In Erwägung,
dass die Beschwerdegegnerin das Mietverhältnis zwischen ihr und dem Beschwerdeführer betreffend der 3 1/2-Zimmer-Wohnung im 2. Stock an der Strasse U._ in Zürich, inkl. der zur Mitbenutzung zur Verfügung gestellten Räumlichkeiten im 2. Obergeschoss (unter anderem Küche, Korridor sowie Bad/WC) mit Schreiben vom 30. Oktober 2018 kündigte;
dass der Beschwerdeführer die Kündigung am 25. Januar 2019 bei der Schlichtungsbehörde des Bezirks Zürich anfocht;
dass die Schlichtungsbehörde das Verfahren auf Antrag der Beschwerdegegnerin mit Beschluss vom 27. Februar 2019 sistierte, bis das beim Einzelrichter (Audienz) am Bezirksgericht Zürich hängige Verfahren betreffend Ausweisung des Beschwerdeführers aus den genannten Mieträumlichkeiten rechtskräftig abgeschlossen ist;
dass das Obergericht des Kantons Zürich eine vom Beschwerdeführer gegen diesen Beschluss erhobene Beschwerde mit Urteil vom 13. März 2019 abwies;
dass der Beschwerdeführer dagegen mit Eingabe vom 28. März 2019 beim Bundesgericht Beschwerde erhob und "die Aussetzung der Sistierung" des Schlichtungsverfahrens beantragte;
dass er gleichzeitig sinngemäss darum ersuchte, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen;
dass dieses Gesuch mit Verfügung vom 29. März 2019 abgewiesen wurde, da die Beschwerde als aussichtslos erschien und der angefochtene Entscheid keine vollstreckbare Anordnung enthält;
dass der Beschwerdeführer am letzten Tag der Nachfrist gemäss Art. 62 Abs. 3 BGG zur Leistung eines Kostenvorschusses für das vorliegende Beschwerdeverfahren ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege stellte und seine Prozessbedürftigkeit liquide nachwies;
dass der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde Schadenersatzforderungen gegen die Beschwerdegegnerin zu erheben scheint;
dass Entsprechendes nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens war, in welchem es nur um die Sistierung des Schlichtungsverfahrens ging, und dass neue Begehren vor Bundesgericht unzulässig sind, weshalb auf diesen Antrag von vornherein nicht eingetreten werden kann (Art. 75 Abs. 1 und Art. 99 Abs. 2 BGG);
dass insoweit auf die Beschwerde mangels zulässiger Rechtsmittelanträge nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG);
dass das Bundesgericht mit Urteil vom heutigen Tag (Verfahren 4D_20/2019) auf eine vom Beschwerdeführer im Verfahren betreffend seiner Ausweisung aus den vorstehend genannten Räumlichkeiten erhobene Beschwerde nicht eintrat und das Ausweisungsverfahren damit seinen rechtskräftigen Abschluss fand (Art. 61 BGG);
dass das vorliegende Beschwerdeverfahren damit im verbleibenden Umfang gegenstandslos wurde, d.h. soweit darin die Zulässigkeit der bis zum rechtskräftigen Abschluss des Ausweisungsverfahrens angeordneten Sistierung des Schlichtungsverfahrens strittig ist;
dass das vorliegende Beschwerdeverfahren insoweit im Verfahren nach Art. 32 Abs. 2 BGG abzuschreiben ist;
dass ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren gegenstandslos wird;
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 BGG);
erkennt und verfügt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten, soweit darin Schadenersatzansprüche gegen die Beschwerdegegnerin erhoben werden.
Das Verfahren wird im verbleibenden Umfang, d.h. soweit darin die Zulässigkeit der bis zum rechtskräftigen Abschluss des Ausweisungsverfahrens angeordneten Sistierung des Schlichtungsverfahrens strittig ist, als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und es wird keine Parteientschädigung gesprochen.
3.
Diese Verfügung wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juni 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer