フルヴィッツの定理 (数論)

数論において，フルヴィッツの定理（）とは，アドルフ・フルヴィッツ (Adolf Hurwitz) の名に因んだ定理で，ディオファントス近似の上界を与える．定理の主張は以下である．任意の無理数 に対し，互いに素な整数 , であって
となるものが無限個存在する． が無理数であるという仮定を外すことは出来ない．さらに，定数 は最良のものである．もし を別の任意の数 に置き換え，formula_2（黄金比）とおくと，上の不等式が成り立つような互いに素な整数 , は"有限個"しか存在しない．
この定理は任意の無理数のがより大きいことを意味している。