安定ソート

安定ソート（あんていソート、stable sort）とは、ソート（並べ替え）のアルゴリズムのうち、順位が同等な複数のデータのソート前の前後関係が、ソート後も保存されるものをいう。つまり、ソート途中の各状態において、常に順位の位置関係を保っていることをいう。
たとえば、学生番号順に整列済みの学生データを、テストの点数順で安定ソートを用いて並べ替えたとき、ソート後のデータにおいて、同じ点数の学生は学生番号順で並ぶようになっている。
安定でないソート法を用いる場合でも、整列したいデータに元のデータ列の順序を追加しておき、ソートする際にその情報を参照するようにすれば、安定ソートに変更できる。形式的には、ソートしたい項目と元の順番を表す項目のペアを辞書式順序でソートする、ということである。この方法は（入力データ自体が元々順番を表す項目を含んでいるのでない限り）元の順番を表す情報を記憶する必要がある。すなわち、長さ n の入力に対し、0 から n-1 までの連番を一時的に記憶するのだから、formula_1 の記憶容量を必要とする（必要となる一時変数の個数という意味では formula_2）。したがって内部ソートが必要な場合には使えない。