Faits :
A.
C._, né en 2012, est issu de la relation hors mariage entre A._ et B._. Ceux-ci sont titulaires de l'autorité parentale conjointe.
Les parents se sont séparés en 2014.
B.
B.a. Par ordonnance du 18 juin 2015, le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève (ci-après: le Tribunal de protection) a notamment accordé au père un droit de visite progressif sur l'enfant, institué une curatelle d'organisation et de surveillance du droit de visite et ordonné un suivi de guidance parentale.
B.b. Par ordonnance du 4 mars 2016, le Tribunal de protection a confirmé le droit de visite accordé en dernier lieu au père, soit chaque mardi de 18h30 à 20h00, un week-end sur deux du samedi 9h30 au dimanche 19h00, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires.
C.
C.a. Par courrier du 5 octobre 2016, les curateurs du mineur se sont inquiétés de la situation de l'enfant, pris dans le conflit parental, et ont préavisé, sur mesures provisionnelles, l'instauration d'une curatelle d'assistance éducative ainsi que l'élargissement du droit de visite du père du mardi soir au mercredi matin et, sur le fond, ont préconisé la réalisation d'une expertise familiale afin de déterminer si le conflit existant entre les parents compromettait le bon développement du mineur et quelles étaient les mesures à prendre.
C.b. Le 10 octobre 2016, le père a adressé une demande au Tribunal de protection afin que son droit de visite sur son fils soit élargi et fixé, chaque semaine, du mardi 18h30 au mercredi matin 8h00, ainsi qu'un week-end sur deux, du vendredi 18h30 au lundi matin 8h00, de même que durant la moitié des vacances scolaires.
C.c. Par ordonnance du 24 avril 2017, le Tribunal de protection, statuant sur mesures provisionnelles, a instauré une curatelle d'assistance éducative en faveur du mineur et, " préparatoirement au fond ", a ordonné une expertise familiale.
C.d. Le Centre universitaire romand de médecine légale a rendu son rapport d'expertise le 10 juillet 2018. Il est signé par D._, psychologue, psychothérapeute FSP, expert, et par la Dre E._, médecin, co-experte. La supervision a été assurée par la Prof. F._, médecin, spécialiste en médecine légale.
C.e. Dans sa détermination du 22 août 2018, le Service de protection des mineurs (ci-après: le SPMi) s'est rallié aux recommandations des experts s'agissant de l'exercice du droit de visite du père et a préconisé qu'il soit fixé une semaine sur deux du mardi soir après l'école au jeudi matin et la semaine suivante du jeudi soir après l'école au lundi matin à l'école.
C.f. Le Tribunal de protection a tenu une audience le 25 septembre 2018, lors de laquelle les parties, les co-experts ainsi que la curatrice ont été entendus.
Lors de celle-ci, le père a " proposé " d'exercer son droit de visite une semaine sur deux, du mercredi à 18h00 au mardi suivant à la reprise de l'école. II estimait plus opportun que l'enfant soit confié à sa mère le mercredi puisqu'elle ne travaillait pas, contrairement à lui, et pouvait s'en occuper.
C.g. Par ordonnance du 25 septembre 2018, le Tribunal de protection a notamment accordé au père un droit de visite sur son fils à exercer une semaine sur deux, du mercredi à 18h00 au mardi à la reprise de l'école, les vacances de février, en alternance avec celles d'octobre d'une année à l'autre, la moitié des vacances de Pâques, trois semaines consécutives au cours du premier mois des vacances d'été et une semaine durant le deuxième mois des vacances d'été, puis l'inverse l'année suivante, la première ou la deuxième semaine des vacances de fin d'année, en alternance d'une année à l'autre ainsi que le 25 décembre de chaque année jusqu'au 26 décembre à midi, charge à la mère de rechercher l'enfant chez le père si elle le prenait en charge les jours suivants (ch. 1 du dispositif), limité à une ou deux fois par semaine les relations personnelles téléphoniques entre l'enfant et le parent avec lequel il ne se trouve pas (ch. 2), donné instruction à la mère de mettre en oeuvre le suivi psychothérapeutique régulier de l'enfant (ch. 3), donné acte à la mère de ce qu'elle déliait d'ores et déjà le pédopsychiatre de l'enfant de son secret médical à l'endroit des curateurs (ch. 4), fait instruction aux parents d'entreprendre chacun un suivi psychothérapeutique individuel, ce de façon investie et régulière (ch. 5), invité le père à se soumettre à un test capillaire, puis à en communiquer sans délai le résultat au SPMi (ch. 6), confirmé les curatelles d'assistance éducative ainsi que d'organisation et de surveillance des relations personnelles existantes (ch. 7), chargé les curateurs de saisir le Tribunal en cas de nécessité d'adapter le droit de visite du père ou si la mère ne collaborait pas dans la mesure attendue, notamment dans le cadre de la mise en oeuvre du suivi psychothérapeutique de l'enfant (ch. 8).
Par décision du 21 juin 2019, expédiée le 28 suivant, la Chambre de surveillance a partiellement admis le recours formé par la mère et a réformé le chiffre 1 du dispositif de l'ordonnance attaquée en ce sens que le droit de visite du père était fixé à une semaine sur deux, soit la semaine où il ne bénéficiait pas du droit de visite le week-end, du mercredi 18h00 au jeudi matin retour à l'école et, la semaine suivante, du vendredi à la sortie de l'école au lundi matin retour à l'école. Elle a par ailleurs confirmé le droit de visite durant les vacances scolaires tel que fixé au chiffre 1 du dispositif de l'ordonnance, à l'exclusion du jour du 24 décembre de chaque année, qui serait attribué à la mère. L'ordonnance entreprise a été confirmée pour le surplus.
D.
Par acte posté le 28 août 2019, le père exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de la décision querellée et à la confirmation du chiffre 1 du dispositif de l'ordonnance du Tribunal de protection du 25 septembre 2018 (cause 5A_669/2019).
Par écriture du 2 septembre 2019, la mère forme également un recours en matière civile. Elle conclut à la réforme de la décision attaquée en ce sens que le droit de visite accordé au père s'exercera un week-end sur deux, du vendredi soir à la sortie de l'école au dimanche soir à 18h00, un mercredi sur deux, en alternance avec les week-ends, de 18h00 à 19h45 ainsi que la moitié des vacances scolaires et que l'expertise psychiatrique familiale du 10 juillet 2018 est annulée (cause 5A_684/2019).
Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises.
E.
Par ordonnance présidentielle du 20 septembre 2019, les causes 5A_669/2019 et 5A_684/2019 ont été jointes et les requêtes d'effet suspensif de la mère et de retrait de l'effet suspensif ex lege du père ont toutes deux été rejetées.
Considérant en droit :
1.
Interjetés en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. b LTF) et en la forme prévue par la loi (art. 42 al. 1 LTF), les recours sont dirigés contre une décision finale (art. 90 LTF), prise par un tribunal cantonal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire de nature non pécuniaire sujette au recours en matière civile (art. 72 al. 1 LTF). Les recourants, qui ont chacun partiellement succombé devant la juridiction précédente, ont qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF). Les recours sont donc en principe recevables au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Toutefois, compte tenu de l'obligation de motiver qui incombe au recourant en vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine pas toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, mais seulement celles qui sont soulevées devant lui (ATF 142 III 364 consid. 2.4 et les références). L'art. 42 al. 2 LTF exige par ailleurs que le recourant discute les motifs de la décision entreprise et indique précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (ATF 142 I 99 consid. 1.7.1; 142 III 364 consid. 2.4 et la référence). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (ATF 142 II 369 consid. 2.1; 142 III 364 consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte, à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 144 II 246 consid. 6.7; 143 I 310 consid. 2.2 et la référence), doit démontrer, de manière claire et détaillée, en quoi consiste cette violation (art. 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2.1). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (ATF 141 IV 249 consid. 1.3.1 et la référence). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
Aux pages 4 à 6 de son écriture, la mère, qui indique " rappele[r] [...] quelques faits utiles pour l'examen [de son] recours, afin d'en faciliter la lecture ", présente sa propre version des faits. En tant que ces éléments divergent de ceux constatés dans l'arrêt querellé et qu'ils ne font pas l'objet d'un grief d'arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves (cf. infra consid. 4.1 et 6.2.1) ou qu'ils sont postérieurs à l'arrêt attaqué (accord des parties du 29 août 2019 concernant la prise en charge de l'enfant le vendredi), il n'en sera pas tenu compte.
3.
3.1. La mère se plaint d'un déni de justice (art. 29 al. 1 Cst.) en tant que la Chambre de surveillance n'aurait pas tranché la question de l'annulation de l'expertise psychiatrique familiale, alors qu'elle était saisie d'une conclusion en ce sens, de surcroît motivée sur plusieurs pages, et que l'expertise avait une influence directe sur l'issue du litige.
3.2. Selon la jurisprudence, l'autorité qui ne traite pas un grief relevant de sa compétence, motivé de façon suffisante et pertinent pour l'issue du litige, commet un déni de justice formel proscrit par l'art. 29 al. 1 Cst. (ATF 135 I 6 consid. 2.1; arrêts 5A_441/2019 du 25 octobre 2019 consid. 3.1; 5A_107/2019 du 19 juin 2019 consid. 2.1).
3.3. Dans son arrêt, l'autorité cantonale a mentionné le chef de conclusions de la mère tendant à l'annulation de l'expertise litigieuse, ainsi que les arguments que l'intéressée avait fournis à l'appui de cette requête. Elle a ensuite traité du sort de l'expertise, en estimant que celle-ci n'était d'aucun secours pour répondre à la question de l'élargissement du droit de visite du père, la mission confiée aux experts n'étant pas de se déterminer sur cette problématique. Bien qu'elle n'ait pas expressément statué sur l'annulation de l'expertise, la juridiction précédente a toutefois formellement rejeté cette conclusion. En effet, après avoir réformé le jugement de première instance concernant le droit de visite, elle a " débout[é] les parties de toutes autres conclusions ". On ne saurait dès lors considérer que la cour cantonale a purement et simplement omis de statuer sur une conclusion de l'appel (cf. à cet égard, arrêts 5A_441/2019 du 25 octobre 2019 consid. 3.2.1; 5P.189/2005 du 2 mars 2006 consid. 6.2; 5P.334/2004 du 14 octobre 2004 consid. 3.2; 5P.334/2003 du 28 janvier 2004 consid. 3.2; 4P.118/2003 du 15 août 2003 consid. 3.4). Partant, le grief de violation de l'art. 29 al. 1 Cst. doit être rejeté.
4.
4.1. La mère formule des griefs formels et matériels à l'encontre de l'expertise psychiatrique et soutient que celle-ci doit être " annulée ". Elle se plaint du fait que l'expertise contient des diagnostics médicaux, alors qu'aucun médecin spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie n'y a participé, et n'aurait pas été établie dans les règles de l'art, les experts n'ayant pas utilisé la méthodologie et les critères préconisés par la littérature spécialisée. Toutes les constatations de comportement que les experts ont retenu pour conclure qu'elle souffrait d'un trouble de la personnalité paranoïaque ne relèveraient que de leur interaction avec elle. Son propre psychiatre, la pédopsychiatre de l'enfant, ses supérieurs hiérarchiques et collègues de travail, tous psychiatres, n'auraient constaté aucun des traits de caractère que les experts, non psychiatres, lui prêtent. Pour l'enfant, les experts ont posé un diagnostic d' " autres troubles émotionnels de l'enfance (F93.8) ", alors que la pédopsychiatre n'aurait constaté aucun trouble émotionnel chez celui-ci. En n'annulant pas l'expertise litigieuse, la Chambre de surveillance aurait ainsi rendu une décision insoutenable, partant arbitraire (art. 9 Cst.). Les conclusions de l'expertise auraient par ailleurs une influence directe sur l'issue du litige, puisqu'elles auraient été largement reprises par le SPMi et feraient ainsi partie du dossier sur lequel la Chambre de surveillance a basé sa décision. De plus, si l'expertise n'était pas annulée et restait dans le dossier, elle ferait partie des éléments sur lesquels les curateurs pourraient se fonder dans l'exercice de leur mandat de surveillance et d'organisation des relations personnelles. Elle pourrait également être utilisée par la suite lors d'une éventuelle nouvelle requête soumise au Tribunal de protection.
4.2. Comme précédemment indiqué (cf. supra consid. 3.3), la cour cantonale a considéré que l'expertise n'était d'aucun secours s'agissant de la question de l'élargissement du droit de visite du père et ne s'est pas fondée sur celle-ci pour prendre la décision querellée. Quant au SPMi, il préconisait déjà un élargissement du droit de visite dans son rapport du 5 octobre 2016, établi antérieurement à l'expertise litigieuse. Si, dans sa détermination du 22 août 2018, il s'est rallié aux recommandations des experts et a préconisé que le droit de visite du père soit fixé une semaine sur deux du mardi soir après l'école au jeudi matin et la semaine suivante du jeudi soir après l'école au lundi matin, la cour cantonale a indiqué que cette conclusion avait été prise " sans autre examen " et a finalement fixé le droit de visite selon sa propre appréciation. La recourante échoue ainsi à démontrer en quoi le fait d' '' annuler " l'expertise litigieuse aurait une influence sur l'issue de la présente cause. Par ailleurs, en tant qu'elle expose que l'expertise pourrait être utilisée en sa défaveur dans le futur, il lui appartiendra le cas échéant de faire valoir ses arguments dans le cadre de la procédure concernée. Infondé, le grief doit être rejeté.
5.
Sous des angles qui se recoupent largement, le père se plaint d'un établissement manifestement inexact des faits et d'une violation de l'art. 298b al. 3 ter CC au motif que la Chambre de surveillance n'aurait pas examiné la possibilité d'instaurer une garde alternée. Son moyen est toutefois irrecevable faute d'épuisement des griefs (art. 75 al. 1 LTF; ATF 143 III 290 consid. 1.1), étant rappelé que ce principe s'applique également lorsqu'une partie n'a - comme en l'espèce - pas soulevé de moyen de droit dans la procédure cantonale et était de ce fait uniquement partie intimée (arrêts 5A_176/2019 du 26 juin 2019 consid. 2.2; 5A_686/2019 du 8 avril 2019 consid. 2.3 et les références; pour l'application de ce principe devant le Tribunal fédéral, cf. ATF 140 III 86 consid. 2). Quoi qu'il en soit, on ne voit pas quelle serait en l'espèce la portée du grief de violation de l'art. 298b al. 3 ter CC, dès lors que le père conclut à la confirmation de la décision du Tribunal de protection - qui n'a pas formellement instauré une garde alternée mais a élargi le droit de visite du père conformément aux conclusions prises par celui-ci - et que l'élargissement requis par le père - à savoir un droit de visite une semaine sur deux du mercredi 18h00 au mardi matin suivant - équivaut en pratique à une garde alternée, puisque la prise en charge de l'enfant serait alors partagée entre les parents d'une façon alternée pour des périodes plus ou moins égales (arrêts 5A_69/2011 du 27 février 2012 consid. 2.1; 5A_178/2008 du 23 avril 2008 consid. 3.5 et la référence).
6.
Les deux parents reprochent ensuite à la cour cantonale d'avoir fixé le droit de visite du père, une semaine sur deux, du mercredi 18h00 au jeudi matin retour à l'école, et, la semaine suivante, du vendredi à la sortie de l'école au lundi matin retour à l'école.
