Faits :
A.
A.a. A._, née en 1988, souffre d'une sclérose en plaques progressive depuis février 2013. Par contrat du 12 juin 2017, elle a été engagée par l'Hospice général en tant que conseillère en réinsertion professionnelle à un taux d'activité de 100 %, avec le statut d'auxiliaire, pour une durée déterminée du 1er juillet au 31 décembre 2017. Par contrat de durée déterminée du 22 décembre 2017, elle a été réengagée en tant qu'assistante sociale à un taux d'activité de 80 %, avec le statut d'auxiliaire, du 1er janvier au 30 juin 2018. Par avenant du 12 juin 2018, son taux d'activité a été porté à 100 %, réparti entre le centre d'action sociale (ci-après: CAS) de U._ (80 %) et le CAS de V._ (20 %) du 1er au 30 juin 2018. Par avenant du 14 juin 2018, son contrat a été prolongé pour une durée déterminée du 1er juillet 2018 au 30 juin 2020 pour exercer au CAS de V._ à 80 %; il était précisé, au point intitulé "Nature du contrat", "Fonction non permanente qui ne peut excéder une durée maximale de 24 mois, soit au 30 juin 2020 inclus".
A.b. Le 16 juillet 2018, sollicité par l'Hospice général, le docteur B._, médecin du travail, a délivré un certificat médical d'aptitude sous conditions, dans lequel il indiquait avoir procédé à une visite ergonomique du poste de travail de A._, auquel il convenait d'ajouter une table électrique réglable en hauteur et un siège adapté; un examen périodique une fois par an auprès du médecin du travail devait être effectué. Le 6 décembre 2018, les ressources humaines (ci-après: RH) de l'Hospice général ont accusé réception d'un certificat daté du 4 décembre 2018 attestant que A._ était enceinte et que son accouchement était prévu pour le 20 mai 2018 (recte: 2019). Dès le 16 janvier 2019, le taux d'activité contractuel de A._ a été réduit de 50 %.
A.c. Le 5 février 2019, le service santé du personnel (ci-après: SSP) de l'Hospice général a sollicité le docteur C._, médecin-conseil, pour un bilan d'aptitude dans le cadre de la grossesse de A._. La consultation avait été demandée par les RH et le responsable d'unité de A._, qui avaient rapporté des limitations physiques de l'intéressée, alors enceinte de six mois et demi. Le 7 février 2019, le docteur C._ a indiqué au SSP que A._ souffrait d'une affection neurologique provoquant d'importantes limitations fonctionnelles dans ses déplacements et dans son aptitude aux travaux bureautiques; la symptomatologie était péjorée par la grossesse. Il était d'avis que l'intéressée n'avait en l'état pas de capacité de travail dans sa fonction; après discussion, elle en avait convenu et allait demander une augmentation de son taux d'incapacité de 50 à 100 %. En outre, et indépendamment de sa grossesse, la question de l'aptitude à la fonction pourrait se poser en raison de la gravité des limitations fonctionnelles; cette situation était à réévaluer après l'accouchement.
A.d. Le 9 mai 2019, A._ a donné naissance à sa fille. Du 9 mai au 25 septembre 2019, elle a été en congé maternité. Le 26 septembre 2019, le docteur C._, après avoir analysé la situation de A._ à la demande du SSP, a indiqué que compte tenu de sa maladie, elle présentait des handicaps sérieux qui suscitaient des interrogations sur sa capacité à reprendre son activité professionnelle d'assistante sociale. Une évaluation approfondie par un expert autorisé était indispensable afin d'établir les limitations fonctionnelles exactes qu'elle présentait dans son activité professionnelle, aussi bien du point de vue physique que psychologique. Le concours de l'assurance-invalidité (ci-après: AI) était indispensable pour prévoir les aménagements nécessaires de sa place de travail. Dans l'attente des résultats de l'expertise et de la confirmation de l'ouverture d'une procédure AI, le docteur C._ n'était pas en mesure d'autoriser la reprise de travail de l'intéressée.
A.e. Le 4 octobre 2019, A._ a adressé aux RH de l'Hospice général un courrier dans lequel elle indiquait notamment que le 27 septembre 2019, la doctoresse D._, sa médecin traitant, l'avait appelée, après un contact avec le docteur C._, et lui avait dit que l'Hospice général n'était pas pressé de la reprendre; sa médecin traitant avait ressenti un racisme anti-handicapés, lui transmettant une phrase qui l'avait fortement blessée: "Madame fait désordre dans les locaux et choque".
A.f. Le 12 décembre 2019, le docteur C._ a transmis au SSP des précisions concernant la situation médicale de A._. L'intéressée était toujours en évaluation au centre d'ergothérapie préprofessionnelle de l'Hôpital E._. Il ressortait d'un colloque pluridisciplinaire qui avait eu lieu fin novembre 2019 que A._ se déplaçait alors en chaise roulante à propulsion électrique; les locaux professionnels devraient être adaptés à cette situation, de même que les WC. Seul un des deux membres supérieurs était actuellement fonctionnel, et la collaboratrice devrait pouvoir bénéficier d'un clavier d'ordinateur mono-manuel. Il semblait en l'état peu réaliste que l'intéressée puisse reprendre une activité professionnelle à 100 %, un taux de 50 % paraissait plus vraisemblable, avec un rendement légèrement diminué. L'évaluation neuropsychologique avait montré que A._ ne présentait aucun trouble particulier, à part une certaine lenteur dans l'accomplissement des tâches. Un essai thérapeutique sur son lieu de travail devrait pouvoir intervenir vers début février 2020.
Dans ses réponses à l'office AI du 13 décembre 2019, la doctoresse D._ a indiqué que le pronostic sur la capacité du travail de A._ était bon avec un matériel et des lieux adaptés à son handicap. À long terme, un 50 % était envisageable dans l'activité professionnelle actuelle. Dans une activité qui tiendrait compte de l'atteinte à sa santé, un pourcentage variant entre 50 et 80 % était envisageable à long terme.
A.g. Le 18 février 2020, le docteur F._, médecin chef de clinique au département des neurosciences cliniques de l'Hôpital E._, a adressé à la doctoresse D._ une lettre de fin de traitement en hôpital de jour concernant A._, dont les conclusions ont été communiquées aussi au docteur C._. L'intéressée devrait disposer d'un bureau à hauteur réglable, sans chaise de bureau, d'un clavier mono-manuel, d'outils bureautiques tels qu'écran, ordinateur, téléphone et photocopieuse accessibles. A._ était par ailleurs capable de se rendre dans des WC aménagés pour personne handicapée comportant une barre d'appui idéalement située à droite. Une évaluation de la capacité de travail avait été faite lors d'une mise en situation où A._ avait dû exécuter des tâches en rapport avec sa fonction d'assistante sociale. Elle était capable d'assurer un entretien avec un bénéficiaire, de prendre des notes de façon sommaire mais suffisante pour "renseigner un dossier à l'ordinateur". Dans ces conditions, une reprise thérapeutique dans un lieu adapté et aménagé semblait possible. Il était ainsi proposé une reprise thérapeutique professionnelle à raison de deux demi-journées par semaine, soit 20 % dès le 24 février 2020.
A.h. Le 18 février 2020 également, le docteur C._ a informé le SSP des conclusions de la lettre précitée du même jour de fin de traitement en hôpital. Le 19 février 2020, un entretien s'est tenu entre des représentants de l'Hospice général et A._, au cours duquel il lui a été dit que son contrat prendrait fin au 30 juin 2020, dans la mesure où l'Hospice général n'avait pas suffisamment de recul sur sa capacité à occuper un poste de façon durable; des démarches étaient en cours pour une reprise thérapeutique au CAS de W._.
A.i. Le 23 mars 2020, A._ a contesté la fin des rapports de service au 30 juin 2020, sollicitant une décision motivée à ce sujet avec indication des voies de droit et se déclarant apte et prête à faire du télétravail.
Par courriel du 26 mars 2020, les RH de l'Hospice général ont rappelé à A._ qu'ils avaient identifié ensemble le CAS de W._ en vue d'une reprise thérapeutique. Toutefois, entre-temps, l'office AI avait indiqué devoir procéder à des démarches supplémentaires avec elle avant d'envisager une potentielle reprise thérapeutique. L'Hospice général n'avait pas à lui notifier une décision à propos de la fin des rapports de travail, dans la mesure où il s'agissait d'un contrat de durée déterminée.
Le 12 mai 2020, la doctoresse D._ a émis un certificat de travail attestant d'une capacité de travail de 20 % jusqu'au 31 mai 2020 et de 50 % dès le 1er juin 2020. Le même jour, le docteur C._, après entretien avec la doctoresse D._, a indiqué au SSP que A._ pouvait reprendre provisoirement une activité à 20 % dès le 18 mai 2020 en télétravail hors notion thérapeutique.
A.j. Le 14 mai 2020, A._ a soutenu que la non-prolongation du contrat de travail au-delà du 30 juin 2020 constituait une discrimination au sens de la convention relative aux droits des personnes handicapées du 13 décembre 2006 (CDPH; RS 0.109). Par décision du 16 juillet 2020, l'Hospice général a confirmé la fin du contrat de travail de A._ au 30 juin 2020, ipso iure.
B.
B.a. A._ a interjeté recours auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre administrative) contre cette décision. A titre de mesures d'instruction, elle a sollicité son audition, celles de la doctoresse D._ et d'un membre de la commission du personnel de l'Hospice général, ainsi que la production par l'Hospice général de toute pièce concernant la pratique administrative consistant à engager le personnel pérenne avec le statut "d'auxiliaire", puis à le nommer s'il donnait satisfaction. Sur le fond, elle a conclu à la constatation qu'elle avait été victime de discrimination de la part de l'Hospice général - qui l'avait tenue à l'écart de sa place de travail, en raison de son handicap et de sa grossesse, qui n'avait pas procédé aux aménagements raisonnables nécessaires à son maintien en emploi, puis avait mis fin, en raison de son handicap, aux relations de travail - et principalement à sa réintégration au sein du personnel de l'Hospice général avec les aménagements raisonnables nécessaires, subsidiairement au paiement d'une indemnité correspondant à vingt-quatre mois de traitement. L'Hospice général a conclu au rejet du recours.
B.b. La Chambre administrative a rejeté le recours par arrêt du 27 juillet 2021.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en reprenant les conclusions prises en instance cantonale (cf. let. B.a supra). L'Hospice général conclut au rejet du recours. La Chambre administrative déclare persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes a présenté des observations, tout en renonçant expressément à formuler des conclusions; en bref, il considère qu'il n'y a pas eu discrimination dans la résiliation des rapports de travail, ceux-ci ayant valablement pris fin à la date prévue, mais que le cas paraît problématique sous l'angle de la discrimination à l'embauche ou de la discrimination dans la non-confirmation d'une personne déjà employée. La recourante a répliqué.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public n'est pas recevable contre les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes (art. 83 let. g LTF). En présence de contestations pécuniaires, toujours en matière de rapports de travail de droit public, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse est de 15'000 fr. au moins ou si la contestation soulève une question juridique de principe (art. 85 al. 1 let. b et al. 2 LTF).
En l'espèce, le recours porte sur une contestation pécuniaire dont la valeur litigieuse, selon les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente (cf. art. 51 al. 1 let. a LTF), dépasse le seuil de 15'000 fr., de sorte que la voie du recours en matière de droit public est ouverte indépendamment même du fait que la contestation touche selon la recourante notamment à la question de l'égalité des sexes. Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF) prise par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF), le recours est ainsi recevable.
2.
2.1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente (ATF 145 II 153 consid. 2.1; 141 V 234 consid. 1 et les références). Cependant, compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes (ATF 145 V 57 consid. 4.2; 144 V 173 consid. 1.2 et les références).
2.2. Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 145 V 188 consid. 2) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF).
3.
3.1. Selon l'art. 2 de la loi du 17 mars 2006 sur l'Hospice général (LHG; RS/GE J 4 07), l'Hospice général est un établissement de droit public doté de la personnalité juridique (al. 1), avec siège à Genève (al. 2). Les relations entre l'Hospice général et son personnel sont régies, selon l'art. 23 LHG, par la loi générale du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (LPAC; RS/GE B 5 05) et par le règlement d'application de la LPAC du 24 février 1999 (RPAC; RS/GE B 5 05.01).
3.2. Aux termes de l'art. 24 al. 1 LPAC, lorsqu'un contrat est conclu pour une durée déterminée, les rapports de service prennent fin à l'échéance dudit contrat. Selon la jurisprudence cantonale genevoise, rappelée dans l'arrêt attaqué, il n'existe pas de droit au renouvellement du contrat de durée déterminée; l'échéance d'un contrat de durée déterminée ne constitue pas un licenciement, mais un simple fait objectif qui n'est pas susceptible de recours; le courrier par lequel l'employeur rappelle l'échéance du contrat n'est donc pas une décision car il ne crée, ne modifie ou n'annule pas de droits ou d'obligations (arrêt ATA/560/2020 de la Chambre administrative du 9 juin 2020 consid. 3b et les références).
3.3. Il existe au sein de l'administration cantonale genevoise des fonctions permanentes et des fonctions non permanentes (art. 3 al. 1 LPAC). Sont permanentes les fonctions exercées par le personnel régulier, fonctionnaires ou employées et employés, pour assurer l'accomplissement des tâches dévolues de façon durable à l'administration ou aux établissements (art. 3 al. 2 LPAC). Sont non permanentes les fonctions exercées par les auxiliaires et les agentes et agents spécialisés pour permettre l'accomplissement de tâches dévolues occasionnellement à l'administration ou aux établissements, ou le remplacement temporaire du titulaire d'une fonction permanente (art. 3 al. 3 LPAC). Le personnel de la fonction publique se compose de fonctionnaires, d'employées et employés, d'auxiliaires, d'agentes et agents spécialisés et de personnel en formation (art. 4 al. 1 LPAC). Selon l'art. 7 LPAC, est une ou un auxiliaire le membre du personnel engagé en cette qualité pour une durée déterminée ou indéterminée aux fins d'assurer des travaux temporaires (al. 1); la relation de service ne peut excéder une durée maximale de trois ans; cette limite ne s'applique pas à l'auxiliaire accomplissant des tâches intermittentes et de très courte durée (al. 2); la durée d'engagement est prise en compte comme période probatoire en cas d'accès au statut d'employée ou employé (al. 3). Selon l'art. 47 al. 3 RPAC, l'auxiliaire ayant occupé un poste sans interruption depuis trois ans peut également être nommé.
3.4. L'ancienne LPAC du 15 octobre 1987 (aLPAC) ne prévoyait aucune limitation de la durée des rapports de service avec une ou un auxiliaire, qui ne pouvait alors être engagé que pour une durée déterminée. Dans la pratique, des personnes avaient été engagées comme auxiliaires pendant une période beaucoup plus longue que celle qui avait été déterminée, voire pour des tâches permanentes et illimitées (Mémorial du Grand Conseil genevois [MGC] 1997 55/IX 9648; 1996 43/VI 6410). Pour remédier à ces problèmes, il a été proposé, lors de l'adoption de la nouvelle LPAC, d'engager les auxiliaires pour une durée déterminée ou indéterminée, mais n'excédant pas quatre ans (MGC 1996 43/VI 6357), limite qui a finalement été ramenée à trois ans après des discussions avec les syndicats (MGC 1997 55/IX 9672).
3.5. Selon la fiche 01.05.01 du Mémento des instructions de l'office du personnel de l'État, un nouveau contrat d'auxiliaire ou son renouvellement s'inscrit dans le cadre restrictif du remplacement des absences de longue durée, du rattachement à un projet ou de gestion d'une surcharge de travail, et ne saurait être utilisé ni pour des motifs d'essai dans une fonction permanente, ni en attente d'une régularisation dans un poste permanent, ni en attente de la régularisation du domicile, dans les cas où ce dernier est imposé à Genève. Selon la jurisprudence cantonale genevoise, citée dans l'arrêt attaqué, lorsque l'autorité d'engagement maintient artificiellement une employée ou un employé dans un statut d'auxiIiaire par des contrats successifs ininterrompus pour éluder les garanties offertes par la loi aux titulaires d'un emploi fixe, elle commet un abus de droit et la personne concernée doit être considérée comme un membre du personnel régulier (arrêt ATA/768/2014 de la Chambre administrative du 30 septembre 2014 consid. 2c et les références).
4.
4.1. Selon l'art. 8 Cst., tous les êtres humains sont égaux devant la loi (al. 1); nul ne doit subir de discrimination du fait notamment de son origine, de sa race, de son sexe, de son âge, de sa langue, de sa situation sociale, de son mode de vie, de ses convictions religieuses, philosophiques ou politiques ni du fait d'une déficience corporelle, mentale ou psychique (al. 2). Cette règle interdit toute mesure étatique défavorable à une personne et fondée sur le handicap de cette personne, si cette mesure ne répond pas à une justification qualifiée (ATF 145 I 142 consid. 5.2).
4.2. La convention du 13 décembre 2006 relative aux droits des personnes handicapées (CDPH; RS 0.109), entrée en vigueur pour la Suisse Ie 15 mai 2014, prévoit à son art. 5 que les États Parties reconnaissent que toutes les personnes sont égales devant la loi et en vertu de celle-ci et ont droit sans discrimination à I'égale protection et à l'égal bénéfice de la loi (par. 1); les États Parties interdisent toutes les discriminations fondées sur Ie handicap et garantissent aux personnes handicapées - soit aux personnes qui présentent des incapacités physiques, mentales, intellectuelles ou sensorielles durables dont I'interaction avec diverses barrières peut faire obstacle à leur pleine et effective participation à la société sur la base de I'égalité avec les autres (art. 1 CDPH) - une égale et effective protection juridique contre toute discrimination, quel qu'en soit Ie fondement (par. 2); afin de promouvoir l'égalité et d'éliminer la discrimination, les États Parties prennent toutes les mesures appropriées pour faire en sorte que des aménagements raisonnables soient apportés (par. 3).
Sous le titre marginal "définitions", l'art. 2 CDPH dispose qu'on entend par "discrimination fondée sur le handicap" toute distinction, exclusion ou restriction fondée sur le handicap qui a pour objet ou pour effet de compromettre ou réduire à néant la reconnaissance, la jouissance ou l'exercice, sur la base de l'égalité avec les autres, de tous les droits de l'homme et de toutes les libertés fondamentales dans les domaines politique, économique, social, culturel, civil ou autres; la discrimination fondée sur le handicap comprend toutes les formes de discrimination, y compris le refus d'aménagement raisonnable. Toujours selon l'art. 2 CDPH, on entend par "aménagement raisonnable" les modifications et ajustements nécessaires et appropriés n'imposant pas de charge disproportionnée ou indue apportés, en fonction des besoins dans une situation donnée, pour assurer aux personnes handicapées la jouissance ou l'exercice, sur la base de l'égalité avec les autres, de tous les droits de l'homme et de toutes les libertés fondamentales.
L'interdiction de discrimination de I'art. 5 par. 1 CDPH est directement justiciable (arrêt 8C_390/2019 du 20 septembre 2019 consid. 6.3.2; Message du 19 décembre 2012 portant approbation de la Convention du 13 décembre 2006 relative aux droits des personnes handicapées, FF 2013 613 ch. 2.1).
Selon l'art. 27 par. 1 CDPH, les États Parties reconnaissent aux personnes handicapées, sur la base de l'égalité avec les autres, le droit au travail, notamment à la possibilité de gagner leur vie en accomplissant un travail librement choisi ou accepté sur un marché du travail et dans un milieu de travail ouverts, favorisant l'inclusion et accessibles aux personnes handicapées; ils garantissent et favorisent l'exercice du droit au travail, y compris pour ceux qui ont acquis un handicap en cours d'emploi, en prenant des mesures appropriées, y compris des mesures législatives, pour notamment (a) interdire la discrimination fondée sur le handicap dans tout ce qui a trait à l'emploi sous toutes ses formes, notamment les conditions de recrutement, d'embauche et d'emploi, le maintien dans l'emploi, l'avancement et les conditions de sécurité et d'hygiène au travail et (i) faire en sorte que des aménagements raisonnables soient apportés aux lieux de travail en faveur des personnes handicapées.
4.3. La loi fédérale du 24 mars 1995 sur l'égalité entre femmes et hommes (LEg; RS 151.1) a pour but, selon son art. 1, de promouvoir dans les faits l'égalité entre femmes et hommes. Ses dispositions en matière d'égalité dans les rapports de travail s'appliquent aux rapports de travail régis par le droit privé et par le droit public fédéral, cantonal ou communal (art. 2 LEg). Selon l'art. 3 LEg, il est interdit de discriminer les travailleurs à raison du sexe, soit directement, soit indirectement, notamment en se fondant sur leur état civil ou leur situation familiale ou, s'agissant de femmes, leur grossesse (al. 1); l'interdiction de toute discrimination s'applique notamment à l'embauche, à l'attribution des tâches, à l'aménagement des conditions de travail, à la rémunération, à la formation et à la formation continue, à la promotion et à la résiliation des rapports de travail (al. 2).
5.
5.1. En l'espèce, la cour cantonale a exposé que les contrats de la recourante - laquelle avait d'abord été engagée en tant qu'auxiliaire pour une période de six mois allant du 1er juillet au 31 décembre 2017, puis réengagée pour une nouvelle période de six mois du 1er janvier au 30 juin 2018 et avait finalement vu son contrat se prolonger jusqu'au 30 juin 2020 - n'avaient pas dépassé la période maximale de trois ans prévue pour un contrat d'auxiliaire. Par ailleurs, la situation de la recourante ne s'apparentait pas à une succession de contrats de durée déterminée qui serait constitutive d'un abus de droit, aucun élément du dossier ne permettant d'affirmer que l'intimé aurait eu pour objectif d'éluder les garanties offertes par la loi aux titulaires d'un emploi fixe. Le contrat de durée déterminée avait ainsi pris fin ipso iure le 30 juin 2020 sans qu'aucune décision ni aucun avis de fin de contrat fût nécessaire. Toutefois, dans la mesure où la problématique soulevée par la recourante s'inscrivait dans le cadre d'une discrimination liée à son handicap et à son sexe, dans le contexte de ses rapports de travail, il convenait d'entrer en matière.
5.2. Les juges cantonaux ont rejeté les réquisitions de la recourante tendant premièrement à l'audition des parties, deuxièmement à l'audition comme témoins de sa médecin traitante ainsi que d'un membre de la commission du personnel de l'intimé, et troisièmement à la production par l'intimé de toute pièce concernant la pratique administrative consistant à engager le personnel pérenne avec le statut d'auxiliaire, puis à le nommer s'il donnait satisfaction.
Sur le premier point, les juges cantonaux ont exposé que la recourante, qui avait pu s'exprimer à plusieurs reprises dans ses différentes écritures, n'expliquait pas en quoi son audition orale serait indispensable à la résolution du litige. Sur le deuxième point, ils ont relevé que le dossier comprenait déjà les différents certificats médicaux émis par la médecin traitante de la recourante, ainsi que les différentes écritures des parties et les nombreuses pièces déposées à leur appui, qui suffisaient à la résolution du litige. Sur le troisième point, ils ont considéré que comme la recourante n'avait aucun droit à la prolongation de son contrat ni à être engagée dans un autre poste au sein de l'intimé, il n'était pas nécessaire d'ordonner la production des pièces requises.
5.3. S'agissant de la question de savoir si, comme le soutenait la recourante, celle-ci avait été victime de discrimination en relation avec son handicap physique et en raison de son sexe (du fait de sa grossesse), les juges cantonaux ont exposé que déjà au moment de la prolongation du contrat de travail en juin/juillet 2018, le SSP avait émis un certificat médical d'aptitude sous conditions en ce sens que la recourante devait bénéficier d'une table électrique réglable en hauteur et d'un siège adapté; un examen périodique une fois par an auprès du médecin du travail devait en outre être effectué. La situation physique et médicale de la recourante avait donc dès le départ été prise en considération par l'intimé en vue de favoriser son employabilité, conformément à ce qu'exigeait la CDPH. Par ailleurs, la capacité de travail de la recourante était déjà diminuée avant même que le docteur C._, médecin-conseil de l'intimé, la rencontre début février 2019. En effet, dès le 16 janvier 2019, son gynécologue l'avait arrêtée à 50 % de son taux d'activité, étant relevé qu'elle était enceinte d'environ cinq mois à cette époque.
Selon la lettre de fin de traitement du docteur F._ du 18 février 2020, c'était dès le 24 février 2020 qu'une reprise thérapeutique professionnelle à raison de deux demi-journées par semaine (20 %) avait été envisageable. Par ailleurs, ce n'était que le 12 mai 2020 que la médecin traitante de la recourante avait attesté que celle-ci pouvait retravailler à 20 % jusqu'au 31 mai 2020 puis à 50 %, ce qui avait conduit le médecin-conseil de l'intimé à donner son accord pour une reprise hors notion thérapeutique à 20 % dès le 18 mai 2020 en télétravail.
Au vu de ces éléments et de la chronologie du dossier, la cour cantonale a considéré qu'indépendamment du fait que la recourante ne disposait d'aucun droit à la prolongation de son contrat d'auxiliaire ou à être engagée dans un autre poste, on ne pouvait pas retenir que la confirmation de la fin de son contrat au 30 juin 2020 était basée sur de simples préjugés en relation avec son handicap physique ou sa grossesse.
6.
6.1. La recourante soulève deux séries de griefs.
6.1.1. Elle se plaint en premier lieu d'une constatation manifestement inexacte - car incomplète - des faits et d'une violation de son droit à la preuve découlant de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) en ce qui concerne trois points qu'elle avait allégués et offert de prouver en instance cantonale. Il s'agit des propos ressentis comme du "racisme anti-handicapés" qu'aurait tenus en septembre 2019 le docteur C._ à la doctoresse D._ au sujet de la recourante (cf. let. A.e supra), de l'existence d'une pratique administrative de l'intimé consistant à engager le personnel pérenne avec le statut d'auxiliaire, puis à le nommer s'il donnait satisfaction (cf. let. B.a supra), et enfin du fait que l'intimé recherchait activement des assistants sociaux au mois de juin 2020, que la recourante avait postulé pour les postes vacants et que l'intimé aurait donc pu prolonger les rapports de travail, conformément à la pratique susmentionnée.
6.1.2. Sur le fond, la recourante se plaint d'une violation de l'interdiction de la discrimination des personnes handicapées (art. 8 al. 2 Cst.), des art. 5 et 27 al. 1 let. a et i CDPH, ainsi que des art. 3 al. 2 et 6 LEg. Elle invoque en outre l'art. 209 al. 1 Cst./GE, concrétisé par l'art. 5 al. 3 de la loi du 16 mai 2003 sur l'intégration des personnes handicapées (LIPH; RS/GE K 1 36), ainsi que l'art. 2A al. 1 let. a LPAC.
Concrètement, la recourante expose que des représentants de l'intimé lui ont dit lors d'un entretien du 19 février 2020 que son contrat prendrait fin au 30 juin 2020, dans la mesure où l'intimé n'avait pas suffisamment de recul sur sa capacité à occuper un poste de façon durable (cf. let. A.h supra). Or ces interrogations de l'intimé sur sa capacité à occuper un poste de façon durable reposaient sur les absences dues à sa grossesse et sur son handicap. Dès lors, la non-prolongation de ses rapports de travail, respectivement son non-engagement à l'un des postes correspondant à son profit qui avaient été ouverts avant l'échéance de son contrat de travail et pour lesquels elle avait postulé constituerait une discrimination en raison de son handicap et de sa grossesse. En effet, son travail comme auxiliaire avait toujours donné satisfaction et des aménagements raisonnables pouvaient être apportés à son poste de travail, de sorte que l'intimé aurait pu la nommer fonctionnaire, conformément à la pratique administrative consistant à engager le personnel pérenne avec le statut d'auxiliaire, puis à le nommer s'il donnait satisfaction.
6.2.
6.2.1. Garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé d'offrir des preuves pertinentes et d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes (ATF 145 I 73 consid. 7.2.2.1 et les références). Le droit de faire administrer des preuves n'empêche cependant pas le juge de renoncer à l'administration de certaines preuves offertes et de procéder à une appréciation anticipée de ces dernières s'il acquiert la certitude que celles-ci ne l'amèneront pas à modifier son opinion ou si le fait à établir résulte déjà des constatations ressortant du dossier (ATF 145 I 167 consid. 4.1 et les références; arrêt 8C_448/2019 du 20 novembre 2019 consid. 3.2).
6.2.2. En l'espèce, les faits que la recourante a allégués et qu'elle a offert de prouver en instance cantonale (cf. consid. 6.1.1 supra) sont de nature à influer sur la décision à rendre, dans la mesure où il pourrait en résulter que l'intimé se serait écarté, en raison de préjugés liés au handicap de la recourante, d'une pratique administrative qui l'aurait conduit à engager cette dernière à titre pérenne après trois ans comme auxiliaire (cf. consid. 6.1.2 supra).
C'est donc en violation de l'art. 29 al. 2 Cst. que la cour cantonale a rejeté les réquisitions de la recourante tendant à l'audition comme témoin de sa médecin traitante, qui pourrait établir les propos tenus par le médecin-conseil de l'intimé, et à la production des pièces qui permettraient d'établir une pratique administrative que les juges cantonaux ont considéré à tort comme d'emblée non pertinente du fait que la recourante n'avait selon le droit cantonal aucun droit à la prolongation de son contrat ni à être engagée dans un autre poste au sein de l'intimé (cf. consid. 5.2 supra).
En effet, s'il devait s'avérer que c'est en raison de préjugés liés au handicap de la recourante (en lien éventuellement avec sa grossesse) que l'intimé s'est écarté d'une pratique administrative consistant à nommer fonctionnaires les auxiliaires ayant occupé un poste sans interruption depuis trois ans (cf. art. 47 al. 3 RPAC; consid. 3.3 supra) s'ils donnent satisfaction - étant précisé que l'intimé ne conteste pas que des postes correspondant au profil de la recourante étaient ouverts au moment du départ de celle-ci, qui avait alors recouvré une capacité de travail de 50 % -, cela serait de nature à constituer une discrimination au sens de l'art. 8 al. 2 Cst. (cf. consid. 4.1 supra) et des art. 5 et 27 par. 1 CDPH (cf. consid. 4.2 supra), voire au sens de l'art. 3 al. 2 LEg. Il y aurait alors lieu d'examiner les conséquences juridiques d'un tel constat, étant rappelé que la recourante conclut principalement à sa réintégration au sein du personnel de l'intimé avec les aménagements raisonnables nécessaires et subsidiairement au paiement d'une indemnité correspondant à vingt-quatre mois de traitement.
7.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être partiellement admis en ce sens que l'arrêt attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour instruction complémentaire (cf. consid. 6.2.2 supra) et nouvelle décision.
En ce qui concerne la répartition des frais judiciaires et des dépens, le renvoi de la cause pour nouvel examen et décision revient à obtenir gain de cause au sens des art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF, indépendamment du fait qu'une conclusion ait ou non été formulée à cet égard, à titre principal ou subsidiaire (ATF 141 V 281 consid. 11.1; 137 V 210 consid. 7.1). L'intimé, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF) et versera à la recourante une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 LTF). La recourante a produit une note d'honoraires détaillée pour un montant de 8556 fr. 70 (19 heures 50 de travail sur la base d'une rémunération horaire de 400 fr., plus la TVA). Ce montant apparaît toutefois excessif compte tenu de l'ampleur de la cause et de ses difficultés, ainsi que du fait que les questions de droit sur le fond ont été amplement discutées par la recourante dans ses écritures à l'autorité précédente. Il convient dès lors d'allouer à la recourante un montant forfaitaire de 4000 fr.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera à la recourante une indemnité de 4000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, et au Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes.
Lucerne, le 14 avril 2022
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Wirthlin
La Greffière : Castella