ボーム解釈

ボーム解釈（ボームかいしゃく）とは、1952年にアメリカ合衆国生まれの物理学者デヴィッド・ボームによって提案された量子力学の解釈であり、非局所実在論のひとつである。
概要.
ボーム解釈は量子力学において主流である非決定論的かつ非実在論的なコペンハーゲン解釈と異なり、実在論的な解釈であり、ボーム自身はこれを因果律的解釈、のちには存在論的解釈と呼んだ。ボーム解釈は隠れた変数理論に基づいており、その源流は1927年のルイ・ド・ブロイによるパイロット波理論である。このことから、ボーム解釈はド・ブロイ–ボーム解釈とも呼ばれる。
ボーム解釈は1960年代から1970年代にかけて、主流派の純粋な確率論的解釈と区別するため因果律的解釈として発展、後にボームは決定論的・確率論的両方の解釈を包含するように拡張した。その最終的な形にはジョン・スチュワート・ベルらの成果が取り入れられ、存在論的解釈としてボームとB. J. Hileyとの共著にまとめられた。その中では「オブザーバブル（可観測量、"observable"）」ではなく「ビーアブル（可存在量、"beable"）」という概念が導入され、認識論的なコペンハーゲン解釈と決定的な違いを見せる。この形式は、因果律的ではあるが非局所的、非相対論的である。
ボームは当初、自身の解釈が局所性、因果性、を満たし、シュレディンガーの猫や波束の収縮などの量子パラドックスを解決しうるものになることを期待したが、局所的な実在論は量子力学の予言全てを再現することはできないことを示すベルの定理（ベルの不等式の破れが決定的な役割を果たす）により、これを実現することが不可能であることがわかった。
ボーム解釈はコペンハーゲン解釈などその他の量子力学解釈と同様、あくまで「解釈」にすぎない。ボーム解釈の予測する結果は全て、ほかの量子力学解釈と全く同等であり、すなわち理論的には同等のものである。量子力学そのものが否定されない限り、ボーム解釈は反証されることもない。
理論的枠組み.
原理.
ボーム解釈は次の原理に基づく。
以上の形式は非相対論的であり、速度や重力の小さい極限でのみ正しい結果を与えるが、相対論的な拡張も試みられている。
ボーム解釈は、主流派であるコペンハーゲン解釈とは異なり、客観的かつ決定論的な量子力学の解釈であり、宇宙は波束の収縮などを経ずに連続的に変化すると主張する。この解釈によれば、宇宙はひとつの定まった客観的な歴史を経てきたものの、観測者は宇宙の歴史を決定付けるためのいくつかの変数を完全に知ることができず、その結果、我々の目には不確定性が存在するように見える。
名称と発展.
ボーム解釈は時代を経るにしたがって発展し、その内容を変化させてきたため、いくつかの異なる形式のものが存在する。それらは以下のような名称で分類される。
シュレディンガー方程式の再構成.
一粒子系.
ボームのアイデアのいくつかは、シュレディンガー方程式の再構成に基づいている。波動関数formula_3そのものを直接求める代わりに、ボームは波動関数を
のように、絶対値formula_5と位相formula_6に分解し、それぞれについての方程式に書き直した。
質量"m"の一粒子についてのシュレディンガー方程式は
ここで波動関数formula_3 は位置座標formula_9 と時刻 "t"において定義される複素関数である。
粒子はこのψ場の中を以下の先導方程式に従って運動する。
この式から粒子の軌跡を得ることができる。
確率密度formula_11 は波動関数の絶対値の2乗として定義される実関数である：
ここで次の2つの実関数formula_5およびformula_6を用いては導関数formula_3を次のように変数分離する：
すると、シュレディンガー方程式はformula_5とformula_6についての次の連立方程式に書き直せる：
formula_5 は波動関数の絶対値 formula_21 なので、その2乗formula_22 は確率密度 formula_23となる。
formula_6 は波動関数の位相（偏角）であるが、これは作用原理における作用に相当する。
最終的に、
ただし
ボームは、上式で現れるformula_1を量子ポテンシャルと名付けた。(2)はニュートンの運動方程式に量子ポテンシャルを付加したものであり、ボームは(2)を粒子の運動についての基本方程式として採用した。一方でド・ブロイはニュートンの運動方程式との類似性には興味をもたず、先導方程式を採用している。量子ポテンシャルはRが小さいところで非常に大きくなり、波動関数の節のところ（R=0の場所）で発散することもある。
多粒子系.
以上の議論は多粒子系に簡単に拡張できる。多粒子系のシュレディンガー方程式は、
ここで"i"番目の粒子は formula_30 の質量を持ち、時刻"t" における位置座標をformula_31とする。 波動関数formula_32は全ての粒子の位置座標formula_31と時刻 "t" の関数である。formula_34は"i"番目の粒子の位置座標formula_31についてのベクトル演算子ナブラである。
波動関数はformula_36のように、絶対値formula_37と位相formula_38に分解する。
粒子はこのψ場の中を以下の先導方程式に従って運動する。
この式から"i"番目の粒子の軌跡を得ることができる。
確率密度formula_40は次式で定義される実関数である：
formula_42を用いると波動関数は
ここから一粒子系と同様に、formula_42 と formula_45についての連立方程式が得られる：
ただし
結果.
ボーム解釈は、コペンハーゲン解釈における波束の収縮や、観測されていない粒子の非実在性といった性質が、量子力学自体に特有のものではなく、コペンハーゲン解釈を採った場合に現れるものにすぎないことを示す。量子ポテンシャルQ（や先導方程式のψやS）が、（遠くにいる）別の粒子に依存することからも分かるように、1つの粒子に対する影響が他の粒子に瞬間的に伝わる非局所的な理論である。