Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (Kläger, Beschwerdeführer) trat per 1. Mai 2011 mit einem Arbeitspensum von je 50 % als Technischer Leiter in den Dienst der B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) und der C._ AG. In den beiden Arbeitsverträgen wurde unter Ziffer 1 "Vertragsbeginn" unter anderem festgehalten, dass "ein analoger und gekoppelter Arbeitsvertrag für die 50 % Technischer Leiter bzw. Geschäftsführer" für die jeweils andere Unternehmung erstellt werde. "Diese Aufteilung erfolgt aus internen Gründen. Beide Unternehmen haften solidarisch für die integrale Erfüllung der beiden Anstellungsverträge."
Mit Schreiben vom 27. Juli 2011 kündigte die C._ AG das Arbeitsverhältnis mit dem Kläger in der Probezeit unter Einhaltung der vertraglichen Kündigungsfrist von einer Woche. Mit E-Mail vom 29. Juli 2011 hielt D._, einziger Verwaltungsrat der Beklagten und der C._ AG, gegenüber dem Kläger fest, dass "der nun seit Mittwoch 27.7.2011 vorliegende Arbeitsvertrag von Dir " nicht dem unterzeichneten Arbeitsvertrag entspreche. Er enthalte viele geänderte Punkte, die er niemals unterschrieben habe. Er stelle damit den Arbeitsvertrag in Abrede und akzeptiere ihn in keiner Weise.
Mit Urteil vom 12. August 2011 wurde über die C._ AG der Konkurs eröffnet.
A.b. Der Kläger setzte der Beklagten mit Schreiben vom 5. September 2011 Frist an, um ihm "100 % Lohn" für August 2011 zu überweisen. Zugleich hielt er "der guten Ordnung halber" fest, dass er "seinen Arbeitsvertrag zu 100 % in der B._ AG erfülle". Die Beklagte antwortete, der Arbeitsvertrag mit der C._ AG sei aufgelöst worden und das Arbeitspensum mit der Beklagten betrage 50 %. Dafür sei ihm der Augustlohn ausbezahlt worden.
Am 21. September 2011 und 12. Oktober 2011 betrieb der Kläger die Beklagte für den nach seiner Auffassung noch ausstehenden August- und Septemberlohn. Die Beklagte erhob Rechtsvorschlag.
A.c. Mit Schreiben vom 12. Oktober 2011 forderte die Beklagte den Kläger unter anderem zur Übergabe von zurückbehaltenen Ausmassen auf, insbesondere die aktuellsten Ausmasse der Baustelle E._. Sie setzte ihm dazu Frist an bis zum 14. Oktober 2011. Eine zweite Abmahnung unter Androhung der fristlosen Kündigung erging am 14. Oktober 2011. Der Kläger wies die Abmahnung und die Androhung der fristlosen Kündigung mit Schreiben vom 16. Oktober 2011 vollumfänglich zurück. Am 19. Oktober 2011 setzte die Beklagte dem Kläger eine "allerletzte Frist, den abgemahnten Verpflichtungen nachzukommen bis Freitag 21.10.2011 um 11:00 Uhr", widrigenfalls sie sich veranlasst sehe, ihm fristlos zu kündigen.
Der Rechtsvertreter der Beklagten teilte dem Kläger am 21. Oktober 2011 mit, die beiden Arbeitsverträge würden wegen absichtlicher Täuschung und Grundlagenirrtum angefochten und für ungültig erklärt. Er kündigte die Arbeitsverhältnisse sodann "rein vorsorglich" fristlos und stellte dem Kläger Strafanzeigen wegen Urkundenfälschung und allenfalls Nötigung in Aussicht.
Das Bezirksgericht Hinwil sprach den Kläger am 30. Oktober 2014 wegen des Vorwurfs der Urkundenfälschung, Nötigung und Datenbeschädigung frei. Den Freispruch bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 22. Oktober 2015. Auf die dagegen erhobene Beschwerde der Beklagten trat das Schweizerische Bundesgericht mit Urteil 6B_284/2016 vom 25. Mai 2016 nicht ein.
B.
B.a. Am 31. Mai 2012 reichte der Kläger am Bezirksgericht Hinwil (Arbeitsgericht) Klage gegen die Beklagte ein. Er forderte die Bezahlung von 50 % des Bruttolohns für die Monate August und September 2011, von 100 % Bruttolohn für den Monat Oktober 2011, eine Ersatzleistung für die Einhaltung der ordentlichen Kündigungsfrist von sechs Monaten und den anteilsmässigen 13. Monatslohn, jeweils zuzüglich den in den Rechtsbegehren spezifizierten Spesen, Zinsen und Sozialabgaben. Sodann sei die Beklagte zu verpflichten, dem Kläger eine Entschädigung für die ungerechtfertigte fristlose Entlassung zu zahlen. Sie habe ihm ein Arbeitszeugnis mit dem im Rechtsbegehren genannten Wortlaut auszustellen. Zudem seien die beiden Rechtsvorschläge zu beseitigen, ihm sei die provisorische Rechtsöffnung für die verlangten Beträge zu erteilen und die Beklagte sei zu verpflichten, ihm die Kosten der Zahlungsbefehle zu bezahlen.
Mit Urteil vom 22. August 2017 hiess das Arbeitsgericht die Klage grösstenteils gut. Es verpflichtete die Beklagte, dem Kläger den 50 % Bruttolohn für die Monate August und September 2011 von jeweils Fr. 6'740.-- (Ziff. 1 und 2) zu leisten, den 100 % Bruttolohn für den Monat Oktober 2011 von Fr. 13'480.-- (Ziff. 3), die Ersatzleistung für die Einhaltung der ordentlichen Kündigung von sechs Monaten über Fr. 53'256.90 (Ziff. 4), jeweils zuzüglich Spesen und Zins sowie Sozialabgaben. Sodann verpflichtete das Arbeitsgericht die Beklagte, dem Kläger den 13. Monatslohn von Fr. 13'480.-- zuzüglich Zins und Sozialabgaben (Ziff. 5) und eine Entschädigung für die ungerechtfertigte, fristlose Kündigung von Fr. 26'960.-- zu zahlen (Ziff. 6). Das Arbeitsgericht erteilte sodann die definitive Rechtsöffnung für die beiden Betreibungen (Ziff. 7 und 8) und verpflichtete die Beklagte dem Kläger ein Arbeitszeugnis mit dem im Dispositivziffer 9 spezifizierten Wortlaut aus- und zuzustellen. Im Übrigen wies es die Klage ab (Ziff. 10).
B.b. Dagegen erhob die Beklagte Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses merkte mit Beschluss und Urteil vom 16. November 2018 vor, dass die Dispositivziffer 10 des Urteils des Arbeitsgerichts in Rechtskraft erwachsen sei. Das Obergericht hiess die Berufung der Beklagten sodann in ihrem 135-seitigen Urteil grösstenteils gut. Es erwog, die fristlose Kündigung vom 21. Oktober 2011 sei mit dem Zurückbehalten verschiedener Ausmasse begründet worden, insbesondere derjenigen der Baustelle E._. Es sei daher in erster Linie zu prüfen, ob der Kläger Ausmasse der Baustelle E._ trotz Abmahnung durch die Beklagte nicht herausgegeben habe. Entgegen der Erstinstanz sei es als erstellt zu betrachten, dass der Kläger das Ausmass der Baustelle E._ bis am 21. Oktober 2011, 11.00 Uhr, nicht an die Beklagte ausgehändigt habe, obwohl er mehrfach dazu aufgefordert worden sei. Er habe dadurch seine in Art. 321b Abs. 2 OR geregelte Herausgabepflicht verletzt. Er könne sich dabei weder auf Art. 82 OR noch auf Art. 895 ZGB berufen. Der Kläger habe dadurch einen wichtigen Grund gesetzt, der die Beklagte zur fristlosen Kündigung nach Art. 337 Abs. 1 OR berechtige. Die Beklagte habe dem Kläger somit Lohn bis zur fristlosen Kündigung am 21. Oktober 2011 zu bezahlen. Da der Kläger nicht nachzuweisen vermöge, dass er ab dem 6. August 2011 zu 100 % bzw. zu mehr als 50 % für die Beklagte tätig gewesen sei, schulde ihm diese nur den vereinbarten 50 % Lohn bis am 21. Oktober 2011. Schliesslich gelänge dem Kläger der Beweis der Echtheit der ersten drei Seiten der Arbeitsverträge nicht.
Entsprechend verpflichtete das Obergericht die Beklagte, dem Kläger Fr. 4'648.30 (50 % Bruttolohn für den 1. bis 21. Oktober 2011) zuzüglich Spesen, Zins und Sozialabgaben (Ziff. 1) und den anteilsmässigen 13. Monatslohn von Fr. 3'195.70 zuzüglich Zins und Sozialabgaben zu bezahlen (Ziff. 2). Es verpflichtet die Beklagte, dem Kläger ein Arbeitszeugnis mit dem in der Dispositivziffer 3 spezifizierten Wortlaut aus- und zuzustellen. Im Übrigen wies das Obergericht die Klage ab (Ziff. 4) und regelte die Kosten- und Entschädigungsfolgen (Ziff. 5 - 10).
C.
Gegen das Urteil des Obergerichts erhob der Beschwerdeführer Beschwerde in Zivilsachen. Er beantragte, es seien die Dispositivziffern 1, 2, 4, 6, 7, 9 und 10 des Urteils des Obergerichts aufzuheben und es seien die folgenden Rechtsbegehren des Beschwerdeführers gutzuheissen: Die Beschwerdegegnerin sei zur Bezahlung von 50 % des Bruttolohns für die Monate August und September 2011 über jeweils Fr. 6'740.-- zu verpflichten, von 100 % Bruttolohn für den Monat Oktober 2011 von Fr. 13'480.--, eine Ersatzleistung für die Einhaltung der ordentlichen Kündigungsfrist von sechs Monaten von Fr. 53'256.90 und den 13. Monatslohn von Fr. 13'480.--, jeweils zuzüglich den im Rechtsbegehren spezifizierten Spesen, Zinsen und Sozialabgaben. Sodann sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, dem Beschwerdeführer eine Entschädigung für die ungerechtfertigte fristlose Entlassung von Fr. 26'960.-- zu zahlen. Zudem seien die beiden Rechtsvorschläge zu beseitigen und ihm sei die definitive Rechtsöffnung zu erteilen. Eventualiter sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragte, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.
Mit Präsidialverfügung vom 24. Januar 2019 wurde der Beschwerde mangels Opposition die aufschiebende Wirkung erteilt.
Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, insbesondere auch das Streitwerterfordernis von Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG mit einem Streitwert von Fr. 132'196.90, und geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. Erwägung 2) ist daher auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (BGE 134 II 244 E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 140 III 86 E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 140 III 115 E. 2 S. 117; 135 III 397 E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG (BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18).
2.3.
2.3.1. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass die Vorinstanz das Rügeprinzip verletzt habe. Er verkennt dabei die Begründungsanforderungen vor Bundesgericht, denn er setzt sich nicht hinreichend mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinander und zeigt nicht rechtsgenüglich auf, inwiefern die Vorinstanz dieses Prinzip verletzt haben soll (vgl. Erwägung 2.1). Darauf ist nicht einzutreten.
2.3.2. Weiter moniert er, die Beschwerdegegnerin habe die Tages- und Stundenrapporte treuwidrig zurückgehalten und den zu erbringenden Beweis erschwert. Damit seien Art. 157 ZPO und Art. 164 ZPO verletzt. Schon die Vorinstanz verwarf diesen Vorwurf. Sie erwog, der Beschwerdeführer lege in der Berufungsantwort nicht dar, wo er vor der Erstinstanz prozesskonform und vor Aktenschluss die Tages- und Stundenrapporte als Beweismittel angeboten habe. Die Existenz der selber abgegebenen Rapporte müsse ihm bekannt sein. Aber selbst ein nachträgliches Beweisangebot wäre nur rechtzeitig gewesen, wenn es unmittelbar nach der Zeugeneinvernahme des Buchhalters der Beschwerdegegnerin erfolgt wäre. Dies sei nicht der Fall gewesen.
Vor Bundesgericht müsste der Beschwerdeführer diese Erwägungen der Vorinstanz als bundesrechtswidrig ausweisen. Er hätte mithin aufzuzeigen, dass er entgegen den Feststellungen der Vorinstanz die Beweismittel prozesskonform anerboten hatte, oder die Vorinstanz die Anforderungen an einen prozesskonformen Beweisantrag bundesrechtswidrig überspannt hätte. Dies zeigt er nicht hinreichend auf, indem er bloss pauschal behauptet, dass die Beschwerdegegnerin die Rapporte zurückgehalten und ihm den Beweis erschwert habe. Die Rüge geht damit fehl.
2.3.3. Die Vorinstanz kam in zwei ausführlichen Beweiswürdigungen zum Schluss, dass der Beschwerdegegnerin durch das Verhalten des Beschwerdeführers "Liquidität im fünfstelligen Bereich abhanden" gekommen sei, und dass der Beschwerdeführer nicht nachzuweisen vermöge, dass er ab dem 6. August 2011 zu 100 % bzw. zu mehr als 50 % für die Beschwerdegegnerin tätig gewesen sei.
Dagegen würdigt der Beschwerdeführer die Beweismittel aus seiner eigenen Sicht und bezeichnet die davon abweichende vorinstanzliche Beweiswürdigung pauschal als willkürlich, schlichtweg falsch und offensichtlich falsch. Damit genügt er den Anforderungen vor Bundesgericht nicht. Denn die Beweiswürdigung der Vorinstanz ist nicht schon deshalb willkürlich, weil sie nicht mit der Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 266; 135 II 356 E. 4.2.1 S. 362). Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn das Sachgericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen hat oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (BGE 137 III 226 E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen). Inwiefern dies vorliegend der Fall wäre, zeigt der Beschwerdeführer nicht hinreichend auf.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Beurteilung der fristlosen Kündigung durch die Vorinstanz. Er beanstandet, die Vorinstanz gehe vom falschen Beweisthema aus. Das korrekte Beweisthema laute, ob der Beschwerdeführer bewusst und in Absicht die Beschwerdegegnerin zu Lohnzahlungen zu nötigen, Unterlagen zurückgehalten und dabei in Kauf genommen habe, die Beschwerdegegnerin zu schädigen. Die Vorinstanz äussere sich nicht zum Vorwurf des Nötigungsversuchs, obschon im Kündigungsschreiben vom 21. Oktober 2011 explizit und ausschliesslich von angeblichen Nötigungsversuchen die Rede sei. Die Vorinstanz habe damit den Sachverhalt in willkürlicher Weise offensichtlich unrichtig festgestellt und den Verhandlungsgrundsatz nach Art. 55 ZPO verletzt.
Es ist zwar zutreffend, dass der Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin im dreiseitigen Kündigungsschreiben vom 21. Oktober 2011 erwähnte, dass betreffend Urkundenfälschung "eine Strafanzeige in Vorbereitung" sei und "eine Anzeige wegen Nötigung geprüft" werde. Anschliessend hielt er aber fest: "Rein vorsorglich werden die Arbeitsverhältnisse hiermit fristlos gekündigt. Sie erhielten drei Abmahnungen vom 12., 14. und 19. Oktober 2011, wonach Sie u.a. die Ausmasse für die Baustelle E._ bis 14. bzw. 17. und zuletzt 21. Oktober 2011 bis 11.00 Uhr hätten abliefern müssen. Ihnen war bekannt, dass die Zahlungsfähigkeit der [Beschwerdegegnerin] durch Ihr renitentes Verhalten gefährdet ist. Trotzdem behielten Sie die Ausmasse verschiedener Baustellen, insbesondere auch der Baustelle E._, zurück. Es liegt auf der Hand, dass meine Mandantschaft mit Ihnen nicht mehr weiter arbeiten kann. Sie gefährden durch Ihr Verhalten den guten Ruf und die Existenz der [Beschwerdegegnerin]. Das Vertrauen zu Ihnen ist total zerstört."
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist damit im Kündigungsschreiben nicht "explizit und ausschliesslich" von Nötigungsversuchen als Kündigungsgrund der Arbeitsverhältnisse die Rede. Im Gegenteil stellte die Vorinstanz willkürfrei fest, dass die fristlose Kündigung vom 21. Oktober 2011 mit dem Zurückbehalten verschiedener Ausmasse begründet worden ist, insbesondere derjenigen der Baustelle E._. Entsprechend ging die Vorinstanz auch zutreffend davon aus, dass für die Beurteilung der fristlosen Kündigung in erster Linie zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer Ausmasse der Baustelle E._ trotz Abmahnungen durch die Beschwerdegegnerin nicht herausgegeben hat. Die Vorinstanz ging damit vom richtigen Beweisthema aus. Die Rügen des Beschwerdeführers sind unbegründet.
3.2. Der Beschwerdeführer beanstandet im gleichen Zusammenhang, die Vorinstanz habe die Beweislast falsch verteilt und damit Art. 8 ZGB verletzt. Die Vorinstanz verkenne "in krasser Art und Weise", dass vorliegend nicht eine vertragliche Verpflichtung des Arbeitnehmers strittig sei, sondern eine fristlose Kündigung. Die Beweislast für das Vorliegen eines Kündigungsgrundes liege dabei offensichtlich bei der Beschwerdegegnerin.
Die Vorinstanz beurteilte, ob der Beschwerdeführer die Ausmasse der Baustelle E._ trotz Abmahnungen durch die Beschwerdegegnerin nicht herausgegeben habe. Sie kam dabei unter Würdigung der Beweise zum Schluss, es sei erstellt, dass der Beschwerdeführer das Ausmass der Baustelle E._ bis am 21. Oktober 2011, 11:00 Uhr, nicht an die Beschwerdegegnerin ausgehändigt habe, obwohl er mehrfach dazu aufgefordert worden sei. Die Vorinstanz kam damit zu einem positiven Beweisergebnis. Damit wird die Beweislastverteilung gegenstandslos, welche die Folgen der Beweislosigkeit regelt (BGE 141 III 241 E. 3.2 mit Hinweisen). Art. 8 ZGB ist nicht verletzt.
3.3. Die Vorinstanz erwog, dass dem Beschwerdeführer weder ein Retentionsrecht nach Art. 895 ZGB noch ein Leistungsverweigerungsrecht nach Art. 82 OR bezüglich den zurückgehaltenen Ausmassunterlagen zustehe. Er könne sich nicht auf Art. 82 OR berufen, da es sich bei den Ausmassunterlagen um nicht verwertbare Urkunden handle. Das obligatorische Retentionsrecht wie dasjenige nach Art. 895 ZGB setzten die Verwertbarkeit des Retentionsobjekts voraus. Vorallem aber sei das Zurückbehaltungsrecht nach Art. 82 OR im zu beurteilenden Fall nicht gegeben, weil nur die Arbeitsleistung, nicht aber das Arbeitsergebnis zur Lohnzahlung in einem Gegenseitigkeitsverhältnis stünde.
Der Beschwerdeführer trägt dagegen vor, dass die Vorinstanz übersehe, dass das Leistungsverweigerungsrecht des Arbeitnehmers bei ausstehendem Lohn "ein umfassendes" sei. Er wendet sich damit vor Bundesgericht zwar gegen die Begründung der Vorinstanz, wonach zwischen der Herausgabe- und Lohnzahlungspflicht kein Austauschverhältnis bestehe. Die selbstständig tragende Begründung der Vorinstanz, wonach es an der Verwertbarkeit der Geschäftsunterlagen fehle und damit Art. 82 OR nicht zur Anwendung komme, beanstandet der Beschwerdeführer aber nicht, zumindest nicht hinreichend. Beruht der angefochtene Entscheid, wie vorliegend, auf mehreren selbstständigen Begründungen, die je für sich den Ausgang des Rechtsstreits besiegeln, so hat der Beschwerdeführer darzulegen, dass jede von ihnen Recht verletzt. Denn soweit nicht beanstandete Begründungen das angefochtene Urteil selbstständig stützen, fehlt das Rechtsschutzinteresse an der Beurteilung der gehörig begründeten Rügen (BGE 138 III 728 E. 3.4 S. 735; Urteil 4A_271/2016 vom 16. Januar 2017, E. 4.3 nicht publ. in BGE 143 III 106). Da der Beschwerdeführer diesen Anforderungen nicht nachkommt, braucht auf die Rüge der Verletzung von Art. 82 OR nicht eingetreten zu werden.
3.4. Der Beschwerdeführer argumentiert, die Vorinstanz habe seine Stellungnahme vom 16. Oktober 2011 unberücksichtigt gelassen. Daraus ergebe sich, dass er davon ausgegangen sei, er habe der Beschwerdegegnerin die bearbeiteten Ausmassunterlagen abgeben müssen. Die Beschwerdegegnerin hätte als "mildere Massnahme" unmissverständlich präzisieren müssen, dass sie die Dokumente in unbearbeitetem Zustand haben möchte. Dies sei aus den Abmahnungen nicht klar hervor gegangen.
Es ist nicht richtig, wenn der Beschwerdeführer vorbringt, dass die Vorinstanz das Schreiben vom 16. Oktober 2011 nicht berücksichtigte. Vielmehr erwähnte sie das Schreiben und ging darauf ein (vorinstanzlicher Entscheid S. 33 f.). Aus dem vorinstanzlichen Entscheid ist sodann nicht ersichtlich, dass der Beschwerdeführer bereits vor der Vorinstanz vorbrachte, dass die Beschwerdegegnerin ihn unmissverständlich hätte darauf hinweisen müssen, dass es ihr um die Herausgabe der unbearbeiteten Ausmassunterlagen gegangen sei. Es ist daher fraglich, ob vor Bundesgericht auf diese Rüge überhaupt einzutreten wäre, fehlt es doch diesbezüglich an der materiellen Ausschöpfung des Instanzenzugs (vgl. BGE 143 III 290 E. 1.1 S. 293).
Unabhängig davon verlangte die Beschwerdegegnerin in ihren Mahnschreiben nicht, dass der Beschwerdeführer die Ausmasse nachzuführen habe. Vielmehr forderte sie den Beschwerdeführer nach den unbestrittenen Feststellungen der Vorinstanz lediglich auf, ihr die "zurückbehaltenen" Ausmasse zu "übergeben" bzw. "herauszugeben". Es geht damit aus den Abmahnungen der Beschwerdegegnerin klar hervor, dass es ihr nicht um eine Nachführung des Ausmasses durch den Beschwerdeführer ging, sondern um dessen Herausgabe. Die Rüge des Beschwerdeführers geht damit fehl.
4.
4.1. Nach Art. 337 OR kann der Arbeitgeber wie der Arbeitnehmer das Arbeitsverhältnis aus wichtigen Gründen jederzeit fristlos auflösen (Abs. 1). Als wichtiger Grund gilt jeder Umstand, bei dessen Vorhandensein dem Kündigenden nach Treu und Glauben die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr zugemutet werden darf (Abs. 2). Über das Vorhandensein solcher Umstände entscheidet das Gericht nach seinem Ermessen (Abs. 3).
Nach der Rechtsprechung zu Art. 337 OR ist eine fristlose Kündigung durch den Arbeitgeber nur bei besonders schweren Verfehlungen des Arbeitnehmers gerechtfertigt. Diese müssen einerseits objektiv geeignet sein, die für das Arbeitsverhältnis wesentliche Vertrauensgrundlage zu zerstören oder zumindest so tiefgreifend zu erschüttern, dass dem Arbeitgeber die Fortsetzung des Vertrags nicht mehr zuzumuten ist und anderseits auch tatsächlich dazu geführt haben. Sind die Verfehlungen weniger schwerwiegend, müssen sie trotz Verwarnung wiederholt vorgekommen sein (BGE 142 III 579 E. 4.2; BGE 130 III 28 E. 4.1 S. 31). Die Treuepflicht des Arbeitnehmers (Art. 321a Abs. 1 OR) gilt für leitende Angestellte in erhöhtem Masse, weshalb eine Verletzung dieser Pflicht durch solche Angestellte schwerer wiegt (BGE 130 III 28 E. 4.1 S. 31; 127 III 86 E. 2c S. 89; 104 II 28 E. 1). Ob die dem Arbeitnehmer vorgeworfene Pflichtverletzung die erforderliche Schwere erreicht, lässt sich nicht allgemein sagen, sondern hängt von den konkreten Umständen des Einzelfalles ab (BGE 142 III 579 E. 4.2; 127 III 153 E. 1a S. 155).
Derartige Ermessensentscheide der Vorinstanz überprüft das Bundesgericht an sich frei. Es übt dabei aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die hätten beachtet werden müssen. Es greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (BGE 137 III 303 E. 2.1.1 S. 305; 130 III 28 E. 4.1 S. 32, 213 E. 3.1 S. 220).
4.2. Die Vorinstanz erwog, das tatsächliche Ausmass im Sinne des bisherigen Leistungsumfangs sei ein zentraler Faktor bei der Bestimmung der Vergütung des Unternehmens bei Einheitspreisen. Es sei auch für Abschlagszahlungen relevant. Der Beschwerdeführer habe trotz dreimaliger Aufforderung das Ausmass für die Baustelle E._ nicht beigebracht, obwohl Art. 321b Abs. 2 OR die sofortige Herausgabe erfordert hätte. Der Beschwerdeführer sei als technischer Leiter zu besonderer Treue gegenüber der Beschwerdegegnerin verpflichtet. Ein technischer Leiter, der für die Rechnungstellung bzw. Bezahlung benötigte Ausmasse trotz mehrmaliger Aufforderung seinem Arbeitgeber nicht herausgebe, sei untragbar. In den Abmahnungen habe die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer explizit auch die fristlose Kündigung angedroht, falls er die Geschäftsdokumente nicht herausgebe. Mit unbenutztem Ablauf der dritten Frist sei die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses für die Beschwerdegegnerin unzumutbar geworden. Die von der Beschwerdegegnerin in den Abmahnungen gesetzten Fristen seien zwar kurz, mit insgesamt sieben Tagen aber genügend, zumal der Beschwerdeführer die erste Abmahnung vom 12. Oktober 2011 mit Schreiben vom 16. Oktober 2011 vollumfänglich zurückgewiesen habe. Die Kündigung sei aus einem wichtigen Grund im Sinne von Art. 337 OR erfolgt und sei damit als gültig zu qualifizieren.
Erschwerend komme hinzu, dass die Baustelle E._ in einer für die Beschwerdegegnerin prekären finanziellen Situation die am 23. September 2011 für Flachdacharbeiten gestellte Rechnung über Fr. 30'240.-- zunächst nicht beglichen habe, weil das Ausmass gefehlt habe bzw. vom Beschwerdeführer nicht beigebracht worden sei. Sodann sei die Bezahlung von zwei weiteren Rechnungen in der Höhe von ca. Fr. 30'000.-- zurückgestellt worden. Damit sei der ohnehin finanziell angeschlagenen Beschwerdegegnerin zeitweilig Liquidität im fünfstelligen Bereich abhanden gekommen. Durch sein Verhalten habe der Beschwerdeführer in Kauf genommen, dass sich die finanziellen Schwierigkeiten der Beschwerdegegnerin vorübergehend verschärften. Unter diesen Umständen habe der Beschwerdegegnerin die Weiterführung des Arbeitsverhältnisses nach Treu und Glauben nicht mehr zugemutet werden können.
4.3. Dagegen bringt der Beschwerdeführer vor, die Vorinstanz übersehe, dass sich die von ihr zitierten Lehrmeinungen mit der unterlassenen Herausgabe von Geldbeträgen befassten und sich auf die Herausgabepflicht nach Art. 321b Abs. 1 OR (Herausgabe von Dritten Erhaltenem) beziehen. Die Veruntreuung von Geldbeträgen als strafbare Handlung sei jedenfalls nicht mit der verspäteten Abgabe von Arbeitsergebnissen vergleichbar. Die verspätete Abgabe von Arbeitsergebnissen vermöge als blosse Schlechterfüllung des Arbeitsvertrages keine fristlose Kündigung zu rechtfertigen. Die Vorinstanz habe damit Art. 337 OR verletzt.
4.4. Einzig damit vermag der Beschwerdeführer keine fehlerhafte Ermessensausübung durch die Vorinstanz darzulegen. Es ist zwar zutreffend, dass der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin einzig die Ausmassunterlagen nicht herausgab und damit die Herausgabepflicht nach Art. 321b Abs. 2 OR verletzte. Der Beschwerdeführer war aber der technische Leiter der Beschwerdegegnerin. Für leitende Angestellte gelten erhöhte Anforderungen. Sodann wurde er durch die Beschwerdegegnerin dreimal aufgefordert, die Ausmasse herauszugeben, welche diese für die Rechnungsstellung gegenüber ihrem Kunden benötigte. Die zweite und dritte Abmahnung erfolgte ausdrücklich unter Androhung der fristlosen Kündigung. Dennoch verhielt er sich renitent. Der Beschwerdeführer nahm im Weiteren in Kauf, dass sich durch sein Verhalten die bereits bestehenden finanziellen Schwierigkeiten der Beschwerdegegnerin (vorübergehend) weiter verschärften. Durch das Zurückbehalten der Ausmasse ging der Beschwerdegegnerin denn auch Liquidität "im fünfstelligen Bereich" abhanden, was ihre bereits angeschlagene finanzielle Situation noch weiter verschlechterte. Unter diesen Umständen überschritt die Vorinstanz ihr Ermessen nicht, indem sie zum Schluss kam, dass der Beschwerdegegnerin die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nach Treu und Glauben nicht mehr zugemutet werden kann.
5.
5.1. Die Vorinstanz beurteilte anschliessend ausführlich die Höhe des dem Beschwerdeführer zustehenden Lohns. Sie prüfte zunächst das Vorbringen des Beschwerdeführers, aus der in Ziff. 1 enthaltenen Klausel der Arbeitsverträge, wonach die Arbeitsverträge "gekoppelt" seien und beide Unternehmen "solidarisch für die integrale Erfüllung der beiden Anstellungsverträge" haften würden, ergebe sich, dass bei Beendigung des Arbeitsvertrags mit der C._ AG das 50 % Arbeitspensum des Beschwerdeführers auf die Beschwerdegegnerin übergegangen sei. Das verneinte die Vorinstanz. Sie ging anschliessend unter dem Titel "Fälschung der Arbeitsverträge" auf die Frage der Echtheit der Arbeitsverträge ein. Sie kam unter anderem zum Ergebnis, der dem Beschwerdeführer obliegende Beweis der Echtheit der in Ziff. 1 der Arbeitsverträge enthaltenen Klausel müsse als gescheitert betrachtet werden.
5.2. Gegen Letzteres bringt der Beschwerdeführer vor, die Vorinstanz habe für die Frage der Echtheit der Arbeitsverträge die Beweislast falsch verteilt. Sodann habe die Beschwerdegegnerin die Fälschung nicht glaubhaft gemacht und es sei von echten Urkunden auszugehen. Art. 8 ZGB und Art. 178 ZPO seien verletzt.
5.3. Wie bereits oben dargelegt, ist die Beweislastverteilung nach Art. 8 ZGB bei Vorliegen eines Beweisergebnisses gegenstandslos (dazu oben Erwägung 3.2). Die Vorinstanz kam bezüglich der Echtheit der Arbeitsverträge zu einem Beweisergebnis, womit die Rüge der Verletzung der Beweislastverteilung ins Leere geht. Die Vorinstanz legte sodann ausführlich dar, dass die Beschwerdegegnerin die Echtheit beider Arbeitsverträge substanziiert bestritten habe (vorinstanzlicher Entscheid S. 114 - 115). Damit setzte sich der Beschwerdeführer nicht hinreichend auseinander, indem er bloss pauschal das Gegenteil behauptet. Auch darauf ist nicht einzutreten. Inwiefern Art. 178 ZPO verletzt sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht hinreichend dar und ist auch nicht ersichtlich. Schliesslich vermag der Beschwerdeführer die Beweiswürdigung der Vorinstanz nicht als offensichtlich unrichtig auszuweisen, indem er die Beweismittel bloss aus seiner eigenen Sicht schildert und die davon abweichende Würdigung der Vorinstanz als unrichtig bezeichnet (dazu oben Erwägung 2.3.3).
Es bleibt damit bezüglich der Echtheit der ersten drei Seiten der Arbeitsverträge bzw. der hier strittigen Klausel in Ziff. 1 beim vorinstanzlichen Entscheid, wonach der Beweis der Echtheit gescheitert ist. Ist die umstrittene Klausel in Ziff. 1 der Arbeitsverträge aber nicht echt, kann sich der Beschwerdeführer nicht darauf stützen und Rechte daraus ableiten. Es braucht daher nicht beurteilt zu werden, ob sich aus der Klausel ergibt, dass das 50 % Pensum des Beschwerdeführers mit der C._ AG auf die Beschwerdegegnerin übergegangen ist. Soweit er in gleichem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 320 OR rügt, genügt er den Begründungsanforderungen vor Bundesgericht nicht (vgl. Erwägung 2.1).
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. März 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Brugger