過不足算

過不足算（かふそくざん）は文章題の一種。
概要.
ある個数のものを何人かに分けたときの過不足の情報が2つ与えられる。そこから、人数と全体の個数を求める問題。
似たような問題に差集め算（さあつめざん）がある。
いずれも、
全体の差÷1つあたりの差=個数
という式が成り立つ。
しかし、なので、3つの型があるとして与えるとよい。やがて、。
古くは「盈（えい）不足算」ともいわれていた。
例題(余る場合と不足する場合が存在する場合).
泥棒たちが盗んだ布を山分けする。布を8反ずつ分けると4反あまり、10反ずつ分けると8反足りない。泥棒は何人いるか、また布は何反盗んだか。
別解.
全体の差÷1人分の差＝人数
8×6＋4＝52 (反) 
または
10×6－8＝52 (反)
答えは6人、52反である。
例題(どちらとも余る場合).
泥棒たちが盗んだ布を山分けする。布を8反ずつ分けると12反あまり、10反ずつ分けると2反あまる。泥棒は何人いるか、また布は何反盗んだか。
解法.
全体の差÷1人分の差＝人数
8×5＋12＝52 (反) 
または
10×5+2＝52 (反)
答えは5人、52反となる。
例題(どちらとも不足する場合).
泥棒たちが盗んだ布を山分けする。布を8反ずつ分けるには2反不足し、10反ずつ分けるには12反不足する。泥棒は何人いるか、また布は何反盗んだか。
解法.
全体の差÷1人分の差＝人数
8×5-2＝38 (反) 
10×5-12＝38 (反)
答えは5人、38反となる。