ムーディー線図

ムーディー線図（ムーディーせんず、、もしくは）は流体力学において用いられるグラフであり、円管内の十分に発達した流れにおける摩擦損失係数、レイノルズ数、及び相対粗度の3つの無次元数を関係付けたものである。円管内での水圧低下（圧力損失）や流量の減少を求めるのに用いられる。が1944年に摩擦損失係数を図表化し、今日ムーディー線図として知られている。
概要.
ムーディー線図は水圧低下Δ"P"（または 損失水頭"h"f）を求めるために利用される。損失水頭はダルシー・ワイスバッハの式を用いて計算することができる：
水圧低下は次のようにも記述される：
（単位は SI による例）
原図は様々な相対粗度と流れ領域でのレイノルズ数に対しダルシー・ワイスバッハの式の摩擦損失係数をプロットしている。相対粗度は配管内の平均粗度"ε"と配管の直径"d"の比、すなわち"ε"/"d" と定義される。
ムーディー線図は2つの流れ領域である層流及び乱流に分けることができる。層流領域においては、摩擦損失係数はポアズイユにより解析的に求められ、"f" = 64/"Re" とされている。この領域では粗度は考慮する必要はない。乱流領域においては、摩擦損失係数とレイノルズ数の関係は複雑であり、陰方程式であるコールブルックの式により決定される：