Faits :
A.
A._, née en 1976, s'est inscrite au chômage le 19 janvier 2016.
Par décision du 22 mai 2017, l'Office cantonal de l'emploi (ci-après: l'OCE) a prononcé une suspension du droit à l'indemnité de chômage pour une durée de cinq jours pour recherches d'emploi "nulles" durant le mois d'avril 2017.
Le 28 mai 2017, A._ s'est opposée à cette décision, en exposant avoir envoyé le formulaire de recherches d'emploi pour le mois d'avril 2017, le 26 du mois, en courrier A, comme elle le faisait chaque mois. Elle a joint à son écriture une copie de ce document. Par décision sur opposition du 31 mai 2017, l'OCE a rejeté l'opposition.
B.
Saisie d'un recours de A._ contre la décision sur opposition, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève l'a partiellement admis en ce sens qu'elle a réduit la suspension du droit à l'indemnité de chômage à deux jours.
C.
L'OCE interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation.
A._ s'est déterminée sur le recours de l'OCE, tandis que la juridiction cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ont renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Selon l'art. 26 al. 2 OACI (RS 837.02), dans sa teneur en vigueur dès le 1 er avril 2011 (RO 2011 1179), l'assuré doit remettre la preuve de ses recherches d'emploi pour chaque période de contrôle au plus tard le cinq du mois suivant ou le premier jour ouvrable qui suit cette date. A l'expiration de ce délai, et en l'absence d'excuse valable, les recherches d'emploi ne sont plus prises en considération.
Dans un arrêt publié aux ATF 139 V 164, le Tribunal fédéral a admis la conformité à la loi du nouvel article 26 al. 2 OACI (qui ne prévoit plus l'octroi d'un délai de grâce comme dans son ancienne version). Il a jugé que la loi n'impose pas de délai supplémentaire et que, sauf excuse valable, une suspension du droit à l'indemnité peut être prononcée si les preuves ne sont pas fournies dans le délai de l'art. 26 al. 2 OACI; peu importe qu'elles soient produites ultérieurement, par exemple dans une procédure d'opposition (cf. aussi arrêt 8C_425/2014 du 12 août 2014 consid. 3).
3.
3.1. La juridiction cantonale a considéré que bien que l'assurée eût indiqué avoir envoyé le formulaire litigieux par pli adressé en courrier A le 26 avril 2017, elle n'avait pas été en mesure de prouver qu'elle l'avait remis dans le délai légal. Par conséquent, l'administration était fondée à prononcer une sanction. S'écartant du barème du SECO, les premiers juges en ont réduit la durée à deux jours.
3.2. Le recourant reproche à la juridiction précédente d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation. Il fait valoir qu'en réduisant la durée de la suspension du droit à l'indemnité de cinq à deux jours, celle-ci s'est écartée sans motif pertinent de la jurisprudence relative aux recherches d'emploi nulles pendant la période de contrôle et du barème prévu par le SECO (cinq à neuf jours en pareil cas).
4.
4.1. Selon l'art. 30 al. 3 LACI, la durée de la suspension du droit à l'indemnité de chômage est proportionnelle à la gravité de la faute. En vertu de l'art. 45 al. 3 OACI, elle est de 1 à 15 jours en cas de faute légère. En tant qu'autorité de surveillance, le SECO a adopté un barème (indicatif) à l'intention des organes d'exécution. Un tel barème constitue un instrument précieux pour ces organes d'exécution lors de la fixation de la sanction et contribue à une application plus égalitaire dans les différents cantons. Cela ne dispense cependant pas les autorités décisionnelles d'apprécier le comportement de l'assuré compte tenu de toutes les circonstances - tant objectives que subjectives - du cas concret, notamment des circonstances personnelles, en particulier celles qui ont trait au comportement de l'intéressé au regard de ses devoirs généraux d'assuré qui fait valoir son droit à des prestations (cf. arrêt 8C_601/2012 du 26 février 2013 consid. 4.1, non publié in ATF 139 V 164 et les références).
4.2. La quotité de la suspension du droit à l'indemnité de chômage dans un cas concret constitue une question relevant du pouvoir d'appréciation, qui est soumise à l'examen du juge de dernière instance uniquement si la juridiction cantonale a exercé son pouvoir d'appréciation de manière contraire au droit, soit si elle a commis un excès positif ("Ermessensüberschreitung") ou négatif ("Ermessensunterschreitung") de son pouvoir d'appréciation ou a abusé ("Ermessensmissbrauch") de celui-ci. Il y a abus du pouvoir d'appréciation lorsque l'autorité, tout en restant dans les limites du pouvoir d'appréciation qui est le sien, se fonde sur des considérations qui manquent de pertinence et sont étrangères au but visé par les dispositions légales applicables, ou viole des principes généraux du droit tels que l'interdiction de l'arbitraire et de l'inégalité de traitement, le principe de la bonne foi et le principe de la proportionnalité (ATF 137 V 71 consid. 5.1 p. 73; arrêt 8C_601/2012 du 26 février 2013 consid. 4.2, non publié in ATF 139 V 164 et les références).
4.3. Contrairement au pouvoir d'examen du Tribunal fédéral, celui de l'autorité judiciaire de première instance n'est en revanche pas limité dans ce contexte à la violation du droit (y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation), mais s'étend également à l'opportunité de la décision administrative ("Angemessenheitskontrolle"). En ce qui concerne l'opportunité de la décision en cause, l'examen du tribunal porte sur le point de savoir si une autre solution que celle que l'autorité, dans un cas concret, a adoptée dans le cadre de son pouvoir d'appréciation et en respectant les principes généraux du droit, n'aurait pas été plus judicieuse quant à son résultat. Le juge des assurances sociales ne peut, sans motif pertinent, substituer sa propre appréciation à celle de l'administration. Il doit s'appuyer sur des circonstances de nature à faire apparaître sa propre appréciation comme la mieux appropriée (ATF 137 V 71 consid. 5.2 p. 73).
5.
En l'espèce, la juridiction cantonale a motivé la réduction de la quotité de la suspension du droit à l'indemnité par le fait que l'assurée avait commis une faute légère. Il s'agissait en effet d'un premier manquement et l'intimée avait réagi rapidement après la décision de sanction en indiquant avoir envoyé ses recherches d'emploi le 26 du mois et en remettant une copie du formulaire en cause. En outre, la qualité et la quantité de ses recherches n'avaient pas été contestées.
En l'occurrence, en fixant à cinq jours la suspension du droit à l'indemnité de chômage, l'administration a infligé la sanction minimale prévue par le barème du SECO en cas de faute légère pour les administrés n'ayant pas effectué de recherches pendant la période de contrôle. Or, par rapport à d'autres situations, les circonstances du cas d'espèce ne présentent pas de singularités qui justifieraient de s'en écarter, ces barèmes tendant précisément à garantir une égalité de traitement entre les administrés (pour des cas comparables, voir arrêts 8C_425/2014 du 12 août 2014, 8C_194/2013 du 26 septembre 2013 et 8C_601/2012 du 26 février 2013). Partant, on doit admettre qu'en réduisant la suspension à deux jours au motif que le manquement de l'assurée était léger, la juridiction cantonale a substitué sa propre appréciation à celle de l'administration sans motif pertinent (cf. consid. 4.3). Le recours se révèle dès lors bien fondé.
6.
L'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. La décision de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève, du 2 octobre 2017 est annulée et la décision sur opposition de l'Office cantonal de l'emploi du 31 mai 2017 est confirmée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 300 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 30 octobre 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Paris