ウィグナー＝エッカルトの定理

ウィグナー＝エッカルトの定理（ウィグナー＝エッカルトのていり、）とは、量子力学において、角運動量(formula_1)の固有状態に対する球面テンソル演算子formula_2の行列要素が、次のように物理的因子と幾何学的因子に分離できることをいう。
ここでformula_4は全角運動量量子数、formula_5は全角運動量のz成分の量子数、formula_6はそれ以外の量子数である。
formula_7は換算行列要素と呼ばれ、formula_8の固有値formula_9に依存せず、座標軸の取り方などにも依らない。球面テンソルの物理的な情報はすべてこの中に含まれる。
formula_10はクレブシュ-ゴルダン係数で、幾何学的な情報はこの中に含まれる。
換算行列要素の定義は様々である。