Erwägungen:
1.
1.1. Die inzwischen rechtskräftig geschiedenen Eheleute A.A._ und B.A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtigen) hatten in den Steuerperioden 2016 bis 2019 steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/AG. Aus dieser Zeit bestehen rechtskräftig veranlagte offene Staats- und Gemeindesteuern, um deren Erlass die Steuerpflichtigen mit Eingaben vom 1. April 2019 und 5. April 2019 ersuchten. Die Wohnsitzgemeinde wies das Erlassgesuch ab, gewährte aber eine vorübergehende Stundung (Entscheid vom 13. Mai 2019). Dagegen gelangten die Steuerpflichtigen an das Spezialverwaltungsgericht des Kantons Aargau, Abteilung Steuern. Mit Entscheid vom 20. Mai 2020 im Verfahren 3-RB.2019.7 wies dieses die Beschwerde ab. Der Entscheid erwuchs in Rechtskraft.
1.2. Mit Eingabe vom 1. Juli 2020 (Datum des Poststempels) ersuchten die Steuerpflichtigen das Spezialverwaltungsgericht des Kantons Aargau um Revision des Entscheids vom 20. Mai 2020 und um Erlass der offenen Steuern. Das Spezialverwaltungsgericht wies das Gesuch mit Entscheid 3-RB.2020.6 vom 13. Oktober 2020 ab, soweit auf die Sache einzutreten war. Im Umfang, in welchem die Eingabe als Gesuch um Wiedererwägung des Entscheids vom 20. Mai 2020 entgegenzunehmen war, überwies das Spezialverwaltungsgericht die Sache an die Wohnsitzgemeinde. Das Bundesgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war (Urteil 2D_48/2020 vom 23. November 2020). Auf das dagegen gerichtete Revisionsgesuch, das die Steuerpflichtigen am 11. Dezember 2020 (Poststempel: 14. Dezember 2020) erhoben, trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 2F_34/2020 vom 4. Januar 2021).
1.3. In der Folge nahm die Wohnsitzgemeinde die Sache wieder an die Hand. Mit Verfügung vom 1. Februar 2021 forderte sie den Steuerpflichtigen auf, zur Stützung seines Gesuchs eine Reihe von Unterlagen, die sie namentlich bezeichnete, nachzureichen. Nachdem der Steuerpflichtige die Unterlagen trotz nochmaliger Aufforderung nicht eingereicht hatte, verfügte die Wohnsitzgemeinde am 3. Mai 2021 dahingehend, dass auf das Gesuch um Wiedererwägung und auf jenes betreffend administrative Abschreibung der offenen Steuerforderungen, jeweils betreffend die Steuerperioden 2016 bis 2019, nicht eingetreten werde.
1.4.
1.4.1. Dagegen gelangte der Steuerpflichtige an das Spezialverwaltungsgericht des Kantons Aargau, Abteilung Steuern. Mit Entscheid vom 4. November 2021 im Verfahren 3-RB.2021.11 wies dieses den Rekurs ab, soweit darauf einzutreten war. Das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege (anwaltliche Verbeiständung) wies das Spezialverwaltungsgericht ebenfalls ab.
1.4.2. Das Spezialverwaltungsgericht erwog, streitbetroffen seien die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Aargau, Steuerperioden 2016 bis 2019. Streitig seien der Erlass bzw. die administrative Abschreibung dieser Steuern (angefochtener Entscheid E. 4.3.2.2). Die vor der Wohnsitzgemeinde gestellten diesbezüglichen Gesuche beträfen ausschliesslich den Steuerpflichtigen (angefochtener Entscheid E. 9).
Die Eheleute seien seit dem 7. Juli 2020 rechtskräftig geschieden (angefochtener Entscheid, Sachverhalt, Ziff. 6). Zu prüfen sei einzig, ob die Wohnsitzgemeinde rechtmässig auf die Gesuche nicht eingetreten sei (angefochtener Entscheid E. 11). Dies treffe zu (angefochtener Entscheid E. 15).
Was das Gesuch um unentgeltliche Rechtsvertretung betreffe, so gelte, so sei zu beachten, dass im Steuererlassverfahren weder schwierige Rechts- noch Sachverhaltsfragen beurteilt werden müssten. Besondere juristischen Kenntnisse seien erlässlich. Eine gesuchstellende Person habe lediglich das Formular "Erlassgesuch" auszufüllen, ihre finanziellen Verhältnisse aufzuzeigen und die erforderlichen Unterlagen einzureichen. Ein etwaiger Rekurs gegen einen abschlägigen Entschied der Wohnsitzgemeinde unterliege keinen hohen Anforderungen (angefochtener Entscheid E. 17.4.3.2). Im vorliegenden Fall sei die Ernennung einer unentgeltlichen Rechtsvertretung nicht geboten.
1.5. Mit schriftlicher Eingabe vom 3. Dezember 2021 erhebt der Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bzw. subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und rügt, dass ihm die unentgeltliche Rechtsvertretung verweigert worden sei. Am 6. Dezember 2021 liess der Steuerpflichtige dem Bundesgericht eine weitere Eingabe zukommen, diesmal auf elektronischem Weg (mittels unzertifiziertem E-Mail).
1.6. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen, insbesondere einem Schriftenwechsel (Art. 102 Abs. 1 BGG), abgesehen.
2.
2.1. Die Wohnsitzgemeinde hat eine Verfügung getroffen, die einerseits das Gesuch um Erlass der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Aargau (§ 230 des Steuergesetzes [des Kantons Aargau] vom 15. Dezember 1998 [StG/AG; SAR 651.100]), Steuerperioden 2016 bis 2019, und anderseits die administrative Abschreibung dieser Steuern (§ 231 Abs. 4 StG/AG in Verbindung mit § 87 der Verordnung [des Kantons Aargau] vom 11. September 2000 zum Steuergesetz [StGV/AG; SAR 651.111]) zum Inhalt hatte. Die Vorinstanz hat hierzu festgehalten, dass bei der administrativen Abschreibung lediglich von weiteren Bezugshandlungen abgesehen werde. Als bloss verwaltungsinterne Massnahme könne sie bei nachgewiesener Uneinbringlichkeit der Steuerforderung angeordnet werden, wobei der Bestand der Steuerforderung unangetastet bleibe, so dass die Forderung bis zum Eintritt der Verjährung jederzeit geltend gemacht werden könne. Im Unterschied dazu gehe die Steuerforderung im Umfang des Steuererlasses unwiderruflich unter (angefochtener Entscheid E. 8). Vor diesem Hintergrund zeigt sich, dass die administrative Abschreibung in ihren rechtlichen Auswirkungen weniger weit reicht als Steuererlass. Wenn dieser aber in den Anwendungsbereich von Art. 83 lit. m BGG fällt (hinten E. 2.2), so muss dies umso mehr auch für die administrative Abschreibung gelten.
2.2. Der Steuerpflichtige macht nicht - auch nicht zumindest beiläufig - geltend, dass eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung aus dem Bereich des Steuererlasses oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliege. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) fällt daher ausser Betracht (Art. 83 lit. m BGG). Zu prüfen bleibt, wie es sich mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) verhält. Mit diesem Rechtsmittel kann ausschliesslich die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte gerügt werden (Art. 116 BGG; BGE 142 II 259 E. 4.2), wobei die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit herrscht (Art. 117 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 147 I 194 E. 3.4; 147 II 44 E. 1.2; 147 V 156 E. 7.2.3). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (BGE 146 I 62 E. 3; 146 IV 114 E. 2.1). Rein appellatorische Kritik genügt diesen Anforderungen nicht (BGE 146 IV 88 E. 1.3.1).
2.3. Der Steuerpflichtige hat zwei Eingaben eingereicht. Sollte überhaupt ein inhaltlicher Unterschied zwischen den beiden Schreiben bestehen, so wäre auf die Eingabe vom 6. Dezember 2021 von vornherein nicht einzutreten. Fristwahrende Wirkung kommt elektronisch eingereichten Eingaben nur zu, sofern diese von der Partei oder deren Vertretung mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss dem Bundesgesetz vom 18. März 2016 über Zertifizierungsdienste im Bereich der elektronischen Signatur und anderer Anwendungen digitaler Zertifikate (ZertES; SR 943.03) versehen worden sind (Art. 42 Abs. 4 BGG). Als qualifizierte elektronische Signatur gilt die "im Bereich der elektronischen Signatur geregelte elektronische Signatur, die auf einem von einer anerkannten Anbieterin von Zertifizierungsdiensten ausgestellten qualifizierten Zertifikat beruht" (Art. 2 lit. c des Reglements des Bundesgerichts vom 20. Februar 2017 über den elektronischen Rechtsverkehr mit Parteien und Vorinstanzen (ReRBGer; SR 173.110.29). An diesen technischen Voraussetzungen fehlt es hier, nachdem der Steuerpflichtige sich eines unzertifizierten E-Mails bedient hat. Darauf wurde er im Übrigen schon einmal hingewiesen (Urteil 2D_48/2020 vom 23. November 2020 E. 2.5).
2.4. In der zu berücksichtigenden schriftlichen Eingabe vom 3. Dezember 2021 bringt der Steuerpflichtige namentlich vor, er leide an "schweren, psychisch bedingten Störungen". Diese seien auf den "jahrelangen Terror seitens der Behörden" zurückzuführen. Schreiben, welche die Steuern zum Inhalt hätten, lösten bei ihm "heftige Panikattacken" aus. Weiter habe er u.a. mit Herzbeschwerden zu kämpfen. Aus dem angefochtenen Entscheid verstehe er "kein einziges Wort". Die "zynische und idiotisch-sinnlose" vorinstanzliche Erwägung, wonach er sich um keine komplexe Materie handeln solle, empfinde er als "offene Provokation". Seine Deutschkenntnisse seien "ziemlich bescheiden".
2.5. Der Steuerpflichtige unterbreitet dem Bundesgericht auch dieses Mal eine Eingabe, die gedanklich - nicht sprachlich - teils unverständlich ist, ohne auch nur ansatzweise auf die detaillierten Überlegungen der Vorinstanz einzugehen. Diese hat die Rechtslage zutreffend wiedergegeben und im Zusammenhang mit der unentgeltlichen Verbeiständung (Art. 29 Abs. 3 BV) den Aspekt der Gebotenheit in den Vordergrund gestellt. Danach kommt die Bestellung einer unentgeltlichen Rechtsvertretung einzig dann in Frage, wenn sie sachlich erforderlich ist (BGE 144 IV 299 E. 2.1; 141 III 560 E. 3.2.1; 134 I 92 E. 3.2.3). Hierzu sind drei kumulative Voraussetzungen zu verlangen: Der Entscheid muss für die gesuchstellende Partei eine erhebliche Tragweite haben; die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller darf in eigener Person nicht hinreichend rechtskundig sein; und im Verfahren müssen sich unausweichliche Fragen stellen, die sich nicht leicht beantworten lassen (BGE 104 Ia 77 E. 3c mit Hinweisen). Dass diese Voraussetzungen allesamt erfüllt sein könnten, unterliegt zumindest ganz erheblichen Zweifeln, zumal die in der Hauptsache gestellten Anträge ohnehin aussichtslos waren, sodass die unentgeltliche Verbeiständung auch aus diesem Grund ausser Betracht fällt (BGE 135 I 1 E. 7.1). Soweit der Steuerpflichtige auf seine angeblichen gesundheitlichen Beschwerden verweist, erfolgt dies in rein appellatorischer Weise. Die Einwände sind daher nicht zu hören (vorne E. 2.2), weshalb nicht zu prüfen ist, ob nicht ohnehin unzulässige Noven vorliegen (Art. 99 Abs. 1 BGG).
2.6. Die Beschwerde erweist sich damit als offensichtlich unzulässig, weshalb darauf mit einzelrichterlichem Entscheid des Abteilungspräsidenten als Instruktionsrichter nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG).
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Steuerpflichtigen aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Dem Kanton Aargau, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Spezialverwaltungsgericht des Kantons Aargau und der Eidgenössischen Steuerverwaltung mitgeteilt.
Lausanne, 9. Dezember 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher