Z-行列

"Z"-行列（Z-ぎょうれつ、）とは、数学の分野において、すべての非対角成分が0以下である行列のことを言う。すなわち、
を満たすような行列"Z"のことを、"Z"-行列と言う。
概要.
競争的な力学系のヤコビ行列は、その定義に従い、"Z"-行列となる。協力的な力学系のヤコビ行列を"J"とするならば、−"J"が"Z"-行列となる。
これと関係する行列としては、M-行列、P-行列、フルビッツ行列、メッツラー行列などが挙げられる。"L"-行列とは、すべての対角成分が0より大きい"Z"-行列のことを言う。"M"-行列の定義にはいくつか同値なものがあるが、その中の一つとして、正則でありその逆行列が非負であるような"Z"-行列、というものがある。"Z"-行列でありまた"P"-行列でもあるすべての行列は、正則な"M"-行列である。