Erwägungen:
1.
Am 25. September 2018 trat das Obergericht des Kantons Zürich auf eine Berufung des Beschwerdeführers nicht ein, weil die Anmeldung des Rechtsmittels verspätet erfolgt sei. Es hielt zudem fest, auf die Berufung wäre auch mangels Einreichung einer Berufungserklärung nicht einzutreten. Weil jedoch bereits die Berufungsanmeldung nicht rechtzeitig erfolgt sei, könne diese Frage offengelassen werden.
Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht. Er rügt eine "grobe Rechtsverletzung" durch das Obergericht. Sinngemäss macht er geltend, keine Zustellungen erhalten zu haben. Er habe daher nicht die Möglichkeit gehabt, sich (innert Frist) zur Wehr zu setzen.
2.
Die Berufung ist dem erstinstanzlichen Gericht nach Art. 399 Abs. 1 StPO innert 10 Tagen seit Eröffnung des Urteils schriftlich oder mündlich zu Protokoll anzumelden.
Die Partei, die Berufung angemeldet hat, reicht dem Berufungsgericht innert 20 Tagen seit der Zustellung des begründeten Urteils eine schriftliche Berufungserklärung ein (Art. 399 Abs. 3 StPO).
Gemäss Art. 85 Abs. 1 StPO bedienen sich die Strafbehörden für ihre Mitteilungen der Schriftform, soweit dieses Gesetz nichts Abweichendes bestimmt. Die Zustellung erfolgt durch eingeschriebene Postsendung oder auf andere Weise gegen Empfangsbestätigung, insbesondere durch die Polizei (Art. 85 Abs. 2 StPO). Die Zustellung einer eingeschriebenen Postsendung, die nicht abgeholt worden ist, gilt am siebten Tag nach dem erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt, sofern die Person mit einer Zustellung rechnen musste (Art. 85 Abs. 4 lit. a StPO).
3.
3.1. Das Obergericht hält im angefochtenen Beschluss fest, das Urteilsdispositiv des Bezirksgerichts Dietikon sei dem Beschwerdeführer am 7. Mai 2018 in Dielsdorf zugestellt worden. Die 10-tägige Frist zur Berufungsanmeldung sei folglich am 17. Mai 2018 abgelaufen. Der Beschwerdeführer habe die Berufungsanmeldung indes erst am 11. Juni 2018 und somit verspätet der Schweizerischen Post übergeben (Beschluss, S. 2). Das Obergericht führt weiter aus, bis zum heutigen Datum sei bei ihm auch keine Berufungserklärung eingegangen, obwohl dem Beschwerdeführer das schriftlich begründete Urteil des Bezirksgerichts Dietikon am 23. August 2018 zugestellt worden sei bzw. dieses per 23. August 2018 als zugestellt gelte (die Zustellung an die vom Beschwerdeführer angegebene Adresse sei nicht möglich gewesen; vgl. Beschluss S. 3).
3.2. Dass das Urteilsdispositiv und das schriftlich motivierte Urteil dem Beschwerdeführer zugestellt worden sein sollen, begründet das Obergericht allein mit einem Verweis auf die Akten, d.h. auf die Urkunden 27/3 und 28/2 sowie 36. Daraus ergibt sich, dass das mit Gerichtsurkunde versandte Urteilsdispositiv nicht an die vom Beschwerdeführer angegebene Zustelladresse verschickt wurde, sondern an eine andere, nicht existente Adresse in Dielsdorf ("A._strasse" statt "B._strasse"), und dem Bezirksgericht Dietikon am 7. Mai 2018 via Postfach wieder zugestellt wurde (kantonale Akten, Urkunden 27/3 und 28/2). Weiter ergibt sich daraus, dass das ebenfalls mit Gerichtsurkunde versandte schriftlich begründete Urteil an die vom Beschwerdeführer angegebene Zustelladresse verschickt wurde, jener unter der angegebenen Adresse jedoch nicht ermittelt werden konnte und die Sendung am 24. August 2018 wieder via Postfach an das Bezirksgericht zurückging (kantonale Akten, Urkunde 36). Unter diesen Umständen ist aber nicht nachvollziehbar, wie das Obergericht zum Ergebnis gelangen konnte, dem Beschwerdeführer sei das Urteilsdispositiv am 7. Mai 2018 und das schriftlich begründete Urteil am 23. August 2018 zugestellt worden bzw. dieses gelte am 23. August 2018 als zugestellt.
4.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG gutzuheissen. Da es sich um einen Entscheid handelt, der die Beurteilung in der Sache nicht präjudiziert, sowie unter Berücksichtigung des Beschleunigungsgebots (Art. 29 Abs. 1 BV), ist auf eine Vernehmlassung des Obergerichts und der Staatsanwaltschaft zu verzichten.
Mit Blick auf den Ausgang des Verfahrens ist das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. Gerichtskosten fallen keine an (Art. 66 Abs. 4 BGG). Entschädigungen werden nicht ausgerichtet.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der angefochtene Beschluss des Obergerichts Zürich vom 25. September 2018 wird aufgehoben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben und keine Entschädigungen ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill