中心二項係数

数学における中心二項係数（ちゅうしんにこうけいすう、）は、"n番目の"中心二項係数"を"
とする。パスカルの三角形の奇数行の真ん中にあるため、中心二項係数と呼ばれる。
中心二項係数の "n" ≧ 0 の値は
性質.
属関数は中心二項係数に適用される。
ウォリス積は、中心二項係数の漸近形式で記述できる。
最後の式は、スターリングの公式を使用して簡単に導出できる。一方、比較によるスターリング公式は、定数を決定するために使用できる。
単純な境界は次のように与えられる。
より良い境界は次のとおり:
そして、さらに高い精度が必要な場合：
奇数の中心二項係数は 1 だけである。
関連する数.
"n番目の"カタラン数を "C" とすると
中心二項係数の簡単な一般化は次のように与えられる。
"n は"実数"で"、ここで formula_11はガンマ関数、formula_12はベータ関数である。