Faits :
A.
C._, D._ et E._, nés respectivement, hors mariage, en 2008, 2013 et 2016, sont les enfants de A._ et de B._.
B.
Sur requête du 19 juin 2017 du Service de protection de la jeunesse (ci-après : SPJ) signalant un climat familial empreint de violence physique et verbale avec répercussions sur le développement et la santé des enfants, le Juge de paix du district de La Broye-Vully a, par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 20 juin 2017, notamment retiré provisoirement à A._ et B._ leur droit de déterminer le lieu de résidence de leurs enfants et confié un mandat provisoire de placement et de garde au SPJ.
Le 3 juillet 2017, D._ et E._ ont été placés au sein d'une famille d'accueil, à U._, et C._ dans un foyer à V._, le 4 juillet suivant. Le SPJ a établi un droit de visite en faveur des parents.
Ces derniers ainsi que l'assistant social en charge du mandat provisoire de placement et de garde ont été entendus le 7 août 2017. A cette occasion, le père a annoncé avoir quitté le domicile familial le 1 er juillet 2017.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 16 août 2017, le Juge de paix a ouvert une enquête en limitation de l'autorité parentale de la mère et du père sur l'enfant C._ ainsi qu'une enquête en limitation de l'autorité parentale de la mère sur les enfants D._ et E._. Il a confirmé le retrait provisoire du droit du père et de la mère de déterminer le lieu de résidence de C._ et celui de la mère à l'égard de D._ et de E._. Il a maintenu le mandat provisoire de placement et de garde du SPJ, le chargeant de placer les mineurs dans un lieu plus propice à leurs intérêts et de veiller à ce que la garde soit assumée convenablement et qu'un lien progressif et durable soit rétabli progressivement avec les parents. Il a invité le SPJ à lui remettre un rapport sur son activité et sur l'évolution des mineurs pour le 22 décembre 2017 et lui a ordonné de produire au dossier de la cause, dans un délai d'un mois dès notification de la décision, le rapport de l'Action éducative en milieu ouvert (ci-après : AEMO). Il a rejeté la requête formée par la mère en audience du 7 août 2017 tendant à la fixation d'un droit de visite surveillé en faveur du père et rejeté toutes autres ou plus amples conclusions. Il a déclaré l'ordonnance immédiatement exécutoire, nonobstant recours.
Statuant le 26 octobre 2017 sur recours de A._, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal vaudois a confirmé cette ordonnance. Considérant le recours dénué de toute chance de succès, elle a rejeté la demande d'assistance judiciaire de la recourante et déclaré l'arrêt - rendu sans frais judiciaires de deuxième instance - exécutoire.
C.
Par écriture du 8 janvier 2018, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, et pour le cas où ce dernier serait " rejeté ", un recours constitutionnel subsidiaire. Concluant à la réforme de l'arrêt cantonal, elle demande principalement que l'ordonnance du 16 août 2017 soit modifiée dans le sens d'une restitution immédiate de son droit de déterminer le lieu de résidence de ses trois enfants et de l'attribution en sa faveur de leur garde, sous réserve d'un droit de visite en faveur du père à exercer selon entente entre les parties ou, à défaut, un week-end sur deux, du samedi matin 9 heures au samedi soir 18 heures et du dimanche matin 9 heures au dimanche soir 18 heures, et d'un maintien du mandat de surveillance judiciaire au sens de l'art. 307 CC sur C._. Elle requiert subsidiairement le renvoi pour nouvelle décision et sollicite l'assistance judiciaire.
Des réponses n'ont pas été requises.
Considérant en droit :
1.
L'arrêt entrepris, qui a pour objet le retrait, à titre provisionnel, du droit d'une mère de déterminer la résidence de ses enfants mineurs et le placement de ces derniers en foyer et famille d'accueil, est une décision prise en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF; arrêt 5A_429/2016 du 16 septembre 2016 consid. 1.1 et les références). La question soumise au Tribunal fédéral est de nature non pécuniaire. Par ailleurs, le recours a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF), contre une décision finale (art. 90 LTF; arrêt 5A_429/2016 précité), rendue sur recours par une autorité supérieure (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La recourante a en outre qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours en matière civile étant recevable, le recours constitutionnel subsidiaire, qui ne fait au demeurant que reprendre les griefs soulevés dans le premier, ne l'est pas (art. 113 LTF).
2.
2.1. Comme la décision entreprise porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (arrêt 5A_429/2016 précité consid. 2.1), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (" principe d'allégation "; ATF 143 II 283 consid. 1.2.2; 142 II 369 consid. 2.1; 142 III 364 consid. 2.4). Partant, le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente; les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 142 III 364 consid. 2.4). Par ailleurs, le grief doit être développé dans le recours même, un renvoi à d'autres écritures ou à des pièces n'étant pas admissible (ATF 133 II 396 consid. 3.2). Il doit exister un lien entre la motivation du recours et la décision attaquée. Le recourant doit se déterminer par rapport aux considérants de l'arrêt entrepris; il ne peut se contenter de reprendre presque mot pour mot l'argumentation formée devant l'autorité cantonale (ATF 134 II 244 consid. 2.1 et 2.3).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra, consid. 2.1). Le recourant ne peut se limiter à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF; ATF 141 IV 249 consid. 1.3.1; 140 III 264 consid. 2.3 et les références).
2.3. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3.
La recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue, plus précisément de son droit de faire administrer les preuves utiles (art. 29 al. 2 Cst.). Elle reproche à l'autorité cantonale d'avoir rejeté les réquisitions de preuves qui auraient permis d'étayer la situation actuelle et dissiper certaines contradictions du dossier, alors même que la maxime inquisitoire était applicable selon les art. 314 et 446 CC.
3.1. Garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 140 I 285 consid. 6.3.1; 137 II 266 consid. 3.2).
La garantie constitutionnelle n'empêche toutefois pas le juge de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 142 II 218 consid. 2.3; 140 I 285 consid. 6.3.1).
3.2. En l'espèce, la Chambre des curatelles a refusé de donner suite aux réquisitions de la mère qui tendaient à l'audition de cinq témoins et à la production de certains rapports médicaux, de foyer et de famille d'accueil, motif pris que le dossier était suffisamment complet. Elle a considéré que, la décision attaquée étant de nature provisionnelle, une enquête avait été ouverte dans laquelle l'intéressée pourrait requérir diverses mesures d'instruction permettant une analyse complète de la situation sur le fond.
3.3. Ce faisant, l'autorité cantonale a procédé à une appréciation anticipée des preuves, dont il appartenait à la recourante de démontrer de manière conforme aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. supra, consid. 2.2) qu'elle était insoutenable (cf. supra, consid. 3.1). Or, de nature essentiellement appellatoire, les critiques qu'elle forme à cet égard ne permettent pas de retenir que la Chambre des curatelles aurait versé dans l'arbitraire en considérant que le dossier était suffisamment complet pour lui permettre de statuer, dans le cadre de mesures provisionnelles, sur le retrait provisoire du droit de déterminer le lieu de résidence des enfants. La recourante se borne en effet à exposer son point de vue selon lequel l'audition de la famille d'accueil et des amies de la famille ainsi que les différents rapports requis auraient " permis d'étayer la situation actuelle et confronter les contradictions contenues dans les prises de position du curateur et les avis contradictoires des intervenants dans l'encadrement de cette famille ".
C'est en vain qu'elle invoque par ailleurs le principe de la maxime inquisitoire. Celui-ci n'interdit en effet pas au juge de procéder à une appréciation anticipée des preuves déjà recueillies pour évaluer la nécessité d'en administrer d'autres (cf. ATF 130 III 734 consid. 2.2.3; cf. aussi s'agissant des maximes posées par les art. 272 et 296 al. 1 CPC : arrêts 5A_792/2016 du 23 janvier 2017 consid. 4.1; 5A_403/2016 du 24 février 2017 consid. 5.3).
4.
Au fond, après un large exposé des principes juridiques, la recourante soutient pêle-mêle que la Chambre des curatelles a arbitrairement violé l'art. 310 al. 1 CC, les art. 14 Cst. et 8 CEDH ainsi que son droit d'être entendue garanti par l'art. 29 Cst.
4.1. En instance cantonale, la recourante a reproché au premier juge une violation de son droit d'être entendue. La Chambre des curatelles a rejeté ce grief. Elle a considéré que, contrairement à ce que semblait soutenir la recourante, le fait que la décision entreprise ne retienne pas les arguments plaidés et n'aille pas dans le sens voulu n'emportait pas une violation du droit d'être entendu et qu'en l'espèce, l'ordonnance attaquée était suffisamment motivée sur les points nécessaires ainsi que dans son raisonnement.
La recourante taxe d'insoutenable cette " prise de position ". A titre d'argumentation, elle reprend in extenso le passage de son recours cantonal relatif à la violation du droit d'être entendu, se limitant à ajouter que la Justice de paix n'a pas expliqué pourquoi l'avis de l'enfant n'avait pas été pris en considération ni pourquoi les nouvelles circonstances ne permettaient pas le retour des enfants au domicile de la mère. Une telle motivation ne répond pas aux exigences posées (cf. supra, consid. 2.1). En se contentant de répéter les arguments de son recours cantonal, la recourante n'expose en effet pas en quoi la Chambre des curatelles aurait nié à tort l'existence d'une violation de son droit d'être entendue (cf. plus précisément sur les exigences de motivation en la matière : arrêt 5A_554/2016 du 25 avril 2017 consid. 2.2 et les références).
4.2. S'agissant de la violation arbitraire des art. 310 CC, 14 Cst. et 6 CEDH, la recourante prétend que la Justice de paix et la Chambre des curatelles ne pouvaient, sans abuser de leur pouvoir d'appréciation, lui retirer le droit de déterminer la résidence de ses trois enfants.
4.2.1. La Chambre des curatelles a confirmé, sous l'angle des mesures provisionnelles, le bien-fondé du retrait provisoire du droit de déterminer le lieu de résidence des enfants. Elle a jugé que l'enquête déterminerait la solution la plus adéquate à long terme et les précautions à prendre pour un éventuel retour des enfants auprès de leurs parents.
Elle a considéré que la priorité était de protéger les enfants, priorité d'autant plus aiguë que deux d'entre eux étaient très jeunes et avaient été concrètement mis en danger dans leur intégrité physique par les violences du couple, aucun des parents n'ayant pu les protéger. Ces derniers avaient certes affirmé avoir pallié le dysfonctionnement de leur couple en ayant remédié à leur problème de violence conjugale durant l'été. Cet argument n'était toutefois pas convaincant. En effet, il était notoire que de telles difficultés nécessitaient un suivi thérapeutique et la mise en place d'intervenants et que ces démarches n'apportaient pas de résultats spectaculaires en quelques semaines. De plus, et surtout, il apparaissait nécessaire de maintenir les enfants dans un cadre sécurisant, qui leur permettrait de retrouver une certaine sérénité sur la durée. C'était bien grâce à leur placement qu'ils avaient pu évoluer de manière positive, et non pas grâce à la réconciliation alléguée du couple parental.
L'autorité cantonale a par ailleurs relevé que la mère se référait en vain au suivi de l'AEMO qui n'aurait jamais constaté de problèmes sérieux, dès lors que les violences à l'égard des enfants avaient été constatées en mai 2017, ainsi que cela ressortait des signalements et interventions.
4.2.2. La recourante reproche en substance à la Chambre des curatelles d'avoir ignoré, à l'instar de la Justice de paix, que la violence conjugale à l'origine des mesures superprovisonnelles avait cessé - le père ayant quitté le domicile familial depuis le mois de juillet 2017 -, que les parents avaient entrepris les démarches attendues du SPJ (notamment la reconnaissance des enfants cadets et la demande de mise sous curatelle du père) et qu'une mise en danger du développement ou de la santé mentale et physique des enfants en cas de retour auprès d'elle n'avait pas été établie.
Ce faisant, la recourante se borne à soulever -en reprenant pour l'essentiel de très larges passages de son recours cantonal - les arguments qu'elle avait soumis au tribunal cantonal. Une telle motivation ne s'en prend pas aux considérations de l'arrêt attaqué fondées en substance sur le caractère fragile de l'amélioration - au demeurant très récente - de la situation de famille et, plus particulièrement, de la sérénité retrouvée par les enfants qui devait être pérennisée. Elle ne fait que reprendre, de façon appellatoire, le point de vue soutenu en instance cantonale sans démontrer l'arbitraire de l'appréciation de la Chambre des curatelles. Partant, elle ne répond pas aux exigences de motivation rappelées ci-devant (cf. supra, consid. 2).
5.
La recourante s'en prend aussi au refus de l'autorité cantonale de lui octroyer l'assistance judiciaire. Elle n'établit toutefois pas d'une manière conforme aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF en quoi l'art. 117 let. b CPC aurait été appliqué de manière arbitraire ou l'art. 29 al. 3 Cst. violé. Elle se contente de dire que son recours cantonal n'était pas manifestement dénué de chances de succès car " la motivation de l'ordonnance de mesures provisionnelles faisait défaut " et " la Chambre des curatelles devait procéder à un examen complet de la décision attaquée, en fait, en droit et en opportunité (art. 450a CC) ".
6.
Selon l'art. 64 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, les recours au Tribunal fédéral n'offraient pas davantage de chances de succès que le recours cantonal. Partant, la recourante n'a pas droit à l'assistance judiciaire dans l'instance fédérale. Dès lors qu'elle succombe, elle supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière civile est irrecevable.
3.
La demande d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Juge de paix du district de La Broye-Vully et à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 16 mai 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Jordan