Faits :
A.
A.a. Le 12 août 1990, Z._, alors âgé de moins de dix ans, a été heurté par le véhicule de A._, alors qu'il traversait la route (à la suite de son frère aîné) dans son quartier.
Selon un rapport établi le 14 novembre 1990 par le Dr B._, le lésé a subi un traumatisme crânio-cérébral (TCC) avec contusion cérébrale et hémorragie intra-cérébrale, une fracture du crâne embarrée pariétale gauche et une fracture de la paroi latérale de l'orbite gauche, ainsi qu'une fracture du tiers distal du fémur gauche.
Le 26 janvier 1993, le Tribunal correctionnel du district de Lausanne a retenu que la vitesse de 40 à 50 km/h à laquelle roulait l'automobiliste était inadaptée à l'endroit de l'accident, que, selon l'expertise judiciaire " technique dynamique " confiée à l'ingénieur civil C._, la voiture roulait dans une zone d'ombre, qu'elle en est sortie à 60 mètres du point de choc, que l'automobiliste, alors ébloui par le soleil, n'a pas baissé son pare-soleil ou freiné et qu'il était évident que s'il avait procédé de la sorte, il aurait pu voir la victime et son frère plus tôt et éviter le choc.
A.b. Le lésé a gardé un handicap, mais, étudiant avec une " volonté acharnée ", il a obtenu une licence universitaire en sciences politiques le 26 avril 2006. Pour augmenter ses chances de trouver un emploi, le lésé a fait un master en géopolitique à Toulouse. Même s'il a ensuite " postulé avec acharnement ", il a essuyé beaucoup de refus entre 2007 et 2011.
Le 23 décembre 2007, X._ SA (ci-après: la compagnie d'assurances), qui assurait le véhicule impliqué dans l'accident, a versé un montant de 100'000 fr. au lésé.
Depuis 2010, le lésé a effectué des stages, de périodes diverses (entre trois et six mois), notamment auprès du DFAE et de l'ONU. Depuis le 1er mai 2013, il est engagé en qualité de journaliste à..., à un taux de 70% pour un salaire mensuel brut de 2'500 fr., versé 13 fois l'an.
A.c. Le lésé a bénéficié d'indemnités journalières de l'AI jusqu'au 30 avril 2006, pour un total de 104'295 fr.30.
Dans un rapport du 26 juillet 2006, l'OAI a considéré que le lésé pourrait, après quelques années d'expériences professionnelles et compte tenu de son niveau de formation, atteindre un revenu annuel proche du salaire de référence AI.
Le 28 novembre 2006, l'OAI a rendu un projet de décision excluant le droit à la rente du lésé. Le 12 décembre 2006, le mandataire du lésé a demandé à l'OAI de ne pas clore le dossier, au motif qu'une expertise pluridisciplinaire était prévue.
Le 13 mai 2008, le Dr D._, spécialiste FMH en neurologie à la Clinique U._, a - sur mandat de l'OAI - rendu un rapport dans lequel il a constaté que, tenant compte des séquelles physiques et neurologiques du lésé, son rendement au travail était diminué d'au moins 50%. Une évaluation pluridisciplinaire figurait dans les annexes du rapport.
Dès le 3 mai 2010, l'OAI a alloué au lésé une indemnité journalière au titre de formation professionnelle initiale et, le 12 mai 2010, l'OAI l'a informé qu'il prévoyait de lui verser une indemnité journalière durant le délai d'attente, du 1er mai 2006 au 2 mai 2010.
En 2012, l'OAI a reproché au lésé de n'avoir pas donné suite à une aide au placement (activité auprès de l'Office fédéral des migrations, ODM). Il résulte toutefois des constatations cantonales que le lésé n'a pas pu accepter ce poste au motif qu'il effectuait alors un stage de journalisme à l'ONU, dans une profession correspondant à ses qualifications, à raison de trois jours et demi par semaine et qu'il devait consacrer un autre jour pour sa recherche d'emploi.
Par décision du 31 octobre 2013, l'OAI a octroyé trois quarts de rente - soit un montant mensuel de 1'174 fr. - au lésé, avec effet au 1er octobre 2013. Dans une décision postérieure (dont la date n'est pas connue), l'OAI lui a octroyé trois quarts de rente pour la période courant dès le 1er novembre 2010, retenant une capacité de travail raisonnablement exigible de 80% dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles avec une baisse de rendement de 50%.
A.d. En cours d'instruction, une expertise médicale a été confiée au Centre d'expertise de la Policlinique médicale universitaire de Lausanne. Dans leur rapport du 11 septembre 2014 (complété le 26 janvier 2015 et précisé le 21 avril 2015), les experts ont relevé que leur évaluation était similaire à celle figurant dans leur évaluation pluridisciplinaire de l'année 2008. Ils mentionnaient des troubles de la personnalité séquellaires à l'accident et relevaient que la capacité de travail du lésé était de 80% avec un rendement de 50%.
Une expertise économique a été confiée à E._, de l'Observatoire universitaire de l'emploi de l'Université de Genève. A l'aide de différents profils théoriques d'emploi, l'expert a calculé, en fonction de périodes déterminées, la perte totale subie par le lésé.
B.
Par demande du 5 décembre 2008, le lésé a conclu à ce que X._ SA soit condamnée à lui verser la somme totale de 3'478'873 fr., intérêts en sus.
Par transaction des 24 et 25 juin 2009, les parties sont convenues du montant du tort moral (100'000 fr.) et du préjudice ménager (300'000 fr.), la compagnie d'assurances s'engageant à verser un acompte de 50'000 fr. dans les dix jours dès la signature de la transaction.
La défenderesse a conclu au rejet des conclusions du demandeur.
Le 26 septembre 2013, le demandeur, pour tenir compte des montants figurant dans la transaction, a réduit ses conclusions à 2'936'384 fr. puis, le 26 janvier 2016, à 2'692'820 fr., intérêts en sus.
La défenderesse a reconnu devoir un montant de 237'022 fr., intérêts compris.
Par jugement du 18 mai 2016, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a condamné la défenderesse à verser au demandeur les montants de 391'895 fr.30, intérêts en sus, et de 2'070'635 fr.10, intérêts en sus, sous déduction de 100'000 fr. (valeur au 23 juillet 2007) et de 50'000 fr. (valeur au 1er juillet 2009).
Par arrêt du 19 décembre 2017, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a confirmé le jugement entrepris, sauf pour la déduction du montant de 100'000 fr., considérant que la valeur de ce montant devait être fixée au 23 décembre 2002.
C.
La défenderesse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 19 décembre 2017. Elle conclut à son annulation et à ce qu'elle soit condamnée à verser à sa partie adverse, sous déduction des montants de 100'000 fr. (valeur au 23 décembre 2002) et de 50'000 fr. (valeur au 1er juillet 2009), les montants de 156'758 fr.10, intérêts en sus et de 828'254 fr.05, intérêts en sus. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction et/ou nouveau jugement. La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir omis de tenir compte des faits pourtant déterminants (cf. art. 97 al. 1 LTF) et elle invoque une violation de l'art. 59 LCR et de l'art. 44 CO.
L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
Chacune des parties a encore déposé des observations.
Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par la défenderesse qui a succombé partiellement dans ses conclusions libératoires (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu sur recours par le tribunal supérieur du canton (art. 75 LTF) dans une contestation relevant de la responsabilité civile, dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 72 al. 1 et 74 al. 1 let. b LTF), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
1.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut également tenir compte de ceux figurant dans la décision de l'autorité inférieure, pour autant que l'arrêt attaqué reprenne au moins implicitement cet état de fait (cf. ATF 129 IV 246 consid. 1, confirmé après l'entrée en vigueur de la LTF notamment par l'arrêt 4A_565/2009 du 21 janvier 2010 consid. 2.2.4). Le Tribunal fédéral ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2; 137 II 353 consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
Le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatations de fait et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales (ATF 120 Ia 31 consid. 4b; 104 Ia 381 consid. 9 et les références). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 137 III 226 consid. 4.2; 136 III 552 consid. 4.2).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1 p. 18).
2.
La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir omis de prendre en compte deux points de fait qu'elle avait pourtant allégués et qui étaient susceptibles de modifier l'issue de la cause. Selon elle, il conviendrait de procéder à un complètement, ces faits contribuant à prouver la faute concomitante du lésé, qui impliquerait une réduction de son indemnisation (cf. art. 44 al. 1 CO).
2.1. Le premier point porte sur le fait de savoir si le lésé courait au moment où il a traversé la route. La cour cantonale se réfère aux constatations faites par les premiers juges. Ceux-ci ont retenu, sur la base des constatations du Tribunal correctionnel de Lausanne que, " contrairement à ce que sous-entend la défenderesse, [les juges pénaux] n'ont pas considéré que la victime se serait élancée en courant sur la chaussée sans prêter attention à la circulation, et ce juste avant que le conducteur n'arrive, ni par conséquent que le demandeur avait constitué pour l'automobiliste un " obstacle imprévisible " au sens de la jurisprudence. Au contraire. ".
Il en résulte que, bien qu'elle requière un complètement, la recourante reproche en réalité à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière arbitraire (art. 9 Cst.) en ne retenant pas que le lésé avait traversé la chaussée en courant à grande vitesse sans s'arrêter sur le trottoir. C'est d'ailleurs en ce sens qu'elle relève avoir elle-même tenté de faire " corriger " les constatations cantonales sur ce point.
La recourante soutient qu'une " expertise technique dynamique judiciaire " confirme sa version des faits. L'expertise judiciaire (C._) à laquelle elle se réfère n'a toutefois pas été ordonnée dans le cadre de la présente procédure civile, mais dans la procédure pénale ayant conduit au jugement du Tribunal correctionnel.
Force est de constater à cet égard que, si les magistrats précédents se sont effectivement écartés de l'expertise figurant au dossier pénal, ils l'ont fait au motif que les juges pénaux eux-mêmes n'avaient pas suivi l'expertise sur ce point. Partant, on ne saurait reprocher à la cour cantonale d'avoir arbitrairement écarté l'expertise C._, ce d'autant plus qu'il ne résulte pas de l'état de fait dressé par l'autorité précédente que le constat fait par l'expert (le lésé courait) aurait été corroboré par d'autres moyens de preuve (notamment des témoignages) et qu'il en ressort que les juges pénaux se sont forgés une conviction après avoir eux-mêmes encore effectué une inspection locale.
Le moyen, examiné sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.), est infondé.
2.2. S'agissant du deuxième point de fait, la recourante considère que la cour cantonale a sombré dans l'arbitraire en retenant que l'accident aurait pu être évité. Les juges cantonaux sont parvenus à cette conclusion en s'appuyant sur les constatations faites par les juges pénaux, qui s'étaient eux-mêmes fondés sur les déclarations de l'expert C._, selon lesquelles il était " évident " que l'automobiliste avait la possibilité de freiner ou de baisser son pare-soleil, que, dans cette hypothèse, il aurait vu le lésé sur le bord du trottoir ou sur la chaussée et qu'il aurait eu le temps d'adapter sa vitesse, ce qui lui aurait permis d'éviter l'accident.
A ces constatations, la recourante oppose une version des faits reposant sur un extrait de l'expertise C._ selon lequel, si l'automobiliste avait perçu le frère du lésé et décidé de freiner 0,4 secondes plus tôt qu'il ne l'a fait en réalité, " la vitesse de son véhicule au moment du choc aurait été de 29 km/h, c'est-à-dire peu différente (10%) de la vitesse réelle ". Cela étant, la recourante se limite à reproduire ce passage de l'expertise, sans toutefois expliquer en quoi il permettrait de démontrer que la cour cantonale serait arrivée à une conclusion (inverse) insoutenable sur la base de l'ensemble de l'expertise. On peine d'ailleurs à discerner en quoi l'extrait fourni par la recourante contredirait la version retenue dans l'arrêt entrepris: le passage en question semble viser une période différente, une fraction de seconde avant l'accident, au moment où l'automobiliste aurait pu voir le frère du lésé (qui précédait son cadet) sur la chaussée; les juges cantonaux font eux référence à une période antérieure, au moment où l'automobiliste, à 60 mètres du point de choc, avait encore la possibilité d'abaisser son pare-soleil et de freiner, pour éviter l'accident.
Le moyen, examiné sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.), est dès lors infondé.
2.3. Les critiques soulevées par la recourante, visant à démontrer la faute concomitante du lésé se révèlent sans consistance, puisqu'elles présupposent la correction de l'état de fait établi par la cour précédente, qui vient précisément d'être rejetée (cf. supra consid. 2.1 et 2.2).
3.
Dans un moyen distinct, la recourante soutient que le lésé souffrait avant l'accident d'une prédisposition constitutionnelle (sous la forme d'une personnalité fragile structurée sous le mode psychotique qui a aggravé à raison de 50% l'incapacité de travail finale) qui aurait dû être prise en compte par la cour cantonale. Soulignant que cette incapacité ne serait pas survenue sans l'accident, elle relève qu'il n'y avait pas lieu d'en tenir compte au moment de déterminer le dommage (art. 42 CO), mais que, comme il existe en l'espèce une disproportion manifeste entre la faute du responsable (qui ne peut être qualifiée de grave) et le préjudice important subi par le lésé, la cour cantonale aurait dû réduire de 50% les dommages-intérêts en application de l'art. 44 al. 1 CO.
3.1. Au moment de calculer le dommage subi par le lésé, la cour cantonale a établi, en fait, qu'il n'aurait pas subi de préjudice sans l'événement dommageable. Il est donc effectivement exclu d'écarter, en application de l'art. 42 CO, une part de ce préjudice au motif qu'elle serait liée à un état préexistant.
Seule doit être examinée l'éventuelle application de l'art. 44 CO qui traite de la réduction des dommages-intérêts. A cet égard, il est de jurisprudence que la prédisposition constitutionnelle (dite " liée ") ne suffit en principe pas à elle seule pour justifier une réduction des dommages-intérêts sous l'angle de l'art. 44 CO en tenant compte, schématiquement, de la part du dommage survenue en raison de la prédisposition constitutionnelle. L'art. 44 al. 1 CO n'autorise le juge à opérer une réduction que lorsqu'il apparaît inéquitable de mettre à la charge du responsable la réparation de la totalité du préjudice. Concrètement, cela signifie que d'autres circonstances doivent s'ajouter à la prédisposition constitutionnelle, comme une disproportion manifeste entre la cause fondant le dommage et l'importance du préjudice. En d'autres termes, l'acte dommageable ne doit plus avoir aucun rapport avec l'ampleur du dommage subi par le lésé (arrêt 4A_329/2012 du 4 décembre 2012 consid. 2.4.5 et les arrêts cités, publié in SJ 2013 I 289), ce qui, selon les circonstances, sera le cas lorsque la collision, de faible intensité, se situe " dans la zone d'innocuité " et qu'elle a pourtant eu des conséquences dramatiques pour le lésé (en l'occurrence, une pathologie psychiatrique sévère liée à la modification durable de sa personnalité ayant conduit à une invalidité totale) (sous l'angle de l'art. 43 al. 1 CO, cf. arrêt 4A_695/2016 du 22 juin 2017 consid. 2.2.1 et 2.2.2).
Savoir s'il faut diminuer la réparation en application de l'art. 44 CO et déterminer le taux de la réduction, notamment en raison d'une prédisposition constitutionnelle du lésé, est une question de droit. Il appartient au juge de fixer le taux de la réduction (ATF 131 III 12 consid. 4.2 p. 15, qui parle de l'art. 44 CO sous l'angle de la faute concomitante).
3.2. La recourante considère que la disproportion manifeste s'explique par l'importance de l'état antérieur aggravant l'invalidité de l'intimé (premier motif), la faute peu grave du conducteur (deuxième motif) et la faute concomitante du lésé (troisième motif).
S'agissant du premier motif, la recourante estime qu'il s'agit d'une prédisposition constitutionnelle - à l'origine de l'incapacité de travail pour 50% - et que les magistrats cantonaux auraient dû réduire dans la même proportion les dommages-intérêts dus au lésé. La recourante omet toutefois de préciser que, comme on vient de le voir, la prédisposition constitutionnelle du lésé ne suffit pas à elle seule à justifier la réduction, mais que d'autres circonstances doivent permettre d'arriver à la conclusion qu'il est inéquitable de mettre la totalité du préjudice à la charge de l'auteur de l'événement dommageable.
En l'occurrence, le troisième motif (faute concurrente du lésé) a été écarté plus haut et c'est donc en vain que la recourante l'évoque à ce stade.
Quant au deuxième motif (la prétendue " faute peu grave du conducteur "), il soulève la question d'une éventuelle réduction sur la base d'un facteur situé dans la sphère du responsable (cf. art. 43 al. 1 CO). C'est donc en vain que la recourante entend faire valoir cet argument sous l'angle de l'art. 44 al. 1 CO, soit une disposition qui traite des facteurs compris dans la sphère de la victime et qui, en rapport avec la prédisposition constitutionnelle liée, implique l'existence d'autres circonstances propres à établir que l'acte dommageable (l'accident) n'a plus aucun rapport avec l'important dommage subi par le lésé.
En l'espèce, on ne voit d'ailleurs pas quelle autre circonstance pourrait justifier la réduction. La collision entre une voiture et un piéton (en l'occurrence un enfant de moins de dix ans) est, d'un point de vue objectif, une cause d'une certaine gravité. La cause fondant le dommage est dès lors loin d'être un cas bagatelle sans aucun rapport avec l'ampleur du préjudice subi par le lésé.
Le grief est infondé.
4.
Dans un dernier grief, la recourante laisse entendre que le lésé, bien que soumis à l'obligation de réduire son dommage, aurait renoncé à une activité bien rémunérée, ce qui impliquerait de réduire son indemnité. Elle ne présente toutefois aucune conclusion, mais s'en remet à l'appréciation de la Cour de céans " sur la question de savoir s'il n'y a pas lieu d'imputer à l'intimé une violation de son obligation de réduire le dommage et de diminuer son indemnité en conséquence ".
En l'occurrence, la recevabilité de ce moyen (notamment sous l'angle des art. 42 al. 2 et 107 al. 1 LTF) peut rester ouverte, la critique étant quoi qu'il en soit infondée.
Il résulte en effet des constatations cantonales, qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), que, contrairement à ce que soutient la recourante, le lésé n'a pas renoncé de lui-même à l'activité qui lui était proposée au sein de l'ODM. En réalité, il n'a pas pu l'accepter parce qu'il débutait un stage et que, de toute façon, l'emploi à l'ODM ne se trouvait pas en lien avec sa formation.
5.
Il résulte des considérations qui précèdent que le recours en matière civile doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 16'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé une indemnité de 18'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 10 septembre 2018
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Piaget