準フロベニウスリー代数

数学において、体 "k" 上の準フロベニウスリー代数 (quasi-Frobenius Lie algebra)
とは、リー代数
であって、次のような非退化歪対称双線型形式 formula_3 を持ったものである：
formula_4 がコバウンダリであれば、つまりある線型形式 formula_10 が存在して
であれば、
はフロベニウスリー代数 (Frobenius Lie algebra) と呼ばれる。
非退化不変歪対称双線型形式を持った pre-Lie algebra との同値性.
formula_1 が準フロベニウスリー代数であれば、formula_5 上に別の双線型積 formula_15 を
によって定義できる。
するとformula_17 が成り立ち、
は である。