Faits :
A.
A._ travaillait en qualité d'opératrice au polissage MD à la B._ SA à V._. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 28 juillet 2013, la prénommée a glissé dans un restaurant et s'est blessée au coude gauche et au bassin. La CNA a pris en charge le cas. Par décision du 2 avril 2014, confirmée sur opposition le 27 novembre 2015, la CNA a mis fin au versement de l'indemnité journalière et à la prise en charge des frais de traitement avec effet au 22 mars 2014. Elle a également nié le droit de l'assurée à d'autres prestations d'assurance. Cette décision n'a pas été attaquée.
Le 12 octobre 2014, A._ a glissé dans sa salle de bain et s'est blessée au niveau de l'épaule droite. La CNA a repris le versement de l'indemnité journalière sur la base d'une incapacité de travail de 100 %. Le 18 août 2015, l'assurée a chuté dans les escaliers et s'est blessée au genou gauche. La CNA a accepté d'engager sa responsabilité également pour cet événement.
Le 21 avril 2016, le docteur C._, spécialiste FMH en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a procédé à l'examen final de l'assurée. Sur la base de cet avis, la CNA a mis fin au paiement des soins médicaux et de l'indemnité journalière avec effet au 31 mai 2016.
Par décision du 2 juin 2016, confirmée sur opposition le 9 juin 2016, la CNA a refusé d'allouer une rente d'invalidité et fixé l'indemnité pour atteinte à l'intégrité à 25'200 fr., sur la base d'un taux de 20 %.
B.
Par arrêt du 24 mars 2017, la Cour des assurances de la République et canton du Jura a rejeté le recours interjeté par l'assurée contre la décision sur opposition.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour violation du droit d'être entendu, respectivement pour ordonner toute mesure d'instruction complémentaire. La Cour cantonale et l'intimée concluent au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer sur le recours.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité. Comme en instance cantonale, le taux de l'atteinte à l'intégrité n'est pas litigieux.
1.2. Dès lors que le jugement entrepris porte sur le droit à des prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par la juridiction cantonale (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
2.
Le tribunal cantonal a entériné la décision litigieuse. Il a considéré qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter de l'appréciation du docteur C._. Ce dernier a retenu que pour les troubles rachidiens, le statu quo sine était atteint à plus de six mois des accidents des 12 octobre 2014 et 18 août 2015. S'agissant des séquelles au niveau de l'épaule droite et du genou gauche, la capacité de travail de l'assurée était complète dans le contexte d'une activité parfaitement adaptée, à savoir une activité très légère, sédentaire, pouvant être exercée en position assise ou debout au choix de l'assurée, l'abduction et l'antépulsion de l'épaule droite ne dépassant pas l'horizontale et en tout cas sans charge ni contrainte, la préférence allant à des activités à hauteur de bureau, ne comportant pas de préhension en force ni de manipulation de précision, en évitant les escaliers et les échelles, les positions à genoux ou accroupies, ainsi que les terrains en pente ou irréguliers.
3.
3.1. La recourante invoque une violation de son droit d'être entendue en tant que la juridiction cantonale n'a pas donné suite à sa demande d'investigations médicales complémentaires portant sur l'étendue de sa capacité de travail.
3.2. La violation du droit d'être entendu dans le sens invoqué par la recourante est une question qui n'a pas de portée propre par rapport au grief tiré d'une mauvaise appréciation des preuves (ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 428; arrêt 9C_287/2017 du 22 août 2017 consid. 4). Le juge peut en effet renoncer à accomplir certains actes d'instruction, sans que cela n'entraîne une violation du droit d'être entendu, s'il est convaincu, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves (voir ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352), que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves en général: ATF 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 298 et les références). Il s'agit par conséquent d'un grief qu'il convient d'examiner avec le fond du litige.
4.
Sur le fond, la recourante conteste les conclusions du docteur C._. Elle semble alléguer une contradiction en tant que ce médecin "fixe une pleine capacité de travail alors que, d'un autre côté, il fixe à cette pleine capacité de travail une série de limites et de conditions qui épuisent de facto son appréciation".
Le docteur C._ a décrit les séquelles accidentelles résiduelles de la recourante et indiqué qu'une pleine capacité de travail était envisageable uniquement dans le contexte d'une activité parfaitement adaptée, soit une activité qui respectait les limitations fonctionnelles de la recourante. On ne voit pas que cette affirmation serait contradictoire. Au demeurant, les premiers juges ont retenu que les autres avis médicaux au dossier ne remettaient pas en cause les conclusions du docteur C._ sur la capacité de travail de la recourante et ses limitations fonctionnelles. La recourante n'indique pas en quoi cette appréciation serait infondée.
5.
La recourante fait en outre état d'un nouvel accident survenu en février 2017, à la suite duquel elle serait en incapacité totale de travailler. Elle invoque à cet égard un certificat du docteur D._ et un examen IRM de ses deux genoux du 16 mars 2017. Il s'agit-là de faits nouveaux irrecevables en application de l'art. 99 al. 1 LTF. Au demeurant, ces documents décrivent son état de santé et les examens entrepris au cours de l'année 2017. Or, selon une jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment de la clôture de la procédure administrative. Les faits survenus postérieurement et ayant modifié cette situation doivent faire l'objet d'une nouvelle décision administrative. Il n'y a par conséquent pas lieu de prendre en considération les modifications de droit ou de l'état de fait qui seraient survenues postérieurement à la date déterminante de la décision litigieuse du 9 juin 2016 (cf. ATF 132 V 215 consid. 3.1.1 p. 220; 131 V 242 consid. 2.1 p. 243).
6.
Mal fondé, le présent recours, dont la motivation se situe à la limite de la recevabilité, doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF. Succombant, la recourante supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 6 février 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Fretz Perrin