Faits :
A.
A._, ressortissante brésilienne née en 1977, est entrée en Suisse le 6 novembre 2012 accompagnée de son fils, B._, ressortissant brésilien né en 2007. Ils ont tous deux été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial en raison du mariage de A._ avec un ressortissant suisse le 30 novembre 2012.
Le 29 août 2016, A._ et son conjoint ont signé une convention de mesures protectrices de l'union conjugale de laquelle il ressortait que le couple vivait séparé depuis avril 2016. A la suite d'une demande de prolongation des autorisations de séjour des intéressés, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a procédé à l'audition de A._ et de son mari. Ils ont tous deux déclaré s'être séparés à la fin de l'année 2014, le mari étant revenu de temps en temps à la maison.
B.
Par décision du 3 mai 2018, le Service de la population a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de A._ et de son fils. Ceux-ci ont contesté ce prononcé le 13 juin 2018 devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) qui, par arrêt du 29 octobre 2018, a rejeté leur recours.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 29 octobre 2018 et de prolonger leurs autorisations de séjour; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
Le Tribunal cantonal, le Service de la population et le Secrétariat d'Etat aux migrations renoncent tous trois à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et, partant, que la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (ATF 139 I 330 consid. 1.1 p. 332 et les références).
En l'occurrence, du moment que la recourante 1 vit séparée d'un ressortissant suisse, l'art. 50 LEI (RS 142.20) est potentiellement de nature à lui conférer un droit à une autorisation de séjour. En revanche, le recourant 2 ne saurait prétendre à une telle autorisation, l'art. 43 LEI ne lui conférant aucun droit. En l'absence d'autres griefs, le recours en matière de droit public, en tant qu'il concerne le recourant 2, doit donc être déclaré irrecevable. Par ailleurs, le recourant 2 ne se plaignant pas de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. ATF 135 II 430 consid. 3.2 p. 436 s. et les références), le recours constitutionnel subsidiaire est également exclu en ce qui le concerne. Le recours en matière de droit public et ainsi ouvert uniquement pour la recourante 1.
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF). Le recours ayant de surcroît été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF), par la recourante qui est atteinte par la décision entreprise et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF), il est partant recevable en ce qui la concerne.
2.
La recourante se plaint exclusivement d'établissement inexact des faits en relation avec la fin de son union conjugale.
2.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (ATF 142 I 155 consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Les faits invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (ATF 141 IV 369 consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
2.2. Le Tribunal cantonal a retenu qu'il ressortait tant des déclarations de la recourante au Service de la population que de celles de son époux que celui-ci avait quitté le domicile conjugal fin 2014. Même s'il fallait admettre, qu'à cette époque, les époux n'avaient pas encore l'intention de se séparer, mais que le mari avait quitté le domicile conjugal uniquement dans le but d'apaiser les tensions qui existaient entre eux, l'autorité précédente a jugé qu'il devait être constaté que les époux n'avaient jamais repris la vie commune après cette date et qu'ils avaient signé une convention de mesures protectrices de l'union conjugale en août 2016. Le Tribunal cantonal a ajouté que la recourante avait entretenu une autre relation amoureuse depuis lors et que son mari avait déclaré qu'il était prêt à divorcer et que s'il n'avait pas entamé de démarches dans ce sens plus tôt, c'était uniquement dans le but de permettre à l'enfant de la recourante de rester en Suisse. Le Tribunal cantonal en a conclu que la recourante et son mari n'avaient formé une véritable communauté conjugale qu'entre novembre 2012 et fin 2014 soit durant une période de deux ans environ.
2.3. Pour sa part, la recourante explique en substance que le Tribunal cantonal a arbitrairement établi les faits. Elle affirme que son union conjugale a pris fin en mars 2016, comme cela ressort de la convention de mesures protectrices de l'union conjugale, et pas à fin 2014. Elle reconnaît que son mari a brièvement quitté le domicile conjugal à fin 2014, mais est d'avis que c'est à tort que l'autorité précédente n'a pas pris en compte ses explications quant au fait que son époux est revenu à plusieurs reprises habiter à la maison. Elle fait également référence aux problèmes du couple et au fait qu'en février 2016, elle a été obligée de déposer une plainte pénale qui a finalement été suspendue et que ce n'est qu'à partir de ce moment que l'union conjugale a définitivement pris fin. Selon la recourante, déterminer la fin de l'union conjugale en se fondant presque exclusivement sur ses déclarations devant le Service de la population est arbitraire. Elle explique encore avoir subi des violences domestiques qui nécessitent l'application de l'art. 49 LEI.
2.4. Il est douteux que la motivation de la recourante soit suffisante au sens de l'art. 106 al. 2 LTF, dans la mesure où elle ne fait en réalité qu'opposer ses propres vision et appréciation à celles de l'autorité précédente. Quand bien même il faudrait retenir une motivation suffisante et examiner le grief d'établissement inexact des faits, force serait de constater que le Tribunal cantonal n'a aucunement procédé à une appréciation insoutenable des moyens de preuve à sa disposition. Il faut en effet rappeler que la recourante elle-même, devant le Service de la population, a déclaré que son couple s'était séparé à la fin de l'année 2014 et que ses déclarations ont été confirmées par son mari. Par ailleurs, c'est de manière pleinement soutenable que l'autorité précédente n'a donné que peu de poids aux prétendus brefs retours du mari de la recourante au domicile conjugal. Outre qu'on ne sait pas quand ni pour combien de temps celui-ci serait revenu vivre auprès de sa femme, force est de constater qu'il n'est pas arbitraire de retenir, sur le vu de l'ensemble des éléments de fait à la disposition du Tribunal cantonal, que l'union conjugale avait définitivement pris fin au terme de l'année 2014 et que les brefs retours du mari n'ont pas d'incidence sur cette constatation de fait. On ne saurait dès lors reprocher à l'autorité précédente d'avoir arbitrairement retenu cette date plutôt que mars 2016 pour déterminer la fin de l'union conjugale et ce même si la convention de mesures protectrices de l'union conjugale fait référence au mois d'avril 2016. Le Tribunal cantonal a constaté sans arbitraire à ce propos que le mari de la recourante avait affirmé avoir cherché à permettre au fils de celle-ci de pouvoir demeurer en Suisse. Il faut finalement rappeler qu'il n'est pas question d'arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle retenue par l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (ATF 140 I 201 consid. 6.1 p. 205). L'appréciation des faits effectuée par l'autorité précédente étant pleinement soutenable, on doit retenir que l'union conjugale n'a duré que jusqu'à la fin de l'année 2014, soit moins de trois ans.
3.
En définitive, séparée de son mari, la recourante ne peut plus se prévaloir de l'art. 42 LEI, qui prévoit que le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui. Dans la mesure où son union conjugale a duré environ deux ans, elle ne peut pas non plus invoquer l'ancien art. 50 al. 1 let. a LEtr (RO 2007 5437), qui prévoit qu'après la dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu de l'art. 42 LEI subsiste lorsque l'union conjugale a duré au moins trois ans et l'intégration est réussie. Dans ces conditions, l'invocation de l'art. 49 LEI, qui prévoit une exception à l'exigence du ménage commun, ne lui est d'aucune utilité. Finalement, même si elle n'invoque pas directement l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEI, on peut tout de même relever qu'il n'en existe pas. La recourante n'a pas fait l'objet de violences conjugales, ou à tout le moins rien dans l'arrêt entrepris ne permet de retenir de telles violences, et sa réintégration dans son pays d'origine n'est nullement compromise. La recourante, qui est en bonne santé, y a en effet vécu la majeure partie de sa vie et en parle donc la langue. Sa famille s'y trouve toujours et elle pourra mettre à profit l'expérience professionnelle acquise en Suisse.
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire des recourants, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 15 février 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette