Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ und B.A._ leben mit ihren drei erwachsenen Kindern in einem gemeinsamen Haushalt und beziehen seit Oktober 2015 wirtschaftliche Sozialhilfe der Stadt Zürich. Beide gehen keiner ausserhäuslichen Erwerbstätigkeit nach. Ihre Tochter C.A._ ist behindert und hat Anspruch auf eine Invalidenrente, Ergänzungsleistungen sowie eine Hilflosenentschädigung. Sie wird zu Hause gepflegt und betreut. A.A._ und B.A._ üben als Beistand und Beiständin für ihre Tochter die Vertretungsbeistandschaft mit Vermögensverwaltung aus. Mit Leistungsentscheid vom 22. Oktober 2015 rechnete das Sozialzentrum B._ (Sozialbehörde der Stadt Zürich; Beschwerdegegnerin) die Hilflosenentschädigung von C.A._ von monatlich Fr. 1'880.- an das Einkommen von A.A._ und B.A._ an.
Die von A.A._ und B.A._ dagegen erhobene Einsprache vom 18. November 2015 hiess die Sonderfall- und Einsprachekommission der Sozialbehörde der Stadt Zürich (SEK) aus formellen Gründen am 25. Februar 2016 gut, soweit sie darauf eintrat. Wegen Verletzung der Begründungspflicht hob sie den Leistungsentscheid vom 22. Oktober 2015 auf und wies die Sache zum Neuentscheid an das Sozialzentrum B._ zurück.
A.b. Am 14. April 2016 verfügte das Sozialzentrum B._ mit Wirkung ab 1. Oktober 2015 erneut die Anrechnung von Fr. 1'880.- aus der Hilflosenentschädigung von C.A._ im monatlichen Budget von A.A._ und B.A._. Die hiegegen erhobene Einsprache von A.A._ und B.A._ wies die SEK am 1. September 2016 ab, soweit sie darauf eintrat. Die Gesuche um unentgeltliche Rechtsverbeiständung wurden abgewiesen. Der dagegen erhobene Rekurs sowie das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung vom 6. Oktober 2016 wies der Bezirksrat Zürich (nachfolgend: BRZ) am 23. November 2017 ab.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde des A.A._ und der B.A._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 6. September 2018 teilweise gut. Es hob den BRZ-Entscheid vom 23. November 2017 und den SEK-Entscheid vom 1. September 2016 insoweit auf, als damit die jeweiligen Gesuche um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung abgewiesen worden waren. Im Übrigen wies es die Beschwerde unter Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lassen A.A._ und B.A._ beantragen, die Sache sei an die Vorinstanz, eventualiter die Stadt Zürich, zurückzuweisen, damit diese unter Beizug einer betriebswirtschaftlich qualifizierten Fachperson abkläre, welchen Anteil der Hilflosenentschädigung die Tochter der Beschwerdeführer für eigene Zwecke ausgegeben habe und welchen Anteil sie den Beschwerdeführern als Betreuungsentschädigung auszahlen müsse. Zudem ersuchen die Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Während die Vorinstanz auf Beschwerdeabweisung schliesst, verzichtet die Beschwerdegegnerin auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht mit Einschluss der Bundesverfassung gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Soweit die Vorinstanz kantonales Recht anzuwenden hatte, kann, abgesehen von den hier nicht massgebenden Art. 95 lit. c-e BGG, nur geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verstosse gegen Normen des Bundesrechts oder des Völkerrechts (Art. 95 lit. a und b BGG). Im Übrigen kann die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts lediglich im Lichte der verfassungsmässigen Rechte und Grundsätze, namentlich des Willkürverbots (Art. 9 BV), untersucht werden (BGE 137 V 143 E. 1.2 S. 145; 134 I 153 E. 4.2.2 S. 158; 134 II 349 E. 3 S. 351). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten wie auch von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist; es gilt eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 138 I 274 E. 1.6 S. 281; 137 II 305 E. 3.3 S. 310 f.; Urteil 8C_648/2018 vom 7. Januar 2019 E. 1.1).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht; diese Rüge setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 140 III 115 E. 2). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene. Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung; in diese greift das Bundesgericht auf Beschwerde hin nur bei Willkür ein, insbesondere wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche grundlos ausser Acht lässt (BGE 144 V 50 E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen).
1.3. Die Beschwerde führende Partei muss klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darlegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt worden sind. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 266; 139 II 404 E. 10.1 S. 445; je mit Hinweisen; Urteil 8C_216/2018 vom 3. Oktober 2018 E. 1.2).
1.4. Die Rügen und ihre Begründung müssen in der Beschwerdeschrift selber enthalten sein. Der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten genügt nicht (BGE 133 II 396 E. 3.2 S. 400 mit Hinweisen; 141 V 416 E. 4 S. 421; LAURENT MERZ, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger/Kneubühler [Hrsg.], Basler Kommentar BGG, 3. Aufl. 2018, N. 56 zu Art. 42 BGG). Soweit die Beschwerdeführer zur Begründung auf den Inhalt ihrer Ausführungen in den kantonalen Verfahren verweisen, ist darauf nicht weiter einzugehen (Urteil 2C_782/2018 vom 21. Januar 2019 E. 2.1 i.f.).
1.5. Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung (Urteil 2C_595/2017 vom 13. April 2018 E. 2.2). Soweit die Beschwerdeführer den angefochtenen Entscheid bloss appellatorisch beanstanden - d.h. lediglich ihre Sicht der Dinge, derjenigen der Vorinstanz gegenüberstellt, ohne darzulegen, inwiefern diese die Beweise in Verletzung von Art. 9 BV (Willkür) gewürdigt oder anderweitig Bundesrecht verletzt hätte - ist ihre Eingabe ungenügend substanziiert (MERZ, a.a.O., N. 53 zu Art. 42 BGG; Urteil 2C_782/2018 vom 21. Januar 2019 E. 2.2 i.f.).
2.
2.1. Vorweg rügen die Beschwerdeführer eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör. Vor Bundesgericht wiederholen sie unter Ziff. 8-28 S. 7-17, unter Ziff. 30-38 S. 18-23 sowie unter Ziff. 40-60 S. 24-33 ihrer Beschwerdeschrift wortwörtlich ihre entsprechenden Ausführungen im vorinstanzlichen Verfahren und beanstanden im Anschluss an diese Passagen, die Vorinstanz habe sich damit nicht (genügend) auseinander gesetzt und damit die Begründungspflicht verletzt.
2.2. Das rechtliche Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt (BGE 124 I 49 E. 3a, 241 E. 2, je mit Hinweisen). Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (BGE 136 I 229 E. 5.2 S. 236 mit Hinweisen).
2.3. Die Beschwerdeführer legen nicht dar und es ist nicht ersichtlich, dass der vorinstanzliche Entscheid infolge einer ungenügenden Begründung nicht sachgerecht anfechtbar gewesen wäre. Vielmehr ist dem kantonalen Entscheid mit hinreichender Klarheit zu entnehmen, weshalb die Vorinstanz bestätigte, dass die Hilflosenentschädigung der in der Familienwohnung von den Beschwerdeführern gepflegten und betreuten Tochter bei der Bemessung der ihnen zustehenden Sozialhilfeleistung als Einnahme anzurechnen ist.
2.4. Soweit sich die Beschwerdeführer vor Bundesgericht mit der Wiederholung ihrer vorinstanzlichen Ausführungen (vgl. E. 2.1 hievor) und dem Verweis auf ihre Beschwerdeschrift vor kantonalem Gericht begnügen, fehlt es an einer hinreichenden Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 140 III 115 E. 2 S. 116; 134 II 244 E. 2.1 245 f.). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht weiter einzugehen.
3.
3.1. Die volljährige Tochter der Beschwerdeführer ist geistig schwer behindert, lebt gemäss angefochtenem Entscheid im gemeinsamen Familienhaushalt der Beschwerdeführer und bezieht eine ganze Invalidenrente, Ergänzungsleistungen und Hilflosenentschädigung. Sie ist nicht sozialhilfebedürftig. Die Beschwerdeführer und ihre gemeinsame Tochter bilden keine Unterstützungseinheit. Nach unbestrittener vorinstanzlicher Sachverhaltsfeststellung erbringen die Beschwerdeführer die notwendigen Pflege- und Betreuungsleistungen für ihre Tochter, ohne dass solche Leistungen extern eingekauft werden müssten. Ohne Pflege und Betreuung der Tochter durch die Beschwerdeführer müsste Erstere in einem Pflegeheim untergebracht werden.
3.2. Strittig ist demgegenüber, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die von der Beschwerdegegnerin am 14. April 2016 verfügte und vom BRZ bestätigte Anrechnung von Fr. 1'880.- aus der Hilflosenentschädigung der Tochter im monatlichen Unterstützungsbudget der Beschwerdeführer ab 1. Oktober 2015 geschützt hat.
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat die massgebliche Rechtslage (so insbesondere § 14 des Sozialhilfegesetzes des Kantons Zürich vom 14. Juni 1981 [SHG/ZH; LS 851.1] in Verbindung mit § 16 der Sozialhilfeverordnung des Kantons Zürich vom 21. Oktober 1981 [SHV/ZH; LS 851.11] sowie die Richtlinien für die Ausgestaltung und Bemessung der Sozialhilfe der Schweizerischen Konferenz für Sozialhilfe [SKOS-Richtlinien]) zutreffend dargestellt. Darauf wird verwiesen.
4.2. Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass die Sozialhilfe vom Subsidiaritätsprinzip beherrscht wird (BGE 141 I 153 E. 4.2 S. 156). So werden bei der Bemessung der Sozialhilfe nach § 2 Abs. 2 SHG/ZH andere gesetzliche Leistungen sowie Leistungen Dritter und sozialer Institutionen berücksichtigt. Als Grundprinzip im Sozialhilferecht meint die Subsidiarität, dass Sozialhilfe prinzipiell nur gewährt wird, soweit der Einzelne keinen Zugang zu einer anderweitigen, zumutbaren Hilfsquelle hat. Es ist damit Ausdruck der Pflicht zur Mitverantwortung und Solidarität gegenüber der Gemeinschaft, wie sie in Art. 6 BV verankert ist. Das Bestehen eines Anspruchs auf Sozialhilfe ist daher mit Blick auf den Subsidiaritätsgrundsatz zu klären (BGE 141 I 153 E. 4.2 S. 156; vgl. dazu CLAUDIA HÄNZI, Die Richtlinien der schweizerischen Konferenz für Sozialhilfe, 2011, S. 114 f.; CHRISTOPH HÄFELI, Prinzipien der Sozialhilfe, in: Das Schweizerische Sozialhilferecht, 2008, S. 73 ff.).
4.3. Die in einer familienähnlichen Gemeinschaft zusammenlebenden Personen werden in der Regel nicht als Unterstützungseinheit erfasst (SKOS-Richtlinien vom April 2005 [4. überarbeitete Ausgabe] in der ab 1. Januar 2013 geltenden Fassung, Kapitel F.5.1). Leben die Partner jedoch in einem stabilen Konkubinat und wird nur eine Person unterstützt, dürfen Einkommen und Vermögen des nicht unterstützten Konkubinatspartners angemessen berücksichtigt werden (BGE 141 I 153 E. 4.3 S. 157). Ist praxisgemäss das gesamte Netto-Erwerbseinkommen aus selbstständiger oder unselbstständiger Erwerbstätigkeit des nicht bedürftigen Konkubinatspartners anrechenbar, sind auch sämtliche Ersatzeinkommen wie AHV- und IV-Renten, Ergänzungsleistungen, Arbeitslosenunterstützung oder andere Taggelder von Versicherungen anzurechnen. Dies ist Folge einer konsequenten Anwendung des Subsidiaritätsgrundsatzes als Ausdruck der Eigenverantwortung, wonach zunächst alle anderen Möglichkeiten auszuschöpfen sind (BGE 142 V 513 E. 5.2.1 S. 517 f.; RUDOLF URSPRUNG/DOROTHEA RIEDI, Verfahrensgrundsätze und Grundrechtsbeschränkungen in der Sozialhilfe, in: ZBl 116/2015, S. 403 ff., insbes. S. 406). Führt eine unterstützte Person innerhalb einer Haushaltsgemeinschaft den Haushalt für Personen, die nicht unterstützt werden (berufstätige Kinder, Eltern, Partner), so wird gemäss SKOS-Richtlinien beim Unterstützungsbudget eine Haushaltsführungsentschädigung als Einkommen angerechnet (Peter Mösch Payot, Sozialhilfe, in: Steiger-Sackmann/Mosimann [Hrsg.], Recht der Sozialen Sicherheit, 2014, Rz. 39.107; vgl. auch § 16 Abs. 4 SHV/ZH). Nach konstanter Rechtsprechung hängt die Anrechnung nicht vom Zahlungswillen des profitierenden Hausgenossen ab (vgl. BGE 142 V 513 E. 4.1 i.f. S. 516 und Urteil 2P.158/2006 vom 1. September 2006 E. 3.3, je mit Hinweis).
4.4. Die Hilflosenentschädigung verfolgt den gesetzlichen Zweck, die mit der Hilflosigkeit verbundenen präsumierten Kosten zu ersetzen. Entschädigt werden somit die behinderungsbedingt anfallenden Mehrkosten. Der Hilflosenentschädigung kommt folglich schadenersatzähnlicher Charakter zu (vgl. ROBERT ETTLIN, Die Hilflosigkeit als versichertes Risiko in der Sozialversicherung, Diss. Freiburg 1998, S. 332 f.), und sie stellt - anders als etwa Renten oder Taggelder, die der Fristung des allgemeinen Lebensunterhalts dienen - nicht Ersatzeinkommen dar. Die Geldleistung wird dem Hilflosen demzufolge im Hinblick auf eine bestimmte Verwendung ausgerichtet und ist in diesem Sinne zweckgebunden. Was die Höhe der Entschädigung anbelangt, so bemisst sie sich - auf der Grundlage des Prinzips der abstrakten Bedarfsdeckung (vgl. ETTLIN, a.a.O S. 333) und damit unabhängig von den effektiv entstandenen Kosten - nach dem Schweregrad der Hilflosigkeit (Art. 42 Abs. 2 IVG in Verbindung mit Art. 37 IVV: schwere, mittelschwere und leichte Hilflosigkeit). Es erfolgt damit eine pauschalierte Entschädigung der behinderungsbedingten Aufwendungen (Urteil 8C_731/2009 vom 25. Februar 2010 E. 3.1).
5.
5.1. Gemäss angefochtenem Entscheid hält die Vorinstanz gestützt auf den BRZ-Entscheid daran fest, dass kein Budget abgeklärt werden müsse, um zu ermitteln, ob die Tochter in der Lage sei, ihre Hilflosenentschädigung ganz oder teilweise an die Beschwerdeführer zu bezahlen. Dem von den Letzteren geltend gemachten Budget für ihre Tochter komme von vornherein keine Aussagekraft zu, da es die Zweckgebundenheit der Hilflosenentschädigung für spezifische Dienstleistungen nicht berücksichtige und offensichtlich auch nicht den tatsächlichen Aufwand der Beschwerdeführer für ihre Tochter adäquat wiedergebe. Die Beschwerdeführer, welche die Vertretungsbeistandschaft mit Vermögensverwaltung für ihre urteilsunfähige Tochter ausüben, würden über deren Einkünfte (Invalidenrente, Zusatzleistungen und Hilflosenentschädigung) verfügen. Die entsprechend von der zuständigen Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) genehmigten Ausgaben der Tochter würden sich aus den Akten (unter anderem den Rechenschaftsberichten) ergeben. Da die Leistungen, für welche die Hilflosenentschädigung an die Tochter ausgezahlt werde, von den Beschwerde führenden Eltern tatsächlich erbracht würden, sei die Hilflosenentschädigung im Unterstützungsbudget der Beschwerdeführer vollumfänglich anzurechnen.
5.2. Das kantonale Gericht hat mit in allen Teilen überzeugender Begründung basierend auf der jedenfalls nicht offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung zutreffend dargelegt, dass die auf Grund der Hilflosigkeit der Tochter anfallenden Pflege- und Betreuungsarbeiten im Wesentlichen von den Beschwerde führenden Eltern erbracht werden. Die Hilflosenentschädigung bezwecke mittels pauschalierter Entschädigung die abstrakte Bedarfsdeckung der von den Beschwerdeführern für ihre Tochter geleisteten behinderungsbedingten Mehraufwendungen (vgl. E. 4.4 hievor). Dies im Gegensatz zur Invalidenrente und Ergänzungsleistung, welche primär den allgemeinen Lebensunterhalt decken. Ein externer Einkauf von Pflege- und Betreuungsdienstleitungen sei nicht ausgewiesen. Soweit die Tochter extern - in der Stiftung C._ - Pflege- und Betreuung benötige, trage der Kanton diese Kosten. Andere Fremdbetreuungskosten würden nicht geltend gemacht und seien nicht ersichtlich. Werde eine behinderte, nicht von der Sozialhilfe unterstützte Person (z.B. volljähriges Kind) von einer Sozialhilfe beziehenden Person (z.B. Mutter) gepflegt, sei die Hilflosenentschädigung der behinderten Person in jenem Umfang als Einnahme der Sozialhilfebezügerin anzurechnen, in welchem die Hilflosenentschädigung nicht für den Einkauf von externen Dienstleistungen verwendet wird (Guido Wizent, Die sozialhilferechtliche Bedürftigkeit, Zürich/St. Gallen 2014, S. 429; HEINRICH DUBACHER/BERNADETTE VON DESCHWANDEN, Wie berücksichtigt man die Hilflosenentschädigung, ZESO 2/2006 S. 16).
5.3. Was die Beschwerdeführer hiegegen vorbringen, ist unbegründet, soweit sich ihre Einwände nicht auf appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid beschränken (vgl. auch E. 1.3 und 2.4 hievor). Die Vorinstanz hat in vorweggenommener Beweiswürdigung auf die Abnahme von weiteren Beweisen verzichtet. Diesbezüglich kann einzig Willkür gerügt werden (Urteil 8C_649/2017 vom 4. Januar 2018 E. 7.6.3 mit Hinweis auf BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236). Dass die vorinstanzliche antizipierte Beweiswürdigung willkürlich war, vermögen die Beschwerdeführer nicht in rechtsgenüglicher Weise darzulegen. Insbesondere ist nicht ersichtlich, inwiefern das kantonale Gericht bei der Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts den Untersuchungsgrundsatz oder gar das Willkürverbot verletzt haben soll. Die Anrechnung der an die Tochter ausgerichteten Hilflosenentschädigung als Einnahme im Unterstützungsbudget der sie im gemeinsamen Haushalt betreuenden und pflegenden Eltern hängt nicht vom (mutmasslichen) Zahlungswillen der Tochter ab (vgl. hievor E. 4.3 i.f.), zumal die Beschwerdeführer als Beistände über die Verwendung der finanziellen Mittel ihrer urteilsunfähigen pflegebedürftigen Tochter bestimmen (E. 5.1 hievor). Was die Beschwerdeführer im Übrigen (vgl. auch E. 2.4 hievor) gegen den angefochtenen Entscheid vorbringen, beschränkt sich über weite Strecken auf eine von der Vorinstanz abweichende Beweiswürdigung (Urteil 9C_561/2018 vom 8. Februar 2019 E. 5.3.3 mit Hinweisen) resp. (vgl. BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 266), was nicht genügt.
5.4. Nach dem Gesagten haben Verwaltung und Vorinstanzen unter den gegebenen Umständen die Hilflosenentschädigung der pflegebedürftigen volljährigen Tochter zu Recht vollumfänglich als Einnahme im Sozialhilfebudget der Beschwerdeführer angerechnet. Die vor Bundesgericht erhobenen Einwände der Letzteren ändern nichts daran.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die unterliegenden Beschwerdeführer haben die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Ihrem Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist stattzugeben, da die Bedürftigkeit aktenkundig, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Verbeiständung durch den Anwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1-3 BGG). Sie werden indessen auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen, danach haben sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage sind.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die unterliegenden Beschwerdeführer haben die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Den Beschwerdeführern wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Pierre Heusser als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden den Beschwerdeführern auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführer wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Kammer, und dem Bezirksrat Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. März 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Hochuli