フェルマー点

フェルマー点（フェルマーてん、トリチェリ点・等角中心とも呼ばれる）は、三角形の3つの頂点からの距離の合計が最小になる点である。フェルマーが私信の中でこの問題に触れたことから彼の名がつけられている。
作図.
フェルマー点は以下のように求められる。
1.の正三角形をそれぞれ三角形と同じ側に描いても、2.の直線は1点で交わる。この点を第2フェルマー点という。
歴史.
フェルマー点に関する問題は、フェルマーがトリチェリへの私信の中で出題している（このことからこの問題を「トリチェリの問題」という）。トリチェリはフェルマーと似たような方法（頂点を結ぶ直線ではなく外接円の交点を利用している）で解を求めている。トリチェリの弟子であったヴィヴィアーニが1659年に解を発表している。