グリコレーティング

グリコレーティング () は、チェスや囲碁のようなゲームにおいてプレイヤーの強さを評価（レーティング）するためのアルゴリズムである。マーク・グリックマンによりイロレーティングを改善するべく発明されたもので、当初はチェスのランキングに用いることが意図されていた。レーティングの定義や基準はイロレーティングと同様である。グリコレーティングの最大の特徴は、レーティング計算時にレーティング偏差 () と呼ばれるレーティングの信頼性を図る手法が導入されたことである。
グリコレーティング並びに後述のグリコ2レーティングはパブリックドメインとして公開されており、多くのオンライン上のゲームサーバーにおいて用いられている（例、Lichess, Free Internet Chess Server, Chess.com, , ）。グリコレーティングの数式は、グリックマンのウェブサイトにて公開されている。
RDはプレイヤーのレーティングの正確さを表しており、RDは標準偏差とイコールである。例えば、レーティングが1500、RDが50のプレイヤーの場合、その実際の強さは95%の確率で1400から1600（1500から標準偏差の2倍）の間にある。この範囲はレーティングにRDの2倍を加算・減算することで求められる。ゲーム後に変動するレーティングはRDに依存しており、RDが小さくなれば変動もより小さく（レーティングは既に正確に評価されているため）、逆にRDが大きい場合は変動も大きくなる（情報が足りず、真のレーティングがまだ判明していないため）。RD自身もゲームをプレイするごとに減少していくが、ゲームをプレイしない期間が続くとゆっくりと上昇する。
グリコ2レーティング () は、グリコレーティングをさらに改良したもので、新たにレーティング変動率 () が導入されている。グリコ2レーティングを僅かに改造したバージョンが、により実装されている。
算出方法.
以下の算出方法はグリコレーティングのものである。グリコ2レーティングにおいては異なる。
プレイヤーがまだレーティングされていない場合、初期値として通常はレーティングが1500、RDは350を使用する。
ステップ1: 事前RDの算出.
新しいレーティング偏差 (formula_1) は古いレーティング偏差 (formula_2) を使って求められる。
formula_3
各値は以下となる。
formula_4
formula_5
formula_6
formula_7
formula_8 各対戦相手のレーティング
formula_9 各ゲームの結果。勝利が 1、引き分けが formula_10、敗北が 0
ステップ3: 新RDの算出.
事前のRDの計算においては、プレイヤーのスキルを測定できなかった期間（対局しなかった期間）の不確実性を表すためにRDを増加させた。何局か対局した後には、確実性が増したとして逆にRDを減少させる。
formula_11