9項補題

数学において、9項補題（）、ナイン・レンマは、可換図式と完全列についてのステートメントで、任意のアーベル圏や群の圏において有効である。これは次のようなものである。下の図式
が可換図式であり、すべての列と下の2つの行が完全であれば、上の行もまた完全である。同様に、すべての列と上の2つの行が完全であれば、下の行もまた完全である。
9項補題は直接的な によって証明することができる。あるいは、蛇の補題を（1つ目のケースでは2つの下の行に対して、2つ目のケースでは上の2行に対して）適用することによっても証明できる。
Linderholm (p. 201) は9項補題の風刺的な見解を展開している。