Erwägungen:
1.
Für die Vorgeschichte kann auf die Urteile 5A_730/2018 vom 25. März 2019, 5A_569/2019 vom 17. Oktober 2019, 5A_137/2020 vom 23. Juni 2020 und 5A_331/2020 vom 3. September 2020 verwiesen werden. Vorliegend geht es um das dritte Arrestbegehren der Beschwerdeführerin gegen die Beschwerdegegnerin (Eingabe vom 21. September 2020). Bereits am 21. April 2020 hatte die Beschwerdegegnerin zwecks Abwehr weiterer Arrestbegehren beim Kantonsgericht Appenzell Ausserrhoden eine Schutzschrift hinterlegt. Am 5. Oktober 2020 nahm die Beschwerdeführerin zur Schutzschrift Stellung. Mit Urteil vom 8. Oktober 2020 trat das Kantonsgericht auf das Gesuch der Beschwerdeführerin nicht ein.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 19. Oktober 2020 Beschwerde beim Obergericht Appenzell Ausserrhoden. Mit Urteil vom 10. November 2020 wies das Obergericht die Beschwerde ab.
Dagegen hat die Beschwerdeführerin mit einer auf den 16. Dezember 2020 datierten, aber den Poststempel vom 17. Dezember 2020 (21:00 Uhr) tragenden Eingabe Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2020 hat das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.
2.
Die Beschwerdeführerin hat das angefochtene Urteil gemäss eigenen Angaben und gemäss dem Track & Trace-Auszug der Schweizerischen Post am 16. November 2020 entgegengenommen. Die dreissigtägige Beschwerdefrist (Art. 100 Abs. 1 BGG) lief damit am 16. Dezember 2020 ab. Die gemäss Poststempel erst am 17. Dezember 2020 der Post - im Übrigen unfrankiert - übergebene Sendung ist damit verspätet. Dass die Übergabe an die Post früher erfolgt wäre, wird weder behauptet noch belegt.
3.
Ausserdem genügt die Beschwerde den Rügeanforderungen offensichtlich nicht. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin handelt es sich beim Arrest um eine vorsorgliche Massnahme gemäss Art. 98 BGG (jüngst Urteil 5A_1045/2019 vom 10. November 2020 E. 1 mit Hinweisen). Folglich kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden, wobei das strenge Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG gilt (BGE 133 III 589 E. 2 S. 591 f.; 135 III 232 E. 1.2 S. 234; 142 III 364 E. 2.4 S. 368). Die Begründung muss in der Beschwerde an das Bundesgericht selber enthalten sein und es genügt nicht, auf andere Rechtsschriften oder die Akten zu verweisen (BGE 143 II 283 E. 1.2.3 S. 286; 138 III 252 E. 3.2 S. 258; 133 II 396 E. 3.1 S. 400).
Die Beschwerdeführerin nennt zwar eine Vielzahl verfassungsmässiger Rechte, die verletzt worden sein sollen (Art. 5 Abs. 1, Art. 8, Art. 9, Art. 29 Abs. 1 und 2 BV). Die blosse Behauptung, verfassungsmässige Rechte seien verletzt worden, stellt jedoch keine genügende Rüge dar. Keine genügende Rüge besteht insbesondere darin, wenn die Beschwerdeführerin hinsichtlich der zentralen Erwägung der Vorinstanz, wonach der Sachverhalt völlig gleich sei wie in den bisher beurteilten Arrestgesuchen, Willkür behauptet, ohne präzise und detailliert aufzuzeigen, worin diese bestehen soll. Inwiefern die von der Beschwerdeführerin genannten Elemente (erhoffte künftige Aussagen der Beschwerdegegnerin zu früheren Wohnsitzen, zu ihrem Namensgebrauch etc.) im vorliegenden Zusammenhang überhaupt relevant sein sollten, erschliesst sich nicht. Die Beschwerdeführerin wirft sodann die Frage auf, ob die Gerichte die Anwälte der Beschwerdegegnerin oder unabhängige Instanzen seien. Soweit es sich dabei nicht um blosse Polemik handelt, fehlt jedenfalls eine hinreichend begründete Verfassungsrüge. Ebenso wenig lässt sich eine Verletzung von Art. 29 BV und weiterer Verfassungsnormen mit der Behauptung dartun, dass in zahlreichen Fällen alle Gesuche der Beschwerdeführerin abgewiesen worden seien, oder mit dem Vorwurf, dass das Obergericht die Prosequierungsreihenfolge nicht verstanden habe. Worauf die Beschwerdeführerin schliesslich mit ihrer Kritik abzielt, die Vorinstanz hätte die aufschiebende Wirkung gewähren müssen (statt das Gesuch wie vorliegend geschehen mit dem Endentscheid abzuschreiben), ist nicht ersichtlich, da das Kantonsgericht hinsichtlich des Arrests nichts angeordnet hatte, das hätte aufgeschoben werden können und die Beschwerdeführerin vor Obergericht bloss "gegebenenfalls" um aufschiebende Wirkung ersucht hat.
4.
Auf die Beschwerde ist demnach im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Dezember 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg