ビオ数

ビオ数（ビオすう、）は伝熱に関する無次元量であり、固体内部の熱伝導と、表面からの熱伝達量の比率である。その名はフランスの物理学者ジャン＝バティスト・ビオの名前に因んでいる。
ビオ数が、1を越えれば、固体内部の熱伝導が遅いことを示し、固体内部の温度勾配が無視できないことを示す。
定義.
ビオ数"Bi" は次式で定義される：
ここで
である。式の形はヌセルト数と同じであるが、ビオ数は固体側の熱伝導率を用い、ヌセルト数は流体の熱伝導率を用いる。
使用例.
熱伝導率λ、厚さ"L" の1枚の板を考える。一方の面の温度が"T"1 に保たれ、他方の面には温度"T"∞ の流体が接して熱伝達率"h" の対流熱伝達が生じているとする。流体が接している側の壁面温度を"T"w 、伝熱面面積を"A" とする。このとき、「固体内部の熱伝導」＝「流体の熱伝達」、すなわち
が成り立つ。これを無次元形式に書き直すと
となり、この伝熱現象はビオ数で記述できることが分かる。