Faits :
A.
A.a. X._ est inscrite, depuis 2012, auprès de la Faculté des lettres de l'Université de Genève (ci-après : la Faculté) en vue de l'obtention d'un baccalauréat universitaire en "Français langue étrangère" (branche A), ainsi qu'en "Langue et littérature françaises" (branche B). Ces deux disciplines sont chacune composées de plusieurs modules.
A la session de janvier-février 2015, X._ a échoué à la troisième et dernière tentative à l'examen du module BA3 "Méthodes et problèmes en littérature" qui faisait partie de la discipline B; elle a obtenu la note 3.5. Elle a également échoué à la troisième tentative du module BA4 "Dissertation littéraire" de la branche B lors de la session de janvier-février 2017 avec la note de 3.0.
A.b. Par décision du 15 février 2017, le Doyen de la Faculté a prononcé l'élimination de X._ de la Faculté, en raison des évaluations insuffisantes après trois tentatives aux modules BA3 et BA4 susmentionnés, dans le cadre de la discipline "Langue et littérature françaises".
X._ a formé opposition contre cette décision le 5 mars 2017; concernant le module BA3, dans le cadre de sa troisième tentative, en 2015, elle avait eu un entretien avec le professeur dispensant les cours, mais celui-ci ne lui avait pas expliqué les corrections auxquelles il avait procédé; le responsable du module l'avait alors informée que le délai de trente jours pour s'opposer à la note obtenue était échu. Elle était restée avec le sentiment que sa copie méritait d'être revue. S'agissant du module BA4, elle avait beaucoup travaillé et avait été déstabilisée par la tension nerveuse lors de sa seconde tentative. Durant un entretien en février 2017 avec Y._, responsable du module BA4, celui-ci lui avait fait part de sa désolation, mais était resté ferme quant à la révision de l'examen. Dans son opposition, X._ faisait valoir sa persévérance et sa pugnacité dans ses études, comme en témoignaient ses moyennes dans les disciplines A et B de 4.60 respectivement 4.16, et faisait appel à l'aide du doyen, afin que ses études ne soient pas balayées brutalement et qu'elle puisse les poursuivre.
Le Doyen de la Faculté a, par décision sur opposition du 29 mars 2017, maintenu sa décision d 'élimination du 15 février 2017.
B.
Par arrêt du 26 septembre 2017, la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours de X._, dans la mesure où il était recevable. Elle a en substance jugé qu'en fondant sa conclusion en annulation de la décision sur opposition du 29 mars 2017 sur le fait que Y._ aurait abusé de son pouvoir d'appréciation en octroyant la note 3.0 au module BA4 "Dissertation littéraire", examen passé en février 2017, l'intéressée faisait valoir un nouveau grief qui sortait de l'objet de la contestation: celle-ci n'avait, en effet, pas formé opposition contre cette note mais uniquement contre la décision d'élimination de la Faculté prononcée le 15 février 2017 à son encontre. Sur le fond, les arguments présentés par X._ ne constituaient pas une situation exceptionnelle qui aurait permis de renoncer à cette élimination.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public "voire" du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 26 septembre 2017 de la Cour de justice et de renvoyer la cause à cette autorité pour une nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'Université de Genève conclut, sous suite de dépens, à l'irrecevabilité du recours en matière de droit public et au rejet du recours constitutionnel subsidiaire. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt.
X._ s'est encore prononcée par écriture du 25 janvier 2018.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 II 113 consid. 1 p. 116).
1.1. Le recours ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. t LTF qui prévoit que le recours en matière de droit public n'est pas ouvert à l'encontre des décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession. En effet, bien que l'élimination de l'intéressée découle des notes insuffisantes obtenues aux modules BA3 et BA4 et résulte donc d'une évaluation des aptitudes intellectuelles ou physiques (cf. ATF 138 II 42 consid. 1.1 p. 44 et les arrêts cités) de celle-ci, seule est en cause dans le présent cas la possibilité de renoncer à prononcer l'élimination de l'intéressée en vertu d'une situation exceptionnelle.
Le présent recours remplit au surplus les conditions des art. 42 et 82 ss LTF et est donc en principe recevable comme recours en matière de droit public.
1.2. La recourante conclut uniquement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la Cour de justice pour une nouvelle décision dans le sens des considérants. Des conclusions purement cassatoires ne sont en principe pas suffisantes (art. 107 al. 2 LTF). Dès lors que l'on comprend, à la lecture du mémoire, que l'intéressée entend obtenir du Tribunal fédéral d'être autorisée à se présenter une quatrième fois à l'examen litigieux BA4, il convient de ne pas se montrer trop formaliste et d'entrer en matière sur le recours (cf. ATF 137 II 313 consid. 1.3 p. 317; 133 Il 409 consid. 1.4 p. 414 s.).
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, y compris les droits de nature constitutionnelle et le droit intercantonal (art. 95 let. a et e LTF; art. 106 al. 1 LTF).
Toutefois, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux, ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal, que si le grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF). Cette disposition reprend le principe d'allégation selon lequel l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation; de même, le recourant doit citer les dispositions du droit cantonal dont il se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (ATF 142 III 364 consid. 2.4 p. 368; 142 II 369 consid. 2.1 p. 372; 141 IV 249 consid. 1.3.1 p. 253).
Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal que sous l'angle de l'arbitraire. Il ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci se révèle insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, ou si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que la motivation de la décision critiquée soit insoutenable; encore faut-il que celle-ci se révèle arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle adoptée par l'autorité intimée serait concevable, voire préférable (ATF 142 II 369 consid. 4.3 p. 380; 141 III 564 consid. 4.1 p. 566; 141 I 49 consid. 3.4 p. 53).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358; 139 II 373 consid. 1.6 p. 377). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356).
La recourante précise au début de son recours que les faits de l'arrêt attaqué "seront critiqués, complétés" dans la partie en droit de son écriture en tant que de besoin. Elle n'invoque toutefois pas l'arbitraire ni, a fortiori, ne démontre en quoi les juges cantonaux auraient versé dans l'arbitraire dans la constatation des faits. Une telle façon de procéder ne répond pas aux exigences susmentionnées (consid. 2.1). Partant, le Tribunal fédéral statuera sur la base des faits constatés dans l'arrêt entrepris.
3.
La recourante mentionne que la Cour de justice s'est méprise en estimant qu'elle avait attaqué uniquement la décision d'élimination et pas celle relative à la note du module BA4 dans son opposition devant le Doyen de la Faculté. Elle prétend qu'elle avait relevé dans cette écriture les circonstances entourant ledit examen, qu'elle y mentionnait qu'il s'agissait d'une "épreuve stricte" et que le professeur compétent s'était montré ferme quant à la révision de l'examen.
Une telle argumentation, purement appellatoire, n'est pas suffisante en matière d'application arbitraire du droit cantonal (cf. supra consid. 2.1). La lecture du grief démontre que la recourante remet en cause l'appréciation par les juges du contenu de son opposition. Elle ne mentionne cependant pas quelle disposition cantonale, relative le cas échéant au contenu nécessaire d'une opposition, aurait été appliquée de façon arbitraire ou quel droit constitutionnel aurait été violé. Partant, il ne sera pas entré en matière sur ce grief.
4.
L a recourante allègue qu'elle avait soulevé devant la Cour de justice un grief relatif la note obtenue (3.0) dans le cadre de son examen du module BA4 "Dissertation littéraire" dans lequel elle se plaignait de l'abus du pouvoir d'appréciation du professeur Y._. Or, ladite cour aurait estimé que ce grief était irrecevable, car la recourante ne l'avait pas invoqué dans son opposition à la décision d'élimination du 15 février 2017. Dès lors que les juges précédents avaient un libre pouvoir d'examen en fait et en droit, ils auraient dû examiner ce moyen; en y renonçant, ils auraient commis un déni de justice (art. 29 al. 2 Cst.), violé l'art. 110 LTF et appliqué l'art. 68 de la loi genevoise du 12 septembre 1985 sur la procédure administrative (LPA; RS/GE E 5 10) de façon arbitraire.
4.1. En vertu de l'art. 3 du règlement du 16 mars 2009 relatif à la procédure d'opposition au sein de l'Université de Genève (RIO-UNIGE; http://www.unige.ch/universite/reglements/ consulté le 24 avril 2018), sont considérées comme des décisions toutes les décisions au sens de l'article 4 LPA rendues par une autorité universitaire dans un cas d'espèce (al. 1); sont aussi considérées comme décisions, les décisions portant sur l'appréciation des examens, des épreuves ou de tout autre contrôle des connaissances dans la mesure où ils sont une condition de l'obtention d'un titre universitaire aux termes des règlements d'études applicables (al. 2).
L'opposition doit être formée dans les trente jours qui suivent la notification de la décision litigieuse (art. 18 RIO-UNIGE). Il ressort, en outre, de ce règlement que l'opposition déposée à l'encontre d'une note est soumise à des dispositions particulières en matière d'effet suspensif (art. 22 RIO-UNIGE), de consultation du dossier (art. 24 RIO-UNIGE), d'instruction de l'opposition (art. 22 RIO-UNIGE) et de pouvoir d'examen (art. 22 RIO-UNIGE).
Est éliminé l'étudiant qui obtient plus d'une note entre 3 et 4 par discipline à la troisième tentative (art. 18 al. 1 let. b du § 2 "Baccalauréat universitaire ès lettres" du règlement d'études 2012 de la Faculté des lettres [ci-après: le règlement d'études 2102] dont la teneur est identique à l'art. 18 al. 1 let. b du § 2 "Baccalauréat universitaire ès lettres" du règlement d'études 2010 de la Faculté des lettres; https://www.unige.ch/lettres/fr/etudes/reglements/ consulté le 24 avril 2018).
En vertu de l'art. 58 du Statut de l'université (http://www. unige.ch/universite/reglements/ consulté le 24 avril 2018), entré en vigueur le 28 juillet 2011, est éliminé l'étudiant ou l'étudiante qui échoue à un examen ou à une session d'examens auxquels il ne peut plus se présenter en vertu du règlement d'études (al. 3 let. a); la décision d'élimination est prise par la doyenne ou le doyen de l'unité principale d'enseignement et de recherche ou la directrice ou le directeur du centre ou de l'institut interfacultaire, lesquels tiennent compte des situations exceptionnelles (al. 4).
Selon l'art. 68 LPA, sauf exception prévue par la loi, le recourant peut invoquer des motifs, des faits et des moyens de preuves nouveaux qui ne l'ont pas été dans les précédentes procédures.
4.2. Selon l'arrêt attaqué, l'élimination de la recourante de la Faculté a été prononcée par décision du 15 février 2017; cette décision, outre l'élimination, mentionne également la note (3.0) obtenue à l'épreuve du module BA4 de la discipline "Langue et littérature françaises" lors de la session de janvier-février 2017 et rappelle que ladite discipline présentait déjà une évaluation insuffisante (le module BA3). La Cour de justice a estimé que la recourante, dans son opposition devant le Doyen de la Faculté, avait attaqué uniquement la décision d'élimination et pas celle relative à la note en cause (cf. consid. 3). En conséquence, elle a jugé que le grief ayant trait au module BA4 sortait "de l'objet de la contestation, ce d'autant plus qu'une note attribuée à un examen constitue une décision susceptible d'opposition" en application de l'art. 3 al. 2 RIO-UNIGE.
4.3. Il n'est pas insoutenable de considérer que la décision du 15 février 2017 contenait deux décisions, à savoir celle relative à la note (3.0) obtenue pour le module BA4 et celle prononçant l'élimination de la recourante de la Faculté, au motif que celle-ci avait obtenu plus d'une notre entre 3 et 4 dans la même discipline à la troisième tentative (cf. art. 18 al. 1 let. b et art. 20 ch. 2 du § 2 "Baccalauréat universitaire ès lettres" du règlement d'études 2012). A cet égard, il ne ressort pas des faits de l'arrêt attaqué que la note du module BA4 aurait en elle-même, au préalable, fait l'objet d'une notification indépendante par le biais d'une première décision. Compte tenu du fait que, dans son opposition devant le Doyen de la Faculté, la recourante n'a attaqué que la décision ayant trait à son élimination (cf. consid. 3), c'est sans arbitraire que les juges précédents ont estimé que celle-ci ne pouvait plus s'en prendre à celle relative à la note du module BA4 dans son recours devant l'autorité précédente. Ce faisant, ceux-ci n'ont pas excessivement limité leur pouvoir d'examen, comme le prétend la recourante, puisque n'est pas en cause ce pouvoir: la recourante n'ayant pas attaqué la note du module BA4 dans son opposition devant le Doyen de la Faculté mais uniquement la décision d'élimination fondée sur l'art. 58 du statut de l'université et art. 18 al. 1 let. b du § 2 "Baccalauréat universitaire ès lettres" du règlement d'études 2102, l'objet de la contestation ne concernait que celle-ci. Et seul l'objet de la contestation pouvait être déféré en justice par la voie du recours (cf. ATF 134 V 418 consid. 5.2.1 p. 426; 125 V 413 consid. 1a p. 414 et les arrêts cités) devant la Cour de justice. Dans ce cadre, et uniquement dans ce cadre (décision d'élimination), la recourante pouvait présenter des moyens nouveaux, comme le permet l'art. 68 LPA invoqué.
Compte tenu des éléments qui précèdent, en jugeant que la recourante ne pouvait pas soulever des griefs relatifs à la note du module BA4, la Cour de justice n'a pas appliqué l'art. 68 LPA de façon arbitraire, pas plus qu'elle n'a commis un déni de justice (cf. sur cette notion, cf. ATF 141 V 557 consid. 3.2.1 p. 564; 133 III 235 consid. 5.2 p. 248). On ne voit pas non plus en quoi l'art. 110 LTF, (qui prévoit que si, en vertu de la LTF, les cantons sont tenus d'instituer un tribunal comme autorité cantonale de dernière instance, ils font en sorte que ce tribunal ou une autre autorité judiciaire, statuant en instance précédente, examine librement les faits et applique d'office le droit déterminant) aurait été violé. Partant, le grief est rejeté.
4.4. En conséquence, les juges précédents ont également conclu sans arbitraire que l'audition du professeur Y._ en charge du module BA4 n'était d'aucune pertinence. Partant, le grief relatif à la violation du droit d'être entendu et à l'appréciation anticipée des preuves (art. 29 al. 2 Cst.; ATF 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 299 et les arrêts cités) est écarté.
5.
Selon la recourante, en confirmant son élimination de la Faculté des Lettres, la Cour de justice aurait violé le principe de proportionnalité et rendu une décision arbitraire. Le fait qu'elle se trouve à bout touchant de ses études constituerait une circonstance exceptionnelle dont il faudrait tenir compte; il en irait de même du comportement du professeur Y._ et des circonstances obscures entourant l'attribution de la note à l'examen du module BA4.
5.1. Consacré à l'art. 5 al. 2 Cst., le principe de la proportionnalité commande que la mesure étatique soit nécessaire et apte à atteindre le but prévu et qu'elle soit raisonnable pour la personne concernée (ATF 140 I 257 consid. 6.3.1 p. 267 s.; 140 II 194 consid. 5.8.2 p. 199). Le principe de la proportionnalité n'est pas, comme sa désignation l'indique, un droit fondamental mais uniquement un principe constitutionnel. Il peut être invoqué dans le cadre d'un recours en matière de droit public directement et indépendamment d'un droit fondamental (cf. ATF 141 I 1 consid. 5.3.2 p. 7; 140 I 257 consid. 6.3.1 p. 267; 134 I 153 consid. 4.1 p. 156).
Toutefois, lorsque le recourant s'en prévaut en relation avec le droit cantonal et indépendamment de toute atteinte à un droit fondamental, le Tribunal fédéral ne revoit pas le respect du principe de proportionnalité librement, mais seulement sous l'angle de l'arbitraire (cf. ATF 141 I 1 consid. 5.3.2 p. 7 s. et les références citées).
5.2. La recourante, qui a obtenu deux notes insuffisantes (modules BA3 et BA4) dans la discipline "Langue et littérature françaises", après trois tentatives, à savoir le maximum autorisé (art. 12 ch. 9 du § 2 "Baccalauréat universitaire ès lettres" du règlement d'études 2102), a été éliminée de la Faculté, en application de l'art. 18 al. 1 let. b du § 2 "Baccalauréat universitaire ès lettres" du règlement d'études 2012.
Seule une situation exceptionnelle au sens de l'art. 58 al. 4 du statut de l'université aurait permis de ne pas prononcer cette élimination. C'est toutefois sans arbitraire que la Cour de justice a retenu que la situation de l'intéressée ne représentait pas un cas limite pouvant constituer une telle situation. En effet, il n'est à l'évidence pas insoutenable de retenir, comme l'ont fait les juges précédents, qu'une telle situation est par exemple réalisée dans le cas du décès d'un proche ou de graves problèmes de santé et que les arguments de la recourante, à savoir le fait qu'elle a presque achevé ses études, l'attitude du professeur Y._ qui l'aurait dissuadée de se présenter à l'examen quelques jours seulement avant l'inscription, ainsi que les circonstances prétendument obscures qui auraient entouré la correction et l'attribution de la note pour le module BA4, ne constituent pas une situation exceptionnelle. Dans cette mesure, l'arrêt attaqué ne viole pas non plus le principe de proportionnalité. Le grief relatif à la violation de ce principe et de l'interdiction de l'arbitraire est rejeté.
6.
Au regard de ce qui précède, le recours en matière de droit public est rejeté.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Université de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section.
Lausanne, le 18 mai 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon