角加速度

角加速度（かくかそくど、）は、角速度の変化率を意味する。単位は国際単位系ではラジアン毎秒毎秒 (rad/s2) で、または度毎秒毎秒 (deg/s2) が用いられることもある。数式中の記号はギリシア文字のαで表されることが多い。
数学的な定義.
角加速度は角速度と同様にベクトル量であり、その向きは右ねじの方向、大きさは角度の2階時間微分または角速度の1階時間微分である。即ち
または
のいずれかで定義される。ここでformula_1は角速度であり、formula_2は線型接線加速度、formula_3は曲率半径である。
運動方程式.
回転運動では、ニュートンの運動の第2法則を適用してトルクと角加速度の関係を記述することができる。
ここでformula_4は物体に働く全トルクであり、formula_5は物体の慣性モーメントである。
定数の加速度.
トルクformula_4が定数である場合には、角加速度もまた定数となる。この特別な場合には、前述の方程式は簡単に定数係数の方程式
として書くことができる。
非定数の加速度.
トルクformula_4が定数でない場合には、物体の角加速度は時間とともに変化する。方程式は定数値のかわりに微分方程式となる。この微分方程式は系の運動方程式として知られ、物体の運動を完全に記述することができる。