Sachverhalt:
A.
A.a. Die B._ AG (Gesuchsgegnerin, Beschwerdegegnerin) ist eine Holdinggesellschaft mit Sitz in U._. Ihr Aktienkapital von Fr. 600'000.-- ist in 600'000 Namenaktien zu je Fr. 1.-- gestückelt. Aktionäre sind zu je 33 % die Geschwister A.A._ (Gesuchstellerin, Beschwerdeführerin), C.A._ und D.A._.
Dem Verwaltungsrat der B._ AG gehören C.A._ und D.A._ an, ausserdem deren Söhne E.A._ und F.A._ sowie G._. Am 15. Juni 2017 ist A.A._ als Verwaltungsratsmitglied der B._ AG (wie auch verschiedener Tochter- und Enkelinnengesellschaften) abgewählt worden.
A.b. In den Jahren 2019 und 2020 fanden mehrere Generalversammlungen der B._ AG statt, anlässlich derer A.A._ Auskunfts- und Einsichtsbegehren stellte.
A.A._ ist der Auffassung, dass keine tauglichen Auskünfte gegeben und Einsichtnahmen stets verweigert worden seien.
B.
Am 10. Juli 2020 reichte A.A._ beim Handelsgericht des Kantons Zürich ein gegen die B._ AG gerichtetes Gesuch im summarischen Verfahren ein. Sie beantragte gestützt auf Art. 697 OR Auskunft über (im Gesuch näher spezifizierte) Bezüge und Anstellungsverhältnisse von Mitgliedern der "A._"-Familie sowie über die Gesamtkosten eines externen Bewertungsgutachtens; ferner um Einsicht in diverse Arbeits- und Mandatsverträge sowie in die Schlussrechnung des Gutachters.
Mit Urteil und Verfügung vom 25. September 2020 trat das Handelsgericht (Einzelgericht) auf einen Teil der Auskunftsbegehren nicht ein, da diese im Gesuch nicht hinreichend bestimmt worden seien. Die Auskunfts- und Einsichtsbegehren wurden insoweit gutgeheissen, als sie sich auf das externe Bewertungsgutachten bezogen, und im Übrigen abgewiesen.
C.
A.A._ verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Handelsgerichts sei teilweise aufzuheben. In der Sache beantragt sie was folgt:
"I. [...] es sei die Gesuchsgegnerin zu verpflichten, der Gesuchstellerin innert 30 Tagen ab Zustellung des Urteils folgende Auskünfte zu erteilten [...]:
1. Welche Bezüge hat Dr. G._ im Jahre 2019 als Mitglied des Ver waltungsrate s der B._ AG bezogen?
2. Welche Bezüge hat D.A._ im Jahre 2019 als Mitglied des Ver waltungsrates der B._ AG bezogen?
3. Welche Bezüge hat C.A._ im Jahre 2019 von der B._ AG bezogen
a) als Mitglied des Verwaltungsrates der B._ AG?
[...]
d) als Arbeitnehmer der B._ AG?
[...]
5. Welche Bezüge hat E.A._ im Jahre 2019 von der B._ AG bezogen
a) als Mitglied des Verwaltungsrate s der B._ AG?
[...]
II. [...] es sei die Gesuchsgegnerin zu verpflichten, der Gesuchstellerin innert 30 Tagen ab Zustellung des Urteils an ihrem Sitz zu den gewöhnlichen Ge schäftszeiten Einblick in folgende Urkunden zu gewähren [...]:
1. [...]
1.1 Mandatsvertrag von Dr. G._ mit der B._ AG;
1.2 Mandatsvertrag von C.A._ mit der B._ AG;
1.3 Mandatsvertrag von D.A._ mit der B._ AG;
1.4 Mandatsvertrag von E.A._ mit der B._ AG."
Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit - wie sie in der Begründung der Beschwerdeantwort präzisiert - darauf einzutreten sei.
Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil des Handelsgerichts ist ein Endentscheid (Art. 90 BGG) einer einzigen kantonalen Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 2 lit. b BGG. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Zivilsachen offen, gemäss Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG unabhängig vom Streitwert (BGE 139 III 67 E. 1.2; siehe auch BGE 138 III 799 E. 1.1, 2 E. 1.2.2 S. 5).
2.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 140 III 115 E. 2 S. 117; 135 III 397 E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140III 16 E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2 S. 90).
3.
Nach Art. 697 OR ist jeder Aktionär berechtigt, an der Generalversammlung vom Verwaltungsrat Auskunft über die Angelegenheiten der Gesellschaft zu verlangen (Abs. 1). Die Auskunft ist insoweit zu erteilen, als sie für die Ausübung der Aktionärsrechte erforderlich ist. Sie kann verweigert werden, wenn durch sie Geschäftsgeheimnisse oder andere schutzwürdige Interessen der Gesellschaft gefährdet werden (Abs. 2). Wird die Auskunft ungerechtfertigterweise verweigert, so ordnet das Gericht sie auf Antrag an (Abs. 4).
Das Auskunftsrecht dient dazu, dem Aktionär jene Informationen zu verschaffen, die zur sinnvollen Ausübung der Aktionärsrechte erforderlich sind. Die Behauptungs- und Beweislast, dass die verlangte Auskunft im Hinblick auf die Ausübung der Aktionärsrechte notwendig ist, liegt beim Aktionär (vgl. BGE 132 III 71 E. 1.3.1 S. 76 mit weiteren Hinweisen; Urteil 4A_655/2016 vom 15. März 2017 E. 4.2).
Dabei genügt vorerst der Beweis, dass die Erforderlichkeit in genereller Art für einen Durchschnittsaktionär gegeben ist, ohne spezifischen Nachweis bezogen auf die individuelle Situation des die Einsicht verlangenden Aktionärs und seine konkreten Interessen. In diesem Rahmen ergibt sich eine natürliche Vermutung zugunsten des Aktionärs, die von der Gesellschaft allenfalls entkräftet werden kann. Liegt das Auskunftsbegehren dagegen ausserhalb dieses Rahmens, hat der Aktionär sein individuelles Interesse unter Nachweis entsprechender konkreter Umstände zu belegen. In beiden Fällen reicht ein blosses Glaubhaftmachen nicht aus (BGE 132 III 71 E. 1.3.1 S. 76; Urteil 4C.234/2002 / 4C.246/2001 vom 4. Juni 2003 E. 4.2.2).
4.
Mit den in Ziffer I formulierten Begehren verlangt die Beschwerdeführerin Auskunft über Vergütungen verschiedener Verwaltungsratsmitglieder der B._ AG für das Jahr 2019. Sie will gestützt darauf die Marktkonformität der Bezüge beurteilen und über eine allfällige Erhebung von Verantwortlichkeits- und Rückforderungsklagen entscheiden.
4.1. Die Vorinstanz erwog, dass die Kenntnis der "Entschädigung des Verwaltungsrats" zur Ausübung der Aktionärsrechte in der Tat erforderlich sei. Indes genüge es grundsätzlich, wenn über die Gesamtentschädigung Auskunft erteilt werde, ohne Aufschlüsselung auf die einzelnen Mitglieder.
Anlässlich der Generalversammlung vom 30. Juni 2020 habe die Beschwerdegegnerin die Gesamtvergütung ihres Verwaltungsrats für das Jahr 2019 auf Fr. 1'689'649.-- beziffert, einschliesslich der Gehälter der Verwaltungsratsmitglieder "als Arbeitnehmer". Anhand dieser Information sei es der Beschwerdeführerin ohne Weiteres möglich gewesen, sich ein Bild über die Marktkonformität und Angemessenheit der Bezüge - "insbesondere in Relation zu den anderen Geschäftszahlen" - zu machen. Dies umso mehr, als sie als ehemaliges Verwaltungsratsmitglied der Beschwerdegegnerin mit deren Vergütungsstruktur vertraut sei. Hinzu komme, dass die Gesamtentschädigung für das Jahr 2019 tiefer als in den Vorjahren ausgefallen sei und der Verwaltungsrat bestätigt habe, dass "die Löhne überprüft worden seien". Die "derzeit vorhandenen, aber auch nicht vorhandenen Informationen" veranlassten einen Durchschnittsaktionär nicht dazu, von einer übersetzten und marktunüblichen Entschädigung auszugehen, die weitergehende Abklärungen und Auskünfte über die Honorare der einzelnen Verwaltungsratsmitglieder erforderlich machen würde.
4.2. Die Beschwerdeführerin erblickt in dieser Argumentation eine Verletzung von Art. 697 OR.
Konkret moniert sie, dass die von der Beschwerdegegnerin erteilte Auskunft über die Gesamtvergütung (von insgesamt Fr. 1'689'649.--) eine "unzulässige Sammelauskunft" darstelle, die in dreifacher Hinsicht zu undifferenziert sei: Die genannte Zahl umfasse erstens mehrere Verwaltungsratsmitglieder, zweitens sowohl Verwaltungsratshonorare als auch Löhne für arbeitsvertragliche Leistungen und drittens die Vergütung für Tätigkeiten in sämtlichen Gesellschaften, welche zur Gruppe der Beschwerdegegnerin gehörten. Es sei "offenkundig", dass sie (die Beschwerdeführerin) mit dieser "dreifachen Sammelauskunft" ihre Aktionärsrechte in der Beschwerdegegnerin "in keiner Weise" mehr wahrnehmen könne. Insbesondere lasse sich die Marktkonformität der Vergütungen der einzelnen Verwaltungsratsmitglieder und Arbeitnehmer "offenkundig nicht mehr beurteilen", zumal sie mit der heutigen Vergütungsstruktur - anders als die Vorinstanz annehme - nicht mehr vertraut sei.
5.
5.1. Dass die Höhe der Bezüge von Verwaltungsratsmitgliedern von erheblichem Interesse für die Ausübung von Aktionärsrechten ist, zumal für die Erhebung einer Rückerstattungsklage nach Art. 678 OR, liegt auf der Hand (vgl. Urteil 4A_312/2020 vom 15. Oktober 2020 E. 3.3.2). Davon geht denn auch die Lehre aus. Diskutiert wird im Schrifttum mit Blick auf die "Privatsphäre des einzelnen Verwaltungsratsmitglieds" allerdings, ob die Verwaltungsratshonorare als Gesamtzahl oder aufgeschlüsselt auf die einzelnen Mitglieder kommuniziert werden müssen (nur für Ersteres beispielsweise PETER FORSTMOSER, Informations- und Meinungsäusserungsrechte des Aktionärs, in: Rechtsfragen um die Generalversammlung, 1997, S. 105; PETER V. KUNZ, Das Informationsrecht des Aktionärs in der Generalversammlung, AJP 2001, S. 890; MÜLLER/LIPP/PLÜSS, Der Verwaltungsrat, 4. Aufl. 2014, S. 121; anders etwa FRANZISKA BÄCHLER, Vergütungen von Verwaltungsräten und Geschäftsleitungsmitgliedern in Banken, 2012, S. 112 Rz. 174; RITA TRIGO TRINDADE, in: Commentaire romand, Code des obligations II, 2. Aufl. 2017, N. 36 zu Art. 697 OR).
In der Doktrin ist ferner die Auffassung vertreten worden, dass gestützt auf Art. 697 OR nur Aufschlüsse zusammenfassender Natur verlangt werden können, nicht aber Einzelheiten der Geschäftsführung (so FORSTMOSER/MEIER-HAYOZ/NOBEL, Schweizerisches Aktienrecht, Bern 1996, § 40 Rz. 174; ROLF H. WEBER, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht II, 5. Aufl. 2016, N. 6 zu Art. 697 OR). Das Bundesgericht hat diese Lehrmeinung mit der Begründung verworfen, dass dem Gesetz keine solche Einschränkung des Auskunftsrechts zu entnehmen ist (Urteil 4C.234/2002 / 4C.246/2001 vom 4. Juni 2003 E. 4.1). Darauf weist die Beschwerdeführerin zutreffend hin.
5.2. Im Rahmen der am 19. Juni 2020 beschlossenen Revision des Aktienrechts hatte der Bundesrat im Vorentwurf vorgeschlagen, Art. 697 Abs. 4 OR (unter der Marginalie "Auskunft") wie folgt zu fassen:
"Anlässlich der Generalversammlung, an der die Jahresrechnung genehmigt wird, informiert der Verwaltungsrat einer Gesellschaft, deren Aktien nicht an einer Börse kotiert sind, die Aktionäre über die Vergütungen, Darlehen und Kredite gemäss den Artikeln 734a-734c."
Die (zurzeit noch nicht in Kraft stehenden) Art. 734a ff. OR sehen für börsenkotierte Gesellschaften unter anderem die Offenlegung von Vergütungen vor, die an Mitglieder des Verwaltungsrats oder der Geschäftsleitung ausgerichtet werden. Mit der Neufassung von Art. 697 Abs. 4 OR sollte auch für nicht börsenkotierte Aktiengesellschaften zum Schutz der Aktionäre Transparenz über die "Vergütungen an das oberste Kader" geschaffen werden (Erläuternder Bericht zum Vorentwurf vom 28. November 2014 zur Änderung des Obligationenrechts [Aktienrecht], S. 43 und 112; vgl. dann auch der ähnliche Vorschlag im Nationalrat: AB 2018 N 1141 f.).
Der Vorschlag ist in der Vernehmlassung auf Ablehnung gestossen. Der Bundesrat hat diese Bestimmung im Entwurf daher gestrichen, unter Hinweis darauf, dass unter geltendem Recht "zumindest auch die Gesamtbeträge der jährlichen Vergütungen" an den Verwaltungsrat auf Anfrage hin offenzulegen seien und Aktionäre "Anspruch auf Vergütungsinformationen in einem Detaillierungsgrad [hätten], wie er für die Ausübung ihrer Aktionärsrechte unter den konkreten Umständen relevant" sei (Botschaft vom 23. November 2016 zur Änderung des Obligationenrechts [Aktienrecht], BBl 2017 541 zu Art. 697 OR).
5.3. Die Frage, ob Aktionäre unter dem Titel von Art. 697 OR Auskunft über individuelle Vergütungen verlangen können, lässt sich nicht allgemein beantworten. Massstab bildet Art. 697 Abs. 2 OR. Fest steht Folgendes:
Wenn ein Aktionär über die ihm zur Verfügung stehenden Informationen hinaus Auskunft verlangt, hat er nachzuweisen, dass die anbegehrten Angaben erforderlich sind, um die Aktionärsrechte in der betreffenden Gesellschaft sinnvoll ausüben zu können (vgl. BGE 132 III 71 E. 1.3.3 S. 78). Vorbehalten bleiben nach Art. 697 Abs. 2 Satz 2 OR ferner stets die schutzwürdigen Interessen der Gesellschaft. Ein Recht auf Auskunft über die individuellen Honorare von Verwaltungsratsmitgliedern lässt sich vor diesem Hintergrund nicht mit der abstrakten Möglichkeit einer Rückforderungs- oder Verantwortlichkeitsklage begründen, ohne jedwelche Anhaltspunkte, dass deren Voraussetzungen erfüllt sein könnten. Denn andernfalls müsste die Erforderlichkeit für jede beliebige Information bejaht werden, da - wie das Bundesgericht schon festgehalten hat - "stets alles theoretisch möglich ist" (BGE 132 III 71 E. 1.3.3 S. 78). Die verlangten Informationen müssen vielmehr - wenn auch nur für einen Durchschnittsaktionär - unter den konkreten Umständen relevant sein können; mithin muss die Erhebung einer der genannten Klagen jedenfalls in Betracht fallen.
5.4. Nach den (für das Bundesgericht verbindlichen) Feststellungen des Handelsgerichts hat die Beschwerdeführerin keine solchen Anhaltspunkte aufgezeigt, zumindest nicht in überzeugender Weise. Zwar zeichnet sie in ihrer beim Bundesgericht eingereichten Rechtsmittelschrift das Bild einer "Gefahrensituation, gestützt auf welche allenfalls eine verdeckte Gewinnausschüttung nach Art. 678 OR vorliegen könnte". So wirft sie D.A._ und C.A._ sowie deren Familienmitgliedern vor, sich am Vermögen der "A._"-Gruppe unrechtmässig bereichert zu haben und sie (die Beschwerdeführerin) "als Retorsionsmassnahme" in Reaktion auf ihre "unbequeme Fragen" abgewählt zu haben. Die (anderen) Familienmitglieder bedienten sich "jeweils dort [...], wo es am besten geht". Bei dieser "Vorgeschichte" sei es geboten, "bei jeder einzelnen Vergütung im näheren und weiteren Familienkreis näher hinzusehen". Mit dieser frei vorgetragenen Darstellung weicht die Beschwerdeführerin in einer den Begründungsanforderungen nicht genügenden Weise von den vorinstanzlich festgestellten Tatsachen ab; sie ist damit nicht zu hören (Erwägung 2).
Damit bleibt es beim handelsgerichtlichen Schluss, wonach die Beschwerdeführerin nicht dargetan hat, weshalb sie - als ehemaliges Verwaltungsratsmitglied - über die Bezüge dereinzelnen Verwaltungsratsmitglieder zur Ausübung ihrer Aktionärsrechte Bescheid zu wissen braucht. Vielmehr beschränkte sie sich auf die Behauptung, dass sie die Vergütungen "kennen müsse, um allfällige Verantwortlichkeits- oder Rückforderungsansprüche geltend machen zu können". Der Vorinstanz ist keine Verletzung von Bundesrecht vorzuwerfen, wenn sie angesichts dieser allgemein gehaltenen Begründung des Auskunftsgesuchs und der Besonderheiten des vorliegenden Falls (zumal mit Blick auf die in der Summe gesunkenen Vergütungen) zum Schluss gelangte, die Erforderlichkeit der anbegehrten Informationen sei unter den konkreten Umständen nicht nachgewiesen.
5.5. Ohne Belang bleibt vor diesem Hintergrund das Vorbringen der Beschwerdeführerin, dass die Mitglieder des Verwaltungsrats untereinander für rückerstattungspflichtige Leistungen im Sinne von Art. 678 OR nicht solidarisch einzustehen hätten. Gleiches gilt für ihre Ausführungen zum Konzernverhältnis. Das Handelsgericht hat jedenfalls zu Recht berücksichtigt, dass es um die Rechte der Beschwerdeführerin als Aktionärin in der Konzernobergesellschaft (der Beschwerdegegnerin) geht, sie aber nicht Aktionärin derer Tochtergesellschaften ist, und sich die Auskunftserteilung mithin daran misst, ob diese für die sinnvolle Ausübung der Aktionärsrechte in der Beschwerde gegnerinerforderlich ist (BGE 132 III 71 E. 1.3.3 S. 78).
5.6. Die Beschwerde ist in diesem Punkt unbegründet.
6.
In Ziffer II ihrer Rechtsbegehren verlangt die Beschwerdeführerin Einsicht in verschiedene Mandatsverträge. Sie will damit "primär [...] die Informationen gemäss Auskunftsbegehren" überprüfen.
6.1. Gemäss Art. 697 OR kann ein Aktionär mit ausdrücklicher Ermächtigung der Generalversammlung oder des Verwaltungsrates Einsicht in die Geschäftsbücher und Korrespondenzen der Gesellschaft nehmen (Abs. 3). Wie das Recht auf Auskunft besteht dieses Einsichtsrecht soweit, als die Einsicht für die Ausübung der Aktionärsrechte erforderlich ist (Abs. 2). Ausserdem sind die Geschäftsgeheimnisse zu wahren (Abs. 3). Wird die Einsicht ungerechtfertigt verweigert, hat der Aktionär die Möglichkeit, das Gericht anzurufen (Abs. 4).
Die Erteilung oder Verweigerung der Einsicht steht im freien Ermessen der Generalversammlung beziehungsweise des Verwaltungsrats. Damit hat das vom Aktionär gestützt auf Art. 697 Abs. 4 OR angerufene Gericht lediglich zu entscheiden, ob der ablehnende Entscheid sachlich vertretbar ist, was einer auf Willkür beschränkten Prüfung entspricht (BGE 132 III 71 E. 1.1 S. 74; Urteil 4C.234/2002 / 4C.246/2001 vom 4. Juni 2003 E. 6.3). War die Kognition der Vorinstanz auf eine Willkürprüfung beschränkt, prüft das Bundesgericht einzig, ob die Vorinstanz zu Unrecht das Vorliegen von Willkür bejaht oder verneint hat (BGE 132 III 71 E. 1.1 S. 74 mit Hinweisen).
6.2. Das Handelsgericht verwies auf seine Ausführungen zum Auskunftsrecht und hielt fest, dass es auch in Bezug auf das Einsichtsrecht nicht genüge, "in allgemeiner Weise auf die abstrakte Möglichkeit einer Verantwortlichkeits- und Rückforderungsklage bei allfällig übersetztem Honorar hinzuweisen". Den Nachweis, dass die Einsicht für die Ausübung von Aktionärsrechten erforderlich sei, habe die Beschwerdeführerin folglich nicht erbracht; die Einsichtsverweigerung erscheine zumindest als sachlich vertretbar.
6.3. Nachdem die Erforderlichkeit der anbegehrten Auskunft für die Ausübung der Aktionärsrechte zu Recht verneint wurde (Erwägung 5), erweist sich auch die Einsicht in jene Unterlagen, anhand welcher die mit dem Auskunftsbegehren verlangten Informationen überprüft werden sollen, als nicht erforderlich (vgl. Urteil 4A_655/2016 vom 15. März 2017 E. 5.5). Die Beschwerdeführerin tut jedenfalls nicht dar, inwiefern ein - über das Auskunftsinteresse hinausgehendes - aktionärsrechtlich relevantes Interesse an der Einsicht in die betreffenden Mandatsverträge bestehen soll. Sie macht stattdessen Ausführungen zur Schutzbedürftigkeit der in Frage stehenden Verträge und wirft der Vorinstanz pauschal vor, die Verwaltungsratsmitglieder "als potentielle Beklagte einer Verantwortlichkeits- und / oder Rückforderungsklage" zu schützen. Damit hat es sein Bewenden.
7.
In Rz. 50 der Beschwerde scheint die Beschwerdeführerin eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) rügen zu wollen. Den Vorwurf begründet sie allerdings im Kern damit, dass das Handelsgericht ihrer Rechtsauffassung nicht folgte. Dies stellt von vornherein keine Gehörsverletzung dar (siehe Urteil 4A_613/2019 vom 11. Mai 2020 E. 4.2, nicht publ. in: BGE 146 III 177).
8.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (siehe Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Stähle