Erwägungen:
1.
Das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Winterthur versetzte A._ mit Verfügung vom 7. Juli 2021 in Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 5. Oktober 2021 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft um drei Monate. Eine dagegen von A._ erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 1. November 2021 ab. Am 20. Dezember 2021 ersuchte die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland um Verlängerung der Untersuchungshaft, worauf das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Winterthur mit Verfügung vom 21. Dezember 2021 die Untersuchungshaft bis zum 21. März 2022 verlängerte. Es bejahte dabei den allgemeinen Haftgrund des dringenden Tatverdachts betreffend Diebstahl usw. sowie den besonderen Haftgrund der Wiederholungsgefahr. Weiter erachtete das Zwangsmassnahmengericht die Verlängerung der Untersuchungshaft zurzeit als verhältnismässig.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 7. Januar 2022 (Postaufgabe 12. Januar 2022) Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts des Bezirks Winterthur vom 21. Dezember 2021 und ersucht um Haftentlassung auf den 14. Januar 2022. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Die Beschwerde in Strafsachen ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen (Art. 80 Abs. 1 BGG). Bei der Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts des Bezirks Winterthur handelt es sich nicht um einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid (vgl. Art. 222 StPO). Dieser kann gemäss Rechtsmittelbelehrung des Zwangsmassnahmengerichts innert 10 Tagen mit Beschwerde bei der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich angefochten werden.
Im Übrigen genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG offensichtlich nicht. Aus der Beschwerde ergibt sich nicht im Einzelnen und konkret, inwiefern die Begründung des Zwangsmassnahmengerichts bzw. dessen Verfügung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll.
Auf die Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Sie ist zur weiteren Behandlung der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich zu überweisen.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Eingabe wird der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich überwiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland, dem Bezirksgericht Winterthur, Zwangsmassnahmengericht, und der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Januar 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli