ガウスの微分方程式

ガウスの微分方程式（ガウスのびぶんほうていしき）あるいは超幾何微分方程式（ちょうきかびぶんほうていしき）とはガウスにその名をちなむ、以下の形をした常微分方程式である。
ここで α, β, γ は複素定数である。
性質.
特異点と厳密解.
この微分方程式は formula_1 においてを持ち、
それ以外に特異点を持たない。
また各特異点での解はガウスの超幾何関数 formula_2 を使って以下の様に表せる事が知られている。
変数変換でガウスの微分方程式に帰着する方程式.
3点をにもつフックス型微分方程式は変数変換でガウスの微分方程式に帰着する。