Faits :
A.
Depuis 2007, A._, né en 1968, célibataire et sans enfant, effectue régulièrement des missions à l'étranger pour le compte de la Confédération. Le 1er juillet 2007, il a déposé ses papiers dans la Commune de B._ où il a séjourné jusqu'au 14 septembre 2007, puis du 2 novembre 2009 au 30 septembre 2011. A cette date, il a annoncé son départ pour le Soudan du Sud où il a effectué une mission dans le cadre d'un contrat de durée déterminée du 15 octobre 2011 au 31 octobre 2012 pour le Centre de compétences Swissint de l'Etat-major de conduite de l'Armée de la Confédération. De novembre 2012 à avril 2013, il a à nouveau séjourné à B._ où il a déposé ses papiers, s'est inscrit au chômage et y a acquis un appartement. En mars 2013, il a signé un nouveau contrat de durée déterminée du 14 avril 2013 au 24 avril 2014 pour une mission en Corée du Sud, toujours pour Swissint. Ce contrat a été prolongé jusqu'au 18 mai 2015.
Par décision du 9 avril 2013, le Service des contributions du canton de Neuchâtel a assujetti A._ dans le canton de Neuchâtel pour les impôts fédéraux, cantonaux et communaux pour les périodes fiscales 2011, 2012 et 2013, au motif qu'il ne s'était pas constitué un nouveau domicile à l'étranger permettant de remplacer celui qu'il s'était constitué en Suisse.
Saisi d'une réclamation portant exclusivement sur l'assujettissement pour l'impôt cantonal et communal, le Service des contributions l'a rejetée par décision du 5 août 2013. Le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a admis un recours du contribuable contre la décision du 5 août 2013 et a renvoyé la cause au Service des contributions pour instruction complémentaire au sujet du déplacement du centre de vie du contribuable depuis son départ de B._ (arrêt de la Cour de droit public du 24.10.2014 [CDP.2013.235]).
Il est ressorti de l'instruction complémentaire qu'un des frères et la mère du contribuable sont domiciliés à C._, dans le canton du Jura, sa soeur à D._ (VD) et un autre frère en Argovie. Son père est décédé. Il n'a aucune relation personnelle, sociale ou culturelle à B._. Sa plus proche amie vit à Kinshasa. Ses liens avec B._ se sont limités à un médecin, pour cause de maladie en 2009. Lors de son départ en septembre 2011, il a conservé l'appartement qu'il louait afin de ne pas devoir loger à l'hôtel lors de ses retours et pouvoir stocker les affaires dont il n'avait pas besoin pendant ses missions. Il a expliqué avoir acquis un appartement en 2012 à titre de placement financier et afin d'économiser des loyers. Il a une ligne téléphonique qu'il coupe à chaque départ. Il dispose d'un garage où il laisse un véhicule pendant ses absences. Il dépose les plaques à chaque départ. Durant ses missions, il a informé la poste de ses absences. Son courrier est en général dévié chez sa mère. Il a expliqué revenir entre deux missions, car un nouveau départ n'est pas toujours garanti à la fin d'une mission. Pendant ses missions effectuées entre 2011 et 2013, sans compter son retour entre ces deux missions, il est revenu à B._ à sept reprises, dont trois fois pour des raisons médicales (8 jours en décembre 2011, 12 jours en janvier-février 2012 et 5 jours en septembre 2013) et deux fois pour aider son frère dans sa ferme à C._ (15 jours en juin-juillet 2012 et 14 jours en août-septembre 2012). En novembre 2013, il y a à nouveau effectué sept jours de vacances qui ont suivi un stage d'informatique du DFAE. Enfin, entre décembre 2013 et janvier 2014, il est revenu en Suisse durant onze jours pour suivre un traitement dentaire à Lausanne. A titre de relations sociales développées ou entretenues au Soudan du Sud et en Corée du Sud, il fait valoir plusieurs amitiés ainsi que collègues de travail rencontrés lors de ses précédentes missions. Il n'a en revanche été membre d'aucune association. Lorsqu'il était au Soudan du Sud, il a pu louer un logement d'une pièce fourni par la Mission des Nations unies au Soudan du Sud (MINUSS). En Corée du Sud, il a disposé d'un appartement de deux pièces mis à sa disposition par l'armée américaine pour la Neutral Nations Supervisory Commission (NNSC).
Le 28 septembre 2016, le Service des contributions a rendu une nouvelle décision d'assujettissement, intitulée " sur réclamation ", imposant l'intéressé à B._ pour les périodes 2011-2012-2013. Saisi d'un recours contre cette décision, le Tribunal cantonal a jugé qu'il y avait lieu de le considérer comme une réclamation et l'a transmise au Service des contributions comme objet de sa compétence (décision de la CDP du 31.08.2017 [CDP.2016.351]). Le Service des contributions a rejeté cette réclamation par décision du 14 mai 2018.
Le contribuable a recouru contre cette décision sur réclamation du 14 mai 2018 auprès du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
B.
Par arrêt du 23 octobre 2018, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours. Le contribuable n'avait pas été en mesure de rendre vraisemblable l'existence d'étroites relations avec le Soudan du Sud et la Corée du Sud et le transfert de domicile dans ces lieux.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public pour violation du droit fédéral en matière d'assujettissement fiscal cantonal et communal, le contribuable demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, en substance de réformer l'arrêt rendu le 23 octobre 2019 en ce sens qu'il est constaté qu'il n'est pas assujetti de manière illimitée Suisse pour les périodes fiscales 2011 à 2013.
Le Tribunal cantonal renonce à déposer des observations sur recours. Le Service des contributions du canton de Neuchâtel et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours. Le contribuable a répliqué et déposé des nouveaux documents.
Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué constitue une décision finale (art. 90 LTF; cf. ATF 134 I 303 consid. 1.1 p. 305 sur les questions d'assujettissement fiscal) rendue dans une cause de droit public par une autorité judiciaire supérieure de dernière instance cantonale (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) qui concerne uniquement l'assujettissement à l'impôt cantonal et communal harmonisé des périodes fiscales 2011 à 2013. Le recours en matière de droit public est en principe recevable en vertu des art. 82 ss LTF et 73 al. 1 de la loi du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs cantonaux et communaux (LHID; loi sur l'harmonisation fiscale; RS 642.14).
2.
2.1. Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). La notion de " manifestement inexacte " correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. ATF 137 III 268 consid. 1.2 p. 278). La partie recourante doit invoquer et motiver la violation de l'interdiction de l'arbitraire (art. 106 al. 2 LTF), faute de quoi il n'est pas possible de s'écarter des faits retenus dans l'arrêt attaqué ou de les compléter.
Le mémoire de recours comprend un exposé des faits sans préciser en quoi les conditions de l'art. 97 al. 1 LTF seraient réunies. Il n'est par conséquent pas possible de s'écarter de ceux qui sont retenus dans l'arrêt attaqué, ni de tenir compte des faits nouveaux glissés dans ledit exposé.
2.2. D'après l'art. 106 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Par conséquent, il examine en principe librement l'application du droit fédéral ainsi que la conformité du droit cantonal harmonisé et son application par les instances cantonales aux dispositions de la loi fédérale sur l'harmonisation fiscale.
3.
3.1. Selon l'art. 4 de la loi neuchâteloise du 21 mars 2000 sur les contributions publiques (LCdir; RSNE 631.0), les personnes physiques sont assujetties à l'impôt à raison de leur rattachement personnel lorsque, au regard du droit fiscal, elles sont domiciliées ou séjournent dans le canton (al. 1). Une personne a son domicile dans le canton, au regard du droit fiscal, lorsqu'elle y réside avec l'intention de s'y établir durablement ou lorsqu'elle y a un domicile légal spécial en vertu du droit fédéral (al. 2). Une personne séjourne dans le canton, au regard du droit fiscal, lorsque, sans interruption notable:
a) elle y réside pendant trente jours au moins en exerçant une activité lucrative;
b) elle y réside pendant nonante jours au moins, sans exercer d'activité lucrative (al. 3).
En édictant l'art. 4 LCdir, le canton de Neuchâtel a dûment adapté sa législation au contenu de l'art. 3 LHID (art. 72 al. 1 et 2 LHID), qui ne lui laisse du reste aucune marge de manoeuvre (arrêt 2C_473/2018 du 10 mars 2019 consid. 3), de sorte que le Tribunal fédéral en examine librement l'application (cf. consid. 2.2 ci-dessus).
3.2. Par domicile fiscal, on entend en principe le lieu où la personne réside avec l'intention de s'y établir durablement (art. 23 al. 1 CC), ou le lieu où se situe le centre de ses intérêts. La résidence est un élément de fait. L'intention de s'établir est l'élément subjectif du domicile. S'il n'est pas indispensable que la personne ait l'intention de s'établir en un endroit définitivement, il faut cependant qu'elle ait la volonté d'y séjourner. Toutefois, ce qui importe n'est pas la volonté intime de la personne, mais les circonstances reconnaissables par des tiers, qui permettent de déduire qu'elle a cette intention. Autrement dit, le lieu où la personne assujettie a le centre de ses intérêts personnels se détermine en fonction de l'ensemble des circonstances objectives, et non en fonction des déclarations de cette personne; dans cette mesure, il n'est pas possible de choisir librement un domicile fiscal (ATF 132 I 29 consid. 4.1 p. 36; 125 I 54 consid. 2a p. 56; 123 I 289 consid. 2b p. 294).
3.3. Selon l'art. 9 al. 4 LCdir, en cas de transfert du domicile à l'étranger, l'assujettissement à l'impôt dans le canton cesse dès le jour où le contribuable établit avoir créé un domicile fiscal à l'étranger fondé par un rattachement personnel (al. 4).
Cette disposition légale concrétise sur le plan cantonal la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière d'impôt fédéral direct - également applicable en matière d'impôt cantonal direct (arrêt 2C_873/2014 du 8 novembre 2015, consid. 3.2 in RF 71 2016 48 et la référence citée) - en vertu de laquelle, selon le principe de rémanence du domicile fiscal, le contribuable conserve celui qu'il a établi dans le canton tant qu'il ne s'en est pas constitué un nouveau à l'étranger au lieu de sa nouvelle installation : il ne suffit en effet pas pour cesser d'être assujetti de manière illimitée à l'impôt cantonal et communal d'annoncer son départ, de faire cesser les relations avec le domicile dans le canton ou de l'avoir abandonné, il faut au surplus qu'au vu de l'ensemble des circonstances, un nouveau domicile ait été créé à l'étranger. Une autre solution présenterait un danger d'abus trop élevé (ATF 138 II 300 consid. 3.3 p. 306 et les références citées).
3.4. En tant qu'il prévoit le principe de rémanence du domicile fiscal, l'art. 9 al. 4 LCdir s'applique également aux personnes physiques à l'étranger qui sont employées de la Confédération (cf. arrêt 2C_873/2014 du 8 novembre 2015 consid. 3.4 in RF 71 2016 48).
S'agissant des séjours à but lucratif, la circulaire n° 1 du 30 juin 2010 de la Conférence suisse des impôts concernant l'imposition des personnes physiques domiciliées à l'étranger et exerçant une activité pour le compte de la Confédération ou d'autres corporations ou établissements de droit public suisse désigne trois catégories de personnes :
- Célibataires - séjours à l'étranger jusqu'à une année (ch. 2.2.1)
Si, pour le célibataire, le séjour continu est inférieur à une année, on part en général du principe, selon la pratique en vigueur, que les contribuables restent domiciliés en Suisse, sans égard à leur statut au sein de la police ou de l'armée. Dans ce cas, l'assujettissement illimité est maintenu en Suisse. Si le séjour continu à l'étranger est supérieur à une année, l'assujettissement illimité en Suisse cesse en général avec le départ à l'étranger.
- Imposition du couple - le domicile du conjoint reste en Suisse (ch. 2.2.2)
(...)
- Opérations militaires de la Swisscoy (ch. 2.2.3)
Si le séjour est lié à une mission de la Swisscoy (p. ex. mesures de maintien de la paix au Kosovo), une imposition continue doit être faite, sans égard à la durée du séjour à l'étranger. Le séjour découle d'un contrat de travail de durée limitée. Celui-ci s'étend au maximum à six mois et peut être renouvelé deux fois, tout au plus. Bien que le séjour rémunéré à l'étranger des membres de la Swisscoy puisse atteindre 18 mois, ils ne s'y constituent pas un domicile, l'intention de séjourner de manière permanente au lieu de travail faisant défaut
3.5. C'est aux autorités fiscales qu'il appartient d'instruire d'office les éléments de faits constitutifs d'un domicile fiscal (art. 46 al. 1 LHID; art. 189 al. 1 LCdir). Il n'en demeure pas moins que le contribuable doit faire tout ce qui est nécessaire pour assurer une taxation complète et exacte (art. 42 al. 1 LHID; art. 192 al. 1 LCdir). C'est à lui de démontrer qu'il s'est constitué un nouveau domicile à l'étranger. Il ne suffit pas qu'il prouve avoir mis un terme définitif à son ancien domicile en Suisse, il doit aussi établir les circonstances qui ont conduit à la constitution d'un nouveau domicile à l'étranger (ATF 138 II 300 consid. 3.4 p. 307).
4.
4.1. C'est à bon droit que l'instance précédente a jugé que la situation du recourant ne pouvait pas être assimilée à celle des personnes rattachées à la Swisscoy, puisqu'au lieu de séjourner dans des campements militaires lors de ses engagements, il disposait d'appartements indépendants. Sa situation est donc bien celle d'une personne physique célibataire qui séjourne à l'étranger plus d'une année au sens du ch. 2.2.1 de la circulaire n° 1 du 30 juin 2010, puisqu'il a quitté le canton de Neuchâtel le 30 septembre 2011 pour une mission au Soudan du Sud du 15 octobre 2011 au 31 octobre 2012 pour le compte de Swissint, puis du 14 avril 2013 au 18 mai 2015, pour une mission en Corée du Sud. Au vu de la durée des séjours à l'étranger de plus d'une année, et en application de la règle générale figurant dans la circulaire n° 1 du 30 juin 2010, le recourant ne devrait plus être assujetti à l'impôt cantonal dans le canton de Neuchâtel depuis le 30 septembre 2011 pour la période fiscale 2011 et depuis le 14 avril 2013 pour la période fiscale 2013.
4.2. Selon la jurisprudence toutefois, la règle générale du ch. 2.2.1 de la circulaire n° 1 du 30 juin 2010 laisse place à des exceptions qui résultent des circonstances et peuvent conduire au maintien du domicile fiscal illimité dans le canton de Neuchâtel (arrêt 2C_873/2014 du 8 novembre 2015 consid. 5.2). Tel est bien le cas en l'espèce, puisque le recourant disposait d'un appartement loué dans le canton de Neuchâtel, qu'il a conservé à son départ en septembre 2011, le contrat de bail ayant été résilié pour fin janvier 2013 (art. 105 al. 2 LTF), puis d'un appartement, acquis en novembre 2012, lors de son deuxième départ en avril 2013.
C'est par conséquent en application de la règle de l'art. 9 al. 4 LCdir et de la jurisprudence rappelée ci-dessus qu'il convient d'examiner la présente cause : il appartient au recourant d'établir qu'il a créé un nouveau domicile fiscal à l'étranger fondé sur un rattachement personnel. Il convient d'examiner les périodes fiscales en cause séparément.
4.3. Pour la période fiscale 2011, il résulte des faits retenus par l'arrêt attaqué, qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), que le recourant a conservé l'appartement qu'il louait à B._, afin de ne pas avoir à loger à l'hôtel lors de ses retours et pouvoir stocker les affaires dont il n'avait pas besoin lors de ses missions. Il a du reste effectué de courts séjours à B._ durant cette période pour des raisons médicales (8 jours en décembre 2011, 12 jours en janvier-février 2012). Il est vrai que le fait de maintenir le bail d'un appartement afin d'y conserver des affaires constitue un indice pour le maintien du domicile dans le canton de Neuchâtel. Le poids de cet indice est toutefois amoindri par le constat qu'il n'avait ni famille ni amis à B._, qu'il suspendait la livraison du courrier - dévié à l'adresse de sa mère dans le Jura - ainsi que sa liaison téléphonique et qu'il déposait les plaques de son véhicule. A cela s'ajoute de manière décisive le fait que le recourant disposait d'un logement loué indépendant au Soudan du Sud et qu'il a entretenu des relations sociales avec les collègues de travail se constituant un véritable cercle d'amis. Dans le contexte politique instable et les enlèvements de casques bleus (Le Figaro du 6 avril 2011) que connaissait le Soudan du Sud en 2011, il n'y a pas lieu de reprocher au recourant, comme le fait l'instance précédente, l'absence d'implication dans des associations locales ou l'absence de contacts avec la population locale afin de nier la volonté du recourant de déplacer le centre de ses intérêts au Soudan.
Il s'ensuit que, pour la période fiscale 2011, le recourant a cessé d'être assujetti à l'impôt cantonal dans le canton de Neuchâtel dès le 30 septembre 2011.
4.4. Pour la période fiscale 2012, il y a lieu de constater que le recourant est revenu dans le canton de Neuchâtel dès le 1er novembre 2012 au moment de la fin de son engagement au Soudan. Il y est donc assujetti de manière illimitée dès cette date pour la période fiscale 2012.
4.5. Pour la période fiscale 2013, il résulte des faits retenus par l'arrêt attaqué, qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), que le séjour du recourant à l'étranger a duré du 14 avril 2013 jusqu'au 18 mai 2015, qu'il disposait d'un appartement à B._, acquis en novembre 2012, qu'il n'a pas loué afin de ne pas avoir à loger à l'hôtel lors de ses retours et pouvoir stocker les affaires dont il n'avait pas besoin lors de ses missions. Il a du reste effectué un court séjour à B._ durant cette période pour des raisons médicales (5 jours en septembre 2013). Pour le surplus, à l'instar de ce qui s'est passé lors de son départ pour le Soudan en 2011, le recourant, qui n'avait ni famille ni amis à B._, n'est revenu en Suisse durant cette période pour voir sa famille que deux fois, afin d'aider son frère dans sa ferme à C._ dans le canton du Jura (15 jours en juin-juillet 2012 et 14 jours en août-septembre 2012) et non pas dans le canton de Neuchâtel ainsi que pour des vacances (7 jours en novembre 2013) et pour suivre un traitement dentaire à Lausanne (11 jours entre décembre 2013 et janvier 2014). Il a suspendu la livraison du courrier - dévié à l'adresse de sa mère dans le Jura - ainsi que sa liaison téléphonique et a déposé les plaques de son véhicule. A cela s'ajoute de manière décisive le fait que le recourant disposait d'un logement loué indépendant en Corée du Sud et qu'il a entretenu des relations sociales avec les collègues de travail s'y constituant un véritable cercle d'amis. Il est vrai que la situation du recourant en Corée du Sud n'était pas comparable, sur le plan sécuritaire à celle qui prévalait au Soudan en 2011. Il n'en demeure pas moins que la fréquentation d'associations et l'apprentissage de la langue de la Corée du Sud, qui plaideraient en faveur du déplacement du domicile fiscal en Corée du Sud ne constituent que des indices qui ne sont pas à eux seuls déterminants. En l'espèce, en regard de l'ensemble des circonstances, il y a lieu de constater que, pour la période fiscale 2013, le recourant a cessé d'être assujetti à l'impôt cantonal dans le canton de Neuchâtel dès le 14 avril 2013.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission partielle du recours dans le sens des considérants. L'arrêt rendu le 23 octobre 2018 par le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel est annulé dans la mesure de l'admission partielle du recours. En résumé, pour la période fiscale 2011, le recourant a cessé d'être assujetti à l'impôt cantonal dans le canton de Neuchâtel dès le 30 septembre 2011. Pour la période fiscale 2012, il est nouvellement assujetti à l'impôt dans le canton de Neuchâtel dès le 1er novembre 2012. Pour la période fiscale 2013, il a cessé d'être assujetti à l'impôt dans le canton de Neuchâtel dès le 14 avril 2013.
Succombant dans une moindre mesure, le recourant doit supporter une partie restreinte des frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 5 LTF), le solde étant à la charge du canton de Neuchâtel, qui agit dans l'exercice de ses attributions officielles et dont l'intérêt patrimonial est en jeu (art. 66 al. 1 et 4 LTF). En tant qu'il succombe partiellement, le canton de Neuchâtel est condamné à verser au recourant des dépens (art. 68 al. 1 LTF), aucuns dépens ne lui étant alloués (art. 68 al. 3 LTF). La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel pour qu'il rende une nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure devant lui.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis dans le sens des considérants. L'arrêt rendu le 23 octobre 2018 par le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel est annulé dans la mesure de l'admission partielle du recours.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'500 fr., sont mis pour 1'500 fr. à la charge du recourant, et pour 3'000 fr. à la charge du canton de Neuchâtel.
3.
Le canton de Neuchâtel versera au recourant la somme de 1'500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel pour qu'il rende une nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure devant lui.
5.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Service des contributions de la République et canton de Neuchâtel, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 22 juillet 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey