二端子対回路

二端子対回路(にたんしついかいろ、two-terminal pair network, two ports、四端子回路とも)は、入力端子対と出力端子対の2組の端子からなる電気回路またはデバイス。 例えばトランジスタ、フィルタ回路などがある。2端子対回路の分析は1920年代にドイツ人の数学者Franz Breisigによって研究が始められた。
概要.
二端子対回路は、入力と出力の電圧と電流の関係を調べるため、入力と出力の間にある回路を分離し、特有のパラメータで示すことが基本となる。このパラメータが決まると、入力と出力の間にある回路の細部を考える必要が無くなり、一つの特殊な特性を持った暗箱（ブラックボックス）にでき、回路の分析を単純化できる。暗箱に独立した出力端子がなければどんな回路もパラメータで表せ、二端子対回路に変形できる。
二端子対回路で入力と出力の電圧と電流の関係を示すパラメータの種類として、従来より「Zパラメータ」、「Yパラメータ」、「hパラメータ」、「gパラメータ」、「Fパラメータ()」が用いられてきた。
これらのパラメータは行列で表現する。
近年では高周波を扱うことのできる、「Sパラメータ」や「Tパラメータ」なども二端子対回路の一種であるが、これらはいずれも電力の関係を示している。
Zパラメータ.
インピーダンス行列、Z行列とも。
formula_6・formula_7・formula_8・formula_9の各インピーダンスパラメータは以下のとおり。
Yパラメータ.
アドミタンス行列、Y行列とも。
formula_13・formula_14・formula_15・formula_16の各アドミタンスパラメータは以下のとおり。
hパラメータ.
ハイブリッド行列、h行列とも。
formula_20・formula_21・formula_22・formula_23の各ハイブリッドパラメータは以下のとおり。
gパラメータ.
hパラメータの逆行列で定義される。
formula_27・formula_28・formula_29・formula_30各パラメータは以下のとおり。
Fパラメータ (ABCDパラメータ).
伝送行列、F行列、基本行列(Fundamental matrix)とも。
縦続接続する際に都合がよくなる。
ここで、formula_34は上の図とは逆の向きを正にとる。
A・B・C・Dの各四端子定数は以下のとおり。
縦続接続.
2つの異なる二端子対回路を縦続(cascade)に接続することを「縦続接続」と呼ぶ。Fパラメータを用いると都合がよい。
ここで、2つの異なる二端子対回路を以下のFパラメータとする。
このとき、formula_39formula_40とformula_41formula_42には以下の関係が成り立つ。
よって縦続接続したときの回路全体のFパラメータは以下となる。
直列接続.
2つの異なる二端子対回路を直列に接続することを「直列接続」と呼ぶ。Zパラメータを用いると都合がよい。
ここで、2つの異なる二端子対回路を以下のZパラメータとする。
このとき、formula_39formula_48とformula_40formula_34は、formula_51、formula_52、formula_53、formula_54の関係があるので、以下の関係が成り立つ。
よって直列接続したときの回路全体のZパラメータは以下となる。
並列接続.
2つの異なる二端子対回路を並列に接続することを「並列接続」と呼ぶ。Yパラメータを用いると都合がよい。
ここで、2つの異なる二端子対回路を以下のYパラメータとする
このとき、formula_40formula_34とformula_39formula_48は、formula_53、formula_54、formula_51、formula_52の関係があるので、以下の関係が成り立つ。
よって並列接続したときの回路全体のYパラメータは以下となる。