象限

数学の幾何学において、象限（しょうげん、）あるいは超八分儀（）とは、平面における四分儀（）あるいは三次元における八分儀などのようなもので、-次元ユークリッド空間において定義される。
一般に、-次元象限は 個の相互直交である。半空間の符号を置換することで、-次元空間には 個の象限が存在する。
より具体的に、 内の閉象限（）は、各デカルト座標系を非負あるいは非正に制限することで定義される部分集合である。そのような部分集合は、次の不等式の系として定義される：
ここで各 ε"i" は +1 か −1 のいずれかである。
同様に、 内の開象限（）は、狭義の不等式
の系として定義される。ここで各 ε"i" は +1 か −1 のいずれかである。
次元によって、次のように呼ばれる：
ジョン・ホートン・コンウェイは、各象限ごとに一つ、計 個の単体を持つ -次元正多胞体に対して、 -正軸体（）という語を定義した。