1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯

数学において、無限級数 − + − + … は絶対収束する交項級数の簡単な例である。
これは初項 、公比 − の等比数列であり、その和は以下のようになる。
ハッケンブッシュと超現実数.
この級数を僅かに変えると以下の級数になる。
この級数は正の整数に正か負の符号をつけたすべての2の負冪を含む級数を足した形であるので、超現実数 を表す無限の青赤の列で表現することができる。 
Rが続く部分を除去して少しシンプルなハッケンブッシュ列を得る。
ハッケンブッシュゲームの構造の言葉で言えば、この等式は右に描かれたボードが 0 の値をもつことを意味する。どちらのプレイヤーが動こうが、2番目のプレイヤーが勝つ戦術をもっている。