ウィーンの変位則

ウィーンの変位則（ウィーンのへんいそく、）とは、黒体からの輻射のピークの波長が温度に反比例するという法則である。
ヴィルヘルム・ヴィーンによって発見された。
なお、ヴィーンはドイツの物理学者であるため「ヴィーン」が正しい名称となるが、慣習的に英語読みのウィーンの変位則と呼ばれることも多い。
関係式.
ここで は黒体の温度(K)、 はピーク波長(m)、 は比例定数であり、
その値は
である。
例.
物体の温度が高ければ、放射される波長は短くなる。例えば、太陽の表面温度 5780 K の場合ピーク波長は 500 nm にある。
白熱電球をみると、温度の低い時、黄色っぽい光になりさらに温度が低い時赤くみえる（色温度も参照）。
導出.
ヴィルヘルム・ヴィーンによって発見されたが、プランクの式から導くことができる。
プランクの式によると、黒体輻射の分光エネルギー密度 は次式で表される：
波長の最大値 を求めるために、波長分布 を で偏微分して、0 になる波長を求めればよい。
ここで とすると、
となる。この解はランベルトのW関数で、
と表される。 から を求めると、
を得る。
別の導出.
振動数で表示されたプランクの公式
を用いても、同様の導出が可能である。この場合、 は
の解で、
となる。したがってピークにおける振動数は
となる。formula_12 ではないことに注意が必要である。