回転対称

回転対称（かいてんたいしょう）は、図形を特徴付ける対称性の一群である。
"n"を2以上の整数とし、ある中心（2次元図形の場合）または軸（3次元図形の場合）の周りを (360 / "n") °回転させると自らと重なる性質を、"n"回対称、または"n"相対称、(360 / "n") 度対称などという。たとえば、"n" = 3 の場合、120°回転させると自らと重なる3回対称となる。
なお "n" < 2（ただし "n" ≠ 0） の"n"に対しても形式的に"n"回対称の定義はできるが、"n" = 1 の場合、360°回転して自らと重なるのは自明なので、1回対称は対称性とはみなさない。また、"n"回対称ならば常に−"n"回対称であるため、負数回対称について論ずるべきことはない。
回転反対称.
磁場のような正負がある場で、 (360 / "n") °回転させると自らと正負が逆の場になる性質を、回転反対称という。
"n"回反対称ならば、(720 / "n") °回転させると元の場と一致する、つまり、 "n" / 2 回対称でもある（逆は必ずしも正しくない）。ここで"n" / 2 は整数でなければならないため、"n"は常に偶数となる。つまり、回転反対称は常に偶数回反対称である。
回転対称図形の例.
2次元図形.
全て回転中心は図形の中心。
3次元図形.
全て回転軸は図形の中心を通るものに限って述べる。