Considérant en fait et en droit :
1.
Par deux arrêts du 24 novembre 2020 (ACJC/1650/2020 et ACJC/1651/2020), la Présidente de la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté la requête de A._ assortissant son recours du 31 août 2020, tendant à la suspension de l'effet exécutoire attaché au jugement rendu le 3 août 2020 par le Tribunal de première instance, prononçant la mainlevée définitive de l'opposition formée aux commandements de payer notifiés à A._ à la requête de B._.
Dans deux actes de recours identiques datés du 4 janvier 2021 adressés au Tribunal fédéral, A._ conclut principalement à l'annulation des arrêts attaqués et au renvoi de la cause pour nouvelle décision, exposant qu'il est exposé, en cas de refus de suspension de l'effet exécutoire au prononcé de mainlevée définitive, au risque de perdre son bien immobilier et serait par la suite incapable de retrouver un nouveau logement, même en location. Au préalable, le recourant sollicite la jonction de ses deux recours au Tribunal fédéral, le bénéfice de l'assistance judiciaire comprenant la désignation d'un avocat d'office, un délai de grâce pour retirer ou compléter son recours, ainsi que l'effet suspensif à ses recours.
2.
En l'espèce, les deux recours (enregistrés sous nos 5D_4/2021 et 5D_5/2021) sont dirigés contre deux arrêts certes formellement distincts et notifiés séparément, mais qui concernent le même complexe de faits, opposent les mêmes parties, soulèvent les mêmes questions juridiques, résolues par la même motivation. Au surplus, A._ recourt contre chacun d'eux avec la même argumentation, prenant les mêmes conclusions et formulant les mêmes réquisitions. Il y a donc lieu de joindre - ainsi que le requiert le recourant - les deux causes, vu leur évidente connexité, pour des motifs d'économie de procédure, et de statuer à leur sujet dans un seul arrêt (art. 24 PCF applicable par analogie vu le renvoi de l'art. 71 LTF; ATF 131 V 59 consid. 1).
Eu égard à la valeur litigieuse en cause dans chacune des deux causes (art. 74 al. 1 let. b LTF), les présents recours sont traités comme des recours constitutionnel subsidiaires (art. 113 ss LTF).
3.
Dans ses écritures, le recourant se plaint du refus d'accorder la suspension de l'effet exécutoire au prononcé de mainlevée définitive, arguant qu'il risque de perdre son bien immobilier, ce qui le priverait à l'âge de 78 ans, d'un logement, et serait constitutif d'un traitement allant " à l'encontre du droit constitutionnel ". Ce faisant, le recourant ne soulève distinctement aucun grief particulier, a fortiori de nature constitutionnelle, tendant à démontrer que la motivation de l'arrêt déféré serait contraire à la Constitution ou à l'un de ses droits fondamentaux et ne démontre ainsi pas, avec précision et de manière détaillée, pour quelle raison une telle violation devrait être admise. Il s'ensuit que ses recours ne correspondent pas aux exigences minimales de motivation d'un recours constitutionnel subsidiaire (art. 106 al. 2 LTF, par renvoi de l'art. 117 LTF), de sorte que les présents recours doivent être déclarés irrecevables selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF, ce qui rend sans objet la requête d'effet suspensif assortissant chacun des recours.
4.
La requête d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale ne saurait être agréée, dès lors que les recours étaient d'emblée dénués de chances de succès (art. 64 al. 1 LTF). Le délai de recours est un délai légal non prolongeable, de sorte que la requête de fixation d'un délai de grâce pour modifier ou compléter les recours ne peut qu'être rejetée. Il s'ensuit que la demande de désignation d'un avocat d'office, déposée à l'échéance du délai de recours, était vaine, dès lors que l'éventuel mandataire ne serait plus en mesure de déposer un acte formellement recevable.
5.
Les frais judiciaires, arrêtés à 600 fr., sont en conséquence mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
La requête de jonction des causes est admise; les causes 5D_4/2021 et 5D_5/2021 sont jointes.
2.
Les recours 5D_4/2021 et 5D_5/2021 sont irrecevables.
3.
La requête d'octroi d'un délai de grâce pour la modification ou le complément des recours est rejetée.
4.
La requête d'assistance judiciaire comprenant la désignation d'un avocat d'office, est rejetée dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
5.
Les frais judiciaires, arrêtés à 600 fr., sont mis à la charge du recourant.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Présidente de la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 6 janvier 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Gauron-Carlin