Erwägungen:
1.
Das Migrationsamt des Kantons Zürich verweigerte dem 1977 geborenen algerischen Staatsangehörigen A._ mit Verfügung vom 31. März 2016 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und wies ihn aus der Schweiz weg. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 19. September 2017 ab. Der Rekursentscheid wurde dem Betroffenen am 25. September 2017 zugestellt. Am 1. November 2017 gab dieser bei der Post eine dagegen gerichtete, vom 29. Oktober 2017 datierte Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf. Er wurde am 2. November 2017 eingeladen, sich zur mutmasslichen Verspätung der Beschwerde zu äussern und allfällige diesbezügliche Beweismittel nachzureichen; in der Folge ging beim Verwaltungsgericht keine Stellungnahme ein. Mit Verfügung des Einzelrichters vom 5. Dezember 2017 trat dieses auf die Beschwerde wegen Verspätung nicht ein; zudem wies es das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab; die Ausreisefrist setzte es neu auf den 31. Dezember 2017 an.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 9. Januar 2018 beantragt A._ dem Bundesgericht, die Verfügung des Verwaltungsgerichts sowie der diesem zugrundeliegende Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion und die Verfügung des Migrationsamts seien vollumfänglich aufzuheben; es sei die mittlerweile abgelaufene Aufenthaltsbewilligung ab Ablaufdatum weiter zu verlängern; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit dem Ersuchen, es sei auf die Beschwerde vom 29. Oktober 2017 aus humanitären Gründen einzutreten, das irrtümliche Fristversäumnis bzw. die unverschuldet verspätete Einreichung der Beschwerde als Härtefall zu beachten und in der Folge eine Nachfrist zu gewähren resp. die versäumte Frist wiederherzustellen i.S. von Art. 50 ff. BGG; es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen; eventualiter sei die von der Vorinstanz in ihrem Nichteintretensentscheid angesetzte Ausreisefrist sowie die von der Sicherheitsdirektion beabsichtigten Wegweisungsmassnahmen mit Eingang der Beschwerde zu sistieren, weil sich die verfügte Massnahme im vorliegenden Fall als unzumutbar und als unverhältnismässig erweise; es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. Sistierung der Ausreisefrist sowie der Wegweisungsmassnahmen gegenstandslos.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht (schweizerisches Recht, s. Art. 95 BGG) verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein und sich auf den Gegenstand des angefochtenen Entscheids zu beziehen und zu beschränken. Die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen).
2.2. Gegenstand der angefochtenen Verfügung ist einerseits das Nichteintreten auf die Beschwerde wegen Verspätung, andererseits die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege. Schliesslich hat das Verwaltungsgericht auch die Ausreisefrist neu angesetzt. Soweit der Beschwerdeführer sich über die materielle Rechtsfrage (Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung, Wegweisung) äussert, ist er angesichts des beschränkten Verfahrensgegenstands nicht zu hören. Was die Ansetzung der Ausreisefrist im Nichteintretensentscheid selber betrifft, enthält die Rechtsschrift zwar einen Antrag, nicht jedoch eine sachbezogene Begründung (zu zulässigen Rügen betr. Ansetzung der Ausreisefrist s. Urteil 2C_200/2017 vom 14. Juli 2017 E. 1.2 und E. 4).
Das Verwaltungsgericht erläutert anhand der einschlägigen kantonalen Rechtsnormen, warum auf die nicht innert 30 Tagen erhobene Beschwerde nicht einzutreten war; es weist darauf hin, dass der Beschwerdeführer von der ihm eingeräumten Gelegenheit, sich dazu zu äussern, keinen Gebrauch gemacht und damit keine Gründe für seine - unbestrittene - Verspätung vorgebracht habe. Seiner Sachverhaltsschilderung über die Zustellung des Rekursentscheides an ihn und die verspätete Beschwerdeerhebung lässt sich nichts entnehmen, was geeignet wäre, aufzuzeigen, inwiefern die diesbezüglichen einschlägigen Erwägungen des Verwaltungsgerichts schweizerisches Recht verletzten. Wenn er geltend macht, er habe sich über das Zustelldatum geirrt, lässt sich seinen Ausführungen nicht entnehmen, inwiefern dieser (trotz entsprechender Einladung zur Stellungnahme durch das Verwaltungsgericht erst vor Bundesgericht vorgetragene) Aspekt Grund für eine Nichtberücksichtigung der Verspätung bzw. zur Fristwiederherstellung nach welcher einschlägigen kantonalrechtlichen Norm (Art. 50 BGG kommt nur für das Verfahren vor Bundesgericht zur Anwendung) sein könnte. Zur Frage des Nichteintretens enthält die Beschwerdeschrift offensichtlich keine den gesetzlichen Anforderungen genügende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
Das Verwaltungsgericht lehnt das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab; diese sei schon darum aussichtslos, weil sie verspätet war; nur ergänzend hat es die Beschwerde auch darum für aussichtslos erklärt, weil die Rückkehr des Beschwerdeführers nach Algerien und der Wegweisungsvollzug zumutbar seien. Der Beschwerdeführer äussert sich zum schon für sich allein die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ausschliessenden ersten Aspekt nicht (vgl. BGE 133 IV 119 E. 6.3 S. 120 f.; 132 I 13 E. 3 S. 16 f.; s. auch 136 III 534 E. 2 S. 535); schon allein darum fehlt es auch diesbezüglich offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung.
2.3. Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege vor Bundesgericht kann schon darum nicht entsprochen werden, weil die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien.
Damit sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller