偶力

偶力（ぐうりょく、）とは、物体の特に剛体に加わる力で、和が 0 で力のモーメントが 0 でないものを指す。
偶力は力の組み換えによって大きさが等しく逆向き平行な2つの力に還元できる（これらの力の作用線は互いに交わらない平行な2直線となる）。
剛体に加わる力は剛体の質量中心に加わる並進運動を促す一つの力と、回転運動を促す一対の偶力に置き換えることができる。
単純な例.
2つの力で構成される偶力（）を特に と呼ぶ。任意の偶力はこの に置き換えられる。
 に対応する力のモーメントの大きさ は2つの力のなす作用線の距離 と一方の力の大きさ の積 となる。モーメントの向きは偶力によって生じる回転軸と平行であり、2つの作用線を含む平面に垂直な向きとなる。一般的なベクトル積と同じく具体的なモーメントの向きは右手の法則に従い、作用線を含む平面を上から見た際に偶力が反時計回りに働く方を上向きに取る。
基準点の独立性.
力のモーメントはある基準点 に対して定義される。一般に基準点が異なればモーメントも異なるが、偶力のモーメントは基準点に依存せず、どの点に対しても同じモーメントを与える。偶力のモーメントは基準点によらないため、一般の力のモーメントと異なり自由ベクトル（）と見なせる。この事実はバリニョンの第2モーメント定理（）として知られる。
基準点 まわりの力のモーメント formula_1 は以下のように定義される：
formula_2
ここで formula_3 は基準点 から作用点へ伸びる位置ベクトル、formula_4 は作用点に働く力である。
一方で基準点 に対する力のモーメントは、点 から点 へ伸びるベクトルを とすれば、formula_5 であり、
分配法則を使って
formula_6
と書ける。右辺第一項は まわりのモーメントに等しく、
formula_7
が成り立つ。
点 まわりの2つの力のモーメントの和は、
formula_8
となる。2つの力の和が 0 なら第2項は 0 となるため、点 のまわりの力のモーメントは点 のまわりの力のモーメントの和と一致する。従って偶力のモーメントは基準点によらず定まる。
同様の方法で 個の作用点に対する力のモーメントについても、合力が 0 なら（すなわち 個の力の組が偶力をなすなら）モーメントは基準点によらないことが示せる。
力と偶力.
質量中心から距離 "d" の剛体にかかる力 "F" は、質量中心に直接かかる同じ力と偶力 "Cℓ = Fd" と同じ効果を持つ。この偶力は、剛体の角加速度を偶力の平面に対して直角に発生させる。質量中心にかかる力は、向きを変えずに力の方向に物体を加速させる。
一般に、以下の定理が成り立つ。
応用.
機械工学に多く応用される。例えば、以下の例がある。
液晶では、ディレクタと呼ばれる光軸が回転することで、これらの化合物の機能が発現する。例えば、アメリカ合衆国の数学者ジェラルド・エリクセン（）はこう説明している。