Faits :
A.
A._, née en 1983, a travaillé en tant que gardienne d'animaux et toiletteuse canine. A la suite d'un accident survenu le 22 septembre 2009, lui ayant occasionné une fracture ouverte des tibia et péroné droits, compliquée d'infections répétées, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité au mois de juillet 2010.
Entre autres mesures d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements auprès des médecins traitants de l'assurée. Par un projet de décision daté du 3 novembre 2015, il a informé l'intéressée qu'il entendait lui reconnaître le droit à une rente entière d'invalidité du 1er janvier au 31 août 2011, à une demi-rente du 1er septembre 2011 au 31 octobre 2012, puis à une rente entière du 1er novembre 2012 au 30 septembre 2013. Après que l'assurée a formulé des objections, avec l'aide de son médecin traitant, le docteur B._, spécialiste en médecine interne générale (courrier du 26 novembre 2015), l'office AI a mandaté la doctoresse C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, pour une expertise.
Le 16 juin 2016, représentée par Me Caroline Renold depuis le 22 décembre 2015, A._ a requis l'octroi de l'assistance gratuite d'un conseil juridique pour la procédure administrative. Par ce courrier, elle a également demandé que l'expertise psychiatrique soit confiée au docteur D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et fait valoir qu'une expertise orthopédique serait également nécessaire. Le 1er juillet 2016, l'office AI a accepté de confier l'expertise psychiatrique au docteur D._; il a en revanche considéré qu'une expertise orthopédique n'était pas nécessaire au vu des éléments déjà en possession de son Service médical régional (SMR).
Par décision du 5 juillet 2016, l'office AI a rejeté la demande d'assistance juridique, en indiquant que la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique était en cours, et que la complexité du cas n'était pas telle que l'assistance d'un avocat apparût nécessaire.
B.
Statuant le 1er décembre 2016 sur le recours formé par A._ contre la décision du 5 juillet 2016, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, l'a admis. Elle a annulé la décision et reconnu à A._ le droit à l'assistance juridique dès le 6 juillet 2016.
C.
Après avoir interjeté un premier recours contre cette décision, sur lequel le Tribunal fédéral n'est pas entré en matière (arrêt 9C_65/2017 du 28 février 2017), l'office AI a à nouveau saisi la Cour de céans par recours du 13 juin 2018. Il demande l'annulation du jugement attaqué et conclut au maintien de sa décision du 5 juillet 2016. Il sollicite également l'attribution de l'effet suspensif au recours. Il requiert préalablement la suspension de la présente cause jusqu'à éclaircissement de la question de l'introduction d'un recours par l'intimée contre la décision qu'il a rendue le 15 mai 2018, par laquelle il lui a reconnu le droit à une rente entière de l'assurance-invalidité à compter du 1er janvier 2011.
L'intimée conclut au rejet du recours. Elle requiert par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1 LTF; ATF 140 IV 57 consid. 2 p. 59; 138 I 475 consid. 1 p. 476).
Le jugement attaqué, qui porte sur le refus de l'assistance d'un conseil juridique pour la procédure administrativeen matière d'assurance sociale au sens de l'art. 37 al. 4 LPGA, constitue une décision incidente au sens de l'art. 93 LTF; un recours n'est dès lors recevable que si ladite décision est susceptible de causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF; ATF 139 V 600 consid. 2.2 et 2.3 p. 602 s.). La décision qui reconnaît le droit de l'assuré à l'assistance juridique gratuite n'est pas susceptible de causer à l'office AI un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF (arrêts 9C_65/2017 du 28 février 2017; 8C_328/2013 du 4 février 2014 consid. 3.2.2 in SVR 2014 IV n° 9 p. 36; 9C_6/2015 du 30 janvier 2015). Comme la décision finale concernant le droit à la rente a entre-temps été rendue, le 15 mai 2018, sans avoir été contestée - l'intimée a confirmé ne pas avoir recouru -, la décision incidente peut être attaquée dans le délai de recours prévu à l'art. 100 LTF en liaison avec l'art. 60 LPGA (ATF 142 V 551 consid. 3.2 p. 556; ATF 142 II 363 consid. 1.3 p. 366 s.). Interjeté en temps voulu, le recours est dès lors recevable et la demande de suspension de la procédure est devenue sans objet.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (art. 97 al. 1 LTF).
3.
Le litige a trait au droit de l'intimée à l'assistance gratuite d'un conseil juridique dans la procédure administrative conduite par l'office recourant. Il porte plus particulièrement sur la question de savoir si la complexité de la cause justifiait l'assistance d'un avocat. Il s'agit d'une question de droit que le Tribunal fédéral examine librement (art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF; arrêts 8C_669/2016 du 7 avril 2017 consid. 2.2 et 9C_674/2011 du 3 août 2012 consid. 3.2).
Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à l'octroi de l'assistance gratuite d'un conseil juridique dans la procédure administrative en matière d'assurances sociales (art. 37 al. 4 LPGA et art. 29 al. 3 Cst.; ATF 132 V 200 consid. 4.1 p. 200 s. et les références; 130 I 180 consid. 2.2 p. 182; arrêt 8C_297/2008 du 23 septembre 2008 consid. 3.2 et 3.3). I l suffit d'y renvoyer.
4.
La juridiction cantonale a admis que les circonstances du cas de l'intimée étaient exceptionnelles au point d'exiger l'assistance d'un avocat au stade déjà de l'instruction de la demande. Elle a considéré, d'une part, que l'état de fait était complexe sur les plans physique, psychique et économique. D'autre part, l'évaluation de l'invalidité de l'assurée soulevait des questions de droit complexes, dès lors que l'intimée présentait des troubles psychiques, qu'elle était en début de carrière et qu'elle envisageait de débuter une activité en tant qu'indépendante.
5.
Les considérations de la juridiction cantonale peuvent être suivies. Certes, comme le relève l'office recourant, il s'agissait de déterminer le droit de l'assurée à une rente d'invalidité, dans le cadre d'une première demande de prestations, au moyen, notamment, de la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique. S'il est exact que selon la jurisprudence, dans la procédure non contentieuse d'instruction d'une demande de prestations d'assurance sociale, le droit à l'assistance juridique est reconnu à des conditions restrictives (déjà ATF 114 V 228), le cas d'espèce présente cependant des particularités procédurales et juridiques suffisantes pour fonder une telle prétention.
5.1. En premier lieu, la procédure d'instruction de la demande de prestations se caractérise par sa durée importante. Bien que l'intimée ait présenté une demande de prestations au mois de juillet 2010, ce n'est en effet que plus de cinq ans plus tard, au mois de décembre 2015, que l'office recourant a reconnu la nécessité de la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique (avis du SMR du 17 décembre 2015).
Si la durée de l'instruction a certes été influencée par la survenue de complications à la suite de l'accident de décembre 2009 (une ostéotomie de valgisation à la cheville droite et un allongement du tendon jambier postérieur ont notamment été pratiqués au mois de janvier 2013), en raison desquelles l'état de santé physique de l'assurée a mis du temps à se stabiliser, on constate pourtant que le docteur B._ a fait état d'une comorbidité psychique au mois de juin 2012 déjà (rapports des 7 et 8 juin 2012). Par la suite, ce médecin a, à plusieurs reprises, insisté sur le fait que sa patiente présentait une incapacité de travail totale de longue durée depuis le 22 septembre 2009, ainsi que sur la nécessité de mettre en oeuvre rapidement des mesures de réadaptation et de "prendre au plus tôt une décision" concernant sa patiente (cf. notamment rapports des 21 janvier, 4 avril et 4 juin 2013). Le docteur B._ a encore évoqué "la lenteur de la procédure" dans un courrier adressé à l'office AI le 12 décembre 2013, et demandé à "connaître les raisons du blocage de cette situation cliniquement délétère". Sa correspondance étant demeurée sans réponse, le médecin s'est une nouvelle fois adressé à l'administration en insistant sur le caractère "nuisible" de la durée de la procédure pour "la réhabiliation de [sa] patiente sans revenu depuis 3 ans et surtout sans projet de réadaptation adapté à son handicap orthopédique résiduel" (courrier à l'office AI du 25 février 2014).
Même lorsque le docteur B._ a ensuite fait état d'une "rechute grave de [la] maladie dépressive avec suicidalité et symptômes psychotiques" (rapport du 23 juin 2014), respectivement d'un "nouvel épisode dépressif majeur depuis décembre 2013" (rapport du 23 octobre 2014), l'office AI n'a pas réagi avant le 3 novembre 2015, en communiquant son projet de décision. Ce n'est qu'à la suite d'une nouvelle intervention du médecin traitant, qui a insisté sur la détérioration de l'état de santé psychique de sa patiente et indiqué qu'elle était à la recherche d'un conseil juridique pour défendre ses droits (rapport du 26 novembre 2015), que l'administration a finalement entrepris les démarches relatives à un mandat d'expertise. Dans ces circonstances, l'assurée n'était plus apte à faire face seule, respectivement avec l'aide de son médecin traitant, à la réaction hésitante de l'administration, alors qu'elle avait essayé en vain d'obtenir une décision pendant plusieurs années et que le projet de décision finalement communiqué ne correspondait pas à son point de vue.
5.2. La situation de l'intimée présentait ensuite également une certaine complexité notamment sur le plan médical. En sus des atteintes à sa santé physique consécutives à l'accident de 2009, il ressort en effet des constatations cantonales que l'assurée était également atteinte de troubles psychiques importants et qu'elle a souffert transitoirement, en 2011, d'une addiction à l'héroïne.
A la suite de la juridiction cantonale, il faut admettre que la détermination du caractère invalidant de troubles psychiques soulevait des questions de droit ou de fait qui pouvaient se révéler difficiles et étaient susceptibles de rendre nécessaire l'intervention d'un mandataire professionnel. En l'espèce, la situation de l'intimée se distinguait par une intrication de problèmes de nature psychique, partiellement liés à la thématique de la dépendance, et de problèmes qui avaient pour origine le contexte socioéconomique; il s'agissait ainsi d'une constellation présentant assurément une certaine complexité sur le plan assécurologique (cf. arrêt 9C_55/2016 du 14 juillet 2016, consid. 5). On peut donc admettre que l'assistance d'une personne disposant de connaissances juridiques, à l'instar d'un avocat, était dès lors nécessaire pour conseiller utilement l'assurée, au regard aussi des règles jurisprudentielles sur l'évaluation des troubles psychiques (cf. ATF 141 V 281). On relèvera d'ailleurs que l'avocate de l'intimée est précisément intervenue à ce stade afin que l'expertise psychiatrique soit confiée à un expert disposant de connaissances spécifiques dans le domaine de l'addictologie et des psycho-traumatismes (courrier du 16 juin 2016); elle a également soumis des questions supplémentaires à l'expert en relation avec le diagnostic de trouble dépressif récurrent (courrier du 17 août 2016). Une telle intervention, qui se révèle d'autant plus adéquate qu'il s'agissait en l'occurrence d'une expertise monodisciplinaire pour laquelle les droits de participation de l'assurée au sens de l'ATF 137 V 210 acquièrent une importance certaine (cf. arrêt 9C_436/2017 du 14 décembre 2017 consid. 3.6.1), dépasse assurément l'aide qu'est censé fournir un assistant social.
5.3. Finalement, l'état de fait n'était pas dépourvu d'une certaine complexité sur le plan économique étant donné que l'intimée envisageait de débuter une activité en tant que toiletteuse canine indépendante. Cette situation était susceptible de soulever des questions juridiques en lien notamment avec la méthode d'évaluation du taux d'invalidité de l'assurée ou, du moins, avec la prise en considération d'une éventuelle carrière différente sans l'atteinte à la santé.
Partant, le recours est mal fondé.
6.
Vu le présent arrêt, la requête d'attribution de l'effet suspensif au recours n'a plus d'objet.
7.
Compte tenu de l'issue du litige, l'office recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF), ainsi que les dépens que peut prétendre l'intimée (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'avocate de l'intimée la somme de 2400 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 octobre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud