ワトソンの五重積

数学において次の恒等式をワトソンの五重積 (ワトソンのごじゅうせき、Watson Quintuple Product) という。
証明.
ヤコビの三重積により
オイラーの五角数定理により
これらを用いて五重積の公式を書き直せば
となるので、この両辺が等しいことを証明する。左辺は
さて
であるから
となり、右辺を得る。