逆温度

逆温度（ぎゃくおんど、） は、統計力学によって定義される物理量。統計集団を用いて平衡状態を記述する際に重要な役割を担うパラメーターとして現れる。逆温度"β"は絶対温度"T"とボルツマン定数"k"Bを用いて次のように定義される。
統計力学における定義.
統計力学では、逆温度"β"は接触した二つの系の平衡状態を考えることで定義される。
熱的に接触した二つの系1と2を考え、それぞれのエネルギーを"E"1、"E"2とする。"E"1と"E"2の和を一定であるとして"E"とおく。それぞれの系の状態数をΩ1、Ω2とすると、状態数Ωiはエネルギー "E"i を含む関数であるので、二つの結合した系の状態数は次のように表せる。
ここで、平衡状態に達した系の状態数はをとると仮定すると、平衡状態において上式の両辺を"E"1で微分して、
となる。一方、"E"1 + "E"2 = "E"（"E"は定数）であるので、 
となり、これを用いると、
すなわち、
となる。この関係式より"β"を次のように定義する。
熱力学との関係.
上の項で統計力学的に定義した"β"を、熱力学の関係式と比較することで、逆温度"β"と絶対温度"T"の関係式が求まる。
エントロピーの定義式
より、"lnΩ"を"β"の定義式へ代入すると、
となる。これを熱力学の公式
と比較すると、"β"と"T"の関係式が次のように求まる。