内接図形

初等幾何学において、平面図形や立体が内接（ないせつ、）するとは、それを内側に「ピッタリ収まる」ように包絡する別の図形や立体があることを意味する。「図形 が図形 に内接する」ことは「図形 が図形 に外接する」こととちょうど同じである。円や楕円が凸多角形に（あるいは球面や楕円体が凸多面体に）内接するとは、外側の図形の全ての辺（あるいは面）に接することを言う（同じ意味の別な言い回しは内接球面の項を参照）。円や楕円あるいは多角形に内接する多角形（または球面、楕円面あるいは多面体に内接する多面体）は、各頂点が外側の図形上にある。そして、外側の図形が多角形や多面体の場合には、内接多角形や内接多面体の頂点は、必ず外側の図形の辺上になければならない。内接図形の向きが一意である必要がないことは容易に理解されることで、なんとなれば外側の図形が円であるとき内接図形をどのように回転させようとももとの図形と合同な内接図形が得られることを見ればよい。
よく知られた内接図形の例として、三角形や正多角形に内接する円や、円に内接する三角形や正多角形がある。任意の多角形に対して、それに内接する円を内接円 ("incircle") と呼び、対する多角形を円外接多角形 ("tangential polygon"; 接多角形) と言う。円に内接する多角形は ("cyclic polygon") と言い、対する円をその外接円と呼ぶ。
外側の図形の内接半径 ("inradius"; 内半径) あるいはは内接円（あるいは内接球）が存在すれば、その半径を言う。
以上の定義は、考える幾何学的対象が二次元または三次元のユークリッド空間に埋め込まれていることを前提として与えられたものだが、高次元のユークリッド空間やほかの距離空間に埋め込まれる場合に関しては、一般化も容易である。
他に用例として、テープリッツのでは、凸ですらない図形に対してさえ、その図形の上に四つすべての頂点が載っているような接正方形を考える。