プリューファー整域

数学において、プリューファー整域（プリューファーせいいき、）とは、半遺伝的な整域のことである。整域が遺伝的であることとデデキント整域であることは同値なので、プリューファー整域はデデキント整域の一般化であり、ネーター性を仮定しない状況におけるデデキント整域の類似である。可換環がデデキント整域であることとネーター的プリューファー整域であることは同値である。プリューファー整域はハインツ・プリューファーにちなんで名づけられた。
特徴づけ.
整域 "R" について以下は同値。
（ただし不ねじれとねじれなしは異なる用語であることに注意せよ）