和差算

和差算（わさざん）は、ある事項の和・差をもとにして、個々の事項の数量を求算する問題。 小学校の算数における有名な問題の一つ。2元1次連立方程式にあたる。
例題.
ある銭湯に2012人の入場者がいる。入場者のうち、女性は男子より146人多い。銭湯に入場している男性と女性の人数はいくらか。
解答
線分図より
である。ここから
という式が導かれる。ゆえに求める人数は、
で導ける。
答：男子が933人、女子が1079人
一般公式.
大小2数の和と差が与えられたとき、小さい方は(和-差)÷2、大きい方は(和+差)÷2で求められる。
応用問題.
次のような問題もこの問題の変種と見ることができる。
3組の2数の和.
3組の2数の和から各々の数を求める問題。3元1次連立方程式にあたる。
例題.
3数"A"、"B"、"C"がある。"A"と"B"の和は15、"B"と"C"の和は18、"C"と"A"の和は17であるとき、"A"を求めよ。
解答
和積算.
2数の和・積から2数を求める問題。2次方程式である。
例題.
2つの整数がある。和は17、積は70であるとき、その数を求めなさい。
解答
積商算.
2数の積・商から、2数を求める問題。
例題.
正である2つの整数があり、2数の積が24、大きい数を小さい数で割ったときの商が6であった。2つの整数を求めなさい。
解答