収束数列空間

数学の分野、函数解析学において実または複素の 全体からなるベクトル空間は と書かれる。これに一様ノルム
を考えるとき、収束数列の空間 はバナッハ空間を成す。これは有界数列の空間 の閉部分空間であり、かつまたの（バナッハ）空間 を閉部分空間として含む。 の双対空間は（ のと同じく） に等長同型である。特に と の何れも回帰的でない。前者について、 と が同型であることは内積を、 と に対して
と与えればよい。これは順序数 上で考えたリースの表現定理である。他方 について、 と の内積は
とすればよい。