Erwägungen:
1.
A._ wandte sich mit Eingabe vom 22. März 2021 in Sachen Akteneinsicht an das Obergericht des Kantons Glarus. Das Obergericht sandte ihm mit Schreiben vom 23. März 2021 die Eingabe zurück und teilte ihm mit, sofern sich seine Beschwerde auf das Schreiben der Staatsanwaltschaft ("Akteneinsichtsgesuch der KESB") vom 18. März 2021 beziehe, lasse sich darin kein Anfechtungsobjekt erblicken, durch welches er beschwert wäre. Im Gegenteil, im betreffenden Schreiben werde ihm ja explizit das rechtliche Gehör zur Frage der Aktenüberweisung an die KESB gewährt.
2.
Mit Eingabe vom 24. März 2021 wandte sich A._ mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Der Beschwerdeführer ersucht u.a. um Ausstand von Bundesrichter Chaix und Gerichtsschreiber Pfäffli. Er begründet sein Ausstandsgesuch, soweit verständlich, damit, dass die abgelehnten Gerichtspersonen bereits gegen ihn entschieden hätten. Dazu ist festzuhalten, dass gemäss Art. 34 Abs. 2 BGG die Mitwirkung an einem früheren Verfahren des Bundesgerichts für sich allein keinen Ausstandsgrund bildet. Ein solchermassen begründetes Ausstandsbegehren ist rechtsmissbräuchlich, weshalb darauf ohne Ausstandsverfahren nach Art. 37 Abs. 1 BGG unter Mitwirkung der abgelehnten Gerichtsperson nicht einzutreten ist (BGE 114 Ia 278 E. 1; Urteil 6F_39/2019 vom 10. Januar 2020 E. 3).
4.
Eine Beschwerde an das Bundesgericht ist zu begründen (Art. 42 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer hat darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Bei Verfassungsrügen besteht eine qualifizierte Rügepflicht. Die Rüge muss in der Beschwerde präzise vorgebracht werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1, 65 E. 1.3.1 mit Hinweisen).
5.
Soweit sich die Beschwerde gegen das Schreiben des Obergerichts richten sollte, lässt sich der nur schwer verständlichen Beschwerde nicht entnehmen, inwiefern das Obergericht die Eingabe des Beschwerdeführers vom 22. März 2021 rechts- bzw. verfassungswidrig behandelt haben sollte. Aus den Ausführungen des Beschwerdeführers ist im Weiteren kein anderes taugliches Anfechtungsobjekt ersichtlich. Zusammenfassend mangelt es der Beschwerde offensichtlich an einer hinreichenden Begründung, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist.
6.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf das Ausstandsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Haag
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli