Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ GmbH mit Sitz in U._ bezweckt laut Handelsregister die Produktion und den Vertrieb von Fernsehsendungen und anderen Medienprodukten in russischer Sprache. Sie ist Teil einer Unternehmensgruppe mit Gesellschaften in verschiedenen Ländern. Ihre Muttergesellschaft ist die D._ Ltd mit Sitz in Gibraltar, die wiederum von der E._ Ltd, Cayman Islands, gehalten wird. Letztere hält als weitere Tochtergesellschaft die F._ Ltd, Cayman Islands.
A.b. Per Ende 2017 war die A._ GmbH mit diversen offenen Forderungen konfrontiert. Gegenüber der Bank B._ SA, V._, mit der sie im Jahr 2013 einen Finanzierungsvertrag abgeschlossen hatte, war per Ende Dezember 2017 eine Amortisationszahlung von USD 3.75 Mio. zuzüglich Zins von USD 402'289.-- fällig. Da diese Schuld nicht beglichen wurde und aufgrund weiterer Umstände verlangte die Bank B._ SA mit Schreiben vom 15. Januar 2018 von der A._ GmbH, die gesamte noch offene Forderung aus dem Finanzierungsvertrag in der Höhe von damals USD 9'596'920.-- zu begleichen.
B.
B.a. Auf Gesuch der A._ GmbH vom 25. Januar 2018 bewilligte die Einzelrichterin am Kantonsgericht Zug die provisorische Nachlassstundung für drei Monate, das heisst bis 29. April 2018. Zur provisorischen Sachwalterin ernannte sie die G._ AG in W._ (Entscheid vom 29. Januar 2018).
B.b. Nachdem die A._ GmbH zunächst die Verlängerung der provisorischen Nachlassstundung um einen Monat erwirkt hatte, beantragte sie mit Gesuch vom 14. Mai 2018 die Gewährung der definitiven Nachlassstundung für sechs Monate. Die Einzelrichterin entsprach dem Gesuch und bewilligte die definitive Nachlassstundung bis 29. November 2018 (Entscheid vom 23. Mai 2018).
B.c. Mit Entscheid vom 9. August 2018 wurde die G._ AG auf eigenen Antrag als Sachwalterin abberufen. Als neuer Sachwalter wurde Rechtsanwalt Dr. C._, W._, ernannt. Laut dem Schlussbericht der Sachwalterin vom 26. Juli 2018 hatte am 8. Juni 2018 der Schuldenruf stattgefunden; bis zu diesem Datum hatten demnach acht Gläubiger - darunter die Bank B._ SA - Forderungen von insgesamt Fr. 9'002'548.94 angemeldet.
B.d. In der Folge verlängerte die Einzelrichterin die definitive Nachlassstundung zuerst um vier, dann um weitere zwei Monate bis zum 29. Mai 2019 (Entscheide 14. November 2018 und 15. März 2019). Laut Zwischenbericht des Sachwalters vom 13. März 2019 fand am 28. Februar 2019 die Gläubigerversammlung im Sinne von Art. 295b Abs. 2 SchKG statt, an der auch die Bank B._ SA teilnahm. Sodann sei mit Entscheid vom 11. Februar 2019 des Grand Court of the Cayman Islands je ein gerichtliches Nachlassverfahren über die E._ Ltd und die F._ Ltd (s. Bst. A.a) eröffnet worden.
B.e. Am 14. Mai 2019 beteiligte sich die Bank B._ SA unaufgefordert am Verfahren und beantragte, es sei über die A._ GmbH der Konkurs zu eröffnen.
B.f. Mit Eingabe vom 20. Mai 2019 erstattete der Sachwalter den sechsten Zwischenbericht. Er ersuchte abermals um eine Verlängerung der definitiven Nachlassstundung um vier, eventualiter um zwei Monate. In den Verfahren auf den Cayman Islands sei der Konkurs eröffnet worden; die bisherigen Joint Provisional Liquidators seien als Konkursliquidatoren eingesetzt worden. Zudem hätten zwei Unternehmen aus der Gruppe der A._ GmbH am Supreme Court of the State of New York (USA) gegen die Bank B._ SA eine Klage über den Betrag von USD 250 Mio. eingereicht.
B.g. Nachdem am 27. Mai 2019 eine Verhandlung stattgefunden hatte, wies die Einzelrichterin mit Entscheid vom 29. Mai 2019 den Antrag auf Verlängerung der definitiven Nachlassstundung ab und eröffnete über die A._ GmbH den Konkurs. Das Handelsregisteramt Zug wurde angewiesen, Rechtsanwalt Dr. C._ als Sachwalter zu löschen; das Honorar des Sachwalters für die Zeit vom 13. März bis 27. Mai 2019 wurde auf Fr. 46'511.70 festgesetzt.
C.
C.a. Die A._ GmbH reichte beim Obergericht des Kantons Zug Beschwerde ein und beantragte, ihr eine Verlängerung der definitiven Nachlassstundung bis zum 29. November 2019 zu gewähren. Rechtsanwalt Dr. C._ sei als definitiver Sachwalter zu bestätigen und dessen Honorar von Fr. 46'511.70 für den erwähnten Zeitabschnitt sei auszubezahlen.
C.b. Mit Verfügung vom 13. Juni 2019 erkannte das Obergericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu und verlängerte die Nachlassstundung bis zum Abschluss des Beschwerdeverfahrens. Die dagegen von der Bank B._ SA erhobene Beschwerde schrieb das Bundesgericht als gegenstandslos ab (Verfügung 5A_516/2019 vom 10. Dezember 2019). Am 17. Juli 2019 wies das Obergericht sodann den Antrag der Bank B._ SA ab, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu entziehen und für die Dauer des Beschwerdeverfahrens das Konkursverfahren durchzuführen. Auch diese Verfügung focht die Bank B._ SA beim Bundesgericht an. Die Beschwerde wurde wiederum als gegenstandslos abgeschrieben (Verfügung 5A_616/2019 vom 10. Dezember 2019).
C.c. Mit Urteil vom 12. September 2019 wies das Obergericht die Beschwerde ab und bestimmte das Datum der Konkurseröffnung neu auf den 12. September 2019, 10.00 Uhr. Der Sachwalter wurde aufgefordert, dem Obergericht seine Honorarnote für die Zeit vom 13. Juni bis 12. September 2019 zur Genehmigung zu unterbreiten.
D.
Mit Beschwerde vom 14. Oktober 2019 wendet sich die A._ GmbH (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, "entweder" sei ihr eine Verlängerung der definitiven Nachlassstundung bis am 29. Januar 2019 [recte: 2020] zu gewähren, Rechtsanwalt Dr. C._ als definitiver Sachwalter zu bestätigen und das Konkursamt sowie das Handelsregisteramt entsprechend zum Vollzug anzuweisen, "oder" es sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Entsprechend dem Antrag der Beschwerdeführerin erkannte das präsidierende Mitglied der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu. Die Nachlassstundung wurde einstweilen verlängert und Rechtsanwalt Dr. C._ blieb als Sachwalter eingesetzt (Verfügung vom 12. November 2019). Im Übrigen hat sich das Bundesgericht die kantonalen Akten überweisen lassen, in der Sache jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.
Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid bestätigt den Entscheid, mit dem der Antrag der Beschwerdeführerin auf Verlängerung der definitiven Nachlassstundung abgewiesen und über die Beschwerdeführerin der Konkurs eröffnet wurde (Art. 296b Bst. b SchKG). Das ist ein Endentscheid (Art. 90 BGG; vgl. Urteil 5A_866/2015 vom 2. Mai 2016 E. 1.1 mit Hinweis, nicht publ. in: BGE 142 III 364, betreffend die mit der Konkurseröffnung verbundene Verweigerung der provisorischen Stundung) einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin (Art. 75 BGG) über eine Konkurssache (Art. 72 Abs. 2 Bst. a BGG) befunden hat. Die Beschwerde ist an keinen Streitwert gebunden (Art. 74 Abs. 2 Bst. d BGG). Die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 BGG). Von daher ist die Beschwerde in Zivilsachen gegeben.
2.
Die Beschwerde in Zivilsachen ist ein reformatorisches Rechtsmittel (Art. 107 Abs. 2 BGG). Die Beschwerde führende Partei darf sich deshalb grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen. Sie muss einen Antrag in der Sache stellen. Ausnahmsweise reicht ein blosser Rückweisungsantrag aus, wenn das Bundesgericht im Falle einer Gutheissung in der Sache naturgemäss nicht selbst entscheiden könnte (BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383). Prozesshandlungen der Parteien sind im Allgemeinen bedingungsfeindlich. Das Gericht muss klaren verfahrensrechtlichen Verhältnissen gegenübergestellt werden. Eine Ausnahme besteht nur insoweit, als Tatsachen zu Bedingungen erhoben werden, deren Eintritt oder Nichteintritt sich im Verlauf des Verfahrens ohne Weiteres ergibt, so dass durch die Bedingung keine Unklarheit entsteht. So können Eventualbegehren gestellt werden für den Fall, dass ein Hauptbegehren nicht geschützt wird (BGE 134 III 332 E. 2.2 S. 333). Wie alle Prozesshandlungen sind auch Rechtsbegehren nach Treu und Glauben auszulegen (vgl. BGE 105 II 149 E. 2a S. 152), insbesondere im Lichte der dazu gegebenen Begründung (BGE 136 V 131 E. 1.2 S. 136).
Mit der Formulierung ihres Rechtsbegehrens "entweder... oder" (s. Sachverhalt Bst. D) überlässt es die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, eine Verlängerung der definitiven Nachlassstundung anzuordnen oder die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Eine derartige "Auswahlsendung" verträgt sich grundsätzlich nicht mit der erwähnten Pflicht der Prozessparteien, hinsichtlich des Verfahrens klare Verhältnisse zu schaffen. Eine Erklärung, weshalb bezüglich der Rangfolge der gestellten Rechtsbegehren keine konkrete Angabe möglich sein soll, ist der Beschwerdebegründung nicht zu entnehmen und auch nicht ersichtlich. Trotzdem lässt sich die unübliche Vorgehensweise der Beschwerdeführerin nach Treu und Glauben nicht anders als dahin gehend verstehen, dass der Rückweisungsantrag als (zulässiges) Eventualbegehren gemeint ist. In diesem Sinne ist auf die Beschwerde einzutreten.
3.
Der Entscheid, mit dem der Richter das Gesuch um Verlängerung der definitiven Nachlassstundung abweist und den Konkurs eröffnet, beschlägt keine vorsorgliche Massnahme im Sinne von Art. 98 BGG, sondern unterliegt dem ordentlichen Beschwerdeverfahren (vgl. BGE 142 III 364 E. 2.3 S. 366 f. betreffend die mit der Konkurseröffnung verbundene Verweigerung der provisorischen Stundung). In diesem Verfahren sind in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und urteilt mit freier Kognition. Es ist allerdings nicht gehalten, wie ein erstinstanzliches Gericht alle sich stellenden rechtlichen Fragen von sich aus zu untersuchen, wenn der Beschwerdeführer diese nicht mehr thematisiert (BGE 137 III 580 E. 1.3 S. 584). Deshalb ist in der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 ff. mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin muss auf den angefochtenen Entscheid eingehen und aufzeigen, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt; sie soll im Schriftsatz mit ihrer Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die sie als rechtsfehlerhaft erachtet (vgl. BGE 121 III 397 E. 2a S. 400). Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht. Für Vorbringen betreffend die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt ausserdem das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254).
Was den Sachverhalt angeht, legt das Bundesgericht seinem Urteil die vorinstanzlichen Feststellungen zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Diesbezüglich kann die rechtsuchende Partei nur vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (Art. 97 Abs. 1 BGG), das heisst willkürlich (vgl. BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 266; 135 III 127 E. 1.5 S. 130 mit Hinweis), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG (z.B. Art. 29 Abs. 2 BV oder Art. 8 ZGB) beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). Überdies ist darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 135 I 19 E. 2.2.2 S. 22). Es gilt das strenge Rügeprinzip nach Art. 106 Abs. 2 BGG. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf ungenügend substanziierte Rügen und rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt es nicht ein (BGE 145 I 26 E. 1.3 S. 30; 141 IV 249 E. 1.3.1 S. 253, 317 E. 5.4; 140 III 264 E. 2.3 S. 266).
4.
Anlass zur Beschwerde gibt die vorinstanzliche Erkenntnis, dass offensichtlich keine Aussicht auf eine Sanierung der Beschwerdeführerin besteht.
4.1. Nach Massgabe von Art. 296b Bst. b SchKG wird der Konkurs vor Ablauf der Stundung von Amtes wegen eröffnet, wenn offensichtlich keine Aussicht mehr auf Sanierung oder Bestätigung eines Nachlassvertrages besteht. Die Feststellungen über die konkreten Umstände, aufgrund derer das Gericht diese Aussicht beurteilt, betreffen die Beweiswürdigung und beschlagen damit Tatfragen. Diesbezüglich kann das Bundesgericht auf den angefochtenen Entscheid nur unter den beschriebenen strengen Voraussetzungen zurückkommen (E. 3). Als Rechtsfrage grundsätzlich frei zu prüfen ist hingegen, welche Umstände bei der Beurteilung der Aussicht auf Sanierung oder Bestätigung eines Nachlassvertrages in Betracht fallen und ob diese Aussicht gestützt auf die festgestellten Tatsachen besteht oder im Sinne der zitierten Norm offensichtlich nicht mehr gegeben ist. Letzteres ist der Fall (und als Folge davon ist der Konkurs zu eröffnen), wenn sich die bis anhin begründeten Hoffnungen zerschlagen haben und die dem Ziel zugrunde liegenden Annahmen entfallen sind: Der rettende Investor ist abgesprungen, die wichtigsten Kunden haben sich abgewandt, die erfolgskritischen Leistungsträger verlassen das Unternehmen, die wichtigsten Gläubiger erklären, einem Nachlassvertrag unter keinen Umständen zuzustimmen, so dass das Quorum nach Art. 305 Abs. 1 SchKG nicht mehr erreicht werden kann. Vermag ein Schuldner die finanziellen Mittel, die zur Restrukturierung und Fortführung seiner Geschäftstätigkeit notwendig sind, nicht (oder nicht mehr) aufzubringen oder kann er die für das Stundungsverfahren benötigte Liquidität nicht mehr sicherstellen, so ist die Nachlassstundung im Interesse der Gläubiger abzubrechen, wenn nicht unmittelbar realisierbare und konkrete Massnahmen die Fortsetzung der Bemühungen rechtfertigen (THOMAS BAUER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Ergänzungsband zur 2. Auflage, 2017, N 6 zu Art. 296b SchKG; UMBACH-SPAHN/KESSELBACH, Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 4. Aufl. 2017, N 7 zu Art. 296b SchKG).
4.2. Soweit vor Bundesgericht noch streitig, stellt das Obergericht fest, dass die Beschwerdeführerin die im Liquiditätsplan vom 13. März 2019 in Aussicht gestellten flüssigen Mittel von USD 700'000.-- zwar verbuchen konnte. Allerdings seien ihr im September 2018 anstelle der prognostizierten USD 800'000.-- nur USD 588'900.- zugeflossen. Gemäss der Liquiditätsplanung vom Oktober 2018 seien im November 2018 weitere Zahlungen der Hauptkundin von USD 2.4 Mio. und im Dezember 2018 von USD 5.32 Mio. vorgesehen gewesen. Dass diese Zahlungen nicht in dieser Höhe eingegangen sind, bestreite die Beschwerdeführerin nicht. Bei dieser Ausgangslage sei nicht zu beanstanden, dass das Kantonsgericht gegenüber den zwischen Oktober 2019 und Januar 2020 erwarteten Zahlungen erhebliche Vorbehalte hat. Weiter legt die Vorinstanz dar, dass die Zahlung von USD 4 Mio. an die Bank B._ SA im Rahmen der Liquidationsverfahren auf den Cayman Islands nicht derart gewiss sei, wie die Beschwerdeführerin dies mit Hinweis auf ein Schreiben von H._ vom 12. März 2019 suggeriere. Die E-Mail von I._ vom 28. August 2019 betreffend die vorhandenen Barmittel im Liquidationsverfahren der E._ Ltd, welche die Beschwerdeführerin erst im Beschwerdeverfahren eingereicht habe, sei aufgrund des Novenverbots (Art. 326 ZPO) unbeachtlich.
Weiter geht das Obergericht auf den Vorwurf ein, das Kantonsgericht sei dem Antrag des Sachwalters um Verlängerung der Nachlassstundung nicht gefolgt, obwohl dieser überzeugend erklärt habe, dass jedenfalls im heutigen Zeitpunkt nicht gesagt werden könne, es bestehe offensichtlich keine Aussicht auf Sanierung. Laut Vorinstanz äussert sich die Beschwerdeführerin nicht dazu, auf welche überzeugenden Argumente des Sachwalters sie sich stützt und inwiefern das Kantonsgericht diese nicht zu entkräften vermocht habe; die Beschwerde weise in diesem Punkt keine genügende Begründung auf, weshalb darauf nicht einzutreten sei. "Abgesehen davon" - so die weiteren Erwägungen der Vorinstanz - sei das Gericht nicht an den Antrag des Sachwalters gebunden. Dieser habe seinen Verlängerungsantrag im Wesentlichen damit begründet, dass er mehr Zeit für weitere Abklärungen brauche. Ausserdem habe er wiederholt betont, dass bezüglich der Verfahren auf den Cayman Islands viele Fragen offen seien. Die Vorinstanz schildert neben dem Inhalt des Zwischenberichts vom 20. Mai 2019 auch die Aussagen des Sachwalters anlässlich der Verhandlung vom 27. Mai 2019. Die Ausführungen des Sachwalters seien "sehr vage"; weshalb mit einem raschen Abschluss des Verfahrens auf den Cayman Islands zu rechnen ist, gehe daraus nicht hervor. Demgegenüber habe das Kantonsgericht nachvollziehbar begründet, weshalb das ausländische Verfahren voraussichtlich nicht schon bald abgeschlossen sein werde. Für eine lange Dauer der Liquidationsverfahren auf den Cayman Islands spreche auch der Umstand, dass sich die Bank B._ SA mit allen Mitteln gegen eine Übernahme der Library zur Wehr setzen werde.
4.3. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 296b Bst. b SchKG; sie bestreitet, dass "offensichtlich" keine Aussicht mehr auf Sanierung besteht. Was sie dem angefochtenen Entscheid entgegen hält, vermag jedoch nicht zu überzeugen.
Zuerst macht die Beschwerdeführerin geltend, aus der Tatsache, dass sich die angestrebten und prognostizierten Liquiditätszuflüsse in den Monaten September bis Dezember 2018 nicht wie geplant eingestellt hätten, dürfe nicht gefolgert werden, dass sie auch die für die Zukunft geplanten Umsatzziele gemäss Liquiditätsplan nicht erreichen wird und daher offensichtlich keine Aussicht mehr auf Sanierung besteht. Die Beschwerdeführerin schildert lediglich ihre Sicht der Dinge. Ihre Erörterungen gipfeln in der pauschalen Behauptung, "da müssten greifbarere Fakten vorgebracht werden können", was die Vorinstanz "nicht gemacht" habe. Damit ist nichts gewonnen. Daran ändert auch der Vorwurf nichts, dass die Vorinstanz nicht auf ein Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich eingehe, auf das sie, die Beschwerdeführerin, im kantonalen Rechtsmittelverfahren verwiesen habe und dem zufolge der Schuldner lediglich aufzeigen muss, dass realistischerweise mit gewissen Sanierungschancen gerechnet werden kann, selbst wenn die Wahrscheinlichkeit, dass eine Sanierung gelingt, deutlich geringer ist als die Wahrscheinlichkeit des Scheiterns. Ob im Sinne von Art. 296b Bst. b SchKG offensichtlich keine Aussicht mehr auf Sanierung besteht, ist zwar eine Rechtsfrage. Trotzdem darf sich die Beschwerdeführerin nicht damit begnügen, dem Bundesgericht abstrakte Beschreibungen davon vorzulegen, wie andere kantonale Instanzen die fragliche Norm auslegen. Weshalb die vom Obergericht des Kantons Zürich entwickelte Rechtsprechung in ihrem konkreten Fall zu einer Verlängerung der definitiven Nachlassstundung führen muss, erklärt die Beschwerdeführerin nicht, noch ist ihrem Schriftsatz zu entnehmen, welche "greifbareren Fakten" die kantonalen Instanzen bundesrechtswidrig nicht festgestellt oder nicht berücksichtigt haben sollen. Überdies fusst die vorinstanzliche Beurteilung nicht allein auf den verfehlten Umsatzzielen im Jahr 2018, sondern auch auf der Erkenntnis, dass ungewiss ist, ob die Bank B._ SA im Rahmen der ausländischen Liquidationsverfahren mit einer Zahlung von USD 4 Mio. rechnen kann. Damit setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. Um einen Ermessensentscheid umzustossen, genügt es jedoch nicht, bloss einzelne Elemente zu beanstanden und andere Punkte aus der Begründung unangefochten stehen zu lassen.
Die vorigen Erwägungen gelten sinngemäss, soweit die Beschwerdeführerin bemängelt, wie das Obergericht der erstinstanzlichen Beurteilung der Ausführungen des Sachwalters beipflichtet. Bloss zu behaupten, dass ausser der eigenen Geschäftsführung niemand die Aussichten für eine Sanierung besser einschätzen könne als der Sachwalter, genügt nicht. Im Übrigen meint die Beschwerdeführerin, dass mit den Ausführungen des Sachwalters, wonach er mehr Zeit für weitere Abklärungen brauche, bezüglich der Verfahren auf den Cayman Islands viele Fragen offen seien und auch sonst Unsicherheiten bestünden, nichts Einschlägiges über die Sanierungsaussichten gesagt sei. Auch diese Einwände helfen der Beschwerdeführerin nicht weiter. Denn zur selben Einsicht kommt - wie ihre Erwägungen zeigen - die Vorinstanz, betont doch auch sie, dass der Sachwalter vage geblieben sei und keine klare Aussage über das Verfahren auf den Cayman Islands habe machen können (E. 4.2). Allein daraus, dass der Sachwalter eine weitere Verlängerung der definitiven Nachlassstundung beantragte, kann auch nicht der (Umkehr) Schluss gezogen werden, dass für den Sachwalter am 29. Mai 2019 "sehr wohl noch Aussichten auf eine erfolgreiche Sanierung" bestanden. Dem angefochtenen Entscheid zufolge begründete der Sachwalter sein Gesuch hauptsächlich damit, dass er mehr Zeit für weitere Abklärungen brauche. Entgegen dem, was die Beschwerdeführerin glauben machen will, fusst die vorinstanzliche Beurteilung, wonach am 29. Mai 2019 offensichtlich keine Aussicht mehr auf eine Sanierung bestand, also nicht auf den Äusserungen des Sachwalters. An alledem ändern auch die Schilderungen nichts, in denen die Beschwerdeführerin schliesslich auf ihre "besondere Situation" zu sprechen kommt. Die Beschwerdeführerin begnügt sich damit, den Sachverhalt aus ihrer Sicht darzulegen. Mit dem angefochtenen Entscheid setzt sie sich (auch) in diesem Abschnitt nicht auseinander. Darauf ist nicht einzutreten.
5.
Die Beschwerde ist also unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Nachdem der Beschwerde an das Bundesgericht die aufschiebende Wirkung zuerkannt wurde (s. Sachverhalt Bst. D), ist der Zeitpunkt der Konkurseröffnung neu festzusetzen (vgl. BGE 118 III 37 E. 2b S. 39; Urteil 5A_778/2015 vom 16. Dezember 2015 E. 4). Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt die Beschwerdeführerin. Sie hat deshalb für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Dem Kanton Zug ist keine Entschädigung geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Datum der Konkurseröffnung über die Beschwerdeführerin wird neu auf 31. Januar 2020, 11:00 Uhr, festgesetzt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 20'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Kantonsgericht des Kantons Zug, Einzelrichterin, dem Betreibungsamt der Stadt Zug, der Bank B._ SA, dem Konkursamt des Kantons Zug, dem Handelsregisteramt des Kantons Zug, dem Amt für Grundbuch und Geoinformation des Kantons Zug, Rechtsanwalt Dr. C._ und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Monn