Sachverhalt:
A.
Die Beschwerdeführerin ist die Mutter der am 16. Oktober 2009 geborenen B._ und hat die Alleinsorge inne. Bereits am 30. September 2009 hatte die damalige Vormundschaftsbehörde der Stadt Luzern mit Blick auf die Geburt eine Erziehungsbeistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB angeordnet.
Am 10. März 2020 erteilte die KESB der Stadt Luzern der Mutter gestützt auf Art. 307 Abs. 3 ZGB die Weisung, für sich innert Monatsfrist eine ambulante Psychotherapie zu organisieren. Am 14. April 2020 ernannte sie für B._ eine neue Beiständin. Mit Schreiben vom 18. März 2021 beantragte diese bei der KESB die Platzierung von B._ in der Notaufnahme U._. Darauf ordnete die KESB am 1. April 2021 eine Vertretungsbeistandschaft nach Art. 314a bis ZGB an.
Vom 8. April 2021 bis Anfang Januar 2022 hielt sich B._ bei ihrem Vater in Belgien auf. Danach wurde sie von der Mutter in die Schweiz zurückgeholt.
B.
In der Folge beantragte der Vater am 17. Januar 2022 die alleinige elterliche Sorge und Obhut. Am 17., 20. und 24. Januar 2022 gingen Stellungnahmen der belgischen Behörde, der dortigen Schule und der Beiständin ein. Am 27. Januar 2022 führte die KESB mit dem Vater ein Abklärungsgespräch. Am 31. Januar und 3. Februar 2022 informierten die Schulleitung der Quartierschule V._ und die Privatschule W._ über den aktuellen Schulbesuch von B._.
Mit superprovisorischem Entscheid vom 14. Februar 2022 entzog die KESB der Mutter u.a. das Aufenthaltsbestimmungsrecht über B._ und ordnete die Unterbringung des Mädchens beim Vater bzw. (soweit diese Unterbringung nicht ohne Gewaltanwendung vollzogen werden könnte) in der Institution X._ an.
Mit Urteil vom 16. Februar 2022 trat das Kantonsgericht auf die hiergegen erhobene Beschwerde nicht ein mit der Begründung, gemäss bundesgerichtlicher und kantonaler Rechtsprechung stehe gegen superprovisorische Verfügungen und Entscheide der KESB kein Rechtsmittel zur Verfügung; dies gelte auch für superprovisorische Anordnungen in den übrigen familienrechtlichen Verfahren.
C.
Mit Beschwerde vom 4. März 2022 gelangt die Mutter an das Bundesgericht mit den Begehren um Aufhebung des kantonsgerichtlichen Urteils und um Feststellung der Nichtigkeit des superprovisorischen Entscheides der KESB vom 14. Februar 2022, eventualiter um Rückweisung an das Kantonsgericht. Mit Vernehmlassung vom 21. März 2022 schliesst die KESB auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, wobei sie auf Ausführungen verzichtet und auf den eigenen sowie den Entscheid des Kantonsgerichts verweist. Mangels einer begründeten Vernehmlassung wurde die Beschwerdeführerin nicht zu einer Replik eingeladen. Das Verfahren ist spruchreif.
Erwägungen:
1.
Anfechtungsobjekt im bundesgerichtlichen Verfahren ist ausschliesslich das Urteil der letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG); soweit eine Beschwerde direkt auf den erstinstanzlichen Entscheid Bezug nimmt, kann auf sie nicht eingetreten werden.
Im Übrigen hat die Beschwerde eine Begründung zu enthalten, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG), was eine sachbezogene Auseinandersetzung mit dessen Erwägungen erfordert (BGE 142 III 364 E. 2.4; 140 III 115 E. 2).
Ausserdem ist ein Rechtsbegehren zu stellen (Art. 42 Abs. 1 BGG). Weil alle Rechtsmittel nach dem Bundesgerichtsgesetz reformatorischer Natur sind (vgl. Art. 107 Abs. 2 BGG), kann - abgesehen von vorliegend nicht interessierenden Ausnahmen - nicht bloss die Aufhebung des angefochtenen Entscheides beantragt werden; vielmehr ist ein Antrag in der Sache zu stellen (BGE 137 II 313 E. 1.3; 136 V 131 E. 1.2; 134 III 379 E. 1.3; 130 III 136 E. 1.2). Ferner ist zu beachten, dass neue Begehren im bundesgerichtlichen Verfahren an sich unzulässig sind (Art. 99 Abs. 2 BGG).
2.
Das Rechtsbegehren Ziff. 1 ist kassatorischer Natur; darauf ist nicht weiter einzugehen. Das Rechtsbegehren Ziff. 2 ist zwar neu und wäre deshalb im bundesgerichtlichen Verfahren grundsätzlich unzulässig (Art. 99 Abs. 2 BGG). Ausnahmen gelten aber, wenn die Feststellung der Nichtigkeit verlangt wird (BGE 145 III 436 E. 3). Indes wird mit keinem Wort ausgeführt, inwiefern der Entscheid der KESB - was im Übrigen nur ganz ausnahmsweise anzunehmen ist (vgl. BGE 145 III 436 E. 4) - nichtig sein soll. Weil die Beschwerde diesbezüglich unbegründet bleibt, erübrigen sich Weiterungen.
3.
Das Eventualbegehren um Rückweisung an die Vorinstanz kann dahingehend interpretiert werden, dass sinngemäss ein Eintreten auf die kantonale Beschwerde und deren materielle Behandlung verlangt wird. So verstanden wäre das Begehren zulässig. Indes wird es nirgends begründet. Die Begründung besteht - was denn auch offen deklariert wird (vgl. Beschwerde S. 5 oben) - in einer direkten materiellen Kritik des KESB-Entscheides, unter ausschliesslicher Bezugnahme auf dessen Ausführungen und Seitenreferenzen.
Anfechtungsobjekt ist aber ausschliesslich das kantonsgerichtliche Urteil (vgl. E. 1) und Anfechtungsgegenstand bildet allein die Frage, ob das Kantonsgericht zu Recht einen Nichteintretensentscheid gefällt hat mit der Begründung, gegen superprovisorische Entscheide seien keine Rechtsmittel möglich. Mit dieser Erwägung und namentlich auch mit der betreffenden Rechtsprechung (vgl. insbesondere BGE 140 III 289) müsste sich die Beschwerdeführerin auseinandersetzen. Indem sie sich wie gesagt mit keinem Wort zur kantonsgerichtlichen Begründung oder zur Natur des KESB-Entscheides äussert, bleibt die Beschwerde unbegründet.
Vor diesem Hintergrund ist die Gehörsrüge (Beschwerde S. 4), das Kantonsgericht habe sofort und ohne Abwarten weiterer Eingaben entschieden, was man nur aus totalitären Staaten gewohnt sei, gegenstandslos.
4.
Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Somit sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der KESB der Stadt Luzern, der Kindesvertreterin, dem Vater und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, mitgeteilt.
Lausanne, 13. April 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli