二十一角形

二十一角形（にじゅういちかくけい、にじゅういちかっけい、icosihenagon）は、多角形の一つで、21本の辺と21個の頂点を持つ図形である。内角の和は3420°、対角線の本数は189本である。
正二十一角形.
正二十一角形においては、中心角と外角は17.142…°で、内角は162.857…°となる。一辺の長さが a の正二十一角形の面積 S は
formula_2を平方根と立方根で表すことが可能である。
より
Σcos(2kπ/(2n+1))=-1/2の関係式から
ここで、以下の関係式を使って
整理すると
以下のように定義すると
以下の値が求められる。
解と係数の関係を求め、三次方程式を解くことによりformula_2が求められる。
正二十一角形の作図.
正二十一角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。
正二十一角形は折紙により作図可能である。