Erwägungen:
1.
1.1. A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtige) hatte das Steueramt der Gemeinde U._/ZH um ratenweise Begleichung der noch offenen Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich, Steuerperioden 2017 und 2018, ersucht. Das örtliche Steueramt trat auf das Gesuch bezüglich der Steuerperiode 2017 nicht ein und hiess jenes hinsichtlich der Steuerperiode 2018 (Fr. 6'636.15) gut (Verfügungen vom 6. Juli 2020). Dagegen erhob die Steuerpflichtige am 30. September 2020 Einsprache an das örtliche Steueramt, wobei sie beantragte, die Staats- und Gemeindesteuern der Steuerperiode 2018 seien ihr bis Ende Juni 2021 zu stunden. Mit Einspracheentscheid vom 6. Oktober 2020 trat das Steueramt zufolge versäumter Einsprachefrist auf die Einsprache nicht ein. Gleichzeitig bestätigte es das Zahlungsabkommen vom 6. Juli 2020. Der Rekurs an das Steueramt des Kantons Zürich blieb erfolglos (Verfügung vom 15. Februar 2021).
1.2. Mit Beschwerde vom 8. März 2021 gelangte die Steuerpflichtige an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. In ihrer Eingabe ersuchte sie um eine neue Abzahlungsvereinbarung, wobei sie einen konkreten Zahlungsplan vorlegte. Zur Begründung führte sie im Wesentlichen nur aus, dass sie die Staats- und Gemeindesteuern der Steuerperiode 2017 mittlerweile beglichen habe, aber nicht in der Lage sei, den offenen Betrag von Fr. 6'636.15 auf einmal zu bezahlen. Das Verwaltungsgericht orientierte die Steuerpflichtige am 10. März 2021 dahingehend, dass die Beschwerde den Anforderungen an eine Beschwerde, die sich gegen einen Nichteintretensentscheid richte, nicht genüge. Die Steuerpflichtige holte das mit eingeschriebener Briefpost versandte Schreiben nicht ab. Mit einzelrichterlicher Verfügung vom 1. April 2021 im Verfahren SB.2021.00031 trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein.
1.3. Mit Eingabe vom 12. Mai 2021 wendet die Steuerpflichtige sich an das Bundesgericht. Sie legt dar, dass sie die Verfügungen nicht verstanden habe und beschwert sich darüber, dass ihre geäusserten Einwände nicht berücksichtigt worden seien. Sie ersuche um Stundung bis Ende Oktober 2021, was ihr erlauben würde, den offenen Betrag vollständig zu begleichen. Sie ergänzt, dass sie mit der Gemeinde V._/ZH hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern, Steuerperiode 2019, eine Zahlungsvereinbarung habe treffen können.
1.4. Nach Ablauf der Beschwerdefrist lässt die Steuerpflichtige dem Bundesgericht ein Schreiben an das örtliche Steueramt zukommen. Daraus geht hervor, dass dieses hinsichtlich der Steuerperiode 2018 die Betreibung eingeleitet hat, worauf die Steuerpflichtige um Stundung bis Ende 2021 ersuchte (Scheiben vom 21. Juni 2021).
1.5. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen, insbesondere von einem Schriftenwechsel (Art. 102 Abs. 1 BGG), abgesehen.
2.
2.1. Gegen Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben steht im bundesgerichtlichen Verfahren einzig die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zur Verfügung (Art. 83 lit. m in Verbindung mit Art. 113 ff. BGG). So oder anders kann der Streitgegenstand einzig in der Frage liegen, ob die Vorinstanz verfassungsrechtlich haltbar angenommen habe, das im verwaltungsgerichtlichen Verfahren erhobene Rechtsmittel sei - trotz Aufforderung zur Verbesserung - ungenügend begründet gewesen. Dabei handelt es sich um eine Frage des kantonalen Verfahrensrechts. Im Unterschied zum Bundesgesetzesrecht geht das Bundesgericht der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (einschliesslich der Grundrechte) und des rein kantonalen und kommunalen Rechts nur nach, falls und soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss Art. 117 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 146 III 303 E. 2). Die beschwerdeführende Person hat daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (BGE 146 I 62 E. 3; 146 IV 114 E. 2.1).
2.2. Auch unter Berücksichtigung dessen, dass eine Laienbeschwerde vorliegt, weswegen die formellen Anforderungen praxisgemäss niedriger angesetzt werden (Urteil 2C_145/2021 vom 19. Februar 2021 E. 2.4), unterbleibt jede zumindest beiläufige Auseinandersetzung mit der Verfassungsfrage. Die Steuerpflichtige beschränkt sich in ihrer knappen Eingabe im Wesentlichen darauf, ihr Unverständnis über den bisherigen Verfahrensverlauf auszudrücken und um Einräumung einer neuen Stundung zum Begleichen der offenen Steuern zu ersuchen. Zur Anordnung einer Stundung im Bereich der Staats- und Gemeindesteuern ist das Bundesgericht ohnehin nicht zuständig. Ein etwaiges neues Gesuch wäre den zuständigen kommunalen bzw. kantonalen Behörden zu unterbreiten. Im einzig interessierenden Punkt (Nichteintretensgründe) ist keinerlei Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid ersichtlich.
2.3. Die Beschwerde enthält damit offenkundig keine hinreichende Begründung. Es ist darauf nicht einzutreten, was durch einzelrichterlichen Entscheid des Abteilungspräsidenten als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG) im vereinfachten Verfahren zu geschehen hat (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
2.4.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Wie schon die Vorinstanz kann auch das Bundesgericht von einer Kostenverlegung absehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juli 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher