Sachverhalt:
A.
Die 1971 geborene A._, Mutter zweier 2003 und 2010 geborener Kinder, war seit 1997 als Podologin in einem Pensum von 30 %-50 % tätig. Unter Hinweis auf ein Mammakarzinom rechts meldete sie sich am 11. Juni 2014 bei der IV-Stelle des Kantons St. Gallen zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 29. Juli 2016 verneinte diese in Anwendung der sogenannten gemischten Bemessungsmethode (Anteil Erwerb: 50 %; Anteil Haushalt: 50 %) und bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 0 % einen Rentenanspruch.
B.
In teilweiser Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 9. November 2018 die Verfügung vom 29. Juli 2016 auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung mit anschliessender neuen Verfügung im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurück.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei insoweit aufzuheben, als eine Bindungswirkung durch die Erwägungen im vorinstanzlichen Entscheid festgehalten werde.
A._ beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (BGE 144 V 280 E. 1 S. 282 mit Hinweis).
1.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (Art. 90 BGG) sowie gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren (Art. 92 Abs. 1 BGG). Gegen andere selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde nach Art. 93 Abs. 1 BGG zulässig, sofern - alternativ - der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
1.3. Beim vorinstanzlichen Entscheid, mit dem die Sache zur weiteren Sachverhaltsabklärung, zur Invaliditätsbemessung anhand der Einkommensvergleichsmethode bzw. gestützt auf Art. 27bis Abs. 3 lit. a IVV und zur anschliessenden Neuverfügung an die IV-Stelle zurückgewiesen wurde, handelt es sich um einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 Abs. 1 BGG. Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil ist zu bejahen, wenn der Versicherungsträger durch die Rückweisung gezwungen wird, eine seines Erachtens rechtswidrige Verfügung zu erlassen (BGE 133 V 477 E. 5.2 S. 483 ff.). Dies ist hier in dem von der IV-Stelle beschwerdeweise beanstandeten Punkt der Fall: Die Vorinstanz hat entschieden, der Invaliditätsgrad der Versicherten sei nicht anhand der gemischten, sondern anhand der Einkommensvergleichsmethode bzw. der Validenlohn sei gestützt auf Art. 27bis Abs. 3 lit. a IVV zu ermitteln. Insoweit hat sie materiellrechtliche Vorgaben getroffen, die die IV-Stelle als untere Instanz binden (BGE 140 V 282 E. 4.2 S. 285 f. mit Hinweisen). Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (BGE 144 V 388 E. 2 S. 394 mit Hinweisen).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde einzig, nach welcher Methode die Invalidität der Beschwerdegegnerin zu ermitteln ist. Während die IV-Stelle die gemischte Methode (Art. 28a Abs. 3 IVG) mit einem je hälftigen Anteil an Haushalt und Erwerb zugrunde legen will, hält die Vorinstanz die Einkommensvergleichsmethode (Art. 28a Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 16 ATSG) bzw. das für Teilerwerbstätige mit Aufgabenbereich neu eingeführte Berechnungsmodell gemäss Art. 27bis IVV für anwendbar.
3.2. Die Frage nach der anwendbaren Methode der Invaliditätsbemessung (Einkommensvergleich mit den beiden Untervarianten Schätzungs- und Prozentvergleich sowie ausserordentliches Bemessungsverfahren, Betätigungsvergleich, gemischte Methode) ist eine Rechtsfrage und vom Bundesgericht frei überprüfbar (Urteil 8C_753/2018 vom 4. Februar 2019 E. 5.2). In welchem Ausmass eine im Aufgabenbereich Haushalt tätige versicherte Person (Art. 5 Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 8 Abs. 3 ATSG und Art. 27 IVV) ohne gesundheitliche Beeinträchtigung erwerbstätig wäre, ist hingegen Tatfrage, soweit sie auf Beweiswürdigung beruht, selbst wenn darin auch Schlussfolgerungen aus der allgemeinen Lebenserfahrung berücksichtigt werden (BGE 144 I 28 E. 2.4 S. 31; Urteil 8C_525/2018 vom 16. November 2018 E. 3.2).
4.
4.1. Die Vorinstanz stellt sich auf den Standpunkt, die IV-Stelle habe den Invaliditätsgrad falsch bemessen, indem sie die gemischte Methode angewendet habe, statt einen reinen Einkommensvergleich vorzunehmen. Dieses Vorgehen sei nach Praxis der Vorinstanz rechtswidrig, denn es stehe im Widerspruch zum Wortlaut des Art. 5 Abs. 1 IVG sowie des Art. 8 Abs. 3 ATSG, zum Sinn und Zweck der Invalidenrente, zum Rentensystem der Invalidenversicherung und zum Willen des historischen Gesetzgebers. Die Beschwerdegegnerin sei als vollerwerbstätig zu qualifizieren, weil sie vor dem Eintritt der Gesundheitsbeeinträchtigung erwerbstätig gewesen sei und, insbesondere mit Blick auf die zur Verfügung stehende Betreuungslösung für die mittlerweile teilweise selbstständigen Kinder, ihr die Ausübung einer Erwerbstätigkeit zugemutet werden könne.
4.2. Die IV-Stelle wendet in ihrer Beschwerde zu Recht ein, die vorinstanzliche Auffassung verstosse gegen die konstante Rechtsprechung des Bundesgerichts (BGE 141 V 15 E. 3.1 S. 20; 137 V 334 E. 3.2 S. 338; 125 V 146 E. 2c S. 150; 117 V 194 E. 3b S. 194 f.; je mit Hinweisen) : Ob eine versicherte Person als ganztägig oder zeitweilig erwerbstätig oder als nicht erwerbstätig einzustufen ist, was je zur Anwendung einer andern Methode der Invaliditätsbemessung (Einkommensvergleich, gemischte Methode, Betätigungsvergleich) führt, ergibt sich aus der Prüfung, was die Person bei im Übrigen unveränderten Umständen täte, wenn keine gesundheitliche Beeinträchtigung bestünde. Entscheidend ist somit nicht, welches Ausmass der Erwerbstätigkeit der versicherten Person im Gesundheitsfall zugemutet werden könnte, sondern in welchem Pensum sie hypothetisch (unter Berücksichtigung der gesamten persönlichen, familiären, beruflichen und sozialen Situation) erwerbstätig wäre. Es ist nicht Sache der Invalidenversicherung, die Einbusse in einer Tätigkeit auszugleichen, welche im hypothetischen Gesundheitsfall nicht ausgeübt würde (mit einer eingehenden Auseinandersetzung der St. Galler Praxis: Urteile 9C_49/2008 vom 28. Juli 2008 E. 3.3; vgl. auch die dieselbe Vorinstanz betreffenden BGE 133 V 477 E. 6.3 S. 486 f. und 504 E. 3.3 S. 507 f. sowie Urteile 8C_525/2018 vom 16. November 2018 E. 4.2; 8C_504/2018 vom 19. Oktober 2018 E. 3.2; 9C_823/2017 vom 18. September 2018; 9C_295/2018 vom 26. Juli 2018 E. 3.1.1; 9C_552/2016 vom 9. März 2017 E. 4.2; 9C_491/2008 vom 21. April 2009 E. 4; vgl. auch MEYER/REICHMUTH, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3. Aufl. 2014, Rz. 5 f. zu Art. 28a IVG). An dieser Stelle ist auf die weiterhin geltende bundesgerichtliche Rechtsprechung zu verweisen.
4.3. Entgegen den Erwägungen im angefochtenen Entscheid führt das am 1. Januar 2018 für die Invaliditätsbemessung Teilerwerbstätiger mit Aufgabenbereich neu eingeführte Berechnungsmodell (neu in Kraft getretene Absätze 2-4 von Art. 27bis IVV) zu keiner anderen Betrachtungsweise. Die von der Vorinstanz vertretene Ansicht einer "umfassenden sofortigen Anwendbarkeit" der Verordnungsbestimmung scheitert bereits an den allgemein gültigen Grundsätzen, wonach diejenigen Rechtsgrundlagen Anwendung finden, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Sachverhaltes galten (BGE 138 V 475 E. 3.1 S. 478; Urteil 9C_583/2018 vom 3. Dezember 2018 E. 4.3), und das Sozialversicherungsgericht den Rentenanspruch des Versicherten bis zum Verfügungserlass, d.h. hier bis zum 29. Juli 2016, zu beurteilen hat (BGE 134 V 392 E. 6 S. 397; 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220 mit Hinweisen). Das Bundesgericht hat denn auch unlängst bestätigt, dass die Invaliditätsbemessung nach dem neuen Berechnungsmodell gemäss Art. 27bis Abs. 2-4 IVV im Hinblick auf eine einheitliche und rechtsgleiche Behandlung der Versicherten erst ab dem Zeitpunkt des Inkrafttretens dieser Bestimmung, d.h. am 1. Januar 2018, erfolgen könne (Urteile 9C_553/2017 vom 18. Dezember 2017 E. 6.2 und 8C_462/2017 vom 30. Januar 2018 E. 5.3). An dieser Rechtslage vermag schliesslich weder der vorinstanzliche Verweis auf die Übergangsbestimmungen zur Änderung vom 1. Dezember 2017 der Verordnungsbestimmungen noch jener auf das EGMR-Urteil vom 2. Februar 2016 (Verfahren 7186/09) etwas zu ändern, zumal es sich vorliegend um eine erstmalige Rentenzusprache an eine während des ganzen massgebenden Beurteilungszeitraums als teilerwerbstätig mit Aufgabenbereich zu qualifizierende Person geht (BGE 143 I 50 E. 4.4 S. 60; Urteil 9C_552/2016 vom 9. März 2017 E. 4.3.2).
4.4. In sachverhaltlicher Hinsicht hielt die Vorinstanz lediglich fest, dass die Beschwerdegegnerin vor Eintritt des Gesundheitsschadens erwerbstätig gewesen sei. Diese arbeitete vor Eintritt des Gesundheitsschadens in einem Pensum von 30 %-50 %. Zur relevanten Frage, in welchem Ausmass die Versicherte ohne Gesundheitsschaden erwerbstätig gewesen wäre, äusserte sich die Vorinstanz nicht. Das Bundesgericht kann den Sachverhalt auch nicht ergänzen, weil diesbezüglich widersprüchliche Angaben in den Akten bestehen. So steht im Protokolleintrag der IV-Stelle vom 23. Juni 2014, die Versicherte habe anlässlich eines Telefongesprächs deklariert, dass sie bei gutem Gesundheitszustand maximal in einem Pensum von 50 % arbeiten würde, da sie noch zwei Kinder in schulpflichtigem Alter habe. Im Fragebogen zur Rentenabklärung gab die Versicherte am 30. März 2016 indessen an, dass sie ohne Behinderung als Podologin zu 80 % arbeiten würde. Die jüngere Tochter sei im August 2015 eingeschult worden. Die Betreuung würde durch ihren Ehemann bzw. durch ihre im gleichen Haus wohnende Mutter sichergestellt werden. Inwiefern unter diesen konkreten Umständen die Ausübung einer Tätigkeit von 80 % unrealistisch sein soll, wie dies die IV-Stelle in ihrem Renten-Feststellungsblatt festhält, ist nicht nachvollziehbar. Sollte eine Arbeitsunfähigkeit in der Tätigkeit als Podologin gestützt auf die weiteren medizinischen Abklärungen, die vorinstanzlich angeordnet wurden und beschwerdeweise unbestritten sind, überhaupt bestehen, hätte die Beschwerdeführerin diesen weiteren Punkt ebenfalls zu klären.
4.5. Somit ist festzuhalten, dass die IV-Stelle die Invaliditätsbemessung zu Recht anhand der gemischten Methode vorgenommen hat. Sollten die zusätzlichen medizinischen Abklärungen ergeben, dass eine langdauernde Arbeitsunfähigkeit in der Tätigkeit als Podologin besteht, hat die IV-Stelle mit der Versicherten zu klären, in welchem Teilpensum diese im Gesundheitsfall tätig gewesen wäre.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die Gerichtskosten und eine allfällige Parteientschädigung hätte grundsätzlich die unterliegende Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG; BGE 133 V 642). Unnötige Kosten hat indessen zu bezahlen, wer sie verursacht (Art. 66 Abs. 3 und Art. 68 Abs. 4 BGG). Dies gestattet auch ausnahmsweise die Gerichts- und Parteikosten der Vorinstanz resp. dem Gemeinwesen, dem diese angehört, aufzuerlegen. Die Vorinstanz missachtet wider besseres Wissen systematisch die hier anwendbare Rechtsprechung des Bundesgerichts (E. 4 hievor). Damit hat sie die IV-Stelle zum Gang vor das Bundesgericht gezwungen, was zu einer unnötigen Verlängerung des Verfahrens führte. Dieser Umstand kann nicht der Versicherten angelastet werden. Demnach sind dem Kanton St. Gallen die Gerichts- und Parteikosten aufzuerlegen (vgl. Urteile 8C_525/2018 vom 16. November 2018 E. 5.1 und 9C_295/2018 vom 26. Juli 2018 E. 6).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 9. November 2018 wird aufgehoben, soweit damit die Invaliditätsbemessung gestützt auf die Einkommensvergleichsmethode bzw. Art. 27bis Abs. 3 lit. a IVV angeordnet wird. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Kanton St. Gallen auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. April 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Elmiger-Necipoglu