平滑化スプライン

平滑化スプライン（へいかつかスプライン、）とは、関数 formula_1 をノイズを含んで観測した観測値 formula_2 から、2階微分に基づく平滑度とのバランスを取りながらスプライン曲線を使用して関数 formula_3 を推定する手法。スプライン曲線は3次スプライン曲線がよく使われる。
定義.
formula_4 を観測値とする。モデルは formula_5 で formula_6 は平均0の独立なノイズ。下記を最小化する形で平滑化スプライン関数 formula_7 を推定する。
注意点