周期倍分岐

力学系において周期倍分岐（しゅうきばいぶんき、period-doubling bifurcation）とは分岐の一種である。
この分岐では、パラメータが変化していきある値に達すると、安定な不動点が不安定化し、その両側に安定な2周期点が発生する。
具体例.
formula_1を実数、formula_2を実数のパラメータとして、1次元写像
を考える。
formula_4はformula_5においては安定な不動点である(formula_6を満たす1周期点である)が、formula_7においては不安定であり、またformula_7において
かつ
であることから、formula_11は2周期点となっていて、かつ安定である。
従って、formula_2が負から正に増加していく過程で0を跨ぐ瞬間に、安定な不動点(1周期点)が不安定化し、その代わりに安定な2周期点がその両側に生じたことになる。
このことから、上記の1次元写像はformula_13を境に周期倍分岐を起こしたと言う。