国際数学オリンピック

国際数学オリンピック（こくさいすうがくオリンピック、）とは、高校生などを対象に毎年行われる数学の問題を解く能力を競う数学の競技の国際大会である。略称はIMO、また単に数学オリンピック。
国際科学オリンピックの1種目。
日本代表の選手は日本数学オリンピックによって選抜される。
概要.
ルール.
時間・点数・メダル.
テストは2日間あり、出場者は各1日4時間30分で、3問ずつ挑戦する。各問題は7点満点で採点され、満点は42点（7点ｘ3問ｘ2日＝42点）である。採点の結果、上位位には金メダル、次の位には銀メダル、次の位には銅メダルが授与される。
出題範囲.
出題範囲は国際バカロレアの基準による高校2年生程度までで、「整数問題、幾何、組合せ、式変形等の問題が題材」となる。「微積分、確率、統計、行列、空間ベクトル、複素平面、立体幾何、三角関数」は、2019年現在は含まれていない。ただし、日本の高校の学習指導要領からは外された「平面幾何」、「関数等式」、「組合せ数学」に関わっている問題が半分以上出題される。この出題範囲は本来満20歳以下の選手を対象として考案されているため、国際バカロレア基準で大学入試を行わない地域によっては大学の一年次で組合せ論や初等幾何学が課せられることに起因している。近年は複数の分野の融合問題が目立っており、選手のほとんど誰も解くことができない超難問も出題される。日本チームの問題が採用されたことが公表されている回は、第52回オランダ大会（第六問）と第54回コロンビア大会（第一問）のみである。
参加人数.
1カ国あたり、最大6人の選手が参加できる。日本選手の成績が最も良かった2009年のブレーメン（ドイツ）大会では、104カ国および地域565人が参加した。国別チームは必ず上限が6名なので「7位」だった人間は参加できない。このため国籍を参加者の親が買い、別の国籍で参加する例は枚挙に暇がない。
参加方法.
「国際数学オリンピック（IMO）代表資格は、日本国籍を有する高校2年生以下の者」となる。日本から参加するには、日本数学オリンピック（JMO）に参加し、上位入賞する必要がある。倍率は毎年高い。
国家間の競争.
参加国.
旧共産圏から始まり、西側諸国そして中近東へと参加が拡大してきたが、数回の参加で点数が振るわないためにやめる国もある。2016年に出場中に選手の脱北者が出たことで翌2017年の参加をやめた北朝鮮のように政治的事情で出場中止に追い込まれる国や成績不振で参加を取りやめる国もあった。成績が振るわないと次年度から参加しない国もあるものの2023年の大会は過去最多の112カ国と6名のロシア連邦個別選手団が参加した。
日本.
日本は1990年の第31回北京大会より参加したが20位に終わった。この回の日本勢の成績は、新聞やラジオでも報じられたが、初参加だったためか詳細については触れられなかった。
東欧諸国.
社会主義国家でありソ連の衛星国であったルーマニアやハンガリーなどは当時高い順位を誇っていたものの、それらの政権の崩壊と同時に教育への支援も財政面から打ち切られ、現在の順位はそれほどではなくなった。その一方で中近東やアジアの熱意は目覚しいものがあり、これらの国と順位が入れ替わっている。ルーマニアは1959年の第1回で総合1位であったほどの有数の強豪国であったのに、2018年度は33位とワースト記録を更新した。そのような不始末があると団長や副団長の責任を問われるため、急激に順位がなぜか復活するのも特徴で、2023年度のルーマニアの成績は元に戻っている。
ロシア.
2022年はロシアがウクライナに軍事介入したため「ロシア連邦選手団」としての承認が却下されたが、選手は個別登録で参加し順位は反映されなかった。2023年以降もロシアが軍事介入をやめない限りこの方針が続く模様。
中国.
中国は毎年のようにトップ3にいて、全員金メダルという成績を過去に出し、金メダル数も世界一の強豪国であった。ロシア不参加といった変則的な体制とは言え、2022年には参加者全問満点の快挙を成し遂げている。しかしながら、大学数学以後の現代数学の展開に、中国人大学生はついていけていないことを指摘する中国人数学者もいる。2015年にアメリカが20年ぶりに中国に勝利した際は競争に批判的な中国の一部では歓迎する向きもあった。ただし、2019年に首位は中国に奪還され途上国のインドネシアが日本に迫る勢いを示すなど、競争は激化し続けている。
フィールズ賞受賞者.
フィールズ賞受賞者には、過去に数学オリンピックで上位入賞した者も多い。年齢制限に下限は存在しないので、高校生以下の学生も参加可能。テレンス・タオは最年少メダル獲得者である。チプリアン・マノレスクは「三回出場し、三回全問満点」を成し遂げた唯一の出場者である。国家によって採点基準は微妙に異なり、部分点の授与で討論になることが多い。
開催.
派生大会.
中学生以下対象「国際数学競技会」は各国持ち回りの大会。略称は「IMC」。日本は2013年にチーム順位第1位に輝いた。台湾人が「コンペティション」と表記した会からの参加で、日本数学オリンピックのサイトにはそれが採用されているが、「コンテスト」表記を用いる国もあり一定していない。一カ国複数チームの応募が可能。2016年現在日本は参加していないが、一定数の国家が参加中である。
大学学部生対象「国際数学コンペティション」が存在する。コンペティションでは回答に用いる言語は英語である。アジア人の大学チームは、言語の問題からほとんど参加していない。おもに、東ヨーロッパとロシアの参加が目立つ。人数制限は全く存在しないが、所属大学と学部学科の明示が必要。出場条件は満23歳以下で下限はない。
は毎年中華人民共和国で開催されている女性限定の数学オリンピック。日本は2011年より参加していたが、鳥インフルエンザの問題などで、2013年以降日本選手は派遣されていない。テストは2日間であり、各1日4時間で4問ずつに挑戦する。メダル配分のルールは同じ。
ヨーロッパ女子数学オリンピックはヨーロッパの各都市が持ち回りで行い、2012年から毎年行われている。日本は2014年より参加。
日本人の参加成績.
日本の順位.
国際数学オリンピック.
出典:
（日本の順位、獲得メダル数）
中国女子数学オリンピック.
出典:
ヨーロッパ女子数学オリンピック.
出典:
日本人金メダリスト.
国際数学オリンピック.
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ヨーロッパ女子数学オリンピック.
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