核磁気モーメント

核磁気モーメント（かくじきモーメント、）は、原子核の磁気モーメントであり、陽子および中性子のスピンから生じる。主に磁気双極子モーメントであり、四極子モーメントは超微細構造において同様に小さなシフトを起こす。
核磁気モーメントは元素の同位体によって異なる。陽子と中性子の数が共に偶数の場合にのみ核磁気モーメントはゼロとなる。
殻模型.
殻模型によれば、陽子あるいは中性子は逆の全角運動量の対を形成する。ゆえに、陽子および中性子の数が共に偶数である核の磁気モーメントはゼロであるが、奇数の陽子と偶数の中性子（あるいはその逆）を持つ核の磁気モーメントは残った不対陽子（あるいは中性子）の磁気モーメントとなる。陽子と中性子がどちらも奇数である核は、全磁気モーメントは残った不対陽子と不対中性子の磁気モーメントの組み合わせとなる。
核磁気モーメントは、殻模型の単純な型では部分的にしか予測できない。磁気モーメントは、残った核子の"j"、"l"、"s"によって計算されるが、核は明確に定義された"l"および"s"の状態にはない。さらに、重水素のように陽子と中性子が共に奇数の核については、2つの「残った」核子を考慮しなければならない。ゆえに、核磁気モーメントには複数の可能な解（それぞれの可能な"l"および"s"状態の組み合わせ）が存在し、核の実際の状態はそれらの重ね合わせである。ゆえに、実際の（観測される）核磁気モーメントは可能な解の間のどこかにある。
g因子.
g(l)およびg(s)の値は核子のg因子として知られている。
中性子と陽子のg(l)の観測値はそれらの電荷と比例している。ゆえに、核磁子単位で、中性子のg(l) = 0、陽子のg(l) = 1である。
中性子と陽子のg(s)の観測値は、それらの磁気モーメント（中性子磁気モーメントあるいは陽子磁気モーメント）の2倍である。核磁子単位で、中性子のg(s) = −3.8263、陽子のg(s) = 5.5858である。
磁気モーメントの計算.
殻模型では、全角運動量"j"、軌道角運動量"l"、スピン"s"の核子の磁気モーメントは以下の式で与えられる。
全角運動量jの射影を取ると、以下の式を得る。
formula_2
formula_3
formula_4は異なる計数g(l)およびg(s)を持つ軌道角運動量およびスピンの両方からの寄与がある。:formula_5
これを上式に代入し
と書き直すと
formula_8
formula_9
となる。
"s" =1/2の核子について、formula_10では
formula_12では、