Considérant en fait et en droit :
1.
A._ a déclaré son arrivée au bureau de contrôle des habitants (ci-après: le contrôle des habitants) de la Commune de Baulmes (ci-après: la commune) le 23 novembre 2016, affirmant habiter auprès de personnes domiciliées dans cette commune. En décembre 2017, la commune s'est adressée à une autorité cantonale pour lui signaler que A._ n'habitait pas à l'adresse indiquée. La commune a confirmé ses déclarations le 9 janvier 2018, ajoutant que les personnes chez qui l'intéressé avait affirmé vivre avaient certifié que celui-ci n'habitait plus chez eux depuis plusieurs mois. Le 12 décembre 2018, A._ s'est rendu au contrôle des habitants pour demander la délivrance d'une attestation indiquant qu'il avait quitté la commune le 30 septembre 2018. Le contrôle des habitants a remis l'attestation demandée, mais en indiquant que l'intéressé avait quitté la commune le 31 décembre 2017. Par décision sur recours du 21 août 2019, la municipalité de la commune a confirmé la teneur de l'attestation. Par arrêt du 16 décembre 2019, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours interjeté par A._ le 17 septembre 2019 contre la décision sur recours précitée. Le Tribunal cantonal a en outre mis les dépens de la commune, représentée par un avocat, à la charge de l'intéressé.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, A._ demande au Tribunal fédéral, outre l'assistance judiciaire, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 16 décembre 2019 et de lui octroyer une attestation indiquant une date de départ de la commune au 30 septembre 2018 ou à tout le moins au 31 mars 2018. Il demande également que les dépens octroyés à la commune devant l'autorité précédente soient supprimés, subsidiairement réduits.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
3.
Le présent litige concerne une inscription dans le registre des habitants du canton de Vaud. La cause relève donc du droit public au sens de l'art. 82 let. a LTF. La voie du recours en matière de droit public est ouverte, dès lors que la cause ne tombe pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'art. 83 LTF et que le registre des habitants ne fait pas partie de la liste exhaustive prévue par l'art. 72 al. 2 let. b ch. 2 LTF qui soumet le recours à la voie du recours en matière civile (cf. arrêt 2C_341/2016 du 3 octobre 2016 consid. 1 et les références), si bien que le recours constitutionnel est irrecevable (art. 113 LTF a contrario). Les autres conditions de recevabilité sont au demeurant réunies (cf. art. 42, 86 al. 1 let. d et al. 2, 89 al. 1, 90 et 100 al. 1 LTF). Il convient donc d'entrer en matière.
4.
4.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (ATF 142 I 155 consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 141 IV 369 consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
4.2. Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95 LTF, le recours devant le Tribunal fédéral ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal (ou communal) en tant que tel. En revanche, il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal ou communal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine toutefois le moyen tiré de la violation d'une norme de rang constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF).
5.
Dans un premier grief, le recourant, citant l'art. 29 al. 2 Cst., se prévaut d'une violation de son droit d'être entendu, en ce que l'autorité précédente a fondé son raisonnement sur des pièces à propos desquelles il n'a pas pu se déterminer.
5.1. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, d'avoir accès au dossier, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 145 I 73 consid. 7.2.2.1 p. 103 et les références).
5.2. En l'occurrence, le recourant estime ne pas avoir pu se déterminer sur le courrier électronique d'un responsable d'une autorité cantonale, ni sur les déclarations faites par les personnes auprès desquelles il avait annoncé habiter. Or, le Tribunal cantonal a déjà traité de la question des déclarations des logeurs du recourants en considérant que celles-ci n'étaient pas litigieuses par rapport à ce que le recourant avait lui même affirmé. Ainsi, même si l'on devait admettre que le recourant n'a effectivement pas eu l'occasion de se déterminer sur ces déclarations, on doit constater que l'éventuelle violation du droit d'être entendu a été valablement réparée par le Tribunal cantonal (cf. ATF 142 II 218 consid. 2.8.1 p. 226 et les références). Au surplus, dans la mesure où le recourant fait référence à un courrier électronique d'un service cantonal, force est de constater qu'il n'en est nullement fait mention dans l'arrêt entrepris. Il ne saurait par conséquent être question d'une violation du droit d'être entendu sur ce point.
6.
Le recourant s'en prend ensuite à l'appréciation du Tribunal cantonal quant à la date de départ de la commune figurant sur son attestation.
6.1. Le Tribunal cantonal a correctement présenté les bases légales applicables (notamment l'art. 3 let. b et c de la loi fédérale du 23 juin 2006 sur l'harmonisation des registres des habitants et d'autres registres officiels de personnes [LHR; RS 431.02]), ainsi que la jurisprudence topique (en particulier les arrêts 2C_341/2016 du 3 octobre 2016 consid. 4.2; 2C_599/2011 du 13 décembre 2011 consid. 2.4; 2C_478/2008 du 23 septembre 2008 consid. 4.4), relative à la distinction entre la commune d'établissement et la commune de séjour, ainsi que les buts différents poursuivis par le CC et la LHR. Il en a fait une application correcte, si bien qu'il peut y être renvoyé (art. 109 al. 3 LTF).
6.2. Le Tribunal cantonal a ainsi tout d'abord constaté que le recourant avait lui-même affirmé à plusieurs reprises ne pas avoir vécu dans la commune durant l'année 2018, ce qui avait d'ailleurs été confirmé par ses logeurs. Sur cette base, l'autorité précédente a valablement considéré qu'il importait peu que le recourant ait souhaité maintenir son lieu d'établissement à Baulmes, car l'inscription et la radiation du registre des habitants doivent refléter la réalité de l'établissement des habitants de la commune et ne peuvent être fictifs. Elle a ainsi à juste titre confirmé l'annulation de l'inscription du recourant du registre des habitants de la commune au 31 décembre 2017.
Les arguments du recourant présentés devant le Tribunal fédéral ne sauraient conduire à retenir une autre solution. S'il a effectivement quitté la commune pour étudier, force est de constater qu'il n'est plus jamais retourné vivre à Baulmes, à tout le moins pas durant l'année 2018, comme il l'affirme d'ailleurs lui-même. Le fait qu'il ait communiqué une adresse dans cette commune à des tiers durant l'année 2018 ne signifie pas qu'il y était établi.
7.
Le recourant critique finalement la mise à sa charge des 1'500 fr. de dépens octroyés à la commune pour sa représentation devant le Tribunal cantonal. Il est d'avis que celle-ci n'aurait pas dû en recevoir, ou, à tout le moins, un montant moins élevé.
7.1. Fondée sur le droit cantonal de procédure, en l'occurrence l'art. 55 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA/VD; BLV 173.36) qui prévoit qu'en procédure de recours et de révision, l'autorité alloue une indemnité à la partie qui obtient totalement ou partiellement gain de cause, en remboursement des frais qu'elle a engagés pour défendre ses intérêts (al. 1), cette indemnité étant mise à la charge de la partie qui succombe (al. 2), l'autorité précédente a octroyé 1'500 fr. de dépens à la commune, représentée par un mandataire professionnel.
7.2. Le recourant invoque différents principes en relation avec l'octroi de dépens par le Tribunal cantonal. Il estime que cet octroi est disproportionné en ce que la commune n'avait pas la nécessité de se faire représenter. Il se plaint en outre également d'une violation du principe de l'égalité de traitement, car il n'était personnellement pas représenté, et invoque une violation de l'art. 11 du tarif vaudois des frais judiciaires et des dépens en matière administrative du 28 avril 2015 (TFJDA/VD; BLV 173.36.5.1).
7.3. En l'occurrence, s'agissant de droit cantonal, la cognition du Tribunal fédéral est limitée (cf. consid. 4.2 ci-dessus). Or, outre qu'il est hautement douteux que la motivation du recourant remplisse les conditions de l'art. 106 al. 2 LTF, l'octroi de dépens à la commune, ainsi que le montant de ceux-ci, n'est aucunement arbitraire. Il appartient à la commune de choisir si elle désire se faire représenter ou non. Ce choix appartient également au recourant. Celui-ci ce méprend lorsqu'il estime qu'un avocat lui a été refusé. Le Tribunal cantonal a uniquement rejeté sa demande d'assistance judiciaire et de désignation d'un avocat. Il ne saurait donc être question de violation du principe de l'égalité de traitement. En outre, l'art. 11 TFJDA/VD prévoyant des dépens compris entre 500 fr. et 10'000 fr., l'octroi de 1'500 fr. de dépens à la commune n'est nullement disproportionné.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours en matière de droit public, manifestement infondé, en application de la procédure de l'art. 109 al. 3 LTF. Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la Commune de Baulmes, à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'au recourant par voie diplomatique.
Lausanne, le 16 avril 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette