Faits :
A.
L'Ensemble Hospitalier de la Côte est une association, inscrite au registre du commerce, qui exploite plusieurs hôpitaux et EMS reconnus d'intérêts publics au sens de l'art. 3a al. 1 de la loi vaudoise sur la planification et le financement des établissements sanitaires d'intérêt public (LPFES; RSVD 810.01) ainsi que par son règlement du 8 octobre 2008 précisant les conditions à remplir par les établissements sanitaires privés pour être reconnus d'intérêt public au sens de la LPFES (RCLPFES; RSVD 810.01.3) et obtient à ce titre une participation financière du canton de Vaud (art. 25 LPFES).
L'art. 4b al. 2 LPFES prévoit que le Conseil d'Etat fixe un barème de rémunération pour les fonctions directoriales et administratives des établissements sanitaires d'intérêt public. Ces barèmes de rémunération figurent dans des annexes du règlement du 8 octobre 2008. Le directeur général de l'Ensemble Hospitalier de la Côte est classé dans la catégorie "directeur général 3" de la grille de classification autorisant un salaire annuel maximum indexé pour l'année 2013 de 257'013 fr.
Le 29 avril 2014, l'Ensemble Hospitalier de la Côte a informé la Cheffe du Service de la santé publique du canton de Vaud que le revenu annuel 2013 de son directeur général, s'était élevé à 257'013 fr., qu'aucun bonus n'avait été alloué, mais qu'une gratification d'ancienneté de 45'000 fr. avait été accordée par décision du conseil d'administration à la fin de l'année 2013.
Par lettre recommandée du 21 mai 2015, le chef du Département de la santé et de l'action sociale a relevé que, pour l'exercice 2013, l'Ensemble Hospitalier de la Côte avait octroyé à la direction une rémunération totale supérieure au barème fixé dans le règlement, soit un dépassement de 45'000 fr. qui devait être restitué en application de l'art. 32f al. 1 ch. 1 LPFE et lui a accordé le droit d'être entendu à cet égard.
Par décision du 7 septembre 2015, le Département de la santé et de l'action sociale du canton de Vaud a exigé la restitution dans les trente jours, au moyen du bulletin de versement annexé, du dépassement constaté dans la rémunération accordée au directeur général de l'Ensemble Hospitalier de la Côte pour l'exercice 2013, à hauteur de 45'000 fr.
B.
Par arrêt du 30 août 2017, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a partiellement admis le recours déposé par l'Ensemble Hospitalier de la Côte contre la décision rendue le 7 septembre 2015 par le Département de la santé et de l'action sociale du canton de Vaud, en ce sens que le montant à restituer a été nouvellement fixé à 42'038 fr. en raison d'une erreur de calcul. Il a jugé en substance que le barème de rémunération des directeurs d'hôpitaux prévu par le règlement était conforme au droit supérieur, notamment à la liberté économique, à l'art. 322 CO et à la LAMal. La gratification d'ancienneté entrait dans le calcul de la rémunération maximale. Le droit d'exiger la restitution se prescrivait par cinq ans, aucun motif ne justifiant d'appliquer par analogie le délai d'une année fixé par l'art. 34 de la loi vaudoise du 22 février 2005 sur les subventions (LSubv; RSVD 610.15).
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle subsidiaire du recours constitutionnel, l'Ensemble Hospitalier de la Côte demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 30 août 2017 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud et la décision rendue le 7 septembre 2015 par le Département de la santé et de l'action sociale du canton de Vaud, subsidiairement au renvoi de la cause pour nouvelle décision. Il a conclu à l'octroi de l'effet suspensif.
Le 18 octobre 2017, le Département de la santé et de l'action sociale a conclu au rejet de la demande d'effet suspensif et au rejet du recours. La Tribunal cantonal a renoncé à déposer des observations sur recours.
Par ordonnance du 27 octobre 2017, le Président de la IIe Cour de droit public a rejeté la demande d'effet suspensif.
Le 17 novembre 2017, l'Ensemble Hospitalier de la Côte a répliqué.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 III 395 consid. 2.1 p. 397; 140 IV 57 consid. 2 p. 59).
1.1. L'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Il porte sur la restitution du dépassement de la rémunération maximale réglementaire pour l'année 2013. La cause relève du droit public (art. 82 let. a LTF). Elle ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'art. 83 LTF. En particulier, en tant que la décision impose la restitution d'un montant de 42'038 fr., elle ne relève pas de l'art. 83 let. k LTF, en vertu duquel le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit. En effet, selon la jurisprudence, cette exception ne s'applique pas aux décisions relatives à la révocation ou au remboursement d'une subvention, et cela même si, initialement, il n'existait pas de droit au subside, car l'octroi de la subvention crée une position juridiquement protégée (cf. arrêts 2C_206/2017 du 23 février 2018 consid 1.1 et les références citées). Au demeurant, les établissements sanitaires d'intérêt public du canton de Vaud ont un droit à la subvention de l'Etat fondé sur les art. 25 et 26 LPFES (arrêt 2C_475/2013 du 4 novembre 2013 consid. 1.4). Le recours en matière de droit public étant recevable, le recours constitutionnel formulé subsidiairement par le recourant est irrecevable.
1.2. Pour le surplus, le recours a été interjeté en temps utile (art. 100 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF). Le recourant a pris part à la procédure devant l'autorité précédente (art. 89 al. 1 let. a LTF). Il est particulièrement atteint par la décision entreprise, qui l'oblige à restituer 42'038 fr. au canton de Vaud et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 let. b et c LTF), de sorte qu'il a qualité pour recourir.
1.3. La conclusion tendant à l'annulation de la décision rendue le 7 septembre 2015 par le Département de la santé et de l'action sociale du canton de Vaud est irrecevable en raison de l'effet dévolutif complet du recours auprès du Tribunal cantonal (ATF 136 II 539 consid. 1.2 p. 543).
2.
2.1. Selon l'art. 95 LTF, le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (let. a), qui comprend les droits constitutionnels des citoyens, ainsi que des droits constitutionnels cantonaux (let. c). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sous réserve de l'art. 106 al. 2 LTF. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux, ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal, que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (cf. ATF 142 V 577 consid. 3.2 p. 579; 141 I 36 consid. 1.3 p. 41). L'acte de recours doit alors, pour que le grief soit examiné, contenir un exposé succinct des droits et principes constitutionnels violés et préciser de manière claire et détaillée en quoi consiste la violation (cf. ATF 141 I 36 consid. 1.3 p. 41; 139 I 229 consid. 2.2 p. 232).
2.2. Pour statuer, le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
En l'espèce dans ses observations tendant au rejet du recours, l'autorité intimée expose, à propos du grief de prescription, des faits qui n'ont pas été constatés par l'instance précédente sans démontrer en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réunies. Il n'est par conséquent pas possible de s'écarter des faits qui ressortent de l'arrêt attaqué ou de les compléter.
3.
Invoquant l'art. 9 Cst., le recourant reproche à l'instance précédente d'avoir interprété de manière arbitraire l'art. 34 LSubv en lien avec les art. 4b et 32f LPFES, en ce qu'elle a déclaré applicable à la demande de restitution de subvention en cause un délai de prescription de cinq ans en lieu et place d'un délai d'un an.
3.1. Le recours en matière de droit public, sauf dans les cas cités expressément par l'art. 95 LTF, ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à un droit fondamental (ATF 135 III 513 consid. 4.3 p. 521/522; 133 III 462 consid. 2.3 p. 466). C'est par conséquent à juste titre que le recourant s'en prend à l'interprétation du droit cantonal par l'instance précédente en formulant un grief de violation de l'interdiction de l'arbitraire.
Appelé à revoir l'interprétation d'une norme sous l'angle restreint de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (ATF 132 I 175 consid. 1.2 p. 177; 117 Ia 97 consid. 5b p. 106, 292 consid. 3a p. 294 et les références citées; sur la notion d'arbitraire, cf. ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9 et la jurisprudence citée).
3.2. Dans l'arrêt attaqué, préalablement à l'examen de la prescription du droit au remboursement, l'instance précédente a exposé qu'en vertu de l'art. 4 al. 1 let. e LPFES, le respect des conditions d'engagement et de travail de l'art. 4b LPFES était exigé des établissements sanitaires privés qui demandaient la reconnaissance d'intérêt public. La violation des obligations résultant de ces dispositions par un établissement sanitaire reconnu pouvait entraîner une des sanctions des art. 32c à 32f LPFES, notamment celles prévues par l'art. 32f LPFES, dont la teneur était la suivante:
"Art. 32f obligation de restitution et révocation
1 Le département peut exiger la restitution de tout ou partie de la participation financière accordée à un établissement sanitaire d'intérêt public ou à un réseau de soins dans les cas suivants :
1. inobservation de la présente loi ou de ses dispositions d'application ou encore d'autres dispositions légales auxquelles il est soumis;
2. retrait de la reconnaissance d'intérêt public ou renonciation à celle-ci. [...]."
