安定多様体

力学系において、安定多様体（あんていたようたい、Stable manifold）または安定集合（あんていしゅうごう、Stable set）とは、ある固定点に収束する点全体の集合。
相空間 "X" と関数 "f t" により力学系が定義されているとする。 "p" をこの系での固定点とする。
このとき、"p" の安定多様体または安定集合とは、
である。
また、 "p" の不安定多様体または不安定集合とは、
である。
ここで、formula_3はformula_4 の逆写像、つまり、
formula_5を表す。ただし、formula_6はformula_7への恒等写像とする。