エロイカ変奏曲

ピアノのための変奏曲 変ホ長調 作品35は、ルートヴィヒ・ヴァン・ベートーヴェンが作曲したピアノ独奏のための変奏曲。1802年に作曲され、翌1803年にブライトコプフ・ウント・ヘルテル社から出版された。カール・アロイス・フォン・リヒノフスキー侯爵に献呈されている。
初版の表紙には「ピアノのための変奏曲」としか書かれていないが、ベートーヴェンがブライトコプフ・ウント・ヘルテル社に渡した自筆譜の表紙と第1ページには、単に「変奏曲」としか書かれていない。後に「創作主題による15の変奏曲とフーガ」、「プロメーテウス変奏曲」、「エロイカ変奏曲」など、作曲者によるものでない通称が使用されて後の出版譜にも出回っている。
関連作品.
この曲に使用されている主題は作曲者自身が多くの可能性を感じ、4つの異なる作品に異なった形で使用され、ベートーヴェンの全作品の中でも非常に珍しい存在とみなされている。その4作品は、作曲の着手順に下記となる。
4作品で同じ主題の箇所に同じテンポ指示がなされているわけではない。本作品のテンポ指定はAllegretto vivaceとなっており、これは自筆譜や初版譜にはこの通り記載されていることが確認される。ベートーヴェンの時代では、まだ楽譜の書き方や楽語などが試行錯誤で一律化していない時期であり、後の時代にAllegretto vivaceというテンポ表記が一般に定着しなかったため、Allegretto vivaceというテンポは後の時代に見かけない珍しい記述と言える。Allegro vivaceは速めのAllegroであるが、Allegretto vivaceは速めのAllegrettoと理解される。同時期の作品であるピアノソナタ第18番 変ホ長調 作品31-3の第2楽章スケルツォもAllegretto vivaceである。
バレエ音楽「プロメーテウスの創造物」作品43の第16番ではAllegrettoと書かれており、本作品よりテンポは遅いことになる。
主題.
ベートーヴェンはブライトコプフ・ウント・ヘルテル社に対して「本当に全く新しい手法」で作曲したと語った。実際に、「変奏曲」に「二重フーガ」の要素を盛り込んだ曲として作曲されており、2種類の異なる主題が組み合わせることのできる関係となっている。
変奏部分で扱われる主題は、「ソプラノ主題」と「バス主題」の2種類がある。ここで称する主題は、本来の形で主題が提示された際にソプラノとバスが定位置である関係に由来するだけであって、実際にソプラノ声部やバス声部以外の声部で扱われる場面もある。また、この主題の中には3音の同音反復による「リズム素材W」とそれを半分のリズムに短縮した「リズム素材w」が変奏の多くの箇所で強調され、音楽を引き締める効果を発揮している。
この2つの主題の内、「バス主題」の冒頭4音である「素材ɴ」を用いて、後に「フーガ主題[N]」が新たに提示される。「フーガ主題[N]」の音高を逆にした「フーガ主題[И]」もフーガ部分後半で現れる。一般的なフーガは、提示において主題をなるべく完全な形で扱うが、この作品のフーガ部分では、主題が毎回必ず完全な形で現れるように厳密に組み込まれてはいない。しかし、主題の末尾が少しずつ短くされ、後に最初の4音を主要素材として扱うようになるが、それを後述する理由で変形させ、1/2や1/4のリズムに短縮したり、更に冒頭の2音だけという限界まで切り詰めて切迫（ストレッタ）させている。
変奏の中には、2声によるカノンや、3声による模倣も含まれるため、バッハによる極めて特殊な変奏曲と言える「ゴルトベルク変奏曲」に触発された変奏曲であることが認められる。