Fatti:
A.
A._ si era rivolta all'avv. B._ affinché tutelasse i suoi interessi nell'ambito di controversie che la opponevano al figlio. La predetta legale ha convenuto in giudizio innanzi alla Pretura della giurisdizione di Locarno-Città la sua ex mandante per ottenere il pagamento della sua nota di onorario. Il Pretore aggiunto ha parzialmente accolto la petizione con sentenza 27 dicembre 2017 e ha condannato A._ a versare all'attrice fr. 58'000.--, oltre interessi, e ha rigettato in via definitiva per tale importo l'opposizione interposta dalla convenuta al precetto esecutivo notificatole.
B.
Con appello 1° febbraio 2018 A._ ha chiesto la riforma della sentenza pretorile nel senso di respingere la petizione, di accertare la nullità del contratto di mandato, subordinatamente di invalidarlo, di ordinare all'avvocata di restituire l'acconto già ricevuto con la condanna a un risarcimento danni e di annullare la procedura esecutiva. A._ ha pure chiesto di essere posta al beneficio del gratuito patrocinio.
Con decisione 6 agosto 2018 la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto quest'ultima domanda. La Corte cantonale ha ritenuto dato il requisito dell'indigenza, ma ha considerato che l'appello non aveva possibilità di esito favorevole. Ha dapprima reputato dubbio che esso rispettasse le esigenze di motivazione previste dall'art. 311 cpv. 1 CPC. Ha poi indicato che le allegazioni concernenti il preteso vizio di volontà nel senso degli art. 29 e 30 CO sono nuove e che l'appellante non aveva addotto prove di sorta per dimostrare i fatti a fondamento di tale argomentazione.
C.
A._ è insorta al Tribunale federale con un ricorso " in materia civile e costituzionale ", postulando l'annullamento della decisione cantonale e l'accoglimento della domanda di gratuito patrocinio presentata per la procedura di appello. Ha pure chiesto di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria innanzi al Tribunale federale. Lamenta la violazione di una serie di norme costituzionali e sostiene di avere richiamato prove e chiesto l'escussione di testi non sentiti in prima istanza. Critica l'operato dell'attrice e afferma che lo stesso non sarebbe stato valutato dal Pretore e dalla Corte di appello. Afferma di aver già espresso il suo disappunto per quanto riguarda la sottoscrizione del contratto con l'attrice e denunciato in sede di conclusioni la pressione subita. Contesta di aver motivato in modo carente l'appello e afferma che l'autorità cantonale, che deve applicare il diritto d'ufficio, avrebbe dovuto pronunciare d'ufficio la nullità del contratto.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.
Diritto:
1.
La decisione che rifiuta la concessione del gratuito patrocinio è una decisione incidentale atta a causare un danno irreparabile nel senso dell'art. 93 cpv. 1 lett. a LTF (DTF 129 I 129 consid. 1.1). La via d'impugnazione di decisioni incidentali segue essenzialmente quella della causa di fondo (DTF 137 III 261 consid. 1.4), che in concreto concerne un'azione creditoria con un valore litigioso ampiamente superiore al limite di fr. 30'000.-- previsto dall'art. 74 cpv. 1 lett. b LTF per l'inoltro di un ricorso in materia civile. Poiché la decisione impugnata è stata emanata nel quadro della procedura di appello innanzi al Tribunale supremo del Cantone Ticino sussiste un'eccezione al principio della doppia istanza (DTF 137 III 424 consid. 2.2). Ne segue che il rimedio è in linea di principio ammissibile.
2.
2.1. Giusta l'art. 42 cpv. 2 LTF nei motivi del ricorso occorre spiegare, in modo conciso e confrontandosi con i considerandi della sentenza impugnata (DTF 140 III 86 consid. 2; 134 II 244 consid. 2.1), perché l'atto attaccato viola il diritto (art. 42 cpv. 2 LTF). In virtù dell'art. 106 cpv. 2 LTF il Tribunale federale esamina la violazione di diritti costituzionali soltanto se tale censura è stata sollevata e motivata. Ciò significa che la parte ricorrente deve indicare in modo chiaro e dettagliato, con riferimento ai motivi della decisione impugnata, in che modo sarebbero stati violati i suoi diritti costituzionali (DTF 135 III 232 consid. 1.2; 133 III 393 consid. 6).
Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). A questi appartengono sia le constatazioni concernenti le circostanze relative all'oggetto del litigio sia quelle riguardanti lo svolgimento della procedura innanzi all'autorità inferiore e in prima istanza, vale a dire gli accertamenti che attengono ai fatti procedurali (DTF 140 III 16 consid. 1.3.1 con riferimenti). Il Tribunale federale può unicamente rettificare o completare l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore, se esso è manifestamente inesatto o risulta da una violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF). " Manifestamente inesatto " significa in questo ambito " arbitrario " (DTF 140 III 115 consid. 2; 135 III 397 consid. 1.5). L'eliminazione del vizio deve inoltre poter essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 LTF).
La parte che critica la fattispecie accertata nella sentenza impugnata deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'art. 106 cpv. 2 LTF (DTF 140 III 264 consid. 2.3, con rinvii). Essa deve spiegare in maniera chiara e circostanziata in che modo queste condizioni sarebbero soddisfatte (DTF 140 III 16 consid. 1.3.1, con rinvii). Se vuole completare la fattispecie deve dimostrare, con precisi rinvii agli atti della causa, di aver già presentato alle istanze inferiori, rispettando le regole della procedura, i relativi fatti giuridicamente pertinenti e le prove adeguate (DTF 140 III 86 consid. 2). Se la critica non soddisfa queste esigenze, le allegazioni relative a una fattispecie che si scosta da quella accertata non possono essere prese in considerazione (DTF 140 III 16 consid. 1.3.1).
2.2. La decisione impugnata statuisce su una domanda di gratuito patrocinio nel senso dell'art. 118 CPC, respingendola perché l'appello è stato ritenuto privo di possibilità di successo. Le numerose critiche rivolte dalla ricorrente all'operato dell'attrice e alla sentenza di primo grado si rivelano quindi inconferenti. Ma anche per il resto il ricorso non tiene in larghissima misura conto delle predette esigenze di motivazione. Infatti l'intera generica elencazione di una serie di norme costituzionali (art. 5, 7, 10, 29, 30, 35 Cost., art. 73 della Costituzione ticinese) non soddisfa i - severi - requisiti di motivazione previsti dall'art. 106 cpv. 2 LTF per potersi validamente prevalere della violazione di diritti costituzionali. Non assurgono nemmeno a censure previste dalla LTF, i rimproveri mossi alla Corte cantonale di un'assenza di imparzialità per aver deciso a sfavore dell'istante, di avere emanato una " decisione immatura " o di non aver avuto un " approccio benevolo ". Altrettanto inammissibile, in ragione della sua carente motivazione, si palesa l'accenno della ricorrente a una pretesa nullità del contratto, perché questo sarebbe contrario ai buoni costumi, che avrebbe dovuto essere rilevata dai Giudici cantonali. Ella omette infatti di indicare con precisione dove avrebbe formulato nel suo atto di appello, che conta più di 30 pagine, argomenti che imponevano una tale conclusione.
3.
Dopo aver espresso dubbi sulla conformità dell'argomentazione ricorsuale con quanto previsto dall'art. 311 CPC, la Corte cantonale ha negato le probabilità di successo dell'appello, indicando che le allegazioni concernenti un vizio del contratto nel senso degli art. 29 e 30 CO erano nuove, poiché l'appellante si era limitata a sostenere innanzi al Pretore di aver subito delle pressioni psicologiche quando ha sottoscritto il contratto di mandato con una clausola di rimunerazione forfettaria basata sul valore di causa. L'istante, soggiungono i giudici d'appello, non ha nemmeno preteso di aver tentato di invalidarlo dopo essersi liberata dall'asserito influsso dell'avvocato e non ha presentato innanzi al Pretore prove a sostegno di tali accuse.
La ricorrente respinge le critiche rivolte alla motivazione del suo appello e contesta di aver presentato nuove allegazioni riferite " all'invalidazione del contratto ", avendo già denunciato con le conclusioni innanzi al Pretore le pressioni subite. Indicando di aver espresso " più volte il suo disappunto ", ella non nega però di non essersi - tempestivamente - prevalsa di un vizio di volontà. Né costituisce un'ammissibile critica dell'accertamento dei fatti della decisione impugnata, la semplice asserzione secondo cui le prove " sono state versate sufficientemente agli atti ". Alla Corte cantonale non può pertanto essere imputata una violazione dell'art. 117 lett. b CPC per aver ritenuto le possibilità di una reiezione dell'appello notevolmente maggiori a quelle di un suo accoglimento e avere per questo motivo respinto la domanda di gratuito patrocinio.
4.
Da quanto precede discende che il ricorso, in larghissima misura inammissibile, si palesa infondato e va respinto. La domanda di assistenza giudiziaria con cui è pure chiesto il gratuito patrocinio per la procedura innanzi al Tribunale federale dev'essere respinta, perché il ricorso si rivelava fin dall'inizio privo di possibilità di esito favorevole (art. 64 cpv. 1 e 2 LTF). Le spese giudiziarie seguono pertanto la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria della ricorrente è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
4.
Comunicazione alla patrocinatrice della ricorrente, alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino e all'avv. B._.