フォン・ミーゼス分布

フォン・ミーゼス分布（フォン・ミーゼスぶんぷ; ）は、円周上に定義された連続型の確率分布である。方向統計学における代表的な分布モデルであり、確率変数を角度の関数として表す分布モデルなどに使われる。名前はリヒャルト・フォン・ミーゼスに因む。
定義と性質.
 をパラメータ、実数 を確率変数
とするときのフォン・ミーゼス分布の累積分布関数 および確率密度関数 は以下の式で定義される。
ここで
は 次の第一種変形ベッセル関数である。パラメータ が大きいとき正規分布に近似でき、 のとき一様分布に帰着する。
定義域が有限 ()、または に関して周期関数であることから、正規分布とは異なるが、方向統計学における代表的な分布であること、二変量正規分布を変換することでフォン・ミーゼス分布を得られること、最尤推定により平均方向が得られることなど、正規分布と類似性もあることから、円周正規分布 () と呼ばれることもある。しかし、再生性を持たない等、正規分布と異なる性質もある。