切断正規分布

切断正規分布 (せつだんせいきぶんぷ) は正規分布と似ているが、確率変数 formula_1 の定義域が有限な確率分布である。上下とも有界 () なものを二重に切断された正規分布、どちらか一方だけのものを単一切断正規分布という。
定義と性質.
切断正規分布の確率密度関数は以下で定義される。
ここで formula_3 は標準正規分布 の確率密度関数、
formula_4 は標準正規分布 の累積分布関数である。
モーメント.
切断正規分布の期待値と分散は、二重に切断されている場合、
である。ここで
は、ミルズ比である。