多体問題 (量子論)

量子論における多体問題は、非常に多岐にわたる分野である。
量子力学では、電子が1つである水素原子のシュレーディンガー方程式は正確に解くことができるが、電子が2つであるヘリウム原子では正確には求めることが出来ない。よっていろいろな近似をしなければならず、どのような近似方法を用いればよいかが問題になる。このように３体問題以上はすべて多体問題と呼んでもよいだろう。
場の量子論と多体問題.
場の量子論でも、第二量子化によって数表示することで多体問題を扱うことになる。
ただし量子場を量子多体問題で考えると、場の空間の回転に対する変換性が分かりにくくなる。場を「空間の回転に対する性質」によってスカラー場・スピノル場・ベクトル場などに分類すると、テンソル解析や微分幾何学を使うことができるが、例えば場を調和振動子に分解したりするとこのような解析はできなくなる。