稠密に定義された作用素

数学の、特に作用素論の分野における稠密に定義された作用素（ちゅうみつにていぎされたさようそ、）とは、部分的に定義されたある種の関数のことで、位相的な意味では「ほとんど至る所」定義された線形作用素のことである。稠密に定義された作用素は、関数解析学の分野において、先天的に「意味を持つ」ような対象よりもより広いクラスへと応用されるような作用素として登場する。
定義.
ある位相ベクトル空間 "X" から別の位相ベクトル空間 "Y" への線形作用素 "T" が稠密に定義されているとは、"T" の定義域が "X" の稠密部分集合であり、値域が "Y" に含まれていることを言う。