回転群

（"n" 次の）回転群（かいてんぐん、）あるいは特殊直交群（とくしゅちょっこうぐん、）とは、"n"行"n"列の直交行列であって、行列式が1のもの全体が行列の乗法に関してなす群をいう。SO("n") と書く。
SO("n") はコンパクトリー群であり、"n" = 3 および "n" ≥ 5 の場合は単純リー群であるが、単連結ではない。そのはスピノル群と呼ばれ、Spin("n") と書かれる。このため SO("n") には2価表現であるスピノル表現が存在する。
物理学において最も重要なのはSO(3)群である。これは空間回転のつくる群で、その表現論は原子・分子、原子核、素粒子の分光学において重要である。