Faits :
A.
A.a. A.A._, né en 1967, est ressortissant du Kosovo. Le 13 mars 1995, il a épousé dans ce pays une compatriote. De cette union sont nés C._, en 1996, et D._, en 1998. Le 29 décembre 2003, l'intéressé a obtenu un passeport français.
A.A._ est arrivé en Suisse en 2005 et a trouvé du travail en tant que manoeuvre sur divers chantiers, obtenant d'abord une autorisation de séjour de courte durée (livret L), puis une autorisation de séjour. Celle-ci a été renouvelée jusqu'au 4 août 2013. Son épouse et ses deux enfants l'ayant ensuite rejoint, ils ont obtenu à leur tour une autorisation de séjour. Ses enfants ont depuis lors acquis la nationalité suisse (art. 105 al. 2 LTF).
Le 13 juin 2007, l'intéressé a subi un accident professionnel, se blessant gravement au pied droit. Cette blessure a nécessité plusieurs interventions chirurgicales, la dernière ayant eu lieu en octobre 2012. Depuis cet accident, l'intéressé n'a plus été en mesure de travailler. Il a bénéficié des prestations de l'assurance-accidents, puis de l'assurance-invalidité (ci-après : AI) et de l'Hospice général.
Les époux ont divorcé le 15 septembre 2012.
A.b. Le 14 novembre 2012, A.A._ s'est marié au Kosovo avec B.A._, née en 1969, ressortissante du Kosovo, qui est venue habiter chez lui à Genève.
A.c. Par courrier daté du 3 avril 2013, le Consulat général de France à Genève a informé l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal), que l'intéressé avait obtenu frauduleusement son passeport français sur la base d'un acte de naissance falsifié, ce que celui-ci a reconnu par la suite devant la police judiciaire genevoise. L'intéressé a été déchu de la nationalité française.
Par ordonnance du 8 juillet 2013, le Ministère public genevois n'est pas entré en matière sur cette infraction, qui était prescrite.
A.d. Les 7 et 8 janvier 2014, B.A._ a sollicité l'octroi d'un permis de séjour au titre de regroupement familial.
A.e. Le 9 décembre 2014, le service d'oncologie des Hôpitaux universitaires de Genève (ci-après: HUG) a diagnostiqué à l'intéressé un astrocytome fibrillaire de grade 2, soit une tumeur cérébrale qui, du fait de sa localisation, ne pouvait pas être traitée chirurgicalement, mais par radiothérapie et chimiothérapie.
Depuis le 1er mars 2015, l'intéressé bénéficie d'une rente entière AI, qui en 2019 s'élevait à un montant annuel de 7'356 fr. En novembre 2017, il faisait l'objet d'actes de défaut de biens pour un total de plus de 23'000 fr. Il a reçu des prestations financières de l'Hospice général depuis décembre 2009, à l'exception d'une période d'interruption du 1er mars 2011 au 1er octobre 2013, pour un montant total qui s'élevait en mai 2020 à plus 330'000 fr.
B.
Par décision du 22 juin 2020, l'Office cantonal, après diverses mesures d'instruction et après avoir donné l'occasion aux intéressés de se prononcer, a refusé la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressé et l'octroi d'une autorisation de séjour à son épouse.
Les intéressés ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance), précisant entre autres au cours de la procédure que l'intéressé avait été hospitalisé entre novembre 2017 et juin 2018 pour une pneumonie, qu'il avait subi une opération pour une inflammation de la vésicule biliaire en février 2018 et que ses problèmes de santé l'avaient plongé dans une profonde dépression nécessitant une prise en charge psychiatrique et psychothérapeutique depuis janvier 2017. Le 3 février 2021, le Tribunal administratif de première instance a rejeté leur recours.
Le 23 juillet 2021, l'Office cantonal a accordé à B.A._ une autorisation de travail temporaire, valable pendant la durée de la procédure, portant sur un emploi de nettoyeuse, pour un salaire horaire de 24.30 fr. dans une entreprise sise à Genève.
Par arrêt du 10 août 2021, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après : la Cour de justice) a rejeté le recours interjeté par les intéressés contre le jugement précité du 3 février 2021.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, subsidiairement par celle du recours constitutionnel, A.A._ et B.A._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice susmentionné du 10 août 2021 et de leur octroyer une autorisation de séjour, sous réserve de l'approbation par le Secrétariat d'Etat aux migrations. Subsidiairement, ils requièrent l'annulation de cet arrêt, de dire que leur renvoi au Kosovo est illicite et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants, soit d'un octroi en leur faveur d'une autorisation de séjour.
L'effet suspensif a été accordé par ordonnance présidentielle du 7 septembre 2021.
L'Office cantonal renonce à se déterminer, se rallie aux considérations de la Cour de justice et conclut au rejet du recours. La Cour de justice renonce à formuler des observations et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Secrétariat d'Etat aux migrations ne s'est pas prononcé.
Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
En l'espèce, le recourant, qui se prévaut d'un rapport de dépendance particulier avec ses deux enfants majeurs vivant en Suisse et de son long séjour dans ce pays, invoque de façon soutenable un droit au regroupement familial et à la protection de sa vie privée fondés sur l'art. 8 CEDH (cf. ATF 145 I 227 consid. 3.1; 144 I 266 consid. 3.9; 137 I 154 consid. 3.4.2; arrêt 2C_279/2021 du 16 novembre 2021 consid. 1.2), de sorte que le présent recours n'entre pas dans les motifs d'exclusion de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. Le point de savoir si le recourant remplit les conditions pour obtenir l'autorisation requise relève du fond et non de la recevabilité (cf. ATF 136 II 177 consid. 1.2).
La recourante peut prétendre à la protection de la vie familiale découlant de l'art. 8 CEDH dès lors qu'elle est mariée au recourant et qu'il n'est à ce stade pas exclu que celui-ci obtienne une autorisation de séjour en vertu de cette même disposition. La voie du recours en matière de droit public est donc également ouverte la concernant, étant toutefois précisé que son sort dépend de l'issue du recours de son époux.
S'agissant de l'éventuel droit des recourants à séjourner en Suisse sur la base de l'art. 8 CEDH, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (art. 113 a contrario LTF).
1.2. Le recours en matière de droit public est par contre irrecevable à l'encontre de la décision de renvoi (art. 83 let. c ch. 4 LTF). Celle-ci peut être contestée par le biais du recours constitutionnel subsidiaire. Le recours doit alors respecter un devoir de motivation accru (art. 106 al. 2 LTF par renvoi de l'art. 117 LTF; ATF 137 II 305 consid. 3.3; arrêt 2C_221/2021 du 11 juin 2021 consid. 1.3).
1.3. Les autres conditions de recevabilité du recours sont également réunies (cf. art. 42, 82 let. a, 86 al. 1 let. d et al. 2, 89 al. 1, 90, 100 al. 1, 114, 115 et 117 LTF), si bien qu'il convient d'entrer en matière.
2.
Sur le fond, les recourants ne contestent à juste titre pas le refus d'autorisation de séjour pour cas de rigueur fondé sur l'art. 30 al. 1 let. b LEI (RS 142.20), puisque cette disposition ne peut, en raison de sa nature potestative, faire l'objet d'un recours en matière de droit public (cf. art. 83 let. c ch. 2 et 5 LTF; arrêts 2C_522/2021 du 30 septembre 2021 consid. 1.3 et références; 2C_85/2018 du 22 août 2018 consid. 7). Ils ne s'en prennent pas non plus à ce refus sous l'angle du recours constitutionnel subsidiaire.
3.
Les recourants se plaignent d'arbitraire dans l'établissement des faits.
3.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (ATF 142 I 155 consid. 4.4.3). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; ATF 142 II 355 consid. 6). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 141 IV 369 consid. 6.3). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (ATF 143 IV 500 consid. 1.1; 142 II 355 consid. 6; 140 III 264 consid. 2.3).
3.2. Les recourants reprochent à l'autorité précédente d'avoir "procédé à un triage inacceptable et arbitraire des informations découlant des certificats médicaux produits en faveur [du recourant]" et, en particulier, d'avoir "écarté un élément essentiel ressortant des certificats médicaux du Dr E._ des 20 juillet et 16 octobre 2020, à savoir que l'état de santé [du recourant] était " fragile et sujet à une décompensation rapide et importante en cas de changement du cadre. "" Selon eux, cet élément aurait été de nature à modifier la décision de l'autorité précédente, puisque les différents centres médicaux listés par celle-ci pour attester de la possibilité d'une prise en charge médicale adéquate du recourant au Kosovo "se situent en réalité à des milliers de kilomètres du village dont est issu [le recourant]", rendant impossible une prise en charge rapide. En outre, ils font valoir que ces centres ne sont pas aptes à assurer des soins multidisciplinaires.
3.3. Il ressort de l'arrêt attaqué que, selon les derniers certificats médicaux produits, l'état de santé physique du recourant est stabilisé et ne nécessite pas une prise en charge particulièrement lourde qui ne pourrait être poursuivie qu'en Suisse. Pour ses troubles anxio-dépressifs, l'intéressé suit un traitement médicamenteux. Son psychiatre a relevé, dans son attestation du 14 octobre 2020, que l'intéressé voyait ses fils tous les week-ends et devenait anxieux s'il ne les voyait pas durant deux semaines. L'état psychique du recourant s'était détérioré à la suite du " retrait de son permis de séjour " et celui-ci ne "supportait plus son statut irrégulier en Suisse". La décision de renvoi le "met[tait] dans un état critique avec des idées suicidaires". Toujours selon l'arrêt entrepris, il existe au Kosovo sept centres de traitements ambulatoires pour les maladies psychiques, ainsi qu'un institut oncologique au centre hospitalier universitaire de Pristina, avec possibilité d'effectuer des contrôles radiologiques après une chimiothérapie. La prise en charge médicale du recourant sur les plans cardiologique, pneumologique et orthopédique peut également être assurée dans ce pays. Enfin, les juges cantonaux mentionnent la présence au Kosovo de structures appelées "Maisons de l'intégration" dans certaines villes, où des personnes atteintes de troubles mineurs de la santé mentale peuvent loger dans des appartements protégés, avec un soutien thérapeutique et socio-psychologique.
3.4. Contrairement à ce que soutiennent les recourants, l'autorité précédente n'a pas ignoré le fait qu'un départ de Suisse était susceptible de détériorer l'état de santé psychique de l'intéressé, notamment en raison de l'éloignement de ses enfants. Elle a toutefois retenu que le Kosovo disposait des infrastructures médicales suffisantes pour soigner ces troubles. Les recourants n'expliquent pas en quoi l'appréciation de l'autorité précédente concernant la possibilité d'une prise en charge médicale adéquate du recourant dans son pays d'origine serait arbitraire. Ils ne convainquent pas lorsqu'ils prétendent que celle-ci ne pourrait être rapide. Sur ce point, on peine à croire que les centres médicaux mentionnés par l'autorité précédente puissent se situer à des distances de l'ordre de milliers de kilomètres du village du recourant (dont ils n'indiquent par ailleurs pas le nom), alors que le Kosovo est un pays d'une surface d'un peu plus de 10'000 km2. Par ailleurs, le recourant n'est pas obligé de résider dans le village où il a vécu. Enfin, l'avis du Dr E._, exprimé en termes généraux, ne suffit pas à lui seul à rendre insoutenable les faits retenus dans l'arrêt attaqué concernant les possibilités d'une prise en charge adéquate du recourant au Kosovo.
Le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits est partant infondé.
4.
Les recourants font valoir qu'il existe un rapport de dépendance entre le recourant et ses deux fils, de nationalité suisse. Ils allèguent que celui-ci a besoin d'eux en raison de ses problèmes de santé et que ces derniers lui apportent dans ce cadre un soutien au quotidien non seulement logistique, mais aussi sur le plan psychique. Ils se prévalent dans ce cadre des art. 8 par. 1 CEDH et 13 Cst.
4.1. L'art. 8 CEDH vise en premier lieu la famille dite nucléaire, c'est-à-dire la communauté formée par les parents et leurs enfants mineurs (ATF 144 II 1 consid. 6.1; 140 I 77 consid. 5.2; 137 I 113 consid. 6.1). Le Tribunal fédéral admet toutefois qu'un étranger peut, exceptionnellement et à des conditions restrictives, déduire un droit à une autorisation de séjour de l'art. 8 par. 1 CEDH, s'il existe un rapport de dépendance particulier entre lui et un proche parent (hors famille nucléaire), notamment un enfant majeur, au bénéfice d'un droit de présence assuré en Suisse, par exemple en raison d'un handicap - physique ou mental - ou d'une maladie grave dont il souffrirait (cf. ATF 144 II 1 consid. 6.1; 140 I 77 consid. 5.2; arrêts 2C_279/2021 du 16 novembre 2021 consid. 4.2; 2C_433/2021 du 21 octobre 2021 consid. 6.1 et autres références citées). En d'autres termes, l'élément déterminant pour se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH tient dans l'absolue nécessité pour la personne dépendante de venir ou de continuer à séjourner en Suisse afin d'être assistée par un proche parent, faute de pouvoir faire face autrement aux problèmes liés à son état de santé. Si une telle nécessité n'existe pas, la protection de l'art. 8 par. 1 CEDH ne s'applique pas (cf. arrêt 2C_433/2021 du 21 octobre 2021 consid. 6.1 et références). Il convient en effet de rappeler que l'art. 8 CEDH ne confère en principe pas un droit à séjourner dans un Etat déterminé (cf. ATF 144 I 91 consid. 4.2 et la jurisprudence, notamment de la Cour européenne des droits de l'homme [ci-après: la CourEDH], citée; arrêt 2C_433/2021 du 21 octobre 2021 consid. 6.1 et références).
L'art. 13 Cst. a une portée identique à celle de l'art. 8 CEDH (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.1).
4.2. En l'espèce, il ressort des faits de l'arrêt attaqué qu'un lien de dépendance particulier entre le recourant et ses fils n'est pas établi. Sur ce point, il y est indiqué que le soutien logistique invoqué par les recourants n'est pas précisé et que ceux-ci n'ont pas allégué que les enfants participeraient d'une quelconque manière à la prise en charge quotidienne de leur père. Toujours selon les faits de l'arrêt querellé, il n'est pas démontré ni d'ailleurs allégué que ces derniers s'occuperaient de son ménage, feraient les achats pour lui, le soigneraient ou l'aideraient dans ses gestes quotidiens (hygiène personnelle, repas, habillage etc.). Le psychiatre traitant a indiqué que le recourant voyait ses fils tous les week-end et devenait anxieux s'il ne les voyait pas durant deux semaines. Le recourant vit en ménage avec son épouse et rien ne permet de retenir qu'elle ne serait pas en mesure d'apporter le soutien précité au recourant.
Ces faits constatés par l'autorité précédente ne sont pas remis en question par les recourants sous l'angle de l'arbitraire. La simple mention que ses fils l'entoureraient au quotidien représente un fait nouveau irrecevable et ne permet en rien de démontrer le caractère insoutenable des faits retenus par la Cour de justice. Le Tribunal fédéral doit par conséquent examiner la correcte application du droit sur la seule base de ces derniers.
4.3. Les faits constatés par l'autorité précédente ne permettent pas de retenir l'existence d'un rapport de dépendance particulier entre le recourant et ses fils. Le seul fait que l'éloignement de ces derniers conduise à un risque de décompensation psychique chez le recourant ne suffit pas à reconnaître un tel rapport.
La Cour de justice a ainsi estimé à juste titre que le recourant ne pouvait pas se prévaloir de l'art. 8 CEDH sous l'angle de la protection de la vie familiale. La même conclusion s'impose concernant l'art. 13 Cst.
5.
Les recourants invoquent en outre ces deux dispositions sous l'angle de la protection de la vie privée, en faisant en particulier valoir la longue durée du séjour en Suisse de l'intéressé et les problèmes de santé de celui-ci, lesquels expliqueraient son manque d'intégration sur le plan professionnel et social.
5.1. A cet égard, le Tribunal fédéral a précisé que le droit au respect de la vie privée dépend fondamentalement de la durée de la résidence en Suisse de l'étranger. Lorsque celui-ci réside légalement depuis plus de dix ans en Suisse, il y a lieu de partir de l'idée que les liens sociaux qu'il a développés avec le pays dans lequel il réside sont suffisamment étroits pour que le refus de prolonger ou la révocation de l'autorisation de rester en Suisse doivent n'être prononcés que pour des motifs sérieux. Lorsque la durée de résidence est inférieure à dix ans, le refus de prolonger ou la révocation de l'autorisation de rester en Suisse peut aussi porter atteinte au droit au respect de la vie privée si l'étranger fait preuve d'une forte intégration dans ce pays. La durée, bien qu'inférieure à dix ans, doit néanmoins pouvoir être qualifiée de longue (cf. ATF 144 I 266 consid. 3.9).
S'agissant de la durée du séjour et de la bonne intégration d'un étranger en Suisse, le Tribunal fédéral considère que leur importance doit en principe être relativisée dès lors que la présence dans le pays a été rendue possible par de fausses déclarations faites aux autorités et, partant, par un comportement contraire à l'ordre public suisse (arrêt 2C_338/2019 du 28 novembre 2019 consid. 5.3.3 et références). Les années passées en raison d'une simple tolérance - par exemple en raison de l'effet suspensif attaché à des procédures de recours - ne sont en principe pas déterminantes (cf. arrêt 2C_91/2021 du 19 mai 2021 consid. 5 et référence).
5.2. En l'occurrence, il ressort de l'arrêt querellé que le recourant s'est vu octroyer un droit de séjour à son arrivée en Suisse en 2005 grâce à un passeport français obtenu frauduleusement. En outre, son autorisation de séjour était échue en août 2013 et la durée du séjour en Suisse qui en a suivi reposait uniquement sur une tolérance liée à l'examen de la prolongation de son autorisation. La durée du séjour en Suisse du recourant doit donc être fortement relativisée à deux titres (fausses déclarations et tolérance). Certes, il appert que l'Office cantonal n'a statué qu'en juin 2020 sur le renouvellement de l'autorisation de séjour de l'intéressé et qu'il serait resté inactif de septembre 2014 à novembre 2017. Dans ces circonstances, on ne saurait simplement ignorer la période qui a suivi l'échéance de l'autorisation de séjour du recourant et la durée de son séjour en Suisse ne peut donc être qualifiée de négligeable.
Il ressort toutefois des faits de l'arrêt attaqué, qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), que le recourant n'est pas socialement intégré en Suisse. Selon les constatations des juges cantonaux, les connaissances de la langue française de l'intéressé restent très limitées et celui-ci n'avait pas fait état de liens d'amitié ou sociaux particulièrement forts, hormis sa relation avec ses deux fils. Selon les magistrats précités, si les problèmes de santé du recourant ont été un frein à son intégration sociale, ils n'expliquent pas à eux seuls la faible maitrise de la langue française et l'absence d'indices témoignant d'une intégration sociale. Dès lors, s'il est vrai que les problèmes de santé rencontrés par l'intéressé ne permettent pas de lui reprocher son manque d'intégration professionnelle et relativisent sa dépendance à l'aide sociale, les constatations cantonales sur le plan de l'intégration sociale empêchent, dans ces circonstances particulières, de retenir une intégration suffisante uniquement sur la base de l'écoulement du temps. Le présent cas se distingue donc de celui à la base de l'arrêt 2C_338/2019, qui concernait également un ressortissant kosovar qui avait bénéficié d'une autorisation de séjour sur la base d'un faux document, mais qui pouvait se prévaloir d'une très bonne intégration professionnelle et sociale en Suisse (arrêt du 28 novembre 2019).
Compte tenu de ces éléments, le recourant ne peut pas se prévaloir de l'art. 8 CEDH (ni de l'art. 13 Cst.) sous l'angle du respect de sa vie privée, faute d'une intégration suffisante en Suisse.
6.
Le recourant ne pouvant déduire un droit à séjourner en Suisse de l'art. 8 par. 1 CEDH, il n'y a pas lieu d'examiner si les conditions d'une ingérence dans l'exercice de ce droit, prévues à l'art. 8 par. 2 CEDH, sont remplies.
7.
Par ailleurs, les recourants ne peuvent rien tirer du principe de la protection de la bonne foi (art. 9 Cst.) qu'ils invoquent (concernant les conditions d'une telle protection, cf. ATF 141 V 530 consid. 6.2 et référence). Il ne ressort en effet pas de l'arrêt attaqué que l'intéressé aurait reçu des assurances de l'Office cantonal concernant son droit à séjourner en Suisse. La longueur de la procédure de renouvellement, de près de sept ans, ne permettait pas de retenir que cet autorité avait donné implicitement une garantie au recourant concernant son droit à séjourner dans ce pays. L'intéressé savait en effet dès l'octroi de son autorisation de séjour en 2005 que celle-ci était viciée. En outre, il ne ressort pas des faits de l'arrêt attaqué que le recourant aurait de son côté entrepris des démarches pour faire avancer son dossier, ce que l'on pouvait attendre de lui, notamment sous l'angle de la bonne foi.
8.
Les recourants font encore valoir qu'un renvoi du recourant au Kosovo violerait les art. 3 CEDH et 25 al. 3 Cst. Ils allèguent essentiellement que ce pays ne dispose pas des moyens médicaux nécessaires à la prise en charge de ses troubles et soulignent qu'un retour au Kosovo conduirait à une dégradation considérable de son état de santé, notamment psychique, avec un risque de suicide.
Ce grief, qui porte sur la décision de renvoi, peut être traité sous l'angle du recours constitutionnel subsidiaire (cf. supra consid. 1.2).
8.1. Selon la jurisprudence de la CourEDH, l'exécution du renvoi ou de l'expulsion d'un malade physique ou mental peut, dans des cas très exceptionnels, conduire à une violation de l'art. 3 CEDH lorsqu'il existe des motifs sérieux de croire que cette personne, bien que ne courant pas de risque imminent de mourir, ferait face, en raison de l'absence de traitements adéquats dans le pays de destination ou du défaut d'accès à ceux-ci, à un risque réel d'être exposée à un déclin grave, rapide et irréversible de son état de santé entraînant des souffrances intenses ou à une réduction significative de son espérance de vie. La CourEDH précise que ces cas correspondent à un seuil élevé pour l'application de l'art. 3 de la Convention dans les affaires relatives à l'éloignement des étrangers gravement malades (cf. arrêt CourEDH Paposhvili c. Belgique du 13 décembre 2016, n° 41738/10 § 183; arrêts 2C_313/2021 du 19 octobre 2021 consid. 5.2; 2D_3/2021 du 14 avril 2021 consid. 4.1 s.).
8.2. En l'occurrence, comme déjà mentionné, il ressort des faits retenus sans arbitraire par l'autorité précédente que, sur le plan physique, l'état de santé du recourant est stabilisé et ne nécessite pas une prise en charge particulièrement lourde qui ne pourrait être poursuivie au Kosovo. Sur le plan de la santé mentale, un retour de l'intéressé dans ce pays l'exposerait à un risque de décompensation. Le Kosovo dispose toutefois des moyens nécessaires pour traiter le recourant, y compris sous cet angle (concernant la prévention du suicide et la prise en charge psychiatrique au Kosovo, cf. arrêts 2D_3/2021 du 14 avril 2021 consid. 4.3; 2D_14/2018 du 13 août 2018 consid. 5.2.3 et références; 2C_1130/2013 du 23 janvier 2015 consid. 3). Partant, si un risque de dégradation de l'état de santé, en particulier psychique, du recourant ne peut être exclu en cas de retour au Kosovo, il n'apparaît pas que celui-ci l'exposerait à un danger tel que la poursuite de son séjour en Suisse serait la seule issue humainement envisageable.
Par ailleurs, l'autorité précédente ne prête pas le flanc à la critique lorsqu'elle retient que la situation liée à la pandémie de COVID-19 ne s'oppose pas au renvoi en tant que tel des recourants, mais pourrait tout au plus affecter l'exécution de cette mesure, ce que les autorités compétentes devront prendre en compte. Les recourants ne contestent pas l'arrêt attaqué sur ce point.
Le grief de violation des art. 3 CEDH et 25 al. 3 Cst. est ainsi infondé.
8.3. Le recours constitutionnel subsidiaire doit partant être rejeté.
9.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours en matière de droit public et, concernant le renvoi, du recours constitutionnel subsidiaire, tous deux dans la mesure de leur recevabilité. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire des recourants, à l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 15 février 2022
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : F. Aubry Girardin
Le Greffier : A. de Chambrier