新谷のゼータ函数

数学において、 新谷のゼータ函数(Shintani zeta function) または 新谷のL-函数(Shintani L-function) とはリーマンゼータ函数の一般化である。新谷卓郎(1976)によってはじめて研究された。この関数は特殊な場合として、フルヴィッツのゼータ函数、バーンズのゼータ函数、ウィッテンのゼータ函数を含む。
定義.
("s"1, ..., "s""k")で定まる新谷のゼータ函数は次の式で与えられる。
ここで、それぞれの "L""j" は非斉次の ("n"1, ... ,"n""m")の線形函数である。特殊な場合として、"k" = 1であるときはバーンズのゼータ函数となる.