Erwägungen:
1.
1.1. Die Eheleute A.C._ und B.C._ geb. D._ (nachfolgend: die Steuerpflichtigen) haben steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/SO. Zu den Steuerperioden 2002-2009 erliess das Steueramt des Kantons Solothurn (KStA/SO) insgesamt acht Ordnungsbussen wegen Nicht- bzw. verspäteten Einreichens der Steuererklärungen, was jeweils sowohl die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Solothurn als auch die direkte Bundessteuer betraf. Die Bussen erreichten die Höhe von Fr. 100.-- bis Fr. 1'500.--. Die acht Entscheide sind in Rechtskraft erwachsen.
1.2. Am 15. Dezember 2013 ersuchten die Steuerpflichtigen um Revision der acht Entscheide. Das KStA/SO wies das Gesuch mit Verfügung vom 26. Mai 2014 ab und bestätigte dies mit Einspracheentscheid vom 29. August 2017. Dagegen gelangten die Steuerpflichtigen an das Steuergericht des Kantons Solothurn, das den Rekurs und die Beschwerde mit Entscheid SGDIV.2017.11 vom 8. Januar 2018 abwies. Das Gesuch der Steuerpflichtigen um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege wies das Steuergericht ebenso ab. Hierzu erwog es, bei einem Einkommen von Fr. 11'678.-- und Auslagen von Fr. 8'614.-- sei keine Bedürftigkeit erkennbar.
1.3. Die Begründung des Steuergerichts ging im Wesentlichen dahin, dem Arztzeugnis von Dr. med. E._ vom 29. November 2013 lasse sich zwar entnehmen, dass der Ehemann an Depressionen gelitten und nicht in der Lage gewesen sei, Hilfe zu holen. Dessen ungeachtet hätte die Ehefrau bemerken müssen, dass sie seit vielen Jahren keine Steuererklärung mehr unterzeichnet habe. Die Depression des Ehemannes sei ihr sicherlich nicht entgangen. Das ärztliche Attest stelle insgesamt kein neues Beweismittel dar, das es rechtfertigen könnte, auf die streitbetroffenen Ordnungsbussen zurückzukommen. Was die Höhe der Bussen angehe, seien diese im Rahmen des dem KStA/SO zukommenden Ermessens ausgefallen. Auch die betragsmässig gewichtigste Busse von Fr. 1'500.-- bewege sich immer noch im unteren Bereich des Bussenrahmens.
1.4. Mit Eingabe vom 26. Februar 2018 bzw. 13. März 2018 erheben die Steuerpflichtigen, handelnd durch den Ehemann, beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen sinngemäss, der angefochtene Entscheid sei (im Revisions- wie im Kostenpunkt) aufzuheben.
2.
2.1. Die Steuerpflichtigen unterbreiten dem Bundesgericht im Revisionspunkteine kurze Begründung, die im Wesentlichen in einem Appell an den "gesunden Menschenverstand" besteht. Die Krankheit sei die Folge materieller Existenzängste gewesen, nachdem die selbständige Erwerbstätigkeit habe aufgeben werden müssen. Mit Nachsteuern von Fr. 104'958.30 und Hinterziehungsbussen von Fr. 129'496.90 seien sie "schon genug bestraft", zumal Einkommen besteuert werde, die sie "nie generiert" hätten. Hierzu verweisen sie auf das bereits von der Vorinstanz gewürdigte ärztliche Attest vom 29. November 2013.
2.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht zwar grundsätzlich von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG; BGE 143 V 19 E. 2.3 S. 23 f.) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (Art. 95 lit. a BGG; BGE 141 V 234 E. 2 S. 236). Bei aller Rechtsanwendung von Amtes wegen untersucht das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 142 V 395 E. 3.1 S. 397), aber nur die geltend gemachten Rügen (BGE 142 V 2 E. 2 S. 5), es sei denn, die rechtlichen Mängel lägen geradezu auf der Hand (BGE 142 I 99 E. 1.7.1 S. 106). Die Vorinstanz hatte die Rechtsmittel hauptsächlich aus dem Grund abgewiesen, dass die Ehefrau, die nach den vorinstanzlichen Feststellungen (Art. 105 Abs. 1 BGG) gesundheitlich nicht angeschlagen ist, durchwegs untätig geblieben war und die ihr obliegenden Verfahrenspflichten missachtet hatte, indem sie die acht Entscheide in Rechtskraft erwachsen liess. Mit dieser Frage setzen sich die Steuerpflichtigen in der Beschwerde freilich mit keinem Wort auseinander. Ihre kurz gehaltenen Einwände zielen am Kern der Sache vorbei und müssen selbst im Bereich der Rechtsanwendung von Amtes wegen als ungenügend erachtet werden.
2.3. Beim Kostenpunkt handelt es sich um eine Frage des Verfassungs- bzw. des kantonalen Verfahrensrechts. Der angeblichen Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (unter Einschluss der Grundrechte) und rein kantonalen Rechts geht das Bundesgericht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit; BGE 143 II 283 E. 1.2.2 S. 286). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (BGE 143 I 1 E. 1.4 S. 5). Wenn schon zum Bundesrecht keine hinreichende Begründung vorliegt, gilt dies zum kantonalen Recht umso mehr: Die Steuerpflichtigen hätten zu rügen und nachzuweisen gehabt, dass die Vorinstanz verfassungsrechtlich unhaltbar erwogen habe, bei Einnahmen von rund Fr. 11'700.-- und Ausgaben von rund Fr. 8'600.-- sei keine Prozessarmut erkennbar. Bei diesen Zahlen stützte die Vorinstanz sich auf die Angaben der Steuerpflichtigen ab. Die Vorinstanz hat das Begehren zwar kurz und knapp abgewiesen, ohne eine detaillierte Berechnung anzustellen, die auch den üblichen Grundbetrag für Essen, Kleider, Körperpflege usw. enthalten hätte. Selbst wenn die Rüge kraft Vorliegens einer auf die Verfassungsfrage bezogenen Argumentation zu hören wäre, könnte ihr nicht gefolgt werden. Es erscheint jedenfalls nicht offenkundig als verfassungsrechtlich unhaltbar, wenn die Prozessarmut bei diesen massgebenden Zahlen verworfen wird.
2.4. Mithin zeigt sich, dass die Beschwerde offensichtlich keine hinreichende Begründung enthält. Es ist darauf mit einzelrichterlichem Entscheid des präsidierenden Mitglieds im vereinfachten Verfahren (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG) nicht einzutreten.
3.
Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Steuerpflichtigen aufzuerlegen. Diese tragen die Kosten zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung (Art. 66 Abs. 5 BGG). Dem Kanton Solothurn, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt. Diese tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Mai 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher