Faits :
A.
Le 13 juin 2016, A._, né en 1966, a déposé une demande devant la Chambre patrimoniale cantonale du canton de Vaud, dans laquelle il a conclu à ce que l'Association régionale pour l'action sociale de la Riviera (ARAS) soit condamnée à lui payer la somme totale de 432'170 fr., plus intérêts à 5 % l'an dès le 1 er juillet 2015, en raison du harcèlement dont il prétendait avoir été victime durant son activité d'assistant social, de l'incapacité de travail consécutive et de son licenciement.
Le 18 janvier 2018, la Chambre patrimoniale a rendu un jugement dans lequel elle a nié la qualité pour défendre de l'ARAS en tant que les conclusions de A._ étaient fondées sur des faits antérieurs au 1 er janvier 2015, rejetant la demande dans cette même mesure. En résumé, les juges de première instance ont retenu que l'ARAS n'avait pas repris le contrat de travail qui liait l'intéressé à la Commune de Montreux jusqu'au 31 décembre 2014 et qu'une application directe de l'art. 333 CO aux transferts d'entreprise entre entités de droit public était exclue.
B.
Saisie d'un appel de A._, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois l'a admis par arrêt du 27 septembre 2018. Aussi a-t-elle réformé le jugement précédent en ce sens que l'ARAS a la qualité pour défendre en tant que les conclusions de A._ se fondent sur des faits antérieurs au 1 er janvier 2015.
C.
L'ARAS forme un recours en matière civile contre ce jugement dont elle demande la réforme en ce sens que l'appel est rejeté et le jugement de première instance confirmé. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimé conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours portés devant lui (ATF 143 IV 357 consid. 1 p. 358).
1.2. Il ressort du jugement entrepris que la recourante est une association de communes au sens des art. 112 ss de la loi [du canton de Vaud] du 28 février 1956 sur les communes (LC; RSV 175.11). Elle avait engagé l'intimé (en tant qu'assistant social) pour le 1 er janvier 2015 par contrat de droit administratif, aux termes duquel les rapports de travail étaient soumis aux dispositions de son statut du personnel. Dans la demande du 13 juin 2016 - à l'origine de la présente procédure - l'intimé s'est plaint en particulier du caractère abusif de son licenciement. Partant, on peut retenir, à ce stade de la procédure et compte tenu des éléments en possession du Tribunal fédéral, que la contestation ressortit à des rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF et relève donc de la compétence de la 1 ère Cour de droit social (art. 34 let. h du règlement du 20 novembre 2006 du Tribunal fédéral [RTF; RS 173.110.131]).
1.3.
1.3.1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (art. 90 LTF), qui statuent sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause (art. 91 let. a LTF) ou qui mettent fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts (art. 91 let. b LTF). Il est également recevable contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (art. 92 LTF). Selon l'art. 93 al. 1 LTF, les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b). Les deux conditions requises par l'art. 93 al. 1 let. b LTF sont cumulatives (cf. ATF 133 III 629 consid. 2.4.1 p. 633 et l'arrêt cité).
1.3.2. La recourante soutient que l'arrêt attaqué constitue une décision partielle, au sens de l'art. 91 let. a LTF, au motif que l'autorité précédente a tranché la question de sa légitimité passive sur une partie des conclusions prises par l'intimé, à savoir celles fondées sur les allégations de mobbing, lesquelles se rapportent à la période antérieure au 1 er janvier 2015. Ces conclusions pourraient, de l'avis de la recourante, être jugées indépendamment des autres prétentions, relatives au licenciement prétendument abusif.
1.3.3. Ce point de vue ne saurait être partagé. La question n'est pas de savoir si les prétentions de l'intimé en lien avec les allégations de mobbing peuvent être jugées indépendamment de celles déduites du licenciement, dans la mesure où la Cour d'appel civile n'a statué sur aucune de ces prétentions. En l'espèce, le jugement attaqué se limite à reconnaître la qualité pour défendre de la recourante en tant que les conclusions de l'intimé se fondent (également) sur des faits antérieurs au 1 er janvier 2015. L'arrêt attaqué constitue ainsi une étape vers la décision finale. Il doit alors être qualifié de décision incidente (cf. arrêts 5A_681/2017 du 7 février 2018 consid. 1.1.2.2; 5A_622/2007 du 21 avril 2008 consid. 1), contre laquelle le recours devant le Tribunal fédéral suppose que les conditions de l'art. 93 al. 1 LTF soient réunies.
1.3.4. Conformément à l'art. 51 al. 1 let. c LTF, la valeur litigieuse est déterminée par les conclusions en paiement dont le Tribunal de première instance est saisi. Cette valeur excède le minimum de 15'000 fr. exigé par l'art. 85 al. 1 let. b LTF dans une contestation en matière de rapports de travail de droit public.
1.4.
1.4.1. Par préjudice irréparable, au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF, on entend le dommage juridique qu'une décision finale, même favorable au recourant, ne ferait pas disparaître complètement (ATF 137 III 380 consid. 1.2.1 p. 382 et les arrêts cités).
En l'espèce, la recourante pourra contester sa légitimité passive dans un éventuel recours contre la décision finale (art. 93 al. 3 LTF). Les conditions de l'ouverture d'un recours immédiat selon l'art. 93 al. 1 let. a LTF ne sont donc pas réalisées. La recourante, au demeurant, ne prétend pas le contraire.
1.4.2. L'ouverture du recours, prévue pour des motifs d'économie de procédure (art. 93 al. 1 let. b LTF), contre une décision incidente doit être interprétée de manière restrictive (ATF 133 IV 288 consid. 3.2 p. 292). Le Tribunal fédéral examine librement le point de savoir si l'admission du recours permettrait d'éviter une procédure d'administration des preuves longue et coûteuse. Il appartient cependant au recourant d'établir que cette condition est réalisée, si celle-ci n'est pas manifeste; il doit en particulier indiquer de manière détaillée quelles questions de fait sont encore litigieuses, quelles preuves - déjà offertes ou requises - devraient encore être administrées et en quoi celles-ci entraîneraient une procédure probatoire longue et coûteuse (ATF 134 II 137 consid. 1.3.3 p. 141; 133 III 629 consid. 2.4.2 p. 633).
Pour que la condition légale soit remplie, il faut que la procédure probatoire, par sa durée et son coût, s'écarte notablement des procès habituels. Si l'administration des preuves doit se limiter à entendre les parties, à leur permettre de produire des pièces et à procéder à l'interrogatoire de quelques témoins, un recours immédiat n'est pas justifié. Il en va différemment s'il faut envisager une expertise complexe, plusieurs expertises, l'audition de très nombreux témoins ou l'envoi de commissions rogatoires dans des pays lointains. Par ailleurs, le texte légal prend en compte les seuls délais et coûts de la procédure probatoire, à l'exclusion des autres motifs de retard dans la marche du procès; il ne suffit donc pas que la cause implique des recherches juridiques fastidieuses, ou qu'elle soit propre à entraîner la rédaction de longues écritures (arrêt 8C_691/2016 du 30 novembre 2016 consid. 4.1 et la jurisprudence citée).
Par exemple, dans le cas d'une action en responsabilité civile intentée par plusieurs établissements bancaires à la suite de la faillite d'une société débitrice, le Tribunal fédéral a considéré que l'audition d'une dizaine de témoins, l'interrogatoire des parties et la mise en oeuvre d'une expertise judiciaire, eu égard au nombre de personnes impliquées, à la complexité de la situation de fait et de droit et à l'existence d'une procédure pénale parallèle de grande ampleur, constituaient des mesures probatoires de nature à "renchérir[...] et rallonger[...] indubitablement la procédure probatoire au point de justifier le recours immédiat au Tribunal fédéral" (arrêt 4A_210/2010 du 1 er octobre 2010 consid. 3.3.2.1, non publié in ATF 136 III 502). De même, le Tribunal fédéral a admis qu'une décision de renvoi pouvait faire l'objet d'un recours immédiat lorsque, pour établir l'existence du dommage allégué, il n'était pas exclu qu'une expertise médicale soit nécessaire, de même que l'audition de certains témoins résidant à l'étranger. L'établissement des faits pertinents s'avérait, en outre, difficile en raison de l'éloignement du demandeur à l'étranger et de l'écoulement du temps entre la blessure de l'intéressé et l'instruction du dossier (arrêt 2C_111/2011 du 7 juillet 2011 consid. 1.1.3, in SJ 2012 I p. 97). En revanche, la nécessité d'une expertise médicale ne suffit pas en soi à remplir l'hypothèse d'une procédure probatoire longue et coûteuse (cf. arrêts 8C_413/2018 du 26 septembre 2018 consid. 5; 8C_502/2018 du 20 septembre 2018 consid. 5).
1.4.3. Se référant à une ordonnance de preuve rendue le 7 juin 2017 par la Juge déléguée de la Chambre patrimoniale, la recourante fait valoir que la Chambre en question va auditionner dix-sept témoins, en plus des parties, et qu'une expertise a été ordonnée afin de déterminer la perte de gain et le dommage de rente allégués par l'intimé du fait de son incapacité de travail.
1.4.4. Contrairement à ce que soutient la recourante dans son écriture, il n'apparaît pas que la situation soit particulièrement complexe. En effet, dans sa demande du 13 juin 2016, l'intimé a exposé de manière précise l'ensemble des épisodes survenus dans le cadre professionnel qui l'ont conduit à se plaindre d'harcèlement. A cet égard, l'audition des témoins, même s'ils sont nombreux, ne devraient pas allonger exagérément la procédure ni engendrer un coût particulièrement élevé, étant précisé qu'ils sont pour la plupart domiciliés dans le canton de Vaud. Quant à l'expertise sur la perte de gain et le dommage de rente, il s'agit de calculs à effectuer, en l'occurrence par une fiduciaire. On ne saurait affirmer que ces opérations sont autrement complexes pour un spécialiste, d'autant moins que l'intimé a travaillé comme assistant social pendant plus de quinze ans auprès du même employeur. De telles circonstances ne laissent pas présager une procédure probatoire qui s'écarte notablement, par sa durée et son coût, des procès habituels. Cette condition de l'art. 93 al. 1 let. b LTF n'étant pas remplie, la question de savoir si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale peut demeurer indécise.
2.
De ce qui précède, il résulte que le recours, ne satisfaisant pas aux conditions de recevabilité de l'art. 93 al. 1 LTF, doit être déclaré irrecevable.
Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires seront mis à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 LTF). L'intimé a droit à une indemnité de dépens à la charge de la recourante (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé une indemnité de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à la Chambre patrimoniale cantonale du Canton de Vaud.
Lucerne, le 20 février 2019
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella