তাপগতি চক্র

একটি তাপগতি চক্র তাপীয় প্রক্রিয়াসমূহের সংযুক্ত অনুক্রম নিয়ে গঠিত যা এবং সিস্টেমের ভেতরে এবং বাইরে তাপ স্থানান্তর এবং কাজ করে থাকে। এখানে চাপ , তাপমাত্রা এবং অন্যান্য অবস্থা চলকসমূহ পরিবর্তিত হতে থাকে এবং শেষ পর্যন্ত সিস্টেমকে পুনরায় তার প্রারম্ভিক অবস্থায় ফিরে আসে। এক্ষেত্রে উক্ত চক্রাকার প্রক্রিয়া চলাকালীন কার্যকরী তরল (সিস্টেম) একটি উষ্ণ উৎস হতে তাপ গ্রহণ করে সেটিকে প্রয়োজনীয় কাজে রূপান্তর করতে পারে। আর কাজ শেষ এ অতিরিক্ত তাপ কে একটি শীতল নিমজ্জকে ছেড়ে দেয়। আর এভাবেই তা একটি তাপীয় ইঞ্জিন আকারে কাজ করতে থাকে। অপরদিকে, চক্রটি বিপরীতমুখীও হতে পারে যেখানে কোনো শীতল উৎস হতে তাপকে জোরপূর্বক উষ্ণ নিমজ্জকে প্রবাহিত করা হতে পারে। এক্ষেত্রে এটি একটি তাপ পাম্প হিসেবে কাজ করতে থাকে। বাহ্যিক কোন এবং একটি ঠান্ডা উৎস থেকে তাপ সরানো এবং এটি একটি গরম পাম্প হিসাবে অভিনয় করে একটি উষ্ণ ডোবায় স্থানান্তর করতে কাজ ব্যবহার করতে পারে। চক্রের প্রতিটি পয়েন্টে, সিস্টেমটিতে তাপগতিয় ভারসাম্যবজায় থাকে।সুতরাং চক্রটি প্রত্যাবর্তী হয়ে থাকে (এর এনট্রপি পরিবর্তন শূন্য, কারণ এনট্রপি একটি অবস্থা ফাংশন)। একটি বদ্ধ চক্র চলাকালীন সিস্টেমটি এর তাপমাত্রা এবং চাপের প্রকৃত তাপগতীয় অবস্থায় পুনরায় ফিরে আসে। প্রক্রিয়া রাশিসমুহ(কিংবা পথ রাশিসমূহ) যেমন তাপ এবং কাজ হল প্রক্রিয়া নির্ভরশীল। একটি চক্রে যেখানে সিস্টেম তার প্রারম্ভিক অবস্থায় ফিরে আসে সেখানে তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রের প্রয়োগ করে পাওয়া যায়: Δ E = E o u t − E i n = 0 {\displaystyle \Delta E=E_{out}-E_{in}=0} উপরের অংশে এটি দৃশ্যমান যে চক্রজুড়ে শক্তির কোনো পরিবর্তন নেই। Ein হতে পারে চক্র চলাকালীন কাজ ও তাপ ইনপুট এবং Eout হতে পারে চক্র চলাকালীন কাজ ও তাপের আউটপুট । তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র এটিও নির্দেশ করে যে চক্রজুড়ে নিট তাপ ইনপুট এবং নিট তাপ আউটপুট পরস্পর সমান (এক্ষেত্রে আমরা তাপ Qin কে ধনাত্নক এবং Qout কে ঋণাত্মক বিবেচনা করব)। প্রক্রিয়া পথ এর পরিবর্তনশীল বৈশিষ্ট্য একটি অবিচ্ছিন্ন চালনা অনুমোদন করে এবং চক্রটিকে তাপগতিবিদ্যার একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা হিসেবে উপস্থাপন করে। তাপগতীয় চক্রসমূহকে একটি প্রকৃত যন্ত্রের কাজের মডেলিং এ প্রয়শই গাণিতিকভাবে আপাতস্থিতিশীল প্রক্রিয়া হিসেবে উপস্থাপন করা হয়। তাপগতি চক্রের দুটি প্রাথমিক শ্রেণি হল শক্তি চক্র এবং তাপ পাম্প চক্র । শক্তিচক্র হল এমন চক্র যা কিছু তাপ ইনপুটসমূহকে যান্ত্রিক কাজের আউটপুটে রূপান্তর করে, যেখানে তাপ পাম্প চক্রসমূহ ইনপুট হিসাবে যান্ত্রিক কাজকে ব্যবহার করে তাপকে নিম্ন থেকে উচ্চ তাপমাত্রায় স্থানান্তর করে। সম্পূর্ণভাবে আপাতস্থিতিশীল প্রক্রিয়াসমূহের সমন্বয়ে গঠিত চক্রগুলো প্রক্রিয়াটির দিকনির্দেশককে নিয়ন্ত্রণ করে শক্তি বা তাপ পাম্প চক্র হিসাবে কাজ করতে পারে। একটি চাপ – আয়তন ডায়াগ্রাম বা তাপমাত্রা – এন্ট্রপি ডায়াগ্রামে, ঘড়ির কাঁটার দিক এবং ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকসমূহ যথাক্রমে শক্তি এবং তাপ পাম্প চক্রকে নির্দেশ করে থাকে। যেহেতু থার্মোডাইনামিক চক্রের সময় অবস্থার বৈশিষ্ট্যসমূহের নিট পরিবর্তন শূন্য হয়, এটিচাপ – আয়তন ডায়াগ্রাম এ একটি বদ্ধ লুপ তৈরি করে। একটি পিভি ডায়াগ্রামের Y অক্ষটি চাপ (P) এবং X অক্ষটি আয়তন (V) প্রদর্শন করে। লুপ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফলটি দ্বারা প্রক্রিয়া দ্বারা কৃত কাজ (W) হয়: (1) W = ∮ P   d V {\displaystyle {\text{(1)}}\qquad W=\oint P\ dV} এই কাজটি সিস্টেমের মধ্যে স্থানান্তরিত তাপের ভারসাম্য (Q) এর সমান: (2) W = Q = Q i n − Q o u t {\displaystyle {\text{(2)}}\qquad W=Q=Q_{in}-Q_{out}} সমীকরণ (২) একটি সমতাপ প্রক্রিয়ার অনুরূপ করে চক্রীয় প্রক্রিয়া গঠন করে : যদিও চক্রাকার প্রক্রিয়া চলাকালীন সময় অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন ঘটে । যখন চক্রীয় প্রক্রিয়াটি সিস্টেমের শক্তি নিঃশেষ করে ফেলে তখন প্রক্রিয়া শুরু হওয়ার সময় যে পরিমাণ শক্তি ছিল ঠিক তেমনই বিদ্যমান থাকে। যদি চক্রাকার প্রক্রিয়াটি লুপের চারদিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে চলতে শুরু করে তবে W ধনাত্মক হবে যা একটি তাপ ইঞ্জিন কে উপস্থাপন করে । যদি এটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে চলে যায় তবে W ঋণাত্মক হবে যা একটি তাপ পাম্প কে উপস্থাপন করে। অটো চক্র 1 → 2: আইসোএনট্রপিক সম্প্রসারণ: ধ্রুব এনট্রপি (s), চাপ হ্রাস (P), আয়তন বৃদ্ধি (v), তাপমাত্রা হ্রাস (T) 2 → 3: সমচাপ শীতলীকরণ: ধ্রুব আয়তন (v), চাপ হ্রাস (P), এন্ট্রপি (S) হ্রাস, তাপমাত্রা হ্রাস (T) 3 → 4: আইসোএনট্রপিক সংকোচনের: ধ্রুব এন্ট্রপি (s), চাপ বৃদ্ধি (P), আয়তন হ্রাস (v), তাপমাত্রা বৃদ্ধি(T) 4 → 1: সমচাপ উত্তপ্তকরণ: ধ্রুবক ভলিউম (v), চাপ বৃদ্ধি (P), এন্ট্রপি (S) বৃদ্ধি, তাপমাত্রা বৃদ্ধি(T) রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া : চক্র চলাকালীন কোনো তাপ (Q) সঞ্চালন ঘটে না। তাই δQ = 0 হয়। এক্ষেত্রে শক্তির সঞ্চালনকে শুধুমাত্র সিস্টেম কর্তৃক কৃতকাজ হিসেবে বিবেচনা করা হয়। সমোষ্ণ প্রক্রিয়া : এই প্রক্রিয়াটি পুরো চক্র জুড়েই ধ্রুব তাপমাত্রায় ঘটে থাকে(T = ধ্রুবক, δT= 0) । এক্ষেত্রে শক্তির সঞ্চালনকে সিস্টেম হতে তাপ অপসারণ অথবা সিস্টেম দ্বারা কৃত কাজ হিসেবে বিবেচনা করা হয়। সমচাপ প্রক্রিয়া : এই প্রক্রিয়ায় চক্র চলাকালীন চাপ স্থির থাকবে(P = ধ্রুবক, δP=0)। এক্ষেত্রে শক্তির স্থানান্তরকে সিস্টেম হতে তাপ অপসারণ বা সিস্টেম দ্বারা কৃত কাজ হিসেবে বিবচনা করা হয়। সম-আয়তনিক প্রক্রিয়া : এই প্রক্রিয়াটি একটি ধ্রুব আয়তনে ঘটে থাকে (V=ধ্রুবক, δV=0)। এক্ষেত্রে শক্তির স্থানান্তরকে সিস্টেম হতে তাপ অপসারণ বা সিস্টেম দ্বারা কৃত কাজ হিসেবে বিবচনা করা হয়। সম-এনট্রপিক প্রক্রিয়া :এই প্রক্রিয়াটি ধ্রুবক এনট্রপিসমূহের মধ্যে অন্যতম (S=ধ্রুবক, δS=0)।এক্ষেত্রে শক্তির স্থানান্তরকে শুধুমাত্র সিস্টেম হতে তাপ অপসারণ বিবেচনা করা হয় । এক্ষেত্রে সিস্টেম কর্তৃক কোনো ভৌতিক কাজ সম্পাদিত হয়না। সম-এনথালপিক প্রক্রিয়া : এই প্রক্রিয়াটি এনথালপির বা নির্দিষ্ট এনথাল্পিতে কোনরূপ পরিবর্তন ছাড়াই চলমান থাকে। পলিট্রপিক প্রক্রিয়া : প্রক্রিয়া যা p v n = C {\displaystyle pv^{\,n}=C} সম্পর্কটি মেনে চলে। বিপরীতমুখী প্রক্রিয়া  : এটি এমন একটি প্রক্রিয়া যেখানে এনট্রপির উৎপাদন শূন্য অর্থাৎ: d S − d Q T = 0 {\displaystyle dS-{\frac {dQ}{T}}=0} তাপ ইঞ্জিনসমূহ পরিচালনার জন্য মূলভিত্তিই হল তাপীয় বিদ্যুৎচক্র, যা বিশ্বের অধিকাংশ বৈদ্যুতিক শক্তি সরবরাহ করে এবং মোটামুটি সব ধরনের মোটর গাড়ি চালনায় ব্যবহৃত হয়। শক্তি চক্রকে প্রধানত দুটি বিভাগে বিভক্ত করা যেতে পারে: এগুলো যথাক্রমে প্রকৃত চক্র এবং আদর্শ চক্র। বাস্তবে যেসব যন্ত্রে চক্র সঙ্ঘটিত হয় (প্রকৃত চক্র) সেগুলো তাদের মধ্যে বিদ্যমান জটিল প্রভাবসমূহের (ঘর্ষণ) উপস্থিতির কারণে বিশ্লেষণ করা বেশ কঠিন হয়ে পড়ে। বিশ্লেষণ এবং নকশার উদ্দেশ্যে, আদর্শ মডেলসমূহ (আদর্শ চক্র) প্রস্তুত করা হয় । আর এই আদর্শ মডেলসমূহের ফলে প্রকৌশলীরা প্রকৃত চক্রের মডেলটিতে উপস্থিত থাকা জটিল বিবরণসমূহে উল্লেখযোগ্য সময় ব্যয় না করেই চক্রকে প্রাধান্য দেয় এমন বড় পরামিতিগুলির প্রভাবসমূহের অধ্যয়ন করতে পারে। তারা যে পরিমাণ তাপ ইঞ্জিনকে মডেল করতে চায় সে অনুসারে পাওয়ার চক্রসমূহকেও ভাগ করা যায়। অন্তর্দহন ইঞ্জিন মডেল করতে ব্যবহৃত সবচেয়ে সাধারণ চক্রগুলোর মধ্যে উল্লেখযোগ্য হল অটো চক্র, যা পেট্রোল ইঞ্জিনকে মডেল করে এবং ডিজেল চক্র, যা ডিজেল ইঞ্জিনকে মডেল করে । যেসকল চক্র বহির্দহন ইঞ্জিন কে মডেল করে তার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে ব্রেটন চক্র, যা গ্যাস টারবাইন, র‍্যাঙ্কিন চক্র কে মডেল করে আর এটি মডেল করে বাষ্প টারবাইন, স্টারলিং চক্রকে , যা আবার গরম বাতাস ইঞ্জিন, এবং এরিকসন চক্রকে মডেল করে , যা গরম বাতাস