Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich für schwere Gewaltkriminalität führt eine Strafuntersuchung wegen falscher Anschuldigung etc. gegen A._. Am 19. August 2019 verfügte die Staatsanwaltschaft die Freigabe der Internetdomain https://"...".com (Dispositiv-Ziffer 1) mit dem Hinweis darauf, dass das Obergericht des Kantons Schaffhausen den Beschlagnahmebefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen vom 6. August 2018 für die betreffende Domain aufgehoben habe. Gemäss Dispositiv-Ziffer 2 erfolgt nach Rechtskraft eine Mitteilung des Freigabeentscheids per E-Mail an "...", "request "...".
Gegen diese Verfügung erhob A._ Beschwerde und beantragte, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und der Provider ("...") sei, wie bei der Beschlagnahme durch Staatsanwältin Stössel der Staatsanwaltschaft Schaffhausen und ohne Nennung der Untersuchungsnummer, der Straftatbestände und der Staatsanwaltschaft I für Schwere Gewaltkriminalität über die Freigabe zu orientieren. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies mit Beschluss vom 28. Februar 2020 die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. Sie führte zur Begründung zusammenfassend aus, die Beschwerdeführerin beanstande, dass der Provider durch die Mitteilung der angefochtenen Verfügung Kenntnis davon erhalte, dass in Zürich noch weitere Strafverfahren gegen sie geführt würden. "..." sei in der Funktion als Hosting-Provider von der Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen im Juli 2018 per E-Mail kontaktiert und um Löschung der Webseite bzw. deren Inhalte ersucht worden. Als im Strafverfahren tangierter Dritter sei "..." über die Aufhebung der ihn betreffenden Massnahmen grundsätzlich zu informieren. Inhaltliche Informationen zum Verfahren könnten der angefochtenen Verfügung, mit Ausnahme des Betreffs "falsche Anschuldigung etc." im Rubrum, nicht entnommen werden. Gegenüber dem E-Mail der Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen vom Juli 2018 beinhalte dies keine weitergehende oder irreführende Information. Die Befürchtung der Beschwerdeführerin, sie könnte allein aufgrund der Bekanntgabe der zuständigen Staatsanwaltschaft auf eine Terroristenliste gesetzt werden bzw. "..." könnte sich zu einer Meldung an die Justiz oder die Einwanderungsbehörden der USA veranlasst sehen, entbehre einer objektiven Grundlage. Die Mitteilung der angefochtenen Verfügung an den Provider in der vorgesehenen Form führe zu keinem übermässigen Eingriff in die Persönlichkeitsrechte der Beschwerdeführerin.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 24. März 2020 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Die Beschwerdeführerin setzt sich mit der Begründung der III. Strafkammer überhaupt nicht auseinander. Sie vermag daher nicht im Einzelnen und konkret aufzuzeigen, dass die III. Strafkammer Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzte, als sie einen übermässigen Eingriff in die Persönlichkeitsrechte der Beschwerdeführerin verneinte. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. April 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli