Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 10 novembre 2020, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Chambre des curatelles) a déclaré irrecevable, pour cause de tardiveté, le recours interjeté le 23 octobre 2020 par A._ contre la décision rendue le 8 septembre 2020 par la Juge de paix du district de Lausanne, autorisant la curatrice de l'intéressé à signer, au nom et pour le compte de celui-ci, un acte de vente concernant un immeuble sis à U._, pour un prix de 1'200'000 fr.
Dans son arrêt, la Chambre des curatelles a constaté que la décision entreprise avait été postée sous pli recommandé le jeudi 10 septembre 2020. D'après les informations de traçage " Track & Trace " de la Poste suisse, la remise de cette décision avait échoué le vendredi 11 septembre et un avis de retrait avait directement été laissé sur place. Le vendredi 18 septembre, l'intéressé avait " déclenché un ordre " de proroger le délai de garde et le pli avait finalement été distribué au guichet le mercredi 23 septembre 2020. L'autorité cantonale a considéré que dès lors que l'intéressé se savait partie à une procédure pendante devant la juge de paix, il devait s'attendre à se voir notifier la décision entreprise et a retenu que la prorogation de délai de garde octroyée sur requête ne pouvait avoir pour effet de repousser la date de notification de la décision querellée, déterminante pour le délai de recours. Partant, le dépôt de l'avis de retrait - respectivement l'échec de la remise du pli - ayant eu lieu le 11 septembre, le délai de garde de sept jours était arrivé à échéance le vendredi 18 septembre 2020, date à laquelle la décision entreprise était réputée avoir été notifiée au recourant, conformément à la fiction de l'art. 138 al. 3 let. a CPC. Le délai de recours de trente jours ayant commencé à courir le samedi 19 septembre et ayant expiré le dimanche 18 octobre, reporté de plein droit au lundi 19 octobre 2020, le recours déposé le 23 octobre 2020 par l'intéressé se révélait tardif et, par conséquent, manifestement irrecevable. L'autorité cantonale a encore relevé qu'il ne ressortait pas du dossier que la tardiveté ne serait pas imputable à l'intéressé ou ne serait imputable qu'à une faute légère, ce que celui-ci ne prétendait d'ailleurs pas.
2.
Par acte du 31 décembre 2020, expédié le 3 janvier 2021, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt du 10 novembre 2020 et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle traite son recours du 23 octobre 2020. Il sollicite également le bénéfice de l'assistance judiciaire.
3.
Le droit fédéral, dans la mesure où il ne prévoit pas de règles particulières, attribue aux cantons la compétence de régir la procédure dans le domaine de la protection de l'adulte; si les cantons n'en disposent pas autrement, les normes de la procédure civile (CPC) s'appliquent par analogie (art. 450f CC), à titre de droit cantonal supplétif. Il s'ensuit que le Tribunal fédéral ne peut intervenir que si l'autorité précédente a versé dans l'arbitraire ou violé d'autres droits constitutionnels (ATF 139 III 225 consid. 2.3; 138 I 232 consid. 2.4), autant qu'un tel moyen a été invoqué et dûment motivé (art. 106 al. 2 LTF; 134 II 244 consid. 2.2 et 349 consid. 3; cf. arrêts 5A_1025/2019 du 1er octobre 2020 consid. 7.2; 5A_951/2017 du 16 février 2018 consid. 4.1; 5A_367/2016 du 6 février 2017 consid. 2.2; 5A_254/2014 du 5 septembre 2014 consid. 2.1).
4.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 143 I 310 consid. 2.2; 140 III 264 consid. 2.3), doit, sous peine d'irrecevabilité, invoquer expressément son grief et le motiver de façon claire et détaillée (ATF 143 IV 500 consid. 1.1; 140 III 264 consid. 2.3).
Sous l'intitulé " Faits ", le recourant croit utile d'introduire son mémoire de recours par un état des faits et de la procédure. En tant qu'il s'écarte des constatations de faits retenues dans l'arrêt attaqué sans qu'il n'invoque, ni a fortiori ne démontre, leur établissement arbitraire (art. 9 Cst.), il n'y a pas lieu d'en tenir compte.
5.
5.1. Le recourant se plaint tout d'abord de la violation de l'art. 138 CPC. Il fait valoir que la fiction de notification prévue à l'art. 138 al. 3 CPC ne pouvait s'appliquer dans son cas, dès lors qu'il avait formé une demande de report d'audience pour raisons médicales, certificat médical à l'appui, et qu'il ne devait donc pas s'attendre, selon le principe de la bonne foi, à recevoir un jugement faisant abstraction de sa demande de report d'audience.
Dans l'arrêt déféré, la chambre cantonale a appliqué les dispositions du CPC, par analogie, ce que le recourant ne discute pas. Or, il appartenait dans ces conditions à ce dernier d'invoquer l'arbitraire dans l'application de l'art. 138 CPC (cf. supra consid. 3), ce qu'il n'a pas fait. Son grief peut donc être d'emblée déclaré irrecevable.
Au demeurant, et indépendamment du fait que la question n'a pas été évoquée devant l'autorité précédente, il ne ressort pas de l'état de fait de l'arrêt attaqué que le recourant aurait été au bénéfice d'un certificat médical au jour de l'audience devant le premier juge, ni qu'il aurait requis un report de celle-ci pour ce motif. Le recourant ne démontrant pas en quoi les faits concernés auraient été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. supra consid. 4), il s'ensuit que, quand bien même son grief devrait être considéré comme recevable, il devrait être écarté, faute de reposer sur des faits établis.
6.
6.1. Le recourant fait en outre grief à l'autorité de deuxième instance d'avoir violé son droit d'être entendu au sens des art. 29 al. 2 Cst. et 53 CPC, en ne lui fournissant pas les éléments sur lesquels elle s'était fondée pour statuer ni en ne lui donnant l'occasion de s'exprimer à leur sujet. Il soutient que, s'il avait été interpellé par la juridiction cantonale, il aurait pu expliquer les raisons pour lesquelles il considérait que le point de départ du délai de recours aurait dû être fixé au 23 septembre 2020, et non au 18 septembre 2020, et qu'il aurait en outre pu requérir une restitution de délai au sens de l'art. 148 CPC, en raison d'une faute légère.
6.2. Aux termes de l'art. 138 al. 3 let. a CPC, l'acte est réputé notifié en cas d'envoi recommandé, lorsque celui-ci n'a pas été retiré, et à l'expiration d'un délai de sept jours à compter de l'échec de la remise, si le destinataire devait s'attendre à recevoir la notification (fiction de notification). Dès lors que le recourant ne soutient pas avoir fait valoir dans son recours cantonal qu'il ne devait pas s'attendre à recevoir la notification litigieuse, il ne peut reprocher à l'autorité précédente d'avoir ignoré cet élément et ne saurait s'en prévaloir à l'appui de son grief en instance fédérale.
Il s'ensuit qu'au vu de la teneur claire de l'art. 138 al. 3 let. a CPC, la cour cantonale n'avait de toute manière pas à l'interpeller sur la question de la recevabilité de son recours. Dès lors, la critique du recourant tombe à faux, étant précisé que le grief de violation de l'art. 53 CPC, irrecevable comme tel (cf. supra consid. 3), se réfère à une norme qui n'a de toute façon pas de portée propre par rapport à l'art. 29 al. 2 Cst.
7.
En définitive, le recours, manifestement mal fondé autant que recevable, doit être rejeté selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 109 al. 2 let. a LTF. Les conclusions du recourant étant d'emblée dénuées de chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire ne saurait être agréée (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a par ailleurs pas lieu d'allouer de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à la Juge de paix du district de Lausanne et à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 18 janvier 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Gudit