আন্দ্রেই মার্কভ

আন্দ্রেই আন্দ্রেইয়েভিচ মার্কফ (রুশ: Андрей Андреевич Марков) একজন রুশ গণিতবিদ, তিনি তার দৈব প্রক্রিয়া (Stochastic Process) তত্ত্বের জন্য বিখ্যাত। পরে এটি মার্কফ শৃঙ্খল নামে পরিচিতি পায়। তিনি এবং তার ছোট ভাই ভ্লাদিমির আন্দ্রেইয়েভিচ মার্কফ (১৮৭০-১৮৯৭) "মার্কভ ভাইদের অসমতা" প্রমাণ করেন। তার ছেলে আন্দ্রেই আন্দ্রেইয়েভিচ মার্কভ (১৯০৩-১৯৭৯)-ও খ্যাতিমান গণিতবিদ ছিলেন; তিনি গঠনমূলক গণিত ও রিকার্সিভ ফাংশন তত্ত্বে অবদান রাখেন। আন্দ্রেই গ্রিগরিয়েভিচ মার্কফ এবং তার প্রথম স্ত্রী নাদেজদা পেট্রোভনা মার্কভার পুত্র হিসেবে রায়াজান-এ আন্দ্রেই আন্দ্রেইয়েভিচ মার্কফের জন্ম হয়। ১৮৬০ সালের শুরুতে আন্দ্রেই গ্রিগরিয়েভিচ রাজকন্যা ইকাতরিনা আলেক্সন্দ্রভনা ভালভাতিভা-র সম্পদ ব্যবস্থাপনার দায়িত্বে নিয়োজিত হন। ১৮৬৬ সালে সেন্ট পিটার্সবার্গের ফিফথ গ্রামার স্কুলে যোগ দেন। ১৭ বছর বয়সে বানিয়াকোভস্কি, করকিন এবং ইগর জলোত্রেভ-কে তিনি লিনিয়ার সরল ডিফারেন্সিয়াল সমীকরণের নতুন সমাধান পদ্ধতি দেখান। স্কুল শেষে ১৮৭৪ সালে সেন্ট পিটার্সবার্গের ইউনিভার্সিটির ফিজিও-ম্যাথম্যাটিক্যাল ফ্যাকাল্টিতে যোগ দেন। ১৮৭৭ সালে ‘ডিফারেন্সিয়াল সমীকরণের চলমান ভগ্নাংশের মাধ্যমে ইন্টিগ্রেশন এবং ( 1 + x 2 ) d y d x = n ( 1 + y 2 ) {\displaystyle (1+x^{2}){\frac {dy}{dx}}=n(1+y^{2})} সমীকরণের ব্যবহার’ সমস্যাটির সমাধানের জন্য স্বর্ণপদক পান। পরের বছর তিনি পাশ করে ইউনিভার্সিটিতেই থেকে যান এবং প্রভাষক হিসাবে যোগদানের জন্য প্রস্তুতি নেন। ১৮৮০ সালের এপ্রিলে তার মাস্টার্সের গবেষণামূলক প্রবন্ধ উপস্থাপন করেন যার বিষয় ছিল “ধনাত্বক নির্ণায়ক সহকারে বাইনারি কোয়াড্রেটিক আকৃতি(form)”। প্রইভেটডজেন্ট হিসেবে তিনি ‘ডিফারেন্সিয়াল ও ইন্টিগ্রাল ক্যলকুলাস ‘বিষয়ে অধ্যাপনা করেন। পরে তিনি এনালইসিস তত্ত্ব ও সম্ভবনা তত্ত্ব পড়ান। ১৮৮৫ সালের জানুয়ারিতে তাঁর ডক্টরেট গবেষণামূলক প্রবন্ধ “বীজগণিতীয় টানা ফাংশনের কিছু ব্যবহার” উপস্থাপন করেন। এক বছর পরে তিনি এক্সট্রাঅর্ডিনারি প্রফেসর হিসেবে নিয়োগপ্রাপ্ত হন এবং অ্যাডজাঙ্কট হিসেবে একাডেমি অফ সায়েন্স- নির্বাচিত হন। ১৮৯০ সালে ভিক্টর বানিয়াকোভস্কি-র মৃত্যুর পর এক্সট্রাঅর্ডিনারি সদস্য হন। ১৮৯৪ সালের শরতে সাধারণ অধ্যাপক পদে উন্নীত হন। ১৮৯৬ সালে চেবিশেভের পর একাডেমির সাধারণ সদস্য হিসেবে নির্বাচিত হন। ১৯০৫ সালে মেরিটেড প্রফেসর হিসেবে নিযুক্ত হন এবং তিনি অবসরে যাওয়ার ন্যায্যতা পান, দেরি না করে তিনি তা প্রয়োগ করেন। তবে ১৯১০ সাল পর্যন্ত ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাস পড়িয়ে যান। ১৯০৮ সালের ছাত্র দাঙ্গার পরে সেন্ট পিটার্সবার্গের ইউনিভার্সিটির প্রভাষক ও অধ্যাপকদেরকে শিক্ষার্থীদের পর্যবেক্ষণের দায়িত্ব দেয়া হয়। তিনি এই বিধান বর্জন করেন এবং ‘সরকারের নিয়ন্ত্রণ প্রধিনিধি’ না হওয়ার কারণ লিখে পাঠান। তিনি সেন্ট পিটার্সবার্গের ইউনিভার্সিটির পরবর্তী শিক্ষা দায়িত্ব উপেক্ষা করেন এবং ইউনিভার্সিটি থেকে অবসরের সিদ্ধান্ত নেন। ১৯১৩ সাল সেন্ট পিটার্সবার্গ ইউনিভার্সিটি ৯ জন বিজ্ঞানীকে সম্মানসূচক সদস্যপদ প্রদান করে। মার্কভকে নির্বাচনে শিক্ষা মন্ত্রণালয় সমর্থন দিতে চার বছর সময় নেয়। ফেব্রুয়ারি বিপ্লবের পর মার্কভ নির্বাচিত হন। মার্কভ আবার শিক্ষাদান শুরু করেন এবং ১৯২২ সালে তার মৃত্যু পর্যন্ত নিয়োজিত থাকেন। মার্কভ চেইন গস-মার্কভ উপপাদ্য লুকানো মার্কভ মডেল মার্কভের অসমতা মার্কভ ভাইদের অসমতা মার্কভ সিদ্ধান্তের প্রক্রিয়া মার্কভ নেটওয়ার্ক মার্কভ অ্যালগোরিদম Драгалин (১৯৭৯)। Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств। Наука। পৃষ্ঠা 256। উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) А. А. Марков. "Распространение закона больших чисел на величины, зависящие друг от друга". "Известия Физико-математического общества при Казанском университете", 2-я серия, том 15, ст. 135-156, 1906. A.A. Markov. "Extension of the limit theorems of probability theory to a sum of variables connected in a chain". পূর্ণমুদ্রণ Appendix B of: R. Howard. Dynamic Probabilistic Systems, volume 1: Markov Chains. John Wiley and Sons, 1971. উইকিমিডিয়া কমন্সে আন্দ্রেই মার্কভ সংক্রান্ত মিডিয়া রয়েছে। গণিত উদ্ভববিজ্ঞান প্রকল্পে আন্দ্রেই মার্কভ ও'কনর, জন জে.; রবার্টসন, এডমুন্ড এফ., "আন্দ্রেই মার্কভ", ম্যাকটিউটর গণিতের ইতিহাস আর্কাইভ, সেন্ট অ্যান্ড্রুজ বিশ্ববিদ্যালয় উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) । মার্কভের জীবনী তাঁর পুত্র রচিত জীবনী, এ.এ. মার্কভ - জুনিয়র ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ১১ মার্চ ২০০৭ তারিখে