アンの定理

アンの定理()とは、四角形の面積に関する定理である。フランスの数学者ピエール=レオン・アン(Pierre-Leon Anne, 1806-1850)にちなんで命名された。
定理.
"平行四辺形でない四角形ABCD。対角線の中点をE,Fとし、LをABCDの内部の任意の点とする。" "LはABCDの辺を一つずつ持つ4つの三角形を形成する。" 対向する"三角形の面積の2つの合計が等しい場合、（△BCL+△DAL=△LAB+△DLC）点Lはニュートン線上に位置する。"
平行四辺形の場合、対角線の中点が対角線の交点と一致するので、ニュートン線は存在しない。ただ、平行四辺形の任意の内部の点において、面積の同一性が成り立つ。
アンの定理の逆も成り立つ。つまり、四角形のニュートン線上の任意の点について、面積の同一性が成立する。