El crecimiento tumoral puede ser caracterizado a través del análisis por escalamiento de la interfaz tumoral, el cual proporciona parámetros clave para definir la geometría de su crecimiento de acuerdo con diferentes clases de universalidad. En el presente trabajo se muestran resultados obtenidos mediante un análisis para lesiones tumorales en cerebro bien sean de carácter primario, de naturaleza maligna o benigna y metástasis. Para evaluar los diferentes modelos propuestos para el crecimiento tumoral, se realizaron diversas simulaciones del crecimiento de tumores primarios del cerebro o gliomas mediante la suposición de un modelo descrito por una ecuación diferencial de reacción-difusión o, en este contexto, proliferación-invasión. El término de proliferación fue del tipo logístico para considerar la limitación de nutrientes y oxígeno sobre las células tumorales. Las simulaciones corrieron sobre una base de datos del cerebro humano proporcionada por BrainWeb, y así tomar en cuenta las diferencias de difusión (invasión) entre materia gris y blanca. Las simulaciones fueron realizadas para diferentes relaciones entre los parámetros de difusión (invasión) y reacción (proliferación) cubriendo situaciones desde gliomas de bajo grado hasta gliomas de alto grado (glioblastoma multiforme). Los resultados del análisis por escalamiento de las simulaciones muestran una elevada concordancia con resultados previamente obtenidos en imágenes de resonancia magnética, lo cual sugiere que este simple modelo puede usarse para describir en forma apropiada el crecimiento tumoral de gliomas en el cerebro y potencialmente su extensión a metástasis cerebrales.

The tumor growth can be characterized by using scaling analysis methods performed on the tumor interface, a procedure which yields key parameters that define growth geometry according to different universality classes. In the present work, results obtained through a scaling analysis are shown for tumor lesions in brain, of primary origin, either malignant or benign and metastases. To evaluate different proposed models for tumor growth in brain, several growth simulations for primary brain tumors or gliomas were performed assuming a simple growth model, described through a reaction-diffusion differential equation or in this context, a proliferation-invasion equation. The term associated to the proliferation is from logistic type, to take into account the limitation of nutrients and oxygen resources imposed on tumor cells. In order to consider the differences between grey and white matter in the diffusion parameters, the simulations used the brain tissue’s database provided by BrainWeb. Simulations were performed for different relations between the diffusion parameters (invasion) and the reaction parameters (proliferation) covering growth conditions from low grade gliomas up to high grade gliomas (glioblastoma multiforme). The scaling analysis results show a close correspondence with previously results revealed in tumor magnetic resonance images, which suggest that the simple model used for the computer simulations describes in an appropriate manner tumor growth of glioma in the brain and that its use could be extended for describing the brain metastases.