静磁場

静磁場（せいじば、）とは、時間的に変動しない磁場のことである
本記事では、静磁気学(Magnetostatics)の視点から、静磁場について述べる。
定常な電流が作り出す静磁場の一般論.
本節では、真空中に定常な（つまり時刻tに依存しない）電流密度が作り出す磁束密度について、一般に成り立つ事柄について述べる。ただし、時間的な変動の影響はもちろんのこと、これ以外にも、電場や強制電荷、分極電荷の影響は排除されているものとする。
本記事では、専ら体積電流密度を中心に扱い、線電流近似については、例えば
等に委ねることとする。
真空中に定常な（つまり時刻tに依存しない）電流密度
formula_1が与えられた
とする。このとき、formula_1
は、以下の磁気ベクトルポテンシャル
formula_3を空間内に作り出す。
となる。
formula_5を考え併せると、
formula_1が直接的に作り出す磁束密度formula_7は、
面積分に関する補足.
ここでは、様々なベクトル場の面積分についてまとめる。
「絶対値による面積分」「外積面積分」という用語は一般的な用語ではないが、他に
適切な表現がないため、この場限りでそのような言い方をする。
本記事内での定義は、それぞれ以下の通り。
Iをformula_9の閉長方形、
formula_10は、
Iの近傍で、殆ど至る所区分的に滑らかかつ、非退化であり、かつ、Iの内部で単射なベクトル値関数、
formula_11を、formula_12内の曲面片とする。
また、Xを、Sの近傍で定義された、区分的に滑らかなベクトル場とする。このとき、
(3)外積面積分.
となる。