シュワルツの鏡像の原理

複素解析において、シュワルツの鏡像の原理 (シュワルツのきょうぞうのげんり、) は、正則関数の定義域を対称的な領域にまで拡張する定理である。
ヘルマン・シュワルツ (Hermann Schwarz) の名にちなむ。
数学的な記述.
定理の最も基本的な形を正確に述べれば以下のようになる。
 を領域とし、, とおく。
 は実軸に関して対称、すなわち formula_1 が成り立つとする。
 を 上正則であるような連続関数とし、 上常に実数値を取るものとする。
このとき は 上の正則関数 formula_2 に拡張（解析接続）でき、formula_2 は
と書ける。