Vu :
le jugement du 8 juillet 2019, par lequel le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a admis le recours formé par A.A._ contre la décision rendue par l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après: l'office AI) du 31 juillet 2018 et annulé ladite décision,
l'écriture du 3 août 2019 (timbre postal) déposée par A.A._, ainsi que son complément du 28 août suivant,
l'ordonnance du 2 septembre 2019, par laquelle le Tribunal fédéral a demandé à la prénommée si son écriture devait être traitée comme un recours contre le jugement du 8 juillet 2019, car l'autorité précédente avait admis son recours cantonal, en précisant que sans réponse de sa part jusqu'au 20 septembre 2019, aucun dossier de recours ne serait ouvert,
la lettre de A.A._ du 16 septembre 2019 (timbre postal), précisant qu'un dossier de recours devait être ouvert,
considérant :
que selon l'art. 108 al. 1 let. a et b de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), la présidente de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours manifestement irrecevables ou dont la motivation est manifestement insuffisante,
que, en vertu de l'art. 89 al. 1 let. c LTF, la qualité pour exercer un recours en matière de droit public suppose un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée,
que cet intérêt doit être pratique et actuel, le Tribunal fédéral ne devant se prononcer que sur des questions concrètes et non pas théoriques (ATF 142 I 135 consid. 1.3.1 p. 143; 136 I 274 consid. 1.3 p. 276; 131 I 153 consid. 1.2 p. 157 et les références),
qu'à l'exception des cas pour lesquels la recevabilité du recours ne fait d'emblée aucun doute, il appartient à la partie recourante d'établir dans son écriture que les conditions de recevabilité du recours, telle la qualité pour recourir, sont remplies (cf. art. 42 al. 1 LTF; ATF 133 II 353 consid. 1 p. 356),
que, en l'espèce, l'autorité précédente a entièrement annulé la décision de l'office AI du 31 juillet 2018, retenant que l'administration n'était pas autorisée à verser directement en mains du père de B.A._ la rente complémentaire pour enfant accessoire à la rente d'invalidité de la recourante,
que, lors du dépôt du recours, la recourante avait par conséquent déjà obtenu entièrement gain de cause en instance cantonale,
que, en conséquence, la recourante ne peut pas se prévaloir d'un intérêt actuel et pratique au recours (art. 89 al. 1 let. c LTF),
que, faute de qualité pour recourir de A.A._, le recours est par conséquent manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. a LTF),
qu'au demeurant, selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
qu'en tant que la recourante expose en substance que les premiers juges ont omis de se prononcer sur le fait qu'elle demandait qu'on lui "reverse" les sommes versées à tort par l'administration au père de leur enfant commun, elle ne s'en prend pas aux considérants décisifs développés par l'autorité précédente,
qu'elle ne soulève par conséquent aucun grief déterminé ou déterminable tendant à établir que l'autorité précédente n'était pas en droit d'annuler la décision rendue par l'office AI le 31 juillet 2018 et de laisser le soin à l'administration de régler l'exécution de son jugement,
que le recours ne respecte par conséquent pas les exigences minimales de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF,
qu'au vu des éléments qui précèdent, le recours doit être déclaré irrecevable et traité selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF,
qu'il est renoncé à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF),
par ces motifs, la Présidente prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 9 octobre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker