自励振動

自励振動（じれいしんどう、self-excited vibration、self-induced vibration）とは、ある系に非振動的な入力のみが加わる場合でも、その系自体の特性により系内部で非振動入力が振動に変換されて引き起こされる振動現象のことである。
実際に起きた事故として有名なものに、タコマナローズ橋の崩落事故がある。
発生原理.
自励振動を発生させる基本原理は以下の3つである。
自励振動の特徴として、一旦発生するとその特性から振動が継続するが、発生しない平衡状態にあるときは全く振動しないという特徴がある。自励振動を防ぐ場合の対策は、具体的には個々の対象物の制約条件により決まるが、上記の発生条件を無くす・変えること、あるいは適切な減衰を加えることなどである。
自励振動系の典型例は減衰力の符号が負となった形で与えられるもので、減衰力が速度と同じ向きに作用することで、通常の減衰力とは異なり、時間の経過と共に振動系にエネルギを流入させていくこととなる。このような減衰力を負性抵抗、負の減衰力などと呼ぶ。1自由度のばね-質量-ダンパー系で負性抵抗を持つ場合を考えると以下の運動方程式で与えられる。
formula_2であれば、一般解は以下のようになる。
ここで、formula_4、formula_5、"D"1、"D"2：任意定数、"m"：質量、"c"：減衰係数、"k"：ばね定数である。すなわち、このような系では振動の振幅は指数関数的に成長することになる。
実際の系では振幅が無限にまで成長することはないので、成長の途中で機械や装置などの振動系自体が壊れる結果となるか、振幅がある程度大きくなると減衰力の符号が逆転してある程度以上に成長しないようになる結果となる。後者のような自励振動系の代表例として、以下のような運動方程式で表されるファン・デル・ポール振動子がある。
ここで、"μ"は定数である。ファン・デル・ポール振動子は安定なリミットサイクルを持つ。
自励振動の分類と例.
自励振動の主原因にもとづく分類例を以下に示す。
自励振動の具体例を以下に示す。