বিভব বিভাজক

ইলেক্ট্রনিক্সে, বিভব বিভাজক হল একটি অক্রিয় সরলরৈখিক বর্তনী (প্যাসিভ লিনিয়ার সার্কিট) যা একটি আউটপুট বিভব (Vout) উৎপাদন করে যা এটির ইনপুট বিভবের (Vin) ভগ্নাংশ। বিভব বিভাজন হলো বিভাজকের উপাদানগুলির মধ্যে সরবরাহকৃত বিভবের বণ্টনের ফলাফল। বিভব বিভাজকের একটি সাধারণ উদাহরণ হল শ্রেণি সমবায়ে সংযুক্ত ২টি রোধক, যার দুইপ্রান্তে ইনপুট বিভব সরবরাহ করা হয় এবং তাদের মধ্যেকার সংযোগ থেকে আউটপুট বিভব প্রাপ্ত হয়। রোধক বিভব বিভাজক সাধারণত প্রসঙ্গ (রেফারেন্স) বিভব তৈরি করতে বা কোনও বিভবের মাত্রা হ্রাস করতে ব্যবহৃত হয় যাতে এটি পরিমাপ করা যায় এবং কম ফ্রিকোয়েন্সিতে সংকেত এটিনুয়েটর হিসাবেও ব্যবহৃত হতে পারে। একমুখী বিদ্যুৎ প্রবাহ এবং অপেক্ষাকৃত কম কম্পাংকের জন্য বিভব বিভাজক যথেষ্ট সঠিক হতে পারে যদি কেবল রোধক দ্বারা তৈরি করা হয়; যেখানে বিস্তৃত পরিসরে কম্পাংক প্রতিক্রিয়া প্রয়োজন (যেমন একটি অসিলোস্কোপ প্রোবের মধ্যে), সেখানে একটি বিভব বিভাজকে লোড ধারকত্বের সম্পূরক হিসেবে ধারকীয় (ক্যাপাসিটিভ) উপাদান যুক্ত থাকতে পারে। বৈদ্যুতিক শক্তি স্থানান্তরের ক্ষেত্রে, উচ্চ বিভব পরিমাপের জন্য একটি ধারক বিভব বিভাজক ব্যবহৃত হয়। চিত্র 1-এ যেভাবে দেখানো হয়েছে, সেভাবে দুটি বৈদ্যুতিক প্রতিবন্ধকতা (ইম্পইডেন্স) সংযুক্ত করে ভূমিতে (গ্রাউন্ড) রেফারেন্সযুক্ত একটি বিভব বিভাজক তৈরি করা হয়েছে। শ্রেণি সমবায়ে সংযুক্ত ইম্পিডেন্সদ্বয় Z1 and Z2 এর দুপাশে ইনপুট বিভব প্রয়োগ করা হয় এবং Z 2 এর দুপাশে আউটপুট বিভব প্রাপ্ত হয়; যেখানে Z1 এবং Z2 রোধক, আবেশক এবং ধারক.এর মত যেকোনো উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত হতে পারে। যদি আউটপুট তারের বিদ্যুৎ এর মান শূন্য হয় তবে ইনপুট বিভব, Vin এবং আউটপুট বিভব, Vout এর মধ্যে সম্পর্কটি হল: V o u t = Z 2 Z 1 + Z 2 ⋅ V i n {\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }} প্রমাণ ( ওহমের সূত্র ব্যবহার করে): V i n = I ⋅ ( Z 1 + Z 2 ) {\displaystyle V_{\mathrm {in} }=I\cdot (Z_{1}+Z_{2})} V o u t = I ⋅ Z 2 {\displaystyle V_{\mathrm {out} }=I\cdot Z_{2}} I = V i n Z 1 + Z 2 {\displaystyle I={\frac {V_{\mathrm {in} }}{Z_{1}+Z_{2}}}} V o u t = V i n ⋅ Z 2 Z 1 + Z 2 {\displaystyle V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\cdot {\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}} এই সার্কিটের স্থানান্তর ফাংশন (বিভাজকের বিভকের অনুপাত হিসাবেও পরিচিত) হলো: H = V o u t V i n = Z 2 Z 1 + Z 2 {\displaystyle H={\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}} সাধারণভাবে এই স্থানান্তর ফাংশনটি কম্পাংকের জটিল, মুলদ ফাংশন । রোধীয় বিভাজক হলো যেখানে দুটি ইম্পিডেন্স, Z1 এবং Z2, সম্পূর্ণরূপে রোধীয় (চিত্র 2)। পূর্বের রাশিটিতে Z1 = R1 এবং Z2 = R2 প্রতিস্থাপন করে: V o u t = R 2 R 1 + R 2 ⋅ V i n {\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }} যদি R1 = R2 হয় তবে V o u t = 1 2 ⋅ V i n {\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {1}{2}}\cdot V_{\mathrm {in} }} যদি Vout = 6V এবং Vin = 9V (উভয়ই সাধারণত ব্যবহৃত বিভব), তবে: V o u t V i n = R 2 R 1 + R 2 = 6 9 = 2 3 {\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {6}{9}}={\frac {2}{3}}} এবং বীজগণিত ব্যবহার করে সমাধান করে পাই যে, R2 অবশ্যই R1 এর দ্বিগুণ হবে। R1 এর সমাধান করার জন্য: R 1 = R 2 ⋅ V i n V o u t − R 2 = R 2 ⋅ ( V i n V o u t − 1 ) {\displaystyle R_{1}={\frac {R_{2}\cdot V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-R_{2}=R_{2}\cdot \left({{\frac {V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-1}\right)} R2 এর সমাধান করার জন্য: R 2 = R 1 ⋅ 1 ( V i n V o u t − 1 ) {\displaystyle R_{2}=R_{1}\cdot {\frac {1}{\left({{\frac {V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-1}\right)}}} কোন অনুপাত Vout /Vin এর মান ১ এর চেয়ে অনেক বেশি হওয়া সম্ভব নয়। সুতরাং শুধু রোধ ব্যবহার করে বিভবের বিপরীত মান পাওয়া বা Vout কে Vin.এর চেয়ে বেশি করা সম্ভব নয় হয়। অন্যভাবে, R1 ও R2 এর অনুপাতের পরিবর্তন ঘটিয়ে আউটপুট বিভবের মান 0 থেকে ইনপুট বিভবের সমান করা যায়। R1 ও R2 এর প্রান্তীয় বিভবের সমষ্টি সর্বদা উৎস বিভবের সমান হবে। R1 ও R2 দুটি রোধ ব্যবহার না করে একটি রিহোস্টেড ব্যবহার করে স্লাইডারের সাহায্যে R1 ও R2 এর অনুপাত ক্রমাগত পরিবর্তন করা সম্ভব এবং এভাবে অউতপুট বিভবের মানের ক্রমাগত পরিবর্তন করা যায়। চিত্র 3 এ দেখানো হয়েছে এমন রোধক এবং ধারকের সমন্বিত একটি বিভাজক বিবেচনা করুন। সাধারণ ক্ষেত্রের সাথে তুলনা করে আমরা দেখতে পাই যে, Z1 = R এবং Z2 হল ইম্পিডেন্স, যেখানে Z 2 = − j X C = 1 j ω C {\displaystyle Z_{2}=-\mathrm {j} X_{\mathrm {C} }={\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}\,} যেখানে XC ধারকের রিঅ্যাকটাঁস, C হল ধারকের ধারকত্ব, j হল কাল্পনিক একক, এবং ω (ওমেগা) হল ইনপুট বিভবের কৌণিক কম্পাংক। এই বিভাজকের তখন বিভবের অনুপাত হবে: V o u t V i n = Z 2 Z 1 + Z 2 = 1 j ω C 1 j ω C + R = 1 1 + j ω R C   . {\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {Z_{\mathrm {2} }}{Z_{\mathrm {1} }+Z_{\mathrm {2} }}}={\frac {\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}{{\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}+R}}={\frac {1}{1+\mathrm {j} \omega RC}}\ .} এখনে τ (টাউ) = RC সার্কিটের সময় ধ্রুবক বলা হয়। অনুপাত তখন কম্পাংকের উপর নির্ভর করে, এই ক্ষেত্রে ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধি পেলে অনুপাত হ্রাস পায়। এই সার্কিটটি আসলে একটি বেসিক (প্রথম ক্রমের) লো-পাস ফিল্টার । অনুপাতের মধ্যে একটি কাল্পনিক সংখ্যা রয়েছে এবং এটি ফিল্টারটির বিস্তার এবং দশা পরিবর্তন উভয়ই তথ্য ধারণ করে। শুধু বিস্তারের অনুপাত বের করতে, অনুপাতের মান গণনা করুন, তা হল: | V o u t V i n | = 1 1 + ( ω R C ) 2   . {\displaystyle \left|{\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}\right|={\frac {1}{\sqrt {1+(\omega RC)^{2}}}}\ .} আবেশীয় বিভাজকগুলি ইনডাক্ট্যান্স অনুযায়ী এসি ইনপুটকে বিভক্ত করে: V o u t = L 2 L 1 + L 2 ⋅ V i n {\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {L_{2}}{L_{1}+L_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }} (চিত্র 2 এর অনুরূপ অবস্থানে উপাদানগুলি নিয়ে) উপরের সমীকরণটি অ-ইন্টারেক্টিভ আবেশকের জন্য; পারস্পরিক আবেশ গুণাঙ্ক (যেমন একটি অটো ট্রান্সফরমার হিসাবে) ফলাফলসমূহের পরিবর্তন করবে। আবেশীয় বিভাজক উপাদানসমূহের রোধ অনুসারে ডিসি ইনপুটকে বিভক্ত করে যেমন উপরের রোধীয় বিভাজকসমূহ। ধারকীয় বিভাজকগুলো ডিসি ইনপুট দেয় না। এসি ইনপুটের জন্য একটি সহজ ক্যাপাসিটিভ সমীকরণ: V o u t = C 1 C 1 + C 2 ⋅ V i n {\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {C_{1}}{C_{1}+C_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }} (চিত্র 2 এর অনুরূপ অবস্থানে উপাদানগুলি নিয়ে) ধারকীয় উপাদানগুলিতে যে কোনো লিকেজ বিদ্যুতের জন্য দুটি ইম্পিডেন্সসহ সাধারণকৃত রাশি ব্যবহার করা প্রয়োজন। যথাযথ অনুপাতগুলিতে সমান্তরাল আর এবং সি উপাদান নির্বাচন করে, একই অনুপাত কম্পাংকের কার্যকর পরিসরে ধরে রাখা যায়। এই নীতি পরিমাপ ব্যান্ডউইথকে বাড়ানোর জন্য সমন্বয়কৃতঅসিলোস্কোপ প্রোবগুলিতে প্রয়োগ করা হয়। একটি বিভব বিভাজকের আউটপুট বিভব তার বাহ্যিক বৈদ্যুতিক লোডে সরবরাহকৃত বৈদ্যুতিক প্রবাহ অনুসারে পরিবর্তিত হবে। Z 1 এবং Z 2 এর একটি বিভাজক (উপরের ন্যায়) থেকে প্রাপ্ত কার্যকর উৎস ইম্পিডেন্স হবে Z 1 ও Z2 এর সমান্তরাল (কখনও কখনও Z1 // Z2 রূপে লিখিত হয়), অর্থাৎ (Z1 Z2) / (Z1 + Z2 ) = HZ1 । পর্যাপ্ত স্থিতিশীল আউটপুট বিভব পেতে, আউটপুট বিদ্যুৎ স্থিতিশীল (এবং তাই সম্ভাব্য বিভাজকের মান গণনার অংশ করা উচিত) অথবা বিভাজকের ইনপুট বিদ্যুতের যথাযথ ছোট শতাংশে সীমাবদ্ধ হতে হবে। বিভাজকের উভয় অংশের প্রতিবন্ধকতা হ্রাস করে লোড সংবেদনশীলতা হ্রাস করা যেতে পারে, যদিও এটি বিভাজকের ক্যুইসেন্ট ইনপুট বিদ্যুতকে বৃদ্ধি করে এবং বিভাজকের উচ্চতর বিদ্যুত খরচ (এবং নষ্ট তাপ) তৈরি করে। উচ্চ বা পরিবর্তনশীল লোড বিদ্যুৎ এর সামঞ্জস্য সাধনের যখন প্রয়োজন হয় তখন ভোল্টেজ নিয়ন্ত্রকগুলি প্রায়শই অক্রিয় বিভব বিভাজকের পরিবর্তে ব্যবহৃত হয়। বিভব বিভাজকগুলি একটি সংকেতের মাত্রা সামঞ্জস্য করতে, পরিবর্ধকগুলিতে সক্রিয় ডিভাইসের বায়াসরূপে এবং বিভব পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত হয়। একটি হুইটস্টোন ব্রিজ এবং একটি মাল্টিমিটার উভয়ে বিভব বিভাজক অন্তর্ভুক্ত। একটি পটেনশিওমিটার অনেক রেডিও এর ভলিউম নিয়ন্ত্রকে একটি পরিবর্তনশীল বিভব বিভাজক হিসেবে ব্যবহৃত হয়। একটি মাইক্রোকন্ট্রোলারকে সেন্সরের রোধের পরিমাপ করতে বিভব বিভাজক ব্যবহৃত হতে পারে। সেন্সরটি একটি বিভব বিভাজক গঠনের জন্য জ্ঞাত রোধের সাথে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করা হয় এবং বিভাজকে একটি জ্ঞাত বিভব প্রয়োগ করা হয়। মাইক্রোকন্ট্রোলারের এনালগ থেকে ডিজিটাল রূপান্তরকটি বিভাজকের কেন্দ্রের ট্যাপের সাথে সংযুক্ত থাকে, যাতে এটি ট্যাপ বিভব পরিমাপ করতে পারে, এবং পরিমাপকৃত বিভব ,জ্ঞাত রোধ এবং জ্ঞাত বিভব ব্যবহার করে সেন্সরের রোধের গণনা করা হবে। একটি উদাহরণ যা সাধারণত ব্যবহৃত হয় তাতে পটেনশিওমিটার (পরিবর্তনশীল রোধক) রোধীয় উপাদানগুলির একটি হিসাবে ব্যবহৃত হয়। যখন পটেনশিওমিটার শ্যাফ্টটি আবর্তিত হয় তখন এটি যে রোধ উৎপাদন করে তা বৃদ্ধি বা হ্রাস করে, রোধের পরিবর্তনটি শ্যাফ্টের কৌণিক পরিবর্তনের উপর নির্ভর করে। যদি একটি স্থিতিশীল বিভব রেফারেন্সের সাথে সংযুক্ত হয়, তবে আউটপুট বিভবকে এনালগ-থেকে-ডিজিটাল রূপান্তরকারীতে প্রয়োগ করা যেতে পারে এবং একটি পর্দা কোণটিকে প্রদর্শন করতে পারে। এই জাতীয় বর্তনীসমূহ সাধারণত নিয়ন্ত্রণ নবগুলোকে পড়তে ব্যবহৃত হয়। উল্লেখ্য় যে পটেনশিওমিটারের জন্য সরলরৈখিক টেপার থাকা অত্যন্ত সুবিধাজনক, যেহেতু মাইক্রোকন্ট্রোলার বা অন্যান্য বর্তনী সিগন্যাল পাঠ করে তা অন্যথায় তার গণনায় অ-রৈখিকতার জন্য সংশোধন করতে হবে। একটি বিভব বিভাজককে অতি উচ্চ বিভবকে আনুপাতিক হারে হ্রাস ব্যবহার করা যেতে পারে যাতে তা একটি ভোল্টমিটার দ্বারা পরিমাপ করা যায়। উচ্চ বিভব বিভাজককে প্রয়োগ করা হয়, এবং বিভাজক আউটপুটকে — যা একটি নিম্ন বিভব যা মিটারের ইনপুট পরিসীমা মধ্যে হয় আউটপুট — মিটার দ্বারা পরিমাপ করা হয়। এই উদ্দেশ্যে বিশেষভাবে ডিজাইন করা উচ্চ ভোল্টেজ প্রতিরোধক ডিভাইডার প্রোবগুলি 100 kV পর্যন্ত ভোল্টেজ পরিমাপ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। বিশেষ উচ্চ বিভব রোধক এ জাতীয় প্রোবগুলিতে ব্যবহার করা হয় কারণ তারা অবশ্যই উচ্চ ইনপুট ভোল্টেজগুলি সহ্য করতে সক্ষম এবং, সঠিক ফলাফল আনতে, অবশ্যই সামঞ্জস্যপূর্ণ তাপমাত্রা সহগ এবং অতি নিম্ন বিভব সহগ রয়েছে। ধারকীয় বিভাজক প্রোবগুলি সাধারণত 100 kV এর ওপরের বিভবের জন্য ব্যবহৃত হয়, কারণ এ জাতীয় উচ্চ ভোল্টেজগুলিতে রোধক ডিভাইডার প্রোবগুলিতে পাওয়ার লসের কারণে উৎপাদিত তাপ মাত্রাধিক হতে পারে। বিভিন্ন মানের অপারেটিং বিভব ব্যবহার করে এমন দুটি সার্কিটের ইন্টারফেসের জন্য একটি বিভব বিভাজককে ক্রুড লজিক লেভেল শিফটার হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, কিছু লজিক বর্তনী 5V এ কাজ করে যেখানে অন্যান্য বর্তনী 3.3V এ কাজ করে। সরাসরি একটি 3.3V ইনপুটে 5 ভি লজিক আউটপুটকে প্রয়োগ করা হলে 3.3V সার্কিটের স্থায়ী ক্ষতি করতে পারে। এই ক্ষেত্রে, 3.3 / 5 এর আউটপুট অনুপাত বিশিষ্ট বিভব বিভাজক 5V সিগন্যালটি 3.3V এ হ্রাস করতে ব্যবহৃত পারে, যাতে 3.3V সার্কিটের ক্ষতি না করে সার্কিটগুলিকে আন্তঃব্যবহার করা সম্ভব হয়। এটি সম্ভবপর হওয়ার জন্য 5V উৎস প্রতিবন্ধকতা এবং 3.3V ইনপুট প্রতিবন্ধকতা অবশ্যই তুচ্ছ বা স্থির থাকতে হবে এবং বিভাজক রোধকের মানগুলি অবশ্যই তাদের প্রতিবন্ধকতার জন্য অ্যাকাউন্ট করবে। যদি ইনপুট প্রতিবন্ধকতা ধারকীয় হয় তবে একটি বিশুদ্ধ রোধীয় বিভাজক উপাত্তের হারকে সীমাবদ্ধ করবে। বিভাজকের উভয় পা ধারকীয় করার পাশাপাশি রোধীয় করার জন্য শীর্ষ রোধকের সাথে শ্রেণি সমবায়ে ধারক যুক্ত করে এটি মোটামুটি কাটিয়ে উঠতে সম্ভব। "তড়িৎ প্রবাহ ও বর্তনী"। উচ্চ মাধ্যমিক পদাথবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্র (দ্বাদশ সংস্করণ)। ঢাকা, বাংলাদেশ: হাসান বুক হাউস। ২০১১। পৃষ্ঠা ৮৬।  "A very quick and dirty introduction to Sensors, Microcontrollers, and Electronics" (পিডিএফ)। ৪ মার্চ ২০১৬ তারিখে মূল (পিডিএফ) থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ২ নভেম্বর ২০১৫।  ভোল্টেজ পরিবর্ধক