解析幾何学

初等幾何学における解析幾何学（かいせききかがく、）あるいは座標幾何学（ざひょうきかがく、）、デカルト幾何学（デカルトきかがく、）は、座標を用いて代数的に図形を調べる幾何学をいう。座標を用いるという点において、（より古典的な、ユークリッドの原論にもあるような）点や直線などがどのような公理に従うかということのみによって図形を調べる綜合幾何学 とは対照的である。座標を利用することにより、図形のもつ性質を座標のあいだにあらわれる関係式として特徴づけたり、数や式として図形を取り扱ったりすることができる。
ふつうは（二次元）平面上の点、直線などを扱う（平面解析幾何）か（三次元）空間内のそれらを扱う（立体解析幾何）。
歴史.
解析幾何学は、基礎概念である「座標」の概念の登場に始まる。座標の考え方はルネ・デカルトの著書『方法序説』において初めて登場し、ゴットフリート・ライプニッツ以降に明確に用いられることとなる。
「解析幾何学」の語は、アイザック・ニュートンの著書『Geometria Analitica』辺りから使われ始め、18世紀末から19世紀初めに現在の形となった。