Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 4. Juni 2020 (Poststempel) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 5. Mai 2020,
in Erwägung,
dass die Beschwerde samt Begründung innert 30 Tagen nach der Eröffnung des angefochtenen Entscheids einzureichen (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 47 Abs. 1 BGG), diese Frist in concreto am 10. Juni 2020 abgelaufen (Art. 44 f. BGG), und kein Grund für eine Fristwiederherstellung im Sinne von Art. 50 Abs. 1 BGG ersichtlich ist, weshalb die vom Beschwerdeführer beantragte Fristerstreckung zur Beibringung von (weiteren) Beweismitteln bis zum 30. Juni 2020 nicht gewährt werden kann,
dass im Übrigen neue Tatsachen und Beweismittel letztinstanzlich ohnehin nur so weit vorgebracht werden dürfen, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG),
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften inwiefern von der Vorinstanz verletzt worden sein sollen (BGE 134 V 53 E. 3.3 S. 60; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass die Eingabe vom 4. Juni 2020 diesen inhaltlichen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügt, da der Beschwerdeführer einzig in pauschaler Weise geltend macht, die Beschwerde werde notwendig aufgrund eines Konflikts zwischen verschiedenen Entscheidungen, die alle zugunsten von Versicherungen getroffen worden seien,
dass seinen Ausführungen indes nicht entnommen werden kann, inwiefern die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG unzutreffend (unhaltbar, willkürlich; BGE 140 V 22 E. 7.3.1 S. 39; 135 II 145 E. 8.1 S. 153) oder die darauf beruhenden Erwägungen rechtsfehlerhaft sein sollten (vgl. Art. 95 BGG),
dass, soweit sich die Eingabe vom 4. Juni 2020 darüber hinaus auch gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 11. November 2019 richtet, offenkundig ebenfalls keine den dargelegten Mindestanforderungen genügende Beschwerdebegründung vorliegt, weshalb sich Ausführungen zur Rechtzeitigkeit der Beschwerde gegen diesen Entscheid erübrigen,
dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist,
dass in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG umständehalber auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Juni 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Stanger