垂心

初等幾何学における垂心（すいしん、）は、三角形の3つの頂点から対辺に引いた三本の垂線の交点。
性質.
3つの頂点を A,B,C、垂心を H、3本の垂線の足を Ha,Hb,Hc とする。
垂心の座標.
座標平面において、3頂点の座標を(xa,ya), (xb,yb), (xc,yc)とすると、垂心の座標は以下のようになる。
3頂点が単位円周上にある場合、以下のように簡単に書くことができる。
重心座標による垂心の座標は tanα:tanβ:tanγ となる。