Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 8. Mai 2019 erteilte das Regionalgericht Emmental-Oberaargau dem Kanton Bern gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Emmental-Oberaargau, Dienststelle Oberaargau, definitive Rechtsöffnung für Fr. 2'300.-- und Fr. 2'840.--.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer Beschwerde an das Obergericht des Kantons Bern (Verfahren ZK 19 297). Mit Verfügung vom 17. Juni 2019 wies der Instruktionsrichter das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege im Verfahren ZK 19 297 wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab (Verfahren ZK 19 322). Am 25. Juni 2019 setzte der Instruktionsrichter eine Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses an. Der Beschwerdeführer focht die beiden genannten Verfügungen erfolglos beim Bundesgericht an (Urteile 5D_144/2019 und 5D_145/2019 vom 5. August 2019). Mit Entscheid vom 11. Juli 2019 trat das Obergericht auf die Beschwerde mangels Leistung des Kostenvorschusses binnen Nachfrist nicht ein. Das erneute Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege vom 9. Juli 2019 (Postaufgabe; Verfahren ZK 19 376) wies es wiederum wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab.
Am 8. August 2019 hat der Beschwerdeführer Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) ist die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu behandeln (Art. 113 ff. BGG). Es kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG) und es gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399; 142 III 364 E. 2.4 S. 368).
3.
Der Beschwerdeführer erhebt erneut Einwände gegen die Verfügungen vom 17. und 25. Juni 2019. Diese waren bereits Gegenstand einer Beschwerde, die zu den zwei bundesgerichtlichen Urteilen 5D_144/2019 und 5D_145/2019 geführt hat. Aufgrund der Einmaligkeit des Rechtsschutzes (vgl. Art. 93 Abs. 3 BGG) kann der Beschwerdeführer in seiner neuen Beschwerde nicht darauf zurückkommen, seine Begründung ausbauen und versuchen nachzuholen, was er in seiner früheren Beschwerde vorzutragen verpasst hat.
Was die erneute Ablehnung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege angeht, erläutert der Beschwerdeführer nach wie vor nicht, weshalb seine kantonale Beschwerde nicht aussichtslos sein soll.
Weshalb bei der gegebenen Ausgangslage (keine Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, Ablauf der Nachfrist zur Kostenvorschusszahlung) der Nichteintretensentscheid des Obergerichts gegen verfassungsmässige Rechte verstossen soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Insbesondere bleibt die Behauptung unbelegt, er habe keine Frist verpasst und rechtzeitig ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt. Weshalb das Obergericht vom Beschwerdeführer eine Stellungnahme hätte einholen sollen, legt er nicht dar. Unbelegt und rein appellatorisch bleibt schliesslich die sinngemässe Behauptung, das einzige Ziel des Obergerichts sei, ihn zu schikanieren. Insgesamt erschöpft sich die Beschwerde einmal mehr in weitschweifigen Ausführungen zu Themen, die ausserhalb des unmittelbaren Streitgegenstands stehen, unzulässigen Anträgen und der wahllosen Aufzählung angeblich verletzter Normen.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Zudem ist sie querulatorisch und rechtsmissbräuchlich. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b und c BGG).
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war die Beschwerde von Anfang an aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. August 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg