Erwägungen:
1.
1.1. A.A._ (geb. 1984) stammt aus Nordmazedonien. Am 8. Januar 2014 heiratete er seine in der Schweiz aufenthaltsberechtigte Landsfrau B.A._ (geb. B._). Am 11. März 2015 gelangte er in die Schweiz und erhielt in der Folge im Rahmen des Familiennachzugs eine zuletzt bis zum 31. Dezember 2017 verlängerte Aufenthaltsbewilligung. Am 13. Februar 2017 wurde die Ehe zwischen A.A._ und B.A._ vom Grundgericht Tetovo auf Klage von B.A._ hin geschieden.
1.2. Am 7. Januar 2020 verfügte die Dienststelle für Bevölkerung und Migration des Kantons Wallis die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung A.A._ und ordnete dessen Wegweisung an. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (vgl. Rekursentscheid des Staatsrats des Kantons Wallis vom 10. Juni 2020 und Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 8. Januar 2021).
1.3. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 11. Februar 2021 gelangt A.A._ an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts vom 8. Januar 2021 und die Verlängerung seines Aufenthaltstitels. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung bzw. Erteilung der Aufenthaltsbewilligung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat keine Instruktionsmassnahmen durchgeführt.
2.
Der Beschwerdeführer macht in vertretbarer Weise einen Aufenthaltsanspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AIG (SR 142.20) geltend. Die Beschwerde in öffentlich-rechtliche Angelegenheiten ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
3.
Materiell ist vorliegend einzig strittig, ob der Beschwerdeführer einen Aufenthaltsanspruch aus Art. 50 Abs. 1 lit. b AIG ableiten kann.
3.1. Gemäss verbindlicher Feststellung im angefochtenen Entscheid (Art. 105 BGG) besass die Ex-Frau des Beschwerdeführers bloss eine Aufenthaltsbewilligung. Die Ansprüche nach Art. 50 AIG knüpfen jedoch an diejenigen gemäss Art. 42 oder 43 AIG an, mithin an eine Aufenthaltsbewilligung, die sich aus dem Schweizer Bürgerrecht oder der Niederlassungsbewilligung des Ehegatten ableitet. Hatte der Ehegatte bloss eine Aufenthaltsbewilligung, kommt Art. 50 AIG nicht zum Tragen (BGE 144 II 1 E. 4.3). Der Beschwerdeführer kann sich schon aus diesem Grund nicht auf Art. 50 AIG berufen. Auch wenn Art. 50 AIG zum Tragen käme, erweise sich aber die Beschwerde als unbegründet, wie sich aus dem Folgenden ergibt.
3.2. Nach Auflösung einer anspruchsvermittelnden Ehe bzw. Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 AIG fort, wenn wichtige Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (sog. 'nachehelicher Härtefall', Art. 50 Abs. 1 lit. b AIG). Ein wichtiger Grund im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AIG kann vorliegen, wenn die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint; auch eheliche Gewalt kann einen wichtigen persönlichen Grund darstellen (Art. 50 Abs. 2 AIG).
3.3. Mit Blick auf die vom Beschwerdeführer geltend gemachte eheliche Gewalt hat die Vorinstanz aufgrund eines rechtskräftigen Urteils des Bezirksgerichts Visp vom 9. November 2019 festgestellt, dass der Beschwerdeführer am 5. November 2016 von seiner Ex-Frau geschlagen worden sei. Weitere Taten seiner Ex-Frau habe der Beschwerdeführer weder substanziiert geltend gemacht, noch bestünden anderweitig Hinweise für solche Übergriffe. Aufgrund des Urteils des Bezirksgerichts Visp liege vielmehr der Verdacht nahe, dass der Beschwerdeführer selber systematisch psychische Gewalt gegenüber seiner Ex-Frau ausgeübt habe, während letztere in einer einmaligen Stresssituation gewalttätig geworden sein (vgl. insbesondere E. 5.7, E. 5.8.3 und E. 5.9 des angefochtenen Urteils). In rechtlicher Hinsicht sei eine einmalige tätliche Auseinandersetzung nach der Rechtssprechung nicht geeignet, einen Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. b zu begründen (vgl. E. 5.3 und E. 5.9 des angefochtenen Urteils).
Der Beschwerdeführer wendet hiergegen ein, entgegen der Vorinstanz sei es seitens seiner Ex-Ehegattin zu mindestens vier weiteren Vorfällen physischer Gewalt gekommen. Inwiefern die Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. zum Begriff der offensichtlichen Unrichtigkeit BGE 140 III 115 E. 2) sein sollten, geht aus seiner Eingabe jedoch in keiner Art und Weise hervor. Es ist daher auf den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abzustellen (Art. 105 Abs. 1 BGG). In rechtlicher Hinsicht hat die Vorinstanz auf Grundlage dieses Sachverhalts zutreffend erwogen, dass eine einmalige tätliche Auseinandersetzung nicht geeignet ist, einen Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AIG zu begründen (BGE 138 II 229 E. 3.2.1). Die Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe Art. 50 Abs. 1 lit. b und Art. 50 Abs. 2 AIG verletzt, indem sie das Vorliegen häuslicher Gewalt verneint habe, ist unbegründet.
