行列表示

量子力学において、行列表示（ぎょうれつひょうじ）とは、演算子を行列、状態ベクトルを縦ベクトルとして計算する方法である。
実際に計算機を用いて計算を行う場合は、微積分などの演算子を使う形式よりも行列表示の方が扱いやすい。
演算子の行列要素.
任意の完全正規直交系formula_1をひとつ選ぶと、これを用いて演算子と状態ベクトルは以下のように展開できる。
このformula_3を、「演算子formula_4の行列要素」と呼ぶ。
行列表示での計算.
このように行列表示をすれば、「状態ベクトルformula_5に演算子formula_4を作用して、新たな状態ベクトルformula_7を得た」
ということは、「行列formula_9と縦ベクトルformula_10のかけ算で、新たな縦ベクトルformula_11を得た」
あるいは
と表現できる。