ラメ定数

ラメ定数（ラメていすう、、ラメ乗数）とは、線形弾性論の基礎方程式で用いられる定数。弾性係数の一つで、応力の変化を与えたとき、弾性体の軸方向、剪断方向への変化のしやすさを表す。名称はフランスの数学者ガブリエル・ラメに因む。
概要.
線形弾性論においてフックの法則は、ラメ定数formula_1、formula_2を用いて次のように表される。
ここで、formula_4は応力、formula_5はひずみを表す。
formula_1はラメの第一定数という。formula_1はformula_2と違い、物理的な意味はない。formula_2が必ず正の値でなくてはならないのに対して、formula_1は原理的には負の値をとることもできる。しかし、ほとんどの物質においてはformula_1も正の値をとる。
formula_2はラメの第二定数という。formula_2は剛性率ともいい、formula_14と表記される。
これら二つの定数を用いて均質等方線形弾性体の他の弾性係数、ヤング率formula_15、ポアソン比formula_16、体積弾性率formula_17を記述することができる。
formula_18 ，
formula_19 ，
formula_20
弾性率の相関関係.
等方均質弾性体では、ヤング率、ポアソン比、体積弾性率、剛性率（ラメの第二定数）、ラメの第一定数の五つの弾性率はそれぞれ、二つを用いて残りの三つを表すことができる。