流速

連続体力学において、流速（）とは、連続体の運動を数学的に記述するためベクトル場である。流速ベクトルの絶対値はflow speedと呼ばれ、スカラー量である。
定義.
流体の流速uはベクトル場;
で表され、"流体粒子"の任意の位置formula_2と任意の時間formula_3における速度を示す。
流速ベクトルの絶対値（"flow speed"）"q" はスカラー量であり
で表される。
利用.
流体の流速は、流体の運動に関する全ての事象を効果的に表すことが出来る。流体の多くの物理的性質は、流速の観点から数学的に表すことができる。一般的な例を以下に示す:
定常流.
formula_5が時間と共に変化しなければ、流体の流れは"安定"しているとされ: 
が成り立つ。
非圧縮性流れ.
非圧縮性流れにおいてはformula_7の発散 は0であり:
が成り立つ。
ここでformula_7は。
渦なし流れ.
渦なし流れにおいてはformula_7の回転 は0であり:
が成り立つ。
ここでformula_7は。
非回転的な単連結空間 における流れは速度ポテンシャル formula_13（formula_14）を用いることにより、ポテンシャル流として表される。渦なしかつ非圧縮性の流れにおいては、速度ポテンシャルのラプラス作用素は0であり: formula_15となる。
渦度.
流れの渦度formula_16は、流速より以下のように定義される。
したがって、非回転流では渦度は0である。
速度ポテンシャル.
非回転流れが単連結な流体領域を占める場合、スカラー場formula_18が存在し、
が成り立つ。
ここでスカラー場formula_20は流れの速度ポテンシャルである（を参照）。