Erwägungen:
1.
Der 1986 geborene türkische Staatsangehörige A._ heiratete am 16. Juli 2009 eine in der Schweiz niedergelassene Landsfrau, zu welcher er am 3. Dezember 2009 in die Schweiz einreiste, wo er eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Diese wurde nicht verlängert, nachdem die Ehegemeinschaft Ende November 2012 nach einer Dauer von weniger als drei Jahren aufgegeben und die kinderlose Ehe am 28. Mai 2013 geschieden worden war. Dieser ausländerrechtliche Entscheid wurde rechtskräftig. Am 2. Juli 2014 heiratete A._ erneut eine niedergelassene Landsfrau, worauf er wiederum eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Diese wurde am 7. Mai 2015 widerrufen, weil die zweite Ehefrau die eheliche Wohnung nach wenigen Monaten, am 10. November 2014, verlassen hatte. Die kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. Februar 2016), ebenso wurde die gegen das verwaltungsgerichtliche Urteil erhobene Beschwerde an das Bundesgericht wegen offensichtlicher Unbegründetheit abgewiesen (Urteil 2C_279/2016 vom 15. April 2016). Schon zuvor, nach Eröffnung des verwaltungsgerichtlichen Urteils, hatte A._ um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zwecks Eheschliessung mit einer weiteren (dritten) in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Frau ersucht, die allerdings zum Eheschluss nicht bereit war. Der am 18. April 2016 ausgereiste A._ gelangte schon am 22. September 2016 mit einem für 90 Tage gültigen Touristenvisum wiederum in die Schweiz; bei dessen Gültigkeitsablauf heiratete er am 21. Dezember 2016 eine 12 1⁄2 Jahre ältere Schweizerin, weshalb ihm am 16. Januar 2017 eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Nachdem das Zivilstandsamt Winterthur dem Migrationsamt des Kantons Zürich am 11. Januar 2017 einen (Rest-) Verdacht auf Scheinehe gemeldet hatte (Art. 82 Abs. 3 AuG [ab 1. Januar 2019 Art. 82a Abs. 2 AIG]), ermittelte letzteres in diesem Punkt und widerrief mit Verfügung vom 11. Oktober 2017 die Aufenthaltsbewilligung wegen Erhärtung des Verdachts auf Scheinehe. Den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 23. August 2018 ab (wegen Ablaufs der Bewilligungsdauer unter dem Titel Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung). Ebenso wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde mit Urteil vom 20. März 2019 ab.
Mit vom 7. Mai 2019 datierter Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Postaufgabe 10. Mai 2019) beantragt A._ dem Bundesgericht, die Aufenthaltsbewilligung sei nicht zu widerrufen, eventualiter sei von der Wegweisung abzusehen; subeventualiter sei die Sache zurückzuweisen.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten. Die Begründung hat sachbezogen zu sein. Die Beschwerde führende Partei muss in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen in gedrängter Form plausibel darlegen, inwiefern die Vorinstanz welche Rechte bzw. Rechtsnormen verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht verbindlich (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, die Partei zeige auf, dass und inwiefern die tatsächlichen Feststellungen qualifiziert falsch oder in Verletzung von Verfahrensvorschriften getroffen worden seien, was spezifisch geltend zu machen und zu begründen ist, sofern entsprechende Mängel nicht ins Auge springen (vgl. Art. 105 Abs. 2 sowie Art. 97 Abs. 1 BGG; dazu BGE 142 V 2 E. 2 S. 5; 140 III 115 E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266; 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62 mit Hinweisen).
2.2. Die Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers als Ehegatte einer Schweizer Bürgerin beruht (e) auf der Familiennachzugsnorm von Art. 42 Abs. 1 AIG. Das Verwaltungsgericht stützt die Nichtverlängerung der Bewilligung auf Art. 51 Abs. 1 lit. a AIG. Danach erlöschen Ansprüche nach Art. 42 AIG, wenn sie rechtsmissbräuchlich geltend gemacht werden, namentlich um Vorschriften der Ausländergesetzgebung zu umgehen. Es wertet die aktuelle Ehe des Beschwerdeführers als Scheinehe, d.h. als eine von ihm allein aus ausländerrechtlichen Gründen geschlossene Ehe.
Das Verwaltungsgericht erläutert in E. 2.2 seines Urteils die Kriterien, auf die es bei der Prüfung des Vorliegens einer Scheinehe ankommt; es weist darauf hin, dass dann, wenn aus der Indizienprüfung eine Vermutung für eine Scheinehe resultiert, es dem betroffenen Ausländer obliegt, die Vermutung durch den Gegenbeweis oder durch das Erwecken erheblicher Zweifel an deren Richtigkeit umzustossen. In E. 3.1 befasst es sich konkret mit der Schliessung und Führung der dritten Ehe des Beschwerdeführers. Es sieht zahlreiche Indizien für eine Scheinehe und kommt bei einer Gesamtbetrachtung zum Schluss, dass diese insgesamt für einen derartigen Rechtsmissbrauch sprechen (E. 3.1), namentlich unter Berücksichtigung der "Vorgeschichte" (vier Verlobungen, drei Ehen und zwei Scheidungen; E. 3.2). Es befasst es sich mit entsprechenden Einwendungen des Beschwerdeführers, wobei es darlegt, warum diese nicht geeignet sind, den Gegenbeweis anzutreten und die Indizien zu entkräften (E. 3.3).
Der Beschwerdeführer befasst sich zunächst eingehend mit der Problematik der früheren Nichtverlängerungen der Aufenthaltsbewilligungen (Beschwerdeschrift Ziff. IV.1.a sowie Ziff. IV.2.b) und behauptet, richtigerweise hätten ihm schon damals Bewilligungsverlängerungen gewährt werden müssen. Mit diesem Vorbringen ist er schon darum nicht zu hören, weil darüber jeweilen rechtskräftig gegenteilig entschieden wurde. Umgekehrt befasst er sich damit, was das Verwaltungsgericht aus dieser Vorgeschichte als für den heutigen Entscheid relevant schliesst, gerade nicht. Weiter geht er auf den (hier auf der Hand liegenden) Aspekt der Beweislastumkehr in rechtlicher Hinsicht mit keinem Wort ein. Er diskutiert (in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht) nur gewisse vom Verwaltungsgericht als massgeblich für das Vorliegen einer Scheinehe gewertete Indizien, und dies unvollständig. So will er offenbar eine Heirat nach bloss kurzer Bekanntschaft bestreiten, vermag aber mit seinen diesbezüglichen Andeutungen und Verweisungen (Beschwerdeschrift Ziff. IV.1.e) eine diesbezüglich qualifiziert falsche Sachverhaltsfeststellung nicht darzutun. Was von ihm an seine Ehegattin erbrachte Geldleistungen betrifft, befasst er sich nur mit einer von mehreren vom Verwaltungsgericht erwähnten Finanzierungen (E. 3.1 S. 7 bzw. Beschwerdeschrift Ziff. IV.1.f). Was die vom Verwaltungsgericht länger diskutierten Ergebnisse der Befragungen der Ehegatten und dabei festgestellte Widersprüche und Ungereimtheiten betrifft (nebst E. 3.1 auch E. 3.3), befasst sich der Beschwerdeführer damit nur unvollständig.
Insgesamt genügt die Beschwerdeschrift weder hinsichtlich der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen und Schlussfolgerungen noch im Hinblick auf die behaupteten Rechtsverletzungen den gesetzlichen Begründungsanforderungen. So lässt sich bei nicht hinreichend gerügter Feststellung des Fehlens eines Ehewillens eine Verletzung von Art. 42 in Verbindung mit Art. 51 Abs. 1 lit. a AIG nicht dartun und entfällt namentlich die Möglichkeit der Berufung auf Art. 8 EMRK. Worin schliesslich eine Verletzung des in der Beschwerdeschrift ebenfalls erwähnten Art. 29 BV liegen soll, wird nicht substanziiert dargetan (s. Art. 106 Abs. 2 BGG); namentlich macht der Beschwerdeführer nicht klar, warum die Abklärungen des Migrationsamts ohne konkret erkennbare Rücksprache mit dem Zivilstandsamt Winterthur sich in verfassungsrechtlich relevanter Hinsicht bemängeln liessen.
2.3. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Es ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil gegenstandslos.
2.5. Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Mai 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller