Erwägungen:
1.
1.1. A._ gelangte im Zusammenhang mit ihrer Berufsprüfung zur Schwimmsportlehrerin mit eidgenössischem Fachausweis an das Bundesverwaltungsgericht. Dieses gewährte ihr am 1. September 2021 eine Fristverlängerung bis zum 30. September 2021; es wies sie dabei darauf hin, dass eine weitere Fristerstreckung nur ausnahmsweise gewährt werden könnte. Am 14. Oktober 2021 wies der Instruktionsrichter das Gesuch von A._ vom 29. September 2021 ab, ihr eine zusätzliche Fristverlängerung bis zum 30. November 2021 zu gewähren.
1.2. A._ ist hiergegen am 22. November bzw. 6. Dezember 2021 an das Bundesgericht gelangt. Sie beantragt, die Verfügung vom 14. Oktober 2021 sei "vollends aufzuheben bzw. für nichtig zu erklären". Das Fristerstreckungsgesuch sei - "einschliesslich der selbstverständlich darin geforderten Verlängerungsoptionen" - gutzuheissen. Es sei ihr "eine vollumfängliche Einsicht in sämtliche" über sie "insbesondere bei der 'sportartlehrer' geführten Akten- und Datensammlung" zu gewähren. Schliesslich sei ihre unter B-1267/2021 geführte Beschwerde vor dem Bundesverwaltungsgericht gutzuheissen. Es wurden keine weiteren Instruktionsmassnahmen angeordnet.
2.
2.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht dürfte bereits gestützt auf Art. 83 lit. t BGG ausgeschlossen sein (Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und Fähigkeitsbewertungen); auf jeden Fall handelt es sich bei der angefochtenen Verfügung aber um einen Zwischenentscheid, der nur angefochten werden kann, falls er für die Beschwerdeführerin einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirkt (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen könnte (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Der nicht wieder gutzumachende Nachteil muss grundsätzlich rechtlicher Natur bzw. durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Endentscheid nicht oder nicht mehr vollständig zu beheben sein (BGE 137 III 380 E. 1.2.1; 134 III 188 E. 2.1 S. 190 f.; 133 III 629 E. 2.3 S. 632 ff.; 133 IV 139 E. 4 S. 141). Dabei ist nicht erforderlich, dass der Nachteil schon im vorinstanzlichen Verfahren durch einen günstigen Endentscheid beseitigt wird; es genügt, falls dies im anschliessenden bundesgerichtlichen Verfahren möglich wäre (BGE 134 III 188 E. 2.1 S. 190 f.; 133 IV 139 E. 4 S. 140 f.; 126 I 97 E. 1b S. 100 f.; 117 Ia 251 E. 1b S. 253 f.). Dass und inwiefern die Anfechtungsvoraussetzungen erfüllt sind, hat die beschwerdeführende Person darzutun (BGE 144 III 475 E. 1.2; 142 III 798 E. 2.2 in fine; 141 III 80 E. 1.2 in fine; 138 III 46 E. 1.2).
3.
3.1. Die vorliegende Beschwerde genügt den gesetzlichen Begründungsanforderungen (Art. 42 BGG) nicht: Die Beschwerdeführerin behauptet, dass sie einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil erleide, legt indessen nicht dar, inwiefern dies der Fall sein soll. Dies ist auch nicht ersichtlich: In der angefochtenen Verfügung wird ausdrücklich auf Art. 32 Abs. 2 VwVG verwiesen, wonach verspätete Parteivorbringen, die ausschlaggebend sind, trotz verspäteter Geltendmachung berücksichtigt werden können. Der Beschwerdeführerin steht es frei, allenfalls wichtige neue Elemente auch ausserhalb der Fristen noch in das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht einzubringen. Es droht ihr kein nicht wiedergutzumachender Nachteil.
3.2. Die Beschwerdeführerin kritisiert in ihrer Rechtsschrift im Übrigen in erster Linie den Sachentscheid als solchen; dieser bildet hier jedoch so oder anders nicht Verfahrensgegenstand und die entsprechenden Darlegungen in der Beschwerdeschrift sind unzulässig, da sie sich nicht auf den Verfahrensgegenstand beziehen (Abweisung des Gesuchs um Fristverlängerung). Der Einwand der Beschwerdeführerin, dass durch ein direktes bundesgerichtliches Urteil in der Sache selber sofort ein (rechtskräftiger) Endentscheid herbeigeführt und damit allenfalls ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren vor der Vorinstanz erspart werden könnte, übersieht, dass Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG nicht dazu dient, die Entscheidkompetenzen der Vorinstanzen bezüglich des Streitgegenstands zu umgehen und diesbezüglich über einen Zwischenentscheid direkt einen Endentscheid des Bundesgerichts in der Sache selber erwirken zu können.
4.
4.1. Die Beschwerde ist aus mehreren Gründen offensichtlich unzulässig und kann durch den Präsidenten als Instruktionsrichter im Verfahren nach Art. 108 BGG (lit. a und b) erledigt werden.
4.2. Die unterliegende Beschwerdeführerin hat die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, mitgeteilt.
Lausanne, 9. Dezember 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar