不偏ゲーム

不偏(impartial)ゲームとは、二人零和有限確定完全情報ゲームのうち、各状態でどちらのプレーヤが手を打つにしても、動かす選択肢の集合が常に等しいゲームのことを指す。そうでない二人零和有限確定完全情報ゲームは、と呼ばれる。ゲームは、二人零和有限確定完全情報ゲームであるため、これ以上の移動が不可能な局面(terminal position)まで進められ、その結果、勝者、敗者が定まる。また、お互いに全ての情報を知り合っていて、偶然性に左右されることがない。
不偏ゲームには、ニム、、クアルト (ボードゲーム)、、、などがある。チェスや囲碁は、黒と白でお互いが動かす色が異なるので、不偏ゲームではない。また、ポーカーなどはお互いの手札が分からないので、不偏ゲームではない。
不偏ゲームは、Sprague-Grundyの定理を用いて解析することができて、先にterminal positionに動かしたプレーヤーの勝ちとなる正規型のゲームでは常にと等価であることが示されている。