Erwägungen:
1.
Gegen einen Rechtsöffnungsentscheid des Zivilgerichts Basel-Stadt vom 5. September 2018 (V.2018.786; Zahlungsbefehl Nr. zzz) erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde an das Appellationsgericht Basel-Stadt und ersuchte um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Verfügung vom 16. Oktober 2018 wies das Appellationsgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab.
Am 21. Oktober 2018 hat die Beschwerdeführerin gegen diese Verfügung (und drei weitere [dazu Verfahren 5D_185/2018, 5D_186/2018 und 5D_187/2018] sowie in einem Steuerpunkt [dazu Urteil 2C_944/2018 vom 19. November 2018]) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) ist die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (Art. 113 ff. BGG). In einer subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399; 142 III 364 E. 2.4 S. 368).
3.
Das Appellationsgericht hat das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen. Die Beschwerdeführerin setze sich mit den Erwägungen des Zivilgerichts nicht auseinander. Ihre Ausführungen bezögen sich, wie bereits in einer Vielzahl von ähnlichen Verfahren, auf eine angeblich mangelhafte Veranlagungsverfügung für die Grundstückgewinnsteuer aus dem Jahr 2010, die aber nicht Inhalt des angefochtenen Entscheids sei. Die Beschwerdeführerin zeige nicht auf, dass die Schlussfolgerungen des angefochtenen Entscheids (Vorliegen von Rechtsöffnungstiteln, keine Gründe für die Abweisung des Rechtsöffnungsgesuchs gemäss Art. 81 Abs. 1 SchKG) fehlerhaft sein sollen.
4.
Die Beschwerdeführerin kritisiert, dass das Appellationsgericht nicht auf ihre finanziellen Verhältnisse nach einem Unfall eingegangen sei. Sie verkennt, dass das Appellationsgericht zur Prüfung ihres Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege nicht auf ihre finanziellen Verhältnisse eingehen musste, nachdem sich ihre Beschwerde als aussichtslos erwiesen hat (Art. 117 ZPO). Im Übrigen schildert sie die Sach- und Rechtslage aus ihrer eigenen Sicht. So bezieht sie sich auf ein angebliches Revisionsverfahren, auf eine angeblich fehlende Steuerteilungsverfügung und ein behauptetes Recht zur Verrechnung. Ihre Ausführungen sind teilweise kaum verständlich und sind jedenfalls nicht geeignet um aufzuzeigen, dass ihre kantonale Beschwerde nicht aussichtslos sein soll. Dazu müsste sie anhand ihrer kantonalen Beschwerde mit präzisen Aktenhinweisen aufzeigen, dass sie sich entgegen der vorinstanzlichen Beurteilung sehr wohl in genügender Weise mit dem erstinstanzlichen Entscheid befasst hat.
Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Zudem ist sie querulatorisch und rechtsmissbräuchlich. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b und lit. c BGG).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Für das bundesgerichtliche Verfahren stellt sie kein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Ein solches wäre infolge Aussichtslosigkeit ihrer Beschwerde ohnehin abzuweisen.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 350.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. November 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg