Faits :
A.
A.a. Le 28 mars 2019, C._ a - en sa qualité de représentant légal de son fils mineur D._ - déposé plainte contre un homme inconnu, qui s'est par la suite révélé être le père de la mineure A._ - née en 2008 -, en accusant celui-ci d'avoir malmené physiquement son fils sur le chemin de l'école.
Entendu par la police à la suite du dépôt de cette plainte, le père de A._ a produit un écrit intitulé "Déposition A._, mardi 23 avril 2019", dans lequel la prénommée décrivait un différend qu'elle rencontrait avec D._ et les sévices que ce dernier lui aurait infligés. Sous cette déclaration dactylographiée du 23 avril 2019 figuraient les noms de A._ et celui de son père, B._, seul ce dernier ayant signé le document.
Le 30 juin 2019, A._ a été entendue par la police en qualité de personne appelée à donner des renseignements. Invitée à relire le document précité, elle en a confirmé le contenu.
A.b. Dans un rapport d'investigations du 30 juillet 2019 adressé au Tribunal des mineurs vaudois, la police a notamment indiqué que B._ avait retiré sa plainte. Partant, les investigations avaient cessé, sans qu'il fût possible d'établir le déroulement des événements litigieux avec certitude.
En annexe à ce rapport se trouvait le retrait de plainte, daté du 15 juillet 2019, de B._, intitulé "Annulation de ma dénonciation [à l'encontre] de D._" et rédigé en ces termes :
"Je suis Monsieur B._, Père de A._ [...], je vous écris cette lettre pour annuler ou renoncer à ma dénonciation sur la personne de D._, pour préserver [ma] sphère privée, ma santé physique et psychique et aussi [celle] de ma famille. [...]"
Ce document, dactylographié, était signé de la main de son auteur.
A.c. Par ordonnance du 27 août 2019, la Présidente du Tribunal des mineurs vaudois a refusé d'entrer en matière sur la plainte de B._.
B.
Par arrêt du 17 mars 2020, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par A._ contre l'ordonnance de non-entrée en matière du 27 août 2019 et a confirmé celle-ci.
En substance, la cour cantonale a estimé que la prénommée n'avait déposé aucune plainte, que seul B._ l'avait fait, sa plainte ayant par la suite été retirée. Selon elle, dès lors que les infractions reprochées à D._ - soit des voies de fait et des menaces - ne se poursuivent que sur plainte, il existait un empêchement de procéder au sens de l'art. 310 al. 1 let. b CPP.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 17 mars 2020, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que l'ordonnance de non-entrée en matière du 27 août 2019 est annulée et que la cause est renvoyée à la Présidente du Tribunal des mineurs vaudois pour l'ouverture d'une enquête pénale et complément d'instruction. Subsidiairement, elle conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Elle sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des art. 41 ss CO. En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. art. 119 al. 2 let. b CPP), il n'en reste pas moins que le ministère public qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. art. 320 al. 3 CPP). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (ATF 141 IV 1 consid. 1.1 p. 4).
1.2. En l'occurrence, la question dont a dû connaître la cour cantonale concernait l'existence - litigieuse - d'une plainte déposée par la recourante à l'encontre de D._. A cet égard, la recourante prétend qu'elle aurait revêtu, respectivement dû revêtir, la qualité de partie plaignante au sens de l'art. 118 al. 1 CPP dans la procédure cantonale. Or, même en admettant que cela pût être le cas, la recourante ne précise aucunement quelles prétentions civiles elle pourrait déduire des infractions dont elle se plaint, mais se borne à indiquer, dans son mémoire de recours, qu'"étant la destinataire de l'arrêt attaqué, elle a la qualité pour recourir au sens de l'art. 81 al. 1 LTF".
En l'absence de toute motivation topique sur ce point, on ne saurait admettre que la recourante pourrait avoir la qualité pour recourir au Tribunal fédéral au regard de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF.
1.3. Selon l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF, le plaignant a qualité pour former un recours en matière pénale pour autant que la contestation porte sur le droit de porter plainte.
Tel n'est pas le cas en l'espèce, la cour cantonale n'ayant aucunement dénié à la recourante le droit de déposer plainte à l'encontre de D._, mais ayant uniquement constaté qu'aucune plainte n'avait été déposée par l'intéressée.
1.4. Indépendamment des conditions posées par l'art. 81 al. 1 LTF, la partie recourante est habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (cf. ATF 141 IV 1 consid. 1.1 p. 5 et les références citées).
La recourante ne reproche pas à la cour cantonale d'avoir commis un déni de justice à son encontre. Il apparaît d'ailleurs que l'autorité précédente n'a pas refusé d'entrer en matière sur le recours de l'intéressée - nonobstant l'absence de précision, dans l'arrêt attaqué, concernant la qualité procédurale de cette dernière -, mais a au contraire traité son recours. Le cas de figure précité n'entre donc pas en considération.
1.5. Au vu de ce qui précède - et en l'absence de toute motivation permettant de comprendre sur quelle base, légale ou jurisprudentielle, la recourante pourrait former un recours en matière pénale contre l'arrêt attaqué -, il convient de déclarer le recours irrecevable.
2.
Le recours est irrecevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF). La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires, fixés en tenant compte de sa situation (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 2 septembre 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa