Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 7. Mai 2019 erteilte das Regionalgericht Berner Jura-Seeland dem Beschwerdegegner gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Seeland, Dienststelle Seeland, definitive Rechtsöffnung für Fr. 1'605.-- nebst Zins und Gebühren.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 16. Juni 2019 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Bern. Mit Entscheid vom 25. Juli 2019trat das Obergericht auf die Beschwerde mangels Leistung des verlangten Kostenvorschusses binnen Nachfrist nicht ein.
Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 5. August 2019 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen.
2.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) ist nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (Art. 113 ff. BGG). Damit kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399; 142 III 364 E. 2.4 S. 368).
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, sein "Recht auf Beschwerde" sei verletzt worden, da er gemäss der Rechtsmittelbelehrung der Nachfristverfügung dreissig Tage Zeit für eine Beschwerde beim Bundesgericht habe, das Obergericht jedoch bereits zehn Tage nach Zustellung der Nachfristverfügung auf seine (kantonale) Beschwerde nicht eingetreten sei.
Bei alldem nennt der Beschwerdeführer keine verfassungsmässigen Rechte, die verletzt worden sein sollen. Insbesondere behauptet er nicht, die ZPO sei willkürlich angewandt worden. Die Nachfristverfügung hätte er im Übrigen zusammen mit dem Endentscheid beim Bundesgericht anfechten können (Art. 117 i.V.m. Art. 93 Abs. 3 BGG), was er jedoch in der vorliegenden Beschwerde nicht tut.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich mangelhaft begründet. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. August 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg