Considérant en fait et en droit :
1.
A.A._, ressortissant dominicain né en 1976, a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour en Suisse le 6 août 2003, à la suite de son mariage avec une compatriote au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Le 16 juin 2008, il a obtenu une autorisation d'établissement. Le divorce du couple a été prononcé le 24 février 2009. Le 15 novembre 2013, l'intéressé s'est marié avec B.A._, ressortissante colombienne née en 1980. Une fille, C.A._, de nationalité dominicaine, est née de cette union le 23 décembre 2013. Elle a été mise au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Sa mère a obtenu une autorisation de séjour le 30 septembre 2014, au titre du regroupement familial.
Entre 2005 et 2013, A.A._ a fait l'objet de quatre condamnations pénales, dont la dernière, sur appel, le 13 mai 2013, à une peine privative de liberté de 20 mois. En raison de ces condamnations et du fait de sa dépendance à l'aide sociale, l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) lui a adressé un avertissement le 27 août 2015. Le 8 janvier 2016, A.A._ a été remis aux autorités suisses par la France, à la suite de son incarcération durant deux ans dans ce pays pour y avoir détenu et importé 2,154 kg de cocaïne.
Par courrier du 21 décembre 2017, l'Office cantonal a adressé un nouvel avertissement à l'intéressé et sa famille en leur demandant de mettre un terme à leur dépendance à l'aide sociale.
Dans deux décisions du 19 juin 2018, l'Office cantonal a, d'une part, prononcé la caducité de l'autorisation d'établissement de A.A._ avec effet au 14 juin 2015, renonçant en outre à toute demande d'octroi d'une autre autorisation et, d'autre part, révoqué l'autorisation de séjour de B.A._. Les époux ont recouru contre ces décisions le 23 août 2018 auprès du Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance). Durant la procédure, le 15 février 2019, B.A._ a donné naissance au second enfant du couple, D.A._, ressortissant colombien. Par jugement du 25 mars 2019, et après avoir joint les causes, le Tribunal administratif de première instance a rejeté les recours des intéressés. A.A._, B.A._ et leurs enfants ont contesté ce prononcé auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève le 10 mai 2019. Celle-ci a rejeté leur recours par arrêt du 19 mai 2020.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._, B.A._ et leurs deux enfants demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 25 ( recte : 19) mai 2020 et de renvoyer la cause à l'Office cantonal, afin que celui-ci leur octroie des autorisations de séjour. Par la suite, les intéressés ont encore demandé à être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
3.
3.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est recevable contre les décisions révoquant ou, comme en l'espèce s'agissant du recourant 1, constatant la caducité d'une autorisation d'établissement, parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (ATF 135 II 1 consid. 1.2.1 p. 4; arrêt 2C_397/2018 du 1er mai 2019 consid. 1.1). En outre, dans la mesure où la présente cause traite de la question de l'autorisation d'établissement du recourant 1, la recourante 2 et les deux enfants (qui bénéficient au demeurant eux-mêmes d'autorisations d'établissement, cf. art. 43 al. 6 LEI [RS 142.20; dans sa version en vigueur avant le 1er janvier 2019 (RO 2007 5437), ci-après: LEtr; cf. art. 126 al. 1 LEI]) peuvent invoquer un droit à leurs autorisations respectives, puisqu'ils vivent avec celui-ci (cf. art. 43 al. 1 LEtr; arrêt 2C_75/2020 du 8 juin 2020 consid. 1).
3.2. En revanche, dans la mesure où les recourants invoquent les art. 30 et 83 LEtr, c'est-à-dire l'existence de raisons personnelles majeures et une situation d'admission provisoire, afin de demeurer en Suisse, le recours en matière de droit public n'est pas ouvert (cf. art. 83 let. c ch. 3 et 5 LTF). Ils ne font au demeurant pas valoir de griefs formels équivalant à un déni de justice en lien avec ces dispositions, si bien que, sur ces points, leur recours est également irrecevable en tant que recours constitutionnel subsidiaire (cf. arrêt 2C_727/2019 du 10 janvier 2020 consid. 1.1 et les références).
3.3. Pour le surplus, les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont réunies (cf. art. 42, 82 let. a, 86 al. 1 let. d et al. 2, 89 al. 1, 90 et 100 al. 1 LTF), si bien qu'il convient d'entrer en matière sur ce recours.
4.
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (ATF 142 I 155 consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 141 IV 369 consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
5.
En l'occurrence, l'autorité précédente a correctement présenté le droit pertinent pour la présente cause (cf. art. 61 al. 2 LEtr et art. 79 al. 2 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA; RS 142.201]) et en a fait une application correcte, si bien qu'il peut y être renvoyé (art. 109 al. 3 LTF).
5.1. On mentionnera à toutes fins utiles qu'en application de l'art. 61 al. 2 LEtr, le fait pour l'étranger de quitter la Suisse plus de six mois met automatiquement fin à son autorisation d'établissement, même si cette absence est due à une détention et qu'elle n'est par conséquent pas voulue par celui-ci (cf. arrêt 2C_397/2018 du 1 er mai 2019 consid. 5.2 et les références). Si, en application de cette disposition, l'étranger peut demander à ce que son autorisation d'établissement soit maintenue durant quatre ans, il doit néanmoins former cette demande durant les six premiers mois de son absence (art. 79 al. 2 OASA). Une telle demande n'est en revanche pas nécessaire lorsque l'étranger se trouve certes en détention à l'étranger, mais que cette détention fait suite à une demande d'extradition des autorités étrangères auprès des autorités suisses et qu'en parallèle, une procédure de révocation de l'autorisation est pendante auprès de la dernière instance judiciaire cantonale (cf. arrêt 2C_209/2020 du 20 août 2020 consid. 4.3.1). En étant partie à une telle procédure de révocation, l'étranger démontre sa volonté de continuer à pouvoir bénéficier de son autorisation en Suisse (cf. arrêt 2C_209/2020 du 20 août 2020 consid. 4.3.4).
Ainsi, dans la mesure où, selon les faits retenus par l'autorité précédente et liant le Tribunal fédéral (cf. art. 105 al. 1 LTF), le recourant 1 a été incarcéré en France le 13 décembre 2014 et n'est revenu en Suisse que le 8 janvier 2016, sans avoir à aucun moment demandé à ce que son autorisation d'établissement soit maintenue, c'est à juste titre que la Cour de justice a considéré que cette autorisation s'était éteinte en raison de l'absence de Suisse du recourant 1. Les arguments des recourants, selon lesquels l'Office cantonal aurait confirmé l'existence de l'autorisation d'établissement du recourant 1 en 2016, sont dénués de pertinence.
Certes, cet office a demandé au recourant 1, à son retour en Suisse, de lui indiquer quels étaient ses moyens de subsistance. Il n'en demeure pas moins qu'à cette date, l'autorisation d'établissement était d'ores et déjà éteinte, par le simple écoulement du temps. Que l'Office cantonal ait ou non eu connaissance de cette extinction, respectivement que le recourant 1 n'ait pas souhaité quitter la Suisse durant plus de six mois n'y change rien.
En outre, si celui-ci, fondé sur une simple tolérance, a souhaité développer certaines activités professionnelles en Suisse, après plus de 17 ans dans ce pays et alors que la présente procédure était déjà pendante, il ne peut s'en prendre qu'à lui même s'il doit y mettre un terme. Il ne saurait invoquer la principe de la bonne foi ou la violation du principe de célérité à ce propos. Il ne le fait d'ailleurs de toute façon pas à suffisance (art. 106 al. 2 LTF).
5.2. Compte tenu de la présence en Suisse du recourant 1 depuis 2003, celui-ci aurait pu se prévaloir de l'art. 8 CEDH (cf. ATF 144 I 266 consid. 3 p. 271 ss et les références), ce qu'il n'a néanmoins pas fait, à tout le moins pas à suffisance. Cela exclut par conséquent l'examen d'une éventuelle violation de cette disposition (cf. art. 106 al. 2 LTF). On relèvera que sur le vu des nombreuses condamnations du recourant 1, la limitation de la garantie de sa vie privée en application de l'art. 8 par. 2 CEDH ne semble de toute façon pas disproportionnée.
5.3. Le recourant 1 ne disposant plus d'autorisation d'établissement et ne pouvant faire valoir un droit à une quelconque autre autorisation en Suisse, c'est à juste titre que la Cour de justice a considéré que les autres membres de la famille n'avaient pas droit à une prolongation de leurs autorisations respectives, étant ici précisé que les enfants mineurs au bénéfice d'autorisations d'établissement partagent, du point de vue du droit des étrangers, le sort des parents qui en ont la garde (arrêt 2C_257/2020 du 18 mai 2020 consid. 6.1 et les références). Il faut finalement préciser que, sous l'angle du droit des étrangers, l'art. 3 de la Convention relative aux droits de l'enfant (RS 0.107; ci-après: CDE) ne saurait fonder une prétention directe à l'octroi ou au maintien d'une autorisation (ATF 144 I 91 consid. 5.2 p. 98 et les références).
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable, en application de la procédure de l'art. 109 al. 3 LTF. Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants, à l'Office cantonal de la population et des migrations et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 6 octobre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette