Sachverhalt:
A.
A._ wird vorgeworfen, an einer Schmuck- und Edelsteinmesse in Hongkong am 17. September 2017 der Ausstellerin B._ GmbH in der Absicht, sich unrechtmässig zu bereichern, einen Saphir im Wert von rund Fr. 149'580.-- entwendet zu haben. Zu diesem Zweck soll er am Stand der B._ GmbH zuvor Interesse an einem Paraiba Turmalin vorgespielt und vorgegeben haben, sogleich mit einer Anzahlung hierfür zum Stand zurückzukehren. Schliesslich habe er sich von einem Mitarbeiter der B._ GmbH (C._) kurz vor Messeschluss einen Saphir zeigen lassen. In einem unbeobachteten Augenblick habe er den Saphir gegen einen minderwertigen blauen Stein (Korund) ausgetauscht, den er eigens zum Zweck der Vornahme eines Austauschdiebstahls mitgeführt habe. Auf diese Weise habe er den Gewahrsam an einer fremden beweglichen Sache gebrochen und sich des Diebstahls schuldig gemacht.
B.
Mit Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt wurde A._ am 31. Juli 2018 des Diebstahls schuldig gesprochen und zu einer Freiheitsstrafe von 2 1⁄4 Jahren verurteilt, unter Anrechnung der Untersuchungs- und Sicherheitshaft. Von einer weiteren Anklage wegen versuchten Diebstahls wurde er freigesprochen. A._ wurde weiter verpflichtet, der B._ GmbH Schadenersatz in der Höhe von Fr. 156'089.-- zu bezahlen. Deren Mehrforderung wies das Strafgericht ab. Weiter wurde über das Beschlagnahmegut verfügt.
C.
A._ erhob Berufung gegen das Urteil des Strafgerichts. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte das erstinstanzliche Urteil am 14. Februar 2019 sowohl im Schuld- als auch im Strafpunkt. Es verpflichtete A._ zur Schadenersatzzahlung in der Höhe von Fr. 151'279.-- an die B._ GmbH. Die Mehr forderung im Betrag von Fr. 32'210.-- wurde abgewiesen. Schliesslich wurde die Einziehung und Vernichtung der beschlagnahmten Gegenstände angeordnet, soweit darüber nicht bereits rechtskräftig befunden worden war.
D.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts vom 14. Februar 2019 sei aufzuheben. Er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Die Zivilklage sei abzuweisen, eventualiter auf den Zivilweg zu verweisen. Das beschlagnahmte Mobiltelefon sei ihm unter Aufhebung der Beschlagnahme herauszugeben. Der beschlagnahmte Edelstein sowie die drei beschlagnahmten USB-Sticks seien zu den Akten zu nehmen. Das Kostendepot im Betrag von Fr. 2'344.-- sei ihm unter Aufhebung der Beschlagnahme herauszugeben. Weiter seien die Kosten des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens neu zu verlegen. Es sei festzustellen, dass er nicht zur Rückzahlung des durch den Kanton Basel-Stadt ausgerichteten Honorars des amtlichen Verteidigers verpflichtet sei. Weiter sei ihm für den seit dem 24. März 2018 unrechtmässig erlittenen Freiheitsentzug eine Genugtuung in Höhe von mindestens Fr. 200.-- pro Inhaftierungstag auszurichten. Zudem sei ihm eine Entschädigung für den erlittenen Erwerbsausfall auszurichten. Eventualiter sei das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt und subeventualiter an die Vorinstanz zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht beantragt A._, es sei festzustellen, dass die Einvernahme vom 25. März 2018 unverwertbar und aus den Akten zu entfernen sei. Für das bundesgerichtliche Verfahren beantragt er sodann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Appellationsgericht verzichtete unter Verweis auf das angefochtene Urteil auf eine Vernehmlassung und beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft liess sich nicht vernehmen. Die B._ GmbH beantragt sinngemäss die Abweisung der Beschwerde.
Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer macht geltend, anlässlich der ersten polizeilichen Einvernahme vom 25. März 2018 sei er von den Strafbehörden getäuscht und nicht über die gegen ihn erhobenen Vorwürfe aufgeklärt worden, was gegen Art. 158 Abs. 2 StPO verstosse. Die Einvernahme sei daher unverwertbar.
Die Beschwerde in Strafsachen ist zulässig gegen verfahrensabschliessende Entscheide letzter kantonaler Instanzen (Art. 80 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Der Instanzenzug muss nicht nur prozessual durchlaufen, sondern zudem materiell erschöpft sein. Verfahrensrechtliche Einwendungen, die im kantonalen Verfahren hätten geltend gemacht werden können, können nach dem Grundsatz der materiellen Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs vor Bundesgericht nicht mehr vorgebracht werden (BGE 135 I 91 E. 2.1 S. 93; Urteil 6B_673/2017 vom 2. Oktober 2017 E. 1.2.2). Es verstösst gegen Treu und Glauben, verfahrensrechtliche Mängel erst in einem späteren Verfahrensstadium oder sogar erst in einem nachfolgenden Verfahren geltend zu machen, wenn der Einwand schon vorher hätte festgestellt und gerügt werden können (BGE 143 V 66 E. 4.3 S. 69 f.; Urteil 6B_178/2017 vom 25. Oktober 2017 E. 4; je mit Hinweisen).
Die Verwertbarkeit der Einvernahme vom 25. März 2018 wurde vom Beschwerdeführer bisher nicht in Zweifel gezogen, obwohl dies ohne Weiteres möglich gewesen wäre. Auf die erstmals vor Bundesgericht erhobene Rüge kann daher mangels Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs nicht eingetreten werden.
2.
Der Beschwerdeführer rügt die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung in verschiedener Hinsicht als willkürlich und macht eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" geltend.
2.1. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 143 IV 241 E. 2.3.1 S. 244; 143 I 310 E. 2.2 S. 313; je mit Hinweis; vgl. zum Begriff der Willkür BGE 143 IV 241 E. 2.3.1 S. 244; 141 III 564 E. 4.1 S. 566; je mit Hinweisen).
Als Beweiswürdigungsregel besagt der Grundsatz "in dubio pro reo", dass sich das Strafgericht nicht von der Existenz eines für die beschuldigte Person ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat (BGE 127 I 38 E. 2a S. 41 mit Hinweisen). Verurteilt das Strafgericht den Beschuldigten, obwohl bei objektiver Betrachtung des gesamten Beweisergebnisses unüberwindliche, schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld bestehen, liegt auch immer Willkür vor. Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von Art. 9 BV hinausgehende Bedeutung zu (BGE 143 IV 500 E. 1.1 S. 503; 127 I 38 E. 2a S. 40 f.; je mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 143 IV 500 E. 1.1 S. 503; 142 II 206 E. 2.5 S. 210; 142 I 135 E. 1.5 S. 144; je mit Hinweisen).
2.2. Die Vorinstanz erläutert zunächst den Ausgangspunkt des vorliegenden Verfahrens. Demnach sei das Strafverfahren durch eine Anzeige der Beschwerdegegnerin 2 in Gang gesetzt worden. Nach dem Rücktransport des Ausstellungsguts in die Schweiz sei bemerkt worden, dass der Burma-Saphir gegen einen billigen blauen Stein ausgetauscht worden sei. In der Anzeige habe die Beschwerdegegnerin 2 den Verdacht geäussert, dass der Austausch durch den letzten Kunden der Messe in Hongkong erfolgt sein könnte, welcher sich am Stand mit dem Namen "Tabrime" vorgestellt habe, sich später aber - in Textnachrichten an einen Angestellten der Beschwerdegegnerin 2 (C._) - auch "Shaya" genannt habe. Im Zuge einer im Oktober 2018 durchgeführten weiteren Reise nach Hongkong und einer parallelen Strafanzeige in Hongkong habe C._ Videoaufnahmen des Messestandes zu Gesicht bekommen. Als er die von ihm verdächtigte Person - den Beschwerdeführer - an der Messe Baselworld 2018 wieder im Umfeld des Standes der Beschwerdegegnerin 2 gesehen habe, habe er die Polizei davon in Kenntnis gesetzt. Bei seiner Anhaltung habe der Beschwerdeführer einen blauen Korund auf sich getragen, welcher von identischer Herstellungsart wie derjenige gewesen sei, welcher in Hongkong gegen den Saphir ausgetauscht worden sei.
2.3.
2.3.1. Der Beschwerdeführer beanstandet in seiner Beschwerde die Würdigung seiner eigenen Aussagen und bestreitet, falsche Angaben gemacht zu haben. Zudem versucht er aufzuzeigen, dass die Angaben von C._ widersprüchlich seien, weshalb darauf nicht abgestellt werden könne. Schliesslich rügt er eine Verletzung der Begründungspflicht.
2.3.2. Soweit der Beschwerdeführer auch in diesem Zusammenhang mit der Unverwertbarkeit der Einvernahme vom 25. März 2018 argumentiert, kann auf die Beschwerde nicht eingegangen werden. Wie bereits ausgeführt, kann die Verwertbarkeit der fraglichen Einvernahme mangels Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs nicht geprüft werden.
2.3.3. Unbegründet ist der Einwand des Beschwerdeführers, die Vorinstanz begründe nicht hinreichend, weshalb sie primär auf die Aussagen von C._, nicht aber auf seine eigenen Aussagen abstelle. Die Vorinstanz gibt die detaillierten Aussagen von C._ ausführlich wieder. Zu den Aussagen des Beschwerdeführers erwägt sie, er habe die Tat zunächst abgestritten und sich anschliessend auf sein Aussageverweigerungsrecht berufen. Die Vorinstanz übernimmt mehrheitlich die Beweiswürdigung und Schlussfolgerungen der ersten Instanz. Dabei ist darauf hinzuweisen, dass die erste Instanz insbesondere bezüglich der Aussagen des Beschwerdeführers sehr detailliert aufzeigte, weshalb sie diese als unglaubhaft wertet und stattdessen auf die Aussagen von C._ abstellt, dessen Angaben sie als konstant und zuverlässig bezeichnet. So hielt sie fest, in den Aussagen des Beschwerdeführers gebe es eine Vielzahl nachweislich unwahrer, widersprüchlicher oder offenkundig durch taktische Überlegungen geprägter Elemente. Diese Feststellung wird mit einem Beispiel untermauert. Die vorinstanzlichen Erwägungen sind im Zusammenhang mit der ausführlichen Aussagewürdigung der ersten Instanz zu betrachten und hinsichtlich der Begründungsdichte nicht zu beanstanden.
Bezüglich der Aussagewürdigung ist im Weiteren festzuhalten, dass der Beschwerdeführer diese im vorinstanzlichen Verfahren nicht in Frage gestellt hatte. Die Aussagewürdigung wurde daher von der Vorinstanz nicht erneut im Detail thematisiert. Die Vorinstanz übernimmt die Feststellungen der Erstinstanz. Es ist daher fraglich, ob die Aussagewürdigung vor Bundesgericht überhaupt noch überprüft werden kann. Was der Beschwerdeführer gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz einwendet, erschöpft sich aber ohnehin in einer blossen appellatorischen Kritik am angefochtenen Urteil, was für die Begründung einer willkürlichen Feststellung des Sachverhalts nicht genügt. Insbesondere reicht für die Rüge einer willkürlichen Beweiswürdigung nicht aus, wenn der Beschwerdeführer zum Beweisergebnis wie in einem appellatorischen Verfahren frei plädiert und darlegt, wie seiner Auffassung nach die vorhandenen Beweise richtigerweise zu würdigen gewesen wären oder welche Beweise seiner Ansicht nach noch hätten erhoben werden müssen. Damit verkennt der Beschwerdeführer, dass das Bundesgericht keine Appellationsinstanz ist, die eine freie Prüfung in tatsächlicher Hinsicht vornimmt. Im Rahmen seiner beschränkten Kognition nimmt das Bundesgericht weder eine eigene Beweiswürdigung vor noch hat es darüber zu entscheiden, ob es die vom Beschwerdeführer vorgetragene Sachverhaltsdarstellung oder diejenige der Vorinstanz für überzeugender hält. Es hat lediglich zu überprüfen, ob die vorinstanzliche Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung unhaltbar erscheinen. Auf die Rügen des Beschwerdeführers betreffend die Aussagewürdigung kann daher nicht eingegangen werden. Dies betrifft die Seiten 9-21 der Beschwerde.
2.4.
2.4.1. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, es sei fraglich, ob überhaupt ein Austauschdiebstahl stattgefunden habe. C._ habe zudem ein Interesse daran, dass ein Schuldiger für den Austauschdiebstahl gefunden werde, um vor seinem Arbeitgeber gut dazustehen und den Verdacht nicht auf sich zu lenken.
2.4.2. Die Vorinstanz führt aus, es sei erstellt, dass der Beschwerdegegnerin 2 am 17. September 2017 an einer Schmuck- und Edelsteinmesse in Hongkong ein Saphir entwendet worden sei. Dass der Verlust durch Austausch seitens der Geschädigten erfunden worden wäre, könne ausgeschlossen werden, denn für den Verlust infolge eines Trickdiebstahls habe kein Versicherungsschutz bestanden. Zudem habe die Beschwerdegegnerin 2 selbst Aufwand betrieben, um der Täterschaft auf die Spur zu kommen. Auch sonst bestünden keine Anhaltspunkte für eine derartige Erfindung. Die Vorinstanz zeigt zudem auf, wie der Versand der Edelsteine durch ein spezialisiertes Unternehmen abgewickelt wurde und weshalb es keinen Grund gibt, am korrekten Ablauf des Versands zu zweifeln bzw. auf eine Dritttäterschaft zu schliessen.
2.4.3. Die Einwände des Beschwerdeführers sind unbegründet. Inwiefern die vorinstanzlichen Erwägungen willkürlich sein sollten, ist weder hinreichend dargetan noch ersichtlich. Bezüglich der Andeutungen in der Beschwerde, wonach auch C._ als Täter in Frage komme oder er als Verantwortlicher einen Schuldigen suche, ist anzumerken, dass es für eine solche Theorie keinerlei Anhaltspunkte gibt. Auf die Frage einer Dritttäterschaft wird nachfolgend nochmals eingegangen (vgl. E. 2.5.3).
2.5.
2.5.1. Der Beschwerdeführer beanstandet, die Strafverfolgungsbehörden seien von Anfang an einzig der These gefolgt, wonach er der Täter sei. Andere Möglichkeiten seien kategorisch ausgeschlossen worden. Zudem werfe ihm die Vorinstanz zu Unrecht vor, er hätte, falls der Stein bereits von einem vorherigen Kunden ausgetauscht worden wäre, erkennen müssen, dass er einen falschen Stein in den Händen halte. Dies von blossem Auge zu erkennen sei nicht möglich. Es könne somit nicht ausgeschlossen werden, dass er nicht den echten Stein in den Händen gehalten habe. Weiter habe er nachvollziehbare Erklärungen dafür geliefert, weshalb er an der Baselworld einen Korund auf sich getragen, verschiedene Namen benutzt und im Internet nach den erwähnten Begriffen gesucht habe.
