コルモゴロフの拡張定理

数学の測度論におけるコルモゴロフの拡張定理（コルモゴロフのかくちょうていり、）とは、全ての自然数 に対して、次元ユークリッド空間 formula_1 のボレル集合体 formula_2 上の測度 formula_3 が定義され、その測度列 formula_4 が両立条件を満たしている（順に拡張されている）ならば、測度 formula_3 は可算無限直積 formula_6 上に一意に拡張できることを述べた定理である。
つまり、自然数 に対して
が定義され、両立条件：
を満たしているとき、ある測度 formula_12 で、
を満たすものが一意に存在する。ここで、formula_14 を formula_6 に埋め込んだ集合 formula_16 を の筒集合（柱状集合、）という。
ロシア（ソビエト）の数学者アンドレイ・コルモゴロフの名に因む。
本定理により、コイントスやさいころを何回も投げるといった反復試行の確率を、無限回の操作に対しても考えることができる。