Erwägungen:
1.
A._ erstattete am 25. September 2019 bei der Anklagekammer des Kantons St. Gallen Anzeige gegen Beamte der Kantonspolizei St. Gallen wegen Amtsmissbrauchs. Die Anzeige bezog sich offenbar auf einen Vorfall vom 15. März 2019, bei welchem die Anzeigerin von der Polizei dem Amtsarzt zugeführt wurde und den Umstand, dass ihre beim Polizeikommando St. Gallen eingereichten Eingaben nicht schriftlich beantwortet wurden. Die Anklagekammer des Kantons St. Gallen erteilte mit Entscheid vom 18. Dezember 2019 keine Ermächtigung zur Eröffnung von Strafverfahren. Sie führte zur Begründung zusammenfassend aus, es seien keinerlei (hinreichend konkreten) Anhaltspunkte ersichtlich, dass sich die Angezeigten gegenüber der Anzeigerin strafrechtlich relevant verhalten hätten.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 16. Januar 2020 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen vom 18. Dezember 2019. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Die Anklagekammer legte dar, weshalb sich aus den angezeigten Sachverhalten kein strafrechtlich relevantes Verhalten der Angezeigten ergeben würde. Mit diesen Ausführungen setzt sich die Beschwerdeführerin nicht im Einzelnen auseinander und vermag nicht konkret aufzuzeigen, inwiefern die Anklagekammer in rechtswidriger Weise ein strafrechtlich relevantes Verhalten verneint haben sollte. Aus der Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der Anklagekammer bzw. deren Entscheid selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt Altstätten, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Januar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli