Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte den anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer am 24. November 2016 wegen mehrfach versuchten Betrugs, mehrfacher Urkundenfälschung, mehrfachen Fälschens von Ausweisen und Verleumdung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 20 Monaten bei einer Probezeit von 4 Jahren. Von der Anklage der mehrfachen Veruntreuung sprach es ihn frei. Die gegen ihn am 25. November 2011 bedingt ausgesprochene Geldstrafe von 90 Tagessätzen erklärte es für vollziehbar.
Auf Berufung hin stellte das Appellationsgericht Basel-Stadt am 22. Februar 2019 die Rechtskraft des strafgerichtlichen Urteils u.a. in Bezug auf den Freispruch von der Anklage der mehrfachen Veruntreuung fest. Es verurteilte den Beschwerdeführer wegen versuchten Betrugs, Urkundenfälschung und mehrfachen Fälschens von Ausweisen zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 13 Monaten (unter Einrechnung des Polizeigewahrsams von einem Tag) bei einer Probezeit von 2 Jahren. Von der Anklage der Urkundenfälschung bezüglich des Darlehensvertrags, datiert auf den 13. Juni 2009, des in diesem Zusammenhang angeklagten versuchten Betrugs und der Verleumdung sprach es ihn frei. Den bedingten Vollzug der gegen ihn am 25. November 2011 ausgesprochenen Geldstrafe von 90 Tagessätzen widerrief es nicht.
Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht. Er strebt die Aufhebung des Urteils und einen vollumfänglichen Freispruch an.
2.
Mit der Beschwerde in Strafsachen kann auch die Verletzung von Verfassungsrecht gerügt werden (Art. 95 BGG). Die zusätzlich erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist ausgeschlossen (vgl. Art. 113 BGG).
3.
Anfechtungsobjekt im bundesgerichtlichen Verfahren ist alleine der letztinstanzliche kantonale Entscheid (Art. 80 Abs. 1 BGG). Auf ausserhalb des durch das vorinstanzliche Urteil vom 22. Februar 2019 begrenzten Streitgegenstands liegende Anträge, Rügen, Vorbringen und Ausführungen in der Beschwerde ist nicht einzutreten.
4.
Die Beschwerde an das Bundesgericht hat gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt unter anderem voraus, dass auf die massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, dass und weshalb nach Auffassung des Beschwerdeführers Recht verletzt ist (BGE 142 I 99 E. 1.7.1; 140 III 86 E. 2; je mit Hinweisen). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und der Anfechtung des Sachverhalts besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 141 IV 249 E. 1.3.1; 138 I 171 E. 1.4 S. 176).
5.
Die Vorinstanz hat das Urteil vom 22. Februar 2019 (nur) dem amtlichen Verteidiger zugestellt. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers lässt sich darin keine Rechtsverletzung erkennen. Strafbehörden haben Mitteilungen an die Parteien deren Rechtsbeistand zuzustellen (Art. 87 Abs. 3 StPO), unabhängig davon, ob die Partei selber einen Rechtsbeistand bestellt hat oder ihr ein solcher beigegeben wurde (Urteil 1B_700/2011 vom 7. Februar 2012 E. 2.1; siehe auch BGE 144 IV 64 E. 2; Urteil 6B_304/2019 vom 22. Mai 2019 E. 2.3.4). Im Übrigen ist weder dargelegt noch ersichtlich, inwiefern sich die ausschliessliche Urteilszustellung an die amtliche Verteidigung zu seinen Lasten ausgewirkt haben soll. Ins Leere stösst der Vorwurf, er habe das begründete Strafgerichtsurteil nie zugestellt erhalten. Der Beschwerdeführer hat dem Bundesgericht eine Kopie desselben als Beschwerdebeilage eingereicht und verfügt somit offensichtlich darüber.
6.
Die Vorinstanz hat die Verhandlungsfähigkeit des Beschwerdeführers für die Berufungsverhandlung vom 16. November 2018 bejaht. Der Beschwerdeführer wendet unter Hinweis auf ein Arztzeugnis seiner behandelnden Ärztin ein, er sei zur Teilnahme an der Verhandlung "genötigt" worden. Indessen unterschlägt er, dass die Vorinstanz die Frage der Verhandlungsfähigkeit dem Institut für Rechtsmedizin (IRM) zur Beurteilung unterbreitet hat, welches sich mit den Vorbringen der behandelnden Ärztin auseinandersetzte und zum Schluss kam, dass deren Einschätzung nicht gefolgt werden könne. Inwiefern das Abstellen der Vorinstanz auf die Beurteilung des IRM, nachdem sie den Beschwerdeführer überdies zu seinem Zustand anhörte, willkürlich oder sonstwie bundesrechtswidrig sein könnte, wird in der Beschwerde nicht aufgezeigt und ist auch nicht ersichtlich.
7.
In der Sache hat die Vorinstanz das Strafgerichtsurteil in allen angefochtenen Punkten überprüft. Die Beweisanträge (u.a. Ladung eines Polizisten und weiterer Personen) hat sie abgewiesen und ihr Urteil ausführlich begründet. Aufgrund der zusätzlich erfolgten Freisprüche hat sie dem Beschwerdeführer reduzierte Gerichtskosten auferlegt und sich auch mit der Frage der Entschädigung befasst. Die Urteilserwägungen sind umfassend. Statt sich damit auseinanderzusetzen, beschränkt sich der Beschwerdeführer unter wahlloser Anrufung von Konventions-, Verfassungs- und Gesetzesnormen darauf, die Sachlage weitschweifig aus subjektiver Sicht zu schildern und zu behaupten, in sämtlichen Punkten falsch beschuldigt worden zu sein, wobei er im Rahmen seiner pauschalen Kritik teilweise nicht einmal merkt, dass die Vorinstanz ihn von diversen Anklagepunkten freigesprochen, die Strafe gesenkt, die Probezeit reduziert und die Vorstrafe nicht widerrufen hat. Eine (rechtsgenügliche) Auseinandersetzung mit den Urteilserwägungen lässt sich seinen Ausführungen nicht entnehmen. Inwiefern das angefochtene Urteil in tatsächlicher oder rechtlicher Hinsicht fehlerhaft sein und die Vorinstanz damit gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen haben könnte, ergibt sich aus der Beschwerde nicht und ist auch nicht ersichtlich.
8.
Im Übrigen erschöpft sich die Beschwerde in einem unsachlichen Rundumschlag namentlich gegen die Vorinstanz und den damaligen amtlichen Verteidiger. Vorgebracht wird etwa, die Vorinstanz habe die materielle Wahrheit unterdrückt, die StPO missachtet, die prozessualen Grundrechte ausgehebelt, das Konfrontationsrecht verweigert, dem Beschwerdeführer eine "Schlechtverteidigung aufgehalst" und gestützt auf Annahmen, Vermutungen und absurden Fehlinterpretationen ein Fehlurteil zusammengebastelt. Dem damaligen amtlichen Verteidiger wird u.a. unterstellt, gegen den Beschwerdeführer und für die Staatsanwaltschaft "gearbeitet", jeglichen Kontakt mit dem Beschwerdeführer vermieden, die Verteidigungsrechte nicht hinreichend wahrgenommen und Fristen ungenutzt verstreichen lassen zu haben. Solche pauschalen Vorwürfe und Unterstellungen stellen offensichtlich keine hinreichende Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Erwägungen dar. Zudem ist nicht im Ansatz dargetan und im Übrigen auch nicht ersichtlich, wie sich die behaupteten "XXL"-Verfahrensmängel und die vermeintliche "Schlechtverteidigung" zum Nachteil des Beschwerdeführers ausgewirkt haben sollen. Auf die Vorbringen ist nicht einzutreten. Soweit der Beschwerdeführer im Weiteren geltend macht, die Vorinstanz habe "die Schlechtverteidigung [...] entgegen bestehender Weisung nicht entlassen", kann auf die bundesgerichtlichen Urteile 1B_377/2017 vom 12. September 2017 und 1B_24/2017 vom 10. Mai 2017 verwiesen werden.
9.
Die geltend gemachte Entschädigung wegen "illegaler Inhaftierung", "jahrelanger Diskriminierung" und "ungerechtfertigter Strafverfolgung" begründet der Beschwerdeführer mit seiner aus seiner Sicht zu Unrecht erfolgten Verurteilung. Da es bei den Schuldsprüchen bleibt, ist darauf nicht einzutreten.
10.
Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Ausführungen, Vorbringen und teilweise unzulässigen Anträgen des Beschwerdeführers ausdrücklich äussern müsste, ist die Beschwerde im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Eine Parteientschädigung an den Beschwerdeführer fällt ausser Betracht (Art. 68 Abs. 1 BGG). Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen. Seiner finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. September 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill