6j記号

ウィグナーの6j記号は、1940年にユージン・ウィグナーによって定義され、1965年に発表された。ラカー係数と次のような関係にある。
ラカー係数よりも高い対称性を持っている。
対称性.
6j記号は任意の二つの列の交換に対して不変である。
任意の2つの列における上下の要素を入れ替えても不変である。
6j記号
は、formula_5、formula_6、formula_7に対して、以下の三角不等式を満たさない場合は0となる。
上下の要素の入れ替えに対する対称性とあわせて考えると、formula_9、formula_10、formula_11に対しても三角不等式が満たされなければならない。
別の形.
formula_12
ここで、
formula_13
formula_14
特殊な場合.
formula_15となる場合、6j記号は次のようになる。
formula_17が三角不等式を満たす場合、formula_18は1となり、それ以外は0となる。この対称性の関係は、どれかのformula_19が0となる場合の導出に用いられる。
直交性.
6j記号は次の直交関係を満たす。