Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ (geb. 1977) ist türkischer Staatsbürger. Vom 25. Oktober 2001 bis 19. November 2002 war er in der Türkei mit der Landsfrau E.A._ verheiratet. Während dieser Ehe führte er mit der Schwester der Ehefrau, B.A._ (geb. 1979), eine aussereheliche Beziehung, aus welcher der gemeinsame Sohn F._ (geb. 2003) hervorging.
A.b. Am 26. November 2002 heiratete A.A._ die in der Schweiz niedergelassene türkische Staatsangehörige G.G._ (geb. 1977). Gestützt auf diese Ehe erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung. Am 12. Juni 2008 wurde A.A._ die Niederlassungsbewilligung erteilt. Während der Ehe mit A.A._ gebar G.G._ zwei Kinder (im Jahr 2005 bzw. 2006), deren leiblicher Vater ihr früherer Ehemann H.G._ ist. Die Ehe von A.A._ und G.G._ wurde am 1. Dezember 2008 geschieden.
A.c. Am 4. August 2003 heiratete B.A._ den in der Schweiz niedergelassenen türkischen Staatsangehörigen H.G._ (Ex-Ehemann von G.G._). Gestützt auf diese Ehe erhielt sie eine Aufenthaltsbewilligung. Am 11. März 2009 wurde ihr die Niederlassungsbewilligung erteilt. Die Ehe von B.A._ und H.G._ wurde am 13. April 2009 geschieden.
A.d. Am 25. November 2009 gebar B.A._ eine Tochter, C.A._, deren Vaterschaft von A.A._ anerkannt wurde. B.A._ und A.A._ heirateten am 23. Februar 2011. Am 9. August 2012 wurde ihr drittes gemeinsames Kind, D.A._, geboren. In der Folge ersuchten sie für ihren Sohn F._, den sie den Behörden bislang verschwiegen hatten, um Erteilung eines Visums für den langfristigen Aufenthalt in der Schweiz.
B.
Mit Verfügung vom 22. Februar 2016 widerrief die Einwohnergemeinde Thun (hiernach: Migrationsamt) die Niederlassungsbewilligungen von A.A._, B.A._ sowie der gemeinsamen Töchter C.A._ und D.A._ wegen Rechtsmissbrauchs und wies sie aus der Schweiz weg. Der Visumsantrag für den Sohn F._ wurde bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids in der Sache sistiert. Eine dagegen gerichtete Beschwerde bei der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern blieb erfolglos (Entscheid vom 21. September 2016). Mit Urteil vom 19. April 2017 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die dagegen erhobene Beschwerde ebenfalls ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 23. Mai 2017 beantragen A.A._ und B.A._ sowie ihre Töchter C.A._ und D.A._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligungen sei für alle Beschwerdeführer aufzuheben. Zudem sei ihnen für das vorinstanzliche Verfahren sowie vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
Während das Staatssekretariat für Migration auf Vernehmlassung verzichtet, beantragen sämtliche Vorinstanzen die Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 29. Mai 2017 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Erwägungen:
1.
Gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, weil grundsätzlich ein Anspruch auf den Fortbestand der Niederlassungsbewilligung gegeben ist (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG e contrario; BGE 135 II 1 E. 1.2.1 S. 4). Die Beschwerde wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG i.V.m. Art. 46 Abs. 1 lit. a BGG) und Form (Art. 42 BGG) eingereicht und die Beschwerdeführer sind zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 142 I 135 E. 1.5 S. 144). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2.2. Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung. Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich im Sinne von Art. 9 BV, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 265 f.; Urteil 2C_310/2014 vom 25. November 2014 E. 1.2). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht ein (BGE 139 II 404 E. 10.1 S. 444 f.).
3.
Die Beschwerdeführer rügen zunächst eine "schwerwiegende" Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör. Das Verwaltungsgericht habe sich nur ungenügend mit ihren Vorbringen auseinandergesetzt.
Wesentlicher Bestandteil des Anspruchs auf rechtliches Gehör ist die Begründungspflicht. Diese soll verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und den Betroffenen ermöglichen, die Verfügung gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl sie als auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (vgl. BGE 138 I 232 E. 5.1 S. 237 mit Hinweisen).
Inwiefern der angefochtene Entscheid ungenügend begründet sein sollte, ist nicht ersichtlich. Es ergibt sich daraus mit genügender Klarheit, weshalb die Vorinstanz einen Widerrufsgrund als gegeben erachtete und den Entscheid des Migrationsamtes schützte. Das Verwaltungsgericht hat zahlreiche Indizien aufgeführt, die seiner Auffassung nach auf Ausländerrechtsehen hinweisen (Chronologie der Ereignisse, Ehen übers Kreuz, Verschweigen des gemeinsamen Sohnes, etc.). Die Beschwerdeführer haben somit ohne Weiteres erfassen können, welche Überlegungen das Verwaltungsgericht geleitet haben. Dass sie diese nicht teilen, belegt in keiner Weise eine ungenügende Begründung. Die Beschwerdeführer vermochten das verwaltungsgerichtliche Urteil denn auch durchaus sachgerecht anzufechten. Damit erweist sich die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs als unbegründet.
4.
4.1. Nach Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 Abs. 1 lit. a AuG kann die Niederlassungsbewilligung einer Person, die sich seit weniger als fünfzehn Jahren in der Schweiz aufhält, widerrufen werden, wenn sie oder ihr Vertreter im Bewilligungsverfahren falsche Angaben macht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat. Die falsche Angabe oder das Verschweigen wesentlicher Tatsachen muss in der Absicht erfolgen, gestützt darauf den Aufenthalt oder die Niederlassung bewilligt zu erhalten (vgl. BGE 142 II 265 E. 3.1 S. 265 f.).
4.2. Falsche Angaben im Sinne der genannten Bestimmungen liegen unter anderem vor, wenn die Migrationsbehörde über den fehlenden Willen zur Aufnahme einer tatsächlichen ehelichen Lebensgemeinschaft getäuscht wird (Schein- oder Ausländerrechtsehe; vgl. BGE 135 II 1 E. 4.2 S. 9 f.). Ob eine Scheinehe geschlossen wurde bzw. ob die Ehe bloss formell besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist nur durch Indizien zu erstellen (BGE 127 II 49 E. 5a S. 57). Zu diesen Indizien gehören unter anderem folgende Umstände: Die Tatsache, dass die nachzuziehende Person ohne Heirat keine Aufenthaltsbewilligung erlangen kann; die Umstände des Kennenlernens und der Beziehung, so etwa eine kurze Bekanntschaft vor der Heirat oder geringe Kenntnisse eines Ehegatten über den anderen (vgl. BGE 128 II 145 E. 3.1 S. 152). Auch die Zeugung eines Kindes mit einem anderen Partner als dem Ehegatten stellt ein Indiz für eine Scheinehe dar, desgleichen das Führen einer zur Ehe parallel verlaufenden Beziehung im Herkunftsland (vgl. Urteil 2C_998/2016 vom 10. Mai 2017 E. 3.4). Eine Scheinehe liegt umgekehrt nicht bereits dann vor, wenn auch ausländerrechtliche Motive den Eheschluss beeinflusst haben. Erforderlich ist, dass der Wille zur Führung der Lebensgemeinschaft im Sinne einer auf Dauer angelegten wirtschaftlichen, körperlichen und spirituellen Verbindung zumindest bei einem der Ehepartner fehlt (vgl. BGE 121 II 97 E. 3b S. 102). Grundsätzlich muss die Migrationsbehörde die Ausländerrechtsehe nachweisen. Dass eine solche vorliegt, darf dabei nicht leichthin angenommen werden (vgl. BGE 128 II 145 E. 2.2 S. 151). Die Behörden müssen den Sachverhalt von Amtes wegen möglichst zuverlässig abklären; indessen wird der Untersuchungsgrundsatz durch die Mitwirkungspflicht der Parteien relativiert (vgl. Art. 90 AuG). Diese kommt naturgemäss bei Tatsachen zum Tragen, die eine Partei besser kennt als die Behörden und die ohne ihre Mitwirkung gar nicht oder nicht mit vernünftigem Aufwand erhoben werden können (vgl. BGE 138 II 465 E. 8.6.4 S. 496 f.). Das gilt insbesondere, wenn bereits gewichtige Hinweise für eine Ausländerrechtsehe sprechen; dann wird von den Eheleuten erwartet, dass sie von sich aus Umstände vorbringen und belegen, um den echten Ehewillen glaubhaft zu machen (Urteil 2C_279/2017 vom 25. September 2017 E. 3.1).
4.3. Indizien dafür, dass die Beschwerdeführer 1 und 2 ihre jeweiligen Ehen mit G.G._ bzw. H.G._ nur aus ausländerrechtlichen Überlegungen eingegangen sind, ergeben sich im Wesentlichen aus den folgenden, durch die Vorinstanz für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellten Tatsachen:
4.3.1. Weder der Beschwerdeführer 1 noch die Beschwerdeführerin 2 hatten vor ihrer jeweiligen Eheschliessung ein Aufenthaltsrecht in der Schweiz. Ohne Heirat mit einer hier anwesenheitsberechtigten Person hätten sie keine Aufenthaltsbewilligung erlangen können.
4.3.2. Die Beschwerdeführer 1 und 2 hatten bereits vor der Eheschliessung mit G.G._ bzw. H.G._ eine Beziehung, aus welcher der gemeinsame Sohn F._ hervorging. Dessen Existenz haben die Beschwerdeführer den Behörden selbst auf konkrete Nachfrage hin verschwiegen. Erst Ende 2013 hat das Migrationsamt davon erfahren.
4.3.3. Relativ kurze Zeit nach der Heirat des Beschwerdeführers 1 mit G.G._ heiratete die Beschwerdeführerin 2 deren Ex-Ehemann H.G._.
4.3.4. Die während der betreffenden Ehen gezeugten Kinder stammen nicht vom jeweiligen Ehepartner, sondern vom früheren Partner, was darauf schliessen lässt, dass die früheren Beziehungen nie beendet wurden.
4.3.5. Sowohl der Beschwerdeführer 1 als auch die Beschwerdeführerin 2 trennten sich von ihren jeweiligen Ehepartnern kurze Zeit nach Erhalt der Niederlassungsbewilligung. Weniger als ein Jahr nach den erfolgten Scheidungen wurde ihr zweites gemeinsames Kind geboren.
4.4. Wenn die Vorinstanz unter Würdigung der genannten Umstände zum Schluss gelangt, dass die Beschwerdeführer 1 und 2 die Ehen mit G.G._ bzw. H.G._ nur eingegangen seien, um in den Genuss von Aufenthalts- bzw. Niederlassungsbewilligungen zu kommen, ist dies naheliegend und nicht zu beanstanden.
Die Beschwerdeführer wenden im Wesentlichen ein, die besagten Ehen seien auf Druck der Verwandtschaft geschlossen worden, was nicht den Vorwurf einer Scheinehe zulasse. Die jeweiligen Trennungen seien aufgrund der aufgeflogenen Beziehung zwischen G.G._ und H.G._ erfolgt, was den ähnlichen Zeitablauf erkläre. Das Verhalten von G.G._ und H.G._ könne den Beschwerdeführern nicht negativ angelastet werden, denn nicht sie, sondern die G._ hätten eine aussereheliche Affäre gehabt. Schliesslich sei auch nicht ersichtlich, inwiefern der gemeinsame Sohn F._ ein Indiz für die Scheinehen in der Schweiz sein sollte, sei doch die Beziehung zwischen dem Beschwerdeführer 1 und der Beschwerdeführerin 2 bereits vor deren Einreise in die Schweiz beendet gewesen.
Diese Vorbringen sind nicht geeignet, die aus objektiver Sicht offenkundig ungewöhnlichen Umstände im Zusammenhang mit den Eheschliessungen zu relativieren (u.a. Ehen übers Kreuz in kurzem Abstand, aussereheliche Kinder, rasche Trennung nach Erhalt der Niederlassungsbewilligung, Verschweigen des gemeinsamen Sohnes). Die Vorinstanz hat sich auf gewichtige Anhaltspunkte gestützt, die im Gesamtbild auf rechtsmissbräuchliche Eheschliessungen hindeuten. Insbesondere der zeitliche Ablauf der Ereignisse lässt auf ein planmässiges Vorgehen der Beschwerdeführer schliessen, welches bezweckte, in der Schweiz ein Aufenthaltsrecht zu erlangen. Die Beschwerdeführer vermögen dem nichts entgegenzusetzen, was die vorinstanzliche Einschätzung entkräften könnte. In ihrer Argumentation beschränken sie sich weitgehend darauf, dem Bundesgericht appellatorisch ihre eigene, abweichende Auffassung über die Fakten- und Beweislage vorzutragen; sie legen aber nicht in einer den Anforderungen von Art. 97 Abs. 1 BGG genügenden Weise dar, inwiefern die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig wären bzw. die Beweiswürdigung willkürlich sein sollte (vgl. E. 2.2 hiervor). Auf ihre Ausführungen ist deshalb nicht weiter einzugehen.
Unbehelflich ist sodann das Argument der Beschwerdeführer, der Widerruf sei unzulässig, weil das Migrationsamt Anfang Februar 2014 die Kontrollfrist der Niederlassungsbewilligungen der Beschwerdeführer trotz Kenntnis des gemeinsamen Sohnes und der weiteren Indizien verlängert habe. Die Beschwerdeführer berufen sich in diesem Zusammenhang auf das Urteil 2A.46/2002 vom 23. Mai 2002, in welchem das Bundesgericht erwog, dass ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung nicht in Betracht falle, wenn diese in Kenntnis des fragwürdigen Verhaltens des Betroffenen erteilt worden sei. Dies war jedoch vorliegend nicht der Fall. Das Migrationsamt erhielt erst Ende 2013 im Zusammenhang mit dem Einreisegesuch für F._ Kenntnis vom gemeinsamen Sohn der Beschwerdeführer 1 und 2 und konnte somit erst in der Folge weitere Abklärungen vornehmen. Dass es im Zeitpunkt der Verlängerung der Kontrollfrist noch nicht die notwendige Gewissheit über das Ausmass des Vorgehens hatte, kann ihm in keiner Weise angelastet werden. Es steht ausser Zweifel, dass die Beschwerdeführer 1 und 2 die Niederlassungsbewilligung nicht erhalten hätten, wenn das Migrationsamt bei deren Erteilung über sämtliche Umstände im Bilde gewesen wäre.
4.5. Insgesamt ist deshalb nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz den Widerrufsgrund von Art. 62 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG als erfüllt betrachtete.
4.6. Die minderjährigen Beschwerdeführerinnen 3 und 4 müssen sich das Verhalten ihrer Eltern, die sie gesetzlich vertreten, anrechnen lassen, so dass auch für sie ein Widerrufsgrund vorliegt. Das Migrationsamt hätte bei Kenntnis der gesamten Umstände den Beschwerdeführern 1 und 2 die Niederlassungsbewilligung nicht erteilt. Folglich wären auch die Beschwerdeführerinnen 3 und 4 nicht in den Genuss einer Niederlassungsbewilligung gekommen (vgl. hierzu das Urteil 2C_359/2014 E. 4.4, insbesondere zur Weiterführung dieser unter dem Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer [ANAG; BS 1 121] entwickelten Praxis unter der Herrschaft des AuG).
5.
Streitig ist sodann die Verhältnismässigkeit des Widerrufs.
5.1. Die Vorinstanz hat zur Verhältnismässigkeit erwogen, die Beschwerdeführer 1 und 2 lebten hier zwar seit rund 13 bzw. 14 Jahren, jedoch beruhten die bewilligten Aufenthalte im Wesentlichen auf rechtsmissbräuchlichem Verhalten. Die Beschwerdeführer 1 und 2 seien mit den Verhältnissen in der Heimat nach wie vor vertraut und es seien keine Gründe ersichtlich, welche eine Ausreise in ihr Heimatland als unmöglich oder unzumutbar erscheinen lassen könnten. Der Beschwerdeführer 1 sei wirtschaftlich integriert. Die Beschwerdeführer hätten nie Sozialhilfe bezogen und seien schuldenfrei. Auch in sprachlicher Hinsicht seien sie integriert. Indessen gingen diese Integrationsleistungen nicht über das hinaus, was von ausländischen Personen mit einer Aufenthaltsdauer von rund 13 Jahren erwartet werden dürfe. Die beiden Töchter (im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils sieben und vier Jahre alt) seien noch in einem anpassungsfähigen Alter und könnten sich ohne grosse Anstrengungen in der Türkei zurechtfinden. Dass die ältere Tochter inzwischen die Schule besuche, ändere daran nichts.
5.2. Die Beschwerdeführer machen geltend, ihre Bindung zur Türkei sei nicht eng. Die politischen Umwälzungen der letzten Jahre hätten zur Folge, dass sie immer weniger Bezug zu ihrer alten Heimat suchten und fänden. Eine Wiedereingliederung sei in wirtschaftlicher und sozialer Hinsicht sehr schwierig. Gerade Auslandstürken hätten es sehr schwer in der Türkei. Es sei davon auszugehen, dass die Beschwerdeführer 1 und 2 nach 14 Jahren Aufenthalt in der Schweiz kaum mehr eine Arbeit erhalten könnten. Die Beschwerdeführerinnen 3 und 4 seien in der Schweiz geboren und hätten keinen konkreten Bezug zur Türkei.
Dass der Beschwerdeführer 1 während der Zeit, als er sich auf eine rechtsmissbräuchliche Ehe berief, wirtschaftlich integriert hat, erhält zu seinen Gunsten nur geringes Gewicht und kann für sich allein nicht ausschlaggebend sein, ebenso wenig der Umstand, dass die Beschwerdeführer hier - wovon auch die Vorinstanz ausgeht - in üblichem Umfang integriert sind. Anders wäre eine langjährige Aufenthaltsdauer zu werten, wenn die Behörden in hinreichender Kenntnis aller Umstände trotzdem die Bewilligungen erteilt hätten (vgl. zit. Urteil 2A.46/2002 vom 23. Mai 2002 E. 4); das trifft hier aber gerade nicht zu. Die Beschwerdeführer 1 und 2 bestreiten zudem nicht, dass sie mit den Verhältnissen in der Türkei nach wie vor vertraut sind. Spezifische Gründe, die einer Rückkehr entgegenstehen würden, sind nicht dargetan. Der blosse Umstand, dass die wirtschaftliche bzw. soziale Wiedereingliederung mit Schwierigkeiten verbunden sein kann, lässt eine Rückkehr nicht unzumutbar erscheinen. In Bezug auf die Beschwerdeführer 3 und 4 ist zu bemerken, dass Minderjährige grundsätzlich den Inhabern der elterlichen Sorge oder Obhut zu folgen haben; das ausländische unmündige Kind teilt deshalb schon aus familienrechtlichen Gründen (vgl. Art. 301 Abs. 3 und Art. 301a ZGB) grundsätzlich das ausländerrechtliche Schicksal des sorgeberechtigten Elternteils und hat gegebenenfalls mit diesem das Land zu verlassen, wenn der Elternteil keine Bewilligung (mehr) hat (BGE 139 II 393 E. 4.2.3 S. 400). Zudem sind die Beschwerdeführerinnen 3 und 4 in einem anpassungsfähigen Alter und haben ausserhalb der Familie in der Schweiz keinen wesentlichen eigenen Bezugs- und Integrationsrahmen aufgebaut.
5.3. Insgesamt erweist sich damit der Widerruf der Niederlassungsbewilligungen als verhältnismässig.
6.
6.1. Die Beschwerdeführer machen schliesslich geltend, dass ihnen die Vorinstanz die unentgeltliche Rechtspflege unter Beigabe eines Rechtsbeistands antragsgemäss hätte erteilen müssen, da ihr Rechtsmittel nicht aussichtslos gewesen sei.
Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege hat eine Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und falls ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (Art. 29 Abs. 3 BV). Nicht aussichtslos sind Prozessbegehren, wenn sich die Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob sich eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde (vgl. BGE 140 V E. 9.1 S. 537).
Im vorliegenden Fall ist die Auffassung der Vorinstanz, wonach das Rechtsmittel des Beschwerdeführers aussichtslos war, nicht zu beanstanden: Mit Blick auf die tatsächlichen Umstände des vorliegenden Falls sowie unter Berücksichtigung der Rechtsprechung im Zusammenhang mit dem Verschweigen von wesentlichen Tatsachen waren die Erfolgsaussichten einer Beschwerde an die Vorinstanz deutlich kleiner als das Risiko einer Abweisung.
6.2. Die Beschwerde erweist sich daher als unbegründet. Aus den in E. 6.1 genannten Gründen sowie in Anbetracht der Tatsache, dass sich die Rügen der Beschwerdeführer weitgehend in appellatorischer Kritik an den Feststellungen der Vorinstanz erschöpfen, ist auch das vor Bundesgericht gestellte Begehren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdeführer tragen die - umständehalber reduzierten - bundesgerichtlichen Verfahrenskosten unter solidarischer Haftung (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG), wobei die Beschwerdeführer 1 und 2 auch für den Kostenanteil der minderjährigen Beschwerdeführerinnen 3 und 4 aufzukommen haben.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern 1 und 2 unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Februar 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Petry