Faits:
A.
A.A._ (1977) et B.A._ (1972) se sont mariés en juin 2000. Ils sont les parents de C.A._, née en 2009, et de D.A._, née en 2012.
B.
Par décision de mesures protectrices de l'union conjugale du 26 octobre 2020, le Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers a notamment autorisé les époux à vivre séparés dès le 25 octobre 2019, attribué à la mère la garde des deux enfants et réservé un droit aux relations personnelles au père s'exerçant du lundi soir à 18h00 au mardi soir à 18h00, du vendredi à 18h00 au dimanche à 18h00, un week-end sur deux, et la moitié des vacances ainsi que des jours fériés en alternance. Il a également condamné le mari à contribuer à l'entretien de chaque enfant et de l'épouse par le versement de montants mensuels.
Par arrêt du 8 janvier 2021, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a très partiellement admis l'appel de l'épouse et a réformé la décision du 26 octobre 2020 en lien avec les contributions d'entretien en faveur des enfants.
C.
Par acte du 9 février 2021, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à la réforme de l'arrêt cantonal, en ce sens que l'entretien convenable de l'enfant C.A._ est arrêté à 776 fr. par mois et celui de l'enfant D.A._ à 574 fr. et, à partir de ses dix ans, à 774 fr. par mois et que le père contribuera à l'entretien des enfants par le versement, mensuel et d'avance, en main de la mère, d'un montant de 776 fr. dès le 1er décembre 2019 pour C.A._ et, pour D.A._, d'un montant de 574 fr. du 1er décembre 2019 au 31 janvier 2022, puis de 774 fr. dès le 1er février 2022. À titre subsidiaire, elle conclut au renvoi du dossier à la Cour d'appel civile pour nouvelle décision au sens des considérants.
Appelés à se déterminer sur le fond de la cause, la cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt et l'intimé a conclu au rejet du recours. La recourante n'a pas répliqué.
Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans la forme légale (art. 42 al. 1 LTF), le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF; ATF 133 III 393 consid. 4) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 LTF), dans une affaire matrimoniale (art. 72 al. 1 LTF) de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a participé à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt digne de protection à la modification ou l'annulation de la décision entreprise (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est donc en principe recevable.
2.
2.1. Comme la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 134 III 667 consid. 1.1; 133 III 393 consid. 5), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 142 II 369 consid. 2.1; 142 III 364 consid. 2.4). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (ATF 134 II 349 consid. 3; 133 II 396 consid. 3.2). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 142 III 364 consid. 2.4; 140 III 264 consid. 2.3; 139 II 404 consid. 10.1 et les arrêts cités). D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (ATF 144 I 170 consid. 7.3; 141 III 564 consid. 4.1); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 144 I 113 consid. 7.1, 170 consid. 7.3; 142 II 369 consid. 4.3). En particulier, le choix d'une solution opéré par l'autorité cantonale sur une question qui est controversée en doctrine ne peut en principe pas être qualifié d'arbitraire (arrêts 5A_503/2020 du 16 décembre 2020 consid. 2; 5A_20/2020 du 28 août 2020 consid. 4.2 et les références).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Le recourant ne peut se limiter à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF; ATF 141 IV 249 consid. 1.3.1; 140 III 264 consid. 2.3 et les références).
En l'espèce, la partie " En fait " figurant aux pages 2 à 5 du recours sera ignorée en tant que les faits qui y sont exposés ne sont pas expressément visés par un grief d'arbitraire, s'écartent de ceux contenus dans l'arrêt attaqué et que la recourante n'invoque, ni a fortiori ne démontre, leur établissement arbitraire ou que leur correction influerait sur le sort de la cause.
3.
Selon les constatations de l'arrêt querellé, le premier juge avait arrêté l'entretien convenable des enfants en prenant en compte un montant de 247 fr. à titre de part aux frais de logement chez le père (15% des frais de logement par enfant) car celui-ci jouissait d'un droit aux relations personnelles élargi. Ce montant s'ajoutait à la part aux frais de logement des enfants chez la mère d'un montant de 224 fr. (15 % des frais de logement par enfant), à qui la garde des enfants avait été attribuée. Etant donné que, dans le système de prise en charge des enfants, les parents s'occupaient des filles en nature selon une répartition de 70 % du temps pour la mère et de 30 % pour le père, le premier juge avait considéré qu'il devait être tenu compte de cette proportion pour calculer les contributions d'entretien à verser par le père en faveur de ses filles. Celui-ci devait ainsi verser pour chacune d'elles en main de la mère les 70 % de leur entretien convenable, après déduction de la part des enfants à ses frais de logement (247 fr.) qu'il payait directement. En vue de la fixation de la contribution d'entretien due à l'épouse, le disponible de la famille devait être réparti selon cette même clé.
Sur cette base, la cour cantonale a relevé que d'après le calcul du premier juge, les parties avaient un disponible très similaire, à tout le moins à partir du 1er avril 2020 (3'183 fr. pour l'épouse et 3'234 fr. pour l'époux). Cet élément plaidait plutôt en faveur d'une répartition des prestations pécuniaires entre les parents, car on ne se trouvait pas dans la situation (encore) classique où le disponible de l'époux est souvent plus élevé que celui de l'épouse. À cela s'ajoutait que l'époux était au bénéfice d'un droit aux relations personnelles élargi (en plus du droit usuel, il s'occupait de ses filles du lundi soir à 18h au mardi soir à 18h). Compte tenu de l'ensemble de ces circonstances et au regard du pouvoir d'appréciation dont disposait le premier juge, la cour cantonale a considéré qu'une répartition des prestations pécuniaires à raison de 70-30 % entre les parties n'apparaissait pas critiquable. On pouvait certes s'interroger sur la conformité à la jurisprudence de la méthode employée dans la décision de mesures protectrices de l'union conjugale, qui non seulement déduisait des contributions alimentaires la part au loyer des enfants chez leur père (ce qui n'était pas forcément habituel, même lorsque le père est au bénéficie d'un droit aux relations personnelles élargi), mais également répartissait, entre parents, tant les coûts fixes que les coûts variables des filles. Cette façon de faire contribuait ainsi à favoriser le père. Cela étant, cet élément était contrebalancé par le fait que la charge fiscale - que le premier juge avait oublié de prendre en considération dans les charges des époux sans que la recourante soulève ce point dans son appel - était plus faible chez la mère que chez le père. Dans cette mesure, la cour cantonale a jugé que l'équité commandait de s'en tenir à ce que le premier juge avait décidé, nonobstant le fait que la méthode employée pouvait prêter le flanc à la critique. En effet, ce raisonnement aboutissait à ce que la mère disposait de fait d'un solde disponible mensuel de 3'573 fr. jusqu'au 31 janvier 2022, puis de 3'713 fr. dès le 1er février 2022, après impôts et contributions d'entretien en faveur des filles. Le père disposait quant à lui d'un solde disponible mensuel de 1'474 fr. jusqu'au 31 janvier 2022, puis de 1'334 fr. dès le 1er février 2022. Ce résultat n'était pas choquant, eu égard à la situation globale de la famille, même si l'on prenait en compte pour le père, comme le soutenait la mère, un revenu de 6'829 fr. au lieu de 6'700 fr. comme retenu par le premier juge.
4.
4.1.
4.1.1. Soulevant un grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application du droit, et notamment de l'art. 285 CC, la recourante critique la répartition de la prise en charge financière des enfants à raison de 30-70 % entre elle et son époux. Elle expose que cette répartition serait en contradiction avec la jurisprudence selon laquelle, eu égard au principe d'équivalence des prestations en argent et en nature, il incombe au parent non gardien de contribuer exclusivement et entièrement en argent à l'entretien de l'enfant lorsque ce parent voit l'enfant uniquement lors de l'exercice de son droit aux relations personnelles ou pendant les vacances. Une dérogation à ce principe n'était admissible que lorsque le droit aux relations personnelles élargi se rapproche en pratique d'une garde alternée. Tel n'était pas le cas en l'occurrence vu que le droit du père comprenait uniquement un jour par semaine du lundi soir à 18h au mardi soir à 18h, en plus des week-ends et des vacances. Il était ainsi insoutenable de mettre à la charge du parent gardien une partie de l'entretien en argent des enfants.
4.2. Selon l'art. 276 CC, l'entretien de l'enfant est assuré par les soins, l'éducation et des prestations pécuniaires (al. 1), ces trois éléments étant considérés comme équivalents (ATF 147 III 265 consid. 5.5 et les références citées). Les parents contribuent ensemble, chacun selon ses facultés, à l'entretien convenable de l'enfant et assument en particulier les frais de sa prise en charge, de son éducation, de sa formation et des mesures prises pour le protéger (al. 2).
Pour déterminer la contribution d'entretien due selon l'art. 285 al. 1 CC par chacun des parents séparés, il convient de répartir les besoins non couverts des enfants entre les père et mère en fonction de leur capacité contributive respective. Le fait qu'un parent apporte déjà une part de l'entretien en nature doit être pris en considération. La fourniture de prestations en nature reste un critère essentiel dans la détermination de l'entretien de l'enfant, en particulier lorsqu'il s'agit de savoir qui doit supporter son entretien en espèces. Le parent qui ne prend pas en charge l'enfant ou qui ne s'en occupe que très partiellement doit en principe subvenir à son entretien financier (ATF 147 III 265 consid. 5.5 et 8.1; arrêt 5A_848/2019 du 2 décembre 2020 consid. 7.1 et les références citées). Le versement d'une contribution d'entretien en espèces suppose toutefois une capacité contributive correspondante (art. 285 al. 1 CC), ce qui est le cas lorsque les revenus du parent intéressé excèdent ses propres besoins (arrêt 5A_450/2020 du 4 janvier 2021 consid. 5.3; 5A_848/2019 précité consid. 7.1). Ce nonobstant, il est admis que, si la capacité financière de l'un des parents est sensiblement plus importante que celle de l'autre, il n'est pas critiquable de laisser à celui qui est économiquement le mieux placé la charge d'entretenir les enfants par des prestations pécuniaires, en sus des soins et de l'éducation (ATF 147 III 265 consid. 5.5; arrêts 5A_870/2020 du 7 mai 2021 consid. 4.3; 5A_583/2018 du 18 janvier 2019 consid. 5.1; 5A_584/2018 du 10 octobre 2018 consid. 4.3 et les références citées).
Par contre, si les parents assument conjointement la responsabilité de l'enfant et pratiquent une garde alternée parfaite (50-50), l'un et l'autre doivent contribuer financièrement à l'entretien de l'enfant. La logique demande que chaque parent contribue en fonction de sa capacité contributive. Celle-ci correspond au montant du revenu qui dépasse ses propres besoins. La relation entre les capacités contributives de chaque parent peut être exprimée en pourcentage.
Les parents peuvent se partager la garde différemment. À partir du moment où la prise en charge n'est pas égale, il s'agit de prendre en considération non seulement la capacité contributive relative de chaque parent, mais également la part de la prise en charge relative.
4.3. En l'occurrence, la cour cantonale a motivé sa décision sur la base des critères précités. Elle a constaté que la capacité contributive des parents était à peu près équivalente, ce critère pouvant être considéré comme neutre. Puis, elle a relevé que le père jouissait d'un droit aux relations personnelles élargi puisqu'il s'occupait de ses filles du lundi soir à 18h au mardi soir à 18h en sus d'un week-end sur deux et de la moitié des vacances scolaires. La question qui se pose est donc celle de savoir si, sur le principe, il est insoutenable, c'est-à-dire arbitraire, de répartir les contributions d'entretien en fonction d'un taux de prise en charge en nature des enfants, lorsque le parent non gardien prend en charge les enfants un jour par semaine.
Le Tribunal fédéral ne s'est jamais prononcé sur cette question précise. En revanche, certains auteurs préconisent une répartition de l'entretien en argent lorsque le parent non gardien prend en charge l'enfant un jour ou deux demi-journées par semaine en plus d'un droit aux relations personnelles usuel d'un week-end sur deux et de trois à quatre semaines de vacances par année (en ce sens: JONAS SCHWEIGHAUSER, in FamKomm Scheidung, vol. I, 3e éd., 2017, no 51 ad art. 285 CC; cf. aussi PATRICK STOUDMANN, Le nouveau droit de l'entretien en pratique: ce qui change et ce qui reste, in RMA 6/2016 427 ss, p. 430).
Au vu de ce qui précède et compte tenu des circonstances du cas d'espèce, il y a lieu de considérer que la solution retenue par la cour cantonale de partager l'entretien en argent des enfants en fonction du taux de prise en charge de chaque parent ne contrevient pas de manière manifeste aux principes et à la jurisprudence précités et qu'elle est par ailleurs en adéquation avec la position soutenue par une partie de la doctrine (cf. supra consid. 2.1 in fine). Elle ne saurait ainsi être qualifiée d'arbitraire.
4.4. Dans le même grief, la recourante relève également que, dans l'hypothèse où le principe d'un partage de l'entretien financier des enfants devait être admis, la cour cantonale aurait dû retenir une clé de 90-10, voire de 80-20. Au vu du droit aux relations personnelles très légèrement élargi du père, il était arbitraire de répartir cet entretien à raison de 70-30 entre les parents. Cette répartition ne correspondait pas à la prise en charge effective du père, ce d'autant que la cour cantonale avait expressément admis dans son considérant théorique qu'un jour par semaine permettait un partage des frais à hauteur de 80-20.
Dans l'arrêt 5A_743/2017 du 22 mai 2019 (consid. 2.2), le Tribunal fédéral a considéré que la prise en charge en nature d'enfants scolarisés - comme c'est également le cas en l'occurrence - pouvait être déterminée en divisant la journée en trois périodes (matin / début à la fin de l'école / soir) et en calculant sur 14 jours combien d'unités chaque parent était responsable sur un total de 42 unités (3 périodes x 14 jours). Appliquée en l'espèce, cette méthode conduit à admettre que le père s'occupe des enfants à hauteur d'environ 28,5% du temps (12/42 unités, à savoir 6 unités pour la prise en charge du lundi 18h au mardi 18h chaque semaine [3 unités par semaine x 2 semaines] et 6 unités pour la prise en charge du vendredi 18h au dimanche 18h un week-end sur deux) et la mère d'environ 71,5%. Cette proportion étant proche de la répartition 30-70 arrêtée par la cour cantonale, les critiques de la recourante sur le fait qu'il serait insoutenable de retenir une clé supérieure à 10-90, voire 20-80, sont infondées.
Il s'ensuit que le grief d'arbitraire en lien avec la répartition de l'entretien financier des enfants entre les parents doit être rejeté.
5.
5.1. La recourante reproche également à la cour cantonale d'avoir validé le calcul des contributions d'entretien opéré par le premier juge alors que celui-ci avait pris en compte une part aux frais de logement des enfants chez le père. Elle expose que le droit aux relations personnelles légèrement élargi du père ne permettait pas de prendre en considération une telle part. En admettant une déduction de la part du loyer des enfants chez le père, la cour cantonale avait ainsi établi plusieurs postes relatifs aux contributions d'entretien en faveur des enfants de manière insoutenable. Contrairement à ce qu'indiquait l'arrêt attaqué, cette erreur ne pouvait pas être " contrebalancée " par le fait que le premier juge avait oublié de tenir compte de la charge fiscale des parties dans son calcul. Présentant son propre calcul de la situation financière de chaque membre de la famille - dans lequel la recourante indique notamment que l'estimation de la charge fiscale opérée par la cour cantonale était trop basse, étant donné qu'elle se fondait " sur le calcul préalable erroné et trop faible des contributions d'entretien dues par le père ", et qu'il fallait prendre en considération un montant d'impôts d'environ 950 fr. par mois dans ses charges (au lieu des 420 fr. retenus dans l'arrêt querellé) et de 1'000 fr. par mois (au lieu des 950 fr. retenus) dans celles de son mari -, la recourante arrive à la conclusion que le solde disponible total de la famille auquel elle arrive ne correspond en rien à celui retenu par la cour cantonale, ce qui prouvait que les graves et nombreuses erreurs ne pouvaient pas s'annuler ni ne s'étaient compensées. Elle ajoute que son calcul permettait également de démontrer que le solde disponible de son époux suffisait à couvrir les déficits des deux enfants et que les charges fiscales effectives des parties différaient diamétralement de ce qu'avait retenu la cour cantonale, mais que cela ne changeait strictement rien sur le déficit des enfants. Elle poursuit en indiquant que, dans la mesure où le père devait assumer le 100% de l'entretien financier des enfants conformément à ce qu'elle avait précédemment exposé et que le solde disponible de celui-ci était suffisant pour le faire, il devait s'acquitter d'une contribution correspondant au déficit des enfants, à savoir 776 fr. en faveur de C.A._ et 574 fr., puis 774 dès le 1er février 2022, en faveur de D.A._. Dans l'hypothèse où une répartition 80-20 des coûts variables relatifs aux enfants entre les parents devait être admise, les contributions d'entretien se montaient à 622 fr. en faveur de C.A._ et à 484 fr., puis à 644, en faveur de D.A._.
5.2. Il est vrai que la jurisprudence prévoit que la prise en compte d'une part aux frais de logement des enfants chez chacun des parents suppose en principe que ceux-ci prennent en charge l'enfant de manière alternée (arrêts 5A_147/2019 du 25 mars 2020 consid. 3.1; 5A_583/2018 du 18 janvier 2019 consid. 5.1; 5A_743/2017 précité consid. 5.2.5). Toutefois, on ne saurait reprocher à la cour cantonale d'avoir contrevenu à cette jurisprudence, dès lors qu'elle a retenu que cette manière de procéder était discutable et qu'elle a jugé, en tant que tel, que cet élément, ainsi que celui en lien avec la répartition entre les parents des coûts fixes relatifs aux enfants, étaient compensés par la prise en considération de la charge fiscale des parties que le premier juge avait oubliée dans son calcul. La critique sur l'estimation de cette charge arrêtée par la cour cantonale est par ailleurs irrecevable, dès lors que la recourante ne soulève pas de grief d'arbitraire en lien avec ces constatations (cf. supra consid. 2.1) et qu'elle se limite par ailleurs à indiquer que des montants de 950 fr. par mois pour elle, respectivement de 1'000 fr. par mois pour son mari, auraient dû être retenus, sans exposer de manière détaillée, par exemple par le renvoi à des pièces, comment elle arrive à ces montants. En outre, la présentation de la recourante ne permet pas de démontrer que l'appréciation de la cour cantonale selon laquelle les erreurs du premier juge seraient " contrebalancées " est fausse, et partant arbitraire. En effet, une telle démonstration impliquait logiquement de comparer la solution confirmée par la cour cantonale avec celle qui aurait dû être retenue si les erreurs constatées avaient été corrigées. Or, étant donné que la recourante prend notamment en considération une charge d'impôt différente de celle retenue dans l'arrêt querellé et son calcul des contributions d'entretien se base - de manière infondée (cf. supra consid. 4.3 et 4.4) - sur le fait que le père devait assumer le 100% des coûts variables des enfants, respectivement le 80% de ceux-ci, une telle comparaison n'est pas possible. De surcroît, la recourante n'expose pas en quoi les différences du solde disponible de la famille et celui du père qu'elle constate en procédant à ses propres calculs par rapport à ceux retenus par la cour cantonale seraient de nature à modifier les contributions d'entretien en faveur des enfants, étant observé à cet égard que le solde disponible du père arrêté dans l'arrêt querellé permettait également de couvrir l'entier du déficit des enfants. Elle échoue donc à démontrer que le raisonnement de la cour cantonale serait arbitraire dans le résultat.
Autant que recevable, son grief doit ainsi être rejeté.
5.3. Toujours en lien avec la critique que le raisonnement selon lequel les erreurs du premier juge se " contrebalançait ", la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir appliqué à tort la méthode du minimum vital strict et non celle du minimum vital élargi, en validant la décision de première instance. Cet argument, qui n'est aucunement motivé, n'est pas intelligible. Il est donc irrecevable.
6.
6.1. La recourante reproche à la cour cantonale de n'avoir pas réparti l'excédent du couple, contrairement aux principes reconnus en la matière. Elle relève que le tribunal de première instance avait jugé que l'excédent de la famille s'élevait à 4'757 fr. dès le 1er avril 2020, mais que chaque époux avait un solde disponible similaire, si bien qu'il n'était pas nécessaire de le répartir, ce d'autant que l'épouse était récemment en concubinage. Soutenant que la cour cantonale aurait confirmé ce raisonnement, la recourante expose que celui-ci était faux puisque son mari jouissait de revenus supérieurs à ceux retenus par le premier juge, ce que la cour cantonale avait reconnu, et que son concubinage avait largement été pris en compte dans le calcul du budget. En l'espèce, il était manifeste que l'excédent du couple aurait dû être attribué en partie aux enfants. En ne procédant pas à cette répartition, le tribunal de première instance, puis la cour cantonale, avait méconnu de manière arbitraire le droit et causé un grave préjudice aux fillettes, celles-ci jouissant de contributions d'entretien trop faibles.
6.2. Lorsque la recourante se prévaut de ce que le mari jouissait de revenus supérieurs, elle fonde sa critique un fait irrecevable, vu qu'il n'apparaît pas que l'arrêt querellé tienne pour établi le fait que celui-ci réalisait des revenus de 6'829 fr. au lieu de 6'700 fr. (cf. supra consid. 3) et que la recourante ne soulève pas valablement de griefs d'arbitraire en lien avec cette constatation (cf. supra consid. 2.2). Le reproche formulé en lien avec son concubinage est manifestement infondé, dès lors qu'il ne ressort pas de l'arrêt querellé que la cour cantonale aurait pris en compte ce motif pour refuser le partage de l'excédent. En tant qu'elle se borne à affirmer au surplus qu'il était manifeste qu'une partie de l'excédent devait revenir aux enfants, que les contributions d'entretien étaient trop faibles et que l'absence de répartition de l'excédent causait un grave préjudice aux enfants, elle procède à une argumentation purement appellatoire, qui ne répond manifestement pas aux réquisits en la matière (cf. supra consid. 2.1). Autant que recevable, le grief doit être rejeté.
7.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Dès lors que la recourante succombe, il se justifie de mettre à sa charge les frais judiciaires de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). Elle versera également des dépens à l'intimé (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Une indemnité de 2'500 fr., à verser à l'intimé à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 9 mars 2022
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Piccinin