Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 10. Mai 2019 erteilte das Bezirksgericht Willisau dem Beschwerdegegner gegenüber dem Beschwerdeführer definitive Rechtsöffnung für Fr. 61.95 nebst Zins.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 3. Juli 2019 (Postaufgabe) Beschwerde. Mit Entscheid vom 16. Juli 2019 trat das Kantonsgericht Luzern auf die Beschwerde infolge Verspätung nicht ein.
Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 29. Juli 2019 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Mit Verfügung vom 30. Juli 2019 hat das Bundesgericht den Beschwerdeführer zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 800.-- aufgefordert. Der Beschwerdeführer hat die ihm zur Abholung gemeldete Sendung nicht abgeholt. Am 13. August 2019 ist ihm nochmals Frist angesetzt worden zur Leistung des Kostenvorschusses. Auch diese Sendung hat der Beschwerdeführer nicht abgeholt. Am 26. August 2019 hat das Bundesgericht dem Beschwerdeführer eine Nachfrist bis 9. September 2019 zur Bezahlung des Kostenvorschusses angesetzt (unter Androhung des Nichteintretens auf die Beschwerde bei nicht rechtzeitiger Bezahlung; Art. 62 Abs. 3 BGG). Erneut hat der Beschwerdeführer die ihm zur Abholung gemeldete Verfügung auf der Post nicht abgeholt. Den Kostenvorschuss hat er nicht bezahlt.
Der Beschwerdeführer hat das Verfahren vor Bundesgericht angehoben und musste demnach mit der Zustellung von Verfügungen durch das Bundesgericht rechnen. Alle genannten Verfügungen gelten demnach als zugestellt (Art. 44 Abs. 2 BGG). Da er den Kostenvorschuss nicht bezahlt hat, ist in der Folge androhungsgemäss mit Entscheid des präsidierenden Mitglieds der Abteilung auf die Beschwerde nicht einzutreten (Art. 62 Abs. 3 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG).
2.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten, die angesichts des geringen entstandenen Aufwands reduziert werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. September 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg