断熱的到達可能性

断熱的到達可能性(Adiabatic accessibility)とは、熱力学における概念の一つ。「断熱・断物の壁で囲まれた系の任意の2つの平衡状態 について、 から への状態変化が力学的仕事だけで起こせること」を指す。
エリオット・H・リーブとヤコブ・イングヴァソンはこの概念を用い、次のような要請（数学における公理に相当する）を熱力学の出発点のひとつにおいた。
「断熱・断物の壁で囲まれた系の任意の2つの平衡状態 について、 から への状態変化が力学的仕事だけで起こせるか否かが定まっている。」
つまり「状態たちの間に一本の序列が付けられる」ということである。もちろんこれだけでは熱力学の要請としては足りないので、他にも幾つかの要請をおく。そうすると、任意の状態について、その大小がこの序列の順番を決めるような、ある相加的な量が（定数倍などのつまらない不定性を除いて実質的に）一意的に定義できることが示せる。それがエントロピーになる。
定義.
平衡状態 が別の平衡状態 から断熱的到達可能であることを、formula_1と書く。formula_2の定義として以下の要請がなされる：
反射則と推移則から、formula_2 は前順序であることに注意する。この要請の中には、「熱」や「可逆機関」などの概念が含まれていない。さらに温度の概念さえ必要ない。しかしエントロピーを定義するにはまだ足りず、以下の比較仮説が必要である。
比較仮説.
2つの状態 について、formula_1かformula_20の少なくともどちらか一方は成り立つ。これを比較仮説という。
この比較仮説は、formula_1を満たすformula_22の一覧表が十分に長いことを保証してくれる。逆にこの比較仮説がないと、エントロピー関数によって記述されない状態の一覧表も出てくる。
エントロピーの構成.
formula_23 の時かつその時に限り、エントロピーは formula_24という性質を持つ。またformula_25の時かつその時に限り、formula_26という性質を持つ。これは熱力学第二法則に対応している。
formula_27を満たす２つの状態formula_28とformula_29を選び、それぞれのエントロピーを0と1とした場合、formula_30をみたす状態"X" のエントロピーは次のように定義される。