Erwägungen:
1.
Der Einbürgerungsrat der Politischen Gemeinde Wattwil wies mit Verfügung vom 6. Februar 2018 das Gesuch von A._ um Einbürgerung ab. Den dagegen von A._ erhobenen Rekurs hiess das Departement des Innern des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 2. April 2019 gut und wies die Angelegenheit zur Durchführung des Auflage- und Einspracheverfahrens an den als Einbürgerungsrat amtierenden Gemeinderat der politischen Gemeinde Wattwil zurück. Dagegen erhob die politische Gemeinde Wattwil mit Eingaben vom 17. April 2019 und 24. Mai 2019 Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen wies die Beschwerde mit Entscheid vom 25. Mai 2020 ab.
2.
Die politische Gemeinde Wattwil führt mit Eingabe vom 1. Juli 2020 Beschwerde gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 25. Mai 2020. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Die Beschwerdeführerin ersucht um Erstreckung der Beschwerdefrist bzw. um eine Nachfrist, um ihre Beschwerde ergänzen zu können. Die Beschwerdeführerin hat ihre Beschwerde innert der Beschwerdefrist zu begründen (Art. 100 in Verbindung mit Art. 42 BGG). Als gesetzlich bestimmte Frist kann die Beschwerdefrist nicht erstreckt werden (Art. 47 Abs. 1 BGG). Dem Gesuch kann somit nicht entsprochen werden.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Die am letzten Tag der Beschwerdefrist beim Bundesgericht eingegangene Beschwerde enthält keine materielle Begründung. Aus der Beschwerde geht nicht ansatzweise hervor, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgerichts, die zur Abweisung der Beschwerde führte, bzw. der Entscheid des Verwaltungsgerichts selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Departement des Innern des Kantons St. Gallen und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juli 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli