貨幣乗数

貨幣乗数（かへいじょうすう、）とは、マネタリーベース/ハイパワードマネー1単位に対し、何単位のマネーサプライを作り出すことができるかを示すものである。信用乗数（しんようじょうすう、）ともいう。
数学的説明.
マネーサプライ（数式ではformula_1 と表記）は公衆が保有する通貨（currency、数式ではformula_2 と表記）と預金（deposit、数式ではformula_3 と表記）に分解される。また、中央銀行がコントロールできるマネタリーベース（数式ではformula_4 と表記）は公衆が保有する通貨と銀行が中央銀行に預金する準備金（reserve、数式ではformula_5 と表記）に分解される。つまり、
formula_6
となる。ここで(1)式を(2)式で割り、その式の分母・分子をformula_3 で割ると、
formula_8
となる。(3)式の分母・分子にあるformula_9は現金・預金比率を表し、分母にあるformula_10は準備・預金比率を表す。(3)式にformula_4 を乗じると、
formula_12
となり、(4)式の右辺にあるformula_4 の係数 formula_14 が貨幣乗数であり、マネーサプライは貨幣乗数とマネタリーベースの積の形で表現される。
貨幣乗数の変化による影響.
上記(4)式より現金・預金比率の上昇（低下）或いは準備・預金比率の上昇（低下）により、貨幣乗数は低下（上昇）し、マネーサプライを減少（増加）させることとなる。