増分定理

数学の一分野、超準解析における増分定理（ぞうぶんていり、; 増分の定理）は、無限小に対する可微分函数の増分が微分係数に無限に近いことを述べるものである。これを通常の微分積分学（標準解析）において述べたものは実質的に平均値の定理（有限増分の定理、あるいは一次の場合のテイラーの定理）である。
定理の主張.
ここで であるならば、両辺を で割って formula_2 と書くことができるから、これは商 が微分係数 に無限に近いこと（）を述べるものとみることができる。特に は標準実数であるから、 は商 の である: 。