Презентація на тему «Готфрід Лейбніц і двійкова система числення»

content: Презентація на тему:«Готфрід Лейбніц і двійкова система числення»Роботу виконавучень 9-Б класугімназія №117ім. Лесі Українким. КиївМусієнко Андрій

content: Готфрід Вільгельм фон ЛейбніцДати життя: 1646-1716 рр.Німецький філософ, математик, фізик, юрист, дипломат, винахідник, мовознавець.Найбільшу популярність здобув завдяки відкриттю диференційно-інтегрального числення, а так само створив комбінаторику як науку.

content: Виріс у родині професора філософії.До 12-ти років самостійно вивчив латинь.У 15 років вступив до Лейпцизького університету.У 1666р, у віці 20 років захистив докторську дисертацію з права в Нюрнберзькому університеті в Альтдорфі.У цьому ж році він написав перший зі своїх творів «Про комбінаторне мистецтво», тим самим випередивши час на два століття, задумав проект математизації логіки.Біография

content: Під час 1670-1672 рр. Лейбніц працює радником курфюрста Майнцського в юридичних і торгових справах. В цей же час знайомиться з Гюйгенсом і вчиться в нього математики.У 1675 році Лейбніц завершує свій варіант математичного аналізу, листується з Ньютоном, відкриває «Основну теорему аналізу».

content: У 1673р. Лейбніц винаходить власну конструкцію арифмометра, яка вміє виконувати множення, ділення і витяг коренів

content: У 1684р. Лейбніц публікує першу в світі велику роботу з диференціального числення: «Новий метод максимумів і мінімумів».У 1685р. Лейбніц винаходить підрозділ дійсних чисел, які подідяются на алгебраїчні і трансцендентні, у пресі з'являється поняття інтеграла.У 1693р. Лейбніц розглядає питання про можливості розв'язання лінійних систем і його результат фактично вводить поняття визначника. Однак лінійна алгебра виникла лише через 50 років.Научная деятельность

content: У 1695р. Лейбніц вводить показову функцію в самому загальному вигляді: uv.У 1702р. спільно з Іоганном Бернуллі відкрив прийом розкладання раціональних дробів на суму найпростіших.У 1703р. Лейбніц написав книгу, англійська назва якої «Explanation Of Binary Arithmetic». У ній була повністю описана сучасна двійкова система.

content: Двійкова система числення - це позиційна система числення з основою 2. У цій системі числення числа записуються за допомогою двох символів (0 та 1).На двійковій системі числення заснована вся сучасна комп'ютерна техніка.Двійкова система числення

content: +111110Додавання і множення двійкових чиселТаблиця додаванняТаблиця множення×111Приклад додавання1↖+11111=111Приклад множення×11111+111111111

content: Припустимо, вам дано двійкове число 110001. Для переводу в десяткове просто запишіть його справа наліво як суму за розрядами наступним чином:Перетворення двійкових чисел в десяткові

content: Припустимо, нам потрібно перевести число 19 в двійкове. Ви можете скористатися наступною процедурою:19/2 = 9 із залишком 19/2 = 4 c залишком 14/2 = 2 без залишку 02/2 = 1 без залишку 01/2 = 0 із залишком 1Отже, ми ділимо кожне число на 2 і записуємо залишок в кінець двійковій запису. Продовжуємо поділ до тих пір, доки не буде 0. Результат записуємо справа наліво. Тобто нижнє число буде самим лівим і т.д. В результаті отримуємо число 19 в двійковій запису: 10011..Перетворення десяткових чисел у двійкові