কুলম্বের ধ্রুবক

কুলম্ব ধ্রুবক, বৈদ্যুতিক বল ধ্রুবক, বা ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ধ্রুবক (ke, k বা K দ্বারা প্রকাশিত ) ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্স সমীকরণগুলিতে একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক। এসআই ইউনিটে এটি ৮.৯৮৭৫৫১৭৯২৩(১৪)×১০৯ kg⋅m3⋅s−2⋅C−2 এর সমান । ফরাসী পদার্থবিজ্ঞানী চার্লস-অগাস্টিন ডি কুলম্ব (১৭৩৬-১৮০৬) এর নামানুসারে এটির নামকরণ করা হয়, যিনি কুলম্বের সূত্র প্রবর্তন করেছিলেন। কুলম্বের ধ্রুবক হলো কুলম্বের আইনের সমানুপাতিক ধ্রুবক, F = k e Q q r 2 e ^ r {\displaystyle \mathbf {F} =k_{\text{e}}{\frac {Qq}{r^{2}}}\mathbf {\hat {e}} _{r}} যেখানে êr হলো r এর দিকে একটি একক ভেক্টর। এসআই পদ্ধতিতে : k e = 1 4 π ε 0 , {\displaystyle k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}},} যেখানে, ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} হলো শূন্যস্থানের ভেদযোগ্যতা । এই সূত্রটি গাউসের নীতি থেকে উপপাদন করা যেতে পারে, ∮ S E ⋅ d A = Q ε 0 {\displaystyle \oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}} এই সমাকলনটি একটি বিন্দু চার্জে কেন্দ্রিক r ব্যাসার্ধের গোলকের জন্য নেই, যেখানে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি ব্যাসার্ধ বরাবর বাইরের দিকে নির্দেশ করে এবং গোলকের সমস্ত বিন্দুর জন্য একটি ধ্রুবক মান নিয়ে গোলকের উপরের অন্তরজ তল উপাদানের সাথে লম্ব। ∮ S E ⋅ d A = | E | ∫ S d A = | E | × 4 π r 2 {\displaystyle \oint _{S}{\displaystyle \mathbf {E} \cdot {\rm {d}}\mathbf {A} =|\mathbf {E} |\int _{S}dA=|\mathbf {E} |\times 4\pi r^{2}}} এখানে, E = F/q কোনো টেস্ট চার্জ q এর জন্য, F = 1 4 π ε 0 Q q r 2 e ^ r = k e Q q r 2 e ^ r ∴ k e = 1 4 π ε 0 {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {F} &={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Qq}{r^{2}}}\mathbf {\hat {e}} _{r}=k_{\text{e}}{\frac {Qq}{r^{2}}}\mathbf {\hat {e}} _{r}\\[8pt]\therefore k_{\text{e}}&={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\end{aligned}}} এছাড়াও লক্ষনীয় যে, এটি একটি বিপরীত বর্গীয় আইন এবং তাই এটি মহাকর্ষীয় টান থেকে আলোর অ্যাটিনিউশন পর্যন্ত অন্যান্য অনেক বৈজ্ঞানিক আইনের সমরূপ। এই আইনটিতে উল্লেখ করা হয়েছে যে একটি নির্দিষ্ট ভৌত পরিমাণ দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। i n t e n s i t y = 1 d 2 {\displaystyle intensity={\frac {1}{d^{2}}}} এককের কিছু আধুনিক পদ্ধতিতে, কুলম্ব ধ্রুবক ke এর একটি নির্দিষ্ট সাংখ্যিক মান আছে; গাউসিয়ান এককগুলিতে ke = 1, লোরেঞ্জ – হেভিসাইড এককগুলিতে (যাকে রেশনালাইজড বলা হয়) k = 1/4π । এটি পূর্বে এসআই এককেও সত্য ছিল যখন শূন্যস্থানের চৌম্বক প্রবেশ্যতা μ0 = 4π×১০−৭ H⋅m−1 হিসাবে সংজ্ঞায়িত ছিল। শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা ε0 কে +১/μ০c২ হিসাবে লেখা যেতে পারে যেখানে c =২৯৯৭৯২৪৫৮ m/s হলো আলোর গতি, যা একটি সুনির্ধারিত মান দিয়েছে k e = 1 4 π ε 0 = c 2 μ 0 4 π = c 2 × ( 10 − 7   H ⋅ m − 1 ) = 8.987   551   787   368   1764 × 10 9   N ⋅ m 2 ⋅ C − 2 . {\displaystyle {\begin{aligned}k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}={\frac {c^{2}\mu _{0}}{4\pi }}&=c^{2}\times (10^{-7}\ \mathrm {H{\cdot }m} ^{-1})\\&=8.987\ 551\ 787\ 368\ 1764\times 10^{9}~\mathrm {N{\cdot }m^{2}{\cdot }C^{-2}} .\end{aligned}}} এসআই বেস এককগুলির পুনঃনির্ধারণ থেকে, কুলম্ব ধ্রুবকটি আর সুনির্ধারিতভাবে সংজ্ঞায়িত নয় এবং সূক্ষ্ম কাঠামো ধ্রুবকের পরিমাপ ত্রুটির সাপেক্ষিক। কোডাটা ২০১৮ এর প্রস্তাবিত মান থেকে গণনাকৃত: k e = 8.987 551 7923 ( 14 ) × 10 9 k g ⋅ m 3 ⋅ s − 4 ⋅ A − 2 . {\displaystyle k_{\text{e}}=8.987\,551\,7923\,(14)\times 10^{9}\;\mathrm {kg{\cdot }m^{3}{\cdot }s^{-4}{\cdot }A^{-2}} .} এসআই পদ্ধতিতে শূন্যস্থানের জন্য কুলম্বের ধ্রুবক: k e = 1 4 π ε 0 {\displaystyle k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}} এখানে, হলো শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা। লক্ষণীয় যে, কুলম্বের ধ্রুবক ভেদনযোগ্যতার উপর নির্ভরশীল। যেকোনো মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা ε {\displaystyle \varepsilon } নিয়ে পাই, k e = 1 4 π ε {\displaystyle k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}} এখানে, ε = ε r ε 0 {\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}} ε r {\displaystyle \varepsilon _{r}} হলো পরাবৈদুতিক ধ্রুবক বা আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা। শূন্যস্থানের আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতার মান হলো ১। কুলম্ব ধ্রুবকটি বহু বৈদ্যুতিক সমীকরণে ব্যবহৃত হয়, যদিও এটিকে কখনো কখনো শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতার গুনফল হিসাবে প্রকাশ করা হয়: k e = 1 4 π ε 0 . {\displaystyle k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}.} কুলম্ব ধ্রুবকটি নিম্নলিখিত সহ অনেকগুলি রাশিতে ব্যবহৃত হয়: কুলম্বের আইন: F = k e Q q r 2 e ^ r . {\displaystyle \mathbf {F} =k_{\text{e}}{Qq \over r^{2}}\mathbf {\hat {e}} _{r}.} বৈদ্যুতিক বিভবশক্তি: U E ( r ) = k e Q q r . {\displaystyle U_{\text{E}}(r)=k_{\text{e}}{\frac {Qq}{r}}.} বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র: E = k e ∑ i = 1 N Q i r i 2 r ^ i . {\displaystyle \mathbf {E} =k_{\text{e}}\sum _{i=1}^{N}{\frac {Q_{i}}{r_{i}^{2}}}\mathbf {\hat {r}} _{i}.} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা শূন্যস্থানের চৌম্বক প্রবেশ্যতা বিপরীত বর্গীয় আইন Derived from ke = 1/(4πε0) – "2018 CODATA Value: vacuum electric permittivity"। The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty। NIST। ২০ মে ২০১৯। সংগ্রহের তারিখ ২০১৯-০৫-২০।  Britannica, The Editors of Encyclopaedia। "Coulomb"। Encyclopedia Britannica। সংগ্রহের তারিখ ৩ মার্চ ২০২১।  Britannica, The Editors of Encyclopaedia। "Charles-Augustin de Coulomb"। Encyclopedia Britannica। সংগ্রহের তারিখ ৩ মার্চ ২০২১।  Tomilin, K. (১৯৯৯)। "Fine-structure constant and dimension analysis": L39–L40। ডিওআই:10.1088/0143-0807/20/5/404।  Coulomb's constant ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ২১ এপ্রিল ২০২১ তারিখে, HyperPhysics BIPM statement: Information for users about the proposed revision of the SI (পিডিএফ), ২১ জানুয়ারি ২০১৮ তারিখে মূল (পিডিএফ) থেকে আর্কাইভ করা, সংগ্রহের তারিখ ২১ এপ্রিল ২০২১ উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) "Decision CIPM/105-13 (October 2016)"। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) The day is the 144th anniversary of the Metre Convention. ড. শাহজাহান তপন, মুহাম্মদ আজিজ হাসান, ড. রানা চৌধুরী (২০১৭)। "স্থির তড়িৎ"। পদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্র (একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি)। ঢাকা, বাংলাদেশ: হাসান বুক হাউস। পৃষ্ঠা ৯৩–৯৪। উদ্ধৃতি শৈলী রক্ষণাবেক্ষণ: একাধিক নাম: লেখকগণের তালিকা (link)