Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1969 geborene A._ arbeitete als Serviceangestellte, als sie am 27. Dezember 2005 beim Fensterputzen aus ca. 3 m Höhe auf beide Hände stürzte. Dabei erlitt sie beidseits eine distale Radiusfraktur sowie Prellungen an Kopf und Knie. Am 18. April 2007 meldete sie sich bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Diese holte ein polydisziplinäres Gutachten der ABI, Ärztliches Begutachtungsinstitut GmbH, Basel, vom 8. November 2011 ein. Mit Verfügung vom 27. März 2012 gewährte die IV-Stelle A._ vom 1. Dezember 2006 bis 30. November 2007 eine ganze Invalidenrente. Auf Beschwerde hin sprach ihr das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 21. Oktober 2013 vom 1. Dezember 2006 bis 29. Februar 2008 eine ganze Invalidenrente zu. Dieser Entscheid blieb unangefochten.
A.b. Am 10./20. März 2014 machte A._ eine Verschlechterung ihres Gesundheitszustands geltend. Sie reichte ein für die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) erstelltes Gutachten des Dr. med. B._, Leitender Arzt Handchirurgie, Spital X._, vom 18. September 2013 ein. Die IV-Stelle holte ein polydisziplinäres Gutachten der MGSG Medizinisches Gutachtenzentrum Region St. Gallen GmbH, Rorschach, vom 14. Dezember 2014 ein. Mit Verfügung vom 30. August 2016 verneinte sie einen Rentenanspruch.
B.
B.a. Mit Entscheid vom 4. Januar 2018 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde der A._ ab. Das Bundesgericht hiess ihre Beschwerde teilweise gut. Es hob den kantonalen Entscheid auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Urteil 8C_198/2018 vom 19. Oktober 2018).
B.b. Das Sozialversicherungsgericht holte daraufhin ein polydisziplinäres Gutachten der asim (Academy of Swiss Insurance Medicine), Universitätsspital Basel, vom 7. April 2020 ein. Mit Entscheid vom 16. September 2020 wies es die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr eine ganze Invalidenrente auszurichten.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung, wobei Erstere auf Abweisung der Beschwerde schliesst.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Als Rechtsfrage gilt, ob die rechtserheblichen Tatsachen vollständig festgestellt und ob der Untersuchungsgrundsatz bzw. die Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG beachtet wurden. Gleiches gilt für die Frage, ob den medizinischen Gutachten und Arztberichten im Lichte der rechtsprechungsgemässen Anforderungen Beweiswert zukommt (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Bei den aufgrund dieser Berichte getroffenen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit und bei der konkreten Beweiswürdigung geht es um Sachverhaltsfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils BGE 141 V 585). Frei überprüfbare Rechtsfrage ist hingegen, ob und in welchem Umfang die ärztlichen Feststellungen anhand der Indikatoren nach BGE 141 V 281 auf Arbeitsunfähigkeit schliessen lassen (BGE 141 V 281 E. 7 S. 308).
2.
Streitig ist, ob die vorinstanzlich bestätigte Verneinung des Rentenanspruchs bundesrechtskonform ist.
Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen und die Rechtsprechung betreffend die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG), die Voraussetzungen des Rentenanspruchs (Art. 28 IVG) und die bei der Neuanmeldung analog anwendbaren Revisionsregeln (Art. 17 Abs. 1 ATSG; BGE 141 V 585 E. 5.3 in fine S. 588 mit Hinweisen) richtig dargelegt. Gleiches gilt zum Beweiswert von Arztberichten (E. 1 hiervor; BGE 125 V 351 E. 3a und E. 3b/aa S. 352). Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, gemäss dem ABI-Gutachten vom 8. November 2011 sei die Beschwerdeführerin im Wesentlichen aufgrund der Handgelenksbeschwerden in der angestammten Tätigkeit als Serviceangestellte nicht mehr arbeitsfähig gewesen. In angepassten leichten Tätigkeiten habe die Arbeitsfähigkeit 80 % betragen. Psychischerseits sei die Arbeitsfähigkeit nicht eingeschränkt gewesen. Weiter führte die Vorinstanz aus, im polydisziplinären (internistischen, psychiatrischen, rheumatologischen und handchirurgischen) Gerichtsgutachten der asim vom 7. April 2020 sei nachvollziehbar dargelegt worden, dass die ABI-Beurteilung vom 8. November 2011 aus handchirurgischer Sicht weiterhin Gültigkeit habe, weshalb die Arbeitsfähigkeit in angepassten Tätigkeiten diesbezüglich 80 % betrage. Die rheumatologischen Befunde bewirkten keine darüber hinausgehende zeitliche Limitierung. Aus psychiatrischer Sicht bestünden aktuell eine leichte depressive Symptomatik und eine chronische Schmerzstörung. Die ABI-Gutachter hätten eine Beurteilung der Standardindikatoren vorgenommen und festgehalten, im Verlauf seien wiederholt psychische Überlagerungen diagnostiziert und unterschiedlich diagnostisch eingeordnet worden. Aus gutachterlicher Sicht habe das psychische Störungsbild jedoch nie das Ausmass einer eigenständigen Einschränkung erreicht, weder 2011 noch aktuell, und aus integrativer Gesamtsicht im Jahr 2014 nicht zu einer höheren Arbeitsunfähigkeit geführt. Insbesondere gestützt auf die ausführliche Beurteilung des psychiatrischen Gutachters sei nicht zu beanstanden, dass den psychischen Beschwerden der Beschwerdeführerin keine Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit zugemessen worden sei. Gestützt auf das beweiswertige asim-Gutachten vom 7. April 2020 stehe somit fest, dass die angestammte Tätigkeit bleibend nicht mehr zumutbar sei. Eine behinderungsangepasste Tätigkeit sei jedoch weiterhin zu 80 % zumutbar. Im Vergleich zur Situation, wie sie sich im Zeitpunkt des kantonalen Entscheides vom 21. Oktober 2013 präsentiert habe, bestehe somit keine Änderung. Somit sei ein Revisionsgrund zu verneinen, weshalb die Verfügung vom 30. August 2016 rechtens sei.
4.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Suva habe ihr mit Verfügung vom 9. Januar 2014 ab 1. September 2009 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 61 % zugesprochen. Dem ist entgegenzuhalten, dass der Entscheid über die Höhe des Invaliditätsgrades durch die Unfallversicherung keine Bindungswirkung für die Invalidenversicherung hat (BGE 133 V 549 E. 6 S. 553 ff.; Urteil 8C_785/2016 10. Februar 2017 E. 7.3).
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, die Vorinstanz habe festgehalten, im asim-Gutachten vom 7. April 2020 seien die Diagnosen im Vergleich mit dem ABI-Gutachten vom 8. November 2011 und mit dem MGSG-Gutachten vom 14. Dezember 2014 2014 erheblich erweitert worden. Entgegen der Vorinstanz sei es unrealistisch, dass sich ihre Arbeitsfähigkeit trotz zahlreicher neuer Diagnosen nicht verändert habe.
5.2. Hierbei übersieht die Beschwerdeführerin, dass seit dem ABI-Gutachten vom 8. November 2011 gemäss dem asim-Gutachten vom 7. April 2020 neu hinzugetretene Diagnosen nicht per se einen Revisionsgrund darstellen, da damit das quantitative Element einer (erheblichen) Gesundheitsverschlechterung nicht zwingend ausgewiesen ist (BGE 141 V 9 E. 5.2 S. 12 f.; Urteil 9C_20/2016 vom 22. März 2016 E. 6.1; vgl. auch E. 7.2 hiernach).
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin wendet weiter ein, im Vergleich mit dem handchirurgischen Gutachten des Dr. med. B._ vom 18. September 2013 sei im asim-Gutachten vom 7. April 2020 das Belastungsprofil in Bezug auf die Hände noch enger definiert worden. Die noch möglichen Gewichtslimiten seien noch weiter reduziert worden. Dies sei durch die seit der letzten Begutachtung aufgetretene zusätzliche Arthrose im Bereich der Daumensattelgelenke zu erklären. Im asim-Gutachten sei festgehalten worden, es bestehe eine gute Übereinstimmung bezüglich der Lokalisation und der Art der Beschwerden im Abgleich zu den objektiven Befunden. Dennoch sei die Arbeitsfähigkeit weiterhin mit 80 % in einer angepassten Tätigkeit bemessen worden. Die asim-Gutachter hätten dies damit begründet, das Ausmass der von ihr geklagten Beschwerden sei nicht zwanglos nachvollziehbar. Dass sie nicht arbeiten könne, ergebe sich demgegenüber jedoch daraus, dass die im Rahmen des handchirurgischen asim-Gutachtens durchgeführten subjektiven Behinderungstests nach DASH und MHQ eine starke Alltagsbehinderung gezeigt hätten und die Hand am Ende des Tests stark geschwollen und gerötet gewesen sei.
6.2.
6.2.1. Aus dem Gutachten des Dr. med. B._ vom 18. September 2013 kann die Beschwerdeführerin nichts zu ihren Gunsten ableiten. Im asim-Gutachten vom 7. April 2020 wurde nämlich richtig ausgeführt, dass seine Aussagen zur Arbeitsfähigkeit sehr vage und weitere Verbesserungen/Steigerungen offen gewesen seien. Hiergegen bringt die Beschwerdeführerin keine Einwände vor.
6.2.2. Beizupflichten ist der Beschwerdeführerin insofern, als im Vergleich mit dem ABI-Gutachten vom 8. November 2011 im asim-Gutachten vom 7. April 2020 das Belastungsprofil bzw. die Gewichtslimiten verringert wurden. Während nämlich die zumutbare Tragkraft im ersteren Gutachten auf maximal 5 kg festgesetzt wurde, waren es im letzteren maximal 1 bis 2 kg. Diesbezüglich handelt es sich indessen nicht um eine anspruchserhebliche Veränderung des Gesundheitszustandes, da die asim-Gutachter eine leidensadaptierte Tätigkeit aus somatischer Sicht weiterhin unverändert zu 80 % als zumutbar erachteten (vgl. auch Urteil 9C_20/2016 vom 22. März 2016 E. 6.4).
6.2.3. Nicht stichhaltig ist der pauschale Einwand der Beschwerdeführerin, aufgrund der im Rahmen der asim-Begutachtung durchgeführten Behinderungstests sei sie nicht arbeitsfähig. Denn es ist Aufgabe der Gutachter, die testmässig erhobenen Werte zu interpretieren. Inwiefern sie diesbezüglich falsche Schlussfolgerungen gezogen haben sollen, zeigt die Beschwerdeführerin nicht substanziiert auf.
6.2.4. Kein Widerspruch liegt darin, dass im asim-Gutachten in der polydisziplinären Konsensbeurteilung einerseits die beklagten Beschwerden in Bezug auf Lokalisation und Art als objektiv gut erklärbar, andererseits aber die daraus resultierenden Einschränkungen nicht als zwanglos nachvollziehbar erachtet wurden. Letzteres begründeten die Gutachter nämlich schlüssig mit gewissen Inkonsistenzen, indem die Einschränkungen gemessen am spontanen Bewegungsbild und an der Befundausprägung eher in einer Selbstlimitierung begründet seien. Dieser polydisziplinären Einschätzung schloss sich entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin auch der rheumatologische asim-Gutachter an.
7.
7.1. In psychischer Hinsicht wendet die Beschwerdeführerin im Wesentlichen ein, im asim-Gutachten vom 7. April 2020 seien eine chronische Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Anteilen (ICD-10 F45.41) und eine rezidivierende depressive Störung, derzeit leichte Episode (ICD-10 F33.1), diagnostiziert worden. Es sei nicht nachvollziehbar, dass dieser psychische Anteil ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit sein soll. Die Vorinstanz habe zu Unrecht erwogen, aus gutachterlicher Sicht habe der psychische Anteil keine eigenständige Krankheit erreicht. Deshalb habe die Vorinstanz die Indikatorenprüfung unterlassen, was aber klar fehl gehe. Im asim-Gutachten sei festgehalten worden, dass sich die Depression seit 2014 verschlechtert habe. Diese Verschlechterung habe die Vorinstanz nicht berücksichtigt. Auch der Psychiater Dr. med. C._ habe im MGSG-Teilgutachten vom 9. Oktober 2014 festgehalten, die Depression habe sich seit 2011 verschlechtert.
7.2.
7.2.1. Im ABI-Gutachten vom 8. November 2011 wurde eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit diagnostiziert. Die im asim-Gutachten vom 7. April 2020 gestellten, davon abweichenden Diagnosen (vorstehend E. 7.1) bilden für sich allein indessen keinen Revisionsgrund (vgl. E. 5.2.2 hiervor). Dies umso weniger, als ihnen ebenfalls keine Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit beigemessen wurde. Die Vorinstanz stellte richtig fest, dass das psychische Störungsbild der Beschwerdeführerin aus Sicht der asim-Gutachter nie das Ausmass einer eigenständigen Einschränkung erreicht und nie zu einer höheren Arbeitsunfähigkeit geführt habe. Zudem wurde im asim-Gutachten festgehalten, die von Dr. med. C._ im MGSG-Gutachten vom 9. Oktober 2014 festgestellte höhere Ausprägung der Depressivität (leicht bis mittelschwer) sei im Rahmen der zeitnahen Belastungen zwar nachvollziehbar, habe aber aus ihrer Sicht im Längsverlauf nicht zu einer nachhaltigen Verschlechterung des psychischen Zustandes geführt. Weiter wurde - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin - eine gegenüber dem Jahr 2014 gebesserte depressive Symptomatik festgestellt.
7.2.2. Im Grundsatz ist der Beschwerdeführerin zwar beizupflichten, dass bei sämtlichen psychischen Leiden ein strukturiertes Beweisverfahren nach BGE 141 V 281 durchzuführen ist (BGE 143 V 409 und 418). Ein solches ist jedoch entbehrlich, wenn - wie hier - im Rahmen eines beweiswertigen fachärztlichen Gutachtens eine Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen in nachvollziehbar begründeter Weise verneint wurde und gegenteiligen Einschätzungen kein Beweiswert beigemessen werden kann (siehe E. 7.2.1 hiervor; Urteile 9C_830/2019 vom 3. Februar 2020 E. 4.3 und 9C_96/2018 vom 19. März 2018 E. 3.3). Eine Indikatorenprüfung nach BGE 141 V 281 entfällt hier auch mangels Vorliegens eines Revisionsgrundes (vgl. E. 8 hiernach; Urteile 8C_539/2020 vom 3. November 2020 E. 6.2.3, 8C_603/2019 vom 22. November 2019 E. 6.2 und 8C_454/2018 vom 16. November 2018 E. 6.5).
8.
8.1. Insgesamt vermag die Beschwerdeführerin keine konkreten Indizien gegen die Zuverlässigkeit des asim-Gutachtens vom 7. April 2020 aufzuzeigen (vgl. BGE 134 V 465 E. 4.4 S. 470). Wenn die Vorinstanz gestützt hierauf in gesundheitlicher Hinsicht einen Revisionsgrund verneinte, erscheint dies weder als offensichtlich unrichtig noch anderweitig als bundesrechtswidrig.
8.2. Entgegen der Beschwerdeführerin kann auch nicht gesagt werden, die erwerblichen Auswirkungen des im Wesentlichen gleich gebliebenen Gesundheitszustandes hätten sich erheblich verschlechtert (vgl. BGE 141 V 9 E. 2.3 S. 10). Es ist insbesondere nicht ersichtlich, dass auf dem massgebenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt (hierzu vgl. BGE 138 V 457 E. 3.1 S. 459, 110 V 273 E. 4b S. 276) keine leichten Tätigkeiten existieren würden, die dem im asim-Gutachten vom 7. April 2020 umschriebenen Zumutbarkeitsprofil entsprächen.
8.3. Da von weiteren Abklärungen keine entscheidrelevanten Resultate zu erwarten sind, verzichtete die Vorinstanz darauf zu Recht (antizipierte Beweiswürdigung; BGE 144 V 361 E. 6.5 S. 368 f., 136 I 229 E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_658/2020 vom 14. Januar 2021 E. 7).
9.
Da kein Revisionsgrund vorliegt, ist kein Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG) durchzuführen. Ins Leere stösst damit das Argument der Beschwerdeführerin, beim trotz Gesundheitsschadens erzielbaren Invalideneinkommen sei der maximale leidensbedingte Abzug von 25 % zu veranschlagen.
10.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. April 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar