マンデルスタム表示

マンデルスタム表示（マンデルスタムひょうじ）とは、素粒子の散乱振幅の積分表示のひとつ。二体反応formula_1の振幅は、エネルギーと移行運動量のように2つの独立な変数の関数である。そこでスタンリー・マンデルスタムは、この2変数の関数としての散乱振幅の解析性を示す表示を提案した。これがマンデルスタム表示と呼ばれる。
マンデルスタム変数.
マンデルスタムはsチャンネルの反応と呼ばれるformula_1という反応を考え、formula_3，formula_4，formula_5という3変数を導入した。これらをマンデルスタム変数と呼ぶが、formula_6で結びついているので独立な変数は2個である。変数sはAとBの重心系におけるエネルギーの二乗を表し、tはAからCへの（移行運動量）2を表し、uはAからDへの（移行運動量）2を表す。
マンデルスタム表示で重要なのは、この表示が同時に次の2つの反応を表すことである。
ここでformula_9はformula_10の反粒子である。反応振幅は互いに解析接続で結ばれている。3つの反応の振幅formula_11はスペクトル関数formula_12を使って以下のように書くことができる。