17点3次曲線

幾何学における17点3次曲線（17てん3じきょくせん）とは、三角形に内接し長径上に重心を持つ楕円の焦点の軌跡である。トムソンの3次曲線ともいう。
三角形の五心を含む少なくとも17個の点がこの曲線上にあることからこの名がつけられた。
定義と方程式.
17点3次曲線は、「X の等角共役点 X' と重心が同一直線上にある点Xの軌跡」である。三角形の3辺の長さを a, b, c とするとこの曲線の方程式は以下のようになる。
17個の点.
この曲線は、以下の17個の点を通る。