Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Die Beschwerdeführerin wurde in einer zivilrechtlichen Angelegenheit (Ehescheidung) rechtskräftig zur Herausgabe von diversen Gegenständen an ihren früheren Ehemann verpflichtet. Am 2. Oktober 2019 erteilte die Staatsanwaltschaft Bischofszell der Kantonspolizei den Auftrag, das Urteil zu vollstrecken, nachdem die Beschwerdeführerin ihrer Verpflichtung zur Herausgabe der Gegenstände nicht nachgekommen sei. Am 30. Oktober 2019 wurden die Gegenstände in Anwesenheit der Polizei durch den früheren Ehemann abgeholt. Die Beschwerdeführerin reichte Strafanzeige gegen den mit der Vollstreckung der Herausgabe beauftragten Polizeibeamten wegen Hausfriedensbruchs und Amtsmissbrauchs ein. Die Staatsanwaltschaft nahm eine Strafuntersuchung am 4. Dezember 2020 nicht an die Hand. Das Obergericht des Kantons Thurgau wies eine dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 16. Februar 2021 ab, soweit es darauf eintrat. Die Beschwerdeführerin gelangt an das Bundesgericht.
2.
Von vornherein nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit die Beschwerdeführerin - "um Wiederholungen zu vermeiden" - auf eine hängige Aufsichtsbeschwerde verweist und diese dadurch zum Inhalt ihrer Strafrechtsbeschwerde machen will. Die Beschwerdebegründung muss in der Eingabe an das Bundesgericht selber enthalten sein. Ein Verweis auf frühere/andere Rechtsschriften ist unzulässig (BGE 138 IV 47 E. 2.8.1; 133 II 396 E. 3.1).
3.
Anfechtbar ist nur der letztinstanzliche kantonale Entscheid (Art. 80 Abs. 1 BGG). Somit kann auf die Beschwerde auch nicht eingetreten werden, soweit die Beschwerdeführerin sich darin z.B. zu anderen Verfahren (inkl. Entscheiden) äussert als zu demjenigen, das zum angefochtenen Entscheid geführt hat.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Beschwerde an das Bundesgericht in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, wobei für die Rüge der Verletzung von Grundrechten qualifizierte Begründungsanforderungen bestehen (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Der Privatklägerschaft wird ein rechtlich geschütztes Interesse an der Beschwerde zuerkannt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG; BGE 141 IV 1 E. 1.1). Als Zivilansprüche im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. In erster Linie handelt es sich um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung nach Art. 41 ff. OR. Nicht in diese Kategorie gehören Ansprüche, die sich aus öffentlichem Recht ergeben. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus öffentlichem Staatshaftungsrecht, können nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (BGE 146 IV 76 E. 3.1).
5.
Der von der Beschwerdeführerin Beschuldigte soll die ihm vorgeworfenen angeblich strafbaren Handlungen in Ausübung seiner Funktion als Polizist begangen haben. Nach § 4 Abs. 1 des Gesetzes über die Verantwortlichkeit des Kantons Thurgau vom 14. Februar 1979 (Verantwortlichkeitsgesetz; RB 170.3) haftet ausschliesslich der Staat für den Schaden, den eine mit öffentlichen Aufgaben betraute Person in Ausübung amtlicher Verrichtungen einem Dritten dadurch zufügt, dass sie dessen Rechte verletzt. Entsprechend beurteilen sich allfällige Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen gegen den beschuldigten Polizeibeamten ausschliesslich nach dem kantonalen Verantwortlichkeitsgesetz und sind demnach öffentlich-rechtlicher Natur. Die Beschwerdeführerin hat denn auch eine Staatshaftungsklage im Umfang von Fr. 75'000.-- erhoben, die das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau am 20. Mai 2020 abgewiesen hat (vgl. hierzu Urteil 2C_571/2020 vom 8. Juli 2020). Zivilrechtliche Ansprüche stehen der Beschwerdeführerin nicht zu. Sie ist zur Beschwerde in Strafsachen in der Sache gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG folglich nicht legitimiert.
Ebenso wenig ergibt sich eine Beschwerdelegitimation aus Art. 10 Abs. 3 BV, Art. 3 und Art. 13 EMRK. Die vorliegend beanstandete Behandlung müsste dazu ein Mindestmass an Schwere erreichen und körperliche Verletzungen oder intensive physische oder psychische Leiden mit sich bringen (BGE 134 I 221 E. 3.2.1; 124 I 231 E. 2b; Urteil 6B_507/2017 vom 8. September 2017 E. 2.3 mit Hinweisen), was die Beschwerdeführerin nicht darzutun vermag und zudem nicht im Geringsten ersichtlich ist.
6.
Selbst ohne Legitimation in der Sache kann die Beschwerdeführerin ihre Verfahrensrechte als Partei geltend machen, die eine formelle Rechtsverweigerung bewirken, solange sie nicht auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheides hinauslaufen (BGE 141 IV 1 E. 1.1; 136 IV 41 E. 1.4).
Die Beschwerdeführerin wirft dem vorsitzenden Oberrichter Befangenheit vor. Sie zeigt indessen nicht auf, dass sie diesen Vorwurf bereits im kantonalen Verfahren erhoben hätte, und legt auch nicht dar, dass und inwiefern sie von der angeblichen Befangenheit erst nach Eröffnung des obergerichtlichen Entscheids Kenntnis erhalten haben soll. Zudem ergibt sich aus der Beschwerde nicht, inwiefern der Vorwurf der Befangenheit zutreffen könnte (Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Umstand, dass der vorsitzende Oberrichter an früheren/anderen Entscheiden mitwirkte, die aus der Sicht der Beschwerdeführerin nicht wunschgemäss ausgefallen sind, stellt für sich keinen Befangenheitsgrund dar. Ebenfalls nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit die Beschwerdeführerin im Hinblick auf eine korrekte Schadensregulierung/Staatshaftung um Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes ersucht. Das Bundesgericht ist hierfür nicht zuständig. Die Staatshaftung ist nicht Verfahrensgegenstand.
7.
Die Beschwerdeführerin wehrt sich gegen die Kostenauflage. Inwiefern die auf Art. 428 StPO gestützte Kostenregelung der Vorinstanz bundesrechtswidrig sein könnte, sagt sie nicht. Über ein allfälliges Kostenerlassgesuch hätte das Bundesgericht nicht erstinstanzlich zu befinden (vgl. Art. 425 StPO; Art. 80 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
8.
Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen teilweise weitschweifigen, schwer nachvollziehbaren und an der Sache vorbeigehenden Ausführungen, Vorbringen und Rügen der Beschwerdeführerin ausdrücklich äussern müsste, ist auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen. Ihren finanziellen Verhältnissen ist bei der Kostenfestsetzung Rechnung zu tragen (Art. 64, Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juni 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill