時計算

時計算（とけいざん）はある時刻を基準にして、アナログ時計の長針と短針（および秒針）のなす角が特定の角度になるのはいつか、もしくは時刻が与えられたときの長針と短針のなす角を求める問題。追いつき旅人算の応用である。
また、アナログ時計の長針と短針が左右線対称になる時刻、上下線対称になる時刻を求める問題。こちらは出会い旅人算の応用である。中学入試では頻出される。
あるいはまた、アナログ時計の文字盤における数字の足し算・引き算・掛け算の計算のことを示す。すなわち、時間の計算で数値が12よりも大きくなれば12を引き、1よりも小さくなれば12を足して、常に数値が1から12までの範囲に収まるようにする計算方法のことである。例えば、9時から4時間後は13時になるので12を引いて1時とする。12を法とする剰余算であり、合同式を使うと、
と表される。
例題.
例題1（追いつき旅人算の応用）.
あるとき、時計を見たところ、長針と短針がちょうど重なっていた。その時計を見たのが5時台であるとき、時刻は何時何分であるか。
例題2（出会い旅人算の応用）.
9時から10時までの間で，時計の短針と長針が左右対称になるのは何分か。
時計の長針と常に左右対称にあるように動く「長針B」を定義すると、「長針Bと短針が重なるのは9時何分か」という問題になる。
例題3（剰余算の応用）.
午前と午後を区別する場合は24を法にして時間を計算する。すなわち、時間の計算で数値が24以上になれば24を引き、0よりも小さくなれば24を足して、常に数値が0から23までの範囲に収まるようにする。