Discusión:Ecuación de segundo grado

message: Considero que los ejercicios específicos no deben ocupar aquí espacio, pues se destaca la sustancia del tema específicamente y sería mucho para ejercicios, los cuales debes resolver a mano en tu cuaderno de ejercicios y consultando los ejercicios de los libros de texto.--Charly genio (discusión) 21:42 17 ene 2009 (UTC)
thread_title:  Sobre los ejercicios.... 

message: creo q no se debiera eliminar la parte em donde s explica elcomo se obtiene las raices. por q pienso que eso debe estar en un manual y no en una enciclopedia--DanielSidhe  (discusión) 21:29 24 may 2006 (CES
falta informacion geometrica,(ejemplos de ejercicios )uls
falta informacion debe ser mas claro y sustancioso en una informacion tan pequeña---cindy pao-----
Qué es un año BCE: "500 BCE" ?
:"Before Christian Era" o "antes de Cristo", imbécil. --200.83.59.23 (discusión) 21:57 17 may 2012 (UTC)
thread_title:  sobre las explicaciones.... 

message: Yo reestructuraría la página entera, de arriba abajo. 
Primero explicaría lo que es una ecuación de segundo grado, luego la fórmula que se aplica para su resolución, a continuación la desmostracíón de la misma, y por último la interpretación geométrica. 
Esto como mínimo. Y a partir de aqui, el artículo se puede extender todo lo que se quiera, pero la información que se tiene que dar y el orden que tiene que tener, es el anteriormente expuesto. Bajo mi humilde punto de vista, claro.
La demostración de la ecuación de segundo grado podría exponerse de un modo mucho más fácil:
si tenemos   ax^2+bx+c=0   entoces dividiendo por a se obtiene:
x^2+(b/a)x+c/a=0 
sumando a ambos lados de la igualdad el término   b^2/4a^2 obtendriamos la siguiente expresión:
x^2+(2b/2a)x+b^2/4a^2=b^2/
4a^2-c/a 
de donde podemos agrupar el primer término de la igualdad con lo que obtenemos:
(x+(b/2a))^2=b^2/4a^2-c/a
y despejando x se obtiene:
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}, 
Baal Kilmer 22:57 11 ene 2008 (CET)
replies: text: Yo eliminaría dos de las tres demostraciones "distintas" de la fórmula de la solución de la ecuación de segundo grado pues realmente son la misma demostración variando únicamente cuándo se divide por a. Además, eliminaría la sección "Obtención de la abscisa del vértice" pues es una propiedad de las parábolas y no tiene que ver directamente con la ecuación de segundo grado. —jjmf (discusión) 16:28 16 nov 2008 (UTC)
thread_title:  Reestructurar la página Entera 

message: Sea la ecuación, que es una forma cudratica;
 ax^{2^{n}} + bx^{2^{n - 1}} + c = 0  \,
la solución será;
 x =  \left({\frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}} {2a}}\right)^{\frac{1}{2^{n - 1}}}\,
bien si la forma se expresa, de esta manera;
 ax^{2n} + bx^n + c = 0 \, 
la solucion puede ser vista de este modo;
 x =  \left({\frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}} {2a}}\right)^{\frac{1}{n}}\,
Gaddy Alcalá
 
Sea el polinomio;
 (1) x^2 + ax + b = 0 \,
, Introduzcamos una variable auxiliar en 1 de manera que;
 x^2 + yx^2 + ax + b = yx^2 \,
, bien el problema radica en encontrar un valor de esta
variable, que haga el miembro de la izquierda un binomio
perfecto, a estos fines;
 c = \sqrt {b} \,
, de modo que;
 2\sqrt{b} \sqrt{1 + y} = a \,
, desarrollando obtenemos;
 y_0 = \frac {a^2} {4b} - 1 \,
, de manera que la ecuación 1 puede ser expresada;
 \left(\sqrt {1 + y_0}x + \sqrt {b}\right)^2 = y_0x^2\,
, bien no es necesario ser un genio, para hacer explicito, el
valor de la variable, a esta suerte de artificios;
 x = \frac {\sqrt {b}} {\sqrt{y_0} - \sqrt{1 + y_0}} \,
, que sin duda alguna reprecenta una solución valida, multiplicando y
dividiendo por el conjugado del denominador, obtenemos;
 x = -\sqrt {b} \left(\sqrt {y_0} + \sqrt{1 + y_0}\right) \,
, ahora bien es posible hacer lo siguiente, mediante una variable
auxiliar;
 x^2 + ax + b + y = y \,
esto en el sentido;
 \frac {a^2} {4} = b + y \,
, de forma que;
 y_0 = \frac {a^2} {4} - b\,
, de manera que;
 \left(x + \frac {a} {2}\right)^2 = y_0 \,
, luego;
 x = -\frac {a} {2} \pm \sqrt {y_0} \,
, es una solución de la ecuación propuesta.
Otra solución;
 x^2 + yx^2 + ax + b = yx^2 \,
 x^2 + \frac {ax} {(1 + y)} + \frac {b} {(1 + y)} = \frac {yx^2} {(1 + y)} \,
 \frac {a^2} {4(1 + y)^2} = \frac {b} {1 + y} \,
 \frac {a^2} {4b} = y + 1 \,
 y_0 = \frac {a^2} {4b} - 1 \,
 x + \frac {a} {2(1 + y_0)}  = x\sqrt {\frac {y_0} {1 + y_0}} \, 
 x = \frac {\frac {a} {2(1 + y_0)}} {\sqrt {\frac {y_0} {1 + y_0}} - 1} \,
, que es la misma solución.
sea la siguiente ecuación;
 x^2 + ax + b = 0 \,
desarrollemos el binomio;
 (vx + c)^2 = v^2x^2 + 2vcx + c^2 \,
haciendo las siguientes suposiciones;
 c = \sqrt {b} \,
 v = \frac {a} {2\sqrt{b}} \,
, de manera que;
 x^2 - \frac {a^2x^2} {4b} + (\frac {ax} {2\sqrt{b}} + \sqrt {b})^2 = 0 \,
, desarrollando;
 x \sqrt {\frac {a^2} {4b} -1} = \frac {ax} {2\sqrt{b}} + \sqrt{b} \,
, de manera que;
 x = \frac {\sqrt {b}} {\sqrt {\frac {a^2} {4b} -1} - \frac {a} {2\sqrt{b}}} \,
, que es la deseada solución, es una manera alterna de solución, y yo invito 
a cualquiera que la compruebe en un calculador matematico.
 x = \frac {\sqrt {b}} {\sqrt {\frac {a^2} {4b} -1} - \frac {a} {2\sqrt{b}}} (\frac {\sqrt {\frac {a^2} {4b} -1} + \frac {a} {2\sqrt{b}}} {\sqrt {\frac {a^2} {4b} -1} + \frac {a} {2\sqrt{b}}})\,
, de manera que;
 x = - \frac {a} {2} \pm \sqrt {\frac {a^2}{4} - {b}} \, 
, si;
 a = \frac {b'} {a'} \,
 b = \frac {c'} {a'} \,
entonces;
 x = \frac {-b' \pm \sqrt {b'^2 - 4a'b'}} {2a'} \,
Es posible asimismo operar a la inverza, haciendo las siguientes suposiciones, en la ecuación;
 ax^2 + bx + c' = 0 \,
, utilizando el mismo binomio;
 v = \sqrt {a} \,
 c = \frac {b} {2\sqrt{a}}\,
, de manera que;
 (x\sqrt{a} + \frac {b} {2\sqrt{a}})^2 + \frac {b^2} {4a} - c' = 0 \,
, haciendo explicito el valor de la variable en esta expreción obtenemos;
 x = \frac {-\frac {b} {2\sqrt{a}} \pm \sqrt {c' - \frac {b^2} {4a}}} {\sqrt{a}} \,
, que es otra manera de demostración por medio de una transformada "trucada" de Tschirnhausen, por rotación y por translación.
 x = -algo_1 \pm \sqrt{\frac {algo_2}{a}}\,
13:50 16 ene 2009 (UTC)
thread_title: Una solución de mano propia

message: Tengo que decir que la mayoría de demostraciones que se van poniendo en el artículo son aunque no lo parezca la misma demostración y que con una demostración sobra (y ni siquiera una, con un esbozo de la misma sobra). La demostración de la fórmula de la solución de la ecuación de segundo grado se basa en los pasos:
# Transformar la ecuación original  ax^2 + bx + c = 0  en una ecuación de la forma  a(x + algo)^2 =   algo que no depende de x o en otra ecuación similar equivalente a la anterior (por ejemplo (x + algo)^2 =   algo que no depende de x).
# Resolver la ecuación obtenida dividiendo por a, tomando raíces cuadradas (con signo positivo y negativo) y pasando el algo al otro lado restando.
# Hacer más operaciones algebraicas para expresar la solución obtenida en la forma usual x = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}.
Habrá por tanto tantas demostraciones "distintas" como formas "distintas" de hacer los pasos, la forma de expresarse el que lo escribe, el orden en el que se hacen las operaciones, el profesor del estudiante que ha escrito su demostración, etc; pero todas ellas son iguales matemáticamente (la demostración es siempre algebraica) y no tienen el menor interés.
—jjmf (discusión) 20:23 25 dic 2008 (UTC)
thread_title:  Sobre las demostraciones 

message: Viendo aqui en la wiki, me di cuenta que la informacionesta un poco compleja, al estudiarla. Me perece que hace uso de mucho terminos un poco extraños, y seria bueno que los simplifiran...
Es mi puento de vista.
--Pasionyanhelo (discusión) 13:58 18 jun 2010 (UTC)
thread_title:  Mi punto de vista. 

message: Identidad de Legendre? Se cumple para cualesquiera dos números reales, no veo qué pinta en este artículo, no es una identidad específica que resuelva nada en ecuaciones cuadráticas --Davius (discusión) 23:28 19 ene 2014 (UTC)
thread_title:  Identidad de Legendre? 

message: Este artículo está restringido a la resolución de ecuaciones cuadráticas sobre los números reales, pero no dice ni una palabra sobre el caso más general de un cuerpo que no sea el de los reales, donde existen algunas diferencias. Creo que merecería la pena incluir una sección de "generalizaciones" para incluir casos difíciles no triviales, --Davius (discusión) 23:28 19 ene 2014 (UTC)
replies: text: Si te refieres a los complejos, no veo yo que la cosa se complique. Más bien al contrario, el discriminante tiene siempre dos raíces (salvo que sea cero), esas dos raíces siguen siendo opuestas, y no hay "casos", con lo que es todo mucho más sencillo. Otra cosa es que quieras dar una fórmula explícita para la parte real e imaginaria de las soluciones a partir de las partes real e imaginaria de a, b y c, pero eso no creo que merezca la pena. De lo que trata el artículo es de la fórmula que da las soluciones, y si lo haces con números complejos la fórmula es la misma. JacobRodrigues (discusión) 00:10 20 ene 2014 (UTC)
thread_title:  Generalidad 

message: Cuando hablas de que Δ<0, en las respuestas lo pones como:
x=(-b/(2a))±(i*(raiz(-Δ))/2a)
cuando deberia de ser:
x=(-b/(2a))±(i*(raiz(Δ))/(2a)) o x=(-b/(2a))±((raiz(-Δ))/(2a))
ya que la raiz de un numero negativo se representa por 'i'.
raiz(-Δ)=i*raiz(Δ)
:No está bien, porque se partía de \sqrt{\Delta} lo que se ha hecho aquí es:
\sqrt{\Delta} = \sqrt{(-1)(-\Delta)} = \sqrt{-1}\sqrt{-\Delta} = i\sqrt{-\Delta} --Davius (discusión) 23:08 5 jun 2015 (UTC)
replies: text: No es "mas correcto". Disputamos el caso Δ<0; por eso -Δ>0 equivaliendo al valor absoluto de Δ. --Jkbw (discusión) 23:26 5 jun 2015 (UTC)
thread_title:  Error en el manejo de numeros complejos en la Discriminante 

message: Las referencias en inglés no precisan de la naturaleza de a, b y c. Si se plantea  x^2 -\sqrt{\pi}x - e = 0 , posiblemente las raíces no van a ser números algebraicos.--179.7.77.189 (discusión) 05:49 8 oct 2015 (UTC)
thread_title: Carencia

message: Las definiciones en matemáticas deben ser claras y precisas, tal como aparecen en obras de creadores, no en simples autores de libros de texto. No haya contradicción y tampoco la tendencia de innovar nombres porque sí; ejemplo: si la comunidad de matemáticas ya usa «ecuación bicuadrada»; no tiene sentido nombrar como “ecuación bicuadrática”, otra frase nominal ecuación incompleta mixta, por qué y para qué. Es resfrescante leer o releer a Kasner- Newman o a Y. Jurguin : «Bueno, ¿ y qué?». Las matemáticas no solo son las fórmulas ni la música solo notas. --X2y3 (discusión) 16:58 8 oct 2015 (UTC)
thread_title: En esta enciclopedia

message: Ya hay una demostración idéntica en el artículo, por favor lea el artículo. Se tiene que evitar texto innecesario como adjetivos mal elegidos y que no viene en ayuda al objetivo de la explicación y el estudio.--Marianov (discusión) 09:38 2 jul 2018 (UTC)
thread_title:  Demostración 

message: Este caso era ignorado en el artículo, hay un mínimo comentario que se ha aumentado, falta ampliar. Algún experto puede añadir y dar los métodos de solución. El plan debe ser aportar, no borrar.--2800:200:E240:578:CC66:74A7:DE01:C764 (discusión) 18:20 19 jul 2018 (UTC)
thread_title: Coeficientes complejos

message: al clásico Hall- Knigt, Taylor Wade es respaldar con gente de nivel A-1, no se está poniendo ocurrencias de inexperto o aficionado, se avala  con gente respetada y respetable que crea y ha creado matemática; además se cumple con la petición de 'sin referencias'.--2800:200:E240:578:5550:B2C:2B91:28EC (discusión) 16:55 20 jul 2018 (UTC)
thread_title: Citar

message: No debiera hablarse con "He incluido el contenido nuevo, fusionado del tema discriminante y eliminado duplicidad". Mucho tono de autoridad académica. Borra una ampliación de suma de cuadrados, de cubos, de cuartas potencias, no es la forma de cuidar Wikipedia. Jamás cita un autor, pero ya le gusta pontificar, va a 'superar' a Hilbert y Poincaré que fueron los que versaban en diferentes ramas. O a Polya, maestro y matemático creador. De golpe arrasa como aluvión, parece el Kronecker que cuestionaba a Cantor. Debiera trabajarse por la verdad, mejor presentación, atracción y buena redacción. Cualquiera arrasa.--2800:200:E240:578:5550:B2C:2B91:28EC (discusión) 17:08 20 jul 2018 (UTC)
thread_title: Menos soberbia y mentira

message: Ya que exige teoría, ¿por qué no se ha definido solución, que aparece en la entrada?, tampoco se ha definido raíz, agradeceré que dé información sobre   esos dos términos  y los ubique bien; también espero un ejemplo para ecuación completa de coeficientes y término independiente complejos.--2800:200:E240:578:D88D:E543:37FD:1271 (discusión) 18:36 20 jul 2018 (UTC)
thread_title: Pido aclaración y definición

message: Simplifico la introducción por enredar con palabras redundantes hasta tres veces.
Incluyo e integro la bibliografía por que dice exactamente lo mismo que el resto de referencias.
Se ha unido las múltiples referencias a "discriminante" compactandolo en los tres casos que incluyen los complejos de siempre y que no se quiere entender.--Marianov (discusión) 20:26 20 jul 2018 (UTC)
thread_title:  Compactando 

message: el caso x 2 = 0, que resulta de buscar el punto de tangencia de una familia de parábolas. Se da el autor y obra de este caso, por cierto en una redacción acorde al artículo de Wiki.
:Se bombardea el artículo con fragmentos de libro en secciones erróneas, duplicidad de contenido y modificaciones de títulos desapropiadas, quedando un puzzle caótico. Revierto.--Marianov (discusión) 07:38 21 jul 2018 (UTC)
replies: text: Advertimos sobre la manía de algunos aficionados, sin  méritos académicos, hacen únicamente lo que les  dicta su obsesión de revertir, bloquear y destruir. Redactar en matemática es todo un esfuerzo, un acto de desprendimiento, desgraciadamente hay tipos compulsivos que sólo destrozan. Jamás citan un autor, pero sí cuando uno da una referencia la descalifican.  Se ha escrito progresión armónica (matemática), se les invita a limpiar, mejorar y ampliar.--2800:200:E240:578:3826:2E67:6616:4401 (discusión) 14:26 21 jul 2018 (UTC)
replies: text: No se preocupe ya lo he revertido. La misma duplicidad de antes.--Marianov (discusión) 23:27 21 jul 2018 (UTC)
thread_title: Se ha incluido

message: Aunque la solución ha sido descubierta muchas veces desde la antigüedad, hay un autor del siglo XVII que fue el primero en publicar la famosa fórmula del chicharronero.
Aunque fue un re-descubrimiento, lo importante es que él fue quien introdujo la notación moderna de las matemáticas.
No recuerdo su nombre, por eso busqué este artículo.
Es importante, darle su muy merecido crédito a ese personaje, porque existe la falsa creencia de que Al-Khwarizmi creó el álgebra y la dejó con la notación que usamos actualmente. 
Claro que sus aportaciones fueron importantes, pero la notación que usamos es (relativamente) más reciente. Deberíamos añadir ese dato, yo no lo recuerdo. — El comentario anterior sin firmar es obra de 201.124.216.32 ( • contribs • bloq). 21:07 6 abr 2019 (UTC)
thread_title:  Hay una omisión importante en la historia 

message: Hola,
Acabo de modificar 1 enlaces externos en Ecuación de segundo grado. Por favor tomaos un momento para revisar mi edición. Si tenéis alguna pregunta o necesitáis que el bot ignore los enlaces o toda la página en su conjunto, por favor visitad esta simple guía para ver información adicional. He realizado los siguientes cambios:
*Se añadió el archivo https://web.archive.org/web/20190912171326/http://audiovisuales.uned.ac.cr/mediateca/videos/146/ecuaci%C3%B3n-cuadr%C3%A1tica-(ecuaciones-de-segundo-grado) a http://audiovisuales.uned.ac.cr/mediateca/videos/146/ecuaci%C3%B3n-cuadr%C3%A1tica-%28ecuaciones-de-segundo-grado%29
Por favor acudid a la guía anteriormente enlazada para más información sobre cómo corregir los errores que el bot pueda cometer.
Saludos.—InternetArchiveBot (Reportar un error) 05:19 6 jun 2020 (UTC)
thread_title:  Enlaces externos modificados