ウィッシャート分布

ウィッシャート分布（ウィッシャートぶんぷ、）は、連続型の確率分布である。
定義と性質.
互いに独立な 個の 変量の確率ベクトル formula_1 が、平均が 、共分散行列が formula_2 の多変量正規分布 formula_3 に従うとき、
は自由度 のウィッシャート分布に従う。ここで である。ウィッシャート分布は、formula_5 をパラメータとして formula_6 と表記されることがあり、分布の分布を表すモデルである、と言える。
ウィッシャート分布の確率密度関数は以下の式で定義される。
formula_8 は行列のトレースである。
このとき、期待値は formula_9、分散共分散行列は formula_10 である。
formula_11 の成分をそれぞれ formula_12 と表し、1 の場合を考え、formula_13 と置くと、ウィッシャート分布の確率密度関数は以下の形に表され、ウィッシャート分布がカイ二乗分布を多変量に拡張したものであることが分かる。