半局所環

数学において、半局所環 (semi-local ring) は "R"/J("R") が半単純環であるような環 "R" である。ここで J("R") は環 "R" のジャコブソン根基である。
この条件は "R" の極大右（左）イデアルが有限個であれば満たされる。さらに環 "R" が可換のときには逆も成り立つため、可換環に対して半局所環はしばしば「極大イデアルが有限個である環」と定義される。
いくつかの文献では一般の可換半局所環を"擬半局所環" (quasi-semi-local ring) と呼び、極大イデアルが有限個のネーター環を半局所環と呼んでいる。
したがって半局所環は、極大（右／左／両側）イデアルをただひとつだけもつ局所環よりも一般的である。