Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1967 geborene A._ meldete sich im April 2006 wegen einer Erschöpfungsdepression zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Graubünden klärte den Sachverhalt in medizinischer sowie beruflicher Hinsicht ab und gewährte der Versicherten verschiedene Integrations- und Eingliederungsmassnahmen, während deren Dauer sie vom 8. September 2008 bis 28. Februar 2010 Taggelder ausbezahlte. Mit Verfügung vom 31. Mai 2010 sprach sie der Versicherten befristet ab 2. September 2006 bis 7. September 2008 eine ganze und ab 1. März 2010 unbefristet eine Dreiviertelsrente zu.
A.b. Im Rahmen eines im April 2013 von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens kam die Verwaltung nach weiteren Abklärungen und nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit einem als "Mitteilung: Unveränderte Invalidenrente" bezeichneten Schreiben vom 16. Juni 2014 zum Schluss, die Versicherte habe nach wie vor Anspruch auf eine Dreiviertelsrente.
A.c. Am 20. Oktober 2017 beantragten die psychiatrischen Dienste im Namen der Versicherten die Invalidenrente zu erhöhen. In dem am 29. November 2017 ausgefüllten Fragebogen zur Revision der Invalidenrente gab die Versicherte an, seit circa Frühling 2017 vermehrt unter Schlafstörungen, Antriebslosigkeit, Zwängen, Panikattacken, Ängsten, erhöhter Müdigkeit, sozialem Rückzug, Bedrücktheit und Stimmungsschwankungen zu leiden. Gemäss Austrittsbericht der psychiatrischen Dienste vom 21. Dezember 2017 litt sie hauptsächlich an einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig schwere Episode mit psychotischen Symptomen (ICD-10: F33.3), differentialdiagnostisch an einer akuten vorübergehenden psychotischen Störung (ICD-10: F23). Sie sei vom 23. August bis 17. November 2017 vollständig arbeitsunfähig gewesen, ab Klinikaustritt könne sie in einem geschützten Rahmen maximal zu 50 % arbeitstätig sein. In einem weiteren Bericht vom 27. März 2019 führten die psychiatrischen Dienste aus, aufgrund der Persönlichkeitsstruktur (ängstlich-vermeidend), der chronischen depressiven Symptomatik mit teilweise psychotischen Symptomen, Zwangsgedanken und -handlungen sowie aufgrund der Symptomatik nach posttraumatischer Belastungsstörung mit dissoziativem Erleben könne die Versicherte nur eine Tätigkeit im geschützten Rahmen zu 50 % ausüben. Im öffentlichen Arbeitsmarkt sei sie nicht einsetzbar. Der Regionale Ärztliche Dienst (RAD) hielt in seinen Beurteilungen vom 6. Mai 2018 und 20. Juni 2019 fest, der Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit hätten sich seit Erlass der Verfügung vom 31. Mai 2010 nicht wesentlich verändert. Im Vorbescheidverfahren liess die Versicherte unter anderem die Stellungnahme der psychiatrischen Dienste vom 6. August 2019 zu den Akten reichen. Mit Verfügung vom 3. Dezember 2019 sprach ihr die IV-Stelle ab 1. Oktober 2017 bis 28. Februar 2018 eine befristete ganze und ab 1. März 2018 wiederum eine Dreiviertelsrente zu.
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden ab, soweit darauf einzutreten war (Entscheid vom 15. September 2015).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr rückwirkend ab 1. Mai 2013, eventuell ab 1. April 2014 eine ganze Invalidenrente auszurichten. Eventuell sei sie zu verpflichten, ihr ab 1. März 2018 eine ganze Invalidenrente auszurichten. Subeventuell sei die Angelegenheit zur nochmaligen Abklärung im Sinne der Erwägungen und zu neuem Entscheid an das kantonale Gericht, eventuell an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht gegen Bundesrecht verstossen hat, indem es zum Schluss gelangt ist, der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin und die Arbeitsfähigkeit hätten sich seit Erlass der Verfügung vom 31. Mai 2010, mit der die IV-Stelle ihr ab 1. März 2010 eine unbefristete Dreiviertelsrente zugesprochen hatte, bis zum Zeitpunkt der angefochtenen Verfügung vom 3. Dezember 2019 nicht in revisionsrechtlich erheblicher Weise verändert. Unbestritten ist, dass die Beschwerdeführerin für den Zeitraum vom 1. Oktober 2017 bis zum 28. Februar 2018 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente hat.
2.2.
2.2.1. Die Vorinstanz hat die zur Beurteilung des Streitgegenstandes anzuwendenden rechtlichen Grundlagen zur Revision der Invalidenrente und die in diesem Zusammenhang zu beachtenden Grundsätze zutreffend dargelegt (Art. 17 Abs. 1 ATSG; BGE 141 V 9 E. 2.3 S. 10 mit Hinweisen; zum massgeblichen Vergleichszeitpunkt: BGE 133 V 108 E. 5.4 S. 114). Richtig sind auch ihre Erwägungen zum Beweiswert medizinischer Unterlagen. Darauf wird verwiesen.
2.2.2. Zu ergänzen ist, dass den im Rahmen des Verwaltungsverfahrens eingeholten Gutachten von externen Spezialärzten, welche aufgrund eingehender Beobachtungen und Untersuchungen sowie nach Einsicht in die Akten Bericht erstatten und bei der Erörterung der Befunde zu schlüssigen Ergebnissen gelangen, bei der Beweiswürdigung volle Beweiskraft zuzuerkennen, solange nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (BGE 125 V 351 E. 3b/bb S. 353). Demgegenüber haben die internen Berichte des RAD nach Art. 49 Abs. 1 IVV (SR 831.201), wie sie im vorliegenden Fall zu beurteilen sind, eine andere Funktion als die medizinischen Gutachten (Art. 44 ATSG) oder die Untersuchungsberichte des RAD im Sinne von Art. 49 Abs. 2 IVV (vgl. zu Letzteren BGE 135 V 254 E. 3.3 und 3.4 S. 257 ff.). In Ersteren würdigen RAD-Ärztinnen und -Ärzte die vorhandenen Befunde aus medizinischer Sicht, ohne dass sie selber medizinische Befunde erheben. Der Beweiswert ihrer Stellungnahmen hängt davon ab, ob sie den allgemeinen beweisrechtlichen Anforderungen an ärztliche Berichte genügen. Sie müssen insbesondere in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden sein und in der Beschreibung der medizinischen Situation und der Zusammenhänge einleuchten; die Schlussfolgerungen sind zu begründen. Die RAD-Ärztinnen und -Ärzte müssen sodann über die im Einzelfall gefragten persönlichen und fachlichen Qualifikationen verfügen (SVR 2009 IV Nr. 56 S. 174, 9C_323/2009 E. 4.3.1; Meyer/ Reichmuth, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, 3. Aufl. 2014, N. 5 zu Art. 59). Auf das Ergebnis versicherungsinterner ärztlicher Abklärungen - zu denen die RAD-Berichte gehören - kann (ohne Einholung eines externen Gutachtens) nicht abgestellt werden, wenn auch nur geringe Zweifel an ihrer Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit bestehen (BGE 139 V 225 E. 5.2 S. 229; 135 V 465 E. 4.4 in fine S. 470; SVR 2018 IV Nr. 4 S. 11, 8C_839/2016 E. 3.2).
2.2.3. Zu ergänzen beziehungsweise zu verdeutlichen ist zudem, dass einer neuen ärztlichen Einschätzung, die sich nicht hinreichend darüber ausspricht, inwiefern im Vergleich zur früheren Beurteilung eine effektive Veränderung des Gesundheitszustands eingetreten ist, für die Belange der Rentenrevision kein genügender Beweiswert zukommt. Vorbehalten bleiben Sachlagen, in denen es evident ist, dass die gesundheitlichen Verhältnisse sich geändert haben (Urteil 9C_137/2017 vom 8. November 2017 E. 3.1; Bestätigung von SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81, 9C_418/2010 sowie des Urteils 9C_710/2014 vom 26. März 2015).
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat zunächst erkannt, dass eine allfällige Erhöhung der Dreiviertels- auf eine ganze Invalidenrente frühestens von dem Monat an erfolgen könne, in dem die Beschwerdeführerin die Revision verlangt habe (Oktober 2017; vgl. Art. 88bis Abs. 1 lit. a IVV). Es hat dazu erwogen, das im April 2013 von Amtes wegen eingeleitete Revisionsverfahren sei von der IV-Stelle rechtskräftig mit dem als "Mitteilung: Unveränderte Invalidenrente" bezeichneten Schreiben vom 16. Juni 2014 abgeschlossen worden. Dieses enthalte eine ausführliche Rechtsmittelbelehrung unter anderem mit dem Hinweis, dass die Beschwerdeführerin innerhalb von 30 Tagen Beschwerde beim kantonalen Gericht einreichen könne. Die Beschwerdeführerin habe keine Beschwerde erhoben. Vielmehr habe sie erst im Oktober 2017, mithin über drei Jahre nach Eröffnung des Schreibens vom 16. Juni 2014, die IV-Stelle ersucht, die Invalidenrente zu erhöhen. Zwar leide die nicht als Verfügung bezeichnete Mitteilung an einem Eröffnungsmangel. Rechtsprechungsgemäss gelte indessen der Grundsatz von Treu und Glauben auch für Private. So dürfe die Empfängerin eines nicht als Verfügung bezeichneten, aber mit einer Rechtsmittelbelehrung versehenen Schreibens nicht einfach zuwarten, sondern sie müsse verfahrensrechtliche Einwendungen so früh wie möglich geltend machen, wenn sie den Entscheid nicht gegen sich gelten lassen wolle. Vorliegend sei der Verfügungscharakter der Mitteilung vom 16. Juni 2014 nicht nur wegen der Rechtsmittelbelehrung, sondern auch aufgrund des davor durchgeführten Vorbescheidverfahrens und dessen vorläufig mitgeteilten Ergebnisses ohne Weiteres erkennbar gewesen. Aufgrund des Gesagten sei der fehlerhaft eröffnete Verwaltungsakt rechtsbeständig geworden und der Invaliditätsgrad sei nicht, wie beantragt, ab 1. Mai 2013 beziehungsweise ab 1. April 2014, sondern erst ab dem Zeitpunkt des Revisionsgesuchs (Oktober 2017) neu zu prüfen.
3.2. Die Beschwerdeführerin setzt sich mit dieser gestützt auf Rechtsprechung und Lehre gezogenen Schlussfolgerung nicht auseinander. Vielmehr wiederholt sie das im kantonalen Verfahren vorgebrachte Argument, die Mitteilung der Verwaltung vom 16. Juni 2014 stelle eine nichtige Verfügung dar, weshalb der Invaliditätsgrad und damit der Rentenanspruch revisionsweise während des gesamten zu berücksichtigenden Zeitraums zu überprüfen seien. Insoweit ist auf die Beschwerde mangels rechtsgenüglicher Begründung nicht näher einzugehen (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 Satz 1 BGG).
4.
4.1.
4.1.1. Das kantonale Gericht hat sodann die der Verfügung der IV-Stelle vom 31. Mai 2010 zugrunde liegenden Auskünfte und Ergebnisse der die Beschwerdeführerin begutachtenden und behandelnden medizinischen Sachverständigen sowie der Personen, die sie während der beruflichen Eingliederungsmassnahmen begleitet hatten, einlässlich dargelegt. Der RAD sei gestützt darauf in seinen Stellungnahmen vom 20. Oktober 2009 sowie vom 31. März 2010 zusammengefasst zum Schluss gelangt, aktuell und auch künftig sei eine Arbeitstätigkeit zu einem Pensum von knapp 50 % (4 Tage à 4.5 Stunden) unter adaptierten Arbeitsbedingungen (ruhiges Arbeitsumfeld; keine unkontrollierbaren Stressspitzen), wie sie die Gemeindeverwaltung Domat/ Ems habe bieten können, zumutbar gewesen. Die IV-Stelle habe anhand dieser Angaben einen Invaliditätsgrad von 66 % ermittelt, der den Anspruch auf eine Dreiviertelsrente begründet habe.
4.1.2. Weiter hat die Vorinstanz erwogen, gemäss dem im aktuellen Revisionsverfahren eingeholten Verlaufsbericht der psychiatrischen Dienste vom 27. März 2019 leide die Beschwerdeführerin hauptsächlich an einer rezidivierenden depressiven Störung mit leicht- bis schwergradigen Episoden sowie einer ängstlichen (vermeidenden) Persönlichkeitsstörung. Schon bei geringen Anforderungen, vor allem im zwischenmenschlichen Bereich oder bei unbekannten Situationen, leide sie an starken Anspannungs- und emotionalen Unruhezuständen, die zu dissoziativem Erleben, Panikattacken, psychotischen Symptomen sowie Zwangsgedanken und -handlungen führen könnten. Belastbarkeit und Anpassungsfähigkeit seien deutlich eingschränkt. Diese Symptomatik habe bereits im Zeitpunkt der Verfügung vom 31. Mai 2010 vorgelegen. Zwar treffe zu, wie die Beschwerdeführerin geltend mache, dass die psychiatrischen Dienste im Bericht vom 21. Dezember 2017 namentlich eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig schwere Episode mit psychotischen Symptomen (ICD-10 F33.3), differentialdiagnostisch eine akute vorübergehende psychotische Störung (ICD-10 F23), festgehalten hätten. Die diesen Diagnosen zugrunde liegenden Befunde könnten sich allerdings nur auf die Anfangszeit des Klinikaufenthalts bezogen haben. Zum Psychostatus bei Klinikaustritt werde festgehalten, die depressive Symptomatik habe sich deutlich gebessert (weitgehend intakte Konzentration, Merkfähigkeit und Gedächtnis; keine formalen Denkstörungen, sondern höchstens leichtgradige Verlangsamung; deutlich aufgehellte, ausgeglichene und stabile Grundstimmung; keine Antriebsstörung; deutliche Besserung der Ängste; kein Vermeidungsverhalten; im Allgemeinen deutlich gebesserter Schlaf). Im Vergleich zum Gesundheitszustand im Zeitpunkt der Verfügung vom 31. Mai 2010 zeige sich eher eine Verbesserung des Beschwerdebildes.
Sodann hat die Vorinstanz erwogen, die Beschwerdeführerin habe im Zeitraum vor Erlass der Verfügung vom 31. Mai 2010 nach durchgeführten beruflichen Eingliederungsmassnahmen auf dem ersten Arbeitsmarkt (unter anderem Praktikum als Büroangestellte bei der Gemeindeverwaltung X._) eine Arbeitsfähigkeit von 50 % erreichen können. Daher sei die Schlussfolgerung der psychiatrischen Dienste, die Beschwerdeführerin sei lediglich in einem geschützten Rahmen einsetzbar, nicht nachzuvollziehen. Es handle sich dabei angesichts der weitgehend unveränderten medizinischen Situation um eine andere Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts, was revisionsrechtlich unbeachtlich sei.
Abschliessend hat das kantonale Gericht erkannt, die Beschwerdeführerin sei abgesehen von der vorübergehenden Verschlechterung des Gesundheitszustandes, aufgrund dessen sie ab dem 23. August bis zum 17. November 2017 stationär habe betreut werden müssen als nach wie vor auf dem ersten Arbeitsmarkt in einer den psychischen Beeinträchtigungen angepassten Erwerbstätigkeit zu 43 % (4 Tage à 4.5 Stunden) arbeitsfähig zu betrachten. Der gemäss Art. 16 ATSG vorzunehmende aktualisierte Einkommensvergleich ergebe unverändert einen Invaliditätsgrad von 66 %.
4.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, laut Auskünften des Hausarztes habe sich der Gesundheitszustand verschlechtert bei ungünstiger Prognose und sie benötige eine Haushaltshilfe sowie zwei Mal pro Woche psychiatrische Betreuung durch die Spitex. Aufgrund dieser Umstände habe der RAD empfohlen, den Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung abklären zu lassen. In dem danach eingeholten Bericht vom 27. März 2019 wiesen die psychiatrischen Dienste darauf hin, dass die Patientin bei der Arbeit bei chur@work im geschützten Rahmen zu einem Pensum von 50 % massiv an die Grenzen ihrer Leistungsfähigkeit komme. Aufgrund der Persönlichkeitsstruktur, der chronischen depressiven Symptomatik mit psychotischen Symptomen, Zwangsgedanken und -handlungen bei posttraumatischer Belastungsstörung mit dissoziativem Erleben, sei sie im öffentlichen Arbeitsmarkt nicht mehr einsetzbar. Sie müsse seit Jahren (2013) regelmässig durch die Spitex im Haushalt unterstützt und psychiatrisch begleitet werden. Trotz dieser Auskünfte habe die IV-Stelle keine weiteren Abklärungen getätigt und habe bloss befristet eine ganze Invalidenrente zugesprochen. Die Vorinstanz habe den ihr obliegenden Untersuchungsgrundsatz verletzt, indem sie die Verfügung der IV-Stelle geschützt habe, die, nachdem sie ergänzende medizinische Auskünfte der psychiatrischen Dienste eingefordert habe, entgegen deren Schlussfolgerungen weiterhin an einer Teilarbeitsfähigkeit auf dem ersten Arbeitsmarkt festgehalten habe. Der angefochtene Entscheid leide an einem nicht auflösbaren Widerspruch, der nur durch weitere medizinische und andere Auskünfte geklärt werden könne.
4.3.
4.3.1. Der RAD hatte in seiner Stellungnahme vom 6. Mai 2018, deren Schlussfolgerungen er am 20. Juni 2019 bestätigt hatte, festgehalten, die Beschwerdeführerin sei in den Jahren 2007 und 2008 zweimalig medizinisch begutachtet worden, wobei die Sachverständigen eine rezidivierende depressive Störung, damals mittelgradiger Episode, sowie eine Agoraphobie mit Panikstörung festgestellt hätten. Die Beschwerdeführerin habe nach den danach durchgeführten medizinischen und beruflichen Eingliederungsmassnahmen wieder zu 50 % arbeitstätig sein können. Gemäss Austrittsbericht der psychiatrischen Dienste vom 21. Dezember 2017 sei eine stationäre Behandlung infolge einer erneuten schweren depressiven Episode nötig geworden, die sich bis Klinikaustritt zurückgebildet habe. Laut deren Verlaufsbericht vom 27. März 2019 liege aktuell eine leichte depressive Symptomatik vor. Aus diesen Auskünften sei zu schliessen, dass der Gesundheitszustand im Vergleich zu demjenigen, der in den medizinischen Gutachten von 2007 und 2008 beschrieben worden sei, im Wesentlichen unverändert geblieben sei.
4.3.2. Aus den Gutachten der psychiatrischen Dienste vom 12. Februar 2007 und 6. Juni 2008 ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin lediglich in einem geschützten Arbeitsumfeld zu 10 bis 20 % leistungsfähig gewesen war. Nach den von ihnen und auch von anderen Ärzten empfohlenen und von der IV-Stelle gestützt darauf durchgeführten Integrations- und beruflichen Eingliederungsmassnahmen erreichte die Beschwerdeführerin im Rahmen eines auf sechs Monate angelegten Arbeitsversuchs als kaufmännische Verwaltungsangestellte bei der Einwohnergemeinde X._ zeitweilig eine Leistungsfähigkeit von gegen 50 %, wobei die berufliche Massnahme wegen erneut aufgetretener gesundheitlicher Probleme vorzeitig abgebrochen werden musste. Weiter ist den Akten zu entnehmen, dass sich der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin ab April 2012 wieder erheblich verschlechtert hatte, weswegen sie ab 15. Oktober bis 16. November 2013 erneut stationär betreut werden musste. Gemäss Austrittsbericht der Klinik B._, Psychosomatik und Psychotherapie, vom 18. Dezember 2013 hatten sich die positiven Erfahrungen während des Aufenthalts im sozialen Milieu merklich stabilisierend auf die depressive Stimmungslage ausgewirkt. Allerdings werde die Beschwerdeführerin lange Zeit benötigen, um mit Hilfe psychosozialer Unterstützung der Spitex ihre Tagesstruktur halten und den Alltag bewältigen zu können. Die Aufnahme einer Arbeitstätigkeit würde die Beschwerdeführerin überfordern und die Gefahr einer erneuten schweren psychophysischen Dekompensation mit sich bringen. Am 23. August 2017 wurde die Beschwerdeführerin von ihrer Psychologin wegen des sich zunehmend verschlechternden Gesundheitszustands (depressive Symptomatik mit Angst- und Zwangsstörung) erneut den psychiatrischen Diensten zur stationären Behandlung zugewiesen. Die Rehabilitation führte zwar zu einer deutlichen Besserung des akut aufgetretenen psychotischen Schubes. Indessen hielten die Sachverständigen der psychiatrischen Dienste fest, aufgrund der langjährigen vielschichtigen psychiatrischen Erkrankung der Patientin (rezidivierende depressive Störung in Kombination mit traumatisierenden Erlebnissen aus der Vergangenheit sowie einer ausgeprägten Zwangs- und teilweise überwundenen Angststörung) sei von einer ungünstigen Prognose auszugehen. Eine verwertbare Arbeitsfähigkeit auf dem ersten Arbeitsmarkt bestehe nicht.
In dem von der IV-Stelle eingeholten Bericht vom 27. März 2019 wiederholten sie ihre Auffassung, dass die Beschwerdeführerin auf dem öffentlichen Arbeitsmarkt nicht mehr eingesetzt werden könne. Angesichts dieser Auskünfte von den die Beschwerdeführerin in den Jahren 2007 und 2008 begutachtenden und danach therapeutisch intensiv begleitenden medizinischen Fachpersonen genügen die rudimentären Stellungnahmen des RAD den in E. 2.2.2 f. hievor genannten Anforderungen nicht, um als beweiskräftig gelten zu können. Die betreffenden Berichte sprechen deutlich gegen die Auffassung des RAD, die Beschwerdeführerin vermöge sich von den rezidivierend auftretenden depressiven Episoden mit psychotischen Schüben jeweils soweit zu erholen, um nach einer stationären Rehabilitation während einer längeren Zeit wieder arbeitstätig sein zu können. Jedenfalls bestehen zumindest geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit der Auskünfte des RAD. Hinzuweisen ist in diesem Zusammenhang insbesondere auch darauf, dass die psychiatrischen Dienste wiederholt darlegten, die Beschwerdeführerin stosse bei einem Arbeitspensum von 50 % im geschützten Rahmen bei der chur@work, bei der sie laut Arbeitsvertrag vom 1. Juni 2018 Fr. 200.- verdiente, immer wieder massiv an die Grenzen ihrer Leistungsfähigkeit. Dasselbe ging bereits aus den im Bericht der psychiatrischen Dienste vom 21. Dezember 2017 detailliert zitierten medizinischen und anderen Auskünften hervor. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie ohne weitere Abklärung eine anspruchsrelevante Veränderung des gesundheitlichen Zustandes beziehungsweise dessen Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit verneint hat. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde ist daher der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.
5.
5.1. Die IV-Stelle hat als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
5.2. Die IV-Stelle hat der Beschwerdeführerin eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 f. BGG). Der Rechtsanwalt der Beschwerdeführerin reicht eine Kostennote im Sinne von Art. 12 Abs. 1 des Reglementes über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht (SR 173.110.210.3) ein. Sie hält sich im Rahmen des erwähnten Reglementes (vgl. Art. 4).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 15. September 2020 und die Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 3. Dezember 2019 werden aufgehoben. Die Sache wird an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen, damit sie über den Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Invalidenrente der Invalidenversicherung neu verfüge.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3788.30 zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 3. Kammer als Versicherungsgericht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. März 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder