ウェルチのt検定

統計学において、ウェルチの"t"検定（ウェルチの"t"けんてい、）は、2標本の位置の検定であり、2つの母集団が等しい平均を持つという仮説を検定するために用いられる。ウェルチ＝アスピン検定（Welch-Aspin Test）とも呼ばれる。スチューデントの"t"検定の改良型であり、非等分散を持つ可能性のある2つの標本に用いることが意図されている。ウェルチの"t"検定は、ベーレンス＝フィッシャー問題の近似解である。
式.
ウェルチのt検定は統計量"t"を以下の式によって定義する。
formula_2、formula_3、formula_4はそれぞれformula_5thの標本平均、不偏分散、サンプルサイズである。スチューデントの"t"検定とは異なり、分母は推定された合併分散に基づかない。
この推定分散と関連した自由度formula_6は、ウェルチ-サタスウェイトの式を用いて近似される。
\nu \approx