現在価値

現在価値（げんざいかち）とは、発生の時期を異にする貨幣価値を比較可能にするために、金融用語では将来の価値を一定の割引率（discount rate）を使って現在時点まで割り戻した価値である。
例.
割引率が年5パーセントのとき、1年後の1万円は、現在の 10000/1.05 = 9524 円に値する。これを「1年後の1万円の現在価値は9524円である」という。2年後の1万円の現在価値は、10000/1.052 = 9070 円である。一般に年割引率が"i" であるとき、"t" 年後の"R" 円の現在価値は、"R" /(1+"i" ) "t" によって与えられる。このときの 1/(1+"i" ) "t" をという。
T年間に渡り各年でキャッシュフロー "Ri" を発生させる資産があった場合、その現在価値は次になる。
極限.
上記は、現在の"P" 円が年利"i" の1年複利で"t" 年後に"P" (1+"i" ) "t" 円に増殖することに対応している。もしも半年複利なら、これは"t" 年後に"P" (1+"i" /2) 2"t" に増殖する。4ヶ月複利なら、"t" 年後には"P" (1+"i" /3) 3"t" に増える。一般に、1/"n" 年複利なら、"t" 年後の価値は"P" (1+"i" /"n" ) "n t" となり、"n" を限りなく大きくしていくと、
となる。したがって、時間を離散的でなく連続的にとり、単位時間当たりの割引率を"i" とすると、時点"t" における価値"P" の現在価値は、"P e−i t" と書ける。