3.4. Hinsichtlich der vom Beschwerdeführer geltend gemachten Gefährdung der Wiedereingliederung in Nordmazedonien hat die Vorinstanz zusammengefasst erwogen, die Schwelle für einen Härtefall sei vorliegend nicht erreicht. Dass in Nordmazedonien weniger Paare geschieden würden und allenfalls andere Moralvorstellungen betreffend Scheidungen herrschten als in der Schweiz, genüge nicht (vgl. E. 6.2 bis 6.4 des angefochtenen Urteils).
Mit dieser Begründung bewegte sich die Vorinstanz auf der Linie verschiedener bundesgerichtlicher Entscheide (vgl. Urteile 2C_228/2018 vom 14. März 2019 E. 5.2; 2C_339/2018 vom 16. November 2018 E. 9.2; 2C_1000/2012 vom 21. Februar 2012 E. 5.2.2). Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was diese Rechtssprechung in Frage stellen könnte. Inwiefern das Einholen eines Gerichtsgutachtens zur "Ächtung von Geschiedenen in Nordmazedonien" in dieser Hinsicht neue Erkenntnisse vermitteln könnte, geht aus seiner Eingabe nicht hervor und ist auch nicht ersichtlich, zumal mit Blick auf Art. 50 Abs. 1 lit. b AIG die persönliche Situation einer Ausländerin oder eines Ausländers entscheidend ist; insofern durfte die Vorinstanz den entsprechenden Beweisantrag ablehnen, ohne das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers zu verletzten (vgl. zur Zulässigkeit der antizipierten Beweiswürdigung unter dem Blickwinkel von Art. 29 Abs. 2 BV statt vieler BGE 136 I 229 E. 5.3). Soweit es der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren sodann versäumt hat, darzulegen, inwiefern sich aus der Aufenthaltsbeendigung Konsequenzen für sein Privat- und Familienleben ergeben könnten, hat er sich dies selber anzurechnen. Im bundesgerichtlichen Verfahren ist dieses Versäumnis nicht korrigierbar. Die Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe Art. 50 Abs. 1 lit. b und Art. 50 Abs. 2 AIG verletzt, indem sie eine Gefährdung der Wiedereingliederung in Nordmazedonien verneint hat, ist unbegründet.
3.5. Nach dem Gesagten ist die Vorinstanz zutreffend davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer aus Art. 50 Abs. 1 lit. b AIG keinen Aufenthaltsanspruch ableiten kann.
4.
Zu prüfen bleibt damit einzig, ob die Vorinstanz im Zusammenhang mit der Abweisung des Gesuchs des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege in Willkür verfallen ist (Art. 9 BV), den Gehörsanspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt bzw. gegen Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 2 BV) verstossen hat.
4.1. Soweit der Beschwerdeführer in der Begründung der Eingabe ans Bundesgericht geltend macht, im Verfahren vor dem Staatsrat sei ihm zu Unrecht die unentgeltliche Rechtspflege verweigert worden, sprengt dies seine Beschwerdeanträge, die sich lediglich auf die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens beziehen. Auf die in diesem Zusammenhang geltend gemachten Verfassungsverletzungen (Art. 9 BV, Art. 29 Abs. 2 BV, Art. 5 Abs. 2 BV) ist nicht weiter einzugehen. Die zusätzlich geltend gemachte Verletzung von Art. 2 Abs. 2 des Gesetzes des Kantons Wallis über die unentgeltliche Rechtspflege vom 11. Februar 2009 (GUR, SGS 177.7) kann vom Bundesgericht überdies aus Kognitionsgründen nicht geprüft werden (Art. 95 BGG e contrario).
4.2. Mit Blick auf die Verweigerung der unentgeltliche Rechtspflege im vorinstanzlichen Verfahren enthält die Beschwerde sodann keine Begründung. Auf die Frage ist nicht weiter einzugehen (Art. 42 Abs. 2 BGG).
4.3. Die Beschwerde erweist sich damit auch mit Blick auf die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege im kantonalen Verfahren als unbegründet.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen (Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG).
6.
Die Kosten des vorliegenden Verfahrens sind dem Beschwerdeführer zu überbinden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Staatsrat des Kantons Wallis, dem Kantonsgericht Wallis, öffentlich-rechtliche Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner