ラプラス分布

ラプラス分布（ラプラスぶんぷ、）は連続確率分布の一つで、二重指数分布（）、両側指数分布とも呼ばれる。ラプラス変換で有名なフランスの数学者ピエール＝シモン・ラプラスによって名付けられた。
定義と性質.
確率変数を実数 () とするときのラプラス分布の確率密度関数は以下の式で定義される。
 formula_2、 formula_3 について、
累積分布関数は
期待値は 、分散は である。歪度は 、尖度は である。
サンプリング.
ラプラス分布の標本は以下の手法でランダムサンプリングできる。
逆関数法.
ラプラス分布は逆関数法を用いることで一様分布からランダムサンプリングできる。
累積分布関数 formula_6 の逆関数は formula_7 を用いて次のように表される。
ゆえに一様分布からのサンプリング値 formula_9 を代入してラプラス分布からのランダムサンプリングが実現できる。