Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Das Obergericht des Kantons Zürich trat am 1. Oktober 2020 auf eine Beschwerde nicht ein, weil der Beschwerdeführer die verlangte Sicherheitsleistung von Fr. 1'200.-- nicht innert angesetzter Frist bezahlt hatte.
2.
Die dagegen gerichtete Eingabe des Beschwerdeführers vom 5. November 2020 leitete das Obergericht an das Bundesgericht weiter. Da die Eingabe auch ein Fristwiederherstellungsgesuch im Sinne von Art. 94 StPO enthielt, wurde das bundesgerichtliche Verfahren 6B_1292/2020 bis zum Entscheid über das dem Obergericht zur Behandlung überwiesene Gesuch sistiert. Am 26. November 2020 wies das Obergericht das Wiederherstellungsgesuch ab, soweit es darauf eintrat. Der Beschwerdeführer hat sich dagegen beim Bundesgericht nicht beschwert.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Beschwerde an das Bundesgericht in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Zudem prüft das Bundesgericht die Verletzung von Grundrechten einschliesslich von Willkür beim Sachverhalt nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Gemäss Art. 383 Abs. 1 StPO kann die Verfahrensleitung die Privatklägerschaft verpflichten, innert einer Frist für allfällige Kosten und Entschädigungen Sicherheit zu leisten. Wird die Sicherheit nicht fristgerecht geleistet, so tritt die Rechtsmittelinstanz auf das Rechtsmittel nicht ein (Art. 383 Abs. 2 StPO).
4.
Die Verfahrensleitung der Vorinstanz forderte den Beschwerdeführer mit Verfügung vom 16. Januar 2020 auf, innert 30 Tagen ab Erhalt der Verfügung eine Sicherheitsleistung von Fr. 1'200.-- zu zahlen, andernfalls auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Die Verfügung vom 16. Januar 2020 wurde dem Beschwerdeführer am 25. Januar 2020 zugestellt. Die Kautionsfrist von 30 Tagen begann folglich am 26. Januar 2020 zu laufen und endete am 24. Februar 2020. Der Beschwerdeführer zahlte die Kaution erst am 25. Februar 2020 und damit nach Ablauf der Frist verspätet am Postschalter ein. Die Vorinstanz trat am 1. Oktober 2020 androhungsmäss auf die Beschwerde nicht ein.
5.
Vor Bundesgericht kann es nur darum gehen, ob die Vorinstanz die Behandlung der Beschwerde von der Bezahlung einer Sicherheitsleistung abhängig machen und auf die Beschwerde mangels Leistung der verlangten Sicherheit für allfällige Prozesskosten nicht eintreten durfte. Dazu äussert sich der Beschwerdeführer indessen nicht. Was er aus der am 27. März 2020 angeordneten Sistierung des kantonalen Beschwerdeverfahrens abzuleiten versucht, bleibt zudem unklar, zumal das der Sistierung zugrunde liegende Ausstandsgesuch gegen den verfahrensleitenden Richter am 28. Mai 2020 abgewiesen wurde und die Frist zur Bezahlung der Sicherheitsleistung zum Zeitpunkt der Sistierung des Verfahrens bereits längst abgelaufen war. Dass und inwiefern die Vorinstanz mit der angefochtenen Nichteintretensverfügung in Willkür verfallen wäre oder gegen Bundesrecht verstossen hätte, ergibt sich aus der Beschwerde mithin nicht im Ansatz. Darauf ist mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
6.
Gemäss Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. März 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill