Discusión:Conjunto

message: Señores Wikipedia:
Quisiera plantear la siguiente discusión:  En este escrito se define al conjunto de los números naturales como el conjunto que permite contar los elementos que tienen los conjuntos finitos.
Para mí esta definición corresponde al conjunto llamado Conjunto de los Cardinales y este efectivamente corresponde al conjunto formado por los números 0, 1, 2, 3, ... debido pues a que si uno cuenta los elementos que tiene el conjunto vacío vamos a ver que su cardinalidad es el 0 (cero). El 1 va a correspònder a todos los conjuntos que tengan un sólo elemento, el 2 va a correspònder a todos los conjuntos que tengan dos elementos y así sucesivamente.
Pero, ...
Entiendo por el conjunto de los números naturales al conjunto que contiene la forma natural que tenemos los hombres para contar, luego el conjunto de los números naturales es 1, 2, 3, 4, ... y así sucesivamente. No se debe considerar el 0 como  elemento de este.
Gracias
Jorge Patricio Molina Pérez
Profesor de Estado en Matemáticas
Chile
:Estimado señor Jorge Patricio:
:Tiene usted razón en su planteamiento. Yo opino como usted. Soy estudiante de último curso de la Licenciatura en Matemática. Con mis modestos conocimientos, creo que puedo darle resumidamente un esbozo de la situación:
:Durante la segunda mitad del siglo XIX, debido a la corriente general de investigación en el ámbito del Análisis Matemático, Peano dio una axiomática para el conjunto de números naturales que permitía construir en base a ella la Aritmética de números naturales y enteros. Con posterioridad decidió reformular su axiomática para dar cabida al cero. Así apareceriron dos tendencias entre los matemáticos: los que denominaban "conjunto de números naturales" a aquellos enteros positivos que no contienen al cero, y los que por el contrario denominaban de la misma manera al conjunto de los números enteros positivos con el cero incluído.
:Sinceramente: la discusión es esteril. Es simple nomenclatura. Por lo general, cada autor suele dejar claro al comenzar una obra si considera o no al 0 como un número natural.
:Espero haberle aclarado algo. Saludos:
:--Wewe 22:20 17 dic 2006 (CET)
thread_title:  Naturales o cardinales 

message: Sé que en el artículo no dice nada de que una colección de objetos bien definidos por medio de alguna o algunas propiedades en común sea la definición de conjunto. Pero tampoco dice lo contrario, y creo que en este caso sí que habría que dejar claro que lo que no se dice no lo es. Es decir, que habría que avisar que lo de una colección de objetos bien definidos por medio de alguna o algunas propiedades en común es una descripción intuitiva y aproximada de lo que es el concepto de conjunto, y no una definición.
Saludos: --Wewe 22:23 17 dic 2006 (CET)
replies: text: Recupero una definición de conjunto, pues aunque cualquier definición dada esconda implícitamente paradojas lógicas o contradicciones, los artículos han de comenzar por una definición, indicando sus limitaciones. José MC (mensajes) 07:27 21 ago 2008 (UTC)
thread_title:  ¿Definición de conjunto? 

message: Un concepto de suma importancia es el de los números reales. David Hilbert lo definió con dos operaciones y una relación de orden, sin la parafernalia de Teoría de conjuntos. 
P.S. Alexandroff al escribir su libroIntroducción a la teoría de grupos, recién al ejemplicar el grupo de Klein de 4 elementos usa la idea de conjunto.--Sittsam (discusión) 15:36 20 ago 2011 (UTC)
thread_title: Los números reales

message: He añadido una sección de historia del concepto de conjunto, no de teoría de conjuntos, no muy satisfactoria aún. 
*La sección de Definición es muy pobre aún, necesita una introducción genérica.
*Sobre el «Empleo», estoy de acuerdo que es necesario un epígrafe que hable de «Aplicaciones», más genérico y elemental. 
*Sobre mencionar los símbolos como en «Unión (símbolo ∪)», ¿es realmente necesario? Ya se establece en la frase siguiente (se puede decir «el conjunto denotado como A ∪ B» para ser más explícito) y en su correspondiente artículo, y me parece que empobrece la redacción. 
Un saludo. kismalac 14:35 15 dic 2011 (UTC)
replies: text: Buenas, creo que indicar explícitamente el símbolo es más informativo que esperar a que el lector lo "deduzca" del texto a continuación. No olvidemos que hay que plantearse siempre el punto de vista de un usuario no experto. Saludos.  Atila «responde» 11:58 16 dic 2011 (UTC)
replies: text: Estoy de acuerdo con el punto de vista pedagógico, pero el formato «lista cruda» personalmente no me agrada. ¿Qué tal algo como «Unión: La unión de dos conjuntos A y B es un conjunto denotado por A ∪ B, obtenido al juntar todos los elementos de A y de B.»? kismalac 12:52 16 dic 2011 (UTC)
replies: text: Unión: (símbolo ∪) La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A∪B que contiene todos los elementos de A y B.--Marianov (discusión) 17:48 16 dic 2011 (UTC)

text: Paso de leer el libro: Si alguien aprende conjuntos no le puedes meter el término "colección", luego se preguntará ¿para que usamos conjunto si tenemos el término colección?. Un libro tiene el derecho de predicar en un lenguaje más pedagógico y de bajo nivel según el público al que va dirigido. Las explicaciones didácticas están por prohibirse en lo que wikipedia no es aun así se puede explicar como: un elemento está en la unión de X e Y si cuando no pertenece a X entonces pertenece a Y. ;)--Marianov (discusión) 19:29 16 dic 2011 (UTC)
thread_title:  sobre el artículo 

message: Dejo constancia de que sobre épsilon aparece en Matemática Moderna de Warusfel y Nachbin habla sobre el símbolo de Peano.--Julio grillo (discusión) 03:21 18 dic 2011 (UTC)
thread_title:  Sobre ''cita requerida''

message: He retirado esta adición en la sección que explica cuándo dos conjuntos son iguales:
* "Ejemplo: El conjunto A de los reales cuyo máximo entero es 2 y el  conjunto B=[2; 3)"
En primera, por ser una afirmación imprecisa. El máximo entero del conjunto {x: 1< x <3} también es 2, pero no es igual al conjunto [2,3)
Segunda: La redacción es pobre, pues el lector puede no saber el significado del simbolismo [2;3). Wikipedia no es una enciclopedia especializada, sino generalista. Y el escolar o lector que quiera aprender lo básico sobre "conjuntos" muy probablemente no conozca una notación que suele enseñarse a quienes inician el estudio de cálculo.
Tercero: No es lo más aconsejable poner como primer ejemplo de igualdad de conjuntos un ejemplo de conjuntos infinitos no numerables, si lo que se quiere es simplemente ilustrar que dos conjuntos son iguales es mejor hacerlo con un conjunto discreto finito que se describe de dos formas distintas.
Te pido por favor que cuides más tus adiciones, pues desafortunadamente en los últimos días has añadido varias imprecisiones en distintos artículos. 
Algunas posibles sugerencias (para ayudarte a mejorar tu estilo) de cómo se podría poner el ejemplo (si no hubiese otras objeciones al mismo) podrían ser
* Ejemplo: El conjunto A de los números reales positivos cuya parte entera es 2 y el conjunto de números mayores o iguales que 2 pero menores que 3.
* Ejemplo: El conjunto A de los números reales positivos cuya parte entera es 2 y el conjunto {x : 2 \le x < 3}.
: Tiene la desventaja que la notación "descriptiva" no se ha dado antes, pero es un inconveniente menor porque se explica inmediatamente
* Ejemplo: El conjunto A de los números reales positivos cuya parte entera es 2 y el intervalo [2,3).
: Es menos deseable que los anteriores, pero al menos tiene la ventaja que está indicando qué significa la notación "[2,3)" (intervalo de recta) y proporciona un enlace para quien quiera consultar o aprender de ello.
Al editar matemáticas, siempre hay que tener en mente un lector lego que realmente desconoce de matemáticas y hay que hacer todas las aclaraciones para ayudar a entender los términos nuevos dejando explícito qué son y dando enlaces a su explicación. Magister 05:04 18 dic 2011 (UTC)
thread_title:  Consejos para Julio grillo 

message: Precisamente en toda teoría matemática se distingue entre axiomas lógicos (comunes a mcuhas teorías formales) y aximas matemáticos (los que dotan de contenido a la teoría). El concepto de conjunto es un concepto matemático por antonomasia, y dado que las matemáticas NO parece reducibles a la lógica, muy estrictamente la noción de conjunto no es un concepto lógico, --Davius (discusión) 20:00 3 ago 2015 (UTC)
thread_title:  Conjuntos y lógica 

message: Dejo planteada algunas inquietudes respecto del inicio del texto donde se lee "En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto."
Donde dice un conjunto es una colección, ¿que es una colección? y atento a que hablamos de conjunto en matemáticas ¿porque no existe la definición de 'colección' matemática en wikipedia?.
Entonces me falta alguna referencia de porque un conjunto es una colección.
Me parece que no es correcto responder a una incógnita con otra incógnita.
--Diego tentor (discusión) 10:39 20 ene 2016 (UTC)
replies: text: Las entradas para colección están en la RAE, es decir lo que todos entendemos como colección.--Marianov (discusión) 18:50 3 feb 2016 (UTC)
thread_title:  Primera línea 

message: Af. 1: "Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen"
Af. 2: "Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más."
Noto una contradicción cuando se dice 'definido unicamente por sus miembros y por nada mas' cuando se ha dicho 'mediante una propiedad..."
Del mismo modo, no sos sus miembros los que se incluyen en un conjunto, la definición correcta a mi entender es la primera, una propiedad en común, que es innegable en todos los casos.
Lo otro debería excluírse.
::Son dos alternativas, ejemplo de AF2 pero no de AF1: un conjunto formado por un avión y un platano.(ojo esto no es un foro).--Marianov (discusión) 18:50 3 feb 2016 (UTC)
thread_title:  Afirmaciones en contradicción