逆ガウス分布

逆ガウス分布（ぎゃく-ぶんぷ、）は、連続確率分布の一種である。ワルド分布（）とも呼ばれる。
定義と性質.
formula_1 の範囲の値を取る実数の確率変数 formula_2 が逆ガウス分布に従うとき、その累積分布関数は以下である。
ここで
であり、formula_5 がパラメータである。このときの確率密度関数は以下である。
期待値は formula_7、分散は formula_8 である。
formula_9 で正規分布に近づく。特に平均 0、分散 1 の標準逆ガウス分布 formula_10 は標準正規分布 formula_11 に近づく。
逆ガウス分布のキュムラント母関数 (モーメント母関数の対数) が正規分布のキュムラント母関数の逆関数になっているため、この名がある。