形態係数

形態係数（けいたいけいすう、）とは、熱放射の計算において、熱をやり取りする2つの面の間の幾何学的位置関係を表す無次元量である。空間に存在する温度"T"1 の面"A"1 が熱を放射するとき、そのうち別の面"A"2へ入射する熱量formula_1 は形態係数"F"1→2 を用いて次式で表される。
ただし、σはステファン・ボルツマン定数である。
定義.
形態係数"F"1→2 は2つの面"A"1 , "A"2 の幾何学的な関係のみにより定まり、次式で定義される。
ただし、
である。
導出.
微小面d"A"1 （温度"T"1）が熱を放射し、そのうちのformula_4の熱量が距離"r" だけ離れた微小面d"A"2 へ入射するとき、その熱量は
で表される。面が有限の大きさを持っているときは、この微小な熱量formula_4を積分して
となる。
性質.
総和関係.
閉空間の境界面を"n" 個に分割し、そのうち面"i" から面"j" への形態係数を"F""i" →"j" とする。このとき、
が成り立つ。この関係の物理的な意味は、面"i" から放射された熱は必ず他のどこかの面に入射するということである。
相互関係.
放射面と入射面を入れ替えたときの形態係数は次の関係から容易に求めることができる。
例.
いくつかの特別な位置関係にある場合の形態係数を示す。