Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis erhob am 2. November 2021 Anklage beim Einzelrichter des Bezirks Zürich gegen B._ wegen übler Nachrede und gegen A._ wegen falscher Anschuldigung und übler Nachrede. Das Bezirksgericht Zürich wies mit Verfügung vom 10. Januar 2022 die Anklagen zur ordnungsgemässen Beweiserhebung an die Staatsanwaltschaft zurück. Dagegen erhob A._ Beschwerde. Mit Verfügung vom 14. Februar 2022 setzte ihm das Obergericht des Kantons Zürich eine Nachfrist von fünf Tagen, um seine Beschwerde zu verbessern, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde bzw. die Beschwerdeschrift unbeachtet bleibe. Diese Verfügung wurde A._ per Einschreiben zugesandt, von ihm jedoch nicht abgeholt. In der Folge trat die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Verfügung und Beschluss vom 5. April 2022 auf die Beschwerde nicht ein bzw. die Beschwerdeschrift blieb unbeachtet und das Beschwerdeverfahren wurde dementsprechend als erledigt abgeschrieben.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 11. April 2022 Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung und den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Der angefochtene Entscheid der III. Strafkammer schliesst die beiden Strafverfahren nicht ab. Es handelt sich somit um einen Zwischenentscheid. Unter dem Vorbehalt der hier nicht gegebenen Fälle von Art. 92 BGG ist die Beschwerde gegen einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid nur zulässig, wenn dieser einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) oder wenn, was vorliegend von vornherein nicht zutrifft, die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Die Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG sollen das Bundesgericht entlasten; dieses soll sich wenn möglich nur einmal mit einer Sache befassen (BGE 135 II 30 E. 1.3.2). Gegen einstweilen nicht anfechtbare Zwischenentscheide steht die Beschwerde daher erst im Anschluss an den Endentscheid offen (vgl. Art. 93 Abs. 3 BGG).
Nach konstanter Rechtsprechung hat der Beschwerdeführer im Einzelnen darzulegen, inwiefern die Beschwerdevoraussetzungen nach Art. 93 Abs. 1 BGG erfüllt sind, ansonsten auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (BGE 141 IV 284 E. 2; 289 E. 1.3). Der Beschwerdeführer macht hierzu überhaupt keine Ausführungen. Er legt nicht dar, inwiefern ihm ein Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG entstehen könnte. Ein solcher Nachteil ist indessen auch nicht ersichtlich. Mangels entsprechender Ausführungen ist somit im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem sinngemäss gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (Art. 64 BGG). Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Jametti
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli