Erwägungen:
1.
Der Staat Zürich betreibt die Beschwerdeführerin für unbezahlte Verfahrenskosten in der Höhe von Fr. 1'140.-- nebst Zins sowie eine Mahngebühr von Fr. 40.-- (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Uster). Am 6. März 2021 erhob die Beschwerdeführerin am Bezirksgericht Uster eine negative Feststellungsklage nach Art. 85a SchKG. Mit Verfügung vom 11. März 2021 wies das Bezirksgericht den Antrag auf vorläufige Einstellung der Betreibung sowie das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege ab. Das Bezirksgericht setzte der Beschwerdeführerin Frist an zur Leistung des Kostenvorschusses von Fr. 290.--.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 13. April 2021 (Poststempel) Beschwerde. Mit Beschluss vom 26. April 2021 trat das Obergericht des Kantons Zürich auf die Beschwerde mangels genügender Begründung nicht ein. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren wies es infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab.
Gegen diesen Beschluss hat die Beschwerdeführerin am 4. Juni 2021 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Der angefochtene Entscheid ist ein Nichteintretensentscheid. Diesbezüglich müsste die Beschwerdeführerin anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darlegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399; 142 III 364 E. 2.4 S. 368). Diesen Rügeanforderungen genügt es nicht, die Frage aufzuwerfen, wie sie als mittellose Laiin unrichtige Rechtsanwendung aufzeigen soll, und geltend zu machen, es stelle für sie Spott par excellence dar, den formellen Anforderungen genügen zu müssen. In Bezug auf die unentgeltliche Rechtspflege vor Obergericht setzt sie sich nicht damit auseinander, dass ihre Beschwerde aussichtslos war. Die Beschwerdeführerin kritisiert das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, das sie um Erlass der Gerichtskosten gebeten habe. Das Verhalten des Verwaltungsgerichts ist nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. Allfällige Entscheide des Verwaltungsgerichts über den Erlass sind auf dem entsprechenden Rechtsmittelweg anzufechten.
Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war die Beschwerde von vornherein aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg