一般化タクシー数

一般化タクシー数（いっぱんかタクシーすう、）Taxicab("k", "j", "n") とは、"k" 乗数の和 "j" 個で "n" 通りに表される最小の正の整数と定義される。"k" = 3 かつ "j" = 2 である場合は "n" 番目のタクシー数 Ta("n") となる。例えば
である。最後の例がシュリニヴァーサ・ラマヌジャンのタクシー数である。レオンハルト・オイラーによって以下のことが示されている。
しかし任意の整数 "k" ≥ 5 に対して、Taxicab("k", 2, 2) は知られていない。すなわち、2個の "k" (≥ 5) 乗数の和として2通りに表される正の整数は今のところ知られていない。2つの4乗数の和として3通りにあらわされる数が存在するかどうかも知られていない。Zajtaは4乗数の差として3通りの方法であらわせる例
を発見した。