Faits :
A.
A.a. A._ travaillait depuis le 1er août 2017 en tant qu'aide-soignante dans un établissement hospitalier et était à ce titre assurée de manière obligatoire contre le risque d'accident auprès de Mutuel Assurances SA (ci-après: Mutuel). Le 24 février 2019, elle s'est fait écraser le pied droit par un résident qui reculait en vue de s'asseoir. Elle a été en incapacité de travail depuis lors. Mutuel a versé les prestations d'assurance-accidents (frais de traitement et indemnités journalières).
A.b. Après avoir pris connaissance du rapport du 15 août 2019 de son médecin-conseil, le docteur B._, spécialiste en chirurgie orthopédique, Mutuel a rendu le 22 août 2019 une décision par laquelle elle a mis un terme au versement des prestations d'assurance avec effet au 30 juin 2019, au motif que les troubles persistant au-delà de cette date n'étaient plus en relation de causalité avec l'accident du 24 février 2019. A l'appui de son opposition contre cette décision, l'assurée a produit le rapport d'arthro-IRM (imagerie par résonance magnétique) de la cheville droite du 30 août 2019 ainsi qu'une attestation de son médecin traitant, le docteur C._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique. De son côté, Mutuel a demandé au docteur B._ un rapport complémentaire, que celui-ci a rendu les 15 octobre 2019 et 22 février 2020. Par décision sur opposition du 25 novembre 2019, Mutuel a confirmé sa décision du 22 août 2019.
B.
Par arrêt du 30 novembre 2020, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours interjeté par l'assurée contre la décision sur opposition du 25 novembre 2019.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant principalement à sa réforme en ce sens qu'il soit constaté qu'elle a droit à des prestations d'assurance-accidents postérieurement au 30 juin 2019. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué suivie du renvoi de la cause à l'intimée pour complément d'instruction sous la forme d'une expertise médicale au sens de l'art. 44 LPGA et nouvelle décision. Elle sollicite en outre d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique n'a pas déposé d'observations.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte sur le point de savoir si la cour cantonale a violé le droit fédéral en confirmant le refus de l'intimée d'allouer des prestations de l'assurance-accidents au-delà du 30 juin 2019. En particulier, il s'agit d'examiner si les troubles de la cheville droite annoncés par la recourante en août 2019 sont en lien de causalité avec l'accident du 24 février 2019.
2.2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) est n'est limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Cela étant, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF.
2.3. La présente procédure porte sur l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, de sorte que le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (art. 97 al. 2 et art. 105 al. 3 LTF).
3.
3.1. L'arrêt entrepris expose correctement les dispositions légales régissant le droit aux prestations de l'assurance-accidents (art. 6 al. 1 LAA), les principes jurisprudentiels relatifs aux notions de causalité naturelle et adéquate (ATF 142 V 435 consid. 1; 129 V 177 consid. 3.1 s.), de même que la jurisprudence en matière d'appréciation de rapports médicaux (ATF 134 V 231 consid. 5.1; 125 V 351 consid. 3). Il suffit d'y renvoyer.
4.
4.1. Dans un grief d'ordre formel qu'il convient de traiter en premier lieu, la recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir violé son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.), au motif qu'elle n'aurait pas pu se déterminer sur la déclaration d'accident, qu'elle n'aurait pas lue ni approuvée. Ce serait seulement au moment de la lecture de l'arrêt cantonal qu'elle aurait pris connaissance de la teneur exacte de la déclaration d'accident. Elle se réfère à l'arrêt 9C_345/2020 du 10 septembre 2020, dont elle estime qu'il serait applicable par analogie au cas d'espèce.
4.2. Contrairement à l'avis de la recourante, l'état de fait de la présente espèce n'est pas comparable à celui qui a donné lieu à l'arrêt 9C_345/2020 précité. Dans ce cas, l'administration avait rendu une décision en se fondant sur des documents internes, sans avoir au préalable donné l'occasion aux assurés concernés de se prononcer sur le contenu de ceux-ci. A l'inverse, il s'agit ici d'une déclaration d'accident, soit d'un document officiel versé au dossier, qui est librement consultable par l'assurée (art. 47 al. 1 let. a LPGA) et qui retranscrit ses premières déclarations par rapport aux circonstances de l'accident. A juste titre, la recourante ne fait pas valoir que son employeur aurait mal rapporté le déroulement de l'accident ou l'aurait fait de manière lacunaire. Quant à l'allégation de la recourante selon laquelle ce ne serait qu'à la lecture de l'arrêt attaqué qu'elle aurait pris connaissance de la teneur exacte de la déclaration d'accident, elle est contredite par les pièces du dossier. En effet, dans la décision sur opposition, l'intimée s'était explicitement référée à la déclaration d'accident et en avait cité le texte quant au déroulement de l'accident. Au stade de la procédure cantonale, la recourante ne s'est toutefois pas plainte d'un établissement erroné de l'état de fait. Dans ces conditions, on ne voit pas en quoi les premiers juges auraient violé le droit d'être entendue de la recourante, dont le grief tombe à faux.
5.
5.1. Sur le fond, la cour cantonale a considéré qu'au vu du laps de temps qui s'était écoulé entre l'événement du 24 février 2019 et les troubles à la cheville droite apparus en août 2019, de l'absence de plainte initiale à cet endroit, de l'absence de notion de torsion de la cheville au moment de l'accident ainsi que de l'absence d'autres éléments médicaux objectifs propres à mettre en doute la fiabilité des conclusions du docteur B._, l'intimée pouvait s'en tenir à l'appréciation de celui-ci et renoncer à une ordonner une expertise médicale.
5.2. La recourante ne remet pas en question que les troubles de l'avant-pied droit ont cessé de déployer leurs effets au 30 juin 2019. En se référant aux rapports du docteur C._, elle estime toutefois que les troubles de la cheville droite annoncés à l'intimée le 21 août 2019 et pour lesquels elle a subi une intervention par arthroscopie le 30 octobre 2019 seraient en lien de causalité avec l'accident du 24 février 2019. Plus précisément, elle reproche à la cour cantonale d'avoir suivi l'avis du docteur B._, dont les appréciations ne répondraient pas aux réquisits jurisprudentiels pour leur attribuer une pleine valeur probante.
5.3. Quoi qu'en dise la recourante, il n'existe en l'occurrence pas d'indice permettant de mettre en doute, même de façon minime, le bien-fondé des conclusions du docteur B._ selon lesquelles un lien de causalité entre les troubles de la cheville droite et l'accident du 24 février 2019 est très hautement improbable, voire exclu.
5.3.1. La cour cantonale a soigneusement exposé les motifs pour lesquels elle estimait que l'avis du docteur B._ était probant (ATF 145 V 97 consid. 8.5). Contrairement à ce qu'affirme la recourante, les conclusions de celui-ci ne se trouvent pas amoindries du fait qu'il l'a examinée à une seule reprise. En effet, on rappellera que lorsqu'un médecin doit répondre à la question de savoir s'il existe un lien de causalité naturelle entre les troubles allégués et l'accident assuré, la jurisprudence admet que cette appréciation puisse se faire sur la base d'un dossier médical et radiologique complet, c'est-à-dire sans qu'un examen clinique soit nécessaire (arrêt 8C_108/2020 du 22 décembre 2020 consid. 4.4.1 et la référence citée). En l'espèce, le docteur B._ a procédé à un examen clinique de la recourante en vue de son premier rapport médical. Les deux avis complémentaires ont été établis sur dossier, ce qui n'est pas critiquable, dès lors que le spécialiste disposait de toutes les nouvelles pièces déterminantes produites par la recourante en cours de procédure, en particulier des rapports médicaux du docteur C._ des 26 août et 18 décembre 2019, du rapport d'arthro-IRM du 30 août 2019ainsi que du protocole opératoire du 30 octobre 2019.
5.3.2. La recourante ne parvient pas non plus à remettre en doute les conclusions du docteur B._ en soutenant que celui-ci aurait émis des hypothèses non documentées, à teneur desquelles il se pourrait que ce soit l'activité sportive de la recourante qui ait engendré le déchirement du ligament péronéo-astragalien et les lésions focales du cartilage. Dans l'arrêt 8C_473/2017 du 21 février 2018invoqué par la recourante, le Tribunal fédéral avait considéré que l'avis du médecin-conseil n'était pas probant, dans la mesure où il indiquait dans son rapport ne pas disposer de toutes les informations nécessaires pour répondre à la question posée (arrêt précité 8C_473/2017 consid. 5). Or tel n'est pas le cas ici. Le docteur B._ a exposé que les lésions mises en évidence en août 2019 pouvaient faire suite à des entorses graves de la cheville (en varus, en valgus ou en flexion-varus). Pour l'essentiel, elles constituaient les suites de micro-traumatismes répétés, le plus souvent sportifs. Sur la base d'une pondération des éléments anamnestiques et radio-cliniques, le spécialiste a conclu que les troubles de la cheville droite n'étaient pas en lien de causalité avec l'accident du 24 février 2019. Force est dès lors d'admettre que le docteur B._ a émis son avis en toute connaissance de cause et en ayant à disposition toutes les informations nécessaires (cf. consid. 5.3.1 supra).
5.3.3. La recourante reproche ensuite aux premiers juges d'avoir écarté à tort l'avis du docteur C._ en considérant que ses explications par rapport au mécanisme de l'accident ne correspondaient pas aux premières déclarations de la recourante. Les juges cantonaux ont constaté sur la base de la déclaration d'accident qu'un résident avait écrasé le pied de la recourante alors qu'il était en train de reculer. A juste titre, ils ont relevé qu'il n'était aucunement fait état d'un mouvement de torsion par la recourante, dans le but de dégager son pied. Aussi, conformément à la maxime des déclarations dites de la première heure (ATF 142 V 590 consid. 5.2; 121 V 45 consid. 2a), la cour cantonale n'a pas tenu compte de cette version ultérieure des faits. Cette appréciation n'apparaît pas critiquable. Quant aux affirmations péremptoires du docteur C._ sur l'étiologie traumatique des atteintes, force est de constater avec les premiers juges qu'elles résultent d'un raisonnement "post hoc ergo propter hoc" insuffisant pour établir un lien de causalité avec l'accident du 26 février 2019 (cf. ATF 119 V 335 consid. 2b/bb; arrêt 8C_520/2020 du 3 mai 2021 consid. 6.2.3.2). On ajoutera par ailleurs qu'il y a lieu de tenir compte du fait que, selon l'expérience, le médecin ou spécialiste traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (ATF 135 V 465 consid. 4.5; 125 V 351 consid. 3b/cc).
5.3.4. C'est enfin sans violer le droit fédéral que la cour cantonale a constaté que l'arthro-IRM avait été diligentée par le docteur C._ le 27 août 2019, soit six mois après l'accident du 24 février 2019. S'il est vrai que cet examen a permis de poser les diagnostics de lésion du ligament péronéo-astragalien antérieur et de lésions cartilagineuses, on ne saurait en déduire, comme le fait la recourante, que ce serait en raison d'un manquement du corps médical que le diagnostic a été posé de manière tardive. L'invocation par la recourante de l'art. 54a LAA, dont on peine à discerner la pertinence, ne change rien au fait qu'un lien de causalité entre ces lésions et l'événement du 24 février 2019 ne peut pas être retenu au degré de la vraisemblance prépondérante.
6.
Au vu de ce qui précède, la cour cantonale était fondée à confirmer le refus d'allouer des prestations d'assurance au-delà du 30 juin 2019, sans procéder à des mesures d'instructions supplémentaires sous forme d'une expertise médicale.
Mal fondé, le recours doit être rejeté.
7.
La recourante requiert d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Selon l'art. 64 al. 1 LTF, si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens.
L'assistance judiciaire est subsidiaire à l'obligation d'entretien du conjoint (ATF 138 III 672 consid. 4.2.1 et les références; arrêts 5A_456/2020 du 7 octobre 2020 consid. 5.2). Il n'existe pas, en revanche, d'obligation légale semblable entre concubins. Par analogie avec le calcul du minimum vital du droit des poursuites, la jurisprudence considère toutefois que le concubinage, lorsqu'en sont issus un ou plusieurs enfants communs, implique dans le domaine de l'assistance judiciaire que les ressources et les charges du concubin requérant soient calculées comme le sont celles d'un conjoint requérant. Pour l'essentiel, les partenaires sont traités de la même manière qu'une communauté familiale. Il y a donc lieu de faire un calcul global prenant en compte les revenus nets des deux concubins, le montant mensuel de base applicable aux époux, ainsi que l'ensemble des charges de la communauté formée par les partenaires (arrêts 8C_1008/2012 du 24 mai 2013 consid. 3.3.3 et 9C_859/2008 du 15 décembre 2008 consid. 3.4.1 et les références citées).
En l'espèce, il y a lieu d'assimiler la recourante et son compagnon (ex-mari) qui ont un enfant commun à un couple marié et partant de tenir compte du revenu réalisé par le couple. Au vu des revenus nets des deux concubins et de l'ensemble des charges, la condition d'indigence n'est à l'évidence pas remplie. La recourante doit par conséquent payer les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et ne peut pas prétendre à la prise en charge des honoraires de son avocat.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 juin 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Elmiger-Necipoglu