Sachverhalt:
A.
Am 20. März 2017 verurteilte das Amtsgericht Olten-Gösgen X._ wegen mehrfachen Betrugs, Betrugs, mehrfachen Diebstahls, mehrfacher Veruntreuung, versuchter Veruntreuung, Urkundenfälschung, mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs ohne Führerausweis, mehrfacher widerrechtlicher Aneignung und Verwendung von Kontrollschildern, missbräuchlicher Verwendung von Kontrollschildern und mehrfachen Fahrens ohne Haftpflichtversicherung zu einer Freiheitsstrafe von 35 Monaten, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs für 20 Monate mit einer Probezeit von drei Jahren, sowie einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu je Fr. 30.--.
B.
B.a. In der Vollzugsmeldung zu Handen des Amts für Justizvollzug, Straf- und Massnahmevollzug (nachfolgend: AJUV), vom 7. April 2017 hielt das Richteramt Olten-Gösgen fest, dass der Aufenthaltsort des Verurteilten unbekannt sei und er sich vermutungsweise in der Dominikanischen Republik aufhalte. Er habe bereits für die Zustellung der Vorladung für die Hauptverhandlung zur Verhaftung ausgeschrieben werden müssen, für die Hauptverhandlung habe er sich kurzfristig dispensieren lassen. Es sei davon auszugehen, dass er sich dem Strafvollzug zu entziehen versuche.
B.b. Am 6. Februar 2018 schrieb das AJUV den Verurteilten zur Verhaftung aus.
B.c. Das Migrationsamt des Kantons St. Gallen widerrief am 22. Mai 2018 die Niederlassungsbewilligung von X._ und wies ihn aus der Schweiz aus.
B.d. Am 13. Juni 2018 wurde der Verurteilte in Zürich am Flughafen verhaftet und am 14. Juni 2018 in das Untersuchungsgefängnis Olten verbracht.
B.e. Das AJUV verfügte mit Strafantrittsbefehl vom 14. Juni 2018, dass die vom Amtsgericht ausgesprochene Freiheitsstrafe ab dem 13. Juni 2018 in Vollzug gesetzt und ab dem 14. Juni 2018 im Untersuchungsgefängnis Olten weiter vollzogen werde.
C.
Der Verurteilte führte gegen den Strafantrittsbefehl Beschwerde beim Departement des Innern des Kantons Solothurn, welches diese am 27. Juni 2018 abwies, soweit es darauf eintrat.
Die hiergegen geführte Beschwerde des Verurteilten wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn am 10. September 2018 ab.
D.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das verwaltungsgerichtliche Urteil sei aufzuheben und er sei in Reformation dieses Entscheids sowie der Verfügungen davor auf freien Fuss zu setzen. Eventualiter sei der Strafantrittsbefehl vom 14. Juni 2018 aufzuheben und im Sinne einer reformatorischen Anordnung direkt zu ersetzen durch einen Strafantrittsbefehl, wonach er sich in drei Monaten ab der sofortigen Freilassung zum Vollzug der Strafe einzufinden habe. Subeventualiter sei er im Sinne einer reformatorischen Anordnung unter Auflagen auf freien Fuss zu setzen (z.B. Leistung einer praxisüblichen Kaution, Meldepflicht, Reisebeschränkung auf Destination Dominikanische Republik, Reise mit Begleitperson, elektronische Fussfessel).
Erwägungen:
1.
Anfechtungsobjekt bildet das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 10. September 2018 (Art. 80 Abs. 1 BGG). In der Sache geht es um eine sofortige Vorladung in den Strafvollzug (Strafantrittsbefehl/Vollzugsbefehl) und damit materiell um Strafvollstreckung. Es handelt sich um eine Strafsache, gegen welche die Beschwerde in Strafsachen nach Art. 78 Abs. 2 lit. b BGG zulässig ist.
2.
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 142 I 135 E. 1.5 S. 144). Beruht der angefochtene Entscheid auf kantonalem Recht, kann weitgehend bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, namentlich Willkür, bei dessen Anwendung gerügt werden. In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten - einschliesslich Willkür bei der Anwendung kantonalen Rechts - gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG). In der Beschwerde ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern die angerufenen Rechte verletzt worden sein sollen; wird eine solche Rüge nicht vorgebracht, kann das Bundesgericht eine Beschwerde selbst dann nicht gutheissen, wenn eine Grundrechtsverletzung tatsächlich vorliegt (vgl. BGE 142 III 364 E. 2.4 S. 367 f.; 141 I 36 E. 1.3 S. 41; 139 I 229 E. 2.2 S. 232; je mit Hinweisen).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (Art. 105 Abs. 2 BGG) oder auf Rüge hin (Art. 97 Abs. 1 BGG) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG; BGE 142 I 135 E. 1.6 S. 144 f.). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 141 IV 249 E. 1.3.1 S. 253, 317 E. 5.4 S. 324, 369 E. 6.3 S. 375; 140 III 264 E. 2.3 S. 266).
3.
Der Vollzug von Strafen und somit auch der hier fragliche Strafantritt richten sich grundsätzlich nach kantonalem Recht (Art. 372 Abs. 1 StGB, Art. 439 Abs. 1 StPO). Die Strafprozessordnung hält in diesem Zusammenhang einzig fest, dass die Vollzugsbehörde einen Vollzugsbefehl erlässt (Art. 439 Abs. 2 StPO), um den effektiven Eintritt des Verurteilten in eine Vollzugsanstalt zu veranlassen. Zur Durchsetzung des Vollzugsbefehls kann sie die verurteilte Person verhaften oder ausschreiben lassen oder ihre Auslieferung beantragen (Art. 439 Abs. 4 StPO). Bei Fluchtgefahr, erheblicher Gefährdung der Öffentlichkeit oder wenn die Erfüllung des Massnahmenzwecks anders nicht gewährleistet werden kann, ist die rechtskräftige Freiheitsstrafe sofort zu vollziehen (Art. 439 Abs. 3 StPO).
Dem vorliegend relevanten Recht des Kantons Solothurn ist einzig zu entnehmen, dass das Amt für Justizvollzug des Departements des Innern die zum Vollzug erforderlichen Anordnungen trifft und damit unter anderem für den Entscheid über den Antritt der Strafe gestützt auf rechtskräftige Strafurteile sowie über Aufschub und Unterbrechung des Vollzugs zuständig ist (§ 27 des Einführungsgesetzes des Kantons Solothurn vom 10. März 2010 zur Schweizerischen Strafprozessordnung und zur Schweizerischen Jugendstrafprozessordnung [BSG 321.3] i.V.m. § 7 Abs. 2 des Gesetzes des Kantons Solothurn vom 13. November 2013 über den Justizvollzug [JUVG; BSG 331.11] und § 4 Abs. 1 lit. a und e der Verordnung des Kantons Solothurn vom 24. März 2014 über den Justizvollzug [JUVV; BSG 331.12]). Inhaltliche Bestimmungen zum Strafantritt beziehungsweise zu dessen Aufschub, wie sie beispielsweise die Kantone Zürich, Bern und St. Gallen kennen (vgl. § 48 der Justizvollzugsverordnung des Kantons Zürich vom 6. Dezember 2006 [LS 331.1]; Art. 27 des Gesetzes des Kantons Bern vom 25. Juni 2003 über den Straf- und Massnahmenvollzug [BSG 341.1]; Art. 59 Abs. 1 lit. d ff. des Einführungsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 3. August 2010 zur Schweizerischen Straf- und Jugendstrafprozessordnung [sGS 962.1]), existieren im solothurnischen Recht soweit ersichtlich nicht beziehungsweise werden vom Beschwerdeführer jedenfalls nicht als verletzt gerügt.
In der Literatur wird festgehalten, der Termin zum Antritt der Strafe werde in der Regel - sofern kein Fall von Art. 439 Abs. 3 StPO vorliegt - so angesetzt, dass der verurteilten Person eine angemessene Zeit verbleibt zur Vorbereitung auf den Vollzug und zur Regelung ihrer persönlichen und/oder beruflichen Angelegenheiten. Diese beläuft sich je nach kantonalem Recht und kantonaler Praxis beziehungsweise nach den konkreten Umständen und Gegebenheiten auf einen Zeitraum in der Grössenordnung von zwei bis vier Monaten, wobei als Grundsatz anerkannt ist, dass die Vollstreckung einer strafrechtlichen Sanktion der rechtskräftigen Verurteilung möglichst rasch folgen sollte. Unabhängig davon, ob das kantonale Recht dies vorsieht, hat die verurteilte Person die Möglichkeit, ein Gesuch um Aufschub des Strafantritts beziehungsweise um Verschiebung des angesetzten Termins um eine bestimmte Dauer oder auf einen späteren Zeitpunkt zu stellen. Der Entscheid über die Fristerstreckung beziehungsweise Terminverschiebung ist ein Ermessensentscheid. Ein Anspruch auf Vollzugsaufschub besteht nicht (CORNELIA KOLLER, Aufschub von Strafen und Massnahmen, in: Das schweizerische Vollzugslexikon, Benjamin F. Brägger [Hrsg.], 2014, S. 52 ff.; vgl. auch: BENJAMIN F. BRÄGGER, Anordnung des Straf- und Massnahmenvollzugs, in: Das schweizerische Vollzugslexikon, Benjamin F. Brägger [Hrsg.], 2014, S. 26 ff.; MICHEL PERRIN, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, N. 15 ff. zu Art. 439 StPO; BAECHTOLD/WEBER/HOSTETTLER, Strafvollzug, Straf- und Massnahmenvollzug an Erwachsenen in der Schweiz, 3. Aufl. 2016, S. 95 f.; ANGELA CAVALLO, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], 2. Aufl. 2014, N. 12 ff. zu Art. 439 StPO).
Das öffentliche Interesse am Vollzug rechtskräftig verhängter Strafen und der Gleichheitssatz schränken den Ermessensspielraum der Vollzugsbehörde hinsichtlich einer Verschiebung des Strafvollzugs nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung erheblich ein. Der Strafvollzug bedeutet für die betroffene Person immer ein Übel, das von den einen besser, von den anderen weniger gut ertragen wird. Die blosse Möglichkeit, dass Leben oder Gesundheit der verurteilten Person gefährdet sein könnten, genügt nicht für einen Strafaufschub auf unbestimmte Zeit. Verlangt wird, dass mit beträchtlicher Wahrscheinlichkeit zu rechnen ist, der Strafvollzug gefährde Leben oder Gesundheit der betroffenen Person. Selbst in diesem Fall ist eine Abwägung von öffentlichen und privaten Interessen vorzunehmen, wobei neben den medizinischen Gesichtspunkten auch die Art und Schwere der begangenen Tat und die Dauer der Strafe zu berücksichtigen sind (BGE 108 Ia 69 E. 2b und c S. 71 f.; Urteile 6B_580/2017 vom 21. August 2017 E. 2.2.1; 6B_336/2017 vom 27. März 2017 E. 1.2; 6B_1343/2016 vom 6. Februar 2017 E. 1.2; 6B_606/2013 vom 27. September 2013 E. 1.2; 6B_377/2010 vom 25. Mai 2010 E. 2.1.; je mit Hinweisen; CORNELIA KOLLER, a.a.O., S. 54 ff.).
4.
Die Vorinstanz erwägt in Anlehnung an die Ausführungen des AJUV in seiner Verfügung vom 10. Juli 2018 betreffend Abweisung des Antrags auf Sachurlaub, der Beschwerdeführer habe in der Schweiz keinen Wohnsitz mehr. Er habe sich bereits während des laufenden Strafverfahrens ins Ausland abgesetzt, weshalb er für die Zustellung der Vorladung zur Hauptverhandlung am 16. März 2017 zur Verhaftung habe ausgeschrieben werden müssen. Für die Hauptverhandlung habe er sich kurzfristig dispensieren lassen. Aufgrund seines unbekannten Aufenthalts habe er zum Vollzug des rechtskräftigen Urteils des Amtsgerichts Olten-Gösgen durch die Vollzugsbehörde im Schweizerischen Fahndungsregister RIPOL zur Verhaftung ausgeschrieben werden müssen. Er habe seinen Lebensmittelpunkt in die Dominikanische Republik verlegt und betreibe dort in Santo Domingo einen Autoverleih. In der Dominikanischen Republik verfüge der Beschwerdeführer über eine Wohnung und eine Frau erwarte dort ein Kind von ihm. Der Beschwerdeführer sei der Pflicht, die Freiheitsstrafe nach Eintritt der Rechtskraft des Strafurteils vom 20. März 2017 anzutreten, nicht nachgekommen und es sei nicht davon auszugehen, dass er sich dem Vollzug der Freiheitsstrafe gestellt hätte, wäre er nicht nach der Einreise in die Schweiz durch die Polizei festgenommen worden. Aktuell würden mehrere Gründe dafür sprechen, dass er sich dem weiteren Vollzug durch Flucht entziehen könnte, indem offenbar massiver Druck in Bezug auf seine geschäftlichen Angelegenheiten vorliege und die Mutter seines ungeborenen Kindes seine Unterstützung brauche. Es sei nicht davon auszugehen, dass der Fluchtgefahr durch Auflagen oder Massnahmen begegnet werden könnte. Die vom Beschwerdeführer vorgeschlagenen Ersatzmassnahmen seien jedenfalls untauglich: Der Beschwerdeführer sei rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen, er verfüge über kein Geld für den Aufenthalt und den ausländischen Pass einzuziehen, biete keine Sicherheit. Auf entsprechenden Antrag werde das AJUV dem Beschwerdeführer allenfalls nochmals die Gelegenheit zu bieten haben, die noch offenen dringlichen geschäftlichen Angelegenheiten zu regeln (Urteil S. 6 f.).
5.
5.1. Der Beschwerdeführer wendet sich grösstenteils gegen die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen. Er macht geltend, die Vorinstanz habe den von ihm geschilderten Sachverhalt "implicite als zutreffend anerkannt"; es sei an keiner Stelle des Entscheids vermerkt worden, "dass eine Behauptung zum Sachverhalt nicht bewiesen sei"; er gehe nachfolgend davon aus, "dass auch die Ausführungen im weiteren Schriftenwechseln von der Vorinstanz als zutreffend anerkannt wurden". Damit übersieht er, dass das Bundesgericht seinem Urteil jene tatsächlichen Gegebenheiten zu Grunde legt, welche die Vorinstanz in ihrem Urteil feststellt. Ist der Beschwerdeführer der Ansicht, die Vorinstanz habe den relevanten Sachverhalt nicht vollständig festgestellt beziehungsweise sei auf seine Vorbringen zu Unrecht nicht eingegangen, müsste er dies substanziiert rügen (vgl. E. 2 hiervor). Hiervon kann vorliegend keine Rede sein. Er beschränkt sich weitestgehend darauf, die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen schlicht zu bestreiten, sie als unrichtig und unvollständig zu bezeichnen oder diesen seine eigene Sicht der Dinge entgegenzuhalten. Hingegen zeigt er mit seinen Ausführungen nicht auf, inwiefern die Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig beziehungsweise unvollständig sind oder auf einer Rechtsverletzung beruhen.
Unzutreffend ist sein Einwand, die Vorinstanz übergehe seinen Antrag auf Einvernahme von A._. Die Vorinstanz prüft den Antrag und weist ihn ab, da nicht ersichtlich sei, welche zusätzlichen Erkenntnisse sie aus der beantragten Einvernahme gewinnen könnte. Soweit der Beschwerdeführer dies "als Verletzung seiner verfassungsmässigen Beweisrechte (Art. 95 und 97 BGG) " rügt, genügt er den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Im Übrigen wäre die sinngemässe Rüge der Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör auch unbegründet. Abzuweisen ist auch sein Eventualantrag, die genannte Person sei durch das Bundesgericht anlässlich einer Parteiverhandlung nach Art. 57 BGG einzuvernehmen. Das Verfahren vor Bundesgericht ist schriftlich; eine öffentliche Parteiverhandlung findet nur unter ausserordentlichen prozessualen Umständen statt (vgl. Art. 57 BGG). Die Parteien haben grundsätzlich keinen Anspruch auf eine öffentliche Parteiverhandlung. Auch eine mündliche Einvernahme im Sinne einer Beweismassnahme ordnet das Bundesgericht grundsätzlich nicht an. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, Beweise abzunehmen und Tatsachen festzustellen, über die sich das kantonale Sachgericht nicht ausgesprochen hat (Art. 105 Abs. 1 BGG; BGE 136 III 209 E. 6.1 S. 214 f. mit Hinweisen). Inwiefern hier besondere Umstände vorliegen sollen, welche die Durchführung einer Verhandlung und die Abnahme von Beweisen gebieten würden, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Die Beschwerde wird deshalb auf dem Wege der Aktenzirkulation behandelt (Art. 58 Abs. 2 BGG).
5.2. Soweit der Beschwerdeführer eine Rechtsverletzung darin erblickt, dass das Amt für Justizvollzug einige Monate verstreichen liess, bis es mit seinen Vollzugsvorbereitungen begann, ist darauf nicht einzutreten. Einerseits bildet diese Frage nicht Verfahrensgegenstand, andererseits legt der Beschwerdeführer nicht hinreichend dar, dass und inwiefern er einen Anspruch auf zeitnahe Anordnung des Vollzugs hat und das Beschleunigungsgebot in diesem Zusammenhang anwendbar beziehungsweise verletzt sein soll.
Mangels hinreichender Begründung ist auch auf den Einwand nicht einzutreten, die Voraussetzungen zum Verzicht auf die vorgängige Zustellung des Vollzugsbefehls seien nicht erfüllt gewesen. Diesbezüglich ergibt sich aus der Beschwerde nicht, welche konkreten Bestimmungen des eidgenössischen und/oder kantonalen Rechts der Beschwerdeführer als verletzt rügt. Vorliegend wurde das in der Literatur beschriebene Verfahren, wonach der Verurteilte in der Regel mittels Vollzugsbefehl unter Belassung einer angemessenen Zeit zur Vorbereitung auf einen bestimmten Termin zum Strafantritt vorgeladen wird (vgl. E. 3 hiervor), nicht eingehalten. Jedoch wäre es am Beschwerdeführer darzulegen, dass das Amt für Justizvollzug eine Rechtsverletzung beging, indem es ihn ausschrieb und erst nach dessen Inhaftierung einen Vollzugsbefehl erliess. Eine solche Rechtsverletzung ergibt sich aus der Beschwerde nicht, womit der Beschwerdeführer den Begründungsanforderungen nicht genügt, indem er lediglich seine Sicht der Dinge schildert und geltend macht, das Amt für Justizvollzug habe von seiner aktuellen Zustelladresse Kenntnis gehabt.
5.3. Die Vorinstanz erachtet als erstellt, dass beim Beschwerdeführer Fluchtgefahr vorliegt, weshalb die Freiheitsstrafe gestützt auf Art. 439 Abs. 3 StPO sofort zu vollziehen sei. Ob vorliegend Art. 439 Abs. 3 StPO überhaupt zur Anwendung gelangt, erscheint angesichts des im Urteil 6B_1252/2013 vom 1. April 2014 E. 5.2 Ausgeführten fraglich, kann jedoch offenbleiben. Der Entscheid über den Vollzugsaufschub ist ein Ermessensentscheid, es besteht kein Anspruch darauf. Dabei sind öffentliche und private Interessen gegeneinander abzuwägen (vgl. E. 3 hiervor).
Zwar beträgt der vom Beschwerdeführer zu vollziehende Teil seiner Strafe lediglich 15 Monate, dennoch ist zu berücksichtigen, dass er insgesamt zu einer Freiheitsstrafe von 35 Monaten verurteilt wurde. Hinzu kommt, dass bei Fluchtgefahr ein grosses öffentliches Interesse daran besteht, die Strafe sofort zu vollziehen, ohne dem Verurteilten Zeit für die Regelung seiner Angelegenheiten zu geben. Die Vorinstanz gelangt mit grösstenteils überzeugenden Argumenten zu der Ansicht, beim Beschwerdeführer bestehe Fluchtgefahr. Was der Beschwerdeführer hiergegen vorbringt, ist weitestgehend appellatorischer Natur, da er sich vom festgestellten Sachverhalt entfernt, ohne darzulegen, dass dieser offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht (vgl. E. 5.1 hiervor). Falsch ist jedoch das Argument der Vorinstanz, der Beschwerdeführer sei der Pflicht, die Freiheitsstrafe nach Eintritt der Rechtskraft des Strafurteils anzutreten, nicht nachgekommen. Weder dem vorinstanzlichen Entscheid noch den Akten ist zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer vor dem 14. Juni 2018 je zum Antritt der Strafe aufgefordert wurde. Demnach traf ihn auch keine Pflicht, die Strafe anzutreten. Zutreffend ist der Einwand des Beschwerdeführers, die Vorinstanz begründe seine Fluchtgefahr unter anderem mit den Folgen seiner Verhaftung beziehungsweise seines sofortigen Strafantritts, was nicht zulässig ist. Dennoch verletzt die Vorinstanz ihr Ermessen nicht, wenn sie gestützt auf die für das Bundesgericht verbindlich festgestellten Tatsachen, wonach der Beschwerdeführer, dessen Niederlassungsbewilligung am 22. Mai 2018 widerrufen wurde, seinen Lebensmittelpunkt in die Dominikanische Republik verlegte, in Santo Domingo einen Autoverleih betreibt, dort eine Wohnung hat und eine Frau ein Kind von ihm erwartet, von Fluchtgefahr ausgeht. Zwar mag erstaunen, dass der Beschwerdeführer angesichts seiner zumindest teilweisen Landesabwesenheit nicht bereits während des Strafverfahrens in Untersuchungs- beziehungsweise Sicherheitshaft versetzt wurde. Dies ändert jedoch nichts daran, dass die Vorinstanz aufgrund der aktuellen Lebensumstände des Beschwerdeführers von Fluchtgefahr ausgehen darf (vgl. CORNELIA KOLLER, a.a.O., S. 54 f.).
Dass der Beschwerdeführer auf der anderen Seite ein sehr grosses Interesse daran hat, seine Stellvertretung in seinem Geschäft sowie die Versorgung der Mutter seines ungeborenen Kindes zu regeln, ist zwar nachvollziehbar, tritt jedoch gegenüber dem öffentlichen Interesse am Vollzug der Strafe in den Hintergrund. Kommt hinzu, dass ihm auch während des Strafvollzugs die Möglichkeit gegeben werden kann und auch bereits gegeben wurde, seine persönlichen Angelegenheiten zu bereinigen. Dass dies nicht möglich wäre oder ihm dies verwehrt wurde, macht der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde an das Bundesgericht nicht geltend. Damit ist die Verhältnismässigkeit des sofortigen Strafantritts zu bejahen.
Soweit der Beschwerdeführer die vorinstanzlichen Ausführungen zu möglichen Ersatzmassnahmen bemängelt, ist wiederum festzustellen, dass er seine Kritik nicht substanziiert begründet. Zwar hält die Vorinstanz lediglich kurz fest, es sei nicht davon auszugehen, dass der Fluchtgefahr durch Auflagen oder Massnahmen begegnet werden könne. Allerdings begründet sie zumindest rudimentär, weshalb sie die vom Beschwerdeführer vorgeschlagenen Ersatzmassnahmen als untauglich erachtet. Auf diese Ausführungen geht der Beschwerdeführer nicht ein, sondern bemängelt, die Vorinstanz habe die technischen Möglichkeiten nicht abgeklärt, und zeigt auf, welche weiteren Massnahmen seines Erachtens möglich gewesen wären. Darauf ist nicht weiter einzugehen.
6.
Insgesamt legt der Beschwerdeführer keine Verletzung von kantonalem Recht oder Bundesrecht dar. Seine Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres