Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêté du 18 septembre 2019, le Conseil d'Etat de la République et canton de Genève a refusé de classer l'ancienne maison de maître, dite " maison Rosemont ", édifiée sur la parcelle n° 491 de la commune de Chêne-Bougeries au lieu-dit " La Chevillarde ", ainsi que ses dépendances et ses abords. Le 10 octobre 2019, le Département du territoire a autorisé B._ SA à démolir ces bâtiments, à construire en lieu et place quatre immeubles de logements et un parking souterrain et à abattre des arbres.
La Chambre administrative de la Cour de justice a rejeté le recours déposé par A._ contre l'arrêté du Conseil d'Etat du 18 septembre 2019 au terme d'un arrêt non contesté et exécutoire rendu le 22 septembre 2020.
Par jugement du 16 avril 2021, le Tribunal administratif de première instance a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours formé par A._ contre les autorisations de construire et de démolir du 10 octobre 2019.
La Chambre administrative de la Cour de justice a rejeté en tant qu'il était recevable le recours interjeté par A._ contre ce jugement par arrêt du 31 août 2021.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause à la Chambre administrative de la Cour de justice pour nouvelle décision. Elle requiert l'assistance judiciaire. Faisant suite à un courrier de l'intimée, elle a déposé une écriture complémentaire le 29 septembre 2021.
La Cour de justice a renoncé à déposer des observations. L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet. Le Département du territoire propose également de le rejeter.
La recourante a répliqué.
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours dont il est saisi.
L'association A._ ne peut fonder sa qualité pour recourir sur l'art. 89 al. 2 let. d LTF. Elle ne figure en effet pas dans la liste des organisations de protection de la nature, du paysage ou du patrimoine d'importance nationale habilitées à former un recours en matière de droit public en vertu de l'art. 12 al. 1 de la loi fédérale sur la protection de la nature et du paysage (LPN; RS 451), annexée à l'ordonnance relative à la désignation des organisations habilitées à recourir dans les domaines de la protection de l'environnement ainsi que de la protection de la nature et du paysage (ODO; RS 814.076).
La qualité pour recourir des associations qui ne peuvent se prévaloir d'un droit de recours fondé sur une disposition spécifique du droit fédéral doit être analysée sur la base de l'art. 89 al. 1 LTF (arrêt 1C_38/2015 du 13 mai 2015 consid. 3.1 in SJ 2016 I p. 74). Il importe peu à cet égard que la légitimation active devant l'autorité précédente soit plus largement admise. En effet, les cantons sont libres de concevoir la qualité pour recourir de manière plus étendue (ATF 134 II 120 consid. 2.1). Il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits propres à fonder sa qualité pour agir lorsqu'ils ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause (ATF 133 II 249 consid. 1.1).
En vertu de l'art. 89 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c).
Selon la jurisprudence, l'intérêt digne de protection consiste dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait à la partie recourante en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision attaquée lui occasionnerait. Il implique que la partie recourante soit touchée de manière directe, concrète et dans une mesure et avec une intensité plus grandes que la généralité des administrés. L'intérêt invoqué, qui peut être un intérêt de fait, doit se trouver dans un rapport étroit, spécial et digne d'être pris en considération avec l'objet de la contestation (ATF 143 III 578 consid. 3.2.2.2; 137 II 40 consid. 2.3).
Une association jouissant de la personnalité juridique est autorisée à former un recours en matière de droit public en son nom propre lorsqu'elle est touchée dans ses intérêts dignes de protection au sens de la jurisprudence précitée. De même, sans être elle-même touchée par la décision entreprise, une association peut être admise à agir par la voie du recours en matière de droit public (nommé alors recours corporatif) pour autant qu'elle ait pour but statutaire la défense des intérêts dignes de protection de ses membres, que ces intérêts soient communs à la majorité ou au moins à un grand nombre d'entre eux et, enfin, que chacun de ceux-ci ait qualité pour s'en prévaloir à titre individuel (ATF 145 V 128 consid. 2.2; 142 II 80 consid. 1.4.2). En revanche, elle ne peut prendre fait et cause pour l'un de ses membres ou pour une minorité d'entre eux (ATF 133 V 239 consid. 6.4).
La recourante ne démontre pas que la qualité pour agir devrait lui être reconnue parce qu'elle serait directement touchée dans ses intérêts propres et dignes de protection de la même manière qu'un particulier. Le fait que la sauvegarde du patrimoine entre dans ses buts statutaires ne suffit pas à lui reconnaître un intérêt digne de protection à obtenir l'annulation de l'arrêt attaqué (arrêt 1C_499/2020 du 24 septembre 2020 consid. 2 qui concernait la recourante). Rien n'indique que l'octroi de l'autorisation de démolir la maison Rosemont la toucherait plus que la généralité des administrés (ATF 143 II 506 consid. 5.1; 141 II 50 consid. 2.1). Ce n'est que de façon indirecte qu'elle est concernée, voire atteinte par cette décision. On ne voit pas quelle utilité pratique l'annulation de l'arrêt attaqué lui procurerait, étant précisé que l'intérêt général à une application correcte du droit est insuffisant en soi à lui reconnaître la qualité pour agir (ATF 145 V 128 consid. 2.1; 144 I 43 consid. 2.1). L'arrêt auquel se réfère la recourante dans son courrier du 29 septembre 2021 et dans sa réplique pour tenter de démontrer qu'elle peut se prévaloir d'un tel intérêt ne dit pas autre chose et n'est pas pertinent (arrêt 1C_38/2015 du 13 mai 2015 consid. 3.3 in SJ 2016 I p. 75). Dans cette affaire, la Cour de céans avait reconnu à la fondation recourante un intérêt digne protection à recourir uniquement pour faire valoir que la qualité pour agir devant le Tribunal administratif de première instance lui aurait été déniée de manière arbitraire et contraire tant au droit fédéral que cantonal (arrêt précité consid. 1.2 et les références citées aux ATF 129 II 297 consid. 2.3 et 124 II 124 consid. 1b). Tel n'est pas le cas en l'occurrence où le Tribunal administratif de première instance est entré en matière sur le recours contre la décision du Département du territoire dont la recourante l'avait saisi et l'a rejeté.
La recourante n'établit pas davantage qu'elle remplirait les conditions du recours corporatif. Elle n'a donné aucune indication sur le nombre de ses membres et sur leur situation par rapport au projet litigieux, de sorte qu'il n'est pas possible d'admettre que la majorité ou à tout le moins un grand nombre d'entre eux sont personnellement touchés, en tant que voisins, par l'arrêt attaqué et auraient qualité pour recourir à titre individuel comme l'exige la jurisprudence précitée. Elle n'a donc pas la qualité pour attaquer la décision sur le fond. La recourante ne se plaint au surplus pas de la violation de ses droits de partie à la procédure équivalant à un déni de justice formel, susceptible d'être séparé du fond (ATF 141 IV 1 consid. 1.1; 137 II 40 consid. 2.2).
3.
Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. a LTF, ce qui rend sans objet la requête d'effet suspensif. Cette issue étant prévisible au vu de l'arrêt rendu le 24 septembre 2020 dans la cause 1C_499/2020, la demande d'assistance judiciaire est rejetée. Les frais du présent arrêt sont mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 65 al. 1 et 66 al. 1, 2ème phrase, LTF). Cette dernière versera des dépens à l'intimée qui s'est déterminée avec l'assistance d'un avocat.
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
La recourante versera une indemnité de 2'000 fr. à l'intimée à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, ainsi qu'au Département du territoire et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 28 octobre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
Le Greffier : Parmelin