Faits :
A.
A.a. A._, né en 1967, travaillait en qualité de maçon. Arguant souffrir des séquelles incapacitantes depuis le 30 juin 2009 de deux hernies discales il a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) le 5 octobre 2009.
Sollicités par l'administration, les médecins traitants ont essentiellement fait état de lombalgies, incompatibles avec l'activité habituelle (rapport du docteur B._, spécialiste en médecine interne générale, du 4 janvier 2010), dont le substrat (sténose foraminale L4/5) avait été opéré sans succès (rapports du docteur C._ du Service de neurochirurgie de l'Hôpital D._, des 2 février et 6 juin 2010). Le Service médical régional de l'office AI (SMR) a cependant estimé que, compte tenu des limitations fonctionnelles retenues par les médecins traitants, l'assuré disposait d'une capacité totale de travail dans une activité adaptée (rapport du 20 juillet 2010). Sur cette base, l'administration a nié le droit de l'intéressé à toute prestation en raison d'un taux d'invalidité (16 %) insuffisant (décision du 14 mai 2012).
A._ a déféré cette décision à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. En cours de procédure, il a annoncé une atteinte additionnelle à l'articulation gléno-humérale gauche. Le docteur E._, médecin traitant, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, a précisé que le traitement débuté en janvier 2011 (rapports des 29 mai, 5 novembre et 3 décembre 2012) avait conduit à une opération de l'épaule (rapport du docteur F._ du Département de chirurgie de D._ du 2 octobre 2012). La juridiction cantonale a partiellement admis le recours. Elle a annulé la décision du 14 mai 2012 et renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire concernant les troubles de l'épaule (jugement du 4 mars 2013).
A.b. L'administration a derechef sollicité les médecins traitants. Ceux-ci ont d'abord attesté une incapacité totale de travail engendrée par la persistance des douleurs après la réalisation d'une première opération de l'épaule en octobre 2012 (rapports du docteur E._ du 22 mai 2013 et du docteur G._ du Département de chirurgie de D._ du 22 août 2013), puis une amélioration progressive de la pathologie laissant augurer la reprise d'une activité adaptée à plein temps six mois après la réalisation d'une seconde opération en décembre 2013 (rapports du docteur H._, spécialiste en rhumatologie, des 8 novembre 2013 ainsi que 21 mars et 11 juillet 2014). Se fondant sur ces informations, l'office AI a averti l'assuré qu'il allait lui allouer une rente entière pour les périodes limitées allant du 1er octobre 2012 au 31 mars 2013 et du 1er décembre 2013 au 31 août 2014 (projet de décision du 12 novembre 2014).
Compte tenu cependant des conclusions du docteur E._ quant à l'existence d'une capacité maximale de travail de 50 % (rapports des 10 février et 11 mai 2015), l'administration a encore mandaté la doctoresse I._, spécialiste en rhumatologie ainsi qu'en médecine physique et réadaptation, afin qu'elle mette en oeuvre une expertise. L'experte a notamment considéré que les lombalgies et omalgies diagnostiquées étaient totalement incapacitantes à partir des respectivement 30 septembre 2009 et 1er mars 2012 mais permettaient l'exercice d'une activité adaptée à compter des respectivement 1er juin 2010 à 100 % et 30 septembre 2014 à 80 % (rapport du 17 juillet 2015). L'office AI en a déduit le droit de l'intéressé à une rente entière pour la période limitée allant du 1er mars 2013 au 31 décembre 2014 (décision du 5 juillet 2017).
B.
Saisi d'un recours de l'assuré, qui concluait en substance au maintien de la rente au-delà du 31 décembre 2014, la Chambre des assurances sociales de la Cour genevoise de justice l'a rejeté (jugement 6 décembre 2018).
C.
A._ a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en demande l'annulation et conclut au maintien d'une demi-rente au-delà du 31 décembre 2014 ou, implicitement, au renvoi de la cause à l'une des autorités précédentes pour instruction complémentaire sous forme de stage d'observation professionnelle et nouvelle décision. Il sollicite aussi l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Il s'est toutefois acquitté de l'avance de frais le même jour.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF) mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). En principe, il n'examine que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Le litige porte en l'occurrence sur le maintien d'une demi-rente au-delà du 31 décembre 2014. Le droit à la rente entière accordée du 1er mars 2013 au 31 décembre 2014 n'est pas contesté.
3.
Le tribunal cantonal a exposé les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la résolution du litige, en particulier ceux relatifs à l'application des règles régissant la révision des prestations durables aux rentes limitées dans le temps (art. 17 LPGA; ATF 133 V 343 consid. 5 p. 349 ss; 125 V 413 consid. 2d p. 417), à la notion d'invalidité (art. 8 al. 1 LPGA et 4 al. 1 LAI), à la naissance du droit à la rente (art. 28 al. 1 et 29 al. 1 LAI), à l'évaluation de l'invalidité au moyen de la méthode ordinaire de comparaison des revenus (art. 16 LPGA), au rôle des médecins (ATF 125 V 256 consid. 4 p. 261 s.), à l'appréciation des preuves ainsi qu'à la valeur probante des rapports médicaux (ATF 134 V 231 consid. 5.1 p. 232 s.; 125 V 351 consid. 3 p. 352 s.) et à la valeur probante ainsi qu'à l'appréciation des rapports d'observation professionnelle (ATF 107 V 17 consid. 2b p. 20; arrêt 9C_1035/2009 du 22 juin 2010 consid. 4.1, in SVR 2011 IV n° 6 p. 17). Il suffit dès lors d'y renvoyer.
4.
4.1. La juridiction cantonale a confirmé la suppression de la rente dès le 1er janvier 2015. Pour ce faire, elle s'est fondée sur le rapport d'expertise de la doctoresse I._, auquel elle a reconnu une pleine valeur probante et dont elle a considéré qu'il n'était pas valablement mis en doute par l'avis du docteur E._, et a retenu que l'assuré présentait une capacité résiduelle de travail de 80 % dans une activité adaptée depuis le 30 septembre 2014. Elle a en outre évalué le taux d'invalidité du recourant au moyen de la méthode ordinaire de comparaison des revenus et, malgré une correction de l'abattement du revenu d'invalide retenu par l'office intimé, est parvenue à un résultat insuffisant pour justifier le maintien du droit à une rente au-delà du 31 décembre 2014.
4.2. En substance, l'assuré soutient que tribunal cantonal a procédé à une appréciation arbitraire des preuves. Il rappelle les diverses pathologies dont il souffre ainsi que leur évolution, l'échec des mesures d'ordre professionnel réalisées au cours de la procédure administrative et les conclusions catégoriques émises par le docteur E._ à propos de sa capacité résiduelle de travail. Pour l'essentiel, il conteste la valeur probante reconnue au rapport d'expertise de la doctoresse I._. Il fait en particulier valoir que le choix de l'expert lui a été imposé par l'administration et que les premiers juges n'ont pas levé la contradiction existant entre l'avis de ce dernier d'une part et celui du docteur E._ ainsi que des spécialistes en réadaptation d'autre part. Il prétend en outre que, compte tenu des limitations fonctionnelles mentionnées par ses médecins ou relevées durant le stage d'observation, un taux d'abattement du revenu d'invalide de 20 % est insuffisant et que son rendement devrait être réévalué plus concrètement par un centre de réadaptation.
5.
Les griefs du recourant ne sont pas fondés. Sur le plan formel d'abord, celui-ci ne saurait tirer argument du fait que le choix de la doctoresse I._ lui aurait été imposé par l'office intimé. Aucune disposition légale n'octroie effectivement aux parties le droit de choisir l'expert (ATF 137 V 210 consid. 2.1 p. 229 ss; 9C_692/2016 du 30 janvier 2017 consid. 4.2). L'art. 44 LPGA accorde en revanche aux parties la possibilité de participer à la désignation de l'expert. Celles-là doivent notamment pouvoir prendre connaissance du nom de celui-ci et le récuser pour des raisons pertinentes (ATF 137 V 210 consid. 3.4.2.6 p. 256). Or cette procédure a été respectée en l'occurrence. Le nom de l'experte a été transmis à l'assuré le 17 juin 2015. Ce dernier n'a fait aucun commentaire ni soulevé aucun motif de récusation à la suite de cette communication. Si un tel motif avait existé - ce que le recourant n'allègue du reste pas dans la mesure où il se contente de déplorer le fait de s'être vu imposer le choix de la doctoresse I._ -, il ne pourrait le faire valoir aujourd'hui dès lors que celui qui omet de dénoncer immédiatement un tel vice et laisse la procédure se dérouler sans intervenir agit contrairement à la bonne foi et voit se périmer son droit de se plaindre ultérieurement (ATF 132 II 485 consid. 4.3 p. 496 s.).
Sur le fond ensuite, l'assuré ne saurait valablement remettre en cause les conclusions de l'expertise au motif que le tribunal cantonal n'aurait pas levé les contradictions existant entre ces conclusions et l'avis du docteur E._. Contrairement à ce qu'il soutient, la juridiction cantonale a relevé les raisons invoquées par l'experte pour se distancier de l'appréciation de la capacité résiduelle de travail par le médecin traitant. Elle a notamment résumé l'évolution de la situation selon les constatations et conclusions du docteur J._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur auprès de l'Hôpital K._, qui avait suivi le recourant au moment de l'opération de l'épaule et avait servi de référence aux réflexions de la doctoresse I._. Elle en a en particulier inféré une évolution positive avec récupération quasi-complète des amplitudes et une capacité totale de travail. On notera par ailleurs que, dans un avis ultérieur, le docteur E._ a attesté un status clinique inchangé, tant au niveau du rachis que de l'épaule, et s'est contenté d'en déduire une capacité résiduelle de travail de 50 %, sans autre forme de motivation, ce qui constitue en l'espèce une simple appréciation différente d'une même situation. Affirmer qu'il existe des contradictions et que les premiers juges ne les ont pas levées est donc erroné et ne suffit en tout cas pas à démontrer que l'autorité judiciaire aurait arbitrairement apprécié les preuves. S'agissant des conclusions soi-disant contradictoires du rapport d'observation professionnelle, on rappellera que les données médicales permettent généralement une appréciation plus objective du cas et l'emportent, en principe, sur les constatations d'ordre médical qui peuvent être faites à l'occasion d'un stage d'observation professionnelle, qui sont susceptibles d'être influencées par des éléments subjectifs liés au comportement de la personne assurée pendant le stage (cf. arrêt 9C_329/2015 du 20 novembre 2015 consid. 7.3). De surcroît, le service de réadaptation de l'office intimé a mis en évidence l'absence de raison médicale à l'interruption du stage. On précisera finalement que l'influence des limitations fonctionnelles sur la capacité de travail de l'assuré n'a pas à faire l'objet d'investigations plus concrètes dans la mesure où l'experte était parfaitement consciente de l'existence de ces limitations et en a dûment tenu compte dans son analyse.
Il apparaît ainsi que le recourant a échoué à démontrer l'arbitraire dans l'appréciation des preuves.
6.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assuré (art. 66 al. LTF). L'échec prévisible de ses conclusions commande par ailleurs le rejet de sa demande d'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires arrêtés à 800 fr. sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 juillet 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Cretton