অসম্ভব বস্তু

একটি অসম্ভব বস্তু (যেটি অসম্ভব চিত্র বা একটি অনির্ধারিত চিত্র নামেও পরিচিত) হলো এক ধরনের অপটিক্যাল বিভ্রম যা একটি দ্বি-মাত্রিক চিত্রের মাধ্যমে গঠিত এবং এটি ত্রি-মাত্রিক বস্তু হিসেবে চিন্তা করি কিন্তু বাস্তবে এর বিদ্যমান থাকতে পারে না অর্থাৎ বাস্তবে এমন ত্রি-মাত্রিক বস্তু থাকা অসম্ভব। বর্তমানে অসম্ভব বস্তু মনোবিজ্ঞানী, গণিতবিদ এবং শিল্পীদের কাছে একটি অতি আগ্রহের বিষয় হয়ে দাঁড়িয়েছে। উল্লেখযোগ্য কিছু অসম্ভব বস্তুর চিত্র: বোরোমিন রিং পেনরোজ সিঁড়ি অস্কার রিউটার্সবার্গ দ্বারা আবিষ্কৃত এবং পরবর্তীতে এর জনপ্রিয়তা ছড়িয়ে দেন লিওনাল পেনরোজ এবং তাঁর ছেলে গণিতবিদ রজার পেনরোজ। এটি হলো দ্বিমাত্রিক তলের উপর অঙ্কিত একটি সিঁড়ি যেখানে কিছু সিঁড়ি পরপর ৯০ ডিগ্রি ভাবে ঘুরে যায়। আপনি যদি কোন একটি প্রান্ত থেকে সিঁড়ির মাধ্যমে হাঁটা শুরু করেন, তাহলে আপনি আজীবন সিঁড়ির মাধ্যমে উপরে উঠতে থাকবেন। পেনরোজ ত্রিভুজ - সুইডিস শিল্পী অস্কার রিউটার্সবার্গ ১৯৪৩ সালে আবিষ্কার করেন। অসম্ভব ত্রিশূল অসম্ভব ঝর্ণা অস্কার রিউটার্সবার্গ এর অপটিক্যাল দৃষ্টিভ্রম (১৯৩৪) পেনরোজ চতুর্ভুজ পেনরোজ পঞ্চভুজ মিথ্যা দৃষ্টিকোণ (False perspective) নাট এবং বোল্ট দৃষ্টিভ্রম দ্বি-মাত্রিক অঙ্কনকে ত্রি-মাত্রিক বস্তু হিসাবে ব্যাখ্যা করার কারণে অসম্ভব বস্তুকে অস্থির বা বিভ্রান্তিকর দেখা পারে। একটি অসম্ভব বস্তুর বিভিন্ন অংশের দিকে নজর দিলে ত্রি-মাত্রিক প্রকৃতি পুনর্মূল্যায়ন করে, যা মস্তিষ্ককে বিভ্রান্ত করে। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে কয়েক সেকেন্ডের জন্য চিত্রটি দেখার পরে অসম্ভবতা স্পষ্ট হয়ে ওঠে। বাস্তবে এই ধরনের বস্তু অসম্ভব তা জানা সত্ত্বেও এর মাঝে ত্রি-মাত্রিক বস্তুর কিছু প্রাথমিক বৈশিষ্ট্য পাওয়া যায়। অসম্ভব বস্তুর আরও সূক্ষ্ম উদাহরণ রয়েছে যেখানে অসম্ভব স্বতঃস্ফূর্তভাবে স্পষ্ট হয়ে ওঠে না এবং এটি যে অসম্ভব বস্তু তা জ্যামিতিকভাবে পরিক্ষা করে দেখাতে হয়। রজার পেনরোজ কোহোমোলজি বিষয়ের বীজগাণিতিক টপোলজির ধারণা ব্যবহার করে গাণিতিকভাবে অসম্ভব বস্তুর বর্ণনা ও সংজ্ঞায়িত করার বিষয়ে লিখেছেন। অসম্ভব বস্তুর একটি প্রাথমিক উদাহরণ Apolinère Enameled থেকে পাওয়া যায় যেটি ১৯১৬ সালে মার্সেল ডুচ্যাম্পের আঁকা একটি বিজ্ঞাপন থেকে পাওয়া যায়। চিত্রে দেখায় যে একটি মেয়ে সাদা এনামেলযুক্ত পেইন্ট দিয়ে একটি বিছানা-ফ্রেম আঁকছে এবং ইচ্ছাকৃতভাবে একটি অসম্ভব বস্তু তৈরি করার জন্য পরস্পর বিরোধপূর্ণ দৃষ্টিভঙ্গি রেখা অন্তর্ভুক্ত করে। চিত্রটি অসম্ভবতা দেওয়ার জন্য, ফ্রেমের একটি টুকরা অনুপস্থিত করেন। সুইডিশ শিল্পী Oscar Reutersvärd (অস্কার রয়টার্সভার্ড) হলেন প্রথম ব্যক্তি যিনি ইচ্ছাকৃতভাবে অসংখ্য অসম্ভব বস্তুর নকশা করেছেন। তাই তাকে "অসম্ভব ব্যক্তিত্বের জনক" বলা হয়। ১৯৩৪ সালে তিনি পেনরোজ ত্রিভুজ অঙ্কন করেন। রয়টার্সভার্ড এর অঙ্কনে ত্রিভুজের বাহুগুলি কয়েকটি ঘনকে বিভক্ত ছিল। ১৯৫৬ সালে ব্রিটিশ মনোরোগ বিশেষজ্ঞ লিওনেল পেনরোজ এবং তার ছেলে নোবেলজয়ী গণিতবিদ রজার পেনরোজ, ব্রিটিশ জার্নাল অফ সাইকোলজি পত্রিকায় "ইম্পসিবল অবজেক্টস: এ স্পেশাল টাইপ অফ ভিজ্যুয়াল ইলিউশন" শিরোনামে একটি ছোট নিবন্ধ জমা দেন। এই নিবন্ধে পেনরোজ ত্রিভুজ এবং পেনরোজ সিঁড়ি অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছিল। নিবন্ধটি ১৯৫৮ সালে প্রকাশিত হয়েছিল। এই দুইটি ছবি প্যারাডক্সিক্যাল ছবির জগতে মোড় ঘুড়িয়ে দেয়। ১৯৩০ সালের পর থেকে, ডাচ শিল্পী এম. সি. এশ্যর অনেকগুলি অঙ্কন তৈরি করেছিলেন যাতে দৃষ্টিবিভ্রম ধীরে ধীরে অসম্ভব বস্তুর দিকে কাজ করে। ১৯৫৭ সালে তিনি প্রকৃত অসম্ভব বস্তু সংবলিত তাঁর প্রথম অঙ্কন তৈরি করেছিলেন: ম্যাজিক রিবনের সাথে কিউব। তিনি অসম্ভব বস্তুর বৈশিষ্ট্যযুক্ত আরও অনেক অঙ্কন তৈরি করেছিলেন। জলপ্রপাত এবং বেলভেদেয়ার অসম্ভব বস্তুর একটি ভাল উদাহরণ। অসম্ভব বস্তু নিয়ে তাঁর কর্ম, জনসাধারণের দৃষ্টি আকর্ষণ করার জন্য যথেষ্ট। কিছু সমসাময়িক শিল্পীও অসম্ভব পরিসংখ্যান নিয়ে পরীক্ষা-নিরীক্ষা করছেন, উদাহরণস্বরূপ, জোশ ডি মে, শিগেও ফুকুদা, সান্দ্রো দেল প্রেতে, ইস্তভান ওরোস (উটিস), গুইডো মোরেত্তি, তামাস এফ ফারকাস, ম্যাথিউ হামাইকারস এবং কোকিচি সুগিহারা। যদিও দ্বিমাত্রিক তলে অসম্ভব বস্তু উপস্থাপন করা সম্ভব, তবে জ্যামিতিকভাবে এই ধরনের বস্তুর পক্ষে ভৌত জগতে থাকা সম্ভব নয়। কিন্তু কিছু অসম্ভব বস্তুর মডেল তৈরি করা হয়েছে যাদের একটি নির্দিষ্ট দৃষ্টিকোণ থেকে দেখা হলে অসম্ভব বস্তুর বৈশিষ্ট্য ফুটে উঠে। বস্তুটিকে ঘোরানো বা দৃষ্টিভঙ্গি পরিবর্তন করা হলে দৃষ্টির বিভ্রমকে ভেঙ্গে দেয়, এবং সেই কারণে এই ধরনের মডেলগুলির মধ্যে অনেকগুলি জোরপূর্বক দৃষ্টিভঙ্গির উপর নির্ভরশীলতা রয়েছে। একটি "ইন্টারেক্টিভ ইম্পসিবল অবজেক্ট" এর একটি ধারণা হলো যে একটি অসম্ভব বস্তুকে বিভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে দেখা হলেও কোন দৃষ্টি-বিভ্রম ভেঙে যায় না, বরং বিভিন্ন কোণ থেকে এটি দেখা যায়। Bruno Ernst (Hans de Rijk) (২০০৩)। "Selection is Distortion"। M. C. Escher's Legacy: A Centennial Celebration। Springer। পৃষ্ঠা 5–16। আইএসবিএন 978-3-540-28849-7।  Barrow, John D (১৯৯৯)। Impossibility: The Limits of Science and the Science of Limits। Oxford University Press। পৃষ্ঠা 14। আইএসবিএন 9780195130829।  Martin Aigner, Günter M. Ziegler (২০১৮)। "Chapter 15: The Borromean Rings Don't Exist"। Proofs from THE BOOK (6th সংস্করণ)। Springer। পৃষ্ঠা 99–106। আইএসবিএন 978-3-662-57265-8। ডিওআই:10.1007/978-3-662-57265-8_15।  Penrose, LS; Penrose, R. (১৯৫৮)। "Impossible objects: A special type of optical illusion": 31–33। ডিওআই:10.1111/j.2044-8295.1958.tb00634.x। পিএমআইডি 13536303।  "Impossible Fork"। Wolfram Research। সংগ্রহের তারিখ ১০ ফেব্রুয়ারি ২০১৪।  "Impossible Figures in Perceptual Psychology"। Fink.com। সংগ্রহের তারিখ ১১ ফেব্রুয়ারি ২০১৪।  Phillips, Tony। "The Topology of Impossible Spaces"। American Mathematical Society।  Penrose, Roger (১৯৯২)। "On the Cohomology of Impossible Figures" (3,4)। The MIT Press: 245–247। জেস্টোর 1575844। ডিওআই:10.2307/1575844।  Seckel, Al (২০০৪)। Masters of Deception: Escher, Dalí & the Artists of Optical Illusion। Sterling Publishing Company। পৃষ্ঠা 261। আইএসবিএন 1402705778।  আবদুল গাফফার রনি (২০২৪)। প্যারাডক্স। পৃষ্ঠা ১৯২।  Khoh, Chih W.; Kovesi, Peter (ফেব্রুয়ারি ১৯৯৯)। "Animating Impossible Objects"। ২৮ মে ২০১৫ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ১০ ফেব্রুয়ারি ২০১৪।  প্রবেশদ্বার:  গণিত