離心率

離心率（りしんりつ、）とは、円錐曲線（二次曲線）の特徴を示す数値の一つである。
定義.
円錐曲線、すなわち円・楕円・放物線・双曲線はいずれも、焦点 からの距離と、準線 からの距離の比 が一定となる点の集合である。この比 が離心率である。すなわち、円錐曲線上の任意の点 について、焦点 からの距離を 、準線 からの距離を と表すと
となる。円の場合は楕円での準線を無限遠方においた極限とみなし、離心率は とする。
離心率と二次曲線の分類.
離心率 の値により、描かれる曲線は以下のように変化する。
楕円の離心率.
楕円の場合、長径と短径をそれぞれ とすると焦点同士の距離は formula_2 となり
である。したがって、楕円形が真円に近いほど離心率は小さな値をとる。
扁平率 を とすると、
離心率の自乗 は、
である。
 は “第一離心率” と称される。また第二離心率 、第三離心率 も用いられる。
地球の離心率.
地球（GRS80回転楕円体）の離心率は、その定義された扁平率から計算すると、 である。