ゴールマハティヒ予想

ゴールマハティヒ予想（英語: Goormaghtigh conjecture）とは、整数論における予想のひとつ。ベルギーの数学者、 (René Goormaghtigh) に由来する。この予想は、次の指数型ディオファントス方程式
の非自明な（"x" > "y" > 1 かつ "m", "n" > 2 を満たす）整数解は次の2つに限るということを主張する。
別の表現としては、2個以上の基数において3桁以上のレピュニットとして表される自然数は31（(11111)2=(111)5）と8191（(1111111111111)2=(111)90）に限るということを意味する。