Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Meilen verurteilte B._ mit Urteil vom 29. Juni 2017 wegen vorsätzlicher Tötung zum Nachteil von C._, qualifizierter Vergewaltigung und mehrfacher, teilweise qualifizierter sexueller Nötigung zum Nachteil von A._, Fahrens in fahrunfähigem Zustand, versuchter Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit und mehrfacher Verletzung der Verkehrsregeln zu einer Freiheitsstrafe von zwölf Jahren und sechs Monaten, unter Anrechnung von Untersuchungs- und Sicherheitshaft, sowie zu einer Busse von Fr. 2'000.--. Vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung zum Nachteil von A._ sprach es ihn frei. Gleichzeitig ordnete es eine vollzugsbegleitende ambulante Suchtbehandlung nach Art. 63 StGB an. Weiter verpflichtete es B._ zur Bezahlung einer Genugtuung an A._. Gegen dieses Urteil erhoben B._ und die Staatsanwaltschaft Berufung.
B.
Das Obergericht des Kantons Zürich stellte mit Urteil vom 27. November 2019 die Rechtskraft des erstinstanzlichen Urteils in Bezug auf die Verurteilung wegen der Verkehrsdelikte sowie der diesbezüglich ausgefällten Busse von Fr. 2'000.-- fest. Ebenso stellte es die Rechtskraft des Freispruchs vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung zum Nachteil von A._ fest. Von den Vorwürfen der qualifizierten Vergewaltigung und der mehrfachen, teilweise qualifizierten sexuellen Nötigung zum Nachteil von A._ sprach es B._ frei. Den Antrag von A._ um Zusprechung einer Genugtuung wies es ab. Hingegen sprach es B._ der Begehung einer Tat (sc. der vorsätzlichen Tötung zum Nachteil von C._) in selbstverschuldeter Unzurechnungsfähigkeit schuldig, bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und stellte fest, dass diese durch die Untersuchungs- und Sicherheitshaft vollständig erstanden ist. Es ordnete eine stationäre Massnahme zur Suchtbehandlung nach Art. 60 StGB an, unter Anrechnung der Sicherheits- und Untersuchungshaft, soweit diese nicht bereits auf die Strafe angerechnet worden waren.
B.a. Dem Schuldspruch betreffend die vor Bundesgericht Verfahrensgegenstand bildende Tötung von C._ liegt folgender Sachverhalt zugrunde:
B._ verbrachte den Abend vom 29. auf den 30. Dezember 2014 zusammen mit verschiedenen Freunden in der Wohnung eines Bekannten in Zürich. Darunter befand sich auch sein langjähriger Freund C._. Die beiden konsumierten im Verlauf des Abends gemeinsam Kokain und Ketamin. C._ wollte bei B._ übernachten, weshalb die beiden am frühen Morgen des 30. Dezember 2014 mit einem Taxi vom Bellevue in Zürich (nach einem Zwischenstopp bei einem Bancomaten) nach U._ zur Liegenschaft der Eltern von B._ fuhren. Dort konsumierten sie weiteres Ketamin. Zwischen 05.00 und 07.00 Uhr kam es wegen des Herumtanzens zu lauter Musik bzw. wegen einer Anwandlung von B._, er und C._ sollten mit dem Drogenkonsum aufhören, zu einer Auseinandersetzung, in deren Verlauf B._ seinen Freund tötete. Zuerst hatte C._ B._ in den Glastisch im Wohnzimmer gestossen, ehe B._ mit massiver Gewalt auf seinen Freund einwirkte. Konkret schlug er ihm mehrmals mit der Faust gegen den Kopf und versetzte ihm mit einem 1.2 m hohen und 6 kg schweren Kerzenständer mehrere wuchtige Schläge gegen Oberkörper und Kopf, sodass der Schädel brach. Zudem schlug er mit einer ca. 1.88 kg schweren unförmigen Skulptur sowie einer ca. 0.54 kg schweren, antiken Dekorationsfigur mehrfach gegen den Oberkörper und den Kopf des Opfers. Schliesslich führte er eine 30 cm lange und 2 cm breite Kerze auf der Länge von ca. 10 cm in dessen Rachen ein und würgte das Opfer massiv. C._ erlitt unter anderem zum Teil grossflächige Schlagverletzungen, insbesondere Quetsch-Riss-Wunden mit darunter liegenden Frakturen. Er erstickte infolge des Würgens und der Verletzungen der Atemwege mit der Kerze. Dabei könnten der Blutverlust durch die offenen Wunden sowie das Schädel-Hirn-Trauma, aber auch das Einatmen von hoch gekommenem Mageninhalt in die Lunge den Todeseintritt begünstigt haben. B._ trug von der Auseinandersetzung kaum Verletzungen davon. Er bestreitet nicht, C._ getötet zu haben (angefochtenes Urteil S. 28 ff.).
B.b. Nach einem weiteren, vor Bundesgericht noch Verfahrensgegenstand bildenden Anklagevorwurf soll B._ seine damalige Verlobte A._ in der Nacht vom 17. auf den 18. Oktober 2014 in einem Hotelzimmer in London sexuell genötigt und vergewaltigt haben. Er habe zunächst im Badezimmer des gemeinsamen Hotelzimmers gegen den Willen von A._ Analverkehr vollzogen, in dessen Rahmen sie kopfüber in die Badewanne gefallen sei. Anschliessend habe B._ sie an beiden Armen aus der Badewanne gerissen, ihr ein gefaltetes Badetuch auf das Gesicht gedrückt und gleichzeitig ihren Hinterkopf festgehalten, sodass sie keine Luft mehr bekommen habe und ihr schwarz vor Augen geworden sei. Gleichzeitig habe er gedroht, ihr weiterhin das Badetuch auf das Gesicht zu drücken bzw. sie zu ersticken, wenn sie mit dem Schreien nicht aufhöre. Als sie wegen der Drohung mit Schreien aufgehört habe, habe er die um Luft ringende und zum Widerstand unfähige A._ ins Schlafzimmer gezogen und auf das Bett gestossen. Dort habe er sie wie eine leblose Puppe in verschiedene Positionen gebracht und vaginal penetriert. Anschliessend habe er sie aufgefordert, ihn oral zu befriedigen. Diesem Wunsch sei die zu Tode verängstigte A._ angesichts der vorangegangenen und aus Angst vor weiterer Gewalt nachgekommen. Schliesslich habe B._ A._ im Vaginalbereich gegen ihren Willen geleckt (Anklage S. 11-13).
C.
C.a. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich führt Beschwerde in Strafsachen (6B_257/2020). Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 27. November 2019 sei aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz sei anzuweisen, gegenüber B._ für die Dauer des Berufungsverfahrens Sicherheitshaft anzuordnen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und B._ wegen vorsätzlicher Tötung, qualifizierter Vergewaltigung sowie mehrfacher, teilweise qualifizierter sexueller Nötigung schuldig zu sprechen und mit 16 Jahren Freiheitsstrafe zu bestrafen. Subeventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und B._ wegen fahrlässiger Tötung, qualifizierter Vergewaltigung sowie mehrfacher, teilweise qualifizierter sexueller Nötigung schuldig zu sprechen und angemessen zu bestrafen. Bei Gutheissung des Eventual- oder Subeventualantrags sei die mit Blick auf den geänderten Schuldspruch am besten geeignete therapeutische Massnahme anzuordnen. B._ sei vorsorglich für die Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens in Haft zu setzen.
C.b. A._ führt ebenfalls Beschwerde in Strafsachen (6B_298/2020). Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 27. November 2019 sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
Der damalige Präsident der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat mit Verfügung vom 2. März 2020 den Antrag der Oberstaatsanwaltschaft auf Erlass vorsorglicher Massnahmen abgewiesen.
E.
Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf Vernehmlassungen verzichtet. B._ beantragt die Abweisung der Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich. Auf die Beschwerde von A._ sei nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. A._ reichte eine Replik ein.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn sie in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich wenn sie sich gegen denselben Entscheid richten und wenn sie die gleichen Parteien sowie ähnliche oder gleiche Rechtsfragen betreffen (Art. 71 BGG i.V.m. Art. 24 Abs. 2 lit. b BZP [SR 273]; BGE 133 IV 215 E. 1; 126 V 283 E. 1; Urteil 6B_20/2020 vom 31. August 2020 E. 1, nicht publ. in: BGE 146 IV 320). Dies ist vorliegend der Fall. Es rechtfertigt sich daher, die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden in einem einzigen Entscheid zu behandeln.
2.
Die Beschwerde in Strafsachen ist in erster Linie ein reformatorisches Rechtsmittel (Art. 107 Abs. 2 BGG). Die Beschwerdeschrift muss, wie auch vom Beschwerdegegner richtig vorgebracht, grundsätzlich einen Antrag in der Sache enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Aufhebungsanträge oder Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur neuen Entscheidung allein genügen nicht. Allerdings reicht ein Begehren ohne Antrag in der Sache aus, wenn sich aus der Begründung zweifelsfrei ergibt, was mit der Beschwerde angestrebt wird (BGE 137 II 313 E. 1.3; Urteil 6B_1323/2018 vom 12. Juni 2019 E. 2). Die Beschwerdeführerinnen (die Beschwerdeführerin 1 nur betreffend ihren Hauptantrag) beantragen die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Neubeurteilung durch die Vorinstanz ohne einen ausdrücklichen Antrag in der Sache. Die Beschwerdeführerin 1 beanstandet in ihrer Begründung zu ihrem Hauptantrag die von der Vorinstanz festgestellte Schuldunfähigkeit des Beschwerdegegners und daran geknüpft dessen Nichtverurteilung wegen vorsätzlicher Tötung gemäss Art. 111 StGB sowie die Freisprüche von den Sexualdelikten. Die Beschwerdeführerin 2 verlangt eine erneute Feststellung des Sachverhalts und eine entsprechende Verurteilung des Beschwerdegegners in Bezug auf jene Deliktsvorwürfe, von denen sie betroffen ist und die im Berufungsverfahren beurteilt wurden. Damit ist hinreichend klar, was mit den Beschwerden angestrebt wird, und sind die Anforderungen von Art. 42 Abs. 1 BGG erfüllt.
3.
3.1. Zur Beschwerde in Strafsachen ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (Art. 81 Abs. 1 lit. a und b BGG). Darunter fällt namentlich die Privatklägerschaft, sofern sie im kantonalen Verfahren adhäsionsweise Zivilansprüche geltend gemacht hat und der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung dieser Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG; BGE 143 IV 434 E. 1.2.3). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts hat die Privatklägerschaft auch dann am vorinstanzlichen Verfahren im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. a BGG teilgenommen, wenn sie als Berufungsbeklagte im Berufungsverfahren keine Anträge gestellt hat. Der Verzicht auf das Stellen von Anträgen oder auf die nach Art. 405 Abs. 2 StPO freiwillige persönliche Teilnahme an der mündlichen Berufungsverhandlung ist nicht als Gleichgültigkeit am Ausgang des Berufungsverfahrens, sondern als Festhalten an den erstinstanzlichen Anträgen zu verstehen. Wer im Berufungsverfahren mit seinen erstinstanzlichen Anträgen unterliegt, erfüllt deshalb die Legitimationsvoraussetzungen von Art. 81 Abs. 1 lit. a BGG (BGE 143 IV 343 E. 1.2.3).
3.2. Die Beschwerdeführerin 2 war im vorinstanzlichen Verfahren Berufungsbeklagte. Trotz ihrer Erklärung vom 7. Februar 2018, sich nicht am Berufungsverfahren zu beteiligen, behielten ihre vor erster Instanz gestellten Anträge Gültigkeit. Dass in der neusten Auflage des Basler Kommentars inzwischen ein anderer Standpunkt vertreten wird (THOMMEN/FAGA, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Auflage 2018, N. 3 zu Art. 81 BGG), stellt entgegen der Auffassung des Beschwerdegegners (Beschwerdeantwort S. 3 ff.) keinen Grund dar, um von der diesbezüglich klaren Rechtsprechung von BGE 143 IV 343 abzuweichen. Die Beschwerdeführerin 2 beantragte im kantonalen Verfahren eine Genugtuung von Fr. 18'000.--. Während die erste Instanz diese guthiess, wies die Vorinstanz die Genugtuungsforderung ab. Der angefochtene Entscheid wirkt sich mithin auf die Beurteilung der Zivilansprüche der Beschwerdeführerin 2 aus. Die Eintretensvoraussetzungen von Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 5 BGG sind erfüllt.
4.
Die Vorinstanz geht zusammengefasst davon aus, der Beschwerdegegner sei bei der Tötung von C._ unter dem (wirksamen) Einfluss von Kokain und Ketamin gestanden. Er habe als Folge davon unter Wahrnehmungsveränderungen ("Derealisationsphänomenen") bzw. psychotischen Zuständen gelitten. Gesamthaft gesehen hege sie unüberwindliche Zweifel, ob beim Beschwerdegegner im Tatzeitpunkt noch Reste von Schuldfähigkeit vorhanden gewesen seien. In Anwendung des Grundsatzes "in dubio pro reo" sei von vollständig aufgehobener Schuldfähigkeit auszugehen.
Dagegen stellt sich die Beschwerdeführerin 1 auf den Standpunkt, die Schuldfähigkeit des Beschwerdegegners beim Tötungsdelikt zum Nachteil von C._ sei nicht vollständig aufgehoben gewesen. Die Beweiswürdigung der Vorinstanz beruhe auf einer in verschiedener Hinsicht willkürlichen Sachverhaltsfeststellung. Zudem verletze die Vorinstanz Art. 10, Art. 182 und Art. 350 Abs. 2 StPO, Art. 19 und Art. 263 StGB sowie ihre Begründungspflicht.
4.1. Als Teil der Rüge betreffend die aufgehobene Schuldfähigkeit bringt die Beschwerdeführerin 1 vor, die Vorinstanz gehe in willkürlicher Weise davon aus, der Beschwerdegegner sei bei der Tat unter dem wirksamen Einfluss von Ketamin gestanden.
Die Vorinstanz weiche bei der Würdigung des Sachverhalts zum Ketamineinfluss ohne triftigen Grund von der Blut- und Urinanalyse des Instituts für Rechtsmedizin vom 15. Januar 2015 ab. Diese attestiere dem Beschwerdegegner für den Tatzeitpunkt einen mässigen Kokainkonsum und führe aus,eine zusätzliche Wirkung von Ketamin könne weder sicher nachgewiesen noch ausgeschlossen werden. Damit stelle das Gutachten entgegen der Vorinstanz ein Indiz für die Schuldfähigkeit des Beschwerdegegners dar (Beschwerde S. 12 f.).
Zwar habe der drogentolerante Beschwerdegegner gemäss Zeugenaussagen in den Abend- und Nachtstunden vor der Tat Betäubungsmittel eingenommen, für die Zeit ab 04.00 Uhr lägen aber nur noch seine eigenen Aussagen vor. Wiederholt habe er angegeben, vor der Tat nicht viel Kokain und Ketamin konsumiert zu haben bzw. viel weniger als das Opfer. Die Angaben des Beschwerdegegners über den mässigen Konsum stimmten mit den tiefen Werten der Urin- und Blutanalyse des IRM überein (Beschwerde S. 14 f.).
Weiter überdehne die Vorinstanz die Aussagekraft der Haaranalysen, indem sie davon ausgehe, diese seien mit einem mittelstarken bis starken Kokain- und Ketaminkonsum im Ereigniszeitpunkt vereinbar. Die Analysen enthielten diesbezüglich kein schlüssiges Argument. Die erste Analyse vom 20. Januar 2015 ergebe für den Zeitraum von Mitte Juli bis Mitte Dezember 2014 einen mittleren Wert für das Kokain, was für einen mittelstarken bis starken Kokainkonsum spreche, und für das Ketamin eine Konzentration im oberen Bereich. Die zweite Haaranalyse vom 31. Juli 2015 durch das IRM betreffend dasselbe Asservat korrigiere jedoch die Werte der ersten Analyse. Demnach stammten die festgestellten Werte nicht bloss vom Konsum, sondern auch von der externen Kontamination der Haare. Schliesslich sei in einer früheren, am 7. Mai 2014 sichergestellten Haarprobe für den Zeitraum von Ende November 2013 bis Ende April 2014 kein oder nur vereinzelter Betäubungsmittelkonsum (namentlich von Kokain und Ketamin) ausgewiesen worden (Beschwerde S. 13 ff.).
Die Vorinstanz stelle ausserdem auf das Gutachten von Prof. Dr. D._ vom 29. Februar 2016 ab, ohne sich mit den darin enthaltenen Widersprüchen zu befassen. Namentlich lasse sich das Gutachten mit den Blut-, Urin- und Haaranalysen nur bedingt in Einklang bringen. Prof. Dr. D._ gehe davon aus, der Beschwerdegegner sei in den letzten fünf Monaten bzw. im Jahr vor der Tat kokain- und/oder ketaminabhängig gewesen und habe in den Wochen vor der Tat seinen Ketaminkonsum stark gesteigert. Obwohl gemäss der zweiten Haaranalyse "in den Wochen vor der Tat" kein intensiver Drogenkonsum habe nachgewiesen werden können, nehme der Gutachter gestützt auf das erste, fehlerhafte Haargutachten an, dass beim Beschwerdegegner zum Tatzeitpunkt eine substanzinduzierte Psychose vorgelegen haben könnte (Beschwerde S. 15-18).
4.2.
4.2.1. Die Bestimmungen des StGB über die Schuldfähigkeit sind Ausfluss des das ganze Strafrecht beherrschenden Schuldprinzips ("nulla poena sine culpa"; BGE 134 IV 132 E. 6.1). Schuldfähigkeit setzt gemäss Art. 19 Abs. 1 StGB Einsichts- und Steuerungsfähigkeit voraus. Einsichtsfähigkeit ist die Fähigkeit, das Unrecht seiner Tat einzusehen. Unter Steuerungsfähigkeit versteht man die Fähigkeit, gemäss der Einsicht in das Unrecht zu handeln (Urteil 6B_1363/2019 vom 19. November 2020 E. 1.2.2 mit Hinweisen). War der Täter zur Zeit der Tat nur teilweise fähig, das Unrecht seiner Tat einzusehen oder gemäss dieser Einsicht zu handeln, so mildert das Gericht die Strafe (Art. 19 Abs. 2 StGB). Zwischen voller Schuldfähigkeit und völliger Schuldunfähigkeit sind kontinuierliche Abstufungen denkbar (BGE 134 IV 132 E. 6.1; Urteil 6B_1363/2019 vom 19. November 2020 E. 1.2.2).
4.2.2. Besteht ernsthafter Anlass, an der Schuldfähigkeit des Täters zu zweifeln, so ordnet die Untersuchungsbehörde oder das Gericht die sachverständige Begutachtung durch einen Sachverständigen an (Art. 20 StGB). Der Sachverständige muss im Gutachten den "biologisch-psychologischen" Zustand des Täters beurteilen. Das Gutachten soll Klarheit über das Vorliegen einer psychischen Störung geben und die Frage beantworten, ob und wie sich diese auf die Einsichts- und Steuerungsfähigkeit ausgewirkt hat (Urteil 6B_1363/2019 vom 19. November 2020 E. 1.6.1 mit Hinweisen).
4.2.3. Gutachten unterliegen der freien richterlichen Beweiswürdigung. Das Gericht darf in Fachfragen jedoch nur aus triftigen Gründen von einer Expertise abweichen und muss Abweichungen begründen. Die Beweiswürdigung und die Beantwortung der sich stellenden Rechtsfragen ist Aufgabe des Gerichts. Erscheint diesem die Schlüssigkeit eines Gutachtens in wesentlichen Punkten zweifelhaft, hat es nötigenfalls ergänzende Beweise zur Klärung dieser Zweifel zu erheben. Das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise bzw. der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen kann gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung verstossen (BGE 142 IV 49 E. 2.1.3; 141 IV 369 E. 6.1; 136 II 539 E. 3.2 f.; je mit Hinweisen). Ein Gutachten stellt namentlich dann keine rechtsgenügliche Grundlage dar, wenn gewichtige, zuverlässig begründete Tatsachen oder Indizien die Überzeugungskraft des Gutachtens ernstlich erschüttern. Das trifft etwa zu, wenn der Sachverständige die an ihn gestellten Fragen nicht beantwortet, seine Erkenntnisse und Schlussfolgerungen nicht begründet oder diese in sich widersprüchlich sind oder die Expertise sonstwie an Mängeln krankt, die derart offensichtlich sind, dass sie auch ohne spezielles Fachwissen erkennbar sind (BGE 141 IV 369 E. 6.1). Solche Mängel können auch dann vorliegen, wenn das Gutachten zu im Laufe des Verfahrens festgestellten Tatsachen in Widerspruch steht (Urteil 6B_276/2018 vom 24. September 2018 E. 1.2.2 mit Hinweisen).
4.2.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich ist und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, das heisst wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen (BGE 146 IV 88 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Willkürlich ist auch eine Beweiswürdigung, welche mit den Akten in klarem Widerspruch steht oder einseitig einzelne Beweise berücksichtigt (Urteile 6B_17/2016 vom 18. Juli 2017 E. 1.3.2; 6B_676/2016 vom 16. Februar 2017 E. 1.3; 6B_288/2015 vom 12. Oktober 2015 E. 1.2; BGE 118 Ia 28 E. 1b; je mit Hinweisen). Die Rüge der Willkür muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). Auf ungenügend begründete Rügen oder allgemeine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 146 IV 88 E. 1.3.1 mit Hinweisen).
4.3. Die Vorinstanz verletzt das Willkürverbot nicht, indem sie davon ausgeht, der Beschwerdegegner sei bei der Tötung von C._ unter dem Einfluss von Kokain und auch von Ketamin gestanden. Sie berücksichtigt, wie auch der Beschwerdegegner zutreffend argumentiert (Beschwerdeantwort S. 16 ff.), mehrere Beweismittel, die diesen Schluss erlauben.
Zunächst bestätigen drei Zeugen, die den Tatabend mit dem Beschwerdegegner und C._ verbracht haben, dass beide nebst Kokain auch in erheblichen Mengen Ketamin eingenommen hätten. E._ sagte aus, die beiden Protagonisten hätten "massenweise Ketamin" zu sich genommen, und F._ sprach davon, dass der Beschwerdegegner etwa fünf bis zehn Linien Ketamin innerhalb von sechs Stunden konsumiert habe bzw. dass sowohl er als auch C._ unter dem Einfluss von Kokain und Ketamin gestanden seien. Zusätzlich schilderten die Zeugen die äusserlich wahrnehmbaren Wirkungen dieser Drogen. Gemäss F._ sei die Stimmung euphorisch gewesen bzw. beide, der Beschwerdegegner und C._, hätten beim Verlassen der Wohnung getorkelt. G._ bemerkte beim Beschwerdegegner Symptome des Drogen- und Alkoholkonsums - er sei entspannter, aber geistig weniger klar gewesen (vgl. angefochtenes Urteil S. 50 f.). Auch der Beschwerdegegner bestätigte, am Tatabend Ketamin konsumiert zu haben, sowohl bei den Freunden als auch am späteren Tatort in U._. Er habe gemeinsam mit C._ Ketamin und Kokain zu sich genommen, wobei er davon ausging, zusammen mit diesem maximal zwei Gramm und selber sicher ein Gramm Ketamin verbraucht zu haben (angefochtenes Urteil S. 51). Die Vorinstanz schliesst in vertretbarer Weise aus den Angaben zum Drogenkonsum in der Tatnacht und aus dem Umstand, dass der Beschwerdegegner und C._ den Tag vor der Tat und die Tatnacht gemeinsam verbrachten, beide hätten ein ähnliches Konsumverhalten an den Tag gelegt und sie seien im Tatzeitpunkt in vergleichbarem Ausmass unter Kokain- und Ketamineinfluss gestanden.
Der vorinstanzliche Schluss betreffend den Ketamineinfluss stützt sich ausserdem auf einen Vergleich der Blut- und Urinwerte von C._ und des Beschwerdegegners gemäss den pharmakologisch-toxikologischen Gutachten. Gemäss diesen stand C._ im Zeitpunkt des Todes unter der kombinierten Wirkung von Kokain, Ketamin und THC, wobei insbesondere das Ketamin als wirksam beurteilt wurde (angefochtenes Urteil S. 51 f.), während der Beschwerdegegner im Tatzeitpunkt unter Kokain- und Alkoholeinfluss stand. Auch die Einnahme von Ketamin liess sich bestätigen. Hingegen konnte das Gutachten beim Beschwerdegegner eine Wirkung dieser Droge während der Tat weder sicher nachweisen noch ausschliessen. Mit Verweis auf das Gutachten folgert die Vorinstanz aus der kurzen Plasmahalbwertszeit von Ketamin und der Zeitspanne von über vier Stunden zwischen der Tat und der Blutentnahme dennoch nachvollziehbar, dass der Beschwerdegegner im Tatzeitpunkt eine wirksame Menge an Ketamin im Blut hatte, welche mit derjenigen von C._ vergleichbar ist (angefochtenes Urteil S. 52 f.).
Weiter geht die Vorinstanz davon aus, die drei Gutachten zu den Haaranalysen des Beschwerdegegners seien in zeitlicher Hinsicht viel unschärfer als die Blutanalyse. Aber auch die Haaranalysen liefern nach ihrer willkürfreien Würdigung Hinweise auf einen mittelstarken bis starken Kokain- und Ketaminkonsum des Beschwerdegegners im Ereigniszeitraum (angefochtenes Urteil S. 52 f.). Dieser Schluss lässt sich namentlich auf die Angaben des zweiten, korrigierten Gutachtens vom 31. Juli 2015 stützen. Dieses weist - wie auch von der Beschwerdeführerin 1 vorgebracht - einen mittelstarken bis starken Kokain- und Ketaminkonsum von Ende Dezember 2014 (Tatzeitpunkt der Tötung am 30. Dezember 2014) bis Mitte Januar 2015 aus, während die aufgrund externer Kontamination entstandenen positiven Kokain- und Ketaminbefunde laut Gutachten mehrheitlich in die Zeit vor der Tat einzuordnen sind (act. D1/6/12 S. 5 f. Ziff. 2.3.2 f., 2.4.2 f.).
Schliesslich werden die Ausführungen der Vorinstanz zum Konsum und zur Wirksamkeit des Ketamins indirekt auch durch die Gutachten von Prof. Dr. D._ und Prof. Dr. H._ bekräftigt, wonach der Beschwerdegegner im Tatzeitpunkt unter einer Ketamin- bzw. Kokain- und Ketaminabhängigkeit litt, die bereits seit 2011 bestand (das Gutachten von Prof. Dr. H._ vom 11. April 2016 S. 184 ff. geht ausschliesslich von einer Ketaminabhängigkeit aus, während Prof. Dr. D._ im Gutachten vom 29. Februar 2016 S. 7 von einer kombinierten Kokain- und Ketaminabhängigkeit spricht). Die Vorinstanz hat beide Gutachter befragt und entsprechende Zweifel ausgeräumt. Selbst wenn die dritte Haaranalyse, wie von der Beschwerdeführerin 1 vorgetragen, einen nennenswerten Konsum von Kokain und Ketamin im Zeitraum von Ende November 2013 bis Ende April 2014 - und damit weit vor dem Tatzeitpunkt - ausschliesst, ändert dies nichts an der Überzeugungskraft der beiden Gutachten. Eine temporäre Abstinenz bedeutet nicht zwingend, dass eine Person ihre Drogenabhängigkeit überwunden hat. Die dokumentierte, langjährige Drogenvergangenheit des Beschwerdegegners, die zahlreichen gescheiterten Entzugskuren sowie die Aussagen aus dem Bekanntenkreis zu seinem Drogenkonsum (vgl. angefochtenes Urteil S. 32 ff.) bekräftigen die Schlussfolgerungen der Gutachter zur Drogenabhängigkeit. Ebenfalls haltbar ist, dass der Gutachter Prof. Dr. D._ von einem gesteigerten Kokain- und Ketaminkonsum in den letzten zwei Wochen vor der Tat ausgeht und die Vorinstanz auf diese Angaben abstellt. Die betreffende Aussage des Gutachters lässt sich zum einen mit Zeugenaussagen aus dem Umfeld des Beschwerdegegners vereinbaren (vgl. angefochtenes Urteil S. 39 f.). Zum anderen lässt sie sich auf die Haaranalysen stützen, die eine gewisse zeitliche Unschärfe aufweisen, zumal sie vom durchschnittlichen und nicht vom effektiven Haarwachstum ausgehen (vgl. act. D1/6/12 S. 3 Ziff. 2.2). Hierbei attestiert die zweite Haaranalyse vom 31. Juli 2015 dem Beschwerdegegner für die Zeit von Ende Dezember 2014 bis Mitte Januar 2015 einen mittelstarken bis starken Kokain- und Ketaminkonsum (act. D1/6/12 S. 5 Ziff. 2.3.3, S. 6 Ziff. 2.4.3), obwohl aufgrund des Haftregimes, d.h. ab dem 30. Dezember 2014, ein derartiger Substanzgebrauch ausgeschlossen scheint. Unter diesen Umständen lässt sich die zeitliche Interpretation des Konsums ("Vorverschiebung" des durch das Haargutachten belegten Konsums um 14 Tage) gemäss Gutachten von Prof. Dr. D._ auf die Zeit vor der Verhaftung willkürfrei halten. Die Vorinstanz durfte zur Frage der (Kokain- und) Ketaminabhängigkeit auf die Gutachten von Prof. Dr. D._ und Prof. Dr. H._ abstellen.
Insgesamt geht die Vorinstanz ohne Willkür davon aus, dass der Beschwerdegegner im Zeitpunkt der Tat durch die Wirkung des Ketamins beeinträchtigt war. Dieses aus den vorhandenen Beweisen durch die Vorinstanz erstellte Sachverhaltselement, welches letztlich einen Einfluss auf die Frage der Schuldfähigkeit des Beschwerdegegners im Tatzeitpunkt hat, ist gut begründet. Dabei zieht die Vorinstanz aus den vorstehend gewürdigten Elementen weder einen Schluss auf den Grad der Beeinträchtigung noch auf das Vorhandensein einer Psychose (angefochtenes Urteil S. 53). Somit stellt sich nachfolgend die Frage zum Grad der Beeinträchtigung durch die Einnahme von Kokain und Ketamin.
4.4. Die Beschwerdeführerin 1 kritisiert, die Vorinstanz stütze sich bei ihrer Feststellung der beim Beschwerdegegner im Tatzeitpunkt aufgehobenen Schuldfähigkeit zu Unrecht auf dessen Angaben gegenüber den Gutachtern in den psychiatrischen Explorationsgesprächen, wonach er C._ als grünes Alien wahrgenommen habe. Diese seien nicht wörtlich protokolliert, sondern in einem Fliesstext zusammengefasst und damit lediglich "gefiltert" in die Prozessakten eingebracht worden. In Bezug auf deren Inhalt und das Zustandekommen bestünden grosse Unsicherheiten. Insbesondere könne nicht festgestellt werden, ob er diese Aussagen zusammenhängend und von sich aus oder nach und nach, auf Fragen der Gutachter deponiert habe. Auch die Gutachter selber hätten auf Unsicherheiten in Bezug auf die Glaubhaftigkeit dieser Aussagen hingewiesen. Die vom Beschwerdegegner im Rahmen der Begutachtungen gemachten Erklärungen seien nicht geeignet, den Hauptbeweis zu führen.
Im Rahmen der Beurteilung dieser Aussagen berücksichtige die Vorinstanz ausserdem diverse Umstände, die nicht ausschliesslich für eine aufgehobene Schuldfähigkeit sprächen, sondern sich auch ohne Weiteres mit einer bloss erheblich verminderten Schuldfähigkeit erklären liessen bzw. als prozesstaktisch zu interpretieren seien. Das Abstellen auf solche Aussagen sei willkürlich (Beschwerde S. 7-12).
Die Vorinstanz gehe sodann nicht auf den Widerspruch zwischen den im Recht liegenden Gutachten ein. Der Beschwerdegegner habe gegenüber Prof. Dr. D._ angegeben, er habe C._ während der Taxifahrt verzerrt und wie ein Alien wahrgenommen. Hingegen habe er dem anderen Gutachter, Prof. Dr. H._, geschildert, C._ sei ihm erst im Wohnzimmer des Elternhauses in U._ als Alien erschienen. Aus der gutachterlichen Stellungnahme von Prof. Dr. H._ vom 12. Mai 2017 (act. 287) ergäben sich ausserdem ernstzunehmende Hinweise auf eine bloss erheblich verminderte Schuldfähigkeit (Beschwerde S. 21).
Weiter zeigten die in den Untersuchungsakten enthaltenen Aussagen des Beschwerdegegners, dass er während des Kampfes gewusst habe, dass er einen Freund vor sich hatte und nicht etwa ein bedrohliches Alien. Er habe C._ in den Sprachen, die dieser verstehe - Englisch und Deutsch -, auf die Freundschaft aufmerksam gemacht, angedroht, die Polizei zu rufen, wenn er nicht aufhöre, ihn (den Beschwerdegegner) zu attackieren und das Einschlagen auf diesen als letzten Ausweg dargestellt. Ausserdem sei ihm vom Gutachter vorgehalten worden, dass der zuvor zum Erleben der Tat geltend gemachte Gedächtnisverlust nicht glaubhaft sei. Dies alles spreche dafür, dass die "Alien-Geschichte" erfunden und der Beschwerdegegner während der Kampfhandlungen einsichts- und steuerungsfähig gewesen sei (Beschwerde S. 9, 18 f.). Nicht zu vergessen sei, dass er früher bereits ketaminbedingte, wahnhafte Psychosen erlebt habe und ganz genau wisse, wie eine drogeninduzierte wahnhafte Psychose für die Tatzeit glaubhaft zu schildern sei (Beschwerde S. 20).
Im Ergebnis wende die Vorinstanz den Grundsatz "in dubio pro reo" nach Art. 10 Abs. 3 StPO zu Unrecht an, indem sie davon ausgehe, die Schuldfähigkeit des Beschwerdegegners sei im Zweifel als aufgehoben zu betrachten. Entsprechend habe sie ihn unter Verletzung von Bundesrecht wegen Begehung einer Tat in selbstverschuldeter Unzurechnungsfähigkeit nach Art. 263 StGB anstatt der vorsätzlichen Tötung nach Art. 111 StGB schuldig gesprochen (Beschwerde S. 22).
4.5. Unmittelbar nach der Tat (Einvernahme vom 30. Dezember 2014) sowie im weiteren Anfangsstadium der Untersuchung (Einvernahmen vom 31. Dezember 2014 und vom 7. Januar 2015 sowie Schreiben an das Bezirksgericht Zürich vom 2. Januar 2015) behauptete der Beschwerdegegner eine Notwehrsituation, relativierte das eigene Verhalten und sah sich als Opfer, wobei er diese (vermeintliche) Rolle zunehmend betonte (angefochtenes Urteil S. 53 f.). Demgegenüber machte er anlässlich der Einvernahmen vom 17. März und vom 18. Juni 2015 einen vollständigen Gedächtnisverlust geltend (angefochtenes Urteil S. 70). In den Explorationsgesprächen vom 2. November 2015 und vom 15. Januar 2016 gab er erstmals an, dass Derealisationsphänomene bestanden hätten und er C._ verändert, als bedrohliches Wesen, welches sein Leben bedrohe (grün, mit langen Ohren, roten Augen, wie ein Alien), wahrgenommen habe. In dieser Vorstellung habe er um sein Leben gekämpft (angefochtenes Urteil S. 66). Sowohl vor der ersten Instanz als auch vor der Vorinstanz machte der Beschwerdegegner anschliessend von seinem Aussageverweigerungsrecht Gebrauch und äusserte sich nicht mehr zur Sache (angefochtenes Urteil S. 11).
4.6.
4.6.1. Prof. Dr. H._ stellt im Gutachten vom 11. April 2016 zur Schuldfähigkeit des Beschwerdegegners zwei Sachverhaltsvarianten zur Diskussion. Er erachtet sowohl die vollständige Aufhebung der Schuldfähigkeit als auch die mittelgradige Minderung der Schuldfähigkeit als möglich, je nachdem, ob das Gericht der "Alien-Version" des Beschwerdegegners folgt oder aber von einem unter Substanzeinfluss ohne nachvollziehbaren Grund geführten Streit ausgeht (act. D1/17/22 S. 201 f.).
In Ergänzung dazu hat der Gutachter an der erstinstanzlichen Hauptverhandlung präzisiert, für ihn sei relevant, dass der Beschwerdegegner in allen Varianten daran festgehalten habe, er sei mit einer Attacke des Opfers konfrontiert gewesen und habe um sein Leben kämpfen müssen. Deshalb gehe er nach wie vor davon aus, dass die Einsichtsfähigkeit des Beschwerdegegners aufgehoben gewesen sei (angefochtenes Urteil S. 87).
Schliesslich hält der Gutachter in der ergänzenden Stellungnahme vom 12. Mai 2017 (act. 287) fest, unter der Annahme, wonach die Angaben des Beschwerdegegners betreffend die psychotischen Wahrnehmungen unwahr seien, sei davon auszugehen, dass keine psychotischen Rauschphänomene und insbesondere keine solchen, welche die Wahrnehmung des späteren Opfers betrafen, vorgelegen hätten. Die Einsichtsfähigkeit sei in diesem Fall nicht aufgehoben gewesen. Auch unter Ausblendung psychotischer bzw. psychosenaher Phänomene sei aufgrund der gesamten Tatumstände, deren Kontrast zur zuvor harmonischen Interaktion zwischen den Beteiligten sowie der erfolgten Substanzeinnahme eine mittlere bis schwere Minderung der Schuldfähigkeit gerechtfertigt. Folge man dem Beschwerdegegner in Bezug auf die geltend gemachte, wegen einer Attacke von C._ für ihn überraschende und als lebensbedrohlich interpretierte Situation, sei sogar eine Aufhebung der Schuldfähigkeit denkbar.
4.6.2. Der Gutachter Prof. Dr. D._ führt in seinem Gutachten vom 29. Februar 2016 zur allgemeinen Wirkung von Ketamin aus, der Beschwerdegegner habe von psychotischem Erleben am Tatabend (Wahrnehmung von C._ auf der Taxifahrt als bedrohliches Alien) berichtet. Diese Wahnwahrnehmungen könnten durch den akuten Ketamin- oder Kokainkonsum in der Tatnacht, aber auch durch den intensiven Ketaminmissbrauch in den Wochen vor der Tat erklärt werden (angefochtenes Urteil S. 66, 78, act. D1/17/21 S. 11).
4.7.
4.7.1. Die Vorinstanz erwägt, die Aussagen des Beschwerdegegners gegenüber den Gutachtern Prof. Dr. H._ und Prof. Dr. D._, wonach er C._ als bedrohliches grünes Alien mit roten Augen wahrgenommen habe, dürften im Strafverfahren verwendet werden. Die Gutachter hätten sich eng an ihren Auftrag gehalten, den Beschwerdegegner hinreichend über seine Rechte und Pflichten aufgeklärt und seine Aussagen in den Expertisen zwar zusammengefasst, aber ausführlich wiedergegeben. Zur Feststellung der erlangten Zusatztatsachen sei keine besondere Sachkunde erforderlich. Zudem dienten die Angaben zur Entlastung des Beschwerdegegners, weshalb sie verwertbar seien (angefochtenes Urteil S. 22 ff.).
4.7.2. Daran anknüpfend führt die Vorinstanz aus, der Beschwerdegegner habe von sich aus im Strafverfahren keine Ausführungen machen wollen, die auf ein psychotisches Erleben vor und während der Tötungshandlungen hätten schliessen lassen können. Vielmehr habe er gegenüber den Strafbehörden - vor allem ketaminbedingte - Halluzinationen, Wahnvorstellungen und Psychosen weitgehend verschwiegen bzw. verleugnet (angefochtenes Urteil S. 45). Dennoch geht sie davon aus, die vom Beschwerdegegner gegenüber den Gutachtern geschilderte "Alien-Version" könne nicht verworfen werden (angefochtenes Urteil S. 85). Sie erwägt, die Angst, für geisteskrank gehalten und in die Psychiatrie weggesperrt zu werden, stelle eine denkbare Erklärung für das anfängliche Verschweigen der Wahrnehmungsveränderungen dar (angefochtenes Urteil S. 66). Im Weiteren hätten beide Gutachter, die ausgewiesene Experten seien, diese Schilderungen für plausibel gehalten (angefochtenes Urteil S. 85). Die Art und Weise, wie der Beschwerdegegner über nachweislich stattgefundene, frühere halluzinogene Effekte und Psychosen als Folge seines Ketaminkonsums berichtet habe, entspreche zudem ungefähr seinen Schilderungen gegenüber den Gutachtern zur Tatnacht. Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, diese Tatversion sei besonders glaubhaft, weil das geschilderte, plötzliche paranoide Umdeuten an sich unverdächtiger Umstände, wie etwa die Aussagen des Taxifahrers betreffend Geldabheben und die winterliche Stimmung, oft Vorboten einer Psychose darstellen würden. Der Beschwerdegegner habe solche Anzeichen an eine noch weit vor der Tathandlung liegende Situation - die Taxifahrt - angeknüpft, was bei einer wahrheitswidrig behaupteten Psychose nicht zu erwarten wäre (angefochtenes Urteil S. 86).
4.7.3. Aufgrund verschiedener Umstände geht die Vorinstanz alsdann davon aus, der Beschwerdegegner habe im Tatzeitpunkt infolge der Kokain- und Ketamineinnahme an einer die Schuldfähigkeit ausschliessenden Psychose gelitten. Sie beachtet dabei die Verwüstung am Tatort, das Chaos um den Leichnam von C._ herum, den Kontrast zwischen den erheblichen Verletzungen des Opfers und den geringen Verletzungen des Beschwerdegegners, die bizarren Tathandlungen (Einführen einer Kerze in den Mund des Opfers, Bewerfen des Leichnams mit verschiedenen Gegenständen, Benutzen von Antiquitäten als Tatwerkzeug trotz der Vorliebe für solche), die einseitige, äusserst brutale und ungesteuerte Gewaltanwendung und die unauffällige bzw. konfliktfreie Stimmung vor dem Aufbruch nach U._. Weiter berücksichtigt sie den nichtigen Anlass des Streits (Tanzen zu schwedischer Weihnachtsmusik zusammen mit der Intention des Beschwerdegegners, mit den Drogen aufzuhören und C._ für diese Idee zu gewinnen) sowie das Verhalten des Beschwerdegegners nach der Tat beim Eintreffen der Polizei bzw. dessen realitätsfremde Annahme, das Opfer könnte trotz der augenfälligen Verletzungen noch leben (angefochtenes Urteil S. 58-66, 71 f.).
4.8.
4.8.1. Nach Art. 10 Abs. 3 StPO geht das Gericht von der für die beschuldigte Person günstigeren Sachlage aus, wenn unüberwindliche Zweifel daran bestehen, dass die tatsächlichen Voraussetzungen der angeklagten Tat erfüllt sind. Diese Bestimmung operationalisiert den verfassungsmässigen Grundsatz der Unschuldsvermutung ("in dubio pro reo"; Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK; dazu eingehend BGE 144 IV 345 E. 2.2). Nach diesem Grundsatz hat ein Freispruch mangels Schuldfähigkeit zu ergehen, wenn an der Schuldfähigkeit beweismässig nicht behebbare Zweifel bestehen und sich daher nicht (mehr) feststellen lässt, ob der Täter zur Tatzeit vermindert schuldfähig oder ganz schuldunfähig war. Geht es hingegen nicht um eine Beweis-, sondern um eine Rechtsfrage, nämlich den normativen Beurteilungsspielraum des Gerichts und die rechtlichen Anforderungen an die Annahme von Schuldunfähigkeit, greift der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel nicht (Urteil 6B_1363/2019 vom 19. November 2020 E. 1.9 mit Hinweisen).
Auf die Frage, welche Beweismittel zu berücksichtigen und wie sie gegebenenfalls zu würdigen sind, findet der In-dubio-Grundsatz ebenfalls keine Anwendung. Er kommt erst zum Tragen, nachdem alle aus Sicht des urteilenden Gerichts notwendigen Beweise erhoben und ausgewertet worden sind, das heisst bei der Beurteilung des Resultats der Beweisauswertung. Angesprochen ist damit der auf die freie Würdigung der Beweismittel folgende Schritt vom Beweisergebnis zur Feststellung derjenigen Tatsachen, aus denen sich das Tatsachenfundament eines Schuldspruchs zusammensetzt (BGE 144 IV 345 E. 2.2.3.1 f. mit Hinweisen; Urteil 6B_986/2020 vom 6. Januar 2021 E. 2). Wenn zu einer entscheiderheblichen Frage beispielsweise divergierende Gutachten vorliegen, so muss der Richter ohne Rücksicht auf die Unschuldsvermutung prüfen, welcher Einschätzung er folgen will. Er darf nicht einfach der für den Beschuldigten günstigeren Expertise folgen. Das gilt sinngemäss für alle Arten von Beweisen (BGE 144 IV 345 E. 2.2.3.1; Urteil 6B_1363/2019 vom 19. November 2020 E. 1.2.3; je mit Hinweisen).
4.8.2. Die Erhebung des rechtserheblichen Sachverhalts obliegt in erster Linie den Strafbehörden (Art. 6 und Art. 139 Abs. 1 StPO; vgl. Urteil 6B_1395/2020 vom 22. März 2021 E. 1.2.2). Insbesondere die Durchführung von Einvernahmen ist gemäss Art. 142 StPO der Staatsanwaltschaft und den Gerichten, unter Umständen den Übertretungsstrafbehörden und der Polizei vorbehalten. Dagegen bilden die von einer sachverständigen Person durchgeführten Explorationsgespräche Bestandteil der gutachterlichen Sachverhaltsermittlung und sollen dem Experten ermöglichen, sich ein von den übrigen Verfahrensbeteiligten möglichst unbeeinflusstes Bild über die laut Gutachtensauftrag zu prüfenden medizinisch-psychiatrischen Fachfragen zu verschaffen (Art. 185 Abs. 2 und Abs. 4-5 StPO; BGE 144 I 253 E. 3.7; Urteil 1B_527/2019 vom 7. August 2020 E. 3.1; je mit Hinweisen). Das Gericht und die Parteien müssen in der Lage sein, ein Gutachten auf seine Schlüssigkeit zu überprüfen, was voraussetzt, dass sie über die gleichen Informationen und Akten verfügen wie die sachverständige Person bei ihrer Begutachtung. Diese darf unter Vorbehalt von Art. 185 Abs. 4 StPO deshalb nicht selbst Beweise erheben oder Akten beiziehen (BGE 144 IV 302 E. 3.3.3 und 3.4.2; Urteil 1B_546/2020 vom 10. Dezember 2020 E. 3.1). Der Experte nimmt folglich ausschliesslich fachspezifische Erhebungen vor, die mit dem Gutachtensauftrag in engem Zusammenhang stehen. Eigene Befragungen eines Beschuldigten durch die sachverständige Person sind eng gutachtensorientiert. Solche Aussagen dürfen die Strafbehörden dem Beschuldigten im Verhör nach Art. 157 StPO nicht wie Beweisaussagen zum inkriminierten Sachverhalt vorhalten. Eine klare Unterscheidung zwischen Erhebungen der Strafbehörden und solchen einer sachverständigen Person drängt sich umso mehr auf, als beim psychiatrischen Explorationsgespräch die gesetzlichen Erfordernisse an ein justizkonformes Verhör des Beschuldigten regelmässig nicht erfüllt sind, etwa betreffend die Justizperson, welche zur Durchführung der Einvernahme berechtigt ist (Art. 142 StPO), die Teilnahmerechte der Verteidigung (Art. 147 und Art. 158 f. StPO), die Belehrungen über die Rechte des Beschuldigten (Art. 158 StPO) oder die gesetzlichen Protokollierungsvorschriften (Art. 143 Abs. 2 i.V.m. Art. 78 StPO; BGE 144 I 257 E. 3.7; Urteil 1B_527/2019 vom 7. August 2020 E. 3.1; je mit Hinweisen).
4.9. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung zur aufgehobenen Schuldfähigkeit des Beschwerdegegners beruht zu einem wesentlichen Teil auf der Frage, ob seine Angaben gegenüber den Gutachtern Prof. Dr. H._ und Prof. Dr. D._ zu seinen Wahrnehmungen im Tatzeitpunkt, wonach er C._ als Alien gesehen haben will, zutreffen. Die Glaubhaftigkeit dieser Aussagen entscheidet darüber, ob der Beschwerdegegner an einer die Schuldfähigkeit ausschliessenden drogeninduzierten Psychose gelitten hat. Der Frage der Glaubhaftigkeit geht jedoch diejenige der Verwertbarkeit voraus.
4.9.1. Bei den Angaben des Beschwerdegegners zu seinen verzerrten Wahrnehmungen im Tatzeitpunkt resp. kurz davor geht es um Elemente, die nicht nur für die sachverständige Beurteilung der Schuldfähigkeit und damit die Erfüllung des Gutachtensauftrags, sondern auch für den Ablauf des Kerngeschehens zentral sind. Damit unterscheidet sich der vorliegende Fall etwa von BGE 146 IV 1 E. 3.4.2, wo der Gutachter - wie dies in der Praxis oft der Fall ist - einzig Erhebungen zur lebensgeschichtlichen Entwicklung und damit zu rein gutachterlich-medizinischen Zwecken selber vorgenommen hat. Die Ermittlung des Tatablaufs, soweit dies mittels Befragungen von Beschuldigten und Zeugen geschieht, obliegt den Strafbehörden und ist von den einfachen Sachverhaltsfeststellungen, zu denen der Sachverständige nach Art. 185 Abs. 4 StPO selber berechtigt ist, klar zu trennen. Die Sachverständigen stützten sich vorliegend nicht nur auf die sich aus den Akten ergebende Sachlage, sondern nahmen selber entscheidende und unmittelbar den Kernsachverhalt betreffende Abklärungen vor. Der von Art. 185 Abs. 4 StPO gesetzte Rahmen, in welchem Sachverständige selbstständig Erhebungen tätigen können, wurde damit überschritten. Zwischen den von den Gutachtern festgestellten und dem im Strafverfahren erhobenen Sachverhalt besteht ein klarer Widerspruch, weshalb die Vorinstanz in diesem Punkt ohne zusätzliche Beweiserhebungen nicht auf die Gutachten hätte abstellen dürfen.
Das Vorgehen der Vorinstanz ist vor allem auch deshalb als problematisch anzusehen, weil die Sachverhaltsabklärungen der Sachverständigen einen gewissen Suggestivgehalt aufweisen. So hat Prof. Dr. H._ dem Beschwerdegegner zu verstehen gegeben, dass er den zwischenzeitlich geltend gemachten, kompletten Gedächtnisverlust nicht für plausibel halte, und Prof. Dr. D._ hat ihn aktiv nach Wahrnehmungsveränderungen psychotischer Art gefragt (angefochtenes Urteil S. 77 ff., 84). Zuvor hatte der Beschwerdegegner während mehr als zehn Monaten andere Versionen des Tatgeschehens erzählt. Die Beschwerdeführerin 1 bringt berechtigterweise vor, dass die Aussagen des Beschwerdegegners gegenüber den Gutachtern zu angeblichen psychotischen oder realitätsverzerrten Wahrnehmungen mangels eines justizförmigen Verhörs überhaupt keiner Würdigung und damit auch keiner Würdigung zu dessen Gunsten zugänglich sind (vgl. Urteil 6B_166/2020 vom 9. April 2020 E. 2.7). Der Beschwerdegegner selber teilt diese Auffassung (Beschwerdeantwort S. 4 ff.). Daran ändert nichts, dass die fraglichen Aussagen - wie im Schrifttum angeregt wird (MARIANNE HEER, in: Basler Kommentar, Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 3 zu Art. 182 StPO; NIKLAUS SCHMID, Einige Aspekte der naturwissenschaftlichen Gutachten aus der Sicht der Schweizerischen Strafprozessordnung, AJP 7/2010 S. 831) - mittels Befragung von Prof. Dr. D._ und Prof. Dr. H._ in den Prozess eingeführt wurden. Verdeutlicht wird die Problematik dadurch, dass sich die Gutachter bei ihrer Befragung laut Vorinstanz nicht mehr an Einzelheiten zu den Angaben des Beschwerdegegners sowie deren Detaillierungsgrad erinnern konnten (angefochtenes Urteil S. 77 ff., 83, 85). Entgegen der Auffassung des Beschwerdegegners (vgl. Beschwerdeantwort S. 11) vermag die Bewertung der Aussagen durch die Gutachter unabhängig von ihrer Sachkunde die gerichtliche Aussagewürdigung nicht zu ersetzen. Eine Aussagewürdigung, die dem Gericht und nicht etwa den Gutachtern obliegt (vgl. BGE 129 I 49 E. 4; Urteil 6B_738/2018 vom 27. März 2019 E. 1.3.1), ist vorliegend nicht möglich, weil der Beschwerdegegner in den förmlichen, aussage-analytisch verwertbaren Befragungen gegenüber Behörden nie von seiner "Alien-Wahrnehmung" gesprochen hat. Dass er die "Alien-Optik" gemäss verbindlicher Feststellung der Vorinstanz in einem Schreiben vom 18. September 2015 an seinen damaligen Verteidiger bereits einmal erwähnt hatte (angefochtenes Urteil S. 84), vermag eine justizförmige Erhebung der Aussagen klarerweise nicht zu ersetzen. Derweil divergieren die in den Gutachten dokumentierten Angaben des Beschwerdegegners, wann er C._ als Alien gesehen haben will (ob im Taxi oder im Elternhaus), auch wenn Prof. Dr. H._ diesen Widerspruch offenbar nicht wahrgenommen hat (angefochtenes Urteil S. 85). Ein Grund für diese Differenzen lässt sich mangels Möglichkeit einer Aussageanalyse nicht ausmachen, was auch die Vorinstanz explizit feststellt (angefochtenes Urteil S. 83). Diesen Widersprüchen kommt jedoch gewichtige Bedeutung zu, lässt doch die Version von Prof. Dr. D._, wonach das psychotische Erleben während der Taxifahrt stattgefunden und der Beschwerdegegner solches unmittelbar vor der Tat nicht erwähnt habe (angefochtenes Urteil S. 78), das Delikt in merklich anderem Licht erscheinen. Zusammenfassend ist den für den Tathergang zentralen Aussagen des Beschwerdegegners gegenüber den Gutachtern zu seiner Wahrnehmung des Opfers als bedrohliches grünes Alien mangels Erhebung im Rahmen einer justizförmigen Befragung die Verwertbarkeit abzusprechen.
4.9.2. Die Beschwerdeführerin 1 weist ferner zu Recht darauf hin, dass der Beschwerdegegner verschiedentlich Verhaltensweisen geschildert hat, welche ihn im Gegensatz zur geltend gemachten "Alien-Erscheinung" als zeitlich und örtlich orientiert erscheinen lassen, beispielsweise, indem er dem Opfer klarzumachen versucht hat, dass sie doch "friends, not enemies" seien (angefochtenes Urteil S. 61). In ähnlichem Sinn kommt im Übrigen auch die Vorinstanz zum Schluss, dass der Beschwerdegegner das Geschehen realitätsfremd und unvollständig, aber doch "mit verschiedenen wahren Elementen versetzt" wahrgenommen hat (angefochtenes Urteil S. 76).
4.9.3. Die weiteren von der Vorinstanz festgestellten Umstände erlauben weder für sich alleine noch zusammengenommen den Schluss, dass die Schuldfähigkeit des Beschwerdegegners im Tatzeitpunkt aufgehoben gewesen wäre. Dies betrifft etwa frühere psychotische Episoden unter Ketamineinfluss, die Verwüstung am Tatort und das Chaos um den Leichnam herum, die bizarre Tatausführung, die Unausgewogenheit der Verletzungsbilder und die verhaltene Abwehr von C._ sowie den unerklärlichen Gewaltexzess angesichts der zuvor guten und unauffälligen Stimmung. Gleiches gilt für die wechselhaften Reaktionen des Beschwerdegegners und seine erhaltene Hoffnung in Bezug auf den Zustand von C._ beim Eintreffen der Polizei.
4.9.4. Schliesslich äussert sich die Vorinstanz nicht weiter zur von ihr erwähnten Alternativbegründung des Gutachters Prof. Dr. H._, wonach der Beschwerdegegner nach seiner Auffassung in jeder möglichen Tatversion um sein Leben gekämpft habe und sehr wahrscheinlich in allen Varianten schuldunfähig gewesen sei (angefochtenes Urteil S. 87). Ihre Annahme einer vollständigen Schuldunfähigkeit lässt sich mangels entsprechender Feststellungen im angefochtenen Urteil auch mit dieser alternativen Argumentation nicht halten.
Dies gilt umso mehr, als die Vorinstanz das vom Gutachter und der Verteidigung erwähnte Indiz für eine psychotische Motivation der Tat - nämlich dasjenige des Fehlens eines vorbestehenden Konflikts - in Abrede stellt. Sie geht davon aus, aufgrund des Herumtanzens bzw. -hüpfens des Beschwerdegegners zu lauter schwedischer Musik bzw. wegen einer Anwandlung seinerseits, er und C._ sollten mit dem Konsum von Drogen aufhören, sei es zu einer tätlichen Auseinandersetzung gekommen. Diese habe damit begonnen, dass C._ den Beschwerdegegner in den Salontisch aus Glas gestossen habe und dieser zerbrochen sei. Damit habe eine an sich nichtige Zwistigkeit zu einem unerwarteten Schaden in Form einer geborstenen Glasplatte in der elterlichen Wohnung und beim Beschwerdegegner zu kleineren Schnittverletzungen geführt. Angesichts dessen habe die Situation durchaus Potenzial für eine Eskalation geboten (angefochtenes Urteil S. 28 f., 65). Inwieweit sich dieser unangefochten gebliebene Schluss mit ihrer Würdigung verträgt, die "Alien-Geschichte" könne nicht widerlegt werden, beantwortet die Vorinstanz nicht schlüssig. Jedenfalls lässt sich aus ihren Erwägungen, wonach es unmittelbar vor der Tat aufgrund von Banalitäten zu einer Auseinandersetzung gekommen ist, die Annahme des Gutachters, der Beschwerdegegner habe in jeder Phase des Tatgeschehens um sein Leben gekämpft, nicht erhärten.
4.10. Das angefochtene Urteil verstösst gegen Art. 9 BV. Es ist in Bezug auf die Frage der Schuldfähigkeit aufzuheben und zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Evaluation des psychischen Zustands des Beschwerdegegners im Tatzeitpunkt ist einzig anhand aussageanalytisch verwertbarer Aussagen, welche zu den restlichen Beweismitteln erneut in Bezug zu setzen sind, abzuklären. Die Vorinstanz wird den Beschwerdegegner zur gegenüber den Gutachtern geltend gemachten "Alien-Version" erneut befragen müssen (allerdings ohne ihm die nicht justizförmig erhobenen Angaben in den Gutachten vorzuhalten) und seine korrekt erhobenen Aussagen auf ihre Glaubwürdigkeit hin würdigen müssen. Weiter wird sie die gutachterlichen Ausführungen anhand der weiteren Beweismittel dahingehend prüfen müssen, ob der Beschwerdegegner in seiner Vorstellung in jeder Phase des Tatgeschehens um sein Leben gekämpft hat und welche Schlüsse sich daraus zur Schuldfähigkeit ergeben. Dabei wird sie auch seine Ausführungen zum Tatgeschehen berücksichtigen müssen, welche sie mit einlässlicher Begründung als widersprüchlich, karg, lückenhaft und über weite Strecken wahrheitswidrig bzw. den objektiven Gegebenheiten widersprechend taxiert hat (angefochtenes Urteil S. 68-70, 73).
4.11. Bei diesem Ergebnis kann offen bleiben, ob die Vorinstanz die Anwendbarkeit von Art. 19 Abs. 4 StGB betreffend die (vorsätzliche oder fahrlässige) actio libera in causa zu Unrecht verneint hat, wie die Beschwerdeführerin 1 geltend macht (Beschwerde S. 22-29).
5.
5.1. Betreffend die angeklagten Sexualdelikte machen die Beschwerdeführerinnen Willkür in der Sachverhaltsfeststellung, eine Art. 6, Art. 10 Abs. 2 und Art. 350 Abs. 2 StPO verletzende Beweiswürdigung sowie eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend. Sie rügen, die Vorinstanz werte die Aussagen der Beschwerdeführerin 2 zu Unrecht als unglaubhaft, lasse belastende Indizien unberücksichtigt und fokussiere sich auf entlastende Umstände.
Willkürlich sei zunächst die Annahme, die Beschwerdeführerin 2 habe erst über ein Jahr nach dem Vorfall Anzeige erstattet, um sich ihre Aussagen zurecht zu legen und die Vorwürfe zu konstruieren. Dabei lasse die Vorinstanz verschiedene Aspekte ausser Acht, namentlich die Erkenntnisse der Viktimologie, die Angaben der Therapeutin Dr. I._, welche bei der Beschwerdeführerin 2 eine posttraumatische Belastungsstörung diagnostiziert und plausible Gründe für die späte Strafanzeige genannt habe sowie den Umstand, dass die Beschwerdeführerin 2 bereits im Rahmen des Erstgesprächs ihrem damaligen Rechtsvertreter Dr. J._ und dessen Substitutin K._ von den Sexualdelikten berichtet habe (Beschwerden S. 29 ff./5 ff.). Nach dem Dafürhalten der Beschwerdeführerin 2 ignoriere die Vorinstanz ausserdem die Erkenntnisse aus der Hirnforschung, welche erklären würden, weshalb sie die streitigen Vorkommnisse ständig gleichbleibend und in allen Details habe schildern können (Beschwerde S. 14 f.).
Auch übergehe die Vorinstanz - so die Beschwerdeführerinnen weiter -, dass der Beschwerdegegner verschiedentlich wahrheitswidrig ausgesagt habe. Sie stelle selektiv auf die entlastenden Aussagen der Beschwerdeführerin 2 ab, während sie ihre belastenden Aussagen als unglaubhaft werte. Dies sei namentlich bei ihren Schilderungen zur Analpenetration der Fall (Beschwerden S. 31/22 ff.). Zusätzlich gibt die Beschwerdeführerin 2 zu bedenken, dass die weiblichen Genitalien, gerade in vornübergebeugter Haltung, anatomisch bedingt leichter zugänglich seien als der Anus. Die von der Vorinstanz festgestellte Wucht des Stosses spreche deshalb für eine willentlich anvisierte anstatt für eine versehentliche Analpenetration (Beschwerde S. 23).
Die Aussage, wonach der Beschwerdegegner der Beschwerdeführerin 2 im weiteren Verlauf des Tatgeschehens mit einem Badetuch Mund und Nase zugedrückt und ihr dabei angedroht habe, weiter zuzudrücken, wenn sie nicht mit Schreien aufhöre, könne entgegen der Vorinstanz ebenfalls nicht als unglaubhaft oder übertrieben abgetan werden. Nach der heftigen Analpenetration, dem Sturz in die Badewanne und den dadurch verursachten Schmerzen habe der Beschwerdegegner nicht mehr auf einen einvernehmlichen Sexualkontakt hoffen dürfen. Die Verlegung der Luftzufuhr sei geeignet gewesen, die Beschwerdeführerin 2 dafür widerstandsunfähig zu machen. Die Vorinstanz setze sich zudem nicht hinreichend mit der Aussage von L._ auseinander, welche die Schilderungen der Beschwerdeführerin 2 bereits am 5. Februar 2015 gegenüber der Polizei - wenn auch noch ohne sexuellen Bezug - bestätigt habe. Ebenso wenig äussere sie sich zu den von der Zeugin L._ geäusserten einleuchtenden Gründen, weshalb sie die ihr zugetragenen Sexualdelikte bei der Polizei anfänglich verschwiegen habe (Beschwerden S. 33/ 27 ff.). Die Beschwerdeführerin 2 verweist überdies auf die Übereinstimmungen in ihren verschiedenen, vor den Strafbehörden deponierten Aussagen und rügt die von der Vorinstanz festgestellte dramatisierende Tendenz als aktenwidrig (Beschwerde S. 24 ff.).
Anders als die Vorinstanz meine, bestünden am Zusammenhang zwischen dem Geschehen im Badezimmer und den Ereignissen im Schlafzimmer nach Auffassung der Beschwerdeführerinnen sodann keine vernünftigen Zweifel (Beschwerden S. 33/31). Die Beschwerdeführerin 2führt aus, sie habe sich aufgrund der Atemnot und der Panik in einem Zustand der Erstarrung (in der Fachsprache "freezing" genannt) befunden und die Handlungen des Beschwerdegegners willenlos über sich ergehen lassen bzw. sie habe mitgewirkt und ihn oral befriedigt, um weiteren Gewaltausbrüchen zu entgehen. Dabei sei zu berücksichtigen, dass sie infolge des vorherigen Sturzes auf den Kopf erheblich desorientiert gewesen sei, was sich auch in Gedächtnislücken niederschlagen könne. Die verkappte Unterstellung der Vorinstanz, sie hätte sich in der geschilderten Situation erfolgreich wehren und ihre Todesangst überwinden können, sei allein schon wegen der aktenkundigen körperlichen Unterschiede abwegig und willkürlich (Beschwerde S. 26, 31 f.).
Ergänzend weist die Beschwerdeführerin 2 darauf hin, dass sich ihre Angaben zu den sexuellen Übergriffen auch durch die klaren Aussagen der Zeuginnen L._, M._ und N._ stützen liessen, welche praktisch unmittelbar nach der Tat Kenntnis vom Geschehen in London erhalten hätten. Betreffend die Zeugin O._ sei festzuhalten, dass diese Gespräche über die Übergriffe zwischen ihnen beiden und N._ nicht derart überzeugend in Abrede gestellt habe, wie die Vorinstanz annehme (Beschwerde S. 30 ff.).
Laut den Beschwerdeführerinnen verfalle die Vorinstanz schliesslich bei der Würdigung betreffend eine angebliche frühere Vergewaltigung der Beschwerdeführerin 2 durch P._ in Willkür. Nachdem dieser sich in seiner Befragung als Zeuge nicht zum Wahrheitsgehalt der Vorwürfe geäussert und auch keine Auskunft darüber gegeben habe, ob er einvernehmlichen Geschlechtsverkehr mit der Beschwerdeführerin 2 gehabt habe, hätte die Vorinstanz nicht ohne weitere Abklärungen darauf schliessen dürfen, die Vorwürfe seien unwahr (Beschwerden S. 34/20 ff.).
5.2. Die Vorinstanz erachtet - entgegen den Bestreitungen des Beschwerdegegners - als erwiesen, dass er und die Beschwerdeführerin 2 in der Nacht vom 17. auf den 18. Oktober 2014 in einem Hotelzimmer in London Geschlechtsverkehr hatten, dies sowohl im Bade- wie auch im Schlafzimmer. Dass es dabei zu strafrechtlich relevanten sexuellen Handlungen gekommen ist, hält sie dagegen nicht für erstellt.
5.2.1. Generell glaubt die Vorinstanz den Aussagen der Beschwerdeführerin 2 zu weiten Teilen nicht. Sie erachtet diese als übertrieben. Zudem zweifelt sie an den Schilderungen der Beschwerdeführerin 2, weil diese erst 13 Monate später Strafanzeige erstattet hat. Damals sei ihr längst bekannt gewesen, dass gegen den Beschwerdegegner ein Verfahren wegen vorsätzlicher Tötung zum Nachteil von C._ eingeleitet worden sei, und sie sei in diesem Zusammenhang mehrfach einvernommen worden. Dabei - namentlich in den Befragungen vom 29. Oktober und 11. November 2015 - habe sie nie ein Sexualdelikt zur Sprache gebracht, sondern nur von gewalttätigen Übergriffen erzählt. Nur sieben Tage später, am 18. November 2015, habe sie dann die fragliche Anzeige wegen Sexualdelikten erhoben. Dies zeige, dass sie ihre Aussagen bei der Befragung vom 11. November 2015 gezielt zurückgehalten und den Zeitpunkt der Anzeige sehr bewusst gesteuert habe. Ihre Aussagen wirkten vorbereitet, druckreif und auswendig gelernt. Realkriterien wie Detailreichtum seien stellenweise im Übermass vorhanden und ihre Schilderungen muteten literarisch an. In eigenartigem Gegensatz zu dieser Präzision stehe ihre erste Befragung bei der Polizei, in welcher sie sich nicht mehr an Daten und Begebenheiten habe erinnern können (angefochtenes Urteil S. 103 ff.). Auffallend sei sodann, dass die Aussagen von N._, einer juristisch geschulten Freundin, ebenfalls einen hohen Detaillierungs- und - in Bezug auf diejenigen der Beschwerdeführerin 2 - selbst in Nebensächlichkeiten einen hohen Übereinstimmungsgrad aufweisen würden. Die Annahme, die beiden hätten ihre Aussagen einstudiert, werde verstärkt durch die Angaben der Haushälterin der Beschwerdeführerin 2, wonach letztere für ihre Befragung vom 29. Oktober 2015 mit ihrer Freundin N._ habe üben wollen (angefochtenes Urteil S. 103, 106 f.).
Bedenken hinsichtlich der Glaubhaftigkeit der Aussagen der Beschwerdeführerin 2 hegt die Vorinstanz zudem, weil ihre Freundin L._ in ihrer ersten Befragung vom 5. Februar 2015 nur den Sturz in die Badewanne und das Drücken des Badetuchs auf das Gesicht, jedoch keine Sexualdelikte erwähnt habe und eine weitere Freundin der Beschwerdeführerin 2, O._, angab, erzwungene sexuelle Handlungen seien nie ein Thema gewesen. Die Aussagen der Zeugin O._, welche zugleich Gerichtsschreiberin ist, erachtet die Vorinstanz als besonders glaubhaft (angefochtenes Urteil S. 107 ff.). Aufgrund verschiedener weiterer Zeugenaussagen sei davon auszugehen, dass die Aussagen der Beschwerdeführerin 2 durch die Gespräche mit ihren Freundinnen und ihrer Psychiaterin suggestiv beeinflusst seien. Möglich sei, dass sie sich an einem tatsächlich geschehenen Sachverhalt - dem Sturz in die Badewanne - orientiere und diesen um unwahre und übertriebene Elemente erweitere. Es lasse sich nicht rekonstruieren, welche Teile der Darstellung nachträglich verändert worden seien und welche einem tatsächlichen Geschehen entspringen würden (angefochtenes Urteil S. 109 ff.).
Nebst dem schenkt die Vorinstanz auch den von der Beschwerdeführerin 2 geschilderten Langzeitfolgen keinen Glauben. Dass sie aufgrund des Vorfalls unter Berührungsängsten gelitten und ein Problem damit gehabt habe, sich ohne Kleider zu zeigen, scheine aufgrund der von ihr nach der Trennung vom Beschwerdegegner eingegangenen Bekanntschaften resp. Beziehungen unwahrscheinlich (angefochtenes Urteil S. 123 f.).
Abschliessend sieht die Vorinstanz ihre Zweifel dadurch untermauert, dass die Beschwerdeführerin 2 in der Vergangenheit bereits einmal Vergewaltigungsvorwürfe, wenn auch nie offiziell, gegen P._ erhoben hatte. Insbesondere sieht sie in einer von P._ der Beschwerdeführerin 2 am 12. Mai 2014 geschickten Nachricht die adäquate und sachliche Reaktion eines zu Unrecht einer Vergewaltigung bezichtigten Mannes. Das frühere Erfinden einer Vergewaltigung erschüttere die Glaubwürdigkeit der Beschwerdeführerin 2 enorm (angefochtenes Urteil S. 126 ff.).
5.2.2. Zum Kerngeschehen erwägt die Vorinstanz, bis zum umstrittenen Analverkehr und dem daraus resultierenden Sturz der Beschwerdeführerin 2 in die Badewanne sei der sexuelle Kontakt im gegenseitigen Einverständnis erfolgt (angefochtenes Urteil S. 112 f.). Nicht zu erstellen sei, dass der Beschwerdegegner danach den Anus der Beschwerdeführerin 2 wissentlich und willentlich angesteuert habe. Er sei damals sexuell nicht mehr geübt gewesen und habe ihr Becken nicht festgehalten. Die Wahrscheinlichkeit sei klein, dass er bei dieser Ausgangslage mit einem gezielten Stoss gegen den Willen der Beschwerdeführerin 2 und trotz ihres Ausweichreflexes treffsicher in deren Anus hätte eindringen können. Dazu passe die Aussage der Beschwerdeführerin 2, wonach er ihr nach dem Vorfall gesagt haben soll, er habe "das falsche Loch getroffen". Letztlich handle es sich beim Eindringen in den Anus und den Sturz in die Badewanne um ein unbeabsichtigtes und unfallähnliches Geschehen (angefochtenes Urteil S. 114 f.).
Die Aussagen der Beschwerdeführerin 2 zum nachfolgenden Gewaltakt, wonach der Beschwerdegegner sie aus der Badewanne gerissen und ihr ein Badetuch auf das Gesicht gepresst habe, um sie ruhig zu stellen, wertet die Vorinstanz sodann als unglaubhaft. So habe die Beschwerdeführerin 2 nicht stets gleich ausgesagt, ob sie das Badetuch gesehen habe, bevor es ihr auf das Gesicht gedrückt worden sei, oder ob sie dies nur gefühlt habe. Auch die Worte des Beschwerdegegners während des Vorfalls habe sie unterschiedlich wiedergegeben. Sie dramatisiere, indem ihre Andeutungen in der zweiten Befragung den Eindruck vermittelten, er habe sie am Kopf hochgehoben und sie habe im Todeskampf mit den Füssen in der Luft gezappelt. Die dramatisierende Tendenz, wie sie sich bei den Befragungen im Strafverfahren gezeigt habe, lasse ausserdem darauf schliessen, dass es eine solch aufbauschende Entwicklung schon vorher, in den Gesprächen mit Freundinnen, ihrer Therapeutin und ihren Rechtsvertretern gegeben habe. Fragen zu ihrer Abwehr habe sie mit dem Hinweis auf ihre körperliche Unterlegenheit pariert und ausgeführt, C._ habe sich auch nicht wehren können (angefochtenes Urteil S. 120 f.). Hinzu komme, dass sich die Beschwerdeführerin 2 am Folgetag gegenüber drei in London anwesenden Zeuginnen (Q._, R._ und S._) völlig unauffällig verhalten und positiv über die Beziehung zum Beschwerdegegner gesprochen habe. Der von diesen drei Frauen ähnlich beschriebene (Gemüts-) Zustand der Beschwerdeführerin 2 am Tag nach dem angeblichen Vorfall lasse sich nicht in Übereinstimmung mit demjenigen bringen, den ihre Freundinnen L._, M._ und N._ geschildert hätten, nämlich dass sie Beschwerden, d.h. Schmerzen an Gesäss/Anus, Bauch bzw. Unterleib und Kopf, eine Beule am Hinterkopf, Hämatome am Körper, Blut im Stuhl, Schwindel und Gleichgewichtsstörungen gehabt habe. O._ wiederum habe sich ebenfalls nicht an solche Beschwerden bei der Beschwerdeführerin 2 erinnern können (angefochtenes Urteil S. 121 f.).
Zuletzt führt die Vorinstanz hinsichtlich der sexuellen Aktivitäten im Schlafzimmer aus, die Schilderungen der Beschwerdeführerin 2 seien im Vergleich zu ihren anderen Aussagen von geringer Qualität. Der Beschwerdegegner habe bei isolierter Betrachtung der Geschehnisse im Schlafzimmer nicht wissen können, dass die Beschwerdeführerin 2 mit diesen nicht einverstanden gewesen sei, zumal sich ihr Widerstand nicht nach aussen manifestiert habe (angefochtenes Urteil S. 116 ff.).
Insgesamt bestünden unüberwindbare Zweifel an der Glaubwürdigkeit der Beschwerdeführerin 2 als Person und am Wahrheitsgehalt ihrer spezifischen Aussagen, weshalb der angeklagte Sachverhalt nicht als erstellt erachtet werden könne (angefochtenes Urteil S. 129).
5.3.
5.3.1. Im Strafverfahren gilt der Untersuchungsgrundsatz. Danach klären die Strafbehörden von Amtes wegen alle für die Beurteilung der Tat und der beschuldigten Person bedeutsamen Tatsachen ab (Art. 6 Abs. 1 StPO). Sie untersuchen die belastenden und entlastenden Umstände mit gleicher Sorgfalt (Art. 6 Abs. 2 StPO). Die Ermittlung des wahren Sachverhalts ist von zentraler Bedeutung. Insofern ist es mit Blick auf das Ziel der Erforschung der materiellen Wahrheit erforderlich, dass das Gericht eine aktive Rolle bei der Beweisführung einnimmt. Der Untersuchungsgrundsatz gilt deshalb sowohl für die Strafverfolgungsbehörden als auch für die Gerichte (vgl. Art. 12 StPO). Nur wenn das Gericht seiner Amtsermittlungspflicht genügt, darf es einen Sachverhalt als erwiesen (oder nicht erwiesen) ansehen und in freier Beweiswürdigung darauf eine Rechtsentscheidung gründen (BGE 144 I 234 E. 5.6.2; Urteile 6B_1087/2019 vom 17. Februar 2021 E. 1.2.1; 6B_1352/2019 vom 14. Dezember 2020 E. 2.4.1; 6B_1189/2018 vom 12. September 2019 E. 2.1.1; 6B_288/2015 vom 12. Oktober 2015 E. 1.3.2).
5.3.2. Gemäss Art. 389 Abs. 1 StPO beruht das Rechtsmittelverfahren auf den im Vorverfahren und im erstinstanzlichen Hauptverfahren erhobenen Beweisen. Erweisen sich Beweiserhebungen indes als rechtsfehlerhaft (lit. a), unvollständig (lit. b) oder unzuverlässig (lit. c) im Sinne von Art. 389 Abs. 2 StPO, sind sie von der Rechtsmittelinstanz erneut vorzunehmen. Beweise sind notwendig, wenn sie den Ausgang des Verfahrens beeinflussen könnten (Urteil 6B_288/2015 vom 12. Oktober 2015 E. 1.3.1 mit Hinweis). Gemäss Art. 389 Abs. 3 StPO erhebt die Rechtsmittelinstanz von Amtes wegen oder auf Antrag einer Partei die erforderlichen zusätzlichen Beweise. Sie ist mithin verpflichtet, auch von Amtes wegen für eine rechtskonforme Beweiserhebung und damit aus eigener Initiative für die nötigen Ergänzungen besorgt zu sein (BGE 143 IV 288 E. 1.4.2; Urteil 6B_1087/2019 vom 17. Februar 2021 E. 1.2.1).
5.3.3. Nach Art. 10 Abs. 2 StPO würdigt das Gericht die Beweise frei nach seiner aus dem gesamten Verfahren gewonnenen Überzeugung. Die Organe der Strafrechtspflege sollen frei von Beweisregeln und nur nach ihrer persönlichen Überzeugung aufgrund gewissenhafter Prüfung der vorliegenden Beweise darüber entscheiden, ob sie eine Tatsache für erwiesen halten. Dabei sind sie freilich nicht nur der eigenen Intuition verpflichtet, sondern auch an (objektivierende) Denk-, Natur- und Erfahrungssätze sowie wissenschaftliche Erkenntnisse gebunden (BGE 144 IV 345 E. 2.2.3.1 mit Hinweisen). Das Gericht berücksichtigt die im Vorverfahren und im Hauptverfahren erhobenen Beweise (Art. 350 Abs. 2 StPO). Es ist somit verpflichtet, das vorhandene Beweismaterial - soweit entscheiderheblich - umfassend auszuwerten. Eine nur teilweise Ausschöpfung der Beweise ist keine Basis, auf der sich das Gericht eine abschliessende Überzeugung bilden darf (Urteil 6B_17/2016 vom 18. Juli 2017 E. 1.4.1).
5.3.4. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV folgt die Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Das Gericht muss in seiner Begründung wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen es sich hat leiten lassen und auf die es seinen Entscheid stützt. Es darf sich auf die massgebenden Gesichtspunkte beschränken und muss sich nicht ausdrücklich mit jeder tatsächlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen und diese widerlegen (BGE 142 III 433 E. 4.3.2; 139 IV 179 E. 2.2; 139 V 496 E. 5.1; je mit Hinweisen).
5.4. Die Rügen der Beschwerdeführerinnen sind teilweise begründet.
5.4.1. Als gerichtsnotorisch darf gelten, dass Opfer von Sexualdelikten aus verschiedenen Gründen, namentlich aus Angst und Scham, oftmals auf eine Anzeigeerstattung verzichten (vgl. GESELLSCHAFT FÜR SOZIALFORSCHUNG BERN, Schlussbericht zur Befragung sexuelle Gewalt an Frauen in der Schweiz, 2019, S. 16 f.; MARIANNE SCHWANDER, Das Opfer im Strafrecht, 3. Aufl. 2019, S. 125; SCHWARZENEGGER UND ANDERE, Häusliche Gewalt, rechtliche Instrumente zum Schutz der Opfer und ihre Wirksamkeit, in: 7. Zürcher Präventionsforum - Häusliche Gewalt, 2015, S. 44; Bericht des Bundesrats vom 27. Februar 2013 in Erfüllung des Postulats Fehr 09.3878 "Mehr Anzeigen, mehr Abschreckung" vom 24. September 2009 S. 2, 7). Ausserdem befinden sich Betroffene nach einem traumatischen Erlebnis wie etwa einer Vergewaltigung nicht selten in einem Zustand des Schocks und der Erstarrung. In diesem Zustand kommt es zu Verdrängungs- resp. Verleugnungsbestrebungen, welche dazu führen, dass sich das Opfer (in einer ersten Phase) niemandem anvertraut (vgl. Urteile 6B_17/2016 vom 18. Juli 2017 E. 1.4.2; 6B_1149/2014 vom 16. Juli 2015 E. 5.9.2; FISCHER/RIEDESSER, Lehrbuch der Psychotraumatologie, 5. Aufl. 2020, S. 101, 173 f., 370; SCHWANDER, a.a.O., S. 135; STANG/SACHSSE, Trauma und Justiz, 2. Aufl. 2014, S. 204). Wenn überhaupt teilen sich deshalb viele Betroffene erst später - nach Tagen, Monaten oder gar Jahren - über das Vorgefallene mit und zeigen bis dahin kaum äusserlich wahrnehmbare Reaktionen auf das Erlebte (vgl. Urteile 6B_1047/2016 vom 24. August 2017 E. 1; 6B_1149/2014 vom 16. Juli 2015 E. 5.9.2; 1P.180/1997 vom 12. Juni 1997 E. 3a; MICHAELIS-ARNTZEN, Die Vergewaltigung, 2. Aufl. 1994, S. 27, 48).
Wie von den Beschwerdeführerinnen zutreffend vorgebracht, liefern die Wissenschaft und die allgemeine Lebenserfahrung gemäss den vorangehenden Ausführungen nachvollziehbare Erklärungen dafür, weshalb die Beschwerdeführerin 2 mit der Einreichung ihrer Anzeige rund 13 Monate lang zugewartet hat, und auch dafür, dass sie sich am Folgetag gegenüber der Schwester des Beschwerdegegners und den Zeuginnen Q._ und R._ (ebenfalls beides Personen aus dem Umfeld des Beschwerdegegners) nichts anmerken liess. Mit der von ihr und ihrer Therapeutin übereinstimmend geschilderten Angst vor dem Beschwerdegegner (vgl. angefochtenes Urteil S. 102, act. D3/7/4 S. 12) liegen legitime und namentlich aus der Viktimologie bekannte Gründe für die späte Anzeigeerstattung und ihr vermeintlich normales Auftreten am Tag nach der Tat vor. Ihr Verhalten entspricht somit einem bei Opfern von Sexualdelikten verbreiteten Phänomen. Den Aussagen der Beschwerdeführerin 2 mit dem Verweis auf die späte Anzeigeerstattung sowie ihren (für Dritte wahrnehmbaren) Zustand am Tag nach dem Vorfall die allgemeine Glaubhaftigkeit abzusprechen, wie es die Vorinstanz tut, ist mithin unhaltbar und damit willkürlich.
Hinzu kommt, dass die Beschwerdeführerin 2 zu Protokoll gegeben hat, ihrem damaligen Rechtsvertreter Dr. J._ und dessen Substitutin K._ bereits am 15. Januar 2013 vom Vorfall in London berichtet zu haben (act. D3/3/4 S. 32 f.). Für die Rekonstruktion der Entstehungsgeschichte der Aussagen der Beschwerdeführerin 2 kommt ihren im Büro von Dr. J._ relativ früh nach dem streitigen Vorfall getätigten Angaben grosse Bedeutung zu (vgl. BGE 129 I 49 E. 6.1; Urteile 6B_921/2017 vom 29. April 2019 E. 3.2.2; 6B_326/2009 vom 3. September 2009 E. 2.1; je mit Hinweisen). Mittels Befragung des Anwalts und dessen Substitutin hätte sich verifizieren lassen, ob die beiden, wie von der Beschwerdeführerin 2 behauptet, damals tatsächlich über die Vergewaltigungsvorwürfe informiert wurden und was sie dabei genau in Erfahrung gebracht haben. Indem die Vorinstanz es trotz ihrer Zweifel an der Glaubhaftigkeit der Angaben der Beschwerdeführerin 2 unterlässt, Dr. J._ und Frau K._ zur Sache zu befragen, erachtet sie den angeklagten Sachverhalt gestützt auf eine unvollständige Beweislage als nicht erwiesen. Sie verletzt ihre Ermittlungspflicht und damit Bundesrecht (vgl. 5.3.1 f. hiervor).
Bei diesem Ergebnis erübrigt es sich grundsätzlich, die weiteren Rügen der Beschwerdeführerinnen detailliert zu behandeln. Aus Gründen der Prozessökonomie wird aber dennoch auf einige Punkte eingegangen, soweit dies im jetzigen Verfahrensstadium geboten erscheint.
5.4.2. Ob den Aussagen der Beschwerdeführerin 2 entsprechend den vorinstanzlichen Erwägungen aufgrund ihres aussergewöhnlichen Detailreichtums im ersten Teil des Tatgeschehens die Glaubhaftigkeit abzusprechen ist, kann aufgrund der von der Vorinstanz ohnehin neu vorzunehmenden Beweiswürdigung offen gelassen werden. Angemerkt sei nur Folgendes: Traumatische Erlebnisse werden gemäss wissenschaftlichen Erkenntnissen anders verarbeitet als alltägliche Vorkommnisse. Einerseits können Erinnerungsverzerrungen und Gedächtnisausfälle auftreten, namentlich hervorgerufen durch Verdrängungsbestrebungen (FISCHER/RIEDESSER, a.a.O., S. 177; STANG/SACHSSE, a.a.O., S. 90 ff.). Andererseits bleibt bei gewissen Opfern eine grosse Anzahl von Einzelheiten des traumatischen Erlebnisses im Gedächtnis haften resp. wird dieses praktisch vollständig erinnert (SCHWANDER, a.a.O., S. 134; ANDREAS GEIPEL, Handbuch der Beweiswürdigung, 3. Aufl. 2017, S. 701; STANG/SACHSSE, a.a.O., S. 90 ff.; EGLOFF UND ANDERE, Traumatization and chronic pain: a further model of interaction, Journal of Pain Research 2013/6 S. 767; GABRIELE JANSEN, Zeuge und Aussagepsychologie, 2. Aufl. 2012, S. 218). Detailreichtum, insbesondere wenn er Nebenschauplätze betrifft, stellt denn auch ein gängiges, bei der Aussageanalyse zu beachtendes Realitätskennzeichen dar (Urteile 6B_442/2019 vom 26. August 2019 E. 6.3.2; 6B_253/2011 vom 5. Oktober 2011 E. 1.3.2; GEIPEL, a.a.O., S. 794 ff.; JANSEN, a.a.O., S. 313; je mit Hinweisen). Diese Erkenntnisse und theoretischen Hintergründe wird die Vorinstanz bei der Würdigung der Aussagen der Beschwerdeführerin 2 zu berücksichtigen haben. Erst dann wird sie auch beurteilen können, ob der teils hohe Übereinstimmungsgrad zwischen den Aussagen der Beschwerdeführerin 2 und denjenigen der Zeugin N._ als Indiz für ein gezieltes Vorbereiten wahrheitswidriger Anschuldigungen gewertet werden kann.
5.4.3. Alsdann kritisch zu würdigen sind die vorinstanzlichen Erwägungen zum von der Beschwerdeführerin 2 in der Vergangenheit erhobenen Vergewaltigungsvorwurf an die Adresse von P._, aus dem die Vorinstanz eine eingeschränkte Glaubwürdigkeit der Beschwerdeführerin 2 ableitet. Der allgemeinen Glaubwürdigkeit im Sinne einer dauerhaften personalen Eigenschaft einer Person kommt nach der Rechtsprechung kaum mehr relevante Bedeutung zu. Weitaus bedeutender für die Wahrheitsfindung ist die Glaubhaftigkeit der konkreten Aussagen (BGE 133 I 33 E. 4.3 mit Hinweisen; Urteil 6B_349/2020 vom 25. Juni 2020 E. 2.3; GEIPEL, a.a.O., S. 336 f., 725). Die Mutmassung der Vorinstanz, die Anschuldigungen der Beschwerdeführerin 2 in Bezug auf eine mutmassliche Vergewaltigung im Sommer 2013 in St. Tropez seien erfunden, taugt deshalb wenig, um ihren Aussagen im vorliegenden Verfahren die Glaubhaftigkeit abzusprechen. Dies gilt umso mehr, als sie die Vorwürfe gegen P._ nie zur Anzeige gebracht hat, diese nie in einem Strafverfahren förmlich untersucht wurden und letztlich völlig unklar ist, was sich damals in St. Tropez zugetragen hat.
5.5.
5.5.1. Betreffend das Kerngeschehen wertet die Vorinstanz die im Badezimmer vollzogene Analpenetration als Versehen und den anschliessenden Sturz in die Badewanne als Unfall. Wie von den Beschwerdeführerinnen zutreffend vorgetragen, sind die entsprechenden Erwägungen teilweise widersprüchlich resp. lässt die Vorinstanz wichtige Gegebenheiten ausser Acht. So erachtet sie zwar die vom Beschwerdegegner am Tag nach dem Vorfall getätigte Äusserung, er habe halt "das falsche Loch" getroffen, als erstellt (angefochtenes Urteil S. 114). Im Widerspruch dazu steht die Tatsache, dass er die Vornahme sexueller Handlungen am fraglichen Abend gänzlich abstritt mit der Begründung, er sei unter Drogeneinfluss gestanden, was Q._, R._ und S._ übereinstimmend widerlegten (angefochtenes Urteil S. 99). Diese Differenzen übergeht die Vorinstanz genauso wie die Aussage einer ehemaligen Sexualpartnerin des Beschwerdegegners. Diese gab im Gegensatz zu ihm, der auf die Frage nach für ihn problematischen Sexualpraktiken Analsex als "no go" bezeichnete (Gutachten Prof. Dr. H._ vom 11. April 2016 S. 133), zu Protokoll, mit dem Beschwerdegegner Analsex praktiziert zu haben (act. D3/4/11 S. 4, D3/4/12 S. 3 ff.). Indem die Vorinstanz auf die Widersprüche in den Angaben des Beschwerdegegners in sich und in Bezug auf diejenigen der erwähnten Zeugin nicht eingeht, berücksichtigt resp. würdigt sie das vorhandene Beweismaterial einseitig. Sie verfällt damit in Willkür und verletzt ihre Begründungspflicht (vgl. E. 4.2.4 und E. 5.3.4 hiervor). Sie wird unter Berücksichtigung der genannten Aussagen und der aufgezeigten Diskrepanzen prüfen müssen, ob sich die These eines versehentlichen Eindringens in den Anus halten lässt.
5.5.2. Was den angeklagten Gewaltakt mit dem Badetuch anbelangt, weisen die Beschwerdeführerinnen zu Recht darauf hin, dass L._ der Polizei bereits am 5. Februar 2015, das heisst noch vor der Anhebung eines Strafverfahrens wegen Sexualdelikten, von einem gewaltsamen Verlegen der Atemwege der Beschwerdeführerin 2 mit einem Badetuch berichtet hatte (angefochtenes Urteil S. 107). Diese Aussagen in ihrer Beweiswürdigung zum Geschehen im Badezimmer des Londoner Hotels unberücksichtigt lassend, verletzt die Vorinstanz wiederum die Grundsätze der Beweiswürdigung und ihre Begründungspflicht (vgl. E. 5.3.3 f. hiervor). Ob die von der Vorinstanz festgestellten und von der Beschwerdeführerin 2 bestrittenen Widersprüche und Dramatisierungstendenzen in ihrer Darstellung von den Akten tatsächlich gestützt wird, braucht nicht weiter geprüft zu werden, denn die Vorinstanz wird auch zu diesem Teil des Tatgeschehens die Aussagen der Beschwerdeführerin 2 neu würdigen und dabei auch diejenigen von L._ berücksichtigen müssen.
5.5.3. Unbestritten ist, dass die Beschwerdeführerin 2 die Fortsetzung des Geschehens im Schlafzimmer (mehrfacher Vaginalverkehr sowie Oralverkehr) über sich ergehen liess, ohne aktive Gegenwehr zu leisten. Nach der Rechtsprechung kann eine tatbestandsmässige Gewaltanwendung im Sinne von Art. 189 und Art. 190 StGB aber auch dann gegeben sein, wenn das Opfer seinen Widerstand aufgrund der Ausweglosigkeit resp. aus Angst vor einer weiteren Eskalation der Situation irgendwann aufgibt (Urteile 6B_1149/2014 und 6B_1166/2014 vom 16. Juli 2015 E. 5.7.2; 6B_278/2011 vom 16. Juni 2011 E. 3.3.2; 6P.74/2004 und 6S.200/2004 vom 14. Dezember 2004 E. 9.2). Die angeklagten Handlungen im Schlafzimmer sind deshalb nicht isoliert zu betrachten. Die Vorinstanz wird im Anschluss an die neu vorzunehmende Beweiswürdigung (vgl. E. 5.4.1-5.5.2 hiervor) abklären müssen, ob aufgrund der vorangehenden Ereignisse im Badezimmer eine ausweglose Situation im Sinne der zitierten Rechtsprechung gegeben war und wie die sexuellen Handlungen im Schlafzimmer strafrechtlich zu würdigen sind.
5.6. Zusammenfassend lässt die Vorinstanz bei ihrer Beweiswürdigung verschiedene bekannte Erfahrungssätze ausser Acht, erhebt resp. berücksichtigt Beweismittel teilweise unvollständig und verfällt dadurch in Willkür. Sie wird die Aussagen der Beschwerdeführerin 2 erneut auf ihre Glaubhaftigkeit hin überprüfen müssen. Dabei wird sie zu berücksichtigen haben, dass die Angaben der Beschwerdeführerin 2 im Grundsatz von denjenigen der Zeuginnen N._ (act. D3/4/8 S. 4 ff.), L._ (act. D3/4/6 S. 3 ff.) und M._ (act. D3/4/10 S. 3 ff.) sowie von denjenigen ihrer Therapeutin (act. D3/7/4/ S.4) gestützt werden, oder begründen müssen, weshalb sie die Aussagen dieser Zeuginnen als unzuverlässig erachtet. Diesfalls wird sie Rechtsanwalt Dr. J._ sowie die Substitutin K._ zu ihrem mit der Beschwerdeführerin 2 im Januar 2015 geführten Erstgespräch zu befragen haben. Gestützt auf diese neue Beurteilung der allgemeinen Glaubhaftigkeit der Aussagen der Beschwerdeführerin 2 wird sie jede Phase des Tatgeschehens im Sinne der Erwägungen 5.5.1-5.5.3 nochmals beurteilen und auf ihre Tatbestandsmässigkeit hin würdigen müssen.
6.
Die Beschwerdeführerin 1 beantragt, die Vorinstanz sei anzuweisen, gegenüber dem Beschwerdegegner für die Dauer des Berufungsverfahrens Sicherheitshaft anzuordnen. Dieser vor Bundesgericht neu gestellte Antrag ist grundsätzlich unzulässig (Art. 99 Abs. 2 BGG). Im Übrigen äussert sich die Beschwerdeführerin 1 nicht zur Zulässigkeit dieses Begehrens und begründet dieses auch sonst nicht (Art. 42 Abs. 2 BGG). Darauf wird nicht eingetreten.
7.
Die Beschwerden sind gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Die Sache wird zur Neubeurteilung des Vorwurfs der vorsätzlichen Tötung sowie der Vorwürfe der qualifizierten Vergewaltigung und der mehrfachen, teilweise qualifizierten sexuellen Nötigung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der unterliegende Beschwerdegegner kostenpflichtig, während der Kanton Zürich keine Kosten zu tragen hat (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Dem Beschwerdegegner wird die Hälfte der anfallenden Gerichtskosten überbunden. Das Unterliegen der Beschwerdeführerin 1 betreffend den Antrag auf Anweisung zur Anordnung von Sicherheitshaft ist von untergeordneter Bedeutung und rechtfertigt keine separate Kostenausscheidung (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Hinsichtlich der Parteikosten werden die Parteien im Umfang des Unterliegens entschädigungspflichtig (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Der Kanton Zürich und der Beschwerdegegner werden demnach verpflichtet, die der Beschwerdeführerin 2 für das bundesgerichtliche Verfahren zustehende Parteientschädigung je zur Hälfte zu bezahlen (Art. 66 Abs. 5 i.V.m. Art. 68 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 6B_257/2020 und 6B_298/220 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 27. November 2019 wird aufgehoben und zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3.
Dem Beschwerdegegner werden Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- auferlegt.
4.
Der Kanton Zürich hat der Beschwerdeführerin 2 für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
5.
Der Beschwerdegegner hat der Beschwerdeführerin 2 für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juni 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Lustenberger