大直交性定理

位数"g" (元の数)の群"G" の既約表現"α" のユニタリー表現行列"D(α)" の行列要素を"D(α)ij(G)"と書くと、その間には以下の直交関係がある。
ここで和記号は"G"のすべての元についての和を意味する。"dα"は表現行列の次元である。これを表現行列についての大直交性定理と呼ぶ。大直交性定理はシューアの補題から導かれる。
大直交性定理の応用.
大直交性定理を具体例に応用することで、以下の重要な結論が導かれる。
具体例.
以上のことを点群"C2v"で確認してみる。以下に点群"C2v"の指標表を示す。