ミッチェル・ネトラバリ・フィルター

ミッチェル・ネトラバリ・フィルター (Mitchell-Netravali フィルター) またはBC-スプラインは主にコンピューターグラフィックスで用いられる再構成フィルター群である。利用例としてはラスタ―画像のアンチエイリアスや拡大縮小などが挙げられる。3次スプラインに含まれるため、画像処理プログラムではバイキュービック・フィルターと呼ばれることもある。
定義.
Mitchell-Netravali フィルターは再構成フィルターのアーティファクトについて調べるために設計された。区分的3次フィルターであり、幅1ピクセルの4つの台を持つ。不連続曲線などの不適切なフィルターを除くと、Mitchell-Netravali フィルターの性質を特徴付ける2つのパラメーター formula_1 と formula_2 が残る。Mitchell-Netravali フィルターは次のように定義される:
分離 () を用いて、Mitchell-Netravali フィルターの2次元版を作ることもできる。その場合、2次元フィルターは1次元フィルターによる補間を縦横の2回行うことで置き換えられる。1次元の場合、ピクセル値 formula_4 をその周辺の4つのピクセルの値 formula_5, formula_6, formula_7, formula_8 を用いて表すと
となる。ただし、formula_10 は formula_6 と formula_7 の間に位置し、formula_13 は formula_6 と formula_10 の距離である。
特殊な場合.
パラメーター "B" と "C" の選び方によって違ったアーティファクトが発生しうる (図を参照)。開発者が推奨する値の組み合わせは formula_16 で、特に formula_17 である。
特定のパラメーターの組み合わせで、既知の3次スプラインを表せる: