グラム行列

線形代数学において正方行列 formula_1 が与えられたとき, formula_2 を formula_1 のグラム行列(ぐらむぎょうれつ, )という。ここで、formula_4はformula_1の随伴である。
formula_6 であるとき, formula_1 のグラム行列の formula_8 成分は formula_9 における標準内積を用いて formula_10 と表せる。このことから、 内積空間の formula_11 個のベクトル formula_12 が与えられたときに formula_13 を formula_8 成分にもつ行列のこともグラム行列という。
性質.
グラム行列は半正値エルミート行列であり、formula_15 のグラム行列 formula_16 について下記の 3 条件は同値である。