ベッセル点

ベッセル点（ベッセルてん）は、均等荷重の梁を2点で支持したときに、梁の中立軸上の両端間距離に与えるたわみの影響が最小になる支持位置である。
梁の長さLに対し
の位置になる。ここで、X は四次方程式
の解のひとつ
である。
自重を考慮した梁の支持点としてベッセル点の他にエアリー点がある。
導出.
均等荷重を受ける2点支持された梁の任意の位置でのたわみ角は、弾性曲線方程式より
とすると、<br>
梁の中央から支持点の範囲すなわち formula_9 においては
支持点から端面の範囲すなわち formula_11 においては
である。<br>
また、梁の微小部位 formula_13 を測定する際に、この部位と測定軸とが平行でなく formula_14 の角度をなしているとコサイン誤差が生じ、この部位は formula_15 として測定される。したがって、
とすれば、
となる。
ベッセル点では、たわみの影響が最も小さい、つまり formula_20 を変数としたときに寸法 formula_16 は極値であり、
となるので、
より、ベッセル点では、
を満たす。