Faits :
A.
Ressortissant portugais né en 1961, maçon de profession, A._ a travaillé comme saisonnier en 1995 et 1996 dans le canton de Neuchâtel, puis dans le canton de Berne en 2002. En avril 2003, il a été mis au bénéfice d'une autorisation de courte durée, puis en décembre 2004 d'une autorisation de séjour et enfin en février 2008 d'une autorisation d'établissement UE/AELE dans le canton de Neuchâtel.
Le 8 janvier 2009, A._ a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'Office AI), principalement en raison de douleurs lombaires. A compter de cette même date et jusqu'au 7 janvier 2011, il a touché des indemnités de chômage. Depuis avril 2011, il perçoit l'aide sociale.
B.
Le 13 décembre 2013, A._ a épousé au Portugal B._, ressortissante brésilienne. Arrivée en Suisse le 18 décembre 2013 (cf. art. 105 al. 2 LTF), celle-ci a requis auprès du Service des migrations du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal) une autorisation de séjour par regroupement familial.
Par courrier du 20 mars 2014, le Service cantonal a indiqué à A._ qu'il envisageait de révoquer son autorisation d'établissement en raison de sa dépendance à l'aide sociale.
Le 31 mars 2014, A._ a contesté cette possible révocation en soulignant qu'il était toujours dans l'attente d'une décision de l'Office AI relative à sa demande de rente d'invalidité.
Après avoir momentanément suspendu la procédure, le Service cantonal a, par décision du 23 juin 2015, révoqué l'autorisation d'établissement UE/AELE de A._ et déclaré que la demande de regroupement familial en faveur de B._ était sans objet. Les intéressés ont recouru contre cette décision auprès du Département de l'économie et de l'action sociale du canton de Neuchâtel (ci-après: le Département).
Par décision du 26 février 2016, l'Office AI a dénié à A._ le droit à une rente d'invalidité au motif que son taux d'invalidité était inférieur à 40 % et qu'il possédait, depuis le mois de novembre 2008, une pleine capacité de travail dans toute activité adaptée à ses limitations fonctionnelles.
Le 26 septembre 2016, le Département a rejeté le recours contre la décision du 23 juin 2015.
Par arrêt du 15 mai 2017, le Tribunal cantonal a rejeté le recours qu'avait formé A._ contre la décision de l'Office AI du 26 février 2016. Cet arrêt est entré en force.
Par arrêt du 4 septembre 2017, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de A._ et B._ contre la décision du Département du 26 septembre 2016 et transmis le dossier de la cause au Service cantonal pour fixation d'un nouveau délai de départ. En substance, les juges cantonaux ont retenu que A._ ne pouvait plus prétendre à un droit de séjour en Suisse reposant sur l'ALCP (RS 0.142.112.681) et que la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant était fondée compte tenu de la dette sociale du couple, qui s'élevait à 108'747 fr. en septembre 2016, et du fait qu'aucun indice ne permettait d'admettre que la dépendance à l'assistance sociale serait sur le point de cesser. La mesure respectait en outre le principe de proportionnalité.
C.
Contre l'arrêt du 4 septembre 2017, A._ et B._ forment un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, principalement à l'annulation de l'arrêt entrepris et des décisions du Département et du Service cantonal, à la prolongation de l'autorisation d'établissement UE/AELE de A._ et à l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial à B._, ainsi que, subsidiairement, au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour qu'il rende une nouvelle décision. Ils sollicitent l'effet suspensif et l'octroi de l'assistance judiciaire.
Par ordonnance présidentielle du 2 octobre 2017, l'effet suspensif a été accordé au recours. Le Tribunal fédéral a, le 4 octobre 2017, par ailleurs renoncé provisoirement à exiger une avance de frais, en précisant qu'il serait statué ultérieurement sur la demande d'assistance judiciaire.
Le Service cantonal et le Département se réfèrent aux considérants de l'arrêt entrepris et concluent au rejet du recours. Le Tribunal cantonal se réfère aux motifs de son arrêt et conclut au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat aux migrations ne s'est pas déterminé.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 II 113 consid. 1 p. 116).
1.1. Le présent litige porte sur deux objets, la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant, d'une part, et l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial à son épouse, d'autre part. Dans la mesure où l'autorisation de séjour par regroupement familial en faveur de la recourante dépend du droit de séjour du recourant, il convient d'examiner en premier lieu la recevabilité du recours en tant qu'il porte sur la révocation de l'autorisation d'établissement.
1.2. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est recevable contre les décisions révoquant une autorisation d'établissement, car il existe en principe un droit au maintien d'une telle autorisation (cf. ATF 135 II 1 consid. 1.2.1 p. 4). En sa qualité de ressortissant portugais, le recourant peut en outre, à première vue (cf. infra consid. 5), se prévaloir de l'ALCP, qui confère en principe aux ressortissants des Etats contractants le droit de séjourner et d'accéder à la vie économique sur le territoire suisse conformément aux dispositions de l'annexe I ALCP (cf. art. 1 let. a et 4 ALCP; cf. ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179), ainsi que, à certaines conditions, d'y demeurer après la fin de leur activité économique (cf. art. 4 annexe I ALCP). La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (cf. ATF 139 I 330 consid. 1.1 p. 332).
1.3. Dès lors que le recours déposé par le recourant échappe à la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, il en va de même de celui de la recourante, qui pourrait, en cas de maintien de l'autorisation de son époux, en principe bénéficier d'un droit de séjour en Suisse en tant que conjointe (cf. art. 7 let. d ALCP; art. 3 par. 1 et 2 annexe I ALCP ou art. 4 par. 1 et 2 annexe I ALCP et art. 3 du règlement 1251/70 [JO L 142, 1970, p. 24], applicable par le renvoi de l'art. 4 par. 2 annexe I ALCP; cf. aussi art. 43 LEtr [RS 142.20]).
1.4. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF), par les destinataires de l'acte attaqué qui ont un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, si bien qu'il faut leur reconnaître la qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF), le recours en matière de droit public est recevable et il convient d'entrer en matière, sous la réserve qui suit.
1.5. Compte tenu de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès du Tribunal cantonal (cf. ATF 136 II 101 consid. 1.2 p. 104), la conclusion des recourants tendant à l'annulation des décisions du Département et du Service cantonal est irrecevable.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), hormis dans les cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358; 139 II 373 consid. 1.6 p. 377). La partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (cf. art. 106 al. 2 LTF).
2.2. En l'occurrence, les recourants font valoir que le Tribunal cantonal a constaté les faits de manière manifestement inexacte en retenant qu'ils dépendaient durablement de l'aide sociale. La question de savoir si, sur le vu des faits retenus, il doit être considéré que les recourants dépendent de manière durable de l'aide sociale au sens de l'art. 63 al. 1 let. c LEtr relève toutefois de l'appréciation juridique et non des faits. Cette question sera donc examinée ci-après (cf. infra consid. 6).
3.
Les recourants se plaignent d'une violation de leur droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.). Ils reprochent au Tribunal cantonal de ne pas leur avoir donné la possibilité de se déterminer sur l'arrêt du 15 mai 2017, confirmant le refus de rente d'invalidité pour le recourant, avant de rendre sa décision sur leur droit de séjour.
3.1. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend en particulier le droit, pour une partie à un procès, de prendre connaissance de toute argumentation présentée au tribunal et de se déterminer à son propos, que celle-ci contienne ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement à rendre. Toute prise de position ou pièce nouvelle versée au dossier doit être communiquée aux parties pour leur permettre de décider si elles veulent ou non faire usage de leur faculté de se déterminer (ATF 139 I 189 consid. 3.2 p. 192 et les références citées).
3.2. En l'occurrence, le recourant était le destinataire de l'arrêt du 15 mai 2017, de sorte qu'il ne saurait être question de reprocher au Tribunal cantonal de ne pas avoir communiqué cet arrêt à l'intéressé. On ne voit en outre pas ce qui empêchait les recourants d'adresser au Tribunal cantonal d'éventuelles déterminations à la suite de cet arrêt s'ils estimaient que celui-ci avait une incidence sur la procédure concernant leur droit de séjour en Suisse, étant précisé que le Tribunal cantonal a statué à ce sujet plusieurs mois après, le 4 septembre 2017. Dans ces conditions, le grief tiré de la violation du droit d'être entendu ne peut qu'être rejeté.
4.
Le premier aspect du litige porte sur la question de savoir si la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant en raison de sa dépendance à l'aide sociale est conforme au droit.
5.
Il convient de commencer par déterminer les dispositions applicables à la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant, ressortissant d'un Etat membre de l'Union européenne.
5.1. Comme l'ALCP ne réglemente pas la révocation de l'autorisation d'établissement UE/AELE, c'est l'art. 63 LEtr qui est applicable (cf. art. 2 al. 2 LEtr; art. 23 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange [OLCP; RS 142.203]; cf. arrêt 2C_394/2016 du 26 août 2016 consid. 5.1). Sont cependant réservées les exigences figurant à l'art. 5 annexe I ALCP (cf. ATF 139 II 121 consid. 5.3 p. 125 s.), ainsi que les dispositions plus favorables de l'Accord s'agissant du droit des travailleurs salariés reconnus au sens de l'Accord de percevoir les prestations d'aide sociale du pays de résidence (cf. arrêts 2C_1122/2015 du 12 janvier 2016 consid. 3.2; 2C_412/2014 du 27 mai 2014 consid. 3.2), y compris après la fin de leur activité économique en cas de droit de séjour fondé sur l'art. 4 annexe I ALCP (cf. ATF 141 II 1 consid. 4.1 p. 11).
5.2. L'application des dispositions de l'ALCP présuppose toutefois que le ressortissant étranger puisse se prévaloir de l'Accord (cf. ATF 131 II 329 consid. 3.1 p. 335). En l'occurrence, le recourant ne prétend plus devant le Tribunal fédéral pouvoir bénéficier d'un droit de séjour fondé sur l'ALCP. A raison.
En effet, il n'est pas contesté que le recourant, qui ne travaille plus depuis janvier 2009, ne perçoit plus d'indemnités de chômage depuis le 7 janvier 2011 et émarge à l'aide sociale depuis avril 2011, ne peut plus être qualifié de travailleur au sens de l'ALCP (cf., art. 6 annexe I ALCP; sur le statut de travailleur et les conditions dans lesquelles ce statut peut être perdu, cf. ATF 141 II 1 consid. 2.2.1 p. 4; arrêt 2C_262/2017 du 16 février 2018 consid. 3.1 destiné à la publication).
Par ailleurs, le recourant ne remplit pas les conditions permettant de bénéficier du droit de demeurer en Suisse après la fin de l'activité économique (cf. art. 4 annexe I ALCP). Comme l'a relevé le Tribunal cantonal, ce droit suppose, notamment, que le travailleur ait cessé d'occuper un emploi salarié à la suite d'une incapacité permanente de travail (cf. art. 2 par. 1 let. b du règlement 1251/70, auquel renvoie l'art. 4 par. 2 annexe I ALCP; cf. ATF 141 II 1 consid. 4.1 et 4.2 p. 11 ss; arrêt 2C_262/2017 du 16 février 2018 consid. 3.2 destiné à la publication). Il convient de se référer à la décision de l'Office AI pour déterminer s'il existe une telle incapacité (cf. ATF 141 II 1 consid. 4.2 p. 12; arrêt 2C_587/2013 du 30 octobre 2013 consid. 4.3). Dans le cas d'espèce, ainsi que l'a souligné à bon droit l'instance précédente, on ne peut plus envisager l'application de l'art. 4 annexe I ALCP à la situation du recourant du moment que, par arrêt du 15 mai 2017, lequel est entré en force, le Tribunal cantonal a confirmé la décision de l'Office AI refusant à l'intéressé une rente d'invalidité au motif que son taux d'invalidité était inférieur à 40 % et qu'il possédait, depuis le mois de novembre 2008, une pleine capacité de travail dans toute activité adaptée à ses limitations fonctionnelles.
Enfin, il est clair que le recourant ne peut pas prétendre à un droit de séjour sur le fondement, subsidiaire, de l'art. 24 par. 1 annexe I ALCP, qui confère un droit de séjour aux ressortissants de l'Union européenne n'exerçant pas d'activité économique en Suisse à condition notamment qu'ils disposent de moyens financiers suffisants (art. 24 par. 1 let. a annexe I ALCP; cf. ATF 135 II 265 consid. 3.7 p. 272 s.), puisque le recourant, dépendant de l'aide sociale, ne dispose pas de tels moyens.
Dès lors que le recourant ne peut plus prétendre à un droit de séjour fondé sur l'ALCP, la révocation de son autorisation d'établissement UE/AELE doit être examinée uniquement à l'aune des dispositions de la LEtr (cf. art. 2 al. 2 LEtr; cf. arrêt 2C_882/2017 du 7 décembre 2017 consid. 2.3.3). Il sera encore précisé que l'Echange de lettres du 12 avril 1990 entre la Suisse et le Portugal concernant le traitement administratif des ressortissants d'un pays dans l'autre après une résidence régulière et ininterrompue de cinq ans (RS 0.142.116.546), qui prévoit, à son chiffre 2, que les ressortissants portugais justifiant d'une résidence régulière et ininterrompue en Suisse de cinq ans reçoivent une autorisation d'établissement, ne s'oppose pas à la révocation de ladite autorisation en vertu des dispositions du droit interne (cf. art. 2 al. 1 LEtr; arrêt 2C_315/2008 du 27 juin 2008 consid. 3.1).
6.
Les recourants reprochent au Tribunal cantonal d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation et versé dans l'arbitraire en retenant que l'autorisation d'établissement du recourant pouvait être révoquée sur le fondement de l'art. 63 al. 1 let. c LEtr.
6.1. D'après l'art. 63 al. 1 let. c LEtr, l'autorisation d'établissement peut être révoquée lorsqu'un étranger ou une personne dont il a la charge dépend durablement et dans une large mesure de l'aide sociale. Ce motif de révocation ne s'applique toutefois pas à l'étranger qui séjourne en Suisse légalement et sans interruption depuis plus de quinze ans (art. 63 al. 2 LEtr). Le respect de cette durée se vérifie au jour du prononcé de la décision de révocation de l'autorisation d'établissement par l'autorité de première instance (ATF 142 II 265 consid. 3.1 p. 265 s.).
En l'occurrence, le recourant séjourne légalement en Suisse et de manière continue depuis avril 2003, soit depuis plus de quinze ans. La décision de révocation a toutefois été prononcée avant cette échéance, le 23 juin 2015. Il s'ensuit que l'art. 63 al. 1 let. c LEtr peut être opposé au recourant.
6.2. Pour apprécier si une personne se trouve dans une large mesure à la charge de l'aide sociale au sens de l'art. 63 al. 1 let. c LEtr, il faut tenir compte du montant total des prestations déjà versées à ce titre (cf. arrêts 2C_831/2017 du 4 avril 2018 consid. 4.1; 2C_268/2011 du 22 juillet 2011 consid. 6.2.3 et références). Pour évaluer si elle tombe d'une manière continue à la charge de l'aide sociale, il faut examiner sa situation financière à long terme. Il convient en particulier d'estimer, en se fondant sur la situation financière actuelle de l'intéressé et sur son évolution probable, y compris au regard des capacités financières des membres de sa famille, s'il existe des risques que, par la suite, il continue de se trouver à la charge de l'assistance publique (cf. ATF 122 II 1 consid. 3c p. 8; 119 Ib 1 consid. 3b p. 6; arrêts 2C_831/2017 du 4 avril 2018 consid. 4.1; 2C_120/2015 du 2 février 2016 consid. 2.1; 2C_1058/2013 du 11 septembre 2014 consid. 2.3; 2C_268/2011 du 22 juillet 2011 consid. 6.2.3). La question de savoir si et dans quelle mesure la personne dépend de l'aide sociale par sa faute ne concerne pas le motif de révocation envisagé à l'art. 63 al. 1 let. c LEtr, mais est un critère entrant en considération au stade de l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. arrêts 2C_831/2017 du 4 avril 2018 consid. 4.2; 2C_120/2015 du 2 février 2016 consid. 3.1; 2C_1058/2013 du 11 septembre 2014 consid. 2.4; 2C_958/2011 du 18 février 2013 consid. 2.3).
6.3. En l'occurrence, il ressort des faits de l'arrêt entrepris que le recourant émarge à l'aide sociale depuis avril 2011. La dette sociale de l'intéressé et de son épouse s'élevait à 108'747 fr. en septembre 2016. L'ampleur de cette dette permet de conclure que le couple dépendait dans une large mesure de l'aide sociale. A titre de comparaison, le Tribunal fédéral a notamment admis que cette condition était réalisée dans le cas d'un couple assisté à hauteur de 80'000 fr. sur une période de cinq ans et demi (ATF 119 Ib 1 consid. 3a p. 6).
S'agissant du critère de la dépendance durable à l'aide sociale, les juges cantonaux ont relevé qu'il n'y avait aucun indice permettant d'admettre que la dépendance à l'assistance publique des recourants serait sur le point de cesser. Le recourant s'oppose à cette conclusion en soulignant qu'il ne sait que depuis l'arrêt du Tribunal cantonal du 15 mai 2017 confirmant la décision de l'Office AI de refus de rente d'invalidité qu'il doit chercher un emploi; jusque-là, il était convaincu de ne pas être apte à travailler. Il serait donc prématuré de considérer que la dépendance à l'aide sociale est durable.
Il ne résulte pas de l'arrêt attaqué, rendu début septembre 2017, et les recourants ne le font pas valoir, que, depuis le 15 mai 2017, le recourant aurait entrepris des démarches en vue de retrouver un emploi. La difficulté à réintégrer le marché du travail après une longue période d'absence, soulignée par le recourant, est certes indéniable, mais n'explique pas pour autant l'absence d'effort en ce sens. Dans ces circonstances, le Tribunal pouvait conclure que les recourants allaient continuer à se trouver à la charge de l'assistance publique et partant retenir, sans violer le droit fédéral, une dépendance durable au sens de l'art. 63 al. 1 let. c LEtr.
Pour le surplus, en tant que les recourants font valoir que la dépendance à l'aide sociale est non fautive au motif qu'elle serait uniquement imputable à la lenteur de la procédure AI, leurs arguments relèvent du contrôle de proportionnalité et seront examinés dans ce cadre.
6.4. Il suit de ce qui précède que c'est à bon droit que le Tribunal cantonal a retenu que le motif de révocation de l'autorisation d'établissement de l'art. 63 al. 1 let. c LEtr était réalisé. Les griefs des recourants doivent partant être rejetés.
7.
Encore faut-il s'assurer que la mesure de révocation de l'autorisation d'établissement du recourant respecte le principe de proportionnalité (cf. art. 96 LEtr; cf. ATF 139 I 16 consid. 2.2.1 p. 19; 135 II 377 consid. 4.2 p. 380). Bien que le recourant ne formule aucune critique spécifique sous cet angle, il a été relevé que ses allégations quant au caractère involontaire de sa dépendance à l'aide sociale se rapportent à ce principe, dont le Tribunal fédéral contrôle d'office le respect s'agissant de l'application du droit fédéral (cf. art. 106 al. 1 LTF).
7.1. Le principe de proportionnalité implique de prendre en considération notamment la gravité de l'éventuelle faute commise par l'étranger, le degré de son intégration, la durée du séjour en Suisse, le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir du fait de la mesure (cf. ATF 139 I 16 consid. 2.2.1 p. 19 s.; 135 II 377 consid. 4.3 p. 381 s.), ainsi que la part de responsabilité qui lui est imputable s'agissant de son éventuelle dépendance à l'aide sociale (arrêts 2C_831/2017 du 4 avril 2018 consid. 5.2; 2C_547/2017 du 12 décembre 2017 consid. 4.1; 2C_834/2016 du 31 juillet 2017 consid. 2.2).
7.2. En l'espèce, le recourant séjourne en Suisse de manière continue depuis avril 2003 et avait déjà vécu dans ce pays en 1995 et 1996, ainsi qu'en 2002. De 2003 jusqu'au moment de l'arrêt entrepris, le recourant a travaillé presque six ans (avril 2003 à janvier 2009), a perçu des indemnités de chômage pendant deux ans (janvier 2009 à janvier 2011), puis l'aide sociale pendant six ans environ. En septembre 2016, le montant versé à ce titre s'élevait à 108'747 francs.
On peut admettre avec le recourant que la durée de la procédure relative à sa demande de rente d'invalidité, initiée en janvier 2009, mais définitivement tranchée en mai 2017, peut expliquer pour partie l'ampleur du recours à l'aide sociale. Il convient toutefois de remarquer que le recourant a déposé sa demande de rente d'invalidité en janvier 2009 en raison de douleurs lombaires, tout en percevant des indemnités chômage jusqu'en janvier 2011. Il estimait donc lui-même être apte au placement et ne considérait pas, comme il le prétend désormais, qu'il était en incapacité de travail complète depuis le début de l'année 2009. A l'issue de la procédure AI, il est apparu que le recourant ne pouvait certes plus exercer sa profession de maçon (cf. art. 105 al. 2 LTF), mais était en mesure d'accomplir toute autre activité adaptée à ses limitations fonctionnelles. Rien dans l'arrêt entrepris n'indique qu'au cours de ces années de procédure le recourant ait cherché à développer d'autres compétences, à se former dans d'autres domaines ou à accomplir d'autres tâches. Le recourant avait environ 48 ans lorsqu'il a cessé son activité, ce qui rend certainement plus difficile des démarches de reconversion. Il était toutefois encore loin de l'âge de la retraite et devait envisager que sa demande de rente d'invalidité n'aboutirait pas ou, à tout le moins, qu'il ne percevrait pas une rente complète. Dans ces conditions, on ne peut considérer, ainsi que le fait valoir le recourant, que la dépendance à l'aide sociale est entièrement involontaire et non fautive.
L'intérêt privé du recourant à demeurer en Suisse ne l'emporte pas sur l'intérêt public à la révocation de son autorisation d'établissement. Malgré le nombre d'années passées en Suisse, l'intégration du recourant reste limitée. D'un point de vue professionnel, le recourant avait, au moment de l'arrêt entrepris, passé plus d'années hors du marché du travail (de janvier 2009 à septembre 2017), qu'en emploi (de 2002 - si l'on tient compte du statut de saisonnier du recourant cette année là - à fin 2008). Il n'est en outre fait état d'aucun élément dans l'arrêt entrepris indiquant une intégration sociale quelconque et le recourant ne se prévaut du reste d'aucun lien particulier avec la Suisse. Son épouse est de nationalité brésilienne et le couple s'est marié au Portugal, de sorte qu'on ne voit pas non plus d'attache avec la Suisse de ce point de vue.
Le recourant avait plus de quarante ans lorsqu'il s'est établi en Suisse. Il a passé la majeure partie de sa vie dans son pays d'origine, ce qui parle en faveur d'un retour et d'une intégration aisée au Portugal.
Compte tenu de l'ensemble de ces circonstances, il n'apparaît pas que les juges précédents aient violé le droit fédéral en confirmant le caractère proportionné de la mesure de révocation de l'autorisation d'établissement du recourant.
8.
Au vu de l'issue du litige s'agissant de la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant, la question de l'octroi d'une autorisation de séjour à la recourante au titre du regroupement familial est sans objet.
9.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Les recourants ont sollicité leur mise au bénéfice de l'assistance judiciaire. La cause paraissant d'emblée dépourvue de chances de succès, cette requête doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Les recourants, qui succombent, doivent, solidairement entre eux, supporter les frais judiciaires, qui seront toutefois fixés en tenant compte de leur situation financière précaire (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants, au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale, au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Cour de droit public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 15 juin 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber