Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug stellte ein gegen A._ geführtes Strafverfahren am 30. April 2021 ein. Eine gegen die diesbezüglichen Entschädigungsfolgen gerichtete Beschwerde von A._ wies das Obergericht des Kantons Zug am 23. September 2021 ab, soweit es auf sie eintrat. A._ wendet sich an das Bundesgericht.
2.
Rechtsschriften haben unter anderem die Unterschrift zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Die vom Beschwerdeführer im bundesgerichtlichen Verfahren eingereichte Beschwerdeschrift ist nicht unterzeichnet. Es fehlt somit die erforderliche eigenhändige Unterschrift. Der Beschwerdeführer wurde mit Verfügung vom 26. Oktober 2021 in Anwendung von Art. 42 Abs. 5 BGG aufgefordert, diesen Mangel bis zum 9. November 2021 zu beheben, ansonsten die Rechtsschrift unbeachtet bleibe. Die Verfügung wurde dem Beschwerdeführer mittels Einschreiben an die von ihm bezeichnete Adresse versandt, konnte allerdings nicht zugestellt werden (act. 5). Nachdem er jedoch mit Post des Bundesgerichts rechnen musste, gilt sie dennoch als zugestellt (Art. 44 Abs. 2 BGG). Da der Mangel der fehlenden Unterschrift innerhalb der angesetzten Frist nicht behoben wurde, ist auf die Beschwerde androhungsgemäss im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. November 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boller