Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1962) und B._ (geb. 1948) stehen sich seit November 2018 beim Bezirksgericht Zürich in einem Scheidungsverfahren gegenüber. B._ ist seit dem 15. Mai 2019 anwaltlich vertreten. A._ verfügte hingegen ab Ende Januar 2020 bis Mitte Oktober 2020 nicht über einen Rechtsbeistand.
A.b. Nachdem B._ am 11. Mai 2020 die Klagebegründung erstattete, wurde A._ mit Verfügung vom 25. Mai 2020 Frist zur schriftlichen Klageantwort angesetzt. Als diese - nach zweimalig gewährter Fristerstreckung - ungenutzt verstrichen war, wurde ihr unter Hinweis auf die Säumnisfolgen eine Nachfrist angesetzt. Auch diese blieb - nach einmalig gewährter, kurzer Fristerstreckung - ungenutzt. Der Hinweis auf die Säumnisfolgen lautete wie folgt:
"Bei Säumnis ist die beklagte Partei mit einer schriftlichen Klageantwort ausgeschlossen. Das Gericht kann zudem ohne weitere Vorbringen der Parteien einen Endentscheid treffen."
A.c. Am 19. Oktober 2020 erliess das Bezirksgericht Zürich ein zunächst unbegründetes Urteil. Es schied die Parteien, sprach keinen nachehelichen Unterhalt zu und wies die Stiftung C._ an, vom Freizügigkeitskonto von A._ Fr. 55'134.-- zuzüglich Zins ab dem 1. November 2018 auf das Freizügigkeitskonto von B._ zu überweisen. Ferner hielt es fest, dass die Parteien güterrechtlich vollständig auseinandergesetzt sind.
A.d. Am 20. Oktober 2020 reichte A._ ein Begehren um Wiederherstellung der Frist zur Erstattung der Klageantwort ein. Das Bezirksgericht wies das Gesuch ab und die gegen diesen Entscheid beim Obergericht des Kantons Zürich erhobene Berufung blieb erfolglos. Das Urteil des Obergerichts blieb unangefochten.
B.
Nach Vorliegen des begründeten Urteils vom 19. Oktober 2020 erhob A._ Berufung beim Obergericht und beantragte die Aufhebung des Urteils und dessen Rückweisung an das Bezirksgericht zwecks Fortführung des Scheidungsverfahrens. Mit Entscheid vom 1. Juni 2021 trat das Obergericht auf die Berufung nicht ein.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 2. Juli 2021 wendet sich A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht und beantragt, der Entscheid des Obergerichts vom 1. Juni 2021 sei aufzuheben und die Sache an dieses zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung respektive Durchführung einer Hauptverhandlung oder Ansetzung einer Klageantwortfrist an das Bezirksgericht zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid (Art. 75 BGG), der den für die Beschwerde in Zivilsachen erforderlichen Streitwert (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) erreicht. Die Beschwerdeführerin ist gemäss Art. 76 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist gegeben.
1.2. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es befasst sich aber grundsätzlich nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 143 II 283 E. 1.2.2). Rügen, die dem Bundesgericht unterbreitet werden, müssen soweit möglich schon vor Vorinstanz vorgebracht worden sein. Die beschwerdeführende Partei darf die ihr bekannten rechtserheblichen Einwände der Vorinstanz nicht vorenthalten, um sie erst nach dem Ergehen eines ungünstigen Entscheids im anschliessenden Rechtsmittelverfahren zu erheben (sog. materielle Ausschöpfung des Instanzenzuges; BGE 146 III 203 E. 3.3.4; 143 III 290 E. 1.1).
Die Beschwerdeführerin rügt, ihr ehemaliger Rechtsvertreter habe in der Einigungsverhandlung einen Antrag auf nacheheliche Unterhaltszahlungen nicht nur im Rahmen des Gesuchs um vorsorgliche Massnahmen, sondern auch für die Scheidung gestellt, was weder von der ersten Instanz noch von der Vorinstanz beachtet worden sei. Auch seien weitere Ausführungen des ehemaligen Rechtsvertreters im Rahmen der Einigungsverhandlung insbesondere betreffend das Einkommen und die Auslagen des Beschwerdegegners nicht berücksichtigt worden und ergebe sich aus den vom Beschwerdegegner eingereichten Akten, dass dieser weitere private Ausgaben tätige, die nicht in seinem Bedarf aufgeführt seien (unter anderem auch die Überweisung der Unterhaltsbeiträge in bar an seinen Sohn). All dies hat die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren nicht vorgebracht, weswegen das Bundesgericht ihre Rügen nicht behandeln bzw. nicht auf sie eintreten kann. Im Übrigen genügt es der Begründungspflicht ohnehin nicht, die vor der ersten Instanz eingereichten Rechtsschriften wörtlich in der Beschwerde an das Bundesgericht abzudrucken.
Nicht weiter einzugehen ist vorliegend auch auf die Rüge der Verletzung der besonderen Verfahrensgarantien des Scheidungsverfahrens, welche die Beschwerdeführerin mit keinem Wort konkretisiert. Auch auf die rein theoretischen Ausführungen zur angeblichen Verletzung des Grundsatzes iura novit curia ist mangels genügender Begründung nicht weiter einzugehen.
1.3. Für die behauptete Verletzung von verfassungsmässigem und kantonalem Recht gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Hier prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen (BGE 142 III 364 E. 2.4; 142 V 577 E. 3.2). Die beschwerdeführende Partei hat die angeblich verletzte Norm zu nennen und den Inhalt der verletzten Norm bzw. die daraus fliessenden Ansprüche zu beschreiben. Ausserdem hat sie aufzuzeigen, weshalb im konkreten Fall dieses Recht bzw. der Anspruch verletzt worden sein soll. Schliesslich muss die beschwerdeführende Partei erklären, inwiefern die richtige Anwendung der als verletzt gerügten Norm zu einem anderen Ergebnis geführt hätte (Urteile 5A_202/2021 vom 13. Oktober 2021 E. 2.2; 5A_85/2021 vom 26. März 2021 E. 6.2). Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 140 III 264 E. 2.3). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, reicht es sodann nicht aus, die Lage aus der eigenen Sicht darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen. Es ist im Einzelnen darzutun, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 136 I 49 E. 1.4.1).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann höchstens eine offensichtlich unrichtige, d.h. willkürliche Sachverhaltsfeststellung gerügt werden, wobei das strenge Rügeprinzip gilt (Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG, siehe zu den Begründungsanforderungen oben, E. 1.3).
Neue Tatsachen und Beweismittel sind nur zulässig, als erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG), was in der Beschwerde näher darzulegen ist. Echte Noven sind im bundesgerichtlichen Verfahren grundsätzlich ausgeschlossen (BGE 143 V 19 E. 1.2 mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin führt vor Bundesgericht zum ersten Mal aus, sie habe im erstinstanzlichen Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt und legt dieses (weder datiert noch unterzeichnet) der Beschwerde bei. Ausserdem zahle der Beschwerdegegner dem gemeinsamen Sohn aktuell einen noch höheren Unterhaltsbeitrag. Dies belegt die Beschwerdeführerin mit der Einreichung des (undatierten) neuen Budgets für Unterhaltszahlungen für den Zeitraum von 2021 bis 2024/25. Ob es sich bei diesen Dokumenten um unechte oder echte Noven handelt, ist mangels Datierung nicht ersichtlich. Dies kann letztlich aber auch offen bleiben, da die Beschwerdeführerin jedenfalls mit keinem Wort begründet, weshalb diese Noven ausnahmsweise zulässig sein sollten. Damit erweisen sich die neuen Ausführungen und Beweismittel als unzulässig und auf sie ist nicht weiter einzugehen.
2.
Die Vorinstanz ist auf die Berufung der Beschwerdeführerin nicht eingetreten, da diese nur ein kassatorisches Rechtsbegehren gestellt hatte. Die Vorinstanz erwog, dies sei nur zulässig, wenn sich die Vorbringen der Beschwerdeführerin als zutreffend und das erstinstanzliche Verfahren als nicht spruchreif erweisen würden. Sie prüfte in der Folge, ob der Hinweis auf die Säumnisfolgen den gesetzlichen Voraussetzungen genügte (siehe sogleich E. 3) und ob die erste Instanz auch von der Spruchreife des Verfahrens ausgehen durfte (dazu unten E. 4). Da beides der Fall sei, stelle sich das rein kassatorisch gestellte Rechtsbegehren als unzulässig heraus, weswegen die Vorinstanz auf die Berufung nicht eintrat.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin macht zunächst geltend, der Hinweis auf die Säumnisfolgen sei ungenügend gewesen. Indem die Vorinstanz jedoch von einem genügenden Hinweis ausgegangen ist, habe sie das Willkürverbot sowie das Gebot von Treu und Glauben (Art. 9 BV) und den Gleichbehandlungsgrundsatz verletzt. Dabei bringt die Beschwerdeführerin unter Berufung auf das Urteil 4A_381/2018 vom 7. Juni 2019 im Wesentlichen vor, sie habe als juristische Laiin explizit darauf hingewiesen werden müssen, dass bei ausbleibender Klageantwort ein hauptsächlich auf die vom Kläger behaupteten und unbestritten gebliebenen Tatsachen und Anträgen beruhender Entscheid gefällt werden würde. Der erfolgte Hinweis auf die Säumnisfolgen sei demgegenüber nicht auf einen unkundigen Laien zugeschnitten, sondern werde allgemein auch bei anwaltlich vertretenen Parteien verwendet.
Soweit die Beschwerdeführerin eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) rügt, lässt sie eine detaillierte Auseinandersetzung mit dem Anspruch vermissen. Damit kommt sie den Substanziierungsanforderungen im Hinblick auf die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten nicht nach. Dies gilt auch für die angebliche Verletzung des Gleichbehandlungsgrundsatzes (wobei Art. 8 Abs. 2 BV ohnehin keine unmittelbare Drittwirkung entfaltet und sich die Beschwerdeführerin daher grundsätzlich nicht auf diese Vorschrift berufen kann, siehe BGE 137 III 59 E. 4.1). Da das Bundesgericht in Bezug auf Rechtsverletzungen das Recht aber von Amtes wegen anwendet, ist in der Folge zu prüfen, ob eine Verletzung von Art. 223 i.V.m. Art. 147 Abs. 3 ZPO vorliegt.
3.2. Gemäss Art. 223 ZPO setzt das Gericht der beklagten Partei bei versäumter Klageantwort zunächst eine kurze Nachfrist. Verstreicht diese ungenutzt, trifft das Gericht einen Endentscheid, sofern die Angelegenheit spruchreif ist. Andernfalls lädt es zur Hauptverhandlung vor. Auf diese Säumnisfolgen hat das Gericht die Parteien bei Ansetzung der Nachfrist hinzuweisen (Art. 147 Abs. 3 ZPO). Die Pflicht, auf die Säumnisfolgen hinzuweisen, fliesst aus dem Grundsatz von Treu und Glauben. Es handelt sich nicht um eine Ordnungsvorschrift. Der richtige Hinweis gemäss Art. 147 Abs. 3 ZPO stellt grundsätzlich eine Voraussetzung der Präklusion dar, es sei denn, die Partei hätte die Säumnisfolgen gekannt oder sich deren bei zumutbarer Sorgfalt bewusst sein können. Vorbehalten bleibt auch die Konstellation, in der sich die Unterlassung des Hinweises nicht auf die Säumnis der Partei auswirken konnte (vgl. Urteil 4A_224/2017 vom 27. Juni 2017 E. 2.4.2). Die blosse Angabe der anwendbaren Sonderbestimmung genügt nicht, die Parteien sind auf die konkreten Rechtsfolgen einer Unterlassung aufmerksam zu machen (Urteil 4A_381/2018 vom 7. Juni 2019 E. 2.2). Die Pflicht, die Parteien auf die Säumnisfolgen hinzuweisen, variiert je nach Rechtskunde der Betroffenen und ist bei nicht rechtskundig vertretenen Parteien umfassender (Urteil 4A_106/2020 vom 8. Juli 2020 E. 2.2).
3.3.
3.3.1. Die Vorinstanz führt im Wesentlichen aus, der zitierte Bundesgerichtsentscheid 4A_381/2018 vom 7. Juni 2019 sei vorliegend nicht einschlägig. Im Gegensatz zum Hinweis auf die Säumnisfolgen, der dem zitierten Entscheid zugrunde lag, sei vorliegend explizit darauf hingewiesen worden, dass das Verfahren ohne die versäumte Handlung weitergeführt werde. Damit werde die allgemeine Säumnisandrohung nach Art. 147 Abs. 2 ZPO durch den gemäss Art. 223 Abs. 2 ZPO massgebenden Hinweis konkretisiert und ergänzt. Ein Hinweis identisch zu jenem im Urteil 4A_381/2018 vom 7. Juni 2019, wonach ein Endentscheid allein gestützt auf die Tatsachenbehauptungen der klagenden Partei gefällt werde (Urteil 4A_381/2018 vom 7. Juni 2019 E. 2.4), sei im vorliegenden Verfahren, auf welches teilweise die (eingeschränkte) Untersuchungsmaxime zur Anwendung komme, zudem nicht nur unvollständig, sondern aufgrund der einschränkenden Wortwahl "allein" auch unzutreffend. Die in casu erfolgte Säumnisandrohung entspräche daher den gesetzlichen Anforderungen. Im Übrigen stelle die Wahrung des rechtlichen Gehörs keinen Selbstzweck dar, weswegen vorausgesetzt werde, dass eine Partei in der Begründung ihres Rechtsmittels angibt, welche Vorbringen sie bei Gewährung des rechtlichen Gehörs in das vorinstanzliche Verfahren eingeführt hätte und inwiefern diese hätten erheblich sein können. Die Beklagte äussere sich jedoch mit keinem Wort dazu und ein Einfluss auf den Verfahrensausgang sei auch nicht ersichtlich.
3.3.2. Die Ausführungen der Vorinstanz sind im Ergebnis nicht zu beanstanden. Insbesondere ist zu beachten, dass vorliegend - anders als im dem Urteil 4A_381/2018 vom 7. Juni 2019 zu Grunde liegenden Verfahren - gerade nicht ausschliesslich die Verhandlungsmaxime gilt, sondern mindestens teilweise die (eingeschränkte) Untersuchungsmaxime zur Anwendung gelangt. Ob unter diesen Umständen der Hinweis auf die Säumnisfolgen - mindestens bei Laien - dergestalt erfolgen müsste, dass in Bezug auf bestimmte Teile des Prozesses ein Entscheid hauptsächlich gestützt auf die Vorbringen des Klägers getroffen werden könne, während dies für andere Teile des Prozesses nicht gilt, kann vorliegend offen bleiben. Denn nicht nur die Wahrung des rechtlichen Gehörs, sondern auch das Prozessrecht selbst stellt keinen reinen Selbstzweck dar, sondern dient der Verwirklichung des materiellen Rechts (Urteil 5A_568/2020 vom 13. September 2021E. 3.2). Während der richtige Hinweis auf die Säumnisfolgen gemäss Art. 147 Abs. 3 ZPO zwar grundsätzlich eine Voraussetzung für den Eintritt der Präklusionswirkung ist, sind daher Fälle vorbehalten, in denen die Partei die Säumnisfolgen gekannt hat bzw. hätte kennen müssen und in denen sich der richtige Hinweis nicht auf die Säumnis auswirkt (siehe oben, E. 3.2). Wie die Vorinstanz verbindlich festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), hat sich die Beschwerdeführerin jedoch mit keinem Wort dazu geäussert, was sich am Ausgang des erstinstanzlichen Verfahrens geändert hätte, wäre der Hinweis auf die Säumnisfolgen wie von ihr nun gefordert erfolgt. Zudem hat die Vorinstanz ebenfalls verbindlich festgestellt, dass ein Einfluss nicht ersichtlich ist, zumal die Beschwerdeführerin nach Erhalt bzw. Eröffnung der Verfügungen jeweils umgehend reagierte und mit Eingabe vom 1. Oktober 2020 überdies die Klage bestritt. Eine Verletzung von Art. 223 i.V.m. Art. 147 Abs. 3 ZPO ist daher ebensowenig auszumachen wie eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben.
4.
4.1. Weiter rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe zu Unrecht die Spruchreife des erstinstanzlichen Scheidungsverfahrens angenommen und damit das rechtliche Gehör sowie das Willkürverbot verletzt und den Sachverhalt unrichtig bzw. willkürlich festgestellt. Die Vorinstanz habe verkannt, dass die Vorbringen des Beschwerdegegners insbesondere zu seinen Einkünften und Vermögen widersprüchlich gewesen seien. Insbesondere seien die vom Beschwerdegegner eingereichten Beilagen nicht richtig gewürdigt worden. Aus diesen ergäbe sich ein Anlass zu erheblichen Zweifeln, da daraus hervorgehe, dass der Beschwerdegegner mit Fr. 150'000.-- in nur einem Monat mehr Umsatz generiert habe als der Reingewinn des gesamten Jahres betrage (Fr. 29'328.--). Daher sei die Spruchreife nicht gegeben gewesen und es hätte eine Hauptverhandlung angesetzt werden müssen. Selbst bei einem gemeinsamen Verzicht auf Unterhalt in einer Scheidungskonvention habe das Gericht bei der Anhörung die offensichtliche Unangemessenheit anhand einer Inhaltskontrolle und einer Gesamtbetrachtung aller Umstände der Vereinbarung zu prüfen.
4.2. Gemäss Art. 223 Abs. 2 ZPO trifft das Gericht einen Endentscheid, sofern die Angelegenheit spruchreif ist. Andernfalls lädt es zur Hauptverhandlung vor. Spruchreif ist das Verfahren dann, wenn das Gericht über sämtliche Entscheidungsgrundlagen verfügt, um über die Begründetheit oder Unbegründetheit des geltend gemachten Anspruchs zu befinden oder einen Nichteintretensentscheid zu erlassen (BGE 144III 394 E. 4.3.2.2 mit Hinweis). Dies setzt für eine Gutheissung der Rechtsbegehren voraus, dass die klagende Partei die Klage schlüssig begründet, also alle rechtserheblichen Tatsachen behauptet, aus denen sich der geltend gemachte Anspruch ergibt (NINA J. FREI, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. I, 2012, N. 15 zu Art. 147; siehe auch DANIEL WILLISEGGER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2017, N. 23 zu Art. 223; ERIC PAHUD, in: Schweizerische Zivilprozessordnung (ZPO), Bd. II, Brunner/Gasser/Schwander [Hrsg.], 2. Aufl. 2016, N. 3 zu Art. 223). An der Spruchreife fehlt es insbesondere, wenn die Vorbringen der klagenden Partei unklar, widersprüchlich, unbestimmt oder offensichtlich unvollständig sind, so dass Anlass zur Ausübung der richterlichen Fragepflicht besteht (Art. 56 ZPO), oder wenn das Gericht an der Richtigkeit einer von der klagenden Partei vorgebrachten und unbestritten gebliebenen Tatsache erhebliche Zweifel hat, so dass es gemäss Art. 153 Abs. 2 ZPO von Amtes wegen Beweis erheben kann. Die Zweifel können insbesondere darauf gründen, dass die klägerische Darstellung den eingereichten Unterlagen widerspricht. Über die Erheblichkeit der Zweifel entscheidet das Gericht nach pflichtgemässem Ermessen, wobei es einer gewissen Intensität bedarf. Ohne erhebliche Zweifel darf keine fehlende Spruchreife angenommen und keine Hauptverhandlung durchgeführt werden; vielmehr würde dies die Verhandlungsmaxime bzw. Art. 223 Abs. 2 ZPO verletzen (ERIC PAHUD, a.a.O., N. 36 zu Art. 223; vgl. NINA J. FREI, a.a.O., N. 15 zu Art. 147).
Bei der Überprüfung von Ermessensentscheiden dieser Art greift das Bundesgericht nur ein, wenn die kantonale Instanz von dem ihr zustehenden Ermessen einen falschen Gebrauch gemacht hat, d.h. wenn sie grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich im Ergebnis als offensichtlich unbillig oder als in stossender Weise ungerecht erweisen (BGE 142 III 336 E. 5.3.2).
4.3. Dies ist vorliegend nicht auszumachen. Die Vorinstanz erwog, dass die Erstinstanz bei einem Theaterunternehmen, welches gemäss den eigenen Aussagen der Beschwerdeführerin eine Saisondauer von lediglich 7.5 Monaten pro Jahr aufweise, nicht aufgrund eines hohen Umsatzes allein in einem Monat umgerechnet auf das ganze Jahr auf einen durchschnittlich höheren Reingewinn hätte schliessen müssen als jenem gemäss den unstrittigen und überdies im Einklang mit der Steuererklärung stehenden Angaben des Beschwerdegegners. Diese Erwägungen geben zu keinen Beanstandungen Anlass. Im Übrigen hat die Vorinstanz ebenfalls festgestellt, dass sich die Beschwerdeführerin mit den Erwägungen der Erstinstanz in Bezug auf ihre komfortable Einkommens- und Vermögensverhältnisse sowie der seit der Trennung der Parteien praktizierten wirtschaftlichen Unabhängigkeit, weswegen ihr ebenfalls kein nachehelicher Unterhalt zustehe, mit keinem Wort auseinandersetzt. Auch vor Bundesgericht bestreitet die Beschwerdeführerin die diesbezüglichen erst- und vorinstanzlichen Ausführungen bzw. diejenigen des Beschwerdegegners nicht. Im Ergebnis besteht daher kein Raum für die Annahme von erheblichen Zweifeln und kann auch keine Rede von einer offensichtlichen Unangemessenheit sein. Die Vorinstanz durfte folglich von der Spruchreife ausgehen und hat Art. 223 Abs. 2 ZPO und damit auch das rechtliche Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) nicht verletzt.
Betreffend die angebliche Verletzung des Willkürverbots bzw. die angeblich willkürliche Feststellung des Sachverhalts genügt die Beschwerdeführerin den Substanziierungsanforderungen nicht. Willkür ist denn auch nicht ersichtlich. Soweit sich die Beschwerdeführerin sodann auch auf Art. 6 EMRK bezieht, zeigt sie nicht auf, inwiefern ihr die Europäische Menschenrechtskonvention einen weitergehenden Schutz gewährt als Art. 29 Abs. 1 und 2 BV. Damit bleibt es bei den vorstehenden Ausführungen.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Ausgangsgemäss wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner sind keine entschädigungspflichtigen Kosten angefallen, weshalb keine Parteientschädigung zu sprechen ist (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, mitgeteilt.
Lausanne, 8. Februar 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Lang