Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Zürich sprach A._ am 3. Juli 2014 des gewerbsmässigen Betrugs, der mehrfachen Urkundenfälschung, der Misswirtschaft, der Unterlassung der Buchführung und der Widerhandlung gegen Art. 87 Abs. 5 AHVG i.V.m. Art. 31 Abs. 1 ATSG und Art. 70 IVG schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und drei Monaten, als Zusatzstrafe zum Urteil des Bezirksgerichts Dietikon vom 21. September 2011 sowie zu einer Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 30.--. Es widerrief den mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat vom 3. März 2009 gewährten bedingten Vollzug einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 80.-- und erklärte die Strafe als vollziehbar. Schliesslich entschied es über die Zivilansprüche und regelte die Kosten- sowie Entschädigungsfolgen.
B.
Auf Berufung von A._ bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich am 12. Dezember 2018 die erstinstanzlichen Schuldsprüche (Dispositiv-Ziff. 5). Es verurteilte ihn zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren, als Zusatzstrafe zum Urteil des Bezirksgerichts Dietikon vom 21. September 2011, und einer bedingten Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 30.-- (Dispositiv-Ziff. 6). Es schob den Vollzug der Freiheitsstrafe im Umfang von 18 Monaten auf und setzte die Probezeit, wie auch jene die bedingte Geldstrafe betreffend, auf fünf Jahre fest (Dispositiv-Ziff. 7 f.). Es sah von einem Widerruf der mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat vom 3. März 2009 ausgesprochenen Geldstrafe ab (Dispositiv-Ziff. 9). Ferner entschied es über die Zivilansprüche und regelte die Kosten- sowie Entschädigungsfolgen (Dispositiv-Ziff. 10 ff.).
C.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, die Dispositiv-Ziffern 6 und 7 des obergerichtlichen Urteils seien aufzuheben und A._ sei nebst der bedingten Geldstrafe mit einer unbedingten Freiheitsstrafe von mindestens drei Jahren, als Zusatzstrafe zum Urteil des Bezirksgerichts Dietikon vom 21. September 2011, zu bestrafen. Eventualiter seien die genannten Dispositiv-Ziffern aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
Das Obergericht verzichtet auf eine Stellungnahme.
Mit Verfügung vom 10. Oktober 2019 bewilligte der Präsident der Strafrechtlichen Abteilung A._ die unentgeltliche Rechtspflege und setzte Fürsprecher Sararard Arquint als unentgeltlichen Rechtsbeistand ein. Dieser ersuchte mit Schreiben vom 11. Dezember 2019 um Sistierung des Verfahrens und stellte eventualiter den Antrag, das Rechtsbegehren der Oberstaatsanwaltschaft auf reformatorischen Entscheid des Bundesgerichts sei unter Kosten- sowie Entschädigungsfolgen abzuweisen.
Der Präsident der Strafrechtlichen Abteilung wies das Sistierungsgesuch mit Verfügung vom 16. Dezember 2019 ab und setzte Fürsprecher Sararard Arquint letztmalig Frist für eine allfällige weitere Stellungnahme, worauf dieser verzichtet.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz verletze Art. 43, 47 und 49 StGB, indem sie die Freiheitsstrafe zu tief bemesse und hierfür den teilbedingten Strafvollzug gewähre.
