Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin erhob mit Eingabe vom 25. Mai 2021 beim Obergericht des Kantons Bern Beschwerde gegen ein Protokoll der Schlichtungsbehörde Bern-Mittelland vom 21. Mai 2021. Der Instruktionsrichter setzte der Beschwerdeführerin daraufhin eine Frist und nach deren unbenutztem Ablauf eine Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses für das Rechtsmittelverfahren an, dies unter Androhung der Säumnisfolgen. Nachdem der Kostenvorschuss auch innerhalb der angesetzten Nachfrist nicht eingegangen war, trat das Obergericht mit Entscheid vom 1. Juli 2021 auf die Beschwerde nicht ein.
C._ erhob gegen diesen Entscheid mit Eingabe vom 15. Juli 2021im Namen der Beschwerdeführerin Beschwerde beim Bundesgericht.
2.
Parteien können vor Bundesgericht in Zivil- und Strafsachen nur von Anwälten und Anwältinnen vertreten werden, die nach dem Anwaltsgesetz vom 23. Juni 2000 oder nach einem Staatsvertrag berechtigt sind, Parteien vor schweizerischen Gerichtsbehörden zu vertreten (Art. 40 Abs. 1 BGG).
Die Beschwerdeführerin wurde mit Schreiben vom 16. Juli 2021 in Anwendung von Art. 42 Abs. 5 BGG darauf aufmerksam gemacht, dass C._ nach Art. 40 Abs. 1 BGG nicht befugt ist, in Zivilsachen Parteien vor Bundesgericht zu vertreten. Gleichzeitig wurde sie aufgefordert, diesen Mangel spätestens bis am 2. August 2021 zu beheben, ansonsten die Rechtsschrift unbeachtet bleibe. Die Beschwerdeführerin wurde dabei darauf hingewiesen, dass die Beschwerdeschrift, die dem Schreiben im Original beigelegt wurde, innerhalb dieser Frist von ihr persönlich unterschrieben oder von einem mandatierten Rechtsanwalt eingereicht werden müsse.
Mit Eingabe vom 19. Juli 2021 teilte C._ dem Bundesgericht mit, die Beschwerdeführerin befinde sich zur Zeit auf der Intensivstation und ersuchte um Zuteilung eines "Pflichtverteidigers" gemäss Art. 41 Abs. 1 BGG bzw. um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistands für die Beschwerdeführerin.
Mit Verfügung vom 22. Juli 2021 wurde die mit Schreiben vom 16. Juli 2021 angesetzte Frist zur Behebung des Unterschrifts- bzw. Vertretungsmangels bis zum 1. September 2021 erstreckt. Gleichzeitig erwog das Bundesgericht, es sei im zu beurteilenden Fall nicht dargetan, dass ein Vorgehen nach Art. 41 BGG erforderlich wäre.
Ein weiteres Schreiben von C._ vom 27. Juli 2021 betreffend Dienstaufsichtsbeschwerde wurde am 3. September 2021 vom Generalsekretär des Bundesgerichts beantwortet.
Innert der angesetzten Frist wurde der mit Schreiben vom 16. Juli 2021 unter Hinweis auf Art. 40 Abs. 1 und Art. 42 Abs. 5 BGG beanstandete Mangel nicht behoben. Entsprechend ist auf die Beschwerdeeingabe vom 15. Juli 2021 androhungsgemäss nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG).
3.
Unter den gegebenen Umständen ist ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Der Beschwerdegegnerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerdeeingabe vom 15. Juli 2021 wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, und C._,U._, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. September 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Leemann