Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 23. September 2019 erteilte das Bezirksgericht Bülach der Beschwerdegegnerin gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Kloten definitive Rechtsöffnung für Fr. 127'709.55 nebst Zinsen, Kosten und Entschädigung.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 16. Oktober 2019 "Einsprache" an das Obergericht des Kantons Zürich. Er ersuchte um eine Erstreckung der Einsprachefrist um mindestens sechzig Tage. Das Obergericht nahm die Eingabe als Beschwerde entgegen und wies das Fristerstreckungsgesuch mit Verfügung vom 17. Oktober 2019 ab, da es sich bei der Beschwerdefrist um eine gesetzliche Frist handle und gesetzliche Fristen nicht erstreckt werden könnten (Art. 144 Abs. 1 ZPO).
Am 13. November 2019 (Postaufgabe) ist der Beschwerdeführer an das Bundesgericht gelangt. Er ersucht unter anderem um Fristverlängerung um mindestens siebzig Tage zur Einreichung einer Beschwerde. Mit Verfügung vom 15. November 2019 hat das Bundesgericht das Gesuch um Erstreckung der Beschwerdefrist abgewiesen (Art. 47 Abs. 1 BGG) und den Beschwerdeführer auf die Möglichkeit hingewiesen, die Beschwerde innert der Beschwerdefrist zu ergänzen. Es sind keine weiteren Eingaben erfolgt.
2.
Der Beschwerdeführer ersucht um Bestellung eines (unentgeltlichen) Rechtsanwalts. Bereits in der Verfügung vom 15. November 2019 ist er darauf hingewiesen worden, dass das Bundesgericht keine Rechtsanwälte vermittelt. Es ist auch nicht ersichtlich, dass er offensichtlich unfähig zur Prozessführung im Sinne von Art. 41 Abs. 1 BGG wäre.
3.
Der Beschwerdeführer bezieht seine Beschwerde nicht nur auf die genannte Verfügung des Obergerichts vom 17. Oktober 2019, sondern auch auf das Urteil des Bezirksgerichts Bülach vom 23. September 2019 sowie auf eine Verfügung des Obergerichts Zürich vom 24. Juli 2019 (Verfahren RT190110-O). Das Urteil des Bezirksgerichts kann vor Bundesgericht nicht angefochten werden (Art. 75 BGG) und im Verfahren RT190110-O hat das Obergericht am 24. Juli 2019 einzig eine Eingangsanzeige erlassen. Weshalb letztere überhaupt anfechtbar sein sollte, ist nicht ersichtlich, abgesehen davon, dass eine allfällige Beschwerdefrist längstens abgelaufen sein dürfte.
4.
Die Verfügung vom 17. Oktober 2019 stellt einen Zwischenentscheid nach Art. 93 BGG dar, der nur unter bestimmten Voraussetzungen beim Bundesgericht angefochten werden kann. Vorliegend wäre erforderlich, dass die angefochtene Verfügung einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könnte (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern dies der Fall sein soll, und solches ist auch nicht ohne weiteres ersichtlich.
Im Übrigen setzt sich der Beschwerdeführer nicht ansatzweise mit der obergerichtlichen Begründung auseinander. Dazu genügt es insbesondere nicht, wahllos verschiedene Grundrechte anzurufen (Art. 7, 8, 9 und 12 BV; Art. 4 des Protokolls Nr. 7 zur Konvention zum Schutz der Menschenrechte und Grundfreiheiten [SR 0.101.07]). Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG offensichtlich nicht.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig und sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten.
5.
Der Beschwerdeführer verlangt Schutz von Integrität und Privatsphäre für sich und seine Familie. Es dürfe in keinem öffentlichen oder nichtöffentlichen Verzeichnis nachvollziehbar sein, wer die Verfahrensbeteiligten seien.
Der Beschwerdeführer ist darauf hinzuweisen, dass der vorliegende Entscheid in der üblichen Form der Öffentlichkeit zugänglich gemacht werden wird (öffentliche Auflage von Rubrum und Dispositiv in nicht anonymisierter Form am Sitz des Bundesgerichts während dreissig Tagen und anonymisierte Publikation des Entscheids im Internet; Art. 27 und Art. 59 Abs. 3 BGG i.V.m. Art. 57 ff. des Reglements vom 20. November 2006 für das Bundesgericht [BGerR; SR 173.110.131]). Es bestehen keine Gründe, davon abzuweichen.
6.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war die Beschwerde von vornherein aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (und Verbeiständung) ist demnach abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Dezember 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg