Sachverhalt:
A.
Der Bundesrat erliess am 19. Juni 2020 die (alte) Verordnung über Massnahmen in der besonderen Lage zur Bekämpfung der Covid-19-Epidemie (Covid-19-Verordnung besondere Lage; AS 2020 2213). Diese wurde in der Folge wiederholt geändert. Art. 8 der Verordnung in der ursprünglichen Fassung lautete:
Art. 8 Zusätzliche Massnahmen der Kantone
1 Erhöht sich die Anzahl Personen, die nach Artikel 33 EpG identifiziert und benachrichtigt werden müssen, derart, dass diese Massnahme nicht praktikabel ist, so kann der Kanton für eine begrenzte Zeit vorsehen, dass die Anzahl Gäste, Besucherinnen und Besucher oder Teilnehmerinnen und Teilnehmer in Einrichtungen und Betrieben sowie an Veranstaltungen über die Vorgaben dieser Verordnung hinaus beschränkt wird.
2 Kommt es örtlich begrenzt zu einer hohen Anzahl von Infektionen oder droht eine solche unmittelbar, so kann der Kanton für eine begrenzte Zeit regional geltende Massnahmen nach Artikel 40 EpG treffen. Er hört vorgängig das BAG an und informiert dieses über die getroffene Massnahme.
B.
Der Regierungsrat des Kantons Zürich erliess am 24. August 2020 gestützt auf Art. 40 des Bundesgesetzes vom 28. September 2012 über die Bekämpfung übertragbarer Krankheiten des Menschen (Epidemiengesetz; EpG; SR 818.101) sowie Art. 8 der Covid-19-Verordnung besondere Lage die Verordnung über Massnahmen zur Bekämpfung der Covid-19-Epidemie (V Covid-19; LS 818.18; OS 75 403). Diese sah u.a. eine Beschränkung der Personenzahl in Gastronomiebetrieben (§ 2), Vorgaben für Veranstaltungen (§ 3) sowie eine Maskentragpflicht in Innenräumen von Einkaufsläden, Einkaufszentren und Märkten (§ 4) vor.
Am 13. Oktober 2020 beschloss der Regierungsrat eine Änderung der §§ 2-4 V Covid-19 (OS 75 455). Die geänderten Bestimmungen lauteten wie folgt:
§ 2. Beschränkung der Personenzahl in Gastronomiebetrieben und Maskentragpflicht
In Gastronomiebetrieben einschliesslich Bars, in denen die Konsumation nicht ausschliesslich sitzend erfolgt, sowie in Diskotheken, Clubs und Tanzlokalen dürfen im gesamten Innen- und Aussenbereich gleichzeitig höchstens 300 Personen anwesend sein. Im Innenbereich sind Gesichtsmasken zu tragen.
§ 3. Veranstaltungen
1 Veranstaltungen in Innenräumen mit mehr als 30 Personen und Veranstaltungen in Innen- und Aussenräumen mit insgesamt mehr als 300 Personen dürfen nur durchgeführt werden, wenn der erforderliche Abstand gemäss Covid-19-Verordnung besondere Lage eingehalten werden kann oder Gesichtsmasken getragen werden. Die Ausnahmen von der Maskentragpflicht richten sich nach § 4 Abs. 3.
Abs. 2 unverändert.
§ 4. Maskentragpflicht
Abs. 1 unverändert.
2 Für das Servicepersonal in Gastronomiebetrieben sowie bei Anlässen mit Bedienung ist das Tragen einer Gesichtsmaske obligatorisch.
Abs. 2 wird zu Abs. 3.
Diese Änderung trat am 15. Oktober 2020 in Kraft.
C.
Nachdem der Bundesrat am 18. Oktober 2020 die Covid-19-Verordnung besondere Lage geändert hatte (AS 2020 4159), hob der Regierungsrat am 21. Oktober 2020 die §§ 2 und 4 V Covid-19 auf und passte § 3 an (OS 75 467). § 3 lautete neu wie folgt:
§ 3. Veranstaltungen
1 Veranstaltungen in Innenräumen mit mehr als 30 Personen und Veranstaltungen in Innen- und Aussenräumen mit insgesamt mehr als 300 Personen dürfen nur durchgeführt werden, wenn der erforderliche Abstand gemäss Covid-19-Verordnung besondere Lage eingehalten werden kann oder Gesichtsmasken getragen werden. Die Ausnahmen von der Maskentragpflicht richten sich nach Art. 3 b Abs. 2 der Covid-19-Verordnung besondere Lage.
2 Die Zulässigkeit von politischen oder zivilgesellschaftlichen Kundgebungen richtet sich nach Art. 6 c der Covid-19-Verordnung besondere Lage.
Diese Verordnungsänderung trat am 23. Oktober 2020 in Kraft und die geänderte Verordnung galt neu bis zum 30. November 2020 (später erneut verlängert).
D.
Am 26. Oktober 2020 erhob A._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde und beantragte die Aufhebung der Verordungsänderung vom 13. Oktober 2020. Mit Urteil vom 16. Dezember 2020 erwog das Verwaltungsgericht, die angefochtenen §§ 2 und 4 seien zwar nicht mehr in Kraft. Es rechtfertige sich aber, vom Erfordernis des aktuellen Interesses abzusehen und auf die Beschwerde einzutreten, soweit sie sich gegen die am 13. Oktober 2020 geänderten Paragraphen richte. In der Sache wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
E.
A._ erhebt am 29. Januar 2021 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil und die Verordnungsänderung vom 13. Oktober 2021 seien aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Sachverhaltsergänzung und neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich beantragt namens des Regierungsrats, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sie abzuweisen. Das Bundesamt für Gesundheit unterstützt die Ausführungen der Vorinstanz und verzichtet auf weitere Bemerkungen. Der Beschwerdeführer repliziert mit Eingabe vom 11. Mai 2021, reicht weitere Bemerkungen ein und berichtigt seine Rechtsbegehren.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das angefochtene Urteil, welches im Verfahren der abstrakten Normenkontrolle eine Beschwerde gegen §§ 2-4 der kantonalen V Covid-19 abweist, ist grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. b, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 87 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer wohnt im Kanton Zürich und ist durch die Maskenpflicht in Gastronomiebetrieben sowie bei Veranstaltungen zumindest virtuell berührt und zudem durch das angefochtene Urteil formell beschwert (Art. 89 Abs. 1 lit. a und b BGG).
1.2. Das schutzwürdige Interesse (Art. 89 Abs. 1 lit. c BGG) besteht im praktischen Nutzen, der sich ergibt, wenn der Beschwerdeführer mit seinem Anliegen obsiegt und dadurch seine tatsächliche oder rechtliche Situation unmittelbar beeinflusst werden kann (BGE 141 II 14 E. 4.4); das Rechtsschutzinteresse muss daher grundsätzlich aktuell sein. Das gilt auch für die abstrakte Normenkontrolle (BGE 146 II 335 E. 1.3). Am aktuellen Rechtsschutzinteresse fehlt es, wenn der angefochtene Erlass inzwischen aufgehoben worden ist.
1.3. Ausnahmsweise tritt das Bundesgericht unter Verzicht auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses auf eine Beschwerde ein, wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (BGE 146 II 335 E. 1.3; 142 I 135 E. 1.3.1; 139 I 206 E. 1.1). Das Bundesgericht kann dabei die Überprüfung auf diejenigen Streitfragen beschränken, die sich in Zukunft mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit wieder stellen werden (BGE 131 II 670 E. 1.2).
1.4. Die Beschwerde an das Bundesgericht muss die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 138 I 274 E. 1.6 m.H.). Sodann prüft das Bundesgericht die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Es gilt insofern eine gesteigerte Rügepflicht (BGE 143 II 283 E. 1.2.2; 139 I 229 E. 2.2). Enthält ein Rechtsbegehren überhaupt keine hinreichende Begründung, tritt das Bundesgericht darauf nicht ein. Die Begründung muss in der Beschwerde selber enthalten sein, die innert der gesetzlichen und nicht erstreckbaren Beschwerdefrist einzureichen ist. Ein zweiter Schriftenwechsel dient dazu, sich zu den von der Gegenpartei eingereichten Stellungnahmen zu äussern. Ausgeschlossen sind hingegen in diesem Rahmen Anträge und Rügen, die der Beschwerdeführer bereits vor Ablauf der Beschwerdefrist hätte erheben können (BGE 143 II 283 E. 1.2.3).
1.5. Die Beschwerde vor Verwaltungsgericht betraf die §§ 2-4 der Verordnung in der Fassung vom 13. Oktober 2020. Davon waren bereits im Zeitpunkt der Beschwerdeerhebung an die Vorinstanz die § 2 und § 4 nicht mehr in Kraft. In Kraft war noch § 3 in der am 21. Oktober 2020 geänderten Fassung, die aber gegenüber derjenigen vom 13. Oktober 2020 praktisch unverändert blieb; die einzige Änderung bestand darin, dass in Satz 2 für die Ausnahmen von der Maskenpflicht auf Art. 3b Abs. 2 der eidgenössischen Covid-19-Verordnung besondere Lage verwiesen wurde anstatt wie bisher auf § 4 Abs. 3 der kantonalen V Covid-19. Sein Gehalt besteht darin, dass bei Veranstaltungen mit mehr als 30 bzw. 300 Personen Gesichtsmasken getragen werden müssen, wenn der Abstand nicht eingehalten werden kann.
1.6. Das Verwaltungsgericht erwog in allgemeiner Hinsicht, Art. 40 Abs. 2 EpG sei eine hinreichende gesetzliche Grundlage für die streitigen Massnahmen. Diese dienten der Bekämpfung der Covid-19-Epidemie und damit dem Schutz der Gesundheit der Bevölkerung. Spezifisch zu § 3 erwog es, die Einschränkung der Veranstaltungen diene dem Schutz der öffentlichen Gesundheit. Veranstaltungen blieben bei Einhaltung des Mindestanstands oder bei Tragen von Gesichtsmasken möglich. Eine mildere Massnahme sei nicht ersichtlich und der Beschwerdeführer lege nicht dar, weshalb ihm die Massnahme nicht zumutbar sein soll.
1.7. Die Beschwerde enthält kaum eine rechtliche Begründung. Der Beschwerdeführer bringt ohne nähere Begründung vor, die Maskentragpflicht sei ein willkürlicher und unverhältnismässiger Eingriff in das Recht auf persönliche Freiheit. In den weiteren Ausführungen kritisiert er, die von der WHO und dem BAG verwendeten Pandemiedefinitionen beruhten nicht auf vernünftigen Kriterien; nach diesen Definitionen liege bereits bei einer saisonalen Grippe eine Pandemie vor. Hauptsächlich übt er Kritik am PCR-Test: Die positiv Getesteten dürften nicht mit der Zahl der Infizierten oder Erkrankten verwechselt werden. Ein PCR-Test könne keine Infektion nachweisen; die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig dargestellt, indem sie auf die Kritik am PCR-Test nicht eingegangen sei und festgestellt habe, es gebe keine Anhaltspunkte dafür, dass der Test ungeeignet sei, um eine Covid-19-Infektion nachweisen zu können; der Test könne nur nachweisen, ob jemand mit dem Virus (bzw. Teilen davon) in Berührung gekommen sei, aber nicht, ob jemand infiziert oder erkrankt sei oder andere anstecken könne. Aufgrund der Zahlen sei eine hohe Korrelation zwischen positiver Testung und Erkrankung nicht offensichtlich. Beim Entscheid über staatliche Massnahmen dürfe daher nicht auf die Zahl der positiv Getesteten abgestellt werden. Auch im Zusammenhang mit Symptomen sei der Test nicht aussagekräftig, weil die Symptome auch von anderen Viren hervorgerufen werden könnten. Sodann kritisiert er, die angeordneten Massnahmen seien ungeeignet bzw. gar kontraproduktiv; eine Infektion mit Covid-19 verlaufe in den meisten Fällen mild und komplikationslos. Ein Nutzen der Maske sei nicht bewiesen; hingegen bekomme man mit Maske weniger Sauerstoff und es entstünden irreparable Gehirnschäden; überall, wo eine Maskenpflicht eingeführt worden sei, seien die Fallzahlen gestiegen.
1.8. Diese Argumentation bezieht sich in allgemeiner Weise auf die Maskentragpflicht, die indessen, soweit sie in § 2 und § 4 der Verordnung enthalten war, nicht mehr aktuell ist. Sodann hat das Bundesgericht mit Urteil 2C_793/2020 vom 8. Juli 2021 eine Maskentragpflicht in Einkaufsläden als rechtmässig beurteilt. Es hat dabei erwogen, die Maskentragpflicht stelle zwar eine leichte Einschränkung der persönlichen Freiheit dar. Diese beruhe aber auf einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage (Art. 40 EpG), diene einem öffentlichen Interesse und sei angesichts des der Exekutive einzuräumenden Spielraums und aufgrund des aktuell verfügbaren Wissens verhältnismässig: Die Covid-19-Pandemie sei gravierender als die saisonale Grippe-Epidemie; die Entwicklung der Pandemie namentlich ab Herbst 2020 rechtfertige die Maskenpflicht; die Gesichtsmaske schütze zwar nicht hundertprozentig, sei aber geeignet, die Verbreitung des Virus zu begrenzen, auch wenn nicht ausgeschlossen sei, dass eine unsachgemässe Verwendung kontraproduktive Auswirkungen haben könne, weil sie ein falsches Sicherheitsgefühl vermitteln könne. Die Maskentragpflicht sei zudem nicht besonders einschneidend, da sie nur während der Dauer des Aufenthalts in Einkaufsläden bzw. -zentren bestehe. Sie sei milder als denkbare alternative Massnahmen. Zwar bezog sich dieses Urteil auf Einkaufsläden bzw. -zentren, nicht auf Gastronomiebetriebe, doch ist im Lichte der vom Beschwerdeführer vorgebrachten Argumentation nicht ersichtlich, inwiefern dies einen wesentlichen Unterschied machen sollte. Es besteht daher kein öffentliches Interesse daran, dass das Bundesgericht diese Frage wegen deren grundsätzlicher Bedeutung trotz Wegfalls des aktuellen Interesses nochmals prüft.
1.9. Auch in Bezug auf § 3 der Verordnung erschöpft sich die Beschwerde in einer generellen Kritik an der Maskentragpflicht. Mit der Argumentation der Vorinstanz zu § 3 setzt sich der Beschwerdeführer nicht spezifisch auseinander. Zudem ist seine Kritik am PCR-Test in diesem Zusammenhang nicht relevant, denn die Vorinstanz rechtfertigt die angefochtene Massnahme nicht nur oder primär mit positiven Testergebnissen, sondern mit Todesfällen und Hospitalisationen. Auch die Argumentation des Beschwerdeführers, der Umstand, dass die Fallzahlen nach Einführung der Maskenpflicht stabil geblieben seien oder zugenommen hätten, beweise die Ungeeignetheit der Maskenpflicht, ist unbehelflich: Denn entscheidend ist die Entwicklung, die ohne die getroffenen Massnahmen eingetreten wäre (vgl. Urteil 2C_941/2020 vom 8. Juli 2021 E. 3.3.4). Dazu enthält die Beschwerde keine Aussagen. In Bezug auf § 3 der Verordnung ist somit mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten (vorne E. 1.4).
2.
Auf die Beschwerde ist nach dem Gesagten nicht einzutreten. Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Kosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Juli 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Businger