質量行列

質量行列（しつりょうぎょうれつ）は 解析力学では、対称 行列 "M" であり、ある系の 一般化座標系"q"の時間微分formula_1とその系の運動エネルギー "T" との関係を次式で表す。
ここで、formula_3は、ベクトルformula_4の 転置 を表す。この方程式は、質量formula_5
formula_5と速度"v"を持つ粒子の運動エネルギーの公式に似ている。すなわち
これは、システムの各粒子の位置を"q"で表すことによって得られる。
一般に、質量行列"M"は状態"q"に依存し、したがって時間とともに変化する。
ラグランジュ力学は、常微分方程式(実際には連立微分方程式のシステム)を生成する。これは、システム内のすべての粒子の位置を完全に定義する一般化座標の任意のベクトルによってシステムの進展を記述する。上記の運動エネルギー式は、すべての粒子の全運動エネルギーを表す方程式の1つの項である。
例.
N体システム.
"niが"""I×N" I" "n"は単位行列、または：
回転ダンベル.
formula_17とformula_18 。この式は、次のように行列形式で記述でき