Sachverhalt:
A.a. Der 1970 geborene A._ meldete sich am 9. März 2010 erneut zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Luzern zog diverse Arztberichte bei und holte das polydisziplinäre Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) Zentralschweiz, Luzern, vom 8. November 2011 ein. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren lehnte sie das Begehren um rückwirkende Zusprechung einer Rente mangels leistungsbegründenden Invaliditätsgrades ab (Verfügung vom 19. Januar 2012). Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das damalige Verwaltungsgericht (heute Kantonsgericht) des Kantons Luzern mit rechtskräftig gewordenem Entscheid vom 22. Mai 2013 ab (Urteil des Bundesgerichts 8C_479/2013 vom 30. Oktober 2013).
Mit unangefochten rechtskräftig gewordenen Verfügungen vom 18. März 2014 und 11. März 2016 trat die Verwaltung auf die Neuanmeldegesuche vom 18. Dezember 2013 und 11. März 2016 nicht ein.
A.b. Am 17. März 2017 ersuchte der Versicherte die IV-Stelle erneut, ihm eine Invalidenrente zuzusprechen. Mit Verfügung vom 1. Juni 2017 trat die Verwaltung auf das Begehren nicht ein. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 28. November 2017 gut und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie auf das Gesuch eintrete und den medizinischen Sachverhalt abkläre.
In Nachachtung dieses Entscheids holte die Verwaltung unter anderem das auf allgemein-/innermedizinischen, psychiatrischen sowie rheumatologischen Untersuchungen beruhende Gutachten der asim (Academy of Swiss Insurance Medicine), Universitätsspital Basel, vom 5. Oktober 2018 ein. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren wies die IV-Stelle das Begehren um Ausrichtung einer Invalidenrente mangels eines den Schwellenwert von 40 % erreichenden Invaliditätsgrades ab (Verfügung vom 21. März 2019.
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 21. Juli 2020 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei eine nochmalige umfassende polydisziplinäre Begutachtung durch eine unabhängige Gutachterstelle zu veranlassen, um gestützt darauf die Anspruchsberechtigung auf eine Rente der Invalidenversicherung auch rückwirkend prüfen zu können. Zudem lässt er um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ersuchen.
Das Bundesgericht führt keinen Schriftenwechsel durch.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht in Bestätigung der Verfügung vom 21. März 2019 den geltend gemachten Rentenanspruch abgelehnt hat. Im Einzelnen geht es darum, ob sich der Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit seit Erlass der Verfügung vom 19. Januar 2012 bis zum Zeitpunkt der Verfügung vom 21. März 2019 in einem den Anspruch auf eine Invalidenrente begründenden Ausmass verändert hat.
2.2. Die Vorinstanz hat die zur Beurteilung des Streitgegenstandes in analoger Weise anzuwendenden rechtlichen Grundlagen zur Revision der Invalidenrente und die in diesem Zusammenhang zu beachtenden Grundsätze zutreffend dargelegt (Art. 17 Abs. 1 ATSG; BGE 141 V 9 E. 2.3 S. 10 mit Hinweisen; zum massgeblichen Vergleichszeitpunkt: BGE 133 V 108 E. 5.4 S. 114). Richtig sind auch ihre Erwägungen zum Beweiswert medizinischer Unterlagen. Darauf wird verwiesen. Zu verdeutlichen ist, dass einer neuen ärztlichen Einschätzung, die sich nicht hinreichend darüber ausspricht, inwiefern im Vergleich zur früheren Beurteilung eine effektive Veränderung des Gesundheitszustands eingetreten ist, für die Belange der Rentenrevision kein genügender Beweiswert zukommt. Vorbehalten bleiben Sachlagen, in denen es evident ist, dass die gesundheitlichen Verhältnisse sich geändert haben (Urteil 9C_137/2017 vom 8. November 2017 E. 3.1; Bestätigung von SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81, 9C_418/2010 sowie des Urteils 9C_710/2014 vom 26. März 2015).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat erkannt, dass zur Beurteilung des Streitgegenstands auf das in allen Teilen beweiskräftige Gutachten der asim vom 5. Oktober 2018 abzustellen sei. Danach leide der Versicherte mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit an einer Psoriasis-Arthritis (ICD-10 M07.89) mit peripherem und axialem Befall sowie an einer Somatisierungsstörung (ICD-10 F45.0). Es sei ihm seit November 2016 nicht mehr zumutbar gewesen, den angestammten Beruf als Krankenpfleger auszuüben. In einer körperlich weniger belastenden Tätigkeit, bei der er keine Gewichte über 10 kg heben, tragen oder stossen und die er nicht vorwiegend stehend, gehend oder sitzend sowie in vorgeneigter Körperhaltung verrichten müsse, sei er seit November 2016 um 20 % eingeschränkt gewesen, wobei dafür die psychiatrischen Befunde massgeblich gewesen seien.
3.2. Der Beschwerdeführer bringt im Wesentlichen vor, der rheumatologische Sachverständige der asim halte in seinem Teilgutachten fest, im Rahmen der residuellen entzündlichen Aktivität der Grunderkrankung (Psoriasis-assoziierte Arthritis) liesse sich eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 20 % begründen, die aus dem Bedarf resultiere, dass der Explorand aus somatischer Sicht vermehrt Pausen einlegen müsse und er an einer vermehrten Abgeschlagenheit leide. In offenkundigem Widerspruch dazu hielten die Experten der asim anlässlich ihrer Konsensbeurteilung fest, er sei allein wegen der psychiatrischen Befunde um 20 % in einer den somatischen Leiden angepassten Arbeitstätigkeit eingeschränkt. Damit setze sich die Vorinstanz nicht auseinander. Vielmehr gelange sie, ohne Anhaltspunkte aus der Konsensbeurteilung der asim anzugeben, zum Schluss, die orthopädischen und psychiatrischen Befunde konsumierten sich in Bezug auf die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit und könnten daher nicht addiert werden. Damit habe sie den Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit in Verletzung des Willkürverbots festgestellt.
3.3.
3.3.1. Es mag zutreffen, dass sich die Formulierung des kantonalen Gerichts, die medizinischen Sachverständigen der asim seien zum nachvollziehbaren Schluss gelangt, die jeweils aus rheumatologischer und psychiatrischer Sicht sich ergebende Arbeitsunfähigkeit konsumierten sich und seien daher nicht zu addieren, missverständlich und in diesem verknappten Wortlaut der Konsensbeurteilung der asim vom 5. Oktober 2018 so nicht zu entnehmen ist. Indessen haben die medizinischen Sachverständigen klar darauf hingewiesen, dass der Explorand angesichts von drei traumatischen Lebensereignissen (Arbeitsplatzverlust; Scheidung; Verlust des Eigenheims) sein von ihm nicht beschriebenes psychisches Leid im Sinne einer dysfunktionalen Symbolisierung schildere. Aus somatischer Sicht bestehe eine Diskrepanz zwischen dem Ausmass der subjektiv geklagten Beschwerden und den objektivierbaren Befunden, die auf die psychiatrische Komorbidität zurückzuführen sei. Einerseits liege es nahe, dass der intellektuell und sprachlich begabt wirkende Explorand seine Beschwerden bewusstseinsnah verdeutliche. Anderseits seien die erheblichen Traumata in seiner Lebensgeschichte zu würdigen, die möglicherweise zur relevanten Abspaltung psychischer Inhalte geführt haben könnten. Allerdings sei aufgrund des Umstands, dass er ausweislich der ausgewerteten Blutproben die ärztlich verordneten Schmerzmittel und Antidepressiva nicht einnehme, von einer bewusstseinsnahen Beschwerdeverdeutlichung, wenn nicht von einer Aggravation auszugehen, worauf auch eine kritische Würdigung der medizinischen Akten hindeute.
3.3.2. Angesichts der zitierten Auskünfte der Sachverständigen der asim ist die vorinstanzliche Beweiswürdigung nicht zu beanstanden. Aus diesen geht deutlich hervor, dass das Krankheitsgeschehen und dessen Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit auf den psychiatrisch feststellbaren Befunden beruhte. Das kantonale Gericht hat zu den weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers sodann festgehalten, dass die aus rheumatologischer Sicht möglichen Exacerbationen (Schübe) der Psoriasis-Erkrankung im Bereich der Hände und Füsse nie zu einer dauernden Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit geführt hätten, weshalb auch diesbezüglich in Zukunft von keiner die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit dauernd einschränkenden gesundheitlichen Beeinträchtigung auszugehen sei. Dem ist nichts beizufügen.
4.
4.1. Zu prüfen ist schliesslich die Bestimmung des Invaliditätsgrades.
4.2.
4.2.1. Zur Festlegung des Erwerbseinkommens, das der Versicherte im Zeitpunkt des frühestmöglichen Rentenbeginns (1. September 2017) hätte erzielen können, wenn er nicht invalid geworden wäre, hat das kantonale Gericht erwogen, das letzte Arbeitsverhältnis beim Altersheim B._ sei nicht aus gesundheitlichen Gründen, sondern wegen Vertrauensbruchs auf Ende August 2001 gekündigt worden. Dem Auszug aus dem Individuellen Konto sei zu entnehmen, dass der Versicherte seither trotz in den Jahren 2006 und 2013 gerichtlich festgestellter Arbeitsfähigkeit keine Einkommen mehr erzielt habe, die auf eine Erwerbstätigkeit hindeuteten. Er habe auch keine Arbeitslosenentschädigung bezogen, und es sei nicht ersichtlich, dass er eine Anstellung gesucht habe. Daher sei anzunehmen, dass er aus freien Stücken nicht erwerbstätig gewesen sei, weshalb der Invaliditätsgrad nicht gestützt auf einen Einkommensvergleich gemäss Art. 16 ATSG bestimmt werden könne.
4.2.2. Weiter hat die Vorinstanz erwogen, den Akten sei nicht zu entnehmen, dass der Versicherte in einem Aufgabenbereich gemäss Art. 27 IVV tätig gewesen sei und ihm daher allenfalls die Aufnahme einer entgeltlichen Arbeit unzumutbar gewesen sein könnte. Sodann sei davon auszugehen, dass er auch ohne Eintritt der gesundheitlichen Verschlechterung im November 2016 heute nicht erwerbstätig wäre. Da er sich einerseits nicht in einem Aufgabenbereich gemäss Art. 27 IVV betätigt habe, sondern ein freiwilliger Erwerbsverzicht zugunsten von Freizeit anzunehmen sei, und ihm anderseits jederzeit die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit im Rahmen des von den Sachverständigen der asim beschriebenen Belastungsprofils zumutbar gewesen sei, müsse auch kein Betätigungsvergleich vorgenommen werden, umso weniger, als so oder anders angesichts der Arbeitsfähigkeit von 80 % keine relevante Beeinträchtigung resultierte (1 S. 12 oben).
4.3. Der Beschwerdeführer setzt sich nicht ansatzweise im Sinne von Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinander. Er beschränkt sich vielmehr darauf, den von der IV-Stelle in ihrer Verfügung vom 21. März 2019 gestützt auf Art. 16 ATSG vorgenommenen Einkommensvergleich in Frage zu stellen. Auf die Beschwerde, die in allen Teilen abzuweisen ist, wird in diesem Punkt daher nicht näher eingegangen.
5.
5.1. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
5.2. Dem Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist stattzugeben, da die Bedürftigkeit aktenkundig, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Verbeiständung durch einen Anwalt notwendig ist (Art. 64 Abs. 1-3 BGG). Er wird indessen auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen; danach hat er der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage sein wird.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Harry F. Nötzli wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Oktober 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder