Erwägungen:
1.
A._, am 19. Oktober 1978 geborener Staatsangehöriger von Kamerun, reiste am 2. Oktober 2016 in die Schweiz ein und ersuchte einen Tag später um Asyl. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) wies das Gesuch am 9. April 2018 ab, verfügte die Wegweisung und setzte eine Ausreisefrist an. Auf die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde trat das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 19. Juni 2018 wegen Nichtleistung des Kostenvorschusses nicht ein. Ab 11. Juli 2018 war der Betroffene unbekannten Aufenthalts. Am 7. Dezember 2018 meldete er sich in Zürich bei einem Polizeiposten und erklärte, in der Schweiz ein Asylgesuch stellen zu wollen, was er zuvor in Frankreich und Luxemburg - wegen des Dublin-Systems, nach welchem die Schweiz zuständig war - vergeblich versucht habe.
Am 11. Dezember 2018 nahm das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau (MIKA) A._ in Ausschaffungshaft, deren Anordnung der Einzelrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau mit Urteil vom 14. Dezember 2018 bestätigte und die er bis zum 10. März 2019 bewilligte.
Mit Verfügung vom 28. Januar 2019 wies das SEM auch das zweite Asylgesuch ab und verfügte die Wegweisung mit Ausreisefrist bis 27. Februar 2019. Das diesbezüglich mit Beschwerde angegangene Bundesverwaltungsgericht verfügte mit Zwischenverfügungen vom 7. und 14. Februar 2019, dass A._ den Ausgang des Verfahrens in der Schweiz abwarten könne; zugleich wies es die Gesuche um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Beigabe eines amtlichen Rechtsbestands wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab.
Nach Befragung am 25. Februar 2019 verlängerte das MIKA die Ausschaffungshaft um sechs Monate bis zum 9. September 2019, 12 Uhr. Mit Urteil vom 6. März 2019 bestätigte der Einzelrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau die Verlängerung der Ausschaffungshaft (für drei Monate) bis zum 10. Juni 2019, 12 Uhr.
Unter Bezugnahme auf die Prozessnummer des verwaltungsgerichtlichen Urteils (WPR.2019.19) ist A._ mit vom 17. März 2019 datierter Eingabe an das Bundesgericht gelangt. Er beantragt Folgendes: "1) Annuler la décision du SEM; 2) me reconnaître la qualité de réfugié et de m'accorder l'asile politique avec la protection internationale que garantit le permis B; 3) de me dispenser... du paiement de tout frais de procédure ainsi que du versement d'une avance de frais; 4) de me rétablir ma dignité de frater humain et mon équilibre psychosomatique - FREEDOM AT LAST!"
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 86 Abs. 1 BGG zulässig u.a. gegen Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts (lit. a) und letzter kantonaler Instanzen (lit. d), die als obere Gerichte amten (Abs. 2). Sie muss innert 30 Tagen nach Eröffnung des Entscheids beim Bundesgericht eingereicht werden (Art. 100 Abs. 1 BGG).
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten. Rechtsbegehren und Begründung müssen sachbezogen sein. Die Beschwerde führende Partei muss bezogen und beschränkt auf den Verfahrensgegenstand in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen in gedrängter Form darlegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen).
2.2. Ausgangspunkt für die vorliegende Beschwerde ist das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau; es handelt sich um ein oberes kantonales Gericht, das letztinstanzlich entschieden hat, und es kommt als zulässige Vorinstanz in Betracht. Der Beschwerdeführer erwähnt das SEM, gegen dessen Entscheide indessen nicht direkt an das Bundesgericht gelangt werden kann; vielmehr muss dagegen Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht geführt werden. Ein allenfalls innert der letzten 30 Tagen ergangenes bzw. eröffnetes Urteil jenes Gerichts erwähnt der Beschwerdeführer nicht. Ohnehin stünde gegen ein solches Urteil die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im vorliegenden Kontext nicht offen (s. nachfolgend E. 2.3).
2.3. Gegenstand des einzig angefochtenen Urteils ist ausschliesslich die Frage der Rechtmässigkeit der (Verlängerung der) Ausschaffungshaft. Das Verwaltungsgericht nennt die diesbezüglichen gesetzlichen Voraussetzungen. Es hält fest, dass ein Wegweisungsentscheid vorliegt, dass zur Sicherstellung von dessen Vollzug trotz vorläufig noch fehlender Vollstreckbarkeit Ausschaffungshaft angeordnet werden kann, dass ein Haftgrund vorliegt (unter Verweis auf sein früheres Haftbestätigungs-Urteil vom 14. Dezember 2018), dass keine Vollzugshindernisse im Sinne von Art. 80 Abs. 6 lit. a AIG bestehen, dass ein Haftgrund gegeben ist (unter Verweis auf sein früheres Haftbestätigungs-Urteil), dass das Beschleunigungsgebot eingehalten ist, dass mit der von ihm bewilligten Haftverlängerung die maximal zulässige Haftdauer nicht überschritten wird und dass und warum die Haftverlängerung verhältnismässig ist. Zu diesen das Ergebnis des angefochtenen Urteils rechtfertigenden Erwägungen lässt sich der Eingabe des Beschwerdeführers vom 17. März 2019 nichts entnehmen. Rechtsbegehren und Beschwerdebegründung beziehen sich ausschliesslich auf Aspekte der Asylgewährung und Wegweisung und diesbezügliche Verfahrensfragen (z.B. Kostenvorschusspflicht und -leistung). Damit ist der Beschwerdeführer im Verfahren der Haftprüfung, vorbehältlich besonderer, hier nicht gegebenen Umstände, nicht zu hören (BGE 128 II 193 E. 2.2 S. 197 f.; 121 II 59 E. 2b und c S. 61 f.). Er wäre damit auch nicht zu hören, wenn ein diesbezügliches Urteil des Bundesverwaltungsgerichts angefochten wäre, ist doch die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die vom Bundesverwaltungsgericht getroffen werden (Art. 83 lit. d Ziff. 1 BGG).
2.4. Auf die Beschwerde, die offensichtlich keine hinreichende bzw. zulässige Begründung enthält (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), ist mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.5. Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. März 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller