Erwägungen:
1.
1.1. Der serbische Staatsangehörige A._ (geb. 1969) heiratete am 9. März 2014 in Serbien eine Schweizerin. Nachdem das Migrationsamt des Kantons Zürich verschiedene Abklärung getätigt hatte, wies es ein Gesuch von A._ um Einreise zum Verbleib bei seiner Ehefrau wegen Vorliegens einer Scheinehe ab. Ein hiergegen erhobener Rekurs hiess die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich gut. Sie erwog, zwar würden einige Indizien darauf hindeuten, dass die Ehe zur Umgehung der ausländerrechtlichen Vorschriften eingegeangen worden sei. Der strenge Nachweis einer Scheinehe sei indes nicht erbracht worden. A._ durfte in der Folge am 1. Juli 2015 in die Schweiz einreisen und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung.
1.2. Am 1. Juli 2018 unterzeichneten A._ und seine Ehefrau eine Trennungsvereinbarung. Mit Urteil vom 24. August 2018 bewilligte das Bezirksgericht Bülach das Getrenntleben und regelte dessen Folgen. Das Migrationsamt widerrief mit Verfügung vom 12. November 2018 die Aufenthaltsbewilligung von A._. Der gegen diese Verfügung erhobene Rekurs wies die Sicherheitsdirektion mit Entscheid vom 20. Februar 2019 ab. Ebenso blieb die Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ohne Erfolg (Urteil vom 19. Dezember 2019).
2.
2.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 6. Februar 2020 gelangt A._ an das Bundesgericht. Er beantragt, die Aufenthaltsbewilligung sei nicht zu widerrufen und zu verlängern. Eventualiter sei das Verfahren zurückzuweisen.
2.2. Der Abteilungspräsident hat mit Verfügung vom 10. Februar 2020 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Während die Sicherheitsdirektion auf eine Vernehmlassung verzichtet, haben sich das Migrationsamt, die Vorinstanz und das Staatssekretariat für Migration SEM nicht vernehmen lassen.
3.
Mit Verfügung vom 11. Februar 2020 wurde der Beschwerdeführer aufgefordert, bis zum 4. März 2020 einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- zu leisten (Art. 62 Abs. 1 BGG). Nach Ausbleiben der Zahlung wurde ihm mit Verfügung vom 25. März 2020 unter Androhung des Nichteintretens im Unterlassungsfall eine Nachfrist bis 4. Mai 2020 angesetzt. Nachdem der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss auch innert Nachfrist nicht geleistet hat, ist auf die Beschwerde androhungsgemäss im Verfahren gemäss Art. 108 BGG nicht einzutreten (Art. 62 Abs. 3 BGG).
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt die Einzelrichterin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Einzelrichterin: Hänni
Der Gerichtsschreiber: Zollinger