Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer wirft dem Beschwerdegegner 2 (Verfahren 6B_609/2020) und der Beschwerdegegnerin 2 (Verfahren 6B_610/2020) vor, im Rahmen einer von ihnen als Tierärzte des Amtes für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen des Kantons Basel-Landschaft durchgeführten Kontrolle eine Panik unter Tieren ausgelöst zu haben, wodurch ein Kalb verletzt und anschliessend verstorben sei. Die Beschwerdegegnerin 1 verfügte am 13. November 2019 die Einstellung der beiden von ihr gegen den Beschwerdegegner 2 und die Beschwerdegegnerin 2 separat eröffneten Strafverfahren. Die hiergegen erhobenen Beschwerden wies die Vorinstanz mit Beschlüssen vom 24. März 2020 ab.
Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerden in Strafsachen, die Beschlüsse der Vorinstanz seien aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen an diese zurückzuweisen.
2.
2.1. Die Beschwerden 6B_609/2020 und 6B_610/2020 betreffen denselben Lebenssachverhalt und identische Rechtsfragen, weshalb es angezeigt ist, die beiden Beschwerdeverfahren gestützt auf Art. 71 BGG i.V.m. Art. 24 Abs. 2 lit. b BZP zu vereinigen (BGE 133 IV 215 E. 1).
2.2.
2.2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, dass die gesetzlichen Legitimationsvoraussetzungen erfüllt sind und inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, muss die Privatklägerschaft im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung allfälliger Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG; BGE 141 IV 1 E. 1.1 mit Hinweisen).
Ungeachtet um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft mit Beschwerde in Strafsachen eine Verletzung ihrer Parteirechte rügen, die ihr nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Zulässig sind nur Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können (sog. "Star-Praxis"; BGE 141 IV 1 E. 1.1; 138 IV 78 E. 1.3; je mit Hinweisen).
2.2.2. Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde in Strafsachen nicht legitimiert. Für einen allfälligen Schaden, des Beschwerdegegners 2 und der Beschwerdegegnerin 2 in deren Funktion als (damals) stellvertretender Kantonstierarzt und als amtliche Tierärztin, mithin als Mitarbeitende des Amtes für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen des Kantons Basel-Landschaft durch die ihnen vorgeworfenen Handlungen verursacht haben könnten, haftet ausschliesslich der Kanton (§ 13 Abs. 1 der Verfassung des Kantons Basel-Landschaft [KV/BS; SR 131.222.2]; § 3 Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Basel-Landschaft vom 24. April 2008 über die Haftung des Kantons und der Gemeinden [Haftungsgesetz; HG/BL; SGS 105]). Eventuelle staatshaftungsrechtliche Ansprüche wären öffentlich-rechtlicher Natur und könnten in einem Strafverfahren nicht adhäsionsweise geltend gemacht werden.
Eine Verletzung ihm zustehender Verfahrensrechte, die eine formelle Rechtsverweigerung darstellen und nicht der Überprüfung des materiell-rechtlichen Entscheids dienen, macht der Beschwerdeführer nicht geltend.
2.2.3. Da mangels Legitimation auf die Beschwerde nicht einzutreten ist, kann offenbleiben, ob die je 76 Seiten umfassenden Eingaben in Anwendung von Art. 42 Abs. 6 BGG wegen Weitschweifigkeit zur Verbesserung an den Beschwerdeführer hätten zurückgewiesen werden können.
2.3. Die Beschwerdegegnerin 1 ist abschliessend darauf hinzuweisen, dass der Entscheid "[ü]ber die Ansprüche der beschuldigten Person auf Entschädigung und Genugtuung gemäss Art. 429 StPO" mit der Hauptsache und nicht mit separater Verfügung zu ergehen hat (vgl. Art. 320 Abs. 1 i.V.m. Art. 81 Abs. 4 lit. b, Art. 416, Art. 421 Abs. 1 i.V.m. Art. 353 StPO; Urteile 6B_779/2019 vom 9. August 2019 E. 2.3.2; 6B_802/2015 vom 9. Dezember 2015 E. 6.2; siehe auch: BGE 139 IV 199 E. 5.1).
3. Auf die Beschwerden ist im Verfahren gemäss Art.108 BGG nicht einzutreten. Die Gerichtskosten trägt der Beschwerdeführer (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Die Verfahren 6B_609/2020 und 6B_610/2020 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. August 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied : Der Gerichtsschreiber:
Jacquemoud-Rossari Held