特異値

数学の線型代数学分野において、行列 の特異値（とくいち、）とは、 の随伴行列 との積 の固有値の非負の平方根のことである。
定義.
以下、
と表記する。
冒頭部の定義を数学記号で書くと次のようになる。
特異値は の行列に対して定義される（固有値は の正方行列でのみ定義される）。
行列 の性質.
よって、
特異値の性質.
注意事項： 行列式やトレースなどは正方行列に対して定義されるので の行列 に直接適用してはならない。
と並べるとき、Banach代数の分野で知られた公式（Gelfand, 1941）:
の一般化として、
が成り立つ。この公式はヒルベルト空間上のコンパクト作用素に対しても成立する。