Diskuse:Derivace

message: Nejsem odborníkem na historii mathematiky (mám jen 4 semestry mathematické analýsy na mathfysu), ale pokud si vybavuji, infinitesimální počet (Newton-Leibnitz) vznikl před definicí limity v moderním smyslu (tzn. "pro každé ε>0 existuje takové δ>0...), takže nemá smysl hovořit u vzorce Δy/Δx o limitě. Tak jak je to zapsáno, jsou obě notace identické, což je pro pozorného čtenáře matoucí. --Tompecina 18:39, 14. 9. 2005 (UTC)
replies: text: A kdybych chtěl být zvlášť kousavý, poznamenal bych, že podle té vaší formulky je derivace y = f(x) = |x| v bodě x = 0 rovna jedné, ačkoli podle všeobecně uznávaných definic tam funkce derivaci nemá: je potřeba rozlišovat derivaci zprava a zleva. --Tompecina 19:03, 14. 9. 2005 (UTC)
Máte na mysli odstavec Definice derivace? Ten je naprosto správný. Jestliže limita není označená jako zleva/zprava, tak se myslí situace, kdy obě existují a rovnají se, což je tedy přesně případ, kdy existuje derivace a rovná se této limitě. Formulace pomocí limity poměrů \Delta x/\Delta y je podle mě taky správná, ten odstavec je mi naprosto srozumitelný. Ale fakt je, že já studoval jiné předměty na jiné škole a sice matematickou analýzu na Matfyzu. ;-) --Egg ✉ 19:20, 14. 9. 2005 (UTC)

text: Narážel jsem na to, že psát v notaci s velkou deltou limitu je ahistorické, protože Newton derivoval a integroval, aniž by o definici limity v moderním smyslu, tj. s ε a δ, cokoli tušil. Ty dva vzorce jsou pak identické. Ve skutečnosti pracovali Newton a Leibnitz s d a Δ jako s (intuitivně chápanými) operátory. --Tompecina 19:52, 14. 9. 2005 (UTC)
replies: text: :Jako s operátory? Dosud jsem se domníval, že s d pracovali jako s nekonečně malou hodnotou, což je opravdu velmi intuitivní a přirozené. V rámci vymýcení nekonečen z matematiky se to (bohužel) nerozvinulo a nekonečna se zakryla clonou epsilon-delta gymnastiky. --Wikimol 20:21, 14. 9. 2005 (UTC)
Nechci zpochybňovat užitečnost vaší poznámky, ale pokud byste článek dokázal rovnou opravit, je to lepší, než vyvolávat v autorech vlnu sebekritičnosti. Editujte s odvahou :-) --Wikimol 20:21, 14. 9. 2005 (UTC)

text: Nebyl jsem si jist a proto jsem raději volil poznámku v diskusi (u monochromatického záření, pokud na ně narážíte, to byl jiný případ, tam jsem se opravdu snažil vzbudit v autoru špetku zdravé sebekritičnosti). --Tompecina 20:44, 14. 9. 2005 (UTC)

message: Myslím že je špatně definice derivace c^x opravím to hned ... kdyžtak mě opravte ;-) --DeIM 12:22, 16. 3. 2006 (UTC)
replies: text: Nebyla :-).
; Důkaz

text: c^x = \left( e^{\ln c} \right) ^x = e^{x \ln c}

text: \frac{d}{dx} e^{x \ln c} = e^{x \ln c} \cdot \frac{d}{dx} \left( x \ln c \right) = e^{x \ln c} \cdot 1 \cdot \ln c = c^x \ln c.

text: QED ;-)

text: --Mormegil ✉ 15:19, 29. 3. 2006 (UTC)
thread_title:  ''c<sup>x</sup>'' 

message: Ahoj, trochu mne zaráží, že v článku se píše, že pokud je limita nevlastní, pak derivace neexistuje..pak ještě říká, že by musela být svislá tečna, což je nesmysl... proč? když si vemu třetí odmocninu z x v 0 tak tam přeci má derivaci a je rovna nekonečnu. Ta funkce je tam dokonce spojitá. Nechci to hned opravovat, jen by mě zajímalo proč je to v článku takto uvedeno --Skalpik (diskuse) 10. 11. 2008, 18:55 (UTC)
replies: text: Funkce nemůže být "rovna nekonečnu", žádné nekonečno v reálných číslech neexistuje. V tomto smyslu tedy daná funkce nemá v příslušném bodě (reálnou) derivaci. Lze samozřejmě mluvit o nevlastní derivaci, což je však řekněme zvláštní pojem, který je IMHO potřeba od "normální" derivace trochu odlišit. Máte však pravdu, že v článku o nevlastní derivaci zmínka chybí. --Mormegil ✉ 10. 11. 2008, 19:59 (UTC)
replies: text: : samozřejmě pokud mluvíme o derivaci jako o funkci, zekonečno nepřipadá v úvahu. Pokud mluvíme o derivaci v bodě, tam může být derivace nekonečno (vždyť je to definováno jako limita) a odpovídá to opravdu svislé tečně v bodě. U nás  se používá termín že funkce má derivaci klidně i pro nekonečnou, zatímco pokud řekneme, že je funkce diferencovatelná, tak má konečnou derivaci. --147.32.91.49 11. 11. 2008, 18:55 (UTC) tento  komentář vložil Wikipedista:Skalpik
thread_title:  Poznámka 

message: Ahoj. Mám podezření, že v části Často používané derivace funkcí je chyba. Nechce se mi ale článek opravovat (jsem na Wiki nový, takže bych nerad něco smazal; nevím jak se editují ty vzorce; derivace jsme ještě nebrali, takže si nejsem úplně jistý).
Pokud derivujem (ax)n, můžem si to napsat taky jako (an)x. Pokud an substituujem za c, můžeme využít vzorce (cx)'=cx*ln c. Tudíž (an)x*ln an=(an)x*n*ln a. Tudíž jako důsledek by byla chyba i ve vzorečku pod tím: (ex)n by mělo správně vyjít enx*n. Ještě to prosím zkontrolujte a kdyžtak opravte. Dík moc.
replies: text: Pozor na notaci: (f(x))^{(n)} není n. mocnina, ale derivace n. řádu, proto se tam píšou ty (jakoby zbytečné) závorky. (a^x)^{(n)} se tedy rozhodně nerovná a^{xn}, to byste smíchal mocnění s derivováním. Přečtěte si konec části Definice derivace. --Mormegil ✉ 23. 11. 2010, 16:39 (UTC)
thread_title:  Chyba v Často používané derivace funkcí 

message: Na stránce na navrženo rozdělení článku pro "Derivace elementárních funkcí". Osobně jsem pro. Existuje již alternativa pro integrály (Seznam základních integrálů). -- Vaclav.Makes (diskuse) 2. 1. 2015, 18:16 (CET)
Také jsem pro. Takto je článek zbytečně dlouhý. — Josef Plch (diskuse) 8. 1. 2015, 21:09 (CET)
thread_title:  Rozdělení článku 

message: Nebylo by vhodné přidat do odkazů nahoře ("Možná hledáte..." příp. rozcestník) odkaz na slovotvorbu? Zvlášť když odvozování přesměrovává na jinou stránku, než by čekal člověk hledající tento lingvistický termín (derivace/odvozování)? —Pato Yapuq (diskuse) 10. 3. 2021, 01:41 (CET)
thread_title:  Derivace / odvozování (lingvistika)