準多項式

準多項式（じゅんたこうしき、quasi-polynomial、pseudo-polynomial）は多項式を一般化したものである。多項式の係数は環の元になっているが、準多項式の係数は整数周期を持つ周期関数である。準多項式は組合せ数学の多くの理論でさまざまな対象の列挙子として用いられる。
準多項式は formula_1 と表される。ここで formula_2 は整数周期を持つ周期関数である。formula_3 が恒等的に 0 でなければ "q" の次数は "d" である。また formula_4 で formula_5 であるような多項式 formula_6 が存在するとき、関数 formula_7 は準多項式である。多項式 formula_8 を "f" の成分という。
例.
と定義される。これは次数 formula_14 の準多項式になっている。