Sachverhalt:
A.
A._, geboren am 2. Mai 1952, wurde Ende 1997 zum vollamtlichen Mitglied des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich gewählt und in den Gesamterneuerungswahlen 2001, 2007 und 2013 jeweils auf Vorschlag der Interfraktionellen Konferenz vom Kantonsrat Zürich wiedergewählt. Für die Amtsperiode 2019-2025 stellte er sich erneut zur Wiederwahl, wobei er der Interfraktionellen Konferenz mitteilte, er wünsche nur bis zum 70. Altersjahr weiterzurichten. Die Konferenz schlug ihn nicht zur Wiederwahl vor. Sie stützte sich dabei auf ihren Beschluss vom 1. November 2010, wonach Richterinnen und Richter der obersten kantonalen Gerichte nicht mehr zur Wiederwahl vorgeschlagen werden, wenn sie zu Beginn der neuen Amtsperiode das 65. Altersjahr bereits vollendet haben. Dem Ersuchen von A._, von diesem Grundsatzbeschluss abzuweichen, gab sie nicht statt; ebenso wenig teilte sie ihm ihren ablehnenden Entscheid schriftlich mit. Am 24. Juni 2019 wählte der Kantonsrat auf Vorschlag der Interfraktionellen Konferenz anstelle von A._ zwei neue, teilamtliche Mitglieder des Verwaltungsgerichts (mit je 50 Stellenprozenten) und bestätigte die übrigen Mitglieder des Gerichts im Amt.
B.
Mit Rechtsverweigerungsbeschwerde vom 30. Mai 2019 an das Bundesgericht (Verfahren 1C_295/2019) beantragt A._, die Interfraktionelle Konferenz anzuweisen, ihn dem Kantonsrat für die Amtsperiode 2019-2025 zur Wiederwahl als vollamtliches Mitglied des Verwaltungsgerichts vorzuschlagen. Vorsorglich sei dem Kantonsrat zu verbieten, für diese Amtsperiode seine 100 Stellenprozente durch die Wahl eines oder zweier neuer Mitglieder des Verwaltungsgerichts zu besetzen.
Die Geschäftsleitung des Kantonsrats beantragt Nichteintreten auf die Beschwerde, eventuell deren Abweisung. A._ hat am 23. August 2019 eine weitere Stellungnahme eingereicht. Der Präsident der I. öffentlichen-rechtlichen Abteilung hat mit Verfügung vom 17. Juni 2019 das Gesuch um Anordnung vorsorglicher Massnahmen abgewiesen.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 30. Juni 2019 an das Bundesgericht (Verfahren 1C_357/2019) beantragt A._, die Wahl der beiden neuen, teilamtlichen Mitglieder des Verwaltungsgerichts vom 24. Juni 2019 aufzuheben und ihn für die Amtsperiode 2019-2025 als zum vollamtlichen Mitglied dieses Gerichts wiedergewählt zu erklären bzw. den Kantonsrat anzuweisen, ihn für diese Amtsperiode als vollamtliches Mitglied wiederzuwählen. Eventuell sei festzustellen, dass seine Nichtwiederwahl auf einer (alters) diskriminierenden Praxis des Kantonsrats beruhe. Der Beschwerde sei weiter die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die Geschäftsleitung des Kantonsrats schliesst auf Abweisung der Beschwerde. A._ hat sich am 9. September 2019 erneut geäussert. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat mit Verfügung vom 26. August 2019 das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen, ebenso das Beiladungsgesuch der beiden neu gewählten, teilamtlichen Mitglieder des Verwaltungsgerichts.
Erwägungen:
1.
Während die Beschwerde im Verfahren 1C_295/2019 die Weigerung der Interfraktionellen Konferenz betrifft, den Beschwerdeführer zur Wiederwahl für die Amtsperiode 2019-2025 vorzuschlagen, richtet sich die Beschwerde im Verfahren 1C_357/2019 gegen den Wahlakt des Kantonsrats vom 24. Juni 2019. Die beiden Verfahren weisen aber einen engen sachlichen und prozessualen Zusammenhang auf. Insbesondere richten sich beide Beschwerden gegen die im Wahlverfahren für die obersten Gerichte des Kantons Zürich geübte Praxis, Richterinnen und Richter, die zu Beginn der neuen Amtsperiode das 65. Altersjahr bereits vollendet haben, nicht mehr zu berücksichtigen. Beide Beschwerden zielen zudem in erster Linie darauf ab, dem Beschwerdeführer für die Amtsperiode 2019-2025 die Wiederwahl als vollamtliches Mitglied des Verwaltungsgerichts zu sichern. Es rechtfertigt sich daher, die beiden Verfahren in sinngemässer Anwendung von Art. 24 Abs. 2 lit. b BZP (SR 273) in Verbindung mit Art. 71 BGG zu vereinigen und die Beschwerden in einem Entscheid zu behandeln (vgl. Urteile 6B_231/2019 vom 24. April 2019 E. 1; 2A.48/2006 vom 3. November 2006 E. 1, nicht publ. in: BGE 133 I 58).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer erachtet es als formelle Rechtsverweigerung, dass ihn die Interfraktionelle Konferenz für die Amtsperiode 2019-2025 nicht zur Wiederwahl vorgeschlagen hat, und stützt seine Beschwerde im Verfahren 1C_295/2019 dementsprechend auf Art. 94 BGG. Der Sache nach richtet sich sein Rechtsmittel jedoch gegen den Wahlvorschlag der Interfraktionellen Konferenz, mit dem diese anstelle seiner Wiederwahl die Wahl zweier neuer, teilamtlicher Mitglieder des Verwaltungsgerichts und die Wiederwahl der übrigen Mitglieder des Gerichts empfohlen hat.
Bezüglich derartiger Wahlvorschläge bringt die Geschäftsleitung des Kantonsrats vor, die Kompetenz der Interfraktionellen Konferenz bestehe im Wesentlichen darin, die vom Kantonsrat vorzunehmenden Wahlen vorzubereiten (§ 56 Abs. 3 des Kantonsratsgesetzes vom 25. März 2019 des Kantons Zürich [KRG/ZH; LS 171.1]). Der Wahlvorschlag sei kein abschliessender Entscheid, sondern ein Antrag sui generis, dem keine Rechtsverbindlichkeit zukomme. Er sei lediglich eine übereinstimmende Willenskundgabe, ein freiwilliger Konsens der im Kantonsrat vertretenen Fraktionen. Am Wahltag könne er vermehrt und könnten nicht vorgeschlagene Kandidatinnen oder Kandidaten gewählt werden. Der Beschwerdeführer hält diese Darstellung zwar für sehr verharmlosend, insbesondere weil es einfach nicht vorkomme, dass ein Wahlvorschlag der Interfraktionellen Konferenz im Kantonsrat scheitere. Er stellt die von der Geschäftsleitung des Kantonsrats vorgenommene rechtliche Qualifikation des Wahlvorschlags jedoch nicht substanziiert in Frage. Aufgrund seiner Vorbringen besteht daher kein Anlass, von dieser Beurteilung abzuweichen.
2.2. Da die Wahlvorschläge der Interfraktionellen Konferenz somit als rechtlich unverbindliche Anträge zuhanden des Kantonsrats zu qualifizieren sind, erfüllt der vom Beschwerdeführer beanstandete Wahlvorschlag die Anforderungen an einen anfechtbaren Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts gemäss Art. 82 lit. a BGG nicht (vgl. BGE 145 I 121 E. 1.1.2 S. 125; 138 I 6 E. 1.2 S. 11 f.; je mit Hinweisen). Ebenso wenig hat die Interfraktionelle Konferenz dadurch, dass sie den Beschwerdeführer nicht zur Wiederwahl vorgeschlagen hat, einen anfechtbaren Entscheid im Sinne von Art. 94 BGG verweigert. Daran ändert die vom Beschwerdeführer hervorgehobene faktische Bedeutung des Wahlvorschlags nichts, bleibt doch der Rechtsschutz durch die Möglichkeit, den Wahlakt des Kantonsrats anzufechten, gewahrt (vgl. dazu nachfolgend E. 3.1). Im Verfahren 1C_295/2019 kann demnach - wie die Geschäftsleitung des Kantonsrats zutreffend vorbringt - mangels eines zulässigen Anfechtungsobjekts nicht auf die Beschwerde eingetreten werden. Auf die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen, insbesondere die Frage, ob ausnahmsweise auf das in Laufe des Verfahrens weggefallene aktuelle Rechtsschutzinteresse des Beschwerdeführers verzichtet werden könnte (vgl. BGE 142 I 135 E. 1.3.1 S. 143 mit Hinweisen), ist deshalb nicht weiter einzugehen.
3.
3.1. Im Verfahren 1C_357/2019 kommt die Beschwerde in Stimmrechtssachen (Art. 82 lit. c BGG) gegen den Wahlakt des Kantonsrats nicht in Betracht, handelt es sich doch um eine indirekte Wahl (BGE 137 I 77 E. 1.1 S. 78 f. mit Hinweisen). In Frage kommt aber die Beschwerde gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG).
3.2. In diesem Zusammenhang ist zu beachten, dass der strittige Wahlakt zwar hoheitlichen und öffentlich-rechtlichen Charakter hat, die Rechtsnatur von Wahlen und Wiederwahlen von Richterinnen und Richtern jedoch nicht abschliessend geklärt ist (vgl. REGINA KIENER, Verfahren der Erneuerungswahl von Richterinnen und Richtern des Bundes, Gutachten vom 28. Januar 2008 im Auftrag der Gerichtskommission der Vereinigten Bundesversammlung, VPB 2008.26 S. 350, 359 [betr. Richterwahlen durch die Bundesversammlung; nachfolgend: Gutachten]; PETER BIERI, Bearbeitung von Daten über Richterinnen und Richter, 2017, S. 115 Rz. 212). Entsprechende Wahlakte, zumindest aber Wiederwahlen bzw. Nichtwiederwahlen, werden teilweise als individuell-konkrete Rechtsanwendungsakte resp. Verfügungen beurteilt (vgl. KIENER, Gutachten, a.a.O., S. 350, 359 f. [betr. Richterwahlen durch die Bundesversammlung]; BIERI, a.a.O., S. 115 f. Rz. 212). Namentlich Wahlakte der Bundesversammlung werden aber zum Teil auch der Regierungstätigkeit zugeordnet, welche die für das staatliche Leben grundlegenden Entscheidungen umfasse, die weder Rechtsetzung noch reine Rechtsanwendung seien (vgl. ULRICH HÄFELIN/WALTER HALLER/HELEN KELLER/DANIELA TURNHERR, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 9. Aufl. 2016, Rz. 1525; weitere Hinweise bei KIENER, Gutachten, a.a.O, S. 357 Fn. 10).
Wie es sich damit verhält, ist hier nicht näher zu prüfen. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung wird bei der Umschreibung des Anfechtungsobjekts gemäss Art. 82 lit. a BGG auch darauf abgestellt, wie weit ein strittiger Akt geeignet ist, Grundrechte oder andere Rechtsschutzbedürfnisse zu verletzen; die Anfechtbarkeit muss auch von der materiellen Rechtslage und den damit verbundenen Bedürfnissen nach gerichtlicher Kontrolle her konzipiert werden (BGE 145 I 121 E. 1.1.2 S. 125; 138 I 6 E. 1.2 S. 11 f.; je mit Hinweisen). Vorliegend stellt sich aufgrund der Vorbringen des Beschwerdeführers namentlich die Frage, ob dieser dadurch, dass er mit dem strittigen Wahlakt aus Altersgründen nicht wiedergewählt worden ist, im Sinne von Art. 8 Abs. 2 BV diskriminiert worden ist. Damit besteht schon aus diesem Grund ungeachtet der Rechtsnatur des Wahlakts ein Bedürfnis an dessen gerichtlicher Überprüfung. Es liegt daher grundsätzlich ein zulässiges Anfechtungsobjekt vor, zumal kein Ausschlussgrund nach Art. 83 BGG besteht.
3.3.
3.3.1. Nicht ohne Weiteres klar erscheint, ob gegen den strittigen Wahlakt direkt Beschwerde beim Bundesgericht geführt werden kann. Nach Art. 86 Abs. 2 BGG, der die Rechtsweggarantie von Art. 29a BV konkretisiert, haben die Kantone als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte einzusetzen, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen. Lediglich für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können sie gemäss Art. 86 Abs. 3 BGG anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz bestimmen. § 42 lit. b des Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 des Kantons Zürich (VRG/ZH; LS 175.2), wonach vorbehältlich hier nicht massgeblicher Ausnahmen Anordnungen des Kantonsrats und seiner Organe nicht beim Verwaltungsgericht angefochten werden können, ist in Bezug auf den strittigen Wahlakt daher nur bundesrechtskonform, wenn es sich bei diesem um einen Entscheid gemäss Art. 86 Abs. 3 BGG handelt.
3.3.2. Was unter dem unbestimmten Rechtsbegriff "Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter" zu verstehen ist, wird in den Materialien nicht näher erläutert. Danach wie auch gemäss der Literatur und der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die mit Art. 86 Abs. 3 BGG vorgesehene Ausnahme von der Rechtsweggarantie jedoch restriktiv auszulegen; der Ausschluss der richterlichen Beurteilung (auf kantonaler Ebene) kommt nur für Ausnahmefälle in Betracht (BGE 136 II 436 E. 1.2 S. 438 f.; 136 I 42 E. 1.5, 1.5.1 ff. S. 45 f. mit zahlreichen Hinweisen; ESTHER TOPHINKE, in: Basler Kommentar Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, Art. 86 N. 19). Der politische Charakter der Angelegenheit muss offensichtlich sein. Dass die Sache eine politische Bedeutung hat, genügt nicht; diese muss vielmehr unzweifelhaft im Vordergrund stehen und mögliche auf dem Spiel stehende private Interessen in den Hintergrund treten lassen (BGE 141 I 172 E. 4.4.1 S. 180; 136 I 42 E. 1.5.4 S. 46; Urteil 8C_353/2013 vom 28. August 2013 E. 6.2). Der Ausschluss der gerichtlichen Überprüfung kann wegen des politischen Inhalts eines Entscheids oder seines politischen Umfelds in Frage kommen, etwa weil er von den obersten politischen Behörden (Parlament oder Regierung) getroffen wird, allenfalls unter Mitwirkung des Volks (BGE 141 I 172 E. 4.4.2 S. 180 f.; TOPHINKE, a.a.O., Art. 86 N. 20; RUTH HERZOG, Auswirkungen auf die Staats- und Verwaltungsrechtspflege in den Kantonen, in: Neue Bundesrechtspflege, BTJP 2006, Bern 2007, S. 87 f.). Als zulässig erachtet wird er in der Literatur namentlich bei politischen Wahlen von Behördenmitgliedern durch das Volk, das kantonale Parlament, die Kantonsregierung oder Gemeindebehörden (TOPHINKE, a.a.O., Art. 86 N. 22). Zu derartigen politischen Wahlen werden teilweise ausdrücklich auch Richterwahlen gezählt, wobei festgehalten wird, bei politischen Wahlen stehe im Gegensatz zu dienstrechtlichen Wahlen die Repräsentanz im Vordergrund (HERZOG, a.a.O., S. 103 mit Hinweis).
3.3.3. Das in der Schweiz vorherrschende System der Richterwahlen ist nach wie vor stark politisch geprägt. Die Wahlen erfolgen regelmässig durch politische Behörden (Parlament oder Volk). Zur Sicherstellung einer ausgewogenen Vertretung der gesellschaftlichen und politischen Kräfte in den Gerichten wird hauptsächlich unmittelbar an die Zugehörigkeit zu einer politischen Partei und den Parteienproporz angeknüpft. Die parteipolitische Repräsentanz gehört auch bei Richterwahlen zu den Dominanten der schweizerischen Politik (BGE 138 I 217 E. 3.3.5 S. 222). Die politischen Parteien sind dementsprechend in der Regel massgeblich in die Vorbereitung der Richterwahlen involviert (vgl. BIERI, a.a.O., S. 117 Rz. 213). Diese bezwecken sodann auch, die Richterinnen und Richter demokratisch zu legitimieren bzw. - bei Wiederwahlen - ihre demokratische Legitimation zu erneuern (vgl. BGE 143 I 211 E. 3.4 S. 214). Im Einklang damit besteht kein Rechtsanspruch auf Wiederwahl, auch wenn diese faktisch die Norm ist (vgl. etwa THOMAS HUGI YAR/ANDREAS KLEY, in: Basler Kommentar BGG, 3. Aufl. 2018, Art. 9 N. 3c [betr. Wiederwahl der Bundesrichterinnen und -richter]; KIENER, Gutachten, a.a.O., S. 363; MARK M. LIVSCHITZ, Die Richterwahl im Kanton Zürich, 2002, S. 253 f.). Insbesondere die Wahl der Mitglieder der obersten kantonalen Gerichte durch kantonale Parlamente beschlägt damit auch das staatspolitisch relevante Verhältnis der Gewalten bzw. die Gewaltenteilung.
Aufgrund der ausgeprägt politischen Natur des derzeit vorherrschenden Systems der Richterwahlen haben Wahlakte kantonaler Parlamente, die in diesem System ergehen, zwangsläufig einen vorwiegend politischen Charakter. Daran ändert sich nichts, wenn entgegen der allgemeinen Regel stattfindende Nichtwiederwahlen (vgl. dazu KIENER, a.a.O., S. 360 [betr. Richterwahlen durch die Bundesversammlung]) oder Wahlakte, mit denen anstelle erneut kandidierender Richterinnen oder Richter neue gewählt werden, aus anderen als politischen Gründen erfolgen, etwa wegen fehlender fachlicher Eignung oder, wie im vorliegenden Fall, einer Alterslimite. Der vorwiegend politische Charakter auch solcher Wahlakte hängt nicht von den konkreten Gründen ab, aus denen sie erfolgen, sondern ergibt sich aus der Natur des Wahlsystems, in dem sie ergehen. Auch bei derartigen Wahlakten steht daher - ungeachtet der Frage, ob die strittigen Fragen justiziabel sind - der politische Charakter unzweifelhaft im Vordergrund und lässt die privaten Interessen der davon betroffenen bisherigen Richterinnen und Richter in den Hintergrund treten. Solche Wahlakte sind deshalb wie die übrigen Wahlakte kantonaler Parlamente, die im vorherrschenden System der Richterwahlen ergehen, als Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter im Sinne von Art. 86 Abs. 3 BGG zu beurteilen. Dies gilt umso mehr, als sich allfällige Beschwerden in der Regel gegen den Gesamtwahlakt richten dürften und sich auch aus diesem Grund eine einheitliche Qualifikation der Wahlakte aufdrängt.
3.3.4. Nach dem Gesagten fällt der strittige Wahlakt unter die Ausnahme von Art. 86 Abs. 3 BGG. Der Ausschluss der Beschwerde an das Verwaltungsgericht gemäss § 42 lib. b VRG/ZH ist daher bundesrechtskonform, weshalb der Wahlakt direkt beim Bundesgericht angefochten werden kann.
3.4. Gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Das Rechtsschutzinteresse muss aktuell und praktisch sein (vgl. BGE 142 I 135 E. 1.3.1 S. 143 mit Hinweisen). Die beschwerdeführende Person muss aus dem beantragten Verfahrensausgang einen praktischen Nutzen dergestalt ziehen, dass ihre tatsächliche oder rechtliche Situation beeinflusst werden kann (vgl. BGE 141 II 307 E. 6.2 S. 312; 140 II 214 E. 2.1 S. 218).
Der Beschwerdeführer hat mit seiner Kandidatur für die Wiederwahl am Wahlverfahren teilgenommen. Er ist durch den strittigen Wahlakt insofern besonders berührt, als er damit nicht wiedergewählt worden ist, und hat in Bezug auf das Hauptbegehren jedenfalls so weit ein Rechtsschutzinteresse, als er seine Wiederwahl für die laufende Amtsperiode 2019-2025 durch den Kantonsrat verlangt. Zumindest insoweit ist er daher gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde legitimiert. Damit kann im Grundsatz auf die Beschwerde im Verfahren 1C_357/2019 eingetreten werden, sind doch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt. Weitere Ausführungen zur Legitimation sind mit Blick auf den Ausgang des Verfahrens nicht erforderlich.
3.5. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht und kantonalen verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 95 lit. a und c BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, welche die beschwerdeführende Person vorbringt und begründet (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gerügt wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. auch vorne E. 2.1). Das Bundesgericht legt seinem Urteil weiter den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich (vgl. dazu BGE 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62), oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (Art. 42 Abs. 2 BGG i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bringt im Verfahren 1C_357/2019 in materieller Hinsicht als Erstes vor, die Wiederwahl von Richterinnen und Richtern sei nach Art. 41 der Verfassung des Kantons Zürich vom 27. Februar 2005 (KV/ZH; LS 101) beliebig oft zulässig. Weder die Kantonsverfassung noch die kantonale Gesetzgebung sähen für die Mitglieder der obersten kantonalen Gerichte eine Altersschranke vor. Diese unterstünden nach dem Willen des (formellen) Gesetzgebers auch nicht dem kantonalen Personalrecht. Die auf den Beschluss der Interfraktionellen Konferenz vom 1. November 2010 (vgl. vorne Bst. A) gestützte Wahlpraxis des Kantonsrats, amtierende Richterinnen und Richter der obersten Gerichte allein wegen ihres Alters nicht wiederzuwählen, verletze daher das Legalitätsprinzip (Art. 5 Abs. 1 BV), das nach Art. 38 KV/ZH als kantonales verfassungsmässiges Recht anerkannt sei (unter Verweis auf MATTHIAS HAUSER, in: Kommentar zur Zürcher Kantonsverfassung, 2007, Art. 38 N. 24). Dies gelte umso mehr, als nach letzterer Bestimmung eine Altersgrenze bzw. die Regelung des Rücktrittsalters für die Mitglieder der obersten kantonalen Gerichte (mindestens) einer formellgesetzlichen Grundlage bedürfe.
4.2. Die Geschäftsleitung des Kantonsrats bestreitet nicht, dass das kantonale Recht für die Mitglieder der obersten kantonalen Gerichte weder eine Altersschranke noch ein Rücktrittsalter vorsieht und das übliche Pensionsalter von 65 Jahren gemäss der kantonalen Personalgesetzgebung für die obersten Richterinnen und Richter des Kantons nicht gilt (vgl. dazu TOBIAS JAAG, Die obersten Gerichte des Kantons Zürich, in: Liber amicorum für Andreas Donatsch, 2012, S. 784; REGINA KIENER, in: Kommentar VRG/ZH, 3. Aufl. 2014, § 33 N. 22 [nachfolgend: Kommentar]; Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich PB.2010.00043 vom 26. Januar 2011 E. 3.3). Sie verneint jedoch, dass die strittige Wahlpraxis gegen das Legalitätsprinzip verstosse. Das Alter sei keine Wählbarkeitsvoraussetzung, sondern ein sachliches Kriterium, das der Kantonsrat in Ausübung seines Ermessens bei der Auswahl der Richterinnen und Richter berücksichtige. Auch ein einwandfreier Leumund und eine dem Amt entsprechende juristische Erfahrung seien für ihn von grosser Relevanz, obschon es sich dabei ebenfalls nicht um Wählbarkeitsvoraussetzungen handle. Es müsse dem Parlament freistehen, unter den gemäss der Kantonsverfassung Wählbaren eine Auswahl nach eigenen, sachlichen Kriterien zu treffen, falle doch das gute Funktionieren der von ihm gewählten Behörden in seinen Zuständigkeitsbereich und liege in seinem Interesse.
4.3.
4.3.1. Das Legalitätsprinzip gemäss Art. 5 Abs. 1 BV ist ein allgemeiner rechtsstaatlicher Grundsatz. Er besagt, dass sich ein staatlicher Akt auf eine gesetzliche Grundlage stützen muss, die hinreichend bestimmt und vom staatsrechtlich zuständigen Organ erlassen worden ist (vgl. BGE 130 I 1 E. 3.1 S. 5; Urteil 1C_517/2017 vom 18. Dezember 2017 E. 5.2). Nach Art. 38 KV/ZH sind alle wichtigen Rechtssätze in der Form des (formellen) Gesetzes zu erlassen (Abs. 1; vgl. BGE 134 I 125 E. 3.2 S. 132; HAUSER, a.a.O., Art. 38 N. 1 ff.), weniger wichtige in der Form der Verordnung (Abs. 2).
4.3.2. Art. 40 Abs. 1 KV/ZH verlangt für die Wählbarkeit in ein oberstes kantonales Gericht einzig die Stimmberechtigung in kantonalen Angelegenheiten. Auf eine Bestimmung, die den Gesetzgeber zur Aufstellung besonderer Wählbarkeitsvoraussetzungen für Richterinnen und Richter verpflichtet hätte, hatte der Verfassungsrat in der zweiten Lesung verzichtet (vgl. BGE 137 I 77 E. 3.1 S. 82 f.; WALTER HALLER, in: Kommentar zur Zürcher Kantonsverfassung, 2007, Art. 40 N. 7). Damit ist es nach der verfassungsrechtlichen Regelung Sache der am Wahlverfahren beteiligten Akteure, darauf zu achten, dass nur qualifizierte Kandidatinnen und Kandidaten für ein hohes Richteramt aufgestellt (vgl. HALLER, a.a.O., Art. 40 N. 7) sowie gewählt und wiedergewählt werden (vgl. BGE 137 I 77 E. 3.3.5 S. 85 f.). Namentlich die Interfraktionelle Konferenz und der Kantonsrat als Wahlorgan (vgl. Art. 75 Abs. 1 KV/ZH) kommen deshalb nicht umhin, für die Auswahl bzw. die Wahl und die Wiederwahl Kriterien festzulegen und anzuwenden, die der Besetzung der obersten Gerichte mit geeigneten Richterinnen und Richtern dienen, obschon die entsprechenden Kriterien weder in der Kantonsverfassung noch sonst im kantonalen Recht ausdrücklich geregelt sind (vgl. hingegen für die Mitglieder der Bezirksgerichte § 8 Abs. 2 des Gesetzes vom 10. Mai 2010 über die Gerichts- und Behördenorganisation im Zivil- und Strafprozess [GOG/ZH; LS 211.1]: juristisches Studium als Wählbarkeitsvoraussetzung). Ein entsprechendes Vorgehen ist daher grundsätzlich mit dem Legalitätsprinzip vereinbar. Insbesondere erscheint es unproblematisch, wenn bei der Wahl neuer Richterinnen und Richter die von der Geschäftsleitung des Kantonsrats erwähnten Kriterien des einwandfreien Leumunds und der dem Amt entsprechenden juristischen Erfahrung mit berücksichtigt werden.
4.3.3. Nicht ohne Weiteres klar ist allerdings, ob auch die vorliegend strittige Wahlpraxis mit dem Legalitätsprinzip vereinbar ist (kritisch JAAG, a.a.O., S. 784; KIENER, Kommentar, § 33 N. 22). Mit dem angewandten Kriterium wird zwar kein Höchstalter für die Ausübung eines hohen Richteramts festgelegt; die Wiederwahl wird jedoch von der negativen Voraussetzung abhängig gemacht, dass die Kandidatin bzw. der Kandidat zu Beginn der neuen Amtsperiode das 65. Altersjahr noch nicht vollendet hat. Da das kantonale Recht bewusst darauf verzichtet, eine Altersschranke oder ein Rücktrittsalter für die obersten Richterinnen und Richter festzulegen, stellt sich die Frage, ob die Interfraktionelle Konferenz und der Kantonsrat ohne gesetzliche Grundlage in der genannten Weise an das Alter anknüpfen dürfen. Dabei ist zu beachten, dass die Richterinnen und Richter der obersten kantonalen Gerichte jeweils für eine feste Amtsdauer von sechs Jahren gewählt werden (Art. 41 Abs. 2 KV/ZH) und beliebig oft zur Wiederwahl antreten können. Da das kantonale Recht neben einer Altersschranke und einem Rücktrittsalter auch kein Abberufungsverfahren kennt, kann es der Interfraktionellen Konferenz und dem Kantonsrat nach der geltenden Wahlordnung daher nicht verwehrt sein, im Rahmen des Wiederwahlverfahrens (auch) Vorkehren zu treffen, die dazu beitragen, dass die obersten Gerichte nicht aus altersbedingten Gründen ungeeignet besetzt sind (vgl. auch BGE 143 I 211 E. 3.4 S. 214). Allein schon wegen der Dauer der auf die Wiederwahl folgenden Amtsperiode ist dabei ein gewisser Schematismus unumgänglich. Auch wenn das kantonale Recht keine altersbezogene Regelung kennt, erscheint deshalb eine Anknüpfung an das Alter zu Beginn der neuen Amtsperiode als mit dem Legalitätsprinzip vereinbar, vorausgesetzt, diese Anknüpfung ist aus sachlichen Gründen gerechtfertigt. Dies ist, wie noch darzulegen ist (vgl. hinten E. 5.3), der Fall. Die strittige Wahlpraxis verstösst demnach nicht gegen das Legalitätsprinzip.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer rügt weiter, die strittige Wahlpraxis verletze das Diskriminierungsverbot gemäss Art. 8 Abs. 2 BV. Sie knüpfe mit dem Alter an ein ausdrücklich verpöntes Unterscheidungskriterium an, ohne dass dafür eine qualifizierte Rechtfertigung bestehe. Die Geschäftsleitung des Kantonsrats bestreitet dies und macht geltend, das übliche Rentenalter (für Männer) von 65 Jahren könne als sachlicher Grund kaum in Zweifel gezogen werden.
5.2. Gemäss dem in Art. 8 Abs. 2 BV verankerten Diskriminierungsverbot darf niemand diskriminiert werden, namentlich nicht wegen der Herkunft, der Rasse, des Geschlechts, des Alters, der Sprache, der sozialen Stellung, der Lebensform, der religiösen, weltanschaulichen oder politischen Überzeugung oder wegen einer körperlichen, geistigen oder psychischen Behinderung. Das Diskriminierungsverbot schliesst die Anknüpfung an ein verpöntes Merkmal jedoch nicht absolut aus. Eine solche begründet vielmehr den Verdacht einer unzulässigen Differenzierung, der durch eine qualifizierte Rechtfertigung umgestossen werden kann (BGE 138 I 217 E. 3.3.3 S. 221; 136 I 297 E. 7.1 S. 305 mit Hinweisen). Die Hürde für die Rechtfertigung einer unter Art. 8 Abs. 2 BV fallenden Unterscheidung liegt dabei je nach dem verwendeten verpönten Merkmal höher oder tiefer, jedenfalls aber höher als bei einer einfachen Ungleichbehandlung nach Art. 8 Abs. 1 BV (BGE 138 I 217 E. 3.3.5 S. 222 mit Hinweis).
Das Kriterium das Alters ist verglichen mit anderen Diskriminierungsgründen wie dem Geschlecht, der Rasse oder der Religion besonderer Natur, da es nicht an eine historisch schlechtergestellte oder politisch ausgegrenzte Gruppe anknüpft. Es handelt sich um einen atypischen Diskriminierungstatbestand, der sich in der praktischen Anwendung dem allgemeinen Gleichheitssatz von Art. 8 Abs. 1 BV nähert. In Bezug auf die Gründe, die eine Schlechterstellung wegen des Alters rechtfertigen können, geht Art. 8 Abs. 2 BV nicht über die Anforderungen des allgemeinen Gleichheitssatzes hinaus. Im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung ist aber ein etwas strikterer Massstab anzuwenden, um so dem mit Art. 8 Abs. 2 BV gewollten höheren Schutz Rechnung zu tragen (zum Ganzen: BGE 138 I 265 E. 4.3 mit Hinweisen auf die Lehre; RAINER J. SCHWEIZER, in: St. Galler Kommentar Bundesverfassung, 3. Aufl. 2014, Art. 8 N. 71 f.). Die Rechtsordnung kennt zahlreiche Regelungen, die an das Alter anknüpfen und Altersgrenzen festlegen (z.B. Mündigkeitsalter, Alter für den Beginn der Schulpflicht, Mindestalter für den Erwerb des Führerausweises oder für eine Adoption, Rentenalter).
Nach dem allgemeinen Gleichheitssatz von Art. 8 Abs. 1 BV ist Gleiches nach Massgabe seiner Gleichheit gleich und Ungleiches nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich zu behandeln. Der Anspruch auf rechtsgleiche Behandlung wird insbesondere verletzt, wenn hinsichtlich einer entscheidwesentlichen Tatsache rechtliche Unterscheidungen getroffen werden, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn Unterscheidungen unterlassen werden, die aufgrund der Verhältnisse hätten getroffen werden müssen (vgl. BGE 143 V 139 E. 6.2.3 S. 145 f.; 136 V 231 E. 6.1 S. 237 mit Hinweisen).
5.3. Es ist allgemein bekannt, dass mit zunehmendem Alter die körperliche und geistige Leistungsfähigkeit des Menschen abnimmt, seine Konzentrationsfähigkeit sich vermindert und die Erholungszeit nach Beanspruchungen länger wird. Zunehmende Erfahrung vermag diese Einbussen nur zum Teil zu kompensieren. Indem die strittige Wahlpraxis an das übliche Rentenalter (für Männer) von 65 Jahren anknüpft, trägt sie dieser Entwicklung im legitimen Interesse einer geeigneten Besetzung der obersten kantonalen Gerichte Rechnung und erfolgt daher aus sachlichen Gründen. Daran ändert nichts, dass die Entwicklung von Person zu Person unterschiedlich verläuft. Entziehen kann sich ihr niemand, und es würde, wie in anderen Fällen auch, zu weit führen, eine auf den individuellen Alterungsprozess zugeschnittene Regelung zu verlangen. Ein gewisser Schematismus ist vielmehr unvermeidlich und sachlich begründet, und zwar umso mehr, als die Interfraktionelle Konferenz und der Kantonsrat aufgrund der geltenden Regelung den Alterungsprozess mit seinen Folgen nur im Rahmen des Wiederwahlverfahrens, das heisst alle sechs Jahre berücksichtigen können (vgl. vorne E. 4.3.3). Die strittige Wahlpraxis ist im Weiteren auch verhältnismässig, vermag sie doch die Besetzung der obersten Gerichte im gewünschten Sinn zu beeinflussen, ist keine praktikable mildere Alternative zur Anknüpfung an das Alter ersichtlich und trifft sie die betroffenen Richterinnen und Richter nicht übermässig hart, da diese zumindest bis zur Erreichung des üblichen Pensionsalters (von Männern) von 65 Jahren im Amt bleiben können. Sie verstösst nach dem Gesagten somit nicht gegen das Diskriminierungsverbot von Art. 8 Abs. 2 BV. Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass sie auch aus Sicht der richterlichen Unabhängigkeit unproblematisch ist (vgl. BGE 143 I 211 E. 3.4 S. 214).
6.
6.1. Der Beschwerdeführer rügt schliesslich, die strittige Wahlpraxis verstosse gegen den allgemeinen Gleichheitssatz von Art. 8 Abs. 1 BV. Amtierende Gerichtsmitglieder, die erst kurz nach Beginn der neuen Amtsperiode die Altersgrenze von 65 Jahren erreichten, könnten ihr Amt eine volle weitere Amtsdauer ausüben, mithin bis fast 71, während Gerichtsmitglieder, die das 65. Altersjahr im erwähnten Zeitpunkt bereits vollendet hätten, ausschieden. Da er lediglich bis zum 70. Altersjahr weiterrichten wolle, bliebe er bei einer Wiederwahl auch nicht länger im Amt als Kolleginnen und Kollegen, die aufgrund ihres Alters für die Amtsperiode 2019-2025 noch einmal gewählt worden seien. Für diese Amtsperiode sei ferner ein Ersatzrichter am Verwaltungsgericht wiedergewählt worden, obschon er das 65. Altersjahr bereits vollendet gehabt habe.
6.2. Die Geschäftsleitung des Kantonsrats bringt vor, dass Gerichtsmitglieder aufgrund der strittigen Wahlpraxis ihr Amt über das 65. Altersjahr hinaus ausüben könnten, sei eine Folge der sechsjährigen festen Amtsperiode und werde im Interesse der richterlichen Unabhängigkeit in Kauf genommen. Der Grund für die abweichende Regelung für Ersatzmitglieder - wie sie auch andere Kantone kennten - liege weiter darin, dass Ersatzrichterinnen und -richter meist nur fallweise zum Einsatz kämen und das entsprechende Gericht über die Häufigkeit ihres Einsatzes verfügen könne.
6.3. Dass manche Richterinnen und Richter der obersten kantonalen Gerichte aufgrund der strittigen Wahlpraxis im Extremfall bis fast 71 richten können, während andere bereits mit 65 Jahren aus dem Amt scheiden müssen, ist zwar eine Folge der geltenden kantonalen Regelung, insbesondere der sechsjährigen festen Amtsdauer, in Verbindung damit, dass allen Richterinnen und Richtern zumindest eine Amtstätigkeit bis 65 ermöglicht wird. Daraus sowie aus dem Umstand, dass die Kantonsverfassung für Richterinnen und Richter im Interesse der richterlichen Unabhängigkeit eine längere Amtsdauer als für andere Behördenmitglieder vorsieht (vgl. Art. 41 KV/ZH), ergibt sich jedoch nicht, die Wahlpraxis sei mit dem allgemeinen Gleichheitssatz von Art. 8 Abs. 1 BV vereinbar. Unterschiede von bis zu fast sechs Jahren bei der Dauer der Amtsausübung, die einzig aus dem gesetzlich nicht vorgesehenen Abstellen auf das Alter zu Beginn der neuen Amtsperiode beim Wiederwahlentscheid resultieren, sind vielmehr übermässig und halten vor dem Gleichbehandlungsgebot nicht stand. Die strittige Wahlpraxis wird in der Literatur denn auch kritisch beurteilt (vgl. JAAG, a.a.O., S. 784; KIENER, Kommentar, § 33 N. 22).
Im vorliegenden Fall führt die Wahlpraxis allerdings nicht zu einer verfassungswidrigen Ungleichbehandlung des Beschwerdeführers. Da dieser zu Beginn der neuen Amtsperiode bereits über 67 Jahre alt war und nur bis zum 70. Altersjahr weiterrichten möchte, wirkt sie sich bei ihm von vornherein nicht so aus, dass nur wenig jüngere Richterinnen und Richter ihr Amt bis zu fast sechs Jahren länger ausüben können. Dass gemäss der Wahlpraxis für die Amtsperiode 2019-2025 wiedergewählte Verwaltungsrichterinnen und -richter deutlich länger im Amt bleiben könnten als der Beschwerdeführer, ist zudem nicht ersichtlich. Soweit ein Unterschied besteht - gemäss dem vom Beschwerdeführer eingereichten Wahlvorschlag der Interfraktionellen Konferenz haben die ältesten wiedergewählten Mitglieder des Verwaltungsgerichts Jahrgang 1957 -, erscheint er vielmehr nicht als übermässig. Auch mit dem Verweis auf die abweichende Wahlpraxis für Ersatzrichterinnen und -richter vermag der Beschwerdeführer keine verfassungswidrige Ungleichbehandlung darzutun. Wie die Geschäftsleitung des Kantonsrats zutreffend vorbringt, bestehen zwischen den Mitgliedern und den Ersatzmitgliedern der obersten kantonalen Gerichte massgebliche Unterschiede in der Art ihres Einsatzes, welche die in Bezug auf das Alter abweichende Wahlpraxis zu rechtfertigen vermögen. Dass eine vakante Stelle für ein Ersatzmitglied offenbar mit der "Unter-65-Jahre-Klausel" ausgeschrieben wurde, wie der Beschwerdeführer vorbringt, ändert daran nichts, stellt dies das Bestehen dieser Unterschiede doch nicht in Frage.
6.4. Damit erweist sich die Beschwerde im Verfahren 1C_357/2019 auch hinsichtlich der Rüge der Verletzung des allgemeinen Gleichheitssatzes von Art. 8 Abs. 1 BV und damit insgesamt als unbegründet.
7.
Nach dem Ausgeführten ist auf die Beschwerde im Verfahren 1C_295/2019 nicht einzutreten. Im Verfahren 1C_357/2019 ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Kantonsrat sollte indes tätig werden, um die nach der strittigen Wahlpraxis mögliche, deutlich unterschiedliche Behandlung von Amtsinhabern, die kurz vor bzw. kurz nach Beginn der neuen Amtsperiode das 65. Altersjahr vollendet haben, zu beseitigen.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 1C_295/2019 und 1C_357/2019 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerde im Verfahren 1C_295/2019 wird nicht eingetreten.
3.
Die Beschwerde im Verfahren 1C_357/2019 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Baur