ニュートンの定理

ニュートンの定理 (ニュートンのていり、) とは、四角形に関する幾何学の定理である。
定理.
内接円を持つ菱形以外の四角形の内接円の中心はニュートン線を通る。
証明.
内接円をもつ四角形ABCDで、AB=a、BC=b、CD=c、AD=d、内接円の中心をP、半径をrとする。
ピトーの定理より、a+c=b+dなので、
よって、アンの定理よりニュートン線上にある。