Sinc関数

sinc 関数（ジンクかんすう、シンクかんすう）は、正弦関数をその変数で割って得られる初等関数である。sinc("x"), Sinc("x"), sinc "x" などで表される。
定義.
sinc 関数は、正規化 sinc 関数と非正規化 sinc 関数という名で区別される、2種類の定義を持つ。
いずれの場合も、可除特異点である 0 での値が必要であればしばしば明示的に sinc(0) = 1 が定義として与えられる。sinc 関数はいたるところ解析的である。
sinc 関数は カーディナル・サイン (cardinal sine) とも呼ばれ、"sinc" () の関数名はラテン語の "sinus cardinalis" を短縮したものである。
sinc関数の性質.
本節では、特にことわらない限り正規化されたsinc関数について述べる。
非正規なsinc関数は正規化sinc関数と較べてスケールファクタ formula_3 が違うだけなので、非正規なsinc関数に対する結果を得るには formula_4 を代入すればよい。
フーリエ変換.
フーリエ変換について：
テイラー展開.
テイラー展開について：
定積分および広義積分.
定積分および広義積分について：
信号処理への応用.
さまざまな用途が考えられるが、コンパクト台をもたない（非0の値が有限区間に限定されていない）ため、非常に多くの計算量を要することが多い。有限長で計算を打ち切らなければならないことも多く、無限長では生じない問題が発生することもある。概して、理論的背景やシミュレーションにとどまることが多い。