CIE Luv色空間

CIE 1976 ("L"*, "u"*, "v"*) 色空間 (シーアイイー 1976 エルスターユースターブイスターいろくうかん) 、通称CIE Luv色空間 (シーアイイー・エルユーブイいろくうかん) あるいはCIELUV (シーアイイー・エルユーブイ) は、国際照明委員会 (CIE) が1976年に採択した色空間である。CIE 1931 XYZ色空間をより簡単に計算できるよう変換を行い、色差の均一性を目指して定義されている。ディスプレイのように発色する光を扱うコンピュータグラフィクスのような様々な分野において応用されている。光の加法混色はCIELUVの均一色度図 (CIE 1976 UCSと呼ばれる) 上の直線と一致する。一般には認知されていないが、輝度がそれぞれ異なる色同士の加法混色による混色は、CIELUV上の直線とは一致しない。
歴史的背景.
CIELUVは、アダムズ色価色空間の一部であり、CIE 1964 "(U*, V*, W*)" 色空間 (CIEUVW)のアップデートされたものと捉えることができる。差異は、輝度尺度における僅かな変更と、CIE 1960 色空間で定義された"v"値を1.5倍した"v"'座標をもつ、均等色差の色度図である。CIELUVとCIELABは、どちらかの意見を一致させた色空間を定義することなく、CIEにより2つ同時に採択された。
CIELUVはジャッド方式の白色点適用方式を用いている (CIELABでは、フォン・クリース変換の「誤った」方式) 。 これにより、単一光源下では利便性の高い結果を生み出すが、色相適応に用いる場合には仮想色 (スペクトル軌跡の外側) の存在を想定したものとなる。 CIELUVにおいて用いられる適応変換の推移は、対応する色の推定において良い結果を示さない。
XYZ→CIELUVとCIELUV→XYZの変換.
典型的な画像データにおいて、"u"* "v"*の取りうる値の範囲は±100となる。 従って、 となる。
正方向の変換.
CIELUVはCIEUVWを基礎にして、色差の知覚的均等性を表現することを試みている。 "L"*, "u"* "v"*非線形的関係性を以下に示す:
"u"′"n" および "v"′"n" の値は、"与えられた白色オブジェクト"、すなわち白色点の座標における色度であり、"Y""n" は輝度である。物体による光反射を観測する場合において、これはしばしば (いつもとは限らない) 光源下における完全拡散反射の  と定義される。例えば、2°標準観測者における標準光源Cの条件下では、, となる。"u"′ および "v"′ に関する等式は下記の通り与えられる:
逆方向の変換.
CIELUV から XYZ への変換は下記のように行われる:
円筒座標系による表現 (CIELCH).
CIELUV の円筒座標系で表現されたものをCIE LChuv (または CIE HLCuv) とよび、"C"*"uv" をクロマ、"h""uv" を色相とすると:
ここでatan2は2つの引数を取る逆正接 (アークタンジェント)であり、デカルト座標系から極座標系の角度を求めるために用いられる。
さらに、彩度の相関は下記で定義される:
CIELABにおいて、同様の相関はクロマおよび色相には存在するが、彩度には存在しない。詳細は彩度の項を参照のこと。
色差と色相差.
色差は  座標のユークリッド距離で求められる。 すなわち、CIEUVWと同じく、formula_8 の距離が、ΔL* = 1の輝度の違いのおける同じΔ"E"*"uv" に対応する。
CIELCHにおいても同様にユークリッド距離に基づく計算が可能であり、Δ"E"*"uv" の各々の成分が色相における差 , ここで、 となる。