জার্ক

পদার্থবিজ্ঞানে জার্ক বা জোল্ট হলো সময়ের সাপেক্ষে কোনো বস্তুর ত্বরণের পরিবর্তনের হার। এটি একটি সদিক রাশি, যার মান ও দিক উভয়ই রয়েছে। জার্ককে মূলত j প্রতীকটি দিয়ে নির্দেশ করা হয়। এর এস আই একককে m/s3 রাশিমালা দিয়ে প্রকাশ করা হয়। এর আরেকটি একক হলো "আদর্শ অভিকর্ষ বল প্রতি সেকেন্ড" (g0/s) ব্যুৎপত্তিগতভাবে জার্ক (en: jerk) এর অর্থ হলো হঠাৎ করে দ্রুততার সাথে অল্প সময়ের ব্যবধানে কোনো কিছুর নড়াচড়া,, হেঁচকা টান দেওয়া। জোল্টের (en: jolt) অর্থও মোটামুটি একই, হঠাৎকরে রুক্ষভাবে কোনোকিছু নড়াচড়া করা, হঠাৎ ধাক্কা। জার্ক একটি ভেক্টর রাশি হওয়ায় একে ত্বরণের প্রথম সময়-অন্তরজরূপে অর্থাৎ সময়ের সাপেক্ষে ত্বরণের প্রথম অন্তরজরূপে, বেগের দ্বিতীয় সময়-অন্তরজরূপে এবং অবস্থানের তৃতীয় সময়-অন্তরজরূপে প্রকাশ করা যায়। j ( t ) = d a ( t ) d t = d 2 v ( t ) d t 2 = d 3 r ( t ) d t 3 {\displaystyle \mathbf {j} (t)={\frac {\mathrm {d} \mathbf {a} (t)}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}\mathbf {v} (t)}{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} (t)}{\mathrm {d} t^{3}}}} এখানে, a হলো ত্বরণ v হলো বেগ r হলো অবস্থান এবং t হলো সময় J ( x . . . , x ¨ , x ˙ , x ) = 0 {\displaystyle J\left({\overset {\mathbf {...} }{x}},{\ddot {x}},{\dot {x}},x\right)=0} আকারের সমীকরণের তৃতীয়-ক্রমের ব্যবকলনীয় সমীকরণগুলোকে কখনো কখনো জার্ক সমীকরণ নামে অভিহিত করা হয়। প্রথম ক্রমের অরৈখিক তিনটি সাধারণ ব্যবকলনীয় সমীকরণকে অন্য একটি সমতূল্য ব্যবস্থায় রূপান্তরের ক্ষেত্রে, জার্ক সমীকরণগুলো হচ্ছে বিশৃঙ্খল আচরণ প্রদর্শনকারী সমাধানগুলোর সবচেয়ে সূক্ষ্ম পর্যায়ের যোগাড়যন্ত্র। এই অবস্থাটি জার্ক ব্যবস্থায় গাণিতিক সুবিধার সৃষ্টি করে দেয়। চতুর্থ ক্রমের বা উচ্চমাত্রার অন্তরজকে তদনুসারে হাইপারজার্ক ব্যবস্থা বলা হয়। নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র অনুসারে ভর m ধ্রুব হলে ত্বরণ a সরাসরি বল F-এর সমানুপাতিক। F = m ⋅ a {\displaystyle {\mathbf {F}}=m\cdot {\mathbf {a}}} দৃঢ় বস্তুর চিরায়ত বলবিদ্যায় ত্বরণের অন্তরজ সংশ্লিষ্ট কোনো বলের পরিচয় পাওয়া না গেলেও ভৌত ব্যবস্থায় স্পন্দন ও বিকৃতি অনুভব করা যায়। হাবল টেলিস্কোপের নকশা করার সময় নাসা জার্ক ও স্ন্যাপ উভয়ের সীমা নির্ধারণ করে দিয়েছিল। স্ন্যাপ বা জাউন্স হলো অবস্থানের চতুর্থ সময়-অন্তরজ। রিকয়েল বল হলো পশ্চাদমুখী ধাক্কা, বন্ধুক ও কামানে যার দেখা মেলে। তড়িৎচুম্বকত্বে আলোচিত আব্রাহাম-লরেন্টজ বল হচ্ছে বিকিরণ নিঃসরণকারী আহিত কণার ওপর প্রযুক্ত রিকয়েল বল। এই আব্রাহাম-লরেন্টজ বল কণার জার্কের এবং কণার আধানের বর্গের সমানুপাতিক। হুইলার-ফেইনম্যানের শোষক তত্ত্ব হলো আরও উচ্চতর একটি তত্ত্ব, যা আপেক্ষিক এবং কোয়ান্টাম পরিবেশে এবং স্ব-শক্তির গণনার ক্ষেত্রে প্রয়োগযোগ্য। এই তত্ত্বের সমীকরণেও সময়ের সাপেক্ষে তৃতীয় অন্তরজের উপস্থিতি রয়েছে। স্ন্যাপ বা জাউন্স (চতুর্থ অন্তরজ), ক্র্যাকল (পঞ্চম অন্তরজ) এবং পপ (ষষ্ঠ অন্তরজ) নামের আরও উচ্চতর ক্রমের অন্তরজেরও অস্তিত্ব বিদ্যমান। অবশ্য অবস্থানের ক্ষেত্রে চতুর্থ ক্রমের চেয়ে আরও উচ্চতর সময়-অন্তরজ খুবই বিরলভাবে নজরে পড়ে। স্ন্যাপ, ক্র্যাকল ও পপ নামের এক একটি বিজ্ঞাপনী মাসকট থেকে অনুপ্রাণিত হয়ে অবস্থানের চতুর্থ, পঞ্চম এবং ষষ্ঠ অন্তরজের জন্য স্ন্যাপ, ক্র্যাকল ও পপ‍ নামগুলো নেওয়া হয়েছে। "jerk"। www.vocabulary.com/dictionary। সংগ্রহের তারিখ ২৮ মার্চ ২০২২।  Dictionary of Contemporary English (ইংরেজি ভাষায়) (৫ম/২০০৯ সংস্করণ)। Pearson Education Limited। ২০১০। পৃষ্ঠা ৯৪০। আইএসবিএন 9781408215333।  অজানা প্যারামিটার |ইমপ্রেশন= উপেক্ষা করা হয়েছে (সাহায্য) আশুতোষ দেব (২০০২)। Students' Favourite Dictionary (ইংরেজি ও বাংলা ভাষায়) (জুন/২০০২ সংস্করণ)। Dulton Publications, Dhaka। পৃষ্ঠা ৪৯৭। উদ্ধৃতি শৈলী রক্ষণাবেক্ষণ: অচেনা ভাষা (link) Dictionary of Contemporary English (ইংরেজি ভাষায়) (৫ম/২০০৯ সংস্করণ)। Pearson Education Limited। ২০১০। পৃষ্ঠা ৯৪৫। আইএসবিএন 9781408215333।  অজানা প্যারামিটার |ইমপ্রেশন= উপেক্ষা করা হয়েছে (সাহায্য) আশুতোষ দেব (২০০২)। Students' Favourite Dictionary (ইংরেজি ও বাংলা ভাষায়) (জুন/২০০২ সংস্করণ)। Dulton Publications, Dhaka। পৃষ্ঠা ৪৯৯। উদ্ধৃতি শৈলী রক্ষণাবেক্ষণ: অচেনা ভাষা (link) Chlouverakis, Konstantinos E.; Sprott, J. C. (২০০৬)। "Chaotic hyperjerk systems" (পিডিএফ)। Chaos, Solitons & Fractals। 28 (3): 739–746। ডিওআই:10.1016/j.chaos.2005.08.019। বিবকোড:2006CSF....28..739C। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) "Third derivative of position"। math.ucr.edu। সংগ্রহের তারিখ ২০১৯-০৯-০৮। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) Thompson, Peter M. (মার্চ ২০১১)। "Snap, Crackle, and Pop" (পিডিএফ)। Proc of AIAA Southern California Aerospace Systems and Technology Conference। পৃষ্ঠা 1। ২০১৭-০৩-০৪ তারিখে মূল (পিডিএফ) থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ২৯ ফেব্রুয়ারি ২০২০। The common names for the first three derivatives are velocity, acceleration, and jerk. The not so common names for the next three derivatives are snap, crackle, and pop. উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) Visser, Matt (৩১ মার্চ ২০০৪)। "Jerk, snap and the cosmological equation of state"। Classical and Quantum Gravity। 21 (11): 2603–2616। arXiv:gr-qc/0309109 । আইএসএসএন 0264-9381। এসটুসিআইডি 10468158। ডিওআই:10.1088/0264-9381/21/11/006। বিবকোড:2004CQGra..21.2603V। Snap [the fourth time derivative] is also sometimes called jounce. The fifth and sixth time derivatives are sometimes somewhat facetiously referred to as crackle and pop. উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) Gragert, Stephanie; Gibbs, Philip (নভেম্বর ১৯৯৮)। "What is the term used for the third derivative of position?"। Usenet Physics and Relativity FAQ। Math Dept., University of California, Riverside। সংগ্রহের তারিখ ২০১৫-১০-২৪। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) What is the term used for the third derivative of position?, description of jerk in the Usenet Physics FAQ Mathematics of Motion Control Profiles Elevator-Ride-Quality Elevator manufacturer brochure Patent of Wiener Kurve (জার্মান ভাষায়) Description of Wiener Kurve