フレシェ＝コルモゴロフの定理

数学の函数解析学において、フレシェ＝コルモゴロフの定理（フレシェ＝コルモゴロフのていり、）とは、ある函数の集合が Lp 空間において相対コンパクトであるための必要十分条件を与える定理である。リースやヴェイユの名前が加えられることもしばしばある。アスコリ＝アルツェラの定理の Lp 版と考えることも出来る。
内容.
formula_1 とし、formula_2 を formula_3 内の有界集合とする。
この部分集合 "B" が相対コンパクトであるための必要十分条件は、次の二つの性質が成り立つことである：
ここで formula_6 は formula_7 による formula_8 の平行移動、すなわち formula_9 である。
この第二の性質は、任意の formula_10 に対してある formula_11 が存在し、formula_12 を満たすすべての formula_7 とすべての formula_14 に対して formula_15 が成立することを意味する。