Erwägungen:
1.
A._ erhob gegen die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat vom 19. Oktober 2020 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Dieses setzte ihm mit Verfügung vom 23. November 2020 eine nicht erstreckbare Nachfrist von fünf Tagen zur Verbesserung der Beschwerdeschrift und eine Frist von 30 Tagen zur Bezahlung einer Prozesskaution von Fr. 2'000.- an, unter der Androhung, bei Säumnis auf das Rechtsmittel nicht einzutreten.
Mit Eingabe vom 4. Januar 2021, bestehend aus einer handschriftlichen Seite und einem unleserlichen USB-Stick, erhebt A._ Beschwerde gegen diese obergerichtliche Verfügung und ersucht um eine Nachfrist für die Verbesserung seiner Beschwerde.
Am 5. Januar 2021 wurde A._ vom Bundesgericht mitgeteilt, dass gesetzliche Fristen nicht erstreckbar sind und ihm deshalb keine Nachfrist eingeräumt werden kann.
Mit Eingabe vom 20. Januar 2021 reichte A._ einen weiteren USB-Stick ein.
Vernehmlassungen wurde keine eingeholt.
2.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer strafrechtlichen Angelegenheit. Dagegen steht die Beschwerde nach Art. 78 ff. BGG offen. Es ist allerdings Sache des Beschwerdeführers, sowohl darzulegen, dass die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, soweit das nicht offensichtlich ist (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.1; 353 E. 1), als auch, dass der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt (BGE 135 III 127 E. 1.6 S. 130; 134 II 244 E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen).
Die angefochtene Verfügung wurde vom Beschwerdeführer am 25. November 2020 entgegengenommen, womit die 30-tägige Beschwerdefrist am 26. November 2020 zu laufen begann und, unter Berücksichtigung des Fristenstillstandes, am 11. Januar 2021 endete, da es sich beim 10. Januar 2021 um einen Sonntag handelt (Art. 44 Abs. 1, Art. 45 Abs. 1, Art. 46 Abs. 1 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
Die Eingabe vom 4. Januar 2021 ist somit innert Frist erfolgt, genügt aber den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht einmal ansatzweise, enthält sie doch weder einen Antrag noch eine Begründung, weshalb die angefochtene Verfügung bundesrechtswidrig sein könnte. Der eingereichte USB-Stick ist unleserlich, was dem Beschwerdeführer auch bewusst war, schreibt er doch selber, bei dessen Ladung sei ein Fehler aufgetreten.
Die Eingabe vom 20. Januar 2021 erfolgte nach Ablauf der Rechtsmittelfrist und kann daher von vornherein nicht berücksichtigt werden. Auf jeden Fall aber genügt die Einreichung eines USB-Sticks den gesetzlichen Formerfordernissen für die Erhebung einer Beschwerde beim Bundesgericht ohnehin nicht (Art. 42 Abs. 1 und 4 BGG).
Damit ist auf die Beschwerde wegen Verletzung der gesetzlichen Begründungspflicht nicht einzutreten, wobei auf die Erhebung von Kosten ausnahmsweise verzichtet werden kann.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Februar 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Störi