Considérant en fait et en droit :
1.
Par décision du 27 mai 2021, la Chambre de surveillance des Offices des poursuites et faillites de la Cour de justice du canton de Genève a partiellement admis la plainte déposée par A._ contre la saisie de gains exécutée le 25 mars 2021 par l'Office des poursuites du canton de Genève ( poursuite n° xx xxxxxx x, série n° yy yyyyyy y), et corrigé le procès-verbal de saisie en ce sens que le gain saisi pour la période du 25 mars 2021 au 24 mars 2022 s'élève à 17'750 fr. par mois. La plainte a été rejetée pour le surplus.
2.
Par écriture du 31 mai 2021 - transmise par l'autorité précédente -, le débiteur exerce un recours contre la décision précitée.
Des observations n'ont pas été requises.
3.
L'écriture du recourant est traitée en tant que recours en matière civile au sens de l'art. 72 al. 2 let. a LTF. Il apparaît superflu d'examiner les autres conditions de recevabilité, le procédé étant voué à l'échec.
4.
4.1. En l'espèce, l'autorité cantonale a retenu - à la suite de l'Office des poursuites - que, pour arrêter les revenus du plaignant à prendre en considération dans le calcul de la quotité saisissable, il fallait se fonder sur les versements dont l'intéressé avait bénéficié sur la période de six mois couverte par les relevés de son compte courant bancaire; après déduction d'un montant de 21'000 fr., transféré à une société tierce, le total de ces versements s'élève à 113'700 fr., ce qui correspond à un revenu net de 18'950 fr. par mois. Les frais de logement étant pris en charge par des " tiers " - selon les propres déclarations du débiteur, non démenties par les pièces produites -, c'est à juste titre que l'Office n'a admis que l'entretien de base pour une personne seule (= 1'200 fr. par mois). Il s'ensuit que la quotité saisissable est de 17'750 fr. par mois, ce qui aboutit à l'admission partielle de la plainte et à la rectification dans cette mesure du procès-verbal de saisie.
4.2. Le recourant ne formule pas la moindre critique à l'encontre des motifs de la juridiction cantonale; en particulier, il ne s'en prend pas à l'appréciation des pièces à laquelle ont procédé les juges précédents pour fixer la quotité saisissable et écarter les frais de logement ( cf. sur cette forme d'arbitraire: ATF 140 III 264 consid. 2.3). Il se plaint d'un " vice de procédure " et d'une violation de ses " droits constitutionnels ", singulièrement de son " droit d'être entendu ", mais n'expose pas en quoi consisteraient ces prétendues violations. Faute de motivation conforme aux art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF, le recours s'avère dès lors irrecevable (ATF 142 III 364 consid. 2.4).
5.
En conclusion, le présent recours doit être déclaré irrecevable par voie de procédure simplifiée (art. 108 al. 1 let. b LTF), avec suite de frais à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF). Cela étant, la requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Office des poursuites du canton de Genève et à la Chambre de surveillance des Offices des poursuites et faillites de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 10 juin 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Braconi