মেকি শূন্যস্থান

কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বে, মেকি শূন্যস্থান হল একটি স্থানের এমন একটি স্বল্প-সুস্থিত অবস্থা যা ইন্সট্যান্টন প্রভাবের কারণে কম শক্তির অবস্থায় চলে যেতে পারে। এই পরিবর্তন কোয়ান্টামের ওঠানামার অথবা উচ্চ শক্তি কণার সৃষ্টি দ্বারা সৃষ্ট হতে পারে। মেকি শূন্যস্থান একটি স্থানীয় নিম্ন অবস্থা, কিন্তু তা সর্বনিম্ন না যদিও এটা কিছু সময়ের জন্য স্থিতিশীল থাকতে পারে। কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বে, শূন্যস্থান যেঁ কোন স্থানের প্রাথমিক অবস্থা অর্থাৎ যথাসম্ভব সামান্য শক্তি নিয়ে থাকা মহাশূন্য বোঝায়। যাইহোক, শূন্যস্থান অবস্থা একদম খালি নয়; কোয়ান্টাম ক্ষেত্র এখানেও উপস্থিত। এটা সম্ভব যে যখন আমরা স্বাভাবিক স্থান থেকে শুরু করি এবং যতটা সম্ভব শক্তি ও কণা অপসারণ করি, তখন আমরা শক্তির একটি স্থানীয় সর্বনিম্নে চলে যেতে পারি, যেটি একটি "মেকি শূন্যস্থান" যা শক্তির সর্বনিম্ন অবস্থা ("প্রকৃত শূন্যস্থান") নয় যার কোয়ান্টাম ক্ষেত্র কনফিগারেশন ভিন্ন। এই ক্ষেত্রে, সেখানে প্রকৃত শূন্যস্থান (রসায়ন অ্যাক্টিভেশনের শক্তি অনুরূপ) প্রবেশে একটি বাধা তৈরি হয়, এবং সম্ভবত এত উচ্চ বাধা যা এখনো মহাবিশ্বের কোথাও অতিক্রান্ত হয়নি। এই লাইন বরাবর, আমাদের বৈজ্ঞানিক মহাবিশ্বের মডেলে দীর্ঘ সম্ভাবনা রয়েছে যে এটি একটি দীর্ঘায়ু, কিন্তু সম্পূর্ণরূপে স্থিতিশীল নয় এমন একটি অবস্থার ক্ষেত্র, যা সম্ভাব্য কিছু সময়ে আরও স্থিতিশীল শূন্যস্থান দশায় 'পতনে' উপরে ধ্বংস করা যেতে পারে। তাহলে মহাবিশ্ব আসলেই এমন একটি মেকি শূন্যস্থান ক্ষেত্রে প্রকৃতপক্ষে ছিল, তাহলে তা আরও স্থিতিশীল "প্রকৃত শূন্যস্থান" অবস্থায় তাত্ত্বিকভাবে যে কোনো সময় ঘটতে পারে যা আলোর গতিতে বাহ্যিক বিস্তৃতি স্থাপন করতে পারে। কণা পদার্থবিজ্ঞানের স্ট্যান্ডার্ড মডেল মহাবিশ্বের বর্তমান ইলেক্ট্রোউইক শূন্যস্থান কি স্থিতিশীল বা নিছক দীর্ঘায়ু হবে কি না তা হিগস বোসন এবং শীর্ষ কোয়ার্ক এর মাধ্যমে হিসাব করার একটি সম্ভাবনার দুয়ার খুলে দিয়েছে।(মাঝে মাঝে তা হিগস বোসন "শেষ" মহাবিশ্ব বলে বলা হত) একটি ১২৫-১২৭ গিগাইভি হিগস ভর স্থিতিশীলতার সীমানাতে অত্যন্ত কাছে বলে মনে হয় (যেমন ১২৩.৮-১৩৫.০ জিইভি ২০১২ সালে আনুমানিক)। তবে, সঠিক উত্তর পেতে হলে শীর্ষ কোয়ার্কের মেরু ভরের অনেক বেশি সুনির্দিষ্ট পরিমাপ প্রয়োজন এবং কণা পদার্থবিজ্ঞানের আদর্শ মডেলের নতুন পদার্থবিদ্যা বহুলাংশে এই ছবি পরিবর্তন করতে পারে। ২০০৫ সালে ন্যাচারে প্রকাশিত একটি পেপারের মধ্যে এমআইটির পদার্থবিদ ম্যাক্স টেগমার্ক এবং অক্সফোর্ডের দার্শনিক নিক বস্ট্রম তাদের তদন্ত অংশ হিসাবে পৃথিবীর ধ্বংসের প্রাকৃতিক ঝুঁকি হিসাব করে দেখান যে সব ঘটনা থেকে কমপক্ষে ১গিগাইয়ারের মধ্যে পৃথিবীর ধ্বংস হতে পারে একটি রূপান্তরসহ যাতে একটি নিম্ন শূন্যস্থানে যেতে পারে। তারা যুক্তি দেখান যে পর্যবেক্ষক নির্বাচন প্রভাবের কারণে, আমরা শূন্যস্থান ক্ষয় দ্বারা ধ্বংস হবার সম্ভাবনা অবমূল্যায়ন করছি কারণ এই ঘটনা সম্পর্কে কোনো তথ্য আমাদের কাছে শুধুমাত্র তখনি পৌঁছাবে যখন আমরাও ধ্বংসের প্রান্তে থাকব। এই প্রভাব, গামা রশ্মি বিস্ফোরণ, অতি নব তারা এবং হাইপারনোভা, যাদের ফ্রিকোয়েন্সি জানার পর্যাপ্ত ব্যবস্থা আছে থেকে ঝুঁকি মত ঘটনার বিপরীত। এই কণার পরিমাপে যদি দাড়ায় যে আমাদের মহাবিশ্বের এই ধরনের একটি মেকি শূন্যস্থানে রয়েছে, তাহলে এটা পরোক্ষভাবে-সম্ভাবনা বেশি যে বহু কোটি বছরের মধ্যে যদি বিরত করতে না পারে, তবে একটি প্রকৃত শূন্যস্থানে মূল অংশে পরিণত করা হবে। এটা এ কারণে যে, যদি স্ট্যান্ডার্ড মডেল সঠিক হয় তবে আমাদের মহাবিশ্বে আমরা যে সব কণা এবং বল দেখে থাকি তাদের অস্তিত্ব অন্তর্নিহিত কোয়ান্টাম ক্ষেত্রের জন্যই আছে। কোয়ান্টাম ক্ষেত্রের স্থায়িত্ব বিভিন্ন ধরনের হতে পারে যেমন 'স্থিতিশীল', 'অস্থির', বা 'স্বল্প-সুস্থিত' (অর্থ, দীর্ঘায়ু কিন্তু "পতন" এ সক্ষম সঠিক পরিস্থিতিতে)। যদি আরও স্থিতিশীল শূন্যস্থান অবস্থা হয় তখন বিদ্যমান কণা এবং বল যে হিসাবে মহাবিশ্বে বর্তমানে রয়েছে তা আর থাকবে না। নতুন কোয়ান্টাম দশার অনুযায়ী তা থেকে বিভিন্ন ধরনের কণা বা বল তৈরি হবে (এবং আকার পাবে)। আমরা যে বিশ্বকে জানি তা এই কণা এবং বলগুলোর উপর নির্ভর করে, তাই যদি এই ঘটনা ঘটে তাহলে আমাদের চারপাশের সবকিছু, ছায়াপথ থেকে অতিপারমাণবিক কণা এবং সব মৌলিক বল থেকে, নতুন মৌলিক কণা এবং বল কাঠামোর মধ্যে পুনর্গঠিত হবে। মহাবিশ্ব তার বর্তমান কাঠামো সব একই কোয়ান্টাম ক্ষেত্রের উপর ভিত্তি করে হারাবে এবং নতুন (সঠিক অবস্থার উপর নির্ভর করে) দ্বারা অধ্যুষিত হবে। মার্চ ২০১৫ সালে একটি সমীক্ষা এআরফিফটিনে প্রকাশ করা হয় যাতে উল্লেখ করা হয় যে শূন্যস্থান ক্ষয় হার ব্ল্যাক হোলের সমান বেড়ে যেতে পারে, যা একটি নিউক্লিয়েশন বীজ হিসাবে কাজ করতে পারে। এই গবেষণায় বলা হয় যে কোন সময় একটি সম্ভাব্য সর্বনাশা শূন্যস্থান ক্ষয় তৈরি হতে পারে আদিম কৃষ্ণবিবরের মাধ্যমে এবং আলোড়ন সৃষ্টি করতে পারে। যদি কণার সংঘর্ষে ছোট কৃষ্ণবিবর উৎপাদন হয় যেমন এলএইচসিতে তৈরি হয়েছিল তা একটি শূন্যস্থান ক্ষয়ের ঘটনা শুরু করতে পারে। তবে লেখক বলেন যে এই কারণে মহাবিশ্ব ধ্বংস হতে নাও পারে কারণ যদি এই ধরনের ছোট কৃষ্ণবিবর সংঘর্ষে তৈরি করা যেতে পারে, তাহলে তারা গ্রহের পৃষ্ঠতলের সঙ্গে মহাজাগতিক বিকিরণ কণার অনেক বেশি অনলস সংঘর্ষে সৃষ্টি হতে পারে। আরও আদিম ছোট কৃষ্ণবিবর রয়েছে যারা আরও আগে শূন্যস্থান ক্ষয় আলোড়ন সৃষ্টি করতে পারত। এর পরিবর্তে তারা প্রমাণ করেন যে এমন কিছু রয়েছে যা শূন্যস্থান ক্ষয় রোধে সাহায্য করছে। এটি পদার্থবিজ্ঞানের অন্যান্য দিককেও প্রভাবিত করবে এবং সুপারিশ করবে যে হিগস স্ব-কাপলিং λ এবং তার βλ ফাংশন প্লাংকের স্কেলে শূন্যের কাছে যেতে পারে মাধ্যাকর্ষণ এবং হিগস তত্ত্বের জন্য প্রভাব সহ "কুচুটে" প্রভাবের সঙ্গে।ভবিষ্যৎ ইলেক্ট্রন-পজিট্রন সংঘর্ষকারী এর গণনার জন্য প্রয়োজনীয় শীর্ষ কোয়ার্কের সুনির্দিষ্ট পরিমাপ প্রদান করতে সক্ষম হবে। যদি আমাদের মহাবিশ্ব প্রথম স্থানে একটি স্বল্প-সুস্থিত (মিথ্যা) শূন্যস্থানে অবস্থান করত তাহলে একটি তাত্ত্বিক শূন্যস্থান স্বল্প-সুস্থিত ঘটনা সম্ভব হত যা ১৯৮২ সালে ভাবাও অসম্ভব ছিল।মেকি শূন্যস্থান স্থিতিশীলের মত আচরণ করে এবং একটি সময় পর্যন্ত তা স্থিতিশীল থাকে, কিন্তু তা বিঘ্নিত হয়ে যেকোন সময় তা একটি ভিন্ন অবস্থায় প্রবেশে সক্ষম হয় যা আরও স্থিতিশীল। যদি এমন হত তাহলে কম শক্তির শূন্যস্থানে একটি বুদ্বুদ দৈবক্রমে বা অন্যথায় আমাদের মহাবিশ্বের অস্তিত্বে আসতে পারে এবং আলোর গতিতে বিস্তৃত হয়ে এমন একটি নিম্ন শক্তির অবস্থায় যেতে পারে যা আমাদের মহাবিশ্বের রূপান্তর অনুঘটকের কাজ করবে এবং সমস্ত পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বের ধ্বংস ঘটাবে। বিশৃংখল স্ফীতি তত্ত্ব বলে যে, মহাবিশ্ব হয় একটি মেকি শূন্যস্থান বা একটি প্রকৃত শূন্যস্থানে রয়েছে। কোলম্যান এবং ডি লুসিয়া দ্বারা একটি লেখায় বলা হয়, যা এই তত্ত্বগুলোর মধ্যে সহজ মহাকর্ষীয় অনুমানের অন্তর্ভুক্ত করার চেষ্টা লক্ষনীয়, যে যদি এটি প্রকৃতির একটি সঠিক উপস্থাপনা হয় তাহলে তারপর মহাবিশ্ব এমন একটি ক্ষেত্রে "বুদ্বুদের ভিতরে" অত্যন্ত অস্থিতিশীল হবে এবং প্রায় অবিলম্বে ভেঙ্গে পড়বে। সাধারণভাবে, মহাকর্ষ শূন্যস্থান ক্ষয়ের সম্ভাব্যতা হ্রাস করে; খুব ছোট শক্তি ঘনত্বের পার্থক্যের চরম অবস্থায়, এটা এমনকি মেকি শূন্যস্থানকেও স্থির