Faits :
A.
A.a. Le 4 juin 2018, B._, cheffe de service de la fondation C._, a signalé au Service de protection de la jeunesse (SPJ), Office régional de protection des mineurs de l'Ouest lausannois (ORPM), la situation de l'enfant à naître de A._ (1998). Elle relevait notamment que la future mère - qui avait été hospitalisée en psychiatrie en décembre 2017 pendant un mois - était instable émotionnellement, s'énervait vite, cherchait la confrontation, changeait plusieurs fois d'avis sur le même sujet et peinait à imaginer son quotidien avec un enfant, de sorte qu'elle aurait besoin d'une aide concrète dans la prise en charge de celui-ci.
A.b. Par courrier du 16 août 2018, le SPJ a requis de l'autorité de protection qu'elle lui confie un mandat de curatelle d'assistance éducative au sens de l'art. 308 al. 1 CC en faveur de l'enfant à naître afin de mettre en place une action éducative mère-enfant (AEME) destinée à soutenir la mère, qui aurait besoin d'une aide concrète dans la prise en charge de son futur enfant.
A.c. Par décision du 3 septembre 2018, la Justice de paix du district de Nyon (ci-après: la Justice de paix) a notamment nommé une curatrice ad hoc ayant pour tâche d'établir la filiation paternelle de l'enfant à naître.
A.d. Le 6 septembre 2018, A._ a donné naissance à sa fille D._ à l'hôpital U._.
A.e. Par requête de mesures superprovisionnelles du 18 septembre 2018, E._, cheffe de l'ORPM, ainsi que F._ et G._, assistantes sociales pour la protection des mineurs, ont conclu à ce qu'un mandat de placement et de garde au sens de l'art. 310 CC soit accordé au SPJ en faveur de l'enfant.
Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 19 septembre 2018, la Juge de paix a notamment retiré provisoirement à la mère le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant et a confié un mandat provisoire de placement et de garde au SPJ, à charge pour lui de placer l'enfant au mieux de ses intérêts. Le recours interjeté par A._ contre cette ordonnance a été déclaré irrecevable.
A.f. L'enfant est demeurée dans un premier temps à l'hôpital U._, en pédiatrie. Elle a été accueillie au foyer H._ le 5 octobre 2018.
A.g. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 22 novembre 2018, la Juge de paix a confirmé le retrait provisoire du droit de A._ de déterminer le lieu de résidence de sa fille, maintenu le SPJ en qualité de détenteur du mandat provisoire de placement et de garde de l'enfant, dit que le SPJ avait pour tâches de placer la mineure dans un lieu propice à ses intérêts, de veiller à ce que sa garde soit assumée convenablement dans le cadre de son placement et à l'établissement d'un lien progressif et durable avec sa mère, invité le SPJ à remettre à l'autorité de protection un rapport sur son activité et sur l'évolution de la situation dans un délai de cinq mois dès la notification de l'ordonnance et ordonné une expertise pédopsychiatrique en faveur de l'enfant.
Le 28 février 2019, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours interjeté par la mère et confirmé l'ordonnance précitée.
B.
Par acte du 3 avril 2019, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à la réforme de l'arrêt attaqué, en ce sens que le droit de déterminer le lieu de résidence de sa fille lui est restitué, subsidiairement, que sa fille est placée auprès de sa grand-mère maternelle, I._. Plus subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision. Elle requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Invitées à se déterminer, l'autorité précédente et la Justice de paix ont déclaré se référer aux considérants de leurs décisions respectives.
Considérant en droit :
1.
Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans la forme légale (art. 42 al. 1 LTF), le recours est dirigé contre une décision portant sur des mesures provisoires prises dans le cadre d'une procédure de protection de l'enfant (art. 445 al. 1 CC en lien avec l'art. 310 al. 1 CC), à savoir une décision incidente rendue dans une cause de nature non pécuniaire (arrêt 5A_995/2017 du 13 juillet 2018 consid. 1.1), sujette au recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. 6 LTF). La décision attaquée, qui concerne le sort de l'enfant, est susceptible de causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF). En effet, le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant a été provisoirement retiré à la mère et l'enfant placée dans un foyer, de sorte que même une décision finale ultérieure favorable à la recourante ne pourrait pas compenser rétroactivement l'exercice des prérogatives parentales dont elle a été frustrée (arrêt 5A_995/2017 précité consid. 1.1 et la référence).
2.
2.1. Comme la décision entreprise porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF, la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 142 II 369 consid. 2.1; 142 III 364 consid. 2.4).
En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (ATF 144 I 170 consid. 7.3; 141 III 564 consid. 4.1); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 144 I 113 consid. 7.1, 170 consid. 7.3; 142 II 369 consid. 4.3).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1).
Aux pages 3 à 9 de son écriture, la recourante présente sa propre version des faits de la cause. En tant que ces éléments divergent de ceux constatés dans l'arrêt attaqué et qu'ils ne sont pas discutés sous l'angle de l'établissement arbitraire des faits ou de l'appréciation arbitraire des preuves examinés ci-après (cf. infra consid. 4), il n'en sera pas tenu compte.
3.
Selon l'arrêt querellé, la situation de la recourante avait été signalée par la fondation C._ en juin 2018. Le SPJ avait relayé que la fondation aurait mentionné une personnalité type borderline de la mère diagnostiquée par l'hôpital U._ et un contexte de violence intrafamiliale. Comme le soutenait la recourante, le diagnostic était toutefois prématuré. En réalité, l'intervenante de la fondation C._ avait signalé que la mère était instable émotionnellement, qu'elle s'énervait vite et cherchait la confrontation, qu'elle n'était pas en mesure d'adhérer à un suivi et n'en voyait pas l'intérêt et qu'elle restait sur un ressenti négatif du SPJ en raison d'un suivi pendant son enfance. Enceinte, elle avait parlé du futur bébé comme d'une charge et n'arrivait pas à se projeter et à s'organiser. Une hospitalisation fin 2017 avait été évoquée, ainsi que des troubles cognitifs. Les craintes de la recourante par rapport à d'éventuelles violences de la part de sa soeur sur le bébé avaient également été mentionnées. L'intervenante en avait ainsi conclu qu'un accompagnement professionnel était indispensable pour garantir la sécurité et le bon développement du bébé à venir. Cette appréciation initiale avait pu être confirmée par le Service de néonatologie de l'hôpital U._. Les médecins avaient alors constaté les difficultés majeures de la recourante dans son lien avec sa fille, ses capacités à s'en occuper seule étant remises en cause. Ils avaient également constaté que les affects étaient pauvres et que la mère avait des problèmes importants de mémoire. La sécurité de l'enfant n'étant pas assurée, une hospitalisation sociale avait été décidée. La recourante s'en prenait à certains éléments de fait qui auraient été mal interprétés par les équipes soignantes, comme le fait de rentrer dormir chez elle en laissant sa fille à l'hôpital ou de ne pas avoir préparé elle-même les biberons, mais il n'en demeurait pas moins que l'appréciation globale de la situation laissait apparaître, au stade de la vraisemblance, que la prise en charge de l'enfant par sa mère n'était pas assez " sécure ". Les rapports des infirmières entre les 22 septembre et 1er octobre 2018 mettaient en évidence de petites victoires, par exemple le fait que la mère garde l'enfant dans ses bras un après-midi en regardant la télévision, qu'elle demande qu'on lui explique encore une fois comment attacher sa fille dans le siège-auto ou qu'elle arrive à faire une promenade avec celle-ci dans une poussette pendant vingt minutes, tout cela en étant accompagnée par une infirmière. L'accompagnement était nécessaire et ne semblait pas accepté, la mère se montrant réticente par rapport à l'intervention du SPJ mais requérant sans cesse de l'aide pour exécuter tous les soins relatifs à son enfant. Il fallait également relever l'ambivalence de la recourante, qui déclarait elle-même craindre sa soeur qui ne voulait pas d'un bébé à la maison, puis produisait une lettre de sa part allant dans le sens contraire. La recourante se déclarait également prête à collaborer, mais adressait simultanément des courriers assez quérulents à la Justice de paix, sommant l'autorité de faire les tests de paternité de l'enfant, la menaçant d'une action en responsabilité et l'accusant d'un acharnement en raison d'une pression médiatique. Enfin, la mère avait accepté de participer à des réunions de réseau avec son propre psychiatre, puis s'était rétractée. Ainsi, à l'instar de tous les intervenants, il y avait lieu de constater que la recourante n'avait pas les capacités nécessaires pour s'occuper seule d'un nourrisson de quelques mois. Si elle faisait des progrès dans l'apprentissage des soins qu'elle devait prodiguer à son enfant, il n'en restait pas moins qu'elle était en tout temps supervisée et que ses compétences maternelles dans ce domaine restaient limitées. Les troubles psychologiques dont elle semblait souffrir, notamment ses problèmes de mémoire, faisaient craindre qu'elle fasse preuve d'une certaine négligence si elle venait à devoir s'occuper seule de sa fille. En outre, l'environnement social qu'elle pourrait offrir à l'enfant n'était pas adéquat. En effet, la recourante souhaitait vivre chez sa mère dont la charge familiale était déjà conséquente, ou vivre chez son ami dont on ignorait tout de la situation. Par ailleurs, la recourante ne semblait pas avoir de source de revenu et n'avait pas terminé sa formation. L'idéal serait une prise en charge dans le cadre d'une AEME pour qu'une équipe éducative puisse soutenir la recourante dans son rôle maternel sans rompre le lien qui l'unissait à sa fille et que le projet de vie puisse être défini, mais la recourante s'y était jusque-là refusée et avait souligné dans son recours que cette solution devait rester subsidiaire. Elle avait ainsi mis elle-même en échec les propositions qui lui avaient été faites de passer plus de temps avec sa fille. Au vu de ces éléments, la cour cantonale a rejeté le recours, tout en soulignant qu'une prise en charge telle qu'évoquée ci-dessus pourrait avoir lieu également dans le cadre de la mesure par laquelle la garde était confiée au SPJ et que des solutions devraient être aménagées afin que la mère et l'enfant passent un maximum de temps ensemble durant ces premiers mois qui étaient primordiaux pour le bon développement de l'enfant.
4.
4.1. La recourante soulève tout d'abord un grief d'arbitraire dans l'établissement des faits. La juridiction précédente aurait retenu de manière insoutenable qu'elle serait instable émotionnellement, s'énerverait vite et chercherait la confrontation, cela sans qu'aucune expertise ne l'ait démontré et sur la seule base des déclarations des intervenantes du SPJ et du signalement de la fondation C._. Il serait également arbitraire de lui avoir reproché le fait qu'elle aurait parlé de son bébé à naître comme d'une charge et n'aurait pas réussi à se projeter et à s'organiser. En tant que future jeune maman qui attendait son premier enfant et qui venait de vivre une séparation difficile, tenant compte en sus du fait qu'elle n'avait à cette époque aucune certitude quant au père de son enfant à naître, elle avait des raisons légitimes et compréhensibles de ne pas pouvoir se projeter dans l'avenir. Il serait par ailleurs insoutenable d'avoir retenu, pour refuser qu'elle vive au domicile de sa mère avec sa fille, que sa soeur se serait par le passé montrée violente en raison de troubles psychiques. En effet, rien au dossier ne confirmerait cette hypothèse, sa soeur ayant seulement eu des difficultés à gérer ses émotions lors du divorce de leurs parents survenu en 2013, à savoir lorsqu'elle avait 10 ans. Sa soeur aurait d'ailleurs, dans son courrier du 7 décembre 2018, confirmé son accord pour l'accueil de sa nièce au domicile de sa mère, de sorte qu'il serait arbitraire de considérer que l'enfant serait en danger audit domicile. L'autorité cantonale aurait également versé dans l'arbitraire en retenant que sa mère, à savoir la grand-mère de l'enfant, aurait une charge familiale trop élevée pour que celle-ci puisse être placée à son domicile. En effet, si l'enfant était placée dans une famille d'accueil ensuite de son placement provisoire en foyer, il serait hautement vraisemblable que d'autres enfants ou adolescents vivent dans ce ménage. Enfin, la cour cantonale aurait arbitrairement retenu que la recourante aurait mis en échec toutes les propositions qui lui ont été faites de passer plus de temps avec sa fille, dès lors que, d'une part, il serait établi qu'aucune place n'est disponible dans un foyer qui propose une AEME et que, d'autre part, ce sont des questions organisationnelles du foyer qui l'empêchent de voir sa fille plus de dix heures par semaine.
4.2. En l'espèce, autant que recevable (cf. supra consid. 2.2), la critique de la recourante relative à son état psychique et émotionnel est infondée. En effet, la cour cantonale - qui a considéré qu'il était, en l'état, prématuré de poser un diagnostic - a uniquement retenu que, selon le signalement donné par l'intervenante de la fondation C._, la recourante s'énervait vite, était instable émotionnellement et cherchait la confrontation. Or, ces éléments - qui constituent une simple description de la manière dont l'intervenante a perçu la recourante lors de leurs interactions - pouvaient sans arbitraire être retenus en l'absence d'expertise, étant au surplus rappelé qu'une expertise a été ordonnée par le premier juge et qu'en attendant, la mesure provisoire querellée a été rendue à la suite d'une procédure sommaire avec administration restreinte des moyens de preuve et limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance (cf. art. 248 ss, spéc. 261 ss CPC, applicables par analogie par renvoi de l'art. 12 al. 1 de la loi vaudoise d'application du droit fédéral de la protection de l'adulte et de l'enfant du 29 mai 2012 [LVPAE/VD; BLV 211.255]). S'agissant de la situation de sa soeur, la recourante se borne à expliquer, de manière appellatoire, la cause des difficultés que celle-ci a rencontrées, de sorte que sa critique ne remplit pas les exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. supra consid. 2.2), étant relevé que la cour cantonale n'a pas retenu que la soeur de la recourante représentait un danger pour la sécurité de l'enfant, mais uniquement que la mère de la recourante avait déjà une charge familiale conséquente. En tant que la recourante s'en prend à cette appréciation, sa critique, qui se fonde uniquement sur des éléments hypothétiques, est impropre à démontrer l'arbitraire de la décision querellée (cf. supra consid. 2.2). Enfin, dans la mesure où elle se prévaut de l'absence de place disponible dans une institution proposant une AEME, la recourante se fonde sur un élément qui ne ressort nullement de l'arrêt attaqué, sans démontrer de manière claire et détaillée (art. 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2.2) qu'il aurait été arbitrairement écarté.
Pour le surplus, la critique de la recourante concerne l'appréciation juridique des faits, ce qui relève de l'application du droit et non de l'établissement des faits en tant que tel. Cette question sera dès lors examinée ci-après (cf. infra consid. 5.3).
5.
5.1. Invoquant les art. 5, 5a, 9 et 36 Cst. et se référant au rapport du Conseil fédéral du 29 mars 2017 sur les premières expériences avec le nouveau droit de la protection de l'enfant et de l'adulte (Rapport en réponse aux postulats 14.3776, 14.3891, 14.4113 et 15.3614) et à la Réponse du mois de mai 2014 du Conseil d'Etat vaudois à l'interpellation de Véronique Hurni et consorts (" Est-ce que le Service de protection de la jeunesse se préoccupe vraiment du bien-être des enfants? " [14_INT_204]), la recourante soutient que la décision attaquée viole les principes de proportionnalité, de subsidiarité et de complémentarité. L'art. 310 CC ne pouvant s'appliquer que si aucune alternative moins incisive n'est envisageable et la mesure prononcée s'accompagnant en l'occurrence d'une restriction importante du droit de visite, le contrôle du respect du principe de proportionnalité devrait être effectué de manière particulièrement sévère. Sans se prononcer sur la question de la proportionnalité et de la subsidiarité, la décision querellée aurait repris, à l'instar de la Justice de paix, tous les reproches formulés à son encontre. La recourante souligne également qu'elle n'a jamais pu ramener sa fille à son domicile depuis sa naissance et qu'en raison de son propre suivi, elle a déclaré préférer avoir son enfant auprès d'elle au domicile de sa mère plutôt que dans le cadre d'une mesure AEME, celle-ci devant demeurer subsidiaire à son souhait de vivre entourée de sa famille. Par ailleurs, malgré le fait que la juridiction précédente considère qu'une AEME serait idéale et que la mère devrait voir son enfant un maximum, il n'en demeurerait pas moins qu'elle ne voit sa fille que dix heures par semaine. Dans ces circonstances, force serait de constater que la décision en cause n'est ni apte, ni nécessaire pour atteindre le but visé, à savoir maintenir le besoin de protection commandé par la situation tout en lui permettant de passer un maximum de temps avec sa fille. Elle devrait dès lors être autorisée à ramener l'enfant chez elle, sa mère s'étant à de réitérées reprises dite prête à accueillir sa petite-fille et le SPJ étant libre d'instaurer les visites au domicile de celle-ci selon la fréquence et les modalités qu'il estime nécessaire. Cette solution aurait été hâtivement rejetée au motif que I._ avait déjà une charge familiale conséquente avec deux adolescents dont une jeune fille qui se serait montrée violente par le passé en raison de ses troubles psychiques, ce qui ne serait nullement établi. La recourante se serait ainsi vue imposer " la règle - désuète - du refus systématique de prendre sa fille au domicile de sa mère, à cause d'une prétendue interférence des générations ". Les motifs de la décision seraient donc " manifestement insoutenables ".
5.2. En l'occurrence, la recourante n'explique pas de manière conforme au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2.1) en quoi les art. 5, 5a et 36 Cst. qu'elle invoque auraient, dans le présent contexte, une portée propre par rapport au moyen tiré de l'application arbitraire du droit fédéral, de sorte que l'on peut se limiter à examiner sa critique sous cet angle.
5.2.1. En matière de protection de l'enfant, l'autorité compétente peut prendre toutes les mesures provisionnelles nécessaires pendant la durée de la procédure (art. 445 al. 1 CC, applicable par renvoi de l'art. 314 al. 1 CC; ATF 140 III 529 consid. 2.2.1).
Le prononcé de mesures provisionnelles suppose qu'il y ait urgence à statuer et qu'une mesure soit nécessaire pour sauvegarder des intérêts menacés (ATF 130 II 149 consid. 2.2; 127 II 132 consid. 3; en matière de protection de l'enfant, cf. not. arrêt 5A_531/2017 du 16 octobre 2017 consid. 5.2). L'autorité dispose d'un large pouvoir d'appréciation quant au point de savoir s'il y a lieu d'ordonner des mesures provisionnelles (arrêts 5A_531/2017 précité consid. 5.2; 5A_339/2017 du 8 août 2017 consid. 4.4.1). Conformément au principe de la proportionnalité, les mesures provisionnelles doivent être adaptées aux circonstances de l'espèce : il s'agit de préférer la mesure qui préserve au mieux les intérêts des parties et donc, entre plusieurs solutions possibles, de choisir la moins incisive (arrêts 5A_531/2017 précité consid. 5.2; 5A_993/2016 du 19 juin 1017 consid. 4.2.1).
5.2.2. Selon l'art. 310 al. 1 CC, lorsqu'elle ne peut éviter autrement que le développement de l'enfant ne soit compromis, l'autorité de protection retire l'enfant aux père et mère ou aux tiers chez qui il se trouve et le place de façon appropriée. Cette mesure de protection a pour effet que le droit de garde passe des père et mère à l'autorité, qui détermine dès lors le lieu de résidence de l'enfant et, partant, choisit son encadrement. La cause du retrait doit résider dans le fait que le développement corporel, intellectuel ou moral de l'enfant n'est pas assez protégé ou encouragé dans le milieu de ses père et mère ou dans celui où ceux-ci l'ont placé (arrêt 5A_371/2019 du 24 juillet 2019 consid. 2.2). Les raisons de la mise en danger du développement importent peu: elles peuvent être liées au milieu dans lequel évolue l'enfant ou résider dans le comportement inadéquat de celui-ci, des parents ou d'autres personnes de l'entourage. Le fait que les parents soient ou non responsables de la mise en danger ne joue pas non plus de rôle. Il convient d'être restrictif dans l'appréciation des circonstances, un retrait n'étant envisageable que si d'autres mesures ont été vouées à l'échec ou apparaissent d'emblée insuffisantes (arrêts 5A_371/2019 précité consid. 2.2; 5A_403/2018 du 23 octobre 2018 consid. 5.3 et les références; 5A_993/2016 du 19 juin 2017 consid. 4.2.2 et les références). Une mesure de retrait du droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant n'est ainsi légitime que s'il n'est pas possible de prévenir le danger par les mesures moins incisives prévues aux art. 307 et 308 CC (principes de proportionnalité et de subsidiarité; arrêts 5A_403/2018 précité consid. 5.3 et les références; 5A_993/2016 précité consid. 4.2.2 et les références).
5.3. En l'occurrence, compte tenu des éléments retenus dans la décision querellée (cf. supra consid. 2.2 et 4.2) - en particulier les difficultés majeures de la mère dans son lien avec sa fille et son incapacité à s'en occuper seule, à identifier et répondre à ses besoins et à lui offrir une prise en charge suffisamment sûre -, on ne saurait reprocher à la cour cantonale d'avoir manifestement outrepassé son pouvoir d'appréciation en retenant qu'il convenait de retirer provisoirement à la mère le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant, les mesures prévues aux art. 307 s. CC n'apparaissant, en l'état, pas suffisantes. Par ailleurs, au vu de l'ampleur de l'accompagnement dont a besoin la recourante pour développer ses compétences parentales, il n'apparaît pas non plus insoutenable d'avoir considéré que la tâche serait trop lourde pour la grand-mère maternelle, laquelle a encore des adolescents à charge dans son foyer.
On peut toutefois se demander si le placement actuel de l'enfant au foyer H._ est approprié, dès lors que, pour des raisons d'organisation de l'institution, la recourante ne peut voir sa fille que dix heures par semaine, et qu'il apparaît difficile pour la mère, dans ces circonstances, de maintenir le lien avec l'enfant et d'acquérir de l'autonomie dans les soins à prodiguer à celle-ci. La cour cantonale a d'ailleurs considéré que l'idéal serait une prise en charge dans le cadre d'une AEME pour qu'une équipe éducative puisse soutenir la recourante dans son rôle maternel sans rompre le lien et que le projet de vie puisse être défini. Si elle s'est dans un premier temps opposée à cette mesure, la mère s'est, dans son recours cantonal, déclarée d'accord avec celle-ci, même si elle a précisé qu'elle devait rester subsidiaire. Dès lors que, comme le relève la juridiction précédente, cette prise en charge peut être organisée directement par le SPJ, lequel a pour tâche de placer la mineure dans un lieu propice à ses intérêts, l'arrêt attaqué peut être confirmé.
6.
En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Celui-ci étant d'emblée voué à l'échec, la requête d'assistance judiciaire de la recourante doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires sont donc mis à sa charge (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, à la Juge de paix du district de Nyon et à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 29 août 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Feinberg