電気双極子遷移

電気双極子遷移（でんきそうきょくしせんい）は、電子と電磁場との相互作用による遷移において，電子の電気双極子が支配的であるときの遷移のことである。実際には磁気双極子や電気四極子による寄与もあるのだが、一般的には電気双極子による寄与が最も大きいことが多い。
理論.
遷移確率.
フェルミの黄金率によると、ある相互作用ハミルトニアンformula_1が働いているときの状態formula_2から状態formula_3への遷移確率はformula_4で表される。では電子と電磁場が相互作用しているような状況を考えた時のformula_1の具体的な形はどのようになるだろうか。
光と電子の相互作用.
電磁場と相互作用する原子に束縛された電子のハミルトニアンは、電磁場中の古典的な荷電粒子のエネルギーから類推すると、次のように与えられることがわかる。 
このハミルトニアンは時間依存しない項formula_7と時間依存する相互作用項formula_8に分けることができる。
時間依存する相互作用項formula_8の第3項目はAについて2次なので、小さな電磁場のときは無視出来る。
双極子近似.
また第1項目と第2項目の和は、光の波長が電子雲の広がりがよりも十分に長いならば、以下のように展開できる。
ここでformula_14は電気双極子項、formula_15は磁気双極子項、formula_16は電気四極子項と呼ばれる。電気双極子項以外を無視することを双極子近似という。
電気双極子の項は以下のように表される。
つまりこれは電磁波の偏りformula_18と電気双極子モーメントformula_19の相互作用の項である。電気双極子遷移とは、遷移のなかでも相互作用formula_20寄与による部分のことを指す。
選択律.
遷移確率はformula_21で表される。
formula_22は奇関数なので、formula_23が値を持つかどうかは、formula_2とformula_3の偶奇性（パリティ）によって決まる。
パリティが同じような状態間では、電気双極子遷移の遷移確率はゼロになる。これをラポルテの選択律と呼ぶ。しかし実際には磁気双極子項や電気四極子項も存在することや、対称性が乱れることによる偶奇性の変化もあるため、遷移確率はゼロではなくなり弱い遷移が起こる。