1.2. Die Vorinstanz erachtet für den gewerbsmässigen Betrug, die mehrfache Urkundenfälschung, die Misswirtschaft und die Unterlassung der Buchführung Freiheitsstrafen als angemessen. Sie stellt fest, dass der Beschwerdegegner diese Delikte vor dem Urteil des Bezirksgerichts Dietikon vom 21. September 2011 beging, weshalb hierzu eine Zusatzstrafe zu ergehen habe. Die Vorinstanz geht vom gewerbsmässigen Betrug als insgesamt schwerstes Delikt aus und setzt aufgrund der objektiven Tatschwere eine hypothetische Einsatzstrafe von 42 Monaten fest. Die subjektive Tatschwere bewertet sie als neutral. Hinsichtlich der mehrfachen Urkundenfälschung erwägt sie, deren Bestrafung gehe de facto in der Strafe des gewerbsmässigen Betrugs auf. Die hypothetische Einsatzstrafe erhöht sie für die bereits mit Urteil des Bezirksgerichts Dietikon vom 21. September 2011 beurteilten Delikte um 30 Monate und für die Misswirtschaft sowie die Unterlassung der Buchführung um vier Monate. Aufgrund der Täterkomponenten erhöht sie die Strafe nochmals leicht. Abschliessend hält die Vorinstanz fest, insgesamt erweise sich, unter Berücksichtigung des Umstands, dass bei einer Freiheitsstrafe von drei Jahren der teilbedingte Strafvollzug noch möglich sei, eine Freiheitsstrafe von drei Jahren als Zusatzstrafe zum Urteil des Bezirksgerichts Dietikon vom 21. September 2011 (Freiheitsstrafe von drei Jahren und drei Monaten, welche in Abzug zu bringen sei) als angemessen. Ferner gewährt sie dem Beschwerdegegner den teilbedingten Strafvollzug und setzt den aufzuschiebenden sowie den zu vollziehenden Teil auf je 18 Monate fest (Urteil S. 34 ff.).
1.3. Es kann vorliegend offenbleiben, ob die vorinstanzliche Strafzumessung den von Gesetz und Rechtsprechung vorgegebenen Begründungsanforderungen genügt (vgl. Art. 50 StGB; BGE 142 IV 265 E. 2.3.3 S. 268, E. 2.4.3 S. 270 f. mit Hinweisen). Obwohl die Vorinstanz die von ihr festgesetzte hypothetische Gesamtstrafe nicht explizit nennt, ergibt sich aus ihrer Begründung, dass sie grundsätzlich etwas mehr als 76 Monate festsetzen würde, sie jedoch in Berücksichtigung des Grenzwerts für den teilbedingten Vollzug 75 Monate als angemessen erachtet. Indem sie den Grenzwert für den teilbedingten Strafvollzug bei der Strafzumessung berücksichtigt und für die Zusatzstrafe von drei Jahren den teilbedingten Vollzug gewährt, verkennt die Vorinstanz, dass bei retrospektiver Konkurrenz die hypothetische Gesamtstrafe die Vollzugsform der Zusatzstrafe bestimmt (BGE 142 IV 265 E. 2.4.6 S. 273 mit Hinweisen). Übersteigt die hypothetische Gesamtstrafe drei Jahre, gelangt Art. 43 StGB nicht zur Anwendung und die Zusatzstrafe kann nicht teilbedingt ausgesprochen werden (vgl. Urteil 6B_165/2011 vom 19. Juli 2011 E. 2.2.3). Bei einer hypothetischen Gesamtstrafe von 75 respektive etwas mehr als 76 Monaten ist der teilbedingte Strafvollzug ausgeschlossen. Wie die Beschwerdeführerin zutreffend einwendet, stellt sich damit die Frage nicht, ob eine Sanktion, welche die Grenze von drei Jahren nicht überschreitet, noch im Ermessensspielraum liegt (vgl. BGE 134 IV 17 E. 3.6 S. 25). Damit berücksichtigt die Vorinstanz ein rechtlich nicht massgebendes Kriterium. Sie muss die Strafzumessung neu vornehmen und begründen. Da ihr hierbei ein grosses Ermessen zukommt, hat vorliegend kein reformatorischer Entscheid zu ergehen (vgl. BGE 144 IV 313 E. 1.2 S. 319; 136 IV 55 E. 5.6 S. 61; je mit Hinweis).
2.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG gutzuheissen, die Dispositiv-Ziffern 6 und 7 des obergerichtlichen Urteils sind aufzuheben und die Sache ist zur neuen Strafzumessung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Dem Beschwerdegegner wurde mit Verfügung vom 10. Oktober 2019 die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gewährt. Ihm sind daher keine Gerichtskosten aufzuerlegen und sein Rechtsvertreter ist für seine Aufwendungen im bundesgerichtlichen Verfahren aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, die Dispositiv-Ziffern 6 und 7 des Urteils des Obergerichts des Kantons Zürich vom 12. Dezember 2018 werden aufgehoben und die Sache wird zur neuen Strafzumessung an das Obergericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Fürsprecher Sararard Arquint wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- ausgerichtet.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Januar 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres