Faits :
A.
Ressortissante portugaise née en 1947, A._, est arrivée en Suisse en septembre 2014, en provenance d'Allemagne où elle vivait depuis 1970. Elle s'est mariée en 2014 avec B._ (né en 1951). Domiciliés à U._, les époux B._/A._ n'exercent plus d'activité lucrative et bénéficient tous deux de rentes de vieillesse; celle de B._ est allouée par l'assurance-vieillesse et survivants suisse, tandis que A._ perçoit des rentes de vieillesse versées par les institutions "Versorgungswerk der Rechtsanwälte in Baden-Württemberg" et "Deutsche Rentenversicherung Bund - DRV".
Le 25 novembre 2014, l'Office cantonal neuchâtelois de l'assurance-maladie (ci-après: l'OCAM) a invité B._ à lui indiquer si son épouse était déjà affiliée à une caisse-maladie pour l'assurance obligatoire des soins et à lui transmettre la police d'assurance dans le délai imparti; à défaut, A._ se verrait affiliée d'office auprès de Philos Assurance Maladie SA dès le 1er septembre 2014. Le 16 janvier 2015, la prénommée a répondu à l'OCAM que Mutuel Assurance Maladie SA avait refusé sa demande d'adhésion, considérant qu'en tant que titulaire d'une rente provenant d'un Etat membre de l'Union européenne, elle était tenue de s'affilier auprès de la sécurité sociale du pays de provenance de son revenu (courrier de la caisse-maladie du 15 janvier 2015). Après être intervenu auprès de Mutuel Assurance Maladie SA et avoir pris des renseignements auprès de l'Institution commune LAMal ainsi que de l'Office fédéral de la santé publique (OFSP), l'OCAM a fait savoir à l'intéressée qu'en tant que "rentière allemande" et du fait qu'elle était toujours couverte par l'assurance-maladie SDK Süddeutsche Krankenversicherung (ci-après: SDK), elle ne pouvait pas être affiliée auprès d'une assurance-maladie au sens de la législation suisse (courrier du 7 octobre 2015).
Par décision du 16 janvier 2019, confirmée le 12 mars suivant sur opposition de A._, l'OCAM l'a dispensée de l'obligation d'assurance au sens de la LAMal.
B.
Saisi d'un recours de A._, le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, l'a rejeté par jugement du 5 août 2019.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal, la décision sur opposition du 12 mars 2019 et la décision du 16 janvier 2019. Elle conclut à ce qu'il soit constaté qu'elle est soumise à l'obligation de s'assurer en Suisse pour les soins en cas de maladie et qu'elle a, en conséquence, droit de choisir une assurance-maladie suisse.
L'OCAM n'a pas souhaité s'exprimer sur le recours.
L'OFSP a été invité à se déterminer sur le recours ainsi que sur deux questions y relatives concernant l'interprétation des normes applicables. Après que les parties ont pris connaissance du préavis de l'autorité de surveillance, selon lequel elle se ralliait à l'interprétation de la juridiction cantonale, A._ a confirmé ses conclusions, une dernière fois le 14 avril 2020.
Considérant en droit :
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement la violation du droit fédéral et du droit international (cf. art. 95 let. a et b; art. 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Par ailleurs, l'examen du Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
2.
Le litige porte sur le bien-fondé de l'exception à l'obligation de s'assurer à l'assurance obligatoire des soins suisse prononcée par l'intimé à l'égard de la recourante et confirmée par la juridiction cantonale. Au regard du caractère transfrontalier des faits déterminants, il est incontesté que le litige doit être résolu à la lumière des dispositions de droit européen auquel renvoie l'annexe II de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681), à savoir en particulier le Règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1; ci-après: règlement n° 883/2004) et son règlement d'exécution, le Règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.11; ci-après: règlement n° 987/2009), applicables pour la Suisse dès le 1er avril 2012 (ATF 143 V 81 consid. 5 p. 86).
3.
3.1. Le titre II du règlement n° 883/2004 (art. 11 à 16) comprend des règles générales de conflit pour déterminer la législation applicable. L'art. 11 par. 1 du règlement n° 883/2004 pose le principe de l'unicité du droit applicable, selon lequel les personnes auxquelles le règlement est applicable ne sont soumises qu'à la législation d'un seul Etat membre. Les personnes qui, comme la recourante, n'exercent pas d'activité lucrative salariée ou non salariée (ou ne réalisent pas les autres éventualités prévues par l'art. 11 par. 1 let. b à d du règlement), sont soumises à la législation du lieu de résidence (art. 11 par. 1 let. e du règlement n° 883/2004).
Les règles de caractère général qui figurent sous le titre II du règlement n° 883/2004 ne s'appliquent cependant que dans la mesure où les dispositions particulières aux différentes catégories de prestations qui constituent le titre III dudit règlement ("Dispositions particulières applicables aux différentes catégories de prestations" [art. 17 à 70]) n'y apportent pas une dérogation (arrêt de la Cour de justice des Communautés européennes [CJCE; aujourd'hui Cour de justice de l'Union européenne, CJUE] C-345/09 du 14 octobre 2010 van Delftet autres, Rec. 2010 I-9879 point 47 [sur le règlement n° 1408/71, mais applicable en l'espèce [ATF 144 V 127 consid. 6.3.2.1 p. 136]).
3.2. Le titre III du règlement n° 883/2004 contient des règles de conflit pour des situations spéciales dans des branches particulières du système de la sécurité sociale, singulièrement, au chapitre 1 (art. 17 à 35) en ce qui concerne les prestations de maladie, de maternité et de paternité assimilées. La nature de règle de conflit ne découle pas toujours directement de la lettre de la disposition. A la différence du titre II, il s'agit de dispositions ponctuelles concernant une branche particulière de la sécurité sociale ou un domaine particulier du droit (ATF 146 V 152 consid. 4.2.2.1 p. 158 et la référence à FRANK SCHREIBER, in Schreiber/Wunder/Dern, VO [EG] Nr. 883/2004, Verordnung zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit, Kommentar [cité: commentaire], 2012, n° 11 ad Vor Art. 11 VO Nr. 883/2004).
L'application des règles de conflit du règlement n° 883/2004, qui déterminent la législation applicable, est obligatoire pour les Etats membres. Elles forment un système de règles de conflit dont le caractère complet a pour effet de soustraire aux législateurs nationaux le pouvoir de déterminer l'étendue et les conditions d'application de leur législation nationale en la matière, quant aux personnes qui y sont soumises et quant au territoire à l'intérieur duquel les dispositions nationales produisent leurs effets (arrêt C-345/09 cité, points 51 s. et 56; ATF 146 V 152 consid. 4.2.3.1 p. 159 et la référence).
3.3.
3.3.1. Aux art. 23 ss, le règlement n° 883/2004 prévoit des règles de coordination de droit communautaire dans le sens décrit ci-avant en ce qui concerne le droit aux prestations en nature en cas de maladie des titulaires de pension et des membres de leur famille (ATF 144 V 127 consid. 4.2.2.2 p. 131).
Selon l'art. 24 du règlement n° 883/2004, la personne qui perçoit une pension ou des pensions en vertu de la législation d'un ou de plusieurs Etats membres, et qui ne bénéficie pas des prestations en nature (en cas de maladie) selon la législation de l'Etat membre de résidence, a toutefois droit, pour elle-même et pour les membres de sa famille, à de telles prestations, pour autant qu'elle y aurait droit selon la législation de l'Etat membre ou d'au moins un des Etats membres auxquels il incombe de servir une pension, si elle résidait dans l'Etat membre concerné. Les prestations en nature sont servies pour le compte de l'institution visée au par. 2 par l'institution du lieu de résidence, comme si l'intéressé bénéficiait de la pension et des prestations en nature selon la législation de cet Etat membre (par. 1). Si le titulaire de pension a droit à des prestations en nature en vertu de la législation d'un seul Etat membre, la charge en incombe à l'institution compétente de cet Etat membre (par. 2 let. a).
3.3.2. L'art. 24 du règlement n° 883/2004 règle la situation dans laquelle les titulaires de la pension n'ont pas de droit originaire à des prestations en nature en cas de maladie dans l'Etat de résidence, faute d'un rapport suffisant avec le système des rentes de l'Etat de résidence. Lorsqu'une seule rente est perçue, la charge des prestations en cas de maladie incombe à l'institution compétente de l'Etat qui alloue la rente. Les rentiers ont alors un droit à l'entraide visant à faciliter l'accès aux soins et aux prestations en nature à l'encontre de l'institution de l'Etat de résidence (ATF 144 V 127 consid. 4.2.2.2 p. 131 et la référence).
Même si cela ne découle pas directement de la lettre de la disposition, l'art. 24 par. 1 et par. 2 let. a du règlement n° 883/2004 comprend aussi une règle de conflit, qui prévoit une obligation de s'assurer à l'assurance-maladie avec obligation de cotiser dans l'Etat qui verse la rente. Il implique par ailleurs l'obligation pour la Suisse de fournir les prestations en nature de l'assurance-maladie à une personne titulaire d'une pension et aux membres de sa famille qui ont leur domicile en Suisse, même si ces personnes ne sont pas assurées en Suisse en raison de la perception d'une rente d'un autre Etat partie. La fourniture de prestations en Suisse relève cependant seulement de l'entraide visant à faciliter l'accès aux soins et aux prestations en nature. En vertu de l'art. 24 par. 2 let. a du règlement n° 883/2004, la charge des coûts incombe alors non pas à l'institution suisse du lieu de résidence, où sont fournies les prestations, mais à l'institution compétente de l'Etat membre qui verse la rente. Il découle de cette norme, qui règle la compétence pour la prise en charge des coûts, une obligation d'assurance à l'assurance-maladie dans l'Etat qui verse la rente avec l'obligation correspondante d'y cotiser (ATF 144 V 127 consid. 6.3.2 p. 135 ss).
3.3.3. Le législateur suisse, respectivement par délégation le Conseil fédéral, a pris en considération les art. 24 ss du règlement n° 883/2004 (ATF 144 V 127 consid. 4.2.4 p. 132). Il a édicté notamment l'art. 2 al. 1 let. e OAMal (en relation avec l'art. 3 al. 2 LAMal; révision de l'OAMal du 22 mai 2002 [RO 2002 1633]), qui prévoit une exception à la règle de l'art. 3 al. 1 LAMal, selon laquelle toute personne domiciliée en Suisse doit s'assurer pour les soins en cas de maladie dans les trois mois qui suivent sa prise de domicile. Selon la disposition de l'ordonnance, sont exceptées de l'obligation de s'assurer les personnes qui n'ont pas droit à une rente suisse, mais qui, en vertu de l'ALCP et de son annexe II ont droit à une rente d'un Etat membre de l'Union européenne (UE).
Selon les explications de l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) sur la révision de l'OAMal du 22 mai 2002, comme la LAMal prévoit l'assujettissement obligatoire à l'assurance-maladie pour toutes les personnes domiciliées en Suisse mais que l'ALCP libère certaines d'entre elles de cette obligation, les dispositions de l'OAMal concernant les exceptions à l'obligation de s'assurer en Suisse (art. 2 al. 1 let. c à f OAMal) doivent être adaptées aux règles de coordination de la sécurité sociale figurant dans l'ALCP (et dans l'Accord AELE). Il s'agit notamment des personnes qui reçoivent une rente et sont soumises à l'obligation de s'assurer dans l'Etat membre de l'UE (ou de l'AELE) concerné (Lettre circulaire aux gouvernements cantonaux, aux services cantonaux responsables du contrôle de l'obligation de s'assurer et aux services cantonaux responsables de l'application de la réduction de primes, du 28 juin 2002).
4.
4.1. En application de l'art. 24 du règlement n° 883/2004 et de la jurisprudence y relative rappelée ci-avant, la juridiction cantonale a considéré qu'en sa qualité de titulaire d'une rente du régime légal de prévoyance allemand géré par la "Deutsche Rentenversicherung Bund [DRV]", domiciliée en Suisse, la recourante n'avait pas la possibilité de s'affilier à l'assurance des soins obligatoire suisse. Le fait qu'elle n'était pas affiliée à une caisse d'assurance-maladie publique en Allemagne mais à une caisse d'assurance-maladie privée n'y changeait rien, le règlement n° 883/2004 n'opérant aucune distinction entre l'assurance-maladie publique et l'assurance-maladie privée et une telle différenciation n'ayant pas été effectuée dans la cause jugée par l'ATF 144 V 127, qui réglait une situation similaire. Selon les premiers juges, d'après l'art. 24 du règlement n° 883/2004, le rentier qui réside dans un autre Etat membre que celui qui lui sert sa rente ne pourrait prétendre de l'Etat de résidence la prise en charge temporaire que des prestations auxquelles il aurait droit dans l'Etat membre qui lui verse la rente s'il y résidait. En conclusion, une affiliation de la recourante à l'assurance-maladie obligatoire suisse était exclue, conformément à l'art. 2 al. 1 let. e OAMal.
4.2. Faisant valoir qu'elle ne peut pas être affiliée à une caisse-maladie publique allemande mais seulement à une caisse privée allemande ne prenant en charge que de façon limitée les coûts médicaux en Suisse, la recourante soutient qu'il y a une lacune de couverture d'assurance et que cette lacune ne saurait être admise. En particulier, comme l'avait indiqué l'OFSP au cours de la procédure administrative, les autorités suisses refuseraient d'intervenir si elle devait subir une hospitalisation en Suisse, de sorte qu'elle devrait prendre en charge des frais importants, au risque de se retrouver insolvable. Par ailleurs, la recourante conteste que l'exception de l'art. 2 al. 1 let. e OAMal lui soit applicable, l'assurance (-maladie) privée dont elle bénéficie en Allemagne n'entrant pas dans le champ d'application de l'ALCP. Elle invoque également ne pas être une rentière allemande au sens de cet accord ou de l'art. 2 al. 1 let. e OAMal, puisqu'elle n'a jamais cotisé au système légal de rente allemand.
5.
5.1. Il n'est pas contesté par les parties que la recourante est titulaire d'une rente de l'institution "Versorgungswerk der Rechtsanwälte in Baden-Württemberg", soit d'un système allemand de retraite et de prévoyance des membres de professions libérales, ainsi que d'une rente de la "Deutsche Rentenversicherung Bund - DRV".
5.2.
5.2.1. En ce qui concerne le premier type de rentes, il y a lieu de relever que le système allemand d'assurance et de prévoyance ("Versicherungs- und Versorgungswerke") pour les indépendants ("Versorgungssysteme für Selbständige") est inclus dans le champ d'application matériel du règlement n° 883/2004 (Règlement [CE] n° 647/2005 du Parlement européen et du Conseil du 13 avril 2005, JO 2005 L 117, 1 [suppression de l'inscription relative à l'art. 1, point j et u du règlement, pour l'Allemagne, à l'annexe II au règlement n° 1408/71]; MAXIMILIAN FUCHS, in Kommentar zum Sozialrecht, 6e éd. 2019, ad Art. 1-91 VO [EG], n° 12 p. 35).
En particulier, l'Allemagne a indiqué que faisait partie des législations et régimes visés par l'art. 3 par. 1 du règlement n° 883/2004 (champ d'application matériel du règlement), en ce qui concerne les prestations de vieillesse, entre autres normes, la législation concernant les régimes de prévoyance des professions libérales ("berufsständische Versorgungseinrichtungen"), notamment des notaires et avocats (Déclaration de l'Allemagne en application de l'article 9 du règlement [CE] n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 sur la coordination des systèmes de sécurité sociale pour l'année de référence se terminant au 31 décembre 2017, <http://ec.europa.eu>, Commission européenne/Emploi, affaires sociales et inclusion/Politiques et activités/Bouger en Europe/Coordination de sécurité sociale dans l'Union européenne/Informations détaillées/Documents officiels, consulté le 18 juin 2020).
5.2.2. Quant à la rente perçue par la recourante de la part de la DRV, elle relève du régime de l'assurance retraite obligatoire ("Gesetzliche Rentenversicherung") au regard des indications qu'elle a données en procédure administrative, selon lesquelles le droit a cette rente résulte (aussi) du partage des droits à pension à la charge des droits de son (ex-) époux dans le cadre de leur divorce (courrier de C._ du 1er février 2016 à l'OFSP). En effet, le régime de l'assurance retraite obligatoire s'applique également aux personnes dont les droits sont fondés sur le partage des droits à pension ou sur le partage de rentes, en vertu du § 8 al. 1 du Livre VI du Code social allemand (Sozialgesetzbuch [SGB] Sechstes Buch [VI] - Gesetzliche Rentenversicherung, § 8 [1] qui prévoit: "Versichert sind auch Personen (...) für die aufgrund eines Versorgungsausgleichs oder eines Rentensplittings Rentenanwartschaften übertragen oder begründet sind"). Ce régime entre également dans le champ d'application de l'art. 3 du règlement n° 883/2004, comme le confirme la déclaration mentionnée précédemment ("Livre VI du code social - Assurance retraite obligatoire [Gesetzliche Rentenversicherung], 18.12.1989").
5.3. En conséquence, les rentes perçues par la recourante relèvent du champ d'application du règlement n° 883/2004, indépendamment du fait que l'une relève d'un système de retraite et de prévoyance pour les membres d'une profession libérale et que l'autre lui a été allouée sans qu'elle ait cotisé (directement) au régime de l'assurance retraite obligatoire. Aussi, la recourante doit-elle être considérée comme une personne qui "perçoit une pension" en vertu de la législation d'un Etat membre au sens de l'art. 24 du règlement n° 883/2004 (cf. aussi l'art. 1 let. w du règlement sur la définition du terme "pension") et une "personne qui a droit à une rente d'un Etat membre de l'Union européenne" au sens de l'art. 2 al. 1 let. e OAMal.
6.
6.1.
6.1.1. Dans la situation d'une personne qui perçoit une rente d'un Etat membre (ou Etat partie), alors qu'elle réside dans un autre Etat membre (ou Etat partie), la règle de conflit de l'art. 24 du règlement n° 883/2004 détermine quelle institution doit fournir les prestations de maladie à titre d'entraide (institution du lieu de résidence) et quelle institution est tenue de prendre finalement (primairement) les prestations en charge (institution compétente de l'Etat auquel il incombe de servir la rente). Ce faisant, elle règle aussi à titre incident quelles dispositions légales sont applicables. La personne concernée - rentière sans droit (primaire) à des prestations de maladie dans l'Etat de résidence - est assurée selon la législation en cas de maladie de l'Etat membre qui verse la rente (statut de la prestation de rente ["Statut der Rentenleistung"]; art. 24 par. 2 let. a du règlement n° 883/2004).
Les prestations fournies à titre d'entraide le sont en vertu de la législation de l'Etat de résidence, comme si la personne concernée y était assurée pour le risque maladie. La norme en cause suppose donc l'existence d'un rapport d'assurance (dit primaire) entre la personne concernée et l'Etat membre qui sert la rente, avec pour corollaire l'obligation pour celui-ci de prendre définitivement en charge les prestations ainsi que le droit de percevoir des cotisations d'assurance (ROLF SCHULER, Die europarechtliche Koordinierung der Krankenversicherung bei Rentner, Die Sozialgerichtsbarkeit 47/2000, p. 525; cf. CONSTANZE JANDA, in Europäisches Sozialrecht, 7e éd. 2018, ad art. 24 n° 1, n° 3 et 4 p. 348 s.).
6.1.2. Selon la procédure prévue par l'art. 24 par. 1 du règlement n° 987/2009 - applicable en vertu de son par. 3 aux personnes visées à l'art. 24 du règlement n° 883/2004 (règlement de base) - aux fins de l'application de l'art. 24 du règlement de base, la personne assurée est tenue de se faire inscrire auprès de l'institution du lieu de résidence. Son droit aux prestations en nature dans l'Etat membre de résidence est attesté par un document délivré par l'institution compétente à la demande de la personne assurée ou de l'institution du lieu de résidence. Le document visé au par. 1 reste valable jusqu'à ce que l'institution compétente informe l'institution du lieu de résidence de son annulation (art. 24 par. 2, première phrase, du règlement n° 987/2009).
Selon les "Informations destinées aux personnes qui résident en Suisse et qui sont assurées légalement au sein d'un Etat de l'UE ou de l'AELE" (ci-après: Informations; pouvant être consultées sous <www.kvg.org>, Particuliers/Assistance [consulté le 18 juin 2020]), les personnes affiliées au système d'assurance-maladie légal au sein d'un Etat de l'UE ou de l'AELE ont droit aux soins médicaux en cas de maladie, d'accident non professionnel ou de maternité lorsqu'elles résident en Suisse. L'Institution commune LAMal vérifie le droit aux prestations pour l'ensemble de la Suisse et coordonne le règlement des frais médicaux de même que la facturation qui s'ensuit à l'attention de l'assureur-maladie compétent à l'étranger. Elle procédera à l'inscription de la personne qui élit son lieu de résidence en Suisse et qui reste soumise à l'obligation de s'assurer pour les soins au sein de son Etat d'origine. Une attestation de droit valable délivrée par son assureur-maladie est nécessaire pour pouvoir procéder à son inscription (Informations, p. 2). Si l'inscription dans le but de pouvoir bénéficier de l'entraide en prestations devait être refusée pour l'une des raisons mentionnées - p. ex., exercice d'une activité lucrative en Suisse ou bénéfice d'une rente ou d'indemnités de chômage provenant de la Suisse -, l'autorité cantonale compétente en sera informée. Il revient aux cantons de veiller au respect de l'obligation de s'assurer pour les soins en Suisse (art. 6 LAMal). L'assureur-maladie sera informé de l'inscription ou de la non-inscription (Informations, p. 3).
6.2.
6.2.1. Il ressort des constatations des premiers juges que la recourante est assurée en Allemagne auprès d'une caisse d'assurance-maladie privée, la SDK. Ces constatations doivent être complétées en ce qui concerne les démarches effectuées en procédure administrative en relation avec le droit à l'entraide en matière de prestations (consid. 1 supra). Parmi les documents recueillis par l'intimé au cours de la procédure administrative, figure une lettre que lui avait adressée l'Institution commune LAMal le 9 février 2015, selon laquelle elle ne "travaillait" qu'avec des caisses-maladie légales ("nur mit gesetzlichen Krankenkassen"), dont la SDK ne faisait pas partie. L'intimé en a déduit que la recourante ne pouvait pas "bénéficier des accords bilatéraux" ni être affiliée auprès d'une assurance-maladie au sens de la LAMal; elle lui demandait de faire attester par la caisse-maladie allemande le "formulaire de contrôle d'équivalence" (courrier à la recourante du 7 octobre 2015). En réponse, la SDK a indiqué ne pas pouvoir attester une protection d'assurance équivalente à la LAMal (courrier à la recourante du 24 novembre 2015). Interpellé par la recourante, l'OFSP lui a expliqué qu'en vertu de l'ALCP, comme elle bénéficiait d'une rente, elle devait s'assurer dans l'Etat qui la lui versait, mais qu'elle ne pouvait pas être enregistrée auprès de l'Institution commune LAMal, parce qu'elle disposait d'une assurance privée (courrier du 22 janvier 2016). La recourante a également fait parvenir à l'intimé un courrier de la "AOK - Die Gesundheitskasse Hochrhein-Bodensee" lui indiquant qu'elle ne pouvait pas être assurée à l'assurance-maladie allemande des rentiers ("Krankenversicherung der Rentner"), à défaut de périodes d'assurance suffisantes ("Vorversicherungszeit") et qu'elle restait assurée à l'assurance-maladie privée (courrier du 14 décembre 2017).
6.2.2. Dans le cadre de sa réponse au recours, l'OFSP a produit un courrier du Bundesministerium für Arbeit und Soziales (Ministère allemand de l'emploi et des affaires sociales) relatif à la situation des ressortissants allemands qui sont domiciliés en Suisse mais perçoivent exclusivement une rente allemande (du 4 mars 2020). Il en ressort que ces personnes sont considérées, du point de vue de la règle de conflit de l'art. 24 du règlement n° 883/2004, comme devant être soumises à la législation allemande et qu'elles ont accès, selon les règles nationales, au système de l'assurance-maladie légale ("gesetzliche Krankenversicherung"), pour autant qu'elles ne doivent pas être rattachées à l'assurance-maladie privée. Lorsqu'un rentier ne réalise pas les conditions d'admission à l'assurance-maladie légale, il est alors assuré sur une base privée pour le risque de maladie. L'Allemagne a fait usage de la possibilité prévue par le droit communautaire permettant à l'assurance-maladie privée de se substituer à la couverture "maladie" fournie par le régime légal de sécurité sociale. L'assurance-maladie privée n'est alors pas coordonnée par les règlements n° 883/2004 et n° 987/2009, mais prise en considération pour le rattachement du point de vue de la règle de conflit. Par conséquent, les ressortissants allemands assurés auprès d'une assurance-maladie privée n'ont pas de droit dans le cadre de l'entraide en matière de prestations selon le règlement n° 883/2004. L'assurance-maladie privée en Allemagne ne connaît pas l'octroi de prestations en nature ("Sachleistungen"), mais les personnes concernées ont droit au remboursement des coûts du traitement médical de la part de leur assurance-maladie privée. En pratique, les prestations leur sont facturées directement au lieu d'être traitées entre les institutions chargées de l'assurance-maladie des deux Etats. Dans l'assurance-maladie privée allemande, une protection minimale est prévue par la loi, mais l'étendue des prestations garanties résulte de chaque contrat d'assurance particulier. Dans la mesure où certaines prestations dont le preneur d'assurance a besoin ne sont pas couvertes, il doit se les procurer par le biais d'assurances privées complémentaires correspondantes.
6.3.
6.3.1. En tant que telle, la règle de conflit prévue par l'art. 24 du règlement n° 883/2004 n'impose pas d'admettre la recourante à l'assurance-maladie obligatoire suisse, puisqu'elle est rattachée à l'assurance-maladie allemande (privée) en raison de la titularité d'une rente versée par l'institution compétente allemande. La disposition de droit européen établit un lien entre la compétence pour servir les pensions et l'obligation d'assumer la charge des prestations en nature, cette obligation étant accessoire à une compétence effective en matière de pension (arrêt de la CJCE du 10 mai 2001 C-389/99 Rundgren, Rec. 2001 I-3760 point 47). En revanche, elle implique l'obligation de l'institution compétente suisse de servir à la recourante les prestations en nature pour le compte de l'institution allemande.
C'est le lieu de préciser que dans le système instauré par l'art. 24 du règlement n° 883/2004, l'objectif est de ne pas pénaliser les Etats membres dont la législation ouvre un droit aux prestations en nature sur le fondement de la seule résidence sur leur territoire, en attribuant la charge des prestations en nature à l'institution de l'Etat membre compétent en matière de pension; la règle a pour but d'éviter que cette charge ne soit supportée par l'Etat membre sur le territoire duquel réside l'intéressé, du seul fait qu'il y réside (arrêt de la CJCE du 10 mai 2001 C-389/99 Rundgren, Rec. 2001 I-3760 points 45 ss).
6.3.2. Il ressort tant des échanges de correspondance entre la recourante et les différentes institutions impliquées en procédure administrative que des explications fournies par le Ministère allemand compétent en procédure fédérale que la recourante n'est concrètement pas en mesure de bénéficier du droit à l'entraide visant à faciliter l'accès aux soins et aux prestations en nature à l'encontre de l'institution de l'Etat de résidence prévu par l'art. 24 du règlement n° 883/2004.
6.3.2.1. Dans la mesure où la position des autorités allemandes repose sur la conception que le droit à l'entraide prévue pour les prestations en nature selon l'art. 24 du règlement n° 883/2004 n'est pas ouvert aux personnes couvertes par une assurance-maladie privée allemande, parce que celle-ci ne prévoit pas de prestations en nature (mais le remboursement des frais de traitement ["Anspruch auf die Erstattung der Kosten der Heilbehandlung"]) - la condition "pour autant qu'elle [la personne percevant une pension] y aurait droit selon la législation de l'Etat membre auquel il incombe de servir une pension" ne serait pas réalisée -, sa compatibilité avec le règlement n° 883/2004 paraît douteuse.
Selon l'art. 1 let. v bis point i du règlement n° 883/2004, "les termes 'prestations en nature' désignent aux fins du titre III, chapitre 1 (prestations de maladie, de maternité et de paternité assimilées), les prestations en nature prévues par la législation d'un Etat membre qui sont destinées à fournir, mettre à disposition, prendre en charge ou rembourser des soins de nature médicale et des produits et services annexes à ces soins, y compris les prestations en nature pour les soins de longue durée". Cette définition reprend les éléments dégagés par la jurisprudence de la CJCE selon laquelle la notion de "prestations en nature" n'exclut pas des prestations consistant en des paiements effectués par l'institution débitrice, notamment sous la forme de prises en charge ou de remboursements de frais (arrêt de la CJCE du 5 mars 1998 C-160/96 Molenaar, Rec. 1998 I-880 point 31;). Par conséquent, il n'apparaît pas déterminant, pour qualifier une prestation de "prestation en nature" au sens du règlement n° 883/2004, que les soins ou le traitement soient fournis selon le principe de l'allocation d'une prestation en nature ("Sachleistungsprinzip") ou celui du remboursement des coûts ("Kostenerstattungsprinzip") (KAHIL-WOLFF, in Fuchs, Europäisches Sozialrecht, 7e éd. 2018, ad art. 1 N. 37; FRANK SCHREIBER, in Kasseler Kommentar, Versicherungsrecht, Verordnung (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit, ad art. 17 n° 23). Le fait que le principe du remboursement des coûts prévaut en principe dans le cadre de l'assurance-maladie privée en Allemagne ne s'oppose dès lors pas au droit de la personne concernée à des prestations en nature au sens du règlement n° 883/2004 (Jugement du Landessozialgericht München du 23 avril 2018, L 4 KR 58/15, consid. 40, <https://www.gesetze-bayern.de>, consulté le 18 juin 2020), selon lequel depuis le 1er janvier 2009, l'assurance-maladie privée allemande doit être considérée comme une branche de la sécurité sociale au sens de l'art. 3 par. 1 let. a du règlement n° 883/2004, au moins dans la mesure où les contrats d'assurance conclus avec les institutions d'assurance-maladie privées couvrent la protection de base de l'assurance-maladie ["Basiskrankenversicherungsschutz"], consid. 49; du même avis, EBERHARD EICHENHOFER, Unterliegen die den Basistarif anbietenden Träger der privaten Krankenversicherung dem Europäischen koordinierenden Sozialrecht?, MedR 28/2010, p. 298 ss; FRANK SCHREIBER in VO (EG) Nr. 883/2004, Vorbemerkungen Art. 17, n° 12 p. 136).
Il paraît ainsi contraire au système de coordination des prestations de maladie prévu par l'art. 24 du règlement n° 883/2004 de considérer qu'il existe un rapport d'assurance dit primaire entre la personne concernée et l'Allemagne mais de ne pas admettre, pour corollaire, le droit de la personne assurée à l'entraide visant à faciliter l'accès aux prestations prévues et l'obligation de cet Etat de prendre définitivement en charge les prestations fournies dans l'Etat membre de résidence dans le cadre de cette entraide.
6.3.2.2. C'est le lieu de préciser que la présente cause met en évidence que certaines des considérations du Tribunal fédéral publiées à l'ATF 144 V 127 (auquel se sont référés les premiers juges) doivent être complétées. Dans cet arrêt, le Tribunal fédéral avait retenu de manière générale en relation avec l'art. 2 al. 1 let. e (et f) OAMal qu'aucune différence n'était effectuée selon que l'assurance-maladie d'un rentier percevant une pension allemande relevait de l'assurance légale ou privée allemande, en reprenant également les explications données alors par l'OFSP selon lesquelles, en pratique, les autorités et institutions compétentes allemandes prenaient en considération aussi l'assurance-maladie légale volontaire et privée sous l'angle des règles de conflit (ATF 144 V 127 consid. 6.2.2 p. 134 et consid. 6.3.2.3 p. 137). Le présent cas révèle que les autorités allemandes ne font pas de différence entre l'assurance-maladie légale et l'assurance-maladie privée en ce qui concerne le rattachement du point de vue de la règle de conflit, mais bien en ce qui concerne la coordination effective des prestations en nature au sens de l'art. 24 du règlement n° 883/2004.
6.3.3. Concrètement le défaut de mise en oeuvre des règles sur l'entraide visant à faciliter l'accès aux prestations au sens de l'art. 24 du règlement n° 883/2004 a pour effet que la recourante est tenue de payer directement les traitements médicaux aux fournisseurs de prestations en Suisse - dont elle peut obtenir le remboursement de la part de la SDK selon les conditions contractuelles -, comme l'a relevé le Ministère allemand impliqué (consid. 6.2.2 supra). Il conduit cependant aussi à ce qu'elle ne puisse pas bénéficier des prestations de l'assurance-maladie suisse comme si elle y était assurée pour le risque maladie (consid. 6.2.1 supra), ce qui implique notamment que les fournisseurs de prestations suisses ne sont pas liés par la protection tarifaire prévue dans l'assurance-maladie obligatoire, comme le souligne l'OFSP dans sa prise de position. A ce sujet, la SDK a attesté que la protection d'assurance qu'elle offrait n'était pas équivalente à celle couverte par la LAMal, la prise en charge étant, en particulier, limitée par la réglementation officielle des tarifs des médecins et médecins-dentistes en vigueur en Allemagne (courriers à la recourante des 24 novembre 2015 et 28 novembre 2017).
6.3.4. Dans ces circonstances, il y a lieu de reconnaître, avec la recourante, que la situation est insatisfaisante pour elle, même si le risque d'insolvabilité invoqué n'est pas étayé (et qu'il existe en Suisse différents mécanismes d'assurance et d'assistance destinés à la couverture des besoins vitaux).
Ce nonobstant, le fait qu'elle n'est pas en mesure de bénéficier du droit à l'entraide visant à faciliter l'accès aux prestations prévu par le droit européen ne résulte pas d'une violation, par les autorités administratives et judiciaires suisses, des normes de coordination européenne ou du droit suisse (consid. 6.3.1). A l'inverse, l'exemption de l'assurance-maladie suisse décidée par l'intimé repose sur une application correcte des règles de conflit du règlement n° 883/2004, qui sont obligatoires pour les Etats parties (consid. 3.2 supra) et conforme à la règle d'exécution correspondante prévue par le droit national. Ne pas admettre l'exemption reviendrait dès lors à contrevenir au système de coordination auquel a adhéré la Suisse avec la ratification de l'ALCP. Cela conduirait à imposer aux institutions de l'Etat dont la personne concernée est, précisément, exemptée de l'assurance-maladie, d'assumer entièrement les conséquences de ce risque, en lui faisant supporter l'absence effective de coordination des prestations de l'assurance-maladie, qui n'est pas reconnue par l'Etat compétent pour ladite assurance. La conséquence en serait en quelque sorte de créer une assurance-maladie subsidiaire dans l'Etat de résidence, en faveur d'une personne pour laquelle l'Etat compétent ne met pas en oeuvre l'entraide prévue. Une telle subsidiarité ne relève pas de la coordination européenne et n'est dès lors pas admissible.
En l'absence de tout mécanisme de coopération judiciaire entre la Suisse et l'Union européenne, sous la forme notamment d'un renvoi préjudiciel à la Cour de justice de l'Union européenne, l'interprétation retenue par la Cour de céans n'a pas vocation à modifier la situation de la recourante à l'égard des institutions allemandes compétentes. Il n'apparaît pas non plus qu'une règle d'exécution de droit européen viserait la présente constellation et permettrait l'intervention concrète d'une institution ou autorité suisses; il ne s'agit en particulier pas d'une situation dans laquelle les institutions ou les autorités de deux Etats membres auraient un avis divergent sur la législation applicable (cf. art. 6 du règlement n° 987/2009). Aussi, il apparaît seul envisageable d'inviter la recourante à s'adresser (à nouveau) à l'institution compétente allemande pour qu'elle se prononce sur son droit à l'attestation prévue à l'art. 24 par. 1 du règlement n° 987/2009 (consid. 6.1.2 supra), de manière à ce qu'elle puisse, le cas échéant, faire examiner un éventuel refus par les autorités judiciaires allemandes compétentes.
7.
Ensuite de ce qui précède, la conclusion de la recourante tendant à ce qu'il soit constaté qu'elle est soumise à l'obligation de s'assurer pour les soins en cas de maladie est mal fondée.
8.
Vu l'issue de la procédure, les frais y afférents sont mis à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 13 juillet 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Cretton