スティルチェス多項式

数学におけるスティルチェス多項式（スティルチェスたこうしき、） "E""n" とは、トーマス・スティルチェスによって導入された直交多項式 "P""n" の族に関係する多項式である。フックス型微分方程式のスティルチェス多項式解とは関係がない。スティルチェスはもともと、直交多項式 "P""n" がルジャンドル多項式であるような場合を考えていた。
ガウス＝クロンロッド求積法では、スティルチェス多項式の零解が利用される。
定義.
ある内積について直交多項式の列 "P"0, "P"1, が形成されるとき、スティルチェス多項式 "E""n" は、"k" = 0, 1, ..., "n" – 1 に対して "P""n"–1("x")"x""k" と直交する次数 "n" の多項式で与えられる。