クーン・ポーカー

クーン・ポーカー (Kuhn poker) は二人零和不完全情報ゲームとしてハロルド・クーンが考案した、非常に単純化されたポーカーである。非常に単純であるため、ゲーム理論を用いて完全な分析が可能である。クーン・ポーカーはキング・クイーン・ジャックなどのたった3枚（3種類）のカードのみを用いるポーカーである。各プレイヤに1枚ずつカードが配られ、一般的なポーカーと同様にベットを行う。両プレイヤがベットするか、両プレイヤーがパスした場合、より強いカードを持つプレイヤーが勝利し、片方のみのプレイヤーがベットした場合には、ベットしたプレイヤーが勝利する。
ゲームの説明.
一般的なポーカー用語を用いてクーン・ポーカーの進行を説明する。
最適戦略.
クーン・ポーカーには混合戦略ナッシュ均衡が存在する。両プレイヤーがその戦略を実践すると、プレイヤー1（先手）が1回あたり−1/18だけ敗北する。クーン・ポーカーは零和ゲームであるため、プレイヤー2（後手）は1/18だけ勝利する。純粋戦略ナッシュ均衡は存在しない。
考案者であるハロルド・クーンはプレイヤー1にとって1つのパラメータを持つ連続な無限の均衡戦略が存在することを示した。いろいろな表現があるが、その1つの定式化では
プレイヤー1は自由に選んだ formula_1 に対して、
という戦略である。
プレイヤー2は唯一の均衡戦略を持つ。
という戦略である。