特性関数型ゲーム

特性関数型ゲーム（とくせいかんすうがたゲーム、）とは、ゲーム理論における協力ゲームの一部であり、協力ゲームの研究・応用上重要な部分である。特性関数型ゲームは特性関数によって表現される。
効用がな協力ゲームでは、個々のプレイヤーへの報酬は示されない。
代わりに、特性関数は各提携 (coalition) への報酬を決定する。
標準的な仮定では、空の（誰も参加しない）提携への報酬はゼロであるとする。
特性関数型の起源は、ジョン・フォン・ノイマンとオスカー・モルゲンシュテルンのゼミナール本である。
同書で、提携を許す標準型ゲームを調査しているときに、提携 formula_1 を形成する場合、
formula_1 はあたかもその補提携 (formula_3) と対決する二人ゲームをプレイしているかのように行動する。formula_1 の報酬は特性値である。
今では、標準形ゲームから特性値を導く上述とは異なる複数のモデルが存在するが、
特性関数型ゲームのすべてが標準型ゲームから導かれるわけではない。
形式的には、特性関数型ゲーム（TUゲームとしても知られる)は順序対
formula_5, 
ここで formula_6 はプレイヤーの集合を表し、
formula_7 は特性関数を表す。
引用元
ここで"S" と "T" は "N" の任意の非交の（交わりが空集合の）部分集合である。
関数 formula_10 は以下のとおりである。
もしも "S" がプレイヤーの提携で、協力に合意している場合、formula_11 は
その提携からの総報酬の期待値を示す。formula_12 以外のプレイヤーの行動とは独立である。
不等式に示される formula_10 の優加法性は協同すればするほど総報酬が増加し、
誰（単独またはグループ）が参加しても全体の報酬が減ることはない。
特性関数型は効用譲渡性を仮定できないゲームにも一般化されている。