ソロモン方程式

核磁気共鳴分光法にけるソロモン方程式（ソロモンほうていしき、）は、2つのスピンからなる系の双極子緩和過程を記述する。これは以下の微分方程式の形式を取る。
formula_1
formula_2
formula_3
これらは異なるスピン状態の占有率が自己緩和速度定数"R"およびformula_4（交差緩和の場合）の強度に関してどのように変化するかを記述する。後者は重要な項であり、あるスピンから他のスピンへの磁化の移動の原因であり、核オーバーハウザー効果 (nOe) を生じる。
nOe実験では、スピンの一つの磁化（スピン2）が選択的パルス系列を印加することで反転される。その短時間後におけるスピン1で得られる磁化は、エネルギーレベルの占有率に有意な変化が起きる時間がないため、
formula_5
となる。時間に関して積分すると以下の式が得られる。
formula_6
この結果、スペクトル上のスピン1のシグナルの増大が起きる。通常、スピン2の磁化の反転を行わないスペクトルを記録し、2つの実験のシグナルを差し引く。最終的に得られた差スペクトルではnOe増大のあるピークのみが見られ、どのスピンが分子中で空間的に近接しているか（顕著なformula_4交差緩和因子を持つもの）を知ることができる。