Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1950; nachfolgend: die Steuerpflichtige) hat steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/AG. Zur Steuerperiode 2015 reichte sie die Steuererklärung trotz Mahnung nicht ein, weshalb die örtliche Steuerkommission für die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Aargau zur Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen schritt (Veranlagungsverfügung vom 18. April 2017). Mit Entscheid vom 14. Dezember 2017 trat die Steuerkommission auf die Einsprache - mangels Wahrung der gesetzlichen Frist - nicht ein. Das Spezialverwaltungsgericht des Kantons Aargau, Abteilung Steuern, bestätigte dies auf Rekurs hin mit Entscheid vom 24. Mai 2018.
1.2. Dagegen gelangte die Steuerpflichtige an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, das die Beschwerde mit Entscheid WBE.2018.257 vom 23. November 2018 abwies. Das Verwaltungsgericht teilte die Auffassung, die Arztzeugnisse belegten nicht, dass die Steuerpflichtige zwischen Mitte April 2017 und Anfang September 2017 "generell oder speziell in Steuersachen durchgehend handlungsunfähig" gewesen sei. Die Angstzustände, die im Jahr 2017 zugenommen haben sollen, seien nicht nachgewiesen. Die Einsprachefrist sei unentschuldigt versäumt worden.
1.3. Mit Eingabe vom 14. Januar 2019 erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und es sei kein Kostenvorschuss zu erheben.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen - namentlich von einem Schriftenwechsel (Art. 102 Abs. 1 BGG) - abgesehen.
2.
2.1. Das Verwaltungsgericht und zuvor das Spezialverwaltungsgericht gingen ausdrücklich nur der Frage nach, ob die Steuerkommission mit Recht auf die Einsprache und auf das Gesuch um Wiedereinsetzung in den früheren Stand nicht eingetreten seien. Im bundesgerichtlichen Verfahren kann der Streitgegenstand, verglichen mit dem vorinstanzlichen Verfahren, zwar eingeschränkt ( minus), nicht aber ausgeweitet ( plus) oder geändert ( aliud) werden (Art. 99 Abs. 2 BGG; BGE 143 V 19 E. 1.1 S. 22). Streitig und zu prüfen kann im bundesgerichtlichen Verfahren nur sein, ob die kantonalen Behörden verfassungsrechtlich haltbar und bundesrechtskonform erwogen haben, die 30-tägige Einsprachefrist (Art. 48 Abs. 1 StHG) sei versäumt worden, ohne dass Entschuldigungsgründe vorlägen.
2.2.
2.2.1. Die Steuerpflichtige äussert sich in ihrer Beschwerde lediglich zur Frage, ob die Voraussetzungen der Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen vorgelegen hätten (Art. 46 Abs. 3 StHG) und ob der vorgenommene Ermessenszuschlag inhaltlich zutreffend sei. Dabei kommt sie zum Schluss, die Veranlagungsverfügung vom 18. April 2017 enthalte gewichtige inhaltliche Fehler, zumal ein schwerer Verstoss gegen die Untersuchungs- und Überprüfungspflicht vorläge. Sie rügt, dass die Vorinstanz es unterlassen habe, die Nichtigkeit der Veranlagungsverfügung festzustellen und beruft sich vor Bundesgericht auf Nichtigkeit.
2.2.2. Soweit die Steuerpflichtige eine Parallele zum Urteil 2C_679/2016 / 2C_680/2016 vom 11. Juli 2017 (ASA 86 S. 56, StE 2017 B 93.5 Nr. 33) zieht, ist festzuhalten, dass die Sachumstände unterschiedlich gelagert sind. In jenem Fall war bereits die Vorinstanz der Frage nachgegangen, ob Nichtigkeit der Veranlagungsverfügungen vorliege, was hier nicht zutrifft. Weder dem angefochtenen Entscheid noch der Beschwerde zufolge ist der Nichtigkeitspunkt auf kantonaler Ebene thematisiert worden. Die Nichtigkeit eines Verwaltungsaktes ist zwar von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden jederzeit von Amtes wegen zu beachten (BGE 138 II 501 E. 3.1 S. 503 f.) und kann auch erst im Rechtsmittelverfahren festgestellt werden (BGE 136 II 415 E. 1.2 S. 417; Urteil 2C_720/2018 vom 11. September 2018 E. 3.2.1). Da es vorliegend aber bei der blossen Behauptung bleibt, die Veranlagungsverfügung erweise sich als nichtig, fehlen die inhaltlichen Grundlagen, um auf die Rüge eintreten zu können (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 143 II 283 E. 1.2.2 S. 286). Der blosse Hinweis, ein Verwaltungsakt sei nichtig, vermag zu keiner Prüfung von Amtes wegen Anlass zu geben.
2.3. Die Beschwerde erweist sich damit als offensichtlich unzulässig, weshalb darauf mit einzelrichterlichem Entscheid des Abteilungspräsidenten nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG).
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Das im bundesgerichtlichen Verfahren gestellte Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege (Art. 64 Abs. 1 BGG) erweist sich mit Blick auf die gestellten Anträge von vornherein als aussichtslos (BGE 142 III 138 E. 5.1 S. 139 f.). Es ist abzuweisen. Dem Kanton Aargau, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Prozessführung wird abgewiesen.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.--werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Januar 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher