Erwägungen:
1.
A._ (geb. 1974) ist ägyptischer Staatsangehöriger. Er heiratete am 9. Februar 2013 in Ägypten eine Schweizer Bürgerin. Nach seiner Einreise am 15. Februar 2014 kam er in den Genuss einer Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Gattin. Die Einwohnergemeinde U._ weigerte sich am 20. April 2018, die Aufenthaltsbewilligung von A._ zu verlängern, und wies ihn weg. Die kantonalen Rechtsmittel hiergegen blieben ohne Erfolg (Entscheid Sicherheitsdirektion vom 23. September 2019 und Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 21. Oktober 2020). A._ beantragt mit Eingabe vom 23. November 2020, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern aufzuheben und ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
2.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG durch den Präsidenten als Instruktionsrichter nicht einzutreten: Der Beschwerdeführer wurde am 27. November 2020 in Anwendung von Art. 62 Abs. 1 BGG aufgefordert, bis zum 4. Januar 2020 einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- zu leisten, was er nicht tat. Am 14. Januar 2021 wurde ihm gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG eine Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses bis zum 25. Januar 2021 angesetzt. Er wurde dabei darauf hingewiesen, dass auf seine Beschwerde nicht eingetreten würde, sollte er den Kostenvorschuss nicht innert Frist leisten. Da der Beschwerdeführer innerhalb der Nachfrist den Kostenvorschuss nicht bezahlt hat, ist seine Beschwerde in Anwendung von Art. 62 Abs. 3 BGG nicht an die Hand zu nehmen.
3.
Dem Verfahrensausgang entsprechend hat der unterliegende Beschwerdeführer die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar