多元環

数学において、多元環（たげんかん、algebra）とは可換環上の加群としての構造を持ち、その構造と両立しているような積を持つ代数的構造のことである。algebra を直訳して代数（だいすう）と呼ぶことも多い。また、ブルバキの数学原論では（結合的なものを）線型環（せんけいかん）と呼んでいる。
双対概念である余代数（双対多元環）も参照。
代数学.
環論あるいは線型代数学において：
一般的なクラス:
あるいは
特定のクラス:
解析学.
函数解析学において:
集合と論理.
実際にはここで言う多元環と意味がやや異なるが、論理演算や集合と集合算、束などを一般化するものとして「代数」の名を冠する概念がいくつか存在する。
数理論理学において:
測度論において:
圏論.
より一般化された意味での「代数」の概念が圏論（あるいは理論計算機科学）で用いられる: