Considérant :
que par décision du 17 juillet 2017, la Caisse de chômage UNIA (ci-après: la caisse) a demandé à A._ la restitution d'un montant de 2514 fr. 55, au motif qu'au cours de la période d'indemnisation de chômage dont celui-ci avait bénéficié du 2 février au 31 juillet 2015, il avait perçu simultanément des prestations de chômage et une rémunération de la société B._,
qu'était notamment annexé à cette décision un décompte daté du même jour et portant sur la période de contrôle du mois d'avril 2015, dont il ressortait un différentiel de 2514 fr. 55 (sic) entre le montant qu'il avait effectivement perçu de l'assurance-chômage (7620 fr.) et celui auquel il pouvait prétendre en tenant compte d'un gain intermédiaire (5729 fr. 10),
que saisie d'une opposition de l'intéressé, la caisse l'a partiellement admise en ce sens qu'elle a fixé le montant soumis à restitution à 1676 fr. 35 (décision sur opposition du 25 juin 2020),
que par arrêt du 22 octobre 2020, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: la cour cantonale) a admis le recours formé par A._ contre cette dernière décision et l'a annulée, considérant que la rémunération issue de la collaboration du prénommé avec la société B._ représentait un gain accessoire et non un gain intermédiaire,
que dans l'intervalle, le 26 juin 2020, la caisse a établi un nouveau décompte, remplaçant celui du 17 juillet 2017 relatif à la période de contrôle du mois d'avril 2015, sur la base duquel elle a versé à A._ la somme de 2514 fr. 55,
que le même jour, la caisse a rendu une décision par laquelle elle a exigé du prénommé la restitution de ce montant qu'elle lui avait versé à tort,
qu'elle a confirmé cette décision par décision sur opposition du 24 décembre 2020,
que par arrêt du 21 mai 2021, la cour cantonale a rejeté le recours formé par l'intéressé contre la décision sur opposition du 24 décembre 2020,
que par lettre du 18 juin 2021 (timbre postal) adressée à la cour cantonale et transmise par cette dernière au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence, A._ a déclaré recourir contre l'arrêt du 21 mai 2021,
que le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis,
que selon l'art. 108 al. 1 LTF, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours manifestement irrecevables (let. a) ou sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante (let. b),
qu'il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF),
qu'en vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que pour satisfaire à l'obligation de motiver, la partie recourante doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi elle estime que l'autorité précédente a méconnu le droit, de telle sorte que l'on comprenne clairement, à la lecture de son exposé, quelles règles de droit auraient été, selon elle, transgressées par l'autorité cantonale (ATF 142 I 99 consid. 1.7.1 et les références),
que le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF),
qu'à cet égard, la partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait que si elles ont été établies en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF),
que la cour cantonale a constaté que le recourant n'avait pas remboursé le montant de 2514 fr. 55 que la caisse lui avait initialement réclamé dès lors qu'il avait recouru avec succès contre la décision de restitution y relative,
qu'elle a en outre constaté que la caisse avait versé par erreur au recourant une somme équivalente le 26 juin 2020, si bien que ce dernier avait finalement reçu, pour la période de contrôle du mois d'avril 2015, un montant de 10'134 fr. 55 (7620 fr. le 29 avril 2015 + 2514 fr. 55 le 26 juin 2020), soit 2514 fr. 55 de trop,
qu'elle a considéré, enfin, que la caisse était en droit d'exiger la restitution dudit montant sans que soient réalisées les conditions alternatives d'une reconsidération (art. 53 al. 2 LPGA [RS 830.1]) ou d'une révision procédurale (art. 53 al. 1 LPGA), vu que le décompte du 26 juin 2020 n'avait pas acquis force de chose jugée lorsque la caisse avait rendu, le même jour, une décision demandant la restitution du montant de 2514 fr. 55,
que dans son écriture, le recourant reproche tout d'abord à la caisse de lui avoir fait perdre son contrat de collaboration avec la société B._,
qu'il allègue au surplus n'avoir jamais profité du système et qu'il ne s'agit pas de prestations indûment touchées, précisant que l'erreur vient de la caisse et qu'il n'est pas en mesure de rembourser le montant qui lui est réclamé,
que ce faisant, le recourant n'expose aucune argumentation en relation avec les motifs qui ont fondé l'arrêt entrepris (du 21 mai 2021) et ne démontre donc pas en quoi la cour cantonale aurait établi les faits de manière manifestement inexacte ou en quoi elle aurait mal appliqué le droit fédéral,
que partant, le recours ne répond pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF et doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 LTF,
qu'au vu des circonstances, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, deuxième phrase, LTF),
par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais de justice.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 28 juillet 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Abrecht
La Greffière : von Zwehl