Erwägungen:
1.
1.1. Die A._ AG in Liquidation hat statutarischen Sitz in U._/ZG. Mit Urteil 2C_153/2019 vom 11. Februar 2019 trat das Bundesgericht auf ihre Beschwerde, die offensichtlich über keine den gesetzlichen Anforderungen genügende Begründung verfügte, nicht ein und wies es das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege mit Blick auf die Aussichtslosigkeit der gestellten Anträge ab. Anlass zur 28-seitigen Beschwerde der A._ AG in Liquidation hatte eine Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug gegeben, worin die A._ AG in Liquidation aufgefordert worden war, bis zum 6. Februar 2019 im Verfahren V 19 6 einen Kostenvorschuss von Fr. 500.--, zu begleichen, ansonsten das Verfahren vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben werde.
1.2. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug verpflichtete in der Folge die A._ AG in Liquidation mit Verfügung vom 22. Februar 2019 erneut zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 500.--, nunmehr bis zum 15. März 2019 und wiederum unter Androhung der Abschreibung der Sache im Unterlassungsfall. Nachdem weder ein Kostenvorschuss noch ein Fristerstreckungsgesuch eingegangen waren, schrieb das Verwaltungsgericht am 2. April 2019 die Angelegenheit androhungsgemäss vom Geschäftsverzeichnis ab.
1.3. Mit nunmehr 45-seitiger Eingabe vom 8. April 2019 (Poststempel), welche das Verwaltungsgericht des Kantons Zug an das Bundesgericht weiterleitete, erhebt die A._ AG in Liquidation wiederum "Zivilklage", diesmal gerichtet gegen die "rechtswidrigen Verfügungen" vom 15. Januar 2019 und 22. Februar 2019 im vorinstanzlichen Verfahren V 19 6. Die Anträge scheinen auf die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und die Rückweisung zur neuen Beurteilung, die Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege und die Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung zu gehen.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen.
2.
2.1. Die Vorinstanz hatte einzig zu prüfen, ob der Kostenvorschuss (oder ein diesen ersetzendes Fristerstreckungsgesuch) rechtzeitig eingetroffen sei. Sie hält fest, dass dies nicht der Fall sei, was die Beschwerdeführerin ihrerseits nicht bestreitet. Entsprechend sind die vorinstanzlichen Feststellungen für das Bundesgericht verbindlich (Art. 105 Abs. 1 BGG; BGE 145 I 26 E. 1.5 S. 31).
2.2. Der Streitgegenstand kann, verglichen mit dem vorinstanzlichen Verfahren, zwar eingeschränkt ( minus), nicht aber ausgeweitet ( plus) oder geändert ( aliud) werden (Art. 99 Abs. 2 BGG; BGE 143 V 19 E. 1.1 S. 22). So, wie im Verfahren 2C_153/2019 einzig die Rechtmässigkeit des verfügten Kostenvorschusses streitig sein konnte, kann es im vorliegenden Verfahren einzig darum gehen, ob die Vorinstanz bundesrechtskonform bzw. verfassungsrechtlich haltbar zur Abschreibung der Sache gelangt sei. In ihrer 45-seitigen Eingabe, die sich als Sammelsurium verschiedenster Rechtsschriften und Gedankengänge darstellt, geht sie freilich auf die einzig entscheidende Frage auch nicht ansatzweise ein. Da die Vorinstanz die Sache in Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts abschrieb, hätte die Beschwerdeführerin in detaillierter Auseinandersetzung mit der angefochtenen Verfügung aufzuzeigen gehabt, dass und inwiefern sie durch den Entscheid in ihren verfassungsmässigen Individualrechten verletzt sein soll (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 145 I 26 E. 1.3 S. 30). Dies hat sie unterlassen, wenngleich ihr die Rechtslage schon im Urteil 2C_153/2019 dargelegt wurde.
2.3. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG). Es ist darauf nicht einzutreten, was im vereinfachten Verfahren durch einzelrichterlichen Entscheid des Abteilungspräsidenten geschehen kann (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung (Art. 103 Abs. 3 BGG) gegenstandslos (BGE 144 V 388 E. 10 S. 410).
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Das im bundesgerichtlichen Verfahren gestellte Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege (Art. 64 Abs. 1 BGG) erweist sich mit Blick auf die gestellten Anträge von vornherein als aussichtslos (BGE 142 III 138 E. 5.1 S. 139 f.). Es ist abzuweisen, was einzelrichterlich geschehen kann (Art. 64 Abs. 3 Satz 2 BGG). Dem Kanton Zug, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher