3j記号

ウィグナーの3j記号あるいは3jm記号は、クレブシュ-ゴルダン係数を用いて次のように表される係数である。
逆変換の関係式.
"j"1 - "j"2 - "m"3が整数であることと、formula_2という変換に注意すると、上記の式と逆にクレブシュ-ゴルダン係数は次のように3j記号で表される。
対称性.
3j記号の対称性は、クレブシュ-ゴルダン係数よりも便利である。3j記号は、列の偶置換に対して不変である。
奇置換では、位相因子が現れる。
量子数mの符号の反転に対しても、位相因子が現れる。
選択則.
ウィグナーの3j記号は、次の関係式を全て満たさない限り、0となる。
スカラー不変性.
3j記号と3つの回転状態の積の、mの組み合わせに対する以下の和
は、回転に対して不変である。