Qザールシュッツの和公式

qザールシュッツの和公式(q-Saalschütz summation formula)はザールシュッツの定理のq-類似であり、q超幾何級数formula_1の和を与える公式である。
但し、formula_3はqポッホハマー記号である。
証明.
qザールシュッツの和公式はハイネの変換式から導かれる。ハイネの変換式を反復すると
となり、q二項定理を用いて
となる。formula_6の係数を比べると
であるが、qポッホハマー記号の変換式formula_8を用いて、
を得る。formula_10をformula_11に置き換えて
を得る。