乗法群

数学と群論において、用語乗法群 (multiplicative group) は次の概念の1つを意味する：
1 の冪根の群スキーム.
1の "n" 乗根の群スキーム (group scheme of "n"-th ) は定義によってと考えて乗法群 GL(1) への "n" ベキ写像の核である。つまり、任意の整数 "n" > 1 に対して、単位元として働く射 "e" とともに、"n" 乗をとる乗法群の射を考えそのスキーム論の意味で適切なファイバー積をとることができる。
得られる群スキームは μ"n" と書かれる。体 "K" 上とったときそれがを生じることと "K" の標数が "n" を割らないことは同値である。これによってそれは非被約スキーム（構造層に冪零元があるスキーム）のいくつかの重要な例の源となる。例えば任意の素数 "p" に対して "p" 個の元からなる有限体上の μ"p"。
この現象は代数幾何学の古典的な言葉で容易には表現されない。例えば標数 "p" の（ の理論）を表現するのにそれはかなり重要であることがわかる。この群スキームのガロワコホモロジーはクンマー理論を表現する方法である。