配置集合

数学の集合論における配置集合（はいちしゅうごう、）あるいは集合の冪（べき、）は、二つの集合 に対する演算で、 から への写像全体の集合を割り当てるものである。この集合は や などと書かれる。これはまた、 で添字付けられた の元の族の全体 formula_1とも一致する。
濃度.
 および は有限集合とし、集合 の位数を のように書くとき、配置集合の濃度に関して formula_2が成り立つことが示せる（重複順列の項を参照）。
 または が無限集合のとき、上記の等式は濃度の冪の定義として用いられる。このとき、 の濃度が および の濃度のみで決まる（つまり、濃度が同じならばそのような集合の取り方に依存しない）ことが示せる。
歴史.
こんにち配置集合と呼ばれる構成を導入したのはゲオルク・カントールである。カントールが と呼んだ「 の元に対する に値をとる配置」（, ）とは、「 の各元 に の定まった元を割り当てる規則であって、 の元は繰り返し用いてよい」というもので、そのような規則は今日われわれが から への写像と呼んでいるものに他ならない。 における個々の配置を、規則 を明示して と書くことにすれば、すべての を元とする集合—すなわち に値をとる の相異なる配置全体の成す集合— を「 の による配置集合」と呼び、カントールはこれを で表した—すなわち 。