クラウチューク多項式

クラウチューク多項式（クラウチュークたこうしき、Kravchuk polynomial）とは、二項係数を用いて表される整数係数の直交多項式。
定義.
素数冪（そすうべき） formula_1 に関する formula_2次クラウチューク多項式とは、次で定義される関数 formula_3 のことである：
ここでformula_4である。
直交性.
素数冪（そすうべき） formula_1 に関する formula_2次クラウチューク多項式に関して以下がわかる：
　formula_7
ここでformula_8である。
母関数.
素数冪（そすうべき） formula_1 に関する formula_2次クラウチューク多項式 formula_11 の母関数は以下のように書ける：
formula_12
外部リンク.
https://mathworld.wolfram.com/KrawtchoukPolynomial.html