スケール不変性

スケール不変性（スケールふへんせい、）とは、対象のスケールを変えてもその特徴が変化しない性質のことである。
定義.
観測対象 "F" について、任意のスケール変換 "x" → "λx" に対し次の性質を満たす定数 "μ" が存在することである。"μ" が整数の場合は、"μ"-次の斉次函数である。
任意のスケールに対してではなく、1つあるいは複数の特定のスケール "λk" に対してのみスケール不変性が成り立つ場合を離散的スケール不変性という。
例.
スケール不変性を満たす解の1つとしてべき乗則が挙げられる。
証明