Faits :
A.
Par jugement du 27 juin 2008, le Tribunal criminel de l'arrondissement de l'Est vaudois a notamment condamné A.A._ pour meurtre et assassinat à une peine privative de liberté à vie, sous déduction de 877 jours de détention avant jugement. Ce jugement a été confirmé par arrêt du 29 octobre 2008 de la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois.
Par nouveau jugement du 18 mars 2010, rendu ensuite de l'admission d'une demande de révision du prénommé, le Tribunal criminel de l'arrondissement de Lausanne a maintenu la condamnation précitée. Ce jugement a été confirmé par arrêt du 4 octobre 2010 de la Cour de cassation pénale vaudoise. Par arrêt du 20 décembre 2011 (6B_118/2009), le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours formé par A.A._ contre l'arrêt du 4 octobre 2010 en tant que celui-ci concernait sa condamnation.
B.
Par acte du 23 septembre 2021, A.A._ a déposé une demande de révision du jugement du Tribunal criminel de l'arrondissement de Lausanne du 18 mars 2010 et de l'arrêt de la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois du 4 octobre 2010.
Par décision du 7 octobre 2021, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté la demande de récusation formulée par A.A._ et a déclaré sa requête de révision irrecevable.
C.
A.A._ forme un recours en matière pénale contre la décision du 7 octobre 2021. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que sa requête de révision du 23 septembre 2021 contre le jugement pénal du 18 mars 2010 et l'arrêt du 4 octobre 2010 du Tribunal cantonal vaudois est admise et qu'elle est "transmise au juge du rescisoire pour tenir un nouveau procès". Subsidiairement, il requiert que la cause soit renvoyée à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois pour nouvelle instruction selon les considérants du Tribunal fédéral.
Considérant en droit :
1.
Invoquant une violation des art. 5 al. 3, 9 et 29 al. 1 Cst., le recourant conteste la décision de la cour cantonale "rejetant la requête de révision du 23 septembre 2021".
1.1. L'objet du litige est circonscrit par la décision entreprise au prononcé de non-entrée en matière frappant la demande de révision déposée le 23 septembre 2021, en particulier à la question de savoir si les déclarations du Procureur général retranscrites dans l'ouvrage intitulé "[...]" sont ou non constitutives d'un motif de révision de nature à mettre en cause le jugement de condamnation du 18 mars 2010. Toutes les autres considérations développées par le recourant, notamment les arguments tendant à rediscuter l'appréciation des preuves opérée dans le jugement du 18 mars 2010 et ceux relatifs au fait que ses traces d'ADN proviendraient du "détournement de ses frottis buccaux" (cf. recours, p. 11) sont irrecevables (cf. art. 80 al. 1 LTF).
1.2. Selon la jurisprudence, un jugement, revêtu de l'autorité de chose jugée formelle et matérielle et qui ne peut donc plus être modifié autrement, doit pouvoir être corrigé, dans l'intérêt de la recherche de la vérité, par le moyen extraordinaire de la révision s'il apparaît par la suite qu'il repose sur un état de fait qui est faux. Qu'un jugement qui ne correspond pas à la vérité matérielle puisse être ensuite corrigé dans certaines conditions constitue une garantie procédurale fondamentale qui peut en principe être invoquée de la même manière dans toutes les procédures. Si une loi de procédure pénale ne prévoit pas un droit de révision ou le prévoit de manière insuffisante, la garantie d'un traitement juste et équitable dans la procédure devant des instances judiciaires ou administratives, telle qu'elle est consacrée à l'art. 29 al. 1 Cst., accorde ce droit directement sur la base de la Constitution fédérale (ATF 130 IV 172 consid. 2.2; 127 I 133 consid. 6; arrêt 6B_676/2015 du 24 avril 2017 consid. 1.1).
1.3. L'art. 410 al. 1 let. a CPP permet à toute personne lésée par un jugement entré en force d'en demander la révision s'il existe des faits ou des moyens de preuve qui étaient inconnus de l'autorité inférieure et qui sont de nature à motiver l'acquittement ou une condamnation sensiblement moins sévère du condamné.
Par faits, on entend les circonstances susceptibles d'être prises en considération dans l'état de fait qui fonde le jugement. Quant aux moyens de preuve, ils apportent la preuve d'un fait, qui peut déjà avoir été allégué. Une opinion, une appréciation personnelle ou une conception juridique nouvelles ne peuvent pas justifier une révision (ATF 141 IV 93 consid. 2.3 p. 95 s.; 137 IV 59 consid. 5.1.1 p. 56). Les faits ou moyens de preuve invoqués doivent ainsi être nouveaux et sérieux. Les faits ou moyens de preuve sont inconnus lorsque le juge n'en a pas eu connaissance au moment où il s'est prononcé, c'est-à-dire lorsqu'ils ne lui ont pas été soumis sous quelque forme que ce soit (cf. ATF 137 IV 59 consid. 5.1.2). Ils sont sérieux lorsqu'ils sont propres à ébranler les constatations de fait sur lesquelles se fonde la condamnation et que l'état de fait ainsi modifié rend possible un jugement sensiblement plus favorable au condamné (ATF 145 IV 197 consid. 1.1; 137 IV 59 consid. 5.1.4).
Savoir si l'autorité cantonale s'est fondée sur une juste conception de faits ou de moyens de preuve nouveaux et sérieux et si la modification, le cas échéant, de l'état de fait sur lequel repose la condamnation est de nature à entraîner une décision plus favorable au condamné relève du droit. En revanche, déterminer si un fait ou un moyen de preuve était effectivement inconnu du juge relève de l'établissement des faits. Il en va de même de la question de savoir si un fait ou un moyen de preuve nouveau est propre à modifier l'état de fait retenu, puisqu'elle relève de l'appréciation des preuves, étant rappelé qu'une vraisemblance suffit au stade du rescindant (ATF 130 IV 72 consid. 1 p. 73; plus récemment: arrêt 6B_742/2020 du 19 novembre 2020 consid. 1.1 et les références citées). Le Tribunal fédéral ne revoit par conséquent cette question que sous l'angle de l'arbitraire (ATF 130 IV 72 consid. 1 p. 73; arrêt 6B_742/2020 précité consid. 1.1 et les références citées).
1.4. La procédure du rescindant instituée par le CPP se déroule, en principe, en deux phases, à savoir un examen préalable de la recevabilité (art. 412 al. 1 et 2 CPP) et un examen des motifs invoqués (art. 412 al. 3 et 4 et 413 CPP). Il s'agit de deux étapes d'une seule et même procédure, pour laquelle la juridiction d'appel est compétente (art. 412 al. 1 et 3 CPP).
Selon l'art. 412 al. 2 CPP, la juridiction d'appel n'entre pas en matière sur la demande de révision si celle-ci est manifestement irrecevable ou non motivée ou si une demande de révision invoquant les mêmes motifs a déjà été rejetée par le passé. La procédure de non-entrée en matière selon cette disposition est en principe réservée à des vices de nature formelle (par exemple le défaut de qualité pour recourir, le caractère non définitif du jugement entrepris, etc.). Il est néanmoins loisible à la juridiction d'appel de refuser d'entrer en matière si les motifs de révision invoqués apparaissent d'emblée non vraisemblables ou mal fondés (ATF 143 IV 122 consid. 3.5; arrêts 6B_1197/2020 du 19 juillet 2021 consid. 1.1; 6B_982/2020 du 12 mai 2021 consid. 1.1; 6B_813/2020 du 22 juillet 2020 consid. 1.1), ou encore lorsque la demande de révision apparaît abusive (arrêt 6B_813/2020 précité consid. 1.1 et les références citées). Le refus d'entrer en matière s'impose alors pour des motifs d'économie de procédure, car si la situation est évidente, il n'y a pas de raison que l'autorité requière des déterminations (art. 412 al. 3 CPP) pour ensuite rejeter la demande (art. 413 al. 1 CPP; arrêt 6B_982/2020 précité consid. 1.1).
1.5. Une demande de révision doit, en particulier, être considérée comme abusive lorsqu'elle repose sur des faits connus d'emblée du condamné, qu'il a tus sans raison valable (cf. ATF 130 IV 72 consid. 2.2 p. 74; arrêt 6B_1126/2019 du 4 novembre 2019 consid. 1.1). Une révision ne doit pas servir à remettre sans cesse en cause une décision entrée en force, à détourner les dispositions légales sur les délais de recours ou celles sur la restitution des dits délais, voire à introduire des faits non présentés dans le premier procès en raison d'une négligence procédurale (arrêts 6B_273/2020 du 27 avril 2020 consid. 1.2; 6B_574/2019 du 9 septembre 2019 consid. 1.1). L'abus de droit ne sera cependant admis qu'avec retenue (ATF 130 IV 72 consid. 2.2 p. 74). Celui qui invoque, à l'appui d'une demande de révision, un moyen de preuve qui existait déjà au moment de la procédure de condamnation et dont il avait connaissance doit justifier de manière détaillée de son abstention de produire le moyen de preuve lors du jugement de condamnation (arrêts 6B_273/2020 précité consid. 1.2; 6B_947/2017 du 14 février 2018 consid. 1.3 et les références citées). A défaut, il doit se laisser opposer qu'il a renoncé sans raison valable à le faire, fondant ainsi le soupçon d'un comportement contraire au principe de la bonne foi, voire constitutif d'un abus de droit, excluant qu'il puisse se prévaloir du moyen de preuve invoqué dans la nouvelle procédure (arrêts 6B_273/2020 précité consid. 1.2; 6B_1126/2019 précité consid. 1.1; 6B_662/2019 du 23 août 2019 consid. 1.1; cf. aussi ATF 141 IV 349 consid. 2.2 p. 353).
1.6. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (ATF 146 IV 88 consid. 1.3.1; 145 IV 154 consid. 1.1 p. 155 s.; 143 IV 500 consid. 1.1 p. 503; sur la notion d'arbitraire v. ATF 147 IV 73 consid. 4.1.2 p. 81; 143 IV 241 consid. 2.3.1 p. 244). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 106 al. 2 LTF; ATF 147 IV 73 consid. 4.1.2 p. 81; 143 IV 500 consid. 1.1 p. 503). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 147 IV 73 consid. 4.1.2 p. 81; 145 IV 154 consid. 1.1 p. 156).
1.7. Dans la décision attaquée, le recourant soutenait que les propos du Procureur général à l'écrivain B._ démontraient qu'il avait été condamné sur la base d' "images de flashes" et non sur la base de preuves. À cet égard, il se référait à certains passages figurant aux pages 106, 107 et 218 du livre intitulé "[...]", publié en 2012 par B._. Les propos du Procureur général retranscrits par l'écrivain sont les suivants:
En page 106: "Il est vrai que j'ai un point de départ certain: l'arrivée de A.A._ à la maison. J'ai un point d'arrivée tout aussi certain: ce sont les deux vieilles dames mortes au pied de l'escalier. Et la disparition de C.A._, dont je tiens aussi la mort pour absolument certaine. À partir de là, c'est vrai que, entre ce point A et ce point B, il n'y a que quelques minuscules "photos" partielles, des flashes. (...) Tout cela permet de visualiser un certain nombre de flashes qui attestent que les ciseaux ont été à un moment donné un lien physique entre D.A._ et A.A._. Elle les a en mains, lui est à l'autre bout, du côté des lames. Ça, c'est quand même une image assez déterminante. (...) La version que j'ai proposée au tribunal, c'est une version possible du déroulement des faits entre A et B."
En page 107: "Jusqu'où est-il venu en voiture dans le quartier ? Est-ce qu'il est arrivé par le jardin, est-ce qu'il est arrivé par le chemin ? Je n'en sais franchement rien."
En page 218: "Quand vous (ndr: les jurés) aurez acquis votre conviction qu'il a tué, vous pourriez vous arrêter là, sans besoin d'en savoir davantage, sans décrire des choses qui ne se sont pas passées exactement comme ça."
1.8. La cour cantonale a retenu que c'était à tort que le recourant estimait que les déclarations du Procureur général, reproduites ci-dessus, constituaient l'aveu que sa présence dans la villa lors des homicides ne reposait que sur des "images de flashes" et non sur des preuves. Elle a considéré en effet que la manière dont une partie, en l'occurrence l'accusateur public, avait élaboré sa conviction sur les faits de la cause et l'avait présentée aux juges ne constituait ni un fait, ni une preuve, et encore un moins un élément sérieux, susceptible d'ébranler les constatations de fait sur lesquelles reposait la condamnation. Elle a donc jugé que ce moyen était manifestement irrecevable.
1.9. En l'espèce, on peut s'interroger sur le caractère abusif de la demande de révision du recourant, dès lors que, dans une précédente demande de révision - déclarée irrecevable par la Cour d'appel pénale du canton de Vaud -, le recourant avait précisément évoqué comme motif de révision le contenu de l'ouvrage de B._, en particulier les déclarations de son frère E.A._ reproduites dans ledit ouvrage (cf. arrêt 6B_793/2014 du 20 janvier 2015 consid. 2.3). Le recourant avait d'ailleurs déjà à l'époque invoqué les propos du procureur rapportés dans l'ouvrage de B._, sans toutefois expliquer en quoi de tels éléments auraient dû être considérés, sous peine d'arbitraire, comme nouveaux et propres à modifier l'état de fait retenu (cf. arrêt 6B_793/2014 précité consid. 2.4). Or, s'il est vrai que les demandes de révisions - fondées sur d'autres motifs que ceux visés à l'art. 410 al. 1 let. b et 2 CPP - ne sont soumises à aucun délai (art. 411 al. 2, 2e phrase CPP), il n'en demeure pas moins que la partie demanderesse en révision ne saurait attendre indéfiniment de déposer sa demande depuis la découverte du motif de révision, sous peine de voir sa demande qualifiée d'abusive (cf. LAURA JACQUEMOUD-ROSSARI, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2019, n° 5 ad art. 411 CPP; JO PITTELOUD, Code de procédure pénale suisse [CPP], 2012, n° 1249).
En l'occurrence, dans la mesure où l'instance précédente ne s'est pas prononcée sur le caractère éventuellement abusif car tardif de la demande du recourant, cette question peut demeurer indécise.
1.10. Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir suffisamment motivé sa décision.
1.10.1. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. aussi art. 3 al. 2 let. c et 107 CPP), implique notamment, pour l'autorité, l'obligation de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre, l'attaquer utilement s'il y a lieu et afin que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Le juge doit ainsi mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (ATF 143 IV 40 consid. 3.4.3 p. 46; 142 I 135 consid. 2.1 p. 145). Il n'est pas tenu de discuter tous les arguments soulevés par les parties, mais peut se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (ATF 142 II 154 consid. 4.2 p. 157; 139 IV 179 consid. 2.2 p. 183). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté, même si la motivation présentée est erronée (ATF 141 V 557 consid. 3.2.1 p. 565).
1.10.2. Contrairement à ce que soutient le recourant, la motivation de la cour cantonale (supra consid. 1.8) permet de comprendre que la demande de révision a été déclarée manifestement irrecevable conformément à l'art. 412 al. 2 CPP, au motif que les déclarations du Procureur général, qui auraient été reproduites dans un ouvrage dont le recourant a produit des extraits, ne constituaient ni un fait, ni une preuve sérieuse susceptible d'ébranler les constatations de fait sur lesquelles reposait sa condamnation. Le recourant ne saurait être suivi lorsqu'il reproche à la cour cantonale de ne pas s'être prononcée sur "la légalité ou l'illégalité du jugement pénal" - qui l'aurait, selon lui, condamné en l'absence de preuves -, dès lors que le litige ne visait pas à rediscuter l'appréciation des preuves déjà effectuée dans le jugement de condamnation.
Mal fondé, le grief tiré d'un défaut de motivation doit être rejeté.
1.11. S'agissant du fond, le raisonnement de la cour cantonale est convaincant et apparaît conforme au droit fédéral.
1.11.1. Dans son mémoire, le recourant soutient essentiellement que les déclarations du Procureur général - telles que reproduites dans l'ouvrage - démontreraient que le jugement "résulte[rait] des images de flash[es] du procureur, en l'absence de preuves des accusations de celui-ci" (cf. recours, p. 5).
Cette argumentation ne saurait être suivie.
D'une part, contrairement à ce que soutient le recourant, il ne ressort pas des extraits du livre que le Procureur général aurait "avoué avoir fondé la culpabilité du [recourant]" sur des images de flashes. Les extraits cités hors contexte par le recourant n'ont pas la signification que celui-ci leur prête. En effet, il ne ressort pas des propos retranscrits que le Procureur général aurait prétendu avoir fondé l'accusation sur des visions, mais bien plutôt qu'il aurait expliqué que les éléments du dossier permettaient d'obtenir certains "flashes", soit certains instantanés des événements - par exemple le fait qu'une des victimes tenait des ciseaux en mains et que le recourant se trouvait à l'autre bout - et qu'à partir de ces différentes séquences, le Procureur général avait pu proposer au tribunal un scenario relatif au déroulement des faits.
D'autre part, le recourant perd de vue que c'est un tribunal criminel - et non le Procureur général - qui a prononcé sa condamnation - laquelle a été confirmée par les autorités de recours -, après avoir apprécié librement les preuves recueillies selon l'intime conviction qu'il retirait de la procédure (cf. art. 10 al. 2 CPP). Or, rien dans les extraits cités ou dans la décision attaquée n'indique que le jugement de condamnation lui-même se serait fondé sur des "images de flashes" qu'aurait eues le Procureur général. C'est ainsi en vain que le recourant compare la situation à celle dans laquelle des méthodes, qui ne reposent pas sur la raison, telles les ordalies ou la cartomancie, doivent être écartées (cf. JÉRÔME BÉNÉDICT, in Commentaire romand, Code de procédure pénale, n° 9 ad art. 139 CPP).
Pour le surplus, en tant que le recourant fonde son argumentation sur le fait que le jugement de condamnation serait "dépourvu de preuves de [sa] culpabilité" (recours, p. 6), il s'en prend à l'appréciation des preuves opérée dans ledit jugement, de sorte que ses griefs apparaissent irrecevables (cf. supra consid. 1.1).
1.11.2. Le recourant soutient également en vain que, selon les extraits du livre en question, le Procureur général n'aurait pas demandé aux jurés de chercher la vérité matérielle. En effet, il ressort essentiellement du dernier extrait reproduit (p. 218) que le Procureur général aurait tout au plus expliqué que le tribunal devait acquérir la conviction que l'accusé était coupable, même si tous les éléments circonstanciels n'étaient pas établis. Or, on ne voit pas en quoi ces supposées déclarations - que le Procureur général aurait faites à l'époque dans ses réquisitions - constitueraient un élément nouveau propre à modifier l'état de fait retenu. Le grief est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1.12. Le recourant fait ensuite grief à la cour cantonale d'avoir considéré que les déclarations du Procureur général constituaient la "révélation" et non les "images de flashes" elles-mêmes.
Comme susmentionné, rien n'indique - et le recourant ne le démontre pas - que le jugement de condamnation serait basé sur des "flashes". Ce sont dès lors bien les déclarations du Procureur général - telles qu'elles ont été reproduites dans l'ouvrage - qui constituent l'élément "nouveau". Au demeurant, il est douteux que ces prétendues déclarations du Procureur général, voire les "flashes" qu'il aurait eus, soient considérés comme un fait au sens des dispositions sur la révision, étant rappelé que, dans le cadre de l'art. 410 al. 1 let. a CPP, par faits, on entend les circonstances susceptibles d'être prises en considération dans l'état de fait qui fonde le jugement (arrêt 6B_157/2019 du 11 mars 2019 consid. 1.1). Le grief du recourant est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1.13. Le recourant critique la façon dont le Procureur général aurait élaboré sa conviction. Il reproche à la cour cantonale d'avoir trouvé "normal" que le précité ait pu élaborer sa conviction sur des images et des flashes et qu'il les ait soutenus dans ses réquisitions devant l'autorité de jugement. En se référant notamment à des extraits de doctrine relatifs aux art. 10 et 379-392 CPP, il reproche en particulier au procureur de ne pas avoir respecté l'art. 6 al. 1 CPP.
Par son argumentation, le recourant semble en réalité essentiellement reprocher au Procureur général d'avoir violé des règles de procédure. Or, à cet égard, il y a lieu de rappeler que, selon la jurisprudence, des vices de procédure ne sont pas corrigibles par le biais de la révision, mais doivent faire l'objet d'une procédure de recours ordinaire (ATF 145 IV 197 consid. 1.1, JdT 2019 IV 303; arrêts 6B_915/2020 du 27 juillet 2021 consid. 1.3.1; 6B_127/2020 du 20 juillet 2021 consid. 1.3; 6B_965/2017 du 18 avril 2018 consid. 4.2; 6B_22/2018 du 15 mars 2018 consid. 5). La révision ne sert pas à remettre en cause à tout moment des jugements entrés en force ou à réparer des vices procéduraux antérieurs (ATF 145 IV 197 consid. 1.1; arrêt 6B_915/2020 précité consid. 1.3.1).
Au demeurant, on ne voit pas en quoi le fait que le Procureur général ait proposé des hypothèses relatives à certains éléments accessoires, tels que sur la manière exacte dont le recourant est arrivé au domicile de sa mère, violerait le droit fédéral. Il y a également lieu de rappeler que, selon l'art. 10 al. 2 CPP, le tribunal apprécie librement les preuves recueillies selon l'intime conviction qu'il retire de l'ensemble de la procédure. Le grief est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1.14. Le recourant soutient à nouveau que sa condamnation n'a pas été établie sur la base de preuves mais sur des "images de flashes" du Procureur général, que celui-ci a défendues dans son réquisitoire. Il invoque une violation des art. 5 al. 3, 9 et 29 al. 1 Cst. ainsi que de l'art. 6 par. 1 CEDH.
1.14.1. Comme déjà relevé, en tant que le recourant soutient que sa condamnation ne serait fondée sur aucun élément de preuve, il s'en prend à l'appréciation des preuves effectuée par le jugement du 18 mars 2010, confirmé par l'arrêt du 4 octobre 2010, de sorte que son argumentation est irrecevable (cf. supra consid. 1.1).
1.14.2. C'est également à tort que le recourant prétend que le juge n'a "pas compétence d'enquêter sur la culpabilité d'une personne" et qu'il ne pouvait dès lors que retenir ce qui avait été soutenu par le Procureur général (cf. notamment l'art. 343 CPP relatif à l'administration des preuves dans la procédure de première instance).
1.14.3. En tant que le recourant soutient que le Procureur général aurait eu connaissance de faits à décharge le disculpant qu'il aurait "écartés intentionnellement" ou que ses traces ADN proviendraient d'un "détournement de ses frottis buccaux", il invoque des éléments qui ne ressortent nullement des déclarations de celui-ci reproduites dans l'extrait du livre et s'en prend en réalité à nouveau de manière irrecevable à l'appréciation des preuves effectuée dans le jugement de condamnation.
1.14.4. Enfin, le recourant allègue en vain que l'existence des "images de flashes" du Procureur général dans son réquisitoire "vaut comme un faux témoignage révélé d'un témoin ou d'un expert ou d'une partie après le jugement entré en force", de sorte que ce fait nouveau est sérieux. En effet, il y a lieu de rappeler que le Procureur général n'était ni un témoin ni un expert, mais bien une partie à la procédure. Or, comme l'a relevé à juste titre la cour cantonale, la façon dont une partie a élaboré sa conviction sur les faits de la cause et l'a présentée au tribunal ne constitue pas un fait sérieux de nature à modifier l'état de fait retenu.
1.15. Eu égard à ce qui vient d'être exposé, le recourant échoue à démontrer que la cour cantonale aurait de manière arbitraire ou en violation du droit fédéral retenu que l'élément présenté par celui-ci ne constituait pas un fait ou moyen de preuve propre à ébranler les constatations de fait sur lesquelles se fonde la condamnation.
Au vu de ce qui précède, la cour cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral, déclarer irrecevable la demande de révision du recourant en application de l'art. 412 al. 2 CPP.
2.
Invoquant une violation des art. 9 et 29 al. 1 Cst., le recourant dénonce subsidiairement le refus de la cour cantonale de donner suite à sa demande, formulée dans sa lettre du 23 septembre 2021, de connaître "avant le traitement du fond" la composition des juges appelés à traiter sa requête de révision du 23 septembre 2021.
2.1. La garantie d'un tribunal indépendant et impartial instituée par les art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH, qui ont, de ce point de vue, la même portée, permet de demander la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à susciter des doutes quant à son impartialité. Elle vise à éviter que des circonstances extérieures à l'affaire puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat, mais seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions purement individuelles du plaideur ne sont pas décisives (ATF 144 I 159 consid. 4.3 p. 162 et les arrêts cités; arrêt 6B_1369/2020 du 11 mars 2021 consid. 4.2.1 et la référence citée).
La jurisprudence a considéré que la garantie du juge impartial ne commandait pas la récusation d'un juge ou d'un tribunal en corps au simple motif qu'il aurait, dans une procédure antérieure, tranché en défaveur du recourant (ATF 129 III 445 consid. 4.2.2.2 p. 466; arrêts 1B_81/2014 du 27 février 2014 consid. 2; 6B_621/2011 du 19 décembre 2011 consid. 2.4.1 et les arrêts cités).
Aux termes de l'art. 56 CPP, toute personne exerçant une fonction au sein d'une autorité pénale est tenue de se récuser, notamment lorsqu'elle a agi à un autre titre dans la même cause, en particulier comme membre d'une autorité, conseil juridique d'une partie, expert ou témoin (let. b) ou lorsque d'autres motifs, notamment un rapport d'amitié étroit ou d'inimitié avec une partie ou son conseil juridique, sont de nature à la rendre suspecte de prévention (let. f).
La notion de "même cause" au sens de l'art. 56 let. b CPP s'entend de manière formelle, c'est-à-dire comme la procédure ayant conduit à la décision attaquée ou devant conduire à celle attendue. Elle n'englobe en revanche pas une procédure distincte ou préalable se rapportant à la même affaire au sens large, soit au même ensemble de faits et de droits concernant les mêmes parties. Ainsi, une "même cause" au sens de l'art. 56 let. b CPP implique une identité de parties, de procédure et de questions litigieuses. Le cas de récusation visé par cette disposition présuppose aussi que le magistrat en question ait agi à "un autre titre", soit dans des fonctions différentes (ATF 143 IV 69 consid. 3.1 p. 73 s. et les arrêts cités; arrêt 6B_1369/2020 précité consid. 4.2.1).
2.2. En l'espèce, s'agissant d'une procédure écrite (cf. art. 412 CPP), le recourant ne démontre pas que la cour cantonale devait communiquer de manière expresse au recourant la composition concrète de la cour amenée à statuer sur sa demande de révision (cf. ATF 140 I 271 consid. 8.4.3 et les références; cf. arrêts 2C_114/2021 du 6 octobre 2021 consid. 3.2; 2C_749/2020 du 30 juin 2021 consid. 3.1).
En tout état, force est de constater que cela n'a pas empêché le recourant de demander, dans sa requête en révision, la récusation de tous les juges ayant traité le fond du dossier pénal, en particulier des trois juges qui ont composé la cour cantonale qui a rendu la décision attaquée.
À cet égard, on relèvera au demeurant que, dans sa décision, la cour cantonale a considéré que le motif invoqué par le recourant - soit le fait que la composition de la cour cantonale était identique à celle ayant rejeté ses précédentes demandes de révision - ne justifiait pas une récusation et que le recourant le savait.
Dans un arrêt 6B_713/2017 du 8 octobre 2018 concernant le recourant, le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion d'observer que la jurisprudence fédérale déduite des principes généraux présidant en matière de récusation ne s'opposait pas au fait que les mêmes magistrats statuent, au stade du rescindant, sur la recevabilité de plusieurs demandes de révision successives (arrêt 6B_713/2017 précité consid. 1.3). Le recourant ne démontre d'ailleurs pas le contraire non plus. Le Tribunal fédéral a également relevé qu'en la matière, le code de procédure pénale n'offrait pas au justiciable de garanties plus étendues que celles consacrées par la jurisprudence fédérale (arrêt 6B_713/2017 précité consid. 1.3). La réserve prévue à l'art. 21 al. 3 CPP, aux termes duquel les membres de la juridiction d'appel ne peuvent pas statuer en révision dans la même affaire, se révèle en tout état de cause inopérante en l'espèce, dès lors que le recourant ne soutient pas qu'un des magistrats ayant rendu la décision attaquée aurait participé au jugement rendu sur rescisoire le 4 octobre 2010. Au demeurant, devant la cour cantonale, le recourant n'a fait valoir aucun motif de récusation au sens de l'art. 56 CPP, le fait que les mêmes magistrats aient successivement déclaré irrecevables de précédentes demandes de révision ne fondant pas un tel motif.
Compte tenu de ce qui précède, le recourant ne saurait de bonne foi reprocher aux juges précédents de ne pas avoir donné suite à sa demande tendant à la communication de la composition de la cour appelée à statuer sur sa requête de révision. Son grief est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant supporte les frais de la cause, qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique, laquelle n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1200 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 5 mai 2022
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Thalmann