古典ハイゼンベルク模型

古典ハイゼンベルク模型（こてんハイゼンベルクもけい、, 古典ハイゼンベルクモデル）とは、統計力学に登場するモデル（模型）の一つで、強磁性やその他の現象を説明するために用いられる。"n" ベクトル模型の "n" = 3 の場合に相当する。
定義.
このモデルは次のように定式化される。"d" 次元の格子を用意し、単位長を持つ3成分スピンベクトル
を各格子点に一つずつ配置する。
この系のハミルトニアンは次のように定義される。
ここで係数
はスピン間の結合係数である。"i" 番目と "j" 番目のスピンが隣接していれば "J", そうでなければ 0 の値をとる。
性質.
ハイゼンベルク模型を記述・解明するための一般的な数学的表現や一般化については、にて解説する。注記すると、連続極限 (continuum limit) において (2) 式は次の運動方程式を与える。
この方程式は連続古典ハイゼンベルク強磁性体方程式 () あるいは短くハイゼンベルク模型と呼ばれており、ソリトンにおいて可積分である。ランダウ＝リフシッツ方程式やなどのように、いくつかの可積分あるいは非可積分な一般化が可能である。
3次元とそれ以上の次元.
相互作用のレンジとは独立に、十分低い温度で、磁性は正となる。
低温の臨界状態では、相関函数が切り取られて、代数的になることが予想されている。