十九角形

十九角形（じゅうきゅうかくけい、じゅうきゅうかっけい、"Enneadecagon"、enneakaidecagon や nonadecagon とも）は、多角形の一つで、19本の辺と19個の頂点を持つ図形である。内角の和は3060°で、対角線の本数は152本である。
正十九角形.
正十九角形においては、中心角と外角は18.947…°で、内角は161.052…°となる。一辺の長さが "a" の正十九角形の面積 "S" は
で、外接円の半径 "R" は
で与えられる。
formula_3を平方根と立方根で表すことが可能であるが、三次方程式を2回解く必要である。
以下には、中間結果（三次方程式を1回解いた際の関係式）を示す。
さらに、以下のような関係式が得られる。
両辺の立方根を取ると
よって
整理すると
正十九角形の作図.
正十九角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。
正十九角形は折紙により作図可能である。