方正函数

数学における方正函数（ほうせいかんすう、）は、「素性のよい」("well-behaved") 実一変数の函数である。方正函数の概念は可積分函数の一つのクラスとして生じたものであり、その特徴付けにはいくつか方法がある。方正函数は1954年にが導入し、対応する積分をジャン・デュドネを含む数学結社ブルバキが提唱した。
定義.
以下 はノルム を備えるバナッハ空間とする。函数 が方正函数であるとは、以下の同値な条件のうちの何れか一方（したがって両方）を満足することを言う :
これら2つの条件が同値であることを知るには少しく手を動かす必要があるが、後の条件を次に示す形に言い換えるのは比較的容易である:
方正函数の性質.
以下、方正函数 全体の成す集合を と書くことにする。