ユークリッドの果樹園

ユークリッドの果樹園は、第一象限に正方格子状に植えられた、単位高さの“木”（線分）の配列である 。厳密は、ユークリッドの果樹園は、正の整数 "i" と "j" に対する ("i", "j", 0) から ("i", "j", 1) までの線分の集合である
原点から("m", "n", 0) の木が見えることは、"m" と "n" が互いに素であることと同値である。すなわち、"m"/"n" が既約分数であることに対応する。ユークリッドの果樹園という名は、互いに素であるかを判定する（最大公約数を求める）ユークリッドの互除法に因んでいる。
果樹園の頂点を原点に対して平面 "x" + "y" = 1 に投影すると、トマエ関数のグラフの一部をなす。点 ("m", "n", 1) は
に投影される。