Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 4 mai 2020, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours interjeté le 28 mars 2020 par A._ contre la décision du 10 mars 2020 du Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers prononçant la mainlevée définitive de l'opposition qu'il avait formée au commandement de payer le montant de 3'095 fr. 05 plus intérêts à 8 % dès le 31 août 2019 notifié à l'instance de l'Office de recouvrement de l'Etat.
2.
Par acte du 6 juin 2020, complété le 18 suivant, A._ exerce un recours au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut notamment à "la nullité de cette procédure sans objet", à la restitution de divers montants et au versement d'une indemnité pour tort moral.
Eu égard à la valeur litigieuse et dès lors que le recourant se méprend manifestement sur la notion de question juridique de principe (cf. sur cette notion: arrêt 5A_120/2016 du 26 mai 2016 consid. 1.2), le recours doit être traité comme un recours constitutionnel subsidiaire (art. 74 al. 1 et 113 LTF). Le recours constitutionnel peut être exclusivement formé pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF (applicable en vertu du renvoi de l'art. 117 LTF), le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux - notion qui englobe les droits constitutionnels (ATF 133 III 638 consid. 2) - que si un tel moyen a été invoqué et motivé par le recourant, à savoir exposé de manière claire et détaillée (ATF 140 III 571 consid. 1.5).
S'agissant de la première écriture du recourant du 6 juin 2020, celle-ci ne satisfait manifestement pas aux exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF, par renvoi de l'art. 117 LTF, dès lors qu'elle ne comporte aucun grief constitutionnel dirigé contre la motivation de l'arrêt querellé. L'écriture ne comporte par ailleurs aucune conclusion.
3.
Aux termes de l'art. 100 al. 1 LTF, le recours doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les trente jours qui suivent la notification de l'expédition complète de la décision attaquée. La computation du délai obéit aux art. 44 ss LTF.
Pour ce qui est du complément au recours du 18 juin 2020, il ressort de l'extrait de suivi des envois de la Poste suisse, s'agissant de l'envoi n° 98.35.100518.10036117 adressé au recourant par l'autorité précédente, que la décision cantonale déférée lui a été notifiée le vendredi 8 mai 2020. Partant, le dernier jour du délai de recours de 30 jours était le dimanche 7 juin 2020, reporté au lundi 8 juin 2020 en application de l'art. 45 al. 1 LTF. Remis à la Poste suisse le jeudi 18 juin 2020, le complément au recours est en conséquence tardif. Certes, un délai au 18 juin 2020 avait été fixé au recourant par la II e Cour de droit public du Tribunal fédéral pour lui permettre de remédier à une irrégularité. Ce délai lui a toutefois uniquement été fixé pour produire la décision attaquée, ce qu'il avait omis de faire, et non pour parfaire son écriture de recours, étant rappelé que le délai de l'art. 100 al. 1 LTF est un délai légal qui n'est pas susceptible d'être prolongé (art. 47 al. 1 LTF) sous réserve de l'hypothèse prévue à l'art. 43 LTF non réalisée en l'espèce.
4.
Vu ce qui précède, le présent recours doit être déclaré irrecevable par voie de procédure simplifiée (art. 108 al. 1 let. a LTF). Les frais judiciaires, arrêtés à 300 fr., sont mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 300 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Cour civile, Autorité de recours en matière civile.
Lausanne, le 25 juin 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand