Sachverhalt:
Am 27. Januar 2021 brachte eine Pikettärztin der Medizinischen Dienste des Gesundheitsdepartementes Basel-Stadt A._ fürsorgerisch in den Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel unter.
Mit Entscheid vom 2. Februar 2021 hiess das Gericht für fürsorgerische Unterbringungen die Beschwerde gut und stellte zufolge des dank der regelmässigen Medikation und der psychischen Betreuung stark verbesserten Zustandes fest, dass A._ nicht mehr gegen ihren Willen in der Klinik zurückbehalten werden kann.
Gegen diesen Entscheid hat A._ beim Bundesgericht am 2. März 2021 eine Beschwerde eingereicht.
Erwägungen:
1.
Direkt auf dem angefochtenen Entscheid hält die Beschwerdeführerin fest, sie sei dem ganzen Mist darin nicht nachgegangen, da sie sonst ausrasten würde. Dennoch schreibt sie bei zahlreichen Passagen des Entscheides das Wort "Lüge" und zum Teil auch ganze Texte hin, namentlich im Zusammenhang mit dem notwendigen polizeilichen Einsatz. Sodann verlangt sie in einem Begleitschreiben Entschädigung wegen der fürsorgerischen Unterbringung und als Opfer von willkürlichem Missbrauch, Lügen, Verleumdung und schweren psychotischen Verletzungen. Ferner scheint sie sich auch an der Feststellung von wahnhaften Störungen Anstoss zu nehmen, die sie in Abrede stellt.
2.
Zur Beschwerde ist nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung der Änderung des angefochtenen Entscheides hat (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG). Dies ist vorliegend nicht der Fall, weil die fürsorgerische Unterbringung aufgehoben ist, der Beschwerdeführerin keine Kosten auferlegt wurden und nur das Dispositiv des angefochtenen Entscheides massgeblich ist, während blosse Erwägungen von vornherein keine Beschwer bedeuten (BGE 129 III 320 E. 5.1 S. 323; 130 III 321 E. 6 S. 328).
3.
Allfälliger Schadenersatz kann nicht im Rahmen eines die fürsorgerische Unterbringung aufhebenden Entscheides zugesprochen werden. Vielmehr hätte die Beschwerdeführerin gegen den Staat eine Haftungsklage gemäss Art. 454 ZGB anzustrengen. Hierfür ist das Bundesgericht allerdings nicht (erstinstanzlich) zuständig.
4.
Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten.
5.
Angesichts der konkreten Umstände wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, den Medizinischen Diensten des Gesundheitsdepartements Basel-Stadt und dem Gericht für fürsorgerische Unterbringungen des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. März 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Möckli