Fatti:
A.
A.a. Il 23 marzo 2000 A._, nata nel 1965, domiciliata in Svizzera fino al 2005, da ultimo dipendente come commessa in una gioielleria ha presentato una domanda di prestazioni AI all'Ufficio AI del Canton Basilea Campagna (UAI/BL) al fine di ottenere una rendita di invalidità in seguito all'aggravamento di diverse patologie di cui soffriva da tempo. L'UAI/BL con decisione del 29 ottobre 2002 ha accertato un grado di invalidità del 79% e ha attribuito ad A._ una rendita intera di invalidità dal 1° settembre 1999.
A.b. L'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAIE), competente a statuire in seguito alla partenza per l'Italia di A._, dopo aver avviato una procedura di revisione nell'agosto/settembre 2010, con decisione del 6 marzo 2014 ha soppresso la rendita intera AI dal 1° maggio 2014 sulla base delle disposizioni finali della 6 a revisione della LAI, non ritenendo dal lato medico-assicurativo un'incapacità lavorativa di lunga durata. Con sentenza del 16 gennaio 2017 il Tribunale amministrativo federale (causa C-2090/2014) ha parzialmente accolto il ricorso di A._, annullato la decisione impugnata e rinviato la causa all'UAIE per nuovo giudizio. Con decisione del 18 marzo 2019 l'UAIE ha nuovamente soppresso la rendita intera AI dal 1° maggio 2014 dato che il danno alla salute non provocava alcuna incapacità lavorativa e ha escluso il diritto a provvedimenti di integrazione professionale.
B.
Con sentenza dell'11 agosto 2020 il Tribunale amministrativo federale, Corte III, ha respinto il ricorso di A._ contro la decisione dell'UAIE del 18 marzo 2019.
C.
Con "ricorso in appello" A._ chiede al Tribunale federale l'annullamento della sentenza del Tribunale amministrativo federale e il ripristino della rendita di invalidità. Subordinatamente pretende per lo meno il versamento di una rendita di invalidità dal 1° maggio 2014 al 30 aprile 2019.
Diritto:
1.
1.1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per quanto attiene invece all'accertamento dei fatti operato dal giudice precedente, esso può essere censurato unicamente se è avvenuto in modo manifestamente inesatto oppure in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF e se l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 LTF; 142 I 135 consid. 1.6).
1.2. Contrariamente a quanto lascia intendere la ricorrente il Tribunale federale non è giudice di merito, ma di legittimità. L'insorgente non può limitarsi a criticare l'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata come se ci si trovasse in istanza di appello, dove l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella dell'autorità inferiore, ma occorre dimostrare che la sentenza sia manifestamente inesatta (DTF 137 IV 1 consid. 4.2.3; 135 III 513 consid. 4.3; 134 II 349 consid. 3). Il ricorso sarà quindi esaminato entro questi limiti. Per giurisprudenza consolidata, gli accertamenti dell'autorità giudiziaria di ricorso in merito al danno alla salute, alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - riguardano questioni di fatto che possono essere riesaminate dal Tribunale federale solo in maniera molto limitata (DTF 132 V 393 consid. 3.2).
2.
2.1. Oggetto del contendere è la soppressione della rendita decisa dall'UAIE e confermata dalla Corte federale di primo grado.
2.2. Nei considerandi della sentenza impugnata, il Tribunale amministrativo federale ha già esposto in modo dettagliato le norme legali e la prassi applicabili, rammentando in particolare le disposizioni della 6 a revisione dell'AI sulle sindromi senza patogenesi o eziologia chiara entrate in vigore il 1° gennaio 2012. Ha richiamato inoltre le norme relative al valore probatorio dei referti medici (DTF 134 V 231 consid. 5.1; 125 V 351 consid. 3), rispettivamente delle perizie amministrative allestite dai servizi medici di accertamento dell'AI (DTF 137 V 210 e 136 V 376) e gli indicatori applicabili a affezioni psicosomatiche. A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione.
3.
3.1. Il Tribunale amministrativo federale ha accertato che la decisione dell'UAI/BL del 29 ottobre 2002 con cui è stata assegnata alla ricorrente una rendita sulla base della perizia del Dr. med. B._ era basata principalmente su affezioni senza patogenesi. Con comunicazione del 4 settembre 2006 è stato confermato il diritto alla rendita, riferendosi alla perizia del 12 gennaio 2006, che attestava una sindrome fibromialgica primaria, segni di spondilosi (osteoartrosi generalizzata) e disturbo d'ansia generalizzato con note di depressione. Questa perizia aveva concluso per una situazione in miglioramento.
In occasione della procedura di revisione del 2010 è stata ordinata una perizia pluridisciplinare resa il 31 agosto 2011. Il referto ha posto la diagnosi di una "lieve sintomatologia ansiosa" con influsso sulla capacità lavorativa. Mentre sono state ritenute ininfluenti le altre problematiche. In seguito al rinvio della causa deciso dal Tribunale amministrativo federale (lett. A.b), l'UAIE ha ordinato una perizia pluridisciplinare in ambito reumatologico, psichiatrico e neurologico che è stata redatta dal Servizio di accertamento medico (SAM) di Bellinzona il 28 dicembre 2017. Il referto ha posto le seguenti diagnosi con influsso sulla capacità lavorativa: fibromialgia, sindrome dolorosa panvertrebale cronica, dolori cronici alle spalle e sindrome somatoforme da dolore persistente. In definitiva, i periti hanno attestato una situazione sostanzialmente invariata rispetto alla perizia del 2011. Tuttavia, essendo la situazione psicopatologica invariata dal suo esordio, i periti hanno concluso che fosse ragionevole allinearsi alla prima valutazione psichiatrica del 2001, riconoscendo quindi un'abilità del 50%, intesa come riduzione mista di rendimento e tempo in qualsiasi attività, mentre nelle attività domestiche un'abilità del 100% poteva essere ritenuta. I periti hanno segnalato anche "una discrepanza massimale tra i sintomi e la valutazione clinica, peraltro caratteristica della fibromialgia" e "discrepanze tra i sintomi descritti e la valutazione clinica". Nel verbale del rapporto medico UAIE dell'8 febbraio 2018, i medici presenti sono giunti alla conclusione che l'incapacità lavorativa del 50% attestata dalla perizia pluridisciplinare non fosse coerente sotto il profilo degli indicatori standard e che l'assenza di una sostanziale modifica della situazione, non fosse un motivo per riprendere la valutazione del 2001. La Corte federale di primo grado, ripresa l'intera valutazione psichiatrica del Dr. med. C._, ha pertanto confermato che risulta corretto distanziarsi riguardo alla misura della capacità lavorativa e negato qualsiasi danno invalidante. In ogni caso, a titolo abbondanziale, i primi giudici hanno considerato che l'UAI/BL aveva erroneamente stabilito un grado di invalidità del 79%.
3.2. La ricorrente riferisce di soffrire di un dolore persistente, marcato e penoso, così come accertato dal Dr. med. C._. La situazione clinica sarebbe invariata sin dal suo esordio nel 1997 con un'incapacità psichica del 50%. I giudici precedenti avrebbero leso anche l'art. 17 LPGA, avendo provveduto a una revisione di fronte a una situazione invariata. A torto si sarebbe inoltre fatto capo alla 6a revisione dell'AI visto che la ricorrente presenterebbe anche problemi organici. Il Tribunale amministrativo federale si sarebbe oltretutto scostato impropriamente dalla perizia del SAM, facendo proprie le conclusioni dei medici dell'UAIE, che avrebbero completamente sovvertito la portata della perizia. Si sarebbe invece dovuto concludere per un'incapacità lavorativa del 50%. Secondo la ricorrente erroneamente la perizia del Dr. med. C._ è stata dichiarata carente sotto il profilo della coerenza, soltanto perché avrebbe ricevuto una telefonata di un'amica durante gli accertamenti medici e sarebbe attiva nei social network. A parer suo le ragioni addotte dai primi giudici non sarebbero pertinenti. A ciò si aggiunge che non è stata eseguita alcuna valutazione internistica.
