Faits :
A.
A.a. H.A._ est la veuve de feu I.A._, né en 1962, décédé le 17 novembre 2018 à la Grande-Béroche (NE). Ils s'étaient mariés en 2012 et ont eu deux enfants, F.A._ (2009) et G.A._ (2012). Le défunt avait trois enfants d'unions précédentes, A.A._ (1991), B.A._ (1999) et C.A._ (2001).
A.b. Par testament authentique du 4 novembre 2018, feu I.A._ a institué comme uniques héritiers à parts égales ses cinq enfants. Il a aussi légué à son épouse différents biens et usufruit. Il a en outre désigné sa soeur D.A._ ainsi que E._ et le notaire J._ en qualité d'exécuteurs testamentaires. Ce testament a remplacé celui établi le 27 octobre 2018, qui lui-même avait remplacé le précédent du 20 février 2012.
Le même jour, feu I.A._ a conclu avec son épouse un pacte successoral par lequel cette dernière a irrévocablement renoncé à se prévaloir de ses droits héréditaires, moyennant le versement par son époux d'un montant de dix millions de francs. Ils étaient également convenus qu'en cas de décès de l'époux, l'administration des biens attribués à leurs enfants communs dans le cadre de sa succession serait assurée par D.A._ et E._.
A.c. Des dissensions de nature successorale ont rapidement opposé H.A._ à D.A._ et E._, après l'ouverture de la succession de feu I.A._.
B.
B.a. Le 13 mars 2020, H.A._ a déposé auprès du Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers (ci-après: tribunal civil) une demande à l'encontre de D.A._, E._, A.A._, B.A._, C.A._, F.A._, G.A._ et Société Financière I.A._, tendant notamment et principalement à faire constater la nullité des testaments et du pacte successoral précités; à faire constater l'indignité de D.A._ et de E._ à être exécuteurs testamentaires et administrateurs des biens de F.A._ et G.A._; subsidiairement à ce que les dispositions pour cause de mort les instituant en ces qualités soient annulées.
B.b.
B.b.a. Le 4 mai 2020, H.A._ a déposé auprès du tribunal civil une requête de mesures provisionnelles et de mesures disciplinaires, tendant principalement à la révocation des mandats d'exécuteurs testamentaires de D.A._ et de E._ et à la nomination d'un administrateur officiel de la succession de feu I.A._; subsidiairement à ce que les mandats précités soient suspendus jusqu'à droit connu sur la demande; très subsidiairement à ce qu'il soit interdit à D.A._ et E._ de représenter la succession ou les héritiers de feu I.A._ en qualité d'exécuteurs testamentaires dans le cadre des sociétés civiles " la Financière I.A._ " et " Domaine K._ ".
B.b.b. Par décision du 26 mai 2020, le tribunal civil a rejeté la requête, pour autant que recevable.
B.c. Par arrêt du 23 octobre 2020, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal neuchâtelois (ci-après: cour d'appel) a admis l'appel interjeté par H.A._ contre cette décision et, réformant celle-ci, a suspendu avec effet immédiat les mandats d'exécuteurs testamentaires de D.A._ et de E._, jusqu'à droit connu sur la demande déposée par H.A._, le 13 mars 2020, interdit avec effet immédiat à D.A._ et E._ de prendre toute mesure au nom de l'hoirie et ordonné à D.A._ et E._ de mettre à disposition de l'administrateur officiel (ou des administrateurs officiels), prochainement désigné (s) par le tribunal civil, tous les biens appartenant à cette succession, documents et justificatifs y relatifs. La cour d'appel a ensuite renvoyé la cause au tribunal civil pour qu'il désigne, dans les meilleurs délais, un administrateur officiel (ou des administrateurs officiels) de la succession de feu I.A._.
C.
Par acte déposé le 12 novembre 2020, A.A._, B.A._ et C.A._ (5A_958/2020) interjettent un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire devant le Tribunal fédéral contre cet arrêt. Ils concluent principalement à sa réforme en ce sens que l'appel de H.A._ est rejeté et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Par acte déposé le 30 novembre 2020, D.A._ et E._ (5A_996/2020) interjettent également ces deux recours et prennent les mêmes conclusions que les recourants précités. Par acte posté le 1 er décembre 2020, F.A._ et G.A._, agissant par leur curatrice, interjettent également un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire contre cet arrêt (5A_1004/2020). Ils concluent, dans l'un comme dans l'autre, principalement à sa réforme, en ce sens que l'appel est rejeté dans la mesure de sa recevabilité, et subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. En tout état de cause, ils requièrent que l'intimée soit condamnée à leur verser une provisio ad litem de 15'000 fr., subsidiairement à ce que l'assistance judiciaire leur soit octroyée.
Invités à déposer leurs observations, l'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt, chaque recourant a adhéré aux conclusions du recours des autres, alors que H.A._ a conclu au rejet de tous les recours, pour autant qu'ils soient recevables. Les parties ont confirmé leurs conclusions dans leurs écritures suivantes. Les recourants dans les causes 5A_996/2020 et 5A_1004/2020 ont en outre requis la jonction des causes, jonction à laquelle l'intimée a adhéré.
Par courrier déposé le 10 mai 2021, les recourants dans la cause 5A_996/2020 ont produit l'arrêt 6B_212/2020 du 21 avril 2021 par lequel le Tribunal fédéral a rejeté dans la mesure où il est recevable le recours de H.A._ contre l'arrêt du 15 janvier 2020 de l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois confirmant l'ordonnance de non-entrée en matière du Ministère public neuchâtelois sur sa plainte et dénonciation pénale pour escroquerie à l'encontre de E._ et de D.A._. Ils allèguent que cet arrêt constituerait au besoin un motif de révision au sens de l'art. 123 al. 2 LTF de l'arrêt à rendre dans la présente procédure. Par courrier posté le 17 mai 2021, les recourants dans la cause 5A_1004/2020 ont en fait de même et ont formulé les mêmes observations.
Par courrier du 10 mai 2021, H.A._ a informé le Tribunal fédéral qu'elle avait résilié tous les mandats confiés à ses avocats. Agissant par elle-même, elle a produit des écritures dans les causes précitées. Par courrier du 2 juin 2021, les nouveaux avocats de H.A._ ont annoncé leur mandat et produit une procuration.
D.
Par ordonnance du 7 décembre 2020, l'effet suspensif a été accordé au recours dans la cause 5A_958/2020, au motif que, compte tenu de la complexité de la succession ainsi que de la nécessité d'accomplir dans de brefs délais des actes de gestion et d'administration du patrimoine successoral, il se justifiait d'accorder l'effet suspensif afin de maintenir les exécuteurs testamentaires dans leur mission pendant la procédure fédérale et permettre de poursuivre l'activité apparemment bloquée depuis l'arrêt entrepris.
Par ordonnances du 23 décembre 2020, les requêtes d'effet suspensif assortissant les recours 5A_996/2020 et 5A_1004/2020 ont été déclarées sans objet, cet effet ayant été attribué dans la cause connexe précitée. Par ailleurs, dans la cause 5A_996/2020, il a été précisé que l'effet suspensif à la condamnation aux frais et dépens des instances cantonales était refusé, faute de motivation à cet égard.
Considérant en droit :
1.
Les trois recours sont dirigés contre la même décision, opposent les mêmes parties et soulèvent les mêmes griefs; dans ces conditions, il se justifie de joindre les causes et de statuer à leur sujet par un seul arrêt (art. 24 PCF, applicable par analogie en raison du renvoi de l'art. 71 LTF).
2.
Le Tribunal fédéral contrôle librement les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 144 II 184 consid 1; 143 IV 357 consid. 1).
2.1. Dans la cause 5A_1004/2020, la conclusion des recourants tendant à ce que l'intimée soit condamnée à leur verser une provisio ad litemest d'emblée irrecevable. Les mesures provisionnelles fondées sur l'art. 104 LTF ne peuvent se rapporter qu'à la décision faisant l'objet du recours fédéral, ce qui n'est pas le cas de la demande de couverture des frais du procès devant la Cour de céans (ATF 143 III 617 consid. 7; arrêt 5A_333/2019 du 6 juillet 2020 consid. 1.2 et les autres références).
2.2. Les recours sont dirigés contre une décision qui suspend provisoirement les mandats des exécuteurs testamentaires jusqu'à droit connu sur la demande au fond, à savoir une action en nullité d'une disposition pour cause de mort (art. 519 ss CC). Il s'agit d'une décision incidente au sens de l'art. 93 LTF (arrêts 5A_594/2015 du 31 août 2015 consid. 1; de manière générale sur les mesures dont l'effet est limité à la durée du procès en cours: 4A_523/2020 du 23 février 2021 consid. 1.1, publié in SJ 2021 I p. 272).
La voie contre une telle décision est déterminée par le litige principal (ATF 137 III 380 consid. 1.1). En l'occurrence, l'incident s'inscrit dans une affaire civile (art. 72 al. 1 LTF) de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF). Les recourants ont agi en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre la décision par laquelle l'autorité cantonale de dernière instance (art. 75 LTF) a rejeté leurs conclusions tendant au rejet de l'appel. Ils ont donc qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF; ATF 133 III 421 consid. 1.1). Pour répondre à l'argument de l'intimée, il faut relever que cette qualité - ainsi que l'intérêt personnel et actuel qu'elle suppose pour être reconnue -, doit être distinguée de celle de la légitimation, soit la titularité active ou passive du droit matériel invoqué, condition qui relève du fond du litige et qui doit conduire au rejet du recours si elle fait défaut (sur la légitimation passive en matière d'action en nullité ayant pour objet la destitution d'un exécuteur testamentaire, cf. ATF 146 III 1 consid. 4).
Au vu de ce qui précède, la voie du recours en matière civile est ouverte et les recours constitutionnels subsidiaires sont d'emblée irrecevables dans les trois causes (art. 113 LTF).
2.3. L'art. 93 al. 1 LTF énonce deux hypothèses où un recours immédiat est admissible: lorsque la décision incidente est susceptible de causer un préjudice irréparable (let. a), ou lorsque l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale permettant d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
2.3.1. Par principe, l'éventualité prévue à l'art. 93 al. 1 let. b LTF ne peut pas se réaliser en présence de mesures ordonnées à titre provisoire pour la durée d'une procédure principale au fond pendante (ATF 134 I 83 consid. 3.1). Un recours immédiat contre la décision incidente prononçant la mesure en cause n'est dès lors ouvert que si celle-ci peut causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF; cf. entre autres: arrêt 5A_574/2009 du 4 décembre 2009 consid. 1.1).
2.3.2. Cette condition est réalisée lorsque le recourant est exposé à un dommage qu'une décision favorable sur le fond ne pourrait pas faire disparaître, ou du moins pas entièrement. Le dommage doit être de nature juridique; un dommage économique ou de pur fait ne suffit pas (ATF 142 III 798 consid. 2.2; 141 III 80 consid. 1.2; 137 III 380 consid. 1.2.1; 134 III 188 consid. 2.1). Si la question qui a fait l'objet de la décision incidente peut être soulevée à l'appui d'un recours contre la décision finale (art. 93 al. 3 LTF), il n'y a pas de préjudice irréparable (arrêt 4A_523/2020 du 23 février 2021 consid. 1.2.1 et les références, publié in SJ 2021 I p. 272). La réglementation de l'art. 93 LTF est fondée sur des motifs d'économie de procédure, le Tribunal fédéral ne devant en principe s'occuper d'une affaire qu'une seule fois, lorsqu'il est certain que la partie recourante subit effectivement un dommage définitif (ATF 134 III 188 consid. 2.2).
2.3.3. La partie recourante doit expliquer de façon détaillée en quoi elle se trouve menacée d'un préjudice juridique irréparable par la déci-sion incidente qu'elle conteste, sauf si ce point découle manifestement de la décision ou de la nature de la cause. À défaut, le recours est irrecevable (ATF 138 III 46 consid. 1.2; 137 III 324 consid. 1.1).
2.3.4. Par ailleurs, eu égard à l'exigence de motivation imposée par l'art. 42 al. 2 LTF, et d'autant plus à celle, accrue, qui prévaut pour la violation des droits constitutionnels (art. 106 al. 2 LTF), les conditions de recevabilité du recours ne peuvent s'examiner qu'à la lumière des griefs soulevés au fond. En outre, il n'y a pas de recevabilité du recours " par attraction "; si la décision entreprise tranche plusieurs objets, dont certains de nature incidente, le recours n'est ouvert qu'à l'égard de ceux qui exposent le recourant à un préjudice irréparable (dans ce sens, cf. arrêt 5A_556/2013 du 7 octobre 2013 consid. 1.2; BRACONI, Jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière matrimoniale: aspects de procédure, in SJ 2015 II p. 79 ss [94]). A cet égard, il faut relever que le chiffre 6 de l'arrêt attaqué renvoie certes la cause au premier juge pour désigner un administrateur officiel de la succession, à savoir prononcer une mesure de sûreté ayant pour but de conserver des biens successoraux (art. 551 ss CC; arrêts 5A_841/2013 du 18 février 2014 consid. 5.1, publié in SJ 2014 I p. 417; 5A_717/2009 du 2 février 2010 consid. 4.1, publié in Pra 2010 p. 676 n° 96; 2P.77/2006 du 13 septembre 2006 consid. 5.2). Les recourants ne soulèvent toutefois aucun grief de violation des art. 554 s. CC, de sorte qu'il ne peut être tenu compte de cet objet de la décision dans l'examen de la recevabilité du recours.
2.4.
2.4.1. Dans la cause 5A_958/2020, les recourants ne présentent aucune motivation sur la recevabilité de leur recours sous l'angle de l'art. 93 LTF, de sorte que celui-ci doit être d'emblée déclaré irrecevable au vu de l'obligation qui leur est imposée à cet égard (cf. supra consid. 2.3.3).
2.4.2. Dans la cause 5A_996/2020, les recourants soutiennent, au stade de leur réplique du 22 avril 2020, qu'une décision sur mesures provisionnelles constitue dans tous les cas une décision finale au sens de l'art. 90 LTF à l'encontre de laquelle le recours est ouvert, indépendamment d'un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 LTF. En tout état, ils allèguent que la suspension de leurs pouvoirs n'est rien d'autre qu'une révocation de ceux-ci et que le prononcé dans plusieurs années d'une décision au fond rejetant les prétentions de l'intimée ne permettra pas de réparer le préjudice susceptible de découler d'une telle suspension.
Partant, leur argumentation sur la nature de la décision est erronée et leur motivation sur leur préjudice irréparable, qu'ils ne décrivent même pas, manifestement insuffisante au vu des exigences de motivation précitées (cf. supra consid. 2.3.3). En conséquence, leur recours doit également être déclaré irrecevable.
2.5.
2.5.1. Dans la cause 5A_1004/2020, les recourants qualifient la décision d'incidente au sens de l'art. 93 LTF et ils soutiennent que la mesure provisionnelle équivaut à un blocage temporaire de fonds, que la jurisprudence qualifie de préjudice irréparable. A cet égard, ils font valoir qu'ils sont dans l'impossibilité d'honorer les dettes de la succession (1'055 fr. 15 exigible le 1er janvier 2021 dû à la Commune de L._; 3'695 euros d'impôt sur le revenu français; mise en recouvrement entraînant majoration à compter du 15 décembre 2020 au titre de l'impôt 2016; 2'970 fr. 50 exigible le 13 décembre 2020 en paiement du monument funéraire; 1'249 fr. 75, 1'008 fr. 80 et 1'411 fr. 14 à titre de primes relatives à l'assurance véhicule dues le 31 janvier 2021; 596 fr. 55 à titre de prime d'assurance pour une société dû le 31 janvier 2021), l'actif successoral ne leur étant plus accessible alors qu'ils supportent la responsabilité du passif, que la suspension du mandat bloque aussi le traitement de la succession sous l'angle fiscal, alors même qu'on ignore les conséquences d'un tel blocage et que la décision de l'entretien ou de la vente d'un bateau, d'une valeur entre 15'000 et 30'000 fr., est restée en suspens. Ils font également valoir que l'indivision successorale est convoquée aux différentes assemblées générales de sociétés dans lesquelles elle est actionnaire, qui doivent se tenir usuellement à la fin de l'année civile. Or, sa représentation est indispensable à celle du Domaine K._ étant donné que, si le quorum n'est pas atteint, l'assemblée ne pourrait se tenir et aucune distribution des dividendes ne pourrait être prononcée, ce qui leur serait très préjudiciable vu qu'ils se retrouveraient dénués de toute ressource financière pour faire face au passif successoral et aux charges générées par l'administration de la succession.
2.5.2. En l'espèce, au vu des délais de paiement et des dates alléguées pour la tenue des assemblées générales, il apparaît d'emblée que tous les postes de dommage que font valoir les recourants ne se sont pas réalisés, l'effet suspensif ayant été accordé le 7 décembre 2020 au recours connexe 5A_958/2020.
Au demeurant, même si des situations identiques peuvent se présenter à l'avenir, celles-ci n'entraînent aucun préjudice irréparable au sens de l'art. 93 LTF à l'endroit des recourants. En effet, ceux-ci ne peuvent être suivis lorsqu'ils prétendent que la mesure équivaut à un blocage de fonds empêchant leur utilisation aux fins d'honorer les dettes de la succession: ce n'est pas l'actif lui-même qui est bloqué mais seulement les droits de gestion de la succession des deux exécuteurs testamentaires, étant précisé que le retrait de ces droits aux recourants est, à l'origine, une volonté du de cujus dont ils ne contestent pas la validité; en outre, la gestion elle-même n'est pas non plus suspendue puisqu'elle doit être reprise par l'administrateur officiel à désigner durant la procédure au fond. Au demeurant, la seule nécessité de faire face à des dépenses administratives courantes, qui semblent être les seules auxquelles les recourants pourraient encore être exposés avant la désignation de l'administrateur officiel, ne suffit pas, en règle générale, à rendre vraisemblable un préjudice irréparable (ATF 128 II 353 consid. 3). Par ailleurs, avant cette désignation, les recourants peuvent interpeller l'autorité compétente pour obtenir les mesures nécessaires à pallier un éventuel retard dans les paiement des dettes courantes échues. Pour ce qui est de la distribution des dividendes, non seulement les recourants ne prétendent pas que ceux-ci seront définitivement perdus, mais, surtout, au vu du montant de l'actif de la succession (48 millions de francs selon la cour cantonale), leur affirmation selon laquelle ils sont, sans leur versement, " dénués de toute ressource financière " pour faire face au passif de la succession n'est pas prouvée.
Ainsi, les recourants ne démontrent aucun préjudice d'ordre juridique au sens de l'art. 93 LTF qu'une décision finale qui leur serait favorable ne ferait pas disparaître entièrement. En conséquence, leur recours est irrecevable.
2.6. Les recourants dans la cause 5A_1004/2020 prétendent subsidiairement que l'exigence du préjudice irréparable tombe, au motif qu'ils se plaignent d'un vice essentiel de procédure.
Ils se méprennent sur la portée de la jurisprudence qu'ils citent - la " Star-Praxis " (cf. ATF 141 IV 1 consid. 1.1; arrêt 1C_574/2019 du 13 août 2020 consid. 1.2.2.1) - qui a trait non pas au préjudice irréparable au sens de l'art. 93 LTF, mais à la qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral et vise à protéger les droits fondamentaux de partie des particuliers ne pouvant faire valoir d'intérêt juridiquement protégé, indépendamment de leur qualité pour recourir sur le fond.
3.
En définitive, les causes 5A_958/2020, 5A_996/2020 et 5A_1004/2020 sont jointes. Les recours constitutionnels subsidiaires et les recours en matière civile sont irrecevables. Dans la cause 5A_1004/2020, la requête de provisio ad litemest irrecevable et, le recours étant d'emblée voué à l'échec, la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont donc mis solidairement à la charge des recourants (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Ils verseront solidairement des dépens de 3'500 fr. à l'intimée, qui a succombé s'agissant de l'effet suspensif mais obtient gain de cause sur le fond et a agi en partie sans mandataire (cf. supra C. in fine; art. 68 al. 1 et 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 5A_958/2020, 5A_996/2020 et 5A_1004/2020 sont jointes.
2.
Les recours constitutionnels subsidiaires sont irrecevables.
3.
Les recours en matière civile sont irrecevables.
4.
Dans la cause 5A_1004/2020, la requête de provisio ad litem des recourants est irrecevable.
5.
Dans la cause 5A_1004/2020, la requête d'assistance judiciaire des recourants est rejetée.
6.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
7.
Les recourants verseront solidairement une indemnité de 3'500 fr. à l'intimée, à titre de dépens pour la procédure fédérale.
8.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Société Financière I.A._, et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 21 juin 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Achtari