Sachverhalt:
A.
A.A._ und B.A._ stehen sich seit dem 16. Juni 2017 in einem Scheidungsverfahren vor dem Bezirksgericht U._ gegenüber. Die Ehefrau beantragte, ihr Ehemann sei zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses von Fr. 3'000.-- zu verpflichten; eventualiter sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Der Ehemann schloss auf Abweisung des Vorschussbegehrens und beantragte seinerseits ebenfalls das Armenrecht.
Mit Entscheid vom 10. Januar 2018 hiess die Einzelrichterin des Bezirksgerichts das Gesuch der Ehefrau um Prozesskostenvorschuss im beantragten Umfang gut, wobei sie dem Ehemann eine Zahlungsfrist bis am 25. Januar 2018 setzte, und wies das Gesuch des Ehemanns um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ab.
B.
Die vom Ehemann dagegen am 22. Januar 2018 erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 28. März 2018 ab. Ebenso verweigerte es ihm für das Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege, auferlegte ihm die Gerichtskosten und verpflichtete ihn zur Bezahlung einer Parteientschädigung an seine Ehefrau.
C.
Mit Beschwerde vom 16. Mai 2018 gelangt A.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht mit den Begehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei ihm für das erst- und zweitinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Zur Festlegung der Prozesskosten sowie der Entschädigung seines unentgeltlichen Rechtsbeistands sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Auch für das bundesgerichtliche Verfahren beantragt er das Armenrecht.
B.A._ (Beschwerdegegnerin) hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen, während das Bezirksgericht und die Vorinstanz auf eine Stellungnahme verzichten. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten eingeholt.
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist zum einen der Entscheid, mit dem die Vorinstanz die Verpflichtung des Beschwerdeführers zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses sowie die Abweisung seines Armenrechtsgesuchs im Scheidungsverfahren bestätigt. Dies ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin entschieden hat (Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG). Zum andern wehrt sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht auch gegen die Abweisung seines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege für das kantonale Beschwerdeverfahren. Es bleibt unerheblich, dass die Vorinstanz diesbezüglich nicht auf Rechtsmittel hin, sondern als einzige kantonale Instanz entschieden hat, da sie ihren Entscheid im Rahmen eines Beschwerdeverfahrens erliess (BGE 143 III 140 E. 1.2 S. 144 mit Hinweisen).
1.2. Der selbständig eröffnete Entscheid über das im Rahmen eines Scheidungsverfahrens gestellte Gesuch um Leistung eines Prozesskostenvorschusses gilt grundsätzlich als Endentscheid (Urteil 5A_247/2013 vom 15. Oktober 2013 E. 1.3 mit Hinweisen; vgl. BGE 134 III 426 E. 2.2 S. 431), während der selbständig eröffnete Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege einen Zwischenentscheid darstellt (Urteil 5A_734/2015 vom 17. Dezember 2015 E. 1, nicht publ. in: BGE 142 III 36). In der hier interessierenden Konstellation können die beiden Streitgegenstände nicht klar voneinander getrennt werden, denn für beide ist die Frage der Bedürftigkeit des Beschwerdeführers relevant. Sollte dessen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege zu bejahen sein, wäre seine Verpflichtung zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses nicht möglich. Da sich der Streit vorliegend hauptsächlich um das vom Beschwerdeführer beantragte Armenrecht dreht, überwiegt dieser Aspekt, sodass der angefochtene Entscheid gesamthaft als Zwischenentscheid zu qualifizieren ist (vgl. Urteil 5A_813/2017 vom 31. Mai 2018 E. 1.2). Im Sinne einer Eintretensvoraussetzung obliegt es deshalb dem Beschwerdeführer darzutun, dass ihm daraus ein nicht wiedergutzumachender Nachteil droht (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG), weil er nicht in der Lage ist, den Prozesskostenvorschuss zu leisten (BGE 142 III 798 E. 2.3.4 f. S. 808).
Zwar geht der Beschwerdeführer davon aus, beim angefochtenen Entscheid handle es sich um einen Endentscheid. Er macht indes in seiner Beschwerde geltend, er sei nicht in der Lage, in den nächsten Wochen die Beträge aufzubringen, um den Prozesskostenvorschuss, den Gegenanwalt und seinen eigenen Anwalt zu bezahlen. Bezahle er seinen Anwalt nicht, werde dieser sein Mandat niederlegen und der Beschwerdeführer ohne Anwalt prozessieren müssen, wodurch er gegenüber der Beschwerdegegnerin benachteiligt wäre. Damit ist der drohende nicht wiedergutzumachende Nachteil und entsprechend die selbständige Anfechtbarkeit des Zwischenentscheids hinlänglich dargetan.
1.3. Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (BGE 137 III 380 E. 1.1 S. 382). Dort stehen sowohl vermögensrechtliche als auch nicht vermögensrechtliche Nebenfolgen der Scheidung in Frage, womit eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit vorliegt (BGE 137 III 380 E. 1.1 S. 382 mit Hinweis). Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde legitimiert (Art. 76 Abs. 1 BGG) und hat diese fristgerecht erhoben (Art. 100 Abs. 1 BGG). Die Beschwerde ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen grundsätzlich zulässig.
2.
2.1. Der Entscheid über die Gutheissung oder Abweisung eines im Rahmen eines Scheidungsverfahrens gestellten Gesuchs um Leistung eines Prozesskostenvorschusses gilt als vorsorgliche Massnahme im Sinne von Art. 98 BGG (Urteil 5A_247/2013 vom 15. Oktober 2013 E. 1.3 mit Hinweisen), sodass vorliegend nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann. Auch die Anwendung von Bundesgesetzen prüft das Bundesgericht im Rahmen von Art. 98 BGG nur auf die Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) hin (vgl. Urteil 5A_857/2016 vom 8. November 2017 E. 2, nicht publ. in: BGE 143 III 617; zum Begriff der Willkür vgl. BGE 142 II 433 E. 4.4 S. 444 mit Hinweisen). In Verfahren nach Art. 98 BGG kommt zudem eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (BGE 133 III 585 E. 4.1 S. 588 f. mit Hinweisen). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; Rügeprinzip). Es prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen (BGE 142 III 364 E. 2.4 S. 368). Dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (BGE 145 I 121 E. 2.1 in fine S. 133 mit Hinweis). Auf rein appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 142 III 364 E. 2.4 S. 368 mit Hinweis).
2.2. Der Beschwerdeführer kann mit seiner Beschwerde nicht die Verletzung von Art. 53 Abs. 1, Art. 56, Art. 117 bis 120, Art. 123 Abs. 1, Art. 150, Art. 239, Art. 247 Abs. 2 und Art. 320 ZPO rügen, ohne deren willkürliche Anwendung geltend zu machen. Ferner ist es für die Rüge der Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht ausreichend, Unfairness ohne weitere Substanziierung lediglich zu behaupten, und auch die Rüge der Verletzung des Gleichbehandlungsgebots (Art. 8 BV) ist ungenügend substanziiert. Schliesslich genügt es nicht, zur Begründung der Beschwerde bloss auf kantonale Rechtsschriften zu verweisen (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116 mit Hinweis). In diesem Umfang ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.
Der Beschwerdeführer moniert, der angefochtene Entscheid verletze seinen Anspruch auf unentgeltliche Prozessführung (Art. 29 Abs. 3 BV).
3.1. Nach Art. 29 Abs. 3 BV hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Die unentgeltliche Rechtspflege umfasst auch die Befreiung von Vorschuss- und Sicherheitsleistungen (BGE 109 Ia 12 E. 3b S. 13; 99 Ia 437 E. 2 S. 439; Urteil 1B_296/2008 vom 11. Dezember 2008 E. 2.1; je mit Hinweisen; vgl. auch Art. 118 Abs. 1 lit. a ZPO).
Vorliegend dreht sich der Streit um die Voraussetzung der Mittellosigkeit. Als bedürftig gilt eine Person, wenn sie die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne jene Mittel anzugreifen, die für die Deckung des eigenen notwendigen Lebensunterhalts und desjenigen ihrer Familie erforderlich sind (BGE 144 III 531 E. 4.1 S. 537; 141 III 369 E. 4.1 S. 371; je mit Hinweisen). Prozessarmut ist mithin gegeben, wenn die betreffende Person nicht über die notwendigen Mittel (Einkommen und Vermögen) verfügt, um ohne erhebliche Beeinträchtigung ihrer Existenz für die Prozesskosten aufzukommen (Urteile 5A_726/2017 vom 23. Mai 2018 E. 3.1; 5D_79/2015 vom 15. September 2015 E. 2.1). Die unentgeltliche Rechtspflege kann demgegenüber verweigert werden, wenn der monatliche Überschuss es der gesuchstellenden Partei ermöglicht, die Prozesskosten bei weniger aufwendigen Prozessen binnen eines Jahres und bei anderen binnen zweier Jahre zu tilgen sowie anfallende Gerichts- und Anwaltskostenvorschüsse innert absehbarer Zeit zu leisten und gegebenenfalls zusätzlich die Parteikosten der Gegenpartei sicherzustellen (BGE 141 III 369 E. 4.1 S. 372 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht prüft in rechtlicher Hinsicht mit freier Kognition, ob der in Art. 29 Abs. 3 BV garantierte Anspruch gewahrt wurde. Soweit es um tatsächliche Feststellungen der kantonalen Instanz geht, ist seine Prüfungsbefugnis auf Willkür beschränkt (BGE 134 I 12 E. 2.3 S. 14 mit Hinweis).
3.2. Die Vorinstanz kam ausgehend von einem monatlichen Freibetrag des Beschwerdeführers von über Fr. 800.-- zum Schluss, dieser könne Prozesskosten von bis zu Fr. 9'600.-- innert eines Jahres bezahlen. Die Prozesskosten des Scheidungsverfahrens schätzte sie auf rund Fr. 7'500.-- (Fr. 1'500.-- Verfahrenskosten und je Fr. 3'000.-- Parteikosten). Im kantonalen Beschwerdeverfahren setzte sie die Gerichtskosten auf Fr. 800.-- und die der Beschwerdegegnerin geschuldete Parteientschädigung auf Fr. 600.-- (zzgl. 7,7 % MWSt) fest.
3.3. Der Beschwerdeführer beanstandet einerseits, dass die Vorinstanz bei der Einkommensermittlung die Privatnutzung des Geschäftswagens als geldwerten Einkommensbestandteil anrechnete (E. 3.4). Andererseits gibt die Höhe der bei ihm in Abzug gebrachten Unterhaltsleistungen (E. 3.5) sowie die Nichtberücksichtigung der Amortisationszahlungen für die Hypothek (E. 3.6) Anlass zur Beschwerde.
3.4.
3.4.1. Für die Bestimmung des Einkommens des Beschwerdeführers stützte sich die Vorinstanz auf dessen Lohnausweis für das Jahr 2016, in welchem ein Privatanteil für den Geschäftswagen von Fr. 4'608.-- aufgeführt ist.
3.4.2. Der Beschwerdeführer moniert, der Privatanteil sei vom Einkommen in Abzug zu bringen. Er könne den Geschäftswagen zwar für Privatfahrten nutzen, doch würden daraus keine Zahlungen fliessen, mit denen er beispielsweise den Unterhalt seiner Kinder, seinen eigenen Lebensunterhalt oder Prozesskosten finanzieren könnte. Es würden auch keine Erträgnisse anfallen, wie dies bei einer Nutzniessung der Fall wäre. Er erspare sich durch die private Nutzung des Geschäftswagens nichts, denn er könne den Privatanteil nicht umgehen, indem er den Wagen zurückgebe; er brauche ihn beruflich für Kundenbesuche.
3.4.3. Streitig ist vorliegend nicht die Höhe des Privatanteils, sondern die Frage, ob dieser als solcher überhaupt im Einkommen des Beschwerdeführers berücksichtigt werden darf. Dabei handelt es sich um eine Rechtsfrage (vgl. Urteil 5A_435/2011 vom 14. November 2011 E. 9.2, in: FamPra.ch 2012 S. 192), welche das Bundesgericht frei prüfen kann.
3.4.4. Die Vorinstanz begründet ihr Vorgehen damit, der Beschwerdeführer habe nicht substanziiert geltend gemacht, tatsächlich nicht im Umfang von jährlich Fr. 4'608.-- von der privaten Benützung des Geschäftsautos profitieren zu können. Damit verletzt sie zwar nicht wie vom Beschwerdeführer vorgetragen ihre Begründungspflicht (Art. 29 Abs. 2 BV), denn eine Begründung fehlt nicht vollständig. Indes überzeugt ihre Argumentationsweise nicht. Es ist offenkundig, dass die private Nutzung des Geschäftswagens keine Einkommensquelle darstellt. Es verletzt Art. 29 Abs. 3 BV, dem Einkommen des Beschwerdeführers einen Betrag anzurechnen, der ihm liquide nicht zur Verfügung steht, wenn er das Fahrzeug nicht versilbern kann. Vielmehr ist in seinem Bedarf zu berücksichtigen, dass keine Berufsauslagen für den Arbeitsweg anfallen, was die Vorinstanz (in Bestätigung der erstinstanzlichen Bedarfsrechnung) auch getan hat (vgl. angefochtener Entscheid, E. 1a S. 3 und E. 5b S. 10).
3.4.5. Bereits aus diesem Grund hat die Beschwerde Erfolg, denn nach Abzug des Privatanteils vom vorinstanzlich errechneten jährlichen Freibetrag (Fr. 9'600.-- - Fr. 4'608.-- = Fr. 4'992.--) verbleiben dem Beschwerdeführer nicht genügend Mittel, um die mutmasslichen Prozesskosten des Scheidungsverfahrens (Fr. 7'500.--) innert eines Jahres zu begleichen. Erst recht verbleibt kein Überschuss, um für die Kosten des gerade einmal zwei Monate dauernden kantonalen Beschwerdeverfahrens (Fr. 800.-- Gerichtskosten, Fr. 600.-- Parteientschädigung [zzgl. 7,7 % MWSt]) aufzukommen.
3.5.
3.5.1. Die Vorinstanz stellte ferner fest, der Beschwerdeführer bezahle aktuell monatlich Fr. 2'400.-- (davon Fr. 440.-- Kinderzulagen) an den Unterhalt seiner Ehefrau und Kinder, was sie von seinem Einkommen in Abzug brachte. Dem Beschwerdeführer zufolge wäre stattdessen von Unterhaltsbeiträgen in der Höhe von Fr. 3'550.-- auszugehen, wie sie seine Ehefrau im Hauptverfahren beantragt habe.
3.5.2. Für die Beurteilung der Mittellosigkeit sind die Verhältnisse im Zeitpunkt der Stellung des Gesuches entscheidend, wobei die effektiv geleisteten Zahlungen massgebend sind (BGE 135 I 221 E. 5.1 S. 223; Urteil 5A_181/2019 vom 27. Mai 2019 E. 3.1.1; je mit Hinweisen). Im Grundsatz ist somit nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz von den effektiv bezahlten Unterhaltsbeiträgen ausgegangen ist. Es gilt indes auch zu beachten, dass familienrechtliche Unterhaltspflichten des Gesuchstellers Vorrang vor der Staatskasse haben. So kann vom Gesuchsteller nicht erwartet werden, während eines Jahres seinen monatlichen Überschuss zur Abzahlung der Prozesskosten zu verwenden, wenn das Verfahren letzten Endes weniger lange dauert und er mit dem Endentscheid zur Leistung höherer als der bisher bezahlten Unterhaltsbeiträge verpflichtet wird. Diesfalls hätte er seinen Freibetrag (zumindest teilweise) dafür zu verwenden, um die Differenz zwischen den bisher bezahlten und den neu gesprochenen Alimenten zu decken, könnte deswegen die Prozesskosten aber nicht mehr wie erwartet innert Frist abbezahlen.
3.5.3. Vorliegend wurde das Scheidungsverfahren vor Bezirksgericht vor über zwei Jahren eingeleitet, sodass die Zusprechung höherer Unterhaltsbeiträge im Endentscheid nicht in den Zeitraum fiele, in welchem der Beschwerdeführer noch die Prozesskosten abbezahlen sollte. Er macht auch nicht geltend, es sei zu erwarten, dass höhere Unterhaltsbeiträge ab einem Zeitpunkt vor Rechtskraft des Scheidungsurteils gesprochen würden. Seine Rüge erweist sich deshalb als unbegründet.
3.6.
3.6.1. Die Vorinstanz rechnete schliesslich dem Bedarf des Beschwerdeführers die Amortisationszahlungen für die Hypothek nicht an, da er nicht nachgewiesen habe, dass diese aktuell noch geleistet würden. Auch habe er weder substanziiert dargelegt, dass die Bank den Darlehensvertrag kündigen werde, wenn keine Zahlungen mehr erfolgten, noch, dass eine Sistierung der Zahlungen für die Dauer des Scheidungsverfahrens nicht möglich sein solle. Im Übrigen würden ihm die gesamten Wohnkosten angerechnet, was mit Blick auf den Umstand, dass er mit seiner neuen Partnerin und deren Kindern zusammenwohne, zu seinen Gunsten erfolge.
3.6.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, es sei im erstinstanzlichen Verfahren unbestritten geblieben, dass die Amortisationszahlungen geleistet würden und im Falle der Nichtbezahlung die Kündigung der Hypothek riskiert würde. Die Abweichung von diesem unstrittigen Sachverhalt sei eine überraschende Wende im Prozessstoff, die das Willkürverbot und sein rechtliches Gehör verletze, da ihm keine Gelegenheit eingeräumt worden sei, sich hierzu vorab zu äussern. Er habe keine Veranlassung gehabt, den Nachweis der Amortisationspflichten zu erbringen. Es verletze Art. 29 Abs. 3 BV, wenn er zwischen zwei Übeln (dem Risiko der Kündigung der Hypothek infolge Ausbleibens der vertraglichen Amortisation und dem Risiko eines Strafverfahrens wegen Verletzung von Art. 292 StGB infolge Ausbleibens des Prozesskostenvorschusses) wählen müsse.
3.6.3. Es entspricht anerkannter Lehre und Rechtsprechung, Amortisationszahlungen nicht als Liegenschaftsaufwand anzurechnen, da diese wirtschaftlich betrachtet Vermögenszuwachs darstellen, es sei denn, sie seien bereits verbindlich vereinbart worden und die Kreditgeberin sei nachweislich nicht mit einer Reduktion oder Sistierung der Amortisationszahlungen während der Prozessdauer einverstanden (Urteil 5A_822/2009 vom 29. März 2010 E. 6; BÜHLER, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N. 199a zu Art. 117 ZPO; DERSELBE, Die Prozessarmut, in: Schöbi [Hrsg.], Gerichtskosten, Parteikosten, Prozesskaution, unentgeltliche Prozessführung, 2001, S. 163; WUFFLI, Die unentgeltliche Rechtspflege in der Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2015, Rz. 271; WUFFLI/FUHRER, Handbuch unentgeltliche Rechtspflege im Zivilprozess, 2019, Rz. 291). Unter diesen Umständen kann nicht wie vom Beschwerdeführer behauptet die Rede davon sein, er habe nicht die Veranlassung gehabt, den Nachweis der Amortisationspflichten zu erbringen, zumal er bereits vor Vorinstanz anwaltlich vertreten war. Die Rüge der Verletzung seines rechtlichen Gehörs ist unbegründet. In seiner kantonalen Beschwerdeschrift, worauf er verweist, beschränkt er sich zudem auf die Aussage, dass er die Amortisation bezahle und seine finanzielle Situation durch die im Recht liegenden Bankkonto-Auszüge belegt werde, ohne Letztere jedoch näher zu bezeichnen. Somit ist auch die vorinstanzliche Folgerung, er habe nicht dargetan, dass die Voraussetzungen für eine Anrechnung der Amortisationszahlungen gegeben seien, nicht willkürlich.
3.7. Im Ergebnis ist die Beschwerde gutzuheissen und die Sache an das Bezirksgericht zurückzuweisen (Art. 107 Abs. 2 Satz 2 BGG), damit es die finanzielle Situation des Beschwerdeführers neu ermittle und über den Prozesskostenvorschuss sowie die Armenrechtsgesuche der Parteien neu entscheide. Über die Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Beschwerdeverfahren wird die Vorinstanz neu zu befinden haben (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG). Der Beschwerdeführer hat für das Verfahren in zweiter Instanz Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege (vgl. vorne E. 3.4.5 in fine), soweit sein Gesuch infolge seines Obsiegens nicht gegenstandslos geworden ist (vgl. Art. 122 Abs. 2 ZPO). Das Armenrechtsgesuch der Beschwerdegegnerin wird die Vorinstanz ebenfalls neu behandeln müssen.
4.
Die Rückweisung der Sache zu neuem Entscheid gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt und ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (BGE 141 V 281 E. 11.1 S. 312). Die konkreten Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG) und den Kanton zu einer Parteientschädigung an den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers zu verpflichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; Urteil 5A_389/2014 vom 9. September 2014 E. 4 mit Hinweisen, in: SJ 2015 I S. 17).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 28. März 2018wird aufgehoben und die Sache an das Bezirksgericht U._ zurückgewiesen, damit es die finanzielle Situation des Beschwerdeführers neu ermittle und über den Prozesskostenvorschuss sowie die Gesuche der Parteien um unentgeltliche Rechtspflege neu entscheide. Zum neuen Entscheid über die Kosten- und Entschädigungsfolgen sowie die Gesuche der Parteien um unentgeltliche Rechtspflege im kantonalen Beschwerdeverfahren wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Thurgau hat Rechtsanwalt Christian Schroff für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksgericht U._ und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. September 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller