Erwägungen:
1.
Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen entzog A._ mit Verfügung vom 8. März 2016 den Führerausweis für die Dauer eines Monats. Einen dagegen von A._ erhobenen Rekurs wies die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 4. Juli 2016 ab. Dagegen erhob A._ Beschwerde, welche das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 18. Oktober 2017 abwies. A._ führte dagegen Beschwerde, auf welche das Bundesgericht mit Urteil vom 24. November 2017 nicht eintrat (Verfahren 1C_625/2017).
Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen ordnete mit Verfügung vom 22. Dezember 2017 den Vollzug des einmonatigen Führerausweisentzugs an und legte den 6. April 2018 als Abgabetermin fest. A._ ersuchte mit Eingabe vom 27. März 2018 um Verzicht auf den Führerausweisentzug. Die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen nahm die Eingabe als Rekurs entgegen und trat darauf mit Entscheid vom 5. April 2018 wegen offensichtlicher Verspätung nicht ein. Auf eine dagegen von A._ erhobene Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen vom Entscheid vom 17. April 2018 nicht ein. Das Verwaltungsgericht führte zusammenfassend aus, dass Rekursentscheide über Vollstreckungsmassnahmen endgültig sind (Art. 44 Abs. 3 VRP). Der Nichteintretensentscheid der Verwaltungsrekurskommission könne daher nicht mehr mit Beschwerde beim Verwaltungsgericht angefochten werden.
2.
A._ erhob mit Eingabe vom 30. April 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit seinen Ausführungen überhaupt nicht mit der Begründung des Verwaltungsgerichts, die zum Nichteintreten auf die Beschwerde führte, auseinander. Aus seiner Beschwerde ergibt sich folglich nicht, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgerichts bzw. dessen Entscheid selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Soweit sich die Beschwerde sinngemäss auch gegen den Nichteintretensentscheid der Verwaltungsrekurskommission vom 5. April 2018 richten sollte, vermag der Beschwerdeführer nicht aufzuzeigen, dass die Verwaltungsrekurskommission seinen Rekurs rechts- bzw. verfassungswidrig behandelt hätte. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen, der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Mai 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Karlen
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli