アレン＝カーン方程式

アレン＝カーン方程式（アレン＝カーンほうていしき、）とは、サム・アレンとの名にちなむ反応拡散方程式で、秩序無秩序転移を含む鉄合金の相分離過程を表現するものである。
アレン＝カーン方程式は、
で与えられる。ここで formula_2 は移動度（mobility）、formula_3 は自由エネルギー密度、formula_4 は非保存秩序パラメータ（nonconserved order parameter）を表す。
この方程式は、の、L2 勾配流である。この式だと, 質量が保存していない事がネックになっている。そこでカーン＝ヒリアード方程式等が着目されるようになっている。