Sachverhalt:
A.
Der 1958 geborene A._ bezog gestützt auf die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Graubünden vom 4. Oktober 2006 ab 1. August 2004 eine ganze Rente der Invalidenversicherung, basierend auf einem 100%igen Invaliditätsgrad. Mit Mitteilung vom 4. Juli 2008 bestätigte die IV-Stelle den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente. Im Rahmen eines im Jahr 2011 eingeleiteten Revisionsverfahrens holte die Verwaltung unter anderem ein neuropsychologisches und ein psychiatrisches Gutachten bei Dr. phil. B._, Diplompsychologe/Klinischer Neuropsychologe, vom 25. Juni 2012 und Dr. med. C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 4. Juli 2012 ein. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob sie die Rente mit Verfügung vom 8. November 2013 per Ende Dezember 2013 auf; zur Begründung gab sie an, der Gesundheitszustand habe sich in revisionsrechtlich relevantem Ausmass verbessert. Die Rentenaufhebung wurde mit Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 11. November 2014 und mit Urteil des Bundesgerichts vom 17. August 2015 (8C_209/2015) bestätigt. Das Bundesgericht verneinte zwar eine Mitwirkungspflichtverletzung des A._, erachtete die Rentenverweigerung jedoch dennoch als rechtens, weil sich die gutachtlich festgestellte Simulation auch mit Blick auf die konkrete Alltagsbewältigung nachvollziehen liess und es wegen des bewusst manipulativen Verhaltens des A._ während der Begutachtung ärztlicherseits nicht möglich war, eine allfällig noch vorhandene Arbeits- und Leistungsunfähigkeit allein aufgrund der Schizophrenie (welche ursprünglich zur Rente geführt hatte) zu eruieren. Bei dieser Ausgangslage konnte eine rentenbegründende Invalidität nicht mehr angenommen werden (Urteil 8C_209/2015 vom 17. August 2015 E. 6.3.4).
Am 15. Oktober 2015 meldete sich A._ erneut zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens trat die IV-Stelle mangels Glaubhaftmachens einer anspruchsrelevanten Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse auf die Neuanmeldung nicht ein (Verfügung vom 2. Juni 2016).
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 26. April 2017).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids vom 26. April 2017 und der Verfügung der IV-Stelle vom 2. Juni 2016 sei die Verwaltung zu beauftragen, auf die Anmeldung vom 15. Oktober 2015 einzutreten und die Voraussetzungen von Leistungen der Invalidenversicherung, insbesondere einer Rente, abzuklären; eventuell sei ihm gestützt auf die heute vorliegenden fachärztlichen Berichte wieder eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen. Ferner wird um Gelegenheit zur Replik und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht beantragt unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid ebenfalls die Abweisung des Rechtsmittels. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. A._ lässt eine Stellungnahme zur Eingabe der IV-Stelle einreichen.
Erwägungen:
1.
Es erübrigt sich, auf das Gesuch des Beschwerdeführers um Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels (vgl. Art. 102 Abs. 1 und 3 BGG) einzugehen, nachdem er sich ohne weitere Aufforderung seitens des Bundesgerichts bereits zur Eingabe der IV-Stelle geäussert hat.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann es auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 BGG und Art. 97 Abs. 1 BGG).
3.
Zu prüfen ist einzig, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie das Nichteintreten der IV-Stelle auf die Neuanmeldung des Beschwerdeführers bestätigte. Soweit der Beschwerdeführer eventualiter die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente beantragt, kann von vornherein nicht auf die Beschwerde eingetreten werden, da einzig das Nichteintreten auf die Neuanmeldung Gegenstand des vorliegenden Prozesses bilden kann.
3.1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze, die bei einer Neuanmeldung der versicherten Person nach vorausgegangener Rentenverweigerung bzw. -aufhebung anwendbar sind, zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.2. Ob eine anspruchserhebliche Änderung nach Art. 87 Abs. 3 IVV glaubhaft gemacht ist, stellt eine vom Bundesgericht nur unter dem Blickwinkel von Art. 105 Abs. 2 BGG überprüfbare Tatfrage dar. Um eine Frage rechtlicher Natur handelt es sich hingegen, wenn zu beurteilen ist, wie hohe Anforderungen an das Glaubhaftmachen im Sinne von Art. 87 Abs. 3 IVV zu stellen sind (Urteil 8C_341/2011 vom 27. Juni 2011 E. 2.3 mit Hinweisen).
4.
4.1. Im angefochtenen Entscheid wird festgestellt, den Arztberichten, auf welche sich der Beschwerdeführer in seiner Neuanmeldung vom 15. Oktober 2015 stütze, seien weder aus somatischer noch aus psychiatrischer Sicht objektive Befunde zu entnehmen, welche eine wesentliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes seit der Rentenaufhebungsverfügung vom 8. November 2013 glaubhaft machen würden. Vor diesem Hintergrund sei die IV-Stelle zu Recht davon ausgegangen, dass eine rechtsgenügliche wesentliche Veränderung des Sachverhalts nicht glaubhaft gemacht worden sei, weshalb sie nicht auf das Leistungsbegehren vom 15. Oktober 2015 habe eintreten müssen.
4.2. Diese vorinstanzlichen Tatsachenfeststellungen können nicht als qualifiziert unrichtig im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG bezeichnet werden und sind deshalb für das Bundesgericht verbindlich. Ebenso wenig verletzt die darauf gestützte Schlussfolgerung des kantonalen Gerichts Bundesrecht, wonach die nicht Ausdruck verschlimmerter gesundheitlicher Verhältnisse bildende abweichende Beurteilung der behandelnden Ärzte neuanmeldungsrechtlich unbeachtlich bleibt (vgl. Urteil 9C_129/2017 vom 30. August 2017 E. 3 mit Hinweis). Der Einwand des Beschwerdeführers, wonach sich die von ihm konsultierten Ärzte mit ihrer Erklärung, der Zustand sei unverändert und man könne nicht von einer Simulation ausgehen, auch auf den Gesundheitszustand vor der Rentenaufhebung beziehen würden, weshalb die Änderung des Gesundheitszustandes glaubhaft gemacht sei, ist nicht stichhaltig. Der Umstand, dass die behandelnden Ärzte "zu keinem Zeitpunkt der Behandlung" von einer Simulation ausgegangen sind, einen weiterhin unveränderten psychischen Gesundheitszustand annehmen und immer noch von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit ausgehen, lässt entgegen seiner Auffassung eben gerade nicht auf eine glaubhaft gemachte Änderung des Sachverhaltes seit der Rentenaufhebungsverfügung vom 8. November 2013 schliessen. Daran vermag nichts zu ändern, dass der Beschwerdeführer nach der Rentenaufhebung vorübergehend stationär und seit dem 5. November 2015 teilstationär behandelt wurde. Das kantonale Gericht hat in sorgfältiger und umfassender Würdigung der medizinischen Aktenlage willkürfrei festgestellt, dass keine Anhaltspunkte vorliegen, welche ein geändertes Verhalten des Versicherten in dem Sinne erkennen liessen, dass er tatsächlich nicht mehr simulieren und ein optimales Leistungsverhalten zeigen würde. Der Vorwurf, das kantonale Gericht hätte weitere medizinische Abklärungen vornehmen und den behandelnden Psychiater befragen müssen, zielt deshalb ins Leere.
4.3. Im Lichte des vorstehend Ausgeführten lässt sich die vorinstanzliche Ablehnung der unentgeltlichen Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit nicht beanstanden.
5.
Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG - mit summarischer Begründung unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - erledigt. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdeführer sind demnach die Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 3. Kammer als Versicherungsgericht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Januar 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz