ページランク

ページランク (PageRank) は、ウェブページの重要度を決定するためのアルゴリズムであり、検索エンジンのGoogleにおいて、検索語に対する適切な結果を得るために用いられている中心的な技術。Googleの創設者のうちラリー・ペイジとセルゲイ・ブリンによって1998年に発明された。名称の由来は、ウェブページの"ページ"とラリー・ペイジの姓をかけたものである。
PageRankはGoogleの商標であり、またPageRankの処理は特許が取得されている。ただし、特許はGoogleではなくスタンフォード大学に帰属しており、Googleはスタンフォード大学から同特許の権利を独占的にライセンスされている。なお、同大学は特許の使用権と交換にGoogleから180万株を譲渡されているが、その株式は2005年に3億3,600万ドルで売却された。
概要.
発想.
PageRank アルゴリズムの発想は、引用に基づく学術論文の評価に似ている。
この発想を、数億～数十億ページにのぼるウェブページのリンク関係にも適用したのが PageRank である（PageRank の登場まで、このような大規模なリンク関係に適用するのは難しかった）。
この方法を適用することにより、仲間内でリンクし合っているだけのサイトの重要度が上がりにくくなり、リンク集のような多くのリンクを張っているだけのサイトからのリンクの重要性を相対的に減らす効果がある。
方法.
以上を少し単純化して数学的に表すと、次のような方法が考えられる。
すなわち、各ページに「流れ込む」リンクの得点の総和と、各ページから「流れ出す」リンクの得点の総和が等しくなるようにして、その総和をそのページの得点と考えるのである。
この得点が高いほど、そのページは重要であると考えられる。
全体にわたって矛盾が生じないようにうまく得点を割り振る必要があるが、これは一種のフローの問題であり、この問題の解法については様々な理論が考え出されている。
グラフ理論.
グラフ理論の言葉を使うなら、次のようなことである。
補足すると、上の定義において、B は A の各要素をその列の非零要素の数で割ったものである。 従って、B の各列の和は 1 になっている。
B は推移確率行列と呼ばれ、あるページからあるページへリンクによってジャンプする確率を表しているものと考えられる。
別の定義式.
によれば、あるページAのページランクPR(A)は、次の式で定義される。
rel="nofollow".
リンクに属性 "rel="nofollow"" を加えることで、同リンクをページランクの計算対象から除外することが可能となっている。これは、ブログにおけるコメントスパムへの対策などを主目的として、2005年のはじめにGoogleにより提案されたものである。例えばページAからページBにリンクする場合、ページBのURLを仮にhttp://ja.wikipedia.org/とするならば、とすることで、ページBがページAから受け取る（便宜的表現）ページランクは無となる。
なお、Wikipediaを含むMediaWikiの外部リンクにはすべてこの属性を持たせている。これは、Wikipedia(MediaWiki)が宣伝の道具に利用されるのを防ぐためである。
Buzzurl、del.icio.usといったソーシャルブックマークにおいても、ブックマークスパム対策として、この属性が使われる傾向にある。