Презентація на тему «Комбінації тіл»

content: Презентаціяна тему:“Комбінації тіл”

content: Різні комбінації тіл

content: Можливі типи комбінацій геометричних тіл1. Многогранник і многогранник (призма вписана в піраміду,або піраміда вписана в призму, та інші)2. Многогранник і тіло обертання(піраміда вписана в конус або циліндр або кулю; циліндр, вписаний в піраміду або призму; куля вписана або описана навколо піраміди та інші.)3. Тіло обертання і тіло обертання(конус вписаний в циліндр, куля описана навколо циліндра,та інші.)

content: Циліндр, вписаний в призмуЦиліндром, вписаним в призму, називається циліндр, основи якого — круги, вписані в основи призми, а бічна поверхня циліндра дотикається бічних граней призми..r— радіус циліндраВісь циліндра співпадає з висотою призми — Н

content: Циліндр, описаний навколо призмиЦиліндр називається описаним навколо призми, якщо його основи — круги, описані навколо основ призми, а твірні збігаються з ребрами призми.Радіус циліндра — R.Вісь циліндра співпадає з висотою призми — H.

content: Конус, вписаний в пірамідуКонусом, вписаним в піраміду, називається конус, основа якого — круг, вписаний у многокутник основи піраміди, вершина співпадає з вершиною піраміди, бічна поверхня конуса дотикається бічних граней піраміди.r – радіус конуса;Н - висота піраміди і конуса.О – центр основи конуса

content: Конус, описаний навколо пірамідиКонус називається описаним навколо піраміди, якщо його основа — круг, описаний навколо піраміди, вершина співпадає з вершиною піраміди, а твірні збігаються з ребрами піраміди. Висоти конуса і піраміди збігаються на основі єдності прямої, перпендикулярної до площини і проведеної через точку, яка не лежить у даній площині. Радіус вписаного в основу піраміди кола (круга) перпендикулярний стороні многокутника, який лежить в основі піраміди, і є проекцією твірної конуса на площину основи.R – радіус конусаН - висота піраміди і конуса.О – центр основи конуса

content: Куля, вписана в многогранникКуля називається вписаною в многогранник, якщо всі грані многогранника дотикаються до кулі. Многогранник у цьому випадку називається описаним навколо кулі (сфери).О - центр кулі, вписаної у многогранник, рівновіддалений від всіх його граней. Він є точкою перетину півплощин, проведених через ребра двогранних кутів, утворених двома суміжними гранями, які поділяють цей кут навпіл.Відстань від центра кулі до граней — його радіус.

content: Куля, описана навколо многогранникаКуля називається описаною навколо многогранника, якщо всі вершини многогранника лежать на поверхні кулі (сфери). В цьому випадку многогранник називають вписаним в кулю.Центр кулі, описаної навколо многогранника, рівновіддалений від всіх його вершин, тобто є точкою перетину площин, проведених через середини ребер многогранника (призми, піраміди) перпендикулярно до них.Відстань від центра кулі до вершини многогранника — його радіус.

content: Куля, описана навколо призмиКулю можна описати навколо призми, тільки якщо вона пряма і її основа є прямокутником, вписаним в коло. Центр кулі, описаної навколо прямої призми, лежить на середині висоти призми, яка з'єднує центри кіл, описаних навколо основ призми.O – центр кулі;R – радіус кулі;O1O2 – висота призми;r – радіус кола, описаного навколо основи призми

content: Куля, вписана в пряму призмуКулю можна вписати в пряму призму, якщо її основи є многокутниками, описаними навколо кола, а висота призми дорівнює діаметру кулі і діаметру цього кола. Центр кулі, вписаної в пряму призму, лежить на середині відрізка, який з'єднує центри кіл, вписаних в основи призми. Причому, радіус кулі дорівнює радіусу кола, вписаного в основу призми, а діаметр кулі дорівнює висоті призми.O – центр кулі;R – радіус кулі;O1O2 – висота призми і діаметр кулі;r – радіус кола, вписаного в основу призми;R=r=H/2.

content: Куля, описана навколо пірамідиКуля називається описаною навколо піраміди, якщо всі вершини піраміди лежать на поверхні кулі.O – центр описаної кулі;AO = BO = CO = SO = R.Центр кулі, описаної навколо довільної піраміди, лежить на прямій, перпендикулярній площини основи, яка проходить через центр кола, описаного навколо основи, в точці перетину цієї прямої з площиною, яка перпендикулярна до бічного ребра і проходить через його середину.

content: Куля, вписана в пірамідуКуля називається вписаною в піраміду, якщо всі грані піраміди дотикаються до кулі. O1 – центр кулі; К – точка дотику з гранню SDC O1K = rрадіус кулі, O1K ┴ (SDC)

content: Комбінації тіл в навколишньому середовищі

content: Дякую за увагу!