婚約数

婚約数（こんやくすう、）とは、異なる 2 つの自然数の組で、1 と自分自身を除いた約数の和が互いに他方と等しくなるような数をいう。準友愛数（じゅんゆうあいすう、quasi-amicable numbers）とも呼ばれる。
最小の婚約数の組は (48, 75) である。
現在まで知られる婚約数の組はすべて偶数と奇数の組である。
定義.
異なる2つの自然数 "n", "m" の組が婚約数であるとは
σ1("n") = σ1("m") = "n" + "m" + 1 となることである。ここで、σ1("n") 、σ1("m") は約数関数である。
婚約数の例.
婚約数の組を小さい順に列記すると
小さい方の数は 、大きい方の数は を参照。