代数幾何原論

『代数幾何原論』（だいすうきかげんろん、仏: Éléments de géométrie algébrique, EGA）は、アレクサンドル・グロタンディークとジャン・ディュドネによって書かれた、代数幾何学を根底から書き換えた数学書。ユークリッドの『原論』と同様に13章刊行される予定であったが、5章以降は未完。以降の章に該当する内容は、『代数幾何学セミナー』 "Séminaire de Géométrie Algébrique"（SGA と略称）として残されている。 I. Le langage des schémas（スキームの言語） II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes（射の類の大域的考察） III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents（連接層のコホモロジー） IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas（スキームの射とスキームの局所的考察） V. Procédés élémentaires de construction de schémas（スキームの構成の基礎的な方法） VI. Technique de descente. Méthode générale de construction des schémas（降下の技法、スキームの構成の一般的方法） VII. Schémas de groupes, espaces fibrés principaux（群スキーム、主ファイバー空間） VIII. Étude différentielle des espaces fibrés（ファイバー空間の微分的考察） IX. Le groupes fondamental（基本群） X. Résidus et dualité（留数と双対性） XI. Théories d'intersection, classes de Chern, théorème de Riemann-Roch（交叉理論、チャーン類、リーマン=ロッホの定理） XII. Schémas abéliens et schémas de Picard（アーベルスキームとピカールスキーム） XIII. Cohomologie de Weil（ヴェイユコホモロジー） Grothendieck, Alexandre; Dieudonné, Jean (1971) (French). Éléments de géométrie algébrique: I. Le langage des schémas. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 166 (2nd ed.). Berlin; New York: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-05113-8  Grothendieck, Alexandre; Dieudonné, Jean (1960). “Éléments de géométrie algébrique: I. Le langage des schémas”. Publications Mathématiques de l'IHÉS 4: 5–228. MR0217083. http://www.numdam.org:80/numdam-bin/feuilleter?id=PMIHES_1960__4_.  Grothendieck, Alexandre; Dieudonné, Jean (1961). “Éléments de géométrie algébrique: II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes”. Publications Mathématiques de l'IHÉS 8: 5–222. MR0217084. http://www.numdam.org:80/numdam-bin/feuilleter?id=PMIHES_1961__8_.  Grothendieck, Alexandre; Dieudonné, Jean (1961). “Eléments de géométrie algébrique: III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents, Première partie”. Publications Mathématiques de l'IHÉS 11: 5–167. MR0217085. http://www.numdam.org:80/numdam-bin/feuilleter?id=PMIHES_1961__11_.  Grothendieck, Alexandre; Dieudonné, Jean (1963). “Éléments de géométrie algébrique: III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents, Seconde partie”. Publications Mathématiques de l'IHÉS 17: 5–91. MR0163911. http://www.numdam.org:80/numdam-bin/feuilleter?id=PMIHES_1963__17_.  Grothendieck, Alexandre; Dieudonné, Jean (1964). “Éléments de géométrie algébrique: IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, Première partie”. Publications Mathématiques de l'IHÉS 20: 5–259. MR0173675. http://www.numdam.org:80/numdam-bin/feuilleter?id=PMIHES_1964__20_.  Grothendieck, Alexandre; Dieudonné, Jean (1965). “Éléments de géométrie algébrique: IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, Seconde partie”. Publications Mathématiques de l'IHÉS 24: 5–231. MR0199181. http://www.numdam.org:80/numdam-bin/feuilleter?id=PMIHES_1965__24_.  Grothendieck, Alexandre; Dieudonné, Jean (1966). “Éléments de géométrie algébrique: IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, Troisième partie”. Publications Mathématiques de l'IHÉS 28: 5–255. MR0217086. http://www.numdam.org:80/numdam-bin/feuilleter?id=PMIHES_1966__28_.  Grothendieck, Alexandre; Dieudonné, Jean (1967). “Éléments de géométrie algébrique: IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, Quatrième partie”. Publications Mathématiques de l'IHÉS 32: 5–361. MR0238860. http://www.numdam.org:80/numdam-bin/feuilleter?id=PMIHES_1967__32_.  Fondements de la Géometrie Algébrique（英語版） Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie