Die Präsidentin zieht in Erwägung:
1.
Der Justizvollzug und Wiedereingliederung des Kantons Zürich wies das Gesuch des Beschwerdeführers um Vollzug der Freiheitsstrafe in der besonderen Vollzugsform des Electronic Monitoring am 5. März 2021 ab und lud ihn zugleich zum Strafantritt in den Normalvollzug vor. Auf einen dagegen erhobenen Rekurs trat die Direktion des Justiz und des Innern (nachfolgend Justizdirektion) wegen Verspätung mit Verfügung vom 19. April 2021 nicht ein. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 27. Mai 2021 ab. Der Beschwerdeführer wendet sich am 26. Juni 2021 an das Bundesgericht.
2.
Die Rechtsschriften an das Bundesgericht haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten; dabei ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG).
3.
Verfahrensgegenstand vor der Vorinstanz bildete ausschliesslich die Frage, ob der Rekurs an die Justizdirektion rechtzeitig eingereicht wurde oder nicht. Der Beschwerdeführer gesteht vor Bundesgericht selbst ein, diese Frist "minimal" verpasst zu haben. Er wirft der Vorinstanz jedoch vor, im angefochtenen Urteil zu sehr auf die Fristversäumnis abgestellt und darob sein Hauptanliegen, die Strafe in der besonderen Vollzugsform des Electronic Monitoring vollziehen zu können, nicht berücksichtigt zu haben. Das angefochtene Urteil sei daher "anderslautend" zu begründen. Der Beschwerdeführer verkennt, dass diese Frage nicht Verfahrensgegenstand vor der Vorinstanz bildete. Seine Ausführungen zur Sache sind folglich unzulässig, weil die Vorinstanz die Angelegenheit materiell nicht beurteilt hat und auch nicht beurteilen musste. Dass und inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Urteil geltendes Recht verletzt haben könnte, ergibt sich aus der Beschwerde mithin nicht im Ansatz. Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
4.
Auf eine Kostenauflage kann ausnahmsweise verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juni 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill