Faits :
A.
Le 10 juillet 2014, A.X._ (ci-après: le locataire) et sa mère B.X._ ont signé "conjointement et solidairement" un contrat de bail débutant le 1 er août 2014 et portant sur un appartement de quatre pièces au 4 ème étage de l'immeuble sis rue... à Genève, propriété de la SI Z._ SA (ci-après: la bailleresse). Le loyer a été fixé à 34'404 fr. par année, charges comprises. Le contrat mentionne sous la rubrique relative à la destination des locaux: "habitation de Monsieur A.X._ exclusivement".
A la suite d'une information du Ministère public du 4 décembre 2014 selon laquelle une procédure pénale était ouverte à l'encontre du locataire notamment pour usure et infraction à la loi sur la prostitution, la régie en charge de la gestion de l'immeuble a adressé, le 16 décembre 2014, un courrier aux deux signataires du bail, expliquant avoir été informée que des activités de prostitution se déroulaient dans l'appartement et rappelant que les locaux étaient dévolus à l'habitation de A.X._, à l'exclusion de toute autre destination. Les prénommés étaient mis en demeure de rétablir immédiatement une affectation conforme au bail, faute de quoi celui-ci serait résilié.
Par courrier du 29 décembre 2014, le locataire a contesté l'existence d'une activité de prostitution et indiqué à la régie qu'il habitait l'appartement en cause.
Par avis officiel du 13 janvier 2015, adressé sous pli séparé au locataire et à sa mère, la bailleresse a résilié le contrat pour le 28 février 2015. A la demande du locataire, elle a motivé le congé le 12 février 2015; elle se référait aux activités de prostitution ayant lieu dans l'appartement loué, qui n'étaient pas conformes à l'affectation des locaux convenue.
B.
Par requête du 13 février 2015 dirigée contre la bailleresse, le locataire a contesté le congé. Faute de conciliation, la Commission de conciliation en matière de baux et loyers lui a délivré une autorisation de procéder.
Par courriel du 15 février 2015 adressé à la régie, la mère du locataire a indiqué ce qui suit: "je ne suis pas non plus locataire de l'appartement désigné, je me suis portée garante uniquement concernant le paiement du loyer".
Le 12 mai 2015, le locataire a saisi le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, agissant cette fois-ci non seulement contre la bailleresse, mais également contre sa mère. Il a conclu à la constatation de l'inefficacité du congé du 13 janvier 2015, subsidiairement à son annulation.
Par jugement du 8 octobre 2015, le Tribunal des baux et loyers a débouté le locataire de ses conclusions, estimant qu'il n'avait pas la légitimation active pour contester seul la résiliation du bail devant la Commission de conciliation et qu'il ne pouvait valablement assigner sa mère devant le tribunal, faute de disposer d'une autorisation de procéder à son encontre.
Par arrêt du 7 novembre 2016, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement de première instance et renvoyé l'affaire au tribunal. Elle a considéré que ce dernier n'avait pas instruit la question de savoir si B.X._ apparaissait sur le contrat comme colocataire ou comme simple caution, omettant ainsi de déterminer s'il existait entre les deux protagonistes une consorité matérielle nécessaire.
Par jugement du 11 août 2017, le Tribunal des baux et loyers a validé le congé du 13 janvier 2015 et débouté le locataire de ses conclusions. En substance, les premiers juges ont retenu que le preneur utilisait l'appartement loué aux fins de prostitution en violation des clauses contractuelles et que les conditions du congé extraordinaire pour violation du devoir de diligence (art. 257f al. 3 CO) étaient dès lors réunies.
Statuant le 16 avril 2018 sur appel du locataire, la Chambre des baux et loyers a confirmé le jugement de première instance. Elle a retenu qu'il n'y avait pas de bail commun entre le locataire et sa mère, mais une reprise cumulative de dette, voire un cautionnement, de sorte qu'il n'existait pas de consorité matérielle nécessaire entre eux deux et que le locataire pouvait contester seul le congé. A l'instar des premiers juges, la cour cantonale a constaté en outre que l'appartement litigieux avait été exploité comme salon de massages érotiques dès le début du bail.
C.
Le locataire interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à ce que le congé du 13 janvier 2015 soit déclaré inefficace.
Par ordonnance présidentielle du 22 mai 2018, la requête d'effet suspensif présentée par le locataire a été rejetée, le recours apparaissant dénué de chances de succès.
Ni les intimées ni l'autorité précédente n'ont été invitées à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par le locataire qui a succombé dans ses conclusions prises devant l'autorité précédente (art. 76 al. 1 LTF); il est dirigé contre une décision rendue sur appel par le tribunal supérieur du canton (art. 75 LTF), dans une cause relevant du droit du bail à loyer dont la valeur litigieuse atteint le seuil déterminant de 15'000 fr. (art. 74 al. 1 let. a LTF; cf. ATF 137 III 389 consid. 1.1 p. 390 s.; 136 III 196 consid. 1.1 p. 197). Le recours en matière civile est recevable, sous réserve de l'examen des griefs particuliers.
1.2. Le recours en matière civile peut être exercé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), y compris le droit constitutionnel (ATF 136 I 241 consid. 2.1 p. 247; 136 II 304 consid. 2.4 p. 313).
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), il n'examine en principe que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes. Il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 141 III 86 consid. 2; 140 III 115 consid. 2; 137 III 580 consid. 1.3). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il n'examine la violation d'un droit constitutionnel, tel que la prohibition de l'arbitraire (art. 9 Cst.), que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 in fine).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (ATF 141 IV 249 consid. 1.3.1 p. 253; 140 III 115 consid. 2 p. 117; 135 III 397 consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF)
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation évoqué ci-dessus (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit donc expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes en conformité avec les règles de procédure les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (ATF 140 III 86 consid. 2 p. 90). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1 p. 18). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
Le Tribunal fédéral se montre pareillement réservé en matière d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales. Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 265; 137 III 226 consid. 4.2; 136 III 552 consid. 4.2; 134 V 53 consid. 4.3; 133 II 249 consid. 1.4.3).
2.
2.1. Le locataire prétend que la cour cantonale a constaté les faits de manière arbitraire en retenant que l'activité de prostitution avait débuté le 1 er août 2014. Selon lui, elle aurait commencé, au plus tôt, après la mise en demeure intervenue en décembre 2014.
2.2. La cour cantonale a retenu que l'activité de prostitution déployée dans l'appartement loué remontait au début du bail, le 1 er août 2014. Elle a fondé cette constatation sur les éléments suivants: le locataire ne contestait pas le fait que l'appartement était utilisé aux fins de prostitution, en tous les cas dans les mois qui ont suivi la résiliation du bail, mais soutenait que cette activité était inexistante au moment du congé et auparavant; cela étant, le locataire n'avait pas été en mesure de justifier quelle utilisation il aurait faite de cet appartement entre sa prise de location et le début de l'activité de prostitution qu'il reconnaît: ni sa mère, ni lui-même n'étaient domiciliés à l'adresse de l'appartement litigieux jusqu'au moment de la résiliation et dans les mois qui ont suivi celle-ci; ils disposaient tous deux, à tout le moins à cette époque, d'un appartement, dont ils étaient chacun locataires, à l'adresse de leurs domiciles officiels respectifs; une annonce publiée sur internet le 13 novembre 2014 proposait les services sexuels d'une jeune femme "au salon U._ rue..."; le locataire n'avait pas allégué qu'il y aurait eu un autre salon de massages érotiques à l'adresse de l'appartement litigieux à la fin de l'année 2014, ce qui ne ressortait pas non plus des mesures d'instruction menées par les premiers juges.
De l'avis du recourant, il est insoutenable de déduire de ces circonstances que la date à laquelle l'activité de prostitution avait débuté dans l'appartement en cause remontait au 1 er août 2014. Les éléments qu'il avance, sans référence précise et de manière essentiellement appellatoire, n'apportent toutefois pas le commencement de la démonstration d'un début ultérieur d'activité, qu'il ne prend même pas la peine de dater précisément. L'appréciation des preuves à laquelle la cour cantonale s'est livrée n'est à l'évidence pas entachée d'arbitraire.
Pour autant qu'il soit recevable, le grief tiré d'un établissement manifestement inexact des faits ne peut qu'être rejeté.
3.
Le recourant se plaint également d'une violation de l'art. 257f al. 3 CO. Son grief, si tant est qu'il remplisse les exigences de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF, se résume à soutenir que la mise en demeure du 16 décembre 2014 serait dénuée de fondement, puisque l'activité de prostitution aurait débuté au plus tôt après cette date.
Le grief d'arbitraire en relation avec le fait en cause ayant été écarté (consid. 2.2 supra), l'argument du recourant se trouve privé de toute consistance.
Là aussi, le grief soulevé pour autant qu'il soit recevable, se révèle mal fondé.
4.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant, qui succombe, prendra à sa charge les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens aux intimées, qui n'ont pas été invitées à se déterminer.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 27 juin 2018
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Godat Zimmermann