Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer erhob am 1. November 2018 (Postaufgabe) Beschwerde gegen einen Entscheid des Regionalgerichts Bern-Mittelland vom 17. Oktober 2018 (CIV 18 4953), mit dem der Beschwerdegegnerin gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Bern-Mittelland, Dienststelle Mittelland, provisorische Rechtsöffnung für Fr. 4'188.35 erteilt worden war. Mit Verfügung vom 8. November 2018 wies das Obergericht den Antrag um Aufschub der Vollstreckbarkeit ab. Zur Begründung führte es aus, es müsste dargelegt werden, dass dem Schuldner mit dem blossen Rückforderungsanspruch bei Gutheissung der Beschwerde nicht gedient wäre. Solches mache der Beschwerdeführer nicht geltend und sei auch nicht ersichtlich.
Mit Beschwerde vom 25. November 2018 (Postaufgabe) ist der Beschwerdeführer an das Bundesgericht gelangt.
2.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (Art. 51 Abs. 1 lit. c i.V.m. Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) ist die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (Art. 113 ff. BGG). In einer subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399; 142 III 364 E. 2.4 S. 368).
Die angefochtene Verfügung ist ein Zwischenentscheid nach Art. 117 i.V.m. Art. 93 BGG, weshalb die Beschwerde nur eingeschränkt zulässig ist. Wie es sich damit vorliegend verhält, kann angesichts der nachfolgenden Erwägungen offen bleiben.
3.
Der Beschwerdeführer nennt keine konkreten verfassungsmässigen Rechte, die durch die obergerichtliche Verfügung verletzt worden sein sollen. Der allgemeine Verweis auf EMRK, Verfassung und Persönlichkeitsrechte genügt den Rügeanforderungen nicht. Das Bundesgericht ist entgegen seiner Auffassung im Rahmen einer subsidiären Verfassungsbeschwerde nicht gehalten, das Recht von Amtes wegen anzuwenden, sondern schreitet nur bei genügenden Rügen ein (oben E. 2). Der Beschwerdeführer macht zwar geltend, er könne die in Betreibung gesetzte Forderung nicht zahlen und es würde ein Verlustschein entstehen. Dies sei dem Obergericht bekannt. Durch das Fortsetzungsverfahren würde ihm Schmach zugefügt und auch seine Familie würde leiden. Dass die Gefahr der Ausstellung eines Verlustscheins dem Obergericht bekannt sein soll, belegt er jedoch nicht. Dazu wären genaue Aktenhinweise erforderlich. Weder für den Fall, dass er dem Obergericht vorwerfen will, seine Argumente übergangen zu haben, noch für den Fall, dass er ihm vorwerfen will, seine Argumente falsch beurteilt zu haben, legt er im Einzelnen die Verletzung verfassungsmässiger Rechte dar.
Die Beschwerde enthält demnach offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
4.
Es rechtfertigt sich, ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. November 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg