Erwägungen:
1.
1.1. Die A._ GmbH betreibt in Winterthur das Verkaufsgeschäft "A._". Nachdem der Kantonsärztliche Dienst des Kantons Zürich (KAD) von der Verwaltungspolizei der Stadt Winterthur die Meldung erhalten hatte, dass im Verkaufsgeschäft die Covid-19-Schutzmassnahmen nicht umgesetzt würden, ordnete er mit Verfügung vom 22. September 2020 superprovisorisch die Schliessung an. Gleichzeitig setzte er der Gesellschafterin und Geschäftsführerin B.B._ Frist an, um sich zur Schliessung zu äussern und ein wirksames Schutzkonzept vorzulegen. Am 27. Januar 2021 stellte die Stadtpolizei Winterthur fest, dass das Verkaufsgeschäft nicht geschlossen war. In der Folge ordnete der KAD am 29. Januar 2021 an, dass das Verkaufsgeschäft geschlossen bleibe, solange nichts Gegenteiliges verfügt werde oder die Covid-19-Massnahmen des Bundes nicht aufgehoben würden. Dem Lauf der Rekursfrist und einem allfälligen Rekurs entzog er die aufschiebende Wirkung.
1.2. Gegen die Verfügung vom 29. Januar 2021 erhob B.B._ Rekurs bei der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich und verlangte die Aufhebung aller verfügten Massnahmen sowie Schadenersatz und die Entlassung sämtlicher beteiligter Personen. Die Gesundheitsdirektion trat am 26. März 2021 auf den Rekurs nicht ein, soweit darin Haftungsansprüche gestellt oder die Entlassung von Mitarbeitenden gefordert wurden. Zudem wies sie das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ab. Am 21. April 2021 wies sie sodann den Rekurs ab.
1.3. Mit - von der Gesundheitsdirektion zuständigkeitshalber weitergeleiteter - Eingabe vom 27. April 2021 wandte sich B.B._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und forderte die Aufhebung der Verfügung vom 26. März 2021. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde am 17. Juni 2021 ab, soweit es darauf eintrat.
1.4. Mit Beschwerde vom 7. August 2021 wenden sich B.B._ und C.B._ namens der A._ GmbH an das Bundesgericht und verlangen die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts sowie eine Parteientschädigung von Fr. 15'000.--. Weiter sei die aufschiebende Wirkung des Rekurses wiederherzustellen bzw. das Rekursverfahren zu sistieren, bis das Bundesamt für Gesundheit diverse wissenschaftliche Beweise zum SARS-Cov2-Virus erbracht habe. Das Bundesgericht hat keine Instruktionsmassnahmen verfügt.
2.
Das Verwaltungsgericht hat den Streitgegenstand im vorinstanzlichen Verfahren auf die Verfügung vom 26. März 2021 beschränkt, weil sich die Beschwerdeschrift ausschliesslich gegen diese Verfügung und nicht gegen die (der Beschwerde ebenfalls beigelegte) Verfügung vom 21. April 2021 richte. Die Beschwerdeführerin bestreitet dies nicht und macht namentlich nicht geltend, sie habe (auch) die Verfügung vom 21. April 2021 bei der Vorinstanz anfechten wollen. Sie rügt in diesem Zusammenhang lediglich eine Gehörsverletzung (vgl. nachfolgend E. 3.3.1). Damit beschränkt sich auch der Streitgegenstand vor Bundesgericht auf die Verfügung vom 26. März 2021, d.h. auf das Nichteintreten auf die Haftungsansprüche sowie die geforderte Entlassung von Mitarbeitenden bzw. die Abweisung des Gesuchs um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung des Rekurses.
3.
3.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Art. 95 ff. BGG nennen dabei die zulässigen Rügegründe. Eine qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit besteht, soweit die Verletzung von Grundrechten geltend gemacht wird (Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.2. Das Verwaltungsgericht hat hinsichtlich der Haftungsansprüche und der geforderten Entlassung von Mitarbeitenden erwogen, dass sich die Beschwerde nicht mit den Erwägungen der Gesundheitsdirektion auseinandersetze, wonach die Direktion für Haftungsbegehren nicht zuständig sei und Drittpersonen bei privat- wie auch öffentlich-rechtlichen Anstellungsverhältnissen keinen klagbaren Anspruch auf Entlassung oder Beteiligung an einem Kündigungsverfahren hätten (vgl. E. 3 des angefochtenen Urteils). Weiter fehle es in Bezug auf den Entzug der aufschiebenden Wirkung des Rekurses an einem schutzwürdigen Interesse, nachdem das Rekursverfahren mit Entscheid vom 21. April 2021 dahingefallen sei; die Voraussetzungen, unter denen ausnahmsweise auf das aktuelle Interesse verzichtet werden könnte, lägen nicht vor (vgl. E. 4 des angefochtenen Urteils).
3.3. Die Beschwerdeführerin rügt mehrere Gehörsverletzungen:
3.3.1. Einerseits bringt sie vor, sie habe "zum Schreiben vom 27. April 2021" nicht Stellung nehmen können. Bei besagtem Schreiben handelt es sich um ihre Eingabe. Es ist nicht ersichtlich, weshalb die Vorinstanz ihr hätte Frist ansetzen müssen, um zur eigenen Beschwerdeeingabe Stellung zu nehmen. Das gilt auch vor dem Hintergrund, dass das Verwaltungsgericht in der Präsidialverfügung vom 3. Mai 2021 festgehalten hat, dass es davon ausgehe, die Beschwerde richte sich nur gegen die Verfügung vom 26. März 2021. Der Beschwerdeführerin ist diese Präsidialverfügung unbestrittenermassen zugegangen und sie hätte sich ohne Weiteres an das Verwaltungsgericht wenden können, wenn sie entweder überhaupt keinen Beschwerdewillen gehabt hätte oder auch noch die Verfügung vom 21. April 2021 hätte mitanfechten wollen. Aber wie erwähnt behauptet sie das gar nicht (vgl. vorne E. 2). Eine Gehörsverletzung ist deshalb nicht ersichtlich.
3.3.2. Andererseits rügt die Beschwerdeführerin pauschal, die Vorinstanz habe ihr das rechtliche Gehör verweigert, ohne die angebliche Gehörsverletzung näher zu substanziieren. Eine solche ist auch nicht erkennbar. Die Beschwerdeführerin konnte ihren Standpunkt mit ihrer Beschwerdeschrift einbringen; wenn sie dort ihr "Recht der Aussageverweigerung in Anspruch" genommen und nicht alles vorgebracht haben will, ist das ihr prozessuales Versäumnis. Nachdem die Vorinstanz keinen Schriftenwechsel angeordnet hat, war sie jedenfalls nicht verpflichtet, der Beschwerdeführerin noch einmal Gelegenheit zu geben, sich zu äussern. Was die Verletzung des Akteneinsichtsrechts betrifft, geht weder aus dem angefochtenen Entscheid noch aus der Beschwerde hervor, dass die Beschwerdeführerin überhaupt ein entsprechendes Gesuch im vorinstanzlichen Verfahren gestellt hat. Soweit die Beschwerdeführerin schliesslich rügt, das angefochtene Urteil sei nicht an ihr Domizil versandt worden, ist darauf hinzuweisen, dass die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren vertreten war und Zustellungen grundsätzlich an den Vertreter erfolgen.
3.4. Unter dem Titel "Nichteinhaltung der Rekursfrist" rügt die Beschwerdeführerin, dass die Gesundheitsdirektion den Rekurs mit Verfügung vom 21. April 2021 abgewiesen habe, obwohl die Rechtsmittelfrist gegen den Teil-/Zwischenentscheid vom 26. März 2021 noch nicht abgelaufen gewesen sei. Sie zeigt allerdings nicht auf, weshalb die Rekursinstanz nach Erlass eines Teil- oder Zwischenentscheids verpflichtet sein sollte, mit dem Endentscheid zuzuwarten, bis die Rechtsmittelfrist gegen den Teil- oder Zwischenentscheid abgelaufen ist.
3.5. Soweit die Beschwerdeführerin die Nichtigkeit der superprovisorischen Verfügung vom 22. September 2020 rügt, bewegt sie sich ausserhalb des Streitgegenstands (vgl. vorne E. 2), unabhängig davon, dass diese Verfügung gar nicht mehr gültig ist. Dasselbe gilt, soweit sie die polizeiliche Kontrolle vom 27. Januar 2021 beanstandet oder die Verhältnismässigkeit der Covid-19-Massnahmen auf Kantons- und Bundesebene. Sollten diese Rügen im Zusammenhang mit dem Entzug der aufschiebenden Wirkung im (mittlerweile abgeschlossenen) Rekursverfahren stehen, hätte die Beschwerdeführerin darlegen müssen, inwieweit sie diesbezüglich überhaupt noch ein Rechtsschutzinteresse besitzt. Der Beschwerde lässt sich hierzu nichts entnehmen.
4.
Zusammenfassend enthält die Beschwerde offensichtlich keine hinreichende Begründung, soweit sie überhaupt zulässig ist. Darauf ist im vereinfachten Verfahren durch den Einzelrichter nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG). Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. August 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Businger