Sachverhalt:
A.
B._ (Bauherrin) ist Eigentümerin des Grundstücks Kat.-Nr. 4328 in Küsnacht (Baugrundstück). Dieses grenzt gegen Norden an die Parzelle Kat. Nr. 4381, die im Eigentum von A._ (Nachbar) steht. Vor rund 100 Jahren wurden auf dem Baugrundstück in geschlossener Bauweise mit dem Gebäude auf dem Nachbargrundstück ein Wohnhaus mit drei Stockwerken errichtet. Die gegen Südweten gerichteten strassenseitigen Fassaden der beiden Häuser befinden sich auf einer Linie. Das Gebäude des Nachbars ist jedoch auf der strassenabgewandten Seite wesentlich tiefer als das Haus der Bauherrin. Dieses weist gegen Nordosten bzw. gegen den Garten hin einen 4,8 m langen Fassadenvorsprung auf.
Die Bauherrin stellte bei der Gemeinde Küsnacht das Gesuch, anschliessend an diesen Fassadenvorsprung die Errichtung eines befestigten Balkonturms in leichter Metallkonstruktion mit 3,9 m langen und 2,1 m tiefen Betonplattenböden und Staketengeländern zu bewilligen. Dieser Balkonturm soll zur seitlichen Fassade des Nachbargebäudes einen Abstand von rund 2,5 m aufweisen und die heute im Ober- und Dachgeschoss bestehenden 2,3 m langen und 0,9 m tiefen Balkone ersetzen.
Mit Beschluss vom 18. August 2015 erteilte die Baukommission Küsnacht der Bauherrin die entsprechende Bewilligung.
B.
Einen dagegen vom Nachbar erhobenen Rekurs wies das Baurekursgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 22. März 2016 ab. Der Nachbar focht diesen Entscheid mit Beschwerde an, die das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 4. Mai 2017 abwies.
C.
Der Nachbar erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 4. Mai 2017 sowie die Baubewilligung vom 18. August 2015 aufzuheben. Eventuell sei die Angelegenheit zur Vornahme der nötigen Untersuchungshandlungen und Neuentscheidung an die Vorinstanz oder das Baurekursgericht zurückzuweisen. Dem Antrag, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, wurde mit Präsdialverfügung vom 14. Juli 2017 entsprochen.
Das Verwaltungsgericht und die Bauherrin beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Küsnacht verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid der Vorinstanz im Bereich des Baurechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (Art. 82 ff. BGG; BGE 133 II 353 E. 2 S. 356). Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde legitimiert, da er am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat, er als Nachbar von der strittigen Baubewilligung besonders berührt ist und er an deren Aufhebung ein schutzwürdiges Interesse hat (Art. 89 Abs. 1 BGG). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundes- oder Völkerrecht (Art. 95 lit. a und b BGG). Zulässig ist auch die Rüge der Verletzung von kantonalen verfassungsmässigen Rechten, kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und über Volkswahlen- und Abstimmungen (Art. 95 lit. c und d BGG). Abgesehen davon überprüft das Bundesgericht die Anwendung des kantonalen Rechts nicht als solche. Jedoch kann gerügt werden, diese Anwendung widerspreche dem Bundesrecht, namentlich dem Willkürverbot gemäss Art. 9 BV (BGE 142 II 369 E. 2.1 S. 372 mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG prüft es die Verletzung von Grundrechten jedoch nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern Grundrechte verletzt worden sein sollen (BGE 142 II 369 E. 2.1 S. 372 mit Hinweisen). Dieses Begründungserfordernis gilt nach der Rechtsprechung nicht nur für Grundrechte (vgl. Art. 7 - 34 BV), sondern für alle verfassungsmässigen Rechte (BGE 133 III 638 E. 2 S. 640; 135 III 232 E. 1.2 S. 234; je mit Hinweisen).
Rügt ein Beschwerdeführer die Verletzung von Art. 9 BV, genügt es daher nicht, wenn er bloss behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Er hat vielmehr anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieser an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf Rügen, mit denen bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geübt wird, tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 262; 137 V 57 E. 1.3 S. 60; je mit Hinweisen).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist, oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 137 II 353 E. 5.1; 137 III 226 E. 4.2; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Gemäss dem ersten Satz von § 357 Abs. 1 PBG dürfen bestehende Bauten, die Bauvorschriften widersprechen, umgebaut und erweitert werden, wenn keine überwiegenden öffentlichen oder nachbarlichen Interessen entgegenstehen. Diese Regel wird durch den zweiten Satz von § 357 Abs. 1 PBG eingeschränkt, der für neue oder weiter gehende Abweichungen von Vorschriften die erforderlichen Ausnahmebewilligungen vorbehält. Nach der Rechtsprechung des Verwaltungsgerichts und des Bundesgerichts liegt im Sinne von § 357 Abs. 1 Satz 2 PBG eine weiter gehende Abweichung vor, wenn zusätzlich gegen eine bereits verletzte Bestimmung verstossen wird, also z.B. die bereits überschrittene Bauhöhe noch einmal erhöht würde. Dagegen führt die Aufstockung eines abstandswidrigen Gebäudes zu keiner zusätzlichen Abstandsunterschreitung, sondern im Lichte der durch die Abstandsvorschriften geschützten wohnhygienischen und feuerpolizeilichen Interessen bloss zu einer Verschlechterung, die der Gesetzgeber nur auf Grund einer im Einzelfall gegen das Bauvorhaben sprechenden Interessenabwägung ausschliessen wollte (Urteil des Verwaltungsgerichts ZH vom 10. April 2002, BV.2001.00375, E. 2c, in: BEZ 2002 Nr. 20 S. 13; Urteile des Bundesgerichts 1C_198/2007 vom 21. Dezember 2007 E. 4.1; 1C_5/2016 vom 18. Mai 2016 E. 4; 1C_319/ 2016 vom 1. Februar 2017 E. 3.5).
2.2. Die Vorinstanz erwog zusammengefasst, die beiden streitbetroffenen Gebäude hätten auch nach der heute geltenden Bauordnung in geschlossener Bauweise erstellt werden dürfen. Nicht bewilligungsfähig sei indessen die Staffelung der rückwärtigen Fassaden in einer Art und Weise, dass zwischen der Südostfassade des Nachbargebäudes und der Seitenfassade des rückwärtigen Vorbaus der Liegenschaft auf dem Baugrundstück ein Gebäudeabstand von nur zwei Metern resultiere. Gemäss § 271 PBG habe der Abstand zwischen zwei Gebäuden, die Grenzabstände einhalten müssen, ohne Rücksicht auf Grundstücksgrenzen der Summe der beidseitig nötigen Grenzabstände zu entsprechen. In der fraglichen dreigeschossigen Wohnzone betrage der Grenzabstand nach der geltenden Bauordnung 6 m, was einen Gebäudeabstand von 12 m bedeute. Selbst wenn ein Gebäude näher an der Grenze stehe, als es nach den Bauvorschriften zulässig ist, hätte ein Neubauvorhaben als Abstand die Summe aus dem Grenzabstand, den das neue Bauvorhaben benötigt und den kantonalrechtlichen Mindestgrenzabstand von 3,5 m einzuhalten. Ausserdem seien auch zwischen blossen Gebäudeteilen grundsätzlich Abstände zu messen. Im Lichte dieser Vorschriften seien die streitbetroffenen Wohnhäuser klarerweise vorschriftswidrig. Demnach sei zu prüfen, ob das streitbetroffene Bauvorhaben im Sinne von § 357 Abs. 1 PBG zu neuen oder weitergehenden Abweichungen von Bauvorschriften führe. Der Beschwerdeführer mache als solche Abweichung eine Verletzung von § 260 Abs. 3 PBG geltend. Gemäss der bisherigen Rechtsprechung bestimme diese Regelung jedoch ausschliesslich, wie weit Balkone und andere Gebäudevorsprünge in den für Gebäude geltenden senkrecht zur Fassade zu messenden Grenzabstand hineinragen dürfe. Eine seitliche Abstandspflicht lasse sich aus dieser Bestimmung nicht ableiten (BR 1991 Nr. 65 sowie 1997 Nr. 99). An dieser Rechtsprechung zum seitlichen Abstandsprivileg von einzelnen Vorsprüngen im Sinne von § 260 Abs. 3 PBG sei festzuhalten. Da dieser Absatz gemäss seinem klaren und eindeutigen Wortlaut einen Abstand von Erkern, Balkonen und dergleichen zum Nachbargrundstück nur in jener Richtung vorsehe, in welcher sie der betreffenden Fassade vorgelagert seien, könne eine analoge Anwendung über den Wortlaut hinaus nur gerechtfertigt sein, wenn der scheinbar klare Wortlaut nicht den wahren Sinn der Norm wiedergebe, was vorliegend nicht zutreffe. Daran vermöge nichts zu ändern, dass gemäss dem Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 27. März 2015, VB.201400232 und BV.2014.00248 E. 5.2 (in: BEZ 2015 Nr. 29) die von Balkonen ausgehenden Immissionen auf benachbarte Grundstücke sich in ihrer Richtung nicht unterschieden und demzufolge auch im seitlichen Verhältnis dieselben seien. Demnach sei entgegen der Meinung des Beschwerdeführers an der bisherigen Rechtsprechung festzuhalten, wonach Balkone - vorbehältlich einer abweichenden Regelung des kommunalen Rechts - keiner seitlichen Abstandspflicht unterlägen. Da die kommunale Bauordnung im vorliegenden Fall diesbezüglich keine Vorschrift enthalte, führten die strittigen Balkone nicht zu einer neuen oder weitergehenden Abweichung von Vorschriften im Sinne von § 357 Abs. 1 PBG.
2.3. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe in willkürlicher Anwendung von § 260 und § 357 PBG eine weitergehende Abstandsverletzung verneint. Er übt dabei jedoch bloss appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Auslegung von § 260 Abs. 3 PBG, zumal das von ihm angerufene Werk diese bestätigt (vgl. FRITZSCHE/BÖSCH/WIPF, Zürcher Planungs- und Baurecht, 5. Aufl. 2011, Bd. 2, S. 855 f.). Zwar bringt er vor, die darin abgebildeten seitlichen Balkone liessen keine Einblicke zu, wie sie vorliegend möglich würden und hätten nicht ansatzweise solch negative Konsequenzen wie im vorliegenden Fall. Damit macht er jedoch dem Sinne nach geltend, seine Interessen würden unter den gegebenen besonderen Umständen übermässig beeinträchtigt. Ob dies zutrifft, ist im Rahmen der gemäss § 357 Abs. 1 PBG erforderlichen Interessenabwägung zu prüfen (vgl. E. 4).
3.
3.1. Die Vorinstanz ging davon aus, auf einen Augenschein könne verzichtet werden, da die Akten eine hinreichende Entscheidgrundlage darstellten. Der Beschwerdeführer zeige nicht auf, welche für die Interessenabwägung gemäss § 357 Abs. 1 PBG massgeblichen tatsächlichen Gegebenheiten den Akten nicht entnommen werden könnten, was auch nicht ersichtlich sei. So seien in den Planunterlagen und der umfangreichen Fotodokumentation die Verhältnisse im Äusseren und insbesondere Zahl und Anordnung der Fensteröffnungen in der Südostfassade des Gebäudes des Beschwerdeführers ohne weiteres erkennbar. Bei den Akten befinde sich auch ein Gebäudegrundriss mit den Raumeinteilungen im Innern des Nachbargebäudes.
3.2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem es in unzulässiger antizipierter Beweiswürdigung auf die Durchführung eines Augenscheins verzichtet habe. Der Vorwurf der ungenügenden Begründung dieses Beweisantrags sei überspitzt formalistisch, da er in seiner kantonalen Beschwerdeschrift bereits geltend gemacht habe, dass eine objektive und rechtsstaatlich korrekte Beurteilung der künftigen wohnhygienischen Verhältnisse sowie der Belichtungssituation in seinem Gebäude unbestreitbar nur an einem Augenschein vor Ort bzw. in den betroffenen Räumen vorgenommen werden könne. Die Vorinstanz lege denn auch nicht dar, was er zur Notwendigkeit eines Augenscheins weiter hätte ausführen müssen. Dies sei auch nicht ersichtlich, weil nicht weiter ausgeführt werden müsse, dass die Belichtungssituation in Räumen sowie die daraus zu verzeichnende Aussicht bzw. deren Beeinträchtigung nur mittels eines Augenscheins in diesen Räumen zuverlässig beurteilt werden könne.
3.3. Wie die Vorinstanz zu Recht ausführte, erlauben die bei den Akten liegenden Fotos in Verbindung mit den Plänen, sich ein klares Bild von der fraglichen Situation zu verschaffen, zumal kleinräumige und überschaubare räumliche Verhältnisse vorliegen. Streitig sind nicht eigentlich die tatsächlichen Verhältnisse, sondern ihre rechtliche Beurteilung bzw. die Abwägung der daraus resultierenden Interessen. Da die geplanten Balkone noch nicht errichtet sind, könnte zudem ihre Schattenwirkung an einem Augenschein nicht beurteilt werden. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz willkürfrei davon ausgehen, ein Augenschein könnte nichts Wesentliches zur weiteren Erhellung der sachlichen Grundlagen des Rechtsstreites beitragen. Sie durfte daher in antizipierter Beweiswürdigung auf den beantragten Augenschein verzichten, ohne das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin zu verletzen (vgl. Urteil 1C_68/2017 vom 1. September 2017 E. 2.3).
4.
4.1. Die Vorinstanz ging davon aus, die gemäss § 357 Abs. 1 PBG vorzunehmende Abwägung der gegenläufigen Interessen durch die Rekursinstanz sei nicht zu beanstanden. Im Haus des Beschwerdeführers seien pro Geschoss nur die Küche und je ein Eckwohnraum betroffen. Bezüglich der Küchen seien in belichtungs- und belüftungsmässiger Hinsicht durch die neuen Balkone keine ins Gewicht fallenden Verschlechterungen zu erwarten, da sich das Küchenfenster im hinteren Bereich des Fassadeneinschnitts befinde. Der Lichteinfall werde in diesem Bereich in einem gewissen Masse beeinträchtigt, was aber eine Folge der rückwärtigen Fassadenstaffelung sei und bei der Erstellung der beiden Wohnhäuser in Kauf genommen worden sei. Einer allfälligen Verschlechterung der Belichtung des Eckwohnraums werde durch eine filigrane Gestaltung der Balkone mit horizontalen Balkonplatten und Staketengeländern begegnet, sodass auch diesbezüglich nicht von einer massgeblichen Verschlechterung der Verhältnisse auszugehen sei. Aufgrund der vergrösserten Balkonfläche sei wohl mit einer gewissen Zunahme des mit der Balkonnutzung verbundenen Wohnlärms zu rechnen, der in einem § 357 Abs. 1 PBG gewissen Umfang bereits aufgrund der heute bestehenden Balkone vorhanden sei und der auch mit einer vom Beschwerdeführer favorisierten intensivierten Nutzung des rückwärtigen Gartens verbunden wäre. Demgegenüber falle das Interesse der Bauherrschaft an einer Vergrösserung der Balkone im von der Strasse abgewandten, rückwärtigen Bereich stark ins Gewicht. Dies stelle eine wesentliche Verbesserung der Wohnqualität dar und wiege deutlich schwerer, als die relativ geringfügige Zunahme der Wohnimmissionen auf das Nachbargrundstück, das selber ebenfalls über relativ grosse rückwärtige Balkone verfüge.
4.2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe eine völlig einseitige und nicht mehr haltbare Interessenabwägung vorgenommen. Zwar sei nachvollziehbar, dass die Beschwerdegegnerin ihren Mietern gerne grössere Aussenräume anbieten möchte. Würden die für solche Räume letztlich bescheidenen Benutzungszeiten berücksichtigt, ergebe sich jedoch, dass in Anbetracht der massiven Unterschreitung der massgeblichen Abstände von einem deutlich schwerer wiegenden Interesse der Beschwerdegegnerin keine Rede sein könne. Der vor den Wohnräumen des Beschwerdeführers vom kantonalen Gesetzgeber vorgesehene Bereich, der von Bauten bzw. auch von Gebäudevorsprüngen freizuhalten wäre, werde bereits durch den vorspringenden Gebäudeteil und die heute noch bescheidenen Balkone stark tangiert. Entsprechend hoch sei das Interesse des Beschwerdeführers, eine weitergehende Verschlechterung abzuwenden. Anders als Balkone würden im Haus des Beschwerdeführers die betroffenen Wohnräume über das ganze Jahr benutzt. Für diese Räume hätten die massiven Balkonplatten, die bis ins Dachgeschoss reichten, eine deutliche Verschlechterung der Belichtungsverhältnisse zur Folge, da die Balkone so nahe stünden, dass von einer filigranen Gestaltung bzw. von Durchsichten nicht gesprochen werden könne. Der Balkonturm habe aufgrund seiner Ausdehnung in südöstlicher Richtung zur Folge, dass die Erd- und Obergeschosswohnungen faktisch in gleicher Weise von der Beschattung betroffen seien, wie wenn der Gebäudevorsprung als solcher um die Dimensionen des Balkonturms erweitert würde. Zudem könnten die Balkone aufgrund ihrer beträchtlichen Grösse als eigentliche Aussenräume mit Platz für Tische, Stühle und Grills dienen. Sie würden daher - anders als die bestehenden Balkone, die nicht für längere Aufenthalte nutzbar seien - zu neuen massiven Benutzungsgeräuschen und auch Geruchsimmissionen von Grills, rauchenden Bewohnern usw. führen. Die vorinstanzliche Annahme, es sei nur eine geringfügige Zunahme der Wohnimmissionen zu erwarten, sei daher unhaltbar. Zudem hätte die Beschwerdegegnerin ihren Mietern als Aussenraum den ebenfalls strassen- bzw. lärmabgewandten Garten zur Verfügung stellen können. Die damit verbundenen, durch den Boden gedämpften Wohngeräusche könnten nicht mit denjenigen verglichen werden, die von einem bis ins Dachgeschoss reichenden Balkonturm ausgingen. Dass auch die Privatsphäre sowie die feuerpolizeiliche Sicherheit unter den völlig ungenügenden Abständen leide, bedürfe keiner vertieften Ausführungen. Die mit § 260 Abs. 2 und 3 PBG verfolgten Ziele würden demnach in nicht mehr vertretbarer Art und Weise beeinträchtigt, da der geplante Balkonturm die Belichtungsverhältnisse und die Wohnhygiene objektiv betrachtet in eklatanter Weise verschlechtere.
4.3. Mit diesen Ausführungen bestreitet der Beschwerdeführer nicht, dass bezüglich des Mehrfamilienhauses der Beschwerdegegnerin ein Bedürfnis nach grösseren Aussenräumen besteht. Dieses Bedürfnis durfte die Vorinstanz als gewichtig qualifizieren, zumal die bestehenden Balkone sehr kleine Dimensionen aufweisen und der Beschwerdeführer nicht geltend macht, dass andere Balkone errichtet werden könnten. Vielmehr geht er nur von einer möglichen intensiveren Gartennutzung aus, ohne aufzuzeigen, inwiefern diese Nutzung eine gleichwertige Alternative sein soll. Dies ist auch nicht ersichtlich, weil der Zugang zum Garten von den oberen Wohnungen aus über das Treppenhaus beschwerlich und die gemeinsame Nutzung eines Gartens durch mehrere Mieter erfahrungsgemäss konfliktträchtig ist. Die bei den Akten liegenden Fotos lassen erkennen, dass auf einem der bestehenden Balkone zwei Stühle und ein kleiner Tisch aufgestellt wurden, was zeigt, dass darauf entgegen der Angabe des Beschwerdeführers längere Aufenthalte möglich waren. Die vorinstanzliche Feststellung, die Balkonvergrösserung führe nur zu einer gewissen Zunahme des bestehenden Wohnlärms, erweist sich daher als vertretbar, zumal auch grössere Balkone erfahrungsgemäss nicht ganzjährig benutzt werden. Der Beschwerdeführer legt abgesehen vom Hinweis auf die Unterschreitung der Mindestabstände nicht substanziiert dar, inwiefern die geplanten Balkone die Privatsphäre in den Wohnungen seines Hauses stark beeinträchtigen sollen. Dies ist auch nicht ersichtlich, da die Fenster in den jeweiligen Küchen im Verhältnis zu den Balkonen zurückversetzt sind und die betroffenen Eckwohnräume in Richtung der geplanten Balkone pro Stockwerk nur über ein relativ kleines und auf der vom Balkon abgewandten Seite über ein weiteres Fenster verfügen, das nicht eingesehen werden könnte. Gemäss den bewilligten Bauplänen sollen die vergrösserten Balkone mit relativ dünnen Böden und feingliedrigen und damit lichtdurchlässigen Geländern ausgestattet werden, weshalb die Vorinstanz willkürfrei annehmen konnte, die Balkone würden die Belichtungssituation im Haus des Beschwerdeführers unter Berücksichtigung der vorgenannten Fensteranordnung nicht erheblich verschlechtern. Schliesslich legt der Beschwerdeführer nicht dar, weshalb die geplanten Balkone für sein Haus unter Berücksichtigung der verwendeten Materialien eine feuerpolizeiliche Gefahr darstellen sollen. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz nicht in Willkür verfiel, wenn sie die Interessen an der Errichtung der strittigen Balkonkonstruktion als gewichtiger qualifizierte als die entgegenstehenden Interessen des Beschwerdeführers. Die Rüge der willkürlichen Interessenabwägung gemäss § 357 Abs. 1 PBG erweist sich damit als unbegründet, soweit sie rechtsgenüglich substanziiert wurde.
5.
Gemäss den vorstehenden Erwägungen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dieser hat der anwaltlich vertretenen privaten Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Baukommission Küsnacht und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Februar 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Gelzer