ディニ微分

数学の、特に実解析の分野におけるディニ微分（でぃにびぶん、）とは、微分の概念を一般化したある一類の総称である。
定義.
連続関数 "f": R → R の上側ディニ微分（しばしば右上微分とも呼ばれる）は、
により定義される。ここで は上極限を表す。同様に、下側ディニ微分は
により定義される。ここで は下極限を表す。
"f" がベクトル空間上で定義される汎函数のときは、"t" における、方向 "d" への上側ディニ微分が
により定義される。
D 記法と追加の定義.
しばしば formula_5 の代わりに formula_6, formula_7 の代わりに formula_8 が記号として用いられ、また
が定義される。つまり、ディニ微分の「"D" 記法」は、プラスかマイナスかの符号によってそれぞれ左側、右側からの微分を表し、その符号の位置が上か下かによってそれぞれ上極限、下極限を表すのである。