四十五角形

四十五角形（よんじゅうごかくけい、よんじゅうごかっけい、tetracontapentagon）は、多角形の一つで、45本の辺と45個の頂点を持つ図形である。内角の和は7740°、対角線の本数は945本である。
正四十五角形.
正四十五角形においては、中心角と外角は8°で、内角は172°となる。一辺の長さが a の正四十五角形の面積 S は
formula_2を平方根と立方根で表すと、
三次方程式の係数を求めると
解と係数の関係より
三次方程式を解いて、整理するとformula_2が求められる。
正四十五角形の作図.
正四十五角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。
正四十五角形は折紙により作図可能である。