দি আনরিজোনেবল ইফেক্টিভনেস অভ ম্যাথাম্যাটিক্‌স ইন দ্য ন্যাচারাল সায়েন্সেস

দি আনরিজোনেবল ইফেক্টিভনেস অভ ম্যাথাম্যাটিক্‌স ইন দ্য ন্যাচারাল সায়েন্সেস (ইংরেজিতে: The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences: "প্রাকৃতিক বিজ্ঞানসমূহে গণিতের অযৌক্তিক উপযোগিতা"), ১৯৬০ খ্রিষ্টাব্দে প্রকাশিত, নোবেল-বিজয়ী পদার্থবিজ্ঞানী ইউজিন উইগনার লিখিত একটি নিবন্ধ, যাতে তিনি যুক্তি দেন যে, কোনো পদার্থবৈজ্ঞানিক তত্ত্বের গাণিতিক কাঠামো যেভাবে ঐ তত্ত্বের ভবিষ্যৎ সম্প্রাসরণের দিকনির্দেশনা দেয় এবং এমনকি অভিজ্ঞতা বাস্তব তথ্যের প্রকৃতি সম্পর্কে যেভাবে পূর্বাভাস দেয়, তা কোনো কাকতালীয় ব্যাপার নয়, বরং এটি অবশ্যই গণিত ও পদার্থবিজ্ঞান সম্পর্কে কোনো বৃহত্তর এবং গভীরতর সত্যের সাথে সম্পর্কিত। উইগনারের মতে গাণিতিক ধারণাগুলি যে আদি পরিস্থিতি বা প্রতিবেশে বিকাশ লাভ করে, তার সীমানার বাইরে বহুদূরে সেগুলি প্রযোজ্য হতে পারে। তিনি নিজের অভিজ্ঞতার আলোকে বলেন: অর্থাৎ পদার্থবিজ্ঞানীর কোনো স্থূল অভিজ্ঞতার গাণিতিক রূপায়ণ অনেক সময় আরও বড় শ্রেণীর অনেকগুলি প্রপঞ্চ সম্পর্কে অত্যন্ত আশ্চর্যজনকভাবে সঠিক বর্ণনা দিতে সক্ষম হয়। তিনি এপ্রসঙ্গে মহাকর্ষ বিধির উদাহরণ দিয়ে বলেন যে, এই বিধিটি আদিতে মুক্তভাবে পতনশীল বস্তুসমূহের গতি মডেল তৈরিতে ব্যবহৃত হলেও খুবই সামান্য প্রমাণের উপর ভিত্তি করে বিধিটিকে পরবর্তীতে গ্রহসমূহের গতি বর্ণনাতেও ব্যবহার করা হয়। কিন্তু সমস্ত প্রত্যাশার ঊর্ধ্বে উঠে গ্রহসমূহের গতি বর্ণনার ক্ষেত্রেও বিধিটির সঠিকতা এখন সন্দেহাতীতভাবে প্রমাণিত। আরেকটি প্রায়শ-উল্লিখিত উদাহরণ হলো ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণগুলি, যেগুলি মধ্য ১৯শ শতকে আবিষ্কৃত বৈদ্যুতিক ও চৌম্বক ঘটনাসমূহের মডেল বর্ণনায় ব্যবহৃত হয়। কিন্তু একই সমীকরণগুলি ১৮৮৭ খ্রিষ্টাব্দে, ম্যাক্সওয়েলের মৃত্যুর বছরখানেক পরে, হাইনরিশ হের্ৎস-এর আবিস্কৃত বেতার তরঙ্গগুলিকে ব্যাখ্যা করতেও ব্যবহৃত হয়। উইগনার বলেন প্রাকৃতিক বিজ্ঞানে গণিতের বিশাল উপযোগিতা রহস্যময় একটা ব্যাপার এবং এর কোনো যুক্তিসঙ্গত কারণ নেই ("the enormous usefulness of mathematics in the natural sciences is something bordering on the mysterious and that there is no rational explanation for it.")। তিনি নিবন্ধ শেষ করেন এই প্রশ্ন রেখে: অর্থাৎ পদার্থবিজ্ঞানের বিধিগুলি সূত্রায়নের ক্ষেত্রে গণিতের ভাষার অলৌকিক উপযোগিতা একটি চমৎকার উপহার যা বুঝতে পারার ক্ষমতা আমাদের নেই এবং হয়ত আমরা এর উপযুক্তও নই। আমাদের এর জন্য কৃতজ্ঞ থাকা উচিত এবং আশা করা উচিত যে, ভবিষ্যৎ গবেষণার ক্ষেত্রেও এটি সত্য থাকবে এবং আমাদেরকে যুগপৎ আনন্দিত ও বিমূঢ় করে জ্ঞানের অন্যান্য শাখাতেও বিস্তার লাভ করবে। The most incomprehensible thing about the universe is that it is comprehensible. ("মহাবিশ্বের সবচেয়ে অবোধ্য ব্যাপারটি হল এটি বোধগম্য।") -- আলবার্ট আইনস্টাইন How can it be that mathematics, being after all a product of human thought which is independent of experience, is so admirably appropriate to the objects of reality? ("এটা কী করে সম্ভব যে গণিত, যা কিনা শেষ বিচারে মানুষের অভিজ্ঞতা-বহির্ভূত চিন্তার ফসল, এত সুন্দরভাবে বাস্তব বস্তুসমূহের জন্য প্রযোজ্য?") -- আলবার্ট আইনস্টাইন বিশ্বতত্ত্ব ইউজিন উইগনার গণিতের ভিত্তি মার্ক স্টাইনার বিজ্ঞানের দর্শন গণিতে প্রায়-অভিজ্ঞতাবাদ Revisiting the ‘unreasonable effectiveness’ of mathematics, Sundar Sarukkai, CURRENT SCIENCE, VOL. 88, NO. 3, 10 February 2005 Unreasonable Effectiveness, Alex Kasman, Math Horizons magazine, April 2003 (pp. 29--31), a piece of "mathematical fiction". Eugene Wigner, 1960, "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences, ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ২৮ ফেব্রুয়ারি ২০১১ তারিখে" Communications on Pure and Applied Mathematics 13(1): 1–14. Richard Hamming, 1980, "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics, ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ৩ ফেব্রুয়ারি ২০০৭ তারিখে" The American Mathematical Monthly 87: George Polya, 1963. Mathematical Methods in Science. Mathematical Association of America. Hilary Putnam, 1975, "What is Mathematical Truth?" Historia Mathematica 2: 529-543. Reprinted in his (1975) Mathematics, Matter and Method: Philosophical Papers, Vol. 1. Cambridge Univ. Press: 60-78 Max Tegmark, 2007, "The Mathematical Universe", arXiv 0704.0646