Faits :
A.
Le 7 février 2019, A._ a porté plainte contre B._ pour diffamation, calomnie et dénonciation calomnieuse. Elle lui reprochait en substance de l'avoir, le 7 novembre 2018, en qualité de locataire du chalet situé sur la parcelle voisine de la sienne, accusée à tort de déplacer des bornes de limite de propriété auprès de son bailleur, C._, et du conseiller communal de X._, D._. Dans sa plainte, A._ précisait qu'en réalité elle avait mandaté un bureau de géomètres pour lui montrer les limites des parcelles.
B.
Par ordonnance du 18 novembre 2019, le ministère public valaisan a refusé d'entrer en matière sur la plainte (art. 310 al. 1 let. a CPP).
C.
Par ordonnance du 30 novembre 2020, la Chambre pénale du Tribunal cantonal valaisan a rejeté le recours formé par A._ contre l'ordonnance de non-entrée en matière.
D.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'ordonnance cantonale et conclut, avec suite de frais et dépens, à son annulation et à la reprise de l'instruction de la cause. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'ordonnance et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office (art. 29 al. 1 LTF) et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 146 IV 185 consid. 2).
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des art. 41 ss CO (ATF 141 IV 1 consid. 1.1). En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. art. 119 al. 2 let. b CPP), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. art. 320 al. 3 CPP). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (ATF 141 IV 1 consid. 1.1). Les mêmes exigences sont requises à l'égard de celui qui se plaint d'infractions attentatoires à l'honneur (cf. parmi d'autres: arrêts 6B_326/2021 du 19 avril 2021 consid. 2.1; 6B_1058/2020 du 1er avril 2021 consid. 1.1).
L'allocation d'une indemnité pour tort moral fondée sur l'art. 49 al. 1 CO suppose toutefois que l'atteinte présente une certaine gravité objective et qu'elle ait été ressentie par la victime, subjectivement, comme une souffrance morale suffisamment forte pour qu'il apparaisse légitime qu'une personne dans ces circonstances s'adresse au juge pour obtenir réparation (arrêts 6B_1058/2020 précité consid. 1.1; 6B_210/2020 du 11 novembre 2020 consid. 1.2.2; 6B_17/2020 du 7 avril 2020 consid. 1.1). N'importe quelle atteinte légère à la réputation professionnelle, économique ou sociale d'une personne ne justifie pas une réparation (arrêts 6B_1425/2019 du 9 juin 2020 consid. 1.1; 6B_673/2019 du 31 octobre 2019 consid. 1.1).
Lorsque la partie plaignante se plaint d'infractions distinctes, elle doit mentionner, par rapport à chacune d'elles, en quoi consiste son dommage (arrêts 6B_752/2020 du 8 juin 2021 consid. 1.1; 6B_199/2020 du 9 avril 2020 consid. 1.1 et les références citées).
1.2. En l'espèce, la recourante fait valoir un tort moral qu'elle estime à 1'000 fr. au moins, au motif notamment que le fait d'être l'objet de médisances la touche profondément et l'obsède, et la perspective concrète de faire l'objet d'une procédure pénale infondée atteint profondément la paix de l'esprit. Évoquant le sentiment d'insécurité et d'impuissance que représente une procédure pénale infondée en faisant référence à une précédente dénonciation, la recourante relève que les infractions qu'elle dénonce ont notamment engendré "une atteinte vive dans ce qui devrait être la tranquillité minimale à laquelle a droit tout membre de la société", un extrême désagrément et de l'inquiétude. Elle ne fournit toutefois aucun élément propre à objectiver ses allégations dans le cas concret. Ses développements ne permettent pas de saisir en quoi chacune des infractions dont elle se plaint - consistant en substance à l'avoir accusée auprès de deux personnes d'avoir déplacé des bornes de limite de propriété - auraient des effets dépassant clairement le niveau d'une préoccupation quotidienne (cf. arrêts 6B_736/2020 du 28 mai 2021 consid. 1.2; 6B_195/2021 du 21 avril 2021 consid. 3; 6B_495/2017 du 26 juillet 2017 consid. 1.2) et causé une atteinte d'une gravité telle qu'elle justifierait une réparation.
C'est en vain qu'elle se prévaut de la profession de notaire qu'elle exerce depuis environ 40 ans, dès lors qu'elle échoue à démontrer dans quelle mesure les agissements dénoncés dépasseraient le seuil de gravité léger de l'éventuelle atteinte à sa réputation professionnelle, laquelle n'est nullement étayée.
En définitive, la recourante n'établit pas à satisfaction de droit (art. 42 al. 2 LTF) en quoi les souffrances qu'elle allègue auraient atteint la gravité objective et subjective que la jurisprudence exige pour l'allocation d'une indemnité pour tort moral. Elle ne fait pas valoir d'autre dommage. Il s'ensuit que les conditions de l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF ne sont pas remplies en l'espèce. La recourante n'a dès lors pas qualité pour recourir sur le fond de la cause (cf. en ce sens notamment arrêts 6B_1145/2019 du 18 décembre 2019 consid. 1.2 et 1.3; 6B_448/2015 du 2 juillet 2015 consid. 3.1.2). Il en résulte qu'il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur les griefs d'arbitraire dans l'établissement des faits et dans l'administration de preuves ainsi que sur le grief déduit de l'adage in dubio pro durioreen lien avec les art. 309 et 310 CPP visant à établir le fondement de ses accusations.
2.
L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas en considération dans le cas d'espèce, dès lors que la recourante ne formule aucun grief quant à son droit de porter plainte.
3.
Indépendamment des conditions posées par l'art. 81 al. 1 LTF, la partie plaignante est habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (ATF 141 IV 1 consid. 1.1). Elle ne peut ni critiquer l'appréciation des preuves ni faire valoir que la motivation n'est pas correcte d'un point de vue matériel (ATF 136 IV 41 consid. 1.4 et les références citées; arrêt 6B_1425/2019 du 9 juin 2020 consid. 1.3).
3.1. En tant que la recourante reproche à la cour cantonale de ne pas avoir constaté certains faits essentiels à la cause, de manière arbitraire et en violation des art. 9 Cst. et 6 CEDH, elle ne soulève aucun grief distinct du fond. Il en va de même en tant qu'elle se plaint, sous couvert d'une violation de l'art. 112 LTF, que l'ordonnance cantonale ne contiendrait pas d'état de fait, celui-ci étant composé de "bribes d'éléments allant dans le sens de la thèse adoptée". En tout état, la décision entreprise indique clairement les faits pertinents (ordonnance entreprise, p. 9 s.) et les déductions juridiques qui sont tirées de l'état de fait déterminant (ordonnance entreprise, p. 10 ss) conformément aux exigences fixées à l'art. 112 al. 1 let. b LTF (cf. ATF 141 IV 244 consid. 1.2.1; 135 II 145 consid. 8.2; arrêt 6B_179/2017 du 26 septembre 2017 consid. 2.1), de sorte que la recourante ne saurait rien déduire en sa faveur de cette disposition, quand bien même les faits de la cause figurent dans la partie "en droit" de la décision.
3.2. La recourante dénonce une violation de son droit d'être entendue et des art. 309 et 318 CPP au motif que le ministère public n'a pas annoncé qu'il entendait mettre fin à la procédure.
3.2.1. Compris comme l'un des aspects de la notion générale de procès équitable ancrée à l'art. 29 Cst., le droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. aussi art. 6 par. 1 CEDH; art. 3 al. 2 let. c CPP et 107 CPP), englobe notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, d'avoir accès au dossier, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 145 I 167 consid. 4.1; cf. ATF 143 IV 380 consid. 1.1; 140 I 285 consid. 6.3.1 et les arrêts cités).
3.2.2. Aux termes de l'art. 309 CPP, le ministère public ouvre une instruction, notamment, lorsqu'il ressort du rapport de police, des dénonciations ou de ses propres constatations des soupçons suffisants laissant présumer qu'une infraction a été commise (al. 1 let. a). Il peut renvoyer à la police, pour complément d'enquête, les rapports et les dénonciations qui n'établissent pas clairement les soupçons retenus (al. 2). Il renonce à ouvrir une instruction lorsqu'il rend immédiatement une ordonnance de non-entrée en matière ou une ordonnance pénale (al. 4).
Conformément à l'art. 310 al. 1 let. a CPP, le ministère public rend immédiatement une ordonnance de non-entrée en matière s'il ressort de la dénonciation ou du rapport de police que les éléments constitutifs de l'infraction ou les conditions à l'ouverture de l'action pénale ne sont manifestement pas réunis. La phase qui précède l'ouverture d'une instruction au sens de l'art. 309 CPP constitue les investigations policières au sens des art. 306 et 307 CPP (art. 300 al. 1 let. a CPP). Durant cette phase, le ministère public peut donner des directives à la police ou lui confier des mandats (art. 306 al. 1 CPP et 307 al. 2 CPP; arrêts 6B_290/2020 du 17 juillet 2020 consid. 2.2; 6B_875/2018 du 15 novembre 2018 consid. 2.2 et la référence citée).
Selon la jurisprudence, le ministère public peut procéder à certaines vérifications avant de refuser d'entrer en matière. Il peut demander des compléments d'enquête à la police, non seulement lorsqu'il s'agit de compléter un précédent rapport au sens de l'art. 307 CPP, mais aussi lorsque la dénonciation elle-même apparaît insuffisante (art. 309 al. 2 CPP). Il ressort également de l'art. 309 al. 1 let. a CPP que le ministère public peut procéder à ses propres constatations. Cela comprend le droit de consulter les fichiers, dossiers et renseignements disponibles. Il en va de même lorsque le ministère public demande à la personne mise en cause une simple prise de position (arrêts 6B_290/2020 précité consid. 2.2; 6B_810/2019 du 22 juillet 2019 consid. 2.1; 6B_239/2019 du 24 avril 2019 consid. 2.1).
L'audition du prévenu et de la partie plaignante par la police ne dépasse pas le cadre des investigations policières qui peuvent être effectuées avant que le ministère public n'ouvre une instruction (art. 206 al. 1 CPP; cf. arrêts 6B_875/2018 du 15 novembre 2018 consid. 2.2.1; 6B_431/2013 du 18 décembre 2013 consid. 2.3).
Avant l'ouverture d'une instruction, le droit de participer à l'administration des preuves ne s'applique en principe pas (art. 147 al. 1 CPP a contrario; ATF 143 IV 397 consid. 3.3.2 i.f.; 140 IV 172 consid. 1.2.2), et ce y compris en cas d'investigations policières diligentées à titre de complément d'enquête requis par le ministère public en vertu de l'art. 309 al. 2 CPP (arrêt 6B_290/2020 précité consid. 2.2 et les références citées). En outre, avant de rendre une ordonnance de non-entrée en matière, le ministère public n'a pas à informer les parties ni n'a l'obligation de leur fixer un délai pour présenter d'éventuelles réquisitions de preuve, l'art. 318 CPP n'étant pas applicable dans ce cas. Le droit d'être entendu des parties est en effet assuré, le cas échéant, dans le cadre de la procédure de recours contre l'ordonnance de non-entrée en matière (cf. art. 310 al. 2, 322 al. 2 et 393 ss CPP). Cette procédure permet aux parties de faire valoir tous leurs griefs - formels et matériels - auprès d'une autorité disposant d'une pleine cognition en fait et en droit (cf. art. 391 al. 1 et 393 al. 2 CPP; arrêts 6B_1014/2020 du 10 février 2021 consid. 2.1.2; 6B_290/2020 précité consid. 2.2 et les références citées).
3.3. La cour cantonale a retenu que le ministère public s'était borné à délivrer un mandat d'investigation préliminaire à la capitaine de la police judiciaire cantonale, les services de police étant priés de bien vouloir procéder aux actes nécessaires à l'instruction et à transmettre un rapport. Les actes d'enquête réalisés, consistant en substance à l'audition par la police cantonale des protagonistes et à la rédaction d'un rapport de police le 19 septembre 2019, étaient d'une ampleur modeste et la cause n'avait pas atteint un stade tel que l'autorité de poursuite pénale ne pût plus rendre une ordonnance de non-entrée en matière. Copie du rapport de police et de ses annexes avait été adressée à la recourante, laquelle avait pu se déterminer sur les observations de B._ avant l'ordonnance de non-entrée en matière du 18 novembre 2019.
3.4. La recourante se prévaut de considérations générales visant à critiquer la marge de manoeuvre dont dispose le ministère public pour rendre une ordonnance de non-entrée en matière. Ce faisant, elle n'expose pas en quoi il faudrait s'écarter de la jurisprudence constante rendue à cet égard.
Elle ne tente pas de démontrer dans quelle mesure les auditions des protagonistes par la police relevaient de l'instruction pénale et nécessitaient une ouverture formelle de la procédure, compte tenu de la jurisprudence précitée. Le ministère public pouvait, sans violer le droit fédéral, demander à la police de procéder aux auditions nécessaires sur la base de la plainte pénale de la recourante et demander une prise de position à l'intimée.
La recourante ne conteste pas avoir pu se faire entendre et avoir pu prendre position sur les opérations accomplies dans le cadre des investigations préalables. Cela étant, c'est en vain qu'elle prétend, sous couvert d'une violation du droit d'être entendu, qu'elle aurait fourni une analyse détaillée de la réalisation des infractions et aurait requis d'autres mesures d'instruction, "si le ministère public n'avait pas contourné la solution arrêtée par l'art. 319 CPP". Or elle s'est en premier lieu exprimée par le dépôt de sa plainte, dans laquelle elle a pu exposer l'intégralité de ses soupçons. Elle a pu se déterminer sur le rapport de police et ses annexes et proposer des preuves complémentaires au moyen du recours contre l'ordonnance de non-entrée en matière. En se contentant de relever le délai de recours de 10 jours contre cette ordonnance, la recourante ne prétend ni ne démontre avoir été empêchée de faire valoir tous les moyens dans le cadre de son recours cantonal.
Pour le surplus, avant l'ouverture de l'instruction, la recourante ne disposait pas d'un droit à interroger l'intimée ou le conseiller communal, ni d'un droit à se déterminer sur la volonté du ministère public de rendre une ordonnance de non-entrée en matière (cf. supra consid. 3.2.2). Infondés, les griefs déduits d'une violation du droit d'être entendu et des art. 309 et 318 CPP doivent être rejetés.
4.
En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante qui succombe devra supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Chambre pénale.
Lausanne, le 12 juillet 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Denys
La Greffière : Klinke