Elle a ajouté que la LPFES n'indiquait pas dans quel délai maximal, après la prise de connaissance ou la constatation du manquement par le département, la décision prononçant la sanction devait être prise. En particulier, il n'y était pas indiqué que la décision de restitution de la participation financière (art. 32f al. 1 et 4 LPFES) devait être prise par le département dans l'année qui suit la découverte, par cette autorité, d'un cas d'inobservation des dispositions légales. A défaut de dispositions dans la LPFES, il fallait appliquer par analogie la loi cantonale sur les subventions qui contenait les dispositions suivantes :
" Art. 29 Suppression ou réduction des subventions - En général
1 L'autorité supprime ou réduit la subvention ou en exige la restitution totale ou partielle :
a. lorsque le bénéficiaire n'utilise pas la subvention de manière conforme à l'affectation prévue,
b. lorsque le bénéficiaire n'accomplit pas ou accomplit incorrectement la tâche subventionnée,
c. lorsque les conditions ou charges auxquelles la subvention est subordonnée ne sont pas respectées ou
d. lorsque les subventions ont été accordées indûment, que ce soit sur la base de déclarations inexactes ou incomplètes ou en violation du droit.
2 En cas de faute du bénéficiaire ou lorsque d'autres circonstances le justifient, un intérêt peut être requis à ce dernier, dont le taux est fixé par le Conseil d'Etat.
3 La réduction des subventions prévue à l'article 33 est expressément réservée.
Art. 34 Prescription
1 Les créances afférentes aux subventions se prescrivent par cinq ans à compter de leur naissance.
2 Le droit au remboursement des subventions se prescrit par un an à compter du jour où l'autorité compétente a eu connaissance des motifs du remboursement, mais au plus tard dix ans après sa naissance.
3 Si le droit découle d'un acte punissable pour lequel le droit pénal prévoit un délai de prescription plus long, ce dernier est applicable."
L'instance précédente a rappelé que, dans son exposé des motifs, le Conseil d'Etat avait indiqué que le délai de cinq ans de l'art. 34 al. 1 LSubv était fixé eu égard à la "règle générale reconnue par le Tribunal fédéral en matière de créances de droit public" et que le délai d'une année de l'art. 34 al. 2 LSubv, avait été fixé pour les "subventions indûment allouées", la loi reprenant le système prévu en cas d'enrichissement illégitime, selon l'art. 67 CO. Elle a ensuite examiné la demande de restitution en cause à l'aune de la loi vaudoise sur les subventions et jugé qu'elle n'était fondée ni sur le non-respect des conditions prévues dans le contrat de prestations (cf. art. 29 al. 1 let. c LSubv), ni sur le reproche d'une utilisation non conforme à l'affectation prévue de la subvention (art. 29 al. 1 let. a LSubv), ni sur l'accomplissement incorrect d'une tâche subventionnée (art. 29 al. 1 let. b LSubv), ni encore sur le fait d'avoir bénéficié de subventions accordées indûment (art. 29 al. 1 let. d LSubv). Il fallait par conséquent considérer que la décision ordonnant la restitution du montant en cause n'était pas une décision à laquelle s'appliquait directement le délai de prescription d'une année de l'art. 34 al. 2 LSubv. Enfin, une application par analogie de ce dernier ne se justifiait pas. En effet, il fallait appliquer un même délai à toutes les sanctions des art. 32c à 32f LPFES, soit le délai de cinq ans de l'art. 34 al. 1 LSubv, de sorte que la demande de restitution de la subvention n'était pas prescrite.
3.3. Le recourant soutient que l'instance précédente s'est écartée de manière arbitraire de la lettre claire des art. 32f LPFES, 29 al. 1 let. c et 34 al. 2 LSubv ainsi que de la volonté du Grand Conseil du canton de Vaud telle qu'exprimée dans le message du Conseil d'Etat.
S'il est vrai que l'art. 32f al. 1 ch. 1 LPFES figure bien parmi les dispositions instituant des sanctions, cela n'empêche en rien que c'est bien littéralement que cet article prévoit la possibilité d' "exiger la restitution d'une partie de la participation financière accordée à un établissement sanitaire d'intérêt public en cas d'inobservation la LPFES ou de ses dispositions d'application".
Or, en l'espèce, comme cela ressort dûment de l'arrêt attaqué, la décision de l'autorité intimée (arrêt attaqué, consid. 3a) avait précisément pour objet la violation des dispositions de LPFES concernant la rémunération de son directeur général telle qu'elle est réglée par les art. 4b al. 2 LPFES et 5 RCLPFES et auxquels les contrats de prestations 2013 et 2014 signés par l'Etat de Vaud et le recourant font d'ailleurs expressément référence (art. 2.1 des contrats) pour déterminer en particulier, comme le souligne à juste titre l'instance précédente, les conditions d'octroi de subventions (arrêt attaqué, consid. 3d). Comme le fait remarquer à juste titre le recourant, cela équivaut à faire application de la lettre même de l'art. 29 al. 1 let. c LSubv qui permet, à l'instar de l'art. 32f al. 1 ch. 1 LPFES, d' "exiger la restitution partielle de la subvention lorsque les conditions auxquelles la subvention est subordonnée ne sont pas respectées". Sans aucune explication toutefois, l'instance précédente a nié l'application de l'art. 29 al. 1 let. c LSubv. Elle s'est en effet bornée à affirmer - contre toute attente, puisqu'elle venait de confirmer (cf. arrêt attaqué, consid. 3d p. 14) que la violation des conditions fixées dans le contrat de prestations pouvait constituer un cas d'application de l'art. 29 al. 1 let. c LSubv et, pour la prescription, un cas d'application de l'art. 34 al. 2 LSubv (1 an) - que "dans la présente contestation, il n'était cependant pas question du non-respect par le recourant des conditions prévues dans le contrat de prestation".
Dès lors que, considérée sans arbitraire, la décision du 7 septembre 2015 constitue bien une demande de restitution partielle d'une subvention au sens des art. 32f al. 1 ch. 1 LPFES et 29 al. 1 let. c LSubv, le refus d'appliquer l'art. 34 al. 2 LSubv selon lequel c'est précisément le droit au remboursement des subventions qui se prescrit par un an à compter du jour où l'autorité compétente a eu connaissance des motifs du remboursement, est arbitraire comme le soutient le recourant, tant il s'écarte de la lettre même de la loi et de la volonté du législateur vaudois. Ce dernier entendait en effet harmoniser le droit applicable aux subventions dans le domaine de la prescription et, dans ce but, se conformer à la règle générale reconnue par le Tribunal fédéral en matière de créance publique (Bulletin des séance du Grand Conseil, Séance du mardi matin 8 février 2005, p. 7414). Or, cette règle générale a trouvé son expression la plus aboutie dans l'art. 25 de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA; RS 830.1) s'agissant du droit de restitution dont jouissent les assurances sociales (cf. rapport de la Commission du Conseil national de la sécurité sociale et de la santé du 26 mars 1999 in FF 1999, 4168, p. 4221 ss) et prévoit que le droit de demander la restitution s'éteint bien un an après le moment où l'institution d'assurance a eu connaissance du fait, le délai de cinq ans prévu par l'art. 24 LPGA étant applicable au droit de l'assuré à obtenir des prestations arriérées de la part des assurances sociales.
3.4. En jugeant que la prescription d'une année de l'art. 34 al. 2 LSubv ne trouvait pas d'application à la demande de remboursement de 45'000 fr. formulée par le Département intimé, mais bien celle de 5 ans valable de manière générale en matière de droit public à défaut de réglementation légale expresse, l'instance précédente a interprété et appliqué le droit cantonal de manière arbitraire.
3.5. Subsidiairement, dans l'hypothèse où le délai d'une année de l'art. 34 al. 2 LSubv devait trouver à s'appliquer, l'intimé soutient en vain que la rémunération du directeur général du recourant pour l'exercice 2013 n'a été communiquée à son Service de la santé publique que par une simple déclaration écrite et non par l'envoi d'une copie du certificat de salaire, comme le demandent expressément les directives de ce service et comme cela est exigé de tous les autres hôpitaux concernés. Il fait valoir toujours en vain que ce n'est que plus tard qu'il aurait pu consulter le certificat de salaire établissant avec certitude la rémunération versée et le dépassement du montant maximal du barème. En effet, le Département intimé connaissait suffisamment l'existence, la nature et les éléments de la rémunération du directeur général du recourant pour 2013 qui permettaient de formuler une demande de remboursement partiel de la subvention pour violation des dispositions légales et réglementaires relatives à la rémunération maximale admissible.
4.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours et à l'annulation de l'arrêt attaqué. La cause est renvoyée à l'instance précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure devant elle (art. 67 et 68 al. 5 LTF). Succombant, le canton de Vaud, qui a adressé ses observations sur recours au Tribunal fédéral dans l'exercice de ses attributions officielles et dont l'intérêt patrimonial est en cause, doit supporter les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Le recourant, qui a obtenu gain de cause avec l'aide d'une mandataire professionnelle, a droit à une indemnité de dépens à charge du canton de Vaud (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt rendu le 30 août 2017 est annulé.
2.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Vaud pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure devant lui.
3.
Les frais de justice, arrêtés à 3'000 fr. sont mis à la charge du canton de Vaud.
4.
Le canton de Vaud versera à la recourante une somme de 3'000 fr. à titre d'indemnité de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, au Département de la santé et de l'action sociale du canton de Vaud et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 18 mai 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey