Sachverhalt:
A.
Die A._ AG mit Sitz in U._ wurde von der Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden am 5. April 2016 für die direkte Bundessteuer 2013 und 2014 und für die Staats- und Gemeindesteuern 2013 und 2014 nach Ermessen veranlagt. Die Veranlagungsverfügungen wurden von der A._ AG am 19. April 2016 entgegengenommen.
B.
Am 18. Mai 2016 (Einwurf in den Briefkasten der Adressatin am 19. Mai 2016) erhob die A._ AG betreffend diese Veranlagungsverfügungen bei der Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden Einsprache und beantragte, die beigelegten vollständigen Steuererklärungen für die Jahre 2013 und 2014 seien als Beweismittel zuzulassen und sie sei dementsprechend neu zu veranlagen. Als Beilagen waren die "Steuererklärungen 2013 u. 2014 inkl. Jahresrechnungen, Angaben Leistungen a/Aktionäre u. Kontokorrentauszüge" aufgeführt.
Die Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden bestätigte am 20. Mai 2016 den Erhalt der "Unterlagen für das Jahr 2013 und 2014". Mit Schreiben vom 5. Juli 2016 teilte sie der A._ AG mit, zur Steuerperiode 2014 seien entgegen dem Bestätigungsschreiben keinerlei Unterlagen eingereicht worden, und forderte sie auf, bis am 18. Juli 2016 eine Empfangsbestätigung der kantonalen Steuerverwaltung über die Einreichung der Einsprache sowie die nicht beigelegten Unterlagen zur Steuerperiode 2014 nachzureichen. Am 18. Juli 2016 ersuchte die A._ AG aufgrund von Ferienabwesenheiten um Verlängerung der Frist zur Nachreichung der angeforderten Unterlagen bis zum 28. Juli 2016. Mit Schreiben vom 28. Juli 2016 reichte sie eine Kopie der Steuererklärung 2014, die Jahresrechnung 2014 sowie weitere Unterlagen ein.
Die Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden trat mit zwei separaten Entscheiden vom 16. November 2016 hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern 2014 bzw. der Bundessteuer 2014 auf die Einsprache nicht ein. Sie habe die beantragte Fristverlängerung nicht gewährt, sodass die A._ AG ihre Mitwirkungspflicht bis zum 18. Juli 2016 hätte erfüllen müssen. Diese Frist sei jedoch ungenutzt verstrichen.
C.
Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Urteil vom 31. Oktober 2017 (Versand am 15. Januar 2018) ab.
D.
Mit Eingabe an das Bundesgericht vom 15. Februar 2018 erhebt die A._ AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden vom 31. Oktober 2017 sei aufzuheben und die Streitsache sei zur ordentlichen Veranlagung betreffend direkte Bundessteuer 2014 und Staats- und Gemeindesteuern 2014 unter Berücksichtigung der im Einspracheverfahren eingereichten Steuerunterlagen an die kantonale Steuerverwaltung zurückzuweisen.
Das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden verzichtet auf Vernehmlassung. Die Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden lässt sich zur Beschwerde vernehmen und beantragt deren Abweisung, soweit darauf einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt hinsichtlich der direkten Bundessteuer die Abweisung der Beschwerde und verzichtet hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern auf eine Stellungnahme.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG i.V.m. Art. 146 DBG [SR 642.11] und Art. 73 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]). Die Beschwerdeführerin ist als steuerpflichtige Gesellschaft zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG und Art. 73 Abs. 2 StHG). Auf die frist- (Art. 100 Abs. 1 BGG) und formgerecht (Art. 42 BGG) eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Das Urteil der Vorinstanz bezieht sich sowohl auf die direkte Bundessteuer als auch auf die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Appenzell Ausserrhoden und wird bezüglich beider Steuerarten angefochten. Diese sind in einem einzigen Urteil zu behandeln, da sie auf demselben Sachverhalt beruhen und sich bei beiden dieselben Rechtsfragen stellen.
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 138 I 274 E. 1.6 S. 280 f.). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 142 II 369 E. 2.1 S. 372).
Die Anwendung des harmonisierten kantonalen Steuerrechts durch die kantonalen Instanzen prüft das Bundesgericht gleich wie Bundesrecht mit freier Kognition. In den Bereichen, in denen das Steuerharmonisierungsgesetz den Kantonen einen gewissen Gestaltungsspielraum belässt oder keine Anwendung findet, beschränkt sich die Kognition des Bundesgerichts auf Willkür (BGE 134 II 207 E. 2 S. 210; Urteil 2C_450/2017 vom 26. Juni 2018 E. 5.3, zur Publikation vorgesehen).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; BGE 140 III 115 E. 2). Als Teil der Sachverhaltsfeststellung ist die Beweiswürdigung nur unter dem Blickwinkel der Willkür zu prüfen. Willkürliche Beweiswürdigung liegt insbesondere vor, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (BGE 142 IV 369 E. 6.3 S. 375; 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62; je mit Hinweisen; Urteil 2C_296/2018 vom 6. Juni 2018 E. 2.3.3).
Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dabei gelten, wie bei den in Art. 106 Abs. 2 BGG genannten Rügen, strenge Anforderungen an die Begründung (BGE 139 I 72 E. 9.2.3.6 S. 96 mit Hinweis).
I. Direkte Bundessteuer
2.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe den Untersuchungsgrundsatz sowie die allgemeinen Beweisregeln gemäss Art. 8 ZGB verletzt und eine willkürliche Beweiswürdigung vorgenommen. Die vorinstanzliche Feststellung, die Beschwerdeführerin habe am 19. Mai 2016 keine Steuererklärung und keinen Abschluss für das Jahr 2014 eingereicht, sei aktenwidrig und willkürlich.
2.1. Der allgemeine Grundsatz von Art. 8 ZGB, wonach derjenige das Vorhandensein einer behaupteten Tatsache beweisen muss, der aus ihr Rechte ableitet, ist auch im Prozessrecht massgeblich. Die Beweislast für die Rechtzeitigkeit einer Parteihandlung im Verfahren trägt grundsätzlich jene Partei, welche diese Handlung vorzunehmen hat. Wo für die Ausübung eines Rechts eine Verwirkungsfrist läuft, trägt demgemäss die das Recht ausübende Partei die Beweislast für die Einhaltung der Frist. Wird für die Übermittlung einer schriftlichen Eingabe die Post benützt, umfasst die Beweislast für die fristgerechte Rechtsausübung nicht nur das Beweisrisiko für die rechtzeitige Postaufgabe, sondern auch dasjenige für den zur Fristwahrung erforderlichen Inhalt der Postsendung. Eine Ausnahme gilt jedoch, wenn die Partei den Beweis der Rechtzeitigkeit aus Gründen nicht erbringen kann, die nicht von ihr, sondern von der Behörde zu verantworten sind. In diesem Falle tritt eine Umkehrung der Beweislast ein: Diese ist dann von der Behörde zu tragen (BGE 142 V 389 E. 2.2 S. 392; 92 I 253 E. 3 S. 257; Urteil 6B_99/2017 vom 27. April 2017 E. 3.6; je mit Hinweisen).
2.2. Eine Veranlagungsverfügung, die vollständig oder teilweise aufgrund pflichtgemässen Ermessens ergangen ist (Art. 130 Abs. 2 DBG), kann einzig mit der Begründung angefochten werden, die Veranlagung sei offensichtlich unrichtig. Die Einsprache ist zu begründen und muss allfällige Beweismittel nennen (Art. 132 Abs. 3 DBG). Prozessual bedeutet dies, dass es zur Umkehr der Beweislast kommt (so ausdrücklich Art. 183 Abs. 1bis DBG). Der Unrichtigkeitsnachweis muss zudem mit der Begründung der Einsprache und damit innert der Einsprachefrist angeboten werden; bei der Ermessensveranlagung stellt die gesetzlich geforderte Einsprachebegründung nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung eine Prozessvoraussetzung dar (BGE 131 II 548 E. 2.3 S. 551; 123 II 552 E. 4c S. 557 f.; Urteil 2C_799/2017 vom 18. September 2018 E. 3.2).
2.3. Die Beweislast für die rechtzeitige Einspracheerhebung obliegt somit grundsätzlich der Beschwerdeführerin und erstreckt sich auch auf die für die Fristwahrung erforderliche Begründung der Einsprache.
3.
Vorliegend ist unbestritten, dass die Einsprache von der Beschwerdeführerin am 19. Mai 2016 in den Briefkasten der Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden geworfen wurde, und dass diese den Erhalt der Unterlagen für das Jahr 2014 am 20. Mai 2016 schriftlich bestätigte.
3.1. Die ihr obliegende Beweislast kann die Beschwerdeführerin insbesondere dadurch erfüllen, dass sie sich von der Behörde eine Bestätigung über die von ihr eingereichte Einsprache und deren Beilagen aushändigen lässt. Da die Unterlagen nach der Einreichung nicht mehr im Machtbereich der Beschwerdeführerin sind, hat sie danach praktisch keine Möglichkeit mehr, den Beweis anderweitig als durch eine Eingangsbestätigung oder allenfalls eine Zeugenaussage zu erbringen. Da der Absender naturgemäss kaum je den Vollbeweis erbringen kann für den Inhalt der zugestellten Post, kann nach Treu und Glauben von der Behörde als Empfängerin erwartet werden, dass sie reagiert, wenn in einer eingeschriebenen Sendung nicht alle Unterlagen vorhanden sind, die darin erwähnt werden. Wenn sie dies nicht tut, gelten reduzierte Anforderungen an den Beweis der Zustellung. Erst recht muss das gelten, wenn die Empfängerin den Erhalt der Unterlagen ausdrücklich bestätigt. Für die Erfüllung der Beweislast ist das Vorweisen einer solchen Eingangsbestätigung daher insofern ausreichend, als sich diese auch auf die eingereichten Unterlagen und damit auf die Begründung der Einsprache gegen die Ermessensveranlagung bezieht. Dies ist vorliegend der Fall: Die Steuerverwaltung bestätigte in ihrem Schreiben vom 20. Mai 2016 ausdrücklich den vorliegend strittigen Erhalt der Unterlagen für das Jahr 2014, auf den die Beschwerdeführerin in der Einsprache hinsichtlich der Begründung verwies. Auch wenn es sich, wie die Steuerverwaltung in ihrer Vernehmlassung angibt, vorliegend um eine formelle Eingangsbestätigung handelt, ist davon auszugehen, dass die hierfür zuständige Person die eingegangene Rechtsschrift und die Beweismittel zumindest einer minimalsten Prüfung unterzieht, bevor deren Eingang schriftlich bestätigt wird. Für die Feststellung, ob die Unterlagen für das Jahr 2014 beilagen, war lediglich eine völlig oberflächliche Sichtung der eingereichten Unterlagen erforderlich. Eine mit der Materie einigermassen vertraute Person dürfte auf den ersten Blick erkennen können, ob sich bei den Einsprachebeilagen eine Steuererklärung für das betreffende Jahr befindet. Da eine solche oberflächliche Prüfung im Hinblick auf die Ausstellung einer Eingangsbestätigung ohne Weiteres von der Steuerbehörde erwartet werden kann, darf die Beschwerdeführerin auf die entsprechende Bestätigung vertrauen und hat mit deren Vorlegen ihre Beweislast erfüllt.
3.2. Die Argumentation der Vorinstanz, die Beschwerdeführerin habe den Nachweis nicht erbracht, dass sie die Unterlagen für das Jahr 2014 tatsächlich eingereicht habe, ist vor dem Hintergrund des Gesagten nicht haltbar. Mit der Eingangsbestätigung der Steuerverwaltung vom 20. Mai 2016 lag ein hinreichender Beweis für die rechtzeitige Einreichung der Unterlagen vor. Die Beschwerdeführerin musste angesichts dieser hoheitlichen Bestätigung nicht weiter aktiv werden, um den Eingang der Unterlagen für das Jahr 2014 zu beweisen. Vielmehr oblag es der Steuerverwaltung, ihre der zuvor ausgestellten Bestätigung widersprechende Behauptung, es seien keine Unterlagen für das Jahr 2014 eingegangen, beweismässig zu untermauern.
Der Umstand, dass der Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 5. Juli 2016 nachträglich eine Frist angesetzt wurde, um die Unterlagen (erneut) einzureichen, vermag an der grundsätzlichen Verbindlichkeit der Eingangsbestätigung nichts zu ändern. Das Ansetzen einer Frist zur Einreichung der in der Einsprache ausdrücklich bezeichneten Beweismittel lässt vielmehr den Schluss zu, dass auch die Steuerverwaltung zumindest nicht ausschloss, dass ihr die Unterlagen bereits vorgängig zugegangen waren, aber unterdessen nicht mehr aufgefunden werden konnten. Angesichts der strengen Begründungspflicht bei der Anfechtung von Ermessensveranlagungen hätte die Steuerverwaltung nämlich andernfalls gar nicht erst eine Nachfrist ansetzen dürfen bzw. müssen (vgl. Urteil 2C_795/2015 vom 3. Mai 2016 E. 6.4) : Bei der dreissigtägigen Einsprachefrist handelt es sich um eine gesetzliche und mithin eine peremptorische Frist, die als solche nicht erstreckbar ist. Zwar lässt sich aus dem Verbot des überspitzten Formalismus ein Anspruch auf Ansetzung einer Nachfrist zur Behebung von formellen Mängeln ableiten. Dieser allgemeine prozessuale Rechtsgrundsatz kommt jedoch nur bei geringfügigen Mängeln (wie der fehlenden Unterschrift oder Vollmacht) zum Tragen, nicht aber bei erheblichen inhaltlichen Mängeln (BGE 142 V 152 E. 4.3 S. 158 f.; 134 II 244 E. 2.4.2 S. 247 f.; Urteil 2C_372/2016 vom 7. Juni 2016 E. 3.3.1 mit Hinweisen).
3.3. Die Beschwerdeführerin hat sich berechtigterweise auf die ihr ausgestellte Eingangsbestätigung berufen, nach welcher sie fristgerecht und unter Beilage von Unterlagen für das Jahr 2014 Einsprache erhoben hatte (vgl. E. 3.1 f. hiervor). Wenn beweismässig davon auszugehen ist, dass die Unterlagen bereits mit der Eingabe vom 19. Mai 2016 eingereicht wurden (vgl. E. 3.2 hiervor), verletzt das Nichteintreten wegen angeblicher Nichtmitwirkung Art. 132 Abs. 1 i.V.m. Abs. 3 und Art. 133 DBG.
Der Vollständigkeit halber ist darauf hinzuweisen, dass es grundsätzlich nicht zu beanstanden ist, dass die Steuerverwaltung der Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 5. Juli 2016 eine Frist ansetzte, um die Unterlagen (erneut) einzureichen. Dabei handelte es sich jedoch um eine behördliche Frist, welche hinsichtlich des Eintretens auf die Einsprache nicht relevant und gemäss Art. 119 Abs. 2 DBG zu verlängern ist, wenn zureichende Gründe bestehen und das Gesuch um Fristerstreckung innert der Frist gestellt wird (vgl. Art. 133 Abs. 1 DBG, Art. 5 Abs. 2 des Gesetzes des Kantons Appenzell Ausserrhoden über die Verwaltungsrechtspflege vom 9. September 2002 [VRPG/AR; bGS 143.1], Art. 21 Abs. 1 VwVG [SR 172.021]; Urteil 2C_261/2007 vom 29. September 2008 E. 2). Die Beschwerdeführerin ersuchte am letzten Tag der angesetzten Frist um deren Verlängerung und begründete dies nachvollziehbar mit Ferienabwesenheiten. Dass die Steuerverwaltung auf dieses Gesuch nicht reagierte und (nachdem die Beschwerdeführerin innert der beantragten erstreckten Frist die Unterlagen am 28. Juli 2016 erneut eingereicht hatte) stattdessen mit Entscheid vom 16. November 2016 auf die Einsprache nicht eintrat, ist unhaltbar. Das Verhalten der Steuerverwaltung, der Beschwerdeführerin zunächst den Erhalt der Unterlagen und damit die Wahrung der gesetzlichen Einsprachefrist zu bestätigen, ihr dann wegen Fehlens ebendieser Unterlagen eine (behördliche) Nachfrist anzusetzen, auf ein fristgerechtes und begründetes Gesuch um Fristverlängerung nicht zu reagieren und schliesslich fast vier Monate später auf die Einsprache wegen Nichterfüllens der Mitwirkungspflicht durch nicht fristgerechte Einreichung dieser Unterlagen nicht einzutreten, ist zutiefst stossend und erscheint überspitzt formalistisch. Dieses Vorgehen verletzt Steuerverfahrensrecht (Art. 132 Abs. 1 i.V.m. Abs. 3 und Art. 133 DBG) und ist damit bundesrechtswidrig.
3.4. Die Beschwerde erweist sich nach dem Gesagten in Bezug auf die direkte Bundessteuer als begründet und ist gutzuheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 31. Oktober 2017 ist aufzuheben und die Sache zur Behandlung der Einsprache an die Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden und zur Neuverteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren an das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden zurückzuweisen.
X. Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Appenzell Ausserrhoden
4.
4.1. Hinsichtlich der Voraussetzungen einer Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen entsprechen Art. 46 Abs. 3 StHG und im Nachgang dazu Art. 169 des Steuergesetzes des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 21. Mai 2000 (StG/AR; bGS 621.11) in allen Teilen der Regelung von Art. 130 Abs. 2 DBG. Übereinstimmung herrscht gleichermassen, was die Anforderungen an die Einsprache gegen eine derartige Veranlagungsverfügung betrifft; die Voraussetzungen von Art. 132 Abs. 3 DBG und Art. 48 Abs. 2 StHG sowie Art. 171 Abs. 3 StG/AR sind ebenso deckungsgleich wie der ausdrückliche Hinweis auf die Beweislastumkehr in Art. 183 Abs. 1bis DBG, Art. 57a Abs. 2 StHG und Art. 256 Abs. 1bis StG/AR. In Bezug auf die Berechnung von Fristen und die Möglichkeit der Fristerstreckung entsprechen Art. 4, 5 und 6 Abs. 1 VRPG/AR inhaltlich den Regeln von Art. 133 Abs. 1 und Art. 119 DBG. Betreffend die Staats- und Gemeindesteuern ergibt sich somit kein anderes Ergebnis und es kann diesbezüglich vorab auf die Erwägungen zur direkten Bundessteuer verwiesen werden.
4.2. Die Rechtsanwendung durch die Vorinstanz hat sich als zutiefst stossend erwiesen (vgl. E. 3.3 hiervor). Sie muss zudem als willkürlich und dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufend bezeichnet werden. Dies ist insoweit von Bedeutung, als die Staats- und Gemeindesteuern in verfahrensrechtlicher Hinsicht nicht umfassend steuerharmonisiert sind (vgl. E. 1.3 hiervor). Die vorinstanzliche Argumentation, es sei offensichtlich, dass die Einreichung der Steuererklärung am 28. Juli 2016 zu spät gewesen sei, greift angesichts der Eingangsbestätigung der Steuerverwaltung vom 20. Mai 2016, die sich letztere entgegenhalten lassen muss, sowie der behördlichen Natur der angesetzten Frist und der Nichtbeantwortung des Gesuchs um Fristverlängerung eindeutig zu kurz. Es ist geradezu willkürlich, der Beschwerdeführerin trotz Vorliegens einer ausdrücklichen Eingangsbestätigung, die als Beweismittel von ausschlaggebender Bedeutung ist, den vollständigen Beweis eines Umstands aufzuerlegen, der praktisch nur (und eben gerade) durch eine Eingangsbestätigung erbracht werden kann, wogegen die Steuerverwaltung, die auf ihre ausdrückliche Bestätigung zurückkommen will, keine Beweislast tragen soll. Die Anwendung des Steuerverfahrensrechts durch die Vorinstanz erweist sich damit als unhaltbar und willkürlich.
4.3. Im Bereich der Staats- und Gemeindesteuern erfolgte demnach die Anwendung von Art. 48 Abs. 1 und 2 StHG und Art. 171 Abs. 1 und 3 StG/AR i.V.m. Art. 4 und 5 VRPG/AR durch die Vorinstanz willkürlich. Sie verstösst damit gegen Art. 9 BV. Die Beschwerde ist folglich in Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuern gleichermassen begründet und ebenfalls gutzuheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 31. Oktober 2017 ist aufzuheben und die Sache zur Behandlung der Einsprache an die Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden und zur Neuverteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren an das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden zurückzuweisen.
XXV. Kosten und Entschädigung
5.
Bei diesem Verfahrensausgang sind dem Kanton Appenzell Ausserrhoden, der als Abgabegläubiger Vermögensinteressen verfolgte, die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 e contrario BGG). Der Kanton Appenzell Ausserrhoden hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird betreffend die direkte Bundessteuer gutgeheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 31. Oktober 2017 wird aufgehoben.
2.
Die Beschwerde wird betreffend die Staats- und Gemeindesteuern gutgeheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 31. Oktober 2017 wird aufgehoben.
3.
Die Angelegenheit wird zur materiellen Prüfung der Einsprache an die Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden und zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren an das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden zurückgewiesen.
4.
4.1. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden dem Kanton Appenzell Ausserrhoden auferlegt.
4.2. Der Kanton Appenzell Ausserrhoden hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- auszurichten.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Straub