ইঞ্জিনকে মডেল করে। উদাহরণস্বরূপ, 4 টি তাপগতীয় প্রক্রিয়া সংবলিত আদর্শ স্ট্রিলিং চক্র (নিট কৃত কাজ) থেকে চাপ-ভলিউম যান্ত্রিক কাজের আউটপুট হ'ল [তথ্যসূত্র প্রয়োজন] : (3) W n e t = W 1 → 2 + W 2 → 3 + W 3 → 4 + W 4 → 1 {\displaystyle {\text{(3)}}\qquad W_{\rm {net}}=W_{1\to 2}+W_{2\to 3}+W_{3\to 4}+W_{4\to 1}} W 1 → 2 = ∫ V 1 V 2 P d V , negative, work done on system {\displaystyle W_{1\to 2}=\int _{V_{1}}^{V_{2}}P\,dV,\,\,{\text{negative, work done on system}}} W 2 → 3 = ∫ V 2 V 3 P d V , zero work since  V 2 = V 3 {\displaystyle W_{2\to 3}=\int _{V_{2}}^{V_{3}}P\,dV,\,\,{\text{zero work since }}V_{2}=V_{3}} W 3 → 4 = ∫ V 3 V 4 P d V , positive, work done by system {\displaystyle W_{3\to 4}=\int _{V_{3}}^{V_{4}}P\,dV,\,\,{\text{positive, work done by system}}} W 4 → 1 = ∫ V 4 V 1 P d V , zero work since  V 4 = V 1 {\displaystyle W_{4\to 1}=\int _{V_{4}}^{V_{1}}P\,dV,\,\,{\text{zero work since }}V_{4}=V_{1}} আদর্শ স্ট্রিলিং চক্রের জন্য, 4-1 এবং 2-3 প্রক্রিয়াতে কোনও ভলিউম পরিবর্তন ঘটে না, সুতরাং সমীকরণ (3) এতে সরলীকরণ করে পাওয়া যায়: (4) W n e t = W 1 → 2 + W 3 → 4 {\displaystyle {\text{(4)}}\qquad W_{\rm {net}}=W_{1\to 2}+W_{3\to 4}} তাপগতীয় তাপ পাম্প চক্রটি হল ঘরেরে তাপ পাম্প এবং রেফ্রিজারেটরের জন্য তৈরিকৃত একধরনের মডেল । মূলত এ দুটি ইঞ্জিনের মধ্যে তেমন কোনো পার্থক্যই নেই । পার্থক্য এই যে রেফ্রিজারেটর একটি ছোট পরিসরকে শীতলীকরণে ব্যবহৃত হয়। অপরদিকে তাপ পাম্প ঘরকে উষ্ণ করতে ব্যবহৃত হয়। উভয়ই শীতল স্থান হতে উষ্ণ স্থানে তাপ পরিবহনে কাজ করে থাকে। একটি খুবই সাধারণ শীতলীকরণ চক্র হল বাষ্প সংকোচন চক্র যাতে শীতলীকারক ব্যবহার করে দশার পরিবর্তন করা হয়। শোষণ শীতলীকরণ চক্র এমন একটি বিকল্প চক্র যা শীতলীকারকসমূহকে বাষ্পীভবন না করে বরং একটি দ্রবণে শোষণ করে নেয়। চক্রসমূহ বাষ্পীভবনের পরিবর্তে তরল দ্রবণে শোষণ করে। গ্যাস শীতলীকরণ চক্রের মধ্যে বিপরীত ব্রায়টন চক্র এবং হ্যাম্পসন – লিন্ডে চক্র অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। একাধিক সংকোচন এবং প্রসারণ চক্র গ্যাসের শীতলীকরণ সিস্টেমসমূহকে গ্যাসসমূহকে তরল করতে সাহায্য করে। তাপগতীয় চক্রসমূহ সাধারণত অনুমানসমূহের একটি পর্যায়ক্রম তৈরি করে যা প্রকৃত যন্ত্র এবং এবং সিস্টেমসমূহকে মডেল করতে ব্যবহৃত হতে পারে। সমস্যাগুলো আরও পরিচালনাযোগ্য আকারে পরিণত করতে প্রায়শই অনুমানসমহের সহজীকরণ প্রয়োজন হয়ে পড়ে। উদাহরণস্বরূপ, চিত্রে প্রদর্শিত , যন্ত্রসমূহের যেমন একটি গ্যাস টারবাইন বা জেট ইঞ্জিনকে ব্রায়টন চক্র হিসাবে মডেল করা যায়। আসল ডিভাইসটি বিভিন্ন ধারাবাহিক ধাপ ও পর্যায় সমন্বয়ে গঠিত, যার প্রত্যেকটিকে আদর্শীকৃত তাপগতীয় প্রক্রিয়া মডেল হিসাবে উপস্থাপন করা যায়। যদিও কার্যকরী তরলটির ওপর কাজ করে এমন প্রতিটি স্তর একটি জটিল প্রকৃত যন্ত্র, সেগুলি আদর্শিক প্রক্রিয়া হিসাবে মডেল করা যেতে পারে যা তাদের আনুমানিক প্রকৃত আচরণের অনুরূপ। যদি জ্বলনের পরিবর্তে অন্য কোনো উপায়ে শক্তি যোগ করা হয়, তবে আরও অনুমান করা হয় যে নিষ্কাশন গ্যাসসমূহ নিস্কাশক থেকে তাপ বিনিময়কারকে স্থানান্তরিত হবে যা অপ্রয়োজনীয় তাপ পরিবেশে বিমুক্ত হয় এবং কার্যকরী গ্যাস খালি পর্যায়ে পুনরায় ব্যবহৃত হয়। একটি আদর্শ চক্র এবং প্রকৃত কর্মক্ষমতা মধ্যে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, নীচের চিত্রদুটির আদর্শ স্ট্রিলিং চক্র এবং স্ট্রিলিং ইঞ্জিনের প্রকৃত কর্মক্ষমতা দ্বারা পূর্বাভাসিত কাজের আউটপুটসমূহের পার্থক্য তুলে ধরে: যেহেতু একটি চক্রের নেট কাজ আউটপুটকে চক্রের অভ্যন্তর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করানো হয়, আদর্শ চক্রের পূর্বাভাসযুক্ত কাজের আউটপুট এবং প্রকৃত ইঞ্জিন দ্বারা প্রদর্শিত প্রকৃত কাজের আউটপুটটির মধ্যে একটি উল্লেখযোগ্য পার্থক্য থেকে যায়। এটিও লক্ষণীয় যে প্রকৃত স্বতন্ত্র প্রক্রিয়াসমূহ তাদের আদর্শিক অংশগুলো থেকে পৃথক হয়; উদাহরণস্বরূপ, সম-আয়তনিক সম্প্রসারণ (প্রক্রিয়া 1-2) কিছু প্রকৃত আয়তন পরিবর্তনের সাথে সাথে ঘটে থাকে। অনুশীলনের সুবিধার্থে, সাধারণ আদর্শ তাপগতীয় চক্রসমূহকে সাধারণত চারটি তাপগতীয় প্রক্রিয়ায় বিভক্ত করা হয়েছে। এক্ষেত্রে যে কোনও তাপগতীয় প্রক্রিয়া ব্যবহার করা যেতে পারে। যাইহোক, যখন আদর্শীকৃত চক্রসমূহ মডেল করা হয়, তখন প্রায়শই সেখানে একটি অবস্থা চলককে ধ্রুব রাখা হয় যেমন সমোষ্ণ প্রক্রিয়া (ধ্রুবক তাপমাত্রা), সমচাপ প্রক্রিয়া (ধ্রুবক চাপ), সম-আয়তনিক প্রক্রিয়া (ধ্রুবক আয়তন), সম- এনট্রপিক প্রক্রিয়া (ধ্রুবক এনট্রপি), বা একটি সম-এনথালপিক প্রক্রিয়া (ধ্রুবক এনথালপিক )। প্রায়শই রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া সমূহ ব্যবহৃত হয়, যেখানে কোনও তাপের বিনিময় ঘটে না। কিছু তাপগতীয় চক্র এবং তাদের সংগঠক প্রক্রিয়াসমূহ নিম্নে উল্লেখ করা হলঃ একটি আদর্শ চক্র নির্মিত হয় নিম্নরূপে: লুপের শীর্ষ এবং নীচে: সমান্তরাল সমচাপ প্রক্রিয়াসমূহের একটি জোড়া উপস্থিত থাকে। লুপের বাম এবং ডানদিকে : সমান্তরাল সম-আয়তনিক প্রক্রিয়াসমূহের একটি জোড়া উপস্থিত থাকে। একটি চক্রের বিভিন্ন অংশের মধ্য দিয়ে আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি: সমোষ্ণ প্রক্রিয়া: Δ U = R T ln ⁡ V 