数え上げの和の法則

初等組合せ論における和の法則（わのほうそく、）あるいは加法原理 ("addition principle") は基本的なの一つである。簡単に言えば、「ある試行に関する場合が 通りと別のある場合が 通りあり、それらが同時に起こることがないならば、それらの場合の選び方は 通りある」ということを述べるものである。
より厳密には、和の法則は集合に関する一つの事実「どの二つも互いに素な集合の有限個の集まりの大きさの和が、それら集合の合併の大きさに等しい」を言うものである。式で書けば formula_1 が成り立つ（右辺は、族の非交和の濃度である）。
簡単な例.
一人の女性が、今日はどこか一つの店で買い物をしようと、街の北側へ行くか南側へ行くか考えている。北側へ行けばモール・家具店・宝石店の 通りの選択肢があり、南側へ行けば洋服店・靴店の 通りの選択肢がある。よって、この女性が今日買い物に行く可能性のある店は 通りである。
包含と切除の原理.
包含と切除の原理は、和の法則の一般化と考えることができ、それ自身も適当な集合族の合併の元の数を数えるものである（しかし、考える集合が互いに交わらないとは仮定しない）。
 が有限集合のとき、formula_2 が成り立つ。