Erwägungen:
1.
Der Beschwerdegegner stellte am 5. August 2020 am Handelsgericht des Kantons Zürich das Gesuch, infolge Mängel in der gesetzlich zwingend vorgeschriebenen Organisation der Beschwerdeführerin seien die erforderlichen Massnahmen zu ergreifen. Nachdem der Beschwerdeführerin erfolglos Frist zur Mängelbehebung angesetzt wurde, entschied das Handelsgericht mit Urteil vom 8. Oktober 2020, die Beschwerdeführerin aufgrund von Organisationsmängel aufzulösen und ihre Liquidation nach den Vorschriften über den Konkurs anzuordnen.
Am 13. November 2020 stellte die Beschwerdeführerin am Handelsgericht ein Gesuch um Wiederherstellung der Frist zur Mängelbehebung. Nachdem der Beschwerdegegner mitteilte, dass die entsprechende Eintragung vorgenommen und publiziert sei, hiess die Einzelrichterin des Handelsgerichts mit Verfügung vom 15. Dezember 2020 das Fristwiederherstellungsgesuch gut und hob das Urteil vom 8. Oktober 2020 auf. Da die Mängelhebung bereits abschliessend erfolgen konnte, schrieb das Handelsgericht das Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit ab und auferlegte die Prozesskosten der Beschwerdeführerin. Diese habe die Ursache für die Einleitung des Verfahrens gesetzt, indem sie monatelang auf dem Postweg nicht erreichbar und nicht dafür besorgt gewesen sei, gesetzeskonforme Organe aufzuweisen.
Gegen letzteren Kostenentscheid erhob die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 24. Dezember 2020 Beschwerde an das Bundesgericht.
Auf das Einholen von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.
2.
2.1. Beschwerden an das Bundesgericht sind hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116; 134 II 244 E. 2.1). Dafür muss in der Beschwerdeschrift unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt werden, inwiefern dieser Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 140 III 115 E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89). Eine Verletzung von Grundrechten wird vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft, sondern nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18).
3.
Die Beschwerdeführerin schildert in ihrer einseitigen Eingabe in frei gehaltenen Ausführungen ihre Sicht der Dinge, wonach nie ein Organisationsmangel bestanden und der Beschwerdegegner es unterlassen habe, ihre beiden Verwaltungsräte zu kontaktieren. Sie geht damit über die Sachverhaltsfeststellungen den Vorinstanz hinaus, ohne eine Sachverhaltsrüge nach den oben genannten Grundsätzen zu erheben (Erwägung 2.2). Inwiefern die Vorinstanz gestützt auf den festgestellten Sachverhalt Bundesrecht verletzt hätte, legt die Beschwerdeführerin nicht dar, zumindest offensichtlich nicht hinreichend (Erwägung 2.1).
Auf die Beschwerde ist mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Februar 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Brugger