Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Vorinstanz wies mit Verfügung vom 21. September 2020 ein Fristerstreckungsgesuch vom 8. September 2020 ab und trat mit Beschluss desselben Datums auf eine Beschwerde nicht ein, weil die Beschwerdeführerin es unterlassen hatte, die verlangte Sicherheit für allfällige Prozesskosten zu entrichten.
Die Beschwerdeführerin wendet sich an das Bundesgericht.
2.
Vor Bundesgericht kann es nur darum gehen, ob die Vorinstanz die Behandlung der Beschwerde von der Bezahlung einer Sicherheitsleistung abhängig machen, das Fristerstreckungsgesuch vom 8. September 2020 abweisen und auf die Beschwerde mangels Leistung der verlangten Sicherheit für allfällige Prozesskosten nicht eintreten durfte. Auf die Beschwerde kann deshalb von vornherein nicht eingetreten werden, soweit sich die Beschwerdeführerin zu nicht zum Verfahrensgegenstand gehörenden Strafanzeigen ihres ehemaligen Untermieters äussert.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Beschwerde an das Bundesgericht in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Nach Art. 383 Abs. 1 StPO kann die Verfahrensleitung die Privatklägerschaft verpflichten, innert einer Frist für allfällige Kosten und Entschädigungen Sicherheit zu leisten. Wird die Sicherheit nicht fristgerecht geleistet, so tritt die Rechtsmittelinstanz auf das Rechtsmittel nicht ein (Art. 383 Abs. 2 StPO).
4.
Die Eingabe der Beschwerdeführerin ist nur schwer verständlich. So macht sie unter Hinweis auf die Pandemie und die Sommerferien geltend, die Instanzen hätten nicht gearbeitet und sie hätte ihre Fristerstreckung daher aufgrund von offenen Prozessen zu Recht beantragt. Soweit sie damit sinngemäss auf die Verordnung über den Stillstand der Fristen in Zivil- und Verwaltungsverfahren zur Aufrechterhaltung der Justiz im Zusammenhang mit dem Corona-Virus (Covid-19) vom 20. März 2020 (SR 173.110.4) Bezug nehmen will, verkennt sie, dass sich diese Verordnung nur auf Zivil- und Verwaltungsverfahren bezieht. In (kantonalen) Strafverfahren gibt es keine Gerichtsferien und keinen Fristenstillstand (Art. 89 Abs. 2 StPO). Mit den vorinstanzlichen Erwägungen setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. Dass und inwiefern die Vorinstanz geltendes Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzt haben könnte, ergibt sich aus der Beschwerde mithin nicht im Ansatz. Darauf ist mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
5.
Die Beschwerdeführerin hat damit die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege fällt wegen Aussichtslosigkeit ausser Betracht (Art. 64 BGG). Ihrer finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG). Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill