回文素数

回文素数（かいぶんそすう、）とは、位取り記数法(N進法)による表記が（通常は十進法で）回文数になっている素数のことである。エマープを回文素数に含める場合もあるが、以下では含めないものとする。
十進.
回文素数を小さい順に列記すると、
となる。
桁数が偶数の回文素数は 11 のみである。これは、桁数が偶数の回文数は 11 の倍数となるからである。素数になるレピュニットは回文素数である。
回文素数が無数に存在するかどうかは分かっていない。2021年8月時点で知られている最大の回文素数は 10490000 + 3 · (107383 - 1)/9 · 10241309 + 1である。
二進.
十進法以外では、例えば二進法での回文素数を小さい順に列記すると（後ろの括弧内の数字は十進法に直したもの）、
となる。
フェルマー素数やメルセンヌ素数はすべて二進法における回文素数となる。十進法の時と同様、偶数桁の回文素数は11のみである。