ヒルベルト曲線

ヒルベルト曲線（ヒルベルトきょくせん、"Hilbert curve"）は、フラクタル図形の一つで、空間を覆い尽くす空間充填曲線の一つ。ドイツの数学者ダフィット・ヒルベルトが1891年に考案した。
平面を充填するため、ヒルベルト曲線のハウスドルフ次元は、formula_1 の極限で2である。
formula_2 次のヒルベルト曲線 formula_3 のユークリッド距離は formula_4となる。すなわち、 formula_2 に対して指数的に増加する。