Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1974 geborene A._ meldete sich im Februar 2004 wegen psychischen Beschwerden zum Bezug einer Rente an. Nach Einholung von Berichten der behandelnden Ärzte, Dr. med. B._, Facharzt für Allgemeinmedizin, vom 2. März 2004 und Dr. med. C._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 31. Mai 2004 sowie einer Haushaltsabklärung vor Ort vom 13. Januar 2005 sprach die IV-Stelle des Kantons St. Gallen der Versicherten mit Verfügung vom 18. Mai 2005 rückwirkend ab 1. Juni 2004 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zu.
Mit Anmeldung vom 19. Oktober 2007 ersuchte A._ um Ausrichtung einer Hilflosenentschädigung, welche ihr nach erneuten Abklärungen beim behandelnden Hausarzt und einer Abklärung vor Ort, bei welcher die Versicherte wie schon im Januar 2005 schlafend und nicht ansprechbar aufgefunden wurde, mit Verfügung vom 2. Oktober 2008 rückwirkend ab 1. August 2007 in der Höhe einer Hilflosigkeit mittleren Grades zugesprochen wurde.
A.b. Auf Grund eines verwaltungsinternen Verdachts, da sowohl die Versicherte, als auch deren Ehemann und Schwager unter Angabe ähnlicher Beschwerden eine Rente bezogen und bei denselben Ärzten in Behandlung waren, ordnete die IV-Stelle Observationen an. In der Folge erstattete sie am 9. Mai 2014 Strafanzeige wegen Betrugs, versuchten Betrugs und Widerhandlungen gegen Art. 70 IVG in Verbindung mit Art. 87 AHVG. Mit Verfügung vom 4. August 2014 stellte sie die Versicherungsleistungen (Rente und Hilflosenentschädigung) mit sofortiger Wirkung ein. Das kantonale Untersuchungsamt unternahm weitere Observationen und führte Einvernahmen und eine Hausdurchsuchung durch, bei welcher auch Bild- und Filmdateien aus den Jahren 2004 bis 2014 sichergestellt wurden. Im Auftrag der Strafbehörde erstattete Dr. med. D._, leitender Arzt forensische Psychiatrie an der psychiatrischen Klinik E._, am 8. März 2017 ein Gutachten über die Versicherte. Am 5. Mai 2017 erhob das kantonale Untersuchungsamt für Wirtschaftsdelikte Anklage gegen A._ wegen gewerbsmässigen Betrugs. In der Folge hob die IV-Stelle ihre Verfügungen vom 18. Mai 2005 und vom 2. Oktober 2008 in prozessualer Revision auf (Verfügung vom 3. Oktober 2017) und forderte mit Verfügung vom 12. Oktober 2017 zu Unrecht bezogene Leistungen im Betrage von Fr. 631'502.- zurück.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wies die gegen beide Verfügungen geführte Beschwerde mit Entscheid vom 3. Februar 2020 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei festzustellen, dass sie die bisherigen Leistungen nicht zurückzuerstatten habe, und dass ihr auch über den 31. Juli 2014 hinaus eine ganze Invalidenrente und eine Hilflosenentschädigung, eventuell in angepasstem Ausmass, auszurichten sei. Eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen in Form einer stationären medizinischen Untersuchung an die Vorinstanz zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht ersucht sie um die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung.
Auf einen Schriftenwechsel wird verzichtet.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Die Rüge des fehlerhaft festgestellten Sachverhalts bedarf einer qualifizierten Begründung (BGE 137 II 353 E. 5.1 S. 356). Es reicht nicht aus, in allgemeiner Form Kritik daran zu üben oder einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern. Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246, Urteil 9C_128/2018 vom 17. Juli 2018 E. 1.2).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht die revisionsweise Aufhebung der Verfügungen vom 18. Mai 2005 und vom 2. Oktober 2008 sowie die Rückforderung im Betrage von Fr. 631'502.- zu Recht bestätigt hat.
3.
3.1. Bei der Beurteilung der Arbeits (un) fähigkeit stützt sich die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, die von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Ärztliche Aufgabe ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352 mit Hinweis).
3.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (E. 1.1 hievor). Für die konkrete Beweiswürdigung gilt dasselbe. Ob dabei der Untersuchungsgrundsatz und die Beweiswürdigungsregeln beachtet wurden, ist hingegen eine Rechtsfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (Art. 106 Abs. 1 BGG).
4.
4.1. Gemäss Art. 53 Abs. 1 ATSG müssen formell rechtskräftige Verfügungen und Einspracheentscheide in Revision gezogen werden, wenn die versicherte Person oder der Versicherungsträger nach deren Erlass erhebliche neue Tatsachen entdeckt oder Beweismittel auffindet, deren Beibringung zuvor nicht möglich war (sogenannte prozessuale Revision). Nach Lehre und Rechtsprechung ist der Sozialversicherungsträger verpflichtet, auf eine formell rechtskräftige Verfügung zurückzukommen, wenn sich diese aufgrund neuentdeckter Tatsachen oder Beweismittel als unrichtig erweist (BGE 143 V 105 E. 2.1 S. 106 f.; 108 V 167 E. 2b S. 168). Der Begriff "neue Tatsachen oder Beweismittel" ist bei der prozessualen Revision eines Verwaltungsentscheides nach Art. 53 Abs. 1 ATSG gleich auszulegen wie bei der Revision eines kantonalen Gerichtsentscheides gemäss Art. 61 lit. i ATSG oder bei der Revision eines Bundesgerichtsurteils gemäss Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG. Neu sind Tatsachen, die sich bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben, jedoch trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt waren. Die neuen Tatsachen müssen ferner erheblich sein, das heisst, sie müssen geeignet sein, die tatbestandliche Grundlage des zur Revision beantragten Entscheids zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer andern Entscheidung zu führen (BGE 143 V 105 E. 2.3 S. 107 f.; SVR 2012 UV Nr. 17 S. 63, 8C_434/2011 E. 7.1). Betrifft der Revisionsgrund eine materielle Anspruchsvoraussetzung, deren Beurteilung massgeblich auf Schätzung oder Beweiswürdigung beruht, auf Elementen also, die notwendigerweise Ermessenszüge aufweisen, so ist eine vorgebrachte neue Tatsache als solche in der Regel nicht erheblich. Ein (prozessrechtlicher) Revisionsgrund fällt jedoch dann in Betracht, wenn bereits im ursprünglichen Verfahren der untersuchende Arzt und die entscheidende Behörde das Ermessen wegen eines neu erhobenen Befundes zwingend anders hätten ausüben und infolgedessen zu einem anderen Ergebnis hätten gelangen müssen (Urteil 9C_21/2019 vom 10. April 2019 E. 3).
4.2. Neue Tatsachen und Beweismittel im Sinne von Art. 53 Abs. 1 ATSG sind innert 90 Tagen nach ihrer Entdeckung geltend zu machen; nebst dieser relativen Frist gilt eine absolute 10-jährige Frist, die mit der Eröffnung der Verfügung resp. des Einspracheentscheides zu laufen beginnt (vgl. Art. 67 Abs. 1 VwVG in Verbindung mit Art. 55 Abs. 1 ATSG; BGE 143 V 105 E. 2.1 S. 106 f. mit Hinweisen). Soweit ein Verbrechen oder Vergehen Anlass für die Revision setzt, ist die absolute zehnjährige Frist nicht zu beachten (Art. 67 Abs. 2 i.V.m. Art. 66 Abs. 1 VwVG).
4.3. Unrechtmässig bezogene Leistungen sind zurückzuerstatten (Art. 25 Abs. 1 Satz 1 ATSG). Der Rückforderungsanspruch erlischt mit dem Ablauf eines Jahres, nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat, spätestens aber mit dem Ablauf von fünf Jahren nach der Entrichtung der einzelnen Leistung. Wird der Rückerstattungsanspruch aus einer strafbaren Handlung hergeleitet, für welche das Strafrecht eine längere Verjährungsfrist vorsieht, so ist diese Frist massgebend (Art. 25 Abs. 2 ATSG). Im Fall einer strafbaren Handlung ist auf die Verfolgungsverjährung abzustellen (vgl. BGE 138 V 74 E. 5.2 S. 79; Urteil 9C_388/2018 vom 29. Oktober 2018 E. 4); diese erstreckt sich bei Betrug auf 15 Jahre (Art. 146 i.V.m. Art. 97 Abs. 1 lit. b StGB).
5.
5.1. Das kantonale Gericht erkannte, die Voraussetzungen einer prozessualen Revision seien gegeben. Aufgrund des als beweiskräftig zu erachtenden Gutachtens des Dr. med. D._ stehe mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit fest, dass die Beschwerdeführerin während des gesamten Zeitraums, in welchem sie Leistungen der Invalidenversicherung (Rente und Hilflosenentschädigung) bezog, nie langfristig oder schwerwiegend in ihrer Arbeitsfähigkeit beeinträchtigt gewesen sei, sondern dass sie bewusst und zweckgerichtet unwahre Angaben gemacht und nicht vorhandene Beschwerden präsentiert habe. Der Tatbestand des Betrugs sei vorfrageweise als erfüllt zu betrachten. Damit sei die absolute, zehnjährige Verwirkungsfrist für die Durchführung einer sogenannten prozessualen Revision unbeachtlich. Aus medizinischer Sicht habe für den gesamten Zeitraum ab dem Jahre 2004 und prognostisch auch für die Zukunft keine nennenswerte gesundheitliche Beeinträchtigung vorgelegen. Damit habe kein Anspruch auf eine Rente oder eine Hilflosenentschädigung bestanden. Die IV-Stelle habe die leistungszusprechenden Verfügungen vom 18. Mai 2005 und vom 2. Oktober 2008 zu Recht integral aufgehoben. Die unrechtmässig bezogenen Leistungen seien vollumfänglich zurückzuerstatten.
5.2. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung ist für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (vgl. E. 1.1 hievor). Sie erweist sich auch im Lichte der Vorbringen der Beschwerdeführerin als nicht bundesrechtswidrig.
5.2.1. Dr. med. D._ beurteilte die Authentizität der während der gutachterlichen Exploration geltend gemachten Beschwerden und Beeinträchtigungen nicht nur im Vergleich mit den ihm vorliegenden Videosequenzen aus dem normalen Alltagsleben, während denen die Beschwerdeführerin sich unbeobachtet wähnte. Vielmehr prüfte er die Validität der verschiedenen Verhaltensstile direkt im klinischen Aspekt auf ihre Plausibilität. So sei bei einer zwölf Jahr andauernden Depression mit Appetitlosigkeit ein Gewichtsverlust zu erwarten, der sich bei der Exporandin aber nicht zeige. Bei einer geltend gemachten hochgradigen Erschöpfbarkeit wären während einer sechsstündigen Untersuchung gewisse Erschöpfungszeichen zu erwarten. Die Beschwerdeführerin habe aber bis zum Schluss einen eher gespannten Eindruck gemacht. Bei einem echten Tremor wäre zu erwarten, dass er situationsunabhängig bestehe. Bei der Versicherten habe er indessen bei Bedarf (Stillhalten bei der Blutentnahme) sistiert. Besonders aufschlussreich seien die motorischen Koordinationstests (Finger-Nasen-Versuch, Knie-Nacken-Versuch etc.) ausgefallen. Die gezeigten Resultate hätten einer organischen Kleinhirnverletzung, nicht aber einem depressiven Syndrom entsprochen und seien höchst unplausibel ausgefallen. Würden diverse der angeführten Phänomene zusammentreffen, so verdichte sich der Eindruck eines nichtauthentischen Störungsbildes. Weiter habe die Versicherte geltend gemacht, starke Medikamente gegen ihr Leiden eingenommen zu haben, was aber mittels Haar- und Urinproben widerlegt wurde. Zudem sind bei der polizeilichen Hausdurchsuchung Dutzende von grösstenteils ungeöffneten Medikamentenpackungen sichergestellt worden.
5.2.2. Nach eingehender Beweiswürdigung erkannte das kantonale Gericht, Dr. med. D._ habe aus fachärztlicher Sicht das Vorliegen von "simulatorischen Elementen" bejaht und bestätigt, dass die Beschwerdefüherin bewusst und zweckgerichtet respektive durch externe Anreize motiviert, das heisst willentlich unwahre Angaben gemacht und nicht vorhandene Beschwerden präsentiert habe. In den gesamten Akten finde sich kein einziger Hinweis, der Zweifel an den Schlussfolgerungen des Sachverständigen Dr. med. D._ wecken würde.
5.2.3. Dass die vorinstanzliche Beweiswürdigung und die Feststellung betreffend die Arbeitsfähigkeit offensichtlich unrichtig sein sollen (E. 1), wird nicht substanziiert dargelegt und ist auch nicht ersichtlich. Sie beruhen nach dem Gesagten auch nicht auf einer Rechtsverletzung. Die Versicherte beschränkt sich in ihrer Argumentation darauf, einen von den Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten und appellatorische Kritik am Gutachten des Dr. med. D._ zu üben. Darauf ist letztinstanzlich nicht einzugehen (E. 1 hievor). Sie legt indessen nicht dar, inwiefern der kantonale Entscheid Bundesrecht verletzt habe.
5.3. Beruhen die gezeigten Beeinträchtigungen und Leistungseinschränkungen auf einer lege artis diagnostizierten Simulation, ist darin keine versicherte Gesundheitsschädigung zu erblicken (BGE 131 V 49 E. 1.2 mit Hinweisen und 9C_21/2019 vom 10. April 2019 E. 6). Weil diese Tatsache erst durch die Observation bekannt wurde, handelt es sich um eine neue Tatsache im Sinne von Art. 53 Abs. 1 ATSG und stellt einen Revisionsgrund dar. Die übrigen Revisionsvoraussetzungen sind nicht streitig und geben keinen Anlass zu Weiterungen. Die Beschwerde erweist sich insgesamt als unbegründet und ist daher abzuweisen. Gegen die vorinstanzlich bestätigte Rückforderungsverfügung vom 12. Oktober 2017 erhebt die Beschwerdeführerin zu Recht keine Einwände.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Mai 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer