フルード数

フルード数（フルードすう、）とは、流体の慣性力と重力の比を表す無次元量。主に造波抵抗の分析のために用いられる。その名はウィリアム・フルードにちなむ。
定数ではなく、船の速度、重力加速度、船の代表寸法から計算される。フルード数に対して造波抵抗係数は一義的に決まる。
定義.
フルード数"Fr" は
で定義される。ここで
である。
ナビエ-ストークス方程式からの導出.
外力として重力がかかる非圧縮性粘性流れのナビエ-ストークス方程式は次式で与えられる。
ここで"eg" は重力方向（鉛直下向き）を向く単位ベクトルとする。
この式を無次元化すると
となり、この流れはレイノルズ数"Re" とフルード数"Fr" のみによって特徴付けられることが分かる。
造波抵抗を扱う場合"Re" は十分大きく、流れの様子が"Re" にほとんど依存しないため、流れはフルード数"Fr" のみによって決まることになる。