経済的発注量

経済的発注量（けいざいてきはっちゅうりょう、Economic Order Quantity または EOQ）とは、定量発注方式において、発注費用と在庫費用の総額を最小化する1回あたりの発注量のこと。経済発注量、最経済発注量、経済的ロットサイズともいわれる。
この手法は、F. W. Harrisにより1913年に考案され、R. H. Wilsonの研究によって進化していった。
概要.
単一商品に対する経済的発注量は、次式で表される総在庫費用 "C" ("Q" ) を最小にする発注量 "Q" である。
上式の因子は、次のとおりである。
用いられている変数と定数は、下記のとおりである。
このとき、経済的発注量の値 formula_4 は、次式になる。
導出.
formula_6 を最小とする "Q" を求めるために、"Q" についての導関数を計算して、それを 0 とおく。
これを "Q" について解くと、こうなる。
なお、このときの総在庫費用は次式になる。
その他.
便宜的に、"H" を次式で計算する方法もある。
ここで、"F" は、在庫費用係数である。