Erwägungen:
1.
1.1. Am 20. Oktober 2020 reichten die A._ AG sowie deren Verwaltungsratspräsident B._ je ein Schadenersatz- und Genugtuungsbegehren beim Eidgenössischen Finanzdepartement (EFD) über Fr. 8'609'151.75 bzw. Fr. 6'390'000.-- ein, wobei als Schadensverursacher die Eidgenossenschaft, die Eidgenössische Verwaltung und Personen nach Art. 1 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz; VG; SR 170.32) genannt wurden. Mit Verfügung vom 22. September 2021 wies das EFD die Begehren ab.
1.2. Am 7. Juni 2021 erhoben die A._ AG und B._ sodann Klage beim Bundesgericht gegen die Schweizerische Eidgenossenschaft wegen unerlaubten Unterlassungen und Handlungen durch Mitglieder des Bundesrats. Das Bundesgericht eröffnete in der Folge das Verfahren 2E_3/2021.
1.3. Zusammen mit ihrer Stellungnahme zur Klageantwort im Verfahren 2E_3/2021 erheben die A._ AG und B._ mit Eingabe vom 30. November 2021 Beschwerde gegen die Verfügung des EFD vom 22. September 2021 und beantragen u.a., die Verfügung "sei als ungültig zu erklären". Das Bundesgericht hat daraufhin das vorliegende Verfahren 2C_976/2021 eröffnet und keine Instruktionsmassnahmen verfügt.
2.
Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zulässig gegen Entscheide der in Art. 86 Abs. 1 BGG aufgeführten Vorinstanzen; die Departemente der Bundesverwaltung gehören nicht dazu. Die Verfügung des EFD kann beim Bundesverwaltungsgericht angefochten werden (Art. 10 Abs. 1 VG; Art. 47 Abs. 1 lit. b VwVG; Art. 33 lit. d VGG), was sich auch aus der Rechtsmittelbelehrung ergibt. Erst der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts könnte - bei Vorliegen der übrigen Beschwerdevoraussetzungen - beim Bundesgericht angefochten werden (Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Daran ändert auch das bereits hängige Klageverfahren 2E_3/2021 nichts, das sich lediglich auf das kritisierte Verhalten von Mitgliedern des Bundesrats bezieht (Art. 120 Abs. 1 lit. c BGG), und zwar unabhängig davon, ob sich dabei ähnliche Fragen wie im Verfahren vor der EFD stellen. Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde kann daher nicht eingetreten werden; dies geschieht durch den Einzelrichter im vereinfachten Verfahren (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG).
3.
Im Übrigen erweist sich die Beschwerde auch als offensichtlich verspätet. Wie sich aus den Fristerstreckungsgesuchen der Beschwerdeführer im Verfahren 2E_3/2021 vom 28. September 2021 ergibt, hatten sie dannzumal Kenntnis von der Verfügung des EFD. Die Beschwerdefrist von 30 Tagen war daher im Zeitpunkt der Eingabe vom 30. November 2021 bereits abgelaufen. Daran ändert auch die gewährte Fristerstreckung nichts, die sich ausdrücklich nur auf die Einreichung einer Stellungnahme im Verfahren 2E_3/2021 bezogen hat; die Beschwerdefrist kann als gesetzliche Frist von vornherein nicht erstreckt werden (Art. 47 Abs. 1 BGG; Art. 22 Abs. 1 VwVG). Sodann haben die Beschwerdeführer in ihren Gesuchen ausgeführt, dass sie die Verfügung des EFD, "insbesondere die Eingabe einer Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht, samt 30-Tage-Frist und die Verfügung der Entscheidgebühr als nicht bindend" erachten. Damit haben sie bewusst auf eine fristgerechte Beschwerde bei der zuständigen Instanz verzichtet. Aus diesen Gründen ist eine Überweisung an das Bundesverwaltungsgericht nach Art. 30 Abs. 2 BGG nicht angezeigt.
4.
Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sollten sie, was aus der Beschwerde vom 30. November 2021 nicht zweifelsfrei hervorgeht, auch ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt haben, so wäre dieses wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG e contrario).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht mitgeteilt.
Lausanne, 14. Dezember 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Businger