Erwägungen:
1.
A._ gelangte mit Schreiben vom 4. Juli 2020 ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses teilte ihm am 7. Juli 2020 mit, dass es für Anliegen, welche eine Zivilsache betreffe, nicht zuständig sei. Auch komme dem Verwaltungsgericht gegenüber den Verwaltungsbehörden keine Aufsichtsfunktion zu. Eine Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts könne sich allenfalls mit der geltend gemachten Rechtsverweigerung bzw. Rechtsverzögerung seitens der Gesundheitsdirektion ergeben. Die diesbezüglichen Angaben seien jedoch derart unklar, dass sie die Eröffnung eines Beschwerdeverfahrens nicht erlauben würden. Am 25. Juli 2020 ergänzte A._ seine Eingabe. Auf Anfrage teilte die KESB Uster dem Verwaltungsgericht mit, dass für A._ eine umfassende Beistandschaft nach Art. 398 ZGB bestehe und diese durch die Berufsbeistandschaft der Sozialberatung der Stadt Uster geführt werde. In der Folge setzte das Verwaltungsgericht der Berufsbeistandschaft Frist zur Mitteilung, ob sie die Beschwerde von A._ genehmige. Da eine Beschwerdegenehmigung nicht einging, trat das Verwaltungsgericht mit Verfügung vom 2. September 2020 auf die Beschwerde mangels Prozessfähigkeit des Beschwerdeführers nicht ein.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 19. September 2020 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer vermag mit seinen Ausführungen nicht ansatzweise aufzuzeigen, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgerichts bzw. dessen Verfügung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli