プラス記号とマイナス記号

プラス記号 (+) とマイナス記号 (−) は、正負や加法および減法の表記に使われる数学記号である。これらの記号は多かれ少なかれ類似点のある他のいろいろな意味にも拡張されて使われてきた。プラス (plus) とマイナス (minus) は、それぞれ「より多い」と「より少ない」を意味するラテン語の表現である。日本語においては、プラス記号については、加算記号として用いる場合には足す（たす）と読み、マイナス記号については、減算記号として用いる場合には引く（ひく）と読む。プラスとマイナスを合わせて「プラスマイナス」「プラマイ」と呼ぶこともある。
歴史.
これらの記号はいまやアルファベットやアラビア数字と同程度に見慣れたものである。しかし、プラス記号とマイナス記号の起源は必ずしも明らかになっているわけではなく諸説ある。
一説には船乗りが樽の水の使用量を − の記号で表し、補充して満水になったときにそれを縦線で取り消したのが + の記号の始まりといわれている。船乗りではなく葡萄酒を売っていた商人が用いた記号という説もある。
エジプトヒエログリフの加算記号は文章が書かれる方向（エジプト語では右横書きと左横書き両方が用いられた）へ歩いている一組の脚に似ており、左右反転した記号が減算を表した。
15世紀初頭のヨーロッパでは、文字PとMが一般的に使われていた。
印刷物に初めて出現したのは、1489年のヨハネス・ヴィトマンによる『商業用算術書』とされている。記号の+ はラテン語の ""（アンパサンド & に似ている）を単純化したものである。また、記号の− は減算を意味するminusの頭文字 m の筆記体に由来する。ウィッドマンは記号 − と + を ' と ' と呼んだ。
Earliest Uses of Various Mathematical Symbolsのウェブサイトによると、 + と − を最初に加算と減算に使った本として知られているのは、1518年にが出版した書籍である。
等号の発明者であるロバート・レコードは、1557年に著書""でプラス記号とマイナス記号をイギリスへ持ち込んだ。
数学での用法.
加減法.
「+」と「−」は、 3 + 2 = 5、3 − 2 = 1 のように加法と減法を示す二項演算子である。
「+」と「−」は、数の間だけでなく、アーベル群での加減法を表す。ただし、通常の加減法との混乱を防ぐために専用の記号が用意されている群もある。たとえば、
それ以外の代数的構造の、加減法に似た（しかし加減法ではない）演算にも「+」と「−」を使うことがある。しかし、これらは正式には専用の記号を使う。
正負.
「−」は、オペランドを加法逆元（あるいは「反数」）で置き換えることを指示する単項演算子である。−"a" は "a" の加法逆元である。
正の数に適用されるとき、単項マイナスは負の数を作成する。たとえば、−5 は負の 5 であり、−10.4 は負の 10.4 である。負の数に適用されるとき、単項マイナスは正の数を作成する（負の負数は正である）。たとえば、もし "x" が 3 なら、−"x" は −3 であるが、もし "x" が −3 なら、−"x" は 3 である。同様に、−(−2) は 2 に等しい。ゼロに適用される場合結果はゼロである (−0 = 0)。
それに対し、「+」はオペランドを変更しない単項演算子である。たとえば、+"a" = "a"、+5 = 5 である。この記法は数が正であることを強調したいとき、とくに負の数と対比させるとき（+5 対 −5）に使われる。
文脈によっては、それぞれに応じて異なるグリフを使うことがある。たとえば単項演算子は（2 − 5 = −3 のように）上付きに書くことがあるが、このような用法はまれである。
数学以外の用法.
コンピュータでの用法.
この節で述べるマイナス記号は、原則として、正確に言えばハイフンマイナスである。
符号位置.
マイナス記号.
ハイフンマイナス記号 (-) はISO/IEC 646版のマイナス記号であり、ハイフンも兼ねている。ほとんどのフォントでマイナス記号より幅が短い。文字集合がISO/IEC 646やASCIIなどのマイナス記号を持たない文字集合の場合に真のマイナス記号の置き換えとして使うことができる。