gegenstand eines Rechtsöffnungsverfahrens und dafür ist das Bundesgericht auch nicht zuständig. Ebenso wenig ist Gegenstand des vorliegenden Verfahrens, dem Beschwerdeführer eine Kranken- und Unfalltaggeldversicherung zu verschaffen, die Arbeit mit Blei im Berufsalltag zu verbieten oder ihm eigenständiges Wohnen zu ermöglichen. Der Beschwerdeführer setzt sich nicht mit den kantonsgerichtlichen Erwägungen auseinander (Nichteintreten auf Anträge, die nicht Gegenstand eines vorinstanzlichen Entscheids waren [Schadenersatz etc.]; fehlende Auseinandersetzung mit dem bezirksgerichtlichen Entscheid; Aussichtslosigkeit der Beschwerde) und er zeigt nicht auf, inwiefern das Kantonsgericht gegen verfassungsmässige Rechte verstossen haben soll. Stattdessen wiederholt er seine Vorbringen, die keinen erkennbaren Zusammenhang mit dem angefochtenen Rechtsöffnungsentscheid haben.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig und sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
4.
In den Beilagen findet sich ein teilweise ausgefülltes Formular für die unentgeltliche Rechtspflege. Es ist jedoch weder datiert noch unterzeichnet. Es bleibt damit unklar, ob der Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege ersuchen will. Es rechtfertigt sich jedoch aufgrund der Umstände, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ein allfälliges Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. März 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg