Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer reichte am 2. August 2019 Strafanzeige wegen Betrugs und weiterer Delikte gegen drei Personen im Zusammenhang mit einem im Jahr 2015 initiierten Kunstprojekt ein. Am 13. September und 1. Oktober 2019 ergänzte er seine Strafanzeige. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl nahm eine Strafuntersuchung am 5. November 2019 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 10. Juni 2020 ab.
2.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit mehreren Eingaben an das Bundesgericht. Seine Erläuterungen zur Beschwerde vom 29. August 2020 (Poststempel) sind unbeachtlich, da sie erst nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereicht wurden (Art. 100 Abs. 1 BGG).
3.
In einer Beschwerde an das Bundesgericht ist unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwieweit dieser nach Meinung der Beschwerde führenden Partei gegen das Recht verstossen soll (Art. 42 Abs. 2 BGG).
Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Die Beschwerde führende Partei hat im bundesgerichtlichen Verfahren ihre Beschwerdelegitimation darzulegen. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation der Privatklägerschaft strenge Anforderungen (BGE 141 IV 1 E. 1.1 mit Hinweisen).
4.
Der Beschwerdeführer äussert sich vor Bundesgericht zur Frage der Legitimation nicht. Er benennt keine Zivilforderungen, die ihm unmittelbar aufgrund der angeblichen Straftaten der beschuldigten Personen zustehen könnten, und zeigt auch nicht auf, dass und inwiefern sich der abschliessende Beschluss des Obergerichts über die Nichtanhandnahme auf allfällige Zivilansprüche auswirken könnte. Um welche konkreten zivilrechtlichen Ansprüche es gehen könnte, ist aufgrund der Natur der Vorwürfe auch nicht ohne Weiteres ersichtlich. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen an die Legitimation im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG nicht. Es ist folglich davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer zur Beschwerdeerhebung in der Sache nicht legitimiert ist.
5.
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann der Privatkläger die Verletzung jener Parteirechte geltend machen, die ihm nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung bedeutet. Zulässig sind nur Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (sog. "Star-Praxis"; BGE 141 IV 1 E. 1.1 S. 5 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer rügt, seine Strafanzeige sei wegen Verkennung und Verwechslung von Beweisen und Delikten aufgrund gezielter Verweigerung des rechtlichen Gehörs nicht an die Hand genommen worden. Darauf kann nicht eingetreten werden, da sich das Vorbringen mit der Rüge in der Sache deckt. Bei der vorliegenden Nichtanhandnahme lag es in der Natur der Sache, dass keine Untersuchung eröffnet wurde. Das Bundesgericht entschied zudem wiederholt, Art. 318 Abs. 1 StPO sei nicht anwendbar, wenn die Staatsanwaltschaft eine Nichtanhandnahme verfüge; die Parteien haben vor dem Erlass einer Nichtanhandnahmeverfügung daher keinen Anspruch auf rechtliches Gehör (BGE 144 IV 81 E. 2.3.3 S. 86; Urteile 6B_290/2017 vom 27. November 2017 E. 2.4; 6B_276/2017 vom 12. Juli 2017 E. 4; je mit Hinweisen). Gestützt auf diese Rechtslage hat das Obergericht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs denn auch verneint, wobei es die Frage offenlassen konnte, ob das (nicht aktenkundige) Gesuch um rechtliches Gehör vom 4. Oktober 2019 tatsächlich verschickt worden oder es allenfalls bei der Post bzw. der Staatsanwaltschaft in Verstoss geraten war (Beschluss S. 3). Inwiefern das Obergericht damit gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen haben könnte, zeigt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht auf. Es fehlt insoweit an einer genügenden Auseinandersetzung mit den obergerichtlichen Erwägungen. Der Begründungsmangel ist offensichtlich (Art. 42 Abs. 2 BGG).
6.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Oktober 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill