Erwägungen:
1.
Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern entzog A._ mit Verfügung vom 4. Januar 2018 den Führerausweis auf Probe und annullierte diesen. Ausserdem zog es den Lernfahrausweis der Kat. BE ein und entzog einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. Dagegen erhob A._ Beschwerde bei der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern. Die Rekurskommission trat mit Entscheid vom 21. März 2018 auf die Beschwerde nicht ein.
2.
Gegen den erst im Urteilsdispositiv vorliegenden Entscheid der Rekurskommission erhob A._ mit Eingabe vom 27. März 2018 Beschwerde. Mit Schreiben vom 29. März 2018 teilte das Bundesgericht A._ mit, dass er nach Erhalt des begründeten Entscheids seine Beschwerde innert 30 Tagen mit der notwendigen Begründung versehen könne. Die Rekurskommission stellte A._ am 29. Juni 2018 den begründeten Entscheid zu. A._ reichte in der Folge keine Beschwerdeergänzung ein.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Der Beschwerdeführer setzt sich in seiner Eingabe vom 27. März 2018 überhaupt nicht mit der Begründung der Rekurskommission, die zum Nichteintreten auf seine Beschwerde führte, auseinander. Der Beschwerdeführer legt somit nicht dar, inwiefern die Begründung der Rekurskommission, bzw. deren Entscheid selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern und der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. September 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli