Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1962, war ab dem 29. April 1987 bei der Sägerei B._ AG als Sägereimitarbeiter angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 20. August 1996 verletzte er sich bei der Arbeit mit einer Kreissäge am linken Daumen, was eine subtotale Amputation des linken Daumenglieds und eine Spanplastik zur Folge hatte. Mit Verfügung vom 2. September 1997 sprach die Suva A._ eine Integritätsentschädigung ausgehend von einer Integritätseinbusse von 5 % zu und lehnte mangels Erwerbseinbusse den Antrag auf eine Invalidenrente ab.
A.b. Am 26. September 2017 zog sich A._ beim Arbeiten an einer Hobelmaschine Verletzungen am rechten Zeige- und Mittelfinger zu. Am 27. September 2017 wurde er am Universitätsspital C._, Klinik für Plastische Chirurgie, erstmals operiert. Im Zusammenhang mit einer Wundheilungsstörung/-infektion sowie einer Osteomyelitis waren in der Folge vier weitere Operationen erforderlich. Die Suva erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Gestützt auf die kreisärztlichen Beurteilungen vom 14. und 17. Dezember 2018 sprach sie dem Versicherten mit Verfügung vom 7. Januar 2019 ausgehend von einem Invaliditätsgrad von 16 % eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 6 % zu. Daran hielt sie - nach erneuter kreisärztlicher Beurteilung vom 13. Mai 2019 - mit Einspracheentscheid vom 30. August 2019 fest.
B.
Mit Urteil vom 21. Juli 2021 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut und änderte den Einspracheentscheid vom 30. August 2019 in dem Sinn ab, dass A._ für die Zeit ab 1. Januar 2019 Anspruch auf eine Invalidenrente ausgehend von einer Erwerbsunfähigkeit von 17 % habe. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, die Suva sei zu verpflichten, die Rentenleistungen zu erhöhen.
Das Bundesgericht holte die vorinstanzlichen Akten ein.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 141 V 234 E. 1 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie den Invaliditätsgrad auf bloss 17 % festsetzte. Strittig ist dabei einzig die Frage, ob sie sich zu Recht auf die kreisärztlichen Beurteilungen vom 17. Dezember 2018 und vom 13. Mai 2019 abstützte. Nicht mehr umstritten sind die Verneinung eines adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen den Unfallereignissen und allfälligen psychischen Beschwerden und die Integritätsentschädigung, so dass sich Weiterungen dazu erübrigen.
3.
Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung des Anspruchs auf Unfallversicherungsleistungen nach Gesetz und Rechtsprechung massgebenden Grundlagen richtig dargestellt. Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Die Vorinstanz stützte sich im Wesentlichen auf die versicherungsmedizinischen Beurteilungen der Kreisärzte der Beschwerdegegnerin, Dr. med. D._, Facharzt FMH für Orthopädie und Traumatologie des Bewegungsapparates, und Dr. med. E._, Facharzt für Allgemeinmedizin:
4.1.1. Nach einer persönlichen Untersuchung des Beschwerdeführers am 13. Dezember 2018 stellte Dr. med. D._ in seinem Bericht vom 17. Dezember 2018 im Wesentlichen eine Hobelverletzung von Zeige- und Mittelfinger der rechten Hand am 26. September 2017 - Status nach mehreren Operationen und unter anderem mit einer hochgradigen Bewegungseinschränkung des Zeigefingers - als unfallkausale Diagnose; nicht überwiegend wahrscheinlich unfallkausal seien eine Schmerzhaftigkeit und Hypermobilitätsbeschwerden im Bereich des IP-Gelenks des linken Daumens. Funktionell könne im Zeigefinger der rechten Hand keine Kraft entfaltet werden. Die Finger III-V sowie der Daumen würden bis auf eine geringe Extensionseinschränkung im Mittelfinger keine Funktionseinschränkungen aufweisen. In der angestammten Tätigkeit bestehe keine Arbeitsfähigkeit mehr, die Belastungen seien zu schwer. In einer oftmals leichten, selten mittelschweren Tätigkeit sei jedoch von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit auszugehen. Nicht zumutbar seien dabei feinmotorische und grobmanuelle Tätigkeiten für die rechte Hand sowie Tätigkeiten mit vibrierenden, schlagenden oder stossenden Maschinen. Die unfallfremden Folgen am linken Daumen beeinträchtigten die Arbeitsfähigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt nicht massgeblich.
4.1.2. Nachdem der Beschwerdeführer einspracheweise gerügt hatte, die Vorakten betreffend den Unfall von 1996 seien in der kreisärztlichen Beurteilung nicht berücksichtigt worden, legte die Beschwerdegegnerin die Sache unter Beilage dieser Dokumente erneut ihrem kreisärztlichen Dienst vor. Dr. med. E._ führte in seiner Aktenbeurteilung vom 13. Mai 2019 aus, dass sich auch unter Würdigung der Vorschädigung des linken Daumens gegenüber der Einschätzung vom 17. Dezember 2018 keine Änderung des Zumutbarkeitsprofils ergebe. So sei der Beschwerdeführer bis zur Handverletzung rechts am 26. September 2017 in der Lage gewesen, der angestammten Tätigkeit als Sägereimitarbeiter zu 100 % nachzugehen. Aufgrund der Verletzung an der rechten Hand sei nun von einem umfangreich geminderten Zumutbarkeitsprofil auszugehen, sodass sich aufgrund der Bewegungsstörung im linken Daumengelenk keine weiteren qualitativen oder quantitativen Einschränkungen auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt ergäben.
4.1.3. Die Vorinstanz erachtete die Beurteilung des Dr. med. D._ bezüglich der Verletzung an der rechten Hand als schlüssig und nachvollziehbar. Die anfängliche Nichtberücksichtigung der Schädigung des linken Daumens sei im Rahmen der Beurteilung von Dr. med. E._ korrigiert worden, so dass sich die kreisärztliche Beurteilung der somatischen Unfallfolgen insgesamt nicht beanstanden lasse.
4.1.4. Im Zusammenhang mit dem leidensbedingten Abzug vom LSE-Tabellenlohn hielt das kantonale Gericht fest, aus der Tatsache, dass der Beschwerdeführer keine schwereren oder feinmotorischen Tätigkeiten mehr verrichten könne, sei nicht auf eine funktionelle Einhändigkeit zu schliessen, die rechtsprechungsgemäss einen Abzug von 20-25 % rechtfertigen würde (vgl. Urteil 8C_58/2018 vom 7. August 2018 E. 5.3 mit Hinweisen, in: SVR 2019 UV Nr. 7 S. 27). Denn die Finger III-V sowie der Daumen würden bis auf die geringe Extensionseinschränkung keine Funktionseinschränkung aufweisen. Dies korreliere mit den Angaben des Beschwerdeführers, dass er noch Autofahren könne, sofern er das Lenkrad mit dem rechten Zeigefinger nicht berühre. Des Weiteren bilde die gesundheitlich bedingte Unmöglichkeit, weiterhin körperlich schwere Arbeit zu verrichten, nach der Rechtsprechung keinen Grund für einen zusätzlichen leidensbedingten Abzug (Urteil 8C_82/2019 vom 19. September 2019 E. 6.3.2). Da der Beschwerdeführer unbestrittenermassen nicht nur bei schweren, sondern auch bei feinmotorischen Tätigkeiten aufgrund seiner Verletzungen an der rechten wie auch an der linken Hand eingeschränkt sei, erscheine ein leidensbedingter Abzug in der Höhe von 10 % als angemessen.
4.2. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz im Wesentlichen vor, sie habe Bundesrecht verletzt, indem sie auf die Beurteilungen der Kreisärzte abgestellt habe. So sei die Beurteilung des Dr. med. D._ vom 17. Dezember 2018 für eine Gesamtbeurteilung untauglich, weil sie in Unkenntnis der Akten des Unfalls vom 20. August 1996 ergangen sei. Folglich könne auch der darauf aufbauenden Beurteilung vom 13. Mai 2019 des Dr. med. E._ kein Beweiswert zukommen. Soweit er geltend macht, Dr. med. E._ habe ihn nicht persönlich untersucht, ist zu erwidern, dass auch reine Aktengutachten beweiskräftig sind, sofern ein lückenloser Befund vorliegt und es im Wesentlichen nur um die fachärztliche Beurteilung eines an sich feststehenden medizinischen Sachverhalts geht, mithin die direkte ärztliche Befassung mit der versicherten Person in den Hintergrund rückt (Urteil 8C_750/2020 vom 23. April 2021 E. 4 mit Hinweisen). Dass diese Voraussetzungen nicht erfüllt wären, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf und ist auch nicht anderweitig ersichtlich. Auch ergibt sich aus den Ausführungen des Kreisarztes Dr. med. E._ zwanglos, dass dieser die Befunde am linken Daumen eigenständig beurteilte, indem er ihnen einen zusätzlichen Einfluss auf das bereits eingeschränkte Zumutbarkeitsprofil absprach. Schliesslich leitete dieser Kreisarzt - entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers - aus dem handchirurgischen Bericht vom 5. November 2018 allein noch keine Aussagen zur Arbeitsfähigkeit ab, sondern übernahm daraus lediglich die Diagnose der Hyperlaxizität des linken Daumens. Dass die Vorinstanz die kreisärztlichen Beurteilungen als beweiswertig ansah und sich darauf abstützte, erweist sich im Ergebnis nicht als bundesrechtswidrig.
4.3. Hinsichtlich der erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitsschadens bemängelt der Beschwerdeführer einzig, dass der auf 10 % festgesetzte Leidensabzug angesichts der Beeinträchtigung beider Hände ungenügend sei. Mit den diesbezüglichen, zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Urteil setzt er sich jedoch in keiner Weise auseinander, so dass es damit sein Bewenden hat.
5.
Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG ohne Durchführung eines Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid (Art. 109 Abs. 3 BGG) erledigt wird.
6.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. März 2022
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Wirthlin
Die Gerichtsschreiberin: Betschart