Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 17 mai 2021, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a déclaré irrecevable - faute de motivation et de conclusions suffisantes - le recours formé le 8 mars 2021 par A._ contre l'ordonnance rendue le 22 février 2021 par la délégation du Tribunal civil de première instance déclarant irrecevable la requête en récusation déposée par A._ à l'encontre de la juge C._ dans le cadre de la procédure qui l'oppose au père de sa fille, B._.
2.
Par acte du 28 juin 2021, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. La recourante sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
3.
Aux termes de l'art. 42 LTF, le recours doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve (al. 1) et exposer succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit (al. 2). A défaut, le recours est irrecevable.
3.1. S'agissant des conclusions, dès lors que le recours en matière civile des art. 72 ss LTF est une voie de réforme (art. 107 al. 2 LTF), la partie recourante doit, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond du litige. Les conclusions réformatoires doivent en outre être déterminées et précises, c'est-à-dire indiquer exactement quelles modifications sont demandées (HOHL FABIENNE, Procédure civile, tome II, 2ème éd., 2010, n° 2871 p. 510).
En l'occurrence, le recours ne comporte que des conclusions cassatoires et en renvoi de la cause à la Cour de justice. Certes, l'on peut présumer de sa démarche de recours qu'elle entend toujours obtenir la récusation de la juge de première instance, mais une telle conclusion ne ressort par ailleurs pas de son recours. Il s'ensuit que la recevabilité du recours s'avère déjà douteuse à cet égard.
3.2.
S'agissant de la motivation, le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF; ATF 143 V 19 consid. 2.3; 140 III 86 consid. 2). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (ATF 142 III 364 consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (ATF 142 I 99 consid. 1.7.1; 142 III 364 consid. 2.4 et la référence).
Dans son écriture, la recourante soulève des griefs d'établissement manifestement inexact des faits, de violation de l'art. 273 CC, de déni de justice et de violation de la prohibition de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Cependant, elle s'en prend exclusivement au fond de la cause, dénonçant les prétendus vices de la procédure qui l'oppose au père de sa fille - singulièrement la non-prise en considération de certificats médicaux - et la partialité de la magistrate de première instance dont elle sollicite la récusation. Ce faisant, elle n'expose pas - ni a fortiori ne démontre - que la cour cantonale aurait violé en l'espèce le droit en déclarant son recours irrecevable (cf. art. 42 al. 2 LTF; cf. § supra).
3.3. En définitive, le présent recours doit être déclaré irrecevable, selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF.
Faute de chances de succès du recours, la requête d'assistance judiciaire déposée par la recourante ne saurait être agréée (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont par conséquent mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à B._ et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 2 juillet 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Gauron-Carlin