Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 5. November 2008 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich der 1963 geborenen A._ mit Wirkung ab 1. Dezember 2006 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Im Rahmen dreier Rentenrevisionsverfahren wurde dieser Anspruch bestätigt (Mitteilungen vom 13. Juli 2010, 20. Dezember 2011 und 22. Juni 2015). Im Jahr 2016 leitete die IV-Stelle ein weiteres Revisionsverfahren ein und veranlasste unter anderem eine bidisziplinäre Begutachtung bei Prof. Dr. med. B._, Facharzt für Neurologie sowie für Psychiatrie und Psychotherapie, und Dr. med. C._, Fachärztin für Allgemeine Innere Medizin sowie Rheumatologie (Expertise vom 14. Januar 2017). Mit Verfügung vom 17. November 2017 hob die IV-Stelle revisionsweise die ganze Rente auf Ende des der Zustellung der Verfügung folgenden Monats auf.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 27. Juni 2019 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 27. Juni 2019 sei aufzuheben und die IV-Stelle sei zu verpflichten, ihr rückwirkend und weiterhin die bisherige ganze Invalidenrente auszurichten.
Die IV-Stelle ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG), die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit resp. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um eine Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.). Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung. Dagegen sind frei überprüfbare Rechtsfragen (Urteil 9C_194/2017 vom 29. Januar 2018 E. 3.2) die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232).
1.3. Der gerichtliche Überprüfungszeitraum beschränkt sich grundsätzlich auf den Sachverhalt, wie er sich bis zum Erlass der streitigen Verwaltungsverfügung (hier: 17. November 2017) verwirklicht hat (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220). Unterlagen, die nach dem Verfügungszeitpunkt datieren, sind zu berücksichtigen, wenn und soweit sie sich auf den Zeitraum vor Verfügungserlass beziehen resp. Rückschlüsse darauf zulassen (vgl. Urteil 9C_175/2018 vom 16. April 2018 E. 3.3.2).
2.
Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 143 V 19 E. 1.2 S. 23mit Hinweisen). Der von der Beschwerdeführerin im bundesgerichtlichen Verfahren eingereichte Bericht des Prof. Dr. med. D._ vom 30. August 2019 bleibt somit als echtes Novum von vornherein unbeachtlich.
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es die revisionsweise Aufhebung der Invalidenrente nach Art. 17 Abs. 1 ATSG bestätigte.
4.
4.1. Ändert sich der Invaliditätsgrad eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (Art. 17 Abs. 1 ATSG). Anlass zur Rentenrevision (materielle Revision) gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung resp. Bestätigung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes revidierbar. Weiter sind, auch bei an sich gleich gebliebenem Gesundheitszustand, veränderte Auswirkungen auf den Erwerbs- oder Aufgabenbereich von Bedeutung. Hingegen ist die lediglich unterschiedliche Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts im revisionsrechtlichen Kontext unbeachtlich (BGE 141 V 9 E. 2.3 S. 10 f. mit Hinweisen).
Liegt ein Revisionsgrund vor, ist der Rentenanspruch in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht mit Wirkung ex nunc et pro futuro umfassend zu prüfen (Ermittlung des Invaliditätsgrades auf der Grundlage eines richtig und vollständig festgestellten Sachverhalts ohne Bindung an frühere Invaliditätsschätzungen; Urteil 9C_289/2018 vom 11. Dezember 2018 E. 5).
4.2. Als Vergleichsbasis für die Beurteilung der Frage, ob bis zum Abschluss des aktuellen Verwaltungsverfahrens eine anspruchserhebliche Änderung des Invaliditätsgrades eingetreten ist, dient die letzte rechtskräftige Verfügung, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs (bei Anhaltspunkten für eine Änderung in den erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitszustands) beruht. Dabei braucht es sich nicht um eine formelle Verfügung (Art. 49 ATSG) zu handeln (BGE 133 V 108 E. 5.4 S. 114; Urteil 9C_800/2016 vom 9. Mai 2017 E. 4.2.2).
5.
5.1. Die Vorinstanz hat erwogen, in den bisherigen Revisionen sei zuletzt mit formloser Mitteilung vom 20. Dezember 2011 eine rechtskonforme Abklärung des medizinischen Sachverhalts mit entsprechender Untersuchung resp. Befunderhebung, Diagnosestellung und Einschätzung der Arbeitsfähigkeit erfolgt. Demzufolge sei für die Beantwortung der Frage nach einer anspruchsrelevanten Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen der Zeitraum zwischen der Mitteilung vom 20. Dezember 2011 - welcher das bidisziplinäre (psychiatrische und rheumatologische) Gutachten der Dr. med. E._ und des Dr. med. F._ vom 9. November 2011 zugrunde liege - und der rentenaufhebenden Verfügung vom 17. November 2017 massgebend. Letztere basiere auf der beweiswertigen bidisziplinären (psychiatrischen und internistisch-rheumatologischen) Expertise des Prof. Dr. med. B._ und der Dr. med. C._ vom 14. Januar 2017. Das kantonale Gericht gelangte zum Ergebnis, dass im Vergleich zur Rentenbestätigung vom 20. Dezember 2011 eine wesentliche Verbesserung des psychischen Gesundheitszustandes vorliege. W ährend Dr. med. E._ aufgrund der noch nicht remittierten Depression mit Erschöpfung von einer 30%igen Arbeitsfähigkeit ausgegangen sei, habe die Exploration durch Prof. Dr. med. B._ einen psychopathologisch weitgehend unauffälligen Befund ergeben, weshalb er eine mittel- und langfristige Arbeitsunfähigkeit von 20 % und mehr verneint habe.
5.2. Das kantonale Gericht unterzog die Expertise des Prof. Dr. med. B._ einer Standardindikatorenprüfung gemäss BGE 141 V 281 und kam zum Schluss, dass die Versicherte bei Ausschöpfung ihrer vorhandenen Ressourcen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit in der Lage sei, ihre angestammte Tätigkeit als selbstständige Psychologin resp. als Büroangestellte ohne nennenswerte Einschränkungen zu verrichten.
Weiter erwog das kantonale Gericht, aus somatischer Sicht könne ohne Weiteres auf die überzeugende Schlussfolgerung von Dr. med. C._ in ihrem internistisch-rheumatologischen Teilgutachten abgestellt werden, wonach die Versicherte ihre angestammte Tätigkeit uneingeschränkt ausüben könne. Im Zusammenhang mit dem (von der Versicherten im kantonalen Verfahren eingereichten) Bericht des Prof. Dr. med. D._, Facharzt für Neurologie, vom 29. März 2019 führte die Vorinstanz aus, grundsätzlich sei der Sachverhalt bis zum Erlass der angefochtenen Verfügung vom 17. November 2017 massgebend. Sodann werde im besagten Bericht lediglich die Verdachtsdiagnose einer mitochondrialen Cytopathie als Ursache für die psychiatrische Symptomatik (mentale Erschöpfung und körperliche Leistungsabnahme) gestellt. Gemäss Laborbericht werde aufgrund der Befunde zur weiteren Abklärung eine genetische Untersuchung im Muskel empfohlen. Ausserdem habe Prof. Dr. med. D._ der Versicherten aus neurologischer Sicht zwar eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestiert, er habe sich jedoch nicht zum zeitlichen Rahmen derselben geäussert resp. zur Frage, ob diese Arbeitsunfähigkeit bereits vor Verfügungserlass bestanden habe. Der Sachverhalt sei demnach nicht hinreichend geklärt. Eine allfällige Verschlechterung des Gesundheitszustandes nach Verfügungserlass wäre im Rahmen einer Neuanmeldung zu berücksichtigten.
5.3. Zusammenfassend stellte die Vorinstanz fest, es bestehe kein Anlass, von der nachvollziehbaren, schlüssigen Beurteilung der Arbeitsfähigkeit gemäss dem Gutachten des Prof. Dr. med. B._ und der Dr. med. C._ vom 14. Januar 2017 abzuweichen, wonach die Versicherte spätestens seit der psychiatrischen Untersuchung am 12. Januar 2017 ihre angestammte Tätigkeit als selbständige Psychologin resp. als Büroangestellte uneingeschränkt ausüben könne. Demzufolge erweise sich die angefochtene Verfügung vom 17. November 2017 als korrekt und die IV-Stelle habe infolge des gebesserten psychischen Gesundheitszustandes zu Recht die ganze Rente aufgehoben.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin bestreitet eine revisionsrechtlich relevante Verbesserung des Gesundheitszustandes. Ihre Vorbringen sind insofern begründet, als sie auf den vorinstanzlich eingereichten Bericht des Prof. Dr. med. D._ vom 29. März 2019 Bezug nimmt und eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes nach Art. 61 lit. c ATSG geltend macht.
6.1.1. Der neurologische Facharzt führte in seinem Bericht aus, die "Messung der Aktivitäten der Atemkomplexen Enzymen im Muskelgewebe" zeige "einen isolierten Defekt des Komplex I". Dieser Befund unterstütze die Hypothese einer primären mitochondrialen Cytopathie als die höchstwahrscheinliche Ursache für das Syndrom bei der Patientin. Die psychiatrische Symptomatik, vor allem die mentale Erschöpfung, sei dabei genauso typisch wie die körperliche Leistungsabnahme. Die Symptomatologie bei einem solchen Defekt könne im Weiteren recht heterogen sein und die hier vorhandenen Symptome seien alle bereits in früheren von ihm verfassten Berichten resp. im sehr umfangreichen IV-Dossier erwähnt worden. Aus neurologischer Sicht bestehe eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit aufgrund der Symptomatik, in erster Linie aufgrund der nun somatisch erklärten mentalen und körperlichen Erschöpfung.
6.1.2. Mit Blick auf die Ausführungen des neurologischen Facharztes verletzte die Vorinstanz Bundesrecht, indem sie dessen Beurteilung des Gesundheitszustandes und der Arbeitsfähigkeit nicht als konkretes Indiz gegen die Vollständigkeit und Schlüssigkeit der bidisziplinären Begutachtung vom 14. Januar 2017 gewertet und auf die Einholung eines polydisziplinären (Gerichts-) Gutachtens verzichtet hat. Dies gilt umso mehr, als das kantonale Gericht selbst von einer nicht hinreichend geklärten medizinischen Sachlage ausgegangen war (vgl. E. 5.2 in fine). Da besagter Bericht auf den Zeitraum vor Verfügungserlass Bezug nimmt, durfte es die Vorinstanz nicht dabei bewenden lassen, die Versicherte hinsichtlich des geltend gemachten Gesundheitsschadens auf den Weg der Neuanmeldung zu verweisen (vgl. E. 1.3).
6.2. Nach dem Gesagten ist die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese den medizinischen Sachverhalt umfassend prüfe (Einholung eines polydisziplinären Gutachtens), und anschliessend neu entscheide, ob die von der IV-Stelle vorgenommene revisionsweise Rentenaufhebung zu Recht erfolgte.
7.
Die Rückweisung der Sache zum erneuten Entscheid kommt praxisgemäss einem Obsiegen der beschwerdeführenden Partei gleich, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (BGE 132 V 215 E. 6.1 S. 235). Die Beschwerdegegnerin hat daher im vorliegenden Verfahren die Gerichtskosten zu tragen und der Versicherten eine Parteientschädigung auszurichten (vgl. Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. Juni 2019 wird aufgehoben und die Sache wird zu neuer Entscheidung an dieses zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Dezember 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Stanger