変圧器

変圧器（へんあつき）は、交流電力の電圧の高さを電磁誘導を利用して変換する電力機器・電子部品である。変成器（へんせいき）、トランスとも呼ぶ。電圧だけでなく電流も変化する。変圧器は静的な（可動部がない）機械であり、周波数を変えずに電力をある電気回路から別の電気回路に転送する 。 交流電圧の変換（変圧）、インピーダンス整合、平衡系-不平衡系の変換に利用する。 変圧器は、磁気的に結合した（相互誘導）複数のコイルからなる。コイル内外に磁気回路をともなうものもある。コイルに使用する導線を巻線という。 特に2個のコイルから成るものにおいて、入力側のコイルを一次コイル、出力側のコイルを二次コイルという。一次コイルに交流電流を流し、変動磁場を発生させ、それを相互インダクタンスで結合された二次コイルに伝え、再び電流に変換し、出力する。 変圧器によって電圧を変更することを変圧（へんあつ）といい、電圧を上昇させることを昇圧（しょうあつ）、逆に下降させることを降圧（こうあつ）という。 一次側に入力されるエネルギと二次側から出力されるエネルギーは同じである。そのため、昇圧させれば電流は減る。 変圧器の特有の現象ではないが、エネルギー保存則の影響を受けるため、一次側に入力したエネルギは二次側から出力されるエネルギと熱、音、漏洩した磁束と等しくなる。そのため実際には変換の際に損失があるため二次側でエネルギーが減少する。 一次コイルの電圧V1、巻数N1、電流I1をそれぞれ一次電圧、一次巻数、一次電流という。同様に二次コイルの電圧V2、巻数N2、電流I2をそれぞれ二次電圧、二次巻数、二次電流という。 またそれらの比V1/V2、N1/N2、I1/I2をそれぞれ変圧比（へんあつひ）、巻数比（まきすうひ）、変流比（へんりゅうひ）という。巻数比は変成比（へんせいひ）とも呼ばれる。 理想的な変圧器では巻数比と変圧比は等しく、さらに変圧比は変流比の逆数と等しい。すなわち、以下が成り立つ： N 1 N 2 = V 1 V 2 = I 2 I 1 {\displaystyle {\frac {N_{1}}{N_{2}}}={\frac {V_{1}}{V_{2}}}={\frac {I_{2}}{I_{1}}}} ... (a) 前者の等号が成り立つ条件は、1次コイルと鎖交する磁束が全て2次コイルと鎖交することである。より一般に1次コイルと鎖交する磁束のうち割合k が2次コイルと鎖交する場合は、 N 1 N 2 = k V 1 V 2 {\displaystyle {\frac {N_{1}}{N_{2}}}=k{\frac {V_{1}}{V_{2}}}} が成立する。この値k のことを1次コイルと2次コイルの結合係数という。従って (a) の第一の等号が成り立つ条件は結合係数が1になることであると言い換えられる。 一方 (a) の第二の等号が成り立つ条件は、変圧器で電気的なエネルギーが保存されることである。実際エネルギー保存が成り立てば I 1 V 1 = I 2 V 2 {\displaystyle I_{1}V_{1}=I_{2}V_{2}} であるので、第二の等号が成り立つ。なお回路中に１つでも抵抗があればそこからエネルギーが熱として逃げてしまうので、電気的なエネルギーは保存せず、第二の等号が言えない。しかしこうした熱が十分小さければ第二の等号は近似的に成立する。 鉄心に主磁束を形成する電流が励磁電流（れいじでんりゅう）である。理想的な変圧器では、励磁電流の位相は一次電圧よりも90°遅れる。実際には鉄心の磁気飽和やヒステリシスにより励磁電流の波形は主に奇数次の高調波ひずみを含む。 電源周波数を高くすると励磁電流は減少する。 無負荷損（鉄損） 通電（励磁）している場合、負荷の大きさに関係なく生じる損失。 負荷損 負荷電流の2乗にほぼ比例する損失である。 銅損 巻線による電気伝導体の電気抵抗によるジュール損。 漂遊負荷損 漏れ磁束による変圧器各部に生ずる渦電流損。 変圧比と巻数比の前述した関係式 N 1 N 2 = k V 1 V 2 {\displaystyle {\frac {N_{1}}{N_{2}}}=k{\frac {V_{1}}{V_{2}}}} をマクスウェル方程式から導出する。 1次コイルに交流電流を流すと、電圧 V 1 {\displaystyle V_{1}} の変化に応じて1次コイル内の電場 E 1 {\displaystyle {\boldsymbol {E}}_{1}} が変化する。電磁誘導の法則により E 1 {\displaystyle {\boldsymbol {E}}_{1}} の変化は磁束 Φ 1 {\displaystyle \Phi _{1}} を生じさせ、磁束 Φ 1 {\displaystyle \Phi _{1}} は変圧器の芯を通って2次コイルへと到達し、一部の磁束は漏れ経路を通りながら2次コイルへと到達せずに一次コイルに戻る。1次コイルから発生する全磁束 Φ t {\displaystyle \Phi _{t}} のうちの有効磁束 Φ g {\displaystyle \Phi _{g}} が2次コイルに到達する。有効磁束の割合は漏れ係数 σ {\displaystyle \sigma } として表される。すなわち、 σ = Φ t Φ g {\displaystyle \sigma ={\frac {\Phi _{t}}{\Phi _{g}}}} として、 Φ 2 = σ − 1 Φ 1 {\displaystyle \Phi _{2}=\sigma ^{-1}\Phi _{1}} ...(1) が成立する。磁束 Φ 2 {\displaystyle \Phi _{2}} は1次コイルの場合と逆の過程をたどることにより、2次コイル内の電場 E 2 {\displaystyle {\boldsymbol {E}}_{2}} と電圧 V 2 {\displaystyle V_{2}} とを変化させる。 1次コイル、2次コイルの断面をそれぞれ S 1 {\displaystyle S_{1}} 、 S 2 {\displaystyle S_{2}} とし、さらに1次コイル、2次コイル内の磁束密度をそれぞれ B 1 {\displaystyle {\boldsymbol {B}}_{1}} 、 B 2 {\displaystyle {\boldsymbol {B}}_{2}} とすると、i=1,2に対し、 d Φ i d t = ( 2 ) d d t ∫ S i B i ⋅ d S = ( 3 ) − ∫ S i ∇ × E i ⋅ d S = ( 4 ) − ∫ ∂ S i E i ⋅ d s ≒ ( 5 ) V i N i {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \Phi _{i}}{\mathrm {d} t}}{\underset {(2)}{=}}{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\int _{S_{i}}{\boldsymbol {B}}_{i}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}{\underset {(3)}{=}}-\int _{S_{i}}\nabla \times {\boldsymbol {E}}_{i}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}{\underset {(4)}{=}}-\int _{\partial S_{i}}{\boldsymbol {E}}_{i}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {s}}{\underset {(5)}{\fallingdotseq }}{\frac {V_{i}}{N_{i}}}} ... (6) ここで (2)、(3)、(4) はそれぞれ磁束の定義 Φ i = ∫ S i B i ⋅ d S {\displaystyle \Phi _{i}=\int _{S_{i}}{\boldsymbol {B}}_{i}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}} 、ファラデー＝マクスウェル方程式 ∇ × E i = − ∂ B i ∂ t {\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {E}}_{i}=-{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}_{i}}{\partial t}}} 、ストークスの定理から従う。また (5) は以下の理由により成り立つ：電圧の定義より、(5) の左辺はコイル一周分の積分から得られる電圧である。それに対しコイル全体に生じる電圧 V i {\displaystyle V_{i}} は、コイルの周りを巻数 N i {\displaystyle N_{i}} だけ積分して得られるので、 V i ≒ − N i ∫ ∂ S i E i ⋅ d s {\displaystyle V_{i}\fallingdotseq -N_{i}\int _{\partial S_{i}}{\boldsymbol {E}}_{i}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {s}}} となる。 求めるべき式は (1) と (6) から従う。 機器に対して製造者が保証する使用限度およびその際の指定条件。 定格周波数 その周波数において使用されるよう変圧器が設計された周波数。 定格容量 定格二次電圧、定格周波数および定格力率において、定められた温度上昇限度を超えることなく二次端子間に得られる皮相電力。VAまたはkVAで表し、銘板に記される。 定格電圧 一次巻線あるいは二次巻線の端子間に、印加するため指定した電圧または無負荷時に発生する電圧。実効値で表す。定格電圧をある巻線に印加したとき、無負荷時には、すべての巻線に定格電圧が発生する。 タップ電圧 任意のタップについて巻線の線路端子間に、無負荷時に発生または印加される指定電圧。 定格電流 定格容量を、定格電圧と相数で決まる係数（単相では1、三相では 3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} ）で除した線路電流実効値。 位相変位 中性点と二つの巻線の対応する端子間の位相電圧ベクトルの角度差 短絡インピーダンス 一方の巻線を短絡し、定格周波数において、他方の巻線端子間で測定されたインピーダンス。 多相の場合は等価的な星形結線に置き換えた1相分の値とする。通常、基準インピーダンスに対する百分率 (%) で表す。 基準インピーダンス= (定格電圧)2 ÷ 定格容量 他方の巻線を短絡し、定格電流を流すために印加する電圧をインピーダンス電圧という。百分率で表した短絡インピーダンスは、インピーダンス電圧の定格電圧に対する比の百分率に等しい。 電圧変動率 一方の巻線に定格電圧を印加されたとき、指定された負荷及び力率において、他の巻線端子に発生する電圧と無負荷電圧との算術差を、定格電圧で除した比で百分率 (%) で表す。 耐熱クラス 変圧器を構成する絶縁材料の耐熱特性による分類。 105 (A) ・120 (E) ・130 (B) ・155 (F) ・180 (H) ・200・220・250の種類がある。それぞれ105 - 250℃が許容最高温度である。絶縁材料は、許容最高温度を長時間連続持続して超えてはならない。 一次回路と二次回路を相互インダクタンスで結合する磁気回路として、通常は鉄心が用いられる。高周波用には鉄心を有しないものもある。 変圧器の鉄心には鉄損が少なく、飽和磁束密度・透磁率の大きい材料が適しており、ケイ素鋼板が多く用いられ、特定の方向に磁化し易い方向性鋼板が採用されることも多い。また、特に損失の低減を図る目的でアモルファス磁性材料が用いられることもある。 渦電流損を低減させるため、表面を絶縁処理した薄い鋼板を積層したものや、帯状に圧延した鋼板を巻いた巻鉄心などがある。 巻線には絶縁被覆を有する軟銅線が用いられる。断面形状は一般的なものでは丸形だが、大型用は導体断面積を大きくできる角形となっている。一般には一次巻線を巻いた上に二次巻線を重ねる積層巻が行われるが、特に、信号用・高周波用変成器のように一次・二次の密な結合が必要な場合は、一次・二次の巻線を1本ずつ交互に配置するバイファイラ巻なども行われる。 また、複数の二次電圧が必要な場合や電圧の調整が必要な場合は、巻線の途中からタップと呼ばれる端子が取り出される。 鉄心と巻線の配置は以下の2種類ある。 内鉄形 鉄心の周りに低圧巻線、その周りに高圧巻線を配置する、同心円配置が多い。 鉄心より巻線が多くなり、銅機械となる。 絶縁のため高電圧に用いられる。 外鉄形 巻線の周りに鉄心を配置したものである。 鉄心の周りに低圧巻線・高圧巻線を交互に配置する、交互配置が多い。 巻線より鉄心が多くなり、鉄機械となる。 油入変圧器 : シリコーン油・鉱油 モールド変圧器 : 合成樹脂モールド 耐熱クラス H（H種）乾式変圧器 : 空気 ガス変圧器 : 六フッ化硫黄 (SF6) ガス 機械的保護 ブッフホルツ継電器 衝撃油圧継電器 温度継電器 電気的保護 比率差動継電器 地絡継電器 過電流継電器 単相交流を入出力とするものである。 三相交流を入出力とするものである。 容量が異なる2台の変圧器をV-V結線し、三相負荷と単相負荷を同時に取り出す変圧器の結線方式。配電用柱上変圧器では、単相（電灯）と三相（動力）の需要家が混在する地点でよく使用される。小容量側の変圧器でV結線の三相負荷の一相へ、大容量側の変圧器でV結線のもう一相と単相負荷を兼用する。前者を専用変圧器、後者を共用相変圧器と呼ぶ。同じ目的に、単相変圧器と三相変圧器を1台にまとめた灯動共用変圧器を使うこともある。 三相交流から単相交流に変換する変圧器で、電気鉄道で交流電気車への電力供給や、三相交流電源を用いて単相電気炉や単相電動機を運転する場合などに採用される。 三相交流から90度の位相差の2組の単相交流を出力するもので、2つの巻線を持つ。 出力電圧を揃えるため、1つの巻線の巻数比をもう一方の巻線の巻数比の 3 2 {\displaystyle {\frac {\sqrt {3}}{2}}} 倍としている。 鉄道の交流饋電用変電所などに用いられる。 2次側巻線が2組あり、単相交流が2組出るタイプが一般的である。効率が悪くなるが、2つの出力を直列にして両端で単相1組とすることもできる。注意点として、2つの出力の位相が90度異なるため、電圧が2倍ではなく1.4倍になることが挙げられる。例えば、各々200Vで10kVAの容量があるスコット結線変圧器では、単相1回路結線した場合、280V・14kVAの容量しか得られないため体積効率が悪くなる。また、各巻線の電圧と電流の位相がずれるため力率も悪くなる。そのため非常用発電回路など小規模な設備に限って使われる。 なお、2つの巻線の負荷にアンバランスがあると一次側が不平衡となり逆相電流が発生するため、負荷を均等化することが望ましい。これは次項のウッドブリッジ結線にも共通する留意事項である。 一次側はY巻線とし、二次側は2つのΔ巻線を背中合わせに接続した変圧器で、スコット結線と同様に三相交流から90度の位相差の2組の単相交流が得られるが、電圧を揃えるため一方の二次回路に付加巻線が設けられる。また、この付加巻線を外付けの単巻変圧器としたものを変形ウッドブリッジ結線という。スコット結線に比べ、二次側の負荷が不平衡となっても接地した一次中性点に電流が流れない特徴がある（参照：電気工学ハンドブック）。 多量の電力を扱う新幹線の交流饋電用変電所では220kV系以上の超高圧送電線から受電しているが、保安上、一次回路の中性点接地が必要なため、変形ウッドブリッジ結線変圧器が用いられている。 一次巻線はY結線であり、二次巻線は2つの相の巻線を直列に接続したA座と、Δ結線でA座との位相差が90度のB座から構成される。 変形ウッドブリッジ結線と同様に、一次側の中性点接地が可能であるため187kV以上の系統から受電する新幹線などの変電所に採用されるが、変形ウッドブリッジ結線と異なり二次側のA座とB座が電気的に独立している。従って、国内の交流電化の主流であるAT饋電方式では単巻変圧器の巻数比を1:1より大きくでき、その場合、饋電線の電圧はトロリ線の電圧よりも高くなると同時に饋電線の電流が減少する。その結果、饋電線の電圧降下を低減でき、AT間隔を広げることが可能である。 変形ウッドブリッジ結線に比べ、ルーフ・デルタ結線は設置スペースや効率などが優れているが、一般的な電力用変圧器と異なる構造であることから岡山開業以降の新幹線では変形ウッドブリッジ結線が採用されてきた。その後、鉄道総研を中心にルーフ・デルタ結線の諸課題について検討が行われた結果、実用化の見通しが得られたため、このほど、東北新幹線新七戸変電所に採用され、今後も新設や既設置換えでの採用が進む見込みである。 参考資料（鉄道総研による）