ドルボーコホモロジー

数学、特に代数幾何学および微分幾何学におけるドルボーコホモロジー (）は複素多様体に対するドラームコホモロジーの類似対応物で、名称はに因む。複素多様体 のドルボーコホモロジー群 は整数の対 をパラメータに持ち、次数 -の複素微分形式の空間の部分商として実現される。
コホモロジー群の構成.
次数 の複素微分形式全体の成すベクトル束を と書く。ドルボー作用素（定義は複素微分形式の項を参照せよ）は滑らかな切断上の微分作用素 formula_1 として定義される。これはformula_2 を満たすから、適当なコホモロジーが付随する。具体的には商空間 formula_3 としてコホモロジーが定義される。
ベクトル束のドルボーコホモロジー.
 を複素多様体 上の正則ベクトル束とすれば、同様に の正則切断の成す層 formula_4 の細層分解が定義でき、そしてこれは formula_5 の層係数コホモロジーを想起させる。
ドルボーの定理.
ドルボーの定理はドラームの定理の複素版で、ドルボーコホモロジーが正則微分形式の層に関する層係数コホモロジーに同型であることを主張する。
対数的微分形式に対する同様の定理もある。