対角行列

数学、特に線型代数学において、対角行列（たいかくぎょうれつ、）とは、正方行列であって、その対角成分（-要素）以外が零であるような行列のことである。
この対角行列は、クロネッカーのデルタを用いて ("c""i" δ"ij") と表現できる。また、しばしば 
のようにも書かれる。
単位行列やスカラー行列は対角行列の特殊例である。
例.
formula_3
formula_4
三重対角行列.
三重対角行列（さんじゅうたいかくぎょうれつ、）とは、主対角線とその上下に隣接する対角線にだけ非零の成分を持つ行列であり、疎行列の一種である。
数値解析においてしばしば三重対角行列を含む方程式が現れる。このような方程式はトーマスアルゴリズムあるいは (TDMA) と呼ばれる、計算量のオーダーが"O" ("n") の解法を用いて解かれる。
与えられた行列を三重対角行列に変換する方法（三重対角化）には、ハウスホルダー変換やランチョス法が知られている。