狭義正測度

数学の測度論の分野における狭義正測度（きょうぎせいそくど、）とは、「至る所でゼロでない」か、「点上においてのみゼロ」であるような測度のことを言う。
定義.
("X", "T") をハウスドルフ位相空間とし、Σ を "X" 上の完全加法族で位相 "T" を含むようなものとする（したがって全ての開集合が可測集合であり、Σ は少なくとも "X" 上のボレルσ-代数と同程度性質の良いものである）。このとき ("X", Σ) 上のある測度 "μ" が狭義正であるとは、"X" 内の空でない全ての開集合の測度が狭義正であることを言う。
より端的に記号で書くと、"μ" が狭義正であるための必要十分条件は、
である。