比速度

比速度とは、ポンプや発電用水車などのターボ機械の形式を表すために用いられる物理量であり、機械を相似形で拡大縮小したとき、単位揚程、単位流量を発生するために必要な回転速度である。
定義.
ポンプに対しては、比速度"N"s は次式で定義される：
水車の場合、流量より出力が重視されるため、次式が用いられる：
物理的意味.
複数のターボ機械を比較して、以下の条件が成り立つとき、比速度"N"s は同じになる：
このことから、形状はほぼ相似だが大きさが異なる機械同士の性能を比較する際に比速度が用いられる。
ターボポンプやターボ送風機に対しては、その種類によって最高効率点での比速度の値は大体決まっており、以下のようになる。
水車の場合は、流量の代わりに出力を用い、以下のようになる。
導出.
ターボ機械に関する相似則を用いると、比速度が機械の大きさによらず一定であることを示すことができる。
流体の種類（具体的には密度）を一定にして、回転速度"N" と機械の大きさ"D" が異なる2つのターボ機械を考える（一方の変数にプライム記号 ' をつけて区別する）。流量"Q" は回転速度と大きさの3乗に比例し、揚程"H" は回転速度の2乗と大きさの2乗に比例するから、以下の関係が成り立つ：
これら2式から、大きさに関する項を消去するために、"D" '/"D" について解き等置する：
したがって、
を得る。つまり比速度"N"s は機械の大きさによらず一定である。
無次元数としての比速度.
次の無次元比速度"n"s というものが定義されている：
またISOでは、比エネルギーΔ"E" （="gH" ）を用いて次式で示す形式数（type number）"K" を定めている。
バッキンガムのΠ定理に基づく次元解析を考える。ターボ機械に関係する物理量を流量"Q" 、揚程"H" 、回転速度"N" 、羽根径（機械の大きさ）"d" 、流体密度ρ、流体粘度ηの6つとすると、これらに含まれる次元は長さ（L）、質量（M）、時間（T）の3つなので、6-3=3つの無次元数で運転状態を表せることが分かる。ターボ機械の場合、この3つの無次元数とはレイノルズ数"Re"、流量係数φおよび揚程係数ψであり、無次元比速度"n"s はこれらと次の関係がある：
定義の項で述べた有次元の比速度"N"s は、無次元比速度"n"s や形式数"K" をポンプや水車など各用途に応じて使いやすく（しかし本質は変えずに）変形したものに過ぎない。