エプスタイン–ジン型選好

エプスタイン–ジン型選好（エプスタイン–ジンがたせんこう、、もしくはエプスタイン–ジン–ワイル型選好 ）とは、経済学における再帰的効用の特定化の一つである。Larry G. Epstein と によって1989年に発表された。また同時期にPhilippe Weilによって同種のモデルが発表されていることからWeilの名を加えることがある。
概要.
時間について加法分離的なCRRA型効用関数はやルーカス型資産価格モデル（消費CAPM）など経済学で広く用いられるモデルであったが、ある欠点があった。その欠点とは異なる時間の間での不確実な消費の好ましさ（選好）を決定する異時点間の代替の弾力性（）と同時点間での不確実な消費の好ましさを決定する相対的リスク回避度（）が同一のパラメーターで決定することである。この欠点を克服したのがエプスタイン–ジン型選好である。エプスタイン–ジン型選好においては理論モデルの項で示すようにこの二つの概念がそれぞれ別のパラメーターで決定するために、幅広い選好を表現することが可能になっている。
理論モデル.
デイヴィッド・クレプスと Evan L. Porteus によって導入された再帰的効用関数は二つの要素からなる。一つが時間についてのアグリゲーター（）で不確実性が無いことについての好ましさを特徴づけるものであり、もう一つがリスクについてのアグリゲーター（）で同時点におけるギャンブルについての好ましさを特徴づけ、将来の効用についてのリスクを集約するために使われるものである。エプスタイン–ジン型選好においては、時間についてのアグリゲーターが現在の消費と将来の効用の確実性等価について一次同次なである。特に時点 t 以降における、潜在的に確率的であるような正のスカラーで表される消費の列 formula_1 についての時点 t における効用の指標 formula_2 は以下の非線形なの解として再帰的に定義される。
ここで formula_4 は実数値の確実性等価オペレーターである。パラメーター formula_5 により時間選好の限界比率が定まり、formula_6 となる。またパラメーター formula_7 により異時点間の代替の弾力性が定まり、formula_8 となる。エプスタインとジンは様々な確実性等価オペレーターを考慮したが、理論研究においても実証研究においても一般的に用いられるのは formula_9 という関数形のものである。ここで formula_10 は意思決定者が時点 t において利用可能な情報で条件づけた、formula_11 の確率分布による期待値である。パラメーター formula_12 はリスク回避度 formula_13 として解釈でき、他の値が一定のままで formula_14 が小さくなれば、意思決定者はよりリスクを回避しようとする。パラメーターが formula_15 であれば、時間について加法分離的な期待効用関数となる。
重要なのは、フォンノイマン–モルゲンシュテルン型効用関数（例えばCRRA型効用関数）と異なり、エプスタイン–ジン型選好は（上において formula_16 で決定される）異時点間の代替の弾力性と（上において formula_14 で決定される）リスク回避度を無関係にすることが出来るということである。
応用.
エプスタイン–ジン型効用関数は種々の経済モデルに応用しやすいという特徴を持っている。具体的には Ravi Bansal と Amir Yaron の長期リスクモデルや Zengjing Chen と Epstein のマクシミン期待効用関数モデルなどがある。