自己準同型環

抽象代数学において、アーベル群 "X" の自己準同型環（） は、"X" からそれ自身への準同型写像（ 上の自己準同型）すべてからなる集合である。加法は（後述）で定義され、積は写像の合成で定義される。
自己準同型環の元となる「準同型」が何を指すものかは文脈によって異なり、これは考えている対象の圏に依存する。その結果、自己準同型環は対象のいくつかの内在的な性質を受け継いでいる。自己準同型環はしばしばある環上の多元環（代数）であり、自己準同型多元環（; 自己準同型代数）とも呼ばれる。
説明.
 をアーベル群とし、"A" から "A" への準同型を考える。このとき2つのそのような準同型の和を点ごと (pointwise) に定義して新たに群準同型を作ることができる。具体的には、"f" と "g" が与えられたとき、"f" と "g" の和 は
で与えられる準同型である。この演算によって はアーベル群となる。さらに準同型の合成という演算を考えることによって、 は乗法の単位元をもつ環となる。合成を明示的に書けば
である。乗法の単位元は "A" 上の恒等写像 である。
集合 "A" が「アーベル」群でないとき、上の構成は必ずしも和を保たず、2つの準同型の和が準同型にならない。自己準同型からなるこの集合は環でない near-ring（環において分配法則の仮定を片側のみにゆるめたもの）の自然な例である。