共形接続

数学の微分幾何学の分野における共形接続（きょうけいせつぞく、）とは、等質空間
と見なされる"n"次天球により与えられるの変形により生じる、"n"次元多様体 "M" 上のあるのことである。ここで "P" は、"n"+2 次元の順次的ローレンツ群における、R"n"+2 の原点を通る固定された null line の安定化部分群とする。を備える多様体はどのようなものであっても、標準カルタン接続と呼ばれる正規共形接続を持つ。
定義.
ある "n" 次元多様体 "M" 上の共形接続とは、共形球（conformal sphere）上でモデル化されるである。ここでそのような球は O+(n+1,1) に対する等質空間と見なされる。言い換えると、
を備える O+(n+1,1)-束で、それらのデータより生じる が同型であるようなものが、そのような共形接続である。