スティルチェス＝ウィガート多項式

数学においてスティルチェス＝ウィガート多項式（スティルチェス＝ウィガートたこうしき、）とは、トーマス・スティルチェスとの名にちなむ、基本におけるformula_1-超幾何直交多項式のある族のことを言う。その重み函数は、正の実直線 "x" > 0 上の
で与えられる。
スティルチェス＝ウィガート多項式に対するは不定である。すなわち、同様の直交多項式の族を与える多くの測度が存在する（クレインの条件を参照）。
Koekoek et al. (2010) の 14.27 節では、この多項式の持つ性質の詳細なリストが与えられている。
定義.
この多項式はq超幾何級数およびqポッホハマー記号を用いて
で与えられる。ここで "q" = "e" である。
直交性.
この多項式に対するモーメント問題は不定であるため、それらが直交となるような [0,∞] 上の重み函数には異なる多くのものが存在する。そのような重み函数の二つの例として
および
が挙げられる。