শ্যামাদাস মুখোপাধ্যায়

শ্যামাদাস মুখোপাধ্যায় (২২ জুন ১৮৬৬ - ৮ মে ১৯৩৭) ছিলেন একজন ভারতীয় বাঙালি গণিতবিদ। তিনি ইউক্লিডিয় জ্যামিতির মুখোপাধ্যায়ের উপপাদ্য এবং চতুর্শীর্ষ উপপাদ্য (Four-vertex theorem) উপস্থাপনের জন্য পরিচিত। তিনি ভারতের প্রথম গণিতবিদ হিসেবে ডক্টরেট ডিগ্রী অর্জন করেন। শ্যামাদাস মুখোপাধ্যায় ১৮৬৬ খ্রিষ্টাব্দের ২২ জুন পশ্চিমবঙ্গের হুগলি জেলার হরিপাল ব্লকে জন্মগ্রহণ করেন। তার বাবা বাবু গঙ্গা কান্ত মুখোপাধ্যায় রাজ্য বিচার বিভাগে নিযুক্ত ছিলেন। চাকরি সূত্রে তাকে বিভিন্ন স্থানে স্থানান্তরিত করা হওয়ায় শ্যামাদাস মুখোপাধ্যায়কে বিভিন্ন সময়ে বিভিন্ন শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে শিক্ষা গ্রহণ করতে হয়। তিনি হুগলি কলেজ থেকে স্নাতক হন। তিনি ১৮৯০ খ্রিষ্টাব্দে কলকাতার প্রেসিডেন্সি কলেজ থেকে গণিত বিষয়ে এমএ ডিগ্রি অর্জন করেন। তিনি ১৯০৯ খ্রিষ্টাব্দে তার গাণিতিক তত্ত্বালোচনা অন দ্যা ইনফিনিটেসিমাল এনালিসিস অফ এন আর্ক-এর জন্য কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে গ্রিফিত পুরস্কার পান। তিনি ১৯১০ খ্রিষ্টাব্দে তার নিজস্ব ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতির উপরে কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে পিএইচডি ডিগ্রি লাভ করেন। তার থিসিসের নাম ছিল Parametric Coefficients in the Differential Geometry of Curves in an N-space। শ্যামাদাস মুখোপাধ্যায় কলকাতায় বঙ্গবাসী কলেজে কিছু বছর কাজ করার পর বেথুন কলেজে যোগদান করেন, যেখানে তিনি গণিত ছাড়াও ইংরেজি সাহিত্য ও দর্শনশাস্ত্রে শিক্ষা দিতেন। ১৯০৪ খ্রিষ্টাব্দে তাকে প্রেসিডেন্সি কলেজে স্থানান্তর করা হয়। সেখানে তিনি ১৯১২ খ্রিষ্টাব্দ পর্যন্ত আট সেখানে শিক্ষকতা করেন। ১৯১২খ্রিষ্টাব্দে কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয়ের তৎকালীন উপাচার্য স্যার আশুতোষ মুখার্জী, শ্যামাদাস মুখোপাধ্যায়কে কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয়ে নতুন বিশুদ্ধ গণিত বিভাগে যোগদানের জন্য আমন্ত্রণ জানান। শ্যামাদাস মুখোপাধ্যায় সেই আমন্ত্রণে সেখানে যোগ দেন। ১৯৩২ খ্রিষ্টাব্দে তিনি কলকাতা গাণিতিক সমিতির সভাপতি নির্বাচিত হন। তিনি আমৃত্যু এই পদে ছিলেন। ১৯৩৭ খ্রিষ্টাব্দের ৮ মে হৃদরোগের আক্রান্ত হয়ে তিনি মারা যান। শ্যামাদাস মুখোপাধ্যায় স্নাতককালে তার হুগলি কলেজের শিক্ষক উইলিয়াম বুথের জ্যামিতি বিষয়ক গবেষণা দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিলেন। ডক্টর মুখোপাধ্যায়ের গবেষণা মূলত অ-ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতি, ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি এবং চতুর্মাত্রিক স্থানের স্টেরিওস্কোপিক উপস্থাপনার জন্য গুরুত্বপূর্ণ ছিল। তিনি দুটি গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য উপস্থাপন করেন। প্রথম উপপাদ্যটি হল- “the minimum number of cyclic