Datasets:

hynky

/

klokan-qa

like 2

Na obalu sýru je napsáno: „Obsahuje 24 % tuku. Obsahuje 64 % tuku v sušině.“ Sušina zbyde, když sýr zbavíme vody. Kolik procent vody obsahuje sýr?

B

88 %

62,5 %

49 %

42 %

37,5 %

Do zvířecí školy chodí 3 kot’ata, 4 káčátka, 2 housata a několik oveček. Jejich učitelka sova zjistila, že dohromady mají 44 nohou. Kolik je ve škole oveček?

B

6

5

4

3

2

Kolik dvoumístných čísel můžeme napsat jako součet právě šesti různých celých nezáporných mocnin čísla 2.

C

0

1

2

3

4

Provaz dlouhý 15 m je třeba rozřezat na co největší počet různě dlouhých kusů. Délka každého kusu by měla být v celých metrech. Kolik bude řezů?

B

3

4

5

6

15

Čtyři bratři Omáčkové jsou různě vysocí. Tobiáš je nižší než Viktor o tolik, o kolik je vyšší než Petr. Oskar je o tutéž délku menší než Petr. Tobiáš měří 184 cm a aritmetický průměr výšek všech chlapců je 178 cm. Kolik centimetrů měří Oskar?

A

160

166

172

174

180

Kolik celých čísel je mezi desetinnými čísly 20,16 a 3,17?

C

15

16

17

18

19

Na ostrově žijí pouze lháři a pravdomluvní (lháři vždy lžou a pravdomluvní mluví vždy pravdu). U totemu se sešlo 12 ostrovanů (lhářů i pravdomluvných). Dva řekli: „Právě dva z nás dvanácti jsou lháři.“ Další čtyři řekli: „Právě čtyři z nás dvanácti jsou lháři.“ Zbylých šest řeklo: „Právě šest z nás dvanácti jsou lháři.“ Kolik lhářů se sešlo u totemu?

C

2

4

6

8

10

Čtyři košíky obsahují postupně 1, 4, 6 a 9 jablek. Jaký nejmenší počet jablek musíme přemístit, abychom měli v každém košíku stejný počet jablek?

C

3

4

5

6

10

V rodině Novákových žije otec, matka a několik dětí. Průměrný věk rodiny je 18 let. V okamžiku, kdy otec, jemuž je 38 let, odejde do práce, bude průměrný věk zbývajících členů rodiny 14 let. Kolik mají Novákovi celkem dětí?

C

2

3

4

5

6

Vypočítejte 12 + 23 + 34 + 45 + 56 + 67 + 78 + 89.

C

389

396

404

405

jiná odpověd’

Pro libovolné přirozené číslo definujeme n! = 1⋅2⋅3⋅. . .⋅(n−1)⋅n. Pokud n! = 215 ⋅36 ⋅53 ⋅72 ⋅11⋅13, pak n je rovno:

D

13

14

15

16

17

Na oslavě byl každý ze dvou shodných dortů rozdělen na 4 shodné díly. Poté byl každý z dílů ještě rozdělen na 3 stejné dílky. Takový dílek dostal každý z účastníků oslavy a 3 dílky ještě zbyly. Kolik lidí bylo na oslavě?

B

24

21

18

27

13

Ve vesnici má každý obyvatel jiný počet vlasů, přičemž nikdo nemá právě 2007 vlasů. Největší počet vlasů má Pepa. Počet vesničanů je větší než počet Pepových vlasů. Určete největší možný počet vesničanů.

C

2

2006

2007

2008

počet vesničanů není omezen

V čísle vyjadřujícím rok 2014 je poslední číslice větší než součet ostatních tří číslic. Určete minimální počet let, před kterými nastala stejná situace.

C

1

3

5

7

11

Tři kamarádi (doktor, inženýr a právník) žijí ve stejné ulici. Jmenují se: Nocar, Mazouch, Fišer. Doktor nemá sestru ani bratra a je nejmladší ze všech tří kamarádů. Fišer je starší než inženýr a je ženatý se sestrou Nocara. Jména doktora, inženýra a právníka (v uvedeném pořadí) jsou následující:

A

Mazouch, Nocar, Fišer

Nocar, Mazouch, Fišer

Fišer, Nocar, Mazouch

Mazouch, Fišer, Nocar

Nocar, Fišer, Mazouch

Úsečka AB spojuje protější vrcholy pravidelného šestiúhelníku, úsečka CD pak středy jeho protějších stran. Určete součin délek úseček AB a CD, víte-li, že obsah šestiúhelníku je 60.

D

40

50

60

80

100

Cifra na místě jednotek trojmístného čísla je 2. Pokud tuto cifru přesuneme na místo desítek, číslo se zmenší o 36. Určete nejmenší možný ciferný součet původního čísla.

C

4

10

9

7

5

Necht’ x je nejmenší přirozené číslo, pro které platí, že 10x je druhou mocninou a 6x je třetí mocninou nějakých přirozených čísel. Určete počet kladných dělitelů čísla x.

D

30

40

54

72

96

Na olympijských hrách v Londýně v roce 2012 získal nejvíce medailí tým USA: 46 zlatých, 29 stříbrných a 29 bronzových. Čína byla druhá s 38 zlatými, 27 stříbrnými a 23 bronzovými medailemi. O kolik medailí získal tým USA více než tým Číny?

C

6

14

16

24

26

Čísla 1, 5, 8, 9, 10, 12 a 15 máš rozdělit do skupin po 1 nebo více číslech tak, aby součet čísel v každé skupině byl stejný. Urči největší počet skupin, které je možné takto vytvořit.

B

2

3

4

5

6

Na Alešovu párty přišlo deset kamarádů. Šest z nich bylo děvčat.Kolik bylo na párty chlapců?

B

4

5

6

7

8

Jsou dány tři různé číslice a, b, c, 0 < a < b < c desítkové soustavy. Číslo 1554 je součet všech trojmístných čísel, jejichž zápis v desítkové soustavě obsahuje číslice a, b a c. Určete číslici c.

B

3

4

5

6

7

V prvním ze dvou po sobě jdoucích roků bylo více čtvrtků než úterků. Kterých dní bylo ve druhém roce nejvíce za předpokladu, že ani jeden rok nebyl přestupný?

C

úterků

střed

pátků

sobot

nedělí

„Součin mého věku a věku mého otce je 2010,“ řekla dnes moje učitelka. Kdy se moje učitelka narodila?

C

1943

1953

1980

1985

1988

Anička si každý den zapisuje datum. Ze zapsaných čísel si dělá „ciferný součet“ dle následujícího vzoru: 19. březen si zapíše jako 19. 3. a sečte 1 + 9 + 3 = 13. Kolik je největší součet zapsaný během roku?

E

14

43

16

23

20

Půdorys budovy má tvar obdélníku o stranách 40 m a 60 m. Na jednom z plánků má budova obvod 100 cm. V jakém měřítku je plánek vytvořen?

D

1:50

1:100

1:150

1:200

1:400

Představ si, že máš 108 červených a 180 zelených kuliček. Všechny musíš roztřídit do sáčků tak, aby poměr počtu červených kuliček ku počtu zelených kuliček byl v každém sáčku stejný. Jaký nejmenší počet kuliček může být v jednom sáčku?

D

288

36

18

8

1

V knihovničce je více než 50, ale méně než 100 knih. Romány tvoří 25 % knížek v knihovničce a poezie tvoří 19 . Kolik je celkem knih v knihovničce?

D

52

56

64

72

90

Určete počet všech prvočísel p s vlastností: Číslo p^4 + 1 také prvočíslo.

B

žádné

1

2

3

nekonečně mnoho

V obdélníku je zakreslena spojnice vrcholu se středem protilehlé delší strany a obě úhlopříčky. V jakém poměru je délka úsečky PQ a délka úhlopříčky?

A

1:6

3:16

4:25

2:9

42

Radek si chce připravit plán tréninků na následující měsíce. Chce trénovat třikrát týdně a to pokaždé ve stejné dny, ale nechce trénovat dva dny po sobě. Kolik různých plánů může Radek sestavit?

B

6

7

9

10

35

Každá ze dvou hracích kostek má dvě stěny červené, dvě modré a dvě bílé. Určete pravděpodobnost, že při hodu oběma kostkami padnou na obou stejné barvy. 1

E

12

19

16

92

13

Čtyři bratři snědli dohromady 11 sušenek. Každý z nich snědl nejméně jednu sušenku a žádní dva bratři nesnědli stejný počet sušenek. Někteří tři snědli dohromady 9 sušenek a jeden z nich snědl právě 3 sušenky. Urči největší možný počet sušenek, který mohl sníst některý z bratrů.

C

3

4

5

6

7

Každý z 9 klokanů je buď zlatý, nebo stříbrný. Když se náhodně potkají tři klokani, s pravděpodobností 2/3 mezi nimi nebude žádný stříbrný. Kolik klokanů je zlatých?

E

1

3

5

7

8

V jedné řadě vidíš 8 klokanů. Pokud dva klokani stojí vedle sebe hlavami k sobě, vymění si místo. Tyto výměny budou pokračovat tak dlouho, pokud tam někteří dva takoví klokani budou. Kolik takových výměn proběhne?

D

2

10

12

13

16

Adam, Bořek a Cyril šli nakupovat. Bořek utratil jen 15 % toho, co utratil Cyril. Adam utratil o 60 % více než Cyril. Dohromady všichni tři utratili 55 Kč. Kolik utratil Adam?

E

3 Kč

20 Kč

25 Kč

26 Kč

32 Kč

Nikolas vypsal všechna trojmístná čísla a pro každé z nich spočítal součin jeho číslic. Všechny součiny pak sečetl. Jaké číslo mu vyšlo?

C

452

4500

453

245

345

Kolik nejméně čísel musíme vyřadit z množiny M, aby součin zbývajících čísel byl druhou mocninou přirozeného čísla? M = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}.

B

1

2

3

4

5

Studenti řešili zajímavý úkol. Na závěr se ukázalo, že počet chlapců, kteří vyřešili úkol, je stejný jako počet dívek, které úkol nevyřešily. Porovnejte počet dívek a úspěšných řešitelů:

C

dívek je více než úspěšných řešitelů

úspěšných řešitelů je více než dívek

je jich stejně

nelze jednoznačně rozhodnout

taková situace nemůže nastat

Každý druhý den Karel mluví jen pravdu, ostatní dny jen lže. Dnes řekl právě čtyři z náledujících tvrzení. Které z nich nemohl říci?

C

Počet mých přátel je vyjádřen prvočíslem.

Mezi mými přáteli je stejný počet mužů i žen.

Jmenuji se Karel.

Vždy mluvím pravdu.

Tři mí přátelé jsou starší než já.

Robert udělal 5 prohlášení (A)–(E), z nichž právě jedno je lež. Které?

D

Můj syn Petr má 3 sestry.

Moje dcera Anna má 2 bratry.

Moje dcera Anna má 2 sestry.

Můj syn Petr má 2 bratry.

Mám 5 dětí.

Hejno vran sedí na několika stromech v zadní části klokaní zahrady. Na každém stromě sedí jedna vrána. Pro vránu Bělu bohužel nezbyl žádný strom. Vrány se proletěly nad klokaním městečkem a po výletu si sedaly na stromy v párech. Nyní zůstal jeden strom neobsazený. Kolik stromů je v zadní části klokaní zahrady?

B

2

3

4

5

6

Jestliže doplníme do všech prázdných políček čísla, bude každá pětice v libovolném řádku, sloupci i diagonále tvořit aritmetickou posloupnost. Jakému číslu je rovno x? (Čísla a, b, c, d, e tvoří aritmetickou posloupnost, jestliže rozdíl libovolných dvou sousedních čísel je stejný, tj. b − a = c − b = d − c = e − d.)

B

49

42

33

28

17

Čitatel i jmenovatel zlomku jsou záporná čísla, přitom čitatel je větší než jmenovatel. Který z následujících výroků je pravdivý?

C

Hodnota zlomku je menší než −1.

Hodnota zlomku leží mezi −1 a 0.

Hodnota zlomku je kladné číslo menší než 1.

Hodnota zlomku je číslo větší než 1.

Hodnota zlomku může být jak kladná, tak i záporná.

Každou hvězdičku v rovnici 2 ∗ 0 ∗ 1 ∗ 5 ∗ 2 ∗ 0 ∗ 1 ∗ 5 ∗ 2 ∗ 0 ∗ 1 ∗ 5 = 0 nahradíme znaménkem + nebo − tak, aby v rovnici platila rovnost. Určete nejmenší počet hvězdiček, které musí být nahrazeny znaménkem +.

B

1

2

3

4

5

Automobilového závodu se zúčastnili tři závodníci: Michael, Fernando a Sebastian. Hned po startu byl Michael první, Fernando druhý a Sebastian třetí. V průběhu závodu se Michael a Fernando vzájemně předjeli devětkrát, Fernando a Sebastian desetkrát a Michael a Sebastian jedenáctkrát. V jakém pořadí dojeli do cíle?

B

Michael, Fernando, Sebastian

Fernando, Sebastian, Michael

Sebastian, Michael, Fernando

Sebastian, Fernando, Michael

Fernando, Michael, Sebastian

Délkou přirozeného čísla je počet činitelů v jeho vyjádření jako součinu prvočísel. Například délka čísla 90 = 2 . 3 . 3 . 5 je rovna 4. Kolik lichých přirozených čísel menších než 100 má délku 3?

C

2

3

5

7

jiná možnost

Kolik různých čísel větších než 10 a menších než 25 můžeš zapsat pomocí číslic 2, 0, 1 a 8? Každou číslici můžeš v každém čísle použít jen jednou.

A

4

5

6

7

8

Farmář chová na své farmě dva druhy zvířat. Má 30 krav a několik kuřat. Počet nohou krav je roven počtu nohou kuřat. Kolik zvířat má farmář?

B

60

90

120

180

240

Petra nasbírala 42 jablek, 60 meruněk a 90 švestek. Chce všechno ovoce spravedlivě rozdělit mezi své kamarády tak, aby každý dostal stejný počet jablek, stejný počet meruněk a stejný počet švestek. Určete největší počet kamarádů, které může Petra podělit.

B

3

6

10

14

42

Piráti si rozdělili lup čítající 200 zlatých mincí a 600 stříbrných mincí. Každý vyšší důstojník si vzal 5 zlatých a 10 stříbrných mincí, každý nižší důstojník 3 zlaté a 8 stříbrných mincí a každý pirát bez hodnosti obdržel 1 zlatou a 6 stříbrných mincí. Žádná mince nezbyla. Kolik pirátů si rozdělilo lup?

D

50

60

72

80

90

Součet tří různých přirozených čísel je 7. Vypočítejte jejich součin.

D

12

10

9

8

5

Fotbalový zápas skončil výsledkem 5:4 pro domácí tým. Domácí se hned v úvodu ujali vedení a udrželi si ho až do konce zápasu. Kolika různými způsoby se mohlo vyvíjet skóre?

D

17

13

20

14

9

Zatímco pekla, děti občas přiběhly do kuchyně a snědly vždy nejteplejší koláč. Ve kterém pořadí nemohly děti koláče sníst?

C

123456

125436

325461

456231

654321

Ve třídě je 30 žáků. Sedí v lavicích po dvou tak, že každý chlapec sedí vedle dívky a polovina dívek sedí vedle chlapců. Kolik chlapců je ve třídě?

D

25

20

15

10

5

Výsledky vyřazovacího turnaje v boxu ve čtvrtfinále, semifinále a finále jsou (ne nutně v tomto pořadí): Bart porazil Antonyho, Carl porazil Damiena, Glen porazil Henryho, Glen porazil Carla, Carl porazil Barta, Ed porazil Freda, Glen porazil Eda. Která dvojice boxovala ve finále?

B

Glen a Henry

Glen a Carl

Carl a Bart

Glen a Ed

Carl a Damien

Číslo n udává počet pravých úhlů v konvexním pětiúhelníku. Vyber úplný seznam možných hodnot n.

C

1, 2, 3

0, 1, 2, 3, 4

0, 1, 2, 3

0, 1, 2

1, 2

května a 25. května (ale ne nutně v tomto pořadí). Bětka a Toník se narodili ve stejném měsíci. Toník a Katka se narodili ve stejném dni různých měsíců. Které z dětí je nejstarší?

E

Toník

Bětka

Katka

Dana

nelze určit

Součet všech číslic deseticiferného čísla je roven 9. Jaký je součin těchto číslic?

A

0

1

45

9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ . . . ⋅ 2 ⋅ 1

záleží na číslicích daného čísla

Petr měl vyrobit model kvádru o rozměrech 10 cm × 12 cm × 14 cm, ale omylem vytvořil kvádr s rozměry 12 cm × 14 cm × 16 cm. O kolik procent má nový kvádr větší objem, než měl mít ten původní?

E

20

30

40

50

je jich stejně

Erik řešil test se 20 otázkami. Za každou správnou odpověď získal 7 bodů, za špatnou 4 body ztratil, za otázku bez odpovědi obdržel 0 bodů. Jeho test byl hodnocen celkem 100 body. Na kolik otázek Erik neodpověděl?

B

0

1

2

3

4

Tango tančí v párech muž se ženou. Na tanečním večeru je přítomno méně než 50 lidí. V jednu chvíli 34 mužů tančí se 45 žen. Kolik lidí v danou chvíli tančí?

B

20

24

30

32

46

V domě je 12 pokojů. Každý pokoj má dvě okna a jedno světlo. Minulou noc bylo vidět světlo v osmnácti oknech. V kolika pokojích bylo zhasnuto?

B

2

3

4

5

6

Hračky klokanů jsou baleny k lodní přepravě. Každá je zabalena v krabičce tvaru krychle. Právě osm krabiček je společně zabaleno ve větší krychlové lepenkové krabici. Kolik krabiček s klokany je na dně této velké krabice?

D

1

2

3

4

5

Jablko s pomerančem váží stejně jako hruška s broskví. Jablko s hruškou váží méně než pomeranč s broskví. Hruška s pomerančem váží méně než jablko s broskví. Které ovoce je na základě výše uvedeného vážení nejtěžší?

C

jablko

pomeranč

broskev

hruška

nelze určit

Marta sbírá fotky slavných sportovců. Každý rok nasbírala stejně fotek jako za předchozí dva roky dohromady. V roce 2007 měla 60 fotek a v roce 2008 měla 96 fotek. Kolik fotek měla Marta v roce 2005?

B

20

24

36

40

48

Pro reálná čísla x, y, z platí x + y + z = 1 a 1x + 1y + 1z = 0. Hodnota x^2 + y^2 + z^2 je:

B

0

1

2

3

není možno ji určit

Cyklista jede rychlostí 5 metrů za sekundu. Obvod každého z kol jeho jízdního kola je 125 centimetrů. Kolik celých otáček učiní každé kolo během 5 sekund?

D

4

5

10

20

25

Marek se narodil 1. ledna 2002. Marek je bez jednoho dne o jeden rok starší než jeho bratr Petr. Kdy se narodil Petr?

D

2. ledna 2003

2. ledna 2001

31. prosince 2000

31. prosince 2002

31. prosince 2003

Babička natrhala měruňky a pozvala svých pět vnuček. Laura snědla o dvě meruňky více než Sofie. Betty snědla o tři meruňky méně než Laura. Karolína snědla o jednu meruňku více než Betty a o tři méně než Alice. Které dvě dívky snědly stejný počet meruněk?

A

Karolína a Sofie

Karolína a Laura

Laura a Alice

Sofie a Alice

Alice a Betty

V rovnici N · U · (M + B + E + R) = 33 reprezentují písmena různá čísla z množiny {0, 1, 2, . . . , 9} (každé písmeno jiné číslo). Kolik existuje různých možností takové reprezentace?

D

12

24

30

48

60

Funkce f vyhovuje podmínkám f (4) = 6 a xf (x) = (x − 3)f (x + 1). Určete hodnotu f (4)f (7)f (10) . . . f (2011)f (2014).

D

2013

2014

2013 · 2014

2013!

2014!

V každém testu může student získat 0, 1, 2, 3, 4 nebo 5 bodů. Po čtyřech testech byl Sářin průměr 4 body. Které z následujících tvrzení nemůže být pravdivé?

C

Sára získala v každém testu 4 body.

Právě ve dvou testech získala Sára po 3 bodech.

Právě ve třech testech získala Sára po 3 bodech.

Pouze v jednom testu získala Sára 1 bod.

Právě ve dvou testech získala Sára po 4 bodech.

V rodině je šest sourozenců. Jejich věky jsou vyjádřeny po sobě jdoucími celými čísly. Každého ze sourozenců jsem se zeptal: „Kolik let je tvému nejstaršímu sourozenci?“ Která z následujících hodnot nemohla být součtem čísel z jejich odpovědí?

D

95

125

167

205

233

Dvě dívky a tři chlapci snědli dohromady 16 porcí zmrzliny. Každý chlapec snědl dvakrát tolik než každá dívka. Kolik porcí sní tři dívky a dva chlapci?

C

12

13

14

16

17

Kolem válce je obtočen papírový metr. Které číslo patří místo otazníku?

C

33

42

48

53

69

Kolik existuje trojmístných přirozených čísel takových, že každé dvě sousední číslice se liší o 3?

D

12

14

16

20

27

Kniha, kterou dostal Petr k narozeninám, měla 290 stran. Každý večer před spaním si v ní četl. V neděli přečetl vždy 25 stran, každý jiný den pouze 4 strany. Knihu začal číst v neděli. Kolik dnů ji četl?

E

5

26

35

40

41

Na planetě je 10 ostrovů, které jsou propojeny 12 mosty. Urči nejmenší počet mostů, které je třeba uzavřít, aby nebylo možné po mostech přejít z ostrova A na ostrov B.

B

1

2

3

4

5

U lyžařského vleku čekalo v řadě 10 lyžařů. Před Tomášem jich stálo o 3 méně než za ním. Kolikátý v řadě byl Tomáš?

C

1

3

4

6

7

Jestliže bylo v jednom měsíci 5 sobot a 5 nedělí, ale pouze 4 pátky a 4 pondělky, bude následující měsíc:

A

5 střed

5 čtvrtků

5 pátků

5 sobot

5 nedělí

Kolik nul je na konci zápisu součinu prvních 2006 prvočísel v desítkové soustavě?

B

0

1

2

9

26

Hermiona má 5 euro. Chce si koupit 5 sešitů a nějaké tužky. Každý sešit stojí 80 centů. Tužka stojí 30 centů. Urči největší počet tužek, které si může koupit.

C

5

4

3

2

1

Pan Zahradník má 10 slepic. 5 slepic snáší vejce každý den a dalších 5 slepic snáší vejce každý druhý den. Kolik vajec snesou všechny slepice za 10 dní?

A

75

60

50

25

10

Na každé polici je uskladněno 64 decilitrů džusu. Láhve s džusem mají tři různé velikosti: velkou, střední a malou. Kolik decilitrů džusu obsahuje střední láhev?

D

3

6

8

10

86

Adam postavil méně hradů z písku než Martin, ale více než Zuzka. Lucka postavila více hradů než Adam a více než Martin. Dana postavila více hradů než Martin, ale méně než Lucka. Kdo postavil nejvíc hradů z písku?

E

Martin

Adam

Zuzka

Dana

Lucka

a − 1 = b + 2 = c − 3 = d + 4 = e − 5. Které z čísel a, b, c, d, e je největší?

E

a

b

c

d

e

Kolik reálných řešení má rovnice |4x − 3| − 2 = 1?

B

2

3

4

5

6

Karel mluví jen pravdu každý druhý den, ostatní dny jen lže. Dnes pronesl právě čtyři z uvedených vět. Kterou větu nemohl dnes vyslovit?

D

Mám dohromady prvočíselný počet kamarádů a kamarádek.

Mám stejný počet kamarádů jako kamarádek.

Alespoň tři z mých kamarádů a kamarádek jsou starší než já.

Číslo 288 je dělitelné 12.

Vždy říkám pravdu.

Petr vyjel na 5 dní do Jeseníků. Na každý den od pondělí do pátku si naplánoval pěší tůru tak, že délka trasy byla vždy o 2 km delší než trasa z předcházejícího dne. Celkem Petr ušel 70 km. Kolik kilometrů ušel Petr ve čtvrtek?

E

10

12

14

15

16

Julie má pastelky 4 různých barev. Každý ze čtyř států na mapě ostrova vpravo chce vybarvit jednou barvou tak, aby každé dva sousední státy měly různé barvy. Kolika způsoby může mapu vybarvit?

E

12

18

24

36

48

Tři sourozenci tipovali věk své babičky. První hádal 75, druhý 78 a třetí 81 let. Nakonec zjistili, že jeden se spletl o rok, jeden o dva roky a jeden o 4 roky. Kolik let muselo tehdy být babičce?

E

76

77

79

80

nelze jednoznačně určit

Vloni bylo ve školním pěveckém sboru o 30 chlapců více než dívek. Letos se počet všech členů sboru zvětšil o 10 %, z toho se počet chlapců zvětšil o 5 % a počet dívek se zvětšil o 20 %. Kolik členů je ve sboru letos?

B

88

99

110

121

132

Eva, Jitka, Adam, Mirek a Petr si hrají s míčem. Když má míč některá z dívek, hodí jej druhé dívce nebo některému z chlapců. Když má míč chlapec, hodí jej dalšímu chlapci, ale nikdy ne tomu, který mu míč hodil. Eva začíná a hodí míč Adamovi. Kdo hází pátý v pořadí?

A

Adam

Eva

Mirek

Jitka

Petr

Anička a jejích 5 kamarádů měli na svačinu jablka. Každý snědl polovinu jablka. Kolik jablek dohromady snědli?

B

2 a půl

3

4

5

6

Na dětském hřišti je 8 houpaček. Na každé se může houpat jen jedno dítě. Více než polovina houpaček je obsazená. Celkem se houpe dvakrát více chlapců než dívek. Kolik chlapců je na houpačkách?

B

3

4

5

6

7

Tatínek věší prádlo na šňůru. Na tři kapesníky použije 4 kolíčky. Kolik kolíčků potřebuje na pověšení 9 kapesníků?

B

9

10

12

16

18

Denisa si hrála s žetony. Nejprve žetony rozdělila na hromádky po třech – zbyly jí dva. Když žetony potom rozdělila na hromádky po pěti, zůstaly jí také dva. Kolik žetonů by Denisa ještě potřebovala, aby jí nezbyl žádný při rozdělování po třech ani při rozdělování po pěti? Vyber nejmenší možnost.

E

3

1

4

10

13

Na počátku je dáno číslo. Vynásobíme ho dvěma, od výsledku odečteme číslo 1 a tím získáme nové číslo. Tento postup zopakujeme ještě 98krát a dostaneme číslo 2 100 + 1. Které číslo bylo na počátku?

E

1

2

4

6

žádné z předcházejících

Uvnitř krychle je dán bod M. Krychle je rozřezána na 6 čtyřbokých jehlanů s vrcholem M, jejichž podstavy tvoří stěny krychle. Objemy pěti z těchto jehlanů jsou 2, 5, 10, 11 a 14. Určete objem šestého jehlanu.

C

1

4

6

9

12