Turn (角度)

turn（ターン;回転という意味）は角度の単位の一つ。 1 turn は360°、あるいは 2 ラジアンと等しい。turn は1回転することや回転運動などにも関係がある。一般的な角度を表現するには、1 turn を単位量として、1/2 turn（180°）、1/4 turn（90°、直角）のように用いられる。
数学定数.
1 turn は (≈6.283185307179586) ラジアンと等しい。
turnの分割.
1 turn を100等分したものを 1 centiturn（センチターン）、1000等分したものを 1 milliturnと呼ぶ。1 milliturnは0.36°と等しく、21'36"とも表現できる。1 centiturnごとに目盛りを刻んだ分度器をパーセント定規（percentage protractor）などと呼ぶ。
また、航海士は伝統的に方位を32等分したものを用いている（⇒羅針図）。
turn の概念では平面上の回転が一般的に用いられる。英語では、1/2 turn と 1/4 turn は特に half-turn, quarter-turn と呼ばれている。half-turn はしばしば reflection in a point（一点を中心とした対称移動）と呼ばれる。これらは 2 次元平面上での変換に対して同一であるからである。
単位τの提案.
2001年、Robert Palaisは数学をより単純でわかりやすくするために基本的な円の定数である（半円のラジアン値）の代わりとしてturnでラジアンの値を表すことを提案した。このとき提案した記号はの足を2本から3本に増やしたものであった(formula_1)2010年には、Michael Hartlはこの3本足のを2つの理由からギリシャ文字ので代用することを提案した。それはまず ラジアンは円の1周 (1 turn) に対応し、formula_2 turn あるいは formula_3 を表すのに formula_4 のようなturnの分数が使えること、次にはと見た目が似ていて円の定数であることがそこから連想されることである。 Hartlの "Tau Manifesto"（タウの宣言）はの代わりにを用いればたくさんの式が簡単になることが示されている