Keskustelu:Kaksosparadoksi

message: Tämän sivun tiedot näyttäisivät olevan aivan huuhaata. Kirjoitan paremman version, kunhan saan omaksuttua kurssikirjastani aiheen. 
Artikkelin virheellisyydestä voi vakuuttua esimerkiksi lukemalla rinnakkain englanninkielistä versiota. <small>Kommentin jätti [[Käyttäjä:Ii54kki|Ii54kki]] ([[Keskustelu käyttäjästä:Ii54kki|keskustelu]]&nbsp;–&nbsp;[[Toiminnot:Muokkaukset/Ii54kki|muokkaukset]]) </small>

message: http://www.helsinki.fi/~enqvist/artikkeli.dir/kaksos.html
Tektiä on muutettu vastaamaan paremmin vastaavan englanninkielisen sivun sisältöä. Perusjohtopäätös (Tupu vanhenee nopeammin) on samalla muuttunut. Aiemmassa tekstissä oli annettu vääränä johtopäätöksenä, että sekä Tupu että Hupu kokevat vastapuolen kellojen käynnin muuttuvan hitaasta nopeaksi samana ajankohtana, käännösvaiheessa. Itse asiassa Tupun kohdalla näin käy vasta kun hän näkee käännöksen, ja silloin Hupu on jo edennyt pitkälle paluumatkalla. Perussyy on kuitenkin suhteellisuusteorian mukainen matkakontraktio; jos sitä ei olisi, ei aikaeroa syntyisi.
 
Varmuuden vuoksi laskentaesimerkki. Oletetaan, että Hupu lähtee käymään neljän valovuoden päässä olevalla Alfa kentaurilla raketilla, jonka nopeus on 80 % valon nopeudesta eli 0,8 c. Maassa olevan tarkkailijan, Tupun näkökulmasta matka kestää siis 5+5 vuotta. Oletetaan, että sekä Tupulla että Hupulla on valon nopeudella etenevä elävä videokuva toistensa elämästä matkan aikana. Suhteellisuusteorian mukaisesti Hupu näkee matkan Alfa kentaurille lyhentyneenä tekijällä 1 - (v^2/c^2) = 0,6 eli 2,4 valovuoden pituisena. Sen vuoksi Hupu kokee matkan kestoksi vain 3+3 vuotta. Tupun näkemän mukaan Hupun menomatka Alfa kentaurille kestää kaikkiaan 9 vuotta, sillä raketin matka tähdelle kestää 5 vuotta ja valon matka kääntöpisteestä maahan 4 vuotta. Koska menomatka on Hupun kokeman mukaan vain 3 vuotta, Tupu näkee Hupun elämävaiheet tekijällä 1/3 hidastuneena. Vastaavasti Tupu näkee Hupun paluumatkan yhden vuoden mittaisena ja elämänvaiheet kolme kertaa nopeutuneena, koska paluumatkan pituus on Hupun kokeman mukaan 3 vuotta. Yhteensä Hupu siis vanhenee 6 vuotta matkan aikana. Hupu näkee 3-vuotiseksi kokemansa menomatkan aikana Tupun elämästä vain ensimmäisen vuoden, sillä valon matka kääntöpisteeseen kestää neljä vuotta. Hupu siis näkee menomatkalla Tupun elämänvaiheet kolminkertaisesti nopeutuneena. Kolmivuotisen paluumatkansa aikana hän näkee loput 9 vuotta Tupun elämästä, siis tekijällä 1/3 hidastuneena. Kaikkiaan Tupu vanhenee 10 vuotta matkan aikana. Hupu siis näkee Tupun elämänvaiheet puolen aikaa hidastuneina ja puolen aikaa nopeutuneina. Tupu puolestaan näkee Hupun elämänvaiheet 90 %:sti hidastuneina ja 10 %:sti nopeutuneina. Tästä epäsymmetriasta syntyy ikäero kaksosten välille. Ejuru.
Korjaus: 
Hupu siis näkee menomatkalla Tupun elämänvaiheet kolminkertaisesti hidastuneina. Kolmivuotisen paluumatkansa aikana hän näkee loput 9 vuotta Tupun elämästä, siis tekijällä 3 nopeutuneena. Kaikkiaan Tupu vanhenee 10 vuotta matkan aikana. Hupu siis näkee Tupun elämänvaiheet puolen aikaa hidastuneina ja puolen aikaa nopeutuneina. Tupu puolestaan näkee Hupun elämänvaiheet 90 %:sti hidastuneina ja 10 %:sti nopeutuneina. Tästä epäsymmetriasta syntyy ikäero kaksosten välille. Ejuru.
Mutta mitä Lupu tekee sillä aikaa?--[[Toiminnot:Muokkaukset/212.226.43.8|212.226.43.8]] 4. kesäkuuta 2012 kello 22.20 (EEST)

message: Artikkelin leipätekstissä on ulkoinen linkki. Pitäisiköhän se poistaa? Eikö käytäntö ole, että ulkoiset linkit sijoitetaan aiheesta muualle -otsikon alle eikä leipätekstin väliin? 212.226.75.247 12. elokuuta 2012 kello 21.29 (EEST)
replies: text: Poistin. Ihan oikeassa olet, näin pitäisi homman toimia. --Jukka Kolppanen 12. elokuuta 2012 kello 22.26 (EEST)
thread_title:  Ulkoinen linkki leipätekstissä 

message: Einstein ei koskaan käsitellyt suhteelisuusteoriassaan tapausta, että avaruuslentäjä-kaksonen olisi koskaan palannut takaisin maapallolle.
Tälläiset spekulaatiot ovat muiden jälkikätten ideoimia keksintöjä, eivätkä ne kuulu suhteellisuusteoriaan.178.55.32.245 20. toukokuuta 2017 kello 16.28 (EEST)
thread_title:  Virhe kaksosparadoksissa