Faits :
A.
A._, née en 1958, a été engagée dès le 1 er juillet 2013 en qualité de femme de ménage et de responsable des devis par la société B._ Sàrl, fondée par son fils. Son salaire mensuel brut, payé treize fois l'an, s'élevait à 4'000 fr. Le 1 er janvier 2014, l'intéressée a été nommée responsable des ressources humaines de B._ Sàrl et elle a signé un nouveau contrat de travail stipulant un salaire mensuel brut de 6'150 fr., versé treize fois l'an. Durant la période du 16 mars 2014 au 15 mars 2016, A._ a subi une incapacité entière de travail en raison de troubles au dos. Elle a bénéficié d'indemnités journalières en cas de perte de gain allouées par Vaudoise Assurances du 1 er juin 2014 au 27 mai 2015 et par Mutuel Assurance Maladie SA du 17 mars 2014 au 15 mars 2016.
Licenciée avec effet au 31 mai 2016, l'assurée a requis l'octroi d'une indemnité de chômage à compter du 1 er juin 2016. Par décision du 18 octobre 2016, confirmée sur opposition le 19 janvier 2017, la Caisse cantonale de chômage du Valais (ci-après: la caisse) a reconnu le droit de l'assurée à une indemnité journalière durant une période de 90 jours, fondée sur un gain assuré calculé sur la base d'un montant forfaitaire correspondant à la formation de l'intéressée, à savoir 2'213 fr. Elle a considéré, en bref, que celle-ci n'avait pas démontré qu'elle était partie à un rapport de travail durant la période déterminante mais qu'elle était libérée des conditions relatives à la période de cotisation en raison de la maladie.
B.
Saisie d'un recours, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais a annulé la décision sur opposition et reconnu, à compter du 1 er juin 2016, le droit de l'assurée à une indemnité de chômage durant une période de 520 jours, fondée sur un gain mensuel assuré de 6'662 fr. 50 (jugement du 29 juin 2017).
C.
La caisse forme un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation de ce jugement et en requérant l'attribution de l'effet suspensif à son recours, le tout sous suite de frais.
A._ conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours, sous suite de frais et dépens, et s'oppose à l'attribution de l'effet suspensif. La cour cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie ont renoncé à se déterminer.
D.
Par ordonnance du 6 septembre 2017, le Juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
2.
Selon l'art. 8 al. 1 let. e LACI (RS 837.0), l'assuré a droit à l'indemnité de chômage s'il remplit les conditions relatives à la période de cotisation ou en est libéré. Celui qui, dans les limites du délai-cadre prévu à cet effet (art. 9 al. 3 LACI), a exercé durant douze mois au moins une activité soumise à cotisation remplit les conditions relatives à la période de cotisation (art. 13 al. 1 LACI). Selon l'art. 13 al. 2 let. c LACI, compte également comme période de cotisation le temps durant lequel l'assuré est partie à un rapport de travail mais ne touche pas de salaire notamment parce qu'il est malade (art. 3 LPGA [RS 830.1]) et, partant, ne paie pas de cotisations. Par ailleurs, sont libérées des conditions relatives à la période de cotisation les personnes qui, dans les limites du délai-cadre (art. 9 al. 3 [LACI]) et pendant plus de douze mois au total, n'étaient pas parties à un rapport de travail et, partant, n'ont pu remplir les conditions relatives à la période de cotisation, notamment en raison de la maladie (art. 14 al. 1 let. b LACI en liaison avec l'art. 3 LPGA).
En l'occurrence, le litige porte sur le point de savoir si l'intimée était ou non partie à un rapport de travail durant la période d'incapacité de travail due à la maladie.
3.
3.1. La cour cantonale a considéré que l'engagement de l'assurée par B._ Sàrl dès le 1 er juillet 2013 n'était pas fictif et que son licenciement avec effet au 31 mai 2016 n'apparaissait pas comme un acte simulé. Aussi a-t-elle retenu que l'intéressée avait la qualité de salariée au service de B._ Sàrl durant tout le délai-cadre de cotisation (du 1 er juin 2014 au 31 mai 2016), y compris pendant la période d'incapacité de travail due à son affection au dos (du 16 mars 2014 au 15 mars 2016). Elle s'est fondée pour cela sur un extrait du compte individuel AVS qui fait état d'un salaire de 26'000 fr. pour les mois de juillet à décembre 2013 et d'une rémunération de 15'580 fr. pour la période du 1 er janvier au 15 mars 2014. En outre, après avoir bénéficié d'indemnités journalières en cas de perte de gain, l'assurée a perçu un salaire pour les mois de mars à mai 2016, comme l'atteste l'extrait du compte individuel AVS auquel se réfère la juridiction précédente.
3.2. La caisse recourante invoque la constatation manifestement inexacte des faits (art. 97 al. 1 LTF) et l'application erronée de l'art. 13 LACI. Elle reproche à la cour cantonale une appréciation totalement arbitraire des moyens de preuve en tant qu'elle a retenu, sans même débattre de sa pertinence, l'extrait du compte individuel AVS produit dans la procédure de recours et daté du 31 janvier 2017, alors que les deux premiers extraits recueillis par la caisse les 10 et 20 juin 2016 ne mentionnent pas d'activité au service de B._ Sàrl durant l'année 2014. En outre, la recourante fait valoir que la juridiction précédente n'a pas examiné ni débattu de la question de l'engagement fictif. Qui plus est, elle a omis le fait que l'intimée avait été engagée par son fils, que le siège de la société se trouvait à son domicile et que l'intéressée percevait un salaire mensuel brut de 6'150 fr. pour un taux d'activité de 70 %, alors qu'elle bénéficiait au préalable d'un revenu de concierge de l'ordre de 1'500 fr. Selon la recourante, le caractère fictif du contrat de travail liant l'intimée à B._ Sàrl est en outre corroboré par le fait qu'après avoir travaillé moins de trois mois dans sa nouvelle fonction de responsable des ressources humaines, l'intéressée a subi une période d'incapacité de travail de deux ans sans que les rapports de travail fussent résiliés au terme du délai de protection de 90 jours. Cela étant, la recourante est d'avis que la cour cantonale n'a pas tenu compte des exigences posées à l'art. 13 LACI et qu'elle a fait fi de la jurisprudence concernant la preuve du paiement d'un salaire dans le cadre des rapports de travail entre membres d'une même famille, laquelle jurisprudence pose des règles de preuve beaucoup plus strictes.
4.
4.1. En vertu de l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause. En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, si elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision ou lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62). Cela signifie que la partie recourante doit exposer en quoi l'état de fait retenu par l'instance précédente est arbitraire ou contraire au droit et préciser en quoi la correction du vice aurait une influence sur l'issue de la cause, faute de quoi il n'est pas possible de s'écarter des faits arrêtés dans l'arrêt attaqué (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 138 III 378 consid. 6.1 p. 379). En tant que la constatation manifestement inexacte des faits en instance précédente vise un cas particulier d'arbitraire (ATF 135 II 145 consid. 8.1 p. 153; 135 III 127 consid. 1.5 p. 130; 134 V 53 consid. 4.3 p. 62), le grief de violation des droits fondamentaux doit satisfaire à des exigences de motivation accrues (art. 106 al. 2 LTF) en ce sens que le justiciable qui s'en prévaut doit indiquer de manière claire et précise en quoi le droit constitutionnel aurait été violé (ATF 136 I 65 consid. 1.3.1 p. 68).
4.2. La recourante allègue pour l'essentiel des faits qui s'écartent des constatations de la juridiction précédente (art. 105 al. 1 LTF). Or elle ne les a pas invoqués devant celle-ci. Elle n'a du reste pas répondu au recours cantonal et, a fortiori, ne s'est pas déterminée sur les allégués de l'assurée ni sur les pièces produites par celle-ci à l'appui de son recours. Elle s'est contentée de conclure au rejet du recours et de renvoyer à sa décision sur opposition (lettre du 23 février 2017). Elle n'a pas non plus présenté de duplique sur le fond, bien qu'elle y ait été invitée après que l'assurée eut déposé de nouvelles pièces. Elle a seulement déclaré maintenir sa position "selon laquelle (l'intéressée) n'a (vait) pas établi à satisfaction qu'elle avait effectivement perçu un salaire soumis à cotisation de la société B._ Sàrl" (lettre du 9 mai 2017). Son recours devant le Tribunal fédéral se fonde donc essentiellement sur des allégués nouveaux qui sont d'emblée inadmissibles (art. 99 al. 1 LTF). Qui plus est, le jugement attaqué se fonde pour une large part sur les moyens de preuves déposés par l'assurée en procédure cantonale (notamment des décomptes AVS, des décomptes des assurances perte de gain, des relevés de comptes courants et des attestations de salaire). La recourante - qui ne les a pas discutés devant la juridiction précédente - ne démontre pas en quoi l'appréciation de cette autorité serait arbitraire au regard de ces moyens.
4.3. De nature essentiellement appellatoire, les griefs, à la limite de la recevabilité (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF), doivent être écartés.
4.4. Bien qu'elle invoque par ailleurs une application erronée de l'art. 13 LACI, la recourante ne fait valoir aucun moyen de nature à démontrer que le jugement attaqué violerait cette disposition de droit fédéral au regard des faits constatés par les premiers juges. Aussi ce grief ne satisfait-il pas aux conditions de motivation posées à l'art. 42 al. 2 LTF.
5.
Vu ce qui précède, le recours se révèle manifestement mal fondé dans la mesure où il est recevable et il convient de liquider la cause selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 109 al. 2 let. a LTF.
Etant donné l'issue du litige, l'intimée, qui est représentée par une avocate a droit à des dépens à la charge de la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Par ailleurs, celle-ci supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 31 janvier 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd