最大最小不等式

数学における最大最小不等式（さいだいさいしょうふとうしき、）とは次の不等式のことをいう：任意の空でない函数 formula_1 に対し
が成り立つ。等号が成り立つとき、formula_3 は強最大最小性（あるいは鞍点性）を満たすという。
証明.
formula_4 と定義する。
formula_5
formula_6
formula_7
formula_8