星状領域

数学において、ユークリッド空間 R"n" のある集合 "S" が星状領域（せいじょうりょういき、）あるいは星状凸集合、星状集合または放射凸集合であるとは、"S" 内のある "x"0 に対し、それと "S" 内の任意の "x" を結ぶ線分が "S" に含まれることをいう。この定義は直ちに、任意の実あるいは複素ベクトル空間に一般化される。
直感的に、"S" をある壁で囲われた領域としたとき、"S" 内の任意の場所 "x" に視線を送ることが出来るある場所 "x"0 が "S" 内に存在するなら、"S" は星状領域である。