三角錐数

三角錐数（さんかくすいすう、triangular pyramidal number）は球を右図のように三角錐の形にならべたとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数である。つまり三角数を1から小さい順に足した数のことである。四面体数（しめんたいすう、tetrahedral number）ともいう。
例： 1, 4 (=1+3), 10 (=1+3+6), 20 (=1+3+6+10), 35 (=1+3+6+10+15)
"n" 番目の三角錐数 Tn は1から "n" 番目の三角数 "n"("n" + 1)/2 までの和に等しいので
また組み合わせの記号を用いると formula_2 となる。
三角錐数を小さい順に列記すると
性質.
となっている。左上（または右上）にある数列はその一つ右下（または左下）の数列の階差数列である。