フルーリーの多重複素数

数学における多重複素数（たじゅうふくそすう、） は、Norbert Fleury が で導入した、任意の自然数（ を含まない） に対して定義される超複素数系の系列で、それぞれ 上 -次元の可換結合多元環を成す。
定義.
一つの元 は を満たし、かつその冪からなる有限列 は線型独立とする。このとき、 は、この列を生成系とする実多元環として定義される。
特に 𝓜ℂ に関して.
19世紀に複素数を二次元の平面という幾何学的な形に表す考えが優位となったのち、数学者はこれを三次元の空間に対応する超複素数系に拡張しようと試みたがことごとく失敗に終わった。最終的には、超複素数の代数の成す次元とそれが表す幾何学的空間の次元が等しいという仮定を捨て去って、四次元の数である四元数が、そしてそのとのが発見されることとなる。そのような四元数の成功にもかかわらず、空間における幾何学的操作に相同する性質を示す次元数 の超複素数系を探索する者たちが引き続き存在しており、そのうちの幾人かはそれぞれ独立に またはそれに自明な同型を持つ代数にたどり着いている。