正十二面体

正十二面体（せいじゅうにめんたい、）は正多面体の1つ。空間を正五角形12枚で囲んだ凸多面体。
頂点、辺、面の座標.
以下は、標準的な座標の取り方の一つである。ここで formula_1 は黄金比 formula_2 、
formula_3 である。
正十二面体の作り方.
立方体から正十二面体を作る様子.
発泡スチロールカッターを使って立方体から正十二面体を作る様子を示す。
正十二面体の証明.
『ユークリッド原論』第13巻の定理17においては、立方体の一辺を対角線の一つとする五角形のひさしをかけることによって、この五角形が等辺にして一平面上にありかつ等角であることが証明されている。
図に示したように、『ユークリッド原論』第13巻の定理17の説明にあるギリシア文字をラテン文字に変更して述べると以下のようになる。
古代の遺物に見られる正十二面体.
おそらく日本最古と思われる正十二面体構造を持つ人工物は、５～６世紀ごろの古墳の副葬品の耳飾りに見出すことができる。同じ大きさの銀製や金銅製の環１２個を均等に配置した中空の籠形で、垂らすタイプの耳飾りの中間に用いられた。これまでに、群馬県の梁瀬二子塚古墳、千葉県の祇園大塚山古墳、長野県の畦地一号墳、和歌山県の大谷古墳、奈良県の新沢千塚から出土した遺物に確認されている。全く同じではないが似たような構造を持つ耳飾りは朝鮮半島の遺物でも確認されている。