マンハッタン距離

マンハッタン距離（マンハッタンきょり、"Manhattan distance"）または"L"-距離は、幾何学における距離概念の一つ。各座標の差（の絶対値）の総和を2点間の距離とする。
ユークリッド幾何学における通常の距離（ユークリッド距離）に代わり、この距離概念を用いた幾何学はタクシー幾何学 ("taxicab geometry") と呼ばれる。19世紀にヘルマン・ミンコフスキーによって考案された。 
定義.
より形式的には、2点間の距離を直交する座標軸に沿って測定することで一般の formula_1 次元空間においてマンハッタン距離 formula_2 が定義される。
ただし、formula_4, formula_5 とおいた。例えば、平面上において座標 formula_6 に置かれた点 formula_7 と、座標 formula_8 に置かれた点 formula_9 間のマンハッタン距離は
となる。
例.
マンハッタン距離は、都市ブロック距離（city block distance, 市街地距離）としても知られている。マンハッタン距離の名は、マンハッタンのような正方形のブロックに区分された都市で、自動車が運転される距離に由来する。ある角から東に 3 ブロック、北に 6 ブロックの位置にある角まで移動するには、いかなる経路を辿っても最低 9 ブロックを通過せねばならない。
チェスでは、ルークにとってのマス間の距離はマンハッタン距離によって測られる（キング・クイーンやビショップはチェビシェフ距離を用いる）。