নর্টনের উপপাদ্য

সরাসরি বর্তনী তত্ত্বমতে , নর্টনের উপপাদ্য বা নর্টন'স থিওরেম (বা মেয়ার-নর্টন উপপাদ্য ) একটি সরলীকরণ পদ্ধতি যেখানে রৈখিক সময় পরিবর্তিত-প্রতিরোধ, ভোল্টেজ উৎস এবং বিদ্যুৎ উৎস তৈরি নেটওয়ার্কে প্রয়োগ করা যেতে পারে। নেটওয়ার্কের টার্মিনালগুলির জোড়াতে এটি বিদ্যুৎ উৎস এবং সমান্তরালভাবে একটি একক রোধ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে। পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহ (এসি) সিস্টেমের জন্য রোধের পাশাপাশি রিএক্টিভ ইম্পিডেন্সের জন্যও এই থিওরি ব্যবহার করা যায়। নর্টন সমতুল্য সার্কিট একটি প্রদত্ত রৈখিক সূত্র ও ইম্পিডেন্সকে কোন নেটওয়ার্কের প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহৃত হয়। নর্টনের উপপাদ্য এবং থেভেনিনের উপপাদ্যটি সার্কিট বিশ্লেষণ সরলকরণের জন্য এবং সার্কিটের প্রাথমিক-অবস্থা এবং প্রান্তীয় অবস্থা পরিমাপের জন্য ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। নর্টনের থিওরিটি স্বাধীনভাবে সিমেন্স অ্যান্ড হালস্কের গবেষক হান্স ফারডিনান্ড মেয়ার (১৮৯৫-১৯৮০) এবং বেল ল্যাবস ইঞ্জিনিয়ার অ্যাডওয়ার্ড ল্যারি নর্টন (১৮৯৮-১৯৮৩) দ্বারা আবিষ্কৃত হয়েছিল । উদাহরণে, মোট প্রবাহ Itotal I t o t a l = 15 V 2 k Ω + 1 k Ω ‖ ( 1 k Ω + 1 k Ω ) = 5.625 m A . {\displaystyle I_{\mathrm {total} }={15\,\mathrm {V} \over 2\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \,\|\,(1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )}=5.625\,\mathrm {mA} .} রোখের মধ্য দিয়ে প্রবাহঃ I n o = 1 k Ω + 1 k Ω ( 1 k Ω + 1 k Ω + 1 k Ω ) ⋅ I t o t a l {\displaystyle I_{\mathrm {no} }={1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \over (1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )}\cdot I_{\mathrm {total} }} = 2 / 3 ⋅ 5.625 m A = 3.75 m A . {\displaystyle =2/3\cdot 5.625\,\mathrm {mA} =3.75\,\mathrm {mA} .} সমতূল্য রোধ R n o = 1 k Ω + ( 2 k Ω ‖ ( 1 k Ω + 1 k Ω ) ) = 2 k Ω . {\displaystyle R_{\mathrm {no} }=1\,\mathrm {k} \Omega +(2\,\mathrm {k} \Omega \,\|\,(1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega ))=2\,\mathrm {k} \Omega .} সমতূল্য সার্কিটটি 3.75 mA বিদ্যুৎ উৎস 2 kΩ রোখের সাথে সমান্তরাল একটি নর্টন সমতুল্য সার্কিট নিচের সমীকরণ দ্বারা থেভেনিন সমতুল্য সম্পর্কিত : R t h = R n o {\displaystyle R_{\rm {th}}=R_{\rm {no}}\!} V t h = I n o R n o {\displaystyle V_{\rm {th}}=I_{\rm {no}}R_{\rm {no}}\!} V t h R t h = I n o {\displaystyle {\frac {V_{\rm {th}}}{R_{\rm {th}}}}=I_{\rm {no}}\!} কুইউং তত্ত্বের "নর্টন থিওরি" এর প্যাসিভ সার্কিট সমতুল্য তাকে চ্যান্ডি হার্জোগ উও উপপাদ্য বলে । একটি উলটাকর কিউয়িং সিস্টেম এটা প্রায়ই একটি একক (দ্বারা সারিগুলি একজন নীরস উপসেট প্রতিস্থাপন করা সম্ভব FCFS বা থানা একটি সুসংগত মনোনীত সেবা হার সহ) কিউ। Mayer, Hans Ferdinand (১৯২৬)। "Ueber das Ersatzschema der Verstärkerröhre" [On equivalent circuits for electronic amplifiers]। Telegraphen- und Fernsprech-Technik (জার্মান ভাষায়)। 15: 335–337। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) Norton, Edward Lawry (১৯২৬)। "Design of finite networks for uniform frequency characteristic"। Bell Laboratories। Technical Report TM26–0–1860। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) Johnson, Don H. (২০০৩)। "Origins of the equivalent circuit concept: the voltage-source equivalent" (পিডিএফ)। Proceedings of the IEEE। 91 (4): 636–640। hdl:1911/19968। ডিওআই:10.1109/JPROC.2003.811716। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) Johnson, Don H. (২০০৩)। "Origins of the equivalent circuit concept: the current-source equivalent" (পিডিএফ)। Proceedings of the IEEE। 91 (5): 817–821। ডিওআই:10.1109/JPROC.2003.811795। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) Brittain, James E. (মার্চ ১৯৯০)। "Thevenin's theorem"। IEEE Spectrum। 27 (3): 42। এসটুসিআইডি 2279777। ডিওআই:10.1109/6.48845। সংগ্রহের তারিখ ২০১৩-০২-০১। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) Dorf, Richard C.; Svoboda, James A. (২০১০)। "Chapter 5: Circuit Theorems"। Introduction to Electric Circuits (8th সংস্করণ)। Hoboken, NJ, USA: John Wiley & Sons। পৃষ্ঠা 162–207। আইএসবিএন 978-0-470-52157-1। ২০১২-০৪-৩০ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ২০১৮-১২-০৮। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) Gunther, Neil J. (২০০৪)। Analyzing Computer System Performance with Perl::PDQ (Online সংস্করণ)। Berlin: Springer Science+Business Media। পৃষ্ঠা 281। আইএসবিএন 978-3-540-20865-5। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) Chandy, Kanianthra Mani; Herzog, Ulrich; Woo, Lin S. (জানুয়ারি ১৯৭৫)। "Parametric Analysis of Queuing Networks"। IBM Journal of Research and Development। 19 (1): 36–42। ডিওআই:10.1147/rd.191.0036। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)