Erwägungen:
1.
Mit Beschwerde vom 13. November 2018 beanstandete der Beschwerdeführer beim Bezirksgericht Zürich die Pfändung eines Barbetrages von Fr. 2'800.-- durch das Betreibungsamt Zürich 3 (Betreibung Nr. xxx, Pfändung Nr. yyy). Mit Zirkulationsbeschluss vom 25. März 2019 wies das Bezirksgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 11. April 2019 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Beschluss vom 7. Mai 2019 trat das Obergericht auf die Beschwerde nicht ein. Das Gesuch um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands für das Beschwerdeverfahren wies es ab.
Am 22. Mai 2019 hat der Beschwerdeführer Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er bittet um Bestellung eines Anwalts oder einer Anwältin. Am 23. Mai 2019 hat ihm das Bundesgericht mitgeteilt, dass es keine Rechtsanwälte vermittle, sondern es an ihm liege, einen Anwalt oder eine Anwältin mit der Interessenwahrung zu betrauen und die Beschwerde gegebenenfalls innert der Beschwerdefrist zu ergänzen bzw. ergänzen zu lassen. Am 4. Juni 2019 (Postaufgabe) hat der Beschwerdeführer persönlich eine weitere Eingabe samt Beilagen eingereicht.
2.
Gegen den obergerichtlichen Beschluss steht die Beschwerde in Zivilsachen zur Verfügung (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c, Art. 75, Art. 90 BGG). Vor Bundesgericht kann hingegen der Zirkulationsbeschluss des Bezirksgerichts vom 25. März 2019 mangels Letztinstanzlichkeit nicht angefochten werden (Art. 75 BGG).
Der Beschwerdeführer hat den Beschluss des Obergerichts am 15. Mai 2019 entgegengenommen. Die zehntägige Beschwerdefrist (Art. 100 Abs. 2 lit. a BGG) lief demnach nach der Verlängerung über das Wochenende (Art. 45 Abs. 1 BGG) am Montag, 27. Mai 2019, ab. Während die Beschwerde vom 22. Mai 2019 demnach rechtzeitig erfolgt ist, ist die Beschwerdeergänzung vom 4. Juni 2019 verspätet. Darauf ist nicht einzugehen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f.; 140 III 115 E. 2 S. 116).
Der Beschwerdeführer setzt sich in seiner Eingabe vom 22. Mai 2019 nicht mit dem angefochtenen Beschluss auseinander. Er geht nicht darauf ein, dass ihm das Obergericht hinsichtlich der Pfändung mangelnde Begründung und unzulässige neue Anträge vorgeworfen hatte. Stattdessen äussert er sich vor allem zu seinem Antrag um Bestellung eines Anwalts, den er damit begründet, nicht so gut Deutsch zu können und rechtliche Sachen nicht gut zu kennen. Soweit dies als Kritik am obergerichtlichen Beschluss aufzufassen sein sollte, setzt er sich nicht damit auseinander, dass das Obergericht seine Beschwerde als aussichtslos erachtet hat. Soweit sich seine Ausführungen auf das bundesgerichtliche Verfahren beziehen, so ist keine komplette Unfähigkeit zur Prozessführung ersichtlich, wie sie nach der Ausnahmebestimmung von Art. 41 BGG gegeben sein müsste, damit ihm von Amtes wegen ein Anwalt zu bestellen wäre.
4.
Der Antrag auf Bestellung eines Anwalts für das bundesgerichtliche Verfahren ist demnach abzuweisen.
Die Beschwerde ist sodann offensichtlich unzulässig und enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten.
5.
Es rechtfertigt sich ausnahmsweise, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Das Gesuch um Bestellung eines Anwalts bzw. einer Anwältin wird abgewiesen.
2.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juni 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg