狭義凸空間

数学における狭義凸空間（きょうぎとつくうかん、）とは、単位球が狭義凸集合であるようなノルム線型位相空間 (, ‖*‖) のことをいう。言い換えると、狭義凸空間とは、 の単位球 の境界 ∂ における任意の二点 と に対して、それらを通るアフィン直線 (, ) が と でのみ境界 ∂ と交わるようなもののことをいう。狭義凸性は、その構造に関して、内積空間（すべての内積空間は狭義凸）と一般ノルム空間（すべての狭義凸空間はノルム空間）の間に位置するものである。これはまた、もし存在するなら、（狭義凸の） の部分空間 の外側から の元に対する最適な近似の一意性を保証するものである。