Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1975) stammt aus Nordmazedonien. Das Migrationsamt des Kantons Zürich lehnte es am 7. Februar 2020 ab, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und wies ihn weg. Der Entscheid wurde am 8. Februar 2021 rechtskräftig, nachdem das Bundesgericht auf eine diesbezügliche Beschwerde nicht eingetreten war (Verfahren 2C_124/2021).
1.2. Am 1. Juni 2021 trat das Migrationsamt des Kantons Zürich auf ein Wiedererwägungsgesuch von A._ nicht ein. Im entsprechenden Rechtsmittelverfahren wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich das Gesuch von A._ um unentgeltliche Rechtspflege am 21. Oktober 2021 ab; es verlängerte die Frist zur Leistung der Kaution ein letztes Mal unter Hinweis darauf, dass mit weiteren Fristerstreckungen nicht gerechnet werden könne. Die hiergegen gerichtete Beschwerde vom 24. November 2021 wies das Bundesgericht am 7. Januar 2022 ab; es sei keine Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV zu erkennen; die Beschwerde habe als zum Vornherein aussichtslos zu gelten (Verfahren 2C_955/2021).
1.3.
1.3.1. Mit Verfügung vom 22. November 2021 trat der Einzelrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf die Beschwerde in der Sache nicht ein, nachdem A._ die Kaution nicht rechtzeitig geleistet hatte. Hiergegen reichte dieser am 17. Januar 2022 beim Bundesgericht Beschwerde ein; das Verwaltungsgericht sei zu Unrecht auf seine Eingabe nicht eingetreten (Art. 29 Abs. 3 BV); es hätte das bundesgerichtliche Urteil im Verfahren über die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abwarten müssen.
1.3.2. Das Bundesgericht gab A._ am 19. Januar 2022 Gelegenheit, sich zum weiteren Verfahren bezüglich der vorliegenden Beschwerde zu äussern, nachdem ihm inzwischen das bundesgerichtliche Urteil vom 7. Januar 2022 zugestellt worden war. A._ zog am 28. Januar 2022 seine Beschwerde zurück; er beantragt, ihm dennoch die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren zu gewähren.
2.
2.1. Gemäss Art. 32 Abs. 2 BGG entscheidet die Instruktionsrichterin (hier die Präsidentin der Abteilung, vgl. Art. 32 Abs. 1 BGG) als Einzelrichterin über die Abschreibung von Verfahren infolge Rückzugs. Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung befindet hingegen die Abteilung zu dritt (vgl. Art. 64 Abs. 3 erster Satz BGG sowie die Verfügungen 2C_323/2011 vom 29. August 2011 E. 2 in fine und 2C_423/2007 vom 27. September 2007 E. 3.1).
2.2. Das Verfahren kann antragsgemäss als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abgeschrieben werden.
Nach dem Urteil des Bundesgerichts vom 7. Januar 2022 hatte die vorliegende Beschwerde zum Vornherein keine ernsthaften Aussichten auf Erfolg (Art. 64 BGG). Die Beschwerde an das Bundesgericht vom 17. Januar 2022 hatte keine aufschiebende Wirkung, weshalb das Verwaltungsgericht den Nichteintretensentscheid treffen durfte. Der Beschwerdeführer stellte erst am 17. Dezember 2021 ein entsprechendes Gesuch, wobei sich dieses auf den Vollzug des Ausweisungsentscheids bezog. Zu diesem Zeitpunkt hatte die Vorinstanz bereits entschieden. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen. Unter den gegebenen Umständen rechtfertigt es sich dennoch, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
Demnach verfügt das Bundesgericht:
1.
Das Verfahren wird infolge Rückzugs der Beschwerde abgeschrieben.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Diese Verfügung wird den Verfahrensparteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration mitgeteilt.
Lausanne, 5. Februar 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar