Sachverhalt:
A.
A._ und B._ absolvierten am Collège C._ (heute: Ecoles D.C._) in U._ (Frankreich) bzw. an dessen Zweigniederlassung, dem Colleg E._ in München (Deutschland) eine Ausbildung in Osteopathie. Beide erhielten als Studienabschluss ein Diplom des Collège C._ sowie einen Bachelor- und Mastertitel der Universität F._.
A.a. A._ ersuchte die Interkantonale Prüfungskommission in Osteopathie der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Gesundheitsdirektorinnen und -direktoren GDK (nachfolgend: Prüfungskommission bzw. PK/GDK) am 27. März 2017 (Datum Poststempel) um Anerkennung ihrer ausländischen Berufsqualifikation in der Schweiz. Hierzu reichte sie namentlich den Bachelor of Science "Osteopathische Medizin" vom 5. April 2014 und den Master of Science "Osteopathische Medizin" vom 16. Oktober 2015 der Universität F._, das "Diplôme d'Ostéopathie D.O." des Collège C._ vom 28. Juni 2014 sowie eine Arbeitsbestätigung der Praxis G._ AG (W._/SZ) vom 8. März 2017 ein. Die Prüfungskommission wies den Antrag mit Beschluss vom 15. Mai 2017 ab.
A.b. Am 20. März 2017 ersuchte B._ die Prüfungskommission um Anerkennung ihrer ausländischen Berufsqualifikation in der Schweiz. Sie reichte hierzu namentlich das "Diplôme d'Ostéopathie D.O." des Collège C._ vom 28. Juni 2014, den Bachelor of Science "Osteopathische Medizin B.Sc." vom 17. Mai 2014 und den Master of Science "Osteopathische Medizin M.Sc." vom 10. Oktober 2015 der Universität F._ sowie eine Bestätigung der Berufsausübung als "Osteopathie-Assistentin" der Osteopathie-Praxis Dr. H.B._ (Y._/SZ) vom März 2017 ein. Die Prüfungskommission wies den Antrag mit Beschluss vom 16. Mai 2017 ab.
B.
Die gegen den jeweiligen Beschluss erhobenen Beschwerden wies die Rekurskommission der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Erziehungsdirektoren (EDK) und der GDK (nachfolgend: Rekurskommission EDK/GDK) mit Entscheiden vom 4. Juli 2018 ab.
C.
Am 15. August 2018 erheben A._ (Verfahren 2C_662/2018) und B._ (Verfahren 2C_663/2018) Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragen übereinstimmend, der jeweilige Entscheid der Rekurskommission EDK/GDK sei aufzuheben, ihre Ausbildungsdiplome seien ohne Vorbehalte und Ausgleichsmassnahmen anzuerkennen, die Vorinstanz sei anzuweisen, ohne Verzug die Ausstellung der Anerkennungsbescheinigungen und den betreffenden Registereintrag zu veranlassen, eventuell sei die Sache zur neuen Prüfung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Mit Verfügung vom 17. August 2018 vereinigte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts antragsgemäss die Verfahren 2C_662/2018 und 2C_663/2018.
Die Prüfungskommission verzichtet auf Stellungnahmen. Die Rekurskommission EDK/GDK verweist auf die Begründung in den angefochtenen Entscheiden und beantragt die Abweisung der Beschwerden.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Rekurskommission EDK/GDK ist eine letzte kantonale Instanz im Sinne von Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG (vgl. BGE 136 II 470 E. 1.1 S. 472 ff.; Urteil 2D_54/2014 vom 23. Januar 2015 E. 1.2). Ihre Entscheide können mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht angefochten werden (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG; Art. 15 Abs. 2 der Verordnung der GDK vom 22. November 2012 über die Anerkennung und Nachprüfung von ausländischen Berufsqualifikationen in Osteopathie [VO Ausland] i.V.m. Art. 10 Abs. 2 der Interkantonalen Vereinbarung vom 18. Februar 1993 über die Anerkennung von Ausbildungsabschlüssen [IVAA; AS 1997 2399]).
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 83 lit. t BGG unzulässig gegen Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung. Diese Ausschlussbestimmung umfasst Prüfungsergebnisse im eigentlichen Sinn sowie Entscheide, die auf einer Bewertung der persönlichen Fähigkeiten einer Person beruhen. Dazu zählen auch Entscheide über Berufszulassungen, ausser wenn für den Zulassungsentscheid nicht die persönlichen Fähigkeiten der Bewerberin, sondern andere Umstände ausschlaggebend sind (Urteil 2C_701/2017 vom 18. Juni 2018 E. 1.1 mit Hinweis). Entscheide über die Gleichwertigkeit von Diplomen oder Prüfungen fallen nach der Rechtsprechung dann unter die Ausnahmebestimmung von Art. 83 lit. t BGG, wenn die Anerkennung von der Beurteilung einer persönlichen Leistung abhängt (Urteil 2C_472/2017 vom 7. Dezember 2017 E. 1.1). Vorliegend hat die Vorinstanz nicht die individuellen Fähigkeiten der Beschwerdeführerinnen beurteilt, sondern die Frage, ob die PK/GDK die Anerkennung ihrer ausländischen Berufsqualifikationen in der Schweiz zu Recht verweigert hat. Die Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweisen sich als zulässig. Auf die frist- und formgerecht eingereichten Beschwerden (Art. 42 Abs. 1-3 und Abs. 5, Art. 100 Abs. 1 BGG) der hierzu legitimierten Beschwerdeführerinnen (Art. 89 Abs. 1 BGG) ist einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht prüft frei die Anwendung von Bundesrecht, Völkerrecht und interkantonalem Recht (Art. 95 lit. a, b und e BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 138 I 274 E. 1.6 S. 280 f.). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 142 II 369 E. 2.1 S. 372). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Dabei gelten, wie bei den in Art. 106 Abs. 2 BGG genannten Rügen, strenge Anforderungen an die Begründung (BGE 139 I 72 E. 9.2.3.6 S. 96 mit Hinweis).
2.
Die Beschwerdeführerinnen rügen eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz sowie eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheids.
2.1. In den Beschwerden wird ausgeführt, die Vorinstanz habe den offenkundigen Sachverhalt verkannt, indem sie das vorhandene Signet des französischen Gesundheitsministeriums (auf den Diplomen) übersehen habe. In den angefochtenen Entscheiden erwog die Vorinstanz, die Anerkennung der Ausbildungsstätte durch das Gesundheitsministerium ändere nichts daran, dass das Diplom nicht vom französischen Staat ausgestellt worden sei. Insbesondere fehle ein entsprechendes Siegel einer Behörde. Diese Feststellung ist nicht zu beanstanden, zumal es sich bei dem auf den Diplomen abgedruckten Logo offensichtlich nicht um ein Siegel handelt. Dass tatsächlich ein staatliches Siegel auf den Diplomen angebracht wäre, machen die Beschwerdeführerinnen nicht geltend. Der in den Beschwerden nicht weiter begründeten Behauptung, die Vorinstanz habe das Logo des Gesundheitsministeriums übersehen, kann nicht gefolgt werden. Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz ist nicht ersichtlich.
2.2. Die Rüge der Gehörsverletzung bezieht sich auf die angeblich fehlende Auseinandersetzung mit der Anwendbarkeit der zwischenstaatlichen Vereinbarung zwischen der Schweiz und dem Deutschen Reich vom 1. Dezember 1937 über die gegenseitige Anerkennung handwerklicher Prüfungen. Inwiefern bezüglich dieser Frage der Rechtsanwendung eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorliegen soll, ist indes nicht ersichtlich und wird nicht ausgeführt. Die Rüge erweist sich als unbegründet.
2.3. Auch hinsichtlich der gerügten Unangemessenheit der angefochtenen Entscheide fehlt eine Begründung. Der Vollständigkeit halber kann darauf hingewiesen werden, dass dem Bundesgericht eine Angemessenheitskontrolle ohnehin verwehrt ist. Es hat nur zu prüfen, ob die Vorinstanz ihr Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt, mithin überschritten, unterschritten oder missbraucht hat (Art. 95 BGG e contrario; vgl. Urteil 2C_240/2012 vom 15. März 2013 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 139 I 145).
3.
3.1. Für die Anerkennung von ausländischen Berufsqualifikationen in Osteopathie ist nach geltendem Recht gemäss Art. 10 Abs. 1 VO Ausland die Prüfungskommission PK/GDK zuständig. Gemäss Art. 2 Abs. 1 VO Ausland erfolgt die Überprüfung der Berufsqualifikationen aus EU- und EFTA-Staaten nach Massgabe der Bestimmungen dieser Verordnung und in Anwendung der Richtlinie 2005/36/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 7. September 2005 über die Anerkennung von Berufsqualifikationen (ABl. 2005 L 255 vom 30. September 2005, S. 22 ff.) sowie der im Reglement der GDK für die interkantonale Prüfung von Osteopathinnen und Osteopathen in der Schweiz vom 23. November 2006 (nachfolgend: Prüfungsreglement bzw. PR/GDK) für schweizerische Berufsqualifikationen in Osteopathie statuierten Mindestgrundsätze. Die ausländische Berufsqualifikation muss gemäss Art. 3 Abs. 2 VO Ausland vom betreffenden ausländischen Staat oder von einer zuständigen staatlichen Behörde ausgestellt sein (lit. a), den Abschluss der Ausbildung bestätigen (lit. b) und im Herkunftsland den direkten Zugang zur Ausübung der Osteopathie ermöglichen (lit. c).
3.2. Vorliegend ist unbestritten, dass die zu beurteilenden grenzüberschreitenden Sachverhalte in den Anwendungsbereich des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit vom 21. Juni 1999 (FZA; SR 0.142.112.681) fallen.
3.2.1. Nach Art. 2 FZA dürfen die Staatsangehörigen einer Vertragspartei, die sich rechtmässig im Hoheitsgebiet einer anderen Vertragspartei aufhalten, bei der Anwendung des Freizügigkeitsabkommens gemäss den Anhängen I, II und III nicht aufgrund ihrer Staatsangehörigkeit diskriminiert werden. Das in dieser Bestimmung statuierte allgemeine Diskriminierungsverbot bzw. Gleichbehandlungsgebot wird in Art. 9 Abs. 1 Anhang I FZA für Arbeitnehmer und in Art. 15 Abs. 1 Anhang I FZA für selbständig Erwerbstätige konkretisiert. Sofern ein grenzüberschreitender Anknüpfungspunkt vorhanden ist und der Sachverhalt in den Anwendungsbereich des FZA fällt, kann sich ein Angehöriger eines Vertragsstaats auch gegenüber seinem Herkunftsstaat auf das Diskriminierungsverbot gemäss Art. 2 FZA und Art. 9 und Art. 15 Anhang I FZA berufen (vgl. BGE 136 II 241 E. 11.3 S. 248 mit Hinweisen auf die Rechtsprechung des EuGH).
3.2.2. Gemäss Art. 9 FZA treffen die Vertragsparteien nach Anhang III die erforderlichen Massnahmen zur gegenseitigen Anerkennung der Diplome, Zeugnisse und sonstigen Befähigungsnachweise und zur Koordinierung ihrer Rechts- und Verwaltungsvorschriften über den Zugang zu unselbständigen und selbständigen Erwerbstätigkeiten und deren Ausübung sowie die Erbringung von Dienstleistungen. Die Schweiz hat sich in Anhang III FZA verpflichtet, Diplome, Zeugnisse und sonstige Befähigungsnachweise gemäss den dort genannten Rechtsakten der EU anzuerkennen. Zu diesen Rechtsakten gehört auch die Richtlinie 2005/36/EG, die mit dem Beschluss Nr. 2/2011 des Gemischten Ausschusses für die gegenseitige Anerkennung von Berufsqualifikationen (AS 2011 4859 ff.) für anwendbar erklärt wurde. In Art. 13 der Richtlinie 2005/36/EG wurde festgelegt, dass die Ausübung eines reglementierten Berufs, der im Aufnahmemitgliedstaat vom Besitz bestimmter Berufsqualifikationen abhängig ist, den Antragstellern unter denselben Voraussetzungen gestattet wird wie Inländern, sofern sie den Befähigungs- oder Ausbildungsnachweis besitzen, der in einem anderen Mitgliedstaat erforderlich ist, um die Erlaubnis zur Aufnahme und Ausübung dieses Berufs zu erhalten. Art. 14 der Richtlinie 2005/36/EG regelt die Voraussetzungen für die Anordnung allfälliger Ausgleichsmassnahmen.
3.3. Der Beruf Osteopath/Osteopathin gehört in Frankreich zu den reglementierten Berufen. In der Schweiz ist der Beruf in sämtlichen Kantonen reglementiert und in der Liste "Reglementierte Berufe/Tätigkeiten in der Schweiz" des Staatssekretariats für Bildung, Forschung und Innovation (SBFI) des Eidgenössischen Departements für Wirtschaft, Bildung und Forschung WBF aufgeführt. Im Kanton Schwyz (Wohnsitzkanton der Beschwerdeführerin 2), wo die Beschwerdeführerinnen bisher beruflich tätig waren, ist die Berufsausübung für Osteopathinnen gemäss § 18 des Gesundheitsgesetzes des Kantons Schwyz vom 16. Oktober 2002 (GesG/SZ; SRSZ 571.110) i.V.m. § 7 lit. m und § 30 der Gesundheitsverordnung des Kantons Schwyz vom 23. Dezember 2003 (GesV/SZ; SRSZ 571.111) bewilligungspflichtig. Im Kanton Zürich, dem Wohnsitzkanton der Beschwerdeführerin 1, benötigt, wer unter dem Titel Osteopathin oder Osteopath gemäss dem von der GDK ausgestellten interkantonalen Diplom selbständig berufstätig werden will, eine Bewilligung (§ 3 und § 65 des Gesundheitsgesetzes des Kantons Zürich vom 2. April 2007 [GesG/ZH; LS 810.1] i.V.m § 9 lit. c der Verordnung des Kantons Zürich über die nichtuniversitären Medizinalberufe vom 24. November 2010 [nuMedBV/ZH; LS 811.21]). Hinsichtlich der Anerkennungsbedingungen für die Berufsausübung ist unbestrittenermassen Art. 13 der Richtlinie 2005/36/EG anwendbar.
Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, die Vorinstanz habe Art. 13 i.V.m. Art. 3 Abs. 1 lit. d der Richtlinie 2005/36/EG nicht richtig angewendet und diesbezüglich Art. 3 Abs. 2 VO Ausland falsch ausgelegt, eventualiter verletze letztere Bestimmung höherrangiges Recht.
3.3.1. Gemäss Art. 13 Abs. 1 lit. a der Richtlinie 2005/36/EG setzt die Aufnahme oder Ausübung eines reglementierten Berufs voraus, dass die zu anerkennenden Befähigungs- oder Ausbildungsnachweise in einem Mitgliedstaat von einer entsprechend dessen Rechts- und Verwaltungsvorschriften benannten zuständigen Behörde ausgestellt wurden. Der Begriff "zuständige Behörde" bezeichnet gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. d der Richtlinie 2005/36/EG jede von den Mitgliedstaaten mit der besonderen Befugnis ausgestattete Behörde oder Stelle, Ausbildungsnachweise und andere Dokumente oder Informationen auszustellen bzw. entgegenzunehmen sowie Anträge zu erhalten und Beschlüsse zu fassen, auf die in der Richtlinie abgezielt wird.
3.3.2. Die Richtlinie 2005/36/EG setzt mithin für die Anerkennung von Berufsqualifikationen nicht voraus, dass diese durch eine staatliche Behörde ausgestellt wurden. Der Begriff der zuständigen Behörde ist insofern weiter gefasst, als auch vom Staat bezeichnete Behörden oder Stellen mit der Befugnis ausgestattet werden können, Ausbildungsnachweise auszustellen (Art. 13 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 3 Abs. 1 lit. d Richtlinie 2005/36/EG). Soweit die GDK in Art. 3 Abs. 2 VO Ausland eine engere Formulierung verwendet und vorsieht, dass die ausländische Berufsqualifikation vom betreffenden ausländischen Staat oder von einer zuständigen staatlichen Behörde ausgestellt sein müsse, um anerkannt zu werden, ist dies im Lichte der Richtlinie 2005/36/EG auszulegen. Die VO Ausland selbst verweist in Art. 1 Abs. 1 auf die Berücksichtigung des internationalen Rechts und sieht in Art. 2 Abs. 1 ausdrücklich vor, dass die Überprüfung der Berufsqualifikationen in Anwendung der Richtlinie 2005/36/EG erfolgen soll. Angesichts dieser deutlichen Aussagen besteht keinerlei Grund zur Annahme, die GDK habe von der Regelung gemäss dieser Richtlinie abweichen wollen. Vielmehr ist davon auszugehen, dass die Regelung von Art. 3 Abs. 2 lit. a VO Ausland die Umsetzung von Art. 13 Abs. 1 lit. a Richtlinie 2005/36/EG bezweckt, ohne diesbezüglich eine zusätzliche, strengere Voraussetzung für die Anerkennung schaffen zu wollen.
3.3.3. Die Bestimmung von Art. 3 Abs. 2 VO Ausland ist nach dem Gesagten im Sinne des höherrangigen Rechts so auszulegen, als dass die dort genannten Anerkennungsvoraussetzungen mit denjenigen der Richtlinie 2005/36/EG übereinstimmen.
3.4. Die Anerkennung der von den Beschwerdeführerinnen vorgelegten Diplome des Collège C._ setzt folglich voraus, dass diese von einer Behörde oder Stelle ausgestellt wurden, welche vom französischen Staat mit der Befugnis ausgestattet wurde, entsprechende Ausbildungsnachweise auszustellen.
3.4.1. Für den Zeitraum der Ausbildung der Beschwerdeführerinnen und den Zeitpunkt der Diplomausstellungen sind namentlich die nachfolgenden Bestimmungen relevant:
Art. 75 Abs. 1 des französischen Gesetzes über die Rechte der Kranken und die Qualität des Gesundheitssystems (Loi n° 2002-303 du 4 mars 2002 relative aux droits des malades et à la qualité du système de santé) :
L'usage professionnel du titre d'ostéopathe ou de chiropracteur est réservé aux personnes titulaires d'un diplôme sanctionnant une formation spécifique à l'ostéopathie ou à la chiropraxie délivrée par un établissement de formation agréé par le ministre chargé de la santé dans des conditions fixées par décret. Le programme et la durée des études préparatoires et des épreuves après lesquelles peut être délivré ce diplôme sont fixés par voie réglementaire.
Art. 2 der französischen Verordnung über die akkreditierten Ausbildungsstätten in Osteopathie (Arrêté du 9 août 2007 listant les établissements agréés dispensant une formation en ostéopathie) :
La liste des établissements agréés dispensant une formation en ostéopathie ouverts aux non-titulaires d'un diplôme, certificat, titre ou autorisation leur permettant l'exercice d'une des professions de santé mentionnées au livre Ier et aux titres Ier à VII du livre III de la quatrième partie du code de la santé publique est la suivante :
-..];
- Collège C._, formation initiale, U._;
-..].
Die Verwendung der Berufsbezeichnung Osteopath/Osteopathin ist demnach Personen vorbehalten, die eine Ausbildung an einer vom Gesundheitsministerium akkreditierten Ausbildungsstätte abgeschlossen haben. Das Collège C._ wurde in der Verordnung des französischen Gesundheitsministeriums vom 9. August 2007 als akkreditierte Ausbildungsstätte aufgeführt, was in der Folge bestätigt wurde (Dekret Nr. 2011-1120 vom 19. September 2011; Dekret Nr. 2012-1052 vom 14. September 2012; Dekret Nr. 2013-415 vom 21. Mai 2013).
3.4.2. Die Vorinstanz erwog, der Umstand, dass die Ausbildungsstätte anerkannt sei, ändere nichts daran, dass es sich nicht um ein vom französischen Staat ausgestelltes Diplom handle. Diese Argumentation greift angesichts der anwendbaren Bestimmungen der Richtlinie 2005/36/EG und der in diesem Sinne vorzunehmenden Auslegung von Art. 3 Abs. 2 VO Ausland zu kurz. Gemäss Art. 13 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 3 Abs. 1 lit. d Richtlinie 2005/36/EG können auch von nicht-staatlichen, aber staatlich autorisierten Behörden oder Stellen ausgestellte Befähigungs- oder Ausbildungsnachweise anerkannt werden, wenn die weiteren Voraussetzungen hierfür erfüllt sind (vgl. E. 3.2 hiervor). Die Akkreditierung des Collège C._ durch das französische Gesundheitsministerium ermächtigt die genannte Bildungsinstitution zur Ausstellung von staatlich anerkannten Ausbildungsnachweisen. Das Collège C._ ist somit eine "zuständige Behörde" im Sinne von Art. 13 der Richtlinie 2005/36/EG. Diese Anerkennungsvoraussetzung ist entgegen der vorinstanzlichen Argumentation erfüllt.
3.5. Indem die Vorinstanz die Anerkennung der Diplome wegen der fehlenden Staatlichkeit der ausstellenden Bildungsinstitution verweigerte, verletzte sie nach dem Gesagten Art. 9 FZA i.V.m. Art. 13 der Richtlinie 2005/36/EG.
4.
4.1. Hinsichtlich der materiellen Voraussetzungen für die Anerkennung gilt vorliegend vorbehältlich der Bedingungen der Richtlinie 2005/36/EG die Vermutung der Gleichwertigkeit der Berufsqualifikationen (Art. 4 Abs. 2 VO Ausland; Cassis-de-Dijon-Prinzip). Die Vorinstanz hat die materiellen Voraussetzungen für die Anerkennung der Berufsqualifikationen gemäss Art. 13 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 11 der Richtlinie 2005/36/EG und Art. 4 VO Ausland nicht geprüft. Es rechtfertigt sich daher, die Sachen zwecks Feststellung des entsprechenden Sachverhalts und Prüfung der materiellen Anerkennungsvoraussetzungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4.2. Bei diesem Verfahrensausgang ist nicht zu prüfen, ob die von den Beschwerdeführerinnen absolvierte Ausbildung aufgrund der zusätzlichen Diplomausstellung durch die Universität F._ (auch) in Deutschland zur beruflichen Ausübung der Osteopathie berechtigen würde. Unabhängig der umstrittenen Frage, ob der Beruf in Deutschland reglementiert sei, wären auch die von einer deutschen (privaten) Universität ausgestellten Diplome daraufhin zu prüfen, ob sie das gemäss Art. 13 Abs. 1 lit. b bzw. Art. 13 Abs. 2 lit. b i.V.m. Art. 11 der Richtlinie 2005/36/EG erforderliche Berufsqualifikationsniveau bescheinigen, ob also die materiellen Anerkennungsvoraussetzungen erfüllt sind.
Die in den Beschwerden zitierten bilateralen Abkommen mit Deutschland betreffen die Anerkennung von Studienzeiten und -leistungen zum Zweck des Weiterstudiums (Abkommen vom 20. Juni 1994 zwischen der Regierung der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Regierung der Bundesrepublik Deutschland über die gegenseitige Anerkennung von Gleichwertigkeiten im Hochschulbereich; SR 0.414.991.361) bzw. die Anerkennung von Lehrabschlusszeugnissen und Meisterprüfungen für handwerkliche Berufe (zwischenstaatliche Vereinbarung zwischen der Schweiz und dem Deutschen Reich vom 1. Dezember 1937 über die gegenseitige Anerkennung von Lehrabschlusszeugnissen und Meisterprüfungen für die handwerklichen Berufe; teilweise publiziert in BBl 1937 III 491). Diese Abkommen sind auf die vorliegenden Sachverhalte nicht anwendbar.
5.
Aufgrund dieser Erwägungen sind die Beschwerden gutzuheissen und die Sachen zwecks Prüfung der materiellen Anerkennungsvoraussetzungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 BGG). Die Rekurskommission EDK/GDK hat den Beschwerdeführerinnen für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten werden gutgeheissen. Die Entscheide der Rekurskommission EDK/GDK vom 4. Juli 2018 werden aufgehoben und die Sachen im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Die Rekurskommission EDK/GDK hat die Beschwerdeführerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren mit je Fr. 2'500.- zu entschädigen.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und der Rekurskommission EDK/GDK schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Straub