全正値行列

数学において、全正値行列（ぜんせいちぎょうれつ、）とは、そのすべての小行列式の値が正となる正方行列をいう。全正値行列のすべての成分は正であり、正行列でもある。また、すべての主小行列式が正（および、そのすべての固有値が正）であり、対称全正値行列は正定値行列でもある。全非負行列も同様に、すべての小行列式の値が非負（正もしくは0）である正方行列のことと定義される。"全正値"を"全非負"の意味で用いる場合もある。
意味.
"n" × "n" 行列formula_1 とする。任意のformula_2につき、任意の"p" × "p"部分行列formula_3を以下の条件の下で取ることとする：
以下が成り立つとき、Aは全正値行列である。
歴史.
全正値性の理論の発展につながった歴史的なトピックには、以下の研究が含まれる： 
例.
たとえば、ノードが正で、かつ増加しているヴァンデルモンドの行列式は全正値行列である。