points on a convex oval is 4’’ (একটি উত্তল ডিম্বাকৃতিতে সাইক্লিক পয়েন্টের সর্বনিম্ন সংখ্যা হল ৪) এবং দ্বিতীয়টি হল- “the minimum number of sextactic points on a convex oval is 6” (একটি উত্তল ডিম্বাকৃতিতে সেক্সট্যাকটিক পয়েন্টের সর্বনিম্ন সংখ্যা হল ৬)। এই দুটি উপপাদ্য প্রথম প্রকাশিত হয় ১৯০৯ খ্রিস্টাব্দে কলকাতা গাণিতিক সমিতির বুলেটিনে। কিন্তু সেই সময় এই দুটি গুরুত্বপূর্ণ তত্ত্বকে গুরুত্ব দেওয়া হয়নি। শুধুমাত্র বিশিষ্ট ফরাসি গণিতবিদ জাক আদামার ডক্টর মুখোপাধ্যায়ের গবেষণার গুরুত্ব উপলব্ধি করে কোলেজ দ্য ফ্রঁসে তত্ত্ব দুটির কথা উল্লেখ করেন। অনেক বছর পরে, এই তত্ত্ব দুটি ইউরোপে পুনরায় আবিষ্কৃত হয়। জার্মান জ্যামিতিবেত্তা Wilhelm Blaschke শ্যামাদাস মুখোপাধ্যায়কে প্রথম উপপাদ্যটির প্রথম প্রমাণের জন্য উপযুক্ত সম্মান দিয়েছেন। জ্যামিতির আধুনিক সাহিত্যে এই তত্ত্বটি এখন অপ্রত্যাশিতভাবে উদ্ধৃত করা হয়েছে "মুখোপাধ্যায়ের চতুর্শীর্ষ উপপাদ্য" নামে। পরবর্তীতে শ্যামাদাস মুখোপাধ্যায় এই দুটি উপপাদ্যের সাধারণীকরণ করেন। প্রথম উপপাদ্যের সাধারণ বক্তব্যটি হল “If a circle C intersects an oval V in 2n points (n 2) then there exists at least 2n cyclic points in order on V, of alternately contrary signs, provided the oval has continuity of order 3”। দ্বিতীয় উপপাদ্যের সাধারণ বক্তব্যটি হল “If a conic C intersects an oval V in 2n points (n> or = 2), then there exist at least 2n sextactic points in order on V, which are alternatively positive and negative, provided V has continuity of order 5”। এইভাবে তিনি আগের তত্ত্ব দুটিকে আরো শক্তভাবে প্রতিষ্ঠা করেন। "শ্যামাদাস মুখোপাধ্যায়", বুলেটিন অফ দ্য ক্যালকাটা ম্যাথমেটিক্যাল সোসাইটি, খণ্ড ২৯ (১৯৩৭), পৃষ্ঠা ১১৫-১২০ Mukhopãdhyãya, S. (১৯২৯), Collected geometrical papers of Syamadas Mukhopadhyaya, Calcutta University Press উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) Roy, Ranjan (২০১১-০৬-১৩)। Sources in the Development of Mathematics: Series and Products from the Fifteenth to the Twenty-first Century (ইংরেজি ভাষায়)। Cambridge University Press। আইএসবিএন 9781139497756।  D. DeTurck, H. Gluck, D. Pomerleano, D.S. Vick, The four vertex theorem and its converse, Notices of the AMS, 54 (2007), no. 2, 192–207. "(PDF) The Four Vertex Theorem and its Converse"। ResearchGate (ইংরেজি ভাষায়)। সংগ্রহের তারিখ ২০১৯-০৪-২৭।  "সংরক্ষণাগারভুক্ত অনুলিপি" (পিডিএফ)। ২ জুন ২০১৮ তারিখে মূল (পিডিএফ) থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ২৭ এপ্রিল ২০১৯।  Chaki, M. C. (১৯৯০), "Syamadas Mukhopadhyaya (1866–1937)", Journal of Pure Mathematics, 7: 59–65, এমআর 1306649 উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)