Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Am 1. März 2019 liess die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit dem Tod ihres Ehemannes bei der Staatsanwaltschaft Strafanzeige erstatten. Sie wirft den behandelnden Ärzten des X._spitals vor, eigenmächtig Entscheidungen über die weitere Behandlung ihres Ehemannes getroffen zu haben, was gesetzlich unzulässig gewesen sei und allenfalls sogar den Tatbestand der vorsätzlichen Tötung erfülle. Die Staatsanwaltschaft nahm die Untersuchung am 16. April 2019 nicht an die Hand. Das Obergericht des Kantons Solothurn wies eine dagegen gerichtete Beschwerde mit Beschluss vom 26. Juni 2019 ab.
Die Beschwerdeführerin wendet sich mit Eingabe vom 14. August 2019 an das Bundesgericht und beantragt, den Beschluss vom 26. Juni 2019 aufzuheben und die Sache an die Staatsanwaltschaft zur Eröffnung einer Untersuchung und Einholung eines intensivmedizinischen Gutachtens zurückzuweisen. Eventualiter sei der Beschluss vom 26. Juni 2019 aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zur weiteren Sachverhaltsabklärung, insbesondere zur Einholung eines intensivmedizinischen Gutachtens zurückzuweisen.
2.
Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Bei den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG geht es in erster Linie um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss Art. 41 ff. OR, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Die Privatklägerschaft muss im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (BGE 141 IV 1 E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen).
Als Zivilansprüche im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. Nicht in diese Kategorie gehören Ansprüche, die sich aus öffentlichem Recht ergeben. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus Staatshaftungsrecht, können nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (BGE 131 I 455 E. 1.2.4 S. 461; 128 IV 188 E. 2.2 f. S. 191 f.). Das Bundesgericht tritt deshalb auf solche Beschwerden der Privatklägerschaft gegen Ärzte in konstanter Rechtsprechung nicht ein, soweit sie in der Funktion eines öffentlich-rechtlichen Angestellten einen Schaden verursachen (Urteile 6B_1290/2018 vom 4. April 2019 E. 3; 6B_730/2017 vom 7. März 2018 E. 1.6, 6B_1181/2017 vom 13. November 2017 E. 3 f., 6B_603/2016 vom 26. Juni 2017 E. 1.1 und 6B_465/2016 vom 17. März 2017 E. 1.1). Diese Rechtsprechung wurde unlängst in einem Grundsatzentscheid erneut bestätigt (Urteil 6B_307/2019 vom 13. November 2019, zur Publikation vorgesehen), worauf auch für den vorliegenden Fall vollumfänglich verwiesen werden kann. Es erübrigt sich deshalb, auf die in der Beschwerde dagegen erhobenen Einwände einzugehen.
3.
Bei den beschuldigten Personen handelt es sich um die Ärzte des X._spitals, welche den verstorbenen Ehemann der Beschwerdeführerin behandelten. Das X._spital gehört zur Gruppe der kantonalen Spitäler, welche eine gemeinnützige Aktiengesellschaft, die X._spitäler AG, bilden (§ 17 des Spitalgesetzes des Kantons Solothurn vom 12. Mai 2004 [SpiG/SO; BGS 817.11]). Die Haftung der AG einschliesslich ihres Personals richtet sich gemäss § 19bis SpiG/SO nach dem Verantwortlichkeitsgesetz des Kantons Solothurn (VG/SO; BGS 124.21) vom 26. Juni 1966. Dieses hält in § 2 Abs. 3 VG/SO fest, dass die Bestimmungen für den Staat auch für das kantonale Spital gelten. Gemäss § 2 Abs. 1 VG/SO haftet der Staat für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich mit oder ohne Verschulden zufügt, und nach § 2 Abs. 2 VG/SO kann der Geschädigte Beamte nicht unmittelbar belangen. Daraus erhellt, dass der Beschwerdeführerin allenfalls öffentlich-rechtliche Ansprüche zustehen, indessen keine Zivilansprüche. Folglich kann sich die Nichtanhandnahme des Verfahrens auch nicht auf die Beurteilung von Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG auswirken. Die Beschwerdeführerin ist in der Sache somit nicht zur Beschwerde legitimiert.
4.
Formelle Rügen zu deren Geltendmachung die Beschwerdeführerin unbesehen ihrer fehlenden Legitimation in der Sache berechtigt wäre (BGE 141 IV 1 E. 1.1), erhebt sie nicht.
5.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Ausgangsgemäss trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Januar 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill