屈折

屈折（くっせつ、）とは、界面において、波（波動）が進行方向を変えることである。異なる媒質を通るときに、波の周波数が変わらずに進む速度が変わるため進行方向が変わる。
光の屈折がもっとも身近な例であるが、例えば音波や水の波動も屈折する。波が進行方向を変える度合いとしてはホイヘンスの原理を使ったスネルの法則が成り立つ。部分的に反射する振る舞いはフレネルの式で表される。なぜ光が屈折するかについては、量子力学的にファインマンの経路積分によって説明される。
概要.
例えば、光線がガラスを通ると、屈折して曲がっているように見えるが、これはガラスが空気と異なる屈折率を持っているためである。ガラスの表面に対して垂直に光が入射した場合、光の進行方向は変わらず、速度だけが変化するが、厳密にはこの場合も屈折という。
左の図のように、水中に差し込んだ棒が上方に曲がって見える現象は光の屈折で説明できる。空気の屈折率は約1.0003、水の屈折率は約1.3330と異なるため、水から反射した光は屈折して目に届く。つまり図の棒上のxに由来する光が水面で屈折を起こすため、Xの見かけ上の位置はYになる。これが水中の棒が実際より上方にあるように見せる。
屈折率が大きい媒質から小さい媒質に光が入るときに、入射光が境界面を屈折せず、すべて反射することを全反射という。この原理は光ファイバー等に使われる。等方的な媒質から異方的な媒質へ波が進む場合は、複屈折を起こす。
スネルの法則.
スネルの法則は二つの媒質中を進行する波の伝播速度と、入射角・屈折角の関係を表した法則。媒質Aにおける波の速度をformula_1、媒質Bにおける波の速度をformula_2、媒質Aから媒質Bへの入射角（またはBからAへの屈折角）をformula_3、媒質Bから媒質Aへの入射角（またはAからBへの屈折角）をformula_4とすると、以下の関係が成立する。
ここで、formula_6の値を媒質Aに対する媒質Bの相対屈折率と定義し、これをformula_7（またはformula_8）で表す。以上のことをまとめると
となる（図を参照）。
フレネルの式.
フレネルの式は、界面における光のふるまい（反射・屈折）を記述する式である。屈折率がformula_10の媒質からformula_11の媒質へ界面に垂直に光線が入射すると、入射光の強度をformula_12とした場合の反射光の強度formula_13は以下のように表される。
formula_14
入射面の内側に偏光している光が、透明な媒質の表面で反射された場合の入射角をformula_15、屈折角をformula_16とすると、反射光の強度は以下のように表される。
formula_17
入射面に垂直な方向に偏光している光の場合には以下のようになる。
formula_18
自然現象.
虹、蜃気楼、幻日、逃げ水のほか、日没や日の出の時刻が天文学上の計算からずれるという形で現れる。音波の例としては、特定の天候に限って遠方の鉄道などの音がはっきり聞こえるというものがある。これは上空に逆転層が生じ、低温の空気では音速が下がるため、いったん上空に向かって進んだ音波が屈折し、再び地上に戻ってくると説明される。