Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1961, war seit 18. Juni 2007 als Sachbearbeiterin bei der B._ angestellt, wobei ihr innerhalb der Probezeit per 2. Juli 2007 gekündigt wurde. Am 29. Juni 2007 wurde sie Opfer eines Gewaltdelikts. Die erstbehandelnden Ärzte des Spital C._ stellten folgende Diagnose: "Schädelkontusion mit Brillenhämatom und Bulbusruptur rechts, Pneumothorax rechts, Fraktur Costa 8-10 lateral rechts, 9-12 posterior rechts, Fraktur diverse Costae links teilweise, Fraktur Processus transversi LWK 1 + 2 rechts, Nierenlaceration links mit Hämatom perirenal". Die AXA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 15. Juli 2010 stellte sie die Taggeldleistungen per 30. Juni 2010 ein, setzte die Übernahme der Heilbehandlung (psychologische Therapie und Bewegungstherapie) bis 30. Juni 2012 fest und sprach A._ ab 1. Juli 2010 bei einem Invaliditätsgrad von 58 % eine monatliche Invalidenrente von Fr. 3569.- sowie für den physischen Gesundheitsschaden eine Integritätsentschädigung von 35 % und somit von Fr. 37'380.- zu. Es wurde eine Prüfung der Rente sowie des psychischen Integritätsschadens per 1. Juli 2012 in Aussicht gestellt.
A.b. A._ meldete mit Schreiben vom 7. September 2010 einen Rückfall, der mehrere Klinikaufenthalte zur Folge hatte, u.a. eine Hospitalisation in der Klinik D._, vom 31. August 2010 bis Mai 2011. Nach weiteren Klinikaufenthalten ab Juli 2013 meldete A._ der AXA mit Eingabe vom 1. Dezember 2014 einen weiteren Rückfall. Die AXA erbrachte Taggeldleistungen basierend auf einer Arbeitsunfähigkeit von 100 %. Mit Verfügung vom 21. Juli 2016 stellte sie die Taggeldleistungen per 30. Juni 2015 ein. Gleichzeitig hielt sie fest, dass A._ weiterhin Anspruch auf eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 58 % habe und kein weiterer Anspruch auf eine Integritätsentschädigung bestehe. Ab 1. Juli 2015 würden mit Ausnahme der Kosten im Zusammenhang mit dem Kunstauge und den unfallbedingten Zahnbehandlungen keine Heilbehandlungen mehr übernommen. Im Einspracheentscheid vom 14. Juli 2017 hielt die AXA an dieser Verfügung fest.
B.
Auf Beschwerde der A._ hin veranlasste das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ein Gutachten der Psychiaterin Dr. med. E._, vom 9. Au gust 2019 ein. Mit Entscheid vom 3. März 2020 hiess es die Beschwerde teilweise gut und stellte fest, dass die laufende Invalidenrente per 1. Juli 2015 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % und die Integritätsentschädigung unter zusätzlicher Berücksichtigung des psychischen Integritätsschadens auf 100 % zu erhöhen seien. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C.
Die AXA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei insoweit aufzuheben, als damit festgestellt werde, dass die laufende Invalidenrente von A._ ab 1. Juli 2015 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % und die Integritätsentschädigung unter zusätzlicher Berücksichtigung des psychischen Integritätsschadens auf 100 % zu erhöhen seien sowie der Beschwerdegegnerin eine Prozessentschädigung von Fr. 3400.- zu bezahlen sei. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um aufschiebende Wirkung schliessen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.
Mit Verfügung vom 22. Oktober 2020 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 141 V 234 E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Streitig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie in Aufhebung des Einspracheentscheids der Beschwerdeführerin vom 14. Juli 2017 die Invalidenrente der Beschwerdegegnerin ab 1. Juli 2015 von 58 % auf 100 % erhöhte und zur bereits ausbezahlten Integritätsentschädigung von 35 % zusätzlich eine solche von 65 % für den psychischen Gesundheitsschaden zusprach. Nicht mehr streitig ist die Einstellung des Anspruchs auf Übernahme von Heilbehandlungen ab 1. Juli 2015.
2.2. Die Vorinstanz hat die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG) und zur Erwerbsunfähigkeit (vgl. Art. 7 Abs. 1 und 2 ATSG), namentlich bei psychischen Erkrankungen (BGE 143 V 418; 141 V 281), sowie zum für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (Art. 6 Abs. 1 UVG) erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (BGE 129 V 177 E. 3.1; 115 V 133) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Bestimmungen zum Anspruch auf eine Invalidenrente der Unfallversicherung (Art. 18 Abs. 1 UVG) und eine Integritätsentschädigung (Art. 24 f. UVG; Art. 36 UVV; Anhang 3 zur UVV). Richtig sind ferner die Ausführungen zur Revision der Invalidenrente (Art. 17 Abs. 1 ATSG; BGE 141 V 9 E. 2.3 S. 10; 133 V 108) und zu den allgemein beweisrechtlichen Anforderungen an einen ärztlichen Bericht (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232, 125 V 352 E. 3a S. 351). Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass bei einem Rückfall oder Spätfolgen die Revision der Rente nach Art. 17 Abs. 1 ATSG auf den Zeitpunkt vorzunehmen ist, in dem von der Fortsetzung der (wiederaufgenommenen) ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten ist, mithin auf den Zeitpunkt hin, in welchem ein zweiter Fallabschluss vorgenommen werden kann (ANDRÉ NABOLD, Basler Kommentar Unfallversicherungsgesetz, 2019, N. 21 zu Art. 21 UVG mit Hinweis auf BGE 140 V 65 E. 4.2 S. 69).
2.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 135 V 194), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (BGE 133 III 393 E. 3 S. 395). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können. Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (BGE 143 V 19 E. 1.2 S. 22; 140 V 543 E. 3.2.2.2 S. 548; 139 III 120 E. 3.1.2 S. 123).
Die Beschwerdeführerin reicht erstmals vor Bundesgericht diverse Dokumente aus den IV-Akten ein. In der Beschwerde wird indessen nicht begründet, weshalb diese Dokumente nicht schon im kantonalen Verfahren hätten vorgelegt werden können. Auch wird nicht dargelegt, inwiefern erst der angefochtene Entscheid Anlass zu deren Einreichung gegeben haben soll, zumal die Beschwerdeführerin bereits in ihren vorinstanzlichen Eingaben darauf hinwies, dass es vorliegend um eine Revision gehe. Die neu eingereichten Unterlagen sind daher als unechte Noven unzulässig und haben vor Bundesgericht als unbeachtlich zu bleiben.
2.4. Die Vorinstanz erwog, angesichts des dargelegten Verlaufs werde klar, dass im Zeitpunkt der partiellen Leistungszusprache vom Juli 2010 aus psychiatrischer Sicht noch kein stabiler Gesundheitszustand vorgelegen habe. Bei der seitens der Ärzte der Psychiatrischen Klinik F._ attestierten 50%igen Arbeitsfähigkeit habe es sich um eine vorläufige Annahme gehandelt, basierend auf der damals von der Beschwerdegegnerin neu aufgenommenen Arbeitstätigkeit. Der Gesundheitszustand und damit auch die Arbeitsfähigkeit seien noch sehr unbeständig gewesen. Schliesslich sei auch die Bemessung des psychischen Integritätsschadens auf später verschoben worden. Vor diesem Hintergrund handle es sich vorliegend nicht um eine Revisionsfragestellung. Bezüglich der gesundheitlichen Situation der Beschwerdegegnerin hätten im Juli 2010 noch verschiedene Unstimmigkeiten bestanden und es seien keine näheren medizinischen Abklärungen getätigt worden. Wenn nicht zweifellos unrichtig, dann sei die Beurteilung im Jahr 2010 doch nur vorläufig gewesen. Damit fehle es indessen bereits an einem Vergleichssubstrat für eine Revision, da die letzte rechtskräftige Verfügung, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs beruhe, den Ausgangspunkt für die Beurteilung einer Änderung des Invaliditätsgrades bilde. Vorliegend erfolge nun erstmals eine Beurteilung gestützt auf eine rechtskonforme Sachverhaltsabklärung.
2.5. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe nicht die Rechtmässigkeit der Revisionsverfügung vom 21. Juli 2016 bzw. des diese bestätigenden Einspracheentscheids vom 14. Juli 2017 beurteilt. Sie habe vielmehr die unangefochten in Rechtskraft erwachsene Verfügung vom 15. Juli 2010 überprüft. Entgegen dem angefochtenen Entscheid hätten sich insbesondere in den Jahren 2009 bis 2011 verschiedene Ärzte zur Arbeitsfähigkeit der Beschwerdegegnerin geäussert und dabei übereinstimmend aus somatischer und psychiatrischer Sicht das Bestehen einer Arbeitsfähigkeit von 50 % bestätigt. Die Rentenzusprache im Jahr 2010 habe bekanntlich bereits die psychische und die physische Arbeitsunfähigkeit von 50 % berücksichtigt. Der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Ereignis vom 29. Juni 2007 und der posttraumatischen Belastungsstörung sei insofern im Jahr 2010 für den Grundfall anerkannt worden. Bestritten und nicht nachgewiesen sei demgegenüber eine bleibende Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustands im Jahr 2015, welche zudem natürlich kausal auf das Ereignis vom 29. Juni 2007 zurückzuführen sei. Das Gerichtsgutachten vom 9. August 2019 erfülle die Anforderungen an ein Revisionsgutachten nicht, da es die zentrale Frage nicht beantworte, ob und gegebenenfalls weshalb im Juli 2015 eine unfallkausale Verschlechterung des Gesundheitszustands der Beschwerdegegnerin eingetreten sei und sich die Arbeitsunfähigkeit von 50 % auf 100 % erhöht habe. Auch setze es sich mit dem Gesundheitszustand der Beschwerdegegnerin im Jahr 2010 überhaupt nicht detailliert auseinander. Eine bleibende Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustands der Beschwerdegegnerin im Juli 2015 sei nicht nachgewiesen. Aus den Schilderungen der Beschwerdegegnerin und ihrer Psychotherapeutin ergebe sich im Gegenteil eine Verbesserung des Gesundheitszustands, indem beide darauf hinwiesen, dass es der Beschwerdegegnerin in der Zwischenzeit gelungen sei, Copingstrategien zu entwickeln und mit dem Erlebten umzugehen. Entsprechend sei im Gutachten immerhin darauf hingewiesen worden, dass es der Beschwerdegegnerin aktuell den Umständen entsprechend etwas besser gehe. Bei der Beurteilung der Arbeitsunfähigkeit von 100 % im Jahre 2015 handle es sich lediglich um eine nicht massgebliche andere Beurteilung eines im Wesentlichen unverändert gebliebenen Sachverhalts, was als Revisionsgrund nicht genüge.
2.6.
2.6.1. Wie die Beschwerdeführerin zutreffend darlegt, wurde der Fall mit Verfügung vom 15. Juli 2010 abgeschlossen und der Beschwerdegegnerin eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 58 % zugesprochen. Der Invaliditätsgrad wurde aufgrund eines Einkommensvergleichs festgesetzt, wobei als Invalideneinkommen der von der Beschwerdegegnerin zu jenem Zeitpunkt beim Spital G._ erzielte Lohn für ein 50 % Pensum berücksichtigt wurde. Es ändert nichts am Fallabschluss, dass in der erwähnten Verfügung in Aussicht gestellt wurde, die Rente per 1. Juli 2012 zu überprüfen. Soweit das kantonale Gericht faktisch eine Wiedererwägung nach Art. 53 Abs. 2 ATSG vornimmt, verkennt sie, dass gemäss Gesetzestext nur der Versicherungsträger dazu berechtigt ist. Selbst wenn somit der Fallabschluss im Jahre 2010 zu Unrecht erfolgt wäre, könnte die Verfügung vom 15. Juli 2010 nur von der Beschwerdeführerin in Wiedererwägung gezogen werden. Dass ein anderer Rückkommenstitel gegeben wäre, wird im vorinstanzlichen Entscheid nicht dargelegt und ist auch nicht ersichtlich. Abgesehen davon zeigt die Beschwerdeführerin auf, dass der Fallabschluss aufgrund einer eingehenden Abklärung des Sachverhalts erfolgte und sich auf diverse medizinische Beurteilungen der Arbeitsunfähigkeit stützte. Das kantonale Gericht hätte daher entgegen seinen Ausführungen das Vorliegen eines Revisionsgrundes gemäss Art. 17 ATSG prüfen müssen.
2.6.2. Der Beweiswert eines zwecks Rentenrevision erstellten Gutachtens hängt wesentlich davon ab, ob es sich ausreichend auf das Beweisthema - erhebliche Änderung (en) des Sachverhalts - bezieht. Einer für sich allein betrachtet vollständigen, nachvollziehbaren und schlüssigen medizinischen Beurteilung, die im Hinblick auf eine erstmalige Beurteilung der Rentenberechtigung beweisend wäre, mangelt es daher in der Regel am rechtlich erforderlichen Beweiswert, wenn sich die (von einer früheren abweichende) ärztliche Einschätzung nicht hinreichend darüber ausspricht, inwiefern eine effektive Veränderung des Gesundheitszustandes stattgefunden hat. Vorbehalten bleiben Sachlagen, in denen es evident ist, dass die gesundheitlichen Verhältnisse sich verändert haben (Urteil 8C_196/2020 vom 8. Juli 2020 E. 6.1. mit Hinweis auf die Urteile 9C_137/2017 vom 8. November 2017 E. 3.1; 9C_418/2010 vom 29. August 2011 E. 4.2 in: SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81 und 9C_710/2014 vom 26. März 2015 E. 2). Dabei ist zu berücksichtigen, dass weder eine im Vergleich zu früheren ärztlichen Einschätzungen ungleich attestierte Arbeitsunfähigkeit noch eine unterschiedliche diagnostische Einordnung des geltend gemachten Leidens genügt, um auf einen verbesserten Gesundheitszustand zu schliessen; notwendig ist vielmehr eine veränderte Befundlage (8C_170/2020 vom 2. Juli 2020 E. 2.3; SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81, 9C_418/2010 E. 4.2; Urteil 9C_59/2019 vom 29. Mai 2019 E. 4.3.2; 9C_561/2018 vom 8. Februar 2019 E. 5.3.2.1; 8C_419/2018 vom 11. Dezember 2018 E. 4.3).
2.6.3. Das kantonale Gericht holte mit Beschluss vom 5. Oktober 2018 bei Dr. med. E._ ein Gutachten vom 9. August 2019 ein. Dabei hielt es fest, strittig sei insbesondere, ob zwischen den bei der Beschwerdegegnerin nach dem 30. Juni 2015 noch vorliegenden psychischen Beschwerden und dem Ereignis vom 29. Juni 2007 ein natürlicher Kausalzusammenhang bestehe. Die Frage, ob sich der Gesundheitszustand der Beschwerdegegnerin seit der Berentung im Jahr 2010 verändert habe, wurde nicht gestellt. Erst auf Veranlassung der Beschwerdeführerin wurde der Gutachterin ergänzend eine entsprechende Frage unterbreitet. Dr. med. E._ hielt dazu lediglich fest, die Symptomatik habe sich etwas verändert weg von den häufigen dissoziativen Symptomen und den schweren Intoxikationen hin zu mehr Kontrolle über den Alkoholkonsum und die Dissoziationen, unter Verlust von Vitalität und Belastbarkeit. Vom Schweregrad her habe sich seitdem gezeigt, dass die Beschwerdegegnerin nicht stabil leistungsfähig sei. Letzteres sei zum Zeitpunkt der Berentung zu hoffen gewesen. Wie die längere Perspektive aussehe, sei drei Jahre nach einem solchen Ereignis in der Regel noch nicht absehbar.
2.6.4. Diese Ausführungen reichen indessen nicht aus, um die hier massgebliche Frage schlüssig zu beantworten. Denn aus dem Gutachten lässt sich eine Veränderung des Gesundheitszustands nicht klar entnehmen. Die Gutachterin hätte zu diesem Zweck eine Auseinandersetzung mit den früheren medizinischen Berichten vornehmen und sich dabei insbesondere mit dem Gesundheitszustand der Beschwerdegegnerin im Jahr 2010 detailliert auseinandersetzen müssen. Zwar werden im Gutachten einzelne Berichte und diverse Klinikaufenthalte aufgeführt. Es wird aber nicht dargelegt, inwiefern und ab welchem Zeitpunkt sich der Gesundheitszustand der Beschwerdegegnerin verändert habe. Aus den medizinischen Akten ergibt sich, dass die Beschwerdegegnerin im Wesentlichen unter den gleichen psychischen Beschwerden wie vor der Berentung im Jahre 2010 leidet. Es wurden wiederholt eine posttraumatische Belastungsstörung, depressive Episoden und ein Alkoholabhängigkeitssyndrom diagnostiziert. Insbesondere aus dem Bericht des Dr. med. H._, Oberarzt, Psychotherapeutisches Ambulatorium I._, vom 9. März 2010 geht hervor, dass die damals über längere Zeit gleichbleibenden Diagnosen mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit "posttraumatische Belastungsstörung" und "rezidivierende depressive Störung, geg. mittelgradige Episode" lauteten, wobei die Arbeitsfähigkeit auf 50 % festgesetzt wurde. Die Gutachterin Dr. med. E._ stellte die Diagnosen einer komplexen Posttraumatischen Belastungsstörung bzw. kombinierten Persönlichkeitsstörung gemäss F61 nach ICD-10, einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig anhaltende depressive Episode leicht bis mittelschweren Ausmasses gemäss F33.0/1 nach ICD-10, und eines Abhängigkeitssyndroms von Alkohol mit gegenwärtigem Substanzgebrauch (F10.24 nach ICD-10). Sie führte aus, die im Jahr 2010 gestellte Diagnose "posttraumatische Belastungsstörung" sei aufgrund des Zeitablaufs in die Diagnose "komplexe posttraumatische Belastungsstörung bzw. kombinierte Persönlichkeitsstörung" umzubenennen. Eine konkrete qualitative Veränderung des Gesundheitszustands lässt sich daraus indessen nicht ableiten. Insbesondere ist dem Gutachten nicht zu entnehmen, weshalb der Beschwerdegegnerin im Gegensatz zur erstmaligen Berentung im Jahr 2010 eine 50%ige Arbeitsfähigkeit nicht mehr möglich und zumutbar sein soll. Indem die Vorinstanz nach dem gesagten nicht korrekt abklärte, ob die Voraussetzungen einer Revision gemäss Art. 17 ATSG erfüllt seien, verletzte sie Bundesrecht.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin rügt, es bestünden vorliegend triftige Gründe, um von der gutachterlichen Beurteilung der 100%igen Arbeitsunfähigkeit abzuweichen.
3.2. Die Frage, ob sich die von der Gutachterin Dr. med. E._ festgestellte vollumfängliche Arbeitsunfähigkeit anhand der Indikatoren (BGE 141 V 281) als schlüssig erweist, wird erst zu prüfen sein, sofern sich aus den weiteren Abklärungen eine Veränderung des Gesundheitszustands der Beschwerdegegnerin ergeben sollte. Daher erübrigt es sich, im jetzigen Zeitpunkt auf die diesbezüglichen Vorbringen der Beschwerdeführerin näher einzugehen.
4.
4.1. Die Vorinstanz erwog zur Integritätsentschädigung, die Einschätzung der Gutachterin Dr. med. E._, wonach für die psychischen Beschwerden von einem Integritätsschaden von 65 % auszugehen sei, sei nachvollziehbar. Die vorliegend zu beurteilenden Integritätsschäden für den Augenverlust einerseits und für die psychischen Unfallfolgen andererseits seien klar unterscheidbar und es bestünden keine Überschneidungen. Entsprechend seien sie entgegen den gutachterlichen Ausführungen zu addieren. Die Integritätsentschädigung für den Augenverlust in der Höhe von 35 % sei somit unter zusätzlicher Berücksichtigung des psychischen Integritätsschadens von 65 % auf 100 % zu erhöhen.
4.2. Die Beschwerdeführerin macht dazu im Wesentlichen geltend, es liege heute keine oder höchstens noch eine leichte psychische Störung vor, welche in Übereinstimmung mit der Beurteilung des Psychiaters Dr. med. J._, beratender Arzt der AXA, vom 18. November 2015 zu keinem zusätzlichen Anspruch auf eine Integritätsentschädigung berechtige. Es sei ausgeschlossen, dass heute noch eine im Gutachten vom 9. August 2019 nicht objektiv nachvollziehbar begründete dauerhafte zusätzliche Einbusse von 30 % bestehe. Entgegen dem Gutachten könne angesichts der von der Beschwerdegegnerin geschilderten Aktivitäten nicht ernsthaft von einem Verlust von Vitalität und Belastbarkeit gesprochen werden. Das kantonale Gericht sei sogar noch weiter gegangen und habe der Beschwerdegegnerin entgegen der Beurteilung der Gutachterin Dr. med. E._ ohne jegliche medizinische Grundlage eine zusätzliche Integritätsentschädigung von 65 % zugesprochen. Dieses Vorgehen widerspreche der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, da die Feststellung des Integritätsschadens eine Tatfrage sei, die ein Mediziner zu beurteilen habe.
4.3. Die Feststellung des Integritätsschadens ist eine Tatfrage, die ein Mediziner zu beurteilen hat. Demgegenüber gehört es zur Aufgabe der rechtsanwendenden Behörde bzw. des Gerichts, die Beweise frei zu würdigen (Art. 61 lit. c ATSG) und nötigenfalls weitere medizinische Abklärungen zu veranlassen (Urteil 8C_762/2019 vom 12. März 2020 E. 6.3 mit Hinweis auf die Urteile 8C_734/2019 vom 23. Dezember 2019 E. 4.2; 8C_785/2018 vom 22. Februar 2019 E. 4.2.2; vgl. ferner auch BGE 140 V 193 E. 3.2 S. 195).
In BGE 116 V 156 hat das damalige Eidg. Versicherungsgericht Ausführungen dazu gemacht, wie der Integritätsschaden zu ermitteln ist, wenn ein versichertes Ereignis zu einem Integritätsschaden (BGE 116 V 156 E. 3a S. 157) oder zu verschiedenen Integritätsschäden (BGE 116 V 156 E. 3b S. 157) geführt hat. Von verschiedenen Integritätsschäden ist auszugehen, wenn die Beeinträchtigungen sich medizinisch eindeutig feststellen und in ihren Auswirkungen voneinander klar unterscheiden lassen. Klar unterscheidbare und sich gegenseitig nicht beeinflussende Integritätsschäden sind grundsätzlich zu addieren (Urteil 8C_19/2017 vom 22. Mai 2017 E. 4.4 mit Hinweis auf SVR 2008 UV Nr. 10 S. 32, U 109/06 E. 6; Urteil 8C_826/2012 vom 28. Mai 2013 E. 3.2 mit Hinweis).
4.4. Die Gutachterin Dr. med. E._ hielt zur Frage der Integritätsentschädigung fest, im Zentrum der psychischen Folgen stehe die komplexe posttraumatische Belastungsstörung. Sie sei seit Jahren mittelschwer bis schwer ausgeprägt. Nach der Suva-Tabelle 19 entspreche eine gesamthaft mittelschwere bis schwere Störung einem Integritätsschaden zwischen 50-80 %. Gehe man gesamthaft von einem Integritätsschaden von 65 % aus, bestehe zwar zum bereits entschädigten Integritätsschaden für den Augenverlust von 35 % keine Überschneidung. Die Werte könnten aber nicht einfach addiert werden, weil damit im Quervergleich die Abgeltung für den Integritätsschaden zu hoch ausfallen würde. Gemäss der Suva-Tabelle 19 entspreche eine mittelschwere bis schwere Störung einer, bei der psychische Symptomatik und kognitive Beeinträchtigung andauernd und deutlich ausgeprägt vorhanden seien, das alltägliche Leben zudem deutlich beeinträchtigt, aber im Wesentlichen selbstständig möglich sei. Die Arbeitsfähigkeit sei auch bei adaptierter Tätigkeit deutlich reduziert oder nicht mehr gegeben. Dies treffe auf die Situation der Beschwerdegegnerin ziemlich genau zu. Der Integritätsschaden werde deshalb gesamthaft auf 65 % geschätzt. Zusätzlich zu den bereits gesprochenen 35 % kämen damit weitere 30 % hinzu.
4.5. Aus der Verfügung der Beschwerdeführerin vom 15. Juli 2010 ergibt sich, dass die Integritätsentschädigung von 35 % lediglich für die vollständige Erblindung des rechten Auges ausbezahlt wurde. Die Festsetzung des Integritätsschadens für den psychischen Integritätsschaden wurde auf den Zeitpunkt der Rentenrevision verschoben. Somit liegt hinsichtlich des psychischen Integritätsschadens im Gegensatz zur Invalidenrente nicht ein Revisionsfall vor, sondern es ist erstmals darüber zu befinden. Dass zwischen dem Ereignis vom 29. Juni 2007 und der psychischen Gesundheitsschädigung der Beschwerdegegnerin ein natürlicher und adäquater Kausalzusammenhang besteht, wie dies das kantonale Gericht zutreffend ausgeführt hat, wird von der Beschwerdeführerin nicht substanziell bestritten. Sie führt in der Beschwerde selbst aus, bei der Festsetzung der Rente seien physische und psychische Einschränkungen berücksichtigt worden. Die Beschwerdeführerin verhält sich daher widersprüchlich, wenn sie sich einerseits mit Bezug auf die Rente auf den Standpunkt stellt, der Gesundheitszustand der Beschwerdegegnerin hätte sich nicht verändert, andererseits aber behauptet, dass heute keine oder höchstens noch eine leichte psychische Störung vorliege, welche zu keinem Anspruch auf eine Integritätsentschädigung berechtige.
4.6. Was die Höhe der festzusetzenden Integritätsentschädigung betrifft, durfte die Vorinstanz ohne ergänzende Abklärungen nicht von der Einschätzung der Gutachterin Dr. med. E._ abweichen, wenn sie deren Beurteilung nicht folgen konnte. Die Feststellung des Integritätsschadens ist nämlich eine Tatfrage, die ein Mediziner zu beurteilen hat. Da gemäss Suva-Tabelle 19 der Integritätsschaden für psychische Folgen von Unfällen u.a. von der Beeinträchtigung des alltäglichen Lebens sowie der Arbeitsfähigkeit auch bei adaptierter Tätigkeit abhängig ist und diese Aspekte wie dargelegt neu zu prüfen sein werden, kann auch der Integritätsschaden noch nicht abschliessend festgesetzt werden.
5.
Nach dem Gesagten kann entgegen den vorinstanzlichen Ausführungen nicht auf das Gerichtsgutachten vom 9. August 2019 abgestellt werden. Die Sache ist daher an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie ein Gutachten über die hier streitigen Fragen einholt und danach über die Beschwerde neu befindet.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Rückweisung der Sache an den Versicherungsträger oder an die Vorinstanz zu weiterer Abklärung (mit noch offenem Ausgang) oder neuer Entscheidung gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt und ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder Eventualantrag gestellt wird (vgl. BGE 141 V 281 E. 11.1 S. 312). Demgemäss sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin zu überbinden. Die AXA hat als mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Organisation keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 3. März 2020 wird mit Bezug auf die Rente und die Integritätsentschädigung aufgehoben und die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der IV-Stelle des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Dezember 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar