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En español hay seis tipos de pronombres personales: primera, segunda y tercera persona singular y plural.
Primera persona es la persona que habla.
Segunda persona es la persona que escucha.
Tercera persona es otra persona.

Este texto está diseñado para el primer o segundo año de ingeniería con especialidad en comunicaciones (telecomunicaciones), computadores, software o en el área de la electricidad/electrónica.
Se cubre la manipulación básica de señales, propiedades de las señales, convolución, trasformadas de Fourier y otro material apropiado para nivel de principiantes en el Análisis de Señales.
La meta de todo esto, es aprender acerca del diseño de sistemas eléctricos.
Todos los métodos en este libro son concernientes a encontrar la salida de un sistema para una entrada dada.
La convolución puede ser pensada como un método de fuerza bruta para lograr esto, mientras que los otros métodos convierten la señal desde el dominio del tiempo, al dominio de la frecuencia, donde calcular la salida es mucho más fácil.
Una vez que todo este material básico ya esté cubierto, entonces se cubrirá el material restante(por cierto más interesante), por ejemplo filtros, el dominio de la frecuencia, la relación entre ancho de banda y el dominio del tiempo, la compresión de audio, porqué los cd muestrean a 44.1 KHz, etc.
Mi objetivo al igual que Mr.
Wilkinson es crear un libro básico de señales y sistemas, a lo que agrego algunos tópicos de control automáticos que me parezcan interesantes.
Este texto es un primer aporte y pido, por anticipado disculpas por todos los errores que en él se encuentren, errores que espero corregir con el tiempo.
Igualmente pido disculpas a Mr.
Wilkinson por haber usado el material que él ha escrito como punto de partida.
Por ahora el texto solamente corresponde a una traducción del original en inglés, en una segunda etapa de desarrollo me permitiré cambiar el orden y los tópicos que en él se utilicen para mejorarlo lo maximo que pueda.
En esta sección encontrará algunos detalles acerca de los términos utilizados en este libro.
También encontrará algunos enlaces de interés a libros externos o sitios web que cubren algunos tópicos más profundamente de lo que se tratan aquí.
Las funciones de singularidad son un grupo de funciones que están relacionadas con la "función impulso".
Aparte de la función impulso están la función escalón y la función rampa unitaria.
La función impulso es más un concepto matemático que una función, que se define de la siguiente manera:
La función impulso posee algunas propiedades que pueden resultar útiles.
También es importante para posteriores desarrollos la propiedad de desplazamiento o corrimiento.
Fisicamente existen efectos en la naturaleza a los que se puede asociar esta función como por ejemplo la fuerza aplicada en un lapso muy corto, como cuando un martillo golpea un clavo, o la presencia de un voltaje por un instante muy corto que en terminos de esta función como:
La función escalón unitario se define como la integral de la función impulso desde el infinito negativo hasta el tiempo t.
La integral de la función impulso es 0 si el tiempo t es menor que 0, y 1 si el tiempo t es mayor que 0.
Se define exactamente el escalón unitario como:
el tipo de escalón unitario corresponde a una salida.
El valor de la función en t=0, es indefinido.
Otros textos lo pueden definir como 1 o 0.
Así pues ésta nos representa la corriente continua disipada en nuestro dispositivo.
En el caso de la función escalón, fisicamente representa un cambio instantáneo que se produce a t=0, es una suposición el hecho de representar una función con tiempos negativos (lo cual no existe), en cambio sirve para representar el caso de un interruptor que permanece abierto hasta que en un instante se cierra, estableciendo el máximo voltaje a una carga.
La función rampa es la integral de la función escalón.
Si consideramos que estamos sumando toda el área bajo la función escalón a hasta un tiempo t.
Si t < 0 (cero), el valor de la integral será 0 (cero).
Si es mayor que 0 (cero) , entonces el valor será igual a la integral de 1 desde el tiempo 0 hasta el tiempo t, la cual también tiene el valor t, es decir:
Tal como se puede fácilmente demostrar, la función escalón y la función impulso están relacionados de la siguiente manera:
formula_9
y
formula_10
"Visto desde el punto de vista matemático una es la derivada de la otra puesto que; la función rampa se deriva de la función escalón, y ésta a su vez de la impulso".
Análogamente igualmente se demuestra que
formula_11
y
formula_12
Las señales son parte integrante de todo.
Las señales no tienen significado sin sistemas que las interpreten, y los sistemas son inútiles sin señales que procesar.
Este capítulo profundiza en las señales: ¿qué son?, ¿cuáles son? y ¿cuáles son sus propiedades? Estas propiedades se usan para describir características de las señales.
También se cubren temas de transformaciones de señales, estas transformaciones son sólo matemáticas (conceptualmente se transforman la señal, no se diseñará un sistema para hacerlo).
Por ejemplo la inversión en el dominio del tiempo es una transformación.
Una señal es cualquier fenómeno que puede ser representado de manera cuantitativa mediante una función continua (cuyo dominio es los números reales) o discreta (cuyo dominio es los números enteros).
Como ejemplos de señales se tienen:
La variación de la presión de aire a la salida de un parlante.
La variación de la intensidad electromagnética que llega a una antena receptora.
La variación de la temperatura máxima tomada diariamente.
Los colores de una imagen digitalizada (pixeles).
Una señal continua es una señal "suave" que está definida para todos los puntos de un intervalo determinado del conjunto de los números reales.
Por ejemplo, la función seno es un ejemplo continuo, como la función exponencial o la función constante.
Una parte de la función seno en el rango de tiempos de 0 a 6 segundos también es contínua.
Si deseamos ejemplos de la naturaleza tenemos la corriente, el voltaje, el sonido, la luz, etc.
Una señal discreta es una señal discontinua que está definida para todos los puntos de un intervalo determinado del conjunto de los números enteros.
Su importancia en la tecnología es que, los computadores y microchips que son utilizados en este nuevo mundo "Digital" en el que vivimos, sólo manejan señales discretas.
Una señal discreta en la naturaleza podría ser el pulso cardíaco, el rebotar de una pelota al caer libremente, etc.
Si para todos los valores de una variable existe un valor, estamos hablando de una señal continua.
Cualquier señal se puede poner como la suma de una señal par y una señal impar.
Amplificación, Atenuación, Limitación, (falta definir cada una de éstas).
.Amplificación: Una amplificación de una señal es una manipulación de la misma.
Esto se logra al multiplicar afuera del argumento por una constante mayor a 0 esto dará como resultado un amplificación en el caso contrario si multiplicas por una constante menor a 0 tendrás una atenuación de la señal.
Compresión, Expansión y Escalamiento Temporales (falta definir cada una de éstas).
Una inversión de signo voltea la señal a lo largo del eje de amplitud.
Asi, "los últimos serán los primeros y los primeros serán los últimos." Las tres funciones básicas se modifican como sigue:
Esta propiedad de las señales esta relacionada con los valores que tomará una señal después de atravesar un sistema.
Se dice que un sistema lineal es invariante en el tiempo si un desplazamiento en el tiempo de la entrada resulta en un desplazamiento idéntico de la salida sin que cambie la forma de onda o perfil de la señal.
Esto se puede enunciar en la forma siguiente:
Un sistema lineal es invariante en el tiempo si para cualquier desplazamiento formula_28 se verifica que
formula_29,
y como consecuencia, para cualquier señal formula_30 y desplazamiento formula_28,
formula_32.
Por consiguiente, en un Sistema Lineal Invariante en el Tiempo (LIT), la respuesta impulsional dependerá únicamente de la diferencia formula_33, es decir,
formula_34
La respuesta de un LIT es entonces el producto de convolución de la excitación con la respuesta impulsional del sistema.DISCRETOS
Se define como la integral del producto de dos señales después de ser desplazada una distancia τ.
formula_35
los limites de la integral dependen de la posición de las distintas señales respecto al tiempo.
En los siguientes casos a la resolucion que se llega es que cuando las señales nos dan algún valor positivo
no se avanzarán o las señales se quedaran truncas y no procede este problema.
y(t) es la salida.
x(t) es una señal de entrada.
h(t) es otra señal de entrada.
Se define a la integral de convolución
formula_36
Y la respuesta de un sistema lineal estacionario a una entrada arbitraria se obtiene como la convolucion entre la entrada y la respuesta al impulso.
formula_37
donde la primera intregral depende de valores futuros y la segunda de valores pasados y presentes.
la convolución queda definida como
formula_38
de valores pasados y presentes.
Convolución de una rampa con un pulso(señal de impulso o escalón)
formula_39

En español hay seis tipos de pronombres personales: primera, segunda y tercera persona singular y plural.

Primera persona es la persona que habla.

Segunda persona es la persona que escucha.

Tercera persona es otra persona.

Este texto está diseñado para el primer o segundo año de ingeniería con especialidad en comunicaciones (telecomunicaciones), computadores, software o en el área de la electricidad/electrónica.

Se cubre la manipulación básica de señales, propiedades de las señales, convolución, trasformadas de Fourier y otro material apropiado para nivel de principiantes en el Análisis de Señales.

La meta de todo esto, es aprender acerca del diseño de sistemas eléctricos.

Todos los métodos en este libro son concernientes a encontrar la salida de un sistema para una entrada dada.

La convolución puede ser pensada como un método de fuerza bruta para lograr esto, mientras que los otros métodos convierten la señal desde el dominio del tiempo, al dominio de la frecuencia, donde calcular la salida es mucho más fácil.

Una vez que todo este material básico ya esté cubierto, entonces se cubrirá el material restante(por cierto más interesante), por ejemplo filtros, el dominio de la frecuencia, la relación entre ancho de banda y el dominio del tiempo, la compresión de audio, porqué los cd muestrean a 44.1 KHz, etc.

Mi objetivo al igual que Mr.

Wilkinson es crear un libro básico de señales y sistemas, a lo que agrego algunos tópicos de control automáticos que me parezcan interesantes.

Este texto es un primer aporte y pido, por anticipado disculpas por todos los errores que en él se encuentren, errores que espero corregir con el tiempo.

Igualmente pido disculpas a Mr.

Wilkinson por haber usado el material que él ha escrito como punto de partida.

Por ahora el texto solamente corresponde a una traducción del original en inglés, en una segunda etapa de desarrollo me permitiré cambiar el orden y los tópicos que en él se utilicen para mejorarlo lo maximo que pueda.

En esta sección encontrará algunos detalles acerca de los términos utilizados en este libro.

También encontrará algunos enlaces de interés a libros externos o sitios web que cubren algunos tópicos más profundamente de lo que se tratan aquí.

Las funciones de singularidad son un grupo de funciones que están relacionadas con la "función impulso".

Aparte de la función impulso están la función escalón y la función rampa unitaria.

La función impulso es más un concepto matemático que una función, que se define de la siguiente manera:

La función impulso posee algunas propiedades que pueden resultar útiles.

También es importante para posteriores desarrollos la propiedad de desplazamiento o corrimiento.

Fisicamente existen efectos en la naturaleza a los que se puede asociar esta función como por ejemplo la fuerza aplicada en un lapso muy corto, como cuando un martillo golpea un clavo, o la presencia de un voltaje por un instante muy corto que en terminos de esta función como:

La función escalón unitario se define como la integral de la función impulso desde el infinito negativo hasta el tiempo t.

La integral de la función impulso es 0 si el tiempo t es menor que 0, y 1 si el tiempo t es mayor que 0.

Se define exactamente el escalón unitario como:

el tipo de escalón unitario corresponde a una salida.

El valor de la función en t=0, es indefinido.

Otros textos lo pueden definir como 1 o 0.

Así pues ésta nos representa la corriente continua disipada en nuestro dispositivo.

En el caso de la función escalón, fisicamente representa un cambio instantáneo que se produce a t=0, es una suposición el hecho de representar una función con tiempos negativos (lo cual no existe), en cambio sirve para representar el caso de un interruptor que permanece abierto hasta que en un instante se cierra, estableciendo el máximo voltaje a una carga.

La función rampa es la integral de la función escalón.

Si consideramos que estamos sumando toda el área bajo la función escalón a hasta un tiempo t.

Si t < 0 (cero), el valor de la integral será 0 (cero).

Si es mayor que 0 (cero) , entonces el valor será igual a la integral de 1 desde el tiempo 0 hasta el tiempo t, la cual también tiene el valor t, es decir:

Tal como se puede fácilmente demostrar, la función escalón y la función impulso están relacionados de la siguiente manera:

formula_9

y

formula_10

"Visto desde el punto de vista matemático una es la derivada de la otra puesto que; la función rampa se deriva de la función escalón, y ésta a su vez de la impulso".

Análogamente igualmente se demuestra que

formula_11

y

formula_12

Las señales son parte integrante de todo.

Las señales no tienen significado sin sistemas que las interpreten, y los sistemas son inútiles sin señales que procesar.

Este capítulo profundiza en las señales: ¿qué son?, ¿cuáles son? y ¿cuáles son sus propiedades? Estas propiedades se usan para describir características de las señales.

También se cubren temas de transformaciones de señales, estas transformaciones son sólo matemáticas (conceptualmente se transforman la señal, no se diseñará un sistema para hacerlo).

Por ejemplo la inversión en el dominio del tiempo es una transformación.

Una señal es cualquier fenómeno que puede ser representado de manera cuantitativa mediante una función continua (cuyo dominio es los números reales) o discreta (cuyo dominio es los números enteros).

Como ejemplos de señales se tienen:

La variación de la presión de aire a la salida de un parlante.

La variación de la intensidad electromagnética que llega a una antena receptora.

La variación de la temperatura máxima tomada diariamente.

Los colores de una imagen digitalizada (pixeles).

Una señal continua es una señal "suave" que está definida para todos los puntos de un intervalo determinado del conjunto de los números reales.

Por ejemplo, la función seno es un ejemplo continuo, como la función exponencial o la función constante.

Una parte de la función seno en el rango de tiempos de 0 a 6 segundos también es contínua.

Si deseamos ejemplos de la naturaleza tenemos la corriente, el voltaje, el sonido, la luz, etc.

Una señal discreta es una señal discontinua que está definida para todos los puntos de un intervalo determinado del conjunto de los números enteros.

Su importancia en la tecnología es que, los computadores y microchips que son utilizados en este nuevo mundo "Digital" en el que vivimos, sólo manejan señales discretas.

Una señal discreta en la naturaleza podría ser el pulso cardíaco, el rebotar de una pelota al caer libremente, etc.

Si para todos los valores de una variable existe un valor, estamos hablando de una señal continua.

Cualquier señal se puede poner como la suma de una señal par y una señal impar.

Amplificación, Atenuación, Limitación, (falta definir cada una de éstas).

.Amplificación: Una amplificación de una señal es una manipulación de la misma.

Esto se logra al multiplicar afuera del argumento por una constante mayor a 0 esto dará como resultado un amplificación en el caso contrario si multiplicas por una constante menor a 0 tendrás una atenuación de la señal.

Compresión, Expansión y Escalamiento Temporales (falta definir cada una de éstas).

Una inversión de signo voltea la señal a lo largo del eje de amplitud.

Asi, "los últimos serán los primeros y los primeros serán los últimos." Las tres funciones básicas se modifican como sigue:

Esta propiedad de las señales esta relacionada con los valores que tomará una señal después de atravesar un sistema.

Se dice que un sistema lineal es invariante en el tiempo si un desplazamiento en el tiempo de la entrada resulta en un desplazamiento idéntico de la salida sin que cambie la forma de onda o perfil de la señal.

Esto se puede enunciar en la forma siguiente:

Un sistema lineal es invariante en el tiempo si para cualquier desplazamiento formula_28 se verifica que

formula_29,

y como consecuencia, para cualquier señal formula_30 y desplazamiento formula_28,

formula_32.

Por consiguiente, en un Sistema Lineal Invariante en el Tiempo (LIT), la respuesta impulsional dependerá únicamente de la diferencia formula_33, es decir,

formula_34

La respuesta de un LIT es entonces el producto de convolución de la excitación con la respuesta impulsional del sistema.DISCRETOS

Se define como la integral del producto de dos señales después de ser desplazada una distancia τ.

formula_35

los limites de la integral dependen de la posición de las distintas señales respecto al tiempo.

En los siguientes casos a la resolucion que se llega es que cuando las señales nos dan algún valor positivo

no se avanzarán o las señales se quedaran truncas y no procede este problema.

y(t) es la salida.

x(t) es una señal de entrada.

h(t) es otra señal de entrada.

Se define a la integral de convolución

formula_36

Y la respuesta de un sistema lineal estacionario a una entrada arbitraria se obtiene como la convolucion entre la entrada y la respuesta al impulso.

formula_37

donde la primera intregral depende de valores futuros y la segunda de valores pasados y presentes.

la convolución queda definida como

formula_38

de valores pasados y presentes.

Convolución de una rampa con un pulso(señal de impulso o escalón)

formula_39