Sachverhalt:
A.
Gegen A._ haben B._ sowie die C._ AG verschiedene Betreibungen eingeleitet. Aufgrund der Betreibung der C._ AG vom 22. November 201zzz (Betreibung Nr. uuu) und ihres Fortsetzungsbegehrens vom 3. Mai 2018 wurde am 24. Mai 2018 auf entsprechende Ankündigung hin ein im Alleineigentum der Schuldnerin stehendes Grundstück (Grundbuch Basel, Sektion zzz, Parzelle vvv) gepfändet. Mit Anzeige vom 4. bzw. 14. Juni 2018 wurde der Rechtsvertreterin der Schuldnerin der Pfändungsanschluss der Betreibung Nr. www (Betreibung der C._ AG vom 14. Februar 2018, Fortsetzungsbegehren vom 31. Mai 2018) bzw. der Betreibung Nr. xxx (Betreibung vom 24. Mai 201zzz der C._ AG, Fortsetzungsbegehren vom 12. Juni 2018) mitgeteilt. Am 29. Juni 2018 erstellte das Betreibungsamt des Kantons Basel-Stadt die Pfändungsurkunde und versandte diese an die Beteiligten. Am 15. August 2018 berichtigte es die Pfändungsurkunde dahingehend, dass die Betreibung Nr. yyy (Betreibungsbegehren von B._ vom 10. November 201zzz sowie Fortsetzungsbegehren vom 18. April 2018) ebenfalls aufgenommen wurde. Die berichtigte Urkunde wurde der Rechtsvertreterin der Schuldnerin am 20. August 2018 zugestellt. Am 5. September 2018 wurde betreffend die Teilnahme von B._ an der am 24. Mai 2018 in der Betreibung Nr. uuu vollzogenen Pfändung zusätzlich eine Mitteilung versandt.
B.
Am 30. August 2018 erhob A._ gegen die berichtigte Pfändungsurkunde vom 15. August 2018 bei der unteren Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt Beschwerde mit dem Antrag, die betreffende Pfändungsurkunde sei aufzuheben und es sei damit die Pfändungsurkunde vom 29. Juni 2018 für rechtsgültig zu erklären. Mit Entscheid vom 11. Januar 2019 wies die untere Aufsichtsbehörde die Beschwerde ab. Eine dagegen gerichtete Beschwerde an das Appellationsgericht als obere Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt hatte keinen Erfolg (Entscheid vom 13. März 2019).
C.
Mit einer auf den zzz. April 2019 datierten Eingabe ist A._ an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin hält sinngemäss an ihrem Antrag fest, die Pfändungsurkunde (Rektifikat) vom 15. August 2018 sei aufzuheben; eventuell sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Angelegenheit an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Mit Verfügung vom 2zzz. Mai 2019 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung - dem sich B._ (nachfolgend Beschwerdegegner 1) und die Vorinstanz im Gegensatz zum Betreibungsamt widersetzt haben - abgewiesen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, in der Sache hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1.
1.1. Entscheide kantonaler Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen unterliegen unabhängig vom Streitwert der Beschwerde in Zivilsachen (Art. zzz2 Abs. 2 lit. a BGG i.V.m. Art. 19 SchKG; Art. zzz4 Abs. 2 lit. c BGG).
1.2. Die vorliegend zu beurteilende Beschwerde wurde als sog. "Einschreiben Prepaid" aufgegeben. Sie trägt zwar das Datum vom zzz. April 2019, traf indessen erst am 11. April 2019 beim Bundesgericht ein. Weil das Couvert keinen Postaufgabestempel aufweist und sich vorliegend auch aus der elektronischen Sendungsverfolgung kein Aufgabedatum ergibt, bleibt unklar, an welchem Tag die Beschwerdeführerin die Sendung der Schweizerischen Post übergeben hat. Ob die zehntägige Beschwerdefrist von Art. 100 Abs. 2 lit. a BGG (Zustellung des angefochtenen Entscheids am 30. März 2019, Fristablauf somit am 9. April 2019) eingehalten wurde, ist daher fraglich, kann jedoch offenbleiben, weil auf die Beschwerde, wie nachfolgend erwogen wird, ohnehin nicht eingetreten werden kann.
1.3. Mit der vorliegenden Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 143 I 3zzzzzz E. 1.2). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen, wobei hier das Rügeprinzip gilt (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 142 III 364 E. 2.4). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel sind nur so weit zulässig, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
2.
Anlass zur Beschwerde gibt die Berichtigung einer Pfändungsurkunde, in welcher neu die Teilnahme des Beschwerdegegners 1 an der am 24. Mai 2018 vollzogenen Pfändung festgehalten worden war.
2.1. Die Vorinstanz hat erwogen, die Vornahme des Pfändungsanschlusses gemäss Art. 110 SchKG mittels berichtigter Pfändungsurkunde vom 15. August 2018 sei richtig gewesen, weil das Fortsetzungsbegehren des Beschwerdegegners 1 bereits am 18. April 2018 und damit noch vor der Vornahme der Pfändung vom 24. Mai 2018 gestellt worden war. Die Beschwerdeführerin übersehe die Unterscheidung zwischen der Vornahme der Pfändung gemäss Art. 89 ff. SchKG auf der einen und dem Pfändungsanschluss gemäss Art. 110 SchKG auf der anderen Seite. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin sei für den Pfändungsanschluss keine Pfändungsankündigung erforderlich. Die Erstinstanz habe ebenfalls bereits zutreffend erwogen, dass es sich bei den Forderungen der C._ AG, welche zur Pfändung vom 24. Mai 2018 sowie zum Pfändungsanschluss gemäss Pfändungsurkunde vom 29. Juni 2018 geführt haben, um privilegierte Forderungen handle (Art. 219 Abs. 4, 2. Klasse, lit. c SchKG), was zur Folge habe, dass der nachträgliche Pfändungsanschluss betreffend die nicht privilegierte Forderung des Beschwerdegegners 1 keine Beeinträchtigung der Rechte der C._ AG bewirken könne.
2.2. Die Beschwerdeführerin macht in allgemeiner Weise geltend, es sei gegen die Regeln des SchKG und die diesbezügliche bundesgerichtliche Rechtsprechung verstossen worden, wie und wann im Vorfeld einer Pfändung Mitteilungen zu erfolgen hätten und welche Fristen dabei einzuhalten seien. Thema des vorliegenden Verfahrens ist indes - wovon letztlich auch die Beschwerdeführerin auszugehen scheint - nicht die in der Betreibung Nr. uuu am 24. Mai 2018 vollzogene Pfändung, sondern der nachträgliche Anschluss der vom Beschwerdegegner 1 eingeleiteten Betreibung Nr. yyy an die genannte Pfändung mittels berichtigter Pfändungsurkunde vom 15. August 2018. Weshalb der nachträgliche Pfändungsanschluss entgegen den Ausführungen der Vorinstanz zu beanstanden sein soll, legt die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise dar. An Trölerei grenzt die Argumentation der Beschwerdeführerin, der Pfändungsanschluss der Betreibung Nr. yyy sei ihr nicht schriftlich mitgeteilt worden, hat sie doch selbst in der berichtigten Pfändungsurkunde die Mitteilung des Pfändungsanschlusses erblickt und sich dagegen unbestrittenermassen fristgerecht mit betreibungsrechtlicher Beschwerde zur Wehr gesetzt. Die Beschwerde enthält somit keine hinreichende Begründung, weshalb nicht darauf einzutreten ist.
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet, da den nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnern im bundesgerichtlichen Verfahren kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, als oberer Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Dezember 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Buss