Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer erhob am 10. Dezember 2019 Strafanzeige gegen das Justiz- und Sicherheitsdepartement (JSD) des Kantons Basel-Stadt, das universitäre Zentrum für Zahnmedizin und das Zentrum für Bilddiagnostik wegen Körperverletzung und Bildmanipulation. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt nahm daraufhin eine Strafuntersuchung am 13. Februar 2020 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Appellationsgericht des Kantons Basel mit Entscheid vom 25. März 2020 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht.
2.
In einer Beschwerde an das Bundesgericht ist unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwieweit dieser nach Meinung der Beschwerde führenden Partei gegen das Recht verstossen soll (Art. 42 Abs. 2 BGG).
Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich nur berechtigt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung allfälliger, ihr durch die Straftat entstandener Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG; BGE 141 IV 1 E. 1.1). Sie muss im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat nicht ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (BGE 141 IV 1 E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen).
3.
Der Beschwerdeführer setzt sich nicht mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinander, sondern schildert vor Bundesgericht einzig, von welchem Sachverhalt auszugehen ist und welche rechtlichen Konsequenzen sich daraus ergeben sollen. Er legt nicht dar, inwiefern der vorinstanzliche Entscheid gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte. Zudem unterlässt er es, sich zur Legitimation und zur Frage der Zivilforderungen zu äussern. Um welche Zivilforderungen es konkret gehen könnte und inwiefern sich der angefochtene Entscheid darauf auswirken könnte, ergibt sich auch nicht ohne Weiteres aus den Akten und dem angezeigten Deliktssachverhalt. Insbesondere ist auch nicht ersichtlich, dass und weshalb allfällige Ansprüche überhaupt zivilrechtlicher Natur und - angesichts der Adressaten der Strafanzeige - nicht vielmehr öffentlich-rechtlicher Natur sein sollten. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen nicht. Der Begründungsmangel ist offensichtlich. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
4.
Ausnahmsweise ist auf eine Kostenauflage zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill