Considérant en fait et en droit :
1.
Le 21 mars 2017, l'Instance d'indemnisation LAVI du canton de Genève a rejeté la requête d'indemnisation formée par B._ pour le compte de son fils A._.
Statuant le 8 mai 2018, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours formé contre cette décision par A._.
Par acte du 24 juillet 2018, A._, agissant par sa mère, forme un recours contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral.
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
Les recours en matière pénale doivent être déposés devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète de la décision attaquée (cf. art. 100 al. 1 LTF). En vertu de l'art. 48 al. 1 LTF, les mémoires doivent être remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse. Les délais dont le début dépend d'une communication ou de la survenance d'un événement courent dès le lendemain de celles-ci (art. 44 al. 1 LTF).
En l'occurrence, l'arrêt de la Cour de justice a été notifié au recourant le 23 mai 2018 selon le suivi des envois de La Poste Suisse. Le délai pour recourir contre cette décision a ainsi commencé à courir le lendemain pour arriver à échéance le 22 juin 2018 (cf. art. 44 al. 1 LTF). Envoyé sous pli simple le 24 juillet 2018, selon le timbre postal, le recours est ainsi tardif.
3.
Le recours doit ainsi être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 al. 1 let. a LTF. Il sera statué sans frais (art. 30 al. 1 LAVI).
par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Instance d'indemnisation de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI) de la République et canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 27 juillet 2018
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Arn