五角数

五角数（ごかくすう、pentagonal number）とは、多角数の一種で、正五角形の形に点を図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。五角数は無数にあり、そのなかでは 1 が最も小さい。3で割ると1余る整数を1から小さい順に足した数と定義してもよい。例：5 (= 1 + 4)、12 (= 1 + 4 + 7)、92 (= 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22)
一般項.
"n" 番目の五角数を "P""n" とすると、図より
が成り立つ。よって五角数は
で与えられる。(ただし "T" は "n" 番目の三角数)
五角数を小さいものから順に列記すると
となる。