6.1. La cour cantonale a retenu que l'intérêt du mineur, que les curateurs qualifiaient d'anxieux et qui était pris dans un conflit incessant entre ses parents concernant sa prise en charge, imposait de fixer un cadre clair et précis qui ne devrait pas être remis en cause sans raisons impérieuses, et ce pour la sérénité et le bon développement de l'enfant. Pour ramener un certain calme, il convenait d'éviter que les parents ne se côtoient trop, afin de limiter les tensions relatives aux horaires de prise en charge et permettre ainsi à l'enfant de pouvoir profiter sereinement de chacun de ses parents, sans conflits stériles, nuisibles à sa santé. Le passage de l'enfant à l'école devait donc être privilégié. Par ailleurs, le droit de visite devait permettre au parent de s'occuper personnellement de l'enfant, ce qui ne semblait pas être le cas si l'enfant était confié à son père le mercredi puisque celui-ci travaillait alors que la mère était disponible pour l'accompagner à ses activités. L'enfant était habitué à voir son père chaque semaine et rien ne justifiait que tel ne soit plus le cas. Toutefois, il semblait prématuré de fixer un droit de visite trop large, à savoir de plus de cinq jours d'affilée, comme le Tribunal de protection l'avait fait, l'enfant n'y étant ni habitué ni préparé, et les conditions de son accueil sur une si longue période n'ayant pas été examinées par le SPMi, malgré la longueur de la procédure. Au vu de l'ensemble du dossier et afin de tenir compte de l'évolution de la situation et du temps écoulé, il convenait de fixer, dans l'intérêt du mineur, le droit de visite du père une semaine sur deux du mercredi 18h00 au jeudi retour à l'école et la semaine suivante du vendredi à la sortie de l'école au lundi matin retour à l'école, ce qui correspondait, à quelques modifications près, à la demande du père soumise initialement au Tribunal de protection.
6.2.
6.2.1. Se plaignant d'un établissement manifestement inexact des faits, d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et d'une violation de l'art. 273 CC, la mère fait grief à la Chambre de surveillance d'avoir écarté sans motivation les recommandations de la pédopsychiatre suivant l'enfant depuis 2017, et d'avoir pris en compte les conclusions du SPMi, lesquelles se basaient largement sur l'expertise psychiatrique. Or, la Chambre de surveillance avait jugé que cette expertise n'était d'aucun secours pour répondre à la question de l'élargissement du droit de visite du père. Par ailleurs, il résultait du certificat médical du 24 septembre 2018 que la pédopsychiatre de l'enfant recommandait un élargissement progressif du droit de visite, en précisant qu'il ne fallait pas forcer l'enfant à dormir chez son père. Elle " préconis[ait] ainsi de commencer par la nuit du vendredi, puis une autre nuit dans la semaine ". En ignorant arbitrairement ce certificat médical et en passant, sans période d'adaptation, d'une nuit, une semaine sur deux, à une nuit par semaine (le mercredi) et trois nuits une semaine sur deux (le week-end), la Chambre de surveillance aurait statué à l'encontre de l'intérêt de l'enfant.
6.2.2. Le père se plaint quant à lui d'une violation des art. 273 et 4 CC ainsi que de l'art. 9 Cst. en tant que la Chambre de surveillance " n'a pas jugé utile d'examiner les critères d'appréciation établis par la jurisprudence en la matière ". Elle aurait en particulier totalement fait fi du bien de l'enfant, des capacités parentales des parents et du conflit existant entre eux, et aurait écarté sans raison objective, à savoir au seul motif qu'elle les considérait " inutiles ", les conclusions des divers professionnels. Or, relevant ses troubles psychiatriques ainsi que leurs conséquences sur le développement de l'enfant, les experts avaient considéré que les capacités parentales de la mère étaient en partie entravées. Par ailleurs, tant les experts que le SPMi avaient souligné la souffrance de l'enfant et avaient ainsi préconisé un retrait du " droit de garde " [recte: de la garde] à la mère et un élargissement immédiat du droit de visite du père, voire que la garde de l'enfant soit confiée à celui-ci. Les intervenants avaient en outre tous insisté sur la nécessité pour l'enfant de passer plus de temps avec son père. Il serait par ailleurs arbitraire d'avoir retenu que l'enfant n'était " ni habitué, ni préparé " à passer plus de cinq jours d'affilée chez son père. Une telle constatation ne ressortait en effet " d'aucun document, témoignage ou [déclaration des] intervenant[s] [à] la procédure, à l'exception des allégations non prouvées de la mère, laquelle [s'était] toujours opposée de manière pathologique à l'élargissement de ce droit de visite ". Depuis sept ans, l'enfant passait la moitié des vacances scolaires avec son père, celles-ci s'étant toujours bien passées. Il serait dès lors faux d'avoir considéré qu'il était prématuré de fixer un droit de visite " trop large ". Par ailleurs, il serait arbitraire et contradictoire de retenir que le mineur est anxieux et doit être protégé du conflit incessant entre ses parents pour ensuite fixer un droit de visite qui "est entrecoupé un soir par semaine " et confronte ainsi précisément l'enfant de manière plus fréquente au conflit entre ses parents. La Chambre de surveillance n'aurait pas non plus pris en considération l'écoulement du temps depuis la demande d'élargissement du droit de visite formée en 2015 et aurait réduit arbitrairement la fréquence du droit de visite la semaine, le père ayant pu jusque-là voir son fils tous les mardis. La Chambre de surveillance n'aurait pas non plus tenu compte de l'évolution et de l'âge de l'enfant depuis le début de la procédure, de la fratrie l'entourant au sein de sa famille paternelle, de la qualité des relations qu'il entretient avec son père et de la stabilité dont il bénéficie à ses côtés.
