ザリスキ環

可換環論において、ザリスキ環 (Zariski ring) は可換ネーター位相環 "A" であってその位相がジャコブソン根基、すべての極大イデアルの共通部分、に含まれるイデアル "m" によって定義されているものである。それらは によって今では幾分違うことを意味する「半局所環」(semi-local ring) の名前で導入され、 によって「ザリスキ環」(Zariski ring) と名付けられた。ザリスキ環の例はネーター局所環と、ネーター環の formula_1-進完備化である。
"A" をネーター環とし formula_2 をその formula_1-進完備化とする。このとき以下は同値である。