五十四角形

五十四角形（ごじゅうよんかくけい、ごじゅうよんかっけい、pentacontatetragon）は、多角形の一つで、54本の辺と54個の頂点を持つ図形である。内角の和は9360°、対角線の本数は1377本である。
正五十四角形.
正五十四角形においては、中心角と外角は6.666666…°で、内角は173.333333…°となる。一辺の長さが a の正五十四角形の面積 S は
以下のようにα、β、γを定義すると
三次方程式の係数を求めると
三次方程式は
三角関数、逆三角関数を用いた解を求め、立方根を使った解を求めると
三次方程式の係数を求めると
三次方程式は
三角関数、逆三角関数を用いた解を求め、立方根を使った解を求めると
よって
正五十四角形の作図.
正五十四角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。
正五十四角形は折紙により作図可能である。