Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug nahm mit Verfügung vom 15. Juli 2019 eine Strafanzeige der Beschwerdeführerin betreffend "dritte Autowerkstatt-Sachbeschädigung mit Verleumdungen, Beschimpfungen, übler Nachrede" etc. nicht an die Hand.
Die hiergegen erhobene Beschwerde schickte die Vorinstanz am 6. August 2019 als unbeachtlich an die angegebene Adresse der Beschwerdeführerin zurück, da die Eingabe weitschweifig, querulatorisch und rechtsmissbräuchlich sei und die Beschwerdeführerin bereits mehrfach auf die Formerfordernisse einer Beschwerde hingewiesen worden sei.
Am 26. August 2019 ging eine im Namen der Beschwerdeführerin erhobene "Verfassungs-Beschwerde und Staatsrechtliche-Beschwerde" beim Bundesgericht ein.
2.
2.1. Die Vorinstanz ist darauf hinzuweisen, dass Strafverfahren nur in den vom Gesetz vorgesehenen Formen durchgeführt und abgeschlossen werden können (Art. 2 Abs. 2 StPO). Die formlose Rücksendung einer an einem Formmangel leidenden Eingabe an die Beschwerde führende Partei sieht die StPO hingegen nicht vor (vgl. Art. 2 Abs. 2, Art. 385 Abs. 2 i.V.m. 110 Abs. 4, Art. 397 StPO; Urteil 6B_898/2019 vom 23. August 2019).
Da der Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren keine Kosten entstanden sind, rechtfertigt es sich vorliegend ausnahmsweise aus Gründen der Prozessökonomie und zugunsten der Beschwerdeführerin das Schreiben der Vorinstanz als Nichteintretensentscheid im Sinne von Art. 397, Art. 385 Abs. 2 StPO und damit als einen verfahrensabschliessenden letztinstanzlichen Entscheid im Sinne von Art. 80 Abs. 1, Art. 90 BGG zu behandeln, gegen den die Beschwerde in Strafsachen zulässig ist.
2.2. Selbst unter Anwendung des bei Laienbeschwerden praxisgemäss grosszügigen Massstabs an die formellen Anforderungen einer Beschwerde in Strafsachen, ergibt sich aus der Eingabe ans Bundesgericht nicht, inwieweit der angefochtene Entscheid - vom Formerfordernis gemäss Art. 397, 385 Abs. 2 StPO abgesehen - in der Sache bundesrechtswidrig sein soll. Die Beschwerdeführerin setzt sich in ihrer umfassenden und nicht immer leicht verständlichen Eingabe mit den Erwägungen der Vorinstanz, warum diese die Eingabe im kantonalen Beschwerdeverfahren als den Begründungsanforderungen nicht genügend und somit unbeachtlich erachtet, nicht auseinander. Darüber hinaus äussert sich die Beschwerdeführerin nicht zu ihrer Beschwerdelegitimation als Privatklägerin im bundesgerichtlichen Verfahren (vgl. Art. 81 lit. a und lit. b Ziff. 5 BGG). Dies wäre insoweit erforderlich gewesen, als der Nichtanhandnahmeverfügung zu entnehmen ist, dass der Strafanzeige (Rechts-) Streitigkeiten respektive Meinungsverschiedenheiten zugrunde liegen, die Reparaturen an einem Personenwagen betreffen, der nicht auf die Beschwerdeführerin zugelassen ist. Mithin ist nicht ersichtlich, inwieweit die Beschwerdeführerin unmittelbar in ihren Rechten verletzt und geschädigt im Sinne von Art. 115 StPO sein soll (BGE 143 IV 77 E. 2.2 S. 78; 141 IV 454 E. 2.3.1), noch wie sich der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid (und die Nichtanhandnahmeverfügung) auf "ihre" Zivilforderungen auswirken könnte (BGE 141 IV 1 E. 1 mit Hinweisen). Da die Eingabe in mehrfacher Hinsicht nicht den gesetzlichen Begründungsanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 2 StPO entspricht, kann offenbleiben, ob die Eingabe an dass Bundesgericht von einer für die A._ AG in Liquidation zeichnungsberechtigten Person unterschrieben wurde.
Ungesehen, ob die Vorinstanz aus anderen rechtlichen Gründen nicht auf die Eingabe im kantonalen Verfahren hätte eintreten können (Beschwerdelegitimation mangels [dargelegter] Geschädigtenstellung, nicht nachgewiesene Vertretungsbefugnis für die Beschwerdeführerin in Liquidation), steht der Eröffnung eines Strafverfahrens hinsichtlich allfälliger Sachbeschädigungen gemäss Nichtanhandnahmeverfügung das definite Verfahrenshindernis der Verjährung entgegen (vgl. Art. 310 Abs. 1 lit. b StPO).
3.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Angesichts der prozessual nicht ordnungsgemässen Verfahrenserledigung des kantonalen Beschwerdeverfahrens rechtfertigt es sich, ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. September 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Held