ディラック定数

換算プランク定数（かんさんプランクていすう、）またはディラック定数（ディラックていすう、） は、プランク定数 を で割った値を持つ定数である。
数値.
2019年5月20日に施行された新しいSIの定義では、プランク定数を定義値として定めることによって質量（キログラム）を定義している。このためディラック定数も定義値となり、不確かさのないものとなった。
その値は
である。
 は「エイチ・バー」と読む。
物理的意義.
物理的には、プランク定数が周波数 とエネルギー の間の比例定数を意味するのに対して、換算プランク定数は角周波数 とエネルギー の間の比例定数を意味する。すなわち、
の関係が成り立っている。また、以下のように運動量 と角波数 の間の比例定数と見ることもできる。
ディラック定数は原子単位系における作用の単位である。
角運動量.
電子の軌道角運動量 の大きさ と 成分 は
と表され、ディラック定数を基本単位としていることが分かる。ここで、 を主量子数とすると、 は までの値を取る方位量子数、 は の 個の値を取る磁気量子数で、軌道角運動量を極座標 で表わした場合の角部分が 、動径部分が である。また、電子のスピン角運動量は で、量子力学の分野ではプランク単位系を用いることが多く、その場合の電子のスピンは と書き、この をスピン量子数と呼ぶ。
二原子分子の回転運動を表す際、 を回転量子数とすると、回転の角運動量の大きさは 、回転運動のエネルギーは と表され、回転定数 の中に とディラック定数が現れる。ここで、 は分子の重心まわりの主慣性モーメントの非零成分である。
不確定性原理.
量子力学によって記述されるような物理現象の観測においては、不確定性原理によって位置の不確かさ と運動量の不確かさ の積 、あるいはエネルギーの不確かさ と時間の不確かさ の積 は、 より小さくなることはないとして
と表される。
記号.
ディラック定数には H にバーを付した Ħ の小文字 ħ が用いられることもあるが、Unicode には専用の文字 が用意されている。またでは codice_1 コマンドが用いられる。