Презентація на тему «Вписані та описані чотирикутники»

content: магія це не чудо,це здобуття знань,які дають можливість творити чудеса!( маг Мерлін)

content: -колоце множина всіхточок площини,рівновіддаленихвід фіксованоїточки.Ця точка єцентром кола ,а відстань –радіусом кола.(АО=СО=ВО=DO=SO=FO)

content: вписані та описанічотирикутники

content: мета уроку:1.Засвоїти поняття: чотирикутник, вписаний в коло;чотирикутник, описаний навколо кола;розглянути теореми про вписані іопасанні чотирикутники, та схеми їх доведення.2. Формувати і розвивати вміння використовувати геометричні поняття під час розв'язування задач, робити висновки, вести евристичну бесіду, логічне та абстрактне мислення, математичне мовлення , навички організаційної роботи на уроці3. Виховувати уважність, свідоме ставлення до навчання, вміння організовувати свою роботу на уроці, самооцінку та самоконтроль

content: вписанічотирикутники

content: Який з чотирикутників вписаний? Пояснити.

content: Чотирикутник, всі вершини якого лежать на колі, називається вписаним у це коло, а коло описаним навколо даного чотирикутника.

content: Де знаходиться центр кола,описаного навколо чотирикутника?Центр описаного кола – це точка , рівновіддалена від вершин чотирикутника.Тому вона є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін, якщо ця точка існує .

content: Теорема: біля чотирикутника можна описати коло , якщо суми протилежних кутів рівні 1800.Кути <А і <В вписані і спираються на дуги, що доповнюють одна одну до повного кола. За теоремою про вписані кути

content: Біля якого з паралелограмів можна описати коло?З усіх паралелограмів описатиколо можна тільки навколопрямокутника.Центр кола є точкоюперетину діагоналей

content: Навколо якої трапеції можна описати коло?Описати коло можна тільки навколо рівнобічної трапеції.

content: описані чотирикутники

content: На якому з малюнків зображений описаний чотирикутник?

content: Чотирикутник, всі сторони якого дотикаються до кола, називається описаним навколо цього кола, а коло називається вписаним в чотирикутник.

content: Де знаходиться центр кола, вписаного в чотирикутник?Центр кола , вписаного в чотирикутник ,це точка рівновіддалена відсторін чотирикутника.Тому вона є точкою перетину бісектрисвнутрішніх кутів чотирикутника .( якщо для многокутника ця точка існує ).

content: Теорема: В чотирикутник можна вписати коло ,якщо суми протилежних сторін рівні. АВ+СD=AD+ВС.Для доведення звернемо увагу:AN=AK, KB=KL, LC=CM, MD=DNЯк відрізки дотичних , що виходять з однієї точки до одного кола.

content: В який паралелограм можна вписати коло?З усіх паралелограмівможна вписати колотільки в ромб.

content: В яку трапецію можна вписати коло?Якщо в трапецію вписане коло то :суми бічних сторін дорівнюють сумі основ;висота дорівнює двом радіусам вписаного кола ;бічну сторону видно з центра вписаного кола під прямим кутом

content: Які помилкидопущенів малюнках?

content: Які помилкидопущенів малюнках?

content: Чотирикутник вписаний в коло.Знайти невідомі кути, якщо:Два кути 460 і 1250.У трапеції один з кутів 800.

content: Знайти периметр чотирикутника, якщо в нього можна вписати коло:Три послідовні сторони 7см, 9см та 8см.У трапеції бічні сторони 3см і 11см.

content: В трапеції три сторони рівні, і дорівнюють d, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони. Знайдіть радіус описаного кола та кути трапеції.

content: Розв`язування задачі:1.<АСD-вписаний, прямий, тому він спирається на діаметр. Звідки АD=2R (R- радіус описаного кола)2.∆АВС: АВ=ВС(за умовою), тому <ВАС=<ВСА;<ВАС=<САD(внутрішні різносторонні при АD||ВС, та січною АС).Нехай <САD=х, тоді <САD=2х. так як ∆АСD прямокутний, то х=300. <САD=300, <САD=600Проти кута в 300 в прямокутному трикутнику лежить катет , в два рази меньший за гіпотенузу. Тому АD=2CD=2d. Так як AD=2R, то R=dВідповідь:1. <ВАD=<САD=600R=d