斜めCT

斜めCT（ななめCT）とは、X線検査装置のうち傾斜コーンビーム方式を用いたCT装置を指す。
名前のとおり、斜めCTは、X線を斜め方向から対象物体に照射し、検出器でその透視画像を各方向から撮影することで、対象物体の断層像を得る。一般的に、斜めCT装置では回転台に対象物体を置き、回転台を回すことによって各方向から撮影画像を得る。基板のような薄い物体の断層像を得て、その欠陥を発見することができる。
2008年現在、斜めCTでは、検出器を垂直方向から水平方向まで置いて撮影した画像に対して、対象物体の断層像を得ることができる。対象物体の断層像を得るアルゴリズムは、3次元CT画像再構成法であるFDK法から導出できる。すなわち、検出器を垂直方向に置いた時は、FDK法をそのまま使って画像再構成を行い、他の方向に置いた場合は、座標変換を行って、FDK法の導出方法に合わせれば、すぐに再構成数式が導出できる。
垂直検出器撮像方法および座標系.
まず、検出器座標系を次のように表示する。
また、
とすると、検出器上の点 formula_4 と対象物体の座標系の点 formula_5 の関係は、次のように表示することができる。
垂直検出器撮像の再構成方法.
コーンビームCT画像再構成であるFDK法は、次のように表示できる。
上述の式において、関数formula_9はRampフィルタである。
水平検出器撮像方法および座標系.
まず、検出器座標系を次のように表示する。
検出器上の点 formula_12 と対象物体の座標系の点 formula_5 の関係は、次のように表示することができる。
水平検出器撮像の再構成方法.
まず、座標変換を行い、その結果をFDK法を導出する式に合わせると、画像再構成式は次のようになる。
任意検出器撮像方法および座標系.
まず、任意検出器座標系を次のように表示する。
検出器上の点 formula_19 と対象物体の座標系の点 formula_5 の関係は、次のように表示することができる。
任意検出器撮像の再構成方法.
まず、座標変換を行い、その結果をFDK法を導出する式に合わせると、画像再構成式は次のようになる。