Презентація на тему «Признаки делимости чисел»

content: Признаки делимости чисел

content: Признак делимостиэто алгоритм, позволяющий сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному.

content: Признак делимости на 2Число делиться на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делиться на 2, то есть является четной.

content: Пример:1) 288- четное число, значит, 28 делится на 2 без остатка.2)13466-четное число, значит, 1346 делится на 2 без остатка.

content: Признак делимости на 3Число делиться на 3 тогда и только тогда , когда сумма его цифр делиться на 3 без остатка.

content: Пример:1)7237+2+3=1212 делится на 3 без остатка,значит, 723 делится на 3.2)23642+3+6+4=1515 делится на 3 без остатка значит, 2364 делится на 3.

content: Признак делимости на 4Число делиться на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делиться на 4

content: Пример:1) 71616 делится на 4, значит, число 716 делится на 4 без остатка .2) 3563636 делится на 4, значит, число 35636 делится на 4 без остатка.

content: Признаки делимости на 4Чтобы узнать делится ли двухзначное число на 4, можно половину единиц прибавить к десяткам – если сумма делится на 2, значит, число делится на 4.

content: Пример:1) 929+1=10- четное число, значит, 92 делится на 4 без остатка.2) 686+4=10- четно число, значит, 68 делится на 4 без остатка.

content: Признак делимости на 5Число делится на 5 только тогда, когда его последняя цифра 5 или 0.

content: Пример:1) 1380Число 1380 оканчивается нулем, значит, число 1380 делится на 5 без остатка.2)24715Число 24715 оканчивается пятеркой, значит, число 24715 делится на 5 без остатка.

content: Признак делимости на 6Число делится на 6 тогда, когда оно делится и на 2, и на 3(то есть, если оно четное и сумма его цифр делится на 3).

content: Пример:948Число 948 является чётным и сума его цифр, 9+4+8=21 делится на 3, значит, число 948 делится на 6 без остатка.

content: Признаки делимости на 7.Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.

content: Пример:36436-(4·2)=2828:7=4Значит, число 364 делится на 7 без остатка.

content: Признак делимости на 8Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8.

content: Пример:24816816:8=102Значит, число 24816 делится на 8 без остатка.

content: Признак делимости на 8Чтобы узнать, делится ли трехзначное число на 8, можно половину единиц прибавить к десяткам. У получившегося числа также половину единиц прибавить к десяткам. Если итоговая сумма делится на 2, значит число делится на 8.

content: Пример:95295+1=969+3=1212:2=6(делится на 2)Значит, 952 делится на 8.

content: Признак делимости на 9Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9 без остатка.

content: Пример:278912+7+8+9+1=2727:9=3Сумма делится на 9, значит, число 27891 делитсяна 9 без остатка.

content: Признак делимости на 10Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.

content: Пример:1) 17310Число 17310 оканчивается на ноль, значит, число 17310 делится на десять без остатка.2) 236810Число 236810 оканчивается на ноль, значит, число 236810 делится на десять без остатка.

content: Признак делимости на 11На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр занимающих нечетные места, равна сумме цифр, занимающих четные места.

content: Пример:1)1037851+3+8=120+7+5=12Значит, 103785 делится на11 без остатка.2)91636279+6+6+7=281+3+2=628-6=2222:11=2Значит,9163627 делится на 11 без остатка.

content: Признак делимости на 20Число делится на 20 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 и его предпоследняя цифра делится на 2.

content: Пример:2740.Число делится на 20, так как оканчивается на 0 и 4 – четное число.

content: Признак делимости на 99Разобьем число на группы по 2 цифры справа налево ( в самой левой группе может быть одна цифра) и найдем сумму этих групп, считая их двухзначными числами. Если эта сумма делится на 99, то и само число делится на 99.

content: Пример:12216612+21+66=99Число 99 делится на 99, значит, 122166 делится на 99 без остатка.