マーデルングエネルギー

マーデルングエネルギー（）は、イオン結晶物質における、イオン-イオン間の静電的相互作用によるエネルギーの総和。
結晶における最隣接原子間距離を"r"0 、最隣接の陽イオン‐陰イオンのペアの数を"N" 、イオンの価数を"Z" 、素電荷を"e" とすると、マーデルングエネルギー"E"Madelung は、
しかしながらこの級数は収束しないことが知られており、このような分割ではマーデルング定数を求めることはできない.。これは、このような分割を行った場合にはある項は多数の正イオンのみを含みエネルギーを大きく上昇させ、次の項は多数の負イオンのみを含みエネルギーを大きく低下させることになり、級数の和が激しく振動してしまうためである。また、任意のn番目の項の配位数をnの関数として表現することも不可能であるため、実際の計算にも適さない。マーデルング定数を正しく求める場合には、エバルトの方法などを用いるとよい。また、簡便でありながらも比較的収束が良い計算法としては、立方体状のセルに含まれるイオンからの静電エネルギーを用い、このセルのサイズを大きくしていくという手法もある。主な結晶構造のマーデルング定数は以下の通りである。