Considérant en fait et en droit :
1.
1.1. Dans le cadre d'une procédure pendante par-devant le Département fédéral des finances portant sur une demande de dommages-intérêts et d'indemnité pour tort moral contre la Confédération déposée par A._ (ci-après : l'intéressé ou le recourant) en date du 23 juillet 2018, ce dernier a requis la consultation du dossier du Service de renseignement de la Confédération le concernant et d'un écrit confidentiel daté du 26 juillet 2019.
Par décision incidente du 29 janvier 2020, le Département fédéral des finances a rejeté la demande de consultation précitée et suspendu la procédure jusqu'à l'échéance du délai de recours ou, en cas de contestation de ladite décision, jusqu'à droit jugé. Par mémoire du 2 mars 2020, l'intéressé a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral (cause A-1221/2020).
1.2. Après avoir reçu un accusé de réception de son recours par le Tribunal administratif fédéral, l'intéressé a demandé la récusation du juge instructeur B._, faisant essentiellement valoir que celui-ci avait déjà statué dans une cause concernant son épouse et le Département fédéral des affaires étrangères et dans laquelle il apparaissait notamment en sa qualité de "conjoint diplomatique". Le Tribunal administratif fédéral a suspendu toute mesure d'instruction dans la cause A-1221/2020. Le juge concerné s'est prononcé sur la demande de récusation. Le Tribunal administratif fédéral a rejeté cette demande par arrêt du 1er juillet 2020.
2.
Par acte du 5 août 2020, A._ recourt contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral, en demandant, en substance, son annulation, la récusation du juge B._ et la nomination par l'autorité précédente d'un nouveau juge instructeur. Il requiert également l'effet suspensif.
Sur demande du Tribunal fédéral, le recourant a produit un exemplaire signé de son mémoire de recours. Il a par la suite spontanément complété celui-ci.
3.
3.1. L'acte attaqué porte sur une demande de récusation et doit être qualifié de décision. En vertu de l'art. 92 LTF, les décisions incidentes rendues en matière de récusation peuvent et même doivent être attaquées immédiatement. Selon le principe de l'unité de la procédure, un recours n'est ouvert contre une décision incidente que si, sur le fond, la cause peut être portée devant le Tribunal fédéral (ATF 133 III 645 consid. 2.2 p. 647 s.). Tel est le cas en l'espèce, dès lors que, sous réserve d'exceptions non remplies en l'espèce (cf. art. 72 al. 2 let. b LTF et 31 al. 1 let. d RTF [RS 173.110.131]), les litiges en matière de responsabilité de la Confédération tranchés par le Tribunal administratif fédéral peuvent faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral (cf. art. 82, 83 et 86 al. 1 let. a LTF). Le recourant a simplement déclaré former un "recours" auprès du Tribunal fédéral. Cette désignation imprécise ne saurait lui nuire à condition que le recours remplisse les exigences légales de la voie de droit qui lui est ouverte (cf. ATF 138 I 367 consid. 1.1 p. 370). Par ailleurs, interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF) par le destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 LTF), le présent recours en matière de droit public est recevable. Le complément apporté par le recourant à son mémoire de recours est intervenu avant l'échéance du délai de recours et est partant recevable (cf. a contrario, ATF 134 II 244 consid. 2.4 p. 247 s.; arrêt 6B_819/2013 du 27 mars 2014 consid. 4.2).
3.2. Le recourant présente un certain nombre d'éléments de fait qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué. Il s'agit de faits nouveaux qui sont irrecevables au sens de l'art. 99 al. 1 LTF.
4.
4.1. Selon l'art. 38 LTAF (RS 173.32), les dispositions de la LTF relatives à la récusation s'appliquent par analogie à la procédure devant le Tribunal administratif fédéral. Les motifs de récusation des juges et des greffiers énumérés à l'art. 34 LTF valent donc également pour le Tribunal administratif fédéral, étant précisé que cette disposition ne fait que concrétiser les art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH dans le sens où elle tend à garantir l'indépendance et l'impartialité du tribunal (arrêts 6F_2/2020 du 23 avril 2020 consid. 3.3; 2C_755/2008 du 7 janvier 2009 consid. 3, SJ 2009 I 233).
Il convient donc de se demander si, comme le soutient le recourant, la décision attaquée, qui nie l'existence d'un motif de récusation, viole l'art. 34 LTF, plus particulièrement les let. b et e figurant à l'al. 1 de cette disposition.
4.2. Selon l'art. 34 al. 1 let. b LTF, les juges et les greffiers du Tribunal fédéral doivent se récuser s'ils ont agi dans la même cause à un autre titre, notamment comme membre d'une autorité, comme conseil d'une partie, comme expert ou comme témoin (art. 34 al. 1 let. b LTF). Cette disposition vise les cas dans lesquels la personne concernée est intervenue dans une autre fonction que celle de juge ou de greffier du tribunal. En effet, l'art. 34 al. 1 let. b LTF précise expressément que la participation dans la même cause d'avoir eu lieu "à un autre titre" (cf. arrêt 2F_2/2017 du 20 janvier 2017 consid. 3 et la référence).
La question de savoir si la notion de "même cause" doit être interprétée strictement (cf. ATF 143 IV 69 consid. 3.1 p. 73 s., relatif toutefois à l'art. 56 let. b CPP [RS 312.0], dont la teneur correspond à celle de l'art. 34 al. 1 let. b LTF) ou largement (cf. arrêt 2C_794/2011 du 22 décembre 2011 consid. 3.5) et également comprendre aussi toutes les décisions prises en relation avec la procédure pendante, même si, formellement, elles ont fait l'objet d'une procédure distincte est controversée (cf. AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, 2ème éd. 2014, n° 17 ad art. 34 LTF et les références).
4.3. En l'occurrence, le juge concerné par la demande de récusation a officié comme juge administratif fédéral aussi bien dans la procédure de résiliation des rapports de service de l'épouse du recourant que dans celle relative à la consultation du dossier en cause. Il est ainsi intervenu dans ces procédures avec la même fonction. Le motif de récusation de l'art. 34 al. 1 let. b LTF n'est partant à l'évidence pas donné. Le recourant expose ainsi en vain que la procédure de résiliation des rapports de service de son épouse et celle qu'il a introduite en responsabilité de l'État seraient inextricablement liées. Par ailleurs, sur ce point, le Tribunal administratif fédéral doute, à raison, fortement que l'on soit en présence d'une même cause au sens de l'art. 34 al. 1 let. b LTF. Il n'existe en effet pas d'identité de parties et de questions litigieuses entre ces deux procédures.
4.4. Aux termes de l'art. 34 al. 1 let. e LTF, les juges et les greffiers se récusent s'ils peuvent être prévenus de toute autre manière, notamment en raison d'une amitié étroite ou d'une inimitié personnelle avec une partie ou son mandataire. Le Tribunal administratif fédéral a correctement exposé la jurisprudence relative à cette disposition et il peut être renvoyé aux considérants de l'arrêt attaqué sur ce point (cf. art. 109 al. 3 LTF). En particulier, il a relevé à juste titre que des décisions ou des actes de procédure qui se révèlent par la suite erronés ne fondent pas en soi une apparence objective de prévention; seules des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, constitutives de violations graves des devoirs du magistrat, peuvent fonder une suspicion de partialité, pour autant que les circonstances dénotent que le juge est prévenu ou justifient à tout le moins objectivement l'apparence de prévention (ATF 138 IV 142 consid. 2.3 p. 146 et les références citées; arrêt 8C_474/2019 du 23 juillet 2020 consid. 2.1). La garantie du juge impartial ne commande pas la récusation d'un juge au simple motif qu'il a, dans une procédure antérieure - voire dans la même affaire -, tranché en défaveur du requérant (ATF 143 IV 69 précité consid. 3.1 p. 74 et les références ̧ arrêt 8C_474/2019 du 23 juillet 2020 consid. 2.1). L'art. 34 al. 2 LTF prévoit d'ailleurs expressément que la participation à une procédure antérieure devant le Tribunal fédéral ne constitue pas à elle seule un motif de récusation (art. 34 al. 2 LTF).
4.5. Dans le présent cas, le recourant se contente de critiquer l'arrêt entré en force du 17 octobre 2017, prononcé par le Tribunal administratif fédéral et auquel a participé le juge concerné en qualité de juge instructeur, qui confirmait la résiliation des rapports de service de son épouse pour manquement aux obligations professionnelles. Il s'en prend à la constatation et à l'appréciation des faits. Selon lui, les lacunes qui entacheraient cet arrêt révéleraient, à tout le moins au stade de la vraisemblance, la partialité du juge en cause. Or, conformément à la jurisprudence, même justifiées, ces critiques ne seraient pas de nature à fonder une apparence objective de prévention (cf. supra consid. 4.4). Le recourant ne démontre aucunement que le juge concerné aurait violé gravement ses devoirs de magistrat dans le cadre de la procédure qui a conduit au prononcé du jugement du 17 octobre 2017.
Au demeurant, l'argumentation du recourant ne convainc pas. On ne voit pas en quoi il serait critiquable de mentionner le recourant dans l'arrêt du 17 octobre 2017, alors que parmi les motifs de résiliation des rapports de service de son épouse figuraient notamment des critiques relatives à des escales prolongées de nature privée, ainsi qu'une violation du secret de fonction en raison de la présence de celui-ci aux côtés de son épouse lors de la visite d'une détenue (art. 105 al. 2 LTF). Contrairement à ce qu'il prétend, les mentions de son existence dans cet arrêt ne font pas de lui un co-accusé. Le recourant n'établit pas, et on ne voit pas, que les références à sa personne dans l'arrêt en cause soient tendancieuses ou constitutives d'une atteinte à sa dignité. De plus, comme le relève correctement l'autorité précédente, le recourant ne disposait pas de la qualité de partie dans la procédure de résiliation des rapports de service de son épouse et, partant, du droit d'être entendu dans cette procédure. Le juge instructeur, dans l'exercice de son pouvoir d'appréciation, était libre de l'entendre ou non à un autre titre et son épouse, partie à la procédure, disposait de la possibilité de demander son audition, notamment en tant que témoin (art. 14 al. 1 let. c et 33 al. 1 PA). En outre, les prétendues omissions dans l'état de faits relevées par le recourant ne sauraient être qualifiées "d'erreurs particulièrement lourdes et répétées". Sur ce point, le recourant n'explique d'ailleurs pas en quoi ces allégations auraient été en mesure de modifier l'issue du litige concernant son épouse, laquelle a également été licenciée pour des vacances saisies de façons erronées et pour la perception de forfaits repas indue (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant reproche la publication de cet arrêt, mais sans démontrer que celui-ci n'aurait pas été publié de façon anonymisée (à l'heure actuelle, l'arrêt en cause n'est accessible que de cette façon sur le site internet du Tribunal administratif fédéral [art. 105 al. 2 LTF]). Enfin, il faut rappeler que l'arrêt du 17 octobre 2017 est le fruit d'une décision collégiale de trois juges. Sur le vu de ce qui précède, les éléments mentionnés par le recourant ne font pas naître de doute sur l'impartialité du juge concerné.
5.
Le Tribunal administratif fédéral n'a ainsi pas violé le droit fédéral ou international en rejetant la demande de récusation formée par l'intéressé. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, en application de la procédure de l'art. 109 LTF. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF). La requête d'effet suspensif est sans objet. Par ailleurs, l'arrêt attaqué représentant une décision négative sur une demande de récusation dont les effets n'étaient pas susceptibles d'être suspendus pendant une procédure de recours, cette requête était quoiqu'il en soit irrecevable.
par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Département fédéral des finances et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lausanne, le 30 septembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : de Chambrier