Erwägungen:
1.
A.C._, eine 1958 geborene Staatsangehörige Österreichs, stellte am 8. August 2016 gemeinsam mit ihrem Ehemann, B.C._, ein Einbürgerungsgesuch. B.C._ zog sein Gesuch am 21. Dezember 2016 zurück. Mit Beschluss vom 1. März 2017 lehnte die Bürgerrechtskommission der Gemeinde Küsnacht das Einbürgerungsgesuch von A.C._ ab, weil die wirtschaftliche Erhaltungsfähigkeit nicht gegeben sei. Einen dagegen von A.C._ erhobenen Rekurs wies der Bezirksrat Meilen mit Beschluss vom 12. Oktober 2017 ab. Die von A.C._ dagegen am 30. Oktober 2017 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 25. Januar 2018 ab. Das Verwaltungsgericht führte zur Begründung zusammenfassend aus, dass die wirtschaftliche Erhaltungsfähigkeit der Beschwerdeführerin nicht gegeben sei. Die Aufnahme ins Gemeindebürgerrecht sei daher zu Recht verweigert worden.
2.
A.C._ erhob mit Eingabe vom 11. Februar 2018 (Postaufgabe 13. Februar 2018) subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
3.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Sinne von Art. 82 BGG ist gemäss Art. 83 lit. b BGG gegen Entscheide über die ordentliche Einbürgerung ausgeschlossen. Eine andere ordentliche Beschwerde fällt nicht in Betracht. Damit ist die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gemäss Art. 113 ff. BGG im Grundsatz gegeben.
3.2. Eine Beschwerde ans Bundesgericht ist zu begründen (Art. 42 BGG). Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann gemäss Art. 116 BGG die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden. Bei Verfassungsrügen besteht eine qualifizierte Rügepflicht. Die Rüge muss in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründete werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen).
3.3. Die Beschwerdeführerin, die sich auf kein verfassungsmässiges Recht beruft, setzt sich nicht im Einzelnen mit der Begründung des Verwaltungsgerichts auseinander. Sie vermag daher mit ihren Ausführungen nicht ansatzweise aufzuzeigen, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgerichts, die zur Abweisung der Beschwerde führte, bzw. das Urteil des Verwaltungsgerichts selbst verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Bürgerrechtskommission Küsnacht und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Karlen
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli