Sachverhalt:
A.
A.A._, B.A._ und C.A._ sind die Nachkommen der D.A._ (verstorben 2013) sowie des E.A._ (verstorben 2014 in U._).
B.
B.a. B.A._ und C.A._ ersuchten am 2. Dezember 2016 das Bezirksgericht March um Einsetzung einer Spezialerbenvertretung im Erbfall von E.A._, welche einen von ihnen in Liechtenstein namens aller drei Geschwister angehobenen Prozess weiterführen solle.
B.b. Der Einzelrichter des Bezirksgerichts entsprach dem Gesuch am 22. Januar 2018.
B.c. A.A._ focht die Anordnung der Spezialerbenvertretung erfolglos mit Berufung beim Kantonsgericht Schwyz an (Urteil vom 21. November 2018).
C.
Im liechtensteinischen Verfahren erging am 7. November 2017 ein erstinstanzliches Urteil, welches am 25. April 2018 in zweiter und am 11. Dezember 2018 in letzter Instanz bestätigt wurde.
D.
D.a. Mit Beschwerde vom 27. Dezember 2018 wendet sich A.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, das kantonsgerichtliche Urteil sei aufzuheben und das Gesuch seiner Geschwister als gegenstandslos abzuschreiben, eventualiter abzuweisen, soweit überhaupt darauf einzutreten sei. Subeventualiter sei die Streitsache zur Sachverhaltsergänzung und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.b. Der Präsident der urteilenden Abteilung gewährte mit Verfügung vom 21. Januar 2019 der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung.
D.c. B.A._ und C.A._ (Beschwerdegegner) sowie die Vorinstanz haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen.
Erwägungen:
1.
1.1. Nach Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG ist zur Beschwerde in Zivilsachen nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides bzw. an der Prüfung der gegen diesen erhobenen Rügen hat. Die Beschwerdebefugnis setzt ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein muss. Ausnahmsweise verzichtet das Bundesgericht auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn die gerügte Rechtsverletzung sich jederzeit wiederholen könnte und eine rechtzeitige gerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (sog. virtuelles Interesse; BGE 140 III 92 E. 1.1 S. 93 f. mit Hinweisen). Auch wenn das Bundesgericht grundsätzlich von Amtes wegen prüft, ob auf eine Beschwerde einzutreten ist, obliegt es der beschwerdeführenden Partei darzulegen, dass die Legitimationsvoraussetzungen erfüllt sind, sofern dies nicht ohne Weiteres ersichtlich ist (BGE 138 III 537 E. 1.2 in fine S. 539; Urteil 5A_930/2017 vom 17. Oktober 2018 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 145 III 30; je mit Hinweisen).
1.2. Der Beschwerdeführer macht in seiner Beschwerdeschrift darauf aufmerksam, dass der liechtensteinische Prozess, für dessen Weiterführung die streitige Spezialerbenvertretung angeordnet worden war (vgl. Sachverhalt lit. B.a und B.b), seit dem 11. Dezember 2018 rechtskräftig abgeschlossen ist.
1.3. Die Beschwerdeschrift ist auf den 27. Dezember 2018 datiert, mithin auf einen Zeitpunkt nach der rechtskräftigen Erledigung des liechtensteinischen Verfahrens. Der vom Beschwerdeführer gegen die Anordnung der Spezialerbenvertretung angestrengten Berufung, welche im angefochtenen Entscheid vom 21. November 2018 mündete, kam die aufschiebende Wirkung zu (Art. 315 ZPO). Die Anordnung konnte bis zur Fällung des Berufungsurteils demnach keine Wirkung entfalten. Auch der Beschwerde an das Bundesgericht wurde die aufschiebende Wirkung gewährt (Art. 103 Abs. 3 BGG); dies allerdings erst am 21. Januar 2019 (vgl. Sachverhalt lit. D.b), sodass das Berufungsurteil bis zu diesem Zeitpunkt vollstreckbar war (Art. 103 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass die Spezialerbenvertretung zwischen dem 21. November 2018 (Berufungsurteil) und dem 11. Dezember 2018 (letztinstanzliches liechtensteinisches Urteil) bereits tätig geworden wäre und dadurch Kosten generiert hätte. Er unterlässt es mithin aufzuzeigen, inwiefern er im Zeitpunkt der Einreichung seiner Beschwerde noch ein aktuelles praktisches Interesse an deren Beurteilung gehabt haben soll. Ein virtuelles Interesse macht er nicht geltend.
2.
Demnach ist infolge mangelnden schutzwürdigen Interesses auf die Beschwerde nicht einzutreten. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kosten-, nicht aber entschädigungspflichtig, zumal den Beschwerdegegnern kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juli 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller