Презентація на тему «Відсотки» (варіант 2)

content: Відсотки

content: Що ви знаєте про відсотки?Саме слово «процент» походить від латинського «pro centum», що означає «сота частина»,або «від сотні» ( звідси українською «відсоток»).

content: Відсоток - це сота частина будь-якої величини: шляху, маси, площі, кількості об'єму ...

content: З історії відсотків (процентів)Проценти дають можливість легко порівнювати між собою частини цілого, спрощують розрахунки і тому дуже поширені.Почали використовувати відсотки у Древньому Римі, але ідея процентів виникла набагато раніше — вавілонські ростовщики вже вміли знаходити проценти.Знак % з'явився тільки в середині 19ст., і то завдяки опечатці.

content: Як з'явились відсотки?У 1685 році в Парижі була надрукована книга — «Керівництво з комерційної арифметики» Матье де ла Порта. У ній ішлося про відсотки, які тоді позначали «cto». Однак друкар прийняв «cto» за дріб і надрукував «%». Після цієї помилки багато математиків також почали застосовувати знак % для позначення відсотків, і поступово він одержав всесвітнє признання.

content: Історія створення відсотківПРОЦЕНТИ БУЛИ ВІДОМІ ІНДУСАМ ЩЕ В V СТОЛІТТІ НАШОЇ ЕРИ. ЦЕ НЕДИВНО, ТОМУ ЩО В ІНДІЇ З СТАРОДАВНІХ ЧАСІВ РАХУНОК ВІВСЯ В ДЕСЯТКОВІЙ СИСТЕМІ ОБЧИСЛЕННЯ.У СТАРОДАВНЬОМУ РИМІ БУЛИ ПОШИРЕНІ ГРОШОВІ РОЗРАХУНКИ З ВІДСОТКАМИ.У Європі за часів середньовіччя розширилася торгівля, тому особливу увагу почали приділяти вмінню обчислювати проценти. Тоді доводилося обчислювати не тільки відсотки,але й відсотки від відсотків(складні відсотки).

content: Історія створення відсотківЧасто контори і підприємства для полегшення розрахунків розробляли особливі таблиці обчислення відсотків.Їх ввів фламандський вчений,військовий інженер Сімон Стевін. Він у 1584 році вперше опублікував таблицю процентів.

content: Для чого потрібні відсотки?Відсотки творять чудеса.Знаючи їх, бідний може стати багатим. Обманутий вчора в торговій угоді покупець сьогодні обгрунтовано вимагає процент торгової знижки.Вкладник збережень вчиться жити на проценти, грамотно розміщуючи гроші у прибуткову справу.

content: Знання про відсотки потрібні в різних сферах діяльності людини, особливо - у фінансовій.

content: СОТА ЧАСТИНА ЧИСЛАДЕСЯТА ЧАСТИНА ЧИСЛАП`ЯТА ЧАСТИНА ЧИСЛАЧЕТВЕРТА ЧАСТИНА ЧИСЛАПОЛОВИНАТРИ ЧВЕРТІ ЧИСЛАКорисно пам´ятати1%10%20%25%50%75%

content: ВідсоткиТипи задачЗадачі на знаходження числа за його відсоткамиЗадачі на знаходження відсотка від числаЗадачі на відсоткового відношення

content: Задачі на знаходження числа за його відсоткамиЗнайдіть число, 1% яке дорівнює 7.Невідоме число – 100%7 – 1%7 · 100 = 700Відповідь: 700 – невідоме число.

content: Знайдіть число, 60% якого дорівнює 90.Невідоме число – 100%60% невідомого числа - це 901) 90 : 60 = 1,5 – 1% невідомого числа.2) 1,5 · 100 = 150 - невідоме число.Відповідь: 150 - невідоме число.Задачі на знаходження числа за його відсотками

content: Задачі на знаходження числа за його відсоткамиПісля того, як число зменшили на 40% цього числа, отримали 48. Знайдіть це число.Невідоме число - 100%1) 100 – 40 = 60(%) – залишилось.48 - це 60%2) 48 : 60 = 0,8 – це 1% невідомого числа.3) 0,8 · 100 = 80 – невідоме число.Відповідь: 80 - невідоме число.

content: Задачі на знаходження відсотка від числаЗнайдіть 1% від 200.200 – це 100%200 : 100 = 2Відповідь: 2 – це 1% від 200Відповідь200

content: Банк «Віні-Пух і П'ятачок» начисляє своїм вкладникам по 10% щомісячно. Іа-Іа зробив внесок в цей банк в розмірі 1 гривни. Скільки грошей він зніме зі свого рахунку через два місяці?1 гривня – це 100%1) 1 : 100 · 10 = 0,1(грн.) – 10% від 1 гривни.2) 1 + 0,1 = 1,1 (грн.) – внесок через місяць.1,1 гривни – це 100%3) 1,1 : 100 · 10 = 0,11 (грн.) – 10% від 1,1 гривни.4) 1,1 + 0,11 = 1,21(грн.) – зніме Іа–Іа з рахунку.Відповідь: 1,21 гривні чи 1 гривня 21 копійка.

content: Задачі на знаходження відсоткового відношенняСкільки відсотків складає 200 м від 500 м ?500 м – це 100%1) 500 : 100 = 5 (м) - це 1% від 500 м2) 200 : 5 = 40 (%) – це 200 м від 500 мВідповідь: 40% складає 200 м від 500 м

content: Задачі на відсоткового відношенняРозчин солі масою 350 г містить 14 г солі.Визначити концентрацію (відсоткове відношення) солі в розчині.350 г - це 100%1) 350 : 100 = 3,5 (г) - 1%.2) 14 : 3,5 = 4 (%) – солі в розчині.або14 : 350 · 100= 4 (%) – солі в розчині.Відповідь: 4 %

content: Розв'яжіть задачу. Щоденник коштує 50 гривень, а підручник – 90 гривень. На скільки відсотків щоденник дешевше підручника? На скільки відсотків підручник дорожче щоденника?90 гривень – 100%1) 90 : 100 = 0,9(грн.) – 1%2) 50 : 0,9 = 55 (%) – складає вартість щоденника.3) 100 – 55 = 44 (%) – на стільки щоденник дешевше підручника.50 гривень – 100%1) 50 : 100 = 0,5(грн.) – 1%2) 90 : 0,5 = 180(%) – складає вартість підручника.3) 180 – 100 = 80(%) – на стільки підручник дорожче щоденника.

content: Свіжий гриб містить 90% води, а сушений 15%. Скільки вийде сушених грибів з 17 кг свіжих?100 – 90 = 10 (%) - сухої речовини в свіжих грибах.17 : 10 =1,7(кг) - маса сухої речовини в 17 кг свіжих грибов и в сушених грибах.100 – 15 = 85(%) – сухої речовини в сушених грибах.1,7 : 85 = 0,02 (кг) - містить 1% маси сушених грибів.0,02 · 100 = 2 (кг) - маса сушених грибів.Відповідь: 2 кг сушених грибів вийде з 17 кгсвіжих грибів.Задача «на суху речовину»

content: Складні відсоткиСкладні відсотки - це відсоткові гроші, при нарахуванні яких за базу береться нарощена сума попереднього періоду.Формула для обчислення річного складного відсотку така:ДеA = майбутня сума, після нарахування складних відсотківP = початкова сумаr = річна номінальна процентна ставка (як дріб, не відсоток)n = кількість разів складання відсотку за рікt = кількість років

content: Задача на складні відсоткиСума 1500.00 грн.вкладена в банк, річна відсоткова ставка якого становить 4.3%, і складається щоквартально. Знайти баланс A через 6 років.Отже з умови маємо:P = 1500, r = 4.3/100 = 0.043, n = 4 і t = 6.Відповідь: баланс по проходженні 6 роківстановитиме близько 1,938.84 грн.