Презентація на тему «Об’єм циліндра»

content: Об'єм циліндра

content: Тема уроку:поняття про циліндр як тіло обертання, його основні елементи, формули для обчислення об'єму, площі

content: Мета уроку:формування поняття про циліндр, основи і твірні циліндра;радіус, висоту та вісь циліндра;перерізи циліндраплощу і об'єм циліндра;вивчення властивостей основ і твірних циліндра;формули для обчислення площ бічної і повної поверхні циліндра; розгляд кількох задач з теми

content: Означення циліндраЦиліндр — геометричне тіло, яке складається не більше ніж з двох паралельних кругів, які суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів. Основа перетинає кожну твірну бічної поверхні рівно один раз.оО1АА1НL

content: Циліндр утворений шляхом обертання прямокутника навколо своєї осі.

content: Елементи циліндраКруги що утворюють циліндр називаються основами циліндра. Вони рівні і лежать у паралельних площинах.Твірні циліндра — відрізки, що сполучають відповідні точки кіл кругів. Вони паралельні і рівні.Радіусом циліндра називається радіус його основи.Висотою циліндра називається відстань між площинами основ.Віссю циліндра називається пряма, яка проходить через центри основ. Вона паралельна твірним.

content: Види циліндрівеліптичний гіперболічний параболічний

content: Прямий Круговий циліндрЦиліндр називається прямим, якщо його твірні перпендикулярні до площин основ.При обертанні прямокутника навколо його сторони як осі утворюється циліндр.ABCD – прямокутник, АВ – вісь утвореного циліндра (AB || CD).DCАВ

content: Площа поверхні циліндраПлоща повної поверхні циліндра дорівнює сумі площ його бічної поверхні та його основ.Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою: R

content: Об'єм циліндраV=

content: Осьовий перерізЯкщо січна площина проходить через вісь циліндра, то січна являє собою прямокутник, дві сторони якого – твірні, а дві інші – діаметри основ циліндра. Переріз ABCD називається осьовим.ADCB

content: Круговий перерізКруговий переріз – це переріз циліндра площиною, паралельною його основам.Площина, паралельна площині основи циліндра, перетинає його бічну поверхню по колу, яку дорівнює колу основи.СОγα

content: Переріз циліндра площиною, паралельною його осі(KLMN) || ABKLMN – прямокутникNK і LM – твірні циліндраNK – висота циліндраABMKLN

content: Дотична площина до циліндраДотичною площиною до циліндра називається площина, яка проходить через твірну циліндра і перпендикулярна до площини осьового перерізу, що містить цю твірну.

content: Вписані і описані циліндри

content: Вписані і описані циліндри

content: Задача №1 В циліндр площа основи дорівнює Q, а площа осьового перерізу S. Визначити повну поверхню циліндра.Розв'язанння:Відповідь:DACO1O

content: Задача №2Висота циліндра дорівнює 7 см, радіус 5 см. Знайти площу перерізу циліндра площиною, паралельною до його осі, якщо відстань між площиною і віссю циліндра дорівнює 3 см.Розв'язанння:Відповідь:OO1ABCDKHR

content: Використання циліндрів

content: Використання циліндрів

content: Використання циліндрів

content: Використання циліндрів

content: Використання циліндрів

content: Використання циліндрів

content: ВисновкиОтже, ми закріпили поняття про циліндр, його основні елементи, види, перерізи,навчились обчислювати площу поверхні і об'єм циліндра,побачили приклади його використання в нашому житті