ヘッケ作用素

ヘッケ作用素（ヘッケさようそ、）とは、ウェイトformula_1の正則保型形式に作用する作用素。モーデル作用素を拡張して定義される。
定義.
formula_2をウェイトformula_1の正則保型形式formula_4と仮定する。
このとき、formula_6に対して、ヘッケ作用素formula_7は、
によって定義される。
ただし、formula_9、また、formula_10は
正則保型形式formula_2のフーリエ係数である。
ヘッケ環.
作用素formula_13は関係式
を満足するので、formula_15は可換なformula_16
代数を構成する。このformula_17をヘッケ環と呼ぶ。