ケーキ数

数学において、"Cn"で表されるケーキ数は3次元の立方体を正確にn枚の平面で分割できる領域の最大数である。平面による立方体の仕切りは、立方体の形をしたケーキをナイフで切るスライスとして想像できるためこの名前で呼ばれる。
"Cn" の値はで小さい順にである（）。
2次元における怠け仕出し屋の数列の3次元の類似のものである。連続するケーキ数の差異は怠け仕出し屋の数列にもなる。
一般式.
"n"! が階乗を表すとすると、二項係数は
と表される。立方体を分割するためにn枚の平面が使えると仮定すると、ケーキ数は次のようになる。