白川の定理

白川の定理（しらかわのていり）とは幾何学の三角形に関する定理である。 当時、高校1年生だった白川昌宏が発見し、盛岡第一高等学校少年少女数学愛好会により1990年9月8日に発行された「取れたての定理です」第1巻において発表された。 
定理.
△ABCに正方形ABB′A″, BCC′B″, CAA′C″が外接しているとき、 
である。
当時の証明は元の三角形が直角三角形であることが条件だったが、後に宮本次郎により一般の三角形でも成り立つことが判明した。
証明.
△ABCに正方形ABB′A″, BCC′B″, CAA′C″が外接しているとき、
とする。
なので、
と表せる。
仮定より、
が成り立つ。正方形なので
(1), (2)より、△AA′A″の面積は、
同様に
依って、
は示された。