করতে পারে, শূন্যস্থান ক্ষয় পুরাপুরি রোধ করে। আমরা বিশ্বাস করি যে আমরা এটা বুঝি। শূন্যস্থানের ক্ষয়ের জন্য, এটা মোট শক্তি শূন্য এমন একটি বুদ্বুদ নির্মাণ করতে হবে। মহাকর্ষের অভাবে এটি কোন সমস্যার ব্যাপার না, খুব ছোট শক্তি ঘনত্বের পার্থক্যের জন্য; যা করতে হবে তা হল শুধু বুদ্বুদকে যথেষ্ট বড় করা এবং আয়তন/পৃষ্ঠ অনুপাত বাকি কাজ করবে। মহাকর্ষের উপস্থিতিতে যদিও, প্রকৃত শূন্যস্থানের নেতিবাচক শক্তি বুদবুদের জ্যামিতিক আকার বিকৃত করে যার ফলে একটি ছোট যথেষ্ট শক্তির ঘনত্বের জন্য, সেখানে একটি বড় আয়তনের/পৃষ্ঠ অনুপাত পাওয়া যায় না। বুদ্বুদের মধ্যে মহাকর্ষের প্রভাব আরও নাটকীয়। বুদ্বুদের মধ্যে মহাশূন্য সময়ের জ্যামিতি বিরোধী ডি সিটার স্থানে, এমন একটি অবস্থা যা অনেকটা প্রচলিত ডি সিটারের মত কিন্তু তাতে ও(৩,২) এর জায়গায় ও(৪, ১)। যদিও এই মহাশূন্য সময় সিংগুলারিটি মুক্ত, এটা ছোট কিছুর অধীনেও অস্থির এবং অনিবার্যভাবেই মহাকর্ষীয় ভাঙনে ভুগে ঠিক ফ্রিদমান মহাবিশ্বের মত। মহাবিশ্বের পতনের জন্য প্রয়োজনীয় সময় ... মাইক্রোসেকেন্ড বা তার কম। সম্ভাবনা যে আমরা একটি মেকি শূন্যস্থানে বাস করছি তা মোটেও আশাজনক না। শূন্যস্থান ক্ষয় চূড়ান্ত পরিবেশগত বিপর্যয়; নতুন শূন্যস্থানে প্রকৃতির নতুন ধ্রুবক আছে; শূন্যস্থান ক্ষয়ের পরে শুধুমাত্র জীবন যেমন আমরা জানি অসম্ভব, তেমনি রসায়নও অসম্ভব। যাইহোক, নির্বিকার সান্ত্বনা পাওয়া যেতে পারে যে সম্ভবত কালক্রমে নতুন শূন্যস্থান টিকে থাকতে পারে, যদি নাও হয় জীবন যেমন আমরা জানি, অন্তত কিছু কাঠামো থাকতে পারে যা আনন্দের কথা। এই সম্ভাবনা এখন দূর করা হয়েছে। দ্বিতীয় বিশেষ ক্ষেত্র হল ক্ষয় মহাজাগতিক ধ্রুবকের অবস্থায় ঘটা, যা বলে আমরা হয়ত এখন একটি মেকি শূন্যস্থানের জীর্ণ এর ধ্বংসাবশেষের মধ্যে বসবাস করছি। এই ক্ষেত্রে পদার্থবিদ্যা কম আকর্ষণীয় এবং পূর্ববর্তীর চেয়ে অলঙ্কৃত কম হবে। এখন এটি একটি সাধারন বুদ্বুদ যা মিঙ্কোসকি স্থানে রয়েছে ... সিডনি কোলম্যান ও এফ ডি লুসিয়া এ ধরনের ঘটনা সম্ভাব্য কেয়ামতের মতই। এটা একটা কাহিনির অংশ হিসাবে ১৯৮৮ সালের একটি বৈজ্ঞানিক কথাসাহিত্য গল্পে জিওফ্রে উ লান্ডিস, ২০০০ সালে স্টিফেন ব্যাক্সটার এবং ২০১৫ সালে অ্যালিস্টার রেনল্ডস দ্বারা তার উপন্যাস "পসেইডন'স ওয়েক" এ ব্যবহৃত হয়। তত্ত্ব অনুসারে, হয় উচ্চ শক্তির ঘনত্ব বা যথেচ্ছ সুযোগ এই ঘটনা সচলে প্রয়োজনীয় কারণ হতে পারে। তবে অতি উচ্চ শক্তি কণা এবং ঘটনা একটি অপরিমেয় সংখ্যায় আমাদের মহাবিশ্বের ইতিহাসে ঘটেছে, যা বহু মাত্রায় মানুষের দ্বারা হ্রাস পেয়েছে। হাট ও রিস বলেন যে, আমরা অনেক বেশি শক্তির মহাজাগতিক রশ্মি দুর্ঘটনা দেখেছি তাই পারটিকেল এক্সিলারেটরের পরীক্ষায় না, অন্তত সুদুর ভবিষ্যতের জন্য, আমাদের বর্তমান শূন্যস্থান কোন হুমকির মুখোমুখি হবে না। কণা ত্বরক শুধুমাত্র আনুমানিক আট টেরা ইলেক্ট্রন ভোল্ট (৮ × ১০১২ ইভি) এর শক্তিতে পৌঁছায়। কসমিক রশ্মি দুর্ঘটনায় ১০১৮ইভি র সমান এবং বেশি শক্তি পরিলক্ষিত হয়েছে, যা তার থেকে কযেকশো কোটি গুণ বেশি শক্তিশালী - তথাকথিত গ্রেসেন-জাটস্পিন-কুজমিন সীমা - এবং অন্যান্য মহাজাগতিক ঘটনা এখনো বেশি শক্তিশালী হতে পারে। এর বিরুদ্ধে জন লেসলি যুক্তি দিয়েছেন যে যদি বর্তমান প্রবণতা অব্যাহত হয় তবে কণা ত্বরক তার শক্তি স্বাভাবিকভাবেই বেড়ে যাবে ২১৫০ সাল নাগাদ। এই ভয় উভয় আপেক্ষিক ভারি আয়ন সংঘর্ষের এবং হ্যাড্রন সমালোচকদের দ্বারা উত্থাপিত হয়েছিল তাদের নিজ নিজ প্রস্তাবের সময় এবং বৈজ্ঞানিক অনুসন্ধানের দ্বারা ভিত্তিহীন প্রমাণিত হয়। মেকি শূন্যস্থানের তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানে, সিস্টেমটি কম শক্তি অবস্থায় চলে আসে - হয় প্রকৃত শূন্যস্থান বা অন্য কোন, কম শক্তির শূন্যস্থান - বুদ্বুদ নিউক্লিয়েশন নামে পরিচিত একটি প্রক্রিয়ার মধ্য দিয়ে। এখানে ইন্সটান্টন প্রভাবের জন্য একটি বুদবুদ তৈরি হয় যার ভিতরে ক্ষেত্রগুলো তাদের প্রকৃত শূন্যস্থানের মানে প্রদর্শিত হবে। তাই, বুদ্বুদের অভ্যন্তর নিম্ন শক্তির।বুদবুদের দেয়াল বা ডোমেইন দেয়ালের একটি পৃষ্ঠ টান রয়েছে, শক্তি বৃদ্ধি পায় যখন ক্ষেত্র কম শক্তির স্তর থেকে সম্ভাব্য বাধা পার করে নিম্ন শক্তির শূন্যস্থানে যায়। বুদ্বুদের অধিকাংশ সম্ভবত আকার আধা শাস্ত্রীয় সন্নিকর্ষের দ্বারা নির্ধারিত হয় এমন ভাবে যাতে বুদ্বুদের শক্তির পরিবর্তন শূন্য হয়। অভ্যন্তরের শক্তি হ্রাস প্রকৃত শূন্যস্থানের জন্য পৃষ্ঠটানের মাধ্যমে পূরণ হয়। জোসেফ লাইকেন বলেছেন যে হিগস বোসন এর সঠিক বৈশিষ্ট্য অধ্যয়ন ভ্যাকুয়াম ধ্বসের সম্ভাবনা উপর আলোকপাত করতে পারে। বুদবুদের আকারে কোনো বৃদ্ধি হলে তার সম্ভাব্য শক্তি হ্রাস পাবে, যেহেতু দেয়ালের শক্তি গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সমান 4πr2 বাড়ে কিন্তু নেতিবাচক অভ্যন্তরের বৃদ্ধি অবদান আরও দ্রুত বাড়ে, একটি গোলকের আয়তনের 4/3πr3 হিসাবে। অতএব, পরে বুদ্বুদ নিউক্লিয়েটেড হলে এটা দ্রুত আলোর গতিতে বিস্তৃতি শুরু করে। বাড়তি শক্তি দেয়ালে খুব বড় গতিশক্তিতে অবদান রাখে। দুইটি বুদবুদ নিউক্লিয়েটেড হয় এবং শেষ পর্যন্ত তারা ধাক্কা লাগাতে পারে, এটা মনে করা হয় যে কণার উৎপাদন ঘটবে যেখানে দেয়াল ধাক্কা লাগে। টানেলিং হার দুই শূন্যস্থানের মধ্যে জ্বালানি পার্থক্যের সাথে বাড়ে এবং উচ্চতা বা প্রস্থ বৃদ্ধির সাথে কমে। এই গল্পে মাধ্যাকর্ষণের যোগে একটি ঘটনা যথেষ্ট সমৃদ্ধভাবে বাড়ে। মুখ্য অন্তর্দৃষ্টি যে ইতিবাচক সম্ভাবনাময় শক্তি ঘনত্বের সঙ্গে একটি মেকি শূন্যস্থান একটি ডি সিটার শূন্যস্থান, যাতে সম্ভাব্য শক্তি একটি মহাজাগতিক ধ্রুবক এবং মহাবিশ্ব ডি সিটার মাত্রায় সম্প্রসারিত হচ্ছে। এটি নানা আকর্ষণীয় প্রভাব ফেলে যা প্রথম কোলম্যান ও ডি লুসিয়া দ্বারা চর্চিত হয়। অ্যালান গুথ, তার মহাজাগতিক স্ফীতিশীলতা জন্য মূল প্রস্তাবনায়, প্রস্তাব করেন যে স্ফীতি উপরে বর্ণিত কোয়ান্টাম যান্ত্রিক বুদ্বুদ নিউক্লিয়েশনের মাধ্যমে শেষ হতে পারে। বিশৃংখল স্ফীতি তত্ত্বের ইতিহাস দেখুন। এটি শীঘ্রই বোঝা যায় যে একটি সমসত্ব ও আইসোট্রপিক মহাবিশ্ব সহিংস টানেলিং প্রক্রিয়ার মধ্য দিয়ে সংরক্ষিত করা যাবে না। এটি আন্দ্রেই লিন্ডে এবং স্বাধীনভাবে, আন্দ্রিয়াস আলব্রেশট ও পল স্তেনহারটকে, "নতুন স্ফীতি" বা "ধীরচালিত স্ফীতি" প্রস্তাব করেন যাতে কোন টানেলিং ঘটে না আর স্ফীতিজনিত ক্ষেত্র তার পরিবর্তে একটি মৃদু ঢালে নামে। M.S. Turner; F. Wilczek (১৯৮২)। "Is our vacuum metastable?" (পিডিএফ)। Nature। 298 (5875): 633–634। ডিওআই:10.1038/298633a0। বিবকোড:1982Natur.298..633T। সংগ্রহের তারিখ ২০১৫-১০-৩১।  Coleman, Sidney; De Luccia, Frank (১৯৮০-০৬-১৫)। "Gravitational effects on and of vacuum decay" (পিডিএফ)। Physical Review D। D21 (12): 3305–3315। ডিওআই:10.1103/PhysRevD.21.3305। বিবকোড:1980PhRvD..21.3305C।  M. Stone (১৯৭৬)। "Lifetime and decay of excited vacuum states"। Phys. Rev. D। 14 (12): 3568–3573। ডিওআই:10.1103/PhysRevD.14.3568। বিবকোড:1976PhRvD..14.3568S।  P.H. Frampton (১৯৭৬)। "Vacuum Instability and Higgs Scalar Mass"। Phys. Rev. Lett.। 37 (21): 1378–1380। ডিওআই:10.1103/PhysRevLett.37.1378। বিবকোড:1976PhRvL..37.1378F।  P.H. Frampton (১৯৭৭)। "Consequences of Vacuum Instability in Quantum Field Theory"। Phys. Rev.। D15 (10): 2922–28। ডিওআই:10.1103/PhysRevD.15.2922। বিবকোড:1977PhRvD..15.2922F।