Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 1. September 2021 ordnete die KESB Oberaargau Weisungen gemäss Art. 307 Abs. 3 ZGB gegenüber der Beschwerdeführerin an.
Am 13. September 2021 erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde an das Obergericht des Kantons Bern. Da die Eingabe keinen genügenden Antrag und keine hinreichende Begründung enthielt, wurde die Beschwerdeführerin auf die Möglichkeit einer Beschwerdeergänzung hingewiesen. Mit Eingabe vom 21. September 2021 teilte die Beschwerdeführerin mit, dass sie nur einen gültigen Entscheid der KESB wolle. Der Entscheid sei handschriftlich zu unterzeichnen und ihr in den gesetzlich vorgesehenen Formen zuzustellen. Mit Entscheid vom 27. September 2021 berichtigte die KESB ihren Entscheid vom 1. September 2021 und eröffnete ihn der Beschwerdeführerin handschriftlich unterschrieben. Weiter wies die KESB darauf hin, dass mit der Zustellung des berichtigten Entscheids eine neue Rechtsmittelfrist zu laufen beginne. Mit Verfügung vom 22. November 2021 schrieb das Obergericht das Beschwerdeverfahren als erledigt ab, da die KESB dem von der Beschwerdeführerin gestellten Antrag vollumfänglich entsprochen habe und damit das Interesse der Beschwerdeführerin an der Behandlung der Beschwerde weggefallen sei. Das Obergericht erhob keine Kosten und sprach keinen Parteikostenersatz und keine Parteientschädigung.
Am 24. Dezember 2021 hat die Beschwerdeführerin Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Die Beschwerdeführerin wendet sich in erster Linie gegen die KESB. Diese habe ihre an die KESB gerichtete Eingabe vom 13. September 2021 ohne Erlaubnis an das Obergericht weitergeleitet. Bereits aus dieser Eingabe sei klar gewesen, was sie wolle, und die Eingabe habe sich nicht an das Obergericht gerichtet. Das Obergericht hätte die von der KESB und damit von einer dritten Person weitergeleitete Eingabe nicht an die Hand nehmen dürfen. Es liege ein Eingriff in ihre Persönlichkeitsrechte vor. Mit den Massnahmen der KESB sei sie hingegen einverstanden und sie habe keinen Anlass, gegen den Entscheid vorzugehen.
3.
3.1. Der Verhalten der KESB kann vor Bundesgericht nicht direkt angefochten werden. Einzig angefochten werden kann vor Bundesgericht die Verfügung des Obergerichts (Art. 75 BGG). Das Bundesgericht ist auch nicht Aufsichtsbehörde über die KESB. Das Bundesgericht kann der KESB folglich nicht in allgemeiner Weise Weisungen, z.B. über den Umgang mit der Beschwerdeführerin oder mit ihren Eingaben, erteilen. Nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist die am Rande beantragte Umteilung der Zuständigkeit auf die KESB Mittelland Süd.
3.2. Zur Beschwerde berechtigt ist nur, wer durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG). Diese sog. Beschwer beurteilt sich anhand des Dispositivs des angefochtenen Entscheids und nicht anhand der Erwägungen (BGE 130 III 321 E. 6; Urteil 5A_958/2019 vom 8. Dezember 2020 E. 4.3.4).
Soweit die Beschwerdeführerin sinngemäss geltend macht, das Obergericht hätte gestützt auf die Eingabe vom 13. September 2021 gar nicht erst ein Beschwerdeverfahren eröffnen dürfen, fehlt es an einer Beschwer. Im Ergebnis spielt es nämlich keine Rolle, ob das Obergericht gar nie ein Verfahren eröffnet hätte oder ob es dieses - wie vorliegend geschehen - mit einer Abschreibungsverfügung beendet hat, und zwar ohne nachteilige Folgen für die Beschwerdeführerin, z.B. in kostenmässiger Hinsicht. Die Beschwerdeführerin kritisiert insoweit letztlich bloss die Erwägungen in der angefochtenen Verfügung, indem sie nämlich dem Obergericht vorwirft, zu Unrecht festgestellt zu haben, sie selber sei mit der Eingabe vom 13. September 2021 an das Obergericht gelangt. Die Beschwerdeführerin macht ausserdem geltend, die KESB habe dies (gemeint offenbar: die Weiterleitung) nicht zum ersten Mal getan und dies müsse für die Zukunft unterbunden werden. Daraus folgt jedoch ebenfalls kein genügendes Interesse für die Anfechtung der obergerichtlichen Verfügung: Wenn die Beschwerdeführerin in einem künftigen Fall der Ansicht sein sollte, die KESB habe durch eine erneute Weiterleitung ein Beschwerdeverfahren initiiert, das sie selber gar nie habe auslösen wollen, so kann sie dies ohne weiteres in diesem zukünftigen Verfahren geltend machen. Soweit sich die Beschwerdeführerin somit gar nicht gegen die Beendigung des Beschwerdeverfahrens wendet, sondern bloss vorherige Abläufe kritisiert, fehlt ihr die Beschwerdebefugnis (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG).
3.3. Eine Beschwer läge hingegen vor, wenn die Beschwerdeführerin geltend machen würde, dass das Obergericht das Beschwerdeverfahren nicht hätte abschreiben dürfen, sondern stattdessen hätte weiterführen müssen. Die Beschwerdeführerin bringt zwar vor, sie sei davon ausgegangen, ihre "Einsprache" vom 21. September 2021 werde behandelt, und diese habe nichts mit einer Ergänzung zu tun. Die Tragweite dieser Ausführungen bleibt allerdings im Gesamtzusammenhang ihrer bundesgerichtlichen Beschwerde unklar. Selbst wenn sie damit geltend machen wollte, ihre - vom Obergericht als Beschwerdeergänzung aufgefasste - Eingabe vom 21. September 2021 stelle eine selbständige Beschwerde dar, die durch das Obergericht behandelt werden müsste, so fehlt jegliche Auseinandersetzung mit der entscheidenden obergerichtlichen Erwägung, wonach mit dem Entscheid der KESB vom 27. September 2021 das Interesse an der Behandlung der Beschwerde entfallen sei. Die Beschwerde an das Bundesgericht enthält in dieser Hinsicht keine genügende Begründung (Art. 42 Abs. 2 BGG).
3.4. Auf die Beschwerde kann somit insgesamt nicht eingetreten werden.
4.
Es rechtfertigt sich aufgrund der Umstände, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Bern, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Zingg