Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 10. Juli 2019 trat die untere Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt auf eine Beschwerde der Beschwerdeführerin betreffend Pfändung nicht ein.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 20. Juli 2019 Beschwerde beim Appellationsgericht als obere Aufsichtsbehörde. Mit Entscheid vom 16. September 2019 trat das Appellationsgericht auf die Beschwerde nicht ein, da die Beschwerdeführerin den von ihr wegen möglicher Mutwilligkeit verlangten Kostenvorschuss binnen Nachfrist nicht bezahlt hatte.
Gegen diesen Entscheid hat die Beschwerdeführerin am 8. Oktober 2019 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Darin hat sie um eine zehntägige Verlängerung der Frist ersucht, um ihre Beschwerde zu begründen. Am 9. Oktober 2019 hat ihr das Bundesgericht mitgeteilt, dass eine Erstreckung der Frist nicht möglich ist (Art. 47 Abs. 1 BGG). Am 10. Oktober 2019 (Postaufgabe) hat die Beschwerdeführerin die Beschwerde mit zwei zusätzlichen Eingaben ergänzt. Am 11. Oktober 2019 (Postaufgabe) hat sie eine weitere Eingabe eingereicht. Das Bundesgericht hat den Track & Trace-Auszug für den angefochtenen Entscheid und den Entscheid der unteren Aufsichtsbehörde beigezogen.
2.
Gemäss Track & Trace-Auszug der Schweizerischen Post ist der angefochtene Entscheid der Beschwerdeführerin am 28. September 2019 zugestellt worden. Die zehntägige Beschwerdefrist (Art. 100 Abs. 2 lit. a BGG) endete somit am Dienstag, 8. Oktober 2019. Einzig die erste der insgesamt vier Eingaben der Beschwerdeführerin erfolgte somit fristgerecht. Die übrigen sind verspätet.
Die Beschwerdeführerin stellt in ihren Eingaben kein ausdrückliches Fristwiederherstellungsgesuch (Art. 50 BGG). Ein solches müsste denn auch abgewiesen werden: Die Beschwerdeführerin war nicht generell an fristgerechter Beschwerdeerhebung gehindert, sondern - nach eigenen Angaben - nur daran, die Beschwerde rechtzeitig zu begründen. Sie macht geltend, sie habe Beschwerden an den Händen aus zwei Unfällen in den Jahren 2012 und 2015, sie habe ihre Hände wiederholt bei Hilfestellungen für ihre Mutter überlastet und sie sei durch die Einnahme von Allergiemedikamenten beeinträchtigt. Die angeblichen Handbeschwerden waren ihr somit seit langem bekannt, so dass sie sich rechtzeitig um Hilfe bei der Abfassung von Rechtsschriften hätte bemühen können. Die angeblichen Hilfestellungen für ihre Mutter bleiben unbelegt, ebenso die Medikamenteneinnahme und ihre Auswirkungen. Im Übrigen ist dem Bundesgericht aus zahlreichen Verfahren bekannt, dass die Beschwerdeführerin trotz ihrer behaupteten Beschwerden in der Lage ist, in hoher Kadenz teilweise weitschweifige Eingaben zu verfassen und dabei Beschwerdefristen grundsätzlich auch zu wahren.
Es bleibt demnach dabei, dass einzig die Eingabe vom 8. Oktober 2019 zu beachten ist. Sie enthält jedoch (neben dem Antrag um Fristverlängerung mit Begründung) einzig einen teilweise unverständlichen Antrag in der Sache. Daraus ergibt sich zwar, dass sie mit der Erhebung eines Kostenvorschusses nicht einverstanden ist. Weshalb das Appellationsgericht mit der Vorschusserhebung jedoch gegen Recht verstossen haben soll, legt sie nicht dar. Sie genügt damit den Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 2 BGG) offensichtlich nicht.
Auf die Beschwerde ist demnach im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Obere Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Oktober 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg