Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 21 novembre 2019, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré irrecevables le recours et les requêtes de récusation déposés par A._ à l'encontre de la décision rendue le 5 juillet 2019 par la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne.
2.
Par acte du 17 décembre 2019, A._ exerce un " recours pour déni de justice " au Tribunal fédéral; à titre préalable, il sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire.
Des observations n'ont pas été requises.
3.
L'écriture du recourant est traitée en tant que recours en matière civile au sens de l'art. 72 al. 2 let. a LTF.
4.
En dépit de l'argumentation pour le moins audacieuse du recourant, le présent recours n'est pas un recours pour " déni de justice " au sens de l'art. 94 LTF, qui pourrait être formé en tout temps (art. 100 al. 7 LTF); il est au contraire dirigé contre une décision, dont les motifs - tardiveté du recours cantonal et irrecevabilité des requêtes de récusation visant les juges du Tribunal d'arrondissement et du Tribunal cantonal - sont expressément contestés. Le moyen pris de l'art. 3 OELP ( i.e. absence de décompte) ne relève pas de la présente procédure, dont l'objet est déterminé par l'arrêt attaqué (ATF 142 I 155 consid. 4.4.2).
5.
Aux termes de l'art. 100 al. 2 let. a LTF, le recours contre les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite est de dix jours. La computation du délai obéit aux art. 44 ss LTF.
En l'espèce, il ressort du suivi des envois postaux que l'arrêt attaqué a été notifié au recourant le (vendredi) 6 décembre 2019. Il s'ensuit que le délai a commencé à courir le lendemain (art. 44 al. 1 LTF) - même si ce jour est un samedi (parmi plusieurs: AMSTUTZ/ARNOLD, in : Basler Kommentar, BGG, 3e éd., n° 17 ad art. 44 LTF et les citations) -, pour expirer le 16 décembre suivant; daté du 17 décembre 2019 et expédié le lendemain, voire le surlendemain, le présent recours apparaît ainsi tardif, étant rappelé qu'il incombe à la partie recourante d'apporter la preuve stricte du respect du délai (ATF 142 V 389 consid. 2.2, avec les références; AMSTUTZ/ARNOLD, op. cit., n° 8 ad art. 48 LTF).
6.
Vu ce qui précède, le présent recours doit être déclaré irrecevable par voie de procédure simplifiée (art. 108 al. 1 let. a LTF). Les conclusions du recourant étaient d'emblée vouées à l'échec, ce qui entraîne le rejet de sa requête d'assistance judiciaire et sa condamnation aux frais de la procédure fédérale (art. 64 al. 1 et 66 al. 1 LTF).
Le recourant - dont le comportement est clairement procédurier - est informé que le Tribunal fédéral se réserve le droit de classer sans suite toute ultérieure écriture du même style.
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Office des poursuites du district de Lausanne et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 janvier 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Braconi