Erwägungen:
1.
1.1. Am 15. Juni 2021 lud das Bezirksgericht Zürich A._, der gegen einen Strafbefehl Einsprache erhoben hatte, zur Hauptverhandlung vom 13. Juli 2021 vor.
Am 12. Juli 2021 reichte A._ dem Bezirksgericht ein Arztzeugnis ein, welches seine Verhandlungsunfähigkeit für den 13. Juli 2021 bescheinigte.
Am 13. Juli 2021 führte das Bezirksgericht die Hauptverhandlung in Abwesenheit von A._ durch. Gleichentags setzte es diesem eine Frist von 5 Tagen an, um mit einem Arztzeugnis zu belegen, dass er am 13. Juli 2021 nicht verhandlungsfähig war, unter der Androhung, dass bei Säumnis von einem unentschuldigten Fernbleiben von der Hauptverhandlung ausgegangen werde und die Einsprache gegen den Strafbefehl als zurückgezogen gelte. Die Frist wurde am 28. Juli 2021 bis zum 9. August 2021 verlängert.
Am 2. August 2021 focht A._ die Verfügung vom 28. Juli 2021 beim Obergericht des Kantons Zürich an.
1.2. Am 17. August 2021 setzte das Bezirksgericht Zürich A._ erneut eine Frist von 5 Tagen an, um mit einem Arztzeugnis zu belegen, dass er am 13. Juli 2021 nicht verhandlungsfähig war, unter der Androhung, dass bei Säumnis von einem unentschuldigten Fernbleiben von der Hauptverhandlung ausgegangen werde und die Einsprache gegen den Strafbefehl als zurückgezogen gelte.
Am 4. September 2021 focht A._ auch die Verfügung vom 17. August 2021 beim Obergericht des Kantons Zürich an.
1.3. Am 21. Oktober 2021 schrieb das Bezirksgericht das Hauptverfahren als durch Rückzug der Einsprache erledigt ab. Dagegen erhob A._ Beschwerde ans Obergericht.
2.
2.1. Mit Verfügung vom 17. Februar 2022 trat das Obergericht auf die Beschwerde gegen die Verfügungen vom 28. Juli 2021 und vom 17. August 2021 nicht ein.
Mit Eingabe vom 15. März 2022, welche er am 13. April 2022 ergänzte, erhebt A._ Beschwerde gegen die Verfügung des Obergerichts vom 17. Februar 2022.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
2.2. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer strafrechtlichen Angelegenheit; dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen zulässig (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 BGG). Allerdings hat das Bezirksgericht mit seinem Abschreibungsentscheid vom 21. Oktober 2021 das Hauptverfahren erstinstanzlich abgeschlossen. Damit sind seine in diesem Verfahren ergangenen verfahrensleitenden Entscheide, die den Streitgegenstand des Verfahrens vor Obergericht bildeten, ohne Weiteres hinfällig geworden. Das bei ihm anhängige Beschwerdeverfahren wurde dadurch gegenstandslos. Der Beschwerdeführer hat damit kein rechtlich geschütztes Interesse, den obergerichtlichen Nichteintretensentscheid anzufechten, womit auf die Beschwerde nicht einzutreten ist. Das schadet ihm insofern nicht, als das Obergericht, wie es im angefochtenen Entscheid darlegt (vgl. angefochtener Entscheid S. 4 unten), im Beschwerdeverfahren gegen den Abschreibungsbeschluss prüfen wird, ob der Beschwerdeführer der Hauptverhandlung vom 13. Juli 2021 unentschuldigt ferngeblieben war oder nicht.
Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann ausnahmsweise verzichtet werden.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Stadtrichteramt Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. April 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Jametti
Der Gerichtsschreiber: Störi