円分指標

円分指標 (えんぶんしひょう　Cyclotomic_character）
In number theory, a cyclotomic character is a character of a Galois group giving the Galois action on a group of roots of unity. As a one-dimensional representation over a ring , its representation space is generally denoted by (that is, it is a representation ).
"p"-進 円分指標.
 を素数、 を有理数体の絶対ガロア群とする。 
 を1の原始乗根とする。 は を別の1の原始乗根に送る。 
ただし. 
これにより定まる群準同型
を法 円分指標という。
ここでを固定した状況下で、 を動かすと系列 は 系列 の逆極限、すなわちの元をなす。 
このようにして定まる群準同型
を-進 円分指標という。
ここでformula_4は連続写像でもある。
Therefore, the -adic cyclotomic character sends to the system , thus encoding the action of on all -power roots of unity.