Faits:
A.
A.a. A.A._, née en 2016, est la fille de E.A._ et de B.A._; D._ est née en 2004 du premier mariage de E.A._.
Le couple B.A._ s'est séparé en mars 2020. A.A._ a vécu depuis lors avec sa mère et sa demi-soeur D._.
A.b. Une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale a été introduite par B.A._ en janvier 2021.
A.c. Atteinte d'un cancer, E.A._ est partie vivre avec ses deux filles chez son père C._.
Elle est décédée en 2021.
Ses filles vivent actuellement auprès de leur grand-père maternel.
B.
B.a. Le 12 mai 2021, C._ a saisi la justice de paix de l'arrondissement de la Gruyère, concluant, sur mesures superprovisionnelles, à ce que le droit de déterminer le lieu de résidence de A.A._ soit provisoirement retiré à B.A._ et à ce que celle-ci soit placée auprès de lui, son père pouvant venir la voir librement; il a par ailleurs conclu à ce qu'un curateur soit désigné à l'enfant pour la représenter en justice. A titre de mesures provisionnelles, il a conclu à ce que l'autorité parentale soit retirée à B.A._, la marraine de A.A._ étant nommée tutrice.
La démarche de C._ était motivée par les craintes formulées par sa fille quant à la personnalité et aux capacités éducatives de B.A._ et par la volonté exprimée par la défunte de ne pas déplacer et séparer ses deux filles. Or par le biais de son avocat, B.A._ avait indiqué à C._ qu'il souhaitait venir chercher sa fille le 16 mai 2021.
B.b. Après s'être entretenue avec le Président de l'autorité de protection de l'enfant et de l'adulte du Jura bernois, autorité qui avait entendu E.A._ à l'hôpital le 30 avril 2021, la Juge de paix, statuant sur mesures superprovisionnelles le 12 mai 2021, a provisoirement retiré à B.A._ le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant et l'a placée chez son grand-père maternel, son père pouvant venir la voir librement. Me Marielle Dumas a été désignée comme curatrice de représentation de l'enfant au sens de l'art. 314a bis CC.
B.A._ s'est déterminé le 2 juin 2021. Contestant fermement les reproches formulés à son encontre, il a conclu au rejet de la requête et à ce que le droit de déterminer le lieu de résidence de sa fille lui soit confié.
Me Marielle Dumas s'est déterminée le 10 juin 2021, soutenant la démarche du grand-père maternel de l'enfant et précisant le refus catégorique de A.A._ de vivre chez son père, refus appuyé par la collaboratrice de la Ligue bernoise contre le cancer.
Une séance s'est tenue devant la justice de paix le 15 juin 2021. C._, B.A._ et Me Marielle Dumas ont été entendus.
B.c. Par décision de mesures provisionnelles du 29 juin 2021, la justice de paix a placé A.A._ chez son grand-père maternel pour une durée indéterminée, le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant étant retiré au père; une enquête sociale a été ordonnée; une curatelle éducative et une curatelle de surveillance des relations personnelles ont été instaurées en faveur de l'enfant, le curateur devant en particulier se charger de mettre en place les modalités du droit de visite; la curatelle de représentation a été maintenue.
Le 7 juillet 2021, la justice de paix a décidé d'entendre lors d'une séance ultérieure F._, psychologue de feu E.A._, G._, médiatrice, H.H._ et I.H._, marraine de A.A._ et son époux, J._, assistante sociale auprès de la L igue fribourgeoise contre le cancer, et D._.
Le 13 juillet 2021, la justice de paix a limité encore l'autorité parentale de B.A._ en instaurant en faveur de A.A._ une curatelle avec pouvoir particulier s'agissant du suivi pédopsychiatrique, le père s'étant opposé à ce que le suivi psychologique de A.A._ soit initié dans le Jura bernois et souhaitant qu'il le soit dans le canton de Fribourg.
B.d. Statuant le 18 août 2021 sur le recours formé par B.A._ contre la décision de la justice de paix du 29 juin 2021, la Cour de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg l'a partiellement admis et réformé la décision entreprise, notamment en ce sens que la requête de mesures provisionnelles du 2 juin 2021 de B.A._ est partiellement admise, que la décision de mesures superprovisionnelles du 12 juin 2021 de la Juge de paix est révoquée et que le retrait du droit de B.A._ de déterminer le lieu de résidence de sa fille et le placement de celle-ci auprès de son grand-père maternel C._ sont maintenus jusqu'au 31 décembre 2021. Le rôle de la personne chargée du mandat de curatelle éducative et de surveillance des relations personnelles dans la perspective du retour de l'enfant a été précisé. La cour cantonale a par ailleurs relevé que, dans son recours, B.A._ n'indiquait pas clairement s'il souhaitait la suppression pure et simple de l'ensemble des mesures prises par la justice de paix; ses conclusions laissaient au demeurant apparaître qu'il ne considérait pas que l'autorité de recours devrait elle-même mettre un terme à la procédure: l'enquête sociale, la curatelle éducative et de surveillance des relations personnelles, de même que la curatelle de représentation devaient ainsi être maintenues, la cour cantonale considérant qu'elle n'avait pas à intervenir d'office sur ces points dès lors que l'intéressé était assisté d'un avocat.
C.
L'enfant A.A._, agissant par sa curatrice, dépose le 22 septembre 2021 un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Demandant préalablement que l'effet suspensif soit octroyé à son recours, elle conclut principalement à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens que la décision rendue le 29 juin 2021 par la justice de paix est intégralement confirmée; subsidiairement, elle demande l'annulation de l'arrêt entrepris et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. La recourante sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des déterminations n'ont pas été demandées.
D.
L'effet suspensif a été octroyé au recours par ordonnance présidentielle du 7 octobre 2021.
Considérant en droit:
1.
Le recours est dirigé contre une décision portant sur des mesures provisoires prises dans le cadre d'une procédure de protection de l'enfant (art. 445 al. 1 CC en lien avec l'art. 310 al. 1 CC), à savoir une décision rendue dans une cause non pécuniaire, sujette au recours en matière civile (art. 72 al. 2 ch. 6 LTF). Même si, faute pour le père de l'enfant d'avoir réclamé la fin de la procédure, celle-ci se poursuit devant la justice de paix - maintien des curatelles, de l'enquête sociale et des auditions - l'on comprend de la décision querellée que c'est définitivement (art. 90 LTF) qu'elle statue sur la fin du placement de la recourante et les restrictions apportées par la justice de paix aux prérogatives parentales de son père. La recourante, qui a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), a agi à temps (art. 100 al. 1 LTF), en sorte que son recours en matière civile est recevable.
2.
2.1. La décision entreprise porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF, en sorte que la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe d'allégation"; art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 142 II 369 consid. 2.1; 142 III 364 consid. 2.4). En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (ATF 144 I 170 consid. 7.3; 141 III 564 consid. 4.1); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 144 I 113 consid. 7.1, 170 consid. 7.3; 142 II 369 consid. 4.3).
2.2. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF). Cette exception, dont il appartient au recourant de démontrer que les conditions sont remplies, vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée (ATF 143 V 19 consid. 1.2 et la référence; arrêt 5A_222/2018 du 28 novembre 2019 consid. 2.3 non publié aux ATF 146 III 136). Il peut s'agir de faits et moyens de preuve qui se rapportent à la régularité de la procédure devant la juridiction précédente ou qui sont déterminants pour la recevabilité du recours au Tribunal fédéral ou encore qui sont propres à contrer une argumentation de l'autorité précédente objectivement imprévisible pour les parties avant la réception de la décision (arrêts 5A_1005/2020 du 19 janvier 2021 consid. 2.3; 5A_534/2019 du 31 janvier 2020 consid. 2.3). En dehors de ces cas, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée (ATF 144 V 35 consid. 5.2.4; 143 V 19 consid. 1.2 et les références) ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (ATF 143 V 19 consid. 1.2; 136 III 123 consid. 4.4.3).
3.
La recourante invoque d'abord l'application arbitraire de l'art. 310 CC.
3.1. L'autorité cantonale a souligné que, suite au décès de la mère de la recourante, l'autorité parentale sur celle-ci revenait exclusivement à son père et ce, sans qu'il y ait lieu à aucune décision. Il ne s'agissait donc pas ici de déterminer qui serait mieux à même de s'occuper de l'enfant et de se voir attribuer les droits parentaux, comme dans l'hypothèse d'une séparation des parents; l'instruction menée par la justice de paix à l'encontre du père s'apparentait pourtant à une telle démarche et, par ses décisions successives, dite autorité avait réduit à néant, ou presque, l'autorité parentale du père sur sa fille. Une telle ingérence de l'État dans la vie familiale de l'intéressé ne pouvait se justifier que si des mesures de protection au sens des art. 307 ss CC, notamment l'art. 310 CC, devaient être ordonnées. Un retrait de l'autorité parentale du père en vue d'un placement de la recourante nécessitait que celle-ci fût mise en danger auprès de lui; or aucun élément du dossier ne permettait en l'état de retenir la vraisemblance de tels manquements de la part du père et de justifier de maintenir durablement le placement de la recourante auprès de son grand-père maternel. Dans ces conditions, le retour de celle-ci auprès de son père devait être ordonné.
Consciente néanmoins que, vu les circonstances, un retour immédiat et définitif de l'enfant n'était pas envisageable et nécessitait une préparation, la cour cantonale l'a différé au 31 décembre 2021, enjoignant les proches de la fillette, de même que la curatrice nommée par le Service de l'enfance et de la jeunesse, en collaboration avec son pédopsychiatre, de s'employer à assurer cette mise en place progressive.
3.2. La recourante rappelle que la procédure se trouve au stade des mesures provisionnelles. Sous l'angle de la vraisemblance, l'autorité cantonale aurait ainsi indéniablement dû retenir le caractère justifié de son placement provisoire, ce à deux égards. D'une part, les raisons de son refus de vivre avec son père, de même que les capacités parentales de celui-ci, déniées par feu sa mère, avaient été arbitrairement écartées par la cour cantonale alors qu'elles devaient être clarifiées par le biais des différentes mesures d'instruction mises en place par la justice de paix; préjugeant arbitrairement du fond, l'arrêt querellé anéantissait le but de ces mesures. D'autre part, la recourante souligne que son intérêt évident à demeurer en milieu connu, à savoir auprès de son grand-père maternel et de sa demi-soeur, dont elle n'avait jamais été séparée, n'avait arbitrairement pas été apprécié par la cour cantonale alors que cet élément apparaissait pourtant essentiel au regard des récents événements traumatisants qu'elle avait traversés. La recourante invoque encore avoir été gravement perturbée par la décision cantonale - pleurs intenses, mictions tant diurnes que nocturnes -, situation démontrant la nécessité d'attendre le résultat de l'instruction ordonnée par le premier juge avant d'arbitrairement opérer un changement de prise en charge.
La recourante reproche enfin à la cour cantonale d'avoir arbitrairement retenu la date du 31 décembre 2021 pour son retour auprès de son père. Elle soutient que cette date apparaissait avoir été arrêtée de manière aléatoire: non seulement l'échéance serait particulièrement courte au regard des évènements qu'elle venait de vivre, mais elle se révélait par ailleurs inopportune dès lors qu'intervenant en milieu d'année scolaire.
3.3. L'enfant est soumis, pendant sa minorité, à l'autorité parentale conjointe de ses père et mère (art. 296 al. 2 CC). En cas de décès de l'un des détenteurs de l'autorité parentale conjointe, l'autorité parentale revient au survivant (art. 297 al. 1 CC). Le titulaire de l'autorité parentale détermine les soins à donner à l'enfant, dirige son éducation en vue de son bien et prend les décisions nécessaires, sous réserve de sa propre capacité (art. 301 al. 1 CC). L'autorité parentale inclut le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant (art. 301a al. 1 CC).
Aux termes de l'art. 310 al. 1 CC, lorsqu'elle ne peut éviter autrement que le développement de l'enfant ne soit compromis, l'autorité de protection de l'enfant retire l'enfant aux père et mère ou aux tiers chez qui il se trouve et le place de façon appropriée. Cette mesure de protection a pour effet que le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant passe des père et mère à l'autorité, laquelle choisit alors son encadrement. La cause du retrait doit résider dans le fait que le développement corporel, intellectuel ou moral de l'enfant n'est pas assez protégé ou encouragé dans le milieu de ses père et mère (arrêts 5A_131/2021 du 10 septembre 2021 consid. 4.2.1; 5A_318/2021 du 19 mai 2021 consid. 3.1.2 et les références). Les raisons de la mise en danger du développement importent peu: elles peuvent être liées au milieu dans lequel évolue l'enfant ou résider dans le comportement inadéquat de celui-ci, des parents ou d'autres personnes de l'entourage. Il convient de se montrer restrictif dans l'appréciation des circonstances, un retrait n'étant envisageable que si d'autres mesures ont été vouées à l'échec ou apparaissent d'emblée insuffisantes. Toutes les mesures de protection de l'enfant doivent être nécessaires et il faut toujours ordonner la mesure la moins incisive qui permette d'atteindre le but visé (arrêts 5A_131/2021 précité ibid.; 5A_318/2021 précité consid. 3.1.1 et les références). Une mesure de retrait du droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant n'est ainsi légitime que s'il n'est pas possible de prévenir le danger par les mesures moins énergiques prévues aux art. 307 et 308 CC (principes de proportionnalité et de subsidiarité). Dès lors qu'il s'agit d'une mesure servant à protéger l'enfant, il est sans pertinence que les parents n'aient pas commis de faute (arrêt 5A_131/2021 précité ibid. et les références). Parmi tous les autres facteurs pertinents, le souhait de l'enfant doit être pris en considération (arrêt 5A_131/2021 précité ibid. et les nombreuses références).
3.4. La recourante ne conteste pas la conséquence légale du décès de sa mère, très justement relevée à titre liminaire par l'autorité cantonale: l'autorité parentale, auparavant détenue conjointement par ses parents malgré leur séparation, appartient désormais exclusivement à son père (art. 297 al. 1 CC; supra consid. 3.3).
Ce principe posé, seule la mise en danger de la recourante auprès de son père pouvait justifier son placement chez son grand-père maternel. Or, ainsi que l'a souligné la cour cantonale, sans que la recourante le dénie, les seuls reproches formulés à l'encontre du père et qui lui sont directement liés sont ceux énoncés unilatéralement dans le testament de feu sa mère, à savoir la tenue d'un comportement blessant et méprisant à son égard ainsi que des paroles violentes devant elle; les autres allégations de la défunte la concernent elle ou sont dirigés contre la famille paternelle de la recourante, singulièrement l'éducation stricte qu'elle aurait tendance à privilégier; il n'apparaît donc pas arbitraire de retenir que ces reproches, de par leur caractère imprécis et leur dénonciation unilatérale, sont insuffisants à établir que le bien-être de la recourante serait compromis chez son père. Si l'on suit celle-ci, cette mise en danger pourrait cependant ressortir des mesures d'instruction ordonnée par la justice de paix: cet argument permet non seulement de confirmer son inexistence au moment du prononcé du placement mais fait ensuite fi de la conséquence légale du décès de sa mère, pourtant incontestée.
Les réticences démontrées par la recourante à l'idée de rejoindre son père doivent quant à elles être replacées dans leur contexte, à savoir son très jeune âge, le décès récent de sa mère, les liens désormais distendus avec son père et la séparation avec sa demi-soeur.
L'on saisit bien d'ailleurs que la problématique essentielle réside ici dans cette dernière séparation, qui n'était pas souhaitée par la mère et qui, vu son récent décès, pose des réticences de la part des différents intervenants. Il n'en demeure pas moins que, légalement, le père de la recourante est titulaire de plein droit de l'autorité parentale sur celle-ci et qu'en l'absence de mise en danger avérée en sa présence, la fillette doit retourner vivre à ses côtés ainsi qu'il le souhaite. Les conséquences délicates d'un tel retour, précisément la séparation qu'il implique pour la recourante, ont par ailleurs été prises en considération par la cour cantonale, laquelle a soumis ce retour à un délai et souligné l'importance non seulement de sa préparation mais également de la collaboration de l'entourage. Contrairement à ce qu'affirme la recourante, l'échéance de quatre mois n'apparaît pas avoir fait l'objet d'une appréciation arbitraire, étant entendu que le retour est ordonné de manière définitive et qu'en octroyant un délai plus long, la séparation avec son milieu actuel et l'instauration d'une relation stable avec son père risquent d'être d'autant plus difficiles.
Si l'on peut enfin parfaitement comprendre que la décision attaquée ait particulièrement perturbé la recourante, celle-ci se méprend lorsqu'elle en déduit qu'il s'agirait d'un fait nouveau qui résulterait de la décision entreprise. Cette circonstance n'appartient manifestement pas aux faits susceptibles d'être exceptionnellement pris en considération au sens de l'art. 99 al. 1 LTF (cf supra consid. 2.2).
4.
La recourante invoque également la violation du droit au respect de la vie familiale, garanti par les art. 13 Cst. et 8 CEDH dont la portée est identique (ATF 129 II 215 consid. 4.2; 126 II 377 consid. 7; arrêt 5A_915/2019 du 18 mars 2020 consid. 6.2.1). Elle affirme en substance que la décision entreprise, en la séparant de sa soeur, allait à l'encontre de son droit de vivre avec elle. Ce grief ne permet cependant pas de contourner les conséquences légales du décès de sa mère sur l'autorité parentale, laquelle revient de plein droit à son père (consid. 3.3 supra).
5.
Dans un dernier grief, la recourante se plaint de l'application arbitraire de l'art. 445 CC, soutenant que la décision entreprise ferait arbitrairement abstraction du prononcé de l'enquête sociale et de l'audition des différents témoins, mesures d'instruction destinées à apporter à l'autorité de protection les éléments nécessaires pour se prononcer, au fond, sur la question de son lieu de résidence. En procédant ainsi, le tribunal cantonal se serait substitué à l'autorité de première instance, ce qui allait manifestement à l'encontre du but prévu par les mesures provisionnelles.
Ce grief tombe à faux en tant qu'il est fondé sur la prémisse qu'il existerait des éléments permettant de retirer au père le droit de déterminer le lieu de résidence de sa fille et que son retour chez celui-ci ne serait pas définitif (cf. consid. 1 supra).
6.
Le recours est rejeté. Compte tenu du cas particulier, il convient de statuer sans frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). La requête d'assistance judiciaire de la recourante est ainsi sans objet à ce dernier égard (art. 64 al. 1 LTF) et doit être rejetée s'agissant de la prise en charge des frais de sa curatrice de représentation, désignée en vertu de l'art. 314a bis CC; la recourante perd en effet de vue que, conformément au droit civil fédéral et, le cas échéant, aux dispositions cantonales en la matière, la fixation et le versement de cette indemnité incombe à l'autorité de protection de l'enfant (cf. arrêts 5A_295/2021 du 19 mai 2021 consid. 5; 5A_131/2021 du 10 septembre 2021 consid. 6.2). L'intimé B.A._, qui n'a pas été invité à se déterminer sur le fond, ne peut prétendre à aucune indemnité de dépens, étant précisé qu'il a conclu sans succès au rejet de la requête d'effet suspensif présentée par la recourante. C._ a par contre droit à des dépens réduits pour ses déterminations sur cette dernière requête dès lors qu'il l'a appuyée (art. 68 al. 1 et 2 LTF); vu les circonstances exceptionnelles, sa requête d'assistance judiciaire est admise, son avocat Me François Mooser lui est désigné comme conseil d'office et celui-ci sera indemnisé, à hauteur de 500 fr. par la Caisse du Tribunal fédéral.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
4.
La requête d'assistance judiciaire de C._ est admise et Me François Mooser lui est désigné comme avocat d'office.
5.
Une indemnité de 500 fr., supportée par la Caisse du Tribunal fédéral, est allouée à Me François Mooser, à titre d'honoraires d'avocat d'office.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la justice de paix de l'arrondissement de la Gruyère et à la Cour de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg.
Lausanne, le 20 octobre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : de Poret Bortolaso