Considérant en fait et en droit :
1.
Par acte daté du 24 décembre 2020, A._ recourt en matière pénale au Tribunal fédéral contre un arrêt du 25 novembre 2020 par lequel la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan a rejeté le recours formé par l'intéressé contre une décision du 6 novembre 2018. Par cette dernière, le Chef de l'Office des sanctions et des mesures d'accompagnement du canton du Valais a rejeté la réclamation présentée par A._ ensuite du refus opposé par cet office le 19 octobre 2018 à une demande de sortie accompagnée ("conduite"). Par courrier daté du 12 janvier 2021, A._ a encore souligné avoir remis son écriture datée du 24 décembre 2020 le même jour à un agent de détention.
2.
Le recours en matière pénale est recevable à l'encontre des décisions sur l'exécution de peines et de mesures (art. 78 al. 2 let. b LTF).
3.
Selon l'art. 81 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière pénale quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (let. b). De jurisprudence constante, cet intérêt doit être actuel et pratique. De cette manière, les tribunaux sont assurés de trancher uniquement des questions concrètes et non de prendre des décisions à caractère théorique, ce qui répond à un souci d'économie de procédure (ATF 144 IV 81 consid. 2.3.1 p. 84 s.; 140 IV 74 consid. 1.3.1 p. 77; 136 I 274 consid. 1.3 p. 276). En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (ATF 141 IV 284 consid. 2.3 p. 287; 141 IV 1 consid. 1.1 p. 4).
Conformément à l'art. 3 let. a du Règlement de la Conférence latine des chefs de départements de justice et police, du 31 octobre 2013, concernant l'octroi d'autorisation de sortie aux personnes condamnées adultes et jeunes adultes (RAS; v. RS/VD 340.93.1; RS/VS 343.400), la "conduite" constitue une sortie accompagnée en raison d'un motif particulier. Elle peut notamment avoir lieu en groupe ou individuellement pour participer à des activités culturelles ou sportives ou pour effectuer des achats. En l'espèce, il est constant que cette autorisation a été requise le 4 mai 2018, alors que le recourant se trouvait placé à X._. Compte tenu déjà du temps écoulé depuis la demande, il aurait incombé au recourant d'exposer précisément quel intérêt pratique demeurerait en lien avec la sortie accompagnée concrètement demandée il y a plus de deux ans. Or, le recourant n'explique rien à ce sujet. Il allègue tout au plus, autant qu'on le comprenne, qu'il se serait agi, à ses yeux d'obtenir une "conduite socio-thérapeutique" pour se rendre dans un hôpital psychiatrique genevois. Toutefois, dans la règle, les rendez-vous médicaux ne sont pas considérés comme des "sorties" (art. 3 al. 2 RAS). En outre, rien n'indique, de toute manière, que le but ainsi allégué serait toujours d'actualité depuis que le recourant est détenu dans le canton de Vaud et moins encore qu'il soit susceptible de s'inscrire dans le contexte actuel de sa détention.
4.
Le Tribunal fédéral fait exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu'elle perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solution de la question litigieuse (ATF 142 I 135 consid. 1.3.1 p. 143; 140 IV 74 consid. 1.3.3 p. 78; 139 I 206 consid. 1.1 p. 208; 137 I 23 consid. 1.3.1 p. 25; 136 II 101 consid. 1.1 p. 103). Une telle exception doit être appréhendée restrictivement (cf. ATF 143 III 475 consid. 1.2 p. 479) et il incombe au recourant d'exposer en quoi l'affaire remplit cette exigence (art. 42 al. 2 LTF).
En l'espèce, on ne peut exclure que de nouvelles demandes de sorties accompagnées émanant du recourant soient rejetées en raison du risque de récidive en matière d'infractions à l'intégrité sexuelle, des difficultés éprouvées par l'intéressé pour gérer ses pulsions agressives, du déni persistant dans lequel il se trouve quant à sa condamnation ainsi que de sa faible alliance thérapeutique. Il ressort toutefois de la décision querellée que par décision du 4 novembre 2020, le TAPEM a constaté l'échec de la mesure thérapeutique institutionnelle, qu'il a levée, au bénéfice d'un internement. Il s'ensuit que, lors même que cette dernière décision peut encore faire l'objet de recours, la question des sorties accompagnées, soit d'éventuels allègements dans les conditions d'exécution de la mesure, ne se pose désormais plus dans des circonstances identiques ou analogues à celles qui prévalaient lorsque le recourant se trouvait à X._ en 2018. Du reste, le recourant ne tente pas de démontrer que son affaire soulèverait une question juridique de principe et il apparaît plutôt que la réponse à apporter procède essentiellement d'une pesée très concrète des intérêts en présence.
5.
Faute pour le recourant de démontrer l'existence d'un intérêt actuel et pratique et dès lors que les conditions justifiant exceptionnellement de faire abstraction de cette exigence ne sont pas réunies, le recours est manifestement irrecevable, ce qu'il convient de constater dans la procédure prévue par l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF. Vu l'issue du recours, l'assistance judiciaire doit être refusée (art. 64 al. 1 et 3 LTF). Le recourant supporte les frais de la procédure, qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière, qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, la Présidente prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
L'assistance judiciaire est refusée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 14 janvier 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
Le Greffier : Vallat