Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ GmbH betreibt die Bar in X._. Am 2. November 2020 reichte sie beim Amt für Arbeit des Kantons Schwyz (nachfolgend: Amt für Arbeit) die Voranmeldung von Kurzarbeit aufgrund von behördlichen Massnahmen infolge Pandemie Covid-19 für die Monate November und Dezember 2020 ein. Sie machte geltend, die Kurzarbeit für den Gesamtbetrieb werde wegen der aktuellen Corona-Massnahmen eingeführt; man habe die Öffnungszeiten anpassen und Teilschliessungen vornehmen müssen. Mit Verfügung vom 27. November 2020 hielt das Amt für Arbeit fest, dass ab 12. November 2020 Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung gewährt werde. Sechs Angestellte, die bei Gesuchseinreichung nicht länger als sechs Monate unbefristet angestellt gewesen seien, hätten keinen Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung, während die weiteren Mitarbeitenden anspruchsberechtigt seien.
Mit Verfügung vom 2. Dezember 2020 ordnete das Amt für Arbeit den Widerruf der Verfügung vom 27. November 2020 an und erhob Einspruch gegen die Auszahlung von Kurzarbeitsentschädigung mit der Begründung, die A._ GmbH habe am 1. Dezember 2020 mitgeteilt, die Öffnungszeiten der Bar reduziert zu haben. Damit komme sie ihrer Schadenminderungspflicht nicht nach, weshalb der Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung abgelehnt werde.
A.b. Mit Einspracheentscheid vom 11. März 2020 wies das Amt für Arbeit die hiergegen erhobene Einsprache ab.
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 13. Juli 2021 gut, hob die Verfügung vom 3. Dezember 2020 sowie den Einspracheentscheid vom 11. März 2021 auf und wies die Sache zu neuem Entscheid im Sinn der Erwägungen an das Amt für Arbeit zurück.
C.
Das Amt für Arbeit führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei der Einspracheentscheid vom 11. März 2021 zu bestätigen.
Die A._ GmbH schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das kantonale Gericht und das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichten auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs.1 BGG; BGE 139 V 42 E. 1 mit Hinweisen).
1.1. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007 E. 1.1, in: SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131), um einen - selbstständig eröffneten - Vor- oder Zwischenentscheid im Sinn von Art. 93 BGG (BGE 133 V 477 E. 4.2 mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1.2. Nach der Rechtsprechung liegt bei einem Rückweisungsentscheid, der - wie vorliegend - der Verwaltung Vorgaben für den Erlass einer ihres Erachtens rechtswidrigen Verfügung macht, für diese ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinn von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG vor (BGE 133 V 477 E. 5.2; Urteile 8C_17/2021 vom 20. Mai 2021 E. 1.1; 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.2, nicht publ. in: BGE 134 V 392). Auf die Beschwerde des Amts für Arbeit ist demnach einzutreten, zumal auch die weiteren Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 141 V 234 E. 1 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie einen grundsätzlichen Anspruch der Beschwerdegegnerin auf Kurzarbeitsentschädigung bejaht hat. Im Zentrum steht dabei die Frage, ob die Reduktion der Betriebsöffnungszeiten eine Verletzung der Schadenminderungspflicht darstellt und folglich nicht von einem anrechenbaren Arbeitsausfall ausgegangen werden darf. Ob sämtliche Angestellten der Beschwerdegegnerin die Anspruchsvoraussetzungen erfüllen, bildet hingegen nicht Gegenstand des vorliegenden Rechtsstreits, da die diesbezügliche Verfügung vom 27. November 2020 durch die hier im Streit stehende Verfügung vom 2. Dezember 2020 widerrufen wurde.
3.2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung (Art. 31 Abs. 1 AVIG), zum anrechenbaren Arbeitsausfall (Art. 31 Abs. 1 lit. b und d, Art. 32 Abs. 1 lit. a AVIG), insbesondere der Unvermeidbarkeit des auf wirtschaftliche Gründe zurückzuführenden Arbeitsausfalls (BGE 128 V 305 E. 3a) und zu den Härtefällen (Art. 32 Abs. 3 AVIG i.V.m. Art. 51 Abs. 1 AVIV; vgl. BGE 128 V 305) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.3. Hervorzuheben ist Folgendes:
3.3.1. Wie in der Botschaft zum Bundesgesetz über die gesetzlichen Grundlagen für Verordnungen des Bundesrates zur Bewältigung der Covid-19-Epidemie (Covid-19-Gesetz) vom 12. August 2020 (BBl 2020 2068 S. 6563 ff.) in Ziff. 2.3.8 ausgeführt wird, besteht der Sinn und Zweck der Kurzarbeitsentschädigung nicht in der Existenzsicherung des Betriebs bzw. der Deckung von Umsatz- oder Betriebseinbussen, sondern im Erhalt von Arbeitsplätzen durch die Verhinderung von kurzfristig aufgrund des Arbeitsrückgangs ausgesprochenen Kündigungen (Urteil 8C_17/2021 vom 20. Mai 2021 E. 4.6.3, zur BGE-Publikation vorgesehen). Nach den laufend aktualisierten Weisungen des SECO "Sonderregelungen aufgrund der Pandemie" kann eine Pandemie aufgrund des jähen Auftretens, des Ausmasses und der Schwere nicht als normales, vom Arbeitgeber zu tragendes Betriebsrisiko im Sinn von Art. 33 Abs. 1 lit. a AVIG betrachtet werden, selbst wenn unter Umständen jeder Arbeitgeber davon betroffen sein kann. Demnach sind Arbeitsausfälle aufgrund rückläufiger Nachfrage nach Gütern und Dienstleistungen, die auf die Pandemie zurückzuführen sind, in Anwendung von Art. 32 Abs. 1 Bst. a AVIG anrechenbar. Die Arbeitgeber müssen allerdings glaubhaft darlegen, inwiefern die Arbeitsausfälle auf die Pandemie zurückzuführen sind (Weisung Nr. 2020/01 des SECO vom 10. März 2020, S. 3). Während zu Beginn der blosse Hinweis auf die Pandemie als ausreichende Begründung betrachtet wurde (Weisung Nr. 2020/6 vom 9. April 2020, S. 5), galt dies im hier interessierenden Zeitpunkt nicht mehr (Weisung Nr. 2020/15 vom 30. Oktober 2020, S. 8). Durch die Behörden ergriffene Massnahmen im Zusammenhang mit der Pandemie sind gemäss diesen Weisungen ebenfalls als aussergewöhnliche Umstände zu betrachten, so dass Arbeitsausfälle aufgrund solcher Massnahmen unter die Sonderregelung nach Art. 32 Abs. 3 AVIG und Art. 51 AVIV fallen (Weisung Nr. 2020/01, S. 3).
Mit der schrittweisen Lockerung der Massnahmen entfiel für die betroffenen Betriebe in den meisten Fällen die behördliche Massnahme als Begründung für den Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung, so dass der Betrieb grundsätzlich wieder aufgenommen werden musste, sobald dies erlaubt war (Weisung 2020/10 vom 22. Juli 2020, S. 9).
Als Ausnahme sehen die Weisungen unter anderem vor, dass der Anspruch weiterhin gegeben sein kann, wenn ein Betrieb aus wirtschaftlichen Gründen nur einen Teil der Arbeitnehmenden wieder beschäftigen kann, der anrechenbare Arbeitsausfall auf die wirtschaftlichen Folgen der Pandemie zurückzuführen ist und die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt sind (Weisung 2020/10, S. 9; vgl. auch Weisung 2021/07 vom 20. April 2021, S. 15). In der Weisung Nr. 2021/07 wird zudem präzisiert, dass ein Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung auch bestehen kann, wenn der Betrieb plausibel darlegen kann, dass der Verlust bei einer teilweisen Weiterführung grösser wäre als bei der vorübergehenden Schliessung (z.B. bei einer behördlich angeordneten Beschränkung der Öffnungszeit bis maximal 19 Uhr bei einem Restaurant, das den grössten Teil der Umsätze abends erzielt; Weisung Nr. 2021/07, S. 15).
3.3.2. Unter Bezugnahme auf die eigene Rechtsprechung leitete das kantonale Gericht aus diesen Weisungen ab, dass ein Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung nicht prinzipiell ausgeschlossen sei und es nicht in jedem Fall einen Verstoss gegen die Schadenminderungspflicht darstelle, wenn ein Betrieb zwar wieder eröffnet worden sei, jedoch zu reduzierten Öffnungszeiten. Immerhin müsse die Reduktion der Öffnungszeiten überwiegend wahrscheinlich auf die Covid-19-Pandemie zurückzuführen sein und es müsse plausibel sein, dass ein Betrieb während der gekürzten Stunden realistischerweise nicht wirtschaftlich geführt werden könne.
4.
4.1.
4.1.1. Die Vorinstanz stellte fest, dass die Beschwerdegegnerin die Bar führt. Im Normalbetrieb öffnete die Bar täglich um 7.30 Uhr und schloss am Sonntag und Montag um 22 Uhr, dienstags, mittwochs und donnerstags um 23 Uhr und am Freitag und Samstag um 24 Uhr (total 118.5 Stunden/Woche). Ab 1. November 2020 blieb das Lokal von Montag bis Freitag geschlossen und war am Samstag und Sonntag von 7.30 bis 23 Uhr bzw. bis 20 Uhr geöffnet; ab 13. November 2020 war es zudem jeweils am Freitag von 17 bis 23 Uhr geöffnet.
4.1.2. Sodann hielt die Vorinstanz fest, dass die Beschwerdegegnerin 15 Personen in unterschiedlichen, meist Teilzeit-Pensen beschäftigt (vgl. Personalliste vom 20. November 2020), dass nach den Angaben der Beschwerdegegnerin die täglichen Betriebszeiten (15 Stunden) in zwei Schichten organisiert sind und pro Schicht eine Person arbeitet. Immerhin müsse aus den monatlich abgerechneten Arbeitszeiten - im Schnitt rund 790 Stunden pro Monat von Januar bis Oktober 2020 - geschlossen werden, dass wohl je nach Anzahl Gästen mehr Personal pro Schicht beschäftigt werde.
Aus der Aufwandszusammenstellung 2019 ergab sich ein durchschnittlicher Totalaufwand pro Tag von Fr. 1187.85 (wovon Fr. 635.95 auf den Personalaufwand und Fr. 551.95 auf den übrigen Aufwand entfielen). Dem stellte die Vorinstanz den durchschnittlichen Tagesumsatz von Fr. 893.55 gemäss den Umsatzzahlen von Oktober 2020 gegenüber, woraus die von der Beschwerdegegnerin geltend gemachte "Umsatzeinbusse" von Fr. 294.30 pro Tag im Normalbetrieb resultierte.
Die Vorinstanz errechnete sodann einen minimalen täglichen Personalaufwand von Fr. 375.- (zwei Ein-Personen-Schichten, total 15 Stunden, zu rund Fr. 25.-/Stunde [Arbeitgeberbrutto]). Vom sonstigen Betriebsaufwand 2019 von Fr. 551.95/Tag entfielen Fr. 311.05 für Warenaufwand wie Lebensmittel und Getränke, so dass der Fixaufwand ohne Waren auf rund Fr. 240.-/Tag geschätzt werden könne. Würden der minimale Personalaufwand und der sonstige Betriebsaufwand addiert, ergebe dies einen täglichen Minimalaufwand (ohne Warenaufwand) von rund Fr. 615.-. Den Umsatzzahlen von Oktober 2020 entnahm die Vorinstanz des Weiteren, dass an den Tagen Freitag bis Sonntag im Schnitt jeweils ein Tagesumsatz von Fr. 1134.- und an den Tagen Montag bis Donnerstag von Fr. 693.- erzielt wurde, wobei die Umsätze gegen Ende Monat, namentlich an den Wochenenden, merklich abgenommen hätten. Dies gehe einher mit den im Oktober 2020 stark angestiegenen Covid-19-Ansteckungen im Kanton und insbesondere in der Gemeinde Y._ (vgl. www.sz.ch; Info Coronavirus; aktuelle Lage & updates <konsultiert am 16. November 2021>). Zwar habe im Oktober 2020 der durchschnittliche tägliche Minimalaufwand mit Fr. 615.- auch an den Werktagen, an welchen per November 2020 geschlossen wurde, unter dem durchschnittlichen Umsatz von Fr. 693.- gelegen. Werde allerdings der Warenaufwand (dessen durchschnittliche Tageshöhe nicht bekannt sei) hinzugerechnet, dürfte der durchschnittliche Totalaufwand, wie von der Beschwerdegegnerin geltend gemacht, höher gewesen sein als der erzielte Umsatz. Mithin erachtete es die Vorinstanz als zutreffend, dass die Beschwerdegegnerin im Normalbetrieb Kosten zu tragen hatte, die im Schnitt höher waren als die erzielten Einnahmen. Damit sei jeder Werktag ein Verlustgeschäft gewesen, während an den Wochenenden weiterhin ein genügender Umsatz habe erzielt werden können.
4.2. Die Vorinstanz verwies zudem darauf, dass aufgrund der steigenden Ansteckungszahlen im Herbst 2020 per 19. Oktober 2020 strengere Massnahmen beschlossen wurden, namentlich eine Maskenpflicht in Innenräumen, ein Verbot von Menschenansammlungen von mehr als 15 Personen, sitzende Konsumation in Restaurants und Bars und Homeoffice-Empfehlung (vgl. Verordnung über Massnahmen in der besonderen Lage zur Bekämpfung der Covid-19-Epidemie vom 19. Juni 2020 [Covid-19-Verordnung besondere Lage]; SR 818.101.26; Änderungen vom 18. Oktober 2020; AS 2020 4159). Am 28. Oktober 2020 kamen weitere Verschärfungen hinzu (vgl. Covid-19-Verordnung besondere Lage, Änderungen vom 28. Oktober 2020; AS 2020 4503). Demnach hatten Betreiber von öffentlich zugänglichen Einrichtungen und Betrieben ein Schutzkonzept zu erarbeiten (Art. 4 Abs. 1), das Massnahmen für Hygiene und Abstand vorzusehen hatte (Art. 4 Abs. 2 lit. a). Für Restaurationsbetriebe galt u.a. eine Gruppengrösse von maximal vier Personen (Art. 5a Abs. 1 lit. c) und waren die Gruppen an den Tischen grundsätzlich so zu platzieren, dass der erforderliche Abstand zwischen den Gruppen eingehalten wurde (Anhang Ziff. 3.3). Die Vorinstanz verwies zudem auf die Konjunkturumfrage Gastgewerbe der Konjunkturforschungsstelle (KOF) der ETH und von GastroSuisse, der zufolge die Umsätze der Restaurationsbetriebe im 4. Quartal 2020 im Vergleich zum 4. Quartal 2019 um 40.7 % zurückgegangen sind (vgl. www.gastrosuisse.ch/verband/zahlen-trends/ konjunktur-kof/ <konsultiert am 16. November 2021>).
Im vorliegenden Fall erachtete die Vorinstanz es daher als nachvollziehbar, dass die behördlichen Massnahmen, zusammen mit dem Aufruf, zu Hause zu bleiben und Menschenansammlungen zu meiden, zu einem weiteren Umsatzeinbruch in der Gastronomie im Allgemeinen und im kleinen Lokal der Beschwerdegegnerin im Besonderen führte, mithin die hypothetischen Umsatzzahlen ab November 2020 noch schlechter ausgefallen wären als die Zahlen von Oktober 2020, wäre das Lokal geöffnet gewesen. Ergänzend wies das kantonale Gericht darauf hin, dass die Beschwerdegegnerin im Normalbetrieb an Werktagen mit Einpersonenschichten arbeitete, so dass sie die Arbeitszeiten der Angestellten nicht kürzen konnte, ohne gleichzeitig die Öffnungszeiten zu reduzieren. Insofern lasse sie sich auch nicht mit den benachbarten Restaurationsbetrieben vergleichen, die weiterhin geöffnet waren, zumal die Beschwerdegegnerin insbesondere von Freizeitkundschaft lebe, Freizeitaktivitäten wie Barbesuche aber von den behördlichen Massnahmen stark betroffen wurden.
4.3. Zusammenfassend erachtete es das kantonale Gericht als plausibel, dass die Beschwerdegegnerin ihren Gastrobetrieb während den geschlossenen Zeiten nicht hätte wirtschaftlich betreiben können. Auch sei die Reduktion der Öffnungszeiten nicht Ursache der Unterbeschäftigung der Mitarbeitenden, sondern Folge der rückläufigen Nachfrage und der infolge der Hygienevorschriften bestehenden Betriebseinschränkungen, mithin der Covid-19-Pandemie. Die Einschränkung der Öffnungszeiten sei daher betriebswirtschaftlich sinnvoll gewesen und stelle keine Verletzung der Schadenminderungspflicht dar. Auch sei überwiegend wahrscheinlich, dass ein adäquat kausaler Zusammenhang bestehe zwischen dem Einbruch der Gästezahlen und der Covid-19-Pandemie resp. den behördlichen Massnahmen. Mithin liege ein anrechenbarer Arbeitsausfall im Sinn von Art. 31 Abs. 1 lit b AVIG vor.
5.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz einzig eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung vor; gestützt darauf sei sie fälschlicherweise von einem entschädigungspflichtigen Ereignis im Sinn der Kurzarbeitsentschädigung ausgegangen. Die Beschwerdegegnerin habe sich mit der teilweisen Schliessung des Betriebs der Möglichkeit beraubt, ihre Mitarbeiter vertragsgemäss einzusetzen und sei damit der ihr obliegenden Schadenminderungspflicht nicht nachgekommen.
5.1. Der Beschwerdeführer rügt zum einen, dass das kantonale Gericht lediglich auf die Umsatzzahlen eines einzelnen Monats (Oktober 2020) abgestellt und diese dann auf die Berechnung der Umsatzzahlen für November 2020 angewendet habe, anstatt die Durchschnittszahlen aller Monate und auch der Vorjahre beizuziehen, um sich ein Bild über saisonale und wetterbedingte Schwankungen im Jahresverlauf zu machen. Damit vermag er allerdings nicht aufzuzeigen, inwiefern die ausführlichen vorinstanzlichen Feststellungen und Überlegungen, mit denen er sich im Übrigen nicht weiter auseinandersetzt, offensichtlich unrichtig wären. Insbesondere ändert sein Vorbringen nichts an der Schlussfolgerung, dass aufgrund der steigenden Infektionszahlen und der strengeren behördlichen Massnahmen im Herbst 2020 insbesondere im Lokal der Beschwerdegegnerin ein deutlicher Gästerückgang zu verzeichnen war.
5.2.
5.2.1. Zum andern macht der Beschwerdeführer geltend, dass ab dem 19. Oktober 2020 eine Sitzpflicht galt und erst ab dem 29. Oktober 2020 die maximale Anzahl von vier Personen pro Gruppe wieder eingeführt wurde. Ab dem 19. April 2021 konnten bestuhlte Aussenbereiche und ab dem 31. Mai 2021 die Innenräume von Restaurants wieder geöffnet werden. Die Beschwerdegegnerin habe ab Mai 2021 wieder Gäste im Aussenbereich bedient. Allerdings sei die Vorinstanz der Frage nicht nachgegangen, warum im Mai 2021 trotz restriktiverer Massnahmen die Bar regulär geöffnet gewesen sei, während im November 2020 die Öffnungszeiten stark eingeschränkt worden seien.
5.2.2. Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) beanstanden will, kann ihm nicht gefolgt werden. Zwar verpflichtet der Gehörsanspruch die Behörden, die Vorbringen tatsächlich zu hören, ernsthaft zu prüfen und in ihrer Entscheidfindung angemessen zu berücksichtigen. Die Begründung muss daher die wesentlichen Überlegungen enthalten, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sie ihren Entscheid stützt. Dagegen wird nicht verlangt, dass sich die Begründung mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (BGE 142 II 49 E. 9.2; 137 II 226 E. 3.2 mit Hinweisen). Im angefochtenen Entscheid werden die entscheidwesentlichen Faktoren hinlänglich festgestellt und gewürdigt, so dass der Beschwerdeführer sich über dessen Tragweite ein Bild machen und diesen sachgerecht anfechten konnte.
5.2.3. Im Übrigen ist nicht ersichtlich, inwiefern dieser Umstand oder der Verweis des Beschwerdeführers auf die Witterungsverhältnisse im November 2020 gegenüber denjenigen im Mai 2021 die vorinstanzliche Würdigung der wirtschaftlichen Lage der Beschwerdegegnerin im Herbst 2020 als offensichtlich unrichtig erscheinen lassen könnte. Etwas anderes ergibt sich auch nicht aus dem erneuten Hinweis des Beschwerdeführers auf die benachbarten Restaurationsbetriebe; hierzu kann auf die zutreffenden Überlegungen der Vorinstanz verwiesen werden (s. vorne E. 4.2). Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden dem Prozessausgang entsprechend dem Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Die obsiegende Beschwerdegegnerin, die durch eine Rechtsschutzversicherung vertreten ist, hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 BGG; BGE 135 V 473).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer II, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. November 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart