F検定

F検定（エフけんてい、）とは、帰無仮説が正しければ統計量がF分布に従うような統計学的検定の総称である。この名称は、ロナルド・A・フィッシャーに敬意を表してによって命名された。フィッシャーは1920年代に分散比による統計を最初に開発した。
定義.
F検定には次のようなものがある：
一般に統計量Fとは、2つの群の標準偏差の比であって、両群とも正規分布に従う場合にはFはF分布に従う。これを用い、Fの計算値が片側有意水準内に入るかどうかを検定するのがF検定である。
日本工業規格では、「検定統計量が，帰無仮説の下でF分布に従うことを仮定して行う統計的検定。」と定義している
自由度.
F分布関数はFの分母および分子に対応する2つの自由度をとる。
1 の場合には、両群の標準偏差（不偏分散の平方根）からFを求める。自由度は分母および分子に対し（各標本サイズ - 1）である。
2 の場合には、群内分散を分母、群間分散を分子としてFを求める。自由度は分母に対し（全標本サイズ - 群数）、分子に対し（群数 - 1）とする。