Erwägungen:
1.
Das Amt für Justizvollzug (AJV) des Kantons Thurgau lehnte mit Entscheid vom 18. Februar 2020 das Gesuch des Beschwerdeführers um Strafverbüssung in der Vollzugsform der elektronischen Überwachung ab. Den vom Beschwerdeführer dagegen erhobenen Rekurs wies das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau (DJS) am 14. April 2020 ab. Dagegen führte der Beschwerdeführer Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, wobei er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchte. Mit Entscheid vom 29. Juli 2020 wies das Verwaltungsgericht das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab. Gleichzeitig setzte es diesem zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 1'000.-- eine Frist von 20 Tagen ab Rechtskraft seines Entscheids an, dies mit der Androhung, dass ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Das Bundesgericht hiess die vom Beschwerdeführer dagegen erhobene Beschwerde in Strafsachen mit Urteil 6B_959/2020 vom 22. Oktober 2020 aus formellen Gründen gut, soweit darauf einzutreten war, und wies die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Das Verwaltungsgericht wies das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege am 10. Februar 2021 erneut ab. Es setzte diesem eine Frist von 20 Tagen ab Rechtskraft seines Entscheids an, um einen Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- zu bezahlen, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde.
Der Beschwerdeführer gelangt dagegen mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht.
2.
Die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im vorinstanzlichen Verfahren richtet sich nach § 81 des Gesetzes des Kantons Thurgau vom 23. Februar 1981 über die Verwaltungsrechtspflege (VRG/TG). Gemäss § 81 Abs. 1 VRG/TG kann einem bedürftigen Beteiligten auf Antrag die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt werden, sofern das Verfahren nicht als aussichtslos oder mutwillig erscheint.
Die Voraussetzungen für die Bewilligung des Strafvollzugs mittels elektronischer Überwachung sind in Art. 79b Abs. 1 und 2 StGB geregelt. Verlangt wird u.a., dass der Verurteilte einer geregelten Arbeit, Ausbildung oder Beschäftigung von mindestens 20 Stunden pro Woche nachgeht oder ihm eine solche zugewiesen werden kann (Art. 79b Abs. 2 lit. c StGB).
3.
Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zu begründen (Art. 42 Abs. 1 BGG). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Partei hat mit ihrer Kritik bei der als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägung der Vorinstanz anzusetzen (BGE 146 IV 297 E. 1.2). Die Begründung muss sachbezogen sein und erkennen lassen, dass und weshalb nach Auffassung der beschwerdeführenden Partei Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzt ist (BGE 142 I 99 E. 1.7.1; 140 III 86 E. 2; 139 I 306 E. 1.2). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 146 IV 114 E. 2.1, 88 E. 1.3.1). Für Rügen der Verletzung von Grundrechten, inklusive Willkür bei der Beweiswürdigung, gelten erhöhte Begründungsanforderungen (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 146 IV 297 E. 1.2). Auf ungenügend begründete Rügen am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 146 IV 114 E. 2.1, 88 E. 1.3.1).
4.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör, da er vom Vernehmlassungsverfahren vom 14. und 20. Mai 2020 keine Kenntnis gehabt habe. Darauf ist nicht einzutreten, da diese Frage bereits Gegenstand des Bundesgerichtsurteils 6B_959/2020 vom 22. Oktober 2020 bildete. Seither erhielt der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren die Möglichkeit, sich zur Vernehmlassung vom 20. Mai 2020 zu äussern, was er mit Replik vom 26. November 2020 auch tat (kant. Akten, act. 12 und 13).
5.
Die Vorinstanz äussert sich im angefochtenen Entscheid ausführlich zu den Voraussetzungen von Art. 79b StGB für die Gewährung der Vollzugsform der elektronischen Überwachung. Sie legt insbesondere dar, weshalb beim Beschwerdeführer kein Arbeitsverhältnis mit einem Mindestbeschäftigungsumfang von 20 Stunden pro Woche besteht. Damit könne die Vollzugsform der elektronischen Überwachung nicht bewilligt werden und die Beschwerde erweise sich als aussichtslos. Der Beschwerdeführer setzt sich mit den vorinstanzlichen Erwägungen zur von ihm im vorinstanzlichen Verfahren behaupteten Anstellung zu Unrecht nicht auseinander. Er macht insoweit einzig geltend, ein Beschäftigungsverhältnis von mindestens 20 Stunden pro Woche stelle ein "rein quantitatives Voraussetzungselement" dar. Nicht ersichtlich ist, was er daraus zu seinen Gunsten ableiten will.
6.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG mangels einer tauglichen Begründung nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Mai 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Unseld