複屈折

複屈折（ふくくっせつ、）とは、光線がある種の物質（例えば方解石という結晶）を透過したときに、その偏光の状態によって、2つの光線に分けられることをいう。それぞれは"通常光線"と"異常光線"と呼ばれ、光学軸に対する偏光方向（電場ベクトルの向き）が異なる。この現象は,それぞれの偏光の向きに対して2つの異なる物質の屈折率を与えることで説明される。物質を透過する時の光の速さが、透過する光の電場ベクトルの向きに依存していると言い換えることもできる。
複屈折性は次のように定量化される。
ここで formula_2 は通常光線についての屈折率、formula_3 は異常光線についての屈折率である。二つの光線についての屈折率は入射光が光学軸と同軸で入射するときは一致する。通常光線についての屈折率は入射光の光学軸に対する角度には依存しない。一方で、異常光線についての屈折率は入射光の光学軸に対する角度によって変化し、入射光と光学軸のなす角が垂直の時に最大になる。
もっと一般的には、異方的な誘電体の誘電率を2階のテンソル（3×3行列）で記述する。複屈折性の物質は実対称誘電率テンソル formula_4 の特別な場合であり、3つの直交する偏極主軸についての固有値が formula_5、formula_5、および formula_7 であるものに対応する（または、光の伝播方向を固定して考え、残りの2つの軸だけを考えることもある）。
複屈折は原理的には誘電体だけではなく磁性体でも生じ得るが、透磁率は光の振動数の領域ではほとんど変化しない。
セロハン紙は、安価に手に入る複屈折性物質の一例である。
水晶球が本物であるかどうか判断する場合は、複屈折を確認するとよい。天然水晶の場合、複屈折により透過した景色の輪郭が滲んで見える。透明であっても、輪郭がにじまず明瞭に見える場合は、ガラス等の複屈折性のない物質だと区別できる。
材料の異方性以外に由来する光学複屈折.
複屈折は異方性結晶に由来することが一般的だが、光学的に等方な材料から複屈折を発生させる方法として以下が挙げられる。