Sachverhalt:
A.
Der 1981 geborene A._ meldete sich im Oktober 2017 als Opfer eines Schusswaffenangriffs mit Hinweis auf eine Kopf- und Knieverletzung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich tätigte verschiedene Abklärungen in beruflicher und medizinischer Hinsicht. Sie zog zudem die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) bei. Am 27. Juni 2018 ersuchte A._ um einen Entscheid betreffend seinen Rentenanspruch. Die IV-Stelle teilte ihm nach Rücksprache mit der Suva mit, diese werde ein psychiatrisches Gutachten einholen. Die IV-Stelle werde diese Expertise abwarten und anschliessend das Verfahren mit der Suva koordinieren (Schreiben vom 13. Juli 2018). In der Folge ersuchte A._ noch mehrere Male um Erlass einer Rentenverfügung sowie um Unterstützung für einen Arbeitsversuch. Mit Schreiben vom 8. August 2018 bestätigte die Verwaltung ihre bisherige Haltung, vor einem Leistungsentscheid die psychiatrische Expertise des Unfallversicherers abzuwarten; das Gesuch um berufliche Eingliederung werde noch geprüft.
B.
Mit Beschwerde vom 17. August 2018 stellte A._ verschiedene Haupt- und Eventualanträge, darunter zahlreiche - teils identisch lautende - Feststellungsbegehren sowie einen Eventualantrag um Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 20. September 2018 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es sei ihm unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen.
Am 5. November 2018 machte er eine zusätzliche Eingabe und reichte ein am 1. November 2018 datierendes Feststellungsblatt der IV-Stelle ein.
Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss Art. 100 Abs. 1 BGG beträgt die Beschwerdefrist 30 Tage. Somit ist die nach Ablauf dieser Frist eingereichte Eingabe vom 5. November 2018 inklusive den Beilagen nicht zu beachten.
1.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 141 V 234 E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.3. Im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren sind grundsätzlich nur Rechtsverhältnisse zu überprüfen, zu denen die zuständige Verwaltungsbehörde vorgängig verbindlich - in Form einer Verfügung - Stellung genommen hat. Insoweit bestimmt die Verfügung den beschwerdeweise weiterziehbaren Anfechtungsgegenstand. Umgekehrt fehlt es an einem Anfechtungsgegenstand und somit an einer Sachurteilsvoraussetzung, wenn und insoweit keine Verfügung ergangen ist (BGE 134 V 418 E. 5.2.1 S. 426; 125 V 413 E. 1a S. 414).
2.
2.1. Die Vorinstanz wies die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. Dabei lautet ihr Entscheid insoweit auf Nichteintreten, als er das mit Beschwerde vom 17. August 2018 eventualiter gestellte Leistungsbegehren betrifft. Die übrigen Haupt- und Eventualanträge prüfte das kantonale Gericht unter dem Titel der Rechtsverzögerung (Art. 56 Abs. 2 ATSG) und wies die Beschwerde diesbezüglich ab.
2.2. Der Beschwerdeführer rügt, es sei im kantonalen Beschwerdeverfahren nicht einfach nur um die Verfahrensfrage der formellen Rechtsverweigerung, sondern um einen Leistungsstreit gegangen, der als solcher hätte behandelt werden müssen. Die in einfacher Schriftlichkeit ergangene Mitteilung vom 8. August 2018 hätte dabei "notfalls (...) prozessual als ablehnende Leistungsverfügung, welche die 30-tägige Beschwerdefrist auslöst", behandelt werden müssen. Insofern kann sein Antrag auf Zusprechung einer ganzen Rente so verstanden werden, dass er der Vorinstanz vorwirft, seinen Rentenanspruch nicht beurteilt zu haben. Weiter macht er geltend, das kantonale Gericht habe ihm das Replikrecht verweigert. Zudem habe es sich mit fallfremden allgemeinen rechtlichen Problemen befasst, statt die beschwerdeweise vorgetragenen Rügen zu prüfen. Dadurch habe es Art. 29 BV sowie Art. 6 EMRK verletzt.
3.
3.1. Zum Vornherein ins Leere zielt die Rüge des Beschwerdeführers, es sei ihm im vorinstanzlichen Verfahren das Replikrecht verweigert worden. Ein solches kann überhaupt nur insoweit bestehen, als der Gegenpartei zunächst die Möglichkeit eingeräumt wurde, sich zu den Anträgen der Beschwerde zu äussern. Wie sich dem angefochtenen Entscheid entnehmen lässt, ging die Vorinstanz bei Einreichung der Beschwerde von einer völlig klaren Sachlage ohne Gewinnaussichten der Beschwerde führenden Partei aus. Sie verzichtete deshalb auf die Einholung einer Beschwerdeantwort, was sie der Verwaltung mit Verfügung vom 21. August 2018 explizit mitteilte. Das kantonale Gericht forderte diese lediglich auf, die Akten einzureichen. Dieser Forderung kam die IV-Stelle mit Schreiben vom 31. September 2018 nach, ohne sich materiell zur Sache zu äussern. Es fehlt damit bereits an einer Eingabe, zu welcher der Beschwerdeführer überhaupt hätte replizieren können. Die reine Behauptung des Beschwerdeführers, seine kantonale Beschwerde sei alles andere als aussichtlos, genügt nicht, um eine falsche Anwendung des § 19 Abs. 2 des Gesetzes des Kantons Zürich über das Sozialversicherungsgericht (GSVGer; LS 212.81) zu begründen. Auch die Rüge, die von der Verwaltung eingereichten Akten hätten ihm vorgelegt werden müssen, verfängt nicht. Es ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht, dass diese neue, dem Beschwerdeführer bisher nicht zugängliche Aktenstücke enthielten.
3.2. Die Beschwerde vom 17. August 2018 erging im Anschluss an und bezogen auf die Mitteilung vom 8. August 2018, mit der die Verwaltung dem Beschwerdeführer mitgeteilt hatte, es liege noch kein abschliessend beurteilbarer Gesundheitszustand vor. Aus diesem Grund werde durch die Suva eine Begutachtung in Auftrag gegeben, welche seitens der IV-Stelle abzuwarten sei. Gleichzeitig wies die Verwaltung darauf hin, das Gesuch betreffend beruflicher Eingliederung werde noch geprüft und "diesbezüglich warten wir noch auf Ihre schriftliche Eingabe gemäss Telefongespräch vom 8. August 2018". Diese Mitteilung weist bereits in formeller Hinsicht keine Verfügungsmerkmale (Art. 49 ATSG) auf. Schon aus diesem Grund ist fraglich, ob sie im vorliegenden Fall - entgegen den Ausführungen in der Beschwerde - zum Anfechtungsgegenstand taugt (vgl. E. 1.2 hievor). So oder anders enthält sie aber auch keinerlei materielle Anordnungen betreffend Nichtbestand eines Leistungsanspruchs auf eine Invalidenrente. Vielmehr werden darin einzig die Prüfung von Eingliederungsmassnahmen in Aussicht gestellt und ein - im Moment - abschliessend beurteilbarer Gesundheitszustand verneint.
3.3. Nach dem Gesagten verletzt es kein Bundesrecht, dass die Vorinstanz das vom Beschwerdeführer angehobene Verfahren nicht als Leistungsstreit behandelt hat und mangels Anfechtungsgegenstand nicht auf sein eventualiter gestelltes Leistungsbegehren eingetreten ist. Folglich liegt auch keine in diesem Zusammenhang gerügte Verletzung der Begründungspflicht (als Teilgehalt des Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV) vor. Somit ist auch nicht weiter auf die Ausführungen in Zusammenhang mit Art. 28 IVG einzugehen. Dass das kantonale Gericht das Verfahren im Übrigen unter dem Gesichtspunkt der Rechtsverzögerung (Art. 56 Abs. 2 ATSG) an die Hand genommen und die Beschwerde abgewiesen hat, wird nicht substanziiert beanstandet. Im Gegenteil wies der Beschwerdeführer explizit darauf hin, das kantonale Gericht habe die verfahrensrechtliche Frage zum Vorliegen einer Rechtsverzögerung "wohl nicht falsch" beantwortet. Es kann diesbezüglich auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Art. 109 Abs. 3 BGG).
4.
Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG ohne Durchführung eines Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Hinweis auf den kantonalen Gerichtsentscheid (Art. 109 Abs. 3 BGG) erledigt wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. November 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Williner