一様多面体

一様多面体（いちようためんたい）とは、全ての構成面が正多角形で、かつ頂点の形状が全て合同な立体のことである。5種類の正多面体、4種類の星型正多面体、13種類の半正多面体、その他の53種類の一様多面体で総計75種類であることが、H.S.M.コクセターらによって確認され、後にJ.スキリングによって証明された。正角柱、反角柱、ミラーの立体などもこの条件を満たすが、一様多面体には含めないことが多い。
条件は満たすが一様多面体に含まない多面体.
以下は頂点形状が合同であるが、頂点に関する推移性を満たさないため、通常は一様多面体とみなさない。
以下の5つは無限系列として一様多面体に含めることがある（英語版Wikipediaではこの立場を取っている）。