3.3.
3.3.1. La ricorrente sembra confondere gli istituti della revisione della rendita secondo l'art. 17 LPGA e del riesame fondato sulle disposizioni transitorie della 6 a revisione della LAI. Quest'ultima facoltà non presuppone l'adempimento delle condizioni di una revisione secondo l'art. 17 LPGA (DTF 140 V 15 consid. 5.3.4.2; sentenza 9C_30/2019 del 1° maggio 2019 consid. 3.1.1). In altre parole, non occorre che ci sia una notevole modificazione. Nella misura in cui la ricorrente si limita ad insistere sull'assenza di cambiamento o di miglioramento, il ricorso è infondato.
3.3.2. Le tesi della ricorrente volte a contestare la sentenza del Tribunale amministrativo federale sono appellatorie e si limitano a mettere in evidenza soltanto la differenza di opinioni tra i medici del SAM e dell'UAIE. La stessa perizia del SAM del 28 dicembre 2017, la quale ha stabilito un'incapacità lavorativa del 50%, in più di un punto fa derivare tale conclusione da una sindrome somatoforme da dolore persistente (ICD-10 F45.4), con andamento cronico e stazionario,e dall'esame differente (nel 2011) dei criteri di Förster. A torto la ricorrente tenta di pretendere che si sia in presenza di una patologia organica e non di una sindrome senza patogenesi o eziologia chiare e senza causa organica comprovata.
Per quanto riguarda la valutazione della capacità lavorativa va sottolineato quanto segue. I l 20 febbraio 2018 i medici psichiatrici dell'UAIE hanno preso atto della perizia del SAM, osservando che la questione pertinente è quella di sapere se alla luce dei nuovi indicatori standard, la valutazione della capacità lavorativa operata nel 2011 sulla base dei criteri Förster non più attuali potesse essere mantenuta (posto che non c'è stato un peggioramento). Essi hanno ritenuto che la valutazione dell'incapacità lavorativa del 50% non fosse coerente con gli indicatori standard. Svariati fattori di esclusione a loro dire erano presenti nella medesima perizia SAM, in modo particolare la discrepanza di grado massimale tra i sintomi lamentati e la valutazione clinica. Non si poteva quindi ammettere un danno alla salute invalidante. Contrariamente a quanto sostiene la ricorrente non è dimostrata alcuna insostenibilità degli accertamenti della Corte federale di primo grado, la quale ha fondato la propria sentenza sul parere dei medici dell'UAIE. Anzi, benché le conclusioni divergano, la stessa perizia del SAM afferma che l'incapacità lavorativa del 50% deriva proprio da una valutazione secondo i precedenti criteri stabiliti dalla giurisprudenza non più in vigore. La mancata esecuzione di una valutazione internistica come preteso dalla ricorrente non è nemmeno decisiva. L'incapacità lavorativa risulta dalle limitazioni funzionali oggettivate e rese plausibili (cfr. DTF 140 V 290 consid. 3.3.1). In altre parole, in linea di principio non esiste una correlazione tra diagnosi stabilite medicalmente e incapacità lavorativa (DTF 140 V 193 consid. 3.1). Gli specialisti hanno esaminato le problematiche lamentate dalla ricorrente in maniera completa e considerato le eventuali limitazioni funzionali. Tenuto conto delle censure sollevate nel ricorso, si deve ritenere che il Tribunale amministrativo federale, in base ai fatti accertati in maniera non arbitraria, non ha leso il diritto federale.
4.
4.1. Il Tribunale amministrativo federale ha ritenuto adempiute le condizioni materiali per procedere a un riesame della rendita secondo le disposizioni transitorie della 6 a revisione dell'AI del 18 marzo 2011.
4.2. La ricorrente contesta che sia possibile procedere a un riesame in base alle disposizioni transitorie della 6 a revisione della LAI, poiché se l'UAIE avesse agito correttamente, la rendita sarebbe stata versata da più di 15 anni e quindi non sarebbe più oggetto di revisione. La procedura di revisione è stata avviata nel 2010, ossia precedentemente il 1° gennaio 2012. A mente della ricorrente il termine triennale previsto dalla legge per procedere alla revisione sarebbe decorso infruttuoso, visto che la decisione è stata emessa il 18 marzo 2019.
4.3.
4.3.1. A norma del cpv. 1 prima frase delle disposizioni transitorie della 6a revisione dell'AI del 18 marzo 2011 le rendite assegnate sulla base di una sindrome senza patogenesi o eziologia chiare e senza causa organica comprovata sono riesaminate entro tre anni dall'entrata in vigore della modifica legislativa. È vero, inizialmente la procedura di revisione era stata avviata dal mese di agosto-settembre 2010 in base all'art. 17 LPGA, ma in seguito all'entrata in vigore della 6a revisione dell'AI il 1° gennaio 2012 (RU 2011 5659) l'UAIE ha chiaramente riesaminato il caso anche alla luce della novella legislativa entro il termine di tre anni mediante decisione del 6 marzo 2014 (DTF 140 V 15 consid. 5.3.5).
4.3.2. Secondo il cpv. 4 delle disposizioni transitorie della 6a revisione dell'AI del 18 marzo 2011 il cpv. 1 non si applica a coloro che al momento dell'entrata in vigore della modifica di legge hanno compiuto 55 anni o che al momento in cui è avviata la procedura di riesame percepiscono una rendita dell'assicurazione per l'invalidità da oltre 15 anni. Il Tribunale federale ha già affermato che alle procedure di revisione avviate precedentemente occorre riferirsi in maniera fittizia alla data del 1° gennaio 2012 (DTF 140 V 15 consid. 5.3.4). Dato che l'inizio della rendita di invalidità è il 1° settembre 1999, il termine di 15 anni è chiaramente adempiuto. Anche in questa eventualità il ricorso è volto all'insuccesso.
5.
5.1. Il Tribunale amministrativo federale ha stabilito che la soppressione della rendita aveva effetto dal 1° maggio 2014.
5.2. La ricorrente censura in via subordinata una violazione dell'art. 88 bis cpv. 2 lett. a OAI. A suo parere la soppressione della rendita va fatta risalire alla decisione impugnata del 18 marzo 2019 e non a quella del 6 marzo 2014, che è stata annullata dal Tribunale amministrativo federale.
5.3. Secondo la giurisprudenza per l'applicazione dell'art. 88 bis cpv. 2 lett. a OAI è determinante il momento dell'emanazione della prima decisione, anche se poi questa decisione è annullata dall'autorità giudiziaria di ricorso e la causa è rinviata all'amministrazione. Un'eccezione a tale principio si realizza quando l'UAI in maniera abusiva emana intenzionalmente una decisione, senza provvedere ad accertamenti di fatto nella sola ottica di anticipare il momento della soppressione della rendita (DTF 129 V 370 consid. 3.2; sentenza 9C_540/2020 del 18 febbraio 2021 consid. 4.6.2 con riferimenti). La ricorrente non censura alcun abuso di diritto al riguardo né emerge dai fatti accertati in maniera vincolante (art. 105 cpv. 1 LTF) dal Tribunale amministrativo federale. Contrariamente a quanto la ricorrente ripetutamente sottolinea, la misura non ha effetto retroattivo, poiché essa esplica effetto solo successivamente l'emanazione della prima decisione.
6.
Ne discende che il ricorso deve essere respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.