In Erwägung,
dass die Beschwerdegegnerin am 26. November 2019 beim Bezirksgericht Baden Klage gegen den Beschwerdeführer erhob und beantragte, dieser sei zur Zahlung von Fr. 5'680.--, zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 1. März 2018, und von Fr. 73.30 Betreibungskosten zu verurteilen;
dass der Präsident des Bezirksgerichts Baden am 6. März 2020 im Anschluss an die in Abwesenheit des Beschwerdeführers stattgefundene Hauptverhandlung das sinngemässe Verschiebungsgesuch des Beschwerdeführers abwies, soweit er darauf eintrat, und die Klage mit Entscheid vom gleichen Tag im Umfang von Fr. 5'680.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 1. Mai 2018 guthiess, wobei er im entsprechenden Umfang den in der Betreibung des Betreibungsamts U._ gegen den Zahlungsbefehl vom 19. Februar 2019 erhobenen Rechtsvorschlag beseitigte;
dass der Beschwerdeführer dem Bezirksgericht Baden mit Eingabe vom 13. März 2020 ein W iederherstellungsgesuch und ein Erläuterungsbegehren einreichte;
dass der Präsident des Bezirksgerichts Baden mit Entscheid vom 27. April 2020 das Erläuterungsbegehren und das Wiederherstellungsgesuch des Beschwerdeführers abwies, soweit er darauf eintrat;
dass das Obergericht des Kantons Aargau auf eine vom Beschwerdeführer gegen den bezirksgerichtlichen Entscheid vom 27. April 2020 erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 19. Juni 2020 nicht eintrat, das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege abwies und ihm die Gerichtskosten auferlegte;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit Eingabe vom 22. Juli 2020 erklärte, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 19. Juni 2020 mit Beschwerde anfechten zu wollen;
dass die Beschwerde in Zivilsachen gemäss Art. 72 ff. BGG angesichts des massgebenden Streitwerts von weniger als Fr. 15'000.-- nicht erhoben werden kann (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG);
dass deshalb die Beschwerde in Zivilsachen vorliegend nur zulässig ist, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG), was die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen hat (Art. 42 Abs. 2 Satz 2 BGG; BGE 136 II 489 E. 2.6; 133 III 439 E. 2.2.2.1, 645 E. 2.4);
dass der Beschwerdeführer nicht darlegt und auch nicht ersichtlich ist, inwiefern sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellen könnte;
dass die Eingabe des Beschwerdeführers unter diesen Umständen als subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der Art. 113 ff. BGG zu behandeln ist;
dass mit einer solchen Beschwerde ausschliesslich die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden kann (Art. 116 BGG);
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und be gründet werden (Art. 106 Abs. 2 i.V.m. Art. 117 BGG);
dass sich der Beschwerdeführer nicht hinreichend mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids des Obergerichts des Kantons Aargau vom 19. Juni 2020 auseinandersetzt und aufzeigt, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Nichteintretensentscheid verfassungsmässige Rechte verletzt hätte;
dass der Beschwerdeführer insbesondere nicht auf die vorinstanzliche Erwägung eingeht, wonach es ihm offen gestanden wäre, seine Vorbringen zur Frage der Säumnis im Rahmen eines Rechtsmittels gegen den bezirksgerichtlichen Entscheid in der Sache vom 6. März 2020 geltend zu machen;
dass die Eingabe des Beschwerdeführers vom 22. Juli 2020 die erwähnten Begründungsanforderungen daher offensichtlich nicht erfüllt, weshalb auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann;
dass unter den gegebenen Umständen ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das sinngemässe Gesuch des Beschwerdeführer s um Befreiung von diesen Kosten im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren gegenstandslos wird;
dass der Beschwerdegegnerin keine Parteientschädigung zuzusprechen ist, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (Art. 68 Abs. 2 BGG);
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. September 2020
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann