植木算

植木算（うえきざん）は算数の文章題、またその解き方の一種である。線の上に乗っている数を計算して数える。長さを数えるなど。
公式.
これを用いて解く。
例題.
例題1.
42本の木が7m間隔で植えられている並木道がある。木は道の両側にあるとする。このとき、並木道の長さは何mか。
解法
冷静に考えれば難しくない問題である。
例題2.
周囲の長さが300mの池の周りに木を植えることにした。5m間隔で植える場合、木は何本必要か。
解法
300÷5=60で、60本が正解となる。
除法が出来れば容易に解ける問題である。これを例題1のように「間の数と木の数が違うから…」と考えると誤りとなる。「環状の並木には端が無い」ことを考慮して解かなければならない。
例題3.
5mの木を1mずつに切り分けたい。1回切るのに5分かかり、1回切るごとに1分休憩すると、何分で切れるか。
解法
2重の植木算になっている。
4回切り、3回休憩するから、5×4+1×3＝23で、答は23分。
平面植木算・空間植木算.
平面植木算・空間植木算とは広義の植木算の1つである。
直線を分けるのは点であり、平面を分けるのが直線であり、立体（空間）を分けるのが面である。このうち直線を点で分けるのが普通の植木算にあたる。普通の植木算はほとんど自明で、単に注意力を促す問題に過ぎない。しかし広義の植木算がいくつか考えられ、これらは自明とは言い切れない。こうした広義の植木算も合わせて考えなければ、植木算の意味は希薄になろう。
平面植木算.
平面植木算には、概ね次の3種類がある。
空間植木算.
空間植木算には、
などの問題がある。
平面植木算から「球をいくつの平面で、最大何個に分けられるか」という問題も想定されるが、2006年現在、そのような問題は中学受験の算数には出ていない。
例題.
合同な立方体を、縦に"a"個、横に"b"個、高さに"c"個積み上げて直方体を作る。直方体の1つの頂点の隣の3つの頂点を通る平面で切ると、何個の立方体が切断されるか。ただし"a","b","c"は互いに素である。
解法
("a"-1)×("b"-1)÷2+("b"-1)×("c"-1)÷2+("c"-1)×("a"-1)÷2+("a"-1)+("b"-1)＋("c"-1)+1=("ab"+"bc"+"ca"-1)÷2