Considérant en fait et en droit :
1.
1.1. A._ est un ressortissant algérien né en 1972. Il a rencontré une ressortissante suisse née en 1963 via Internet et l'a ensuite épousée en Algérie en date du 11 janvier 2011. L'intéressé est ensuite entré en Suisse le 2 février 2012 et a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour par regroupement familial afin de vivre auprès de son épouse. Son autorisation de séjour a été régulièrement renouvelée jusqu'au 1 er février 2017. Le couple s'est séparé le 11 septembre 2015. Aucun enfant n'est issu de cette union. Les époux ont divorcé le 22 mai 2018.
Auparavant, le 10 juin 2016, l'intéressé a été condamné à 50 jours-amende à 20 fr. avec sursis pendant deux ans et 600 fr. d'amende pour voies de fait, injure et menaces, par le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois à Vevey, pour avoir perpétré des actes de violence à l'encontre de sa belle-mère, les 14 août et 15 septembre 2015 (injures, menaces de mort) et de son colocataire le 26 février 2016 (coups de pieds et de poings, menaces de mort).
1.2. Après avoir pris connaissance de la séparation des époux, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a procédé à des mesures d'instructions. Dans ce cadre, l'épouse a notamment précisé qu'aucune reprise de la vie commune n'était envisagée et l'intéressé a déposé un rapport médical non daté, mais vraisemblablement établi le 22 mai 2017, selon lequel la séparation d'avec son épouse avait engendré chez lui un « état dépressif sévère » et anxieux, accompagné d'une importante tristesse, d'insomnie et d'un pessimisme accru. Le médecin traitant estimait que cet état de fait menait à une incapacité de travail de longue durée et nécessitait la prise de médicaments antidépresseurs.
Le 17 août 2017, le Service de la population a indiqué à l'intéressé qu'il était favorable à la poursuite de son séjour en Suisse, en application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (LEI depuis le 1 er janvier 2019; RS 142.20), soit en raison de ses problèmes de santé.
Le 8 mai 2018, le Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après : le SEM), après avoir entendu l'intéressé, a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour en sa faveur et a prononcé son renvoi de Suisse. Il a retenu, en substance, que la vie commune des époux avait duré plus de trois ans, mais que l'intéressé ne pouvait faire valoir une intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr pour justifier la poursuite de son séjour en Suisse. Il a également nié l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr.
Par arrêt du 12 juillet 2019, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par l'intéressé contre la décision précitée du SEM.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, principalement, d'annuler la décision du SEM du 8 mai 2018, d'ordonner à cette autorité d'approuver la prolongation de son autorisation de séjour et de lui octroyer une autorisation de séjour d'une durée d'au minimum deux ans. Subsidiairement, il requiert l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 12 juillet 2019 et le renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le recourant demande également l'effet suspensif au recours, ainsi que l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
3.
Le recourant, qui est divorcé d'une ressortissante suisse, se prévaut d'un droit à la prolongation de son autorisation de séjour fondé sur l'ancien art. 50 al. 1 LEtr (RO 2007 5437, applicable en l'espèce en vertu de l'art. 126 al. 1 LEI), selon lequel, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité subsiste dans certains cas. Dès lors qu'il n'est pas d'emblée exclu que les conditions de cette disposition soient remplies, il convient d'admettre que le recours échappe à la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF (cf. arrêt 2C_841/2019 du 11 octobre 2019 consid. 3; 2C_298/2017 du 29 mai 2017 consid. 4.2). Le point de savoir si les conditions posées par la loi sont effectivement réunies relève de l'examen au fond (cf. ATF 139 I 330 consid. 1.1 p. 332). La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte. Les autres conditions de recevabilité sont au demeurant réunies (cf. art. 42, 45 al. 1, 46 al. 1, 82 let. a, 86 al. 1 let. a, 89 al. 1, 90 et 100 al. 1 LTF), si bien qu'il convient d'entrer en matière.
La conclusion tendant à l'annulation de la décision du SEM du 8 mai 2018 est toutefois irrecevable, en raison de l'effet dévolutif complet du recours déposé devant le Tribunal administratif fédéral (cf. ATF 136 II 539 consid. 1.2 p. 543; arrêt 2C_820/2018 du 11 juin 2019 consid. 1.2).
4.
4.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (ATF 142 I 155 consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 141 IV 369 consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
4.2. En l'occurrence, dans une argumentation partiellement appellatoire, le recourant se contente d'indiquer que le Tribunal administratif fédéral n'a pas tenu compte d'un certain nombre d'éléments mentionnés dans son recours devant cette autorité, en particulier, de ses problèmes de santé, mais sans invoquer l'arbitraire, ni démontrer en quoi les faits retenus par l'instance précédente auraient été établis de manière insoutenable ou en violation du droit. Le recourant fait certes valoir que le Tribunal administratif fédéral " n'a pas pris en considération le rapport médical qui atteste des problèmes de santé de longue durée [...] ayant provoqué pour ce dernier une longue période d'incapacité de travail ". Il ne précise toutefois pas de quel rapport médical il s'agit, ni l'étendue de cette période d'incapacité. Son recours ne respecte ainsi pas les exigences de motivation accrues de l'art. 106 al. 2 LTF. Par ailleurs, il faut relever que l'autorité précédente ne nie pas que le recourant a souffert de problèmes de santé, mais retient, en se référant à un certificat médical du médecin traitant du recourant, que celui-ci est pleinement capable de travailler, au moins, depuis le 12 décembre 2017.
Le Tribunal fédéral vérifiera donc la correcte application du droit sur la seule base des faits retenus par l'autorité précédente. Les pièces produites par le recourant à l'appui de son recours, notamment concernant le contrat d'engagement postérieur à l'arrêt attaqué, ne pourront pas être prises en compte, car nouvelles (art. 99 LTF).
Par ailleurs, la question du poids donné par le Tribunal administratif fédéral aux différents éléments de faits retenus ne relève pas de l'établissement des faits, mais de leur appréciation juridique, qui sera examinée ci-après.
5.
Le recourant se prévaut uniquement de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, et reproche à l'autorité précédente d'avoir retenu que son intégration en Suisse n'était pas réussie. Sur ce point, il fait valoir qu'il a effectué tous les efforts que l'on pouvait attendre de lui pour s'intégrer professionnellement et que l'on ne pouvait pas déduire des infractions commises à l'encontre de sa belle-mère qu'il n'avait pas l'intention de respecter l'ordre juridique suisse.
5.1. Selon l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie. L'autorité précédente a correctement exposé la jurisprudence relative à ces conditions cumulatives (cf. ATF 140 II 289 consid. 3.5.3 et 3.8 p. 295 et 298; 136 II 113 consid. 3.3.3 p. 119; arrêts 2C_154/2018 du 17 septembre 2019 consid. 4 et les références citées; 2C_301/2018 du 24 septembre 2018 consid. 3), de sorte qu'il peut être renvoyé aux considérants de l'arrêt attaqué sur ce point (cf. art. 109 al. 3 LTF).
5.2. En l'occurrence, le Tribunal administratif fédéral, à l'arrêt duquel il sera renvoyé pour le surplus (art. 109 al. 3 LTF), a expliqué de façon détaillée et convaincante pour quelles raisons l'intégration du recourant en Suisse ne pouvait pas être considérée comme réussie. En particulier, concernant l'intégration professionnelle, il a retenu que le recourant avait effectué plusieurs formations, mais qu'il n'avait quasiment jamais exercé d'activité lucrative depuis son arrivée en Suisse (en février 2012). Il a bénéficié d'un revenu minimum d'insertion jusqu'au mois d'avril 2018 et a commencé ensuite à travailler dans un emploi de durée déterminée jusqu'au mois de juillet 2018, date à laquelle il est retombé à l'aide sociale, sans être en mesure de retrouver du travail depuis lors. A cet égard, il faut relever que les certificats médicaux ressortant de l'arrêt attaqué font état de troubles dépressifs depuis la séparation du couple et attestent d'une incapacité de travail en mai 2017 (rapport du 22 mai 2017) jusqu'à, au plus tard, décembre 2017 (rapport du 12 décembre 2017). Sur le vu des faits de l'arrêt entrepris, les problèmes de santé du recourant ne justifient donc que très partiellement la faible activité lucrative exercée par celui-ci depuis son arrivée en Suisse. La situation de vie compliquée invoquée par l'intéressé, sans autres précisions, n'explique pas non plus ce manque d'activité. L'ensemble de ces éléments ne permet donc pas de conclure à une bonne intégration du recourant sur le plan professionnel. En outre, toujours selon l'arrêt entrepris, le recourant, qui dépend de l'aide sociale, ne peut pas se prévaloir d'une intégration étroite en Suisse sur le plan socio-culturel et son comportement sur le plan pénal n'a pas été irréprochable. Sur le vu de ces éléments, l'arrêt du Tribunal administratif fédéral ne prête pas le flanc à la critique lorsqu'il retient que l'intégration du recourant en Suisse n'est pas réussie. La connaissance de la langue française et les recherches d'emploi faites par le recourant ne sont pas propre à remettre en cause cette conclusion.
Dans ces circonstances, l'autorité précédente pouvait à bon droit laisser la question de la condition cumulative de la durée de l'union conjugale en Suisse ouverte (cf. supra consid. 5.1).
6.
Pour le surplus, notamment pour les conditions de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr (cf. ATF 138 II 229 consid. 3 p. 231 ss; 137 II 345 consid. 3.2 p. 348 ss), dont l'application n'est aucunement contestée par le recourant, il peut être renvoyé à l'arrêt entrepris (cf. art. 109 al. 3 LTF).
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable, en application de la procédure de l'art. 109 al. 2 let. a LTF. La requête d'effet suspensif est sans objet. Le recours étant d'emblée dénué de chance de succès, la demande d'assistance judiciaire est rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF), qui seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation financière (art. 65 al. 2 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Secrétariat d'Etat aux migrations, au Tribunal administratif fédéral, Cour VI, et au Service de la population du canton de Vaud.
Lausanne, le 25 novembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : de Chambrier