Considérant en fait et en droit :
1.
Par décision du 18 juin 2014, le Service de la population du canton du Jura (ci-après: le Service cantonal) a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de A._, ressortissante marocaine, séparée de son époux de nationalité suisse depuis 2012, mère de deux enfants nés en 2003 et 2005 de nationalité suisse et placés en famille d'accueil dès le mois de mars 2008 après le retrait de l'autorité parentale et du droit de garde prononcé par les autorités tessinoises à l'encontre des parents. Par arrêt entré en force du 24 novembre 2014, la Cour administrative du Tribunal cantonal du canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal) a confirmé la décision du 18 juin 2014.
L'intéressée a été condamnée par ordonnance pénale du 22 octobre 2015 pour séjour illégal en Suisse. Elle dépend de l'aide sociale depuis 2013.
La demande de reconsidération de la décision du 18 juin 2014 déposée par l'intéressée a été rejetée par le Service cantonal le 7 juillet 2017. Le recours formé par celle-ci contre ce prononcé a été successivement rejeté par le Tribunal cantonal, en date du 27 novembre 2017, puis par le Tribunal fédéral le 7 mai 2018 (arrêt 2C_1081/2017).
2.
Le 25 mai 2018, A._ a déposé auprès du Service cantonal une demande d'autorisation de séjour pour cas de rigueur. Par décision du 9 avril 2019, confirmée sur opposition le 20 décembre 2019, ledit service a nié l'existence d'un cas de rigueur et rejeté la demande de l'intéressée, en lui impartissant un délai de huit semaines dès l'entrée en force de sa décision pour quitter la Suisse. Par arrêt du 17 juin 2020, le Tribunal cantonal a rejeté le recours interjeté par l'intéressée contre cette décision, ainsi que la requête d'assistance judiciaire, en lui fixant un délai de huit semaines pour quitter la Suisse dès l'entrée en force de son jugement.
3.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, A._ demande, implicitement, au Tribunal fédéral l'annulation de l'arrêt attaqué. Elle requiert en outre l'effet suspensif et l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange des écritures.
4.
4.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 et 5 LTF, en droit des étrangers, le recours en matière de droit public est irrecevable à l'encontre des décisions qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit et contre celles qui concernent des dérogations aux conditions d'admission. En raison de sa formulation potestative, l'art. 30 al. 1 let. b LEI (RS 142.20) ne confère aucun droit à la recourante, qui ne se prévaut pas de l'art. 8 CEDH. Partant, la voie du recours en matière de droit public n'est pas ouverte et seule subsiste celle du recours constitutionnel subsidiaire, également formé par l'intéressée (cf. art. 113 LTF a contrario).
4.2. La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose toutefois un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b LTF). La recourante, qui ne peut pas se prévaloir des art. 30 et 83 LEI, n'a pas une position juridique protégée lui conférant la qualité pour agir au fond sous cet angle (ATF 133 I 185).
Même si elle n'a pas qualité pour agir au fond, la recourante peut toutefois se plaindre par la voie du recours constitutionnel subsidiaire de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel (cf. ATF 129 I 217 consid. 1.4 p. 222), pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. ATF 133 I 185 consid. 6.2 p. 198 s. et les références). En l'occurrence, la recourante se plaint d'une violation de ses garanties de procédure, en invoquant les art. 29 et 30 Cst., ainsi que l'art. 6 par. 1 CEDH. La voie du recours constitutionnel subsidiaire lui est partant ouverte.
4.3. Dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF, par renvoi de l'art. 117 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal cantonal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF, par renvoi de l'art. 114 LTF), le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF, par renvoi de l'art. 117 LTF). Dans ses conclusions, la recourante ne s'en prend pas à l'arrêt attaqué et n'indique pas quelles sont les modifications demandées (cf. ATF 133 III 489 consid. 3.1; cf. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 14 et 15 ad art. 42 LTF). Vu l'issue du litige, la question de la recevabilité du recours, qui est plus que limite sur ce point, peut toutefois être laissée ouverte. On peut en effet déduire de son mémoire de recours que la recourante demande implicitement l'annulation de l'arrêt attaqué en raison de motifs de récusation.
5.
La recourante soutient que la Présidente de la Cour administrative du Tribunal cantonal ne pouvait pas siéger au sein de la cour qui a prononcé l'arrêt attaqué, puisque celle-ci avait déjà statué dans deux autres affaires la concernant. Selon elle, sa cause n'a pas été traitée équitablement (art. 29 al. 1 Cst.) et le Tribunal cantonal ne constituait pas un tribunal indépendant et impartial comme l'exige l'art. 6 CEDH et 30 al. 1 Cst.
En l'occurrence, la question de l'éventuel caractère tardif de la demande de récusation en cause (cf. ATF 140 I 271 consid. 8.4.3 p. 275; 138 I 1 consid. 2.2. p. 4) peut être laissée ouverte. En effet, le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de préciser que le seul fait de participer à une procédure antérieure - qu'elle qu'en soit l'issue - ne constituait pas un motif de récusation (cf. ATF 143 IV 69 consid. 3.1 p. 74; 129 III 445 consid. 4.2.2.2 p. 466 s.; 114 Ia 278 consid. 1 p. 279). Le recours est ainsi manifestement mal fondé.
Pour les mêmes motifs, la recourante ne peut pas être suivie lorsqu'elle demande la récusation des juges du Tribunal fédéral qui ont prononcé l'arrêt du 7 mai 2018 la concernant (arrêt 2C_1081/2017), ce motif de récusation étant expressément exclu à l'art. 34 al. 2 LTF. Une telle demande, dénuée de tout fondement, peut être écartée par les juges visés (cf. ATF 129 III 445 consid. 4.2.2 p. 464; arrêt 6B_1318/2017 du 9 février 2018 consid. 3).
6.
La recourante invoque également un déni de justice et un formalisme excessif en lien avec le refus du Tribunal cantonal de lui permettre d'être représentée par un mandataire, selon elle, qualifié.
Elle n'indique toutefois pas en quoi l'autorité précédente, qui en application du droit cantonal (art. 17 du code de procédure administrative [RS/JU 175.1]) a constaté que la recourante ne pouvait pas être représentée devant lui par une personne non titulaire du brevet d'avocat, aurait violé ses droits fondamentaux. Son recours ne remplit ainsi pas les exigences de motivation accrues de l'art. 106 al. 2 LTF, applicable par renvoi de l'art. 117 LTF. Ses griefs doivent partant être écartés.
7.
Compte tenu de ce qui précède, le recours en matière de droit public est irrecevable. Le recours constitutionnel subsidiaire doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF. Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Succombant, la recourante doit supporter les frais, réduits, de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF). La requête d'effet suspensif est sans objet.
par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est irrecevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté.
3.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Service de la population et au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour administrative, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 27 juillet 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : de Chambrier