コンパクト一様収束

数学においてコンパクト一様収束あるいはコンパクト収束、あるいは広義一様収束 (compact convergence, uniform convergence on compact sets) とは、一様収束の概念を一般化したのタイプである。コンパクト開位相と関係する。
定義.
formula_1 を位相空間とし、formula_2 を距離空間とする。関数列
が formula_5 のとき関数 formula_6 にコンパクト収束するとは、すべてのコンパクト集合 formula_7 に対して formula_8 が formula_5 のとき formula_10 上 formula_11 に一様収束することをいう。これはすべてのコンパクトな formula_7 に対して
が成り立つことを意味する。