Discusión:Anillo (matemática)

message: Respecto a poner el conjunto de números naturales \mathbb{N} como ejemplo de anillo. A mi entender la suma no tiene elemento inverso en \mathbb{N} (¿me equivoco?). ¿No deberíamos poner \mathbb{Z} como ejemplo en lugar de \mathbb{N}?
No soy matemático, así que igual estoy metiendo la pata.
Un Saludo 
:Gracias por la observación. Error coregido. Jtico (discusión) 01:55 22 may 2007 (CEST)
thread_title:  Respecto a los números naturales 

message: Soy estudiante de Matemáticas, y el concepto de inverso multiplicativo que aparece en el texto no me parece adecuado para un artículo sobre la estructura llamada Anillo. Me voy a explicar un poco mas.
Por definición en todo anillo se cumple que es al menos semigrupo, es decir, se cumple la propiedad asociativa, para la operación multiplicación del anillo. Este sólo hecho, el que se cumpla la propiedad asociativa para el producto, ya es suficiente para que en el caso de que un elemento tenga elemento inverso con respecto a la multiplicación este sea el mismo por la derecha que por la izquierda.
Vamos a demostrarlo; sea \displaystyle a_i en inverso del elemento \displaystyle a por la izquierda, \displaystyle a_d el inverso del elemento \displaystyle a por la derecha y \displaystyle e el elmento neutro para la operación multiplicación. Entonces se debe cumplir que a_i \cdot a = e y que a \cdot a_d = e, por tanto se cumple
a_i = a_i \cdot e = a_i \cdot (a \cdot a_d) = (a_i \cdot a) \cdot a_d = e \cdot a_d = a_d
A partir de aquí la distinción entre los elemento inversos multiplicativos por la derecha y los inversos multiplicativos por la izquierda me parece equívoca en el caso de los anillos, porque precisamente en los anillo nunca se da esta distinción.
Saludos y perdonen por la impostura.--Antonio Quintana (discusión) 14:38 18 may 2009 (UTC)
thread_title:  Sobre el concepto de inverso multiplicativo. 

message: Dubreil y Fraleigh, al definir "anillo" hablan de un conjunto con  dos operaciones y enuncian los axiomas correspondientes. Esto quiere decir que  las operaciones en el conjunto  le dotan  de una estructura algebraica. Y Hall, en su "Teoría de los grupos " y Kostrikin, en "Introducción al álgebra", enuncian que anillos , cuerpos y grupos son sistemas algebraicos. A un experto  y matemático de carrera, si es algebrista mejor, le sugiero aclarar al respecto. Un tema con el nombre de sistemas algebraicos apuntaba a eso y los entendidos lo fulminaron, como Cauchy no le comprendió a Galois. Julio grillo.
===  Estructuras Algebraicas, Sistemas Algebraicos ===
Son básicamente la misma cosa. El uso o énfasis, a mi juicio, varían por razones culturales o de intención. 
Los matemáticos, después de BOurbaki han usado Estructuras. 
Sistemas, existían para casi lo mismo desde los tiemepos del Álgebra Universal (Kurosh).  Originalmente, su objetivo era el estudios de las Estructuras Algebraicas vistas axiomáticamente y pretendía incluir o definir estrucutras adicionales por el análisis de las estructuras existentes.  Un programa semjeangte al de HIlbert con su "Fundamentos de la Geometría". Mucho de esas ideas fuero superadas con la aparición de la teoría de Categorías que unifico mucho de las estructuras de las "" Estructuras". 
Recientemente, con el desarrollo de la Informática han aparecido sistemas nuevos que pueden calificarse de sistemas o estructuras (dependiendo de la definición que se de). La tendencia parece ser, en esta nueva apertura, usar sistemas para aquellas "organizaciones", también llamadas "estructuras de información".que no tienen directa relación con los temas máte4máticos tradicionales (Por ejemplo "stack"  o "clase" (en programación con objetos).
Sería interesante un artículo que explorará los puntos anteriores.
--Rehernan (discusión) 02:27 5 abr 2015 (UTC)
thread_title: Necesidad de sistemas algebraicos

message: Son básicamente la misma cosa. El uso o énfasis, a mi juicio, varían por razones culturales o de intención. 
Los matemáticos, después de BOurbaki han usado Estructuras. 
Sistemas, existían para casi lo mismo desde los tiemepos del Álgebra Universal (Kurosh).  Originalmente, su objetivo era el estudios de las Estructuras Algebraicas vistas axiomáticamente y pretendía incluir o definir estrucutras adicionales por el análisis de las estructuras existentes.  Un programa semjeangte al de HIlbert con su "Fundamentos de la Geometría". Mucho de esas ideas fuero superadas con la aparición de la teoría de Categorías que unifico mucho de las estructuras de las "" Estructuras". 
Recientemente, con el desarrollo de la Informática han aparecido sistemas nuevos que pueden calificarse de sistemas o estructuras (dependiendo de la definición que se de). La tendencia parece ser, en esta nueva apertura, usar sistemas para aquellas "organizaciones", también llamadas "estructuras de información".que no tienen directa relación con los temas máte4máticos tradicionales (Por ejemplo "stack"  o "clase" (en programación con objetos).
Sería interesante un artículo que explorará los puntos anteriores.
--Rehernan (discusión) 02:27 5 abr 2015 (UTC)
thread_title:   Estructuras Algebraicas, Sistemas Algebraicos 

message: En un anillo de restos módulo p, p primo, todos los elementos diferentes del cero, son inversibles, de modo que son 'unidades'. En el anillo de los racionales de igual modo, todos su elemento no nulos son inversibles. Pero en  en el anillo de los gaussianos 1, -1, i, -i son las únicas unidades y 1 el elemento unitario.--Julio grillo (discusión) 16:40 6 dic 2011 (UTC)
thread_title: Más precisión

message: Aunque, didácticamente podemos decir que anillos conmutativos con identidad son abstracciones de los Enteros con su adición y multiplicación usual, la historia es distinta. 
Las fuentes iniciales ehallan en los (anillos de) polinomios y los (anillos de ) enteros algebraicos. Primeramente estudiados por Dedekind, quien define ideales (más o menos como ahora) pero no define anillos. 
Es Hilbert  quien usa "Zahlring" (anillo de números )  para los anillos de enteros algebraicos.
Posteriomente, Noether, Krull, Fraenkel definen nociones más próximas a las actuales. 
Ver
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Ring_theory.html
--Rehernan (discusión) 02:27 5 abr 2015 (UTC)
thread_title:  Historia de la noción de Anillo 

message: Hola,
Acabo de modificar 1 enlaces externos en Anillo (matemática). Por favor tomaos un momento para revisar mi edición. Si tenéis alguna pregunta o necesitáis que el bot ignore los enlaces o toda la página en su conjunto, por favor visitad esta simple guía para ver información adicional. He realizado los siguientes cambios:
*Se añadió el archivo https://web.archive.org/web/20100717021842/http://home.wlu.edu/~dresdeng/smallrings/ a http://home.wlu.edu/~dresdeng/smallrings/
Por favor acudid a la guía anteriormente enlazada para más información sobre cómo corregir los errores que el bot pueda cometer.
Saludos.—InternetArchiveBot (Reportar un error) 02:24 2 ene 2018 (UTC)
thread_title:  Enlaces externos modificados