修正ユリウス暦

修正ユリウス暦（しゅうせいユリウスれき、）は、1923年5月にコンスタンディヌーポリ（コンスタンティノープル）で開かれた公会において、幾つかの正教会の教会に受け入れられたとされる暦である。
導入.
公会において新暦（修正ユリウス暦）は、ユリウス暦1923年9月30日（グレゴリオ暦1923年10月13日）の翌日を、修正ユリウス暦の1923年10月14日と定め、グレゴリオ暦と月日を合わせる形式が採られた。1582年のグレゴリオ暦への改暦時に省いた日数が10日間だったのに対して、1923年の改暦時にはそれより3日分多くなっているが、これはグレゴリオ暦では平年となっている1700年・1800年・1900年を、ユリウス暦では閏年としていたためである。また、グレゴリオ暦とは異なる置閏法も導入された。
採用・不採用.
修正ユリウス暦を受け入れている正教会は、コンスタンディヌーポリ総主教庁、アレクサンドリア総主教庁、アンティオキア総主教庁、ギリシャ正教会、キプロス正教会、ルーマニア正教会、ポーランド正教会、ブルガリア正教会（1963年導入）である。
修正ユリウス暦を導入せずユリウス暦を使い続けている教会は、エルサレム総主教庁、ロシア正教会、セルビア正教会、ウクライナ正教会、グルジア正教会、旧暦派である。ロシア正教会が復活大祭（移動祭日）の計算にも、固定祭日の計算にも、ユリウス暦を使い続けていたにもかかわらず、ミランコヴィチは1923年10月には新暦が導入されたと述べた。
公会はさらに、復活大祭についての新しい計算方法についても決定したが、全ての正教会はこの計算方法を受け入れず、復活大祭の日を決定するにあたってはユリウス暦を使い続けている。ただしフィンランド正教会とエストニア使徒正教会のみはグレゴリオ暦を用いて復活大祭を祝い、固定祭日の決定にもグレゴリオ暦を使っている。
置閏法.
修正ユリウス暦における置閏法は、
である。
この置閏法は、セルビア人・クロアチア人・スロベニア人王国（ユーゴスラヴィア王国）を代表して会議に出席していた天文学者、ミルティン・ミランコビッチ (Milutin Milanković) の提案によるものであった。これによれば1年の平均の長さは365.242 222 222…日となり、当時の平均太陽時の長さである365.242 198 781 25日と比べて約2.025秒しか違わず、グレゴリオ暦では1年の平均の長さを365.2425として1年に26.821秒の差異を生ずるのに対して精度は高い。しかしながら春分年は若干長めとなっているため、数千年のうちに修正ユリウス暦も、グレゴリオ暦と同様に3月21日に春分を合わせることが出来なくなる。また1日の長さは100年で1.7ミリ秒増加しており（潮汐加速による）、1年あたりの日数は1000年につきに約0.0001日ほど短くなる。このことは、長い期間でみれば、修正ユリウス暦は平均太陽時を基礎にしたとしても、正確ではなくなることを意味する。
ユリウス暦やグレゴリオ暦との関係.
ユリウス暦・グレゴリオ暦・修正ユリウス暦は3つとも、以下の特徴を持つ。
したがって、日付（年月日）が一致することがある。
ユリウス暦との関係.
修正ユリウス暦における置閏法をその導入日以前に適用した場合（先発修正ユリウス暦）、キリスト紀元300年3月1日から400年2月28日にかけてのみ、ユリウス暦と日付が一致する。
グレゴリオ暦との関係.
1923年の時点でグレゴリオ暦と日付を合わせたため、当面はグレゴリオ暦と一致する。2800年にグレゴリオ暦では閏年となるが、修正ユリウス暦では閏年とはならず、この年の2月28日の次の日から修正ユリウス暦とグレゴリオ暦の間にはずれが生じる。2900年には逆にグレゴリオ暦が平年であるのに対して修正ユリウス暦は閏年となり、この年の3月1日以降は一致する。以後、断続的に日付が合致する時期と合致しない時期を経て、5200年2月28日以降は合致することはなくなる。
修正ユリウス日 (MJD) との相互換算.
グレゴリオ暦上の1858年11月17日の午前0時UTを元期として、その時点からの経過日数を数えるものを修正ユリウス日 (MJD: Modified Julian Date) と呼ぶ。それを利用することで、他の暦法（例えば、ユリウス暦やグレゴリオ暦など）への換算を容易に行うことができる。
修正ユリウス暦から修正ユリウス日 (MJD) への換算.
修正ユリウス暦上の日付（ "y" 年 "m" 月 "d" 日）から修正ユリウス日 "MJD" を計算するには次の公式を使う。なお、公式は、事前準備段階と換算段階の2つの工程に分かれている。
換算段階における公式の各項の説明.
ここでは、上記の換算式のうち、簡潔化される前の1行目のものに焦点を当てて、説明を行う。
第1項から第4項は、西暦年数について扱っている。
ている。
第5項と第6項の両項は、1月と2月を前年の13月と14月として見なした上で、両項合わせて、「該当年の3月1日から、"MJD" に変換したい日付までの累計日数」を数えている。第5項については、参考までに、以下に表を示す。
第7項は、第1項から第6項を用いて出て来た値を、"MJD" に調整するために設けられている。
例1.
例1として、修正ユリウス暦1923年10月14日に相当する、修正ユリウス日 "MJD" を計算してみると、結果は 23 706 となる。
例2.
例2として、修正ユリウス暦2001年1月1日に相当する、修正ユリウス日 "MJD" を計算してみると、結果は 51 910 となる。
修正ユリウス日 (MJD) から修正ユリウス暦への換算.
修正ユリウス日 "MJD" から修正ユリウス暦上の日付（"y" 年 "m" 月 "d" 日）を計算するには次の公式を使う。
例1.
例1として、修正ユリウス日 "23 706" に相当する、修正ユリウス暦上の日付（"y" 年 "m" 月 "d" 日）を計算してみると、結果は1923年10月14日となる。
例2.
例2として、修正ユリウス日 "51 910" に相当する、修正ユリウス暦上の日付（"y" 年 "m" 月 "d" 日）を計算してみると、結果は2001年1月1日となる。