レスターの定理

平面幾何学におけるレスターの定理（レスターのていり）は、任意の不等辺三角形において外心・九点円の中心・2つのフェルマー点の4点が同一円上にあるという定理である。
この定理の名称は1997年に論文を発表したジューン・レスターに由来する。この4点を通る円は Clark Kimberling（）によってレスター円と命名されている。
レスターはこの定理を複素数を用いて証明しているが、のちに初等幾何学を用いた証明、ベクトルを用いた証明、コンピュータによる証明が発表されている。
レスター円.
レスター円は、不等辺三角形の外心・九点円の中心・2つのフェルマー点の4点を通る円である。Clark Kimberling によって命名された。
中心の重心座標は、以下の式で表される。
ここで、formula_3 は3辺の長さ、formula_4は外接円の半径である。
二等辺三角形の場合、4点が同一直線上に来るためこの円は定義できない。
拡張.
Paul Yiu によれば、Bernard Gibert　は2000年にこの定理の拡張となる以下の事実を発表している。
Dao Thanh Oai は、直角双曲線を利用したさらなる一般化を発表した。