DFP法

Davidon–Fletcher–Powell法またはDFP法とは、あるセカント方程式を満たす解のうち、現在の推定値に最も近く、曲率条件を満たす解を与える式（DFP公式）を用いる準ニュートン法である。名称は、、に因む。セカント法を多次元問題に一般化したものであり、準ニュートン法としては初めての解法だった。この公式によりヘッセ行列を更新すれば、対称性と正定性が保証される。
所与の関数formula_1 のテイラー展開は、その勾配( formula_2 )、正定値ヘッセ行列formula_3 、を用いて以下のように書ける。
また、勾配自体のテイラー展開（セカント方程式）は以下のように書ける。
これをformula_3の更新に用いる。
下に示すDFP公式は、対称かつ正定値であり、現在の近似値formula_7に最も近い解を与える。
ここで、
とし、formula_7は対称正定値行列とした。
対応する逆ヘッセ行列formula_12の近似値は、以下の式により与えられる。
formula_3は正定値行列と仮定されるため、formula_15とformula_16は以下の曲率条件を満たす必要がある。
DFP法は非常に効果的だったものの、すぐにその双対である（と"の"役割が入れ替わっている）BFGS法に置き換えられた。