カルタン・デュドネの定理

数学において、カルタン・デュドネの定理（カルタンデュドネのていり、Cartan–Dieudonné theorem、名前はエリ・カルタン、ジャン・デュドネに由来している）とは、対称双一次空間の自己同型群の構造に関する定理である。
定理のステートメント.
("V", "b") を標数が 2 でない体上の、"n" 次元非退化対称双一次空間とする。このとき、直交群 "O"("V", "b") の全ての元は、高々 "n" 個の鏡映の合成である。
例えば R"n" に通常の内積を考えたものは定理の仮定を満たす。直交群は
である。