レイヤーケーキ表現

数学において、"n" 次元ユークリッド空間 R"n" 上で定義される非負実数値可測函数 "f" のレイヤーケーキ表現（レイヤーケーキひょうげん、）とは、次の式のことをいう：
ここで 1"E" は部分集合 "E" ⊆ R"n" の指示函数を表し、"L"("f", "t") は優位集合
を表す。レイヤーケーキ表現が可能なことは、次の関係式
と次の式より容易に分かる：
レイヤーケーキ表現と呼ばれる理由は、値 "f"("x") をレイヤー "L"("f", "t") 毎の和として表現していることによる。すなわち "f"("x") より下の値 "t" のみが積分されている。