Sachverhalt:
A.
Der 1957 geborene A._ war selbstständiger Taxifahrer. Am 14. März 2015 erlitt er als Autolenker eine Frontalkollision. Er zog sich eine mehrfragmentäre Grundphalanxfraktur Dig. IV und eine Fissur Grundphalanx Dig. III an der linken Hand sowie Rippenfrakturen 9-12 rechts zu. Am 22. Juni 2016 meldete er sich bei der IV-Stelle des Kantons Aargau zum Leistungsbezug an. Diese zog u.a. ein Gutachten der estimed AG, MEDAS Zug, vom 21. Mai 2018 bei. Mit Verfügung vom 11. Juli 2018 verneinte die IV-Stelle den Rentenanspruch.
B.
Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 20. Mai 2019 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihm mindestens ab 1. Februar 2017 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Eventuell sei die Sache zur weiteren Sachverhaltsabklärung zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Als Rechtsfrage gilt, ob die rechtserheblichen Tatsachen vollständig festgestellt und ob der Untersuchungsgrundsatz bzw. die Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG beachtet wurden. Gleiches gilt für die Frage, ob den medizinischen Gutachten und Arztberichten im Lichte der rechtsprechungsgemässen Anforderungen Beweiswert zukommt (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Bei den aufgrund dieser Berichte getroffenen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit und bei der konkreten Beweiswürdigung geht es um Sachverhaltsfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils BGE 141 V 585). Frei überprüfbare Rechtsfrage ist hingegen, ob und in welchem Umfang die ärztlichen Feststellungen anhand der Indikatoren nach BGE 141 V 281 auf Arbeitsunfähigkeit schliessen lassen (BGE 141 V 281 E. 7 S. 308; Urteil 8C_613/2018 vom 22. Januar 2019 E. 1.1).
2.
Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen über die Invalidität (Art. 7 f. ATSG; Art. 4 Abs. 1 IVG), die Voraussetzungen des Rentenanspruchs (Art. 28 IVG) sowie den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 135 V 465 E. 4.4 S. 470, 134 V 231 E. 5.1 S. 232, 125 V 351 E. 3a und b S. 352 f.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Verneinung des Rentenanspruchs des Beschwerdeführers vor Bundesrecht standhält.
Die Vorinstanz erwog in medizinischer Hinsicht im Wesentlichen, das polydisziplinäre (internistische, neurologische, orthopädisch-chirurgische und psychiatrische) Gutachten der estimed AG vom 21. Mai 2018 erfülle die Anforderungen an eine beweiskräftige medizinische Beurteilungsgrundlage, weshalb darauf abzustellen sei. Gestützt hierauf sei der Beschwerdeführer in der angestammten Tätigkeit als Taxifahrer zu 100 % und in einer angepassten Tätigkeit zu 20 % arbeitsunfähig.
4.
4.1. Der Versicherte rügt, die Vorinstanz habe sich nicht mit der Stellungnahme der behandelnden Psychiaterin Dr. med. B._ vom 25. August 2018 auseinandergesetzt. Diese habe an ihrer ursprünglichen Diagnose der posttraumatischen Belastungsstörung (PTBS; ICD-10 F43.1) festgehalten und den aktuellen psycho-pathologischen Befund dargelegt. Zudem habe sie das psychiatrische estimed-Teilgutachten des med. pract. C._ vom 20. Februar 2018 nachvollziehbar kritisiert. Die Vorinstanz hätte sich damit auseinandersetzten müssen, statt diese Kritik als subjektive Einschätzung abzutun. Damit habe sie die Aktenlage willkürlich gewürdigt.
4.2. Die Vorinstanz erwog hinsichtlich der Stellungnahme der Dr. med. B._ vom 25. August 2018, diese beruhe im Wesentlichen auf den gleichen Befunden und Diagnosen wie ihre Berichte vom 13. Oktober 2015, 14. Dezember 2016 und 26. September 2017. Diese hätten dem psychiatrischen Gutachter med. pract. C._ vorgelegen. Somit seien keine Punkte ersichtlich, die er nicht berücksichtigt hätte. Damit genügt der angefochtene Entscheid den Anforderungen an die Begründungspflicht (vgl. Art. 29 Abs. 2 BV; BGE 142 II 49 E. 9.2 S. 65, 138 I 232 E. 5.1 S. 237). Eine willkürliche Beweiswürdigung liegt nicht vor, wie sich auch aus Folgendem ergibt.
5.
Der Versicherte bringt vor, med. pract. C._ habe anhand der Hamilton Depressionsskala (HAMD17) total acht Punkte ermittelt. Nicht ersichtlich sei, welche Fragen und Antworten auf welche Weise in diese Bewertung eingeflossen seien bzw. wie er zu diesem Ergebnis gekommen sei. Zudem habe Dr. med. B._ am 25. August 2018 das Ergebnis bezweifelt. Denn in Berücksichtigung des Beschwerdebildes des Beschwerdeführers (Albträume, Schreckhaftigkeit, Ängste, Erschöpfung, Konzentrationsprobleme sowie Lust-, Wille-, Freud- und Interesselosigkeit) würde laut Dr. med. B._ sicher eine höhere Punktzahl erreicht. Die Vorinstanz erachte diese Kritik als unbehelflich, weil sich die Hamilton-Skala ohnehin auf subjektive Angaben stütze. Dieses Argument ziele ins Leere, weil eben nicht nachvollziehbar sei, welche Angaben der Gutachter berücksichtigt habe.
Diese Kritik am Vorgehen des psychiatrischen Gutachters verfängt schon deshalb nicht, weil die klinische Untersuchung mit Anamneseerhebung, Symptomerfassung und Verhaltensbeobachtung entscheidend ist und dem erwähnten Testverfahren im Rahmen der psychiatrischen Begutachtung höchstens eine ergänzende Funktion zukommt (Urteil 9C_728/2018 vom 21. März 2019 E. 3.3). Der Gutachter med. pract. C._ stützte seine Beurteilung denn auch nicht bloss auf den Hamilton-Test, sondern in erster Linie auf die klinische Untersuchung des Versicherten. Auch diesbezüglich durfte die Vorinstanz somit auf das Gutachten abstellen, ohne Bundesrecht zu verletzen.
6.
6.1. Der Versicherte rügt weiter, entgegen der Vorinstanz habe der Gutachter med. pract. C._ nicht explizit dargelegt, weshalb den Berichten der Dres. med. D._, E._ und B._ nicht gefolgt werden könne. Med. pract. C._ habe eine spezifische Phobie (ICD-10 F40.2) diagnostiziert, was nicht nachvollziehbar bzw. widersprüchlich sei. Denn er habe alltagsrelevante Zwänge und Phobien verneint. Dies habe Dr. med. B._ am 25. August 2018 kritisiert, was die Vorinstanz ignoriert habe. Weiter habe Dr. med. B._ ihre PTBS-Diagnose verteidigt. Demgegenüber habe med. pract. C._ zu Unrecht bloss im Sinne einer Adäquanzverneinung ausgeführt, die Frontalkollision mit dem Auto sei ungeeignet, eine PTBS auszulösen. Entgegen med. pract. C._ sei aufgrund sämtlicher Arztberichte eine klare depressive Symptomatik aktenkundig. Er sei fehlerhaft zum Schluss gelangt, eine schwere depressive Störung in der Vergangenheit lasse sich nicht mit seinem aktuellen Befund ableiten.
6.2.
6.2.1. Im Bericht vom 10. August 2016 diagnostizierte Dr. med. E._, Leitender Oberarzt, Psychiatrische Dienste F._, isolierte posttraumatische Symptome, Status nach Frontalkollision beim Autofahren am 14. März 2015, am ehesten in Form einer phobischen Symptomatik mit akuten Angstzuständen beim Lenken eines Fahrzeugs (ICD-10 F40.2) sowie eine sekundäre depressive Entwicklung bei psychosozialer Belastungssituation, bei Eintritt schwere depressive Episode (ICD-10 F32.2). Weiter führte er aus, das Vollbild einer PTBS könne nicht bestätigt werden. Im Bericht vom 24. Oktober 2016 führte Dr. med. D._, Oberarzt Psychiatrische Dienste F._, erneut die Diagnose ICD-10 F40.2 auf und ging zusätzlich von einer mittelgradigen depressiven Episode aus (ICD-10 F32.1). Im Bericht vom 26. Januar 2017 stellte Dr. med. E._ folgende Diagnosen: Anpassungsstörung mit im Vordergrund stehender Verbitterung (ICD-10 F43.2); leicht bis mittelgradige depressive Episode ICD-10 F32.1); teilremittierte PTBS, Status nach Frontalkollision beim Autofahren am 14. März 2015 (ICD-10 F43.1). Dr. med. B._ ging am 25. August 2018 von einer PTBS und einer mittelschweren bis schweren Depression aus.
6.2.2. Med. pract. C._ setzte sich im Gutachten vom 20. Februar 2018 mit den besagten PDAG-Berichten auseinander. Er diagnostizierte eine Restsymptomatik einer spezifischen (isolierten) Phobie (ICD-10 F40.2) mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit. Ohne Auswirkung auf diese bestehe ein Status nach aktenanamnestisch bekannter depressiver Episode, nicht näher bezeichnet (ICD-10 F32.9). Die diagnostischen Abweichungen der behandelnden Ärzte begründen nicht schon Zweifel an der lege artis erstellten Expertise des med. pract. C._ (vgl. auch E. 8 hiernach). Dies gilt namentlich, wenn während der Behandlung - wie hier - erheblich unterschiedliche Diagnosen gestellt werden (E. 6.2.1 hiervor; Urteil 9C_842/2009 vom 17. November 2009 E. 2.2).
Zudem überzeugt die von den Dres. med. E._ und B._ gestellte PTBS-Diagnose nicht, da die Praxis diese nur anerkennt, wenn sie nach einem traumatisierenden Ereignis mit aussergewöhnlicher Bedrohung oder katastrophenartigem Ausmass auftritt, das bei fast jedem eine tiefe Verzweiflung hervorrufen würde. Dies trifft vorliegend in Anbetracht des insgesamt glimpflich verlaufenen Verkehrsunfalls des Beschwerdeführers vom 14. März 2015 nicht zu (vgl. Urteile 9C_197/2018 vom 5. Juni 2018 E. 6.2.2 und 9C_842/2009 vom 17. November 2009 E. 2.2). Dr. med. E._ hatte denn auch zunächst im Bericht vom 10. August 2016 eine PTBS verneint (vgl. E. 6.2.1 hiervor).
Die von med. pract. C._ diagnostizierte Phobie nach ICD-10 F40.2 ist entgegen dem Versicherten nicht zu beanstanden, zumal diese Diagnose auch in den PDAG-Berichten vom 10. August und 24. Oktober 2016 gestellt worden war. Kein Widerspruch ist darin zu erblicken, dass med. pract. C._ alltagsrelevante Zwänge und Phobien verneinte. Denn die Phobie des Versicherten bezieht sich in erster Linie auf das Lenken eines Fahrzeugs, was der Beschwerdeführer nach den Angaben gegenüber dem Gutachter nicht mehr tue. Zudem ging der Gutachter lediglich noch von einer Restsymptomatik der Phobie aus.
6.2.3. Hiervon abgesehen ist es für die Bestimmung des Rentenanspruchs grundsätzlich unabhängig von der Diagnose und unbesehen der Ätiologie ausschlaggebend, ob und in welchem Ausmass eine Beeinträchtigung der Arbeits- bzw. Erwerbsfähigkeit vorliegt (nicht publ. E. 4.2.3 des Urteils BGE 141 V 585, veröffentlicht in SVR 2016 IV Nr. 102, 8C_590/2015; Urteil 8C_41/2019 vom 9. Mai 2019 E. 7.3).
7.
Die Frage, ob ein psychisches Leiden eine rentenbegründende Invalidität zu bewirken vermag, ist anhand der Indikatoren nach BGE 141 V 281 zu beurteilen, was eine frei überprüfbare Rechtsfrage ist (E. 1 hiervor).
7.1. Die Vorinstanz erwog, entgegen dem Beschwerdeführer habe sich der psychiatrische Gutachter med. pract. C._ am 20. Februar 2018 zu den Standardindikatoren nach BGE 141 V 281 geäussert. Ausserdem sei in der interdisziplinären Konsensbeurteilung des Gutachtens vom 21. Mai 2018 eine Indikatorenprüfung enthalten. Sodann habe med. pract. C._ schlüssig begründet, die vom Versicherten beklagten Einschränkungen und Symptome würden durch die phobische Problematik erklärt. Trotzdem sei die Einschränkung eher als gering einzustufen. Gestützt auf die gutachterlichen Ausführungen erscheine die 20%ige Einschränkung des Versicherten in einer Verweisungstätigkeit nachvollziehbar.
7.2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe pauschal auf die gutachterliche Indikatorenprüfung verwiesen und es unterlassen, diese zu überprüfen. Ihr Beweisverfahren leide daher an einem gravierenden formellen Mangel.
7.3. Die Rechtsanwender prüfen die medizinischen Angaben frei insbesondere daraufhin, ob die Ärzte sich an die massgebenden normativen Rahmenbedingungen gehalten haben und ob und in welchem Umfang die ärztlichen Feststellungen anhand der rechtserheblichen Indikatoren auf Arbeitsunfähigkeit schliessen lassen. Im Rahmen der Beweiswürdigung obliegt es den Rechtsanwendern zu überprüfen, ob in concreto ausschliesslich funktionelle Ausfälle bei der medizinischen Einschätzung berücksichtigt wurden und ob die Zumutbarkeitsbeurteilung auf einer objektivierten Grundlage erfolgte. Es soll keine losgelöste juristische Parallelüberprüfung nach Massgabe des strukturierten Beweisverfahrens stattfinden, sondern im Rahmen der Beweiswürdigung überprüft werden, ob die funktionellen Auswirkungen medizinisch anhand der Indikatoren schlüssig und widerspruchsfrei festgestellt wurden und somit den normativen Vorgaben Rechnung tragen (BGE 144 V 50 E. 4.3 S. 54 mit Hinweisen).
Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers hat das kantonale Gericht in Erwägung 5.3 des angefochtenen Entscheids das Gutachten gemäss den obigen Ausführungen überprüft. Dabei ist es nicht erforderlich, dass es die Indikatoren einzeln aufführt und festhält, dass diese den normativen Vorgaben Rechnung tragen. Dies ist nur nötig, falls die Vorinstanz die medizinische Indikatorenprüfung nicht als schlüssig erachtet. Solchenfalls hat sie darzulegen, inwiefern sich der Gutachter nicht an die normativen Vorgaben gehalten hat.
8.
8.1. Weiter bringt der Beschwerdeführer hinsichtlich der Indikatorenprüfung im Wesentlichen vor, das Gutachten des med. pract. C._ sei bei der Festlegung der Symptomatik und der Diagnosestellung widersprüchlich und nicht nachvollziehbar. Im Gutachten sei nicht plausibel begründet worden, woraus sich die festgestellte, bloss 20%ige Arbeitsunfähigkeit aus psychiatrischer Sicht ergebe. Entgegen dem Gutachten spreche die Aktenlage für eine vollständige Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdeführers.
8.2.
8.2.1. Die Bestimmung der psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit durch die Gutachter der estimed AG auf 20 % beruht auf der Berücksichtigung der erhobenen Befunde und der damit verbundenen Einschränkungen in einer leidensangepassten Tätigkeit. Inwiefern diese Schätzung widersprüchlich und nicht ausreichend erklärt worden sein soll, lässt sich entgegen dem Versicherten nicht erkennen. Dass Arbeitsunfähigkeitsschätzungen ein Ermessensspielraum inhärent ist, liegt in der Natur der Sache (Urteil 9C_28/2019 vom 18. Juni 2019 E. 4.1).
8.2.2. Der Gutachter med. pract. C._ nahm - wie Dr. med. B._ - eine Beurteilung anhand des Mini-ICF-Ratings für Aktivitäts- und Partizipationsstörungen bei psychischen Erkrankungen (Mini-ICF-APP) vor. Im Gegensatz zu ihr kam er aber zum Schluss, es fänden sich allenfalls im Bereich Flexibilität und Umstellungsfähigkeit sowie Planung und Strukturierung von Aufgaben leicht ausgeprägte Beeinträchtigungen.
8.2.3. Entgegen dem Versicherten nahm med. pract. C._ auch zur Therapie bzw. Therapierbarkeit Stellung. Er führte aus, die bestehende Psychopharmakatherapie sollte reflektiert werden und eine gezielte, eventuell verhaltenstherapeutische Intervention könnte sich auf die noch bestehenden phobischen Elemente günstig auswirken. Gemäss dem Labor würden die Medikamente Escitalopram und Mirtazapin wohl entsprechend den Angaben des Versicherten eingenommen. Eine Inkohärenz bleibe, da er wohl die angegebene Quetiapin-Medikation nicht entsprechend den von ihm gemachten Dosisangaben eingenommen habe. Nicht ersichtlich ist, inwiefern die von Dr. med. B._ bereinigte Unklarheit betreffend die Einnahme von Quetiapin Einfluss auf die von med. pract. C._ festgestellte Arbeitsfähigkeit haben soll.
8.2.4. Insgesamt gibt der Versicherte hinsichtlich der gutachterlichen Indikatorenprüfung die eigene Sichtweise wieder, wie die medizinischen Akten zu würdigen und welche rechtlichen Schlüsse daraus zu ziehen seien. Dies genügt nicht, um den angefochtenen Entscheid im Ergebnis in tatsächlicher Hinsicht als offensichtlich unrichtig oder anderweitig als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen (vgl. nicht publ. E. 6.3 des Urteils BGE 141 V 25, veröffentlicht in: SVR 2015 KV Nr. 8 S. 29, 9C_535/2014; Urteil 8C_827/2018 vom 10. April 2019 E. 6.2.3).
9.
Der von der IV-Stelle durchgeführte und von der Vorinstanz bestätigte Einkommensvergleich, der einen Invaliditätsgrad von 0 % ergab, ist unbestritten. Weiterungen hierzu erübrigen sich
10.
Der unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihm gewährt werden (Art. 64 BGG). Er hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen. Rechtsanwältin Barbara Lind wird als unentgeltliche Anwältin des Beschwerdeführers bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. November 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar