ネルダー–ミード法

Nelder–Mead法（ネルダーミードほう、）や滑降シンプレックス法（）やアメーバ法（）は、最適化問題のアルゴリズム。導関数は不要。1965年に John A. Nelder と Roger Mead が発表した。
概要.
n + 1 個の頂点からなる n 次元の単体（シンプレックス）をアメーバのように動かしながら関数の最小値を探索する。反射、膨張、収縮の3種類を使い分けながら探索する。
Rの汎用的最適化の optim() のデフォルトのアルゴリズムとしても使われている。
線形計画法の1つであるシンプレックス法と名前はまぎらわしいが、基本的に無関係である。
擬似コード.
formula_1 の最小化を行う。formula_2 は n 次元のベクトル。関数の引数は探索開始点。定数は一般的には formula_3 を使用する。formula_4 は単位ベクトル。
 function nelderMead(formula_5) {
 formula_6
 while (所定のループ回数 や 値の改善が小さくなった) {
 formula_7 となるようにソートする。
 // 重心（formula_8は除外）
 formula_9 
 formula_10
 if formula_11 {
 // 反射
 formula_12
 } else if formula_13 {
 // 膨張
 formula_14
 if formula_15 {
 formula_16
 } else {
 formula_17
 } else {
 // 収縮
 formula_18
 if formula_19 {
 formula_20
 } else {
 formula_21