一様凸空間

数学において一様凸空間（いちようとつくうかん、）あるいは一様円形空間（uniformly rotund space）は、回帰的バナッハ空間の代表的な例である。一様凸性の概念は、1936年にによって初めて導入された。
定義.
一様凸空間とは、すべての formula_1 に対して、ある formula_2 が存在し、formula_3, formula_4 を満たす二つの任意のベクトルに対して
ならば
が成立するようなノルムベクトル空間のことをいう。直感的に、単位球の内側の線分の中心が、その線分が短すぎない限り、単位球のより内側に存在することをいう。