Considérant en fait et en droit :
1.
Par ordonnance du 14 mai 2021, la Présidente de la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, constatant le rejet de la demande d'assistance judiciaire, a fixé un ultime délai au 31 mai 2021 à A._ pour verser une avance de frais de 800 fr., dans le cadre du recours pour déni de justice que celle-ci a interjeté le 20 août 2020, et attirant l'attention de la recourante qu'à défaut de fournir l'avance de frais requise, il ne sera pas entré en matière sur son recours pour déni de justice.
2.
Par acte du 20 mai 2021, A._ exerce, en son nom propre et au nom de sa fille mineure B._, un recours au Tribunal fédéral. Au préalable, la recourante sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire, comprenant la désignation de Me C._ en qualité d'avocat d'office.
3.
Selon l'art. 76 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière civile quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (let. b). Or, aux termes de l'ordonnance déférée, seule A._ était partie, à l'exclusion de sa fille mineure B._. Dans le présent recours, A._ déclare cependant recourir à la fois en son propre nom et au nom de sa fille. Il s'ensuit que le recours est donc d'emblée irrecevable en tant qu'il est interjeté au nom et pour le compte de B._, à savoir, une personne qui n'était pas partie à la procédure devant l'autorité précédente et n'a pas allégué avoir été privé de la possibilité de le faire (art. 76 al. 1 let. a LTF).
4.
Cela étant, le recours doit quoi qu'il en soit être déclaré irrecevable dans son intégralité pour le motif suivant :
L'ordonnance attaquée impartissant un ultime délai à la recourante pour verser une avance de frais doit être qualifiée de décision incidente, qui n'est sujette à recours que si elle peut causer au recourant un préjudice juridique irréparable selon l'art. 93 al. 1 let. a LTF (ATF 142 III 36; 137 III 380 consid. 1.1; arrêts 5A_683/2020 du 8 décembre 2020 consid. 1.1; 5A_15/2020 du 6 mai 2020 consid. 1.1).
La recourante, qui se limite à affirmer qu'une voie de recours est ouverte " dans la mesure où l'arrêt querellé fait un préjudice irréparable ", ne démontre ce faisant pas que la décision entreprise lui causerait un tel préjudice (ATF 142 III 798 consid. 2.2 et les références). Celui-ci n'est pas non plus évident. Il s'ensuit que le recours doit être écarté d'emblée (arrêt 5A_854/2020 du 11 novembre 2020 consid. 3).
5.
En conclusion, le présent recours doit être déclaré irrecevable par voie de procédure simplifiée (art. 108 al. 1 let. a LTF).
La requête d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale, comprenant la désignation de Me C._ en qualité d'avocat d'office, ne saurait être agréée, ni sur la base de l'art. 64 al. 2 LTF, dès lors que le recours était d'emblée dénué de chances de succès (art. 64 al. 1 LTF), ni sur le fondement de l'art. 41 al. 1 LTF, dès lors que la recourante n° 1 avait la capacité de procéder et de nommer par elle-même un représentant aux fins de les représenter devant le Tribunal fédéral (arrêt 5A_137/2021 du 30 mars 2021 consid. 3, avec les références). Par conséquent, les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont entièrement mis à la charge de la recourante n° 1, en sa qualité de partie succombante et de représentante de sa fille mineure (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire comprenant la désignation d'un avocat est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante n° 1.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties.
Lausanne, le 20 juillet 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Gauron-Carlin