Erwägungen:
1.
Mit Verfügung vom 25. März 2021 hat das Bezirksgericht Zürich die Hauptverhandlung im Strafverfahren gegen A.A._ wegen Betrugs etc. auf den 30. März 2021 angesetzt. Es hat erwogen, es drohe das Eintreten der Verjährung. Laut ärztlichem Attest sei A.A._ zwar arbeits- und reiseunfähig, nicht aber verhandlungsunfähig. Die Hauptverhandlung könne daher mittels Videokonferenz durchgeführt werden, und es sei zumutbar, dass er sich durch einen anderen Verteidiger vertreten lasse, wenn sein bisheriger an diesem Datum unabkömmlich sein sollte.
Mit Beschwerde in Strafsachen und eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 27. März 2021 beantragt A.A._, diesen Entscheid aufzuheben und die Hauptverhandlung auf einen Termin nach Ostern zu verschieben. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung beizulegen.
Das Bezirksgericht Zürich verzichtet auf Vernehmlassung. Der Privatkläger B.A._ teilt mit, die Ladung für die Hauptverhandlung vom 30. März 2021 sei abgenommen worden, da A.A._ bis und mit 1. April 2021 Verhandlungsunfähigkeit ärztlich attestiert worden sei. Die Beschwerde sei damit wohl gegenstandslos geworden
Mit Eingabe vom 20. April 2021 beantragt A.A._, das Verfahren als gegenstandslos abzuschreiben, ihm die Frist für die Bezahlung des Kostenvorschusses abzunehmen, die Verfahrenskosten auf die Gerichtskasse zu nehmen und ihm aus der Staatskasse eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.- zuzusprechen.
2.
2.1. Mit der Absage der mit der angefochtenen Verfügung auf den 30. März 2021 angesetzten Hauptverhandlung ist die Beschwerde gegenstandslos geworden und dementsprechend abzuschreiben. Damit wird auch das Gesuch um aufschiebende Wirkung hinfällig.
2.2. Bei Entfallen des Rechtsschutzinteresses bzw. Gegenstandslosigkeit des Verfahrens entscheidet das Bundesgericht mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 72 BZP). Bei der Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen ist somit in erster Linie auf den mutmasslichen Ausgang des Prozesses abzustellen (vgl. BGE 125 V 373 E. 2a S. 374 zur Praxis zu Art. 135 des früheren Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege [OG] in Verbindung mit Art. 40 OG und Art. 72 BZP). Dabei wird in erster Linie jene Partei kosten- und entschädigungspflichtig, die das gegenstandslos gewordene Verfahren veranlasst oder bei der die Gründe eingetreten sind, die zur Gegenstandslosigkeit des Verfahrens geführt haben (Urteil des Bundesgerichts 2C_201/2008 vom 14. Juli 2008 E. 2.3 mit Hinweisen).
2.3. Ob es sich bei der angefochtenen Verfügung überhaupt um einen Entscheid einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von Art. 80 Abs. 1 BGG handelt, erscheint fraglich, kann aber offenbleiben. Sie schliesst jedenfalls das Verfahren nicht ab, es handelt sich um einen Zwischenentscheid, der, von hier nicht gegebenen Ausnahmen gemäss Art. 92 BGG abgesehen, nur unter den Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG beim Bundesgericht angefochten werden kann. Die Beschwerde gegen den vorliegend selbständig eröffneten Zwischenentscheid ist nur zulässig, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (BGE 133 IV 139 E. 4) bewirken könnte (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Die Anwendung von Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG fällt von vornherein ausser Betracht.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den (nach Art. 113 i.V.m. Art. 117 BGG auch für Verfassungsbeschwerden geltenden) Voraussetzungen von Art. 93 BGG nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern diese erfüllt sind. Das schadet ihm insofern nicht, als die Ansetzung einer Hauptverhandlung keinen nicht wiedergutzumachenden Nachteil im Sinn dieser Bestimmung bewirkt, selbst wenn diese auf einen Termin kurz vor der Verjährung erfolgte, um deren Eintritt zu verhindern. Auf die Beschwerde wäre somit bei summarischer Prüfung nicht einzutreten gewesen.
2.4. Damit trägt der Beschwerdeführer die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG) und hat dem Privatkläger, der sich vernehmen liess, eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach verfügt das präsidierende Mitglied:
1.
Das Verfahren wird als gegenstandslos geworden vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat B.A._ für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 500.- zu bezahlen.
4.
Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl, B.A._, der C._ AG und dem Bezirksgericht Zürich, 10. Abteilung, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. April 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Störi