Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 17. März 2016 wurde A._ zur Rückzahlung eines Darlehens in der Höhe von Fr. 1'156'696.40 nebst Zins an die B._ A.G. verurteilt. Auf die dagegen von A._ erhobene Berufung trat das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 5. September 2016 nicht ein.
Am 1. November 2017 beantragte A._ beim Bezirksgericht Zürich die Revision des Urteils vom 17. März 2016. Das in jenem Verfahren gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wies das Bezirksgericht ab. Mit den in der Folge ergriffenen Rechtsmitteln drang A._ nicht durch (siehe die bundesgerichtlichen Urteile 4A_10/2019 vom 8. Februar 2019 und 4A_174/2019 vom 22. Mai 2019).
Mit Beschluss vom 5. Juni 2019 trat das Bezirksgericht auf das Revisionsgesuch nicht ein. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (siehe das bundesgerichtliche Urteil 4A_488/2019 vom 5. November 2019).
Mit Eingabe vom 27. August 2020 ersuchte A._ beim Bezirksgericht Zürich erneut um Revision des Urteils vom 17. März 2016. Mit Verfügung vom 23. September 2020 wurde sie zur Leistung eines Kostenvorschusses verpflichtet. Am 9. Oktober 2020 stellte sie ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bezirksgericht wies dieses Gesuch mit Beschluss vom 19. April 2021 ab und setzte ihr Frist zur Leistung eines Kostenvorschusses in Höhe von Fr. 32'317.--. Es kam zum Schluss, dass das Revisionsbegehren aussichtslos erscheine.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss und Urteil vom 27. September 2021 ab, soweit es darauf eintrat.
Am 18. Oktober 2021 hat A._ Beschwerde gegen diesen Entscheid erhoben, auch für das bundesgerichtliche Verfahren die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege beantragt und um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ersucht.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116; 134 II 244 E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Unerlässlich ist dabei, dass auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, worin eine vom Bundesgericht überprüfbare Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerde an das Bundesgericht nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2 S. 90).
3.
Die Beschwerdeführerin schildert frei und losgelöst vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt ihre eigene Sicht der Dinge, ohne konkret darzulegen, inwiefern das Obergericht Recht verletzt haben sollte. Ihre Beschwerde genügt den erwähnten Begründungsanforderungen offensichtlich nicht, weshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht auf sie einzutreten ist.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Begehren der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
4.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen, weil die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (siehe Art. 64 Abs. 1 BGG). Die Gerichtskosten sind gemäss Art. 66 Abs. 1 BGG der Beschwerdeführerin aufzuerlegen.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, und der B._ A.G. schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. November 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Stähle