ホップの定理

ホップの定理 (Hopf theorem) は、微分位相幾何学の定理で、位相的次数は、超球面への連続写像の唯一のホモトピー不変量であるという定理である。
内容.
"M" を "n" 次元のコンパクトな向き付けられた多様体、"S""n" を "n" 次元球面、formula_1 を連続とすると、formula_2 であることと、"f" と "g" がホモトピックであることとは同値である。