2.5.2. Die Vorinstanz erwägt, dass der Saphir vom Beschwerdeführer ausgetauscht worden sei, sei gestützt auf die folgenden Indizien erstellt: Es sei unbestritten, dass der Beschwerdeführer den Saphir am letzten Tag der Messe kurz vor den Aufräumarbeiten in den Händen gehalten habe. Es müsse dabei davon ausgegangen werden, dass er den echten Saphir in der Hand gehabt habe. Als geschulter Gemmologe, der er zu sein angebe, hätte er erkennen müssen, falls ihm statt eines echten Saphirs ein künstlicher Korund präsentiert worden wäre. Nebst den Aussagen von C._ seien in diesem Zusammenhang diejenigen von D._, welche ebenfalls am Messestand tätig gewesen sei, zu berücksichtigen. Sie habe den Saphir dem Kunden vor dem Beschwerdeführer gezeigt und sei überzeugt gewesen, dass sie von diesem den echten Stein zurückerhalten habe. Es sei nicht möglich, dass der genannte vorherige Kunde den Stein ausgetauscht habe, da sie immer bei ihm gesessen sei. Die Vorinstanz erwägt, im Gegensatz zum damals 24-jährigen C._, der für die Beschwerdegegnerin 2 im Bestellwesen tätig gewesen sei, handle es sich bei D._ um eine Fachperson mit 20-jähriger Berufserfahrung. Sie sei mit dem Burma-Saphir gut vertraut gewesen. Es bestehe zudem ein wesentlicher Unterschied in der Anlage, wenn eine erfahrene Verkäuferin den Saphir einem Kunden ohne Zeitdruck zeige gegenüber der Konstellation, in welcher C._ nach vermeintlich erfolgtem Abschluss eines Geschäfts über einen anderen Stein den Saphir einem Kunden kurz vor Abschluss der Messe zeige. Es überrasche nicht, wenn der Rücknahme des Steins nicht mit der gleichen Aufmerksamkeit begegnet worden sei.
Weiter werde der Beschwerdeführer dadurch belastet, dass er ein halbes Jahr später beim Besuch der Messe Baselworld angetroffen worden sei und dabei einen Korund auf sich getragen habe, welcher in Farbe und Form typengleich gewesen sei wie derjenige, der gegen den echten Saphir in Hongkong ausgetauscht worden sei.
Auf die Täterschaft des Beschwerdeführers lasse auch schliessen, dass er unter verschiedenen fremden Namen aufgetreten sei, dass er gegenüber C._ offenkundig Lügen aufgetischt habe (erfundener Autounfall), dass er seinen Besuch an der Messe in Hongkong anlässlich seiner Einvernahme zunächst verschwiegen habe und dass er mehrfach und teils einschlägig vorbestraft sei. Kurz vor der Messe Baselworld 2018 habe er zudem im Internet bei Google nach dem Stichwort "synthetic sapphire" und "how to differentiate synthetic and natural sapphire" gesucht. Im Februar 2018 habe er sodann mit potentiellen Käufern über einen Saphir und dessen Verkaufspreis "gechattet". Die Vorinstanz ist der Ansicht, eine Dritttäterschaft könne ausgeschlossen werden. Angesichts der Indizienlage erweise sich eine solche Annahme als abstrakt.
2.5.3. Die Einwände des Beschwerdeführers sind nicht stichhaltig. Wesentliches Indiz für seine Täterschaft ist, dass er sich als letzter Kunde an der Messe in Hongkong den Saphir zeigen liess. Indem sich der Beschwerdeführer darauf beruft, es könne nicht ausgeschlossen werden, dass der Saphir bereits zuvor ausgetauscht worden war, zeigt er lediglich eine eigene Sachverhaltsvariante auf. Dies genügt nicht, um Willkür darzutun. Willkür liegt nicht bereits dann vor, wenn eine andere Sicht ebenfalls vertretbar oder sogar zutreffender erscheint, sondern nur, wenn sich die vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt bzw. in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dies ist vorliegend nicht der Fall. Die Vorinstanz begründet überzeugend und ausführlich, weshalb der Austausch erst in der Schweiz, jedoch nicht im hektischen Umfeld der Messe in Hongkong bemerkt wurde. Ob sich die Echtheit des Saphirs tatsächlich von blossem Auge feststellen lässt, spielt dabei eine untergeordnete Rolle und lässt die Würdigung der Vielzahl an Indizien nicht insgesamt als willkürlich erscheinen. Schliesslich geht die Vorinstanz auf die Erwägungen des Beschwerdeführers ein, wonach der Stein auch vor- oder nachher ausgetauscht worden sein könnte. Sie gelangt zu Recht zum Schluss, angesichts der erdrückenden Indizienlage erweise sich die Theorie einer Dritttäterschaft des Beschwerdeführers als abstrakt.
Auch soweit der Beschwerdeführer die Würdigung der Aussagen von D._ beanstandet, kann ihm nicht gefolgt werden. Mit seinen Ausführungen, sie habe den Blick zwingend vom vorherigen Kunden abwenden müssen, konstruiert der Beschwerdeführer erneut eine eigene Sachverhaltsvariante. Damit lässt sich keine Willkür begründen. Auch ist nicht ersichtlich, weshalb sich die Vorinstanz vertieft mit der Glaubwürdigkeit von D._ hätte auseinandersetzen müssen, nachdem diese im vorinstanzlichen Verfahren offenbar in keiner Weise in Zweifel gezogen worden war und auch keine Anhaltspunkte ersichtlich sind, die an ihrer Zeugenqualität zweifeln liessen.
Schliesslich durfte die Vorinstanz entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ohne Weiteres zu seinen Lasten werten, dass er an der Messe Baselworld einen blauen Korund auf sich trug, der von identischer Herstellungsart war wie derjenige, welcher in Hongkong gegen den Saphir ausgetauscht worden war und dass der Beschwerdeführer verschiedene Namen benutzte. Ebenfalls nicht zu beanstanden sind die Ausführungen zu den Suchabfragen im Internet.
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, es hätte das Überwachungsvideo vom Messestand in Hongkong beigezogen werden müssen, weil damit seine Unschuld bewiesen werden könne, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, diesbezüglich im vorinstanzlichen Verfahren einen konkreten Beweisantrag gestellt zu haben.
2.6. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung erweist sich damit als schlüssig und bundesrechtskonform. Weder ist das Willkürverbot noch der Grundsatz "in dubio pro reo" verletzt.
3.
3.1. Die Strafzumessung beanstandet der Beschwerdeführer insofern, als er die vorinstanzliche Annahme eines Deliktsbetrags von ca. Fr. 150'000.-- als willkürlich moniert. Er führt aus, die Vorinstanz verletze ihre Begründungspflicht, da nicht ersichtlich sei, wie sie auf diesen Betrag komme. Den Akten seien jedenfalls unterschiedliche Beträge zu entnehmen, welche zudem auf verschiedene Währungen lauteten.
3.2. Die Vorinstanz berücksichtigt bei der Strafzumessung den "hohen Deliktswert von ca. CHF 150'000.--". Dazu führt sie aus, es liege in der Natur der Sache, dass es sich hierbei um eine annäherungsweise Bestimmung handeln müsse. Der Wert eines Edelsteins auf dem Markt sei Schwankungen ausgesetzt, was sich bereits darin zeige, dass er an einer Fachmesse verhandelbar sei. Trotzdem stehe die Grössenordnung vorliegend fest. Es handle sich um einen 9.862 Karat-Stein aus Burma mit besonderer Farbe ohne Anzeichen thermischer Einwirkung. Der Beschwerdeführer selbst sei offensichtlich von einem Preis von EUR 14'000.-- bis EUR 16'000.-- pro Karat ausgegangen, was einem Deliktswert in der angegebenen Grössenordnung entspreche.
3.3. Dem Beschwerdeführer ist insofern zuzustimmen, als die Vorinstanz nicht angibt, worauf sie ihre Feststellung stützt, auch der Beschwerdeführer sei von einem Wert zwischen EUR 14'000.-- und EUR 16'000.-- pro Karat ausgegangen. Die Begründungspflicht ist deshalb jedoch nicht verletzt. Bereits die erste Instanz erwähnte, dass sich diese Beträge aus den Chatnachrichten des Beschwerdeführers ergeben (vgl. act. 954, 250 und 277 ff.). Auf die Angaben des Beschwerdeführers durfte ohne Weiteres abgestellt werden. Der Vorwurf, die Vorinstanz habe den Deliktsbetrag willkürlich ermittelt, erweist sich als unbegründet. Was die Beanstandungen des Beschwerdeführers in Zusammenhang mit den angegebenen Währungen angeht, kann festgehalten werden, dass sich angesichts der aktuellen Wechselkurse nichts an der zentralen und für die Strafzumessung wesentlichen Feststellung ändert, wonach es sich um einen hohen Deliktsbetrag handelt. Die Strafzumessung ist somit, soweit sie vom Beschwerdeführer bemängelt wird, nicht zu beanstanden.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die vorinstanzlichen Erwägungen zur Zivilforderung der Beschwerdegegnerin 2. Bereits im erstinstanzlichen Verfahren bestritt der Beschwerdeführer die Zivilforderung und machte geltend, diese sei nicht erstellt (act. 925). Im vorinstanzlichen Verfahren bestritt der Beschwerdeführer die Forderung ebenfalls und machte geltend, die Beschwerdegegnerin 2 komme ihrer Behauptungs- und Beweislast nicht nach (act. 1439 f.).
4.2. Die erste Instanz erwog, die Beschwerdegegnerin 2 mache Umtriebe in der Höhe von Fr. 6'009.-- geltend, die ihr im Zusammenhang mit der Straftat entstanden seien. Diese seien hinreichend substanziiert, weshalb der Betrag zuzusprechen sei. Für den gestohlenen Saphir mache die Beschwerdegegnerin 2 eine Schadenersatzforderung von Fr. 177'480.-- geltend. Dieser Betrag sei zu hoch bemessen. Der Einkaufspreis des gestohlenen Saphirs betrage Fr. 149'580.--. Massgebend sei der Marktpreis, wobei hierfür die vom Beschwerdeführer in den Chatnachrichten genannten Preise (USD 14'000.-- bis USD 16'000.-- pro Karat) als aktuelle Marktpreise heranzuziehen seien. Die Forderung sei im Umfang von Fr. 149'580.-- gutzuheissen und im Mehrbetrag abzuweisen (act. 954 f.).
Die Vorinstanz erwägt, die erstinstanzliche Einschätzung sei grundsätzlich zutreffend. Allerdings könne kein Ersatz für die aufgewendete Arbeitszeit zugesprochen werden. Die Teilforderung von Fr. 6'009.-- sei daher zu reduzieren. Ausgewiesen bzw. vertretbar seien die Kosten für einen Flug nach Hongkong in der Höhe von Fr. 1'074.--, Hotelkosten von Fr. 325.-- sowie Spesen von Fr. 300.--. Im Umfang dieser Beträge sei die Forderung gutzuheissen. Ebenfalls zugesprochen wurde der Betrag von Fr. 149'580.-- für den abhanden gekommenen Saphir.
4.3. Die geschädigte Person kann zivilrechtliche Ansprüche aus der Straftat als Privatklägerschaft adhäsionsweise im Strafverfahren geltend machen (Art. 122 Abs. 1 StPO). Das Gericht entscheidet über die anhängig gemachte Zivilklage, wenn es die beschuldigte Person schuldig spricht (Art. 126 Abs. 1 lit. a StPO). Die Bezifferung und Begründung der Ansprüche haben spätestens im Parteivortrag an der Hauptverhandlung (Art. 346 Abs. 1 lit. b StPO) zu erfolgen (Art. 123 Abs. 2 StPO). Die geschädigte Person trägt für die von ihr geltend gemachten Ansprüche die objektive und subjektive Beweislast (Art. 8 ZGB).
4.4. Die Vorinstanz hat den Wert des gestohlenen Saphirs willkürfrei ermittelt (vgl. E. 3.3). Die im Strafverfahren gewonnenen Erkenntnisse und festgestellten Tatsachen können auch im Adhäsionsprozess verwendet werden (ANNETTE DOLGE, in: Basler Kommentar Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 23 zu Art. 122 StPO; VIKTOR LIEBER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Donatsch/ Hansjakob/Lieber [Hrsg.], 2. Aufl. 2014, N. 4b zu Art. 122 StPO). Die Vorinstanz verletzt somit kein Bundesrecht, wenn sie den Beschwerdeführer verpflichtet, der Beschwerdegegnerin 2 Ersatz für den gestohlenen Saphir zu leisten.
Für die geltend gemachten Umtriebe verweist die Vorinstanz auf eine Email der Beschwerdegegnerin 2 vom 14. Mai 2018 (act. 703). Darin werden die geltend gemachten Teilbeträge einzeln aufgelistet. Dabei handelt es sich um reine Parteibehauptungen, womit sich die vom Beschwerdeführer seit Beginn des Verfahrens in der Höhe bestrittenen Zivilforderungen nicht nachweisen lassen. Die Zivilforderung ist daher im Sinne eines reformatorischen Entscheids (vgl. Art. 107 Abs. 2 BGG) abzuweisen, soweit sie den Wert des Saphirs von Fr. 149'580.-- übersteigt (vgl. ANNETTE DOLGE, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 39 zu Art. 126 StPO).
5.
Nachdem der Beschwerdeführer die übrigen Anträge nur für den Fall des Freispruchs stellt oder diese nicht hinreichend begründet, ist darauf nicht einzutreten (Verfügungen betreffend des beschlagnahmten Steins sowie der USB-Sticks, Herausgabe Kostendepot, Haftentschädigung und Erwerbsausfallersatz). Auf den Antrag betreffend Herausgabe eines beschlagnahmten Mobiltelefons kann ebenfalls nicht eingetreten werden. Die Vorinstanz erwägt, die Nebenpunkte seien nicht begründet angefochten worden, weshalb auf die erstinstanzlichen Ausführungen verwiesen werde. Nachdem der Beschwerdeführer nicht darlegt, seine Einwände bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgebracht zu haben und dies auch nicht ersichtlich ist, muss davon ausgegangen werden, dass der Instanzenzug nicht ausgeschöpft worden ist.
6.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Das vorinstanzliche Urteil ist aufzuheben, soweit es die Zusprechung der Zivilforderungen betrifft. Der Beschwerdegegnerin 2 ist eine Zivilforderung im Umfang von Fr. 149'580.-- zuzusprechen. Im Übrigen ist die Zivilforderung der Beschwerdegegnerin 2 abzuweisen. Die Sache ist zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Der Beschwerdeführer und die Beschwerdegegnerin 2 werden nach Massgabe ihres Unterliegens kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Soweit er obsiegt, ist das Gesuch gegenstandslos geworden. Soweit er unterliegt, ist es abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Festsetzung der Höhe der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG). Dem Beschwerdeführer sind reduzierte Gerichtskosten im Umfang von Fr. 1'080.-- aufzuerlegen. Die Beschwerdegegnerin 2 beantragt die Abweisung der Beschwerde im Zivilpunkt und wird teilweise kostenpflichtig. Ihr sind Gerichtskosten von Fr. 120.-- in Rechnung zu stellen. Der Kanton Basel-Stadt hat keine Verfahrenskosten zu tragen (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Der Kanton Basel-Stadt und die Beschwerdegegnerin 2 haben als teilweise unterliegende Parteien dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von je der Hälfte der auf Fr. 500.-- bestimmten Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Entschädigung ist praxisgemäss der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers auszurichten. Die Beschwerdegegnerin 2 war nicht anwaltlich vertreten. Besondere Verhältnisse oder Auslagen weist sie nicht nach. Eine Entschädigung rechtfertigt sich daher nicht.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Das Dispositiv des Urteils des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 14. Februar 2019 wird insofern abgeändert, als die Zivilforderung, die der Beschwerdeführer an die Beschwerdegegnerin 2 zu bezahlen hat, auf Fr. 149'580.-- reduziert wird. Im Übrigen wird die Zivilforderung abgewiesen. Die Sache wird zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Die Gerichtskosten werden im Umfang von Fr. 1'080.-- dem Beschwerdeführer und im Umfang von Fr. 120.-- der Beschwerdegegnerin 2 auferlegt.
4.
4.1. Der Kanton Basel-Stadt hat die Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 250.-- zu entschädigen.
4.2. Die Beschwerdegegnerin 2 hat die Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 250.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Schär