フィッティングの補題

数学において、の補題 (Fitting lemma) は、"M" が直既約加群で長さ有限であれば "M" のすべての自己準同型は全単射であるかさもなくば冪零であるという代数学の定理である。この定理から "M" の自己準同型環は局所環であることが従う。
主張.
 が長さ が有限の加群で が の自己準同型であるならば
formula_1
証明.
 の長さについての仮定より
formula_2
が成り立つ。この等式のそれぞれから
formula_3
を得る。