母集団

統計学における母集団（ぼしゅうだん、）とは、調査対象となる数値、属性等の源泉となる集合全体を言う。統計学の目的の一つは、観測データの標本から母集団の性質を明らかにすることである。
概要.
統計的規則性を明らかにしたい対象について、観察可能なすべての潜在的な観測値の集合を母集団と呼ぶ。なお、母集団の要素の数を母集団の大きさと呼び、標本調査法では大文字の formula_1 で表すのが慣例である。日本工業規格では、「考察の対象となる特性をもつすべてのものの集団」と定義している。
大量の要素からなる標本（大標本）の存在を前提とする記述統計学においては、標本と母集団の区別は不明確である（ほぼ同一視される）。
ただし、以下のようなほとんど多くの場合について、その母集団を完全に知ることはできない。
こういった場合、調査対象の少ない要素の標本（小標本）を選び出した上で分析し、そこから母集団を推測するという手法が取られる。このような小標本を元に母集団の性質を推測する統計学を、記述統計学に対して推測統計学と呼ぶ。
母集団の特性を表す数値的尺度.
統計学の目的の一つは、実験あるいは観測によって得られたデータに含まれている情報を縮約することである。数値的尺度として縮約される情報としては、
の二つに大きく分けることができる。
ほとんど多くの場合、観測現象の母集団は観念的な存在であるので、現実の観測データの集合である標本とは異なり、数値的尺度を実際に計算することはできない。しかし、母集団の存在を仮定すれば、その定量化することができる。なお、これら数値的尺度は母集団に対してその分布が存在すれば、その分布の母数（パラメータ）ともなる。
なお、観測現象のある標本の標本平均（または分散）をなにか真の値の近似値としてみるとき、その真の値とは母平均（分散）のことを指す。