コーシー–アダマールの定理

コーシー–アダマールの定理（コーシー–アダマールのていり、）とは、複素解析学の定理の1つであり、フランスの数学者オーギュスタン・ルイ・コーシーとジャック・アダマールにちなんで命名された。
定理.
一複素変数 "z" に関する、以下のような冪級数を考える。
ここで formula_2 とする。このとき、"f" の収束半径は以下のように与えられる。
ただし、上極限 (lim sup) は次のように定義される。
なお、supは上限を意味する。