Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen betrügerischen Konkurses und Pfändungsbetrugs sowie Urkundenfälschung. Da der Staatsanwaltschaft der Aufenthaltsort von A._ nicht bekannt war, schrieb sie ihn am 15. Juli 2015 im Ripol zur Verhaftung aus und sistierte mit Verfügung vom 18. November 2015 das Untersuchungsverfahren.
2.
A._ erhob am 8. November 2018 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zug. Er beanstandete die Untersuchungsführung der Staatsanwaltschaft und beantragte die Aufhebung des Festnahmebefehls vom 15. Juli 2015 sowie des Beschlagnahmebefehls zwecks Kostendeckung vom 7. September 2016. Die I. Beschwerdeabteilung des Obergerichts des Kantons Zug wies die Beschwerde mit Urteil vom 14. Mai 2019 ab, soweit sie darauf eintrat. Sie führte zur Begründung zusammenfassend aus, dass auf die Beschwerde wegen verspäteter Beschwerdeeinreichung nicht einzutreten sei, soweit sie sich gegen den Festnahmebefehl vom 15. Juli 2015 und den Beschlagnahmebefehl vom 7. September 2016 richte. Der Vorwurf der Rechtsverzögerung wegen der nicht durchgeführten Einvernahme sei unbegründet. Im April 2014 sei aufgrund eines ärztlichen Zeugnisses auf eine Vorführung bzw. Einvernahme verzichtet worden. Eine spätere Einvernahme des Beschwerdeführers sei infolge unbekannten Aufenthaltes bzw. - wie später bekannt wurde - wegen seinem Aufenthalt auf den Philippinen nicht möglich gewesen. Die Vorwürfe der Rechtsverzögerung bzw. der Rechtsverweigerung seien unbegründet, da in erster Linie der Beschwerdeführer die lange Verfahrensdauer zu vertreten habe. Dem Beschwerdeführer wäre es bereits im April 2014 möglich gewesen, im Rahmen einer Befragung zu den Vorwürfen der Staatsanwaltschaft Stellung zu nehmen, womit das Untersuchungsverfahren hätte weitergeführt bzw. gar abgeschlossen werden können. Dies habe der Beschwerdeführer aus gesundheitlichen Gründen abgelehnt. In der Folge habe er zunächst ohne Bekanntgabe einer neuen Adresse auf den Philippinen Wohnsitz genommen, was die Ausschreibung zur Verhaftung zur Folge hatte. Erst im Juli 2016 habe die Staatsanwaltschaft von einer möglichen Adresse Kenntnis erhalten. Auch aus diesem Verhalten des Beschwerdeführers gehe hervor, dass er offenbar über zumindest zwei Jahre hinweg kein Interesse an einer beförderlichen Erledigung des gegen ihn geführten Untersuchungsverfahrens hatte. Er verhalte sich gegen Treu und Glauben, wenn er sich gegenüber einer angeblichen Untätigkeit der Strafverfolgungsbehörden beschwere. Anzumerken sei, dass der Beschwerdeführer bis heute trotz eines entsprechenden Hinweises kein Zustellungsdomizil in der Schweiz bezeichnet habe, was ebenfalls zu Verzögerungen sowohl des Untersuchungs- als auch des vorliegenden Beschwerdeverfahrens geführt habe. Unbegründet sei der Vorwurf, die Staatsanwaltschaft weigere sich, ihm Beweisdokumente vorzulegen. Die Staatsanwaltschaft habe ihm mitgeteilt, dass entsprechende Dokumente nur im Rahmen eines Rechtshilfeverfahrens vorgelegt werden könnten. Unzutreffend sei schliesslich auch der Vorwurf, die Staatsanwaltschaft habe ihn zur Verhaftung ausgeschrieben, damit er sich nicht in der Schweiz oder in Deutschland medizinisch behandeln lassen könne. Er mache nicht geltend und dies gehe auch nicht aus den Akten hervor, dass er jemals ein Gesuch um freies Geleit zwecks ärztlicher Behandlung in der Schweiz gestellt hätte.
3.
A._ reichte am 24. Juli 2019 bei Schweizerischen Botschaft auf den Philippinen zuhanden des Bundesgerichts eine Beschwerde in Strafsachen gegen das Urteil der I. Beschwerdeabteilung des Obergerichts des Kantons Zug ein. Das Obergericht des Kantons Zug hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
4.
Mit Verfügung vom 11. Oktober 2019 ersuchte das Bundesgericht den Beschwerdeführer um Bezeichnung eines Zustelldomizils in der Schweiz gemäss Art. 39 Abs. 3 BGG, ansonsten gerichtliche Zustellungen unterbleiben könnten. Mit E-Mail und Eingabe via Schweizerische Botschaft in Manila ersuchte der Beschwerdeführer um Zustellung via Botschaft bzw. Vorabinformationen per E-Mail.
5.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Die Beschwerdeabteilung führte aus, wann der Beschwerdeführer Kenntnis vom Festnahmebefehl und dem Beschlagnahmebefehl erhielt. Mit diesen Ausführungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich auseinander und vermag mit seiner hauptsächlich appellatorischen Kritik nicht verständlich aufzuzeigen, inwiefern der Schluss der Beschwerdeabteilung, der Beschwerdeführer hätte diese Verfügungen nicht rechtzeitig angefochten, rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Auch soweit die Beschwerdeabteilung die weiteren Rügen der Rechtsverweigerung, der Rechtsverzögerung und der Verletzung des strafprozessualen Beschleunigungsgebots als unbegründet abwies, fehlt eine vertiefte Auseinandersetzung mit den einzelnen Begründungselementen der Beschwerdeabteilung. Der Beschwerdeführer zeigt nicht im Einzelnen und konkret auf, inwiefern die Begründung der Beschwerdeabteilung, die zur Abweisung der Beschwerde führte, bzw. das Urteil der Beschwerdeabteilung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
6.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. April 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli