心射図法

心射図法（しんしゃずほう）は、すべての大円（大圏コース）を直線に投影する図法である。大圏図法とも言う。
概要.
地球の中心点から単一の接平面に対して地形を投影する図法。この図法では、すべての大円が直線となるため、実際の2地点間の最短経路が、この地図上の2地点を結ぶ直線として表される。これは、地球中心と任意の大円で張られる図形が必ず平面弧になるので、その弧の平面の延長と別の平面との接線として与えられる大円の投影図形が、必ず直線になるという幾何学的な性質に基づいている。半球より狭い範囲が有限の地図に投影可能であるが、接平面の接点から離れるにしたがい面積は著しく拡大される（半球に達すると無限大）ため、通常の地形図として本図法が用いられることはほとんどなく、航海や航空の長距離経路や電波の伝搬経路、その他の地球規模におよぶ最短距離での移動を考えるために特化した地図に適用される。全ての子午線は（大円であるから）必ず直線になる。
他の方位図法と同様に、接点からの角度は保たれる。接点からの地図上の距離を"r"("d")とし、実距離を関数"d"とすると、
となる。ここで、"R"は地球半径である。放射方向の縮尺は
となり、その垂直方向の縮尺は
である。これらから、垂直方向の縮尺は外側ほど大きくなるが、放射方向の縮尺はもっと大きくなる事がわかる。
用途.
上述のように、投影の原理としては基本的であるが、中心から離れた場所の拡大と歪みが極めて著しいので、広範囲の地図を描く方法としては適さない。しかし、「大円が必ず直線になる」という特徴を活用する場合には、中心からの角距離で60度以内（北極中心なら北緯30度以上）程度の国際地図に適用されることがある。
歴史.
心射図法は、タレースによって紀元前6世紀に開発された、最も古い地図の投影法であると言われている。
1946年 リチャード・バックミンスター・フラーは、心射図法を、地球に外接する多面体の面の一つずつに対して区分的に適用する方法を考案し、正八面体版のダイマクション地図として発表した。その後 1954年には、The AirOcean World Map（空海一体世界地図）という題の正二十面体版の世界地図が発行され、これが今日ダイマクション地図として広く知られるものとなっている。なお、ダイマクション地図の全体は心射図法ではない。
参考文献.
 この論文は、アメリカ地質研究所(USGS)のページからダウンロードできる。