エピグラフ (数学)

実数値関数のエピグラフ () とは、関数のグラフの上位にある点からなる集合を指す。すなわち、関数 のエピグラフとは直積集合 の部分集合
である。
これと同様にして関数のグラフの下位にある点からなる集合
をハイポグラフ () という。
性質.
エピグラフの幾何的な性質と関数の解析的な性質との間には次のような関係がある。