Erwägungen:
1.
1.1. Die Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden (KSTV/AR) erliess am 24. Juni 2020 gegenüber A._ (nachfolgend: der Steuerpflichtige) einen Einspracheentscheid. Die Einsprache war gegen einen Entscheid vom 23. Mai 2020 gerichtet, der den Erlass der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Appenzell Ausserrhoden, Steuerperiode 2018, zum Inhalt hat. Allem Anschein nach wies die KSTV/AR die Einsprache ab, was aber unklar bleibt.
1.2. Gegen den Einspracheentscheid erhob der Steuerpflichtige am 3. August 2020 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden, das die Sache - in einstweiliger Unkenntnis dessen, dass es um den Erlass einer rechtskräftigen Steuer ging - seiner zweiten Abteilung zuwies. Im weiteren Verlauf des kantonalen Beschwerdeverfahrens stellte sich heraus, dass die Beschwerde eine Erlasssache zum Inhalt hatte. Dies veranlasste die zweite Abteilung des Obergerichts am 26. August 2020 im Verfahren O2V 20 40 zu einer einzelrichterlichen Verfügung. Darin hielt sie fest, mit Blick auf das Vorliegen einer Erlassfrage sei die Zuständigkeit der zweiten Abteilung nicht (mehr) gegeben. Die Kompetenz komme vielmehr dem Einzelrichter des Obergerichts zu, was aus Art. 224 Abs. 2 des Steuergesetzes des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 21. Mai 2000 (StG/AR, bGS 621.11) hervorgehe. Dasselbe gelte für den Bereich der direkten Bundessteuer. Aus diesem Grund sei auf die Beschwerde im Verfahren O2V 20 40 nicht einzutreten und die Sache zur Behandlung an den Einzelrichter zu überweisen. Von einer Kostenverlegung sah die zweite Abteilung des Obergerichts ab.
1.3. Der Steuerpflichtige erhebt mit Eingabe vom 26. September 2020 an das Bundesgericht "Einsprache" gegen die Ablehnung seines Steuererlasses, da er die empfangenen Leistungen seitens der Eidgenössischen Invalidenversicherung (Renten und Ergänzungsleistungen) vollumfänglich an das Sozialamt der Gemeinde U._/AR habe abtreten müssen.
2.
Beschwerden gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide sind vor Bundesgericht zulässig, falls sie wie hier die Zuständigkeit betreffen (Art. 92 BGG). Gegen Entscheide betreffend den Erlass von Abgaben ist jedoch - von hier nicht vorliegenden Fällen abgesehen - die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig (Art. 83 lit. m BGG) und nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (Art. 113 ff. BGG). Mit dieser kann lediglich die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG), wobei diese Rügen in der Beschwerde vorgebracht und begründet werden muss (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Steuerpflichtige erhebt keine solche Rüge. Die Eingabe enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung, weshalb darauf im vereinfachten Verfahren mit einzelrichterlichem Entscheid des Abteilungspräsidenten nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Der Steuerpflichtige wird darauf hingewiesen, dass entgegen seiner offenbaren Auffassung mit der Verfügung vom 26. August 2020 über sein Erlassgesuch noch nicht materiell entschieden worden ist. Darüber wird der Einzelrichter des Obergerichts, an den die Sache überwiesen wurde, noch zu befinden haben.
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zulasten der unterliegenden Partei zu verlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Mit Blick auf die besonderen Umstände kann von einer Kostenverlegung abgesehen werden (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Dem Kanton Appenzell Ausserrhoden, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Oktober 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher