Erwägungen:
1.
1.1. Die A._ GmbH stellte beim Bundesamt für Energie (BFE) wiederholt Gesuche um Finanzbeiträge im Zusammenhang mit Windenergieprojekten. Am 5. Januar 2021 trat das BFE auf ihr am 30. Oktober 2020 eingereichtes Gesuch um Finanzhilfe für das Pilot- und Demonstrationsprojekt "Methodische Optimierung und Kennzahlen" nicht ein, da sowohl die formellen als auch die materiellen Voraussetzungen für eine finanzielle Unterstützung nicht gegeben seien (vgl. Art. 49 des Energiegesetzes vom 30. September 2016 [EnG; SR 730.0] in Verbindung mit Art. 61 der Energieverordnung vom 1. November 2017 [EnV; SR 730.01]).
1.2. Die A._ GmbH gelangte hiergegen an das Bundesverwaltungsgericht, welches ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung am 10. Mai 2021 abwies. Da die A._ GmbH in der Folge den einverlangten Kostenvorschuss von Fr. 6'000.-- nicht leistete, trat das Bundesverwaltungsgericht am 27. Juli 2021 androhungsgemäss auf ihre Beschwerde nicht ein. Am 30. Juli 2021 gelangte B._ für die A._ GmbH mit einem Schreiben an das Bundesverwaltungsgericht, worin er seinem Unverständnis Ausdruck gab und darauf hinwies, dass er durch das BFE zu "Zwangsarbeit" verpflichtet worden sei.
1.3. Das Bundesverwaltungsgericht leitete das entsprechende Schreiben am 3. August 2021 "zuständigkeitshalber" an das Bundesgericht weiter. Dieses fragte B._ tags darauf an, ob er sein Schreiben für die A._ GmbH als Beschwerde an das Bundesgericht verstanden wissen wolle; in diesem Fall würde seine Eingabe wohl den gesetzlichen Vorgaben nicht genügen, doch habe er noch bis zum Ablauf der Beschwerdefrist Gelegenheit, seine Beschwerdeschrift zu verbessern. Am 25. August 2021 reichte B._ für die A._ GmbH eine Beschwerdeergänzung ein.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 des Bundesgerichtsgesetzes (BGG; SR 173.110) haben Rechtsschriften an das Bundesgericht die Begehren und die Begründung zu enthalten. Diese muss sachbezogen sein und sich auf den Gegenstand des angefochtenen Entscheids beziehen. Die beschwerdeführende Partei muss in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Urteils massgeblichen Erwägungen in gedrängter Form plausibel darlegen, inwiefern die Vorinstanz Rechte oder Rechtsnormen verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt im bundesgerichtlichen Verfahren eine qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 139 I 229 E. 2.2 S. 232).
2.2.
2.2.1. Die vorliegende Eingabe genügt diesen Anforderungen nicht: Gegenstand des angefochtenen Entscheids bildet ausschliesslich die Frage, ob das Bundesverwaltungsgericht zu Recht auf die Beschwerde der A._ GmbH nicht eingetreten ist, nachdem es das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abgewiesen und die Beschwerdeführerin ihren Kostenvorschuss hierauf nicht rechtzeitig geleistet hatte. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass ihr Geschäftsführer, B._, für die Ausformulierung der Gesuche verpflichtet worden sei, "Zwangsarbeit" zu leisten, was Art. 4 bzw. Art. 5 EMRK verletze. Die entsprechende Frage bildet nicht Gegenstand des angefochtenen Nichteintretensentscheids und kann nicht erstmals vor Bundesgericht zum Verfahrensgegenstand gemacht werden; im Übrigen scheint zweifelhaft, ob die A._ GmbH überhaupt - im ausschliesslichen Interesse ihres Geschäftsführers - diesbezüglich vor Bundesgericht Beschwerde führen könnte (vgl. Art. 89 Abs. 1 lit. c BGG). Es erübrigt sich, diese Frage und jene, ob allenfalls noch weitere Nichteintretensgründe bestehen, zu vertiefen, da die Eingabe bereits den Vorgaben von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht genügt.
2.2.2. Sollte die Beschwerdeführerin vom Bund Schadenersatz für das Handeln des BFE und die "Zwangsarbeit" ihres Geschäftsführers verlangen wollen, was sich nicht hinreichend klar aus der vorliegenden Eingabe ergibt, sprengte dies wiederum den vorliegenden Verfahrensgegenstand; sie müsste diesbezüglich erst ein entsprechendes Verfahren bei der zuständigen Behörde einleiten (Art. 10 des Bundesgesetzes vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten [VG; SR 170.32]).
3.
3.1. Auf die Beschwerde ist durch das präsidierende Mitglied der Abteilung im Verfahren nach Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten.
3.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. September 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: F. Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar