Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 20. Februar 2019 erteilte das Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt dem Kanton Basel-Stadt gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Basel-Stadt gestützt auf einen rechtskräftigen Strafbefehl vom 30. August 2016 definitive Rechtsöffnung für die Kosten des Strafverfahrens von Fr. 205.30.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer Beschwerde an das Appellationsgericht Basel-Stadt. Mit Verfügung vom 3. April 2019 wies das Appellationsgericht das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab und verlangte von ihm einen Kostenvorschuss von Fr. 120.--.
Am 30. April 2019 (Postaufgabe) hat der Beschwerdeführer Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (Art. 74 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 51 Abs. 1 lit. c BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) ist die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (Art. 113 ff. BGG). Vor Bundesgericht angefochten werden kann nur die Zwischenverfügung des Appellationsgerichts vom 3. April 2019, nicht hingegen der erstinstanzliche Rechtsöffnungsentscheid vom 20. Februar 2019 (Art. 114 i.V.m. Art. 75 BGG).
In einer subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399; 142 III 364 E. 2.4 S. 368).
3.
Der Beschwerdeführer geht mit keinem Wort auf die Gründe ein, die das Appellationsgericht dazu bewogen haben, die kantonale Beschwerde als aussichtslos zu erachten (offensichtlich unbegründete Einrede der Verjährung, fehlende Auseinandersetzung mit dem erstinstanzlichen Entscheid). Der Beschwerdeführer verweist vor Bundesgericht bloss auf eine angebliche Anzeige gegen die Schweiz beim EGMR und seinen angeblich leeren Strafregisterauszug. Dies hat keinen Zusammenhang mit den Erwägungen des Appellationsgerichts und genügt offensichtlich nicht um darzutun, dass seine kantonale Beschwerde nicht aussichtslos sei.
Der Beschwerdeführer bringt zudem vor, er sehe nicht ein, weshalb er einem Kanton, der an Folterung beteiligt sei, einen Vorschuss leisten müsse, damit er seine Arbeit tue. Es fehlt jegliche Auseinandersetzung mit den vom Appellationsgericht genannten gesetzlichen Grundlagen für den Kostenvorschuss.
Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 250.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Mai 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg