Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 8. Mai 2019 erteilte das Bezirksgericht Kulm dem Beschwerdegegner gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Regionalen Betreibungsamtes Reinach definitive Rechtsöffnung für Fr. 860.-- nebst Zins. Als Rechtsöffnungstitel diente ein Entscheid des Bezirksgerichts Kulm vom 5. Juli 2018 betreffend Mietkündigung und -ausweisung, in welchem dem Beschwerdeführer Gerichtskosten in der Höhe von Fr. 800.-- und eine Parteientschädigung von Fr. 60.-- auferlegt worden waren (Verfahren SZ.2018.38).
Der Beschwerdeführer erhob am 1. Juli 2019 Beschwerde. Mit Entscheid vom 17. Oktober 2019 wies das Obergericht des Kantons Aargau die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wies es infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab und es auferlegte ihm die Gerichtskosten von Fr. 225.--.
Mit Eingabe vom 2. Dezember 2019 (Postaufgabe) hat sich der Beschwerdeführer gegen diesen Entscheid an das Obergericht gewandt. Das Obergericht hat die Eingabe samt den Akten zuständigkeitshalber dem Bundesgericht übermittelt (Art. 48 Abs. 3 BGG). Zudem hat der Beschwerdeführer am 4. Dezember 2019 (Postaufgabe) Staats- und Verfassungsrechtliche Beschwerde direkt an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des geringen Streitwerts (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) sind die beiden Eingaben als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (Art. 113 ff. BGG). Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399; 142 III 364 E. 2.4 S. 368).
3.
Der Beschwerdeführer ersucht um Bestellung eines (unentgeltlichen) Rechtsanwalts. Das Bundesgericht hat den Beschwerdeführer bereits mit Verfügung vom 6. Dezember 2019 darauf hingewiesen, dass es keine Rechtsanwälte vermittelt. Es ist auch nicht ersichtlich, dass der Beschwerdeführer offensichtlich unfähig zur Prozessführung im Sinne von Art. 41 Abs. 1 BGG wäre und ihm deswegen ein Anwalt zu bestellen wäre.
4.
Nicht Gegenstand des Rechtsöffnungsverfahrens ist die vom Beschwerdeführer verlangte Löschung der Verlustscheine. Darauf ist nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer beruft sich auf das Willkürverbot (Art. 9 BV), auf das Diskriminierungsverbot (Art. 8 BV), auf die Verfahrensgarantien von Art. 29 BV, auf die Gewaltentrennung und ähnliches. Soweit dies erfolgt, ohne konkret aufzuzeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen verfassungsmässige Rechte verstossen soll, ist darauf von vornherein nicht einzutreten. Insbesondere genügt es nicht, den Vorinstanzen formaljuristische bzw. verfassungswidrige Rechtsklitterung vorzuwerfen.
Der Beschwerdeführer schildert sodann seine Sicht auf die im Anhang zum Wohnungsabnahmeprotokoll enthaltene, von ihm selber eingefügte Saldoklausel, aus welcher er ableitet, nichts mehr zu schulden. Das Obergericht hat dargelegt, weshalb daraus nicht auf einen Erlass geschlossen werden kann. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander.
Zudem äussert er sich zur unentgeltlichen Rechtspflege. Soweit er sich auf das Verfahren SZ.2018.38 bezieht, das zum als Rechtsöffnungstitel dienenden Entscheid geführt hat, übergeht er die obergerichtliche Erwägung, wonach im Rechtsöffnungsverfahren die Richtigkeit des als Rechtsöffnungstitel dienenden Entscheids nicht überprüft werden könne und er nicht belegt habe, dass ihm in jenem Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege gewährt worden wäre. Soweit er sich auf die vom Obergericht verweigerte unentgeltliche Rechtspflege bezieht, setzt er sich nicht damit auseinander, dass seine kantonale Beschwerde aussichtslos war. Seine Ausführungen zu seiner Mittellosigkeit gehen demnach an der Sache vorbei.
Schliesslich macht er sinngemäss Verrechnung mit seiner Forderung aus Eigenleistungen geltend. Entsprechendes hätte er im kantonalen Verfahren vorbringen und belegen müssen.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig bzw. offensichtlich mangelhaft begründet. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war die Beschwerde von vornherein aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Dezember 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg