Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin reichte am 3. April 2019 beim Handelsgericht des Kantons Bern gegen die Stiftung B._ Klage ein. Nachdem sie vom Gericht zur Leistung eines Kostenvorschusses aufgefordert worden war, reichte sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ein.
Das Handelsgericht wies mit Entscheid vom 22. Mai 2019 das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 24. Mai 2019 Beschwerde an das Bundesgericht. Am 3. Juni 2019 reichte sie dem Bundesgericht eine weitere Eingabe ein.
Auf das Einholen von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.
2.
2.1. Beschwerden an das Bundesgericht sind hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116; 134 II 244 E. 2.1). Dafür muss in der Beschwerdeschrift unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt werden, inwiefern dieser Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 140 III 115 E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89). Eine Verletzung von Grundrechten wird vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft, sondern nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18).
3.
Die Beschwerdeführerin rügt sinngemäss eine Verletzung der Ausstandsvorschriften durch den Instruktionsrichter am Handelsgericht. Sie begründet diesen Vorwurf jedoch offensichtlich nicht hinreichend, indem sie bloss pauschal behauptet, der Instruktionsrichter habe seine Meinung bereits gefasst, indem er die Klage im Rahmen der Prüfung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege als aussichtslos qualifiziert habe. Der Vollständigkeit halber ist die Beschwerdeführerin auf Art. 47 Abs. 2 lit. a ZPO hinzuweisen, wonach die Mitwirkung beim Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege für sich allein kein Ausstandsgrund ist (vgl. Urteil 4A_271/2017 vom 7. September 2017 E. 4.2).
4.
Auch im Übrigen erfüllen die Eingaben der Beschwerdeführerin die Begründungsanforderungen vor Bundesgericht offensichtlich nicht. Sie zählt darin zwar auf, dass der Entscheid der Vorinstanz gegen eine Vielzahl von Gesetzesbestimmungen und Bundesgerichtsentscheide verstossen würde. Sie legt aber bloss in frei gehaltenen Ausführungen ihre Sicht der Dinge dar, ohne indessen auf die ausführlichen Erwägungen der Vorinstanz hinreichend konkret einzugehen, geschweige denn nachvollziehbar aufzuzeigen, inwiefern diese ihre Rechte verletzt haben soll.
Auf die Beschwerde ist somit mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
5.
Das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung wird mit dem Entscheid in der Sache selbst gegenstandslos.
6.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen, weil die Beschwerde als von vornherein aussichtslos erscheint (Art. 64 Abs. 1 BGG). Darüber musste unter den gegebenen Umständen nicht vorgängig separat entschieden werden (vgl. Urteil 4A_20/2011 vom 11. April 2011 E. 7.2.2).
7.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Handelsgericht des Kantons Bern und der Stiftung B._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Brugger