Erwägungen:
1.
A._ erhob am 27. Dezember 2021 bei der Bundesanwaltschaft Strafanzeige gegen Martin Kaufmann. Die Strafanzeige steht im Zusammenhang mit der früheren Funktion des Angezeigten als Kreisrichter bzw. Kreisgerichtspräsident am Kreisgericht See-Gaster.
Die Bundesanwaltschaft leitete die Strafanzeige am 11. Februar 2022 zuständigkeitshalber an das Kantonale Untersuchungsamt des Kantons St. Gallen weiter. Am 14. Februar 2022 übermittelte das Untersuchungsamt die Strafanzeige der Anklagekammer des Kantons St. Gallen zur Durchführung des Ermächtigungsverfahrens. Mit Zirkulationsentscheid vom 23. Februar 2022 erteilte die Anklagekammer keine Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens. Zur Begründung führte sie zusammenfassend aus, dass sich aus den Ausführungen des Anzeigers nicht ansatzweise ein strafrechtlich allenfalls relevanter Sachverhalt ergebe.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 11. April 2022 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1, 65 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer unterlässt eine Auseinandersetzung mit der Begründung der Anklagekammer, die zur Verweigerung der Ermächtigung führte. Aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der Anklagekammer bzw. deren Entscheid selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Ausnahmsweise kann a uf eine Kostenauflage verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. April 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli