Faits :
A.
A.a. A._ a exploité en dernier lieu un commerce de voitures d'occasion sous la raison individuelle B._. A la suite d'une chute survenue le 22 mars 2004, une nécrose aseptique des deux hanches a été diagnostiquée; l'assuré a subi une opération avec prothèse de la hanche à droite le 2 novembre 2004 et à gauche le 20 septembre 2005. Par jugement du 7 juillet 2005, le Tribunal de première instance de la République et canton de Genève a déclaré A._ en état de faillite.
Le 24 février 2006, A._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. En application de la méthode ordinaire de comparaison des revenus, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) lui a octroyé une rente entière d'invalidité du 1 er mai au 31 août 2005, une demi-rente du 1 er septembre au 31 décembre 2005, une rente entière du 1 er janvier au 30 juin 2006 et une demi-rente du 1 er juillet au 31 octobre 2006 (décision du 10 juin 2008). L'assuré a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales (actuellement: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales), qui a partiellement admis le recours et lui a octroyé une rente entière du 1er mai 2005 au 30 juin 2006, puis une demi-rente d'invalidité du 1er juillet au 31 octobre 2006 (jugement du 30 juin 2009). Par arrêt du 30 septembre 2009, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé par l'intéressé contre ce jugement (cause 9C_723/2009).
A.b. Le 12 janvier 2015, A._ a déposé une nouvelle demande de prestations. L'office AI a recueilli l'avis des docteurs C._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie (des 17 août 2015 et 8 mars 2016), et D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (des 26 avril 2016 et 21 octobre 2016), puis mis en oeuvre une expertise psychiatrique. Dans un rapport daté du 3 décembre 2017, les docteurs E._ et F._, tous deux spécialistes en psychiatrie et psychothérapie, ont diagnostiqué - avec répercussion sur la capacité de travail - un épisode dépressif moyen avec syndrome somatique (présent depuis 2014) et un trouble de la personnalité narcissique; l'assuré ne pouvait plus d'un point de vue psychique exercer son activité habituelle de vendeur de voitures, mais pouvait travailler à 50 % dans une activité adaptée depuis 2014. A l'invitation de l'administration, le docteur E._ a précisé que l'atteinte psychique avait débuté bien avant le début du suivi psychiatrique mis en place par les médecins traitants en 2016, le mois d'août 2015 pouvant être retenu pour le début de l'incapacité de travail en l'absence d'une évaluation structurée faite préalablement (complément du 8 février 2018).
L'office AI a versé au dossier un extrait du compte individuel AVS de l'assuré et de son épouse. Constatant que l'assuré ne présentait aucune inscription de cotisations depuis 2004 (sous réserve de deux inscriptions de 3193 fr. en mai 2009 et de 553 fr. en 2012), l'administration a mis en oeuvre une enquête ménagère. Dans un rapport rendu le 8 janvier 2019, l'enquêtrice de l'office AI a indiqué que l'assuré présentait un empêchement pondéré de 9,60 %, compte tenu de l'aide apportée par son épouse et ses enfants pour les travaux ménagers. A l'invitation de l'assuré, le docteur D._ a pris position sur les conclusions médicales versées au dossier de l'assurance-invalidité le 8 mars 2019.
Par décision du 12 avril 2019, l'office AI a, en application de la méthode spécifique d'évaluation de l'invalidité, nié le droit de A._ à des prestations de l'assurance-invalidité. Il a retenu en substance que le statut de l'assuré était celui d'une personne non active consacrant son temps à ses travaux habituels, pour l'exercice desquels il présentait un degré d'invalidité de 10 %.
B.
Statuant le 9 avril 2020, la Cour de justice a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au renvoi de la cause à l'office AI afin qu'il fixe son degré d'invalidité selon la méthode ordinaire de comparaison des revenus, puis rende une nouvelle décision.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), que le Tribunal fédéral applique d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte (c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst.; ATF 144 II 246 consid. 6.7 p. 257; 143 I 310 consid. 2.2 p. 313) ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
2.
2.1. Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations de l'assurance-invalidité dans le cadre d'une nouvelle demande de prestations. Compte tenu des conclusions et motifs du recours, il s'agit singulièrement de déterminer la méthode d'évaluation du degré d'invalidité de A._, dont l'application dépend de son statut (assuré exerçant une activité lucrative à temps complet, assuré non actif, assuré exerçant une activité lucrative à temps partiel). A cet égard, le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions et la jurisprudence applicables à la notion d'invalidité (art. 8 LPGA et art. 4 LAI) et à son évaluation (art. 16 LPGA), ainsi que les différentes méthodes d'évaluation de l'invalidité (méthode ordinaire de comparaison des revenus, méthode spécifique et méthode mixte). Il suffit d'y renvoyer.
2.2. Les premiers juges ont en particulier rappelé que pour déterminer la méthode d'évaluation de l'invalidité applicable au cas particulier, il faut non pas, malgré la teneur de l'art. 8 al. 3 LPGA, chercher à savoir dans quelle mesure l'exercice d'une activité lucrative aurait été exigible de la part de l'assuré, mais se demander ce que l'assuré aurait fait si l'atteinte à la santé n'était pas survenue. Lorsqu'il accomplit ses travaux habituels, il convient d'examiner, à la lumière de sa situation personnelle, familiale, sociale et professionnelle, s'il aurait consacré, étant valide, l'essentiel de son activité à son ménage ou s'il aurait également vaqué à une occupation lucrative. Pour déterminer voire circonscrire le champ d'activité probable de l'assuré, il faut notamment tenir compte d'éléments tels que la situation financière du ménage, l'éducation des enfants, l'âge de l'assuré, ses qualifications professionnelles, sa formation ainsi que ses affinités et talents personnels. Selon la pratique, la question du statut doit être tranchée sur la base de l'évolution de la situation jusqu'au prononcé de la décision administrative litigieuse, encore que, pour admettre l'éventualité de l'exercice d'une activité lucrative partielle ou complète, il faut que la force probatoire reconnue habituellement en droit des assurances sociales atteigne le degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 144 I 28 consid. 2.3 p. 30 et les références).
3.
Le choix de la méthode d'évaluation de l'invalidité est une question de droit sur laquelle le Tribunal fédéral se prononce librement (arrêt 9C_826/2017 du 28 mai 2018 consid. 5.2 et les références). Le point de savoir si et dans quelle mesure l'assuré exercerait une activité lucrative ou resterait au foyer s'il n'était pas atteint dans sa santé, en tant qu'il repose sur l'évaluation du cours hypothétique des évènements, est une question de fait, pour autant qu'il repose sur une appréciation des preuves, et cela même si les conséquences tirées de l'expérience générale de la vie sont également prises en considération (ATF 144 I 28 consid. 2.4 p. 31 et les références; arrêt 9C_387/2017 du 30 octobre 2017 consid. 6.2). Dès lors, les constatations de la juridiction de première instance lient en principe le Tribunal fédéral (consid. 1 supra).
4.
4.1. La juridiction cantonale a considéré que sans l'atteinte à la santé survenue en mars 2004, le recourant aurait vraisemblablement continué à se consacrer à son activité de vendeur de voitures d'occasion. Pour trancher la question du statut d'actif, elle a jugé qu'il était cependant nécessaire de tenir compte de l'évolution de la situation jusqu'au prononcé de l'office AI du 12 avril 2019. Sous l'angle de la situation financière du ménage, les premiers juges ont constaté que l'épouse du recourant avait contribué de manière prépondérante au budget familial depuis longtemps et que cette participation s'était encore considérablement accrue après 2004, avec un revenu passant progressivement de 50'542 fr. en 2005 à 93'517 fr. en 2017, sans lacunes de cotisations. De son côté, depuis 2005, le recourant ne disposait que de deux inscriptions sur son compte individuel AVS (3193 fr. en mai 2009 et 553 fr. en 2012). Il ne ressortait par ailleurs d'aucune déclaration ni pièce au dossier qu'il avait cherché un emploi en Suisse. Si le recourant avait certes bénéficié d'une rente entière d'invalidité du 1 er mai 2005 au 30 juin 2006, puis d'une demi-rente jusqu'au 31 octobre 2006, les premiers juges ont retenu qu'il avait néanmoins recouvert sa capacité de travail entière dès le 1 er juillet 2006, y compris dans son activité habituelle. Aussi, ils ont considéré que l'évolution comparative des revenus du couple n'allait pas dans le sens de l'affirmation du recourant lors de l'enquête ménagère selon laquelle il aurait travaillé à plein temps sans atteinte à la santé.
Les allégations du recourant quant à la perte de la fortune familiale en Libye allaient dans le même sens. Si le trouble de la personnalité du recourant était devenu apparent après son revers de santé de 2004, les premiers juges ont constaté que cela ne l'avait cependant pas empêché, selon les constatations des experts, de rechercher une "voie alternative" en tissant des "liens avec des voyages fréquents en Libye". Même s'il ne ressortait pas clairement des termes employés à quoi cette "voie alternative" était censée se substituer et ce qu'elle représentait réellement, toujours était-il que les liens avec la Libye n'étaient documentés par aucune preuve d'emploi, de revenu professionnel ou de recherche d'emploi. Le recourant avait de plus coché "non" à la question "Avez-vous été domicilié (s) hors de Suisse ou travaillé/étudié/accompli un service militaire à l'étranger" dans le questionnaire accompagnant sa nouvelle demande de prestations. Pour le reste, dans le complément du 8 février 2018, les premiers juges ont constaté que le docteur E._ avait certes précisé qu'après un revers de santé en 2004, "l'image d'un homme (...) ayant des relations avec des hommes de haut rang, self-made man, [avait] été abîmée avec (...) un dysfonctionnement sur le plan professionnel qui [perdurait]". Cela n'avait toutefois pas empêché l'expert de considérer d'une part que la "voie alternative (...) [avait] dans un premier temps bien fonctionné" à tout le moins jusqu'en 2014 et d'autre part que ce n'était qu'à partir d'août 2015 qu'il existait une incapacité de travail. Il n'existait en outre aucun document faisant état d'une prise en charge (psychique) antérieure au 8 mars 2016. Aussi, dans ces circonstances, les premiers juges ont retenu qu'il n'était pas vraisemblable que le recourant aurait exercé, voire repris, une activité professionnelle s'il n'avait pas été atteint dans sa santé le 22 mars 2004.
4.2. La juridiction cantonale a ensuite constaté que le seul argument tiré des éléments économiques concernant l'épouse du recourant ne permettait pas de retenir, à la lumière des éléments recueillis lors de l'enquête ménagère, que le recourant aurait décidé de consacrer son temps à l'accomplissement de travaux habituels après l'accident du 22 mars 2004. Au contraire, selon l'enquête ménagère, il avait diminué son implication dans les travaux habituels depuis mars 2004. Or son statut d'actif ne prêtait pas à discussion à l'époque. Au demeurant, les premiers juges ont relevé que le quotidien du recourant se caractérisait davantage par la gestion de sa propre vie et de son temps libre que par les travaux habituels, même étalés dans le temps. Le point de savoir si on devait renoncer à lui appliquer la méthode spécifique pouvait par ailleurs rester indécise. Même à supposer cette méthode applicable, la détermination du degré d'invalidité du recourant en y résultant aboutissait à un taux de 10 %, insuffisant pour ouvrir son droit à des prestations de l'assurance-invalidité.
5.
Invoquant une violation du droit fédéral et une appréciation arbitraire des preuves, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir retenu qu'il n'exerçait par choix plus d'activité professionnelle depuis son accident de mars 2004. D'une part, il fait valoir qu'elle a perdu de vue que l'office AI avait admis son statut de personne active lors de sa première demande de prestations. Or les premiers juges n'ont pas examiné s'il y avait eu une modification notable des circonstances depuis lors. D'autre part, le recourant soutient qu'il n'avait pas repris une activité lucrative en raison de son trouble de la personnalité. S'il n'avait pas repris une activité lucrative depuis 2004, ce n'était pas en raison d'un choix de vie mais de son atteinte à la santé sur le plan psychique. Qui plus est, les relations tissées lors de ses voyages fréquents en Libye jusqu'en 2014 attestaient de sa volonté de reprendre une activité lucrative.
6.
6.1. Lorsque l'administration entre en matière sur une nouvelle demande de prestations (art. 87 al. 3 RAI), elle doit procéder de la même manière que dans les cas de révision au sens de l'art. 17 al. 1 LPGA et comparer les circonstances prévalant lors de la nouvelle décision avec celles existant lors de la dernière décision entrée en force et reposant sur un examen matériel du droit à la rente (ATF 130 V 71) pour déterminer si une modification notable du taux d'invalidité justifiant la révision du droit en question est intervenue. En particulier, il y a lieu à révision en cas de modification sensible de l'état de santé, des conséquences sur la capacité de gain d'un état de santé resté en soi le même (ATF 130 V 343 consid. 3.5 p. 349 et les références) ou des circonstances (hypothétiques) ayant déterminé le choix de la méthode d'évaluation de l'invalidité (ATF 144 I 28 consid. 2.2 p. 30 et les références).
6.2. Comme le fait valoir à juste titre le recourant, la juridiction cantonale n'était en l'espèce pas en droit de procéder à une nouvelle appréciation du statut de l'assuré après un examen différent des faits qui étaient déjà connus au moment de la décision de l'office AI du 10 juin 2008, réformé par jugement du 30 juin 2009. Elle devait examiner si des circonstances ayant déterminé le choix de la méthode ordinaire d'évaluation de l'invalidité s'étaient modifiées depuis lors. A cet égard, dans le cadre de l'expertise psychiatrique du 3 décembre 2017 et de son complément du 8 février 2018, les experts ont constaté que le recourant présentait des traits exacerbés de personnalité de type narcissique et que ceux-ci étaient présents depuis le début de l'âge adulte, avec un sens exagéré de sa propre valeur, une autosuffisance et un faible investissement des liens affectifs (complément du 8 février 2018, p. 2). Les experts ont retenu qu'après le revers de santé de mars 2004 (sur le plan orthopédique), ainsi que la perte subséquente de son statut social et financier, le trouble de la personnalité du recourant était devenu apparent et persistant (expertise psychiatrique, p. 11).
En affirmant qu'il n'existait pas suffisamment d'éléments établissant, au degré de la vraisemblance prépondérante, que le recourant aurait exercé, voire repris, une activité professionnelle s'il n'avait pas été atteint dans sa santé le 22 mars 2004, les premiers juges ont insuffisamment tenu compte du contexte médical. Aux dires des experts, le retrait social et la volonté du recourant d'initier des projets professionnels dans son pays d'origine sont en particulier apparus de manière concomitante à son appréhension de nouveaux échecs professionnels. On ne saurait donc admettre que le recourant aurait cessé par choix d'exercer une activité lucrative, dès lors qu'il a eu recours, en raison d'une atteinte à la santé psychique, à des stratégies dysfonctionnelles d'adaptation à sa nouvelle situation. Le trouble de la personnalité du recourant explique dès lors pourquoi il a investi un statut d'invalide, en dépit de l'amélioration de son état de santé sur le plan somatique dès juillet 2006. Aussi, en l'absence d'autres éléments mis en évidence par la juridiction cantonale, il convient de retenir que les circonstances (hypothétiques) ayant déterminé le choix de la méthode d'évaluation de l'invalidité ne se sont pas modifiées depuis le 10 juin 2008. Sans atteinte à la santé, le recourant aurait consacré l'entier de son temps à l'exercice d'une activité lucrative.
7.
Bien fondé, le recours doit être admis. Dans la mesure où les autorités précédentes n'ont pas examiné concrètement la capacité résiduelle de travail du recourant au regard des conclusions médicales versées au dossier, le droit du recourant à des prestations d'invalidité n'est pas en état d'être jugé par le Tribunal fédéral. Il convient dès lors de renvoyer la cause à l'administration afin que l'office AI en reprenne l'instruction, en tenant compte du statut d'un assuréexerçant une activité lucrative à temps complet, puis rende une nouvelle décision.
8.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'office intimé (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 9 avril 2020 et la décision de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité du 12 avril 2019 sont annulés. La cause est renvoyée à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité pour qu'il rende une nouvelle décision au sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera au recourant la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 novembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Bleicker