Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1989 geborene A._ war seit 24. April 2014 bei der Fluggesellschaft B._ als Flight Attendant tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Gemäss Schadenmeldung UVG vom 31. März 2016 ist er am 14. März 2016 bei der Landung auf dem "Jumpseat" (Klappsitz) gesessen, als plötzlich ein nicht richtig gesicherter Trolley auf ihn zugerollt sei, den er mit dem linken Arm zurückgehalten habe. Dabei sei der Arm nach hinten gezerrt worden und er habe sich an der linken Schulter verletzt. A._ wurde daraufhin bis 22. September 2016 eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert. Die Suva anerkannte ihre Leistungspflicht, gewährte Heilbehandlung und richtete Taggelder aus. Nachdem der Versicherte im Oktober 2016 seine Arbeit wieder aufgenommen hatte, teilte ihm die Suva mit Schreiben vom 12. Mai 2017 mit, dass sie ihre Leistungen per 15. Mai 2017 einstelle.
A.b. Am 31. Oktober 2017 meldete A._ der Suva, er habe wieder vermehrt Schmerzen in der Schulter. Ein im August 2017 erstelltes MRI habe eine Rotatorenmanschettenruptur gezeigt und auf den 10. Januar 2018 sei eine Operation angesetzt worden. Nach Einholung einer Stellungnahme des Kreisarztes Dr. med. C._, Facharzt für Orthopädie und Traumatologie, vom 28. November 2017 teilte die Suva dem Versicherten gleichentags mit, mangels Kausalzusammenhang zwischen den geklagten Beschwerden und dem Unfallereignis vom 14. März 2016 könne sie keine Leistungen erbringen. Eine entsprechende Verfügung erliess sie am 29. November 2017.
A.c. A._ meldete am 30. November 2017 der Suva einen Rückfall an und liess am 12. Januar 2018 Einsprache gegen die Verfügung vom 29. November 2017 erheben. Nach einer erneuten Konsultation des Kreisarztes vom 13. Februar 2018 hielt die Suva mit Einspracheentscheid vom 28. Februar 2018 an ihrem Standpunkt fest.
B.
Hiegegen liess A._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt Beschwerde einreichen und im Laufe des Verfahrens Unterlagen zur mittlerweile erfolgten Schulteroperation nachreichen. Mit Entscheid vom 7. Januar 2019 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids habe ihm die Suva die gesetzlichen Leistungen im Zusammenhang mit dem Unfallereignis vom 14. März 2016 zu erbringen, eventualiter sei die Sache zur Einholung einer Expertise an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 145 V 57 E. 4.2 S. 61 mit Hinweis).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie in Bestätigung des Einspracheentscheids vom 28. Februar 2018 eine Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin über den 15. Mai 2017 hinaus verneinte. Entscheidend ist namentlich, ob die als Rückfall gemeldeten Schulterbeschwerden in natürlichem Kausalzusammenhang mit dem am 14. März 2016 erlittenen Unfall stehen.
2.1. Das kantonale Gericht hat das Erfordernis des für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nach Art. 6 Abs. 1 UVG zunächst vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (BGE 142 V 435 E. 1 S. 438; 129 V 177 E. 3.1 S. 181), insbesondere auch bei Rückfällen und Spätfolgen von Unfällen (Art. 11 UVV; BGE 118 V 293 E. 2c S. 296 f.; Urteil 8C_181/2019 vom 2. Mai 2019 E. 3 mit Hinweisen), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Ebenfalls richtig sind die vorinstanzlichen Ausführungen zum Nachweis des Vorliegens eines natürlichen Kausalzusammenhangs mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 138 V 218 E. 6 S. 221) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (BGE 143 V 124 E. 2.2.2 S. 126 f.; 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352 ff., je mit Hinweisen). Zu wiederholen ist, dass an die Beweiswürdigung medizinischer Akten strenge Anforderungen zu stellen sind, soll ein Versicherungsfall ohne Einholung eines externen Gutachtens entschieden werden. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen, sind ergänzende Abklärungen vorzunehmen (BGE 142 V 58 E. 5.1 in fine S. 65; 139 V 225 E. 5.2 S. 229; 135 V 465 E. 4.4 in fine S. 470 mit Hinweis).
2.2. Bei der Leistungspflicht der obligatorischen Unfallversicherung gemäss Art. 11 UVV für Rückfälle und Spätfolgen kann der Unfallversicherer nicht auf der Anerkennung des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs beim Grundfall oder bei früheren Rückfällen behaftet werden, weil die unfallkausalen Faktoren durch Zeitablauf wegfallen können. Es obliegt - wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat - dem Leistungsansprecher, das Vorliegen eines Kausalzusammenhangs zwischen dem als Rückfall oder Spätfolge geltend gemachten Beschwerdebild und dem Unfall nachzuweisen. Nur wenn die Unfallkausalität mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt ist, entsteht eine erneute Leistungspflicht des Unfallversicherers; dabei sind an den Wahrscheinlichkeitsbeweis umso strengere Anforderungen zu stellen, je grösser der zeitliche Abstand zwischen dem Unfall und dem Auftreten der gesundheitlichen Beeinträchtigung ist (SVR 2016 UV Nr. 18 S. 55, 8C_331/2015 E. 2.2.2; SVR 2010 UV Nr. 31 S. 125, 8C_816/2009 E. 6, je mit Hinweis).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat in Würdigung der medizinischen Aktenlage die Auffassung der Suva bestätigt, wonach ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 14. März 2016 und den im Oktober 2017 gemeldeten, seit Ende August 2017 vermehrt auftretenden Beschwerden an der linken Schulter nicht rechtsgenüglich nachgewiesen sei. Sie begründete dies im Wesentlichen damit, die geklagten Schulterbeschwerden seien degenerativer Natur und nicht unfallkausal.
3.2. Die weitgehend bereits im kantonalen Verfahren erhobenen Einwendungen des Beschwerdeführers sind nicht geeignet, die vorinstanzliche Beurteilung als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen.
3.2.1. Das kantonale Gericht hat bezüglich der Frage des natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen Unfallereignis vom 14. März 2016 und den geklagten Beschwerden an der linken Schulter im Wesentlichen auf die kreisärztliche Aktenbeurteilung des Dr. med. C._ vom 13. Februar 2018 abgestellt. Diese detaillierte medizinische Beurteilung, welche in der Beschwerde erneut als mangelhaft gerügt wird, erweist sich als schlüssig sowie nachvollziehbar begründet und vermag den rechtsprechungsgemässen Anforderungen an eine beweiskräftige medizinische Entscheidgrundlage zu genügen. Sie ist in Kenntnis der massgebenden medizinischen Akten ergangen und setzt sich mit den Vorakten, namentlich auch mit den bildgebenden Untersuchungen nach dem Unfallereignis auseinander. Soweit sich der Versicherte wiederum auf die abweichende Beurteilung des Dr. med. D._, FMH orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, Chirurgie der Schulter und des Ellenbogens, Sportarzt, vom 9. Januar 2018 beruft, kann auf die zutreffenden vorinstanzlichen Ausführungen verwiesen werden. Das kantonale Gericht hat aufgezeigt, dass dieser Bericht insbesondere in Anbetracht der bildgegenden Untersuchungen zeitnah zum Unfallereignis, auf welchen die heute vorhandenen strukturellen Läsionen noch nicht ersichtlich gewesen seien, keine auch nur geringen Zweifel an der kreisärztlichen Beurteilung zu begründen vermag. Sodann erwähnte Dr. med. D._ in seinem Bericht vom 29. August 2017 die Entwicklung einer ähnlichen Pathologie auch auf der rechten Seite, die er selber mit einer Überbeanspruchung erklärte. Inwiefern dies auf der linken Seite anders sein soll, wurde nicht plausibel dargelegt. Schliesslich genügt allein das Auftreten der Beschwerden nach dem Unfallereignis - wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat - gemäss der unzulässigen Beweisregel "post hoc ergo propter hoc" (vgl. BGE 136 V 395 E. 6.5 S. 402; SVR 2016 UV Nr. 24 S. 75; 8C_354/2015 E. 7.2) nicht für den Nachweis einer Unfallkausalität.
3.2.2. Die in der Beschwerde an die Vorinstanz vorgebrachte neue Darstellung des Unfallhergangs, wonach der Versicherte ein schlecht fixiertes Küchenschliessfach habe auffangen wollen, vermag an der Kausalitätsbeurteilung - wie im angefochtenen Entscheid richtig dargelegt - ebenfalls nichts zu ändern. Einerseits ist mit dem kantonalen Gericht den "Aussagen der ersten Stunde" grösseres Gewicht beizumessen als späteren, allenfalls nach Kenntnis einer Ablehnungsverfügung gemachten Angaben (BGE 121 V 45 E. 2a S. 47 mit Hinweisen; vgl. dazu SVR 2018 UV Nr. 16 S. 54, 8C_325/2017 E. 4.2.1 mit Hinweisen); andererseits waren in erster Linie das Beschwerdebild und dessen Veränderung, nicht der Unfallhergang ausschlaggebend für die Verneinung der natürlichen Kausalität zwischen dem Unfallereignis und den als Rückfall gemeldeten Schulterbeschwerden.
3.3. Zusammenfassend beruht der vorinstanzliche Entscheid auf einer nicht zu beanstandenden Prüfung und Würdigung der medizinischen Aktenlage. Der Beschwerdeführer erhebt keine Rügen, die den Entscheid als rechtsfehlerhaft nach Art. 95 BGG (Art. 97 Abs. 1 BGG) oder die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung als unrichtig oder unvollständig (Art. 97 Abs. 2 BGG) erscheinen liessen. Soweit rechtserheblich, ist das kantonale Gericht seiner Verpflichtung zu umfassender Sachverhaltsermittlung in jeder Hinsicht nachgekommen. Namentlich gilt dies bezüglich der medizinischen Sachlage, welche hinsichtlich der vorliegend streitigen Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung ausreichend dokumentiert worden ist. Weil davon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind, konnte und kann - in antizipierter Beweiswürdigung (BGE 141 I 60 E. 3.3 S. 64; 136 I 229 E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen) - von der eventualiter beantragten Rückweisung zur Einholung eines Gutachtens abgesehen werden. Beim angefochtenen Entscheid hat es mithin sein Bewenden.
4. Die Gerichtskosten sind vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Juni 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch