巨大数

巨大数（きょだいすう、large numbers）とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数（実数）のことである。非常に巨大な数は、数学、天文学、宇宙論、暗号理論、インターネットやコンピュータなどの分野でしばしば登場する。天文学的数字（てんもんがくてきすうじ）と呼ばれることもある。
主にインターネット上で、巨大数やその定義、およびそれを支える理論等を研究する数学のコミュニティがあり、その理論は巨大数論（きょだいすうろん）、あるいはグーゴルにちなんでグーゴロジー (googology) と呼ばれる。
例.
身近な事物にまつわる数字の中で特に大きいものを挙げる。
天文学の巨大数.
億や兆を大きく超えた数字のことを「天文学的」と形容するように、宇宙および天文学に関連する話題では巨大数が登場することが多い。
以下の数値は数があまりにも巨大であるため、単位をどのように取っても（すなわち長さの場合は「メートル」でも「光年」でも、時間の場合は「秒」でも「年」でも）無視できる範囲で近似する。
組合せ論の巨大数.
組合せ数学において、組合せの場合の数などは急激に大きくなる数で、組合せ爆発といった語もある。
歴史.
19世紀以前で見られる巨大な数への言及は例えば以下のようなものがある：
アルキメデスが『砂粒を数えるもの』で想定した最大の数である「第億期の数」の108×1016や、仏教の経典の華厳経における「不可説不可説転」（八十華厳の107×2122≒103.7×1037の値が有名）などは、古代においてテトレーションレベルに接近するほどの巨大な数を想定した数少ない例である。
1976年にドナルド・クヌースは、「巨大な数量をどれほど上手く取り扱えるか」ということを論じる「Mathematics and Computer Science: Coping with Finiteness」という記事を発表し、この本文中でクヌースの矢印表記を提案した。翌1977年にはこの矢印表記を用いて、マーティン・ガードナーが自身の連載「数学ゲーム」でグラハム数を紹介しており、以降もレオ・スタインハウス、ジョン・ホートン・コンウェイといった人々が巨大数にまつわる記事を執筆している。
インターネットにおける巨大数の活動としては、1996年にロバート・ムナフォが『Large Numbers』というページを開設している。以来、アマチュアの（しばしばプロの）数学者たちによるコミュニティが活動を続けている。
巨大数の表記法.
科学技術分野において大きな数量を表す際には指数表記が使われるが、非常に巨大な数（例えばスキューズ数）はもはや指数で表記しても巨大な数量となってしまい、二重指数関数やそれ以上の関数を用いた表記が必要となる。特に現実世界の事物で例えることが不可能なほどの巨大数の表現が可能である表記法については、例えば以下のような事例がある：