幾何学的変換

幾何学的変換とは集合の何らかの幾何学的な構造を持つ自身への（もしくは幾何学的な構造を持つ相異なる集合への）全単射である。 特に「幾何学的変換は定義域と値域が点の集合であるような関数である。幾何学的変換の定義域と値域はしばしば R2 もしくは両方が R3 である。幾何学的変換はしばしば（反転に対応するため）1対1関数であることが要求される。」幾何学の研究はこのような変換によって成されてきたと言うこともできよう。
幾何学的変換は被演算子の集合の次元によって分類することができる。そのため、例えば平面変換と空間の変換は互いに区別される。幾何学的変換は保持される幾何属性によっても分類することができる。
これらそれぞれの変換はそれより前のものを包括する。
同じタイプの変換は他の変換群の部分群を形成することがある。