P進ガンマ関数

数学において、"p"進ガンマ関数（"p"しんガンマかんすう、）Γ"p"("s") は "p"進数 "s" を変数とする関数で、ガンマ関数と似たものである。 によって初めて陽的な形で定義されたが、 は陰的な形では同様の関数が において使われていたことを指摘している。 は log Γ("s") の "p"進の類似物として "G""p"("s") を定義した。 はかつてガンマ関数の "p"進の類似物として異なるものを定義していたが、彼の関数は十分な性質を備えておらず、あまり用いられていない。
定義.
"p"進ガンマ関数は、"p"進整数 "s" を変数とし、次を満たす唯一つの連続関数である。
ただし "s" は正とし、積は "p" によって割り切れない整数 "i" に制限されている。