Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1958 geborene B._ war als selbständiger Architekt bei der Ausgleichskasse des Kantons Zürich (nachfolgend: Ausgleichskasse) angeschlossen. Am 25. Oktober 2010 verstarb er. Im Februar 2014 meldete die Steuerverwaltung des Kantons Zürich der Ausgleichskasse für das Jahr 2010 ein Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 110'444.- sowie ein im Betrieb investiertes Eigenkapital von Fr. 520'705.-. Gestützt darauf setzte die Verwaltung die von B._ (nachfolgend: Verstorbener) zu entrichtenden Beiträge für das Jahr 2010 auf insgesamt Fr. 10'920.- fest (Nachtragsverfügung vom 14. März 2014), wobei sie die Verfügung an A._ als dessen Erbvertreterin adressierte. Diese erhob gegen die Verfügung Einsprache. Die Ausgleichskasse liess sich von der Steuerverwaltung Korrektheit der Steuermeldung und Rechtskraft der Steuereinschätzung bestätigen und wies die Einsprache ab (Einspracheentscheid vom 13. Mai 2015). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die hiegegen von A._ erhobene Beschwerde teilweise gut und wies die Sache zur Neuberechnung der Beiträge an die Verwaltung zurück, weil diese bei der Festsetzung der persönlichen Beiträge vom gemeldeten Einkommen zuerst den Zins auf dem im Betrieb investierten Eigenkapital hätte in Abzug bringen müssen. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 11. November 2016). Das Bundesgericht trat auf die dagegen gerichtete Beschwerde der A._ nicht ein (Urteil 9C_855/2016 vom 11. Januar 2017).
A.b. Am 14. März 2017 erliess die Ausgleichskasse eine Nachtragsverfügung, mit welcher sie die vom Verstorbenen für das Jahr 2010 geschuldeten persönlichen Beiträge einschliesslich Verwaltungskosten neu auf Fr. 10'812.60 festsetzte. Die dagegen von A._ erhobene Einsprache wies die Verwaltung ab (Einspracheentscheid vom 31. August 2017). Das daraufhin direkt beim Bundesgericht angestrengte Verfahren endete erneut mit einem Nichteintretensentscheid und einer Überweisung an das zuständige Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich (Urteil 9C_696/2017 vom 18. Oktober 2017).
B.
Die gegen den Einspracheentscheid vom 31. August 2017 erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 10. September 2019).
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es sei der angefochtene Entscheid insoweit aufzuheben, als die Beschwerde abgewiesen bzw. auf sie nicht eingetreten wurde; es sei die Sache zur erneuten Berechnung der AHV-Beiträge an die Ausgleichskasse zurückzuweisen; eventualiter sei vom angerufenen Bundesgericht unter Berücksichtigung des Liquidationsverlustes der AHV-Beitrag für die Zeit vom 1. Januar 2010 bis zum 25. Oktober 2010 festzusetzen.
Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 145 V 380 E. 1 S. 382 mit Hinweis).
1.2. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zulässig gegen Endentscheide, das heisst gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (Art. 90 BGG), und gegen Teilentscheide, die nur einen Teil der gestellten Begehren behandeln, wenn diese unabhängig von den anderen beurteilt werden können, oder die das Verfahren nur für einen Teil der Streitgenossen und Streitgenossinnen abschliessen (Art. 91 BGG). Gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist hingegen die Beschwerde nur zulässig, wenn sie die Zuständigkeit oder den Ausstand betreffen (Art. 92 BGG), einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Es obliegt der beschwerdeführenden Partei darzutun, dass die Eintretensvoraussetzungen gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG erfüllt sind, es sei denn, deren Vorliegen springe geradezu in die Augen (BGE 133 III 629 E. 2.3.1 S. 632 und E. 2.4.2 S. 633; Urteil 5A_422/2013 vom 8. August 2013 E. 4.1).
1.3. Die Beschwerdeführerin hatte sich im bundesgerichtlichen Verfahren 9C_855/2016 auf den Standpunkt gestellt, es habe sich beim kantonalen Rückweisungsentscheid vom 11. November 2016 um einen selbständig anfechtbaren Teilentscheid gehandelt. Dies ist unzutreffend, weil mit jenem Entscheid über kein Rechtsbegehren abschliessend befunden wurde (vgl. BGE 133 V 477 E. 4.2 S. 481 f.). Demgegenüber machte die Beschwerdeführerin nicht geltend, es liege ein Zwischenentscheid vor und die Eintretensvoraussetzungen gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG seien erfüllt, was ihr nach dem Dargelegten oblegen hätte. Im vorliegenden Verfahren kann offen bleiben, ob die Eintretensvoraussetzungen damals erfüllt waren. Denn ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 93 Abs. 1 und 2 BGG nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, so sind die betreffenden Vor- und Zwischenentscheide gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken (Art. 93 Abs. 3 BGG). Dabei bedeutet "Gebrauch gemacht", dass die Beschwerde nicht nur erhoben, sondern auch vom Bundesgericht materiell behandelt worden sein muss (vgl. Urteil 4A_79/2014 vom 15. Oktober 2014 E. 2.4; vgl. auch Felix Uhlmann, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 28 zu Art. 93 BGG). Eine materielle Beurteilung durch das Bundesgericht fand bisher nicht statt. Es ist deshalb auf die Beschwerde auch insoweit einzutreten, als sie auf den Rückweisungsentscheid vom 11. November 2016 Bezug nimmt. Entgegen der Ansicht des kantonalen Gerichts liegt diesbezüglich keine res iudicata vor.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie den Einspracheentscheid vom 31. August 2017 schützte, womit die Ausgleichskasse die vom Verstorbenen für das Jahr 2010 geschuldeten und von der Beschwerdeführerin zu entrichtenden Beiträge einschliesslich Verwaltungskosten auf Fr. 10'812.60 festgesetzt hatte.
3.1. Die auf einer rechtskräftigen Veranlagung gestützten Angaben der kantonalen Steuerbehörden sind für die Ausgleichskassen gemäss Art. 23 Abs. 4 AHVV grundsätzlich verbindlich. Von einer rechtskräftigen Steuerveranlagung darf nur dann abgewichen werden, wenn diese klar ausgewiesene Irrtümer enthält, die ohne weiteres richtiggestellt werden können, oder wenn sachliche Umstände gewürdigt werden müssen, die steuerrechtlich belanglos, sozialversicherungsrechtlich aber bedeutsam sind. Blosse Zweifel an der Richtigkeit einer Steuertaxation genügen hierzu nicht; denn die ordentliche Einkommensermittlung obliegt den Steuerbehörden, in deren Aufgabenkreis der Sozialversicherungsrichter nicht mit eigenen Veranlagungsmassnahmen einzugreifen hat. Der selbständigerwerbende Versicherte hat demnach seine Rechte, auch im Hinblick auf die AHV-rechtliche Beitragspflicht in erster Linie im Steuerjustizverfahren zu wahren (Urteil 9C_543/2019 vom 20. Januar 2020 E. 3.2.1 mit Hinweis auf BGE 110 V 369 E. 2a S. 370 f. und SVR 2016 AHV Nr. 4 S. 11, 9C_441/2015 E. 6.4).
3.2. Nach der Rechtsprechung darf das Sozialversicherungsgericht selbst dann nicht von einer rechtskräftigen Steuertaxation abweichen, wenn die Abklärung ergibt, dass die Veranlagung für die direkte Bundessteuer wahrscheinlich korrigiert worden wäre, wenn sie rechtzeitig mit einem gesetzlichen Rechtsmittel angefochten worden wäre. Denn zum einen hat jede rechtskräftige Steuertaxation die Vermutung für sich, sie entspreche dem wirtschaftlichen Sachverhalt. Zum anderen ist zu beachten, dass der Sozialversicherungsrichter zum Steuerrichter würde, wenn er beurteilen sollte, ob bei rechtzeitiger Erhebung der gesetzlichen Rechtsmittel die Veranlagung für die direkte Bundessteuer mit praktischer Sicherheit korrigiert würde. Dies widerspräche indessen offensichtlich der vom Gesetz vorgenommenen Kompetenzabgrenzung zwischen den Steuer- und Sozialversicherungsorganen (Art. 23 Abs. 1 AHVV; Urteil 9C_543/2019 vom 20. Januar 2020 E. 3.2.2 mit Hinweis auf BGE 110 V 369 E. 2b S. 372 und SVR 2010 UV Nr. 15 S. 57, 8C_898/2008 E. 5).
4.
4.1. Die Vorinstanz erwog unter Bezugnahme auf den Entscheid vom 11. November 2016, die Beitragspflicht des Verstorbenen habe mit dessen Tod geendet. Die Beschwerdeführerin hafte gemäss Art. 43 AHVV für die ausstehenden Beiträge, welche sich anhand der verbindlichen Steuermeldung 2010 des kantonalen Steueramtes vom 4. Februar 2014 bestimmten, wobei eine Verrechnung mit danach entstandenen Liquidationsverlusten nicht möglich sei.
4.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe die Liquidation für den Verstorbenen und nicht als selbständig erwerbende Liquidatorin übernommen. Aus der Liquidation habe - wie dies regelmässig der Fall sei - ein Verlust resultiert. Dieser sei im Rahmen einer wirtschaftlichen Betrachtungsweise ebenso "in das Erwerbseinkommen des Verstorbenen hineinzurechnen", wie dies bei einem allfälligen Gewinn auch geschehen wäre. Mit der gegenteiligen Auffassung lege die Vorinstanz ein krass bundesrechtswidriges Verständnis des beitragspflichtigen Erwerbseinkommens nach Art. 9 AHVG an den Tag und handle rechtsungleich sowie willkürlich.
5.
5.1. Vorbemerkend gilt es festzuhalten, dass es um die Beurteilung der vom Verstorbenen für das Jahr 2010 zu entrichtenden Beiträge geht, welche nach dessen Tod Kraft Universalsukzession auf seine Erbinnen und Erben übergingen, namentlich auf die Beschwerdeführerin als Vorerbin; diese wurden dadurch zu ihrer persönlichen Schuld (Art. 560 ZGB und Art. 43 AHVV; vgl. EVGE 1957 S. 143 E. 1). Dies gilt unabhängig davon, ob die Beschwerdeführerin - ihrer Auffassung folgend - lediglich als Alleinerbin die Liquidation für den Verstorbenen durchführte oder ob sie - wovon die Ausgleichskasse seinerzeit ausgegangen war - nach dessen Tod das Geschäft übernahm und als Selbständigerwerbende auftrat.
5.2. Wie die Vorinstanz richtig erwogen hat, endet die Beitragspflicht eines Selbständigerwerbenden mit dessen tatsächlicher Erwerbsaufgabe (vgl. Art. 3 Abs. 1 AHVG). In der vom Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) herausgegebenen Wegleitung vom 1. Januar 2008 (Stand 1. Januar 2017) über die Beiträge der Selbständigerwerbenden und Nichterwerbstätigen in der AHV, IV und EO (WSN) werden in Rz. 1060 als Beispiele für die tatsächliche Erwerbsaufgabe der Zeitpunkt der Beendigung der Liquidation und der Todestag genannt (Urteil H 12/03 vom 5. Mai 2004 E. 3.2 mit Hinweis auf PIERRE-YVES GREBER, in: Greber/Duc/Scartazzini, Commentaire des articles 1 à 16 de la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants [LAVS], Basel 1997, S. 103 Rz. 11 und Käser, Unterstellung und Beitragswesen in der obligatorischen AHV, 2. Auflage, Bern 1996, S. 54 f. Rz. 2.5 am Ende und Rz. 2.7).
Es steht somit fest, dass die Beitragspflicht des Verstorbenen (wie im Übrigen auch seine Steuerpflicht; vgl. § 10 Abs. 2 des Steuergesetzes des Kantons Zürich vom 8. Juni 1997 [StG/ZH; LS 631.1]) nicht erst im Zeitpunkt der Beendigung der Liquidation, sondern bereits davor mit seinem Tod endete. Die Höhe der geschuldeten Beiträge bestimmt sich anhand der Höhe seines bis zu diesem Zeitpunkt erzielten beitragspflichtigen Einkommens aus selbständiger Erwerbstätigkeit gemäss den Angaben der Steuerverwaltung (vgl. nachfolgend E. 5.3). Eine Verrechnung mit später entstandenen, steuerlich unberücksichtigt gebliebenen Verlusten fällt grundsätzlich nicht in Betracht. Dass, wie die Beschwerdeführerin behauptet, in Bezug auf die Anrechenbarkeit späterer Gewinne anders verfahren würde, ist weder ersichtlich noch dargetan. Entsprechend erübrigt sich zum Vornherein, auf den in diesem Zusammenhang geäusserten Vorwurf der Ungleichbehandlung einzugehen.
5.3. Wie die Vorinstanz - und zuvor bereits die Verwaltung - festgehalten haben, sind die Angaben der kantonalen Steuerbehörden für die Ausgleichskassen grundsätzlich verbindlich (vgl. E. 3.1 und 3.2 hievor). Die Beschwerdeführerin nennt keine Gründe, welche ausnahmsweise ein Abweichen von der Steuermeldung 2010 und dem darin ausgewiesenen Einkommen des Verstorbenen aus selbständiger Erwerbstätigkeit (Fr. 110'444.-) rechtfertigten. Im Gegenteil räumt sie die Korrektheit dieser Steuermeldung ausdrücklich ein. Insofern sie im Widerspruch dazu an anderer Stelle geltend macht, sie habe die Steuereinschätzung bezogen auf dieses Einkommen "in klarer Weise in Frage gestellt", ist darauf hinzuweisen, dass diesbezügliche Einwände - auch im Hinblick auf die AHV-rechtliche Beitragspflicht - in erster Linie im Steuerjustizverfahren hätten vorgebracht werden müssen (vgl. E. 3.1 hievor). Dies unterblieb indessen gemäss den unbestritten gebliebenen Feststellungen des kantonalen Gerichts. Dieses hatte die Beschwerdeführerin auch auf die seinerzeitige Möglichkeit hingewiesen, für den Fall der Nichtweiterführung des Unternehmens per Todestag eine Bilanz zu Liquidationswerten zu erstellen, womit sich allfällige Verluste in der massgebenden Geschäftsperiode ertragsmindernd auswirkten. Die Beschwerdeführerin macht diesbezüglich einzig geltend, sie habe "genau dies" mit der vorinstanzlichen Beschwerde erreichen wollen, was nach dem Dargelegten nicht verfängt. Ob indessen die Einwände im Steuerjustizverfahren stichhaltig gewesen wären, braucht hier nicht geklärt zu werden (vgl. E. 3.2 hievor). Jedenfalls geht der Vorwurf fehl, die Vorinstanz lege ein krass bundesrechtswidriges Verständnis des Begriffs des beitragspflichtigen Einkommens gemäss Art. 9 AHVG an den Tag.
Bezüglich dem Vorliegen von Gründen, welche ausnahmsweise ein Abweichen von den Angaben der kantonalen Steuerbehörden rechtfertigten, ist die Beschwerde somit nicht hinreichend begründet im Sinne von Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG. Unter diesen Umständen hat die Vorinstanz auch kein Bundesrecht verletzt, indem sie auf den Beizug der Akten des Steuerverfahrens verzichtete. Der beantragte Beizug dieser Akten im Verfahren vor Bundesgericht ist mit Blick auf das Novenverbot gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG abzuweisen.
5.4. Nichts zu ihren Gunsten abzuleiten vermag die Beschwerdeführerin aus der Behauptung, die Steuerbehörde habe den nach dem Tod bis Ende 2010 entstandenen Liquidationsverlust steuerlich letztlich berücksichtigt, indem sie den Liquidationsverlust mit dem zuvor erzielten Erwerbseinkommen zusammengenommen habe; es gehe nun einzig darum, diese effektiv vorgenommene steuerrechtliche Korrektur auch im AHV-Beitragsrecht umzusetzen. Weder enthält die Beschwerde nähere Ausführungen zu dieser Behauptung noch wurden diesbezüglich im kantonalen oder im bundesgerichtlichen Verfahren Belege aufgelegt. Insbesondere fehlen jegliche Hinweise darauf, dass die Steuerverwaltung den Liquidationsverlust beim Verstorbenen zum Abzug zugelassen und ein Rektifikat der Steuermeldung 2010 erlassen hätte. Vielmehr ist mit den nachvollziehbaren und von der Beschwerdeführerin unbestritten gebliebenen vorinstanzlichen Ausführungen davon auszugehen, dass die Steuerbehörde den nach dem Tod des Verstorbenen bis zum 31. Dezember 2010 entstandenen Liquidationsverlust beim steuerbaren Einkommen der Beschwerdeführerin als dessen Erbin und Liquidatorin zum Abzug zugelassen hat; daraus lässt sich aber offensichtlich nichts für die vorliegende Streitigkeit betreffend die persönlichen Beiträge des Verstorbenen ableiten.
6.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 ATSG). Insofern sie für den Fall des Unterliegens um (teilweisen) Ersatz des in Zusammenhang mit den beiden bundesgerichtlichen Nichteintretensentscheiden entstandenen Aufwands ersucht, bleibt darauf hinzuweisen, dass sie diesen selbst verschuldet hat. Während dies in Bezug auf das Verfahren 9C_696/2017 offensichtlich ist (vgl. Sachverhalt A.b; Art. 86 BGG), kann bezüglich des Verfahrens 9C_855/2016 auf das in E. 1.3 Gesagte verwiesen werden.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1100.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Oktober 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Der Gerichtsschreiber: Williner