ネーター的位相空間

数学において、ネーター的位相空間（）とは、閉部分集合について降鎖条件を満たす位相空間のことである。
定義.
位相空間 "X" がネーター的とは、任意の閉部分集合の列
に対して、ある "r" が存在し、
となることである。
特徴づけ.
"x" を位相空間とするとき、以下は同値。
性質.
ここでformula_4のときformula_5とすれば既約成分formula_6全体は一意に定まる。