ケンドールの順位相関係数

ケンドールの順位相関係数（けんどーるのじゅんいそうかんけいすう、ケンドールのタウ係数、）は、順位（)間の相関計測に用いられ、相関の強さを表す。言い換えれば、それは複数のデータ間（）の関連性（）の強さを表す。1938年にモーリス・ケンドール（）によって開発された。
順位相関を計測する別の方法としてはスピアマンの順位相関係数があるが、両者はほぼ同じ傾向を示す。
定義.
順位データ "x" = ("x"1, …, "x""n") と "y" = ("y"1, …, "y""n") とのケンドールの順位相関係数 τ は次で定義される。
ここで "K"（または "L" ）は "n" 項目から2項目を選んだときに順位関係が一致（または不一致）する組の数である。τ の分母は二項係数である。# は元の個数（濃度）を表す。また formula_2 であり、集合 "X" と自然数 "k" に対して formula_3 は "X" の "k" 個の元からなる部分集合全体を表す。formula_4 は < または > を表し（複号同順）、formula_5 は否定を表す。
特性.
ケンドールの順位相関係数 τ は以下の特性を持つ。