FK理論

FK理論（エフケーりろん、「FK」はFrank-Kamenetskiiの略）とは1939年に Frank Kamenetskii（）が考案した物質の発火に関する理論である。
物質が自然発火を起こす条件を計算する Frank-Kamenetskii の発火理論、あるいは、粉塵爆発の発生条件を計算する熱爆発理論として用いられている。
化学合成の安全においては反応過程で発火、熱爆発、暴走反応などが起こらないよう計算するために用いられる理論であり、化学実験の安全管理のためには重要な概念である。
工業設備などで発火事故が起こるリスクを計算したり、粉塵爆発が起こる危険性を評価するために用いられる。
問題の説明.
一定の温度が維持されている空間formula_1を仮定した場合, 
均質な反応混合物を含有する。 容器の特徴的な大きさをformula_2とする。 
混合物は均質であるので、密度formula_3 は一定である。 発火初期の間、反応物の濃度は無視できる（下記のformula_4を参照）、したがって爆発はアレニウスの式のみによって支配される。
無次元化.
無次元活性化エネルギーformula_13と放熱パラメータformula_14は次のように示される。
容器を伝わる特徴的な熱伝導時間はformula_16で表され、特徴的な燃焼時間は formula_17で表され、特徴的な爆発/着火時間はformula_18で表される。 典型的な燃焼プロセスにおいてformula_19はformula_20、したがって formula_21, i.e.であることに注意すべきであり、本質的に無視できる程度であり、燃料濃度が初期燃料濃度と同じであると仮定される理由であるformula_10無次元のスケールは以下の式で表される。
ここでformula_24はダムケラー数formula_25と平面スラブの中心formula_26を原点とする空間座標を表す, 球形の容器ではformula_27となり 
円筒形の容器ではformula_28となる。このスケールで方程式は次のようになる。
Since formula_30,指数項を線形化するとformula_31となる。