急成長階層

急成長階層（きゅうせいちょうかいそう、）および拡張グジェゴルチク階層（かくちょうグジェゴルチクかいそう、）とは、1970年にマーティン・レーペ（）とスタンリー・S・ウェイナーによって定義された、最大 formula_1 層からなる計算可能関数の階層である。急成長階層の定義にはいくつかのバージョンがあるが、特にウェイナーが の範囲について1972年の論文で定義し、ケトネンとソロヴェイが簡略化したバージョンをウェイナー階層（）と呼ぶ。 
急成長階層の定義に登場する、可算な順序数で添字づけられた計算可能関数の族 formula_2（ は適当な極限順序数）を急増加関数と呼ぶ。 
定義.
以下の関数 の定義はケトネンとソロヴェイの論文による。極限順序数 の基本列とは、自然数で添え字づけられた順序数の単調増加列 であって に収束するものである。
極限順序数 と自然数 に対して を以下で定義する：
順序数 に対して、自然数上の関数 formula_8 を次のように定義する：
ただし に対してformula_12とする。
計算可能関数の集合 formula_13は、 を含み、ゼロ関数・後者関数・射影関数・関数の合成・限定再帰で閉じた最小の集合として定義される（グジェゴルチク階層も参照）。