比較判定法

比較判定法（ひかくはんていほう、）は、実数や複素数を項にもつ級数が、収束するか発散するかを判定する方法である。これは、判定の対象となる級数の項を、収束性が判明している級数の項と比較することによって、収束性を判断する。比較判定法には、2 つの種類が存在する。
第一種比較判定法.
第一種比較判定法とは、次のようなものである。もし、級数
が絶対収束し、"n" に依存しない実数 "C" が存在して
が十分大きい "n" に対して成立するならば、級数
は絶対収束する。このとき、"b" が "a" を「抑える(dominate)」という。もし、級数 Σ|"b""n"| が発散し、
が十分大きい "n" に対して成立するならば、級数 Σ|"a""n"| は絶対収束しない（ただし、例えば "a""n" の符号が交互に入れ替わるような場合は、条件収束することがある）。
第二種比較判定法.
第二種比較判定法とは、次のようなものである。もし、級数
が絶対収束し、"n" に依存しない実数 "C" が存在して
が十分大きい "n" に対して成立するならば、級数
は絶対収束する。もし、級数 Σ|"b""n"| が発散し、
が十分大きい "n" に対して成立するならば、級数 Σ|"a""n"| は絶対収束しない（ただし、例えば "a""n" の符号が交互に入れ替わるような場合は、条件収束することがある）。
これは、ダランベールの収束判定法に基づくものである。