指数 (経済)

経済学における指数（しすう、）または経済指数とは、経済分析のために、変動する数値の大小関係を比率の形にして表したもの。経済指数の代表的なものとしては物価指数と、数量指数とがある。
以下では特に断り書きがない限り、日本での事例について述べる。
概要.
指数の起源は、1675年にイギリスのライス・ヴォーン()が、1352年と1650年の物価の単純比較を行ったこととされている。そのため、その後の指数についての研究や理論的発展は、物価指数を中心に行われた。数量指数が発展してきたのは1900年代になってからである。
日本での最初の指数は、物価指数については1887年に日本銀行が調査を開始した。一方、数量指数は1936年に商工省（現経済産業省）が調査を開始した。
作成方法.
ここでは代表的なものとして、物価指数、数量指数で主に使われる算式であるラスパイレス算式、パーシェ算式、フィッシャー算式と、指数を再加工した連鎖指数及び、景気動向指数で使われるDI（Diffusion Index：ディフュージョン・インデックス　読みは、そのまま「ディーアイ」と呼ばれることが多い）について説明する。
以下の3つの式では、数量と価格の変化を利用した物価指数での例を示す。数量指数の場合は、数量と価格が入れ替わる。
ラスパイレス算式.
消費者物価指数、鉱工業指数、ラスパイレス指数（公務員の賃金水準を比較する指標）などで使用される手法。計算式は以下のとおり。
いったん基準時点での価格と数量を調査してしまえば、以後調査するのは価格だけで済むため、
といった利点がある。ただし、数量の変化が反映されないため正確性に欠ける場合がある。多くの指数で採用されている算式。
パーシェ算式.
GDPデフレーター、貿易統計などで使用される手法。計算方法は以下のとおり。
価格、数量の両方を基準時点だけでなく、毎時点でも調査しなければならないため、ラスパイレス算式の利点が全て欠点となるが、正確性には優れる。
フィッシャー算式.
ラスパイレス式とパーシェ式の幾何平均。もっとも手間がかかるため常時使用されるケースは少ないものの、価格、数量が大きく変化した場合でも、対応することが出来る（ラスパイレス、パーシェ算式は大きな変化には対応できず、実際の動きと比べて歪みが生じる）。主に指標のチェックや検証を行う際に、使用される。
連鎖指数.
ラスパイレス算式、またはパーシェ算式で計算した指数を元に、さらに加工して作成する指数。企業物価指数、GDPデフレータなどで使用されている。
ラスパイレス算式、パーシェ算式指数は、ともに基準時点から時間が経つにつれてバイアスが拡大するという問題がある（詳細は後述「ラスパイレス指数とパーシェ指数のバイアス」参照）。このバイアスを回避するために、連鎖指数ではウェイトを毎年更新して、ラスパイレス算式、またはパーシェ算式で指数を作成し、その上で前年との伸び率を掛けあわせて指数を作成する。
連鎖指数はバイアスを持たないという利点があるため、正確性に優れるという利点があるが、2つ問題点がある。
DI.
DIはまったく別の作成方法となる。
DIの特徴として、投資態度や景況判断など、気分や雰囲気といったものを指標化できることが挙げられる。
数量指数.
製品の推移を指数化したもの。代表的なものとして、鉱工業指数と、貿易統計で輸出入の数量の変動を指数化した数量指数とがある。
計算例.
ラスパイレス算式.
以下に、ラスパイレス指数での計算例を示す。
以下の3品目を生産する地域があった場合、各品目の指数およびこの地域の総合指数は以下のとおりとなる。なお、ウェイトは一万分比（10000で全体の合計となる）で表す。