Poisson Image Editing

Poisson Image Editingは画像の勾配に関係したポアソン方程式の連立方程式を計算することで違和感のない合成写真を作成する画像処理の手法である。
アルゴリズム.
合成する画像formula_1、貼り付ける画像をformula_2とし、注目する画素をformula_3、formula_3の近傍画素をformula_5とし、画素の勾配における方程式は、
formula_6
上下左右の4近傍の場合は、
formula_7（formula_8は上下左右の近傍画素である）
求めたい画素formula_9は貼り付け画像の画素数分だけあり、多元の連立方程式である。
実際にプログラミングを行うにはこの式を変形して、
formula_10
これをガウス＝ザイデル法などの連立方程式を解くアルゴリズムを用いて合成後の画素値を計算する。
この計算はカラーチャンネルごとに行う。