散乱振幅

散乱振幅（さんらんしんぷく、）は、量子力学の散乱理論において、定常状態の散乱過程での入射平面波に対する、外向き球面波の振幅である 。
定義.
散乱過程が定常的であると見なせる場合(弾性散乱など)を考える．
散乱状態の波動関数は、入射平面波と外向き球面波の重ね合わせであると考える。
ここで、 formula_2はベクトル座標、 formula_3はベクトルformula_4の長さ、 formula_5 はformula_6軸方向に入射した波数ベクトル formula_7の平面波、 formula_8 は外向き球面波、formula_9 は散乱角、formula_10 は散乱振幅である。
性質.
散乱振幅の次元は長さである。
微分散乱断面積は、以下で表される。
低エネルギー領域では、散乱振幅は散乱長によって決定される。
部分波展開.
部分波展開では、散乱振幅は、部分波の和として表される。
ここでformula_13はルジャンドル多項式、formula_14は部分振幅と呼ばれる。
部分振幅はS行列要素formula_15と散乱による位相のずれformula_16を用いて、以下のように表現できる。
X線.
X線の散乱長は、トムソン散乱長もしくは古典電子半径 formula_18 である。
中性子.
中性子散乱過程は、formula_19 で記述されるコヒーレント中性子散乱長を含んでいる。
量子力学的形式.
量子力学的アプローチは、S行列形式で行う。