6.3. Aux termes de l'art. 273 al. 1 CC, le parent qui ne détient pas l'autorité parentale ou la garde ainsi que l'enfant mineur ont réciproquement le droit d'entretenir les relations personnelles indiquées par les circonstances. Le droit aux relations personnelles est considéré comme un droit de la personnalité de l'enfant qui doit servir en premier lieu l'intérêt de celui-ci (ATF 131 III 209 consid. 5; 130 III 585 consid. 2.1; arrêt 5A_498/2019 du 6 novembre 2019 consid. 4.2); dans chaque cas, la décision doit donc être prise de manière à répondre le mieux possible à ses besoins, l'intérêt des parents étant relégué à l'arrière-plan (ATF 142 III 617 consid. 3.2.3; 130 III 585 consid. 2.2.1 et les références; arrêt 5A_498/2019 précité consid. 4.2).
L'appréciation des circonstances de fait pour fixer le droit aux relations personnelles, c'est-à-dire la détermination de leur portée juridique, est une question de droit. Le Tribunal fédéral s'impose toutefois une certaine retenue. Le juge du fait qui, par son expérience en la matière, connaît mieux les parties et le milieu dans lequel l'enfant évolue, dispose d'un large pouvoir d'appréciation en vertu de l'art. 4 CC (ATF 131 III 209 consid. 3; 120 II 229 consid. 4a; arrêt 5A_498/2019 précité consid. 4.2). Le Tribunal fédéral n'intervient que si le juge s'est écarté sans motif des principes établis par la doctrine et la jurisprudence, lorsqu'il s'est fondé sur des faits qui ne devaient jouer aucun rôle pour la solution du cas d'espèce, ou lorsque, au contraire, il n'a pas tenu compte de circonstances qui auraient impérativement dû être prises en considération (ATF 142 III 617 consid. 3.2.5; 132 III 97 consid. 1; arrêt 5A_422/2015 du 10 février 2016 consid. 4.2 non publié in ATF 142 III 193).
6.4. En l'espèce, dans la mesure où les parties se réfèrent à des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt querellé - par exemple lorsque la mère explique dans quel but elle a fait appel à une pédopsychiatre ou que le père indique que l'enfant rencontre des problèmes à l'école, ne respecte pas les règles, a des liens forts avec ses demi-frères et a chez lui une chambre individuelle avec ses propres jouets et habits - sans démontrer de manière conforme aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. supra consid. 2.2) en quoi ces éléments auraient été arbitrairement écartés, leurs critiques sont irrecevables.
En tant qu'elle fait grief à la juridiction précédente de n'avoir pas élargi progressivement le droit de visite du père, la mère perd de vue que la cour cantonale a expressément indiqué qu'il était prématuré de fixer un droit de visite trop large et a arrêté celui-ci de façon moins étendue que ce que recommandait le SPMi, tenant ainsi compte de l'intérêt de l'enfant à ce que le nombre de nuits passées chez le père soit augmenté progressivement. En tant qu'elle souhaite que le droit de visite du père soit fixé, une semaine sur deux, du vendredi soir à la sortie de l'école au dimanche soir à 18h00 et non au lundi matin, et que, la semaine suivante, le père puisse voir l'enfant le mercredi de 18h00 à 19h45 et non jusqu'au jeudi matin, la mère se contente d'opposer la solution qui lui paraît préférable à celle de la cour cantonale, sans démontrer en quoi celle-ci aurait abusé de son pouvoir d'appréciation en considérant qu'il convenait de privilégier le passage de l'enfant par l'école afin d'éviter que les parents ne se côtoient trop et de limiter les tensions relatives aux horaires de prise en charge (cf. supra consid. 6.3). Infondée, la critique de la mère doit être rejetée dans la mesure de sa recevabilité.
Contrairement à ce que soutient le père, son droit de visite a bien été élargi par la décision cantonale, puisque le droit de visite prévu par le Tribunal de protection dans sa décision du 4 mars 2016 était fixé au mardi de 18h30 à 20h00 et à un week-end sur deux, du samedi 9h30 au dimanche 19h00, et que la décision querellée prévoit quant à elle un droit aux relations personnelles, une semaine sur deux, du mercredi 18h00 au jeudi matin retour à l'école, et, la semaine suivante, du vendredi à la sortie de l'école au lundi matin retour à l'école. Le père ne peut pas non plus être suivi lorsqu'il affirme que la cour cantonale n'aurait pas tenu compte de l'écoulement du temps et de l'évolution de la situation depuis le dépôt de sa requête, la juridiction précédente ayant expressément mentionné ces critères pour effectuer son appréciation (cf. supra consid. 6.1). Par ailleurs, l'expertise psychiatrique ainsi que les déterminations du SPMi sur lesquelles le père s'appuie pour requérir un élargissement de son droit de visite, une semaine sur deux, du mercredi soir au mardi matin suivant ne lui sont d'aucun secours, ces professionnels n'ayant nullement préconisé que le droit de visite du père soit, en l'état, aussi étendu. Pour le surplus, notamment lorsqu'il affirme que la solution retenue par le Tribunal de protection avait l'avantage de prévoir des périodes plus longues de droit de visite, permettant à l'enfant de profiter sereinement de chacun de ses parents sans l'intervention de l'autre et que les vacances de l'enfant chez lui se sont toujours bien passées, le recourant ne fait qu'opposer sa propre vision à celle de la cour cantonale, qui a considéré que l'élargissement sollicité par le père était, en l'état, prématuré, l'enfant n'étant ni préparé ni habitué à passer chez son père plus de cinq nuits d'affilée toutes les deux semaines. Enfin, par sa remarque selon laquelle le cadre fixé ne " devrait pas être remis en cause sans raisons impérieuses ", la cour cantonale n'a pas, comme le soutient le père, prévu une " immutabilité " de sa décision, le droit de visite pouvant être adapté à l'avenir en fonction des circonstances et de l'intérêt de l'enfant. Dans la mesure où elle est recevable, la critique du père doit par conséquent être rejetée.
7.
La mère se plaint également d'une violation de l'art. 273 CC en tant que la cour cantonale a limité le droit aux relations personnelles par téléphone entre l'enfant et le parent avec lequel il ne se trouve pas à un seul appel par semaine. Elle ne motive toutefois nullement ce grief dans son recours, de sorte que sa critique est d'emblée irrecevable (art. 42 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2.1).
8.
En définitive, les deux recours sont rejetés dans la mesure de leur recevabilité. Succombant, les recourants doivent supporter les frais de la procédure fédérale, à parts égales entre eux (art. 66 al. 1 LTF). Les dépens auxquels ils auraient droit pour leurs déterminations sur l'effet suspensif sont compensés (art. 68 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'accorder de dépens au Tribunal de protection pour ses observations sur ce sujet (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours formé par A._ est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recours formé par B._ est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis pour moitié à la charge de A._ et pour moitié à la charge de B._.
4.
Les dépens sont compensés.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève, au Service de protection des mineurs et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 7 février 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Feinberg