Sachverhalt:
A.
Am 15. Januar 2020 ersuchten B.B._ und C.B._ den Gemeinderat Vitznau um eine Baubewilligung für die Verschiebung des Zugangs einer bestehenden Treppe und die Erstellung eines Treppenlifts. Das Projekt betrifft in seinem oberen Bereich das Grundstück Nr. 436 der Baugesuchsteller, im unteren Bereich zu einem geringeren Teil aber auch das Grundstück Nr. 99 von D.B._ und das Grundstück Nr. 441 der Stockwerkeigentümergemeinschaft Weg E._ xxx. Während der öffentlichen Auflage reichte die Eigentümerin des benachbarten Grundstücks Nr. 396, A._, Einsprache ein. Mit Entscheid vom 2. Juni 2020 erteilte der Gemeinderat Vitznau die Baubewilligung. Die Einsprache hiess er in einem Punkt gut und wies sie im Übrigen ab, soweit er sie nicht auf den Zivilweg verwies.
Eine von A._ dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Urteil vom 2. November 2020 ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 30. November 2020 beantragt A._, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben, eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegner beantragen, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Das Kantonsgericht und der Gemeinderat Vitznau schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerin und die Beschwerdegegner haben sich ein weiteres Mal zur Sache geäussert.
Mit Präsidialverfügung vom 12. Januar 2021 hat das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung abgewiesen.
Erwägungen:
1.
Dem angefochtenen Entscheid liegt ein Beschwerdeverfahren über eine baurechtliche Bewilligung zu Grunde. Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 lit. a BGG das zutreffende Rechtsmittel. Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, ist als Nachbarin durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (Art. 89 Abs. 1 BGG). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, das Kantonsgericht habe gegen das Willkürverbot verstossen, indem es den Treppenlift als Anlage statt als Baute qualifiziert habe (E. 3 hiernach), indem es davon ausgegangen sei, das vereinfachte Baubewilligungsverfahren sei zulässig gewesen (E. 4 hiernach), und indem es bei den Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens dem Verursacherprinzip nicht Rechnung getragen habe (E. 5 hiernach).
2.2. Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht; zudem ist erforderlich, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (BGE 145 II 32 E. 5.1; 142 V 513 E. 4.2; je mit Hinweisen). Die Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen hat oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die vom Gericht gezogenen Schlüsse nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt noch keine Willkür (BGE 144 II 281 E. 3.6.2 mit Hinweisen).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, das Kantonsgericht habe die für den Bau des Treppenlifts erforderlichen baulichen Massnahmen ausser Acht gelassen und sei deshalb in willkürlicher Weise zum Schluss gelangt, es gehe dabei nicht um eine Baute, sondern nur um eine Anlage. Dies sei deshalb von Bedeutung, weil damit grundsätzlich keine Grenzabstände zu beachten seien. Es müsse eine massive Betonstützmauer durchbrochen werden, die ihr Grundstück vor Hangrutschen schütze. Dies und die Verschiebung der Treppe hätten wesentliche räumliche Auswirkungen. Das Kantonsgericht habe in seiner jüngeren Rechtsprechung den Begriff der Baute weit ausgelegt und als solche beispielsweise eine nicht überdachte Reklametafel mit einer Breite von 2,85 m und einer Höhe von 1,30 m qualifiziert. Das Bundesgericht habe diese Rechtsprechung geschützt. Der angefochtene Entscheid stehe dazu in krassem Widerspruch.
3.2. Das Kantonsgericht führte dazu aus, als Bauten gälten im Allgemeinen ober- und unterirdische Gebäude oder gebäudeähnliche Objekte. Die ständige Verwaltungspraxis qualifiziere ein Gebäude oder eine überdachte bauliche Anlage dann als Baute, wenn diese Menschen, Tiere oder Sachen gegen äussere Einflüsse schützten und mehr oder weniger abgeschlossen seien. Als Anlagen würden hingegen eher Einrichtungen bezeichnet, die das Gelände oder den umliegenden Raum veränderten, wie beispielsweise Parkplätze, Steinbrüche, Kiesgruben, Autofriedhöfe, Campingplätze, Vitaparcours, Rampen, Bootsstege u.a.m. In seiner jüngeren Rechtsprechung habe es den Bautenbegriff allerdings ausgedehnt und etwa eine nicht überdachte Reklametafel als Kleinbaute qualifiziert. Grund dafür seien im Wesentlichen die Auswirkungen des jeweiligen Bauvorhabens auf seine Umgebung im Rahmen der Anwendung von Grenzabstandsvorschriften gewesen.
Mit Blick auf den konkreten Fall erwog das Kantonsgericht weiter, der geplante Treppenlift bestehe aus einem Metallgeländer und einer offenen, mobilen Transportplattform. Die S tützen bestünden aus Vierkantrohr (60 mm x 60 mm). Die zwei Fahrrohre mit einem Durchmesser von 50 mm verliefen über die gesamte Länge in einem Abstand von 600 mm. Es handle sich somit nicht um eine Baute im klassischen Sinn, da weder Wände noch ein schutzgebendes Dach vorhanden seien. Angesichts der konkreten Verhältnisse und insbesondere der räumlichen Auswirkungen könne auch nicht von einer Baute gemäss der zitierten Rechtsprechung zum erweiterten Bautenbegriff ausgegangen werden. Die bereits bestehende Treppe als Zugang zum Wohnhaus der Beschwerdegegner und der Beschwerdeführerin werde durch den geplanten Treppenlift mit einem auf gesamter Länge verlaufenden Metallgeländer ergänzt. Ein solches Geländer sei filigran und trete in Verbindung mit der Treppe nur sehr beschränkt eigenständig in Erscheinung. Die mobile Transportplattform verstärke die räumliche Wirkung angesichts ihres beschränkten Umfangs nur unwesentlich. Schliesslich sei es auch im Ergebnis sachgerecht, wenn der Treppenlift keine Grenzabstände einhalten müsse. Angesichts der geringen Auswirkungen der Anlage könne es den betroffenen Nachbarn zugemutet werden, dass sie teilweise bis an die Grundstücksgrenze gebaut werde.
3.3. Das Planungs- und Baugesetz des Kantons Luzern vom 7. März 1989 (PBG; SRL Nr. 735) enthält verschiedene Grenzabstandsvorschriften, die bei verschiedenen Arten von Bauten einerseits und bei Mauern, Einfriedungen, Böschungen und Gewächsen andererseits zur Anwendung kommen (s. §§ 122 ff. PBG und §§ A1-121 ff. des Anhangs 1 zum PBG). Die Beschwerdeführerin setzt sich mit keiner dieser Bestimmungen konkret auseinander, sodass fraglich ist, ob ihre Rüge den Begründungsanforderungen an die Beschwerdeschrift genügt (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG). Jedenfalls ist gestützt auf ihre Vorbringen keine willkürliche Auslegung des Begriffs der Baute erkennbar. Dass das Kantonsgericht nebst der Frage, ob eine schützende Aussenhülle besteht, auch auf die räumliche Wirkung abstellt, ist ohne Weiteres nachvollziehbar und wird von der Beschwerdeführerin denn auch nicht beanstandet. Deren Kritik richtet sich stattdessen auf die Anwendung dieses Kriteriums. Es erscheint allerdings insofern keineswegs als unhaltbar, wenn das Kantonsgericht der Ergänzung einer bestehenden Treppe mit einem Treppenlift (bestehend aus einem Metallgeländer und einer offenen, mobilen Transportplattform) nur eine geringe räumliche Wirkung zuschreibt. Mit einer Reklametafel, die visuell wie eine Mauer wirkt, ist sie nicht vergleichbar (s. dazu Urteil 1C_267/2011 vom 16. September 2011 E. 2). Daran ändert auch nichts, dass für die Verlegung des Treppenzugangs im untersten Bereich eine Stützmauer durchbrochen werden muss. Was die von der Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang erwähnte Gefahr eines Hangrutsches - die sich im Übrigen gemäss dem Baubewilligungsentscheid vom 2. Juni 2020 wegen des Bauprojekts nicht vergrössert - mit der Frage des Grenzabstands zu tun haben soll, ist nicht erkennbar. Die Rüge der willkürlichen Rechtsanwendung ist somit unbegründet.
4.
4.1. Umstritten ist weiter, ob es zulässig war, das vereinfachte Baubewilligungsverfahren gemäss § 198 PBG durchzuführen. § 53 Abs. 2 lit. e der Planungs- und Bauverordnung des Kantons Luzern vom 29. Oktober 2013 (PBV; SRL Nr. 736) sieht diese Möglichkeit vor für Bauten, Anlagen oder Änderungen mit Baukosten unter Fr. 80'000.--, wenn keine wesentlichen öffentlichen oder privaten Interessen dagegen sprechen. Das Kantonsgericht hielt dazu fest, der Gemeinderat habe keine Veranlassung gehabt, an den von den Beschwerdegegnern geschätzten Baukosten von Fr. 70'000.-- zu zweifeln. Gründe, weshalb diese Schätzung nicht realistisch sein sollte, bringe die Beschwerdeführerin nicht vor und seien auch nicht ersichtlich. Der Gemeinderat sei deshalb nicht gehalten gewesen, einen Kostenvoranschlag einzuholen.
4.2. Die Beschwerdeführerin hält dem entgegen, es sei willkürlich, auf eine Schätzung oder Plausibilitätsprüfung abzustellen, wenn § 53 Abs. 2 lit. e PBV einen genauen Betrag vorsehe. Der Nachweis müsse deshalb mittels Eingabe einer Bauofferte erbracht werden. Im Übrigen würde die Schätzung von Fr. 70'000.-- auch einer Plausibilitätsprüfung nicht standhalten.
4.3. Die Beschwerdeführerin übersieht, dass die Präzision, mit welcher ein Grenzwert im Gesetz festgelegt wird, und die Anforderungen an den Nachweis, dass der betreffende Grenzwert eingehalten wird, zweierlei sind. Ein betragsmässig festgelegter Grenzwert schliesst deshalb eine Schätzung oder Plausibilitätsprüfung nicht aus. Ebensowenig erschiene umgekehrt unzulässig, an den Nachweis höhere Anforderungen zu stellen und beispielsweise eine Bauofferte zu verlangen, wenn das Gesetz statt eines Betrags einen unbestimmten Rechtsbegriff (etwa: "geringe Baukosten") verwenden würde. Die Auslegung von § 53 Abs. 2 lit. e PBV durch das Kantonsgericht hält deshalb einer Willkürprüfung ohne Weiteres stand, zumal die Beschwerdeführerin nicht konkret darlegt, weshalb die Schätzung von Fr. 70'000.-- unrealistisch sein soll.
5.
5.1. Schliesslich kritisiert die Beschwerdeführerin, das Kantonsgericht habe unnötige Prozesshandlungen verursacht. Es habe im Wissen darum, dass es den Antrag der Beschwerdegegner um Entzug der aufschiebenden Wirkung nicht behandeln würde, einen doppelten Schriftenwechsel durchgeführt. In der Folge habe es überstürzt das Urteil gefällt, weil es keine Möglichkeit gesehen habe, der Beschwerde rechtmässig die aufschiebende Wirkung zu entziehen. Unter diesen Umständen sei es treuwidrig und willkürlich, dass die Kosten für die unnötigen Prozesshandlungen (d.h. ihre eigenen Parteikosten und diejenigen ihrer Gegenpartei) nicht im entsprechenden Umfang dem Kanton Luzern auferlegt worden seien.
5.2. Von unnötigen Prozesshandlungen kann hier keine Rede sein. Das Kantonsgericht war verpflichtet, der Beschwerdeführerin das rechtliche Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) zu gewähren, nachdem die Beschwerdegegner ein Gesuch um Entzug der aufschiebenden Wirkung gestellt hatten. Dass es sich nach Abschluss des Schriftenwechsels erübrigte, dazu einen Zwischenentscheid zu erlassen, weil der Erlass des Endentscheids kurz bevorstand, bedeutet nicht, dass von unnötigem Aufwand gesprochen werden könnte. Die Rüge der Willkür und der Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben (Art. 9 BV) erweist sich damit als unbegründet und weitere Erörterungen zum Unterlieger- und zum Verursacherprinzip, welche die Kosten- und Entschädigungsfolgen in der Verwaltungsrechtspflege prägen, erübrigen sich (vgl. dazu die Urteile 8C_672/2020 vom 15. April 2021 E. 5.2; 1C_205/2015 vom 29. Oktober 2015 E. 6.3; je mit Hinweisen).
6.
Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat den Beschwerdegegnern eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegnern eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Vitznau und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juni 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Dold