余等化子

圏論における余等化子（よとうかし、）は同値関係による商の、任意の圏における対象に対する一般化である。余等化子は等化子の双対となる圏論的構成である。
定義.
余等化子は二つの対象 と二つの平行射 からなる図式の余極限である。より明示的に書けば、余等化子は対象 と射 で を満たすものの組として定義することができる。さらに言えば、対 は、同じ性質を持つ別の対 が与えられたとき、以下の図式
を可換とする射 が一意に存在するという意味での普遍性を持たなければならない。全ての普遍構成がそうである通り、余等化子は存在すれば同型を除いて一意である（それがゆえに、与えられた平行射の単に (the) 余等化子と呼ぶことに混乱の虞は無い）。
余等化子 が任意の圏において全型射であることを示すことができる。
特別の場合.
零射を持つ圏において射 の余核が と平行な零射との余等化子として定義できる。
前加法圏において射の和と差が意味を持つ（が実際にアーベル群を成す）。そのような圏において、二つの射 の余等化子はそれらの差の余核として
で定義できる。
より強い概念として絶対余等化子 ("absolute coequalizer") がある。これは任意の函手の下で不変な余等化子を言う。厳密に言えば、圏 における対 の絶対余等化子は、上記の通り定められる余等化子 であって、更なる性質として任意の函手 に対して は圏 における対 の余等化子となるという条件を満足する。は絶対余等化子の例である。