Sachverhalt:
A.
A.a.
Die A.A._ Ltd. (nachfolgend: A._ oder Muttergesellschaft) wurde am 25. Februar 2003 in X._/Irland gegründet. Sie wurde am 5. August 2003 von der A.B._ Ltd. in Dublin (nachfolgend: A.B._ oder Grossmuttergesellschaft) übernommen. Die A._ besorgt die Marken- und Patentverwaltung sowie die Führung der Forschungs- und Entwicklungstätigkeit des A._-Konzerns, dem weltweit grössten Hersteller von Kaffeemaschinen. Die für das vorliegende Verfahren relevanten Gruppengesellschaften des A._-Konzerns sind in Italien, den Niederlanden und Irland ansässig.
Per 25. September 2007 wurde der Konzern von einem Private Equity-Fonds gehalten. Per 2009 wurde der A._-Konzern Teil des Elektrokonzerns D._, dessen Konzernobergesellschaft in den Niederlanden ansässig ist.
A.b. Die E._ BV mit Sitz in den Niederlanden (nachfolgend: E._ oder Schwestergesellschaft) gehörte ebenfalls zum A._-Konzern. Sie wurde seit 1999 direkt von der A.C._ S.p.A. mit Sitz in Italien (nachfolgend: A.C._ oder Urgrossmuttergesellschaft) gehalten. Seit 1999 verfügte E._ über diverse Patente und war Anteilseignerin der F._ AG mit Sitz in Zürich (nachfolgend: F._ oder Tochtergesellschaft).
Die F._ schüttete in den Jahren 1999 bis 2003 diverse Dividenden aus, für welche die E._ jeweils gestützt auf das damals geltende Abkommen vom 12. November 1951 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Königreich der Niederlande zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen (aDBA CH-NL; AS 1952 179) um vollständige Rückerstattung der Verrechnungssteuer ersuchte. Die Eidgenössische Steuerverwaltung (nachfolgend: ESTV) erstattete der E._ jedoch lediglich 20%, sodass eine Sockelbelastung von 15% verblieb. Die ESTV begründete dies damit, dass die E._ die schweizerische Beteiligung ohne wirtschaftlich motivierte Verbindung von einer Gesellschaft in den niederländischen Antillen erworben hätte. In den Jahren 2004 bis 2007 schüttete die F._ keine Dividenden aus.
A.c. Im September 2005 erwarb die A._ von der E._ die gesamten Immaterialgüterrechte - namentlich zahlreiche Patente und Marken - sowie die aufgelaufenen Forschungs- und Entwicklungskosten. Den Erwerbspreis finanzierte A._ mit einem Darlehen, das ihr die A.B._ gegeben hatte. Seit Anfang 2006 ist die A._ Alleinaktionärin der F._. Sie erwarb diese Beteiligung ebenfalls von der E._ und finanzierte den Kaufpreis (rund EUR 11.5 Mio.) wiederum durch Mittel, die ihr die A.B._ lieh. Die Schulden der A._ gegenüber der A.B._ für den Erwerb der Immaterialgüter und die Beteiligung an der F._ beliefen sich auf insgesamt rund EUR 23 Mio.
Die A.B._ wurde ihrerseits weitgehend durch Darlehen der A.C._ finanziert. Ausserdem bestand ein Schuldverhältnis zwischen der F._ und der A.B._ über ca. EUR 9 Mio.
Die Beteiligungs- und Schuldverhältnisse lassen sich wie folgt grafisch darstellen:
A.d. Die F._ beschloss am 25. Juni 2007 eine Dividende in der Höhe von Fr. 14 Mio. mit Fälligkeit per 25. September 2007.
Am 24. November 2008 erhielt die ESTV ein undatiertes Formular 823C (Grundgesuch für das internationale Meldeverfahren). Diesem Grundgesuch lag ein auf den 25. September 2008 datiertes Formular 108 sowie ein undatiertes Formular 103 bei. Die ESTV lehnte das Meldeverfahren ab, welcher Entscheid vom Bundesgericht mit Urteil 2C_756/2010 vom 19. Januar 2011 letztinstanzlich bestätigt wurde.
Am 7. März 2011 entrichtete F._ die auf der streitbetroffenen Dividende geschuldete Verrechnungssteuer von Fr. 4'900'000.-- zuzüglich Verzugszinsen.
B.
B.a. Für den Fall des Unterliegens im vorgenannten Verfahren 2C_756/2010 (vgl. oben Ziff. A.d) hatte A._ am 24. Dezember 2010 bei der ESTV einen vorsorglichen Antrag auf vollständige Rückerstattung der Verrechnungssteuer auf der streitbetroffenen Dividende eingereicht (Antrag Nr. xxx; Eingang bei der ESTV am 27. Dezember 2010). Dieser Antrag stützte sich auf das Abkommen vom 26. Oktober 2004 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Europäischen Union über den automatischen Informationsaustausch über Finanzkonten zur Förderung der Steuerehrlichkeit bei internationalen Sachverhalten (AIA-A CH-EU; SR 0.641.926.81, früherer Titel: "Abkommen vom 26. Oktober 2004 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Europäischen Gemeinschaft über Regelungen, die den in der Richtlinie 2003/48/EG des Rates im Bereich der Besteuerung von Zinserträgen festgelegten Regelungen gleichwertig sind"). Für den Fall des Obsiegens hatte A._ überdies einen Antrag auf teilweise Rückerstattung der Verrechnungssteuer gestützt auf das Abkommen vom 8. November 1966 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und Irland zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen (DBA CH-IE; SR 0.672.944.11) eingereicht.
B.b. Mit Entscheid vom 26. August 2014 verweigerte die ESTV die Rückerstattung der Verrechnungssteuer für die Fälligkeiten 2007. Gegen diesen Entscheid erhob die A._ Einsprache, welche die ESTV mit Einspracheentscheid vom 27. Oktober 2016 abwies. Die hiergegen ergriffene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 28. Februar 2018 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 23. April 2018 beantragt die A.A._ Ltd., dass das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 28. Februar 2018 aufzuheben, dass ihrem Antrag auf Rückerstattung der Verrechnungssteuer 964'455 im Betrag von Fr. 4'900'000.-- stattzugeben und dass ihr der Betrag von Fr. 4'900'000.-- vollumfänglich zuzüglich Zins von 5% seit dem 7. März 2011 zurückzuerstatten sei. Die ESTV beantragt Abweisung der Beschwerde.
Erwägungen:
1.
1.1. Als Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts unterliegt das angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts nach Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Auf die nach Art. 100 Abs. 1 und Art. 42 BGG frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde der nach Art. 89 Abs. 1 BGG legitimierten Beschwerdeführerin ist somit einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht nach Art. 106 Abs. 1 BGG von Amtes wegen an, prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht gemäss Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 142 I 135 E. 1.5 S. 144). Es ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (BGE 141 V 234 E. 1 S. 236; 134 V 250 E. 1.2 S. 252; 133 III 545 E. 2.2 S. 550; 130 III 136 E. 1.4 S. 140).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil nach Art. 105 Abs. 1 BGG den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Die vorinstanzlichen Feststellungen können gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG nur berichtigt werden, sofern sie entweder offensichtlich unrichtig, d. h. willkürlich, ermittelt worden sind (BGE 140 III 115 E. 2 S. 117; 137 II 353 E. 5.1 S. 356) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 142 I 135 E. 1.6 S. 144 f.). Die beschwerdeführende Partei hat deshalb substanziiert darzulegen, weswegen diese Voraussetzungen gegeben sein sollen; wird sie dieser Anforderung nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18).
2.
Die Beschwerdeführerin stützt ihren Anspruch auf das AIA-A CH-EU. Dieses wurde durch das Änderungsprotokoll vom 27. Mai 2015 (AS 2016 5003) geändert und umbenannt. Das Änderungsprotokoll ist am 1. Januar 2017 in Kraft getreten (vgl. Art. 2 Abs. 1 des Änderungsprotokolls; Bundesbeschluss vom 17. Juni 2016 über die Genehmigung und die Umsetzung eines Protokolls zur Änderung des Zinsbesteuerungsabkommens zwischen der Schweiz und der EU, AS 2016 5002). Soweit die vorliegend relevanten Bestimmungen betroffen sind, ist keine Rückwirkung der Änderungen vorgesehen. Nach einem Grundsatz des Völkergewohnheitsrechts, der in Art. 28 des Wiener Übereinkommens vom 23. Mai 1969 über das Recht der Verträge (VRK; SR 0.111) kodifiziert wurde (vgl. Urteil des Internationalen Gerichtshofs [IGH] vom 20. Juli 2012 Questions concernant l'obligation de poursuivre ou d'extrader [Belgien gegen Senegal], C.I.J. Recueil 2012, S. 457 § 100; PATRICK DAILLIER UND ANDERE, Droit international public, 8. Aufl. 2009, S. 242), ist in einer solchen Konstellation davon auszugehen, dass der betreffende neue bzw. geänderte völkerrechtliche Vertrag die Vertragsparteien erst ab dem Zeitpunkt seines Inkrafttretens bindet. Folglich ist der vorliegende Fall nach altem Recht zu beurteilen.
3.
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil ausgeführt, dass die Nutzungsberechtigung an der Dividende Voraussetzung für die Entlastung nach Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU darstelle. Gestützt hierauf hat sie der Beschwerdeführerin die Rückerstattung der Verrechnungssteuer verweigert, da diese an der streitbetroffenen Dividende nicht nutzungsberechtigt gewesen sei. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass die angeblich fehlende Nutzungsberechtigung an der Dividende der Rückerstattung der Verrechnungssteuer nach Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU nicht entgegen stehe. Die Nutzungsberechtigung könne nicht für sich genommen, sondern höchstens im Rahmen einer breiter angelegten Missbrauchsprüfung Voraussetzung für die Rückerstattung sein.
3.1. Ob die Nutzungsberechtigung eine Voraussetzung für die Entlastung nach Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU darstellt, ist eine Frage der Auslegung dieser Bestimmung. Bei der Auslegung und Anwendung von Abkommen wie dem AIA-A CH-EU sind die völkerrechtlichen Auslegungsgrundsätze zu beachten, wie sie namentlich das Wiener Übereinkommen vorgibt (BGE 143 II 136 E. 5.2.1 S. 148; 143 II 202 E. 6.3.1 S. 207 f.; 142 II 161 E. 2.1.3 S. 167; 139 II 404 E. 7.2.1 S. 422). Jedenfalls soweit vorliegend relevant stellen die Grundsätze des Wiener Übereinkommens zur Vertragsauslegung kodifiziertes Völkergewohnheitsrecht dar (Gutachten des IGH vom 9. Juli 2004 Conséquences juridiques de l'édification d'un mur dans le territoire palestinien occupé, C.I.J. Recueil 2004, S. 174 § 94; BGE 125 II 417 E. 4.d S. 424 f.; 122 II 234 E. 4.c S. 238; 120 Ib 360 E. 2.c S. 365). Sie sind daher für die Auslegung des AIA-A CH-EU durch hiesige rechtsanwendende Behörden zu beachten, obschon die Europäische Union (EU) nicht Vertragspartei des Wiener Übereinkommens ist (Urteil 2C_653/2018 vom 26. Juli 2019 E. 5.3.1, zur Publikation vorgesehen, mit Hinweisen).
3.2. Nach dem Wortlaut von Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU werden "Dividendenzahlungen von Tochtergesellschaften an Muttergesellschaften im Quellenstaat nicht besteuert, wenn:
- die Muttergesellschaft mindestens zwei Jahre lang eine direkte Beteiligung von mindestens 25 % am Gesellschaftskapital der Tochtergesellschaft hält und
- die eine Gesellschaft in einem Mitgliedstaat der Europäischen Gemeinschaft und die andere Gesellschaft in der Schweiz steuerlich ansässig ist und
- nach den Doppelbesteuerungsabkommen mit Drittstaaten keine der beiden Gesellschaften in diesem Drittstaat steuerlich ansässig ist und
- beide Gesellschaften ohne Befreiung der Körperschaftsteuer unterliegen und beide die Form einer Kapitalgesellschaft aufweisen."
3.3. Dem Wortlaut der Bestimmung kann nicht entnommen werden, ob die Muttergesellschaft nutzungsberechtigt sein muss, um von der Quellensteuer entlastet zu werden. Auch aus dem Zusammenhang mit den übrigen Bestimmungen des aAIA-A CH-EU ergibt sich nicht unmittelbar, ob die Nutzungsberechtigung vorauszusetzen ist.
3.4.
3.4.1. Um eine möglichst einheitliche Anwendung der Normen eines Doppelbesteuerungsabkommens durch die Vertragspartner sicherzustellen und Konflikte zu minimieren, können bei der Auslegung von Doppelbesteuerungsabkommen Gerichtsurteile des oder der Vertragspartner berücksichtigt werden (sog. Entscheidungsharmonie; vgl. Urteile 2C_344/2018 vom 4. Februar 2020 E. 3.4.5; 2C_707/2016 vom 23. März 2018 E. 2.4.3, mit Hinweisen).
3.4.2. In der Europäischen Union (EU) gewährleistet der Gerichtshof der Europäischen Union (EuGH) die einheitliche Auslegung des Unionsrechts, indem ihm nationale Gerichte Fragen zur Auslegung der Gründungsverträge und der Rechtsakte der Organe, Einrichtungen und sonstigen Stellen der EU vorlegen (vgl. Art. 267 des Vertrags über die Arbeitsweise der Europäischen Union [AEUV] bzw. Art. 234 des Vertrags zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft [EGV]). Dazu gehört auch das AIA-A CH-EU. Kürzlich setzte sich der EuGH mit der Frage auseinander, unter welchen Voraussetzungen einer Muttergesellschaft nach der Richtlinie 90/435/EWG des Rates vom 23. Juli 1990 über das gemeinsame Steuersystem der Mutter- und Tochtergesellschaften verschiedener Mitgliedstaaten (ABl. L 225 vom 20. August 1990 S. 6; nachfolgend: Mutter-Tochter-RL 1990; seither ersetzt durch Richtlinie 2011/96/EU des Rates vom 30. November 2011 über das gemeinsame Steuersystem der Mutter- und Tochtergesellschaften verschiedener Mitgliedstaaten, ABl. L 345/8 vom 29. Dezember 2011) die Quellensteuerentlastung wegen fehlender Nutzungsberechtigung oder Missbrauchs verweigert werden darf oder muss (Urteil des EuGH vom 26. Februar 2019 C-116/16 und C-117/16 T Danmark und Y Denmark Aps, ECLI:EU:C:2019:135). Diese Richtlinie hatte Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU massgebend inspiriert (vgl. BGE 138 II 536 E. 5.4.2 S. 542; Urteile 2C_1078/2015 vom 23. Mai 2017 E. 3.3; 2C_756/2010 vom 19. Januar 2011 E. 2.3, in: ASA 79 S. 855, StR 66/2011 S. 431; Präambel 3 des Beschlusses des Rates der Europäischen Union vom 2. Juni 2004 über die Unterzeichnung und den Abschluss des Abkommens zwischen der Europäischen Gemeinschaft und der Schweizerischen Eidgenossenschaft über Regelungen, die den in der Richtlinie 2003/48/EG des Rates im Bereich der Besteuerung von Zinserträgen festgelegten Regelungen gleichwertig sind, und des dazugehörigen Einverständlichen Memorandums [2004/911/ EG], ABl. L 385/28 vom 29. Dezember 2004). Wo die einschlägigen Bestimmungen der Mutter-Tochter-RL 1990 mit jenen des AIA-A CH-EU zumindest sinngemäss übereinstimmen, darf daher davon ausgegangen werden, dass die Antwort des EuGH zu einer Frage unter einem der beiden Regelwerke gleichermassen für die Auslegung des anderen Regelwerks gilt.
3.4.3. Wie Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU sah auch die Mutter-Tochter-RL 1990 in Art. 5 eine Entlastung an der Quelle vor (" Die von einer Tochtergesellschaft an ihre Muttergesellschaft ausgeschütteten Gewinne sind vom Steuerabzug an der Quelle befreit. "). In seinem Urteil kam der EuGH unter Berücksichtigung des Zwecks der Mutter-Tochter-RL 1990 zum Schluss, dass Art. 5 der Mutter-Tochter-RL 1990 die Mitgliedstaaten nicht verpflichte, Dividenden von der Quellensteuer zu befreien, wenn Tochter- und Muttergesellschaft zwar in verschiedenen Mitgliedstaaten der EU steuerlich ansässig seien, die tatsächlich nutzungsberechtigte Gesellschaft hingegen ausserhalb der EU steuerlich ansässig sei (vgl. Urteil des EuGH vom 26. Februar 2019 C-116/16 und C-117/16 T Danmark und Y Denmark Aps, ECLI:EU:C:2019:135 Randnr. 113). Ob Muttergesellschaften die Entlastung alleine wegen fehlender Nutzungsberechtigung verweigert werden darf, selbst wenn die nutzungsberechtigte Gesellschaft in der EU steuerlich ansässig ist, brauchte der EuGH zwar nicht zu beantworten. Jedenfalls ist in einem solchen Fall die Entlastung aber zu verweigern, wenn der Muttergesellschaft nicht nur die Nutzungsberechtigung fehlt, sondern die Gestaltung insgesamt unter einen einschlägigen Betrugs- oder Missbrauchsvorbehalt fällt (vgl. Urteil des EuGH vom 26. Februar 2019 C-116/16 und C-117/16 T Danmark und Y Denmark Aps, ECLI:EU:C:2019:135 Randnrn. 96 ff. und 111 ff.).
4.
Ob mit der Vorinstanz der Beschwerdeführerin die Rückerstattung wegen fehlender Nutzungsberechtigung zu verweigern ist, obschon sämtliche potenziell nutzungsberechtigten Gesellschaften in der EU steuerlich ansässig waren, kann vor dem Hintergrund der Rechtsprechung des EuGH offenbleiben, falls die von der Beschwerdeführerin und den mit ihr verbundenen Gesellschaften gewählte Gestaltung unter einen Missbrauchsvorbehalt gemäss Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU fällt und sich die Beschwerdeführerin aus diesem Grund nicht auf Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU berufen kann.
4.1. Gemäss Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU erfolgt die Freistellung von Dividendenzahlungen " [u]nbeschadet der Anwendung der innerstaatlichen oder auf Abkommen beruhenden Vorschriften in der Schweiz und in den Mitgliedstaaten zur Verhütung von Betrug und Missbrauch ".
4.2.
4.2.1. Das interne Recht der Schweiz kennt mit dem Vorbehalt der Steuerumgehung eine allgemeine Anti-Missbrauchsregelung im Sinne von Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU. Es ist in der Literatur zwar umstritten, ob die gegenüber inländischen Dividendenempfängern massgebende Vorschrift von Art. 21 Abs. 2 VStG auch auf das internationale Verhältnis anwendbar ist oder sich das Verbot der Steuerumgehung gegenüber im Ausland ansässigen Personen aus dem allgemeinen Rechtsmissbrauchsverbot nach Art. 2 Abs. 2 ZGB analog ergibt (vgl. DANON/GLAUSER, Cross-border Dividends from the Perspective of Switzerland as the Source State - Selected Issues under Article 15 of the Swiss-EU Savings Agreement, Intertax 33/2005 S. 518 [Art. 21 Abs. 2 VStG analog]; BEAT BAUMGARTNER, Das Konzept des beneficial owner im internationalen Steuerrecht der Schweiz, 2010, S. 298; ALBERTO LISSI, Steuerfolgen von Gewinnausschüttungen schweizerischer Kapitalgesellschaften im internationalen Konzernverhältnis, 2007, S. 255; OESTERHELT/WINZAP, Quellensteuerbefreiung von Dividenden, Zinsen und Lizenzen durch Art. 15 Zinsbesteuerungsabkommen (ZBstA), ASA 74 S. 461 [allgemeines Rechtsmissbrauchsverbot nach Art. 2 Abs. 2 ZGB analog]). Zumindest für den vorliegenden Fall hat diese Kontroverse aber keine praktischen Auswirkungen, da nach der Rechtsprechung ungeachtet der Rechtsgrundlage dieselben Kriterien gelten. Danach liegt eine Steuerumgehung vor, wenn (a) eine von den Beteiligten gewählte Rechtsgestaltung als ungewöhnlich ("insolite"), sachwidrig oder absonderlich, jedenfalls den wirtschaftlichen Gegebenheiten völlig unangemessen erscheint (objektives Element), wenn zudem (b) anzunehmen ist, dass die gewählte Rechtsgestaltung missbräuchlich lediglich deshalb getroffen wurde, um Steuern einzusparen, die bei sachgemässer Ordnung der Verhältnisse geschuldet wären (Umgehungsabsicht; subjektives Element), und wenn (c) das gewählte Vorgehen tatsächlich zu einer erheblichen Steuerersparnis führen würde, sofern es von der Steuerbehörde hingenommen würde (effektives Element). Ob diese Voraussetzungen erfüllt sind, ist aufgrund der konkreten Umstände des Einzelfalls zu prüfen. Eine Steuerumgehung kommt nur in ganz ausserordentlichen Situationen in Frage, wenn eine Rechtsgestaltung vorliegt, die - abgesehen von den steuerlichen Aspekten - jenseits des wirtschaftlich Vernünftigen liegt. Das subjektive Element erweist sich insofern als entscheidend, als die Annahme einer Steuerumgehung ausgeschlossen bleibt, wenn andere als blosse Steuerersparnisgründe bei der Rechtsgestaltung eine relevante Rolle spielen (zu Art. 21 Abs. 2 VStG vgl. Urteile 2C_597/2016 vom 10. August 2017 E. 2.6; 2C_896/2008 vom 30. Oktober 2009 E. 2.4, in: StR 65/2010 S. 156; 2A.660/2006 vom 8. Juni 2007 E. 5.1, in: ASA 77 S. 554, StR 63/2008 S. 643; zu Art. 2 Abs. 2 ZGB analog vgl. BGE 142 II 399 E. 4.2 S. 408 [direkte Bundessteuer]; 138 II 239 E. 4.1 S. 243 ff.; Urteil 2C_119/2017 vom 5. Oktober 2018 E. 3.1 [Mehrwertsteuer]).
4.2.2. Im rein internen Verhältnis erfasst das Verbot der Steuerumgehung in erster Linie Fälle, in denen sich Steuerpflichtige einer absonderlichen Rechtsgestaltung bedienen, um sich der Subsumtion unter eine belastende Steuernorm zu entziehen (vgl. Urteil 2C_117/2017 vom 13. Februar 2018 E. 3.2.2, in: StE 2018 B 99.2 Nr. 25). Der Besteuerung wird in diesen Fällen praxisgemäss diejenige Rechtsgestaltung zugrunde gelegt, die sachgemäss gewesen wäre, um den angestrebten wirtschaftlichen Zweck zu erreichen (sog. Sachverhaltsfiktion; vgl. BGE 138 II 239 E. 4.1 S. 245). Zu dieser Grundform der Steuerumgehung tritt jedoch eine weitere Spielart hinzu: Statt sich der Subsumtion unter eine belastende Steuernorm zu entziehen, versucht der Steuerpflichtige in dieser Variante, mittels absonderlicher Sachverhaltsgestaltung Zugang zu einer anderen, ihn entlastenden Norm zu erhalten. Der Vorwurf liegt hier im Kern in der zweckwidrigen Berufung auf die entlastende Norm (vgl. Urteil 2C_117/2017 vom 13. Februar 2018 E. 3.2.2, in: StE 2018 B 99.2 Nr. 25, mit Hinweisen). Geradezu typisch ist diese zweite Spielart für das internationale Verhältnis, da Doppelbesteuerungsabkommen und andere völkerrechtliche Verträge wie etwa das AIA-A CH-EU zahlreiche entlastende Normen enthalten (vgl. dazu sogleich E. 4.3). Die Rechtsprechung unterscheidet im rein internen Verhältnis gemeinhin nicht zwischen den beiden Varianten, greift also auch dann zum Mittel der Sachverhaltsfiktion, wenn sich der Steuerpflichtige auf eine entlastende Norm des internen Rechts beruft (vgl. z.B. BGE 138 II 239 E. 4.1 S. 245 und E. 5 S. 250 [Vorsteuerabzug bei der Mehrwertsteuer]).
4.3.
4.3.1. Wenn sich der Steuerpflichtige auf ein Doppelbesteuerungsabkommen oder einen anderen, ihn von Steuerfolgen des internen Rechts entlastenden völkerrechtlichen Vertrag berufen kann, darf ihm das internrechtliche Verbot der Steuerumgehung üblicherweise nicht entgegen gehalten werden (Art. 27 VRK). Die Pflicht der Vertragsstaaten zur Gewährung der Entlastung, die diese Verträge vorsehen, reicht aber nach Treu und Glauben (Art. 26 und 31 Abs. 1 VRK) nicht so weit, als dass sie diese Vorteile auch Personen gewähren müssten, deren Berufung hierauf einen Rechtsmissbrauch darstellt (sog. Abkommensmissbrauch; vgl. Urteil 2A.239/2005 vom 28. November 2005 E. 3.4.3, in: StR 61/2006 S. 217; vgl. zum völkerrechtlichen Stellenwert des Rechtsmissbrauchsverbots Urteil des IGH vom 6. Juni 2018 Immunités et procédures pénales [Äquatorialguinea gegen Frankreich], S. 41 f. § 144 ff.; DUPUY/KERBRAT, Droit international public, 14. Aufl. 2018, § 289; ROBERT KOLB, La bonne foi en droit international public, 1999, S. 440 ff.; VERDROSS/SIMMA, Universelles Völkerrecht, 3. Aufl. 1984, § 461). Zuweilen definiert das betroffene Abkommen selbst, wann von einem Missbrauch auszugehen ist (vgl. z.B. Art. 9 Abs. 2 lit. a (i) aDBA CH-NL; vgl. auch Art. 27a DBA CH-NL i.d.F. des Protokolls vom 12. Juni 2019 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Königreich der Niederlande zur Änderung des Abkommens vom 26. Februar 2010 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Königreich der Niederlande zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen, BBl 2019 7987 [noch nicht in Kraft]). Fehlt eine Regelung im Abkommenstext, ist durch Auslegung des völkergewohnheitsrechtlichen, in Art. 26 und 31 Abs. 1 VRK kodifizierten Begriffs von Treu und Glauben zu bestimmen, welche Verhaltensweisen damit nicht in Einklang stehen und daher als rechtsmissbräuchlich einzustufen sind. Dabei bieten die Arbeiten internationaler Gremien und Organisationen wie namentlich die Kommentierungen der OECD wichtige Hilfestellungen, erlauben sie doch eine möglichst einheitliche und für alle Beteiligten voraussehbare Handhabung auf internationaler Ebene (vgl. Urteil 2A.239/2005 vom 28. November 2005 E. 3.6, in: StR 61/2006 S. 217). In der aktuellen Fassung hält der Kommentar der OECD fest, dass Abkommensvorteile wegen Missbrauchs nur restriktiv zu verweigern sind. Ein Missbrauch liegt laut OECD vor, wenn das Erlangen einer steuergünstigeren Position einer der Hauptzwecke der betroffenen Transaktion oder Gestaltung war und die Gewährung des Abkommensvorteils Ziel und Zweck der einschlägigen Bestimmungen zuwiderlaufen würde (Kommentar der OECD zum OECD-MA, i.d.F. vom 21. November 2017, N. 61 zu Art. 1 OECD-MA). Das Bundesgericht hat sich dieser Sichtweise im Wesentlichen angeschlossen (vgl. Urteil 2A.239/2005 vom 28. November 2005 E. 3.6.6, in: StR 61/ 2006 S. 217 [allerdings noch zu früheren Fassungen des OECD-Kommentars]).
4.3.2. Die missbräuchliche Berufung auf entlastende Abkommensnormen hat keine Sachverhaltsfiktion, sondern in der Regel die Verweigerung der angestrebten Abkommensvorteile zur Folge (vgl. Urteile 2A.239/2005 vom 28. November 2005 E. 3.4.3 und 3.4.5, in: StR 61/ 2006 S. 217, mit Hinweisen; 2A.11/1994 vom 16. August 1996 E. 5c, in: ASA 66 S. 406; vgl. auch Art. 27a DBA CH-NL i.d.F. des Protokolls vom 12. Juni 2019 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Königreich der Niederlande zur Änderung des Abkommens vom 26. Februar 2010 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Königreich der Niederlande zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen, BBl 2019 7987 [noch nicht in Kraft]). Etwas anderes gilt nur, wenn das betreffende Abkommen selbst eine abweichende Rechtsfolge anordnet (vgl. Urteil 2A.11/1994 vom 16. August 1996 E. 5c, in: ASA 66 S. 406; vgl. nunmehr auch Art. 7 Abs. 4 des Multilateralen Übereinkommens vom 24. November 2016 zur Umsetzung steuerabkommensbezogener Massnahmen zur Verhinderung der Gewinnverkürzung und Gewinnverlagerung [MLI; SR 0.671.1]).
4.3.3. Das aDBA CH-NL enthielt in Art. 9 Abs. 2 lit. a (i) bereits im Abkommenstext einen Missbrauchsvorbehalt, der eine eigenständige Rechtsfolge anordnete (vgl. ähnlich auch Art. VI Abs. 2 des Abkommens vom 24. Mai 1951 zwischen der Schweiz und den Vereinigten Staaten von Amerika zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen [aDBA CH-US; AS 1951 892]). Danach bleiben Kapitalgesellschaften trotz einer an sich zur vollen Entlastung berechtigenden Beteiligung an einer Kapitalgesellschaft im andern Vertragsstaat einem Sockel von 15% unterworfen, wenn die Verbindung in erster Linie in der Absicht hergestellt oder beibehalten worden ist, sich die volle Rückerstattung zu sichern. Ob der Kapitalgesellschaft eine entsprechende Absicht vorzuwerfen ist, muss naturgemäss anhand objektiver Gegebenheiten (Indizien) ermittelt werden (BGE 110 Ib 287 E. 5a S. 292).
4.4. Misst man den vorliegenden Fall an den vorstehenden Anti-Missbrauchsregelungen, zeigt sich folgendes Bild:
4.4.1. Die Schwestergesellschaft der Beschwerdeführerin hatte als frühere Inhaberin der Beteiligung an der schweizerischen Tochtergesellschaft einer Sockelbelastung von 15% gemäss Art. 9 Abs. 2 lit. a (ii) aDBA CH-NL unterlegen, weil sie diese Beteiligung nach den Feststellungen der ESTV in erster Linie erworben hatte, um sich die volle Rückerstattung zu sichern, sodass der Missbrauchsvorbehalt in Art. 9 Abs. 2 lit. a (i) aDBA CH-NL die volle Entlastung ausschloss. An dieser Sockelbelastung änderte das Inkrafttreten von Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU am 1. Juli 2005 nichts, da der Schwestergesellschaft aufgrund der Verweisung in dieser Bestimmung Art. 9 Abs. 2 lit. a (i) aDBA CH-NL als Anti-Missbrauchsvorschrift in einem Abkommen der Schweiz weiterhin entgegen gehalten werden konnte. Mit anderen Worten hätten weitere Ausschüttungen an die Schwestergesellschaft auch nach dem Inkrafttreten von Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU weiterhin der Verrechnungssteuer unterlegen.
4.4.2. Erst die Übertragung der Beteiligung an der schweizerischen Tochtergesellschaft auf die in Irland steuerlich ansässige Beschwerdeführerin entzog die Beteiligung dem Anwendungsbereich des Missbrauchsvorbehalts von Art. 9 Abs. 2 lit. a (i) aDBA CH-NL. Die Übertragung bewirkte folglich potenziell eine Reduktion der Sockelbelastung von 15% bei der Schwestergesellschaft (Art. 9 Abs. 2 lit. a (ii) aDBA CH-NL) auf 10% (Art. 9 Abs. 4 lit. a i.V.m. Art. 9 Abs. 4 letzter Satz aDBA CH-IE) oder gar 0% (Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU) bei der Beschwerdeführerin. Die von den involvierten Gesellschaften gewählte Rechtsgestaltung hätte somit für die gruppenmässig verbundenen Gesellschaften eine erhebliche Steuerersparnis zur Folge gehabt, wenn bei der schweizerischen Tochtergesellschaft bereits im Zeitpunkt der Beteiligungsübertragung Anfang 2006 Mittel in liquider Form vorhanden, eindeutig nicht betriebsnotwendig und handelsrechtlich ausschüttungsfähig waren, die bei einer Ausschüttung an die Schwestergesellschaft der Sockelsteuer von 15% unterlegen hätten (sog. "Altreserven"; vgl. Urteil 2A.11/1994 vom 16. August 1996 E. 6, in: ASA 66 S. 406; ESTV, Praxisfestlegung vom 29. November 2004, in: LOCHER UND ANDERE, Doppelbesteuerungsabkommen Schweiz-Deutschland, B 10.2 Nr. 36; STEFAN OESTERHELT, Altreservenpraxis, internationale Transponierung und stellvertretende Liquidation, FStR 2017 S. 106 f.). Laut dem Entscheid der ESTV vom 26. August 2014 und den in den Akten liegenden Jahresabschlüssen (Art. 105 Abs. 2 BGG) verfügte die schweizerische Tochtergesellschaft zum Zeitpunkt der Übertragung der Beteiligung Anfang 2006 über erhebliche liquide, eindeutig nicht betriebsnotwendige Mittel und ausschüttungsfähige Reserven. Die von der Beschwerdeführerin und den mit ihr gruppenmässig verbundenen Gesellschaften gewählte Gestaltung hätte somit eine erhebliche Steuerersparnis zur Folge gehabt, hätten sie die Steuerbehörden akzeptiert.
4.4.3. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass die Übertragung der Beteiligung nicht zur Hauptsache zum Erlangen dieses Steuervorteils, sondern aus wirtschaftlichen Gründen erfolgte. Es sei üblich, dass eine Konzerngesellschaft wie die Tochtergesellschaft, die in der Forschung und Entwicklung tätig sei, auf die Beschwerdeführerin als diejenige Konzerngesellschaft übertragen werde, die innerhalb eines Konzerns für Forschung und Entwicklung zuständig sei. Auch für die Beherrschung der Beschwerdeführerin durch die Grossmuttergesellschaft als diejenige Gruppengesellschaft, welche für die Überwachung der Einhaltung der Lizenzverträge sowie das Einziehen der Lizenzgebühren verantwortlich zeichne, sei wirtschaftlich begründet.
4.4.4. Aus dem angefochtenen Entscheid und vor allem aus dem Einspracheentscheid der ESTV vom 27. Oktober 2016 ergeben sich indessen konkrete Anhaltspunkte dafür, dass die Übertragung der Beteiligung auf die Beschwerdeführerin Anfang des Jahres 2006 im Verbund mit der anschliessenden Dividendenausschüttung im Sommer/ Herbst 2007 nicht von wirtschaftlichen Motiven geleitet war. So stellte die ESTV etwa fest, dass die Beschwerdeführerin in Irland weder Personal beschäftigte, noch Geschäftsräumlichkeiten unterhielt. Im relevanten Zeitraum verfügte die Beschwerdeführerin des Weiteren über keine eigenen Mittel. Zum Erwerb der Tochtergesellschaft (inklusive deren eindeutig nicht betriebsnotwendigen Mittel) nahm die Beschwerdeführerin in erheblichem Umfang Fremdkapital bei der Grossmuttergesellschaft (d.h. ihrer Muttergesellschaft) auf.
Da die Vorinstanz das Rückerstattungsgesuch der Beschwerdeführerin bereits aufgrund mangelnder Nutzungsberechtigung für unberechtigt hielt, würdigte sie die vorstehend genannten Indizien nicht. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung in solchen Fällen von Amtes wegen ergänzen (Art. 105 Abs. 2 BGG). Angesichts der umfassenden Akten, den detaillierten Eingaben der Verfahrensbeteiligten und der langen Verfahrensdauer rechtfertigt sich dies im vorliegenden Fall. Die Indizienlage lässt nach der allgemeinen Lebenserfahrung mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit darauf schliessen, dass sich die Beschwerdeführerin und die übrigen involvierten Gesellschaften mit der Übertragung der Beteiligung an der Tochtergesellschaft und der anschliessenden Ausschüttung einer Dividende an die Beschwerdeführerin eine Steuerersparnis sichern wollten, die ihnen unter der vorherigen Gruppenstruktur nicht zugestanden hätte. Das von der Beschwerdeführerin geltend gemachte wirtschaftliche Ziel - die Ansiedlung der Forschungs- und Entwicklungsfunktion inklusive der Beteiligung an der Tochtergesellschaft unter der für die Überwachung der Lizenzverträge zuständigen irischen Grossmuttergesellschaft - erklärt nicht, weshalb die Beschwerdeführer sich stark verschuldete, um mit diesem Fremdkapital letztlich die liquiden, latent verrechnungssteuerbelasteten Mittel der Tochtergesellschaft zu kaufen. Es wäre für alle Beteiligten wesentlich einfacher gewesen und hätte zum selben wirtschaftlichen Resultat geführt, wenn die Tochtergesellschaft diese Mittel stattdessen unmittelbar vor der Übertragung der Beteiligung an die Schwestergesellschaft ausgeschüttet hätte und die Schwestergesellschaft so einen Liquiditätszugang in Form einer Dividende an Stelle einer Kaufpreiszahlung verzeichnet hätte. Das gewählte Vorgehen erscheint vor diesem Hintergrund als absonderlich und die Rechtsgestaltung als künstlich. Da die von ihr gewählte Gestaltung zur Hauptsache dem Erlangen von Vorteilen aus dem DBA CH-IE und dem AIA-A CH-EU diente und die drei Merkmale der Steuerumgehung gegeben sind, ist der Beschwerdeführerin sowohl aus völker- wie aus internrechtlicher Sicht Rechtsmissbrauch vorzuwerfen.
4.5. Zu prüfen bleibt, welche Rechtsfolge der Missbrauch im Kontext von Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU nach sich zieht.
4.5.1. Aus dem Wortlaut von Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU wird nicht klar, wie weit die Verweisung auf Anti-Missbrauchsvorschriften des nationalen Rechts reicht. Namentlich stellt sich die Frage, ob bei Missbrauch dem Anspruch auf Entlastung schon von Abkommens wegen die Grundlage entzogen ist, mithin also lediglich auf den Missbrauchstatbestand des nationalen Rechts verwiesen wird, oder ob es das AIA-A CH-EU dem innerstaatlichen Recht auch überlässt, die geeignete Rechtsfolge anzuordnen.
4.5.2. Die Steuerumgehung nach internem Recht und der Abkommensmissbrauch ziehen unterschiedliche Rechtsfolgen nach sich (vgl. oben E. 4.2.2 und 4.3.2). Im Kontext des AIA-A CH-EU könnte das internrechtliche Verbot der Steuerumgehung aber ohnehin nicht direkt, sondern erst über den Vorbehalt in Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU zur Anwendung gelangen. Es ist nicht zu übersehen, dass es der Sache nach um eine ungerechtfertigte Inanspruchnahme eines Vorteils aus Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU und nicht um die Umgehung einer belastenden Norm des schweizerischen Steuerrechts geht. Folglich ist es sachgerecht, die Rechtsfolge des Missbrauchs dem Völkerrecht zu entnehmen, selbst wenn der einschlägige Missbrauchstatbestand, auf den Art. 15 Abs. 1 aAIA CH-EU verweist, in der Steuerumgehung und nicht im Abkommensmissbrauch gesehen würde.
4.5.3. Im Interesse der Entscheidungsharmonie (vgl. oben E. 3.4.1) ist ferner wiederum das Urteil des EuGH in den Rechtssachen T Danmark und Y Denmark Aps zu beachten, da es auch für die Frage der Rechtsfolge eines Rechtsmissbrauchs Aufschlüsse verschafft. Wie Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU behielt nämlich auch die Mutter-Tochter-RL 1990 in Art. 1 Abs. 2 nationale Anti-Missbrauchsvorschriften vor. Laut EuGH sind die Mitgliedstaaten aber selbst dann gehalten, die Vorteile aus der Mutter-Tochter-RL 1990 zu verweigern, wenn sie in ihrem einzelstaatlichen Recht und ihren Abkommen keine Anti-Missbrauchsvorschriften kennen. Dies folgt aus dem allgemeinen Rechtsmissbrauchsverbot des Unionsrechts (Urteil des EuGH vom 26. Februar 2019 C-116/16 und C-117/16 T Danmark und Y Denmark Aps, ECLI:EU:C:2019:135 Randnr. 82 f.). Damit hat der Rechtsmissbrauch in der EU einheitlich zur Folge, dass dem Steuerpflichtigen die Vorteile aus der Mutter-Tochter-RL 1990 komplett versagt bleiben.
4.5.4. Für die missbräuchliche Anrufung des Dividendenartikels von Doppelbesteuerungsabkommen hat das Bundesgericht festgehalten und entspricht es der Praxis der ESTV, dass der Dividendenempfänger vom reduzierten Satz profitieren kann, wenn und sobald die schweizerische Gesellschaft den Betrag der Altreserven (vgl. zum Begriff oben E. 4.4.2) ausgeschüttet hat (Urteil 2A.11/1994 vom 16. August 1996 E. 6, in: ASA 66 S. 406 [zu Art. VI Abs. 2 aDBA CH-US]; vgl. zur Verwaltungspraxis ESTV, Praxisfestlegung vom 29. November 2004, in: LOCHER UND ANDERE, Doppelbesteuerungsabkommen Schweiz-Deutschland, B 10.2 Nr. 36; STEFAN OESTERHELT, Altreservenpraxis, internationale Transponierung und stellvertretende Liquidation, FStR 2017 S. 106 f.). Inwieweit diese Praxis für Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU übernommen werden kann, braucht hier nicht entschieden zu werden. Im Interesse der Harmonie mit der Rechtslage in der EU, die offenbar keine teilweise Gewährung des Vorteils aus Art. 5 Mutter-Tochter-RL 1990 kennt, wäre nämlich zumindest vorauszusetzen, dass die streitbetroffene Dividende frei von Altreserven ist. Das ist hier offenkundig nicht der Fall, sodass sich die Beschwerdeführerin insgesamt nicht auf Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU berufen kann. Unter diesen Voraussetzungen kann ferner auch offenbleiben, ob Art. 15 Abs. 1 aAIA CH-EU neben dem Vorbehalt der Anti-Missbrauchsvorschriften der einzelnen Staaten subsidiär ein weiterer, vollständig autonomer Missbrauchsvorbehalt zu entnehmen ist, wie dies der EuGH sinngemäss für die Mutter-Tochter-RL 1990 erkannt hat (vgl. Urteil des EuGH vom 26. Februar 2019 C-116/16 und C-117/16 T Danmark und Y Denmark Aps, ECLI:EU:C:2019:135 Randnr. 90).
4.6. Wer wie die Beschwerdeführerin die von der Praxis definierten Tatbestände des Abkommensmissbrauchs und der Steuerumgehung erfüllt, kann sich nicht auf den Vorteil gemäss Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU berufen. Die Vorinstanz hat somit im Ergebnis weder Bundes- noch Völkerrecht verletzt, indem sie der Beschwerdeführerin die Rückerstattung der Verrechnungssteuer gestützt auf Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU vollständig verweigerte.
5.
Da der Rückerstattungsantrag der Beschwerdeführerin unbegründet ist, erübrigen sich Ausführungen darüber, ob Art. 15 Abs. 1 aAIA-A CH-EU oder das Bundesrecht einen Anspruch auf Verzugszinsen auf der Rückerstattungsforderung verschaffen.
6.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Die Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 25'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Eidgenössischen Steuerverwaltung und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. April 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Seiler