2 V 1 − R T ln ⁡ V 2 V 1 = 0  (Note: U of an isothermal process has to equal 0) {\displaystyle \Delta U=RT\ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}-RT\ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}=0{\text{ (Note: U of an isothermal process has to equal 0)}}} সম-আয়তনিক প্রক্রিয়া: Δ U = C v Δ T − 0 = C v Δ T {\displaystyle \Delta U=C_{v}\Delta T-0=C_{v}\Delta T} সমচাপ প্রক্রিয়া: Δ U = C p Δ T − R Δ T (  or  P Δ V ) = C v Δ T {\displaystyle \Delta U=C_{p}\Delta T-R\Delta T({\text{ or }}P\Delta V)=C_{v}\Delta T} কার্নো চক্র হল একটি চক্র যা সম্পূর্ণরূপে সম-এনট্রপিক সঙ্কোচন ও প্রসারণে এবং সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় তাপ সংযোজন এবং বর্জনের প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়াসমূহ দ্বারা গঠিত। কার্নোট চক্রের তাপ দক্ষতা কেবলমাত্র দুটি আধারের তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে যেখানে তাপ স্থানান্তর ঘটে এবং একটি শক্তি চক্রের জন্য: η = 1 − T L T H {\displaystyle \eta =1-{\frac {T_{L}}{T_{H}}}} যেখানে T L {\displaystyle {T_{L}}} সর্বনিম্ন চক্র তাপমাত্রা এবং T H {\displaystyle {T_{H}}} হল সর্বোচ্চ চক্র তাপমাত্রা। কার্নো শক্তিচক্রের জন্য তাপ পাম্পের কর্মদক্ষতা সহগ হল:   C O P = 1 + T L T H − T L {\displaystyle \ COP=1+{\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}} এবং একটি রেফ্রিজারেটরের জন্য কর্মদক্ষতা সহগ হল:   C O P = T L T H − T L {\displaystyle \ COP={\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}} তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র সমস্ত চক্রীয় যন্ত্রের জন্য দক্ষতা এবং COP কে কার্নো দক্ষতার সমান বা তার নীচে সীমাবদ্ধ করে। আলোড়ন চক্র এবং এরিকসন চক্র হল অপর দুটি বিপরীত চক্র যা সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় তাপ স্থানান্তর ঘটাতে পুনর্গঠন প্রক্রিয়া ব্যবহার করে থাকে। একটি আলোড়ন চক্র একটি অটো চক্রের অনুরূপ । শুধু এখানে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়াটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। এটি এরিকসন চক্রের অনুরূপ যেখানে কেবল সমচাপ প্রক্রিয়াসমূহকে ধ্রুব আয়তন প্রক্রিয়া দ্বারা প্রতিষ্ঠাপন করা হয়। লুপের শীর্ষ এবং নীচের অংশ: আধা সমান্তরাল সমোষ্ণ প্রক্রিয়াসমূহের একজোড়া দিয়ে গঠিত। লুপের বাম এবং ডান দিক: সমান্তরাল সমচাপ প্রক্রিয়াসমূহের একজোড়া সমন্বয়ে গঠিত। তাপ শীর্ষ সমোষ্ণরেখা এবং বাম সমচাপ রেখার মধ্য দিয়ে লুপে প্রবাহিত হয় এবং তাপের কিছু অংশ কিছুটা নীচের সমোষ্ণরেখা এবং ডান সমচাপরেখার মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়। তবে অধিকাংশ তাপ প্রবাহ সমোষ্ণরেখা জোড়ার মধ্য দিয়ে ঘটে থাকে। চক্র দ্বারা সম্পন্ন সমস্ত কাজ সমোষ্ণ প্রক্রিয়াসমূহের জোড় দ্বারা সম্পন্ন হয়, যা Q = W দ্বারা বর্ণিত হয়। এটি নির্দেশ করে যে যে সমস্ত নিট তাপ উপরের সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার মাধ্যমে আসে। প্রকৃতপক্ষে, বাম সমচাপরেখা মধ্য দিয়ে যে তাপটি আসে সেগুলির সমস্তই ডান সমচাপরেখার মাধ্যমে বেরিয়ে আসে। যেহেতু শীর্ষস্থানীয় সমোষ্ণরেখায় একইরকম গরম তাপমাত্রা বজায় থাকে থাকে যাকে T H {\displaystyle T_{H}} দ্বারা সূচিত করা হয় এবং নীচের পুরো অংশটিই একইরকম শীতল তাপমাত্রায় বজায় থাকে যাকে T C {\displaystyle T_{C}} দ্বারা সূচিত করা হয়। যেহেতু একটি সমচাপরেখার জন্য শক্তির পরিবর্তন তাপমাত্রায় পরিবর্তনের সমানুপাতিক, তাই বাম সমচাপরেখার মধ্য দিয়ে আগত সমস্ত তাপ ঠিক ডান সমচাপরেখার বাইরে চলে যাওয়ার সাথে সাথে বাতিল হয়ে যায়। Z যদি কোনও অবস্থা ফাংশন তবে চক্রাকার প্রক্রিয়া চলাকালীন Z এর ভারসাম্য অপরিবর্তিত থাকে: ∮ d Z = 0 {\displaystyle \oint dZ=0} । এনট্রপি একটি অবস্থা ফাংশন এবং একে নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করা হয় S = Q T {\displaystyle S={Q \over T}} যাতে Δ S = Δ Q T {\displaystyle \Delta S={\Delta Q \over T}} , তারপরে এটি যে কোনও চক্রাকার প্রক্রিয়ার জন্য প্রদর্শিত হয় , ∮ d S = ∮ d Q T = 0 {\displaystyle \oint dS=\oint {dQ \over T}=0} তার মানে একটি চক্রের উপরে ক্রিয়ারত প্রবাহীর নেট এনট্রপি পরিবর্তন শূন্য। এনট্রপি ইকোনোমাইজার তাপমহাকর্ষীয় চক্র Cengel, Yunus A.; Boles, Michael A. (২০০২)। Thermodynamics: an engineering approach। McGraw-Hill। পৃষ্ঠা 14। আইএসবিএন 0-07-238332-1।  Cengel, Yunus A.; Boles, Michael A. (2002). Thermodynamics: an engineering approach. Boston: McGraw-Hill. pp. 452. আইএসবিএন ০-০৭-২৩৮৩৩২-১. Halliday, Resnick & Walker. Fundamentals of Physics, 5th edition. John Wiley & Sons, 1997. Chapter 21, Entropy and the Second Law of Thermodynamics.Halliday, Resnick & Walker. Fundamentals of Physics, 5th edition. John Wiley & Sons, 1997. Chapter 21, Entropy and the Second Law of Thermodynamics. Çengel, Yunus A., and Michael A. Boles. Thermodynamics: An Engineering Approach, 7th ed. New York: McGraw-Hill, 2011. Print. Hill and Peterson. "Mechanics and Thermodynamics of Propulsion", 2nd ed. Prentice Hall, 1991. 760 pp.