Sachverhalt:
A.
A._ ist Eigentümer eines Einfamilienhauses an der Industriestrasse West in Hägendorf. Die B._ AG ist Eigentümerin der südlich davon gelegenen Parzelle Nr. 325, auf der ein Logistikcenter betrieben wird. Diese Parzelle befindet sich in der Industriezone und im Perimeter des Gestaltungsplans "Handelszentrum Industriestrasse West", der vom Gemeinderat Hägendorf am 15. September 2014 beschlossen und vom Regierungsrat des Kantons Solothurn am 31. März 2015 mit Präzisierungen und Auflagen genehmigt wurde. A._ focht diese Genehmigung erfolglos bis vor Bundesgericht an (Urteil 1C_145/2016 vom 1. September 2016).
B.
Am 15. Februar 2017 reichte die B._ AG bei der Bau- und Werkkommission der Einwohnergemeinde Hägendorf ein Baugesuch für den Neubau der Logistikhalle 5 ein. Gegen das Vorhaben erhob (unter anderem) A._ Einsprache. Mit Beschluss vom 25. April 2017 wies die Kommission seine Einsprache ab und bewilligte das Baugesuch unter Auflagen. Gegen diesen Beschluss gelangte A._ an das Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn, das seine Beschwerde am 15. Juni 2018 teilweise guthiess und im Übrigen abwies.
C.
Diesen Entscheid zog A._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn weiter. Mit Urteil vom 12. Februar 2019 wies das Gericht sein Rechtsmittel ab, soweit es darauf eintrat.
D.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. März 2019 an das Bundesgericht beantragt A._ sinngemäss, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Bewilligung für den Neubau der Logistikhalle 5 nicht zu erteilen. Zudem stellt er eine Reihe weiterer Anträge.
Die B._ AG, das Verwaltungsgericht und das Departement schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Bau- und Werkkommission hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer hat am 3. Juni 2019 eine weitere Stellungnahme eingereicht.
Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über die Bewilligungsfähigkeit eines Bauvorhabens. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG); ein Ausschlussgrund nach Art. 83 BGG liegt nicht vor. Der Beschwerdeführer hat ohne Erfolg am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, ist als Nachbar des strittigen Bauvorhabens durch den angefochtenen Entscheid auch materiell beschwert und damit nach Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde legitimiert. Auch sonst steht einem Eintreten auf die Beschwerde grundsätzlich nichts entgegen.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet dieses von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, welche die beschwerdeführende Person vorbringt und begründet (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (Art. 106 Abs. 2 BGG). Die Anwendung von kantonalem Recht überprüft das Bundesgericht grundsätzlich nur auf Willkür und bloss insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzis vorgebracht und begründet wird (Art. 95 BGG i.V.m. Art. 9 BV und Art. 106 Abs. 2 BGG). Es legt seinem Urteil weiter den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich (vgl. dazu BGE 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62), oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (Art. 42 Abs. 2 BGG i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer beantragt in Bezug auf das vorliegende Beschwerdeverfahren sinngemäss die Durchführung einer mündlichen Parteiverhandlung. Ausserdem hätten Richter zu urteilen, die in den früheren Verfahren vor Bundesgericht nicht im Spruchkörper gewesen seien. Die Namen der mitwirkenden Richter seien ihm vorgängig mitzuteilen, damit er diese gegebenenfalls ablehnen könne.
3.2. Das Verfahren vor Bundesgericht ist grundsätzlich schriftlich. Besondere Umstände, welche die Anordnung der in Art. 57 BGG fakultativ vorgesehenen mündlichen Parteiverhandlung gebieten würden, sind nicht ersichtlich. Es ist daher keine solche Verhandlung durchzuführen (vgl. schon die Urteile 1C_581/2018 vom 23. Juli 2019 E. 2; 1C_549/2017 vom 18. Mai 2018 E. 1.2; 1C_145/2016 vom 1. September 2016 E. 3).
3.3. Gemäss Art. 34 Abs. 2 BGG bildet die Mitwirkung einer Gerichtsperson in einem früheren Verfahren des Bundesgerichts für sich allein keinen Ausstandsgrund. Dass ein Richter bereits im Spruchkörper früherer bundesgerichtlicher Verfahren war, die den Beschwerdeführer betrafen, steht für sich allein seiner Mitwirkung im vorliegenden Verfahren daher nicht entgegen. Vielmehr müssten weitere Umstände hinzutreten, die den Anschein der Befangenheit zu begründen vermöchten (vgl. die Ausstandsgründe in Art. 34 Abs. 1 BGG). Solche Umstände nennt der Beschwerdeführer nicht. Ebenso wenig stellt er ein Ausstandsbegehren im Sinne von Art. 36 Abs. 1 BGG gegen konkret genannte Richter. Dazu wäre er aber ohne Weiteres in der Lage gewesen, gehen doch die in den früheren Verfahren urteilenden Richter aus den entsprechenden, ihm eröffneten Entscheiden hervor. Die Namen der Bundesrichter sind ausserdem unter anderem auf der allgemein zugänglichen Internetseite des Bundesgerichts publiziert. Auf das Vorbringen des Beschwerdeführers betreffend Besetzung des Spruchkörpers und vorgängige Bekanntgabe der mitwirkenden Richter ist demzufolge nicht weiter einzugehen.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer hat im vorinstanzlichen Verfahren beantragt, seine Beschwerde sei von Richtern zu beurteilen, die nicht am Entscheid über den Gestaltungsplan "Handelszentrum Industriestrasse West" mit den dazugehörigen Sonderbauvorschriften beteiligt gewesen seien; notfalls sei das Verfahren einem ausserkantonalen Verwaltungsgericht zuzuweisen. Die Vorinstanz ist auf sein Begehren nicht eingetreten und hat zur Begründung unter anderem ausgeführt, er nenne die betreffenden Richter nicht einmal beim Namen und bringe nichts vor, was auch nur in der Nähe eines Ausstands- bzw. Ablehnungsgrundes gemäss dem Gesetz vom 13. März 1977 über die Gerichtsorganisation des Kantons Solothurn (GO/SO; BGS 125.12) läge. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe ihm nicht mitgeteilt, welche Richter und welcher Gerichtsschreiber seine Beschwerde behandeln würden. Damit habe sie seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt und ihm die Möglichkeit entzogen, die betreffenden Personen abzulehnen.
4.2. Diese Rüge ist offensichtlich unbegründet. Der Beschwerdeführer bedurfte der erwähnten Information nicht, um ein rechtsgenügliches Ausstandsbegehren zu stellen. Wie die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung zutreffend ausführt, sind ihre Richter und Gerichtsschreiber ohne Weiteres aus dem Internet und dem Solothurner Jahrbuch (Staatskalender) ersichtlich. Zudem dürften sie dem Beschwerdeführer aufgrund der zahlreichen Beschwerdeverfahren, die er in den vergangenen Jahren vor der Vorinstanz geführt hat, bekannt gewesen sein. Welche Richter am Entscheid über den erwähnten Gestaltungsplan mitwirkten, ergibt sich im Weiteren bereits aus diesem Entscheid, der dem Beschwerdeführer eröffnet wurde.
4.3. Soweit der Beschwerdeführer ausserdem rügt, die Vorinstanz habe willkürlich eine persönliche Anhörung verweigert, substanziiert er seinen Vorwurf nicht. Insofern mangelt es daher an einer rechtsgenüglichen Rüge, weshalb nicht darauf einzugehen ist.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass die Vorinstanz auf verschiedene seiner Anträge und Vorbringen nicht eingetreten ist, und rügt dies als willkürlich, gehörsverletzend und sinngemäss als Rechtsverweigerung.
5.2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid erklärt, auf sämtliche Anträge und Vorbringen, die nicht in direktem Zusammenhang mit dem Baugesuch für die Logistikhalle 5 stünden, könne nicht eingetreten werden. Sie hat die entsprechenden Anträge beispielhaft aufgezählt. Zudem hat sie, an anderer Stelle im Entscheid, festgehalten, das Verfahrensgegenstand bildende strittige Baugesuch umfasse neben der Logistikhalle 5 selbst auch die Umsetzung der gesamten Begrünung auf dem Gestaltungsplanareal (inklusive Begrünung des Hallendachs).
Entgegen dem, was der Beschwerdeführer anzunehmen scheint, bedeutet der Hinweis der Vorinstanz auf den fehlenden "direkten Zusammenhang" der entsprechenden Anträge und Vorbringen nicht, diese hätten keinerlei Bezug zum strittigen Bauvorhaben. Vielmehr ist er so zu verstehen, dass sie Fragen betreffen, die im Rahmen des Bewilligungsverfahrens für die Logistikhalle 5 nicht zu beantworten sind und deshalb nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens bilden, insbesondere Fragen, über die - wie jene betreffend den Gestaltungsplan - bereits rechtskräftig entschieden wurde oder denen keine eigenständige Bedeutung oder sonst keine Relevanz zukommt. Dass Anträge und Vorbringen, auf welche die Vorinstanz nicht eingegangen ist, einen gewissen Bezug zum Bauvorhaben haben, bedeutet demnach entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht, die Vorinstanz hätte diesbezüglich auf die Beschwerde eintreten müssen. Inwiefern deren Beurteilung bezüglich des Streitgegenstands und der Zulässigkeit der fraglichen Anträge und Vorbringen sonst unzutreffend sein sollte, erläutert der Beschwerdeführer nicht weiter. Aus seiner Beschwerde ergibt sich daher nichts, was das Nichteintreten der Vorinstanz als willkürlich (vgl. BGE 144 I 170 E. 7.3 S. 174 f.; 144 II 281 E. 3.6.2 S. 287; jeweils mit Hinweisen), gehörsverletzend oder als Rechtsverweigerung erscheinen liesse. Seine Rüge erweist sich demnach als unbegründet, sofern sie rechtsgenüglich vorgebracht und begründet ist.
5.3. Damit hat es mit dem Nichteintreten der Vorinstanz auf die erwähnten Anträge und Vorbringen des Beschwerdeführers sein Bewenden (vgl. BGE 144 II 184 E. 1.1 S. 186 f.; 135 II 38 E. 1.2 S. 41; Urteil 1B_357/2019 vom 6. November 2019 E. 1.2). Soweit dieser die entsprechenden Anträge und Vorbringen im vorliegenden Beschwerdeverfahren wiederholt, ist daher nicht darauf einzugehen, zumal der Gegenstand dieses Verfahrens ebenfalls auf die Erteilung der Baubewilligung für das strittige Vorhaben (Logistikhalle 5 inklusive Begrünung) beschränkt ist. Nicht einzugehen ist ferner, vorbehältlich der nachfolgenden Erwägungen, auf sämtliche weiteren Anträge und Vorbringen des Beschwerdeführers im vorliegenden Verfahren, die im erwähnten Sinn über den Verfahrensgegenstand hinausgehen.
6.
6.1. Soweit die Vorinstanz auf die Beschwerde eingetreten ist, hat sie sich in erster Linie zur Frage der Begrünung geäussert. Sie hat in diesem Zusammenhang im Wesentlichen ausgeführt, der Gestaltungsplan "Handelszentrum Industriestrasse West" mit den dazugehörigen Sonderbauvorschriften gebe die Umsetzung der gesamten Begrünung auf dem Gestaltungsplanareal (inklusive Begrünung des Dachs der Logistikhalle 5) verbindlich vor. Die Beschwerdegegnerin habe im Verfahren vor dem Departement auf dessen Aufforderung hin anstelle der ursprünglichen Pläne einen neuen Umgebungsplan und einen neuen Detailplan für die Dachbegrünung eingereicht. Dies sei nicht zu beanstanden, zumal der Beschwerdeführer zu den abgeänderten Plänen habe Stellung nehmen können, sein Anspruch auf rechtliches Gehör mithin gewahrt worden sei. Das Departement habe in seinem Entscheid weiter überzeugend dargelegt, dass die neu vorgesehene Begrünung den Anforderungen des erwähnten Gestaltungsplans und der dazugehörigen Sonderbauvorschriften genüge. Der Beschwerdeführer vermöge dies nicht in Zweifel zu ziehen. Die gemäss § 23 der Sonderbauvorschriften geltende Frist von sechs Monaten nach Rechtskraft des Gestaltungsplans zur Einreichung eines Baugesuchs habe die Beschwerdegegnerin ausserdem eingehalten.
6.2. Der Beschwerdeführer stellt die Beurteilung der Vorinstanz, die gemäss den erwähnten neuen Plänen vorgesehene Begrünung genüge (auch) hinsichtlich der Gesamtfläche bzw. der Grünflächenziffer und der Aufteilung der Grünflächen den Anforderungen des Gestaltungsplans und der dazugehörigen Sonderbauvorschriften, nicht in Frage. Er richtet sich jedoch mehrfach gegen die in diesem Plan und diesen Vorschriften vorgesehene begrenzte Anrechnung der begrünten Dachfläche der Logistikhalle 5 an die erforderliche Grünfläche und macht geltend, diese Regelung stehe im Widerspruch zum kantonalen und kommunalen Recht. Über diese Frage wurde bereits im Verfahren betreffend Genehmigung des Gestaltungsplans entschieden, und zwar zu Ungunsten des Beschwerdeführers (vgl. Urteil 1C_145/2016 vom 1. September 2016 E. 4 und E. 12). Im vorliegenden Verfahren sind die erneut vorgebrachten Einwände und die diesbezüglichen Feststellungsanträge des Beschwerdeführers daher nicht zu prüfen (vgl. bereits Urteil 1C_549/2017 vom 18. Mai 2018 E. 9.5).
6.3. Der Beschwerdeführer rügt weiter, entgegen § 8 der Sonderbauvorschriften könnten nicht alle (vorgesehenen oder bereits bestehenden) Bäume als naturnah gepflanzte Hochstammbäume bezeichnet werden. Das Bundesgericht habe zu definieren, was unter einem so gepflanzten derartigen Baum zu verstehen sei. Dass die Vorinstanz dies nicht getan habe, sei willkürlich.
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid die Vorbringen des Beschwerdeführers zum "Problemkreis des Wuchsraumes der Bäume" zurückgewiesen und die Anforderungen des Gestaltungsplans und der dazugehörigen Sonderbauvorschriften an die Begrünung auch insoweit als erfüllt erachtet. Es hat ausgeführt, da eine Anzahl Bäume, vor allem im Bereich der Halle 6, am Rand der Parkierungsflächen zu stehen komme, habe die Bauherrschaft die bis anhin gepflanzten Bäume offenbar mit kreisrunden, gelochten Betonplatten geschützt. Das Departement habe in seinem Entscheid nun klar dargelegt, dass diese Abdeckungen bei Bäumen, die teilweise ausserhalb der Parkierungsflächen zu stehen kämen, im Zuge der Herstellung der Grünflächen im entsprechenden Umfang zu entfernen seien. Dies sei (auch) als Anweisung an die lokale Baubehörde für die Baukontrolle zu verstehen, da der grösste Teil der nun vorliegenden Grünflächenplanung neu und noch nicht umgesetzt sei. Eine Definition dessen, was unter einem naturnah gepflanzten Hochstammbaum zu verstehen sei, erübrige sich. Der Umgebungsplan und die Erläuterungen des Departements seien aussagekräftig genug.
Inwiefern diese Beurteilung der Vorinstanz Bundesrecht verletzen sollte, geht aus den Ausführungen des Beschwerdeführers nicht hervor. Weder ergibt sich daraus, dass sie auf einer willkürlichen Anwendung von § 8 der Sonderbauvorschriften beruhen würde, noch bringt der Beschwerdeführer vor, es liege ihr ein offensichtlich unrichtig und damit willkürlich festgestellter Sachverhalt zugrunde. Sofern eine rechtsgenügliche Rüge vorliegt, ist diese daher unbegründet. Bereits aus diesem Grund hat das Bundesgericht auch nicht zu definieren, was unter einem naturnah gepflanzten Hochstammbaum zu verstehen ist.
6.4. Der Beschwerdeführer rügt ausserdem, die Beschwerdegegnerin habe (unter anderem) das Baugesuch für die Logistikhalle 5 ohne korrekten Nachweis der Einhaltung der Grünflächenziffer - der bis heute fehle - eingereicht. Damit habe sie § 23 der Sonderbauvorschriften bewusst ignoriert, wonach der Nachweis innert sechs Monaten nach der rechtskräftigen Genehmigung des Gestaltungsplans einzureichen sei. Dass das Baugesuch trotz des fehlenden korrekten Nachweises genehmigt worden sei, sei willkürlich.
Die Beschwerdegegnerin reichte ihr Baugesuch für die Logistikhalle 5 innerhalb der erwähnten sechsmonatigen Frist ein. Die dem Gesuch beigelegten Pläne betreffend Begrünung entsprachen jedoch gemäss der Beurteilung des Departements nur teilweise dem Gestaltungsplan, weshalb die Beschwerdegegnerin dem Departement, wie erwähnt, auf dessen Aufforderung hin im Verlaufe des Beschwerdeverfahrens einen neuen Umgebungsplan und einen neuen Detailplan für die Dachbegrünung einreichte. Trotz dieser nachträglichen Auswechslung der Pläne hat die Vorinstanz die Frist von § 23 der Sonderbauvorschriften als eingehalten beurteilt. Dass sie damit diese Bestimmung willkürlich angewandt hätte, geht aus den Ausführungen des Beschwerdeführers nicht hervor. Dessen Vorbringen, das Baugesuch sei genehmigt worden, obschon kein korrekter Nachweis für die Umsetzung der Grünflächenziffer vorliege, ist zudem offensichtlich unzutreffend, soweit es um die kantonalen Rechtsmittelinstanzen geht. Sowohl die Vorinstanz als auch das Departement haben die nachträglich eingereichten Pläne als genügend beurteilt; dass der Beschwerdeführer ihre Ansicht nicht teilt, ändert daran nichts. Seine weiteren Ausführungen sind entweder nicht entscheidwesentlich oder gehen - wie auch seine in diesem Zusammenhang gestellten Feststellungsbegehren - am Verfahrensgegenstand vorbei. Sofern eine rechtsgenügliche Rüge vorliegt, ist diese demnach ebenfalls unbegründet. Auf die Feststellungsanträge ist nicht einzutreten.
7.
Soweit die Vorinstanz auf die Beschwerde eingetreten ist, hat sie sich ausserdem zur Frage der Brandschutzbewilligung geäussert. Sie hat in diesem Zusammenhang insbesondere ausgeführt, da Verfahrensgegenstand der Neubau der Logistikhalle 5 bilde - für welche die Brandschutzbewilligung (erst) im Verfahren vor dem Departement erteilt worden sei -, habe sie keinen Anlass, die Brandschutzbewilligungen anderer Gebäude auf dem Areal zu überprüfen, wie der Beschwerdeführer verlange. Sie verweise auf die Stellungnahme der Bau- und Werkkommission vom 15. August 2018, wonach die aufgelisteten Brandschutzbewilligungen vorlägen und mit der Gebäudeversicherung vor Ort besprochen worden seien. Der Beschwerdeführer beantragt im vorliegenden Verfahren zwar, das Bundesgericht habe die "Brandschutzbewilligung für den Gesamtkomplex" (bzw. die von der Vorinstanz angesprochenen weiteren Brandschutzbewilligungen) einzuholen und ihm zuzustellen. Inwiefern die Vorinstanz mit der Ablehnung des entsprechenden Begehrens in ihrem Verfahren Bundesrecht verletzt haben sollte, legt er jedoch nicht dar. Insoweit mangelt es demnach an einer rechtsgenüglichen Rüge, weshalb bereits aus diesem Grund auf das Vorbringen bzw. den Antrag des Beschwerdeführers nicht einzugehen ist.
8.
8.1. Der Beschwerdeführer rügt schliesslich, die Vorinstanz habe zu Unrecht abgelehnt, ihn vom Kostenanteil zu befreien, der ihm für das Verfahren vor dem Departement auferlegt worden sei. Dies sei willkürlich.
8.2. Das Departement auferlegte die Kosten seines Verfahrens trotz des grundsätzlichen Unterliegens des Beschwerdeführers zu drei Vierteln der Beschwerdegegnerin. Es trug damit dem Umstand Rechnung, dass es die Beschwerde insoweit guthiess, als es die im Verlauf seines Verfahrens neu eingereichten Pläne betreffend Begrünung als massgebend und inhaltlich verbindlich erklärte und deren Umsetzung innert Jahresfrist anordnete sowie seine Anmerkungen zum Wuchsraum der Bäume als verbindlich festlegte. Ausserdem berücksichtigte es, dass die Brandschutzbewilligung für die Logistikhalle 5 erst in seinem Verfahren eingereicht worden war. Den verbleibenden Kostenanteil von einem Viertel auferlegte das Departement dem Beschwerdeführer. Es begründete dies mit dem Verfahrensaufwand, der durch die Weitschweifigkeit seiner Eingaben, insbesondere das wiederholte Vortragen bereits in früheren Verfahren vorgebrachter - und auch abgehandelter - Argumente entstanden sei. Seine Kostenverteilung stützte es auf Art. 107 Abs. 1 lit. f und Art. 108 ZPO. Diese Bestimmungen bzw. Art. 106-109 ZPO sind gemäss Art. 37 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 77 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 15. November 1970 des Kantons Solothurn (VRG/SO; BGS 124.11) sinngemäss anwendbar und gelten daher als kantonales Recht (vgl. Urteil 5A_885/2014 vom 19. März 2015 E. 2.3 mit Hinweis).
Die Vorinstanz hat die Kostenverteilung des Departements geschützt und erklärt, dem Beschwerdeführer sei schon mehrfach aufgezeigt worden, wie seine Beschwerden und Anträge zu verfassen wären, damit sie nicht als weitschweifig gelten würden. Dass sie damit in Willkür verfallen wäre - was der Beschwerdeführer nicht näher ausführt - ist nicht ersichtlich. Sofern eine rechtsgenügliche Rüge vorliegt, ist diese daher ebenfalls unbegründet.
9.
Demnach ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens besteht kein Anlass, die vorinstanzliche Kosten- und Entschädigungsregelung zu ändern, wie der Beschwerdeführer verlangt. Dieser wird weiter im vorliegenden Verfahren kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ausserdem hat er die Beschwerdegegnerin für dieses Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Bau- und Werkkommission der Einwohnergemeinde Hägendorf, dem Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Januar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Baur