Nach Einsicht
in die Beschwerde der Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 4. Juni 2021 gegen das Urteil des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden vom 28. April 2021 betreffend direkte Bundessteuer,
in das Schreiben der Steuerverwaltung vom 7. Juli 2021, worin diese den Rückzug der Beschwerde erklärt,
in Erwägung,
dass das Bundesgericht aufgrund der Beschwerde das Verfahren 2C_464/2021 eröffnet hat,
dass der Instruktionsrichter (hier: der Abteilungspräsident; Art. 32 Abs. 1 BGG) als Einzelrichter über die Abschreibung von Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit, Rückzugs oder Vergleichs entscheidet (Art. 32 Abs. 2 BGG),
dass die Beschwerdeführerin durch den Beschwerderückzug als unterliegende Partei gilt und der Beschwerdegegnerin, die bereits eine Vernehmlassung eingereicht hat, eine Parteientschädigung zu entrichten hat (Art. 68 Abs. 2 BGG),
dass auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet werden kann (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG),
erkennt der Präsident:
1.
Das Verfahren wird infolge Rückzugs der Beschwerde abgeschrieben.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Appenzell Ausserrhoden hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Businger