Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 8 avril 2020, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours que A._ et B._, ressortissants albanais nés en 1986, respectivement 1983, avaient déposé contre la décision du 10 avril 2019 du Service de la population du canton de Vaud refusant de leur octroyer, ainsi qu'à leurs enfants, des autorisations de séjour sous quelque forme que ce soit, en particulier pour cas individuel d'extrême gravité.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 8 avril 2020 et de leur octroyer des autorisations de séjour. Ils invoquent à ce propos une violation de l'art. 8 CEDH et font référence à leur intégration particulièrement intense.
3.
3.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 et 5 LTF, en droit des étrangers, le recours en matière de droit public est irrecevable à l'encontre des décisions qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit, ainsi que celles qui concernent les dérogations aux conditions d'admission.
3.2. En l'occurrence, les recourants ne sauraient se prévaloir, dans le cadre d'un recours en matière de droit public, d'une dérogation contenue à l'art. 30 LEI (RS 142.20; cf. arrêt 2C_683/2019 du 8 août 2019 consid. 3). Le recours en matière de droit public est ainsi irrecevable à ce titre.
3.3. Dans l'ATF 144 I 266, après avoir rappelé la position de la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après: la CourEDH) sur le droit au respect de la vie familiale et le droit au respect de la vie privée, le Tribunal fédéral a précisé et structuré sa jurisprudence relative au droit à une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH. Ce droit dépend fondamentalement de la durée de la résidence en Suisse de l'étranger. Lorsque celui-ci réside légalement depuis plus de dix ans en Suisse, ce qui correspond en droit suisse au délai pour obtenir une autorisation d'établissement ou la naturalisation, il y a lieu de partir de l'idée que les liens sociaux qu'il a développés avec le pays dans lequel il réside sont suffisamment étroits pour que le refus de prolonger ou la révocation de l'autorisation de rester en Suisse ne doivent être prononcés que pour des motifs sérieux. Lorsque la durée de la résidence est inférieure à dix ans mais que l'étranger fait preuve d'une forte intégration en Suisse, le refus de prolonger ou la révocation de l'autorisation de rester en Suisse peut également porter atteinte au droit au respect de la vie privée (ATF 144 I 266 consid. 3 p. 271 ss et les références).
En l'espèce, les recourants n'ont séjourné en Suisse que de manière illégale. Ils ne peuvent donc pas de se prévaloir de manière soutenable du droit au respect de la vie familiale et de la vie privée garanti par l'art. 8 CEDH (cf. arrêt 2C_194/2020 du 27 février 2020 consid. 3.2). Le recours en matière de droit public est par conséquent irrecevable. Seule reste ouverte la voie du recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF) pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF).
4.
La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose toutefois un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b LTF). Les recourants, qui ne peuvent se prévaloir ni de l'art. 30 LEI, ni de l'art. 8 CEDH, n'ont pas une position juridique protégée leur conférant la qualité pour agir au fond sous cet angle (ATF 133 I 185).
Même s'ils n'ont pas qualité pour agir au fond, les recourants peuvent se plaindre par la voie du recours constitutionnel subsidiaire de la violation de leurs droits de partie équivalant à un déni de justice formel (cf. ATF 129 I 217 consid. 1.4 p. 222), pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. ATF 133 I 185 consid. 6.2 p. 198 s. et les références). Or, si les recourants citent les art. 5, 9 et 29 al. 2 Cst., ces griefs ne peuvent pas être séparés du fond. En effet, en cas d'admission, cela reviendrait à devoir examiner la situation sous l'angle de l'art. 8 CEDH, ce qui est précisément exclu.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité manifeste du recours (art. 108 al. 1 let. a LTF) qui est prononcée selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. La demande d'effet suspensif est sans objet.
Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 19 mai 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette