ポッホハマー記号

解析学におけるポッホハマー記号（ポッホハマーきごう、）はの名に因む特殊函数で、組合せ論および超幾何級数論にも応用を持つ。
記法について.
同じ函数を表す記号だが、表記にはいくつかバリエーションがある。
複素数 と正整数 に対して、特殊函数論では を昇冪
を表すのに用いるが、組合せ論では を降冪
として用いる。混乱を避けるため、昇冪を , 降冪を でそれぞれ表すこともよく行われる。さらに は全く別の冪乗に似た記号を用いる。
差分学における降冪は微分学における冪の類似対応物である。
ガンマ関数Γを用いると
となる（ただしガンマ関数の引数が非正整数でない場合）。さらに "x" が正整数のときは階乗を用いて
応用.
ポッホハマー記号は函数の冪級数展開を表すのに用いられる。いくつか例を挙げれば、
一般化.
-類似.
ポッホハマー記号の-類似に-ポッホハマー記号がある。これは
で定義される。
多重ポッホハマー記号.
多重指数に対するポッホハマー記号を以下のように定めることができる: