線密度

線密度（せんみつど）は、単位長さ当たりの任意の特性値の量の尺度である。線質量密度（繊維工学におけるtiter）と線電荷密度（単位長さ当たりの電荷量）は、科学や工学で使用される2つの一般的な例である。
線質量密度.
質量formula_1で長さformula_2の長く細い棒を考える。この1次元の物体の平均線質量密度formula_3を計算するためには、単純に総質量formula_1を全長formula_2で割ればよい。
質量が変化する（棒の長さformula_7に沿った位置の関数により変化する）棒とすると、次のように書くことができる。
質量の各微小単位formula_9はその線形質量密度formula_10と長さの微小単位formula_11の積と等しくなる。
線質量密度は、棒の1次元（その長さformula_7に沿った位置）に関する質量関数の導関数として理解することができる。
線質量密度のSI単位は、キログラム毎メートル(kg/m)である。
繊維と毛糸の線密度は多くの方法で測定することができる。最も簡単な方法は、材料の長さを測定して重さを量ることである。ただし、これには大きな試料が必要であり、糸に沿った線密度のばらつきが無視されてしまう。また、繊維が縮れていたり、緩めて平らに置くことができない場合は、この方法は適用できない。材料の密度が既知である場合、繊維は個々に測定され、単純な形状をする。より正確な方法はSEMで繊維を直接撮影して直径を測定し線密度を計算することである。振動計で直接測定する方法もある。試料を2つの硬い点で挟み張力をかけ、機械的な振動を発生させ、その基本周波数を測定する。
線電荷密度.
電荷formula_15で長さformula_2の細長いワイヤを考える。この1次元物体の平均線電荷密度formula_17を計算するためには、単純に総電荷formula_15を全長formula_2で割ればよい。
電荷が変化する（棒の長さformula_7に沿った位置の関数により変化する）棒とすると、次のように書くことができる。
電荷の各微小単位formula_23はその線形電荷密度formula_24と長さの微小単位formula_11の積と等しくなる。
線電荷密度は、棒の1次元（その長さformula_7に沿った位置）に関する電荷関数の導関数として理解することができる。
これらの手順は上記formula_14を求める手順と同じである。
線電荷密度のSI単位は、クーロン毎メートル(C/m)である。
他.
図面や印刷においては、線の濃さや重さを意味する「線密度」という言葉もある。
線密度を抽象化したものとしては、単一の確率変数の確率密度関数が有名である。
単位.
参考：